Задачи на проценты и десятичные дроби. ВПР по математике для 5 классов | Дневник учителя математики

Во вторник пишут всероссийскую контрольную работу по математике 5 классы. Две пятиклашки у меня, обе почти отличницы, одна из Москвы (по скайпу), учится по учебнику Бунимовича-Дорофеева, другая местная (приходит на дом), учится по Петерсону. Москвичка купила бумажное пособие, местная решает на сайте «Решу ВПР».

Обе попросили помощи по задаче на проценты и по примеру на десятичные дроби, темы еще не проходили по школьной программе. В московской школе велели эти два номера не решать, не проходили, не надо. В моем городе начали лихорадочно изучать десятичные дроби и решать задачи на проценты. Видна на этом примере разница менталитетов: москвичи не дергаются лишний раз, а в моем регионе сказали надо, значит сделаем.

Девочкам проценты объяснила еще две недели назад. Кратко: 1% — это одна сотая часть, 2% — это две сотых, 50% — это 1/2 или половина, потренировались на разных числах. Далее работаем как с частями, задачи на части девочки хорошо решают.

Ученицам понравился способ, который я считаю самым простым и надежным. Читаем внимательно условие, всего (или было) всегда берем за 100%, что надо найти — за х, расставляем данные из условия — числа под числами, проценты под процентами. Чертим крестик, что на одной линии с х, пойдет в знаменатель, что на другой линии, пойдет в виде произведения в числитель. Осталось сократить и посчитать.

Десятичные дроби тоже объяснила за 10 минут: после целой части ставится запятая, в знаменателе могут быть только числа, кратные 10, это 10,100,1000, и т.д., сколько нулей у знаменателя, столько значащих цифр должно быть после запятой.

Умножаем столбиком как целые числа, потом считаем, сколько было знаков после запятой всего в обоих числах, столько выделяем с конца в результате.

При делении сначала превращаем десятичные дроби в целые числа, домножаем и числитель и знаменатель на одно и то же число, кратное 10, потом делим целые числа.

Сложение и вычитание выполняем столбиком, записывая в числах запятую под запятой, добавляем нули в конце, если цифр не хватает.

За одно занятие объяснила два раздела математики, обе девочки все поняли с первого раза. Две недели уже решают варианты, проблемы не возникают.

Заниматься с соображающими детьми и с отстающими — это две большие разницы. Некоторые слабые дети в 9 классе эти темы плохо понимают, бывает, и в 10-11 классах задачи на проценты решать не умеют и двигать запятые в десятичных дробях для них — проблема.

Проценты. Задачи на проценты: нахождение процента от величины и величины по её проценту. Математика, 5 класс: уроки, тесты, задания.

1.	Проценты как несократимая дробь Сложность: среднее	2
2.	Проценты как десятичная дробь Сложность: лёгкое	1
3.	Проценты в виде десятичной дроби (сотни) Сложность: лёгкое	1
4.	Проценты в виде десятичной дроби (десятичная дробь) Сложность: лёгкое	1
5.	Десятичные дроби в виде процентов (тысячные) Сложность: лёгкое	1
6.	Десятичные дроби в виде процентов (сотые) Сложность: лёгкое	2
7.	Десятичная дробь как проценты Сложность: среднее	2
8.	Обыкновенная дробь в виде процентов Сложность: среднее	1
9.	Нахождение процентов от данного числа Сложность: среднее	2
10.	Нахождение числа по его процентам (десятичная дробь) Сложность: среднее	2
11.	Проценты и прямоугольник Сложность: среднее	2
12.	Проценты от величины, тысячи Сложность: среднее	2
13.	Сравнение процентов и дроби (переход к процентам) Сложность: среднее	2
14.	Бахча Сложность: среднее	2
15.	Себестоимость детали Сложность: среднее	2
16.	Количество страниц в книге Сложность: среднее	2
17.	Количество девочек в школе Сложность: среднее	2
18.	Мука из пшеницы Сложность: сложное	4
19.	Части прямого угла Сложность: сложное	3
20.	Участок прямоугольной формы Сложность: сложное	6

«Основные задачи на проценты», 5 класс, презентация

Основные задачи на проценты.

5 класс.

Представьте данные десятичные дроби в процентах:

0,5=…%

1,23=…%

0,045=…%

0,6=…%

0,0035=…%

0,12=…%

0,75=…%

0,01=…%

10=…%

1,5=…%

7,2=…%

0,42=…%

Представьте данные десятичные дроби в процентах:

0,5=50%

1,23=123%

0,045=4,5%

0,6=60%

0,0035=0,35%

0,12=12%

0,75=75%

0,01=1%

10=1000%

1,5=150%

7,2=720%

0,42=42%

Представьте проценты десятичными дробями:

100%=…

230%=…

8%=…

1000%=…

31,7%=…

133%=…

72,1%=…

5%=…

94,8%=…

Представьте проценты десятичными дробями:

100%=1

230%=2,3

8%=0,08

1000%=10

31,7%=0,317

133%=1,33

72,1%=0,721

5%=0,05

94,8%=0,948

Обыкновенная дробь

1/2

Десятичная дробь

Процент

0,25

1/5

10%

0,4

4/5

60%

0,75

100%

Заполнить таблицу

Обыкновенная дробь

1/2

Десятичная дробь

1/4

Процент

0,5

0,25

1/10

50%

0,1

1/5

25%

10%

0,2

2/5

20

0,4

3/5

0,6

4/5

40

0,8

3/4

60%

1

0,75

80%

75%

1

100%

Заполнить таблицу

• 1 тип. Нахождение процентов данного числа ( дано все и процент, найти часть).

В книге 600 страниц. Мальчик прочитал 23% книги. Сколько страниц прочитал мальчик?

• 2 тип. Нахождение числа по его процентам ( дана часть и процент, найти всё).

Мальчик прочитал 138 страниц – это 23% книги. Сколько страниц в книге?

• 3 тип. Нахождение процентного отношения чисел (даны два числа, найти процент одного от другого).

В книге 600 страниц. Мальчик прочитал 138 страниц. Сколько процентов всей книги он прочитал?

Основные задачи на проценты

• 1. Попытаться определить тип задачи.
• 2. Определить, что принимаем за 100%
• 3. Первым действием находим, сколько приходится на 1%

Алгоритм решения задач на проценты, используя определение процента.

Решение задач на проценты

Задача 1. В книге 200 страниц. Мальчик прочитал 23% книги. Сколько страниц прочитал мальчик?

Решение. Задача на нахождение процента от числа.

200стр. – 100%

? стр. – 23%

200 : 100 = 2 (стр.) – 1% книги

2)2 . 23 = 46 (стр.) – прочитал мальчик

Ответ: 46 страниц.

Задача 2 . Мальчик прочитал 138 страниц – это 23% всей книги. Сколько страниц в книге?

Решение. Задача на нахождение числа по проценту.

?стр. – 100%

138стр. – 23%

1) 138 : 23 = 6 (стр.) – 1% книги.

2) 6 . 100 = 600 (стр.) – в книге.

Ответ: 600 страниц.

Решение задач на проценты

Решение задач на проценты

Задача 3. В книге 500 страниц. Мальчик прочитал 135 страниц. Сколько процентов всей книги он прочитал?

Решение. Задача на процентное отношение чисел.

500стр. – 100%

135стр. – ?%

1) 500 : 100 = 5 (стр.) – 1% книги

2) 135 : 5 = 27% книги прочитал мальчик

Ответ: 27%.

• Домашнее задание:
• № 1564, 1569,1573.

Контрольная работа по теме «Проценты» (5 класс) — Математика 5 класс — Школьная математика — Каталог статей

(Ф. Хаусдорф.) ‘ quotes[1]='»Математика — это язык, на котором написана книга природы.» (Г. Галилей) ‘ quotes[2]='»Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает на­стойчивость и упорство в достижении цели.» (А. Маркушевич) ‘ quotes[3]='»Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле.» (А.Н. Крылов) ‘ quotes[4]='»Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе.» (М.И. Калинин) ‘ quotes[5]='»Разве ты не заметил, что способный к математике изощрен во всех науках в природе?» (Платон) ‘ quotes[6]='»Математика есть лучшее и даже единственное введение в изу­чение природы. « (Д.И. Писарев) ‘ quotes[7]='»Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии.» (А.С. Пушкин) ‘ quotes[8]='»Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – это значит пережить приключение.» (В. Произволов) ‘ quotes[9]='»В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии.» (Н.Е. Жуковский) ‘ quotes[10]='»Химия – правая рука физики, математика – ее глаз.» (М.В. Ломоносов) ‘ quotes[11]='»Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит.» (М.В. Ломоносов) ‘ quotes[12]='»Математика — это язык, на котором говорят все точные науки.» (Н.И. Лобачевский) ‘ quotes[13]='»Именно математика дает надежнейшие правила: кто им следует – тому не опасен обман чувств.» (Л. Эйлер) ‘ quotes[14]='»Числа не управляют миром, но они показывают, как управляется мир.» (И. Гете) ‘ quotes[15]='»Было бы легче остановить Солнце, легче было сдвинуть Землю, чем уменьшить сумму углов в треугольнике или свести параллели к схождению. ..» (В.Ф. Каган) ‘ quotes[16]='»Счет и вычисления — основа порядка в голове.» (Песталоцци) ‘ quotes[17]='»Величие человека — в его способности мыслить.» (Б. Паскаль) ‘ quotes[18]='»Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их.» (Д.Пойа) ‘ quotes[19]='»Предмет математики столь серьезен, что не следует упускать ни одной возможности сделать его более занимательным.» (Б. Паскаль) ‘ quotes[20]='»В математических вопросах нельзя пренебрегать даже самыми мелкими ошибками.» (И. Ньютон) ‘ quotes[21]='»Первое условие, которое надлежит выполнять в математике, — это быть точным, второе — быть ясным и, насколько можно, простым.» (Л. Карно) ‘ quotes[22]='»Много из математики не остается в памяти, но когда поймешь ее, тогда легко при случае вспомнить забытое.» (М.В. Остроградский) ‘ quotes[23]='»Математика — это цепь понятий: выпадет одно звенышко — и не понятно будет дальнейшее.» (Н. К. Крупская) ‘ quotes[24]='»Математика уступает свои крепости лишь сильным и смелым.» (А.П. Конфорович) ‘ quotes[25]='»Доказательство — это рассуждение, которое убеждает.» (Ю.А. Шиханович) ‘ quotes[26]='»В каждой естественной науке заключено столько истины, сколько в ней есть математики.» (И. Кант) ‘ var whichquote= Math.floor(Math.random()*(quotes.length)) document.write(quotes[whichquote])

задач по интересам — GMAT Math

Если вы считаете, что контент, доступный через Веб-сайт (как определено в наших Условиях обслуживания), нарушает одно или больше ваших авторских прав, сообщите нам, отправив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее в информацию, описанную ниже, назначенному ниже агенту. Если репетиторы университета предпримут действия в ответ на ан Уведомление о нарушении, оно предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, которая предоставила такой контент средствами самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.

Ваше Уведомление о нарушении прав может быть отправлено стороне, предоставившей доступ к контенту, или третьим лицам, таким как в виде ChillingEffects.org.

Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатам), если вы существенно искажать информацию о том, что продукт или действие нарушает ваши авторские права. Таким образом, если вы не уверены, что контент находится на Веб-сайте или по ссылке с него нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к юристу.

