Решить уравнения 3 класс – Реши уравнения. Сделай проверку. ГДЗ 3 класс математика Моро Часть 1 Порядок выполнения действий стр 47 задание 6

План-конспект урока по математике (3 класс) на тему: Конспект урока, презентация «Решение уравнений»

Тема: Урок математики в 3-м классе «Решение уравнений»

Кохацкая Светлана Валериевна

 учитель начальных классов

Тип урока: урок введения новых знаний.

Цель: познакомить с уравнениями нового вида.

Задачи:

  • Учить решать уравнения нового вида, которые будут вводиться через текстовую задачу.
  • Развивать умение переносить ранее изученные знания на новый материал.
  • Развивать интеллектуальные и коммуникативные умения, умения

Планируемые результаты:

Предметные:

Понимать, что такое «уравнение», «решить уравнение». Знать способ решения уравнения (на основе взаимосвязи между компонентами).

Уметь решать простые уравнения. Уметь решать задачи способом составления уравнения, читать математические выражения, неравенства, равенства.

Личностные:

Уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Метапредметные:

Уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение (Регулятивные УУД).

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им (Коммуникативные УУД).

Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке (Познавательные УУД).

Оборудование:

  •  компьютер, телевизор,  презентация.
  • Лист самооценки учащихся представлен в Приложение 1
  • Листики для работы в группах
  • Карточки с домашним заданием ( разноуровневые задания).

Ход урока

I. Организация класса.

Положительный настрой на работу.

II. Актуализация знаний.

Ребята, вы согласны, что сейчас период повышенного распространения вирусных заболеваний. И что важно заботиться о здоровье? На что, нужно обратить внимание?

 (Здоровый образ жизни. Гигиена . Здоровое питание.)

 Знать о пользе разных продуктов?

Вы любите ягоды? Не случайно вас спрашиваю. Вы сейчас потренируетесь в счёте и заодно узнаете о пользе и лечебных свойствах некоторых ягод и фруктов.

Работа в тетрадях.

  1. Математическая разминка + тема здоровья 

(лечебные свойства ягод, фруктов)

Послушайте задачи и запишите выражения в тетрадях:

а) Семья собрала летом с одного куста 2 кг черной смородины. Сколько всего кг смородины собрала семья с 11 таких кустов?

В плодах черной смородины много витамина Е, С в 20 раз больше, чем в яблоках и апельсинах. Витамины — необходимы для растущего организма.

б) Юля разделила поровну 30 мандаринов среди пяти своих подруг. Сколько мандаринов получила каждая из них?

При простуде и кашле — рекомендуется каждое утро выпивать по стакану мандаринового сока. Эфирное масло мандарина поднимает настроение.

в) На зиму заготовили 4 баночки малины, а клюквы в 6 раз больше. Сколько банок с клюквой заготовили на зиму?

Раны и ожоги, промытые клюквенным соком, моментально заживают. Брусника повышает остроту зрения и рекомендуются пилотам, морякам, водителям, работающим с напряжением зрения и ученикам.

г) Масса арбуза 12 кг, Сколько кг в 2,…3… арбузах?

Арбузы прекрасно утоляют жажду и выводят из организма ядовитые вещества.

Проверьте. (Слайд № 2 по щелчку)

  • 2 x 11= 22 (кг)
  • 30 : 5 = 6 (м.)
  • 4 x 6= 24 (б.)
  • 12 х 2= 24 (кг) ( Самоконтроль. Самопроверка.)

Дети выполняют отметку в листе самооценки. Приложение 1.)

Какие знания понадобились для решения задач? (Знания таблицы умножения и деления)

Отлично справились с заданием.

Продолжаем математическую разминку:

2. Игра.

На какие 2 группы можно разбить записи? (Слайд № 3 по щелчку)

505 — 5

Х+ 20= 70

Х- 40 =30

808 — 8

 (Уравнения и числовые выражения)

 (Равенство с неизвестным)

III. Подводящий диалог к формулированию новой темы.

Сообщение темы урока.

Составление целей урока:

Обучающие: учиться решать уравнение нового типа;

Развивающие: развивать речевой аппарат, внимание, память, логическое мышление, применять знания в повседневной жизни;

Воспитывающие: выполнять правила для учащихся, уметь слышать, слушать, комментировать;

Что такое уравнение? Уравнение – это математическое равенство, которое содержит неизвестное число. Неизвестное число обозначают буквами латинского алфавита.

Что значит «решить уравнение»?

Решить уравнение – значит найти такое числовое значение неизвестного, при котором равенство будет верным.

В математике говорят: решить уравнение – это значит найти корень уравнения.

Работа с компонентами  ( сложение, вычитание, умножение, деление)

Решение уравнений по вариантам. (1 –В Х+ 20= 70; 2 –В  Х- 40 =30)

Проверка решения уравнений по рядам. (Слайд № 4).

Оцените своё решение (Дети делают отметку в листе самооценки.Приложение 1.)

III. Подводящий диалог к формулированию новой темы.

  1. Работа с рисунками. 

По этому рисунку давайте составим задачу и решим её. (слайд № 5 )

Ребята, перечислите предметы, которые здесь изображены художником? (Весы, гири, тыква).

Что за цифры на гирях. Зачем они? (Указывают массу гирь)

Скажите, в каком положении находятся весы (Весы находятся в равновесии)

Запишем то, что видите на картинке с помощью цифр, математических знаков(слайд № 6 по щелчку)

Что лежит сначала на левой чаше весов? (Тыква)

Какова её масса? (Неизвестна)

Как её можно обозначить?( Давайте обозначим массу тыкву буквой Х)

Что ещё находиться на этой же чаше? (Гиря массой в 2 кг)

Если это вместе на одной чаше весов, какой знак между числами поставим?

 ( х+2)

(Аналогично с правой чашей весов) Перечисляют и появляется запись: 5 5 5

Весы в равновесии, какой знак поставим между записями ? (Равенства)

Интересная запись! Х + 2 = 5 x 3

Давайте это запишем в тетрадь.

А я догадалась, как правую часть проще записать, а вы?

