Знаменатель прогрессии это – знаменатель геометрической прогрессии — это… Что такое знаменатель геометрической прогрессии?

знаменатель прогрессии — это… Что такое знаменатель прогрессии?


знаменатель прогрессии

1) Computers: ratio of the progression

2) Engineering: common ratio

Универсальный русско-английский словарь. Академик.ру. 2011.

  • знаменатель подобия
  • знаменатель пропорции

Смотреть что такое «знаменатель прогрессии» в других словарях:

  • Знаменатель — В математике: знаменатель дроби  натуральное число, стоящее под знаком обыкновенной дроби; число n, показывающее (знаменующее) размеры долей единицы, из которых составлена дробь; знаменатель алгебраической дроби. Пример: 1/n, где 1 … …   Википедия

  • ПРОГРЕССИЯ — последовательность чисел, получаемых по некоторому правилу. Термин ныне во многом устарел и встречается только в сочетаниях арифметическая прогрессия и геометрическая прогрессия . Арифметическая прогрессия это последовательность чисел, в которой… …   Энциклопедия Кольера

  • ГЕОДЕЗИЧЕСКОЕ РАССТОЯНИЕ — длина кратчайшей геодезической линии, соединяющей две точки (или два множества). В вариационном исчислении Г. р. значение исследуемого функционала на экстремали, соединяющей две рассматриваемые точки. ГЕОКРИОЛОГИИ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ математич …   Математическая энциклопедия

  • Высокий ключ — Эта статья или раздел нуждается в переработке. Пожалуйста, улучшите статью в соответствии с правилами написания статей. Эту статью следует …   Википедия

  • Геометрическая прогрессия — У этого термина существуют и другие значения, см. Прогрессия. Геометрическая прогрессия  последовательность чисел (членов прогрессии), в которой каждое последующее число, начиная со второго, получается из предыдущего умножением его на… …   Википедия

  • 0,(9)

    — или 0,999… ( ) («ноль и девять в периоде»)  периодическая десятичная дробь, представляющая число 1. Другими словами …   Википедия

  • 0 — 0,(9) 0,(9) или 0,999… ( ) («ноль и девять в периоде») периодическое десятичное число, которое в точности равно числу 1. То есть строки «0,999…» и «1» представляют одно и то же действительное число. У этого равенства существует несколько… …   Википедия

  • ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ — последовательность чисел, первый член которой отличен от нуля и каждый член, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на некоторое постоянное для данной прогрессии число q, отличное от нуля (знаменатель прогрессии). Г. п. называют… …   Большая политехническая энциклопедия

  • Метаморфоз насекомых — Полное превращение (голометаморфоз) чешуекрылых: яйцо, гусеница, куколка, бабочка. Метаморфоз насекомых, подобно метаморфозу у дру …   Википедия

  • Неполное превращение

    — Полное превращение (голометаморфоз) чешуекрылых: яйцо, гусеница, куколка, бабочка[1] Метаморфоз насекомых, подобно метаморфозу у других животных, является глубокой перестройкой внутреннего и внешнего строения организма на протяжении его жизни. В… …   Википедия

  • Полное превращение — (голометаморфоз) чешуекрылых: яйцо, гусеница, куколка, бабочка[1] Метаморфоз насекомых, подобно метаморфозу у других животных, является глубокой перестройкой внутреннего и внешнего строения организма на протяжении его жизни. В соответствии с этим …   Википедия

universal_ru_en.academic.ru

знаменатель геометрической прогрессии — это… Что такое знаменатель геометрической прогрессии?


знаменатель геометрической прогрессии

1) Engineering: common ratio of a geometric progression, ratio of a geometric progression

2) Mathematics: geometric ratio, the common ratio of geometric progression

Универсальный русско-английский словарь. Академик.ру. 2011.

  • знаменатель Ридберга
  • знаменатель дроби

Смотреть что такое «знаменатель геометрической прогрессии» в других словарях:

  • Знаменатель — В математике: знаменатель дроби  натуральное число, стоящее под знаком обыкновенной дроби; число n, показывающее (знаменующее) размеры долей единицы, из которых составлена дробь; знаменатель алгебраической дроби. Пример: 1/n, где 1 … …   Википедия

  • Металлорежущий станок —         машина для обработки резанием металлических и др. материалов, полуфабрикатов или заготовок с целью получения из них изделий путём снятия стружки металлорежущим инструментом (См. Металлорежущий инструмент).          М. с. являются основным …   Большая советская энциклопедия

  • ПРОГРЕССИЯ — последовательность чисел, получаемых по некоторому правилу. Термин ныне во многом устарел и встречается только в сочетаниях арифметическая прогрессия и геометрическая прогрессия . Арифметическая прогрессия это последовательность чисел, в которой… …   Энциклопедия Кольера

  • Арифметическая прогрессия — У этого термина существуют и другие значения, см. Прогрессия. Арифметическая прогрессия  числовая последовательность вида , то есть последовательность чисел (членов прогрессии), каждое из которых, начиная со второго, получается из… …   Википедия

  • Геометрическая прогрессия — У этого термина существуют и другие значения, см. Прогрессия. Геометрическая прогрессия  последовательность чисел (членов прогрессии), в которой каждое последующее число, начиная со второго, получается из предыдущего умножением его на… …   Википедия

  • ГЕОДЕЗИЧЕСКОЕ РАССТОЯНИЕ — длина кратчайшей геодезической линии, соединяющей две точки (или два множества). В вариационном исчислении Г. р. значение исследуемого функционала на экстремали, соединяющей две рассматриваемые точки. ГЕОКРИОЛОГИИ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ математич …   Математическая энциклопедия

  • Логарифм — Л. данного числа n называется показатель степени, в которую нужно возвести некоторое другое данное число а, называемое основанием, чтобы получить n; так что зависимость между данным числом n, основанием а и Л. х числа n выражается формулою n = aх …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • Высокий ключ — Эта статья или раздел нуждается в переработке. Пожалуйста, улучшите статью в соответствии с правилами написания статей. Эту статью следует …   Википедия

  • 0,(9) — или 0,999… ( ) («ноль и девять в периоде»)  периодическая десятичная дробь, представляющая число 1. Другими словами …   Википедия

  • 0 — 0,(9) 0,(9) или 0,999… ( ) («ноль и девять в периоде») периодическое десятичное число, которое в точности равно числу 1. То есть строки «0,999…» и «1» представляют одно и то же действительное число. У этого равенства существует несколько… …   Википедия

  • Безработица — (Unemployment) Безработица – это такое социально экономическое явление, при котором часть взрослого трудоспособного населения, не имеет работы и активно ее ищет Безработица в России, Китае, Японии, США и странах Еврозоны, в том числе в кризисные… …   Энциклопедия инвестора

universal_ru_en.academic.ru

Геометрическая прогрессия — это… Что такое Геометрическая прогрессия?

У этого термина существуют и другие значения, см. Прогрессия.

Геометри́ческая прогре́ссия — последовательность чисел (членов прогрессии), в которой каждое последующее число, начиная со второго, получается из предыдущего умножением его на определённое число (знаменатель прогрессии), где , : [1].

Описание

Любой член геометрической прогрессии может быть вычислен по формуле:

Если и , прогрессия является возрастающей последовательностью, если , — убывающей последовательностью, а при  — знакочередующейся[2].

Своё название прогрессия получила по своему характеристическому свойству:

то есть каждый член равен среднему геометрическому его соседей.

Примеры

  • Последовательность площадей квадратов, где каждый следующий квадрат получается соединением середин сторон предыдущего — бесконечная геометрическая прогрессия со знаменателем 1/2. Площади получающихся на каждом шаге треугольников также образуют бесконечную геометрическую прогрессию со знаменателем 1/2, сумма которой равна площади начального квадрата
    [3]
    :8-9.
  • Последовательность количества зёрен на клетках в задаче о зёрнах на шахматной доске.
  • 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096, 8192 — прогрессия со знаменателем 2 из тринадцати членов.
  • 50; −25; 12,5; −6,25; 3,125; … — бесконечно убывающая прогрессия со знаменателем -½.
  •  — геометрическая прогрессия со знаменателем 1 (и арифметическая прогрессия с шагом 0).

Свойства

Доказательство

Пусть — последовательность :

Полученное соотношение является характеристическим для арифметической прогрессии.

Доказательство

  • Произведение первых n членов геометрической прогрессии можно рассчитать по формуле:
    ,

Доказательство

  • Произведение членов геометрической прогрессии начиная с k-ого члена, и заканчивая n-ым членом, можно рассчитать по формуле:

Доказательство

  • Сумма первых членов геометрической прогрессии:

Доказательство

  • Через сумму:

Примечания

См. также

dal.academic.ru

знаменатель геометрической прогрессии — это… Что такое знаменатель геометрической прогрессии?


знаменатель геометрической прогрессии
n

1) eng. Stufensprung

2) weld. Stufensprung

Универсальный русско-немецкий словарь. Академик.ру. 2011.

  • знаменатель
  • знаменатель масштаба

Смотреть что такое «знаменатель геометрической прогрессии» в других словарях:

  • Знаменатель — В математике: знаменатель дроби  натуральное число, стоящее под знаком обыкновенной дроби; число n, показывающее (знаменующее) размеры долей единицы, из которых составлена дробь; знаменатель алгебраической дроби. Пример: 1/n, где 1 … …   Википедия

  • Металлорежущий станок —         машина для обработки резанием металлических и др. материалов, полуфабрикатов или заготовок с целью получения из них изделий путём снятия стружки металлорежущим инструментом (См. Металлорежущий инструмент).          М. с. являются основным …   Большая советская энциклопедия

  • ПРОГРЕССИЯ — последовательность чисел, получаемых по некоторому правилу. Термин ныне во многом устарел и встречается только в сочетаниях арифметическая прогрессия и геометрическая прогрессия . Арифметическая прогрессия это последовательность чисел, в которой… …   Энциклопедия Кольера

  • Арифметическая прогрессия — У этого термина существуют и другие значения, см. Прогрессия. Арифметическая прогрессия  числовая последовательность вида , то есть последовательность чисел (членов прогрессии), каждое из которых, начиная со второго, получается из… …   Википедия

  • Геометрическая прогрессия — У этого термина существуют и другие значения, см. Прогрессия. Геометрическая прогрессия  последовательность чисел (членов прогрессии), в которой каждое последующее число, начиная со второго, получается из предыдущего умножением его на… …   Википедия

  • ГЕОДЕЗИЧЕСКОЕ РАССТОЯНИЕ — длина кратчайшей геодезической линии, соединяющей две точки (или два множества). В вариационном исчислении Г. р. значение исследуемого функционала на экстремали, соединяющей две рассматриваемые точки. ГЕОКРИОЛОГИИ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ математич …   Математическая энциклопедия

  • Логарифм — Л. данного числа n называется показатель степени, в которую нужно возвести некоторое другое данное число а, называемое основанием, чтобы получить n; так что зависимость между данным числом n, основанием а и Л. х числа n выражается формулою n = aх …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • Высокий ключ — Эта статья или раздел нуждается в переработке. Пожалуйста, улучшите статью в соответствии с правилами написания статей. Эту статью следует …   Википедия

  • 0,(9) — или 0,999… ( ) («ноль и девять в периоде»)  периодическая десятичная дробь, представляющая число 1. Другими словами …   Википедия

  • 0 — 0,(9) 0,(9) или 0,999… ( ) («ноль и девять в периоде») периодическое десятичное число, которое в точности равно числу 1. То есть строки «0,999…» и «1» представляют одно и то же действительное число. У этого равенства существует несколько… …   Википедия

  • Безработица — (Unemployment) Безработица – это такое социально экономическое явление, при котором часть взрослого трудоспособного населения, не имеет работы и активно ее ищет Безработица в России, Китае, Японии, США и странах Еврозоны, в том числе в кризисные… …   Энциклопедия инвестора

universal_ru_de.academic.ru

знаменатель геометрической прогрессии — это… Что такое знаменатель геометрической прогрессии?


знаменатель геометрической прогрессии
n

1) eng. Stufensprung

2) weld. Stufensprung

Универсальный русско-немецкий словарь. Академик.ру. 2011.

  • знаменатель
  • знаменатель масштаба

Смотреть что такое «знаменатель геометрической прогрессии» в других словарях:

  • Знаменатель — В математике: знаменатель дроби  натуральное число, стоящее под знаком обыкновенной дроби; число n, показывающее (знаменующее) размеры долей единицы, из которых составлена дробь; знаменатель алгебраической дроби. Пример: 1/n, где 1 … …   Википедия

  • Металлорежущий станок —         машина для обработки резанием металлических и др. материалов, полуфабрикатов или заготовок с целью получения из них изделий путём снятия стружки металлорежущим инструментом (См. Металлорежущий инструмент).          М. с. являются основным …   Большая советская энциклопедия

  • ПРОГРЕССИЯ — последовательность чисел, получаемых по некоторому правилу. Термин ныне во многом устарел и встречается только в сочетаниях арифметическая прогрессия и геометрическая прогрессия . Арифметическая прогрессия это последовательность чисел, в которой… …   Энциклопедия Кольера

  • Арифметическая прогрессия — У этого термина существуют и другие значения, см. Прогрессия. Арифметическая прогрессия  числовая последовательность вида , то есть последовательность чисел (членов прогрессии), каждое из которых, начиная со второго, получается из… …   Википедия

  • Геометрическая прогрессия — У этого термина существуют и другие значения, см. Прогрессия. Геометрическая прогрессия  последовательность чисел (членов прогрессии), в которой каждое последующее число, начиная со второго, получается из предыдущего умножением его на… …   Википедия

  • ГЕОДЕЗИЧЕСКОЕ РАССТОЯНИЕ — длина кратчайшей геодезической линии, соединяющей две точки (или два множества). В вариационном исчислении Г. р. значение исследуемого функционала на экстремали, соединяющей две рассматриваемые точки. ГЕОКРИОЛОГИИ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ математич …   Математическая энциклопедия

  • Логарифм — Л. данного числа n называется показатель степени, в которую нужно возвести некоторое другое данное число а, называемое основанием, чтобы получить n; так что зависимость между данным числом n, основанием а и Л. х числа n выражается формулою n = aх …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • Высокий ключ — Эта статья или раздел нуждается в переработке. Пожалуйста, улучшите статью в соответствии с правилами написания статей. Эту статью следует …   Википедия

  • 0,(9) — или 0,999… ( ) («ноль и девять в периоде»)  периодическая десятичная дробь, представляющая число 1. Другими словами …   Википедия

  • 0 — 0,(9) 0,(9) или 0,999… ( ) («ноль и девять в периоде») периодическое десятичное число, которое в точности равно числу 1. То есть строки «0,999…» и «1» представляют одно и то же действительное число. У этого равенства существует несколько… …   Википедия

  • Безработица — (Unemployment) Безработица – это такое социально экономическое явление, при котором часть взрослого трудоспособного населения, не имеет работы и активно ее ищет Безработица в России, Китае, Японии, США и странах Еврозоны, в том числе в кризисные… …   Энциклопедия инвестора

universal_ru_de.academic.ru

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *