• Вещества состоят из атомов разных типов, которые по-разному сочетаются друг с другом. Атомы образуют молекулы размером от двух до тысяч атомов. (MS-PS1-1)

• Твердые тела могут состоять из молекул или представлять собой протяженные структуры с повторяющимися субъединицами (например, кристаллы). (MS-PS1-1)

• Вещества химически реагируют характерным образом.В химическом процессе атомы, из которых состоят исходные вещества, перегруппировываются в разные молекулы, и эти новые вещества имеют свойства, отличные от свойств реагентов. (MS-PS1-2), (MS-PS1-3), (MS-PS1-5)

• Общее количество атомов каждого типа сохраняется, и, таким образом, масса не изменяется. (MS-PS1-5)

• Некоторые химические реакции выделяют энергию, другие накапливают энергию. (MS-PS1-6)

• Термин «тепло», используемый в повседневном языке, относится как к тепловой энергии (движению атомов или молекул внутри вещества) и передача этой тепловой энергии от одного объекта к другому.В науке тепло используется только для этого второго значения; это относится к энергии, передаваемой из-за разницы температур между двумя объектами. (вторичный по отношению к MS-PS1-4)

• Температура системы пропорциональна средней внутренней кинетической энергии и потенциальной энергии на атом или молекулу (в зависимости от того, что является подходящим строительным блоком для материала системы). Детали этой связи зависят от типа атома или молекулы и взаимодействия между атомами в материале.Температура не является прямым показателем общей тепловой энергии системы. Полная тепловая энергия (иногда называемая полной внутренней энергией) системы зависит от температуры, общего числа атомов в системе и состояния материала. (вторичный по отношению к MS-PS1-4)

Что за наука стоит за этим ?? Примечание: не смотрите сюда, пока не попробуете написать свои собственные объяснения! — http://jchemed.chem.wisc.edu/blog/how-does-orange-peel-pop-balloon-chemistry-course

Ожидаемые характеристики

MS-PS1-2.

Анализируйте и интерпретируйте данные о свойствах веществ до и после взаимодействия веществ, чтобы определить, произошла ли химическая реакция. [Уточнение: Примеры реакций могут включать сжигание сахара или стальной ваты, реакцию жира с гидроксидом натрия и смешивание цинка с хлористым водородом.] [ Граница оценки: Оценка ограничивается анализом следующих свойств: плотность, плавление точка, температура кипения, растворимость, воспламеняемость и запах.]

Управление химическими реакциями с помощью силы

Произошла ошибка при настройке пользовательского файла cookie

Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности. Если ваш браузер не принимает файлы cookie, вы не можете просматривать этот сайт.

Настройка вашего браузера для приема файлов cookie

Существует множество причин, по которым cookie не может быть установлен правильно. Ниже приведены наиболее частые причины:

• В вашем браузере отключены файлы cookie.Вам необходимо сбросить настройки своего браузера, чтобы он принимал файлы cookie, или чтобы спросить вас, хотите ли вы принимать файлы cookie.
• Ваш браузер спрашивает вас, хотите ли вы принимать файлы cookie, и вы отказались. Чтобы принять файлы cookie с этого сайта, нажмите кнопку «Назад» и примите файлы cookie.
• Ваш браузер не поддерживает файлы cookie. Если вы подозреваете это, попробуйте другой браузер.
• Дата на вашем компьютере в прошлом. Если часы вашего компьютера показывают дату до 1 января 1970 г., браузер автоматически забудет файл cookie.Чтобы исправить это, установите правильное время и дату на своем компьютере.
• Вы установили приложение, которое отслеживает или блокирует установку файлов cookie. Вы должны отключить приложение при входе в систему или проконсультироваться с системным администратором.

Почему этому сайту требуются файлы cookie?

Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности, запоминая, что вы вошли в систему, когда переходите со страницы на страницу. Чтобы предоставить доступ без файлов cookie потребует, чтобы сайт создавал новый сеанс для каждой посещаемой страницы, что замедляет работу системы до неприемлемого уровня.

Что сохраняется в файле cookie?

Этот сайт не хранит ничего, кроме автоматически сгенерированного идентификатора сеанса в cookie; никакая другая информация не фиксируется.

Как правило, в файлах cookie может храниться только информация, которую вы предоставляете, или выбор, который вы делаете при посещении веб-сайта.

Мета́ллы (от лат. metallum — шахта, рудник) — группа элементов, в виде простых веществ обладающих характерными металлическими свойствами, такими как высокие тепло- и электропроводность, положительный температурный коэффициент сопротивления, высокая пластичность и металлический блеск.

Из 118^[1]химических элементов, открытых на данный момент (из них не все официально признаны), к металлам относят:

6 элементов в группе щелочных металлов,

6 в группе щёлочноземельных металлов,

38 в группе переходных металлов,

11 в группе лёгких металлов,

7 в группе полуметаллов,

14 в группе лантаноиды + лантан,

14 в группе актиноиды (физические свойства изучены не у всех элементов) + актиний,

вне определённых групп бериллий и магний.

Таким образом, к металлам, возможно, относится 96 элементов из всех открытых.

В астрофизике термин «металл» может иметь другое значение и обозначать все химические элементы тяжелее гелия (см. Металличность).

Происхождение слова «металл»

Слово «металл» заимствовано из немецкого языка в старорусский период. Отмечается в «Травнике» Николая Любчанина, написанном в 1534 году: «…злато и сребро всех металей одолеваетъ». Окончательно усвоено в Петровскую эпоху. Первоначально имело общее значение «минерал, руда, металл»; разграничение этих понятий произошло в эпоху М.В. Ломоносова.

Немецкое слово «metall» заимствовано из латинского языка, где «metallum» – «рудник, металл». Латинское в свою очередь заимствовано из греческого языка (μεταλλον – «рудник, копь»).^[2]

Нахождение в природе

Бо́льшая часть металлов присутствует в природе в виде руд и соединений. Они образуют оксиды, сульфиды, карбонаты и другие химические соединения. Для получения чистых металлов и дальнейшего их применения необходимо выделить их из руд и провести очистку. При необходимости проводят легирование и другую обработку металлов. Изучением этого занимается наука металлургия. Металлургия различает руды чёрных металлов (на основе железа) и цветных (в их состав не входит железо, всего около 70 элементов). Золото, серебро и платина относятся также к драгоценным (благородным) металлам. Кроме того, в малых количествах они присутствуют в морской воде, растениях, живых организмах (играя при этом важную роль).

Известно, что организм человека на 3 % состоит из металлов^[3]. Больше всего в наших клетках кальция и натрия, сконцентрированного в лимфатических системах. Магний накапливается в мышцах и нервной системе, медь — в печени, железо — в крови.

Добыча

Металлы часто извлекают из земли средствами горной промышленности, результат — добытые руды — служат относительно богатым источником необходимых элементов. Для выяснения нахождения руд используются специальные поисковые методы, включающие разведку руд и исследование месторождений. Месторождения, как правило, делятся на карьеры (разработки руд на поверхности), в которых добыча ведётся путем извлечения грунта с использованием тяжелой техники, а также — на подземные шахты.

Из добытой руды металлы извлекаются, как правило, с помощью химического или электролитического восстановления. В пирометаллургии для преобразования руды в металлическое сырьё используются высокие температуры, в гидрометаллургии применяют для тех же целей водную химию. Используемые методы зависят от вида металла и типа загрязнения.

Когда металлическая руда является ионным соединением металла и неметалла, для извлечения чистого металла она обычно подвергается выплавлению — нагреву с восстановителем. Многие распространенные металлы, такие как железо, плавят с использованием в качестве восстановителя углерода (получаемого из сжигания угля). Некоторые металлы, такие как алюминий и натрий, не имеют ни одного экономически оправданного восстановителя и извлекаются с применением электролиза.^[4][5]

Сульфидные руды не улучшаются непосредственно до получения чистого металла, но обжигаются на воздухе, с целью преобразования их в окислы.

Свойства металлов

Характерные свойства металлов

Физические свойства металлов

Все металлы (кроме ртути и, условно, франция) при нормальных условиях находятся в твёрдом состоянии, однако обладают различной твёрдостью. Ниже приводится твёрдость некоторых металлов по шкале Мооса.

Твёрдость некоторых металлов по шкале Мооса:^[6]

Температуры плавления чистых металлов лежат в диапазоне от −39 °C (ртуть) до 3410 °C (вольфрам). Температура плавления большинства металлов (за исключением щелочных) высока, однако некоторые «нормальные» металлы, например олово и свинец, можно расплавить на обычной электрической или газовой плите.

В зависимости от плотности, металлы делят на лёгкие (плотность 0,53 ÷ 5 г/см³) и тяжёлые (5 ÷ 22,5 г/см³). Самым лёгким металлом является литий (плотность 0.53 г/см³). Самый тяжёлый металл в настоящее время назвать невозможно, так как плотности осмия и иридия — двух самых тяжёлых металлов — почти равны (около 22.6 г/см³ — ровно в два раза выше плотности свинца), а вычислить их точную плотность крайне сложно: для этого нужно полностью очистить металлы, ведь любые примеси снижают их плотность.

Большинство металлов пластичны, то есть металлическую проволоку можно согнуть, и она не сломается. Это происходит из-за смещения слоёв атомов металлов без разрыва связи между ними. Самыми пластичными являются золото, серебро и медь. Из золота можно изготовить фольгу толщиной 0.003 мм, которую используют для золочения изделий. Однако не все металлы пластичны. Проволока из цинка или олова хрустит при сгибании; марганец и висмут при деформации вообще почти не сгибаются, а сразу ломаются. Пластичность зависит и от чистоты металла; так, очень чистый хром весьма пластичен, но, загрязнённый даже незначительными примесями, становится хрупким и более твёрдым. Некоторые металлы такие как золото, серебро, свинец, алюминий, осмий могут срастаться между собой, но на это может уйти десятки лет.

Все металлы хорошо проводят электрический ток; это обусловлено наличием в их кристаллических решётках подвижных электронов, перемещающихся под действием электрического поля. Серебро, медь и алюминий имеют наибольшую электропроводность; по этой причине последние два металла чаще всего используют в качестве материала для проводов. Очень высокую электропроводность имеет также натрий, в экспериментальной аппаратуре известны попытки применения натриевых токопроводов в форме тонкостенных труб из нержавеющей стали, заполненных натрием. Благодаря малому удельному весу натрия, при равном сопротивлении натриевые «провода» получаются значительно легче медных и даже несколько легче алюминиевых.

Высокая теплопроводность металлов также зависит от подвижности свободных электронов. Поэтому ряд теплопроводностей похож на ряд электропроводностей и лучшим проводником тепла, как и электричества, является серебро. Натрий также находит применение как хороший проводник тепла; широко известно, например, применение натрия в клапанах автомобильных двигателей для улучшения их охлаждения.

Гладкая поверхность металлов отражает большой процент света — это явление называется металлическим блеском. Однако в порошкообразном состоянии большинство металлов теряют свой блеск; алюминий и магний, тем не менее, сохраняют свой блеск и в порошке. Наиболее хорошо отражают свет алюминий, серебро и палладий — из этих металлов изготовляют зеркала. Для изготовления зеркал иногда применяется и родий, несмотря на его исключительно высокую цену: благодаря значительно большей, чем у серебра или даже палладия, твёрдости и химической стойкости, родиевый слой может быть значительно тоньше, чем серебряный.

Цвет у большинства металлов примерно одинаковый — светло-серый с голубоватым оттенком. Золото, медь и цезий соответственно жёлтого, красного и светло-жёлтого цвета.

Химические свойства металлов

На внешнем электронном уровне у большинства металлов небольшое количество электронов (1-3), поэтому они в большинстве реакций выступают как восстановители (то есть «отдают» свои электроны)

Реакции с простыми веществами

• С кислородом реагируют все металлы, кроме золота, платины. Реакция с серебром происходит при высоких температурах, но оксид серебра(II) практически не образуется, так как он термически неустойчив. В зависимости от металла на выходе могут оказаться оксиды, пероксиды, надпероксиды:

оксид лития
пероксид натрия
надпероксид калия
Чтобы получить из пероксида оксид, пероксид восстанавливают металлом:

Со средними и малоактивными металлами реакция происходит при нагревании:

• С азотом реагируют только самые активные металлы, при комнатной температуре взаимодействует только литий, образуя нитриды:

При нагревании:

• С серой реагируют все металлы, кроме золота и платины:

Железо взаимодействует с серой при нагревании, образуя сульфид:

• С водородом реагируют только самые активные металлы, то есть металлы IA и IIA групп кроме Be. Реакции осуществляются при нагревании, при этом образуются гидриды. В реакциях металл выступает как восстановитель, степень окисления водорода −1:

• С углеродом реагируют только наиболее активные металлы. При этом образуются ацетилениды или метаниды. Ацетилениды при взаимодействии с водой дают ацетилен, метаниды — метан.

Взаимодействие кислот с металлами

С кислотами металлы реагируют по-разному. Металлы, стоящие в электрохимическом ряду активности металлов (ЭРАМ) до водорода, взаимодействуют практически со всеми кислотами.

Взаимодействие неокисляющих кислот с металлами, стоящими в электрическом ряду активности металлов до водорода

Происходит реакция замещения, которая также является окислительно-восстановительной:

Взаимодействие серной кислоты H

Окисляющие кислоты могут взаимодействовать и с металлами, стоящими в ЭРАМ после водорода:

Очень разбавленная кислота реагирует с металлом по классической схеме:

При увеличении концентрации кислоты образуются различные продукты:

Реакции для азотной кислоты (HNO

При взаимодействии с активными металлами вариантов реакций ещё больше:

Легирование

Легирование — это введение в расплав дополнительных элементов, модифицирующих механические, физические и химические свойства основного материала.

Микроскопическое строение

Характерные свойства металлов можно понять, исходя из их внутреннего строения. Все они имеют слабую связь электронов внешнего энергетического уровня (другими словами, валентных электронов) с ядром. Благодаря этому созданная разность потенциалов в проводнике приводит к лавинообразному движению электронов (называемых электронами проводимости) в кристаллической решётке. Совокупность таких электронов часто называют электронным газом. Вклад в теплопроводность, помимо электронов, дают фононы (колебания решётки). Пластичность обусловлена малым энергетическим барьером для движения дислокаций и сдвига кристаллографических плоскостей. Твёрдость можно объяснить большим числом структурных дефектов (междоузельные атомы, вакансии и др.).

Из-за лёгкой отдачи электронов возможно окисление металлов, что может приводить к коррозии и дальнейшей деградации свойств. Способность к окислению можно узнать по стандартному ряду активности металлов. Этот факт подтверждает необходимость использования металлов в комбинации с другими элементами (сплав, важнейшим из которых является сталь), их легирование и применение различных покрытий.

Для более корректного описания электронных свойств металлов необходимо использовать квантовую механику. Во всех твёрдых телах с достаточной симметрией уровни энергии электронов отдельных атомов перекрываются и образуют разрешённые зоны, причём зона, образованная валентными электронами, называется валентной зоной. Слабая связь валентных электронов в металлах приводит к тому, что валентная зона в металлах получается очень широкой, и всех валентных электронов не хватает для её полного заполнения.

Принципиальная особенность такой частично заполненной зоны состоит в том, что даже при минимальном приложенном напряжении в образце начинается перестройка валентных электронов, т. е. течёт электрический ток.

Та же высокая подвижность электронов приводит и к высокой теплопроводности, а также к способности зеркально отражать электромагнитное излучение (что и придаёт металлам характерный блеск).

Некоторые металлы

1. Щелочные:
2. Щёлочноземельные:
3. Переходные:
4. Лёгкие:
5. Другие:

Применение металлов

Конструкционные материалы

Металлы и их сплавы — одни из главных конструкционных материалов современной цивилизации. Это определяется прежде всего их высокой прочностью, однородностью и непроницаемостью для жидкостей и газов. Кроме того, меняя рецептуру сплавов, можно менять их свойства в очень широких пределах.

Электротехнические материалы

Металлы используются как в качестве хороших проводников электричества (медь, алюминий), так и в качестве материалов с повышенным сопротивлением для резисторов и электронагревательных элементов (нихром и т. п.).

Инструментальные материалы

Металлы и их сплавы широко применяются для изготовления инструментов (их рабочей части). В основном это инструментальные стали и твёрдые сплавы. В качестве инструментальных материалов применяются также алмаз, нитрид бора, керамика.

История развития представлений о металлах

Знакомство человека с металлами началось с золота, серебра и меди, то есть с металлов, встречающихся в свободном состоянии на земной поверхности; впоследствии к ним присоединились металлы, значительно распространенные в природе и легко выделяемые из их соединений: олово, свинец, железо и ртуть. Эти семь металлов были знакомы человечеству в глубокой древности. Среди древнеегипетских артефактов встречаются золотые и медные изделия, которые, по некоторым данным, относятся к эпохе, удаленной на 3000—4000 лет от н. э.

К семи известным металлам уже только в средние века прибавились цинк, висмут, сурьма и в начале XVIII столетия мышьяк. С середины XVIII века число открытых металлов быстро возрастает и к началу XX столетия доходит до 65, а к началу XXI века — до 96.

Ни одно из химических производств не способствовало столько развитию химических знаний, как процессы, связанные с получением и обработкой металлов; с историей их связаны важнейшие моменты истории химии. Свойства металлов так характерны, что уже в самую раннюю эпоху золото, серебро, медь, свинец, олово, железо и ртуть составляли одну естественную группу однородных веществ, и понятие о «металле» относится к древнейшим химическим понятиям. Однако воззрения на их натуру в более или менее определенной форме появляются только в средние века у алхимиков. Правда, идеи Аристотеля о природе: образовании всего существующего из четырёх элементов (огня, земли, воды и воздуха) уже тем самым указывали на сложность металлов; но эти идеи были слишком туманны и абстрактны. У алхимиков понятие о сложности металлов и, как результат этого, вера в возможность превращать одни металлы в другие, создавать их искусственно, является основным понятием их миросозерцания. Это понятие есть естественный вывод из той массы фактов, относящихся до химических превращений металлов, которые накопились к тому времени. В самом деле, превращение металла в совершенно непохожую на них окись простым прокаливанием на воздухе и обратное получение металла из окиси, выделение одних металлов из других, образование сплавов, обладающих другими свойствами, чем первоначально взятые металлы, и прочее — всё это как будто должно было указывать на сложность их натуры.

Что касается собственно до превращения металлов в золото, то вера в возможность этого была основана на многих видимых фактах. В первое время образование сплавов, цветом похожих на золото, например из меди и цинка, в глазах алхимиков уже было превращением их в золото. Им казалось, что нужно изменить только цвет, и свойства металла также станут другими. В особенности много способствовали этой вере плохо поставленные опыты, когда для превращения неблагородного металла в золото брались вещества, содержавшие примесь этого золота. Например, уже в конце XVIII столетия один копенгагенский аптекарь уверял, что химически чистое серебро при сплавлении с мышьяком отчасти превращается в золото. Этот факт был подтвержден известным химиком Гитоном де Морво и наделал много шума. Вскорости потом было показано, что мышьяк, служивший для опыта, содержал следы серебра с золотом.

Так как из семи известных тогда металлов одни легче подвергались химическим превращениям, другие труднее, то алхимики делили их на благородные — совершенные, и неблагородные — несовершенные. К первым принадлежали золото и серебро, ко вторым медь, олово, свинец, железо и ртуть. Последняя, обладая свойствами благородных металлов, но в то же время резко отличаясь от всех металлов своим жидким состоянием и летучестью, чрезвычайно занимала тогдашних ученых, и некоторые выделяли её в особую группу; внимание, привлекавшееся ей, было так велико, что ртуть стали считать в числе элементов, из которых образованы собственно металлы, и в ней именно видели носителя металлических свойств. Принимая существование в природе перехода одних металлов в другие, несовершенных в совершенные, алхимики предполагали, что в обычных условиях это превращение идет чрезвычайно медленно, целыми веками, и, может быть, не без таинственного участия небесных светил, которым в тогдашнее время приписывали такую большую роль и в судьбе человека. По совпадению, известных тогда металлов было семь, как и известных тогда планет, а это ещё более указывало на таинственную связь между ними. У алхимиков металлы часто носят название планет; золото называется Солнцем, серебро — Луной, медь — Венерой, олово — Юпитером, свинец — Сатурном, железо — Марсом и ртуть — Меркурием. Когда были открыты цинк, висмут, сурьма и мышьяк, тела, во всех отношениях схожие с металлами, но у которых одно из характернейших свойств металла, ковкость, развито в слабой степени, то они были выделены в особую группу — полуметаллов. Деление металлов на собственно металлы и полуметаллы существовало ещё в середине XVIII столетия.

Определение состава металла первоначально было чисто умозрительным. В первое время алхимики принимали, что они образованы из двух элементов — ртути и серы. Происхождение этого воззрения неизвестно, оно имеется уже в VIII столетии. По Геберу доказательством присутствия ртути в металлах служит то, что она их растворяет, и в этих растворах индивидуальность их исчезает, поглощается ртутью, чего не случилось бы, если бы в них не было одного общего с ртутью начала. Кроме того, ртуть со свинцом давала нечто похожее на олово. Что касается серы, то, может быть, она взята потому, что были известны сернистые соединения, по внешнему виду схожие с металлами. В дальнейшем эти простые представления, вероятно, вследствие безуспешных попыток получения металлов искусственно, крайне усложняются, запутываются. В понятиях алхимиков, например Х—XIII столетий, ртуть и сера, из которых образованы металлы, не были теми ртутью и серой, которые имели в руках алхимики. Это было только нечто схожее с ними, обладающее особыми свойствами; нечто такое, которое в обыкновенной сере и ртути существовало реально, было выражено в них в большей степени, чем в других телах. Под ртутью, входящей в состав металлов, представляли нечто, обуславливающее неизменяемость их, металлический блеск, тягучесть, одним словом, носителя металлического вида; под серой подразумевали носителя изменяемости, разлагаемости, горючести металлов. Эти два элемента находились в металлах в различном соотношении и, как тогда говорили, различным образом фиксированные; кроме того, они могли быть различной степени чистоты. По Геберу, например, золото состояло из большого количества ртути и небольшого количества серы в высшей степени чистоты и наиболее фиксированных; в олове, напротив, предполагали много серы и мало ртути, которые были не чисты, плохо фиксированы и прочее. Всем этим, конечно, хотели выразить различное отношение металлов к единственному в тогдашнее время могущественному химическому агенту — огню. При дальнейшем развитии этих воззрений двух элементов — ртути и серы — для объяснения состава металлов алхимикам показалось недостаточно; к ним присоединили соль, а некоторые мышьяк. Этим хотели указать, что при всех превращениях металлов остается нечто не летучее, постоянное. Если в природе «превращение неблагородных металлов в благородные совершается веками», то алхимики стремились создать такие условия, в которых этот процесс совершенствования, созревания шёл бы скоро и легко. Вследствие тесной связи химии с тогдашней медициной и тогдашней биологией, идея о превращении металлов естественным образом отождествлялась с идеей о росте и развитии организованных тел: переход, например, свинца в золото, образование растения из зерна, брошенного в землю и как бы разложившегося, брожение, исцеление больного органа у человека — все это были частные явления одного общего таинственного жизненного процесса, совершенствования, и вызывались одними стимулами. Отсюда само собой понятно, что таинственное начало, дающее возможность получить золото, должно было исцелять болезни, превращать старое человеческое тело в молодое и прочее. Так сложилось понятие о чудесном философском камне.

