Уравнения со скобками 6 класс примеры с ответами: Решение линейных уравнений. 6-й класс – Тренажёр «Раскрытие скобок» для учащихся 6 класса

Содержание

Тренажёр "Раскрытие скобок" для учащихся 6 класса

Если перед скобками стоит знак «+», то знаки в скобках не меняются,

а если стоит знак «–», то знаки меняются на противоположные

 

  1. Раскройте скобки.

  1. + (+9+10)
  2. – (+15+20)
  3. + (18-24)
  4. – (– 12 + 13)
  5. – ( 14 – 25 + 10)
  6. + ( 10 – 15 + 19 – 13)

2.   Раскройте скобки и найдите значение выражения.


  1. 128 + (224 – 28)
  2. 397 – (25 + 197)
  3. 1203 – (–154 + 803)
  4. 10005  + (–12005 + 876)
  5. 9054 – (+32 – 2046)
  6. 1212 + (+9888 + 279)
  7. –812 – (–112 – 524)
  8. – ( 725 + 128 – 275) + 972


  1. 108-(108-5)=
  2. -56+(-98+56)=
  3. (79-81)-(39-81)=
  4. (-39+15)-(5-39)=
  5. -49-(-49+2)=
  6. 100-(-5+100)=

4. Решите уравнения, предварительно раскрыв скобки

  1. 12 + (x – 4 ) = 56
  2. 85 – (– 18 – y) = 76
  3. –906 – (36 + k) = – 120

 

Самостоятельная работа  по  теме:

«Раскрытие скобок и заключение в скобки»

1 вариант

Самостоятельная работа  по  теме:

«Раскрытие скобок и заключение в скобки»

2 вариант

  1. Раскройте скобки и вычислите

а) 54 – (129–46) б) 28 + (122 – 228) в) 23 – (–13+76)

  1. Раскройте скобки и вычислите

а) 28 – (136–72) б) 34 + (229 – 134) в) 17 – (–28+83)

  1. Поставьте знак «+» или «-», чтобы равенство стало верным

а)…(44–18)…( –21–18) = 44–18+21+18

б) …(–84–13)…( 25–10) = 84+13–25+10

в) …(65+13)…( –11–115) = –65–13–11–115

  1. Поставьте знак «+» или «-», чтобы равенство стало верным

а)…(59–11)…( –129–58) = –59+11–129–58

б) …(–123–10)…( 47+89) = –123–10– 47–89

в) …(22–34)…( –130–56) = 22–34+130+56

  1. Решите уравнения

а) 25 + (x + 12) = 78

б) 126 –(–134 – a) = 115

в) – 405 – (28 + m) = - 267

  1. Решите уравнения

а) 45 + (x + 32) = 96

б) 234 –(–116 – n) = 210

в) – 605 – (36 + m) = - 318

 

Самостоятельная работа  по  теме:

«Раскрытие скобок и заключение в скобки»

1 вариант

Самостоятельная работа  по  теме:

«Раскрытие скобок и заключение в скобки»

2 вариант

  1. Раскройте скобки и вычислите

а) 54 – (129–46) б) 28 + (122 – 228) в) 23 – (–13+76)

  1. Раскройте скобки и вычислите

а) 28 – (136–72) б) 34 + (229 – 134) в) 17 – (–28+83)

  1. Поставьте знак «+» или «-», чтобы равенство стало верным

а)…(44–18)…( –21–18) = 44–18+21+18

б) …(–84–13)…( 25–10) = 84+13–25+10

в) …(65+13)…( –11–115) = –65–13–11–115

  1. Поставьте знак «+» или «-», чтобы равенство стало верным

а)…(59–11)…( –129–58) = –59+11–129–58

б) …(–123–10)…( 47+89) = –123–10– 47–89

в) …(22–34)…( –130–56) = 22–34+130+56

  1. Решите уравнения

а) 25 + (x + 12) = 78

б) 126 –(–134 – a) = 115

в) – 405 – (28 + m) = - 267

  1. Решите уравнения

а) 45 + (x + 32) = 96

б) 234 –(–116 – n) = 210

в) – 605 – (36 + m) = - 318

 

