Смешанные дроби 5 класс

Смешанные дроби

1. Перевод смешанного числа в неправильную дробь можно выразить в виде общей формулы:

2. Чтобы представить неправильную дробь в виде смешанного числа, нужно разделить числитель на знаменатель.

1. Результат деления (неполное частное) записывают в качестве целой части смешанного числа.

2. Остаток от деления записывают в качестве числителя дробной части.

3. Знаменатель дробной части остаётся прежним.

= 35:8 =

Разделим столбиком числитель на знаменатель:

Осталось написать ответ:

Алгоритм сложения смешанных чисел:

Приведите, если нужно, дробные части смешанных дробей к общему знаменателю

3

Общий знаменатель равен ______

Дополнительный множитель первой дроби_________

Дополнительный множитель первой дроби_________

= 3

= 3

Сложите отдельно целые части, затем дробные части слагаемых.

= (3+4)+ (

Посмотрите на дробную часть результата:

• если дробь правильная, то ответ оставь таким;

• если дробь неправильная, выдели целую часть и сложи полученную смешанную дробь с целой частью результата.

= 7 + =

Результат запиши в виде смешанной дроби.

Примеры:

Алгоритм сложения смешанных чисел:

Приведите, если нужно, дробные части смешанных дробей к общему знаменателю

3

Общий знаменатель равен ______

Дополнительный множитель первой дроби_________

Дополнительный множитель первой дроби_________

= 3

= 3

Сложите отдельно целые части, затем дробные части слагаемых.

= (3+4)+ (

Посмотрите на дробную часть результата:

• если дробь правильная, то ответ оставь таким;

• если дробь неправильная, выдели целую часть и сложи полученную смешанную дробь с целой частью результата.

= 7 + =

Результат запиши в виде смешанной дроби.

Примеры:

Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. Математика, 5 класс: уроки, тесты, задания.

1.	Выбор всех правильных или неправильных дробей Сложность: лёгкое	2
2.	Представление натурального числа в виде неправильной дроби Сложность: лёгкое	1
3.	Как разделить яблоки поровну? Сложность: лёгкое	1
4.	Запись смешанного числа Сложность: лёгкое	1
5.	Смешанное число в виде неправильной дроби Сложность: среднее	2
6.	Выделение целой части дроби Сложность: среднее	2
7.	Частное в виде смешанного числа Сложность: среднее	2
8.	Неправильная дробь Сложность: сложное	3
9.	Правильная дробь Сложность: сложное	3
10.	Уравнение (неизвестный числитель) Сложность: сложное	4
11.	Уравнение (неизвестный знаменатель) Сложность: сложное	4

Урок по теме «Смешанные дроби. Представление смешанного числа в виде неправильной дроби». 5-й класс

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

Урок математики в 5-м классе по теме “Смешанные дроби. Представление смешанного числа в виде неправильной дроби”

– урок усвоения новых знаний. На предыдущих уроках учащиеся познакомились с понятием дроби, правильными и неправильными дробями, научились складывать обыкновенные дроби. Цель этого урока – знакомство с понятием смешанного числа и алгоритмом представления смешанного числа в виде неправильной дроби. На последующих уроках будем учиться складывать, а затем и вычитать смешанные дроби.

Я работаю по УМК Дорофеева Г.В. В комплект входят учебник, рабочая тетрадь с печатной основой, дидактические материалы, книга для учителя и сборник зачётов. На уроке использованы задания из учебника, рабочей тетради и дидактических материалов как для устной, так и для самостоятельной работы учащихся, для домашней работы предложены упражнения из учебника. Задания подобраны стандартного и повышенного уровня. Предлагаемые авторами УМК упражнения позволяют вести обучение дифференцированно. Часть упражнений носят тренировочный характер и направлены на закрепление умений учащихся по теме, а часть упражнений частично-поискового плана, что даёт учащимся возможность совершенствовать свои умения и применить понятие смешанной дроби в нестандартной ситуации.

На уроке использованы фронтальная, индивидуальная, парная формы работы. Методы работы – репродуктивные и частично-поисковые. Основная часть урока представляет собой решение задач по теме.

Структура урока включает следующие этапы:

1 этап – Актуализация знаний

Обсуждаем вопрос: на какие две группы можно разделить предложенные дроби? (слайд 1)

Прочитайте дробь и определите: правильная она или неправильная (проверка по щелчку мыши – дробь отправляется в нужную группу)

Среди неправильных дробей выберите дроби, которые можно записать натуральным числом. Подумайте, а нельзя ли записать остальные неправильные дроби ёще каким-нибудь способом.

2 этап – Мотивация деятельности учащихся, сообщение темы и целей урока

Вспомним задачу, которую мы решали, когда начинали изучать дроби (задача с двумя яблоками – слайд 2)

Сейчас я вам предлагаю новую задачу – разделить на троих 8 яблок. Как запишем её решение? (слайд 2)

Какими способами можно разделить яблоки? (слайд 2)

Обсуждение варианта, когда каждый получит по 2 целых яблока и ещё часть яблока (новый вид числа, его запись и чтение – слайд 2)

Формулируем тему урока и задачи на урок (слайд 3)

3 этап – Организация восприятия и осознания нового материала

Посмотрите на экран и определите координаты точек на координатной прямой. Запишите в тетради (слайд 4)

Проверим, что у вас получилось (заслушиваем ответы, проверяем по щелчку мыши – слайд 4)

Выполняем упражнения из учебника

4 этап – Обобщение и систематизация знаний

Обсуждаем, что нового узнали, чему научились, что ещё не получается

5 этап – Первичная проверка правильности восприятия новых знаний

Работа в парах в рабочих тетрадях с печатной основой

6 этап – Самостоятельное выполнение заданий под контролем учителя

Самостоятельная работа над упражнением из учебника

7 этап – Подведение итогов работы на уроке

Анализируем: с чем познакомились, чем занимались на уроке

8 этап – Домашнее задание

Записываем в дневники, комментируем

Имеет место рефлексия – в течение урока учащиеся проверяли выполнение заданий.

На уроке использованы компьютерные возможности – наглядность в устной работе, при ознакомлении с новым материалом и первичном закреплении. На соответствующих этапах урока вниманию учащихся предлагались слайды презентации на экране.

Проект урока по теме “Смешанные дроби. Представление смешанного числа в виде неправильной дроби”

Блоки	Цели	Учебная деятельность	Формы работы	Методы работы	Учебное задание	Прогнозирование
Актуализация опорных знаний	Повторить понятие правильной и неправильной дроби; запись деления с помощью дроби; представление дроби в виде натурального числа	Устная работа	Фронтальная	Репродуктивный	1) Среди дробей найти правильные и неправильные 2) Среди неправильных дробей выбрать дроби, которые можно записать натуральным числом	3 минуты
Мотивация деятельности учащихся, сообщение темы и целей урока	Настроить учащихся на восприятие нового материала Сформулировать тему урока и задачи	Решить задачи Найти новую форму записи неправильной дроби Сформулировать тему урока и задачи	Фронтальная	Проблемное изложение	Задачи с яблоками	3 минут
Организация восприятия и осознания нового материала	Формировать представление о смешанной дроби, умение записывать смешанную дроби и изображать их точками координатной прямой. Формировать умение выделять целую часть	Записать в тетрадях число, тему урока Определяют и записывают координаты точек с экрана Проверяем и объясняем такую запись Выполняют упражнение на построение точек на координатной прямой с заданными координатами Выделение целой части из неправильной дроби Превращение смешанной дроби в неправильную	Индивидуальная,     Фронтальная Парная       Фронтальная	Частично-поисковый     Репродуктивные Иллюстративно-объяснительный       Репродуктивные	Определить и записать в тетради координаты точек на координатной прямой   № 993 (с.251)           № 995 (а) (с. 252) № 1003 (а)	Неправильно записывают координаты (разобрать) 8 минуты           10 минут При затруднении делать комментарии
Обобщение и систематизация знаний	Сделать выводы: с чем познакомились	Просматривают выполненные задания и делают выводы	Фронтальная	Частично-поисковый		1 минута
первичная проверка правильности восприятия новых знаний	Проверить правильность восприятия нового материала	Выполняют задание в рабочих тетрадях с печатной основой	Парная		РТ, с. 53, № 127	5-7 минут При необходимости консультировать
самостоятельное выполнение заданий под контролем учителя	Закрепление умения переводить неправильные дроби в смешанные и наоборот	Выполняют упражнения из учебника	Индивидуальная с самопроверкой	Репродуктивные	с. 252, № 997 (а)	5 минут
Подведение итогов работы на уроке	Подвести итог урока	Анализируют свою работу на уроке: с чем познакомились, чем занимались	Фронтальная	Иллюстративно- объяснительный
Д/З	Записать и прокомментировать Д/З	Записывают в дневники и смотрят в учебнике	Фронтальная	Иллюстративно- объяснительный	с. 249-250 (до пр.2), № 996 (б), № 1003 (б), № 994 (по жел.)	Ответить на вопросы, если появятся

Конспект урока математики в 5 классе «Примеры на все действия со смешанными дробями «

Конспект урока.

24.04.2018 г. Математика 5-В.

Тема Примеры на все действия со смешанными дробями

Тип урока: Урок закрепления знаний.

Предметные : Приобретение навыков решения примеров на все действия со смешанными дробями.

Личностные: формирование умений формулировать собственное мнение, планировать свои действия в соответствии с учебным заданием

Метапредметные: формирование умений устанавливать причинно-следственные связи, анализировать, моделировать выбор способов деятельности

Планируемые результаты: учащийся умеет выполнять примеры на все действия с дробями.

Основные понятия : дробь, числитель знаменатель, смешанная дробь, целая часть, дробная часть, неправильная дробь.

Организационная структура урока.

1. Организационный этап. Приветствие, проверка готовности к уроку (тетрадь, учебник, ручка, карандаш, линейка).

2.Проверка домашнего задания: несколько учащихся по очереди зачитывают ответы решенных примеров, все сверяют.

3.Актуализация знаний: повторим алгоритмы сложения, вычитания, умножения и деления смешанных чисел.

4.Закрепление полученных знаний.

Решим несколько примеров (учащийся решает у доски, коментируя свои действия)

Физминутка для глаз. На экране солнышко движется по небу, учащиеся следят за ним глазами.

Продолжаем работу. Выполнив, задание, которое вы видите на интерактивной доске, мы сможем быстро проверить ваш результат, выбрав кубик с правильным ответом. И узнаем имя ученого, который одним из первых стал применять дробную черту (на интерактивной доске модель из каталога диска к учебнику Никольского для 5 класса)

5. Итог урока. Мы сегодня славно потрудились, теперь мы хорошо умеем складывать, вычитать, умножать и делить смешанные дроби.

Домашнее задание: П. 4.17 повторить, №1029 (а,б).

6.Рефлексия учебной деятельности на уроке

Опишите свои впечатления от урока, продолжив предложения выбранным из предложенных слов.

Сегодняшний урок был… (веселым, интересным, скучным, познавательным, трудным, запоминающимся. )

Математические тренажеры по теме «Смешанные числа», 5 класс,

ТРЕНАЖЕРЫ по теме «Смешанные числа» № 1 1.Представить в виде смешанных чисел неправильные дроби:	ТРЕНАЖЕРЫ по теме «Смешанные числа» № 2 1.Представить в виде смешанных чисел неправильные дроби:	ТРЕНАЖЕРЫ по теме «Смешанные числа» № 3 1.Представить в виде смешанных чисел неправильные дроби:	ТРЕНАЖЕРЫ по теме «Смешанные числа» № 4 1.Представить в виде смешанных чисел неправильные дроби:
2.Предствавить смешанное число в виде неправильной дроби:	2.Предствавить смешанное число в виде неправильной дроби:	2.Предствавить смешанное число в виде неправильной дроби:	2.Предствавить смешанное число в виде неправильной дроби:

ТРЕНАЖЕРЫ по теме «Смешанные числа» № 1

1.Представить в виде смешанных чисел неправильные дроби:

ОТВЕТЫ:

ТРЕНАЖЕРЫ по теме «Смешанные числа» № 2

1.Представить в виде смешанных чисел неправильные дроби:

ОТВЕТЫ:

ТРЕНАЖЕРЫ по теме «Смешанные числа» № 3

1.Представить в виде смешанных чисел неправильные дроби

ОТВЕТЫ:

ТРЕНАЖЕРЫ по теме «Смешанные числа» № 4

1.Представить в виде смешанных чисел неправильные дроби

ОТВЕТЫ:

2.Предствавить смешанное число в виде неправильной дроби:

ОТВЕТЫ:

2.Предствавить смешанное число в виде неправильной дроби:

ОТВЕТЫ:

2.Предствавить смешанное число в виде неправильной дроби:

ОТВЕТЫ:

2.Предствавить смешанное число в виде неправильной дроби:

ОТВЕТЫ:

Технологическая карта по математике на тему «Понятие смешанной дроби» (5 класс)

Тема урока. Понятие смешанной дроби.

Тип урока: урок открытия новых знаний.

Формы организации взаимодействия на уроке: коллективная, индивидуальная, групповая.

Воспитательная цель: воспитывать культуру математических записей, воспитывать активность, аккуратность, прививать умение выслушивать других.

Коррекционно-развивающая цель: направлена на речевое развитие, сенсомоторное (выполнение всех двигательных действий, которые необходимы для выполнения заданий), развитие познавательной деятельности, развитие навыков самоанализа и самоконтроля.

Планируемые образовательные результаты: учащиеся получат возможность научиться воспроизводить своими словами правило выведения смешанных дробей, выполнять действие перевода по образцу, алгоритму.

— Учебник Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. организаций /С.М.Никольский и др./- 13-е изд.-М.: Просвещение, 2014- 272с./

-Презентация к уроку.

-Смайлики для рефлексии.

VII.Рефлексия учебной деятельности на уроке. (5 мин)

Ход урока

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

(универсальные учебные действия)

I. Мотивация к учебной деятельности.

(2 мин)

Цели: проверка готовности обучающихся, их настроя на работу.

Приветствие. Проверка готовности учащихся к уроку. Психологический настрой.

Презентация, слайд №2. -Ребята, давайте вспомним какие дроби мы с Вами уже знаем?(выслушиваются ответы обучающихся)

-Правильно, обыкновенные дроби делятся на правильные и неправильные. Я буду показывать дроби, а Вы должны их отнести к первой или второй группе.

Учитель показывает среди прочих дробей смешанные дроби, возникает проблемная ситуация.

Готовность к уроку.

Ученики по очереди отвечают : обыкновенные , правильные и неправильные дроби.

.

Ученики сортируют дроби по группам.

Личностные:

— самоопределение.

Коммуникативные:

— планирование ученического сотрудничества с учителем и одноклассниками.

Познавательные: соотнесения того, что уже известно, и того, что еще неизвестно;

-умение устанавливать аналогии.

Логические:

— анализ объекта с целью выделения признаков;

— актуализация

мыслительных операций.

II. Формулирование темы урока, постановка цели.

(2 мин)

Цели: подведение детей к формулированию темы и постановке задач урока. Составление плана работы.

—Ребята, куда же относятся данные дроби:

3

и что это за дроби, как они называются?

(Выслушивает ответы учащихся)

-Да, это смешанные дроби! Учитель вместе с учащимися озвучивает тему и что должны ученики узнать на уроке.

Презентация, слайд №3.

Просит записать тему урока в тетрадь.

Ученики отвечают на вопросы учителя.

Формулируют (уточняют) тему урока.

Записывают тему урока в тетрадь. Ставят свои цели, чего бы он (она) хотели бы добиться на уроке.

Личностные:

-самоопределение-мотивация учения.

Познавательные:

-умение ориентироваться в своей системе знаний;

-умение структурировать знания, логическое выдвижение.

Коммуникативные:

-умение слушать и понимать речь других;

-умение устанавливать аналогии;

-умение классифицировать и систематизировать.

III. Первичное усвоение новых знаний.

(10 мин)

Цели: развитие умения находить ответы на проблемные вопросы, подведение детей к самостоятельному выводу способа действия с информацией.

Учитель проводит параллель с ранее изученным материалом.

-Как вы думаете, из чего состоит смешанная дробь? Правильно, из целой части и правильной дробной части. А записывает так: 2 +

Презентация, слайды №4

Читаем: «две целых и одна третья»

Презентация, слайды №5-6

—К нам пришли гости: сова, скворец и воробей. Они просят о помощи: как им поделить поровну 4 яблока?

1способ: каждое яблоко поделить на 3 равные части, и каждый получит по 4 части.(получится яблока)

2способ: каждому дать по 1 яблоку, а четвертое яблоко поделить на 3 равные части. ( яблока).

Вывод:

Презентация, слайд №7.

-Итак, ребята, давайте сформулируем два правила:

Чтобы записать неправильную дробь в виде смешанной дроби, нужно ее числитель разделить на знаменатель с остатком. При этом целая часть смешанной дроби будет равна неполному частному, а остаток запишем в числитель, знаменатель оставим прежний.

И наоборот: Чтобы записать смешанную дробь в виде неправильной дроби, знаменатель дробной части умножают на целую часть, прибавляют числитель дробной части и полученное число записывают в числитель, а знаменатель оставляют тот же.

Презентация, слайд №8.

Зарисуйте в тетрадях схему:

Презентация, слайд №9.

Учитель рассматривает пример:

3

—Выполните самостоятельно:

Презентация, слайд №10.

—Ребята, а как же можно сравнить смешанные дроби?(Выслушивает ответы учащихся)

—Конечно, если целые части разные, то больше та дробь, у которой целая часть больше:

,так как 1<3

—Если же целые части смешанных дробей равны, сравниваем дробные части:

Выполняют устные задания с проговариванием алгоритма вслух

Высказывают свое мнение Предлагают решение проблемы различными способами.

Формулируют правила выведения смешанной дроби из неправильной дроби, и наоборот.

Рисуют схему в тетрадь

Записывают пример в тетрадь.

Просматривают примеры на слайде.

Решают примеры, сверяют ответы с доской

Отвечают на поставленный вопрос, записывают примеры в тетрадь.

Коммуникативные:

-инициативное сотрудничество в поиске и выборе информации.

Познавательные:

-построение логической цепи рассуждений, выдвижение гипотез и их обоснование.

Регулятивные:

-определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата;

— составление плана и последовательности действий.

Физкультминутка (1мин)
Учитель: а сейчас мы немного взбодримся. Все встали и приготовились к физкультминутке.
Презентация, слайд №11.

IV. Закрепление нового материала (10 мин)

Цель: освоение способа действия с полученными знаниями в практической деятельности.

Решаем упражнения

По учебнику, стр.216 . №969 (б) – все.

1 группа — в)

2 группа — г)

3 группа — д).

№976(а,б,в,г,д)

Учитель устанавливает осознанность восприятия.

Наводящими вопросами корректирует выполнение заданий.

Обеспечивает положительную реакцию детей на ответы одноклассников.

Акцентирует внимание на конечных результатах учебной деятельности обучающихся на уроке.

Проверяем ответы

Ученики выполняют письменно на доске и в тетрадях. Решают у доски задания с проговариванием алгоритма вслух.

Сверяют ответы на доске и в тетрадях.

Познавательные:

-умение структурировать знания, умение осознанно и произвольно строить высказывания.

Коммуникативные:

— умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, коррекция, оценка действий.

Регулятивные:

— контроль в форме сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона.

V. Домашнее задание

(5 мин)

Презентация, слайд №12

Задает домашнее задание.

Обеспечивает понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

Прочитать п. 4.14. стр. 214-215

Ответить на вопросы №966

Выполнить №974 (в,г), №976 (е,ж,з,и,к)

Записывают домашнее задание.

VI.Рефлексия учебной деятельности на уроке (5 мин)

Презентация, слайд №13

Задает вопросы:

Достигли ли цели урока?

Какие правила изучили на уроке, сформулируйте их.

Чему научились?

Учитель инициирует рефлексию детей по их собственной деятельности и взаимодействию с учителем и другими детьми в классе.

Учитель просит учащихся оценить свое психологическое состояние в конце урока и поднять карточку со смайликом улыбающимся или грустным.

Отвечают на вопросы учителя.

Задают вопросы.

Анализируют свою учебную деятельность, заполняя карточку урока.

Методическое обеспечение и интернет ресурсы:

Математика. 5 класс : учеб. для общеобразовательных учреждений / С.М.Никольский и др. – М.: Просвещение, 2014. – 272 с.

Дидактические материалы по математике для 6 класса. Чесноков А.С., Нешков К.И. – М.: Просвещение, 2001. – 160с.

http://festival.1september.ru/articles/599295/

http://pedsovet.org/ Всероссийский Интернет-педсовет.

http://www.math.ru/ Интернет-поддержка учителей математики.

http://www.it-n.ru/ Сеть творческих учителей.

http://www.som.fsio.ru/ Сетевое объединение методистов.

http://office.microsoft.com/ru-ru/clipart/default.asp

Смешанные числа Математика 5 класс Задания

         Вы уже знакомы с неправильными дробями, например , которые больше единицы. Дробь запишем в виде суммы: + или . Обычно сумму записывают, таким образом, . Единица в этой записи называется целой частью, а дробь — дробной частью смешенного числа.

         Научимся переводить неправильную дробь в смешенное число. Например, возьмем дробь . Разделим 8 на 3. В целую часть, запишем неполное частное, в числитель остаток от деления, а знаменатель оставим без изменения и получим смешенное число . Эта операция называется выделение целой части.

         Что бы выделить целую часть в смешанном числе, поступают следующим образом:
        

        
        При сложении смешанных чисел целые части складывают отдельно, а дробные отдельно. Не забудьте выделить целую часть, если дробь при сложении получилась неправильная.
        
        При вычитании поступают так же, как и при сложении, за исключением случая, когда дробная часть уменьшаемого меньше чем у вычитаемого. Тогда, целую часть уменьшаемого, уменьшают на 1, а к числителю прибавляют знаменатель.