 (5 x 3 сумма одинаковых слагаемых)

Х + 2 = 5 x 3

Что вы заметили? Что напоминает вам эта запись? (Похоже на уравнение)

А решали такие сложные уравнения? (Нет)

IV. Оздоровительная минутка.

Видеоролик «Фрукты»

V. Совместное «открытие» нового знания.

Работа в группах.

Проведём свои наблюдения, исследовательскую работу. Помогайте друг другу.

С чего бы вы начали решение этого уравнения?

Сделайте его проще!(Можно найти произведение 5 и 3. Мы получили уравнение, которое уже умеем решать: Х +2 = 15)

Неизвестно 1 слагаемое. Чтобы его найти, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое.

Корень — 13 (слайд № 8 по щелчку)

Молодцы! Вы сделали открытие!

Смогли сами справиться с таким сложным заданием.

Сделайте отметку в листе самооценки. Делают отметку в листе самооценки.

(работа в группах)

Если уч-ся не смогут самостоятельно решить данное уравнение, то предложить готовое решение .( № 1 стр. 88 учебника)

Откуда появляется число 15 в уравнении? (Произведение 5 и 3)

Витя решил уравнение так:

Х + 2 = 5 x 3

Х + 2 = 15

Х = 15 — 2

Х = 13

Ответ 13 килограммов масса камбалы.

Чему же равна масса рыбы?(Масса рыбы — 13 кг)

VI. Первичное закрепление.

Попытайтесь сами решить уравнение

Самостоятельная работа по вариантам (разно уровневая)(слайд № 11)

R + 10 = 43

2 х С = 24

х + 3 = 14 : 2

9 — у = 13 — 6

Проверка самостоятельной работы. (слайд № 12, 13) 

VIII. Рефлексия.

IX. Итог урока.

Чему учились на уроке? (Учились решать сложные уравнения)

Проанализируйте свою деятельность.(лист самооценки) Вложите в свои тетради. (Заполненный лист самооценки вкладывают в тетради, тетради сдают).

Как работалось в команде?( Ответы детей)

О пользе каких ягод и фруктов вы узнали?(клюквы, черной смородины, арбуза, мандаринов,  тыквы)

X. Домашнее задание. (дифференцированное)

Чтобы научиться решать задачи с уравнениями, вы потренируйтесь в решении уравнений дома. Здесь и пригодятся полученные знания новой темы урока.

(Учащимся предлагаются разно уровневые карточки с уравнениями. Дети, оценивая степень усвоения, выбирают себе карточку легче по уровню или труднее)

1 уровень:

Х + 4= 3+3+3+3

3 + Х= 2 x 6

7+ у = 16 — 3

40 — а =30+ 8

*2 уровень

9 + у = 12 x 6

40 — а = 30 : 5

88 : с = 55 : 5

Х x 10 = 16 x 5

 Дополнительный материал. (если останется время) Слайд № 13.

Игра.

Найдите зашифрованное слово.

12 х 2 = 24     ( З )

36 : 3 = 12      (Д)

40 : 10 = 4      (О)

18 + 12 = 30   (Р)

0 х 15 = 0       (О)

4 : 0 = нельзя (В)

1 х 35 = 35     (Ь)

16 : 2 = 8        (Я)

Спасибо за урок!

Конспект +презентация к уроку по математике на тему «Уравнения»(3 класс)

Муниципальное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа

городского округа Молодёжный

Открытый урок

по математике в 3 классе

Тема:

«Уравнения»

Учитель начальных классов:

Васильева Ирина Олеговна

Урок 27

Тип урока: открытие новых знаний.

Тема: «Уравнения»

Основные цели:

  1. сформировать представление об уравнении как предложение с переменной, внести в речевую практику понятие корня уравнения;

  2. систематизировать изученные виды уравнений и показать их связь с количественным описанием реальных ситуаций;

  3. повторить и закрепить запись буквенных выражений, чтение и запись числовых выражений по последнему действию, решение задач.

Оборудование:

Демонстрационный материал:

  1. карточка с заданием:

Слагаемое Сумма

Уменьшаемое Разность

Вычитаемое Произведение

Множитель Частное

Делимое Равенство

Уравнение


  1. эталоны

Уравнение-

это равенство с переменной.

Значение которой надо найти.

Корень уравнения:

число, при котором равенство будет верным.

Решить уравнение-

значит найти его корен.


  1. блоки для алгоритма решения уравнений:

hello_html_12dcf5b5.gif

Ход урока.

  1. Мотивация к учебной деятельности

1. Мотивация к учебной деятельности

Учитель предлагает прочитать записанное на доске предложение (слайд 1).

«Нас ждут великие дела!».

  • Какие великие дела сейчас вам предстоит совершить на уроке? (Узнавать новое, учиться.)

  • Как будет организована ваша учебная деятельность на уроке? (Мы пройдем 2 шага учебной деятельности – поймем, что мы еще не знаем, затем попытаемся сами найти способ открытия новых знаний.)

На доске вывешены изображения двух шагов учебной деятельности.

hello_html_17e69cce.jpghello_html_6d513a7.jpg

Организация учебного процесса на этапе 1:

— Чему вы учились на прошлых уроках? (Мы узнали, что такое равенство и неравенство, мы учились работать с этими понятиями).

— Сегодня на уроке вы продолжите работать с понятием равенство, вспомним с вами выражения с переменными и узнаем новое.

— Любой урок вы с чего начинаете? (С повторения)

— Сегодня на урок к нам пришла Мудрая Сова и приготовила задания. На листочках (которые лежат на партах) решите примеры и запишите ответы.

Арифметический диктант:

Работа в паре (слайд 2).

70 • 80, 42 : 6, 5 0 • 3, 72 : 9, 60 • 7, 480 : 6, 60 • 4;
320 : 80, 81 : 9; 240 : 6?

Проверка (5600, 7, 150, 8, 420, 80, 240, 4, 9, 40)

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии.

Организация учебного процесса на этапе 2:

  1. Повторение названия компонентов действий.

— Следующее задание, которое приготовила Мудрая Сова.

На доске (слайд 3) карточка с заданием. (У детей на партах карточка с заданием.)

— Найдите лишнее слово в каждом столбике.