Тренажер по теме "Раскрытие скобок и упрощение выражений" (6 класс)

1 Раскройте скобки

  1. – (а – b)

  1. – (2a + 3c – 4b)

  1. – (2 – a – 4n)

  1. – 2( 3 + 2c)

  1. – 3(4c – 2a)

  1. 5(4 – 2c)

  1. – 2(3 – 3n + 4m)

  1. – 4 (a – 4c + 6d - n)

2 Раскройте скобки и найдите значение выражений:

1. 5,7 + (8,1 – 4,7)‏

2. 3,39 – (1,39 – 4,5)‏

3. 3,7 - (-5,3 + 3,7)

4. 4,9 - (4,9 - 2,4)

5. 6,8 + (-2,8 - 6,8)

6. - 6,1 + (-4,8 + 6,1)

7. -0,56 + (3,8 - 2,44)

8. -0,37 + (4,2 - 4,63)

9. -8,27 - (-3,4 + 3,73)

10. -2,78 + (7,78 - 1,3)

11. (2 - 1,51) - (3,13 - 0,51) + (0,13 - 0,5)

12. -(0,39 + 2,1) + (0,13 • 3 - 2,1) - 0,8

13. (4,3918 - 16,4) - (4,3917 - 4,1 • 4)

14. (3,29 + 1) - (1,2 + 1) - (1 - 0,91)

3 Раскройте скобки и упростите выражение

1. x-(x -y)

2. a - (b + a)

3. (m - n ) + n

4. (x + y) - y

5. 5– (3 + x)

6. – x + (x + 2,7)

7. – (– в + 3,8) + 0,7

8. 4,74 – ( 2а + 3,7)‏

4 Раскройте скобки и упростите выражение

1. - (1 - x) - (5,1 + x)

2. - (a - x - 3) - (x - a + 2)

3. (a + 3,3 - a) - (3,3 + x)

4. (c + 4,9) - (5,4 + c)

5. (n - 5,8) - (4,9 + n)

6. (6,08 + a) - (a + 9,3)

7. - (m - 3,8) + (4,12 + m)

8. - (2,43 + x - b) - (2,43 + b - x)

9. - (1,53 - x + 1) - (x - a - 2,53)

10. - (a - x) - (5,1 + x) + a - 5,1

11. (b - x) - (a - x) + (a - b)

12. - (a + 3,3) - (x - a) - 3,3 + x

13. (2,43 + 1,1) - (b + 2,43) + (b - 1,1)

14. (1,53 - x + a) - (x - 1,53 - a) - a

15. - (a - 1,21) - (1 - a) - (0,21 - a)

3 Раскройте скобки и упростите выражение

1. x-(x -y)

2. a - (b + a)

3. (m - n ) + n

4. (x + y) - y

5. 5– (3 + x)

6. – x + (x + 2,7)

7. – (– в + 3,8) + 0,7

8. 4,74 – ( 2а + 3,7)‏

4 Раскройте скобки и упростите выражение

1. - (1 - x) - (5,1 + x)

2. - (a - x - 3) - (x - a + 2)

3. (a + 3,3 - a) - (3,3 + x)

4. (c + 4,9) - (5,4 + c)

5. (n - 5,8) - (4,9 + n)

6. (6,08 + a) - (a + 9,3)

7. - (m - 3,8) + (4,12 + m)

8. - (2,43 + x - b) - (2,43 + b - x)

9. - (1,53 - x + 1) - (x - a - 2,53)

10. - (a - x) - (5,1 + x) + a - 5,1

11. (b - x) - (a - x) + (a - b)

12. - (a + 3,3) - (x - a) - 3,3 + x

13. (2,43 + 1,1) - (b + 2,43) + (b - 1,1)

14. (1,53 - x + a) - (x - 1,53 - a) - a

15. - (a - 1,21) - (1 - a) - (0,21 - a)

Как решать уравнения со скобками?

