ВсС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ – Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ с пояснСниями ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ / Π‘Π»ΠΎΠ³

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ с пояснСниями ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ / Π‘Π»ΠΎΠ³

ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° β€” Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉΡΡ исслСдованиСм Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² двиТСния ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π».

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ с пояснСниями, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ Π•Π“Π­ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅: Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ускорСниС.

Β 

ΠŸΡƒΡ‚ΡŒ, врСмя, ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ

S=v *t

  • S — ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ
  • v — ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ
  • t — врСмя


Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

x=x_0 + v*t

  • x — ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°
  • x0 — Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°
  • v — ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ
  • t — врСмя
Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ ускорСнноС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ускорСниС

a=\frac { v — v_0 } { t }

  • a — ускорСниС
  • v — ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ
  • v0 — Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ
  • t — врСмя
Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ ускорСнноС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ

v=v_0 + at

  • v — ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ
  • v0 — Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ
  • a — ускорСниС
  • t — врСмя
Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ ускорСнноС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ

S=vt + \frac { at^2 } { 2 }

  • s — ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ
  • v — ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ
  • t — врСмя
  • a — ускорСниС
Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ ускорСнноС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°

x=x_0 + vt + \frac { at^2 } { 2 }

  • x — ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°
  • x0 — Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°
  • v — ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ
  • t — врСмя
  • a — ускорСниС


Высота Ρ‚Π΅Π»Π°, Π±Ρ€ΠΎΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… (Π²Π½ΠΈΠ·)

h=h_0 + v_ { 0 } t — \frac { gt^2 } { 2 }

  • h — высота
  • h0 — Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ высота
  • v0 — Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ
  • t — врСмя
  • g — ускорСниС свободного падСния


Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π°, Π±Ρ€ΠΎΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… (Π²Π½ΠΈΠ·)

v=v_0 — gt

  • v — ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ
  • v0 — Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ
  • g — ускорСниС свободного падСния
  • t — врСмя


Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ускорСниС, врСмя

v=at

  • v — ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ
  • a — ускорСниС
  • t — врСмя


Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ свободно ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π°

v=gt

  • v — ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ
  • g — ускорСниС свободного падСния
  • t — врСмя


Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ускорСниС

a=\frac { v^2 } { R }

  • a — Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ускорСниС
  • v — ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ
  • R — радиус


Угловая ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ

\omega=\frac { \phi } { t }

  • Ο‰ — угловая ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ
  • Ο† — ΡƒΠ³ΠΎΠ»
  • t — врСмя


Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

l=R\phi

  • l — Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π΄ΡƒΠ³ΠΈ окруТности
  • R — радиус
  • Ο† — ΡƒΠ³ΠΎΠ»
Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: линСйная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ

v=R \omega

  • v — линСйная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ
  • R — радиус
  • Ο‰ — угловая ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ

Β 

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ вращСния

T=\frac { t } { N }

  • T — ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄
  • t — врСмя
  • N — число Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ


T=\frac { 2 \pi R } { v }

  • T — ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄
  • R — радиус
  • v — линСйная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ

T=\frac { 2 \pi } { \omega }

  • T — ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄
  • Ο‰ — угловая ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ


Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ускорСниС

a=\frac { 4 \pi^ { 2 } R } { T^2 }

  • a — Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ускорСниС
  • R — радиус
  • T — ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ вращСния

a=4 \pi^ { 2 } Rn^2

  • a — Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ускорСниС
  • R — радиус
  • n — частота вращСния


Частота вращСния

n=\frac { 1 } { T }

  • n — частота вращСния
  • T — ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ вращСния


Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ускорСниС

a=\omega ^ { 2 } R

  • a — Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ускорСниС
  • Ο‰ — угловая ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ
  • R — радиус


Π”Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ броска Ρ‚Π΅Π»Π°, Π±Ρ€ΠΎΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Ρƒ

x=v_0t \cos(\alpha)

  • x — ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π° (Π΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ)
  • v0 — Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ
  • t — врСмя
  • Ξ± — ΡƒΠ³ΠΎΠ»

Высота подъСма Ρ‚Π΅Π»Π°, Π±Ρ€ΠΎΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Ρƒ

y=v_0t \sin (\alpha) — \frac { gt^2 } { 2 }

  • y — ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π° (высота подъСма )
  • v0 — Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ
  • t — врСмя
  • g — ускорСниС свободного падСния
  • Ξ± — ΡƒΠ³ΠΎΠ»


Π’Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π°, Π±Ρ€ΠΎΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Ρƒ

v_y=v_0* \sin (\alpha) — gt

  • vy — Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ
  • v0 — Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ
  • Ξ± — ΡƒΠ³ΠΎΠ»
  • g — ускорСниС свободного падСния
  • t — врСмя


Максимальная высота подъСма Ρ‚Π΅Π»Π°, Π±Ρ€ΠΎΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Ρƒ

h_max =\frac { v_0^2* \sin (\alpha)^ { 2 } } { 2g }

  • hмакс — максимальная высота
  • v0 — Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ
  • Ξ± — ΡƒΠ³ΠΎΠ»
  • g — ускорСниС свободного падСния


ΠžΠ±Ρ‰Π΅Π΅ врСмя двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π°, Π±Ρ€ΠΎΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Ρƒ

t=\frac { 2v_0 * \sin (\alpha) } { g }

  • t — врСмя
  • v0 — Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ
  • Ξ± — ΡƒΠ³ΠΎΠ»
  • g — ускорСниС свободного падСния


Π”Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ броска Ρ‚Π΅Π»Π°, Π±Ρ€ΠΎΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ

x=x_0 + vt

  • x — ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π° (Π΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ)
  • x0 — Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°
  • v — ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ
  • t — врСмя


Высота подъСма Ρ‚Π΅Π»Π°, Π±Ρ€ΠΎΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ

y=y_0 — \frac { gt^2 } { 2 }

  • y — ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π° (высота подъСма)
  • y0 — Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π° (высота)
  • g — ускорСниС свободного падСния
  • t — врСмя


ΠžΠ±Ρ‰Π΅Π΅ врСмя двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π°, Π±Ρ€ΠΎΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ

t_max=\sqrt { \frac { 2h } { g } }

  • tмакс — максимальноС врСмя
  • h — высота
  • g — ускорСниС свободного падСния

Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅:

bingoschool.ru

ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°. ВСория ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ для Π•Π“Π­ + ΡˆΠΏΠ°Ρ€Π³Π°Π»ΠΊΠ°

ΠšΠ˜ΠΠ•ΠœΠΠ’Π˜ΠšΠ.
ВСория ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ (ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎ ΠΈ сТато)

ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° – Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ способы матСматичСского описания двиТСния Π±Π΅Π· выяснСния Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½.

ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 1


ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ – ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ полоТСния Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Ρ‚Π΅Π» с Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Бпособы описания: словСсный, Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ, графичСский, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° – Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, собствСнными Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… условиях ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ.


ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 2


ВраСктория – линия, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ описываСт ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΈ своём Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² пространствС. По Π²ΠΈΠ΄Ρƒ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ всС двиТСния дСлятся Π½Π° прямолинСйныС ΠΈ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅.

БистСма отсчёта – часы ΠΈ систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, связанныС с условно Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΌ Ρ‚Π΅Π»ΠΎΠΌ отсчёта (Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ).


ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 3


ΠžΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ двиТСния – Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ скорости, направлСния ΠΈ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ двиТСния Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… систСмах отсчёта.

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ – Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€, ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Ρ‘Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ полоТСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π² Π΅Ρ‘ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

Β 


ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 4


Π’ΠΈΠΏΡ‹ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ

1. Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

1.1. Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ прямолинСйноС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ – Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π°, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π·Π° Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Ρ‹ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ части ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ.

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ ΠΊ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π·Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ этот ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½.

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ прямолинСйного двиТСния Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ пСрСмСщСния ΠΊ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ.

Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ-прямолинСйного двиТСния

x = xo + Ο…oxtΒ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ зависит ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

МгновСнная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ пСрСмСщСния ΠΊ бСсконСчно ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π·Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΡˆΠ»ΠΎ.

1.2 Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ окруТности (Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅)

Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ окруТности β€” это Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° Π·Π° Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ Π΄ΡƒΠ³ΠΈ окруТности.

Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΠΎ окруТности β€” это частный ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ простой случай ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния. Π₯отя ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ скорости остаСтся постоянным, это Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с ускорСниСм, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ являСтся слСдствиСм измСнСния направлСния Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° скорости.

ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5


Β 

2. Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с постоянным ускорСниСм

РавноускорСнноС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ – Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ мгновСнная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π° Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Ρ‹ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ мСняСтся ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ.

МгновСнноС ускорСниС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ измСнСния ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ скорости Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΊ бСсконСчно ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π·Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ это ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΡˆΠ»ΠΎ.

УскорСниС равноускорСнного двиТСния Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ измСнСния ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ скорости Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΊ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π·Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ это ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΡˆΠ»ΠΎ.

Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнного двиТСния y = yo + Ο…oyt + Β½aytΒ²Β ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎ зависит ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅Β Ο…y = Ο…oy + ayt  ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ зависит ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ускорСниС – ускорСниС, всСгда Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Ρƒ окруТности ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ. ΠœΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ускорСния Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° модуля скорости Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния ΠΏΠΎ окруТности ΠΊ Π΅Ρ‘ радиусу.

ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 6


Β 

3. ГармоничСскоС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 7


Β 


Β 

Π’ΠΈΠ΄Ρ‹ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ

ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

ЧастныС случаи равноускорСнного двиТСния ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм силы тяТСсти

ЧастныС случаи равноускорСнного двиТСния ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм силы тяТСсти

ЧастныС случаи Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡

ЧастныС случаи Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡


Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°. Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎ.

ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°-1

ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°-2


Β 


Β 

Π­Ρ‚ΠΎ конспСкт ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅Β Β«ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°. ВСория ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ для Π•Π“Π­Β» + ΡˆΠΏΠ°Ρ€Π³Π°Π»ΠΊΠ°.

Π•Ρ‰Π΅ конспСкты для 10-11 классов:

uchitel.pro

ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° — Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° — ВСория, тСсты, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ

ОглавлСниС:

Β 

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ тСорСтичСскиС свСдСния

БистСма БИ

К оглавлСнию…

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ Π² систСмС БИ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹:

  1. Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ — ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ (1 ΠΌ),
  2. Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ — сСкунда (1 с),
  3. массы — ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ (1 ΠΊΠ³),
  4. количСства вСщСства — моль (1 моль),
  5. Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ — кСльвин (1 К),
  6. силы элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ° — Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ (1 А),
  7. Π‘ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΡ‡Π½ΠΎ: силы свСта — ΠΊΠ°Π½Π΄Π΅Π»Π° (1 ΠΊΠ΄, фактичСски Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡).

ΠŸΡ€ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ расчСтов Π² систСмС БИ ΡƒΠ³Π»Ρ‹ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ….

Если Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ… Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚, Π΅Π³ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ… систСмы БИ ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚ Π½ΠΈΡ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°Ρ…, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ‚ΠΎΠΉ физичСской Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅, ΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΡΠΏΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅. НапримСр, Ссли Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ трСбуСтся Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΈ Π½Π΅ сказано Π² Ρ‡Π΅ΠΌ Π΅Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΌ/с.

Для удобства Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ… ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ часто приходится ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ (ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅) ΠΈ ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ (ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅) приставки. ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΊ любой физичСской Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅. НапримСр, ΠΌΠΌ – ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, ΠΊΡ‚ – ΠΊΠΈΠ»ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Π½Π°, нс – наносСкунда, Мг – ΠΌΠ΅Π³Π°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ, ммоль – миллимоль, мкА – ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€.Β Π—Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π΅ сущСствуСт Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½Ρ‹Ρ… приставок. НапримСр, ΠΌΠΊΠ³ – это ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ, Π° Π½Π΅ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ.Β Π£Ρ‡Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ слоТСнии ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ размСрности. НапримСр, ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ с ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈΠ· ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹, ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ΠΉ.

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° Π΄ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… приставок Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅:

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° Π΄ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… приставок Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

Β 

ΠŸΡƒΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅

К оглавлСнию…

ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π» рассматриваСтся Π±Π΅Π· выяснСния ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ этого двиТСния.

ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅Π»Π° Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ полоТСния Π² пространствС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Ρ‚Π΅Π» с Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

ВсякоС Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹. Однако, Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ… ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅Ρ‚ нСобходимости ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ полоТСния ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… частСй Ρ‚Π΅Π»Π°. Если Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΌΠ°Π»Ρ‹ ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с расстояниями Π΄ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Ρ‚Π΅Π», Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ

. Π’Π°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ автомобиля Π½Π° большиС расстояния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° автомобиля ΠΌΠ°Π»Π° ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с расстояниями, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΎΠ½ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚.