Слагаемое Сумма

Уменьшаемое Разность

Вычитаемое Произведение

Делитель Частное

Множитель Равенство

Делимое

Уравнение

— Какое слово лишнее в 1 столбике, докажите выбор своего ответа? (В 1 столбике лишнее слово «уравнение», остальные — названия компонентов действий)

— Какое слово лишнее в 2 столбике, докажите выбор своего ответа? (Во 2-м столбике слово «равенство», остальные — названия результатов действий.)

( Слово «уравнение» и « равенство» — отдельно.)

— Какие слова 1-го и 2-го столбика вы бы соединили?

Дети работают на листочках, затем проверяют на доске (слайд 4).

hello_html_m3daa7dea.gifhello_html_4ea5da9b.gif

Слагаемое Сумма

Уменьшаемое Разность

Вычитаемое Произведение

Множитель Частное

Делимое

Делитель

hello_html_5a5adaf1.gifhello_html_4c0d539e.gif

hello_html_548aab6b.gifhello_html_m14cf73fa.gif

(Затем данная запись с доски убирается, и работа продолжается со словами «равенство» и «уравнение», которые записаны отдельно.)

2.Актуализация понятия уравнение, корень уравнения, решить уравнение.

На доске запись:

Уравнение Равенство

— Как вы объясните, что такое «равенство»? (Предложение, в котором есть знак «=»)

— А уравнение можно назвать равенством? (Да, так как в нём есть знак «=»)

— А что обязательно есть в уравнениях? (Есть переменная)

— Что нужно знать в уравнениях, чтобы сказать, что это равенство верное? (Значение переменной)

— Как найти значение переменной в уравнении? (Решив уравнение)

— Как можно дать определение уравнению? (Это равенство с переменной, значение которой надо найти). (Слайд 5)

Учитель выставляет на доску определение уравнения:

Уравнение-

это равенство с переменной,

значение которой надо найти.

— Повторим, что значит решить уравнение? (Найти значение переменной)

— Как называется верное значение переменной? (Корень уравнения)

— Как определить, что вы нашли правильно значение переменной? (Подставить его в уравнение, если получиться верное равенство, тогда значение переменной – корень уравнения)

Учитель определение вывешивает на доску. (Слайд 6)

Корень уравнения:

число, при котором равенство будет верным.

— Что значит решить уравнение? (Найти все его корни.)

— Может уравнение не иметь корней? Придумайте такое уравнение. (Учащиеся приводят свои примеры.) (14-х=18; х+30=20 )

— Уточните, что значит решить уравнение? (Учащиеся проговаривают свои варианты.)

На доске. (Слайд 7)

Решить уравнение-

значит найти все его корни

(или убедиться, что их нет)

Физминутка

3. Актуализация названий компонентов действий неизвестных в уравнениях

У учащихся на парте карточки, учитель предлагает задание: проанализировать, какие компоненты действий неизвестны в уравнениях, и как найти значение Х.

15 – x = 7 20 : x = 5

x – 20 = 30 x : 10 = 12

14 ∙ х = 42 х + 23 = 50

— Что вы сейчас повторили? (Что называется равенством, компоненты действий неизвестные в уравнении)

— Что вы узнали нового? (Определение уравнения, корня уравнения, что значит решить уравнение.)

— Какое следующее задание я вам предложу? (Задание с затруднением, задание, в котором будет, что-то новое.)

3. Индивидуальное задание.

А теперь запишите с помощью переменных все изученные виды уравнений и решите их, используя ранее изученные алгоритмы.

— В этом задание есть, что-то новое? (Да, надо установить все изученные уравнения, вспомнить правила их решения.)

— Вы записывали и решали уравнения. (Да)

— Поднимите руки, кто записал уравнения. (…)

— В чём у вас затруднение? (Не успели или не смогли установить все виды уравнений.)

— Почему вы не успели? ( У нас нет общего алгоритма записи и решения всех видов уравнений)

— Поднимите руки, кто выполнил задание (…)

— Как вы можете доказать, что данное задание выполнили правильно? (…)

— В чём у вас затруднение? (Мы не можем обосновать, что выполнили задание правильно.)

— Что будете дальше делать? (Будем разбираться, в чём причина, возникшего затруднения.)

3.Выявление места и причины затруднения.

Организация учебного процесса на этапе 3:

— Какое задание выполняли? (Должны были записать все виды уравнений, используя изученные алгоритмы.)

— Каким правилом пользовались? (….)

— В каком месте возникло затруднение? (Часть детей должны сказать, что не смогли или не успели установить все виды уравнений, другая часть — не могут обосновать)

— Почему возникло затруднение? (У нас нет общего алгоритма записи и решения изученных видов уравнений).

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Организация учебного процесса на этапе 4:

— Сформулируйте цель урока? (Составить все виды уравнений и алгоритм решения изученных видов уравнений)

— Что вам может помочь при достижении цели? (Названия компонентов в действиях)

5. Реализация построенного проекта.

Организация учебного процесса на этапе 5:

— Повторите, какие действия вы знаете? (Умножения, деление, сложение, вычитание)

— Проговорите компоненты действий, которые могут быть неизвестны в уравнениях? (Слагаемое, уменьшаемое, вычитаемое, множитель, делимое, делитель.)

— Составьте уравнение, используя для обозначения неизвестного члена уравнения букву х, а для известных членов- буквы а и b.

— Сформулируем правило нахождения х для своего уравнения и составим алгоритм решения уравнения.

Например: a – x = b

— При решении уравнений, что сначала надо сделать? (Определить неизвестный компонент действий).

Учитель вывешивает первый шаг алгоритма. (Слайд 7)

Определить неизвестный компонент действий

— Для того чтобы его решить, что вы должны знать? (Правило нахождения неизвестного компонента).

Учитель вывешивает следующий шаг алгоритма. (Слайд 8)

Применить правило его нахождения

— После того, как применили правило для нахождения неизвестного компонента, что предпримите? ( Выполним действие и получим ответ)

Учитель вывешивает следующий шаг алгоритма. (Слайд 9)

Выполнить действие и получить ответ

— Для того, чтобы узнать верно ли применили правило или верно ли выполнили действие, что нужно сделать? (Проверку.)

