Вид функции: Показательная функция, её график и свойства — урок. Алгебра, 11 класс.

Содержание

Гипербола график. Гипербола график функции.

График гиперболы имеет вид \(y =\frac{k}{x}\) , где k-вещественное число и x ≠ 0. Также данную функцию называют обратной пропорциональностью, где \(k-\)коэффициент обратной пропорциональности. Как выглядит сам график в зависимости стоит ли функция с минусом или без перед \(x \):

 

Каковы особенности  гиперболы?

График \(y =\frac{k}{x}\)  приближается к оси \(x \) по мере увеличения значения \(x \), но никогда не встречается с осью \(X\).  Это называют горизонтальной асимптотой графика.

 

Каждая часть графика также становится ближе к оси \(y\), поскольку \(x \) приближается к \(0\), но никогда не встречается с осью \(y\), потому что нет значения для \(y\), когда \(x = 0\). Это называется вертикальной асимптотой графика.

Пример 1.

Построим график \(y =\frac{5}{x}\) на промежутке от \(4\) до \(4\), за исключением точки когда \(x = 0\). Выберем призвольное значение \(x \) и посчитаем соответствующее значение \(y\): 

По высчитанным точка из таблицы построим график:

 

 

 

 

 

Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы «Альфа». Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!

Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!

Наши преподаватели

Оставить заявку

Репетитор по математике

Автономная некоммерческая организация высшего профессионального образования

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Репетитор по математике 5-9 классов. Научу не заучивать трудные темы, а работать будем вместе с вами на их понимание и разрешение сложных проблем. Жду вас на своих занятиях!

Оставить заявку

Репетитор по математике

Тульский Государственный Университет

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Репетитор по математике 6-11 классов и по физике 7-9 классов. Также готовлю к ОГЭ и ЕГЭ по математике и к ОГЭ по физике. Люблю свой предмет за интересные задачи, решая которые можно хорошенько «прокачать» свои мозги, научиться видеть причинно-следственные связи, развить своё логическое мышление, научиться последовательно и аргументированно выражать свои мысли. Всегда стараюсь поддерживать открытую и позитивную атмосферу во время проведения урока. Объясняю материал на понятном и доступном для ученика языке. Вовлекаю ученика в диалог и обсуждение решения заданий. Особый упор делаю на приобретение учеником практических знаний и навыков, необходимых для решения задач. Уделяю внимание повышению интереса ученика к предмету.

Оставить заявку

Репетитор по математике

Запорожский национальный университет

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Репетитор 5-10 классов. Помогаю школьникам в закреплении и углублении школьной программы, в подготовке к экзаменам. Подбираю подход к каждому ученику, учитывая его интересы, жизненные взгляды. Стремлюсь к тому, чтобы каждый ученик, независимо от возраста и уровня знаний, понял и полюбил математику.

Математика по Skype

  • — Индивидуальные занятия
  • — В любое удобное для вас время
  • — Бесплатное вводное занятие

Похожие статьи

ЕСЛИ (функция ЕСЛИ)

Функция ЕСЛИ — одна из самых популярных функций в Excel. Она позволяет выполнять логические сравнения значений и ожидаемых результатов.

Поэтому у функции ЕСЛИ возможны два результата. Первый результат возвращается в случае, если сравнение истинно, второй — если сравнение ложно.

Например, функция =ЕСЛИ(C2=»Да»;1;2) означает следующее: ЕСЛИ(С2=»Да», то вернуть 1, в противном случае вернуть 2).

Синтаксис

Функция ЕСЛИ, одна из логических функций, служит для возвращения разных значений в зависимости от того, соблюдается ли условие.

ЕСЛИ(лог_выражение; значение_если_истина; [значение_если_ложь])

Например:

Имя аргумента

Описание

лог_выражение    (обязательно)

Условие, которое нужно проверить.

значение_если_истина    (обязательно)

Значение, которое должно возвращаться, если лог_выражение имеет значение ИСТИНА.

значение_если_ложь    (необязательно)

Значение, которое должно возвращаться, если лог_выражение имеет значение ЛОЖЬ.

