Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ / ΠΠ»ΠΎΠ³
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° β ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π».
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΠΠ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅: Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Β
ΠΡΡΡ, Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
S=v *t
- S — ΠΏΡΡΡ
- v — ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
- t — Π²ΡΠ΅ΠΌΡ
Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
x=x_0 + v*t
- x — ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°
- x0 — Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°
- v — ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
- t — Π²ΡΠ΅ΠΌΡ
Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
a=\frac { v — v_0 } { t }
- a — ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- v — ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
- v0 — Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
- t — Π²ΡΠ΅ΠΌΡ
Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
v=v_0 + at
- v — ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
- v0 — Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
- a — ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- t — Π²ΡΠ΅ΠΌΡ
Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΏΡΡΡ
S=vt + \frac { at^2 } { 2 }
- s — ΠΏΡΡΡ
- v — ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
- t — Π²ΡΠ΅ΠΌΡ
- a — ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°
x=x_0 + vt + \frac { at^2 } { 2 }
- x — ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°
- x0 — Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°
- v — ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
- t — Π²ΡΠ΅ΠΌΡ
- a — ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ΅Π»Π°, Π±ΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡ
(Π²Π½ΠΈΠ·)
h=h_0 + v_ { 0 } t — \frac { gt^2 } { 2 }
- h — Π²ΡΡΠΎΡΠ°
- h0 — Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²ΡΡΠΎΡΠ°
- v0 — Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
- t — Π²ΡΠ΅ΠΌΡ
- g — ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π°, Π±ΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡ
(Π²Π½ΠΈΠ·)
v=v_0 — gt
- v — ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
- v0 — Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
- g — ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ
- t — Π²ΡΠ΅ΠΌΡ
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΠ΅ΠΌΡ
v=at
- v — ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
- a — ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- t — Π²ΡΠ΅ΠΌΡ
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°
v=gt
- v — ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
- g — ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ
- t — Π²ΡΠ΅ΠΌΡ
Π¦Π΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
a=\frac { v^2 } { R }
- a — ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- v — ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
- R — ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ
Π£Π³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
\omega=\frac { \phi } { t }
- Ο — ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
- Ο — ΡΠ³ΠΎΠ»
- t — Π²ΡΠ΅ΠΌΡ
Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
l=R\phi
- l — Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π΄ΡΠ³ΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
- R — ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ
- Ο — ΡΠ³ΠΎΠ»
Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
v=R \omega
- v — Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
- R — ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ
- Ο — ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Β
ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
T=\frac { t } { N }
- T — ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄
- t — Π²ΡΠ΅ΠΌΡ
- N — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ
T=\frac { 2 \pi R } { v }
- T — ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄
- R — ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ
- v — Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
T=\frac { 2 \pi } { \omega }
- T — ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄
- Ο — ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π¦Π΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
a=\frac { 4 \pi^ { 2 } R } { T^2 }
- a — ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- R — ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ
- T — ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
a=4 \pi^ { 2 } Rn^2
- a — ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- R — ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ
- n — ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
n=\frac { 1 } { T }
- n — ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
- T — ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π¦Π΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
a=\omega ^ { 2 } R
- a — ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- Ο — ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
- R — ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ
ΠΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π±ΡΠΎΡΠΊΠ° ΡΠ΅Π»Π°, Π±ΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΡ
x=v_0t \cos(\alpha)
- x — ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° (Π΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ)
- v0 — Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
- t — Π²ΡΠ΅ΠΌΡ
- Ξ± — ΡΠ³ΠΎΠ»
ΠΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ΅Π»Π°, Π±ΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΡ
y=v_0t \sin (\alpha) — \frac { gt^2 } { 2 }
- y — ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° (Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ° )
- v0 — Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
- t — Π²ΡΠ΅ΠΌΡ
- g — ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ
- Ξ± — ΡΠ³ΠΎΠ»
ΠΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π°, Π±ΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΡ
v_y=v_0* \sin (\alpha) — gt
- vy — Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
- v0 — Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
- Ξ± — ΡΠ³ΠΎΠ»
- g — ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ
- t — Π²ΡΠ΅ΠΌΡ
ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ΅Π»Π°, Π±ΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΡ
h_max =\frac { v_0^2* \sin (\alpha)^ { 2 } } { 2g }
- hΠΌΠ°ΠΊΡ — ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²ΡΡΠΎΡΠ°
- v0 — Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
- Ξ± — ΡΠ³ΠΎΠ»
- g — ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ±ΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°, Π±ΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΡ
t=\frac { 2v_0 * \sin (\alpha) } { g }
- t — Π²ΡΠ΅ΠΌΡ
- v0 — Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
- Ξ± — ΡΠ³ΠΎΠ»
- g — ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π±ΡΠΎΡΠΊΠ° ΡΠ΅Π»Π°, Π±ΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ
x=x_0 + vt
- x — ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° (Π΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ)
- x0 — Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°
- v — ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
- t — Π²ΡΠ΅ΠΌΡ
ΠΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ΅Π»Π°, Π±ΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ
y=y_0 — \frac { gt^2 } { 2 }
- y — ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° (Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ°)
- y0 — Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° (Π²ΡΡΠΎΡΠ°)
- g — ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ
- t — Π²ΡΠ΅ΠΌΡ
ΠΠ±ΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°, Π±ΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ
t_max=\sqrt { \frac { 2h } { g } }
- tΠΌΠ°ΠΊΡ — ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ
- h — Π²ΡΡΠΎΡΠ°
- g — ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ
Π‘ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅:
bingoschool.ru
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°. Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΠΠ + ΡΠΏΠ°ΡΠ³Π°Π»ΠΊΠ°
ΠΠΠΠΠΠΠ’ΠΠΠ.
Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎ ΠΈ ΡΠΆΠ°ΡΠΎ)
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° β ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π΅Π· Π²ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½.
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π» Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ: ΡΠ»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠΉ, ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ, Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° β ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ.
Π’ΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ β Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅. ΠΠΎ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅.
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΡΡΡΡΡΠ° β ΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΎΡΡΡΡΡΠ° (Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ).
ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ β ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΎΡΡΡΡΡΠ°.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Β
Π’ΠΈΠΏΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
1. Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
1.1. Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π·Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΈ.
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ ΠΊ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½.
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ-ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
x = xo + Ο oxtΒ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.ΠΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ.
1.2 Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅)
Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ β ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π·Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ Π΄ΡΠ³ΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ β ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π₯ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ.
Β
2. ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
Π Π°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π° Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ.
ΠΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΊ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ.
Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΊ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ y = yo + Ο oyt + Β½aytΒ²Β ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅Β Ο y = Ο oy + aytβ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
Π¦Π΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ Π΅Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ.
Β
3. ΠΠ°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Β
Β
ΠΠΈΠ΄Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π§Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ
Π§Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ
ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ ΠΏΠΎ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°. Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎ.
Β
Β
ΠΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅Β Β«ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°. Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΠΠΒ» + ΡΠΏΠ°ΡΠ³Π°Π»ΠΊΠ°.
ΠΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ Π΄Π»Ρ 10-11 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ²:
uchitel.pro
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° — Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° — Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ, ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
ΠΠ³Π»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅:
Β
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π‘Π
Π ΠΎΠ³Π»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ…
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π‘Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ:
- Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ — ΠΌΠ΅ΡΡ (1 ΠΌ),
- Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ — ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π° (1 Ρ),
- ΠΌΠ°ΡΡΡ — ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ (1 ΠΊΠ³),
- ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° — ΠΌΠΎΠ»Ρ (1 ΠΌΠΎΠ»Ρ),
- ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ — ΠΊΠ΅Π»ΡΠ²ΠΈΠ½ (1 Π),
- ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° — Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ (1 Π),
- Π‘ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΎ: ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ° — ΠΊΠ°Π½Π΄Π΅Π»Π° (1 ΠΊΠ΄, ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ).
ΠΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π‘Π ΡΠ³Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ .
ΠΡΠ»ΠΈ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π°ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ, Π΅Π³ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π°ΡΡ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π‘Π ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΎΡ Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°Ρ , ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅, ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΏΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π² ΡΠ΅ΠΌ Π΅Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ, ΡΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π°ΡΡ Π² ΠΌ/Ρ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ (ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅) ΠΈ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ (ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅) ΠΏΡΠΈΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ. ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΊ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΠΌ β ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΊΡ β ΠΊΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΠ½Π½Π°, Π½Ρ β Π½Π°Π½ΠΎΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°, ΠΠ³ β ΠΌΠ΅Π³Π°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ, ΠΌΠΌΠΎΠ»Ρ β ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠΎΠ»Ρ, ΠΌΠΊΠ β ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠ°ΠΌΠΏΠ΅Ρ.Β ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΠΊΠ³ β ΡΡΠΎ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ, Π° Π½Π΅ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ.Β Π£ΡΡΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈΠ· ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ, ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅. ΠΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉ.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅:
Β
ΠΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π ΠΎΠ³Π»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ…
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π» ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π±Π΅Π· Π²ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π» Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΡΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΠ°Π»Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ Π΄ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π», ΡΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ
. Π’Π°ΠΊ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Π½Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΠΌΠ°Π»Π° ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ.ΠΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ ΠΈ Ρ.Π΄.) Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° ΠΌΡ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°.Β Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° (Π‘Π) β ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° (ΠΎΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΠΌ), ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ (ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ°, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ), ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² Π΄ΡΡΠ³ΡΡ, ΡΠ΅Π»ΠΎ (ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°) ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π‘Π Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ, ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ Π·Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΡΡ β ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°. ΠΡΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ (Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ).Β ΠΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ (Π΄Π»ΠΈΠ½Π°) Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ.
ΠΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ (Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ) Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΡΡ L ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
Π³Π΄Π΅: v β ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π°, t β Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π»ΠΎΡΡ. ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΠΎ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈΠ· Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π§Π°ΡΡΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°.
Β
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π ΠΎΠ³Π»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ…
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ β Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ. ΠΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°, Π° ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ, Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ, Π½Π΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅.
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΡΠΈ β ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
Π³Π΄Π΅: LΠΏΠΎΠ»Π½ β Π²Π΅ΡΡ ΠΏΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ, tΠΏΠΎΠ»Π½ β Π²ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
ΠΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° (ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ). ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π΅ Π·Π°Π±ΡΠ²Π°ΠΉΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΡ ΡΡΠ°ΠΏΠ°Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΠΏΠ°Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
- ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΠΎ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ. Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ .
- Π ΡΠΆ ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π»ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π»ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ.
Β
Π Π°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π ΠΎΠ³Π»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ…
Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ°Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π°. Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ:
Π³Π΄Π΅: v0 β Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π°, vΒ β ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° (ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠΏΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t).
ΠΠ°Π»Π΅Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ). ΠΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π·Π° Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
Π Π°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Β«βΒ».
ΠΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡΡΡ) ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ:
Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ (ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ):
Π‘ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ»ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ»ΠΎ β Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΡΡ Π΄ΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ (ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ°Π·Π²ΠΎΡΠΎΡΠ°) ΠΈ ΠΏΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ (ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ°Π·Π²ΠΎΡΠΎΡΠ°). Π ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π²Β ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ΅.
ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ:
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ:
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ.Β Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π°:
Β
Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ
Π ΠΎΠ³Π»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ…
ΠΠ° Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ. Π ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠΎΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ° ΡΡΠ° ΡΠΈΠ»Π° Π·Π°ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π°, ΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π» ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π΅Ρ Π»ΡΠ±ΡΠΌ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌ, Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ:
ΠΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π» Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ (Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ) Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.Β ΠΠ½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠΊΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ. Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ.
Π’ΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΡ OY. ΠΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π½Π΅Ρ. ΠΡΠΎΡΡΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°Ρ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ° Β«Ρ Β» ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Β«ΡΒ». Π‘ΠΌΡΡΠ» ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΡΠ΄Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΎΡΡ OY β ΠΠ°Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡ, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² 2: Π²Π²Π΅ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π½ΠΈΠ·.
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΠΎ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΏΠ°Π΄Π΅Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ Ρ Π²ΡΡΠΎΡΡ h Π±Π΅Π· Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ:
ΠΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° Ρ Π²ΡΡΠΎΡΡ h Π±Π΅Π· Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ:
ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²ΡΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ, Π±ΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡ Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ v0, Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠΎΡΡ, ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΡΠ° (Π΄ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ):
Β
ΠΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π±ΡΠΎΡΠΎΠΊ
Π ΠΎΠ³Π»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ…
ΠΡΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π±ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ v0 Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ ΠΠ₯ (Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ ΠΠ₯ Π½Π΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΡΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ) ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ OY.
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ. ΠΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅: Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ. ΠΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉΒ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° vx =Β v0. Π Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ vy = gt.Β ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ:
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π° Π·Π΅ΠΌΠ»Ρ Π½ΠΈΠΊΠΎΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π±ΡΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ, Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ. ΠΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π° Π·Π΅ΠΌΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
ΠΠΎΠΊΠ° ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ, ΠΎΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΡΠ° ΡΠ΅Π»Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ»Π΅ΡΠ΅ΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ ΠΠ₯, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ:
Π£Π³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΈΠ· ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΎΡ ΡΠ³ΠΎΠ» Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠΈΠ³ΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ (Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΡ). ΠΡΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π°ΠΌ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ.Β ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, ΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ OY Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π»Π° Π±ΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ:
ΠΡΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π° Π·Π΅ΠΌΠ»Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ OY Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ.Β ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ OΠ₯ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ:
Β
ΠΡΠΎΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΡ (Ρ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ Π½Π° Π·Π΅ΠΌΠ»Ρ)
Π ΠΎΠ³Π»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ…
ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΈ Π±ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΡ (ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ):
ΠΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈ Π±ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΡ:
ΠΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΡΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΡΠ° ΡΠ΅Π»Π° Π±ΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΡ (ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Ρ Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π²ΡΡΠΎΡΠ΅ Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΡ, Ρ.Π΅. ΡΠ΅Π»ΠΎ Π±ΡΠΎΡΠ°Π»ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Ρ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ Π½Π° Π·Π΅ΠΌΠ»Ρ):
ΠΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π±ΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΡ β Π² Π½Π°ΠΈΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΌΠ°, ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π°:
ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π±ΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΡ β Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π±ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π·Π΅ΠΌΠ»Ρ, ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ. ΠΡΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ Π±ΡΠΎΡΠΊΠ° Ρ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ Π½Π° Π·Π΅ΠΌΠ»Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅Ρ Π»Π΅ΡΠ΅ΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π±ΡΠΎΡΠ°Π»ΠΈ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ.
Β
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ
Π ΠΎΠ³Π»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ…
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°. Π‘ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΏΡΠ°Π²Π½Ρ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ.Β ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ:
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°. ΠΠ»ΠΈ, Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π² Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ.
Β
Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
Π ΠΎΠ³Π»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ…
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅. ΠΡΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ. Π’ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ). Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½.
ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ β Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ, Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ β 1 Ρ. ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° β ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ, Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ β 1 ΠΎΠ±/Ρ ΠΈΠ»ΠΈ 1 ΠΡ. Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
Π ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°Ρ : N β ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ² Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ t. ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π²ΡΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ», ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅:
ΠΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
Π³Π΄Π΅: l β Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ T.Β ΠΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ο (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ°), ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ . Π£Π³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Ο ΡΠ΅Π»Π° Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΞΟ ΠΊ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ξt.Β ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ T ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ 2Ο, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
Π£Π³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°Π΄/Ρ. ΠΠ΅ Π·Π°Π±ΡΠ²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ³Π»Ρ ΠΈΠ· Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ² Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ.Β ΠΠ»ΠΈΠ½Π° Π΄ΡΠ³ΠΈ l ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
Π‘Π²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ vΒ ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Ο:
ΠΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (Π½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ), ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ³ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΊ Π΅Π΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ).
ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ vΒ ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ο ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ:
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»Π° (ΡΠΎΡΠΊΠΈ) Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π½Π° Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΌΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠ΅, ΡΠ°ΡΠ΅, ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Π΅ ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅, ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅, ΡΠΎ Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π» ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°.
educon.by
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 1ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° β ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π» Π±Π΅Π· ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½.Β
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° β ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π» Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.Β
ΠΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠ΅Π» ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 3ΠΠ»Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π» ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 4Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° β ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°. ΠΠ½Π° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
Π Π‘Π Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡ, Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ β ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°.
Π£ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ. Π Π°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ . ΠΠΎ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ Π΄ΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π», ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ°.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 5ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ, Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1ΠΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΊΠ°Π±ΠΈΠ½ Π² Π°ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π΅ Β«ΠΠΎΠ»Π΅ΡΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·ΡΠ΅Π½ΠΈΡΒ» ΠΈΠ»ΠΈ Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΡΠΈ.
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 6ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° β ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ.Β
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π² ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅
Π’Π΅ΡΠΌΠΈΠ½ βΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°β ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 7Π’ΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° β Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ.
ΠΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ (Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ x=x(t),Β y=y(t),Β z=z(t) ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° rβ=rβ(t), ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π΄ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠ°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 1.1.1.
zaochnik.com
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»ΡΠΠΎΠΌΠ΅Ρ | ΠΠ°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ | ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ | ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ |
(1) | Β ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ | vS0 β ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ; aS β ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | |
(2) | Β Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ | ||
(3) | Β Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ | ||
(4) | Β Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | ||
(5) | Β ΠΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | dv = dl/dt, Ρ.Π΅. ΠΏΡΡΠ΅Π²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ | |
(6) | Β ΠΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | ||
(7) | Β Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° | ||
(8) | Β ΠΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ | ||
(9) | Β ΠΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ | ||
(10) | Β Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ | ||
(11) | Β Π£Π³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ (ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ) ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ | ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ β ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ | |
(12) | Β Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ | ||
(13) | Β Π£Π³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ (ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ) ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ |
β Π²Π΅ΡΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈ
- ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π»
- ΠΠΎΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ Π²Π²Π΅ΡΡ Ρ Π±ΡΠΊΠ²Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°.
ΠΡΠ»ΠΈ Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΌΡΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²Ρ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΊΡ, ΡΠΎ ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π²Π°ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ»ΠΊΠ΅ (Π³Π΄Π΅ Π²Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ Ρ Π½Π°ΠΌΠΈ Π»ΡΠ±ΡΠΌΠΈ ΠΌΡΡΠ»ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ°ΠΉΡΠ° scolaire.ru). ΠΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ²Ρ ΡΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π°, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, ΠΈΠ»ΠΈ Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Β«Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°Β». |
Β© Π¨ΠΊΠΎΠ»ΡΡ. ΠΠΈΠ½Π³Π²ΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° (ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ΅ Β«ΠΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΡΠ΅Π²Π°Β») 2009β2016
scolaire.ru
ΠΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠΎ ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅!
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ β ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΡΡΡ.
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° β ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ Β«ΠΠ°ΠΊ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π°?Β».
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Ρ
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π» Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π’Π΅Π»ΠΎ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ.
Π’ΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ β ΡΡΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ.
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ β ΠΏΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ, Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ 1 ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ 2. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌΒ ΡΠ΅Π»Π°.
Β
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ Π½ΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΡΠ΅Π»Π° Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β x = x0 + SΡ = x0 + vΡ Ξt
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ vΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·Π° ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ξt Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»Π° (ΞΡ
= Ρ
β Ρ
0) ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (Ξt = t β t0), Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ:ΠΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ.
ΠΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ:
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π² Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° v ΡΠ°Π²Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° v1 ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ:
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π² Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° S ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° S1 ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ:
ΠΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° (ΡΠ΅Π»ΠΎ) Π·Π° Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° S ΡΠ΅Π»Π° ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ξt, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΎ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ:
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°
ΠΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° SΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ Ox : SΡ = x β Ρ 0.
ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΡΠ΅Π»Π°
ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΡΠ΅Π»Π° Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ: Π³Π΄Π΅ x0 β Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΡΠ΅Π»Π°, SΡ β ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ OΡ , vx β ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π° ΠΎΡΡ ΠΡ :
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ
Π΄Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
Β
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: sΡ
(t) = vΡ
Ξt
Β
Β
Β
Β
Β
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ:
x(t) = x0 + sΡ
= x0 + vΡ
Ξt.
Π° β Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
ΠΎΡΠΈ Ox;
Π± β Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ
Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ
Β
Β
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ
ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ: vΡ
= const (ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°).
Π° β Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
ΠΎΡΠΈ Ox;
Π± β Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ
Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.
Β
Β
ΠΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ
Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ
ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½
ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ
ΡΠ²Π΅ΡΡ
Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ vΡ
= const,
Π° ΡΠ½ΠΈΠ·Ρ β ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ°Ρ
ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Β
Β
ΠΠ΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π° Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈ ΡΡ ΠΆΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ (ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ)
xn--80aakeqfhfoqvpv.xn--p1ai
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ :: SYL.ru
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ°, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π·Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ΅Π² Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π Π°Π½ΡΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²Π°. ΠΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ²ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄. ΠΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ — ΡΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅. Π ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠΌ, Π²ΡΠ±ΡΠ°Π²ΡΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ, Π½ΠΈΠΊΡΠΎ Π½Π΅ Π·Π°Π΄ΡΠΌΡΠ²Π°Π»ΡΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΌΡΡΠΎΡ. Π‘Π΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΆΠ΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ²ΠΈΠ»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΡΠΎΠ±Π΅ΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ Π·Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅Π·Π΅Ρ Π² ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.

Π§ΡΠΎ-ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ ΠΈ Π² ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅. ΠΡΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ — ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, Π³Π΄Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ Π½Π°ΡΡΡΠΏΠΈΠ». Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π° Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ, Π³Π΄Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠΌ.
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° — ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°, Π½Π΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΡΡΠΈΡ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡ, Π° ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ, ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π² ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° — ΡΡΠΎ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ. ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ°. ΠΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-ΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

ΠΠ°ΠΊΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Π·ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ°? ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ, ΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΡΡΡΡ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° Π½Π° ΡΡΠΎΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ.
ΠΠΈΠ΄Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈ ΡΠΈΠΏΠ°:
- ΠΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π»ΡΠ±Π°Ρ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ Π² ΡΠ΅Π»Π΅ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅Π±Π΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΡΠ΅, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
- ΠΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΠΌ Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠΌΠΈ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠΈ.
- ΠΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ — ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°
ΠΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² — ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠΎ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π°, ΡΡΠΎΡΡΠ°Ρ Π½Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΠ΅, ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π² ΡΡΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΠΏΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.

ΠΠΎ ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ? ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΡΡ Π°Π±ΠΈΡΡΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π΅, Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π° Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ, ΡΠΎ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π½Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π Π² ΡΠΎΡΠΊΡ Π ΠΈ ΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π» ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π»ΡΡ.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠΊΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ, ΡΠΎ ΠΈΠ³Π½ΠΎΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΠΏΠ°Π³ΡΠ±Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ, ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ
Π§ΠΈΡΠ»Π°, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ Π΄Π²ΡΡ , ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ — ΡΡΠ΅Ρ . ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅ (Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ) Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ.

Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»:
- v = u + at.
- S = ut + 1/2at2.
- v2 = u2 + 2as.
ΠΠ΄Π΅:
v = ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ,
u = ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ,
a = ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅,
s = ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ,
t = Π²ΡΠ΅ΠΌΡ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅:
V = Vo + at
X — Xo = Vo t + 1/2a t2
V2 = Vo1 + 2a (X — Xo)
X — Xo = 1\2 (Vo + V) t
ΠΠ΄Π΅,
V — ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ (ΠΌ / Ρ),
Vo — Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ (ΠΌ / Ρ),
a — ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΌ / Ρ2),
t — Π²ΡΠ΅ΠΌΡ (Ρ),
X — ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΌ),
X0 — Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΌ).
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π² Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΎΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΡ X ΠΈ Y.
Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π₯:
ax = constant
Vfx = Vix + ax Ξt
Xf = Xi + Vix Ξt +1/2ax Ξt2
Ξt = Vfx-Vix /ax
Vfx2 = Vix2 + 2ax Ξx
Xf = Xi + 1/2 (Vfx + Vix) Ξ t .
Π ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ y:
ay = constant
Vfy = Viy + ay Ξt
yf = yi + Viy Ξt + 1/2 ax Ξt2
Ξt = Vfy — Viy/ay
Vfy2 = Viy2 + 2ay Ξy
yf = yi +1/2 (Vfy + Viy) Ξt.
ΠΠ΄Π΅,
Vf — ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ (ΠΌ / Ρ),
Vi — Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ (ΠΌ / Ρ),
a — ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (m / Ρ2),
t — Π²ΡΠ΅ΠΌΡ (Ρ),
X — ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΌ),
X0 — Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΌ).
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Π° — Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π² Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ . ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π£, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π² Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π₯, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π²Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΠΎ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 1: ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π³ΡΡΠ·ΠΎΠ²ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ. ΠΠ° Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° 5,21 ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ. Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π³ΡΡΠ·ΠΎΠ²ΠΈΠΊΠΎΠΌ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 110 ΠΌ. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ s = 110 ΠΌ,
Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ vi = 0,
Π²ΡΠ΅ΠΌΡ t = 5,21 Ρ,
ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ a =?
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ,
s = vit + 1/2 a t2,
110 ΠΌ = (0) Γ (5.21) + 1/2 Γ a (5.21)2,
a = 8,10 ΠΌ / Ρ2.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 2: Π’ΠΎΡΠΊΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ Ρ (Π² ΡΠΌ), ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ t ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄ ΠΏΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡ, Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ββΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ x = 14t2 — t + 10. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ t = 3s?
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ t = 0, ΡΠ°Π²Π½ΠΎ x = 10 ΡΠΌ.
ΠΡΠΈ t = 3s, x = 133 ΡΠΌ.
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, Vav = Ξx/Ξt = 133-10/3-0 = 41 ΡΠΌ / Ρ.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°
Π Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π·Π° Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠ΅.
ΠΡΠ»ΠΈ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°, ΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π·Π΅ΠΌΠ»Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π·Π° Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠΉ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π·Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄, ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΈ Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅:
- Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ.
- Π’Π΅Π»ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°.
- ΠΡΠΈΠ±ΠΎΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Π’Π΅Π»ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½Π°Ρ Ρ Π½ΠΈΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°. ΠΠ΅ΡΡΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π΅ Π½Π΅ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ. ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ°Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ, Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΈΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π° Π½Π΅ΡΠ΄Π°ΡΠ½ΠΎ.
ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅, ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°Π»ΠΎ, ΡΡΠΎ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ», ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π·Π΅ΠΌΠ½ΡΠ΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π·Π°ΠΌΡΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ. ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΈ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ°. ΠΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π±Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π» Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ. ΠΡΠΎ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½ΠΎ ΠΠΎΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ. ΠΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΡΠΎΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎ. ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ.

ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ — ΠΏΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ
ΠΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π°ΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π, ΡΠΏΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ½Π° ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»Π°ΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π. ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ. ΠΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠ° ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π½Π΅ΡΠ»Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° ΠΈ ΠΊΡΠ΄Π° Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π»ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ, Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ, ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉΡΡ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ S. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π»Π°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ° Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅.

ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π, ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π»ΠΎΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. ΠΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ². ΠΠΈΠ½ΠΈΡ, Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ — ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ. Π Π΅Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ L ΠΈΠ»ΠΈ l.
www.syl.ru