Сплавы железа и температура их плавления. Добыча металла.
Физические и химические свойства железа
- Химический элемент № 26 является самым распространенным в Солнечной системе. По данным исследований содержание железа в ядре Земли составляет 79–85,5%. По распространенности в коре планеты оно уступает только алюминию.
- Металл в чистом виде имеет белый цвет с серебристым оттенком, отличается пластичностью. Наличие примесей определяет его физические параметры. Железу свойственно реагировать на магнит.
- Для этого химического элемента характерен полиморфизм, который имеет место при нагревании. Повышенная концентрация металла наблюдается в местах извержения пород. Промышленные месторождения формируются в результате внешних и внутренних процессов, происходящих в земной коре.
- В речной воде содержится приблизительно 2 мг/л металла, а показатель для морской воды меньше в 100–1000 раз.
- Железо имеет несколько степеней окисления, определяющих его геохимическую особенность нахождения в определенной среде. В нейтральной форме металл находится в ядре Земли.
- Оксид железа является основной формой нахождения в природе, а оксидное железо размещается в самой верхней части земной коры в составе осадочных образований.
- Содержание химического элемента № 26 в минералах с нестабильным составом увеличивается с уменьшением температурного градиента. Кипение происходит при нагревании до + 2861 °C. Удельная теплота плавления составляет 247,1 КДж/кг.
Добыча металла
Среди руд, содержащих железо, сырьем для промышленного производства являются:
- гематит;
- гетит;
- магнетит.
Гетит и гидрогетит формируют образования в коре выветривания, размером сотни метров. В зоне шельфа и озерах коллоидные растворы минералов в результате осаждения образуют оолиты (бобовые железные руды).
Пирит и пирротин, широко распространенные в природе минералы железа, используются в качестве сырья для производства серной кислоты.
К часто встречающимся минералам железа относятся также:
- сидерит;
- леллингит;
- марказит;
- ильменит;
- ярозит.
Минерал мелантерит, представляющий собой хрупкие зеленые кристаллы со стеклянным блеском, используется в фармацевтической промышленности для производства железосодержащих препаратов.
Основное месторождение этого металла находится в Бразилии. В последнее время внимание сосредоточивается на разработке конкреций, присутствующих на морском дне, в которых содержатся железо и марганец.
Плавление железа
От чего зависит температура плавления железа?
Производство металла предусматривает различные технологии его извлечения из рудного сырья. Наиболее распространена выплавка железа доменным способом.
Перед тем как выплавлять металл, его восстанавливают в печи при температуре +2000 °C. Для извлечения примесей добавляется флюс, разлагающийся при нагревании до оксида с последующим соединением с диоксидом кремния и образованием шлака.
Кроме доменного способа выплавка железа производится путем обжига измельченной руды с глиной. Из смеси формируются окатыши и обрабатываются в печи с восстановлением водородом. Дальнейшая плавка железа производится в электрических печах.
Изготовление сплавов в печах.
Свойства металла зависят от чистоты материала. Для технически чистого железа температура плавления составляет +1539 °C. Сера является вредной примесью. Извлечь ее можно только из жидкого раствора. Химически чистый материал получают в результате электролиза солей металла.
Сплавы металла
В чистом виде этот материал мягкий, поэтому для повышения прочности в состав вводят углерод.
В металлургии сплавы железа называют черными металлами.
В зависимости от компонентов лигатуры меняются свойства материалов. Температура плавления железа также меняется при наличии лигатурных компонентов.
Удельная теплота плавления стали равна 84 кДж. Этот показатель обозначает, что при температуре плавления стали для перевода 1 кг сплава из кристаллического в жидкое состояние необходимо 84 кДж энергии.
Соединения из различных металлов образуют сплавы. Удельная теплота плавления чугуна составляет 96–140 кДж. Чугун содержит до 4% углерода, 1,5% марганца, до 4,5% кремния и примеси в виде серы и фосфора. Различают белый и серый сплавы.
В белом часть углерода находится в соединении карбида железа. Такой сплав отличается хрупкостью и твердостью. Он предназначается для изготовления конструкций и деталей.
Серый сплав, содержащий углерод в виде графита, легко поддается обработке. Чугун выплавляют из железной руды в доменных печах. Плавление руды сопровождается восстановительной реакцией железа из оксидов углеродом.
Большинство веществ может плавиться с увеличением объема при нагревании. Для чугуна объемом 1000 см³ этот показатель составляет 988–994 см³.
Чугун является сырьем для производства стали, отличающейся содержанием углерода (не выше 2,14%).
По химическому составу различают сталь:
- легированную;
- углеродистую.
Углеродистая сталь содержит примеси серы, фосфора и кремния. Она отличается низкими электротехническими свойствами, низкой прочностью, легко поддается процессу коррозии.
Наличие лигатурных добавок придает стали новые технические свойства. В качестве дополнительных компонентов используют:
- молибден;
- никель;
- вольфрам;
- хром;
- ванадий.
В состав высоколегированной стали входит не более 10% добавок. Сплав отличается прочностью. Технология производства стали из чугуна позволяет получить высококачественный материал для производства:
- металлических конструкций;
- резервуаров;
- посуды;
- армирующих деталей;
- электрооборудования.
Железо широко применяется во всех сферах жизни человека.
В качестве сырья сталь используется в разных отраслях промышленности. Без нее невозможно представить авиастроение, кораблестроение, автомобильную отрасль и многие другие производственные сферы.
Железо. Описание, свойства, происхождение и применение металла
Чистое железо (99,97%), очищенное методом электролиза
Железо — ковкий металл серебристо-белого цвета с высокой химической реакционной способностью: железо быстро корродирует при высоких температурах или при высокой влажности на воздухе. В чистом кислороде железо горит, а в мелкодисперсном состоянии самовозгорается и на воздухе. Обозначается символом Fe (лат. Ferrum). Один из самых распространённых в земной коре металлов (второе место после алюминия).
СТРУКТУРА
Две модификации кристаллической решетки железа
Для железа установлено несколько полиморфных модификаций, из которых высокотемпературная модификация — γ-Fe(выше 906°) образует решетку гранецентрированного куба типа Сu (а0 = 3,63), а низкотемпературная — α-Fe-решетку центрированного куба типа α-Fe (a0 = 2,86).
В зависимости от температуры нагрева железо может находиться в трех модификациях, характеризующихся различным строением кристаллической решетки:
- В интервале температур от самых низких до 910°С —а-феррит (альфа-феррит), имеющий строение кристаллической решетки в виде центрированного куба;
- В интервале температур от 910 до 1390°С — аустенит, кристаллическая решетка которого имеет строение гранецентрированного куба;
- В интервале температур от 1390 до 1535°С (температура плавления) — д-феррит (дельта-феррит). Кристаллическая решетка д-феррита такая же, как и а-феррита. Различие между ними только в иных (для д-феррита больших) расстояниях между атомами.
При охлаждении жидкого железа первичные кристаллы (центры кристаллизации) возникают одновременно во многих точках охлаждаемого объема. При последующем охлаждении вокруг каждого центра надстраиваются новые кристаллические ячейки, пока не будет исчерпан весь запас жидкого металла.
В результате получается зернистое строение металла. Каждое зерно имеет кристаллическую решетку с определенным направлением его осей.
При последующем охлаждении твердого железа при переходах д-феррита в аустенит и аустенита в а-феррит могут возникать новые центры кристаллизации с соответствующим изменением величины зерна
СВОЙСТВА
Железная руда
В чистом виде при нормальных условиях это твердое вещество. Оно обладает серебристо-серым цветом и ярко выраженным металлическим блеском. Механические свойства железа включают в себя уровень твердости по шкале Мооса. Она равна четырем (средняя). Железо обладает хорошей электропроводностью и теплопроводностью. Последнюю особенность можно ощутить, дотронувшись до железного предмета в холодном помещении. Так как этот материал быстро проводит тепло, он за короткий промежуток времени забирает большую его часть из вашей кожи, и поэтому вы ощущаете холод.
ЗАПАСЫ И ДОБЫЧА
Железо — один из самых распространённых элементов в Солнечной системе, особенно на планетах земной группы, в частности, на Земле. Значительная часть железа планет земной группы находится в ядрах планет, где его содержание, по оценкам, около 90 %. Содержание железа в земной коре составляет 5 %, а в мантии около 12 %.
Железо
В земной коре железо распространено достаточно широко — на его долю приходится около 4,1 % массы земной коры (4-е место среди всех элементов, 2-е среди металлов). В мантии и земной коре железо сосредоточено главным образом в силикатах, при этом его содержание значительно в основных и ультраосновных породах, и мало — в кислых и средних породах.
Содержание железа в морской воде — 1·10−5-1·10−8 %
В промышленности железо получают из железной руды, в основном из гематита (Fe2O3) и магнетита (FeO·Fe2O3).
Существуют различные способы извлечения железа из руд. Наиболее распространённым является доменный процесс.
Первый этап производства — восстановление железа углеродом в доменной печи при температуре 2000 °C. В доменной печи углерод в виде кокса, железная руда в виде агломерата или окатышей и флюс (например, известняк) подаются сверху, а снизу их встречает поток нагнетаемого горячего воздуха.
Кроме доменного процесса, распространён процесс прямого получения железа. В этом случае предварительно измельчённую руду смешивают с особой глиной, формируя окатыши. Окатыши обжигают, и обрабатывают в шахтной печи горячими продуктами конверсии метана, которые содержат водород. Водород легко восстанавливает железо, при этом не происходит загрязнения железа такими примесями, как сера и фосфор, которые являются обычными примесями в каменном угле. Железо получается в твёрдом виде, и в дальнейшем переплавляется в электрических печах. Химически чистое железо получается электролизом растворов его солей.
ПРОИСХОЖДЕНИЕ
Самородное железо
Происхождение теллурическое (земное) железо редко встречается в базальтовыхлавах (Уифак, о. Диско, у западного берега Гренландии, вблизи г. Касселя Германия). В обоих пунктах с ним ассоциируют пирротин (Fe1-xS) и когенит (Fe3C), что объясняют как восстановление углеродом (в том числе и из вмещающих пород), так и распадом карбонильных комплексов типа Fe(CO)n. В микроскопических зернах оно не раз устанавливалось в измененных (серпентинизированных) ультраосновных породах также в парагенезисе с пирротином, иногда с магнетитом, за счет которых оно и возникает при восстановительных реакциях. Очень редко встречается в зоне окисления рудных месторождений, при образовании болотных руд. Зарегистрированы находки в осадочных породах, связываемые с восстановлением соединений железа водородом и углеводородами.
Почти чистое железо найдено в лунном грунте, что связывают как с падениями метеоритов, так и с магматическими процессами. Наконец, два класса метеоритов — железокаменные и железные содержат природные сплавы железа в качестве породообразующего компонента.
ПРИМЕНЕНИЕ
Кольцо из железа
Железо — один из самых используемых металлов, на него приходится до 95 % мирового металлургического производства.
Железо является основным компонентом сталей и чугунов — важнейших конструкционных материалов.
Железо может входить в состав сплавов на основе других металлов — например, никелевых.
Магнитная окись железа (магнетит) — важный материал в производстве устройств долговременной компьютерной памяти: жёстких дисков, дискет и т. п.
Ультрадисперсный порошок магнетита используется во многих чёрно-белых лазерных принтерах в смеси с полимерными гранулами в качестве тонера. Здесь одновременно используется чёрный цвет магнетита и его способность прилипать к намагниченному валику переноса.
Уникальные ферромагнитные свойства ряда сплавов на основе железа способствуют их широкому применению в электротехнике для магнитопроводов трансформаторов и электродвигателей.
Хлорид железа(III) (хлорное железо) используется в радиолюбительской практике для травления печатных плат.
Семиводный сульфат железа (железный купорос) в смеси с медным купоросом используется для борьбы с вредными грибками в садоводстве и строительстве.
Железо применяется в качестве анода в железо-никелевых аккумуляторах, железо-воздушных аккумуляторах.
Водные растворы хлоридов двухвалентного и трёхвалентного железа, а также его сульфатов используются в качестве коагулянтов в процессах очистки природных и сточных вод на водоподготовке промышленных предприятий.
Железо (англ. Iron) — Fe
| Молекулярный вес | 55.85 г/моль |
| Происхождение названия | возможно англо-саксонского происхождения |
| IMA статус | действителен, описан впервые до 1959 (до IMA) |
КЛАССИФИКАЦИЯ
Hey’s CIM Ref1.57
| Strunz (8-ое издание) | 1/A.07-10 |
| Nickel-Strunz (10-ое издание) | 1.AE.05 |
| Dana (7-ое издание) | 1.1.17.1 |
ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА
| Цвет минерала | железно-черный |
| Цвет черты | серый |
| Прозрачность | непрозрачный |
| Блеск | металлический |
| Спайность | несовершенная по {001} |
| Твердость (шкала Мооса) | 4,5 |
| Излом | в зазубринах |
| Прочность | ковкий |
| Плотность (измеренная) | 7.3 — 7.87 г/см3 |
| Радиоактивность (GRapi) | 0 |
| Магнетизм | ферромагнетик |
ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА
| Тип | изотропный |
| Цвет в отраженном свете | белый |
| Люминесценция в ультрафиолетовом излучении | не флюоресцентный |
КРИСТАЛЛОГРАФИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА
| Точечная группа | m3m (4/m 3 2/m) — изометрический — гексаоктаэдральный |
| Пространственная группа | Im3m (I4/m 3 2/m) |
| Сингония | кубическая |
| Параметры ячейки | a = 2.8664Å |
| Двойникование | (111) также в пластинчатых массах {112} |
| Морфология | в маленьких пузырьках |
Интересные статьи:
mineralpro.ru 13.07.2016Температура плавления и основные свойства железа, классификация металлов
Металлы плавятся, как правило, при очень высокой температуре, которая может достигать более 3 тыс. градусов. Хотя некоторые из них можно расплавить в домашних условиях, например, свинец или олово. А вот ртуть плавят при температуре минус 39 градусов. В домашних условиях этого добиться не удастся. Температура плавления — это один из важных показателей производства не только самого металла, но и его сплавов. Выплавляя сырье, специалисты учитывают и другие физические и химические свойства руды и металла.
Железо и его свойства
Железо — это химический элемент, который в таблице Менделеева находится под номером 26. Это один из самых распространенных элементов во всей Солнечной системе. Согласно материалам исследований, в составе ядра Земли находится примерно 79−85% этого вещества. В земной коре его тоже присутствует большое количество, но оно уступает алюминию.
В чистом виде металл имеет белый цвет с чуть серебристым оттенком. Он пластичен, но имеющиеся в нем примеси могут определять его физические свойства. Реагирует на магнит.
Железо присутствует в воде. В речных водах его концентрация равна примерно 2 мг/л металла. В морской воде его содержание может быть ниже в сто или даже тысячу раз.
Оксид железа — это основная форма, добыча которой осуществляется и которая находится в природе. Оксидное железо может располагаться в самой верхней части земной коры и быть составляющей осадочных образований.
Элемент, находящийся на двадцать шестом месте в таблице Менделеева, может иметь несколько степеней окисления. Именно они определяют его геохимическую особенность нахождения в определенной среде. В ядре Земли металл присутствует в нейтральной форме.
Добыча полезных ископаемых
Руд, в которых присутствует железо, существует несколько. Однако, в качестве сырья для производства железа в промышленности используют в основном следующие:
- магнезитовую руду;
- гетитовую руду;
- гематитовую руду.
А также часто встречаются такие разновидности руды:
- леллингит;
- сидерит;
- марказит;
- ильменит;
- ярозит.
леллингит;Существует еще минерал под названием мелантерит. Его используют преимущественно в фармацевтической промышленности. Из себя он представляет зелёного цвета хрупкие кристаллы, в которых присутствует стеклянный блеск. Из него производят лекарственные препараты, в составе которых имеется ферум.
Основным месторождением этого металла является Южная Америка, а именно Бразилия.
Плавление железа и необходимая температура
Точкой плавления металла называют такую минимальную температуру, при которой он переходит из твердого состояния в жидкое. При этом в объеме он практически остается неизменным.
Металл могут производить из руды различными способами, но самый основной из них — это доменный. Помимо доменного, используют еще выплавку железа при помощи обжига измельченной руды с примесью глины. Из полученной смеси формируют окатыши, которые обрабатываются в печи с последующим восстановлением водородом. Далее плавление железа осуществляется в электрической печи.
Температура плавления железа весьма высока. Для технически чистого элемента она составляет +1539 °C. В этом веществе присутствует примесь — Сера, которую можно извлечь лишь в жидком виде. Без примесей чистый материал получают при электролизе солей металла.
Классификация металлов по температуре плавления
Разные металлы могут переходить в жидкое состояние при разной температуре. Вследствие этого выделяют определённую классификацию. Их делят следующим образом:
- Легкоплавкие — те элементы, которые могут становиться жидкими уже при температуре ниже 600 градусов. К ним относят цинк, олово, свинец и пр. Их можно расплавить даже в домашних условиях — просто нужно разогреть при помощи плиты или паяльника. Такие виды нашли применение в технике и электронике. Они используются для соединения элементов из металла и движения электрического тока. Олово плавится при 232 градусах, а цинк — при 419 градусах.
- Среднеплавкие — элементы, которые начинают расплавляться при температуре от шестисот до тысячи шестисот градусов. Эти элементы используют по большей части для строительных элементов и металлоконструкций, то есть при создании арматур, плит и строительных блоков. В эту группу входят: железо, медь, алюминий. Температура плавления алюминия сравнительно низка и составляет 660 градусов. А вот железо начинает переходить в жидкое состояние лишь при температуре 1539 градусов. Это один из самых распространенных металлов, используемых в промышленности, особенно в автомобильной. Однако железо подвержено коррозии, то есть ржавчине, поэтому ему требуется специальная поверхностная обработка. Его необходимо покрывать краской или олифой, и не допускать попадание влаги.
- Тугоплавкие — это такие материалы, которые расплавляются и становятся жидкими при температуре выше 1600 градусов. В эту группу относят вольфрам, титан, платину, хром и т. п. Они используются в ядерной промышленности и для некоторых машинных деталей. Они могут применяться для расплавки других металлов, изготовления высоковольтных проводов или проволоки. Платину можно расплавить при 1769 градусах, а вольфрам — при 3420 °C.
Единственный элемент, который при обычных условиях находится в жидком состоянии — это ртуть. Температура его плавления составляет минус 39 градусов и его пары являются ядовитыми, поэтому его используют только в лабораториях и закрытых ёмкостях.
Температура плавления — Википедия
Плавление льдаТемпература плавления (обычно совпадает с температурой кристаллизации) — температура, при которой твёрдое кристаллическое тело совершает переход в жидкое состояние и наоборот. При температуре плавления вещество может находиться как в жидком, так и в твёрдом состоянии. При подведении дополнительного тепла вещество перейдёт в жидкое состояние, а температура не будет изменяться, пока всё вещество в рассматриваемой системе не расплавится. При отведении лишнего тепла (охлаждении) вещество будет переходить в твёрдое состояние (застывать), и, пока оно не застынет полностью, его температура не изменится.
Температура плавления/отвердевания и температура кипения/конденсации считаются важными физическими свойствами вещества. Температура отвердевания совпадает с температурой плавления только для чистого вещества. На этом свойстве основаны специальные калибраторы термометров для высоких температур. Так как температура отвердевания чистого вещества, например олова, стабильна, достаточно расплавить и ждать, пока расплав не начнёт кристаллизоваться. В это время, при условии хорошей теплоизоляции, температура застывающего слитка не изменяется и в точности совпадает с эталонной температурой, указанной в справочниках.
Смеси веществ не имеют температуры плавления/отвердевания вовсе и совершают переход в некотором диапазоне температур (температура появления жидкой фазы называется точкой солидуса, температура полного плавления — точкой ликвидуса). Поскольку точно измерить температуру плавления такого рода веществ нельзя, применяют специальные методы (ГОСТ 20287 и ASTM D 97). Но некоторые смеси (эвтектического состава) обладают определённой температурой плавления, как чистые вещества.
Аморфные (некристаллические) вещества, как правило, не обладают чёткой температурой плавления. С ростом температуры вязкость таких веществ снижается, и материал становится более жидким.
Поскольку при плавлении объём тела изменяется незначительно, давление мало влияет на температуру плавления. Зависимость температуры фазового перехода (в том числе и плавления, и кипения) от давления для однокомпонентной системы даётся уравнением Клапейрона-Клаузиуса. Температуру плавления при нормальном атмосферном давлении (101 325 Па, или 760 мм ртутного столба) называют точкой плавления.
| вещество | температура плавления (°C) |
|---|---|
| гелий (при 2,5 МПа) | −272,2 |
| водород | −259,2 |
| кислород | −219 |
| азот | −210,0 |
| метан | −182,5 |
| спирт | −114,5 |
| хлор | −101 |
| аммиак | −77,7 |
| ртуть[2] | −38,83 |
| водяной лёд[3] | 0 |
| бензол | +5,53 |
| цезий | +28,64 |
| галлий | +29,8 |
| сахароза | +185 |
| сахарин | +225 |
| олово | +231,93 |
| свинец | +327,5 |
| алюминий | +660,1 |
| серебро | +960,8 |
| золото | +1063 |
| медь | +1083,4 |
| кремний | +1415 |
| железо | +1539 |
| титан | +1668 |
| платина | +1772 |
| цирконий | +1852 |
| корунд | +2050 |
| рутений | +2334 |
| молибден | +2622 |
| карбид кремния | +2730 |
| карбид вольфрама | +2870 |
| осмий | +3054 |
| оксид тория | +3350 |
| вольфрам[2] | +3414 |
| углерод (сублимация) | +3547 |
| карбид гафния | +3890 |
| карбид тантала-гафния[4] | +3942 |
Предсказание температуры плавления (критерий Линдемана)[править | править код]
Попытка предсказать точку плавления кристаллических материалов была предпринята в 1910 году Фредериком Линдеманом (англ.)[5]. Идея заключалась в наблюдении того, что средняя амплитуда тепловых колебаний увеличивается с увеличением температуры. Плавление начинается тогда, когда амплитуда колебаний становится достаточно большой для того, чтобы соседние атомы начали частично занимать одно и то же пространство.
Критерий Линдемана утверждает, что плавление ожидается, когда среднеквадратическое значение амплитуды колебаний превышает пороговую величину.
Температура плавления кристаллов достаточно хорошо описывается формулой Линдемана[6]:
- Tλ=xm29ℏ2MkBθrs2{\displaystyle T_{\lambda }={\frac {x_{m}^{2}}{9\hbar ^{2}}}Mk_{B}\theta r_{s}^{2}}
где rs{\displaystyle r_{s}} — средний радиус элементарной ячейки, θ{\displaystyle \theta } — температура Дебая, а параметр xm{\displaystyle x_{m}} для большинства материалов меняется в интервале 0,15-0,3.
Температура плавления — Расчет
Формула Линдемана выполняла функцию теоретического обоснования плавления в течение почти ста лет, но развития не имела из-за низкой точности.
Расчёт температуры плавления металлов[править | править код]
В 1999 году профессором Владимирского государственного университета И. В. Гаврилиным было получено новое выражение для расчёта температуры плавления:
- Tпл=ΔHпл1,5N0k{\displaystyle \mathrm {T} _{\text{пл}}={\frac {\Delta \mathrm {H} _{\text{пл}}}{1,5\mathrm {N} _{0}k}}}
где Tпл{\displaystyle \mathrm {T} _{\text{пл}}} — температура плавления, ΔHпл{\displaystyle \Delta \mathrm {H} _{\text{пл}}} — скрытая теплота плавления, N0{\displaystyle \mathrm {N} _{0}} — число Авогадро, k{\displaystyle k} — константа Больцмана.
Впервые получено исключительно компактное выражение для расчёта температуры плавления металлов, связывающее эту температуру с известными физическими константами: скрытой теплотой плавления, числом Авогадро и константой Больцмана.
Формула выведена как одно из следствий новой теории плавления и кристаллизации, опубликованной в 2000 г.[7] Точность расчетов по формуле Гаврилина можно оценить по данным таблицы.
По этим данным, точность расчетов Tпл{\displaystyle \mathrm {T} _{\text{пл}}} меняется от 2 до 30 %, что в расчетах такого рода вполне приемлемо.
- ↑ Дрица М. Е., Будберг П. Б., Бурханов Г. С., Дриц А. М., Пановко В. М. Свойства элементов. — Металлургия, 1985. — С. 672.
- ↑ 1 2 Haynes, 2011, p. 4.122.
- ↑ Температура плавления очищенной воды была измерена как 0,002519 ± 0,000002 °C, см. Feistel, R.; Wagner, W. A New Equation of State for H2O Ice Ih (англ.) // J. Phys. Chem. Ref. Data (англ.)русск. : journal. — 2006. — Vol. 35, no. 2. — P. 1021—1047. — doi:10.1063/1.2183324. — Bibcode: 2006JPCRD..35.1021F.
- ↑ Agte, C.; Alterthum, H. Researches on Systems with Carbides at High Melting Point and Contributions to the Problem of Carbon Fusion (англ.) // Z. Tech. Phys. : journal. — 1930. — Vol. 11. — P. 182—191.
- ↑ Lindemann FA (англ.)русск.. The calculation of molecular vibration frequencies (нем.) // Phys. Z. : magazin. — 1910. — Bd. 11. — S. 609—612.
- ↑ Жирифалько Л. Статистическая физика твердого тела. — М.: Мир, 1975. — С. 15.
- ↑ Гаврилин И. В. 3.7. Расчёт температуры плавления металлов // Плавление и кристаллизация металлов и сплавов. — Владимир: Изд. ВлГУ, 2000. — С. 72. — 200 экз. — ISBN 5-89368-175-4.
- Haynes, William M. CRC Handbook of Chemistry and Physics (неопр.). — 92nd. — CRC Press, 2011. — ISBN 1439855110.