Учитель вывешивает последний шаг алгоритма. (Слайд 10)

Сделать проверку (устно или письменно)

— Как можно доказать, что алгоритм построен верно? (По алгоритму решить уравнение и провести проверку.)

— Что вы можете сказать о затруднении? (Мы справились с ним.)

-Дайте оценку своей деятельности (смайлики).

6. Первичное закрепление во внешней речи.

Организация учебного процесса на этапе 6:

— Что теперь надо сделать? (Потренироваться в решении уравнений по алгоритму)

1 стр. 78

Решение уравнений всех видов с комментированием.

  1. Уравнения первой строчки один ученик выходит к доске, решает и проговаривает решение по алгоритму, остальные записывают в тетрадях.

  1. Три ученика выходят к доске и решают три уравнения б, в, г (вторая строка).После того, как решили, проговаривают по очереди ход решения по алгоритму. Остальные ученики записывают в тетрадях.

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Организация учебного процесса на этапе 7:

— Какой следующий шаг необходимо сделать? (Надо проверит свои знания.)

Для самостоятельной работы предлагается 1, стр. 78 (а,б,в — третья строка)

На выполнение задания отводится 5 минут.

— Проверим. Кто справился с заданием?

— Как вы выполняли задание? (Пользуясь алгоритмом)

— Проверим. Кто справился с заданием? Кто выполнил с ошибкой?

— Дайте оценку своей деятельности (смайлики).

8. Включение в систему знаний и повторение.

Организация учебного процесса на этапе 8:

2 стр. 78.

Задание готовит учащихся к изучению составных уравнений. Дети выделяют в выражениях последнее действие цветным карандашом, затем называют его результат и после этого называют, какими числами или выражениями является компоненты действия:

mn + c : 4 Сумма произведения чисел m и n и частного чисел c и 4.

a 6 – 12 Разность произведения чисел a и 6 и числа 12.

(7 + x) : 25 Частное суммы чисел 7 и x и числа 25.

(18 : y)∙ (1 – b) Произведение частного чисел 18 и y и разности чисел 1 и b.

3 стр. 78

Отработка чтения и записи выражения по последнему действию.

а) b+ 8 ∙ n б) d : 5 — p в) (p + 16) ∙ (5 : d) г) (а ∙ 32) : (xy)

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Организация учебного процесса на этапе 9:

— Что нового вы сегодня узнали? (Мы узнали определение уравнения, корень уравнения.)

— Что вы вспоминали об уравнении?

— Что — то новое было для вас?

— Проанализируйте свою работу на уроке (смайлики).

Домашнее задание:

hello_html_m2c0824b9.gifстр. 77-78;

hello_html_6bde9932.gif № 1 стр. 78 (третья строка ) 6, стр. 79.

hello_html_2b351630.gif № 9 стр. 79.

Проверка и закрепление новых знаний.

— Что вам помогало при решении уравнений любого вида? (Алгоритм решения уравнений)

На партах листочки с уравнениями. Решить уравнения ( с проверкой) по алгоритму.

(Дети выполняют, после сдают учителю.)

Сам. работа на листочках

68 – х = 21 х + 37 = 89 120 : х = 10 х ∙ 13 = 39

— Урок окончен. Спасибо за работу.

Как решить уравнение 3 класса онлайн

Применение уравнений широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Уравнения человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. В 3 классе школьники учатся решать разнообразные простые уравнения с неизвестными методом перебора с учетом связи членов действиями вычитания/сложения. Для решения таких уравнений главное выучить приоритетность выполнения арифметических операций.

Допустим, дано уравнение следующего вида:

\[64 + d = 82\]

решение уравнений 3 класса

Так же читайте нашу статью «Решить уравнения 3 степени онлайн решателем»

В данном уравнении выполняется такая арифметическая операция как сложение двух чисел, одно из которых неизвестное. Оперируя правилом, которое гласит о том, что чтобы найти неизвестное слагаемое необходимо из суммы вычесть известное слагаемое. Выполним это, сделав перенос неизвестной переменной в левую часть, а числа в правую:

\[d = 82 — 64 \]

Выполнив вычитание, мы получим результат решения нашего уравнения:

\[d = 18\]

Если мы подставим \[18\] на место \[d\] в исходное уравнение, то мы увидим, что левая и правая сторона имеют одинаковое значение, что говорит о правильности полученного ответа.

Где можно решить уравнение онлайн с решением 3 класс?

Решить уравнение вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить уравнение онлайн любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как решить уравнение на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в нашей групе Вконтакте http://vk.com/pocketteacher. Вступайте в нашу группу, мы всегда рады помочь вам.

«Решение уравнений» (3 класс)

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Верх – Иньвенская средняя общеобразовательная школа»

Урок математики

Класс: 3

Тип урока:

Вид урока: урок закрепление, второй урок по теме «Решение уравнений»

Автор учебника: М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др. УМК «Школа России»

Тема: «Решение уравнений на нахождение неизвестного делимого, делителя, множителя».

Учитель: Четина Нина Анатольевна

2015

Цели урока:

образовательная:

  • читать и сравнивать уравнения, используя математическую терминологию;

  • развивать умение решать уравнения, выполнять проверку, используя связь умножения и деления;

  • совершенствовать вычислительные навыки, умение решать задачи изученных видов;

развивающая:

регулятивные:

  • управление своей деятельностью;

  • развитие общеучебных умений, в том числе умения самостоятельно оценивать результат своих действий, контролировать самого себя,

  • находить и исправлять собственные ошибки.

  • коммуникативные:

  • речевая деятельность; навыки сотрудничества.

  • познавательные:

  • работа с информацией о герое Коми-Пермяцкого округа в ВОВ (Сысолетин М.И.)

воспитательная:

  • воспитание гордости за свою родину, героев Коми-Пермяцкого округа; воспитывать целеустремленность и настойчивость в достижении цели, любовь к своей малой родине.

Оборудование: таблица – алфавит для устного счёта, карточки с уравнениями на обратной стороне имя героя, листы самооценки.

Ход урока.

  1. Организационное начало.

