Задачи геометрия огэ: Задачи первой части огэ по геометрии — Детская игровая комната «Волшебный лес»

Posted on 05.03.197614.02.2022 by alexxlab

Содержание

Задачи первой части огэ по геометрии

1.	Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 6 и 10.

2.Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5, а основание равно 6. Найдите площадь этого треугольника.

3. В треугольнике со сторонами 9 и 6 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой из этих сторон, равна 4. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?

4. Периметр равнобедренного треугольника равен 16, а боковая сторона — 5. Найдите площадь треугольника.

Периметр равнобедренного треугольника равен 16, а основание — 6.

Найдите площадь треугольника.

В треугольнике АВС проведена биссектриса AL, угол ALC равен 150⁰, угол ABC равен 127

⁰. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

8. На прямой AB взята точка M. Луч MD — биссектриса угла CMB. Известно, что угол DMC = 60⁰. Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.

10. Высота равностороннего треугольника равна . Найдите его периметр.

11. В треугольнике ABC AB = BC = 25, AC = 14. Найдите длину медианы BM.

12. В треугольнике ABC BM — медиана и BH — высота. Известно, что AC = 13 и BC = BM. Найдите AH.

14. Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.

7. В параллелограмм вписана окружность. Найдите периметр параллелограмма, если одна из его сторон равна 5.

В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 16, вписана окружность. Найдите длину средней линии трапеции.

9. Отрезок AB=48 касается окружности радиуса 14 с центром O в точке B.

Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.

15. Точка H является основанием высоты BH, проведенной из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно. Найдите PK, если BH=14.

16.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображен параллелограмм. Найдите его площадь.

12.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите ее площадь.

Задачи для ОГЭ. Прикладные задачи геометрии

Задачи для ОГЭ с ответами и решениями

Квадратный корень

перейти к содержанию задачника

Мальчик прошел от дома по направлению на восток 690 м. Затем повернул на север и прошел 920 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик?

Девочка прошла от дома по направлению на запад 80 м. Затем повернула на север и прошла 640 м. После этого она повернула на восток и прошла еще 80 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказалась девочка?
В 32 м одна от другой растут две сосны. Высота одной 37 м, а другой — 13 м. Найдите расстояние (в метрах) между их верхушками.
В 24 м одна от другой растут две сосны. Высота одной 50 м, а другой — 18 м. Найдите расстояние (в метрах) между их верхушками.
Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны соответственно 21 км/ч и 20 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через 2 часа?
Человек ростом 1,6 м стоит на расстоянии 18 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна двум шагам. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь?
Короткое плечо колодца с журавлем имеет длину 0,5 м, а длинное плечо — 3 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 0,2 м?

Короткое плечо колодца с журавлем имеет длину 1,5 м, а длинное плечо — 3 м. На сколько метров поднимется конец короткого плеча, когда конец длинного опустится на 0,8 м?
Лестница соединяет точки А и В и состоит из 50 ступеней. Высота каждой ступени равна 14 см, а длина — 48 см. Найдите расстояние между точками А и В (в метрах).
Лестница соединяет точки А и В и состоит из 20 ступеней. Высота каждой ступени равна 25,5 см, а длина — 34 см. Найдите расстояние между точками А и В (в метрах).
Лестница соединяет точки А и В. Высота каждой ступени равна 13 см, а длина — 84 см. Расстояние между точками А и В составляет 42,5 м. Найдите высоту, на которую поднимается лестница (в метрах).
Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 4 ч?

Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 8 ч?
Какой угол (в градусах) описывает часовая стрелка за 5 часов 52 минуты?
Какой угол (в градусах) описывает часовая стрелка за 1 час 6 минут?
Колесо имеет 5 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.
Колесо имеет 30 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.
Площадь прямоугольного земельного участка равна 11 га, ширина участка равна 200 м. Найдите длину этого участка в метрах.
Площадь прямоугольного земельного участка равна 4 га, ширина участка равна 160 м. Найдите длину этого участка в метрах.
Найдите периметр прямоугольного участка земли, площадь которого равна 48400 м² и одна сторона в 4 раза больше другой.
Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 3 м и 5 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 10 см и 25 см. Сколько потребуется таких дощечек?
Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 3 м и 10 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 10 см и 40 см. Сколько потребуется таких дощечек?
Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 6 м и 9 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 5 см и 20 см. Сколько потребуется таких дощечек?
Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 30 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 3 м и 3,6 м?
Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 14 см и 19 см. Ее наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 696 см². Какова ширина окантовки?
Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 11 см и 17 см. Ее наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 775 см². Какова ширина окантовки?
Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 12 см и 16 см. Ее наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 1292 см². Какова ширина окантовки?
Длина ограждения вокруг сквера, имеющего форму прямоугольника, равна 184 м, а площадь, занимаемая сквером, равна 2052 м². Какую длину и ширину имеет площадка?
Длина ограждения вокруг сквера, имеющего форму прямоугольника, равна 192 м, а площадь, занимаемая сквером, равна 2303 м². Какую длину и ширину имеет площадка?

перейти к содержанию задачника

Ответы

1150
640
40
40
58
16
1,2
0,4
25
8,5
6,5
120
120
176
33
72
12
550
250
1100
600
750
5400
120
5
7
11
38; 54
47; 49

Метки ОГЭ. Смотреть запись.

Решение задач обязательной части ОГЭ по геометрии

Подготовка к ОГЭ
Э
ОГ 6
1
20
Решение задач обязательной части
ОГЭ по геометрии
Задачи № 9, 10, 11, 12, 13
Модул
ь
«Геоме
трия»
содерж
ит 8
задани
й: в
части
1-5
задани
й в части 2 3
задани
я.
Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий:
в части 1 — 5 заданий, в части 2 — 3 задания.

Код по
КЭС
7.1
Название раздела содержания
А
ГИ 3
1
20
Число заданий
Геометрические фигуры и их свойства.
7.2
Треугольник
Модуль
«Геометрия» содержит 8
7.3
заданий:
вМногоугольники
части 1 — 5 заданий, в час7.4
Окружность и круг
ти
2 — 3геометрических
задания.величин
7.5
Измерение
7.6
Векторы на плоскости
1
1
1
1
1
0
Вашему вниманию представлены
тридцать пять
прототипов задач № 9, 10, 11, 12, 13
ОГЭ – 2015.
А
ГИ 3
1
20
Задача № 9. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Задача № 10. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Задача № 11.
1, 2, 3, 4,85, 6, 7
Модуль «Геометрия»
содержит
Задача

12. 1, 2, 3,в4,час5, 6, 7
заданий: в части
1 — 5№заданий,
№ 13. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
ти 2Задача
— 3 задания.
Повторение (2)
Ответ: 70
4

5. Повторение

В равнобедренном треугольнике углы при
основании равны
В треугольнике сумма углов равна 180°
5
Повторение (3)
∠ВСА = 180° 57°
117°=6°
Ответ: 6
6

7.

Повторение Внешний угол треугольника – это угол, смежный с
углом треугольника
Сумма смежных углов углов равна 180°
В треугольнике сумма углов равна 180°
7
Повторение (3)
BAC BAL LAC 23 23 46
Ответ: 111
8

9. Повторение

В равнобедренном треугольнике углы при
основании равны
Биссектриса – это луч, который делит угол пополам
В треугольнике сумма углов равна 180°
9
Один из углов параллелограмма на
46° больше другого. Найти больший
из них.
∠А+∠D=180°
Повторение (2)
Пусть ∠А=х°, тогда∠D=(х+46)°
х+х+46=180
2х=134
х=67
∠D =2∙67°=134°
Ответ: 134
10

11. Повторение

Параллелограмм – это четырехугольник, у
которого противоположные стороны
параллельны.
Если две параллельные прямые пересечены
третьей, то сумма внутренних односторонних углов
равна 180°
11
Найти больший угол
параллелограмма АВСD.
Повторение (2)
∠DCВ= ∠АCD+∠АСВ=23°+49°=72°
∠С+∠В=180°
∠В=180°-∠В=180°-72°=108°
Ответ: 108
12

13.

Повторение Если угол разделен на части, то его градусная мера
равна сумме градусных мер его частей.
В параллелограмме сумма соседних углов равна
180°
13
Углы ромба относятся как 3:7 .
Найти больший угол.
Повторение (2)
∠1+∠2=180°
Пусть K – коэффициент пропорциональности,
тогда ∠2=(3k)°, ∠1=(7k)°
3k+7k=180
10k=180
k=18
∠1=18°∙7=126°
Ответ: 126
14

15. Повторение

В ромбе противоположные стороны параллельны
Если две параллельные прямые пересечены
третьей, то сумма внутренних односторонних
углов равна 180°
15
Разность
противолежащих углов
трапеции равна 68°.
Повторение
(2)
Найти больший
угол.
∠А+∠В=180°
∠В=∠С
Если ∠А=х°, то ∠В =
(х+68)°
х+х+68=180
2х=180-68
х = 56
∠В=56°+68°=124°
Ответ: 124
16

17. Повторение

В равнобедренном треугольнике углы при
основании равны.
Сумма углов, прилежащих боковой стороне
трапеции равна 180°.

18. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10 (1)

В
5
3
cos B
5
С
Найти АС.
А
ВС
cos B
АВ
⇒
ВС 3
АВ 5
По теореме Пифагора
Повторение (2)
⇒
ВС 3
2
2
2
2
АС АВ ВС 5 3 4
Ответ: 4
18

19. Повторение

Косинус острого угла прямоугольного треугольника
равен отношению прилежащего катета к
гипотенузе
В прямоугольном треугольнике квадрат
гипотенузы равен сумме квадратов катетов
19

20. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10 (2)

15
tgA
8
В
15
С
Найти АВ.
Повторение (2)
А
ВС
tgA
АC
⇒
ВС 15
АC 8
По теореме Пифагора
⇒
AС 8
2
2
2
2
АB АC ВС 8 15 17
Ответ: 17
20

21. Повторение

Тангенс острого угла прямоугольного треугольника
равен отношению противолежащего катета к
прилежащему
В прямоугольном треугольнике квадрат
гипотенузы равен сумме квадратов катетов
21

22.

Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10 (3) С
В
26
H
2
cos А
2
Найти АВ.
А
Повторение (3)
BH = HA, значит АВ = 2 AH.
2
cos А
А 45
2
HA = СH = 26 ⇒
АВ = 2 ∙26 = 52
Ответ: 52
22

23. Повторение

Высота в равнобедренном треугольнике,
проведенная к основанию, является и медианой
В прямоугольном треугольнике сумма острых
углов равна 90⁰
Если в треугольнике два угла равны, то такой
треугольник равнобедренный
23

24. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10 (4)

С
Найти CH.
78 3
В
Повторение (2)
А
H
BH=HA, зн. АH=½ AB= 39 3
По теореме Пифагора в ∆ACH
СH АC 2 AH 2 (78 3 ) 2 (39 3 ) 2 117
Ответ: 117
24

25. Повторение

Высота в равнобедренном треугольнике,
проведенная к основанию, является и медианой
В прямоугольном треугольнике квадрат
гипотенузы равен сумме квадратов катетов
25

26. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10 (5)

С
Найти AB.

120⁰
Повторение (3)
25 3
В
H
А
Проведем высоту CH, получим ∆ВCH.
∠ВCH=60⁰ ⇒ ∠CВH=30⁰
1
⇒ CH 25 3
2
По теореме Пифагора в ∆BCH
1
2
2
2
BH BC CH ( 25 3 ) ( 25 3 ) 2 37,5
2
AB 2 37,5 75
Ответ: 75
26

27. Повторение

Высота в прямоугольном треугольнике,
проведенная к основанию является биссектрисой и
медианой
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий
против угла в 30⁰, равен половине гипотенузы
В прямоугольном треугольнике квадрат
гипотенузы равен сумме квадратов катетов
27

28. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10 (6)

В
А
2
1
3
Е
С Дано: параллелограмм, BE –
биссектриса ∠B, P=10,
D АЕ:ЕD=1:3.
Найти: AD
∠1=∠3 как накрест лежащие при секущей ВЕ
∠3=∠2 так как ∠1=∠2 по условию ⇒ АВ=АЕ
Пусть АЕ=х, тогда АВ=х, ЕD=3х
Повторение (4)
Р=2∙(х+4х) ⇒ 2∙(х+4х)=10
5х=5
Х=1
AD=4∙1=4
Ответ: 4
28

29.

Повторение Биссектриса – это луч, который делит угол пополам
Периметр многоугольника – это сумма длин всех
сторон многоугольника
При пересечении двух параллельных прямых
накрест лежащие углы равны
Если два угла в треугольнике равны, то
треугольник — равнобедренный
29

30. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10 (7)

В
М
А 51
?
H
94
С
E
К
D
АВСD – трапеция, AH=51,
HD=94
Найти среднюю линию трапеции
Повторение (3)
Проведем СЕ⍊AD, получим ∆ABH=∆CED и
прямоугольник BCEH
⇒
AH=ЕD=51, BC=HE=HD-ED=94-51=43,
⇒ AD=AH+HE+ЕD= 51+94=145
AD BC
MK
⇒
2
145 43
MK
94
2
Ответ: 94
30

31. Повторение

Если гипотенуза и катет одного прямоугольного
треугольника соответственно равны гипотенузе и
катету другого треугольника, то треугольники равны
Если отрезок точкой разделен на части, то его
длина равна сумме длин его частей
Средняя линия трапеции равна полусумме
оснований трапеции
31

32.

Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11 (1) С
Найти площадь треугольника.
8
В
3
Повторение (1)
30⁰ А
S ABC
1
S ABC AC AB sin A
2
1
S ABC 8 3 sin 30o
2
1
1
24 6
2
2
Ответ: 6
32

33. Повторение

Площадь треугольника равна половине
произведения двух сторон на синус угла между
ними
33

34. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11 (2)

С
В H
3
АВ=3CH.
Найти площадь треугольника
АВС
А
Повторение (2)
АВ=3CH=3∙3=9
1
S ABC AB CH
2
1
S ABC 3 9 13,5
2
Ответ: 13,5
34

35. Повторение

Высота треугольника – это отрезок, проведенный
из вершины к противоположной стороне под
прямым углом
Площадь треугольника равна половине
произведения основания на высоту
35

36. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11 (3)

С
D
В
8
5
А
2
cos A
. Найти S∆ABC
2
Повторение (2)
S ABCD AD AB sin A
2 2
2
sin A 1 cos A 1 (
)
2
2
2
S ABCD
2
8 5
20 2
2
Ответ: 20 2
36

37.

Повторение Площадь параллелограмма равна произведению
двух сторон на синус угла между ними
Сумма квадратов синуса и косинуса одного и того
же угла равна единице
37

38. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11 (4)

А
В
С
D
S ABC
S ABC
Диагонали ромба равны 12 и
7.
Найти площадь ромба.
1
AC BD
2
1
12 7 42
2
Повторение (2)
Ответ: 42
38

39. Повторение

Ромб – это параллелограмм с равными сторонами
Площадь ромба равна половине произведения его
диагоналей
39

40. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11 (5)

В
60⁰
А
О
С
АС=10.
Найти площадь прямоугольника
D
Повторение (5)
АО=ВО=10:2=5
В ∆АОВ, где ∠ВАО= ∠АВО=(180⁰-60⁰):2=60⁰ ⇒
АВ=5
По теореме Пифагора в ∆АВD
ÀD ÂD 2 AÂ 2 10 2 52 5 3
S AB AD 5 5 3 25 3
Ответ: 25 3
40

41. Повторение

Диагонали прямоугольника равны и делятся
точкой пересечения пополам
В равнобедренном треугольнике углы при
основании равны
Если угол разбит на части, то его градусная мера
равна сумме его частей
В прямоугольном треугольнике квадрат
гипотенузы равен сумме квадратов катетов
Площадь прямоугольника равна
произведению соседних сторон
41

42.

Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11 (6) С
В
А H
14
ABCD – трапеция. ВС в 2 раза меньше
AD. Найти площадь трапеции
Повторение (2)
D
S ABCD
AD BC
BH
2
ВС=14:2=7
BC=BH=7
S ABCD
14 7
7 73,5
2
Ответ: 73,5
42

43. Повторение

Трапеция – это четырехугольник, две стороны
которого параллельны
Площадь трапеции равна произведению
полусуммы оснований на высоту
43

44. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11 (7)

В
А
М
H
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11 (7)
135
⁰
8
С
К
AD BC
MK
8
2
∠АВH=135⁰-90⁰=45⁰
D
ABCD – равнобедренная
трапеция MK=8, боковая
сторона равна 5.
Найти площадь трапеции.
Повторение (4)
⇒
∠ВАH= ∠АВH=45⁰
По теореме Пифагора в ∆АВH, где AH=BH=х ⇒
1
1 2
5
BH
AÂ 2
5
2
2
2
AD BC
5
20 2
S ABCD
BH ⇒ S ABCD 8
2
2
Ответ: 20 2
44

45.

Повторение Площадь трапеции равна произведению
полусуммы оснований на высоту
Средняя линия трапеции равна полусумме
оснований
Если в прямоугольном треугольнике острый угол
равен 45⁰, то и другой острый угол равен 45⁰
В прямоугольном треугольнике квадрат
гипотенузы равен сумме квадратов катетов
45

46. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №12 (1)

С
В
Найти угол АВС (в градусах)
Повторение (3)
А
Проведем из произвольной точки луча ВА перпендикуляр до
пересечения с лучом ВС
Получим прямоугольный равнобедренный треугольник
⇒
∠С=∠В=45⁰
по свойству острых углов прямоугольного
треугольника
Ответ: 45
46

47. Повторение (подсказка)

Треугольник называется прямоугольным, если в
нем имеется прямой угол
В равнобедренном треугольнике углы при
основании равны
Сумма острых углов прямоугольного треугольника
равна 90⁰
47

48. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №12 (2)

С
А
В
Найти угол АВС (в градусах)
D
Повторение (4)
Проведем из произвольной точки луча ВС перпендикуляр к
прямой АВ до пересечения с ней
Получим прямоугольный равнобедренный треугольник BCD
⇒ ∠С=∠В=45⁰ по свойству острых углов
прямоугольного треугольника
∠ABС+∠CВD=180⁰ как смежные ⇒
∠ABС=180⁰ — ∠CВD=135⁰
Ответ:135
48

49.

Повторение (подсказка) В равнобедренном треугольнике углы при
основании равны
Сумма острых углов прямоугольного треугольника
равна 90⁰
Смежными углами называются углы, у которых
есть общая сторона, а две другие являются
дополнительными лучами
Сумма смежных углов равна 180⁰
49

50. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №12 (3)

С
4
А
3
В
Найти синус угла ВАС
Повторение (2)
BC
sin BAC
AC
По теореме Пифагора в ∆АВС
AC
AB 2 BC 2 32 4 2 5
4
sin BAC 0,8
5
Ответ: 0,8
50

51. Повторение (подсказка)

Синусом острого угла прямоугольного
треугольника называется отношение
противолежащего катета к гипотенузе
В прямоугольном треугольнике квадрат
гипотенузы равен сумме квадратов катетов
51

52. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №12 (4)

С
3
А
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №12 (4)
6 2
Найти косинус угла ВАС
В
Повторение (2)
AC
cos BAC
AB
По теореме Пифагора в ∆АВС
AB AC 2 BC 2 ( 3 ) 2 (6 2 ) 2 75 5 3
3 1
cos BAC
0,2
5 3 5
Ответ: 0,2
52

53.

Повторение (подсказка) Косинусом острого угла прямоугольного
треугольника называется отношение прилежащего
катета к гипотенузе
В прямоугольном треугольнике квадрат
гипотенузы равен сумме квадратов катетов
53

54. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №12 (5)

А
С
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №12 (5)
Найти тангенс угла ВАС.
13
12
В
Повторение (2)
BC
tgBAC
AC
По теореме Пифагора в ∆АВС
AC
AB 2 BC 2 132 12 2 5
12
tgBAC
2,4
5
Ответ: 2,4
54

55. Повторение (подсказка)

Тангенсом острого угла прямоугольного
треугольника называется отношение
противолежащего катета к прилежащему
В прямоугольном треугольнике квадрат
гипотенузы равен сумме квадратов катетов
55

56. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №12 (6)

Найти тангенс угла АВС.
С
В
А
Повторение (3)
Проведем из произвольной точки луча ВА перпендикуляр
до пересечения с лучом ВС.
Получим прямоугольный равнобедренный треугольник ⇒
∠С=∠В=45⁰ по свойству острых углов
прямоугольного тр-ка
0
tg 45 1
Ответ: 1
56

57.

Повторение (подсказка) В равнобедренном треугольнике углы при
основании равны
Сумма острых углов прямоугольного треугольника
равна 90⁰
Тангенс угла в 45⁰ равен единице
57

58. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №12 (7)

Найти косинус угла АВС
С
В
Повторение (2)
А
Проведем перпендикуляр из такой точки луча ВА до
пересечения с лучом ВС, чтобы в катетах треугольника АВС
укладывалось целое число единиц измерения.
В данном случае единицей измерения стала клетка.
AB где АВ=3, АС=4, значит по
cos ABC
, теореме Пифагора ВС=5
BC
(Пифагоров треугольник)
3
cos ABC 0,6
5
Ответ: 0,6
58

59. Повторение (подсказка)

Косинусом острого угла прямоугольного
треугольника называется отношение прилежащего
катета к гипотенузе
В прямоугольном треугольнике квадрат
гипотенузы равен сумме квадратов катетов
59

60. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №13 (1)

Укажите номера верных утверждений
да
нет
1.

Через любые три различные точки
плоскости можно провести единственную
прямую.
да
нет
2.Если угол равен 25⁰, то смежный с ним
угол равен 155⁰
да
нет
3.Через любую точку плоскости можно
провести не менее одной прямой
60

61. Повторение (подсказка)

Сформулируйте аксиому о взаимном
Через любые две точки проходит прямая , и
расположении
прямойодна
и точек.
притом только
КакимСумма
свойством
обладают
углы?
смежных
угловсмежные
равна 180°
Сколько
прямых
можно
провести
через
точку на
Через
точку на
плоскости
можно
провести
плоскости?
бесконечно
много прямых.
61

62. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №13 (2)

Укажите номера верных утверждений
да
нет
1.Если угол равен 56⁰, то вертикальный с
ним угол равен 124⁰.
да
нет
2.Существует точка плоскости, через
которую можно провести бесконечное
количество различных прямых.

да
нет
3.Через любую точку плоскости можно
провести не более двух прямых.
62

63. Повторение (подсказка)

Сформулируйте
свойство вертикальных
Вертикальные
углы равны углов.
Сколько
прямых
можно
провести
через
точку на
Через
точку на
плоскости
можно
провести
плоскости?
бесконечно
много прямых.
63

64. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №13 (3)

Укажите номера верных утверждений
да
нет
1.Любые три различные прямые проходят
через одну общую точку.
да
нет
2.Существует точка плоскости, не
лежащая на данной прямой, через
которую нельзя провести на плоскости ни
одной прямой, параллельной данной.
да
нет
3.Если угол равен 47⁰, то смежный с ним
угол равен 133⁰.
64

65. Повторение (подсказка)

Три
на плоскости
могут иметь
одну общую
Как прямых
могут взаимно
располагаться
три прямых
на
точку, могут пересекаться
попарно, могут и не
плоскости?
иметь общих точек
Через точку, не лежащую на данной прямой,
Сформулируйте
аксиому
прямых.

проходит только
одна параллельных
прямая, параллельная
данной.
Сформулируйте
свойство
смежных
углов.
Сумма смежных
углов
равна 180°.
65

66. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №13 (4)

Укажите номера верных утверждений
да
нет
1.Через любые две различные точки
плоскости можно провести не более
одной прямой.
да
нет
2.Через любые две различные точки
плоскости можно провести не менее
одной прямой.
да
нет
3.Если угол равен 54⁰, то вертикальный с
ним угол равен 36⁰.
66

67. Повторение (подсказка)

Сформулируйте аксиому о взаимном
Через любые две точки проходит прямая, и
расположении
прямой
и точек
на плоскости.
притом
только
одна.
Сформулируйте
свойство углы
вертикальных
Вертикальные
равны. углов
67

68. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №13 (5)

Укажите номера верных утверждений
да
нет
1.

Через любую точку плоскости можно
провести прямую.
да
нет
2.Через любую точку плоскости можно
провести единственную прямую.
да
нет
3.Существует точка плоскости, через
которую можно провести прямую.
68

69. Повторение (подсказка)

Сколько прямых можно провести через точку на
Через точку на плоскости можно провести
плоскости?
бесконечно много прямых.
Существует
ли точку
точка плоскости
плоскости,можно
через которую
Через любую
провести
нельзя провести
прямую?
прямую.
69

70. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №13 (6)

Укажите номера верных утверждений
да
нет
1.Если две параллельные прямые
пересечены третьей прямой, то
соответственные углы равны.
да
нет
2.Если две параллельные прямые
пересечены третьей прямой, то сумма
внутренних односторонних углов равна 90⁰
да
нет
3.Если при пересечении двух прямых
третьей соответственные углы равны, то
прямые перпендикулярны.

71. Повторение (подсказка)

Сформулируйте свойство параллельных прямых
Если две параллельные прямые пересечены
относительно соответственных углов
третьей прямой, то соответственные углы равны
Если две параллельные
прямые пересечены
Сформулируйте
свойство параллельных
прямых
третьейвнутренних
прямой, то односторонних
сума внутренних
относительно
углов.
односторонних углов равна 180°
71

72. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №13 (7)

Укажите номера верных утверждений
да
нет
1.Если при пересечении двух прямых
третьей сумма внутренних накрест
лежащих углов равна 180⁰, то прямые
параллельны
да
нет
2.Если при пересечении двух прямых
третьей соответственные углы равны 75⁰ и
105⁰, то прямые параллельны
да
нет
3.Если при пересечении двух прямых
третьей сумма внутренних односторонних
углов равна 180⁰, то прямые параллельны
72

73.

Повторение (подсказка) Если при пересечении
прямых третьей
Сформулируйте
признак двух
параллельности
двух
накрест
лежащие углы
равны,
то прямые
прямых
относительно
накрест
лежащих
углов.
параллельны.
Если при пересечении
прямых третьей
Сформулируйте
признак двух
параллельности
двух
соответственные
равны, то прямые
прямых
относительноуглы
соответственных
углов.
параллельны.
Сформулируйте
признак
Если
при пересечении
двухпараллельности
прямых третьейдвух
сумма
прямых
относительно
внутренних
внутренних
односторонних
угловодносторонних
равна 180°, то
прямыеуглов.
параллельны.
73

74. Рекомендации ученикам

4. Научитесь
выделять и понимать главное в
материале, т.к. умение решать задачи является
следствием
глубоко
понятого
соответствующего
теоретического материала.

5. Совершенствуйте свои вычислительные умения и
навыки.
Книги по подготовке к ГИА
А
ГИ 5
1
20
Модуль «Геометрия» содержит 8
заданий: в части 1 — 5 заданий, в части 2 — 3 задания.
«ГИА-2015. Математика: типовые экзаменационные
варианты: 30 вариантов» под редакцией А. Л. Семенова, И. В.
Ященко. – М.: Изд. «Национальное образование», 2014.
«ГИА-2015. Математика: учебно-тренировочные тесты по
новому плану ГИА под редакцией Ф. Ф. Лысенко,
С.Ю.Кулабухова. – Ростов –на-Дону: Легион, 2014.

Решение задач по геометрии ОГЭ

Решение задач по геометрии для ОГЭ № 1 В ABCV Ответ дайте в градусах. B  082 , а внешний угол при вершине С равен 1570. Найдите величину угла А. Дано: 0   B 82   BCM 0 157 Найти: A Решение: По теореме о внешнем угле треугольника      B    BCM    157   0 75 BCM   B 0 82 A A A A 0 № 2 Стороны параллелограмма равны 9 и 10. Из одной вершины на две стороны опустили высоты, одна из которых равна 6. Найдите длину другой высоты. Дано: параллелограмм Найти:h пар Решение: 9 6 S  S 10 h h      5, 4 пар  10 h 54 № 3 Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке. Дано: трапеция Найти: Sтрап №4 Дано: ACD  034 Найти: AOD Решение: по теореме о вписанном в окружность угле:      AOD ACD 2 34 2 0 0  68 № 5Укажите номера верных утверждений: 1) В любой параллелограмм можно вписать окружность. 2) Точка, равноудалённая от сторон угла, лежит на биссектрисе этого угла. 3) Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны. 4) Неверно 5) Верно 6) Верно № 6 ABCD – параллелограмм.О – точка пересечения диагоналей. Выразите вектор AB через векторы AO и BO. Дано: ABCD – параллелограмм Выразить: через AB и BO AO Решение: По правилу треугольника: AB AO OB   OB   BO AB AO BO   Дополнительные задачи по геометрии № 1. В параллелограмме ABCD точкаК – середина ВС. Известно, что АК=КD, Докажите, что данный параллелограмм – прямоугольник. Дано: ABCD – параллелограмм BK=CK AK=DK Доказать: ABCD – прямоугольник Доказательство: (как углы при основании равнобедренного треугольника) (как накрест лежащие углы при параллельных прямых и секущей) 1) 2)    1 2    2    1 3 4     3 4 3) V V  DCK ABK     5 6 (по двум сторонам и углу между ними) и т.к.     6 180 5 секущей), то (как внутренние односторонние при параллельных прямых и 0 0     5  BAD  CAD 6 90       6 90 5 90 0 0 ABCD – прямоугольный № 2 В параллелограмме ABCD высоты, проведённые из вершины B, равны. Докажите, что данный параллелограмм – ромб. Дано: ABCD – параллелограмм BM, BN – высоты BM=BN Доказать: ABCD – ромб. Доказательство: S ABCD  S ABCD   AD BM AD h    CD BN CD h   (1) (2)    AD h CD h    AD CD (по свойству параллелограмма) Из (1) и (2) CD AB AD BC   Значит, AB CB CD AD     ромб (по определению). ABCD  Источники: 1.Дидактический материал по подготовке к ОГЭ. 2.САЙТ «Решу ОГЭ»( сайт Гущина)

Задание №17 ОГЭ по математике с решением

Окружность, круг и их элементы

В 17 задании ОГЭ по математике необходимо решить простую задачу по геометрии. Для успешного решения необходимо обладать базовыми знаниями по геометрии вообще, так как сложно выделить какую-то одну тему, по которой даны задания. Это относится ко всему модулю геометрии. Я рекомендую повторить понятия центральные и вписанные углы, свойства касательных к окружности, взаимосвязь между радиусом описанной или вписанной окружности в геометрические фигуры — в первую очередь прямоугольный треугольник и квадрат.

По спецификации ОГЭ здесь могут встретиться задания, связанные с необходимостью нахождения длин, углов и площадей.

Ответом в задании 17 является целое число или конечная десятичная дробь.

Теория к заданию №17

Несмотря на то, что в задании №17 могут потребоваться любые знания по геометрии, в данном разделе мы разберем теорию по теме «окружность».

Начнем рассмотрение с понятия вписанная окружность:

Центр окружности, вписанной в треугольник, лежит на пересечении биссектрис треугольника.
Если окружность вписана в произвольный четырехугольник, тогда попарные суммы противолежащих сторон равны между собой: a + b = c + d

Длинна окружности и площадь:

Касательная и секущая:

Касательная – прямая, имеющая с окружностью одну общую точку.
Секущая – прямая, имеющая с окружностью две общие точки.

Описанная окружность и её свойства:

Центр окружности, описанной около треугольника, лежит на пересечении серединных перпендикуляров к его трем сторонам.
Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, лежит на середине гипотенузы.
Около трапеции можно описать окружность только тогда, когда трапеция равнобочная.
Если окружность описана около произвольного четырехугольника, тогда попарные суммы противолежащих углов равны между собой.

Хорда – отрезок, соединяющий две точки окружности.

Диаметр, делящий хорду пополам, перпендикулярен хорде.
В окружности равные хорды равноудалены от центра окружности.
Отрезки пересекающихся хорд связаны равенством:

Центральный и вписанный углы:

Ниже я разобрал три различных примера 10 задания. Если у вас остались пожелания, или вы хотите разобрать задачу, которой здесь нет, напишите об этом в комментарии.

Разбор типовых вариантов заданий №17 ОГЭ по математике

Первый вариант задания

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 92°, угол CAD равен 60°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Внимательно посмотрим на рисунок. Угол ABC опирается на дугу ADC, а угол CAD — на дугу DC. Угол, который нам необходимо найти — ABD, опирается на дугу AD — которая является частью дуги ADC за вычетом дуги DC. Значит, угол ABD равен разности углов ABC и CAD:

∠ABD = 92 — 60 = 32

Ответ: 32°

Второй вариант задания

Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 2º. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Во-первых, касательные равны между собой по длине, а значит треугольник с основанием AB равнобедренный. Угол при вершине этого треугольника равен 2 градуса по условию, значит углы при основании равны:

(180 — 2) / 2 = 89°

Во-вторых, касательные перпендикулярны радиусу, то есть угол между ними и радиусом равен 90 градусов.

Заметим, что угол ABO, который необходимо найти, является частью угла между касательной и радиусом, а именно за вычетом угла, который мы нашли в первом пункте. Значит, этот угол равен:

90 — 89 = 1°

Ответ: 1

Третий вариант задания

В треугольнике ABC известно, что AC = 16, BC = 12, угол C равен 90º. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Решение:

Для решения необходимо вспомнить, что центр описанной около прямоугольного треугольника окружности расположен в середине гипотенузы. То есть гипотенуза является диаметром, а её половина — радиусом.

По теореме Пифагора найдем гипотенузу AB:

AB² = BC² + AC² = 12² + 16² = 144 + 256 = 400

AB = √400 = 20

Гипотенуза равна 20, значит радиус — 10.

Ответ: 10

Демонстрационный вариант ОГЭ 2019

Найдите длину хорды окружности радиусом 13 см, если расстояние от центра окружности до хорды равно 5 см. Ответ дайте в см.

Решение:

Для решения данной задачи необходимо провести радиус окружности к точке начала хорды:

Получаем прямоугольный треугольник, где гипотенуза c — радиус и равна 13 см, b — расстояние до хорды — 5 см. По теореме Пифагора находим катет a:

a² + b² = c²

a² = c² — b² = 13² — 5² = 169 — 25 = 144

Откуда

а = √144 = 12

Но а — лишь половина хорды, поэтому вся хорда равна 2 • а = 24

Ответ: 24

Четвертый вариант задания

Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Радиус окружности равен 10. Найдите ВС, если АС=16.

Решение:

Сторона АВ треуг-ка АСВ является диаметром окружности. Это означает, что угол АСВ опирается на диаметр. Тогда угол АСВ равен 90⁰, и, следовательно, ∆АСВ прямоугольный.

Если ∆АСВ прямоугольный, то для нахождения одной из его сторон можно применить т.Пифагора. По т.Пифагора

АС²+ВС²=АВ² (1)

По условию АС=16, радиус окружности R=10. Если R=10, то АВ=2R=2·10=20.

Тогда из (1) получим:

Ответ: 12

Пятый вариант задания

Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Найдите угол АСВ, если угол АОВ равен 113⁰. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Поскольку вершина О угла АОВ лежит в центре окружности, значит, этот угол центральный. А если так, то он равен величине дуги АВ. Т.е. ᴗАВ=113⁰.

Угол АСВ является вписанным. Следовательно, его величина равна половине дуги, на которую он опирается. Из рисунка видно, что оба угла (АОВ и АСВ) опираются на одну и ту же дугу. Т.к. ᴗАВ=113⁰, то угол АСВ равен

0,5 · ᴗАВ = 0,5 · 113⁰= 56,5⁰.

Ответ: 56,5

Комплекс тренировочных листов «ОГЭ: задания 16-20, геометрия»

Комплекс тренировочных листов «ОГЭ: задания 16-20, геометрия» предназначен для самостоятельной работы по геометрии. Учащиеся работают на тренировочном листе. Проверку правильности выполнения заданий можно организовать после его завершения, предложив проверить самим учащимся. Оценка выставляется по количеству выполненных заданий. В работе приведены ответы ко всем заданиям, что облегчит работу по проверке.

Тренировочный лист №21 «ОГЭ: задания 16-20, геометрия»
Тренировочный лист №20 «ОГЭ: задания 16-20, геометрия»
Тренировочный лист №19 «ОГЭ: задания 16-20, геометрия»
Тренировочный лист №18 «ОГЭ: задания 16-20, геометрия»
Тренировочный лист №17 «ОГЭ: задания 16-20, геометрия»
Тренировочный лист №16 «ОГЭ: задания 16-20, геометрия»
Тренировочный лист №15 «ОГЭ: задания 16-20, геометрия»
Тренировочный лист №14 «ОГЭ: задания 16-20, геометрия»
Тренировочный лист №13 «ОГЭ: задания 16-20, геометрия»
Тренировочный лист №12 «ОГЭ: задания 16-20, геометрия»
Тренировочный лист №11 «ОГЭ: задания 16-20, геометрия»
Тренировочный лист №10 «ОГЭ: задания 16-20, геометрия»
Тренировочный лист №9 «ОГЭ: задания 16-20, геометрия»
Тренировочный лист №8 «ОГЭ: задания 16-20, геометрия»
Тренировочный лист №7 «ОГЭ: задания 16-20, геометрия»
Тренировочный лист №6 «ОГЭ: задания 16-20, геометрия»
Тренировочный лист №5 «ОГЭ: задания 16-20, геометрия»
Тренировочный лист №4 «ОГЭ: задания 16-20, геометрия»
Тренировочный лист №3 «ОГЭ: задания 16-20, геометрия»
Тренировочный лист №2 «ОГЭ: задания 16-20, геометрия»
Тренировочный лист №1 «ОГЭ: задания 16-20, геометрия»

© Иванова Нина Николаевна Иванова Нина Николаевна

Понравилось? Сохраните и поделитесь: Загрузка началась. .. Понравился сайт? Получайте ссылки
на лучшие материалы еженедельно! Подарок каждому подписчику!

Презентация «Подготовка к ОГЭ» — геометрия, презентации

библиотека
материалов

Содержание слайдов

Номер слайда 1

Подготовка к ОГЭГЕОМЕТРИЯОТКРЫТЫЙ БАНК ЗАДАНИЙ

Номер слайда 2

Урок1 Задача№1 Боковая сторона трапеции равна 3, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 2 и 6. ВНРЕШЕНИЕ: ВН=3:2=1,5, тк ВН лежит против угла в 30°. S=( 2+6 )*1,5:2=6 ОТВЕТ: 6 А

Номер слайда 3

Задача №2 Боковая сторона трапеции равна 5, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 3 и 9. ОТВЕТ: 15 Боковая сторона трапеции равна 3, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 3 и 9. Домашняя работа!

Номер слайда 4

ЗАДАЧА№3 На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=16 и BC=49 . Построена окружность с центром A , проходящая через C . Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки B к этой окружности. Решение: АС=АК =R=16; По теореме Пифагора ВК² =АВ² — АК²=65² -16² =49*81; ВК=63 АВ=АС+ВС= 16+49=65 КОТВЕТ: 631 способ

Номер слайда 5

2способ. ВС*ВМ=ВК²; 49*(49+16*2)= ВК²; 49*81=ВК²; ВК=7*9=63 Ответ:63м. Н

Номер слайда 6

ЗАДАЧА№4 На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=60 и BC=1. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки B к этой окружности. ОТВЕТ: 11 Домашняя работа! ЗАДАЧА№5 На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=48 и BC=2. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки B к этой окружности. ОТВЕТ:13

Номер слайда 7

ЗАДАЧА№6 Точка О – центр окружности, ∠ACB=65° (см. рисунок). Найдите величину угла AOB(в градусах). ОТВЕТ: 130°ЗАДАЧА№7 Точка О – центр окружности, ∠AOB=110° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB(в градусах). ОТВЕТ: 55°УСТНАЯ РАБОТА!!!

Номер слайда 8

ЗАДАЧА№8 В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD — диаметры. Угол AOD равен 124°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах124°?РЕШЕНИЕ:

Номер слайда 9

ЗАДАЧА№9 В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD — диаметры. Угол AOD равен 148°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах. ОТВЕТ:16 ЗАДАЧА№10 В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD — диаметры. Угол AOD равен 88°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах. ОТВЕТ:46 Домашняя работа! ЗАДАЧА№11 В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD — диаметры. Угол AOD равен 114°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах. ОТВЕТ:33

Номер слайда 10

КАКИЕ ТЕОРЕМЫ ПРИМЕНИЛИ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ!!!!

Номер слайда 11

Установите соответствие утверждений!1 ЧАСТЬ УТВЕРЖДЕНИЯ2 ЧАСТЬ УТВЕРЖДЕНИЯВПИСАННЫЙ УГОЛ РАВЕНКАТЕТ ЛЕЖАЩИЙ ПРОТИВ УГЛА В 30° РАВЕНСУММА СМЕЖНЫХ УГЛОВКВАДРАТ ОТРЕЗКА КАСАТЕЛЬНОЙ РАВЕНПЛОЩАДЬ ТРАПЕЦИИ РАВНАКВАДРАТ ГИПОТЕНУЗЫРАВНА 180°. РАВНА ПОЛУСУММЕ ОСНОВАНИЙ НА ВЫСОТУ. ПОЛОВИНЕ ДУГИ НА КОТОРУЮ ОН ОПЕРАЕТСЯ. ПРОИЗВЕДЕНИЮ ОТРЕЗКОВ СЕКУЩЕЙ. РАВЕН СУММЕ КВАДРАТОВ КАТЕТОВПОЛОВИНЕ ГИПОТЕНУЗЫ.

Номер слайда 12

Задача№1 Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 6. Урок2 Устный счет!30°30°ВСОтвет: 3

Номер слайда 13

Задача№2 Центральный угол AOB опирается на хорду АВ так, что угол ОАВ равен 60°. Найдите длину хорды АВ, если радиус окружности равен 8. Устный счет!Задача№3 Точка О – центр окружности, ∠AOB=84° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB(в градусах). Ответ:8 Ответ:42°

Номер слайда 14

Задача№4.1 Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 75°. Ответ дайте в градусах. Решение:

Номер слайда 15

Задача№4. 2 Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 9°. Ответ дайте в градусах. Ответ: 81°Задача№4.3 Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 44°. Ответ дайте в градусах. Ответ: 46

Номер слайда 16

Задача№5.1 Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 39°, угол CAD равен 55°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.39°55°?Решение:

Номер слайда 17

Задача№5. 2 Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 80°, угол CAD равен 34°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах. Ответ: 114 Задача№5.3 Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 82°, угол CAD равен 28°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах. Ответ: 110

Номер слайда 18

Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке. Устно!Ответ:36 Ответ:42

Номер слайда 19

Найдите тангенс угла В треугольника ABC, изображённого на рисунке. Ответ: 2 Ответ: 0,75 Найдите тангенс угла С треугольника ABC, изображённого на рисунке

Номер слайда 20

Установите соответствие утверждений!1 ЧАСТЬ УТВЕРЖДЕНИЯ2 ЧАСТЬ УТВЕРЖДЕНИЯОтрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки. В равностороннем треугольнике. Вписанный угол равен. Вписанный угол опирающийся на полуокружность. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу Тангенс- это. Все стороны равны и углы равны по 60°. Равны и составляют равные углы …. Прямой. Половине дуги на которую он опирается. Отношение противолежащего катета к прилежащемуравны

Решу огэ задачи.

Раздел ОГЭ (ГИА) по математике

Решить задачи из ОГЭ и повторить теорию. Ежедневные семинары помогут вам сдать экзамены на высокие баллы.

Характеристика

Данное приложение создано специально для студентов, которые готовятся к «ЕГЭ». Как известно, школьная программа с каждым годом становится все сложнее и сложнее.

В результате занятий в классе недостаточно. Для подготовки к экзаменам можно обратиться за помощью к репетиторам и попрактиковаться в специализированных приложениях.

В данной программе предусмотрено 15 вариантов обучения ОГЭ. Они обновляются каждый месяц, поэтому вы всегда можете быть уверены, что данные актуальны.

Особенности

Во время подготовки к ОГЭ все средства хороши. Решая многочисленные типовые задачи, студент значительно увеличивает свои шансы на успешную сдачу экзаменов по различным предметам.

Подготовьтесь к математике, информатике, физике и другим дисциплинам, просто решая тесты, предлагаемые программой. Программа очень удобна тем, что регулярно ведет статистику по изученным и проблемным темам. Таким образом, пользователь всегда будет знать свои слабые стороны и сможет уделить больше внимания конкретным предметам.

Помимо прочего, в приложении содержится теоретический материал по русскому языку.

С ним у вас есть все шансы сдать экзамены на отлично, даже если вы не можете нанять дорогих репетиторов.

ОГЭ по математике является обязательным экзаменом для всех выпускников 9 классов, поступающих в 10 класс или покидающих школу для поступления в другие учебные заведения.Чтобы сдать экзамен ученику, тщательно и старательно выполнившему все задания на уроках, не нужно прилагать особых подготовительных усилий. Особенно, если нужен минимальный проходной балл – три.

Все задания представлены по 3 направлениям: алгебра, геометрия, реальная математика. Самая главная особенность — ограничение на выполнение заданий блоками: если вы решаете 2 и менее заданий из части геометрии, оценка будет «2», общий балл значения не имеет.
Структура не меняется: студенту предлагается выполнить 5 заданий блока геометрии, 8 по алгебре, 7 по реальной математике.Это первая часть теста — каждый правильный ответ оценивается в 1 балл.
Вторая часть: предполагается решать задачи повышенной сложности, максимальный балл за каждую — 2.

Как эффективно подготовиться к ОГЭ по математике?

Главное правильно поставить цель: цель — это желаемая оценка.
Требуется для эффективного изучения теории, прохождения программы прошлых занятий, ознакомления к экзамену.
Очень важно «набить руку» — я имею в виду регулярную практику в решении задач по математике разного уровня сложности. Задания одного типа легко научиться решать по образцу – при доведении процесса до автоматизма никакой экзамен не вызовет затруднений.
Онлайн-тестирование поможет вам погрузиться в атмосферу финального теста — это просто решение задач, но и тренировка на время. Если есть систематические ошибки, с ними можно обратиться к репетитору или школьному учителю.
Если запланированы самостоятельные тренировки, стоит начать их заранее, дайте себе время.
Научитесь планировать и экономить время.

Главный принцип подготовки – комплексный подход: стоит изучить все темы равномерно, если обнаружен пробел, то больше времени уделить этой теме. Для качественной подготовки к математике мало сухой теории, основа успеха на экзамене – умелая практика.

Геометрия: требует более тщательной подготовки, так как на нее в школе отводится гораздо меньше времени, чем на алгебру.Чтобы справиться с заданиями, изучите правила, законы, алгоритмы решения.
Алгебра: некоторые задания требуют простого следования алгоритмам, более сложные задания требуют построения сложных графиков функций и текстовых заданий.

Чтобы гарантировать себе успех на экзамене, не отказывайтесь ни от какой возможности потренироваться: посещайте школьные факультативы, онлайн-курсы дистанционно, занимайтесь самообразованием, внимательно изучайте темы на занятиях.

«Решу ОГЭ по математике» — простой и доступный способ набраться опыта для решения задач разной сложности на время.Регулярная подготовка позволит правильно спланировать время на экзамен, не нервничать и получить высокий результат.

«А моей версии нет. Видимо, тут только тот регион, в котором числится Москва. А кого больше всего возмущает южная сотня? Сами москвичи не ляп. Вот именно.»

(Из обсуждений на форуме с ответами на экзамен)

Ровно год назад «Учительская газета» первой в стране подняла тему массовых фальсификаций, происходящих при сдаче единого государственного экзамена.Вернемся к этой теме и расскажем нашим читателям о последствиях огласки и о том, как развивались события в течение года. Предоставляем слово нашему постоянному автору, известному петербургскому педагогу, учителю года в России-2007 Дмитрию Гущину.

Напомню, что в июне прошлого года группа «Самоподготовка к ЕГЭ и ГАК», созданная в социальной сети ВКонтакте (создатель Ярослав Домбровский, Новосибирск), организовала массовый списывание ЕГЭ. Экзамен по всем школьным предметам.В состав группы входило более трехсот тысяч человек: ученики 11-х классов, выпускники прошлых лет, учителя, воспитатели. 6 июня 2011 года списывание ЕГЭ по математике приобрело наибольший размах. Готовились к нему заранее: по договоренности с создателем мошеннического сайта «Абитуриент.Про» (Мурат Абдувалиев, Москва) в группу набирались «доноры» — присылали в группу варианты ЕГЭ, и «хирурги» — решали задачи и выложенные решения. Обычные пользователи — выпускники — выходили в интернет во время экзамена и переписывали решения в экзаменационные бланки.

Идея организаторов была такова: придя на экзамен, студенты фотографируют свои задания мобильным телефоном и через него сразу отправляют на страницы группы ВКонтакте. Соответственно, открывались страницы по разным школьным предметам и разным наборам заданий в зависимости от часового пояса. В день экзамена на каждой из этих страниц были выложены задачи и решения к ним непосредственно во время экзамена. В день ЕГЭ по математике решения задач для Москвы и Санкт-Петербурга.Санкт-Петербург были размещены в течение часа после начала экзамена. Кроме того, была организована так называемая мобильная служба: решения реальных вариантов экзаменов отправлялись прямо на мобильные телефоны. Услуга была платной, но количество ее пользователей, по словам организаторов, достигало 100 тысяч человек.

Как потом выяснилось, эта схема уже использовалась годом ранее, но тогда до огласки дело не дошло. Однако на этот раз это не осталось незамеченным. Сначала о фальсификациях написала «Учительская газета», потом подключился «Пятый канал», а после того, как история вышла на первые строчки всех электронных новостных систем, вмешался Президент России.Вообще вертикаль власти в нашей стране работает только сверху вниз, но никогда снизу вверх. Более недели на всех пресс-конференциях руководство Росздравнадзора категорически отрицало факт размещения в Интернете экзаменационных заданий. Они даже не делали вид, что хотят иметь с этим дело. Но после того, как президент позвонил министру образования, и тот доложил о происходящем на заседании Общественного совета при министерстве, Рособрнадзор признал то, о чем уже неделю говорит вся страна.Списывать.

И что? Но ничего. Ну и списывают. Более семи тысяч фрагментов заданий, размещенных в Интернете, «Учительская газета» передала главе Рособрнадзора Любови Глебовой. Абсолютно ничего не произошло. Не было никакой реакции. Экзамены шли, а списывать продолжали. Вот фрагмент телеэфира «Открытой студии» на «5 канале», который состоялся 24 июня, в котором помощник главы Рособрнадзора Сергей Шатунов излагает позицию надзорного ведомства.

Ведущий: Здесь узнаем какие нарушения собираются отменить ЕГЭ результаты всего 75 человек. У меня ощущение, что это капля в море от случившегося безобразия.

Шатунов С.: Думаю, что на самом деле, что вообще происходит на пунктах досмотра, это тем более капля в море. На самом деле мы принимаем серьезные решения в конце каждого экзамена. А если снятие министра-республиканца станет публичным, ну бог с ним, но это огромное количество глав более низкого уровня.

Т. Канделаки: Сергей Петрович, если бы эти меры были эффективными, то и в этом году результаты были бы не хуже. И ситуация ухудшилась. Что посоветуете, чтобы не ухудшилось еще больше?

Шатунов С.: Ситуация этого года показала, что все больше и больше проблем стоят перед нами, как большие скалы. Так вот, это говорит о том, что у нас есть комиссия при президенте, может быть, надо привлечь и другие госструктуры. И в рамках этой комиссии обсудить все эти проблемы.Наверняка это будет сделано.

Вот, собственно, и все — «большие скалы» поднимают проблемы и их нужно обсуждать в рамках комиссий. Очень поучительно сравнить отношение к правонарушениям в России и во Франции. Одновременно с событиями в России там по тому же поводу разразился беспрецедентный скандал: накануне экзамена в Интернете были обнаружены материалы к выпускному экзамену по математике для классов с углубленным изучением естественных наук.

Экзаменационный вариант для французских школьников состоит из нескольких заданий-сюжетов по разным темам курса математики. Одна из таких историй появилась в Интернете 20 июня в 21:18 — накануне экзамена. Обнаруженная утечка стала достоянием гласности, и уже утром 22 июня, на следующий день после экзамена, Министерство просвещения провело пресс-конференцию, на которой министр Люк Шатель заявил, что решение опубликованной задачи не будет засчитано ни одному из 160 000 выпускников.В ответ родители потребовали аннулировать весь ЕГЭ, перенести школьные каникулы и предоставить всем учащимся возможность пересдать ЕГЭ. (Это вполне соответствует французской традиции, по аналогичным делам в 1982 и 2005 годах принимались такие решения.)

Это еще не все. В течение 24 часов во Франции нашли и арестовали тех, кто выкладывал условие экзаменационной задачи в интернет. По ip-адресу нашли двух человек, на следующий день пришел с повинной еще один — тот, кто дал им фото.Ему в свою очередь передал фото сотрудник типографии, через несколько дней его также нашли и арестовали. По французскому законодательству ответственность за это преступление составляет 9000 евро штрафа и 3 года тюрьмы.

Но у нас другое состояние. Мы никого не ищем и никого не наказываем. Чиновники выделяют деньги и осваивают их. Поэтому по нашей традиции в августе Минобрнауки объявило конкурс и в октябре выделило 28 млн рублей на разработку средств защиты ЕГЭ.По условиям конкурса подрядчик должен был много и упорно работать. Первые 40 дней работы министерство оценило в 18 миллионов рублей — это 500 тысяч в день. Правильно: полмиллиона рублей каждый день в течение полутора месяцев. Но это не все. Потом еще 10 миллионов рублей на 10 месяцев, всего по миллиону в месяц.

Что такое государственный контракт? Выполнение работ по проекту «Разработка и апробация комплекса мер по мониторингу и контролю публикации КИМ в сети Интернет».Цели и задачи проекта, сформулированные министерством, звучали так: «совершенствование технологии изготовления КИМ, совершенствование технологии идентификации КИМ, совершенствование технологии работы с федеральным банком тестовых образцов, направленных на защиту информация из утечек». Кроме того, договор требовал осуществлять привлечение к ответственности лиц, опубликовавших КИМ, и формировать правильное отношение населения к несанкционированным публикациям КИМ в сети Интернет «путем размещения информации в средствах массовой информации.Наконец, исполнитель должен был разработать предложения по внесению изменений в Административный и Уголовно-процессуальный кодексы Российской Федерации для привлечения к ответственности лиц, опубликовавших КИМ.

Вы, конечно, догадываетесь, что вся работа сделана и оплачена. И вы, конечно, не удивляетесь, что нет результатов. И кто удивлен?

Позавчера мне позвонила одна из моих старых знакомых, несколько последних лет она работает директором школы. Эмоциональная дама.«Ты уже знаешь? — закричала она в трубку. — Да что такое? Как это возможно?» Оказывается, в школу пришли результаты ГИА. Тот самый, который был выложен в интернете еще в мае. «Конечно знаю, — подумал я про себя. — Кто не знает?» Знающие люди Говорят что она там уже третий год лежит. ВСЕ ОТВЕТЫ ПО ВСЕМУ ПРЕДМЕТУ выложены в интернете за пол месяца до начала этих экзаменов.Термины и ответы.Ими не пользуется только ленивый.— Можно что-нибудь сделать? — спросил мой друг на другом конце телефонной трубки. Святая женщина, подумал я. Почему она звонит мне? Звонила бы в Рособрнадзор, над ней бы просто посмеялись».

Однако в той громкой истории нашлись и неравнодушные к ней. Это были невидимые участники — анонимное общество двачеров. Я заподозрил их существование, когда случайно наткнулся в Интернете на призыв атаковать серверы сайтов, торгующих решениями ЕГЭ.В инструкции подробно описано, как действовать оптимально: где скачать атакующий софт, какие настройки выставить, как начать атаку — многократные одновременные массовые обращения к серверу, вызывающие его зависание. Анонимусы друг друга не знали и все обсуждение шло на профильных форумах. Их усилия увенчались успехом. Один из серверов был отключен. Позже со мной связались два парня. Помимо атак на серверы по продаже решений, они развернули широкую рассылку предложений обращаться к ним за решением проблем, но просили у школьников номер паспорта и контрольно-измерительный материал. Данные школьников и их номера КИМ, а также подробную информацию о владельцах мошеннических сайтов, включая домашние адреса, телефоны и даже сведения о родственниках, просили передать в прокуратуру. Их материалы я переслал на электронный адрес Генпрокуратуры.

Через месяц прокуратура ответила действием: меня вызвали к прокурору, который сообщил, что обращение в Генеральную прокуратуру направлено по месту жительства заявителя.Он поинтересовался, кто из петербургских школьников замешан в скандале. Узнав, что таких данных у меня нет, молодой человек пообещал ответить письменно. А через два дня прислал письмо, из которого следовало, что, поскольку о нарушениях закона в Санкт-Петербурге не известно, прокуратура пересылает материалы в Новосибирск по месту жительства администратора группы ВКонтакте Ярослава Домбровский. Его вызвали в прокуратуру, после чего группу закрыли.Мне пришло письмо о том, что в связи с закрытием группы «правонарушений в Советском районе г.Новосибирска не совершается». И группа через некоторое время продолжила свою работу.

Пик ее активности, как и прежде, пришелся на экзаменационное время. Лихорадочное волнение началось 28 мая, в день экзаменов по биологии, истории и информатике. Как обычно: одни выкладывают варианты ЕГЭ, другие решают, третьи читают. Однако неожиданно для них через несколько часов группа была заблокирована.Она восстановилась в математике.

Итак, прошел год. 7 июня в России снова списали ЕГЭ по математике. В 3 часа ночи были варианты с Дальним Востоком. Они были везде — на многих сайтах, в десятках групп, на личных страницах ВКонтакте. То, что размещалось бесплатно на одних сайтах, на других продавалось за деньги. И оказалось, что это те самые варианты, которые уже несколько дней бродят по интернету, переходя из рук в руки, условия экзаменационных заданий были известны за 4 дня до экзамена! И ни президент, ни потраченные миллионы не помогли.

Год назад я закончила свой печальный рассказ следующими словами: я уверена, что если сейчас ничего не предпринять, если взрослых, развращающих детей, не найти и не наказать, если закрыть глаза и уши, сделать вид, что ничего страшного не произошло , то продолжать проводить ГИА и ЕГЭ просто аморально. В том виде, в каком они проводятся сегодня, эти обследования не приносят пользы, а вредят.

«Что изменилось?» — ты спрашиваешь. Не бери в голову. Только цены немного выросли.

Среднее общее образование

Линия УМК Г.К. Муравина. Алгебра и основы математического анализа(10-11) (углубленный)

Линия УМК Мерзляк. Алгебра и начало анализа (10-11) (У)

Математика

Разбираем задачи и решаем примеры с учителем

Уровень профиля экзаменационной бумаги длится 3 часа 55 минут (235 минут).

Минимальный порог — 27 баллов.

Экзаменационная работа состоит из двух частей, различающихся по содержанию, сложности и количеству заданий.

Отличительной особенностью каждой части работы является форма заданий:

часть 1 содержит 8 заданий (задания 1-8) с кратким ответом в виде целой или конечной десятичной дроби;
часть 2 содержит 4 задания (задания 9-12) с кратким ответом в виде целой или конечной десятичной дроби и 7 заданий (задания 13-19) с развернутым ответом (полная запись решения с обоснованием выполняемые действия).

Панова Светлана Анатольевна , учитель математики высшей категории школы, стаж работы 20 лет:

«Для получения школьного аттестата выпускник должен сдать два обязательных экзамена в форме ЕГЭ, один из которых математика.В соответствии с Концепцией развития математического образования в Российской Федерации ЕГЭ по математике делится на два уровня: базовый и профильный. Сегодня мы рассмотрим варианты профильного уровня.

Задание №1 — проверяет у участников ЕГЭ умение применять полученные в ходе 5-9 занятий по элементарной математике умения и навыки в практической деятельности. Участник должен иметь вычислительные навыки, уметь работать с рациональными числами, уметь округлять десятичные дроби, уметь переводить одни единицы измерения в другие.

Пример 1 В квартире, где проживает Петр, установлен счетчик (счетчик) холодной воды. Первого мая счетчик показывал расход 172 куб. м воды, а на первое июня — 177 куб. м. Какую сумму должен заплатить Петр за холодную воду за май, если цена 1 куб. м холодной воды 34 рубля 17 копеек? Дайте ответ в рублях.

Решение:

1) Найдите количество расходуемой воды в месяц:

177 — 172 = 5 (куб. м)

2) Найдите, сколько денег заплатят за израсходованную воду:

34.17 5 = 170,85 (руб.)

Ответ: 170,85.

Задание №2 — это одно из самых простых заданий ЕГЭ. С ней успешно справляется большинство выпускников, что свидетельствует о владении определением понятия функции. Тип задания № 2 согласно кодификатору требований – это задание на использование полученных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни. Задание № 2 состоит в описании с помощью функций различных реальных отношений между величинами и интерпретации их графиков.Задание №2 проверяет умение извлекать информацию, представленную в таблицах, схемах, графиках. Выпускники должны уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции и описывать поведение и свойства функции по ее графику. Также необходимо уметь находить максимальное или наименьшее значение и строить графики исследуемых функций. Допущенные ошибки носят случайный характер при чтении условий задачи, чтении схемы.

#РЕКЛАМА_ВСТАВИТЬ#

Пример 2 На рисунке показано изменение курсовой стоимости одной акции горнодобывающей компании в первой половине апреля 2017 года. 7 апреля предприниматель приобрел 1000 акций этой компании. 10 апреля он продал три четверти купленных акций, а 13 апреля продал все оставшиеся. Сколько бизнесмен потерял в результате этих операций?

Решение:

2) 1000 3/4 = 750 (акций) — составляют 3/4 всех купленных акций.

6) 247500 + 77500 = 325000 (рублей) — получил бизнесмен после продажи 1000 акций.

7) 340 000 — 325 000 = 15 000 (рублей) — бизнесмен потерял в результате всех операций.

Ответ: 15000.

Задание №3 — это задание базового уровня первой части, проверка умения выполнять действия с геометрическими фигурами по содержанию курса «Планиметрия». Задание 3 проверяет умение вычислять площадь фигуры на бумаге в клетку, умение вычислять градусные меры углов, вычислять периметры и т. д.

Пример 3 Найдите площадь прямоугольника, начерченного на бумаге в клетку с размером клетки 1 см на 1 см (см. рисунок). Дайте ответ в квадратных сантиметрах.

Решение: Для вычисления площади этой фигуры можно использовать формулу Пика:

Для вычисления площади этого прямоугольника используем формулу Пика:

где V = 10, G = 6 , поэтому
Ответ: 20.

См. также: ЕГЭ по физике: решение задач о вибрации

Задание №4 — задание по курсу «Теория вероятностей и статистика».Проверяется умение вычислять вероятность события в простейшей ситуации.

Пример 4 На круге 5 красных и 1 синяя точки. Определите, какие полигоны больше: те, у которых все вершины красные, или те, у которых одна из синих вершин. В ответе укажите, на сколько одного больше, чем другого.

Решение: 1) Используем формулу для числа комбинаций из n элементов по k :

, все вершины которого красные.

3) Один пятиугольник со всеми красными вершинами.

4) 10+5+1=16 полигонов со всеми красными вершинами.

, вершины которого красные или с одной синей вершиной.

8) Один шестиугольник с красными вершинами и одной синей вершиной.

9) 20 + 15 + 6 + 1 = 42 полигона, у которых все вершины красные или одна вершина синяя.

10) 42 — 16 = 26 полигонов, использующих синюю точку.

11) 26 — 16 = 10 полигонов — на сколько полигонов, у которых одна из вершин синяя точка, больше, чем полигонов, у которых все вершины только красные.

Ответ: 10.

Задание №5 — базовый уровень первой части проверяет умение решать простейшие уравнения (иррациональные, показательные, тригонометрические, логарифмические).

Пример 5 Решите уравнение 2 3 + x = 0,4 5 3 + x .

Раствор. Разделим обе части этого уравнения на 5 3 + X ≠ 0, получим

2 3 + х	= 0.4 или		2		3 + х	знак равно	2	,
5 3 + х			5				5

откуда следует, что 3 + х = 1, х = -2.

Ответ: –2.

Задание №6 по планиметрии на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей), моделирование реальных ситуаций на языке геометрии.Изучение построенных моделей с использованием геометрических понятий и теорем. Источником трудностей является, как правило, незнание или неправильное применение необходимых теорем планиметрии.

Площадь треугольника ABC равна 129. DE — срединная линия, параллельная стороне AB . Найдите площадь трапеции ABED .

Раствор. Треугольник CDE подобен треугольнику CAB по двум углам, так как угол при вершине C общий, угол CDE равен углу CAB как соответствующие углы при DE || AB секанс AC .Так как DE является средней линией треугольника по условию, то по свойству средней линии | DE = (1/2) AB . Таким образом, коэффициент подобия равен 0,5. Площади подобных фигур связаны как квадрат коэффициента подобия, поэтому

Следовательно, S ABED = S ∆ ABC – S ∆ CDE = 129 – 32,25 = 96,75.

Задание №7 — проверяет применение производной к изучению функции.Для успешной реализации необходимо осмысленное, неформальное владение понятием производной.

Пример 7 К графику функции y = f ( x ) в точке с абсциссой x 0 проведена касательная, которая перпендикулярна прямой, проходящей через точки ( 4;3) и (3;-1) этого графика. Найдите f ′ ( х 0).

Раствор. 1) Воспользуемся уравнением прямой, проходящей через две заданные точки, и найдем уравнение прямой, проходящей через точки (4;3) и (3;-1).

( y – y 1)( x 2 – x 1) = ( x – x 1)( y 2 – y 9004)

( y – 3)(3 – 4) = ( x – 4)(–1 – 3)

( y – 3)(–1) = ( x – 4)(–4)

– y + 3 = –4 x + 16| · (-один)

у – 3 = 4 х – 16

у = 4 х – 13, где к 1 = 4.

2) Найдите наклон касательной к 2, перпендикулярной прямой у = 4 х – 13, где к 1 = 4, по формуле:

3) Наклон касательной есть производная функции в точке касания. Значит, f ′( x 0) = k 2 = –0,25.

Ответ: –0,25.

Задание № 8 — проверяет знание элементарной стереометрии у участников экзамена, умение применять формулы нахождения площадей поверхностей и объемов фигур, двугранных углов, сравнивать объемы подобных фигур, уметь выполнять действия с геометрические фигуры, координаты и векторы и др.

Объем куба, описанного вокруг сферы, равен 216. Найдите радиус сферы.

Раствор. 1) V куб = a 3 (где a длина ребра куба), поэтому

а 3 = 216

а = 3 √216

2) Поскольку сфера вписана в куб, значит, длина диаметра сферы равна длине ребра куба, поэтому d = a , d = 6, д = 2 R , R = 6: 2 = 3.

Задание № 9 — требует от выпускника преобразования и упрощения алгебраических выражений. Задание №9 продвинутый уровень Сложность с краткими ответами. Задания из раздела «Расчеты и преобразования» в ЕГЭ делятся на несколько типов:

преобразования числовых рациональных выражений;

преобразования алгебраических выражений и дробей;

преобразования числовых/буквенных иррациональных выражений;

действия со степенями;

преобразование логарифмических выражений;

преобразование числовых/буквенных тригонометрических выражений.

Пример 9 Рассчитайте tgα, если известно, что cos2α = 0,6 и

Раствор. 1) Воспользуемся формулой двойного аргумента: cos2α = 2 cos 2 α — 1 и найдем

тангенс 2 α =	1	– 1 =	1	– 1 =	10	– 1 =	5	– 1 = 1	1	– 1 =	1	= 0,25.
	cos 2 α		0,8		8		4		4		4

Следовательно, тангенс 2 α = ± 0,5.

3) По условию

, следовательно, α — угол второй четверти, а tgα

Ответ: –0,5.

#ADVERTISING_INSERT# Задание №10 — проверяет умение учащихся использовать полученные рано знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни. Можно сказать, что это задачи по физике, а не по математике, но все необходимые формулы и величины даны в условии. Задачи сводятся к решению линейного или квадратного уравнения, линейного или квадратного неравенства. Поэтому необходимо уметь решать такие уравнения и неравенства, и определять ответ. Ответ должен быть в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Два тела массой м = 2 кг каждое, движущиеся с одинаковой скоростью v = 10 м/с под углом 2α друг к другу.Энергия (в джоулях), выделяющаяся при их абсолютно неупругом столкновении, определяется выражением Q = mv 2 sin 2 α. На какой наименьший угол 2α (в градусах) должны сдвинуться тела, чтобы в результате столкновения выделилось не менее 50 джоулей?
Раствор. Для решения задачи необходимо решить неравенство Q ≥ 50, на интервале 2α ∈ (0°; 180°).

mv 2 sin 2 α ≥ 50

2 10 2 sin 2 α ≥ 50

200 sin2α ≥ 50

Поскольку α ∈ (0°; 90°), мы решим только

Представим решение неравенства графически:

Поскольку по предположению α ∈ (0°; 90°), это означает, что 30° ≤ α

Задание №11 — типовое, но оказывается сложным для учащихся. Основным источником трудностей является построение математической модели (составление уравнения). Задание №11 проверяет умение решать текстовые задачи.

Пример 11. На весенних каникулах 11-классник Вася должен был решить 560 учебных задач для подготовки к экзамену. 18 марта, в последний день школы, Вася решил 5 задач. Затем каждый день он решал на такое же количество задач больше, чем в предыдущий день. Определите, сколько задач решил Вася 2 апреля в последний день отпуска.

Решение: Обозначим a 1 = 5 — количество задач, которые Вася решал 18 марта, d — ежедневное количество задач, решаемых Васей, n = 16 — количество дней с 18 марта по апрель 2 включительно, S 16 = 560 — общее количество задач, a 16 — количество задач, которые решил Вася 2 апреля. Зная, что каждый день Вася решал на одинаковое количество задач больше, чем в предыдущий день, то можно воспользоваться формулами нахождения суммы арифметической прогрессии:

560 = (5 + a 16) 8,

5 + а 16 = 560:8,

5 + и 16 = 70,

a 16 = 70 – 5

и 16 = 65.

Ответ: 65.

Задание №12 — проверить умение учащихся выполнять действия с функциями, уметь применять производную к изучению функции.

Найти точку максимума функции y = 10ln( х + 9) – 10 х + 1.

Решение: 1) Найдите область определения функции: х + 9 > 0, х > –9, то есть x ∈ (–9; ∞).

2) Найдите производную функции:

4) Найденная точка принадлежит интервалу (–9; ∞).Определим знаки производной функции и изобразим поведение функции на рисунке:

Желаемая максимальная точка x = –8.

Скачать бесплатно рабочую программу по математике к строке УМК Г.К. Муравина, К.С. Муравина, О.В. Муравина 10-11 Скачать бесплатные руководства по алгебре

Задание №13 — повышенного уровня сложности с развернутым ответом, проверяющее умение решать уравнения, наиболее успешно решаемое среди заданий с развернутым ответом повышенного уровня сложности.

а) Решите уравнение 2log 3 2 (2cos x ) – 5log 3 (2cos x ) + 2 = 0

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку.

Решение: а) Пусть log 3 (2cos x ) = t , тогда 2 t 2 – 5 t + 2 = 0,

log3(2cos x ) =	2	⇔	2cos х = 9	⇔	потому что х =	4,5	⇔ потому что \|cos x \| ≤ 1,

log3(2cos x ) =	1		2cos х = √3		потому что х =	√3
	2					2

х =	π	+ 2π к
	6

х = –	π	+ 2π к , к ∈ Z
	6

б) Найдите корни, лежащие на отрезке .

Из рисунка видно, что данный отрезок имеет корни

Ответ: а)	π	+ 2π к ; –	π	+ 2π к , к ∈ Z ; б)	11π	;	13π	.
	6		6		6		6

Задание №14 — продвинутый уровень относится к заданиям второй части с развернутым ответом.Задание проверяет умение выполнять действия с геометрическими фигурами. В задании два пункта. В первом пункте задание должно быть доказано, а во втором пункте — просчитано.

Диаметр окружности основания цилиндра равен 20, образующая цилиндра равна 28. Плоскость пересекает его основания по хордам длиной 12 и 16. Расстояние между хордами равно 2√197.

а) Докажите, что центры оснований цилиндра лежат по одну сторону от этой плоскости.

б) Найдите угол между этой плоскостью и плоскостью основания цилиндра.

Решение: а) Хорда длины 12 находится на расстоянии = 8 от центра окружности основания, а хорда длины 16, аналогично, находится на расстоянии 6. Следовательно, расстояние между их проекциями на плоскость, параллельная основаниям цилиндров, равна либо 8 + 6 = 14, либо 8 — 6 = 2.

Тогда расстояние между хордами равно

= = √980 = = 2√245

= = √788 = = 2√197.

По условию реализован второй случай, в котором проекции хорд лежат по одну сторону от оси цилиндра. Это означает, что ось не пересекает эту плоскость внутри цилиндра, т. е. основания лежат по одну от нее сторону. Что нужно было доказать.

б) Обозначим центры оснований как О 1 и О 2. Проведем из центра основания хордой длины 12 серединный перпендикуляр к этой хорде (имеет, как уже отмечалось, длину 8) и от центра другого основания до другой хорды.Они лежат в одной плоскости β, перпендикулярной этим хордам. Назовем середину меньшей хорды B большей A, а проекцию A на второе основание H (H ∈ β). Тогда AB,AH ∈ β и, следовательно, AB,AH перпендикулярны хорде, т. е. линии пересечения основания с данной плоскостью.

Таким образом, искомый угол равен

∠ABH = арктангенс	АХ	= дуга	28	= арктг14.
	ВН		8 – 6

Задание №15 — повышенного уровня сложности с развернутым ответом, проверяет умение решать неравенства, наиболее успешно решается среди заданий с развернутым ответом повышенного уровня сложности.

Пример 15 Решите неравенство | x 2 – 3 x | журнал 2 ( x + 1) ≤ 3 x – x 2 .

Решение: Областью определения этого неравенства является интервал (–1; +∞). Рассмотрим три случая отдельно:

1) Пусть х 2 — 3 х = 0, т. е. х = 0 или х = 3. В этом случае данное неравенство становится верным, поэтому эти значения включаются в решение.

2) Пусть теперь х 2 – 3 х > 0, т. е. х ∈ (–1; 0) ∪ (3; +∞). В этом случае это неравенство можно переписать в виде ( х 2 – 3 х ) log 2 ( х + 1) ≤ 3 х – х 2 и разделить на положительное выражение х 2 – 3 x . Получаем log 2 ( х + 1) ≤ –1, х + 1 ≤ 2 –1, х ≤ 0,5 -1 или х ≤ -0,5. С учетом области определения имеем x ∈ (–1; –0,5].

3) Наконец, рассмотрим x 2 – 3 x x∈ (0; 3). В этом случае исходное неравенство перепишется в виде (3 х – х 2) log 2 ( х + 1) ≤ 3 х – х 2. После деления на положительное выражение 3 x – x 2 , получаем log 2 ( x + 1) ≤ 1, x + 1 ≤ 2, x ≤ 1. С учетом площади имеем x ∈ (0; 1].

Объединяя полученные решения, получаем x ∈ (–1; –0. 5] ∪ ∪ {3}.

Ответ: (–1; –0,5] ∪ ∪ {3}.

Задание №16 — продвинутый уровень относится к заданиям второй части с развернутым ответом. В задании проверяется умение выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами. В задании два пункта. В первом пункте задание должно быть доказано, а во втором пункте — просчитано.

В равнобедренном треугольнике ABC с углом 120° при вершине A проведена биссектриса BD.Прямоугольник DEFH вписан в треугольник ABC так, что сторона FH лежит на отрезке BC, а вершина E лежит на отрезке AB. а) Докажите, что FH = 2DH. б) Найдите площадь прямоугольника DEFH, если AB = 4,

Решение: а)

1) ΔBEF — прямоугольная, EF⊥BC, ∠B = (180° — 120°) : 2 = 30°, тогда EF = BE по свойству катета, противоположного углу 30°.

2) Пусть EF = DH = x , тогда BE = 2 x , BF = x √3 по теореме Пифагора.

3) Так как ΔABC равнобедренный, то ∠B = ∠C = 30˚.

BD — это биссектриса ∠B, поэтому ∠ABD = ∠DBC = 15˚.

4) Считать ΔDBH прямоугольным, так как DH⊥BC.

2 х	=	4 – 2 x
2 x (√3 + 1)	=	4

√3 – 1 = 2 – х

х = 3 – √3

КВ = 3 — √3

2) S DEFH = ED EF = (3 — √3 ) 2(3 — √3 )

S DEFH = 24 — 12√3.

Ответ: 24 – 12√3.

Задание № 17 — задание с развернутым ответом, данное задание проверяет применение знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни, умение строить и исследовать математические модели. Эта задача — текстовая задача с экономическим содержанием.

Пример 17. Вклад в размере 20 миллионов рублей планируется открыть на четыре года. В конце каждого года банк увеличивает депозит на 10% по сравнению с его размером в начале года. Кроме того, в начале третьего и четвертого года вкладчик ежегодно пополняет вклад на Х млн рублей, где Х — всего числа. Найдите наибольшее значение X , при котором банк добавит на депозит менее 17 миллионов рублей за четыре года.

Решение: В конце первого года вклад составит 20 + 20 · 0,1 = 22 млн руб., а в конце второго — 22 + 22 · 0,1 = 24,2 млн руб.В начале третьего года вклад (в млн. руб.) составит (24,2 + Х ), а в конце — (24,2 + Х) + (24,2 + Х) 0,1 = ( 26,62 + 1,1 X ). В начале четвертого года вклад составит (26,62 + 2,1 X) , а в конце — (26,62 + 2,1 X ) + (26,62 + 2,1 X ) 0,1 = ( 29,282 + 2,31 X ). По условию нужно найти наибольшее целое число x, для которого выполняется неравенство

(29 282 + 2,31 х ) – 20 – 2 х

29 282 + 2,31 x – 20 – 2 x

0,31 х

Наибольшее целочисленное решение этого неравенства — число 24.

Ответ: 24.

Задание №18 — задание повышенного уровня сложности с развернутым ответом. Данное задание предназначено для конкурсного отбора в вузы с повышенными требованиями к математической подготовке абитуриентов. Упражнение высокого уровня сложности — это задача не на применение одного метода решения, а на комбинацию разных методов. Для успешного выполнения задания 18, кроме твердых математических знаний, требуется еще и высокий уровень математической культуры.

При чем система неравенств

	x 2 + у 2 ≤ 2 ау – а 2 + 1

	у + а ≤ \| х \| – и

имеет ровно два решения?

Решение: Эту систему можно переписать как

	x 2 + ( y – a ) 2 ≤ 1

	г ≤ \| х \| – и

Если мы начертим на плоскости множество решений первого неравенства, мы получим внутренность круга (с границей) радиуса 1 с центром в точке (0, a ). Множеством решений второго неравенства называется часть плоскости, лежащая под графиком функции y = | х | – и , , а последний является графиком функции
y = | х | , сдвинутый вниз на и . Решением этой системы является пересечение множеств решений каждого из неравенств.

Следовательно, два решения эта система будет иметь только в случае, показанном на рис.один.

Точки касания окружности и линий будут двумя решениями системы. Каждая из прямых наклонена к осям под углом 45°. Значит треугольник PQR — прямоугольный равнобедренный. Точка Q имеет координаты (0, a ), а точка R – координаты (0, – a ). Кроме того, разрезы PR и PQ равны радиусу окружности, равному 1. Отсюда

QR = 2 a = √2, a =	√2	.
	2

Задание №19 — задание повышенного уровня сложности с развернутым ответом. Данное задание предназначено для конкурсного отбора в вузы с повышенными требованиями к математической подготовке абитуриентов. Задача высокого уровня сложности – это задача не на применение одного метода решения, а на комбинацию разных методов. Для успешного выполнения задания 19 необходимо уметь искать решение, выбирая различные подходы из числа известных, модифицируя изученные методы.

Пусть sn сумма P членов арифметической прогрессии ( a p ). Известно, что S n + 1 = 2 n 2 – 21 n – 23.

а) Приведите формулу P -го члена этой прогрессии.

б) Найдите наименьшую сумму по модулю S n .

в) Найдите наименьшее P , при котором S n будет квадратом целого числа.

Решение : а) Очевидно, и = S n – S n — один. Используя эту формулу, мы получаем:

S n = S ( n – 1) + 1 = 2( n – 1) 2 – 21( n – 1) – 23 = 2 n 6 n 2 ,

S n – 1 = S ( n – 2) + 1 = 2( n – 1) 2 – 21( n – 2) – 23 = 2 3 n 2 номер + 27

означает, n = 2 n 2 – 25 n – (2 n 2 – 29 n + 27) = 4 n – 27.

B), поскольку S n = 2 n 2 – 25 n , то рассмотрим функцию S ( x ) = | 2 x 2 – 25 x| . Ее график можно увидеть на рисунке.

Очевидно, что наименьшее значение достигается в целых точках, расположенных ближе всего к нулям функции. Понятно, что это баллы. X = 1, X = 12 и X = 13. Поскольку S (1) = | С 1 | = |2 – 25| = 23, S (12) = | С 12 | = |2 144 – 25 12| = 12, S (13) = | С 13 | = |2 169 – 25 13| = 13, то наименьшее значение равно 12.

c) Из предыдущего абзаца следует, что sn положительны, так как n = 13. тогда очевидный случай, когда это выражение является полным квадратом, реализуется при n = 2 n — 25, то есть при P = 25.

Осталось проверить значения от 13 до 25:

S 13 = 13 1, S 14 = 14 3, S 15 = 15 5, S 16 = 16 7, S 17 = 17 9, S 18 = 18 11, S 19 = 19 13 S 20 = 20 13, S 21 = 21 17, S 22 = 22 19, S 23 = 23 21, S

23.
Получается, что при меньших значениях P полный квадрат не достигается.
Ответ: а) а н = 4 н — 27; б) 12; в) 25.
________________
*С мая 2017 года Совместная издательская группа «ДРОФА-ВЕНТАНА» входит в состав Корпорации «Российский учебник». В корпорацию также вошли издательский дом «Астрель» и цифровая образовательная платформа LECTA. Генеральным директором назначен Александр Брычкин, выпускник Финансовой академии при Правительстве РФ, кандидат экономических наук, руководитель инновационных проектов издательства ДРОФА в сфере цифрового образования (электронные формы учебников, Российская электронная школа, цифровая образовательная платформа ЛЕКТА). До прихода в издательский дом ДРОФА занимал должность вице-президента по стратегическому развитию и инвестициям издательского холдинга «ЭКСМО-АСТ». На сегодняшний день Издательская корпорация «Российский учебник» обладает самым большим портфелем учебников, включенных в Федеральный перечень, — 485 наименований (примерно 40% без учета учебников для коррекционной школы). Издательства корпорации владеют самыми популярными в российских школах комплектами учебников по физике, черчению, биологии, химии, технологии, географии, астрономии — областям знаний, которые необходимы для развития производственного потенциала страны.В портфеле корпорации учебники и учебные пособия для начальной школы, отмеченные премией Президента в области образования. Это учебники и пособия по предметным областям, которые необходимы для развития научно-технического и производственного потенциала России.
Использование облачных технологий в работе современного учителя
Этап 1. Регистрация и вход на сайт
2. Выберите предмет (класс).
3. Выберите пункт регистрации.
4. Заполните регистрационную форму.
5. После входа отобразится ваше имя.
Этап 2. Формирование тестовой работы из каталога заданий
1. На данном сайте в разделе КАТАЛОГ ЗАДАНИЙ все задания разбиты в соответствии с классом-си-фи-ка-тор экзаменационных заданий, пос-в-ла-ю-щи последовательно повторять отдельные не большие темы и сразу проверить свои знания о них.
2. Раздел СТУДЕНТ Предназначен для учащихся, выполняющих варианты работы, предложенные преподавателем.
3. Раздел МЕТОДИСТУ проводятся обучающие и демонстрационные работы.
4. Предоставляет возможность создавать собственные дистанционные курсы В главе ШКОЛА .
5. Рассмотрим подробнее раздел УЧИТЕЛЬ, который позволяет создавать варианты тестов, вести журнал занятий и просматривать статистику по работе. Для этого перейдите на вкладку УЧИТЕЛЬ.
6. Составление теста: Создание теста из выбранных заданий «Выберите номера заданий и введите количество заданий из этой темы» Выберите форму теста.
Тест сформирован и вам остается только выдать рабочий номер, который вы выдаете ученикам.
7. Изменить параметры теста: заполнить название работы, краткое описание(инструкция для студентов), сроки проведения теста (наличие теста по дате, указать время начала и окончания тестирования, указать продолжительность теста тест, критерии оценки).
Чтобы изменить критерии оценки, переместите ползунки. Щелкните Сохранить.
8. Скомпилированную работу можно распечатать.Перейдите по ссылке на тестовую страницу.
Выберите версию для печати и копирования.
Этап 3. Ведение журнала занятий
Когда хотя бы один учащийся выполнил вашу работу, то вы можете увидеть результат в классном журнале, который формируется и заполняется автоматически.
1. Выберите УЧИТЕЛЬ » КРУТОЙ ЖУРНАЛ.
2. При первом прохождении теста все учащиеся помещаются на вкладку NO GROUP.
Добавляем класс, затем определяем учеников по классам.
Система по-ми-на-ет созданных ра-бо-вам и результаты их внедрения: СТАТИСТИКА ПО МАСТЕРСКИМ.
Ниже приведена сводка стоти-сти-ка за все созданные вами работы. Для просмотра списков учащихся и их результатов нажмите на номер соответствующей работы. Вы также можете дублировать и затем ре-дак-ти-ро-вать любую из работ, создавая на ее основе новую работу. Перейдем к статистике конкретной работы.
Программа обучения ОГЭ.Варианты обучения ОГЭ (ГИА) по математике
Государственная итоговая аттестация 2019 года по алгебре (математике) для выпускников общеобразовательных учреждений проводится в целях оценки уровня общеобразовательной подготовки выпускников по данной дисциплине. Основные проверенные требования к математической подготовке студентов:
Уметь считать и преобразовывать.
Использовать основные единицы длины, массы, времени, скорости, площади, объема; Выражайте более крупные единицы через более мелкие и наоборот.
Описывать с помощью функций различные реальные отношения между величинами; Интерпретируйте графики реальных зависимостей.
Уметь решать уравнения, неравенства и их системы.
Решайте простые практические расчетные задачи.
Анализ реальных числовых данных, представленных в таблицах, на диаграммах, графиках.
Решайте практические задачи, требующие систематического перебора вариантов, используя вероятностный и статистический аппарат.
Уметь строить и читать графики функций.
Делать практические расчеты по формулам, составлять простые формулы, выражающие отношения между величинами.
Описывать на языке геометрии реальные ситуации, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин.
Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами.
Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные выводы.
Уметь строить и исследовать простейшие математические модели.
В этом разделе вы найдете онлайн-тесты, которые помогут вам подготовиться к сдаче ОГЭ (ГИА) по алгебре (математике). Желаем вам успеха!
Стандартный зачет ОГЭ (ГИА-9) формата 2019 года состоит из двух модулей: «Алгебра» и «Геометрия». Каждый модуль состоит из двух частей, соответствующих осмотру на базовом и надземном уровнях. Часть 2 модулей «алгебра» и «геометрия» направлены на проверку владения материалом на повышенном уровне, содержат комплексные задания, не являющиеся тестовой оценкой, так как проверяющий выставляет оценку на основе комплексного критерия и анализ достаточных оснований.В связи с этим в данном тесте представлена только первая часть (первые 20 заданий). Среди них, согласно действующей структуре экзамена, ответы предлагаются только в нескольких заданиях. Однако для удобства тестирования тестов сайт администрации сайта предлагает несколько ответов на каждое из заданий. Естественно, для заданий, в которых не предусмотрены варианты ответов собственно инструментальными измерительными материалами (КИМ), мы решили значительно увеличить количество этих вариантов ответов, чтобы максимально приблизить наш тест к тому, с чем вам предстоит столкнуться на экзамене. .
Стандартный тестовый ОГЭ (ГИА-9) формата 2019 года состоит из двух модулей: «Алгебра» и «Геометрия». Каждый модуль состоит из двух частей, соответствующих осмотру на базовом и надземном уровнях. Часть 2 модулей «алгебра» и «геометрия» направлены на проверку владения материалом на повышенном уровне, содержат комплексные задания, не являющиеся тестовой оценкой, так как проверяющий выставляет оценку на основе комплексного критерия и анализ достаточных оснований.В связи с этим в данном тесте представлена только первая часть (первые 20 заданий). Среди них, согласно действующей структуре экзамена, ответы предлагаются только в нескольких заданиях. Однако для удобства тестирования тестов сайт администрации сайта предлагает несколько ответов на каждое из заданий. Естественно, для заданий, в которых не предусмотрены варианты ответов собственно инструментальными измерительными материалами (КИМ), мы решили значительно увеличить количество этих вариантов ответов, чтобы максимально приблизить наш тест к тому, с чем вам предстоит столкнуться на экзамене. .
Стандартный зачет ОГЭ (ГИА-9) формата 2018 года состоит из двух модулей: «Алгебра» и «Геометрия». Каждый модуль состоит из двух частей, соответствующих осмотру на базовом и надземном уровнях. Часть 2 модулей «алгебра» и «геометрия» направлены на проверку владения материалом на повышенном уровне, содержат комплексные задания, не являющиеся тестовой оценкой, так как проверяющий выставляет оценку на основе комплексного критерия и анализ достаточных оснований.В связи с этим в данном тесте представлена только первая часть (первые 20 заданий). Среди них, согласно действующей структуре экзамена, ответы предлагаются только в нескольких заданиях. Однако для удобства тестирования тестов сайт администрации сайта предлагает несколько ответов на каждое из заданий. Естественно, для заданий, в которых не предусмотрены варианты ответов собственно инструментальными измерительными материалами (КИМ), мы решили значительно увеличить количество этих вариантов ответов, чтобы максимально приблизить наш тест к тому, с чем вам предстоит столкнуться на экзамене. .
Стандартный зачет ОГЭ (ГИА-9) формата 2018 года состоит из двух модулей: «Алгебра» и «Геометрия». Каждый модуль состоит из двух частей, соответствующих осмотру на базовом и надземном уровнях. Часть 2 модулей «алгебра» и «геометрия» направлены на проверку владения материалом на повышенном уровне, содержат комплексные задания, не являющиеся тестовой оценкой, так как проверяющий выставляет оценку на основе комплексного критерия и анализ достаточных оснований.В связи с этим в данном тесте представлена только первая часть (первые 20 заданий). Среди них, согласно действующей структуре экзамена, ответы предлагаются только в нескольких заданиях. Однако для удобства тестирования тестов сайт администрации сайта предлагает несколько ответов на каждое из заданий. Естественно, для заданий, в которых не предусмотрены варианты ответов собственно инструментальными измерительными материалами (КИМ), мы решили значительно увеличить количество этих вариантов ответов, чтобы максимально приблизить наш тест к тому, с чем вам предстоит столкнуться на экзамене. .
Стандартный тест ОГЭ (ГИА-9) Формата 2017 года содержит две части. В первой части модуля: алгебра (8 заданий), геометрия (5 заданий), реальная математика (7 заданий). Во второй части 2 модуля: алгебра (3 задания) и геометрия (3 задания). Вторая часть содержит сложные задания и не поддается тестовой оценке. Верификатор выставляет оценку на основе комплексного критерия и анализа достаточности обоснования обоснования. В связи с этим в данном тесте представлена только первая часть (первые 20 заданий). Из 20 заданий по текущей структуре экзамена ответы предлагаются только в нескольких заданиях. Однако для удобства тестирования тестов администрация сайта решила предложить на каждое из заданий варианты ответов. Естественно, для заданий, в которых не предусмотрены варианты ответов составителей реальных тестовых измерительных материалов (кимов), мы решили значительно увеличить количество этих вариантов ответов, чтобы максимально приблизить наш тест к тому, с чем вам приходится сталкиваться на конец учебного года.
Стандартный тест ОГЭ (ГИА-9) Формата 2017 года содержит две части. В первой части модуля: алгебра (8 заданий), геометрия (5 заданий), реальная математика (7 заданий). Во второй части 2 модуля: алгебра (3 задания) и геометрия (3 задания). Вторая часть содержит сложные задания и не поддается тестовой оценке. Верификатор выставляет оценку на основе комплексного критерия и анализа достаточности обоснования обоснования. В связи с этим в данном тесте представлена только первая часть (первые 20 заданий). Из 20 заданий по текущей структуре экзамена ответы предлагаются только в нескольких заданиях. Однако для удобства тестирования тестов администрация сайта решила предложить на каждое из заданий варианты ответов. Естественно, для заданий, в которых не предусмотрены варианты ответов составителей реальных тестовых измерительных материалов (кимов), мы решили значительно увеличить количество этих вариантов ответов, чтобы максимально приблизить наш тест к тому, с чем вам приходится сталкиваться на конец учебного года.
Стандартный тест ОГЭ (ГИА-9) Формата 2017 года содержит две части. В первой части модуля: алгебра (8 заданий), геометрия (5 заданий), реальная математика (7 заданий). Во второй части 2 модуля: алгебра (3 задания) и геометрия (3 задания). Вторая часть содержит сложные задания и не поддается тестовой оценке. Верификатор выставляет оценку на основе комплексного критерия и анализа достаточности обоснования обоснования. В связи с этим в данном тесте представлена только первая часть (первые 20 заданий). Из 20 заданий по текущей структуре экзамена ответы предлагаются только в нескольких заданиях. Однако для удобства тестирования тестов администрация сайта решила предложить на каждое из заданий варианты ответов. Естественно, для заданий, в которых не предусмотрены варианты ответов составителей реальных тестовых измерительных материалов (кимов), мы решили значительно увеличить количество этих вариантов ответов, чтобы максимально приблизить наш тест к тому, с чем вам приходится сталкиваться на конец учебного года.
Стандартный тест ОГЭ (ГИА-9) Формата 2017 года содержит две части. В первой части модуля: алгебра (8 заданий), геометрия (5 заданий), реальная математика (7 заданий). Во второй части 2 модуля: алгебра (3 задания) и геометрия (3 задания). Вторая часть содержит сложные задания и не поддается тестовой оценке. Верификатор выставляет оценку на основе комплексного критерия и анализа достаточности обоснования обоснования. В связи с этим в данном тесте представлена только первая часть (первые 20 заданий). Из 20 заданий по текущей структуре экзамена ответы предлагаются только в нескольких заданиях. Однако для удобства тестирования тестов администрация сайта решила предложить на каждое из заданий варианты ответов. Естественно, для заданий, в которых не предусмотрены варианты ответов составителей реальных тестовых измерительных материалов (кимов), мы решили значительно увеличить количество этих вариантов ответов, чтобы максимально приблизить наш тест к тому, с чем вам приходится сталкиваться на конец учебного года.
Стандартный тест ОГЭ (ГИА-9) Формата 2017 года содержит две части. В первой части модуля: алгебра (8 заданий), геометрия (5 заданий), реальная математика (7 заданий). Во второй части 2 модуля: алгебра (3 задания) и геометрия (3 задания). Вторая часть содержит сложные задания и не поддается тестовой оценке. Верификатор выставляет оценку на основе комплексного критерия и анализа достаточности обоснования обоснования. В связи с этим в данном тесте представлена только первая часть (первые 20 заданий). Из 20 заданий по текущей структуре экзамена ответы предлагаются только в нескольких заданиях. Однако для удобства тестирования тестов администрация сайта решила предложить на каждое из заданий варианты ответов. Естественно, для заданий, в которых не предусмотрены варианты ответов составителей реальных тестовых измерительных материалов (кимов), мы решили значительно увеличить количество этих вариантов ответов, чтобы максимально приблизить наш тест к тому, с чем вам приходится сталкиваться на конец учебного года.
Стандартный тест ОГЭ (ГИА-9) Формат 2016 года содержит две части. В первой части модуля: алгебра (8 заданий), геометрия (5 заданий), реальная математика (7 заданий). Во второй части 2 модуля: алгебра (3 задания) и геометрия (3 задания). Вторая часть содержит сложные задания и не поддается тестовой оценке. Верификатор выставляет оценку на основе комплексного критерия и анализа достаточности обоснования обоснования. В связи с этим в данном тесте представлена только первая часть (первые 20 заданий). Из 20 заданий по текущей структуре экзамена ответы предлагаются только в нескольких заданиях. Однако для удобства тестирования тестов администрация сайта решила предложить на каждое из заданий варианты ответов. Естественно, для заданий, в которых не предусмотрены варианты ответов составителей реальных тестовых измерительных материалов (кимов), мы решили значительно увеличить количество этих вариантов ответов, чтобы максимально приблизить наш тест к тому, с чем вам приходится сталкиваться на конец учебного года.
Стандартный тест ОГЭ (ГИА-9) Формат 2016 года содержит две части. В первой части модуля: алгебра (8 заданий), геометрия (5 заданий), реальная математика (7 заданий). Во второй части 2 модуля: алгебра (3 задания) и геометрия (3 задания). Вторая часть содержит сложные задания и не поддается тестовой оценке. Верификатор выставляет оценку на основе комплексного критерия и анализа достаточности обоснования обоснования. В связи с этим в данном тесте представлена только первая часть (первые 20 заданий). Из 20 заданий по текущей структуре экзамена ответы предлагаются только в нескольких заданиях. Однако для удобства тестирования тестов администрация сайта решила предложить на каждое из заданий варианты ответов. Естественно, для заданий, в которых не предусмотрены варианты ответов составителей реальных тестовых измерительных материалов (кимов), мы решили значительно увеличить количество этих вариантов ответов, чтобы максимально приблизить наш тест к тому, с чем вам приходится сталкиваться на конец учебного года.
Стандартный тест ОГЭ (ГИА-9) Формат 2016 года содержит две части. В первой части модуля: алгебра (8 заданий), геометрия (5 заданий), реальная математика (7 заданий). Во второй части 2 модуля: алгебра (3 задания) и геометрия (3 задания). Вторая часть содержит сложные задания и не поддается тестовой оценке. Верификатор выставляет оценку на основе комплексного критерия и анализа достаточности обоснования обоснования. В связи с этим в данном тесте представлена только первая часть (первые 20 заданий). Из 20 заданий по текущей структуре экзамена ответы предлагаются только в нескольких заданиях. Однако для удобства тестирования тестов администрация сайта решила предложить на каждое из заданий варианты ответов. Естественно, для заданий, в которых не предусмотрены варианты ответов составителей реальных тестовых измерительных материалов (кимов), мы решили значительно увеличить количество этих вариантов ответов, чтобы максимально приблизить наш тест к тому, с чем вам приходится сталкиваться на конец учебного года.
Стандартный тест ОГЭ (ГИА-9) Формат 2016 года содержит две части. В первой части модуля: алгебра (8 заданий), геометрия (5 заданий), реальная математика (7 заданий). Во второй части 2 модуля: алгебра (3 задания) и геометрия (3 задания). Вторая часть содержит сложные задания и не поддается тестовой оценке. Верификатор выставляет оценку на основе комплексного критерия и анализа достаточности обоснования обоснования. В связи с этим в данном тесте представлена только первая часть (первые 20 заданий). Из 20 заданий по текущей структуре экзамена ответы предлагаются только в нескольких заданиях. Однако для удобства тестирования тестов администрация сайта решила предложить на каждое из заданий варианты ответов. Естественно, для заданий, в которых не предусмотрены варианты ответов составителей реальных тестовых измерительных материалов (кимов), мы решили значительно увеличить количество этих вариантов ответов, чтобы максимально приблизить наш тест к тому, с чем вам приходится сталкиваться на конец учебного года.
Стандартный тест ОГЭ (ГИА-9) Формат 2016 года содержит две части. В первой части модуля: алгебра (8 заданий), геометрия (5 заданий), реальная математика (7 заданий). Во второй части 2 модуля: алгебра (3 задания) и геометрия (3 задания). Вторая часть содержит сложные задания и не поддается тестовой оценке. Верификатор выставляет оценку на основе комплексного критерия и анализа достаточности обоснования обоснования. В связи с этим в данном тесте представлена только первая часть (первые 20 заданий). Из 20 заданий по текущей структуре экзамена ответы предлагаются только в нескольких заданиях. Однако для удобства тестирования тестов администрация сайта решила предложить на каждое из заданий варианты ответов. Естественно, для заданий, в которых не предусмотрены варианты ответов составителей реальных тестовых измерительных материалов (кимов), мы решили значительно увеличить количество этих вариантов ответов, чтобы максимально приблизить наш тест к тому, с чем вам приходится сталкиваться на конец учебного года.
Стандартный тест ОГЭ (ГИА-9) Формат 2016 года содержит две части. В первой части модуля: алгебра (8 заданий), геометрия (5 заданий), реальная математика (7 заданий). Во второй части 2 модуля: алгебра (3 задания) и геометрия (3 задания). Вторая часть содержит сложные задания и не поддается тестовой оценке. Верификатор выставляет оценку на основе комплексного критерия и анализа достаточности обоснования обоснования. В связи с этим в данном тесте представлена только первая часть (первые 20 заданий). Из 20 заданий по текущей структуре экзамена ответы предлагаются только в нескольких заданиях. Однако для удобства тестирования тестов администрация сайта решила предложить на каждое из заданий варианты ответов. Естественно, для заданий, в которых не предусмотрены варианты ответов составителей реальных тестовых измерительных материалов (кимов), мы решили значительно увеличить количество этих вариантов ответов, чтобы максимально приблизить наш тест к тому, с чем вам приходится сталкиваться на конец учебного года.
Стандартный тест ОГЭ (ГИА-9) Формат 2016 года содержит две части. В первой части модуля: алгебра (8 заданий), геометрия (5 заданий), реальная математика (7 заданий). Во второй части 2 модуля: алгебра (3 задания) и геометрия (3 задания). Вторая часть содержит сложные задания и не поддается тестовой оценке. Верификатор выставляет оценку на основе комплексного критерия и анализа достаточности обоснования обоснования. В связи с этим в данном тесте представлена только первая часть (первые 20 заданий). Из 20 заданий по текущей структуре экзамена ответы предлагаются только в нескольких заданиях. Однако для удобства тестирования тестов администрация сайта решила предложить на каждое из заданий варианты ответов. Естественно, для заданий, в которых не предусмотрены варианты ответов составителей реальных тестовых измерительных материалов (кимов), мы решили значительно увеличить количество этих вариантов ответов, чтобы максимально приблизить наш тест к тому, с чем вам приходится сталкиваться на конец учебного года.
Стандартный тест ОГЭ (ГИА-9) Формат 2016 года содержит две части. В первой части модуля: алгебра (8 заданий), геометрия (5 заданий), реальная математика (7 заданий). Во второй части 2 модуля: алгебра (3 задания) и геометрия (3 задания). Вторая часть содержит сложные задания и не поддается тестовой оценке. Верификатор выставляет оценку на основе комплексного критерия и анализа достаточности обоснования обоснования. В связи с этим в данном тесте представлена только первая часть (первые 20 заданий). Из 20 заданий по текущей структуре экзамена ответы предлагаются только в нескольких заданиях. Однако для удобства тестирования тестов администрация сайта решила предложить на каждое из заданий варианты ответов. Естественно, для заданий, в которых не предусмотрены варианты ответов составителей реальных тестовых измерительных материалов (кимов), мы решили значительно увеличить количество этих вариантов ответов, чтобы максимально приблизить наш тест к тому, с чем вам приходится сталкиваться на конец учебного года.
Стандартный тест ОГЭ (ГИА-9) Формат 2016 года содержит две части. В первой части модуля: алгебра (8 заданий), геометрия (5 заданий), реальная математика (7 заданий). Во второй части 2 модуля: алгебра (3 задания) и геометрия (3 задания). Вторая часть содержит сложные задания и не поддается тестовой оценке. Верификатор выставляет оценку на основе комплексного критерия и анализа достаточности обоснования обоснования. В связи с этим в данном тесте представлена только первая часть (первые 20 заданий). Из 20 заданий по текущей структуре экзамена ответы предлагаются только в нескольких заданиях. Однако для удобства тестирования тестов администрация сайта решила предложить на каждое из заданий варианты ответов. Естественно, для заданий, в которых не предусмотрены варианты ответов составителей реальных тестовых измерительных материалов (кимов), мы решили значительно увеличить количество этих вариантов ответов, чтобы максимально приблизить наш тест к тому, с чем вам приходится сталкиваться на конец учебного года.
Стандартный тест ОГЭ (ГИА-9) Формат 2016 года содержит две части. В первой части модуля: алгебра (8 заданий), геометрия (5 заданий), реальная математика (7 заданий). Во второй части 2 модуля: алгебра (3 задания) и геометрия (3 задания). Вторая часть содержит сложные задания и не поддается тестовой оценке. Верификатор выставляет оценку на основе комплексного критерия и анализа достаточности обоснования обоснования. В связи с этим в данном тесте представлена только первая часть (первые 20 заданий). Из 20 заданий по текущей структуре экзамена ответы предлагаются только в нескольких заданиях. Однако для удобства тестирования тестов администрация сайта решила предложить на каждое из заданий варианты ответов. Естественно, для заданий, в которых не предусмотрены варианты ответов составителей реальных тестовых измерительных материалов (кимов), мы решили значительно увеличить количество этих вариантов ответов, чтобы максимально приблизить наш тест к тому, с чем вам приходится сталкиваться на конец учебного года.
Стандартный тест ОГЭ (ГИА-9) формата 2015-го года содержит две части. В первой части модуля: алгебра (8 заданий), геометрия (5 заданий), реальная математика (7 заданий). Во второй части 2 модуля: алгебра (3 задания) и геометрия (3 задания). Вторая часть содержит сложные задания и не поддается тестовой оценке. Верификатор выставляет оценку на основе комплексного критерия и анализа достаточности обоснования обоснования. В связи с этим в данном тесте представлена только первая часть (первые 20 заданий). Из 20 заданий по текущей структуре экзамена ответы предлагаются только в нескольких заданиях. Однако для удобства тестирования тестов администрация сайта решила предложить на каждое из заданий варианты ответов. Естественно, для заданий, в которых не предусмотрены варианты ответов составителей реальных тестовых измерительных материалов (кимов), мы решили значительно увеличить количество этих вариантов ответов, чтобы максимально приблизить наш тест к тому, с чем вам приходится сталкиваться на конец учебного года.
Стандартный тест ГИА формата 2014 года содержит две части. В первой части модуля: алгебра (8 заданий), геометрия (5 заданий), реальная математика (7 заданий). Во второй части 2 модуля: алгебра (3 задания) и геометрия (3 задания). Вторая часть содержит сложные задания и не поддается тестовой оценке. Верификатор выставляет оценку на основе комплексного критерия и анализа достаточности обоснования обоснования. В связи с этим в данном тесте представлена только первая часть (первые 20 заданий). Из 20 заданий по текущей структуре экзамена варианты ответов предлагаются только в четырех заданиях. Однако для удобства тестирования тестов администрация сайта решила предложить на каждое из заданий варианты ответов. Естественно, для заданий, в которых не предусмотрены варианты ответов составителей реальных тестовых измерительных материалов (кимов), мы решили значительно увеличить количество этих вариантов ответов, чтобы максимально приблизить наш тест к тому, с чем вам приходится сталкиваться на конец учебного года.
Стандартный тест ОГЭ (ГИА-9) формата 2015-го года содержит две части. В первой части модуля: алгебра (8 заданий), геометрия (5 заданий), реальная математика (7 заданий). Во второй части 2 модуля: алгебра (3 задания) и геометрия (3 задания). Вторая часть содержит сложные задания и не поддается тестовой оценке. Верификатор выставляет оценку на основе комплексного критерия и анализа достаточности обоснования обоснования. В связи с этим в данном тесте представлена только первая часть (первые 20 заданий). Из 20 заданий по текущей структуре экзамена ответы предлагаются только в нескольких заданиях. Однако для удобства тестирования тестов администрация сайта решила предложить на каждое из заданий варианты ответов. Естественно, для заданий, в которых не предусмотрены варианты ответов составителей реальных тестовых измерительных материалов (кимов), мы решили значительно увеличить количество этих вариантов ответов, чтобы максимально приблизить наш тест к тому, с чем вам приходится сталкиваться на конец учебного года.
При выполнении заданий А1-А14 выберите только один правильный вариант .
При выполнении заданий А1-А16 выберите только один правильный вариант .
Оценка
Работа состоит из двух модулей : «Алгебра и геометрия». Всего 26 задач . Модуль «Алгебра» «Геометрия»
3 часа 55 минут (235 минут).
в виде одной цифры
, гальник компас Калькуляторы На экзамене не используется .
паспорт ), пропуск и капилляр или! Разрешено брать с собой Вода (в прозрачной бутылке) и Еда
Работа состоит из двух модулей : «Алгебра и геометрия». Всего 26 задач . Модуль «Алгебра» содержит семнадцать заданий: в части 1 — четырнадцать заданий; Во 2 части — три задания. Модуль «Геометрия» Содержит девять заданий: в части 1 — шесть заданий; Во 2 части — три задания.
На выполнение контрольной работы по математике дается 3 часа 55 минут (235 минут).
Ответы на задания 2, 3, 14 Запишите в бланк ответов №1 в виде одной цифры что соответствует номеру правильного ответа.
Для остальных заданий части 1 ответом является число или последовательность чисел . Ответ записывают в поле ответа в тексте работы, а затем переносят в бланк ответов №1. Если в ответе получается обыкновенная дробь, доведите ее до десятичной .
При выполнении работы вы можете воспользоваться основными формулами математического расчета, выдаваемыми вместе с работой. Допускается использование линейки , гальника , других шаблонов для построения геометрических фигур (циркуль ). Запрещается использовать инструменты с справочными материалами на них. Калькуляторы На экзамене не используется .
На экзамене при себе необходимо иметь документ, удостоверяющий личность ( паспорт ), пропуск и капилляр или гелевая ручка с черными чернилами ! Разрешено взять с собой воду (в прозрачной бутылке) и еду (Фрукты, шоколад, булочки, бутерброды), но могут попросить оставить в коридоре.
Тренировочный тест ОГЭ по математике
9 класс.
Инструкции по выполнению работ
Общее время Работы — 235 минут (3 часа 55 минут)
Характеристика работы. Всего 26 заданий, из них 20 базовых заданий (часть 1), 4 задания высокого уровня (часть 2) и 2 задания высокого уровня сложности (часть 2). Работа состоит из трех модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Настоящая математика».
Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части 1 — 8 заданий; Во 2 части — 3 задания. Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 — 5 заданий; Во 2 части — 3 задания. Модуль «Настоящая математика» содержит 7 заданий: все задания — в части 1.
Советы и указания по выполнению работы. Сначала выполните задания части 1. Начните консультировать с модуля, задачи которого вызывают у вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям. Чтобы сэкономить время, пропускайте задачу, которую нельзя выполнить сразу, и переходите к следующей.Если у вас есть время, вы можете вернуться к пропущенным задачам.
Все необходимые расчеты, преобразования и т.п. Выполнить на черновике. Если в задании есть картинка, то на ней прямо в тексте работы можно выполнять нужные вам построения. Рекомендуем внимательно прочитать условие и проверить полученный ответ.
При выполнении заданий части 1 указывать сначала на листах с заданиями учебной работы, а затем переносить в бланк ответов № 1.
Решения заданий части 2 и ответы к ним записывать на ответы ответов номер 2.Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. Текст задания переписывать не нужно, нужно только указать его номер. Обращаем ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценке работы.
При выполнении работ можно пользоваться справочными материалами.
Как оценивается работа. Баллы, полученные вами за истинные задания, суммируются. Для успешного прохождения обучающего тестирования необходимо набрать в сумме не менее 8 баллов: из них не менее 3 баллов по модулю «алгебра», не менее 2 баллов по модулю геометрии и не менее 2 баллов по модулю 2 баллы по модулю «Реальная математика».За каждое правильно выполненное задание части 1 выставляется 1 балл. В каждом модуле 2 часть заданий расположены по возрастающей сложности и оцениваются в 2 балла.
Успехов Вам!
Часть 1
Ответы на задания 2, 3, 8, 14 записываются в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа. Напишите этот номер в поле ответа в тексте работы. Затем перенесите ответ на бланк ответа номер 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клетки.
Для остальных заданий части 1 ответом является число или последовательность цифр, которые необходимо записать в поле ответа в тексте работы. Затем перенесите ответ в бланк ответов №1. Если в ответе получится обыкновенная дробь, доведите ее до десятичной.
Каждую цифру, знак минус и запятую пропишите в отдельной ячейке в соответствии с образцами, приведенными в бланке. Единицы указывать не обязательно. Если ответом уравнения (задание 4) является несколько чисел, запишите их в порядке возрастания в бланк ответов № 1.1, разделяя их точкой с запятой, например: -3; 10.
Если ответ представляет собой таблицу, то количество записанных вами цифр перенесите без пробелов и использования других символов в бланк ответа № 1.
В заданиях 13 и 18 внесите номера выбранных ответов в любой порядок без пробелов и использования других символов.
Модуль «Алгебра»
№ 1.
Найдите значение выражения 0,7 · (- 10)3 — 20.
Ответ: ____________________
№ 2.
На координатной прямой точке А.
Известно, что ей соответствует одно из четырех чисел, перечисленных ниже. Какое из чисел соответствует точке а?
1) 2) 3) 0,6 4) 4
Ответ: ____________________
№ 3.
Какие из приведенных ниже данных являются значением выражения · ?
1) 2) 3) 4)
Ответ: ____________________
№ 4.
Найдите корни уравнения x2 — 3х — 18 = 0
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
Ответ: ____________________
№ 5.
На рисунке представлены графики функций вида y=k.x+.b.. Установите соответствие между знаками коэффициентов и графиками функций.
Коэффициенты расписания
А)к.>0, б. >0
В)к.>0, б.
В)
к.б.>0
Ответ:
№ 6.
Записываются первые три члена числовой последовательности: 20; 17; 14.Какое число стоит в этой последовательности на 6-м месте?
Ответ: ____________________
№ 7.
Упростить выражение · и найти его значение whena. = 19, б. = 8.2. В ответ запишите найденное значение.
Ответ: ____________________
№ 8.
Укажите решение неравенства 9x — 4 (x — 7)
1)(5; +∞) 2)(- 6,2; +∞) 3)(- ∞; — 6,2) 4) (- ∞; 5)
Ответ: ____________________
Модуль «Геометрия»
№ 9.
Высота равновесной трапеции, проведенной из вершины С, делит основание AD на отрезки длины 1 и 5. Найдите основание ВС.
Ответ: ____________________
№ 10.
Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градус угла треугольника ABC, если угол AOB равен 63°.
Ответ: ____________________
№ 11.
В треугольнике ABC отмечены середины M и N частей BC и AC соответственно.Площадь треугольника СНМ равна 2. Найдите площадь квадрила АБМН.
Ответ: ____________________
№ 12.
На сотовой бумаге размером клетки 1х1 отмечены три точки: А, В и С. Найдите расстояние от точки А до середины отрезка Солнца.
Ответ: ____________________
№ 13.
Какое из следующих утверждений верно?
1.Все углы ромба равны.
2. Вставной уголок на основе диаметра окружности, прямой.
3. Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу
другого треугольника, то такие треугольники равны.
Ответ: ____________________
Модуль «Реальная математика»
№ 14.
В таблице приведены нормативы по прохождению 1 км для 10 класса
мальчики
девушки
Знак
«3»
«четыре»
«пять»
«3»
«четыре»
«пять»
Время (в мин. и с.)
5:00
5:30
4:40
7:10
6:30
6:00
Какой отметки пробежит девочка, пробежав на лыжах 1 км за 6 минут 15 секунд?
В ответ укажите номер правильного варианта.
1) неудовлетворительно
2) «4»
3) «3»
4) «5»
Ответ: ____________________
№ 15.
Ин Ри-Сонг, а также, как член ТЕ-Та-Ту-Ра-РА-РА-ХА на про-стиле дня. По го-р-зоне-та-ли время, по оборот-ка-ли — значение ТЭ-ПЕР-ТУ-ОБ в ГР-Ду-Сах. Най ди-Тхэ — это вопрос рефери в течение прошедшего дня. Ответ Дайте гол-голень в грав-дю-саке.
Ответ: ____________________
№ 16.
Набор ручек стоимостью 80 рублей продается со скидкой 25%.При покупке 4 таких наборов покупатель отдавал на кассу 500 руб. Сколько рублей дать, чтобы получить?
Ответ: ____________________
№ 17.
Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 5 часов?
Ответ: ____________________
№ 18.
На диаграмме показано количество SMS, отправленных слушателями за каждый час четырехчасового вещания программы по запросам на радио.Определите, насколько больше сообщений было отправлено за первые два часа программы по сравнению с двумя последними часами этой программы.
Ответ: ____________________
№ 19.
Средний рост жителя города, в котором живет Никита, равен 169 см. Рост Никиты 183 см. Какое из следующих утверждений верно?
1. Обязательно наличие резидента с ростом менее 170 см.
2. Все жители города, кроме Никиты, имеют рост менее 169 см.
3. Все жители города ниже Никиты.
4. Обязательно наличие жителя города с ростом 158 см.
Ответ: ____________________
№ 20.
Площадь квадрила можно рассчитать по формуле S. = где Д.1 и Д.2 — длина диагоналей квадрильера, угол между диагоналями. Используя эту формулу, найдите длину диагонали.2 , если доп.1 = 9, sINα. =, А.С. = 56,25.
Ответ: ____________________
Часть 2
При выполнении заданий 21-26 используйте отдельный лист. Сначала укажите номер задачи, а затем ее решение и ответ. Пишите четко и внятно.
№ 21.
Упрощение
№ 22 .
Два человека одновременно отправляются из одного места в одну сторону на прогулку перед опушкой леса, расположенной в 4 км от места отправления.Один идет со скоростью 2,7 км/ч, а другой — со скоростью 4,5 км/ч. Дойдя до края, второй возвращается обратно с той же скоростью. На каком расстоянии от точки отправления произойдет их встреча?
№ 23.
С каким значением р прямая у = 2х + р имеет параболу с = х2 — 2x ровно одна общая точка? Найдите координаты этой точки. Постройте в одной системе координат эту параболу и направьте с найденным значением p.
№ 24.
Найти угол угла, если ОЕ есть биссектриса угла АОС, оD. — биссектриса угла сов.
№ 25.
Биссектрисы углов C и D трапеций ABCD пересекаются в точке p, лежащей на стороне AB. Докажите, что точка p равна прямым BC, CD и AD.
№ 26.
Четырехугольник ABCD со сторонами AB = 25 и CD = 16 вписывается в круг. Диагонали AC и BD пересекаются в точке k, и∠ АКБ = 60°.Найдите радиус окружности, описанной около этого четырехугольника.
Ответы
Часть 1
1 опция
− 720
3; 6
132
9,5
31,5
260
150
3 км
(2; 0)
Оценка
Работа состоит из двух модулей : «Алгебра и геометрия». Всего 26 задач . Модуль «Алгебра» «Геометрия»
3 часа 55 минут (235 минут).
в виде одной цифры
, гальник компас Калькуляторы На экзамене не используется .
паспорт ), пропуск и капилляр или! Разрешено брать с собой Вода (в прозрачной бутылке) и Еда
Работа состоит из двух модулей : «Алгебра и геометрия». Всего 26 задач . Модуль «Алгебра» содержит семнадцать заданий: в части 1 — четырнадцать заданий; Во 2 части — три задания. Модуль «Геометрия» Содержит девять заданий: в части 1 — шесть заданий; Во 2 части — три задания.
На выполнение контрольной работы по математике дается 3 часа 55 минут (235 минут).
Ответы на задания 2, 3, 14 Запишите в бланк ответов №1 в виде одной цифры что соответствует номеру правильного ответа.
Для остальных заданий части 1 ответом является число или последовательность чисел . Ответ записывают в поле ответа в тексте работы, а затем переносят в бланк ответов №1. Если в ответе получается обыкновенная дробь, доведите ее до десятичной .
При выполнении работы вы можете воспользоваться основными формулами математического расчета, выдаваемыми вместе с работой. Допускается использование линейки , гальника , других шаблонов для построения геометрических фигур (циркуль ).Запрещается использовать инструменты с справочными материалами на них. Калькуляторы На экзамене не используется .
На экзамене при себе необходимо иметь документ, удостоверяющий личность ( паспорт ), пропуск и капилляр или гелевая ручка с черными чернилами ! Разрешено взять с собой воду (в прозрачной бутылке) и еду (Фрукты, шоколад, булочки, бутерброды), но могут попросить оставить в коридоре.
ОГЭ по математике является обязательным экзаменом для всех выпускников 9 классов, поступающих в 10 класс или покидающих школу с целью поступления в другие учебные заведения. уроков, особых усилий по подготовке прилагать не надо. Особенно если нужен минимальный проходной балл — Тройка.
Все задачи представлены по 3 направлениям: алгебра, геометрия, реальная математика.Важнейшей особенностью является ограничение на выполнение заданий по блокам: при решении 2 и менее заданий из части геометрии оценка будет «2», не играет роли итогового балла.
Структура не меняется: студенту предлагается выполнить 5 заданий блока геометрии, 8 по алгебре, 7 по реальной математике. Это первая часть теста — каждый правильный ответ оценивается в 1 балл.
Вторая часть: Предполагается решать задачи повышенной сложности, максимальный балл за каждую — 2.
Как эффективно подготовиться к ОГЭ по математике?
Главное — исправить цель: цель — искомая оценка.
Необходимо эффективно изучить теорию, пройти программу прошлых занятий, ознакомиться с К экзамену.
Очень важно «набить руку» — есть регулярная практика решения задач по математике разного уровня сложности. Однотипные задачи легко научиться решать по образцу – при доведении процесса до автоматизма ни один экзамен не вызовет затруднений.
Онлайн-тестирование поможет окунуться в атмосферу итогового испытания — это всего лишь решение задач, но и тренировка на время. При наличии систематических ошибок можно обратиться с ними к репетитору или школьному учителю.
Если планируется самостоятельная тренировка, стоит заранее, уделить себе время.
Научитесь планировать и экономить время.
Основной принцип подготовки – комплексный подход: изучить все темы равномерно, если найдется место, этой теме отводится больше времени.Для качественной подготовки к математике немного сухой теории, основа успеха на экзамене – умелая практика.
Геометрия: Требует более тщательной подготовки, так как на это в школе уходит гораздо меньше времени, чем на алгебру. Чтобы справиться с заданиями, изучите правила, законы, алгоритмы решения.
Алгебра: Часть заданий требуют выполнения простых алгоритмов, более сложные задания — построение сложных графиков функций и текстовых заданий.
Чтобы гарантировать себе успех на экзамене, не отказывайтесь ни от какой возможности обучаться: посещайте школы факультативно, дистанционно проходят онлайн-курсы, занимайтесь самообразованием, внимательно изучайте темы на уроках.
«Оформляю ОГЭ по математике» — простой и доступный способ получить опыт для решения задач разной сложности на время. Регулярная подготовка позволит грамотно спланировать время на экзамене, не нервничать и получить высокий результат.
Работа в штате лесника в Оклахома-Сити в OGE Energy
Описание компании
OGE Energy — коммунальная компания, основанная в 1902 году и имеющая штаб-квартиру в Оклахома-Сити, штат Оклахома. У них есть видение предоставления современных коммунальных услуг, чтобы зарядить энергией людей и организацию.Чтобы обслуживать клиентов, они нанимают своих сотрудников, предлагая различные специальные услуги, такие как устойчивость интеллектуальных сетей, производство электроэнергии, коммерческие потребители, поставка электроэнергии в жилые помещения, ветроэнергетика и многое другое. Они соблазняют, вдохновляют и ценят усилия своих сотрудников и награждают их различными льготами, такими как план 401K, счет с гибкими расходами, оплачиваемый отпуск и многое другое. Они предпочитают включать творческих, инициативных и полных энтузиазма кандидатов, которые могут удовлетворить разнообразные потребности и требования клиентов.Они набирают новых сотрудников в различных областях, таких как обработчики материалов, старший деловой партнер, юридическая стажировка, специалист по управлению ИТ-продуктами и многое другое.
Описание работы
Сводка по позиции:
Отвечает за координацию деятельности по управлению растительностью в рамках системы электропередачи Компании, системы распределения, подстанций, заводов и других объектов. Участник взаимодействует с подрядчиками, внутренними группами Компании, клиентами и собственниками.Планирует работу и распределяет ресурсы в соответствии с потребностями компании в пределах закрепленной области. Обеспечивает соблюдение федеральных, государственных и муниципальных норм. Предоставляет оценки работы по управлению растительностью на капитальных проектах. Контролирует производство работ, качество и расходы, связанные с управлением растительностью.
Основные обязанности:
Способствует культуре безопасности, выполняя обязанности в соответствии с IIF.
Координация, планы и графики работ по озеленению, обработке столбов и осмотру.
Предоставляет смету расходов на работы по управлению растительностью.
Проводит инспекции рабочих площадок, чтобы подтвердить их готовность, и координирует необходимые ресурсы для оптимизации использования рабочей силы и оборудования.
При необходимости отслеживает и оценивает прогресс подрядчиков.
Обеспечивает выполнение корректирующих действий, необходимых для обеспечения соответствия производительности контракту и стандартам.
Координирует вегетационную деятельность с электростанциями, диспетчерской, местным управлением и другими организациями по мере необходимости.
Обсуждает и договаривается о очистке линий с клиентами, поставщиками, местными органами власти и группами с особыми интересами.
Выступает в качестве основного контактного лица для контрактных бригад на территории компании, ответственных за авторизацию и информирование об изменениях в объеме работ.
Отвечает за информирование необходимых сторон о завершении работы.
При необходимости координирует и контролирует аварийные работы.
Расследует претензии и отвечает за разрешение жалоб и согласование положительных решений.
Поддерживает хорошие рабочие отношения со всеми отделами Компании.
При необходимости предоставляет экспертные знания лесовода.
Проверяет и утверждает счета-фактуры подрядчиков для обеспечения надлежащего выставления счетов и учета.
Проводит аудит работы подрядчика, чтобы убедиться, что вся работа завершена, точна и соответствует спецификациям OG&E.
Аккуратно ведет записи о завершенных работах по очистке трассы и других работах по управлению растительностью, поддерживает актуальность записей и обеспечивает легкий доступ к информации и ее использование.
Требования:
Степень бакалавра в области наук о жизни, таких как садоводство, лесоводство, биология, ботаника или ландшафтная архитектура, с двухлетним опытом работы в области, связанной с основными обязанностями, такими как обходчик, специалист по продажам, географическая информационная система ( ГИС) Профессионал, лесовод или землеустроитель; Или степень бакалавра в любой дисциплине с 3 (тремя) годами опыта работы в области лесоводства; Или диплом средней школы или эквивалент GED с пятью (5) годами полевого опыта работы, связанной со строительством, техническим обслуживанием или восстановлением коммунальных услуг, включая все коммунальные услуги (т.е., электричество, вода, телефон или газ) с трехлетним (3) опытом работы в области лесоводства.
Лицензия OK или AR на применение пестицидов с классификацией ROW (в течение 90 дней с момента найма).
Сертификат ISA (Международное общество лесоводов) в качестве сертифицированного лесовода.
Действующие водительские права штата.
Предпочтительная квалификация: Знания, навыки и способности:
Практические знания IVM (интегрированное управление растительностью) и надлежащее применение методов IVM.
Сильные знания в области лесоводства, садоводства или управления растительностью.
Способность связать влияние лесоводства, садоводства или управления растительностью на эффективную и безопасную работу электроэнергетики.
Уверенное владение компьютером, включая Microsoft Office Suite.
Способность читать/создавать карты и использовать приложения на основе ГИС.
Сильная способность работать в партнерстве с другими членами.
Способность эффективно общаться в устной и письменной форме.
Способность эффективно и профессионально взаимодействовать с членами команды, лидерами, клиентами и сообществами.
Способность устранять неполадки, диагностировать проблемы и эффективно их решать.
Способность работать с минимальным контролем.
Способность понимать и соблюдать политику компании и Стандартные операционные процедуры (СОП и ССОП).
Продемонстрированная способность приспосабливаться и адаптироваться к различным условиям работы.
Сильные организаторские способности и способность адаптироваться к быстро меняющимся приоритетам.
Условия работы:
Требуется иметь постоянное место жительства в пределах 30 (тридцати) минут от рабочего места, где базируется позиция.
Может потребоваться периодическое пребывание на ночь для рутинной работы и длительное пребывание на 3-7 дней для аварийного восстановления после урагана.
Может потребоваться работа по нестандартному графику работы, включая выходные и праздничные дни по вызову.
Экстремальные условия и ненастная погода.
Требуется для безопасной эксплуатации автомобиля при любых условиях дорожного движения, погодных условиях и освещенности.
Может потребоваться для работы в опасных условиях.
Особые требования безопасности:
Эта должность классифицируется как работа, связанная с безопасностью, в соответствии с законодательством штата.На лиц, занимающих эту должность, распространяются положения и условия, изложенные в Плане тестирования на наркотики OGE Energy Corp.
Требуемые навыкиТребуемый опыт
Значок информации о зеленом круге Эта позиция открыта. Эта вакансия была опубликована в четверг, 27 января 2022 г., и срок ее действия истекает в сб, 26 февраля 2022 г.
Задачи
Мониторинг выполнения контрактов и результатов лесохозяйственной деятельности для обеспечения соблюдения государственных постановлений.
Планирование и надзор за лесохозяйственными проектами, такими как определение типа, количества и размещения деревьев для посадки, управление лесными питомниками, прореживание леса и мониторинг роста новых саженцев.
Разработка краткосрочных и долгосрочных планов управления лесными землями и лесными ресурсами.
Определение методов рубки и удаления древесины с минимальными отходами и ущербом для окружающей среды.
Надзор за деятельностью других работников лесного хозяйства.
Проведение инспекций лесов или лесных питомников.
Планирование и руководство обследованиями лесов и связанными с ними исследованиями, а также подготовка отчетов и рекомендаций.
Руководство и участие в тушении лесных пожаров.
Выберите и подготовьте участки для новых деревьев, используя контролируемое сжигание, бульдозеры или гербициды для очистки от сорняков, кустарников и мусора.
Заготовка древесины у частных землевладельцев.
Согласование условий договоров и договоров на лесозаготовку, лесопользование и аренду лесных угодий.
Планирование программ лесозаготовок и управление продажей древесины из вырубленных участков, помогая компаниям достигать производственных целей.
Свяжитесь с местными лесовладельцами и получите разрешение на инвентаризацию типа, количества и местонахождения всей древесины на корню на участке.
Нанесите на карту почвы и растительность лесных массивов, чтобы оценить объем древесины на корню, а также ее будущую стоимость и прирост.
Мониторинг вырубленных лесов земель, чтобы убедиться, что они рекультивированы для их наиболее подходящего конечного использования.
Планирование и реализация проектов по сохранению мест обитания диких животных и качества почвы и воды.
Субподряд с лесозаготовителями или резчиками балансовой древесины на удаление деревьев и помощь в планировке дорог.
Предоставление консультаций и рекомендаций в качестве консультанта по вопросам лесного хозяйства частным владельцам лесных участков, пожарным, государственным учреждениям или компаниям.
Анализ влияния лесных условий на скорость роста деревьев и распространенность древесных пород, а также урожайность, продолжительность, семенную продуктивность, жизнеспособность роста и всхожесть различных пород.
Мониторинг популяций диких животных и оценка воздействия лесных работ на популяцию и среду обитания.
Разработка методов измерения и идентификации деревьев.
Изучить классификацию различных видов деревьев, историю жизни, требования к свету и почве, адаптацию к новым условиям окружающей среды и устойчивость к болезням и насекомым.
Планировать и руководить строительством и обслуживанием мест отдыха, пожарных вышек, троп, дорог и мостов, следя за тем, чтобы они соответствовали правилам и правилам, установленным для лесных общественных земель.
Проведение общественных образовательных программ по охране и сохранению лесов.
Разработка новых технологий использования древесины или отходов.
Навыки
Понимание прочитанного – Понимание письменных предложений и абзацев в рабочих документах.
Активное слушание. Уделение полного внимания тому, что говорят другие люди, уделение времени тому, чтобы понять высказанные мысли, задавать вопросы по мере необходимости и не перебивать в неподходящее время.
Письмо. Эффективное письменное общение в соответствии с потребностями аудитории.
Разговор — Общение с другими для эффективной передачи информации.
Критическое мышление — Использование логики и рассуждений для выявления сильных и слабых сторон альтернативных решений, выводов или подходов к проблемам.
Мониторинг — Мониторинг/Оценка собственной деятельности, других лиц или организаций для внесения улучшений или принятия корректирующих мер.
Социальная восприимчивость — Осознание реакции других и понимание того, почему они реагируют именно так, а не иначе.
Координация — Регулировка действий по отношению к действиям других.
Переговоры — Объединение других и попытка примирить разногласия.
Инструктаж — Обучение других тому, как что-то делать.
Решение сложных проблем — выявление сложных проблем и анализ соответствующей информации для разработки и оценки вариантов и реализации решений.
Мониторинг работы — Наблюдение за датчиками, циферблатами или другими индикаторами, чтобы убедиться, что машина работает правильно.
Суждение и принятие решений — Рассмотрение относительных затрат и выгод потенциальных действий для выбора наиболее подходящего.
Системный анализ — определение того, как система должна работать и как изменения условий, операций и окружающей среды повлияют на результаты.
Оценка систем. Определение мер или показателей производительности системы и действий, необходимых для улучшения или корректировки производительности относительно целей системы.
Тайм-менеджмент — Управление своим временем и временем других.
Управление кадровыми ресурсами — Мотивация, развитие и руководство людьми во время их работы, выявление лучших людей для работы.
Знания
Администрация и управление — Знание принципов бизнеса и управления, связанных со стратегическим планированием, распределением ресурсов, моделированием человеческих ресурсов, методами лидерства, производственными методами и координацией людей и ресурсов.
Делопроизводство — Знание административных и канцелярских процедур и систем, таких как обработка текстов, управление файлами и записями, стенография и транскрипция, разработка форм и другие офисные процедуры и терминология.
Клиентское и личное обслуживание — Знание принципов и процессов предоставления клиентских и личных услуг. Это включает в себя оценку потребностей клиентов, соответствие стандартам качества услуг и оценку удовлетворенности клиентов.
Компьютеры и электроника — Знание печатных плат, процессоров, чипов, электронного оборудования, компьютерного оборудования и программного обеспечения, включая приложения и программирование.
Математика — Знание арифметики, алгебры, геометрии, исчисления, статистики и их приложений.
Биология. Знание растительных и животных организмов, их тканей, клеток, функций, взаимозависимостей и взаимодействий друг с другом и с окружающей средой.
География — Знание принципов и методов описания особенностей суши, моря и воздушных масс, включая их физические характеристики, расположение, взаимосвязь и распространение растительной, животной и человеческой жизни.
Английский язык – Знание структуры и содержания английского языка, включая значение и написание слов, правила составления и грамматику.
Общественная безопасность и безопасность — Знание соответствующего оборудования, политик, процедур и стратегий для продвижения эффективных местных, государственных или национальных операций по обеспечению безопасности для защиты людей, данных, имущества и учреждений.
Право и правительство — Знание законов, правовых кодексов, судебных процедур, прецедентов, правительственных постановлений, исполнительных распоряжений, ведомственных правил и демократического политического процесса.
ОГЭ Энергия
Описание
OGE Energy — коммунальная компания, основанная в 1902 году и имеющая штаб-квартиру в Оклахома-Сити, штат Оклахома. У них есть видение предоставления современных коммунальных услуг, чтобы зарядить энергией людей и организацию. Чтобы обслуживать клиентов, они нанимают своих сотрудников, предлагая различные специальные услуги, такие как устойчивость интеллектуальных сетей, производство электроэнергии, коммерческие потребители, поставка электроэнергии в жилые помещения, ветроэнергетика и многое другое.Они соблазняют, вдохновляют и ценят усилия своих сотрудников и награждают их различными льготами, такими как план 401K, счет с гибкими расходами, оплачиваемый отпуск и многое другое. Они предпочитают включать творческих, инициативных и полных энтузиазма кандидатов, которые могут удовлетворить разнообразные потребности и требования клиентов. Они набирают новых сотрудников в различных областях, таких как обработчики материалов, старший деловой партнер, юридическая стажировка, специалист по управлению ИТ-продуктами и многое другое.
Местоположение
Несколько местоположений
Промышленность
Трубопроводный транспортЭлектроэнергетика
Всего объявлений о вакансиях в прошлом
На основе 130 бирж вакансий, дубликаты исключены
0
Среднее время жизни публикации
Общее количество объявлений о вакансиях в прошлом
На основе 130 бирж вакансий, дубликаты исключены
Должностная категория Распространение 6 месяцев 1 год
Кому задание на экзамене? Что такое ГИА, ЕГЭ, ОГЭ: разбираемся в школьных экзаменах
Здравствуйте.На родительском собрании нам сказали, что в школу зачислены выпускники 9 класса коррекционной школы ПНД. Сказали, что из-за полученной справки из ПНД детям будут сдавать экзамены по упрощенной схеме. Сказали, что это никак не повлияет на их будущее и что в аттестате не будет и намека на неупрощенные экзамены. Не могли бы вы рассказать мне больше об этих упрощенных экзаменах? Что они дают? Что и как? Чем хороша эта школа? В чем польза для детей? Школа пытается что-то скрыть?
DJ СТИПАШКА 2001:
(0 )
Что-то такое я слышал, я знаю главное: учителям будет плохо, если они не выпустят хотя бы 1 учителя из 9 класса, а с этим аттестатом не возьмут в 10 и 11 классы, а в хорошие техники тоже не примут, только не дальше слесаря или станочника.Например, в юридический или экономический техникумы не могут взять, но в аттестате будет написано, что я сдал упрощенную форму (имбецил) и сами судите, что делать я беру 4 предмета математика русское географическое общество это все легко предметы кроме математики если не сдам, пересдам в их школе и будут варианты помощи. как там, не знаю помог ли я вам как то тогда можете не писать ничего (пожалуйста) если есть еще вопросы то идите
DJ СТИПАШКА 2001:
(0 )
2015-2016 учебный год
Диагностика
Обучение
Консультации
Коррекция.
Начальный этап работы – диагностика уровня тревожности студентов, психологической готовности к экзаменам. С этой целью в октябре 2015 г. было проведено анкетирование «Готовы ли Вы к ЕГЭ» в 11 классе, а в ноябре — анкетирование «Готовность к ЕГЭ» в 9 классе (источник: Чибисова М.Ю. «Психологическая подготовка для ЕГЭ»). Результаты опроса показали, что большинство студентов испытывают тревогу и страх перед экзаменами, а свою подготовку к ним считают недостаточной.
По просьбе классного руководителя 11 класса Маховой С.Н., обеспокоенной высоким уровнем тревожности учащихся в ее классе, было проведено дополнительное исследование эмоционально-волевой сферы. Анализ ответов показал, что учащиеся хорошо себя чувствуют в школе, довольны взаимодействием с учителями, дают удовлетворительную оценку общей подготовке к ЕГЭ на уроках, но большая часть детей испытывает тревогу и страх в в связи с предстоящими экзаменами.Негативное отношение к ЕГЭ выявлено у 67% студентов.
По результатам исследования проведены консультации с учителями-предметниками и классными руководителями. На педсовете было сделано сообщение «Тактика психологического сопровождения выпускников на этапе подготовки к ЕГЭ и ОГЭ и при проведении тренировочных испытаний».
Одним из существенных аспектов психолого-педагогического сопровождения выпускника, на мой взгляд, является ознакомление родителей с методами правильного общения с ним, оказание ему психологической поддержки, создание благоприятного психологического климата в семье.Работа с родителями направлена на повышение информированности родителей и создание реалистичной картины экзамена, снижение родительского беспокойства. Родителей выпускников познакомили с методиками профилактики стресса при подготовке к экзаменам.
Разработаны пособия и методические указания для родителей, учащихся и учителей:
Что такое экзамен
Как помочь ребенку сдать экзамен
Как вести себя во время экзаменов
Методы снятия нервно-психического напряжения и др.
Психологические занятия с элементами тренинга с использованием ИКТ проводились с учащимися 9-11 классов.
С их помощью решаются задачи, актуальные для старшеклассников в период сдачи ГИА: повышение стрессоустойчивости; отработка навыков поведения на экзамене; развитие уверенности в себе; развитие навыков самоконтроля; развитие навыков саморегуляции; обучение приемам снятия нервно-мышечного напряжения; помощь в осознании собственной ответственности за поступки, в анализе своих установок; обучение приемам эффективного запоминания.
Учащиеся 11 класса в декабре 2015 года с интересом прослушали мини-лекцию «Память и приемы запоминания»; сделали выводы о роли стрессоустойчивого поведения при сдаче экзаменов. В феврале на уроке с элементами деловой игры «Иду на ЕГЭ» учащиеся 11 классов продемонстрировали психологическую готовность к сдаче экзаменов, попытались проявить себя в различных проблемных ситуациях ЕГЭ. А шуточное упражнение «Трехминутка» дало повод убедиться, как важно быть внимательным на экзамене, не торопиться и дочитать задания до конца.
В январе 2016 года на занятии «Как психологически подготовиться к ЕГЭ» учащиеся 9-х классов имели возможность отработать навыки уверенного поведения, получили информацию о негативном влиянии негативных эмоций на психическую деятельность, а в марте В 2016 году они применили имеющиеся навыки на уроке «Как справляться со стрессом». В практической части занятия дети самостоятельно составили памятки для снятия стрессовых ситуаций во время экзамена.
Занятия направлены на ознакомление с сущностью, порядком и особенностями ЕГЭ, понимание индивидуального стиля деятельности и выработку личной стратегии подготовки к ЕГЭ.Хороший результат, по отзывам студентов, дает репетиция предстоящего тестирования в игровой форме. Это помогает снять повышенную тревожность и выявить проблемы учащихся.
Параллельно с занятиями было организовано индивидуальное информирование и консультирование всех участников учебного процесса по вопросам, связанным с ОГЭ и ЕГЭ. Эта форма работы больше подходит тем детям, чьи трудности носят личный характер. В процессе консультаций обучаются навыкам саморегуляции, самоконтроля.Всего было проведено 5 индивидуальных консультаций с учащимися 11 классов, 4 — с учащимися 9-А классов, 8 — с учащимися 9-Б классов, 6 консультаций — с родителями учащихся 9-х классов. Основные темы консультации:
Как повысить мотивацию к учебной деятельности;
Как уменьшить тревогу;
Как помочь ребенку сдать экзамен;
Чтобы отследить результаты своей работы в апреле 2016 года, ребята ответили на вопросы уже знакомой им анкеты.
Мониторинг изучения уровня тревожности и психологической готовности к экзаменам выявил положительную динамику в отношении к ЕГЭ и ОГЭ, снижение уровня школьной тревожности. Так, в начале учебного года негативное отношение к экзаменам было: в 11 классе — 67%, в 9А классе — 65%, в 9-Б классе — 70% опрошенных. В апреле отрицательно настроены 11% выпускников 11-х классов, 35% — 9-А и 47% — 9-Б классов.
Общий уровень психологической готовности к экзаменам на начало учебного года: 11 класс, средний уровень — 50%, низкий уровень — 50%; 9-А класс — средний уровень — 64%, низкий уровень — 36%; 9 — Б класс — средний уровень — 65%, низкий — 35%.
Общий уровень психологической готовности к экзаменам на апрель 2016 учебного года: 11 класс, средний уровень — 95%, низкий уровень — 5%.
9-А класс, средний уровень 86%, низкий уровень 14%.
9Б класс, средний уровень — 100%.
Подводя итоги, хотелось бы отметить, что психологическая подготовка к экзаменам способствует повышению уровня информированности, психологической готовности учащихся, родителей, педагогов при подготовке и проведении ЕГЭ, если это большой, длительный круговая работа не только психолога с детьми, но и всего педагогического коллектива и родителей. …
Педагог-психолог _____________ Матвиенко С.И.
DJ СТИПАШКА 2001:
(0 )
ну или прочтите это: Аналитический отчет
По результатам работы педагога-психолога
Психологическая поддержка
Учащиеся 9-11 классов МБОУ Буденновская СОШ №80,
Прохождение государственной итоговой аттестации.
2015-2016 учебный год
Актуальность психологической подготовки к ЕГЭ сложно недооценить.Это связано с тем, что любой экзамен представляет собой стрессовую ситуацию, а также с тем, что ЕГЭ как форма ЕГЭ появилась относительно недавно и в связи с введением каждый год меняются требования к ЕГЭ, а с Дело в том, что такая форма экзамена непривычна для многих выпускников. и пугающий. Все это привело к необходимости разработки программы психологической поддержки, которая поможет студенту более эффективно подготовиться к экзамену и справиться с тревогой.
Целью психологического сопровождения выпускников 9-11 классов является отработка стратегии и тактики поведения учащихся, родителей, педагогов в период государственной итоговой аттестации, обучение навыкам саморегуляции и самоконтроля; повышение уверенности в себе и силе.
Психотехнические навыки для сдачи экзаменов не только повышают эффективность подготовки к экзаменам, позволяют более успешно вести себя во время экзаменов, но и в целом способствуют развитию умственных способностей, способности мобилизоваться в решающей ситуации, овладеть своими собственные эмоции.
В нашей школе психологическое сопровождение выпускников при подготовке к ЕГЭ и ОГЭ осуществляется по следующим направлениям:
Диагностика
Обучение
Консультирование
Коррекция.
Начальный этап работы – диагностика уровня тревожности студентов, психологической готовности к экзаменам. С этой целью в октябре 2015 года была проведена анкета «Готовы ли Вы к ЕГЭ» в 11 классе, а в ноябре анкета «Готовность к ЕГЭ» в 9 классе (
ГИА – общее название государственной итоговой аттестации за 9 и 11 классы. Школьникам и их родителям легко запутаться в буквенных аббревиатурах, ведь есть еще ОГЭ, ГВЭ и ЕГЭ.
Что такое GIA и как понимать эти понятия?
ГИА — государственная итоговая аттестация , обозначает обязательные экзамены в девятом и одиннадцатом классе. Каждый вид экзамена имеет свое название:
9 класс — ОГЭ (основной государственный экзамен). Его не зря называют основным – его берут абсолютно все школьники страны.
11 класс — ЕГЭ (ЕГЭ). Этот экзамен сдают только те, кто заканчивает 11 классов и поступает в университеты.
1
ОГЭ экзамен
Рассмотрим подробнее экзамен в 9 классе: эту форму итоговой аттестации, в отличие от ЕГЭ, сдают все школьники России. По результатам ОГЭ школьник сможет продолжить обучение и сдать экзамен через два года или поступить в колледж и техникум.
Его часто сравнивают с ЕГЭ — действительно, форма его проведения аналогична ЕГЭ.Девятиклассник должен сдать два экзамена по основным обязательным предметам, к которым относятся русский язык и математика. Также школьник должен выбрать по желанию две дисциплины – любую из школьной программы.
Математика сдается по двум модулям — алгебра и геометрия. Также тестируется русский язык в нескольких вариантах – эссе, презентация, тест с несколькими ответами и задания с полным ответом. Эти два экзамена являются обязательными для всех школьников страны.
К 2020 году в школьную программу планируют ввести еще один обязательный экзамен — по иностранному языку.На данный момент студент может сдавать экзамены еще по двум предметам, которые выбирает самостоятельно. Если девятиклассник планирует продолжать ходить в профильный класс или поступать в учебное заведение, к выбору предметов советуют подходить осознанно. Часто колледжи и техникумы требуют результатов по профильному предмету.
По результатам экзамена обучающемуся выдается аттестат об основном общем образовании. Результаты экзаменов определяются по шкале подсчета баллов от 20 до 70.
Схема проведения ОГЭ такая же, как и ЕГЭ – экзамены сдаются в другой школе, под пристальным контролем и по строгим правилам. На данный момент всех учащихся принимают на ГИА в 9-й класс, но планируется ввести итоговое собеседование, успешное прохождение которого будет являться допуском к экзамену.
2
Экзамен
В отличие от ОГЭ, ЕГЭ для россиян уже не является новинкой – он активно проводится во многих регионах страны с 2003 года.С 2009 года данная форма государственной аттестации является единственной в 11 классе. ЕГЭ одновременно служит выпускным экзаменом в школах, лицеях и гимназиях, а также вступительным экзаменом в вуз.
Система экзаменов в 11 классе аналогична ОГЭ. Также есть два обязательных предмета – математика и русский язык. Также есть возможность выбрать два предмета по желанию, любой из школьной программы.
Новшество 2015 года — математика разделена на два направления, базовое и специализированное.Профильный вариант экзамена студент может выбрать только в том случае, если он требуется при поступлении в вуз.
Выпускники должны заранее подготовиться и выбрать те предметы, которые необходимы для поступления в высшее учебное заведение. Также преподаются иностранные языки, в том числе испанский, французский и немецкий. В 2016 году впервые в Амурской области был проведен тестовый экзамен по китайскому языку.
По результатам экзаменов выпускник получает баллы по каждому предмету.Важно набрать минимальное количество баллов, которое позволяет Рособрнадзор. Чем выше сумма баллов, тем больше шансов у абитуриента поступить в вуз на желаемую специальность. Каждое высшее учебное заведение имеет свой проходной балл для поступления.
Проводится в здании другой школы, с другими учителями во избежание неверных результатов. С каждым годом процедура проведения экзаменов становится все более строгой, в классах устанавливается видеонаблюдение, а школьников даже провожают в туалет.
Введение ЕГЭ до сих пор вызывает серьезные споры среди детей и родителей, а также представителей системы образования. Советуют начинать подготовку к ЕГЭ как можно раньше.
3
Экзамен GVE
Существует еще одна форма государственной итоговой аттестации — ГВЭ (аббревиатура расшифровывается как государственный выпускной экзамен). Это скорее исключение из общего правила и распространяется на определенные категории выпускников. К ним относятся дети-инвалиды, дети-инвалиды, учащиеся общеобразовательных учреждений закрытого типа и так далее.
Понравилась статья? Поддержите наш проект и поделитесь с друзьями!
Главная итоговая аттестация ждет всех школьников России. ОГЭ – отличный способ проверить свои знания в 9 классе и подготовиться к ЕГЭ. А ЕГЭ дает выпускнику хорошую возможность набрать высокие баллы для поступления в вуз и пройти конкурс.
Время выпускных экзаменов уже началось. Каждое лето, после звонка последнего звонка и перед окончанием школы, ученики 9-х и 11-х классов сдают экзамены.
ОГЭ — что это такое, и как школьники готовятся к такому ответственному периоду жизни — об этом наша статья.
Что такое ОГЭ — расшифровка
Что такое ОГЭ? Эта аббревиатура расшифровывается как Единый государственный экзамен. Его должны пройти абсолютно все выпускники девятого класса, вне зависимости от того, продолжит выпускник обучение или нет.
Как сдать ОГЭ
Выпускники должны сдавать четыре предмета. Русский язык и математика являются обязательными, а еще два предмета ученик выбирает сам.
1 марта крайний срок отбора товаров для доставки. Учащиеся с ограниченными возможностями здоровья имеют право не сдавать дополнительные предметы.
Для сдачи ОГЭ выпускнику предоставляется возможность выбрать доп. Предметы. Администрация школы вносит выбор ученика в общий реестр, в котором формируются результаты. На их основе будет отправлено определенное количество пакетов с заданиями.
Учащиеся сдают экзамены в своих школах, а их учителя выступают в качестве экзаменаторов.Написав экзамен, студентам остается только ждать результатов, которые объявляются в течение недели.
Что сдают в 9 классе
Обязательными предметами для сдачи в 9 классе являются математика и русский язык. Если школьник не планирует поступать в 10 класс, то этих двух предметов ему будет достаточно.
Если все же выпускник хочет продолжить обучение в 10 и 11 классах, ему необходимо сдать не только математику и русский язык, но и два дополнительных предмета по выбору.
Самые легкие предметы для сдачи ЕГЭ
Самый легкий предмет для прохождения с гуманитарного направления – обществознание. Его принимают более половины выпускников.
Этот предмет легче всего понять и запомнить. Наука обществознание направлена на изучение жизни, потому что часть информации учащийся может черпать из жизненного опыта.
В техническом направлении самым легким, по мнению выпускников, является информатика и ИКТ.Его, как и обществознание, сдает большинство студентов.
Информатика проста однообразием своих задач. Но никто не отменяет того факта, что нужно знать школьную базу. Наоборот, ее нужно понять и изучить, и уже в связке с ней уметь решать многие варианты.
Сколько баллов нужно набрать, чтобы сдать экзамен
У каждого предмета есть свои проходные баллы. По русскому языку минимальный проходной минимум 15 баллов, а по математике достаточно набрать 8.
Сложно ли получить такую сумму? Об этом лучше спросить самих выпускников.
Система оценок ОГЭ — балл по предмету
За Русский язык При получении от 0 до 14 баллов выставляется оценка «2». От 15 до 24 – оценка «3». От 25 до 33 – оценка «4». Отметка «5» ставится с 34 по 39.
По математике при получении от 0 до 7 баллов ставится отметка «2». От 8 до 14 баллов — оценка «3».С 15 до 21 – оценка «4». С 22 до 32 – выпускник получает оценку «5».
По физике принята следующая шкала: при наличии от 0 до 9 баллов выставляется оценка «2». От 10 до 19 баллов — оценка «3». От 20 до 30 – оценка «4». При наличии более 30 баллов выпускник получает оценку «5».
Набрав по биологии менее 13 баллов, выпускник получает «2». От 13 до 25 – оценка «3». При наличии 26 – 36 баллов выпускник получает оценку «4». Если выпускник набрал более 36 баллов, он получает «5».
По географии Чтобы пройти порог, необходимо набрать более 11 баллов. Для получения «4» нужно набрать от 20 до 26. Чтобы получить высшую оценку, нужно набрать более 26 баллов.
Проходной минимум по информатике и ИКТ — 5 баллов. Для получения «4» нужно набрать от 12 до 17. На «5» нужно больше 17 баллов.
Для зачисления в 10 класс необходимо набрать 31 балл по русскому языку, 19 по математике, 24 по географии, 15 баллов по информатике и ИКТ, 30 по физике, 33 по биологии.
Чем ЕГЭ отличается от ЕГЭ
Эти два метода проверки знаний очень похожи. Существенная разница заключается в двух аспектах:
Во-первых, как проверяются знания. Учащиеся сдают ОГЭ в своих школах. А экзаменационной комиссией являются учителя школы. Для сдачи ЕГЭ учеников приглашают в другие школы города, где надзирателями будут другие учителя. Работу выпускников проверяет независимая комиссия, которую организует районный комитет по образованию.
Второе отличие — допуск к экзамену. В 9 классе к экзамену допускаются все, кто не имеет двух оценок по изучаемым предметам. В 11 классе допуском к ЕГЭ являются не только положительные оценки, но и, в последнее время, итоговое сочинение. Его ученики пишут в начале декабря. Он оценивается по пяти критериям, по каждому из которых можно набрать максимум пять баллов. Критерием оценки является соответствие написанного эссе заданной теме.Также к критериям относится наличие аргументации, причем один из аргументов должен быть взят из литературных источников.
Третий критерий оценки – композиция эссе и наличие логики в тексте.
Четвертое качество письменной речи. Учащийся должен четко и ясно излагать свои мысли, используя разные грамматические конструкции.
Пятый критерий — грамотность. При допущении пяти и более ошибок по данному пункту ставится 0 баллов.Если по пунктам 1 и 2 выставлено 0 баллов, то дальнейшее сочинение не проверяется и выпускник получает «незачет».
Что будет, если вы не сдадите экзамен
Если студент не сдал экзамен и получил неудовлетворительную оценку по основным предметам, ему предоставляется возможность пересдать эти экзамены в резервные дни.
Но если во второй раз выпускник не набрал необходимых баллов, то вместо аттестата он получит сертификат о прохождении обучения.Пересдача этих предметов возможна только в следующем году.
Как хорошо сдать ОГЭ в 9 классе
Для успешной подготовки к ОГЭ можно обратиться за помощью к репетиторам. За совсем не дешевую плату ученика будут целенаправленно готовить к сдаче определенного предмета.
Если все же студент решил самостоятельно готовиться к предстоящим экзаменам, ему следует следовать некоторым советам:
Необходимо определить, какой формой запоминания владеет выпускник.Возможно визуальный, тогда следует больше обрисовывать материал, выделять информацию всякими маркерами, делить на блоки. Если у учащегося более развита слуховая форма запоминания, то ему следует больше читать и проговаривать прочитанную информацию вслух.
Лучше один-два часа в день посвящать подготовке, чем весь день сидеть над учебниками.
Чтобы подготовиться, нужно организовать самодисциплину. Очень важно начать подготовку как минимум за полгода.Если школьник не может самостоятельно организовать свою работу, родителям необходимо помочь и постараться контролировать подготовку.
Заключение
Еще раз о том, что такое ОГЭ. Эта аббревиатура переводится как основной государственный экзамен и означает форму проверки знаний учащихся 9 класса.
В свою очередь экзамен, называемый единым гос. экзамен, проверяет знания выпускников 11 классов и открывает им путь к получению высшего образования.
Основной государственный экзамен (ОГЭ) — Это основной вид экзамена для выпускников 9-х классов российской средней школы.Сдача ОГЭ необходима для перехода в 10 класс. Результаты ОГЭ влияют на оценки в аттестате. Выпускники 9 классов общеобразовательных учреждений сдают 2 обязательных экзамена (русский язык и математика) и 2 экзамена по элективным предметам . .. Согласно новому Порядку проведения государственной итоговой аттестации по образовательным программам основного общего образования обучающиеся сдают экзамены по другим учебным предметам на добровольной основе по своему выбору.
Новая форма ОГЭ (ГИА-9)
С 2004 года ГИА проходит апробацию в новой форме в России.В народе его называют ЕГЭ для девятиклассников, так как выпускники решают задания в стандартизированной форме. Согласно новому закону «Об образовании в Российской Федерации» государственная итоговая аттестация за 9 классов является обязательной. С 2014 года ГИА стал основным государственным экзаменом (ОГЭ) . Это означает, что выпускники девятых классов больше не смогут сдавать выпускные экзамены в традиционной форме (с билетами).
С 2015 года в КИМ ОГЭ больше нет деления на части А, Б и С: экзаменационная работа делится на 2 части, а задания имеют сквозную нумерацию.Однако это не означает, что тесты полностью исчезли с экзаменов. Остались задания на выбор одного правильного варианта из нескольких предложенных. Просто теперь правильный ответ нужно будет записывать в бланк ответов соответствующей цифрой, а не крестиком.
ГИА можно сдать по 14 общеобразовательным предметам.
Обязательные предметы:
Дополнительные элементы:
Социальные науки
история
физика
биология
химия
литература
информатика и ИКТ
география
Английский
Французский
немецкий
Испанский
Студенты факультетов языков и литературы народов Российской Федерации (родной язык и литература) имеют право выбора данных предметов для сдачи в форме ОГЭ (ГИА).
Особенности проведения ОГЭ по некоторым предметам
ОГЭ по физике включает экспериментальную часть
ОГЭ по химии можно сдавать в одном из 2-х вариантов: с реальным экспериментом или без него
ОГЭ по иностранным языкам имеет устную часть
На экзамене по информатике используются персональные компьютеры
Кто участвует в ОГЭ?
К сдаче ОГЭ допускаются:
Выпускники 9 классов общеобразовательных учреждений Российской Федерации с годовыми оценками по всем предметам не ниже «3»;
выпускников с одной «2», с условием, что они будут сдавать ЕГЭ по данному предмету;
иностранных граждан, лиц без гражданства, беженцев и вынужденных переселенцев, обучающихся в общеобразовательных учреждениях;
выпускников прошлых лет, не получивших аттестат.
Результаты ОГЭ
Итоговые оценки по обязательным предметам ОГЭ устанавливаются в аттестате следующим образом:
если годовая оценка и оценка, полученная на ОГЭ, отличаются на 1 балл, в аттестате выставляется более высокая оценка;
если разница между годовой оценкой и оценкой, полученной на ОГЭ, составляет более одного балла, то в аттестате проставляется среднее арифметическое этих оценок.
С 2017 года результаты ОГЭ (в том числе неудовлетворительные) по двум факультативным предметам влияют на оценки в аттестате об основном образовании.
В регион могут вводить помимо аттестата документ, подтверждающий результаты ОГЭ.
Результаты ОГЭ могут быть учтены школой при формировании профильных 10 классов.
Если на ОГЭ получена «двойка»
Если выпускник получил неудовлетворительную оценку на ОГЭ по одному или двум предметам, он допускается к пересдаче этих экзаменов в дополнительное время.
Если выпускник не справился с зачетом в дополнительные сроки, вместо сертификата ему выдается сертификат о прохождении обучения.В аттестате указываются предметы, по которым были получены «двойки». Пересдать эти предметы можно будет только в следующем году. По усмотрению родителей (законных представителей, опекунов) выпускник может быть оставлен на переподготовку.
В сети и среди школьников ходят мифы о том, что задания ЕГЭ составляют некие люди, которых можно найти и спросить ответы на задания. Это не верно.
С момента своего введения в 2001 году Единая государственная экспертиза Российской Федерации вызвала неприятие и массу споров.Тем не менее, экзамен проводится уже 17 лет. В то же время появились целые государственные структуры, которые целый год работали над созданием КИМ ЕГЭ. КИМ являются контрольными измерительными материалами. Самое главное в создании КИМ ЕГЭ – это задания по предмету.
КИМ ЕГЭ созданы в ФИПИ. ФИПИ — Федеральный институт педагогических измерений. По каждому предмету в этом институте работают две команды.
Первая команда — это команда компиляторов.FKR — Федеральная комиссия по развитию. Эта группа лиц составляет КИМы, а также всю сопутствующую методическую документацию. Состав ФКР очень большой, в него входят специалисты и методисты из ведущих образовательных учреждений Российской Федерации.
ФКР осуществляет деятельность по:
разработка КИМ;
горячая линия
, консультации во время экзаменационного сезона;
подготовка сводного аналитического отчета по результатам ЕГЭ;
разработка методики проверки заданий с развернутыми ответами;
проверка работы ЕГЭ за пределами РФ;
консультирование предметных и конфликтных комиссий;
пополнение банка открытых заданий ЕГЭ.
Вторая команда — команда экспертов. НМС — Научно-методический совет. Это группа людей, которая проверяет составленные задания и утверждает их. НМС состоит из 11-20 членов из числа ведущих специалистов в предметной области.
NMS осуществляет:
обсуждение и консультация по общей методике составления ЦИМ ЕГЭ и проведения экзаменационной кампании;
экспертиза методической документации и КИМ;
подготовка и обсуждение в профессиональном сообществе возможных изменений и нововведений в методике ЕГЭ.
Поговорим о создании КИМ ЕГЭ подробнее.
Конечно, описать всю процедуру создания ЕГЭ ЦИМ очень сложно, но мы постараемся.
Первый шаг.
Группа школьных учителей, преподавателей вузов и методистов создает банк заданий. Этих задач очень много. Все задачи записываются и собираются в одном месте.
Второй этап.
Группа редакторов начинает вычитку всех заданий.Недействительные задания удаляются из банка.
Третий этап
Группа методистов начинает проверку всех заданий на соответствие ФГОС и школьным программам по предмету.
Четвертая ступень
Это апробация на контрольных группах школьников. Задание считается годным к экзамену, если по определенным методикам подсчета результатов коэффициент правильных ответов соответствует принятым нормативам.
Пятая ступень
Группа разработчиков формирует определенное количество вариантов ЕГЭ КИМ, которые подлежат экспертизе. Экспертный совет дает заключение и принимает решение об их утверждении.
С 2016 года начал издаваться журнал ФИПИ «Педагогические измерения». В этом журнале вы можете узнать о людях, возглавляющих предметные комиссии.
В этом журнале вы можете узнать:
Фамилия, имя и отчество, а также квалификация лиц, создающих СММ и анализирующих результаты прошедшей экзаменационной кампании.
Прочитав журнал, вы сможете максимально приблизиться к логико-методологической базе, используемой составителями КИМ ЕГЭ.
Журнал также публикует информацию о подготовке к будущим изменениям в структуре и содержании КИМ.
Как видно из всего вышеперечисленного, КИМ ЕГЭ являются одними из лучших специалистов в стране и, тем не менее, как отмечают критики ЕГЭ, задания в ряде случаев составлены с ошибками . Мы никогда не встречались с ошибкой.
Одномерный пример ансамбля с использованием ОГЭ. (a) Игрушечная проблема…
Контекст 1
… что в специальном смысле гиперплоскость, расположенная в характеризующей граничной точке, определяет локально оптимальный классификатор границ, поскольку другой точки нет. в соседнем регионе вокруг CBP, что может изменить границу принятия решения. Таким образом, по паре точек ð x i ; x j Þ базовый линейный классификатор определяется как гиперплоскость следующим образом: где x i : fð x i ; l i Þ 2 S j l i 1⁄4 þ 1 г и x j : fð x j ; l j Þ 2 S j l j 1⁄4 À 1 g соответствуют элементам класса, обозначенным как þ 1 и À 1 соответственно.Обратите внимание, что по соглашению вектор нормали, определяющий гиперплоскость, n ~ j 2 IR d , всегда указывает на класс þ 1 . Положительное значение x i;j cp ð x Þ указывает на принадлежность примера к классу þ 1 и к À 1 в противном случае. Влияние каждого базового классификатора в ансамбле определяется весовым вектором в (4). Оценка является классическим примером некорректной задачи. Одним из наиболее распространенных подходов к стабилизации этой проблемы является использование дополнительной информации о желаемом решении.Это цель регуляризации. Преобразовав нашу формулировку в матричную, ищем решение линейной системы уравнений где A ð k; i Þ 1⁄4 знак ð k ð x i ÞÞ ; к 2 ж 1 . . . jf x cp gjg , i 2 f 1 . . . M g , а l — вектор метки обучающего набора. Обратите внимание, что матрица имеет плохо определенный ранг. Кроме того, члены f A; l g может быть возмущен ошибкой. Одним из значимых приближений к решению (5) является вычисление решения методом наименьших квадратов с минимальной нормой.Учитывая ограниченное количество базовых классификаторов, полученных с помощью CBP, мы выбираем консервативный подход к решению, в котором мы сохраняем максимальную выразительность (нелинейное поведение), но при этом можем управлять устойчивостью к шуму с параметром . Таким образом, мы можем использовать основу регуляризации Тихонова, основанную на требовании малости 2-нормы или соответствующей полунормы решения. Таким образом, лямбда-решение системы является минимизатором где контролирует вес нормы невязки и является начальной оценкой решения.Обратите внимание, что управляет чувствительностью к возмущениям в A и l . На практике ожидается, что -регуляризованное ансамблевое решение уменьшит влияние проблемы переобучения, присущей выбору локальных классификаторов на основе соседних правил. По соглашению мы выбираем одно направление в решающем правиле каждого базового классификатора, и мы хотим, чтобы процесс оптимизации соблюдал это соглашение. Поэтому мы должны гарантировать неотрицательность решения. Это означает, что мы не позволяем процессу оптимизации изменять решающее правило конкретного классификатора.Кроме того, мы хотели бы максимально сократить количество маргинальных классификаторов, не снижая общей производительности. По всем этим причинам мы выбираем агрессивное, но эффективное решение, приравнивая все отрицательные веса к нулю в окончательном решении. 2 Кроме того, если Ã установлено равным нулю, мы направляем процесс оптимизации на поиск решения, гарантирующего, что большое количество весов равно нулю, сохраняя его гладкость. В этой статье мы используем SVD и коэффициенты фильтрации для решения регуляризованной задачи.Чтобы найти оптимальное значение, мы используем метод выбора модели посредством 5-кратной перекрестной проверки [8] данных, связанных с обучающей выборкой. Подводя итог методу, в таблице 1 показана общая процедура вычисления оптимизированного ансамбля на основе геометрии. На рис. 3 показан наглядный пример оптимизированного геометрического ансамбля (ОГЭ). На рис. 3а показана исходная одномерная игрушечная задача. В 1D CBP находятся как средние точки между элементами разных классов, как мы видим на рис.3б. Каждый CBP определяет локальное решение x cp ð x Þ . Они собраны в окончательный ансамбль Åð x Þ. Рис. 3c и 3d показывают два возможных результата ансамбля. Высота, связанная с каждой выборкой данных, соответствует значению, присвоенному ансамблем Å ð x Þ без пороговой обработки. На рис. 3в показано очень выразительное решение, а на рис. 3г — более гладкое решение. Обратите внимание, что адекватность каждого решения зависит от определения задачи (т. е. допущения о неточности меток, шума в примерах данных и т. д.).). Самые слабые места метода связаны с вычислительной сложностью при получении характерных граничных точек и отсутствием контроля над конечной сложностью модели. Как мы отмечали в предыдущем разделе, алгоритм нахождения CBP можно вычислить за Oð M 3 þ dM 2 Þ, а количество классификаторов в окончательной модели ограничено сверху M = 2 . Таким образом, мы предлагаем метод линеаризации с явным управлением сложностью модели, основанный на подразделении и агрегировании более мелких задач.Алгоритм можно рассматривать как иерархический процесс, в котором каждый узел объединяет и решает набор задач и дает частичное решение определенной желаемой сложности. Агрегация различных решений выполняется путем объединения примеров, которые создают CBP для каждой из задействованных подзадач. Из-за локального определения классификаторов ожидается, что этот метод будет охватывать то же распределение CBP, что и полная проблема, когда количество агрегированных примеров достаточно велико. Более того, поскольку сложность частичных решений фиксирована, вычислительная стоимость метода становится линейной с количеством решаемых подзадач. Алгоритм 2 позволяет линеаризировать вычислительные затраты ОГЭ. Рассмотрим использование групп из k входных выборок, фиксированный коэффициент агрегации, определяющий максимальное количество подзадач, подлежащих агрегированию на каждом уровне системы, и максимально допустимую сложность модели решения — в OGE измеряется как количество CBP. участвует в решении.Алгоритм можно рассматривать как древовидную структуру, в которой каждый узел объединяет (оптимизирует) проблемы и дает решение -сложности. Алгоритм начинается с небольших подзадач размера k. Оптимизация каждой подзадачи дает модель частичного решения. Когда модели на этом уровне получены, они оптимизируются в новую модель решения более высокого уровня. Обратите внимание, что алгоритм имеет необязательный шаг для управления сложностью модели, который выбирает наиболее релевантные CBP в соответствии с их значением. Когда доступных данных больше нет, система сбрасывает различные уровни, объединяя решения в окончательную модель. В результате, если время оптимизации задачи размера равно , то для входной задачи размера M наихудшее решение дается бинарным деревом ð k 1⁄4 2 ; 1⁄4 2 Þ . Следовательно, сложность системы Oð M k Þ , где % Oð 3 þ d 2 Þ . Обратите внимание, что эта линеаризация достигается за счет предопределенной сложности выходной модели классификации.В этом разделе мы описываем и обсуждаем эксперименты, которые мы провели с данными из трех разных сред. Во-первых, мы обсудим наш подход к игрушечным задачам. Во-вторых, данные из репозитория UCI используются для сравнения и проверки нашего метода. Наконец, мы применяем этот подход к шести различным реальным задачам компьютерного зрения. В этом разделе мы претендуем на то, чтобы качественно проиллюстрировать поведение предложенной стратегии. По этой причине мы разработали три игрушечных задачи с разными особенностями.Задачи (см. рис. 4a, 4c и 4e) были разработаны, чтобы показать выразительность результирующего классификатора. Это спираль, инь-ян и расширенные проблемы xor. Справа от каждой фигуры мы наносим оценку поверхности ансамбля до установления порога, Å ð x Þ . На рис. 4b, 4d и 4f видно, что ансамбль качественно хорошо аппроксимирует точки данных. При этом поведение на участках без данных относительно плавное. Чтобы количественно подтвердить наш подход, мы начнем с анализа с использованием стандартной базы данных UCI [9].Выбранные наборы данных можно увидеть в таблице …
Произошла ошибка при настройке пользовательского файла cookie
Произошла ошибка при настройке пользовательского файла cookie
Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности. Если ваш браузер не принимает файлы cookie, вы не можете просматривать этот сайт.
Настройка браузера на прием файлов cookie
Существует множество причин, по которым файл cookie не может быть установлен правильно. Ниже приведены наиболее распространенные причины:
В вашем браузере отключены файлы cookie. Вам необходимо сбросить настройки браузера, чтобы принять файлы cookie, или спросить вас, хотите ли вы принимать файлы cookie.
Ваш браузер спрашивает, хотите ли вы принимать файлы cookie, и вы отказались. Чтобы принять файлы cookie с этого сайта, нажмите кнопку «Назад» и примите файл cookie.
Ваш браузер не поддерживает файлы cookie. Попробуйте другой браузер, если вы подозреваете это.
Дата на вашем компьютере в прошлом. Если часы вашего компьютера показывают дату до 1 января 1970 г., браузер автоматически забудет файл cookie.Чтобы это исправить, установите правильное время и дату на своем компьютере.
Вы установили приложение, которое отслеживает или блокирует установку файлов cookie. Вы должны отключить приложение при входе в систему или проконсультироваться с системным администратором.
Почему этому сайту требуются файлы cookie?
Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности, запоминая, что вы вошли в систему, когда переходите со страницы на страницу. Предоставить доступ без файлов cookie потребует от сайта создания нового сеанса для каждой посещаемой вами страницы, что замедляет работу системы до неприемлемого уровня.
Что сохраняется в файле cookie?
Этот сайт не хранит ничего, кроме автоматически сгенерированного идентификатора сеанса в файле cookie; никакая другая информация не фиксируется.
Как правило, в файле cookie может храниться только та информация, которую вы предоставляете, или выбор, который вы делаете при посещении веб-сайта.Например, сайт не может определить ваше имя электронной почты, если вы не решите ввести его. Разрешение веб-сайту создавать файлы cookie не дает этому или любому другому сайту доступ к остальной части вашего компьютера, и только сайт, создавший файл cookie, может его прочитать.
Математические игры
Вы можете получить очень хорошее представление о математических идеях, концепциях и закономерностях, играя в некоторые игры, представленные на этой странице. Будь то стратегическая игра или наши популярные Tran Towers и Tran Tunnels, мы надеемся, что вы весело проведете время, изучая математику.
Цифровой дартс
Онлайн-игра в дартс для одного или двух игроков, требующая навыков, стратегии и арифметики в уме.
Игра Роукол
Стратегическая игра, основанная на захвате жетонов в определенных строках и столбцах.
Вокаберо
Найдите математическое слово из серии догадок и подсказок.
Игра БИДМАС
Интерактивная онлайн-игра, посвященная порядку математических операций.
Экватеро
Найдите выражение из серии догадок и подсказок.
Пары часов
Традиционная игра в пары или пельманизм, адаптированная для проверки способности сравнивать аналоговое и цифровое время.
Математические пары
Традиционная игра в пары или пельманизм, требующая знания некоторых великих математиков.
Дробь Десятичные пары
Традиционная игра в пары или пельманизм, адаптированная для проверки знаний простых дробей и эквивалентных им десятичных дробей.
Большие надежды
Интерактивное онлайн-задание, требующее логического мышления и определенной доли удачи, чтобы разместить цифры с правильной стороны от знака неравенства.
В штучной упаковке
Классическая игра в точки и прямоугольники с добавлением положительных и отрицательных чисел, определяющих ваш счет.
Эквивалентные пары дробей
Традиционная игра в пары или пельманизм, адаптированная для проверки знаний эквивалентных дробей.
В штучной упаковке
Классическая игра в точки и квадраты для двух игроков с добавлением некоторых дробей, которые определяют ваш счет.
Пары дробей и процентов
Традиционная игра в пары или пельманизм, адаптированная для проверки знаний простых дробей и их эквивалентов в процентах.
Нумеровать
Зарабатывайте очки, составляя уравнения на сетке в этой игре уравнений.
Не стреляйте в квадрат
Вам нужно быть быстрым в розыгрыше, чтобы выбить все числа, кроме квадратных чисел.
DiceGebra
Настольная онлайн-игра для двух игроков, оценивающих алгебраические уравнения и неравенства.
Закругляющая защелка
Если последняя выложенная карта равна предыдущей карте до ближайшего целого числа, все игроки начинают кричать СНИМОК!
Трансформация Тетрис
Развивайте свои навыки перемещения и вращения фигур в этой динамичной классической игре.
Башни Тран
Приключенческая игра, в которой ученики должны решать головоломки, путешествуя по старому особняку.
Сквордер
Версия Transum традиционной головоломки с раздвижными плитками.
Находка
Найдите, где спрятаны мины, не наступая ни на одну из них.
Соедините 4 фактора
Это игра для одного или двух игроков. Выигрывает тот, кто первым выстроит четыре числа с общим множителем.
Тройки и пятерки
Игра для двух игроков, которые по очереди добавляют домино к линии, чтобы получить тройки и пятерки.
Алгебра Пары
Классическая игра в пельманизм или парная игра, требующая от вас сопоставления эквивалентных выражений.
Полибрэгинг
Трансумная версия игры Top Trumps, в которую играют онлайн со свойствами полигонов.
Тран тоннели
Мини-приключенческая игра, содержащая математические головоломки и задачи. Найдите свой путь через лабиринт туннелей, чтобы найти волшебный клавесин Голдберга.
Ошарашенная игра
Эта игра для одного или двух игроков представляет собой захватывающую задачу продемонстрировать понимание множителей и множителей.
Конгруэнтные пары
Сопоставьте конгруэнтные фигуры, имеющие одинаковую форму и размер.
Первоклассные пипсы в банках
Это версия Wari, одной из старейших известных игр, в которую до сих пор широко играют. В нем участвуют маленькие простые числа.
Пары вращательной симметрии
Традиционная игра в пары или пельманизм, адаптированная для проверки знаний вращательной симметрии.
Альфа Твист
Развивайте свои навыки и понимание вращения в этом динамичном испытании.
Окончательные крестики-нолики
Игра, требующая от вас разработки гораздо более сложной стратегии, чем та, которая требуется для стандартной игры.
Головоломка «Путь»
Отличная головоломка, в которой вам нужно использовать все карты, чтобы создать непрерывную красную линию от начала до конца.
Выберите простые числа
Как можно быстрее сорвите главный плод с дерева. Практикуйтесь, чтобы улучшить свое личное лучшее время.
Пары двадцать одна
Найдите пары чисел, которые в сумме дают 21, в этой коллекции игр на совпадение.
Пары 240
Найдите пары чисел, которые при умножении дают произведение, равное 240, в этой коллекции игр на совпадение.
Одиннадцать пар
Найдите пары игральных карт одной масти, сумма которых равна одиннадцати.
Пары кругов
Найдите совпадающие пары круговых диаграмм и свойств кругов в этой интерактивной онлайн-игре.
Пары формул
Найдите совпадающие пары диаграмм и формул для основных геометрических фигур.
Разобранный
Забавная игра, в которой вам нужно как можно быстрее найти числа, которые складываются в заданное число.
Матополия
Игра о покупке и продаже недвижимости с добавлением математических вопросов.
Гонка по свалке игральных костей
Настольная онлайн-игра для двух игроков, в которой участвуют простые и квадратные числа, а также выбор.
Пары диаграмм Венна
Традиционная игра в пары или пельманизм, адаптированная для проверки знаний диаграмм Венна.
Игра простых пар
Игра для двух игроков, которые по очереди выбирают два числа, которые в сумме дают простое число.
Двойной дубль
Объединить две плитки в одну, чтобы получилась двойная.Какой самый большой дубль вы можете сделать?
Cat Апульта
Используйте катапульту, чтобы выстрелить кошками на полки в соответствии с инструкциями по последовательности чисел.
Охотник за шестигранными блоками
Математическая версия телеигры «Блокбастеры». Найдите математические слова из подсказок.
Остаток гонки
Игра на удачу и выбор, требующая умения вычислять остаток от деления двузначного числа на однозначное число.
Пары графических уравнений
Сопоставьте уравнение с его графиком. Включает в себя квадратичные, кубические, обратные, экспоненциальные и функции синуса.
Строительные пары Loci
Сопоставьте описание локусов со схемой построения.
Да Нет Вопросы
Игра, в которой нужно определить математический элемент, задавая вопросы, на которые можно ответить только да или нет.
Сага о хрусте чисел
Увлекательная математическая игра, в которой вам нужно выровнять три числа, чтобы получить заданную целевую сумму или произведение.
Выберите среднее значение
Это игра для двух игроков. Вы должны знать, как найти среднее значение, медиану и диапазон набора чисел.
Пары индексов
Традиционная игра в пары или пельманизм, адаптированная для проверки знаний индексов.
Захват столов
Игра для одного или двух игроков. Цель состоит в том, чтобы захватить все кратные выбранной таблицы умножения быстрее, чем другой игрок.
Столы Dash
Пересмотрите факты умножения, бегая по экрану, чтобы сопоставить вопрос таблицы умножения с правильным ответом, не поражая молнией.
Гонки улиток
Гонка между 12 улитками.Какая улитка, скорее всего, победит? Это студенческая версия симулятора гонки.
Истерика
Игра, головоломка и задача, в которой фишки расставляются по углам квадрата на сетке.
Суммарная игра
Игра на время, чтобы найти числа, которые в сумме дают заданное число.
Манифест
Увлекательная и наводящая на размышления игра на расстановку чисел для двух игроков или одного игрока против компьютера.
Предсказания Hi-Low
Версия телешоу «Разыгрывай карты правильно». Подсчитайте вероятность того, что карты будут выше или ниже.
Улучшенный
Игра для двух игроков, которые соревнуются в том, чтобы составить как можно большее число из случайно выбранных карточек.
Тем не менее
Игроки решают, куда положить карты, чтобы составить уравнение с максимально возможным решением.
Звуковой сигнал шипучки
Цифровая версия популярной игры про шипение. Нажмите на зуммеры, если они являются факторами счетчика.
Ватсаду
Вращайте шестеренки, чтобы поймать летящие числа в правильных секциях.
Новые игры
Отличные испытания на ловкость и скорость.Эти онлайн-мероприятия включают классические игры, такие как Tangram и Water Jars.
Игра «Квадратные пары»
Игра для двух игроков, которые по очереди выбирают два числа, сумма которых равна квадрату.
Ужин акулы
Математическая версия классической игры «Виселица». Угадай буквы, которые входят в слова.
Столы Conga
Используйте клавиши со стрелками, чтобы собрать все множители по порядку, избегая вируса Конга!
Пары теоремы о круге
Парная игра, основанная на десяти теоремах об углах, образованных хордами, радиусами и касательными окружностей.
Пятнадцать
Стратегическая игра. Играйте против компьютера, чтобы выбрать три числа, которые в сумме дают 15.
Обезьяны, ныряющие со скал
Проверьте свои навыки расчета времени, нажимая на обезьян, чтобы они спрыгнули со скалы в нужное время и приземлились в лодке.
Ним
Ним — это математическая стратегическая игра, в которой два игрока по очереди удаляют объекты из групп объектов.
Тяжелые времена
Самые сложные факты умножения (согласно исследованиям Transum) представлены в виде парных игр.
Перетягивание каната
Игра для двух игроков или команд, проверяющая их скорость реакции на вопросы по арифметике в уме.
Где Валлаби?
Найдите спрятавшегося валлаби, используя подсказки, обнаруженные в выбранных координатах.
Снукерные углы
Онлайн-игра для одного или двух игроков, требующая умения оценивать углы.
23 или бюст
Игра, включающая ментальную арифметику и стратегию для двух игроков или одного игрока против компьютера.
Стратегические игры
Стратегические игры, требующие арифметики в уме, творчества или логики.
Забавная математика
На нашей странице «Веселая математика» вы найдете множество других идей, как получить удовольствие от изучения математики.
Сыграйте с другом в некоторые из вышеперечисленных игр и записывайте результаты в этот распечатываемый протокол игры.