Уравнение сложные – Методическая разработка по математике (4 класс) по теме: Дистанционное обучение. Решение сложного уравнения в несколько действий.

Более сложные примеры уравнений | Математика

52. Более сложные примеры уравнений.
Пример 1.

5/(x – 1) – 3/(x + 1) = 15/(x2 – 1)

Общий знаменатель есть x2 – 1, так как x2 – 1 = (x + 1)(x – 1). Умножим обе части этого уравнения на x2 – 1. Получим:

Пример уравнения

или, после сокращения,

5(x + 1) – 3(x – 1) = 15

или

5x + 5 – 3x + 3 = 15

или

2x = 7 и x = 3½

Рассмотрим еще уравнение:

5/(x-1) – 3/(x+1) = 4(x2 – 1)

Решая, как выше, получим:

5(x + 1) – 3(x – 1) = 4
5x + 5 – 3x – 3 = 4 или 2x = 2 и x = 1.

Посмотрим, оправдываются ли наши равенства, если заменить в каждом из рассмотренных уравнений x найденным числом.

Для первого примера получим:

Пример уравнения

Видим, что здесь нет места никаким сомнениям: мы нашли такое число для x, что требуемое равенство оправдалось.

Для второго примера получим:

5/(1-1) – 3/2 = 15/(1-1) или 5/0 – 3/2 = 15/0

Здесь возникают сомнения: мы встречаемся здесь с делением на нуль, которое невозможно. Если в будущем нам удастся придать определенный, хотя бы и косвенный, смысл этому делению, то тогда мы можем согласиться с тем, что найденное решение x – 1 удовлетворяет нашему уравнению. До этой же поры мы должны признать, что наше уравнение вовсе не имеет решения, имеющего прямой смысл.

Подобные случаи могут иметь место тогда, когда неизвестное входит как-либо в знаменатели дробей, имеющихся в уравнении, причем некоторые из этих знаменателей, при найденном решении, обращаются в нуль.

Пример 2.

(x + 3)/(x – 1) = (2x + 3)/(2x – 2)

Можно сразу видеть, что данное уравнение имеет форму пропорции: отношение числа x + 3 к числу x – 1 равно отношению числа 2x + 3 к числу 2x – 2. Пусть кто-либо, в виду такого обстоятельства, решит применить сюда для освобождения уравнения от дробей основное свойство пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних). Тогда он получит:

(x + 3) (2x – 2) = (2x + 3) (x – 1)

или

2x2 + 6x – 2x – 6 = 2x2 + 3x – 2x – 3.

Здесь может возбудить опасения, что мы не справимся с этим уравнением, то обстоятельство, что в уравнение входят члены с x2. Однако, мы можем от обеих частей уравнения вычесть по 2x2 — от этого уравнение не нарушится; тогда члены с x2 уничтожатся, и мы получим:

6x – 2x – 6 = 3x – 2x – 3

Перенесем неизвестные члены влево, известные вправо — получим:

3x = 3 или x = 1

Вспоминая данное уравнение

(x + 3)/(x – 1) = (2x + 3)/(2x – 2)

мы сейчас же подметим, что найденное значение для x (x = 1) обращает в нуль знаменателей каждой дроби; от такого решения мы, пока не рассмотрели вопроса о делении на нуль, должны отказаться.

Если мы подметим еще, что применение свойства пропорции усложнило дело и что можно было бы получить более простое уравнение, умножая обе части данного на общий знаменатель, а именно на 2(x – 1) — ведь 2x – 2 = 2 (x – 1), то получим:

2(x + 3) = 2x – 3 или 2x + 6 = 2x – 3 или 6 = –3,

что невозможно.

Это обстоятельство указывает, что данное уравнение не имеет таких, имеющих прямой смысл решений, которые не обращали бы знаменателей данного уравнения в нуль.
Решим теперь уравнение:

(3x + 5)/(x – 1) = (2x + 18)/(2x – 2)

Умножим обе части уравнения 2(x – 1), т. е. на общий знаменатель, получим:

6x + 10 = 2x + 18

или

4x = 8 и x = 2

Найденное решение не обращает в нуль знаменатель и имеет прямой смысл:

Пример уравнения

или 11 = 11

Если бы кто-либо, вместо умножения обеих частей на 2(x – 1), воспользовался бы свойством пропорции, то получил бы:

(3x + 5)(2x – 2) = (2x + 18)(x – 1) или
6x2 + 4x – 10 = 2x2 + 16x – 18.

Здесь уже члены с x2 не уничтожались бы. Перенеся все неизвестные члены в левую часть, а известные в правую, получили бы

4x2 – 12x = –8

или

x2 – 3x = –2

Это уравнение мы теперь решить не сумеем. В дальнейшем мы научимся решать такие уравнения и найдем для него два решения: 1) можно взять x = 2 и 2) можно взять x = 1. Легко проверить оба решения:

1) 22 – 3 · 2 = –2 и 2) 12 – 3 · 1 = –2

Если мы вспомним начальное уравнение

(3x + 5) / (x – 1) = (2x + 18) / (2x – 2),

то увидим, что теперь мы получим оба его решения: 1) x = 2 есть то решение, которое имеет прямой смысл и не обращает знаменателя в нуль, 2) x = 1 есть то решение, которое обращает знаменателя в нуль и не имеет прямого смысла.

Пример 3.

Пример уравнения

Найдем общего знаменателя дробей, входящих в это уравнение, для чего разложим на множители каждого из знаменателей:

1) x2 – 5x + 6 = x2 – 3x – 2x + 6 = x(x – 3) – 2(x – 3) = (x – 3)(x – 2),

2) x2 – x – 2 = x2 – 2x + x – 2 = x (x – 2) + (x – 2) = (x – 2)(x + 1),

3) x2 – 2x – 3 = x2 – 3x + x – 3 = x (x – 3) + (x – 3) = (x – 3) (x + 1).

Общий знаменатель равен (x – 3)(x – 2)(x + 1).

Умножим обе части данного уравнения (а его мы теперь можем переписать в виде:

​Пример уравнения

на общего знаменателя (x – 3) (x – 2) (x + 1). Тогда, после сокращения каждой дроби получим:

3(x + 1) – 2(x – 3) = 2(x – 2) или
3x + 3 – 2x + 6 = 2x – 4.

Отсюда получим:

–x = –13 и x = 13.

Это решение имеет прямой смысл: оно не обращает в нуль ни одного из знаменателей.

Если бы мы взяли уравнение:

Пример уравнения

то, поступая совершенно так же, как выше, получили бы

3(x + 1) – 2(x – 3) = x – 2

или

3x + 3 – 2x + 6 = x – 2

или

3x – 2x – x = –3 – 6 – 2,

откуда получили бы

0 = –11,

что невозможно. Это обстоятельство показывает, что нельзя найти для последнего уравнения решения, имеющего прямой смысл.

maths-public.ru

Предложения со словосочетанием СЛОЖНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Например, простое описание того, что человек делает под влиянием своих стимулов, или совокупность сложных уравнений, которая трактует действия множества агентов. Вся эта информация складывается в
сложное уравнение
. Внук растёт, как бы сам собой, только успеваешь отмечать: уже ходит ножками, в следующий раз приехали, ему три года, он разговаривает, на велосипеде катается, вот и школьные тетрадки демонстрирует, сначала палочки и крючочки, совсем скоро сочинения и сложные уравнения, не успеешь оглянуться, армию отслужит, женится. Более того, 10 000 часов практики — это только одна часть сложного уравнения для создания гения, которое включает в себя такие факторы, как месяц и год рождения ребёнка. Сложные уравнения дискретной математики, которые получаются при использовании двоичной логики и сложные вероятностные выражения вероятностной логики превращаются в весовой логике в достаточно простые уравнения.

Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать Карту слов. Я отлично умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!

Спасибо! Я обязательно научусь отличать широко распространённые слова от узкоспециальных.

Насколько понятно значение слова оглушённость (существительное):

Кристально
понятно

Понятно
в общих чертах

Могу только
догадываться

Понятия не имею,
что это

Другое
Пропустить

Они умели складывать, вычитать, умножать, делить, возводить в степень и извлекать корни, а также решать
сложные уравнения
. Имелись числовые таблицы, при помощи которых можно было решать сложные уравнения. Данная книга написана потому, что, вспомнив прошлую жизнь и всё, что предшествовало новому рождению, я смог решить сложное уравнение. Он наклонил голову набок, как будто пытался решить сложное уравнение. Сложные уравнения, в которых перечисление реагентов порою занимало не одну строчку, при разборе из его уст оказывались просты и понятны, как дважды два. И по видимому ни одной даже самой хитрой формуле не под силу учесть все переменные в таком сложном уравнении. Поэтому связи, ограниченные только дальними слоями неокортекса, идут мимо — там зашифрованы всякие логические операции, решение
сложных уравнений
, высокое искусство, философия. Педагоги научили меня решать сложные уравнения, медики старательно пичкали лекарствами, заботливо накладывали жёсткие гипсовые повязки — их усилия оказались напрасными. Воодушевляют сообщения о том, что пользу здоровью приносят даже ежедневные получасовые прогулки, поскольку это избавляет нас от сложных уравнений, часто ассоциируемых с физическими упражнениями. Я же пытался свести сложные уравнения нелинейной математики и доводы теоретической физики к сравнительно простым и понятным расчётам и объяснениям. Нет, не получается тут рефлекса, так как это не пример на сложение или вычитание, а сложное уравнение с неизвестным количеством неизвестных, значение которых может меняться в зависимости от других неизвестных — как это называется в математике, я не помню, но это не суть. Просто это очень сложные уравнения. Для определения теплового потока от обнажённого тела человека можно конечно применить сложные уравнения, но даже эти расчёты не будут соответствовать действительности, по той лишь причине, что мы имеем дело с живым организмом, а не с ведром тёплой воды. Мужчина был явно моложе своей спутницы, на лице читалось напряжение, будто он безуспешно пытался решать в уме сложные уравнения. В ней вы не найдёте ни сложных уравнений, ни заумных терминов, ни непостижимых диаграмм. Он долго выводил решение сложного уравнения. Мой отец, физик с известным именем, быстро пишет на ней формулы, решая сложные уравнения и проговаривая их вслух. В течение часовой поездки домой он задавал мне вопросы по алгебре и гордо улыбнулся, когда я сообщила, что в классе мы ещё не дошли до тех сложных уравнений, решению которых он меня уже обучил. Зато знал интегральное исчисление и срочно занялся решением самого сложного уравнения из тех, что сумел вспомнить. Да, компьютер может найти решение сложного уравнения за долю секунды, но его возможности всегда ограничены программой, логикой и физическим числом мизерных транзисторов. Культурные, религиозные и семейные традиции, существовавшие в вашей семье и семье вашего супруга, а также ваши уникальные характеры — вот что определяет сложное уравнение баланса сил и контроля в семье. Слишком сложное уравнение, результат которого — хаос. Позже, когда ей пришло это в голову, она много об этом размышляла, совсем как математик, которому не даёт покоя сложное уравнение. Я много размышляла об этом, совсем как параноик математик, которому не даёт покоя сложное уравнение. Все их испещряли странные разноцветные геометрические фигуры — явный плод компьютерных расчётов и сложных уравнений. Всего лишь элемент сложного уравнения. Поскольку ей пришлось оставить школу, в которой, следует заметить, их практически не учили точным наукам (девочкам не читались ни курс физики, ни курс химии), она не могла не изумиться, обнаружив однажды утром в своём дневнике сложные уравнения, записанные её собственной рукой. Да и сам он старался не очень смотреть на неё: капитан выше всех, в сложном уравнении экипажа он вынесен за скобки, и слабости — не его привилегия. Мне удалось внести в математику несколько сложных уравнений, не имеющих однозначного визуального решения, но сам поиск которого имел для системы смысл. А картина меняется, как невероятно сложное уравнение из привкусов, которое нужно решить во рту, картина водоворотом мечется от горящего дерева к морской волне, оттуда к хересу, а потом обратно; в какой-то момент чувствуется вкус поджаренной лакрицы, который в момент превращается в какие-то медовые фрукты (правда, всё это время во мне доминировало одно впечатление: «Ух ты!»). Искры заметались передо мной… и одновременно я ощутил некую усталость, не телесную, а как будто несколько сложных уравнений решил. Занятненько… Он смог вывести сложные уравнения, но главное — он понимал: математика — это язык, который природа использует для описания своих чудесных тайн. Решение задания подтолкнуло его к более сложному уравнению. — Да, результат длинного и сложного уравнения. Задачи будут решены как самые сложные уравнения. Она — место приложения чрезвычайно сложного уравнения. Здесь мы балансируем на краю очень сложных уравнений, которые можно понять только через высшую математику.

Неточные совпадения

Ниже было уравнение, выраженное целой частью и сложной дробью, в котором мне была известна лишь целая часть, выражающая энергию движущегося тела. В релятивистской физике математика нашла твёрдую поддержку, породив набор сложных и красивых уравнений, готовых разлететься по миру. Однако эти уравнения настолько сложны, что и самые совершенные компьютеры могут пока численно моделировать поведение лишь очень простых квантовых систем, типа атома водорода. Ни один разговор по-французски не был достаточно беглым, ни один барьер не был достаточно высоким, ни одно математическое уравнение не было достаточно сложным. Ему теперь было легче исполнять роль «сверхгения», быстро решающего многие сложные проблемы атомной физики без уравнений и расчётов и даже без экспериментов. Данный способ кодирования описывается достаточно сложными системами математических уравнений, в основе которых лежат комплементарные восьмиразрядные комплексные последовательности. Данный способ кодирования можно описать достаточно сложными системами — математическими уравнениями, в основе которых лежат комплементарные восьмиразрядные комплексные последовательности. Продолжая сжимать в руках сферу, он сосредоточился на сложном шестимерном волновом уравнении. Отличительной чертой нелинейных моделей является сложный характер связей, которые невозможно выразить системой линейных уравнений. Основные законы квантовой физики превратились в чрезвычайно сложные наборы уравнений, доступные пониманию лишь математиков с учёной степенью.

kartaslov.ru

как решать уравнения сложные

Вы искали как решать уравнения сложные? На нашем сайте вы можете получить ответ на любой математический вопрос здесь. Подробное решение с описанием и пояснениями поможет вам разобраться даже с самой сложной задачей и как решить уравнение сложное, не исключение. Мы поможем вам подготовиться к домашним работам, контрольным, олимпиадам, а так же к поступлению в вуз. И какой бы пример, какой бы запрос по математике вы не ввели — у нас уже есть решение. Например, «как решать уравнения сложные».

как решать уравнения сложные

Применение различных математических задач, калькуляторов, уравнений и функций широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Математику человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Однако сейчас наука не стоит на месте и мы можем наслаждаться плодами ее деятельности, такими, например, как онлайн-калькулятор, который может решить задачи, такие, как как решать уравнения сложные,как решить уравнение сложное,решение сложных уравнений,сложные уравнения как решать. На этой странице вы найдёте калькулятор, который поможет решить любой вопрос, в том числе и как решать уравнения сложные. Просто введите задачу в окошко и нажмите «решить» здесь (например, решение сложных уравнений).

Где можно решить любую задачу по математике, а так же как решать уравнения сложные Онлайн?

Решить задачу как решать уравнения сложные вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить онлайн задачу любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как правильно ввести вашу задачу на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в чате снизу слева на странице калькулятора.

www.pocketteacher.ru

Что делает сложнейшие уравнения физики настолько сложными? ≪ ∀ x, y, z

Уравнения Навье-Стокса описывают простые повседневные явления, вроде воды, текущей из садового шланга — однако на них основана задача, решение которой оценили в миллион долларов.Что делает сложнейшие уравнения физики настолько сложными?
В физике есть уравнения, описывающие всё, от растяжения пространства-времени до полёта фотона. Однако же лишь один набор уравнений считается настолько математически сложным, что его выбрали в роли одной из семи «Задач тысячелетия», за решение которых Математический институт Клэя предлагает премию в миллион долларов: это уравнения Навье-Стокса, описывающие течение жидкостей.

Недавно я писал о том, как для этих уравнений был получен новый важный результат. И эта работа свидетельствует о том, что прогресс на пути к «премии тысячелетия» будет более тяжёлым, чем ожидалось. Почему же эти уравнения, описывающие такие знакомые явления, как вода, текущая по шлангу, математически понять гораздо сложнее, чем, допустим, уравнения поля Эйнштейна, включающие в себя такие ошеломляющие объекты, как чёрные дыры?

Ответ, как я понял, кроется в турбулентности. Это явление испытывали мы все, в полёте в неоднородном воздухе на высоте в 10 000 м, или при наблюдении за воронкой от уходящей в слив воды в ванне. Однако из осведомлённости не следует познание: турбулентность — одна из наименее понятных областей физического мира.

Ламинарное и турбулентное течение
Пример потока без турбулентности — это спокойная река. Каждая её часть движется в одном и том же направлении с одной и той же скоростью. Турбулентная жидкость появляется, когда поток реки ломается так, что разные части потока начинают двигаться в разных направлениях с разными скоростями. Физики описывают формирование турбулентности сперва как появление воронки в гладком потоке, а затем как формирование мелких воронок в первой воронке, и ещё более мелких воронок в этих воронках — море воронок, уходящих внутрь жидкости, так, что жидкость разбивается на дискретные части, каждая из которых взаимодействует друг с другом и движется в своём собственном направлении.

Исследователи хотят понять, как именно гладкий поток разбивается на турбулентные завихрения, и смоделировать будущую форму жидкости, после того, как турбулентность взяла своё. Но Задача тысячелетия формулируется более скромно: нужно лишь доказать, что решения всегда существуют. То есть, вопрос в том, могут ли уравнения описать любую жидкость, с любыми начальными условиями, и до бесконечно далёкого будущего?

«Первый шаг — просто попытаться доказать, что у уравнений есть какие-то решения, — говорит Чарли Фефферман, математик из Принстонского университета. — Это не даёт настоящего понимания поведения жидкостей, но если у вас и этого нет, то вы вообще ничего не знаете».

Так как можно доказать существование решений? Начать нужно с того, чтобы понять, из-за чего их может не оказаться. Уравнения Навье-Стокса подразумевают подсчёт изменения таких величин, как скорость и давление. Математиков беспокоит следующий вариант развития событий: вы прогоняете эти уравнения, и через какое-то конечное время они сообщают вам, что частица жидкости движется с бесконечной скоростью. А это проблема — подсчитать изменение бесконечного значения не проще, чем поделить на ноль. Математики называют такие ситуации «взрывом», и в случае взрыва уравнения перестают работать и решений не находится.


Доказательство отсутствия взрывов (и существования решений) равносильно доказательству того, что максимальная скорость любой частицы жидкости остаётся ограниченной неким конечным значением. Одной из наиболее важных величин оказывается кинетическая энергия жидкости.

Когда вы начинаете моделировать поток при помощи уравнений Навье-Стокса, у вашей жидкости есть некое начальное количество энергии. В турбулентных потоках энергия может начать концентрироваться. Вместо того, чтобы равномерно распространяться по всей реке, кинетическая энергия может собираться в водоворотах произвольно малого размера, и частицы в этих водоворотах (теоретически) могут разогнаться до бесконечной скорости.

«При переходе на всё меньшие и меньшие масштабы, кинетическая энергия становится всё менее и менее полезной для контроля решения. Решение может делать, что угодно, и я не буду знать, как его контролировать», — говорит Влад Викол, математик из Принстонского университета, написавший новую работу вместе с Тристаном Бакмастером.

Математики классифицируют частично дифференциальные уравнения на основании того, до какой степени они могут начать вести себя плохо на бесконечно малых масштабах. Уравнения Навье-Стокса находятся на экстремальном конце этой шкалы. Сложность математики уравнений в каком-то смысле отражает сложность турбулентных потоков, которые они должны уметь описывать.

«Когда вы увеличиваете масштаб в каком-то месте, то с математической точки зрения вы теряете информацию о решении, — говорит Викол. — Но турбулентность должна описывать именно это — передачу кинетической энергии от крупных ко всё более мелким масштабам, поэтому она прямо-таки просит вас увеличивать масштаб».

Течение
Говоря о математических свойствах физических уравнений, естественно задаться вопросом: а изменят ли эти рассуждения то, как мы расцениваем физический мир? В случае с уравнениями Навье-Стокса и Задачей тысячелетия ответ будет одновременно «да» и «нет». После почти 200 лет экспериментов ясно, что уравнения работают: течение, предсказанное Навье-Стоксом, последовательно совпадает с течением, наблюдаемым в экспериментах. Если вы — физик, работающий в лаборатории, вам этого может быть достаточно. Но математикам нужно знать больше — они хотят проверить, можно ли следовать этим уравнениям до упора, чтобы следить за тем, как именно меняется поток, от одного момента времени к другому (для любой начальной конфигурации жидкости), и даже уловить источник турбулентности.

«Поведение жидкостей таит в себе сюрпризы, — говорит Фефферман. — Эти сюрпризы в принципе объясняются фундаментальными уравнениями, управляющие потоками жидкостей, но как перейти от уравнений, управляющих движением жидкости, к описанию того, как на самом деле движется жидкость — это загадка».

Оригинал: quantamagazine.org
Перевод: SLY_G

forany.xyz

Предложения со словосочетанием СЛОЖНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Например, простое описание того, что человек делает под влиянием своих стимулов, или совокупность сложных уравнений, которая трактует действия множества агентов. Вся эта информация складывается в сложное уравнение. Внук растёт, как бы сам собой, только успеваешь отмечать: уже ходит ножками, в следующий раз приехали, ему три года, он разговаривает, на велосипеде катается, вот и школьные тетрадки демонстрирует, сначала палочки и крючочки, совсем скоро сочинения и сложные уравнения, не успеешь оглянуться, армию отслужит, женится. Более того, 10 000 часов практики — это только одна часть сложного уравнения для создания гения, которое включает в себя такие факторы, как месяц и год рождения ребёнка. Сложные уравнения дискретной математики, которые получаются при использовании двоичной логики и сложные вероятностные выражения вероятностной логики превращаются в весовой логике в достаточно простые уравнения.

Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать Карту слов. Я отлично умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!

Спасибо! Я обязательно научусь отличать широко распространённые слова от узкоспециальных.

Насколько понятно значение слова дезорганизовать (глагол), дезорганизует:

Кристально
понятно

Понятно
в общих чертах

Могу только
догадываться

Понятия не имею,
что это

Другое
Пропустить

Они умели складывать, вычитать, умножать, делить, возводить в степень и извлекать корни, а также решать сложные уравнения. Имелись числовые таблицы, при помощи которых можно было решать сложные уравнения. Данная книга написана потому, что, вспомнив прошлую жизнь и всё, что предшествовало новому рождению, я смог решить сложное уравнение. Он наклонил голову набок, как будто пытался решить сложное уравнение. Сложные уравнения, в которых перечисление реагентов порою занимало не одну строчку, при разборе из его уст оказывались просты и понятны, как дважды два. И по видимому ни одной даже самой хитрой формуле не под силу учесть все переменные в таком сложном уравнении. Поэтому связи, ограниченные только дальними слоями неокортекса, идут мимо — там зашифрованы всякие логические операции, решение сложных уравнений, высокое искусство, философия. Педагоги научили меня решать сложные уравнения, медики старательно пичкали лекарствами, заботливо накладывали жёсткие гипсовые повязки — их усилия оказались напрасными. Воодушевляют сообщения о том, что пользу здоровью приносят даже ежедневные получасовые прогулки, поскольку это избавляет нас от сложных уравнений, часто ассоциируемых с физическими упражнениями. Я же пытался свести сложные уравнения нелинейной математики и доводы теоретической физики к сравнительно простым и понятным расчётам и объяснениям. Нет, не получается тут рефлекса, так как это не пример на сложение или вычитание, а сложное уравнение с неизвестным количеством неизвестных, значение которых может меняться в зависимости от других неизвестных — как это называется в математике, я не помню, но это не суть. Просто это очень сложные уравнения. Для определения теплового потока от обнажённого тела человека можно конечно применить сложные уравнения, но даже эти расчёты не будут соответствовать действительности, по той лишь причине, что мы имеем дело с живым организмом, а не с ведром тёплой воды. Мужчина был явно моложе своей спутницы, на лице читалось напряжение, будто он безуспешно пытался решать в уме сложные уравнения. В ней вы не найдёте ни сложных уравнений, ни заумных терминов, ни непостижимых диаграмм. Он долго выводил решение сложного уравнения. Мой отец, физик с известным именем, быстро пишет на ней формулы, решая сложные уравнения и проговаривая их вслух. В течение часовой поездки домой он задавал мне вопросы по алгебре и гордо улыбнулся, когда я сообщила, что в классе мы ещё не дошли до тех сложных уравнений, решению которых он меня уже обучил. Зато знал интегральное исчисление и срочно занялся решением самого сложного уравнения из тех, что сумел вспомнить. Да, компьютер может найти решение сложного уравнения за долю секунды, но его возможности всегда ограничены программой, логикой и физическим числом мизерных транзисторов. Культурные, религиозные и семейные традиции, существовавшие в вашей семье и семье вашего супруга, а также ваши уникальные характеры — вот что определяет сложное уравнение баланса сил и контроля в семье. Слишком сложное уравнение, результат которого — хаос. Позже, когда ей пришло это в голову, она много об этом размышляла, совсем как математик, которому не даёт покоя сложное уравнение. Я много размышляла об этом, совсем как параноик математик, которому не даёт покоя сложное уравнение. Все их испещряли странные разноцветные геометрические фигуры — явный плод компьютерных расчётов и сложных уравнений. Всего лишь элемент сложного уравнения. Поскольку ей пришлось оставить школу, в которой, следует заметить, их практически не учили точным наукам (девочкам не читались ни курс физики, ни курс химии), она не могла не изумиться, обнаружив однажды утром в своём дневнике сложные уравнения, записанные её собственной рукой. Да и сам он старался не очень смотреть на неё: капитан выше всех, в сложном уравнении экипажа он вынесен за скобки, и слабости — не его привилегия. Мне удалось внести в математику несколько сложных уравнений, не имеющих однозначного визуального решения, но сам поиск которого имел для системы смысл. А картина меняется, как невероятно сложное уравнение из привкусов, которое нужно решить во рту, картина водоворотом мечется от горящего дерева к морской волне, оттуда к хересу, а потом обратно; в какой-то момент чувствуется вкус поджаренной лакрицы, который в момент превращается в какие-то медовые фрукты (правда, всё это время во мне доминировало одно впечатление: «Ух ты!»). Искры заметались передо мной… и одновременно я ощутил некую усталость, не телесную, а как будто несколько сложных уравнений решил. Занятненько… Он смог вывести сложные уравнения, но главное — он понимал: математика — это язык, который природа использует для описания своих чудесных тайн. Решение задания подтолкнуло его к более сложному уравнению. — Да, результат длинного и сложного уравнения. Задачи будут решены как самые сложные уравнения. Она — место приложения чрезвычайно сложного уравнения. Здесь мы балансируем на краю очень сложных уравнений, которые можно понять только через высшую математику.

Неточные совпадения

Ниже было уравнение, выраженное целой частью и сложной дробью, в котором мне была известна лишь целая часть, выражающая энергию движущегося тела. В релятивистской физике математика нашла твёрдую поддержку, породив набор сложных и красивых уравнений, готовых разлететься по миру. Однако эти уравнения настолько сложны, что и самые совершенные компьютеры могут пока численно моделировать поведение лишь очень простых квантовых систем, типа атома водорода. Ни один разговор по-французски не был достаточно беглым, ни один барьер не был достаточно высоким, ни одно математическое уравнение не было достаточно сложным. Ему теперь было легче исполнять роль «сверхгения», быстро решающего многие сложные проблемы атомной физики без уравнений и расчётов и даже без экспериментов. Данный способ кодирования описывается достаточно сложными системами математических уравнений, в основе которых лежат комплементарные восьмиразрядные комплексные последовательности. Данный способ кодирования можно описать достаточно сложными системами — математическими уравнениями, в основе которых лежат комплементарные восьмиразрядные комплексные последовательности. Продолжая сжимать в руках сферу, он сосредоточился на сложном шестимерном волновом уравнении. Отличительной чертой нелинейных моделей является сложный характер связей, которые невозможно выразить системой линейных уравнений. Основные законы квантовой физики превратились в чрезвычайно сложные наборы уравнений, доступные пониманию лишь математиков с учёной степенью.

kartaslov.ru

Конспект урока по математике на тему «Решение сложных уравнений»

Тема: Решение сложных уравнений. Урок открытия нового знания.

Цель: актуализировать знания алгоритма решения уравнений, познакомиться с алгоритмом решения сложных уравнений нового вида.

Задачи: 1) актуализировать знание порядка выполнения действий в выражениях, умение решать задачи при помощи уравнений; добиться усвоения алгоритма решения сложных уравнений.

2) УУД:Познавательные: овладение основами логического и алгоритмического мышления.

Регулятивные: развитие умения читать и записывать информацию в виде различных математических моделей, планировать действия в соответствии с поставленной задачей.

Коммуникативные: сроить высказывания, аргументировано доказывать свою точку зрения.

Личностные: развитие навыков сотрудничества со сверстниками, воспитывать чувство товарищества.

КОММЕНТАРИИ

I.Мотивация (самоопреде-ление) к учебной деятельности

Труд и вера — вот твои доспехи,

И не бойся никаких задач.

Самый же надежный путь к успеху —

Сложный путь падений и удач.

На доске эпиграф: «С малой удачи начинается успех»

— Какое ключевое слово в этом высказывании? (УСПЕХ)

— Что необходимо для успешной работы на уроке?

-Я желаю Вам успешно поработать на уроке. Пожмите друг другу руки и пожелайте успеха.

Смело иди вперёд, не стой на месте.

Что не сделаешь один, сделаем вместе.

— Работать сегодня мы будем в парах. Вспомните правила работы в парах. (Прислушиваться к мнению соседа, работать дружно, помогать друг другу)

В конце урока каждый из вас оценит свою работу и работу партнёра по шкале достижений.

Перейдём к следующему этапу урока.

На данном этапе урока происходит вовлечение учащихся в деятельность на личностно-значимом уровне. Формируются личностные УУД.

II.Актуали-зация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.

Приступим к работе.

  1. Повторяем порядок действий и называем правильные значения выражений.

(122 + 18) : 70 = 2
(64 : 8 + 20) : 7 = 4
20 · (26 + 14) : 100 = 8
1 · (30 + 2) – 4 · 4 = 16
5 · 4 + 12 = 32
(400 – 300) – 36 = 64

У нас получился ряд чисел. 
2, 4, 8, 16, 32, 64
— Какую закономерность в составлении этого ряда заметили? (каждое следующее число увеличено в два раза)
2. Продолжите этот ряд чисел и назовите не менее трех следующих чисел.

(128, 256, 512…)
За каждым числом зашифрована буква. Перевернем их и прочитаем тему сегодняшнего урока.

2          4          8          16        32        64        128      256      512
У         Р          А         В         Н         Е         Н         И         Е

Что называется уравнением?(Уравнение – это равенство в котором есть неизвестное число)

— Отгадайте загадку и скажите отгадку.
Он есть у слова и цветка,

Он есть у уравнений,

Заданий многих он итог,

И с эти мы не спорим.

Надеемся, что каждый смог

Ответить: это ……(корень)

— Где мы встречаемся с корнем? (в уравнении)

— Кто умеет находить корень уравнения?

— Что значит решить уравнение?
3. Разбейте записи на две группы:

b – 45:5 500 • х=1500:3 b – 45:5 y • 10=1500:30

a • (56 • 40) х+500 • 3=2000 k: (1800:900)

b – 45:5 500 • х=1500:3

a • (56 • 40) y • 10=1500:30

k: (1800:900) х+500 • 3=2000

(выражения с переменной) (уравнения)

— Какое задание можно дать к выражениям с переменной? (назвать порядок действий)

— Какое задание можно дать к уравнениям? (решить уравнения). Решите.

На этапе актуализации идёт повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания», и выявление затруднений в индивидуальной деятельности каждого учащегося. Формируются регулятивные УУД.

III.Выявление места и причины затруднения.

Построение проекта выхода из затруднения (тема, цель, задачи, план, способ, средство)

— Решение, какого уравнения вызвало затруднение? Почему?

— Какую учебную задачу поставите перед собой?

— На какой вопрос предстоит ответить? (Как решать сложные уравнения нового вида?)

— Какова тема урока? (Решение сложных уравнений).

Составим план работы для выполнения задач:

— вспомнить, алгоритм решения сложного уравнения;

— определить способ решения сложных уравнений нового вида

-научиться решать сложные уравнения

— научиться применять умение решать сложные уравнения при решении задач

Побуждающий от проблемной ситуации диалог, происходит обсуждение затруднений. Дети учатся обнаруживать и формулировать учебную проблему, задачу, определять цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, искать средства её осуществления; составлять план выполнения задач, решения проблем поискового характера, выполнения проекта совместно с учителем. Формируются регулятивные УУД.

IV. Реализация построенного проекта.

— Давайте решим сложное уравнение: х+500 • 3=2000

— Что нового в записи этого уравнения? (Левая часть уравнения записана в виде выражения).

— Какие есть предположения, как решить уравнение? (нужен алгоритм решения такого уравнения)

— Вы можете сразу его предложить? (Нет, не можем).

— Какие есть предположения? (Дети выдвигают предположения, решают уравнение, затем делается общий вывод)

— Как проверить, правильно ли решено уравнение? (Посмотреть в учебнике, какой алгоритм решения такого вида сложных уравнений предлагают учёные-математики)

Дети читают текст на стр. 62 учебника, делают выводы.

На данном этапе дети учатся добывать информацию различными способами: наблюдение, чтение, слушание .Происходит открытие нового знания. Формируются познавательные УУД.

Учатся доносить свою позицию до других (строить высказывания, пользуясь математической терминологией), слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения, при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументировать её. Формируются коммуникативные УУД

V. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи

— Сколько шагов должны выполнить, решая уравнение? (5 шагов)

Алгоритм:

1. Разбить выражения, записанные в одной или обеих частях уравнения, на части (расставить порядок действий). Определить неизвестный компонент.

2. Упростить выражение (если необходимо).

3. Решить простое уравнение, содержащее одно действие.

4. Выполнить проверку правильности решения.

5. Записать ответ.

(Решение уравнения с проговариванием)

Цель: учиться применять новый алгоритм решения уравнений

Х – (560:4)=1880 y • (80:20)= 1800

На данном этапе формируются познавательные УУД: использовать полученную информацию в деятельности, развитие мыслительных операций, решать задания по аналогии, используя алгоритм действий.

VI. Самост. ра-бота в парах по карточкам с разным уровнем с самопроверкой по эталону.

Уровень 2 Карточка 1

Решив данное уравнение, вы сможете узнать какая самая большая ядовитая змея на нашей планете.

4 • x = 100 – 36

Питон – 238 Гюрза – 16 Анаконда – 210

Уровень 2 Карточка 2

На земном шаре обитают птицы – безошибочные составители прогноза погоды на лето. Название этих птиц вы узнаете, решив данное уравнение:

9 • y = 180 + 90

Священный ибис – 14 Чёрный аист – 20 Фламинго — 30

Уровень 2 Карточка 3

Решив это уравнение, вы узнаете, какой кошке поклонялись древние индейцы.

25 • а = 25 • 10

Гепард – 125 Ягуар –10 Рысь – 75

Уровень 1 Карточка 1

Решив данное уравнение, вы сможете узнать какая самая большая ядовитая змея на нашей планете.

х • 40 = 800

Питон – 28 Гюрза – 20 Анаконда – 21

Уровень 1 Карточка 2

На земном шаре обитают птицы – безошибочные составители прогноза погоды на лето. Название этих птиц вы узнаете, решив данное уравнение:

х – 200 = 40

Священный ибис – 140 Чёрный аист – 200 Фламинго — 240

Уровень 1 Карточка 3

Решив это уравнение, вы узнаете, какой кошке поклонялись древние индейцы.

х + 600= 639

Гепард – 125 Ягуар –39 Рысь – 75

Уровень 3 Карточка 1

Решив данное уравнение, вы сможете узнать какая самая большая ядовитая змея на нашей планете.

х + 1800 : 3= 2039

Питон – 2856 Гюрза – 1439 Анаконда – 2148

Уровень 3 Карточка 2

На земном шаре обитают птицы – безошибочные составители прогноза погоды на лето. Название этих птиц вы узнаете, решив данное уравнение:

х • (5 • 8) = 800

Священный ибис – 140 Чёрный аист – 200 Фламинго — 20

Уровень 3 Карточка 3

Решив это уравнение, вы узнаете, какой кошке поклонялись древние индейцы.

х — 800 • 4 = 40

Гепард – 1250 Ягуар –3240 Рысь – 2751

На данном этапе дети учатся самостоятельно применять знания в новой ситуации. Формируются регулятивные УУД.

Каждый делает для себя вывод, что он уже умеет. Формируются личностные УУД (самоконтроль, самооценка, саморефлексия, способность к саморазвитию)

VII. Включение в систему знаний на повторение.

Решение задачи при помощи уравнения. Проверка по образцу.

Цель: научиться решать задачи при помощи уравнения. Проверка по образцу.

— Определите, какое уравнение подойдет к первой задаче

х + 5=12 40 — х = 36 х : 2=7 4 • х =16

1. Я задумала число,

Пополам делю его.

Вот его я разделила,

Семь в итоге получила.

Назовите вы его,

Мое первое число.

2. В хоре 40 мальчиков песни распевали.

Вскоре несколько из них голос потеряли,

И осталось в хоре 36 голосов.

Сосчитай без лишних слов, сколько потеряно голосов?

3. В кормушке сидело несколько птиц

К ним прилетело еще 5 синиц.

И стало в кормушке в кормушке сейчас.

Так сколько их было сначала?

4. У этого цветка 4 лепестка.

Сколько росло цветков,

Если 16 таких лепестков.

Вывод: Уравнения помогают решать задачи. Поэтому нужно научиться их решать быстро и правильно.

На данном этапе предлагаются не только задания, при решении которых используется новый алгоритм, но и выполняются задания, в которых новое знание используется вместе с ранее изученным. Выполняются универсальные логические действия: анализ, синтез.

Дети учатся находить информацию в тексте задачи, выделять главное, применять новые знания в другой ситуации. Формируются познавательные УУД.

VIII. Рефлексия УУД на уроке.

– Какую цель ставили перед собой в начале урока?

– Все ли получилось, достигли цели при выполнении заданий?

— Над чем еще нужно поработать?

— В чём испытывали трудности?

— Где можем применить новые знания? (При решении задач)

— Отметьте крестиком на листе самооценки , ту ступеньку, на которую вы поднялись.

В диалоге с учителем дети учатся определять степень успешности выполнения своей работы и работы все, осознание своей УД. Понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации. Регулятивные УУД.

IX. Домашнее задание.

а) Решить задачи 7 на стр. 63 при помощи уравнения

б) — Составить для партнёра в паре 2 два сложных уравнения

Д/з включает в себя как репродуктивное задание, так и творческое, что позволяет вызвать у детей познавательный интерес. Формируются познавательные УУД.

infourok.ru

напишите пожалуйста очень длинное сложное уравнение по математике) плевать какое)

Суть другого подхода в представлении синусоид в качестве вещественных частей комплексного выражения и проведения манипуляций непосредственно с комплексным выражением. Например: \begin{align} \cos(nx) & = \mathrm{Re} \{\ e^{inx}\ \} = \mathrm{Re} \{\ e^{i(n-1)x}\cdot e^{ix}\ \} \\ & = \mathrm{Re} \{\ e^{i(n-1)x}\cdot (e^{ix} + e^{-ix} — e^{-ix})\ \} \\ & = \mathrm{Re} \{\ e^{i(n-1)x}\cdot \underbrace{(e^{ix} + e^{-ix})}_{2\cos(x)} — e^{i(n-2)x}\ \} \\ & = \cos[(n-1)x]\cdot 2 \cos(x) — \cos[(n-2)x]. \end{align} Данная формула используется для рекурсивного вычисления значений cos(nx) для целых значений n и произвольных значений x (в радианах).

баба + баба+ баба + мужик = кто и на какой жениться бабе? ))))))))))

огурец + молоко = (хочю смеятся 5 минут)

Да не бывает таких. Обычно длинное именно решение, а само уравнение довольно короткое. Пожалуй, это из разряда самых длинных: (6A + 4B)cos3x + (4A — 6B)sin3x + x((-5A)sin3x + (12A — 5B)cos3x) + (25A*sin3x + 25B*cosX) = sinx Самым длинным называют <a rel=»nofollow» href=»http://ru.wikipedia.org/wiki/Уравнение_Фридмана» target=»_blank» >уравнение вселенной</a>.

Уравнение Шрёдингера, самое сложное уравнение в мире <img src=»//otvet.imgsmail.ru/download/544406_5738193693273b18c55e06f6ebe23324_800.png» data-lsrc=»//otvet.imgsmail.ru/download/544406_5738193693273b18c55e06f6ebe23324_120x120.png» data-big=»1″>

Посмотри в книгу по квантовой механике, или квантовой физике. Там довольно большой ассортимент подобных уравнений, над некоторыми из которых могут работать ни один год. А может и не один десяток; все от сложности зависит.

touch.otvet.mail.ru

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.