их графики, функции и свойства

 

Функция y=x^2 называется квадратичной функцией. Графиком квадратичной функции является парабола. Общий вид параболы представлен на рисунке ниже.

Квадратичная функция

Рис 1. Общий вид параболы

Как видно из графика, он симметричен относительно оси Оу. Ось Оу называется осью симметрии параболы. Это значит, что если провести на графике прямую параллельную оси Ох выше это оси. То она пересечет параболу в двух точках. Расстояние от этих точек до оси Оу будет одинаковым.

Ось симметрии разделяет график параболы как бы на две части. Эти части называются ветвями параболы. А точка параболы которая лежит на оси симметрии называется вершиной параболы. То есть ось симметрии проходит через вершину параболы. Координаты этой точки (0;0).

Основные свойства квадратичной функции

1. При х =0, у=0, и у>0 при х0

2. Минимальное значение квадратичная функция достигает в своей вершине. Ymin при x=0; Следует также заметить, что максимального значения у функции не существует.

3. Функция убывает на промежутке (-∞;0] и возрастает на промежутке [0;+∞).

4. Противоположным значениям х соответствует одинаковые значения y.

Кубическая функция

Функция y=x^3 называется кубической функцией. Графиком кубической функции называется кубическая парабола. Общий вид параболы представлен на рисунке ниже.  

Если график квадратичной функции был симметричен оси Оу, то график кубической параболы симметричен относительно начала координат, то есть точки (0;0).

Свойства кубической функции

Перечислим основные свойства кубической функции

• При х =0, у=0. у>0 при х>0 и y
• У кубической функции не существует не максимального ни минимального значения.
• Кубическая функция возрастает на всей числовой оси (-∞;+∞).
• Противоположным значениям х, соответствуют противоположные значения y.

Нужна помощь в учебе?

Предыдущая тема: Умножение одночленов и возведение одночлена в степень + примеры
Следующая тема:&nbsp&nbsp&nbspАбсолютная погрешность: понятие, как вычислить + примеры

Все неприличные комментарии будут удаляться.

www.nado5.ru

Как называется ГРАФИК функции y=корень из x?

Это степенная функция с натуральным показателем. Графиком является парабола симметричная оси Х. Для корректности формулы перед знаком корня квадратного необходимо ставить знак ± . Без знака графиком будет «положительная» ветвь параболы в секторе +Х +У В курсе «школьной» математики такие функции обычно подробно не рассматривают.

Так и называется — график функции квадратного корня

Да.. . Это график.. . подкорневой зависимости.. . Ну что вам от него.. . от графика.. . ещё надо…

Полупарабола! Лиза. почему такие лёгкие вопросы?

однорогая парабола

Графиком ф-ции y=√x является ветвь параболы

степенной график

y=√x це гіпербола

лежачая порабола

правильное название гипербола, но можно говорить ветвь параболы.

Ветвь парабаллы

touch.otvet.mail.ru

Алгебра(легко) y=x это какая функция?что является графиком функции(прямая,парабола и тд)

прямая, проходящая через начало координат и делящая попалам 1 и 3 четверти координатной плоскости

Линейная функция. прямая епт. Еще могу сказать что функция возрастающая, нечетная… . И конечно эта прямая проходит через начало координат, кстати область определения функции — х-любое.

Функция линейная, прямая график

если у= х в квадрате, то линейная функция, а график называется параболой !!!

touch.otvet.mail.ru