Простые примеры функции ЕСЛИ

В примере выше ячейка D2 содержит формулу: ЕСЛИ(C2 = Да, то вернуть 1, в противном случае вернуть 2)

В этом примере ячейка D2 содержит формулу: ЕСЛИ(C2 = 1, то вернуть текст «Да», в противном случае вернуть текст «Нет»). Как видите, функцию ЕСЛИ можно использовать для сравнения и текста, и значений. А еще с ее помощью можно оценивать ошибки. Вы можете не только проверять, равно ли одно значение другому, возвращая один результат, но и использовать математические операторы и выполнять дополнительные вычисления в зависимости от условий. Для выполнения нескольких сравнений можно использовать несколько вложенных функций ЕСЛИ.

В примере выше функция ЕСЛИ в ячейке D2 означает: ЕСЛИ(C2 больше B2, то вернуть текст «Превышение бюджета», в противном случае вернуть текст «В пределах бюджета»)

На рисунке выше мы возвращаем не текст, а результат математического вычисления. Формула в ячейке E2 означает: ЕСЛИ(значение «Фактические» больше значения «Плановые», то вычесть сумму «Плановые» из суммы «Фактические», в противном случае ничего не возвращать).

В этом примере формула в ячейке F7 означает: ЕСЛИ(E7 = «Да», то вычислить общую сумму в ячейке F5 и умножить на 8,25 %, в противном случае налога с продажи нет, поэтому вернуть 0)

Примечание: Если вы используете текст в формулах, заключайте его в кавычки (пример: «Текст»). Единственное исключение — слова ИСТИНА и ЛОЖЬ, которые Excel распознает автоматически.

Распространенные неполадки

Проблема

Возможная причина

0 (ноль) в ячейке

Не указан аргумент значение_если_истина или значение_если_ложь. Чтобы возвращать правильное значение, добавьте текст двух аргументов или значение ИСТИНА/ЛОЖЬ.

#ИМЯ? в ячейке

Как правило, это указывает на ошибку в формуле.

Дополнительные сведения

Вы всегда можете задать вопрос специалисту Excel Tech Community или попросить помощи в сообществе Answers community.

См. также

Операторы вычислений и их приоритеты в Excel

Использование вложенных функций в формуле

Использование функции ЕСЛИ для проверки ячейки на наличие символов

Видео: расширенное применение функции ЕСЛИ

Функция ЕСЛИМН (Microsoft 365, Excel 2016 и более поздних)

Усложненные функции ЕСЛИ: как работать с вложенными формулами и избежать ошибок

Обучающие видео: усложненные функции ЕСЛИ

Подсчет значений на основе одного условия с помощью функции СЧЁТЕСЛИ

Подсчет значений на основе нескольких условий с помощью функции СЧЁТЕСЛИМН

Суммирование значений на основе одного условия с помощью функции СУММЕСЛИ

Суммирование значений на основе нескольких условий с помощью функции СУММЕСЛИМН

Функция И

Функция ИЛИ

Функция ВПР

Полные сведения о формулах в Excel

Рекомендации, позволяющие избежать появления неработающих формул

Поиск ошибок в формулах

Логические функции

Функции Excel (по алфавиту)

Функции Excel (по категориям)

Функция

       
 
1. Понятие функции.
2.Свойства функций.
3.Основные элементарные функции.

 

 
     
  1 2 3 4 5 6 7 8 9  
     
   
 

1. Понятие функции

   Понятие «функция» является одним из основных понятий в математике. Под функцией понимают некий закон, по которому одна переменная величина зависит от другой. Согласно определению, если каждому значению переменной х множества Х ставится в соответствие одно определенное значение переменной у множества Y, то такое соответствие называется функцией. Исходя из этого, можно дать другую формулировку: однозначное соответствие двух переменных величин на множестве действительных чисел R называется функцией.
   Переменая х называется независимой переменной или аргументом, y — зависимой переменной от x, буква f обозначает закон соответствия. Множество X называется областью определения функции, а множество Y, соответственно, областью значений функции.

 

 
     
 

2. Cвойства функций

   1.Четность и нечетность. Функция f(x) называется четной, если ее значения симметричны относительно оси OY, т.е. f(-x) = f(x). Функция f(x) называется нечетной, если  ее значение изменяется на противоположное при изменении переменной х на -х , т. е. f(-x) = -f(x). В противном случае функция называется функцией общего вида.

   2.Монотонность. Функция называется возрастающей (убывающей) на промежутке Х, если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует большее (меньшее) значение функции, т.е. при x1< (>) x2, f(x1) < (>) f(x2).

   3.Периодичность. Если значение функции f(x) повторяется через определенный период Т, то функция называется периодической с периодом  Т ≠ 0 , т.е. f(x + T) = f(x). В противном случае непериодической.

   4. Ограниченность. Функция f (x) называется ограниченной на промежутке Х, если существует такое положительное число М > 0 , что для любого x, принадлежащего промежутку Х, | f (x) | < M. В противном случае функция называется неограниченной.

 

 
 
   
 

3.

Основные элементарные функции

Степенная функция

   у = х 
область определения (-∞,∞)
область значений (-∞,∞)
нечетная
возрастает на (-∞,∞)
непериодическая

 

 

 
    у = х² 

область определения (-∞,∞)
область значений (0,∞)
четная
возрастает на (0,∞)
убывает на (-∞,0)
непериодическая

 

 

 
   у = х³  

область определения (-∞,∞)
область значений (-∞,∞)
нечетная
возрастает на (-∞,∞)
непериодическая

 

 

 
 
  у = 1/х

область определения (-∞,0)U(0,∞)
область значений (-∞,0)U(0,∞)
нечетная
убывает на (-∞;0) и на ( 0;∞)
непериодическая

 

 

 
  у = 1/х²  

область определения (-∞,0)U(0,∞)
область значений (0,∞)
четная
возрастает на (-∞,0) и убывает на (0,∞)
непериодическая

 

 

 
 
 

область определения [0,∞)
область значений [0,∞)
общего вида,
возрастает на [0; ∞)
непериодическая

 

 

 
 

область определения (-∞,∞)
область значений (-∞,∞)
нечетная
возрастает на (-∞,∞)
непериодическая

 

 

 
 
 

Показательная функция

   у = а ͯ      (a>0  a≠1)

область определения (-∞,∞)
область значений (0; ∞) 
общего вида
возрастает на (-∞,∞), если a>1;
убывает на (-∞,∞), если 0<a<1
непериодическая

 

 

 
 

Логарифмическая функция

   у = log ₐ x    (a>0  a≠1)

область определения (0,∞)
область значений (-∞; ∞) 
общего вида
возрастает на (0,∞), если a>1;
убывает на (0,∞), 0<a<1
непериодическая

 

 

 
 
 

Тригонометрические функции

   y = sin x

область определения (-∞; ∞) 
область значений [-1; 1] 
нечетная
возрастает на [-π/2 + 2πn, π/2 + 2πn];
убывает на [π/2 + 2πn, 3π/2 + 2πn], nϵZ;
период  Т=2π

 

 

 
 

  y = cos x

область определения (-∞; ∞) 
область значений [-1; 1] 
четная
возрастает на [-π + 2πn, 2πn];
убывает на [2πn, π + 2πn], nϵZ;
период  Т=2π

 

 

 
 

   y = tg x

область определения
(-π/2 + πn, π/2 + πn) nϵZ;
область значений (-∞; ∞) 
нечетная
возрастает на (-π/2 + πn, π/2 + πn) nϵZ;
период  Т=π

 

 

 
 

   y = ctg x

область определения
(πn, π + πn) nϵZ;
область значений (-∞; ∞) 
нечетная
убывает на (πn, π + πn) nϵZ;
период  Т=π

 

 

 
 
 

  y = arcsin x

область определения [-1; 1]
область значений [-π/2; π/2] 
нечетная
возрастает на [-1; 1]

 

 

 
 

   y = arccos x

область определения [-1; 1]
область значений [0; π] 
функция центрально-симметрична относительно точки (0; π/2)
убывает на [-1; 1]

 

 

 
 

   y = arctg x

область определения (-∞; ∞)
область значений [-π/2; π/2] 
нечетная
возрастает на (-∞; ∞)

 

 

 
 

   y = arcctg x

область определения (-∞; ∞)
область значений [0; π] 
ни четная, ни нечетная
убывает на (-∞; ∞)

   
 
   
 
 

Пример 1.

Найти область определения функции.

 
 

Пример 2

Выяснить четность или нечетность функции.