Π˜Π½Ρ‚ΡƒΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ понятно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ характСристики двиТСния (ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, траСктория ΠΈ Ρ‚.Π΄.) зависят ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° ΠΌΡ‹ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ смотрим. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ для описания двиТСния вводится понятиС систСмы отсчСта. БистСма отсчСта (БО) – ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° отсчСта (ΠΎΠ½ΠΎ считаСтся Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹ΠΌ), привязанной ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡƒ систСмой ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ (ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π°, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ расстояния), часов ΠΈ синхронизатора Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°ΡΡΡŒ с Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ, Ρ‚Π΅Π»ΠΎ (ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°) описываСт Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ БО Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ линию, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ΅ΠΉ двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π°.

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅Π»Π° Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ прямой, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° с Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ вСкторная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π² процСссС двиТСния ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈ ΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ Π½ΡƒΠ»ΡŽ.

ΠŸΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅Π»ΠΎΠΌ Π·Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ врСмя. ΠŸΡƒΡ‚ΡŒ – скалярная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°. ΠŸΡƒΡ‚ΡŒ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ. ΠŸΡƒΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ возрастаСт Π»ΠΈΠ±ΠΎ остаСтся постоянным (Ссли Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π½Π΅ двиТСтся).Β ΠŸΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΠΎ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ (Π΄Π»ΠΈΠ½Π°) Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° пСрСмСщСния всСгда мСньшС ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ.

ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ (с постоянной ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ) Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ L ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠŸΡƒΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ

Π³Π΄Π΅: v – ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π°, t – врСмя Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ двигалось. ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ находится ΠΈΠ· гСомСтричСских сообраТСний. Часто гСомСтричСскиС сообраТСния для нахоТдСния пСрСмСщСния Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ знания Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡ‹ ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π°.

Β 

БрСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ

К оглавлСнию…

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ – вСкторная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ быстроту пСрСмСщСния Ρ‚Π΅Π»Π° Π² пространствС. Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ срСднСй ΠΈ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ. МгновСнная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ описываСт Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ пространства, Π° срСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ всС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ, Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ, Π½Π΅ описывая подробности двиТСния Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΌ участкС.

БрСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ – это ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ всСго ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ ΠΊΠΎ всСму Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ двиТСния:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° БрСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ

Π³Π΄Π΅: LΠΏΠΎΠ»Π½ – вСсь ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, tΠΏΠΎΠ»Π½ – всС врСмя двиТСния.

БрСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ пСрСмСщСния – это ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ всСго пСрСмСщСния ΠΊΠΎ всСму Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ двиТСния:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° БрСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ пСрСмСщСния

Π­Ρ‚Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° (Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ двиТСния Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ). ΠŸΡ€ΠΈ этом Π½Π΅ Π·Π°Π±Ρ‹Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ всСгда Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ алгСбраичСской суммС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½Ρ‹Ρ… этапах двиТСния. Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ пСрСмСщСния Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ суммС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… этапах двиТСния.

  • ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΊΡƒ. БрСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π½Π΅ Ρ€Π°Π²Π½Π° срСднСму арифмСтичСскому скоростСй Ρ‚Π΅Π»Π° Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ этапС двиТСния. Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ арифмСтичСскоС получаСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… частных случаях.
  • И ΡƒΠΆ Ρ‚Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ срСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· скоростСй, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ двигалось Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π² процСссС двиТСния, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ссли эта ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠΌΠ΅Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… скоростСй, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ двигалось Ρ‚Π΅Π»ΠΎ.

Β 

РавноускорСнноС прямолинСйноС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

К оглавлСнию…

УскорСниС – вСкторная физичСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ быстроту измСнСния скорости Ρ‚Π΅Π»Π°. УскорСниСм Ρ‚Π΅Π»Π° Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ измСнСния скорости ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΡƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ происходило ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости:

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ускорСния ΠΏΡ€ΠΈ равноускорСнном Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ

Π³Π΄Π΅: v0 – Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π°, v – конСчная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° (Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ спустя ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t).

Π”Π°Π»Π΅Π΅, Ссли ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π² условии Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, ΠΌΡ‹ считаСм, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли Ρ‚Π΅Π»ΠΎ двиТСтся с ускорСниСм, Ρ‚ΠΎ это ускорСниС остаСтся постоянным. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° называСтся равноускорСнным (ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ). ΠŸΡ€ΠΈ равноускорСнном Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° измСняСтся Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Π·Π° Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

РавноускорСнноС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ собствСнно ускорСнным, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ двиТСния, ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ. Для простоты Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ для Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ускорСниС со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ «–».

Из ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹, слСдуСт другая Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ распространённая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°, ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости со Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ равноускорСнном Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ скорости ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ равноускорСнном Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ) ΠΏΡ€ΠΈ равноускорСнном Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ рассчитываСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌ:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ равноускорСнном прямолинСйном Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ равноускорСнном прямолинСйном Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ равноускорСнном прямолинСйном Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ

Π’ послСднСй Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ использована ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ равноускорСнного двиТСния. ΠŸΡ€ΠΈ равноускорСнном Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ срСднСС арифмСтичСскоС Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ скоростСй (этим свойством ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡):

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° БрСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ равноускорСнном Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ

Π‘ расчСтом ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ всС слоТнСС. Если Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π½Π΅ мСняло направлСния двиТСния, Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ равноускорСнном прямолинСйном Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ числСнно Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ. А Ссли мСняло – Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎ остановки (ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Ρ€Π°Π·Π²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π°) ΠΈ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ послС остановки (ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Ρ€Π°Π·Π²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π°). А просто подстановка Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π²Β Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ для пСрСмСщСния Π² этом случаС ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ ΠΊ Ρ‚ΠΈΠΏΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ошибкС.

ΠšΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π° ΠΏΡ€ΠΈ равноускорСнном Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ измСняСтся ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠšΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π° ΠΏΡ€ΠΈ равноускорСнном Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ

ΠŸΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΡ скорости ΠΏΡ€ΠΈ равноускорСнном Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ измСняСтся ΠΏΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠŸΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΡ скорости ΠΏΡ€ΠΈ равноускорСнном Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ

АналогичныС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ для ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… осСй.Β Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для Ρ‚ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠ·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π°:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для Ρ‚ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠ·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π°

Β 

Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ

К оглавлСнию…

На всС Ρ‚Π΅Π»Π°, находящиСся Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ тяготСния Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ, дСйствуСт сила тяТСсти. Π’ отсутствиС ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ подвСса эта сила заставляСт Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΠ°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊ повСрхности Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ. Если ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ сопротивлСниСм Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π°, Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π» Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм силы тяТСсти называСтся свободным ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π‘ΠΈΠ»Π° тяТСсти сообщаСт Π»ΡŽΠ±Ρ‹ΠΌ Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌ, нСзависимо ΠΎΡ‚ ΠΈΡ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, массы ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ², ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ускорСниС, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ускорСниСм свободного падСния. Π’Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ повСрхности Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ ускорСниС свободного падСния составляСт:

УскорСниС свободного падСния

Π­Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ свободноС ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ всСх Ρ‚Π΅Π» Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ повСрхности Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ являСтся равноускорСнным (Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ прямолинСйным) Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.Β Π’Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ рассмотрим ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΠΉ случай свободного падСния, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ двиТСтся строго ΠΏΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ являСтся равноускорСнным прямолинСйным Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, поэтому всС ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ закономСрности ΠΈ фокусы Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ двиТСния подходят ΠΈ для свободного падСния. Волько ускорСниС всСгда Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΡƒΡΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΡŽ свободного падСния.