Не все уравнения, содержащие скобки, решаются одинаково. Конечно, чаще всего в них требуется раскрыть скобки и привести подобные слагаемые (при этом способы раскрытия скобок разняться). Но иногда скобки раскрывать не нужно. Рассмотрим все эти случаи на конкретных примерах:

  1. 5х - (3х - 7) = 9 + (-4х + 16).
  2. 2х - 3(х + 5) = -12.
  3. (х + 1)(7х - 21) = 0. 

Решение уравнений через раскрытие скобок

Данный метод решения уравнений встречается наиболее часто, но и он при всей своей кажущейся универсальности, делится на подвиды в зависимости от способа раскрытия скобок.

1) Решение уравнения 5х - (3х - 7) = 9 + (-4х + 16).

В данном уравнении перед скобками стоят знаки минус и плюс. Чтобы раскрыть скобки в первом случае, где перед ними стоит знак минус, следует все знаки внутри скобок поменять на противоположные. Перед второй парой скобок стоит знак плюс, который на знаки в скобках никах не повлияет, значит их можно просто опустить. Получаем:

5х - 3х + 7 = 9 - 4х + 16.

Слагаемые с х перенесем в левую часть уравнения, а остальные в правую (знаки переносимых слагаемых будут меняться на противоположные):

5х - 3х + 4х = 9 + 16 - 7.

Приведем подобные слагаемые:

6х = 18.

Чтобы найти неизвестный множитель х, разделим произведение 18 на известный множитель 6:

х = 18 / 6 = 3.

2) Решение уравнения 2х - 3(х + 5) = -12.

В этом уравнении также сначала нужно раскрыть скобки, но применив распределительное свойство: чтобы -3 умножить на сумму (х + 5) следует -3 умножить на каждое слагаемое в скобках и сложить полученные произведения:

2х - 3х - 15 = -12

-х = -12 + 15

-х = 3

х = 3 / (-1) = 3.

Решение уравнений без раскрытия скобок

Третье уравнение (х + 1)(7х - 21) = 0 тоже можно решить раскрыв скобки, но гораздо проще в таких случаях воспользоваться свойством умножения: произведение равно нулю тогда, когда один из множителей равен нулю. Значит:

х + 1 = 0 или 7х - 21 = 0.

а) х + 1 = 0

х1 = -1.

б) 7х - 21 = 0

7х = 21

х = 21 / 7

х2 = 3.

 

Решение уравнений с раскрытием скобок 6 класс

Диагонали ромба разбивают ромб на четыре равных между собой треугольника. Равные фигуры имеют равные площади. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до стороны ромба — это высота треугольника. Площадь этого треугольника равна: S? = 1/2•4•1 = 2. Тогда Sромба.

Решение уравнений 6 класс. Решение уравнений Раскрытие скобок Приведение подобных слагаемых Решение уравнений. — презентация

Презентация была опубликована 4 года назад пользователемТарас Астахов

Похожие презентации

Презентация на тему: » Решение уравнений 6 класс. Решение уравнений Раскрытие скобок Приведение подобных слагаемых Решение уравнений.» — Транскрипт:

1 Решение уравнений 6 класс

2 Решение уравнений Раскрытие скобок Приведение подобных слагаемых Решение уравнений

3 Раскрытие скобок +( ) «джентльмен» -( ) «вредитель» +(3x-5у+2)=3х-5у+2 -(3х-5у+2)=-3х+5у-2 ·(·( ++ ( = ··· ++ «фонтанчик» ·(·( ++= ··· ++ ( bb 44 5у

4 Приведение подобных слагаемых. 5+ 3= = 7 Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть, называются подобными. Чтобы привести подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть. 5+ 3= acас += 7+ dddsn

5 Решение уравнений. Общая схема решения уравнений. 1) упростить уравнение: Раскроем скобки Приведем подобные слагаемые; 2) перенесем слагаемые, содержащие неизвестное, в одну часть уравнения, а без переменной в другую, изменив при этом их знаки на противоположные; 3,5(2х-1) +1,4 = 3х -4,9 7х -3,5 +1,4 = 3х -4,9 7х -2,1 = 3х -4,9 7х = -4,9 -2,1 3х = +2,1 -3х +2,1-3х

6 Решение уравнений. Общая схема решения уравнений. 3) Приведем подобные слагаемые; 4) Найдем корень уравнения; 5) Выполним проверку, подставив значение корня в самое первое уравнение: 3,5(2х-1)+1,4=3х-4,9 ; 6) Запишем ответ. 7х – 3х = -4,9 + 2,1 4х = -2,8 х = -2,8 : 4 х = -0,7 Проверка: 3,5(2 (-0,7)-1)+1,4=3 (-0,7)-4,9 -7 = -7 ( верно ). Ответ: -0,7.

Похожие презентации

27 сентября 2012 года Уравнения с одной переменной (§3). Тема: Уравнения и его корни (п6). Цель урока: Ввести определение уравнения и его корней.

Приведение подобных слагаемых Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть, называют подобными слагаемыми. Чтобы привести подобные слагаемые, нужно: 1)Сгруппировать.

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ 6 КЛАСС. Разминка 1) – 5x = 10 2) 2x = – 2,6 x = – 2 x = – 1,3 3) – 12x = – 4 x = 3 1 x = – 18 x = 2 1 2 x = 20 x = – 5 4 1 – 7)7) x.

Корнем уравнения называется то значение неизвестного, при котором это уравнение превращается в верное равенство. Решить уравнение – значит найти все его.

Уравнение — это равенство с одной переменной Например : х +2=0 2 х +1 =5 Корень уравнения – это значение переменной при котором уравнение обращается в.

Решение уравнений.. Какое равенство называется уравнением? Что значит решить уравнение?

Равенство, выполняемое при некоторых значениях переменной называется _____________________ Корнями уравнения называются значения переменной, при которых.

Решите уравнение 3х-5=16 3х-5=16 25у+11у=36 25у+11у=36 16-4а=-4 16-4а=-4.

Презентацию подготовила учитель ГОУ СОШ 40 Чистякова Людмила Константиновна.

ProPowerPoint. Ru Предмет: математика 6 класс. ProPowerPoint. Ru.

Преобразование выражений при решений уравнений Демонстрационный материал 6 класс.

Решение уравнений 3x – 12 = 0,3x –2 = 10,2x –2 = 10 – x, Разность двух выражений равна нулю, значит, сами выражения равны. 3x = 12, x = 4. Два выражения.

1. Не решая, найдите уравнения с положительным корнем и уравнения с отрицательным корнем.

Тема: Уравнение 6 класс СК — самоконтроль ВК — взаимоконтроль.

Урок математики в 6 классе по теме:«Решение уравнений»

Стр.16 51 Стр.16 52,53 Параграф 3(выучить правила) 54(а, б, в, г), повторение 66(а)

Какое выражение называется числовым? Числовым выражением называется выражение, которое состоит из чисел, соединенных знаками арифметических действий.

Тема: Решение линейных уравнений с одной переменной. Цель: Выработка знаний, умений и навыков учащихся в решении линейных уравнений.

Решение уравнений с одной переменной.. 1. Уравнением с одной переменной (или уравнением с одним неизвестным) называется равенство, содержащее одну переменную.

Алгоритм решения линейного уравнения Prezentacii. com Родина Алевтина Карловна учитель математики МБОУ «Блюментальская основная общеобразовательная школа»

Еще похожие презентации в нашем архиве:

MyShared. ru — крупнейшая база готовых презентаций с возможностью предпросмотра. Загружай и скачивай презентации бесплатно!

Решение уравнений.. Какое равенство называется уравнением? Что значит решить уравнение?

Решение уравнений с раскрытием скобок 6 класс

39. Раскрытие скобок

Выражение а + (b + с) можно записать без скобок: а + (b + с) = а + b + с. Эту операцию называют Раскрытием скобок.

Пример 1. Раскроем скобки в выражении а + (-b + с).

А + (-b + с) = а + ((-b) + с) = а + (-b) + с = а — b + с.

    Если перед скобками стоит знак «+», то можно опустить скобки и этот знак «+», сохранив знаки слагаемых, стоящих в скобках. Если первое слагаемое в скобках записано без знака, то его надо записать со знаком «+».

Пример 2. Найдём значение выражения

Р е ш е н и е. Раскрывая скобки, получим

-2,87 + (2,87 — 7,639) = -2,87 + 2,87 — 7,639 = 0 — 7,639 = -7,639.

Чтобы найти значение выражения -(-9 + 5), надо сложить числа -9 и 5 и найти число, противоположное полученной сумме: -(-9 + 5) = -(-4) = 4.

То же значение можно получить по-другому: вначале записать числа, противоположные данным слагаемым (т. е. изменить их знаки), а потом сложить: 9 + (-5) = 4. Таким образом,

-(-9 + 5) = 9 — 5 = 4.

    Чтобы записать сумму, противоположную сумме нескольких слагаемых, надо изменить знаки данных слагаемых.

Памятка по теме "Решение уравнений" (6 класс)

Просмотр содержимого документа
«Памятка по теме "Решение уравнений" (6 класс)»

Решение уравнений

Шаг 1. Раскрыть скобки (если они есть), используя правила:

Правило 1. Если перед скобками стоит знак «плюс», то надо опустить эти скобки и этот знак «плюс», сохранив знаки у слагаемых, стоящих в скобках.

Правило 2. Если перед скобками стоит знак «минус», то надо опустить эти скобки и этот знак «минус», изменив знаки у слагаемых, стоящих в скобках, на противоположные.

Правило 3. Чтобы умножить положительное число на сумму, надо умножить это число на каждое слагаемое в сумме, сохранив знаки у слагаемых.

Правило 4. Чтобы умножить отрицательное число на сумму, надо умножить это число на каждое слагаемое в сумме, изменив знаки у слагаемых на противоположные.

Шаг 2. Привести подобные слагаемые (слагаемые, у которых одинаковая буквенная часть), используя правила:

Правило 1. Чтобы сложить два числа с одинаковыми знаками, надо:

  1. поставить их общий знак;

  2. сложить их модули.

Правило 2. Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо:

  1. поставить знак числа с бÓльшим модулем;

  2. из бÓльшего модуля вычесть меньший.

Правило 3. Сумма двух противоположных чисел равна нуля.

Правило 4. От прибавления нуля число не изменяется.

Шаг 3. Перенести слагаемые из одной части уравнения в другую, изменив при этом их знак на противоположный. Слагаемые, содержащие неизвестное, собирают в левой части уравнения, числа – в правой части уравнения.

Шаг 4. Привести подобные слагаемые отдельно в левой части уравнения, отдельно в правой части уравнения.

Шаг 5. Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель, используя правила:

Правило 1. Чтобы разделить два числа с одинаковыми знаками, надо:

  1. поставить знак «плюс»;

  2. модуль делимого разделить на модуль делителя.

Правило 2. Чтобы разделить два числа с разными знаками, надо:

  1. поставить знак «минус»;

  2. модуль делимого разделить на модуль делителя.

Правило 3. При делении нуля на любое число, не равное нулю, получается нуль.

Правило 4. Делить на нуль запрещено!

Упрощение выражений, раскрытие скобок. Математика, 6 класс: уроки, тесты, задания.

1. Проверь равенство

Сложность: лёгкое

1
2. Коэффициент произведения

Сложность: среднее

1
3. Записать выражение без скобок

Сложность: среднее

1
4. Упростить выражение, раскрыв скобки

Сложность: среднее

2
5. Записать сумму или разность двух выражений и упростить её

Сложность: среднее

2
6. Привести подобные слагаемые (коэффициенты — десятичные дроби)

Сложность: среднее

1
7. Сложи подобные слагаемые (с обыкновенными дробями)

Сложность: среднее

2
8. Найти значение выражения

Сложность: сложное

3
9. Упростить выражение

Сложность: сложное

3
10. Вычислить

Сложность: среднее

4
11. Какая сумма денег была у девочек?

Сложность: сложное

1

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *