Ёлочка из шишек своими руками: мастер-класс с пошаговыми фото

Шишка — отличный природный материал для творчества. Одна из популярных поделок накануне новогодних праздников — ёлка. Существует несколько способов сделать ёлку из шишек, рассмотрим простой вариант для создания маленькой ёлочки. Для новогоднего деревца большого размера также можно использовать подобную технологию, но сделать больше ярусов из картона, чтобы распределить вес с нижнего яруса. Но не будем забегать вперед….

Делать ёлку из шишек не сложно. Понадобится всего пару часов свободного времени, необходимые материалы и немного старания, и тогда Ваш дом украсит оригинальная новогодняя красавица.

Нам потребуются следующие материалы:

• шишки,
• немного гофрокартона,
• толстые ровные веточки,
• любая пилка, чтобы распилить веточки,
• ножницы,
• клеевой термопистолет,
• украшения – по желанию.

Я использую белые шишки, можно использовать и обычные – по Вашему желанию. Отбелить шишки можно самостоятельно в домашних условиях.

Перебираем шишки, сортируем на большие и маленькие. Будем начинать с больших шишек, а заканчивать — маленькими.

Основа для ёлочки у нас будет из веток, подставку сделаем из них же.

Для подставки отпилила 4 короткие веточки. Одна веточка  – ствол, — должна быть подлиннее, рассчитываем приблизительно, исходя из высоты ёлочки.

Склеиваем основу, фиксируя горячим клеем….

Из гофрокартона вырезаем круг, в середине вырезаем отверстие диаметром с толщину палочки, которая послужит у нас стволом. Диаметр круга для моего новогоднего деревца – 5-6 см.

Шишки горячим клеем фиксируем по краю картонного круга. Прижимаем их друг к другу, горячий клей наносим непосредственно на шишку.

Второй слой – в шахматном порядке. Для ёлочки большего размера, каждый ярус можно сопровождать таким картонным основанием. Для маленькой ёлочки – достаточно будет одного.

Шишки второго и последующего рядов приходится крепить друг к другу. И чтобы елочка уменьшалась, немного сдвигаем их к центру. Шишки укладываем на промежутки между шишками предыдущего ряда.

И так до самого конца, сдвигая шишки немного к центру, придавая вашей красавице форму конуса.

Заканчиваем её самой маленькой шишкой или любым подходящим украшением для макушки.

Такая елочка сама по себе уже украшение квартиры, но мы его еще немного украсим: добавим серебряных блесток (смешиваем сухие блестки с клеем ПВА и наносим кистью).

Подключите фантазию  и Вы сможете украсить Ваш дом, подготовиться к новогодним праздникам, создав праздничную атмосферу.

Такая поделка значительно лучше, чем искусственные деревья, и лес мы с Вами сохранили и ёлочкой обзавелись на долгое время. Елка из шишек при правильном хранении сможет прослужить  до 10 лет.

Творите с удовольствием!

Рада была помочь!

Новогодние поделки из шишек

Что может создать новогоднюю атмосферу наравне с настоящими живыми елками? Шишки. Еловые и сосновые. Из столь простых природных материалов вы сможете сделать прекрасные и стильные украшения для новогодней красавицы, и даже сами елки, причем не в формате мини. О том, как сделать оригинальные новогодние поделки из шишек, мы вам расскажем далее и подробно все продемонстрируем на примере четырех мастер-классов.

Мастер-класс №1: елка из сосновых шишек

Собрав шишек много и разных, вы можете сделать из них прекрасную новогоднюю елку. Чтобы главное праздничное украшение смотрелось красиво и пышно, вам нужно выбирать раскрывшиеся шишки, но при этом крепкие и целые.

Материалы

Для создания елки из сосновых шишек своими руками вам понадобятся:

• сами шишки;
• горячий клей;
• термопистолет;
• картон;
• ножницы;
• мишура и игрушки;
• вазон;
• краска в баллончике.

Шаг 1. Определитесь с габаритами будущей елки и вырежьте ножницами соответствующего размера основание из картона.

Шаг 2. Все шишки рассортируйте по размеру и очистите их от пыли.

Шаг 3. Начните выкладывать вашу елку из шишек. Выкладывайте исходные материалы ярусами по кругу. Начните с самых больших по размеру шишек. Ярусы крепите друг другу при помощи горячего клея.

Шаг 4. На самом верху елки одну шишку закрепите вертикально.

Теперь ваша новогодняя елка из шишек готова. Вы можете просто на картонном основании установить ее на стол или оставить ее стоять на полу. Можете горячим клеем закрепить картон на предварительно утяжеленном гравием цветочном горшке. Чтобы елка смотрелась празднично, украсьте ее мишурой, игрушками или конфетами.

Можете сделать елку немного необычной. Для этого окрасьте ее краской из баллончика. Цвет краски выбирайте любой, главное, чтобы он гармонировал с интерьером комнаты. В качестве украшения вы можете использовать ягоды и небольшие фигурки птичек.

Мастер-класс №2: елочная игрушка из шишки своими руками

Обычная шишка может стать отличной заменой новогоднего елочного шара. Ей нужно будет придать немного новогоднего лоска, но даже с таким декором подобное украшение будет очень гармонично смотреться на елке.

Материалы

Чтобы сделать елочную игрушку из шишки своими руками, позаботьтесь о наличии:

• самой шишки;
• горячего клея;
• деревянной бусины;
• ленты;
• шпагата;
• ножниц;
• лака.

Шаг 1. Чтобы поделка смотрелось красиво, шишку нужно хорошо промыть, промокнуть бумажными полотенцами и дать ей полностью высохнуть.

Шаг 2. Возьмите деревянную бусину и приклейте ее горячим клеем на основание шишки.

Шаг 3. Отрежьте небольшой кусочек шпагата, проденьте его конец через бусину и завяжите шнурок узлом. Это будет крепление, за которое елочную игрушку можно будет подвесить на новогоднее дерево.

Шаг 4. Чтобы шишка смотрелось эстетично, вы можете покрыть ее поверхность лаком в баллончике. Покрыв шишку, дайте ей основательно высохнуть.

Шаг 5. Декорируйте шишку небольшим бантом из ленты. Вы можете привязать его к бусине или посадить бант на каплю горячего клея.

Оригинальная игрушка для елки из шишки готова.

Мастер-класс №3: мини-елка из шишки

Если времени делать большую елку из шишек у вас нет, а украсить рабочий стол или прикроватную тумбочку символическим сувениром хочется, вы можете сделать небольшое новогоднее деревце всего из одной шишки.

Материалы

Для изготовления мини-елки из шишки вам будут нужны:

• шишка;
• небольшой глиняный горшок;
• краска в баллончике;
• звезда из фольги или пластика;
• кисточка;
• клей для декупажа;
• тряпка;
• блестки;
• горячий клей.

Шаг 1. Первым делом нужно подготовить к работе саму шишку. Для этого необходимо очистить ее от пыли. После покройте шишку краской из баллончика. Цвет вы можете выбрать любой, но если хотите, чтобы мини-елочка походила на настоящую, отдайте предпочтение зеленым оттенкам. В данном случае, ей был придан праздничный лоск за счет покраски краской темно-зеленого цвета с перламутровыми переливами.

Шаг 2. После покраски шишки дайте ей основательно высохнуть.

Шаг 3. К верхушке миниатюрной елки горячим клеем прикрепите алюминиевую или пластиковую звезду.

Шаг 4. Чтобы создать эффект припорошенности лап елки снегом или инеем, покройте кончики шишки клеем для декупажа и сверху присыпьте серебристыми блестками. После того, как клей высохнет, излишки блесток струсите.

Шаг 5. Готовую шишку вставьте в небольшой глиняный вазончик. Для надежности можете закрепить ее горячим клеем. Ваша миниатюрная версия новогодней елочки готова!

Мастер-класс №4: шишки на елку своими руками

Из шишек могут получиться очень нежные украшения для елки. Для этого необходимо не только подобрать красивые и целые шишки, но и правильно их декорировать. В данном мастер-классе шишки будут покрыты блеском и дополнены прозрачными украшениями, что вкупе создаст иллюзию холодного морозного дня.

Материалы

Чтобы декорировать шишки на елку своими руками, приготовьте:

• хорошо раскрывшиеся шишки;
• винты с кольцами на конце;
• клей для декупажа;
• серебристые блестки;
• пластиковую емкость.

Шаг 1. Собранные шишки очистите от пыли и убедитесь, что все ее части целые и нигде ничего не отпадает.

Шаг 2. Возьмите винт с колечком на конце и аккуратно вкрутите его в основание шишки. Если вкрутить винт вам оказалось сложно, аккуратно просверлите отверстие в шишке дрелью с соответствующего размера сверлом.

Шаг 3. Обмакните кисточку в клей для декупажа и смажьте им все выступающие части шишки.

Шаг 4. В пустую пластиковую емкость пересыпьте серебристые блестки и аккуратно обваляйте шишку в них, пока клей не высох. Дайте клею и блесткам хорошо схватиться и после этого смахните сухой кистью все лишние блестки.

Ваше новогоднее украшение из шишек готово. Теперь вы можете прикрепить к нему ленту серебристого цвета, чтобы подвесить шишку на лапу елки. Неплохо будет дополнить такой елочный декор пластиковой гирляндой, имитирующий стразы Сваровски. Подобные игрушки вы можете использовать в качестве праздничного декора на люстре.

Новогодние поделки из шишек

Елка из шишек пошагово

Шишек в этом году у нас много, есть из чего мастерить самые разные поделки. Поэтому елка из шишек на Новый год будет обязательно. Тем более, что сделать ее совсем не сложно, больше усилий было потрачено на украшение, так как мелкие бусинки приклеивать не так занятно, как шишки.

Что понадобится для поделки?

• Сосновые шишки;
• Плотный картон;
• Клеевой пистолет;
• Обычный клей;
• Ножницы;
• Зеленая гуашь, кисточка;
• Украшения на елку.

Если с основой елки определиться было не сложно, сразу решила, что это будет картонный конус, то с цветом елки и ее декором так просто не получилось. Хотелось сразу все: елку с шишками в неизменном их состоянии с золотыми акцентами, елочку, припорошенную белой гуашью и украшенную перламутровыми белыми бусинами. Но все же остановилась на классике – зеленой елке с разноцветными игрушками и мишурой. Хотя, шишки еще есть, возможно, что-либо из вышеназванного и воплощу в реальность, с другой основой, например, на конусном папье-маше или бутылке.

Как сделать елку из шишек?

Мастерим конус

Для начала нужно сделать из картона конус. Желательно, чтобы картон был плотный, либо склеить два вместе. Так как елка будет зеленого цвета, картон также лучше брать зеленый, чтобы с шишками он был единым целым.

Сделайте из картона кулек, склейте края.

Подравняйте низ, чтобы получился ровный конус. Основа елки готова, теперь пора переходить к приклеиванию шишек.

Приклеиваем шишки

Разогрейте клеевой пистолет в течение 5 минут. За это время подберите на первый ряд шишки покрупнее. Поместите на шишку горошину клея и сразу же прижмите к нижней части конуса. Приклейте первый ряд шишек, плотно подгоняя их, чтобы было как можно меньше просветов. Благодаря клеевому пистолету, работа продвигается очень быстро.

Приклейте второй ряд, стараясь располагать шишку между двумя с первого ряда. Конечно, из-за разного размера шишек это не всегда удается, но попытаться стоит.

Все увереннее продвигаемся к верхушке, вот уже готов третий и четвертый ряд. Если есть такая возможность, верхние ряды могут занимать шишки меньшего размера. Но у меня как-то с этим не сложилось, шишки были почти все одинаковые.

Приклеиваем последний ряд шишек и одну из них водружаем на верхушку. Но здесь также есть несколько вариантов, например, можно на верхушку не клеить шишку, а сразу звезду, бант, любое другое украшение.

Так как выбор пал на зеленый цвет елки, нужно все шишки покрасить в желаемый цвет. Зеленую гуашь я немного разбавила водой и добавила желтой, чтобы был более яркий цвет, да и еще максимально приближенный к конусу. Все шишки на елке мы с дочкой красили кисточкой, но процесс достаточно медленный. Для этих целей лучший выбор – это аэрозольная краска: быстрее и эффективнее. Или, хотя бы, покрасить шишки до их приклеивания к конусу. Но в этом случае трудно определить количество. Но дело сделано, елка выкрашена в зеленый цвет.

Украшаем елку из шишек

Украшением занимались на следующий день, так как гуашь сохнет не так быстро, как бы хотелось.

В качестве игрушек пригодились дочкины бусы, давно ею истерзанные. Бусинки я приклеивала также клеевым пистолетом, но с этой мелочью пришлось повозиться. С шишками работать куда как легче.

На елку я водрузила самодельную желтую звездочку. Кстати, как ее сделать, можно узнать из пошагового обзора – объемная звезда из бумаги.

Ну и завершающий штрих – не очень пушистая желтая мишура, трижды обвитая вокруг елки. Вот такая получилась елка из шишек, симпатичная и яркая.

Как сделать елку из шишек

Изучив этот мастер-класс вы узнаете, как сделать елку из шишек своими руками. Данная новогодняя поделка относится к разряду экстранеординарных, ведь изготовив ее вы сможете поразить ее великолепием всех посетителей вашего дома. Кроме того, данную поделку можно сделать сделать елку из шишек еще более оригинальной, встроив в нее новогоднюю гирлянду.

Мастер-класс по изготовлению елки из шишек ручной работы, откроет завесу тайны и покажет на фото, как сделать большую елку из шишек своими руками. Так же на этой странице вы найдете краткий мастер класс по изготовлению маленькой самодельной елочки с использованием шишечек и дополнительного материала.

Поделка: Большая ёлка из шишек своими руками — легко и просто!

• Много еловых шишек;
• Клеевой пистолет или простой универсальный клей;
• Фанера;
• Ножки.

Первое что нужно сделать, это вырезать из фанеры круг предпочитаемого размера. Данный мастер-класс предусматривает основание радиусом в 70см, вы можете сдать другого размера.  Далее необходимо прикрутить ножки к основанию. Затем  приступаем к основной работе.

С помощью клеевого пистолета необходимо оклеить окружность по краю первым рядом шишек. Второй и последующий ряды из шишек необходимо наклеивать со смешением в сторону и немного внутрь, таким образом, мы придадим поделке конусообразную форму, в противном случае получится труба из шишек.  После склеивания 5-6 рядов у  вас должна получится приблизительно такая же как на фото конструкция.

После того, как поделка елка из шишек  будет готова, ее можно сделать  зеленого, серебристого или золотого цвета, окрасив аэрозольной краской. Кончики шишек можно  окрасить в другой цвет, это придаст поделке более богатый и интересный вид.

Сделать декор такой самодельной елочки можно всем чем угодно, начиная от елочных игрушек приобретенных в магазине, заканчивая елочными украшениями ручной работы.

Елочка данного мастер-класса имеет высоту в 1 метр 40 см, но в ваших силах увеличить свою поделку и побить негласный рекорд. Для этого нужно  сделать ее основание большего диаметра.

Как сделать маленькую декоративную елочку из шишек своими руками

Чтобы сделать такую елочку вам нужно склеить конус из картона и обклеить его, заранее окрашенными с помощью спрей-краски еловыми шишечками и желудями. Верхушку же можно сделать из сосновой шишки.

Смотрите остальные мастер-классы по изготовлению НОВОГОДНИХ ЕЛОЧЕК в различных техниках.

А может быть у вас есть какие-либо интересные идеи по изготовлению елки из шишек  — будем рады узнать о них. Пишите свои мысли и отзывы, относительно данной темы в форме для комментариев.

Читай! Это тоже интересно…

Новогодние поделки из шишек своими руками (33 фото)

Новогодние поделки из шишек своими руками

Шишки являются экологическим материалом, с которым работать одно удовольствие. Сделать новогодние поделки из них запросто сможет даже ребенок.

К тому же можно отлично сэкономить на праздничных украшениях, игрушках и подарках для родных и близких.

Также читайте: осенние поделки из шишек своими руками.

Новогодний топиарий из шишек

Для того чтобы сделать праздничный топиарий из шишек своими руками понадобятся следующие инструменты и материалы:

• Шишки;
• Устойчивая палка для ствола;
• Бумага;
• Краска;
• Шпагат;
• Клеевой пистолет;
• Ножницы;
• Малярная лента;
• Клей ПВА;
• Мешковина;
• Декоративные ветки хвои;
• Цветочный горшок;
• Элементы декора.

Изготовление топиария начинают с кроны. Для этого необходимо хорошо скомкать несколько листов газеты или бумаги и сформировать аккуратный шар. Затем шар нужно оклеить малярной лентой и покрыть коричневой краской. После полного высыхания, следует при помощи ножниц сделать отверстие, в которое налить немного клея и вставить устойчивую палку-ствол.

Получившийся ствол нежно обмотать шпагатом нижний и верхний его конец закрепить клеевым пистолетом. Теперь можно приступать к креплению шишек к шару. Приклеивать шишки необходимо начинать с макушки.

Чем плотнее друг к другу будут приклеены шишки – тем лучше. Если, в процессе работы, между шишками возникают просветы, их можно декорировать декоративными хвойными веточками. Украсить горшок лучше мешковиной, закрепив ее при помощи клеевого пистолета. Затем горшок необходимо залить гипсом.

После того как гипс полностью высохнет, новогодний топиарий можно декорировать различными ленточками, камушками и гирляндами.

Новогодние елки из шишек

Для того чтобы получить симпатичную новогоднюю елочку из шишек, понадобится около часа свободного времени, немного терпения и усилий, а еще:

• Шишки;
• Круг и конус из картона зеленого или коричневого цвета;
• Клеевой пистолет;
• Ножницы;
• Баллончик с золотой или серебристой краской.

Для начала необходимо подготовить рабочий материал: почистить от мусора, вымыть и просушить шишки. После того, как шишки просохнут их можно покрасить краской из баллончика, придав им праздничный вид. Хотя, этот этап совсем не обязателен, если хочется, чтобы елочка выглядела более натуральной.

Теперь нужно приклеить картонный круг к основанию конуса. Когда основание елки готово, можно приклеивать шишки. Их следует приклеивать по кругу, начиная снизу и постепенно двигаясь вверх. В первую очередь приклеивают шишки большего размера. Готовую елочку из шишек можно украсить гирляндами и елочными игрушками.

Новогодний венок из шишек

Рождественские венки традиционно принято плести их еловых веток. Современные мастерицы могут сделать подобную поделку из различных подручных материалов: елочных шаров, атласных лент, бумажных цветов, праздничной мишуры и многого другого. Новогодний венок из еловых шишек поможет украсить любое помещение или входную дверь.

Для работы необходимо подготовить следующие материалы:

• Еловые шишки;
• Газета;
• Еловые ветки;
• Баллончик коричневой краски;
• Скотч;
• Ножницы;
• Клеевой пистолет;
• Элементы декора.

Для изготовления основы рождественского венка необходимо свернуть газету в трубочку. Затем из трубочки сделать бублик и зафиксировать его степлером.

Для того чтобы основа не потеряла свою форму, ее следует дополнительно обмотать скотчем. Основу можно покрасить коричневой краской из баллончика, так поделка будет выглядеть натуральной.

Когда основа высохнет, на не необходимо плотно приклеить еловые шишки. Готовый венок необходимо украсить. Для этого можно использовать различные бусины, мишуру, гирлянды.

Шар из шишек для декора новогоднего интерьера

Шар их шишек – отличный элемент декора новогоднего интерьера. Такие шары, развешанные по квартире, создают праздничную атмосферу, и. к тому же, наполняют пространство помещения приятным ароматом.

Чтобы сделать такой шар своими руками, необходимы следующие материалы:

• Шишки;
• Воздушный шарик;
• Клей;
• Туалетная бумага;
• Атласная лента.

Для работы можно использовать уже готовую основу, но куда приятней сделать все своими руками. Для основы необходимо надуть воздушный шарик, до желаемого размера. Сверху оклеить его туалетной бумагой, которую предварительно необходимо смочить смесью клея ПВА и воды, и оставить сохнуть на 24 часа.

Когда основа высохнет. Ее необходимо покрыть коричневой краской, для того, чтобы туалетная бумага не проглядывалась сквозь промежутки между шишками. Затем следует аккуратно приклеить к основе шишки и прикрепить к шару красивую атласную ленточку.

Также рекомендуем просмотреть:

• Поделки своими руками на Рождество Христово
• Украшаем пустую стену своими руками
• Поделки на кухню своими руками
• Новогодние карнавальные костюмы
• Как украсить комнату своими руками к Новому 2020 году
• Делаем новогодние поделки своими руками
• Зимний декор дома своими руками
• Поделки из старых джинсов своими руками
• Как и из чего сделать новогоднюю собаку своими руками
• Новогодние поделки своими руками к 2020
• Елочные игрушки своими руками к 2020 году из подручных материалов
• Новогодние подарки своими руками к 2020 году
• Елочные игрушки и новогодние украшения из фетра своими руками
• Новогодний венок своими руками
• Из чего и как сделать елочку к Новому году
• Настенная вешалка в прихожей
• Поделки из молнии своими руками
• Поделки к 1 сентября своими руками к школе и детскому саду
• Домашняя мастерская
• Украшаем квартиру
• Обновление старой стенки своими руками
• Поделки из пластиковых труб ПВХ
• Что можно сделать из старой двери
• Поделки из стеклянных бутылок для дома и дачи
• Деревянная вешалка своими руками
• Поделки из картонных коробок
• Поделки для дачи из подручных материалов
• Поделки из крышек от бутылок для дома и дачи
• Мебель из шин
• Поделка миньон своими руками
• Что можно сделать из старой деревянной бочки своими руками
• 50 идей подарков на 8 марта своими руками
• 50 идей подарков на 23 февраля своими руками
• Подарок на 8 марта своими руками
• Вдохновение дня
• Речная и морская галька в интерьере
• Самодельный декор дома и подарки на день святого Валентина
• Валентинки на 14 февраля своими руками
• 50 идей подарков на 14 февраля своими руками
• Отпечатки растений на аксессуарах в интерьере
• Поделки из пуговиц своими руками
• Декор своими руками
• Поделка снеговик
• Поделки для дачи из шин и автомобильных покрышек
• Поделки из шишек
• Новогодние подарки своими руками
• Новогодние игрушки своими руками
• Плоские новогодние елки на стене
• Новогодние поделки своими руками
• Новогодний декор дома своими руками
• Мешковина в современном интерьере
• Поделка петух на новый год
• Новогодние поделки из бумаги своими руками
• Осенняя корзина
• Украшаем интерьер
• Идеи для поделок из осенних цветов
• Осенние поделки
• Идеи для осенних поделок
• Осенние поделки из тыквы своими руками
• Мобили для детской своими руками
• Ловцы снов своими руками
• Какие подсвечники можно сделать своими руками
• Уютные светильники своими руками
• Простой декор картонных коробок
• Поделки из фетра для дома своими руками
• Подарки своими руками на день святого Валентина
• Открытки на 8 марта своими руками
• Весенние поделки для дома вместе с детьми
• Украшения для дома и подарки на 14 февраля из бумаги
• Как и из чего сделать обезьяну своими руками
• Плетеные корзинки своими руками
• Новая жизнь для старого комода
• Какого снеговика слепить с детьми и как это сделать
• Как и из чего сделать журнальный столик своими руками
• Барная стойка своими руками
• Аксессуары и предметы декора из проволоки в интерьере
• Поделки из камней и морской гальки
• Поделки из овощей и фруктов своими руками
• Как сделать, оформить и украсить фальшкамин
• Поделки из желудей для дома
• Идеи поделок для дома из каштанов, желудей, шишек, колосков и других осенних даров природы
• Осенние поделки
• Поделки из осенних кленовых листьев своими руками
• Осенние поделки в технике квиллинг
• Делаем украшения из тыквы для сада, дачи и дома своими руками
• Декор для дома из природных материалов
• Садовая мебель из дерева, веток, пеньков и коряг
• Как хранить дрова
• Настенные часы своими руками
• Что сделать из стеклянных бутылок
• Поделки для дачи из стеклянных бутылок
• 3 способа, как сделать удобный пуфик своими руками
• Что можно сделать из стеклянных банок
• Идеи поделок из веточек и прутьев своими руками
• Подарки к 8 марта своими руками
• 10 идей подарков ко Дню Святого Валентина
• Плетем коврик своими руками
• Бабочки на стенах своими руками
• Как использовать веревки, шнуры и канат в интерьере
• Как и из чего сделать полочку для дома своими руками
• Поделки
• Пэчворк
• Необычное изголовье кровати в спальне своими руками
• Узор зигзаг в интерьере
• Из чего можно сделать ежика
• Топиарий, новогодняя елочка, животные и другие поделки из каштанов
• Осенние поделки из бумаги
• Что сделать из жестяных и стеклянных банок
• Подушка-сова своими руками
• Поделки для дачи из морской гальки своими руками
• Мебель из паллет для дачи своими руками
• Вазы из стеклянных бутылок своими руками
• Для меломанов
• Птицы и животные из пластиковых бутылок своими руками
• Стальное кружево
• Делаем миниатюрный заборчик
• Как сделать журнальный столик из бревен и стали или стекла своими руками
• Как сделать божью коровку из подручных материалов для декора сада
• Сухоцветы в интерьере
• Поделки из пенопласта для дачи
• Поделки из пластиковых бутылок для дачи и сада
• Весенние поделки в стиле квиллинг своими руками
• Эко-декор из веток в интерьере
• Что можно сделать из виниловых пластинок
• 6 идей поделок из старых мягких игрушек своими руками
• Дары моря для украшения дома
• Как сделать журнальный столик из березовых поленьев своими руками
• Как сделать переносной мини-садик из книги и суккулент своими руками
• Что можно сделать из винных пробок
• Что можно сделать из старого чемодана
• Как сделать круглый светильник из кружева своими руками
• Яркие вазы из стеклянных бутылок своими руками
• 5 идей подарков на 14 февраля своими руками
• Чай в подарок на 14 февраля своими руками
• Баночка, коробка, книжка
• 14 мастер классов
• Делаем летающие острова
• Помпоны из тюли своими руками
• Мобиль с бабочками своими руками
• Строим яркую иглу из разноцветных ледяных кирпичиков
• Что можно слепить из снега вместе с детьми
• Вязаный декор

🌲 Новогодние поделки из шишек своими руками: фото идеи и мастер-классы

Просто, быстро, а главное необычно можно украсить свой дом к Новому Году поделками из шишек. Как сделать их своими руками сегодня расскажут рукодельницы редакции онлайн-журнала Homius.ru, а пошаговые мастер-классы с подробным фото и описанием всего процесса помогут создать самобытный декор, который добавит домашнего тепла в преддверии волшебных праздников. В качестве дополнительного украшения будем использовать натуральные материалы: грецкие орехи, желуди и каштаны, а также декоративные бусинки, стразы и всевозможные ленточки и жгутики. Главное – запастись терпением и внимательно изучить все инструкции.

Содержание статьи

Как подготовить шишки к работе

Вы прогулялись по лесу с пользой и принесли с собой целый мешок лесных шишек, но сразу работать с ними нельзя. Необходимо предварительно подготовить материал к дальнейшей работе.

1. Очистить верхний слой от грязи и жучков, сделать это можно при помощи зубной щетки и кисточки.
2. Промыть под проточной водой. Можно поместить их на полчаса для дезинфекции в слабокислый раствор 9% уксуса, разведенного с водой в соотношении 1/3.
3. Застелить противень пергаментной бумагой, уложить шишечки и отправить на 30-60 минут в духовой шкаф на просушку при температуре 100°, дверца при этом должна быть приоткрытой. Чешуйки за это время раскроются.

   В духовом шкафу процесс сушки пройдет намного быстрее, чем на открытом воздухе

Чем можно отбелить шишки

Чередование светлых и темных еловых шишек в поделках выглядит очень красиво, отбелить их несложно в домашних условиях. Для этого нужен самый ядреный отбеливатель и хорошо проветриваемое помещение.

1. Поместить шишки в емкость и залить полностью отбеливателем.
2. Сверху положить гнет, чтобы материал не всплывал. Подойдет обычная тарелка и банка с водой.
3. Оставить на 1-2 дня на балконе или на улице, вода приобретет коричневый оттенок.
4. Если одной процедуры недостаточно, необходимо промыть, затем просушить материал в духовом шкафу и повторить действия еще раз.

   Выбеленные шишки смотрятся очень необычно в новогодней композиции

Техники окрашивания шишек

Многие мастерицы дополнительно окрашивают материал, сделать это довольно просто с помощью разных техник:

• спрей – окрашивание следует производить на открытом воздухе или в хорошо проветриваемом помещении;
• покраска шишек акриловыми красками при помощи губки. Для более детального прокрашивания следует воспользоваться кисточкой;
• можно нанести блестки на поверхность и закрепить их лаком для волос. Второй вариант: предварительно покрасить чешуйки клеем ПВА и присыпать глиттером.

Новогодние поделки из шишек для украшения входной двери

Многие к Новому Году украшают не только дома, но и входные двери. Можно подвесить каждую шишечку на атласной ленте, сделать их них поделку — рождественский венок или соорудить арочку. В качестве дополнительного декорирования часто используют светодиодную гирлянду, которая придает поделке праздничное настроение.

Рождественское украшение входной двери в виде гирлянды-арочки из шишек

Для изготовления гирлянды в виде арочки можно использовать еловые лапки, но они недолговечны. Поэтому, если у вас есть старая искусственная елочка, из нее получится замечательное украшение над входной дверью.

Для работы нам понадобятся следующие материалы и инструменты:

• двухжильный кабель;
• еловые лапки и шишки;
• клеевой пистолет;
• новогодний декор: гирлянда, елочные украшения, кора деревьев.

Приступаем к работе.

Для крепления гирлянды-арочки над дверью двусторонний скотч может не подойти, лучше использовать специальные крючки-держатели.

Более подробно мастер-класс можно посмотреть на видео:

Идеи украшения входной двери венком из шишек

Для венка из шишек необходимо подготовить основу, например, сплетенное кольцо из веточек лозы, картонную заготовку или каркас из пенопласта или старых газет. Можно предварительно его покрасить, чтобы светлая поверхность не проступала в готовом изделии. Шишечки прикрепляют при помощи клеевого пистолета. После этого работу декорируют новогодними украшениями, еловыми лапками, мишурой, орешками и желудями.

Предлагаем посмотреть несколько мастер-классов по изготовлению рождественского веночка для входной двери.

Статья по теме:

Как сделать новогодний венок своими руками: мастер-классы. Как сделать из старых газет или упаковочной бумаги, из пенопласта или утеплителя для труб, из втулок от туалетной бумаги или вешало, из еловых веток и шишек, из фотографий и открыток, из цветного войлока, из сухоцветов и пряных трав — в нашей публикации.

Идеи новогодних поделок из шишек для праздничного украшения интерьера

Рождественские композиции из еловых шишек помогут быстро и красиво оформить интерьер к волшебному празднику. Сегодня мы подготовили для вас только лучшие мастер-классы по созданию новогоднего декора.

Пошаговый мастер-класс изготовления елочки из шишек

Прекрасную новогоднюю елочку из шишек можно поставить в спальне или детской, а также она станет украшением кабинета, вызывая восторг у коллег. Для работы нам понадобятся:

• шишки разных размеров;
• грецкие орешки;
• золотая краска в баллончике;
• термопистолет.

Приступаем к работе.

Более подробно мастер-класс можно посмотреть на видео:

Волшебное украшение интерьера: декорируем люстру к Новому году шишками

Волшебно смотрится люстра, украшенная шишками. Можно сделать композицию из кольца и закрепить его под светильником, второй вариант – декорирование необычными подвесками, вот его мы и рассмотрим более подробно.

Для работы необходимо подготовить:

• шурупы-полукольца;
• глиттер;
• клей ПВА;
• декоративные ленточки или бечевку.

Предлагаем посмотреть еще несколько идей украшения люстры на Новый год.

Как украсить шишками рамочку для фотографий

В качестве дополнительного украшения интерьера дизайнеры предлагают сделать необычное декорирование фоторамок. Достаточно наклеить шишечки разных размеров по периметру при помощи клеевого пистолета, причем укладывать их можно в хаотичном порядке.

Мастер-класс по изготовлению своими руками красивого подсвечника из шишек

Легко и просто можно сделать самобытный подсвечник из природного материала, который будет создавать романтическую атмосферу на протяжении всех новогодних праздников.

Для работы нам понадобятся:

• круглая основа из картона диаметром 15 см;
• основа из пенопластаc выемкой посередине под свечу;
• сухоцветы;
• хлопковые цветы из ваты;
• скрап-бумага;
• баночка из-под детского питания;
• клеевой пистолет и бечевка.

Приступаем к работе.

Более подробно весь ход работы можно посмотреть на видео:

Статья по теме:

Новогодний подсвечник своими руками: оригинальные идеи. Как сделать подсвечник из бокала, стеклянной банки, консервной банки, из бутылок, из шишек, еловых веток, солёного теста, фруктов — в нашей публикации.

Праздничные украшения из шишек для стульев

Продумывая новогоднее украшение интерьера, многие воплощают в жизнь совершено необычные идеи, например, декорируют спинку стульев. Это прекрасная возможность создать праздничную атмосферу на корпоративных вечеринках, да и на свадебном торжестве. Сделать своими руками оригинальные аксессуары довольно просто, достаточно при помощи клеевого пистолета приклеить их к красивым ленточкам и украсить разнообразным декором.

Мастер-классы по изготовлению новогодних поделок на елку из шишек

Сделать елочные игрушки совсем несложно, достаточно посмотреть несколько мастер-классов вместе с детками, как их от увлекательного процесса трудно будет оторвать. Такие поделки можно использовать и для украшения интерьера, и для оформления подарков близким.

Как сделать из шишек поделку деда Мороза на елку

Необычно смотрятся миниатюрные персонажи из сосновых шишек на елке. Сегодня мы расскажем, как своими руками сделать деда Мороза, а для работы нам понадобятся:

• полимерная глина разных цветов, можно использовать и соленое тесто;
• клей «Момент»и ПВА;
• кисточка и стек;
• стразы и блестки;
• декоративная ленточка.

Пошаговое фотоописание работы.

Более подробно весь мастер-класс можно посмотреть на видео:

Как сделать из шишек своими руками новогодние поделки-куколки: пошаговое фотоописание работы

Можно украсить елочку маленькими цветными феями-куколками, сделать которые очень просто. Для игрушки необходимо подготовить яркую разноцветную краску, листики для крылышек, для головы можно использовать деревянные шарики, соленое тесто, а также каштаны.

Предлагаем посмотреть еще несколько идей кукольных новогодних поделок на елку, для которых использованы шишки, каштаны и желуди.

Сказочный ангелочек из шишек своими руками

Трудно себе представить новогодний праздник без ангела. Для его изготовления понадобится красивая лента, бисер, маленький шарик и клеевой пистолет.

Пошаговая инструкция.

Более подробно весь ход работы можно посмотреть на видео:

Неожиданные идеи: цветы из шишек

Цветы всегда были украшением интерьера, из шишек можно сделать изысканный букет, он простоит в вазочке не один месяц. Для их изготовления понадобится декоративные палочки, которые предварительно декорируют лентой, краска и клеевой пистолет. А также прекрасно смотрятся в интерьере цветы в настольной композиции или в корзинке.

Поделки для деток: птицы из шишек

Для изготовления на Новый год из шишек поделок-птичек можно дополнительно использовать фетр, пластилин, перышки, веточки и множество прочих вещиц. Поделки получаются красочными и необычными, их с удовольствием делают детки своими руками.

Вторая жизнь старым игрушкам или как сделать зверьков из шишек

Если в квартире есть старые игрушки, можно некоторым их деталькам дать вторую жизнь и применить их для поделок. А также в качестве декора, как и для птичек, используют различный материал. Ребенок с удовольствием сделает животных из нескольких шишек, они легко соединяются между собой при помощи горячего клея.

Заключение

Декор из шишек – это прекрасная возможность украсить свой дом к новогодним праздникам. Окунувшись один раз в творческий процесс, вы наверняка придумаете новые элементы и варианты создания интересных композиций своими руками.

Расскажите нам в комментариях, какая идея украшения вам понравились больше всего, нашей редакции важно знать ваше мнение.

И в заключение предлагаем посмотреть фотоподборку необычных картинок новогодних поделок из шишек, возможно именно в ней вы подберете для себя рождественское украшения для своего дома:

Своими руками🔥 Новогодний камин из коробок и не только: 5 уникальных мастер-классов

Своими руками❄ Объёмные трафареты, вытынанки: вариации от профессиональных до простых

Понравилась статья? Сохраните, чтобы не потерять!

ТОЖЕ ИНТЕРЕСНО:

ВОЗМОЖНО ВАМ ТАКЖЕ БУДЕТ ИНТЕРЕСНО:

Новогодние поделки из шишек своими руками, 50 фото-идей 2022

Если вам посчастливилось не только погулять по хвойному лесу, но и привезти оттуда несколько шишек, то сделайте из них красивые новогодние поделки.

Мастерим игрушки для елки

Из шишки можно сделать не только новогоднюю игрушку на елку, а и саму елку, как на фото. Для этого покрасьте ее в зеленый цвет и дождитесь пока высохнет. Прикрепите к миниатюрной елочке банты, бусинки и снежинки, цветы, вырезанные из белого кружева. Не забудьте сделать подставку для новогоднего деревца.

Если проявить фантазию, то получится создать креативные поделки из шишек в виде белочек, оленей и птичек, но вам придется сделать им головы и лапки, а шишки послужат туловищем.

Если просто покрасить шишку или покрыть клеем и посыпать блестками получится необычное украшение, к которому останется только приделать петельку.

Подсвечники из природного материала

Сияние праздничных огоньков поднимает настроение, поэтому в праздники хочется видеть их как можно чаще. Не ограничивайтесь только гирляндами, сделайте новогодние подсвечники из шишек, и они добавят яркость и уют интерьеру.

Самый простой вариант – декорировать готовые подсвечники, украсив их в духе праздника шишками, веточками и елочными игрушками.

Интересные подсвечники получатся из стеклянных баночек, если насыпать на дно искусственный снег (или обыкновенную соль). К верхней часть банки приклейте полоску кружева, привяжите пару шишек, присыпанных “снегом”.

Сделайте подсвечники из цветочников, как на фото, украсив их искусственной хвоей. Для декора используйте небольшие новогодние игрушки, палочки корицы, бусины и шишки.

Веночки на дверь

В настоящее время популярностью пользуются рождественские веночки, сделать их совсем несложно. Главное – приготовить надежную основу в виде круга.
Основу-каркас можно сделать из:

• проволоки;
• гнущейся проволочной вешалки для одежды;
• плотного картона;
• купить готовый круг в магазине товаров ручного творчества.

К основе крепятся элементы декора: шишки, ленты, банты, орешки, листья и т.д. Чтобы изделие смотрелось более эффектно, некоторые детали можно покрыть позолотой, белой краской имитирующей снег или блестками.

Декор для сервировки стола

Не забудьте, что нарядной должна быть не только новогодняя елка, но и праздничный стол. Пусть между тарелками прячутся милые гномики из шишек или выглядывают яркие совы. Сделайте приятные сувениры для каждого участника застолья: приклейте к шишке яркие перышки и напишите имя того, кому предназначается столовый прибор.

Каждый представленный мастер-класс интересен и, несомненно, заслуживает воплощения.

Рождественские елки в форме конуса своими руками — Замечательная мысль

Здравствуйте и добро пожаловать на 12 дней Рождества, которые организовала моя подруга Ширли из Intelligent Domestications! Я впервые участвую в этом блоге, и я очень рад этому! Во второй день Рождества мы делимся нашим любимым рождественским фильмом и делимся с ним поделкой или рецептом. Мой любимый рождественский фильм всех времен — «Рождественские каникулы национального пасквиля». Я помню, как впервые посмотрел его, когда был ребенком, не думаю, что когда-либо так сильно смеялся в своей жизни.🙂 Я мог смотреть это снова и снова. Одна из моих любимых сцен из фильма — это когда они идут за «идеальной» елкой. Хотя сегодня мы не рубим нашу собственную елку, я сделал несколько забавных и простых рождественских елок из конуса своими руками.

Вы можете найти руководство ниже и внизу сообщения, ознакомьтесь со всеми подборками фильмов и поделками или рецептами от многих талантливых блоггеров, которые присоединились к нам для этого блога.

Если вы хотите проверить любой из других 11 дней, вы можете найти их здесь:

Заходите каждый день с первого по двенадцатое декабря за новыми идеями, которые можно использовать, чтобы сделать свой сезон ярче!

Все они, как эльфы, были заняты созданием, украшением, приготовлением пищи и созданием множества новых идей, чтобы вы испытали их в этот праздничный сезон!

Ширли ~ Intelligent Homestications I All ~ An Alli Event I Michelle ~ Наша хитрая мама

Marie ~ DIY Adulation I Erlene ~ Мои приключения в Беверли ~ Across the Blvd.

Debra ~ Shoppe No. 5 I Victoria ~ Dazzle While Frazzled I Jenny ~ Cookies Coffee & Crafts

Мишель ~ Дизайн Мишель Джеймс Я Аманда ~ Творчество для дома Я Меган ~ Давай, стань хитрее

Deborah ~ Salvage Sister & Mister I Jeanie ~ Create & Babble I Sherry ~ Olives & Okra

Jenny ~ Cookies Coffee & Crafts I Emily ~ Крайний срок для дома I Bonbon ~ Farmhouse 40

Leanna ~ Of Faeries & Fauna I Pam Larmore ~ ​​P.S. Я люблю тебя ремесла I Kelly ~ North Country Nest

Marie ~ The Inspiration Vault I Gail ~ Purple Hues and Me I Lynne ~ My Family Тимьян

Карен ~ Стрекоза и лилии I Trisha ~ Уносится на запад I Sam ~ Raggedy Bits

Терри ~ Christmas Tree Lane I Lorrin ~ Embrace The Perfect Mess I Cyn ~ Creative Cynchronicity

Валерия ~ Val Event Gal I Yami ~ The Latina Next Door I Jeannee ~ Centsably Creative

Tania ~ Little Vintage Cottage I Lauren ~ Прекрасно сделано I Vanessa ~ DIY 180

Kimberly ~ A Wonderful Thought I Kim ~ Everyday Party I Dru ~ Тополя в горошек

Эти новогодние елки из конусов, сделанных своими руками, — это очень простая поделка, которую можно сделать во время просмотра любимого фильма.😉 Еще один дополнительный бонус — они очень недорогие! Я видел похожие деревья в Hobby Lobby по 25-35 долларов за каждое! Думаю, я потратил около 5 долларов на принадлежности, но некоторые из них уже были у меня под рукой. Даже если бы вы купили все, они все равно стоили бы недорого. Кроме того, они станут красивым рождественским декором, который можно будет использовать из года в год.

* В этом посте есть ссылки на продукты, которые я использую или похожие на продукты, которые я использую. Если вы покупаете что-то по одной из этих ссылок, я могу взять небольшую комиссию (без дополнительных затрат для вас) с покупки.Я не буду рекомендовать то, что бы себе не купил. Спасибо за поддержку моего блога!

Я решил сделать несколько шишек из каких-то старых плакатов с детенышами-разведчиками, которые у нас лежали. Другой вариант — использовать плакатную доску. Если вы не хотите делать свои собственные шишки, вы всегда можете купить такие шишки из папье-маше.

Я скатал плакат в форму конуса и скорректировал его, пока не получил желаемый размер. Мои конусы измеряли (высота x диаметр дна) 21 ″ x 5.75 ″, 18,5 ″ x 5,25 ″ и 16 ″ x 5 ″. Я использовал горячий клей, чтобы закрепить внешнюю часть конуса. Деревья не доходят до вершины, но это не имеет значения, так как они будут покрыты разными материалами. Конечно, нижнюю часть конуса нужно было разрезать, чтобы он мог стоять. Я измерил сверху и сделал отметки снизу на соответствующих размерах деревьев. Потом просто вырезаю ножницами по пунктирным линиям.

У больших конусов на дне была выемка, потому что плакат, который я использовал, был недостаточно большим, чтобы обернуть его вокруг.Как вы увидите, это действительно пригодилось. 😉

Мишура Дерево

Первым деревом, которое я сделал, и, безусловно, самым простым, была мишура. У нас уже было немного этой мишуры, поэтому я просто начал играть с ней на дереве, чтобы посмотреть, как она выглядит. Мишура идеально подходила для моей серебряной, золотой и светло-зеленой цветовой схемы в этом году, потому что переливающаяся спираль в центре соответствует зеленому цвету остальных моих украшений. 🙂 Я использовал свой самый большой конус с большой выемкой внизу.Я начал с вершины конуса, воткнув конец мишуры в отверстие, и просто обернул мишурой дерево. Когда я добрался до низа, я просунул конец пряди в выемку на конусе и воткнул внутрь остальную часть.

Вот и все! Не было необходимости даже использовать клей! Это приятно, потому что в будущем я, возможно, захочу использовать мишуру или изменить дерево.

Дерево из золотых бус

Это было второе дерево, которое я сделал.Опять же, это было очень просто, но на этот раз потребовался горячий клей. Я начал с нижней части конуса, приклеив первую бусину на место. Затем я просто начал наматывать золотые бусины на конус, приклеивая каждые 6-7 бусинок, чтобы удерживать его.

Когда я подошел к концу пряди, было почти бесшовно продолжить следующую прядь. Последнюю бусину и первую бусину следующей пряди приклейте вплотную друг к другу.

Продолжайте заворачивать и склеивать, пока не доберетесь до вершины.

Поскольку конус не заканчивается острием, мне пришлось вылепить один из бусинок. В итоге получился более закругленный верх, но это было легко сделать, и он по-прежнему выглядит великолепно!

Вот и готовый продукт.

Войлочное дерево

Это мое любимое дерево из всех, но на него уходит больше всего времени. Меня вдохновили эти деревья от Pottery Barn Kids. Однако я не собиралась использовать войлочную шерсть.Я подумал, что обычный войлок мне подойдет.

Я нарисовал форму листа на куске картона (вы можете просто использовать коробку из-под хлопьев), чтобы использовать ее в качестве шаблона. Когда я получил желаемый размер, я начал вырезать несколько форм листьев. Мы съездили в наш родной город на День Благодарения, поэтому я просто использовал это время в машине, чтобы вырезать формы листьев. Я сложил фетр и вырезал по две. Не нужно было обводить форму на фетре и вырезать его, вы легко можете просто вырезать картонный шаблон.

В нижней части конуса вы могли бы видеть конус через форму листа первого слоя, поэтому я вырезал пару полос войлока шириной около 1,25 дюйма, чтобы приклеить конус.

Я хотел, чтобы нижняя часть листиков была незакрепленной, чтобы они немного отрывались от конуса. Это придаст дереву больше размеров. Итак, я просто приклеил верхнюю часть формы листа к конусу. Я начал с нижней части, разместив лист так, чтобы нижний край касался стола.Продолжайте приклеивать листочки к конусу, размещая один рядом с предыдущим. Когда вы дойдете до конца, вам, возможно, придется немного их перекрыть, но это нормально.

Я начал второй ряд так, чтобы нижняя часть формы листа попала в центр первого слоя. По мере продвижения вам придется немного перекрывать формы листьев. Не все они будут идеально совпадать между нижележащим слоем.

Когда вы доберетесь до вершины, вы возьмете 3 формы листа и склеите их вместе, чтобы получился заостренный верх.

Я собирался добавить жемчуг, как на картинке Pottery Barn, но не хватило времени, чтобы достать. 🙂 Возможно, это будет добавление в следующем году.

Вы вдохновились сделать несколько шишек сейчас? Их было действительно просто сделать, и я думаю, они выглядят так же хорошо, как купленные в магазине. Но я могу быть немного предвзятым. 😉

Увидимся завтра на третий день Рождества! 🙂

Не забудьте посетить наших коллег, блоггеров «12 дней Рождества» ниже, чтобы получить еще больше творческих идей в этот праздничный сезон!

Super Easy Pinecone Christmas Tree Craft

• Поделиться в Facebook
• Поделиться в Twitter
• Сохранить на Pinterest

Сегодняшнее руководство по изготовлению этой очаровательной рождественской елки из сосновых шишек ! Его очень легко сделать, и он отлично смотрится на боковом столике или на накидке.Я сделал тонну этих милых украшений, чтобы выставить их вокруг дома в этот праздничный сезон.

Как бы я ни любил сезон отпусков, я никогда не слишком увлекался декорированием. Не поймите меня неправильно, я очень люблю рождественские украшения, особенно маленькие мерцающие гирлянды! Однако мысль о том, чтобы убрать тонны украшений в моем доме после того, как они будут выставлены всего несколько коротких недель, обычно мешает мне слишком серьезно относиться к рождественскому декору. Но теперь это прекращается!

Когда в доме были только мы с мужем, мы могли немного полениться и пропустить праздничное украшение.Конечно, у нас в доме всегда была елка, но иногда мы откладывали ее до конца недели, чтобы украсить ее.

Но теперь, когда у нас есть сын, Рождество кажется намного более особенным. Мы хотим, чтобы у него было то же волшебное чувство, которое мы испытывали, когда росли. Из-за этого я старался не только больше украшать, но и придумывал некоторые поделки, которые сейчас могу делать самостоятельно, но в будущем, когда он станет немного старше, мы сможем делать это вместе. Я хотел бы создать особые воспоминания, связанные с праздниками, и показать его творения по всему дому.

Сегодня я хотел поделиться с вами этой супер простой поделкой на елку из шишек. Это достаточно легко для детей, но при этом весело для всех вовлеченных взрослых.

Отказ от ответственности: этот пост содержит партнерские ссылки Amazon. Это означает, что если вы совершите покупку по одной из моих ссылок, PJ и Paint могут заработать небольшую комиссию. Эта комиссия предоставляется вам без дополнительных затрат.

Принадлежности, необходимые для изготовления елки из шишек:

Самое лучшее в этом корабле то, что основной запас, вероятно, уже находится прямо у вашей входной двери.Сосновые шишки лежат повсюду в это время года и идеально подходят для множества праздничных тематических проектов.

Однако, когда я работал над этим сообщением в блоге, вокруг моего дома было не так много сосновых шишек. И вот тут-то и появилась компания Amazon. Кто знал, что можно купить сумку настоящих шишек? Щелкните здесь , чтобы просмотреть купленные мной.

Первый шаг — покрасить шишку в сплошной зеленый цвет. Я использовала зеленую акриловую краску и довольно маленькую кисть.

Обязательно постарайтесь попасть во все маленькие щели. Для этого может потребоваться один или два слоя краски, чтобы убедиться, что все покрыто и сквозь нее не просвечивает шишка. В качестве альтернативы, вы можете специально оставить немного просвечивающей шишки. Это сделало бы рождественскую елку более деревенской.

Для меня этот шаг был очень расслабляющим. Кое-что о рисовании объекта и отсутствии необходимости думать может действительно очистить ваш разум. Искусство расслабляющих эффектов всегда было одним из моих любимых аспектов рисования и творчества в целом.

Когда шишка полностью высохнет, пора переходить на снег! Используя небольшую кисть и белую акриловую краску, нарисуйте заснеженные ветки, раскрасив кончики шишки.

Затем возьмите еще одну маленькую кисть и добавьте крошечные рождественские гирлянды. Я использовал красные, синие и желтые точки, чтобы создать свою. Я бы порекомендовал покрасить верхнюю и нижнюю части иголок сосновой шишки, чтобы ваша рождественская елка выглядела великолепно с любого угла, под которым вы смотрите на нее.

Я купил эти маленькие деревянные звездочки в местном магазине товаров для рукоделия. Я действительно купил их раньше, просто зная, что когда-нибудь в будущем я найду им применение. И я точно это сделал!

Снова используя акриловую краску, я покрыл обе стороны этой деревянной звезды ярко-желтой краской.

Примечание: у вас есть звезда на вершине елки? По какой-то причине мои родители никогда этого не делали, пока я рос, и я еще не успел купить себе такой.Я думаю, что этот год может быть годом!

Еще один предмет, который я купил задолго до того, как этот проект рождественской елки из сосновых шишек даже подумал я, это были эти забавные маленькие кусочки натурального дерева. Щелкните здесь , чтобы просмотреть ссылку Amazon, где я купил их. Покопавшись в моих поделках, я подумал, что это станет идеальной базой для моего дерева.

С помощью нескольких капель горячего клея я прикрепил раскрашенную елку к дереву. Теперь это милое маленькое украшение действительно складывается!

В качестве последнего штриха я снова с помощью горячего клея приклеил деревянную звезду к вершине шишки.Поскольку это меньшая и более тонкая область, чем основание шишки, я бы рекомендовал подержать звезду на месте в течение нескольких секунд, пока вы дадите клею полностью высохнуть.

И это все, что нужно для создания этой красивой поделки из сосновой шишки. Сделайте их кучу, чтобы создать забавный лес из сосновых шишек!

Из этой поделки можно сделать отличные праздничные украшения, которые можно было бы выставлять вокруг своего дома год за годом. Либо на прикроватном столике, либо на накидке над камином, либо даже на столе, чтобы ваше рабочее место выглядело более празднично!

Из них также можно сделать отличные подарки своими руками для друзей или членов семьи.На самом деле я планирую сделать несколько таких для друга, который скоро переезжает в новый дом. С новым пространством вам определенно нужно больше рождественских украшений, верно ?!

Вы сделали эту рождественскую елку из шишек? Я хотел бы видеть его! Не стесняйтесь отмечать меня в Instagram на @pjsandpaint, если вы решите загрузить какие-либо фотографии.

С Рождеством всех!

СохранитьСохранить

СохранитьСохранить

СохранитьСохранить

• Поделиться в Facebook
• Поделиться в Twitter
• Сохранить на Pinterest

Гламурные белые рождественские елки своими руками

Некоторое время назад моя мама купила мне множество незаконченных елок из папье-маше и вырезанных из дерева рождественских елок в лобби для хобби, зная, что мне будет интересно найти творческий способ их украсить.Я заглохла, заглохла и пару лет ничего не делала с этими поделками на елку — не потому, что у меня не было никаких идей, а потому, что у меня было слишком много идей и я не мог принять решение. У кого-нибудь еще есть такая же проблема? Я называю это ремесленной нерешительностью!

Наконец я понял, что могу использовать свою нерешительность в своих интересах, создав шесть совершенно разных рождественских елок своими руками — три шишки и три плоских рождественских елки. Сегодня я хочу поделиться тремя простыми уроками по украшению конусов папье-маше из Hobby Lobby, чтобы создать гламурные рождественские украшения с большим бюджетом

Я начал свой проект рождественской елки своими руками так же, как большинство поделок начинаются в моем доме — собирая вместе краски, альбомы для вырезок, ленты и различные другие принадлежности со всего дома и складывая их все в центре кухонного стола.Посмотрев некоторое время на припасы, я решил начать с конусовидных елок из папье-маше.

Елка из меха своими руками. Начнем с елки, которую я обмотал белой меховой лентой, которую купил у Майкла. Поскольку основание дерева останется открытым, я начал с нанесения на дерево слоя белой акриловой краски. Я развернул все девять ярдов меховой ленты и отрезал полоски нужной длины, затем с помощью горячего клея начал прикреплять полоски меха к дереву.

Я заботился о сохранении узкой, заостренной формы верхушки дерева, поэтому я знал, что у меня не может быть шести полос густого меха, перекрывающих самую верхушку дерева. Вместо этого я начал с прикрепления трех полосок меха, которые были только около трех четвертей высоты дерева. Я равномерно разместил эти полоски вокруг дерева, оставив между ними место, чтобы прикрепить еще три полоски меховой ленты во всю длину.

С последними тремя полосками меха, приклеенными к нижней части дерева, я ножницами срезал верхнюю часть каждой полоски в точку.Затем я приклеил эти три полоски меха к верхушке елки. Сначала дерево выглядело странно из-за различных слоев перекрывающихся полос меха, но как только я взъерошил мех пальцами, дерево действительно приняло форму и выглядело идеально.

Гирлянда из бусин на елку своими руками. Затем я решил обернуть одну из рождественских елок в серебряную гирлянду из бусин, которую я купил у Майкла (также в проходе с лентой). Я начал с того, что покрасил дерево в белый цвет, и, чтобы добиться глянцевого покрытия, я совместил свою белую акриловую краску с небольшим количеством геля Liquitex Gloss, который у меня был с моими расходными материалами.

Когда краска высохла, я начал обматывать дерево гирляндой из серебряных бусинок, приклеивая горячим клеем конец первой нити бус. Место, куда я приклеила начальную прядь бус, стало «спинкой» елки. Добавляя дополнительные бусинки, я следил за тем, чтобы каждая из них начиналась и останавливалась на задней части дерева, так что, когда я кладу их на камин, горячий клей не будет виден. В общей сложности я использовал около восьми с половиной ярдов бусинной гирлянды, чтобы обернуть дерево сверху вниз.

Елка-сердечко из бумаги своими руками. Я хотел накрыть третью рождественскую елку каким-нибудь альбомом для нот, который у меня уже был, но я не знал, как лучше это сделать. Я подумал о том, чтобы прикрепить полоски бумаги вокруг дерева, а затем окантовать бумагу, но меня беспокоило, что ноты не будут прочитаны, если бумага будет с бахромой. Вместо этого я решил надеть свою рождественскую поделку Cricut. Я вытащил свою машину Cricut (это было несколько лет назад, когда я все еще использовал оригинальный Cricut до обновления до Cricut Explor) и вырезал сотни продолговатых сердец.

Вырезав все сердечки из музыкальных нот, я решил, что дерево было бы интереснее, если бы я смешал несколько причудливых бумаг, которые добавили бы дереву немного блеска. Я просмотрел свои записки и вырезал еще сердца из серебряной металлической бумаги, а также из бумаги с полосами бежевого, белого, черного и серебряного блеска.

Так как я знал, что основа дерева из папье-маше, скорее всего, будет просвечивать между сердечками из альбома для вырезок, я начал с того, что нарисовал дерево двумя слоями акриловой краски «серебристый металлик».Затем, прежде чем прикрепить сердечки к дереву, я обвил каждое вокруг карандаша. Вместо того, чтобы лечить их одно за другим, я обнаружил, что лучше складывать три-четыре сердца и скручивать их все сразу. Затем я приклеивал эти сердечки к дереву, прежде чем завивать еще три или четыре.

Я начал с основания дерева и использовал точку горячего клея на концах каждого сердечка и точку горячего клея в центре каждого сердечка. Я обходил дерево, по очереди. В каждом ряду я перекрывал края сердечек, и каждый ряд также перекрывал ряд ниже.

Приклеить к дереву почти 400 сердец занял много времени — точнее, около пяти повторных прогонов «Друзей». Когда я, наконец, добрался до самой вершины дерева, я использовал карандаш, чтобы свернуть последние три сердца вокруг самих себя, а не скручивать их так, чтобы закругленные концы поднялись вверх. Это упростило приклеивание последних сердечек на место и сохранило форму острия верхушки дерева.

Я так взволнован тем, какими получились эти елки своими руками! Каждый из них уникален, но я думаю, что они выглядят особенно великолепно, когда их сгруппированы вместе.

Удивительно, что происходит, когда вы перестаете откладывать дела на потом, разложите все свои поделки и просто приступите к работе!

Не забудьте закрепить изображение ниже, чтобы вы могли вернуться к этим простым урокам DIY по украшению конусов папье-маше из Hobby Lobby, чтобы создавать гламурные рождественские украшения с большим бюджетом! А затем щелкните мышью, чтобы увидеть, как я нарисовал вырезы из деревянных елок, чтобы получить больше белых рождественских украшений своими руками!

Превратите сосновые шишки в настольную рождественскую елку

Веселое лесное приветствие

Эта сосновая шишка встречает гостей лесным праздничным шармом.

Сбор материалов

Вам понадобятся: конус из пенопласта с цветочным рисунком / по 15-20 сосновых шишек большого, среднего и малого размера (по крайней мере, одна высокая) / проволочные кирки для цветов / проволока для цветов среднего калибра / кусачки для проволоки

Добавление кирки

Используйте проволоку от кирок, чтобы плотно обернуть несколько кусочков нижней части сосновой шишки.Плотно скрутите проволоку, чтобы зафиксировать отмычку как можно ближе к основанию шишки. (ПРИМЕЧАНИЕ: если проволока недостаточно тяжелая, замените ее проволокой большего сечения.)

Прикрепление больших сосновых шишек

Вставьте первый слой сосновых шишек примерно в 1/2 дюйма от основания цветочного конуса.Продолжайте вставлять кирки / конусы вокруг основания без промежутков между ними.

Добавление средних сосновых шишек

Добавьте еще один ряд больших конусов, а затем начните добавлять средние конусы, заполняя как можно больше места из предыдущего ряда.Заполните все, кроме последнего ряда цветочного конуса средними конусами, которые становятся все меньше по мере продвижения вверх по конусу.

Заливка небольшими сосновыми шишками

Заполните последний ряд самой большой из сосновых шишек.Оставшимися сосновыми шишками заполните промежутки между большими сосновыми шишками.

Добавление верхушки дерева

Используйте высокую сосновую шишку для верхушки дерева.

Деревенский Праздничный Декор

Поместите свою сосновую шишку с несколькими старинными украшениями и еще несколькими небольшими сосновыми шишками для красивой композиции.

Очаровательное дерево

Эта простая сосновая шишка придаст деревенский шарм ручной работы вашему праздничному декору.

Елочные игрушки ручной работы: сосновые шишки

Моя кухня покрыта праздничной цветной краской, но ведь это все часть творчества в это время года, не так ли ?!

Мы уже начали делать рождественские поделки своими руками из милых сосновых шишек Pom Pom , и эти великолепные сосновые шишки — наш последний проект рождественских украшений ручной работы.

Это занятие по изготовлению рождественских украшений своими руками идеально подходит для детей всех возрастов.Здесь нет неудобных деталей, и это довольно простое ремесло.

Елочные игрушки своими руками: как сделать елки из шишек

Начните с выбора хорошего выбора сосновых шишек, чтобы сделать «елку» разных форм и размеров. Вы можете отправиться на охоту на природу, , чтобы найти их, или их легко найти у поставщиков поделок * в Интернете .

После того, как вы выбрали сосновые шишки, вам понадобится еще несколько материалов для изготовления мини-деревьев:

Перед началом работы убедитесь, что вы защитили поверхности и одежду!

Это одно из тех ремесел, где точность не имеет значения.Дети могут добавлять столько краски на свои сосновые шишки, сколько захотят, и даже если они не полностью покрыты, они все равно выглядят великолепно.

Мы покрасили некоторые из наших сосновых шишек в зеленый цвет, а некоторые из них — в серебристый. Белый цвет также великолепен для снежных сцен, а золото тоже прекрасно смотрится. Вы, конечно, можете нанести на одну шишку разные цвета краски или добавить немного серебряной или белой краски для снежных кончиков веток.

Когда вы закончите рисовать, дайте сосновым шишкам полностью высохнуть.

Когда ваши сосновые шишки высохнут, вы можете добавить дополнительные детали краски, если вы этого еще не сделали. Мы использовали красные и золотые точки для создания безделушек.

Когда вы закончите рисовать и все высохнет, пора создать основу для каждого дерева. * Глина для высыхания на воздухе — самый простой способ сделать это, и если вам удастся достать его белого цвета, основания будут похожи на маленькие груды снега.

* Штукатурка «Парижа » тоже подойдет, но она более сложная и потребует некоторого контроля со стороны взрослых.

Оторвите кусок глины от блока и покатайте им в руках, чтобы получился шар. Нацельтесь на шар, который немного шире, чем основание вашей сосновой шишки.

После того, как вы скатали мяч, осторожно прижмите его к плоской поверхности, чтобы получилось плоское основание, затем вставьте нижнюю часть сосновой шишки в середину мяча. Будьте очень твердыми, когда будете это делать; вам нужна сосновая шишка, чтобы оставаться на месте!

Мы также использовали * мини-терракотовые горшки , чтобы создать основу для некоторых наших деревьев.Для этого нужно просто наполнить горшок глиной и надавить на верхушку сосновой шишкой. Можно украсить и горшки — здесь хорошо подойдет краска.

Если у вас есть блестящие самоцветы для поделок, вы также можете использовать их, чтобы оживить свои деревья!

Что вы думаете о наших рождественских украшениях ручной работы? Не могу дождаться, чтобы украсить ими наш рождественский стол.

Еще новогодние поделки

Возможно, вам также понравится мои другие самодельные рождественские поделки:

Орнаменты из сосновых шишек

Елочные украшения из теста из пищевой соды

Самодельные новогодние открытки

Если вы сами делали елочные игрушки своими руками, я хотел бы услышать о них в комментариях!

Пин для более поздних версий:

Сделайте эти великолепные рождественские елки из конуса своими руками по дешевым ценам

Внутри: узнайте, как сделать эти очаровательные рождественские елки своими руками из коробок, которые валяются у вас дома.Я даже покажу вам варианты, как настроить елки, чтобы они соответствовали остальной части вашего рождественского декора.

Когда я был молодожен, у нас не было много денег на рождественский декор, поэтому мне пришлось проявить немного творчества.

Мы начали с 4-х елок, одаренных украшений и нескольких рождественских елок из конусов, которые я сделал своими руками с друзьями.

Мне стоило около 10 долларов, чтобы сделать все деревья, и деньги потрачены не зря, потому что я все еще ставлю их каждый год как часть наших рождественских украшений.

Так что, хотя они и не самый дорогой рождественский декор для меня, они такие же красивые и, может быть, даже лучше, потому что они самодельные.

СВЯЗАННЫЕ: 30+ семейных рождественских традиций, которые начнутся в этом году

Материалы

Для изготовления елки из шишек своими руками вам понадобится:

• Картонные коробки (коробки для зерновых, крекеров, закусок и банок из-под газировки) — чем тоньше, тем лучше, потому что их будет легче катать
• Ножницы
• Пистолет для горячего клея
• Украшения — Рекомендуемые предметы включают перья, бусинки, ленты пряжа, блестки, нить, драгоценные камни, бумага, ткань, наклейки, кофейные фильтры и т. д.

Как сделать шишку на елку?

Есть несколько способов сделать шишки на елку, но сначала я покажу вам, как я это делаю.

Это не очень технический или точный, но он работает, и поэтому этот проект прост.

Легкий путь

1. Разверните коробки и отрежьте створки, чтобы у вас остался большой сплошной прямоугольник.

2. Переверните коробку так, чтобы рисунок смотрел вверх, и, начиная с одного угла, начните свертывать картон в форме конуса.Он не обязательно должен быть идеальным. Вы просто «складываете» картон.

3. После того, как картон будет предварительно свернут, приготовьте пистолет для горячего клея и на этот раз плотно сверните картон, чтобы верхняя часть конуса была как можно более острой.

4. Сожмите картон в форме конуса и приклейте открытый край вниз так, чтобы конус оставался вместе.

5. Дайте конусу высохнуть, а затем обрежьте дно ножницами, чтобы конус стоял ровно.

6.Украсьте свои шишки! Для ленты, нити или пряжи вам нужно будет время от времени использовать горячий клей, чтобы материалы не скользили по конусу.

Советы по этому методу

Если вы заметили, что после того, как вы предварительно свернули конус, осталось много картона, просто разрежьте коробку пополам, чтобы у вас не осталось много коробок.

Тонкие картонные коробки лучше всего имитируют гладкую гладкую поверхность купленных в магазине конусов.

На четвертом шаге вам, возможно, придется засунуть одну руку внутрь конуса, чтобы туго скрутить форму, прежде чем склеить ее.

Посмотрите это видео, где я делаю конус новогодней елки, если вам нужно увидеть процесс в реальном времени.

Технический путь

Если у вас больше свободного времени и вы хотите получить действительно гладкую форму конуса, другой альтернативой является привязка веревки к карандашу, удерживание веревки посередине листа и рисование идеального полукруга на картоне. .

Вот видео этого метода.

Единственный недостаток изготовления конуса таким образом заключается в том, что вам не удастся использовать всю площадь поверхности коробки, поэтому конусы будут меньше.

Рождественские елки из конуса своими руками

Вот и все мои готовые елки из конусов, сделанные своими руками!

Для создания образа я использовала белые перья, боа из белых перьев, отделку золотыми пайетками, золотую ленту и драгоценные камни, ленту с оборками и бусины, наклеенные на шпажку.

Здесь вы можете проявить творческий подход!

Эти конические елки можно сделать даже из узорчатой ​​или декорированной бумаги.

Прочтите этот пост от The Budget Decorator, чтобы узнать больше об идеях рождественской елки своими руками.

Хотите больше?

Если вам понравился этот пост и вы любите экономить, вам понравится мой пост с 6 способами провести Рождество с ограниченным бюджетом !

Твоя очередь

Вы сделали эти новогодние елки своими руками?

Если да, дайте мне знать, чем вы украшали свой в комментариях!

Как сделать новогоднюю елку из ниток

Я всегда думал, что Рождество — это время года, когда можно выявить наше внутреннее лукавство.Даже если вы не хотите лукавить в другое время года вы можете просто попробовать его на каникулах. А также В любом случае, в холодные месяцы делать больше нечего, так что привет. . . Давайте станьте хитрыми и сделайте наши собственные!

В этом году, по мере приближения рождественского сезона, я решил побаловать себя хитростью, посмотрев, какие праздничные вкусности я могу сделать, используя свой самодельный Mod Podge. Одним из забавных маленьких поделок, которые я пробовал, были самодельные рождественские елки из ниток, которыми я делюсь здесь сегодня (и да, самодельный Mod Podge отлично сработал для этого проекта!)

для этих маленьких деревьев нужно немного припасов.Вам нужна какая-то форма конуса покрытый полиэтиленовой пленкой, нитью для вязания крючком, Mod Podge и аппликатором из поролона щетка. Если вы хотите нарядить вещи немного, вы также можете иметь небольшие клейкие драгоценные камни для украшения ваши деревья.

Как упоминалось выше, я использовал свой недорогой самодельный Mod Podge для этого проекта, и он отлично сработал. Это простая смесь клея и воды, и вы можете получить полную информацию об этом здесь: Как сделать самодельный мод Podge

Для конической формы мне понравился 6-дюймовый конус из пенополистирола, который у меня уже был в моем тайнике с припасами для рукоделия. .Это был хороший управляемый размер, с которым можно было работать, и в результате получилось маленькое деревце подходящего размера, которое я хотел для своей полки. Однако, если вы используете конус из пенополистирола, у них часто бывают плоские вершины, поэтому вам, возможно, придется импровизировать и прикрепить маленький кусочек бумаги, свернутый в форму конуса, чтобы сделать заостренный верх (я использовал кусок учетной карточки, прикрепленный к конусу с помощью пара прямых булавок).

Я также сделал дерево немного большего размера, используя 12-дюймовый конус из папье-маше из ремесленного магазина. Вы также можете сделать свой собственный конус любого размера из куска легкого картона (в форме круга с вырезанным из него кусочком «пирога»), который вы скатываете в конус.

Вы также должны найти нитки для вязания крючком в магазинах для рукоделия. Обычно они поставляются в катушках длиной не менее 100 ярдов, что дает вам много ниток, так что вы можете продолжать наматывать конус и вокруг него, когда вы делаете эти деревья. Вы также можете использовать металлическую нить для вязания крючком (которую я использовала серебристого цвета для большего дерева, которое я сделала).

После того, как все ваши принадлежности собраны, вот шаги. (Печатные инструкции также находятся в конце этого поста).

Шаг 1: Накройте конус полиэтиленовой пленкой

Шаг 2: Сделайте небольшой узел скольжения на конце нити для вязания крючком и наденьте его на кончик конуса.

Шаг 3: Начните наматывать часть вашей вязальной нити вокруг верхней части конуса. После того, как вы немного закончите, окуните кисть-аппликатор в Mod Podge и нанесите немного на веревку, которую вы до сих пор обернули, чтобы помочь удержать ее на месте. Продолжайте наматывать нить и промокать ее Mod Podge в процессе работы.

Шаг 4: Поднимитесь и опустите конус несколько раз, наматывая нить случайным образом и нанося Mod Podge по мере необходимости, чтобы удерживать предметы на месте, пока вы не будете удовлетворены степенью покрытия струны на конусе. конус. Обязательно сделайте пару хороших обмоток веревкой вокруг нижней части конуса, чтобы дерево стало опорой для стояния.

Шаг 5: Обрежьте веревку и нанесите на нее Mod Podge, чтобы она удерживалась на месте. Затем нанесите последний слой Mod Podge по всему конусу.

Шаг 6: Дайте дереву высохнуть в течение нескольких часов. Я всегда даю своему высохнуть на ночь, чтобы он был полностью сухим и жестким.

Теперь эта последняя часть процесса может занять немного времени. терпения, особенно если вы использовали конус из пенополистирола. Если вы используете бумажный конус в каком-то смысле проще просто немного сложить конус, и тогда вы сможете Снимите пластик с конуса, а затем снимите дерево с пластика.

Однако для конуса из пенополистирола вам просто необходимо немного покачиваясь и покачиваясь, пока дерево не начнет отрываться от пластик, а затем вы можете снять его с конуса. Не волнуйся и сохраняй спокойствие. Он не застрял там навсегда!

Сняв елку с шишки, можно украсить ее каким-нибудь небольшие клейкие драгоценные камни. Эти драгоценные камни обычно продаются в скрапбукинге. площадь ремесленных магазинов.

И тогда ваши деревья готовы! Разместите их для отображения там, где вам понадобится немного дополнительного рождественского веселья.

И, наконец, не забывайте получать удовольствие от того, что каждое из этих деревьев — единственное в своем роде творение, и не слишком зацикливайтесь на абсолютном совершенстве. Отчасти их очарование в том, что у этих струнных деревьев есть некоторые домашние прихоти, так что получайте удовольствие и наслаждайтесь созданием своих собственных!

Новогодние елки из ниток «Сделай сам»

Эти забавные и причудливые елки из ниток украсят ваш праздник и украсят ваш стол или полку.

Автор: Беверли

Состав:

• Конус (пенополистирол, бумажное маше или самоделка) (см. Примечание ниже)
• Пластиковая пленка
• Нить для вязания крючком
• Mod Podge
• Кисть для аппликатора губки
клейкий клей
• опционально)

Инструкции:

• Оберните конус полиэтиленовой пленкой.

• Сделайте небольшой узел скольжения на нити для вязания крючком и наденьте его на верхнюю часть конуса.

• Начните наматывать нить для вязания крючком на конус. После того, как вы немного поработали, окуните кисть-губку-аппликатор в модподж и нанесите немного на то, что вы уже обернули, чтобы помочь удержать ее на месте.

• Продолжайте обматывать, поднимаясь и опускаясь по конусу в произвольном порядке, нанося на него Mod podge, чтобы помочь удерживать его на месте. Обязательно сделайте несколько хороших обертываний вокруг нижней части конуса, чтобы создать основу для вашего дерева.

• Когда вы будете удовлетворены степенью покрытия нити на конусе вашего дерева, обрежьте нить для вязания крючком и промокните ее небольшим количеством модификатора, чтобы удерживать ее на месте. Затем нанесите последний слой Mod podge по всему конусу.

• Дайте конусу высохнуть в течение нескольких часов, а лучше всего на ночь, чтобы убедиться, что все высохло и стало жестким.

• Снимите дерево с конуса. Чтобы освободить его от полиэтиленовой пленки, нужно немного пошевелить и повернуть.

• Добавьте немного страз на елку, если хотите украсить ее.

Примечания:

Дана функция у = 2х² — х⁴.

1.Область определения функции: x ∈ R, или -∞ < x < ∞.

2. Нули функции. Точки пересечения графика функции с осью ОХ.

2х² — х⁴ = 0,   х²(2 — х²) = 0. Тогда х² = 0 и (или) 2 — х² = 0.

x₁ = 0.

x₂ = √2.

х₃ = -√2.

Точки пересечения графика функции с осью ОУ при х = 0 ⇒ у = 0.

3. Промежутки знакопостоянства функции.

Для нахождения промежутков знакопостоянства функции y=f(x) надо решить неравенства f(x)>0, f(x)<0.

По пункту 2 имеем 4 промежутка значений аргумента, в которых функция сохраняет знак:

5. Периодичность графика — нет.

 6.Точки разрыва, поведение функции в окрестностях точек разрыва, вертикальные асимптоты — нет.

7. Интервалы монотонности функции, точки экстремумов, значения функции в точках экстремумов.

Находим производную заданной функции:

y’ = 4x — 4x³.

Приравниваем производную нулю: 4x — 4x³ = 4x(1 — x²) = 0, 

4x = 0,  x = 0. 

x² = 1,  х = 1,  x = -1.
Критических точек три: х = 0, х = 1,  x = -1.
Находим значения производной левее и правее от критических.

x =  -2     -1    -0.5    0     0.5     1       2 
y’ = 24      0    -1.5    0    1.5      0     -24.
Где производная положительна — функция возрастает, где отрицательна — там убывает. 
Убывает на промежутках (-oo, -1] U [0, oo).
Возрастает на промежутках (-oo, 0] U [1, oo).

8. Интервалы выпуклости, точки перегиба.

Найдем точки перегибов, для этого надо решить уравнение
\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left (x \right )} = 0
(вторая производная равняется нулю),
корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции: 
\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left (x \right )} = 0.{2} + 1\right) = 0.
Решаем это уравнение.
Корни этого уравнения:
x_{1} = — \frac{\sqrt{3}}{3}
x_{2} = \frac{\sqrt{3}}{3}

Интервалы выпуклости и вогнутости:
Найдём интервалы, где функция выпуклая или вогнутая, для этого посмотрим, как ведет себя функция в точках перегибов:
Вогнутая на промежутках [-sqrt(3)/3, sqrt(3)/3].

Выпуклая на промежутках (-oo, -sqrt(3)/3] U [sqrt(3)/3, oo).

9. Поведение функции в бесконечности. Наклонные (в частности, горизонтальные) асимптоты — нет.

10. Дополнительные точки, позволяющие более точно построить график.

заказ решений на аукционе за минимальную цену с максимальным качеством

Предлагаю идею сайта-аукциона по выполнению домашних заданий. Он будет включать:

• решение задач по математике (сейчас доступен решебник Филиппова), физике, химии, экономике
• написание лабораторных, рефератов и курсовых
• выполнение заданий по литературе, русскому или иностранному языку.

Основное отличие от большинства сайтов, предлагающих выполнение работ на заказ – сайт рассчитан на две категории пользователей: заказчиков и решающих задания. Причем, по желанию (чтобы заработать, увеличить свой рейтинг, получить решение сложной задачи) пользователи могут играть любую из этих ролей.

Объединение сервисов в одну систему

Основой для идеи послужили несколько работающих систем, объединение которых позволит сделать сервис для решения задач на заказ. Эти системы:

• Форум, где посетители обмениваются идеями и помогают друг другу
• Система bugtracking, где обнаруженные проблемы проходят путь от публикации до принятия в исполнение и решения
• Аукцион, где цена за товар или услугу определяется в результате торгов
• Система рейтингов, где участники могут оценивать ответы друг друга. Причем, чем больше рейтинг пользователя, тем более значимым становится его голос

Принцип работы

Для удобства и проведения аналогий с реальной жизнью назовем заказчиков студентами, а решающих задания – репетиторами.

Итак, студенту необходимо решить несколько задач. Он заходит на сайт, выбирает раздел с соответствующей дисциплиной и создает новую тему (аналогия с форумом). Но при создании темы он также указывает стартовую (максимальную) цену, которую он готов заплатить за решение задач и крайний срок исполнения задания. Можно будет назначить и нулевую цену – если студенту нужно только бесплатное решение.

Как только тема создана, все пожелавшие подписаться на раздел репетиторы получают уведомление. Причем, условие получения уведомлений можно настроить. Например, уведомлять только о заказах со стартовой ценой более 500 р. и сроком решения не менее недели.

Заинтересовавшиеся репетиторы делают ставки. Причем студент (автор темы) видит ставки и может посмотреть информацию по каждому репетитору (его решения, рейтинг, дату начала участия в проекте). Когда студент посчитает нужным, он может остановить аукцион и назначить задание одному из репетиторов, сделавшему ставку (не обязательно самую низкую, т.к. можно учитывать и другие факторы – см. выше).

Деньги блокируются на счете студента, и репетитор начинает решать задание. Он должен представить его к сроку, заданному изначально. Выполненное решение публикуется в свободном доступе и его может оценить как заказчик, так и другие репетиторы. На этих оценках и строится рейтинг. Если к решению нет претензий – деньги окончательно переводятся со счета студента на счет репетитора.

За счет чего будет развиваться сервис

Первое – положительная обратная связь. Чем больше условий задач и решений будет опубликовано на сайте, тем чаще его будут находить пользователи через поисковики, будет больше ссылок на готовые решения. Именно поэтому важно размещать решенные задачи в свободном доступе. Знаю это по опыту своего сайта exir.ru (ex irodov.nm.ru) – большая ссылочная база получена исключительно за счет благодарных пользователей.

Второе – удобный сервис для заказчиков и для желающих заработать на решениях.

Преимущества для заказчиков

Студентам и школьникам не нужно перебирать десятки сайтов для сравнения цен, а потом надеяться, что после оплаты они получат качественное решение (и, вообще, все не закончится перечислением денег). Заказчики создают аукцион на понижение цены и могут смотреть на рейтинги желающих решить задачи и ранее выполненные ими решения. Кроме того, деньги окончательно перечисляются исполнителю только после полного решения.

Преимущества для решающих задания

Не нужно создавать и продвигать свой сайт, размещать множество объявлений во всех доступных источниках информации. Заказчики сами придут к вам. Не нужно решать все присланные задания с целью поддержания репутации – можно выбирать те, которые будут интересны по уровню сложности, цене и срокам решения.

Преимущества для владельца сервиса

Если вы не понимаете, какую выгоду получит делающий вам какое-нибудь предложение – будьте осторожны! 🙂 У меня уже есть большой опыт работы с сайтом, предоставляющим бесплатные решения по физике. И вариант с получением прибыли от размещения рекламы подходит и для нового сервиса. Кроме того, мне нравится помогать людям и довольно тяжело смотреть, как множество вопросов по задачам остаются на форуме без ответа. Предложенный аукцион решений сможет значительно сократить число вопросов без ответов.

В будущем возможен вариант и с получением некоторого небольшого процента от оплаты заказов. Но процент этот должен быть минимален и на начальном этапе он взиматься точно не будет.

Что необходимо для создания сервиса

1. Самым важное сейчас – собрать команду, готовую принять участие в выполнении заданий. Если покупатели заходят в пустой магазин – они надолго забывают в него дорогу.

   Поэтому я собираю предварительные заявки от посетителей, готовых заниматься решениями. Не нужно подписания никаких договоров о намерениях. Просто сообщите, на какие темы вы готовы решать задания, какой у вас опыт подобной работы (e-mail: [email protected]). Когда сервис заработает – я пришлю приглашение на регистрацию.

2. Выбрать платежную систему.
3. Сделать подходящий движок для сайта. Нужно решить – создавать его с нуля или изменить какой-нибудь существующий движок (например, форумный) с открытой лицензией.
4. Привлечь посетителей. Учитывая посещаемость exir.ru и число публикуемых на форуме вопросов, думаю, это не будет большой проблемой.

Формула вершины параболы

☰

Обычно формулу координаты x вершины параболы используют, когда имеют дело с квадратичной функцией.

Квадратичная функция имеет вид: y = ax² + bx + c.

Ее график — это парабола с вершиной, координаты которой определяются по формулам:

Однако формулу координаты y знать и использовать не обязательно. Обычно проще подставить найденное значение x в саму квадратичную функцию и найти оттуда y.

Например, если дана функция y = 2x² – 4x + 5, то координата x ее вершины будет равна:

x = –(–4 / (2 × 2)) = 1

Координату же y вычислим, подставив найденный x в саму функцию:

y = 2 × 12 – 4 × 1 + 5 = 3

Таким образом, вершина графика функции y = 2x² – 4x + 5 находится в точке с координатами (1; 3).

В остальном парабола квадратичной функции вида y = ax² + bx + c такая же как функции вида y = ax². Отличие лишь в сдвиге вершины по сравнению с функцией y = ax². Так в приведенном выше примере (y = 2x² – 4x + 5) парабола будет по форме и направлению ветвей такой же, как для функции y = 2x². Разница лишь в координатах вершин парабол.

Формулы вершины параболы получаются при преобразовании квадратичной функции к виду y = f(x + l) + m. Делается это методом выделения полного квадрата. Как известно функции вида y = f(x + l) + m отличаются от функций y = f(x) сдвигом из графиков по оси x на –l и по оси y на m. Именно l в преобразованной квадратичной функции оказывается равным –b/2a, а m = (4ac – b²) / 4a. То есть l и m — это координаты x₀ и y₀ соответственно.

Доказывается это применением метода выделения полного квадрата к квадратному трехчлену общего вида ax² + bx + c. При этом выполняются следующие преобразования:

1. Объединим первые два члена многочлена: y = (ax² + bx) + c

2. Вынесем коэффициент a за скобку, при этом b разделится на a:

3. Представим, что у нас есть квадрат суммы, в котором x одно из слагаемых, а из выражения в скобках надо получить его полный квадрат суммы. Одночлен (b/a)x умножим на 2 и разделим на 2 одновременно. Также прибавим и вычтем квадрат второго слагаемого квадрата суммы. Получим:

4. Выделим квадрат суммы:

5. Умножим на a:

6. Приведем к общему знаменателю свободные члены:

7. Поменяем знак:

Таким образом, мы привели функцию y = ax² + bx + c к виду y = a(x + l)² + m, что соответствует функции y = f(x + l) + m, где f(x) = ax². А как строить графики последней известно.

# цвет (зеленый) (a = 2; b = -1 и c = 1) #

Чтобы найти Вершину, , мы можем использовать формулу #color (red) ([- b / (2a)] #

Следовательно,

Вершина = # цвет (красный) ([- b / (2a)] #

Вершина = # цвет (красный) ([- {(- 1) / (2 * 2)}] #

Vertex = #color (красный) (1/4 или 0,25} #

Это значение координаты x нашей вершины

Чтобы найти значение координаты Y нашей вершины ,

заменить # цвет (синий) (x = 0.2 — (4 * 2 * 1)]] / (2 * 2) #

Упростите, чтобы получить

#x = 1 + -sqrt (-7) / 4 #

Мы наблюдаем отсутствие реальных решений

Следовательно, функция не имеет пересечений по оси x .

Дополнительная информация:

# цвет (синий) (x = 0,25 # известен как ось симметрии

Что такое ось симметрии ?

Две стороны графика по обе стороны от оси симметрии выглядят как зеркальные отражения друг друга.

Затем проанализируйте график ниже, чтобы изучить поведение #f (x) #

квадратичных функций

Содержание : Эта страница соответствует § 3.1 (стр. 244) текста.

Предлагаемые задачи из текста:

с. 251 # 1-8, 10, 11, 15, 16, 18, 19, 21, 23, 24, 30, 33, 37, 38, 75

Графики

Стандартная форма

Приложения

Графики

Квадратичная функция имеет вид f (x) = ax ² + bx + c , где a , b и c — числа, где a не равны нулю.

График квадратичной функции — это кривая, называемая параболой . Параболы могут открываться вверх или вниз и различаются по «ширине» или «крутизне», но все они имеют одинаковую базовую U-образную форму. В На рисунке ниже показаны три графика, и все они являются параболами.

Все параболы симметричны относительно линии, называемой осью симметрии . Парабола пересекает его ось симметрии находится в точке, называемой вершиной параболы.

Вы знаете, что две точки определяют линию. Это означает, что если вам даны любые две точки на плоскости, то есть одна и только одна линия, содержащая обе точки. Аналогичное утверждение можно сделать относительно точек и квадратичных функции.

Учитывая три точки на плоскости, которые имеют разные первые координаты и не лежат на одной прямой, существует ровно одна квадратичная функция f, график которой содержит все три точки. Апплет ниже иллюстрирует этот факт.График содержит три точки и параболу, проходящую через все три. Соответствующая функция показана в тексте поле под графиком. Если вы перетащите любую из точек, функция и парабола обновятся.

Многие квадратичные функции можно легко изобразить вручную, используя методы растяжения / сжатия и сдвига. 2-5.Начнем с графика y = x ² , сдвинем на 4 единицы вправо, затем На 5 единиц меньше.

Упражнение 1 :

(a) Нарисуйте график y = (x + 2) ² — 3. Ответ

(b) Нарисуйте график y = — (x — 5) ² + 3. Ответ

Вернуться к содержанию

Стандартная форма

Функции в частях (a) и (b) упражнения 1 являются примерами квадратичных функций в стандартной форме .Когда квадратичная функция имеет стандартную форму, ее график легко построить, отражая, сдвигая и растяжение / сжатие параболы y = x ² .

Квадратичная функция f (x) = a (x — h) ² + k, не равная нулю, называется стандартной формой . Если а положительно, график открывается вверх, а если отрицательно, то открывается вниз. Линия симметрии — это вертикальная линия x = h, а вершина — это точка (h, k).

Любую квадратичную функцию можно переписать в стандартной форме, завершив квадратом . (См. Раздел о решая уравнения алгебраически, чтобы просмотреть завершение квадрата.) Шаги, которые мы используем в этом разделе для завершения квадрата, будут выглядеть немного иначе, потому что наш главный цель здесь не в решении уравнения.

Обратите внимание, что когда квадратичная функция имеет стандартную форму, ее нули также легко найти с помощью квадратного корня. принцип.

Пример 3 .

Запишите функцию f (x) = x ² — 6x + 7 в стандартной форме. Нарисуйте график функции f и найдите его нули и вершина.

f (x) = x ² — 6x + 7.

= (x ² — 6x) + 7. Сгруппируйте члены x ² и x и затем заполните квадрат на этих условиях.

= (x ² — 6x + 9 — 9) + 7.

Нам нужно добавить 9, потому что это квадрат половины коэффициента при x, (-6/2) ² = 9. Когда мы решая уравнение, мы просто добавляли 9 к обеим частям уравнения. В этой настройке мы добавляем и вычитаем 9 так что мы не меняем функцию.

= (x ² — 6x + 9) — 9 + 7. Мы видим, что x ² — 6x + 9 — это полный квадрат, а именно (x — 3) ² .

f (x) = (x — 3) ² — 2.Это стандартная форма .

Из этого результата легко найти, что вершина графа f равна (3, -2).

Чтобы найти нули f, мы устанавливаем f равным 0 и решаем относительно x.

(x — 3) ² — 2 = 0.

(x — 3) ² = 2.

(x — 3) = ± sqrt (2).

х = 3 ± sqrt (2).

Чтобы нарисовать график f, сдвинем график y = x ² на три единицы вправо и на две единицы вниз.

Если коэффициент при x ² не равен 1, то мы должны вынести этот коэффициент из x ² и x, прежде чем продолжить.

Пример 4 .

Запишите f (x) = -2x ² + 2x + 3 в стандартной форме и найдите вершину графика f.

f (x) = -2x ² + 2x + 3.

= (-2x ² + 2x) + 3.

= -2 (х ² — х) + 3.

= -2 (x ² — x + 1/4 — 1/4) + 3.

Мы складываем и вычитаем 1/4, потому что (-1/2) ² = 1/4, а -1 — коэффициент при x.

= -2 (x ² — x + 1/4) -2 (-1/4) + 3.

Обратите внимание, что все в круглых скобках умножается на -2, поэтому, когда мы убираем -1/4 из круглых скобок, мы необходимо умножить на -2.

= -2 (x — 1/2) ² + 1/2 + 3.

= -2 (х — 1/2) ² + 7/2.

Вершина — это точка (1/2, 7/2). Поскольку граф открывается вниз (-2 <0), вершина является высшей точкой на графике.

Упражнение 2 :

Запишите f (x) = 3x ² + 12x + 8 в стандартной форме.Нарисуйте график функции f, найдите его вершину и найдите нули f. Ответ

Альтернативный метод поиска вершины

В некоторых случаях завершение квадрата — не самый простой способ найти вершину параболы. Если график квадратичная функция имеет два пересечения по оси x, тогда линия симметрии — это вертикальная линия, проходящая через среднюю точку х-перехватчиков.

Х-точки пересечения графика выше находятся в точках -5 и 3.Линия симметрии проходит через -1, что является средним -5 и 3. (-5 + 3) / 2 = -2/2 = -1. Как только мы узнаем, что линия симметрии x = -1, мы узнаем первую координату вершины -1. Вторую координату вершины можно найти, вычислив функцию при x = -1.

Пример 5 .

Найдите вершину графика функции f (x) = (x + 9) (x — 5).

Поскольку формула для f разложена на множители, легко найти нули: -9 и 5.

Среднее значение нулей (-9 + 5) / 2 = -4/2 = -2. Итак, линия симметрии x = -2, а первая координата вершины -2.

Вторая координата вершины: f (-2) = (-2 + 9) (- 2-5) = 7 * (- 7) = -49.

Следовательно, вершина графика f равна (-2, -49).

Вернуться к содержанию

Приложения

Пример 6 .

У владельца ранчо есть 600 метров ограды, чтобы ограждать прямоугольный загон с другим забором, разделяющим его посередине. как на схеме ниже.

Как показано на схеме, каждая из четырех горизонтальных секций забора будет иметь длину х метров, а три каждая вертикальная секция будет иметь длину y метров.

Цель владельца ранчо — использовать весь забор и оградить как можно большую площадь .

Каждый из двух прямоугольников имеет площадь xy, поэтому мы имеем

Общая площадь: A = 2xy.

Мы мало что можем сделать с величиной A, если она выражается как произведение двух переменных. Тем не мение, Тот факт, что у нас есть только 1200 метров забора, приводит к уравнению, которому должны удовлетворять x и y.

3г + 4х = 1200.

3y = 1200 — 4x.

у = 400 — 4х / 3.

Теперь у нас есть y, выраженный как функция от x, и мы можем заменить это выражение на y в формуле для общего площадь А.

A = 2xy = 2x (400 -4x / 3).

Нам нужно найти значение x, которое делает A как можно большим. A — квадратичная функция от x, а график открывается вниз, поэтому наивысшая точка на графике A — вершина. Поскольку A разложено на множители, самый простой способ найти вершина — найти пересечения по оси x и усреднить.

2x (400 -4x / 3) = 0.

2x = 0 или 400 -4x / 3 = 0.

x = 0 или 400 = 4x / 3.

x = 0 или 1200 = 4x.

х = 0 или 300 = х.

Следовательно, линия симметрии графика A равна x = 150, среднему от 0 до 300.

Теперь, когда мы знаем значение x, соответствующее наибольшей площади, мы можем найти значение y, вернувшись назад. уравнению, связывающему x и y.

y = 400 — 4x / 3 = 400-4 (150) / 3 = 200.

Вернуться к содержанию

Нахождение обратной функции: другие примеры

Как найти решение системы уравнений

Сначала нам нужно найти точки A и B, которые, как нам сказали, образуют точки пересечения между графиками y = 9 — x ² и y = 3 — x .Чтобы решить эти два уравнения, мы можем установить значение y в первом уравнении равным значению y во втором, а затем решить для x .

9 — x ² = 3 — x

Добавьте x ² с обеих сторон.

9 = 3 — x + x ²

Вычтем 9 с обеих сторон. Затем переставьте так, чтобы степени x были в порядке убывания.

-6 — x + x ² = x ² — x — 6 = 0

Разложите на множитель x ² — x — 6, думая о двух числах, которые умножаются, чтобы получить –6, и складывать, чтобы получить –1. Эти два числа — –3 и 2.

x ² — x — 6 = ( x — 3) ( x + 2) = 0

Установите каждый коэффициент равным нулю и решите.

x — 3 = 0

х = 3

х + 2 = 0

x = –2

Таким образом, возникают точки пересечения, где x = –2 и 3.Мы можем найти значения y точек пересечения, подставив –2 и 3 в любое уравнение. Воспользуемся уравнением y = 3 — x .

Когда x = –2, y = 3 — (–2) = 5. Одна точка пересечения равна (–2,5).

Когда x = 3, y = 3 — 3 = 0. Другой точкой пересечения является (3,0).

Предположим, что точка A находится в точке (–2,5), а точка B находится в точке (3,0). Нам говорят, что C находится в ( p , 0), где p <0.Давайте нарисуем треугольник ABC с информацией, которая у нас есть.

На рисунке выше оранжевая линия представляет высоту от стороны BC до A .

Площадь любого треугольника равна (1/2) bh , где b — длина основания, а h — длина высоты. Мы будем использовать BC для обозначения основания и оранжевую линию для обозначения высоты.

Длина BC будет равна 3 — p , поскольку обе точки лежат на оси x .Длина оранжевой линии — это расстояние от CB до точки A , то есть 5. Теперь мы можем найти формулу для площади и установить ее равной 50.

Площадь ABC = (1/2) (3 — p ) (5) = 50

Умножьте обе стороны на 2.

(3 — п ) (5) = 100

Разделить на 5.

3 — р = 20

Вычтем 3 с обеих сторон.

–p = 17

Умножьте обе стороны на –1.

p = –17.

Ответ: –17.

Математическая сцена — Уравнения III — Урок 3

Урок 3 Пересечение точек графиков

Как приступить к поиску точек, в которых два графика y = f (x) и y = g (x) пересекаются?

Мы уже знаем, где найти график f (x) пересекает ось x.Здесь y = 0. Мы вычисляем его, решая уравнение f (x) = 0.
Когда графики y = f (x) и y = g (x) пересекаются, оба графа имеют точно такие же значения x и y. Итак, мы можем найти точку или точки пересечения путем решения уравнения f (x) = g (x). Решение этого уравнения даст нам значение (я) x точка (и) пересечения. Затем мы можем найти значение y, поместив значение для x, который мы нашли в одном из исходных уравнений.То есть путем расчета либо f (x), либо g (x).

Пример 1

Рассчитать точку пересечение двух прямых f (x) = 2x — 1 и g (x) = x + 1. Сначала давайте посмотрим на график двух функций. Мы видим смысл пересечение есть (2, 3).

Рассчитываем точку пересечения по решение уравнения f (x) = g (x). То есть:

2х — 1 = х + 1

2х — х = 1 + 1

х = 2

Координата Y теперь может быть найдена вычисление f (2):

f (2) = 2 × 2 — 1 = 3

Точка пересечения — (2, 3) .

Пример показывает, что мы можем найти точку пересечения двумя способами.
Либо графически, нарисовав два графика в одной системе координат, либо алгебраически, решив уравнение, подобное тому, которое приведено в приведенном выше примере.

Пример 2

Решите уравнение x ² — 2x — 3 = 2x — 3 сначала графически, а затем алгебраически.

Рисуем графики f (x) = x ² — 2x — 3 и g (x) = 2x — 3, составив таблицу значений и построив график точки. Как из графика, так и из таблицы значений видно, что графики пересекаются при x = 0 и x = 4 .

Решает алгебраически:

x ² — 2x — 3 = 2x — 3

x ² — 4x = 0

х (х — 4) = 0

Получение решений x = 0 и x = 4 .

Пример 3

Решите уравнение x ² — 1 = 2x — 3

Сначала переместите все термины перейдите к левой части уравнения и упростите.

Это дает x ² — 2x + 2 = 0

Используем формулу корней квадратного уравнения с a = 1, b = −2 и c = 2.

Число под знаком квадратного корня: отрицательный, что означает, что это уравнение не имеет решения.
Чтобы понять, почему это так, мы рисуем графики левой части оригинала. уравнение

f (x) = x ² — 1 и правая часть g (x) = 2x — 3.

Мы видим, что парабола f (x) и прямая g (x) не пересекаются.Легко видеть, что мы не может вычислить точку пересечения просто потому, что такой точки нет.

Пример 4

Решите уравнение x ³ — 3x + 2 = x ² — 2x + 1

Как и в предыдущем примере, мы перемещаем все слагаемые в левую часть уравнения.

х ³ — 3х + 2 = х ² — 2х + 1

х ³ — х ² — х + 1 = 0

(x ³ — x ² ) — (x — 1) = 0

x ² (x — 1) — (x — 1) = 0

(х — 1) (х ² — 1) = 0

(х — 1) (х — 1) (х + 1) = 0

Расчеты показывают, что их всего два решений, x = 1 и x = −1, но кубическое уравнение может иметь три решения.График показывает нам, что происходит.

Графики f (x) = x ² — 2x + 1 и g (x) = x ³ — 3x + 2 пересекаются только в двух местах, где x = −1 и x = 1, которые были решениями уравнение.

Пример 5

Решите уравнение x ² = x

Легко видеть, что x = 0 и x = 1 являются решения уравнения, но есть ли еще решения? Это не очень вероятно, но давайте посмотрим на графики.

Назовите левую часть f (x) = x ² и правую часть g (x) = x. Помните, что g (x) не может принимать отрицательные значения x, поэтому не может быть никаких отрицательные точки пересечения.

На графике видно, что точек всего две пересечения и, следовательно, только два решения уравнения. х = 0 и х = 1.
Вот как решить уравнение расчетом:

Это дает решение x = 0 и x = 1 .

Пример 6

Решите уравнение ln x = x ² — 1

Это уравнение не так-то просто решить. Если мы вспомните определение логарифма, мы видим, что x = 1 делает обе стороны уравнение равно 0 и, следовательно, является одним решением уравнения. Мы рисуем графики, чтобы увидеть, есть ли другие решения.

График показывает нам, что есть два решения. Одно решение — это ровно x = 1, поскольку e ⁰ = 1.

Если мы воспользуемся графическим калькулятором, то сможем найти решение уравнения ln x = x ² — 1 намного проще. 2 − ln (B2)

Теперь выберите Инструменты а затем «Поиск цели» в строке меню.В на экране появляется следующее:

Пишем D2, 1 и B2 в промежутках, как показано. Мы просим Excel сделать значение ячейки D2 равным к значению 1, изменив значение в B2.

Когда нажимаем ОК, появляется следующая информация.

Это говорит нам о том, что приближение x ≈ 0,45, которое мы нашли графически в примере 6, довольно хорошо, решение x ≈ 0.4500289, найденный с помощью EXCEL, не намного лучше.

Попробуйте пройти тест 3 по уравнениям III.

Не забудьте использовать контрольный список для следите за своей работой.

Инверсия функции — объяснение и примеры

Что такое обратная функция?

В математике обратная функция — это функция, отменяющая действие другой функции.

Например, , сложение и умножение являются инверсией соответственно вычитания и деления.

Обратную функцию можно рассматривать как отражение исходной функции по линии y = x. Проще говоря, обратная функция получается заменой (x, y) исходной функции на (y, x).

Мы используем символ f ^{— 1} для обозначения обратной функции. Например, если f (x) и g (x) противоположны друг другу, то мы можем символически представить это утверждение как:

g (x) = f ^{— 1} (x) или f (x) = g ⁻¹ (x)

Об обратной функции следует отметить то, что обратная функция — это не то же самое, что и обратная функция, т.е.е., f ^{— 1} (x) ≠ 1 / f (x). В этой статье мы обсудим, как найти обратную функцию.

Поскольку не все функции имеют инверсию, важно проверить, есть ли у функции инверсия, прежде чем приступать к определению инверсии.

Мы проверяем, есть ли у функции инверсия, чтобы не тратить время на поиск чего-то, чего не существует.

Индивидуальные функции

Итак, как мы можем доказать, что данная функция имеет обратную? Функции, у которых есть обратные, называются взаимно однозначными функциями.

Функция называется взаимно однозначной, если для каждого числа y в диапазоне f существует ровно одно число x в области определения f такое, что f (x) = y.

Другими словами, домен и диапазон однозначной функции имеют следующие отношения:

• Область f ⁻¹ = Диапазон f.

• Диапазон f ^-1 = Область f.

Например, чтобы проверить, является ли функция f (x) = 3x + 5 взаимно однозначной заданной, f (a) = 3a + 5 и f (b) = 3b + 5.

⟹ 3a + 5 = 3b + 5

⟹ 3a = 3b

⟹ а = б.

Следовательно, f (x) является взаимно однозначной функцией, потому что a = b.

Рассмотрим другой случай, когда функция f задается формулой f = {(7, 3), (8, –5), (–2, 11), (–6, 4)}. Эта функция взаимно однозначна, потому что ни одно из ее значений y не встречается более одного раза.

А как насчет этой другой функции h = {(–3, 8), (–11, –9), (5, 4), (6, –9)}? Функция h не является взаимно однозначной, потому что значение y, равное –9, встречается более одного раза.

Вы также можете графически проверить взаимно однозначную функцию, проведя вертикальную и горизонтальную линии через график функции. Функция взаимно однозначна, если и горизонтальная, и вертикальная линии проходят через график один раз.

Как найти обратную функцию?

Найти инверсию функции — несложный процесс, хотя нам действительно нужно быть осторожными с парой шагов. В этой статье мы будем предполагать, что все функции, с которыми мы будем иметь дело, относятся друг к другу.

Вот процедура нахождения обратной функции f (x):

• Заменить обозначение функции f (x) на y.
• Поменять местами x на y и наоборот.
• Начиная с шага 2, решите уравнение относительно y. Будьте осторожны с этим шагом.
• Наконец, измените y на f ⁻¹ (x). Это обратная функция.
• Вы можете проверить свой ответ, проверив, верны ли следующие два утверждения:

⟹ (f ∘ f ⁻¹ ) (x) = x

⟹ (f ⁻¹ ∘ f) (x) = x

Давайте поработаем пару примеров.

Пример 1

Дана функция f (x) = 3x — 2, найти обратную ей функцию.

Раствор

f (x) = 3x — 2

Заменить f (x) на y.

⟹ у = 3х — 2

Поменять местами x на y

⟹ x = 3y — 2

Решить для y

х + 2 = 3 года

Разделим на 3, чтобы получить;

1/3 (х + 2) = у

х / 3 + 2/3 = у

Наконец, заменим y на f ⁻¹ (x).

f ⁻¹ (x) = x / 3 + 2/3

Проверить (f ∘ f ⁻¹ ) (x) = x

(f ∘ f ⁻¹ ) (x) = f [f ⁻¹ (x)]

= е (х / 3 + 2/3)

⟹ 3 (х / 3 + 2/3) — 2

⟹ х + 2 — 2

= х

Следовательно, f ⁻¹ (x) = x / 3 + 2/3 — правильный ответ.

Пример 2

Дано f (x) = 2x + 3, найдите f ⁻¹ (x).

Раствор

f (x) = y = 2x + 3

2x + 3 = y

Поменять местами x и y

⟹2y + 3 = х

Теперь решите для

⟹2y = х — 3

⟹ у = х / 2 — 3/2

Наконец, заменим y на f ⁻¹ (x)

⟹ f ⁻¹ (x) = (x– 3) / 2

Пример 3

Задайте функцию f (x) = log ₁₀ (x), найдите f ⁻¹ (x).

Раствор

f (x) = log₁₀ (x)

Заменено f (x) на y

⟹ y = журнал ₁₀ (x) ⟹ 10 ^y = x

Теперь поменяйте местами x на y, чтобы получить;

⟹ у = 10 ^х

Наконец, заменим y на f ⁻¹ (x).

f ^-1 (x) = 10 ^x

Следовательно, обратное значение f (x) = log ₁₀ (x) равно f ^-1 (x) = 10 ^x

Пример 4

Найдите обратную функцию к следующей функции g (x) = (x + 4) / (2x -5)

Раствор

г (x) = (x + 4) / (2x -5) ⟹ y = (x + 4) / (2x -5)

Обмен y с x и наоборот

y = (x + 4) / (2x -5) ⟹ x = (y + 4) / (2y -5)

⟹ х (2у − 5) = у + 4

⟹ 2xy — 5x = y + 4

⟹ 2xy — y = 4 + 5x

⟹ (2x — 1) y = 4 + 5x

Разделите обе части уравнения на (2x — 1).