Π’Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ свободном ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ось OY. НичСго ΡΡ‚Ρ€Π°ΡˆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ здСсь Π½Π΅Ρ‚. ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎ Π²ΠΎ всСх Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°Ρ… вмСсто индСкса Β«Ρ…Β» ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Β«ΡƒΒ». Бмысл этого индСкса ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ опрСдСлСния Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² сохраняСтся. ΠšΡƒΠ΄Π° Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ ось OY – Π’Π°Ρˆ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€, зависящий ΠΎΡ‚ удобства Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ. Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ² 2: Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π½ΠΈΠ·.

ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ нСсколько Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ», ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π° свободноС ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ. НапримСр, ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΡƒΠΏΠ°Π΄Π΅Ρ‚ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ с высоты h Π±Π΅Π· Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ скорости:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΡƒΠΏΠ°Π΄Π΅Ρ‚ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ с высоты Π±Π΅Π· Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ скорости

ВрСмя падСния Ρ‚Π΅Π»Π° с высоты h Π±Π΅Π· Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ скорости:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ВрСмя падСния Ρ‚Π΅Π»Π° с высоты Π±Π΅Π· Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ скорости

Максимальная высота Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ поднимСтся Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, Π±Ρ€ΠΎΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… с Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ v0, врСмя подъСма этого Ρ‚Π΅Π»Π° Π½Π° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ высоту, ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ врСмя ΠΏΠΎΠ»Π΅Ρ‚Π° (Π΄ΠΎ возвращСния Π² ΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ):

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Максимальная высота Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ поднимСтся Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, Π±Ρ€ΠΎΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ВрСмя подъСма Ρ‚Π΅Π»Π° Π±Ρ€ΠΎΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… Π½Π° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ высоту

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ПолноС врСмя ΠΏΠΎΠ»Π΅Ρ‚Π° Ρ‚Π΅Π»Π° Π±Ρ€ΠΎΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… (Π΄ΠΎ возвращСния Π² ΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ)

Β 

Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ бросок

К оглавлСнию…

ΠŸΡ€ΠΈ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ броскС с Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ v0 Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²Π° двиТСния: Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ вдоль оси ОΠ₯ (вдоль оси ОΠ₯ Π½Π΅Ρ‚ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… сил ΠΏΡ€Π΅ΠΏΡΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… двиТСнию) ΠΈ равноускорСнного двиТСния вдоль оси OY.

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² любой ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ. Π•Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅: Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ. Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ всСгда остаСтся Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉΒ ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° vx =Β v0. А Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ возрастаСт ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ ускорСнного двиТСния vy = gt.Β ΠŸΡ€ΠΈ этом полная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌ:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Полная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° Π±Ρ€ΠΎΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Полная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ броскС

ΠŸΡ€ΠΈ этом Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ врСмя падСния Ρ‚Π΅Π»Π° Π½Π° зСмлю Π½ΠΈΠΊΠΎΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, с ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π΅Π³ΠΎ бросили, Π° опрСдСляСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ высотой, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ€ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΎ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ. ВрСмя падСния Ρ‚Π΅Π»Π° Π½Π° зСмлю находится ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ВрСмя падСния Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ броскС

Пока Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚, ΠΎΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ двиТСтся вдоль Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ оси. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅Ρ‚Π° Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΈΠ»ΠΈ расстояниС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ смоТСт ΠΏΡ€ΠΎΠ»Π΅Ρ‚Π΅Ρ‚ΡŒ вдоль оси ОΠ₯, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π”Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅Ρ‚Π° Ρ‚Π΅Π»Π°Β ΠΏΡ€ΠΈ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ броскС

Π£Π³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Ρ‚Π΅Π»Π° Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΈΠ· ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ:

Π£Π³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ броскС

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ… ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠΏΡ€ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ полная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° этот ΡƒΠ³ΠΎΠ» Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ:

Π£Π³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΡŽ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ броскС

ВраСктория ΠΏΠΎΠ»Π΅Ρ‚Π° Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ броскС

Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡƒΠ³ΠΎΠ» Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ (с Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ с Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΡŽ). Π­Ρ‚ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Π°ΠΌ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ. Если ΠΆΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ эту Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, Ρ‚ΠΎ общая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° измСнСния ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ равноускорСнном Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ измСнСния ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΏΡ€ равноускорСнном Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ

ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ двиТСния ΠΏΠΎ оси OY для Ρ‚Π΅Π»Π° Π±Ρ€ΠΎΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ:

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ измСнСния ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ OY для свободно ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π°

ΠŸΡ€ΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ высоту Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ находится Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π² любой ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈ этом Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ падСния Ρ‚Π΅Π»Π° Π½Π° зСмлю ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π° Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΠΎ оси OY Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ.Β ΠžΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ вдоль оси OΠ₯ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ двиТСтся Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ, поэтому Π² Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π° измСнятся ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ:

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ измСнСния ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ OX для свободно ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π°

Β 

Бросок ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Ρƒ (с Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ Π½Π° зСмлю)

К оглавлСнию…

Максимальная высота подъСма ΠΏΡ€ΠΈ броскС ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Ρƒ (ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ уровня):

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Максимальная высота подъСма ΠΏΡ€ΠΈ броскС ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Ρƒ

ВрСмя подъСма Π΄ΠΎ максимальной высоты ΠΏΡ€ΠΈ броскС ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Ρƒ:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ВрСмя подъСма Π΄ΠΎ максимальной высоты ΠΏΡ€ΠΈ броскС ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Ρƒ

Π”Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅Ρ‚Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ врСмя ΠΏΠΎΠ»Π΅Ρ‚Π° Ρ‚Π΅Π»Π° Π±Ρ€ΠΎΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Ρƒ (ΠΏΡ€ΠΈ условии, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Ρ‚ заканчиваСтся Π½Π° Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ высотС с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ начался, Ρ‚.Π΅. Ρ‚Π΅Π»ΠΎ бросали, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, с Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ Π½Π° зСмлю):

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π”Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅Ρ‚Π° Ρ‚Π΅Π»Π° Π±Ρ€ΠΎΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Ρƒ

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ПолноС врСмя ΠΏΠΎΠ»Π΅Ρ‚Π° Ρ‚Π΅Π»Π° Π±Ρ€ΠΎΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Ρƒ

Минимальная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° Π±Ρ€ΠΎΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Ρƒ – Π² Π½Π°ΠΈΠ²Ρ‹ΡΡˆΠ΅ΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡŠΡ‘ΠΌΠ°, ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π°:

Минимальная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈ броскС ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Ρƒ

Максимальная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° Π±Ρ€ΠΎΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Ρƒ – Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ броска ΠΈ падСния Π½Π° зСмлю, ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ. Π­Ρ‚ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для броска с Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ Π½Π° зСмлю. Если Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Π»Π΅Ρ‚Π΅Ρ‚ΡŒ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ уровня, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π΅Π³ΠΎ бросали, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒ всС Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

Β 

Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ скоростСй

К оглавлСнию…

Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… систСмах отсчСта. Π‘ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ всС систСмы отсчСта Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΏΡ€Π°Π²Π½Ρ‹. Однако кинСматичСскиС характСристики двиТСния, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ траСктория, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… систСмах ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ. Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, зависящиС ΠΎΡ‚ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π° систСмы отсчСта, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ производится ΠΈΡ… ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹.Β ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ слоТСния скоростСй:

ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ слоТСния скоростСй

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ суммС Π΅Π³ΠΎ скорости ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ систСмы ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ ΠΈ скорости самой ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ систСмы отсчСта. Или, Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° Π² Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ систСмС отсчСта Ρ€Π°Π²Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ суммС скорости Ρ‚Π΅Π»Π° Π² ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ систСмС отсчСта ΠΈ скорости ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ систСмы отсчСта ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ.

Β 

Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ окруТности

К оглавлСнию…

Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΠΎ окруТности являСтся частным случаСм ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄ двиТСния Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ рассматриваСтся Π² ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ скорости Ρ‚Π΅Π»Π° всСгда Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ. Π’ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС происходит ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ окруТности (см. рисунок). Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΠΎ окруТности характСризуСтся рядом Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½.

Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΠΎ окруТности

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ – врСмя, Π·Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, двигаясь ΠΏΠΎ окруТности, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚. Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния – 1 с. ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ рассчитываСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° вращСния

Частота – количСство ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ»ΠΎ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, двигаясь ΠΏΠΎ окруТности, Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния – 1 ΠΎΠ±/с ΠΈΠ»ΠΈ 1 Π“Ρ†. Частота рассчитываСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ частоты вращСния

Π’ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°Ρ…: N – количСство ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ² Π·Π° врСмя t. Как Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ», ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ ΠΈ частота Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Бвязь ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΈ частоты

ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ опрСдСляСтся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ЛинСйная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ окруТности

Π³Π΄Π΅: l – Π΄Π»ΠΈΠ½Π° окруТности ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π΅Π»ΠΎΠΌ Π·Π° врСмя Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Ρƒ T.Β ΠŸΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΠΎ окруТности ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ο† (ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π°), измСряСмоС Π² Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ…. Π£Π³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Ο‰ Ρ‚Π΅Π»Π° Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ пСрСмСщСния Δφ ΠΊ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΡƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ξ”t.Β ΠžΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π° врСмя Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Ρƒ T Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΠ³ΠΎΠ» Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ 2Ο€, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ окруТности Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Угловая ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ вращСния

Угловая ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСряСтся Π² Ρ€Π°Π΄/с. НС Π·Π°Π±Ρ‹Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠ³Π»Ρ‹ ΠΈΠ· градусов Π² Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ‹.Β Π”Π»ΠΈΠ½Π° Π΄ΡƒΠ³ΠΈ l связана с ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π° ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Бвязь ΡƒΠ³Π»Π° ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π° ΠΈ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ окруТности

Бвязь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π΅ΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ скорости vΒ ΠΈ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Ο‰:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Бвязь Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ скорости ΠΈ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ скорости

ΠŸΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΠΎ окруТности с постоянной ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ измСняСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° скорости, поэтому Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΠΎ окруТности с постоянной ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ являСтся Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ с ускорСниСм (Π½ΠΎ Π½Π΅ равноускорСнным), Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ мСняСтся Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости. Π’ этом случаС ускорСниС Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎ радиусу ΠΊ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Ρƒ окруТности. Π•Π³ΠΎ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, ΠΈΠ»ΠΈ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ускорСниСм, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ускорСния Π² любой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ окруТности Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ ΠΊ Π΅Π΅ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Ρƒ (см. рисунок).

Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΠΎ окруТности

ΠœΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ускорСния связан с Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ vΒ ΠΈ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ο‰ скоростями ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ускорСниС

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли Ρ‚Π΅Π»Π° (Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ) находятся Π½Π° Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡΡ дискС, ΡˆΠ°Ρ€Π΅, стСрТнС ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅, ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ словом Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡΡ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π΅, Ρ‚ΠΎ Ρƒ всСх Ρ‚Π΅Π» ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ вращСния, угловая ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ частота.

educon.by

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ понятия ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 1

ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° βˆ’ это Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ рассматриваСт Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π» Π±Π΅Π· объяснСния Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½.Β 

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2

ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° βˆ’ это ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ полоТСния Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° Π² пространствС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Ρ‚Π΅Π» Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.Β 

Как ΠΌΡ‹ сказали, мСханичСскоС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π» ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌ.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 3

Для характСристики двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π° указываСтся, ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ· Ρ‚Π΅Π» рассматриваСтся это Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π­Ρ‚ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ отсчСта.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 4

БистСма отсчСта βˆ’ систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, которая связана с Ρ‚Π΅Π»ΠΎΠΌ отсчСта ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ для отсчСта. Она позволяСт ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎΡΡ Ρ‚Π΅Π»Π° Π² любой ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Π’ БИ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ выступаСт ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ – сСкунда.

Π£ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹. Π Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ части Ρ‚Π΅Π»Π° располоТСны Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… пространствСнных мСстах. Но Π² Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… частСй Ρ‚Π΅Π»Π°. Если Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ‚Π΅Π»Π° малСнькиС Π² сравнСнии с расстояниями Π΄ΠΎ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π», Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ считаСтся Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ пСрСмСщСния ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π‘ΠΎΠ»Π½Ρ†Π°.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 5

ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, Π² случаС Ссли всС части Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1

ΠŸΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Ρƒ ΠΊΠ°Π±ΠΈΠ½ Π² Π°Ρ‚Ρ‚Ρ€Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π΅ «КолСсо обозрСния» ΠΈΠ»ΠΈ Ρƒ автомобиля Π½Π° прямолинСйном участкС ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ.

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π° Π΅Π³ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Π² качСствС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 6

ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° βˆ’ это Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… условиях ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ.Β 

ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° Π² ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅

Π’Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ β€œΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ точка” ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 7

ВраСктория двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π° βˆ’ нСкоторая линия, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° описываСт, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°ΡΡΡŒ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π΄ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ.

ΠœΠ΅ΡΡ‚ΠΎΠ½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π² пространствС Π² любой Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ (Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ двиТСния) ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ x=x(t),Β y=y(t),Β z=z(t) ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ радиус-Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° rβ†’=rβ†’(t), ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ Π΄ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ. Наглядно это прСдставлСно Π½Π° рисункС 1.1.1.

zaochnik.com

ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹

ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹
НомСрНазваниС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹Π—Π°ΠΏΠΈΡΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅
(1)Β Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ равноускорСнного ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСнияvS0 β€” ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ скорости; aS β€” ускорСниС
(2)Β Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ прямолинСйного двиТСния
(3)Β Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ
(4) УскорСниС
(5)Β ΠšΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ускорСниСdv = dl/dt, Ρ‚.Π΅. путСвая ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ вдоль рассматриваСмой Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ
(6)Β ΠΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ускорСниС
(7)Β Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ свободного падСния Ρ‚Π΅Π»Π°
(8) ВрСмя Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈ свободном ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ
(9) ВрСмя ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ окруТности
(10)Β Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния ΠΏΠΎ окруТности
(11) Угловая (мгновСнная) ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния ΠΏΠΎ окруТностиЕдиница измСрСния ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ скорости β€” Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ‹ Π² сСкунду
(12)Β Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ равноускорСнного двиТСния ΠΏΠΎ окруТности
(13) Угловая (мгновСнная) ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ равноускорСнного двиТСния ΠΏΠΎ окруТности

β€” вСрсия для ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΠΈ
ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ называСтся Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉΡΡ исслСдованиСм Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² двиТСния ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π»
ПояснСниС
Под Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠΉ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…Ρƒ Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹ подразумСваСтся Π·Π½Π°ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°.
Если Ρƒ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ мысли ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρƒ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π²Ρ‹ считаСтС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ памятку, Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ рассмотрим вашС ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ ссылкС (Π³Π΄Π΅ Π²Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ с Π½Π°ΠΌΠΈ Π»ΡŽΠ±Ρ‹ΠΌΠΈ мыслями ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρƒ сайта scolaire.ru). ΠœΡ‹ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ ΡƒΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ нСудобства, связанныС с использованиСм Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹, ΠΈΠ»ΠΈ Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ…, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Β«Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°Β».

Β© Школяр. Лингвистика (ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠ΅ «ВСтвистого Π΄Ρ€Π΅Π²Π°Β») 2009β€”2016

scolaire.ru

ВсС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅!

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ β€” ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΈΠΉ курс.

ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° β€” это Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π½Π° вопрос «Как двиТутся Ρ‚Π΅Π»Π°?Β».

ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹

ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β€” это ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° Π² пространствС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Ρ‚Π΅Π» с Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π°, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ всС Π΅Π³ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ двиТутся ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π’Π΅Π»ΠΎ, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π² условиях Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ.

ВраСктория β€” это линия, вдоль ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ двиТСтся Ρ‚Π΅Π»ΠΎ.
Π”Π»ΠΈΠ½Π° Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ β€” ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, двигаясь ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ 1 ΠΊ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ 2. Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ† Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌΒ  Ρ‚Π΅Π»Π°.

Β 

БистСма отсчСта

БистСмой отсчСта Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° отсчСта, связанной с Π½ΠΈΠΌ систСмы ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π° для исчислСния Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ВсякоС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠΉ являСтся ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ. ΠšΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π° Ρ‚Π΅Π»Π° Π² любой ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ опрСдСляСтся ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  x = x0 + SΡ… = x0 + vΡ…Ξ”t

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ

Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ vср ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π·Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ξ”t Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ измСнСния ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ‚Π΅Π»Π° (Ξ”Ρ… = Ρ… – Ρ…0) ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΡƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (Ξ”t = t – t0), Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ это ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΡˆΠ»ΠΎ:МгновСнной ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ.
МгновСнная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ прямолинСйного двиТСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ этой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ:

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ слоТСния скоростСй

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° Π² Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ систСмС отсчСта Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° v Ρ€Π°Π²Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ суммС скоростСй Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ систСмы Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° v1 ΠΈ скорости ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ систСмы ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ:

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ слоТСния ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° Π² Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ систСмС отсчСта Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° S Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ суммС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ систСмы Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° S1 ΠΈ пСрСмСщСния ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ систСмы ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ:

ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΌ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ называСтся Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° (Ρ‚Π΅Π»ΠΎ) Π·Π° Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ пСрСмСщСния. ВСкторная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, которая опрСдСляСтся ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ пСрСмСщСния Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° S Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΡƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ξ”t, Π·Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΎ, называСтся ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ:

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π°

ΠŸΡ€ΠΈ прямолинСйном Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° SΡ… вдоль оси Ox : SΡ… = x – Ρ…0.

ΠšΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π° Ρ‚Π΅Π»Π°

ΠšΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π° Ρ‚Π΅Π»Π° Π² любой ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ опрСдСляСтся ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ: Π³Π΄Π΅ x0 β€” Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π° Ρ‚Π΅Π»Π°, SΡ… β€” ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° вдоль оси OΡ…, vx β€” проСкция скорости Ρ‚Π΅Π»Π° Π½Π° ось ΠžΡ…:

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ зависимости кинСматичСских Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ
для прямолинСйного Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния

Β 

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимости ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
пСрСмСщСния: sΡ…(t) = vΡ… Ξ”t

Β 

Β 

Β 

Β 


Β 

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимости ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹:
x(t) = x0 + sΡ… = x0 + vΡ… Ξ”t.
Π° β€” Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° совпадаСт с Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
оси Ox;
Π± β€” Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ
Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ

Β 


Β 

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимости ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
скорости: vΡ… = const (константа).
Π° β€” Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° совпадаСт с Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
оси Ox;
Π± β€” Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ
Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.

Β 


Β 

ΠŸΡ€ΠΈ прямолинСйном Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ
Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ зависимости ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ
ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ скорости ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ числСнно Ρ€Π°Π²Π΅Π½
ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ
свСрху Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ модуля скорости vΡ… = const,
Π° снизу β€” осью Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠ°Ρ…
ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π° двиТСния.

Β 

Β 

НСравномСрноС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ равноускорСнноС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Π²ΠΎ врСмя ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π° Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ измСняСтся Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈ Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ, называСтся Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ (равноускорСнным)

xn--80aakeqfhfoqvpv.xn--p1ai

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ понятия ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ :: SYL.ru

Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ°, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² самом ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ смыслС. Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ этого слова ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄ собой ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ. НапримСр, политичСскоС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ выступаСт Π·Π° Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… слоСв насСлСния Π²Π½Π΅ зависимости ΠΎΡ‚ ΠΈΡ… расовой принадлСТности. РаньшС Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ измСнилось ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²Π°. Π­Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†ΠΈΠ²ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄. Π•Ρ‰Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ — экологичСскоС. Π’ ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎΠΌ, Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π²ΡˆΠΈΡΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρƒ, Π½ΠΈΠΊΡ‚ΠΎ Π½Π΅ задумывался ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ оставляСт послС сСбя мусор. БСгодня ΠΆΠ΅ любой Ρ†ΠΈΠ²ΠΈΠ»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ собСрСт Π΅Π³ΠΎ Π·Π° собой ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Π·Π΅Ρ‚ Π² ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ мСсто для дальнСйшСй ΡƒΡ‚ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ.

основныС понятия ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ

Π§Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π² ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅. ΠŸΡ€ΠΈ мСханичСском Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ измСняСтся ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° Π² пространствС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² с Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Основная Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ — ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Π³Π΄Π΅ находится ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ Π² любой ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚, учитывая Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‚, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π΅Ρ‰Π΅ Π½Π΅ наступил. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ врСмя, Π° Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, Π³Π΄Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π² пространствС ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎΠΌ.

ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° — это Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π°, Π½Π΅ анализируя Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹. Π­Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡ‚ΡŒ, Π° ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ способ, с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ Π·Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° Π² любой ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ понятия ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π² сСбя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ускорСниС, расстояниС, врСмя ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅.

Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² описании двиТСния

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ сталкиваСтся ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° — это Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€. Допустим, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°. Π­Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² любой ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Но ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Π² пространствС ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Ρ‚ΠΎ мСсто. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС части этого ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° основныС понятия ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ

ΠšΠ°ΠΊΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ случаС Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ для описания нахоТдСния всСго ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°? Если ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ, Ρ‚ΠΎ расчСты окаТутся слишком слоТными. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° Π½Π° этот вопрос ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ максимально ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ. Если всС Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° двиТутся Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Ρ‚ΠΎ для описания двиТСния достаточно ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ содСрТит это Ρ‚Π΅Π»ΠΎ.

Π’ΠΈΠ΄Ρ‹ двиТСния Π² ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

БущСствуСт Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ‚ΠΈΠΏΠ°:

  1. ΠŸΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ называСтся Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ любая прямая провСдСнная Π² Ρ‚Π΅Π»Π΅ остаСтся ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ самой сСбС. НапримСр, Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ двиТСтся ΠΏΠΎ шоссС, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄ двиТСния.
  2. Π’Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ называСтся Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ всС Π΅Π³ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ двиТутся ΠΏΠΎ окруТностям с Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ, Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΠΌΠΈ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ прямой, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ осью вращСния. НапримСр, Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ своСй оси.
  3. ΠšΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ называСтся Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ повторяСт свою Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡŽ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. НапримСр, Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ маятника.

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ понятия ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ — ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°

Π›ΡŽΠ±ΠΎΠ΅ слоТноС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΡŽ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΡ… Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² — ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ. НапримСр колСсо автомобиля ΠΈΠ»ΠΈ юла, стоящая Π½Π° двиТущСйся прямо ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅, ΡƒΡ‡Π°ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π² этих Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚ΠΈΠΏΠ°Ρ… пСрСмСщСния.

основныС понятия ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ

Но Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ, Ссли Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° нСльзя ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ? НапримСр, Ссли Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ Π΅Π΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎ ухабистой Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³Π΅, Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ слоТным ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ. Если Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ этот транспорт пСрСмСщаСтся ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π° Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ, Ρ‚ΠΎ Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ситуации становится Π½Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ двиТСтся ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ А Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Π‘ ΠΈ ΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ. Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π·Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ врСмя Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π» ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ расстояниС ΠΈ с ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ двигался.

Однако слСдуСт ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ допускаСтся Π½Π΅ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅. НапримСр, Ссли Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€ΠΊΠΎΠ²ΠΊΠ΅ автомобиля, Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ³Π½ΠΎΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π°, ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ ΠΊ ΠΏΠ°Π³ΡƒΠ±Π½Ρ‹ΠΌ послСдствиСм. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² Ρ‚Π΅Ρ… ситуациях, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π² Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ двиТущСгося ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ, Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ принято Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ

Числа, с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… задаСтся ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π² пространствС, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° прямой, достаточно ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ числа, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎ повСрхности, Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΡƒΡ…, ΠΎ пространствС — Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…. Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ΅Π³ΠΎ количСства чисСл Π² Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡ€Π΅ (для описывания полоТСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ) Π½Π΅ трСбуСтся.

 ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° основныС понятия ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹

БущСствуСт Ρ‚Ρ€ΠΈ основных уравнСния для понятия ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π° ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅Π»:

  1. v = u + at.
  2. S = ut + 1/2at2.
  3. v2 = u2 + 2as.

Π“Π΄Π΅:

v = конСчная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ,

u = ΠΠ°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ,

a = ускорСниС,

s = расстояниС, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ‚Π΅Π»ΠΎΠΌ,

t = врСмя.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ пространствС:

V = Vo + at

X — Xo = Vo t + 1/2a t2

V2 = Vo1 + 2a (X — Xo)

X — Xo = 1\2 (Vo + V) t
Π“Π΄Π΅,

V — конСчная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ (ΠΌ / с),

Vo — Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ (ΠΌ / с),

a — ускорСниС (ΠΌ / с2),

t — врСмя (с),

X — ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΌ),

X0 — Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΌ).

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π² Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ пространствС

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ уравнСния ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для описания ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π½Π° плоскости, стоит Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ось X ΠΈ Y.

Учитывая Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π₯:

ax = constant

Vfx = Vix + ax Ξ”t

Xf = Xi + Vix Ξ”t +1/2ax Ξ”t2

Ξ”t = Vfx-Vix /ax

Vfx2 = Vix2 + 2ax Ξ”x

Xf = Xi + 1/2 (Vfx + Vix) Ξ” t .
И учитывая Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ y:

ay = constant

Vfy = Viy + ay Ξ”t

yf = yi + Viy Ξ”t + 1/2 ax Ξ”t2

Ξ”t = Vfy — Viy/ay

Vfy2 = Viy2 + 2ay Ξ”y

yf = yi +1/2 (Vfy + Viy) Ξ”t.

Π“Π΄Π΅,

Vf — конСчная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ (ΠΌ / с),

Vi — Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ (ΠΌ / с),

a — ускорСниС (m / с2),

t — врСмя (с),

X — ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΌ),

X0 — Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΌ).

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Ρ€ΠΎΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ снаряда — Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ для описания двиТСния ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π² Π΄Π²ΡƒΡ… измСрСниях. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ пСрСмСщаСтся, ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π£, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π² Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π₯, поэтому ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄Π²Π΅ скорости.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 1: ΠΠ°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠ²ΠΈΠΊΠ° Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ. Π˜Π·Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ этот ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ находится Π² состоянии покоя. На Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ ускорСниС Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π° 5,21 сСкунды. РасстояниС, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠ²ΠΈΠΊΠΎΠΌ, составляСт 110 ΠΌ. Найти ускорСниС.

РСшСниС:
ΠŸΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ расстояниС s = 110 ΠΌ,
Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ vi = 0,
врСмя t = 5,21 с,
ускорСниС a =?
Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ основныС понятиС ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ,
s = vit + 1/2 a t2,
110 ΠΌ = (0) Γ— (5.21) + 1/2 Γ— a (5.21)2,
a = 8,10 м / с2.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 2: Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠ° двиТСтся вдоль оси Ρ… (Π² см), послС t сСкунд ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΈΡ, Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ​​уравнСниС x = 14t2 — t + 10. НСобходимо Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, ΠΏΡ€ΠΈ условии, Ρ‡Ρ‚ΠΎ t = 3s?

РСшСниС:
ПолоТСниС Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ t = 0, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ x = 10 см.
ΠŸΡ€ΠΈ t = 3s, x = 133 см.
БрСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Vav = Ξ”x/Ξ”t = 133-10/3-0 = 41 см / с.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ отсчСта

О Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ссли сущСствуСт Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ, ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ рассматриваСтся ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ полоТСния ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ называСтся Ρ‚Π΅Π»ΠΎΠΌ отсчСта ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ условно всСгда принимаСтся Π·Π° Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠ΅.

Если Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ Π½Π΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ систСмС ΠΎΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚Π° двиТСтся ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°, Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π΅Π»ΠΎΠΌ отсчСта считаСтся зСмля ΠΏΠΎ ΡƒΠΌΠΎΠ»Ρ‡Π°Π½ΠΈΡŽ. Однако, это Π½Π΅ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π° Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚, ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, нСльзя ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ любой Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ для расчСта. НапримСр, Π·Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ отсчСта ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ двиТущийся ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄, ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€Π°Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.

БистСма отсчСта ΠΈ Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

Для описания двиТСния Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ Ρ‚Ρ€ΠΈ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅:

  1. БистСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚.
  2. Π’Π΅Π»ΠΎ отсчСта.
  3. ΠŸΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ для измСрСния Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
основныС понятия ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ

Π’Π΅Π»ΠΎ отсчСта, систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, связанная с Π½ΠΈΠΌ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ для измСрСния Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ систСму отсчСта. БСссмыслСнно Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Ссли Π΅Π΅ Π½Π΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ. ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ подобранная систСма отсчСта, позволяСт ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ описаниС пСрСмСщСния ΠΈ, Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚, ΡƒΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, Ссли ΠΎΠ½Π° Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π° Π½Π΅ΡƒΠ΄Π°Ρ‡Π½ΠΎ.

ИмСнно ΠΏΠΎ этой ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅, чСловСчСство Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ считало, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π‘ΠΎΠ»Π½Ρ†Π΅ двиТСтся Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° находится Π² Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π΅ всСлСнной. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ слоТноС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ свСтил, связанноС с Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π΅ΠΌΠ½Ρ‹Π΅ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ находятся Π² систСмС отсчСта, которая ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ замысловато двиТСтся. ЗСмля вращаСтся Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ своС оси ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π‘ΠΎΠ»Π½Ρ†Π°. На самом Π΄Π΅Π»Π΅, Ссли ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ систСму отсчСта, Ρ‚ΠΎ всС двиТСния нСбСсных Ρ‚Π΅Π» Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ. Π­Ρ‚ΠΎ Π² своС врСмя Π±Ρ‹Π»ΠΎ сдСлано ΠšΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ. Он ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» собствСнноС описаниС мироустройства, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π‘ΠΎΠ»Π½Ρ†Π΅ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎ. ΠžΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚ Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅, Ρ‡Π΅ΠΌ Ссли Ρ‚Π΅Π»ΠΎΠΌ отсчСта Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠ²Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ ЗСмля.

основныС понятия ΠΈ уравнСния ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ понятия ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ — ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ ΠΈ траСктория

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ нСкоторая Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ врСмя Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ А, спустя Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ врСмя ΠΎΠ½Π° оказалась Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π’. ΠœΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ провСсти ΠΎΠ΄Π½Ρƒ линию. Но для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ эта прямая нСсла большС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π±Ρ‹Π»ΠΎ понятно ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° ΠΈ ΠΊΡƒΠ΄Π° двигалось Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, это Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ просто ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ, Π° Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ, ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉΡΡ Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ S. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅Π»Π°, называСтся Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€, ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ полоТСния ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π° Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅.

основныС понятия ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ траСктория

Если Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΈΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ А, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ оказалось Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Π’, это Π½Π΅ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ двигалось Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΎ прямой. Из ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ полоТСния Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΡ‚ΡŒ бСсконСчным количСством способов. Линия, вдоль ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ двиТСтся Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, являСтся Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ основным понятиСм ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ — Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ΅ΠΉ. А Π΅Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° называСтся ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ обозначаСтся Π±ΡƒΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ L ΠΈΠ»ΠΈ l.

www.syl.ru

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *