Векторлар және олардың координаттары
Вектор деп бағытталған кесіндіні атаймыз. Яғни AB вектордың A басы мен B ұшы бар болады:
Мысалы.
Вектордың басы мен ұшының арақашықтығы оның (вектордың) ұзындығы немесе абсолюттік шамасы деп аталады.
Мысалы жоғарыдағы CD векторының |CD| ұзындығы:
|CD|=
|CD|=
|CD|=
|CD|=
|CD|=5
Егер вектордың басы мен ұшы бір нүктеде орналасса онда бұндай векторды нөлдік вектор деп атайды. Өйткені бұндай вектордың ұзындығы нөлге тең.
Вектордың координаттары деп оның (вектордың) ұшының және басының сәйкесінше координаттарының айырмасын атаймыз.
Яғни AB векторының басы A(x1, y1) нүктесі ал ұшы B(x2, y2) нүктесі болса онда AB векторының координаттары (x2-x1
Мысалы жоғарыдағы CD векторының координаттары (5-1; 4-1)=(4; 3).
Геометрияда сәйкесінше координаттары бірдей векторларды бірдей векторлар деп санайды.
Соңдықтан векторларды a, b, c,… деп бір ғана әріппен белгілейміз. a векторының координаттарын (ax, ay) деп белгілейміз. Ал a векторының өзін кейде {ax, ay} деп те белгілейміз.
tendey.kz
Тақырыбы: «Вектордың координаталары»(9 сынып)
қысқа мерзімді сабақ жоспары.
Күні: 9.10.2014 ж. сыныбы: 9-а,Г
Пәні: Геометрия
Сабақтың тақырыбы
Вектордың координаталары.
Сілтеме
9-сынып Геометрия, 38-44-ші оқулық беттері.Слайдтар.
Мақсаты:
Вектордың координаталарын табуды және жіктеуді үйрету. Вектордың координаталарын қолданып есептер шығаруды үйрет Білімділік: Вектордың координаталарын және ұзындығын есептеу .
Дамытушылық: Есеп шығару дағдыларын бекіту.
Тәрбиелік: Оқушыларды дәлдікке, ұқыптылыққа, жылдамдылыққа, ептілікке тәрбиелеу.
Оқыту нәтижесі:
Вектордың координаталарын табуды және жіктеуді үйренеді. Вектордың координаталарын қолданып есептер шығаруды үйренеді.
Түйінді идеялар
1) Тақырып жұмыс жасау оқушылардың тәуелсіз ойлауына және олардың ой қорыту, өзіндік түсініктеме беру қабілетіне ықпалын тигізеді.
2) Сыни тұрғыдан ойлау балалардың өз идеясын сенімді түрде білдіруіне, түрлі көзқарастарға көңіл бөлуге және оларды бағалауға мүмкіндік береді.
3) Балалардың жауабын бақылау, жазып алу мен талқылау сауатты оқытуға ықпал етеді.
Блум таксаномиясы
7 модуль
ресурстар
Сабақтың мазмұны
Мұғалімнің іс-әрекеті
Оқушының іс – әрекеті
Білу
Диалог
топтастыру
Топтастыру әдісі
Ұйымдастыру.Топтарға бөледі. Екі вектордың скаляр көбейтін-дісі – деп нені айтады? Векторлар дың скалярлық көбейтіндісі сан бола ма,әлде вектор бола ма?
Түсті стикерлер таңдау арқылы топтарға бөлінеді. Оқушылар 5 топқа бөлінеді. Өз білетіндерін топтастырады.
Ынтымақтастық атмосферасын құрады.№120
Бір-біріне жақсы көңіл-күй тілейді.
Топтық жұмысты талқылауға үйренеді. Оқушылар критерий шығаруды үйренеді.
Түсіну
Сыни ойлау
Интернет, оқыту нұсқауы стратегиясы
Әр топқа тақырып бойынша тапсырмалар беріледі. Сұрақтар беріледі.
Сабақ үстінде ауызша сұрақ-жауап сыни көзбен қарауға дағдыланады.
Вектордың координаталарын табуды және жіктеуді үйрету. Вектордың координаталарын қолданып есептер шығаруды үйрету.
Мысал келтір?
І топ. Тақырыптың идеясын ашады.
ІІ топ. Ережені қолданып есептейді.
ІІІ топ.Салыстырады.
IV топ.Векторлардың мәнін табады.
Вектордың координаталарын табуды және жіктеуді үйренеді. Вектордың координаталарын қолданып есептер шығаруды үйренеді.
№136, №137, №138, №139 және №140 есептер шығару.
АКТ-ны қолдану
сергіту
Сергіту сәтін ұйымдастырады.
Бейнетаспадағы әуен арқылы жаттығу жасайды.
Қолдану
Диалог
Оқулық
Тапсырмалар орындалады.Кез келген векторды коллинеар емес екі вектор арқылы жіктеу жөніндегі теореманы тұжырым-дап, дәлелдеңдер.
Жаңа білімдерді қолданады. Ортақ ұқсастығын айтады. Оқулықтан есептер шығарады. Вектордың координаталарын табуды үйренеді. Вектордың координа-таларын қолданып есептер шығаруды үйренеді.
Талдау
АКТ-ны қолдану
Түртіп алу стратегиясы
Вектор координаталарының қандай қасиеттерін білесіңдер?
Қатты әсер еткен жерлері. Оқулықтан есептер шығарады. Вектор координатала-рының қандай қасиеттерін білесіңдер? – сұрақтарға жауап береді.
Жинақтау
АКТ-ны
қолдану
қолдану
Есептер құрастырыңдар? (салыстырыңдар) Ұштарының координаталары бойынша вектордың координаталарын қалай анықталады?
Жаңа білімдерді қолданып есеп құрасты-рады.
АВ=а векторының координаталары деп а1=x2-x1, a2=y2-y1. вектордың координаталары оның ұшы мен басының координаталарының айырымына тең.
Вектордың ұзындығының квадраты вектордың координаталарының квадраттарының қосындысына тең. /AB/2=(x2-x1)2+(y2-y1)2
Теорема: Параллель көшіруде АВ векторы өзіне тең А,В, векторына көшеді.
Теорема: Тең векторлардың сәйкес координаталары өзара тең болады.
Үй тапсырмасын беру. Оқулықтан №141 орындап келіңдер.
Өз-өзін бағалайды, оқушының өздігінен ізденуі, бір-бірін бағалайды, сыни көзбен байқайды, өз-өзін салыстыра біледі. Өз деңгейін анықтайды.
Бағалау
Оқыту үшін бағалау
Жазықтықтықтағы базистік векторлар деп нені айтады? Нүктенің радиус-векторы деп қандай векторды айтады? Вектордың модулін қандай формуламен анықтайды?
Сабақта кері байланыс жасауды үйренеді.Оқушылар парақшаларды толтырады.
Не білдім? Не үйрендім? Не ұнамады? Сабақ несімен ұнады?
Ддд
1.Кез келген векторды коллинеар емес екі вектор арқылы жіктеу жөніндегі теореманы тұжырым-дап, дәлелдеңдер.
2. Вектор координаталарының қандай қасиеттерін білесіңдер?
3. Ұштарының координаталары бойынша вектордың координаталарын қалай анықталады? 4.Жазықтықтықтағы базистік векторлар деп нені айтады?
5.Нүктенің радиус-векторы деп қандай векторды айтады?
6.Вектордың модулін қандай формуламен анықтайды?
Вектордың координаталары. Координаталық түрде берілген векторларға амалдар қолдану
Вектордың координаталары. Координаталық түрде берілген векторларға амалдар қолдану
Материал жайлы қысқаша түсінік: оқушылар мен ұстаздарға
Қысқа мерзімді жоспарҰзақ мерзімді жоспар бөлімі:
Мектеп:
Л.Н.Толстой атындағы орта мектебі КММ
Күні:
Мұғалімнің аты-жөні: М.Байбатшаева
Сынып: 9
Қатысқандар саны:
Қатыспағандар саны:
Сабақ тақырыбы
Вектордың координаталары. Координаталық түрде берілген векторларға амалдар қолдану
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары
9.1.3.1. векторлардың координаталарын табу
9.1.3.2 .векторлардың ұзындығын табу
Сабақ мақсаттары
*векторлардың координаталарын табу
*векторлардың ұзындығын табу
Бағалау критерийлері
*Вектордың координаталарын координаталық жазықтықта кескіндей алады
*Вектордың ұзындық формуласын есептер шығаруда қолдана алады
Тілдік мақсаттар
Оқушылар:
Әртүрлі тәсілмен берілген ақпаратты талдайды, салыстырады, қорытынды жасайды, өз жауаптарына негіздемелер келтіреді. Вектордың координаталары мен ұзындығы табуды талдайды.
Пәндік лексика мен терминология
Координата, кесінді, нүкте,ұзындық,бағыт,ордината,абцисса
Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер
Вектордың ұзындығы дегеніміз…
Құндылықтарды дарыту
Бір-біріне құрметпен қарау ,өз ойын нақты жеткізу, дәлелдер мен мысалдар келтіру, өздігінен білім алуға талпыну, академиялық шыншылдық, топтық және жұптық жұмыстарда ашық болу.
Пәнаралық байланыстар
Физика, өнер мен тарихтың біртұтастығы
Физикамен байланыс тапсырманы орындау кезінде жүзеге асады.
Өнер мен тарихтың біртұтастығы жайлы ақпаратты оқушыларға таныстыру кезінде орын алады.
АКТ қолдану дағдылары
Интербелсенді тақтаны қолданып, сыныпты жаңа тақырыппен таныстыру.
Бастапқы білім
Оқушылар 6,7-сыныпта келесі ұғымдармен таныс:вектор,екі нүктенің арақашықтығы, Пифагор теоремасы.
Сабақ барысы
Сабақтың жоспарланған кезеңдері
Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет
Ресурстар
Сабақтың басы
4 минут
4 минут
1.Оқушылармен сәлемдесу. Сынып тазалығына назар аудару. Оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру. Үй жұмысын тексеру. Жұбымен дәптер алмасады,тақтадағы жауаппен салыстыра тексереді.
Сабақтың мақсатын таныстыру мен жетістік критерийлерін оқушылармен бірге талқылау.
2.Қайталау.
Мұғалім оқушылардың бұрынғы білімдерін белсендендіру мақсатында Өрмекші шырмауынан шығып көр әдісі бойынша сұрақтар қойылады.
Слайд 1
Сабақтың ортасы
10 минут
10 минут
Топтық жұмыс. Үш түсті парақшалардың ішінен біреуін тандау арқылы сыныпты екі топқа бөлу. Бір-біріне жақсы көңіл-күй тілейді.
Топтық жұмысты талқылауға үйренеді. Оқушылар критерий шығаруды үйренеді.
Үш топ біртекті тапсырманы орындайды және жұмыстың сонында өзара жұмыстарымен алмасып бір-біріне талдау жасайды. Джигсо әдісі Элиот Аронсон бойынша.Зерттеуге негізделген оқуды ұйымдастыру мақсатында. Мұғалім оқушылардың тапсырманы орындауын бақылайды,қажеттілігінше сұрақтар қояды. Топта мұғалімнің ұсынуы бойынша бір оқушы қорғап шығады.
Мұғалім көмек көрсетеді,оқушыға кері байланыс береді.
Бас бармақ әдісі бойынша топтар бірін-бірі бағалайды.
І Зерттеушілер тобы.
Тапсырма.Сызба бойынша вектордың ұзындығын тап.
Дискриптор
Тікбұрышты үшбұрышқа толтырады
Нүктенің координатасын табады
Екі нүктенің арақашықтығын табады
Пифагор теоремасын қолданады
Кесіндінің ұзындығын табады
Вектордың ұзындығын табады
ЖоғарыдағыCDвекторының |CD| ұзындығы:
|CD|=HYPER13 INCLUDEPICTURE «http://tendey.kz/math/vector/vector_lenght_calculus.png» \* MERGEFORMATINET
|CD|= INCLUDEPICTURE «http://tendey.kz/math/vector/vector_lenght_calculus_1.png» \* MERGEFORMATINET
|CD|= INCLUDEPICTURE «http://tendey.kz/math/vector/vector_lenght_1.png» \* MERGEFORMATINET
|CD|= INCLUDEPICTURE «http://tendey.kz/math/vector/vector_lenght.png» \* MERGEFORMATINET
|CD|=5
ІІ Сарапшылар тобы.
Тапсырма. Оқулық бойынша негізгі формулаларды постерге түсіреді. INSERT әдісі . Мақсаты:Оқылған мәліметті түртіп алу жүйесі бойынша таным түсінігін қалыптастыру. Жаңа материалмен таныса отырып, түртіп алу жүйесімен мәлімет жинайды, саралайды, бағалайды . Тұжырымды ойларын қарталарға түсіріп, топтық жұмыс қорғалады (постер).
Дискриптор
* Негізгі ережелерді жазады
* Негізгі формулаларды саралайды
Топта мұғалімнің ұсынуы бойынша сабаққа белсене қатыспай отырған оқушыны қорғатуға шығарады.
Мұғалім көмек көрсетеді,оқушыға кері байланыс береді. Топты Зерттеушілер тобы шапалақ әдісімен бағалайды.
Вектордың координаттары деп оның (вектордың) ұшының және басының сәйкесінше координаттарының айырмасын атаймыз.
ЯғниABвекторының басы A(x1, y1) нүктесі ал ұшы B(x2, y2) нүктесі болса ондаABвекторының координаттары (x2-x1, y2-y1) болады.
Мысалы жоғарыдағыCDвекторының координаттары
(5-1; 4-1)=(4; 3).
Жұптық жұмыс. Екі дұрыс, бір бұрыс тәсілі. Мақсаты: Оқушының ойлау қабілетін дамыту. Оқушының өзіне тест құрастыру арқылы уақытты тиімді пайдаланады.
Бүгінгі сабақ бойынша екі дұрыс, бір бұрыс жауабы бар тест құрап жұптық жұмыс жасайды.
Кері байланыс. Есептердің дұрыстығын тексеру
Бағалау. Жұптар бір-бірін смайлик арқылы бағалайды.
Дискриптор
* Вектордың координатасына 1 бұрыс есеп құрастырады
* Вектордың ұзындығына 2 дұрыс есеп құрастырады
Таратпа 1
Геометрия оқулығы
Плакат
Сабақтың соңы
Ой толғаныс
10 минут
Жеке жұмыс
Қара жәшік ішіндегі жұмыс әдісі. Мақсаты: Оқушының өзін-өзі бағалауын дамыту.
Деңгейлік есептерді шығарады.
№ 10-13
Дискриптор
*Координаталық жазықтықты сызады
*Координаталары бойынша вектор тұрғызады
*Вектордың ұзындығын табады
Сабақ соңында оқушыларға бір-біріне тиімді сұрақ қойғызу арқылы кері байланыс жасайды. Тақтадағы дұрыс жауап арқылы есебін тексереді. Өзін-өзі бағалайды.
Сараланған тапсырма: Балаүйденшығадыжәнетүзукөшелердіңбойыменалдымен2кварталшығысқа,алсоданкейін2кварталсолтүстіккеқарайжүреді.Егер кварталдыңұзындығы150 мболса ондажолжәнеорынауыстырумодулі(600 м, 424 м)
Дискриптор:
1.Координаталық жазықтыққа сызады
2.Жолды табады
3.Орын ауыстыру модульін табады(Басы мен соңының ұзындығын есептейді)Үйге тапсырма :№1-5
Тазалық әдісі бойынша кері байланыс жасалады
Оқулық
Геометрия
Интербелсенді тақта
Есептер жыйнағы
Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?
Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?
Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы
Сабақ барысында өздеріне сенімсіз оқушылар анағұрлым өздеріне сенімді оқушылармен жұмыс істеу барысында, есепті шешу және талқылау жолдарын бақылап, үйренеді. Топтық талқылауда барлық оқушының қатысатынына, білімі төмен оқушылардың басқалардан тәуелді болмауына класс оқушыларның сенімді болуы жоспарланған.
Оқушылардың тақырыпты меңгергенін және мақсатты жеткілікті немесе жеткіліксіз түсінгенін қадағалау үшін, сабақ барысында әрбір оқушының қасына жеке-жеке барып қажет еткен жағдайда көмек көрсетемін.
Сынып бөлмесін сабақтан бұрын желдету. Сыныптағы орындық парталардың түзу туруына назар аудару.
Сабақ бойынша рефлексия
Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?
Жеткізбесе, неліктен?
Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?
Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?
Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?
Жалпы баға
Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?
1:
2:
Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?
1:
2:
Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?
ziatker.kz
| Тақырыбы: Сабақ | Вектордың координаттары | |
| Күні,айы: 01.10.2019ж | Мұғалімнің аты-жөні: Кулова С | |
| 8 сынып | Сабаққа қатысқан оқушылар саны: | Сабаққа қатыспаған оқушылар саны: |
| Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты | 9.3.4.3векторлардың коллинеарлық шартын қолдану;9.3.4.4векторды екі коллинеар емес векторлар бойынша жіктей білу; | |
| Сабақ мақсаты | Барлық оқушылар:Вектордың координаталары арқылы есептер шығаруды меңгереді. | |
| Оқушылардың басым бөлігі:тік бұрышты координаталар жүйесінде векторларға амалдар қолдануды біледі.. | ||
| Кейбір оқушылар:Вектордың координаталарын табуды және жіктеуді үйренеді | ||
| Бағалау критерийі | Тік бұрышты координаталар жүйесіндегі векторларды қосу, азайту, санға көбейту, векторлардың ұзындықтарын есептеу амалдарын қолданады. | |
| Тілдікмақсаттар | Сабақ барысында қолданылатын сөздермен жұмыс жасау | |
| Құндылықтар | Өмір бойы білім алу, ынтымақтастық, құрмет, азаматтық жауапкершілік | |
| Жаһандықазаматтыққатәрбиелеу | Бейнебаяндағы байланыс туралы сөйлесу. | |
| АКТ дағдысынқолдану | Интербелсенді тақта аудиовизуалды материалды демонстрациялауға қолданылады. | |
| Пәнаралықбайланыс | География | |
| Алдыңғыбілім | ТБ2 | |
| Сабақтың барысы | ||
| Сабақтың кезеңдері | Жоспарланған жұмыс | Ресурстар |
| Сабақтың басы(2-5 минут) | Оқушыларға кесілген суреттер үлестіріледі. Қолдарына алған қиындыларды құрастырып,сол бойынша топқа бөлінеді. Суреттерді тақтаға іледі.Оқушылар шеңбер жасап тұрады. Мұғалім келесі оқушыға үлкен жүректі ұсынып тұрып,бүгінгі күніне сәттілік тілейді. Оқушылар бір-біріне жақсы тілек тілеп, сыныпта жақсы ахуал қалыптастырадыҮй тапсырмасын тексеру: | |
| Сабақтың ортасы (6-40 минут) | (МК,Ұ) 1 Қызығушылықты ояту. Жаңа білімдерді қолданып есеп құрасты-рады. Өзара бағалау ( дескриптор бойынша)Бағалау СГ 3. Есептердің шығару нәтижелерін көрсету Оқытудың мақсаты бойынша. | Оқулық №1Жұмыс дәптері |
| Сабақтың соңы( 41-45мин) | (Қ Топпен есеп шығару, меңгеру .Кез келген векторды коллинеар емес екі вектор арқылы жіктеу жөніндегі теореманы тұжырым-дап, дәлелдеңдер.2. Вектор координаталарының қандай қасиеттерін білесіңдер?3. Ұштарының координаталары бойынша вектордың координаталарын қалай анықталады? 4.Жазықтықтықтағы базистік векторлар деп нені айтады? 5.Нүктенің радиус-векторы деп қандай векторды айтады? 6.Вектордың модулін қандай формуламен анықтайды?Қорытындылаушы. Бүгінгі сабақта қаралған мәселелерді қорытындылаңыз және маңызды жерлерді атап өтіңіз. Оқушылар бір –бірлерін дискриптор арқылы бағалайдыРефлексияБүгінгі сабақ қандай пәнмен байланысты болды?Қандай қосымша жаңа сөздермен таныстыңыз?Сабақтан қандай әсер алдыңыз?Сабаққа бір ұсыныс. | |
| Қосымша ақпарат | ||
| Қорытындылау | Төмендегі бөлікті сабағыңыз туралы өз ойыңызды жазуға қолданыңыз.Өз сабағыңыз бойынша сол жақ бағандағы сұрақтарға жауап беріңіз. | |
| 1.Сабақ барысында өзгертулер енгіздіңіз бе?2.Жүргізген жұмыс түрлері қаншалықты тиімді болды? | ||
| Қорытынды бағалауЕң жақсы өткен екі нәрсе?1.2.Қандай екі нәрсе сабақты жақсартар еді?1.2. |
ziatker.kz
Векторлардың координаталары.Координаталық түрде берілген векторларға амалдар қолдану.
Ұзақ мерзімді жоспардың тарауы: Күні: Сынып : 9 | Жазықтықтағы векторлар Мектеп: №48 ЖББОМ Мұғалімнің аты-жөні: Қатысқандар саны: Қатыспағандар саны: | |||||
Сабақтың тақырыбы | Векторлардың координаталары.Координаталық түрде берілген векторларға амалдар қолдану. | |||||
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме) | 9.1.4.3 Векторлардың коллинеарлық шартын қолдану. | |||||
Сабақтың мақсаттары |
| |||||
Бағалау критерийлері | Векторлардың коллинеарлық шартын қолданады. | |||||
Тілдік мақсаттар | Пәндік лексика және терминология: — Векторлардың коллинеарлық шартының қажеттілігі — Векторлардың коллинеарлық шартының жеткіліктілігі — Коллинеар векторлар -Радиус вектор -Базистік вектор | |||||
Құндылықтарды дарыту | Ынтымақтастық дағдысын қалыптастыру (топтық, жұптық жұмыстары арқылы өзара сенімділік әрі сыйластық қарам-қатынасты қолдау. Еңбекқорлыққа тәрбиелеу | |||||
Пәнаралық байланыс | Математика (есептеулер) | |||||
Алдыңғы білім | Векторды санға көбейту. Коллинеар вектор анықтамасы. | |||||
Сабақ барысы | ||||||
Сабақтың жоспарланған кезеңдері | Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет | Ресурстар | ||||
Сабақтың басы Ынтымақтастық атмосферасын қалыптастыру 7 минут | Сыныппен жұмыс:Оқушылармен амандасу. Психологиялық ахуал туғызу. Шаттық шеңберін құру «Шеңбер бойынша сөз тізбегі» әдісімен ( Қатысушылардың мағыналы ойлауын,топтық қаынасын,сөйлеу мәнерін дамытуға ықпал етеді) «Молекулалар» әдісі бойынша топқа біріктіреміз. Ітоп «Бірлік вектор», ІІ топ «Радиус вектор» , ІІІ топ « коллинеар вектор» Үй тапсырмасын тексеру № 47 (геометрия -9, Шәкілікова) (Оқушылар топта бір-бірінің жұмыстарын сағат тілімен бағыттас алмастырып, тексереді) Тапсырма жауабы интербелсенді тақтада көрсетіліп тұрады №47 (геометрия-9, Шәкілікова.С) векторының ұзындығы 5-ке тең.Егер а) ә) болса,онда саны неге тең? «Миға шабуыл» әдісі бойынша өткен тақырыптарды қайталау. ( дұрыс жауаптар интер белсендітақтада көрсетіледі)
Бағалау: Ауызша (Мадақтама сөз) Саралау: Дұрыс жауабы арқылы сараланалды | | ||||
Сабақтың ортасы 20 минут | Жаңа тақырыпты толық меңгеру, арнайы тапсырмаларды орындау үшін, «Инсерт» әдісін қолданамын Мақсаты: -Күтілетін нәтиже -Оқыған ақпарат туралы өз түсінігін қадағалау; -ойлаудың іске асуын белгілеп отыру -бұрыннан таныс мәліметті жаңа мәліметпен ұштастыру; -берілген ақпаратты сыни тұрғыдан бағалау -мәтін мен оқылған проблемаға сұрақ қою,тұжырымдау; -алда оқылатын проблеманың бағытын анықтау Арнайы белгілермен белгілей отырып текстті оқиды: V — мен бұны білемін; + — мен үшін жаңа мәлімет; — — мен басқаша деп ойлағам, менің білгеніме қайшы келеді; ? — түсініксіз, анықтай отырып түсіндіруді қажет етеді. Топтық жұмыс: Мәтін бойынша тапсырмалар беріледі. ( мәтінді топ мүшелері оқып,танысады, әуелі жұпта сосын топта талқылап, басқа топтарға тақтада түсіндіреді). Ітоп Векторлардың коллинеарлығының қажеттілік шартын тұжырымдау (Коллинеар векторлар туралы теорема) векторлары коллинеар болуы үшін нақты сандар жиынынан қандай да бір саны табылып, теңдігінің орындалуы қажетті және жеткілікті. Дәлелдеуі: Қажеттілігі. теңдігі орындалса,онда векторлары коллинеар(Векторды санға көбейтудің анықтамасы бойынша векторлар не бағыттас,не қарама-қарсы бағытталған). ІІтоп Векторлардың коллинеарлығының жеткіліктілік шартын тұжырымдау Коллинеар векторлар туралы теорема) векторлары коллинеар болуы үшін нақты сандар жиынынан қандай да бір саны табылып, теңдігінің орындалуы қажетті және жеткілікті Дәлелдеуі: Жеткіліктілігі. Егер векторлары коллинеар болса,онда саны табылып, теңдігі орындалатынын көрсетейік. а) Егер ↑↑ болса, онда 𝞴 деп аламыз,сонда ә) Егер⇵ болса, онда 𝞴 деп аламыз, сонда б) 𝞴деп аламыз. ІІІ топ Теоремадан шығатын салдарды тұжырымдау Салдар: Егер және векторлары коллинеар болса,онда олардың координаталары пропорционал. Шынында да, егер және векторлары коллинеар болса,онда 4-тм бойынша 𝞴 саны табылып, теңдігі орындалады. Демек, бұл векторлар тең болғандықтан,олардың координаталары да тең ,, Бұдан Саралау: Жіктеу (Ұйымшыл топ) Бағалау: «Екі жұлдыз,бір тілек» Оқушылардың жаңа тақырыпты қаншалықты меңгергенін анықтау мақсатында «Кім жылдам» деңгейлік тапсырмалар орындау (жеке жұмыс) А | В | С | |||
және және Векторлары коллениар бола ма? | және Векторлары коллинеар. векторының n координатасын есептеңдер. | қандай мәнінде векторы және векторларының қосындысына коллинеар болады? | ||||
В
С
1.Сәйкес координаттары пропорционал екендігін анықтайды.
2. Векторлар
дың коллинеарық шартын тиянақты түрде қолданады.
1. Сәйкес координаттары пропорционал екендігін анықтайды
2.Белгісіз координатаны табады
және векторларының қосындысын табады
коллинеарлық шартын қолданып
𝞴-нің мәнін табады.
V
+
—
?
Геометрия-9
Шәкілікова С
Дидактикалық материал
Саралау : Қарқын бойынша саралау
Бағалау : «Т» кестесі бойынша «+», «-»
Жұптық жұмыс ( топтағы оқушылар екі-екіден жұптасады)
«Стоп кадр!» әдісі
(Оқушылардан есепті шығару барысында стоп кадр жасауды сұрайды. Жұптағы екінші оқушы есептің келген жерінен әрі қарай жалғастырып шығарады. Жұптағы оқушылар өз стоп кадрын есеп шығару барысында не болып жатқанын талқылап, түсіндіреді.)
№1
;
Векторлары с-ның қандай мәнінде коллинеар болады?
с-ның қандай мәнінде бағыттас,қандай мәнінде қарама-қарсы бағытталған?
№2
және векторлары x-тің қандай мәнінде коллинеар болатынын анықта.
х-тың қандай мәнінде бағыттас?
Дескриптор
1.Векторлардың сәйкес координаттары пропорционал екенін анықтайды.
2. с-ның мәнін табады.
3. с-ның қандай мәнінде бағыттас,қандай мәнінде қарама-қарсы бағытталған екендігін анықтайды.
Саралау: «Диалог және қолдау көрсету»
Бағалау: Бірін-бірі бағалау
«Т» кестесі
+—
Дидактика-лық материал жинағы
Сабақтың соңы
10минут
Оқулықпен жұмыс (Қалыптастырушы бағалау)
№53
және
ә) және векторлары коллинеар бола ма?
№55
және коллинеар. k неге тең?
Дескриптор
1.Векторлардың сәйкес координаталары пропорционал
2.Коллинеарлығын анықтай алады.
3.Белгісіз координатаны таба алады.
Саралау: Қорытынды саралау (Барлық оқушылар бір тапсырманы орындау барысында жан-жақты әрі нақты көмек қажет болады.Оқушылар өздерінің мықты және әлсіз тұстарына қарай жауап береді.)
Бағалау: «Өзін-өзі бағалау» әдісі бойынша
Геометрия-9
Шәкілікова.С.
3 минут
Рефлексия«Ашық микрофон» әдісі
(Әр топтан 1-2 оқушы бүгінгі сабақта ұққаны,түйгені,түсініксіз мәліметтер туралы ой бөліседі)
Қорытындылау
Үйге тапсырма: №55( оқулық)
Саралау – Сіз қандай тəсілмен көбірек қолдау көрсетпексіз?
Сіз басқаларға қарағанда қабілетті оқушыларға қандай тапсырмалар бересіз?
Бағалау – Сіз
оқушылардың
материалды игеру
деңгейін қалай тексеруді жоспарлап отырсыз?
Денсаулық жəне қауіпсіздік техникасын
сақтау
Дұрыс жауап арқылы саралау
«Жіктеу» (Ұйымшыл топ)
« Кім жылдам» қарқын бойынша
«Диалог және қолдау көрсету»
Қорытынды саралау(Барлық оқушылар бір тапсырманы орындау барысында жан-жақты әрі нақты көмек қажет болады.Оқушылар өздерінің мықты және әлсіз тұстарына қарай жауап береді.)
«Миға шабуыл» (Сұрақ-жауап әдісі бойынша
«Ауызша мадақтау»
«Екі жұлдыз,бір тілек»
«Т» кестесі бойынша «+», «-»
«ӨЗІН-ӨЗІ БАҒАЛАУ» әдісі бойынша
«Бірін-бірі бағалау»
Сабақ барысында техникалық қауіпсіздік ережелері сақталады.
Сабақ бойынша рефлексия
Сабақ мақсаттары немесе оқу мақсаттары шынайы, қолжетімді болды ма?
Барлық оқушылар оқу мақсатына қолжеткізді ме?
Егер оқушылар оқу мақсатына жетпеген болса, неліктен деп ойлайсыз?
Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?
Сабақ кезеңдерінде уақытты тиімді пайдаландыңыз ба?
Сабақ жоспарынан ауытқулар болды ма және неліктен?
«Ашық микрофон» әдісі
Саралау бірнеше тәсілмен жүргізіледі.
Жалпы баға
Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?
«Инсерт» тәсілі арқылы жаңа тақырыпты меңгеру
Теорияны прақтикамен ұштастыруда
Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?
Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?
infourok.ru
Векторлар және оларға амалдар қолдану — Уикипедия
Уикипедия — ашық энциклопедиясынан алынған мәлімет
Өзінің сандық мәнімен қоса кеңістіктегі бағытымен де сипатталатын шамалар векторлық шамалар немесе векторлар деп аталады.
Сонымен, орын ауыстыру векторлық шама болып табылады. Векторларды бағытталған кесінді түрінде кескіндейді және бір әріппен немесе вектордың басы мен ұшын көрсететін екі әріппен белгілеп, төбесіне нұскама (стрелка) қояды. Мысалы жылдамдық векторын ʋ немесе АВ, күш векторын F немесе CD түрінде кескіндеуге болады.
Кеңістікте белгілі бір бағыты болмайтын, тек сандық мәнімен ғана сипатталатын шаталар скалярлық шамалар немесе скалярлар деп аталады. Мысалы, уақыт, заттың тығыздығы, дененің көлемі, температура, арақашықтығын (орын ауыстыру емес), сынып бөлмесінің ұзындығы, ені және биіктігі, т.с.с. скалярлық шамаларға жатады.
Кез келген вектордың сандық мәні оның модулі деп аталады.Модуль — скалярлық шама.
Егер a және b векторларының модульдері мен бағыттары бірдей болса, онда олар тең болады а = b. Ал векторлардың модульдері тең болып, бірақ бағыттары қарама-қарсы болса, онда а = — b болады.
Векторларды қосу[өңдеу]
Мысалы, кез келген а және b векторлары берілсін. Осы векторларды қосып, a + b-ға тең болатын с векторын табу керек. Ол үшін векторды өзіне-өзін параллель көшіргенде вектор өзгермейді дейтін ережені пайдаланамыз. Осы ереженің көмегімен векторларды қосудың бірнеше тәсілдерін көрсетуге болады. Мысалы, екі векторды бастарын түйістіре параллелограмның екі қабырғасы болатындай етіп өз-өзіне параллель көшіреміз де, параллелограмм саламыз. Сонда екі вектордың шыққан нүктесінен жургізілген бағыты көрсетілген диагональ қорытқы вектор болып табылады . Векторларды осылайша қосу параллелограмм ережесі бойынша қосу деп аталады.
Векторларды қосуда үшбұрыш ережесін де қолдануға болады. Ол үшін берілген векторларды бірінші вектордың ұшы екінші вектордың басымен түйісетіндей етіп, өз-өзіне параллель көшіреміз. Сонда бірінші вектордың басынан екінші вектордің ұшына қарай жүргізілген вектор сол екі вектордың қосындысын береді.
Ал енді екеу емес, бірнеше векторды қосу керек болса. Онда векторларды, алдыңғы вектордың ұшына келесі вектордың басы жалғасатындай етіп, әркайсысын параллель көшіреміз. Сонда алынған көпбұрыштың басы мен ұшын тұйықтап тұрған R векторы қорытқы вектор болып есептеледі. Ол бірінші вектордың басынан соңғы вектордың ұшына қарай бағытталады және мынаған тең болады: R = Ғ1+Ғ2+Ғ3 + Ғ4.
Векторларды азайту[өңдеу]
Векторларды косу ережесінен векторларды азайту ережесін шығарып алуға болады. Мысалы, с = а — b векторын табу керек болсын. Бұл теңдікті с = a + ( — b) түрінде жазуға болады, яғни векторлардың айырымын табу үшін а азайғыш векторға модулі азайткыш векторға тең, бірақ оған карама-карсы бағытталған — b векторын қосу керек. Немесе екі векторды өздеріне параллель көшіріп, бастары бір нүктеден шығатындай етіп орналастырамыз. Содан соң олардың ұштарын азайтқыштан (b) азайғышка (a ) қарай бағытталған вектормен қосамыз. Міне, осы с векторы қорытқы вектор болады.
Бір тузудің бойында жатқан немесе бір-біріне параллель[өңдеу]
Бір түзудің бойында жатқан немесе бір-біріне параллель векторлар бір жаққа қарай не қарама-қарсы бағытталуы мүмкін.
Мұндай векторлар а және b векторлары сияқты қосылады, яғни бірінші вектордың ұшы екінші вектордың басымен қосылады. Қорытқы вектор модулі бойынша қосылатын векторлар модульдерінің арифметикалық қосындысына немесе арифметикалық айырымына тең. Қорытқы вектор қосылатын векторлармен бағыттас модулі үлкен вектор жаққа қарай бағытталады.
Векторларды скалярға көбейту (бөлу)[өңдеу]
Берілген а векторын кез келген k скалярға көбейту (бөлу) үшін осы вектордың модулін берілген санға көбейтеміз (бөлеміз): b = k • a (b = a :k). Қорытқы b вектордың бағыты k көбейткішінің (бөлгішінің) таңбасымен анықталады. Егер k оң болса (k > 0), онда b векторы а векторымен бағыттас, ал k теріс болса (k < 0), b векторының бағыты а векторының бағытына қарама-қарсы болады.[1]
Дереккөздер[өңдеу]
- ↑ Физика және астрономия: Жалпы білім беретін мектептің 9-сыныбына арналған оқулық. Өңд., толыкт. 2-бас. / Р. Башарұлы, Д. Қазақбаева, У. Тоқбергенова, Н. Бекбасар. — Алматы: «Мектеп» баспасы, 2009. — 240 бет, суретті. ISBN 9965-36-700-0
kk.wikipedia.org
Сабақ жоспары «Вектордың координаталар осьтерінің проекциялары»
«
Күні:
Сыныбы: 9
Пәні:физика
Сабақтың аты
§2,3.Векторлар және векторларға амалдар қолдану. Вектордың координаталар осьтеріндегі проекциялары. Проекцияларға амаладар қолдану
Сілтеме
Жоспар
Жалпы мақсаты
Векторлар және векторларға амалдар қолдану. Вектордың координаталар осьтеріндегі проекциялары. Проекцияларға амаладар қолдану жайлы мағлұмат беру
Векторлар және векторларға амалдар қолдану. Вектордың координаталар осьтеріндегі проекциялары. Проекцияларға амаладар қолдана білуге үйрету
өзін-өзі бағалауға баулу
Күтілетін нәтиже
Векторлар және векторларға амалдар қолдану. Вектордың координаталар осьтеріндегі проекциялары. Проекцияларға амаладар қолдану жайлы мағлұмат алады
Векторлар және векторларға амалдар қолдану. Вектордың координаталар осьтеріндегі проекциялары. Проекцияларға амаладар қолдана білуге үйренеді
өзін-өзі бағалай алатын болады
Негізгі идеялар
Өзінің сандық мәнімен қоса кеңістіктегі бағытымен де сипатталатын шамалар векторлық шамалар деп аталады.
Кеңістікте белгілі бір бағыты болмайтын, тек сандық мәнімен ғана сипатталатын шамалар скалярлық шамалар деп аталады.
Векторларды қосу. Бірнеше векторларды қосу.
Векторларды азайту.
Тапсырмалар
Топтық жұмыс «Жигсо»
Тапсырмалар
Жұптық жұмыс «Пилот — Штурман»
Тапсырмалар
Жеке жұмыс «Блум таксономиясы»
Сабақ бойынша мұғалімнің жазбалары: (мұғалім және оқушы немен айналысады)
І.Ұйымдастыру (2 минут)
Сәлемдесу
Сынып оқушыларына жағымды ахуал туғызу
Түгелдеу
1.2. Топқа бөлу (1,2,3 сандарына байланысты 3 топқа бөлінеді)
ІІ. Үй тапсырмасын сұрау (4 минут)
1. Табиғатта абсолют тыныштықта тұратын дене бола ма?
2. Тыныштықтың салыстырмалы болатынын қандай мысалдармен түсіндіруге болады?
3. Ғылымда материя деп нені айтады? Оның негізгі қасиеті қандай?
4. Материяның қасиеттерін сипаттайтын заңдар қалай тағайындалады?
ІІІ. Талқылау үшін сұрақтар беріледі (3 минут)
Вектор дегенді қалай түсінесіңдер?
Векторларға қандай амалдар қолдану тиімді деп ойлайсыздар?
ІҮ. Топтық жұмыс «Жигсо» (15 минут)
Сіздің тобыңызда 5 рөлді: лидер, баяндамашы, хатшы, уақыт сақшысы және бақылаушыларды анықтаңыз. Жұмыс төмендегідей жоспармен жүреді:
Берілген мәтінді оқып, топпен бірлесе отырып, талқылайды және әр топтың бақылаушысы жасаған жұмыстарға сәйкес бақылау парағын жүргізеді.
Бақылаушының бағалау парағы
№
Бағалау өлшемдері
Көш
басшы
Хатшы
Баяндамашы
Уақыт сақшысы
1
Тақырыптың ашылуына үлес қосу
2
Міндетін атқару
3
Топтық жұмысқа атсалысуы
Әр оқушы өзіне жүктелген рөлдің міндеттерін атқарады.
Топ пікірлерін тыңдау.
Ү. Жұптық жұмыс «Пилот — Штурман» (5 минут)
(Штурман – басқарушы, пилот – орындаушы)
Берілген суретті түсіндіру, яғни штурман айтып отырады, пилот қағаз бетіне түсіріп отырады.
1) 2) 3)
Жұптың пікірлерін тыңдау,барлық айтылған ой-пікірлерді бағалаудың мақсатына сәйкестендіру
VІ. Жеке жұмыс «Блум таксономиясы» (13 минут)
1
Білу
Вектор дегеніміз не?
2
Түсіну
Векторға қандай амалдар қолданамыз?
3
Қолдану
4
Талдау
Векторлар мен координата өсіндегі проекцияларын салыстыр?
5
Жинақтау
Суретті қысқаша түсіндір?
6
Бағалау
Күнделікті есептеулерде векторлық амалдарды орындаудың маңызы қаншалықты?
Жасаған жұмыстарын 2 жұлдыз, 1 ұсыныспен бағалау.
ҮІ. Кері байланыс (не үйрендім, не қиын болды, сұрақ.) (3 минут)
Кейінгі тапсырмалар
Күнделікті өмірде тапсырмаға байланысты өзің байқаған құбылыстар жайлы шағын эссе жазу.
Кейінгі оқу
§2,3.Векторлар және векторларға амалдар қолдану. Вектордың координаталар осьтеріндегі проекциялары. Проекцияларға амаладар қолдану
infourok.ru