⟹ у = (4 + 5x) / (2x — 1)

Заменить y на g ^-1 (x)

= г ^{— 1} (x) = (4 + 5x) / (2x — 1)

Проба:

(г г ^-1 ) (x) = г [г ^-1 (x)]

= г [(4 + 5x) / (2x — 1)]

= [(4 + 5x) / (2x — 1) + 4] / [2 (4 + 5x) / (2x — 1) — 5]

Умножьте числитель и знаменатель на (2x — 1).

⟹ (2x — 1) [(4 + 5x) / (2x — 1) + 4] / [2 (4 + 5x) / (2x — 1) — 5] (2x — 1).

⟹ [4 + 5x + 4 (2x — 1)] / [2 (4 + 5x) — 5 (2x — 1)]

⟹ [4 + 5x + 8x − 4] / [8 + 10x — 10x + 5]

⟹13x / 13 = x
Следовательно, g ^{— 1} (x) = (4 + 5x) / (2x — 1)

Пример 5

Определите значение, обратное следующей функции f (x) = 2x — 5

Раствор

Заменить f (x) на y.

f (x) = 2x — 5⟹ y = 2x — 5

Переключите x и y, чтобы получить;

⟹ х = 2у — 5

Изолировать переменную y.

2у = х + 5

⟹ у = х / 2 + 5/2

Измените y обратно на f ^–1 (x).

⟹ f ^–1 (x) = (x + 5) / 2

Пример 6

Найти обратную функцию к функции h (x) = (x — 2) ³ .

Раствор

Измените h (x) на y, чтобы получить;

h (x) = (x — 2) ³ ⟹ y = (x — 2) ³

Поменять местами x и y

⟹ х = (у — 2) ³

Изолятор ул.

y ³ = x + 2 ³

Найдите кубический корень из обеих частей уравнения.

³ √y ³ = ³ √x ³ + ³ √2 ³

y = ³ √ (2 ³ ) + 2

Заменить y на h ^-1 (x)

ч ^{— 1} (x) = ³ √ (2 ³ ) + 2

Пример 7

Найти обратную величину к h (x) = (4x + 3) / (2x + 5)

Раствор

Заменить h (x) на y.

h (x) = (4x + 3) / (2x + 5) ⟹ y = (4x + 3) / (2x + 5)

Поменять местами x и y.

⟹ х = (4у + 3) / (2у + 5).

Решите относительно y в приведенном выше уравнении следующим образом:

⟹ х = (4у + 3) / (2у + 5)

Умножить обе стороны на (2y + 5)

⟹ х (2у + 5) = 4у + 3

Распределить x

⟹ 2xy + 5x = 4y + 3

Изолятор ул.

⟹ 2xy — 4y = 3 — 5x

⟹ y (2x — 4) = 3-5x

Разделим на 2x — 4, чтобы получить;

⟹ у = (3-5x) / (2x — 4)

Наконец, замените y на h ^-1 (x).

⟹ в ^{— 1} (x) = (3 — 5x) / (2x — 4)

Найдите обратное значение для следующих функций:

1. г (x) = (2x — 5) / 3.
2. h (x) = –3x + 11.
3. г (x) = — (x + 2) ² — 1.
4. г (х) = (5/6) х — 3/4
5. f (x) = 3 x — 2.
6. h (x) = x ² + 1.
7. г (x) = 2 (x — 3) ² -5
8. f (x) = x ² / (x ² + 1)
9. h (x) = √x — 3.2-х-6

   Уравнение y = 2x ² — x — 6

   a) Чтобы найти точку пересечения y, подставьте x = 0 в y = 2x ² — x — 6.

   у = 2 (0) ² -0-6

   y перехват — 6.

   b) Чтобы найти точку пересечения с x, подставьте y = 0 в y = 2x ² — x — 6

   2x ² — x — 6 = 0

   2x ² — 4x + 3x — 6 = 0

   2x (x — 2) + 3 (x — 2) = 0

   (х — 2) (2x + 3) = 0

   х — 2 = 0 и 2x = — 3

   х = 2 и х = — 3/2

   х перехватов 2 и -3/2.

   в) y = 2x ² — x — 6

   Сравните это с y = ax ² + bx + c

   а = 2, б = — 1, в = — 6

   Найти вершину оси симметрии x = — b / 2a

   х = — (- 1) / 2 (2)

   х = 1/4

   Чтобы найти координату y вершины, подставьте x = 1/4 в y = 2x ² — x — 6.

   у = 2 (1/4) ² — (1/4) — 6

   у = 1/8 — 1/4 — 6

   у = (1-2-48) / 8

   у = — 49/8

   Вершина равна (x, y) = (1/4, -49/8) или (0.25, — 6,125).

   График

   Выберите случайные значения для y и найдите соответствующие значения для x .

   х	y = 2x 2 — x — 6	(х, у)
   1	у = 2 (1) 2 -1-6	(1, — 5)
   — 1	у = 2 (-1) 2 + 1-6	(-1, — 3)
   — 2	у = 2 (-2) 2 + 2-6	(-2, 4)
   2.5	у = 2 (2,5) 2 — 2,5 — 6	(7, — 3)

   1. Нарисуйте координатную плоскость.

   2. Постройте пересечения осей симметрии x, y и координаты точек, найденных в таблице.

Системы уравнений. Способы решения систем уравнений

Система уравнений — это группа уравнений, в которых одни и те же неизвестные обозначают одни те же числа. Чтобы показать, что уравнения рассматриваются как система, слева от них ставится фигурная скобка:

Решить систему уравнений — это значит, найти общие решения для всех уравнений системы или убедиться, что решения нет.

Чтобы решить систему уравнений, нужно исключить одно неизвестное, то есть из двух уравнений с двумя неизвестными составить одно уравнение с одним неизвестным. Исключить одно из неизвестных можно тремя способами: подстановкой, сравнением, сложением или вычитанием.

Способ подстановки

Чтобы решить систему уравнений способом подстановки, нужно в одном из уравнений выразить одно неизвестное через другое и результат подставить в другое уравнение, которое после этого будет содержать только одно неизвестное. Затем находим значение этого неизвестного и подставляем его в первое уравнение, после этого находим значение второго неизвестного.

Рассмотрим решение системы уравнений:

Сначала найдём, чему равен  x  в первом уравнении. Для этого перенесём все члены уравнения, не содержащие неизвестное  x,  в правую часть:

x — 4y = 2;

x = 2 + 4y.

Так как  x,  на основании определения системы уравнений, имеет такое же значение и во втором уравнении, то подставляем его значение во второе уравнение и получаем уравнение с одним неизвестным:

Решаем полученное уравнение, чтобы найти, чему равен  y.  Как решать уравнения с одним неизвестным, вы можете посмотреть в соответствующей теме.

Мы определили что  y = 1.  Теперь, для нахождения численного значения  x,  подставим значение  y  в преобразованное первое уравнение, где мы ранее нашли, какому выражению равен  x:

x = 2 + 4y = 2 + 4 · 1 = 2 + 4 = 6.

Ответ:  x = 6,  y = 1.

Способ сравнения

Способ сравнения — это частный случай подстановки. Чтобы решить систему уравнений способом сравнения, нужно в обоих уравнениях найти, какому выражению будет равно одно и то же неизвестное и приравнять полученные выражения друг к другу. Получившееся в результате уравнение позволяет узнать значение одного неизвестного. С помощью этого значения затем вычисляется значение второго неизвестного.

Например, для решение системы:

найдём в обоих уравнениях, чему равен  y  (можно сделать и наоборот — найти, чему равен  x):

Составляем из полученных выражений уравнение:

Решаем уравнение, чтобы узнать значение  x:

Теперь подставляем значение  x  в первое или второе уравнение системы и находим значение  y:

Ответ:  x = 6,  y = 1.

Способ сложения или вычитания

Чтобы решить систему уравнений способом сложения, нужно составить из двух уравнений одно, сложив левые и правые части, при этом одно из неизвестных должно быть исключено из полученного уравнения. Неизвестное можно исключить, уравняв при нём коэффициенты в обоих уравнениях.

Рассмотрим систему:

Уравняем коэффициенты при неизвестном y, умножив все члены второго уравнения на -2:

(3x — 2y) · -2 = 16 · -2

-6x + 4y = -32

Получим:

Теперь сложим по частям оба уравнения, чтобы получить уравнение с одним неизвестным:

Находим значение  x  (x = 6).   Теперь, подставив значение  x  в любое уравнение системы, найдём  y = 1.

Если уравнять коэффициенты у  x,  то, для исключения этого неизвестного, нужно было бы вычесть одно уравнение из другого.

Уравняем коэффициенты при неизвестном  x,  умножив все члены первого уравнения на  3:

(x — 4y) · 3 = 2 · 3

3x — 12y = 6

Получим:

Теперь вычтем по частям второе уравнение из первого, чтобы получить уравнение с одним неизвестным:

Находим значение  y  (y = 1).  Теперь, подставив значение  y  в любое уравнение системы, найдём  x = 6:

Ответ:  x = 6,  y = 1.

Для решения системы уравнений, рассмотренной выше, был использован способ сложения, который основан на следующем свойстве:

Любое уравнение системы можно заменить на уравнение, получаемое путём сложения (или вычитания) уравнений, входящих в систему. При этом получается система уравнений, имеющая те же решения, что и исходная.

Методы решения систем рациональных уравнений. Алгебра, 9 класс: уроки, тесты, задания.

1.	Метод сложения (линейные уравнения) Сложность: лёгкое
2.	Метод подстановки (линейные уравнения) Сложность: лёгкое
3.	Корни квадратного уравнения, теорема Виета Сложность: лёгкое
4.	Метод подстановки (линейное и квадратное) Сложность: лёгкое
5.	Метод алгебраического сложения Сложность: среднее
6.	Способ сложения Сложность: среднее
7.	Пары чисел, которые являются решением системы уравнений Сложность: среднее
8.	Графический метод (парабола и прямая) Сложность: среднее
9.	Графический метод (гипербола и прямая) Сложность: среднее
10.	Графический метод (элементарные функции) Сложность: среднее
11.	Система квадратных уравнений Сложность: среднее
12.	Система уравнений (линейное и квадратное) I Сложность: среднее
13.	Система уравнений (линейное и квадратное) II Сложность: среднее
14.	Система уравнений (линейное и квадратное) III Сложность: среднее
15.	Задача на составление системы уравнений Сложность: среднее
16.	Система рациональных уравнений Сложность: среднее
17.	Система, состоящая из рационального и квадратного уравнений Сложность: среднее
18.	Система, состоящая из рационального и линейного уравнений Сложность: среднее
19.	Система рациональных уравнений, вводится одна новая переменная Сложность: среднее
20.	Система, состоящая из рациональных уравнений Сложность: среднее
21.	Система, состоящая из квадратного и рационального уравнений Сложность: среднее
22.	Система линейных уравнений Сложность: среднее
23.	Система, состоящая из квадратного и рационального уравнений, метод умножения Сложность: среднее
24.	Пары чисел, которые являются решением системы уравнений Сложность: среднее
25.	Графический метод (окружность и парабола) Сложность: сложное

Подготовка школьников к ЕГЭ и ОГЭ (Справочник по математике — Алгебра

Линейные уравнения (уравнения первой степени) с двумя неизвестными

      Определение 1. Линейным уравнением (уравнением первой степени) с двумя неизвестными   x   и   y   называют уравнение, имеющее вид

где   a ,  b ,  c   – заданные числа.

      Определение 2. Решением уравнения (1) называют пару чисел   (x ; y) ,   для которых формула (1) является верным равенством.

      Пример 1. Найти решение уравнения

      Решение. Выразим из равенства (2) переменную   y   через переменную   x :

      Из формулы (3) следует, что решениями уравнения (2) служат все пары чисел вида

где   x   – любое число.

      Замечание. Как видно из решения примера 1, уравнение (2) имеет бесконечно много решений. Однако важно отметить, что не любая пара чисел   (x ; y)   является решением этого уравнения. Для того, чтобы получить какое-нибудь решение уравнения (2), число   x   можно взять любым, а число   y   после этого вычислить по формуле (3).

Системы из двух линейных уравнений с двумя неизвестными

      Определение 3. Системой из двух линейных уравнений с двумя неизвестными   x   и   y   называют систему уравнений, имеющую вид

где   a₁ ,  b₁ ,  c₁ ,  a₂ ,  b₂ ,  c₂   – заданные числа.

      Определение 4. В системе уравнений (4) числа   a₁ ,  b₁ ,  a₂ ,  b₂   называют коэффициентами при неизвестных, а числа   c₁ ,  c₂  – свободными членами.

      Определение 5. Решением системы уравнений (4) называют пару чисел   (x ; y) ,   являющуюся решением как одного, так и другого уравнения системы (4).

      Определение 6. Две системы уравнений называют равносильными (эквивалентными), если все решения первой системы уравнений являются решениями второй системы, и все решения второй системы являются решениями первой системы.

      Равносильность систем уравнений обозначают, используя символ «»

      Системы линейных уравнений решают с помощью метода последовательного исключения неизвестных, который мы проиллюстрируем на примерах.

      Пример 2 . Решить систему уравнений

      Решение. Для того, чтобы решить систему (5) исключим из второго уравнения системы неизвестное   х.

      С этой целью сначала преобразуем систему (5) к виду, в котором коэффициенты при неизвестном   x   в первом и втором уравнениях системы станут одинаковыми.

      Если первое уравнение системы (5) умножить на коэффициент, стоящий при   x   во втором уравнении (число   7 ), а второе уравнение умножить на коэффициент, стоящий при   x   в первом уравнении (число   2 ), то система (5) примет вид

      Теперь совершим над системой (6) следующие преобразования:

• первое уравнение системы оставим без изменений;
• из второго уравнения вычтем первое уравнение и заменим второе уравнение системы на полученную разность.

      В результате система (6) преобразуется в равносильную ей систему

      Из второго уравнения находим   y = 3 ,   и, подставив это значение в первое уравнение, получаем

      Ответ.   (–2 ; 3) .

      Пример 3. Найти все значения параметра   p ,   при которых система уравнений

      а) имеет единственное решение;

      б) имеет бесконечно много решений;

      в) не имеет решений.

      Решение. Выражая   x   через   y   из второго уравнения системы (7) и подставляя полученное выражение вместо   x   в первое уравнение системы (7), получим

      Следовательно, система (7) равносильна системе

      Исследуем решения системы (8) в зависимости от значений параметра   p .   Для этого сначала рассмотрим первое уравнение системы (8):

      Если   ,   то уравнение (9) имеет единственное решение

      Следовательно, система (8) равносильна системе

      Таким образом, в случае, когда   ,   система (7) имеет единственное решение

      Если   p = – 2 ,   то уравнение (9) принимает вид

,

и его решением является любое число . Поэтому решением системы (7) служит бесконечное множество всех пар чисел

,

где   y   – любое число.

      Если   p = 2 ,   то уравнение (9) принимает вид

и решений не имеет, откуда вытекает, что и система (7) решений не имеет.

Системы из трех линейных уравнений с тремя неизвестными

      Определение 7. Системой из трех линейных уравнений с тремя неизвестными   x ,   y     и   z   называют систему уравнений, имеющую вид

где   a₁ ,  b₁ ,  c₁ ,  d₁ ,  a₂ ,  b₂ ,  c₂ ,  d₂ ,  a₃ ,  b₃ ,  c₃ ,  d₃   – заданные числа.

      Определение 8. В системе уравнений (10) числа   a₁ ,  b₁ ,  c₁ ,  a₂ ,  b₂ ,  c₂ ,  a₃ ,  b₃ ,  c₃   называют коэффициентами при неизвестных, а числа   d₁ ,  d₂ ,  d₃   – свободными членами.

      Определение 9. Решением системы уравнений (10) называют тройку чисел   (x ; y ; z) ,   при подстановке которых в каждое из трех уравнений системы (10) получается верное равенство.

      Пример 4 . Решить систему уравнений

      Решение. Будем решать систему (11) при помощи метода последовательного исключения неизвестных.

      Для этого сначала исключим из второго и третьего уравнений системы неизвестное   y ,  совершив над системой (11) следующие преобразования:

• первое уравнение системы оставим без изменений;
• ко второму уравнению прибавим первое уравнение и заменим второе уравнение системы на полученную сумму;
• из третьего уравнения вычтем первое уравнение и заменим третье уравнение системы на полученную разность.

      В результате система (11) преобразуется в равносильную ей систему

      Теперь исключим из третьего уравнения системы неизвестное   x ,  совершив над системой (12) следующие преобразования:

• первое и второе уравнения системы оставим без изменений;
• из третьего уравнения вычтем второе уравнение и заменим третье уравнение системы на полученную разность.

      В результате система (12) преобразуется в равносильную ей систему

      Из системы (13) последовательно находим

z = – 2 ;   x = 1 ;   y = 2 .

      Ответ.   (1 ; 2 ; –2) .

      Пример 5. Решить систему уравнений

      Решение. Заметим, что из данной системы можно получить удобное следствие, сложив все три уравнения системы:

      Если числа   (x ; y ; z)   являются решением системы (14), то они должны удовлетворять и уравнению (15). Однако в таком случае числа   (x ; y ; z)   должны также быть решением системы, которая получается, если из каждого уравнения системы (14) вычесть уравнение (15):

      Поскольку мы использовали следствие из системы (14), не задумываясь о том, являются ли сделанные преобразования системы (14) равносильными, то полученный результат нужно проверить. Подставив тройку чисел   (3 ; 0 ; –1)   в исходную систему (14), убеждаемся, что числа   (3 ; 0 ; –1)   действительно являются ее решением.

      Ответ:   (3 ; 0 ; –1) .

      Замечание. Рекомендуем посетителю нашего сайта, интересующемуся методами решения систем уравнений, ознакомиться также c разделом справочника «Системы с нелинейными уравнениями» и нашим учебным пособием «Системы уравнений».

      На нашем сайте можно также ознакомиться нашими учебными материалами для подготовки к ЕГЭ и ОГЭ по математике.

Системы уравнений. Понятие системы уравнений. Свойства систем уравнений. Линейные системы уравнений с двумя неизвестными. Основные методы решения систем уравнений

7 класс. Алгебра. Системы двух уравнений с двумя переменными. — Способы решения систем уравнений с двумя неизвестными.

Метод подстановки.

Су­ще­ству­ет несколь­ко ме­то­дов ре­ше­ния си­стем. Один из них метод под­ста­нов­ки. Рас­смот­рим при­мер.

При­мер 1:

Суть ме­то­да под­ста­нов­ки за­клю­ча­ет­ся в том, что в одном из урав­не­ний нужно вы­ра­зить одну пе­ре­мен­ную через вто­рую и под­ста­вить по­лу­чен­ное вы­ра­же­ние во вто­рое урав­не­ние.

В дан­ном слу­чае удоб­но вы­ра­зить х во вто­ром урав­не­нии:

Под­ста­вим по­лу­чен­ное вы­ра­же­ние в пер­вое урав­не­ние:

Пре­об­ра­зу­ем пер­вое урав­не­ние:

,

 ,

 ,

Под­ста­вим по­лу­чен­ное зна­че­ние во вто­рое урав­не­ние:

, ,

По­лу­ча­ем сле­ду­ю­щее ре­ше­ние си­сте­мы:

При­мер 2:

В дан­ном слу­чае неко­то­рая слож­ность за­клю­ча­ет­ся в том, что ис­ход­ную си­сте­му нужно пре­об­ра­зо­вать, чтобы была воз­мож­ность удоб­но и без оши­бок при­ме­нить метод под­ста­нов­ки. Для этого умно­жим оба урав­не­ния на шесть:

Вы­ра­зим у из пер­во­го урав­не­ния:

Под­ста­вим по­лу­чен­ное вы­ра­же­ние во вто­рое урав­не­ние и вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

, ,

 ,

Под­ста­вим по­лу­чен­ное зна­че­ние в пер­вое урав­не­ние:

По­лу­ча­ем един­ствен­ное ре­ше­ние си­сте­мы, пара чисел:

Вывод:

на дан­ном уроке мы озна­ко­ми­лись с по­ня­ти­ем си­сте­мы двух ли­ней­ных урав­не­ний с двумя неиз­вест­ны­ми и одним из ме­то­дов ее ре­ше­ния – спо­со­бом под­ста­нов­ки. Мы ре­ши­ли при­ме­ры для по­ни­ма­ния и за­креп­ле­ния дан­ной тех­ни­ки.

Источник конспекта: http://interneturok.ru/ru/school/algebra/7-klass/glava-3-sistema-dvuh-lineynyh-uravneniy-s-dvumya-peremennymi/osnovnye-ponyatiya-metod-podstanovki?konspekt&chapter_id=10

Метод ал­геб­ра­и­че­ско­го сло­же­ния, как и метод под­ста­нов­ки, за­клю­ча­ет­ся в том, что из­на­чаль­но из двух урав­не­ний с двумя пе­ре­мен­ны­ми нужно по­лу­чить одно урав­не­ние с одной пе­ре­мен­ной. Рас­смот­рим метод ал­геб­ра­и­че­ско­го сло­же­ния на при­ме­ре:

При­мер 1:

За­да­на си­сте­ма двух ли­ней­ных урав­не­ний с двумя неиз­вест­ны­ми, и нужно найти такую пару х и у, чтобы при под­ста­нов­ке ее в урав­не­ния по­лу­чи­лись вер­ные чис­ло­вые ра­вен­ства.

Неслож­но за­ме­тить, что в пер­вом урав­не­нии у стоит с ми­ну­сом, а во вто­ром – с плю­сом, и если сло­жить эти урав­не­ния, то у уни­что­жит­ся, и мы по­лу­чим одно урав­не­ние с одной неиз­вест­ной:

+

По­лу­ча­ем:

Най­дем зна­че­ние х:

, 

Под­ста­вим зна­че­ние х во вто­рое урав­не­ние и най­дем у:

Ответ: (2,4; 2,2)

Об­ра­тим вни­ма­ние на то, что мы рас­смат­ри­ва­ем метод ал­геб­ра­и­че­ско­го сло­же­ния, зна­чит, урав­не­ния можно не толь­ко скла­ды­вать, но и вы­чи­тать. Рас­смот­рим при­мер:

При­мер 

При сло­же­нии урав­не­ний по­лу­чим:

, 

По­про­бу­ем вы­честь урав­не­ния, при­чем, вы­чтем пер­вое из вто­ро­го:

, 

Ответ: (5,5; 0,5)

Вывод:

на дан­ном уроке мы рас­смот­ре­ли новый метод ре­ше­ния си­стем двух ли­ней­ных урав­не­ний – метод ал­геб­ра­и­че­ско­го сло­же­ния. Мы ре­ши­ли несколь­ко при­ме­ров для за­креп­ле­ния дан­ной тех­ни­ки.

• Способ заключается в построении графика каждого уравнения, входящего в данную систему, в одной координатной плоскости и нахождении точки пересечения этих графиков. Координаты этой точки (x; y) и будут являться решением данной системы уравнений.
• Если прямые, являющиеся графиками уравнений системы, пересекаются, то система уравнений имеет единственное решение.
• Если прямые, являющиеся графиками уравнений системы, параллельны, то система уравнений не имеет решений.
•  Если прямые, являющиеся графиками уравнений системы, совпадают, то система уравнений имеет бесконечное множество решений.

Примеры. Решить графическим способом систему уравнений.

Графиком каждого уравнения служит прямая линия, для построения которой достаточно знать координаты двух точек. Мы составили таблицы значений х и у для каждого из уравнений системы.

Прямую y=2x-3 провели через точки (0; -3) и (2; 1).

Прямую y=x+1 провели через точки (0; 1) и (2; 3).

Графики данных уравнений системы 1) пересекаются в точке А(4; 5). Это и есть единственное решение данной системы.

Ответ: (4; 5).

Выражаем у через х из каждого уравнения системы 2), а затем составим таблицу значений переменных х и у для каждого из полученных уравнений.

Прямую y=2x+9 проводим через точки (0; 9) и (-3; 3). Прямую y=-1,5x+2 проводим через точки (0; 2) и (2; -1).

Наши прямые пересеклись в точке В(-2; 5).

Ответ: (-2; 5).

Источники конспекта: http://interneturok.ru/ru/school/algebra/7-klass/glava-3-sistema-dvuh-lineynyh-uravneniy-s-dvumya-peremennymi/metod-algebraicheskogo-slozheniya?konspekt&chapter_id=10

http://www.mathematics-repetition.com/6-klass-mathematics/6-9-1-reshenie-sistem-lineynh-uravneniy-grafitcheskim-sposobom.html

Источник видео: https://www.youtube.com/watch?v=VltC62A-Tt4

Системы уравнений, урок по алгебре в 11 классе, презентация

Дата публикации: 10 апреля 2017.

Темой сегодняшнего занятия будут системы уравнений. В курсе алгебры мы с вами научились решать многие системы уравнений с двумя переменными.

Мы знаем несколько методов решений систем уравнений:

• метод подстановки,
• метод сложения,
• метод введения новых переменных,
• графический метод.

Определение. Если поставлена задача: найти такую пару чисел $(х;y)$, причем эти числа удовлетворяют каждому уравнению $p(x;y)=0$ и $u(x;y)=0$, то эти уравнения образуют систему уравнений: $\begin {cases} p(x;y)=0, \\ u(x;y)=0. \end {cases}$.

Пара чисел $(x; y)$, удовлетворяющая каждому уравнению системы, называется решением системы уравнений. Решить систему уравнений – найти все пары чисел $(x; y)$, удовлетворяющие данной системе.
При решении систем уравнений мы руководствуемся теми же принципами, что и при решении обычных уравнений. Постепенно переходим к более простым уравнениям, выполняя равносильные преобразования. К уравнениям следствиям мы также можем переходить, но не стоит забывать, что в этом случае мы должны проверить все полученные корни.

Определение. Две системы уравнений называются равносильными, если они имеют одни и те же решения или если решений нет у каждой из систем.

Равносильными являются методы:
1. Метод подстановки.
2. Метод сложения.
3. Метод введения новой переменой.
Используя эти методы, мы заменяем исходную систему уравнений равносильной системой, как правило, получившуюся систему решить гораздо проще.

Методы, приводящие к уравнениям следствиям:
1. Возведение в квадрат обеих частей уравнения.
2. Умножение уравнений системы.
3. Преобразования, расширяющие область допустимых значений каждого уравнения.

При использовании данных методов проверку корней следует проводить всегда!

Система уравнений может состоять и из трех уравнений, и вообще, любого количества уравнений. В этом случае нужно найти такие числа, которые удовлетворяют каждому уравнению системы.5 == 0, x]

Функция Reduce сводит системы неравенств к простой форме:

Reduce[{0 < x < 2, 1 <= x <= 4}, x]

Упрощенная форма может состоять из нескольких интервалов:

Reduce[(x - 1) (x - 2) (x - 3) (x - 4) > 0, x]

Функция NumberLinePlot — это удобный способ визуализации этих результатов:

NumberLinePlot[x < 1 || 2 < x < 3 || x > 4, {x, -10, 10}]

Большое число уравнений и формул доступно через естественную форму ввода:

quadratic equation

Справочная информация: Полиномиальные уравнения »

Справочная информация: Решение уравнений »

Hands–on Start to
Wolfram Mathematica »

Полная документация »

Demonstrations Project »

Решение систем уравнений с двумя переменными (Алгебра 2, Как решить систему линейных уравнений) — Mathplanet

Система линейного уравнения состоит из двух или более уравнений, и одно ищет общее решение этих уравнений. В системе линейных уравнений каждому уравнению соответствует прямая линия, и каждый ищет точку, где две линии пересекаются.

Пример

Решите следующую систему линейных уравнений:

$$ \ left \ {\ begin {matrix} y = 2x + 4 \\ y = 3x + 2 \\ \ end {matrix} \ right.

Поскольку мы ищем точку пересечения, мы можем изобразить уравнения:

Здесь мы видим, что линии пересекаются друг с другом в точке x = 2, y = 8. Это наше решение, и мы можем называть его графическим решением задачи.

Но как найти решение, если линии никогда не пересекаются? Нельзя, система уравнений не имеет решения.

Можно также прийти к правильному ответу с помощью метода исключения (также называемого методом сложения или методом линейной комбинации) или методом подстановки.

При использовании метода подстановки мы используем тот факт, что если два выражения y и x имеют равное значение x = y, то x может заменить y или наоборот в другом выражении без изменения значения выражения.

Пример

Решите системы уравнений методом подстановки

$$ \ left \ {\ begin {matrix} y = 2x + 4 \\ y = 3x + 2 \\ \ end {matrix} \ right. $$

Подставляем y в верхнем уравнении выражением для второго уравнения:

$$ \ begin {array} {lcl} 2x + 4 & = & 3x + 2 \\ 4-2 & = & 3x-2x \\ 2 & = & x \\ \ end {array} $$

Чтобы определить значение y , мы можем продолжить, вставив наше значение x в любое из уравнений.Выбираем первое уравнение:

$$ y = 2x + 4 $$

Подключаем x = 2 и получаем

$$ y = 2 \ cdot 2 + 4 = 8 $$

Таким образом, мы пришли к тому же ответу, что и в графическом решении.

Метод исключения требует, чтобы мы добавляли или вычитали уравнения, чтобы исключить x или y , часто нельзя приступить к сложению напрямую, не умножив сначала первое или второе уравнение на некоторое значение.

Пример

$$ 2x-2y = 8 $$

$$ x + y = 1 $$

Теперь мы хотим сложить два уравнения, но это не приведет к исключению x или y .Следовательно, мы должны умножить второе уравнение на 2 с обеих сторон и получить:

$$ 2x-2y = 8 $$

$$ 2x + 2y = 2 $$

Теперь мы пытаемся добавить нашу систему уравнений. Мы начинаем с терминов x слева, а затем с терминов y и, наконец, с цифр справа:

$$ (2x + 2x) + (- 2y + 2y) = 8 + 2 $$

Термины и теперь удалены, и теперь у нас есть уравнение только с одной переменной:

$$ 4x = 10 $$

$$ x = \ frac {10} {4} = 2.5 $$

После этого, чтобы определить значение y , мы вставляем x = 2,5 в одно из уравнений. Выбираем первое:

$$ \ begin {array} {lcl} 2 \ cdot 2.5-2y & = & 8 \\ 5-8 & = & 2y \\ -3 & = & 2y \\ \ frac {-3} {2} & = & y \\ y & = & -1,5 \\ \ end {array} $$

Решите систему уравнений:

$$ \ left \ {\ begin {matrix} 2x-4y = 0 \\ -4x + 4y = -4 \ end {matrix} \ right.

Системы линейных уравнений

Линейное уравнение — это уравнение для линии .

Линейное уравнение не всегда имеет вид y = 3,5 — 0,5x ,

Это также может быть как y = 0,5 (7 — x)

Или как y + 0,5x = 3,5

Или как y + 0,5x — 3,5 = 0 и более.

(Примечание: это одно и то же линейное уравнение!)

A Система линейных уравнений — это когда у нас есть два или более линейных уравнения , работающих вместе.

Пример: Вот два линейных уравнения:

Вместе они представляют собой систему линейных уравнений.

Сможете ли вы сами определить значения x и y ? (Просто попробуйте, поиграйте с ними немного.)

Попробуем построить и решить реальный пример:

Пример: вы против лошади

Это гонка!

Вы можете бегать 0,2 км каждую минуту.

Лошадь может бежать 0.5 км каждую минуту. Но оседлать лошадь нужно за 6 минут.

Как далеко вы можете уйти, прежде чем лошадь вас поймает?

Мы можем составить два уравнения ( d = расстояние в км, t = время в минутах)

• Вы бежите со скоростью 0,2 км каждую минуту, поэтому d = 0,2t
• Лошадь бежит со скоростью 0,5 км в минуту, но мы берем на ее время 6: d = 0,5 (t − 6)

Итак, у нас есть система уравнений (это линейных ):

Решаем на графике:

Вы видите, как лошадь стартует через 6 минут, а потом бежит быстрее?

Кажется, тебя поймают через 10 минут… ты всего в 2 км.

В следующий раз беги быстрее.

Итак, теперь вы знаете, что такое система линейных уравнений.

Давайте продолжим узнавать о них больше ….

Решение

Существует множество способов решения линейных уравнений!

Давайте посмотрим на другой пример:

Пример: решите эти два уравнения:

На этом графике показаны два уравнения:

Наша задача — найти место пересечения двух линий.

Ну, мы видим, где они пересекаются, так что это уже решено графически.

А теперь давайте решим это с помощью алгебры!

Хммм … как это решить? Способов может быть много! В этом случае в обоих уравнениях есть «y», поэтому давайте попробуем вычесть все второе уравнение из первого:

x + y — (−3x + y) = 6 — 2

А теперь упростим:

х + у + 3х — у = 6-2

4x = 4

х = 1

Итак, теперь мы знаем, что линии пересекаются в точке x = 1 .

И мы можем найти совпадающее значение y , используя любое из двух исходных уравнений (потому что мы знаем, что они имеют одинаковое значение при x = 1). Воспользуемся первым (второй можете попробовать сами):

х + у = 6

1 + у = 6

г = 5

И решение:

x = 1 и y = 5

И график показывает, что мы правы!

Линейные уравнения

В линейных уравнениях допускаются только простые переменные. Нет x ² , y ³ , √x и т. Д. :

Линейное против нелинейного

Размеры

Общие переменные

Чтобы уравнения «работали вместе», они разделяют одну или несколько переменных:

Система уравнений состоит из двух или более уравнений в одной или нескольких переменных

Множество переменных

Таким образом, Система уравнений может иметь многих, уравнений и многих, переменных.

Пример: 3 уравнения с 3 переменными

Может быть любая комбинация:

• 2 уравнения с 3 переменными,
• 6 уравнений с 4 переменными,
• 9000 уравнений в 567 переменных,
• и др.

Решения

Когда количество уравнений равно , то же , что и количество переменных, , вероятно, будет решением. Не гарантировано, но вероятно.

На самом деле есть только три возможных случая:

• Нет раствор
• Одно решение
• Бесконечно много решений

Когда нет решения , уравнения называются «несовместимыми» .

Один или бесконечно много решения называются «согласованными»

Вот диаграмма для 2 уравнений с 2 ​​переменными :

Независимая

«Независимый» означает, что каждое уравнение дает новую информацию.
В противном случае они «Зависимые» .

Также называется «линейная независимость» и «линейная зависимость»

Пример:

Эти уравнения «Зависимые» , потому что на самом деле это то же уравнение , только умноженное на 2.

Итак, второе уравнение не дало новой информации .

Истинные уравнения

Уловка состоит в том, чтобы найти, где все уравнения являются истинными одновременно .

Верно? Что это значит?

Пример: вы против лошади

Линия «ты» истинна по всей ее длине (но больше нигде).

В любом месте этой строки d равно 0.2т

• при t = 5 и d = 1 уравнение истинно (d = 0,2t? Да, поскольку 1 = 0,2 × 5 верно)
• при t = 5 и d = 3 уравнение не соответствует действительности (верно ли d = 0,2t? Нет, поскольку 3 = 0,2 × 5 неверно )

Точно так же линия «лошади» также истинна по всей своей длине (но больше нигде).

Но только в точке, где они пересекают (при t = 10, d = 2), они оба истинны .

Значит, они должны быть правдой одновременно …

… поэтому некоторые люди называют их «Одновременные линейные уравнения»

Решить с помощью алгебры

Для их решения принято использовать алгебру.

Вот пример «Лошади», решенный с помощью алгебры:

Пример: вы против лошади

Система уравнений:

В этом случае кажется, что проще всего установить их равными друг другу:

д = 0.2т = 0,5 (т − 6)

Начать с : 0,2t = 0,5 (t — 6)

Расширить 0,5 (t − 6) : 0,2t = 0,5t — 3

Вычтем 0,5t с обеих сторон: −0,3t = −3

Разделим обе части на −0,3 : t = −3 / −0,3 = 10 минута

Теперь мы знаем , когда тебя поймают!

Зная t , мы можем вычислить d : d = 0,2t = 0,2 × 10 = 2 км

И наше решение:

t = 10 минут и d = 2 км

Алгебра против графиков

Зачем использовать алгебру, если графики настолько просты? Потому что:

Более двух переменных невозможно решить с помощью простого графика.

Итак, алгебра приходит на помощь двумя популярными методами:

• Решение заменой
• Решение методом исключения

Мы увидим каждую с примерами по 2 переменным и 3 переменным. Вот и …

Решение заменой

Это шаги:

• Напишите одно из уравнений в стиле «переменная = …»
• Заменить (т.е. заменить) эту переменную в другое уравнение (а).
• Решите другое уравнение (я)
• (при необходимости повторить)

Вот пример с 2 уравнениями с 2 переменными :

Пример:

Мы можем начать с любого уравнения и любой переменной .

Воспользуемся вторым уравнением и переменной «y» (это выглядит как простейшее уравнение).

Напишите одно из уравнений в стиле «переменная =»… «:

Мы можем вычесть x из обеих частей x + y = 8, чтобы получить y = 8 — x . Теперь наши уравнения выглядят так:

Теперь замените «y» на «8 — x» в другом уравнении:

• 3x + 2 (8 — x) = 19
• у = 8 — х

Решите, используя обычные методы алгебры:

Развернуть 2 (8 − x) :

• 3x + 16 — 2x = 19
• у = 8 — х

Тогда 3x − 2x = x :

И на последок 19-16 = 3

Теперь мы знаем, что такое x , мы можем поместить его в уравнение y = 8 — x :

И ответ:

х = 3
у = 5

Примечание: поскольку — это решение , уравнения «непротиворечивы»

Проверка: почему бы вам не проверить, работают ли x = 3 и y = 5 в обоих уравнениях?

Решение подстановкой: 3 уравнения с 3 переменными

ОК! Давайте перейдем к более длинному примеру : 3 уравнения с 3 переменными .

Это несложно, сделать … просто нужно много времени !

Пример:

• х + г = 6
• г — 3у = 7
• 2x + y + 3z = 15

Мы должны аккуратно выровнять переменные, иначе мы потеряем из виду то, что делаем:

WeI может начать с любого уравнения и любой переменной.Воспользуемся первым уравнением и переменной «x».

Напишите одно из уравнений в стиле «переменная = …»:

Теперь замените «x» на «6 — z» в других уравнениях:

(К счастью, есть только одно уравнение с x в нем)

Решите, используя обычные методы алгебры:

2 (6 − z) + y + 3z = 15 упрощается до y + z = 3 :

Хорошо.Мы добились некоторого прогресса, но пока не достигли этого.

Теперь повторите процесс , но только для последних 2 уравнений.

Напишите одно из уравнений в стиле «переменная = …»:

Выберем последнее уравнение и переменную z:

Теперь замените «z» на «3 — y» в другом уравнении:

Решите, используя обычные методы алгебры:

−3y + (3 − y) = 7 упрощается до −4y = 4 , или другими словами y = −1

Почти готово!

Зная, что y = −1 , мы можем вычислить, что z = 3 − y = 4 :

И зная, что z = 4 , мы можем вычислить, что x = 6 − z = 2 :

И ответ:

х = 2
у = -1
г = 4

Проверка: проверьте сами.

Мы можем использовать этот метод для 4 или более уравнений и переменных … просто повторяйте одни и те же шаги снова и снова, пока не решите проблему.

Заключение: Замена работает хорошо, но требует много времени.

Решение путем исключения

Уничтожение может быть быстрее … но должно быть аккуратным.

«Исключить» означает удалить : этот метод работает путем удаления переменных до тех пор, пока не останется только одна.

По идее, мы можем спокойно :

• умножить уравнение на константу (кроме нуля),
• прибавить (или вычесть) уравнение к другому уравнению

Как в этих примерах:

ПОЧЕМУ мы можем складывать уравнения друг в друга?

Представьте себе два действительно простых уравнения:

х — 5 = 3
5 = 5

Мы можем добавить «5 = 5» к «x — 5 = 3»:

х — 5 + 5 = 3 + 5
х = 8

Попробуйте сами, но используйте 5 = 3 + 2 в качестве второго уравнения

Он по-прежнему будет работать нормально, потому что обе стороны равны (для этого стоит знак =!)

Мы также можем поменять местами уравнения, чтобы первое могло стать вторым и т. Д., Если это поможет.

Хорошо, время для полного примера. Давайте использовать 2 уравнения с 2 переменными, пример из предыдущего:

Пример:

Очень важно, чтобы все было в порядке:

Сейчас… наша цель — исключить переменную из уравнения.

Сначала мы видим, что есть «2y» и «y», так что давайте поработаем над этим.

Умножьте второе уравнение на 2:

Вычтем второе уравнение из первого уравнения:

Ура! Теперь мы знаем, что такое x!

Затем мы видим, что во втором уравнении есть «2x», поэтому давайте уменьшим его вдвое, а затем вычтем «x»:

Умножьте второе уравнение на ½ (т. Е.е. разделить на 2):

Вычтем первое уравнение из второго уравнения:

Готово!

И ответ:

x = 3 и y = 5

А вот график:

Синяя линия — это место, где 3x + 2y = 19 истинно

Красная линия — это место, где x + y = 8 верно

При x = 3, y = 5 (где линии пересекаются) они равны , оба истинны. Этот и есть ответ.

Вот еще один пример:

Пример:

• 2х — у = 4
• 6x — 3y = 3

Разложите аккуратно:

Умножьте первое уравнение на 3:

Вычтем второе уравнение из первого уравнения:

0-0 = 9 ???

Что здесь происходит?

Проще говоря, решения нет.

И на последок:

Пример:

• 2х — у = 4
• 6x — 3y = 12

Аккуратно:

Умножьте первое уравнение на 3:

Вычтем второе уравнение из первого уравнения:

0 — 0 = 0

Ну, это на самом деле ИСТИНА! Ноль действительно равен нулю…

… это потому, что на самом деле это одно и то же уравнение …

… значит существует бесконечное количество решений

Итак, теперь мы рассмотрели пример каждого из трех возможных случаев:

• Нет раствор
• Одно решение
• Бесконечно много решений

Решение методом исключения: 3 уравнения с 3 переменными

Прежде чем мы начнем со следующего примера, давайте рассмотрим улучшенный способ решения задач.

Следуйте этому методу, и мы с меньшей вероятностью ошибемся.

Прежде всего удалите переменные в порядке :

Периодический закон Менделеева и периодическая система химических элементов

Периодический Закон Д.И. Менделеева

Периодический закон Д.И. Менделеева и периодическая система химических элементов имеет большое значение в развитии химии. Окунемся в 1871 год, когда профессор химии Д.И. Менделеев,  методом многочисленных проб и ошибок, пришел  к выводу, что

«… свойства элементов, а потому и свойства образуемых ими простых и сложных тел, стоят в периодической зависимости от их атомного веса».

Периодичность изменения свойств элементов возникает вследствие периодического повторения электронной конфигурации внешнего электронного слоя  с увеличением заряда ядра.

Современная формулировка периодического закона

звучит следующим образом

«свойства химических элементов (т.е. свойства и форма образуемых ими соединений) находятся в периодической зависимости от заряда ядра атомов химических элементов».

Преподавая химию, Менделеев понимал, что запоминание индивидуальных свойств каждого элемента, вызывает у студентов трудности. Он стал искать пути создания системного метода, чтобы облегчить запоминание свойств элементов. В результате появилась естественная таблица, позже она стала называться периодической.

Наша современная таблица очень похожа на менделеевскую. Рассмотрим ее подробнее.

Таблица Менделеева

Периодическая таблица Менделеева состоит из 8 групп и 7 периодов. Рассмотрим подробнее что такое период и что такое группа в периодической таблице Менделеева.

Группы в таблице Менделеева

Вертикальные столбцы таблицы называют группами.

Элементы, внутри каждой группы, обладают сходными химическими и физическими свойствами. Это объясняется тем, что элементы одной группы имеют сходные электронные конфигурации внешнего слоя, число электронов на котором равно номеру группы. При этом группа разделяется на главные и побочные подгруппы.

В Главные подгруппы входят элементы, у которых валентные электроны располагаются на внешних ns- и np- подуровнях.

В Побочные подгруппы входят элементы, у которых  валентные электроны располагаются на внешнем ns- подуровне и внутреннем (n — 1) d- подуровне (или (n — 2) f- подуровне).

Все элементы в периодической таблице, в зависимости от того, на каком подуровне (s-, p-, d- или f-) находятся валентные электроны классифицируются на:

• s- элементы (элементы главной подгруппы I и II групп),
• p- элементы (элементы главных подгрупп III — VII групп),
• d- элементы (элементы побочных подгрупп),
• f- элементы (лантаноиды, актиноиды).

Высшая и низшая степени окисления элементов

Высшая валентность элемента и высшая степень окисления (за исключением O, F, элементов подгруппы меди и восьмой группы) равна номеру группы, в которой он находится.

Низшая степень окисления элемента равна

Номер группы — 8

Для элементов главных и побочных подгрупп одинаковыми являются формулы высших оксидов (и их гидратов).

В главных подгруппах состав водородных соединений являются одинаковыми, для элементов, находящихся в этой группе.

Твердые гидриды образуют элементы главных подгрупп I — III групп, а IV — VII групп образуют а газообразные водородные соединения. Водородные соединения типа ЭН₄ – нейтральнее соединения, ЭН₃ – основания, Н₂Э и НЭ — кислоты.

Периоды в таблице Менделеева

Горизонтальные ряды таблицы называют периодами. Элементы в периодах отличаются между собой. Общим является то, что последние электроны находятся на одном энергетическом уровне (главное квантовое число n — одинаково).

• Первый период отличается от других тем, что там находятся всего 2 элемента: водород H и гелий He.

• Во втором периоде находятся 8 элементов (Li — Ne). Литий Li – щелочной металл начинает период, а замыкает его благородный газ неон Ne.

• В третьем периоде, также как и во втором находятся 8 элементов (Na — Ar). Начинает период щелочной металл натрий Na, а замыкает его благородный газ аргон Ar.

• В четвёртом периоде находятся 18 элементов (K — Kr) – Менделеев его обозначил как первый большой период. Начинается он также с щелочного металла Калия, а заканчивается инертным газом криптон Kr. В состав больших периодов входят переходные элементы (Sc — Zn) — d-элементы.

• В пятом  периоде, аналогично четвертому находятся 18 элементов (Rb — Xe) и структура его сходна с четвёртым. Начинается он также с щелочного металла рубидия Rb, а заканчивается инертным газом ксеноном Xe. В состав больших периодов входят переходные элементы (Y — Cd) — d-элементы.

• Шестой период состоит из 32 элементов (Cs — Rn). Кроме 10 d-элементов (La, Hf — Hg) в нем находится ряд из 14 f-элементов (лантаноиды) — Ce — Lu

• Седьмой период не закончен. Он начинается с Франция Fr, можно предположить, что он будет содержать, также как и шестой период, 32 элемента, которые уже найдены (до элемента с Z = 118).

Как определить металл или неметалл?

Если посмотреть на периодическую таблицу Менделеева и провести воображаемую черту, начинающуюся у бора и заканчивающуюся между полонием и астатом, то все металлы будут находиться слева от черты, а неметаллы главных подгрупп – справа.

Элементы, непосредственно прилегающие к этой линии будут обладать свойствами как металлов, так и неметаллов. Их называют металлоидами или полуметаллами. Это бор, кремний, германий, мышьяк, сурьма, теллур и полоний.

Как изменяются свойства элементов в Периодической таблице?

Правило октета

Правило октета утверждает, что все элементы стремятся приобрести или потерять электрон, чтобы иметь восьмиэлектронную конфигурацию ближайшего благородного газа. Т.к. внешние s- и p-орбитали благородных газов полностью заполнены, то они являются самыми стабильными элементами.

Согласно правилу октета, при движении по периодической таблице слева направо для отрыва электрона требуется больше энергии. Поэтому элементы с левой стороны таблицы стремятся потерять электрон, а с правой стороны – его приобрести.

Изменение энергии ионизации

Энергия ионизации – это количество энергии, необходимое для отрыва электрона от атома.

• Энергия ионизации уменьшается при движении вниз по группе, т.к. у электронов низких энергетических уровней есть способность отталкивать электроны с более высоких энергетических уровней. Это явление названо эффектом экранирования. Благодаря этому эффекту внешние электроны менее прочно связаны с ядром.

• Двигаясь по периоду энергия ионизации плавно увеличивается слева направо. Самая высокая энергия ионизации у инертных газов.

Изменение сродства к электрону

Сродство к электрону – изменение энергии при приобретении дополнительного электрона атомом вещества в газообразном состоянии.

• При движении по группе вниз сродство к электрону становится менее отрицательным вследствие эффекта экранирования.

Изменение электроотрицательности

Электроотрицательность  — мера того, насколько сильно атом стремится притягивать к себе электроны связанного с ним другого атома.

Электроотрицательность увеличивается при движении в периодической таблице слева направо и снизу вверх. При этом надо помнить, что благородные газы не имеют электроотрицательности. Таким образом, самый электроотрицательный элемент – фтор.

Итак, в периодической зависимости находятся такие свойства атома, которые связанны с его электронной конфигурацией: атомный радиус, энергия ионизации,  электроотрицательность.

Изменение металлических и неметаллических свойств атомов

Неметалличность атома увеличивается при движении в периодической таблице слева направо и снизу вверх.

Изменение основных и кислотных свойств оксидов и гидроксидов

Основные свойства оксидов уменьшаются, а кислотные свойства увеличиваются при движении слева направо и снизу вверх. При этом кислотные свойства оксидов тем сильнее, чем больше степень окисления образующего его элемента

По периоду слева направо основные свойства гидроксидов ослабевают.

По главным подгруппам сверху вниз сила оснований увеличивается. При этом, если металл может образовать несколько гидроксидов, то с увеличением степени окисления металла, основные свойства гидроксидов ослабевают.

По периоду слева направо увеличивается сила кислородосодержащих кислот. При движении сверху вниз в пределах одной группы сила кислородосодержащих кислот уменьшается. При этом сила кислоты увеличивается с увеличением степени окисления образующего кислоту элемента.

По периоду слева направо увеличивается сила бескислородных кислот. При движении сверху вниз в пределах одной группы сила бескислородных кислот увеличивается.

На рисунке ниже схематично показано изменение свойств атомов химических элементов в периодах и группах периодической таблицы Менделеева

Задания и примеры по строению таблицы Менделеева, положению атомов химического элемента в ней и закономерностям изменения свойств атомов элементов в периодах и группах периодической таблицы Менделеева представлены с разделе Задачи к разделу Периодический закон Д.И. Менделеева и периодическая система химических элементов

Периодический закон развитие — Справочник химика 21

11.

Ааронов Ю., Бергманн П.Г., Лебовиц Дж.Л .: Временная симметрия в квантовом процессе измерения. Phys. Ред. 907

, B1410 (1964)

MathSciNet Статья МАТЕМАТИКА ОБЪЯВЛЕНИЯ Google Scholar

12.

Ааронов Ю., Рорлих Д .: Квантовые парадоксы: квантовая теория для недоумевших. Уайли, Берлин (2008)

MATH Google Scholar

13.

Гелл-Манн М., Хартл Дж.Б .: Временная симметрия и асимметрия в квантовой механике и квантовой космологии. Phys. Ориг. Асимметрия времени 1 , 311–345 (1994)

ADS Google Scholar

14.

Уиллер, Дж. А., Зурек, В.Х., Баллентин, Л.Э .: Квантовая теория и измерения. Являюсь. J. Phys. 52 , 955–955 (1984)

Артикул ОБЪЯВЛЕНИЯ Google Scholar

15.

Уиллер, Дж. А., Зурек, У. Х .: Квантовая теория и измерения. Princeton 1University Press, Принстон (2014)

Google Scholar

16.

Хельмут, Т., Вальтер, Х., Зайонц, А., Шлейх, У .: Эксперименты с отложенным выбором в квантовой интерференции.Phys. Ред. A 35 , 2532 (1987)

Артикул ОБЪЯВЛЕНИЯ Google Scholar

17.

Ма, X.-S., Кофлер, Дж., Цайлингер, А .: мысленные эксперименты с отложенным выбором и их реализация, препринт arXiv arXiv: 1407.2930 (2014)

18.

Bopp, FW : Струны и корреляции Ханбери-Брауна-Твисса в физике адронов, Теоретико-физический колледж Ульма (2001)

19.

Киттель, В., Де Вольф, Э.А.: Мягкая многоадронная динамика. World Scientific, Сингапур (2005)

Книга Google Scholar

20.

Quabis, S., Dorn, R., Eberler, M., Glöckl, O., Leuchs, G .: Фокусировка света в более узкое место. Опт. Commun. 179 , 1–7 (2000)

Артикул ОБЪЯВЛЕНИЯ Google Scholar

21.

Sondermann, M., Maiwald, R., Konermann, H., Lindlein, N., Peschel, U., Leuchs, G .: Дизайн преобразователя мод для эффективного взаимодействия легкого атома в свободном пространстве. Прил. Phys. B 89 , 489–492 (2007)

Артикул ОБЪЯВЛЕНИЯ Google Scholar

22.

Дрексхаге, К. Х .: Взаимодействие света с мономолекулярными слоями красителя. Прог. Опт. 12 , 163–232 (1974)

23.

Вальтер, Х., Варко, Б.Т., Энглерт, Б.-Г., Беккер, Т .: Квантовая электродинамика резонатора. Rep. Prog. Phys. 69 , 1325 (2006)

Артикул ОБЪЯВЛЕНИЯ Google Scholar

24.

де Бройль, Л .: атомная структура материала и района и механика ондуальной. Comptes Rendus de l’Académie des Sci. 184 , 273–274 (1927)

MATH Google Scholar

25.

Бом, Д., Ааронов, Ю.: Обсуждение экспериментального доказательства парадокса Эйнштейна, Розена и Подольского.Phys. Ред. 907

, 1070 (1957)

MathSciNet Статья ОБЪЯВЛЕНИЯ Google Scholar

26.

Дюрр, Д., Тойфель, С .: Бомская механика. Шпрингер, Берлин (2009)

MATH Google Scholar

27.

Сакураи, Дж. Дж., Наполитано, Дж. Дж .: Современная квантовая механика. Pearson Higher Ed, Верхняя Сэдл-Ривер (2014)

Google Scholar

28.

Ritz, W .: Über die Grundlagen der Elektrodynamik un die Theorie der schwarzen Strahlung. Phys. Z. 9 , 903–907 (1908)

MATH Google Scholar

29.

Tetrode, H .: über den Wirkungszusammenhang der Welt. Eine Erweiterung der klassischen Dynamik. Z. Phys. Адроны Nucl. 10 , 317–328 (1922)

Google Scholar

30.

Френкель, Дж.: Zur elektrodynamik punktfoermiger elektronen. Z. Phys. 32 , 518–534 (1925)

Артикул МАТЕМАТИКА ОБЪЯВЛЕНИЯ Google Scholar

31.

Фейнман Р.П .: Пространственно-временной подход к нерелятивистской квантовой механике. Ред. Мод. Phys. 20 , 367 (1948)

MathSciNet Статья ОБЪЯВЛЕНИЯ Google Scholar

32.

Ритц, В., Эйнштейн, А .: Zum gegenwärtigen stand des strahlungsproblems.Phys. Z. 10 , 323–324 (1909)

MATH Google Scholar

33.

Zeh, H.D .: Физическая основа направления времени. Шпрингер, Берлин (2001)

Книга МАТЕМАТИКА Google Scholar

34.

Андерссон, Б., Хофманн, В .: Корреляции Бозе-Эйнштейна и цветовые строки. Phys. Lett. B 169 , 364–368 (1986)

Артикул ОБЪЯВЛЕНИЯ Google Scholar

35.

Мецгер, В., Новак, Т., Чёргё, Т., Киттель, В .: Корреляции Бозе-Эйнштейна и Тау-модель. Препринт arXiv arXiv: 1105.1660 (2011)

36.

Haken, H .: Laser Light Dynamics, vol. 2. Северная Голландия, Амстердам (1985)

Google Scholar

37.

Шульман, Л.С.: Стрелки времени и квантовые измерения. Издательство Кембриджского университета, Кембридж (1997)

Книга Google Scholar

38.

Прайс, Х .: Подразумевает ли временная симметрия ретропричинность? Как квантовый мир говорит «Может быть»? Stud. Hist. Филос. Sci. В 43 , 75 (2012)

MathSciNet МАТЕМАТИКА Google Scholar

39.

Ааронов, Ю., Попеску, С., Толлаксен, Дж .: Симметричная по времени формулировка квантовой механики. Phys. Tod. 63 (11), 27–32 (2010)

40.

Миллер Д.Дж .: Реализм и временная симметрия в квантовой механике.Phys. Lett. A 222 , 31–36 (1996)

MathSciNet Статья МАТЕМАТИКА ОБЪЯВЛЕНИЯ Google Scholar

41.

Резник, Б., Ааронов, Ю.: Симметричная по времени формулировка квантовой механики. Phys. Ред. A 52 , 2538 (1995)

MathSciNet Статья ОБЪЯВЛЕНИЯ Google Scholar

42.

Гольдштейн С., Тумулка Р .: Противоположные стрелки времени могут примирить относительность и нелокальность.Класс. Квантовая гравитация 20 , 557 (2003)

MathSciNet Статья МАТЕМАТИКА ОБЪЯВЛЕНИЯ Google Scholar

43.

t’Hooft, G .: Квантование дискретных детерминированных теорий расширением гильбертова пространства. Nucl. Phys. B 342 , 471–485 (1990)

MathSciNet Статья ОБЪЯВЛЕНИЯ Google Scholar

44.

Эверетт III, Х .: «Относительное состояние», формулировка квантовой механики.Ред. Мод. Phys. 29 , 454 (1957)

MathSciNet Статья ОБЪЯВЛЕНИЯ Google Scholar

45.

Бопп, Ф. (старший): Werner Heisenberg und die Physik unserer Zeit. Vieweg, Braunschweig (1961)

46.

Aharonov, Y., Cohen, E., Elitzur, A.C .: Основы и приложения слабых квантовых измерений. Phys. Ред. A 89 , 052105 (2014a)

Артикул ОБЪЯВЛЕНИЯ Google Scholar

47.

Zurek, W.H .: Декогеренция, einselection и квантовые истоки классического. Ред. Мод. Phys. 75 , 715 (2003)

MathSciNet Статья МАТЕМАТИКА ОБЪЯВЛЕНИЯ Google Scholar

48.

Joos, E., Zeh, H.D., Kiefer, C., Giulini, D.J., Kupsch, J., Stamatescu, I.-O .: Декогеренция и появление классического мира в квантовой теории. Спрингер, Берлин (2013)

MATH Google Scholar

49.

Zeh, H.D .: Нет ни квантовых скачков, ни частиц !. Phys. Lett. А 172 , 189–192 (1993)

MathSciNet Статья ОБЪЯВЛЕНИЯ Google Scholar

50.

Kiefer, C .: Zeitpfeil und Quantumgravitation, Physikalisches Kolloquium der Universität Siegen (2008)

51.

Aharonov, Y., Cohen, E., Gruss, E., Landsberger, T .: Measurement и коллапс в рамках векторного формализма двух состояний.Quantum Stud. 1 , 133–146 (2014b)

Статья МАТЕМАТИКА Google Scholar

52.

Золото, Т .: Природа времени. Издательство Корнельского университета, Итака (1967)

MATH Google Scholar

53.

Крамер, Дж. Г .: Транзакционная интерпретация квантовой механики. Ред. Мод. Phys. 58 , 647 (1986)

MathSciNet Статья ОБЪЯВЛЕНИЯ Google Scholar

54.

Bohr, N .: Die Physik und das Problem des Lebens. Vieweg, Брауншвейг (1958)

Google Scholar

55.

Конвей, Дж., Кочен, С .: Теорема свободы воли. Нашел. Phys. 36 , 1441–1473 (2006)

MathSciNet Статья МАТЕМАТИКА ОБЪЯВЛЕНИЯ Google Scholar

56.

Кастнер, Р .: «Прирожденное правило и свобода воли», (2016), вклад в отредактированный сборник К.де Ронд и др.

57.

Марсалья, Г., Заман, А., Цанг, У. У .: На пути к универсальному генератору случайных чисел. Стат. Вероятно. Lett. 9 , 35–39 (1990)

MathSciNet Статья МАТЕМАТИКА Google Scholar

58.

t’Hooft, G .: Унитарность черной дыры и антиподальная запутанность, arXiv: 1601.03447 [gr-qc] (2016)

59.

Craig, DA: Наблюдение за окончательным граничным условием: внегалактический фон излучение и временная симметрия Вселенной.Аня. Phys. 251 , 384–425 (1996)

Артикул МАТЕМАТИКА ОБЪЯВЛЕНИЯ Google Scholar

60.

Уиллер, Дж. А., Фейнман, Р. П .: Взаимодействие с поглотителем как механизм излучения. Ред. Мод. Phys. 17 , 157 (1945)

Артикул ОБЪЯВЛЕНИЯ Google Scholar

61.

Süssmann, G .: Die spontane Lichtemission in der unitären Quantenelektrodynamik.Z. Phys. 131 , 629–662 (1952)

Артикул МАТЕМАТИКА ОБЪЯВЛЕНИЯ Google Scholar

62.

Бопп, Ф.У .: Новые идеи о возникающем вакууме. Acta Phys. Полон. В 42 , 1917 (2011а). arXiv: 1010.4525 [hep-ph]

Артикул Google Scholar

63.

Бопп, Ф. У .: Новые идеи об эмерджентном вакууме и хиггсовских частицах. В кн .: Структура адрона. Труды 5-й совместной международной конференции, Структура адрона’11, HS’11, Татранска Штрба, Словакия, 27 июня — 1 июля 2011 г., Приложения к материалам по ядерной физике, Vol.219–220, с. 259 (2011b)

Поиск причинно-следственной связи и путей в эксперименте с временными рядами микрочипов | Биоинформатика

Аннотация

Мотивация: Взаимодействие временных рядов можно исследовать разными способами. Все подходы имеют обычную проблему малой мощности и модели большой размерности. Здесь мы попытались построить причинно-следственную связь между набором временных рядов. Причинность была установлена ​​причинно-следственной связью Грейнджера, а затем было реализовано построение пути путем нахождения минимального связующего дерева в каждом связном компоненте предполагаемой сети.Измерение уровня ложного обнаружения использовалось для выявления наиболее значимых причин.

Результатов: Моделирование показывает хорошую сходимость и точность алгоритма. Устойчивость процедуры была продемонстрирована путем применения алгоритма в установке нестационарного временного ряда. Применение алгоритма в реальном наборе данных выявило множество причин, частично совпадающих с ранее известными. Собранная сеть генов раскрывает особенности сети, которые являются общепринятыми в отношении естественных сетей.

Контакты: [email protected]; [email protected]

1 ВВЕДЕНИЕ

Недавние исследования в экспериментах по регуляции клеточного цикла привели к появлению большого количества данных о множественной экспрессии генов с течением времени, см. Cho et al . (1998), (2001), Spellman и др. . (1998), Whitfield и др. . (2002). Такие данные привели к исследованиям нескольких аспектов анализа многомерных временных рядов с использованием экспрессии генов, таких как синхронизация, периодичность, ассоциация генов, обнаружение корреляции и коэкспрессии, кластеризация генов и так далее.

Основной целью отслеживания экспрессии генов во времени является изучение причинно-следственной связи. Неформально ген G ₁ является причиной гена G ₂ , если экспрессия G ₁ предсказывает экспрессию G ₂ , возможно, в будущем периоде времени. Более точное определение причинности, заимствованное из экономической литературы, представлено в разделе 2 для использования в этой статье. Прямая причинно-следственная связь G ₁ → G ₂ подразумевает экспрессию гена G ₁ предсказывает экспрессию гена G ₂ .Косвенная причинно-следственная связь G ₁ → G _i1 … → G _ik → G ₂ — это связь от G ₁ к G ₂ через последовательность прямых причинно-следственных связей, включающая один или несколько промежуточных генов G _{i 1} ,…, G _ik . Вышеупомянутая причинно-следственная сеть может быть представлена ​​графом G = ( V, E ), вершинами которого V являются гены G ₁ ,…, G _p изучаемых, и край графа существует между G _i и G _j , если выражение G _i действует как прямая причина для выражения G _j .

В этой статье предлагается методика определения причинно-следственной связи и карты путей экспрессии генов с течением времени. Мы применяем нашу технику обнаружения путей к данным цикла раковых клеток человека (HeLa S3), которые доступны на веб-странице авторов. Выявление причинно-следственной связи и пути возникновения причинно-следственной связи имеет несколько важных ответвлений. Причинно-следственная связь — это исследование взаимодействия между генами, но в отличие от традиционных исследований взаимодействия, таких как ассоциация, корреляция или кластеризация, оно устанавливает направленный паттерн, в котором действие гена может запускать / подавлять и запускаться / подавляться действиями других генов в сети.Поскольку косвенная причинность также определяется сегментами пути, наш метод может использоваться для описания нелинейных и сложных структур зависимости.

Полученный нами график путей для данных клеточного цикла HeLa показывает несколько интересных особенностей. Распределение степеней графа имитирует степенной закон, а также есть веские доказательства модульности сети или существования концентраторов. Это можно сравнить с несколькими исследованиями метаболических путей, исследованиями устойчивости, сложными сетями в эволюции, экологии, Интернетом.См. Jeong и др. . (2000), Альберт и Барабаси (2002), Ма и Ан-Пинг (2003b), (2003a), Китано (2004), Мейсон (2000), Вероверд (2006), Шустер и др. . (2000) и Wagner and Fell (2001), авторская веб-страница с соответствующими исследованиями и другими ссылками.

Статистические исследования клеточного цикла Hela и аналогичных многомерных наборов данных биологических временных рядов в основном сосредоточены на периодичности и фазовом обнаружении (Filkov et al ., 2002; Wichert et al ., 2004). В ряде работ по обнаружению взаимодействия генов и связанным темам коэффициент корреляции и его вариации используются в качестве меры взаимодействия. Частичные корреляции, эмпирические байесовские и бутстрэп-методы используются в Schafer and Strimmer (2005) для получения генных сетей. В Чжу и др. . (2005a) и (2005b) корреляция используется в качестве основного инструмента для построения сети и путей между генами, а также для кластеризации генов. Корреляция — это эффективный инструмент для вычисления линейной зависимости, не зависящей от направления, когда доступна выборка независимых данных.

При анализе временных рядов в частотной области причинно-следственная связь и взаимосвязь между компонентами изучаются с использованием когерентности и частичной когерентности. Графические модели, основанные на таком анализе, были изучены Бриллинджером (1996) и Дальхаусом (2000) и применены к биологическим временным рядам Баттом и др. . (2001) и Сальвадор и др. . (2005). Однако Альбо и др. . (2004) показали, что меры причинно-следственной связи, основанные на частичной когерентности, чувствительны к шуму измерения.

В комментарии к Albo et al . (2004), Баккала и Самешима (2006) утверждают, что частичная когерентность способна обнаружить фактор только с наименьшим количеством аддитивного шума и не имеет ничего общего с временным приоритетом, следовательно, это не мера причинной связи. Винтерхолдер и др. . (2005) сообщают о подробном сравнительном исследовании методов направленного взаимодействия в многомерных временных рядах. Их моделирование показывает, что причинность Грейнджера отлично подходит для (1) обнаружения причинно-следственных связей и их направлений в стационарных временных рядах, (2) обнаружения отсутствия взаимосвязи в независимых рядах, (3) способна воспроизводить нестационарную структуру взаимозависимости, включая резкие изменения , но (4) чувствительно к нелинейности, если не моделируется должным образом.Частичная направленная когерентность (Baccala and Sameshima, 2001), которая пытается объединить свойства частичной когерентности и причинности Грейнджера в частотной области, является наиболее близкой по масштабу к причинности Грейнджера, но имеет более высокий шанс обнаружения ложных взаимосвязей, если только математическая точная настройка на месте. Также Камински и др. . (2001) сообщают, что частотные характеристики частичной направленной когерентности не согласуются с характеристиками сигнала. Они также показывают, что направленная передаточная функция, еще один метод обнаружения взаимозависимости, может быть интерпретирована с точки зрения причинности по Грейнджеру.Основываясь на вышеизложенных соображениях, в этой статье мы применяем причинность Грейнджера в качестве инструмента обнаружения взаимозависимости генов.

В Разделе 2 мы подробно представляем методологию, используемую для обнаружения причинно-следственной связи и поиска путей. В разделе 3 сообщается о двух экспериментах по моделированию в небольшом масштабе, чтобы проиллюстрировать эффективность предлагаемого метода. Изучение данных клеточного цикла HeLa описано в Разделе 4. Обсуждение некоторых более широких вопросов, связанных с нашим алгоритмом, его ограничениями и открытыми вопросами, доступно в Разделе 5.

2 МЕТОДА

Для двух генов G ¹ и G ² с их соответствующими слабо стационарными временными рядами и ⁠ предположим, что выполняется следующая авторегрессионная модель: (1) где ε ∼ N (0, σ ² ) и q — длина авторегрессионного запаздывания. Ген G ² считается Грейнджером причиной G ¹ , если β _i ≠ 0 хотя бы для одного i .Это определяется с помощью F -теста нулевой гипотезы (2) Когда доступно большее количество генов G ¹ ,…, G ^p , причинно-следственная связь по Грейнджеру может быть проверена с использованием векторной авторегрессии. (VAR) фреймворк. См. Гамильтон (1994) для получения дополнительной информации о причинности Грейнджера и VAR.

В данном контексте количество рассматриваемых генов исчисляется несколькими сотнями. В любом эксперименте с микрочипами это число обычно исчисляется тысячами, что делает невозможным использование наиболее общей формы теста причинности Грейнджера.Следовательно, мы используем здесь упрощенную версию: мы применяем исследование попарного сравнения, данное уравнениями (1) и (2) с q = 1. Для каждой пары генов G ⁱ и G ^j , мы проверяем, вызывает ли G ⁱ Granger G ^j и наоборот. Мы предполагаем, что оба эти отношения причинности Грейнджера не могут выполняться, поэтому мы оставляем только одно с меньшим значением P . Это приводит к p -значениям, полученным из тестов p ( p — 1), где p — количество генов.

При рассмотрении гипотез, включающих все возможные пары, необходимо ввести контроль количества ложных срабатываний в наборе положительных результатов. Мы используем Benjamini and Hochberg (1995) коэффициент ложных открытий (FDR) для контроля ложных открытий. Предположим, что набор значений p , расположенных в порядке возрастания, равен ⁠. Пусть k будет наибольшим i таким, что ⁠. Затем мы принимаем, что причинно-следственная связь по Грейнджеру существует [альтернативно, отклоняем нулевую гипотезу в уравнении (2)] для всех гипотез, в которых значение p меньше или равно p _{( k )} .Это обеспечивает вероятность ложного обнаружения p ₀ .

Затем мы строим ориентированный взвешенный граф, используя гены G ¹ ,…, G ^p в качестве вершин и с ребром веса p _ij из G ⁱ — G ^j , если тест на причинность Грейнджера для G ⁱ на G ^j имеет значение P p _ij .Предыдущие шаги гарантируют, что ни одна кромка не перейдет от G ^j к G ⁱ и p _ij < p _{( k )} выше.

График, построенный описанным выше способом, может иметь циклы. Кроме того, в нем могут быть не подключенные компоненты. Чтобы удалить циклы и множественные пути между парой генов, мы строим минимальное остовное дерево из приведенного выше графа, используя алгоритм Крускала для каждого связного компонента.Граф, который является минимальным остовным деревом на каждом компоненте связности, часто называют минимальным остовным лесом, поэтому наш конечный результат — минимальный остовный лес. Подробности терминологии и концепций теории графов можно найти в Harary (1969).

Обратите внимание, что наличие или отсутствие причинно-следственной связи по Грейнджеру не гарантирует наличия или отсутствия причинно-следственной связи. Наш подход является чисто статистическим, поэтому он не гарантирует функциональной причинности. Однако наш метод предлагает очень хорошую отправную точку для исследования функциональных и метаболических взаимосвязей и моделей биологической причинности для экспрессии временных генов.Это особенно актуально, учитывая, что современные исследования включают тысячи генов со сложной структурой зависимости, а исследование in vitro и всех функциональных и метаболических путей взаимосвязи, как правило, невозможно.

Определенные статистические и биологические допущения относительно временных рядов размерного микрочипа p подразумеваются в вышеупомянутой методологии. Мы предполагаем, что ряд является слабо стационарным линейным авторегрессионным для вычислений причинности по Грейнджеру. Предполагая отсутствие двунаправленной причинности по Грейнджеру и строя минимальный остовный лес, мы исключаем возможность существования циклов обратной связи и множественных путей взаимодействия между генами.Биологические сети могут иметь такие циклы и несколько путей в разное время. Однако ограниченный набор доступных взаимодействий после учета ложных открытий и построения минимального остовного леса обеспечивает хорошую отправную точку для исследования in vitro . Применяя статистические методы, мы делаем молчаливое предположение, что имеющиеся данные являются репрезентативными для лежащего в основе биологического процесса с вероятностно случайными шумами.

Концепция причинности по Грейнджеру основана на том факте, что предсказуемость можно проверить, определив, связан ли один временной ряд с прошлыми или текущими значениями другого временного ряда в дополнение к его собственным прошлым значениям.В настоящей статье используется ограничительное определение причинности по Грейнджеру, предполагающее линейную авторегрессию, возможную зависимость только от непосредственного прошлого, с проверкой только двумерных отношений. Такая ограничительная структура предназначена для того, чтобы сделать вычисления возможными в доступных наборах данных биологических временных рядов, где обычно количество генов исчисляется тысячами, а временные интервалы — десятками.

3 МОДЕЛИРОВАНИЯ

Сначала мы тестируем наш метод обнаружения причинно-следственной связи и построения путей на двух простых примерах.Процесс многомерного временного ряда может быть стационарным или нестационарным. Одна из наиболее частых причин нестационарности — наличие тренда или периодичности. Мы отдельно изучаем наши методы для небольшой стационарной и нестационарной сети.

3.1 Стационарная сеть

Мы моделируем сеть из 14 генов, состоящую из одной сложной и одной простой сети причинно-следственных связей. Две части разъединены и представлены на рисунке 1. Независимые гены в сети, а именно x ₁ , x ₇ , x ₈ , x ₉ , x ₁₁ , x ₁₄ — это процесс AR (1) с автокорреляцией <1.Временные ряды, вызванные Грейнджером, x ₂ , x ₃ , x ₆ , x ₄ , x ₅ и x ₁₀ генерируются с одним или более вызывающих рядов, как показано на рисунке 1, все с запаздыванием 1 и автокорреляцией <1. Первый столбец таблицы 1 дает формулы для независимых рядов для этого эксперимента, а третий столбец дает ряд, вызванный Грейнджером. .Все серии генерируются для 100 равноудаленных временных точек, однако, учитывая обычное отсутствие нескольких временных точек при сканировании генома, мы применяем наш алгоритм в временных точках t = 5, 10, 15, 20, 40, 60, 80 и 100. Обратите внимание, что края, представленные на рисунке 1, представляют только прямую причинную связь; и косвенная причинность может быть легко прочитана из него.

Рис. 1

Причинно-следственная связь моделирования.

Рис. 1

Причинно-следственная связь моделирования.

Таблица 1

Фактические отношения причинности, используемые при моделировании стационарных и нестационарных временных рядов

Таблица 1

Фактические отношения причинности, используемые при моделировании стационарные и нестационарные временные ряды

Приведенная выше сеть мала, но содержит несколько сложностей, которые могут помочь нам оценить эффективность нашей стратегии в реалистичных и сложных задачах.Например, x ₁ → x ₃ , x ₈ → x ₄ или x ₈ → x ₅ являются косвенными причинами; в сети есть отключенные компоненты; существует одновременная причинность ( x ₇ — x ₉ ) на x ₆ , и есть родительский узел ( x ₁₁ ) с несколькими дочерними узлами ( x ₁₂ , x ₁₃ ).

В приведенном выше моделировании наш алгоритм выполняет следующие шаги:

1. Для каждой пары серий, скажем, G ⁱ и G ^j , проверьте, если G ⁱ Granger вызывает G ^j , а также G ^j Granger вызывает G ⁱ .

2. Сохраните причинно-следственную связь с более низким значением P , если оно <0,01. Это соответствует адаптивному выбору FDR.В реальных данных вместо этого используется общий фиксированный FDR.

3. Сложите всю значимую причинность в один ориентированный граф, где все гены будут вершинами, а каждая значимая причинность — направленным ребром. Определите каждую связную компоненту построенного графа.

4. Постройте минимальное остовное дерево каждого компонента с соответствующими значениями P в качестве весов ребер.

Мы реплицируем моделирование 100 раз, чтобы изучить общее поведение построенного графа и минимального остовного дерева.Обратите внимание, что есть возможные ребра, которые следует учитывать. Ребра, которые соединяют гены с прямой или косвенной причинно-следственной связью, также имеют компонент направления, в то время как ребра, соединяющие гены без связи, не имеют направления.

Для каждого из этих 91 возможного края и каждой временной точки t = 5, 10, 15, 20, 40, 60, 80 и 100, когда данные были проанализированы, «процент включения» определяется как процент раз в окончательное минимальное остовное дерево было включено ребро. Поскольку было проведено 100 повторений эксперимента, это просто количество включений каждого ребра.

Мы строим график процента включения с течением времени, чтобы понять, как работает наш алгоритм. Это показано на Рисунке 2. Из 91 ребра некоторые присутствуют в исходном графе (Рис. 1) и обозначены черными сплошными линиями на Рис. 2. Некоторые ребра соединяют гены, которые имеют только косвенную причинную связь и, следовательно, имеют не имеют края на рисунке 1. Такие края обозначены серыми пунктирными линиями. Другие ребра, соединяющие гены, не связанные прямо или косвенно, окрашены в сплошной серый цвет.В каждом из 100 повторений экспериментов, если направление истинного края или вторичного края было неправильно выбрано алгоритмом, они считаются необнаруженными и не влияют на процент включения.

Рис. 2

Процент включения ребер в стационарном моделировании. Сплошные черные края представляют прямые кромки, серые точки — второстепенные кромки, а сплошной серый — неправильные кромки.

Фиг.2

Процент включения ребер в стационарном моделировании. Сплошные черные края представляют прямые кромки, серые точки — второстепенные кромки, а сплошной серый — неправильные кромки.

Легко видеть, что подавляющее большинство истинных «сплошных черных» краев на Рисунке 1 выбирается нашим алгоритмом даже для очень коротких временных интервалов t = 10 или t = 15. По t = 40, все истинные ребра сильно удалены от остальных.Если t = 80, ряд «вторичных» краев, которые обозначают косвенную причинность, отделены от «серых» краев, которые не обозначают никакой взаимосвязи. При t = 100 минимальный процент включения для истинной кромки составляет ~ 40%, в то время как максимальный процент включения для вторичной кромки составляет ~ 10%. Процент включения неправильных краев (сплошной серый) составляет <5%.

В первых двух строках таблицы 2 мы указываем среднее значение для 100 повторений и его стандартную ошибку. Можно видеть, что ~ 90% краев с указанием направления, если они присутствуют в G ^true , обнаруживаются правильно со стандартной ошибкой, как правило, порядка 0.2. Поскольку эти эксперименты являются новинкой в ​​статистике, у нас нет эталона для сравнения этих цифр, но они предполагают, что наш алгоритм хорошо работает для стационарных данных.

Таблица 2

Примерная средняя точность и SE точности выбранной сети в стационарном и нестационарном моделировании

91818

Тип .	Время .	10 .	20 .	40 .	60 .	80 .	100 .
Стационарный	Ср.	85,33	88,34	91,43	93,09	93,89	94,32
	918 0,216 918 916 0,216 918 916 916 916 918 916 916 918 916 916 918 918 918 916	0,25
Нестационарный	Среднее	84.74	87,88	90,24	89,95	89,87	89,46
	SE	0,24	0,25	0,27
916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 917 0,31 .	Время .	10 .	20 .	40 .	60 .	80 .	100 .
Стационарный	Ср.	85,33	88,34	91,43	93,09	93,89	94,32
	918 0,216 918 916 0,216 918 916 916 916 918 916 916 918 916 916 918 918 918 916	0,25
Нестационарный	Среднее	84.74	87,88	90,24	89,95	89,87	89,46
	SE	0,24	0,25	0,27
916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 Выборочная средняя точность и SE точности выбранной сети в стационарном и нестационарном моделировании Тип . Время . 10 . 20 . 40 . 60 . 80 . 100 . Стационарный Ср. 85,33 88,34 91,43 93,09 93,89 94,32 916 916 916 918 916 916 916 916 916 916 918 918 0,21 0,21 0,25 Нестационарный Ср. 84,74 87,88 90,24 89,95 87 916 916 916 916 916 916 918 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 0,25 0,27 0,31 0,31 0,31 Тип . Время . 10 . 20 . 40 . 60 . 80 . 100 . Стационарный Ср. 85,33 88,34 91,43 93,09 93,89 94,32 916 916 916 918 916 916 916 916 916 916 918 918 0,21 0,21 0,25 Нестационарный Ср. 84,74 87,88 90,24 89,95 87 916 916 916 916 916 916 918 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 0,25 0,27 0,31 0,31 0,31 3,2 Нестационарная сеть Данные временных рядов в реальном времени, включая данные временных рядов микрочипов, редко имеют все компоненты, которые должны быть стационарными.Регуляция клеточного цикла выражается в периодичности экспрессии генов, которая сама по себе является нестационарным явлением. В этом подразделе изучается производительность нашего алгоритма в условиях нестационарности. Мы рассматриваем тот же 14-вершинный граф с причинно-следственными отношениями, как показано на рисунке 1, но на этот раз мы добавляем периодические детерминированные компоненты тренда в профиль генов 1, 8 и 11. Ряд x 1 теперь имеет грех (π t /40) периодический тренд, тогда как x 8 и x 11 имеют периодический тренд cos (π t /40).Во втором столбце таблицы 1 приведены формулы для независимых рядов для этого эксперимента, а в третьем столбце приведены ряды, вызванные Грейнджером. Наличие нестационарности в x 1 , x 8 и x 11 приводит к тому, что все серии, вызванные Грейнджером, нестационарны. В этом эксперименте мы повторяем все упражнение 100 раз и вычисляем процент включения и показатель точности в разные моменты времени t . Процент включений представлен на рисунке 3. На этот раз графики менее удовлетворительны, хотя есть общее разделение от черных (истинных) краев и серых точек и сплошных серых краев. Истинные края x 7 → x 6 и x 9 → x 6 обычно располагаются между пунктирными или сплошными «серыми» краями. Край x 11 → x 10 имеет уменьшающийся процент включения со временем.Однако после t = 60 все истинные края имеют процент включения ≥20%, в то время как некоторые ложные края также имеют процент включения от 20 до 30%. Таким образом, наш алгоритм, кажется, ошибается в части включения некоторых ложных ребер в нестационарный случай. Рис. 3 Процент включения ребер в нестационарном моделировании. Рис. 3 Процент включения ребер в нестационарном моделировании. Показатель точности для этого эксперимента указан в последних двух строках Таблицы 2. Это показывает, что даже при наличии тенденции правильно обнаруживаются границы ≥85%. Важный вывод из этого эксперимента заключается в том, что точность определения улучшается, если определение тренда выполняется, но не намного. Выявление трендов приводит к более значительному улучшению при высоких значениях т . Однако доступные в настоящее время данные временных рядов микрочипов имеют короткие промежутки времени с типичными временными промежутками от t = 20 до t = 60.Улучшение высоких значений t может сыграть важную роль в будущем, когда станут доступны более долгосрочные данные. Обратите внимание, что весь приведенный выше анализ проводится с минимальным остовным деревом на непересекающихся компонентах или с минимальным остовным лесом. На самом деле G истинный не обязательно должен быть деревом или лесом и может иметь циклы и множественные пути, соединяющие гены. Мы строим минимальный остовный лес для целей сокращения данных, и он, по сути, представляет собой статистически наиболее сильную структуру взаимосвязей. На рисунке 4 представлен граф, первоначально созданный нашим алгоритмом, и результирующий минимальный остовный лес для t = 100 из первого моделирования в стационарной сети. Граф слева — это вызванный исходный граф, а график справа — минимальный остовной лес. Соответствующие рисунки первоначально созданного графа и результирующего минимального остовного леса из первого моделирования в нестационарной сети приведены на рисунке 5. Аналогичный график в более ранние моменты времени включен в дополнительный материал.Варьируя коэффициенты и факторы тенденции в таблице 1, мы обнаружили, что большой коэффициент авторегрессии повышает вероятность обнаружения причинно-следственной связи. Рис. 4 Существенные причинно-следственные связи на уровне 1% и минимальное связующее дерево в стационарном моделировании для n = 100. Рис. 4 Значительные причинно-следственные связи на уровне 1% и минимальное связующее дерево в стационарное моделирование для n = 100. Рис. 5 Существенные причинно-следственные связи на уровне 1% и минимальное связующее дерево в нестационарном моделировании для n = 100. Рис. 5 Значительные причинно-следственные связи на уровне 1% и минимальном охвате дерево в нестационарном моделировании для n = 100. 4 ПРИМЕНЕНИЕ И РЕЗУЛЬТАТЫ Мы применяем нашу технику обнаружения путей к данным цикла раковых клеток человека (HeLa S3), которые доступны на веб-странице авторов.Данные содержат результаты пяти различных экспериментов с использованием трех разных методов синхронизации клеток. В каждом эксперименте используется клеточная линия HeLa, остановленная в S-фазе. Мы сосредотачиваемся на первых трех экспериментах, которые используют общий двойной тимидиновый блок для синхронизации клеток и состоят из 12, 26 и 48 временных точек соответственно. Список из 1134 генов идентифицирован как регуляторы периодического или клеточного цикла в Whitfield et al . (2002). Из этого списка только 802 не пропущены для эксперимента 1, следовательно, мы определяем путь причинности только в этом наборе из 802 генов.В момент времени t = 0, значение экспрессии представляет собой среднее значение одного и того же измерения, полученного в двух биологических повторностях. Существует значительное перекрытие между генами, регулирующими клеточный цикл, полученными Whitfield et al. . (2002) и Шафер и Стриммер (2005), следовательно, мы ожидаем, что наши результаты будут достаточно устойчивыми к методам обнаружения периодичности. Мы не пытаемся удалить тренд из-за небольшой длины данных и большого разнообразия периодичности цикла деления клетки.Мы концентрируемся на первом эксперименте для получения причинно-следственных связей, а затем проследим за значительными причинно-следственными связями в двух других экспериментах. В каждом эксперименте последние несколько временных точек расположены с нерегулярными интервалами. Влияние каждой временной точки на окончательные результаты невелико из-за большой выборки всей статистической процедуры, поэтому мы делаем вид, что все временные точки расположены на одинаковом расстоянии. Исправление неравномерно разнесенных моментов времени математически громоздко и в данной задаче не приводит к значительному выигрышу.Однако это может быть необходимой коррекцией для других проблем, в зависимости от неравенства интервалов времени посещения микрочипов. Как описано в предыдущих разделах, тесты причинности по Грейнджеру проводились между всеми парами среди 802 генов. Из двух тестов между каждой парой генов только один с более низким значением P сохраняется как вероятный случай причинной связи. После этого пороговые значения для значений P определяются реализацией FDR Бенджамини – Хохберга.Получаемые нами результаты весьма чувствительны к используемому порогу FDR. Распределение размеров связанных компонентов в полученном графике представлено в таблице 3 для двух различных значений отсечки FDR. Таблица 3 Распределение размеров подключенных компонентов при 25% и 30% FDR 916 916 917 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 7 Размер компонентов . Частота при 25% FDR . Частота при 30% FDR . 2 10 10 3 1 2 4 0 1 0 1 8 0 1 575 0 1 916 916 917 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 7 Размер компонента . Частота при 25% FDR . Частота при 30% FDR . 2 10 10 3 1 2 4 0 1 0 1 8 0 1 575 0 1 Таблица 3 Распределение подключенных компонентов по размеру 25% и% % FDR 916 916 917 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 7 Размер компонента . Частота при 25% FDR . Частота при 30% FDR . 2 10 10 3 1 2 4 0 1 0 1 8 0 1 575 0 1 916 916 917 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 916 7 Размер компонента . Частота при 25% FDR . Частота при 30% FDR . 2 10 10 3 1 2 4 0 1 0 1 8 0 1 575 0 1 Порог 0.25 и 0,30 на FDR переводятся в пороговое значение 0,0000099 и 0,00095 для значений P . Чрезвычайно ограничительный порог FDR = 0,25 возвращает только 11 компонентов, из которых только 1 включает три гена, а 10 других — по два каждого. Мы сохраняем эти результаты, поскольку они кажутся наиболее сильными причинно-следственными связями и могут заслужить исследования in vitro на предмет функциональной связи. На рисунке 6 мы представляем эти сети. Рис. 6 Все значимые причинно-следственные связи при FDR <25%. Рис. 6 Все значимые причинно-следственные связи при FDR <25%. На рисунке 7 мы отображаем временные характеристики 12 пар «вызывающих» пар генов, изображенных на рисунке 6. Пути из эксперимента 1 показаны тонким черным цветом, пути из эксперимента 2 выделены жирным черным, а пути из эксперимента 3. выделены жирным серым шрифтом. Мы искусственно сместили пути из экспериментов 2 и 3 на 1 и 2 единицы соответственно, чтобы увеличить видимость. На каждом рисунке «вызывающий» ген представляет собой сплошную кривую, а «вызывающий» ген представлен пунктирной линией. Рис. 7 Временная диаграмма значительных причинно-следственных связей, выявленных при 25% FDR в эксперименте 1 (черный тонкий), эксперименте 2 (черный жирный) и эксперименте 3 (серый жирный). В некоторых случаях данные эксперимента 2 или эксперимента 3 отсутствуют. Тест Грейнджера P- Значение той же или противоположной причинности (op) отображается рядом с рядом. Сплошная линия представляет ген, вызывающий. Пунктирной линией обозначен вызванный ген. Чтобы разделить узоры.К значениям в эксперименте 2 добавлена ​​1 единица, а в эксперименте 3 к исходному значению выражения добавлены 2 единицы. Рис. 7 Временная диаграмма значимых причинно-следственных связей, идентифицированных при 25% FDR в эксперименте 1 (черный тонкий), эксперимент 2 (черный жирный) и эксперимент 3 (серый жирный). В некоторых случаях данные эксперимента 2 или эксперимента 3 отсутствуют. Тест Грейнджера P- Значение той же или противоположной причинности (op) отображается рядом с рядом. Сплошная линия представляет ген, вызывающий.Пунктирной линией обозначен вызванный ген. Чтобы разделить узоры. К значениям в эксперименте 2 добавлена ​​1 единица, а в эксперименте 3 к исходному значению выражения добавлены 2 единицы. P -значения тестов причинности по Грейнджеру для данных из экспериментов 2 и 3 отображаются рядом. Обратите внимание, что на этих графических изображениях очевидны несколько интересных моделей причинно-следственной связи. Мы видим случаи сверхэкспрессии одного гена, ведущего к сверхэкспрессии другого (например, 144-HMGE → 114-FKBP1A), а также сверхэкспрессия одного гена, вызывающая снижение экспрессии другого (например, 144-HMGE → 114-FKBP1A).г., 737-NS1-BP → 629-CDC25B). Эффекты запаздывания также очевидны на рисунке 7. При 30% пороге для FDR мы получили 10 пар изолированных двух компонентов гена, 2 группы каждая размером 3 и 1 сеть размера 4, 6, 7, 8 и 575 каждая. Как только небольшая связная компонента идентифицирована причинно-следственной связью Грейнджера, мы можем приступить к ее полному VAR-анализу. Когда доступны большие наборы данных, VAR-анализ лучше, чем парный тест причинности по Грейнджеру, поскольку там отношения между парой генов изучаются в присутствии других генов, следовательно, более вероятно, что сложные отношения будут выявлены.Однако VAR-моделирование связанной сети из q генов требует O ( q 2 ) параметров, поэтому, как правило, с помощью VAR можно анализировать только небольшие сети. Для сетей габаритов 4, 6, 7 и 8; мы провели полный VAR-анализ и сравнили значения P тестов ген-генной зависимости из VAR-анализа с их соответствующими числами из попарных тестов причинности по Грейнджеру. Ранговая корреляция Спирмена между такими парами значений P равна 0.524, 0,522, 0,642 и 0,216 соответственно для сетей размера 4, 6, 7 и 8. Эти значения отражают разумное сходство VAR и анализа причинности по Грейнджеру для небольших сетей. Однако даже для немного больших сетей (например, сеть размера 8) отсутствие адекватных данных делает анализ VAR нестабильным, что отражается в плохом значении ранговой корреляции Спирмена. Диаграмма разброса значений pVAR и p-значений Грейнджера доступна в дополнительном материале. Компонент с 575 генами имеет сходство с гигантским сильным компонентом, обнаруженным в метаболических сетях, который вызвал значительный интерес в последнее время.См. Подробности в Ma and An-Ping (2003a). Эта сеть и соответствующее минимальное связующее дерево доступны на веб-странице автора веб-сайта. Мы получили степень распределения генов в этом компоненте до и после получения минимального остовного дерева. Это показано на рисунке 8. Мы обнаружили, что распределение степеней полиномиально убывает, что означает структуру распределения степенного закона. Распад хвоста распределения степеней примерно равен x −2,7 до выбора дерева и как x −2.4 после выбора минимального дерева. Рис. 8 Степень распределения узлов генной сети 575 до и после приема MST. Рис. 8 Степень распределения узлов генной сети 575 до и после приема MST. После вычисления минимального остовного дерева распределение степеней определяет, что ген 280-ZNF265 со степенью 17 является единственным наиболее связанным геном, в то время как 30-NXF1, 95-ZNF42, 594-KIAA0135 со степенью 10 каждый и несколько EST также имеют высокую степень.На рисунке 9 показан самый большой модуль около 280-ZNF265. Другие модули меньшего размера в сети представлены на веб-сайте. Рис. 9 Самый большой модуль в компоненте гена 575. Рис. 9 Самый большой модуль в компоненте гена 575. Существующие исследования взаимодействия генов обычно проводятся на нескольких предварительно выбранных генах. Например, в Li et al . (2006) генные регуляторные сети получены на подмножестве из 20 генов с использованием третьего эксперимента из приведенных выше данных клеточного цикла HeLa.Восемнадцать из этих 20 включены в 802 изученные нами гены. При внимательном рассмотрении взаимодействий между этими 18 генами обнаруживаются интересные структуры. Наш анализ графически представлен на фиг. 10. Не было обнаружено взаимодействия для генов CDC25A, BRCA1 и TYMS. Мы получаем несколько ребер, исходящих от CCNE1, CCNF и CCNA2; несколько ребер, заканчивающихся на STK15, E2F1, NPAT, BUB1B и начинающихся с них; в то время как несколько ребер оканчиваются на CDC20, PLK, CKS2 и PCNA. Эта структура предполагает наличие структуры «ступица и спица» в сети генов, при этом STK15 и E2F1 являются генами в узле.Регуляция генов CCNF, CCNE1, CDC20 и PLK была обнаружена значимой в нескольких экспериментах in vitro и in vivo , см. Дополнительный файл 4 Li et al . (2006) для получения некоторой документации. Мы обнаружили, что CCNF и CCNE1 являются сильными «регулирующими» генами, STK15 и E2F1 являются промежуточными причинами, которые служат концентраторами трафика, в то время как CDC20 и PLK являются важными «регулируемыми» генами. Такая структура может помочь, например, в контроле активности в циклах раковых клеток. Вся генная сеть эффективно разрушается, если можно контролировать экспрессию CCNF, STK15 или CDC20. Рис.10 Сеть взаимодействия между 18 генами из Li et al . (2006), полученный методом причинности Грейнджера. Рис.10 Сеть взаимодействия между 18 генами из Li et al . (2006), полученный методом причинности Грейнджера. Среди этих 18 генов мы получаем несколько интересных ген-генных отношений, которые были задокументированы ранее. Регулирование PLK с помощью STK15 и CCNF описано в Li et al .(2006). Мы получаем, что PLK «вызывается» STK15, CCNF, CCNA2 и CCNE1, а STK15 вызывается CCNF. Отсутствие взаимодействия для BRCA1 подтверждается исследованиями Li et al . (2006) и Whitfield и др. . (2002). Ген CCNB1 имеет высокий показатель периодичности, поэтому считается важным регулятором клеточного цикла. И Ли , и др. . (2006) и Whitfield и др. . (2002) не смогли установить его родство с другими генами. Получаем, что CCNB1 регулируется STK15.Мы подтверждаем открытие Li и др. . (2006), что STK15 регулирует CDC20. Однако, в отличие от Ли и др. . (2006), мы не обнаружили взаимосвязи, в которой CDC20 регулирует другие гены с разным лагом единиц времени. Это указывает на два важных ограничения нашего нынешнего алгоритма: мы не допускаем двунаправленных и циклических зависимостей и изучаем причинно-следственную связь только с задержкой в ​​одну единицу времени. Двунаправленные и циклические отношения и причинно-следственная связь с задержками в несколько единиц времени могут быть изучены, когда будет доступно больше данных.Однако наш настоящий алгоритм получает сеть, включающую 802 гена с несколькими ранее не обнаруженными связями ген-ген. Наш метод также устраняет необходимость предварительного отбора нескольких генов для изучения. 5 ОБСУЖДЕНИЕ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ Предыдущие исследования встречающихся в природе сетей предполагают эволюционное развитие этих сетей от прокариотических организмов до животных более высокого уровня. В свете этого постулата представляет интерес сделать вывод об уровне взаимодействия внутри небольшого набора генов.Этот документ посвящен разработке методологии решения этой проблемы. Обнаружение пути в экспериментах с временными рядами микрочипов важно для понимания генетического взаимодействия и причинно-следственной связи. Эксперименты с микрочипами включают несколько факторов, в которых важную роль играют случайные флуктуации и случайные процессы. Это отличается от традиционной структуры биохимии, где метаболические пути обычно строятся на основе известных реакций между метаболитами и ферментами. Мы учитываем случайность, используя здесь методы временных рядов.Наш анализ также отходит от традиции использования корреляции как меры взаимосвязи между генами. Помимо ограничения корреляции как меры, ее вычисление требует независимых наблюдений, в то время как временные ряды микрочипов зависят друг от друга. Попарные исследования причинно-следственной связи Грейнджера объединены в график. Некоторые шаги нашего алгоритма предназначены для уменьшения количества ребер в графе, чтобы выделить основные взаимосвязи. Рекомендуется устранение циклического тренда, если период известен.Однако во временных рядах микрочипов это обычно невозможно, поскольку доступны данные только по нескольким временным точкам, а периодичность, по-видимому, зависит от гена. Следует подчеркнуть, что причинность по Грейнджеру не подразумевает и не подразумевается функциональной причинностью, а просто указывает на нее. Подробное обсуждение философских и других точек зрения на причинность в экономике см. В Engle and White (1999). Наше применение причинности по Грейнджеру предполагает, что временные точки равномерно распределены, что может быть не так в экспериментах с микрочипами.Однако это предположение может быть легко устранено несколько иной формулировкой. Одна проблема, которую разделяют все методы, связанные с микрочипами, — это зависимость между множественными выполненными сравнениями. Здесь это решается с помощью стандартной техники управления частотой ложного обнаружения. Доступные данные ограничивают объем тестов причинности по Грейнджеру, которые мы можем провести, тем не менее, необходимо провести большое количество тестов среди связанных объектов. Возможный подход к сокращению огромного количества тестов может заключаться в использовании сначала кластерного анализа, а затем поиска причинно-следственной связи в тесно связанных кластерах.Другой подход заключается во включении предшествующих знаний о взаимоотношениях генов в байесовскую причинную формулировку. Эти вопросы заслуживают дальнейшего изучения. Мы извлекли пользу из обсуждения с профессором Сунаком Мишрой вопроса о построении минимальных остовных деревьев. Подробные отзывы двух анонимных рецензентов помогли в редактировании рукописи. Исследование второго автора частично поддержано грантом Университета Миннесоты. Конфликт интересов : не объявлен. ССЫЛКИ ,. Статистическая механика сложных сетей , Ред. Мод. Phys. , 2002 , т. 74 (стр. 47 — 97 ) и др. Является ли частичная когерентность жизнеспособным методом идентификации генераторов нейронных колебаний? , Биол. Киберн. , 2004 , т. 90 стр. 318 ,. Частичная направленная когерентность: новая концепция определения нервной структуры , Biol Cyber. , 2001 , т. 84 (стр. 463 — 474 ),. Комментарии к теме «Является ли частичная когерентность жизнеспособным методом идентификации генераторов нервных колебаний?» , Biol. Киберн. , 2006 , т. 95 (стр. 135 — 141 ),. Контроль уровня ложных открытий: практичный и эффективный подход к множественному тестированию , Дж. Р. Статист. Soc. В , 1995 , т. 57 (стр. 289 — 300 ). Замечания, касающиеся графических моделей для временных рядов и точечных процессов , Рек. Экон. , 1996 , т. 16 (стр. 1 — 23 ) и др. Сравнение сходства экспрессии генов временного ряда с использованием показателей обработки сигналов , J. Biomed. Поставить в известность. , 2001 , т. 34 (стр. 396 — 405 ) и др. Полногеномный транскрипционный анализ митотического клеточного цикла , Mol.Ячейка , 1998 , т. 2 (стр. 65 — 73 ) и др. Регуляция транскрипции и функция во время клеточного цикла человека , Nat. rev. Genet. , 2001 , т. 27 (стр. 48 — 54 ). Графические модели взаимодействия для многомерных временных рядов , Метрика , 2000 , т. 51 (стр. 157 — 172 ),. , Коинтеграция, причинно-следственная связь и прогнозирование , 1999 Оксфорд, Великобритания Oxford University Press ,,. Методы анализа данных временных рядов микрочипов , J. Comput. Биол. , 2002 , т. 9 (стр. 317 — 330 ). , Анализ временных рядов , 1994 Princeton University Press . , Graph Theory , 1969 Reading, MA Addison Wesley , et al. Крупномасштабная организация метаболических сетей , Природа , 2000 , т. 407 (стр. 651 — 654 ) и др. Оценка причинно-следственных связей в нейронных системах: причинность по Грейнджеру, направленная передаточная функция и статистическая оценка значимости , Biol. Киберн. , 2001 , т. 85 (стр. 145 — 157 ). Биологическая устойчивость Hiroki , Nat. Преподобный Жене. , 2004 , т. 5 (стр. 826 — 837 ) и др. Обнаружение отложенных по времени регуляторных сетей генов на основе профилей временной экспрессии генов , BMC Bioinformatics , 2006 , vol. 7 стр. 26 , г. Структура связности, гигантский сильный компонент и центральность метаболических сетей , Биоинформатика , 2003 , т. 19 (стр. 1423 — 1430 ),. Реконструкция метаболических сетей по данным генома и анализ их глобальной структуры для различных организмов , Биоинформатика , 2003 , т. 19 (стр. 270 — 277 ),., Теория графов и сети в биологии , 2006 , et al. Ненаправленные графики частотно-зависимой функциональной связности во всей сети мозга , Philos. Пер. R. Soc. Лондон. Биол. Sci. , 2005 , т. 360 (стр. 937 — 946 ),,. Общее определение метаболических путей, полезное для систематической организации и анализа сложных метаболических сетей. , Nat. Biotechnol. , 2000 , т. 18 (стр. 326 — 332 ),. Эмпирический байесовский подход к выводу крупномасштабных сетей ассоциаций генов , Bioinformatics , 2005 , vol. 21 (стр. 754 — 764 ) и др. Комплексная идентификация генов дрожжей, регулируемых клеточным циклом Saccharomyces cerevisiae , гибридизацией на микрочипах , Mol. Биол. Ячейка , 1998 , т. 9 (стр. 3273 — 3297 ),. Маленький мир внутри больших метаболических сетей , Proc. R. Soc. Лондон. В , 2001 , т. 268 (стр. 1803 — 1810 ) и др. Идентификация генов, периодически экспрессируемых в клеточном цикле человека, и их экспрессия в опухолях , Mol. Биол. Ячейки , 2002 , т. 13 (стр. 1977 — 2000 ),,. Идентификация периодически экспрессируемых транскриптов в данных временных рядов микрочипов , Bioinformatics , 2004 , vol. 20 (стр. 5 — 20 ) и др. Сравнение методов обработки линейных сигналов для вывода направленных взаимодействий в многомерных нейронных системах , Обработка сигналов , 2005 , т. 85 (стр. 2137 — 2160 ) и др. Сетевая кластеризация для данных микрочипов генов , Биоинформатика , 2005 , т. 21 (стр. 4014 — 4020 ) и др. Высокопроизводительный скрининг коэкспрессируемых пар генов с контролируемой частотой ложных открытий и минимально приемлемой силой , J. Comput. Биол. , 2005 , т. 12 (стр. 1029 — 1045 ) Заметки автора © Автор 2006. Опубликовано Oxford University Press. Все права защищены. Для получения разрешений обращайтесь по электронной почте: [email protected] . . Поделки елки своими руками из шишек: Новогодние поделки ИЗ ШИШЕК (45 идей для детей). Posted on 02.01.197014.07.2021 by alexxlab Новогодние поделки ИЗ ШИШЕК (45 идей для детей). Добрый день, сегодня я хочу показать какие интересные поделки можно сделать из шишек на Новый Год. Шишки – это бесплатные природный материал, который можно использовать для создания оригинальных украшений на елку. Шишками можно декорировать новогоднюю сервировку стола. Новогодние крашеные красками шишки могут стать частью праздничной композиции в декоре дома на Новый Год. Многие поделки подойдут для детей. А также идеи для взрослого дизайна из шишек. Давайте посмотрим какие новогодние поделки можно создать своими руками на основе шишек (сосновых и еловых). Игрушки-поделки  из шишек своими руками.   Для тех кто умеет вязать (крючком или на спица), или шить из фетра не составит труда создать вот таких зимних человечков на лыжах или на санках. Тело человечков делаем из раскрывшейся сосновой шишки.  Голова из шарика от пинг-понга или маленького пенопластового шара, затонированого в гуашь бежевого оттенка. Лыжи делаем из палочек от мороженного, лыжные палки – простые зубочистки,  ручки из пушистой проволоки. Детское новогоднее творчество из природного материала — это хорошая идея для занятий дома или на уроках по труду и изодеятельности в школе. По такому же принципу можно поставить на лыжи снеговиков или пингвинов.  Голова снеговика может быть из мехового белого помпона (как на фото новогодней поделки ниже). Или вы можете сделать голову из пенопластового шарика, из ваты (смешать вату с клеем ПВА и скатать круглый комочек, высушить и использовать как голову поделки-снеговика из шишки. А вот авторские пингвины – маленький (из сосновой шишки) и большой (из длинной еловой шишки). Голова пингвина сделана из белого пенопластового шарика, который разрисовали черной гуашью. Наушники из проволоки, обмотанной шерстяной нитью и двух маленьких меховых помпонов. Черные крылья-лапки пингвинов вырезаны из фетра или формиама. Можно сделать из сосновых шишек целую стайку пингвинов в красных новогодних колпачках. . Крылышки пингвинам можно сделать из черного пластилина, или кусочков древесной коры (как на фото ниже). Детям понравится такая поделка своими руками. А если к круглой сосновой шишки приклеить большие круглые глаза и нос-крючок – то мы получим СОВУ. Крылья делаем из фетра, или формиама, или из кусочка кожи (кожзама). Колпачки для совы можно склеить из ярких бумажных салфеток  с новогодним рисунком (так наши совы из шишек будут празднично выглядеть). Если вы купите кусочки фетра (он продается листами, как бумага, и можно купить небольшие листы разных цветов) – то вы можете создать целую серию забавных новогодних зверят на основе шишки. Игрушки-подвески из шишек На елку своими руками. А вот еще идея для нового года, где из шишек сделаны подвески для украшения новогодней елки. Здесь все сделано по принципу – внизу шишка, вверху голова персонажа. Головастые шишки — поделки своими руками, доступные для занятий с детьми. Самое простое это взять пенопластовый шар, на него наклеить нос и глаза пуговки. Нос можно вырезать из толстого кусочка оранжевого фетра. Или нос можно вылепить из ваты намоченной в клее ПВА, при застывании такая пва-вата становится твердой как дерево (удобный материал для поделок, тем более что в клей пва можно подмешать любой цвет гуаши и мы получаем не только прочную деталь, но и нужного для вас цвета). С помощью фетра или пушистой проволоки у шишки могут появится крылышки, и тогда такую поделку можно будет оформить как ангела или фею. Новогодние персонажи, сделанные из шишек.   Если шишку покрасить гуашью в красный цвет, то получится основа для поделки Дед Мороз. Красить шишку лучше не кисточкой. А сразу целиком окунув в пластиковый стаканчик с краской. В стаканчик наливаем клей ПВА – добавляем туда красную гуашь. Шишку целиком окунаем в это красящее мессиво. Важно! Экономьте ваши деньги. Не покупайте ПВА в маленьких тюбиках в канцтоварах. Ступайте с строительный отдел магазина и покупайте ПВА в литровом ведерки (по цене это будет раза в 4-7 дешевле). Очень красиво смотрятся поделки из шишек, в которые добавлены элементы красного цвета – ленточки, бусины, фетр. Это отличные идея для новогодних детских поделок из шишек — и просто и быстро и легко для ребенка. Также вы можете сделать РОЖДЕСТВЕНСКИЕ поделки из шишек и другого природного и подручного материала. В качестве крыльев у ангелов можно использовать пышные ленты, кружевные узоры. Можно связать ажурные крылья ангела крючком своими руками, если вы когда либо вязали салфетки. Можно из шишек и кусочков фетра (или флиса) сделать целую рождественскую сценку с новорожденным младенцем Иисусом в люльке.   Декоративные новогодние шишки Своими руками. А вот образцы поделок с шишками, декорированными на новый год. В качестве декора  используем веточки хвои от елки, зеленые листики от  комнатных растений, или вырванные из букета, маленькие шишечки ольхи, кусочки мха, бусины, шарики, бубенчики, яркие ленточки и блестящую бумагу. Очень красиво и празднично смотрятся декорированные шишки, которые предварительно покрасили (окунув в стаканчик с крашенным клеем ПВА). После покраски и высыхания шишку надо побрызгать лаком для волос – цвет станет ярче и шишка начнет блестеть как глянцевая. И еще на мокрую от лака  шишку можно быстро посыпать блестки (подходит посыпка для ногтей). В поделочном магазине вы можете купить маленькие фигурки птичек. Они отлично будут смотреться  не верхушке вашей новогодней шишки. Птицам можно свить гнездышки из елочной хвои, украсить их красными бусинами. А еще сами шишки можно декорировать бусинами от бус, или маленькими шариками-помпонами, просовывая их между чешуйками и фиксировать на термоклей. И еще шишки можно сложить вместе – в звездочку-снежику.  Шесть снежинок раскладываем на столе – попками вместе – кончиками врозь. И склеить их горячим термо-клеем из пистолета.  Место склейки прикрываем снежинкой, вырезанной из картона, еловыми лапками, бусинами или маленьой шишечкой (кончиком отрезанным от большой шишки).   Новогодние поделки из ЧЕШУЕК шишки. А вот интересный способ делать поделки из шишек на новый год. Если взять и из шишки выдернуть чешуйки. То из них можно (как из природных пазлов) собрать любой узор или объемную форму. Например, вырезаем из картона звезду. И раскладываем на клей чешуйки по контуру этой звезды, постепенно, ряд за рядом, подбираясь к середине. Такая поделка понравится детям школьного возраста — только чешуйки нужно надергать заранее. Можно просто на круглый кусочек картона выложить цветок из чешуек шишки. Начинать тоже нужно С КРАЕВ картонного кружочка, и ряд за рядом дойти до середины цветка. К обратной стороне цветочка наклеиваем кружево из ткани или снежинку из бумаги. Получаем нарядную ажурную поделку на Новый Год. А также чешуйками от шишки можно украсить бумажный конус. Так мы получим поделку-елочки из природного шишечного материала (как на фото ниже). А вот еще интересная новогодняя поделка. Берем пакеты от молока (маленького размера). Красим их в белую гуашь, и рисуем поверх черные полосочки (имитируем окраску березовой коры). В одном из боков коробки прорезаем круглую дырочку.  А верх молочной коробки (она по форме как домик-крыша) обклеиваем шишечными чешуйками на горячий термо-клей из пистолета. И получаем вот такую (фото ниже) новогоднюю поделку в виде птичьих домиков. Очень красиво и необычно. А также чешуйкаи можно обклеить пенопластовый животик снеговика – одеть на него такую шубку из шишек. Красивая поделка для старших детей.   Шишки на венках и новогодние панно на стену.   Очень интересные декоративные  панно можно делать из шишек.  Если из реек сколодить любую форму (например звезду), то можно ее обклеить  шишками —  и получится оригинальная новогодняя поделка, которую можно повесить на стену, прислонить к стене рядом с елкой.   Можно эту шишковую звезду обмотать гирляндой, сделать подсветку лампочками. Вооружившись клеем из пистолета вы можете собрать из шишек ажурную поделку-снежинку. И тоже использовать ее как панно на стену. А если у вас маленькое количество шишек, вы можете сделать настенное панно из другого природного материала, и шишки использовать как дополнительное украшение. Рождественские венки тоже можно делать из шишек.  Для этого их можно покрасить в любой цвте (окунуть в клей-пва, подкрашенный гуашью, или покрыть краской из баллончика). Венок делаем на основе деревянного или картонного кольца. Шишки крепим на кольцо-основу с помощью клея.     Новогодние композиции С шишками. для украшения стола.   Также шишки могут стать частью новогодней композицией, украшающей ваш праздничный стол на Новом Году. Вы можете просто разложить крашенные шишки на столе между блюдами и бокалами. Или можете из подвесить на люстре за яркие ленточки или подвесить на край стола (как на фото ниже). Также можно из шишек сделать сервировочную бутоньерку для украшения тарелки каждого гостя. Красиво смотрится если под цвет шишки подобрать такой же цвет блестящей посыпке. Заставить шишки сверкать и искриться как морозные узоры на зимнем окне. Вы сами можете придумать различные композиции с шишками и другим материалом.  Ваша фантазии интересные «ненужные штучки» найденные в ящике вашего стола могут стать источником оригинальных эксклюзивных поделок из шишек своими руками. Подсвечники с шишками Своими руками. Точно также в вашу настольную новогоднюю композицию из шишек можно включить свечи.  Можно просто в красивом блюде расставить свечи и вокруг разложить шишки, покрашенные в оттенки близкие к цвету свечей. Если вы делает поделку, где все шишки склеены друг с другом, то при сборке такой клеевой шишечной кучи вставьте внутрь отрезки пластиковых трубок – в эти места вы сможете вставить свечи. При склейке позаботьтесь о том, чтобы трубочки-подставки под свечи были вклеены строго вертикально – иначе свечи у вас будут стоять не ровными столбиками а в кривь и вкось. Можно поступить проще. На картонный кружок поставить стакан. И вокруг него по картону на клей прикрепить шишки, сосновые ветки, ягодки, звезды вырезанные из березовой коры и кожуры апельсина. То есть для создания подсвечника подойдет любой способ декора. Либо ставим свечу внутрь кольцао из шишек и природного материала. Либо клееим (привязываем ленточкой ) природный материал к телу самой свечи. Либо ставим свечу внутрь высокого стакана и вокруг нее прямо в стакан просовываем шишки и прочую мишуру (как на третьем фото ниже).     Новогодние елки-поделки Из сосновых шишек. А также ваши новогодние композиции из шишек могут быть оформлены как высокие ЕЛКИ-ПИРАМИДКИ.  Такие елочки можно сложить из обычных шишек, из крашенных в золотую краску из баллончика. И украшать их можно лентами, цветами из фетра, мелкими елочными шарами (тоже приклеивать их термо-клеем). Вот такие идеи у меня для Нового Года 2018. Пусть вас вдохновят эти работы. И пусть ваши шишки расцветут поделочными идеями в ваших умелых руках. Удачного вам новогоднего творчества. Ольга Клишевская, специально для сайта «Семейная Кучка» Если вам нравится наш сайт, вы можете поддержать энтузиазм тех, кто работает для вас. Поздравить с Новым Годом автора этой статьи Ольгу Клишевскую. Читайте НОВЫЕ статьи на нашем сайте: на Ваш сайт. Поделки из шишек на 2020 год: новогодние идеи, фото Из шишек можно создать огромное количество поделок. Шишки являются природным материалом, а также имеют приятный аромат хвои. В этой статье мы рассмотрим, как сделать поделки из шишек своими руками. Праздничный венок Передать новогоднее настроение гостям можно прямо с порога. Для дизайна новогоднего венка будем использовать: Картон Ветки ели или сосны Шишки Атласная лента Не настоящий снег Краска Клеевой пистолет Украшения для декорации, по желанию. При изготовлении основы используют множество материалов. Новогодняя елка из шишек Одной из самых популярных поделок в преддверие праздников является елка. Сделать ее достаточно легко. Рассмотрим 2 варианта. Для работы нам понадобятся: шишки; картон; клей; хвойные ветки или мишура. Пошаговая инструкция по изготовлению новогодней елочки: Сделайте основу в виде конуса из картона. Клеем прикрепите шишки к конусу с промежутками. Между шишками прикрепите хвойные веточки или мишуру. Елочка готова. Осталось украсить новогоднюю красавицу. Дальше рассмотрим 2-й вариант Новогодней елочки. Материалы для изготовления поделки елки из шишек: шишки; картон; подставка; газета или бумага; супер — клей. Пошаговая инструкция: Из картона сделайте основу для нашей елки в виде конуса. Для хорошей устойчивости конструкции вложите внутрь конструкции газету или бумагу. Из картона вырежьте круг или воспользуйтесь деревянной подставкой и прикрепите к ней конус. Приклейте шишки к конусу сверху вниз Во избежание больших просветов, шишки каждого последующего ряда поворачивайте в противоположную сторону. Если Вы приклеили все шишки, то основная часть поделки закончена. Украшения из шишек Все чаще в домах можно встретить украшения из шишек, сделанные к новогодним или рождественским праздникам своими руками. В основном это сосновые или еловые гирлянды, или деревья в горшках. При работе с шишками очень важно отметить их плюсы: природный материал без химических примесей; приятный хвойный запах; экономия денег, благодаря изготовлению декораций из шишек. Из шишек при желании можно сделать практически любую игрушку, следует приложить лишь немного фантазии и иногда терпения. Изготовление украшений для елки — отличная идея для поделки. Ведь Вы не только делаете эти украшения вместе с детьми, но и потом наряжаете новогоднюю красавицу или украшаете изделиями предметы интерьера. Из самых элементарных поделок, можно смастерить гномика. Пошаговая инструкция по изготовлению гнома: Оставьте шишку неизменной, и возьмите ее за основу тела гномика. За основу головы возьмите каштан. Затем приклейте бородку. Ноги и руки делают из ткани и набивают синтепоном или ватой. Одежду шьют из фетра. Для гномиков девочек следует заплести косу из ниток. Удлиненные по форме шишки могут служить декорациями в доме или стать прекрасным украшением елки. Для изготовления эксклюзивных подхватов для штор возьмите бархатную ткань и закрепите на концах по сосновой шишке. Ёжик из шишек Вам понадобится: шишки, пластилин серого и чёрного цвета. Мастер-класс Слепите из серого пластилина тельце ёжика. Сформируйте вытяную мордочку. Слепите глазки и носик из чёрного пластилина. Прикрепите на мордочку. Прикрепите шишки к телу ёжика плотно друг к другу. Гирлянда из шишек Вам понадобится: шишки, верёвка, клеевой пистолет либо суперклей, спрей-краска и блёстки по желанию. Мастер-класс Покрасьте шишки. Посыпьте блёстками. Сделайте отметки на верёвки в тех местах, где будут прикреплены шишки. Оставьте по 10 см верёвки с каждой стороны, для дальнейшего закрепления гирлянды. Нанесите каплю клея на основании шишки, приклейте на верёвку, плотно подержите в течение 5 секунд. Таким способом приклейте все шишки. Повесьте гирлянду. Снежинка из шишек Вам понадобится: длинные сосновые шишки, клеевой пистолет либо суперклей, маленькая бумажная снежинка либо кружево, элементы декорирования. Склейте нижние стороны шишек между собой. Прикрепите в центр снежинки кружево. Задекорируйте на свой вкус. Как сделать красивый шар из шишек Разнообразить декор своего интерьера можно, сделав необычный шар из шишек и желудей. Делать его достаточно сложно, но если следовать нашей инструкции, то вы справитесь с поставленной задачей. Для основы шара сделайте круг из бумаги, скомкав ее как при лепке снежка. Другим вариантом основы может служить мусорный пакет. Сделать форму шара можно, набив пакет ватой, синтепоном или газетой. Отверстие пакета следует закрыть или запаять. Основа для поделки готова. Приступаем к основной композиции и приклеиваем шишки, равномерно распределяя по периметру. После естественной просушки изделия композиция готова. Завершающим этапом становится покрытие шара лаком или снегом. Готовое изделие можно поставить в горшок или вазу, или просто прикрепить ниткой к потолку. Топиарий из шишек Хорошей идеей для создания необычного интерьера служат стриженые деревья – топиарии. Иногда их называют деревьями счастья и удачи. Для воплощения идеи понадобятся: шишки; гипс или губка; горшок глиняный или пластиковый; ветка из дерева; шар из газеты или цветочная губка; нитки; аэрозольная краска. Пошаговая инструкция: Сформируйте шар из газеты и обмотайте его нитками. На основу шишки нанесите клей, и приклейте ее на шар как можно плотнее. Приклейте остальные шишки на шар. Старайтесь выбирать шишки похожего размера. Заострите конец сосновой ветки, и проделайте отверстие в нижней части шара. Зафиксируйте ветку в шаре с помощью клея. Покрасьте получившийся шар краской. Шар украшают засушенными листьями, ветками, бусинами, цветными лентами. Подготовьте гипс к работе: разведите его в горшке, сделав отступ от края 3-5 см. Вставьте ветку с шаром в раствор гипса и зафиксируйте до высыхания. Замаскируйте гипс мелкими шишками или мхом. Делаем подсвечник из шишек За придания романтики и создания новогодней композиции за праздничным столом отвечает зажжённая свеча в красивом подсвечнике. Сияние праздничных огоньков не только придаст уют, но и разнообразит интерьер. Сделать данный аксессуар своими руками сможет даже ребенок. Главным материалом декора служат шишки, а остальные материалы подбираются в зависимости от наличия. Для создания праздничной свечи понадобятся: шишки, желуди, каштаны; клей; круг из картона; краска аэрозольная. Все элементы декорации разложите на подложке и окрасьте. Проводить окрашивание следует при открытых окнах или на улице. В центр круга из картона следует приклеить свечу и заготовленные декорации. Оригинально в композиции будет смотреться веточка хвойного дерева. Еще одним вариантом созданием свечи может быть декорирование готовых подсвечников шишками, веточками.   Необычные свечки получаются из стеклянных баночек. Для этого на дно баночки насыпьте сахар или искусственный снег. Верх декорируйте кружевом и прикрепите несколько шишек. Обработайте композицию аэрозолем со снегом. Дед Мороз из шишек Вам понадобится: шишки, полимерная глина, клей ПВА, кисточка, суперклей, лак для волос, блёстки, тонкая проволока, лента. Мастер-класс Сделайте шапку деда Мороза таким способом: скатайте из полимерной глины шарик, затем смастерите конус, загните кончик и прикрепите к шишке. Слепите 4 шарика из полимерной глины: один шар должен быть большим – из него слепите бороду. Два шара сделайте среднего размера – из них слепите усы, и один маленький шарик используйте для носа. Прикрепите детали к шишке. Проведите кисточкой по усам и бороде, создавая реалистичные полосы. Проденьте кусочек проволоки через шапку деда Мороза и скрутите петлю. Положите поделку в духовку на 15 минут (135 градусов), чтобы глина застыла. Вытащите поделку из духовки. Полимерная глина может отклеиться из-за высокой температуры. Если у Вас так произошло, не отчаивайтесь – просто приклейте отпавшие части. Привяжите ленту к проволоке. Сбрызните шапку лаком для волос. Посыпьте блёстками. Идеи поделок из шишек Сохранить и поделиться: 15 идей поделок из шишек своими руками Дата: 24 сентября 2018 Автор: Xrizokolla Рубрика: Творчество своими руками Оригинальными и красивыми получаются поделки из шишек своими руками. Сделать их совсем не трудно, ведь техника исполнения проста, а материалы для работы доступны каждому. Начать лучше с самых простых поделок. С ними справятся даже маленькие дети. Ёжик Каркас и мордочка ёжика лепятся из пластилина. На этой основе закрепляются мелкие шишечки чешуйками вверх, как будто это иголки. На мордочке надо расположить глаза (можно взять бусинки или набор искусственных глазок из магазина рукоделия) и носик из пластилина. На «иголках» горячим клеем с помощью специального пистолета прикрепляются ягоды рябины, сухие листики, травинки. Пингвины Подобным же образом из шишек и пластилина делается семейство пингвинов. Затем укрепляется на подставке из картона, а под лапки можно постелить ватные диски, как будто это снег. Белочка Если есть возможность достать жёлуди, получится очаровательная белочка. Все детали скрепляются пластилином, глазки и носик приклеиваются. Сова Из разноцветного фетра вырезаются глаза, крылья, по желанию ушки, бантик и т. д. Всё это приклеивается к шишке. Паук на Хэллоуин Для паука нужна крупная шишка и пушистая гнущаяся проволока для лапок (продаётся в магазинах для творчества). Проволока разрезается на кусочки и слегка сгибается. Затем нужно просто приклеить её, а также лапки и глаза. Дама и кавалер Оригинальная композиция делается аналогичным образом. Нужно добавить лишь листья и цветок. Фоторамка Надо вырезать фотографию или картинку и прикрепить на картон нужной формы. На свободное пространство приклеить мелкие шишечки. Букет Необходимо использовать полностью раскрытые шишки. При желании чешуйки можно подрезать, чтобы придать цветку нужную форму. Потом тонировать заготовки сначала белой акриловой краской, а затем цветной. В качестве стебля взять соломинки для коктейля или ветки, обмотанные зелёной бумагой. Из картона можно вырезать листья. Скрепить все детали клеевым пистолетом. Топиарий Это стильное украшение для дома. Ствол делают из толстой ветки, проволоки, фанеры и укрепляют в горшочке любым способом. Важно, чтобы конструкция была устойчива. Шар-основа может быть из пенопласта, газет. На него наклеивают шишки, жёлуди, сухие ягоды, траву, бусины и т. д. Ствол можно оформить лентами, обмотать бумагой, наклеить мох. Декоративный венок Обычно он служит новогодним украшением на дверь, а также нередко детям в школе дают задание придумать осенний декор. Из толстой проволоки надо согнуть окружность, плотно обмотать её газетами. Затем приклеить шишки и, в зависимости от тематики, украсить венок листьями, еловыми ветками, мишурой. Новогодние ёлочки Замечательно будут смотреться ёлочки с приклеенными цветными шариками или бусинами. Шишки со сверкающим снегом На шишки наносится слой клея ПВА, затем посыпаются блёстки. Тонкую бечёвку нужно разрезать на части и двумя концами приклеить к поделке. Игрушки на ёлку Если приложить чуть больше усилий, получатся вот такие милые зверьки на ёлку. Головы и хвосты у них сшиты из меха. Ушки, крылья можно вырезать из фетра, ножки сделать из палочек. Все детали скрепляются клеевым пистолетом. Гирлянда Длинные шишки могут украсить новогоднюю гирлянду. Они подвешиваются на лентах, цветных шнурах или плотной мишуре. Фонарь Оригинально выглядит новогодний фонарик. Еловые ветки и гроздья красных ягод надо скрепить ленточкой, обмотать её вокруг фонаря и сделать бантик. Приклеить в центр шишки. А также можно прикрепить мишуру, мелкие шарики. Главное при создании поделок из шишек — применить фантазию. Замечательно, если в этом увлекательном и творческом процессе поучаствуют дети. Оцените статью: Поделитесь с друзьями! Метки: Поделки из шишек своими руками Изготовить красивые поделки из шишек своими руками несложно. Этому учат воспитанников детского сада, но и взрослые часто сохраняют интерес к созданию красивых композиций. Как правильно выбрать шишки для поделок? Собирая природный материал в лесу или парке, нужно сразу позаботиться о разнообразии размеров и форм. Для этого берут не только красивые и крупные шишечки, но и изогнутые: иногда требуется необычная часть изделия. Стоит подготовить и другие материалы — веточки, желуди, красивые цветные листья и пр. Среди разнообразия природного материала под хвойными деревьями нет необходимости искать только раскрытые или закрытые шишки. Они легко меняют форму при высушивании или смачивании. Для работы с детьми лучше всего заготавливать материал от разных пород хвойных деревьев: еловые плоды имеют удлиненную форму даже в раскрывшемся виде; сосновые — аккуратные каплевидные в закрытом состоянии и пышные, округлые при раскрывании; кедровые отличаются крупными размерами и необычной темно-коричневой окраской; лиственничные имеют небольшой размер и подойдут для мелких деталей; шишкоягоды туи, можжевельника и пр. совсем невелики, но красивы. Кроме цельных плодов, для создания композиций можно использовать обработанные дятлами. Все жесткие чешуйки их превращены в тонкие волокна, и шишечка выглядит особенно пушистой и мягкой. Инструменты для работы Чтобы сделать простую поделку из шишек, потребуются инструменты: шило для прокалывания твердых частей; ножницы или кусачки, чтобы отделять ненужные чешуи; проволока и клей для соединения деталей композиции; кисти и краски для декорирования изделия. Для детских поделок острые инструменты не применяют, обработкой шишки занимаются взрослые. Обработка шишек для поделок Если материал собран в сырую погоду и загрязнен, то его нужно промыть и подсушить. При этом чешуи постепенно раскрываются. Иногда для поделок из сосновых плодов нужны плоские детали из основания шишечки. Кусачками или крепкими ножницами нужно отрезать лишнюю часть плода. Чтобы чешуи оставались плотно сжатыми, высушивают материал, обмотав его нитками. После высыхания лепестки уже не раскроются. Кедровые плоды в свежем виде обильно покрыты смолой. Удалить ее можно вывариванием в кипятке в течение 15 минут. После этого поделочный материал надо просушить, аккуратно вынуть орешки, а шишку использовать для создания композиции. Какие материалы еще можно использовать? При создании украшения из шишек применяют следующие природные материалы: сухоцветы и декоративные колосья злаков; высушенные осенние листья; ярко окрашенные, высушенные на ветках ягоды рябины, шиповника, бирючины и т. п. не слишком сочные плоды; веточки и палочки, причудливо изогнутые сучья, корни, спилы толстых веток и пр.; деревянистые плоды и оболочки семян от других растений: желуди, каштаны, коробочки пиона или анисовые звезды, скорлупа орехов и пр.; летучие семянки ясеня, клена и других деревьев. Кроме природных материалов могут потребоваться лоскуты фетра и искусственной кожи, пластилин, ПЭТ-бутылки и другой бросовый материал. Для отделки применяют искусственный снег, декоративные глазки, блестки, лакокрасочные составы, цветную бумагу и пр.  Какие поделки можно сделать из шишек? Из еловых, сосновых и других разновидностей шишек делают и детские игрушки-сувениры в школе, и крупные декоративные композиции. Доступный и долговечный природный материал используют даже профессиональные дизайнеры или художники, создавая не только мелкий декор, но и панно или предметы интерьера. Особенность таких украшений — долго сохраняющийся хвойный аромат. Поделки для детей из шишек Простейшие поделки с шишками своими руками доступны для изготовления и совсем маленьким детям. Уже в 2-3 года при помощи взрослого ребенок может прикрепить детали мордочки зверька, пластилиновые руки и ноги. Декорируя чешуйки краской или искусственным снегом, можно изготовить маленькую елочку. Когда ребенок освоит конструирование из 2-3 деталей, возможности создания сувениров расширятся. Скрепляя палочками или проволокой части фигуры, можно создавать человечков или самых разных животных. Старшие дошкольники (4-7 лет) уже могут собрать панно, сделав цветы из шишек. Композицию дополняют листьями и декоративными травами. Самый простой вариант цветка — сильно раскрытая сосновая шишечка, окрашенная в яркий цвет и приклеенная к палочке-стебельку. Более сложные цветы делают по такой схеме: Заготавливают продолговатые листья с яркой окраской (ивовые, вишневые, рябиновые и т.п.). Материал высушивают, не расплющивая. Хорошо высушивают и сосновые плоды. На клей собирают цветы, вставляя и фиксируя между чешуйками несколько рядов красочных листьев. Цветок будет напоминать циннию, ромашку или эхинацею. Чешуйки в центре подкрашивают, имитируя тычинки. Готовые цветочные корзинки можно наклеить на основу для панно, прикрепить к стеблям для букета или подвесить к люстре. Ими дополняют топиарии и другие оригинальные поделки из шишек. Зверюшки из шишек Веселых зверюшек собирают из 1 или нескольких разных по размеру шишечных деталей. Младшие дети могут соединить их пластилином, но старшим уже доступен способ крепления заостренными палочками или проволокой: Ежика делают из 1 округлой шишки, прикрепляя к основанию пластилиновый нос и уши. Чешуи послужат иголками. Дополнить можно приклеенными листьями или мелкими яблоками-ранетками. Ученая сова состоит из 1 соснового плода и декора из бумаги. Вырезать круглые глаза и клюв, крылья и квадратную профессорскую шапочку. Детали приклеить к чешуям, сделать основание из пластилина (лапки). Панно с совами делают из нескольких оснований от шишечек разного размера. Круглые элементы с перистым рисунком чешуек приклеить попарно, формируя туловище и большую голову. Дополнить глазами и клювом. Из удлиненных еловых плодов делают красивых оленей: соединить попарно детали, формируя туловище и шею. Для головы использовать желудь, а рога и ноги изготовить из веточек. По такому же принципу делают и другие детские поделки из шишек: лошадок, жирафа и т. п. Соединяя по 2 круглых плода, можно сделать пушистых зверюшек. Котика, медвежонка, зайчика, совенка и др. Их отличают только детали оформления. Основа конструкции — 2 раскрытые сосновые или лиственничные шишечки округлой формы. Их соединяют основаниями и декорируют по вкусу. Как сделать корзину из шишек? Используя шило и проволоку, нанизать 10-15 одинаковых шишечек, прокалывая деревянистую сердцевину поперек ее оси. Затем свернуть круглое или квадратное донышко, соединяя витки короткими проволочными отрезками. При необходимости на проволоку нанизывают новые плоды, пока размер дна не будет достаточно большим. Если проволока длинная, можно продолжить работу, формируя стенки и наращивая их по спирали. При использовании коротких отрезков нанизывают отдельно каждый ярус, а затем все кольца или квадраты соединяют кусочками такой же проволоки. Для ручки делают отдельную цепочку и прикрепляют сверху. Осенние поделки можно дополнить цветами, листьями, ягодами. Как сделать красивый шар из шишек? Шар для украшения елки или интерьера собирают на основе пенопластовой заготовки. Чтобы закрепить шишки, используют проволоку, пропуская ее между чешуями. Каждый элемент окрашивают, используя искусственный снег или блестки, высушивают и прикалывают к пенопластовой основе. Желательно перед прикалыванием детали смазать проволоку клеем. Подвес из ленточки закрепить булавкой. При использовании еловых длинных плодов получится игольчатый шар. Топиарий из шишек Основная деталь топиария — шар из сосновых шишек или другого материала. Его делают так, как описано выше. Для основы можно использовать не пенопласт, а комок газетной бумаги. Ему можно придать не только округлую форму, но и сердцевидную, продолговатую и любую другую, стягивая прочными нитками. Деревянистые детали хорошо фиксируют суперклеем или клеевым пистолетом. Крону топиария закрепляют на стволе из ветки подходящего размера. Бумажный ком или пенопластовый шар крепят на клей. Чтобы топиарий был устойчивым, нижний конец стволика помещают в контейнер с тяжелым наполнителем (гипсом, песком, пластилином и пр.). Оформляют изделие следующим образом: Крону декорируют по вкусу, добавляя цветы, окрашивая или покрывая чешуйки снегом. Сделать топиарий можно из шишек и желудей, ягод и других дополнительных деталей, вклеивая их в процессе сборки кроны. Ствол можно дополнить лиственным декором, обернуть его тканевой бахромой или гофробумагой. На ветку с развилкой часто ставят второй, маленький шар-крону. В контейнере закрывают поверхность наполнителя. Используют любые материалы, соответствующие идее поделки: мох, «снег», цветные пластиковые гранулы и пр. Можно декорировать и сам горшок: обернуть его красивой тканью, оклеить подарочной бумагой или бечевкой, покрасить и пр. Делаем подсвечник из шишек Для простого подсвечника из шишек плод фиксируют на основании из пластилина или гипса. Удаляют несколько верхних чешуй, чтобы получилось углубление в центре. Туда можно поставить маленькую плавающую свечку в фольгированной капсуле. Соединяя несколько шишечек в круг, формируют подсвечник-венок. Свечу при этом ставят в центр. Можно сделать несколько ярусов по принципу корзины и дополнить композицию хвоей, блестками и пр. Подвески Новогоднее украшение-подвеска в самом простом варианте — это крупная выразительная шишка, прикрепленная к декоративному шнурку или ленте. Природный материал желательно декорировать блестками или снегом. Дополнит композицию бант у основания. Подвески можно собрать и по принципу шара, приклеивая сосновые и еловые плоды к объемной основе из пенопласта или бумаги. Можно просто соединить проволокой несколько деталей в виде звезды или венка. Украшения на елку Среди елочных игрушек могут оказаться и детские поделки-зверушки, и подвески разной формы. Варианты могут быть такими: Удалить часть чешуй, оставив основание в виде цветка. Прикрепить нитку, окрасить «цветок» золотистой или серебристой краской, декорировать блестками. Позолотить маленькие аккуратные шишечки, привязать нитки. Вклеить между чешуями яркие бусинки или шарики из полимерной глины. К основанию прикрепить подвес. Соединить в круг длинные и маленькие круглые детали, формируя снежинку или звезду. Окрасить спреем-металлик. Новогодняя елка из шишек Для шишечной елочки нужно сначала изготовить конус необходимой величины из плотной бумаги или картона. Свернуть его можно из половины круга. Радиус его будет равен высоте елочки. Боковые срезы склеить или соединить скотчем, скобами, проволокой и пр. На поверхности конуса фиксировать обработанные заранее шишечки. Можно собрать елку из одинаковых деталей или использовать разные их виды. Украшениями часто выступают желуди, сухоцветы, ягоды. Новогодний венок из шишек Основа венка — круг из жесткой проволоки. Закрепить на нем хвойный декор проще всего с помощью тонкой проволоки, пропустив ее через чешуи и скрутив кончики. Все детали прикрепляют к основе проволочными хвостиками в произвольном порядке, создавая собственную композицию. Дополнить венок можно хвойными ветками, обработанными серебристой краской или блестками, а также бумажными листьями остролиста и красными ягодами. Хороший декор получится из лент и бантов или блестящего серпантина, мишуры. Новогодняя декорация для люстры Украсить люстру посеребренным природным материалом достаточно просто. Крупные экземпляры вешают на каждый рожок, под патроном лампы. По длине рожка или на обручи среди подвесок лучше поместить гирлянду на леске или тонкой проволоке из маленьких шишечек. В центр повесить самую крупную деталь или подвеску из нескольких средних плодов.  Читайте также: Ёлка из шишек: новогодняя поделка своими руками Теплый привет всем моим читателям блога! Наверняка многие из вас уже озадачены вопросом: какую поделку сделать к Новому году в школу или детский сад? А может есть и те, кто насобирал шишек и не знает что из них смастерить. Сегодня мы с вами будем делать ёлку из шишек своими руками быстро и без особых затрат. Также вы можете поставить её на свой новогодний стол. Она станет отличным дополнением и создаст праздничное настроение. Мы делали такую елочку к Новому году 2020 и решили дополнить ее символом года, сделанным также из шишки, получилась очень красивая композиция. Вы можете сделать также, только в этом году символом года будет бычок. Ёлка из шишек своими руками к Новому году Все необходимые украшения для ёлки (шарики, бусы, мишура) можно приобрести недорого в магазине «Фикс прайс». Как сделать новогоднюю поделку ёлку из шишек в детский сад или школу? Во время поездки в Анапу мы с детьми набрали много сосновых шишек. И применить мы их решили, сделав вот такую чудесную елочку, которая не только будет поделкой, но и украсит ваш дом в новогодние праздники. Вам понадобится один день свободного времени, и, конечно же, помощь ваших деток. Дерзайте! Вам понадобятся: Шишки (чем больше у вас их будет, тем объемнее и выше получится елка) Картон тонкий Картон плотный белого цвета (на нем разместится наша красавица) Цветная бумага (зеленый цвет) — 1 лист Ножницы Горячий клей Клей ПВА Акриловые краски Кисточки Украшения для елки — шарики и бусы Мишура Этапы изготовления: Шаг 1. Первым делом разукрасьте шишки зеленой акриловой краской, и одну красной — это будет наша «звезда», поэтому выбирайте шишку более узкой и вытянутой формы. Эту работу можно поручить детям, я думаю, они с удовольствием примут участие в создании новогоднего шедевра. Шаг 2. Из тонкого картона скрутите кулек, приклейте край, чтобы получилась трубочка. Оберните её цветной бумагой, приклеив ее клеем ПВА. Шаг 3. С помощью горячего клея приклейте все шишки к нашему «стволу» по кругу, подбирая их по форме и размеру. На самый верх клеим красную шишку. Шаг 4. Теперь также на горячий клей приклейте разноцветные шарики. Украсьте елочку бусами, обернув ими в нескольких местах. Шаг 5. Приклеиваем готовую елку на картонную основу и украшаем её серебристой мишурой. Вот так легко обычные шишки превратились в оригинальную поделку. Надеюсь, вам понравилась. Делитесь статьёй с друзьями в соцсетях, пишите комментарии, буду рада. До скорых встреч на блоге, пока! Экодекор из шишек — Своими руками Сколько уже написано про поделки из шишек своими руками, а я вновь и вновь возвращаюсь к этому популярному природному материалу в своих публикациях. Каждый год размещаю интересные подборки фотографий на своей страничке в Facebook, пишу мастер-классы, а тема будто неисчерпаемая – всегда найдется о чем рассказать и чего показать новенького. Сегодня в блоге «Своими руками» я хочу поговорить о таком популярном тренде как «экодекор» в интерьере, важнейшую роль в котором играют природные материалы, в особенности натуральные шишки. Наиболее выигрышно экодекор смотрится в загородных домах, там, где жилье напрямую контактирует с природой. Основная задача дизайнера – органично вписать домик в окружающее пространство. Для этого отдельные предметы быта размещаются на улице, а природные элементы используются внутри в качестве декора. Хорошие идеи по этой части вы найдете у норвежского декоратора VibekeDesign. Оформление начинается с крыльца или веранды, плавно переходя в жилые комнаты. Натуральное дерево везде – в напольных покрытиях и облицовке стен, мебель проста, солирует белая печка или камин, тут же лежат простые домотканые коврики, подушки и пледы на скамьях. В отличие от старых деревенских интерьеров сейчас в тренде светлые оттенки, не затененные шторами окна, пропускающие много света. В таких интерьерах много усилий вкладывается в создание атмосферы тепла и уюта, чувства защищенности. Добиться этого помогают элементы декора из натуральных природных материалов. Я подготовила для вас несколько универсальных вариантов украшений из шишек, все эти идеи пригодны к применению как дома, так и на улице. Кроме того, их можно масштабировать, например, придерживаясь той же технологии сделать метровую елку для внутреннего дворика или более крупную и длинную подвеску, чтобы заполнить свободное пространство над камином. Декор из шишек в экостиле Обычно, когда мы делаем декор из шишек (особенно новогодний), то добавляем к нему различные детали, благодаря которым украшение будет выглядеть ярче и привлекательнее: блестки, гирлянды, искусственные цветы и т.п. В этот раз нам это не пригодится – все должно быть максимально приближенно к природе, ну а если очень хочется разнообразить композицию, то вспомогательные материалы ищем из той же среды. Эффектный элемент эко-дизайна – корзина с шишками. Еловыми, сосновыми, кедровыми – не важно, но желательно крупными, потому что большие шишки в массе выглядят более декоративно. Корзину можно заменить туеском, деревянным ящиком, цинковым ведерком, кадкой, джутовым мешком. Так как подобные предметы декора довольно громоздкие, ставят их на пол, например, под лавку в прихожей или рядом с камином. Интересно смотрятся декоративные блюда с шишками. Их собирают из самых красивых шишечек и размещают на столах, полках и подоконниках. Подойдут для этой цели и фруктовые вазы на ножке. Композицию можно дополнить веточкой с ягодами или хвойниками, но так, чтобы шишки продолжали играть доминирующую роль. Гирлянда из шишек Первые два примера были совсем простыми, чтобы сделать гирлянду из шишек придется немного потрудиться. Справится даже ребенок, а из дополнительных материалов понадобится только джутовая нить. Шишки для гирлянды стоит выбирать максимально раскрывшиеся. Нить пропускаем под самыми нижними чешуйками и затягиваем узелок, далее отмеряем отрезок 10-12 см и прикрепляем следующую шишку. Так я делала гирлянду с этой фотографии. Если есть желание, можно пойти другим, более сложным путем. В основании каждой шишки просверлить отверстие, в нем, с помощью клеевого пистолета, закрепить штифт с ушком, ну а затем уже нанизать на шнурок. В этом случае на растяжке шишки будут висеть вертикально вниз, а не располагаться хаотично, как получилось у меня. Оба способа хороши, хотя я считаю, что для экодекора подойдет именно первый, так как в нем меньше вмешательства человека. К тому же, я бы не стала крепить гирлянду к стене, а просто красиво разложила бы ее на полке или подоконнике. Подвеска из шишек Для подвески из шишек я бы использовала метод со сверлением и штифтами, описанный выше. В процессе творчества я не удержалась и немного задекорировала места крепления шнура мхом, добавила шляпки желудей и искусственные ягоды. При этом я старалась, чтобы акцент не сместился с природного материала на декор. Чтобы соблюсти баланс, выбирайте крупные длинные, притягивающие взгляд, еловые шишки. Подходящим местом для такого украшения станет окно или пространство между окнами, дверь, боковушка шкафа или уже упомянутый камин. Подвеска — простое и эффектное украшение, которое хорошо послужит и на улице: на балконе, крыльце или в беседке. Однако, я должна вас предупредить. Когда на дворе сыро, туман или прошел дождик, шишки (даже хорошо просушенные) закрывают свои чешуйки. Особенно это заметно на крупных (южных) сосновых шишках, они сжимаются чуть ли не вдвое. Поэтому для уличной подвески или гирлянды я бы посоветовала еловые шишки – на них влияние непогоды сказывается в меньшей степени. Шар из шишек Это подвесное интерьерное украшение смотрится очень привлекательно и сразу вызывает всеобщее внимание. Так что для тех, кто сделал шар из шишек своими руками, он является еще и предметом гордости. В то же время сделать его довольно просто. Потребуется пенопластовый шарик (у меня был диаметром 10 см), коричневая краска, петелька и шнурок, клеевой пистолет и достаточное количество шишек разных размеров (от 1,5 до 4 см). В сети очень много мастер-классов шаров из шишек, не буду подробно расписывать процесс. В двух словах: покрасить заготовку, просушить, смочить в термоклее и вкрутить петельку, сделать разметку. Разметку делала так – ровно под петелькой внизу наклеивается первая шишка, затем определяем середину, «по экватору» первый сплошной ряд. Потом от «полюсов» к центру заполняем свободное место по диагонали, комбинируя крупные и мелкие шишки. Найти место для шара из шишек в интерьере сложнее, чем для подвески. Обычно его крепят к потолку, к карнизам, в ниши, цепляют к держателям подвесных полок. Если подходящего места не нашлось, можно просто положить шар на подоконник, вставить в вазу или в пустой цветочный горшок – если правильно рассчитать пропорции получится очень симпатично. Елка из шишек Думаете клеить елки из шишек занятие исключительно новогоднее? Ошибаетесь! Этот универсальный элемент экодекора будет хорошо смотреться на ваших полках, столиках и подоконниках в любое время года. Интересно выглядят группы из нескольких елочек разной высоты. Главное, не заливать их блестками, не красить и ничем не украшать – только шишки и больше ничего. Мне и самой сложно было остановиться, и хотя моя елочка готова, я как-нибудь выкрою время и сделаю ей праздничный наряд. Итак, наша задача сделать елочку из шишек своими руками. Определимся с основой. В сети предлагается масса вариантов из чего сварганить конус, я предпочитаю сэкономить время и заплатить немного денег за пенопластовую заготовку. Далее предстоит выбрать какой она будет: на ножке или без. Первый путь более сложный и требует дополнительных усилий. Но я все же выбираю его, так как елка в горшочке выглядит более декоративно и что немаловажно, законченно. Так что, на мой взгляд, при отсутствии дополнительных украшений это более выигрышный вариант. Помимо пенопластового конуса нам снова понадобится коричневая краска, толстая ветка для стволика, клеевой пистолет. Совсем не обязательно делать такое же кашпо как у меня, можно взять глиняный горшочек или цинковое ведерко. У меня не нашлось емкости подходящего размера, пришлось взять стаканчик и задекорировать его джутовым шнурком. Для устойчивости конструкции пригодился алебастр, поверхность «земли» прикрыла мхом. Последовательность действий следующая: — Сначала красим заготовку и подсушиваем. Кстати, многие этого не делают и напрасно, потому что в готовой работе белая основа будет местами проглядывать – от этого поделки из шишек выглядят неряшливо. Я использую простую акриловую краску, сохнет очень быстро (кладу 2 слоя). — Наклеиваем шишки с помощью термопистолета. Здесь все просто: начинаем снизу более крупными и по кругу закрываем ряды, размещая шишки в шахматном порядке. — Когда елочка готова, примеряем ножку и заранее готовим снизу посадочное место (палочку пока не вклеиваем). Отмеряем нужную длину стволика, не забывая про пропорции золотого сечения. — Замешиваем алебастр, заливаем в горшочек, в центр устанавливаем ножку, ждем полного застывания. Наносим клей на стволик и сверху насаживаем елочку, выравниваем. Алебастровую «землю» прикрываем мхом. Звезда из шишек Есть разные варианты звездочек из шишек, у меня он вот такой. Каркас – березовые веточки толщиной 0,7 мм, сложенные пионерской звездочкой и скрепленные на концах джутовой нитью. Уже готовый экодекор! Но, не останавливаемся на достигнутом. Шишки я выбрала самые мелкие – от горной сосны, если у вас таких нет, можно взять от лиственницы. Клеила шишки в направлении от лучей к центру, порядок расположения хорошо виден на фото. Сначала зафиксировала с лицевой, затем с оборотной стороны. Двухсторонняя звезда, которая получилась у меня, более универсальна – ее можно подвесить куда угодно, хоть на люстру. Если же вы собираетесь оформлять плоскую поверхность: стену, дверь, шкаф, камин – достаточно прикрепить шишки с одной стороны. Для этих целей так даже лучше, потому что нет лишнего объема. Звездочку, как и другие предметы экодекора, о которых я сегодня написала, тоже можно масштабировать. Только каркас придется укрепить дополнительными веточками, и еще я бы подстраховалась проволокой, для укрепления «слабых» участков в центре. Получился довольно большой обзор, а список можно продолжать. Возможно, вы удивитесь, что я ничего не написала про венки. Дело в том, что в экодекоре я вижу венки из сухих веток. Либо комбинированные варианты. А чисто «шишечные» давайте отложим к Новому Году. Еще неохваченным у меня осталось сердце из шишек, ему я отведу отдельную статью. Автор: Анна Кузнецова. Сайт: http://flobee.ru. Рождественские елки в форме конуса своими руками — чудесная мысль Привет и добро пожаловать на 12 дней Рождества, которые организовала моя подруга Ширли из Intelligent Domestications! Я впервые участвую в этом блоге, и я очень рад этому! Во второй день Рождества мы делимся нашим любимым рождественским фильмом и делимся с ним поделкой или рецептом. Мой любимый рождественский фильм всех времен — «Рождественские каникулы национального пасквиля». Я помню, как впервые посмотрел его, когда был ребенком, не думаю, что когда-либо так сильно смеялся в своей жизни.🙂 Я мог смотреть это снова и снова. Одна из моих любимых сцен из фильма — это когда они идут за «идеальной» елкой. Хотя сегодня мы не рубим нашу собственную елку, я сделал несколько забавных и простых рождественских елок из конуса своими руками. Вы можете найти руководство ниже и внизу сообщения, ознакомьтесь со всеми подборками фильмов и поделками или рецептами от многих талантливых блоггеров, которые присоединились к нам для этого блога. Если вы хотите проверить любой из других 11 дней, вы можете найти их здесь: Добро пожаловать на третий ежегодный «12 дней рождественского блога»! Заходите каждый день с первого по двенадцатое декабря за новыми идеями, которые можно использовать, чтобы сделать свой сезон ярче! Встречайте хозяев Все они, как эльфы, были заняты созданием, украшением, приготовлением пищи и созданием множества новых идей, чтобы вы испытали их в этом праздничном сезоне! Ширли ~ Intelligent Homestications I All ~ An Alli Event I Michelle ~ Наша хитрая мама Marie ~ DIY Adulation I Erlene ~ Мои приключения в Беверли ~ Across the Blvd. Debra ~ Shoppe No. 5 I Victoria ~ Dazzle While Frazzled I Jenny ~ Cookies Coffee & Crafts Мишель ~ Дизайн Мишель Джеймс Я Аманда ~ Творчество для дома Я Меган ~ Давай, стань хитрее Deborah ~ Salvage Sister & Mister I Jeanie ~ Create & Babble I Sherry ~ Olives & Okra Jenny ~ Cookies Coffee & Crafts I Emily ~ Срок сдачи дома I Bonbon ~ Farmhouse 40 Leanna ~ Of Faeries & Fauna I Pam Larmore ~ ​​P.S. Я люблю тебя ремесла I Kelly ~ North Country Nest Marie ~ The Inspiration Vault I Gail ~ Purple Hues and Me I Lynne ~ My Family Тимьян Карен ~ Стрекоза и лилии I Trisha ~ Уносится на запад I Sam ~ Raggedy Bits Терри ~ Christmas Tree Lane I Lorrin ~ Embrace The Perfect Mess I Cyn ~ Creative Cynchronicity Валерия ~ Val Event Gal I Yami ~ The Latina Next Door I Jeannee ~ Centsably Creative Tania ~ Little Vintage Cottage I Lauren ~ Прекрасно сделано I Vanessa ~ DIY 180 Kimberly ~ A Wonderful Thought I Kim ~ Everyday Party I Dru ~ Тополя в горошек Эти новогодние елки в форме конуса своими руками — это очень простая поделка, которую можно сделать во время просмотра любимого фильма.😉 Еще один дополнительный бонус — они очень недорогие! Я видел похожие деревья в Hobby Lobby по 25-35 долларов за каждое! Думаю, я потратил около 5 долларов на принадлежности, но некоторые из них у меня уже были под рукой. Даже если бы вы купили все, они все равно стоили бы недорого. Кроме того, они станут красивым рождественским декором, который можно будет использовать из года в год. * В этом посте есть ссылки на продукты, которые я использую или похожие на продукты, которые я использую. Если вы покупаете что-то по одной из этих ссылок, я могу взять небольшую комиссию (без дополнительных затрат для вас) с покупки.Я не буду рекомендовать то, что бы себе не купил. Спасибо за поддержку моего блога! Я решил сделать несколько шишек из каких-то старых плакатов с детенышами-разведчиками, которые у нас лежали. Другой вариант — использовать плакатную доску. Если вы не хотите делать свои собственные шишки, вы всегда можете купить такие шишки из папье-маше. Я скатал плакат в форму конуса и скорректировал его, пока не получил желаемый размер. Мои конусы измеряли (высота x диаметр дна) 21 ″ x 5.75 ″, 18,5 ″ x 5,25 ″ и 16 ″ x 5 ″. Я использовал горячий клей, чтобы закрепить внешнюю часть конуса. Деревья не доходят до вершины, но это не имеет значения, поскольку они будут покрыты разными материалами. Конечно, нижнюю часть конуса нужно было разрезать, чтобы он мог стоять. Я измерил сверху и сделал отметки снизу на соответствующих размерах деревьев. Потом просто вырезаю ножницами по пунктирным линиям. У больших конусов на дне была выемка, потому что плакат, который я использовал, был недостаточно большим, чтобы обернуть его вокруг.Как вы увидите, это действительно пригодилось. 😉 Мишура Дерево Первым деревом, которое я сделал, и, безусловно, самым простым, была мишура. У нас уже было немного этой мишуры, поэтому я просто начал играть с ней на дереве, чтобы посмотреть, как она выглядит. Мишура идеально подходила для моей серебряной, золотой и светло-зеленой цветовой схемы в этом году, потому что переливающаяся спираль в середине соответствует зеленому цвету остальных моих украшений. 🙂 Я использовал свой самый большой конус с большой выемкой внизу.Я начал с вершины конуса, воткнув конец мишуры в отверстие, и просто обернул мишурой дерево. Когда я добрался до низа, я продвинул конец пряди в выемку на конусе и воткнул внутрь остальную часть. Вот и все! Не было необходимости даже использовать клей! Это хорошо, потому что я могу использовать мишуру или изменить дерево в будущем. Дерево из золотых бус Это было второе дерево, которое я сделал.Опять же, это было очень просто, но на этот раз потребовался горячий клей. Я начал с нижней части конуса, приклеив первую бусину на место. Затем я просто начал наматывать золотые бусины на конус, приклеивая примерно каждые 6-7 бусинок, чтобы удерживать его. Когда я подошел к концу пряди, было почти бесшовно продолжить следующую прядь. Последнюю бусину и первую бусину следующей пряди приклейте вплотную друг к другу. Продолжайте заворачивать и склеивать, пока не доберетесь до вершины. Поскольку конус не заканчивается острием, мне пришлось вылепить один из бусинок. В итоге получился более закругленный верх, но это было легко сделать, и он по-прежнему выглядит великолепно! Вот и готовый продукт. Войлочное дерево Это мое любимое дерево из всех, но на него уходит больше всего времени. Меня вдохновили эти деревья от Pottery Barn Kids. Однако я не собиралась использовать войлочную шерсть.Я подумал, что обычный войлок мне подойдет. Я нарисовал форму листа на куске картона (вы можете просто использовать коробку из-под хлопьев), чтобы использовать ее в качестве шаблона. Когда я получил желаемый размер, я начал вырезать несколько форм листьев. Мы съездили в наш родной город на День Благодарения, поэтому я просто использовал это время в машине, чтобы вырезать формы листьев. Я сложил войлок и вырезал по две. Не нужно было обводить фигуру на фетре и вырезать его, вы легко можете просто вырезать картонный шаблон. В нижней части конуса вы могли бы видеть конус через форму листа первого слоя, поэтому я вырезал пару полосок войлока шириной около 1,25 дюйма, чтобы приклеить конус. Я хотел, чтобы нижняя часть листиков была незакрепленной, чтобы они немного отрывались от конуса. Это придаст дереву больше размеров. Итак, я просто приклеил верхнюю часть формы листа к конусу. Я начал с нижней части, разместив лист так, чтобы нижний край касался стола.Продолжайте приклеивать листочки к конусу, размещая один рядом с предыдущим. Когда вы дойдете до конца, вам, возможно, придется немного перекрыть их, но это нормально. Я начал второй ряд так, чтобы нижняя часть формы листа попала в центр первого слоя. По мере продвижения вам придется немного перекрывать формы листьев. Не все они будут идеально совпадать между нижележащим слоем. Когда вы доберетесь до вершины, вы возьмете 3 формы листа и склеите их вместе, чтобы получился заостренный верх. Я собирался добавить жемчуг, как на картинке Pottery Barn, но не хватило времени, чтобы достать. 🙂 Возможно, это будет добавление в следующем году. Вы вдохновились сделать несколько шишек сейчас? Их было действительно просто сделать, и я думаю, они выглядят так же хорошо, как купленные в магазине. Но я могу быть немного предвзятым. 😉 Увидимся завтра на третий день Рождества! 🙂 Не забудьте посетить наших коллег, блоггеров «12 дней Рождества» ниже, чтобы получить еще больше креативных идей в этот праздничный сезон! Современные рождественские елки своими руками (праздничные поделки) Самое прекрасное время года скоро на нас.Рождество — мой любимый праздник. В этом году мы планируем сделать несколько новогодних елок, чтобы украсить окно в нашей гостиной. С тех пор я искал несколько простых и простых идей новогодней елки. Еще меня очень интересовали современные елки своими руками. Нашла красивые идеи для изготовления елок. Эти идеи включают создание современных рождественских елок из деревянных блоков, мешковины, кружева, бумаги и ткани. Еще более уникальные проекты включают использование вкладыша для кексов, средств для чистки труб, проволоки и украшений. Это лучших рождественских елок, которые я нашел , которые также подходят для современных рождественских елок.Новогодние елки своими руками для украшения дома к праздникам. Современные елки Начав в произвольном порядке, давайте посмотрим на эти хитрые новогодние елки. Елки своими руками Лента из мешковины Дерево, сделанное путем обертывания мешковины вокруг конуса из пенополистирола. Взъерошенная мешковина со стразами — идеальная лента для обертывания конуса. Стильно смотрится с шишками и деревенскими деревьями. Из рожка мороженого получится идеальный кекс на елку. Елка из кофейных зерен на конусе из склеенных зерен. Их можно покрасить распылением, чтобы они соответствовали любой теме. Модифицируйте старый шнурок поверх конуса из пенополистирола, дайте ему высохнуть. Снимите с конуса и распылите краску золотом или серебром. Залейте белыми огоньками и украсьте звездой. Создавайте разные размеры для потрясающей группы! (неизвестный источник через pinterest) Симпатичные и легкие новогодние елки с лайнером для кексов. Новогодняя елка сусальным золотом. Современные елки, сделанные путем сверления отверстий в шишках из папье-маше. Огни выглядят волшебно, когда зажигаются ночью. Елки из дюбелей и салфеток. Мне нравится, как они расположены на столе, чтобы создать вид леса! Конусные деревья для плакатов лучше всего выглядят, когда они обернуты бумагой или тканью. Рождественская елка из фетра — Вырезы в виде кружков из фетра на пенополистироле. Любить это! Кухонная воронка Новогодние елки с рюшами и мешковиной. Коллекция украшений может пригодиться в изготовлении этой красивой ювелирной елки. Великолепный лес, созданный из вырезки из дерева Современные елки. Рождественские елки из бумаги, расположенные на каминной полке, создают прохладную атмосферу. Симпатичные новогодние елки, сделанные путем упаковки очистителей для труб. Новогодняя елка из ленты с помпонами, наклеенной на бумажный конус. Некоторые сосновые растопки были очень полезны для создания этих деревенских рождественских елок из пенополистирольных шишек. Переработайте старые свитера в елки. Проволока калибра , обернутая вокруг бумажного конуса, создает эти причудливые рождественские елки. Разве не весело было посмотреть на эти 20 различных материалов, из которых можно создавать современные елки! С Рождеством всех. Вам также может понравиться: Рождественский жемчужный орнамент своими руками Рождественский венок своими руками Рождественский венок Лучшие рождественские камины Вам интересны? Регулярно обновляюсь, когда нахожу уникальные идеи. 3 ответа на «Современные рождественские елки своими руками (праздничные поделки)» Этот сайт использует Akismet для уменьшения количества спама. Узнайте, как обрабатываются данные вашего комментария. Превратите сосновые шишки в настольную рождественскую елку Веселое лесное приветствие Эта сосновая шишка встречает гостей лесным праздничным шармом. Сбор материалов Вам понадобятся: конус из пенопласта с цветочным рисунком / 15-20 сосновых шишек большого, среднего и малого размера (по крайней мере, одна высокая) / проволочные кирки для цветов / проволока для цветов среднего калибра / кусачки для проволоки Добавление кирки Используйте проволоку от кирок, чтобы плотно обернуть несколько кусочков нижней части сосновой шишки.Плотно скрутите проволоку, чтобы зафиксировать отмычку как можно ближе к основанию шишки. (ПРИМЕЧАНИЕ: если проволока недостаточно тяжелая, замените ее проволокой большего сечения.) Прикрепление больших сосновых шишек Вставьте первый слой сосновых шишек примерно в 1/2 дюйма от основания цветочного конуса.Продолжайте вставлять кирки / конусы вокруг основания без промежутков между ними. Добавление средних сосновых шишек Добавьте еще один ряд больших конусов, а затем начните добавлять средние конусы, заполняя как можно больше места из предыдущего ряда.Заполните все, кроме последнего ряда цветочного конуса средними конусами, которые становятся все меньше по мере продвижения вверх по конусу. Заливка небольшими сосновыми шишками Заполните последний ряд самой большой из сосновых шишек.Оставшимися сосновыми шишками заполните промежутки между большими сосновыми шишками. Добавление верхушки дерева Используйте высокую сосновую шишку для верхушки дерева. Деревенский Праздничный Декор Поместите свою сосновую шишку с несколькими старинными украшениями и еще несколькими небольшими сосновыми шишками для красивой композиции. Очаровательное дерево Эта простая сосновая шишка придаст деревенский шарм ручной работы вашему праздничному декору. Елка ручной работы — 16 простых идей для маленьких елок своими руками Елка, наверное, один из главных символов зимних праздников. Но не всем хочется таскать с рынка огромную елку или в квартире достаточно места для большой и яркой елки. Поэтому мы предлагаем вам эти очаровательные идеи для елки ручной работы , которые маленькие, но обязательно принесут рождественское настроение в ваш дом.Несколько мини-елок, размещенных вокруг дома, добавят праздничной атмосферы. Так что будьте хитрыми и давайте взглянем на них! Елки ручной работы Елка имеет простую форму, которую узнают даже маленькие дети. Просто используйте основу той же формы из бумаги или пенопласта и начинайте украшать украшениями, которые вам нравятся. Елки съедобные ручной работы Здесь вы можете найти руководство о том, как сделать елку из цитрусовых и конфет. Пуговицы Очень часто наши любимые фужеры ломаются. К сожалению, вы все еще можете использовать стебель и ножку, чтобы сделать эти впечатляющие рождественские елки. Украсьте их пуговицами и жемчугом, и вы получите идеальное украшение для рождественского обеденного стола. Материалы: зеленая акриловая краска, тесьма, картон, клей ПВА, пуговицы, бусины, керамическая лепка «Керапласт», шерсть или сизаль зеленого цвета. Для конструкции дерева используйте конус из картона, обмотайте его скотчем и закрепите клеем ПВА для прочности. Раскрасьте конус зеленой акриловой краской. Оберните его зеленым сизалем. С помощью клеевого пистолета украсьте елку пуговицами и бусинами. Елки из войлока Новогодние елки обычно имеют острые иглы. Напротив, эта елка очень мягкая и приятная на ощупь. Соберите несколько веточек и свяжите их шнуром.Закрепите их в горшке с помощью небольшого кусочка флористической пены — особого пористого материала для создания цветочных композиций. Разрежьте зеленый фетр небольшими треугольниками. На дно конуса приклейте полоску фетра шириной 2-3 см. Склейте треугольники, начиная с нижней части конуса из пенополистирола. Треугольники должны перекрываться. Закрепите конус из пенополистирола на «стволе». Украшаем елку булавками с разноцветными головками. Как сделать дома елку из бутылки Если вы хотите поставить на стол маленькую самодельную елку, вы можете сделать ее из бутылки шампанского, которая ждет своего новогоднего часа.Также это может стать отличным подарком, если вы собираетесь провести новогоднюю вечеринку с друзьями. Возьмите лист плотного картона. Сложите бумагу конусом и примерьте на бутылку. Если он хорошо сидит, приклейте края конуса с помощью горячего клея. Отрежьте лишнюю бумагу внизу елочки. Соберите все 3 ленты и приклейте один конец к вершине конуса с помощью горячего клея. Оберните ленточки вокруг елки и скотчем внизу. Завершите украшение стразами, пайетками и бусинами. Винные пробки Елки Елки из хлопка Шнурок клей Елка Обрывки бумаги Обрывки фетра Елки как сделать мини елку в домашних условиях из бумаги Кофе в зернах Елки Рождественская елка из сосновой шишки — Набор инструментов OT Сегодня у меня есть новогодняя елка из сосновых шишек, которая пользовалась большим успехом у моих детей, но также стала источником прекрасной моторной энергии.Украшение из сосновой шишки было интересным способом изготовления, но миниатюрная поделка из рождественской елки помогает детям с точностью, захватом клешней, манипуляциями в руке и многим другим. Мы сделали эту елку из сосновой шишки лет назад, но это все еще любимое украшение, которое мои дети любят вытаскивать каждый год и вешать на елку! Вот еще рождественские поделки, которые помогают детям развивать мелкую моторику. Елочный орнамент из сосновой шишки Мы любим ходить в походы по окрестностям и лесам, чтобы собирать сосновые шишки, и всегда есть несколько штук, готовых для забавных проектов и поделок.Наша елка из шишек понравилась как для рисования, так и для мелкой моторики. Вдавливание всех маленьких кусочков в сосновую шишку было отличным способом проработать маленькие мышцы рук ребенка во время рождественской поделки! Наша маленькая елка из сосновых шишек уютно устроилась на ветвях нашей елки и выглядит очень мило! Ознакомьтесь с этими рождественскими упражнениями по развитию мелкой моторики, чтобы узнать о более творческих способах развития мелкой моторики и решения проблем развития навыков в это рождественское время года. сосна Рождественская поделка из сосновой шишки Примечание: этот пост содержит партнерские ссылки. Мы начали с сосновых шишек, которые мы покрасили в красивый зеленый цвет. Возможно, вы видели действие в нашей ленте Instagram. Когда сосновые шишки высохли, приступили к декорированию. Для этой поделки мы использовали маленький красный шнур и сделали помпоны разных размеров. Декорирующая часть отлично подходила для мелкой моторики. Мы использовали немного клея, чтобы приклеить желтый помпон к верхушке сосновой шишки. Маленькому Парню нравилось вставлять маленькие помпоны в сосновую шишку.Нам не понадобился клей, чтобы они приклеились … всего лишь мизинец! Вставить эти маленькие помпоны в сосновую шишку было отличным способом поработать с хватом штатива, удерживая помпоны и заставляя их прилипать к сосновой шишке. Мы загрузили в эту сосновую шишку маленькие белые помпоны! Чтобы закончить украшения, все, что нам нужно, это немного красного шнура, чтобы все это собралось вместе! Клей для шнура тоже не использовали. Достаточно было просто намотать его на сосновую шишку, чтобы он прилип и остался на месте.Это было еще одной задачей Маленького Парня на мелкую моторику. Ему очень понравилось, как получилась его сосновая шишка! РАСПРОДАЖА! Сэкономьте 25% на модифицированной рождественской бумаге СЕЙЧАС ДО КИБЕР ПОНЕДЕЛЬНИКА. Код купона HOLIDAY25 Используйте рождественский модифицированный бумажный набор для рукописного ввода, чтобы работать над почерком, размером букв, формированием букв и разборчивостью с помощью значимых и мотивирующих действий: Письма Деду Морозу Список желаний Список дел к празднику Список покупок Благодарственные письма Обмен рецептами Зимние подсказки для письма Щелкните здесь, чтобы получить пакет. Еще рождественские поделки Коллин Бек, OTR / L, эрготерапевт с 20-летним опытом, окончила Питтсбургский университет в 2000 году. Коллин создала The OT Toolbox, чтобы вдохновить терапевтов, учителей и родителей простыми и увлекательными инструментами, которые помогут детям развиваться. Как создатель, автор и владелец веб-сайта и его каналов в социальных сетях, Коллин стремится расширить возможности тех, кто обслуживает детей всех уровней и потребностей. Хотите сотрудничать? Отправьте письмо по адресу contact @ theottoolbox.com. Елочные шишки DIY Tutorial После того, как вы повесили венки и украсили рождественскую елку, пора придать остальной части вашего дома рождественский облик, которого он заслуживает. Нам нравится использовать крепированную бумагу для создания реалистичных и текстурированных растений, поэтому было несложно создать множество шишек для рождественских елок для декора дома для отпуска. Это один из тех 30-60-минутных проектов, которые являются отличным творческим занятием для всех в семье. Самый трудоемкий этап — это разрезание креповых листьев, а кроме этого вам просто нужно немного приклеить! Наша новая коллекция рождественских флористических крепов состоит из 10 цветов, из которых мы создали эти шишки для елки из 6 цветов.Линия включает 3 оттенка зеленого, поэтому мы использовали каждый из них, а также Snowflake, Gold Satin и Silver Bells. Вы также можете использовать красные тона, если они лучше сочетаются с декором вашего загородного дома! Как только у вас получится креп, можно приступать к резке листьев. Загрузите нижеприведенный PDF-шаблон, на котором будет обозначена текстура крепа во время резки. Помимо крепированной бумаги, вам также понадобятся шишки, чтобы использовать их в качестве основы для деревьев. Мы использовали комбинацию конусов из пенопласта (нам нравится бренд FloraCraft) и конусов из папье-маше (нам нравится бренд ArtMinds), которые вы можете найти в местном магазине товаров для рукоделия. После того, как вы подрежете листья, начните прикреплять их к шишкам с помощью низкотемпературного пистолета для горячего клея. В шаблоне есть три размера листьев. Основная техника заключается в том, чтобы начать с нижней части конуса с самыми большими листьями, а затем продвигаться вверх к вершине. Взгляните на наш фото-урок для справки! Когда вы закончите свои елочные шишки, используйте их, чтобы украсить каминную полку или торцевые столы. Вы также можете создать симпатичный центральный предмет для обеденного стола.Пусть ремесло вас вдохновит! Чтобы получить больше вдохновения от Рождества, ознакомьтесь с нашими праздничными проектами здесь. Найдите все наши рождественские цветочные проекты крепов и не забудьте поделиться своими проектами с нами в Instagram, используя #DIYDreamingWithLia или #crepepaperrevival для ваших творений из крепов. Просмотрите варианты членства, чтобы начать создавать вместе с нами, или следите за нашими социальными каналами для ежедневного вдохновения. Наслаждаться! ~ Лия и команда Сохранить 17+ поделок для изготовления елки из сосновой шишки С приближением Рождества вы должны быть заняты поиском инновационных способов сделать вашу елку красивее и привлекательнее.Если вы планируете сделать несколько центральных элементов для украшения интерьера вашего дома, подумайте о том, чтобы сделать один из них из сосновых шишек, данные уроки будут вашим руководством для того же. Картины елки из сосновой шишки Новогодняя елка из сосновой шишки своими руками Чтобы добавить шарма своей елке, украсьте ее блестками и блестками. Рождественская елка из сосновой шишки Как сделать елку из сосновых шишек Поместите серебряные сосновые шишки вокруг елки и украсьте ее звездой и золотой лентой, чтобы усилить ее великолепный вид.Вы также можете распылить красный или белый цвет, чтобы сохранить рождественское настроение. Новогодняя елка с шишками Самодельная елка из шишек: Сделай сам Красные и зеленые драгоценные камни, окружающие дерево, делают его красивым. Изображение рождественской елки в виде сосновой шишки Как сделать новогоднюю елку из сосновых шишек: простой способ своими руками Подсветка для чая, обернутая гессиановой лентой, придает елке необычайно деревенский вид.Вы также можете покрасить сосновые шишки в красный и зеленый цвет, чтобы придать им праздничное настроение. Как сделать елку из сосновой шишки Мини-елки с шишками и помпонами Яркие помпоны, украшающие сосновые шишки, придают ей уникальный и новаторский вид. Елки в шишках Изготовление рождественской елки из сосновой шишки: DIY Декоративные элементы, сидящие на сосновых шишках, делают его еще более чудесным. Поделка из елки из сосновой шишки Елка из сосновой шишки ручной работы У ваших детей будет уйма времени на изготовление этих рождественских елок из шишек. Елочные шишки Большая елка из сосновой шишки: шаг за шагом Если вы хотите, чтобы сосновые шишки были заметно выделены, не украшайте дерево слишком сильно. Рождественская елка из шишек Учебное пособие по созданию рождественских елок из шишек Елки из шишек Процедура изготовления елки из шишек В период праздников дошкольники отлично проведут время за изготовлением этих рождественских поделок. Елки с шишками Простой способ сделать елку из сосновой шишки Изготовление елок разных цветов и размещение их по центру дает потрясающий визуальный эффект. Как сделать елку из шишек Детская елка из сосновой шишки: DIY Вовлекая вашего ребенка в процесс изготовления елки, дайте ему возможность украсить ее по своему выбору. Детская новогодняя елка из сосновой шишки Поделка елки из сосновой шишки: интересный проект Проект рождественской елки из сосновой шишки Елка из сосновой шишки: Сделай сам Снег, обрызганный деревьями, придает им замечательный вид. Елка из шишек своими руками Новогодняя елка из сосновой шишки с мячами для гольфа: интересная поделка для детей Красные мячи для гольфа, прикрепленные к елке из сосновой шишки, придают ей неповторимый вид. Чтобы он выглядел деревенским, вы можете даже обернуть его ленточкой из мешковины. Поделка на елку из сосновой шишки для детей Поделка из милой елки из сосновой шишки Если у вас нет помпонов, вы можете также купить разноцветные ватные шарики. Поделка из сосновой шишки Учебное пособие по изготовлению елки из сосновой шишки Ваши дети весело проведут время, создавая елку из сосновых шишек, блесток и многого другого. Учебник по созданию рождественской елки из сосновой шишки Елочные украшения из сосновой шишки и другие идеи Помимо украшения их как рождественских елок, вы также можете сделать блестящие украшения из сосновых шишек, чтобы украсить деревья. Их можно использовать даже для украшения искусственной елки вместе с ягодами и падубом. Елочные украшения из сосновой шишки своими руками Вы можете использовать эти декоративные украшения из сосновых шишек, чтобы повесить на большую елку в саду. Елочные украшения из сосновой шишки Как сделать елку из сосновой шишки Гирлянда из бусин делает его еще более привлекательным. Как сделать елку из сосновой шишки Картинка Простой способ сделать украшения елки из сосновой шишки Вы можете не только украшать елку, но и сделать их привлекательными центральными элементами. Простые рождественские украшения из сосновой шишки Идея украшения елки из сосновой шишки Елочные украшения из сосновой шишки Рождественский орнамент из сосновой шишки: инструкции Елочные украшения из шишек Вы также можете сделать гирлянду из сосновых шишек, чтобы украсить елку, как показано здесь. Елочная гирлянда из шишек Еще одна потрясающая идея — украсить предварительно зажженную елку сосновыми шишками, как показано на изображении ниже. Подсвеченная новогодняя елка с сосновыми шишками В этот праздничный сезон приготовьте множество соблазнительных елок из сосновых шишек. . « Предыдущая 1 … 1 528 1 529 1 530