— Доброе утро, мои маленькие друзья, доброе утро, уважаемые коллеги! Я рада видеть ваши лица, ваши глаза.

«Вы талантливые, дети! Когда-нибудь вы сами приятно поразитесь, какие вы умные, как много и хорошо умеете, если будете постоянно работать над собой, ставить новые цели стремиться к их достижению…» (Ж.Ж.Руссо)

И думаю, что урок принесёт нам всем радость общения друг с другом.

  1. Актуализация знаний.

А

Б

В

Г

Д

Е

Ё

Ж

З

И

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Й

К

Л

М

Н

О

П

Р

С

Т

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

У

Ф

Х

Ц

Ч

Ш

Щ

Ь

Ъ

Ы

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

Э

Ю

Я

31

32

33

Ваша задача ответ на вопрос найти в таблице, а ответ будет соответствовать букве.

1.Делимое 96, делитель 24. Найдите частное. (4 – Г)

2.Первый множитель 14, второй неизвестен, произведение равно 84. Найдите второй множитель. (6 – Е)

3.Делитель – 3. Частное – 54. Найдите делимое. (18 – Р)

4.Второй множитель – 6, произведение – 96. Найдите первый множитель.(16 – О)

5.Делимое -77. Делитель – 7. Найдите частное. (11- Й)

(открывается слово Герой)

— Кто такой герой?

Определение из толкового словаря.

— Героями ВОВ были и наши коми – пермяки. В этом году со дня победы ВОВ – 70 лет.

  1. Самоопределение к деятельности.

— Наши герои находили выход из сложной, а порой неизвестной им ситуации, и сегодня мы с вами узнаем имена наших героев. Есть еще и неизвестные герои. Исследователи до сих пор ищут неизвестных героев. Мы тоже будем в роли исследователей, только искать не героев, а неизвестные числа.

— Где в математике встречаются неизвестные числа? (в уравнениях, в примерах с окошками)

— На карточках вы видите записи. Посмотрите внимательно и скажите какая запись лишняя. Почему? (21 : Х > 3, это не уравнение, а все остальные уравнения)

Х : 18 = 5

Сысолетин

Х · 11 = 55

21 : Х > 3



Михаил

52 : Х = 13

Х : 15 = 6

Иванович

15 · Х = 75

  • Что такое уравнение? (Уравнение — это равенство с неизвестным числом, значение которого нужно найти.)

  • Кто уже догадался о теме нашего урока? (Решение уравнений)

У вас на партах лежат листочки с лестницей. Отметьте на ступеньках, как вы ориентируйтесь, зная тему урока.

1. читать и сравнивать уравнения.

2. решать уравнения, выполнять проверку.

3. решать примеры и задачи.

4. познакомимся с героями коми-пермяками вов

  1. Работа по теме урока.

  1. Решение уравнений.

  • Какие компоненты находят делением?

  • Найдите среди уравнений те, которые решаются делением. Решим только их.

  • Выберите, какое решим первым. ( У доски 1 ученик с подробным объяснением)

(читаем на обороте имя героя)

  • У доски с объяснением решим ещё уравнение. (Выбирает и решает второй ученик).

  • Что можете сказать, про оставшееся уравнение? (решает третий ученик)

  • Сделаем вывод:

Чтобы найти неизвестный множитель, надо….(произведение разделить на известный множитель)

Чтобы найти неизвестное делимое, надо…(частное умножить на делитель)

Чтобы найти неизвестный делитель, надо…(делимое разделить на частное)

Рассказ учителя о Сысолетине М.И.

Родился в д.Аникина Кудымкарского района в крестьянской семье. В 1931 году окончил 7 классов сельской школы в с.Дёмино. С 12 лет работал в колхозе, в леспромхозе, пожарной охране. После пошёл в армию и трижды поощрялся командиром. Солдат стал командиром пулемётного расчета, младшим сержантом. 13 декабря 1941г. его направили в 337-й танко — пулемётный батальон. Его тяжело ранили и после излечения направили в школу танкистов в Нижний Тагил. Он был водителем легендарной «тридцатьчетвёки». 15 октября 1943г. танк Сысолетина устремился к мосту через один из притоков Днепра, для того чтобы не пропустить врага. Снаряд противника пробивает танк Сысолетина и он загорается. Но он дальше шел на врага, пока не погиб. После боя насчитали 15 машин врага, танк, 146 немецких трупов.

10 марта 1944 года сержанту Сысолетину присвоено звание Героя Советского Союза (посмертно)

Его именем названы улица в г. Кудымкар, Деминская школа Кудымкарского района.

  1. Решение задачи.

После боя наши солдаты насчитали 5 советских машин и танк. А немецких — в 2 раза больше, чем советских машин. Сколько всего машин было на поле боя?

Запишите решение задачи в тетрадь.

Всего героев ВОВ в Коми — Пермяцком округе 15. А сейчас встанем и почтим память наших героев.

Физкультминутка

  1. Самостоятельная работа. (с.21 — № 8)

Проверка по эталону на доске.

45:15=3 78:6х3=39 100-4х18=28
99:33=11 51:3х4=68 100-6х13=22
80:16=5 84:4х3=63 100-4х25=0

(34+36):10=7
(75-33):3=14
(82-16):33=2

  1. Работа в парах. (с.21 — №7)

вы будете работать в паре.

V. Итог урока.

Сегодня на уроке мы познакомились с героями ВОВ нашего округа, преодолели много трудностей и препятствий. Подошел к завершению наш урок.

Домашнее задание.

Каждый герой ВОВ получил заслуженную медаль или орден. Сегодня вы тоже одержали победу, победу над собой. И тоже получаете ордена за работу на уроке. На обратной стороне ордена записаны 3 вида домашнего задания. 1задание необходимо выполнить всем, остальные задания выполнить по желанию.

Методика «Незаконченное предложение»

  • Сегодня я узнал…

  • Было интересно…

  • Было трудно…

  • Я выполнял задания…

  • Я понял, что…

  • Теперь я могу…

  • Я почувствовал, что…

  • Я приобрёл…

  • Я научился…

  • У меня получилось…

  • Я смог…

  • Я попробую…

  • Меня удивило…

  • Урок дал мне для жизни…

  • Мне захотелось…

Рефлексия.

— Вернемся к нашей лестнице, на какой ступеньке вы оказались в конце урока.

— Я благодарю вас, дети, за работу на уроке, за помощь друг другу, мне!

Конспект урока по математике по теме «Решение уравнений» (3 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Ильинский учебно-воспитательный комплекс»

муниципального образования Красноперекопский район

Республики Крым

Конспект урока

по математике

3 класс.

Подготовила:

Учитель начальных классов

Чаган Л.К.

Конспект урока – математика

Класс — 3

Тема : Решение уравнений

Педагогические цели создать условия для совершенствования вычислительных навыков, умения решать уравнения на основе взаимосвязей между компонентами и результатами действий, решать задачи

Тип урока изучение нового материала

Планируемые результаты (предметные): научатся решать уравнения на основе взаимосвязей между компонентами и результатами действий, сравнивать уравнения и выражения с переменной, объяснять решение, выполнять проверку, решать задачи изученных видов.

Личностные результаты: применяют правила общения, осваивают навыки сотрудничества в учебной деятельности

Универсальные учебные действия (метапредметные):

Регулятивные: овладеют умениями понимать учебную задачу урока, отвечать на вопросы, обобщать собственные представления;

Коммуникативные: научатся слушать собеседника и вести диалог, оценивать свои достижения на уроке, пользоваться учебником.

Оборудование

Ход урока

  1. Мотивирование к учебной деятельности. (Организационный момент).

От улыбки станет лучше наш урок.

От улыбки плодотворнее работа.

Никогда не забывай дружок,

Что улыбка украшает человека!

  1. Математический диктант

1. Вычисли сумму чисел 23 и 7.

2. Увеличь число17 на 5.

3. Первое слагаемое 36, второе слагаемое 20, найди сумму.

4. Неизвестное число больше числа 72 на 8, найди его.

5. Какое число надо уменьшить на 12, чтобы получить число 48?

6. Найди разность чисел 16 и 7.

7. На сколько число 53 больше числа 10?

8. Уменьши число28 на 8.

9. Вычитаемое 79, уменьшаемое 40. Чему равна разность?

10. Какое число на 4 меньше числа 28?

Решение:

30, 22, 56, 80, 60, 9, 43, 20, 39, 24.

  1. Проверка домашнего задания.

Ребята, что было задано на дом? ( Решить примеры и задачу). Один ученик записывает решение примеров у доски. Второй читает решение задачи, остальные проверяют.

  1. Постановка учебной задачи.

Откройте учебники на странице 7. Прочитайте тему урока. Сформулируйте цель урока.

( Решение уравнений. Сегодня на уроке будем решать уравнения на основе взаимосвязей между компонентами и результатом действия( слагаемое+слагаемое=сумма) и делать проверку).

  1. Усвоение новых знаний и способов действий.

1. Повторение связи между суммой и слагаемыми.

5+7=12

-Давай вспомним компоненты при сложении( Слагаемое, слагаемое, сумма)

-Что такое 5? (Первое слагаемое)

-Что такое 7? (Второе слагаемое)

-Что такое 12? (Сумма).

-Что необходимо сделать, чтобы найти неизвестное первое слагаемое? (Нужно из суммы вычесть второе слагаемое). 12-7=5

-Что необходимо сделать, чтобы найти второе слагаемое? (Надо из суммы вычесть первое слагаемое). 12—5=7

2. Решение уравнений

1 – устно. Объясняют решение уравнения и проверку(по цепочке).

х + 7 = 38

х = 38 – 7

х = 31

31 + 7 = 38

38 = 38

№2. Решите уравнения. Решают уравнения: один ученик у доски, остальные в тетради(с комментированием).

Физкультминутка

  1. Закрепление знаний и способов действий.

1. Решение задач. №3 с.7. Прочитайте задачу. О чем говорится в задаче?

— Прочтите только условие.

Прочтите только вопрос.(Совместно с учителем записывают условие задачи, решают самостоятельно(один ученик у закрытой доски), потом проверяют).

2. Начертите ломаную, состоящую из 3 звеньев. Первое звено- 3 см, второе – на 2 см больше, а 3 – столько, сколько первое и второе вместе. Найдите длину ломаной. (Взаимопроверка).

Физкультминутка

  1. Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог).

– Ребята, что мы повторяли сегодня на уроке?

– Какую же связь мы установили?

– Где использовали это правило на уроке?

– Что еще мы повторяли сегодня на уроке?

– Как вы оцениваете свою деятельность?

  1. Домашнее задание.

Учебник, с. 7, № 5.

Конспект по математике 3 класс на тему «Решение уравнений способом подбора неизвестного. Буквенные выражения «

Тема: Решение уравнений способом подбора неизвестного.

Буквенные выражения

Цели: повторить способ нахождения неизвестного компонента в уравнении подбором числа; закреплять знание натурального ряда, навыки вычислений в столбик; учить рассуждать и логически мыслить.

Планируемые результаты: учащиеся научатся решать уравнения подбором числа; выполнять письменные вычисления в столбик, используя изученные приемы; понимать причины успеха/ неуспеха учебной деятельности.

Оборудование: учебник математики, индивидуальные карточки, плакат с числами

Ход урока

I. Организационный момент

II. Актуализация знаний

1. Индивидуальная работа

(У доски работают два ученика.)

— Вычисли удобным способом.

25 + 6 + 18 + 12 + 14 = ((6 + 14) + (18 + 12) +25 = 20 + 30 + + 25=75)

34 + 19 + 11 + 6 + 10 = ((34 + 6) + (19 + 11) + 10 = 40 + 30 + 10 = 80)

7 + 8 + 29 + 21+33 = ((7+33) +(29 +21)+8 = 40 +50 + 8=98)

14 + 15 + 24 + 5 + 6 = ((14 + 6) + (15 + 5) +24=20+20+24 = 64)

— Вычисли в столбик.

45 + 38 67-48 81-37 34 + 38

2. Устный счет

— Чему равна сумма чисел 32 и 40? {72.)

— Вычитаемое 56, разность 14. Чему равно уменьшаемое? (70.)

— Я задумала число, прибавила к нему 33 и получила 45. Какое число я задумала? (72)

— Какое число прибавили к 0 и получили 98? (98.)

Сумма каких двух одинаковых чисел равна 20? (10 и 10.)

— Первое слагаемое 56, сумма 62. Чему равно второе слагаемое? (6.)

К какому числу нужно прибавить 43, чтобы получилось 86? (43.)

Из числа 99 вычли 9 десятков. Сколько осталось? (9.) (Проверка индивидуальной работы у доски.)

III. Самоопределение к деятельности

— Вставьте числа в окошки так, чтобы получились верные равенства.

□ + 23 = 30

70 — □ = 66

□ — 8 = 22

— Какие числа вы вставили? (7, 4, 30.)

— Поставим вместо окошек буквы:

а + 23 = 30

70-х = 66

b — 8 = 22

— Как называются эти буквенные выражения? (Уравнения.)

— Как вы думаете, что мы будем повторять сегодня на уроке? (Как найти неизвестное число в уравнении.)

Проверьте свои предположения. Прочитайте текст рядом с красной стрелкой на с. 6 учебника.

IV. Работа по теме урока

Работа по учебнику № 1 (с. 6).

— Как называют букву, которая меняет свои значения в выражении? (Переменная.)

— Прочитайте значения переменной а.

Прочитайте выражения, значения которых мы будем находить.

— Подставьте значения переменной в выражения и найдите их значения.

(Учащиеся по цепочке читают выражения и называют ответы.) №2 (с. 6).

Прочитайте задание. Как называются такие равенства? (Уравнения.)

— Найдите среди представленных равенств уравнения и прочитайте их. (b +2= 12, х- 4=6, с- 10=8, k+4=9, x- 8=2)

— Что значит «решить уравнение»? (Найти значение переменной.)

— Найдите значение переменной в каждом уравнении. (Учащиеся по цепочке называют решения уравнений и значения переменных.)

3(с.6).

(Самостоятельное выполнение. Проверка по образцу. Самооценка.) Решение: 18-8 = 10 2 + 5 = 7 11-9 = 2 2 + 8=10 №4 (с. 6). (Самостоятельное выполнение. Фронтальная проверка.)

— Какие числа удобнее складывать? Почему?

V. Физкультминутка

Юрта, юрта, круглый дом,

(Шаги на месте.)

Побывайте в доме том!

(Руки в стороны.)

Гости явятся едва,

(Повороты туловища влево и вправо.)

В печку прыгают дрова.

(Прыжки на месте.)

Печка жарко топится,

(Хлопки в ладоши.)

Угостить торопится.

(Присесть.)

Ладушки, ладушки,

(Хлопки в ладоши.)

Круглые оладушки.

(Шаги на месте.)

VI. Закрепление изученного материала

Работа по учебнику

5 (с. 6).

(Самостоятельное выполнение. Проверка по образцу на доске.) Решение:

Р, =2 + 2 + 3 = 7 (см) Р2 — (3 + 1) • 2 = 8 (см) Ръ = 2 + 4+1 + 5 = 12 (см)

6 (с. 6).

(Самостоятельное выполнение. Проверка. Ответы записаны на доске: 27, 100, 74, 90, 18, 90. Самооценка. Тем, кто справится

с заданиями быстрее остальных, дополнительно можно предложить выполнить № 7, 8 (с. 6).)

VII. Рефлексия

(«Проверь себя» (учебник, с. 6). Самостоятельное выполнение. Проверка. Ответы записаны на доске: х = 3, х = 17.)

— Оцените свою работу на уроке.

VIII. Подведение итогов урока

— Что такое уравнение?

— Что значит «решить уравнение»?

— Кто может сказать, что понял, как решать уравнения?

Домашнее задание

Рабочая тетрадь: № 7—9 (с. 5).

Урок математики в 3-м классе «Составные уравнения»

Ключевые слова: составные уравнения , Л.А. Петерсон

Тип урока: ОНЗ (открытие нового знания )

Тема урока: Составные уравнения.

Основные цели:

  • Сформировать умение решать составные уравнения
  • Отрабатывать навыки решения уравнений на нахождение компонентов арифметических действий
  • Тренировать вычислительный навык, умение анализировать уравнения
  • Составить алгоритм решения составных уравнений.

Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, синтез, сравнение.

Демонстрационный материал :презентация (Приложение1)

Раздаточный материал:

  • Карточка для этапа 1 “ Моё настроение”
  • Индивидуальные карточки с заданием для этапа 2
  • Учебник математики “ Математика 3” Л.Г. Петерсон

Ход урока

1. Мотивация к учебной деятельности.

Цель:

  • Включение уч-ся в учебную деятельность на личностно значимом уровне,
  • Определение содержательных рамок урока,
  • Актуализация требований к уч- ся со стороны учебной деятельности.

Организация учебного процесса на этапе 1:

1. Посмотрите на листочки, которые я вам раздала.

— Что вы видите на карточке? (2 круга и стрелочка, идущая от одного круга к другому )

— Нарисуйте в 1 круге то, что передаёт ваше настроение.

— Посмотрим, что у вас получилось. Какое настроение вы пытались передать своим рисунком?

А вот, что получилось у меня (Слайд 1). Догадались какое у меня настроение?

Презентация.

Вы правильно определили, что у меня отличное настроение. Я желаю вам, чтобы и вы сохранили своё настроение на протяжении всего урока. А если у кого-то настроение не очень хорошее, чтобы оно у вас поднялось.

2. Учитель открывает плакат: (Cлайд 2)

Он есть у слова и цветка,
Он есть у уравнений,
Заданий многих он итог,
И с эти мы не спорим.
Надеемся ,что каждый смог
Ответить : это ……(корень)

— Прочитайте загадку и скажите отгадку.

— Где мы встречаемся с корнем? (в уравнении)

— Что вы знаете об уравнении?

— Кто умеет находить корень уравнения?

— Что мы называем корнем уравнения?

— Как вы думаете, чему будет посвящён урок? (решению уравнений)

Сегодня на уроке вы узнаете новое об уравнениях. Пожелайте друг другу удачи.

— С чего начнём свою работу? (с повторения знаний)

2. Актуализация знаний и фиксация индивидуальных затруднений в пробном действии.

Цель:

  • Актуализация изученных способов действий , достаточных для построения нового знания, их вербальная и знаковая фиксация и обобщение.
  • Мотивировать к пробному действию и его самостоятельному выполнению и обоснованию.
  • Организовать фиксацию образовательной цели и темы урока
  • Организовать выполнение пробного действия и фиксацию затруднения

Организация учебного процесса на этапе 2: (слайд 3)

1. У каждого уч-ся карточка:

a+b* с 60:р=4 (x-y) : 4 25 – y=18 k* 3 = 54+ 36
x + 8=8 (4*и – 16): 2 =10

На доске это же задание на карточках. Рассмотрите задание . На какие группы можно разбить эти записи? (уравнения и выражения)

— Возьмите карандаш и отметьте уравнения. 1 чел. Работает у доски, а остальные на листочках.

— Прочитайте выражения с опорой на последнее действие. (по цепочке с места )

— Докажите ,что остальные записи – уравнения. (это равенства, содержащие переменную)

— Что значит решить уравнение? (найти его корни)

— Чем мы пользуемся, когда решаем уравнения ? (алгоритмом)

— Давайте вспомним его. На доске карточки с записанным алгоритмом расположены в беспорядке.

-Что будете делать? (восстановим порядок)

4 ученика по очереди переставляют карточки.

Алгоритм решения уравнений. (слайд 4)

1. Выделяем неизвестный компонент.

2. Применяем правило нахождения неизвестного компонента.

3. Выполняем действие и получаем ответ.

4. Сделать проверку.

— Устно вычислить корни уравнений и записать на карточке ответ. Время 2 минуты.

Проверка. Давайте посмотрим ,что у вас получилось. (фиксация ответов на доске)

(на листочках зелёной ручкой под правильным ответом ставят точку)

Я вижу, что у вас хорошо получилось.

— У кого возникло затруднение ? Где? (в последнем уравнении) Почему? (мы не решали уравнения такого вида)

— Подходит наш алгоритм? (нет)

3. Выявление места и причины затруднения (этап 3).

Цель: выявить место и причину затруднения.

— Какое задание мы выполняли? (решали уравнение)

— Как вы решали уравнение? (по алгоритму)

— В чём же затруднение? ( алгоритм не подходит)

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель: построить проект выхода из затруднения и зафиксировать цель и тему урока.

— Какую цель поставите перед собой на уроке? (научиться решать уравнения нового вида , в котором несколько действий)

Такие уравнения мы будем называть составными.

— Кто может сформулировать тему урока? Учитель открывает тему урока: “ Составные уравнения” (слайд 5)

— Что нам поможет? (алгоритм) Нам нужно построить новый алгоритм .

5. Реализация построенного проекта.

Цель: реализовать построенный проект и зафиксировать способы решения составных уравнений.

— Как же будем строить новый алгоритм? (подберём более простое уравнение)

Я предлагаю поработать в парах.

Вспомните основные правила работы. (не мешать другим)

Задание: Запишите ,используя язык математики: произведение разности чисел у и 4 и числа 3 равно 15.

Во время обсуждения выбирается правильная запись и фиксируется на доске.

(у -4 )* 3 = 15 (слайд 6)

— Является ли эта запись уравнением?

— Как найти корень уравнения?

— Сколько действий в левой части уравнения?

— Определите какое действие последнее. Назовите компоненты действий при умножении.

— Где стоит переменная? Закроем (у- 4) карточкой х. Что у нас получилось? (простое уравнение)

Х*3=15

— Можем решить это уравнение? Как? (по алгоритму)

Проговорите друг другу алгоритм решения.

Решите уравнение в тетрадях, 1 чел. На доске.

Учитель переворачивает карточку х на (у – 4).

— Что мы с вами делали? Повторите какой шаг выполняли первый?

1. Находили последнее действие. Какой следующий ?

2. Выделяли неизвестный компонент. А дальше?

3. Применяли правило нахождения неизвестного компонента.

4. Мы упростили правую часть. Корень уравнения найден? (да)

5. Сделаем проверку.

Посмотрите на доску и проговорите новый алгоритм решения составных уравнений. (слайд 7)

— Какой следующий этап урока? (закрепить полеченные знания)

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

1 Решим уравнение , проговаривая свои действия по алгоритму.

№1 (а,б,в) стр.83 по цепочке .

2 Работа в парах. №1 (г,д) стр.83

Проговорите свои действия друг другу.

Проверка по эталону на доске. (слайд 8)

— Кто ошибся ? В чём ошибка? Исправьте.

— Какой следующий шаг? Проверить сумеем ли мы выполнить задание самостоятельно.

7. Самоконтроль с самопроверкой по эталону.

Цель: тренировать способность к самоконтролю и самооценке.

Вы поработали в парах и теперь попробуйте решить уравнение самостоятельно.

№1 (е) стр.83. Проверка по эталону сам-но. (слайд 9)

-У кого есть ошибки? Где допущена ошибка поставьте ?

Почему допущена ошибка?

-У кого нет ошибок ? Молодцы!

Сделайте вывод .(мы усвоили алгоритм решения составных уравнений).

8. Включение в систему знаний и повторение.

№ 2 (б) стр.83, №5 стр. 84 – решение задач .

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цель: оценить свою работу и обсудить домашнее задание.

— Какую цель вы ставили перед собой на уроке?

— Нам удалось достичь цели?

— Были удачи на уроке?

Сегодня мы с вами продвинулись в обучении ещё на один шаг.

— Что нам помогло? Как вы отметите свою работу и работу класса?

Положите перед собой листочки настроения. Дорисуйте второй круг. Какое настроение у вас в конце урока? (слайд 10)

— Как вы думаете , на следующих уроках пригодятся вам новые знания?

Домашнее задание.

1. стр.83 правило

2. № 2 (в, г)стр. 83, №6 стр.86

3. По желанию № 11, 14 стр.85.

Спасибо за урок.

Презентация.

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о