Чтобы отправить уведомление, выполните следующие действия:

Вы должны включить следующее:

Физическая или электронная подпись правообладателя или лица, уполномоченного действовать от их имени; Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены; Описание характера и точного местонахождения контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права, в \ достаточно подробностей, чтобы позволить репетиторам Varsity найти и точно идентифицировать этот контент; например нам требуется а ссылка на конкретный вопрос (а не только на название вопроса), который содержит содержание и описание к какой конкретной части вопроса — изображению, ссылке, тексту и т. д. — относится ваша жалоба; Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; и Ваше заявление: (а) вы добросовестно считаете, что использование контента, который, по вашему утверждению, нарушает ваши авторские права не разрешены законом, владельцем авторских прав или его агентом; (б) что все информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство вы либо владелец авторских прав, либо лицо, уполномоченное действовать от их имени.

Отправьте жалобу нашему уполномоченному агенту по адресу:

Чарльз Кон Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
St. Louis, MO 63105

Или заполните форму ниже:

Знакомство с процентами

Процент: сколько выплачивается за использование денег (в процентах или сумме)

Деньги нельзя брать в долг

Люди всегда могут найти применение деньгам, так что стоит одолжить деньги .

Сколько стоит брать деньги в долг?

В разных местах взимаются разные суммы в разное время!

Но обычно так заряжают:

	В процентах (годовых) от привлеченной суммы
Называется Проценты

Пример: займ 1000 долларов в банке

Алекс хочет занять 1000 долларов.В местном банке указано: « 10% годовых ». Таким образом, одолжить 1000 долларов на 1 год будет стоить:

.

1000 долларов США × 10% = 100 долларов США

В этом случае «Процентная ставка» составляет 100 долларов, а «Процентная ставка» — 10% (но люди часто говорят «10% -ная процентная ставка», не говоря «Ставка»).

Конечно, Алексу придется выплатить первоначальную 1000 долларов через год, поэтому происходит следующее:

Алекс занимает 1000 долларов, но должен вернуть 1100 долларов

Это интересная идея.

.. платить за использование денег.

Примечание. Этот пример представляет собой простую ссуду на целый год, но банки часто хотят, чтобы ссуду возвращали ежемесячно, и они также взимают дополнительную комиссию!

Слова

При заимствовании денег используются специальные слова, как показано здесь:

Алекс — Заемщик , Банк — Кредитор

Основная сумма кредита составляет 1000 долларов США

Процентная ставка составляет 100 долларов США

Важная часть слова «Проценты» — это Inter- , что означает между (мы видим inter- в словах вроде internal и interval ), потому что проценты выплачиваются между началом и концом ссуды. .

Более одного года …

Что, если Алекс захочет занять деньги на 2 года?

Простые проценты

Если банк взимает «простые проценты», Алекс просто платит еще 10% за дополнительный год.

Алекс выплачивает проценты в размере (1000 долларов × 10%) x 2 года = 200 долларов

Так работают простые проценты … платите одинаковую сумму процентов каждый год.

Пример: Алекс занимает 1000 долларов на 5 лет под простую процентную ставку 10%:

• Процентная ставка = 1000 долларов × 10% x 5 лет = 500 долларов
• Плюс основная сумма в 1000 долларов означает, что Алекс должен заплатить 1500 долларов через 5 лет

Пример: Алекс занимает 1000 долларов на 7 лет под простую процентную ставку 6%:

• Процентная ставка = 1000 долларов × 6% x 7 лет = 420 долларов
• Плюс основная сумма в 1000 долларов означает, что Алекс должен заплатить 1420 долларов через 7 лет

Существует формула простых процентов

I = Prt

где

• I = проценты
• P = сумма займа (именуемая «Основная сумма»)
• r = процентная ставка
• t = время

Как это:

Пример: Ян занял 3000 долларов на 4 года под 5% процентной ставки, сколько это будет процентов?

I =	Prt
I =	3000 долларов США × 5% × 4 года
I =	$ 3000 × 0. 05 × 4
I =	$ 600

Но банки почти НИКОГДА не взимают простые проценты, они предпочитают сложный процент:

Сложные проценты

Но банк говорит: «Если вы вернете мне все через год, а затем я снова одолжу вам, я бы одолжил вам $ 1100 на второй год !» так что я хочу больше интереса:

А Алекс выплачивает долларов, 110, процентов во второй год, а не только 100 долларов.

Потому что Алекс платит 10% с 1100 долларов, а не только с 1000 долларов

Это может показаться несправедливым … но представьте, что ВЫ одалживаете деньги Алексу. Через год вы думаете «Алекс должен мне сейчас 1100 долларов и все еще использует мои деньги, я должен получить больше процентов!»

Итак, это нормальный способ начисления процентов. Она называется , составляющая .

С добавлением сложного процента мы вычисляем проценты за первый период, складываем итоговую сумму, а затем , затем вычисляем проценты за следующий период и так далее. .., вот так:

Это похоже на выплату процентов по процентам: после того, как через год Алекс задолжал 100 долларов по процентам, банк считает это еще одной ссудой и взимает с нее проценты.

Через несколько лет он может стать действительно большим. Вот что происходит с 5-летней ссудой:

Год	Первоначальный кредит	Проценты	Кредит до конца
0 (сейчас)	1000 долларов.00	(1000 долларов США × 10% =) 100 долларов США	1100,00 долл. США
1	1100,00 долл. США	(1100 долларов США × 10% =) 110 долларов США	$ 1 210,00
2	1,210 долл. США.00	(1210,00 долларов США × 10% =) 121,00 долларов США	1331,00 $
3	1331,00 $	(1331,00 долл. США × 10% =) 133,10 долл. США	$ 1 464,10
4	1464 доллара.10	(1464,10 долл. США × 10% =) 146,41 долл. США	$ 1 610,51
5	$ 1 610,51

Итак, через 5 лет Алекс должен выплатить 1 610 долларов.51

И проценты за прошлый год составили 146,41 доллара … они быстро росли!

(сравните это с простым процентом всего 100 долларов в год)

Что такое год 0?

Год 0 — это год, который начинается с «Рождения» ссуды и заканчивается непосредственно перед первым днем ​​рождения.

Точно так же, как когда рождается ребенок, его возраст — ноль , и ему не исполнится 1 год до первого дня рождения.

Итак, начало года 1 — это «первый день рождения». А начало года 5 — это именно то время, когда срок ссуды составляет 5 лет.

Вкратце:

Для расчета сложных процентов рассчитайте проценты за первый период, добавьте их, а затем рассчитайте проценты за следующий период и т. Д.

(Есть более быстрые методы, см. Сложный процент)

Зачем брать в долг?

Хорошо… вы можете захотеть купить то, что вам нравится. Однако возврат денег обойдется вам дороже.

Но бизнес может использовать эти деньги, чтобы заработать еще больше денег.

Пример: Куриный бизнес

Вы занимаете 1000 долларов, чтобы начать бизнес по продаже курятины (чтобы купить цыплят, корм для цыплят и т. Д.).

Через год вы продаете всех выращенных цыплят за 1200 долларов.

Вы платите банку 1100 долларов (первоначальная 1000 долларов плюс 10% годовых), и у вас остается 100 долларов прибыли .

И вы сделали это на чужие деньги!

Но будьте осторожны! Что, если вы продали цыплят всего за 800 долларов? . .. банк по-прежнему хочет 1100 долларов, и вы получаете убыток в размере 300 долларов.

Инвестиции

Сложный процент может работать на вас !

Инвестиции — это когда вы кладете деньги туда, где они могут расти, , например, в банк или бизнес.

Если вы вложите свои деньги под хорошую процентную ставку, они могут очень хорошо расти.

Вот что могут сделать 15% годовых на 1000 долларов:

Год	Первоначальный кредит	Проценты	Кредит до конца
0 (сейчас)	1 000,00 долл. США	(1000 долларов.00 × 15% =) 150,00 $	$ 1,150,00
1	$ 1,150,00	(1150 долларов США × 15% =) 172,50 долларов США	$ 1 322,50
2	1322 доллара. 50	(1322,50 долл. США × 15% =) 198,38 долл. США	$ 1 520,88
3	$ 1 520,88	(1520,88 долл. США × 15% =) 228,13 долл. США	$ 1,749,01
4	1749 долларов.01	(1749,01 долл. США × 15% =) 262,35 долл. США	$ 2,011,36
5	$ 2,011,36

За 5 лет он увеличился более чем вдвое!

Инвестиция под 15% вряд ли будет безопасной (см. Введение в инвестирование)… но это показывает нам силу сложного слова.

График этой инвестиции выглядит так:

Может у вас нет 1000 долларов? Вот что может сделать экономия 200 долларов каждый год в течение 10 лет под 10%:

3,506,23 $ через 10 лет!
На 10 лет по 200 долларов в год.

Менее одного года …

Проценты не всегда взимаются ежегодно. Его можно заряжать раз в полгода (каждые 6 месяцев), ежемесячно и даже ежедневно!

Но действуют те же правила:

• Для простых процентов: рассчитайте проценты за один период и умножьте их на количество периодов.
• Для сложных процентов: рассчитайте проценты за первый период, добавьте их, а затем рассчитайте проценты за следующий период и т. Д.

Простой процент — объяснение и примеры

Вы когда-нибудь одалживали или занимали деньги у друга или родственника? Что случилось, когда вы вернули деньги? Вы вернули ту же сумму, которую взяли в долг? Что ж, эта дополнительная сумма, которую вы платите при погашении долга или ссуды, называется процентами, а эта концепция называется простыми процентами.n = e, где n представляет, сколько раз начисляются проценты в течение года.

Простые проценты — это процентное приложение. Понимание концепции простого интереса не только важно для вас, чтобы знать, как решать задачи в классе, но также является фундаментальным навыком, который поможет вам управлять своими финансами. Обладая базовыми знаниями о том, как работают эти концепции, вы получите возможность принимать правильные финансовые решения. В этой статье мы узнаем, как рассчитать простой процент и знания для решения реальных жизненных проблем.Начнем с определения терминов, связанных с простым процентом.

Основная сумма (P)

Основная сумма — это заемные деньги или первоначальная сумма денег, депонированная в банке. Принципал обозначается заглавной буквой «П».

Проценты (R)

Дополнительная сумма, которую вы зарабатываете после внесения депозита, или дополнительная сумма, которую вы платите при погашении кредита. Проценты обычно обозначаются буквой «R», потому что они рассчитываются как процентная ставка.

Время (T)

Это период, когда деньги заимствуются или депонируются. Время обычно выражается в месяцах или годах. Обозначается заглавной буквой «Т».

Сумма (A)

Сумма представляет собой сумму общих процентов и основной суммы долга за определенный период.

Что такое простой процент?

Простые проценты — это сумма, выплачиваемая на основную сумму денег, взятую в ссуду или предоставленную кому-либо.Точно так же вы можете получать проценты, делая депозит на определенную сумму в банке. Концепция простых процентов в основном применяется в различных секторах, включая банковское дело, ипотеку, автомобилестроение и другие финансовые учреждения.

Как найти простой интерес?

Простые проценты рассчитываются просто путем нахождения произведения основной суммы, взятой или ссудой, ставки процента и срока или периода погашения ссуды.

Формула для простого процента имеет следующий вид:

SI = (P × R × T) / 100

Где;

SI = простые проценты

P = основная сумма

R = процентная ставка (выраженный процент)

T = продолжительность времени (в месяцах или годах)

Формула для простых процентов используется для расчета суммы процентов, если время и основная сумма известна.

Для определения общей суммы (A) применяется следующая формула:

Сумма (A) = Основная сумма (P) + Проценты (I)

Где;

Сумма (A) — это общая сумма денег, выплаченных в конце периода погашения ссуды, на который она была взята.

Пример 1

Женщина внесла 50000 долларов в банк, который взимал проценты в размере 5 процентов в год. Подсчитайте проценты и сумму, которую она заработала через 2 года.
Пояснение

Take; Основной (P) = 50000 долларов США,
Время (T) = 2 года,
Ставка (R) = 5% годовых.

Подставить значения в формуле простых процентов;
(SI) = [(P) × (R) × (T)] / 100
= (50000 x 5 x 2) / 100
= 5000 долларов США

Таким образом, она заработала проценты в размере 5000 долларов США
Сумма (A ) = Основная сумма (P) + Проценты (I)
Заместитель;
= 50000+ 5000
= 55000 долларов

Следовательно, женщина получила 55000 долларов

Пример 2

Тайсон вложил определенную сумму денег в банк. Банк выплатил ему 9000 долларов по истечении заданного периода времени. Если выплаченные банком проценты составили 1200 долларов, посчитайте, сколько денег вложил Тайсон?

Пояснение

Сумма (A) = 9000 долларов,
Простые проценты (SI) = 1200 долларов
Из формулы;

Основная сумма (P) = Сумма (A) — Проценты (I)
= 9000 — 1200
= 7800 долларов
Таким образом, Тайсон инвестировал 7800 долларов.

Пример 3

Мария депонировала в банке 6400 долларов, а через год заработал 8000 долларов.Посчитать простой процент, который она заработала?
Объяснение
Основная сумма (P) = 6400 долларов США,
Сумма (A) = 8000 долларов США

Примените формулу;
Простой процент (SI) = Сумма (A) — Основная сумма (P)
= 8000-6400

= 1600 долларов

Таким образом, Мария заработала проценты в размере 1600 долларов США

Простые проценты имеют множество применений, таких как облигации и ипотека. Купонная выплата по Облигациям выплачивается в виде не начисляемых процентов. Точно так же ипотечные кредиты без начисления процентов часто используются с двухнедельным планом выплат для более ранней выплаты ссуды.

Предыдущий урок | Главная страница | Следующий урок

решенных примеров на простой интерес

Covid-19 привел мир к феноменальному переходу.

Электронное обучение — это будущее сегодня.

Оставайтесь дома, оставайтесь в безопасности и продолжайте учиться !!!

Примеры в этом разделе я решил по простому интересу. Ссылаясь на них, вы можете решить свои вопросы.

Примеры:

1) Ариэль берет ссуду в размере 8000 долларов на покупку подержанного грузовика под 9% простых процентов.Рассчитайте годовые проценты, подлежащие выплате на сумму кредита.

Решение:
Из деталей, приведенных в задаче Принцип = P = 8000 долларов и R = 9% или 0,09 в виде десятичной дроби.

Поскольку годовой процент должен быть рассчитан, период времени T = 1.

Подставляя эти значения в простую формулу процентов,

I = P x T x R

= 8000 x 1 x 0,09

= 720,00

Годовой процент к выплате = 720 долларов США

________________________________________________________________
2) Steve вложил 10 000 долларов в сберегательный счет в банке, который приносил 2% простых процентов.Найдите проценты, заработанные, если сумма хранилась в банке 4 года.

Решение:
Принцип P = 10 000 долларов Период времени T = 4 года и процентная ставка = 2% = 0,02

Подставляя эти значения в формулу простой процентной ставки,
I = PX TXR

= 10 000 X 4 x 0,02

= 800 долларов

Процентные доходы от инвестиций = 800 долларов

________________________________________________________________
3) Райан купил 15000 долларов в банке, чтобы купить автомобиль под 10% простой процентной ставки. Если он заплатил 9000 долларов в качестве процентов при погашении ссуды, найдите время, на которое ссуда была предоставлена.

Решение: Принцип = 15 000 долларов США Процентная ставка R = 10% = 0,10, а выплаченные проценты = I = 9 000 долларов США. И T нужно найти.

T = I / (PR)

= 9000 / (15000 x 0,10)

= 6 лет.

Кредит предоставлен сроком на 6 лет.

________________________________________________________________
Решенные примеры по простому проценту
4) Через сколько времени будет простой процент на 3500 долларов по ставке 9% р.a быть таким же, как простая процентная ставка на 4000 долларов под 10,5% годовых в течение 4 лет?

Решение:
SI на 4000 долларов США по ставке 10,5% = 10,5 / 100 = 0,105 на 4 года

SI = (P x R x T) / 100

= 4000 x 0,105 x 4

SI = 1,680 долларов США

Процентная ставка в размере 1 680 долларов США такая же, как и процентная ставка по 3 500 долларов США под 9% годовых в течение предполагаемого периода «t» лет.

SI x 100
Время = t = ————
P x R

1680 x 100
Время = t = ————
3500 x 9

168,000
Время = t = ————
31,500

Время = t = 5.33 года.

---

Простой процент (SI)

• Определение ставки, когда указаны основная сумма и время
• Определение времени, когда указаны основная сумма и ставка
• Решенные примеры по простому проценту

Из примеров по простому проценту к бизнес-математике Home Page

Covid-19 повлиял на физическое взаимодействие между людьми.

Не позволяйте этому влиять на ваше обучение.

4 способа повысить интерес студентов к математике

Мэтью Л.Бейраневанд, координатор по математике и естествознанию в общеобразовательных школах Челмсфорда:

Лучший и самый эффективный способ заставить учеников перестать говорить «Я плохо разбираюсь в математике» — это подойти к математике с установкой на рост. Эта серия блогов будет посвящена разнообразным способам борьбы с культурным восприятием менталитета «Я плохо разбираюсь в математике».

Все учителя, особенно учителя математики, изо всех сил пытались вызвать у учащихся подлинный интерес к концепциям, изучаемым в классе.Студенты часто проходят через занятия во время урока, потому что они должны делать это без какого-либо искреннего интереса. Это можно изменить, если рассмотреть возможность добавления любого из этих четырех предложений в свой класс:

1. Сделайте это реальным

По возможности постарайтесь показать, как математика, которую изучает ученик, может быть связана за пределами класса. Студенты хотят знать приложение. Чем большим количеством примеров из реальной жизни вы поделитесь, тем больше будут заинтересованы ваши ученики.Иногда бывает трудно найти реальные примеры для всех математических понятий, особенно на уровне старшей школы. Также рекомендуется затем показать студентам, как они будут применять математику, которую они изучают сейчас, в будущей курсовой работе. Например, изучая, как вычислять производные, вы можете показать, что в конечном итоге вы будете использовать вычисления для построения графика производной функции. Выделите время, чтобы поделиться с учащимися практическими примерами, а также будущим математическим применением навыков, которые они изучают.

2. Творческий подход

Всем известно, что не все учащиеся учатся по одним и тем же методам и что у них есть предпочтения в отношении того, как они решают задачи. Во-первых, покажите классу несколько различных способов решения конкретной проблемы. Затем побуждайте отдельных учеников или группы студентов работать вместе, чтобы найти другие способы решения проблемы. Обсуждая домашние задания, всегда просите учащихся рассказать о различных способах решения проблемы.Это не только увеличивает интерес студентов, но и углубляет их концептуальное понимание.

Например, представьте эту задачу учащимся I или II класса по алгебре. Спросите студентов, могут ли они найти шесть или более способов найти решение: прямоугольный сад имеет площадь 30 футов. Длина одной стороны на один фут короче другой. Какова длина более короткой стороны?

3. Используйте поп-культуру

Большая часть учебных программ и примеров в школе не имеют ничего общего с реальными интересами учащихся.Хотя учителя не торопятся, чтобы познакомиться с учениками, идущими впереди них, они могут сделать еще один шаг вперед, используя эти знания для выполнения уроков и заданий, связанных с их интересами, и это может привести к еще большим результатам. Это может быть спорт и спортсмены, музыка и музыканты, фильмы и актеры, видеоигры или что-то еще, что им нравится. Самое приятное то, что предварительные исследования показывают, что использование поп-культуры улучшает интерес учащихся к математике.

4. Создавайте математические музыкальные видеоклипы!

Если вы пытаетесь научить учеников математической концепции, запомнить шаги для формулы или развлечься, изучая цифры числа Пи, создание собственных музыкальных видеороликов по математике — отличный способ для учащихся стать более интересными к классу и предмет. Вы можете изменить текст популярной песни или сочинить музыку и слова для своей собственной песни. Исследования также подтверждают, что учащиеся, снимающие и просматривающие эти видео, будут больше интересоваться математикой.

Уроки математики часто не являются выбором или факультативом для учащихся; однако учителя должны подойти к этому увлекательно, чтобы учащиеся захотели изучать математику. Мы хотим, чтобы студенты искренне интересовались концепциями и приложениями, потому что мы знаем, что с математикой мы можем… делать все, что угодно!

Др.Мэтью Бейраневанд — координатор по математике и естественным наукам в государственных школах Челмсфорда, штат Массачусетс. Через свой веб-сайт http://www.mathwithmatthew.com/ Мэтью предоставляет посетителям подкасты, музыкальные видеоклипы, образовательные ресурсы и видеоблог. Проработав много лет учителем математики в средней школе, Мэтью перешел в школьную администрацию. Он возглавляет отдел, в котором работают более 80 учителей математики и естествознания в средних и старших классах школы. В качестве старшего преподавателя в Университете Лоуэлла и Государственного университета Фитчбурга более тридцати семестров математических и образовательных курсов Мэтью стал экспертом по передовым методам обучения как новых, так и уже существующих учителей.

Стандартов для математической практики | Инициатива Common Core State Standards

Стандарты математической практики описывают различные виды знаний, которые преподаватели математики на всех уровнях должны стремиться развивать у своих учеников. Эти методы основаны на важных «процессах и умениях», которые имеют давнюю важность в математическом образовании. Первыми из них являются стандарты процесса NCTM для решения проблем, обоснования и доказательства, коммуникации, представления и связей.Вторые — это направления математической подготовки, указанные в отчете Национального исследовательского совета Adding It Up : адаптивное мышление, стратегическая компетентность, концептуальное понимание (понимание математических понятий, операций и отношений), беглость процедур (умение гибко выполнять процедуры, точно, эффективно и уместно) и продуктивному расположению (привычная склонность считать математику разумной, полезной и стоящей, в сочетании с верой в усердие и собственную эффективность).

Стандарты в этой области:

CCSS.Math.Practice.MP1 Разбирайтесь в проблемах и проявляйте настойчивость в их решении.

Учащиеся со знанием математики начинают с объяснения себе значения проблемы и поиска точек входа для ее решения. Они анализируют данные, ограничения, отношения и цели. Они строят предположения о форме и значении решения и планируют путь решения, а не просто предпринимают попытки решения. Они рассматривают аналогичные проблемы и пробуют частные случаи и более простые формы исходной проблемы, чтобы получить представление о ее решении.Они отслеживают и оценивают свой прогресс и при необходимости меняют курс. Старшие ученики могут, в зависимости от контекста задачи, преобразовывать алгебраические выражения или изменять окно просмотра на своем графическом калькуляторе, чтобы получить необходимую информацию. Математически опытные студенты могут объяснять соответствия между уравнениями, словесными описаниями, таблицами и графиками или рисовать диаграммы важных функций и отношений, графических данных и искать закономерности или тенденции. Младшие ученики могут полагаться на использование конкретных предметов или изображений, чтобы помочь осмыслить и решить проблему.Математически опытные ученики проверяют свои ответы на задачи, используя другой метод, и они постоянно спрашивают себя: «Имеет ли это смысл?» Они могут понимать подходы других к решению сложных проблем и определять соответствия между разными подходами.

CCSS.Math.Practice.MP2 Размышляйте абстрактно и количественно.

Учащиеся со знанием математики понимают величины и их отношения в проблемных ситуациях. Они привносят две взаимодополняющие способности для решения проблем, связанных с количественными отношениями: способность деконтекстуализировать — абстрагировать данную ситуацию и представлять ее символически и манипулировать репрезентативными символами, как если бы они жили своей собственной жизнью, не обязательно обращая внимание на своих референтов. — и возможность контекстуализировать , при необходимости останавливаться во время процесса манипуляции, чтобы исследовать референты для задействованных символов. Количественное мышление подразумевает привычку создавать связное представление о проблеме; с учетом задействованных единиц; внимание к значению количеств, а не только к тому, как их вычислить; знание и гибкое использование различных свойств операций и объектов.

CCSS.Math.Practice.MP3 Создавайте жизнеспособные аргументы и критикуйте рассуждения других.

Студенты со знанием математики понимают и используют высказанные предположения, определения и ранее установленные результаты при построении аргументов.Они делают предположения и выстраивают логическую последовательность утверждений, чтобы исследовать истинность своих предположений. Они умеют анализировать ситуации, разбивая их на случаи, а также могут распознавать и использовать контрпримеры. Они оправдывают свои выводы, сообщают их другим и отвечают на аргументы других. Они индуктивно рассуждают о данных, приводя правдоподобные аргументы, которые принимают во внимание контекст, из которого эти данные возникли. Математически опытные студенты также могут сравнивать эффективность двух правдоподобных аргументов, отличать правильную логику или рассуждения от ошибочных и — если в аргументе есть изъян — объяснять, что это такое. Учащиеся начальной школы могут строить аргументы, используя конкретные референты, такие как объекты, рисунки, диаграммы и действия. Такие аргументы могут иметь смысл и быть правильными, даже если они не обобщаются и не принимаются формально до более поздних оценок. Позже студенты учатся определять области, к которым применим аргумент. Учащиеся всех классов могут слушать или читать аргументы других, решать, имеют ли они смысл, и задавать полезные вопросы, чтобы прояснить или улучшить аргументы.

CCSS. Математика. Практика.Модель MP4 с математикой.

Учащиеся со знанием математики могут применять полученные знания для решения проблем, возникающих в повседневной жизни, в обществе и на рабочем месте. В младших классах это может быть так же просто, как написать дополнительное уравнение для описания ситуации. В средних классах ученик может применять пропорциональное рассуждение для планирования школьного мероприятия или анализа проблемы в сообществе. В старшей школе ученик может использовать геометрию для решения проектной задачи или использовать функцию, чтобы описать, как одна интересующая величина зависит от другой. Математически опытные студенты, которые могут применять то, что они знают, комфортно делают предположения и приближения, чтобы упростить сложную ситуацию, понимая, что они могут потребовать пересмотра позже. Они могут определять важные величины в практической ситуации и отображать свои отношения с помощью таких инструментов, как диаграммы, двусторонние таблицы, графики, блок-схемы и формулы. Они могут математически проанализировать эти отношения, чтобы сделать выводы. Они обычно интерпретируют свои математические результаты в контексте ситуации и размышляют о том, имеют ли результаты смысл, возможно, улучшая модель, если она не служит своей цели.

CCSS.Math.Practice.MP5 Стратегически используйте соответствующие инструменты.

Студенты, разбирающиеся в математике, рассматривают доступные инструменты при решении математической задачи. Эти инструменты могут включать карандаш и бумагу, конкретные модели, линейку, транспортир, калькулятор, электронную таблицу, систему компьютерной алгебры, статистический пакет или программное обеспечение для динамической геометрии. Опытные студенты в достаточной степени знакомы с инструментами, соответствующими их классу или курсу, чтобы принимать обоснованные решения о том, когда каждый из этих инструментов может быть полезен, признавая как понимание, которое необходимо получить, так и их ограничения.Например, старшеклассники со знанием математики анализируют графики функций и решений, сгенерированные с помощью графического калькулятора. Они обнаруживают возможные ошибки, стратегически используя оценки и другие математические знания. Создавая математические модели, они знают, что технологии могут позволить им визуализировать результаты различных предположений, исследовать последствия и сравнивать прогнозы с данными. Учащиеся с математическими знаниями в различных классах могут определять соответствующие внешние математические ресурсы, такие как цифровой контент, размещенный на веб-сайте, и использовать их для постановки или решения задач.Они могут использовать технологические инструменты для изучения и углубления понимания концепций.

CCSS.Math.Practice.MP6 Внимание к точности.

Учащиеся со знанием математики стараются общаться с другими именно так. Они пытаются использовать четкие определения в обсуждениях с другими и в своих собственных рассуждениях. Они заявляют значение выбранных символов, в том числе используют знак равенства последовательно и надлежащим образом. Они осторожны при указании единиц измерения и маркировке осей, чтобы уточнить соответствие количеству в проблеме.Они производят точные и эффективные вычисления, выражают числовые ответы со степенью точности, соответствующей контексту проблемы. В начальных классах ученики дают друг другу тщательно сформулированные объяснения. К моменту поступления в среднюю школу они научились проверять утверждения и четко использовать определения.

