Задачи по математике 5 класс на скорость время расстояние с решением

Следующий способ, также актуальный для любого треугольника, позволяет найти площадь треугольника через две стороны и угол между ними. Доказательство этому проистекает из формулы с высотой – проводим высоту на любую из известных сторон и через синус угла ? получаем, что h=a?sin? .

Задачи на движения (5 класс)

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

От проекта «Инфоурок» с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут — https://infourok. ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

Урок математики в 5 классе «Решение задач на движение»

Цели урока: Закрепить и развивать навыки решения задач на движение; Закрепить знание единиц измерения расстояний, времени, скорости; Воспитывать самостоятельность, аккуратность, внимательность; Развивать память, наблюдательность, мышление; Оборудование: экран, компьютер, мультимедийный проектор

I. РАЗМИНКА 1. Выберите правильное утверждение: А) Скорость – это расстояние между двумя точками; Б) Скорость – это расстояние, пройденное телом за единицу времени; В) Скорость – это быстрая езда. 2. Заполните таблицу Скорость Время Расстояние 15 км/ч 3 ч 9 ч 270 км 45 км/ч 180 км 50 км/ч 1 сут

Движение в противоположном направлении – на удаление Движение в противоположном направлении – навстречу друг другу Движение в одном направлении – с отставанием Движение в одном направлении – вдогонку Что общего? есть объекты движения, есть величины: скорость, время, расстояние В чём различия? направление движения объектов пункт отправления объектов время отправления значения величин и единицы их измерения Какие виды задач на движение существуют? Что общего и в чём различие этих движений?

СКОРОСТЬ V= S : t ВРЕМЯ t = S : V РАССТОЯНИЕ S = V × t Основные формулы:

Движение навстречу друг другу Скорость сближения показывает на сколько километров в час объекты, о которых идет речь в задаче сближаются друг с другом: vсбл.= v1 + v2

Из двух сел, расстояние между которыми 130 км, одновременно навстречу друг другу вышли два спортсмена. Их скорости 14 км/ч и 16 км/ч. На сколько километров в час спортсмены сближаются друг с другом? 130 км Решение: vсбл.= v1 + v2 = 14 + 16 = 30 км/ч

560 м t = 560 / 80 = 7 мин vсбл. = v1+v2 vсбл.= 30 + 50 = 80 м/мин

Из двух городов, расстояние между которым 1800 км, одновременно навстречу друг другу вылетели два вертолёта. Скорость первого вертолёта равна 200км/ч, а скорость второго составляет 80% скорости первого. Через сколько времени после вылета расстояние между вертолётами сократится до 720 км. 200км/ч 80% 1800 км. t =? V1 = 200 /100 х 80 = 160 – скорость 2 вертолёта S = 1800 – 720 = 1080 vсбл. = v1+v2 vсбл.= 200 + 160 = 360 км/час t = 1080 / 360 = 3 часа

Из двух посёлков выехали одновременно навстречу друг другу два всадника. Первый ехал со средней скоростью 200м/мин, а второй проезжал в минуту на 20м меньше. Всадники встретились через 50 мин. Найди расстояние между посёлками? Решение: v2 = 200 – 20 = 180 м/мин – скорость 2 всадника vсбл. = v1+v2 vсбл. = 180 + 200 = 380 м/мин S = 380 * 50 = 19000 метров = 19 км.

Движение в одном направлении. Движение вдогонку. Скорость сближения равна разности скоростей объектов vсбл.= v2 — v1 , (v2 > v1 )

Сороконожка поползла за муравьём, когда расстояние между ними было 50 м. Скорость сороконожки 8 м/мин, а скорость муравья – 6 м/мин. Через сколько времени сороконожка догонит муравья? t =?

Решение: 204 : 51 = 4 (время пути трактора) 4 – 1 = 3 (время пути автомобиля) 51 : 3 = 17 (скорость сближения) 17 * 4 = 68 (скорость автомобиля) Из города со скоростью 51 км/ч выехал трактор, а через час следом за ним выехал автомобиль, который догнал трактор в 204 км от города. С какой скоростью ехал автомобиль?

Из села вышел пешеход со скоростью 4 км/ч. Через 3 ч вслед за ним выехал велосипедист со скоростью 10 км/ч. За сколько часов велосипедист догонит пешехода? v= 4км/ч v= 10км/ч t – 3ч v= 4км/ч

Движение в противоположных направлениях из одного пункта. Скорость удаления показывает на сколько километров в час объекты, о которых идет речь в задаче, удаляются друг от друга: vудал.= v1 + v2

Два туриста одновременно вышли в противоположных направлениях из одной турбазы. Скорость первого 4 км/ч, скорость второго 5 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 ч? Задача № 5 5 км/ч 4 км/ч 3 ч 5 км/ч S = ? Решение: vудал.= v1 + v2 = 5 + 4 = 9 км/ч (скорость удаления) S = 9*3 = 27 км

Два скакуна одновременно понеслись в противопо

poiskvstavropole.ru

Урок математики по теме «Скорость, время, расстояние». 5-й класс

“Я люблю математику не только потому, что
она находит применение в технике, но и потому,
что она красива”.

Петер Ропсе

Цели урока: [Приложение 1]

1. Продолжать вырабатывать у учащихся умения и навыки решения задач с использованием деления натуральных чисел;
2. Развивать внимание, зрительную память, логическое и образное мышление, активность учащихся на уроках;
3. Продолжить развитие устной и письменной речи на уроках математики;
4. Прививать интерес и любовь к предмету;
5. Продолжить учиться видеть связь математики с реальной действительностью;
6. Продолжить учиться применять свои знания в нестандартных ситуациях.

План урока: [Приложение 1]

1. Организационный момент.
2. Скорость, время, расстояние – повтор формул.
3. Устная работа.
4. Составление задачи по рисунку.
5. Викторина.
6. Задача от дяди Степы-милиционера.
7. Олимпиадная задача.
8. Итоги урока.

Оборудование: картинки-пояснения к задачам; ксерокопии листов с домашним заданием; презентация к уроку; костюм для дяди Степы-милиционера.

Перед началом урока предлагается высказаться 5-6 ученикам словами великих людей о математике. (Высказывания ученики ищут дома и в библиотеке, это их домашнее задание)

Ход урока

1. Повторить, как найти расстояние, время, скорость, и решить задачи.

Дорогие ребята, в 4-м классе вы решали много задач по математике связанных с движением, для решения этих задач вы пользовались формулами нахождения скорости, времени или расстояния при равномерном движении. Эта формула выглядит так: <Рисунок 8> [Приложение 1]

S = V·t.

В данной формуле S – это путь, V – скорость, а t – время. Эта формула справедлива только для случаев, когда движение было с постоянной, т.е. не изменой скоростью.

Давайте рассмотрим пример [Приложение 1], грузовик ехал из одного города в другой 3 часа с постоянной скоростью 60 км/ч. [3] Тогда для того, чтобы узнать расстояние между городами нужно умножить 3 на 60 и получим 180 км.

Теперь рассчитаем, с какой скоростью следовало ехать грузовику, чтобы проехать этот путь за 2 часа. Для этого из формулы нужно выразить скорость:

V=S/t = 180/2=90 км/ч.

Аналогично предыдущему примеру узнаем время, за которое автомобиль преодолел то же расстояние, двигаясь со скоростью 120км/ч:

t=S/V = 180/120=1,5ч.

2. Устные упражнения.

На доске оформляются краткие и наглядные условия задач, полный текст задачи ребята видят на слайде презентации [Приложение 1]

1. Из пунктов А и В навстречу друг другу выехали автомобиль со скоростью 60 км/ч и велосипедист со скоростью 15 км/ч. Встретятся ли автомобиль и велосипедист через 2 часа, если расстояние между пунктами 160 км?[2] (Решить задачу двумя способами.)<Рисунок 1> [Приложение 1]

2. Из лагеря геологоразведчиков выехал вездеход со скоростью 30 км/ч. Через 2 часа вслед за ним был послан другой вездеход. С какой скоростью он должен ехать, чтобы догнать первый через 4 часа после своего выхода? [4] <Рисунок 2> [

Приложение 1]

3. По рисунку составить задачу на движение и решить ее

. [1]

Рисунок задачи на слайде презентации [Приложение 1]

4. Викторина

(3 ряда – каждому ряду выдается по тексту задачи (всего 3 задачи) и карточки для наглядного составления краткой записи на доске, а также тексты всех трех задач выводятся на слайде [Приложение 1]). Ученикам необходимо решить задачу, представить наглядную краткую запись-схему у доски и предоставить ее решение.

Первый ряд: “Автомобиль “Москвич” за 3 часа может проехать 360 км. Бескрылая птица страус – лучший бегун в мире – развивает скорость до 120 км/ч. Сравните скорости автомобиля “Москвич” и страуса. [2] <Рисунок 3>

Второй ряд: “Скорость распространения света самая большая в природе – 300000 км/с. На Солнце произошла вспышка. Через какое время ее увидят на Земле, если расстояние от Земли до Солнца равно 150000000 км? [1] <Рисунок 4>

Третий ряд: “Пройденный путь пешехода S, его скорость v и время движения t связаны соотношением S = vt. Если пешеход за 4 часа прошел 24 км, то его скорость равна….? [3] <Рисунок 5>

5. Входит дядя Степа-милиционер

(Один из учеников класса, желательно посильнее который, с ним заранее разбираются задачи, и он их дома решает) и предлагает задачу из сборника задач по основам безопасности дорожного движения. <Рисунок 9>

Ширина проезжей части дороги 15 м, зеленый сигнал светофора горит 20 секунд. С какой наименьшей скоростью может двигаться пешеход с момента загорания светофора, чтобы благополучно перейти дорогу? [5] <Рисунок 6>

Решение:

1) 15 м = 1500 см
2) 1500 : 20 = 75 см/с.

Ответ: пешеход может двигаться со скоростью 75 см/с.

6. Решить олимпиадную задачу.

[Приложение 1]

Из пунктов А и В, расстояние между которыми 100 км, со скоростями 20 км/ч и 30 км/ч выезжают навстречу друг другу два велосипедиста. Вместе с ними со скоростью 50 км/ч вылетают две мухи, летят до встречи, поворачивают и летят обратно до встречи с велосипедистами, снова поворачивают и т. д. Сколько километров пролетит каждая муха в направлении от А до В до того момента, когда велосипедисты встретятся? [6] <Рисунок 7>

Решение: Велосипедисты встретятся через 2 часа на расстоянии 40 км/ч от А. За это время каждая муха пролетела 100 км. Муха, вылетевшая из А, пролетела в направлении от А до В на 40 км больше, чем в обратном направлении, и поэтому от АВ она пролетела 70 км. Аналогично, вторая муха в направлении от А к В пролетела на 60 км меньше, чем в обратном, то есть 20 км.

Ответ: первая муха в направлении от А к В пролетела 70 км, вторая – 20 км.

Запасная задача! (в зависимости от способностей учеников, если останется 3 минутки свободного времени на уроке) Мотоциклист едет со скоростью 95 км/ч, а скорость велосипедиста на 76 км/ч меньше. Во сколько раз скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста? Кому из них легче остановиться? [2]

Решение:

1) 95 – 76 = 19 км/ч
2) 95 : 19 = 5 раз.

Ответ: в 5 раз легче остановиться велосипедисту, так как при меньшей скорости короче тормозной путь.

Итог урока: выставление оценок наиболее отличившимся ученикам, вручение памятных дипломов каждому ряду за умение работать в группах.

Домашнее задание: [Приложение 1] ученикам раздаются ксерокопии заданий.[2,3]

1. Помогите французским девочкам. Однажды Жаннин и Моника поплыли по маленькой речке, отправившись из одного и того же места, но только Жаннин поплыла против течения, а Моника поплыла по течению. Оказалось, что Моника забыла снять большие деревянные бусы. Через четверть часа девочки повернули обратно. Кто же из них подберет бусы Моники: сама Моника или Жаннин? (Скорость обеих пловчих в неподвижной воде одинакова.)
2. Задача от дяди Степы. Скорость легкового автомобиля 60 км/ч, а грузовика 15 км/ч. Во сколько раз скорость легкового автомобиля больше скорости грузовика? Какой автомобиль опаснее для школьника, начавшего движение по пешеходному переходу?
3. Задание от “Знающего человека”. Заполнить таблицу.

Объект	Скорость v	Время t	Расстояние S
“Волга”	100 км/ч	5 ч
“Ока”	60 км/ч		420 км
“Москвич”		3 ч	240 км
Пчела	60 км/ч		180 км
Стрекоза		2 ч	200 км
Стриж	100 км/ч	4 ч
Меч-рыба	100 км/ч		300 км
Земля (вокруг Солнца)	30 км/ч	24 ч
Черепаха		6 мин	18 м
Улитка		7 ч	35 км
Верблюд	8 км/ч	5 ч
Почтовый голубь	50 км/ч		150 км

4. Составить по одной анаграмме.

Ответы для учителя.

Задача № 1

Скорости девушек относительно неподвижной воды одинакова. Но ведь по отношению к воде в реке бусы остаются неподвижными – они движутся в точности с такой же скоростью, что и вода (со скоростью течения). Пловчихи проплывают относительно воды одинаковое расстояние и по истечении получаса встречаются в том месте, где в этот момент находятся бусы. Таким образом, обе девушки могут подобрать бусы с равным основанием, так как встречаются в тот самый момент, когда подплывут бусы.

Задача № 2

Опаснее легковой автомобиль, так как у него скорость больше, кроме того, для водителя легкового автомобиля мальчик появится неожиданно, так как обзор будет закрыт грузовым автомобилем.

Список литературы:

1. Решение задач / Клустер Д. И. – М.: Просвещение. – 2005.
2. Задачи на движение/ Павлов Е. С. – красноярск. – 2002.
3. Решение задач на движение/ Кузнишина Т. Л. – Новосибирск. – 1990
4. Сборник задач/ Кравцова Е. Е. – М.: Просвещение.-2008.
5. Справочник по безопасности дорожного движения/ Сильянов В. В. – М.: Технополиграфцентр. – 2001
6. Сборник олимпиадных задач по математике/ Горбачев Н.В. – М.: МЦНМО. — 2004

urok.1sept.ru

Методическая разработка по математике (5 класс) на тему: методическая разработка урока математики в 5 классе » Скорость. Время. Расстояние. Решение задач на движение»

Урок по математике в 5 классе.

Учитель: Ассель В. И.

Санкт- Петербург

2017

Тема урока: Скорость. Время. Расстояние. Решение задач на движение.

Тип урока: урок закрепления

Цель: Уточнить и расширить понятия скорость, время, расстояние.

Задачи:

Образовательные

• закрепить начальные знания о понятиях скорость, время, расстояние;
• установить зависимость между данными величинами;
• Находить время, скорость или расстояние по известным данным.
• Совершенствовать навык счета.

Развивающие

• способствовать развитию математического кругозора,  мышления, речи      учащихся;
• закреплять вычислительные навыки.

Воспитательные

• воспитывать положительную мотивацию учебной деятельности

Планируемые результаты:

Предметные:

-систематизация и расширение знаний о скорости, времени и расстоянии;

-уметь видеть зависимость между данными величинами;

Личностные:

-развивать навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных социальных ситуациях;

Метапредметные:

-развить умение применять полученные знания в других сферах жизни;

— владеть навыками смыслового чтения математических текстов в соответствии с поставленными целями и задачами..

-использовать математические термины и знаки.

Оборудование: мультимедиапроектор, экран, компьютер, плакат с формулами нахождения скорости, времени, расстояния,  с их обозначениями, памятки для вложения в тетрадь с условными обозначениями.

План урока:

1. Орг.момент                                                           2 мин

2. Устный счет                                                         4 мин

3. Повторение изученного материала                    8 мин

4. Изучение нового материала                               12 мин

5. Работа с учебником                                             10 мин

6. Закрепление изученного материала                   5 мин

7. Подведение итогов. Оценивание                        2 мин

8. Рефлексия                                                             2 мин

Ход урока:

1. Орг. момент.

Начинаем наш урок.

Работает старательно, слушаем внимательно.

Доставайте учебники, тетради.

2.Устный счет

Учащимся предлагается устно решить примеры ( 16+4, 20+40, 55+5, 11+7 итд).

3. Повторение изученного материала

— давайте вспомним, что мы изучали на прошлом уроке? какую тему проходили? ( движение) Слайд 1.

— а что мы с вами знаем о движении? С какими понятиями мы с вами познакомились? ( скорость, время, расстояние) слайд 2.

— кто помнит, как графически обозначаются скорость, время, расстояние? Учащимся предлагается узнать обозначение и рассказать, какие единицы измерения используются про определении скорости, времени и расстояния.

(слайд 3, 4,5)

-как вы думаете, скорость может быть разная у одного и того же объекта?                    Скорость может быть разная, для закрепления,  2 учащимся предлагается продемонстрировать скорость движения: один идет быстро, другой медленно.

— с какой скоростью может двигаться пешеход, велосипед, машина, самолет итд? (слайд 6)

— как вы думаете, зачем нам нужно знать скорость объекта?

-тема нашего урока: «Решение задач на движение»

4. Изучение нового материала

— учащихся просит привести пример из жизни, когда нам необходимо знать расстояние, которое мы прошли, проехали, пролетели. Подводим учащихся к мысли о том, что это очень важное знание в нашей повседневной жизни

— как же узнать как узнать расстояние?

— с помощью простейшей задачи, узнаем ответ.

1.Пешеход двигается со скоростью 2 км\ч, сколько километров он пройдет за 3 часа? Задача решается при помощи схемы.

2.Пешеход прошел 6 км за 3 часа, с какой скоростью двигался пешеход?

3.Пешеход шел со скоростью 2 км/ч, через какое время он пройдет 6 км?

Устанавливается зависимость скорости, времени и расстояния ( слайд 7)

Делаем выводы:

Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время  V= S: t

Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость  t= S: V

Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время  S= V*t  ( слайд 8)  Учащимся раздаются памятки, чтобы вложить в тетрадь.

5. Работа с учебником

Решаем 3 задачи, которые представлены на экране.

1. За 3 часа катер проплыл 30 км. С какой скоростью плыл катер?

2. Автобус едет со скоростью 40 км/ч. Какое расстояние он пройдёт за 3 ч?

3. Сколько времени потребуется пешеходу, чтобы пройти 30 км, если он движется со скоростью 5 км\ч  ( слайды 9, 10, 11)

Краткая запись делается в специальной таблице, в таблицу записываются и ответы. Решение задач таким образом на первых этапах помогает усваивать зависимость между данными величинами.

Скорость  V	Время  t	Расстояние  S

№ 484, 485, 486 из учебника.

6. Закрепление изученного материала

— что нового мы сегодня узнали?

-как найти расстояние, скорость, время?

— Интересные факты (слайд 12)

7. Подведение итогов. Оценивание.

8. Рефлексия

-Что для вас было нового?

— что вы захотите рассказать родителям?

( слайд 13)

nsportal.ru

Математика: Простые задачи на движение

S – расстояние (путь); измеряется в км, м и т. д.

V – скорость (расстояние, преодолеваемое за единицу времени); измеряется в км/ч, м/мин и т.д.

t – время; измеряется в часах, минутах и т.д.

Чтобы найти расстояние, надо скорость умножить на время:

S = V • t

Чтобы найти скорость, надо расстояние разделить на время:

V = S : t

Чтобы найти время, надо расстояние разделить на скорость:

t = S : V

Пример 1. Задача на нахождение расстояния

Автомобиль двигается со скоростью 65 км/ч. Какое расстояние он пройдёт за 7 ч?

Схема к задаче:

 

Решение:

S = V • t

65 • 7 = 455 (км)

Ответ: 455 км.

Пример 2. Задача на нахождение скорости:

За 3 часа поезд проехал 195 км. С какой скоростью ехал поезд?

Схема к задаче:

 

Решение:

V = S : t

195 : 3 = 65 (км/ч)

Ответ: 65 км/ч.

Пример 3. Задача на нахождение времени:

Пешеход двигался со скоростью 5 км/ч и прошёл 15 км. Сколько часов пешеход был в пути?

Схема к задаче:

 

Решение:

t = S : V

15 : 5 = 3 (ч)

Ответ: 3 часа.

Задачи на движение Скорость велосипедиста 12 км / ч .

Сколько километров проедет велосипедист за 3 часа?

Пассажирский поезд за 8 часов прошёл 480 км.

За сколько часов он проедет 540 км при такой же скорости?

Скорость моторной лодки 28 км/ч. Какое расстояние пройдёт  моторная лодка за 4 часа? Автомобиль проехал 180 км за 3 часа. За сколько часов он проедет 240 км при той же скорости? Скорость автобуса 42 км/ч. Сколько км проедет автобус за 2 ч? Подводная лодка проплывает 200 км за 5 часов. За сколько часов она проплывёт 360 км? Скорость самолёта 800км/ч. Какое расстояние пролетит самолёт за 5 часов?

Грузовая машина за 6 часов прошла 240 км. За сколько часов она проедет 320 км при той же          скорости?

Теплоход прошёл за 6 часов 180 км. С какой скоростью шёл теплоход? Автобус едет со скоростью 50 км\ч.

Какое расстояние проедет автобус за 7 часов?

Моторная лодка прошла  90 км за 3 часа.Найди скорость моторной лодки.

Скорость самолёта 800 км/ч, а скорость подводной лодки 200 км/ч. Во сколько раз скорость самолёта больше, чем скорость подводной лодки?

Велосипедист проехал 30 км со скоростью 10 км/ч.Сколько часов был в пути велосипедист?

Скорость пассажирского поезда 70 км/ч, а скорость теплохода 50 км/ ч. На сколько скорость теплохода меньше скорости пассажирского поезда? 1.          Уж проплыл 48 дм со скоростью 8 дм/с. Сколько времени он плыл? 2.          Лодка плыла 4 ч со скоростью 7 км/ч. Какое расстояние проплыла лодка? 3.          Мотоциклист за 4 ч проехал 320 км. С какой скоростью ехал мотоциклист? 4.          Велосипедист 33 км проехал со скоростью 11 км/ч. Сколько времени он был в пути? 5.          Катер за 3 ч проплыл 96 км. С какой скоростью плыл катер? 6.          Вертолёт летел 2 ч со скоростью 200 км/ч. Какое расстояние пролетел вертолёт? 7.          Мышка, убегая от кота, пробежала 12 м со скоростью 3 м/с. Сколько времени ушло у неё на спасение? 8.          Паук за 2 с пробежал 60 см. С какой скоростью бежал паук? 9.          Жук за 2 ч пролетел 22 км. С какой скоростью летел жук? 10.      Слон бежал 2 ч со скоростью 40 км/ч. Какое расстояние пробежал слон? 11.      Белый медведь проплыл 40 км за 4 ч. С какой скоростью плыл медведь? 12.      Витя пробежал 20 м за 10 с.  С какой скоростью бежал Витя? 13.      Путь от дома до школы длиной 1200 м мальчик прошёл со скоростью 60 м/мин. Сколько времени мальчик шёл до школы? 14.      За какое время поезд пройдёт 210 км, если он будет идти со скоростью 70 км/ч? 15.      Лыжник шёл 5 ч со скоростью 14 км/ч. Какое расстояние прошёл лыжник? 16.      Антилопа 80 м бежала со скоростью 20 м/с. Сколько времени она затратила на этот путь? 17.      Самолёт пролетел 1800 км за 3 ч. С какой скоростью летел самолёт? 18.      За какое время сокол пролетел 78 м, если он летел со скоростью 26 м/с? 19.      Почтовый голубь за 3 ч пролетел 270 км. С какой скоростью летел почтовый голубь? 20.      Жираф бежал 60 с со скоростью 12 м/с. Какое расстояние пробежал жираф? 21.      Комар пролетел 16 дм со скоростью 4 дм/с. Сколько времени комар был в полёте? 22.      Самолёт пролетел 1800 км со скоростью 600 км/ч. Сколько времени он был в полёте? 23.      Скорый поезд ехал 5 ч со скоростью 90 км/ч. Какое расстояние проехал поезд? 24.      За 8 минут многоножка проползла 16 дм. С какой скоростью ползла многоножка? 25.      Поезд ехал 2 ч со скоростью 35 км/ч. Какое расстояние проехал поезд? 26.      За 4 с бегемот пробежал 48 м. С какой скоростью бежал бегемот? 27.      Кряква летела 3 мин со скоростью 2 км/мин. Какое расстояние проплыла кряква? 28.      Оса летела 40 км со скоростью 20 км/ч. Сколько времени она была в полёте? 29.      Ленивец сползал по стволу дерева со скоростью 2 м/мин. За какое время он проползёт 20 м? 30.       Мотоциклист ехал по шоссе  4 ч со скоростью 40 км/ч.  Какое расстояние проехал мотоциклист? 31.      Муха пролетела 75 м за 15 с. С какой скоростью летела муха? 32.      Ёжик пробежал 16 м со скоростью 2 м/с. Сколько времени бежал ёжик? 33.      Жираф бежал 600 м со скоростью 10 м/с. Сколько времени он был в пути? 34.      Вертолет летел 3 ч со скоростью 17 км/ч. Какое расстояние пролетел вертолёт? 35.      За какое время туристы проплывут на лодке 60 км со скоростью 12 км/ч? 36.      Какое расстояние пешеход пройдёт за 3 ч, идя со скоростью 5 км/ч? 37.      Велосипедист ехал 2 ч со скоростью 18 км/ч. Какое расстояние проехал велосипедист? 38.      Туристы за 5 ч проплыли на лодке 60 км. С какой скоростью плыли туристы? 39.      Лодка плыла 3 ч со скоростью 7 км/ч. Какое расстояние проплыла лодка? 40.      Туристы за 5 ч проплыли на лодке 60 км. С какой скоростью плыли туристы? 41.      За какое время пролетит муха расстояние в 75 м со скоростью 5 м/с? 42.      Крот бежал 7 с со скоростью 10 см/с. Какое расстояние проплыл плот? 43.      Оса за 2 ч пролетела 40 км. С какой скоростью летела оса? 44.      Жираф за 60 с пробежал 720 м. С какой скоростью бежал жираф 45.       Катер проплыл 96 км со скоростью  32 км/ч. Сколько времени был в пути катер? 46.      Рак ползёт со скоростью 18 м/мин. Какое расстояние он проползёт за 3 мин? 47.      Рыба-меч 3 ч плыла со скоростью 70 км/ч. Какое расстояние проплыла рыба? 48.      Лосось за 5 ч проплыл 150 км. С какой скоростью плыл лосось?

ymnyasha.blogspot.com

Скорость, время, расстояние. Задачи по математике 3 класс



Задачи для 3 класса

Числа от 1 до 100

Контрольные работы

Тесты. 3 класс.

Примеры, уравнения



Задачи по математике для 3 класса



Задание 1

Автомобиль проехал 180 км за 3 часа.С какой скоростью он ехал?

Решение
• Всё время движения автомобиля — 3 часа, а пройденый путь — 180 км. Значит за один час он проезжал 180:3=60. Его скорось 60км/ч

Задание 2

Миша прошол на лыжах 80 м за 20 с,а Игорь 45 м за 15 с. Кто из них шёл быстрее?

Решение

Миша затратил больше времени, чем Иигорь,но он и прошёл больше расстояние. Чтобы узнать, кто шёл быстрее,надо сравнить расстояния которий каждый из ребят проходил за одну секунду: 80:20=4 45:15=3. Миша за одну секунду проходил 4 м, а Игорь только 3 м.Значит, Миша шёл быстрее, или с большей скоростью. Говорят так: Миша шёл 4 м в секунду,а Игорь 3 м в секунду.
80 : 20 = 4(м), 45 : 15 = 3(м)

Задание 3

Объясни смысл предложений:
• а) Самолёт летит со скоростью 800 км/ч.
• б) Скорость теплохода 45 км/ч.
• в) Человек идёт со скоростью 4 км/ч.
• г) Меч-рыба развивает скорость 100 км/ч.
• д) Земля движется по орбите со скоростью 30 км/с.
• е) Черепаха ползёт со скоростью 4 м/мин.
• ж) Поезд идёт со скоростью а км/ч. Какие значения может принимать а?
• Можно ли сравнить скорость движения человека со скоростью черепахи?

Решение
• а) Самолёт пролетает за 1 час 800км.
• б) Теплоход проплывает за 1 час 45км.
• в) Человек проходит за 1 час 4км.
• г) Меч-рыба развивает скорость 100 км/ч.
• д) Земля преодолевает расстояние в 30км. за 1 секунду.
• е) Черепаха проползает 4метра за 1 минуту
• ж) а может быть целым положительным числом
• Скорость черепахи можно сравнить со скоростью человека, если выразить эту скорость в одинаковых величинах, например км/ч



Задание 4

Найди:
• а) Скорость космического корабля, если он пролетел 56 км за 8 с.
• б) Скорость улитки, если она проползла 35 м за 7 ч.
• в) Скорость плота на реке, если он за 4 ч проплыл 16 км.
• г) Скорость автобуса, если он прошёл 120 км за 3 ч.
• д) Скорость велосипедиста, если он проехал 36 км за 2 ч.

Решение
• а) Скорость корабля 7 км/с
• б) Скорость улитки 5м/ч
• в) Скорость плота 4км/ч
• г) Скорость автобуса 40км/ч
• д) Скорость велосипеда 18км/ч

Задание 5

Решение
• Мальчик идет со скоростью 4км/ч
• Велосипедист едет со скоростью 18км/ч
• Электричка едет со оскоростью 90км/ч
• Скорость машины 60км/ч
• Скорость автобуса 45км/ч
• Скорость ракеты 6км/с
• Скорость самолета 900км/ч

Задание 6

Решение
• Волга едет со скоростью 100км/ч
• Жигули едут со скоростью 90км/ч
• Запорожец едет со скоростью 50км/ч

Задание 7

• а) Поезд прошёл 224 км за 4 часа. Его скорость в 3 раза меньше скорости вертолёта. Какова скорость вертолёта?
• б) Плот проплыл 27 км за 9 ч, а моторная лодка — 24 км за 2 ч. У кого из них скорость больше и на сколько?

Решение
• а) Скорость вертолета 168км/ч. Скорость поезда — 224 : 4 = 56км/ч, скорость вертолета в 3 раза больше поэтому 56 * 3 = 168.
• б) Скорость больше у моторной лодки на 9км/ч. Скорость плота 3км/ч = 27 : 9. Моторной лодки 12км/ч = 24 : 2. Значит 12-3=9.



Задание 8

Сравни:

5 ч 6 мин	56 мин
9 мин 20 с	560 с
1 сут. 15 ч	115 ч
108 мин	1ч8мин
734с	7мин 34 с
206ч	2 сут. 6ч

Решение:

5 ч 6 мин	>	56 мин
9 мин 20 с	=	560 с
1 сут. 15 ч	<	115 ч
108 мин	>	1ч8мин
734с	>	7мин 34 с
206ч	>	2 сут. 6ч

Задание 9

• а) Грузовая машина за 8 ч прошла 280 км, а легковая машина это же расстояние — за 4 ч. Во сколько раз скорость грузовой машины меньше скорости легковой?
• б) Велосипедист за 3 ч проехал 57 км, а мотоциклист за 2 ч проехал на 71 км больше. На сколько километров в час скорость велосипедиста меньше скорости мотоциклиста?

Решение
• a) Сначала узнаем скорость грузовика 280 : 8 = 35км/ч. Затем скорость легковой машины 280 : 4 = 70км/ч. Чтобы узнать во сколько раз скорость грузовой машины меньше чем легковой нужно скорость грузовой разделить на скорость легковой: 70 : 35 = 2. Ответ: В 2 раза.
• б) Сначала узнаем скорость велосипедиста 57 : 3 = 19км/ч. Узнаем сколько проехал мотоциклист 57 + 71 = 128км. Узнаем скорость мотоциклиста 128 : 2 = 64км/ч. Узнаем разницу в скорости велосипедиста и мотоциклиста 64 — 19 = 45км/ч. Ответ: 45км/ч.

Задание 10

Придумай задачу, в которой надо найти скорость по известному расстоянию и времени, и реши её.

Решение Задача:
• Из пункта а вышел поезд. Через 4 часа поезд прибыл в пункт б. Какова скорость поезда если расстояние от пункта а до пункта б 360км.
Решение задачи:
• 360 : 4 = 90км/ч. Скорость поезда 90км/ч.

Задание 11

Запиши множество делителей и множество кратных числа 14.

Решение
• Множество делителей: 1, 2, 7, 14.
• Множество кратных: 14, 28, 42, 56, 70, 84, 98, 102, 116, 130, 144, и так до бесконечности.

Задание 12

Реши уравнения с комментированием по компонентам действий:

• а) (40 • х): 10 = 28;
• б) у : 9 — 28 = 32;
• в) 39 + 490 : k = 46;
• г) (25 — а) • 7 = 63.

Решение
• а) Сначала узнаем значение выражения в скобках(40 • х) для этого надо 28 * 10 = 280, вычислем значение x = 280 : 40 = 70. x = 70.
• б) Сначала узнаем значение y : 9 для этого 32 + 28 = 60; узнаем значение y для этого 9 * 60 = 540.
• в) Сначала узнаем значение 490 : k для этого 46 — 39 = 7; что бы узнать значение k нужно 490 : 7 = 70. k = 70.
• г) Сначала узнаем значение выражения в скобках(25-а) для этого 63 : 7 = 9; Вычисляем значение а для этого 25 — 9 = 16. а равно 16.

Задание 13

Выполни сложение и вычитание. Сделай проверку:

• а) 547923 + 83699221;
• б) 483567823 + 998430;
• в) 4758036-50854;
• г) 2666990000 — 89607787.

Решение
• а) 84247144; проверка: 84247144 — 83699221 = 547923.
• б) 484566253; проверка: 484566253 — 483567823 = 998430.
• в) 4707182; проверка: 4707182 + 50854 = 4758036.
• г) 2577382213; проверка: 2577382213 + 89607787 = 2666990000.

Задание 14

По двору ходили гуси. Всего у них было 22 ноги. Подошли 3 утёнка и 4 козлёнка. Сколько ног гуляет теперь по двору?

Три утенка — это еще 6 ног, 4 козленка — это еще 16 ног потому что у козленка 4 ноги 4 * 4 =16. Теперь слаживаем все ноги: 22 + 6 + 16 = 44.
Ответ: 44 ноги гуляло по двору.



На странице использованы задачи и задания из книги Л. Г. Петерсон «Математика. 3 класс. Часть3.» 2008г. Ссылка на сайт автора: www.sch3000.ru

 

Простые задачи



Составные задачи



mat-zadachi.ru

Урок по математике «Задачи на движение по реке» 5 класс

Конспект открытого урока по математике в 5 классе по теме:

«Задачи на движение по реке»

Учитель: И.А.Грязнова

Место урока: третий урок в теме «Задачи на движение»

Тип урока: урок изучения нового материала.
Вид урока: формирование УДД.
Оборудование : доска, проектор, на партах листы с заданиями, таблицами для заполнения и пустые листы для работы в парах.

На доске высказывание: (слайд )

Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их!

Д. Пойя

Цель урока:

— формировать умения записывать условие задачи в виде краткой записи и с помощью обозначений, формировать навык применения полученных знаний в жизненных ситуациях;

— содействовать совершенствованию умений решать задачи на движение по реке, обобщить и систематизировать знания о типах задач на движение, методах их решения;

— создать условия для развития логического мышления, для пробуждения интереса к самостоятельному решению задач.

1. Организационный этап.

2.Актуализация знаний.

Разминка.

В коробке лежали 15 шаров: красные, белые и черные. Белых шаров в 7 раз больше, чем красных. Сколько черных шаров?

А. 1 Б. 3 В. 5 Г. 7 Д. 9

На яблоне выросло 24 яблока. Разложите их в 4 корзины так, чтобы в первой была половина всех яблок,  во второй – четверть всех яблок, в третьей – восьмая часть, а в четвертой – остальные яблоки.

— А теперь вспомним типы задач на движение, которые мы установили ранее. (Слайд 3,4)

Почтовый голубь может доставить донесение на расстояние 144 км. Скорость голубя 48 км/ч. Через какое время может быть доставлено донесение?

Расстояние 90 км лыжник прошёл за 9 часов, а обратно на тот же путь он затратил 10 часов. С какой скоростью шёл лыжник туда? Обратно?

На участке дороги длиной 110 км стоит знак ограничения скорости до 60 км/ч. Нарушил ли его водитель? (если это расстояние он преодолел за 2ч)? Что узнать? Задача ли это? Почему?

Первая черепаха проползла 15 метров за 3 минуты, а вторая – 12 метров за 2 минуты. Какая из них двигалась быстрее? 

В мультфильме «Дюймовочка» есть такой кадр. Лист кувшинки поплыл по течению и жаба никак не могла догнать Дюймовочку. Что в этой ситуации интересно? Объясните эту ситуацию.

Какие типы задач ещё встретились? (Движение по навстречу, движение в противоположных направлениях).

3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Какие типы задач для нас новые? Решали мы ранее задачи такого типа?

Чем же мы будем заниматься на уроке? Какую цель поставим для себя?

Цели:-

Как вы понимаете выражение:- «по течению»? (направление движения воды в реке и направление движения теплохода совпадают).

— «собственная скорость»?

Давайте разберём несколько ситуаций, где используются эти понятия

К доске выходит уч-ся.

Vплота = ? (На озере.)

Vплота = ?

Vтеч.реки = 2 км/ч

Vтеч. реки = 2 км/ч

Vмоторной лодки = 17 км/ч

Vмоторной лодки по течению?

Vтеч. реки = 3 км/ч

Vмоторной лодки = 17 км/ч

Vмоторной лодки против течения?

— Из чего же будет складываться скорость катера при движении вниз по течению?

скорость по течению = собственная скорость катера+скорость течения

(V _{по теч}=V _соб+V_теч)

— Как вы понимаете выражение «против течения»? (Ученики: направление скоростей не совпадают)

Учитель: — Из чего же будет складываться скорость катера при движении против течению?

скорость против течения= собственная скорость – скорость течения

(V _пр.теч=V _собс.— V_теч)

Какая существует связь между величинами S,v,t? Вспомним формулы.

Расстояние – это произведение скорости на время движения.

S = V t

Скорость — это частное от деления расстояния на время движения.

V = S / t

Время – это частное от деления расстояния на скорость движения

t = S / V

С какими типами задач мы познакомились? (движение по течению реки, движение против течения реки)

4) Первичная проверка понимания.

Устно.

Собственная скорость катера 21 км/ч, а скорость катера по течению 24км/ч. Найдите скорость течения и скорость катера против течения. На доске.

V (км/ч)

Катер

21 км/ч

Течение

?

По течению

24км/ч

V _{по теч}=V _соб+V_теч

Против течения

?

V _пр.теч=V _собс.— V_теч)

Самостоятельная работа в группах. Подпишите листочки.

Заполните таблицу, придумывая задачу. Вычисления записывайте на листиках. Задачи обсуждайте вместе, но каждый записывает по две.

^V_реки ^км/ч

^V_{собствен} ^км/ч_.

^V_{по теч} ^км/ч_.

^V_против ^км/ч_.

¹

²

⁶⁵

²

²⁴

²⁶

³

³⁴

³³

⁴

³²

²⁶

Проверить по одной задаче. Листочки собрать.

Физминутка.

Исходное положение: сидим в удобной позе, позвоночник прямой, глаза открыты.

1. Взгляд направить влево – прямо, вправо – прямо, вверх – прямо, вниз – прямо.

2. Круговые движения глазами влево до пяти кругов, вправо до пяти кругов.

3. Смотрим на кончик носа, перед собой, вдаль. Повторить пять раз.

5) Первичное закрепление.

Задача1

Скорость моторной лодки в стоячей воде 15км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч. Расстояние между пристанями 36 км.

– Что можно сказать про эту запись? (это небольшое сообщение)
– Почему это нельзя назвать задачей? ( нет вопроса)
– Придумайте вопрос. (сколько времени потратит моторная лодка на путь от одной пристани до другой и обратно?)
– О чём задача?

– Что известно?

– Что надо узнать?

– Что поможет решить эту задачу? (знание формул)
– Переведём условие и вопрос задачи на язык таблицы.

Транспортное средство

V (км/ч)

t (ч)

S (км)

Лодка

15км/ч

Течение

3 км/ч

По течению

?

? ?

36 км

Против течения

?

?

36 км

– Составьте план решения. 

1)V_{по теч.}= V_теч.+ V_соб.= 15+3 = 18 (км/ч)

2) V_{пр. теч.}.= V_соб.— V_теч.= 15-3 = 12 (км/ч)

3) t_{по теч.}= S:V_{по теч.}= 36:18 = 2 (ч)

4) t_{пр. теч.}= S:V_{пр. теч.}= 36:12 = 3 (ч) 5) t = t_{по теч.}+t_{пр. теч.}= 2+3 =5 (ч)

Ответ:

— Придумайте и реши обратную задачу.

6) Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

1. Повторить формулы

2. № 295

3. Придумайте и решите задачу на движение по реке. Оформите на альбомном листе.

7) Рефлексия (подведение итогов занятия)

Сегодня на уроке я_____ .

Самым интересным сегодня на уроке было______

Самым сложным для меня сегодня было________

Сегодня я понял____________

Сегодня я научился_________

ФИ_______________________________________ класс _______

^V_реки ^км/ч

^V_{собствен} ^км/ч_.

^V_{по теч} ^км/ч_.

^V_против ^км/ч_.

¹

²

⁶⁵

²

²⁴

²⁶

³

³⁴

³³

⁴

³²

²⁶

ФИ_______________________________________ класс _______

^V_реки ^км/ч

^V_{собствен} ^км/ч_.

^V_{по теч} ^км/ч_.

^V_против ^км/ч_.

¹

²

⁶⁵

²

²⁴

²⁶

³

³⁴

³³

⁴

³²

²⁶

ФИ_______________________________________ класс _______

^V_реки ^км/ч

^V_{собствен} ^км/ч_.

^V_{по теч} ^км/ч_.

^V_против ^км/ч_.

¹

²

⁶⁵

²

²⁴

²⁶

³

³⁴

³³

⁴

³²

²⁶

infourok.ru

Математика «Решение задач на движение с использванием дробей»

Цели:

• Продолжить формирование умений решать задачи на движение в соединении с темой «Дроби».
• Производить соответствующие записи и вычисления.
• Развивать логическое мышление и внимание.
• Развивать умение анализировать и обобщать.
• Учить изменять условия задачи.

Ход урока

1. Орг. момент

— Что изучаем? (Дробные числа).

— Какого типа задачи учимся решать? (На движение).

— Какие 3 величины там обязательно должны быть (S, V, t).

— Сегодня мы попробуем соединить эти две темы.

— Как и где это возможно сделать? (В задачах на движение).

— Это мы попробуем сделать позже, а сначала немного повторим.

2. Устный счет.

Учитель пишет на доске.

— Найти: 1/2 от 48, 1/2 от 96, 1/2 от 78.

— Какая разница. Находим доли от числа и числа по доле.

— Объясните, как вы находили. На сколько частей делим?

— Как можно по-другому назвать 1/2.

— Найти 1/4 от 60 мин, 1/7 от 84.

— А если взять ⅔, то сколько частей надо взять.

— Сколько раз надо взять по 1/10 круга, чтобы получить целый круг?

— Сколько раз содержится в 1 круге по 1/2 .

— А по 1/4 , а по 1/10, а по 1/8.

От города до деревни 20км. Асфальтом покрыто 4/5.

Выбери схему, которая соответствует данному решению.

3. Подготовка к решению задач.

— Найдите её и докажите, что это так (у нас дробь 4/5, этот отрезок разделён на 5 частей и мы взяли 4 части).

 — Почему не подходят все остальные схемы и какие дроби на них получились? (Подписываем над отрезками).

— Какое же количество асфальта покрыто в 3 задаче? Как узнать?

20:5 • 4 = 16 км

Сколько же действий нам потребовалось, чтобы найти 4/5 (2).

— Какие? (Деление и умножение).

— Почему? (Делили на части, а потом брали их).

4. Решение задач.

Итак, мы с вами решили, что дробные числа можно применять в задачах на движение. Давайте подумаем и приведем примеры, как это возможно.

Задача. На путь из одного города в другой почтовый голубь затратил 8 часов. Из них ⅟4 он отдыхал, а остальное время летел со скоростью 10км/ч. На каком расстоянии находятся друг от друга города?

— На какую тему эта задача? (На движение).

— Какие три величины всегда есть в таких задачах? (v, t, s).

— Чертим таблицу. Читаем задачу по частям и постепенно заполняем таблицу.

T	V	S
Всего 8 ч. Отдых ? 1/4 часть Остальное — ? ч.	10км/ч	?км

Читаем 1 предложение.

— Что такое 8 часов? (Время).

— Читаем 2 предложение (в какую графу пишем?)

— Какое время он летел? (Остальное).

— (1 ученик по таблице рассказывает еще раз условие).

— Нам нужно узнать расстояние. Какие два данных нужны, чтобы ответить на вопрос (t и v).

— Какую знаем уже? (Cкорость).

— Какова же она? (10 км/ч)

— Какое данное неизвестно? (Время).

— Смотрим на 1 графу и выделяем 1 простую задачу.

1. 8 : 4 × 1 = 2ч он отдыхал.

Рассуждаем дальше:

Сколько времени он потратил непосредственно при перелёте из одного города в другой?

Формулируем вторую простую задачу.

2. 8 — 2 = 6ч он летел (время в пути).

Рассуждаем дальше.

Формулируем 3 простую задачу. (Записываем формулу) S = v × t

3. 10  = 60км расстояние между городами.

Записываем ответ.

— Как изменить условие задачи так, чтобы решение стало короче? Что для этого нужно изменить в таблице (время).

— Как? (Просто записать количество часов).

Записываем.

T	V	S
6ч	10км/ч	? км

Сформулируем задачу.

Как узнаем (это последнее действие предыдущей задачи).

— Решаем, пишем формулу.

— Как изменить условие задачи, чтобы решение стало длиннее?

— Что нужно сделать? (оставить условие, усложнив его).

— В какую графу можно добавить новые данные (если дети затрудняются).

— А голубь всегда с одной и той же скоростью летает?

T	V	S
Всего – 8 ч. Отдых 1/4 часть 4 ч Остальные	10км/ч 15км/ч	?км

На путь из одного города в другой почтовый голубь затратил 8 часов. Из них ⅟4 часть он отдыхал. 4 часа летел со скоростью 10км/ч, а остальное время со скоростью 15км/ч. На каком расстоянии находятся друг от друга города?

1. 8 : 4 × 1 = 2ч отдыхал
2. 8 — 2 = 6ч он летел
3. 6 — 4 = 2ч остальное
4. 10 × 4 = 40км за 4 часа
5. 15 × 2 = 30км за 2 часа
6. 40 + 30 = 70км – весь путь
7. Логическая задача.

Выходные дни составляют  недели. Сколько выходных дней в году?

1. 365 : 7 = 52 (ост . 1) недели в году.
2. 7 : 7 × 2 = 2 выходных дня в неделе.
3. 2 × 52 = 104 выходных дня в году.

Сколько же от года отдыхаем в дробях (примерно ).

6. Итог.

Над чем на уроке работали? Что нового узнали? Какие темы соединяли?

urok.1sept.ru