Что касается роли философского камня в превращении неблагородных металлов в благородные, то больше всего существует указаний относительно перехода их в золото, о получении серебра говорится мало. По одним авторам, один и тот же философский камень превращает металлы в серебро и золото; по другим — существуют два рода этого вещества: одно совершенное, другое менее совершенное, и это то последнее и служит для получения серебра. Относительно количества философского камня, требующегося для превращения, указания тоже разные. По одним, 1 часть его способна превратить в золото 10000000 частей металла, по другим — 100 частей и даже только 2 части. Для получения золота плавили какой-нибудь неблагородный металл или брали ртуть и бросали туда философский камень; одни уверяли, что превращение происходит мгновенно, другие же — мало-помалу. Эти взгляды на природу металлов и на способность их к превращениям держатся в общем в течение многих веков до XVII столетия, когда начинают резко отрицать все это, тем более что эти взгляды вызвали появление многих шарлатанов, эксплуатировавших надежду легковерных получить золото. С идеями алхимиков в особенности боролся Бойль: «Я бы хотел знать, — говорит он в одном месте, — как можно разложить золото на ртуть, серу и соль; я готов уплатить издержки по этому опыту; что касается меня, то я никогда не мог этого достигнуть».

После вековых бесплодных попыток искусственного получения металлов и при том количестве фактов, которые накопились к XVII столетию, например о роли воздуха при горении, увеличении веса металла при окислении, что, впрочем, знал ещё Гебер в VIII столетии, вопрос об элементарности состава металла, казалось, был совсем близок к окончанию; но в химии появилось новое течение, результатом которого явилась флогистонная теория, и решение этого вопроса было ещё отсрочено на продолжительное время.

Тогдашних ученых сильно занимали явления горения. Исходя из основной идеи тогдашней философии, что сходство в свойствах тел должно происходить от одинаковости начал, элементов, входящих в их состав, принимали, что тела горючие заключают общий элемент. Акт горения считался актом разложения, распадения на элементы; при этом элемент горючести выделялся в виде пламени, а другие оставались. Признавая взгляд алхимиков на образование металлов из трёх элементов, ртути, серы и соли, и принимая их реальное существование в металле, горючим началом в них нужно было признать серу. Тогда другой составной частью металла нужно было, очевидно, признать остаток от прокаливания металла — «землю», как тогда говорили; следовательно, ртуть тут ни при чём. С другой стороны, сера сгорает в серную кислоту, которую многие, в силу сказанного, считали более простым телом, чем сера, и включили в число элементарных тел. Выходила путаница и противоречие. Бехер, чтобы согласовать старые понятия с новыми, принимал существование в металле земли трех сортов: собственно «землю», «землю горючую» и «землю ртутную». В этих-то условиях Шталь предложил свою теорию. По его мнению, началом горючести служит не сера и не какое-либо другое известное вещество, а нечто неизвестное, названное им флогистоном. Металлы, будто бы, образованы из флогистона и земли; прокаливание металла на воздухе сопровождается выделением флогистона; обратное получение металлов из его земли с помощью угля — вещества, богатого флогистоном — есть акт соединения флогистона с землей. Хотя металлов было несколько и каждый из них при прокаливании давал свою землю, последняя, как элемент, была одна, так что и эта составная часть металла была такого же гипотетического характера, как и флогистон; впрочем, последователи Шталя иногда принимали столько «элементарных земель», сколько было металлов. Когда Кавендиш при растворении металлов в кислотах получил водород и исследовал его свойства (неспособность поддерживать горение, его взрывчатость в смеси с воздухом и проч.), он признал в нём флогистон Шталя; металлы, по его понятиям, состоят из водорода и «земли». Этот взгляд принимался многими последователями флогистонной теории.

Несмотря на видимую стройность теории флогистона, существовали крупные факты, которые никак нельзя было связать с ней. Ещё Геберу было известно, что металлы при обжигании увеличиваются в весе; между тем, по Шталю, они должны терять флогистон: при обратном присоединении флогистона к «земле» вес полученного металла меньше веса «земли». Таким образом выходило, что флогистон должен обладать каким-то особенным свойством — отрицательным тяготением. Несмотря на все остроумные гипотезы, высказанные для объяснения этого явления, оно было непонятно и вызывало недоумение.

Когда Лавуазье выяснил роль воздуха при горении и показал, что прибыль в весе металлов при обжигании происходит от присоединения к металлам кислорода из воздуха, и таким образом установил, что акт горения металлов есть не распадение на элементы, а, напротив, акт соединения, вопрос о сложности металлов был решен отрицательно. Металлы были отнесены к простым химическим элементам, в силу основной идеи Лавуазье, что простые тела суть те, из которых не удалось выделить других тел. С созданием периодической системы химических элементов Менделеевым элементы металлов заняли в ней своё законное место.

См. также

Примечания

Ссылки

ICMM • What are minerals and metals?

Считается, что существует более 4000 различных полезных ископаемых, многие из которых содержат металлы.

Руды представляют собой твердые, природные неорганические вещества, которые залегают в земной коре. Они образовались без вмешательства человека и имеют определенный химический состав и кристаллическую структуру.

Металлы представляют собой простые вещества (например, золото, серебро и медь), которые имеют кристаллическую структуру в твердом состоянии и содержатся в рудах. Для них часто характерны такие свойства, как хорошая электропроводность и теплопроводность, внешний блеск и ковкость. Металлы, которые мы видим в нашей повседневной жизни, производятся путем переработки металлических руд. Для этого, в большинстве случаев, требуются химические вещества и особые технологии.

Распространенные группы металлов

Металлы обычно делят на группы по свойствам или назначению. Названия этих групп не являются точными или научными, однако отражают общее назначение или свойства металлов:

Благородные металлы включают в себя золото, серебро и платину. Около 90 процентов всего золота добывается на золотых приисках. Остальные 10 процентов добываются как побочный продукт при добыче других металлов, таких как медь и никель. Благородные металлы обращаются на мировых рынках и имеют различное назначение — от ювелирных изделий и электронных компонентов до каталитических конвертеров в автомобилях.

Неблагородные металлы включают в себя менее дорогостоящие металлы, главным образом медь, свинец и цинк. В очищенном виде эти металлы обычно обращаются на мировых рынках в различных стандартных формах и размерах. Они представляют собой основные строительные материалы и используются повсюду в мире.

Черные металлы включают в себя металлы с высоким содержанием железа, которое входит во все виды стали. Железо на латыни имеет название ferrum, под которым этот металл известен нам из периодической таблицы Менделеева. К этой группе обычно относят такие металлы, как хром, кобальт, марганец и молибден, поскольку они преимущественно используются для улучшения свойств стали.

Цветные металлы включают в себя алюминий, медь, свинец, магний, никель, олово и цинк, и их основное назначение не связано с выплавкой стали. Обратите внимание, что некоторые из неблагородных металлов также относятся к этой группе, и поэтому выбор группы для классификации металлов зависит от контекста.

Редкоземельные металлы не настолько редко встречаются в земной коре, однако их добыча связана с определенными сложностями. К ним относятся скандий, иттрий, лантан и 14 элементов, следующих за лантаном в периодической таблице (лантанидов). Они повсеместно используются, хотя и в небольших объемах, в производстве стекла, керамики, глазури, магнитов, лазеров и телевизионных трубок, а также в переработке нефти.

Сплавы производятся путем смешивания двух или более металлов для получения нового уникального вещества, химические и физические свойства которого отличаются от свойств составляющих его компонентов. Свыше 90 процентов металлов на сегодняшний используются в сплавах.

Легирующие элементы обычно добавляются к чистым металлам для повышения их прочности или улучшения определенных свойств, таких как коррозионная стойкость, износостойкость и легкость в обработке. Растущие промышленные требования, такие как высокая тугоплавкость, повышенная прочность для использования в системах под давлением, усталостная прочность, легкий вес и упругость, а нередко их комбинации, лежат в основе разработки самых разнообразных сплавов.

Наиболее распространенные сплавы в широком смысле относятся к сталям, В эти изначально прочные сплавы железа и углерода добавляются другие вещества, которые дополнительно усиливают их долговечность и другие характеристики.  Например, в автомобиле встречается более 10 различных стальных сплавов: в кузове, зубчатых передачах, тягах, коленчатых валах и клапанах и так далее.

Эксперты прогнозируют, что спрос на более энергоэффективные системы, информационные технологии и космические исследования станет основным движущим фактором разработки новых сплавов в этом столетии.

1. Материалы и общество | Материалы и потребности человека: материаловедение и инженерия — Том I, История, масштабы и природа материаловедения и инженерии

, социальное использование которого еще невозможно вообразить. В этих случаях, как и в сотнях других случаев, сами материалы вскоре принимаются как должное, как и буквы слова. Безусловно, высшая ценность материала заключается в том, что общество решает делать со всем, что из него сделано, но изменения в «меньших частях», ответственно реагирующие на более крупные движения и структуры, делают возможным развитие новых моделей социальной организации .

Переход, скажем, от камня к бронзе и от бронзы к железу был революционным по своему влиянию, но был относительно медленным с точки зрения временного масштаба. Изменения в области инноваций и применения материалов за последние полвека происходят в период времени, который является скорее революционным, чем эволюционным.

Материальная революция нашего времени является не только количественной, но и качественной. Это порождает установку на целенаправленное творчество, а не на модификацию природных материалов, а также на новый подход — новаторскую организацию науки и технологий.Комбинация этих элементов, составляющая материаловедение и инженерию (MSE), характеризуется новым языком науки и техники, новыми инструментами исследования, новым подходом к структуре и свойствам материалов всех видов, новой взаимозависимостью. научных исследований и технических разработок, а также путем нового сочетания научных усилий с общественными потребностями.

MSE молодая отрасль. До сих пор нет профессиональной организации, воплощающей все ее аспекты, и есть даже некоторые разногласия относительно того, что составляет эту область.Один из новейших элементов — понятие целенаправленного творчества. Тем не менее, MSE отзывчива, а также креативна. Он не только создает новые материалы, иногда до того, как их возможное использование будет признано, но и отвечает новым и различным потребностям нашего сложного и сложного индустриального общества. В каком-то смысле MSE — это сегодняшняя алхимия. Почти волшебным образом он превращает базовые материалы не в золото — хотя он может производить вещества, похожие на золото, — а в вещества, которые более полезны и полезны для человечества, чем этот драгоценный металл.MSE направлена ​​на решение проблем научного и технологического характера, касающихся создания и разработки материалов для конкретных целей; это означает, что он сочетает научные исследования с инженерным применением конечного продукта: о материаловедении и инженерии следует говорить как о «нем», а не «о них».

MSE не только постулирует связь науки и технологий, но и объединяет различные области науки и техники. Из технологий MSE объединяет металлургов, керамистов, инженеров-электриков, инженеров-химиков; со стороны науки он охватывает физиков, химиков-неоргаников, химиков-органиков, кристаллографов и различных специалистов в этих основных областях.

В своем развитии MSE задействовала не только сотрудничество между различными отраслями науки и техники, но и сотрудничество между различными видами организаций. Промышленные корпорации, правительственные агентства и университеты работали вместе, чтобы сформировать контуры и операции этого нового «поля».

В последние годы наблюдается заметное усиление связи между промышленным производством и промышленными исследованиями, а также между промышленными исследованиями и исследованиями в университетах.Исследователь не может игнорировать проблемы производства, а производитель знает, что он может получить от ученого

Произошла ошибка при настройке пользовательского файла cookie

Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности. Если ваш браузер не принимает файлы cookie, вы не можете просматривать этот сайт.

Настройка вашего браузера для приема файлов cookie

Существует множество причин, по которым cookie не может быть установлен правильно. Ниже приведены наиболее частые причины:

• В вашем браузере отключены файлы cookie.Вам необходимо сбросить настройки своего браузера, чтобы он принимал файлы cookie, или чтобы спросить вас, хотите ли вы принимать файлы cookie.
• Ваш браузер спрашивает вас, хотите ли вы принимать файлы cookie, и вы отказались. Чтобы принять файлы cookie с этого сайта, нажмите кнопку «Назад» и примите файлы cookie.
• Ваш браузер не поддерживает файлы cookie. Если вы подозреваете это, попробуйте другой браузер.
• Дата на вашем компьютере в прошлом. Если часы вашего компьютера показывают дату до 1 января 1970 г., браузер автоматически забудет файл cookie.Чтобы исправить это, установите правильное время и дату на своем компьютере.
• Вы установили приложение, которое отслеживает или блокирует установку файлов cookie. Вы должны отключить приложение при входе в систему или проконсультироваться с системным администратором.

Почему этому сайту требуются файлы cookie?

Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности, запоминая, что вы вошли в систему, когда переходите со страницы на страницу. Чтобы предоставить доступ без файлов cookie потребует, чтобы сайт создавал новый сеанс для каждой посещаемой страницы, что замедляет работу системы до неприемлемого уровня.

Что сохраняется в файле cookie?

Этот сайт не хранит ничего, кроме автоматически сгенерированного идентификатора сеанса в cookie; никакая другая информация не фиксируется.

Как правило, в cookie-файлах может храниться только информация, которую вы предоставляете, или выбор, который вы делаете при посещении веб-сайта. Например, сайт не может определить ваше имя электронной почты, пока вы не введете его. Разрешение веб-сайту создавать файлы cookie не дает этому или любому другому сайту доступа к остальной части вашего компьютера, и только сайт, который создал файл cookie, может его прочитать.

Произошла ошибка при настройке пользовательского файла cookie

Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности. Если ваш браузер не принимает файлы cookie, вы не можете просматривать этот сайт.

Настройка вашего браузера для приема файлов cookie

Существует множество причин, по которым cookie не может быть установлен правильно. Ниже приведены наиболее частые причины:

• В вашем браузере отключены файлы cookie. Вам необходимо сбросить настройки своего браузера, чтобы он принимал файлы cookie, или чтобы спросить вас, хотите ли вы принимать файлы cookie.
• Ваш браузер спрашивает вас, хотите ли вы принимать файлы cookie, и вы отказались. Чтобы принять файлы cookie с этого сайта, нажмите кнопку «Назад» и примите файлы cookie.
• Ваш браузер не поддерживает файлы cookie. Если вы подозреваете это, попробуйте другой браузер.
• Дата на вашем компьютере в прошлом. Если часы вашего компьютера показывают дату до 1 января 1970 г., браузер автоматически забудет файл cookie. Чтобы исправить это, установите правильное время и дату на своем компьютере.
• Вы установили приложение, которое отслеживает или блокирует установку файлов cookie. Вы должны отключить приложение при входе в систему или проконсультироваться с системным администратором.

Почему этому сайту требуются файлы cookie?

Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности, запоминая, что вы вошли в систему, когда переходите со страницы на страницу. Чтобы предоставить доступ без файлов cookie потребует, чтобы сайт создавал новый сеанс для каждой посещаемой страницы, что замедляет работу системы до неприемлемого уровня.

Что сохраняется в файле cookie?

Этот сайт не хранит ничего, кроме автоматически сгенерированного идентификатора сеанса в cookie; никакая другая информация не фиксируется.

Как правило, в cookie-файлах может храниться только информация, которую вы предоставляете, или выбор, который вы делаете при посещении веб-сайта. Например, сайт не может определить ваше имя электронной почты, пока вы не введете его. Разрешение веб-сайту создавать файлы cookie не дает этому или любому другому сайту доступа к остальной части вашего компьютера, и только сайт, который создал файл cookie, может его прочитать.

% PDF-1.4 % 692 0 объект> эндобдж xref 692 74 0000000016 00000 н. 0000005716 00000 н. 0000001776 00000 н. 0000005883 00000 н. 0000006011 00000 н. 0000006610 00000 н. 0000006719 00000 н. 0000007069 00000 н. 0000007095 00000 н. 0000007445 00000 н. 0000007471 00000 н. 0000007614 00000 н. 0000007757 00000 н. 0000008943 00000 н. 0000010146 00000 п. 0000011320 00000 п. 0000011463 00000 п. 0000011840 00000 п. 0000011866 00000 п. 0000012319 00000 п. 0000012345 00000 п. 0000012487 00000 п. 0000013570 00000 п. 0000013924 00000 п. 0000013950 00000 п. 0000014261 00000 п. 0000014287 00000 п. 0000014640 00000 п. 0000014666 00000 п. 0000015017 00000 п. 0000015043 00000 п. 0000015186 00000 п. 0000015319 00000 п. 0000015461 00000 п. 0000015604 00000 п. 0000016483 00000 п. 0000017192 00000 п. 0000017323 00000 п. 0000017349 00000 п. 0000017643 00000 п. 0000018320 00000 п. 0000025168 00000 п. 0000025532 00000 п. 0000026393 00000 п. 0000028744 00000 п. 0000032756 00000 п. 0000033552 00000 п. 0000033691 00000 п. 0000033886 00000 п. 0000034276 00000 п. 0000034345 00000 п. 0000034570 00000 п. 0000034759 00000 п. 0000036722 00000 п. 0000036791 00000 п. 0000036860 00000 п. 0000039386 00000 п. 0000039590 00000 н. 0000039877 00000 п. 0000040131 00000 п. 0000040336 00000 п. 0000040405 00000 п. 0000042477 00000 п. 0000042682 00000 п. 0000042963 00000 п. 0000044146 00000 п. 0000044215 00000 п. 0000044410 00000 п. 0000044615 00000 п. 0000045755 00000 п. 0000045824 00000 п. 0000046855 00000 п. 0000047060 00000 п. 0000047225 00000 п. трейлер ] >> startxref 0 %% EOF 694 0 obj> поток xYiXSg &! d «$% h5` ط [PfDe $» j’i) d! KD @.hE˦Q ܊3 H% LLg

Квантовая биология может помочь разгадать некоторые из величайших загадок жизни

В одной из физических лабораторий Университета Шеффилда несколько сотен фотосинтезирующих бактерий поселились между двумя зеркалами, расположенными на расстоянии менее одного микрометра друг от друга. Физик Дэвид Коулз и его коллеги освещали заполненную микробами полость белым светом, который отражался от клеток таким образом, чтобы команда могла настраиваться, регулируя расстояние между зеркалами. Согласно результатам, опубликованным в 2017 году, эта сложная установка заставляла фотоны света физически взаимодействовать с фотосинтетическим механизмом в нескольких из этих клеток, что команда могла изменить, настроив экспериментальную установку. ¹

То, что исследователи могли контролировать взаимодействие клетки со светом, было само по себе достижением. Но в следующем году пришла более удивительная интерпретация результатов. Когда Коулз и несколько сотрудников повторно проанализировали данные, они обнаружили доказательства того, что природа взаимодействия между бактериями и фотонами света была намного более странной, чем предполагал первоначальный анализ. «Нам показалось неизбежным вывод, что косвенно то, что [мы] действительно наблюдали, было квантовой запутанностью», — говорит физик Оксфордского университета Влатко Ведрал, соавтор обеих статей.

Квантовая запутанность относится к состояниям двух или более частиц, которые взаимозависимы, независимо от расстояния, разделяющего их. Это одна из многих парадоксальных черт субатомного ландшафта, в котором частицы, такие как электроны и фотоны, ведут себя как частицы и волны одновременно, занимают сразу несколько положений и состояний и преодолевают очевидно непроницаемые барьеры. Процессы такого масштаба описываются сложным математическим языком квантовой механики и часто производят эффекты, которые, кажется, противоречат здравому смыслу.(См. Инфографику «Глоссарий: квантовая терминология».) Именно с помощью этого языка Ведрал и его коллеги обнаружили признаки запутывания фотонов и бактерий в данных эксперимента в Шеффилде.

Это почти нелепо и нелепо, что квантовые эффекты должны сохраняться внутри клеток.

— Джим Аль-Халили, Университет Суррея

Исследователи неоднократно демонстрировали запутанность неодушевленных объектов — в 2017 году ученые сообщили, что им удалось сохранить эту взаимозависимость между парами фотонов, разделенными на 1200 километров.Но если предположение Ведрала и его коллег о том, что это явление имеет место у бактерий, верно, исследование могло бы отметить первый раз, когда запутывание было обнаружено внутри живого организма, и добавить к растущему количеству доказательств того, что квантовые эффекты не так необычны в биология, как когда-то считалось. ²

То, что квантовые явления можно наблюдать в беспорядочном мире живых систем, исторически является второстепенной идеей. В то время как квантовые теории точно описывают поведение отдельных частиц, составляющих всю материю, ученые долгое время предполагали, что массовое действие миллиардов частиц, толкающихся вокруг при температуре окружающей среды, заглушает любые странные квантовые эффекты и лучше объясняется более знакомыми правилами классической теории. механика, сформулированная Исааком Ньютоном и другими.Действительно, исследователи, изучающие квантовые явления, часто изолируют частицы при температурах, приближающихся к абсолютному нулю, при которых почти все движение частиц останавливается, просто чтобы подавить фоновый шум.

«Чем теплее окружающая среда, чем больше она занята и шумнее, тем быстрее исчезают эти квантовые эффекты», — говорит физик-теоретик из Университета Суррея Джим Аль-Халили, соавтор книги 2014 года под названием Life on the Edge , которая принесла так называемая квантовая биология для непрофессиональной аудитории.«Так что это почти нелепо и нелепо, что они должны сохраняться внутри клеток. И все же, если они это сделают — а есть много свидетельств того, что в определенных явлениях они имеют место — тогда жизнь должна делать что-то особенное ».

Аль-Халили и Ведрал являются частью растущей группы ученых, которые сейчас утверждают, что эффекты квантового мира могут быть центральными для объяснения некоторых из величайших загадок биологии — от эффективности ферментного катализа до птичьей навигации к человеческому сознанию — и даже могут даже подлежат естественному отбору.

«Вся область пытается доказать свою точку зрения», — говорит Кьяра Марлетто, физик из Оксфордского университета, сотрудничавшая с Коулзом и Ведралом в работе над статьей о запутывании бактерий. «То есть не только квантовая теория применима к этим [биологическим системам], но и позволяет проверить, используют ли эти [системы] квантовую физику для выполнения своих функций».

Квантовые эффекты в фундаментальных реакциях биологии

К середине 1980-х биохимик Джудит Клинман из Калифорнийского университета в Беркли была убеждена, что традиционное объяснение ферментного катализа неполно.Современные теории утверждали, что ферменты взаимодействуют с субстратами на основе формы и классической механики, физически объединяя субстраты в их активных центрах и стабилизируя переходные состояния молекулярной структуры для ускорения скорости реакции в триллион раз и более. Но Клинман получал странные результаты в экспериментах in vitro с ферментом, извлеченным из дрожжей.

Катализируя окисление бензилового спирта до бензальдегида, фермент алкогольдегидрогеназа сдвигает атом водорода из одного положения в другое.Неожиданно, когда Клинман и ее коллеги заменили определенные атомы водорода в подложке более тяжелыми изотопами дейтерия и трития, реакция резко замедлилась. Хотя классические объяснения ферментного катализа допускали умеренные изотопные эффекты, они не могли объяснить большое падение скорости, которое наблюдал Клинман. «То, что мы видели, было отклонением от существующих теорий», — говорит она.

Ее команда продолжала исследования и в 1989 году опубликовала объяснение, основанное на идеях, уже циркулирующих среди исследователей ферментов: катализ включает квантовый трюк, называемый туннелированием. ³ Квантовое туннелирование похоже на прорыв футбольного мяча через холм, объясняет Аль-Халили, где футбольный мяч — это электрон или другая частица, а холм — это энергетический барьер, препятствующий возникновению реакции. «В классическом мире вы должны пнуть его достаточно сильно, чтобы подняться на холм и спуститься с другой стороны», — говорит он. «В квантовом мире это не обязательно. Он может подняться на полпути, исчезнуть и снова появиться на другой стороне ».

В этой и последующих статьях команда Клинмана утверждала, что во время катализа окисления бензилового спирта и многих других реакций перенос водорода происходит с помощью туннелирования.Это помогает объяснить, почему дейтерий и тритий часто задерживают реакции — более тяжелые частицы хуже туннелируют и могут затруднить туннелирование для других частиц в той же молекуле. По словам Аль-Халили, эффекты, наблюдаемые группой Клинмана, с тех пор были воспроизведены другими лабораториями для множества ферментов и являются одними из самых убедительных доказательств квантовых эффектов в биологических системах. (См. Инфографику.)

Но, хотя сейчас общепризнано, что туннелирование происходит при биологическом катализе, исследователи разделились во мнениях о том, насколько это важно и может ли оно подвергаться естественному отбору.Химик Ричард Финке из Университета штата Колорадо, например, показал, что некоторые реакции демонстрируют изотопные эффекты в одинаковой степени независимо от того, присутствует фермент или нет, предполагая, что маловероятно, что ферменты особенно приспособлены для усиления эффектов туннелирования в реакциях, которые они катализируют. ⁴ Также неясно, насколько туннелирование ускоряет реакции; некоторые исследователи утверждают, что этот эффект обычно способствует лишь небольшому ускорению процессов, управляемых в основном классической механикой.

Клинман считает, что туннелирование ферментов гораздо более фундаментально.«Мы считаем, что ферменты создают очень точные и компактные структуры активных сайтов», которые способствуют туннелированию, — говорит она. Она отмечает, что во время катализа, например, ферменты изменяют конформацию таким образом, что они могут сблизить донорные и акцепторные участки водорода — в пределах примерно 0,27 нанометра друг от друга — чтобы облегчить туннелирование.

Ее группа преследовала эту идею, изменяя активные центры ферментов и наблюдая, как скорость реакции и изотопные эффекты меняются in vitro. Ранее в этом году, например, команда создала версию липоксигеназы сои, которая слегка искажает свои субстраты, что должно сделать неблагоприятным туннелирование водорода.По сравнению с диким типом каталитическая сила мутантного фермента на четыре порядка ниже, и он гораздо более чувствителен к замене водорода дейтерием. ⁵

Исследователи все еще проводят количественную оценку роли туннелирования в катализе, и Клинман подчеркивает важность использования нескольких методов, включая мутагенез и компьютерное моделирование, чтобы точно понять, как белки ускоряют реакции. Экспериментальная эволюция ферментов, в ходе которой исследователи неоднократно отбирают белки для увеличения их каталитической силы, также может дать представление о вкладе туннелирования, хотя по крайней мере одна недавняя попытка сделать это была безрезультатной.В прошлом году команда, разработавшая фермент, катализирующий реакцию, включающую перенос водорода, сообщила, что квантовое туннелирование «не наблюдалось значительных изменений» в процессе эволюции. ⁶

Дебаты отражают продолжающийся разговор о функциональном значении квантовых явлений в другом важнейшем биологическом процессе Земли — фотосинтезе. Пока Ведрал и его коллеги изучают, запутывается ли фотосинтетический механизм бактерий с фотонами, другие группы изучали, как другой квантовый эффект может помочь максимизировать эффективность передачи фотосинтетической энергии.

Во время реакции сбора света у растений и некоторых микробов фотоны возбуждают электроны, содержащиеся в молекулах хлорофилла, с образованием объектов, называемых экситонами. Эти экситоны затем передаются от молекулы хлорофилла к молекуле хлорофилла, пока не достигнут реакционного центра — кластера белков, где их энергия может быть захвачена и сохранена.

Экситоны могут терять энергию при передаче, а это означает, что чем больше круговых путей их движения среди молекул хлорофилла, тем меньше энергии достигает реакционного центра.Десятки лет назад физики предположили, что эту расточительность можно предотвратить, если бы процесс переноса был квантово-когерентным. То есть, если бы экситоны могли путешествовать как волны, а не частицы, они могли бы одновременно опробовать все пути к центру реакции и выбрать только наиболее эффективный путь. (См. Иллюстрацию.)

В 2007 году группа химиков Грэма Флеминга из Калифорнийского университета в Беркли и Роберта Бланкеншипа из Вашингтонского университета в Сент-Луисе заявила, что наблюдала квантовую когерентность в комплексах молекул хлорофилла, извлеченных из зеленой серы. бактерии, фотосинтетические микробы, часто встречающиеся в глубоких океанах, где доступность света ограничена.Исследователи использовали методику, которая анализирует энергию, поглощаемую и излучаемую образцом, и регистрировали сигнал, называемый квантовым биением — колебания, которые они интерпретировали как свидетельство когерентности — в комплексах, охлажденных до 77 Кельвина. В течение следующих нескольких лет они и другие группы воспроизвели результаты при температуре окружающей среды ⁸ и распространили результаты на комплексы хлорофилла из морских водорослей ⁹ и шпината. ¹⁰

Вопрос о том, отражают ли эти результаты значимый квантовый вклад в передачу энергии при фотосинтезе, остается предметом обсуждения.Например, в 2017 году исследователи из Германии еще раз взглянули на зеленые серные бактерии и сообщили, что эффект когерентности длился менее 60 фемтосекунд (0,00006 наносекунд) — слишком быстро, чтобы способствовать передаче энергии в реакционный центр. ¹¹ Но в прошлом году другая группа утверждала, что в комплексах хлорофилла существует несколько типов когерентности, и некоторые из них, по-видимому, сохраняются достаточно долго, чтобы быть полезными в фотосинтезе. ¹² Другие ученые указывают на намеки на то, что некоторые бактерии могут включать или выключать эффекты когерентности, производя различные формы ключевого светособирающего белка. ¹³ Такие открытия вновь разожгли предположения о том, что, как и ферменты, фотосинтетические механизмы могли развиться для использования квантовых явлений.

Эффекты когерентности в фотосинтезе в настоящее время являются общепринятым явлением, говорит Бланкеншип. Как и в случае с туннелированием ферментов, «наиболее актуальным вопросом на данном этапе является вопрос о том, действительно ли они влияют на [эффективность] системы или какой-либо другой ее аспект, дающий реальную биологическую пользу. Я думаю, что присяжных еще нет.”

Квантовые объяснения головоломок в биологии животных

Каждую зиму европейские малиновки в северной части континента мигрируют на сотни километров к югу, в Средиземное море.Это навигационный подвиг, который стал возможен благодаря магнитовосприимчивости — в частности, способности птиц определять направление магнитного поля Земли. Но ранние попытки объяснить это шестое чувство, включая предположение, что птицы полагаются на внутренние кристаллы магнетита, не получили экспериментальной поддержки.

К концу 1990-х проблема привлекла внимание Торстена Ритца, тогда еще аспиранта, работавшего над квантовыми эффектами в фотосинтезе под руководством покойного биофизика Клауса Шультена из Университета Иллинойса в Урбана-Шампейн.Он особенно заинтересовался криптохромом, светочувствительным белком, обнаруженным в сетчатке глаз птиц, и теперь есть «веские доказательства» его роли в магниторецепции, говорит Ритц, который с тех пор переехал в Калифорнийский университет в Ирвине. Поэтому в 2000 году, сосредоточив внимание на этом белке и опираясь на более раннюю теоретическую работу Шультена, Ритц, Шультен и другой коллега из Иллинойса опубликовали то, что впоследствии стало известно как модель радикальных пар, чтобы объяснить, как может работать магниторецепция. ¹⁴

Исследователи предположили, что реакции в криптохромном белке генерируют пару радикалов — молекул, каждая из которых имеет один единственный электрон.Поведение этих электронов, которые могут быть квантово запутаны друг с другом, чувствительно к выравниванию слабых магнитных полей, таких как у Земли. Изменения в выравнивании этой пары относительно магнитного поля теоретически могут запускать последующие химические реакции, позволяя каким-то образом передавать информацию в мозг. (См. Иллюстрацию.)

Гипотеза породила несколько предсказаний, которые Ритц продолжил проверять в сотрудничестве с биологами, которые впервые описали магниторецепцию у малиновок, Розвиты и Вольфганга Вильчко.Например, в исследовании, опубликованном в 2004 году, ученые подвергли малиновок воздействию магнитных полей, колеблющихся с частотами и под углами, которые, как предсказывала модель, нарушили чувствительность радикальной пары к магнитному полю Земли, и фактически лишили птиц способности ориентироваться. ¹⁵

С тех пор эта идея стала популярной, и ее теоретическая поддержка постоянно возрастала. А два исследования в 2018 году молекулярных свойств и паттернов экспрессии одной версии криптохрома, Cry4, указывают на этот белок как на вероятный кандидат в магниторецептор у зебровых зябликов ¹⁶ и европейских малиновок. ¹⁷

Требуется дополнительная работа, чтобы определить, действительно ли птичье магниторецепция работает таким образом, и выяснить, важно ли запутывание электронов радикальной пары. Ученые также не до конца понимают, как криптохром может передавать информацию о магнитном поле в мозг, говорит Ритц. Тем временем его группа сосредоточена на экспериментах по мутагенезу, которые могут помочь разгадать магниточувствительность криптохрома. Осенью прошлого года химик из Оксфордского университета Питер Хор и биолог Хенрик Моуритсен из Ольденбургского университета в Германии получили европейское финансирование для проекта QuantumBirds с аналогичными целями.

Итак, вас не считают полностью сумасшедшим, если вы говорите, что изучаете квантовую механику в биологии. Это просто считается немного дурацким.

— Джон Джо Макфадден, Университет Суррея

Магниторецепция — не единственная загадка в сенсорной биологии животных, которая вызвала интерес у квантовых физиков; Еще одно загадочное с научной точки зрения чувство, которое исследователи надеются помочь крэку, — обоняние. Традиционная теория, согласно которой молекулы одоранта вписываются в белковые рецепторы обонятельных нейронов, вызывая запахи, сталкивается с проблемой, заключающейся в том, что некоторые молекулы с почти идентичной формой имеют совершенно разные запахи, в то время как другие с другой стереохимией пахнут одинаково.

В середине 1990-х биофизик из Университетского колледжа Лондона (UCL) Лука Турин, ныне уважаемый критик парфюмерии, предположил, что обонятельные рецепторы могут быть чувствительны не только к форме, но и к частотам колеблющихся связей в молекулах одоранта. ¹⁸ Он утверждал, что когда одорант связывается с рецептором, если его связи колеблются с определенной частотой, они могут способствовать квантовому туннелированию электронов внутри этого рецептора. Этот перенос электронов, согласно его модели, запускает сигнальный каскад в обонятельном нейроне, который в конечном итоге посылает импульс в мозг.

Экспериментальные доказательства этой идеи все еще неуловимы, говорит Дженни Брукс, физик из Калифорнийского университета, которая сформулировала задачу математически, чтобы показать, что она теоретически возможна. «Но отчасти поэтому это так интересно». В последние годы исследователи искали изотопные эффекты, аналогичные тем, которые обнаруживаются при работе ферментов. Если туннелирование играет существенную роль, молекулы одоранта, содержащие более тяжелые изотопы водорода, должны пахнуть иначе, чем обычные версии из-за более низких частот колебаний их связей.

Выводы неоднозначны. В 2013 году группа Турина сообщила, что люди могут различать запахи, содержащие разные изотопы. ¹⁹ Два года спустя другим исследователям не удалось воспроизвести результаты и они назвали теорию «неправдоподобной». ²⁰ Но идея не вышла из моды. В 2016 году другая команда сообщила, что медоносные пчелы могут различать запахи по разным изотопам, ²¹ , в то время как недавнее теоретическое исследование представляет набор новых прогнозов, помогающих проверить достоверность модели. ²²

Теоретические работы также вызывают интерес к квантово-биологическим объяснениям при гораздо меньшей экспериментальной поддержке. Например, некоторые исследователи предположили, что эффекты когерентности, которые, как предполагается, играют роль в фотосинтезе, могут также вносить вклад в такие широко распространенные биологические явления, как зрение и клеточное дыхание. Другие предположили, что протонное туннелирование может способствовать спонтанным мутациям в ДНК, хотя теоретическая работа Аль-Халили и его коллег предполагает, что это маловероятно, по крайней мере, для смоделированных пар оснований аденин-тимин. ²³

Возможно, наиболее радикальным распространением квантовой физики на животный мир является идея о том, что странные квантовые эффекты могут играть роль в человеческом мозге. Калифорнийский университет в Санта-Барбаре, физик Мэтью Фишер утверждал, что нейроны обладают молекулярным механизмом, способным вести себя как квантовый компьютер, который вместо использования битов нулей или единиц оперирует кубитами, единицами информации, которые могут иметь состояния как 0, так и 1. одновременно. ²⁴

Кубиты мозга, как предположил Фишер, закодированы в состояниях ионов фосфата внутри молекул Познера, кластерах фосфата и кальция, обнаруженных в костях и, возможно, в митохондриях некоторых клеток.Недавняя теоретическая работа его команды утверждает, что состояния фосфат-ионов в разных молекулах Познера могут быть запутаны друг с другом в течение часов или даже дней и, следовательно, могут выполнять быстрые и сложные вычисления. ²⁵ Fisher недавно получил финансирование для создания международного сотрудничества под названием QuBrain для экспериментального поиска этих эффектов. Многие нейробиологи скептически относятся к положительным результатам проекта.

Использование квантовой биологии

Большинство идей в квантовой биологии по-прежнему в большей степени основаны на теории, чем на экспериментальной поддержке, но ряд исследователей сейчас пытаются восполнить пробел.Команда Ведрала планирует собрать больше данных о бактериальном запутывании в конце этого года, а физик Саймон Грёблахер из Делфтского технологического университета в Нидерландах предложил провести эксперименты с запутыванием тихоходок. В 2017 году Аль-Халили и его соавтор Life on the Edge , биолог из Университета Суррея Джонджо Макфадден, помогли создать докторский учебный центр по квантовой биологии, чтобы поощрять междисциплинарные перекрестные помехи и продвигать исследовательские усилия. Среди более широкого сообщества ученых и спонсоров исследований «теперь вас не считают полностью сумасшедшим, если вы говорите, что изучаете квантовую механику в биологии», — говорит Макфадден.»Это просто считается немного дурацким».

Исследователи, беседовавшие с The Scientist , также подчеркивают, что независимо от того, получат ли теоретические механизмы экспериментальную поддержку, предположения в квантовой биологии сами по себе ценны. «По мере того, как мы миниатюризируем нашу технологию, у нас появляется огромное количество информации в биологическом мире, из которой можно черпать вдохновение», — говорит физик-теоретик и исследователь квантовых вычислений Адриана Марэ, руководитель отдела инноваций технологической компании SAP Africa.«Это фантастическая возможность исследовать, что такое жизнь, а также извлечь уроки о том, как оптимальным образом спроектировать процессы на этом микромасштабе».

Реальные приложения охватывают технологии от более эффективных солнечных элементов до биосенсоров нового класса. В прошлом году одна группа предложила дизайн «биомиметического носа», частично основанный на квантовой теории обоняния, для обнаружения крошечных концентраций одорантов. ²⁶ И Хор и другие выделили механизм радикальной пары, который может лежать в основе магниторецепции для использования в устройствах для определения слабых магнитных полей.

«Мы можем использовать полученную информацию для разработки систем на этих принципах, — говорит Ритц, — даже если окажется, что птицы это не делают».

Ссылки

1. D. Coles et al., «Нанофотонная структура, содержащая живые фотосинтетические бактерии», Small , DOI: 10.1002 / smll.201701777, 2017.
2. C. Marletto et al., «Связь между живыми бактерии и квантованный свет, засвидетельствованный расщеплением Раби », J Phys Commun , 2: 101001, 2018.
3. Y. Cha et al., «Водородное туннелирование в ферментативных реакциях», Science , 243: 1325–30, 1989.
4. K.M. Долл и др., «Первая экспериментальная проверка гипотезы о том, что ферменты эволюционировали для усиления водородного туннелирования», J Am Chem Soc , 125: 10877–84, 2003.
5. S. Hu et al., «Биофизическая характеристика. отключенного двойного мутанта липоксигеназы сои: «Отмена» точного позиционирования субстрата относительно металлического кофактора и идентифицированной динамической сети », J Am Chem Soc , 141: 1555–67, 2019.
6. Н.-С. Hong et al., «Эволюция множественных конфигураций активных центров в сконструированном ферменте», Nat Commun , 9: 3900, 2018.
7. GS Engel et al., «Доказательства волновой передачи энергии посредством квантовой когерентности в фотосинтетических системах. , Nature , 446: 782–86, 2007.
8. G. Panitchayangkoon et al., «Долгоживущая квантовая когерентность в фотосинтетических комплексах при физиологической температуре», PNAS , 107: 12766–70, 2010.
9. E.Коллини и др., «Связанный проводной сбор света у фотосинтезирующих морских водорослей при температуре окружающей среды», Nature , 463: 644–47, 2010.
10. T.R. Калхун и др., «Квантовая когерентность позволила определить энергетический ландшафт в светособирающем комплексе II», J Phys Chem B , 113: 16291–95, 2009.
11. H.-G. Дуан и др., «Природа не полагается на долгоживущую электронную квантовую когерентность для передачи фотосинтетической энергии», PNAS , 114: 8493–98, 2017.
12. E. Thyrhaug et al., «Идентификация и характеристика различных когерентностей в комплексе Фенна – Мэтьюз – Олсон», Nat Chem , 10: 780–86, 2018.
13. S.J. Harrop et al., «Вставка одного остатка переключает четвертичную структуру и экситонные состояния криптофитных светособирающих белков», PNAS , 111: E2666–75, 2014.
14. T. Ritz et al., «Модель для Магниторецепция на основе фоторецепторов у птиц », Biophys J , 78: 707–18, 2000.
15. Т. Ритц и др., «Резонансные эффекты указывают на механизм пар радикалов для птичьего магнитного компаса», Nature , 429: 177–80, 2004.
16. А. Пинзон-Родригес и др., «Паттерны экспрессии» генов криптохрома в сетчатке птиц предполагают участие Cry4 в светозависимой магниторецепции », J Roy Soc Int , doi: 10.1098 / rsif.2018.0058, 2018.
17. A. Günther et al.,« Двойная локализация конуса и сезонный паттерн экспрессии указывает на роль в магниторецепции криптохрома 4 европейского робина », Curr Biol , 28: 211–23.E4, 2018.
18. Л. Турин, «Спектроскопический механизм первичного обонятельного восприятия», Chem Senses , 21: 773–91, 1996.
19. С. Гейн и др. «Компонент молекулярного восприятия вибрации у человека olfaction, PLOS ONE , 8: e55780, 2013.
20. E. Block et al., «Недостаточность вибрационной теории обоняния», PNAS , 112: E2766–74, 2015.
21. M. Paoli и др., «Дифференциальное кодирование запаха изотопомеров в мозге медоносной пчелы», Sci Rep , 6: 21893, 2016.
22. A. Tirandaz et al., «Проверка достоверности диссипативной квантовой модели обоняния», Sci Rep , 7: 4432, 2017.
23. AD Godbeer et al., «Моделирование протонного туннелирования в основе аденин-тимин. пара », Phys Chem Chem Phys , 17: 13034–44, 2015.
24. MPA Фишер, «Квантовое познание: возможность обработки с помощью ядерных спинов в мозге», Ann Phys , 362: 593–602, 2015.
25. MW Swift et al., «Молекулы Познера: от атомной структуры до ядерных спинов. ” Phys Chem Chem Phys , 20: 12373–80, 2018.
26. А. Патил и др., «Квантовый биомиметический датчик электронного носа», Sci Rep , 8: 128, 2018.

Пояснение (25 июня): эта история была обновлена, чтобы уточнить, что в квантовой туннелирования, есть очень короткое время задержки, прежде чем частица, пересекающая барьер, появится на другой стороне. The Scientist сожалеет о возникшей путанице.

Новости материаловедения — Elsevier

Чугун плавится при температуре около 1200 ° C, а нержавеющая сталь — при температуре около 1520 ° C. Если вы хотите превратить эти материалы в предметы повседневного обихода, такие как сковорода на кухне или хирургические инструменты, используемые врачами, само собой разумеется, что вам нужно будет создать печи и формы из чего-то, что может выдерживать даже такие экстремальные температуры.

Вот где пригодятся тугоплавкие оксиды. Эти керамические материалы могут выдерживать резкое нагревание и сохранять свою форму, что делает их полезными для всех видов вещей, от печей и ядерных реакторов до теплозащитных плиток на космических кораблях. Но, учитывая часто опасную среду, в которой используются эти материалы, ученые хотят понять как можно больше о том, что с ними происходит при высоких температурах, прежде чем компоненты, построенные из тугоплавких оксидов, столкнутся с этими температурами в реальном мире.

Разнообразная группа исследователей из Аргоннской национальной лаборатории Министерства энергетики США (DOE) теперь придумала способ сделать это. Используя инновационные экспериментальные методы и новый подход к компьютерному моделированию, группа разработала метод не только для получения точных данных о структурных изменениях, которым эти материалы претерпевают вблизи их точек плавления, но и для более точного прогнозирования других изменений, которые в настоящее время невозможно измерить. . Исследователи сообщают о своей работе в статье Physical Review Letters .

Семя этого сотрудничества было посеяно Мариусом Стэном, руководителем программы интеллектуального проектирования материалов в подразделении прикладных материалов Аргонна. Группа Стэна разработала множество моделей и симуляторов температуры плавления тугоплавких оксидов, но он хотел проверить их.

«Это связано с желанием увидеть, отражают ли наши математические модели и симуляции реальность», — сказал Стэн. «Но это превратилось в исследование машинного обучения. Что меня больше всего интересует, так это то, что теперь у нас есть способ автоматически предсказывать взаимодействия между атомами.«

По словам Ганеша Сиварамана, ведущего автора статьи и помощника ученого-вычислителя из отдела науки о данных и обучения в Аргонне, это продвижение началось с перелистывания знакомого сценария. Сивараман выполнял эту работу, когда работал постдокторантом в Argonne Leadership Computing Facility (ALCF), учреждении для пользователей Управления науки Министерства энергетики США.

Хотя большинство экспериментов начинаются с теоретической модели — в основном, информированного и обоснованного предположения о том, что произойдет в реальных условиях, — команда хотела начать этот эксперимент с экспериментальных данных и строить свои модели на их основе.

Сивараман рассказывает историю об известном немецком математике, который хотел научиться плавать, поэтому он взял книгу и прочитал об этом. По словам Сиварамана, создавать теории без учета экспериментальных данных — все равно, что читать книгу о плавании, даже не входя в бассейн. И команда Аргонна хотела прыгнуть в самый конец.

«Более точно построить модель на основе экспериментальных данных», — сказал Сивараман. «Это приближает модель к реальности».

Чтобы получить эти данные, ученые-вычислители объединились с физиком Крисом Бенмором и помощником физика Лейганн Галлингтон из отдела рентгеновских исследований Аргонны.Бенмор и Галлингтон работают в Advanced Photon Source (APS), исследовательском центре Министерства энергетики США в Аргонне, который, помимо прочего, генерирует очень яркие рентгеновские лучи для освещения структур материалов. Канал пучка, который они использовали для этого эксперимента, позволяет им исследовать локальную и дальнюю структуру материалов в экстремальных условиях, таких как высокие температуры.

Конечно, нагрев тугоплавких оксидов — в данном случае диоксида гафния, который плавится при температуре около 2870 ° C — имеет свои собственные сложности.Обычно образец находится в контейнере, но нет такого доступного контейнера, который мог бы выдержать эти температуры и все же позволить рентгеновским лучам проходить через него. И вы не можете даже положить образец на стол, потому что стол расплавится раньше, чем образец.

Решение называется аэродинамической левитацией. Ученые используют газ для подвешивания небольшого сферического образца материала (диаметром 2–3 мм) примерно на миллиметр в воздухе. «У нас есть сопло, подключенное к потоку инертного газа, и когда он подвешивает образец, 400-ваттный лазер нагревает материал сверху», — пояснил Галлингтон.«Вам нужно повозиться с потоком газа, чтобы заставить его стабильно левитировать. Вы не хотите, чтобы он был слишком низким, потому что образец будет касаться сопла и может плавиться с ним».

Как только данные были собраны и ученые, работающие с пучком, получили хорошее представление о том, что происходит при плавлении оксида гафния, ученые-компьютерщики взяли мяч и побежали с ним. Сивараман загрузил данные в два набора алгоритмов машинного обучения: один, который понимает теорию и может делать прогнозы, а другой — алгоритм активного обучения — действует как помощник преподавателя, предоставляя только первому наиболее интересные данные для работы. с участием.

«Активное обучение помогает другим видам машинного обучения обучаться с меньшим количеством данных», — пояснил Сивараман. «Допустим, вы хотите пройти от своего дома до рынка. Добраться до него можно разными способами, но вам нужно знать только кратчайший путь. Активное обучение укажет кратчайший путь и отфильтрует другие».

Вычисления выполнялись на суперкомпьютерах в ALCF и Лабораторном вычислительном центре ресурсов в Аргонне. В итоге команда получила компьютерную модель, основанную на реальных данных, которая позволяет им предсказывать то, что экспериментаторы не смогли или не смогли уловить.

«У нас есть то, что называется многофазным потенциалом, и он может многое предсказывать», — сказал Бенмор. «Теперь мы можем пойти дальше и дать вам другие параметры, например, насколько хорошо он сохраняет свою форму при высоких температурах, которые мы не измеряли. Мы можем экстраполировать, что произойдет, если мы выйдем за пределы температуры, которую мы можем достичь».

«Модель хороша ровно настолько, насколько хороши данные, которые вы ей предоставляете, и чем больше вы даете ей, тем лучше она становится», — добавил Бенмор. «Мы даем столько информации, сколько можем, и модель становится лучше.«

Сивараман описывает эту работу как доказательство концепции, которое может быть использовано в дальнейших экспериментах. По его словам, это хороший пример сотрудничества между различными частями Аргонны и исследований, которые невозможно было бы провести без ресурсов национальной лаборатории.

«Мы повторим этот эксперимент на других материалах», — сказал Сивараман. «У наших коллег из APS есть инфраструктура для изучения того, как эти материалы плавятся в экстремальных условиях, и мы работаем с компьютерными специалистами над созданием программного обеспечения и инфраструктуры потоковой передачи для быстрой обработки этих наборов данных в любом масштабе.Мы можем включить активное обучение в структуру и научить модели более эффективно обрабатывать поток данных с помощью суперкомпьютеров ALCF ».

Для Стэна это доказательство концепции может заменить необходимую скуку людей, выполняющих эти точные вычисления. Он наблюдал за развитием этой технологии в течение своей карьеры, и теперь то, что раньше занимало месяцы, занимает всего несколько дней.

«Я не говорю, что люди плохи, — усмехнулся он, — но если нам помогут компьютеры и программное обеспечение, мы сможем стать лучше.Это открывает двери для большего количества подобных экспериментов, которые продвигают науку ».

Этот рассказ адаптирован из материалов Аргоннской национальной лаборатории с редакционными изменениями, внесенными Materials Today. Взгляды, выраженные в этой статье, не обязательно отражают точку зрения Elsevier. Ссылка на первоисточник.

IJMS | Бесплатный полнотекстовый | Репрограммы стресса кадмия Гомеостаз ROS / RNS у Phytophthora infestans (Mont.) De Bary

1. Введение

3. Обсуждение

4. Материалы и методы

4.1. Культура патогенов

4.2. Растительный материал

Растения трех сортов картофеля Бинтье, Бзура и Сарпо Мира были получены из Генного банка картофеля (Институт селекции и акклиматизации растений — IHAR в Бонине, Бонин, Польша). Проростки картофеля, размноженные в культуре in vitro, переносили в почву и хранили в фитокамере при 16-часовом освещении (180 мкмоль · м ^-2 · с ^-1 ) при 18 ± 2 ° C и влажности 40% до этап 10 листов.

4.3. Оценка зоны прогрессирования заболевания

Для оценки развития симптомов болезни через 7 дней после опрыскивания листьев суспензией спор P. infestans (2,5 × 10 ⁵ на 1 мл), приготовленный из гиф, растущих в отсутствие Cd (контрольная среда), и среды с добавлением Cd 5 мг / л.

4.4. Кадмиевый стресс, рост гиф и спороношение P.infestans

Исходный раствор тяжелого металла (Cd ²⁺ ) получали из его хлорной соли (P.O.Ch; Гливице, Польша; чистота мин. 99,5%), растворенной в стерилизованной воде. Для экспериментов по выращиванию in vitro маточный раствор добавляли в среду для выращивания для достижения следующих концентраций Cd: 0, 1, 2,5, 5, 12,5 и 25 мг / л. Для дальнейшего анализа были выбраны две концентрации Cd, то есть 5 и 12,5 мг / л, отражающие умеренный и сублетальный стресс тяжелых металлов, соответственно.Материал для молекулярного и биохимического анализов собирали на 14-е сутки культивирования.

Радиальный рост P. infestans измеряли каждый день в течение 14 дней — времени культивирования патогена. Суспензию спор для подсчета количества спорангиев и прорастающих спор готовили свежеприготовленной из контрольных гиф или гиф, подвергшихся воздействию Cd, и количество спорангиев определяли с использованием камеры Bürker. Для оценки количества прорастающих спор проводили микроскопический подсчет с использованием 1% агара.

4.5. Производство супероксидных радикалов

4.6. Накопление пероксида водорода

4,7. Биовизуализация оксида азота

Образование оксида азота in vivo детектировали с помощью флуорохрома DAF-2DA (4,5-диаминофлуоресцеиндиацетат) (Calbiochem; Сан-Диего, Калифорния, США; возбуждение 495 нм; эмиссия 515 нм).Вкратце, гифы P. infestans инкубировали в темноте в течение 1 ч в 10 мМ трис-HCl буфере (pH 7,4) (Bio-Rad; Hercules, Калифорния, США), содержащем 10 мкМ DAF-2DA. После инкубации мицелий дважды промывали 10 мМ трис-HCl буфером (pH 7,4) (Bio-Rad). Образцы исследовали под конфокальным микроскопом Zeiss LSM 510 (Carl Zeiss, Йена, Германия), оборудованным стандартными фильтрами и средствами сбора зеленой флуоресценции DAF-2DA. Изображения обрабатывались и анализировались с помощью программы ImageJ.

4.8. Обнаружение пероксинитрита

4.9. Анализ протеина 3-нитротирозина

4.10. Анализ карбонилирования белков

4.11. Экстракция РНК

Гифы P. infestans замораживали в жидком азоте и хранили при 80 ° C до использования. Для экстракции РНК гифы (0,150 г) измельчали ​​до тонкого порошка и общую РНК экстрагировали с помощью TriReagent (Sigma; Saint-Louis, MO, USA) в соответствии с инструкциями производителя.

4.12. Экстракция ДНК

Гифы P. infestans замораживали в жидком азоте и хранили при 80 ° C до использования. Для экстракции ДНК гифы (0,150 г) измельчали ​​до тонкого порошка и затем гомогенизировали в буфере, содержащем 200 мМ Трис-HCl (pH 7,5) (Bio-Rad; Hercules, Калифорния, США), 250 мМ NaCl (Stanlab; Люблин, Польша. ), 25 мМ EDTA (BioShop; Mainway, Burlington, ON, Canada), 10% SDS (Sigma; Saint-Louis, MO, USA) и РНКаза A (ThermoFisher; Waltham, MA, USA) добавляли к каждому образцу. После инкубации (30 мин при комнатной температуре при перемешивании) добавляли смесь фенол-хлороформ-изопропанол (1: 2: 1) (BioShop; Mainway, Burlington, ON, Canada) и образцы смешивали.После центрифугирования (10000 g в течение 12 минут при 4 ° C) верхний слой собирали, смешивали с хлороформом и центрифугировали (10000 g в течение 12 минут при 4 ° C). Затем верхний слой смешивали с изопропанолом, инкубировали 10 мин при комнатной температуре и центрифугировали (10000 g в течение 12 мин при 4 ° C). Супернатант удаляли, осадок сушили на воздухе и растворяли в H ₂ O _DEPC .

4.13. 8-NO

Уровень 8-нитрогуанина количественно определяли с помощью набора OxiSelect ^TM Nitrosative DNA / RNA Damage ELISA Kit (Cell Biolabs; Сан-Диего, Калифорния, США; STA-825).Для анализа использовали 10 мкг тотальной РНК или ДНК. Дальнейшие процедуры проводились в соответствии с инструкциями производителя. Оптическую плотность образцов измеряли при длине волны 450 нм с использованием считывающего устройства для микропланшетов IMARK ^TM (Bio-Rad; Hercules, Калифорния, США). Содержание 8-NO ₂ -G определяли путем сравнения с заданной стандартной кривой 8-NO ₂ -G. Каждый образец анализировали в трех экземплярах на микропланшетах для ELISA.

4.14. Общая антиоксидантная способность

4.15. Активность супероксиддисмутазы

4,16. Активность каталазы

4,17. Измерение экспрессии гена

Пикассо Пабло (Picasso; собственно Руис-и-Пикассо, Ruiz у Picasso) (1881-1973), французский художник. Испанец по происхождению. Учился у своего отца — X. Руиса, в школах изящных искусств в Ла-Корунье (1894-95), Барселоне (с 1895) и Мадриде (1897-98). С 1904 постоянно жил во Франции. Первые значительные произведения Пикассо создал уже в начале 1900-х гг. Картины «голубого периода» (1901-04), написанные в почти монохромной гамме голубых, синих и зелёных тонов, и «розового периода» (1905-06), в колорите которых преобладают тёплые розово-золотистые оттенки, посвященные теме трагического одиночества обездоленных (слепых, нищих, бродяг) и романтической жизни странствующих комедиантов («Старый нищий с мальчиком», 1903, «Девочка на шаре», 1905, — обе в ГМИИ).
С середины 1900-х гг. Пикассо совершает поворот к резкой, разрушительной деформации реальных форм действительности. Его искусство этих лет откликается на социально-исторические кризисы жизни кризисом всего своего состояния, идеалов, творческого метода. Сознательная деформация натуры («Авиньонские девицы», 1907, Музей современного искусства, Нью-Йорк) приводит Пикассо (вместе с Ж. Браком) к созданию кубизма («Дама с веером», 1909, портрет А. Воллара, 1910, — оба в ГМИИ). В середине 10-х гг. творчество Пикассо переживает новый перелом. Наряду с отвлечённо-деструктивными композициями («ассамбляжи»), завершающими период кубизма, он создаёт жизненно- выразительные портреты, антимодернистские по своему строю («О. Хохлова», 1917, Музей Пикассо, Париж). С этого времени в искусстве Пикассо постоянно пересекаются и противоборствуют гуманистическое жизнеутверждающее начало и отвлечённое формотворчество. Он создаёт классически ясные, глубоко человечные образы («Три женщины у источника», 1921, Музей современного искусства, Нью-Йорк, «Мать и дитя», 1922, Художественный музей, Балтимор; иллюстрации к «Метаморфозам» Овидия, офорт, 1931, серия «Мастерская скульптора», входящая в «Сюиту Воллара», офорт, 1933-34), портреты современников, людей из народа (рисунки — «Рыбак», карандаш, 1918; «Отдыхающие крестьяне», перо, 1919). Резким контрастом по отношению к этим произведениям являются многие работы 20-30-х гг., отмеченные безудержной трансформацией действительности («Танец», 1925, частное собрание), полемической эстетизацией безобразного («Женщина на пляже», 1930, Музей современного искусства, Нью-Йорк). Обе линии — гуманистически-элегическая и иррационально-фантастическая — сталкиваются в серии офортов «Минотавромахия» (30-е гг.), воплощающей в символическом образе Минотавра (человека-быка) извечную борьбу светлого, разумного начала с тёмным, слепо инстинктивным; серия словно проникнута острым предчувствием той трагедии, в которую вскоре будет повергнут мир. Со второй половины 30-х гг. творчество Пикассо всё сильнее пронизывают отзвуки современных событий. Его реакция на господствующий в буржуазном мире дух насилия, попрание человеческих прав, боль и страдания людей получает метафорическую окраску, зачастую выражается языком мрачного гротеска, в искажённых, режущих глаз формах («Плачущая женщина», 1937, собрание Пенроз, Лондон). С этого же времени во всей полноте начинает выявляться общественная позиция Пикассо. Он становится видным деятелем Народного фронта во Франции, активно участвует в борьбе испанского народа с фашизмом (1936-39). Человеконенавистническая сущность фашизма разоблачается Пикассо в серии «Мечты и ложь генерала Франко» (акватинта, 1937), гневным протестом против фашистского террора является панно «Герника» (1937, Прадо).
В годы второй мировой войны 1939-45 Пикассо остаётся в оккупированной немецко-фашистскими войсками Франции и принимает участие в Движении Сопротивления, вступает в ряды Французской коммунистической партии. После войны он находится в первых рядах борцов за мир и демократию. Гуманистические воззрения Пикассо особенно проявляются в таких его работах, как рисунок «Голубь мира» (тушь, 1947), ставший символом движения за мир; панно «Мир» и «Война» (1952, капелла «Храм Мира» в Валлорисе). Со второй половины 40-х гг. в живописных работах он нередко возвращается к античным реминисценциям, часто в гротескной форме интерпретирует картины старых мастеров («Лас Менинас» Д. Веласкеса, «Расстрел» Ф. Гойи), работает как скульптор («Человек с ягнёнком», бронза, 1944, Валлорис), керамист и как график, использующий широкий диапазон техник (рисунок, офорт, линогравюра и др.) и изобразительных средств. В эти годы вновь проявляется характерная для творческого метода Пикассо метафоричность (цикл рисунков «Человеческая комедия», 1953-54), обращение к постоянным, излюбленным темам — цирку, бою быков, античной мифологии, мотивам художника и модели. Большое место в его наследии занимают женские портреты.
Творчество Пикассо оказало большое влияние на искусство XX в. Воплотив в себе едва ли не все главные тенденции западноевропейского искусства XX в., оно противоречиво сочетает в себе передовые общественные стремления и глубокие кризисные явления. Пикассо прошёл сложный путь, но в ответственные исторические моменты он осознавал своё место — место борца за прогрессивные идеалы.
В 1950 Пикассо был избран во Всемирный Совет Мира. Международная премия Мира (1950) и Международная Ленинская премия «За укрепление мира между народами» (1962).

Соч. в рус. пер., в кн.: Мастера искусства об искусстве, (т. 5. кн. 1), М., 1968, с. 299-316.
Лит.: Графика Пикассо. [Альбом], М., 1967; Н. А. Дмитриева, Пикассо. М., 1971; ее же, Судьба Пикассо в современном мире, в сб.: Советское искусствознание ’82, в. 2; В. М. Полевой, П. Пикассо, там же; [М. В Зубова], П. Пикассо. Актеры и клоуны. [Альбом], М., 1976; Zervos Ch., P. Picasso. Catalogue gйnйral des oeuvres de 1895 а 1963, v. 1-23, P., 1932-71; A Picasso anthology: documents, criticism, reminiscences, L., 1981; Picasso. 1881-1981…, P., 1982; Cabanne P., El siglo de Picasso, v. 1-2, Madrid, 1982.

Материнство в живописи — Beatrice Magazine

Совершенно иное по духу, настроению, но с таким же смыслом, материнство как основа жизни, в творчестве Кузьмы Сергеевича Петрова-Водкина. Перед нами предстают фундаментальные, сильные, цельные образы, кисть художника не перепутаешь ни с какой другой. В течение шести лет Кузьма Сергеевич и его супруга Мара безуспешно пытались зачать ребенка. За это время художник создал несколько полотен, посвященных теме «Мать и дитя». Он изображает простых крестьянок, живущих трудом, в тесной связи с природой. Она сама, ее ребенок, земля на которой сидит, поля, дома – все это части мироздания, великого Замысла. Художник пишет честно, открыто, но в этом нет и полунамека на грубость, потому что автор восхищается непостижимым чувством материнства, словно вымаливает у небес счастье для своей семьи. Поражает, как художник передает взгляд кормящей женщины, словно обращенный вглубь себя. Все замирает в сердце, уме, как при священнодействии. Ты отдаешь сок своей жизни, и это непередаваемая благодать. Супруга Кузьмы Сергеевича зачинает дочь, как благословение свыше.

Еще один иностранец в моем списке – француз Леон Жан Базиль Перро. Живописец трудился по 10 часов в своей студии, и дети – основная тема работ художника. Писать детские портреты непросто не потому, что натура не может усидеть на месте, постоянно в движении, или быть не в настроении. Сложна цветопередача и техника нанесения мазков, одно неверное движение, или нюанс оттенка – невинная свежесть потеряна. Но Леон мастер своего дела и хороший отец, в счастливом браке у него с женой родились шестеро детей. Художник буквально впитывает сознанием мгновения детства, подрастающие малыши постоянно перед глазами, как неисчерпаемый источник вдохновения. Который дает силы писать картины без устали и на высокой эмоциональной ноте. Поэтому маленькие создания так естественны, реалистичны, и словно сходят с картин, чтобы прижаться своей шелковистой головкой, подышать на ушко и тут же исчезнуть по своим ребячьим делам. На картине «Мать с дочкой» только что проснувшееся румяное чудо, пахнущее солнцем. Легкое, горячее, мягкое. Обнимающее за шею ручкой, еще досматривающее свой пушистый сон. Самые сладкие мгновения материнства!

Искусство, внушающее оптимизм | The Art Newspaper Russia — новости искусства

Дженни Савиль, художница

Пабло Пикассо. «Авиньонские девицы». 1907. Музей современного искусства (МоМА), Нью-Йорк

Пабло Пикассо. «Авиньонские девицы». 1907. Музей современного искусства, Нью-Йорк. Фото: Museum of Modern Art, New York

Это произведение демонстрирует, на что способно искусство. Его репродукции висят у меня в мастерской, в спальне и в ванной. Для меня оно как дорожный знак, напоминающий о том, что нужно быть смелой, видеть прошлое и будущее, указывающий, как реорганизовывать видимый мир и структурировать изображение, как создавать в живописи мощную жизненную силу.

Есть еще невероятная акварель, которую Пикассо создал во время написания этой картины, она называется «Пять обнаженных» и воплощает тот же замысел.

Гленн Д. Лоури, директор Музея современного искусства (МоМА), Нью-Йорк

Марк Брэдфорд. «Завтра будет новый день». 2016. Музей современного искусства (МоМА), Нью-Йорк

Марк Брэдфорд. «Завтра будет новый день». 2016. МоМА, Нью-Йорк. Фото: Museum of Modern Art, New York

Недавно я провел очень много времени перед монументальной инсталляцией Марка Брэдфорда «Завтра будет новый день», которая дала название павильону США на Венецианской биеннале 2017 года. Плотная сеть разрезов и пятен коллажа стала для меня своего рода прообразом распространения коронавируса и его последствий в нашей жизни. И пока мы наблюдаем, как вирус меняет практически все, что мы делаем, хорошо, что есть кому напомнить нам — и Брэдфорд делает это необычайно красноречиво, — что будущее всегда исполняет обещание новых возможностей.

Трейси Эмин, художница, и Габриеле Финальди, директор Национальной галереи, Лондон

Рогир ван дер Вейден. «Снятие с Креста». Около 1435. Прадо, Мадрид

Рогир ван дер Вейден. «Снятие с Креста». Около 1435. Музей Прадо, Мадрид. Фото: Museo del Prado, Madrid

Трейси Эмин: Я обожаю эту картину, потому что в ней столько страсти… чувственности… эротизма… То, как все ее герои объединены прикосновениями и переживанием смерти Христа. Цвета одежды и текстуры… это такое изобилие через смерть… Но больше всего мне нравится, как поза Девы Марии вторит позе Христа… Они как будто бы вместе… Я впервые по-настоящему обратила внимание на «Снятие с Креста» Рогира ван дер Вейдена, когда была одна в номере отеля в Гонконге… Я рыдала… Рыдала и не могла остановиться… Сейчас я нахожу в этой картине очень много утешения, и она навсегда оставила отпечаток в моем сердце.

Габриеле Финальди: Безжизненное тело Христа снимают с Креста с потрясающей бережностью. Он как будто большой экспонат, который переносят опытные сотрудники музея. Мать кажется мертвее него. Вся картина проникнута печалью и страданием: слезы текут по щекам, кровь сочится из раны в боку, в позе склонившейся Магдалины читается ужас. На прекрасное мертвое тело слишком больно смотреть. Это Господь в Страстную пятницу. Есть ли на свете что-то более невыносимое? Или что-то более прекрасное?

Галина Ельшевская, искусствовед

«Рождество». 1391. Миниатюра из Евангелия из монастыря Ахтамар 

«Рождество». Миниатюра из Евангелия из монастыря Ахтамар. 1391. Фото: armenica.org

Если уж выбирать единственную картинку, которая дает надежду и вообще позволяет воспарить над любыми обстоятельствами, то пусть это будет «Рождество» 1391 года, армянская (васпураканская) миниатюра из Евангелия из монастыря Ахтамар. У нее даже автор известен — мастер Тцерун. Вообще, не знаю ничего лучше васпураканских миниатюр. Они все невероятно хороши, но эта, пожалуй, самая прекрасная и самая радостная. Барашек и козел скачут вприпрыжку, на ходу поедая траву, пастух (он здесь один представляет «Поклонение пастухов») указывает на звезду, для нас невидимую — но другая, уже видимая звезда нацелена лучами прямо в лоб Младенцу, отчетливо похожему на Богоматерь: родовые черты несомненны. Румяные ангелы изумлены: как такое могло случиться? — и как же здорово, что это случилось! Даже Иосиф, которому по негласным изобразительным канонам в этой сцене положена печаль (извод «Сомнение Иосифа» — самый распространенный в иконографии «Рождества») или просто пассивность, пританцовывает от счастья.

Весь цикл миниатюр из этого Евангелия для меня есть ответ на нелепый, наверное, вопрос: какую книгу с картинками вы возьмете с собой в космос, на Северный полюс, на тот свет? Вот ее и возьму.

Трейси Шевалье, писательница, автор романа «Девушка с жемчужной сережкой»

Джон Сингер Сарджент. «Дочери Эдварда Дарли Бойта». 1882. Музей изящных искусств, Бостон

Джон Сингер Сарджент. «Дочери Эдварда Дарли Бойта». 1882. Музей изящных искусств, Бостон. Фото: Museum of Fine Arts, Boston

Для меня эта картина — не просто портрет четырех сестер, это метафора взросления. Начиная с младшей дочери, которая сидит на полу и смотрит на нас, до старшей девочки, стоящей отвернувшись, мы наблюдаем, как девочка со временем становится увереннее в себе, как растет ее самосознание по мере превращения в женщину. Это одновременно умная и душещипательная картина.

Марк Уоллингер, художник

Марк Уоллингер. «Се, Человек!». 1999/2000. Собственность художника. Скульптура сфотографирована на ступенях собора Святого Павла в Лондоне

Марк Уоллингер. «Се, Человек!». 1999/2000. Скульптура сфотографирована на ступенях собора Святого Павла в Лондоне. Фото: Courtesy of Mark Wallinger

Ко мне обратились представители собора Святого Павла и Amnesty International с предложением сделать скульптуру на Пасху 2017 года. Я предложил им скульптуру «Се, Человек!», которую установили на ступенях перед громадными дверьми собора. Здесь он выглядит таким же уязвимым, как на четвертом постаменте на Трафальгарской площади в 1999 году. Поднявшись по ступеням, можно было прочувствовать скульптуру на границе между храмом и жизненной повседневностью: это человек, которого заключили в тюрьму, пытали и приговорили к казни за его веру и взгляды.

Виктор Мизиано, куратор

Рембрандт Харменс ван Рейн. «Артаксеркс, Аман и Эсфирь». 1660. Государственный музей изобразительных искусств им. А.С.Пушкина, Москва

Рембрандт Харменс ван Рейн. «Артаксеркс, Аман и Эсфирь». Фото: ГМИИ им. А.С.Пушкина, Москва

Сегодня, в дни пандемии и миновавшей католической и грядущей православной Пасхи, мне вспоминается картина Рембрандта «Артаксеркс, Аман и Эсфирь», сюжет которой имеет прямое отношение к празднику. Первый год моей профессиональной жизни я посвятил ведению экскурсий в Государственном музее изобразительных искусств им. А.С.Пушкина, где хранится это замечательное произведение. Как-то я в очередной раз подвел своих экскурсантов к этой работе, подробно рассказал им ветхозаветный сюжет и раскрыл идейно-художественное содержание картины. Двадцать человек внимательно меня слушали и не отрываясь смотрели на нее. Только завершив рассказ и повернувшись, чтобы перейти к другому произведению, я заметил, что картины на месте нет, а в пустой раме висит уведомление, что она находится на реставрации. Мораль этой истории — в безоглядной вере в силу воображения. Чего бы ни лишил нас карантин, мы можем это восполнить умозрительным усилием…

Мария Бэлшоу, директор Тейт

Розалинд Нашашиби. «В саду Вивиан». 2017. 30-минутный фильм. Тейт

Кадр из фильма «В саду Вивиан» (2017) Розалинд Нашашиби. Фото: Emma Dalesman and Rosalind Nashashibi, Produced by Kate Parker, Tate

Розалинд Нашашиби. «Сад Вивиан». 2016. Тейт

Розалинд Нашашиби. «Cад Вивиан». 2016. Фото: Courtesy of Rosalind Nashashibi

Я думала о нашем нынешнем состоянии изолированности и о том, как я начала по-новому видеть изменения, которые с каждым днем приносит весна. Это сразу же заставило меня вспомнить фильм Розалинд «В саду Вивиан» (2017), снимавшийся в гватемальских джунглях, в саду художницы Вивиан Сутер и ее матери, 92-летней художницы Элизабет Уайлд. Как заметила Розалинд, «Вивиан и ее мать — две художницы в добровольном изгнании; они близки, как незамужние сестры, каждая из них играет по отношению к другой одновременно роль матери и дочери, а время от времени обе они как будто бы становятся моей матерью и моей дочерью». Во время съемок Розалинд написала в этом саду большое абстрактное полотно «Сад Вивиан» (2016). Оба произведения, в свою очередь, связаны с крупноформатными абстракциями самой Вивиан, которая использует в картинах действие атмосферных явлений, растительности и горных пород, так что природа становится ее соавтором. Пока мы не закрылись, выдающиеся работы Вивиан можно было увидеть в Тейт в Ливерпуле. Все вместе они напоминают мне о том, что весна по-прежнему здесь и земля продолжает вращаться даже в период кризиса.

Олег Кулик, художник

Петр Павленский. «Освещение». Площадь Бастилии, Париж, 16 октября 2017. Акция

Петр Павленский. «Освещение». Акция у Банка Франции на площади Бастилии в Париже. 16 октября 2017 г. Фото: AP Photo/Capucine Henry/ТАСС

Что такое быть человеком сегодня, человеческое поведение, невозможность и преступность регулировки его поведения обществом — главные вопросы искусства в наши дни. 

У Павленского весь смысл второй акции с горящим зданием только во-вторых связан с протестом против института террора над людьми, но в первую очередь — с «перенесением огня» с общественно порицаемого насилия на общественно разрешенное, эта связь «темного» и «светлого» террора и есть содержание его жеста.

Петр Павленский тематизировал главный вопрос человеческой культуры: что важнее — человек или его производные? Человек против культуры. Вещность искусства испаряется. В теле художника, которое отлито как сознательный инструмент и является сюжетом его собственного искусства, обнаружить искусство в привычном смысле слова — хоть по меркам классической эстетики, хоть по меркам модернистской инициативы, — проблематично. У Павленского нет искусства вне его самого. И это неожиданно… Как такое неразличение понять социально детерминированному современнику и принять жизнь как искусство? 

(Петр Павленский в 2019 году был осужден парижским судом за поджог Банка Франции в ходе этой акции. — TANR.) 

Постскриптум от Дэвида Хокни

Пабло Пикассо. «Мать и дитя» («Первые шаги»). 1943. Художественная галерея Йельского университета, Нью-Хейвен

Пабло Пикассо. «Мать и дитя» («Первые шаги»). 1943. Художественная галерея Йельского университета, Нью-Хейвен. Фото: Yale University Art Gallery, New Haven

На мой взгляд, это великая картина. Помню, как я был на выставке Пикассо в МоМА до открытия. Я смотрел на нее и услышал, как за углом Билл Рубин говорит кому-то о какой-то работе из 1930-х, что это последняя авангардная картина Пикассо. Я тогда подумал: «Эта картина написана в 1943 году, авангард-шмавангард, — это потрясающая живопись!» Он никогда не отрекался от открытий кубизма. Посмотрите на руки: что ему удалось с ними сделать. Мать нежно поддерживает ладонями маленькие толстые пальчики ребенка. В его взгляде читаются радостное волнение и страх, нога приподнята. Я заметил, что за этот сюжет берутся только очень хорошие художники: Рембрандт, Милле, ван Гог, Пикассо. Думаю, это шедевр.

Пабло Пикассо — 1170 картин | Кубизм, Сюрреализм, Постимпрессионизм

Па́бло Ру́ис-и-Пика́ссо, полное имя — Па́бло Дие́го Хосе́ Франси́ско де Па́ула Хуа́н Непомусе́но Мари́я де лос Реме́диос Сиприа́но де ла Санти́сима Тринида́д Ма́ртир Патри́сио Руи́с и Пика́ссо (в русском языке принят также вариант с ударением на французский манер Пикассо́, исп. Pablo Diego José Francisco de Paula Juan Nepomuceno María de los Remedios Cipriano de la Santísima Trinidad Mártir Patricio Ruiz y Picasso; 25 октября 1881, Малага, Испания — 8 апреля 1973, Мужен, Франция) — испанский и французский художник, скульптор, график, театральный художник, керамист и дизайнер.
Основоположник кубизма (совместно с Жоржем Браком и Хуаном Грисом), в котором трёхмерное тело в оригинальной манере изображалось как ряд совмещённых воедино плоскостей. Пикассо много работал как график, скульптор, керамист и т. д. Вызвал к жизни массу подражателей и оказал исключительное влияние на развитие изобразительного искусства в XX веке. Согласно оценке Музея современного искусства (Нью-Йорк), Пикассо за свою жизнь создал около 20 тысяч работ.
По экспертным оценкам, Пикассо — самый «дорогой» художник в мире: в 2008 году объём только официальных продаж его работ составил 262 млн долларов. 4 мая 2010 года картина Пикассо ‘Обнажённая, зелёные листья и бюст’, проданная на аукционе ‘Кристис’ за 106 482 000 долларов, стала самым дорогим произведением искусства в мире на тот момент.
11 мая 2015 года на аукционе «Кристис» был установлен новый абсолютный рекорд для произведений искусства, продаваемых с открытых торгов — картина Пабло Пикассо «Алжирские женщины (версия О)» ушла за рекордные 179 365 000 долларов.
По результатам опроса 1,4 млн читателей, проведённого газетой The Times в 2009 году, Пикассо — лучший художник среди живших за последние 100 лет. Также его полотна занимают первое место по «популярности» среди похитителей.

Пабло Пикассо — 1166 произведений

Па́бло Ру́ис-и-Пика́ссо, полное имя — Па́бло Дие́го Хосе́ Франси́ско де Па́ула Хуа́н Непомусе́но Мари́я де лос Реме́диос Сиприа́но де ла Санти́сима Тринида́д Ма́ртир Патри́сио Руи́с и Пика́ссо (в русском языке принят также вариант с ударением на французский манер Пикассо́, исп. Pablo Diego José Francisco de Paula Juan Nepomuceno María de los Remedios Cipriano de la Santísima Trinidad Mártir Patricio Ruiz y Picasso; 25 октября 1881(18811025), Малага, Испания — 8 апреля 1973, Мужен, Франция) — испанский и французский художник, скульптор, график, театральный художник, керамист и дизайнер.

Основоположник кубизма (совместно с Жоржем Браком и Хуаном Грисом), в котором трёхмерное тело в оригинальной манере изображалось как ряд совмещённых воедино плоскостей. Пикассо много работал как график, скульптор, керамист и т. д. Вызвал к жизни массу подражателей и оказал исключительное влияние на развитие изобразительного искусства в XX веке. Согласно оценке Музея современного искусства (Нью-Йорк), Пикассо за свою жизнь создал около 20 тысяч работ.

По экспертным оценкам, Пикассо — самый «дорогой» художник в мире: в 2008 году объём только официальных продаж его работ составил 262 млн долларов. 4 мая 2010 года картина Пикассо «Обнажённая, зелёные листья и бюст», проданная на аукционе «Кристис» за 106 482 000 долларов, стала самым дорогим произведением искусства в мире на тот момент.

11 мая 2015 года на аукционе «Кристис» был установлен новый абсолютный рекорд для произведений искусства, продаваемых с открытых торгов — картина Пабло Пикассо «Алжирские женщины (версия О)» ушла за рекордные 179 365 000 долларов.

По результатам опроса 1,4 млн читателей, проведённого газетой The Times в 2009 году, Пикассо — лучший художник среди живших за последние 100 лет. Также его полотна занимают первое место по «популярности» среди похитителей.

Согласно испанской традиции Пикассо получил две фамилии по первым фамилиям родителей: отца — Руис и матери — Пикассо. Полное имя, которое будущий художник получил при крещении — Пабло Диего Хосе Франсиско де Паула Хуан Непомусено Мария де лос Ремедиос Сиприано (Криспиниано) де ла Сантисима Тринидад Мартир Патрисио Руис и Пикассо. Фамилия Пикассо по матери, под которой художник получил известность, имеет итальянское происхождение: прадед матери Пикассо Томмасо переехал в Испанию в начале XIX века из местечка Сори в провинции Генуя. В доме на малагской площади Мерсед, где родился Пикассо, ныне размещается дом-музей художника и фонд, носящий его имя.

Пикассо начал рисовать с самого детства, первые уроки художественного мастерства он получил у своего отца — учителя рисования Хосе Руиса Бласко, и вскоре сильно в этом преуспел. В 8 лет он написал свою первую серьёзную картину маслом, «Пикадор», с которой он не расставался в течение всей жизни.

В 1891 году дон Хосе получил должность преподавателя рисования в Ла-Корунье, и юный Пабло вместе с семьёй переехал на север Испании, где он обучался в местной школе искусств (1894—1895).

Впоследствии семья перебралась в Барселону, и в 1895 году Пикассо поступил в школу изящных искусств Ла-Лонха. Пабло исполнилось только четырнадцать, поэтому он был слишком молод для поступления в Ла-Лонху. Тем не менее, по настоянию отца он был допущен к сдаче вступительных экзаменов на конкурсной основе. Пикассо с блеском сдал все экзамены и поступил в Ла-Лонху. Сначала он подписывался своим именем по отцу Ruiz Blasco, но затем выбрал фамилию матери — Picasso.

В начале октября 1897 года Пикассо уехал в Мадрид, где поступил в Королевскую академию изящных искусств Сан-Фернандо. Своё пребывание в Мадриде Пикассо использовал в основном для подробного изучения коллекции Музея Прадо, а не для учёбы в академии с её классическими традициями, где Пикассо было тесно и скучно.

Это часть статьи Википедии, используемая под лицензией CC-BY-SA. Полный текст статьи здесь →

Пабло Пикассо | Чикагский институт искусств

Также известен как

Пабло Руис и Пикассо, Пабло Руис, Пабло Руис, Пабло Руис Пикассо, Пабло Руис Пикассо, Баблу Бикасу, Пабло Пикассо, Пабуро Пикасо, Пи-чиа-со, Пабло Пикасо, Пабло Диего Хосе Франсиско де Паула Хуапиниан Ла Сантиссима Тринидад Руис Бласко, Пабло Диего Хосе Франсиско де Паула Хуан Непомучено Пикассо Crispín Crispiniano de la Santissima Trinidad Ruiz Blasco, · 000

Дата рождения

1881

Дата смерти

1973

• Старый гитарист, конец 1903 — начало 1904 гг.
  Пабло Пикассо
• Даниэль-Генри Канвейлер, осень 1910 г.
  Пабло Пикассо
• Красное кресло, 16 декабря 1931 года
  Пабло Пикассо
• Мать и дитя, 1921 год
  Пабло Пикассо
• Голова женщины (Фернанда), 1909
  Пабло Пикассо
• Плачущая женщина I, 1 июля 1937 года
  Пабло Пикассо
• Скромная трапеза с Салтимбанков, сентябрь 1904 г.
  Пабло Пикассо
• Человек с трубкой, 1915 год
  Пабло Пикассо
• Обнаженная под сосной, 20 января 1959 г.
  Пабло Пикассо
• Обнаженная с кошками, 1901
  Пабло Пикассо
• Абстракция: фон с голубым облачным небом, 4 января 1930 г.
  Пабло Пикассо
• Портрет Сильветты Давид, 1954
  Пабло Пикассо

Страница вторичной навигации

Связанное содержимое

• Выставка Закрыт
  Пикассо и Чикаго
  13 февраля — 12 мая 2013 г.
• Печатная публикация
  Эпоха Пикассо и Матисса: современное искусство в Институте искусств Чикаго
• Выставка Закрыт
  Сезанн Пикассо: Амбруаз Воллар, покровитель авангарда
  17 февраля — 13 мая 2007 г.
• Печатная публикация
  Пикассо и Чикаго: 100 лет, 100 работ
• Выставка Закрыт
  Современные и современные работы на бумаге
  24 марта — 13 сентября 2009 г.

• Артикул .
  Пикассо
  

• Выставка Закрыт
  Пикассо в Чикаго
  3 февраля — 31 марта 1968 г.
• Выставка Закрыт
  Пикассо в фотографиях
  15 октября — 8 декабря 1957 г.
• Выставка Закрыт
  Галерея художественной интерпретации: понимание Пикассо, исследование его стилей и развития
  1 фев — 18 марта 1940
• Выставка Закрыт
  Гравюры Пикассо
  18 декабря 1968 г. — 1 февраля 1969 г.
• Выставка Закрыт
  Азарт погони: Гарри Б.и мемориальная коллекция Бесси К. Брауде
  15 марта — 15 июня 2014 г.

Узнайте больше

Работы по теме

• Голова мужчины с сигарой, ок. 1912
  Хуан Грис
• Портрет Пикассо, 1947 год
  Хуан Грис
• Натюрморт, 1919
  Хуан Грис
• Стекло, сифон и шахматная доска, 1917 г.
  Хуан Грис
• Стекло, кувшин, блюдо с фруктами, 1912
  Хуан Грис
• Сидящий мужчина с газетой, 1922 год
  Хуан Грис
• Два Пьеро, 1922 год
  Хуан Грис
• Натюрморт с кофейной мельницей, 1916 год
  Хуан Грис
• Портрет Пабло Пикассо, январь – февраль 1912 г.
  Хуан Грис
• Абстракция (гитара и стекло), 1913
  Хуан Грис
• Столик в кафе, 1912 год
  Хуан Грис
• Стекло и игральные карты, 1915 г.
  Хуан Грис
• Шахматная доска, 1915
  Хуан Грис

Этюд «Мать и дитя» (1904) Пабло Пикассо

«Мать и дитя» и четыре этюда ее правой руки »- это набросок, сделанный на желто-коричневой бумаге черным карандашом и чернилами.Пикассо нарисовал это этюд матери и ребенка в 1904 году, когда он отходил от мрачных тем, типичных для его голубого периода, к более ярким тонам и стилю периода роз.

На картине изображена мать с младенцем; правая рука ребенка тянется вверх, чтобы коснуться ее лица. Правое плечо матери намного длиннее, чем левое, и искривлено, когда она берет на руки своего младенца.Она с любовью смотрит на ребенка. Самая яркая особенность работы — повторяющиеся изображения правой руки матери. Помимо фактического рисунка ее руки, есть еще четыре визуализации. Пикассо, кажется, показывает свои попытки изобразить руку, прежде чем выбрать окончательное изображение. Три очень похожи, а четвертый, внизу картинки, имеет звериный характер.

Предварительный набросок головы и плеч матери появляется в правом верхнем углу рисунка.Это создает впечатление, что это незавершенная работа, а не законченная статья. Сюжеты матери и ребенка часто появляются в творчестве Пикассо на протяжении всех художественных периодов его жизни, написанных в самых разных стилях. Во многих случаях поза матери, держащей своего ребенка, очень похожа на этот рисунок. Пикассо, вероятно, наиболее известен яркими изображениями, созданными в его периоды кубизма и сюрреализма. Этот рисунок, одна из его более ранних работ, является напоминанием о том, что Пикассо мог создавать прекрасные произведения искусства в классическом стиле.

Пабло Пикассо «Мать и дитя у моря» (1902): отчет об исследовании гиперспектрального отражения в ближней инфракрасной области, использованном в газетах Пикассо.

В итоге во время исследования гиперспектрального изображения в ближней инфракрасной области спектра, газетные буквы были обнаружены на обширных участках картины. , в частности, по всей матери и ребенку, на берегу моря и в некоторых частях неба.Газетные буквы появлялись примерно на половине картины, особенно в центральной и нижней частях. Также важно отметить, что все найденные буквы газетной бумаги отображаются в обратном порядке.

Мы изначально предполагали, что газета была физически прикреплена к нижнему слою картины и представляла собой часть производственного процесса Пикассо. Однако тщательный осмотр, основанный на инфракрасных изображениях и с оптическим увеличением, обнаружил, что красный, желтый и белый цвета можно увидеть через поверхностные трещины на картине, а перевернутые буквы «sid» слова «president» можно увидеть на Лицо Матери.Вещественных доказательств наличия газеты не обнаружено. Интересно, что перевернутые буквы газетной бумаги, казалось, были только с одной стороны газетной страницы.

Чтобы лучше понять эти результаты, было проведено исследование двух картин Пикассо того же периода времени, Жауме Сабарт с пенсне (1901, холст, масло, 46 × 38 см, Музей Пикассо, Барселона, З. I. , 87) (рис.8) и Портрет Матеу Фернандеса де Сото (1901, холст, масло, 46 × 38 см, Частное собрание, З.I, 86) (рис.9). Две картины близких друзей Пикассо примерно одинакового размера и имеют много общего . Кажется, они оба были написаны в 1901 году. Холст Мать и дитя у моря и эти два портрета были среди немногих картин, которые Пикассо перевез из Парижа в Барселону в январе 1902 года.

© Поместье Пабло Пикассо. VEGAP. Мадрид, 2020. Разрешение на воспроизведение любезно предоставлено VEGAP

Пабло Пикассо, Жауме Сабарт с пенсне, 1901, холст, масло, 46 × 38 см, Музей Пикассо, Барселона

© Bridgeman Images, © Pablo Picasso’s Estate. VEGAP. Мадрид, 2020. Разрешение на воспроизведение любезно предоставлено VEGAP

Пабло Пикассо, Портрет Матеу Фернандеса де Сото, 1901, холст, масло, 46 × 38 см, частная коллекция

Предыдущий рентгеновский снимок Жауме Сабартеса с Pince-Nez обнаружил портрет женщины из тюрьмы Сен-Лазар в нижнем слое. Цветное изображение с высоким разрешением двух картин выявило также газетные буквы на поверхности двух портретов.По словам Рейеса Хименеса, который долгое время изучал Jaume Sabartés с Pince-Nez , газетные письма из Le Journal , обнаруженные на поверхности, взяты со страницы 2 от 18 января 1902 года, в тот же день, что и издание, указанное в Mother and Child у моря (рис.10, 11). В обоих случаях газетная бумага отображается в перевернутом виде, а бумажная газета не обнаруживается. ^{Сноска 5}

© Pablo Picasso’s Estate. VEGAP. Мадрид, 2020 г. Разрешение на воспроизведение любезно предоставлено VEGAP

Деталь Jaume Sabartés с пенсне

Источник gallica.bnf.fr/BnF, [справа]: Перевернутая деталь Jaume Sabartés с Pince-Nez © Pablo Picasso’s Estate. VEGAP. Мадрид, 2020. Разрешение на воспроизведение любезно предоставлено VEGAP

[Слева]: Le Journal , 18 января 1902 г., стр. 2, Национальная библиотека Франции,

Джон Ричардсон, в Пикассо, Ранние годы , цитирует Мэрилин Маккалли упоминает следы газеты, захороненной в Портрет Матеу Фернандеса де Сото [9]. ^{Footnote 6} Ричардсон подумал, что это могло быть результатом переработки старого холста и что портрет можно было перекрасить. На цветном изображении с высоким разрешением этого портрета изображены газетные буквы, изображенные перевернутыми на поверхности картины (рис. 12). Цветное изображение с высоким разрешением позволило нам четко идентифицировать газетные буквы как страницу 4 издания Le Journal от 9 января 1902 года (рис. 13). ^{Сноска 7}

© Bridgeman Images, © Pablo Picasso’s Estate.VEGAP. Мадрид, 2020. Разрешение на воспроизведение любезно предоставлено VEGAP

Деталь Портрет Матеу Фернандеса де Сото

Источник gallica.bnf.fr/BnF, [справа]: Перевернутая деталь Портрет из Матеу Фернандес из Сото © Bridgeman Images, © Pablo Picasso’s Estate. VEGAP. Мадрид, 2020 г. Разрешение на воспроизведение любезно предоставлено VEGAP

[Слева]: Le Journal , 9 января 1902 г., стр. 4, Национальная библиотека Франции,

Два портрета друзей Пикассо имеют много общего.Сморщивание поверхностной краски от прижатия газеты к еще влажной поверхности картин считается скорее непреднамеренным, чем преднамеренным. Однако на этот раз Рейес Хименес провел симуляцию, чтобы увидеть, можно ли перенести чернила из газеты на влажный холст и, таким образом, создать обратные буквы газетной бумаги на картине, используя современную газету (рис. 14). Хименес обнаружил, что чернила букв были перенесены на влажный слой краски. ^{Сноска 8} Это говорит о том, что газета была нанесена на картины до высыхания масляной краски, а затем удалена.Хименес предполагает, что матовая поверхность Jaume Sabartés с Pince-Nez , возможно, является результатом впитывания газетой масла мокрой краски. Моделирование относится также к Хауме Сабартес с пенсне и Портрету Матеу Фернандеса де Сото. Согласно исследованию, кажется, что Пикассо завершил эти две картины и на удивление сохранил газетные чернила и морщинистую текстуру газеты. Однажды Пикассо попытался подарить семье Сабартеса Жауме Сабарте с пенсне , но в конце концов решил оставить его себе.Он также оставил себе Портрет Матеу Фернандеса де Сото на всю оставшуюся жизнь. ^{Сноска 9}

Имитация переноса газетных писем на раскрашенную копию Jaume Sabartés с Pince-Nez Рейеса Хименеса Гарники, холст, масло, 2018

Холст Мать и дитя у моря в 2,8 раза больше двух портретов. Некоторая текстура окрашенной поверхности может быть связана с нанесением газеты, когда краска еще не совсем высохла.На окрашенной поверхности есть рябь и трещины от сжатия, особенно в положении головы ребенка и подбородка матери, которые предполагают перекатывание краской стороной внутрь, но трещины не распространяются по картине. Кажется, что верхние слои краски плохо сцепляются с нижним слоем.

Неправильное состояние газетных писем в Мать и дитя у моря и Портрет Матеу Фернандеса де Сото предполагает, что газета, поданная на Портрет Матеу Фернандеса де Сото , была помятой или морщинистой, и что более двух Листы газеты прилагались к Мать и дитя у моря . Le Journal Газета состоит из двух листов, каждый из которых сложен пополам для создания фолио. На каждом листе есть два листа, составляющие страницы газеты. Один лист, или фолио, из выпуска le Journal от 18 января был разрезан сгибом, чтобы отделить листья, лист, помеченный как страница 8, был приложен к нижней части Mother and Child by the Sea, и другой лист, помеченный как страница 2, был помещен на поверхность Jaume Sabartés с Pince-Nez .Полотно «Мать и дитя у моря» было перевезено из Парижа в Барселону вместе, по крайней мере, с этими двумя другими картинами. Можно предположить, что газету наносили на еще влажные картины для облегчения транспортировки. Мы намерены дополнительно исследовать каждую из работ с учетом этих результатов.

Пабло Пикассо, Mère et enfant au fichu (Мать и дитя с шалью), 1966, литография (S)

Историческое описание

Это один из немногих зафиксированных и задокументированных отпечатков пронзительной картины синего периода под названием «Мать и дитя с шалью».»Эта замечательная работа — одна из немногих работ голубого периода, которые Пикассо разрешил напечатать при своей жизни.

Изданная в 1966 году Музеем Пикассо в Барселоне и напечатанная компанией Foto-Repro of Barcelona, ​​эта работа входит в издание «avant la lettre». Это произведение пронумеровано в нижнем левом углу 60-го выпуска. Рука подписана карандашом Пабло Пикассо (Малага, 1881 — Мужен, 1973) внизу справа.

Произведение, которое является одним из лучших примеров способности Пикассо извлекать эмоции даже из самого замкнутого зрителя.Используя преобладание синего цвета, который выражает страдания и печаль испытуемых, Пикассо превращает восприятие просмотра из пассивного размышления в страстное страдание от имени испытуемых. Когда наше сочувствие к двум беспомощным субъектам взяло верх, мы поняли, что такие сильные эмоции были вызваны доминирующим синим цветом. Зрители могут заметить, что не только синий цвет действительно доминирует на принте, но и то, как Пикассо обращается с синим и использует его, чтобы изобразить глаза, которые выражают всю жизнь боли, губы, которые увядают, когда дни проходят без еды. , и единственная обветренная рука, сжимающая ребенка, как если бы она сжимала не только младенца, но и последний клочок надежды.

Знаменитое направление эмоций на холст Пикассо во время его «Голубого периода», возможно, является отражением его времен, когда интеллектуальная переоценка жизни в сочетании с унылым восприятием существования создали одни из величайших и самых мощных произведений искусства двадцатого века. Современник Бодлера и Рембо, которые использовали свою боль для продвижения своего искусства, Пикассо также был одним из первых художников, которые соединили боль и страдание с художественным мастерством, чтобы создать произведения, которые были одновременно искренними и тревожными.

Каталог Raisonné & COA:
Эта работа полностью задокументирована и упоминается в приведенных ниже кратких содержаниях и текстах каталога (копии будут приложены в качестве дополнительной документации к счетам, которые будут сопровождать окончательную продажу работы).

1. Чвиклитцер, Кристофер, Плакаты Пикассо, Random House, 1970. Перечислено как номер 231 на странице 341.

2. Родриго Луис Карлос, Пикассо в его плакатах, Arte Ediciones, Volume I, 1992. Перечислено на странице 326 на листе 149.

3. Родриго Луис Карлос, Пикассо в его плакатах, Arte Ediciones, Volume III, 1992. Перечислено на странице 1496 под номером 149.

4. Сертификат подлинности — Галерея Мерил Чейз

5. Сертификат подлинности будет сопровождать эту работу.

Об обрамлении:
Эта работа оформлена в соответствии с музейными стандартами консервации, представлена ​​в дополнительной лепке и отделана шелковыми матами и оптическим стеклом оргстекла.

Пабло Пикассо Литографии, линогравюры и керамика

Пабло Пикассо Биография

Пабло Пикассо (испанский, 1881–1973)

Обзор Каталог Пабло Пикассо Raisonnés Online .

«Однако кубизм и современное искусство не были ни научными, ни интеллектуальными; они были визуальными и исходили от глаз и разума одного из величайших гениев в истории искусства ».

Как один из самых влиятельных художников модерна 20-го века, Пабло Пикассо известен как легендарный мастер искусства и по сей день. Пабло Пикассо родился 25 октября 1881 года в Малаге, Испания. Вундеркинд был признан таковым его отцом, учителем рисования, который умело вел его.Небольшой Museo de Picasso в Барселоне посвящен в первую очередь его ранним работам, которые включают поразительно реалистичные изображения слепков античной скульптуры.

Пикассо был бунтарем с самого начала и, будучи подростком, начал часто посещать барселонские кафе, где собирались интеллектуалы. Вскоре он отправился в Париж, столицу искусства, и впитал в себя работы Эдуарда Мане, Гюстава Курбе и Анри де Тулуз-Лотрека, чей отрывочный стиль произвел на него сильное впечатление. Затем он вернулся в Испанию, вернулся во Францию ​​и снова в Испанию — все с 1899 по 1904 год.
Перед тем, как нанести удар по кубизму, Пикассо прошел через огромное количество стилей — реализм, карикатуру, голубой период и период роз. Эти выдающиеся стили проявляются в уникальных оригинальных произведениях, а также в керамике Пикассо, литографиях, линогравюрах и офортах, которые он создал позже в своей жизни.

Синий период датируется 1901–1904 гг. И характеризуется преимущественно синей палитрой и ориентирован на изгоев, нищих и проституток. Тогда же он и создал свои первые скульптуры.Самая яркая работа этого стиля, La Vie (1903), , в настоящее время находится в Музее искусств Кливленда, была создана в память о покончившем жизнь самоубийством друге его детства, испанском поэте Карлосе Касагемасе. Картина начиналась как автопортрет, но черты лица Пикассо стали чертами его потерянного друга. Композиция неестественная, пространство сжато, жесты жесткие, а тона преимущественно синие.

Период роз начался примерно в 1904 году, когда палитра Пикассо стала ярче, и в ней преобладали розовый и бежевый, голубой и розовый.Его герои — сальтимбанки (циркачи), арлекины и клоуны, которые кажутся немыми и до странности бездеятельными. Одна из главных работ этого периода — Семья Салтимбанков (1905), , которая сейчас находится в Вашингтоне, округ Колумбия, в Национальной галерее, изображает группу цирковых рабочих, которые кажутся отчужденными и неспособными общаться друг с другом. -мерное пространство.

В 1905 году Пикассо ненадолго поехал в Голландию, а по возвращении в Париж его работы приобрели классическую ауру с большими мужскими и женскими фигурами, видимыми спереди или в отдельном профиле, как в раннем греческом искусстве.Один из лучших примеров этого стиля находится в галерее Олбрайт-Нокс в Буффало, штат Нью-Йорк, La Toilette (1906). Несколько произведений в этом новом, классическом стиле были приобретены Гертрудой Стайн (меценатом и писателем) и ее братом Лео Стайном.

Создав новаторскую картину 1907 года « Les Demoiselles d’Avignon », Пикассо вместе с Жоржем Браком разработали революционный стиль современного искусства, который был сформирован в ответ на стремительно меняющийся современный мир: кубизм.Он упрощал и искажал фигуры и объекты в геометрические плоскости, часто включая элементы текста и коллаж в своих работах.

Пикассо на протяжении всей своей жизни наслаждался созданием своего искусства во многих различных художественных средах и в свое время стал мастером в каждой из этих сред. От керамики Пикассо до картин и литографий, гравюр и линогравюр — все его работы являются свидетельством его художественного мастерства. Есть даже подписанные вручную гравюры Пикассо, которые стоят больше, чем уникальные оригинальные работы.

Пабло Пикассо, Мать и дитя у моря, 1902, холст, масло, 81,7 × …

Контекст 1

… Картина «Голубой период» «Мать и дитя у моря» (1902, холст, масло, 81,7 × 59,8 см, Музей искусств Пола, Хаконе, Z. VI, 478) (рис. 1) посвящен доктору Хосепу Фонтбоне, брату друга Пикассо и скульптора Эмиля Фонтбона из Барселоны. Изображение смоделировано по образу женщины, которую Пикассо встретил в 1901 году в тюрьме Сен-Лазар в Париже, где женщины будут заключены в тюрьму со своими младенцами.Пикассо продолжал рисовать в тюрьме Сен-Лазар «Мать и дитя» …

Контекст 2

… изображения двух картин выявили также газетные буквы на поверхности двух портретов. Согласно Рейесу Хименесу, который долгое время изучал Жауме Сабартеса с Пенсне, газетные письма из Le Journal, обнаруженные на поверхности, относятся к странице 2 от 18 января 1902 года, в тот же день, что и издание, указанное в книге «Мать и дитя у моря» (рис. 10, 11). В обоих случаях газетная бумага отображается в перевернутом виде, а бумажная газета не обнаруживается.5 …

Контекст 3

… Мэрилин Маккалли упоминает следы газеты, захороненные в Портрете Матеу Фернандеса де Сото [9]. 6 Ричардсон подумал, что это могло быть результатом переработки старого холста и что портрет можно было перекрасить. На цветном изображении с высоким разрешением этого портрета показаны буквы газетной бумаги, которые отображаются на поверхности картины в перевернутом виде (рис. 12). Цветное изображение с высоким разрешением позволило нам четко идентифицировать газетные буквы как страницу 4 издания Le Journal от 9 января 1902 года (рис.13). 7 Два портрета друзей Пикассо имеют много общего. Предполагается, что сморщивание поверхностной краски от прижатия газеты к еще влажной поверхности картин …

Контекст 4

… старый холст и портрет может быть перекрашенным. На цветном изображении с высоким разрешением этого портрета показаны буквы газетной бумаги, которые отображаются на поверхности картины в перевернутом виде (рис. 12). Цветное изображение с высоким разрешением позволило нам четко идентифицировать газетные буквы как страницу 4 издания Le Journal от 9 января 1902 года (рис.13). 7 Два портрета друзей Пикассо имеют много общего. Сморщивание поверхностной краски от прижатия газеты к еще влажной поверхности картин считается скорее непреднамеренным, чем преднамеренным. Однако на этот раз Рейес Хименес провел симуляцию, чтобы увидеть, можно ли перенести чернила из газеты на …

Контекст 5

… поверхностная краска от прижатия газеты к все еще влажной поверхности картин считается непреднамеренным, а не преднамеренным.Однако на этот раз Рейес Хименес провел симуляцию, чтобы увидеть, можно ли перенести чернила из газеты на влажный холст и, таким образом, создать обратные буквы газетной бумаги на картине, используя современную газету (рис. 14). Хименес обнаружил, что чернила букв были перенесены на влажный слой краски. 8 Это говорит о том, что газета была нанесена на картины до того, как масляная краска высохла, а затем была удалена. Хименес предполагает, что матовая поверхность Jaume Sabartés с Pince-Nez, возможно, является результатом впитывания газетой масла из-под влаги…

Контекст 6

… в подкраске этого портрета — возможно, следствие переработки старого холста. См. Richardson J (1991) Жизнь Пикассо, глава 14, «Художник человеческих страданий» прим. 49, стр. 500. 7 газетных писем, изображенных на портрете Матеу де Сото, четко совпадали с выпуском Le Journal от 9 января 1902 года в двух разделах (рис. 13). два участка гораздо ближе друг к другу на картине, чем на оригинальной газетной бумаге.Следовательно, газету можно было порвать и помять перед нанесением на …

Контекст 7

… (2020) 2: 1474 | https://doi.org/10.1007/s42452-020-03277-x буквы на газетной бумаге были ясно видны на поверхности картины, когда он был ребенком. Он также рассказал, что в семье часто говорили о том, что Пикассо дал этой картине название La Flor del mal. Он предоставил монохромную фотографию, сделанную Франсеском Серра-и-Димасом (рис. 15), и цветную фотографию второй половины 1950-х годов, сделанную Хосе Компте Аргимоном.Фотографии подтверждают, что большая часть газетной бумаги, обнаруженной с помощью гиперспектральной визуализации в ближнем инфракрасном диапазоне, когда-то была более заметна на поверхности картины, чем сейчас. Другими словами, реставрация картины после того, как она покинула Фонтбона …

Первые шаги | Художественная галерея Йельского университета

Библиография:

Cahiers d’Art 15–19 (1944): ил.

Харриет Дженис и Сидней Дженис, Пикассо, Последние годы: 1939–1946 (Гарден-Сити, Н.Y .: Doubleday & Company, Inc., 1946), 105, рис. 3.

Альфред Х. Барр младший, Пикассо: пятьдесят лет его искусства (Нью-Йорк: Музей современного искусства, 1946), 232–33, 246, ил.

Хуан Мерли, Пикассо: El artista y la obra de nuestro tiempo , 2 (Буэнос-Айрес: El Ateneo, 1948), рис. 36.

Роберт М. Коутс, «Художественные галереи», New Yorker (7 февраля 1948 г.): 62–63.

Антонина Валлентин, Пабло Пикассо (Париж: А.Michel, 1957), 353.

«Принадлежности американских и канадских музеев», Art Quarterly 21 (1958): 229, ил.

«Выставки», College Art Journal 19 (1959): 355, ил.

«Последние подарки и покупки», Бюллетень художественной галереи Йельского университета 25, вып. 1 (апрель 1959 г.): 36–37, ил.

«Йель выставляет наследие Кларка», Art Journal 21 (1961–62): 61.

Кристиан Зервос, Пабло Пикассо , 13 (Париж: Éditions Cahiers d’Art, 1962), нет.36, рис. 17.

Сэр Роланд Пенроуз, Пикассо: его жизнь и творчество , 2 (Нью-Йорк: Schocken Books, 1962), 307, рис. 21.

Пабло Пикассо , отл. Кот. (Амстердам: Stedelijk Museum, 1967).

Франсуаза Форстер-Хан, Картины французской и Парижской школы в Художественной галерее Йельского университета (Нью-Хейвен, Conn .: Yale University Press, 1968), 21-2, ил.

Кэтрин Нейлсон и Эндрю Карндафф Ричи, Избранные картины и скульптуры из Художественной галереи Йельского университета (Нью-Хейвен, Коннектикут).: Yale University Press, 1972), рис. 113.

«Выставка Пикассо в галереях Аквавелла», The Connoisseur (1975): 312–13, ил.

Джейн Флюгель, Пабло Пикассо: ретроспектива , изд. Уильям Рубин, отл. Кот. (Нью-Йорк: Музей современного искусства, 1980).

Мэри Мэтьюз Гедо, Пикассо: Искусство как автобиография (Чикаго: University of Chicago Press, 1980).

Милтон Эстероу, «Различные взгляды Дэвида Хокни», Artnews (январь 1983 г.): 52.

Алан Шестак, изд., Выбор из художественной галереи Йельского университета (Нью-Хейвен, Коннектикут: Художественная галерея Йельского университета, 1983), 84–85, ил.

Алан Шестак, изд., Художественная галерея Йельского университета: Выборы (Нью-Хейвен, Коннектикут: издательство Йельского университета, 1983), 84–85, ил.

Pierre Daix, Picasso: Life and Art (New York: Harper-Collins, 1987), 271.

Paul Schimmel and Judith E. Stein, eds., Образные пятидесятые: образный экспрессионизм Нью-Йорка , exh .Кот. (Ньюпорт-Бич, Калифорния: Художественный музей Ньюпорт-Харбор, 1988).

Жан Сазерленд Боггс, Пикассо и вещи , отл. Кот. (Кливленд: Музей искусств Кливленда, 1992), 358, ил.

Джон Шарло, «Источник« Первые шаги »Пикассо:« Первые шаги »Жана Шарло», Kunstgeschichte (1992): 275–78.

Роберт Розенблюм, Пикассо и годы войны, 1937–1945 , изд. Стивен А. Нэш, отл. Кот. (Сан-Франциско: Музей де Янга, Музеи изящных искусств Сан-Франциско, 1998 г.), 35, 86, 95, 187, ил.

Сьюзен Б. Мэтисон, Искусство для Йельского университета: история художественной галереи Йельского университета (Нью-Хейвен, Коннектикут: Художественная галерея Йельского университета, 2001), 175, илл.

Майкл Конфорти и др., Коллекционирование братьев Кларк: картины импрессионистов и раннего модерна , exh.

(x + y)² = x² + 2xy + y²
(x — y)² = x² — 2xy + y²

Пример: если x = 10, y = 5a
(10 + 5a)² = 10² + 2.10.5a + (5a)² = 100 + 100a + 25a²
(10 — 4)² = 10² — 2.10.4 + 4² = 100 — 80 + 16 = 36
Конечно, если мы имеем следующую ситуацию:
25 + 20a + 4a² = 5² + 2.2.5 + (2a)² = (5 + 2a)²

(x + y)³ = x³ + 3x²y + 3xy² + y³
(x — y)³ = x³ — 3x²y + 3xy² — y³

Пример: (1 + a²)³ = 1³ + 3.1².a² + 3.1.(a²)² + (a²)³ = 1 + 3a² + 3a⁴ + a⁶

(x + y + z)² = x² + y² + z² + 2xy + 2xz + 2yz
(x — y — z)² = x² + y² + z² — 2xy — 2xz + 2yz

x² + y² = (x + y)² — 2xy
или
x² + y² = (x — y)² + 2xy

Пример: 9a² — 25b² = (3a)² — (5b)² = (3a — 5b)(3a + 5b)

x³ — y³ = (x — y)(x² + xy + y²)
x³ + y³ = (x + y)(x² — xy + y²)

xⁿ — yⁿ = (x — y)(x^n-1 + x^n-2y +. 2 + 20$

3) Решите уравнение: x² — 25 = 0
Решение: x² — 25 = (x — 5)(x + 5)
=> чтобы решить это уравнение мы должны решить 2 следующих выражения:
x — 5 = 0 или x + 5 = 0 и поэтому уравнение имеет два решения: x = 5 и x = -5

Больше

Тест — формулы сокращенного умножения

Действия с многочленами — задачи с решениями

Разложиние на множители — задачи с решениями

Формулы сокращенного умножения в математическом форуме

S-3-X-Y: как выглядит линейка автомобилей Tesla

15 Марта, 2019, 15:00

7531

15 марта Илон  Маск показал электрический кроссовер Tesla Model Y. Модель уже назвали «самой важной в истории Tesla» и говорят, что она станет настоящей проверкой популярности автопроизводителя. В честь анонса, редакция AIN.UA рассказываем о линейке автомобилей Tesla, которые уже продаются, продавались или появятся в ближайшем будущем. 

Tesla Model S

Первые поставки: 2012 год

Цена: от $79 000

Первый по-настоящему серийный автомобиль компании. Это пятидверный хэтчбек с полным приводом. Машина несколько раз меняла характеристики и конфигурации: поначалу существовали как версии с одним электродвигателем, так и машины с аккумуляторами на 40-60 кВт*ч. Со временем от их использования отказались, а дизайн обновили в соответствии с видом Model 3. Автомобиль разгоняется до 100 км/час за 4,2 секунды и в максимальной конфигурации может проехать 540 км на одном заряде.

Ранее Tesla обещала закрыть продажи автомобилей с емкость менее 100 кВт*ч, однако этого не произошло — на официальном сайте все еще доступна версия на 75 кВт*ч по цене от $79 000. До 2017 года автомобиль также поставлялся с пожизненным безлимитом на зарядку с помощью фирменным станций Supercharger. Все модели, выпущенные после этого срока, получают лишь 400 кВт на год — за остальные придется доплатить по стандартным расценкам.

Tesla Model X

Первые поставки: 2015 год

Цена: от $88 000

Первый электрический кроссовер Tesla, построенный на базе Model S. Полноприводный автомобиль с недавних пор продается только с батареей на 100 кВт и стоит от $88 000. Машина способна проехать на одном заряде до 475 км. Отличительная особенность — автоматические задние двери по конструкции «крыльев сокола», которые поднимаются вверх. Это облегчает посадку и экономит место — в сравнении с дверями традиционной конструкции, для Model X нужно на 30 см меньше свободного пространства.

Компания позиционирует Model X как семейный автомобиль: об этом говорит как третий ряд сидений (до семи мест), так и два просторных багажных отделения и возможность кроссовера тянуть прицеп массой до 2 тонн. Кроме того, Tesla делает большую ставку на безопасность машины: у Model X идеальные результаты в тестах на безопасность и самый высокий в классе коэффициент аэродинамического сопротивления.

Tesla Model 3

Первые поставки: 2018 год

Цена: от $35 000

Самый доступный автомобиль в истории Tesla, с помощью которого она намерена выйти на массовый рынок. После дебюта в 2018 году, машина занимает большую часть в структуре продаж компании. Автопроизводитель не сразу пришел к выпуску самой бюджетной комплектации: сначала в продаже появились модели Long Range с увеличенной батареей и ценой. Стандартная конфигурация, стоимостью от $35 000, обеспечивает запас хода в 350 км и разгон до 100 км/час за 5,6 секунд. 

Производство Model 3 — главный вызов Tesla на 2018-2019 годы. Ранее компания задействовала дополнительную сборочную линию на фабрике во Фримонте, а сам Маск задерживался на производстве до полуночи, мотивируя других сотрудников следовать его расписанию. В планах предпринимателя — выйти на темп в 5000 автомобилей/неделю.

Tesla Model Y

Первые поставки: 2020 год (запланировано)

Цена: от $39 000

Второй кроссовер в истории Tesla, построенный на базе Model 3. Как и другие модели, эта получила несколько конфигураций со своими сроками поставками.

Первой, осенью 2020 года, на рынок выйдет версия с максимальным запасом хода — 480 км за $47 000. Затем последует полноприводный вариант за $51 200 и скоростная версия за $60 000. Желающим купить базовую Model Y (370 км хода и $39 000) придется подождать до 2021 года. У машины три ряда сидений и семь посадочных мест, два багажника и 5-звездочные оценки в краш-тестах — все это маркировка для семейного позиционирования. 

Лайнап выпуска Model Y

Model Y будет разгоняться до 100 км/час за 3,5 секунды. По словам Маска, если приобрести версию со всеми дорожными датчиками, «машина будет способна на что угодно после софтверных обновлений» — очевидно, речь идет о полноценном автопилоте.

Tesla Roadster (2008)

Tesla Roadster 2008

Первые поставки: 2008 год

Снят с продажи: 2012 год

Цена на старте продаж: от $109 000

Первый автомобиль Tesla, созданный в партнерстве со спортивным автопроизводителем Lotus на базе шасси Lotus Elise. Машину производили с 2008 по 2012 годы — изначально контракт между Tesla и Lotus был подписан всего на 2500 экземпляров. Позже Tesla выпускала минорные обновления Roadster: версии 2,5 и 3,0. В них улучшали аэродинамику, ставили новые комплектующие и наращивали емкость аккумулятора.

Последняя актуальная на данный момент модель может проехать на одном заряде до 644 км. Автомобиль разгоняется до 201 км/час, дальнейшее ускорение принудительно ограничили. Скорость старта от 0 до 100 км/час — менее 4 секунд, а на полную зарядку батареи уйдет до 4 часов.

Tesla Roadster (2020)

Первые поставки: 2020 год (запланирован)

Цена: от $200 000

Tesla Roadster 2020

В 2020 году в серийное производство должна поступить новая модель Roadster, построенная на платформе седана Tesla Model 3. Это будет четырехместный спорткар с тремя электродвигателями и батареей на 200 кВт*ч.

При таком аккумуляторе, машина должна проезжать до 1000 км на одном заряде и разгоняться от 0 до 100 км/час за 1,9 сек. По словам Илона Маска, Roadster покажет «унизительное поражение бензиновых автомобилей».

Первую 1000 родстеров продают в эксклюзивной версии по цене $250 000 — сумму нужно перечислить в первые 10 дней после оформления заказа. Стандартная конфигурация обойдется в $200 000 и потребует «всего» $50 000 на депозите в пользу Tesla.

Tesla Semi

Начало поставок: 2019 год (запланировано)

Цена на старте продаж: от $150 000 (ориентировочно)

Электрический тягач с четырьмя двигателями  от Model 3, мощность двигателя и подробные спецификации неизвестны. Автомобиль будет поставлять в двух конфигурациях (на 480 км и 800 км хода). Водительское место находится по центру, управление осуществляется с помощью устойчивого к влаге и пыли сенсорного экрана.

Также машина получит функции автопилотирования, а в будущем — возможность двигаться конвоем под эгидой одного пилотируемого тягача. К релизу Semi компания намерена выпустить зарядники Tesla Gigacharger. По состоянию на первый квартал 2018 года, Tesla отчиталась о получении предзаказов на 2000 моделей Semi.

Самосбор 3D Printer Core XY 310*310 мм Своими Руками

Привет Всем.

Как  Вы  знаете, в Китае к сожалению нет  идеальных принтеров. 

Прушеподобные дрыгостолы  дешевые, но в тоже время  медленные.

Core XY — поинтереснее, но так  же используются некачественные комплектующие.

По  этому, я решил собрать  свой собственный принтер и сразу  скажу  не на продажу.

Я  просто захотел себе  доказать, что  даже  гуманитарий  способен  разработать  и собрать  достаточно  хороший аппарат.

И начал свой путь с закупки  качественных комплектующих:

В программе Autodesk Inventor, полностью с  нуля  разработал  свою версию принтера.

А после чего воспользовался  услугами компании по резке станочных профилей.

Далее Решил собрать  стол на профилях и уголках, нов  итоге  откажусь от  этой  идеи в ползу  готового варианта.

Установил ШВП sfu1204 и сам стол  на 12мм линейных  валах с фланцевыми подшипниками, моторый при  этом использую  два  48х, которые в  итоге будут еще синхронизированы между собой.

От  идеи с профилями на столе  я отказался в пользу  обычных уголков 2040, они оказались  более удобны для  установки стола и при  этом  достаточно жесткие за счет ребра

Такое  решение  полностью себя оправдало.

Моторы  по оси z  установил на алюминиевые  пластины шириной 40мм и толщиной  8мм , ну а валы закрепил shf фиксаторами

Конструкция получилась  очень удачной и НАДЕЖНОЙ.

Переходим к установке Кинематики

Из алюминиевых полос  шириной  40мм и толщиной 8мм, вырезал  держатели  для  моторов осей XY, так  же  держатели кареток  и шкивов.

В итоге пришлось сверлить, пилить, резать  строгать, шлифовать  и все  это  на бАЛКОНЕ квартиры, что не очень гуд, по  этому  в дальнейшем  я от этого процесса  уйду в пользу готового варианта

После всех манипуляций  и сборки , замерил вес портала  без  хотэнда, который составил  650 грамм- что не много.

Далее перешел к установке  на раму

На  тех  же  уголках 2040, установил  Mosquito hotend с  обдувом

Теперь осталось  подключить электронику, так как у меня  по оси z  два мотора, я решил их соеденить Последовательно: 

Решил провести тест  8 литровой  бутылкой воды

Тест  был пройден без каких  либо проблем

Для управления  принтерами  использовал  материнскую  плату SKR1.3 с драйверами TMC2208  и экраном TFT V2.0, а  запитывать эту систему  будут два  блока питания Минвил на  15 ампер-24в.

Один блок  питания используется  для материнской платы, хотэнда, вентиляторов и подсветки.

А второй  блок питания через мосфет подает  напряжение  на нагревательный стол 310*310 на  24 вольта

По осям xyz я использовал механические концевики но потом заменил по оси z на БЛТАЧ

Изначально поставил Боуден систему с БМГ фидером, но потом заменю  на директ

Запустил тестовый кораблик бенча и все понравилось 

Провел испытания Боем, со скоростью 120 мм/с, джерки 20, ускорения 3000 мм/с2

Потом  еще  немного добавил

Качеством печати остался доволен на  разных скоростях, но на максимальной уже  не справлялся обдув с ПЛА

ДАЖЕ СРАВНИЛ С еНДЕРОМ))

На  этом можно  было  бы  завершить проект, но как оказалось. Многие зрители не имею возможно  пилить  сверлить  у себя на  балконе и такой  вариант сборки совершенно  не подходит  большинству.

Я решил пойти на встречу своим зрителям  и подписчикам  моего канала Ютуб ChuchaTV и спроектировал Самосбор ALL INCLUSIVE , в котром  не понадобиться использование подручных  материалов  и спец  инструмента.

Другими словами полноценный Кит Набор, как из Китая, но с качественными комплектующими.

Подготовил  пакет файлом  для лазерной  резки  гибки  покраски и гравировки и нашел компании, которые мне  и сделали  все  эти  операции. 

Крепление кареток осей  и моторов сделаны  из 4мм стали  с последующей  покраской

Стол и каретка  оси x сделана  так  же из металла но  2мм толщинойКорпус  обшил  1 мм  листом с  последующей  гибкой, покраской и гравировкой

Все отверстия  и вырезы подошли просто  идеально при сборке, я не пожалел потраченных денег  на  лазерную резку.

Рама стола  оказалась идеальной как по геометрии, так и по прочности  и жесткости

Вес директа  с кареткой  мгн 12 составил 350 грамм

Разобравшись с механикой, решил  установить все панели  и соответствующие элементы

По  бокам  по два вентилятора  80мм, так как  больше  по размеру не влезут. С  одной стороны идет вдув, а с другой выдув, для вентиляции блока с электроникой

Во внутрь поставил два держателя филамента

Из 5мм акрила, мне вырезали дверьку и крышку точно в размер, а на самом самосбре я распечатал завесы и саму ручку

Внутри рабочей области и внутри блока с электроникой оганизовал светодиодную подсветку

Провел  небольшое тестирование качества печати и результатом остался  доволен

Принтер получился  очень  симпатичным)) и практичным

Стоимость  Проекта Вышла 800 долларов, правда  я покупал  большую часть  деталей  в дни распродаж  в Китае.

Качеством  сборки и работы принтера я очень  доволен, но самое главное, я смог  это сделать без посторонней помощи, несмотря  на  критику  и негатив в мой адрес. 

f (x, y) = xy (3-x-y) Каковы точки абсолютного максимума функции в области R? Каковы точки абсолютного минимума функции в R-области?

Чтобы найти абсолютные точек максимума / минимума функции в регионе, вам необходимо найти локальных максимумов / минимумов точек функции, найти локальные точки максимума / минимума функции вдоль границ , и сравните их . Чтобы найти локальные точки максимума / минимума функции, вам нужно сначала найти критических точки функции.

Сначала найдем критические точки, а именно решим ∂f / ∂x = 0 и ∂f / ∂y = 0 . Я полагаю, вы знаете, как найти частную производную. Таким образом, у нас будет система уравнений:

∂f / ∂x = y (3-xy) -xy = 0 (*) и ∂f / ∂y = x (3-xy) -xy = 0.

Вычтем эти два уравнения, получим

(xy) (3-xy) = 0.

У нас есть два случая: 1) x = y, 2) x + y = 3. В первом случае подставляем x = y в уравнение (*), мы получаем 3x-3x ² = 0, что дает нам два решения (0,0) и (1,1).Во втором случае подставляем x + y = 3 в уравнение (*), получаем xy = 0, что вместе с x + y = 3 дает нам еще два решения (3,0) и (0,3) .

Итак, критическими точками являются (0,0), (1,1), (3,0) и (0,3). Чтобы решить, являются ли критические точки локальным максимумом / минимумом или нет, необходимо вычислить определитель матрицы Гессе

⌈∂ ² f / ∂x ² ∂ ² f / ∂x∂y ⌉

⌊∂ ² f / ∂x∂y ∂ ² f / ∂y ² ⌋.

Критическая точка — это локальный максимум / минимум, если значение определителя положительно . В противном случае критическая точка — это седловая точка. В этой задаче матрица Гессе имеет вид

⌈-2y 3-2x-2y⌉

⌊3-2x-2y -2x⌋.

В точке (0,0) имеем

⌈-2y 3-2x-2y⌉ = ⌈0 3⌉

⌊3-2x-2y -2x⌋ ⌊3 0⌋.

Определитель -9 <0. Итак, (0,0) - седловая точка.

В точке (1,1) имеем

⌈-2y 3-2x-2y⌉ = ⌈-2 -1⌉

⌊3-2x-2y -2x⌋ ⌊-1 -2⌋.

Определитель 3> 0. Итак, (1,1) — это локальный максимум / минимум. Учитывая тот факт, что ∂ ² f / ∂x ² = -2 <0 , мы знаем, что (1,1) является локальным максимумом , со значением f (1 , 1) = 1. (Это будет локальный минимум , если ∂ ² f / ∂x ² > 0 ).

В точке (3,0) и точке (0,3) оба определителя отрицательны.Итак, это седловые точки.

После того, как мы разобрались с локальным максимумом / минимумом, нам нужно рассмотреть границу .

На границе функция сводится к одной переменной функции. У нас есть три линии на границе: x = 0, y = 0 и x + y = 4.

Вдоль x = 0 имеем f (0, y) = 0, постоянную функцию. Вдоль y = 0 имеем f (x, 0) = 0.

Вдоль x + y = 4 имеем f (x, 4-x) = -x (4-x), функцию от переменной x. Чтобы прояснить ситуацию, давайте назовем эту функцию g (x) = -x (4-x) квадратичной функцией.Опять же, нам нужно найти локальный максимум / минимум для g (x). Функция g (x) имеет минимум при x = 2 со значением -4. Скрытым условием здесь является то, что 0≤x≤4, из-за границы, которую мы имеем для f (x). Другими словами, g (x) имеет два локальных максимума при x = 0 и x = 4, причем g (0) = g (4) = 0. Возвращаясь к f (x), приведенное выше вычисление говорит нам, что f (x) вдоль x + y = 4 имеет локальный минимум в точке (2,2) с f (2,2) = — 4 и локальные максимумы в точке (0 , 4), (4,0) с f (0,4) = f (4,0) = 0.

Обобщите все. У нас есть локальные максимумы в точке (1,1) с f (1,1) = 1.Вдоль границы у нас есть локальные максимумы в точках {(x, 0), (0, y), 0≤x, y≤4} и у нас есть локальные минимумы в точках (2,2) с f (2,2) = — 4. Сравните их, можно сказать, абсолютный максимум f (x, y) в R равен (1,1), а абсолютный минимум f (x, y) в R равен (2,2).

Решить свойства прямой линии x-y-3 = 0 Решатель алгебры тигра

Этот сайт лучше всего просматривать с помощью Javascript. Если вы не можете включить Javascript, нажмите здесь.

Вход камеры не распознается!

Мы думаем, что вы написали:

x-y-3 = 0

Это касается свойств прямой линии.

xi» ntercept = 3/1 = 3,00000

yi» ntercept = 3 / -1 = -3,00000

Пошаговое решение

Шаг 1:

 
 Уравнение прямой 
 
 1.1 Решите xy-3 = 0 
 
 Тигр понимает, что здесь есть уравнение прямой. Такое уравнение обычно записывается y = mx + b («y = mx + c» в Великобритании). 
 
 «y = mx + b» — это формула прямой линии, проведенной в декартовой системе координат, в которой «y» — вертикальная ось, а «x» — горизонтальная ось. 
 
 В этой формуле: 
 
 y говорит нам, как далеко идет линия. 
 x говорит нам, как далеко вдоль 
 м находится наклон или градиент, т.е. насколько крутой является линия. 
 b — это точка пересечения оси Y, т.е. Ось Y 
 
 Пересечения по осям X и Y и наклон называются свойствами линии.Теперь мы построим график линии xy-3 = 0 и вычислим ее свойства 
 
 График прямой линии: 
 
 
 Вычислите точку пересечения Y:
 Обратите внимание, что когда x = 0, значение y равно 3 / -1 таким образом, эта линия «разрезает» ось y в точке y = -3,00000
 y-intercept = 3 / -1 = -3,00000 
 Вычислить пересечение оси X:
 Когда y = 0, значение x равно 3/1. линия поэтому «разрезает» ось x на x = 3.00000
 x-intercept = 3/1 = 3. 00000 
 Calculate the Slope:
 Slope определяется как изменение y, деленное на изменение x.Отметим, что для x = 0 значение y равно -3,000, а для x = 2,000 значение y равно -1,000. Таким образом, при изменении x на 2.000 (изменение x иногда называют «RUN») мы получаем изменение на -1,000 — (-3,000) = 2.000 по y. (Изменение y иногда называют «ПОДЪЕМ», а наклон m = RISE / RUN)
 Наклон = 1 
 Геометрическая фигура: прямая линия
 Наклон = 1
 пересечение по x = 3/1 = 3.00000
 точка пересечения оси Y = 3 / -1 = -3.00000
 Зачем это изучать
 Термины и темы
 Ссылки по теме
 Алгебра колледжа — симметрия
 В общих чертах, двумерный график считается симметричным относительно определенной линии, если часть графика на одной Сторона линии — это зеркальное отображение той части графика, которая находится по другую сторону линии. Например, график ниже считается симметричным относительно оси y (линия x = 0), потому что четверть круга слева от оси y является зеркальным отображением четверти круга справа от оси y. ось.Фактически, если бы вы могли сложить эту страницу по оси Y, две четверти круга идеально совпали бы.
  
  Нас интересуют четыре типа симметрии: 
 (1) симметрия относительно оси y 
 (2) симметрия относительно оси x 
 (3) симметрия относительно начала координат 
 (4) симметрия относительно линии y = x
  
  Почему кого-то волнует симметрия? 
 Одна из причин заключается в том, что знание того, что график симметричен относительно линии, сокращает объем работы, которую нужно выполнить, чтобы описать кривую.Если вы пытаетесь описать, где на графике есть пик, впадина или разрыв, вам нужно будет исследовать только одну половину графика — другая половина графика (ее зеркальное отображение) будет просто дубликатом. Это может быть особенно полезно, если вы работаете в трехмерном пространстве, как это делается в многомерном исчислении.
  
  Есть несколько уровней понимания симметрии, которые мы собираемся развивать в этом классе: 
 (1) общее понимание концепции, чтобы вы могли взглянуть на двумерный график и составить мнение относительно его возможной симметрии (относительно оси y, оси x, начала координат или y = x)
 (2) пространственная перспектива, чтобы вы могли нарисовать эскиз графика, который был бы симметричен данному графику
 (3) способность проверить уравнение графика на симметрию, прежде чем вы когда-либо увидите график. Последний особенно полезен, когда мы переходим к трехмерным графам, и симметрию сложнее определить, глядя на фигуру.
 Это чтение предназначено, чтобы помочь вам развить интуитивное понимание симметрии в основу тестов на симметрию, которые мы используем для уравнений.
  
  Графическое представление симметрии   
 Взгляните на этот график из пяти точек.Черная точка представляет исходную точку, а цветные точки демонстрируют четыре типа симметрии.
 Черная и красная точки симметричны относительно оси y. 
 Черная и синяя точки симметричны относительно оси x. 
 Черная и зеленая точки симметричны относительно начала координат 
 Черная и розовая точки симметричны относительно y = x
  
  Симметрия относительно оси Y 
 Посмотрите еще раз на черную и красную точки.Обратите внимание, что x-координаты являются аддитивно обратными друг другу. То есть, если b — координата x одной точки, то — b — координата x другой точки. Таким же образом мы проверяем уравнение кривой, чтобы убедиться, что кривая симметрична относительно оси y.
  Проверка симметрии относительно оси Y: замените x на (-x). Упростите уравнение. Если полученное уравнение эквивалентно исходному уравнению, тогда график симметричен относительно оси y. 
  Пример:  Используйте тест на симметрию относительно оси y, чтобы определить, является ли график y — 5x  2  = 4 симметричным относительно оси y.
  исходное уравнение:  y — 5x  2  = 4
  тест:  y — 5 (-x)  2  = 4
  упростить:  y — 5x  2  = 4
  Заключение:  Поскольку результирующее уравнение эквивалентно исходному уравнению, график симметричен относительно оси Y
  
  Симметрия относительно оси x 
 Проверка на симметрию относительно оси x аналогична предыдущей проверке. Посмотрите еще раз на черные и синие точки. Обратите внимание, что теперь y-координаты аддитивно инвертируют друг друга. То есть, если c — координата y одной точки, то — c — координата y другой точки. Таким же образом мы проверяем уравнение кривой, чтобы убедиться, что кривая симметрична относительно оси x.
  Проверка симметрии относительно оси x: замените y на (-y). Упростите уравнение. Если полученное уравнение эквивалентно исходному уравнению, тогда график симметричен относительно оси x.
  Пример:  Используйте тест на симметрию относительно оси x, чтобы определить, является ли график y — 5x  2  = 4 симметричным относительно оси x.
  исходное уравнение:  y — 5x  2  = 4
  тест:  (-y) — 5x  2  = 4
  упростить:  — y — 5x  2  = 4
  Заключение:  Поскольку результирующее уравнение НЕ эквивалентно исходному уравнению, график НЕ является симметричным относительно оси x
 Вот набросок кривой. Тот факт, что кривая симметрична z относительно оси y и НЕ симметрична относительно оси y, довольно очевиден.
  
  Симметрия относительно начала 
 Тест на симметрию относительно начала координат также имеет сходство с предыдущими тестами. Посмотрите на черные и зеленые точки. Обе координаты x и y являются аддитивно обратными. То есть (b, c) и (-b, -c) симметричны относительно начала координат.Вы можете думать о симметрии относительно начала координат как о отражении относительно оси y, а также оси x. Тест на симметрию относительно начала координат объединяет элементы из первых двух тестов.
  Проверка симметрии относительно начала координат: замените y на (-y) И x на (-x). Упростите уравнение. Если полученное уравнение эквивалентно исходному уравнению, то график симметричен относительно начала координат. 
  Пример:  Используйте тест на симметрию относительно начала координат, чтобы определить, симметричен ли график xy — 5x  2  = 4 относительно начала координат.
  исходное уравнение:  xy — 5x  2  = 4
 тест :  (-x) (- y) — 5 (-x)  2  = 4
  упростить:  xy — 5x  2  = 4
  Заключение:  Поскольку результирующее уравнение эквивалентно исходному уравнению, график симметричен относительно начала координат.
 Вот набросок кривой. Мы должны сначала решить для y (в терминах x), чтобы использовать графический калькулятор.
 На этот раз симметрию не так легко увидеть на эскизе.
  
  Симметрия относительно прямой y = x 
 Для последней симметрии вернемся к черной и розовой точкам. В этом случае координаты  x и y поменялись местами на . То есть (b, c) и (c, b) симметричны относительно прямой y = x. Большая часть нашей более поздней работы с этим типом симметрии будет связана с функциями.В этом случае нас будет интересовать создание уравнения, график которого симметричен (относительно y = x) с заданным графиком. Мы делаем это, меняя местами x и y
  Пример:  Создайте уравнение графика, которое будет симметричным
 (около y = x) с графиком y = x  3 ,
 для x> или = 0.
  исходное уравнение:  y = x  3 
  новое уравнение:  x = y  3 
  решить относительно y:  y = x  1/3 , x> or = 0
 Вот два графика.Обратите внимание, что они являются зеркальным отображением линии y = x.
 Вы увидите гораздо больше этой симметрии, когда мы перейдем к обсуждению функций и их обратных.
 © 1999 Jo Steig
 Исследование графиков уравнения xy = ax + by + c
 Исследование графиков уравнения xy = ax + by + c
 Исследование уравнения
 по

 Дженнифер Рот 
 Используя Algebra Expressor (программное обеспечение для построения графиков), мы можем конструировать различные
графики для уравнения 
, и мы можем наложить такие графики для разных значений a, b и c как
два других остаются неизменными. Из этих графиков разовьется закономерность. 
 Например, если мы установим  xy = x + y + c  для c = -3,
-2, -1, 0, 1, 2, 3 и наложив графики, мы получим следующую картину. 
 Если мы положим y = 0, мы получим уравнение 0 = x + c. Если построить график этого уравнения
для предыдущих значений c получаем набор вертикальных линий, параллельных
ось y (x = 0). 
 Если это уравнение изобразить на плоскости xc, мы получим линию, проходящую через начало координат
(х = у).Посмотрите на приведенный выше график; какой вывод можно сделать, если
вы накладываете график x = y и x = -y на приведенный выше график? 
 Что, если мы положим x = 0, мы получим уравнение 0 = y + c. Что разные
как выглядят графики этого уравнения? Опять же, какие выводы можно сделать?
 В следующем примере мы установим  xy = ax + y  для
a = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, и мы получаем следующую картину. 
 Теперь мы установим  xy = x + на  для b = -3, -2, -1,
0, 1, 2, 3; и мы получаем следующую картину. 
 
 Было бы полезно посмотреть на графики  x — b = 0  и  у — а = 0  
 Следующий график соответствует  x — b = 0 
 
 Для графика y-a = 0 мы получаем аналогичную картину, но, конечно, получаем
горизонтальный ряд вертикальных линий, но линия y = a выглядит так же, как
прямая x = b.
 Теперь, если мы посмотрим на график уравнения  (x- b) (y — a) = 0.  
 Сначала мы рассмотрим два уравнения  (xb) (y-1) = 0,  и  xy = x + на  для b = -3, и мы получаем следующую картину.
 Две прямые линии — это график (x + 3) (y-1) = 0. Просмотрите графики.
из x + 3 = 0, 
 и y — 1 = 0, чтобы увидеть, как получается этот график. Похоже, что это уравнение
образует асимтопы для уравнения xy = x — 3y (a = 1 и b = -3, как в
другое уравнение).
 Было бы полезно посмотреть на другое изображение, наложенное на эти 2 уравнения.
с другим значением для b, чтобы сделать выводы. Следующие
картина получается, если положить b = 2. 
 Снова кажется, что мы получаем асимптопы. 
 Теперь посмотрим на два уравнения  (x-1) (y-a) = 0,  и  xy = ax + y  для a = -3, и мы получаем следующее изображение. 
 Опять же, оказывается, что уравнение (x- 1) (y + 3) = 0 образует асимтопы
для уравнения xy = -3x + y (a = -3 и b = 1, как в другом уравнении). 
 Следовательно, похоже, что если мы зададим оба этих уравнения одинаковых значений
для a и b, сохраняя c постоянным, мы получим асимптопы.
 Теперь посмотрим на график уравнения  (x — b) (y
— a) = k  (где k — любое действительное число) 
 Если мы наложим два графика  (x + 3) (y -1) = k  и  xy = x — 3y  с k = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, мы получаем следующее изображение. 
 Посмотрите на графики, в которых c изменялась в начале. Этот график
выглядит очень похоже. 
 Посмотрим, сможем ли мы выяснить, что происходит. 
 Если мы возьмем уравнение (x — b) (y — a) = k и умножим, получим 
 ху = ах + по — ab + k. 
 Теперь, если мы сравним это с нашим уравнением xy = ax + by + c, мы получим
то же уравнение для c = -ab + k. 
 Чтобы проверить это, мы посмотрим на график для  xy = x —
3y и (x + 3) (y-1) = -3  и мы получаем следующую картину. 
 Они такие же. 
  Вернуться к последнему проекту Дженнифер
Главная страница 
 Исследование графиков уравнения xy = ax + by + c
 Исследование графиков уравнения xy = ax + by + c
 Исследование уравнения
 по

 Дженнифер Рот 
 Используя Algebra Expressor (программное обеспечение для построения графиков), мы можем конструировать различные
графики для уравнения 
, и мы можем наложить такие графики для разных значений a, b и c как
два других остаются неизменными.Из этих графиков разовьется закономерность. 
 Например, если мы установим  xy = x + y + c  для c = -3,
-2, -1, 0, 1, 2, 3 и наложив графики, мы получим следующую картину. 
 Если мы положим y = 0, мы получим уравнение 0 = x + c. Если построить график этого уравнения
для предыдущих значений c получаем набор вертикальных линий, параллельных
ось y (x = 0). 
 Если это уравнение изобразить на плоскости xc, мы получим линию, проходящую через начало координат
(х = у).Посмотрите на приведенный выше график; какой вывод можно сделать, если
вы накладываете график x = y и x = -y на приведенный выше график? 
 Что, если мы положим x = 0, мы получим уравнение 0 = y + c. Что разные
как выглядят графики этого уравнения? Опять же, какие выводы можно сделать?
 В следующем примере мы установим  xy = ax + y  для
a = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, и мы получаем следующую картину. 
 Теперь мы установим  xy = x + на  для b = -3, -2, -1,
0, 1, 2, 3; и мы получаем следующую картину.
 
 Было бы полезно посмотреть на графики  x — b = 0  и  у — а = 0  
 Следующий график соответствует  x — b = 0 
 
 Для графика y-a = 0 мы получаем аналогичную картину, но, конечно, получаем
горизонтальный ряд вертикальных линий, но линия y = a выглядит так же, как
прямая x = b.
 Теперь, если мы посмотрим на график уравнения  (x- b) (y — a) = 0.  
 Сначала мы рассмотрим два уравнения  (xb) (y-1) = 0,  и  xy = x + на  для b = -3, и мы получаем следующую картину.
 Две прямые линии — это график (x + 3) (y-1) = 0. Просмотрите графики.
из x + 3 = 0, 
 и y — 1 = 0, чтобы увидеть, как получается этот график. Похоже, что это уравнение
образует асимтопы для уравнения xy = x — 3y (a = 1 и b = -3, как в
другое уравнение).
 Было бы полезно посмотреть на другое изображение, наложенное на эти 2 уравнения.
с другим значением для b, чтобы сделать выводы. Следующие
картина получается, если положить b = 2.
 Снова кажется, что мы получаем асимптопы. 
 Теперь посмотрим на два уравнения  (x-1) (y-a) = 0,  и  xy = ax + y  для a = -3, и мы получаем следующее изображение. 
 Опять же, оказывается, что уравнение (x- 1) (y + 3) = 0 образует асимтопы
для уравнения xy = -3x + y (a = -3 и b = 1, как в другом уравнении). 
 Следовательно, похоже, что если мы зададим оба этих уравнения одинаковых значений
для a и b, сохраняя c постоянным, мы получим асимптопы.
 Теперь посмотрим на график уравнения  (x — b) (y
— a) = k  (где k — любое действительное число) 
 Если мы наложим два графика  (x + 3) (y -1) = k  и  xy = x — 3y  с k = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, мы получаем следующее изображение. 
 Посмотрите на графики, в которых c изменялась в начале. Этот график
выглядит очень похоже. 
 Посмотрим, сможем ли мы выяснить, что происходит. 
 Если мы возьмем уравнение (x — b) (y — a) = k и умножим, получим 
 ху = ах + по — ab + k.
 Теперь, если мы сравним это с нашим уравнением xy = ax + by + c, мы получим
то же уравнение для c = -ab + k. 
 Чтобы проверить это, мы посмотрим на график для  xy = x —
3y и (x + 3) (y-1) = -3  и мы получаем следующую картину. 
 Они такие же. 
  Вернуться к последнему проекту Дженнифер
Главная страница 
 Объем твердого тела революции: диски и шайбы
 Если область на плоскости вращается вокруг линии в той же плоскости, полученный объект называется телом вращения.
 Например, сплошной правильный круговой цилиндр можно создать, вращая прямоугольник. Точно так же твердый сферический шар можно создать, вращая полудиск.
 Линия, вокруг которой мы вращаем фигуру, называется осью вращения.
 Дисковый метод
 Дисковый метод используется, когда мы вращаем одну кривую \ (y = f \ left (x \ right) \) вокруг оси \ (x- \) (или \ (y- \)).
 Предположим, что \ (y = f \ left (x \ right) \) — непрерывная неотрицательная функция на интервале \ (\ left [{a, b} \ right].2} dy}. \]
 Метод промывки
 Мы можем расширить дисковый метод, чтобы найти объем полого тела вращения.
 Предполагая, что функции \ (f \ left (x \ right) \) и \ (g \ left (x \ right) \) непрерывны и неотрицательны на интервале \ (\ left [{a, b} \ right] \) и \ (g \ left (x \ right) \ le f \ left (x \ right), \) рассмотрим область, ограниченную двумя кривыми \ (y = f \ left (x \ right) \ ) и \ (y = g \ left (x \ right), \) между \ (x = a \) и \ (x = b. 2}} \ right) dy}.2} \ left (t \ right) \ frac {{dy}} {{dt}} dt}. \]
 Объем твердого тела вращения для полярной кривой
 Есть много кривых, которые задаются полярным уравнением \ (r = r \ left (\ theta \ right). \) Для преобразования из полярных координат \ (\ left ({r, \ theta} \ right) \) в В декартовых координатах \ (\ left ({x, y} \ right), \) используем известные формулы
 \ [{x = r \ left (\ theta \ right) \ cos \ theta, \; \;} \ kern0pt {y = r \ left (\ theta \ right) \ sin \ theta.} \]
 Итак, мы подошли к параметрической форме кривой, рассмотренной в предыдущем разделе.
 Важно помнить, что радиус-вектор \ (r \) также зависит от параметра \ (\ theta. \), Поэтому производные \ (\ large {\ frac {{dx}} {{dt}} } \ normalsize \) и \ (\ large {\ frac {{dy}} {{dt}}} \ normalsize \) записываются как
 \ [{\ frac {{dx}} {{dt}} = \ frac {{d \ left ({r \ left (\ theta \ right) \ cos \ theta} \ right)}} {{dt}} } = {\ frac {{d \ left ({r \ left (\ theta \ right)} \ right)}} {{dt}} \ cos \ theta — r \ left (\ theta \ right) \ sin \ theta ,} \]
 \ [{\ frac {{dy}} {{dt}} = \ frac {{d \ left ({r \ left (\ theta \ right) \ sin \ theta} \ right)}} {{dt}} } = {\ frac {{d \ left ({r \ left (\ theta \ right)} \ right)}} {{dt}} \ sin \ theta + r \ left (\ theta \ right) \ cos \ theta . {\ frac {2} {3}}} = 1 \) вокруг своей оси симметрия.2} \) и ось \ (x — \) вокруг оси \ (y — \).
 Пример 9
 Найдите объем твердого тела, полученный вращением равностороннего треугольника со стороной \ (a \) вокруг одной из его сторон.
 Пример 10
 Одна арка циклоиды \ (x = \ theta — \ sin \ theta, \) \ (y = 1 — \ cos \ theta \) вращается вокруг своего основания. Вычислите объем тела, ограниченного данной поверхностью.
 Пример 1.
 Дисковым методом вычислить объем правого кругового конуса высотой \ (H \) и радиусом основания \ (R.1} = {8 \ pi \ left [{\ left ({1 — \ frac {1} {3}} \ right) — \ left ({- 1 + \ frac {1} {3}} \ right)} \ right]} = {8 \ pi \ cdot \ frac {4} {3}} = {\ frac {{32 \ pi}} {3}} \]
 Пример 5.
 Симметричный параболический сегмент с основанием \ (a \) и высотой \ (h \) вращается вокруг основания. Вычислите объем полученного твердого тела вращения («лимон» Кавальери).
 Решение.
 Квадратичная функция определяется уравнением \ (y = kx \ left ({a — x} \ right), \), где коэффициент \ (k \) может быть найден из условия \ (y \ left (\ large {{\ frac {a} {2}}} \ normalsize \ right) = h.2}}} {4}}} = {\ frac {{\ sqrt 3 a}} {2}.} \]
 Итак, вершины \ (A, \) \ (B, \) \ (C \) имеют следующие координаты:
 \ [{A \ left ({0, \ frac {a} {2}} \ right), \;} \ kern0pt {B \ left ({\ frac {{\ sqrt 3 a}} {2}, 0 } \ right), \;} \ kern0pt {C \ left ({0, — \ frac {a} {2}} \ right).} \]
 Найдите уравнение прямой \ (AB \) в двухточечной форме:
 \ [{\ frac {{x — {x_A}}} {{{x_B} — {x_A}}} = \ frac {{y — {y_A}}}} {{{y_B} — {y_A}}}, } \; \; \ Rightarrow {\ frac {{x — 0}} {{\ frac {{\ sqrt 3 a}} {2} — 0}} = \ frac {{y — \ frac {a} {2}}} {{ 0 — \ frac {a} {2}}},} \; \; \ Rightarrow {\ frac {x} {{\ sqrt 3}} = \ frac {{y — \ frac {a} {2}}} {{- 1}},} \; \; \ Rightarrow {x = \ гидроразрыв {{a \ sqrt 3}} {2} — \ sqrt 3 г.2}.} \]
 Купить комплект 3D-принтера Tronxy XY-3 Pro | Интернет-магазин 3D-принтеров
  Комплект 3D-принтера Tronxy XY-3 Pro  
  Основные характеристики: 
 Интегрированный дизайн упрощает сборку Tronxy XY-3 Pro и сохраняет очарование ручной работы. Процесс сборки можно выполнить в 2 этапа.
 Высокопроизводительная бесшумная материнская плата, сверхтихая материнская плата Tronxy XY-3 Pro работает на базе ARM SoC и сверхтихого драйвера TMC, что делает процесс печати более тихим, точным и стабильным.
 Весь процесс печати может быть записан автоматически, и аппарат перезапустится, чтобы возобновить печать в точке останова после сбоя питания.
 Что произойдет, если нить накала порвется, закончится или превратится в тарелку спагетти? Во всех этих ситуациях печать не получается, тратя пластик и время? Не волнуйтесь. Он автоматически остановит печать и издаст предупреждающий звук.
 Tronxy XY-3 Pro оснащен удивительно легким экструдером Titan, изготовленным из литых под давлением деталей для максимальной производительности.Он также совместим со всеми видами волокон, такими как PLA, ABS, PETG, WOOD, TPU.
 Примерное время выполнения / доставки
 Склад
 Расчетное время доставки
 Склад в США:
 от 3 до 6 дней
 Склад в ЕС:
 от 3 до 6 дней
 AU Склад:
 Нет в наличии
 Россия Склад:
 Нет в наличии
 Склад в Китае:
 от 8 до 15 дней
 О налогах на импорт и наличии складских запасов
 Бесплатная доставка и бесплатные налоги на импорт для клиентов из США / ЕС / Австралии / России, если товар доставляется со складов США / ЕС / Австралии / России. Пожалуйста, выберите склад, соответствующий вашему месту доставки (см. Ниже технико-экономическую схему доставки). Если товар доставляется из Китая, вам может потребоваться оплатить дополнительные транспортные расходы и налоги на импорт в соответствии с вашими обычаями.
 Склад
 Доставочные зоны / страны
 Склад в США:
 США ниже 48 штатов
 Склад в ЕС:
 Великобритания и страны ЕС: Австрия, Бельгия, Болгария, Хорватия, Республика Кипр, Чешская Республика, Дания, Эстония, Финляндия, Франция, Германия, Греция, Венгрия, Ирландия, Италия, Латвия, Литва, Люксембург, Мальта, Нидерланды, Польша, Португалия, Румыния, Словакия, Словения, Испания и Швеция.
 Склад в Китае:
 США (все штаты), Мексика, Южная Америка, Пуэрто-Рико, Канада, Европа, Австралия, Новая Зеландия, Ближний Восток, Юго-Восточная Азия, Африка, Россия и т. Д.,
 AU Склад:
 Австралия
 Примечание. Мы отправляем совместимую вилку в зависимости от вашего местоположения. Пожалуйста, проверьте правильность вилки и напряжения, применимых к вашей стране, в таблице ниже. Если у вас есть запрос на конкретный тип вилки, пожалуйста, свяжитесь с нами перед размещением заказа.
  Заявление об отказе от ответственности: 
 Пожалуйста, прочтите руководство пользователя и внимательно следуйте ему перед сборкой или эксплуатацией 3D-принтера.
 Модификация и настройка 3D-принтера строго запрещены.
 Мы не несем ответственности за проблемы, возникшие в результате модификаций.
 Всегда используйте напряжение переменного тока, соответствующее вашему региону.
 Не размещайте 3D-принтер рядом с легковоспламеняющимися / горючими материалами или источниками тепла.Используйте 3D-принтер только в хорошо проветриваемых помещениях.
 Держитесь на безопасном расстоянии от принтера.
 Состояние продукта
 Состояние изделия
 Новый
 Характеристики печати
 Точность положения оси X
 0. 00625 мм
 Точность положения оси Z
 0,00125 мм
 Размер отпечатка (X Y Z)
 300 * 300 * 400 мм
 Скорость печати
 20-150 мм / с
 Разрешение слоя
 0.1-0,3 мм
 Диаметр нити
 1,75 мм
 Диаметр сопла
 0,4 мм
 Совместимость с нитью
 PLA. АБС. БЕДРА. ДРЕВЕСИНА. ПК . ПВХ
 Характеристики программного обеспечения
 Программное обеспечение для 3D-печати
 Repetier Host, Cura, Tronxy Эксклюзивное программное обеспечение для нарезки.
 Поддерживаемые форматы файлов
 STL.OBJ.DAE.AMF.G-код
 Операционная система
 Win, Mac и Linux
 Температурные характеристики
 Температура экструдера
 275 С
 Температура нагревательного слоя
 100 С
 Электрические характеристики
 Требования к питанию
 110 В / 220 В переменного тока, 50/60 Гц
Выходная мощность 24 В 360 Вт
 Связь (интерфейс)
 USB, TF карта
 Характеристики электроники
 Дисплей
 3. Сенсорный экран 5 дюймов
 Транспортные спецификации
 Вес станка
 12 кг
 Вес транспортной коробки
 14 кг
 Размеры машины
 485x482x643 (мм)
 Размеры транспортировочной коробки
 700 * 540 * 210 мм
 Страна
 — Пожалуйста, выберите — Aaland IslandsAfghanistanAlbaniaAlgeriaAmerican SamoaAndorraAngolaAnguillaAntarcticaAntigua и BarbudaArgentinaArmeniaArubaAustraliaAustriaAzerbaijanBahamasBahrainBangladeshBarbadosBelarusBelgiumBelizeBeninBermudaBhutanBoliviaBonaire, Синт-Эстатиус и SabaBosnia и HerzegovinaBotswanaBouvet IslandBrazilBritish Индийский океан TerritoryBrunei DarussalamBulgariaBurkina FasoBurundiCambodiaCameroonCanadaCanary IslandsCape VerdeCayman IslandsCentral африканских RepublicChadChileChinaChristmas IslandCocos (Килинг) IslandsColombiaComorosCongoCook IslandsCosta RicaCote D’IvoireCroatiaCubaCuracaoCyprusCzech RepublicDemocratic Республика CongoDenmarkDjiboutiDominicaDominican RepublicEast TimorEcuadorEgyptEl SalvadorEquatorial GuineaEritreaEstoniaEthiopiaFalkland острова (Мальвинские) Фарерские острова ФиджиФинляндияФранцияФранцузская ГвианаФранцузская ПолинезияФранцузские Южные территорииФЮРМГабонГамбияГрузияГерманияГанаГибралтарГрецияГренландияГренадаГваделупаГуамГватемалаГернсиГвинеяГвинея-Би ssauGuyanaHaitiHeard и Mc Donald IslandsHondurasHong KongHungaryIcelandIndiaIndonesiaIran (Исламская Республика) IraqIrelandIsraelItalyJamaicaJapanJerseyJordanKazakhstanKenyaKiribatiKorea, Республика ofKosovoKuwaitKyrgyzstanLao Народная Демократическая RepublicLatviaLebanonLesothoLiberiaLibyan арабских JamahiriyaLiechtensteinLithuaniaLuxembourgMacauMacedoniaMadagascarMalawiMalaysiaMaldivesMaliMaltaMarshall IslandsMartiniqueMauritaniaMauritiusMayotteMexicoMicronesia, Федеративные Штаты ofMoldova, Республика ofMonacoMongoliaMontenegroMontserratMoroccoMozambiqueMyanmarNamibiaNauruNepalNetherlandsNetherlands AntillesNew CaledoniaNew ZealandNicaraguaNigerNigeriaNiueNorfolk IslandNorth KoreaNorthern Mariana IslandsNorwayOmanPakistanPalauPalestinian край, OccupiedPanamaPapua Новый GuineaParaguayPeruPhilippinesPitcairnPolandPortugalPuerto RicoQatarReunionRomaniaRussian FederationRwandaSaint Киттс и NevisSaint LuciaSaint Винсент и GrenadinesSamoaSan МариноСао-Томе и ПринсипиСаудовская АравияСенегалСер biaСейшельские островаСьерра-ЛеонеСингапурСловакияСловенияСоломоновы островаСомалиЮжная АфрикаЮжная Грузия и Южные Сандвичевы островаЮжная КореяЮжный СуданИспанияШри-ЛанкаSt. BarthelemySt. Елена Martin (французская часть) St. Пьер и MiquelonSudanSurinameSvalbard и Ян Майен IslandsSwazilandSwedenSwitzerlandSyrian Arab RepublicTaiwanTajikistanTanzania, Объединенная Республика ofThailandTogoTokelauTongaTrinidad и TobagoTunisiaTurkeyTurkmenistanTurks и Кайкос IslandsTuvaluUgandaUkraineUnited арабских EmiratesUnited KingdomUnited StatesUnited Штаты Экваторияльная IslandsUruguayUzbekistanVanuatuVatican City State (Святой Престол) VenezuelaViet NamVirgin острова (Британские) Виргинские острова (U.S.) Острова Уоллис и Футуна Западная Сахара Йемен Замбия Зимбабве
 .

Если нам нужно построить график незнакомой функции, когда заранее невозможно представить вид графика, полезно применять схему исследования свойств функции. Она поможет составить представление о графике и приступить к построению по точкам.

Схема построения графика функции:

1. Найти область определения функции.


2. Найти область допустимых значений функции.


3. Проверить не является ли функция четной или нечетной.


4. Проверить не является ли функция периодической.


5. Найти нули функции.


6. Найти промежутки знакопостоянства функции, то есть промежутки, на которых она строго положительна или строго отрицательна.


7. Найти асимптоты графика функции.


8. Найти производную функции.


9. Найти критические точки в промежутках возрастания и убывания функции.


10. На основании проведенного исследования построить график функции.

Построение графика функции

Чтобы понять, как строить графики функций, потренируемся на примерах.

Задача 1. Построим график функции

Как решаем:

Упростим формулу функции:

Задача 2. Построим график функции

Как решаем:

Выделим в формуле функции целую часть:

График функции — гипербола, сдвинутая на 3 вправо по x и на 2 вверх по y и растянутая в 10 раз по сравнению с графиком функции

Выделение целой части — полезный прием, который применяется в решении неравенств, построении графиков и оценке целых величин.

Задача 3. По виду графика определить знаки коэффициентов общего вида функции y = ax2 + bx + c.

Как решаем:

Вспомним, как параметры a, b и c определяют положение параболы.

1. Ветви вниз, следовательно, a < 0.

   Точка пересечения с осью Oy — c = 0.

   Координата вершины




2. Ветви вверх, следовательно, a > 0.

   Точка пересечения с осью Oy — c = 0.

   Координата вершины , т.к. неизвестное число при делении на положительное дает отрицательный результат, то это число отрицательное, следовательно, b > 0.




3. Ветви вниз, следовательно, a < 0.

   Точка пересечения с осью Oy — c > 0.

   Координата вершины , т.к. неизвестное число при делении на отрицательное дает в результате положительное, то это число отрицательное, следовательно, b < 0.

Задача 4. Построить графики функций:

а) y = 3x — 1

б) y = -x + 2

в) y = 2x

г) y = -1

Как решаем:

Воспользуемся методом построения линейных функций «по точкам».

а) y = 3x — 1

Как видим, k = 3 > 0 и угол наклона к оси Ox острый, b = -1 — смещение по оси Oy.

б) y = -x + 2

k = -1 > 0 и b = 2 можно сделать аналогичные выводы, как и в первом пункте.

в) y = 2x

k = 2 > 0 — угол наклона к оси Ox острый, B = 0 — график проходит через начало координат.

г) y = -1

k = 0 — константная функция, прямая проходит через точку b = -1 и параллельно оси Ox.

Задача 5. Построить график функции

Как решаем:

Это дробно-рациональная функция. Область определения функции D(y): x ≠ 4; x ≠ 0.

Нули функции: 3, 2, 6.

Промежутки знакопостоянства функции определим с помощью метода интервалов.

Вертикальные асимптоты: x = 0, x = 4.

Если x стремится к бесконечности, то у стремится к 1. Значит, y = 1 — горизонтальная асимптота.

Вот так выглядит график:

Задача 6. Построить графики функций:

а) y = x² + 1

б)

в) y = (x — 1)² + 2

г)

д)

Как решаем:

Когда сложная функция получена из простейшей через несколько преобразований, то преобразования графиков можно выполнить в порядке арифметических действий с аргументом.

а)

Преобразование в одно действие типа f(x) + a.

y = x²

Сдвигаем график вверх на 1:

y = x² + 1

б)

Преобразование в одно действие типа f(x — a).

y = √x

Сдвигаем график вправо на 1:

y = √x — 1

в) y = (x — 1)² + 2

В этом примере два преобразования, выполним их в порядке действий: сначала действия в скобках f(x — a), затем сложение f(x) + a.

y = x²

Сдвигаем график вправо на 1:

y = (x — 1)²

Сдвигаем график вверх на 2:

y = (x — 1)² + 2

г)

Преобразование в одно действие типа

y = cos(x)

Растягиваем график в 2 раза от оси ординат вдоль оси абсцисс:

д)

Мы видим три преобразования вида f(ax), f (x + a), -f(x).

Чтобы выполнить преобразования, посмотрим на порядок действий: сначала умножаем, затем складываем, а уже потом меняем знак. Чтобы применить умножение ко всему аргументу модуля в целом, вынесем двойку за скобки в модуле.

Сжимаем график в два раза вдоль оси абсцисс:

Сдвигаем график влево на 1/2 вдоль оси абсцисс:

Отражаем график симметрично относительно оси абсцисс:

В детской школе Skysmart учиники чертят графики на специальной онлайн-доске. Учитель видит, как размышляет ученик и может вовремя его направить в нужную сторону.

Запишитесь на бесплатный вводный урок математики и занимайтесь в современном формате и с поддержкой заботливых учителей.

y x 2 4x 5 построить график

Вы искали y x 2 4x 5 построить график? На нашем сайте вы можете получить ответ на любой математический вопрос здесь. Подробное решение с описанием и пояснениями поможет вам разобраться даже с самой сложной задачей и y x 2 4x 5 построить график данной функции, не исключение. Мы поможем вам подготовиться к домашним работам, контрольным, олимпиадам, а так же к поступлению в вуз. И какой бы пример, какой бы запрос по математике вы не ввели — у нас уже есть решение. Например, «y x 2 4x 5 построить график».

Применение различных математических задач, калькуляторов, уравнений и функций широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Математику человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Однако сейчас наука не стоит на месте и мы можем наслаждаться плодами ее деятельности, такими, например, как онлайн-калькулятор, который может решить задачи, такие, как y x 2 4x 5 построить график,y x 2 4x 5 построить график данной функции,постройте график функции y x2 4x 5. На этой странице вы найдёте калькулятор, который поможет решить любой вопрос, в том числе и y x 2 4x 5 построить график. Просто введите задачу в окошко и нажмите «решить» здесь (например, постройте график функции y x2 4x 5).

Где можно решить любую задачу по математике, а так же y x 2 4x 5 построить график Онлайн?

Решить задачу y x 2 4x 5 построить график вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить онлайн задачу любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как правильно ввести вашу задачу на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в чате снизу слева на странице калькулятора.

Калькулятор онлайн — Построение графика квадратичной функции (с подробным решением)

Если вам нужно просто построить график любой функции, то для этого у нас есть отдельная программа.

Эта математическая программа для построения графика квадратичной функции сначала делает преобразование вида
\( y=ax^2+cx+b \;\; \rightarrow \;\; y=a(x+p)^2+q \)
а затем последовательно строит графики функций:
$$ y=ax^2 $$
$$ y=a(x+p)^2+q $$

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Если вы не знакомы с правилами ввода квадратного многочлена, рекомендуем с ними ознакомиться.

Числа можно вводить целые или дробные.
Причём, дробные числа можно вводить не только в виде десятичной, но и в виде обыкновенной дроби.

Правила ввода десятичных дробей.
В десятичных дробях дробная часть от целой может отделяться как точкой так и запятой. 2+bx_в+с\)
Ось симметрии проходит через вершину параболы и параллельна оси \(y\) (ординат). \(x_1\) и \(x_2\) – нули функции. Их можно найти, приравняв формулу функции к нулю и решив соответствующее квадратное уравнение.

3 параметра позволяющих сопоставить формулу квадратичной функции и график:

import matplotlib. 2 - 2x - 3')
plt.ylabel('Ось y')
plt.xlabel('Ось x')
plt.grid()
plt.axis([-10, 16, -10, 10]) 
plt.scatter(x1, y1, s = 1, c = 'b')
plt.scatter(x1, -y1, s = 1, c= 'b')
plt.plot(x2, y2, 'r--')
plt.plot(x2, -y2, 'r--')
plt.show()

ind = y >= 0

ind = (y >= 0)

x1 = x[ind]
y1 = y[ind]

x2 = x[~ind]
y2 = y[~ind]