Смешанные дроби 5 класс
Смешанные дроби
Перевод смешанного числа в неправильную дробь можно выразить в виде общей формулы:
Чтобы представить неправильную дробь в виде смешанного числа, нужно разделить числитель на знаменатель.
Результат деления (неполное частное) записывают в качестве целой части смешанного числа.
Остаток от деления записывают в качестве числителя дробной части.
Знаменатель дробной части остаётся прежним.
= 35:8 =
Разделим столбиком числитель на знаменатель:
Осталось написать ответ: 
Алгоритм сложения смешанных чисел:
Приведите, если нужно, дробные части смешанных дробей к общему знаменателю
3
Общий знаменатель равен ______
Дополнительный множитель первой дроби_________
Дополнительный множитель первой дроби_________
= 3
= 3
Сложите отдельно целые части, затем дробные части слагаемых.
= (3+4)+ (
Посмотрите на дробную часть результата:
если дробь правильная, то ответ оставь таким;
если дробь неправильная, выдели целую часть и сложи полученную смешанную дробь с целой частью результата.
= 7 + =
Результат запиши в виде смешанной дроби.
Примеры:
Алгоритм сложения смешанных чисел:
Приведите, если нужно, дробные части смешанных дробей к общему знаменателю
3
Общий знаменатель равен ______
Дополнительный множитель первой дроби_________
Дополнительный множитель первой дроби_________
= 3
= 3
Сложите отдельно целые части, затем дробные части слагаемых.
= (3+4)+ (
Посмотрите на дробную часть результата:
если дробь правильная, то ответ оставь таким;
если дробь неправильная, выдели целую часть и сложи полученную смешанную дробь с целой частью результата.
= 7 + =
Результат запиши в виде смешанной дроби.
Примеры:
| 1. |
Выбор всех правильных или неправильных дробей
Сложность: лёгкое |
2 |
| 2. | Представление натурального числа в виде неправильной дроби Сложность: лёгкое | 1 |
| 3. |
Как разделить яблоки поровну?
Сложность: лёгкое |
1 |
| 4. |
Запись смешанного числа
Сложность: лёгкое |
1 |
| 5. | Смешанное число в виде неправильной дроби Сложность: среднее | 2 |
| 6. |
Выделение целой части дроби
Сложность: среднее |
|
| 7. |
Частное в виде смешанного числа
Сложность: среднее |
2 |
| 8. |
Неправильная дробь
Сложность: сложное |
3 |
| 9. |
Правильная дробь
Сложность: сложное | 3 |
| 10. |
Уравнение (неизвестный числитель)
Сложность: сложное |
4 |
| 11. |
Уравнение (неизвестный знаменатель)
Сложность: сложное |
4 |
Урок по теме «Смешанные дроби. Представление смешанного числа в виде неправильной дроби». 5-й класс
Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.
Урок математики в 5-м классе по теме “Смешанные дроби. Представление смешанного числа в виде неправильной дроби”
Я работаю по УМК Дорофеева Г.В. В комплект входят учебник, рабочая тетрадь с печатной основой, дидактические материалы, книга для учителя и сборник зачётов. На уроке использованы задания из учебника, рабочей тетради и дидактических материалов как для устной, так и для самостоятельной работы учащихся, для домашней работы предложены упражнения из учебника. Задания подобраны стандартного и повышенного уровня. Предлагаемые авторами УМК упражнения позволяют вести обучение дифференцированно. Часть упражнений носят тренировочный характер и направлены на закрепление умений учащихся по теме, а часть упражнений частично-поискового плана, что даёт учащимся возможность совершенствовать свои умения и применить понятие смешанной дроби в нестандартной ситуации.
На уроке использованы фронтальная, индивидуальная, парная формы работы. Методы работы – репродуктивные и частично-поисковые. Основная часть урока представляет собой решение задач по теме.
Структура урока включает следующие этапы:
1 этап – Актуализация знаний
Обсуждаем вопрос: на какие две группы можно разделить предложенные дроби? (слайд 1)
Прочитайте дробь и определите: правильная она или неправильная (проверка по щелчку мыши – дробь отправляется в нужную группу)
Среди неправильных дробей выберите дроби, которые можно записать натуральным числом. Подумайте, а нельзя ли записать остальные неправильные дроби ёще каким-нибудь способом.
2 этап – Мотивация деятельности учащихся, сообщение темы и целей урока
Вспомним задачу, которую мы решали, когда начинали изучать дроби (задача с двумя яблоками – слайд 2)
Сейчас я вам предлагаю новую задачу – разделить на троих 8 яблок. Как запишем её решение? (слайд 2)
Какими способами можно разделить яблоки? (слайд 2)
Обсуждение варианта, когда каждый получит по 2 целых яблока и ещё часть яблока (новый вид числа, его запись и чтение – слайд 2)
Формулируем тему урока и задачи на урок (слайд 3)
3 этап – Организация восприятия и осознания нового материала
Посмотрите на экран и определите координаты точек на координатной прямой. Запишите в тетради (слайд 4)
Проверим, что у вас получилось (заслушиваем ответы, проверяем по щелчку мыши – слайд 4)
Выполняем упражнения из учебника
4 этап – Обобщение и систематизация знаний
Обсуждаем, что нового узнали, чему научились, что ещё не получается
5 этап – Первичная проверка правильности восприятия новых знаний
Работа в парах в рабочих тетрадях с печатной основой
6 этап – Самостоятельное выполнение заданий под контролем учителя
Самостоятельная работа над упражнением из учебника
7 этап – Подведение итогов работы на уроке
Анализируем: с чем познакомились, чем занимались на уроке
8 этап – Домашнее задание
Записываем в дневники, комментируем
Имеет место рефлексия – в течение урока учащиеся проверяли выполнение заданий.
На уроке использованы компьютерные возможности – наглядность в устной работе, при ознакомлении с новым материалом и первичном закреплении. На соответствующих этапах урока вниманию учащихся предлагались слайды презентации на экране.
Проект урока по теме “Смешанные дроби. Представление смешанного числа в виде неправильной дроби”
| Блоки | Цели | Учебная деятельность | Формы работы | Методы работы | Учебное задание | Прогнозирование |
| Актуализация опорных знаний | Повторить понятие правильной и неправильной дроби; запись деления с помощью дроби; представление дроби в виде натурального числа | Устная работа | Фронтальная | Репродуктивный | 1) Среди дробей найти правильные и
неправильные 2) Среди неправильных дробей выбрать дроби, которые можно записать натуральным числом |
3 минуты |
| Мотивация деятельности учащихся, сообщение темы и целей урока | Настроить учащихся на восприятие
нового материала Сформулировать тему урока и задачи |
Решить задачи Найти новую форму записи неправильной дроби Сформулировать тему урока и задачи |
Фронтальная | Проблемное изложение | Задачи с яблоками | 3 минут |
| Организация восприятия и осознания нового материала | Формировать представление о
смешанной дроби, умение записывать смешанную
дроби и изображать их точками координатной
прямой. Формировать умение выделять целую часть |
Записать в тетрадях число, тему
урока Определяют и записывают координаты точек с экрана Проверяем и объясняем такую запись Выполняют упражнение на построение точек на координатной прямой с заданными координатами Выделение целой части из неправильной дроби Превращение смешанной дроби в неправильную |
Индивидуальная,
Фронтальная Парная
Фронтальная |
Частично-поисковый
Репродуктивные Иллюстративно-объяснительный
Репродуктивные |
Определить и записать в тетради
координаты точек на координатной прямой
№ 993 (с.251)
№ 995 (а) (с. 252) № 1003 (а) |
Неправильно записывают координаты
(разобрать) 8 минуты
10 минут При затруднении делать комментарии |
| Обобщение и систематизация знаний | Сделать выводы: с чем познакомились | Просматривают выполненные задания и делают выводы | Фронтальная | Частично-поисковый | 1 минута | |
| первичная проверка правильности восприятия новых знаний | Проверить правильность восприятия нового материала | Выполняют задание в рабочих тетрадях с печатной основой | Парная | РТ, с. 53, № 127 | 5-7 минут При необходимости консультировать |
|
| самостоятельное выполнение заданий под контролем учителя | Закрепление умения переводить неправильные дроби в смешанные и наоборот | Выполняют упражнения из учебника | Индивидуальная с самопроверкой | Репродуктивные | с. 252, № 997 (а) | 5 минут |
| Подведение итогов работы на уроке | Подвести итог урока | Анализируют свою работу на уроке: с чем познакомились, чем занимались | Фронтальная | Иллюстративно- объяснительный | ||
| Д/З | Записать и прокомментировать Д/З | Записывают в дневники и смотрят в учебнике | Фронтальная | Иллюстративно- объяснительный | с. 249-250 (до пр.2), № 996 (б), № 1003 (б), № 994 (по жел.) | Ответить на вопросы, если появятся |
Конспект урока математики в 5 классе «Примеры на все действия со смешанными дробями «
Конспект урока.
24.04.2018 г. Математика 5-В.
Тема Примеры на все действия со смешанными дробями
Тип урока: Урок закрепления знаний.
Предметные : Приобретение навыков решения примеров на все действия со смешанными дробями.
Личностные: формирование умений формулировать собственное мнение, планировать свои действия в соответствии с учебным заданием
Метапредметные: формирование умений устанавливать причинно-следственные связи, анализировать, моделировать выбор способов деятельности
Планируемые результаты: учащийся умеет выполнять примеры на все действия с дробями.
Основные понятия : дробь, числитель знаменатель, смешанная дробь, целая часть, дробная часть, неправильная дробь.
Организационная структура урока.
Организационный этап. Приветствие, проверка готовности к уроку (тетрадь, учебник, ручка, карандаш, линейка).
2.Проверка домашнего задания: несколько учащихся по очереди зачитывают ответы решенных примеров, все сверяют.
3.Актуализация знаний: повторим алгоритмы сложения, вычитания, умножения и деления смешанных чисел.
4.Закрепление полученных знаний.
Решим несколько примеров (учащийся решает у доски, коментируя свои действия)
Физминутка для глаз. На экране солнышко движется по небу, учащиеся следят за ним глазами.
Продолжаем работу. Выполнив, задание, которое вы видите на интерактивной доске, мы сможем быстро проверить ваш результат, выбрав кубик с правильным ответом. И узнаем имя ученого, который одним из первых стал применять дробную черту (на интерактивной доске модель из каталога диска к учебнику Никольского для 5 класса)
5. Итог урока. Мы сегодня славно потрудились, теперь мы хорошо умеем складывать, вычитать, умножать и делить смешанные дроби.
Домашнее задание: П. 4.17 повторить, №1029 (а,б).
6.Рефлексия учебной деятельности на уроке
Опишите свои впечатления от урока, продолжив предложения выбранным из предложенных слов.
Сегодняшний урок был… (веселым, интересным, скучным, познавательным, трудным, запоминающимся. )
| 1. |
Сумма дробей с равными знаменателями
Сложность: лёгкое |
|
| 2. |
Разность дробей, равные знаменатели
Сложность: лёгкое |
|
| 3. |
Сумма целого числа и обыкновенной дроби
Сложность: лёгкое |
|
| 4. |
Разность (смешанное число и единица)
Сложность: лёгкое |
|
| 5. |
Вычитание из 1 правильной дроби
Сложность: среднее |
|
| 6. |
Вычитание из целого числа правильной дроби
Сложность: среднее |
|
| 7. |
Вычитание дроби из смешанного числа
Сложность: среднее |
|
| 8. |
Сумма смешанных чисел, одинаковые знаменатели
Сложность: среднее |
|
| 9. |
Вычитание смешанных чисел
Сложность: среднее |
|
| 10. |
Сумма смешанного числа и обыкновенной дроби (одинаковые знаменатели)
Сложность: среднее |
|
| 11. |
Уравнение (неизвестная дробь)
Сложность: среднее |
|
| 12. |
Уравнение (неизвестный числитель дроби)
Сложность: среднее |
|
| 13. |
Сумма дробей, разные знаменатели
Сложность: среднее |
|
| 14. |
Разность дробей, знаменатели — взаимно простые числа
Сложность: среднее |
|
| 15. |
Разность дробей, один знаменатель содержит второй как множитель
Сложность: среднее |
|
| 16. |
Вычитание дробей, знаменатели — большие разные числа
Сложность: среднее |
|
| 17. |
Сумма смешанных чисел, разные знаменатели
Сложность: среднее |
|
| 18. |
Разность смешанного числа и дроби, разные знаменатели
Сложность: среднее |
|
| 19. |
Разность смешанных чисел, разные знаменатели
Сложность: среднее |
|
| 20. |
Уравнение
Сложность: среднее |
|
| 21. |
Неизвестное слагаемое. Смешанные числа, разные знаменатели
Сложность: среднее |
|
| 22. |
Разность смешанных чисел (усложнённый)
Сложность: сложное |
|
| 23. |
Неизвестное вычитаемое. Смешанные числа, разные знаменатели
Сложность: сложное |
Смешанные числа Математика 5 класс Задания
Вы уже знакомы с неправильными дробями, например , которые больше единицы. Дробь запишем в виде суммы: + или . Обычно сумму записывают, таким образом, . Единица в этой записи называется целой частью, а дробь — дробной частью смешенного числа.
Научимся переводить неправильную дробь в смешенное число. Например, возьмем дробь . Разделим 8 на 3. В целую часть, запишем неполное частное, в числитель остаток от деления, а знаменатель оставим без изменения и получим смешенное число . Эта операция называется выделение целой части.
Что бы выделить целую часть в смешанном числе, поступают следующим образом:
При сложении смешанных чисел целые части складывают отдельно, а дробные отдельно. Не забудьте выделить целую часть, если дробь при сложении получилась неправильная.
При вычитании поступают так же, как и при сложении, за исключением случая, когда дробная часть уменьшаемого меньше чем у вычитаемого. Тогда, целую часть уменьшаемого, уменьшают на 1, а к числителю прибавляют знаменатель.
Учебно-методическое пособие по алгебре (5 класс) по теме: «Деление и дроби», «Смешанные числа»
На оценку «3»
Тема: «Деление и дроби»
Вариант 1 Вариант 1
1. Решите уравнение: 1. Решите уравнение:
Тема: «Смешанные числа»
2. Выделите целую часть из дробей: 2. Выделите целую часть из дробей:
3. Запишите в виде неправильной дроби 3. Запишите в виде неправильной дроби
На оценку «4-5»
Тема: «Деление и дроби»
Вариант 1 Вариант 1
1. Решите уравнение: 1. Решите уравнение:
Тема: «Смешанные числа»
2. Выделите целую часть из дробей: 2. Выделите целую часть из дробей:
3. Запишите в виде неправильной дроби 3. Запишите в виде неправильной дроби