 

График функции y=x³+2sin x

 
 

Пример 3

     
     
     
         
         
   
     
  1 2 3 4 5 6 7 8 9  
     
     

Функции и их типы – объяснение, типы и важные часто задаваемые вопросы

Истинное значение функций состоит в том, что они представляют собой отношения, в месте которых каждый вход имеет определенный выход.

Глава «Функции и их типы» объясняет основные понятия, а также различные типы функций в математике. Все они описаны ниже с использованием нескольких примеров для лучшего понимания.

Само определение функции таково: это ассоциация между набором входных данных и набором допустимых выходных данных, при этом каждый входной сигнал может быть связан ровно с одним выходным сигналом.

Здесь вы можете узнать о различных типах функций, а также о типах графиков функций, в математике, вкратце.

Типы функций в математике

Типы функций в математике:

Различные типы функций

Различные типы функций объясняют различные математические отношения и их графическое представление.

  1. Функция тождества

Рассмотрим R как множество действительных чисел.Говорят, что функция является функцией тождества, если f: R→R объясняется как f(x) = y = x, для x ∈ R, домен и диапазон равны R. Типы функций в множествах можно понять. с помощью этих функций.

 График функции идентичности представляет собой прямую линию, которая всегда проходит через начало координат.

[Изображение будет загружено в ближайшее время]

  1. Постоянная функция

Здесь условие относительно функции f: R→R различно, поскольку f(x) = y = c, для x ∈ R и c равно константа в R, на данный момент такая функция определяется как функция константы.R — область определения функции (f), а ее диапазон — константа (c).

Построив график, мы обнаружим прямую линию, параллельную оси x.

[Изображение будет загружено в ближайшее время]

  1. Полиномиальная функция

Полиномиальная функция объясняется выражением y = a0 + a1x + a2x2 + … + anxn, здесь n — целое неотрицательное число, а a0, a1, a2,…, n ∈ R. Старшая степень в уравнении — это степень полиномиальной функции.

Кроме того, эти полиномиальные функции классифицируются по их степеням:

y = x + 1 или y = x или y = 2x – 5 и т. д.

Если мы рассмотрим уравнение, y = x – 6. R – это домен, а также диапазон. График представляет собой прямую линию.

[Изображение будет загружено в ближайшее время]

  1. Квадратичная функция

Функция называется квадратичной, если степень полиномиальной функции равна двум. Это можно представить как f(x) = ax2 + bx + c, где a ≠ 0, a, b, c — константа, а x — переменная. R — домен и диапазон. График квадратичной функции для функции: f(x) = x2 – 4 равно

[Изображение будет загружено в ближайшее время]

  1. Рациональная функция

Рациональная функция может быть охарактеризована следующим образом: f (x) / g(x), где и f(x), и g(x) являются полиномиальными функциями от x при условии g(x) ≠ 0.

Если f: R → R и сказано, что f(x) = 1 / (x + 2,5).

Графическое представление показывает асимптоты, кривые, которые как бы касаются осей-линий.

[Изображение будет загружено в ближайшее время]

  1. Функция модуля

Прямое значение любого числа c характеризуется в виде |c|. Можно сказать, что f: R→ R корректно определяется формулой f(x) = |x|.

f(x) = x: для каждого неотрицательного значения x и 

f(x) = — x: для каждого отрицательного значения x если x < 0

      = {– x, если x ≥ 0.

[Изображение будет загружено в ближайшее время]

  1. Signum Function

f: R→ R можно объяснить как

f(x) = {0, если x = 0

   , когда > 0

      = {-1, если x < 0

[Изображение будет загружено в ближайшее время]

  1. Функция наибольшего целого числа

Условие для функции f: R→ R обозначается f(x) = [х]; такой, что x ∈ X. Он дополняет действительное число до целого числа, меньшего числа.Типы функций в наборах легче понять с помощью соответствующих графиков.

Предположим, что интервал имеет форму (k, k+1), максимальное целочисленное значение функции равно k, что является целым числом.

Для иллюстрации: 

[-21] = 21, [5.12] = 5. Графическая демонстрация:

[Изображение будет загружено в ближайшее время]

Типы графиков функций функции и их графики легко, обратившись к иллюстрациям.

Некоторые распространенные типы графиков функций показаны ниже.

[Изображение будет загружено в ближайшее время]

Типы функций в наборах

Существуют различные типы функций, которые распространяются в наборах. Эти типы функций в наборах обсуждаются ниже.

я. Функция «один к одному»

Условие для функции f: A → B быть один к одному, когда каждый элемент A является отдельным элементом B.

[Изображение будет загружено в ближайшее время]

ii.Функция «многие к одному»

Этот тип функции связывает два или более элементов A с элементом идентичности множества B.

[Изображение будет загружено в ближайшее время]

iii. Onto Function

Функция вызывается в функции, которая представляет, что каждый элемент множества B является (являются) прообразами множества A.

[Изображение будет загружено в ближайшее время]

iv. Функция One-One and Onto

Эта функция возможна, когда каждый элемент A является отличительным элементом B.

[Изображение будет загружено в ближайшее время]

Функция как особое отношение одного множества к другому

Математическая функция — это мощный инструмент, используемый в бизнес-целях, приложениях, науке и технике, поскольку они действуют в реальном мире. Чтобы четко понять концепцию функций и отношений, нужно немного погрузиться в упорядоченные пары, отношения и множества.

Функция изображается как особый вид отношения одного вида к множеству другого.

Учитывая реальный мир, задачи систематизированы и решаются с использованием функций.

Понимание отношений необходимо для понимания данных функций. И необходимо понять концепцию декартовых произведений, чтобы понять отношения. Декартово произведение, принадлежащее двум наборам A и B, относится к набору всех упорядоченных пар (a,b), таких как a∈A и b∈B

Отношение относится к подмножеству декартова произведения.Таким образом, отношение относится к правилу, которое связывает элемент из 1 множества с элементом из другого или другого множества. Действительно, функция относится к особому виду отношения.

Теперь давайте посмотрим на отношение F прямо из множества A в множество B.

Определение 1: Связь

F считается функцией, если каждый из ее элементов в множестве A связан ровно с 1 элементом в множестве B.

Чтобы лучше понять разницу между функциями и отношениями, теперь возьмем любой, например.Набор A содержит названия стран, выигравших чемпионат мира по крикету, а набор B включает те годы, когда был сыгран этот конкретный чемпионат мира.

Диаграмма на рисунке 1 изображает отношение R, но, конечно же, не функцию. Это связано с тем, что элементы в наборе A коррелируют с более чем 1 элементом набора B.

Но если вы определяете отношение F множества A к множеству B таким образом, что оно коррелирует со странами, сопровождающими тот год, в котором они впервые выиграли чемпионат мира по крикету, и для каждого из элементов в наборе A у нас будет ровно 1 корреляция в наборе B.Это отношение F, представленное на рис. 2, удостоверяет, что оно является функцией.

Как определить домен функции?

  • Чтобы определить домен, необходимо увидеть значения независимых переменных, которые признаются для использования, как описано ниже, которые не имеют нулевого значения в нижней части дробей и не имеют отрицательного знака в квадратных скобках.

Диапазон

  • Набор всех выходов функции называется диапазоном функции i.е. x или После замены домена весь набор всех значений, которые возможны как вывод зависимой переменной, которой является y.

Допустим, диапазон функции «F» составляет {годы — 1983, 1992, 1987, 1996}. Иными словами, все множество B называется со-областью функции. Это относится к набору, который охватывает все выходные данные функции.

Таким образом, набор действительных чисел относится к кодовой области для каждой из функций, которые являются вещественными. Кодовый домен функции F установлен в B.

Как определить диапазон функции?

  1. Расширение всех значений y, прямо от минимального значения до максимального значения — это диапазон функции.
  2. Как указано в выражении y, при подстановке всех значений x для проверки, является ли оно +ve, -ve или равным другим значениям.
  3. Вычислить максимальное и минимальное значения y
  4. Соответственно, нарисуйте график для того же.

Так по заключению,

  1. Диапазон вычисляется после подстановки возможных значений x для определения значений y.
  2. Идентификатор домена объясняется как весь набор значений, который возможен для независимых переменных.

 

Специальные функции (scipy.special) — SciPy v1.7.1 Manual

bdtr (k, n, p)

Биномиальное распределение Кумулятивная функция распределения.

бдтрк (к, н, п)

Функция выживания биномиального распределения.

бдтри (к, н, у)

Функция, обратная к bdtr по отношению к p .

бдтрик (у, н, п)

Функция, обратная к bdtr по отношению к k .

бдтрин (к, у, п)

Функция, обратная к bdtr относительно n .

бтдтр (а, б, х)

Суммарная функция распределения бета-распределения.

бтдтри (а, б, п)

p -й квантиль бета-распределения.

бтдтриа (п, б, х)

Инверсия btdtr по отношению к a .

бтдтриб (а, р, х)

Инверсия btdtr по отношению к b .

фдтр (дфн, дфд, х)

F кумулятивная функция распределения.

fdtrc (dfn, dfd, x)

Функция выживания F.

fdtri (dfn, dfd, p)

p -й квантиль F-распределения.

fdtridfd (dfn, p, x)

Инверсия к fdtr против dfd

гдтр (а, б, х)

Гамма-распределение Кумулятивная функция распределения.

gdtrc (а, б, х)

Функция выживания гамма-распределения.

гдтриа (п, б, х[, вых])

Инверсия gdtr по сравнению с a.

gdtrib (a, p, x[, out])

Инверсия gdtr по сравнению с b.

gdtrix (a, b, p[, out])

Инверсия gdtr по сравнению с x.

нбдтр (к, н, п)

Отрицательная биномиальная кумулятивная функция распределения.

нбдтрк (к, н, п)

Отрицательная биномиальная функция выживания.

нбдтри (к, н, у)

Инверсия nbdtr против p .

нбдтрик (г, н, п)

Инверсия nbdtr против k .

нбдтрин (к, у, р)

Инверсия nbdtr против n .

ncfdtr (dfn, dfd, nc, f)

Кумулятивная функция распределения нецентрального F-распределения.

ncfdtridfd (dfn, p, nc, f)

Вычислите степени свободы (знаменатель) для нецентрального F-распределения.

ncfdtridfn (p, dfd, nc, f)

Вычислить степени свободы (числитель) для нецентрального F-распределения.

ncfdtri (dfn, dfd, nc, p)

Инверсия по отношению к f CDF нецентрального F-распределения.

ncfdtrinc (dfn, dfd, p, f)

Рассчитать параметр нецентральности для нецентрального F-распределения.

nctdtr (df, nc, t)

Кумулятивная функция распределения нецентрального t распределения.

нктдтридф (п, нк, т)

Расчет степеней свободы для нецентрального распределения t.

нктдтрит (дф, нк, п)

Обратная кумулятивная функция распределения нецентрального t-распределения.

nctdtrinc (df, p, t)

Рассчитать параметр нецентральности для нецентрального распределения t.

nrdtrimn (p, x, std)

Вычислить среднее значение нормального распределения с учетом других параметров.

nrdtrisd (p, x, mn)

Вычислить стандартное отклонение нормального распределения с учетом других параметров.

пдтр (к, м[, вых])

Кумулятивная функция распределения Пуассона.

пдтрк (к, м)

Функция выживания Пуассона

пдтри (к, у)

Инверсия к pdtr vs m

пдтрик (п, м)

Инверсия к pdtr vs k

стандарт (дф, т)

Распределение Стьюдента Кумулятивная функция распределения

стдтридф (п, т)

Инверсия stdtr против df

стандартный (df, p)

Инверсия stdtr против t

чдтр (в, х[, вых])

Кумулятивная функция распределения хи-квадрат.

chdtrc (v, x[, out])

Хи-квадрат функции выживания.

чдтри (в, п[, вых])

Инверсия к chdtrc относительно x .

chdtriv (p, x[, out])

Обратно к чдтр по отношению к v .

номер (x)

Суммарная функция распределения Гаусса.

log_ndtr (x)

Логарифм интегральной функции распределения Гаусса.

ндтри (у)

Инверсия ndtr по сравнению с x

ndtri_exp (у)

Инверсия log_ndtr против x.

chndtr (x, df, nc)

Нецентральная кумулятивная функция распределения хи-квадрат

chndtridf (x, p, nc)

Инверсия к chndtr vs df

chndtrinc (x, df, p)

Обратный к chndtr vs nc

chndtrix (p, df, nc)

Инверсия к chndtr против x

смирнов (н, д)

Дополнительная кумулятивная функция распределения Колмогорова-Смирнова

смирнови (н, п)

Обратный к смирнов

колмогоров (у)

Дополнительная кумулятивная функция распределения (функция выживания) распределения Колмогорова.

колмоги (р)

Обратная функция выживания распределения Колмогорова

tklmbda (x, lmbda)

Кумулятивная функция распределения Тьюки-Лямбда

логит (x)

Logit ufunc для ndarrays.

выезд (x)

Выезд (а.к.а.

бокскокс (x, lmbda)

Вычисление преобразования Бокса-Кокса.

boxcox1p (x, lmbda)

Вычислите преобразование Бокса-Кокса для 1 + x .

inv_boxcox (y, lmbda)

Вычисление обратного преобразования Бокса-Кокса.

inv_boxcox1p (y, lmbda)

Вычисление обратного преобразования Бокса-Кокса. «AcZUXHj,Htc1%*QV0hSS9″Sh*$&7&1a`l7ZAB6gH(Is?4#08?E9hlP7#RR4*:rHs*(I6q(-s5%5+?»h+K9:u»A2P3a»;’457+ i947O([email protected],;)3,2 ч 5m2oS$A$=\1:_58%gds17hFXd69-2 конечный поток эндообъект 17 0 объект 6981 эндообъект 14 0 объект > /ProcSet 2 0 R >> /Содержание 16 0 Р >> эндообъект 7 0 объект > эндообъект 8 0 объект > эндообъект 9 0 объект > эндообъект 10 0 объект > эндообъект 11 0 объект > эндообъект 15 0 объект > эндообъект 2 0 объект [/PDF/текст] эндообъект 5 0 объект > эндообъект 1 0 объект > эндообъект 3 0 объект > эндообъект внешняя ссылка 0 18 0000000000 65535 ф 0000013209 00000 н 0000013087 00000 н 0000013353 00000 н 0000003753 00000 н 0000013118 00000 н 0000003918 00000 н 0000012360 00000 н 0000012489 00000 н 0000012613 00000 н 0000012739 00000 н 0000012867 00000 н 0000000010 00000 н 0000003732 00000 н 0000012206 00000 н 0000012973 00000 н 0000005110 00000 н 0000012185 00000 н трейлер > startxref 13402 %%EOF

Об аппроксимации модифицированной функции Бесселя второго рода

дои: 10. 1186/с13660-017-1317-з. Epub 2017 13 февраля.

Принадлежности Расширять

Принадлежности

  • 1 Школа математики и вычислительных наук, Университет города Хунань, Иян, 413000 Китай.
  • 2 Центр обслуживания клиентов, Чжэцзянский научно-исследовательский институт электроэнергетики, Ханчжоу, 310009 Китай.
Бесплатная статья ЧВК

Элемент в буфере обмена

Чжэнь-Ханг Ян и соавт. J Неравное применение 2017.

Бесплатная статья ЧВК Показать детали Показать варианты

Показать варианты

Формат АннотацияPubMedPMID

doi: 10.1186/s13660-017-1317-z. Epub 2017 13 февраля.

Принадлежности

  • 1 Школа математики и вычислительных наук, Университет города Хунань, Иян, 413000 Китай.
  • 2 Центр обслуживания клиентов, Чжэцзянский научно-исследовательский институт электроэнергетики, Ханчжоу, 310009 Китай.

Элемент в буфере обмена

Полнотекстовые ссылки Параметры отображения цитирования

Показать варианты

Формат АннотацияPubMedPMID

Абстрактный

В статье доказывается, что двойные неравенства [Формула: см. текст] выполняются для всех [Формула: см. текст] тогда и только тогда, когда [Формула: см. текст] и [Формула: см. текст], если [Формула: см. текст], где [Формула: см. текст] — модифицированная функция Бесселя второго рода.В качестве приложений мы предоставляем границы для [Формула: см. текст] с помощью [Формула: см. текст] и представляем необходимое и достаточное условие, чтобы функция [Формула: см. текст] строго возрастала (убывала) на [Формула: см. текст] .

Ключевые слова: гамма-функция; модифицированная функция Бесселя; монотонность.

Похожие статьи

  • Правило монотонности отношения двух функций и его применение.

    Ян Чж, Цянь ВМ, Чу ЮМ, Чжан В. Ян ЧЖ и др. J Неравное применение 2017; 2017(1):106. doi: 10.1186/s13660-017-1383-2. Эпаб 2017 9 мая. J Неравное применение 2017. PMID: 28553056 Бесплатная статья ЧВК.

  • Монотонность отношения модифицированных функций Бесселя первого рода с приложениями.

    Ян ЧЖ, Чжэн СЗ. Ян ЧЖ и др.J Неравное применение 2018;2018(1):57. doi: 10.1186/s13660-018-1648-4. Epub 2018 9 марта. J Неравное применение 2018. PMID: 29568211 Бесплатная статья ЧВК.

  • Границы типа Амоса для модифицированных отношений функции Бесселя.

    Хорник К., Грюн Б. Хорник К. и соавт. J Math Anal Appl. 2013 Декабрь 1; 408 (1): 91-101. doi: 10.1016/j.jmaa.2013.05.070. J Math Anal Appl. 2013. PMID: 24926105 Бесплатная статья ЧВК.

  • Неравенства на расширенную функцию Бесселя.

    Али Р.М., Ли С.К., Мондал С.Р. Али Р.М. и др. J Неравное применение 2018;2018(1):66. doi: 10.1186/s13660-018-1656-4. Epub 2018 27 марта. J Неравное применение 2018. PMID: 29606843 Бесплатная статья ЧВК.

  • Точная формула приближения для гамма-функции.

    Ян ЧЖ, Тянь Дж.Ф. Ян ЧЖ и др. J Неравное применение 2018;2018(1):56. doi: 10.1186/s13660-018-1646-6. Epub 2018 6 марта. J Неравное применение 2018. PMID: 29540975 Бесплатная статья ЧВК.

Цитируется

3 статьи
  • Пространственно-временная блокировка пробоотборника упругих частиц для эффективного вывода в моделях в пространстве состояний.

    Goldman JV, Сингх С.С. Goldman JV и др. Стат расчет. 2021;31(5):68. doi: 10.1007/s11222-021-10034-6. Epub 2021 1 сентября. Стат расчет. 2021. PMID: 34483502 Бесплатная статья ЧВК.

  • Точные оценки специального квазиарифметического среднего через среднее арифметическое и геометрическое с двумя параметрами.

    Цянь В.М., Чу Ю.М. Цянь В.М. и др.J Неравное применение 2017; 2017(1):274. doi: 10.1186/s13660-017-1550-5. Epub 2017 2 ноября. J Неравное применение 2017. PMID: 29151708 Бесплатная статья ЧВК.

  • Правило монотонности отношения двух функций и его применение.

    Ян Чж, Цянь ВМ, Чу ЮМ, Чжан В. Ян ЧЖ и др. J Неравное применение 2017; 2017(1):106. doi: 10.1186/s13660-017-1383-2. Эпаб 2017 9 мая.J Неравное применение 2017. PMID: 28553056 Бесплатная статья ЧВК.

использованная литература

    1. Абрамовиц М., Стегун И.А. Справочник по математическим функциям с формулами, графиками и математическими таблицами. Нью-Йорк: Дувр; 1970.
    1. Люк Ю.Л.Неравенства для обобщенных гипергеометрических функций. Дж. Прибл. Теория. 1972; 5: 41–65. doi: 10.1016/0021-9045(72)

      -7. — DOI

    1. Гонт Р.Э. Неравенства для модифицированных функций Бесселя и их интегралов. Дж. Матем. Анальный. заявл. 2014;420(1):373–386.doi: 10.1016/j.jmaa.2014.05.083. — DOI
    1. Сегура Дж. Оценки отношений модифицированных функций Бесселя и связанные с ними неравенства типа Турана. Дж. Матем. Анальный. заявл. 2011;374(2):516–528. doi: 10.1016/j.jmaa.2010.09.030. — DOI
    1. Борделон Диджей, Росс Д.К.Задача 72-75, ‘Неравенства для специальных функций’. SIAM Rev. 1973; 15: 665–670. дои: 10.1137/1015083. — DOI

Показать все 11 ссылок

LinkOut — больше ресурсов

  • Полнотекстовые источники

  • Прочие литературные источники

  • Материалы исследований

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.

2015-2019 © Игровая комната «Волшебный лес», Челябинск
тел.:+7 351 724-05-51, +7 351 777-22-55 игровая комната челябинск, праздник детям челябинск