CCSS.Math.Practice.MP7 Ищите и используйте структуру.

Студенты, разбирающиеся в математике, внимательно приглядываются, чтобы различить образец или структуру. Молодые студенты, например, могут заметить, что три и семь больше равны семи и еще трём, или они могут отсортировать набор фигур в зависимости от того, сколько сторон у этих фигур. Позже учащиеся увидят, что 7 × 8 равно хорошо запоминающимся 7 × 5 + 7 × 3, при подготовке к изучению свойства распределения. В выражении x ² + 9 x + 14 старшие ученики могут видеть 14 как 2 × 7 и 9 как 2 + 7. Они осознают значение существующей линии в геометрической фигуре и могут использовать стратегия проведения вспомогательной линии для решения задач. Они также могут сделать шаг назад для обзора и изменения перспективы. Они могут видеть сложные вещи, такие как некоторые алгебраические выражения, как отдельные объекты или как составленные из нескольких объектов.Например, они могут видеть 5-3 ( x — y ) ² как 5 минус положительное число, умноженное на квадрат, и использовать это, чтобы понять, что его значение не может быть больше 5 для любых действительных чисел x и y .

CCSS.Math.Practice.MP8 Ищите и выражайте закономерность в повторяющихся рассуждениях.

Студенты, разбирающиеся в математике, замечают, если вычисления повторяются, и ищут как общие методы, так и ярлыки. Ученики старших классов могут заметить при делении 25 на 11, что они повторяют одни и те же вычисления снова и снова, и прийти к выводу, что у них есть повторяющаяся десятичная дробь.Уделяя внимание вычислению наклона, поскольку они неоднократно проверяют, находятся ли точки на линии, проходящей через (1, 2) с наклоном 3, ученики средней школы могут абстрагироваться от уравнения ( y — 2) / ( x — 1) = 3. Обратите внимание на регулярность отмены условий при раскрытии ( x — 1) ( x + 1), ( x — 1) ( x ² + x + 1), и ( x — 1) ( x ³ + x 2 + x + 1) может привести их к общей формуле для суммы геометрического ряда.Решая задачу, учащиеся с математическими знаниями следят за процессом, уделяя внимание деталям. Они постоянно оценивают разумность своих промежуточных результатов.

Соединение стандартов математической практики со стандартами математического содержания

Стандарты математической практики описывают способы, с помощью которых развивающиеся студенты, практикующие математическую дисциплину, должны все больше вовлекаться в предмет по мере того, как они растут в математической зрелости и опыте на протяжении младших, средних и старших классов школы. Разработчики учебных программ, оценивания и повышения квалификации должны уделять внимание необходимости увязать математические практики с математическим содержанием в обучении по математике.

Стандарты математического содержания представляют собой сбалансированное сочетание процедуры и понимания. Ожидания, начинающиеся со слова «понять», часто являются особенно хорошей возможностью связать практики с содержанием. Студенты, которым не хватает понимания темы, могут слишком сильно полагаться на процедуры.Без гибкой основы для работы они с меньшей вероятностью будут рассматривать аналогичные проблемы, связно представлять проблемы, обосновывать выводы, применять математику к практическим ситуациям, осознанно использовать технологии для работы с математикой, точно объяснять математику другим ученикам, сделайте шаг назад, чтобы получить обзор, или отклонитесь от известной процедуры, чтобы найти ярлык. Короче говоря, непонимание фактически мешает студенту заниматься математической практикой.

В этом отношении те стандарты содержания, которые устанавливают ожидания понимания, являются потенциальными «точками пересечения» между Стандартами математического содержания и Стандартами математической практики.Эти точки пересечения призваны соотносить с центральными и генеративными концепциями школьной программы математики, которые в наибольшей степени заслуживают времени, ресурсов, инновационной энергии и сосредоточенности, необходимых для качественного улучшения учебной программы, обучения, оценивания, профессионального развития и успеваемости учащихся в школе. математика.

Рабочие листы с задачами на деньги для 5 класса

Важные факты о денежной математике для 5 класса

Денежная математика — одна из тех математических концепций, в которых дети будут хвастаться своими математическими навыками сложения, вычитания, умножения и деления в реальной жизни.Это верно в отношении наших забавных денежных упражнений, в том числе:

Сложите и вычтите упражнения на сумму денег и задачи со словами, умножьте и разделите суммы денег на задачи со словами, прайс-лист, цену за единицу, цены продажи, найдите количество каждого типа монеты .

Как рабочие листы с задачами на слова «деньги» для 5 класса могут помочь детям обрести денежный опыт?

Как рабочие листы с заданиями на слова «деньги» для 5 класса могут помочь детям получить денежный опыт?

Ваши дети будут иметь возможность овладеть множеством стратегий с денежным опытом, предоставленным нашими задачами с денежным словом с решениями и ответами.

Одна очень захватывающая стратегия, которая вызовет у детей любовь и интерес к этому ресурсу, — это простейший способ расчета продажной цены . Учитывая, что все предпочитают покупать вещи на распродаже, чтобы сэкономить, это упражнение будет иметь особое значение для ваших детей, поскольку они легко научатся рассчитывать скидки и цену продажи в любом месте и в любое время, даже без калькулятора.

Легко рассчитать продажную цену

Учитывая, например, что первоначальная цена товара составляет 40 долларов США и предоставляется скидка 25%, вы в первую очередь получите;

• Вычислите скидку , разделив 25 на 100, а затем умножив на 40,
  i.