Рубрика: Разное

Sinx 1 2 на окружности: Тригонометрические уравнения. Как решать тригонометрические уравнения?

Sinx 1 2 на окружности: Тригонометрические уравнения. Как решать тригонометрические уравнения?

Тригонометрические уравнения — формулы, решения, примеры. Тригонометрические уравнения Простейшее тригонометрическое уравнение cosx 1.5

Когда-то я стал свидетелем разговора двух абитуриентов:

– Когда надо прибавить 2πn, а когда – πn? Никак не могу запомнить!

– И у меня такая же проблема.

Так и хотелось им сказать: «Не запоминать надо, а понимать!»

Данная статья адресована прежде всего старшеклассникам и, надеюсь, поможет им с «пониманием» решать простейшие тригонометрические уравнения:

Числовая окружность

Наряду с понятием числовой прямой есть еще и понятие числовой окружности. Как мы знаем, в прямоугольной системе координат окружность,с центром в точке (0;0) и радиусом 1, называется единичной. Вообразим числовую прямую тонкой нитью и намотаем ее на эту окружность: начало отсчета (точку 0), приставим к «правой» точке единичной окружности, положительную полуось обмотаем против движения часовой стрелки, а отрицательную – по направлению (рис. 1). Такую единичную окружность называют числовой.

Свойства числовой окружности

  • Каждое действительное число находится на одной точке числовой окружности.
  • На каждой точке числовой окружности находятся бесконечно много действительных чисел. Так как длина единичной окружности равна 2π, то разность между любыми двумя числами на одной точке окружности равна одному из чисел ±2π ; ±4π ; ±6π ; …

Сделаем вывод: зная одно из чисел точки A, мы можем найти все числа точки A .

Проведем диаметр АС (рис. 2). Так как x_0 – одно из чисел точки А, то числа x_0±π ; x_0±3π; x_0±5π; … и только они будут числами точки C. Выберем одно из этих чисел, скажем, x_0+π, и запишем с его помощью все числа точки C: x_C=x_0+π+2πk ,k∈Z. Отметим, что числа на точках A и C можно объединить в одну формулу: x_(A ; C)=x_0+πk ,k∈Z (при k = 0; ±2; ±4; … получим числа точки A, а при k = ±1; ±3; ±5; … – числа точки C).

Сделаем вывод: зная одно из чисел на одной из точек A или C диаметра АС, мы можем найти все числа на этих точках. k∙x_0+πk ,k∈Z . (при k= 0; ±2; ±4; … получим числа точки A, а при k = ±1; ±3; ±5; … – числа точки D).

Сделаем вывод: зная одно из чисел на одной из точек A или D горизонтальной хорды AD, мы можем найти все числа на этих точках.

Шестнадцать основных точек числовой окружности

На практике решение большинства простейших тригонометрических уравнений связано с шестнадцатью точками окружности (рис. 3). Что это за точки? Красные, синие и зеленые точки делят окружность на 12 равных частей. Так как длина полуокружности равна π, то длина дуги A1A2 равна π/2, длина дуги A1B1 равна π/6, а длина дуги A1C1 равна π/3.

Теперь можем указать по одному числу на точках:

π/3 на С1 и

Вершины оранжевого квадрата – середины дуг каждой четверти, следовательно, длина дуги A1D1 равна π/4 и, значит, π/4 – одно из чисел точки D1. Воспользовавшись свойствами числовой окружности, мы можем записать с помощью формул все числа на всех отмеченных точках нашей окружности. На рисунке отмечены также и координаты этих точек (опустим описание их получения).

Усвоив выше сказанное, мы имеем теперь достаточную подготовку для решения частных случаев (для девяти значений числа a) простейших уравнений.

Решить уравнения

1) sinx=1⁄(2) .

– Что от нас требуется?

Найти все те числа x, синус которых равен 1/2 .

Вспомним определение синуса: sinx – ордината точки числовой окружности, на которой находится число x . На окружности имеем две точки, ордината которых равна 1/2 . Это концы горизонтальной хорды B1B2 . Значит, требование «решить уравнение sinx=1⁄2 » равнозначно требованию «найти все числа на точке B1 и все числа на точке B2».

2) sinx=-√3⁄2 .

Нам надо найти все числа на точках C4 и C3.

3) sinx=1 . На окружности имеем только одну точку с ординатой 1 – точка A2 и, значит, нам надо найти только все числа этой точки.

Ответ: x=π/2+2πk , k∈Z .

4) sinx=-1 .

Только точка A_4 имеет ординату -1. Все числа этой точки и будут конями уравнения.

Ответ: x=-π/2+2πk , k∈Z .

5) sinx=0 .

На окружности имеем две точки с ординатой 0 – точки A1 и A3 . Можно указать числа на каждой из точек по отдельности, но, учитывая, что эти точки диаметрально противоположные, лучше объединить их в одну формулу: x=πk ,k∈Z .

Ответ: x=πk ,k∈Z .

6) cosx=√2⁄2 .

Вспомним определение косинуса: cosx — абсцисса точки числовой окружности на которой находится число x. На окружности имеем две точки с абсциссой √2⁄2 – концы горизонтальной хорды D1D4 . Нам нужно найти все числа на этих точках. Запишем их, объединив в одну формулу.

Ответ: x=±π/4+2πk , k∈Z .

7) cosx=-1⁄2 .

Надо найти числа на точках C_2 и C_3 .

Ответ: x=±2π/3+2πk , k∈Z .

10) cosx=0 .

Только точки A2 и A4 имеют абсциссу 0, значит, все числа на каждой из этих точках и будут решениями уравнения.
.

Решениями уравнения системы являются числа на точках B_3 и B_4 .Неравенству cosxОтвет: x=-5π/6+2πk , k∈Z .

Заметим,что при любом допустимом значении x второй множитель положителен и, следовательно,уравнение равносильно системе

Решениями уравнения системы являются чила точек D_2 и D_3 . Числа точки D_2 не удовлетворяют неравенству sinx≤0,5 ,а числа точки D_3-удовлетворяют.


blog.сайт, при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.

Основными методами решения тригонометрических уравнений являются: сведение уравнений к простейшим (с использованием тригонометрических формул), введение новых переменных, разложение на множители. Рассмотрим их применение на примерах. Обратите внимание на оформление записи решений тригонометрических уравнений.

Необходимым условием успешного решения тригонометрических уравнений является знание тригонометрических формул (тема 13 работы 6).

Примеры.

1. Уравнения, сводящиеся к простейшим.

1) Решить уравнение

Решение:

Ответ:

2) Найти корни уравнения

(sinx + cosx) 2 = 1 – sinxcosx, принадлежащие отрезку .

Решение:

Ответ:

2. Уравнения, сводящиеся к квадратным.

1) Решить уравнение 2 sin 2 x – cosx –1 = 0.

Решение: Используя формулу sin 2 x = 1 – cos 2 x, получаем

Ответ:

2) Решить уравнение cos 2x = 1 + 4 cosx.

Решение: Используя формулу cos 2x = 2 cos 2 x – 1, получаем

Ответ:

3) Решить уравнение tgx – 2ctgx + 1 = 0

Решение:

Ответ:

3. Однородные уравнения

1) Решить уравнение 2sinx – 3cosx = 0

Решение: Пусть cosx = 0, тогда 2sinx = 0 и sinx = 0 – противоречие с тем, что sin 2 x + cos 2 x = 1. Значит cosx ≠ 0 и можно поделить уравнение на cosx. Получим

Ответ:

2) Решить уравнение 1 + 7 cos 2 x = 3 sin 2x

Решение:

Используем формулы 1 = sin 2 x + cos 2 x и sin 2x = 2 sinxcosx, получим

sin 2 x + cos 2 x + 7cos 2 x = 6sinxcosx
sin 2 x – 6sinxcosx+ 8cos 2 x = 0

Пусть cosx = 0, тогда sin 2 x = 0 и sinx = 0 – противоречие с тем, что sin 2 x + cos 2 x = 1.
Значит cosx ≠ 0 и можно поделить уравнение на cos 2 x. Получим

tg 2 x – 6 tgx + 8 = 0
Обозначим tgx = y
y 2 – 6 y + 8 = 0
y 1 = 4; y 2 = 2
а) tgx = 4, x= arctg4 + 2 k , k
б) tgx = 2, x= arctg2 + 2 k , k .

Ответ: arctg4 + 2 k , arctg2 + 2 k, k

4. Уравнения вида a sinx + b cosx = с, с ≠ 0.

1) Решить уравнение .

Решение:

Ответ:

5. Уравнения, решаемые разложением на множители.

1) Решить уравнение sin2x – sinx = 0.

Корнем уравнения f ( х ) = φ ( х ) может служить только число 0. 2 x=0`, `sin x(1-sin x)=0`. Тогда `sin x=0` или `1-sin x=0`.

  1. `sin x=0`, `x=\pi n`, `n \in Z`
  2. `1-sin x=0`, `sin x=-1`, `x=\pi /2+2\pi n, n \in Z`.

Учитывая, что ` x \ne \pi+2\pi n, n \in Z`, решениями будут `x=2\pi n, n \in Z` и `x=\pi /2+2\pi n`, `n \in Z`.

Ответ. `x=2\pi n`, `n \in Z`, `x=\pi /2+2\pi n`, `n \in Z`.

Тригонометрия, и тригонометрические уравнения в частности, применяются почти во всех сферах геометрии, физики, инженерии. Начинается изучение в 10 классе, обязательно присутствуют задания на ЕГЭ, поэтому постарайтесь запомнить все формулы тригонометрических уравнений — они вам точно пригодятся!

Впрочем, даже запоминать их не нужно, главное понять суть, и уметь вывести. Это не так и сложно, как кажется. Убедитесь сами, просмотрев видео.

Соблюдение Вашей конфиденциальности важно для нас. По этой причине, мы разработали Политику Конфиденциальности, которая описывает, как мы используем и храним Вашу информацию. Пожалуйста, ознакомьтесь с нашими правилами соблюдения конфиденциальности и сообщите нам, если у вас возникнут какие-либо вопросы.

Сбор и использование персональной информации

Под персональной информацией понимаются данные, которые могут быть использованы для идентификации определенного лица либо связи с ним.

От вас может быть запрошено предоставление вашей персональной информации в любой момент, когда вы связываетесь с нами.

Ниже приведены некоторые примеры типов персональной информации, которую мы можем собирать, и как мы можем использовать такую информацию.

Какую персональную информацию мы собираем:

  • Когда вы оставляете заявку на сайте, мы можем собирать различную информацию, включая ваши имя, номер телефона, адрес электронной почты и т.д.

Как мы используем вашу персональную информацию:

  • Собираемая нами персональная информация позволяет нам связываться с вами и сообщать об уникальных предложениях, акциях и других мероприятиях и ближайших событиях.
  • Время от времени, мы можем использовать вашу персональную информацию для отправки важных уведомлений и сообщений.
  • Мы также можем использовать персональную информацию для внутренних целей, таких как проведения аудита, анализа данных и различных исследований в целях улучшения услуг предоставляемых нами и предоставления Вам рекомендаций относительно наших услуг.
  • Если вы принимаете участие в розыгрыше призов, конкурсе или сходном стимулирующем мероприятии, мы можем использовать предоставляемую вами информацию для управления такими программами.

Раскрытие информации третьим лицам

Мы не раскрываем полученную от Вас информацию третьим лицам.

Исключения:

  • В случае если необходимо — в соответствии с законом, судебным порядком, в судебном разбирательстве, и/или на основании публичных запросов или запросов от государственных органов на территории РФ — раскрыть вашу персональную информацию. Мы также можем раскрывать информацию о вас если мы определим, что такое раскрытие необходимо или уместно в целях безопасности, поддержания правопорядка, или иных общественно важных случаях.
  • В случае реорганизации, слияния или продажи мы можем передать собираемую нами персональную информацию соответствующему третьему лицу – правопреемнику.

Защита персональной информации

Мы предпринимаем меры предосторожности — включая административные, технические и физические — для защиты вашей персональной информации от утраты, кражи, и недобросовестного использования, а также от несанкционированного доступа, раскрытия, изменения и уничтожения.

Соблюдение вашей конфиденциальности на уровне компании

Для того чтобы убедиться, что ваша персональная информация находится в безопасности, мы доводим нормы соблюдения конфиденциальности и безопасности до наших сотрудников, и строго следим за исполнением мер соблюдения конфиденциальности.

Видеокурс «Получи пятерку» включает все темы, необходимые для успешной сдачи ЕГЭ по математике на 60-65 баллов. Полностью все задачи 1-13 Профильного ЕГЭ по математике. Подходит также для сдачи Базового ЕГЭ по математике. Если вы хотите сдать ЕГЭ на 90-100 баллов, вам надо решать часть 1 за 30 минут и без ошибок!

Курс подготовки к ЕГЭ для 10-11 класса, а также для преподавателей. Все необходимое, чтобы решить часть 1 ЕГЭ по математике (первые 12 задач) и задачу 13 (тригонометрия). А это более 70 баллов на ЕГЭ, и без них не обойтись ни стобалльнику, ни гуманитарию.

Вся необходимая теория. Быстрые способы решения, ловушки и секреты ЕГЭ. Разобраны все актуальные задания части 1 из Банка заданий ФИПИ. Курс полностью соответствует требованиям ЕГЭ-2018.

Курс содержит 5 больших тем, по 2,5 часа каждая. Каждая тема дается с нуля, просто и понятно.

Сотни заданий ЕГЭ. Текстовые задачи и теория вероятностей. Простые и легко запоминаемые алгоритмы решения задач. Геометрия. Теория, справочный материал, разбор всех типов заданий ЕГЭ. Стереометрия. Хитрые приемы решения, полезные шпаргалки, развитие пространственного воображения. Тригонометрия с нуля — до задачи 13. Понимание вместо зубрежки. Наглядное объяснение сложных понятий. Алгебра. Корни, степени и логарифмы, функция и производная. База для решения сложных задач 2 части ЕГЭ.

Урок решить уравнение синус 2х 1 2. Тригонометрические уравнения — формулы, решения, примеры. можно познакомиться с функциями и производными

Когда-то я стал свидетелем разговора двух абитуриентов:

– Когда надо прибавить 2πn, а когда – πn? Никак не могу запомнить!

– И у меня такая же проблема.

Так и хотелось им сказать: «Не запоминать надо, а понимать!»

Данная статья адресована прежде всего старшеклассникам и, надеюсь, поможет им с «пониманием» решать простейшие тригонометрические уравнения:

Числовая окружность

Наряду с понятием числовой прямой есть еще и понятие числовой окружности. Как мы знаем, в прямоугольной системе координат окружность,с центром в точке (0;0) и радиусом 1, называется единичной. Вообразим числовую прямую тонкой нитью и намотаем ее на эту окружность: начало отсчета (точку 0), приставим к «правой» точке единичной окружности, положительную полуось обмотаем против движения часовой стрелки, а отрицательную – по направлению (рис. 1). Такую единичную окружность называют числовой.

Свойства числовой окружности

  • Каждое действительное число находится на одной точке числовой окружности.
  • На каждой точке числовой окружности находятся бесконечно много действительных чисел. Так как длина единичной окружности равна 2π, то разность между любыми двумя числами на одной точке окружности равна одному из чисел ±2π ; ±4π ; ±6π ; …

Сделаем вывод: зная одно из чисел точки A, мы можем найти все числа точки A .

Проведем диаметр АС (рис. 2). Так как x_0 – одно из чисел точки А, то числа x_0±π ; x_0±3π; x_0±5π; … и только они будут числами точки C. Выберем одно из этих чисел, скажем, x_0+π, и запишем с его помощью все числа точки C: x_C=x_0+π+2πk ,k∈Z. Отметим, что числа на точках A и C можно объединить в одну формулу: x_(A ; C)=x_0+πk ,k∈Z (при k = 0; ±2; ±4; … получим числа точки A, а при k = ±1; ±3; ±5; … – числа точки C).

Сделаем вывод: зная одно из чисел на одной из точек A или C диаметра АС, мы можем найти все числа на этих точках.

  • Два противоположных числа находятся на симметричных относительно оси абсцисс точках окружности.

Проведем вертикальную хорду АВ (рис. 2). Так как точки A и B симметричны относительно оси Ox, то число -x_0 находится на точке B и, значит, все числа точки B задаются формулой: x_B=-x_0+2πk ,k∈Z. Числа на точках A и B запишем одной формулой: x_(A ; B)=±x_0+2πk ,k∈Z. Сделаем вывод: зная одно из чисел на одной из точек A или B вертикальной хорды АВ, мы можем найти все числа на этих точках. Рассмотрим горизонтальную хорду AD и найдем числа точки D (рис. 2). Так как BD – диаметр и число -x_0 принадлежит точке В, то -x_0 + π одно из чисел точки D и, значит, все числа этой точки задаются формулой x_D=-x_0+π+2πk ,k∈Z. k∙x_0+πk ,k∈Z . (при k= 0; ±2; ±4; … получим числа точки A, а при k = ±1; ±3; ±5; … – числа точки D).

Сделаем вывод: зная одно из чисел на одной из точек A или D горизонтальной хорды AD, мы можем найти все числа на этих точках.

Шестнадцать основных точек числовой окружности

На практике решение большинства простейших тригонометрических уравнений связано с шестнадцатью точками окружности (рис. 3). Что это за точки? Красные, синие и зеленые точки делят окружность на 12 равных частей. Так как длина полуокружности равна π, то длина дуги A1A2 равна π/2, длина дуги A1B1 равна π/6, а длина дуги A1C1 равна π/3.

Теперь можем указать по одному числу на точках:

π/3 на С1 и

Вершины оранжевого квадрата – середины дуг каждой четверти, следовательно, длина дуги A1D1 равна π/4 и, значит, π/4 – одно из чисел точки D1. Воспользовавшись свойствами числовой окружности, мы можем записать с помощью формул все числа на всех отмеченных точках нашей окружности. На рисунке отмечены также и координаты этих точек (опустим описание их получения).

Усвоив выше сказанное, мы имеем теперь достаточную подготовку для решения частных случаев (для девяти значений числа a) простейших уравнений.

Решить уравнения

1) sinx=1⁄(2) .

– Что от нас требуется?

Найти все те числа x, синус которых равен 1/2 .

Вспомним определение синуса: sinx – ордината точки числовой окружности, на которой находится число x . На окружности имеем две точки, ордината которых равна 1/2 . Это концы горизонтальной хорды B1B2 . Значит, требование «решить уравнение sinx=1⁄2 » равнозначно требованию «найти все числа на точке B1 и все числа на точке B2».

2) sinx=-√3⁄2 .

Нам надо найти все числа на точках C4 и C3.

3) sinx=1 . На окружности имеем только одну точку с ординатой 1 – точка A2 и, значит, нам надо найти только все числа этой точки.

Ответ: x=π/2+2πk , k∈Z .

4) sinx=-1 .

Только точка A_4 имеет ординату -1. Все числа этой точки и будут конями уравнения.

Ответ: x=-π/2+2πk , k∈Z .

5) sinx=0 .

На окружности имеем две точки с ординатой 0 – точки A1 и A3 . Можно указать числа на каждой из точек по отдельности, но, учитывая, что эти точки диаметрально противоположные, лучше объединить их в одну формулу: x=πk ,k∈Z .

Ответ: x=πk ,k∈Z .

6) cosx=√2⁄2 .

Вспомним определение косинуса: cosx — абсцисса точки числовой окружности на которой находится число x. На окружности имеем две точки с абсциссой √2⁄2 – концы горизонтальной хорды D1D4 . Нам нужно найти все числа на этих точках. Запишем их, объединив в одну формулу.

Ответ: x=±π/4+2πk , k∈Z .

7) cosx=-1⁄2 .

Надо найти числа на точках C_2 и C_3 .

Ответ: x=±2π/3+2πk , k∈Z .

10) cosx=0 .

Только точки A2 и A4 имеют абсциссу 0, значит, все числа на каждой из этих точках и будут решениями уравнения.
.

Решениями уравнения системы являются числа на точках B_3 и B_4 .Неравенству cosxОтвет: x=-5π/6+2πk , k∈Z .

Заметим,что при любом допустимом значении x второй множитель положителен и, следовательно,уравнение равносильно системе

Решениями уравнения системы являются чила точек D_2 и D_3 . Числа точки D_2 не удовлетворяют неравенству sinx≤0,5 ,а числа точки D_3-удовлетворяют.


blog.сайт, при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.

Основными методами решения тригонометрических уравнений являются: сведение уравнений к простейшим (с использованием тригонометрических формул), введение новых переменных, разложение на множители. Рассмотрим их применение на примерах. Обратите внимание на оформление записи решений тригонометрических уравнений.

Необходимым условием успешного решения тригонометрических уравнений является знание тригонометрических формул (тема 13 работы 6).

Примеры.

1. Уравнения, сводящиеся к простейшим.

1) Решить уравнение

Решение:

Ответ:

2) Найти корни уравнения

(sinx + cosx) 2 = 1 – sinxcosx, принадлежащие отрезку .

Решение:

Ответ:

2. Уравнения, сводящиеся к квадратным.

1) Решить уравнение 2 sin 2 x – cosx –1 = 0.

Решение: Используя формулу sin 2 x = 1 – cos 2 x, получаем

Ответ:

2) Решить уравнение cos 2x = 1 + 4 cosx.

Решение: Используя формулу cos 2x = 2 cos 2 x – 1, получаем

Ответ:

3) Решить уравнение tgx – 2ctgx + 1 = 0

Решение:

Ответ:

3. Однородные уравнения

1) Решить уравнение 2sinx – 3cosx = 0

Решение: Пусть cosx = 0, тогда 2sinx = 0 и sinx = 0 – противоречие с тем, что sin 2 x + cos 2 x = 1. Значит cosx ≠ 0 и можно поделить уравнение на cosx. Получим

Ответ:

2) Решить уравнение 1 + 7 cos 2 x = 3 sin 2x

Решение:

Используем формулы 1 = sin 2 x + cos 2 x и sin 2x = 2 sinxcosx, получим

sin 2 x + cos 2 x + 7cos 2 x = 6sinxcosx
sin 2 x – 6sinxcosx+ 8cos 2 x = 0

Пусть cosx = 0, тогда sin 2 x = 0 и sinx = 0 – противоречие с тем, что sin 2 x + cos 2 x = 1.
Значит cosx ≠ 0 и можно поделить уравнение на cos 2 x. Получим

tg 2 x – 6 tgx + 8 = 0
Обозначим tgx = y
y 2 – 6 y + 8 = 0
y 1 = 4; y 2 = 2
а) tgx = 4, x= arctg4 + 2 k , k
б) tgx = 2, x= arctg2 + 2 k , k .

Ответ: arctg4 + 2 k , arctg2 + 2 k, k

4. Уравнения вида a sinx + b cosx = с, с ≠ 0.

1) Решить уравнение .

Решение:

Ответ:

5. Уравнения, решаемые разложением на множители.

1) Решить уравнение sin2x – sinx = 0.

Корнем уравнения f ( х ) = φ ( х ) может служить только число 0. 2 x=0`, `sin x(1-sin x)=0`. Тогда `sin x=0` или `1-sin x=0`.

  1. `sin x=0`, `x=\pi n`, `n \in Z`
  2. `1-sin x=0`, `sin x=-1`, `x=\pi /2+2\pi n, n \in Z`.

Учитывая, что ` x \ne \pi+2\pi n, n \in Z`, решениями будут `x=2\pi n, n \in Z` и `x=\pi /2+2\pi n`, `n \in Z`.

Ответ. `x=2\pi n`, `n \in Z`, `x=\pi /2+2\pi n`, `n \in Z`.

Тригонометрия, и тригонометрические уравнения в частности, применяются почти во всех сферах геометрии, физики, инженерии. Начинается изучение в 10 классе, обязательно присутствуют задания на ЕГЭ, поэтому постарайтесь запомнить все формулы тригонометрических уравнений — они вам точно пригодятся!

Впрочем, даже запоминать их не нужно, главное понять суть, и уметь вывести. Это не так и сложно, как кажется. Убедитесь сами, просмотрев видео.

Решение простейших тригонометрических уравнений с помощью единичной окружности

Решение простейших
тригонометрических уравнений
с помощью единичной окружности
10
класс

2. Разминка

Записать с помощью формулы множество
углов,
соответствующих данным точкам
у
1
2
x
1.
-1
у
1
0
1
2
n, n
4
2.
х
0
-1
1
у
1
-1
-1
3.
x
0
1
-1
x
2
n, n
-1
х
4
n, n
х
у
4.
1
x 2 n, n
5.
х
0
-1
у
1
1
x 2 n, n
-1
0
0
-1
6.
х
1
7.
у
1
у
1
-1
4
4
-1
0
1
х
x
4
-1
n, n
x
-1
4
2
n, n
4
или
0
x
4
n, n
1 х
-1
4

4. Обратная задача: отметить точками углы, соответствующие данным формулам

у
1.
1
x
2
1
2.
у
2 n, n
3
у
0
-1
х
1
2
3.
1
0
2
0
1
х
у
3
1
2
-1
0
1
-1
-1
1
-1
-1
-1
4.
-1
x
х
x
3
2 n, n
2
2
2
n, n
3
x
3
n, n
х

5. Решить уравнения

1.
1
у (sinx)
1
2.
5
6
y (sinx)
1
2
6
0
0
-1
-1
sin x 0
x n, n
1
х (cosx)
0
-1
1
-1
1
sin x
2
x
2 n, n
6
x 5 2 n, n
6
x (cosx)
у
3.
3
cos x
4
3
cos x
2
1
5
6
2
-1
6
0
3
2
1
3
2
5
6
х
6
-1
x 6 n, n ;
x n, n .
6
x 6 2 n, n ;
x 5 2 n, n .
6
x
6
n, n
у
tgx
1
tg x 1
2
1
4
3
4
tgx 1
x
4
2
n, n
0
1
0
-1
3
4
-1
4
-1
х
ctgx 3 , где x ; 2
x
y
3
-1
1 0
6
n, n
1
ctgx
5
6
2
-1
0
1
-1
6
x
11
6
5
11
6
6

9. Аналитический способ отбора корней из промежутка

x n, n
6
n 2 , n ;
7 6n 13, n ;
6
1
1 n 2, n ;
6
6 1 6n 12, n ;
1
1
1 n 2 , n ;
6
6
11
n 2; x 2
6
6
ОТВЕТ:
11
6
3
sin x
2 0
1
cos x
2
3
;
sin x
2
cos x 1 .
2
1
2
3
-1
у (sinx)
3
2
3
0
1
2
-1
x
3
2 n,
1
х (cosx)
При каких значениях параметра a уравнение
sin 2 x 2a 1 sin x a 2 a 0 имеет решение?
D 2a 1 4 1 a 2 a 4a 2 4a 1 4a 2 4a 1
2
sin x a 1;
sin x a.
2
0
1 a 1 1,
1 a 1;
0 a 2,
1 a 1.
-1
1
a 1; 2
a
a

12. Самостоятельная работа

ВАРИАНТ 1
ВАРИАНТ2
Решите уравнения
cos x 0
sin x 1
1
sin x
2
ctgx 3
2
cos x
2
3
tgx
3
ctgx sin x 1
tgx cos x 1
ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ
sin x
x2
0
cos x sin x 2 0
x 1; 3

13. Проверяем решения

ВАРИАНТ 1
1
1.
ВАРИАНТ 2
y
1
1.
cos x 0
0
-1
x
2
n, n
-1
x
y
6
1
2
-1
x 6 2 n, n ;
x 5 2 n, n .
6
0
2
0
2 n, n
1
cos x
x
-1
x
2
2
-1
3
2 n, n
4
x
1
-1
3
4
2.
1
5
6
sin x 1
x
-1
2.
1
sin x
2
1
y
3
4
1
2
2
y
0
-1
1
x
ВАРИАНТ 1
ВАРИАНТ 2
tgx
3.
6
ctgx
6
ctgx 3
x
y
1
0
-1
n, n
4.
1
x
x
-1
Нет решений
6
n, n
4.
1 y
0
y
6
0
-1
3
3
x
1
-1
1
y
ctgx sin x 1
tgx cos x 1
cos x 0;
sin x 1.
3
tgx
3
3
-1
-1
1
3.
1
x
-1
sin x 0;
cos x 1.
0
-1
Нет решений
1
x

15. Домашняя работа

1. Дополнительные задания из
самостоятельной работы.
2. № 13.28, 13.29
3. При каких значениях
параметра
2
a
уравнение sin x a 2 имеет решения?
4.Найти наибольший отрицательный
2
cos
x 2 sin x 2 0.
корень уравнения

Презентация к уроку Простейшие тригонометрические уравнения

ПЛАН УРОКА ТЕМА:  ПРОСТЕЙШИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ

 

Цели урока:

Образовательная: Повторить комплекс знаний и умений по теме тригонометрические функции (sinx, cosx, tgx, ctgx) и обратные тригонометрические функций; вывести формулы решения простейших тригонометрических уравнений cosx=а, sinx=а, tgx=а, ctgx=а; сформировать у учащихся первичные умения и навыки их решения.

Воспитательная: Способствовать воспитанию воли и настойчивости для достижения конечных результатов. 

Развивающая: Содействовать умению обобщаться и конкретизировать знания при решении уравнений, коллективного взаимодействия и ответственности за результаты групповой работы.

Тип урока: освоение новых знаний.

Методы: беседа, урок-соревнование, репродуктивный, частичнопоисковый.

Формы организации урока: индивидуальная, фронтальная, групповая.

Оборудование: карточки с заданиями, плакаты: тригонометрические окружности с линиями синуса, косинуса, тангенса и котангенса, тесты, компьютер, мультимедийный проектор, экран.

 

План урока:

1.      Организационный момент. (2 минуты). 

2.      Цели и план урока ( урок – соревнование). Объявление темы урока, цели урока и план урока (5 мин).

Три команды косинус, тангенс и котангенс. Четыре этапа: Первый этап: повторение – фронтальный опрос, второй-третий этап: освоение новых знаний, четвертый этап: формирование первичных знаний и умений, пятый этап – тест на усвоение материала.

2.   Актуализация опорных знаний. Первый этап (15 минут).

3.   Изучение нового материала. Второй- третий этап (40 минут).

4.   Формирование первичных знаний и умений. Четвертый этап (15 минут). 

5.   Проверка освоения первичных знаний Пятый этап (8 мин).

6.   Информация о домашнем задании. (2 минуты).

7.   Подведение итогов урока. (3 минуты)

План урока:

1.      Организационный момент. (2 минуты). 

2.      Цели и план урока ( урок – соревнование). Объявление темы урока, цели урока и план урока (5 мин).

Повторить комплекс знаний и умений по теме тригонометрические функции (sinx, cosx, tgx, ctgx) и обратные тригонометрические функций; вывести формулы решения простейших тригонометрических уравнений cosx=а, sinx=а, tgx=а, ctgx=а; сформировать у учащихся первичные умения и навыки их решения.

Три команды косинус, тангенс и котангенс. Четыре этапа: Первый этап: повторение – фронтальный опрос, второй-третий этап: освоение новых знаний, четвертый этап: формирование первичных знаний и умений, пятый этап – тест на усвоение материала.

2. Актуализация опорных знаний. Первый этап (15 минут).

1.Опрос по теоретическому материалу:

а) Сформулировать определение арксинуса числа.

б) Сформулировать определение арккосинуса числа.

в) Сформулировать определение арктангенса числа

д) Сформулировать определение арккотангенса.

2. Устная работа практической направленности.

1)   Вычислите:

       

2)   Имеет ли смысл выражение (ответ объясните):

 

 

3. Изучение нового материала. Второй- третий этап (40 минут).

Преподаватель: Тригонометрическим уравнением называется уравнение,  в котором переменная содержится только под знаком тригонометрической функции. Тригонометрическое уравнение либо не имеет корней,  либо имеет их бесконечное множество.

Уравнения sin x=a, cos x=а, tg x=а, ctg x=а называются простейшими тригонометрическими уравнениями.

Решение тригонометрических уравнений любого уровня сложности в конечном итоге сводится к решению простейших тригонометрических уравнений. И в этом наилучшим помощником снова оказывается тригонометрический круг.

Вспомним определения косинуса и синуса.

Косинусом  числа α называется абсцисса (то есть координата по оси OX) точки на единичной окружности, соответствующей данному углу α.

Синусом числа α называется ордината (то есть координата по оси OY ) точки на единичной окружности, соответствующей данному углу α.

Тангенсом угла ??

Используем  эти определения для решения простейших тригонометрических уравнений.

1. Решим уравнение sinx=1/2

Этому уравнению удовлетворяют все такие значения угла поворота х, которые соответствуют точкам окружности, ордината которых равна 1/2.

Отметим на оси ординат точку с ординатой 1/2:

Проведем горизонтальную линию параллельно оси абсцисс до пересечения с окружностью. Мы получим две точки, лежащие на окружности и имеющие  ординату 1/2. Эти точки соответствуют

углам поворота на  и 5 радиан:

                                                                                                                      6        6

 

Если мы, выйдя из точки, соответствующей углу

 поворота на      радиан, обойдем полный круг, то 6

                                                                          мы    придем    в    точку,    соответствующую    углу

 поворота на  2 радиан и имеющую ту же

6

ординату. То есть этот угол поворота также удовлетворяет нашему уравнению. Мы можем делать          сколько       угодно        «холостых» оборотов, возвращаясь в ту же точку, и все эти значения углов будут удовлетворять нашему уравнению. То есть первая серия решений исходного уравнения имеет вид: x1= 2к , где kZ, Z — множество целых чисел (1) 6

Аналогично, вторая серия решений имеет вид:  x2= 5 2к , где kZ. (2)

6

                Эти    две    серии    решений    можно     объединить    в    одну     запись:

x1nn,n.

6

Если мы в этой записи возьмем n=2k ( то есть четное n ), то мы получим первую серию решений.

Если мы в этой записи возьмем n=2k+1 ( то есть нечетное n ), то мы получим вторую  серию решений.

Однако, если в правой части уравнения стоит не табличное значение, то мы в общее решение уравнения подставляем значение обратной тригонометрической функции:

Второй этап: Каждая команда решает свое уравнение и выводит нужную формулу. Идет обсуждение. Задача капитана решить какое решение подходит и защитить её.

2. Команда косинуса решает уравнение cosx=1/2.

Так как cosx — это абсцисса точки единичной окружности, полученной поворотом на угол х, отметим на оси ОХ точку с абсциссой 1/2:

 Проведем вертикальную линию параллельно оси ОY до пересечения с окружностью. Мы получим две точки, лежащие на окружности  и имеющие  абсциссу 1/2. Эти точки соответствуют углам поворота на ∏/3 и ∏/3 радиан. Вспомним, что при движении по часовой стрелки мы получаем отрицательный угол поворота:

 

Запишем две серии решений: x1=∏/3+2∏k, kZ, x2=-∏/3+2∏k, kZ

Объедим эти две серии в одну запись: x=+ ∏/3+2∏n, nZ

Однако, если в правой части уравнения стоит не табличное значение, то мы в общее решение уравнения подставляем значение обратной тригонометрической функции:

cosxa: xarccosa 2n,n

cosxa: xarccosa 2n,n

 

3. Команда тангенса решает уравнение tgx=1.

Линия тангенсов проходит через точку с координатами (1,0) единичной окружности параллельно оси OY:

Отметим на ней точку, с ординатой равной 1 (мы ищем, тангенс каких углов равен 1):

                                             

Соединим эту точку с началом координат прямой линией и отметим точки пересечения прямой с единичной окружностью. Точки пересечения прямой и окружности соответствуют углам поворота на ∏/4 и 5∏/4:

Так как точки, соответствующие углам поворота, которые удовлетворяют нашему уравнению лежат на расстоянии ∏ радиан друг от друга, то мы можем записать решение таким образом:

x=∏/4+∏n, где  nZ

 

Однако, если в правой части уравнения стоит не табличное значение, то мы в общее решение уравнения подставляем значение обратной тригонометрической функции: 

tgxa: xarctgan,n; tgx a: x arctga n,n 4. Команда котангенса решает уравнение ctgx=-1.

Линия котангенсов проходит через точку с координатами (0,1) единичной окружности параллельно оси ОХ: Отметим на линии котангенсов точку с абсциссой -1:

Соединим эту точку с началом координат прямой  и продолжим ее до пересечения с окружностью. Эта прямая пересечет окружность в точках, соответствующих углам поворота на 3∏/4 и -∏/4 радиан:

Поскольку эти точки отстоят друг от  друга на расстояние, равное ∏, то общее решение этого уравнения мы можем записать так: x=3∏/4+∏n,  nZ

В приведенных примерах, иллюстрирующих решение простейших тригонометрических уравнений я

использовала табличные значения тригонометрических функций.

Однако, если в правой части уравнения стоит не табличное значение, то мы в общее решение уравнения подставляем значение обратной тригонометрической функции:

 

ctgxa:   xarcctga n,n;ctgx a : x  arcctga n,n

Баллы каждой команде

Третий этап: Преподаватель рассматривает на окружности с помощью учащийся

ЧАСТНЫЕ РЕШЕНИЯ:

sinx=0

Отметим на окружности точки, ордината которых равна 0:

x n,n

 

sinx=1

Отметим на окружности единственную точку, ордината которой равна 1:

  x 2n,n 

2

  

sinx=-1

Отметим на окружности единственную точку, ордината которой равна -1:

x 2n,n

2

Каждая команда заполняет самостоятельно заполняют свою строку в таблице.

                                                                           cosx=0         

Отметим на окружности точки, абсцисса которых равна 0:

 

xn,n 

2

 

 

 

 

 cosx=1

Отметим на окружности единственную точку, абсцисса которой равна 1:

 x=2∏n, nZ

 

 

cosx=-1

Отметим на окружности единственную точку, абсцисса которой равна -1:

 x=∏+2∏n, nZ

 

4.                  Формирование первичных знаний и умений. Максимальный балл — 2 балла. Четвертый этап (15 минут). 

Предлагается решить по уравнения каждой команде.

косинус                           тангенс                           котангенс tgx  3               cosx3                             sin x           

2

                 cosx                              sin x                            ctgx

23

 

5.                  Проверка усвоения изученного материала. Пятый этап (8 мин).

Тест (состоит из пяти вопросов). Вариант 1 . Выберите правильный ответ. 

Уравнение cosxaимеет решение  

А)      xarccosa 2n,n Б)     xarccosan,n

В)           xarccosa 2,n

 

2.  Выберите правильный ответ

Уравнение sin xa имеет решение

n1

А)        x1  arcsin an,n

Б)         x1n arcsin an,n

В)        x1n arcsin a 2n,n

 

3.   Выберите правильный ответ

Уравнение tgxa имеет решение

А)      xarctga 2n,n Б)         x arctgan,n

В)          xarctga n,n

 

4.  Найдите неправильное решение cos x1

                    А)       x arccos1 2n,n

                    Б)       x 2n,n

                    В)        x arccos1n,n

 

5.  Выберите свое эмоциональное состояние на уроке

           А)             В)  

 

Ответы:

 

Тест. Вариант 2. 1. Выберите правильный ответ. 

Уравнение cosxa имеет решение  

       А)        xarccosa 2n,n

Б)    x arccosa 2n,n В)   xarccosa 2,n

 

2.  Выберите правильный ответ

Уравнение sin xa имеет решение

А)

x1 arcsin an,n

Б)

x1n arcsin an,n

В)

 

x1n arcsin a 2n,n

n 1

3.   Выберите правильный ответ

Уравнение сtgxa имеет решение

А)    xarcctga  2n,n Б)      x arcctga n,n В)       xarcctga n,n

 

4.  Найдите неправильное решение sin x 0

А)         x 2n,n Б)            xn,n

В)        x  arcsin 0n,n

 

5.  Выберите свое эмоциональное состояние на уроке

а)                 Б)           В)  

Решение тригонометрических уравнения. 10-й класс

Тип урока: урок комбинированный.

Класс: 10 класс.

Продолжительность урока: 1 час (45 минут).

Цели урока:

  • дидактические: повторить формулы решения простейших тригонометрических уравнений; усвоить навык решения комбинированных тригонометрических уравнений; рассмотреть способ отбора корней с помощью окружности;
  • развивающие: развитие познавательного интереса, логического мышления, интеллектуальных способностей; формирование математической речи;
  • воспитательные: формировать эстетические навыки при оформлении записей в тетради и самостоятельность мышления у учащихся.

Оборудование урока:

  • карточки с заданиями для самостоятельной работы
  • карточки с дифференцированными домашними заданиями
  • презентация к уроку
  • персональный компьютер, мультимедиа проектор

План урока

  1. Организационный момент
  2. Повторение основных понятий
  3. Фронтальная письменная работа
  4. Рефлексия
  5. Дифференцированное домашнее задание

Ход урока

Организационный этап.

Девиз: “Не делай никогда того, чего не знаешь, но научись всему, что следует знать”. (Пифагор)

Приветствие. Проверка готовности класса к уроку.

Сегодня на уроке мы продолжим работать над тригонометрические уравнения.

1. Актуализация опорных знаний (устная работа).

В результате выполнения задания мы повторим определения арккосинуса, арксинуса, арктангенса и арккотангенса.

Задание 1 (устно)

1. С помощью тригонометрической окружности найти все точки на числовой окружности из промежутка [-2 которые соответствуют числам

, , , , arcsin 0, arcsin

2. С какой из отмеченных на числовой окружности точек совпадает точка:

Задание 2

Вы умеете решать простейшие тригонометрические уравнения. Решите предложенные уравнения ( записать ответ на карточке). (Приложение 1)

Вариант 1Вариант 2
  
cos x = — 1 cos x = 0 
  
sin x = 0 sin x = — 1 
tg x = — 1 tg x = 1 

Проверить ответы с помощью таблицы.

2. Изучение нового материала “Комбинированные тригонометрические уравнения”

— Какие уравнения вы научились решать в этом году? (иррациональные, показательные, логарифмические).

Добавим в эти уравнения элементы тригонометрии.

Задание 3. Решить уравнение:

; ; sin x = -1;

2) , найдем ОДЗ уравнения : при любом х.

; ; ; .

3) , найдем ОДЗ уравнения : при любом х.

;

4)

, , ,

, ,

Ответ:

Задание 4.

Рассмотрим комбинированные уравнения, которые предлагаются на ЕГЭ ( задание 13).

1. Решить уравнение и найти корни, принадлежащие промежутку

а) (

(

sinx = 2sinx* cosx

sinx +2sinx* cosx =0

sinx ( 1 +2cosx ) =0

sinx = 0 или 1 +2cosx =0

, ,

б) сделаем выборку корней с помощью тригонометрической окружности

х = 0, x = ,

Ответ: а) ; б) 0, , .

2. Решить уравнение

1) ОДЗ уравнения:

cosx = -5 решения нет

Так как , то и

Ответ: ; .

Самостоятельная работа ( с самопроверкой)

6. Итог урока

Продолжите фразу

  • Сегодня на уроке я повторил …
  • Сегодня на уроке я узнал …
  • Сегодня на уроке я научился …

7. Домашняя работа: карточки (по вариантам). (Приложение 2)

Спасибо за урок!

Тригонометрические уравнения — формулы, решения, примеры. Простейшие тригонометрические уравнения урок решить уравнение синус 2х 1 2

Основными методами решения тригонометрических уравнений являются: сведение уравнений к простейшим (с использованием тригонометрических формул), введение новых переменных, разложение на множители. Рассмотрим их применение на примерах. Обратите внимание на оформление записи решений тригонометрических уравнений.

Необходимым условием успешного решения тригонометрических уравнений является знание тригонометрических формул (тема 13 работы 6).

Примеры.

1. Уравнения, сводящиеся к простейшим.

1) Решить уравнение

Решение:

Ответ:

2) Найти корни уравнения

(sinx + cosx) 2 = 1 – sinxcosx, принадлежащие отрезку .

Решение:

Ответ:

2. Уравнения, сводящиеся к квадратным.

1) Решить уравнение 2 sin 2 x – cosx –1 = 0.

Решение: Используя формулу sin 2 x = 1 – cos 2 x, получаем

Ответ:

2) Решить уравнение cos 2x = 1 + 4 cosx.

Решение: Используя формулу cos 2x = 2 cos 2 x – 1, получаем

Ответ:

3) Решить уравнение tgx – 2ctgx + 1 = 0

Решение:

Ответ:

3. Однородные уравнения

1) Решить уравнение 2sinx – 3cosx = 0

Решение: Пусть cosx = 0, тогда 2sinx = 0 и sinx = 0 – противоречие с тем, что sin 2 x + cos 2 x = 1. Значит cosx ≠ 0 и можно поделить уравнение на cosx. Получим

Ответ:

2) Решить уравнение 1 + 7 cos 2 x = 3 sin 2x

Решение:

Используем формулы 1 = sin 2 x + cos 2 x и sin 2x = 2 sinxcosx, получим

sin 2 x + cos 2 x + 7cos 2 x = 6sinxcosx
sin 2 x – 6sinxcosx+ 8cos 2 x = 0

Пусть cosx = 0, тогда sin 2 x = 0 и sinx = 0 – противоречие с тем, что sin 2 x + cos 2 x = 1.
Значит cosx ≠ 0 и можно поделить уравнение на cos 2 x. Получим

tg 2 x – 6 tgx + 8 = 0
Обозначим tgx = y
y 2 – 6 y + 8 = 0
y 1 = 4; y 2 = 2
а) tgx = 4, x= arctg4 + 2 k , k
б) tgx = 2, x= arctg2 + 2 k , k .

Ответ: arctg4 + 2 k , arctg2 + 2 k, k

4. Уравнения вида a sinx + b cosx = с, с ≠ 0.

1) Решить уравнение .

Решение:

Ответ:

5. Уравнения, решаемые разложением на множители.

1) Решить уравнение sin2x – sinx = 0.

Корнем уравнения f ( х ) = φ ( х ) может служить только число 0. 2 x=0`, `sin x(1-sin x)=0`. Тогда `sin x=0` или `1-sin x=0`.

  1. `sin x=0`, `x=\pi n`, `n \in Z`
  2. `1-sin x=0`, `sin x=-1`, `x=\pi /2+2\pi n, n \in Z`.

Учитывая, что ` x \ne \pi+2\pi n, n \in Z`, решениями будут `x=2\pi n, n \in Z` и `x=\pi /2+2\pi n`, `n \in Z`.

Ответ. `x=2\pi n`, `n \in Z`, `x=\pi /2+2\pi n`, `n \in Z`.

Тригонометрия, и тригонометрические уравнения в частности, применяются почти во всех сферах геометрии, физики, инженерии. Начинается изучение в 10 классе, обязательно присутствуют задания на ЕГЭ, поэтому постарайтесь запомнить все формулы тригонометрических уравнений — они вам точно пригодятся!

Впрочем, даже запоминать их не нужно, главное понять суть, и уметь вывести. Это не так и сложно, как кажется. Убедитесь сами, просмотрев видео.

Простейшие тригонометрические уравнения решаются, как правило, по формулам. Напомню, что простейшими называются вот такие тригонометрические уравнения:

sinx = а

cosx = а

tgx = а

ctgx = а

х — угол, который нужно найти,
а — любое число.

А вот и формулы, с помощью которых можно сразу записать решения этих простейших уравнений.

Для синуса:

Для косинуса:

х = ± arccos a + 2π n, n ∈ Z

Для тангенса:

х = arctg a + π n, n ∈ Z

Для котангенса:

х = arcctg a + π n, n ∈ Z

Собственно, это и есть теоретическая часть решения простейших тригонометрических уравнений. Причём, вся!) Совсем ничего. Однако, количество ошибок по этой теме просто зашкаливает. Особенно, при незначительном отклонении примера от шаблона. Почему?

Да потому, что масса народу записывает эти буковки, не понимая их смысла совершенно! С опаской записывает, как бы чего не вышло…) С этим надо разобраться. Тригонометрия для людей, или люди для тригонометрии, в конце концов!?)

Разберёмся?

Один угол у нас будет равен arccos a, второй: -arccos a.

И так будет получаться всегда. При любом а.

Если не верите, наведите курсор мышки на картинку, или коснитесь рисунка на планшете.) Я изменил число а на какое-то отрицательное. Всё равно, один угол у нас получился arccos a, второй: -arccos a.

Следовательно, ответ можно всегда записать в виде двух серий корней:

х 1 = arccos a + 2π n, n ∈ Z

х 2 = — arccos a + 2π n, n ∈ Z

Объединяем эти две серии в одну:

х= ± arccos а + 2π n, n ∈ Z

И все дела. Получили общую формулу для решения простейшего тригонометрического уравнения с косинусом.

Если вы понимаете, что это не какая-то сверхнаучная мудрость, а просто сокращённая запись двух серий ответов, вам и задания «С» будут по плечу. С неравенствами, с отбором корней из заданного интервала… Там ответ с плюсом/минусом не катит. А если отнестись к ответу делово, да разбить его на два отдельных ответа, всё и решается.) Собственно, для этого и разбираемся. Что, как и откуда.

В простейшем тригонометрическом уравнении

sinx = а

тоже получается две серии корней. Всегда. И эти две серии тоже можно записать одной строчкой. Только эта строчка похитрее будет:

х = (-1) n arcsin a + π n, n ∈ Z

Но суть остаётся прежней. Математики просто сконструировали формулу, чтобы вместо двух записей серий корней, сделать одну. И всё!

Проверим математиков? А то мало ли…)

В предыдущем уроке подробно разобрано решение (безо всяких формул) тригонометрического уравнения с синусом:

В ответе получились две серии корней:

х 1 = π /6 + 2π n, n ∈ Z

х 2 = 5π /6 + 2π n, n ∈ Z

Если мы будем решать это же уравнение по формуле, получим ответ:

х = (-1) n arcsin 0,5 + π n, n ∈ Z

Вообще-то, это недоделанный ответ. ) Ученик обязан знать, что arcsin 0,5 = π /6. Полноценный ответ будет:

х = (-1) n π /6 + π n, n ∈ Z

Тут возникает интересный вопрос. Ответ через х 1 ; х 2 (это правильный ответ!) и через одинокий х (и это правильный ответ!) — одно и то же, или нет? Сейчас узнаем.)

Подставляем в ответ с х 1 значения n =0; 1; 2; и т.д., считаем, получаем серию корней:

х 1 = π/6; 13π/6; 25π/6 и так далее.

При такой же подстановке в ответ с х 2 , получаем:

х 2 = 5π/6; 17π/6; 29π/6 и так далее.

А теперь подставляем значения n (0; 1; 2; 3; 4…) в общую формулу для одинокого х . Т.е возводим минус один в нулевую степень, затем в первую, вторую, и т.д. Ну и, разумеется, во второе слагаемое подставляем 0; 1; 2 3; 4 и т.д. И считаем. Получаем серию:

х = π/6; 5π/6; 13π/6; 17π/6; 25π/6 и так далее.

Вот всё и видно.) Общая формула выдаёт нам точно такие же результаты, что и два ответа по отдельности. Только все сразу, по порядочку. Не обманули математики.)

Формулы для решения тригонометрических уравнений с тангенсом и котангенсом тоже можно проверить. Но не будем.) Они и так простенькие.

Я расписал всю эту подстановку и проверку специально. Здесь важно понять одну простую вещь: формулы для решения элементарных тригонометрических уравнений есть, всего лишь, краткая запись ответов. Для этой краткости пришлось вставить плюс/минус в решение для косинуса и (-1) n в решение для синуса.

Эти вставки никак не мешают в заданиях, где нужно просто записать ответ элементарного уравнения. Но если надо решать неравенство, или далее нужно что-то делать с ответом: отбирать корни на интервале, проверять на ОДЗ и т.п, эти вставочки могут запросто выбить человека из колеи.

И что делать? Да либо расписать ответ через две серии, либо решать уравнение/неравенство по тригонометрическому кругу. Тогда исчезают эти вставочки и жизнь становится легче.)

Можно подвести итоги.

Для решения простейших тригонометрических уравнений существуют готовые формулы ответов. Четыре штуки. Они хороши для мгновенной записи решения уравнения. Например, надо решить уравнения:

sinx = 0,3

Легко: х = (-1) n arcsin 0,3 + π n, n ∈ Z

cosx = 0,2

Без проблем: х = ± arccos 0,2 + 2π n, n ∈ Z

tgx = 1,2

Запросто: х = arctg 1,2 + π n, n ∈ Z

ctgx = 3,7

Одной левой: x= arcctg3,7 + π n, n ∈ Z

cos x = 1,8

Если вы, блистая знаниями, мгновенно пишете ответ:

х= ± arccos 1,8 + 2π n, n ∈ Z

то блистаете вы уже, это… того… из лужи.) Правильный ответ: решений нет. Не понимаете, почему? Прочитайте, что такое арккосинус. Кроме того, если в правой части исходного уравнения стоят табличные значения синуса, косинуса, тангенса, котангенса, — 1; 0; √3; 1/2; √3/2 и т.п. — ответ через арки будет недоделанным. Арки нужно обязательно перевести в радианы.

А если уж вам попалось неравенство, типа

то ответ в виде:

х πn, n ∈ Z

есть редкая ахинея, да…) Тут надо по тригонометрическому кругу решать. Чем мы и займёмся в соответствующей теме.

Для тех, кто героически дочитал до этих строк. Я просто не могу не оценить ваши титанические усилия. Вам бонус.)

Бонус:

При записи формул в тревожной боевой обстановке, даже закалённые учёбой ботаны частенько путаются, где πn, а где 2π n. Вот вам простой приёмчик. Во всех формулах стоит πn. Кроме единственной формулы с арккосинусом. Там стоит 2πn. Два пиэн. Ключевое слово — два. В этой же единственной формуле стоят два знака в начале. Плюс и минус. И там, и там — два.

Так что, если вы написали два знака перед арккосинусом, легче вспомнить, что в конце будет два пиэн. А ещё наоборот бывает. Пропустит человек знак ± , доберётся до конца, напишет правильно два пиэн, да и спохватится. Впереди-то два знака! Вернётся человек к началу, да ошибку-то и исправит! Вот так.)

Если Вам нравится этот сайт…

Кстати, у меня есть ещё парочка интересных сайтов для Вас.)

Можно потренироваться в решении примеров и узнать свой уровень. Тестирование с мгновенной проверкой. Учимся — с интересом!)

можно познакомиться с функциями и производными.

Когда-то я стал свидетелем разговора двух абитуриентов:

– Когда надо прибавить 2πn, а когда – πn? Никак не могу запомнить!

– И у меня такая же проблема.

Так и хотелось им сказать: «Не запоминать надо, а понимать!»

Данная статья адресована прежде всего старшеклассникам и, надеюсь, поможет им с «пониманием» решать простейшие тригонометрические уравнения:

Числовая окружность

Наряду с понятием числовой прямой есть еще и понятие числовой окружности. Как мы знаем, в прямоугольной системе координат окружность,с центром в точке (0;0) и радиусом 1, называется единичной. Вообразим числовую прямую тонкой нитью и намотаем ее на эту окружность: начало отсчета (точку 0), приставим к «правой» точке единичной окружности, положительную полуось обмотаем против движения часовой стрелки, а отрицательную – по направлению (рис. 1). Такую единичную окружность называют числовой.

Свойства числовой окружности

  • Каждое действительное число находится на одной точке числовой окружности.
  • На каждой точке числовой окружности находятся бесконечно много действительных чисел. Так как длина единичной окружности равна 2π, то разность между любыми двумя числами на одной точке окружности равна одному из чисел ±2π ; ±4π ; ±6π ; …

Сделаем вывод: зная одно из чисел точки A, мы можем найти все числа точки A . k∙x_0+πk ,k∈Z . (при k= 0; ±2; ±4; … получим числа точки A, а при k = ±1; ±3; ±5; … – числа точки D).

Сделаем вывод: зная одно из чисел на одной из точек A или D горизонтальной хорды AD, мы можем найти все числа на этих точках.

Шестнадцать основных точек числовой окружности

На практике решение большинства простейших тригонометрических уравнений связано с шестнадцатью точками окружности (рис. 3). Что это за точки? Красные, синие и зеленые точки делят окружность на 12 равных частей. Так как длина полуокружности равна π, то длина дуги A1A2 равна π/2, длина дуги A1B1 равна π/6, а длина дуги A1C1 равна π/3.

Теперь можем указать по одному числу на точках:

π/3 на С1 и

Вершины оранжевого квадрата – середины дуг каждой четверти, следовательно, длина дуги A1D1 равна π/4 и, значит, π/4 – одно из чисел точки D1. Воспользовавшись свойствами числовой окружности, мы можем записать с помощью формул все числа на всех отмеченных точках нашей окружности. На рисунке отмечены также и координаты этих точек (опустим описание их получения).

Усвоив выше сказанное, мы имеем теперь достаточную подготовку для решения частных случаев (для девяти значений числа a) простейших уравнений.

Решить уравнения

1) sinx=1⁄(2) .

– Что от нас требуется?

Найти все те числа x, синус которых равен 1/2 .

Вспомним определение синуса: sinx – ордината точки числовой окружности, на которой находится число x . На окружности имеем две точки, ордината которых равна 1/2 . Это концы горизонтальной хорды B1B2 . Значит, требование «решить уравнение sinx=1⁄2 » равнозначно требованию «найти все числа на точке B1 и все числа на точке B2».

2) sinx=-√3⁄2 .

Нам надо найти все числа на точках C4 и C3.

3) sinx=1 . На окружности имеем только одну точку с ординатой 1 – точка A2 и, значит, нам надо найти только все числа этой точки.

Ответ: x=π/2+2πk , k∈Z .

4) sinx=-1 .

Только точка A_4 имеет ординату -1. Все числа этой точки и будут конями уравнения.

Ответ: x=-π/2+2πk , k∈Z .

5) sinx=0 .

На окружности имеем две точки с ординатой 0 – точки A1 и A3 . Можно указать числа на каждой из точек по отдельности, но, учитывая, что эти точки диаметрально противоположные, лучше объединить их в одну формулу: x=πk ,k∈Z .

Ответ: x=πk ,k∈Z .

6) cosx=√2⁄2 .

Вспомним определение косинуса: cosx — абсцисса точки числовой окружности на которой находится число x. На окружности имеем две точки с абсциссой √2⁄2 – концы горизонтальной хорды D1D4 . Нам нужно найти все числа на этих точках. Запишем их, объединив в одну формулу.

Ответ: x=±π/4+2πk , k∈Z .

7) cosx=-1⁄2 .

Надо найти числа на точках C_2 и C_3 .

Ответ: x=±2π/3+2πk , k∈Z .

10) cosx=0 .

Только точки A2 и A4 имеют абсциссу 0, значит, все числа на каждой из этих точках и будут решениями уравнения.
.

Решениями уравнения системы являются числа на точках B_3 и B_4 .Неравенству cosxОтвет: x=-5π/6+2πk , k∈Z .

Заметим,что при любом допустимом значении x второй множитель положителен и, следовательно,уравнение равносильно системе

Решениями уравнения системы являются чила точек D_2 и D_3 . Числа точки D_2 не удовлетворяют неравенству sinx≤0,5 ,а числа точки D_3-удовлетворяют.


blog.сайт, при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.

тригонометрические уравнения урок 3

Цель урока:

 Обобщение знаний по темам: «Тригонометрическая окружность»; Градусы и радианы; Свойства тригонометрических функций. Решение тригонометрических уравнений базового и повышенного уровня сложности используя дифференцированный подход при организации повторения.

             Организационный момент( 1 минута). Сообщается тема урока, цель разъясняется порядок использования раздаточного материала.

Повторение теоретического материала с использованием мультимедийного проектора.

Тригонометрическая окружность.

Градусы и радианы.

Косинус синус тангенс котангенс.

Свойства тригонометрических функций.

При этом прежде чем появилось изображение на экране учитель задает вопросы:

1.Какая окружность называется тригонометрической?

2.Как перевести радианы в градусы и наоборот?

3.Дать определение синуса, косинуса, тангенса.

4.Какие основные свойства функций y=sinx, y=cosx, y=tgx.

3.Устная работа (5 МИНУТ). Решение простейших тригонометрических уравнений (использование мультимедийного проектора).

а)Уравнение cosx=a,частные случаи.

б)Уравнение sinx=a, частные случаи.

в)Решить уравнения cosx=1/2, sinx=1/2.

4. Решение тригонометрических уравнений.(15мин.)

а)Использование тригонометрических формул.

На экране появляются поочередно незаконченные формулы.После правильного ответа учащихся формулы на экране появляются полностью.

сos2x-sin2x= cos2x

ыin2x= 2sinxcosx

ыin(x-y)= sinxcosy-cosxsiny

сos(α-β)= cosαcosβ+sinαsinβ

1+tg2x =

sin(α + β)= sin α cos β+cos α sin β

б) Самостоятельная работа №1.Используются карточки №1 трех уровней сложности.

Например:

Базовый уровень

Sin3x=1/2    2sinxcosx=1      cosпx=0

Средний уровень

Cos22x-sin22x=-1/2           sin(п+x).sinП/6=1/2        2tgy/1-tg2y=0

Cложный уровень

Sina.cosП/3+cosa.sinП/3=31/2/2     sin2x=3/4        1/cos2x-1=1.

в).Уравнения, приводимые к квадратным. К доске выходят три ученика:слабый,средний и сильный и решают предложенные им уравнения. Класс, разделенный соответственно на три группы, также решает эти уравнения. 2 + n-72) = 1 / (n + 9)

Единичный круг: функции синуса и косинуса

Чтобы определить наши тригонометрические функции, мы начнем с рисования единичного круга, круга с центром в начале координат и радиусом 1, как показано на рисунке 2.Угол (в радианах), который пересекает [latex] t [/ latex], образует дугу длиной [latex] s [/ latex]. Используя формулу [latex] s = rt [/ latex] и зная, что [latex] r = 1 [/ latex], мы видим, что для единичной окружности , [latex] s = t [/ latex].

Напомним, что оси x- и y- делят координатную плоскость на четыре четверти, называемых квадрантами. Мы помечаем эти квадранты, чтобы имитировать направление движения положительного угла. Четыре квадранта обозначены I, II, III и IV.

Для любого угла [латекс] t [/ латекс] мы можем пометить пересечение конечной стороны и единичного круга его координатами, [латекс] \ left (x, y \ right) [/ latex]. Координаты [latex] x [/ latex] и [latex] y [/ latex] будут выходными данными тригонометрических функций [latex] f \ left (t \ right) = \ cos t [/ latex] и [latex] f \ left (t \ right) = \ sin t [/ latex] соответственно. Это означает [латекс] x = \ cos t [/ latex] и [латекс] y = \ sin t [/ latex].

Рис. 2. Единичная окружность с центральным углом [латекс] t [/ латекс] радиан

A Общее примечание: Unit Circle

Единичная окружность имеет центр [латекс] \ влево (0,0 \ вправо) [/ латекс] и радиус [латекс] 1 [/ латекс].В единичном круге длина перехваченной дуги равна радианам центрального угла [латекс] 1 [/ латекс].

Пусть [latex] \ left (x, y \ right) [/ latex] будет конечной точкой на единичной окружности дуги длины дуги [latex] s [/ latex]. Координаты [latex] \ left (x, y \ right) [/ latex] этой точки могут быть описаны как функции угла.

Определение функций синуса и косинуса

Теперь, когда у нас есть помеченная единичная окружность, мы можем узнать, как координаты [latex] \ left (x, y \ right) [/ latex] связаны с длиной дуги и углом . Синусоидальная функция связывает действительное число [латекс] t [/ латекс] с координатой y точки, где соответствующий угол пересекает единичную окружность. Точнее, синус угла [латекс] t [/ латекс] равен значению y конечной точки на единичной окружности дуги длиной [латекс] t [/ латекс]. На рисунке 2 синус равен [latex] y [/ latex]. Как и все функции, синусоидальная функция имеет вход и выход. Его вход — мера угла; его выход — координата y соответствующей точки на единичной окружности.

Функция косинуса угла [латекс] t [/ latex] равна значению x конечной точки на единичной окружности дуги длиной [латекс] t [/ латекс]. На рисунке 3 косинус равен [латекс] х [/ латекс].

Рисунок 3

Поскольку понятно, что синус и косинус являются функциями, нам не всегда нужно записывать их в скобках: [latex] \ sin t [/ latex] то же самое, что [latex] \ sin \ left (t \ right) [ / latex] и [latex] \ cos t [/ latex] такие же, как [latex] \ cos \ left (t \ right) [/ latex].{2} [/ латекс]. Имейте в виду, что многие калькуляторы и компьютеры не распознают сокращенную запись. В случае сомнений используйте дополнительные скобки при вводе вычислений в калькулятор или компьютер.

Общее примечание: функции синуса и косинуса

Если [latex] t [/ latex] является действительным числом, а точка [latex] \ left (x, y \ right) [/ latex] на единичном круге соответствует углу [latex] t [/ latex] , затем

[латекс] \ cos t = x [/ латекс]

[латекс] \ sin t = y [/ латекс]

Как сделать: по точке

P [латекс] \ left (x, y \ right) [/ latex] на единичной окружности, соответствующей углу [латекс] t [/ latex], найдите синус и косинус.
  1. Синус [latex] t [/ latex] равен y -координате точки [latex] P: \ sin t = y [/ latex]. {2} t = 1 [/ латекс]

    Как сделать: учитывая синус некоторого угла [латекс] t [/ латекс] и его положение в квадранте, найдите косинус [латекс] t [/ латекс].

    1. Подставьте известное значение [латекс] \ sin \ left (t \ right) [/ latex] в пифагорейскую идентичность.
    2. Решите относительно [латекс] \ cos \ left (t \ right) [/ latex].
    3. Выберите решение с соответствующим знаком для значений x в квадранте, где находится [latex] t [/ latex].

    Пример 3: Нахождение косинуса из синуса или синуса из косинуса

    Если [латекс] \ sin \ left (t \ right) = \ frac {3} {7} \\ [/ latex] и [latex] t [/ latex] находится во втором квадранте, найдите [latex] \ cos \ left (t \ right) \\ [/ латекс].{2} \ left (t \ right) = \ frac {40} {49} \ hfill \\ \ text {cos} \ left (t \ right) = \ pm \ sqrt {\ frac {40} {49}} = \ pm \ frac {\ sqrt {40}} {7} = \ pm \ frac {2 \ sqrt {10}} {7} \ hfill \ end {array} \\ [/ latex]

    Поскольку угол находится во втором квадранте, мы знаем, что значение x- является отрицательным действительным числом, поэтому косинус также отрицателен. Итак,
    [латекс] \ text {cos} \ left (t \ right) = — \ frac {2 \ sqrt {10}} {7} \\ [/ latex]

    Попробуй 3

    Если [латекс] \ cos \ left (t \ right) = \ frac {24} {25} \\ [/ latex] и [latex] t [/ latex] находится в четвертом квадранте, найдите [latex] \ text {грех} \ влево (т \ вправо) \\ [/ латекс].Треугольник \ circ [/ latex] — это равнобедренный треугольник, поэтому координаты x- и y соответствующей точки на окружности совпадают. Поскольку значения x- и y одинаковы, значения синуса и косинуса также будут равны.

    Рисунок 9

    При [latex] t = \ frac {\ pi} {4} [/ latex], что составляет 45 градусов, радиус единичной окружности делит пополам угол первого квадранта . \ circ [/ latex] — это [латекс] \ left (\ frac {\ sqrt {2}} {2}, \ frac {\ sqrt {2}} {2} \ right) \\ [/ latex].\ circ [/ latex], как показано на рисунке 12.

    Рисунок 11

    Рисунок 12

    Поскольку все углы равны, стороны также равны. Вертикальная линия имеет длину [латекс] 2y [/ latex], и, поскольку все стороны равны, мы также можем сделать вывод, что [latex] r = 2y [/ latex] или [latex] y = \ frac {1} {2 } г [/ латекс]. Поскольку [латекс] \ sin t = y [/ latex],

    [латекс] \ sin \ left (\ frac {\ pi} {6} \ right) = \ frac {1} {2} r \\ [/ latex]

    А так как [latex] r = 1 [/ latex] в нашем единичном круге ,

    [латекс] \ begin {array} {l} \ sin \ left (\ frac {\ pi} {6} \ right) = \ frac {1} {2} \ left (1 \ right) \ hfill \\ \ текст {} = \ frac {1} {2} \ hfill \ end {array} \\ [/ latex]

    Используя тождество Пифагора, мы можем найти значение косинуса.\ circ [/ латекс]. Теперь у нас есть равносторонний треугольник. Поскольку каждая сторона равностороннего треугольника [латекс] ABC [/ латекс] имеет одинаковую длину, и мы знаем, что одна сторона является радиусом единичного круга, все стороны должны иметь длину 1.


    Рисунок 13

    Угол наклона [латекс] ABD [/ латекс] составляет 30 °. Так, если двойной, угол [латекс] ABC [/ латекс] равен 60 °. [latex] BD [/ latex] — это серединный перпендикуляр к [latex] AC [/ latex], поэтому он разрезает [latex] AC [/ latex] пополам. Это означает, что [latex] AD [/ latex] — это [latex] \ frac {1} {2} [/ latex] радиус или [latex] \ frac {1} {2} [/ latex].\ circ [/ latex] — это [латекс] \ left (\ frac {1} {2}, \ frac {\ sqrt {3}} {2} \ right) \\ [/ latex], поэтому мы можем найти синус и косинус.

    [латекс] \ begin {array} {l} \ left (x, y \ right) = \ left (\ frac {1} {2}, \ frac {\ sqrt {3}} {2} \ right) \ hfill \\ x = \ frac {1} {2}, y = \ frac {\ sqrt {3}} {2} \ hfill \\ \ cos t = \ frac {1} {2}, \ sin t = \ гидроразрыв {\ sqrt {3}} {2} \ hfill \ end {array} \\ [/ latex]

    Теперь мы нашли значения косинуса и синуса для всех наиболее часто встречающихся углов в первом квадранте единичной окружности. В таблице ниже приведены эти значения.

    Угол 0 [латекс] \ frac {\ pi} {6} \\ [/ latex], или 30 [латекс] \ frac {\ pi} {4} \\ [/ latex], или 45 ° [латекс] \ frac {\ pi} {3} \\ [/ latex], или 60 ° [латекс] \ frac {\ pi} {2} \\ [/ latex], или 90 °
    Косинус 1 [латекс] \ frac {\ sqrt {3}} {2} \\ [/ латекс] [латекс] \ frac {\ sqrt {2}} {2} \\ [/ латекс] [латекс] \ frac {1} {2} \\ [/ latex] 0
    Синус 0 [латекс] \ frac {1} {2} \\ [/ latex] [латекс] \ frac {\ sqrt {2}} {2} \\ [/ латекс] [латекс] \ frac {\ sqrt {3}} {2} \\ [/ латекс] 1

    На рисунке 14 показаны общие углы в первом квадранте единичной окружности.

    Рисунок 14

    Использование калькулятора для поиска синуса и косинуса

    Чтобы найти косинус и синус углов, отличных от специальных углов , мы обращаемся к компьютеру или калькулятору. Будьте внимательны. : Большинство калькуляторов можно установить в режим «градус» или «радиан», который сообщает калькулятору единицы измерения входного значения. Когда мы вычисляем [латекс] \ cos \ left (30 \ right) [/ latex] на нашем калькуляторе, он будет оценивать его как косинус 30 градусов, если калькулятор находится в режиме градусов, или косинус 30 радиан, если калькулятор находится в радианном режиме.

    Как: заданный угол в радианах, используйте графический калькулятор, чтобы найти косинус.


    1. Если калькулятор имеет режим градусов и режим радиан, установите его в режим радиан.
    2. Нажмите кнопку COS.
    3. Введите значение угла в радианах и нажмите клавишу в скобках «)».
    4. Нажмите ENTER.

    Пример 4: Использование графического калькулятора для поиска синуса и косинуса

    Вычислить [латекс] \ cos \ left (\ frac {5 \ pi} {3} \ right) \\ [/ latex] с помощью графического калькулятора или компьютера.\ circ [/ latex], например, включив коэффициент преобразования в радианы как часть входных данных:

    SIN (20 × π ÷ 180) ВВОД

    Попробуй 4

    Вычислить [латекс] \ sin \ left (\ frac {\ pi} {3} \ right) \\ [/ latex].

    Решение

    Определение области и диапазона функций синуса и косинуса

    Теперь, когда мы можем найти синус и косинус угла, нам нужно обсудить их области и диапазоны. Каковы области определения функций синуса и косинуса? То есть, какие наименьшие и наибольшие числа могут входить в функции? Поскольку углы меньше 0 и углы больше [латекс] 2 \ pi [/ latex] все еще могут быть нанесены на единичный круг и имеют реальные значения [latex] x, y [/ latex] и [latex] r [/ latex], не существует нижнего или верхнего предела углов, которые могут входить в функции синуса и косинуса.Входными данными для функций синуса и косинуса является поворот от положительной оси x , и это может быть любое действительное число.

    Каковы диапазоны функций синуса и косинуса? Каковы наименьшие и наибольшие возможные значения их производительности? Мы можем увидеть ответы, исследуя единичную окружность , как показано на рисунке 15. Границы координаты x составляют [latex] \ left [-1,1 \ right] [/ latex]. Границы координаты y ​​ также равны [latex] \ left [-1,1 \ right] [/ latex].Следовательно, диапазон функций синуса и косинуса равен [latex] \ left [-1,1 \ right] [/ latex].

    Рисунок 15

    Мы обсудили нахождение синуса и косинуса для углов в первом квадранте, но что, если наш угол находится в другом квадранте? Для любого заданного угла в первом квадранте существует угол во втором квадранте с тем же значением синуса. Поскольку значение синуса является координатой y на единичной окружности, другой угол с таким же синусом будет иметь то же значение y , но будет иметь противоположное значение x .Следовательно, его значение косинуса будет противоположным значению косинуса первого угла.

    Аналогично, в четвертом квадранте будет угол с таким же косинусом, что и исходный угол. Угол с таким же косинусом будет иметь одинаковое значение x , но будет иметь противоположное значение y . Следовательно, его значение синуса будет противоположным значению синуса исходного угла.

    Как показано на рисунке 16, угол [латекс] \ альфа [/ латекс] имеет то же значение синуса, что и угол [латекс] t [/ латекс]; значения косинуса противоположны.Угол [латекс] \ бета [/ латекс] имеет то же значение косинуса, что и угол [латекс] t [/ латекс]; значения синуса противоположны.

    [латекс] \ begin {array} {lll} \ sin \ left (t \ right) = \ sin \ left (\ alpha \ right) \ hfill & \ text {and} \ hfill & \ cos \ left (t \ right ) = — \ cos \ left (\ alpha \ right) \ hfill \\ \ sin \ left (t \ right) = — \ sin \ left (\ beta \ right) \ hfill & \ text {и} \ hfill & \ cos \ left (t \ right) = \ cos \ left (\ beta \ right) \ hfill \ end {array} [/ latex]

    Рисунок 16

    Напомним, что опорный угол угла — это острый угол [латекс] t [/ латекс], образованный конечной стороной угла [латекс] t [/ латекс] и горизонтальной осью. \ circ \ mathrm {-t} | [/ latex].\ circ [/ latex]

    Попробуй 5

    Найдите опорный угол [латекса] \ frac {5 \ pi} {3} [/ latex].

    Решение

    Использование опорных углов

    А теперь давайте еще раз рассмотрим колесо обозрения, представленное в начале этого раздела. Предположим, всадник делает снимок, остановившись на высоте двадцати футов над уровнем земли. Затем всадник совершает поворот на три четверти по кругу. Что такое новый рост райдера? Чтобы ответить на такие вопросы, как этот, нам нужно оценить функции синуса или косинуса при углах, превышающих 90 градусов, или при отрицательном угле .Базовые углы позволяют оценивать тригонометрические функции для углов вне первого квадранта. Их также можно использовать для поиска координат [latex] \ left (x, y \ right) [/ latex] для этих углов. Мы будем использовать опорный угол угла поворота в сочетании с квадрантом, в котором находится конечная сторона угла.

    Использование опорных углов для вычисления тригонометрических функций

    Мы можем найти косинус и синус любого угла в любом квадранте, если мы знаем, косинус или синус его опорного угла.Абсолютные значения косинуса и синус угла являются такими же, как опорным углом. Знак зависит от квадранта исходного угла. Косинус будет положительным или отрицательным в зависимости от знака значений x в этом квадранте. Синус будет положительным или отрицательным в зависимости от знака значений y в этом квадранте.

    Общее примечание: Использование опорных углов для определения косинуса и синуса

    Углы имеют косинусы и синусы с тем же абсолютным значением, что и их опорные углы.Знак (положительный или отрицательный) можно определить по квадранту угла.

    Как: для заданного угла в стандартном положении найдите опорный угол, а также косинус и синус исходного угла.


    1. Измерьте угол между конечной стороной заданного угла и горизонтальной осью. Это опорный угол.
    2. Определение значений косинуса и синуса заданного угла.
    3. Придайте косинусу тот же знак, что и значения x в квадранте исходного угла.\ circ \ right) = \ frac {1} {2} [/ latex]

    4. [латекс] \ frac {5 \ pi} {4} [/ latex] находится в третьем квадранте. Его опорный угол составляет [латекс] \ frac {5 \ pi} {4} — \ pi = \ frac {\ pi} {4} [/ latex]. Косинус и синус [latex] \ frac {\ pi} {4} [/ latex] оба равны [latex] \ frac {\ sqrt {2}} {2} [/ latex]. В третьем квадранте значения [latex] x [/ latex] и [latex] y [/ latex] отрицательны, поэтому:

      [латекс] \ cos \ frac {5 \ pi} {4} = — \ frac {\ sqrt {2}} {2} \ text {and} \ sin \ frac {5 \ pi} {4} = — \ гидроразрыв {\ sqrt {2}} {2} [/ latex]

    Попробуй 6

    а.\ circ \ right) [/ латекс].

    г. Используйте опорный угол [латекс] — \ frac {\ pi} {6} [/ latex], чтобы найти [латекс] \ cos \ left (- \ frac {\ pi} {6} \ right) [/ latex] и [латекс] \ sin \ left (- \ frac {\ pi} {6} \ right) [/ latex].

    Использование опорных углов для поиска координат

    Теперь, когда мы узнали, как находить значения косинуса и синуса для особых углов в первом квадранте, мы можем использовать симметрию и опорные углы, чтобы заполнить значения косинуса и синуса для остальных особых углов единичной окружности.Они показаны на рисунке 19. Найдите время, чтобы узнать координаты [latex] \ left (x, y \ right) [/ latex] всех основных углов в первом квадранте.

    В дополнение к изучению значений специальных углов, мы можем использовать опорные углы, чтобы найти координаты [latex] \ left (x, y \ right) [/ latex] любой точки единичной окружности, используя то, что мы знаем об опорных углах. вместе с идентификаторами

    [латекс] \ begin {array} {l} x = \ cos t \ hfill \\ y = \ sin t \ hfill \ end {array} [/ latex]

    Сначала мы находим опорный угол, соответствующий данному углу. Тогда мы возьмем синус и косинус значения опорного угла , и дать им знаки, соответствующие у — и х -значения квадранта.

    Практическое руководство. Зная угол точки на окружности и радиус окружности, найдите координаты [latex] \ left (x, y \ right) [/ latex] точки.

    1. Найдите опорный угол, измерив наименьший угол к оси x .
    2. Найти косинус и синус заданного угла.
    3. Определите соответствующие знаки для [латекс] x [/ латекс] и [латекс] y [/ латекс]
      в данном квадранте.

    Пример 6: Использование единичной окружности для поиска координат

    Найдите координаты точки на единичной окружности под углом [латекс] \ frac {7 \ pi} {6} [/ latex].

    Решение

    Мы знаем, что угол [латекс] \ frac {7 \ pi} {6} [/ latex] находится в третьем квадранте.

    Сначала давайте найдем опорный угол, измерив угол к оси x .Чтобы найти опорный угол для угла, конечная сторона которого находится в квадранте III, мы находим разность угла и [латекс] \ pi [/ латекс].

    [латекс] \ frac {7 \ pi} {6} — \ pi = \ frac {\ pi} {6} [/ latex]

    Далее мы найдем косинус и синус заданного угла:

    [латекс] \ cos \ left (\ frac {\ pi} {6} \ right) = \ frac {\ sqrt {3}} {2} \ sin \ left (\ frac {\ pi} {6} \ right ) = \ frac {1} {2} [/ latex]

    Мы должны определить соответствующие знаки для x и y в данном квадранте.Поскольку наш исходный угол находится в третьем квадранте, где оба [latex] x [/ latex] и [latex] y [/ latex] отрицательны, косинус и синус отрицательны.

    [латекс] \ begin {array} {l} \ cos \ left (\ frac {7 \ pi} {6} \ right) = — \ frac {\ sqrt {3}} {2} \ hfill \\ \ sin \ left (\ frac {7 \ pi} {6} \ right) = — \ frac {1} {2} \ hfill \ end {array} [/ latex]

    Теперь мы можем вычислить координаты [latex] \ left (x, y \ right) [/ latex], используя тождества [latex] x = \ cos \ theta [/ latex] и [latex] y = \ sin \ theta [ /латекс].

    Координаты точки: [latex] \ left (- \ frac {\ sqrt {3}} {2}, — \ frac {1} {2} \ right) [/ latex] на единичной окружности.{2} t = 1 [/ латекс]

    Ключевые понятия

    • Нахождение значений функции для синуса и косинуса начинается с рисования единичной окружности с центром в начале координат и радиусом 1 единица.
    • Используя единичную окружность, синус угла [латекс] t [/ latex] равен значению y конечной точки единичной окружности дуги длиной [латекс] t [/ латекс], тогда как косинус угол [latex] t [/ latex] равен x -значению конечной точки.
    • Значения синуса и косинуса наиболее точно определяются, когда соответствующая точка единичной окружности попадает на ось.
    • Когда синус или косинус известен, мы можем использовать пифагорову тождество, чтобы найти другое. Пифагорейская идентичность также полезна для определения синусов и косинусов особых углов.
    • Калькуляторы и программное обеспечение для построения графиков полезны для поиска синусов и косинусов, если известна правильная процедура ввода информации.
    • Все функции синуса и косинуса являются действительными числами.
    • Диапазон функций синуса и косинуса: [latex] \ left [-1,1 \ right] [/ latex].
    • синус и косинус угла имеют одинаковое абсолютное значение как синус и косинус его опорного угла.
    • Знаки синуса и косинуса определяются из значений x и y в квадранте исходного угла.
    • Базовый угол угла — это размерный угол, [латекс] t [/ латекс],
      , образованный конечной стороной угла [латекс] t [/ латекс] и горизонтальной осью.
    • Опорные углы можно использовать для определения синуса и косинуса исходного угла.
    • Опорные углы также можно использовать для определения координат точки на окружности.

    Глоссарий

    функция косинуса
    значение x точки на единичной окружности, соответствующее заданному углу
    Пифагорейская идентичность
    следствие теоремы Пифагора, утверждающее, что квадрат косинуса заданного угла плюс квадрат синуса этого угла равняется 1
    синусоидальная функция
    значение y точки на единичной окружности, соответствующее заданному углу
    единичный круг
    круг с центром в [латекс] \ влево (0,0 \ вправо) [/ латекс]
    и радиусом

    Упражнения по разделам

    1. Опишите единичный круг.
    2. Что обозначают координаты x- и y- точек на единичной окружности?

    3. Обсудите разницу между котерминальным углом и опорным углом.

    4. Объясните, как косинус угла во втором квадранте отличается от косинуса его опорного угла в единичной окружности.

    5. Объясните, как синус угла во втором квадранте отличается от синуса угла его опорного в единичной окружности.

    В следующих упражнениях используйте заданный знак функций синуса и косинуса, чтобы найти квадрант, в котором находится конечная точка, определяемая [latex] t [/ latex].

    6. [латекс] \ text {sin} \ left (t \ right) <0 [/ latex] и [latex] \ text {cos} \ left (t \ right) <0 [/ latex]

    7. [латекс] \ text {sin} \ left (t \ right)> 0 [/ latex] и [latex] \ cos \ left (t \ right)> 0 [/ latex]

    8. [латекс] \ sin \ left (t \ right)> 0 [/ latex] и [latex] \ cos \ left (t \ right) <0 [/ latex]

    9.[латекс] \ sin \ left (t \ right) <0 [/ latex] и [латекс] \ cos \ left (t \ right)> 0 [/ latex]

    Для следующих упражнений найдите точное значение каждой тригонометрической функции.

    10. [латекс] \ sin \ frac {\ pi} {2} [/ латекс]

    11. [латекс] \ sin \ frac {\ pi} {3} [/ латекс]

    12. [латекс] \ cos \ frac {\ pi} {2} [/ латекс]

    13. [латекс] \ cos \ frac {\ pi} {3} [/ латекс]

    14. [латекс] \ sin \ frac {\ pi} {4} [/ латекс]

    15. [латекс] \ cos \ frac {\ pi} {4} [/ латекс]

    16.\ circ [/ latex]

    28. [латекс] \ frac {5 \ pi} {4} [/ латекс]

    29. [латекс] \ frac {2 \ pi} {3} [/ латекс]

    30. [латекс] \ frac {5 \ pi} {6} [/ латекс]

    31. [латекс] \ frac {-11 \ pi} {3} [/ латекс]

    32. [латекс] \ frac {-7 \ pi} {4} [/ латекс]

    33. [латекс] \ frac {- \ pi} {8} [/ латекс]

    Для следующих упражнений найдите опорный угол, квадрант конечной стороны, а также синус и косинус каждого угла. Если угол не является одним из углов единичной окружности, воспользуйтесь калькулятором и округлите до трех десятичных знаков. \ circ [/ latex]

    42. [латекс] \ frac {5 \ pi} {4} [/ латекс]

    43. [латекс] \ frac {7 \ pi} {6} [/ латекс]

    44. [латекс] \ frac {5 \ pi} {3} [/ латекс]

    45. [латекс] \ frac {3 \ pi} {4} [/ латекс]

    46. [латекс] \ frac {4 \ pi} {3} [/ латекс]

    47. [латекс] \ frac {2 \ pi} {3} [/ латекс]

    48. [латекс] \ frac {5 \ pi} {6} [/ латекс]

    49. [латекс] \ frac {7 \ pi} {4} [/ латекс]

    Найдите требуемое значение для следующих упражнений.

    50. Если [латекс] \ text {cos} \ left (t \ right) = \ frac {1} {7} [/ latex] и [latex] t [/ latex] находится в квадранте 4 -го , найдите [латекс] \ text {sin} \ left (t \ right) [/ latex].

    51. Если [латекс] \ text {cos} \ left (t \ right) = \ frac {2} {9} [/ latex] и [latex] t [/ latex] находится в квадранте 1 st , найдите [латекс] \ text {sin} \ left (t \ right) [/ latex].

    52. Если [латекс] \ text {sin} \ left (t \ right) = \ frac {3} {8} [/ latex] и [latex] t [/ latex] находится в квадранте 2 и , найдите [латекс] \ text {cos} \ left (t \ right) [/ latex].

    53. Если [latex] \ text {sin} \ left (t \ right) = — \ frac {1} {4} [/ latex] и [latex] t [/ latex] находится в квадранте 3 rd найдите [латекс] \ text {cos} \ left (t \ right) [/ latex].\ circ [/ латекс].

    56. Найдите координаты точки на окружности с радиусом 8, соответствующей углу [латекс] \ frac {7 \ pi} {4} [/ latex].

    57. Найдите координаты точки на окружности с радиусом 16, соответствующей углу [латекс] \ frac {5 \ pi} {9} [/ latex].

    58. Укажите область определения функций синуса и косинуса.

    59. Укажите диапазон функций синуса и косинуса.

    Для следующих упражнений используйте заданную точку на единичном круге, чтобы найти значение синуса и косинуса [latex] t [/ latex].

    60.

    61.

    62.

    63.

    64.

    65.

    66.

    67.

    68.

    69.

    70.

    71.

    72.

    73.

    74.

    75.

    76.

    77.

    78.

    79.

    Для следующих упражнений используйте графический калькулятор для оценки.\ circ [/ latex]

    90. [латекс] \ sin \ left (\ frac {11 \ pi} {3} \ right) \ cos \ left (\ frac {-5 \ pi} {6} \ right) [/ latex]

    91. [латекс] \ sin \ left (\ frac {3 \ pi} {4} \ right) \ cos \ left (\ frac {5 \ pi} {3} \ right) [/ latex]

    92. [латекс] \ sin \ left (- \ frac {4 \ pi} {3} \ right) \ cos \ left (\ frac {\ pi} {2} \ right) [/ latex]

    93. [латекс] \ sin \ left (\ frac {-9 \ pi} {4} \ right) \ cos \ left (\ frac {- \ pi} {6} \ right) [/ latex]

    94. [латекс] \ sin \ left (\ frac {\ pi} {6} \ right) \ cos \ left (\ frac {- \ pi} {3} \ right) [/ latex]

    95.[латекс] \ sin \ left (\ frac {7 \ pi} {4} \ right) \ cos \ left (\ frac {-2 \ pi} {3} \ right) [/ latex]

    96. [латекс] \ cos \ left (\ frac {5 \ pi} {6} \ right) \ cos \ left (\ frac {2 \ pi} {3} \ right) [/ latex]

    97. [латекс] \ cos \ left (\ frac {- \ pi} {3} \ right) \ cos \ left (\ frac {\ pi} {4} \ right) [/ latex]

    98. [латекс] \ sin \ left (\ frac {-5 \ pi} {4} \ right) \ sin \ left (\ frac {11 \ pi} {6} \ right) [/ latex]

    99. [латекс] \ sin \ left (\ pi \ right) \ sin \ left (\ frac {\ pi} {6} \ right) [/ latex]

    Для следующих упражнений используйте этот сценарий. Ребенок входит в карусель, которая совершает один оборот за одну минуту.Ребенок входит в точку [latex] \ left (0,1 \ right) [/ latex], то есть на правильном северном положении. Предположим, карусель вращается против часовой стрелки.

    100. Какие координаты ребенка через 45 секунд?

    101. Какие координаты ребенка через 90 секунд?

    102. Какие координаты ребенка через 125 секунд?

    103. Когда у ребенка будут координаты [latex] \ left (0.707, -0.707 \ right) [/ latex], если поездка длится 6 минут? (Есть несколько ответов.)

    104. Когда у ребенка будут координаты [latex] \ left (-0,866, -0,5 \ right) [/ latex], если поездка продлится 6 минут?

    % PDF-1.3 % 8 0 объект > эндобдж xref 8 79 0000000016 00000 н. 0000001924 00000 н. 0000002076 00000 н. 0000002105 00000 н. 0000002183 00000 п. 0000002582 00000 н. 0000002819 00000 н. 0000002848 00000 н. 0000003034 00000 н. 0000003196 00000 н. 0000003285 00000 н. 0000003937 00000 н. 0000004133 00000 п. 0000004542 00000 н. 0000004722 00000 н. 0000004744 00000 н. 0000010847 00000 п. 0000010869 00000 п. 0000016796 00000 п. 0000016818 00000 п. 0000022809 00000 п. 0000022831 00000 п. 0000028850 00000 п. 0000028872 00000 п. 0000035280 00000 п. 0000035302 00000 п. 0000035499 00000 п. 0000035802 00000 п. 0000035993 00000 п. 0000036103 00000 п. 0000036211 00000 п. 0000036532 00000 п. 0000036939 00000 п. 0000037379 00000 п. 0000037569 00000 п. 0000037960 00000 п. 0000038160 00000 п. 0000039418 00000 п. 0000039624 00000 п. 0000039779 00000 п. 0000045905 00000 п. 0000045927 00000 п. 0000052042 00000 п. 0000052065 00000 п. 0000062851 00000 п. 0000166043 00000 н. 0000166184 00000 н. 0000166325 00000 н. 0000166472 00000 н. 0000166619 00000 н. 0000166763 00000 н. 0000166907 00000 н. 0000167054 00000 н. 0000167201 00000 н. 0000167345 00000 н. 0000167489 00000 н. 0000167632 00000 н. 0000167775 00000 н. 0000168491 00000 н. 0000168638 00000 н. 0000168778 00000 н. 0000168918 00000 н. 0000169059 00000 н. 0000169202 00000 н. 0000169349 00000 н. 0000169491 00000 п. 0000169633 00000 н. 0000169775 00000 н. 0000169915 00000 н. 0000170056 00000 н. 0000170198 00000 н. 0000170345 00000 п. 0000170488 00000 н. 0000170630 00000 н. 0000170777 00000 н. 0000170923 00000 п. 0000171069 00000 н. XX0 \ aaPt 4o_Kd & / 0_` | A _} / oʀ ** 0>

    Квадратичная формула с тригонометрией — тригонометрия

    Если вы считаете, что контент, доступный через Веб-сайт (как определено в наших Условиях обслуживания), нарушает одно или другие ваши авторские права, сообщите нам, отправив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее в информацию, описанную ниже, назначенному ниже агенту.Если репетиторы университета предпримут действия в ответ на ан Уведомление о нарушении, оно предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, которая предоставила такой контент средствами самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.

    Ваше Уведомление о нарушении прав может быть отправлено стороне, предоставившей доступ к контенту, или третьим лицам, таким как в виде ChillingEffects.org.

    Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатам), если вы существенно искажать информацию о том, что продукт или действие нарушает ваши авторские права.Таким образом, если вы не уверены, что контент находится на Веб-сайте или по ссылке с него нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к юристу.

    Чтобы отправить уведомление, выполните следующие действия:

    Вы должны включить следующее:

    Физическая или электронная подпись правообладателя или лица, уполномоченного действовать от их имени; Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены; Описание характера и точного местонахождения контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права, в \ достаточно подробностей, чтобы позволить репетиторам университетских школ найти и точно идентифицировать этот контент; например, мы требуем а ссылка на конкретный вопрос (а не только на название вопроса), который содержит содержание и описание к какой конкретной части вопроса — изображению, ссылке, тексту и т. д. — относится ваша жалоба; Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; а также Ваше заявление: (а) вы добросовестно считаете, что использование контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права не разрешены законом, владельцем авторских прав или его агентом; (б) что все информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство, что вы либо владелец авторских прав, либо лицо, уполномоченное действовать от их имени.

    Отправьте жалобу нашему уполномоченному агенту по адресу:

    Чарльз Кон Varsity Tutors LLC
    101 S. Hanley Rd, Suite 300
    St. Louis, MO 63105

    Или заполните форму ниже:

    5.2: Единичная окружность — функции синуса и косинуса

    Мы уже узнали некоторые свойства специальных углов, такие как преобразование радианов в градусы. Мы также можем вычислить синусы и косинусы особых углов, используя тождество Пифагора и наши знания о треугольниках.

    Нахождение синусов и косинусов углов 45 °

    Сначала мы посмотрим на углы \ (45 ° \) или \ (\ dfrac {π} {4} \), как показано на рисунке \ (\ PageIndex {9} \). Треугольник \ (45 ° –45 ° –90 ° \) является равнобедренным треугольником, поэтому координаты \ (x \) и \ (y \) соответствующей точки на окружности совпадают. Поскольку значения x- и \ (y \) одинаковы, значения синуса и косинуса также будут равны.

    Рисунок \ (\ PageIndex {9} \)

    В \ (t = \ frac {π} {4} \), что составляет 45 градусов, радиус единичной окружности делит пополам первый квадратный угол .2 & = \ dfrac {1} {2} \\ x & = ± \ dfrac {1} {\ sqrt {2}} \ end {align *} \]

    В квадранте I, \ (x = \ dfrac {1} {\ sqrt {2}} \).

    При \ (t = \ dfrac {π} {4} \) или 45 градусов,

    \ [\ begin {align *} (x, y) & = (x, x) = (\ dfrac {1} {\ sqrt {2}}, \ dfrac {1} {\ sqrt {2}}) \ » \ x & = \ dfrac {1} {\ sqrt {2}}, \; y = \ dfrac {1} {\ sqrt {2}} \\ \ cos t & = \ dfrac {1} {\ sqrt {2}}, \; \ sin t = \ dfrac {1} {\ sqrt {2}} \ end {align *} \]

    Если мы затем рационализируем знаменатели, мы получим

    \ [\ begin {align *} \ cos t & = \ dfrac {1} {\ sqrt {2}} \ dfrac {\ sqrt {2}} {\ sqrt {2}} \\ & = \ dfrac {\ sqrt {2}} {2} \\ \ sin t & = \ dfrac {1} {\ sqrt {2}} \ dfrac {\ sqrt {2}} {\ sqrt {2}} \\ & = \ dfrac { \ sqrt {2}} {2} \ end {align *} \]

    Следовательно, координаты \ ((x, y) \) точки на окружности радиуса \ (1 \) под углом \ (45 ° \) равны \ (\ left (\ dfrac {\ sqrt {2 }} {2}, \ dfrac {\ sqrt {2}} {2} \ right) \).

    Нахождение синусов и косинусов углов 30 ° и 60 °

    Затем мы найдем косинус и синус под углом \ (30 °, \) или \ (\ tfrac {π} {6} \). Сначала мы нарисуем треугольник внутри круга, одна сторона которого расположена под углом \ (30 °, \), а другая — под углом \ (- 30 °, \), как показано на рисунке \ (\ PageIndex {11} \ ). Если полученные два прямоугольных треугольника объединить в один большой треугольник, обратите внимание, что все три угла этого большего треугольника будут равны \ (60 °, \), как показано на рисунке \ (\ PageIndex {12} \).

    Рисунок \ (\ PageIndex {11} \) Рисунок \ (\ PageIndex {12} \)

    Поскольку все углы равны, стороны также равны. Вертикальная линия имеет длину \ (2y \), и поскольку все стороны равны, мы также можем заключить, что \ (r = 2y \) или \ (y = \ frac {1} {2} r \). Поскольку \ (\ sin t = y \),

    \ [\ sin \ left (\ frac {π} {6} \ right) = \ dfrac {1} {2} \ nonumber \]

    А поскольку \ (r = 1 \) в нашем единичном круге ,

    \ [\ begin {align *} \ sin \ left (\ frac {π} {6} \ right) & = \ dfrac {1} {2} (1) \\ & = \ dfrac {1} {2} \ end {align *} \]

    Используя тождество Пифагора, мы можем найти значение косинуса.2 \ left (\ frac {π} {6} \ right) & = \ dfrac {3} {4} && \ text {Используйте свойство квадратного корня.} \\
    \ cos \ left (\ frac {π} { 6} \ right) & = \ pm \ sqrt {\ dfrac {3} {4}} = \ dfrac {\ sqrt {3}} {2} && \ text {Поскольку \ (y \) положительное значение, выберите положительный корень. } \\
    \ конец {выровнено} \)

    Координаты \ ((x, y) \) точки на окружности радиуса \ (1 \) под углом \ (30 ° \): \ (\ left (\ dfrac {\ sqrt {3}} {2}, \ dfrac {1} {2} \ right) \). В точке \ (t = \ dfrac {π} {3} \) (60 °) радиус единичной окружности, 1, служит гипотенузой прямоугольного треугольника 30-60-90 градусов, \ (BAD, \) как показано на рисунке \ (\ PageIndex {13} \).Угол \ (A \) имеет меру 60 °. 60 °. В точке \ (B, \) проведем угол \ (ABC \) с мерой \ (60 ° \). Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна \ (180 ° \), поэтому мера угла \ (C \) также равна \ (60 ° \). Теперь у нас есть равносторонний треугольник. Поскольку каждая сторона равностороннего треугольника \ (ABC \) имеет одинаковую длину, и мы знаем, что одна сторона является радиусом единичного круга, все стороны должны иметь длину 1.

    Рисунок \ (\ PageIndex {13} \)

    Угол \ (ABD \) равен 30 °. Итак, если двойной, угол \ (ABC \) равен 60 °.2 & = \ dfrac {3} {4} \\ y & = ± \ dfrac {\ sqrt {3}} {2} \ end {align *} \]

    Поскольку \ (t = \ dfrac {π} {3} \) имеет конечную сторону в квадранте I, где \ (y \) — координата положительна, мы выбираем \ (y = \ dfrac {\ sqrt {3}} {2} \) положительное значение.

    В \ (t = \ dfrac {π} {3} \) (60 °) координаты \ ((x, y) \) точки на окружности радиуса \ (1 \) под углом \ (60 ° \) равны \ (\ left (\ dfrac {1} {2}, \ dfrac {\ sqrt {3}} {2} \ right) \), поэтому мы можем найти синус и косинус.

    \ ((x, y) = \ left (\ dfrac {1} {2}, \ dfrac {\ sqrt {3}} {2} \ right) \)

    \ (x = \ dfrac {1} {2}, \; y = \ dfrac {\ sqrt {3}} {2} \)

    \ (\ cos t = \ dfrac {1} {2}, \; \ sin t = \ dfrac {\ sqrt {3}} {2} \)

    Теперь мы нашли значения косинуса и синуса для всех наиболее часто встречающихся углов в первом квадранте единичной окружности.Таблица \ (\ PageIndex {1} \) суммирует эти значения.

    Таблица \ (\ PageIndex {1} \)
    Угол 0 \ (\ dfrac {π} {6} \) или 30 \ (\ dfrac {π} {4} \), или 45 ° \ (\ dfrac {π} {3} \), или 60 ° \ (\ dfrac {π} {2} \) или 90 °
    Косинус 1 \ (\ dfrac {\ sqrt {3}} {2} \) \ (\ dfrac {\ sqrt {2}} {2} \) \ (\ dfrac {1} {2} \) 0
    Синус 0 \ (\ dfrac {1} {2} \) \ (\ dfrac {\ sqrt {2}} {2} \) \ (\ dfrac {\ sqrt {3}} {2} \) 1

    На рисунке \ (\ PageIndex {14} \) показаны общие углы в первом квадранте единичной окружности.

    Рисунок \ (\ PageIndex {14} \)

    Использование калькулятора для поиска синуса и косинуса

    Чтобы найти косинус и синус углов, отличных от специальных углов , мы обращаемся к компьютеру или калькулятору. Будьте внимательны. : Большинство калькуляторов можно установить в режим «градус» или «радиан», который сообщает калькулятору единицы измерения входного значения. Когда мы вычисляем \ (\ cos (30) \) на нашем калькуляторе, он будет оценивать его как косинус 30 градусов, если калькулятор находится в режиме градусов, или косинус 30 радиан, если калькулятор находится в режиме радиан.

    Как: заданный угол в радианах, с помощью графического калькулятора найдите косинус

    .
    1. Если калькулятор имеет режим градусов и режим радиан, установите его в режим радиан.
    2. Нажмите кнопку COS.
    3. Введите значение угла в радианах и нажмите клавишу в скобках «)».
    4. Нажмите ENTER.

    Пример \ (\ PageIndex {4} \): использование графического калькулятора для поиска синуса и косинуса

    Оцените \ (\ cos \ left (\ dfrac {5π} {3} \ right) \) с помощью графического калькулятора или компьютера.

    Решение

    Введите следующие нажатия клавиш:

    \ (\ mathrm {COS (5 × π ÷ 3) \; ENTER} \)

    \ [\ cos \ left (\ dfrac {5π} {3} \ right) = 0,5 \ nonumber \]

    Анализ

    Косинус или синус угла в градусах можно найти прямо на калькуляторе в градусном режиме. Для калькуляторов или программного обеспечения, которые используют только режим радиан, мы можем найти знак \ (20 ° \), например, включив коэффициент преобразования в радианы как часть входных данных:

    \ [\ mathrm {SIN (20 × π ÷ 180) \; ENTER} \ nonumber \]

    Попробовать \ (\ PageIndex {4} \)

    Вычислить \ (\ sin \ left (\ dfrac {π} {3} \ right) \).

    Ответ

    приблизительно 0,866025403

    различные виды тригонометрической идентичности

    Введение
    Треугольники
    Единичная окружность
    Среднеквадратичный
    Матрица вращения
    Определитель
    Ортонормированный базис
    Комбинаторные тождества
    Экспоненциальная функция
    Алгебра
    Факторизация
    Производные параметризованной кривой
    Интегральный аналог
    Гиперболическая обратная связь
    Сохранение энергии

    Мы рассмотрим различные интерпретации указанного выше тождества. Более поздние части это эссе не часто зависит от более ранних частей, поэтому не стесняйтесь бегать бегло пропустите непонятный текст, пока не найдете то, что вам удобно.

    Обычно идентичность понимается через Пифагора. теорема. В прямоугольном треугольнике со сторонами a , b , c и угол t на вершине где a и c пересекаются, cos (t) по определению a / c , sin (t) по определению b / c , и поэтому cos 2 (t) + sin 2 (t) есть (a / c) 2 + (b / c) 2 , что простым алгебраические манипуляции (a 2 + b 2 ) / c 2 .Пифагор’ Теорема утверждает, что a 2 + b 2 является c 2 , так что это упрощается до 1.

    Традиционно (то есть, как я это усвоил) следующим шагом является поймите, что единичный круг с центром (0,0) в (x, y) плоскость определяется x 2 + y 2 = 1 . Вышеуказанная личность может быть интерпретируется как утверждение, что точка (cos (t), sin (t)) находится на единичный круг.Кроме того, этот подход приводит к определению cos (t) и sin (t) для всех действительных t .

    Другой способ понять это тождество — использовать тригонометрические тождества.

    cos 2 (x) = 1/2 + (1/2) cos (2x)
    sin 2 (x) = 1/2 (1/2) cos (2x)

    Между прочим, эти личности в значительной степени выпрыгивают на вас из глядя на графики y ​​= cos 2 (x) и y ​​= грех 2 (х) .

    Другой способ взглянуть на это — вспомнить, что среднеквадратичное значение cos равно 1 / √2 , как и среднеквадратичное значение грех . Это означает, что cos 2 равно 1/2 + вариация, и sin 2 равно 1/2 + вариация , и удивительно вариация cos 2 — это как раз отрицательное значение вариации грех 2 . Собственно, это согласуется с тем, что что sin и cos — это просто версии со сдвигом фазы друг друга, так что sin 2 и cos 2 являются сдвинутыми по фазе версиями друг друга, поэтому их вариации должны быть как-то связаны.
    Так или иначе, теперь у нас есть это cos 2 (t) + sin 2 (t) имеет вид (1/2 + отклонение) + (1/2 — отклонение) , так что это 1 .

    Еще один способ понять идентичность — использовать матрицы 2 на 2. В линейная матрица, представляющая поворот против часовой стрелки на угол т это
    cos (t) -син (т)
    sin (т) cos (т)
    Матрица имеет определитель ad-bc , поэтому матрица вращения имеет определитель cos (t) cos (t) — (- sin (t)) sin (t) , что является cos (t) cos (t) + sin (t) sin (t) , т.е. cos 2 (t) + sin 2 (t) .Определитель квадратная матрица имеет простую геометрическую интерпретацию. Это область коэффициент масштабирования. Для вращения площадь не изменяется, поэтому определитель должно быть 1 . Итак, личность cos 2 (t) + sin 2 (t) = 1 можно интерпретировать как выражение довольно очевидного факта, что вращение объекта в Плоскость (x, y) не меняет своей площади.

    Матрица вращения отправляет точку (1,0) в (cos (x), sin (x)) и точка (0,1) от до (-sin (x), соз (х)) .Стандартный базис e 1 = (1,0) , e 2 = (0,1) является ортонормированным базисом, что означает, что
    e 1 .e 1 = 1 (проверка: 1,1 + 0,0 = 1 )
    e 1 .e 2 = 0 (проверка: 0,1 + 1,0 = 0 )
    e 2 .e 2 = 1 (проверка: 0,0 + 1,1 = 1 )

    Поскольку вращение является «жестким движением», оно преобразует ортонормированный базис в другой ортонормированный базис.Это означает, что указанные выше три уравнения будут истина, когда e 1 равно (cos (t), sin (t)) и e 2 это (-sin (t), cos (t)) . Два уравнения e 1 .e 1 = 1 и e 2 .e 2 = 1 являются пересчетом cos 2 (t) + sin 2 (t) = 1 , а e 1 .e 2 = 0 является заявлением о личности cos (t) (- sin (t)) + sin (t) cos (t) = 0 .Как ни странно, даже оператор e 1 .e 2 является проявление личности, как показано ниже.

    Другой способ взглянуть на идентичность — через расширение степенного ряда cos (x) и sin (x).
    cos (x) = 1 x 2 /2! + x 4 /4! x 6 /6! + x 8 /8!
    sin (x) = x x 3 /3! + x 5 /5! x 7 /7! +

    Это значит, что
    cos 2 (x) = 1 (1/2! + 1/2!) x 2 + (1/4! + 1/2! 2! + 1/4!) x 4 /4!
    sin 2 (x) = x 2 (1/3! + 1/3!) x 4 /4! +

    В этом контексте идентичность cos 2 (t) + sin 2 (t) = 1 действительно кодирует бесконечное количество тождеств, включающих факториалы, а именно
    1/2! + 1/2! = 1
    1/4! + 1/2! 2! + 1/4! = 1/3! + 1/3!
    1/6! + 1/4! 2! + 1/2! 4! + 1/6! = 1/5! + 1/3! 3! + 1/5!

    Эти тождества можно переформулировать в терминах комбинаторной коэффициенты ( n C r = n! / (n-r)! r! )
    2 C 0 + 2 C 2 = 2 С 1
    4 C 0 + 4 C 2 + 4 С 4 = 4 C 1 + 4 C 3
    6 С 0 + 6 С 2 + 6 C 4 + 6 C 6 = 6 С 1 + 6 С 3 + 6 С 5

    Они говорят, что четные комбинаторные коэффициенты в сумме составляют тот же результат, что и нечетные комбинаторные коэффициенты. Этот результат может быть доказанным напрямую. Это легче всего увидеть, посмотрев на треугольник, и складывая члены подряд в двух разных способами. Кроме того, использование расширений степенного ряда для расширения определение cos и sin к комплексным числам, мы теперь знаю что тож верен для комплекса т . Благодаря Боб Ува за указание на это.
    Продолжая в том же духе, тот факт, что
    e x = 1 + x + x 2 /2! + x 3 /3! + x 4 /4! +…
    сразу сообщает нам, что
    e ix = 1 + ix — x 2 /2! — ix 3 /3! + x 4 /4! +…
    то есть деление на четную и нечетную степени
    e ix = cos (x) + isin (x)
    На данный момент есть два способа получить удостоверение личности.

    Во-первых, необходимо понять, что единственное уравнение e ix = cos (x) + isin (x) дает нам уравнение e -ix = cos (x) -isin (x) и из этих двух уравнений мы можем решить для cos (x) и sin (x) , чтобы получить
    cos (x) = (e ix + e -ix ) / 2
    sin (x) = (e ix -e -ix ) / 2i .
    Пусть w представляет e ix , так что 1 / w — это e -ix , мы имеем cos 2 (x) + sin 2 (x) — это (ш + 1 / ш) 2 /4 — (ш-1 / ш) 2 /4 . Этот упрощается до 1 . Итак, тригонометрическое тождество можно рассматривать как алгебраическое тождество (w + 1 / w) 2 — (w-1 / w) 2 = 4 .

    Второй — быть умными (по-другому) и понимать, что мы можем разложить на множители a 2 + b 2 как (a-ib) (a + ib) . Если вы не видели этого раньше, это пересчет a 2 -b 2 = (a-b) (a + b) . Используя комплексные числа, мы получаем, что -b 2 — это (ib) 2 , что приводит к a 2 + b 2 = a 2 — (- b 2 ) = а 2 — (ib) 2 = (a-ib) (a + ib) .Кстати, конечно также верно, что a 2 + b 2 = (b-ia) (b + ia) . В любом случае, применяя факторизацию к cos 2 (x) + sin 2 (x) , получаем (cos (x) + isin (x)) (cos (x) -isin (x)) , что является e ix e -ix . Использование w для представления e ix , факт, что cos 2 (x) + sin 2 (x) = 1 — это просто запутанный способ сказать w (1 / w) = 1 .

    Рассмотрим параметризованную кривую c (t) = (cos (t), sin (t)) . В identity говорит нам, что эта параметризованная кривая всегда находится на единице кружок о происхождении. Дифференцируя, имеем c ‘(t) = (-sin (t), cos (t)) . c ‘(t) . c ‘(t) равно (-sin (t)) (- sin (t)) + cos (t) cos (t) , что просто cos 2 (t) + sin 2 (t) . Тот факт, что это 1 говорит нам, что параметризованная кривая на самом деле параметризуется длиной дуги.Итак, тригонометрическое тождество можно рассматривается как просто констатация того факта, что радианы проходят через единицу круг с единичной скоростью. Наконец, снова дифференцируя, получаем c » (t) = (-cos (t), -sin (t)) . Очевидно, c » (t) .c » (t) = cos 2 (t) + sin 2 (t) , так что тождество говорит нам, что равномерное движение по кругу приводит к ускорение постоянной величины.

    Наконец, еще один подход к установлению того, что cos 2 (x) + sin 2 (x) is 1 is to поймите, что на самом деле он заявляет о двух отдельных свойствах, а именно о том, что cos 2 (x) + sin 2 (x) — постоянная величина, и что константа оказывается равной 1, т.е.для некоторого значения x , cos 2 (x) + sin 2 (x) равно 1 . В последнее свойство устанавливается быстро: принимая x = 0 , cos (x) = 1 и sin (x) = 0 . Четко 1 2 +0 2 = 1 .

    Учитывая функцию f , чтобы установить, что f является постоянной функции, достаточно установить, что производная от f равно нулю. Применяя эту технику к f = cos 2 + sin 2 , первый шаг — использование цепное правило, чтобы получить, что производная от cos 2 (x) + sin 2 (x) равно 2cos (x) cos’x + 2sin (x) sin ‘(x) .Через производные тождества cos ‘(x) = -sin (x) и sin ‘(x) = cos (x) , имеем 2cos (x) cos’x + 2sin (x) sin ‘(x) упрощается до 2cos (x) (- sin (x)) + 2sin (x) cos (x) , что равно нулю. Итак идентичность можно рассматривать как интегрированную версию тривиального личность
    cos (x) (- sin (x)) + sin (x) (cos (x)) = 0 , который мы видели ранее в совершенно другой контекст.

    Еще один способ увидеть, что cos 2 + sin 2 константа — это понять, что она представляет собой сумму потенциальных и кинетические энергии решения x = cos (t) уравнения для простого гармонического движения x » (t) + x (t) = 0 .

    Для частицы массы 1 кинетическая энергия равна (1/2) x ‘(t) 2 , а потенциальная энергия равна (1/2) x (t) 2 (с точностью до аддитивной константы). Сохранение энергии говорит нам, что (1/2) x ‘(t) 2 + (1/2) x (t) 2 является константой, и поэтому х ‘(т) 2 + х (т) 2 также является константой. Принимая решение x (t) = cos (t) (или x (t) = sin (t) ) мы получаем личность.

    Я должен отметить, что ни одна из вышеперечисленных математических задач не зависит от лежащая в основе физика.Если x (t) — решение второго порядка уравнение x » (t) + F (x (t)) = 0 , тогда (1/2) x ‘(t) 2 + V (x (t)) , где V является первообразной F , является константой. Простое дифференцирование подчеркивает это.

    Между прочим, поскольку x (t) = acos (t) + bsin (t), является общим решением к уравнению второго порядка имеем
    (acos (t) + bsin (t)) 2 + (- asin (t) + bcos (t)) 2 — константа a 2 + b 2

    Следующим шагом к пониманию идентичности является сравнение и сопоставление это тождество для гиперболического косинуса и гиперболического синуса, а именно cosh 2 (t) — sh 2 (t) = 1 .Я отложу это к более позднему эссе.

    2 апреля 2003 г. Размещено
    7 апреля 2003 г. Последнее обновление

    Вернуться к началу страницы

    Архив тригонометрии | 07 марта 2020 г. Архив

    Тригонометрия | 07 марта 2020 г. | Chegg.com

    Тригонометрия Архив: Вопросы от 07 марта 2020 года
    • может вы, ребята, дадите мне несколько советов, как помешать так быстро потому что вроде бы много работы. .. в значительной степени забыл … мой там ответ правильный, но не упрощенный или ошибочный.
      (Упростите свой ответ. Введите точный ответ, используя радикалы как ne 75/133 — 1014 c. Tan (a + B) = 902 (Упростите ваш новый Tino на vart anewor, используя радикалы как neec 3/133 — 24 Вы ответили: — 41133 +

      1 ответ



    • 17. Используйте формулу половинного угла, чтобы найти точное значение следующего выражения: tan 22,5 A. 2-1 B. -12-1 C. — 2 + 1 D. V2 + 1 18. Используйте график для завершения тождество: 1 + COS X sinx sinx 1 + COS X 2 A.2

      1 ответ

    • используйте калькулятор, чтобы решить уравнение на интервале [0,2pi]. Округлите ответ до двух десятичных знаков sinx = 0

      1 ответ



    • Примените правила, касающиеся использования значащих цифр 49. ne окружность на рисунке имеет радиус r и центр +20 X-20 4 24 ° C = 66 ° и x = 20, найдите r. bly правила, касающиеся использования значительных

      1 ответ



    • Найти 0, 0 ° 5 0

      1 ответ



    • а.Найдите наклонную асимптоту графика рациональной функции и b. Следуйте стратегии из шести шагов и используйте наклонную асимптоту для построения графика рациональной функции. X-8 f (x) 2-3x а. Найдите уклон бессимптомно

      1 ответ



    • Решите нелинейную систему уравнений для вещественных решений. y = x²-2 y = x? — 2x Выберите правильный вариант ниже и, при необходимости, заполните поле ответа, чтобы завершить свой выбор. O A. Решение (я)

      1 ответ



    • Решите нелинейную систему уравнений для вещественных решений.x² + y² = 4 x? + (y — 1) 2 = 1 Выберите правильный вариант ниже и заполните все поля для ответов по вашему выбору. O A. Решение (я)

      1 ответ


    • Иисус Приближает уравнение линии наилучшего соответствия и делает пред … Esp. Диаграмма разброса показывает время, потраченное на обучение, x, и результат теста, y, для каждого из 24 студентов. (а) Напишите приблизительное

      1 ответ

    • Для треугольника ABC следующая информация при условии.A = 27 °, b = 18 и c = 30. (Угол A — противоположная сторона a, угол B — противоположная сторона b, угол C противоположная сторона c.) Укажите, в каком случае применяется

      1 ответ



    • На этапе разработки новой прямоугольной клавиатуры для системы безопасности было решено, что площадь прямоугольника должна составлять 210 квадратных сантиметров, а периметр — 58 сантиметров.

      1 ответ

    • Определите тип конического сечения, представленного уравнением 4х2 + 9у2 — 18у — 27 = 0.парабола круг эллипс гипербола

      1 ответ


    • 4. Какая из функций соответствует графику? — тел-2t A. f (x) = 2 (1 — cos x) B. f (x) = 3 — cos x C. f (x) = 2 + cos x D. f (x) = 2 — sin Икс

      1 ответ



    • На этапе разработки новой прямоугольной клавиатуры для системы безопасности было решено, что площадь прямоугольника должна составлять 228 квадратных сантиметров, а периметр — 62 сантиметра.

      1 ответ

    • 5.Приведенная ниже матрица представляет собой расширенную матрицу для системы трех линейные уравнения. Какие можно сделать выводы о решении проблемы система? 1 0 −2 1 (0 1 0 | 4) 0 0 0 0

      1 ответ


    • 6. Какое из уравнений соответствует графику? -47 A. r = 1 — cos B. r = 1-sino C. r = 1–2 cos 0 D. r = 1 — 2 sino

      1 ответ


    • 7. Является ли следующая сумма арифметической последовательности, геометрической последовательности или ни того, ни другого, и какова сумма? k = 1 А.сумма геометрической последовательности; sum = 6.4416 сумма геометрической последовательности; сумма = 3,2736 с

      1 ответ



    • Используйте единичный круг, чтобы найти все значения от 0 до 2, для которых данное утверждение верно. (Введите свои ответы в виде списка, разделенного запятыми.) Cos — -1/2 0-1 x rad Нужна помощь? Читать Thik to Tvor Sub

      1 ответ


    • 9. (a) Приведите пример угла, который совпадает с 660 °. Ответ: (b) Преобразуйте угол 15 радиан в градусы.Отвечать:

      1 ответ


    • 10. Найдите точные значения (без десятичных приближений). (a) sec 4950 Ответ: (b) tan (-210 °) Ответ: 11. Для y = 3 sin (6x — It) укажите период (a) Ответ: (b) сдвиг фазы Ответ:

      1 ответ

    • 1.
      (1 балл) Учитывая cos (a) = -9 и 8/2

      1 ответ


    • (cos x) (2sin x + 1) = 0 в интервале [0, 360 °). 12. Решите тригонометрическое уравнение. Найдите точные значения.Ответ: 13. (a) Найдите точное значение arccos (sinº). Ответ: (b) Найдите точное значение

      1 ответ





    • Используйте рисунок ниже, который показывает единичную окружность с шагом 0,1 единицы, отмеченную по окружности в направлении против часовой стрелки, начиная с точки (1,0). Мое примечание: оцените, если cos 8 = -0,1

      1 ответ


    • 14. (a) Для точки (2, 150 °) в полярных координатах найдите соответствующую точку в прямоугольных координатах.(Укажите точные значения, а не десятичные приближения.) Ответ: (b) Учитывая точку (6, — 6)

      1 ответ


    • -5. Для параболы (v — 3) 2 = 8 (x + 2) найдите следующее: (a) парабола направления открывается (влево, вправо, вверх или вниз) Ответ: (b) вершина Ответ: ( в) фокус Ответ:

      1 ответ

    • график и объясните пожалуйста
      O ПОЛИНОМИАЛЬНЫЕ И РАЦИОНАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ Переписываем квадратичную функцию, чтобы найти ее вершину и нарисовать ее гра… Запишите квадратичную функцию в виде g (x) = a (x-h + k. Затем дайте вершину ее графика

      1 ответ


    • 16. Билеты в парк аттракционов стоят 52 доллара для взрослых и 38 долларов для детей. Было продано 2000 билетов на общую сумму 86 780 долларов. Предположим, вы хотите узнать, сколько билетов каждого типа было продано.

      1 ответ



    • Найдите точное значение выражения. sin-1 (0,5) A) 60 ° B) 420 C) 30 ° D) -30 °

      1 ответ


    • 17.Строительный подрядчик планирует использовать лестницу, чтобы добраться до окна. Если 15-футовая лестница прислоняется к зданию с углом подъема 73 °, насколько высоко по зданию поднимется лестница.

      1 ответ


    • Шрифт абзаца Абзац FL Sty 18. Эллипс имеет уравнение (8752 + (+2) = 1 25 49 (a) Большая ось горизонтальна или вертикальна? (B) Найдите точные значения фокусов эллипса. Показать работы.

      1 ответ


    • 19.Предположим, что cos 0 = 12/13, и это угол в квадранте IV. (а) Найдите точное значение sin 0. Покажите работу. (б) Найдите точное значение sin (20). Показать работы.

      1 ответ


    • катионов Срок сдачи: среда, 11.03.2020, 23:59. Путь спутника, вращающегося вокруг Земли, заставляет его проходить непосредственно над двумя станциями слежения A и B, которые находятся на расстоянии 53 км друг от друга. Когда спутник находится на одной стороне o

      1 ответ

    • Вы качаетесь на качелях. Когда вы сидите неподвижно, вы 1.5 мес. от земли.Когда вы постоянно махаете, ваш максимум высота над землей — 4. Путешествие от земли занимает 3 секунды. наибольший

      1 ответ


    • 20. Докажите тождество 1- (sin x — cos x) 2 = sin (2x) DELL

      1 ответ


    • 21. Для треугольника ABC задано, что A = 40 °, B = 63 ° и c = 38,0. — 6300 C = 38 В Найдите длину стороны b, округленную до сотых.Показать работы.

      1 ответ


    • 22. Пусть u = (4, 2) и v = (5, -10). Вычислить u + Zv. Показать работы. Вычислите точную длину или величину u. Показать работы. Рассчитайте скалярное произведение u.y. Показать работы. Определите угол между u и

      1 ответ


    • 23. Решите систему уравнений, используя метод исключения Гаусса с матрицами или без них или метод исключения Гаусса-Жордана (метод на ваш выбор). Показать работу.x — y + 3 = 8 —2x + y + 85 = 1 X — V — 2-

      1 ответ



    • Срок сдачи: 03/11/2020 11: Кривая с полярным уравнением — sin 39 +33 cose представляет собой линию. Эта линия имеет декартово уравнение вида y, формула для v через. Например, если в строке было

      1 ответ

    • Проверьте следующую личность. Покажи все свои шаги. 1. (tan2theta) (cos2theta) + (cot2theta) (sin2theta) = 1

      1 ответ

    • проверьте следующую личность.покажи все свои шаги.

      1 ответ

    • проверьте следующую личность. покажи все свои шаги.

      1 ответ

    • проверьте следующую личность. покажи все свои шаги.

      1 ответ

    • проверьте следующую личность. покажи все свои шаги.

      1 ответ



    • 3.6.57 Запишите кубические корни числа — 216 в стандартной форме. Корни (Упростите свой ответ.Выражайте комплексные числа через i. При необходимости разделяйте ответы запятыми. Введите дроби для любых

      1 ответ

    • проверьте следующую личность. покажи все свои шаги.

      1 ответ



    • .6.41 Используйте теорему Де Муавра, чтобы упростить выражение. Дайте ответ в виде a + bi. [2 (cos 30 ° + i sin 30 ° 3 12 (cos 30 ° + i sin 30 °)} = (Введите свой ответ в форме a + bi) нет 19

      1 ответ



    • Домашнее задание: 9 неделя Оценка HW: 0 из 1 балла 13 из 17 (90 8.6.19 Напишите следующее число в тригонометрической форме. Пусть oºse

      1 ответ



    • 8.6.7 Найдите модуль числа. 6-8 i Модуль (Упростите ответ).

      1 ответ



    • Домашнее задание: 9-я неделя Оценка HW: 0 из 1 балла 11 из 17 (завершено 9) B.6.3 Нанесите числа на комплексную плоскость a) График — 6 a) -6 b) -3-6i Almaginary Real 19

      1 ответ



    • Запишите полярное уравнение через x и y.T- 2 cos 0 + 5 sin 0 Эквивалентное уравнение с прямоугольными координатами: y = (используйте целые числа или дроби для любых чисел в выражении. )

      1 ответ



    • или заданная точка (0,1) в прямоугольных координатах, найдите эквивалентные полярные координаты (re), которые удовлетворяют условиям a)> 0,0 °, поэтому

      1 ответ

    • тригонометрия 8,3-8,5
      Направления: делать на отдельном листе. Чтобы получить зачет, вы должны продемонстрировать достаточную работу и подкрепить свои ответы.Убедитесь, что ваша работа аккуратная и аккуратная! Все ответы должны быть точными и простыми

      1 ответ



    • Показать WOPR TULUMLI CUIL. Причитается W EPO 1. Найдите точное значение каждого из них. Никаких десятичных приближений! (По 3 балла) (b) arctan) (c) arcsin (O) — (a) cos «(7 2. Точно оценивайте каждое значение. Никаких десятичных приближений!)

      1 ответ



    • 4. Решите каждое уравнение. (По 4 балла) (a) 4 sinx -3 = 0 (b) 7 cose +9 = -2 cose 5. С помощью калькулятора найдите все такие, что OSOS 2 и cos 0 = 0.9451. (4 балла) 6. Найдите точное значение выражения. N

      1 ответ



    • 8. Решите каждое уравнение в интервале 10, 2n). По возможности используйте точные ответы. Если точный ответ невозможен, используйте десятичное приближение с округлением до двух знаков после запятой. (По 8 баллов) (a) 2 cos x

      1 ответ

    • 7,8,15,16 нужны решения для этих 4 вопросов, пожалуйста
      Минутная стрелка часов имеет длину 18 см. Определите количество радианов, на которое он поворачивается, и расстояние, на которое перемещается его наконечник, когда он поворачивается из положения 11:32 до 12:19.должность. Найдите длину

      1 ответ

    • 23, 26, 32, 33!
      22. Решите уравнение 3 tan u + 4 = 2 для значений u между 0 ° и 360 °. Есть два решения.) 23. Точка (-20, 48) находится на конечном луче угла u. Найдите точное значение sin u. 24.

      1 ответ

    • Как бы вы решили вторую часть задачи?
      Подтвердите личность. (1 — sin? (T) + 2 cos? (T)) 2 + 9 sin? (T) cos? (T) = 9 cos? (T) (1 — sin2 (t) + 2 cos? (T) ) 2 + 9 sin? (T) cos? (T) = (3 cos? (T)) 2 + cosat = 9 cos ”(b) (cos? (E) + | — 9 cos? Нужна помощь?

      1 ответ

    • Почему это не было бы cot theta?
      Напишите тригонометрическое выражение в терминах синуса и косинуса, а затем упростите. sin (0) — csc (0) cos (0) cot e Нужна помощь? Прочтите, посмотрите, поговорите с репетитором

      1 ответ


    • 8.2.41 Самолет (в точке Z) заметен двумя наблюдателями (в X и Y), которые находятся на расстоянии L = 1350 футов друг от друга. Когда самолет пересекает линию, соединяющую их, каждый наблюдатель оценивает угол подъема.

      1 ответ


    • ТИВИТИУМ. ULUIT 0.2 TUTTE VOLN Оценка сохранений: 0 из 1 балл 14 из 14 (11 завершено) Оценка HW: 78.57%, 11 из 14 баллов 8.2.55 Вопрос Help Sun Навес, закрывающий раздвижную стеклянную дверь высотой 88 дюймов.

      1 ответ



    • 4. secx -tan x = — COS X 1 + sin x 5. Som — 1700+ x = cos x 1 + tan x — = cos X — sin x 1 + cotx

      1 ответ


    • Докажите, что cos (kx) a) a 2 noso cas (ko) — cos (k-1)) СНИМАТЬ НА REDMI 7 AI DUAL CAMERA

      1 ответ

    • Чтобы идентифицировать кривую, удалите параметр.Поскольку это не тригонометрические функции, вы можете использовать подстановку, чтобы написать одно уравнение относительно x и y. Решите первое уравнение относительно t. (Введите вас

      1 ответ

    • Пожалуйста, покажите все шаги
      Если seco = x, выразите sin20 через x. o sin20 = 2V [(x2 — 1)] / x2 sin2e = + 2V1 (x2 — 1)] / x2 o sin 20 = + 2x (1 — x2) O sin20 = + 2V (1 — x2)

      1 ответ


    • Решите прямоугольный треугольник. b = 200 c = 400 b Amº (При необходимости округлите до ближайшей десятой.) Balº (Округлите до ближайшей десятой, если необходимо.) Am (Округлите до ближайшего целого числа, если необходимо.) Найдите функцию

      1 ответ



    • (a) Преобразуйте следующие полярные координаты в прямоугольные координаты. Пример: Полярные координаты — 190 AB — 100,00 м по азимуту 225 ° 00’00 «. Прямоугольные координаты — восток (E) —70,71, север (N) —

      1 ответ


    • Найдите значение функции. cos (- 294.5) ° cos (- 294,5) ° ~ (округлите до четырех десятичных знаков, если необходимо.) Найдите шесть значений тригонометрической функции для указанного угла O (-402, -4) sin = (Упростите свой

      1 ответ


    • Для угла укажите, в каком квадранте находится сторона вывода. 1456 ° Угол в квадранте. (Введите свой ответ как I, II, III или IV.) Преобразуйте следующую меру градуса в радиан. — 30

      1 ответ





    • 4.Найдите все данные, отсутствующие в треугольнике ABC, из следующих наблюдаемых данных — 3-170,9 м, b = 225,6 м. 6-78900 Дайте растворы с точностью до 0,0 мкм и 10% c. d ‘, Решите недостающие элементы t

      1 ответ


    • Решите прямоугольный треугольник. A = 32 ° b = 43 b B = 0 ° (Упростите ответ.) Am (Округлите до ближайшей сотой, если необходимо.) Ca (Округлите до ближайшей сотой, если необходимо.) Воздушный фотограф, который фотографирует

      1 ответ


    • Найдите значение функции.Округлить до четырех знаков после запятой. tan 55,7 ° tan 55,7 ° ~ (округлите до четырех десятичных знаков, если необходимо.) Найдите шесть значений тригонометрической функции указанного угла. 149/140 1

      1 ответ

    • 6sin (x) — 3sin (2x) = 12 / пи

      1 ответ


    • 1. Для A = (-2,3,3) и B = (0, -1,6): (a) Найдите компонентную форму вектора AB (b) Найдите LABI 2. Для u = (3, 5) и + — (-2,1): (a) Найдите dü — 7 (b) Найдите угол, описывающий направление vec

      1 ответ

    • ГРАФИЧЕСКИЙ, НАЙТИ ПЕРИОД, АНПЛИТУД, ВЕРТИКАЛЬНЫЙ СДВИГ, ОТРАЖЕНИЕ, СДВИГ ФАЗЫ, ИНТЕРВАЛ
      Дополнительная практика построения графиков 1.y = -5 cos (6x) 2. y = 3 sin (4x) (график двух циклов) 3. y = sin (–3x) 4. y = 4 -cos (2x) (график двух циклов) 5. y = 2 — 5 sin (rex) (график двух циклов) 6. y = -3 sin (x) +5 7.

      1 ответ


    • 6. Найдите центр и радиус сферы r2 + y2 + — 8x + 4y — 62 = 7 7. Найдите вектор, перпендикулярный как (1,1,3), так и (0,2, -2) 8. Найдите прямоугольное уравнение плоскости, проходящей через точку p

      1 ответ


    • 2.Дано: = —1573 и w = 5 (cos (w / 7) + sin (/ 7)) 1- i и w = 5 (cos (1/7) + i sin (/ 7)), вычислить каждое из следующее: a) cos 1.73-45 sin 1.73 right idea (b) w ‘(Упростите до стандартной формы.)

      1 ответ


    • 4. Решить 2 cos? r — 3 sin r — 3 = 0. Используйте радианы. a cos²x-3 sin x-3 = 0 5. Преобразуйте r = в прямоугольные координаты и решите относительно x. г = ī роза I-cos = 0

      1 ответ


    • way hate riposomente cuando en ten show i wok on paper Убедитесь, что тригонометрическое уравнение является тождеством.3− 7i Запишите тригонометрическую форму комплексного числа. (Округлите углы до двух десятичных знаков. Пусть 0 ≤ θ <2π.

      1 ответ

    • Решите данное уравнение. (Введите свои ответы как разделитель-запятая Решить данное уравнение. (Введите свои ответы как Список, разделенный запятыми. Пусть k — любое целое число. Округлить сроки до три десятичных знака, где ap

      1 ответ

    • 4squareroot3− 7i Запишите тригонометрическую форму комплексного номер. (Округлите углы до двух десятичных знаков.Пусть 0 ≤ θ < 2π.

      1 ответ



    • Найдите точное значение

      1 ответ


    • Найдите u o ů = (-3,0,1> ✓ = {1, -1,17

      1 ответ



    • Найдите меру (в радианах центрального угла. Площадь сектора — 8 кв. Единиц. Изображение не масштабировано. Измерение — радианы). (Введите целое или десятичное число, округленное до ближайшей десятой.

      1 ответ


    • 10.3 — 27 = 0 z0 = z1 = z2

      1 ответ



    • Преобразует следующие радианы в градусы. Введите свой ответ в поле для ответа E O Введите здесь для поиска

      1 ответ

    • (4squareroot3) -7i Запишите тригонометрическую форму комплекса номер. (Округлите углы до двух десятичных знаков. Пусть 0 ≤ θ < 2π.

      1 ответ

    • Мне нужна помощь в решении второй части вопрос
      Оценка: 0 из 1 балла 13 из 14 (12 завершено) Оценка HW: 85.71%, 12 из 14 баллов 8.2.51 Вопрос Справка Знаменитая наклонная башня изначально была 186,5 футов в высоту. На расстоянии 129 футов от основания башни,

      0 ответов


    • Чему равен угол 47 ° 18’41 «в десятичных градусах? Введите свой ответ, округленный до ближайшей тысячной доли градуса, в поле.

      1 ответ


    • Справа EFG имеет прямой угол в G, EF = 8 и FG = 6.Каково значение тригонометрического соотношения угла треугольника? Перетащите значение в каждое поле, чтобы тригонометрическое соотношение соответствовало его значению.

      1 ответ


    • Что такое угловая мера в градусах, эквивалентная радианам? Выберите все правильные утверждения. i эквивалентно 90 °. o эквивалентно 45 ° 0 B эквивалентно 225 ° 0 3 эквивалентно t

      1 ответ


    • Какое утверждение правильно определяет тригонометрическое соотношение? Синусоидальная функция определяется как длина гипотенузы по длине смежной стороны.Косинус угла определяется как левая

      1 ответ


    • Какой знак у тригонометрической функции, если в квадранте лежит конечный луч угла! в? Выберите все правильные утверждения.U Функция котангенса отрицательна в квадранте II.

      1 ответ


    • Конечный луч угла B, проведенный в стандартном положении, проходит через точку (-5, 277) Какое значение cos B? Введите свой ответ в простейшей радикальной форме в это поле. cos B = 0 Вперед>

      1 ответ


    • Какая мера в радианах эквивалентна градусу? Выберите True или False для каждого утверждения.Утверждение Истина Ложь 90 ° эквивалентно: 210 ° эквивалентно 300 ° эквивалентно

      1 ответ


    • Какие углы совпадают с углом, начерченным в стандартном положении и составляющим 212 ° 2 Выберите все правильные размеры углов.
Как решаются задачи на движение – Задачи на движение

Как решаются задачи на движение – Задачи на движение

Как решать задачи на движение – 3 простых шага

Классическим примером текстовой задачи, которая может встретиться вам на ЕГЭ, является задача на движение. Эти задачи довольно разнообразны и включают в себя: задачи на движение навстречу, задачи на движение вдогонку, задачи на движение по реке. И поэтому вопрос, как же решать задачи на движение, иногда ставят учеников в тупик.

Научиться решать такие задачи довольно легко, для этого нужно знать алгоритм, состоящий всего из 3 шагов.

  1. Формула, которую обязательно нужно знать, и секрет, как ее легко запомнить
  2. Как решать задачи на движение: 3 простых шага
  3. Задачи на движение вдогонку: примеры с решением
  4. Задачи на движение навстречу: примеры с решением
  5. Задачи на движение по течению и против течения: примеры с решением

Формула, которую обязательно нужно знать, и секрет, как ее легко запомнить

Для решения любой задачи на движение вам обязательно нужно знать всего одну формулу, которая вам уже давно известна:И уметь правильно выражать из этой формулы скорость и время:Многие ученики путаются при записи этих формул, допуская ошибки. Чтобы раз и навсегда запомнить формулы нахождения расстояния, скорости и времени, просто нарисуй треугольник. В верхнем углу треугольника напиши S, а внизу — V и t. Проведи горизонтальную черту между ними. Теперь мы можем закрыть рукой ту величину, которую нам нужно найти, и увидим формулу нахождения этой величины. Например, нам нужно найти расстояние. Закрываем рукой S, и на нашем рисунке останется V t – это и есть формула нахождения расстояния. Или нам нужно найти время. Закрываем рукой t, и на нашем рисунке остается  – формула нахождения времени. Нужно найти скорость? Закрываем рукой V, получаем  – формулу нахождения скорости. Главное запомнить, что S должна быть в верхнем углу. Это можно сделать, например, с помощью ассоциации, что S похожа на змею, а змея – хозяйка горы, поэтому она на вершине. Вот как выглядит такой магический треугольник:

3 простых шага решения задачи на движение

Чтобы правильно решить задачу на движение нужно:

  1. Определить неизвестное и составить таблицу на основании условия задачи.
  2. Составить уравнение на основании таблицы.
  3. Вернуться к условиям задачи и записать правильный ответ.

Давайте подробнее разберем каждый шаг:

  1. Вначале нам нужно внимательно прочитать условие задачи и определить, что же взять за переменную Х. Чаще всего в задачах на движение удобнее всего за переменную Х обозначить скорость. Если же скорость нам прямо дана в условиях задачи, то за переменную Х обозначаем время. Если в условиях задачи прямо указаны значения и скорости, и времени, тогда за переменную Х берем расстояние. Затем из условий задачи определить все, что нам известно и занести в таблицу.
  2. На основании полученной таблицы составляем уравнение и решаем его. После решения уравнения не торопимся записывать ответ. Ведь нахождение Х – это не всегда ответ к исходной задаче. Такую ошибку совершают многие ученики: фактически правильно решив задачу, они записывают неправильный ответ.
  3. После решения уравнения возвращаемся к условиям задачи и смотрим, что же требовалось найти. Находим неизвестное и записываем ответ.

Задачи на движение бывают разными. В таких задачах участники движения могут двигаться навстречу друг другу, вдогонку, они могут двигаться по реке (против течения или по течению). Каждая из этих задач имеет особенности решения, о которых мы поговорим ниже и разберем на примерах.

Задачи на движение вдогонку: примеры с решением

При решении задачи, по условия которой оба участника движения двигаются в одном направлении, как правило, сравнивается время их движения. Необходимо запомнить правила:

  1. Если время движения сравнивается (то есть присутствуют слова больше/меньше), то мы приравниваем время и прибавляем слагаемое. То есть чтобы получить большее время, мы прибавляем к меньшему времени что-то еще (из условий задачи).
  2. Если условия задачи содержат общее время, то дроби, выражающее время, складываются.

Давайте разберем, как работают эти правила при решении задач.

Задача 1

Велосипедист и автомобилист одновременно выехали из пункта А в пункт Б, расстояние между которыми равно 50 км. Известно, что скорость автомобилиста на 40 км/ч больше, чем у велосипедиста, в результате чего автомобилист приехал в пункт Б на 4 часа раньше. Найдите скорость велосипедиста.

Решение:

1. Необходимо определить, что взять за переменную Х и составить таблицу. Вспоминаем, что удобнее всего за Х обозначить скорость в том случае, если она прямо не указано в условиях задачи.

В нашем случае скорость в условиях задачи не указана, поэтому скорость велосипедиста обозначаем за Х.

Составляем таблицу, данные для которой берем из условий задачи.

Итак, расстояние (S) нам известно – 50 км, скорость велосипедиста – х, скорость автомобилиста на 40 км/ч больше, значит она равна х + 40. Чтобы определить время вспоминаем формулу t = S / V и подставляем в нее наши значения. Время, затраченное велосипедистом, получится 50 / х, а время, затраченное автомобилистом — 50 / (х + 40).2. На основании таблицы и условий задачи необходимо составить уравнение.

Из условий задачи нам известно, что автомобилист приехал раньше велосипедиста на 4 часа (смотрим наше первое правило). Это значит, что велосипедист затратил на 4 часа больше времени, чем автомобилист. Следовательно,

50 / (х + 40) + 4 = 50 / х

Решаем полученное уравнение, для этого приводим наши дроби к одному знаменателю:

50х + 4х (х + 40) – 50 (х+40) / х (х + 40) = 0

(50х + 4х2 + 160х – 50х – 2000) / х (х+40) = 0

(4х2 + 160х – 2000) / (х2 + 40х) = 0

Умножим обе части уравнение на х2 + 40х:

2 + 160х – 2000 = 0

Разделим обе части уравнения на 4:

х2 + 40х – 500 = 0

Находим дискриминант:

D = 402 – 4 * 1 * (-500) = 3600

Далее находим корни уравнения:

х1 = 10

х2 = — 50

3. Возвращаемся к условиям задачи и вспоминаем, что же требовалось найти.

Нам нужно было определить скорость велосипедиста, которую мы обозначили за Х.

Скорость велосипедиста должна быть положительна, поэтому х2 не подходит по смыслу задачи. Следовательно, нас интересует только х1 и скорость велосипедиста равна 10 км/ч.

Ответ: 10 км/ч.

Задача 2

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город Б, расстояние между которыми равно 80 км. На следующий день он поехал обратно, при этом его скорость была на 2 км/ч больше прежней. По пути велосипедист останавливался и отдыхал 2 часа. В итоге на возвращение из города Б в город А у него ушло времени столько же, сколько на путь из города А в город Б. Найдите скорость велосипедиста на пути из города А в город Б.

Решение:

1. Обозначим скорость велосипедиста на пути из города А в город Б как переменную Х.

Составим таблицу.

Из условий задачи: расстояние — 80 км, скорость велосипедиста во второй день – х. Его скорость во второй день была на 2 км/ч больше, чем в первый день, т.е. в первый день она была ниже, следовательно, скорость велосипедиста в первый день равна х – 2. Определим затраченное велосипедистом время на путь по формуле t = S / V. Тогда время, затраченное в первый день на путь равно 80 / х, во второй день — 80 / (х + 2).2. На основании таблицы и условий задачи составим уравнение.

Из условий задачи нам известно, что во второй день велосипедист останавливался и отдыхал 2 часа, следовательно, в пути он провел на 2 часа меньше (смотрим наше первое правило).  Также нам известно, что общее затраченное велосипедистом время в первый и во второй дни равно. Следовательно:

80 / (х + 2) + 2 =  (80 / х)

Решаем полученное уравнение, для чего приводим дроби к общему знаменателю:

(80х + 160 – 80х – 2х (х+2)) / х (х + 2) = 0

Умножаем обе части уравнения на х (х + 2):

160 – 2х2 + 4х = 0

— 2х2 — 4х + 160 = 0

Делим обе части уравнения на -2:

х2 + 2х – 80 = 0

Находим дискриминант:

D = 22 – 4 * 1 * (-80) = 4 + 320 = 324

Тогда корни уравнения равны:

х1 = 8

х2 = — 10

3. Возвращаемся к условиям задачи. Нам необходимо было найти скорость велосипедиста на пути из города А в город Б, которую мы обозначали за Х.

Скорость должна быть положительна, поэтому х2 = — 10 не подходит по смыслу задачи. Следовательно, скорость велосипедиста равна 8.

Ответ: 8 км/ч.

Задачи на движение навстречу: примеры с решением

Главное, что нужно помнить о движении навстречу: скорости участников движения складываются.

В тех случаях, когда нам неизвестно общее расстояние, то есть мы не можем его определить из условий задачи и из составленных уравнений, данное расстояние следует принимать за единицу.

Примеры решения задач на движение навстречу:

Задача 1

Из города А в город Б выехал автомобилист, через 3 часа навстречу ему выехал мотоциклист со скоростью 60 км/ч. Автомобилист и мотоциклист встретились на расстоянии 350 км от города А. Расстояние между городами А и Б равно 470 км. Найдите скорость автомобилиста.

Решение:

1. Обозначим скорость автомобилиста как Х.

Автомобилист и мотоциклист встретились на расстоянии 350 км от города А. Следовательно, автомобилист проехал 350 км, а мотоциклист 470 – 350 = 120 км.

Составим таблицу:2. Составим уравнении на основании таблицы и условий задачи.

Из условий задачи известно, что автомобилист ехал на 3 часа дольше, чем мотоциклист (пользуемся первым правилом, которое разбирали при решении задач на движение вдогонку). Следовательно:

350/х = 120/60 + 3

350/х = 5

Решаем полученное уравнение:

5х = 350

х = 70

3. Возвращаемся к условиям задачи. Нам необходимо было найти скорость автомобилиста, которую мы обозначали за Х. Следовательно, скорость автомобилиста равна 70 км/ч.

Ответ: 70 км/ч.

Задача 2

Из городов А и Б одновременно навстречу друг другу выехали автомобилист и велосипедист. Автомобилист приехал в город А на 6 часов раньше, чем велосипедист приехал в город Б. Встретились они через 4 часа после начала движения. Сколько времени затратил автомобилист на путь из города Б в город А?

Решение:

1. Время автомобилиста обозначим как Х.

Примем расстояние между городами А и Б за единицу. Остальные данные берем из условий задачи.

Составим таблицу:2. Составим уравнение на основании таблицы и условий задачи.

Известно, что велосипедист и автомобилист встретились через  4 часа после начала движения  и в сумме преодолели все расстояние от города А до города Б. То есть все расстояние от города А до города Б было преодолено за 4 часа.

Вспоминаем, что при движении навстречу скорости движения участников складываются. Подставим в формулу пути известные нам данные:

((1 / х) +  (1 / (х — 6))) * 4 = 1

Решаем полученное уравнение:

(4 / х) +  (4 / (х — 6)) = 1

Приводим дроби к одному знаменателю:

(4х — 24 + 4х — х2 + 6х) / (х (х — 6))  = 0

Делим обе части уравнения на х (х — 6), при условии, что х > 6:

2 + 14х — 24 = 0

Умножим обе части уравнение на -1:

х2 — 14х + 24 = 0

Находим дискриминант нашего квадратного уравнения:

D = 142 – 4 * 1 * 24 = 100

Находим корни уравнения:

х1 = 12

х2 = 2

х2 < 6, следовательно, корнем уравнения не является.

3. Возвращаемся к условиям задачи. Нам необходимо было определить, сколько времени затратил автомобилист на путь из города Б в город А. Это время мы обозначали за Х. Следовательно, автомобилист затратил на путь из города Б в город А 12 часов.

Ответ: 12 часов.

Задачи на движение по течению и против течения: примеры с решением

В условиях задач на движение по реке всегда дано две скорости: собственная скорость судна (скорость, с которой он может двигаться в неподвижной воде) и скорость течения.

При этом возможны две ситуации: когда судно движется по течению и когда судно движется против течения.

Когда судно движется по течению, то течение помогает судну двигаться, оно начинает двигаться быстрее, следовательно, собственная скорость судна и скорость течения складываются.

Когда же судно двигается против течения, то оно ощущает сопротивление, плыть ему становится тяжелее. В этом случае скорость течения будет вычитаться из собственной скорости судна.

Давайте рассмотрим примеры решения задач на движение по реке.

Задача 1

Катер прошел против течения реки 160 км/ч и вернулся в пункт отправления, затратив времени на обратный путь на 8 часов меньше. Найдите скорость катера в неподвижной воде, если известно, что скорость течения реки равна 5 км/ч.

Решение:

1. Обозначим собственную скорость катера – х.

Составим таблицу:2. На основании таблицы и условий задачи составим уравнение.

По условиям задачи известно, что время, затраченное на путь по течению реки, на 8 часов меньше, чем время, затраченное на путь против течения реки (пользуемся первым правилом, которое разбирали при решении задач на движение вдогонку). Соответственно:

160 / (х + 5) + 8 = 160 / (х — 5)

Решаем данное уравнение. Для этого приводим дроби к общему знаменателю:

(160 (х – 5) + 8 (х – 5) (х + 5) – 160 (х + 5)) / (х – 5) (х + 5) = 0

(160х – 800 + (8х – 40) (х + 5) – 160х — 800) / (х – 5) (х + 5)  = 0

Умножаем обе части уравнения на (х – 5) (х + 5):

-1600 + 8х2 + 40х – 40х – 200 = 0

2 – 1800 = 0

2 = 1800

х2 = 225

х1,2 = ±15

3. Возвращаемся к условию задачи. Нам необходимо было найти собственную скорость катера, которую мы обозначили за Х. Так как скорость не может быть отрицательной, то х1 = -15 противоречит условию задачи. Следовательно, собственная скорость катера равна 15 км/ч.

Ответ: 15 км/ч.

Задача 2

Моторная лодка вышла в 9:00 из пункта А в пункт Б, расстояние между которыми 30 км. Пробыв в пункте Б 3 часа, моторная лодка повернула назад и вернулась в пункт А в 20:00. Найдите скорость течения реки, если известно, что собственная скорость моторной лодки 8 км/ч.

Решение:

1. Обозначим скорость течения реки за х. Остальные данные берем из условия задачи.

Составим таблицу:2. Составим уравнение.

Нам известно, что моторная лодка начала свое движение в 9:00, а закончила в 20:00, а также в течение этого времени пробыла без движения во время стоянки – 3 часа. Таким образом, общее время движения будет 20 – 9 – 3 = 8 часов. Когда речь идет об общем времени движения, то нам нужно сложить время движения по течению и время движения против течения (пользуемся вторым правилом, которое разбирали при решении задач на движение вдогонку). Получаем:

30 / (8+х) + 30 / (8-х) = 8

Решаем полученное уравнение. Для этого приводим дроби к общему знаменателю:

(30 (8+х) + 30 (8-х) – 8 (8-х) (8+х)) / (8-х) (8+х) = 0

Умножаем обе части уравнения на (8-х) (8+х):

240 + 30х + 240 – 30х – (64 – 8х) (8+х) = 0

480 – 512 – 64х + 64х – 8х2 = 0

2 = 32

х2 = 4

х1,2 = ±2

3. Возвращаемся к условию задачи. Нам необходимо было найти скорость течения, которую мы обозначили за х. Так как скорость не может быть отрицательной, то х1 = -2 противоречит условию задачи. Следовательно, скорость течения равна 2 км/ч.

Ответ: 2 км/ч.

Итак, мы разобрались, как решать задачи на движения. В ЕГЭ 2019 помимо задач на движение могут содержаться и другие текстовые задачи: на смеси и сплавы, на работу, на проценты. О том, как их решать, вы можете узнать на нашем сайте, а также в нашей группе Вконтакте.

 

yourrepetitor.ru

Системы уравнений в задачах на движение. Видеоурок. Алгебра 9 Класс

В этом уроке мы рассмотрим задачи на движение, переведем реальные ситуации на математический язык, составим математические модели – нелинейные системы уравнений – и решим их, тем самым решив исходную задачу.

Задача 1.

Расстояние между двумя пунктами по реке составляет 14 км. Лодка проходит этот путь по течению за 2 часа, против течения – за 2 часа 48 минут. Найдите скорость лодки в стоячей воде и скорость течения реки.

Решение:

Вспомним уравнение прямолинейного равномерного движения:

S – расстояние,

V – скорость,

T – время.

Переведем 2 часа 48 минут в часы, это составит

Пусть x км/ч – скорость лодки в стоячей воде, y км/ч – скорость течения реки. Составим математическую модель.

Если лодка движется по течению, то она имеет скорость км/ч  и пройдет 14 км за время  Если лодка движется против течения, она идет со скоростью  км/ч и пройдет 14 км за время .

Мы получили математическую модель. То же самое можно получить с помощью таблицы.

 

S

V

T

По течению

 14 

  

  

Против течения

14

Решим полученную систему.

Ответ: 6 км/ч; 1 км/ч.

Перед тем как приступить к более сложным задачам, решим две опорные задачи на движение.

1. Первая опорная задача (сближение).

Из пунктов А и В одновременно выехали навстречу друг другу два поезда.

Дано:

x, y – скорости поездов, км/ч.

Найти: Время t до их встречи, и расстояния  пройденные до момента их встречи каждым из поездов.

Решение:

Найдем скорость сближения:

Найдем время t до встречи:

Найдем искомые расстояния:

Ответ:

2. Вторая опорная задача.

Первый турист вышел из пункта А. Одновременно второй турист вышел из пункта В. Оба двигаются в направлении луча АВ. Первый догнал второго в пункте С.

Дано:

x, y – скорости первого и второго туристов, км/ч.

Найти: Время t до встречи туристов, расстояния  пройденные первым и вторым туристами до встречи.

Решение:

Найдем скорость сближения:

Найдем время t до встречи:

Найдем искомые расстояния:

Ответ:

Задача 2.

Из двух городов, расстояние между которыми 700 км, одновременно навстречу друг другу отправляются два поезда, и встречаются через 5 часов. Если второй поезд отправится на 7 часов раньше первого, то они встретятся через два часа после отправления первого поезда. Найти скорость каждого поезда.

Решение:

Пусть x км/ч, y км/ч – скорости первого и второго поездов.

S – расстояние между городами.

Рассмотрим вначале первый случай. Легко увидеть, что это задача на сближение, т.е. мы сможем пользоваться данными, полученными в первой опорной задаче.

700 км оба поезда пройдут за 5 часов со скоростью сближения

 

Второй случай: те же условия, но первый поезд начал движение через 7 часов после второго. За 7 часов второй поезд прошел км, осталось  км, и только тогда начинает движение первый поезд. Начинается сближение. Поездам нужно пройти  км с  общей скоростью  и они встретятся через 2 часа, т.е.

Мы получили математическую модель.

Упростим полученные уравнения.

 

 

 

Ответ: 80 км/ч, 60 км/ч.

Задача 3.

Пристани В и С находятся ниже пристани А по течению реки соответственно на 30 км и 45 км. Моторная лодка отходит от пристани А, доходит до С, сразу поворачивает назад и приходит в В, затратив на весь путь 4 часа 40 минут. В другой раз эта же лодка отошла от пристани, дошла до А, сразу повернула назад и пришла в В, затратив на весь путь 7 часов. Чему равна собственная скорость лодки и скорость течения реки?

Решение:

Пусть x км/ч – собственная скорость лодки, y км/ч – скорость течения реки.

Время движения переведем в часы, 4 часа 40 минут =

Опишем первый рейс:

Из А в С лодка шла 45 км по течению со скоростью  км/ч, время в пути составило  ч.

Из С в В лодка шла 15 км против течения, т.е.  ч. Суммарное время в пути составило  ч, т.е.  

Опишем второй рейс:

Из С в А лодка шла 45 км против течения, т.е. была в пути  ч. Из А в В шла 30 км по течению, т.е. была в пути  ч. Общее время в пути составило 7 ч, т.е.  

Решаем полученную систему:

 

Произведем замену переменных:

 

Переходим к старым переменным:

 

Ответ: 12 км/ч, 3 км/ч.

Мы рассмотрели текстовые задачи на движение, составили для них математические модели и решили полученные системы. На следующем уроке будут рассматриваться задачи на работу.

 

Список литературы

  1. Мордкович А.Г. и др. Алгебра 9 кл.: Учеб. Для общеобразоват. Учреждений.- 4-е изд. – М.: Мнемозина, 2002.-192 с.: ил.
  2. Мордкович А.Г. и др. Алгебра 9 кл.: Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина и др. — 4-е изд. — М.: Мнемозина, 2002.-143 с.: ил.
  3. Макарычев Ю. Н. Алгебра. 9 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, И. Е. Феоктистов. — 7-е изд., испр. и доп. — М.: Мнемозина, 2008.
  4. Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В. Алгебра. 9 класс. 16-е изд. — М., 2011. — 287 с.
  5. Мордкович А. Г. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. — 12-е изд., стер. — М.: 2010. — 224 с.: ил.
  6. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Л. А. Александрова, Т. Н. Мишустина и др.; Под ред. А. Г. Мордковича. — 12-е изд., испр. — М.: 2010.-223 с.: ил.

 

Домашнее задание

  1. Мордкович А.Г. и др. Алгебра 9 кл.: Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина и др. — 4-е изд. — М. : Мнемозина, 2002.-143 с.: ил. № 159, 160, 178 – 180.

 

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

  1. Раздел College.ru по математике (Источник).
  2. Интернет-проект «Задачи» (Источник).
  3. Образовательный портал «РЕШУ ЕГЭ» (Источник).

interneturok.ru

Задачи на движение по реке | Мел

Задачи на движение по реке трудны для пятиклассников, а взрослые недоумевают: чего же там трудного? Бревно или плот плывут со скоростью течения реки Vт., которая считается постоянной.

Скорость катера в стоячей воде Vс. называют собственной скоростью катера. Скорость катера по течению реки Vпо теч. больше собственной скорости катера на скорость течения реки: Vпо теч. = Vс. + Vт.

Скорость катера против течения реки Vпр теч. меньше собственной скорости катера на скорость течения реки: Vпо теч. = Vс. + Vт.

Эти соотношения полезно проиллюстрировать рисунком.

Скорость катера по течению больше его скорости против течения на две скорости течения.

Задача 1. Скорость катера в стоячей воде равна 15 км/ч, а скорость течения реки — 3 км/ч. Какова скорость катера по течению и против течения реки?

Решение.

1) 15 + 3 = 18 (км/ч) — скорость катера по течению реки,

2) 15 — 3 = 12 (км/ч) — скорость катера против течения реки.

Ответ. 18 км/ч и 12 км/ч.

Обратим внимание: скорость катера по течению реки — это сумма его собственной скорости и скорости течения реки, а скорость катера против течения реки— это разность его собственной скорости и скорости течения реки, поэтому скорость по течению реки больше скорости против течения на удвоенную скорость течения.

Задача 2. Скорость моторной лодки по течению реки равна 48 км/ч, а против течения — 42 км/ч. Какова скорость течения реки и собственная скорость моторной лодки?

Решение.

1) 48 — 42 = 6 (км/ч) — удвоенная скорость течения реки,

2) 6: 2 = 3 (км/ч) — скорость течения реки,

3) 48 — 3 = 45 (км/ч) — собственная скорость.

Ответ. 3 км/ч и 45 км/ч.

Задачи для закрепления берём в учебнике «Математика» для 5 класса (Просвещение, С. М. Никольский и др.) или в книге для учителя «Обучение решению текстовых задач в 5-6 классах» (раздел Книги на сайте www.shevkin.ru). Приведём три задачи из учебника.

В качестве примера применения формируемого умения приведём задачу из сборника для подготовки к ГИА-9.

Задача 3. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 160 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения реки, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 18 км/ч, стоянка длится 2 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается ровно через 20 часов после отплытия из него.

Составлять и решать уравнение с неизвестным в знаменателе научат в 8 классе, если новый стандарт не отменит изучение таких уравнений, а находить скорость теплохода по течению и против течения реки надо научиться в 5 классе.

mel.fm

Движение вдогонку (формула). Решение задач на движение вдогонку

Движение является способом существования всего, что человек видит вокруг себя. Поэтому задачи на перемещение разных объектов в пространстве являются типичными проблемами, которые предлагается разрешить школьникам. В данной статье подробно рассмотрим движение вдогонку и формулы, которые необходимо знать, чтобы уметь решать задачи такого типа.

Примеры движения

Перед тем, как переходить к рассмотрению формул движения вдогонку, необходимо разобраться с этим понятием подробнее.

Под движением подразумевают изменение пространственных координат объекта за определенный промежуток времени. Например, автомобиль, который движется по дороге, самолет, который летит в небесах, или кошка, бегущая по траве, — все это примеры движения.

Важно отметить, что рассматриваемый движущийся объект (автомобиль, самолет, кошка) считают безмерным, то есть его размеры не имеют совершенно никакого значения для решения проблемы, поэтому ими пренебрегают. Это своего рода математическая идеализация, или модель. Для подобного объекта существует название: материальная точка.

Движение вдогонку и его особенности

Теперь перейдем к рассмотрению популярных школьных задач на движение вдогонку и формул для него. Под этим видом движения понимают перемещение двух или более объектов в одном направлении, которые отправляются в свой путь из разных пунктов (материальные точки имеют разные начальные координаты) или/и в разное время, но из одного и того же пункта. То есть создается ситуация, при которой одна материальная точка пытается догнать другую (другие), поэтому эти задачи получили такое название.

Согласно определению, особенностями движения вдогонку являются следующие:

  • Наличие двух и более движущихся объектов. Если двигаться будет только одна материальная точка, то ей «некого» будет догонять.
  • Прямолинейное перемещение в одном направлении. То есть объекты осуществляют движение вдоль одной и той же траектории и в одном направлении. Движение навстречу друг другу не входит в число рассматриваемых задач.
  • Пункт отправления играет важную роль. Идея заключается в том, чтобы в момент начала движения объекты были разделены в пространстве. Такое разделение будет иметь место, если они стартуют в одинаковое время, но из разных пунктов или же из одного пункта, но в разное время. Старт двух материальных точек из одного пункта и в одинаковое время к задачам вдогонку не относится, поскольку в этом случае один объект будет постоянно удаляться от другого.

Формулы движения вдогонку

Прямолинейное движение

В 4 классе общеобразовательной школы обычно рассматриваются подобные задачи. Это означает, что формулы, которые необходимы для решения, должны быть максимально простыми. Такому случаю удовлетворяет равномерное прямолинейное движение, в котором фигурируют три физических величины: скорость, пройденный путь и время движения:

  • Скорость — величина, показывающая расстояние, которое проходит тело за единицу времени, то есть она характеризует быстроту изменения координат материальной точки. Обозначается скорость латинской буквой V и измеряется, как правило, в метрах в секунду (м/с) или в километрах в час (км/ч).
  • Путь — это расстояние, которое проходит тело за время своего движения. Он обозначается буквой S (D) и выражается обычно в метрах или километрах.
  • Время — период движения материальной точки, который обозначается буквой T и приводится в секундах, минутах или часах.

Описав основные величины, приведем формулы движения вдогонку:

  • s = v*t;
  • v = s/t;
  • t = s/v.

Решение любой задачи рассматриваемого типа базируется на применении этих трех выражений, которые необходимо запомнить каждому школьнику.

Пример решения задачи №1

Автомобиль обгоняет грузовик

Приведем пример задачи движения вдогонку и решения (формулы, необходимые для него, приведены выше). Проблема формулируется следующим образом: «Грузовик и легковой автомобиль одновременно выезжают из пунктов A и B со скоростями 60 км/ч и 80 км/ч соответственно. Оба транспортных средства движутся в одном направлении так, что автомобиль приближается к пункту A, а грузовик удаляется от обоих пунктов. Через какое время автомобиль догонит грузовик, если расстояние между A и B составляет 40 км?».

Перед тем как решать задачу, необходимо научить ребят определять суть проблемы. В данном случае она заключается в неизвестном времени, которое проведут оба транспортных средства в пути. Предположим, что это время равно t часам. То есть через время t автомобиль догонит грузовик. Найдем это время.

Рассчитаем расстояние, которое пройдет каждый из движущихся объектов за время t, имеем: s1 = v1*t и s2 = v2*t, здесь s1, v1 = 60 км/ч и s2, v2 = 80 км/ч — пройденные пути и скорости движения грузовика и автомобиля до того момента, когда второй догонит первого. Поскольку расстояние между пунктами A и B равно 40 км, то автомобиль, догнав грузовик, пройдет путь на 40 км больше, то есть s2 — s1 = 40. Подставляя в последнее выражение формулы для путей s1 и s2, получим: v2*t — v1*t = 40 или 80*t — 60*t = 40, откуда t = 40/20 = 2 ч.

Отметим, что данный ответ можно получить, если использовать понятие скорости сближения между движущимися объектами. В задаче она равна 20 км/ч (80-60). То есть при этом подходе возникает ситуация, когда один объект движется (автомобиль), а второй относительно него стоит на месте (грузовик). Поэтому достаточно поделить расстояние между пунктами A и B на скорость сближения, чтобы решить задачу.

Пример решения задачи №2

Автомобиль обгоняет велосипедиста

Приведем еще один пример задач на движение вдогонку (формулы для решения используются те же): «Из одного пункта выезжает велосипедист, а через 3 часа в ту же сторону выезжает автомобиль. Через какое время после начала своего движения автомобиль догонит велосипедиста, если известно, что он движется в 4 раза быстрее?».

Решать эту задачу следует так же, как и предыдущую, то есть необходимо определить, какой путь пройдет каждый участник движения до момента, когда один догонит другого. Предположим, что автомобиль догнал велосипедиста через время t, тогда получаем следующие пройденные пути: s1 = v1*(t+3) и s2 = v2*t, здесь s1, v1 и s2, v2 — пути и скорости велосипедиста и автомобиля соответственно. Заметим, что до того, как автомобиль догнал велосипедиста, последний находился в пути t + 3 часа, так как он выехал на 3 часа раньше.

Зная, что оба участника отправились из одного пункта, и пройденные ими пути будут равны, получаем: s2 = s1 или v1*(t+3) = v2*t. Скорости v1 и v2 нам не известны, однако в условии задачи сказано, что v2 = 4*v1. Подставляя это выражение в формулу для равенства путей, получим: v1*(t+3) = 4*v1*t или t+3 = 4*t. Решая последнее, приходим к ответу: t = 3/3 = 1 ч.

Некоторые советы

Занятия в 4 классе

Формулы движения вдогонку являются простыми, тем не менее школьников в 4 классе важно научить мыслить логически, понимать значение величин, с которыми они имеют дело, и осознавать проблему, которая перед ними стоит. Ребят рекомендуется призывать к рассуждениям вслух, а также к командной работе. Кроме того, для наглядности задач можно использовать компьютер и проектор. Все это способствует развитию у них абстрактного мышления, коммуникативных навыков, а также математических способностей.

fb.ru

Задачи на движение по реке: примеры и решение

Рассмотрим задачи, в которых речь идёт о движении объекта по реке. Скорость любого объекта в стоячей воде называют собственной скоростью этого объекта.

Чтобы узнать скорость объекта, который движется по течению реки, надо к собственной скорости объекта прибавить скорость течения реки. Чтобы узнать скорость объекта, который движется против течения реки, надо из собственной скорости объекта вычесть скорость течения реки.

Задача 1. Катер движется против течения реки. За сколько часов он преодолеет расстояние 112 км, если его собственная скорость 30 км/ч, а скорость течения реки 2 км/ч?

Решение: Сначала узнаем скорость движения катера против течения реки, для этого от его собственной скорости отнимем скорость течения:

30 — 2 = 28 (км/ч) – скорость движения катера против течения.

Теперь можно узнать за сколько часов катер преодолеет 112 км, разделив расстояние на скорость:

112 : 28 = 4 (ч)

Решение задачи по действиям можно записать так:

1) 30 — 2 = 28 (км/ч) – скорость движения катера против течения

2) 112 : 28 = 4 (ч)

Ответ: За 4 часа катер преодолеет расстояние 112 км.

Задача 2. Расстояние от пункта A до пункта B по реке равно 120км. Сколько времени потратит моторная лодка на путь от пункта A до B, если её собственная скорость 27 км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч?

Рассмотрите два варианта: 1) лодка движется по течению реки; 2) лодка движется против течения реки.

Решение: Если моторная лодка будет двигаться по течению реки, то её скорость будет равна сумме собственной скорости со скоростью течения реки:

27 + 3 = 30 (км/ч)

Значит расстояние между пунктами лодка преодолеет за:

120 : 30 = 4 (ч)

Если лодка будет двигаться против течения реки, то её скорость будет равна разности собственной скорости и скорости течения реки:

27 — 3 = 24 (км/ч)

Значит, чтобы узнать сколько времени потратит лодка на путь от пункта A до пункта B, надо расстояние разделить на скорость:

120 : 24 = 5 (ч)

Решение задачи по действиям для движения по течению реки можно записать так:

1) 27 + 3 = 30 (км/ч) – скорость лодки

2) 120 : 30 = 4 (ч)

Для движения против течения реки решение задачи по действиям можно записать так:

1) 27 — 3 = 24 (км/ч) – скорость лодки

2) 120 : 24 = 5 (ч)

Ответ:
1) При движении по течению реки моторная лодка потратит 4 часа на путь от пункта A до пункта B.
2) При движении против течения реки моторная лодка потратит 5 часов на путь от пункта A до пункта B.

naobumium.info

Как решать задачи на движение?

Задачи на движение не любят многие, так как зачастую недопонимают, как их решать. Но, как известно, нет ничего невозможного, и поэтому можно научиться тому, как решать задачи на движение, было бы желание.

Как решать задачи на движение: теория

Все задачи, связанные с движением решаются по одной формуле, которую вы должны знать наизусть. Вот она: S=Vt. S – это расстояние, V- скорость движения, и t – это время.

Эта формула — ключ к решению всех этих задач, а все остальное написано в тексте задачи, главное, задачу внимательно прочесть и понять.

Второй важный момент, это приведение всех данных в задаче величин к единым единицам измерения. То есть, если время дается в часах, то расстояние должно измеряться в километрах, если в секундах, то расстояние в метрах соответственно.

Решение задач

Итак, рассмотрим три основных примера на решение задач на движение.

Два объекта выехали друг за другом.

Предположим, что вам дана такая задача: из города выехал первый автомобиль со скоростью 60 км/ч, через полчаса выехал второй автомобиль со скоростью 90 км/ч. Через сколько километров, второй автомобиль догонит первый?Для решения такой задачи у нас имеется формула: t = S /(v1 — v2).Так как время нам известно, а расстояние нет, то мы ее трансформируем S= t(v1 — v2).Подставляем цифры: S=0,5(90-60), S=15 км.То есть оба автомобиля встретятся через 15 км.

Два объекта выехали в противоположенном направлении

Если вам дана задача, в которой два объекта выехали навстречу друг другу, и нужно узнать, когда они встретятся, то нужно применять следующую формулу:t = S /(v1 + v2).Например, из пункта А и Б, между которыми 43 км, ехал автомобиль со скоростью 80 км/ч, а из пункта Б в А ехал автобус со скоростью 60 км/ч. Через сколько времени они встретятся?Решение: 43/(80+60)=0,30 часа.

Два объекта выехали одновременно в одном направлении

Дана задача: из пункта А в пункт Б вышел пешеход, двигающийся со скоростью 5 км/ч , а также выехал велосипедист со скоростью 15 км/ч. Во сколько раз велосипедист быстрее доберется из пункта А в пункт Б, если известно, что расстояние между этими пунктами 10 км.Сначала нужно найти время, за которое пешеход пройдет это расстояние. Переделываем формулу S=Vt, получаем t =S/V. Подставляем числа 10/5=2. то есть пешеход потратит на дорогу 2 часа.

Теперь высчитываем время для велосипедиста. t =S/V или 10/15=0,7 часа.Третье действие совсем уж простое, мы должны найти разность времени пешехода и человека на велосипеде. 2/0,7=2,8. Ответ таков: велосипедист доберется до пункта Б быстрее пешехода в 2,8 раза.

Таким образом, применяя эти нехитрые формулы, вы всегда будет знать, как решаются задачи на движение. Нужно только очень внимательно прочитать задачу, принять во внимание все данные, привести их в одну систему измерения, а потом уж подобрать для решения нужную формулу.

Но будьте бдительны, не обязательно, что у вашей задачи будет одно только действие, иногда, прежде чем применить наши формулы, вам придется выполнить еще ряд промежуточных действий, чтобы найти необходимые данные. Не забывайте о них, и тогда у вас непременно все получится.

elhow.ru

Учимся на отлично! — Виды задач на движение

ВИДЫ ЗАДАЧ НА ДВИЖЕНИЕ

В задачах на движение  рассматриваются три взаимосвязанные величины:

S — расстояние (пройденный путь),

t — время движения и

V — скорость – расстояние, пройденное за единицу времени.

  • Расстояние – это произведение скорости на время движения;

S = V • t

  • Скорость – это расстояние, которое тело проходит за единицу времени;
  • Скорость  — это частное от деления расстояния на время движения;

V = S : t

  • Время – это частное от деления расстояния на скорость движения

t = S : V

 

Какие могут быть ситуации?

 

Встречное  движение     

Два объекта движение начинают одновременно навстречу друг другу.

 

 Движение в противоположных направлениях из одного пункта 

Два объекта движение начинают одновременно в противоположных направлениях.

 

Движение в одном направлении

Два объекта движение начинают одновременно в одном направлении.

При решении этих задач надо использовать понятия «скорость сближения» и « скорость удаления».

 

ЗАДАЧА 1

В данный момент расстояние между двумя таксистами 345 км. На каком расстоянии будут находиться таксисты через два часа, если скорость одного 72 км /ч., а другого  -68 км /ч., и они выезжают навстречу друг другу одновременно?

Первый способ решения
1) 72 + 68 =140 (км /ч.) – скорость сближения таксистов.
2) 140 • 2 = 280 (км) – на такое расстояние таксисты    приблизятся друг к другу за 2 часа.
3) 345 – 280 = 145 (км) – на таком расстоянии будут таксисты через 2 часа.
Ответ: 145 км.

Второй способ решения

1) 72 • 2 =144 (км) – такое расстояние проедет один таксист за 2 часа.

2)  68 • 2 = 136 (км) – такое расстояние проедет другой таксист за 2 часа.

3) 144+ 136 =280 (км) – на такое расстояние таксисты приблизятся друг к другу за 2 часа.

4) 345 – 280 = 145 (км) – на таком расстоянии будут таксисты через 2 часа.

Ответ: 145 км.

ЗАДАЧА 2

Расстояние между городами А и В 720км. Из А в В вышел скорый поезд со скоростью 80 км /ч. Через 2 часа навстречу ему  из В в А  вышел

пассажирский поезд  со  скоростью 60 км /ч. Через  сколько  часов после   выхода  пассажирского  поезда  эти  поезда встретятся?

Решение

1) 80 • 2=160(км) -прошёл скорый поезд за 2 часа.

2) 720-160=560(км) -осталось пройти поездам.

3) 80+60=140(км/ч) -скорость сближения 2 поездов.

4) 560:140=4(ч) -был в пути пассажирский поезд.

Ответ: 4часа.

ЗАДАЧА 3

Из двух пунктов навстречу друг другу одновременно выехали два автобуса.  Скорость  одного  автобуса  45 км /ч,  а скорость другого автобуса 72 км /ч. Первый автобус до встречи проехал 135км.
Найдите расстояние между пунктами.

Решение

Первый способ решения
1) 135 : 45 = 3 (часа) – ехали автобусы до встречи.
2) 72 • 3 = 216 (км) – проехал второй автобус до встречи.
3) 135 + 216 = 351 (км) – расстояние между пунктами.
Ответ: 351 км.

Второй способ решения

1) 135 : 45 = 3 (часа) – ехали автобусы до встречи.

2) 45 +72 = 117 (км/ ч.). – скорость сближения автобусов .

3) 117 • 3 = 351 (км) – расстояние между пунктами.

Ответ: 351 км.

Что такое скорость сближения?

ЗАДАЧА 4

Машина и автобус выехали из двух городов, находящихся на расстоянии 740 км навстречу друг другу со скоростями 70 км/ч и 50 км/ч.  Какое расстояние будет между машинами через 5 часов?

Решение

Первый способ решения

1) 50 • 5 = 250 (км) – проедет машина до встречи.

2) 70 • 5 = 350 (км) – проедет автобус до встречи.

3) 250 + 350 = 600 (км) — на такое расстояние они приблизятся друг к другу.

4) 740 — 600 = 140 (км)  — такое расстояние будет между ними через 5 часов.

Ответ: 140 км.

Второй способ решения

1) 50 + 70 = 120 (км /ч.) – скорость сближения автобуса и машины.

2) 120 • 5 = 600 (км) – на такое расстояние они приблизятся друг к другу.

3) 740 – 600 = 140 (км) – такое расстояние будет между ними через 5 часов.

Ответ: 140 км.

ЗАДАЧА 5

Две гоночные машины выехали навстречу друг другу. Расстояние между ними было 660 км. Одна ехала со скоростью 100 км/ч, а другая 120 км/ч.  Через какое время они встретятся?

Решение

1) 100+120=220(км/ч)- скорость сближения машин .

2) 660:220=3(ч) -через такое время встретятся гоночные машины.

Ответ: через 3 часа.

ЗАДАЧА 6

Из одного логова одновременно в противоположных направлениях выбежало два тигра. Скорость одного тигра 48 км / ч.,  а  другого  – 54 км ч. Какое расстояние будет между тиграми через 3 часа?

Решение

Первый способ решения

1) 48 • 2 = 96 (км) – пробежит один тигр за 2 часа.

2) 54 • 2 = 108 (км) – пробежит другой тигр за 2 часа.

3) 96 + 108 = 204 (км) – будет между тиграми через 2 часа.

Ответ: 204 км.

Второй способ решения

1) 48 + 54 =102 (км /ч.) – скорость удаления тигров.

2) 102 • 2 =204 (км) – будет между тиграми через 2 часа.

Ответ: 204 км.

ЗАДАЧА 7

Максим и Саша вышли из школы со скоростью 50 м/мин. Рома вышел вслед за ними через 6 минут со скоростью 80 м/мин. Через сколько минут  Рома догонит Максима и Сашу?

Решение

1) 80 — 50 = 30 (км /ч.) –скорость сближения мальчиков.

2) 50 • 6 = 300 (км) – такое расстояние было между мальчиками перед выходом из школы Ромы.

3) 300 : 30 = 10 (мин.) – через такое время Рома догонит друзей.

Ответ: через 10 мин.

 

ИТОГИ

1) При решении задач на движении двух объектов применяются понятия «скорость сближения» и «скорость удаления».

2) При решении задач на встречное движение  и движение в противоположных направлениях скорость сближения и скорость удаления находятся сложением скоростей движущихся объектов.

3) При решении задач на движение в одном направлении скорость сближения и скорость удаления находятся вычитанием скоростей движущихся объектов.

По материалам сайта http://iumka.ru

teplyakova.ucoz.com

Изменение агрегатного состояния: Изменения агрегатных состояний вещества – конспект урока – Корпорация Российский учебник (издательство Дрофа – Вентана)

Изменение агрегатного состояния: Изменения агрегатных состояний вещества – конспект урока – Корпорация Российский учебник (издательство Дрофа – Вентана)

Объяснение изменений агрегатных состояний вещества. Физика, 8 класс: уроки, тесты, задания.

1. Выбери агрегатное состояние вещества

Сложность: лёгкое

1
2. Выбери вещества, находящиеся в одном агрегатном состоянии

Сложность: среднее

1
3. Свойства агрегатных состояний

Сложность: лёгкое

1
4. Изменение внутренней энергии

Сложность: среднее

2
5. Основные понятия, определения

Сложность: среднее

1
6. Заполни сосуд веществом

Сложность: среднее

1
7. Флакон с веществом

Сложность: среднее

1

Урок Изменение агрегатного состояния. Решение задач

Государственное Бюджетное Профессиональное Общеобразовательное Учреждение

Иркутской области Усть-Кутский промышленный техникум

(ГБПОУ ИО УКПТ)

План – конспект урока физики

по теме «Решение задач»

(Изменение агрегатных состояний вещества)

учитель физики, астрономии

Усть-Кут

2019

Тема урока: Решение задач по теме изменение агрегатных состояний вещества

Тип урока: урок комплексного применения знаний и умений (урок закрепления)

Цель урока: развивать умение применять теоретические знания при решении задач по теме «Изменение агрегатных состояний вещества»; отработать навык решения типовых задач на расчет количества теплоты; развивать логическое мышление учеников, их пространственное воображение; воспитывать аккуратность, внимание.

Технологии: здоровьесберегающие, информационно – коммуникационные, уровневой дифференциации, игровые.

Виды деятельности (элементы содержания, контроль): формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно – контрольного типа и реализации коррекционной нормы: коллективная работа с использованием интерактивной доски; индивидуальная и парная работа с текстами задач; самостоятельная работа с дидактическим материалом и таблицами, взаимопроверка по алгоритму проведения взаимопроверки; отработка навыков в рабочих тетрадях; проектирование способов выполнения домашнего задания; комментирование выставленных оценок.

Планируемые результаты:

Предметные: научиться решать задачи, используя формулы для нахождения количества теплоты, полученного или отданного телом в процессе теплообмена, плавления, кристаллизации, испарения и конденсации; научиться применять знание математики в процессе решения уравнений, овладеть научным подходом к решению различных задач.

Метапредметные:

Коммуникативные: выражать свои мысли с достаточной точностью.

Регулятивные: выполнять действия по образцу, оценивать и корректировать их.

Познавательные: искать информацию, формировать навыки смыслового чтения.

Личностные УУД: формирование умения перевода единиц измерения в единицы СИ и обратно.

Ход урока:

(время)

Содержание деятельности учителя

Содержание деятельности обучающихся

№ слайда

Организационный момент

(1 мин)

Приветствие. Проверка готовности учащихся к уроку. Создание в классе атмосферы психологического комфорта.

Настраиваются на учебную деятельность.

1

Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

(4 мин)

На прошлом уроке мы разобрали, как происходит процесс преобразования жидкости в пар и обратно. Мы продолжаем разговор о тепловых явлениях, то есть тех явлениях, которые связаны с изменением температуры или изменениях агрегатных состояний вещества.

На доске представлен ребус, который содержит ключевое слово темы нашего урока. Решите его и назовите тему.

Правильно. Т.е. что мы будем делать?

Ребята, а как вы думаете, для чего решаются задачи?

Чтобы определиться, какие темы у нас будут затронуты при решении задач, вам нужно разгадать ребусы, представленные на листах. Чтобы работа была более продуктивной объединитесь в группы по 3 – 4 человека и распределите задание между собой.

(Приложение 1)

Молодцы. Давайте сейчас откроем тетради, на полях запишем сегодняшнее число и тему нашего урока: Решение задач.

Слушают, решают ребус.

Тема: решение задач.

Решать задачи

Чтобы подготовиться к контрольной работе, ликвидировать пробелы в теме, закрепить знания по пройденным темам.

Решают ребусы, получают ключевые слова: нагревание, плавление, парообразование, сгорание, конденсация, отвердевание, охлаждение.

2

Проверка домашнего задания, воспроизведение и коррекция опорных знаний учащихся. Актуализация знаний.

(7 мин)

Для решения задач нам понадобятся знания формул, обозначений и единиц измерений.

Переверните пожалуйста листок с ребусами. На обратной стороне этого листа есть две таблицы, которые вам нужно заполнить. В первой таблице, в графе «процессы», вы записываете те слова, которые у вас получились при разгадывании ребусов. Работу выполняйте парами в течении 3 – 5 минут. Потом проверим.

(Приложение 2)

Заполняют таблицы

Осуществляют проверку.

Первичное закрепление

(18 мин)

Молодцы. Теперь можно перейти к решению задач. Для вашего удобства, у вас на столе находится алгоритм по которому решаются задачи. А так же я подготовила для вас таблицы с постоянными величинами, которыми мы будем пользоваться на протяжении всего урока (Приложение 3).

ВНИМАНИЕ!!!

В каждой задаче необходимо выделять, какие процессы происходят, и в какой последовательности!!!

(Все задачи прописаны в приложении 4). (Для слабых учеников дополнительно можно раздать схемы решения задач. Приложение 6).

Задача № 1 (стр. 95 № 883) разбирается у доски с одним учеником, задача № 2 (№ 882) решается самостоятельно в тетради.

Задача № 3 (№ 894) – разбираются фронтально ключевые моменты решения задачи, сама задача оформляется в тетрадь самостоятельно.

Задача № 4 (№ 890).

На слайде представлен график зависимости температуры некоторого вещества от времени. Проанализируем его, ответив на следующие вопросы:

1. На каких отрезках температура вещества изменялась и как?

2. На каких отрезках температура оставалась постоянной и почему?

3. Какое вещество представлено на графике?

4. Какие процессы происходили с веществом на отрезках АВ? СD? EK? И в каком агрегатном состоянии находилось вещество на этих отрезках?

Ребята, по данному графику можно также решать задачи.

Попробуем определить количество теплоты, которое необходимо, чтобы 5 кг льда обратить в пар при температуре, указанной на графике.

Дополнительные задания на карточках получают те учащиеся, которые будут решать вперед.

(это задачи № 888, № 893 и № 899)

Решают задачу № 1(один у доски, остальные в тетради), а затем № 2 (каждый решает у себя в тетради, у слабых учащихся есть наводящие вопросы для самостоятельного оформления задачи в тетрадь)

Решают задачу №3

Отвечают на вопросы.

Решают задачу

№ 4

Решают задачу

№ 5 (если остается время)

Творческое применение и добывание знаний в новой ситуации

(10 мин)

Решение задач по графику для вас является новым, но возможно многим этот метод понравиться больше. В качестве закрепления своих знаний в решении задач, я вам предлагаю выполнить небольшую самостоятельную работу. Работу выполняем на тех же листах, на которых написаны задания. Только не забывайте их подписать.

(Приложение 5)

Подписывают листы. Выполняют задания по графику.

Рефлексия

(4 мин)

Итак, подведем итог. Чем мы сегодня занимались? Какие процессы рассматривали в ходе решения задач? Выразите отношение к нашей теме, дополнив представленные на слайде, предложения.

Высказывают свое мнение, оценивают свою работу и работу одноклассников.

Информация о домашнем задании

(1 мин)

Молодцы. В качестве домашнего задания я вам предлагаю самим составить и решить 3 задачи по данной теме. Уровень сложности вы выбираете самостоятельно. Он зависит от количества рассматриваемых процессов при решении задач. Условия задач и их решение вы оформляете в тетрадях.

Всем спасибо за урок. До свидания.

Записывают домашнее задание

Приложение 1

Приложение 2

Процесс

Формула для расчета количества теплоты

1

2

3

4

5

6

7

Название физических величин

Обозначение физических величин

Единицы измерения физических величин в СИ

1

Количество теплоты

2

Масса

3

Температура

4

Удельная теплоемкость

5

Удельная теплота плавления

6

Удельная теплота сгорания топлива

7

Удельная теплота парообразования

Приложение 3

2. Перевести единицы в СИ

3. Выяснить, о каких процессах говориться в задаче

4. Подобрать к каждому процессу формулу. Записать её.

5. Выписать из таблиц температуру плавления и температуру кипения вещества.

6. Выписать из таблиц недостающие величины (удельная теплоемкость вещества, удельная теплота плавления, удельная теплота парообразования)

7. Составить уравнение нахождения искомой величины.

8. Вычислить неизвестную величину. Записать ответ.

Удельная теплоемкость некоторых веществ,

Удельная теплота плавления некоторых веществ,

Удельная теплота парообразования некоторых веществ,

Вещество

Температура плавления, 0С

Температура кипения, 0С

Вода

0

100

Железо

1539

2750

Спирт

-114

78

Эфир

-123

35

Ртуть

-39

357

Олово

232

2620

Приложение 4

Задача № 1

Какое количество теплоты нужно затратить, чтобы воду массой 7 кг, взятую при температуре 00С, довести до кипения и затем полностью ее испарить?

Задача № 2

Какое количество теплоты выделит 1 кг пара при 1000С, если его обратить в воду и затем охладить полученную воду до 00С?

Задача № 3

Какое количество теплоты требуется, чтобы лед массой 2 кг, взятый при температуре – 100С, обратить в пар при 1000С?

Задача №4

Какое количество теплоты необходимо для того, чтобы 5 кг льда при — 100С обратить в пар при 1000С и затем нагреть пар до 1500С при нормальном давлении?

Дополнительные задачи:

Задача №5

В сосуд, содержащий 30 кг воды при 00С, вводится 1,85 кг водяного пара, имеющего температуру 1000С, вследствие чего температура воды становится равной 370С. Найдите удельную теплоту парообразования воды.

Задача №6

Какое количество пара при температуре 1000С требуется обратить в воду, чтобы нагреть железный радиатор массой 10 кг от 100С до 900С?

Задача № 7

Из воды, взятой при 100С, надо получить 15 кг водяного пара при 1000С. Сколько для этого надо сжечь каменного угля, если КПД нагревателя 20%? Удельная теплота сгорания каменного угля равна .

Приложение 5

Самостоятельная работа «Изменение агрегатных состояний вещества»

Вариант 1

1) Определите, какое вещество представлено на графике?

А) Олово Б) Ртуть В) Спирт

2) Какому из процессов соответствует участок ВС?

А) Плавление Б) Парообразование В) Нагревание

3) Какому из процессов соответствует участок DE?

А) Плавление Б) Парообразование В) Нагревание

4) При какой температуре начался процесс нагревания твердого вещества?

А) – 590С Б) – 390С В) 3570С

5) Найдите общее количество теплоты, которое требуется затратить на процессы, соответствующие участкам CD, DE, если масса вещества равна 1 кг.

Вариант 2

1) Определите, какое вещество представлено на графике?

А) Ртуть Б) Эфир В) Спирт

2) Какому из процессов соответствует участок АВ?

А) Плавление Б) Парообразование В) Нагревание

3) Какому из процессов соответствует участок ВС?

4) При какой температуре начался процесс парообразования?

5) Найдите общее количество теплоты, которое требуется затратить на процессы, соответствующие участкам CD, DE, если масса вещества равна 100 г.

Вариант 3

1) Определите, какое вещество представлено на графике?

А) Ртуть Б) Эфир В) Спирт

2) Какому из процессов соответствует участок DE?

А) Плавление Б) Парообразование В) Нагревание

3) Какому из процессов соответствует участок CD?

4) Какова была температура вещества в начальный момент времени?

5) Найдите общее количество теплоты, которое требуется затратить на процессы, соответствующие участкам BC, CD, если масса вещества равна 100 г.

Вариант 4

1) Определите, какое вещество представлено на графике?

2) Какова температура плавления данного вещества?

3) Какой процесс отражен на участке ВС?

4) В каком агрегатном состоянии находится вещество в точке Е?

5) Найдите общее количество теплоты, выделяющееся в процессах, представленных на участках СD, DE, если масса тела 100 г.

Приложение 6

Схема решения задач

Задача 2

Анализ:

О каких телах идет речь в задаче?

Какие процессы с ними происходят?

Решение:

Запишите формулы для расчета:

1) Количества теплоты, выделяющегося при конденсации пара

2) Количества теплоты, выделяющегося при охлаждении жидкости

Запишите формулу нахождения общего количества теплоты, выделяемого при этих процессах

Подставьте числовые значения в формулы, выполните расчеты.

Запишите ответ.

Задача 3

Анализ:

О каких телах идет речь в задаче?

Какие процессы с ними происходят?

Решение:

Запишите формулы для расчета:

1) Количества теплоты, необходимого для нагревания твердого тела

2) Количества теплоты, необходимого для плавления твердого тела

3) Количества теплоты, необходимого для нагревания жидкости

4)Количества теплоты, необходимого для превращения жидкости в пар

Запишите формулу нахождения общего количества теплоты, необходимого при этих процессах

Подставьте числовые значения в формулы, выполните расчеты.

Запишите ответ.

Задача 4

Анализ:

О каких телах идет речь в задаче?

Какие процессы с ними происходят?

Решение:

Запишите формулы для расчета:

1) Количества теплоты, необходимого для нагревания твердого тела

2) Количества теплоты, необходимого для плавления твердого тела

3) Количества теплоты, необходимого для нагревания жидкости

4)Количества теплоты, необходимого для превращения жидкости в пар

5) Количества теплоты, необходимого для нагревания пара

Запишите формулу нахождения общего количества теплоты, необходимого при этих процессах

Подставьте числовые значения в формулы, выполните расчеты.

Запишите ответ.

Энергетическое образование

2. Фазовые переходы

Агрегатное состояние — состояние вещества, характеризующееся определёнными качественными свойствами — способностью или неспособностью сохранять объём и форму, наличием или отсутствием дальнего и ближнего порядка и другими. Изменение агрегатного состояния сопровождается скачкообразным изменением свободной энергии, энтропии, плотности и других основных физических свойств. В современной физике выделяют следующие агрегатные состояния: твёрдое тело, жидкость, газ, плазма (ранее им соответствовали 4 стихии (первоэлементы): Земля, Вода, Воздух, Огонь. Изменение агрегатного состояния — термодинамические процессы, являющиеся фазовыми переходами. Выделяют следующие их разновидности: из твёрдого в жидкое — плавление; из жидкого в газообразное — испарение и кипение; из твёрдого в газообразное — сублимация; из газообразного в жидкое или твёрдое — конденсация. Отличительной особенностью является отсутствие резкой границы перехода к плазменному состоянию. Понятие агрегатного состояния достаточно условно — существуют аморфные тела, сохраняющие структуру жидкости и обладающие небольшой текучестью; высокоэластичные состояния некоторых полимеров, представляющие нечто среднее между стеклообразным и жидким состоянием, жидкие кристаллы и другие.

Твёрдое тело — cостояние, характеризующееся способностью сохранять объём и форму. Атомы твёрдого тела совершают лишь небольшие колебания вокруг состояния равновесия. Присутствует как дальний, так и ближний порядок.

Переход твердое вещество — жидкость.

Можно заставить жидкость перейти в твердое состояние, забрав у нее тепло. Для этого достаточно поместить ее в более холодную среду. При потере тепла молекулы жидкости замедляют свое движение и, в конце концов, уже не могут перемещаться, а просто колеблются вокруг фиксированных точек. С наступлением этой фазы жидкость отвердевает, т. е. превращается в твердое вещество. Например, вода замерзает при температуре 0°С. Большинство веществ кристаллизуются при переходе из жидкого состояния в твердое. Так, NaCl (поваренная соль) образует кристаллы кубической формы. Нагреваясь, твердые вещества могут снова перейти в жидкое состояние, так как при этом увеличивается скорость движения их молекул. При нагревании твердого вещества с целью превращения в жидкость его температура растет за счет поглощения тепла. Но, достигнув точки плавления, температура вещества остается постоянной, хотя процесс поглощения тепла продолжается. Тепло, используемое для превращения твердого вещества в жидкость, не увеличивается после достижения точки плавления и называется скрытой теплотой плавления. Лишь после того, как все твердое вещество перейдет в жидкое состояние, его температура вновь начинает расти.

Жидкость. Состояние вещества, при котором оно обладает малой сжимаемостью, то есть хорошо сохраняет объём, однако неспособно сохранять форму. Жидкость легко принимает форму сосуда, в который она помещена. Атомы или молекулы жидкости совершают колебания вблизи состояния равновесия, запертые другими атомами, и часто перескакивают на другие свободные места. Присутствует только ближний порядок.

Переход жидкость — газ.

Если продолжать нагревать жидкость, ее температура будет расти до достижения точки кипения, после чего остается неизменной, так как превращение жидкости в газ требует большого количества тепла. Тепло, используемое для перехода жидкости в газообразное состояние, называется теплотой парообразования. Как только все вещество превратится в пар, его температура будет опять расти.

При охлаждении газа его температура вначале падает. Затем, после достижения точки кипения вещества, газ отдает свою теплоту парообразования и переходит в жидкое состояние при той же температуре. Только когда весь газ превратится в жидкость, температура вещества начинает падать.

Пар снова превращается в воду при определенной потере тепла. Это явление можно наблюдать при продолжительном кипении воды в чайнике. Холодные поверхности в помещении покрываются влагой, так как часть образовавшегося пара отдает им тепло при контакте. В результате молекулы пара замедляют движение, и он превращается в воду. Говорят, что пар конденсировался в жидкое состояние, а явление называют «конденсацией». Мы ошибочно считаем паром белые клубы у носика чайника, но настоящий пар нельзя увидеть. Видимые клубы состоят из крошечных капелек воды, образующихся при конденсации пара, когда на выходе из чайника он сталкивается с относительно холодным окружающим воздухом.

Газ. Состояние, характеризующееся хорошей сжимаемостью, отсутствием способности сохранять как объём, так и форму. Газ стремится занять весь объём, ему предоставленный. Атомы или молекулы газа ведут себя относительно свободно, расстояния между ними гораздо больше их размеров.

Прибор для демонстрации газовых законов представляет собой стеклянную колбу, соединенную вакуумными шлангами с гофрированным цилиндром, вакуумметром и вакуумным насосом. Для изменения объема гофрированного цилиндра последний соединен с рычагом. Все элементы смонтированы на несущей раме. У стеклянной колбы имеется еще один отросток — шлюзовая камера с двумя вакуумными кранами. Для показа опытов с насыщенными парами используем легко испаряющуюся жидкость — ацетон. Из системы откачиваем воздух и пережимаем шланг, ведущий к насосу, зажимом. Через шлюзовую камеру, чтобы в колбу не попал воздух, заливаем ацетон в таком количестве, чтобы на дне колбы образовалось немного жидкого ацетона. Вакуумметр показывает давление насыщенных паров ацетона. Медленно изменяем с помощью рычага объем гофрированного цилиндра. Стрелка вакуумметра стоит на одном месте. Это подтверждает тот факт, что давление насыщенных паров не зависит от объема. Закрепляем рычаг (фиксируем постоянный объем цилиндра) и спиртовым факелом подогреваем колбу. Давление насыщенных паров увеличивается.

Сублимация

Сублимация — переход вещества из твёрдого состояния сразу в газообразное, минуя жидкое.Хорошо поддается возгонке вода, что определило широкое применение данного процесса как одного из способов сушки. При промышленной возгонке сначала производят заморозку исходного тела, а затем помещают его в вакуумную или заполненную инертными газами камеру. Физически процесс возгонки продолжается до тех пор, пока концентрация водяных паров в камере не достигнет нормального для данной температуры уровня, в связи с чем избыточные водяные пары постоянно откачивают. Возгонка применяется в химической промышленности, в частности, на производствах взрывоопасных или взрывчатых веществ, получаемых осаждением из водных растворов.

Возгонка также используется в пищевой промышленности: так, например, фрукты после сублимирования весят в несколько раз меньше, а восстанавливаются в воде. Сублимированные продукты значительно превосходят сушеные по пищевой ценности, так как возгонке поддаётся только вода, а при термическом испарении теряются многие полезные вещества. Перед сублимацией пищевых продуктов используется быстрое замораживание (-100 до -190 град. Цельсия), что приводит к образованию мелких кристаллов, не разрушающих клеточные мембраны.

Кривая насыщения — линия, где происходит переход из одного агрегатного состояния в другое.

У разных веществ может одновременно происходить несколько изменений агрегатного состояния, например кипение одного с образованием кристаллической решетки у другого.

Презентация на тему: « Изменение агрегатных состояний вещества».

библиотека
материалов

Содержание слайдов

Номер слайда 1

Повторительно-обобщающий урок на тему: « Изменение агрегатных состояний вещества». Незнающие пусть научатся, а знающие пусть вспомнят еще раз. Античный афоризм

Номер слайда 2

Цель урока: Закрепить знания, полученные ранее, возбудить интерес к практическому применению полученных знаний, воспитать потребность к самостоятельному поиску новых знаний, пользуясь различными источниками информации.  Задачи урока: Воспитательная — воспитать повышенный интерес к тепловым явлениям, бережное отношение к тепловым ресурсам в школе и быту; Образовательная – научить применять расчеты количества теплоты на практике; Развивающая – расширение кругозора, развитие логического мышления и творческих способностей.

Номер слайда 3

Повторение и обобщение учебного материала: 1.Чем отличается одно агрегатное состояние от другого состояния? 1.В разных агрегатных состояниях расположение, характер движения и взаимодействия молекул различно. 2. Внутренняя энергия одинаковых масс твердого тела, жидкости и газа при одинаковых температурах различна.

Номер слайда 4

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/669b7979-e921-11dc-95ff-0800200c9a66/2_1.swf анимационный фрагмент агрегатные состояния вещества

Номер слайда 5

2. Что необходимо сделать, чтобы вещество из одного агрегатного состояния перешло в другое ( из твёрдого в жидкое, из жидкого в газообразное и обратно)? 3.Назвать процессы перехода из одного агрегатного состояния в другое.

Номер слайда 6

ЖИДКОСТЬ Твердое тело ГАЗ кристаллизация плавление парообразование конденсация сублимация десублимация Существует шесть процессов, которые определяют варианты перехода вещества из одного агрегатного состояния в другое.

Номер слайда 7

Что общего у этих процессов и в чём отличие? 1.При всех изменениях агрегатного состояния вещества происходит изменение внутренней энергии. 2.При плавлении(отвердевании)кристаллических тел и при кипение жидкостей(конденсации пара) температура вещества не изменяется.

Номер слайда 8

Использование явлений парообразования. Текст с иллюстрациями.http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/021336cc-a763-ca39-3cc4-b956b86dd83a/00149789894123264.htm

Номер слайда 9

5.Вспомним и запишем формулы для расчета количества теплоты при нагревании, охлаждении, плавлении, кристаллизации, парообразовании, конденсации.

Номер слайда 10

Закрепление умений и решение задач по данной теме: 1.В воде не тонет, в огне не горит. 2. Почему разбрызгивание воды в комнате заметно понижает в ней температуру воздуха? 3.Почему во время сильных морозов трещат деревья? 4.Чем объяснить, что весной во время ледохода вблизи реки всегда бывает холоднее, а в начале зимы при замерзании реки бывает теплее? 5.Положите монету на линейку, прижмите к линейке и двигайте то в одну, то в другую сторону. Заметьте — монета нагрелась, вследствие чего нагрелась монета? А как ещё можно нагреть монету? 6.Почему, если дохнуть себе на руку, получается ощущения тепла, а если дунуть, то ощущение прохлады? 7. Сырое белье замерзает на ветру в морoз, a через сутки становится сухим — ледяная корка исчезает. Объясните это явление.

Номер слайда 11

Тест к уроку, интерактивное задание.http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/669b5277-e921-11dc-95ff-0800200c9a66/index_listing.html

Номер слайда 12

Пользуясь таблицей «Температура плавления некоторых веществ» (на стр.32), ответьте на вопросы: Можно ли в алюминиевом сосуде расплавить медь? В каком состоянии находится золото при температуре 1000 єС? Останется ли свинцовая проволока в твёрдом состоянии, если её опустить в расплавленный цинк?

Номер слайда 13

«Сказка ложь, да в ней намек – добрым молодцам урок» 1. Фет. Из стихотворения «Метель» Все молчит, – лучина с треском Лишь горит багровым блеском, Да по кровле ветер шумит. Почему лучина горит с треском? 2.Она жила и по стеклу текла Но вдруг ее морозом оковало, И неподвижной льдинкой капля стала А в мире поубавилось тепла. Какая физическая ошибка допущена в этом стихотворении?

Номер слайда 14

3 «Северная лирика». Лопнет в градуснике ртуть Или лопнут скулы, Тяжелей и гуще муть, Холод злей акулы. Какой была температура воздуха? 4.А. Вознесенский из стихотворения «Мороз». Помнишь время молодое Мы врывались на пари, Оставляя пол-ладони Примороженной к двери. Почему пол-ладони оказались приморожены к двери? К какой части двери?

Номер слайда 15

Задача1: Какое количество теплоты выделится при превращении 2л воды в лёд, если начальная температура воды 20єС и охлаждении образовавшегося льда до -5єС?

Номер слайда 16

Задача2: На рисунке изображен график нагревания и плавления вещества. Ответьте на вопросы: а) Чему соответствуют отрезки графика АВ, ВС и СД?  б) Сколько времени продолжался процесс нагревания твёрдого тела? Плавления?  в) Какова начальная температура вещества?  г) При какой температуре оно плавилось? 660

Номер слайда 17

Физкультминутка. Раз — подняться, потянуться. Два — согнуться, разогнуться. Три — в ладоши три хлопка, Раз, два, три. Головою три кивка Раз, два, три. На четыре — руки шире. Пять — руками помахать. Шесть — за парту тихо сесть. Семь, восемь — лень отбросим. Продолжаем занятие.

Номер слайда 18

Экспериментальные задачи. Эксперимент 1: Вода кипит при температуре ниже 100єС. При каком условии это возможно? Эксперимент 2 : В сосуд со снегом, который находиться на стекле, положили соль. Что мы наблюдаем? Ответ поясните. Эксперимент 3: На весах уравновесили два сосуда с водой, один с горячей, другой с холодной водой. Через некоторое время равновесие весов нарушилось. Почему?

Номер слайда 19

Домашнее задание. 1.Подготовиться к контрольной работе. 2.Эксперимент : Как вынуть лед из воды, не замочив руки? Опустите небольшой кусочек льда в стакан с водой и попытайтесь вытащить лёд из воды с помощью нитки и щепотки поваренной соли. Как надо поступить?

Номер слайда 20

Рефлексия. 1. Как вам понравилось сегодня работать на уроке? 2. Все ли чувствовали себя комфортно? 3. Ваше настроение на уроке.

Работа 5 ИЗМЕНЕНИЕ АГРЕГАТНОГО СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА

8 класс «а», «с», «н» 1 триместр

Основные понятия: Тепловые явления Обязательный минимум по предмету физика 8 класс «а», «с», «н» 1 триместр Тепловое движение. Внутренняя энергия. Два способа изменения внутренней энергии: работа и теплопередача.

Подробнее

Учитель: Горшкова Л.А. МБОУ СОШ 44 г. Сургут

Учитель: Горшкова Л.А. МБОУ СОШ 44 г. Сургут Цель: повторение основных понятий, законов и формул ТЕРМОДИНАМИКИ в соответствии с кодификатором ЕГЭ 1. Тепловое равновесие и температура. 2. Внутренняя энергия.

Подробнее

Лабораторная работа 9

КАЛМЫЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра общей физики Лабораторная работа 9 «Определение теплоты перехода воды в пар при температуре кипения» Лаборатория 211 Лабораторная работа 9 «Определение теплоты

Подробнее

Лабораторная работа 2

КАЛМЫЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра общей физики Лабораторная работа 2 «Определение удельной теплоемкости жидкости» Лаборатория 2 Лабораторная работа 2 «Определение удельной теплоемкости жидкости»

Подробнее

Лабораторная работа 12

КАЛМЫЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра общей физики Лабораторная работа «Изучение фазовы переодов рода. Определение температуры и теплоты плавления металла» Лаборатория Лабораторная работа «Изучение

Подробнее

235. ПОНИЖЕНИЕ ТОЧКИ ЗАМЕРЗАНИЯ ВОДЫ

235. ПОНИЖЕНИЕ ТОЧКИ ЗАМЕРЗАНИЯ ВОДЫ Введение Условием кристаллизации является равенство давления насыщенного пара растворителя над раствором давлению пара над твёрдым растворителем. Поскольку давление

Подробнее

ОДНОКОМПОНЕНТНЫЕ СИСТЕМЫ

ФАЗОВЫЕ ДИАГРАММЫ Фазовые диаграммы показывают зависимость состава многокомпонентных систем от внешних факторов (температуры, давления) и описывают происходящие в системах фазовые превращения. Эти диаграммы

Подробнее

Лабораторная работа 3

КАЛМЫЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра общей физики Лабораторная работа 3 «Изучение теплового расширения» Лаборатория 211 Лабораторная работа 3 «Изучение теплового расширения» Цель работы: практическое

Подробнее

ФИЗИКА Базовый уровень

ФИЗИКА Базовый уровень Тетрадь для лабораторных работ учени группы 8. Хабаровск — 2019 Критерии оценивания: Отметка «5» ставится в том случае, если обучающийся: — выполняет работу в полном объеме с соблюдением

Подробнее

Тепловые явления ВАРИАНТ 1 Уровень А

Тепловые явления ВАРИАНТ 1 Уровень А 1. Теплообмен путем конвекции может осуществляться 1) в газах, жидкостях и твердых телах 2) в газах и жидкостях 3) только в газах 4) только в жидкостях 2. Перед горячей

Подробнее

Тема урока: «Плавления и отвердевания тел»

ФИЗИКА 8 класс Тема урока: «Плавления и отвердевания тел» Цели урока: Предметные: обеспечить закрепление основных понятий и применение знаний и способов действий по теме; организовать деятельность по самостоятельному

Подробнее

18.2 Диаграмма состояния. Тройная точка.

18.2 Диаграмма состояния. Тройная точка. Фазовые превращения определяются изменениями температуры и давления. Для наглядного изображения фазовых превращений используется диаграмма состояния, на которой

Подробнее

ИТОГОВЫЙ ТЕСТ ПО ФИЗИКЕ Вариант 7

А. А. Пинский, В. Г. Разумовский, Н. К. Гладышева и др. ИТОГОВЫЙ ТЕСТ ПО ФИЗИКЕ 8 класс Вариант 7 Ниже даны справочные материалы, которые могут понадобиться Вам при выполнении работы. УДЕЛЬНАЯ ТЕПЛОЕМКОСТЬ

Подробнее

Строение вещества. Тепловые явления

Физика. 9 класс. Тренинг «Строение вещества. Тепловые явления» 1 Строение вещества. Тепловые явления Вариант 1 1 В одинаковые сосуды с равными массами воды при одинаковой температуре погрузили латунный

Подробнее

ПОДГОТОВКА к ОГЭ ЧАСТЬ 1

ПОДГОТОВК к ОГЭ ЧСТЬ 1 ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ 1. В твёрдых телах теплопередача может осуществляться путём 1.конвекции 2.излучения и конвекции 3.теплопроводности 4.конвекции и теплопроводности 2.Внутренняя энергия

Подробнее

Насыщенные и ненасыщенные пары. Влажность.

Насыщенные и ненасыщенные пары. Влажность. Как отмечалось в первом задании, в жидкости (или твердом теле) при любой температуре существует некоторое количество «быстрых» молекул, кинетическая энергия которых

Подробнее

8 класс Тесты для самоконтроля ТСК

ТСК -8.1.6 1.Агрегатное состояние вещества это его пребывание в виде 1) твердого тела 2) жидкого тела 3) газообразного тела 4) какого-либо из этих трех тел 2.В каком агрегатном состоянии могут находиться

Подробнее

КИПЕНИЕ ВОДЫ. 3 а д а ч а

КИПЕНИЕ ВОДЫ 3 а д а ч а. Измерить зависимость температуры от времени при нагревании разных объемов воды.. По результатам измерений определить температуру кипения воды при атмосферном давлении и удельную

Подробнее

Основные законы и формулы

2.3. ОСНОВЫ ТЕРМОДИНАМИКИ Основные законы и формулы Термодинамика исследует тепловые свойства газов, жидкостей и твёрдых тел. Физическая система в термодинамике (её обычно называют термодинамической) представляет

Подробнее

«Профильное погружение

Департамент образования города Москвы Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение города Москвы «Лицей 1598» ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ПРОЕКТ «Профильное погружение как средство создания образовательной

Подробнее

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕПЛОЕМКОСТИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ

Лабораторная работа 6 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕПЛОЕМКОСТИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ Цель работы определение теплоемкости образцов металлов калориметрическим методом с использованием электрического нагрева. Из теории идеального

Подробнее

Помогите решить / разобраться (Ф)

В учебниках подробно описаны эти состояния, но почти ничего не сказано о механизме изменения агрегатного состояния, лишь вскользь упоминая, что изменяется взаимная ориентация атомов в молекулах.


А это, вообще говоря, ещё не решённый вопрос физики. По некоторым моделям и расчётам получается различие между агрегатными состояниями, но например, не всегда в виде резкой ступеньки.

Кроме того, даже вдали от переходов, физика более-менее хорошо понимает только два агрегатных состояния: твёрдое кристаллическое (но не аморфное, типа стёкол), и газообразное. Жидкости и аморфные твёрдые тела — пока остаются нерешённой проблемой. А уж фазовые переходы — тем более очень сложная задача. Физика ещё умеет справиться с фазовыми переходами 2 рода (и то не всегда, если я не путаю), а тут фазовые переходы 1 рода. К тому же, есть такие увлекательные явления, как критическая точка, коалесценция…

Что именно заставляет атом менять своё положение в молекуле? На какие частицы (а в атоме только протоны, нейтроны и электроны) и каким образом действуют внешняя температура (фотоны) или давление (другие частицы)?


Лучше не думать на этом уровне про атом, как про протоны, нейтроны и электроны. На простейшем уровне — атом здесь просто как шарик. Шарики могут слипаться друг с другом химическими связями, они могут заряжаться в ионы, и тогда взаимодействовать электрическими силами. На более сложном уровне — атом есть квантовая система, и подчиняется квантовой механике (подробности — совсем не школьного уровня). При этом, в центре шарика находится ядро (слитное, из протонов и нейтронов), оно образует вокруг себя электрическое поле, а «тело шарика» образуют электроны, летающие вокруг ядра по законам квантовой механики, так что они «расплываются-размазываются» в объёмные электронные облака — орбитали. Кроме пространственной картины, здесь очень важна картина энергетических уровней. Такая схема позволяет понять химические связи, притяжение (вдали) и отталкивание (вблизи) несвязанных атомов. На таком уровне, у атома нет твёрдой поверхности, и до какой-то степени они могут проникать друг в друга, или чувствовать присутствие издалека — но не очень издалека, а только на расстояниях порядка одного диаметра атома.

Вот к таким «шарикам» и прикладывается внешнее давление (другими атомами) и температура (энергия движения и толкания других атомов; фотоны здесь участвуют очень редко, например, в фотоэффекте и в фотохимических реакциях).

— 19.05.2015 19:21:11 —

Это понятно и без фильма, в котором говорится о МОЛЕКУЛЯРНОМ взаимодействии. А меня интересует АТОМАРНОЕ взаимодействие


Агрегатные состояния образуются взаимодействиями между молекулами. Если речь о взаимодействии между атомами (внутри молекул), то это химические превращения: разложение, синтез и т. п. Они тоже бывают, в жидкой и газообразной фазах, но к агрегатному состоянию не относятся. Если же речь о взаимодействии между атомами не внутри молекулы, то надо вспомнить, что бывают одноатомные молекулы (как у благородных газов), и называть это взаимодействое опять межмолекулярным (или опять химическими реакциями, если в результате молекулы объединяются, обмениваются атомами и т. п.).

И наконец, бывает взаимодействие и ещё более глубокого уровня: когда от атомов отрываются отдельные электроны, и начинают летать сами по себе. Это происходит при очень высоких температурах (тысячи градусов). При этом, образуется плазма, которую иногда называют «четвёртое состояние вещества». Но переход от газа к плазме — отнюдь не резкий и чёткий, а очень постепенный, по мере того, как возрастает степень ионизации плазмы.

вот тут и непонятно, с чем именно взаимодействует фотон? С нейтроном или протоном (вряд ли)? С электроном? Каким образом?


Фотон взаимодействует с системой, состоящей из ядра и электронов. Это взаимодействие проходит по законам квантовой механики, и не может быть разложено на взаимодействия по отдельности с разными частицами.

А тепловая энергия, поднимающая температуру тела, разве не фотоны?


Нет, обычно это энергия движения молекул. В жидкостях и твёрдых телах — не только движения, но и притяжения-отталкивания. Молекулы как будто имеют «пружинки» между собой, и эти «пружинки» то растягиваются, то сжимаются, как в пружинном маятнике, а энергия постоянно переходит из потенциальной в кинетическую и обратно.

В твёрдых телах при нормальных температурах за теплоёмкость отвечают в основном фононы.


Поясню для ТС: «фононы» — это другое название для «колебаний пружинок».

Изменение агрегатного состояния вещества — ФИЗИКА в облаке

Вот и настал момент, когда написаны контрольные по теме «Изменение агрегатных состояний», выполнены лабораторные работы. Теперь самое время самостоятельно поразмыслить над вопросами, которые возникают в нашей обычной жизни. Собственно ответы именно на подобные вопросы натолкнули многих ученых на всемирные открытия. Может быть это получится и у вас.

Итак, перед вами перечень вопросов. Вам необходимо выбрать один из них и совместно со своим товарищем подготовить проект.

1.     Почему снежинки имеют форму шестиугольника или шестиугольной звездочки с одинаковыми концами? 

2.     Почему при наземных ядерных и других мощных взрывах образуются грибовидные облака?

3.     Как происходит согревание нашей планеты?

4.     Может ли человек  жить без конвекции?

5.     Почему парят птицы?

6.     Какие проблемы человек решает, открывая форточку?

7.     Почему животные в холодную погоду сворачиваются в «клубок»? 

8.     Как определить объём воды который испаряется с поверхности открытого водоёма под воздействием Солнца? 

9.     Чем страшна пленка нефти толщиной всего в «одну молекулу» на поверхности океана?

10.                       Известный русский путешественник Н.М. Пржевальский в своих воспоминаниях о первом путешествии в Азию писал: » Ну, гора, сейчас твоя тайна будет открыта, — сказал я, устроив свой кипятильник, — и через несколько минут знал, что Соди-Соруксум подымается на 13 600 футов (4145 м. ) над уровнем моря».    Как он узнал абсолютную высоту вершины горы? 

11.                       Почему тепло в комнате?

12.                       Где конвекция происходит быстрее и почему?

13.                       Почему движутся облака и как они появляются?

План работы над проектом

1.     Выбрать вопрос.

2.     Сформулировать проблему, которую затрагивает вопрос.

3.     Выдвинуть предположение (гипотезу), какое решение может быть.

4.     Поставить цель своей работы.

5.     Сформулировать 3-5 дополнительных (уточняющих) вопроса, которые помогут решить проблему. Это будут задачи вашего проекта.

6.     Спланировать действия по решению проблемы, в том числе подумать, как вы представите результат своей работы, как распределите всю работу, какие сетевые сервисы будете использовать.

7.     Оформить данный текст в виде отдельного документа Google. Открыть к нему доступ для всех. Ссылку на этот документ разместить в документе «Планы работы».

8.     Найти ответы на уточняющие вопросы, найти решение проблемы.

9.     Оформить результаты своей работы в единый документ (текстовый документ с описанием, видеоролик, фотографии).

10.                       Разместить результаты своей работы в сетевых сервисах, не забудьте открыть к ним доступ. Ссылки на результат работы скопировать в документ «Наша работа».

11.                       Оцените работу других своих товарищей (одной-двух команд) по 3-балльной системе. Критерии оценки размещены в документе «Критерии оценки».


Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности. Если ваш браузер не принимает файлы cookie, вы не можете просматривать этот сайт.


Настройка вашего браузера для приема файлов cookie

Существует множество причин, по которым cookie не может быть установлен правильно. Ниже приведены наиболее частые причины:

  • В вашем браузере отключены файлы cookie. Вам необходимо сбросить настройки своего браузера, чтобы он принимал файлы cookie, или чтобы спросить вас, хотите ли вы принимать файлы cookie.
  • Ваш браузер спрашивает вас, хотите ли вы принимать файлы cookie, и вы отказались. Чтобы принять файлы cookie с этого сайта, нажмите кнопку «Назад» и примите файлы cookie.
  • Ваш браузер не поддерживает файлы cookie. Если вы подозреваете это, попробуйте другой браузер.
  • Дата на вашем компьютере в прошлом. Если часы вашего компьютера показывают дату до 1 января 1970 г., браузер автоматически забудет файл cookie. Чтобы исправить это, установите правильное время и дату на своем компьютере.
  • Вы установили приложение, которое отслеживает или блокирует установку файлов cookie. Вы должны отключить приложение при входе в систему или проконсультироваться с системным администратором.

Почему этому сайту требуются файлы cookie?

Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности, запоминая, что вы вошли в систему, когда переходите со страницы на страницу. Чтобы предоставить доступ без файлов cookie потребует, чтобы сайт создавал новый сеанс для каждой посещаемой страницы, что замедляет работу системы до неприемлемого уровня.


Что сохраняется в файле cookie?

Этот сайт не хранит ничего, кроме автоматически сгенерированного идентификатора сеанса в cookie; никакая другая информация не фиксируется.

Как правило, в файлах cookie может храниться только информация, которую вы предоставляете, или выбор, который вы делаете при посещении веб-сайта. Например, сайт не может определить ваше имя электронной почты, пока вы не введете его. Разрешение веб-сайту создавать файлы cookie не дает этому или любому другому сайту доступа к остальной части вашего компьютера, и только сайт, который создал файл cookie, может его прочитать.

Как температура влияет на изменение агрегатного состояния вещества? Я хочу гипотезу

Ответ:

Вещество может существовать в твердом, жидком или газообразном состоянии, и состояние вещества может в значительной степени определяться его температурой. При переходе определенного температурного порога, уникального для каждого вещества во Вселенной, происходит фазовый переход, изменяющий состояние вещества. В условиях постоянного давления температура является основным определяющим фактором фазы вещества.Разница температур и фаз различных веществ позволяет работать тепловым двигателям и холодильникам.

Пошаговое объяснение:

При низких температурах движение молекул уменьшается, и вещества имеют меньшую внутреннюю энергию. Атомы переходят в состояния с низкой энергией относительно друг друга и очень мало двигаются, что характерно для твердого вещества. При повышении температуры к составным частям твердого тела прилагается дополнительная тепловая энергия, что вызывает дополнительное движение молекул.Молекулы начинают сталкиваться друг с другом, и общий объем вещества увеличивается. В этот момент вещество перешло в жидкое состояние. Газообразное состояние существует, когда молекулы поглотили столько тепловой энергии из-за повышенных температур, что они могут свободно перемещаться друг вокруг друга с высокими скоростями.

Фазовые изменения между состояниями материи

Точка, в которой вещество, подверженное определенной температуре в условиях постоянного давления, начинает изменять свою фазу, называется порогом фазового изменения.При этой температуре каждый кусочек вещества, подвергнутый воздействию тепла, изменит свое состояние. Переход от твердого состояния к жидкости происходит при температуре плавления, а переход от жидкости к газу происходит при температуре кипения. И наоборот, момент перехода от газа к жидкости является точкой конденсации, а переход от жидкости к твердому телу происходит в точке замерзания.

Внезапные изменения температуры и фазовые состояния

Вещество может претерпевать фазовый переход из твердого состояния в газ или из газа в твердое, если температура, которой оно подвергается, изменяется очень быстро.Если температура вокруг твердого тела повышается очень быстро, оно может сублимироваться или перейти в фазу из твердого тела в газ, не существуя в виде жидкости. В противоположном направлении газ, который внезапно переохлажден, может полностью осаждаться.

Влияние температуры на фазу

Если давление постоянно, состояние вещества будет полностью зависеть от температуры, которой оно подвергается. По этой причине лед тает, если вынуть его из морозильной камеры, а вода закипает из кастрюли, если слишком долго оставлять его при слишком высокой температуре.Температура — это просто измерение количества тепловой энергии, присутствующей в окружающей среде. Когда вещество помещается в среду с другой температурой, между веществом и окружающей средой происходит обмен теплом, в результате чего оба достигают равновесной температуры. Поэтому, когда кубик льда подвергается воздействию тепла, его молекулы воды поглощают тепловую энергию из окружающей атмосферы и начинают двигаться более энергично, заставляя водяной лед таять в жидкую воду.

, пожалуйста, отметьте меня как мозговой список

Community Choice Aggregation | Партнерство «Зеленая энергия»

Многие из следующих ссылок выходят с сайта Выход

Что такое агрегация по выбору сообщества (CCA)?

Объединение общественного выбора (CCA), также известное как муниципальное объединение, — это программы, которые позволяют местным органам власти приобретать электроэнергию от имени своих жителей, предприятий и муниципальных счетов у альтернативного поставщика, при этом получая услуги передачи и распределения от своего существующего поставщика коммунальных услуг. .CCA — привлекательный вариант для сообществ, которые хотят большего местного контроля над своими источниками электроэнергии, большего количества зеленой энергии, чем предлагается коммунальным предприятием по умолчанию, и / или более низких цен на электроэнергию. Агрегируя спрос, сообщества получают возможность вести переговоры с конкурентоспособными поставщиками о более выгодных тарифах и выбирать более экологичные источники энергии.

CCA в настоящее время разрешены в Калифорнии, Иллинойсе, Огайо, Массачусетсе, Нью-Джерси, Нью-Йорке и Род-Айленде (рис. 1). В 2016 году было продано около 8 агрегатов по выбору сообщества.7 миллиардов киловатт-часов зеленой энергии для около 3,3 миллиона потребителей. 1 Ряд других штатов также изучают CCA. Чтобы узнать больше о статусе усилий штатов по введению в действие законодательства, разрешающего ОСО, посетите: http://www.leanenergyus.org/cca-by-state/.

Рисунок 1. Карта штатов с утвержденным законодательством CCA

Как работают CCA?

В семи штатах, где действуют соответствующие законодательные акты, местные органы власти должны проводить общественные слушания и принимать закон, разрешающий CCA.В зависимости от правил штата и местных органов власти все дома, предприятия и муниципальные объекты в этой юрисдикции могут иметь право на участие в CCA. Участие в CCA всегда добровольно. В большинстве CCA есть положения об отказе от участия, что означает, что когда сообщество начинает программу, клиенты получают предварительное уведомление и имеют право отказаться от программы CCA и продолжить получать электроэнергию от своего текущего поставщика. Клиенты, которые не отказываются от участия, автоматически включаются в программу.Хотя это и менее распространено, в некоторых CCA есть положения о включении, требующие от клиентов проактивной регистрации в программе, которые, как правило, менее успешны с точки зрения показателей участия. CCA также могут иметь многоуровневую структуру со стандартной опцией, в которую клиенты входят, если они не откажутся от участия, и более «экологичной» опцией по подписке с надбавкой к цене. Эти варианты выбора обычно имеют более высокий процент экологически чистой энергии или поступают из местных возобновляемых источников энергии.

Цены на электроэнергию в рамках ОСО могут быть ниже розничных цен на электроэнергию для населения, иногда на 15-20 процентов, из-за коллективной покупательной способности целых сообществ и текущих рыночных тенденций.Клиенты CCA продолжают получать те же услуги по доставке и техническому обслуживанию от своих местных коммунальных предприятий с единым счетом за коммунальные услуги, который отражает смену поставщика. Единственные изменения для потребителей — это источники и цены на производство электроэнергии.

Электрогенераторы

CCA покупает электроэнергию от имени всего сообщества из традиционных или экологически чистых источников энергии.

Коммунальное хозяйство

Существующее коммунальное предприятие продолжает поставлять электроэнергию, используя те же линии электропередач и механизмы выставления счетов.

Конечные пользователи

Заказчики получают более низкую стоимость электроэнергии, часто с более высоким содержанием экологически чистой энергии и минимальными усилиями.

Когда в разных штатах было принято законодательство, разрешающее ОСО?

Государство Год основания Альтернативное название программы, Закон о разрешении Банкноты Пример возобновляемого предложения
Массачусетс 1997 законы 1997 года, глава 164 Положение об отказе от участия Вариант 100% экологически чистой энергии в странах с ограниченной ответственностью, таких как Lowell
Огайо 1999 Governmental Energy Aggregation, Senate Bill 3; Законопроект Сената 221 (2007) Положения об участии или отказе от рассылки Вариант 100% экологически чистой энергии в странах Центральной Азии, таких как Кливленд и Цинциннати
Калифорния 2002 Законопроект 117 о собрании и Законопроект Сената 790 Положение об отказе, совместные энергетические агентства запускают программы от имени нескольких юрисдикций 33% или 100% варианты зеленой энергии в CCA, как в округе Сонома; Marin Clean Energy предлагает варианты 50% и 100%
Род-Айленд 2002 Счет за дом 7786 Положение об отказе от участия Некоторые CCA предлагают стандартную зеленую электроэнергию в размере 5-10%
Нью-Джерси 2003 Государственное объединение энергетики, Закон о собрании 2165 Положение об отказе от рассылки для физических лиц; возможность подписки для муниципальных и коммерческих клиентов Нет вариантов экологически чистого питания
Иллинойс 2009 Municipal Aggregation, House Bill 362 Положение об отказе от участия; для бытовых потребителей и потребителей коммунальных услуг малого бизнеса Многие CCA предлагают вариант 100% экологически чистой энергии
Нью-Йорк 2014 Пресс-релиз губернатора Положение об отказе от участия Вариант 100% экологически чистой энергии в центральных административных округах округа Вестчестер

См. Таблицу NCSL: http: // www.ncsl.org/research/energy/community-choice-aggregation.aspx и профили состояния Lean Energy: http://www.leanenergyus.org/cca-by-state/ для источников.

Преимущества и проблемы CCAs

Преимущества:

  • Возможное снижение розничных тарифов на электроэнергию
  • Обеспечивает быстрый переход к более экологичным источникам энергии
  • Местное управление производством электроэнергии, которое может соответствовать местным экономическим и экологическим целям
  • Расширяет выбор потребителей
  • Может стимулировать создание рабочих мест и развитие возобновляемых источников энергии

Вызовы:

  • Реализация зависит от законодательства штата
  • Требуется успешное выполнение различных правил CCA и прохождение соответствующих постановлений.
  • Административные расходы
  • Положения о согласии и отказе могут сбивать потребителей с толку
  • Возможность противодействия коммунальным предприятиям в штатах с традиционным регулированием электроэнергетики, которые столкнутся с новой конкуренцией в рамках ОСО

Какие организации использовали CCA?

Пример использования партнера

Город Ланкастер начал реализацию своей программы CCA в мае 2015 года, а в октябре 2015 года в нее приняли участие широкие слои населения.На домашней странице Lancaster Choice Energy говорится: «Принося решения в области энергетики ближе к дому, мы даем [жителям Ланкастера] гораздо большее право голоса в том, как мы подходим к выработке электроэнергии, энергосбережению и устойчивости. Осуществляя локальные инвестиции для поддержки возобновляемых ресурсов нашего региона и помогая создавать новые хорошо оплачиваемые местные рабочие места, Lancaster Choice Energy помогает не только нашей окружающей среде, но и нашей экономике ».

Обсуждая опыт Ланкастера с CCA, мэр Р. Рекс Пэррис сказал: «Успех наших [городов] во многом обусловлен силой и готовностью наших партнеров прыгнуть вперед, чтобы сохранить планету для будущих поколений … Местные муниципалитеты могут быстро развивать государственное / частное партнерство — и, в свою очередь, способствовать огромным изменениям.«

Дополнительные ресурсы:


  1. NREL, 2017. Состояние и тенденции на добровольном рынке зеленой энергии в США (данные за 2016 г.) (PDF). (63 стр., 6,8 МБ)
  2. http://www.lancasterchoiceenergy.com/2017/10/18/city-lancaster-mayor-r-rex-parris-calls-ases-2017-solar-conference-attendees-take-back-power-mayor- присоединился-денвер-этап-старшие-должностные лица-byd-kb-home-spo /

Начало страницы

Анализ профиля свободной энергии для выявления факторов, активирующих вызванную агрегацией эмиссию производного цианостильбена

Предлагается подход к количественному анализу факторов, способствующих активации эмиссии, вызванной агрегацией (AIE) молекулы, с использованием молекулярного моделирования.Производное цианостильбена, 1-циано-1,2-бис- (4′-метилбифенил) этилен (CN-MBE), имеет два изомера, формы E и Z . CN-MBE E -форма проявляет AIE и не выделяет излучение в разбавленных растворах, но становится высокоэмиссионным в агрегированном состоянии. Форма Z не излучает даже в твердом состоянии, то есть форма E CN-MBE является AIE-активной, а ее форма Z является AIE-неактивной. В этом исследовании профили свободной энергии процессов AIE для форм CN-MBE E и Z исследуются с использованием метода возмущения свободной энергии на уровне квантовой механики / молекулярной механики.Профили свободной энергии показывают значительные различия в степени, в которой стерические препятствия со стороны окружающих молекул ограничивают внутримолекулярные движения форм E и Z в агрегированных состояниях. Структурные особенности форм E и Z характеризуются на основе конформационных изменений в процессе релаксации возбужденного состояния для достижения конических пересечений и свободного объема вокруг молекул в агрегированных состояниях.Это исследование определяет способствующие факторы, которые вызывают активность AIE молекулы, путем выявления характерных различий в профилях свободной энергии процессов AIE активной AIE E -формы CN-MBE и неактивной Z -формы. Подход, использованный в этом исследовании, может быть применен к рациональному дизайну высокоэффективных люминогенов AIE с использованием компьютерного моделирования.

У вас есть доступ к этой статье

Подождите, пока мы загрузим ваш контент… Что-то пошло не так. Попробуй еще раз?

Агрегирование состояний для вычислений быстрого правдоподобия в молекулярной эволюции | Биоинформатика

Аннотация

Мотивация

Кодонные модели широко используются для идентификации сигнатуры отбора на молекулярном уровне и для проверки изменений давления отбора во время эволюции генов, кодирующих белки.Большой размер пространства состояний марковских процессов, используемых для моделирования эволюции кодонов, затрудняет использование этих моделей с большими наборами биологических данных. Мы предлагаем здесь использовать агрегирование состояний, чтобы уменьшить пространство состояний моделей кодонов и, таким образом, улучшить вычислительную производительность оценки правдоподобия для этих моделей.

Результаты

Мы показываем, что эта эвристика ускоряет вычисления моделей M0 и узловых точек до 6,8 раз. Мы также показываем с помощью моделирования, что агрегирование состояний не приводит к обнаруживаемой систематической ошибке.Мы проанализировали реальный набор данных и показали, что агрегирование обеспечивает высококоррелированные прогнозы по сравнению с вычислениями полного правдоподобия. Наконец, агрегирование состояний — это очень общий подход, который может быть применен к любой модели непрерывного времени, основанной на марковских процессах, с большим пространством состояний, такой как модели аминокислот и коэволюции. Поэтому мы обсуждаем различные способы применения агрегирования состояний к марковским моделям, используемым в филогенетике.

1 Введение

Эволюционные модели необходимы для изучения процессов, управляющих эволюцией генов, геномов и организмов.В то время как относительно простых моделей часто бывает достаточно для обеспечения хорошей оценки видов или генов, вывод о конкретных процессах, которые управляют эволюцией молекулярных данных (например, отбор или коэволюция), требует более сложных моделей. Возможность применять эти сложные модели к большим наборам данных, включающим множество генов и / или видов, дает возможность лучше понять эволюцию в более общем контексте. Однако этот подход требует значительных вычислительных затрат из-за большого количества параметров и / или большого размера пространства состояний, задействованного в этих сложных моделях.

Вычислительная производительность филогенетических методов всегда была важной проблемой в молекулярной эволюции. Методы, основанные на правдоподобии, в филогенетике были бы невозможны без использования алгоритма обрезки деревьев Фельзенштейна (Felsenstein, 1981) в сочетании с ростом производительности компьютеров. Однако эти методы стали широко использоваться только с эвристикой, реализованной в программном обеспечении, таком как PhyML и RaXML (Guindon et al. , 2010; Stamatakis, 2014). Таким образом, в последние годы время вычислений значительно сократилось до такой степени, что теперь можно анализировать наборы данных с тысячами последовательностей.Однако наибольший прогресс был достигнут на простых моделях эволюции ДНК или аминокислот. Более сложные модели, такие как модели кодонов, используемые для обнаружения отбора, по-прежнему являются слишком дорогостоящими с точки зрения вычислений, чтобы их можно было применять к большим наборам геномных данных (например, all Ensembl Compara; Vilella et al. , 2009).

Сложность моделей кодонов проистекает из большого пространства состояний, которое необходимо для представления 61 кодона (исключая три стоп-кодона). Простейшая модель кодонов, которая называется M0 (Goldman and Yang, 1994), предполагает один параметр ω для моделирования постоянного селективного давления, возникающего на всех участках и ветвях филогенетического дерева.Модель M0, вероятно, недостаточно реалистична, и для выявления эпизодического положительного отбора на подмножестве участков и филогенетических ветвей были разработаны более сложные модели, которые включают множественные матрицы переходов (Murrell et al. , 2012; Smith et al. ). , 2015; Чжан и др. , 2005). Одной из наиболее часто используемых сложных моделей является модель узла ветвления (Zhang et al. , 2005), которая предполагает три класса отбора (параметры ω 0 , ω 1 , ω 2 с ω 2 , разрешающий положительный выбор) на участках вдоль определенных ветвей дерева (называемых ветвями переднего плана) и два класса (параметры ω 0 и ω 1 ) на других ветвях.

Поскольку точное филогенетическое дерево имеет решающее значение для эволюционных и сравнительных исследований, большинство разработок, направленных на ускорение оценки параметров эволюционных моделей, были сосредоточены в первую очередь на оптимизации стратегий поиска для нахождения топологии дерева и длин ветвей. Примеры включают выбор топологии начального дерева (Guindon and Gascuel, 2003; Huelsenbeck et al. , 2001; Nguyen et al. , 2014; Stamatakis et al. , 2004; Stamatakis, 2014), улучшенное дерево стратегии перегруппировки (Guindon and Gascuel, 2003; Hordijk, Gascuel, 2005; Nguyen et al., 2014; Stamatakis et al. , 2005; Swofford and Olsen, 1990), вычислительная экономика (Gladstein, 1997; Goloboff, 1993; Ronquist, 1998) и независимая оценка длины ветки (Guindon and Gascuel, 2003).

Однако важная часть вычислительных затрат тратится на вычисление самой функции правдоподобия. Хотя эта часть не является самым ограничивающим шагом для методов поиска по дереву с использованием простых моделей, она становится основным узким местом для оценки более сложных эволюционных сценариев, таких как модели кодонов.В этом случае повторное использование собственных векторов и собственных значений для набора ветвей может улучшить производительность вычислений (Schabauer et al. , 2012; Valle et al. , 2014). Другие методы оптимизации, которые включают, например, преобразование задачи возведения в степень асимметричной матрицы в симметричную задачу или выполнение умножения матрицы на матрицу, а не матрицы-векторы для оценки условных векторов, также показали, что ускоряют вычисления вероятность (Schabauer et al., 2012). Также был достигнут некоторый прогресс в байесовских вычислениях, например с использованием увеличения данных (de Koning et al. , 2012; Lartillot, 2006; Rodrigue et al. , 2008). Несмотря на эти улучшения, вычисления правдоподобия по-прежнему требуют больших вычислительных ресурсов.

Размер пространства состояний цепи Маркова с непрерывным временем напрямую влияет на этапы вычисления вероятности, требующие наибольшей вычислительной мощности, поскольку он влияет на размер матриц скорости и вероятности ( Q и P , см. Ниже ), а также вектора условной вероятности.Таким образом, метод, позволяющий уменьшить количество состояний при минимальном влиянии на точность оценки правдоподобия, является потенциально интересным способом дальнейшего снижения вычислительной нагрузки этих методов.

Здесь мы предлагаем эвристический метод для ускорения возведения в степень матрицы и вычислений частичного правдоподобия путем уменьшения количества состояний в цепи Маркова с непрерывным временем без потери сложности модели. Мы используем методы агрегирования состояний, чтобы выборочно комбинировать состояния матрицы мгновенных скоростей.Мы проиллюстрируем эту технику с помощью простой и сложной модели кодонов, поскольку их пространство состояний относительно велико (61 состояние). Мы показываем с помощью моделирования и анализа эмпирического набора данных, что агрегирование может обеспечить значительное ускорение для моделей кодонов с очень низкими затратами с точки зрения точности. Мы далее обсуждаем потенциальные биологические приложения, которые могут извлечь выгоду из этого подхода, чтобы проиллюстрировать широкую применимость агрегирования состояний.

1.1 Ключевые шаги вычисления правдоподобия в филогенетике

Производительность вычислений правдоподобия регулируется двумя этапами, требующими больших вычислительных ресурсов: возведением в степень матрицы и умножением матрицы на вектор.

Матричное возведение в степень лежит в основе моделей, основанных на цепях Маркова с непрерывным временем. Скорость перехода от одного состояния к другому за бесконечно малый интервал времени задается матрицей мгновенных скоростей Q . Вероятность переключения между состояниями процесса в интервале времени t тогда задается матрицей вероятностей P : P (t) = eQt⁠. Для вычислительных целей матрица скоростей сначала диагонализируется так, что Q = UΛU − 1⁠, где U — матрица собственных векторов, а Λ — матрица, диагональные элементы которой соответствуют собственным значениям мгновенной матрицы Q .Это матричное разложение позволяет быстро вычислить матрицу вероятностей P для любого временного интервала t как P (t) = eQt = UeΛtU − 1⁠.

Ветви филогенетического дерева представляют собой эволюционный путь между наследственной последовательностью и ее потомками. Поэтому нам необходимо вычислить матрицу P для каждой ветви дерева. Таким образом, матрица мгновенных скоростей Q должна быть возведена в степень для каждой длины ветви. Вероятности наблюдения состояний в наследственной последовательности затем вычисляются путем умножения условных векторов вероятности для каждой дочерней ветви.Эти векторы вероятности получаются путем умножения матрицы P для ветви i на условный вектор соответствующего потомка. Эта процедура, известная как алгоритм обрезки дерева Фельзенштейна, повторяется для каждого узла филогенетического дерева, пока мы не достигнем корня дерева (Felsenstein, 1973).

2 Алгоритм

2.1 Агрегирование состояний

Вычислительная стоимость двух описанных выше шагов сильно зависит от пространства состояний используемой цепи Маркова с непрерывным временем.Следовательно, любое сокращение пространства состояний может повысить эффективность вычислений правдоподобия. Здесь мы исследуем использование агрегирования состояний для объединения состояний цепи Маркова в несколько групп и, следовательно, уменьшения сложности возведения в степень и умножения матрицы на вектор.

Рассмотрим цепь Маркова, принимающую значения в конечном множестве S = {A1, A2,…, An} с матрицей перехода P и стационарными частотами π1, π2,…, πn⁠. Пусть Sc = {A1, A2,…, Am} будет набором состояний для агрегирования, где m < n .

Агрегированная цепочка будет иметь пространство

S˜ = {AC, Am + 1, Am + 2,…, An},

, где A C — агрегированное состояние. Новое агрегированное состояние A C изменяет элементы матрицы вероятностей P следующим образом:

p˜Ai, Aj = pAi, Aj, p˜Ai, AC = ∑Ak∈SCpAi, Ak, p ˜AC, Aj = 1π˜AC · ∑k∈SCπkpk, j, p˜AC, AC = 1π˜AC∑k∈SC∑l∈SCπkpk, l,

, где Ai, Aj∉SC⁠.

Стационарные частоты оцениваются как π˜i = πi для Ai∉SC⁠. Эти стационарные частоты согласуются с частотами исходной цепи Маркова.Частоты агрегированного состояния оцениваются как π˜AC = ∑k∈SCπk⁠.

Тот же метод можно применить на уровне матрицы мгновенных скоростей Q . Однако диагональные элементы матрицы должны быть установлены равными −j ≠ iqi, j, чтобы гарантировать, что сумма каждой строки равна нулю (дополнительный рис. S1B, C) (Aldous and Fill, 2002, chapter2).

2.2 Агрегация для моделей кодонов

Очевидный вопрос при выполнении агрегирования — определение «похожих состояний» для агрегирования.Мы определяем все ненаблюдаемые состояния для позиции выравнивания как «похожие» в контексте этой позиции. Обоснование состоит в том, что кодоны, которые не наблюдаются на этом участке ни в одной из последовательностей на концах дерева, имеют низкую вероятность присутствия в качестве предковых состояний. Отсутствие некоторых возможных кодонов может быть вызвано случайностью, но во многих случаях мы ожидаем, что подмножество кодонов появится на сайте из-за естественного отбора или смещения мутаций. Например, сайт белка, который должен быть отрицательно заряженным, будет использовать только кодоны, кодирующие такие аминокислоты.Таким образом, оправдано называть все другие кодоны «подобными» по отношению к этому сайту. Таким образом, мы объединили все состояния, которые не наблюдались в определенном положении (то есть триплет столбцов выравнивания ДНК) в одно состояние (рис. 1). Подход, который мы используем здесь для агрегирования состояний в моделях кодонов, напоминает модели аминокислотных и нуклеотидных замен, предложенные в Yang et al. (1998); Суско и Роджер (2007); Филипс и др. (2004); Vera-Ruiz et al. (2014). Однако мы предлагаем выбирать новое агрегированное пространство состояний независимо для каждой позиции выравнивания, что не было сделано в контексте аминокислот и нуклеотидов.Обратите внимание, что в этом исследовании мы выполнили только агрегирование по матрице вероятности P . Мы обсуждаем преимущества агрегирования на матрицах P или Q в разделе «Обсуждение».

Рис. 1

Пример агрегирования состояний для одной позиции (выделено фиолетовым цветом) в выравнивании кодонов

Рис. 1

Пример агрегирования состояний для одной позиции (выделено фиолетовым цветом) в выравнивании кодонов

Для агрегированного Чтобы процесс имел марковское свойство, он должен удовлетворять условию смешиваемости, т.е.е. pAi, Ak = pAj, Ak должно быть истинным для любых i, j∈AC и k∉AC (Kemeny and Snell, 1983) или, что эквивалентно, для матрицы мгновенных скоростей (Hillston, 1995). Это условие обычно не выполняется в отношении произвольной схемы агрегации, поскольку для этого потребуется, чтобы все скорости перехода или вероятности замещения имели одинаковое значение. Более того, в широко используемых моделях замены кодонов двойные замены не допускаются, и их соответствующие скорости перехода устанавливаются равными нулю, что делает условие смешиваемости невыполнимым.Таким образом, предлагаемую технику следует рассматривать как эвристику.

Интенсивность агрегирования состояний может быть изменена, и мы протестировали три различных подхода, реализовав их для модели кодонов M0 (Goldman and Yang, 1994). Первый и наименее агрессивный подход объединяет только те позиции, которые были абсолютно законсервированы в любых сайтах выравнивания. Таким образом, пространство состояний для этих сайтов сокращается до двух состояний: наблюдаемый (консервативный) кодон и «мета-состояние» 60 других нон-стоп кодонов.Во втором подходе все позиции были агрегированы, и «мета-состояние» включало все кодоны, не присутствующие в позиции, подвергнутой агрегации. В третьем подходе все положения были агрегированы, но «мета-состояние» включало только кодоны, соответствующие аминокислотам, не присутствующим в текущем положении. Это можно рассматривать как менее агрессивную версию второго подхода, использующего свойства генетического кода. Первые два подхода представляют собой крайние случаи применения агрегации, а третий — более умеренный.

Учитывая небольшое ускорение первого и третьего подходов на M0 (см. Результаты), только второй подход был использован для более сложной модели ответвлений.

Дополнительно были оценены две стратегии случайного агрегирования. Эти стратегии использовались в качестве контроля, чтобы определить, лучше ли наш выбор разделения состояний, чем случайный. В первой стратегии «метасостояния» полной агрегации перетасовывались между позициями выравнивания. Это должно дать ускорение, подобное полной агрегации, но не полагаться на кодоны, присутствующие в каждой позиции.Во второй случайной стратегии пространство состояний было случайным образом разделено на «метасостояния» с сохранением общего количества состояний на позицию. В этом случае количество состояний остается неизменным, но ожидается, что вычисления займут больше времени, поскольку присутствуют несколько «мета-состояний».

3 Материалы и методы

3.1 Программное обеспечение

Агрегирование состояний для модели M0 было реализовано в пакете godon (https://bitbucket.org/Davydov/godon).Мы выбрали алгоритм оптимизации с большим, но фиксированным числом итераций (в данном случае 10 000 итераций), чтобы уменьшить влияние случайных факторов, связанных с траекторией оптимизации, на общее время вычислений.

Агрегирование состояний для модели «филиал-сайт» было реализовано в версии FastCodeML (https://gitlab.isb-sib.ch/phylo/fastcodeml, branch agg), которая является программным обеспечением, оптимизированным для вычислительной эффективности расчет возведения матрицы в степень и умножение матрицы на вектор (Valle et al., 2014).

Все моделирование последовательности было выполнено с использованием программы развития из пакета PAML (Yang, 2007).

3.2 Набор данных

Шесть наборов данных были смоделированы для модели M0 (см. Дополнительную таблицу S1). Мы варьировали один параметр за раз на основе следующих настроек: 300 кодонов, 18 последовательностей, ω0 = 0,3⁠, κ = 2, одинаковые частоты кодонов (⁠πi = 1 / 61⁠), длина дерева по умолчанию (4). . Мы использовали дерево генов ENSGT00680000099620 из базы данных Ensembl (Cunningham et al., 2015) для топологии и относительной длины ветвей.

Для модели ответвлений было смоделировано 2000 выравниваний со стохастическими деревьями рождения-смерти и κ, ω 0 , ω 2 , p 0 , p 1 , длина выравнивания и количество последовательностей подсказок, выбранных случайным образом (дополнительная таблица S2A, рис. S2). Одна тысяча выравниваний была смоделирована в соответствии с нулевой гипотезой модели ответвлений с ω2 = 1⁠, в то время как другие 1000 выравниваний представляли альтернативную гипотезу с ω2> 1⁠.В этих симуляциях каждый параметр выбирался случайным образом из определенных распределений (дополнительная таблица S2) для получения более биологически реалистичных наборов данных. Мы случайным образом выбрали одну ветвь переднего плана для моделирования, и та же ветка переднего плана использовалась перед логическим выводом. Для моделирования мы использовали эволюцию из PAML 4.8 (Yang, 2007).

Мы также смоделировали наборы данных, используя расширенную модель для филиалов . В этой модели ω 0 и ω 2 (когда ω2> 1⁠) были заменены набором дискретных категорий, созданных из распределений Beta и Gamma соответственно (использовались пять дискретных категорий).Мы также включили гамма распределенных вариаций скорости сайта (Rubinstein et al. , 2011). Параметры для этих распределений описаны в дополнительной таблице S2B и на рисунке S3. Для моделирования мы использовали пакет cosim (https://bitbucket.org/Davydov/cosim).

Для выбора модели использовался тест отношения правдоподобия (LRT) с уровнем значимости α = 0,05⁠.

Мы выполнили корректировку множественной проверки гипотез с использованием пакета qvalue R, π 0 было оценено с использованием метода начальной загрузки (Стори и др., 2004).

Наконец, набор данных Primates из базы данных Selectome (Moretti et al. , 2014; Proux et al. , 2009) версии 6 был использован для изучения поведения метода на реальном наборе данных. Набор данных состоит из 15 669 деревьев генов и сопоставлений (http://selectome.unil.ch/cgi-bin/download.cgi). Мы проверили вывод выбора на каждой нетерминальной ветви деревьев приматов.

4 Результаты

4.1 M0 модель

Для простой модели M0 мы сначала сравниваем эффективность максимизации правдоподобия в трех различных режимах: полное правдоподобие (без агрегации), агрегация для сохраняемых позиций и полная агрегация. Здесь мы сохранили длины ветвей фиксированными и оптимизировали ω и κ.

Значения параметров, полученные для всех наборов данных с использованием обоих режимов агрегирования, сильно коррелируют со значениями, оцененными по полному правдоподобию (дополнительные рисунки S4, S5, S6, S7, S8, S9). Погрешность оценки параметров мала и не зависит от параметров моделирования (рис.2, S10, S11), за исключением длины дерева (рис. 3). Смещение в оценке параметров, связанное с длинными деревьями, меньше для менее агрессивных стратегий агрегирования (дополнительный рисунок S12). Сравнение с двумя стратегиями случайного агрегирования показывает заметно лучшую точность оценки параметров с агрегированием на основе наблюдений (дополнительный рисунок S13).

Рис. 2

Расчетные значения ω ( A ) и κ ( B ) в зависимости от длины трассы (набор данных alen, модель M0).Линии соответствуют значениям параметров моделирования.

Рис. 2

Расчетные значения ω ( A ) и κ ( B ) в зависимости от длины выравнивания (набор данных alen, модель M0). Линии соответствуют значениям параметров моделирования

Рис. 3

Оценочные значения ω ( A ) и κ ( B ) в зависимости от длины дерева (набор данных tlen, модель M0). Линии соответствуют значениям параметров моделирования. Длина дерева ограничена диапазоном [0.01; 300] ⁠, см. Текст

Рис. 3

Оценочные значения ω ( A ) и κ ( B ) в зависимости от длины дерева (набор данных tlen, модель M0). Линии соответствуют значениям параметров моделирования. Длина дерева ограничена диапазоном [0,01; 300] ⁠, см. Текст

Среднее ускорение вычислений составляет примерно 1,7 для агрегирования по всем позициям (рис. 4), но только 1,2 и 1,02 (дополнительный рис. S14) для основанного на генетическом коде агрегация и агрегация ограничены фиксированными позициями соответственно.Таким образом, мы только подробно проанализировали поведение режима полной агрегации.

Рис. 4

Ускорение агрегации на всех позициях выравнивания с моделью M0. ( A ) набор данных wvar с переменным значением ω, ( B ) набор данных kvar с переменной κ

Рис. 4

Ускорение агрегации на всех позициях выравнивания с моделью M0. ( A ) набор данных wvar с переменным значением ω, ( B ) набор данных kvar с переменной κ

Во-первых, мы видим сильное влияние длины выравнивания на полученные ускорения (рис.5). Разложение по собственным значениям матрицы выполняется только один раз за оценку правдоподобия, и уменьшение пространства состояний между полным правдоподобием и агрегацией не оказывает никакого влияния на производительность разложения по собственным значениям. Однако более длительное выравнивание увеличит количество выполнений этапа обрезки дерева (т. Е. Один раз для каждого сайта), что становится более важным с точки зрения общих вычислительных затрат. Например, ускорение, полученное при выравнивании 500 кодонов, составляет 1,8 при полной агрегации.Максимальное ускорение в 6,8 раза было достигнуто на очень длинных рядах (более 10 000 кодонов) и коротких деревьях (общая длина <0,05⁠).

Рис. 5

Ускорение в зависимости от количества кодонов (набор данных alen, модель M0)

Рис. 5

Ускорение в зависимости от количества кодонов (набор данных alen, модель M0)

Пока есть больший ошибка при оценке параметров модели (κ и ω) при более коротких выравниваниях, этот эффект идентичен с агрегацией или без нее (рис.2). Поэтому предлагаемая нами эвристика не увеличивает ошибку на простой модели даже при коротких выравниваниях. Взаимодействие между собственным разложением и временем сокращения объясняет прямой эффект взаимосвязи между количеством последовательностей и ускорением (рис. 6). Большое количество последовательностей уменьшает долю времени, затрачиваемого на фазу собственного разложения, и, следовательно, увеличивает ускорение.

Рис. 6

Ускорение в зависимости от количества последовательностей (набор данных nseq, модель M0)

Рис.6

Ускорение в зависимости от количества последовательностей (набор данных nseq, модель M0)

Изменения других параметров влияют на ускорение режима агрегации, поскольку они изменяют количество состояний кодона на сайт выравнивания. Последнее оказывает прямое влияние на количество неагрегированных состояний. Действительно, мы объединяем в одно состояние все кодоны, которые не наблюдаются в данной позиции. Таким образом, любые процессы, которые уменьшают количество различных кодонов на позицию, также увеличивают эффективность агрегации.Следовательно, ускорение немного выше для меньших значений ω, потому что, когда ω приближается к 0, все больше и больше кодонов в конкретном сайте являются только частью набора синонимичных кодонов. Таким образом, количество возможных кодонов значительно снижается, и повышается вероятность того, что агрегация приведет к очень небольшому количеству состояний. Напротив, увеличение значений ω приведет к увеличению числа наблюдаемых состояний. Точно так же чрезвычайно короткие ветви ограничивают разнообразие состояний на каждом узле, что, в свою очередь, увеличивает возможный уровень агрегации и, таким образом, увеличивает скорость (рис.7). Смещенные частоты кодонов также могут уменьшить разнообразие состояний и, таким образом, увеличить скорость агрегации. В нашем моделировании частоты кодонов были взяты из распределения Дирихле, и мы варьировали параметр концентрации α , чтобы оценить влияние частот кодонов на агрегацию кодонов. Мы видим лучшее ускорение, связанное с меньшими значениями параметра α, что приводит к более высокой дисперсии между частотами кодонов (дополнительный рисунок S15).

Рис.7

Ускорение в зависимости от длины дерева (набор данных tlen, модель M0)

Рис.7

Ускорение в зависимости от длины дерева (набор данных tlen, модель M0)

Общая длина дерева — единственный параметр в нашем моделировании, который также влияет на точность оценка параметров модели (рис. 3, S16). Более длинные деревья имеют тенденцию повышать точность оценки параметров ω и κ. Однако очень длинные деревья приводят к увеличению ошибки как в агрегированном, так и в режиме полного правдоподобия, вероятно, из-за насыщения.Похоже, что при разумных условиях применимости модели M0 (т.е. общая длина дерева <20 замен на кодон) агрегация не приводит к какой-либо обнаруживаемой систематической ошибке, в то время как для очень длинных деревьев агрегация может вносить небольшую погрешность.

Мы также оценили длины ветвей во время оптимизации модели M0. Систематического смещения при оценке длины ветвей для коротких деревьев не было (дополнительный рис. S17), в то время как мы наблюдали повышенную ошибку в оценке длины ветвей на очень длинных деревьях (дополнительный рис.S18). Ошибка длин ветвей сопровождалась увеличением ошибок на ω и κ .

Таким образом, общее ускорение на простой модели M0 можно объяснить средним наблюдаемым количеством кодонов и длиной выравнивания (рис. 8). Связь между ускорением и ω, κ, длиной дерева и частотами кодонов эффективно объясняется уменьшенным размером пространства состояний цепи Маркова с непрерывным временем. Таким образом, агрегирование становится более эффективным, когда данные о последовательностях смещены или когда анализы содержат близкородственные виды, что, вероятно, имеет место для многих реальных множественных выравниваний последовательностей.

Рис. 8

Ускорение по сравнению со средним числом кодонов для модели M0. Каждая точка представляет собой одну смоделированную трассу, набор данных обозначен цветом. Для набора данных с изменяющейся длиной выравнивания (alen) вариация в ускорении не зависит от наблюдаемого количества кодонов (которое существенно не меняется), но более длинные выравнивания приводят к более высокому ускорению, см. Рисунок 5 (Цветная версия этого рисунка доступна на Bioinformatics online.)

Рис. 8

Ускорение по сравнению со средним числом кодонов для модели M0.Каждая точка представляет собой одну смоделированную трассу, набор данных обозначен цветом. Для набора данных с изменяющейся длиной выравнивания (alen) изменение в ускорении не зависит от наблюдаемого количества кодонов (которое существенно не меняется), но более длинные выравнивания приводят к более высокому ускорению, см. Рисунок 5 (Цветная версия этого рисунка доступна на Биоинформатика онлайн.)

4.2 Модель филиала

Учитывая небольшое ускорение, которое мы получили для агрегации на фиксированных позициях, мы реализовали только полный режим агрегации для модели филиала в FastCodeML.Затем мы сравнили эту новую реализацию со стандартным FastCodeML. Мы видим небольшое увеличение как ложных, так и истинных положительных результатов с агрегированием (таблицы 1, 2). В целом, кривые ROC показывают, что производительность FastCodeML в режиме агрегации аналогична режиму полного правдоподобия (рис. 9). Таким образом, любые ошибки в оценке при агрегации, по-видимому, очень мало влияют на тест отношения правдоподобия (LRT), используемый для проверки наличия положительного отбора с помощью модели филиала.

Рис.9

Кривые ROC (рабочие характеристики приемника) для FastCodeML в режимах полного правдоподобия и агрегированного правдоподобия для моделирования модели филиала. Специфичность, чувствительность и площадь под кривой (AUC) указаны

Рис. 9

Кривые ROC (рабочие характеристики приемника) для FastCodeML в режимах полного правдоподобия и агрегированного правдоподобия для моделирования модели узла ответвления. Специфичность, чувствительность и площадь под кривой (AUC) указаны

Таблица 1

Статистические характеристики FastCodeML в нормальном и агрегированном режимах на смоделированных данных

.
Режим . Истинные положительные результаты . Настоящие негативы . Ложные срабатывания . Ложноотрицательные результаты .
нормальный 551 973 27 449
агрегированный 562 970 30 9010 9010 9010 . Истинные положительные результаты . Настоящие негативы . Ложные срабатывания . Ложноотрицательные результаты .
нормальный 551 973 27 449
агрегированный 562 970 30 43208 30 43209 агрегированные режимы на смоделированных данных

12 +
Режим . Истинные положительные результаты . Настоящие негативы . Ложные срабатывания . Ложноотрицательные результаты .
нормальный 551 973 27 449
агрегированный 562 970 30 9010 9010 9010 . Истинные положительные результаты . Настоящие негативы . Ложные срабатывания . Ложноотрицательные результаты .
нормальный 551 973 27 449
агрегированный 562 970 30 43208 статистический 902 набор данных

12 +
A . . Выборка обнаружена (агрегирована)
.
В . . Выборка обнаружена (агрегирована)
.
. . — . + . . . — . + .
Выбор 963 12 Выбор 429 23
обнаружен 9 539
(нормальный) (нормальный)
12 +
A . . Выборка обнаружена (агрегирована)
.
В . . Выборка обнаружена (агрегирована)
.
. . — . + . . . — . + .
Выбор 963 12 Выбор 429 23
обнаружен 9 539
(нормальный) (нормальный)
Таблица 2

Статистическая производительность смоделированного

9010aset на базе

.

. Выборка обнаружена (агрегирована)
.
В . . Выборка обнаружена (агрегирована)
.
. . — . + . . . — . + .
Выбор 963 12 Выбор 429 23
обнаружен 9 539
(нормальный) (нормальный)
12 +
A . . Выборка обнаружена (агрегирована)
.
В . . Выборка обнаружена (агрегирована)
.
. . — . + . . . — . + .
Выбор 963 12 Выбор 429 23
обнаружен 9 539
(нормальный) (нормальный)

Для ω 0 год и κ коэффициенты между агрегированной оценкой и оценкой полного правдоподобия равны 0.9986, 0,9969 и 0,9735 соответственно (рис.10). Более низкая корреляция наблюдается для p 0 и ω 2 (0,9578 и 0,9109 соответственно). Тем не менее, эти корреляции намного выше, чем полученные между оценкой полного правдоподобия и смоделированными значениями: 0,35 для p 0 и 0,20 для ω 2 .

Рис. 10

Корреляция между агрегированными и не агрегированными оценками параметров для модели филиалов

Рис.10

Корреляция между агрегированными и неагрегированными оценками параметров для модели ответвлений

Как и в модели M0, на ускорение в основном влияют длина последовательности и длина дерева (рис. 11) через их влияние на наблюдаемое количество кодонов (дополнительная информация Рис. S19). Мы достигли максимального ускорения в 4,4 раза на вычисление вероятности для модели сайта-ветвления.

Рис. 11

Влияние длины выравнивания ( A ) и длины дерева ( B ) на ускорение, модель участка ответвления

Рис.11

Влияние длины выравнивания ( A ) и длины дерева ( B ) на ускорение, модель узла-ответвления

Расширенная модель узла-ответвления нарушает несколько предположений модели узла-ответвления (однородная синонимическая скорость, фиксированные значения ω 0 и ω 2 ). В тех случаях, когда данные более сложны, чем модель, производительность агрегированного режима становится немного хуже по сравнению с режимом полного правдоподобия S23, хотя он остается очень близким (AUC 0.812 против 0,818).

Наконец, мы использовали FastCodeML в нормальном и агрегированном режимах на реальном наборе данных от Primates (Таблицы 3, S3). После поправки на множественное тестирование (порог ложного обнаружения 0,05), 20 ветвей были определены как находящиеся под положительным отбором с использованием вычислений полного правдоподобия и 18 с использованием агрегирования, с 13 общими ветвями. Мы не обнаружили нескольких ветвей для отдельного дерева. Прогнозы согласованы между двумя методами в 99,97% случаев, что выше, чем согласованность 97.45% для смоделированных данных (таблица 2). Агрегация дает среднее ускорение на 2,7 для этого реального набора данных, подтверждая, что реальные данные могут быть достаточно смещенными, чтобы сделать агрегирование достаточно эффективным.

Таблица 3

Статистическая производительность FastCodeML для набора данных Primates

. . Выборка обнаружена (агрегирована)
.
. . — . + .
Обнаружен выбор 77576 280
(нормальный) + 190 1114
. Выборка обнаружена (агрегирована)
.
. . — . + .
Обнаружен отбор 77576 280
(нормальный) + 190 1114
Таблица производительности

Fastode в таблице статистических данных

Fastode 9000 . . Выборка обнаружена (агрегирована)


. . . — . + . Обнаружен выбор — 77576 280 (нормальный) + 190 1114 . . Выборка обнаружена (агрегирована)
. . . — . + . Выбор обнаружен — 77576 280 (нормальный) + 190 1114

5

Мы предлагаем агрегирование состояний как метод ускорения вычисления вероятности в филогенетическом контексте.Уменьшая размер пространства состояний марковского процесса, агрегирование ускоряет этап обрезки дерева во время вычисления правдоподобия и, в некоторых случаях, собственное разложение матрицы скорости перехода. Мы показываем, что агрегация может применяться к вычислению правдоподобия двух наиболее часто используемых моделей кодонов. Его также можно использовать для других типов моделей (см. Ниже) как в рамках максимального правдоподобия, так и в байесовских рамках.

Ускорение для моделей кодонов зависит от длины выравнивания и наблюдаемого количества кодонов, последнее в большей степени зависит от длины дерева (рис.8, S19).

Эти эффекты особенно сильны в модели M0, потому что оптимизатор правдоподобия использует фиксированное количество итераций. Аналогичная тенденция наблюдается с переменным числом итераций, но с повышенной стохастичностью (дополнительный рис. S20). В общем, агрегация состояний не оказывает систематического влияния на общее количество итераций (дополнительный рисунок S21). Таким образом, общее время выполнения пропорционально времени вычисления вероятности.

Длина выравнивания и наблюдаемое количество кодонов имеют аналогичный эффект на ускорение для модели сайта ответвления.Мы видим зависимость более явно, если нормализовать количество вычислений функции правдоподобия (дополнительный рисунок S22).

Наиболее трудоемкими этапами вычисления правдоподобия являются возведение в степень матрицы и обрезка дерева. FastCodeML использует высокооптимизированные алгоритмы для возведения в степень матрицы (Schabauer et al. , 2012), а агрегирование состояний сокращает время выполнения этапов обрезки дерева при вычислениях вероятности (дополнительный рисунок S1A, B).

Хотя зависимость ускорения от длины выравнивания и количества кодонов имеет интуитивный смысл, мы можем понять это более подробно, рассмотрев этапы вычисления вероятности.Рассмотрим время вычисления полного правдоподобия (дополнительный рисунок S1A):

Tfull = teigen + Kt exp + NK61tprun,

, где t eigen — время разложения матрицы мгновенных скоростей, t exp — время возведения в степень матрицы скорости для каждого внутреннего узла, t prun — время вычисления вектора частичного правдоподобия для каждого внутреннего узла на каждую позицию, K — количество внутренних узлов и N — это количество позиций в раскладе.Число состояний составляет 61 для цепей Маркова, моделирующих последовательности кодонов. Аналогично для агрегации состояний (дополнительный рисунок S1B):

Taggr = teigen + Kt exp + NKtagg + NKMtprun,

, где t agg — время агрегации матрицы. на внутренний узел на позицию, а 61 заменяется на M, количество состояний после агрегирования. Для данной комбинации ответвления и сайта время агрегации сравнимо со временем, затраченным на вычисление одного элемента вектора частичного правдоподобия.В полном режиме необходимо вычислить 61 элемент вектора. Выигрыш во времени вычислений, наблюдаемый с помощью методов агрегации, связан с необходимостью выполнить один этап агрегации, который является быстрым, за которым следует вычисление M ( M Ускорение агрегации, таким образом, составляет:

Speedup = TfullTagg = teigen + Kt exp + NK61tprunteigen + Kt exp + NKtagg + NKMtprun.

Обычно производительность ограничивается собственным разложением и сокращением, поэтому мы можем приблизить ускорение как:

Speedup≈teigen + NK61tprunteigen + NKtagg + NKMtprun.

Это представление дает ясное объяснение зависимости ускорения от длины выравнивания и наблюдаемого количества кодонов. Увеличение длины выравнивания вызывает более слабый эффект на фазу неускоренного собственного разложения, что приводит к более эффективному ускорению. Напротив, более высокое разнообразие кодонов в каждой позиции выравнивания увеличивает количество состояний в агрегированном марковском процессе ( M ), тем самым уменьшая преимущество агрегированного процесса по сравнению с полным.

Агрегация не только обеспечивает уменьшение ускорения с более длинными деревьями (больше наблюдаемых состояний, более крупный M ), но также вносит смещение в оценку параметров для очень длинных деревьев. Следовательно, для деревьев, длина которых превышает 100 ожидаемых замен на позицию, нецелесообразно использовать агрегирование состояний: смещенные результаты будут получены без какого-либо значительного ускорения. Однако на практике очень длинные деревья встречаются редко, например, в базе данных Selectome 99% деревьев имеют общую длину менее 18 ожидаемых замен на позицию.

Агрегирование состояний может применяться либо к матрице вероятности P , либо к мгновенной матрице Q (дополнительный рисунок S1B, C). В этой работе мы сосредоточились на применении агрегации к матрице вероятностей P . В этом случае (дополнительный рисунок S1B) агрегирование применяется после возведения в степень и должно выполняться для каждой позиции независимо. Таким образом, улучшение производительности достигается на этапе обрезки деревьев. В случае матрицы Q (дополнительный рис.S1C) агрегация применяется до возведения в степень. Это приводит к меньшим размерам матриц P , но собственное разложение и возведение в степень должны выполняться для каждой позиции независимо, поскольку эти позиции будут различаться в агрегированных состояниях. Более того, ожидается, что агрегирование матрицы Q приведет к увеличению смещения, которое будет накапливаться вдоль ветвей. Агрегация, выполняемая на матрице Q , отбрасывает различия в траекториях замещения, проходящих через ненаблюдаемые состояния.Таким образом, ошибка будет накапливаться как во время фазы возведения в степень, так и во время фазы сокращения. Агрегация, выполняемая после фазы возведения в степень, вносит ошибку только во время фазы сокращения дерева. Предварительные результаты не показывают преимущества агрегирования матрицы Q для моделей кодонов (не показаны). Решением может быть выполнение «более мягкой» агрегации кластеров сайтов со схожими шаблонами кодонов. Это может быть сделано путем сначала кластеризации позиций выравнивания, а затем создания агрегированных матриц мгновенных скоростей для каждого кластера.Это должно уменьшить смещение и позволить возвести в степень меньшее количество матриц Q , чем для агрегации на сайт, при этом по-прежнему выполняя вычисления на меньших матрицах Q , чем в неагрегированном режиме. Также возможно, что агрегирование матрицы Q может быть более полезным для других типов моделей, особенно с большими матрицами мгновенных скоростей, таких как модели коэволюции (Dib et al. , 2014). Наконец, второй раунд агрегации может быть выполнен после возведения в степень, чтобы ускорить этап обрезки дерева (дополнительный рис.S1D). Вычислительные и статистические характеристики таких подходов еще предстоит исследовать.

Также возможно реализовать агрегирование только для подмножества данных. В нашем случае мы выбрали экстремальную ситуацию и агрегировали только самые консервативные позиции. Результатом была большая потеря скорости по сравнению с агрегацией по всем позициям без какого-либо увеличения точности. Но могут быть и другие случаи, когда агрегирование по подмножеству данных имеет наибольший смысл только с точки зрения компромисса между стоимостью (точностью) и выгодой (ускорение).Более того, есть несколько способов выполнить само агрегирование. Здесь мы свернули все кодоны или аминокислоты, которые не наблюдаются в положении выравнивания. Также можно использовать другие подходы к агрегированию, например агрегировать все кодоны, достижимые более чем одной мутацией (или следовать свойствам сходства аминокислот). Модели аминокислотных замен были получены из основанных на кодонах моделей Маркова путем агрегирования кодонов, разделенных только синонимичными заменами.Однако эти модели не были построены и не оценивались с точки зрения вычислительной эффективности (Kosiol and Goldman, 2011; Ren et al. , 2005; Susko and Roger, 2007; Yang et al. , 1998). Менее агрессивное агрегирование показывает повышение точности за счет снижения ускорения, хотя в наших тестах точность уже была хорошей при агрессивном агрегировании.

Комбинированное использование агрегированного и неагрегированного режимов в одном анализе может быть эффективным в нескольких сценариях.Во-первых, агрегирование можно использовать во время максимизации правдоподобия, но окончательное значение правдоподобия вычисляется без агрегирования, обеспечивая более точное значение. Во-вторых, агрегирование можно использовать для получения отправной точки для максимизации неагрегированного правдоподобия. В-третьих, агрегация может использоваться на этапе предварительной обработки для обнаружения интересующих наборов данных (например, семейств генов с сигналом положительного отбора). Затем эти наборы данных могут быть проанализированы с полной вероятностью для получения точной оценки параметров и сравнения моделей.Наконец, в байесовском подходе (например, MCMC) можно использовать агрегирование во время периода приработки. Вероятно, существуют и другие сценарии, в которых агрегирование может обеспечить более быструю оценку вероятности в рамках более сложного анализа.

Для конкретного случая модели ответвлений мы протестировали второй сценарий использования агрегации в качестве отправной точки, и мы не получили значительного ускорения (дополнительный рисунок S24).

Агрегация также может влиять на использование памяти. Агрегация по матрице вероятности P уменьшит размер парциальных векторов правдоподобия (в r = 61 / Nstates⁠ раз).Кроме того, агрегация матриц Q уменьшает размер матриц P r 2 раз). С другой стороны, фактическое улучшение сильно зависит от деталей реализации, так как частичные векторы правдоподобия и матрицы вероятностей можно повторно использовать несколькими способами. Наша реализация не фокусировалась на сокращении объема памяти, поэтому мы не обсуждаем этот аспект далее.

Очевидно, что агрегирование состояний в филогении и эволюции не ограничивается моделями сайтов ветвления и кодона M0.Во-первых, он универсально применим к моделям кодонов на основе марковского процесса, таким как обычно используемые M1a / M2a, M8a / M8 (Wong et al. , 2004), aBSREL (Smith et al. , 2015), RELAX (Wertheim et al. , 2014) или любой другой модели на основе GY94 (Goldman and Yang, 1994) или MG94 (Muse and Gaut, 1994). Во-вторых, это не ограничивается моделями кодонов. Учитывая компромисс между замедлением агрегации матриц для каждой позиции и ускорением обрезки деревьев, агрегация вряд ли даст значительное улучшение производительности для моделей с небольшим количеством состояний (например,грамм. нуклеотидные модели). Но даже для аминокислотных моделей мы можем ожидать некоторого ускорения. Напротив, мы ожидаем, что агрегирование состояний обеспечит значительное улучшение производительности для моделей с большим количеством состояний, таких как модели совместной эволюции аминокислот, которые могут включать до 400 состояний (Dib et al. , 2014; Yeang and Haussler, 2007).

Агрегация состояний в марковском процессе — это мощный метод, используемый в различных областях, включая вычислительную биологию, например, анализ взаимодействия белковой сети (Петров и др., 2012), моделирование реакций (Ullah et al. , 2012), фотообесцвечивание одиночных молекул (Messina et al. , 2006) или модели прогрессирования заболевания (Regnier and Shechter, 2013). Его применение к филогенетическим моделям систематически не изучалось, хотя оно было реализовано в некотором программном обеспечении (Lartillot and Philippe, 2004, например, PhyloBayes;). Насколько нам известно, это первое систематическое исследование систематических ошибок агрегирования состояний и вычислительной эффективности молекулярной эволюции.

В заключение мы демонстрируем, что агрегирование состояний — это мощный метод, который улучшает вычислительную производительность моделей на основе кодонов с небольшими затратами на точность. Агрегация состояний не ограничивается моделями кодонов, и мы ожидаем, что она будет полезна для большого разнообразия филогенетических моделей и методов.

Благодарности

Мы благодарим Bastien Boussau, Christophe Dessimoz, Stephane Guindon и анонимных рецензентов за полезные комментарии.Вычисления проводились в центре высокопроизводительных вычислений Vital-IT (http://www.vital-it.ch) Швейцарского института биоинформатики.

Финансирование

Эта работа была поддержана Швейцарским национальным научным фондом [номера грантов CR32I3_143768, IZLRZ3_163872].

Конфликт интересов : не заявлен.

Список литературы

Aldous

D.

,

Fill

J.А.

(

2002

). Обратимые цепи Маркова и случайные блуждания по графам. Неоконченная монография.

Каннингем

F.

et al. (

2015

)

Ensembl 2015

.

Nucleic Acids Res

.,

43

,

D662

D669

.

de Koning

A.J.

et al. (

2012

)

Филогенетика, вероятность, эволюция и сложность

.

Биоинформатика

,

28

,

2989

2990

.

Dib

L.

et al. (

2014

)

Эволюционный след коэволюционирующих позиций в генах

.

Биоинформатика

,

30

,

1241

1249

.

Felsenstein

J.

(

1973

)

Методы максимального правдоподобия и минимальных шагов для оценки эволюционных деревьев по данным о дискретных символах

.

Syst. Зоол

.,

22

,

240

249

.

Felsenstein

J.

(

1981

)

Эволюционные деревья из последовательностей ДНК: подход максимального правдоподобия

.

J. Mol. Evol

.,

17

,

368

376

.

Gladstein

D.S.

(

1997

)

Эффективная инкрементная оптимизация символов

.

Кладистика

,

13

,

21

26

.

Goldman

N.

,

Yang

Z.

(

1994

)

Модель нуклеотидного замещения на основе кодонов для кодирующих белок последовательностей ДНК

.

Мол. Биол. Evol

.,

11

,

725

736

.

Голобов

П.А.

(

1993

)

Оптимизация символов и расчет длин деревьев

.

Кладистика

,

9

,

433

436

.

Guindon

S.

,

Gascuel

O.

(

2003

)

Простой, быстрый и точный алгоритм для оценки крупных филогений с максимальной вероятностью

.

Syst. Биол

.,

52

,

696

704

.

Guindon

S.

et al. (

2010

)

Новые алгоритмы и методы для оценки филогении максимального правдоподобия: оценка производительности PhyML 3.0

.

Syst. Биол

.,

59

,

307

321

.

Hillston

J.

(

1995

) Композиционное марковское моделирование с использованием алгебры процессов. В:

William

J.S.

(ред.)

Вычисления с марковскими цепями

, стр.

177

196

.

Springer

,

Нью-Йорк

.

Hordijk

W.

,

Gascuel

O.

(

2005

)

Повышение эффективности SPR-перемещений в методах поиска филогенетического дерева на основе максимального правдоподобия

.

Биоинформатика

,

21

,

4338

4347

.

Huelsenbeck

J.P.

et al. (

2001

)

MRBAYES: Байесовский вывод филогенетических деревьев

.

Биоинформатика

,

17

,

754

755

.

Кемени

Дж.

,

Снелл

Дж.

(

1983

).

Конечные цепи Маркова: с новым приложением «Обобщение фундаментальной матрицы»

.Тексты для бакалавриата по математике.

Springer

,

Нью-Йорк

.

Kosiol

C.

,

Goldman

N.

(

2011

)

Марковская и немарковская эволюция белковых последовательностей: агрегированные модели марковских процессов

.

J. Mol. Биол

.,

411

,

910

923

.

Лартилло

N.

(

2006

)

Конъюгированная выборка Гиббса для байесовских филогенетических моделей

.

J. Comput. Биол

.,

13

,

1701

1722

.

Lartillot

N.

,

Philippe

H.

(

2004

)

Модель байесовской смеси для межсайтовых неоднородностей в процессе замены аминокислот

.

Мол. Биол. Evol

.,

21

,

1095

1109

.

Мессина

T.C.

et al. (

2006

)

Анализ скрытой марковской модели фотообесцвечивания мультихромофоров

.

J. Phys. Chem. В

,

110

,

16366

16376

.

Моретти

S.

et al. (

2014

)

Обновление Selectome: контроль качества и вычислительные улучшения в базе данных положительного отбора

.

Nucleic Acids Res

.,

42

,

D917

D921

.

Мюррелл

B.

et al. (

2012

)

Обнаружение отдельных участков, подлежащих эпизодическому диверсифицирующему отбору

.

PLoS Genet

.,

8

,

e1002764

e1002764

.

Muse

S.V.

,

Gaut

B.S.

(

1994

)

Вероятностный подход для сравнения скорости синонимичных и несинонимичных нуклеотидных замен с применением к геному хлоропласта

.

Мол. Биол. Evol

.,

11

,

715

724

.

Нгуен

L.T.

et al. (

2014

)

IQ-TREE: быстрый и эффективный стохастический алгоритм для оценки филогении максимального правдоподобия

.

Мол. Биол. Evol

.,

мсу300

.

Петров

Т.

и др. (

2012

)

Декомпозиция модели и стохастические фрагменты

.

Электр. Примечания Теор. Comput. Sci

.,

284

,

105

124

.

Филипс

M.J.

et al. (

2004

)

Филогения в масштабе генома и выявление систематических ошибок

.

Мол. Биол. Evol

.,

21

,

1455

1458

.

Proux

E.

et al. (

2009

)

Selectome: база данных положительного отбора

.

Nucleic Acids Res

.,

37

,

D404

D407

.,

Regnier

E.D.

,

Шехтер

S.M.

(

2013

)

Соображения, касающиеся размера пространства состояний для моделей прогрессирования болезни

.

Stat. Мед

.,

32

,

3862

3880

.

Ren

F.

et al. (

2005

)

Эмпирическое исследование полезности моделей замещения кодонов в реконструкции филогении

.

Syst. Биол

.,

54

,

808

818

.

Rodrigue

N.

et al. (

2008

)

Униформа для выборочных реализаций марковских процессов: приложения к байесовским реализациям моделей замещения кодонов

.

Биоинформатика

,

24

,

56

62

.

Ronquist

F.

(

1998

)

Алгоритмы быстрой экономии Fitch для больших наборов данных

.

Кладистика

,

14

,

387

400

.

Рубинштейн

Н.Д.

et al. (

2011

)

Эволюционные модели, учитывающие уровни отбора в генах, кодирующих белок, и их влияние на вывод о положительном отборе

.

Мол. Биол. Evol

.,

28

,

3297

3308

.

Schabauer

H.

et al. (

2012

). SlimCodeML: оптимизированная версия CodeML для модели филиалов. In: 2012 IEEE 26th International Parallel and Distributed Processing Symposium Workshops & PhD Forum , pp.

706

714

. IEEE.

Smith

M.D.

et al. (

2015

)

Лучше меньше, да лучше: адаптивная модель случайных эффектов сайта-ответвления для эффективного обнаружения эпизодического диверсифицирующего отбора

.

Мол. Биол. Evol

.,

32

,

1342

1353

.

Stamatakis

A.

(

2014

)

RAxML версия 8: инструмент для филогенетического анализа и постанализа крупных филогений

.

Биоинформатика

,

30

,

1312

1313

.

Стаматакис

A.

et al. (

2005

)

RAxML-III: быстрая программа для вывода больших филогенетических деревьев на основе максимального правдоподобия

.

Биоинформатика

,

21

,

456

463

.

Stamatakis

A.P.

et al. (

2004

). Новая быстрая и точная эвристика для вывода больших филогенетических деревьев. В: Симпозиум по параллельной и распределенной обработке, 2004. Труды. 18-й Международный , стр.

193

. IEEE.

Стори

J.D.

et al. (

2004

)

Строгий контроль, консервативная балльная оценка и одновременная консервативная согласованность уровней ложных открытий: единый подход

.

J. R. Stat. Soc. Сер. B (Стат. Метод.)

,

66

,

187

205

.

Susko

E.

,

Roger

A.J.

(

2007

)

Об алфавитах сокращенных аминокислот для филогенетических выводов

.

Мол. Биол. Evol

.,

24

,

2139

2150

.

Swofford

D.L.

,

Olsen

G.J.

(

1990

).Реконструкция филогении. В:

Hillis

D.

,

Moritz

C.

(ред.)

Molecular Systematics

, pp.

411

501

.

Sinauer Associates

,

Сандерлендс, Массачусетс

.

Уллах

г.

и др. (

2012

)

Упрощение обратимых цепей Маркова путем удаления состояний с низкой равновесной заселенностью

.

J. Theor. Биол

.,

311

,

117

129

.

Валле

М.

et al. (

2014

)

Стратегии оптимизации для быстрого обнаружения положительного отбора на филогенетических деревьях

.

Биоинформатика

,

btt760.

Вера-Руис

В.А.

et al. (

2014

)

Статистические тесты для определения подходящих типов перекодирования нуклеотидных последовательностей в молекулярной филогенетике

.

BMC Bioinformatics

,

15

,

S8,

Vilella

A.J.

et al. (

2009

)

EnsemblCompara GeneTrees: полные филогенетические деревья с учетом дублирования у позвоночных

.

Genome Res

.,

19

,

327

335

.

Вертхайм

J.O.

et al. (

2014

)

Relax: обнаружение расслабленного отбора в филогенетической структуре

.

Мол. Биол. Evol

.,

мсу400

.

Вонг

W.S.

et al. (

2004

)

Точность и мощность статистических методов для обнаружения адаптивной эволюции в последовательностях, кодирующих белки, и для идентификации положительно выбранных сайтов

.

Генетика

,

168

,

1041

1051

.

Ян

Z.

(

2007

)

PAML 4: филогенетический анализ по максимальному правдоподобию

.

Мол. Биол. Evol

.,

24

,

1586

1591

.

Ян

З.

и др. (

1998

)

Модели аминокислотных замен и приложения к эволюции митохондриальных белков

.

Мол. Биол.Evol

.,

15

,

1600

1611

.

Йанг

C.H.

,

Haussler

D.

(

2007

)

Обнаружение коэволюции внутри и между доменами белка

.

PLoS Comput. Биол

.,

3

,

e211.

Zhang

J.

et al. (

2005

)

Оценка улучшенного метода вероятности сайтов ветвления для обнаружения положительного отбора на молекулярном уровне

.

Мол. Биол. Evol

.,

22

,

2472

2479

.

© Автор, 2016. Опубликовано Oxford University Press.

Это статья в открытом доступе, распространяемая в соответствии с условиями лицензии Creative Commons Attribution License (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/), которая разрешает неограниченное повторное использование, распространение и воспроизведение на любом носителе при условии, что оригинал работа правильно процитирована. Агрегирование данных

в таблице — таблица

В Tableau можно агрегировать меры или измерения, хотя чаще всего используется агрегирование показателей.Каждый раз, когда вы добавляете меру в свое представление, по умолчанию к этой мере применяется агрегирование. Применяемый тип агрегирования зависит от контекста представления.

Посмотрите видео : Чтобы увидеть связанные концепции, продемонстрированные в Tableau, просмотрите 4-минутное бесплатное обучающее видео «Агрегация, детализация и расчеты соотношений» (ссылка открывается в новом окне). Используйте свою учетную запись tableau.com (ссылка открывается в новом окне) для входа в систему.

Изменение агрегирования показателя в представлении

Когда вы добавляете меру в представление, Tableau автоматически агрегирует свои значения.Сумма, среднее и медиана являются общими агрегатами; для полного списка см. Список предопределенных агрегатов в Таблице.

Текущее агрегирование отображается как часть имени меры в представлении. Например, Продажи превращаются в СУММ (Продажи). Каждая мера имеет агрегирование по умолчанию, которое устанавливается Tableau при подключении к источнику данных. Вы можете просмотреть или изменить агрегирование по умолчанию для меры — см. Установка агрегирования по умолчанию для меры.

Вы можете агрегировать меры с помощью Tableau только для реляционных источников данных.Многомерные данные источники содержат данные, которые уже агрегированы. В Tableau многомерные источники данных поддерживаются только в Windows.

Вы можете изменить агрегирование для показателя в представлении из его контекстного меню:

Агрегированные размеры

Вы можете агрегировать измерение в представлении как минимум, максимум, количество или количество (различное).Когда вы агрегируете измерение, вы создаете новый столбец временной меры, поэтому измерение фактически принимает характеристики меры.

Примечание : Агрегирование Count (Distinct) не поддерживается для источников данных Microsoft Access, а также для источников данных Microsoft Excel и текстовых файлов, использующих устаревшее соединение. Если вы подключены к одному из этих типов источников данных, агрегирование Count (Distinct) недоступно и отображается пометка «Требуется извлечение.»Если вы сохраните источник данных в виде экстракта, вы сможете использовать агрегирование Count (Distinct).

Другой способ просмотра измерения — рассматривать его как атрибут. Сделайте это, выбрав Атрибут в контекстном меню измерения. Агрегация атрибутов имеет несколько применений:

  • Обеспечивает постоянный уровень детализации при смешивании несколько источников данных.

  • Он может обеспечить способ агрегирования измерений, когда вычислительные таблицы вычислений, которые требуют агрегированного выражения.

  • Он может повысить производительность запросов, поскольку вычисляется локально.

Tableau вычисляет атрибут, используя следующие формула:

ЕСЛИ МИН ([размер]) = МАКС ([размер]) ТО MIN ([размер]) ELSE "*" END

Формула вычисляется в Таблице после получения данных из первоначального запроса.В звездочка (*) на самом деле является визуальным индикатором особого типа Нулевое значение, возникающее при наличии нескольких значений. См. Раздел «Устранение неполадок при смешивании данных» (ссылка открывается в новом окне), чтобы узнать больше о звездочка.

Ниже приведен пример использования атрибута в таблица расчета. В таблице показаны продажи по рынкам, размеру рынка, и состояние. Предположим, вы хотите вычислить процент от общего объема продаж. каждое государство внесло свой вклад в рынок. Когда вы добавляете процент от Общее быстрое вычисление таблицы (см. Быстрые вычисления таблицы (ссылка открывается в новом окне)), которое вычисляет вдоль State, расчет выполняется в показанной красной области ниже.Это связано с тем, что измерение «Размер рынка» разделяет данные.

Когда вы объединяете размер рынка в качестве атрибута, расчет рассчитывается в пределах рынка (восток, на следующем изображении) и размера рынка информация используется исключительно как метка на дисплее.

Список предопределенных агрегатов в таблице

Иногда полезно посмотреть на числовые данные в агрегированная форма, такая как суммирование или среднее значение.Математический функции, производящие агрегированные данные, называются функциями агрегирования. Функции агрегирования выполняют вычисление набора значений и возвращают одно значение. Например, мера, содержащая значения 1, 2, 3, 3, 4, агрегированные в виде суммы, возвращают одно значение: 13. Или, если у вас есть 3000 транзакций продаж по 50 продуктам. в источнике данных вы можете просмотреть сумму продаж за каждый продукт, чтобы вы могли решить, какие продукты имеют самые высокие доход.

Таблицу можно использовать для установки агрегации только для мер. в реляционных источниках данных. Многомерные данные источники содержат только агрегированные данные.

Примечание : Использование значений с плавающей запятой в сочетании с агрегатами иногда может привести к неожиданным результатам. Дополнительные сведения см. В разделе «Общие сведения о типах данных в расчетах» (ссылка открывается в новом окне).

Tableau предоставляет набор предопределенных агрегатов, которые показаны в таблице ниже.Вы можете установить агрегирование по умолчанию для любой меры, которая не является вычисляемым полем, которое само содержит агрегирование, например AVG ([Discount]) . См. Раздел Установка агрегирования по умолчанию для меры. Вы также можете установить агрегирование для поля, уже находящегося в представлении. Дополнительные сведения см. В разделе «Изменение агрегирования показателя в представлении».

Агрегация Описание Результат для меры, содержащей 1, 2, 2, 3
Атрибут

Возвращает значение данного выражения, если он имеет только одно значение для всех строк в группе, в противном случае он отображает символ звездочки (*).Нулевые значения игнорируются. Этот агрегирование особенно полезно при агрегировании измерения. Чтобы установить меру в представлении для этой агрегации, щелкните меру правой кнопкой мыши (удерживая нажатой клавишу «Control» на Mac) и выберите «Атрибут». После этого в поле появится текст ATTR:

Н / Д
Измерение Возвращает все уникальные значения в мере или измерении. 3 значения (1, 2, 3)
Sum Возвращает сумму чисел в мере.Нулевые значения игнорируются. 1 значение (8)
Среднее значение Возвращает среднее арифметическое чисел. в меру. Нулевые значения игнорируются. 1 значение (4)
Count (Distinct)

Возвращает количество уникальных значений в мере или размер. При применении к измерению Tableau создает новый временный столбец, который является мерой, потому что результат подсчета это число. Вы можете считать числа, даты, логические значения и строки.Нулевые значения игнорируются во всех случаях.

Это агрегирование недоступно для следующих типов книг:

  • Книги, созданные до Tableau Desktop 8.2 и использующие источники данных Microsoft Excel или текстовый файл.
  • Книги, использующие устаревшие соединения.
  • Книги, использующие источники данных Microsoft Access.

Если вы подключены к книге, в которой используется один из этих типов, счетчик (Отдельно) недоступен, а на Таблице отображается сообщение «Требуется извлечение.»Чтобы использовать это агрегирование, извлеките данные. См. Извлечение ваших данных.

1 значение (3)
Минимум Возвращает наименьшее число в такте или непрерывном измерение. Нулевые значения игнорируются. 1 значение (1)
Максимум Возвращает наибольшее число в мере или в данном выражении на основе выборки населения. Нулевые значения игнорируются. Возвращает Null, если в члене меньше 2-х членов. образец, который не равен NULL.Используйте эту функцию, если ваши данные представляют выборка населения. 1 значение (3)
Станд. Dev (Pop.) Возвращает стандартное отклонение всех значений. в данном выражении на основе предвзятого населения. Предполагает, что его аргументы состоят из всего населения. Используйте эту функцию для больших объемов выборки. 1 значение (0,7071)
Дисперсия Возвращает дисперсию всех значений в данное выражение основано на выборке.Нулевые значения игнорируются. Возврат a Null, если в выборке меньше 2 членов, которые ненулевой. Используйте эту функцию, если ваши данные представляют собой образец население. 1 значение (0,6667)
Дисперсия (вспл.) Возвращает дисперсию всех значений в данном выражении на основе смещенной генеральной совокупности. Предполагает, что его аргументы состоят из всего населения. Используйте эту функцию для больших размеров выборки. 1 значение (0,5000)
Дезагрегировать

Возвращает все записи в базовых данных источник.Чтобы дезагрегировать все показатели в представлении, выберите «Агрегировать показатели» в меню «Анализ» (чтобы снять флажок).

Таблица позволяет просматривать данные в дезагрегированной форме (реляционная только базы данных). Когда данные дезагрегированы, вы можете просмотреть все отдельные строки своего источник данных. Например, обнаружив, что сумма продаж для резинок стоит 14 600 долларов, возможно, вы захотите увидеть распределение индивидуальных сделок купли-продажи. Чтобы ответить на этот вопрос, вам нужно для создания представления, отображающего отдельные строки данных.Это ты необходимо дезагрегировать данные (см. раздел «Как дезагрегировать данные»). Другой способ взглянуть на дезагрегированные данные — это просмотреть базовые данные для всего или части представления. Для получения дополнительной информации см. Просмотр базовых данных.

4 значения (1, 2, 2, 3)

Вы также можете определить настраиваемые агрегаты, как описано в разделе «Функции агрегирования в таблице» (ссылка открывается в новом окне). В зависимости от к типу создаваемого вами представления данных Tableau применит эти агрегаты на соответствующем уровне детализации.Например, Tableau применит агрегирование по отдельным элементам измерения (средняя доставка время в Восточном регионе), все члены в данном измерении ( среднее время доставки в Восточном, Западном и Центральном регионах) или группами габаритов (сумма продаж по всем регионам и по всем рынкам).

Установите агрегирование по умолчанию для показателя

Вы можете установить агрегирование по умолчанию для любой меры, которая не является вычисляемым полем, которое само содержит агрегирование, например AVG ([Discount]) .Агрегирование по умолчанию является предпочтительным расчет для суммирования непрерывного или дискретного поля. В агрегирование по умолчанию автоматически используется при перетаскивании меры в представление.

Чтобы изменить агрегирование по умолчанию:

Щелкните правой кнопкой мыши (щелкните, удерживая клавишу Control, на Mac) показатель на панели «Данные» и выберите «Свойства по умолчанию»> «Агрегация», а затем выберите один из вариантов агрегирования.

Примечание : Таблицу можно использовать для агрегирования показателей только с реляционными источниками данных.Многомерные данные источники содержат только агрегированные данные.

Вы не можете установить агрегирование по умолчанию для опубликованных источников данных. Агрегирование по умолчанию устанавливается при первоначальной публикации источника данных. Создайте локальную копию (ссылка открывается в новом окне) опубликованного источника данных, чтобы настроить агрегирование по умолчанию.

Как дезагрегировать данные

Каждый раз, когда вы добавляете меру в представление, по умолчанию к этой мере применяется агрегирование.Это значение по умолчанию контролируется настройкой «Агрегированные показатели» в меню «Анализ».

Если вы решите, что хотите видеть все отметки в представлении на наиболее детальном уровне детализации, вы можете дезагрегировать представление. Дезагрегирование данных означает, что Tableau будет отображать отдельную отметку для каждого значения данных в каждой строке вашего источника данных.

Для разукрупнения всех показателей в представлении:

Если выбран параметр «Агрегировать показатели», Tableau будет пытаться агрегировать меры в представлении по умолчанию.Это означает, что он собирает отдельные значения строк из вашего источника данных в одно значение (которое становится единой меткой), скорректированное с учетом уровня детализации в вашем представлении.

Различные агрегаты, доступные для меры, определяют способ сбора отдельных значений: они могут быть добавлены (SUM), усреднены (AVG) или установлены на максимальное (MAX) или минимальное (MIN) значение из значений отдельных строк.

Полный список доступных агрегатов см. В List of Predefined Aggregations in Tableau.

Уровень детализации определяется измерениями в вашем представлении — для получения информации о концепции уровня детализации см. Как измерения влияют на уровень детализации в представлении.

Дезагрегирование данных может быть полезно для анализа показателей что вы можете захотеть использовать как независимо, так и зависимо в Посмотреть. Например, вы можете анализировать результаты удовлетворенности продуктом. опрос с возрастом участников по одной оси.Вы можете агрегировать поле «Возраст», чтобы определить средний возраст участников или дезагрегировать данные, чтобы определить, в каком возрасте участники были наиболее довольны с продуктом.

Разбивка данных может быть полезна при просмотре данных в виде диаграммы рассеяния. См. Пример: точечные диаграммы, агрегирование и степень детализации.

Примечание: Если ваш источник данных очень большой, дезагрегирование данных может привести к значительной производительности деградация.

Пример: точечные диаграммы, агрегирование и степень детализации

Если вы поместите одну меру на полку «Строки», а другую меру — на полку «Столбцы», вы попросите Tableau сравнить два числовых значения. Обычно в таких случаях Tableau выбирает точечную диаграмму в качестве визуализации по умолчанию. Первоначальный вид, скорее всего, будет представлять собой одну отметку, отображающую сумму всех значений для двух показателей.Это связано с тем, что вам необходимо повысить уровень детализации вида.

Начать построение точечной диаграммы

Существуют различные способы добавления деталей к базовой диаграмме рассеяния: вы можете использовать измерения для добавления деталей , вы можете добавлять дополнительные меры и / или измерения на полки строк и столбцов для создания нескольких диаграмм рассеяния с одной отметкой в ​​представлении , или вы можете разукрупнить данные .И вы также можете использовать любую комбинацию этих опций. В этом разделе эти альтернативы рассматриваются с использованием источника данных Sample-Superstore .

Кому создайте начальный вид, выполните следующие действия:

  1. Поместите меру «Продажи» на полку «Столбцы».

  2. Поместите показатель «Прибыль» на полку «Строки».

меры автоматически объединяются в суммы. Агрегирование по умолчанию (SUM): указаны в названиях полей. Показанные значения во всплывающей подсказке показывает сумму продаж и значений прибыли в каждой строке в источник данных.

Выполните следующие действия, чтобы использовать измерения для добавления деталей в представление и дезагрегирования данных.

Используйте размеры, чтобы добавить деталь

Выполните следующие действия, чтобы создать вид диаграммы рассеяния, созданный вами выше, путем добавления измерений для отображения дополнительных уровней детализации.

  1. Перетащите измерение «Категория» Раскрасить на карточке Метки.

    Это разделяет данные на три метки — по одной для каждого элемента измерения — и кодирует метки с помощью цвета.

  2. Перетащите измерение «Состояние» в поле «Подробности» на карточке «Метки».

    Теперь в обзоре намного больше отметок. Количество отметок равно количеству различных состояний в источнике данных, умноженному на количество категорий.

Хотя больше марок теперь отображаются, показатели по-прежнему агрегированы. Таким образом, независимо от того, есть ли одна строка в источнике данных, где Штат = Северная Дакота и Категория = Мебель, или 100 таких строк, результатом всегда будет одна отметка.

Может быть, этот процесс развивает представление в том направлении, которое вы считаете полезным, или, может быть, вы предпочитаете двигаться в другом направлении — например, добавляя измерение времени в представление, или вводя линии тренда или прогнозируя. Вы сами решаете, какие вопросы задавать.

Попробуйте добавить больше полей на полки строк и столбцов

Вернитесь к исходному представлению с одной меткой и выполните следующие действия, чтобы создать представление точечной диаграммы, добавив поля на полки «Строки» и «Столбцы».

  1. Перетащите измерение «Состояние» на полку «Столбцы».

    Даже если вы поместите Континент справа от SUM (Продажи), Tableau переместит его слева от SUM (Продажи). Это связано с тем, что вы не можете вставить размер в непрерывную ось. Вместо этого ваше представление показывает отдельную ось для каждого элемента измерения.

  2. Перетащите измерение «Сегмент» на полку «Строки».

    Теперь у вас есть представление, которое предоставляет обзор продаж и прибыли по штатам и сегментам клиентов. Может быть интересно навести указатель мыши на отметки в представлении, чтобы увидеть данные всплывающей подсказки для различных сегментов:

Попробуйте разукрупнить данные

Другой способ изменить исходную диаграмму разброса с одной меткой для отображения большего количества меток — это дезагрегировать данные.

Снимите флажок «Анализ> Сводные показатели». Если он уже выбран, щелкните «Сгруппировать показатели» один раз, чтобы отменить его выбор.

Фактически вы дезагрегировали данные, потому что эта команда является переключателем, который был изначально выбран (галочка присутствует). Tableau по умолчанию объединяет данные в вашем представлении.

Теперь вы видите множество отметок — по одной для каждой строки в исходном источнике данных:

Когда вы дезагрегируете меры, вы больше не смотрите на среднее значение или сумму значений в строках в источнике данных.Вместо этого в представлении отображается метка для каждой строки в источнике данных. Разбивка данных — это способ взглянуть на всю поверхность данных. Это быстрый способ понять форму ваших данных и выявить выбросы. В этом случае дезагрегированные данные показывают, что для многих строк данных существует постоянная взаимосвязь между доходом от продаж и прибылью — на это указывает линия отметок, выровненных под углом в сорок пять градусов.

Новое понимание конформационного изменения, вызванного алкоголем, и агрегации щелочного развернутого состояния бычьего β-лактоглобулина †, RSC Advances

Накопление упорядоченных белковых агрегатов (или амилоидов) является причиной нескольких нейродегенеративных заболеваний.β-Лактоглобулин (β-lg), важный глобулярный белок молока, самособирается с образованием амилоидоподобных фибрилл при нагревании при низком pH. Но здесь мы впервые сообщаем о самосборке β-Ig из его щелочного развернутого состояния. В настоящей работе описывается сворачивание и самосборка β-Ig из обратимого развернутого состояния при pH 10,5 в присутствии метанола, 2-пропанола, t -бутанола и 2,2,2-трифторэтанола (TFE). Степень образования вторичной и третичной структуры находится в следующем порядке: метанол <2-пропанол < t -бутанол <ТФЭ.Воздействие гидрофобного ядра белковых молекул в неполярном окружении TFE, по-видимому, способствует образованию межмолекулярных кластеров. Метанол и ТФЭ вызывают агрегацию через α-спиральную структуру, тогда как изопропанол и t -бутанол способствуют образованию β-структуры, ведущей к агрегации при более высоких концентрациях. In vitro агрегация генерирует различные нанометровые структуры, такие как нанофибриллы, нанопузырьки и нанотрубки, в зависимости от природы и концентрации спиртов.

中文 翻译 :


酒精 引起 的 构 象 变化 和 牛 β- 乳 球蛋白 的 碱性 未 折叠 状态 聚集 的 新 见解 †

蛋白 聚集 的 (的 疾病 的 原因 。β- 乳 球蛋白 (β-lg) 是 一种 重要 的 球形 乳 蛋白 , pH 值 加热 时自 组装 淀粉 样 蛋白原。 我们 首次 报道 β-Ig 从其 碱性 展开 的 的 自 组装。 本 工作 , 2- , 丁醇 和 2, 2,2- 三氟 乙醇 (TFE) 存在 下 , pH 为 10.

Правила гласные – (1-4 )

Правила гласные – (1-4 )

Ударные и безударные гласные звуки. Знакомство с орфографическим словарём

На этом уроке мы узнаем, что безударный слог – это слабая позиция для гласных звуков, а ударный слог – это сильная позиция. Научимся подбирать проверочные слова для правильного написания слов с безударными гласными, а так же пользоваться орфографическим словарём.

Повторение

Чтобы вспомнить уже пройденные темы по русскому языку, разгадаем кроссворд. Для этого будем по вертикали записывать слова в пустые клеточки, отгадав их по значению.

 

Рис. 1 .Кроссворд

  1. Звуки я слышу, а буквы буду ?… 
  2. Выделение слога в слове силой голоса или повышением тона.
  3. Звуки, которые образуют слог.
  4. Значки для записи звуков.
  5. Пишем и читаем буквы, а произносим и слышим…?
  6. Наименьшая произносительная единица.
  7. Сборник слов, расположенных в алфавитном порядке, с пояснениями, справками, толкованиями, переводом на другие языки.

Проверим себя.

 

Рис. 2. Заполненный кроссворд с кодовым словом

В выделенных клетках по горизонтали у нас получилось слово ПРАВИЛО. 

Повторим: речь состоит из звуков. Звуки бывают гласные и согласные. Они помогают друг другу. Гласные звуки соединяют согласные в слоги. А из слогов, как из кирпичиков, строятся слова. В каждом слове один кирпичик самый главный. Это ударный слог. Если неправильно поставить ударение, слово трудно понять.

 

Ударные и безударные гласные

Выполним задание: рассмотрим фото и назовём, что на них изображено.


Рис. 3 (Источник)

Рис. 4 (Источник)

Рис. 5 (Источник)

Цветы, сосна, мячи. Поставим в словах ударение и покажем гласные, которые оказались в безударной позиции, подчеркнув их. Цветы, сосна, мячи. Прочитаем эти слова не по слогам, а быстро. Заметно, что безударные гласные произнеслись менее отчетливо.

Гласные под ударением – ударные гласные – находятся в сильной позиции. Гласные без ударения, их называют безударные, – в слабой позиции. Буквы, которые обозначают звуки в слабых позициях, называют орфограммами. Орфограмма — (от греч. orthos — правильный и gramma — письмо) — написание слов по каким-либо правилам орфографии.

Орфография – (от греческого слова: «ортос» – правильный, и «графо» – «пишут») – правила письменной речи (т. е. написание слов). По-русски говорят «правописание».

 

Произношение безударных гласных

Понаблюдаем за словами:

грибы, цветы – слышу И, что писать? И или Е ?

вода, трава – слышу А, что писать? А или О ?

мячи, ряды – слышу неясный звук И, что писать? Я? Е? И?

Вывод – в безударной позиции мы не слышим чёткий звук и при письме можем сделать ошибку.

В современном русском языке действует закон – в безударных слогах звук О не произносится. Вместо него работает звук А. И вернётся он на своё место только в том случае, когда станет ударным. Так и работают звуки по очереди. Сравните: море – моря, стол – столы, слонслоны. Так же ведут себя и другие гласные звуки: в безударных слогах каждый из них заменяется каким-то другим.

В безударных слогах не бывает гласного звука Э. Произнесите слово этажи. Оно произносится не так, как пишется. Не трудно заметить, что звук У в словах не бывает опасным, он хорошо и чётко произносится даже в безударной позиции.

Для грамотного письма очень важно научиться без ошибок определять безударные гласные на слух, чтобы предвидеть место в слове, где можно сделать ошибку. Иногда говорят – найти в слове ошибкоопасное место. Запишем предложения.

Белка была на сучке. Безударные звуки слышим чётко и понимаем все слова.

Дети играют с мячом. Непонятно с чем играют дети: в мяч или в меч.

 

Проверка безударного гласного

Чтобы понимать письменную речь, важно научиться писать слова без ошибок. В русском языке существует закон: слабую позицию проверять сильной.

Прочитаем предложения и найдем в них подсказку.

У кошки – к ? тята. Кошка – О, значит котята тоже О.

У тигра – т ? грята. Тигр – И, значит тигрята тоже И.

Вот слон . У него сл ? нята. Слон – О, значит слонята тоже О.

Запомните правило: чтобы проверить орфограмму слабой позиции, нужно изменить слово. Как это сделать?

1 шаг:  Произнести проверяемое слово.

Есть ли в нем гласные в безударных слогах?

Если есть – какие они?

2 шаг:  Подбери проверочное слово, измени слово так, чтобы проверяемый звук оказался под ударением.

3 шаг:  Пиши гласную букву в соответствии со звуком, который слышится под ударением.

4 шаг: Проверь написанное, прочитай слово по слогам.

Рис. 6. Проверка безударного гласного (Источник)

Рис. 7. Проверка безударного гласного (Источник)

Сейчас мы отправимся в зоопарк. Все животные здесь указаны, чтобы посетители знали, кого рассматривают. Вот разные птицы. Подпишем их названия.

 

Рис. 8. Сова (Источник)

Это сова. Ударный звук А. Как написать без ошибки – сова или сава? Как будем действовать? Подберем проверочное слово, изменим слово сова на совы, Теперь под ударением О, значит, напишем сова. Далее действуем так же.

Рис. 9. Клёст (Источник)

Рис. 10. Дрозд (Источник)

Рис. 11. Журавль (Источник)

Рис. 12. Грач (Источник)

Клесты? Дрозды? Журавли? Грачи?

Как быть со словами воробей, соловей, ворона, сорока?

 

Рис. 13. Воробей (Источник)

Рис. 14. Соловей (Источник)

Рис. 15. Ворона (Источник)

Рис. 16. Сорока (Источник)

Использование орфографического словаря

Стоит воспользоваться орфографическим словарём, с помощью которого можно проверить орфограммы.

Рис. 17. Орфографический словарь (Источник)

Нужно только знать секреты словаря и хорошенько запомнить алфавит. Очень часто короткие орфографические словарики можно найти в конце учебников по русскому языку. Если не оказалось под рукой словаря, спросите написание у взрослых, у учителя. Помните, главное – не писать с ошибкой. Лучше оставить место для буквы, обозначив его точкой и вписать букву, когда не будет сомнений совсем.

Сделаем вывод. Позиция безударного гласного звука в слове – опасность, которая требует доказательства. Безударным гласным доверять нельзя. Сегодня на уроке мы научились их проверять разными способами: по сильной позиции т. е. с помощью подбора проверочного слова, и по словарю, если проверочного слова нет. Запомните это:

Безударный гласный звук
Причиняет много мук.
Чтобы не было сомненья,
Ставим звук под ударенье. Или проверяем по орфографическому словарю.

 

Рис. 18. Проверка безударного гласного (Источник)

 

Список рекомендованной литературы

  1. Андрианова Т.М., Илюхина В.А. Русский язык 1. М.: Астрель, 2011. (Источник). 
  2. Бунеев Р.Н., Бунеева Е.В., Пронина О.В. Русский язык 1. М.: Баллас. (Источник). 
  3. Агаркова Н.Г., Агарков Ю.А. Учебник по обучению грамоте и чтению: Азбука. Академкнига/Учебник.

 

Рекомендованные ссылки на ресурсы интернет

  1. School.xvatit.com (Источник).      
  2. Фестиваль педагогических идей «Открытый урок» (Источник).
  3. Tutrus.com (Источник). 

 

Рекомендованное домашнее задание

  1. Андрианова Т.М., Илюхина В.А. Русский язык 1. М.: Астрель, 2011. Стр. 26, упр. 2; Стр. 28, упр. 3.
  2. Договорите слово. Какую букву вы вставите? Шапка из мЕха – какая шапка? (м.ховая Е). Вот сАд, там растет земляника какая? (садовая – А). Вот лЕс, там земляника какая? (лесная Е).
  3. Прочитайте слова с безударными гласными. Подберите проверочные слова, назовите гласную: сл.ва, зв.зда, ш.ры, б.льной, ц.почка. (Сл.ва – слово О, зв.зда – звезды Е, ш.ры – шар А, б.льной – боль О, ц.почка – цепь Е.)
  4. * Используя полученные на уроке знания, составьте 5 предложений с пропущенными безударными гласными в словах, объясните орфограммы.

 

interneturok.ru

Гласные звуки русского языка. Йотированные гласные

Звук – это минимальная неделимая единица речи, которую можно произнести. В русском языке 43 звука: 6 гласных звуков и 37 согласных звуков.

Звук – это то, что мы слышим или произносим. Слова могут состоять:

  • из одного звука:   у,  с,  о;
  • двух звуков:   на,  мы,  я;
  • трёх звуков:   три,  лёд,  тушь – и более.

Гласные звуки

В русском алфавите 10 гласных букв:

А,   Е,   Ё,   И,   О,   У,   Ы,   Э,   Ю,   Я

C помощью которых письменно изображаются 6 гласных звуков:

[а],   [и],   [о],   [у],   [ы],   [э]

Гласные буквы делятся на гласные первого и второго ряда. Гласные первого ряда – это гласные, которые показывают, что предыдущая согласная будет твёрдой:

Гласные 1-го ряда:   А,   О,   У,   Ы,   Э.

Пример с предшествующей согласной:  на,  но,  ну,  ны,  нэ.

Гласные второго ряда – это гласные, которые показывают, что предыдущая согласная будет мягкой:

Гласные 2-го ряда:   Е,  Ё,   И,   Ю,   Я.

Пример с предшествующей согласной:  не,  нё,  ни,  ню,  ня.

Йотированные гласные

Йотированные гласные – это гласные, которые произносятся с помощью двух звуков:

Е — [й’э],   Ё — [й’о],   Ю — [й’у],   Я — [й’а]

В словах йотированные гласные дают два звука, если:

  1. Стоят в начале слова: яма [й’ама]
  2. После гласных: дует [дуй’эт]
  3. После разделительного твёрдого знака (Ъ): въезд [вй’эзд]
  4. После разделительного мягкого знака (Ь): льёт [л’й’от]

Гласные Е, Ё, Ю, Я дают один звук:

Е — [э],   Ё — [о],   Ю — [у],   Я — [а],

если стоят после согласных:

день [д’эн’],   лён [л’он],   утюг [ут’уг],   мяч [м’ач’]

naobumium.info

Гласные буквы и гласные звуки русского языка — схема, таблица

В русском языке гласных букв — 10, гласных звуков — 6. Гласные буквы: а, и, е, ё, о, у, ы, э, ю, я. Гласные звуки: [а], [о], [у], [э], [и], [ы]. В школьной программе гласные звуки обозначаются на схемах красным цветом. В начальных классах объясняют: гласные буквы называются так, потому что они «голосят», произносятся «голосисто», согласные же буквы получили такое название, потому что они «согласуются» с гласными.

Схема 1. Гласные буквы и гласные звуки русского языка.

Ударные и безударные гласные звуки

Гласные звуки бывают:

  • ударными: сок [о] — лёд [’о], лес [’э] — мэр [э], бур [у] — люк [’у],
  • безударными: вода́ [а], суда́к [у], лесо́к [и].

Примечание. Правильно говорить «ударный слог» и «безударный слог». Вместо «ударение падает на гласную» говорить «ударение падает на слог с гласной». Однако в литературе встречаются формулировки «ударная гласная» и «безударная гласная».

Ударные гласные находятся в сильной позиции, они произносятся с большей силой и интонацией. Безударные гласные находятся в слабой позиции, они произносятся с меньшей силой и могут подвергаться изменению.

Примечание. Обозначение буквы е в слабой позиции отличается в различных школьных программах. Выше мы показали звук [и], в других школьных программах встречается обозначение [э], в институтской программе — [эи] (э с призвуком и).

Схема 2. Деление гласных на ударные и безударные.

В русском языке есть сложносоставные слова с основным и второстепенным ударением. В них сильной интонацией мы выделяем основное ударение, слабой интонацией — второстепенное. Например, в слове пе́нобло́ки основное ударение падает на слог с буквой о, второстепенное — на слог с буквой е. При фонетическом разборе гласная с основным ударением является ударной, гласная с второстепенным ударением является безударной. Например: трёхство́рчатый, трёхле́тний.

Йотированные гласные звуки

Буквы я, ю, е, ё носят название йотированных и означают два звука в следующих позициях слова:

  1. в начале слова: ёлка [й’олка], Яна [й’ана], енот [й’инот];
  2. после гласного: заяц [зай’иц], баян [бай’ан];
  3. после ь или ъ: ручьи [руч’й’и], подъём [падй’ом].

Для ё и ударных гласных я, ю, е делается замена: я → [й’а], ю → [й’у], е → [й’э], ё → [й’о]. Для безударных гласных используется замена: я → [й’и], е → [й’и]. В некоторых школьных программах при составлении транскрипции слова и при фонетическом разборе вместо й пишут латинскую j.

Схема 3. Правила для йотированных гласных.

В остальных случаях я, ю, е, ё означают мягкость согласного звука, стоящего перед ними, и создают один звук: я → [а], ю → [у], е → [э] или [и], ё → [о].
Чтобы уметь делать фонетический разбор, помимо гласных звуков нужно знать согласные звуки и правила фонетики.

Слова с буквой ё обязательно пишите через ё. Фонетические разборы слов «еж» и «ёж» будут разными!

phoneticonline.ru

Гласные и согласные буквы и звуки

Русский алфавит

  1. А а а
  2. Б б бэ
  3. В в вэ
  4. Г г гэ
  5. Д д дэ
  6. Е е е
  7. Ё ё ё
  8. Ж ж жэ
  9. З з зэ
  10. И и и
  11. Й й и краткое
  12. К к ка
  13. Л л эль
  14. М м эм
  15. Н н эн
  16. О о о
  17. П п пэ
  18. Р р эр
  19. С с эс
  20. Т т тэ
  21. У у у
  22. Ф ф эф
  23. Х х ха
  24. Ц ц це
  25. Ч ч че
  26. Ш ш ша
  27. Щ щ ща
  28. ъ твёрдый знак
  29. Ы ы ы
  30. ь мягкий знак
  31. Э э э
  32. Ю ю ю
  33. Я я я

33 буквы
10 гласных 21 согласная 2 знака
а е ё и о у ы э ю я б в г д ж з й к л м н п р с т ф х ц ч ш щ ь ъ

42 звука
6 гласных 36 согласных
[а] [и] [о] [у] [ы] [э] Парные Непарные
Ударные Безударные Звонкие Глухие Звонкие Глухие
[б] [б’]
[в] [в’]
[г] [г’]
[д] [д’]
[ж]
[з] [з’]
[п] [п’]
[ф] [ф’]
[к] [к’]
[т] [т’]
[ш]
[с] [с’]
[й’]
[л] [л’]
[м] [м’]
[н] [н’]
[р] [р’]
[х] [х’]
[ц]
[ч’]
[щ’]
Парные Непарные
Твёрдые Мягкие Твёрдые Мягкие
[б]
[в]
[г]
[д]
[з]
[к]
[л]
[м]
[н]
[п]
[р]
[с]
[т]
[ф]
[х]
[б’]
[в’]
[г’]
[д’]
[з’]
[к’]
[л’]
[м’]
[н’]
[п’]
[р’]
[с’]
[т’]
[ф’]
[х’]
[ж]
[ц]
[ш]
[й’]
[ч’]
[щ’]

Чем буквы отличаются от звуков

Звук — это упругие колебания в какой-либо среде. Звуки мы слышим и можем их создавать среди прочего с помощью речевого аппарата (губы, язык и т. п.).

Буква — это символ алфавита. Имеет прописной (искл., ь и ъ) и строчный вариант. Часто буква является графическим изображением соответствующего звука речи. Буквы мы видим и пишем. Чтобы на письме не сказывались особенности произношения, разработаны правила орфографии,определяющие какие буквы должны быть использованы в рассматриваемом слове. Точную запись произношения слова можно узнать в фонетической транскрипции слова, которая показана в квадратных скобках в словарях.

Гласные буквы и звуки

Гласные звуки («глас» — это старославянское «голос») — это звуки [а], [и], [о], [у], [ы], [э], при создании которых участвуют голосовые связки, а на пути выдыхаемого воздуха не воздвигается преграда. Эти звуки поются: [ааааааа], [иииииии]

Гласные звуки обозначаются буквами а, е, ё, и, о, у, ы, э, ю, я. Буквы е, ё, ю, я называются йотированными. Они обозначают два звука, первый из которых [й'], когда

  1. стоят первыми в фонетическом слове
    еле [й'э́л'э] (3 буквы, 4 звука)
    ещё [й'ищ'о́] (3 буквы, 4 звука)
    ёж [й'о́ш] (2 буквы, 3 звука)
    Юля [й'у́л'а] (3 буквы, 4 звука)
    яблоко [й'а́блака] (6 букв, 7 звуков)
    яичко [й'ии́ч'ка] (5 букв, 6 звуков)
    
  2. следуют после гласных
    птицеед [пт'ицый'э́т] (7 букв, 8 звуков)
    её [йий'о́] (2 буквы, 4 звука)
    каюта [кай'у́та] (5 букв, 6 звуков)
    синяя [с'и́н'ий'а] (5 букв, 6 звуков)
    
  3. следуют после ь и ъ
    въезд [вй'э́ст] (5 букв, 5 звуков)
    подъём [падй'о́м] (6 букв, 6 звуков)
    лью [л'й'у́] (3 буквы, 3 звука)
    крылья [кры́л'й'а] (6 букв, 6 звуков)
    

Буква и также обозначает два звука, первый из которых [й'], когда

  1. следует после ь
    соловьи [салав'й'и́] (7 букв, 7 звуков)

В слове гласные звуки, выделенные при произнесении, называются ударными, а не выделенные — безударными. Звуки под ударением чаще всего как слышатся, так и пишутся. Чтобы проверить что за букву нужно поставить в слове, следует подобрать однокоренное слово, в котором искомый безударный звук будет под ударением.

бегущий [б'игу́щ'ий'] — бег [б'э́к]
гора [гара́] — горы [го́ры]

Два слова, объединённые единым ударением составляют одно фонетическое слово.

в сад [фса́т]

Слогов в слове столько, сколько гласных букв. Деление слова на слоги может не соответствовать делению при переносе.

е-ё (2 слога)
то-чка (2 слога)
о-де-ва-ться (4 слога)

Согласные буквы и звуки

Согласные звуки — это звуки, при создании которых на пути выдыхаемого воздуха воздвигается преграда.

Звонкие согласные произносятся с участием голоса, а глухие согласные без него. Разницу легко услышать в парных согласных, например, [п][б], при проговаривании которых губы и язык находятся в одинаковом положении.

Мягкие согласные произносятся с участием средней части языка и в транскрипции обозначаются апострофом ‘, что происходит, когда согласные

  1. являются всегда мягкими [й'], [ч'], [щ']
    ай [а́й'] (2 буквы, 2 звука)
    луч [лу́ч'] (3 буквы, 3 звука)
    лещ [л'э́щ'] (3 буквы, 3 звука)
    
  2. следуют перед буквами е, ё, и, ю, я, ь (искл., всегда твёрдые [ж], [ц], [ш] и в заимствованных словах)
    мель [м'э́л'] (4 буквы, 3 звука)
    тётя [т'о́т'а] (4 буквы, 4 звука)
    люди [л'у́д'и] (4 буквы, 4 звука)
    
    жизнь [жы́з'н'] (5 букв, 4 звука)
    цирк [цы́рк] (4 буквы, 4 звука)
    шея [шэ́йа] (3 буквы, 4 звука)
    темп [тэ́мп] (4 буквы, 4 звука)
  3. следуют перед мягкими согласными (некоторые случаи)
    блинчик [бл'и́н'ч'ик]

В остальном согласные звуки преимущественно будут твёрдыми.

К шипящим согласным относятся звуки [ж], [ш], [ч'], [щ']. Логопеды правят их произношение предпоследними: язык должен быть сильным и гибким, чтобы сопротивляться выдыхаемому воздуху и удерживаться у нёба в форме чашечки. Последними на очереди всегда стоят вибрирующие [р] и [р'].

Нужна ли фонетика школьнику?

Без деления на гласные, согласные, ударные, безударные, конечно, нельзя. Но транскрипция — это явный перебор.

Фонетический разбор слов обязаны знать логопеды и вероятно он может пригодиться иностранцам.

Ученикам (с 1 класса!), которые ещё не освоили правила орфографии, довольно углубленное изучение фонетики лишь мешает, запутывает и способствует неправильному запоминанию написания слов. Именно «бэк» ребёнок будет ассоциировать с произнесённым «бег».

Рекомендуемые материалы:

shpargalkablog.ru

Правописание гласных в русском языке

Безударные гласные в корне слова

 

Непроверяемые безударные гласные

 

Чередование гласных в корне слова (А – О, Е – И)

 

Гласные О – А в корне глагола

 

Сложные слова с соединительной гласной

 

Сложные слова с количественными числительными в их составе

 

Гласные после Ц

 

Гласные после шипящих

 

Гласные Э – Е

 

Гласные в окончаниях существительных

 

Гласные в окончаниях прилагательных

 

Гласные в личных окончаниях глаголов

 

Гласные в окончаниях наречных предлогов

 

Гласные в приставках

 

Гласные И – Ы после приставок

 

Гласные в суффиксах существительных и прилагательных

 

Гласные в суффиксах глагольного инфинитива

 

Гласные в суффиксах причастий

 

Гласные в суффиксах наречий

 

Для улучшения русского или подготовки к экзаменам, мы рекомендуем занятия с репетиторами онлайн у себя дома! Все выгоды очевидны! Пробный урок бесплатно!

 

Желаем Вам успехов!

 

Если Вам понравилось — поделитесь с друзьями :

 

вернуться к выбору в разделе «Грамматика» >>>

 

пройти тес на «О-Е в сложных словах» >>>

 

пройти тест на «И и Ы после Ц» >>>

 

пройти тест на «О-А в корнях» >>>

 

Присоединяйтесь к нам в Facebook!

Разговорный русский — Real Language Club


Смотрите также:

  • Русские тексты с аудио
  • Диалоги на русском языке
  • Видео на русском с субтитрами
  • Упражнения по правильному произношению
  • Русские скороговорки в аудио формате
  • Общие фразы на русском
  • Русские сленговые выражения
  • Анекдоты на русском с переводом на английский

Предлагаем пройти тесты онлайн:

  • Тест на уровень владения русским
  • Тест по лексике русского
  • Тесты по грамматике русского
  • Какой язык учить?

Рекомендуемые статьи и видео:

  • Как успешно пройти собеседование на русском
  • ТВ – средство изучения иностранного языка
  • Интересные тесты: узнайте свой уровень владения языком
  • Гимнастика для лингвистов: комплекс для правильного произношения
  • 5 правил успешного изучения языка
  • Как улучшить знание иностранного языка: три совета и пять правил
  • Как улучшить беглость речи
  • Видео: «Как улучшить произношение и понимание»

Ещё статьи >>>

reallanguage.club

Гласные и согласные буквы и звуки

Чем отличаются гласные и согласные буквы и звуки? Каким правилам они подчиняются? Как обозначается твердость и мягкость звуков и букв? На все эти вопросы вы получите ответы в представленной статье.

гласные и согласные

Общие сведения о гласных и согласных буквах

Гласные и согласные буквы представляют собой основу всего русского языка. Ведь при помощи их сочетаний образуются слоги, которые складываются в слова, выражения, предложения, тексты и проч. Именно поэтому данной теме посвящается довольно много часов в средней школе.

О том, какие гласные и согласные буквы имеются в русском алфавите, человек узнает уже с первого класса. И несмотря на всю кажущуюся простоту данной темы, она считается одной из самых сложных для учеников.

Итак, в русском языке имеется десять гласных букв, а именно: о, и, а, ы, ю, я, э, ё, у, е. Во время их непосредственного произношения можно ощутить, как воздух беспрепятственно проходит через ротовую полость. При этом мы довольно отчетливо слышим свой собственный голос. Следует также отметить, что гласные звуки можно тянуть (а-а-а-а, э-э-э-э-э, и-и-и-и-и, у-у-у-у-у и так далее).

Гласные буквы являются основой слога, то есть именно они его организуют. Как правило, в русских словах столько же слогов, сколько и самих гласных. Приведем наглядный пример: у-че-ни-ки – 5 слогов, ре-бя-та – 3 слога, он – 1 слог, о-но – 2 слога и так далее. Бывают даже такие слова, которые состоят лишь из одного гласного звука. Обычно это междометия (А!, О!, У-у-у!) и союзы (и, а и проч.).

мягкие гласные мягкие согласные

Правописание гласных в корне слов, окончаниях, суффиксах и приставках – это очень важные темы в дисциплине «Русский язык». Ведь без знания того, как пишутся такие буквы в том или ином слове, довольно проблематично составить грамотное письмо.

Согласные буквы и звуки в русском языке

Гласные и согласные буквы и звуки значительно различаются. И если первые можно легко тянуть, то последние произносятся максимально коротко (кроме шипящих, так как их можно тянуть).

Следует отметить, что в русском алфавите количество согласных букв — 21, а именно: б, в, г, д, ж, з, й, к, л, м, н, п, р, с, т, ф, х, ц, ч, ш, щ. Звуки, обозначаемые ими, принято делить на глухие и звонкие. Чем они отличаются? Дело в том, что во время произношения звонких согласных человек может слышать не только характерный шум, но и собственный голос (б!, з!, р! и проч.). Что касается глухих, то их никак нельзя произнести громко или, например, прокричать. Они создают только своеобразный шум (ш-ш-ш-ш-ш, с-с-с-с-с и проч.).

Таким образом, практически все согласные звуки подразделяются на две разные категории:

  • звонкие — б, в, г, д, ж, з, й, л, м, н, р;
  • глухие — к, п, с, т, ф, х, ц, ч, ш.

Мягкость и твердость согласных звуков

Далеко не каждый знает, но гласные и согласные звуки могут быть твердыми и мягкими. Это второй важнейший признак в русском языке (после звонкости и глухости).

правописание гласных

Отличительной чертой мягких согласных является то, что во время их произношения язык человека принимает особое положение. Как правило, он сдвигается немного вперед, а вся его средняя часть слегка приподнимается. Что касается твердых согласных, то при их произношении язык оттягивается назад. Можете сравнить положение своего речевого органа самостоятельно: [н] – [н’], [т] – [т’]. Следует также отметить, что звонкие и мягкие звуки звучат несколько выше, нежели твердые.

В русском языке практически все согласные имеют пары по признаку мягкости и твердости. Однако есть и такие, у которые их просто нет. К ним относятся твердые – [ж], [ш] и [ц] и мягкие – [й’], [ч’] и [ш’].

Мягкость и твердость гласных звуков

Наверняка мало кто слышал о том, что в русском языке имеются мягкие гласные. Мягкие согласные – это вполне привычные для нас звуки, чего не скажешь о вышеупомянутых. Отчасти это связано с тем, что в средней школе данной теме практически не уделяется время. Ведь и так понятно, при помощи каких гласных согласные становятся мягкими. Однако мы все же решили посвятить вас в эту тему.

Итак, мягкими называют те буквы, которые способны смягчать идущие перед ними согласные. К ним относятся следующие: и, ё, я, е, ю. Что касается таких букв, как а, у, ы, э, о, то они считаются твердыми, так как не смягчают идущие впереди согласные. Чтобы убедиться в этом приведем несколько примеров:

  • пакет;
  • ребенок;
  • автомобиль;
  • речь;
  • одежда;
  • кровать;
  • компьютер;
  • Петя;
  • древесина;
  • мороз;
  • веселье;
  • маленький и прочие.гласные и согласные звуки

Обозначение мягкости согласных букв при фонетическом разборе слова

Звуки и буквы русского языка изучает фонетика. Наверняка, в средней школе вас не раз просили сделать фонетический разбор какого-либо слова. Во время такого анализа следует обязательно указывать на то, является ли отдельно рассматриваемая согласная буква мягкой или нет. Если да, то ее необходимо обозначать следующим образом: [н’], [т’], [д’], [в’], [м’], [п’]. То есть вверху справа рядом с согласной буквой, стоящей перед мягкой гласной, требуется ставить своеобразную черточку. Аналогичным значком помечаются и следующие мягкие звуки – [й’], [ч’] и [ш’].

fb.ru

Русский язык — veselirebatas Jimdo-Page!

      Учимся писать грамотно

Свод орфограмм

1.  АЛФАВИТ.


В русском алфавите 33 буквы.

Буквы мы видим и пишем. Звуки – слышим, произносим.

Гласных звуков – 6, букв — 10, согласных букв  -21.

Буквы Ь и Ъ не являются звуками.

 

 2.      ГЛАСНЫЕ БУКВЫ.

 

Гласные буквы: А-Я, О-Ё, У-Ю, Ы-И, Э-Е.

Гласные А, О, У, Ы, Э на письме обозначают твёрдость согласных звуков.

Гласные Е, Ё, И, Ю, Я на письме обозначают мягкость согласных звуков.

Например: мал – [м] твёрдый звук, так как после него стоит звук а.

                   мял —  [м`] мягкий звук, так как после него стоит звук я.

 

3.      ГЛАСНЫЕ БУКВЫ обозначающие два звука.

 

            Гласные Е, Ё, Ю, Я обозначают два звука в том случае, когда:

  •  стоят после гласной, например: маяк – [я] обозначает два звука, так как стоит после гласного А, значит в слове маяк – 4 буквы, 5 звуков;
  •  стоят в начале слова или слога, например: ёлка – ё  — обозначает два звука, так как стоит в начале слова, значит в слове ёлка – 4 буквы, 5 звуков;
  •  стоят после Ь или Ъ знака, например: вьюга – ю — обозначает два звука, так как стоит после Ь.  

Буква Е обозначает звуки [Й] [Э].

Буква Ё обозначает звуки [Й] [О].

Буква Ю обозначает звуки [Й] [У].

Буква Я обозначает звуки [Й] [А].

 

   4.  СОГЛАСНЫЕ ЗВУКИ. Твёрдые/мягкие.

 

Согласные звуки делятся на твёрдые и мягкие, звонкие и глухие.

Всегда твёрдые – [Ц]  [Ж]  [Ш].

Всегда мягкие – [Ч`]   [Щ`]   [Й`].

Чтобы определить твёрдость или мягкость остальных согласных смотри правило № 2.

 

 5.      СОГЛАСНЫЕ ЗВУКИ. Глухие/звонкие.

 

 Всегда звонкие (непарные) согласные: Й, Л, М, Н, Р.

Всегда глухие (непарные) согласные Х, Ц, Ч, Щ.

Остальные согласные звуки образуют пары:

Б          В         Г          Д         Ж        З    —   ЗВОНКИЕ

П         Ф         К         Т          Ш        С    —   ГЛУХИЕ

 

6.      ШИПЯЩИЕ ЗВУКИ.

 

 

 К шипящим согласным относят звуки [Ж], [Ш], [Ч],[Щ].

 

7.      СЛОГИ.

 

 В слове столько слогов, сколько гласных букв, например: ма/ли/на

 

– в этом слове 3 слога, так как в нём 3 гласные буквы.

 

8.      ПРАВИЛА ПЕРЕНОСА.

 

— Слова переносятся по слогам, например: бо-ло-то, кро-вать. 

  

— Если в словах есть Ь или Ъ, то они остаются на строчке, например: паль-чик, подъ-езд.  

      

  —   Если в словах есть Й, то при переносе Й  не отделяется от гласной, например: шай-ба, лей-ка, лей-ся.

 —  В словах  с удвоенными согласными одна буква остаётся на строке, другая переносится, например: касс-са, ван-на.

 — Нельзя переносить одну букву и слова с одной гласной, например: ест, пол, лаю, якорь. 

      

  —   Не нарушать границу между приставкой и корнем, например: при-сказ-ка, над-пись.

 

 9.      УДАРЕНИЕ. СИЛЬНЫЕ И СЛАБЫЕ ПОЗИЦИИ ГЛАСНЫХ И

 

СОГЛАСНЫХ .

 

     Гласные и согласные звуки могут быть в сильной и слабой

 

позиции. В сильной позиции находятся ударные гласные звуки,

 

безударные – в слабой позиции. В сильной позиции находятся

 

звонкие согласные(стоят под ударением) и согласные (если

 

рядом стоит гласный звук), которые произносятся чётко,

 

остальные – в слабой позиции.

  •      Знак ударения не ставится на письме в случае, если в слове один слог или есть буква ё.

 Например: мяч, руль и ёлка, метёт

                         

10.  ОРФОГРАММА  ЗАГЛАВНОЙ БУКВЫ.

 

Имена собственные/нарицательные. 

 

            С большой буквы всегда пишутся:

  •  Имена, отчества, фамилии людей, Александр Сергеевич Пушкин.
  •  Названия сёл, городов, морей, рек, озёр, деревень, например: страна Украина, город Донецк, Чёрное море,  река Днепр, озеро Синевир, деревня Вишенка.
  •  Клички животных, например: кот Барсик, пёс Дружок, корова Зорька.

Все перечисленные группы слов относятся к именам

 

собственным (собст.), остальные слова являются

 

нарицательными (нариц.).

 

11.  ОРФОГРАММА  ЖИ-ШИ, ЧА-ЩА, ЧУ-ЩУ.

 

Буквосочетания жи-ши пиши с буквой И,

ча-ща пиши с буквой А,

чу-щу – с буквой У.

 

12.  .  ОРФОГРАММА  ЧН, ЧК, РЧ, РЩ, НЩ, НЧ.

   

Буквосочетания ЧН, ЧК, РЧ, РЩ, НЩ, НЧ  пишутся без мягкого

 

знака : точка, печник, перчик, конторщик, женщина, венчик. 

 

13.  РАЗДЕЛИТЕЛЬНЫЕ МЯГКИЙ И ТВЁРДЫЙ ЗНАКИ.

 

Разделительный Ь пишут после согласной перед гласными Е, Ё, 

 

И, Ю, Я . Например:  листья, вьюга, ручьи.

    Разделительный Ъ пишут после приставок, оканчивающихся на

 

согласную, перед гласными  Е, Ё, Ю, Я , например: 

 

 объявление, разъезд.

 Разделительный Ъ не пишется перед гласными: А, О, У, Э, например: контрагент, разодетый, разудалый.

 

14.  МЯГКИЙ ЗНАК ОБОЗНАЧАЮЩИЙ МЯГКОСТЬ СОГЛАСНЫХ.

 

 В конце существительных после шипящих женского рода пишется

 

Ь, не пишется у существительных мужского рода, например: речь,

 

гуашь, но: ландыш, меч.

 

15.  БЕЗУДАРНЫЕ ГЛАСНЫЕ В КОРНЕ СЛОВА. 

Чтобы проверить безударный гласный в корне слова, нужно

 

подобрать такое однокоренное слово, в котором этот гласный

 

находился бы в сильной позиции (под ударением).

Например: поля – поле, окно – окна.

 

16.  БЕЗУДАРНЫЕ НЕПРОВЕРЯЕМЫЕ ГЛАСНЫЕ В КОРНЕ

 

СЛОВА. 

 

 Безударный гласный в корне, который нельзя проверить

 

ударением, нужно запомнить (или пользоваться словарём)

 

Например: инженер, собака.

  

17.  ПАРНЫЕ СОГЛАСНЫЕ В КОРНЕ

 

Чтобы правильно написать парные согласные звуки в корне слова,

 

нужно изменить слово так, чтобы после согласного стоял гласный или

 

непарный звонкий согласный.

 Например: дед – дедушка, фуражка – фуражечка.

 

18.  УДВОЕННЫЕ СОГЛАСНЫЕ.

 

 В некоторых словах согласные звуки обозначаются удвоенными

 

буквами. Если удвоенные согласные находятся в корне, то их

 

правописание нужно запомнить. Например:

ванна, антенна, Алла.

 

 

 

 

veselirebata.jimdo.com

Помощь корень: Страница не найдена

Помощь корень: Страница не найдена

Программа грантовой помощи «Корни травы»

Программа «Корни травы — грантовая помощь для проектов по обеспечению безопасности человека»

Программа «Корни травы» — это одна из программ, реализуемых Правительством Японии в рамках Официальной Помощи Развитию (ОПР). Данная программа оказывает содействие проектам, инициированным как неправительственными организациями, так и местными правительственными органами.

В рамках программы реализуются проекты в сфере здравоохранения, образования, сельского хозяйства и др. Грантовая помощь подразумевает предоставление средств для закупки оборудования, а также оснащения учреждений. Основная цель программы в Республике Беларусь – помощь людям, пострадавшим от аварии на Чернобыльской АЭС и ее последствий.

С 2004 года в Беларуси было реализовано 56 проектов на сумму более 4 миллионов долларов. Реализованные проекты помогли усовершенствовать медицинское оборудование в учреждениях здравоохранения, оказывающих помощь людям, пострадавшим от последствий Чернобыльской катастрофы.

Несмотря на то, что многие реализованные ранее проекты относились к сфере здравоохранения, проекты в других областях также могут участвовать в конкурсе.

Заявки на участие в программе принимаются с 8 января по 31 августа (консультации по вопросам участия в программе осуществляются постоянно). Если заявка была подана после 1 сентября, то она будет рассмотрена только в следующем финансовом году (с 1 апреля следующего года). По возможности присылайте, пожалуйста, Ваш пакет документов на электронный адрес, указанный ниже, для предварительной проверки. Перед подготовкой пакета документов ознакомьтесь, пожалуйста, с руководством по реализации программы, которое можно скачать ниже.

Важно! В случае, если на Ваше электронное письмо нет ответа больше недели, пожалуйста, перезвоните ответственной сотруднице по одному из указанных ниже номеров телефона, чтобы уточнить, дошло ли Ваше письмо.

Также обращаем Ваше внимание, что от одного учреждения может быть подана только одна заявка (в случае, если она не одобрена, можно подавать документы повторно). .5) fun2(-1) # [1] NA fun2(3) # [1] 1.732051 fun2(c(-1, 3)) # [1] NA 1.732051

Поделиться jay.sf     19 марта 2020 в 09:58



0

Вы можете попробовать ifelse , чтобы определить свою векторизованную пользовательскую функцию f , например,

f <- Vectorize(function(x) ifelse(x>=0,sqrt(x),NA))

или

f <- function(x) suppressWarnings(ifelse(x>=0,sqrt(x),NA))

Пример

> f(c(-1,0,1,2,3))
[1]       NA 0.000000 1.000000 1.414214 1.732051

Поделиться ThomasIsCoding     19 марта 2020 в 09:59


Похожие вопросы:


Если R(х) — функция random, это R(х) || R(х’) и функция random?

Если R(х) — функция random, это R(х) || R(х’) и функция random ? R (x) — это random в истинном смысле. x — это битовая строка более 0 и 1. x ‘ — это дополнение к x. | / это простая конкатенация…


JavaScript: при назначении анонимной функции переменной возвращаемое значение функции не передается, а передается функция в виде строки

Я пытаюсь выучить JavaScript, но наткнулся на препятствие. Если ответ очевиден и доступен с помощью простого поиска, я заранее приношу свои извинения. Я новичок в программировании и JavaScript и не…


С чего начать с API-х годов

Я новичок в API-х. Я хочу создать его в grails. Я считаю, что другой сайт приложения и т. д. просто разместил бы сообщение на URL в моем веб-приложении, и оно запустило бы метод. Где хорошее место,…


Хранение ценностей в крестики-TOC в R

Я ищу способ хранить время выполнения в переменной в R. В MATLAB можно сделать что-то вроде: тик; … х=Оглавление; и тогда время выполнения сохраняется в переменной x. Я пытался сделать то же самое…


Как найти массив 1 Х 15 из массива 3 х 15?

Я пытаюсь создать уникальный массив размером 1 Х 15 из массива размером 3 х 15. Я не в состоянии достичь этого .Please помогите мне в этом . Заранее спасибо. Массив 3 х 15 был…


альтернативные параметризации отрицательное биномиальное распределение в scipy

В scipy отрицательное биномиальное распределение определяется как: nbinom.pmf(k) = choose(k+n-1, n-1) * p**n * (1-p)**k Это общее определение, см. Также Википедию: https://en.wikipedia.org/wiki/…


Как я могу применить функцию к каждой строке фрейма данных в R, если функция требует нескольких входных данных?

Мне нужно выполнить тест хи-квадрат для данных из каждой строки фрейма данных в R. До сих пор у меня есть функция, которая может создать матрицу и запустить тест на матрице. Это прекрасно работает,…


Выскабливание датируется R — помощь очень ценится

начинающий пользователь R здесь с небольшой проблемой. У меня есть таблица с несколькими короткими текстовыми фрагментами, автор и хотел бы добавить дату из таблицы, которую я пытаюсь соскрести, так…


Это ∃Х∈Х(р (х)) сокращенная запись ∃Х(Х ∈ Х ∧ р (х)) или ∃Х(Х ∈ Х → р (х))?

В дискретной математике и ее приложениях книга Кеннет Х. Розен В главе 2 setction 2.1(page no 124 in pdf) Использование нотации набора с Кванторами Иногда мы явно ограничиваем область…


Х=Х+Y дает различный результат от х=+г

Я создаю функцию для составления функции кумулятивной плотности (cdf) на основе словаря вероятностей Я сталкиваюсь странная проблема х=х+г исполнительского иначе х=+г Считать orgs_pdf=…

Первая помощь при острой сердечной недостаточности

Острая сердечная недостаточность (ОСН) — это тяжелое патологическое состояние, которое развивается у больных с различными заболеваниями сердца и гипертонической болезнью. Это одна из наиболее частых причин вызова скорой помощи и госпитализации больных, а также смертности населения нашей страны и всего мира.
Основными проявлениями (симптомами) острой сердечной недостаточности являются:

    Тяжелое, частое (более 24 в минуту) шумное дыхание — одышка, иногда достигающая cтепени удушья, с преимущественным затруднением вдоха и явным усилением одышки и кашля в горизонтальном положении. Сидячее положение или лежачее положение с высоко поднятым изголовьем облегчает состояние больного.
    Часто при дыхании становятся слышны влажные хлюпающие хрипы/звуки,

прерываемые кашлем, в терминальной стадии дыхание приобретает характер клокочущего, с появлением пены у рта.

    Больному характерна сидячая поза с упором прямыми руками в колени.

Острая сердечная недостаточность может развиваться очень быстро и в течение 30-60 минут привести к смерти больного. В большинстве случаев от первых клинических признаков до тяжелых проявлений ОСН проходит 6-12 и более часов, однако без медицинской помощи абсолютное большинство больных с ОСН погибает.


Мероприятия первой помощи

При появлении у больных гипертонической болезнью или болезнью сердца (но не легких или бронхов) вышеуказанных симптомов ОСН необходимо:

    Вызвать скорую медицинскую помощь.
    Придать больному сидячее положение, лучше в кресле с подлокотниками, на

которые он может опираться и задействовать межреберные мышцы в акт дыхания.

    Обеспечить физический и психоэмоциональный покой и свежий воздух.
    Ноги опустить в большую емкость (таз, бак, ведро и др.) с горячей водой.
    В крайне тяжелых случаях на ноги в области паха накладываются жгуты,

передавливающие поверхностные вены, но не глубокие артерии, что уменьшает приток крови к сердцу и тем самым облегчает его работу.

    При наличии опыта по применению нитроглицерина у больного или человека, оказывающего первую помощь, его назначают в дозе 0,4 (0,5) мг (ингаляцию в полость рта производят под корень языка, таблетку/капсулу кладут под язык, капсулу необходимо предварительно раскусить, не глотать). При улучшении самочувствия больного после применения нитроглицерина, его применяют повторно, через каждые 5-10 минут до прибытия бригады скорой медицинской помощи. При отсутствии улучшения самочувствия больного после применения нитроглицерина, его больше не применяют.

Внимание! Больному с ОСН категорически запрещается вставать, ходить, курить, пить воду и принимать жидкую пищу до особого разрешения врача. Нельзя принимать нитроглицерин при артериальном давлении менее 100 мм рт. ст., при выраженной головной боли, головокружении, остром нарушении зрения, речи или координации движений.

Всем больным гипертонической болезнью или болезнью сердца с наличием одышки и отеков на ногах необходимо обсудить с лечащим врачом, какие препараты необходимо принимать при развитии ОСН, четко записать их наименования, дозировку и временную последовательность (алгоритм) их приема, а также уточнить у врача, при каких проявлениях болезни необходимо срочно вызывать скорую медицинскую помощь. Каждому такому больному необходимо сформировать индивидуальную аптечку первой помощи при ОСН и постоянно иметь ее при себе.

Источник: Бойцов С. А., Ипатов П .В., Калинина A. M., Вылегжанин С.В., Гамбарян М. Г., Еганян Р. А., Зубкова И. И., Пономарева Е. Г., Соловьева С. Б., «Организация проведения диспансеризации и профилактических медицинских осмотров взрослого населения». Методические рекомендации. Издание 2-е с дополнениями и уточнениями, М., 2013 г.

Лечение алкоголизма в домашних условиях: травы и настойки

Главная>Статьи>

Народные способы лечения алкоголизма: лечение в домашних условиях

Злоупотребление алкогольными напитками является серьезной проблемой общества. Она не даст возможности сосуществовать нормально, иметь достойную работу, правильно заниматься воспитанием детей. Человек не может признаться даже себе в алкогольной зависимости.

В небольших городах организованы специальные наркологические учреждения и реабилитационные центры, но не каждый соглашается на лечение. Поэтому большинство прибегают к народным методам.

Что лежит в основе народных методов лечения?

Главным преимуществом является то, что лечение может благоприятно протекать в домашних условиях как без ведома больного, так и добровольно.

Но злоупотребляющий человек зачастую не согласен со своим статусом алкоголика. Поэтому правильное использование отваров с незаметным добавлением в пищу поможет избавиться от вредной привычки.

Определенные компоненты, добавленные в еду, категорически несовместимы с алкоголем и становятся провокаторами плохого самочувствия. Основные признаки:

  • рвотные позывы;
  • головные боли;
  • общая усталость.

В результате ужасное состояние организма автоматически заставляет исключить алкоголь навсегда. Но если пациенту становится плохо, он теряет сознание, рекомендуется прекратить прием лекарственных средств и обратиться за консультацией к врачу.

Кукольник

Исцелиться от алкогольной болезни можно с помощью корней растения кукольника. Настой, добавленный в еду или безалкогольные напитки, не изменит вкусовых качеств, но вызовет тошноту и рвоту, тем самым усилит чувство отвращения к алкоголю.

Для правильного лечения используют отвар корней:

  1. 1 ч. л. мелко нарубленного корня заливается 50 мл кипятка.
  2. Настаивается в течение часа.
  3. Процеживается.
  4. Разбавляется кипяченой водой (в равном соотношении).
     

Корень не рекомендуется использовать второй раз. Начать прием следует с 2 капель, постепенно увеличивая дозу и наблюдая за общим состоянием здоровья. Отвар очень ядовит и опасен для жизни.

Не следует принимать больше 5 капель за один прием пищи. Если в течение недели кукольник не помогает, следует искать другой способ лечения, не мучая зависимого от алкоголя длительными месяцами. Настойку (под иным названием «черемичная вода») нужно хранить в недоступном для детей месте.

Извечная трава

К последовательности приготовления лекарственного отвара рекомендуется отнестись с особым вниманием. Рецепт основан на листьях и корнях копытня. Приготовленный отвар содержит в себе ядовитые вещества, поэтому следует тщательно просчитать дозу и учесть общее состояние больного.

Приготовить отвар можно по схеме:

  1. Столовая ложка измельченных листьев и корня заливается стаканом воды.
  2. Полученная смесь доводится до температуры кипячения (кипятить на небольшом огне не более получаса).
  3. Охлаждается и процеживается.

Добавлять необходимо не более 1 ст. л. приготовленного лекарственного отвара на один стакан алкоголя. Если общий вес зависимого менее 60 кг, дозу отвара необходимо уменьшить до 1 ч. л. без горки.

Копытень

Если добровольно настроенный больной принял решение бросить пить, можно приготовить настойку из копытня. Для такого рецепта подойдут только листья растения. Опытные травники могут собрать их самостоятельно или приобрести в аптеке:

  1. 1 ч. л. мелко нарубленных листьев перемешивается с 2 ч. л. молодой кожуры зеленого грецкого ореха.
  2. Полученная смесь заливается вином в соотношении 1 ч. л. на 4 л винного напитка.
  3. Настаивается жидкость в течение двух недель.

Полностью готовый настой принимать по 1 стакану 1-2 раза в сутки за час перед приемом пищи. Для тех, кто категорически отрекается от приема лекарства, препарат растительного происхождения каждый день добавляют в пищу. Совмещенный прием еды с алкоголем приводит к желаемому эффекту.

Чтобы не причинить зависимому вреда, лечение не должно быть долгим. Достаточно 2-3 дней, чтобы в дальнейшем легко справляться с вредной привычкой. Положительный результат из травяного отвара копытня достигает высокого процента.

Побочные эффекты:

  • аллергические реакции;
  • неправильное функционирование работы сердца;
  • в редких случаях – язвенные болезни.

Зверобой

Помощь в борьбе с болезнью окажет зверобой. Употребление этой травы заставляет человеческий организм отказаться от спиртного и быстро справиться с депрессивным расстройством.

Отрицательной стороной применения зверобойного отвара является то, что результат наступит после двухнедельного курса.

Приготовление средства:

  1. 4 ст. л. сухих соцветий заливается 500 мл крутого кипятка.
  2. Смесь выдерживается на водяной бане в среднем 10-15 минут.
  3. После охлаждения хранится в прохладном месте.
     

Прием: по 2 ст. л. перед приемом пищи не более двух раз в день. В данном лечении недопустимы пропуски.

Особых побочных эффектов не наблюдалось. Но у каждого организма своя переносимость, поэтому рекомендуется следить за состоянием здоровья.

Гриб-навозник

При попадании гриба-навозника в пищу мужчине (женщине) захочется отказаться от вредной привычки. Но процесс затяжной и потребует немалых усилий. Чтобы достичь желаемого результата, прием средства длится от 30 до 90 дней.

Люди, разбирающиеся в грибах, могут легко найти гриб-навозник в лесополосе, остальным лучше приобрести в любой аптеке. Приемлемая суточная доза не должна превышать 2 г. Со временем необходимо добавить дозировку.

В период лечения лучше не ругать алкоголика за спиртные напитки. Правильным станет даже предложение выпить. Положительный результат будет заметен через несколько недель, когда больной самостоятельно отречется от выпивки. Но этого времени недостаточно, чтобы излечиться полностью. Стоит продолжать курс в том же режиме.

Приготовление:

  1. Тщательно измельченный гриб измельчить и хорошо обжаривать в сковородке до полного испарения жидкости.
  2. Образовавшуюся массу остудить, высушить, затем измельчить в порошок.

При добавлении в пищу больной не ощутит специфического привкуса.

Настойка из малиновых клопов

Необходимо:

  1. Поймать два зеленых клопа (их много в малиннике) и залить бутылкой водки.
  2. Поставить настояться на 10 дней в темное прохладное место.
  3. Процедить настоянную смесь.

Двухнедельная настойка не изменит никаких вкусовых качеств, но ее употребление поможет избавиться от вредной привычки  при употреблении средства.

Корень любистока

Не менее эффективным средством побороть вредную привычку является корень любистока. Лечение так же может протекать как без ведома зависимого, так и с его согласия.

Приготовление:

  1. 4 ст. л. корня любистока измельчаются и заливаются 1000 мл воды.
  2. Оставляются на ночь.

На следующий день кипятят 15-20 минут, затем охлаждают и процеживают. Общий курс – не менее двух месяцев. Следует принимать по два стакана перед приемом пищи три раза в день. Лечение рекомендуется повторить по истечению небольшого перерыва.

Главным недостатком борьбы является угроза срыва. Статистикой доказано, что бросить пить в домашних условиях навсегда удается далеко не многим. Окончательно заставить поверить в полное исцеление помогут квалифицированные врачи-наркологи, психологи, а также люди, которые справились с подобной проблемой.

Зуб выбит: первая помощь, лечение

Зуб выбит: что делать?

Сохраняйте спокойствие! Внимательно осмотрите полость рта. Нет ли других повреждений, требующих немедленной помощи.

Прополощите рот прохладной водой, промокните чистой салфеткой и осмотрите зубы. Не пугайтесь крови и отекшей слизистой — она быстро заживет. Что делать с зубом — смотрите нашу инструкцию.

И дальше — бегом в клинику. Чем быстрее вы окажетесь в стоматологии, тем выше вероятность, что вы сохраните зуб.

(Если вам не удалось найти зуб, вам нужно приехать в клинику на осмотр, диагностику и выбор варианта имплантации.)

Если зуб выбит, чем мы поможем?

  • Наша основная цель — сохранение зуба, его восстановление после травмы.

  • Наши специалисты справляются со сложными случаями: например, проводят операции по приживлению (реимплантации) выбитых зубов. После осмотра врач скажет вам, возможна ли реимплантация. Если да, то врач под надежной анестезией очень бережно возвращает зуб обратно в лунку.

  • Также мы накладываем шины, укрепляем зубной ряд, наблюдаем в динамике. Шиной соединяются минимум 3 зуба: травмированный и соседние.

  • Если повреждена пульпа зуба, проводится эндолечение и пломбирование корневых каналов. Под дентальным микроскопом и с использованием коффердама.  

  • Если у вас не получилось найти и привезти зуб в клинику, мы замещаем его композитной реставрацией на волоконной балке — с креплением на соседние зубы.

  • Лечение травмы проводится под микроскопом, это гарантирует скрупулезность лечения и отличный эстетический результат.

  • Далее пациент находится под динамичным наблюдением врача. И как показывает наша практика, если соблюдать все условия, то зуб возможно сохранить. С полноценной функциональностью и эстетикой.

  • Если же зуб спасти не удалось, мы предложим вам оптимальный вариант имплантации и протезирования.

Почему часто возникают травмы? И как от них уберечься?

Травмы зубов чаще всего — это результат сильного удара, падения. Риск травм зубов высок у тех, кто занимается контактными видами спорта (хоккей, бокс, другие единоборства) и ведет активный образ жизни (катается на роликах, коньках, горных лыжах). Уберечь от травмы в этих случаях могут спортивные капы. Но, конечно, травму зуба можно получить и в быту. Если это случилось, вам необходимо следовать нашей инструкции, срочно связаться по телефону с клиникой и как можно скорее добраться до стоматологии.

Зуб выбит: первая помощь, лечение: стоимость
Первичный прием врача-стоматолога категории «профи» (осмотр, фотопротокол, консультация, составление плана лечения) от 1 600* ₽
Прицельная рентгенография 1 090 ₽
Фиксация собственного фрагмента зуба при травме от 6 690 ₽
Эстетическая реставрация зуба от 13 390 ₽
Замещение отсутствующего зуба композитной реставрацией на волоконной балке от 17 890 ₽
Шинирование прямое (за 1 зуб) от 3 490 ₽

Поделиться:

Что такое пародонтит, описание, симптоматика, нюансы, лечение.

 

Оглавление:

1. ЧТО ТАКОЕ ПАРОДОНТ

2. КАК САМОСТОЯТЕЛЬНО РАСПОЗНАТЬ НЕОБХОДИМОСТЬ В ПОМОЩИ ПАРОДОНТОЛОГА

3. ЧТО ТАКОЕ ЗАБОЛЕВАНИЯ ПАРОДОНТА

4. КАК ПРОЯВЛЯЕТСЯ ГИНГИВИТ, И ПОЧЕМУ ОН ВОЗНИКАЕТ

5. КАКИЕ ФАКТОРЫ СПОСОБСТВУЮТ РАЗВИТИЮ ПАРОДОНТИТА

6. ОТЛИЧИЯ ПАРОДОНТОЗА ОТ ПАРОДОНТИТА 

7. ПОЧЕМУ ЗУБНОЙ НАЛЕТ ЯВЛЯЕТСЯ ОСНОВНОЙ ПРИЧИНОЙ ЗАБОЛЕВАНИЙ ПАРОДОНТА

8. ИЗЛЕЧИМЫ ЛИ БОЛЕЗНИ ПАРОДОНТА

9. В ЧЕМ ЗАКЛЮЧАЕТСЯ ПАРОДОНТОЛОГИЧЕСКОЕ ОБСЛЕДОВАНИЕ

10. ЧТО ПОДРАЗУМЕВАЕТСЯ ПОД ПАРОДОНТОЛОГИЧЕСКИМ ЛЕЧЕНИЕМ

11. МЕСТНОЕ ЛЕЧЕНИЕ

12. ОБЩЕЕ ЛЕЧЕНИЕ

13. УСТРАНЕНИЕ ТРАВМИРУЮЩИХ ФАКТОРОВ ПРИ ЛЕЧЕНИИ

14. НАСКОЛЬКО БОЛЕЗНЕННО ПАРОДОНТОЛОГИЧЕСКОЕ ЛЕЧЕНИЕ

15. СКОЛЬКО БУДЕТ СТОИТЬ ЛЕЧЕНИЕ

16. СУЩЕСТВУЮТ ЛИ МЕТОДЫ ПРОФИЛАКТИКИ ЗАБОЛЕВАНИЙ ПАРОДОНТА

17. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЛЕЧАЩЕГО СТОМАТОЛОГА И ПАРОДОНТОЛОГА


Заболевания десен (или заболевания пародонта очень широко распространены среди населения всего земного шара. По данным Всемирной организации здравоохранения, около 95% взрослого населения и 80% детей имеют признаки заболевания десен. Без преувеличения можно сказать, что эта проблема поистине глобального масштаба. О распространенности заболеваний пародонта в нашей стране красноречивее всего говорит тот факт, что болезнь охватывает 98 — 100% людей в возрасте 35 — 44 лет. Особая опасность заболеваний пародонта кроется в том, что часто начало и первые стадии болезни могут протекать бессимптомно, т.е. незаметно для человека. Стоматологи часто говорят, что заболевания пародонта — это молчаливые убийцы зубов. Так что вы можете даже не подозревать об имеющемся у вас заболевании или очень высоком риске его развития. Вот почему одну из самых больших статей нашего журнала мы посвятили пародонтологии. И на наиболее актуальные вопросы по этой теме Вам, уважаемые читатели, доходчиво ответит наш ведущий специалист, врач – пародонтолог Пужак А.В.

 

 

Пародонт — это комплекс тканей, окружающих зуб. К ним относится не только десна, но и костная лунка, в которой располагается корень зуба, и связки зуба, удерживающие зуб в лунке, вплетаясь в корень зуба и в кость. Все эти ткани представляют собой единую систему, которая выполняет сразу несколько важнейших функций: фиксация зубов, восприятие и регулировка жевательной нагрузки, управление работой жевательных мышц, защита от проникновения внутрь костной ткани болезнетворных бактерий и целого ряда повреждающих факторов.

Вам необходима консультация пародонтолога, если у вас появились следующие симптомы:

  • кровоточивость десен при чистке зубов
  • неприятный запах изо рта
  • зубы покрыты темным налетом
  • припухают десны
  • оголились шейки зубов
  • появилась подвижность зубов

Заболевания пародонта являются важнейшей причиной потери зубов у взрослых (около 70%) и поражают три четверти населения. Гингивит, пародонтит и пародонтоз – наиболее распространенные заболевания пародонта.

При поверхностном воспалении десны (если в процесс вовлечены только мягкие ткани десны) мы имеем дело с гингивитом. Воспаление может возникнуть в области 1 — 2 зубов (локальный гингивит) или всех зубов (генерализованный гингивит).

Воспаление десны обычно начинается с ее повреждения, например, при еде, чистке зубов, при неправильно наложенной пломбе или коронке, химическом ожоге. В этом случае в травмированную десну проникают болезнетворные микроорганизмы и усиливают воспалительную реакцию. Наличие мягкого зубного налета, зубного камня, плохая гигиена полости рта являются обязательными условиями, а очень часто и самостоятельной причиной возникновения и поддержания заболевания.

Часто гингивит наблюдается у людей с неправильными видами прикуса, при скученности зубов и их неправильном положении. Короткая уздечка верхней и нижней губы — это тоже фактор риска заболевания пародонта.

Важную роль играет курение (возникает спазм кровеносных сосудов, ухудшается питание десны), снижение защитных сил организма (иммунодефицит), недостаток витамина С и другие факторы риска.

В острой стадии процесса обычно отмечаются боль, жжение, отек десневого края, кровоточивость при чистке зубов. Если причина болезни не устранена, то острый гингивит переходит в хроническую форму, которая сама по себе, без лечения, не проходит. В этом случае десна синеет, периодически кровоточит при чистке зубов и приеме пищи. Появляется неприятный запах изо рта.

Тяжелые формы гингивита, например язвенный гингивит, наблюдаются при тяжелых общих заболеваниях организма. Например, при сахарном диабете или серьезном иммунодефицитном заболевании. В этом случае повышается температура, на десне грязно-серого цвета появляются болезненные язвочки, покрытые пленкой, ухудшается общее самочувствие.

При гингивите зубы остаются устойчивыми, так как процесс не проникает в глубь пародонта, не образуется так называемый пародонтальный карман и не происходит растворения костной ткани лунки зуба.
Могут ли возникнуть последствия, если гингивит не лечить?

Если вовремя не провести лечение десен, гингивит перейдет в пародонтит. Это гораздо более серьезное и опасное заболевание, нежели гингивит. Часто оно становится необратимым, так как при пародонтите поражаются и разрушаются глубокие ткани пародонта — связки зуба и костная ткань челюсти.

Причины возникновения пародонтита те же, что и у гингивита. Часто пародонтит присоединяется к хроническому гингивиту. Если сохраняется травмирующий фактор, в поврежденной десне активно продолжают размножаться микроорганизмы. Их токсины и ферменты разрушают десну все глубже и глубже.

В результате нарушается соединение десны с зубом (дно зубодесневой бороздки) — очень важное защитное образование, предохраняющее связки зуба и кость от инфекции. Возникает пародонтальный карман, и теперь бактерии, зубной налет и т.д. устремляются в глубь пародонта — вот здесь и начинается пародонтит. Далее происходит постепенное разрушение связок зуба, раплавляется костная ткань.

Пародонтит может протекать остро и хронически. Обычно острый пародонтит возникает при глубокой сильной травме десны (например, длинной искусственной коронкой, зубочисткой). В этом случае может сразу нарушаться зубодесневое соединение — гингивит и пародонтит возникают одновременно.

Генерализованный пародонтит характерен для серьезных общих заболеваний организма — сахарный диабет, другие эндокринные заболевания, лучевая болезнь, тяжелые заболевания желудочно-кишечного тракта и сердечно-сосудистой системы. Вылечить такой пародонтит без общего лечения основного заболевания практически невозможно.

При хроническом процессе болезненные ощущения и отек выражены не так сильно, как при остром пародонтите, происходит увеличение количества зубного камня и мягкого налета, усиливается неприятный запах изо рта, десна начинает оседать, оголяя шейку зуба, появляется чувствительность зубов на холодное, горячее, кислое и соленое. Появляется подвижность зуба, сначала незаметная, но неуклонно усиливающаяся.

Часто наблюдается нагноение пародонтальных карманов. Гной выделяется из-под десны при надавливании на десневой край пальцем. Иногда, при отсутствии оттока гноя, возникают пародонтальные микроабсцессы — в этом случае пациенту уже требуется хирургическая операция.

Пародонтит может стать одной из причин некоторых общих заболеваний. В зубном налете часто обнаруживают микроорганизм, вызывающий язву желудка. Другие бактерии, живущие в зубном налете, могут приводить к образованию микротромбов (сгустков крови). Проникая в кровь (при кровоточивости десен), они повышают риск возникновения сердечно-сосудистых заболеваний, в том числе инфаркта миокарда.
Попадание в кровь микроорганизмов может приводить к возникновению септического эндокардита. Есть сведения о взаимосвязи хронических заболеваний зубов и пародонта с поражением почек. Помните, что очаг хронической инфекции в полости рта — это входные ворота для болезнетворных бактерий в организм.

Пародонтоз — это дистрофическое поражение всех тканей пародонта, этот процесс никогда не протекает в острой форме и не связан с воздействием бактерий. Происходит медленное, равномерное рассасывание костной ткани ячеек зубов и оседание десны с оголением корней зубов. Пародонтоз — это всегда генерализованный процесс, то есть поражаются все зубы на обеих челюстях. Атрофия костной ткани протекает, как правило, безболезненно, непрерывно и при отсутствии лечения приводит к полному исчезновению связочного аппарата, стенок лунок зубов и их выпадению. Воспалительные явления присоединяются к пародонтозу достаточно редко.

Точная причина заболевания не известна до сих пор. Считается, что начало заболевания связано с нарушением кровообращения в тканях пародонта, эндокринными нарушениями. Развитию пародонтоза способствуют диабет, цирроз печени, язвенная болезнь желудка, неврогенные болезни, сердечно-сосудистая патология (атеросклероз), гиповитаминоз и уменьшение общей сопротивляемости организма.

Местные факторы, например, воздействие на пародонт микроорганизмов, могут лишь отягощать течение болезни, поэтому при пародонтозе первичным процессом является рассасывание костной ткани и связочного аппарата зуба, а поверхностные изменения десны уже вторичны.

Пародонтоз протекает медленно. Клинически он проявляется при значительных изменениях в пародонте. Это оседание десен, обнажение и повышенная чувствительность шеек зубов, зуд в деснах. Зубы остаются устойчивыми достаточно долгое время.

Характерным признаком пародонтоза является наличие так называемых клиновидных дефектов зубов — повреждений эмали зубов около десен в виде достаточно глубоких овальных полостей. В настоящее время это явление объясняется нарушением питания зуба, неполноценностью эмали и дентина в сочетании с очень сильным нажимом на зубную щетку при частой чистке зубов. Для пародонтоза характерно отсутствие пародонтальных карманов.

Бактериальный налет представляет собой липкую, бесцветную пленку и постоянно образующуюся на зубах. Если налет не удалять, он отвердеет и образует грубый пористый нарост, который называется камнем. Бактерии, находящиеся в зубном камне, продуцируют токсины (яды), которые раздражают десну, вызывая ее покраснение, чувствительность, отек и кровоточивость. При прогрессировании заболевания токсины могут привести к разрушению пародонта, образованию карманов, которые заполняются налетом. Поддерживающая зубы кость подвергается постоянному разрушению. Постоянное удаление налета с помощью чистки зубов, использования зубной нити и профессионального ухода может минимизировать риск появления заболевания десен. Однако, если не проводить никакого лечения, пораженные зубы могут приобрести подвижность и, в конечном итоге, выпасть.

Лечение гингивита, пародонтита и пародонтоза представляет собой достаточно сложную, но вполне выполнимую задачу. Самолечение — далеко не лучший способ для борьбы с пародонтитом и пародонтозом, полностью и быстро излечить заболевание на дому, как правило, не удается.

Тщательно выясняется история заболевания (анамнез). Когда началось впервые, что предпринималось для лечения, есть ли данное заболевание у родителей и ближайших родственников и т.д. Тщательный сбор данных позволяет определить факторы риска, иногда даже прогнозировать течение болезни. Далее следует внимательный осмотр полости рта: оценивают уздечки губ и языка, зубные дуги в целом и при необходимости каждый зуб в отдельности, а также пломбы, коронки и ортодонтические аппараты.

Одним из главных методов обследования является зондирование пародонтального кармана у каждого зуба в шести точках. Оценивается наличие зубного камня и мягкого налета, кровотечение, нагноение, подвижность зубов и т.д. Этот трудоемкий анализ безболезненно выполняется за 15 — 20 минут с помощью специального электронного зонда автоматизированной компьютерной системы клинической диагностики Florida Probe (США). Персональные данные пациента сохраняются в памяти компьютера, что позволяeт прогнозировать течение процесса и подбирать лечение, а также оценивать динамику заболевания и эффективность проводимого лечения.

Необходимым элементом при диагностике заболеваний пародонта является ортопантомограмма. На таком снимке видны и зубы, и челюстные кости, и перегородки между зубами. Цифровые ортопантомографы (такие как в нашей клинике) позволяют получить прекрасные снимки с минимальной лучевой нагрузкой на пациента, оценить их на экране компьютера с помощью вспомогательных компьютерных программ.

После сбора всей необходимой информации, пародонтолог обсудит с Вами состояние Ваших десен и предложит наиболее оптимальное лечение. Самое главное, оно должно быть комплексным — то есть лечение должно охватывать все выявленные причины и сопутствующие факторы, поддерживающие болезнь. Только в этом случае удается полностью излечить или надолго стабилизировать заболевание пародонта.

Лечение будет намного эффективнее, если пациент четко выполняет все предписания и неукоснительно следует выбранному плану лечения.

Обычно план комплексного лечения состоит из общего и местного лечения и включает в себя все или часть методов, перечисленных ниже.

  • Устранение факторов, травмирующих пародонт (десну)
  • Медикаментозная противовоспалительная терапия
  • Физиотерапевтическое лечение
  • Хирургические операции на пародонте
  • Ортодонтическое лечение (при необходимости)
  • Рациональное протезирование и шинирование
  • Терапия сопутствующих заболеваний, ухудшающих состояние десен
  • Общеукрепляющие мероприятия, улучшающие иммунитет, регенерацию, обмен веществ
  • Рациональное питание

Лечение начинается с устранения травмирующих факторов — снимаются некачественные пломбы и коронки с нависающим или очень глубоко входящим в десну краем, мостовидные протезы, травмирующие зубы и т.д.

Проводится так называемое избирательное пришлифовывание зубов с целью устранения чрезмерной травмирующей нагрузки при жевании с перегруженных зубов. При этом немного подтачиваются небольшие участки зубов, которые не позволяют правильно смыкаться верхним и нижним зубным рядам, тем самым вызывая их перегрузку.

Это абсолютно безвредная процедура, поскольку сошлифованные участки зубов полируются и покрываются фтор-препаратами. Кариеса при этом не возникает.


Профессиональная гигиена полости рта
Следующий этап лечения (выполняется в 100% случаев) — профессиональная чистка зубов: позволяет удалить даже расположенный глубоко под десной зубной камень (это сильнейший травмирующий фактор). Кроме зубного камня и мягкого зубного налета, одновременно удаляется плотный темный налет (от курения, употребления чая, кофе, других красителей) — это позволяет вернуть красивый внешний вид вашим зубам. После удаления зубного камня и налета врач обязательно проведет полировку очищенной поверхности корня и коронки зуба.

Сейчас распространено несколько методов удаления зубных отложений. Очистка зубов потоком воздуха, смешанным с очищающим порошком и водой (наиболее известный представитель — система Air Flow), отлично очищает зубы от мягкого налета, темного налета от табака или кофе даже в труднодоступных местах. Ультразвуковые скайлеры способны удалять зубной камень практически любых размеров.

Удаление зубных камней — один из самых важных и эффективных этапов в лечении заболеваний пародонта.


Противовоспалительная терапия
Медикаментозная терапия десен позволяет снять воспаление — справиться с болью, отеком, уменьшить кровоточивость десен. Обычно проводится промывание пародонтальных карманов антисептическими растворами (хлоргексидин, йодинол и др.), используются различные лекарственные вещества (ферменты, антимикробные, гормональные, противовоспалительные препараты). Часто десна после введения лекарств закрывается специальной повязкой.

Очень удобны саморассасывающиеся пленки «Диплен-Дента», пропитанные различными лекарственными препаратами (антибактериальными, улучшающими кровообращение и др.). Такие пленки наклеиваются пациентом самостоятельно на пораженные участки десны (например, перед сном) и, постепенно растворяясь, выделяют лекарство прямо в десны. Утром вам остается лишь удалить остатки пленки из полости рта.


Физиотерапевтическое лечение
Существует очень много методов физиотерапевтического лечения заболеваний пародонта. В нашей клинике наибольшее распространение получила лазеротерапия. Терапевтическое лазерное излучение оказывает лечебное действие очень широкого диапазона — снимает боль, улучшает кровообращение, обмен веществ, стимулирует иммунную защиту.

Массаж десны может проводиться врачом или самостоятельно. В домашних условиях указательным пальцем массируется область межзубного сосочка десны движениями вверх-вниз (по 6 — 10 движений на сосочек). Заканчивается массаж гигиеническими полосканиями. Нельзя применять массаж при обострении заболевания, наличии на десне эрозий или язв.


Хирургическое лечение
Хирургические вмешательства на пародонте являются радикальным и одним из самых эффективных методов лечения пародонтитов средней и тяжелой степени тяжести. С помощью небольших операций можно устранить пародонтальные карманы, удалить разросшиеся инфицированные мягкие ткани, устранить нагноение десны (микроабсцессы), сделать подсадку костной ткани или ее заменителей, приподнять опустившуюся десну и закрыть небольшое обнажение корня.

Ежегодно появляются новые разработки в области хирургического лечения, современные материалы и методики лечения. Одним из перспективных новшеств является хирургическое лечение с использованием клеточных технологий, что позволяет стимулировать восстановление костной ткани. В нашей клинике эта технология широко применяется. Хирургическое лечение всегда проводится после удаления зубных отложений и терапевтического лечения, когда все острые явления воспаления десны стихают. Все вмешательства проводятся под местным обезболиванием и редко занимают много времени. Обычно все послеоперационные явления стихают через 2 — 3 дня, а швы снимают, или они рассасываются через неделю.

Эффект от таких операций часто сохраняется надолго. Очень многое будет зависеть от поддержания гигиены полости рта, выполнения правил профилактики и общего состояния здоровья.


Рациональное протезирование и шинирование
Протезирование отсутствующих зубов и их постоянное шинирование (т.е. объединение зубов между собой с помощью протеза или специальными светоотверждаемыми нитями) являются завершающим этапом лечения болезней пародонта. Оно позволяет полноценно восстановить функцию жевания, устранить эстетические недостатки (при отсутствии зубов, видимых при улыбке), объединить все зубы воедино, как и предусмотрено природой.

В этом случае нагрузка распределяется равномерно по всему зубному ряду, что позволяет опорным зубам функционировать намного дольше. Даже отсутствие одного зуба вызывает целый ряд изменений в костной ткани челюсти. Если после успешного терапевтического и хирургического лечения десен не провести рациональное протезирование и шинирование, то болезнь может вновь обостриться уже в самом ближайшем будущем.

Протезирование проводят как съемными, так и несъемными протезами, в зависимости от состояния и количества зубов.

После окончания лечения советуем строго выполнять все рекомендации врача. Обязательно посещайте своего доктора не реже чем 1 — 2 раза в год для контрольного осмотра и профессиональной гигиены полости рта.

Усовершенствованное оборудование, использование местных анестетиков и современные методики позволяют в настоящее время комфортно проводить пародонтологическое лечение. Эффективные лекарственные средства облегчают течение послеоперационного периода.

Стоимость пародонтологического лечения будет зависеть от вида и объема намеченной работы. При обдумывании инвестиции в собственное здоровье, принимайте во внимание, что лечение болезней десен дешевле и лучше для Вашего здоровья, чем восстановление зуба, потерянного в результате не леченого заболевания пародонта.

Новое направление – эстетическая оперативная пародонтология

В последнее время в хирургической пародонтологии появилось и активно используется такое направление, как эстетическая оперативная пародонтология. Она занимается коррекцией изменения положения десневого края относительно шейки зуба, разрастаний десны. Эстетическая оперативная пародонтология включает в себя большое количество новых хирургических методик в зависимости от клинической ситуации и желаемого эстетического эффекта.

  1. Профилактика заболеваний пародонта складывается из нескольких несложных пунктов:
  2. Чистите зубы 2 раза (утром и вечером) после еды. Используйте зубную пасту, рекомендованную вашим врачом для защиты десен. Используйте электрическую зубную щетку — она прекрасно очищает зубы и массирует десны.
  3. Не реже 2 раз в год делайте профессиональную гигиену полости рта, одновременно можете пройти осмотр у пародонтолога. Не используйте какие-либо лекарственные средства для лечения и профилактики болезней пародонта (гели, мази, таблетки и т.д.) без консультации с вашим врачом-стоматологом.
  4. Не питайтесь только мягкой и нежной пищей — зубы должны получать нормальную, естественную нагрузку.
  5. Ваш рацион должен быть хорошо сбалансирован, содержать необходимое число белков, жиров, углеводов, витаминов. При недостатке витаминов принимайте мультивитаминные комплексы.
  6. Ведите здоровый образ жизни.

Ваш стоматолог и пародонтолог работают вместе как члены одной команды для обеспечения самого лучшего лечения. Они объединяют свой опыт для выработки оптимального плана лечения и информируют друг друга о состоянии Вашего здоровья.

После окончания активного пародонтологического лечения, пародонтолог направит Вас к Вашему стоматологу, но может периодически наблюдать Вас для обеспечения необходимого пародонтологического ухода.
Однако наиболее важным членом команды являетесь именно Вы. Ваша заинтересованность, участие и ответственность — это  основа успеха Вашего лечения.

Запистаться на прием

 

Информация обновлена 20.01.21

Зри в корень. Зачем челябинцы выращивают имбирь у себя дома


За последний месяц цены на корень имбиря выросли почти в десять раз. Такой взрывной рост неказистому продукту обеспечили приписываемые ему мифические свойства: якобы он блокирует коронавирус. И хотя эксперты этот миф развенчали, корень имбиря по-прежнему продается по цене золота.

Между тем челябинские садоводы уже не первый год выращивают экзотическое растение: одни ради удивительных цветов, другие — ради целебных корневищ.

Тропический домосед

Вырастить дома на Южном Урале такую экзотику, как имбирь, не составит труда, уверена Людмила Пашнина, агроном, ведущая Клуба садоводов Челябинской области. Правда, этому тропическому растению не вынести сурового уральского климата, потому ему подойдут домашние условия. Высадить на даче его можно разве что на лето.

— Посадочный материал можно найти в магазине. Правда, для дальнейшего выращивания нужен корень с почками. Если почек нет, нужно обернуть корень влажной тканью или использовать для проращивания вермикулит, — рассказывает Людмила Ивановна. — Когда они появятся, кусочки корня с живыми почками можно высаживать.

По словам эксперта, емкость для растения должна быть невысокой и широкой, а земля для посадки — легкой и плодородной. Корень нужно немного припорошить грунтом, чтобы глазок мог сам пробиться.


Фото: pikabu.ru

— Чтобы ускорить процесс, можно несколько раз подкормить растение. Для подкормки я использую питательный раствор, который получаю из столовой ложки нашатырного спирта или аммиака, разбавленного водой (пропорция 1 столовая ложка на ведро воды), — продолжает агроном. — Как только росток проклюнется, его на первое время необходимо накрыть пластиковой либо стеклянной банкой. Также для этого подойдет обычный укрывной материал.

Затем после появления первых листочков садовод советует поставить горшок в теплое место, при этом избегать прямых солнечных лучей. В первые месяцы в утренние и дневные часы можно использовать специальные фитолампы. Поливать имбирь Людмила Пашнина рекомендует под вечер. Правда, растение не любит переувлажнения. Потому в идеале под горшок поставить поддон.

Когда саженец наберется силы, его можно пересадить в емкость большего объема способом перевалки. На этом этапе подкармливать имбирь можно такими стимуляторами роста, как циркон, энергин, корневин, эпин и другими. От вредителей, если они появятся, помогут фунгициды. Если придерживаться всех этих рекомендаций, через шесть-восемь месяцев можно будет собирать урожай.


Фото: сайт fb.ru

Не ради еды

Однако разводят диковинное растение не только ради корневищ, обладающих целебными свойствами. Оказывается, имбирь можно выращивать и ради его декоративных свойств.

— Несколько лет назад в одном из цветочных магазинов я увидела цветок имбиря, завезенный из Голландии, — рассказывает челябинка Людмила Валежанина. — Низкие плотные кустики с красивыми розовыми цветами выглядели очень экзотично. И я решила попробовать дома вырастить такой. На тот момент я была в отпуске по уходу за ребенком. Цветов дома много, плюс-минус один горшок — какая разница. Да и интересно было.

Посаженный по всем правилам в обычный универсальный грунт, периодически поливаемый и подкармливаемый имбирь за восемь месяцев вытянулся ростом с хозяйку.

— Его стройные побеги напоминают бамбук с заостренными листьями или осот. Декоративности никакой, — говорит Людмила, так и не дождавшаяся удивительных по красоте цветов. — Потом только узнала, что зацвести красными или розовыми, похожими на колоски цветами имбирь в домашних условиях сможет только через два-три года. Корневище, конечно, выкопали. Оно было не такое мощное, как продаваемые в магазине, и не такое ядреное на вкус. Но все равно опыт получился интересный.

На заметку

Целебную силу имбиря можно объяснить уникальным сочетанием полезных компонентов, входящих в его состав. Среди них особую значимость имеют антиоксиданты, представленные витаминами A, C, E, а также магнием и цинком, аминокислоты, в том числе незаменимые, микро- и макроэлементы (кремний, калий, фосфор, цинк и др.), эфирные масла и органическое соединение гингерол.

Как Root устанавливает цены на страхование автомобилей

Старый способ:
Стоимость традиционного автострахования

Традиционные ставки автострахования в значительной степени основаны на демографических данных.

Когда вы покупаете традиционное автострахование, вам нужно ответить на множество вопросов о вашем семейном положении, поле, кредитной истории и многом другом.

Как только они получат всю вашу информацию, страховые компании включат ваши ответы в алгоритм. Они используют этот алгоритм, чтобы поместить вас в категорию, называемую пулом рисков.

Какая бы цена ни была назначена этому пулу рисков, вы получаете цену. Ваша ежемесячная ставка полностью зависит от категории, в которую вы попали.

Основным определяющим фактором является ваш водительский стаж, что имеет смысл. Но затем страховые компании оценивают ваш кредитный балл , , возраст и семейное положение — вещи, которые не обязательно говорят о ваших способностях вождения. Например: все ли одинокие 30-летние мужчины с определенным почтовым индексом водят машину одинаково?

Мы знаем, что ответ на этот вопрос отрицательный, потому что мы основываем оценки человека в первую очередь на том, как он на самом деле водит машину.

Корневой тест-драйв:
Ваш рейтинг в первую очередь решает то, как вы водите машину

В корневом режиме фактором № 1 при определении вашей скорости является ваш результат тест-драйва.

Когда вы проходите тест-драйв , наше приложение Root измеряет ваше повседневное поведение за рулем. На основе этих данных мы рассчитываем ваш индивидуальный счет за вождение. Этот балл является основным фактором, определяющим ваш тариф на страхование автомобиля Root.

Мы учитываем и другие факторы — мы используем несколько стандартных факторов, которые математически предсказывают риск или мошенничество.Но, хотя игнорировать эти другие факторы было бы безответственно, мы стремимся поддерживать справедливые цены на страхование автомобилей Root до , основываясь на вашей ставке, прежде всего, на вашем вождении .

Фактически, в рамках наших усилий по снижению предвзятости в страховании мы никогда не использовали общие отраслевые факторы, такие как образование или род занятий, в наших ценах, и мы стремимся полностью снизить кредитный рейтинг от наших ставок к 2025 году — это уже играет относительно небольшую роль в наших моделях по сравнению со средними показателями отрасли.

Хорошая экономия за счет вождения

Мы страхуем только хороших водителей. А устраняя других водителей — людей, которые прерывают движение, проезжают полосу движения и заднюю дверь — мы значительно экономим на претензиях. Эта экономия переходит к вам.

Наихудшие 30% водителей несут почти 45% всех затрат на ДТП. [1] Другими словами, нижний уровень плохих водителей несет основную часть расходов, связанных с авариями. Вот почему традиционное автострахование может быть таким дорогим.

Мы не страхуем водителей из группы повышенного риска, и это снижает количество аварий, за которые мы должны платить, почти на 45%. Когда мы удаляем из уравнения 30% худших водителей, происходит меньше аварий и мы меньше платим.

Итак, если вы хороший водитель, застрахованный с помощью Root, вы, вероятно, платите намного меньше за страховку своего автомобиля. Некоторые клиенты Root сообщили нам, что их предыдущие ставки автострахования были почти вдвое больше, чем они платят с нами за тот же тип покрытия. Во многом это потому, что они платили за аварии, вызванные плохими водителями.

Вы гораздо больше, чем просто демограф. Пусть ваше вождение принесет вам заслуженную оценку.

Узнайте сегодня, как Root Insurance + ваше хорошее вождение может сэкономить вам сотни в год на автостраховании.

  1. PGR Ohio Insurance Filings, March 2018

Симптомы, связанные с корневой системой — Помощь для растений с корневой системой

Растения по своей природе предназначены для роста в земле и распространения своих корней, но у людей часто есть другие идеи для растений.Будь то из-за того, что мы выращиваем комнатное растение в помещении, сад в контейнерах на открытом воздухе или покупаем и продаем их, растения часто оказываются ограниченными, когда находятся на попечении людей. Ограниченная корневая система растения может стать связанной с корнями, если не принять меры для предотвращения этого.

Что вызывает зависящие от корней растения?

Часто завязанные на корнях растения — это просто растения, которые стали слишком большими для своих контейнеров. Здоровый рост приведет к тому, что у растения разовьется корневая система, которая слишком велика для контейнера.Иногда растение можно поместить в слишком маленький контейнер. Это также приведет к тому, что растение быстро прирастет к корням. Короче говоря, растение, привязанное к корням, — это просто растение, корни которого «связаны» каким-то барьером. Даже растения, растущие на открытом воздухе в земле, могут приковаться к корням, если их корни зажаты между несколькими прочными преградами, такими как фундаментные стены, нижние колонтитулы или трубы.

Как узнать, связаны ли корни растения?

Признаки, связанные с корнями над почвой, трудно определить, и они часто выглядят как симптомы недополивного растения.Растение может быстро увядать, иметь желтые или коричневые листья, особенно в нижней части растения, а также задержку роста.

У растения с сильно завязанными корнями может также быть контейнер, который потерял форму или потрескался под давлением корней. У него также могут быть корни, которые выступают над почвой.

Чтобы точно определить, есть ли у растения корни, нужно взглянуть на корни. Для этого вам нужно будет вынуть растение из горшка. Растение, имеющее лишь небольшие корни, легко выйдет из контейнера, но растение с плохо закрепленными корнями может иметь проблемы с удалением из контейнера.

Если это происходит, а горшок сделан из гибкого материала, вы можете сжимать горшок в разных направлениях, чтобы ослабить корни растения. Если контейнер негибкий, вы можете использовать длинный тонкий нож с зазубринами или другой длинный тонкий прочный предмет, чтобы обрезать растение. Старайтесь держаться как можно ближе к краю емкости. У очень тяжелых растений, связанных с корнями, у вас может не быть другого выбора, кроме как сломать контейнер, в котором растет растение, чтобы удалить его.

Как только растение выйдет из контейнера, осмотрите корневой ком.При необходимости вы можете сделать надрез на боковой стороне корневого кома, чтобы исследовать его глубже. Если корни немного обвиваются вокруг корневого комка, значит, растение лишь немного связано с корнем. Если корни образуют циновку вокруг корневого кома, растение сильно привязано к корням. Если корни образуют сплошную массу с небольшим количеством почвы, чтобы увидеть, растение сильно связано с корнями.

Если ваше растение привязано к корням, у вас есть несколько вариантов. Вы можете пересаживать растение в контейнер большего размера, обрезать корни и пересаживать в тот же контейнер или разделить растение, если необходимо, и пересадить два отдела.Для некоторых растений, привязанных к корням, вы можете просто оставить их привязанными к корням. Есть несколько растений, которые лучше всего растут при закреплении корней.

Как помочь саженцу укорениться | Руководства по дому

Посаженные деревья добавляют декоративную и практическую ценность, обеспечивая тень, а иногда и плоды, и требуют меньше ухода, чем другие типы растений. Но молодое или недавно посаженное дерево требует особого внимания, чтобы саржа процветала на этом участке и приобрела желаемую форму. Одним из важных аспектов посадки и ухода за саженцами является поощрение сильной и разветвленной корневой системы, которая закрепляет дерево и поглощает питательные вещества и влагу.

Выкопайте посадочную яму достаточно глубоко, чтобы вместить корневую массу дерева, и в два-три раза шире, чем корневая масса. В сильно уплотненных почвах выкопайте яму в пять раз шире корневой массы.

По возможности обработайте или взломайте почву на глубину 8 дюймов на участке, в 10 раз превышающем массу корней.

Перед посадкой осмотрите корневую массу саженца. Обрежьте мертвые или больные корни, которые выглядят коричневыми и мягкими. Если саженец выращивали или держали в контейнере, он мог быть привязан к корням, при этом корни росли по кругу по краю корневой массы.В этом случае используйте острый стерильный нож, чтобы сделать серию вертикальных надрезов по окружности корневой массы и прорезать букву «X» на нижней части корневой массы. Это разорвет окружающие корни и предотвратит возможное опоясание по мере того, как ствол дерева станет больше.

Посадите саженец на той же глубине, на которой он был ранее выращен, и заполните пространство вокруг него в посадочной яме почвой, удаленной для выкапывания ямы, без изменений почвы, компоста или горшечной почвы. Аккуратно утрамбуйте засыпку, чтобы удалить крупные воздушные карманы.

Разложите 3 дюйма органического материала для мульчирования, например измельченной коры, древесной стружки или измельченных листьев, вокруг дерева, покрывая площадь в два раза шире посадочной ямы. Оставьте 6 дюймов свободного от мульчи пространства вокруг ствола саженца, чтобы на него не попадала влага.

Поливайте дерево ежедневно 1-2 галлонами воды на 1 дюйм диаметра ствола в течение двух-шести недель. Деревьям диаметром менее 2 дюймов требуется ежедневный полив всего в течение двух недель, в то время как недавно посаженные деревья диаметром 4 дюйма нуждаются в ежедневном поливе в течение шести недель.Уменьшите частоту полива до каждого дня в течение двух-пяти месяцев, в зависимости от диаметра дерева. Наконец, уменьшите частоту полива до одного раза в неделю, пока дерево не укоренится. Для деревьев небольшого диаметра это обычно происходит через один-два сезона. Этот график полива является общим руководством. Частота и количество полива должны несколько варьироваться в зависимости от температуры, ветра, состояния почвы и других факторов. Как правило, почва вокруг корневой массы саженца должна быть влажной, но не насыщенной.

Поставьте дерево на колышки, если оно находится в ветреной местности или не может самостоятельно стоять в вертикальном положении, вбив от одного до трех колов или Т-образных столбов в землю вокруг корневой массы. Оберните петлю гибкой тканью или толстой проволокой, пропущенной через отрезок резинового шланга вокруг дерева, и привяжите его к стойке или Т-образной стойке достаточно плотно, чтобы поддерживать дерево, но достаточно свободно, чтобы саженец мог двигаться, чтобы стимулировать рост корней и ствола.

Удаляйте сорняки, когда они прорастают вокруг дерева, и не сажайте почвопокровные растения или кустарники рядом с саженцами, пока они не приживаются, чтобы свести к минимуму конкуренцию за воду и питательные вещества.

Ссылки

Ресурсы

Советы

  • Удалите колья или другие опоры как можно скорее, так как их слишком долгое оставление на месте может помешать укоренению дерева.

Писатель Биография

Анджела Рычковски — профессиональный писатель, работала менеджером теплицы и сертифицированным пожарным в дикой местности. Она имеет степень бакалавра искусств в области городских и региональных исследований.

Как определить, бороться и предотвратить корневую гниль

Корневая гниль — это состояние, которое, если его не лечить, приведет к гибели растений.Поскольку первые симптомы корневой гнили проявляются под почвой, садоводы часто не осознают проблему, пока она не разовьется. Когда у растений появляются симптомы корневой гнили, такие как желтые листья или задержка роста 1 , немедленно примите меры для решения проблемы.

Растения в почве, слишком плотной для эффективного отвода воды, или в контейнерах, в которых нет достаточных дренажных отверстий, наиболее подвержены корневой гнили. В то время как контейнерные растения подвергаются наибольшему риску, садовые растения не застрахованы от корневой гнили.Большинство проблем садовой корневой гнили можно предотвратить, приняв меры по улучшению дренажа почвы перед посадкой. 2 Хотя может показаться, что чрезмерное количество воды является причиной корневой гнили, проблема начинается потому, что слишком много воды создает идеальную среду для истинной причины: грибка.

Определение корневой гнили

Корневая гниль определяется по мягким коричневым корням. 2 Корневая система здорового растения должна быть твердой и белой. Но когда почва становится сырой, споры грибов размножаются, и гриб начинает распространяться 3 , сначала развиваясь в конечностях корней.По мере развития грибка здоровые части корня становятся коричневыми и мягкими, когда корни отмирают. В этом случае растение не может усваивать необходимые ему питательные вещества, и этот дефицит проявляется в состоянии листвы растения. Листья начинают увядать, желтеть или опадать, замедляется рост и задерживается цветение. 1 В самых крайних случаях, когда условия идеальны для быстрого распространения грибка, растения могут погибнуть в течение 10 дней. 3 Если эти симптомы проявляются на растении, разрыхлите почву вокруг основания растения ручным шпателем или лопатой и удалите растение из почвы.Аккуратно встряхните почву с корнями и осмотрите их на предмет гниения.

Борьба с корневой гнилью

После выявления корневой гнили необходимо определить, можно ли спасти растение. Если вся корневая система уже стала кашеобразной, спасать растение уже поздно. Однако, если есть какие-то здоровые, белые, твердые корни, попробуйте вернуть растению хорошее здоровье, пересадив его в свежую почву с хорошим дренажом.

Подготовьте растения к пересадке, осторожно промыв корни под проточной водой и удалив все коричневые мягкие корни острыми ножницами.Обрежьте здоровый корень чуть выше поврежденного участка. Быстро пересаживайте в течение нескольких часов. После обрезки всех корней простерилизуйте ножницы раствором из 1 части отбеливателя и 3 частей воды 4 , чтобы избежать распространения спор грибов на другие растения или почву.

Корневая гниль — это состояние, которое, если его не лечить, приведет к гибели растений. Поскольку первые симптомы корневой гнили проявляются под почвой, садоводы часто не осознают проблему, пока она не разовьется. Когда у растений появляются симптомы корневой гнили, такие как желтые листья или задержка роста 1 , немедленно примите меры для решения проблемы.

Растения в почве, слишком плотной для эффективного отвода воды, или в контейнерах, в которых нет достаточных дренажных отверстий, наиболее подвержены корневой гнили. В то время как контейнерные растения подвергаются наибольшему риску, садовые растения не застрахованы от корневой гнили. Большинство проблем садовой корневой гнили можно предотвратить, приняв меры по улучшению дренажа почвы перед посадкой. 2 Хотя может показаться, что чрезмерное количество воды является причиной корневой гнили, проблема начинается потому, что слишком много воды создает идеальную среду для истинной причины: грибка.

Определение корневой гнили

Корневая гниль определяется по мягким коричневым корням. 2 Корневая система здорового растения должна быть твердой и белой. Но когда почва становится сырой, споры грибов размножаются, и гриб начинает распространяться 3 , сначала развиваясь в конечностях корней. По мере развития грибка здоровые части корня становятся коричневыми и мягкими, когда корни отмирают. В этом случае растение не может усваивать необходимые ему питательные вещества, и этот дефицит проявляется в состоянии листвы растения.Листья начинают увядать, желтеть или опадать, замедляется рост и задерживается цветение. 1 В самых крайних случаях, когда условия идеальны для быстрого распространения грибка, растения могут погибнуть в течение 10 дней. 3 Если эти симптомы проявляются на растении, разрыхлите почву вокруг основания растения ручным шпателем или лопатой и удалите растение из почвы. Аккуратно встряхните почву с корнями и осмотрите их на предмет гниения.

Борьба с корневой гнилью

После выявления корневой гнили необходимо определить, можно ли спасти растение.Если вся корневая система уже стала кашеобразной, спасать растение уже поздно. Однако, если есть какие-то здоровые, белые, твердые корни, попробуйте вернуть растению хорошее здоровье, пересадив его в свежую почву с хорошим дренажом.

Подготовьте растения к пересадке, осторожно промыв корни под проточной водой и удалив все коричневые мягкие корни острыми ножницами. Обрежьте здоровый корень чуть выше поврежденного участка. Быстро пересаживайте в течение нескольких часов. После обрезки всех корней простерилизуйте ножницы раствором из 1 части отбеливателя и 3 частей воды 4 , чтобы избежать распространения спор грибов на другие растения или почву.

Хотя корневая гниль является серьезной проблемой для садоводов, ее устранение при появлении симптомов значительно увеличивает шансы на спасение пораженных растений. Не позволяйте грибку разрастаться на сырой почве; вместо этого обеспечьте хороший дренаж и здоровую почвенную среду, в которой могут расти ваши растения.

Alaska — зарегистрированная торговая марка Central Garden & Pet Company. Pennington является зарегистрированным товарным знаком Pennington Seed, Inc.

Ресурсы:

  1. «Грибковые корневые гнили и использование химических фунгицидов», расширение штата Пенсильвания
  2. Стивен Намет, Джим Чатфилд, «Корневые проблемы у растений в саду и ландшафте», Служба распространения знаний Университета штата Огайо.
  3. Джилл Покорны, «Корневая гниль комнатных растений», Расширение Университета Миннесоты, февраль 2000 г.
  4. Алисия Р.Lamborn, «Дезинфекция инструментов для обрезки», Расширение Университета Флориды
  5. Боди Пенниси, «Садоводство в контейнерах», Расширение Университета Джорджии, февраль 2015 г.

Средство для укоренения микробов — OCG

3-1-1

Dr. Root — это инокулянт от микоризы премиум-класса, содержащий эндомикоризу и полезные бактерии, способствующие здоровому росту корней. Бактерии и споры микоризы сочетаются со стимулирующим рост субстратом, содержащим хлопковую муку, чтобы обеспечить улучшенное прилипание и покрытие корневой системы, морские водоросли и гуминовые кислоты для стимуляции микробов и экстракты алоэ для его богатого комплекса органических соединений.

СОДЕРЖАНИЕ
Микоризы
Полезные бактерии
Хлопковая мука
Аминокислоты
Экстракт алоэ вера
Экстракт морских водорослей
Экстракт водорослей
Гуминовая кислота

ХАРАКТЕРИСТИКИ
Универсальная, полностью натуральная корневая добавка
Концентрированный водорастворимый порошок

ПРЕИМУЩЕСТВА
Растительные экстракты способствуют росту корней и энергичному вегетативному росту.
Побеждает патогенные грибы и бактерии в корневой зоне с полезными микроорганизмами.

ИНФОРМАЦИЯ ПО ПРИМЕНЕНИЮ

Комнатные / горшечные растения (почвенные / беспочвенные)
Смешайте 1 ч. (2,5 грамма) — 1 ТБЛ. (7,5 г) Dr. Root на 1 галлон воды один раз в неделю в течение 2–3 недель фазы размножения / вегетативного роста. Применять на рассаду, укорененные черенки и при пересадке.

Клоны
При первом взятии клонов замочите их на 15–30 минут в растворе Dr. Root из расчета 1 ч. Л. (2,5 грамма) доктора Рут на галлон воды.Слегка смочите пробки для размножения раствором Dr. Root и посадите в пробки.

Пересадка
Смесь 1 ТБЛ. (7,5 граммов) на 1 галлон воды. После посадки нанесите жидкий концентрат на корневую зону для воды в растении, пока контейнер не станет насыщенным. Доктор Рут также можно использовать для удаления пыли из ямы для пересадки укоренившихся черенков и / или укоренившихся растений. Для достижения наилучших результатов перед пересадкой слегка присыпьте лунку трансплантата и сформировавшуюся корневую массу гранулированной микоризой, затем полейте трансплантат жидким концентратом Dr.Корень и EZ Tea Veg.

Уличные растения
Смешайте 1 ч. (2,5 грамма) на 1 галлон воды и применять один раз при каждой пересадке. Для 50 галлонов смешайте 1 стакан (125 грамм) Доктора Рут на 50 галлонов воды (5 стаканов на 250 галлонов воды). Перед нанесением дайте смеси аэрироваться / циркулировать в течение 15-20 минут, чтобы она полностью растворилась. Для достижения наилучших результатов слегка посыпьте отверстие трансплантата гранулированной микоризой перед окончательной трансплантацией снаружи, затем полейте трансплантат жидким концентратом Dr.Корень.

Стимуляторы корней и советы по пересадке

Многие обсуждают эффективность стимуляторов корнеобразования при пересадке растений.

Огромное количество садоводов и садоводов с энтузиазмом выбирают один или несколько «стимуляторов укоренения», доступных для покупки.

Тем не менее, университетские исследования и совместная литература по распространению знаний обычно содержат такие утверждения, как: «Нет очевидной пользы от добавления витамина B1, стимуляторов корнеобразования, тоников растений или микоризы при посадке.”


Стимуляторы корня

Ниже описаны некоторые из доступных стимуляторов.

Ауксины и растительные гормоны

Большинство стимуляторов корнеобразования содержат в той или иной форме гормоны растений — важные химические вещества, которые направляют и стимулируют рост в организме растения.

Среди стимуляторов корнеобразования наиболее важными растительными гормонами являются ауксины.

Ауксины вырабатываются естественным путем в растениях, наиболее распространенной из которых является индолуксусная кислота (ИУК), которая действует как регулятор роста, способствуя удлинению клеток и изменяя пластичность клеточных стенок.ИУК также является химическим веществом, продуцируемым терминальными почками, которое тормозит рост дальше по ветке и вызывает феномен апикального доминирования (главный центральный стебель растения преобладает над другими боковыми стеблями).

Некоторые синтетические ауксины продаются в коммерческих целях как средства борьбы с сорняками, наиболее известными из которых являются:

  • 2, 4-D (2,4-дихлорфеноксиуксусная кислота) (не содержит диоксина)
  • Дефолиант Agent Orange (известный канцероген)

Эти массовые дозы ауксинов заставляют растения производить избыточный этилен, который убивает растение, подавляя удлинение клеток и вызывая опадание листьев.

Поскольку травы гораздо менее восприимчивы к передозировке ауксином, синтетические гербициды на основе ауксина часто используются для уничтожения широколиственных сорняков на газонах.

IBA и NAA

Применение ауксинов для обрезки стеблей способствует образованию корней. Почти все укорененные черенки, производимые в садоводческой промышленности, производятся с помощью соединений ауксина, обычно в виде порошка, в который погружают срезанные стебли.

Поскольку IAA не растворяется в воде, с ней сложно обращаться с производственной точки зрения.В результате были произведены другие синтетические ауксины для использования в садоводстве. Самые распространенные из них:

  • индолмасляная кислота (IBA)
  • нафталуксусная кислота (NAA)

Исследования показывают, что эти ауксины также вырабатываются естественным путем в некоторых растениях.

IBA и NAA — активные ингредиенты, наиболее часто включаемые в формулы стимуляторов корнеобразования.

Из-за своей синтетической природы IBA и NAA не одобрены для использования в сертифицированном органическом растениеводстве.Тем не менее, многие садоводы и фермеры, которые предпочитают экологически чистые продукты, но предпочитают не получать сертификаты, используют IBA и NAA, полагая, что эти химические вещества не влияют отрицательно на качество их продукции.

Гибберелловая кислота

Гибберелловые кислоты — еще один класс растительных гормонов, обычно содержащихся в тониках растений и стимуляторах корнеобразования.

Химические вещества в комплексе гиббереллина известны своей способностью стимулировать рост стеблей и прорастание семян; Поскольку вера в то, что рост стебля способствует росту корней, эти химические вещества часто включают в смеси, предназначенные как стимуляторы корнеобразования.

Витамин B1

Еще одним химическим веществом, контролирующим рост, вырабатываемым растениями, является тиамин, также известный как витамин B1.

Это же химическое вещество также вырабатывается в организме человека и часто используется в витаминной терапии.

В растениях витамин B1 вырабатывается в листьях и мигрирует в корневую зону, где способствует росту корней. Большинство коммерчески продаваемых садовых продуктов с витамином B1 на самом деле представляют собой смесь, которая также обычно включает IBA, а также NAA или гиббереллины.

SuperThrive и Rootone

Многочисленные розничные садовые центры продают продукты с витамином B1 собственных брендов.

Помимо этих местных брендов, два самых известных национальных стимулятора корнеобразования — это SuperThrive и Rootone.

Super Thrive содержит NAA и является стимулятором корнеобразования, используемым большинством профессиональных сборщиков диких живых растений.

Сбор дикорастущих растений, часто для целей бонсай, является трудным делом, так как у дикорастущих растений часто есть длинные стержневые корни, из-за которых растения умирают, когда их отрывают в процессе копания.Замачивание растений в растворах SuperThrive делает некоторые растения менее чувствительными в этом отношении.

SuperThrive также часто используется производителями клумб и контейнеров, и обычно добавляется в смесь удобрений.

Rootone, содержащий NAA, продается в виде порошка и чаще всего используется для окунания срезанных стеблей перед тем, как вставить их в корневую грядку.

Также доступны другие бренды и универсальные порошки для корнеобразования, но Rootone занимает огромную долю рынка.Рассадопосадочные машины иногда посыпают корневой ком особенно дорогого образца трансплантата Rootone.

Морские водоросли

Морские водоросли входят в состав ряда специальных удобрений.

Гидролизованные морские водоросли содержат широкий спектр питательных микроэлементов, а также химические вещества и гормоны, способствующие росту растений, такие как ауксины и гиббереллины.

Многие коммерчески продаваемые садовые продукты из морских водорослей содержат другие потенциально полезные органические соединения. Многие стимуляторы корнеобразования и тоники для роста растений добавляют в свои смеси экстракты морских водорослей.

Микоризы

Хотя микоризы в изобилии присутствуют в естественной почве и корневой системе, некоторые методы питомниководства могут привести к снижению уровней микоризы в выращиваемых в контейнерах материалах.

Ряд компаний предлагают упакованные микоризы в форме спор, фрагментов гиф или инфицированных фрагментов корней, из которых наиболее эффективными являются сегменты гиф — в основном измельченные кусочки стебля грибов.

Некоторые производители стимуляторов корнеобразования начали добавлять микоризные вещества в свои смеси.

Об азотных удобрениях

Помимо эффективности Rootone и других порошков для корнеобразования в стимулировании образования корней у стеблевых черенков, научное сообщество по-прежнему скептически относится к эффективности использования стимуляторов корнеобразования, таких как витамин B1, в проектах по пересадке.

Вместо этого они говорят, что именно присутствие элементов азотных удобрений в корневом комке и засыпке почвы наиболее резко улучшает эффективность пересадки.

Многие витамин B1 и другие стимуляторы корнеобразования теперь содержат небольшое количество азота в своих смесях.

Уиллоу Уотер

Один восхитительно практичный стимулятор корнеобразования — домашняя ивовая вода.

Опираясь на теорию, что, поскольку ветви ивы так легко укореняются, когда они застревают в почве, некоторые садовники замачивают срезанные ветви ивы в воде и используют эту воду в качестве стимулятора корнеобразования для всех своих овощных наборов и других саженцев, включая большие деревья.

Тополь, юкка, кизил и другие быстро укореняющиеся породы также используются для этого.

Рассада питомников

Помните эти важные шаги при пересадке питомников.

Отверстие за 100 долларов

Для питомника ключом к хорошему росту растений является вырытие хорошей ямы.

Старая пословица ландшафтного дизайнера гласит: «Выкопайте яму за 100 долларов для растения за 10 долларов».

Ямка стоимостью 100 долларов — большая, неправильная форма, засыпана обогащенной почвой и покрыта мульчей.

Отверстие стоимостью 100 долларов не имеет однородной формы чаши, а имеет неправильную форму и включает в себя несколько небольших туннелей, которые ведут от основного корпуса. Неравномерность способствует лучшему взаимодействию посадочной смеси с естественной почвой.

Садовые растения для младенцев

Выдергивать растения за стебель из пластиковой упаковки из шести упаковок — плохая идея даже для старых, переросших экземпляров.

Гораздо лучше подтолкнуть нижнюю часть растения пальцем, пока не удастся захватить корневой ком.

Когда из контейнера вырастают корни, их необходимо прищипывать, не вытягивая выступающие корни, так как любое вытягивание может повредить корни дальше в корневом комке.

Обрезка корней

Опоясывающие корни иногда являются проблемой при выращивании в контейнерах, и неплохо обрезать все корни, которые кажутся вращающимися или растущими вокруг основания ствола.

Корни также могут окружать нижнюю часть корневого комка; их также следует отрезать.

Лучше всего выбирать питомник, который не выглядит заросшим или не имеет корней, выходящих из дна контейнера.

Опять же, срезание предпочтительнее попыток выдергивания корней вручную, так как это может повредить другие корни внутри корневого комка.

Основы корневого доступа

Понимание важности кормовых корней и их местоположения имеет решающее значение для успешной пересадки.

Корончатые корни

Корневой ком, охватывающий только верхние корни, будет иметь мало шансов на успех, так как в этой области очень мало кормовых корней.

Корни поддержки

Хотя в зоне опорных корней есть несколько питающих корней, корневой ком только с опорными корнями будет медленно восстанавливать рост.

Корни питателя

Корни питателя являются активными поглотителями воды и питательных веществ, но они очень слабы физически и легко ломаются при смещении окружающей массы грязи.

Стержневой корень

Главный корень чаще всего встречается на диких деревьях и кустарниках, особенно на хвойных и ореховых деревьях.

Чистые корни

У культурных деревьев и кустарников обычно образуется сеть корней, но форма корневой сети не всегда имитирует верхнюю форму растения.

Плоские корни

Деревья и растения, выращиваемые на очень твердой почве, часто имеют значительно уплощенную корневую сеть.

Позвоните, прежде чем копать

Следуйте этим советам, прежде чем вырыть яму для своего дерева:

  • Чтобы избежать ошибочной перерезки телефона, газа или линии электропередач, рассадопосадочные компании должны организовать, чтобы местные коммунальные предприятия отметили расположение известных подземных труб рядом с местом копания и в новой зоне посадки. Национальная сеть Call Before You Dig (CBYD) предоставляет эту услугу.
  • Не звонить — это нарушение закона. Хотя законы различаются между штатами, во всех штатах есть законы, которые требуют, чтобы любой, кто работает с механизированным землеройным оборудованием, уведомил местный CBYD и разрешил им завершить процесс маркировки перед началом копания.
  • Даже после процесса CYBD, если подземные инженерные сети нарушены копанием вручную или даже затронуты механическим оборудованием, местное коммунальное предприятие должно быть немедленно уведомлено.
  • Территория вокруг всех газопроводов должна быть вырыта вручную; использование механизированного оборудования всегда запрещено, кроме работников газовых компаний.

Использование меда в качестве гормона укоренения черенков

Как использовать мед для стимулирования роста корней черенков

Доступно множество синтетических гормонов корнеобразования, включая жидкости, порошки и гели, которые могут способствовать быстрому росту корней у черенков, но если вы органический садовод или предпочитаете натуральный вариант без химикатов, вам определенно стоит рассмотреть мед. как естественный стимулятор укоренения.

Сообщение содержит аффилированных лиц ссылки.Пожалуйста, прочтите раскрытие для получения дополнительной информации.

причина того, что мед хорошо работает как естественный гормон укоренения, заключается в том, что в нем антибактериальные и противогрибковые свойства.

Мед защищает черенки от болезнетворных микроорганизмов и позволяет естественным гормонам укоренения черенок для стимуляции роста корней.

Некоторые растения хорошо укореняются на свои собственные без потребности в гормонах укоренения, в то время как другие растения нуждаются в небольшая помощь.

Редко удается добиться 100% успеха при размножении черенки, но гормоны укоренения могут повысить ваши шансы на успех.

Мед против синтетических корневых гормонов

Исследование Гавайского университета показало, что мед демонстрирует способность укоренять черенки растений, но он не так эффективен, как синтетические гормоны укоренения. [1]

Это это всего лишь одно небольшое исследование, и хотя мед не дает таких быстрых результатов как синтетические гормоны, он может повысить успешность размножения растений. и вы увидите более стабильные результаты, чем вообще ничего не используя.

Чистота также является важным фактором при размножении.Очистка и стерилизация вашего оборудования необходимы для создания новых здоровых растений.

Рецепты гормона укоренения меда

В большинстве рецептов гормона укоренения меда говорится, что нужно смешать один ложку меда на два стакана кипятка, но я предпочитаю использовать мед прямо из банки.

Естественные антибактериальные и противогрибковые свойства меда разрушаются при нагревании меда, поэтому лучше использовать сырой мед

. (Обычный мед из продуктового магазина прошел термическую обработку, поэтому он не поможет распространение).

В сырой мед также можно добавить щепотку корицы.

Корица обладает антибактериальными и антимикробными свойствами, которые помогают защитить черенок и позволяют естественным гормонам укоренения обнаруживается в зеленых отростках черенков для образования корней.

Какие растения можно размножать медом?

Вы можете использовать мед практически для любых черенков, включая черенки мягких, зеленых и твердых пород древесины, включая розы, камелию, гортензию и герань.Даже сочные черенки могут помочь от меда.

СВЯЗАННЫЙ: 10 простых в размножении комнатных растений

Как использовать мед для черенков

Первый шаг — подготовить черенки. В зависимости от растения, черенки должны быть от 4 до 6 дюймов (10-15 см) в длину и резать под углом 45 градусов.

Лучшее время года для брать черенки поздно весной или в начале лета. Черенки взяты в в другое время года все еще можно использовать, но для их формирования может потребоваться больше времени корнеплоды.

Когда черенки готовы, окуните каждый черенок в меда, а затем пальцем сделайте отверстие в почвенной смеси для каждого резка.

Держите заливочную среду влажной, и вы можете ожидайте, что корни сформируются через 7-14 дней.

Суккуленты можно окунуть в мед и положить поверх горшечной почвы. Через несколько недель корни начнут расти из нижней части листьев.

Мед также можно использовать для водного размножения. Просто окуните нарезать мед и положить его прямо в воду.

Как только корень достигает примерно 2-3 см в длину, можно залить.

Надеюсь, эта статья вдохновила вас попробовать мед в следующий раз, когда вы будете готовить черенки.

СТАТЬИ ПО ТЕМЕ

Вы пробовали использовать мед в качестве естественного гормона укоренения? Позвольте мне знать в комментариях ниже.

Вы в Pinterest? У меня есть доски, посвященные Саду Идеям и Советам по садоводству , которые могут вам понравиться.

Зеленый цвет что обозначает – Что значит зеленый цвет в психологии

Зеленый цвет что обозначает – Что значит зеленый цвет в психологии

Что значит зеленый цвет в психологии

Здравствуйте, дорогие читатели. Сегодня Вы узнаете значение зеленого цвета, как он проявляется в психологии людей. Поговорим о том, кто предпочитает вещи такого цвета. Выясните, каковы его положительные стороны и минусы. Поговорим о зеленой одежде и интерьере.

Характеристика

Банка с зеленой краской, на которой лежит кисточка испачканная в зеленой краскеБанка с зеленой краской, на которой лежит кисточка испачканная в зеленой краске

Зеленый цвет в психологии рассматривается в качестве успокаивающего, позволяющего расслабиться. Считается, что он исцеляет человеческий организм, в частности, нормализует повышенное давление.

Рассматривая зеленый, выделяют ряд характеристик, которые могут проявляться.

  1. Устойчивость и стабильность, саморазвитие. Человек находится в поисках нового, не останавливается на достигнутом, продолжает развиваться, несмотря на любовь к стабильности.
  2. Ипохондрия и скрытность. Человеку часто приходится скрывать, удерживать свою энергию, которая выходит через край. А это способствует развитию болезней, имеющих психосоматический характер. В связи с этим он ощущает страх за свое здоровье и постоянное недомогание.
  3. Эгоизм и ревность.
  4. Трудолюбие. Зеленый позволяет активировать жизненные силы. Человек, который отдает ему предпочтение, работает практически без отдыха и перерывов.
  5. Доброта и щедрость. Такой индивид всегда готов прийти на помощь, даже если ему угрожает вред.
  6. Продолжительное разглядывание зеленых предметов способно приводить к скуке, удержанному возбуждению, злости.

К положительным сторонам относят:

  • устойчивость;
  • обязательность;
  • упорство;
  • целеустремленность;
  • правдивость;
  • благородство;
  • объективность;
  • успешность;
  • стабильность;
  • прогресс;
  • усидчивость;
  • откровенность.

К минусам относят:

  • излишнюю скрытность;
  • эгоизм;
  • ипохондрию;
  • ревность.

Успокаивающее влияние данного цвета временами может стать чрезмерным, что приведет к замкнутости индивида, который живет в своем «зеленом мире». Благодаря данному эффекту, этот цвет применяется при лечении личностей с клаустрофобией. Такого человека помещают в замкнутое помещение с зелеными стенами. Это способствует исчезновению внутренней паники, успокоению. Однако, если человек страдает депрессией или у него нервное истощение, то применять этот цвет недопустимо, иначе будут утеряны оставшиеся силы.

Оттенки

Веером разложенные листы фетра разных оттенков зеленогоВеером разложенные листы фетра разных оттенков зеленого

  1. Зеленый с синевой — символ стерильности, применяется при необходимости ощутить прохладу.
  2. Зеленый цвет с желтым оттенком указывает на стремление установить множество контактов, желание встречаться с людьми, узнавать что-то новое.
  3. Темно-зеленый с синим оттенком — отвергается людьми, имеющими нервное истощение, является проявлением жестокости, приводит к ощущению изоляции. Предпочитают люди, предъявляющие к себе завышенные требования.
  4. Зеленый с коричневым оттенком указывает на чувственную пассивность. Люди, которым нравится данный оттенок, нуждаются в эмоциональном возбуждении.
  5. Бледно-зеленый указывает на спокойствие и умиротворенность. Существует мнение, что он благотворно влияет на зрение.

Кому нравится

Улыбающаяся девушка в зеленом платье в белый горошекУлыбающаяся девушка в зеленом платье в белый горошек

Привлекает отзывчивых, добрых людей

  1. В психологии женщины указывает на страх перед решением жизненных проблем, отсутствие сил, а также уверенности, желание оказаться под чьим-то влиянием, защитой. Женщина может стать замкнутой, меланхоличный. Девушка, которая отдает предпочтение зеленым нарядам, стремится быть во внимании, желает установить доверительные отношения.
  2. Предпочитают такой цвет уверенные в себе люди.
  3. Индивиды, которые любят помогать другим.
  4. Те, кто серьезно подходят к своим задачам.
  5. Личности, которые отличаются особой рассудительностью и здравостью ума. Такой человек наперед все просчитывает, оценивает способности и возможности, стремиться к достижению целей.
  6. Индивиды, которые действуют открыто, пользуются уважением.
  7. Личности, которые стремятся к саморазвитию.
  8. Люди в основном отзывчивые, ведут себя порядочно, нередко оказываются в общественных и благотворительных организациях.

Есть люди, неприемлящие данный цвет:

  • индивиды, которых пугают жизненные проблемы, настораживают трудности;
  • эксцентричные особы;
  • личности на грани любого истощения.

Здоровье

Женщина в зеленой кофте улыбаетсяЖенщина в зеленой кофте улыбается

  1. Положительно воздействует на людей с клаустрофобией.
  2. Способствует избавлению от негативных эмоций и исчезновению напряжения. Если любоваться зелеными предметами непродолжительное время.
  3. Если человек страдает бессонницей, данный цвет поможет расслабиться и скорее уснуть.
  4. Если возникают сложности с принятием определенных решений, можно окружить себя зелеными вещами. Например, летом просто отправиться на прогулку по парку.
  5. Если у человека имеются проблемы со зрением, склонность к депрессии, заболевания печени и сердца, помогут зеленые предметы. Также он способствует снятию головной боли, позволяет снизить артериальное давление.

Одежда

Женщина в зеленом вечернем платье, которое раздувается ветромЖенщина в зеленом вечернем платье, которое раздувается ветром

  1. В одежде преобладает зеленый цвет, когда человек хочется кого-то впечатлить.
  2. Считается, что наряды такого цвета и его оттенков способствуют демонстрации твердости, постоянства, определенности, иногда жесткости.
  3. Ношение зеленых вещей влияет на повышение самооценки и уверенности.
  4. Если человек предпочитает зеленые наряды, он хочет всем нравиться или стремится быть признанным обществом, нуждается во всеобщем внимании.
  5. Те личности, которые наряжаются в зеленое, не любят конкуренции, их пугает возможность оказаться под влиянием кого-то сильного. Такие особы желают самоутвердиться.

Интерьер

Комната с зеленой стеной и зелеными подушками на диванеКомната с зеленой стеной и зелеными подушками на диване

  1. В интерьере зеленый может применяться для того, чтобы создать расслабляющую атмосферу. Поэтому он идеально подойдет для спальни, помещений для занятия медитацией или йогой.
  2. В детской также может применяться, особенно светлые его оттенки.
  3. В спальне не рекомендуют излишне применять. Так как он способствует лучшему засыпанию, он поможет при бессоннице, однако, при этом создаст трудности с пробуждением по утрам.
  4. Зеленый способствует визуальному расширению пространства.
  5. Может сочетаться с любым цветом, за исключением фиолетового.
  6. Можно использовать, как для окрашивания стен, так и для мебели и аксессуаров.

Теперь Вы знаете, что означает зеленый цвет. Как видите, он имеет немало положительных качеств, наряду с некоторыми отрицательными. Помните о том, что это цвет природы, он олицетворяет жизнь и развитие. Не забывайте о том, что таким цветом, как и многими другими не рекомендуется злоупотреблять, все должно быть в меру.

psycho4you.ru

значение в психологии, применение, сочетание

Зеленый цвет всегда настраивает на позитивный лад. Этот тон ассоциируется с чистотой и природой. Хотите узнать символику зеленого цвета? Интересуетесь, как применять его в одежде и интерьере? Подробности — в статье.

Фото: pexels.com

Зеленый цвет: значение

Зеленый цвет очень приятный и вызывает позитивные эмоции. Несмотря на то что тон считается обыденным, его значение в жизни человека трудно переоценить.

Как получить зеленый цвет? Оттенок возникает, если смешать желтый и синий тона. Поэтому он вобрал в себя положительные качества обоих цветов — бодрит, придает радость и умиротворяет.

Существует около 370 оттенков зеленого. Немало, правда? Самые яркие и запоминающиеся — салатовый, фисташковый, оливковый, мятный, хвойный и изумрудный цвет.

Зелёный цвет лучше всего воспринимается глазом человека, поэтому он обладает расслабляющим эффектом. Нервная система успокаивается, появляется приятное чувство неги. Также человеку легче сосредоточиться на поставленных задачах.

Фото: pexels.com

Зеленый символизирует надежность, уверенность, процветание и гармонию. Это тон денег и богатства. Также он означает безопасность, жизнь и пробуждение. Зеленый всегда вызывает ассоциацию с весной, первыми ростками и всходами, яркими красками природы. Вот почему такой тон используется во многих религиозных обрядах.

Существуют и некоторое негативное значение зеленого — это ревность, эгоизм, большая самоуверенность.

Что означает зеленый цвет? В разные времена он воспринимался так:

  • в Древнем Египте зеленый считался тоном возрождения и ассоциировался с богом Осирисом;
  • в астрологии — это тон Сатурна, который символизирует надежду, юность и гармонию;
  • в Древней Греции оттенок ассоциировался с богом виноделия Дионисом и обозначал мужское начало;
  • в Исламе зеленый считается цветом возрождения, так как символизирует оазис в пустыне.

Зеленый цвет в психологии воспринимается позитивно. Считается, что любители тона — это спокойные и уравновешенные люди. Они не склонны к конфликтам, практически всегда находятся на позитивной волне и приходят на помощь, если понадобится.

Однако некоторые психологи говорят о том, что люди, которым нравится зеленый, слишком слабохарактерные и нередко не могут отстоять свою точку зрения. Также любители такого тона эмоциональные и впечатлительные, поэтому склонны к неврозам и депрессиям.

Фото: pexels.com

Психологи используют зеленый для лечения неврозов, клаустрофобии, гипертонии. Он позитивно влияет на любого человека. Однако переизбыток зеленого, особенно холодных тонов, может вызвать апатию, сонливость и даже психическое расстройство.

Зеленый цвет в одежде

Особенность зеленого — это его универсальность. Наряды в таком тоне могут носить все — дети, мужчины и женщины любого возраста. Оттенок подходит для любого цветотипа людей и времени года.

Чтобы выгодно подчеркнуть внешность, используйте оттенки зеленого так:

  • для цветотипа зима стоит выбирать холодные тона зелени — изумрудный, нефритовый, тон зеленого яблока, хвои и фисташек;
  • весне подойдут салатовые и неоновые тона, а также оттенки лайм, зеленый чай;
  • осенний цветотип подчеркнут оттенки оливки, фисташки, болота, киви и хаки;
  • летний тип внешности украсит тон ментол, морская волна, изумрудный, полынь.

Еще один плюс зеленого — наряд в таком тоне может быть как будничным, так и праздничным. Все зависит от оттенка. Например, светло-зеленый цвет лучше носить летом и не использовать в деловой моде. А вот темно-зеленый цвет для строгих офисных нарядов выбирать можно.

Значение зеленого цвета в одежде толкуется так: люди, у которых в гардеробе много одежды зеленых тонов, жизнерадостны и активны. У таких индивидов легкий характер. Они приятны в общении, легко идут на контакт и сотрудничество. Человек в зеленой одежде однозначно вызывает положительные эмоции.

Если хотите, чтобы зеленый влиял на вас позитивно, сосредоточьтесь на светлых и теплых оттенках. Переизбыток холодных тонов может привести к замкнутости и одиночеству.

Зеленый цвет в одежде представлен на всевозможных нарядах. Платье зеленого цвета можно надевать круглый год. Юбки, брюки и майки ярких тонов лучше оставить для лета и весны. Также хорошо смотрится верхняя одежда зеленых тонов. Смелые девушки и парни могут позволить себе обувь и аксессуары в таком цвете.

Зеленый цвет в макияже использовать стоит однозначно. Если правильно подобрать оттенок, можно подчеркнуть любой тон радужки. Например, зеленый цвет глаз украсит оттенок оливки или хаки.

В зависимости от тона наряды в зеленом цвете могут вызывать ощущение теплоты или прохлады. Однако в любом случае игнорировать этот тон в гардеробе не стоит.

Читайте также: Золотой цвет: психология и значение

Зеленый цвет в интерьере: применение

Зеленый цвет, значение которого в основном положительное, широко применяют для оформления жилых помещений. Его можно использовать как для офисов, так и для жилых домов или квартир.

Зеленый цвет в интерьере приносит спокойствие, умиротворение, гармонию. Нейтральная гамма и разнообразие оттенков позволяют играть с декорированием помещения, создавая уникальные комбинации. Однако, как с любым другим цветом, с зеленым следует быть аккуратнее. Например, если оформить помещение только в темно-зеленых тонах, оно будет вызывать гнетущее настроение.

Расскажем, как использовать зеленый в интерьере:

  • Кухня. Если добавить на кухню немного зеленого, аппетит станет лучше, а приготовление блюд не будет раздражать. На такой кухне с удовольствием будут есть дети. Идеальные тона для помещения — салатовый, мятный, хвойный. Прекрасно смотрится мебель в зеленых оттенках или аксессуары.
  • Спальня. В интерьере этой комнаты лучше использовать мягкие приглушенные тона, например оливковый. Если же зеленый используется как дополнительный, можно попробовать сочные тона — они повысят либидо. Добавить спальне уюта поможет зеленый абажур для лампы, постельное белье или шторы разных оттенков зелени.
  • Гостиная. Для декора этой комнаты используют любой тон зеленого — подойдет как насыщенный, так и матовый. Можно поиграть оттенками в зависимости от стиля: например, салатовый украсит прованс, а изумрудный подойдет для стиля арт-деко. Зеленый ковер вызовет ассоциации с лугом, а шторы с красивым принтом напомнят о лете.
  • Ванная. Зеленый прекрасно впишется в интерьер ванной. Плитка такого тона и белая сантехника принесут успокаивающий эффект. Также можно создать более смелые комбинации, для чего используйте мозаику из разноцветной плитки.
  • Детская. Для этой комнаты лучше не использовать тусклые тона, а отдать предпочтение более ярким. Такие цвета будут стимулировать познавательную деятельность малыша. Можно выбрать мебель с элементами зеленого, ковер или шторы. Также не возбраняется поклеить и зеленые обои, однако в таком случае лучше скомбинировать их с другими тонами.

Элементы зеленого впишутся в интерьер любой квартиры или дома. Также их можно использовать для офисов — это принесет гармонию и уют в рабочую атмосферу.

Зеленый цвет: сочетание

Конечно же, говоря о зеленом в одежде и интерьере, нельзя не отметить его сочетание с другими тонами. К счастью, этот цвет легко скомбинировать с любыми оттенками.

Если говорить об одежде, то сочетайте зеленый с такими тонами:

  • Белый. Беспроигрышная комбинация для яркого образа.
  • Черный. Такой дуэт может выглядеть немного строгим, однако если поиграть с тонами зеленого, то можно добиться потрясающей картины.
  • Бежевый. Очень элегантная комбинация, нередко использующаяся в деловой моде.
  • Серый. Строгое сочетание, которое рекомендуется разбавлять другими тонами.
  • Коричневый. Естественный дуэт, который подойдет каждому.
  • Желтый. Яркое летнее сочетание поднимет настроение даже в самый хмурый день.

Не запрещается комбинировать зеленый с оттенками розового и фиолетового. Особенно эффектно выглядит сочетание зеленого и фуксии. Также хорошо смотрится комбинация тона с оранжевым и красным.

Если говорить об интерьере, то здесь ситуация приблизительно такая же, как и с одеждой. Комбинацию цветов следует подбирать, исходя из эффекта, которого хотите добиться. Если хотите, чтобы декор был очень эффектным, скомбинируйте зеленый с черным. Такое сочетание рекомендуется разбавить бежевым или белым. Кстати, дуэт белого с зеленым принесет интерьеру легкость, свежесть и ощущение свободного пространства.

Интересно смотрится комбинация зеленого с желтым. Такое соединение украсит ванную, детскую или гостиную.

Хотите создать максимально гармоничную и природную картину? На помощь придет зеленый цвет. Оттенки коричневого дополнят картину.

Можно комбинировать зеленый и с оттенками синего, однако тут следует быть аккуратнее. Как правило, этот интерьер требует присутствия третьего тона. Максимально гармоничным будет выглядеть сочетание зеленого с бежевым, серым и другими нежными пастельными тонами.

Зеленый цвет, психология которого позитивная, — это природный тон, который нравится практически каждому человеку. Зная о его влиянии на организм, можно улучшить самочувствие и эмоциональное состояние. Несколько вещей, аксессуаров или деталей интерьера будут держать вас в тонусе, расслаблять и дарить хорошее настроение.

Читайте также: Цвет Тиффани: как использовать в интерьере и одежде

www.nur.kz

Значение зеленого цвета в психологии, что означает и символизирует данный оттенок для женщин, что обозначают и значат темные тона для человека

В психологии человека цветам, в том числе и зеленому, придается индивидуальное значение. Специалисты утверждают, что правильно подобранный спектр может воздействовать на физическое и эмоциональное состояние. Сегодня я расскажу, что обозначает этот тон, который является самым распространенным в природе, и как использовать эти знания, чтобы улучшить качество жизни.

Интересные факты о цветовосприятии

Эту теорию изобрел знаменитый немецкий писатель Иоганн Гете. Суть в том, что темная палитра оказывает успокоительный эффект, а светлая – бодрящий. Если вы посмотрите на холодный спектр, то сначала вам бросится в глаза синий, а на теплый – желтый. Именно они являются «фундаментом» для создания всех остальных оттенков.

Как уже было сказано выше, гамма влияет на людей как на физиологическом, так и на психическом уровне. В первом случае взаимодействие должно происходить в довольно короткий промежуток времени, а во втором – более продолжительный. Восприятие функционирует с помощью ассоциаций. Сначала мы улавливаем его органами зрения, а затем влияние осуществляется тактильно. Так, например, голубой относится к холодному комплексу.

Многие ученые считают, что он оказывает прямое воздействие на температуры тела или артериальное давление. Спектр от синего до зеленоватого способствует его повышению, а от желтого до красноватого – понижению.

Что значит зеленый цвет в психологии

Огромное количество этого тона в природе связано с наличием хлорофилла. Это специальный пигмент, содержащийся в листочках и стеблях многих представителей флоры. Он позволяет растениям самостоятельно вырабатывать питательные вещества для поддержания своей жизнедеятельности: эта частица является важным звеном в таком процессе, как фотосинтез.

Зелень получается при сочетании желтизны и синего, поэтому интерпретировать ее можно по-разному. С одной стороны, она признана самой безопасной в мире. Неспроста такой сигнал в светофоре разрешает переходить проезжую часть. С другой, это знак жизни, гармонии и умиротворенности. Каждый, кто посмотрит на этот тон, будет ассоциировать его с ростом и развитием.

зеленый цвет в психологиизеленый цвет в психологии

Характеристика

Все культуры и национальности пришли к общему выводу, что это оттенок процветания. Такое значение в нашем подсознании связано с пробуждением природы весной, когда тают сугробы и на свет появляется молодая травка, распускаются листья деревьев и все вокруг будто оживает. Из этого представления берут свое начало многочисленные религиозные празднества и традиции.

Некоторые полагают, что это гамма жизненной силы. Она способна восполнять недостаток энергии на психоэмоциональном уровне. Разновидности с большой каплей синего оказывают успокаивающее действие. Такой холодный тип часто применяется в лечении фобий, например, боязни замкнутого пространства. Личности с клаустрофобией предлагают пробыть некоторое время в помещении, где стены окрашены в мягкий зеленоватый. Согласно экспериментам, подобная атмосфера помогает гораздо проще справиться с состоянием, возникающим в закрытой комнате.

Что символизирует зеленый цвет в психологии

Издавна он считается символом счастья и радости, гармонии и умиротворения, удачи и достатка, а также равновесия и мудрости. В прошедшие эпохи оттенок ассоциировался с такими занятиями, как земледелие и садоводство.

В православной религии палитра известна, как знак бессмертия, а в исламе – это воплощение рая и жизни. Тон очень важен для Ирландии. Всем известно, что это главный элемент дня святого Патрика. А лепрекон здесь всегда изображен в одежде, выполненной в зелени.

Я установила, что особенно благоприятно он воздействует на людей, находящихся в состоянии стресса или нервного напряжения. В таком случае он успокаивает ЦНС и помогает почувствовать себя в гармонии с действительностью. Но несмотря на все плюсы, несколько веков назад в некоторых регионах оттенок имел негативную символику. Например, женщины с зелеными глазами априори считались ведьмами. Также его связывали с различной нечистой силой: демонами, водяными.

что означает зеленый цветчто означает зеленый цвет

Ассоциации

Главная трактовка, возникающая в голове у любого – это листва деревьев и цветков, ягоды, фрукты, растения. Часто можно встретить птиц, пресмыкающихся и земноводных, имеющих зеленоватый окрас: крокодилы, лягушки, попугаи, органисты.

К различным оттенкам психологи относятся по-разному. Например, салатовый ассоциируется не только с зеленью, но и с желтизной, поэтому интерпретироваться может и в ту и в другую сторону. Но если в нем не слишком много зеленого, то его относят к холодному спектру и приписывают успокаивающие свойства.

Обычно этот тон считается в большей степени положительным, в том числе и его темные разновидности. Ведь во всех проявлениях он тесно связан с природой, которую люди видят ежедневно.

Влияние на человека

Как уже отмечалось ранее, любая гамма, так или иначе, воздействует не только на эмоциональный фон, но даже на здоровье индивидов. Поэтому к выбору одежды и оформлению интерьера нужно подходить с большой ответственностью, так как все эти элементы будут бросаться в глаза каждый день.

На моей личной консультации я расскажу, как правильно использовать оттенки, чтобы избавиться от тревожности и обрести умиротворение. А пока рассмотрим основные аспекты этого воздействия.

зеленый цвет значение цветазеленый цвет значение цвета

Положительный эффект

Если говорить о любителях зелени, то они отличаются обаятельностью, устойчивой психикой, упорством, храбростью и правдивостью. Я считаю, что такие люди склонны к объективности, так как они видят не только хорошее, но и плохое. Этот навык позволяет им трезво посмотреть на вещи, оценить собственные возможности и последствия ситуации. Благодаря этому их решение имеет большой вес, а умение производить правильные расчеты делает их авторитетом среди окружающих.

Зеленоватый – знак роста и развития. Это означает, что индивиды, предпочитающие данный тон, постоянно стремятся узнать новое, совершенствоваться. Помимо прочего, поклонники отличаются стабильностью, добротой и способностью к состраданию.

Отрицательный эффект

Но в характере почитателей зелени есть и негативные качества. Зеленый цвет в психологии человека означает умиротворение, что может довести до апатии тех, кто долгое время пребывает в помещении с такой палитрой. Отсутствие желаний объясняется тем, что в подобной атмосфере индивидуум восполняет нехватку энергии и получает особенную энергетическую поддержку.

Природный оттенок таит в себе все секреты мироздания, поэтому и людей наделяет скрытностью. Качество в большей степени плохое, чем хорошее. Я использую гамму в своих целях. С ее помощью они излечивают клаустрофобию, помещая того, кто страдает от боязни замкнутого пространства, в комнату, выполненную в зеленоватых тонах. Успокаивающая аура благотворно действует на организм, что способствует значительному снижению приступов.

Также не стоит прибегать к зелени при переутомлении или нервном истощении, так как это чревато полной потерей энергии. Но в целом, воздействие зависит от сбалансированности желтизны и синевы. Если преобладает синий, то оттенок станет более напряженным. А в случае с желтым – гармоничным и бодрящим.

что означает зеленый цвет в психологиичто означает зеленый цвет в психологии

Влияние на психическое состояние

В общем смысле, зеленый известен, как расслабляющий. Но если говорить о разновидностях, например, о салатовом, то он способен оказать легкое бодрящее действие.

Рассмотрим, как он влияет на самочувствие:

  1. Цвет оказывает благоприятный эффект на психику. Он позволяет побороть такие проблемы, как фобии, неврозы, меланхолию и тревогу. Особенно это важно для вспыльчивых личностей, так как зелень помогает их «остудить». А тем, кто чувствует себя разбитым и опустошенным, она придает сил, дарит хорошее настроение, а также повышает продуктивность и концентрацию внимания.
  2. Индивиды, долгое время пребывающие в комнате, где стены выкрашены в подобной гамме, чувствуют комфорт и уют. Даже маленькое число зеленого декора способно улучшить состояние организма.
  3. Людям с ментальными недугами и частыми перепадами настроя, тон позволяет избавиться от негатива.
  4. Цветотерапевты уверены, что он снижает боль, а также стимулирует быстрое лечение инфекционных и воспалительных заболеваний, стабилизирует артериальное давление и сердцебиение. Огромное воздействие оказывается на зрительные и дыхательные органы, кости, мышцы и ЖКТ.
  5. Считается, что он благоприятно действует на взаимоотношения, помогая влюбленным быть более заботливыми и внимательными.

Использование в рекламе

Так как палитра ассоциируется с безопасностью и свежестью, то ее зачастую можно встретить на упаковках с натуральными продуктами и органикой. Пометки «эко» или «био» тоже сопровождаются этим оттенком.

Способ применяется, если содержимое коробки имеет в своем составе фрукты или овощи, например, яблочки, киви, огурцы. Отлично подходит прием и для рекламирования медицинских препаратов, а также его можно увидеть в логотипах частных клиник, аптечных пунктов и других компаний, связанных со здоровьем.

зеленый цвет это цвет чегозеленый цвет это цвет чего

Записаться на консультацию

О чем говорит зеленый цвет в одежде

Приоритет конкретной гаммы в нарядах также может многое рассказать о человеке. Ведь считается, что посредством таких предпочтений личность делится настроением, переживаниями или неосознанно указывает на черты характера.

  1. Любители нежной зелени характеризуются, как легкие и приятные в общении индивиды. Они склонны к коммуницированию и сотрудничеству с другими.
  2. Яркий вариант, особенно в сочетании с желтизной или оранжевым, символизирует физическую активность и позитив. Такой комплекс всегда поднимает настрой и дарит прилив бодрости на весь день. Именно поэтому наряд применяется для того, чтобы раскрыть свой потенциал.
  3. Значение темно-зеленого цвета в психологии сводится к успокоению и гармонии. Людям, предпочитающим этот вид, свойственна некоторая замкнутость и отстраненность. Они любят побыть в одиночестве, уединиться от остальных и погрузиться в собственный внутренний мир.

Интересный факт: известные императрицы Российской империи – Екатерина Медичи и Елизавета Петровна – были без ума от зелени. Их выбор указывает на мужественность характера. В любом случае такой гардероб могут позволить себе абсолютно все независимо от внешности. Он подойдет как для торжественных мероприятий, так и для повседневности.

Кто выбирает зеленый цвет

Предпочтение зеленоватым оттенкам отдают порядка 15% людей. И примерно такое же количество испытывают к нему неприязнь, связанную с суевериями. Существует связь между цветовым вкусом и характером. Но не стоит относиться к этому слишком серьезно. Ведь каждая личность уникальна, поэтому хорошо узнать ее можно только при близком общении, а не с помощью обобщенных описаний.

Тем не менее, мужчины-почитатели имеют такие качества, как:

  1. Доброта. Они доброжелательны, а их лицо часто украшает улыбка. Они всегда стараются помочь другим, даже если это будет им в ущерб. Это связано с тем, что уровень эмпатии у них довольно высок.
  2. Уравновешенность. Таких индивидов сложно спровоцировать на проявление негативных эмоций, так как они умеют держать себя в руках практически в любой ситуации. Вспыльчивость или агрессия им точно не свойственны.
  3. Настойчивость и аккуратность. Конечно, до перфекционистов им далеко, но они к этому стремятся. Проявляется это в излишнем внимании к деталям, упорстве в достижении целей и отличной продуктивности.
  4. Заботливость. Это превосходные супруги и отцы. Они стремятся к тому, чтобы их близкие были счастливы, и делают для этого все возможное.
  5. Общительность. Эта черта не такая сильная, как у тех, кто предпочитает желтый или красноватый, но хорошие беседы они любят.

Представительницы женского пола, любящие зеленоватые оттенки, зачастую ставят в приоритет именно семью, а не работу. Они любят расширять свой круг знакомств, обладают доброжелательностью, а также крепким здоровьем. Помимо этого, зеленый цвет в психологии женщины означает, что она:

  1. Терпелива. Подобно мужчинам, она знает, как контролировать собственные эмоции. Вряд ли такие девушки будут закатывать истерики и демонстрировать резкие перепады настроения.
  2. Эмпатична. Способность понимать чувства окружающих заставляет ее оказывать поддержку людям. Она умеет вовремя дать прекрасный совет, находить правильные слова.
  3. Интеллигентность. Она всегда улыбчива, уважает других людей и не станет причинять им дискомфорт, если на то нет веских поводов.

Кроме того, такие личности обладают рассудительностью и балансируют между эмоциональной составляющей и разумом.

значение зеленого цвета в психологиизначение зеленого цвета в психологии

Что обозначает зеленый цвет в психологии, если к нему присутствует неприязнь

Те, кому не нравится зелень, характеризуются такими качествами, как:

  • склонность к тревожности, опасения перед возникающими сложностями;
  • направленность в сторону внутреннего мира, замкнутость;
  • стремление быть не таким, как все остальные.

Индивиды не очень любят находиться в центре внимания или в шумных компаниях. Для них отдых – это спокойная обстановка среди самых близких.

Кому подойдет

Это универсальный оттенок, который при грамотном сочетании будет уместен как на вечеринке, так в повседневном образе. Однако стилисты не рекомендуют надевать ярко-салатовые наряды на важные встречи или переговоры, так как есть риск произвести впечатление легкомысленной персоны.

Обозначение зеленого цвета в интерьере сводится к душевному комфорту. Он будет особенно приятен тем, кто ценит теплоту и хочет чувствовать дома максимальный уют. Поэтому гамма подойдет для дизайна спальной комнаты, что поспособствует глубокому расслаблению и отличному отдыху. Наиболее привлекательные сочетания получатся с черным, оранжевым, коричневатым, а также с желтизной.

что обозначает зеленый цветчто обозначает зеленый цвет

Отрицательные характеристики

Но те, кто предпочитает данную палитру, обладают некоторыми негативными чертами. Например, неспроста этот тон часто применяется для передачи одного из семи смертных грехов – зависти. Также любителям присуща склонность к ревности, проявлению эгоизма. А темно-зеленый цвет означает, что личность любит стабильность, консерватизм.

Этот вариант помогает скрыть полноту, поэтому при выборе одежды данный факт можно использовать для собственной выгоды. На некоторых зелень оказывает чрезмерно успокаивающее воздействие. Это провоцирует пассивность, а их работоспособность стремительно падает. Но такое явление случается довольно редко.

В остальных ситуациях оттенки вызывают исключительно позитивные эмоции. Они помогают индивидам чувствовать себя лучше, заряжают бодростью и энергией. Ведь на вопрос: «Зеленый – это цвет чего?» многие ответят – гармонии и спокойствия.

damienmilay.com

что означает для женщины или мужчины

Зеленый цвет в психологии

Психологи давно заметили, что определенные цвета нравятся нам не просто так. Предпочитая какой-то цвет, мы показываем окружающему миру свое настроение. Не все знаю, что цвета и оттенки оказывают на нас определенное влияние и некоторые из них могут даже вылечить от болезней. Из нашей статьи вы узнаете, что являет собой зеленый цвет в психологиии как он влияет на нашу жизнь.

Значение цвета в психологии

фото 1304

Зеленый цвет обеспечивает хлорофилл —пигмент, который входит в структуру стеблей и листов многих растений. Благодаря этому веществу, растения самостоятельно обеспечивают себя питательными пигментами. Этот процесс называется фотосинтезом, и хлорофилл играет в нем главную роль.

Зеленый считается основным цветом, как красный, синий и желтый, поэтому с его помощью можно создавать огромное количество других цветов.

Перечень популярных оттенков зеленого:

  • салатовый;
  • бирюзовый;
  • оливковый;
  • шартрез;
  • аквамарин.

Интересная информация о зеленом цвете:

  1. Английское исследование подтвердило, что оттенок MarrsGreen считается самым привлекательным цветом. Он является нейтральным оттенком зеленого, смешанного с синим.
  2. В православном христианстве зеленый символизирует бесконечную жизнь.
  3. В исламе зеленый считается священным, и воплощает в себе жизнь и Рай. Из-за этого он часто украшает флаги мусульманских стран.
  4. Символизирует Ирландию и день святого Патрика. Лепрекон— популярный ирландский фольклорный персонаж и один из символов этого государства, одет в зеленую одежду. Зеленый клеверный лист также символизирует Ирландию.

Что символизирует?

Еще наши предки отожествляли этот цвет с определенными факторами:

  • радостью;
  • счастьем;
  • молодостью;
  • детством;
  • теплом;
  • беззаботностью;
  • достатком;
  • спокойствием;
  • равновесием;
  • надеждой;
  • мудростью;
  • ростом;
  • развитием.

Он часто символизировал урожай, земледелие и садоводство.

Сегодня сложно отожествлять этот цвет с каким-то негативом.Трудно представить, что на территории некоторых регионов зеленый ассоциировался с нечистью:

  • демоном;
  • чертом;
  • колдуном;
  • различными злыми духами.

Именно из-за этого некоторые верят, что зеленоглазые женщины обладают сверхспособностями.

Какие ассоциации вызывает?

У большинства людей зеленый ассоциируется с растениями, листьями деревьев и цветов, ягодами, овощами и фруктами (лаймом, огурцом, авокадо, яблоками).

У некоторых рептилий и птиц тоже зеленый окрас. Многие люди ассоциируют этот цвет с лягушками, ящерицами, змеями, жабами, крокодилами или варанами. Красивое зеленое оперение у попугаев, щурки, органистов и некоторых разновидностей голубей.

У психологии различное отношение к зеленому цвету. Например, у салатового цвета есть определенная связь с желтым, поэтому он наделен некоторыми его свойствами.

Если в салатовом будет мало зеленого, то это придаст ему холодности и мягкости. Такое сочетание положительно сказывается на людях и успокаивает их.

Психологи наделяют цвет положительными качествами. Даже темные оттенки практически не вызывают негатива, поскольку тесно ассоциируются с природой.

Почему используют в рекламе?

Зеленый часто присутствует в рекламных роликах об органике и продуктах питания, поскольку мы воспринимаем его, как символ свежести, натуральности и близости к природе.

Многочисленные наклейки со словами «био» и «эко» тоже имеют зеленые детали.

Поскольку упаковка обязана отображать содержимое, зеленый часто используют для создания упаковок, в которых продаются овощи и фрукты такого же цвета.

Этот цвет и его различные оттенки можно встретить в рекламе фармацевтических средств, частных клиник (даже ветеринарных) и аптек. Это связано с тем, что для многих зеленый обозначает здоровье и молодость.

Как влияет на психику?

Доказано, что оттенки зеленого по-разному влияют на наше самочувствие. В общем, зеленый — это успокаивающий, расслабляющий цвет, но яркие оттенки могут взбадривать человека и заряжать его энергией.

Воздействие зеленого цвета на человека:

  1. Доказано его положительное влияние на мужской и женский организмы. С его помощью можно избавиться от фобий, депрессии, тревожного расстройства или неврозов. Он повышает стрессоустойчивость, успокаивает людей с агрессивным и вспыльчивым характером. Он заряжает энергией уставших людей, поднимает им настроение, помогает сосредоточиться и улучшить работоспособность. В комнате с нейтральными зелеными стенами человек засыпает легко и быстро, его сон очень приятен.
  2. Экспериментально доказано, что при нахождении в комнате с зеленым интерьером человек чувствует тепло, комфорт и уют. Даже несколько предметов этого цвета могут улучшить самочувствие человека, пребывающего в этом помещении.
  3. Помогает освободиться от негатива и смягчить проявление эмоциональных перепадов у людей, страдающих психологическими проблемами.
  4. Цветотерапевты утверждают, что он снижает проявления боли, стимулирует лечение инфекционных патологий, стабилизирует давление в артериях и сердечную работу, понижает температурный показатель, положительно сказывается на функциональности многих органов и систем. Больше всего влияние этого цвета наблюдается на зрительных органах, ОДА, мышечной системе, ЖКТ, гипофизе, дыхательной системе.
  5. Положительно влияет на развитие романтических отношений, делает партнеров рассудительными и внимательными к требованиям второй половинки.

Потянуло на зеленый: чтобы это могло означать?

Примерно 15 процентов жителей европейских стран считают зеленый очень привлекательным. Такое же количество людей не любят этот цвет и считают его магическим.

Ученые доказали существование некоторой связи между цветовым предпочтением и характером человека. Эту информацию можно учитывать при знакомстве с новым человеком.

Но слишком серьезно воспринимать «цветовую» характеристику не нужно: все мы — уникальные личности и не нужно строить отношения только на усредненном описании характера.

Мужчина, которому нравится этот цвет, чаще всего, обладает:

  1. Уравновешенностью. Такую личность сложно разозлить. Он будет спокойным почти в любой ситуации. Он крайне редко бывает агрессивным и вспыльчивым.
  2. Добродушием. Это добрый, светлый человек, который любит помогать другим. На его лице всегда присутствует искренняя улыбка.
  3. Стремлением к заботе. Такой мужчина будет хорошим мужем и отцом. Он оберегает своих близких, и делает все для их счастья.
  4. Общительностью. Конечно, он не такой ярый любитель поговорить, как ценитель желтого или красного цветов. Мужчина любит общение в хорошей компании и в большинстве случаев вызывает положительные эмоции у своих собеседников.
  5. Оптимизмом. Все невзгоды он переживает с улыбкой, может даже самоиронизировать. Это помогает ему быть спокойным и уравновешенным.

У женщины, выбравшей зеленый, на первом месте стоит семья и близкие люди. Работа и карьера для нее второстепенны.

Такая женщина очень доброжелательна, любит знакомиться с людьми, обладает крепким психическим и физическим здоровьем, любит вести активный образ жизни.

Такая личность наделена:

  1. Эмпатичностью. Женский эмоциональный интеллект более развит, чем мужской. Из-за этого женщине проще морально поддержать другого человека. По статистике, женщины чаще мужчин выбирают профессию психолога или психотерапевта.
  2. Терпением. Как и мужчина, такая женщина может долго сдерживать эмоции. Она не страдает истерическими припадками и беспричинным перепадом настроения. Благодаря хорошо развитой эмпатии она будет терпеть гнев других и всегда знает, что сказать человеку в сложную минуту.
  3. Вежливостью. Женщина улыбчива и внимательна, уважительно относится к окружающим и делает все для блага других.

Ценителям этого цвета присуща рассудительность и умение не нарушать баланс ума и чувств.

Если цвет не нравится

Люди, плохо относящиеся к зеленому, чаще всего, страдают от таких проблем:

  • повышенной тревожности;
  • страха перед трудностями;
  • замкнутости и необщительности;
  • желания выделяться на фоне других.

Такие индивиды лучше проведут тихий спокойный вечер в компании близких людей, чем отправятся на шумную вечеринку.

Кому подходит?

Зеленый — это универсальный цвет. Правильно подобрав цвета, вы будете хорошо смотреться в нем на вечеринке или деловой встрече.

Но специалисты советуют не одевать одежду светлых оттенков на важные встречи: окружающие воспримут вас, как легкомысленную личность.

В интерьере зеленый нужно использовать людям, ценящим комфорт и уют. Спальню можно оформить нейтральными оттенками.

Минусы зеленого цвета

Значение зеленого цвета в психологии имеет и негативные аспекты. Люди, предпочитающие этот цвет, обладают:

  • чрезмерной тягой к стабильности;
  • консервативными взглядами;
  • эгоизмом;
  • ревностью.

Некоторые люди так сильно поддаются успокаивающему эффекту цвета, что со временем стают пассивными и безразличными к окружающему миру.

Зеленый — это загадочный цвет, поэтому своих поклонников он может сделать чрезмерно скрытыми, а это не всегда хорошо. Благодаря этому свойству, цвет используется психологами для лечения клаустрофобии. Пребывая в замкнутом помещении зеленого цвета, человек начинает успокаиваться и избавляться от фобии.

Цвет может навредить людям с нервным истощением.

Что символизирует в одежде?

Преобладание одного цвета в одежде много рассказывает о человеке. Считается, что таким образом он показывает окружающему миру свое настроение.

фото 1305

Если личность предпочитает нежные оттенки зеленого, скорее всего, это легкий приятный человек. Онс удовольствием общается и работает с другими.

Предпочтение насыщенного и яркого оттенка в сочетании с желтым или оранжевым, характеризует человека, как жизнерадостную и физически активную персону. Сочетание таких цветов в одежде поднимает настроение не только ее владельцу, но и окружающим, заряжает их бодростью и энергией.

Темные оттенки успокаивают. Ценитель одежды такого цвета — немного замкнутый и отстраненный. Такому человеку нравится одиночество и уединение.

В интерьере

Преобладание зеленого цвета в интерьере поможет создать расслабляющую атмосферу. Поэтому его нужно использовать в спальне или комнате для медитации. В первом случае зеленый нужно использовать осторожно, поскольку его умиротворяющий эффект может усложнять пробуждения по утрам.

Светлые оттенки хорошо смотрятся в детской комнате. Зеленый зрительно увеличивает комнату. Он хорошо сочетается со многими цветами и оттенками.

Отношение к зеленым глазам

Считается, что люди с зелеными глазами очень честные и верные личности. Они не дают пустых обещаний. Эти люди доброжелательны и великодушны. Даже со своими недругами они поступают честно, и все претензии высказывают в глаза. Зеленоглазые личности тяжело и долго прощают обиду, поэтому окружающим людям нужно вести себя достойно. Эти индивиды принципиальны и тверды, поэтому порой с ними тяжело общаться.

Любовь для людей с зелеными глазами является чем-то святым. Они окружают избранника заботой и вниманием, надежно защищают от жизненных невзгод.

Люди с такими глазами подходят для руководящих должностей. Из ценят за настойчивость, требовательность к себе и окружающим.

В психологии зеленоглазки считаются успешными, поскольку:

  • слушают собеседника и сопереживают ему;
  • владеют развитой фантазией;
  • любят стабильность.

фото 1306

Как видите, зеленый имеет больше положительных свойств, чем негативных. Чтобы получить от него только пользу, используйте его правильно и не злоупотребляйте.

mystroimmir.ru

Что означает зеленый цвет? Психология цвета :: SYL.ru

У каждого человека есть любимый цвет, каждому оттенку соответствует определенный характер. В такой науке, как психология, у каждого из них есть свои характеристики.

Любой цвет обладает характером. Силу его люди чувствуют на интуитивном уровне, поэтому стремятся окружить себя комфортными красками, с которыми ассоциируют себя или с которыми хотели бы себя сопоставить.

Сейчас подробнее остановимся на зеленом цвете. Он получается в результате смешения двух других цветов, выглядит это примерно так: синий + желтый = зеленый цвет. Психология цвета также получается двоякой. С одной стороны, это огромное количество энергии, с другой — абсолютное спокойствие. Однако многое зависит от того, в каких пропорциях смешиваются желтый и синий и какой из них преобладает.

зеленый цвет психология цвета

Но как такие противоположности могут совмещаться и не приносить вреда своему обладателю? Этому феномену существует объяснение в психологии: синий, как создающий антидействие желтому, постепенно тормозит его, со временем два цвета нейтрализуют действия друг друга, и возникает абсолютное спокойствие, символом которого и будет зеленый цвет.

Если вы представите себе этот оттенок, то в первую очередь перед вами возникнут деревья, трава, кусты. Так что подсознательно зеленый ассоциируется у всех с ростом, развитием, природой и гармонией. Например, яркая зеленая трава радует глаз, так как представляется как жизненная сила, нечто, источающее энергию.

Каково значение зеленого цвета в психологии?

Гармония, спокойствие, уравновешенность, жизнь и развитие – все это общепринятые характеристики данного оттенка. Помимо этого, зеленый цвет в психологии означает безопасность. Вспомните, именно он на светофоре разрешает начать движение.

зеленый цвет в психологии означает

Если любимый цвет зеленый, психология приписывает такому человеку доброту, открытость, готовность прийти на помощь. Люди, у которых этот оттенок — фаворит, как правило, надежные друзья, ответственные работники и просто великодушные люди.

Оттенки

Трактование цвета в какой-то мере зависит еще и от его оттенка. Темно-зеленый цвет в психологии означает стремление человека к стабильности, надежности и уверенности во всем, что его окружает. Он и сам пытается соответствовать собственным стандартам.

Напротив, бледно-зеленый цвет будет характеризоваться как умиротворение и спокойствие. Считается, что именно этот оттенок способствует улучшению зрения.

Сине-зеленый

Сине-зеленый цвет, или бирюзовый, является самым холодным из оттенков зеленого цвета. Поэтому его целесообразно применять в помещениях, где надо создать атмосферу прохлады. Например, в жарких странах или на производстве, в горячих цехах.

Он также имеет освежающий эффект. Этим пользуются производители зубных паст, жевательных резинок, освежающих конфеток. Некоторые люди предпочитают одежду бирюзового оттенка, тем самым подчеркивая свою холодность и возвышенность над мирскими страстями.

Желто-зеленый

Желто-зеленый, или салатовый, цвет означает преодоление всех преград и освобождение из плена консервативности. Он – символ глотка свежего воздуха, свободы и разрушения границ. Благодаря избытку желтого, цвет является энергичным и динамичным.

Символично его можно представить как распускающиеся почки на деревьях, которые, наконец, ожили и »вылупились», показывая себя внешнему миру.

Коричнево-зеленый

Коричнево-зеленый, или оливковый, цвет означает наслаждение чувствами. В этом случае смешиваются не желтый с синим, а желтый с черным. Черный придает цвету некую пассивность и инертность. Такой оттенок показывает связь с собственным телом и чувственностью. Люди, предпочитающие коричнево-зеленый цвет, хотят проводить максимальное количество времени в состоянии, которое положительно влияет на чувства и способствует отдыху.

Символика

Символом данного цвета признаны первые ростки пшеницы. Если говорить в целом, то символом мягкости, податливости, а иногда и ипохондрии является зеленый цвет. Психология цвета выявила и положительное влияние на перевозбужденных людей. Он оказывает успокоительное действие и способствует выстраиванию доверительных отношений.

зеленый цвет значение в психологии

На практике психологи рекомендуют выкрашивать в зеленый цвет стены комнат, где человек, склонный к неврозам и частым беспокойствам, бывает большую часть своего времени. Это довольно распространенный прием, так как зеленый успокаивает ум человека, и как результат, улучшается самочувствие.

Положительное влияние на людей

Таких людей, кто любит зеленый цвет, психология наделяет следующими качествами характера:

  • обязательность;
  • усидчивость;
  • целеустремленность;
  • откровенность;
  • благородство если не во всем, то в основных сферах жизни и к большинству людей.

Люди, предпочитающие зеленый другим цветам, отличаются особой рассудительностью, здравым смыслом и объективностью. Они просчитывают шаги наперед, трезво оценивая свои возможности в достижении поставленных целей. Подобный подход всегда идет им на пользу, и они не только добиваются осуществления поставленных задач, но и завоевывают авторитет окружающих.

Действуют эти люди честно и открыто, из-за чего и пользуются уважением окружающих. А их готовность прийти на помощь обеспечивает им необходимую поддержку в будущем. Это общие черты тех, кому нравится зеленый цвет.

любимый цвет зеленый психология

Психология цвета означает рост, поэтому такие люди стремятся к постоянному развитию. И это относится не только к карьерному росту, но и к личностному развитию. Ценители зеленого цвета — преимущественно порядочные и отзывчивые люди. Их часто можно встретить в благотворительных, общественных организациях, из них получаются понимающие начальники, заботливые родители.

Негативное влияние

Как и все в этом мире, зеленый цвет обладает не только положительными характеристиками, но имеет и негативные свойства. Что же это за негативное воздействие, которое может оказать зеленый цвет?

Психология цвета отмечает, что иногда его успокаивающее влияние становится чрезмерным. И человек, пребывающий в своем »зеленом мире», становится очень замкнутым, что совсем не идет ему на пользу.

Благодаря такому эффекту, зеленый цвет применяют в лечении людей, страдающих клаустрофобией. Их помещают в закрытую комнату, стены которой выкрашены в такой оттенок. У пациентов пропадает внутренняя паника, и они успокаиваются под благоприятным воздействием бледно-зеленого цвета.

Впрочем, надо быть крайне осторожными с применением этого цвета к людям, страдающим депрессией или нервным истощением. В таких случаях зеленый может привести к полной потере сил.

Воздействие зеленого цвета на людей зависит от того, преобладает ли в нем синий, или все же желтого в процентном соотношении больше. В том случае, когда больше синего цвета, оттенок становится более холодным, а значит, он больше напрягает глаза и вызывает общее напряжение и настороженность у человека.

В то же время желтый придает легкую атмосферу непринужденности.

Что может сказать цвет в одежде

Предпочтение в выборе происходит на интуитивном уровне. Когда стоит задача произвести на кого-то впечатление, мы также подсознательно выбираем самый подходящий, как нам кажется, для этого оттенок.

зеленый цвет в одежде психология

Зеленый цвет в одежде психология трактует как показатель твердости, жесткости, определенности и постоянства. Он повышает самооценку и уверенность в себе и своих способностях. Те люди, кто предпочитают одежду зеленого цвета, хотят нравиться, они стремятся к общественному признанию, нуждаются во внимании. Такие люди не любят конкуренции и боятся оказаться под влиянием более сильной личности. Они постоянно ищут способы самоутвердиться.

Зеленый в жизни женщины

Мудрецы на Востоке придерживались мнения, что зеленый цвет соответствует высшим вибрациям, а поэтому оказывает благотворное воздействие на душевное здоровье человека.

Зеленый цвет в психологии женщины означает, что она боится одна решать житейские задачи, не чувствуя в себе силы и уверенности сделать это. В то же время ей не хочется попасть под чье-то влияние и лишиться собственной воли.

Она ищет защиты у того, кто мог бы решить ее проблемы. В положительном смысле это будет уравновешенный, спокойный человек, с амбициями и открытый к людям. В негативном ключе женщина станет очень замкнутой, сосредоточенной исключительно на себе и своих потребностях, в какой-то степени меланхоличной.

Если женщина предпочитает носить наряды зеленого цвета, она стремится привлечь к себе внимание, установить доверительные отношения, скорее всего, она давно продумала сценарий своих действий.

Большинство людей воспринимают женщин в зеленом как спокойных и пассивных личностей.

Различия в цветовых предпочтениях между мужчинами и женщинами

Цвет всего, что нас окружает, сильно влияет на наше психологическое состояние, иногда сложно заметить закономерность, однако она присутствует.

нравится зеленый цвет психология

Этим пользуются маркетологи для повышения привлекательности продукта в глазах мужского и женского пола.

Проводился ряд исследований, которые показали, что зеленый входит в тройку самых привлекательных цветов для женщин, наравне с синим и фиолетовым. А вот коричневый, серый и оранжевый признали непривлекательными четверть опрошенных представительниц прекрасного пола.

Поэтому на женских сайтах задействованы в основном именно эти цветовые композиции.

Интересно, что зеленый входит в тройку лидеров и среди мужчин. Помимо него, сильный пол неравнодушен к синему и черному цвету. А вот фиолетовый, оранжевый и коричневый не являются приятными для них.

Зеленый цвет отлично подходит для создания фонов (в журналах, сайтах, плакатах). Особенно это актуально, когда продвигается идея природы и натуральности. Часто зеленый используется на плакатах, посвященных строительству или какой-нибудь экологической деятельности. Благодаря ему, у человека возникает чувство легкости и чистоты.

кто любит зеленый цвет психология

А еще зеленый цвет подсознательно вызывает тягу к действию. Нередко можно заметить, что слова »оформить», »заказать», »оплатить» часто выделяют ярко-зеленым.

В заключение можно сказать, что зеленый цвет, значение в психологии которого — спокойствие, действует в некоторых случаях расстройств психики как антидепрессант. Его предпочитают спокойные люди, которым не чужда порядочность и благородство. Они источают уверенность и пользуются уважением у окружающих.

С другой стороны, такие личности могут стать уж очень скрытными и замкнутыми, эгоистичными и апатичными.

Зеленый хорошо подходит для оформления спален, так как цвет действует успокаивающе на нервную систему. Классическая зелень — когда в равной степени смешиваются синий и желтый — является эталонной, считается, что, когда человек вглядывается в нее, отдыхают разум и тело, наступает полное умиротворение. Этот цвет используют в медитативных комнатах или в тех, где занимаются духовными практиками.

www.syl.ru

что означает в психологии человека? Характеристика зеленого цвета. Что он символизирует и как влияет на психику?

Психология цвета Зеленый цвет в психологии: что означает и символизирует?

Человек имеет уникальную возможность распознавать множество красок вокруг себя. В отличие от большинства животных природа одарила нас цветным зрением, с помощью которого мы можем улавливать всевозможные оттенки. Но цвета вокруг нас не только доставляют нам эстетическое удовольствие и дают зрительную информацию. Доказано, что различные оттенки способны оказывать определенное воздействие на физическое и психологическое состояние человека. В нашей статье речь пойдет о зеленом цвете и его значении в психологии человека.

Зеленый цвет в психологии: что означает и символизирует?

Что означает?

Оттенки зелени имеют естественную природу. Большинство растений вокруг нас зеленые. Такой окрас деревьям, цветам и траве дает пигмент под названием хлорофилл. И это не единственное его свойство. Главным действием пигмента хлорофилла является то, что он позволяет растениям обогащать себя питательными веществами под воздействием солнечных лучей или искусственного ультрафиолета.

Данный цвет представляет из себя смешение синего и желтого. В зависимости от их концентрации можно получить различные цветовые вариации зелени. В первую очередь цвет ассоциируется с растительностью, свежестью, развитием. От зеленых оттенков веет естественной жизненной энергией, молодостью. В то же время спокойные вариации зеленого способны вызывать умиротворение и успокоение.

В сознании большинства зелень связана с природой и гармонией. Поэтому цвета этой гаммы вызывают по большей части положительные эмоции и не раздражают.

Цвет имеет множество оттенков от очень светлых до темных. Самые популярные вариации зелени:

  • бирюзовый;
  • светлый салатовый;
  • оливковый;
  • аквамарин.
Зеленый цвет в психологии: что означает и символизирует?

Трактовка цвета и ассоциации с ним в большой мере зависят от конкретного оттенка и его интенсивности. Более насыщенные и яркие цветовые вариации способны вызывать возбуждение, стимулировать умственную деятельность. Бледные и спокойные оттенки, напротив, затормаживают нервную систему, действуют умиротворяюще.

Рассмотрим значение различных оттенков цвета.

  • Темно-зеленый означает пассивность, неподвижность. Он связан с физическими наслаждениями, размеренным образом жизни и отдыхом. Цвет настраивает на погружение в себя, отслеживание своих эмоций и телесных ощущений, навевает задумчивость.
  • Сине-зеленый, или цвет морской волны, является более свежим и ярким. Его также еще называют бирюзовым из-за сходства с бирюзой – природным материалом аналогичной окраски. Оттенок считается холодным и ассоциируется со свежим ветром, прохладным морем, небом. Бирюзовый оказывает бодрящий эффект, хорошо помогает при угнетенных состояниях. Благодаря приятным ассоциациям помогает настроиться на активность, заряжает жизненной энергией.
  • Желто-зеленый цвет является наиболее светлым оттенком гаммы. Он обозначает стремление к переменам, отказ от стереотипов, свободу мышления и действий. Это оттенок энергии, творчества и самовыражения. А также желто-зеленый значит открытость, готовность к общению, хорошее отношение к окружающим людям. Очень бледный цвет данной гаммы означает максимальное удовлетворение и спокойствие. На такой оттенок хорошо медитировать, так как он приводит мысли и чувства в порядок.
  • Оливковый, или коричневато-зеленый, связан с эмоциональным истощением. Он означает необходимость экономии жизненной энергии. На людей с излишне возбудимой нервной системой данный оттенок может оказать положительное воздействие, так как буквально «поглощает» излишки эмоций, напряжения и негатива.

А вот у тех, кто склонен к апатии, оливковый может забрать и без того скудную энергетику.

Зеленый цвет в психологии: что означает и символизирует?

Что символизирует?

Считается, что большинство оттенков зеленой гаммы символизируют радость, энергию, развитие, начало чего-то нового.

У наших предков этот цвет считался символом земледелия, плодородия, урожая. Многие языческие божества, а также древние боги изображались именно этим цветом, так как от них ждали помощи в продолжении благополучной жизни людей.

В православии также не обошли стороной зеленую гамму. Нередко различными оттенками зеленого раскрашивают на иконах одеяния Богоматери. В этом случае цвет трактуется как символ мудрости, чистоты, милосердного материнства, любви и сострадания к человечеству. В этой же религии он преподносится как символ вечной жизни. Обычай ставить в домах рождественские ели как раз привязан к тому, что дерево очень долго не меняет своего цвета.

Эта привязка к символу вечности в современном православии породила и печальный обычай. На похоронах вслед за гробом принято раскидывать еловые ветки в знак того, что душа бессмертна.

Зеленый цвет в психологии: что означает и символизирует?

В мусульманстве зелень отождествляется с райскими кущами, а цвет символизирует вечное успокоение души и ее пребывание в гармонии на небесах.

Большинство экологических движений выбирают для своего логотипа зеленую окраску исходя из того, что это естественный цвет всей живой растительности на планете. Самая большая партия, работающая в этой сфере – всемирно известная партия «зеленых», или Greenpeace.

Несмотря на положительную по большей части символику цвета, в народе есть насмешливые и даже несколько негативные ассоциации с ним. К примеру, словом «зеленый» называют слишком молодого, несведущего в своем деле человека.

Словосочетание «тоска зеленая» также имеет негативный посыл. Оно применяется в тех случаях, когда в жизни происходит некий застой, не имеющий никаких перспектив на положительное развитие.

Считается, что данное выражение родилось из ассоциации с болотом, где находится стоячая вода и преобладают мрачные и грязные оттенки зеленого.

Зеленый цвет в психологии: что означает и символизирует?

Особенности восприятия

Как уже говорилось выше, каждый воспринимаемый человеком оттенок влияет на его психику. В целом зеленый является цветом расслабленности и успокоения. Его неяркие оттенки применяются в цветотерапии для снятия стресса, нервного перенапряжения, эмоционального истощения и тревожности. Яркие вариации зеленого способны заряжать энергией, стимулировать работоспособность, улучшать настроение и повышать жизненный тонус.

  • Цвет улучшает сон. Если ребенок плохо засыпает или же спит неспокойно, стоит обеспечить в его комнате зеленую подсветку. А также цвет улучшает процесс засыпания и у взрослых. Достаточно в спальне повесить светло-зеленые шторы или окрасить стены в спокойный тон этой гаммы.
  • Зеленая гамма положительно влияет на нервную систему. Цвет настраивает на позитивное мышление, помогает побороть фобии и тревожность. Нередко именно в этот оттенок окрашены стены кабинетов детских и взрослых психологов и психотерапевтов. А также оттенки зелени нередко применяют в оформлении коридоров и палат медицинских учреждений.
  • Для мужчин и женщин, имеющих склонность к вспыльчивости и эмоциональной нестабильности, созерцание оттенков зелени также весьма полезно. Медитация на этот цвет успокаивает нервную систему, снимает перевозбуждение. Окружив себя зелеными тонами, вспыльчивые люди со временем начинают лучше контролировать эмоции и свое поведение.
  • В интерьере, оформленном зеленой гаммой, человек подсознательно расслабляется, ощущает уют и защищенность. Даже несколько предметов или деталей зеленых оттенков способны внести в общую атмосферу комнаты упорядоченность и чувство комфорта.
  • В цветотерапии данная гамма успешно применяется для снятия болей различного характера и локализации. Зеленые оттенки оказывают регулирующее воздействие на работу сердца, способствует стабилизации давления при гипертонии. Они стимулируют защитные силы организма, помогая ему бороться с простудами и вирусами.
  • Созерцание зеленого оказывает целительное влияние на органы зрения. При длительной работе за компьютером или перенапряжении глаз врачи рекомендуют несколько минут разглядывать какой-либо предмет зеленого цвета. А летом лучше всего подойти к окну и некоторое время посмотреть на естественную зелень.
Зеленый цвет в психологии: что означает и символизирует?

Каким людям нравится?

Зеленая гамма очень привлекательна, поэтому вы можете встретить немало тех, кто очень любит этот цвет. Собирая данные о личностных особенностях, психологи выделяют некоторые черты характера, которые зачастую присущи любителям оттенков зелени.

  • Те, кто предпочитает данную гамму, довольно рассудительны и уравновешены. Они стремятся быть объективными, поэтому с ними легко вести дела и просто общаться.
  • Любовь к ярким оттенкам цвета говорит о большой силе воли и целеустремленности. Такой человек не склонен к излишней мечтательности, он ясно осознает свои возможности и определяет свои планы и задачи исходя из них.
  • Те, кого тянет на зеленые оттенки, прекрасные собеседники. Они легко могут стать лидером компании или коллектива. Зачастую у них довольно широкий круг общения, и они с легкостью заводят новые знакомства и налаживают контакты. Окружающие и сами тянутся к ним, так как их привлекает открытость, креативность и искренняя доброта.
  • Еще одним положительным качеством тех, кто любит зеленую гамму, является их честность. Они не приемлют интриг и добиваются своих целей упорным и добросовестным трудом.
  • Люди, предпочитающие оттенки зеленой гаммы, очень милосердны. Они готовы поддержать своих близких и знакомых в тяжелых ситуациях. Негативно реагируя на жестокость и несправедливость, они стараются сделать все, что в их силах, чтобы исправить или предотвратить плохое.

Любители зеленого зачастую являются членами благотворительных организаций, активно жертвуют средства на различные социальные нужды.

Зеленый цвет в психологии: что означает и символизирует?

К сожалению, этим качеством нередко пользуются недобросовестные люди, играя на искреннем желании помочь в беде. Поэтому стремясь оказать поддержку окружающим, любители зеленого могут легко стать жертвами аферистов и мошенников.

  • Те, кто предпочитает зеленые оттенки, очень любознательны. Им нравится путешествовать, развиваться, обучаться и овладевать новыми навыками и профессиями. Они стремятся работать над своими недостатками и постоянно совершенствоваться.
  • Благодаря своим положительным качествам, а именно: доброте, отзывчивости, милосердию и спокойствию – любители зеленых оттенков становятся хорошими родителями и наставниками. Им подходят профессии, связанные с общением – педагог, врач, социальный работник, консультант. Нередко они реализуют себя и в сфере искусства. По крайней мере, чаще всего каждый из них имеет как минимум одно или даже несколько хобби, связанных с творчеством и креативностью.
  • Если человек предпочитает насыщенный и яркий цвет зелени в одежде, это говорит о наличии у него большого количества жизненной энергии. Такие люди очень активны и практически не могут усидеть на месте. Они также способны положительно влиять на окружающих, оказывая им поддержку и заряжая своим позитивом.
  • Мужчины, предпочитающие цвета зеленой гаммы, очень уравновешены и заботливы. Они становятся прекрасными чуткими мужьями, оберегающими свою семью.
Зеленый цвет в психологии: что означает и символизирует?

Негативная характеристика

Несмотря на массу положительных свойств, некоторые вариации данного цвета имеют и негативные стороны.

  • Излишек в окружении очень ярких оттенков, таких как цвет морской волны, может вызвать перевозбуждение нервной системы. Особенно явно на это могут отреагировать люди, склонные к нервным срывам, тревожности и эмоциональным перепадам. Яркие тона источают энергию, но ее избыток может вызвать негативное раздражение психики. У человека в таком случае могут наблюдаться вспышки импульсивности, раздражительность, нервозность.
  • Как уже говорилось выше, спокойные оттенки зеленой гаммы успешно применяются в релаксирующей терапии. Однако в этом свойстве цвета также кроется и не совсем положительное воздействие. Тем, у кого наблюдается выраженное нервно-эмоциональное истощение и апатия, не стоит окружать себя подобной гаммой. Бледные и светлые тона зелени в этом случае приведут к еще большему упадку сил и потере энергии.

Иногда люди с подобными расстройствами, окружив себя зеленым пространством, еще больше обособляются, уходят от общения с близкими, становятся пассивными, нерешительными и замкнутыми.

Зеленый цвет в психологии: что означает и символизирует?

vplate.ru

Какое удивительное значение имеет зелёный цвет в психологии

В психологии цветам придаётся особое значение. Считается, что с помощью разных цветов можно повлиять на настроение и эмоциональное состояние человека. Зелёный – яркий и красивый цвет, который неизбежно привлекает внимание. Если вы желаете узнать, каким значением обладает зелёный цвет в психологии, — обязательно прочтите этот материал.

значение зелёного цвета

значение зелёного цвета

Немного интересного о восприятии цветов

Концепцию цветов изобрёл знаменитый поэт Гёте. Согласно ей, все тёмные оттенки призваны успокаивать, а светлые – напротив, возбуждать. Самый первый из тьмы показывается синий цвет, а из света – жёлтый (именно они являются базовыми цветами, из которых уже образуются другие оттенки).

Цвет может воздействовать на человека, как физически (непродолжительное время), так и психически (если долго всматриваться в конкретные предметы).

Восприятие цветов происходит посредством ассоциаций: к примеру, синий является холодным. Сначала цвет воспринимается органами зрения, а потом его действие доходит до тактильных ощущений.

Научно установлено, что цвет способны влиять на артериальное давление – оттенки в спектре от синего до зелёного повышают его, а от жёлтого к красному – действуют обратным образом.

Значение зелёного цвета

Зелёный цвет выступает сочетанием двух оттенков – синего и жёлтого и поэтому он имеет несколько двоякую психологическую характеристику. Цвет обладает безграничной энергией с одной стороны, а с другой – отличается всепоглощающей умиротворённостью.

Каждый человек на уровне подсознания будет ассоциировать зелёный оттенок с ростом, развитием и гармонией. Не зря ведь молодая травка, которой вы так рады после долгих зимних будней, имеет именно зелёный оттенок.

Какое же более детальное значение присуще зелёному оттенку? И как он психологически воздействует на людей? Про это вы сможете узнать дальше.

Характеристика зелёного оттенка

Зелёный – это цвет самой жизни, природы и гармонии. А также этот цвет официально признали наиболее безопасным во всём мире. Не зря же идти на светофоре разрешается именно на зелёный цвет.

Если вы просто без ума от зелёного цвета – значит, вы отличаетесь великодушием и надёжностью.

Следует особого внимания уделить и разным оттенкам описываемого цвета. Например, страсть к тёмно-зелёному поведает о любви человека к стабильности. А нежно-зелёный оттенок говорит о расслаблении и спокойствии. Считается, что именно такой оттенок помогает улучшать зрение.

Какую символику имеет зелёный цвет

Зелёный символически соотносится с первыми ростками пшеницы. Как уже говорилось раньше, в психологии оттенок символизирует собой мягкость и спокойствие, а иногда даже ипохондрию.

Психологи заметили, что особенно положительно зелёный оттенок влияет на тревожных личностей – он помогает им успокоиться и ощутить себя в гармоничном и доверительном состоянии с реальностью.

зелёный цвет дарит гармонию

зелёный цвет дарит гармонию

Практическая психология активно пользуется удивительными свойствами зелёного цвета –  людям, страдающим от нервных патологий, советуют много времени проводить в окружении зелёного цвета. Для этого можете выкрасить стены своей комнаты в этот оттенок, а весной, когда природа начинает расцветать, как можно больше времени проводите вне дома на свежем воздухе.

Как зелёный цвет влияет на людей

Положительным образом

Какое значение имеет зелёный цвет относительно конкретной личности? Говоря о положительных качествах поклонников данного цвета необходимо сказать об обязательности, устойчивости, упорстве, благородстве характера и правдивости.

Те, кому нравится зелёный оттенок, по мнению психологов, проявляют объективность, так как способны видеть во всём, как положительную, так и отрицательную сторону. А с помощью этой возможности они очень трезво оценивают себя и свои возможности. Благодаря конкретному успешному расчёту такие личности обретают авторитет у своего близкого окружения, а кроме того, их мнение обычно всегда решающее.

Ещё зелёный, по мнению психологов, символизирует собой рост. По этой причине тех, кому нравится данный оттенок, отличает постоянное стремление к чему-то новому, за счёт чего они развиваются и совершенствуются как личности. Кроме этого, психология зелёного оттенка дарит своим поклонникам доброе сердце, сострадательность и стабильность.

Отрицательным образом

Кроме позитивных, зелёный оттенок имеет также и свои негативные свойства.

Так, к примеру, в некоторых случаях он влияет на человека настолько успокаивающе, что ему во время пребывания «в зелёном мире» перестаёт чего-то хотеться, так как он получает от этого оттенка своеобразную энергетическую поддержку.

Зелёный оттенок сохраняет свои секреты, тайны мироздания, поэтому кого-то он может наделить излишней скрытностью, которая будет лишь вредить. Психологи пользуются этим феноменом в своих целях- чтобы излечивать людей, страдающих от клаустрофобии. Ведь когда они попадают в замкнутое помещение, оформленное в зелёной цветовой гамме, то под действием оттенка начинают успокаиваться.

Однако, обращаться за помощью к зелёному цвету не следует, если вы нервно истощены, ведь в противном случае очень вероятна полная потеря сил.

В основном воздействие зелёного оттенка находится в зависимости от баланса между жёлтым и синим цветами. Так при преобладании синего, оттенок превратится в более холодный и напряжённый. А больший процент жёлтого – поспособствует созданию лёгкой и гармоничной атмосферы.

Символика зелёного оттенка в одежде

Преобладание какого-то одного оттенка в одежде также очень много чего расскажет про своего хозяина. Ведь считают, что выбор того либо иного цвета позволяет человеку делиться с окружающим миром своим настроением, а также внутренними переживаниями.

  • Например, если вам больше всего по душе нежно-зелёный оттенок, то это охарактеризует вас как лёгкого и приятного человека, которому нравится общаться и сотрудничать с другими людьми.
  • Более насыщенный, яркий зелёный, особенно если его дополняют жёлтый и оранжевый цвета, поведает о жизнерадостности и физической активности. А помимо того, указанное сочетание оттенков призвано автоматически приподнять настроение и наполнить зарядом энергии и бодрости. Именно поэтому одежду такого цвета можно использовать для «пробуждения» своего внутреннего потенциала.
  • Тёмно-зелёный же цвет, напротив, призван успокаивать. Если это ваш цвет-фаворит, то значит, про вас с высокой вероятностью можно сказать, что вы несколько замкнутый и отстранённый человек, которому нравится находиться в одиночестве и в уединении.

одежда зелёного цвета

одежда зелёного цвета

Использование зелёного оттенка в гардеробе

От этого яркого и жизнерадостного цвета были без ума знаменитые правительницы Русской империи – Екатерина Медичи и Елизавета Петровна. Такой выбор рассказывает про мужественность их нрава.

В завершение подведём итог по выбору для себя зелёного оттенка в одежде:

  1. Зелёный является абсолютно универсальным цветом. Он одинаково хорошо смотрится на людях любого типа внешности, исключение представляют лишь чересчур ядовитые варианты (от таких стоит отказаться тем, кто соответствует летнему цветотипу). Во всех остальных случаях он имеет строгий и сдержанный вид. Хотя одежда зелёного цвета подойдёт и для праздничных дней, и для выходных.
  2. Чистый зелёный зрительно делает объекты более широкими. Поэтому, если вы мечтаете визуально казаться более худой, обратитесь за помощью к тёмно-зелёным тонам.
  3. Личности, гардероб которых изобилует вещами зелёного цвета, очень самоуверенные. Но в этом кроется и весь секрет: можно пойти от противного и, напротив, благодаря зелёному оттенку повысить веру в собственные силы.

Теперь вы много чего знаете про необычно привлекательный сочный зелёный цвет. Для более полного освоения всей магии данного оттенка рекомендуем просмотреть интересное тематическое видео:

Marissa

tayniymir.com

Решить уравнение 3х2 0: решите уравнение 3х-2=0 — Школьные Знания.com

Решить уравнение 3х2 0: решите уравнение 3х-2=0 — Школьные Знания.com

Страница не найдена — Школа № 3 г. Дубны

Уважаемые родители!

С 01.09.2021 года в гимназии будут открыты  3 первых класса.

Количество мест в первых классах  — 75.

Прием документов начинается  с 01.04.2021 г.

В соответствии с Приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 02.09.2020 № 458 «Об утверждении Порядка приема на обучение по образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования» информируем Вас об изменении сроков приема заявлений в первый класс на 2021-2022 учебный год.

  • Начало приема по закрепленной территории с 1 апреля по 30 июня.
  • Начало приема по незакрепленной территории с 6 июля по 5 сентября.

 

Уважаемые родители!

Как освободить ребенка от посещения школы или детского сада, и каким образом ученики будут получать знания вне учебного заведения, читайте в материале портала mosreg.ru.

Уважаемые родители!


Информируем вас о том, что записаться на «Родительский контроль» — проект по оценке качества питания в школах — в Подмосковье теперь можно в режиме онлайн. Сделать это можно на Школьном портале региона. Регистрация проходит быстро — вся процедура займет не более трех минут.

— Нужно перейти во вкладку «Родительская»;
— Перейти в раздел «Школьное питание»;
— Выбрать желаемую дату и время;
— Нажать кнопку «Записаться».
Школа автоматически получит заявку и в назначенное время родителя будет ожидать классный руководитель или ответственный за питание.

РОДИТЕЛЬСКИЙ КОНТРОЛЬ

Уважаемые родители!

1.Каждый родитель в любой день и время может попробовать школьное питание

2.Для записи на дегустацию Вам необходимо оставить заявку по телефону: (8 (916) 502 – 8074)

3. Время и дата дегустации с Вами будет согласована

4.В назначенный день и время Вас в школе встретит ответственный за питание

5.После дегустации свои замечания Вы можете оставить ответственному за питание и заправить  свой отзыв на Добродел (через QR-код) — рядом размещенный плакат

6.Все обращения по питанию (замечания, положительные отзывы) Вы можете направить: в ЦУР, Директору школы по e-mail:  school3@goruno-dubna.ru

Уважаемые родители!

Ежегодно с конца осени и до начала весны увеличивается число заболевших ОРВИ и гриппом. Одной из мер профилактики является Вакцинация. В гимназии планируется проведение вакцинации обучающихся  против гриппа (вакцина  Совигрипп – Россия).
Вакцина для детей – без консерванта.
Детям до 15 лет прививки будут сделаны только при  письменном  согласии  родителей!
Учащиеся от 15 лет  и старше согласие на прививку могут оформить сами. 

График вакцинации от гриппа в гимназии:

14.09.2020 для учащихся 1-3 классов;

18.09.2020 для учащихся 4 — 6 классов;

21.09.2020 для учащихся 7 — 9 классов;

25.09.2020 для учащихся 10 — 11 классов

Уважаемые родители!

Пожалуйста, каждое утро перед школой измеряйте температуру детям. Если ребенок чувствует себя плохо, нужно остаться дома и вызвать врача. Будьте здоровы!

С уважением, директор школы.

Северное инспекторское отделение Центра ГИМС ГУ МЧС России по Московской области информирует

Сейчас на территории Подмосковья действует режим самоизоляции и покидать дома без острой необходимости запрещается, а прогулки у воды без присмотра взрослых могут стоить жизни. К сожалению, не все родители объясняют своим детям, что же означает этот режим, и к каким последствиям могут привести прогулки.

Самоизоляция – это комплекс ограничительных мер для населения, которые вводит правительство на определенный срок для борьбы с распространением опасного заболевания. Граждан просят соблюдать режим: не выходить на улицу без острой необходимости, ограничить контакты с другими людьми и соблюдать все рекомендации по профилактике вирусных заболеваний, предложенные медицинским сообществом.

Уважаемые родители и дети просим Вас не пользоваться береговой зоной водоемов и не нарушать режим самоизоляции.

Берегите себя и своих близких!!!

Уважаемые родители!

В Подмосковье стартовал проект «Родительский контроль», направленный на усиление контроля за качеством питания в школах, сообщает пресс-служба Министерства образования Московской области.

«Суть проекта в том, что каждый родитель в любой удобный для него день по согласованию с классным руководителем может посетить школьную столовую и оценить качество блюд. Для наибольшей объективности проект подразумевает дегустацию не в какой-нибудь конкретный день, а непрерывно. Сегодня в Подольске прошла открытая демонстрация работы проекта. Родители, а также все желающие, смогли увидеть и попробовать, чем кормят ребят в столовой», – рассказала министр образования Московской области Ирина Каклюгина.

Она подчеркнула, что важно, чтобы жители сами включались в процесс, видели реальное положение дел и сообщали в случае обнаружения недочетов.

«Кроме того, мы хотим знать не только мнение родителей, но и самих ребят, поэтому на портале «Добродел» теперь регулярно будут проходить тематические опросы для учащихся», – добавила Каклюгина.

Гимназия № 3 присоединилась к региональному проекту «Родительский контроль».

Теперь мамы и папы учащихся гимназии могут оценить как питается их ребенок, вкусовые качества блюд, организацию работы столовой.

Записаться для включения в график родительского контроля можно у классного руководителя.

Управление народного образования Администрации городского округа Дубна информирует о размещении адаптированных электронных ресурсов для обучающихся с инвалидностью и обучающимися с ограниченными возможностями здоровья на портале «Российская электронная школа» https://resh. edu.ru/search.

РОДИТЕЛЯМ БУДУЩИХ ПЕРВОКЛАССНИКОВ!

С 1 февраля 2020 года начинается прием заявлений от родителей (законных представителей) на зачисление детей в 1 класс 2020 – 2021  учебного года в электронном виде для граждан, проживающих на закрепленной территории, посредством Портала государственных и муниципальных услуг Московской области https://uslugi.mosreg.ru/.

Подробнее по ссылке>>

Тетрадка Дружбы

Управление народного образования Администрации городского округа Дубна информирует о проведении проекта мероприятия Национальной ассоциации развития образования «Тетрадка Дружбы», которое направлено на формирование у обучающихся ответственного отношения к миру, развитие толерантности и коммуникабельности. Информация о мероприятиях и конкурсных испытаниях размещены на сайте Ассоциации тетрадкадружбы.рф

«Вместе против коррупции»

Генеральной прокуратурой Российской Федерации объявлен Международный молодежный конкурс социальной рекламы антикоррупционной направленности «Вместе против коррупции!». Конкурсантам в возрасте от 14 до 35 лет предлагается подготовить антикоррупционную социальную рекламу в формате плакатов и видеороликов на тему: «Вместе против коррупции». Победители и призёры финала конкурса награждаются почётными призами.

Подробнее…

Приём работ будет осуществляться с 1 июня по 31 октября 2019 года на сайте конкурса www.anticorruption.life. Голосование национальных конкурсных комиссий по отбору лучших конкурсных работ в обеих номинациях пройдет в период с 1 октября по 30 октября 2019 года. Торжественную церемонию награждения победителей и призёров конкурса планируется приурочить к Международному дню борьбы с коррупцией 9 декабря. Церемония состоится в Москве в декабре 2019 года.

Определен график приема граждан по приобретению, распределению и предоставлению путевок в детские оздоровительные лагеря, оздоровительные организации и учреждения в 2019 году. (ПРИКАЗ)

Родителям будущих первоклассников!

С 1 февраля 2019 года начинается прием заявлений от родителей (законных представителей) на зачисление детей в 1 класс 2019 – 2020  учебного года в электронном виде для граждан, проживающих на закрепленной территории, посредством Портала государственных и муниципальных услуг Московской области https://uslugi.mosreg.ru/

Дополнительно информируем вас, что

  • по общим вопросам зачисления детей в 1 класс 2019 – 2020 уч.г. вы можете обращаться:
  • к заместителю начальника ГОРУНО Сушенцовой Галине Владимировна по тел. 8 (496) 216-67-62;
  • по вопросам технологии подачи электронной формы заявления на Портале https://uslugi.mosreg.ru/ обращаться к методисту отдела информационно – образовательных технологий ЦРО Лапушкиной Ирине Александровне по тел. 8 (496) 216-67-67 доб. 5547.

Инструкция для пользователя запись в первый класс (обновлено) .pdf

         Сценарий действий при ошибках пользователей .pdf

     

Прием заявлений на запись в первый класс для граждан, проживающих на закрепленной территории, будет доступен через РПГУ с 00:00 01.02.2019. Инструкция по подаче заявления доступна по ссылке:https://yadi.sk/i/9Ejzrlz-j2021w.

Дополнительно 30 января в 19.00 планируется обучающий вебинар «Порядок предоставления услуги и типовые ошибки при подаче заявлений и пакета документов». Записаться на вебинар можно по ссылке: https://uslugi.mosreg.ru/services/6843

ЕСИА

Условия успешной авторизации
на Школьном портале через ЕСИА
(только для пользователей старше 14 лет)

  1. Наличие Подтверждённой учётной записи ЕСИА (подробно о том, как и где подтвердить учётную запись ЕСИА, рассказано здесь)
  2. Наличие учётной записи в системе «Школьный портал»
  3. Совпадение ФИО и СНИЛС в учётных записях ЕСИА и системы «Школьный портал»
  • в случае отсутствия СНИЛС в учетной записи необходимо выполнить связывание своих учетных записей вручную.  Как это сделать: https://helpschool.mosreg.ru/hc/ru/articles/360001467547

Уважаемые родители!

Учреждения дополнительного образования

 центр детского и юношеского туризма и экскурсий,

центр детского творчества,

центр «Дружба»

 объявляют о приеме заявлений в кружки на 2018-2019 учебный год.

 В рамках реализации приоритетного проекта Правительства Московской области «Создание системы электронной записи в кружки и секции, мониторинг их загруженности» с 1 января 2018 года запись детей в учреждения дополнительного образования Московской области осуществляется исключительно в электронном виде посредством Портала государственных и муниципальных услуг Московской области по ссылкам:  https://uslugi.mosreg.ru/, https://dop.mosreg.ru.

С более подробной информацией можно ознакомиться на официальном сайте Управления народного образования Администрации г. Дубны http://goruno-dubna.ru/.

Уважаемые родители!

С целью организации информационно-аналитического сопровождения детей — инвалидов и их семей Министерством социального развития Московской области создан информационно-аналитический портал сопровождения детей-инвалидов Московской области «ДАР».

О создании телефона доверия к ЕГЭ

Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки сообщает об открытии с 26.04.2016 г. телефона доверия к процедуре проведения государственной итоговой аттестации по программам основного общего и среднего общего образования, в том числе в форме ЕГЭ, – «Телефон доверия к ЕГЭ» по номеру + 7(495)104-68-38, звонки на который будут приниматься с понедельника по пятницу с 9.00 до 18.00 московского времени. По указанному телефону можно сообщать о незаконных предложениях по продаже контрольных измерительных материалов, вариантов заданий, сайтах и группах в социальных сетях, предлагающих их приобрести, попытках мошенничества во время проведения экзаменов, в том числе в пунктах проведения экзаменов, предложениях договориться о помощи при сдаче и так далее.

Квадратные уравнения

Общий вид квадратных уравнений.

Уравнения играют важную роль как в алгебре, так и в математике в целом, т.к. они имеют не только теоретическое значение для изучения естественных наук, но и практическое применение.

Огромная часть жизненных задач сводится к решению различных уравнений, и чаще всего эти уравнения являются именно квадратными.

Итак, какое же уравнение называется квадратным?

Пусть у нас есть произвольное уравнение. И мы пока не знаем, к какому виду уравнений его отнести. Так вот, если, после того как мы раскроем скобки, избавимся от знаменателя (если в уравнении есть дробные члены), приведем подобные члены и перенесем все их в левую часть, уравнение будет содержать неизвестную в квадрате, а членов с неизвестной в более высокой степени нет, то наше уравнение будет квадратным.  

Если записать окончательный результат  в виде формулы, то получится:

ax2 + bx + c = 0, где a, b и c коэффициенты квадратного уравнения, a и b те самые числа, или выражения, которые после всех преобразований стоят перед x2 и x соответственно, а c свободный член.

Разберем несколько примеров.

Пример 1.

Дано уравнение: 5x + x5 = 4 ( x + 1 ) 3Выяснить, является ли данное уравнение квадратным, и если да, то определить его коэффициенты.

Решение:

1) Раскроем скобки:

5x + x5 = 4x + 43 

2) Избавимся от знаменателя, умножив каждое слагаемое на 15x:

15x · 5x + 15x · x5 = 15x · 4x + 43 

 75 + 3x2 = 5x(4x+ 4)

  75 + 3x2 = 20x2 + 20x.

3) Перенесем все члены в левую часть и приведем подобные слагаемые:

75 + 3x2­­ 20x2 — 20x=0;

75 17x2 20x=0.

4) Расположим в порядке убывания степеней переменной x:

-17x2­ 20x + 75=0.

Теперь видим, что данное уравнение является квадратным.

Определим коэффициенты:a = -17, b = -20 и c = 75.

Отметим, что коэффициент aвсегда можно сделать положительным. Для это необходимо поменять перед всеми членами уравнения знаки на противоположные. Так в нашем случае имеем: 17x2 ­ ­+ 20x 75 = 0, тогда a = 17, b = 20 и c = -75.

Пример 2.

Доказать, что уравнение xa — 2b — 23a — x = 0.является квадратным, и определить его коэффициенты.

Решение:

1) В данном уравнении переносим второе слагаемое в правую часть и затем используем основное свойство пропорции. Тем самым избавляемся от знаменателя:

xa — 2b = 23a — x

x ( 3a — x ) = 2 ( a — 2b ).

2) Раскрываем скобки и переносим все слагаемые в левую часть:

3xa — x2 = 2a — 4b;

3xa — x2 — 2a + 4b = 0.

3) В данном уравнении подобных слагаемых нет, поэтому все их расставляем в порядке убывания степеней переменной x:

— x2 + 3xa — 2a + 4b = 0.

Перед x2 стоит минус, поэтому поменяем знаки на противоположные. Получаем:

x2 — 3xa + 2a — 4b = 0.

 

Как видим, начальное уравнение является квадратным. Определяем его коэффициенты:

Коэффициент a это число, которое стоит перед x2, в нашем случае это единица.

Коэффициент b это выражение, стоящее перед x. Переписываем второй член уравнения в таком виде: ( — 3a ) x.И получаем b = — 3a. 

Свободный член c это выражение, которое не содержит неизвестную х, в нашем уравнении это 2a 4b.

Неполные квадратные уравнения и способы их решения

Как уже отмечалось, квадратное уравнение — это уравнение вида ax2 + bx + c = 0, где a, b и c коэффициенты квадратного уравнения. Кроме того, такое уравнение называется полным, т.к. в нем присутствуют все три коэффициента.

Если в данном уравнении будет отсутствовать слагаемое, содержащее x, или не будет свободного члена, то такое уравнение превратится в так называемое неполное квадратное уравнение. Неполные квадратные уравнения бывают только трех следующих видов:

1. ax2 + c = 0, в этом уравнении коэффициент передx равен нулю (b = 0).
2. ax2 + bx = 0, в этом уравнении c = 0.
3. ax2 = 0, в данном уравнении b = 0 и c = 0.

Теперь рассмотрим решение каждого из этих уравнений.

1. Чтобы решить уравнение ax2 + c = 0,  нам надо найти x. Перенесем второе слагаемое в правую часть и выразим x2. Имеем:

                                                      ax2 = -c; x2 = — ca

Теперь, чтобы найти x, необходимо извлечь квадратный корень из правой части уравнения.  Это возможно только, если  число — ca неотрицательно, в противном случае уравнение не будет иметь корней.

Итак, если — ca ⩾ 0,   то x = ± — caМожно также записать, что x1 = — ca и x2 = — — ca

Рассмотрим конкретные примеры.

Пример 1.

Решить уравнение 5x2 – 45 = 0.

Решение:

Переносим второе слагаемое в правую часть и выражаем x2:

5x2 = 45;

x2 = 9.

Теперь находим x. Это можно сделать, т.к. число в правой части уравнения больше нуля.

x = ± 3 или записываем так x = 3  и x =-3.

Пример 2. 

Решить уравнение 3x2 + 27 = 0.

Решение:

3x2 = -27;

x2 = -9.

Число в правой части уравнения отрицательное, поэтому квадратный корень извлечь из него нельзя, и данное уравнение не имеет решений.

Рассмотрим следующий вид неполных квадратных уравнений.

2. Уравнение вида ax2 + bx = 0. Выносим общий множитель за скобки.

Получаем: x(ax + b) = 0. Известно, что если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей равен нулю, то: x = 0 или ax + b = 0 

Решаем второе уравнение:

ax = -b;

x = -b/a.

Итак, ответом данного уравнения будут корни: x = 0 или x = -b/a.

Пример 3.

Решить уравнение 3x2 – 7x = 0.

Решение:

Выносим за скобки общий множитель , тогда уравнение будет выглядеть так:

x(3x 7) = 0;

Левая часть уравнения представляет собой произведение двух множителей. Если произведение равно нулю, то и хотя бы один из множителей тоже равен нулю. Это можно записать так:

x = 0 или 3x 7 = 0;

Решаем второе уравнение:

3x = 7;

x = 7/3.

Ответ: x = 0 или x = 7/3

3. Наконец, уравнение вида ax2 = 0. Очевидно, что данное уравнение имеет только одно решение x= 0.

Пример.

Решить уравнение 2√3х2 = 0.

Решение:

x2 = 0, а значит, и x = 0.

Ответ: х = 0.

© blog.tutoronline.ru, при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.

X2 0 решение. Уравнения онлайн. Тождественные преобразования уравнений

Цели:

  1. Систематизировать и обобщить знания и умения по теме: Решения уравнений третьей и четвертой степени.
  2. Углубить знания, выполнив ряд заданий, часть из которых не знакома или по своему типу, или способу решения.
  3. Формирование интереса к математике через изучение новых глав математики, воспитание графической культуры через построение графиков уравнений.

Тип урока : комбинированный.

Оборудование: графопроектор.

Наглядность: таблица «Теорема Виета».

Ход урока

1. Устный счет

а) Чему равен остаток от деления многочлена р n (х) = а n х n + а n-1 х n-1 + … + а 1 х 1 + a 0 на двучлен х-а?

б) Сколько корней может иметь кубическое уравнение?

в) С помощью чего мы решаем уравнение третьей и четвертой степени?

г) Если b четное число в квадратном уравнение, то чему равен Д и х 1 ;х 2

2. Самостоятельная работа (в группах)

Составить уравнение, если известны корни (ответы к заданиям закодированы) Используется «Теорема Виета»

1 группа

Корни: х 1 = 1; х 2 = -2; х 3 = -3; х 4 = 6

Составить уравнение:

B=1 -2-3+6=2; b=-2

с=-2-3+6+6-12-18= -23; с= -23

d=6-12+36-18=12; d= -12

е=1(-2)(-3)6=36

х 4 — 2 х 3 — 23х 2 — 12 х + 36 = 0 (это уравнение решает потом 2 группа на доске)

Решение . Целые корни ищем среди делителей числа 36.

р = ±1;±2;±3;±4;±6…

р 4 (1)=1-2-23-12+36=0 Число 1 удовлетворяет уравнению, следовательно, =1 корень уравнения. По схеме Горнера

р 3 (x) = х 3 -х 2 -24x -36

р 3 (-2) = -8 -4 +48 -36=0, х 2 =-2

р 2 (x) = х 2 -3х -18=0

х 3 =-3, х 4 =6

Ответ: 1;-2;-3;6 сумма корней 2 (П)

2 группа

Корни: х 1 = -1; х 2 = х 3 =2; х 4 =5

Составить уравнение:

B=-1+2+2+5-8; b= -8

с=2(-1)+4+10-2-5+10=15; с=15

D=-4-10+20-10= -4; d=4

е=2(-1)2*5=-20;е=-20

8+15+4х-20=0 (это уравнение решает на доске 3 группа)

р = ±1;±2;±4;±5;±10;±20.

р 4 (1)=1-8+15+4-20=-8

р 4 (-1)=1+8+15-4-20=0

р 3 (x) = х 3 -9х 2 +24x -20

р 3 (2) = 8 -36+48 -20=0

р 2 (x) = х 2 -7х +10=0 х 1 =2; х 2 =5

Ответ: -1;2;2;5 сумма корней 8(Р)

3 группа

Корни: х 1 = -1; х 2 =1; х 3 =-2; х 4 =3

Составить уравнение:

В=-1+1-2+3=1;в=-1

с=-1+2-3-2+3-6=-7;с=-7

D=2+6-3-6=-1; d=1

е=-1*1*(-2)*3=6

х 4 — х 3 — 7х 2 + х + 6 = 0 (это уравнение решает потом на доске 4 группа)

Решение. Целые корни ищем среди делителей числа 6.

р = ±1;±2;±3;±6

р 4 (1)=1-1-7+1+6=0

р 3 (x) = х 3 — 7x -6

р 3 (-1) = -1+7-6=0

р 2 (x) = х 2 -х -6=0; х 1 =-2; х 2 =3

Ответ:-1;1;-2;3 Сумма корней 1(О)

4 группа

Корни: х 1 = -2; х 2 =-2; х 3 =-3; х 4 =-3

Составить уравнение:

B=-2-2-3+3=-4; b=4

с=4+6-6+6-6-9=-5; с=-5

D=-12+12+18+18=36; d=-36

е=-2*(-2)*(-3)*3=-36;е=-36

х 4 + 4х 3 – 5х 2 – 36х -36 = 0 (это уравнение решает потом 5 группа на доске)

Решение. Целые корни ищем среди делителей числа -36

р = ±1;±2;±3…

р(1)= 1 + 4-5-36-36 = -72

р 4 (-2) = 16 -32 -20 + 72 -36 = 0

р 3 (х) = х 3 +2х 2 -9х-18 = 0

р 3 (-2)= -8 + 8 + 18-18 = 0

р 2 (х) = х 2 -9 = 0; x=±3

Ответ: -2; -2; -3; 3 Сумма корней-4 (Ф)

5 группа

Корни: х 1 = -1; х 2 =-2; х 3 =-3; х 4 =-4

Составить уравнение

х 4 + 10х 3 + 35х 2 + 50х + 24 = 0 (это уравнение решает потом 6группа на доске)

Решение . Целые корни ищем среди делителей числа 24.

р = ±1;±2;±3

р 4 (-1) = 1 -10 + 35 -50 + 24 = 0

р 3 (х) = x- 3 + 9х 2 + 26x+ 24 = 0

p 3 (-2) = -8 + 36-52 + 24 = О

р 2 (х) = x 2 + 7x+ 12 = 0

Ответ:-1;-2;-3;-4 сумма-10 (И)

6 группа

Корни: х 1 = 1; х 2 = 1; х 3 = -3; х 4 = 8

Составить уравнение

B=1+1-3+8=7;b=-7

с=1 -3+8-3+8-24= -13

D=-3-24+8-24= -43; d=43

х 4 — 7х 3 — 13х 2 + 43 x — 24 = 0 (это уравнение решает потом 1 группа на доске)

Решение . Целые корни ищем среди делителей числа -24.

р 4 (1)=1-7-13+43-24=0

р 3 (1)=1-6-19+24=0

р 2 (x)= х 2 -5x — 24 = 0

х 3 =-3, х 4 =8

Ответ: 1;1;-3;8 сумма 7 (Л)

3. Решение уравнений с параметром

1. n} \)

7) a n > 1, если a > 1, n > 0

8) a n 1, n
9) a n > a m , если 0

В практике часто используются функции вида y = a x , где a — заданное положительное число, x — переменная. Такие функции называют показательными . Это название объясняется тем, что аргументом показательной функции является показатель степени, а основанием степени — заданное число.

Определение. Показательной функцией называется функция вида y = a x , где а — заданное число, a > 0, \(a \neq 1\)

Показательная функция обладает следующими свойствами

1) Область определения показательной функции — множество всех действительных чисел.
Это свойство следует из того, что степень a x где a > 0, определена для всех действительных чисел x.

2) Множество значений показательной функции — множество всех положительных чисел.
Чтобы убедиться в этом, нужно показать, что уравнение a x = b, где а > 0, \(a \neq 1\), не имеет корней, если \(b \leq 0\), и имеет корень при любом b > 0.

3) Показательная функция у = a x является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если a > 1, и убывающей, если 0 Это следует из свойств степени (8) и (9)

Построим графики показательных функций у = a x при a > 0 и при 0 Использовав рассмотренные свойства отметим, что график функции у = a x при a > 0 проходит через точку (0; 1) и расположен выше оси Oх.
Если х 0.
Если х > 0 и |х| увеличивается, то график быстро поднимается вверх.

График функции у = a x при 0 Если х > 0 и увеличивается, то график быстро приближается к оси Ох (не пересекая её). Таким образом, ось Ох является горизонтальной асимптотой графика.
Если х

Показательные уравнения

Рассмотрим несколько примеров показательных уравнений, т.е. уравнений, в которых неизвестное содержится в показателе степени. Решение показательных уравнений часто сводится к решению уравнения a x = a b где а > 0, \(a \neq 1\), х — неизвестное. {x-2} = 1 \)
x — 2 = 0
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 |х — 1| = 3 |х + 3|
Так как 3 > 0, \(3 \neq 1\), то исходное уравнение равносильно уравнению |x-1| = |x+3|
Возводя это уравнение в квадрат, получаем его следствие (х — 1) 2 = (х + 3) 2 , откуда
х 2 — 2х + 1 = х 2 + 6х + 9, 8x = -8, х = -1
Проверка показывает, что х = -1 — корень исходного уравнения.
Ответ х = -1

Квадратные уравнения изучают в 8 классе, поэтому ничего сложного здесь нет. Умение решать их совершенно необходимо.

Квадратное уравнение — это уравнение вида ax 2 + bx + c = 0, где коэффициенты a , b и c — произвольные числа, причем a ≠ 0.

Прежде, чем изучать конкретные методы решения, заметим, что все квадратные уравнения можно условно разделить на три класса:

  1. Не имеют корней;
  2. Имеют ровно один корень;
  3. Имеют два различных корня.

В этом состоит важное отличие квадратных уравнений от линейных, где корень всегда существует и единственен. Как определить, сколько корней имеет уравнение? Для этого существует замечательная вещь — дискриминант .

Дискриминант

Пусть дано квадратное уравнение ax 2 + bx + c = 0. Тогда дискриминант — это просто число D = b 2 − 4ac .

Эту формулу надо знать наизусть. Откуда она берется — сейчас неважно. Важно другое: по знаку дискриминанта можно определить, сколько корней имеет квадратное уравнение. А именно:

  1. Если D
  2. Если D = 0, есть ровно один корень;
  3. Если D > 0, корней будет два.

Обратите внимание: дискриминант указывает на количество корней, а вовсе не на их знаки, как почему-то многие считают. Взгляните на примеры — и сами все поймете:

Задача. Сколько корней имеют квадратные уравнения:

  1. x 2 − 8x + 12 = 0;
  2. 5x 2 + 3x + 7 = 0;
  3. x 2 − 6x + 9 = 0.

Выпишем коэффициенты для первого уравнения и найдем дискриминант:
a = 1, b = −8, c = 12;
D = (−8) 2 − 4 · 1 · 12 = 64 − 48 = 16

Итак, дискриминант положительный, поэтому уравнение имеет два различных корня. Аналогично разбираем второе уравнение:
a = 5; b = 3; c = 7;
D = 3 2 − 4 · 5 · 7 = 9 − 140 = −131.

Дискриминант отрицательный, корней нет. Осталось последнее уравнение:
a = 1; b = −6; c = 9;
D = (−6) 2 − 4 · 1 · 9 = 36 − 36 = 0.

Дискриминант равен нулю — корень будет один.

Обратите внимание, что для каждого уравнения были выписаны коэффициенты. Да, это долго, да, это нудно — зато вы не перепутаете коэффициенты и не допустите глупых ошибок. Выбирайте сами: скорость или качество.

Кстати, если «набить руку», через некоторое время уже не потребуется выписывать все коэффициенты. Такие операции вы будете выполнять в голове. Большинство людей начинают делать так где-то после 50-70 решенных уравнений — в общем, не так и много.

Корни квадратного уравнения

Теперь перейдем, собственно, к решению. Если дискриминант D > 0, корни можно найти по формулам:

Основная формула корней квадратного уравнения

Когда D = 0, можно использовать любую из этих формул — получится одно и то же число, которое и будет ответом. Наконец, если D

  1. x 2 − 2x − 3 = 0;
  2. 15 − 2x − x 2 = 0;
  3. x 2 + 12x + 36 = 0.

Первое уравнение:
x 2 − 2x − 3 = 0 ⇒ a = 1; b = −2; c = −3;
D = (−2) 2 − 4 · 1 · (−3) = 16.

D > 0 ⇒ уравнение имеет два корня. Найдем их:

Второе уравнение:
15 − 2x − x 2 = 0 ⇒ a = −1; b = −2; c = 15;
D = (−2) 2 − 4 · (−1) · 15 = 64.

D > 0 ⇒ уравнение снова имеет два корня. Найдем их

\[\begin{align} & {{x}_{1}}=\frac{2+\sqrt{64}}{2\cdot \left(-1 \right)}=-5; \\ & {{x}_{2}}=\frac{2-\sqrt{64}}{2\cdot \left(-1 \right)}=3. \\ \end{align}\]

Наконец, третье уравнение:
x 2 + 12x + 36 = 0 ⇒ a = 1; b = 12; c = 36;
D = 12 2 − 4 · 1 · 36 = 0.

D = 0 ⇒ уравнение имеет один корень. Можно использовать любую формулу. Например, первую:

Как видно из примеров, все очень просто. Если знать формулы и уметь считать, проблем не будет. Чаще всего ошибки возникают при подстановке в формулу отрицательных коэффициентов. Здесь опять же поможет прием, описанный выше: смотрите на формулу буквально, расписывайте каждый шаг — и очень скоро избавитесь от ошибок.

Неполные квадратные уравнения

Бывает, что квадратное уравнение несколько отличается от того, что дано в определении. Например:

  1. x 2 + 9x = 0;
  2. x 2 − 16 = 0.

Несложно заметить, что в этих уравнениях отсутствует одно из слагаемых. Такие квадратные уравнения решаются даже легче, чем стандартные: в них даже не потребуется считать дискриминант. Итак, введем новое понятие:

Уравнение ax 2 + bx + c = 0 называется неполным квадратным уравнением, если b = 0 или c = 0, т.е. коэффициент при переменной x или свободный элемент равен нулю.

Разумеется, возможен совсем тяжелый случай, когда оба этих коэффициента равны нулю: b = c = 0. В этом случае уравнение принимает вид ax 2 = 0. Очевидно, такое уравнение имеет единственный корень: x = 0.

Рассмотрим остальные случаи. Пусть b = 0, тогда получим неполное квадратное уравнение вида ax 2 + c = 0. Немного преобразуем его:

Поскольку арифметический квадратный корень существует только из неотрицательного числа, последнее равенство имеет смысл исключительно при (−c /a ) ≥ 0. Вывод:

  1. Если в неполном квадратном уравнении вида ax 2 + c = 0 выполнено неравенство (−c /a ) ≥ 0, корней будет два. Формула дана выше;
  2. Если же (−c /a )

Как видите, дискриминант не потребовался — в неполных квадратных уравнениях вообще нет сложных вычислений. На самом деле даже необязательно помнить неравенство (−c /a ) ≥ 0. Достаточно выразить величину x 2 и посмотреть, что стоит с другой стороны от знака равенства. Если там положительное число — корней будет два. Если отрицательное — корней не будет вообще.

Теперь разберемся с уравнениями вида ax 2 + bx = 0, в которых свободный элемент равен нулю. Тут все просто: корней всегда будет два. Достаточно разложить многочлен на множители:

Вынесение общего множителя за скобку

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Отсюда находятся корни. В заключение разберем несколько таких уравнений:

Задача. Решить квадратные уравнения:

  1. x 2 − 7x = 0;
  2. 5x 2 + 30 = 0;
  3. 4x 2 − 9 = 0.

x 2 − 7x = 0 ⇒ x · (x − 7) = 0 ⇒ x 1 = 0; x 2 = −(−7)/1 = 7.

5x 2 + 30 = 0 ⇒ 5x 2 = −30 ⇒ x 2 = −6. Корней нет, т.к. квадрат не может быть равен отрицательному числу.

4x 2 − 9 = 0 ⇒ 4x 2 = 9 ⇒ x 2 = 9/4 ⇒ x 1 = 3/2 = 1,5; x 2 = −1,5.

I. Линейные уравнения

II. Квадратные уравнения

ax 2 + bx + c = 0, a ≠ 0, иначе уравнение становится линейным

Корни квадратного уравнения можно вычислять различными способами, например:

Мы хорошо умеем решать квадратные уравнения. Многие уравнения более высоких степеней можно привести к квадратным.

III. Уравнения, приводимые к квадратным.

замена переменной: а) биквадратное уравнение ax 2n + bx n + c = 0, a ≠ 0, n ≥ 2

2) симметрическое уравнение 3 степени – уравнение вида

3) симметрическое уравнение 4 степени – уравнение вида

ax 4 + bx 3 + cx 2 + bx + a = 0, a ≠ 0, коэффициенты a b c b a или

ax 4 + bx 3 + cx 2 – bx + a = 0, a ≠ 0, коэффициенты a b c (–b) a

Т.к. x = 0 не является корнем уравнения, то возможно деление обеих частей уравнения на x 2 , тогда получаем: .

Произведя замену решаем квадратное уравнение a (t 2 – 2) + bt + c = 0

Например, решим уравнение x 4 – 2x 3 – x 2 – 2x + 1 = 0, делим обе части на x 2 ,

, после замены получаем уравнение t 2 – 2t – 3 = 0

– уравнение не имеет корней.

4) Уравнение вида (x – a )(x – b )(x – c )(x – d ) = Ax 2 , коэффициенты ab = cd

Например, (x + 2 )(x +3 )(x + 8 )(x + 12 ) = 4x 2 . Перемножив 1–4 и 2–3 скобки, получим (x 2 + 14x + 24)(x 2 +11x + 24) = 4x 2 , разделим обе части уравнения на x 2 , получим:

Имеем (t + 14)(t + 11) = 4.

5) Однородное уравнение 2 степени – уравнение вида Р(х,у) = 0, где Р(х,у) – многочлен, каждое слагаемое которого имеет степень 2.

Ответ: -2; -0,5; 0

IV. Все приведенные уравнения узнаваемы и типичны, а как быть с уравнениями произвольного вида?

Пусть дан многочлен P n (x ) = a n x n + a n-1 x n-1 + …+a 1 x + a 0 , где a n ≠ 0

Рассмотрим метод понижения степени уравнения.

Известно, что, если коэффициенты a являются целыми числами и a n = 1 , то целые корни уравнения P n (x ) = 0 находятся среди делителей свободного члена a 0 . Например, x 4 + 2x 3 – 2x 2 – 6x + 5 = 0, делителями числа 5 являются числа 5; –5; 1; –1. Тогда P 4 (1) = 0, т.е. x = 1 является корнем уравнения. Понизим степень уравнения P 4 (x ) = 0 с помощью деления “уголком” многочлена на множитель х –1, получаем

P 4 (x ) = (x – 1)(x 3 + 3x 2 + x – 5).

Аналогично, P 3 (1) = 0, тогда P 4 (x ) = (x – 1)(x – 1)(x 2 + 4x +5), т.е. уравнение P 4 (x) = 0 имеет корни x 1 = x 2 = 1. Покажем более короткое решение этого уравнения (с помощью схемы Горнера).

12–2–65
1131–50
11450

значит, x 1 = 1 значит, x 2 = 1.

Итак, (x – 1) 2 (x 2 + 4x + 5) = 0

Что мы делали? Понижали степень уравнения.

V. Рассмотрим симметрические уравнения 3 и 5 степени.

а) ax 3 + bx 2 + bx + a = 0, очевидно, x = –1 корень уравнения, далее понижаем степень уравнения до двух.

б) ax 5 + bx 4 + cx 3 + cx 2 + bx + a = 0, очевидно, x = –1 корень уравнения, далее понижаем степень уравнения до двух.

Например, покажем решение уравнения 2x 5 + 3x 4 – 5x 3 – 5x 2 + 3x + = 0

23–5–532
–121–6120
123–3–20
12520

x = –1

Получаем (x – 1) 2 (x + 1)(2x 2 + 5x + 2) = 0. Значит, корни уравнения: 1; 1; –1; –2; –0,5.

VI. Приведем список различных уравнений для решения в классе и дома.

Предлагаю читателю самому решить уравнения 1–7 и получить ответы…

для решения математики. Быстро найти решение математического уравнения в режиме онлайн . Сайт www.сайт позволяет решить уравнение почти любого заданного алгебраического , тригонометрического или трансцендентного уравнения онлайн . При изучении практически любого раздела математики на разных этапах приходится решать уравнения онлайн . Чтобы получить ответ сразу, а главное точный ответ, необходим ресурс, позволяющий это сделать. Благодаря сайту www.сайт решение уравнений онлайн займет несколько минут. Основное преимущество www.сайт при решении математических уравнений онлайн — это скорость и точность выдаваемого ответа. Сайт способен решать любые алгебраические уравнения онлайн , тригонометрические уравнения онлайн , трансцендентные уравнения онлайн , а также уравнения с неизвестными параметрами в режиме онлайн . Уравнения служат мощным математическим аппаратом решения практических задач. C помощью математических уравнений можно выразить факты и соотношения, которые могут показаться на первый взгляд запутанными и сложными. Неизвестные величины уравнений можно найти, сформулировав задачу на математическом языке в виде уравнений и решить полученную задачу в режиме онлайн на сайте www.сайт. Любое алгебраическое уравнение , тригонометрическое уравнение или уравнения содержащие трансцендентные функции Вы легко решите онлайн и получите точный ответ. Изучая естественные науки, неизбежно сталкиваешься с необходимостью решения уравнений . При этом ответ должен быть точным и получить его необходимо сразу в режиме онлайн . Поэтому для решения математических уравнений онлайн мы рекомендуем сайт www.сайт, который станет вашим незаменимым калькулятором для решения алгебраических уравнений онлайн , тригонометрических уравнений онлайн , а также трансцендентных уравнений онлайн или уравнений с неизвестными параметрами. Для практических задач по нахождению корней различных математических уравнений ресурса www.. Решая уравнения онлайн самостоятельно, полезно проверить полученный ответ, используя онлайн решение уравнений на сайте www. сайт. Необходимо правильно записать уравнение и моментально получите онлайн решение , после чего останется только сравнить ответ с Вашим решением уравнения. Проверка ответа займет не более минуты, достаточно решить уравнение онлайн и сравнить ответы. Это поможет Вам избежать ошибок в решении и вовремя скорректировать ответ при решении уравнений онлайн будь то алгебраическое , тригонометрическое , трансцендентное или уравнение с неизвестными параметрами.

Тест с ответами по теме: «Квадратные уравнения»

1. Какое из предложенных уравнений является квадратным уравнением?
а) 8х2 — 5х + 7 + 3х3 = 0.
б) 8х2 + 3х — 2\х + 4 = 0.
в) 2х + 1\7*х2 + 5 =9. +

2. Какое из чисел -2, -1, 0, 1, 2 является корнем уравнения 3х2 -5х +2 = 0?
а) 1. +
б) -1.
в) 0.

3. Решите неполное квадратное уравнение 2х2 – 18 = 0.
а) 2 и 3.
б) -1 и 9.
в) -3 и 3. +

4. Решите неполное квадратное уравнение х2 + 2х = 0.
а) -1 и 2
б) 0 и -2. +
в) 0 и 2.

5. Решите неполное квадратное уравнение 2х2 = 0.
а) 0. +
б) -1 и 0.
в) 2 и 0.

6. Найдите корни уравнения х2 -7х + 6 = 0.
а) — 1 и — 6.
б) 1 и 6. +
в) 0 и 6.

7. Найдите корни уравнения х2 + 6х + 5 = 0.
а) 1 и 5.
б)-1 и -6.
в) -1 и -5. +

8. Найдите корни уравнения х2 + 8х + 16 = 0.
а) — 4 и 4.
б) 8 и — 8.
в) — 4. +

9. Решите уравнение 7х2 — х – 8 = 0.
а) 1 и 7.
б) -1 и — 7.
в) -1 и 7. +

10. Найдите сумму корней уравнения х2 — 16х + 2 8 = 0.
а) -16.
б) 16. +
в) 28.

11. Найдите сумму корней уравнения 3 х2 — 15х -2 8 = 0.
а) 5.
б) 15.
в) 5. +

12. Найдите произведение корней уравнения 2 х2 — 15х — 2 8 = 0.
а) 14.
б) -14. +
в) 28.

13. Решите уравнение (2х – 3) (3х + 6) = 0.
а) 3 и 6.
б) 1,5 и 0,5.
в) — 2 и 1,5. +

14. Решите уравнение (х – 2)2 = 3х — 8.
а) 1 и 7.
б) 2 и 0,5.
в) 3 и 4. +

15. Один из корней квадратного уравнения равен 3. Найдите второй корень уравнения х2 — 21х + 54 = 0.
а) 18. +
б) — 18.
в) 27.

16. Один из корней квадратного уравнения равен -3. Найдите коэффициент р уравнения х2 + рх + 18 = 0.
а) — 9.
б) — 8.
в) 9. +

17. Какое из чисел -3, -1, 0, 1, 3 является корнем уравнения 3х2 -5х -8 = 0?
а) 1.
б) -3.
в) 0.
г) -1.
д) 3. +

18. Решите неполное квадратное уравнение 4х2 – 64 = 0.
а) нет корней.
б) -1 и 16.
в) 2 и ??. +

19. Решите неполное квадратное уравнение — х2 + 2х = 0.
а) -1 и 0.
б) 0 и -2.
в) 1 и 2. +

20. Решите неполное квадратное уравнение 2х2 = 0.
а) 1,5
б) -1 и 2.
в) 2. +

21. Найдите корни уравнения х2 — 4х + 3 = 0.
а) 2 и 1,5.
б)-1 и 1.
в) 0 и 3. +

22. Найдите корни уравнения х2 + 8х + 7 = 0.
а) 1 и 7.
б) -1 и 7.
в) -1 и -7. +

23. Найдите корни уравнения х2 + 10х + 25 = 0.
а) — 5 и 5.
б) — 5.
в) — 5 и 5. +

24. Решите уравнение 3х2 — 8х + 5 = 0.
а) 1 и 5.
б) -2 и 3,5.
в) 1*2\3 и 1. +

25. Найдите сумму корней уравнения х2 — 17х + 2 8 = 0.
а) -17.
б) 14. +
в) 28.

3×2 4x 6 с разложением

4x — 24 28 A) 28 B) (x — 6) 2 49 C) 1 D) x2 — 12x + 36 (x — 6) 2 67) Используйте синтетическое деление, чтобы найти частное и остаток. 68) x5 + 8×4 + 15×3 + 21×2 + 15x — 16 делится на x + 6 A) x4 + 2×3 + 3×2 + 3x + 3; остаток 4 B) x3 + 2×2 + 3x + 3; остаток 2 C) x4 + 2×3 + 3×2 + 3x + 2; остаток 0 D) x4 + 2×3 + 3×2 + 3x — 3; остаток 2 68) Фактор … Загрузка 308 литых пуль

[2] Учитывая, что 3×2 + bx + 10 = a (x + + c для всех значений x, найдите значения констант a, b и c.[4] (i) Решите уравнение 3×2 — 14x— 5 = 0. Кривая имеет уравнение y = 3×2 — 14x — 5. (ii) Нарисуйте кривую, указав координаты всех пересечений с осями. Преобразуйте каждое уравнение в форму вершины. 2 + 7x-20 = 0.… читать далее. Пожалуйста, помогите мне разложить следующие триномы. x2 + 2x-15

Тракторное навесное оборудование для экскаватора с опорой на столб

1B) 4x 2 — 4x + 1 + x 3 — 3x 2.2 + 3x.2 2-8 = x 3 -2x 2 + 8x — 7 => 4x 2 — 6x 2-4x + 1 + 12x — 8 = — 2x 2 + 8x -7 => — 2x 2 + 8x — 7 = — 2x 2 + 8x — 7 => 0 = 0 => каждый x является решением; C) x 3 + 2x 2 — 2x 2 — 4x + 4x + 8 + x (1 — x 2) = x — 4 => x 3 + 8 + x — x 3 = x — 4 => 8 = — 4, что невозможно.Следовательно, уравнение не имеет решения; (5x − 2 + 3×2) + (4x + 3) Пожалуйста, пошагово. Ответы: 1 Показать ответы Еще один вопрос по математике. Математика, 21.06.2019 16:30 … Письмо года 2019Шаг 1: Основная стратегия разложения этого «жесткого» трехчлена состоит в том, чтобы умножить старший коэффициент a и последний коэффициент c, чтобы получить определенное значение, называемое k. Затем мы находим Пример 1. Разложим трехчлен 5×2 + 16x + 3 на множители как произведение двух двучленов. Сначала умножьте начальную и последнюю константы трехчлена.Используйте синтетическое деление, чтобы определить, является ли x — 4 множителем. Это деление дает нулевой остаток, поэтому x = 1 должен быть нулем, что означает, что x — 1 является множителем. Поскольку я разделил линейный множитель (а именно, x — 1) из исходного полинома, то мой результат должен быть кубическим: 15×3 + 16×2 — 36x — 16. Амигуруми вязание крючком
2 двери вниз по рисункам шайеннов
  • 19 августа, 2007 · Пусть y1 = 2 + cos2x. Пусть y2 = 3sin 2x. Вставьте эти уравнения в свой калькулятор и обратите внимание на пересечение графиков между 0 и 2pi.точки пересечения составляют примерно 0,53,1,4, 3,67 и 4,54 радиана Генератор ключей пароля бесплатного Wi-Fi
  • c.) x — 6 d.) —2 3×3 —4×6 —5 C vlJI e, je, t J i tiij-? I-9.-5 4.) Если x = -2 и y = 5, найдите 3×2 -xy + (y — x) 2. () L_ (?) (C) .f (5- (-)) q of 5 … Число ангела 2034
  • Разложите многочлен на множители.а) 2×2 + 7x + 6 б) 2×2 + 9x + 4 в) 3×2 + 11x + 6 г) 2×2 + 3x — 9 д) 2x 2-7x + 3 … 3x 2 — 4x — 15 л) 3×2 + 4x + 1 m) 4×2 + 4x — 15 n … Дуплекс в аренду частному владельцу sacramento
  • Начать изучение Факторинговые полиномиальные выражения Unit Test 88%. Учите словарный запас, термины и многое другое с помощью дидактических карточек, игр и других средств обучения. Daniel Defense mk12 upper на продажу
  • Вычленение наибольшего общего множителя (GCF) Процесс преобразования многочлена в произведение с использованием GCF всех его членов.полинома включает переписывание его в виде произведения, где коэффициент равен. В этом случае GCF (18, 30, 6) = 6, а коэффициент общей переменной с наименьшим показателем равен. x3.Шпальные угловые кронштейны
  • 4. Какова факторизованная форма 16x 2 — 16x — 12? (1 балл) 4 (2x — 2) (2x + 2) 4 (4x — 6) (x + 2) 4 (2x — 2) (2x + 3) 4 (2x — 3) (2x + 1) 5. Какова факторизованная форма 3x 2 + 21x — 24? (1 балл) 3 (x + 8) (x — 1) 3 (x + 6) (x — 3) 3 (x + 5) (x — 3) 3 (x + 7) (x — 3) проверьте мои работа 1.a 2.c 3.b 4.c 5.d Регистрация Cpa

Рабочий лист калькулятора для решения систем уравнений

Этот калькулятор решает систему линейных уравнений любого вида с указанными шагами, используя либо метод Гаусса. -Иордан Метод исключения или Правило Крамера.Чтобы решить любую систему, воспользуйтесь калькулятором системы уравнений.

С помощью этого онлайн-калькулятора линейных уравнений вы можете найти ответ на любое линейное уравнение. На приведенном ниже рисунке показан хороший пример механизма, который можно описать с помощью этих уравнений. Помимо предоставления результата, калькулятор предлагает подробные измерения и вычисления, которые привели к разрешению логарифмического уравнения.

Количество уравнений и количество неизвестных должно быть равным, а уравнение должно быть линейным (и линейно независимым). Тогда можно ожидать, что уравнения имеют одно решение. Нет необходимости писать уравнения в основной форме. Калькулятор легко выполняет эквивалентные операции с заданной линейной системой.

Системы уравнений Шаг за шагом. Примеры систем уравнений. Метод Гаусса.

Вы можете решить систему уравнений, построив линии на графике и посмотрев, где они пересекаются. Это называется «решение с помощью построения графиков» и является допустимым подходом для линейных уравнений с относительно простыми значениями наклона и точки пересечения по оси Y.Таблицы графических систем уравнений на этой странице соответствуют этим критериям …

Используя калькулятор, вы сможете решать дифференциальные уравнения любой сложности и типов: однородные и неоднородные, линейные или нелинейные, первого порядка или уравнения второго и высшего порядка с разделимыми и неотделимыми переменными и т. д. Распространение решения. уравнение дано в закрытом виде, имеет подробное описание.

Решение систем уравнений — рабочий лист задач для всех задач, определение переменных, запись системы уравнений и решение для всех переменных.2 + 1 = 0 и нажмите кнопку вычислить. Комплексное число …

Примечания к решению квадратных уравнений

  • Изучите и уточните, как решать квадратные уравнения путем факторизации, завершения квадрата и использования квадратной формулы с Bitesize GCSE Maths Edexcel. Каждый метод также предоставляет информацию о соответствующем квадратичном графе.

    Квадратное уравнение имеет вид ax2 + bx + c = 0, где a, b и c — вещественные числовые значения, не равные нулю. Shimano slx dc japan

  • У каждого из них есть модельные задачи, разработанные шаг за шагом, практические задачи, а также контрольные вопросы в конце листов.К тому же у каждого есть ключ для ответа. Решение квадратных уравнений путем факторинга Решение квадратных уравнений путем заполнения квадрата

    10.4 Решение уравнений в квадратичной форме, уравнения, сводимые к квадратичным Теперь, когда мы можем решить все квадратные уравнения, мы хотим решить уравнения, которые не являются точно квадратичными, но могут выглядеть квадратичными. или сгенерируйте квадратные уравнения. Начнем с первого. Уравнения квадратной формы Уравнение формы au2 bu c 0 Цитата для обучения звуковой ловушке

  • Решение математических задач / мономов, сложное сложение, вычитание, деление и умножение. простое, квадратное уравнение, решение Matlab, бесплатные онлайн-игры по математике для 9-х классов.

    7 мая 2013 г. · Видеоурок Corbettmaths по решению нелинейных одновременных уравнений. Corbettmaths Видео, рабочие листы, 5 дней в день и многое другое. … квадратичный, не нелинейный … Spx NC State Inspection Machine

  • Ch. 8 и 9: Системы уравнений / Линейные и квадратичные неравенства Lee / Ko 6 из 40 8.2 — Алгебраическое решение систем уравнений Решением системы уравнений является упорядоченная пара (s (x, y), которая удовлетворяет обоим уравнениям. решение представлено точкой (точками) пересечения уравнений.

    7 мая 2014 г. · Преобразование квадратных уравнений из стандартной формы в форму вершины Стандартная форма: y = ax2 + bx + c Форма вершины: y = a (x — h) 2 + k Преобразование из стандартной формы в форму вершины: y = ax 2 + bx = cy = a (x — h) + k знать a, b, c хотят a, h, ka = a = h Решить для y = k Подставить значения и перепишите. Пример 1: Что такое 0x8007007e

  • Решение квадратных уравнений путем факторизации Если не требуется графический метод, квадратные уравнения на бумаге без калькулятора, вероятно, будут включать факторизацию или завершение квадрата.Квадратные уравнения могут иметь два разных решения или корня.

    22 апреля 2011 г. · 1. Решение полиномиальных уравнений ๏ Решить факторингом Определить решения на графике ๏ Решить путем построения графиков 2. Решение полиномиальных уравнений ★ Решение полиномиального уравнения аналогично решению квадратного уравнения, за исключением того, что квадратное уравнение можно заменить на другой вид многочлена (например, кубический или квартирный). 3.

  • (3) Решите квадратные уравнения с помощью факторинга.notebook 11 февраля 2015 г. Bellwork Учитывая функцию y = 2×2 + 8x + 7 a.Найдите вершину b. Найдите ось симметрии c. Найдите yintercept d. Укажите, открывается ли график вверх или вниз. 1.3 Решение квадратных уравнений с помощью факторинга x2 + bx + c Словарь:

    Решение квадратных уравнений с помощью факторинга Подождите минутку здесь … Чтобы получить доступ к этим ресурсам, вам необходимо войти в систему или зарегистрироваться на веб-сайте (занимает буквально 1 минуту !) и внесите 10 документов в библиотеку CourseNotes. Недели для сертификации edd reddit

  • отмечает решение уравнений в квадратичной форме.комментарии (-1) отмечает свойства радикалов комментарии (-1) отмечает дискриминант. комментарии (-1) примечания к поиску уравнения …

    Следовательно, стандартная форма квадратного уравнения может быть записана как: ax 2 + bx + c = 0; где x — неизвестная переменная, а a, b, c — константы с ‘a’ ≠ 0 (если a = 0, то это становится линейным уравнением). Константы «a», «b» и «c» называются коэффициентами. Знаменитые имена зеленых драконов

  • 6 ноября 2020 г. · Этот веб-сайт использует файлы cookie, чтобы улучшить вашу навигацию по веб-сайту.Из них файлы cookie, которые классифицируются как необходимые, хранятся в вашем браузере, поскольку они необходимы для работы основных функций веб-сайта.

    Решение квадратных уравнений, квадратная формула Решение квадратного уравнения, то есть уравнения формы, заключается в нахождении значений, для которых утверждение верно. Определение 7 Решения квадратного уравнения называются корнями квадратичной функции. Идентификация передаточного числа с болтом Gm 10

  • Вы можете определить, имеет ли число сложную часть или нет, проверив, равна ли мнимая часть 0.imag (x) дает вам мнимую часть x, поэтому imag (x) == 0 проверяет, равна ли мнимая часть 0.

    2a: † Квадратичная формула является результатом решения max2 + bx + c = 0 путем завершения квадрата . † Квадратичную формулу можно использовать для решения любого квадратичного уравнения. † Если b2¡4ac <0, то реальных решений квадратного уравнения не существует. † Если b2¡4ac = 0, то квадратное уравнение имеет только один действительный нуль. Доступ к синологии из другой подсети

  • Квадратные уравнения не всегда могут быть решены с помощью факторизации.Квадратное уравнение теперь решено относительно x. Метод завершения квадрата кажется сложным, поскольку мы используем переменные a, b и c. Приведенные ниже примеры показывают использование числовых коэффициентов и показывают, насколько это просто.

    Калькулятор квадратного уравнения Калькулятор решит квадратное уравнение шаг за шагом, заполнив квадрат или используя квадратную формулу. Он найдет как действительные, так и мнимые (комплексные) корни. Факторизация Python на простые множители scipy

  • 10-1 решение квадратных уравнений с помощью построения графиков (понедельник, 23 апреля) Примечания: 10-1_solving_by_graphing.pdf Задание: 10-1_solving_by_graphing_worksheet.pdf (В заголовке указано 10.3, но это правильный рабочий лист)

    1) Факторизуйте квадратное уравнение. Например, чтобы решить квадратное уравнение. x 2 + 7 x + 12 = 0, разложите его на множители как (x + 3) (x + 4) = 0. 2) Решите уравнение, решив множители, так как по крайней мере один из них должен быть равен нулю, чтобы уравнение равным нулю. Уилл и будет упражнения pdf

  • Бесплатная программа для решения математических задач отвечает на ваши домашние задания по алгебре, геометрии, тригонометрии, исчислению и статистике с пошаговыми пояснениями, как репетитор по математике.являются двумя действительными различными решениями квадратного уравнения, что означает, что.

    22 часа назад · Это была первая машина, которая могла решать математические задачи на очень высокой скорости. 9-1: Квадратичные графы и их свойства: 9-2: Квадратичные функции: 9-3: Решение квадратных уравнений: 9-4: Факторинг для решения квадратных уравнений: 9-5: Завершение квадрата: 9-6: Квадратичная формула и Дискриминант: 9-7: Линейный . .. Bo3 модное меню театра

  • x — 4 = 10 Решение.2 x — 4 = 10 Решение. 5x — 6 = 3 x — 8 Решение. Решение. Решение. 2 (3 x — 7) + 4 (3 x + 2) = 6 (5 x + 9) + 3 Решение. Решение. УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ РАДИКАЛЬНЫЕ (S) — Решите относительно x в следующих уравнениях. Решение.

    ax 2 + bx + c = 0. или 4a 2 x 2 + 4abx + 4ac = 0 [Умножение на 4a] или 4a 2 x 2 + 4abx = –4ac [Складывая b 2 с обеих сторон] или 4a 2 x 2 + 4abc + b 2 = b 2 — 4ac. или (2ax + b) 2 = b 2 — 4ac. Извлекаем квадратный корень из обеих сторон. 2ax + b =. или же. Следовательно, корнями квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0 являются и.Mossberg 930 Coyote Choke

  • Урок 8 — Приложение для решения квадратных уравнений — заполнено. Notebook Тема: Заметки на интерактивной доске SMART Board Ключевые слова: Заметки, Белая доска, Страница интерактивной доски, Программное обеспечение Notebook, Notebook, PDF, SMART, SMART Technologies ULC, SMART Board Дата создания интерактивной доски: 20.10.2014 14:45:12

    Решение квадратных уравнений. Есть много способов решить квадратные уравнения, такие как факторизация, извлечение квадратного корня, завершение квадрата и использование формулы квадратичного уравнения.Факторинг включает в себя установку каждого фактора равным нулю и решение каждого фактора. Когда квадратичная часть состоит из квадрата и числовой части (например,), извлеките квадратный корень. Если уравнение не может быть решено путем факторизации и не имеет формы, готовой для извлечения квадратного корня, заполните квадрат или используйте формулу корней квадратного уравнения. Счетчики Wargaming

  • НАИБОЛЕЕ ПРОСТОЙ СПОСОБ РЕШИТЬ КВАДРАТИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ! L Если его невозможно факторизовать, используйте квадратную формулу. Квадратичная формула — второй самый простой способ решить квадратное уравнение.L На самом деле мы используем завершение квадрата только при определенных обстоятельствах. Первое обстоятельство, если я прошу вас, второе обстоятельство выходит за рамки

    .

  • Понятие знаки препинания – Знаки препинания — это… Что такое Знаки препинания?

    Понятие знаки препинания – Знаки препинания — это… Что такое Знаки препинания?

    Что такое пунктуация

    Пунктуа́ция — это систе­ма зна­ков пре­пи­на­ния и пра­вил их упо­треб­ле­ния.

    Что изучает пунктуация

    Пунктуацией в язы­ко­зна­нии назы­ва­ет­ся его раз­дел, изу­ча­ю­щий, во-первых, зна­ки пре­пи­на­ния, а во-вторых, их рас­ста­нов­ку на пись­ме.

    Без зна­ков пре­пи­на­ния пись­мен­ная речь сольет­ся в еди­ный поток речи, в кото­ром будет непро­сто разо­брать­ся. А в неко­то­рых слу­ча­ях без зна­ков пре­пи­на­ния в тек­сте воз­ник­нет дву­смыс­лен­ность. Помните, пре­сло­ву­тую фра­зу «каз­нить нель­зя поми­ло­вать»?

    Пунктуация при­зва­на сде­лать нашу пись­мен­ную речь упо­ря­до­чен­ной, чет­кой, понят­ной и ясной.

    Слово «пунк­ту­а­ция», как и мно­же­ство слов, закан­чи­ва­ю­щих­ся на -ция, явля­ет­ся заим­ство­ван­ным из латин­ско­го язы­ка. Латинское сло­во punctum пере­ве­дем  как «точ­ка».

    Определение

    Пунктуа́ция (ср.-век. лат. punctuatio — от лат. punctum — точ­ка) — систе­ма зна­ков пре­пи­на­ния в пись­мен­но­сти какого-либо язы­ка, сами пра­ви­ла их поста­нов­ки в пись­мен­ной речи, а так­же раз­дел грам­ма­ти­ки, изу­ча­ю­щий эти пра­ви­ла.

    Пунктуация - это

    Пунктуация - это

    Принципы пунктуации

    Интонационный прин­цип — осно­ва пунк­ту­а­ции рус­ско­го язы­ка.

    Лингвисты Л. В. Щерба, А. М. Пешковский, Л. А. Булаховский счи­та­ли, что зна­ки пре­пи­на­ния явля­ют­ся фор­маль­ным пока­за­те­лем рит­ми­ки и мело­ди­ки речи. С дру­гой сто­ро­ны, рус­ская пунк­ту­а­ция отра­жа­ет отча­сти инто­на­цию: на месте точ­ки как завер­ша­ю­ще­го зна­ка пре­пи­на­ния голос пони­жа­ет­ся, на месте тире дела­ет­ся более дли­тель­ная пау­за, чем на месте поста­нов­ки запя­той и т. д.

    Ученый Я. К. Грот ука­зы­вал син­так­си­че­ский прин­цип пунк­ту­а­ции. Он счи­тал, что зна­ки пре­пи­на­ния дела­ют более нагляд­ным син­так­си­че­ский строй пись­мен­ной речи, выде­ля­ют отдель­ные пред­ло­же­ния и их части в соста­ве слож­ных пред­ло­же­ний.

    Логический прин­цип пунк­ту­а­ции обес­пе­чи­ва­ет пони­ма­ние тек­ста, смыс­ло­вое деле­ние его на части и соот­вет­ствен­ную поста­нов­ку зна­ков пре­пи­на­ния. Смысловой прин­цип осо­бен­но заме­тен при осо­боб­ле­нии вто­ро­сте­пен­ных чле­нов пред­ло­же­ния, а так­же в при­со­еди­ни­тель­ных и уточ­ня­ю­щих кон­струк­ци­ях.

    Очевидно, что все ука­зан­ные прин­ци­пы пунк­ту­а­ции сов­ме­ща­ют­ся в еди­ной систе­ме пунк­ту­а­ции рус­ско­го язы­ка.

    Знаки препинания

    В рус­ском язы­ке основ­ных десять зна­ков пре­пи­на­ния. Перечислим их: точ­ка, запя­тая, вопро­си­тель­ный знак, вос­кли­ца­тель­ный знак, мно­го­то­чие, запя­тая, точ­ка с запя­той, двое­то­чие, тире, скоб­ки (круг­лые), кавыч­ки.

    Знаки пре­пи­на­ния слу­жат для обо­зна­че­ния в пред­ло­же­нии и в тек­сте смыс­ло­вых гра­ниц, зна­че­ние кото­рых осо­бо под­чер­ки­ва­ет­ся пишу­щим. Знаки пре­пи­на­ния делят текст на части — пред­ло­же­ния, а внут­ри слож­ных пред­ло­же­ний отде­ля­ют, напри­мер, про­стые пред­ло­же­ния друг от дру­га или глав­ное пред­ло­же­ние от под­чи­нен­но­го и т.д.

    Разделы русской пунктуации и основные группы правил

    Разделы русской пунктуации и основные группы правил

    Разделы русской пунктуации и основные группы правил

    Видеоурок «Что такое синтаксис и пунктуация»

    Обучающий материал

    russkiiyazyk.ru

    Русский язык. Термины. Пунктуация.

     

     

     

     

    Пунктуация  — от ср.-век. лат. punctuatio, отлат. punctum — точка):

    • это система знаков препинания в письменности какого-либо языка;
    • правила постановки знаков препинания;
    • раздел грамматики, изучающий эти правила.

     

    Система современной русской пунктуации складывалась с XVIIXVIII веков

    До XV века в России вообще писали без знаков препинания и пробелов. Можно представить, как же сложно было читать.

    Система пунктуации обладает гибкостью: наряду с обязательными правилами она содержит указания на вариативность использования знаков препинания. Это связано с особенностями текста.

    Неправильно расставленные знаки препинания могут исказить смысл.

    Вспомним знаменитую фразу из мультфильма: «Казнить нельзя помиловать».

    От постановки запятой в данном предложении завит чья-то жизнь.

     

    Значение знаков препинания:

    • указывают на смысловое членение высказывания;
    • помогают установить смысловые отношения между словами в предложении;
    • помогают отразить интонацию высказывания.

    Каждый пунктуационный имеет свое предназначение.

    Само название запятой происходит от слов «запинка», «препятствие». Запятая – это  маленькая пауза. Она выполняет функцию разделения (например, между однородными членами), и выделения (обособленные члены)

    • Многоточие (…)

    Обозначает недосказанность, а также взволнованность речи.

    • Восклицательный знак (!)

     Помогает выразить различные чувства.

    • Вопросительный знак (?)

    Используется для вопроса при желании получить какую- то информацию.

    Скобками выделяют информации, которая не является первостепенной, это как вставка, попутное замечание. Они также выделяют дополнительную информацию, пояснение, сопутствующее замечание.

    Используются для оформления цитат, дословной передачи чьих-то слов, а также для подчёркивания переносного значения слова.

    Указывает на законченность высказывания.

    Используется при пояснении, дополнении, указании причины (ставится в бессоюзном сложном, при обобщающих словах).

    Ставится для создания эффекта неожиданности, обозначения следствия, противопоставления, сравнения, для перехода от перечисления к обобщению.


    Из истории знаков препинания.

    • Раньше всех была введена точка (с 80-х годов 15 века). Чтобы поставить точку, достаточно ткнуть карандашом или пером в бумагу. Оказывается, глагол ткнуть и существительное точка – исторически однокоренные слова.
    • К концу первой четверти 16 века появилась запятая.
    • Затем появилась точка с запятой. Интересно, что сначала её использовали и как знак вопроса, и как промежуточный знак между двоеточием и запятой.
    • С развитием книгопечатания в России (первая печатная книга — «Апостол», создана Иваном Фёдоровым при Иване Грозном в 1564 году) продолжает активно развиваться система знаков препинания.
    • В книгах первой половины 16 века уже использовались запятая, точка с запятой, вопросительный знак. Чуть позже появился восклицательный знак.
    • В «Грамматике словенской» Мелетия Смотрицкого (1619 г.) появились круглые скобки.
    • К концу 18 века стали известны тире, кавычки и многоточие.

    Как раньше назывались знаки препинания?

    • Точка с запятой — полуточие,
    • Восклицательный знак – удивительный знак,
    • Тире- черта, молчанка.
    • Скобки – вместительный знак.
    • Многоточие – пресекательный знак.
    • Чёрточка как знак переноса – единительный знак.

    Научиться правильно ставить знаки препинания, понимать их роль в тексте – дело трудное, но необходимое. Данные знания помогают лучше понять автора, его мысли. Текст становится понятнее, глубже, интереснее.


    Материал подготовила: Мельникова Вера Александровна.

     

     

     

     

    poznaemvmeste.ru

    Что изучает пунктуация? Знаки пунктуации в русском языке :: SYL.ru

    Любому из нас в школе приходилось писать диктанты по родному языку. И, наверное, самым обидным было снижение итоговой оценки из-за пропущенной или лишней запятой. Давайте узнаем, почему этот символ и подобные ему так важны в языке, и какая наука специализируется на этом вопросе.

    Что изучает пунктуация?

    В конце предыдущего предложения стоит известный всем нам вопросительный знак, который сигнализирует каждому читателю, что это вопрос, а не утверждение. Именно на изучении подобных сигнальных элементов и концентрируется такая наука, как пунктуация.

    знаки препинания русского языка

    Причем она специализируется не только на формировании и регулировании норм и правил постановки пунктуационных знаков, но также изучает их историю.

    Для чего она нужна?

    Узнав, что изучает пунктуация, стоит обратить внимание на ее практическую ценность. Ведь, к примеру, практическое значение орфографии понятно большинству из нас – если не приучать людей правильно писать, окружающим станет непонятно, что они хотят сказать: полет или помет и т. п. При этом многие «жертвы» школьных пунктуационных репрессий до сих пор недоумевают: какая разница, где ставить запятую, зачем она вообще нужна, и почему для изучения ее была сформирована целая наука.

    пунктуация знаки

    Давайте разберемся. Итак, пунктуация важна для облегчения восприятия текста. С ее помощью предложения или их части отделяются друг от друга. Это позволяет пишущему сконцентрировать внимание на нужной ему мысли.

    Чтобы более наглядно понять значение пунктуационных знаков, стоит вспомнить «бородатый» пример из мультфильма «В стране невыученых уроков» – «Казнить нельзя помиловать».

    От того, в каком месте будет поставлена запятая, зависела жизнь главного героя – Вити Перестукина. Если бы он ее поставил таким образом: «Казнить, нельзя помиловать» – Вите грозила бы смерть. К счастью, мальчик правильно перенес знак: «Казнить нельзя, помиловать», и таким образом спасся.

    Помимо акцентирования внимания на определенных частях предложения, именно пунктуация часто помогает понять его смысл.

    Например, если в конце предложения «Наша мама пришла» поставить просто точку, это будет констатация факта прихода матери.

    Если заменить ее на вопросительный знак – это будет уже не утверждение свершившегося факта, а вопрос: «Наша мама пришла?».

    Этимология термина

    Рассмотрев, что изучает пунктуация и для чего она нужна, можно обратить внимание на происхождение этого понятия.

    Изучаемый термин был образован от латинского слова punctum, которое переводится как точка. Исходя из этого, можно предполагать, что первым знаком препинания в истории является именно точка (во всяком случае в русской пунктуации это так).

    Считается, что древние греки стали первыми использовать ее, как знак окончания предложения или даже целого абзаца.

    Знаки препинания

    Зная, что изучает пунктуация, стоит более подробно остановиться на этом. Иначе говоря, давайте уделим внимание препинательным знакам. Также они именуются пунктуационными и являются элементами письменности, необходимыми для достижения таких целей.

    Основные из них такие:

    • Разделение/выделение слов, словосочетаний, смысловых отрезков в предложении или целом тексте.
    • Указывают на грамматические, а иногда и логические связи между словами.
    • Указывают на эмоциональный окрас предложения и его коммуникативный тип.
    • Сигнализируют о законченности/незаконченности высказывания/мысли.

    В отличие от слов, пунктуационные символы не являются членами предложения, хотя и выполняют в нем весьма важные функции.

    Необходимость подобных знаков подчеркивается тем, что в большинстве текстовых редакторов при проверке правописания ошибки в пунктуации выделяются отдельным цветом – зеленым, в то время как орфографические – красным.

    Виды знаков препинания, которые есть в русском языке

    Чтобы вспомнить, какие именно разделительные символы применяются в русском, стоит вспомнить любой урок о пунктуации. На нем обязательно упоминалось о большинстве подобных элементов. Все они делятся на две категории: парные и непарные.

    Первых значительно меньшее количество: кавычки «», скобки (), 2 запятые и 2 тире.

    Они служат для выделения какого-то слова, словосочетания или части предложения и всегда применяются вместе, функционируя как единое целое.

    При этом кавычки также используются для выделения названий на кириллице и как обозначение прямой речи.

    Кстати, самые распространенные ошибки в пунктуации парных знаков – это забыть поставить второй из них.

    Непарных пунктуационных символов значительно больше. Они делятся на группы, согласно своим прямым функциям. Причем некоторые из них способны выполнять не одну, а сразу две роли.

    • Точка (.), многоточие (…), а также знаки – вопросительный (?) и восклицательный (!). Предназначены для обозначения законченности смысловых отрезков предложения или текста. При этом они могут указывать на коммуникативный тип, эмоциональную окраску, а также степень законченности.
    • Двоеточие (:), тире (–), запятая (,), точка с запятой (;) предназначены для указания на отношения между частями предложения.
    • Точка (.), дефис (-), косая черта (/) – применяются для сокращения слов. Касаемо последнего символа есть споры. Поскольку отдельные ученые относят его к орфографическим знакам. многоточие знак
    • Многоточие (…) также применяется, когда необходимо обозначить пропуски в тексте. Как правило, этот элемент используется при цитировании.
    • Красная строка. Этот пунктуационный знак занимает особое место. Поскольку технически не является символом – это просто пропуск (пробел) между словами или абзацами.

    Анализируя вышесказанное, можно заметить, что ничего не было сказано об апострофе. Однако данный символ относится к орфографическим, а не пунктуационным. Поэтом речь о нем в данном контексте быть не может.

    История русской пунктуации

    В Российской империи пунктуации как таковой не существовало до второй половины XV в. И лишь в 80-х годах начала использовать точка.

    Примерно через 40 лет в грамматике стали ставиться запятые.

    точка с запятой

    Соединение этих символов в один (точку с запятой) произошло позже. Причем проверка пунктуации древних текстов показала, что изначально он выполнял функции вопросительного знака. Так что если при чтении документа, датируемого ранее XVIII в., будет стоять вопросительный знак, можно сделать вывод, что, вероятно, бумага является подделкой.

    вопросительный знак

    Однако с XVIII в. для обозначения вопроса стал применяться особый символ. Кстати, в тот же период в империи стал использоваться и восклицательный знак, который изначально сигнализировал об удивлении, а не о восклицании. Именно поэтому он носил название «удивительная».

    Первым парным знаком в грамматике российского языка стали круглые скобки, впервые отмеченные при проверке пунктуации в документе 1619 г.

    Тире, кавычки и многоточие появились тоже только в XVIII в. Причем одним из первых и главных их популяризаторов стал Николай Карамзин.

    Необычные знаки препинания, которые не применяются в современном русском языке

    Помимо хорошо известных нам символов, существует еще ряд знаков, которые не признаны русской и многими другими грамматиками. Если их попробовать поставить в текстовом редакторе, обязательно последует сообщение о необходимости исправления пунктуации в предложении.

    необычные знаки пункуации, которых нет в русском
    • Интерробанг – гибрид вопросительного и восклицательного знаков.
    • Риторический вопросительный знак, выглядящий как зеркальное отражение обычного символа такого рода. Он применялся в английском лишь несколько десятилетий в конце XVII в.
    • Иронический знак. Внешне похож на вышеупомянутый, но немного меньше и ставился в начале предложения. Возник во Франции XIX в.
    • Любовный символ, который советуют применять в поздравительных открытках. Он выглядит как вопросительный знак и его отражение, вместе образующие сердечко.
    • Согласительный символ выглядит как два восклицательных написанных от одной точки. Символизирует выражение доброй воли.
    • Знак уверенности. Выглядит как перечеркнутый в виде креста восклицательный символ.
    • Авторитетный. Похож на предыдущий, однако его перечеркивает не прямая, а лига. Применяется в приказах или советах.
    • Астеризм. Похож на три звездочки, размещенные в виде перевернутой пирамиды. Ранее служил для разделения смысловых глав, а также частей книг или обозначал незначительные перерывы в длинном тексте.
    • Восклицательная и вопросительные запятые. Предназначены для интонационного выделение слов или фраз внутри предложения.

    www.syl.ru

    Авторская пунктуация: понятие и примеры

    Понятие об авторской пунктуации часто будоражит умы редакторов и корректировщиков. В каких случаях намеренно измененную пунктуацию нужно сохранять в таком виде? Где проходит та тонкая грань между авторским замыслом и банальной безграмотностью? Что такое авторская пунктуация? Попытаемся разобраться в этой статье.

    Что такое пунктуация

    Слово “пунктуация” происходит от латинского punctum, что значит ‘точка’. Это система специальных графических знаков, которые служат для разделения речи на отдельные смысловые части как устно, так и письменно. Знаки пунктуации не относятся к алфавиту, но являются одним из видов инструментов языка — они организовывают отдельные слова и предложения в смысловые блоки, и придают написанному тексту определенную структуру.

    Многообразие знаков препинания

    Существуют определенные нормы и правила расстановки знаков пунктуации, имеющие свои особенности в каждом из языков мира. Наличие пунктуационных норм гарантирует некий порядок в написании текстов и в их толковании. Однако литература знает множество примеров своеобразной расстановки знаков в тексте, что стали исключениями из принятых норм — такое явление называется авторская пунктуация. Правила и языковые нормы в этом случае отходят на второй план, но не отрицаются полностью.

    Оригинальная пунктуация выстраивается на основе существующих принципов. Кроме того, знаки препинания бывают вариативными — часто у автора есть выбор, какой именно знак здесь поставить, какой именно смысловой нюанс подчеркнуть. Выбранный символ в любом случае будет грамматически правильным.

    О сути знаков препинания

    Авторская пунктуация объединяет такие явления, как вся совокупность знаков препинания в конкретной работе автора или же нестандартная, отклоняющаяся от принятых правил их расстановка. Зачем же писатели и поэты используют этот прием?

    Знаки пунктуации для автора художественного произведения — такие же инструменты, как буквы и слова. С их помощью писатели и поэты выстраивают ритмический рисунок текста. Они словно бы ведут читателя сквозь повествование, указывая, что вот тут стоило бы остановиться, а здесь можно ускориться для разбега.

    Палитра вопросительных знаков

    Для грамотного читателя предложение с авторской пунктуацией — это словно приглашение от самого писателя остановиться и поразмыслить над текстом. Грамотный читатель сразу же задаст себе вопрос — а почему этот знак тут появился? Скобки часто используют для дополнительных ремарок, тире — для резкого противопоставления. Многоточие часто задает минорное настроение — словно герой задумался или тоскует о чем-либо.

    Правильная стратегия расстановки знаков препинания заключается не только в слепом следовании грамматическим нормам и правилам, но и в опоре на свою языковую интуицию, в понимании правильной интонации записываемого предложения, а также — в понимании своего намерения. Автор должен осознавать, что именно он хочет сообщить читателю. Не лишним будет попытаться представить себя на месте читателя и подумать, как последний воспримет написанное автором в контексте уже прочитанного.

    Когда заговорили об авторской пунктуации?

    Современному читателю будет непривычно это услышать, однако до XIX века отдельного понятия о знаках, расставленных лично автором, практически не существовало, особенно в русской литературе. Многим работникам пера никакого дела не было до знаков препинания — они смело оставляли право на их расстановку за корректорами и редакторами. Авторская орфография и пунктуация могла быть несколько раз переосмыслена сторонними людьми. В наши дни, когда даже точка, поставленная в смс-сообщении, заставляет усомниться в смысле написанного, трудно представить, что поэт позапрошлого века мог вообще не заботиться о запятых.

    Знаки препинания - отдельный инструмент работы

    Многие старые произведения в изначальном их варианте мы бы с вами, может, и не узнали — некоторых знаков еще не существовало в принципе. Кроме этого, современная манера расстановки знаков отличается от принятой в старину. Лермонтов, например, ставил в многоточии точек куда больше, чем три — их количество могло доходить и до 5-6.

    История знаков препинания: интересные факты

    Знаки препинания создавались и развивались постепенно, параллельно с обогащением языков. От античного периода вплоть до эпохи Возрождения использование пунктуации было бессистемным и не контролировалось никакими нормами. Но вот настала эра книгопечатания — и нормы пунктуации рано или поздно должны были быть унифицированы. Это случилось в XVI веке.

    Создателями современной пунктуационной системы считают итальянских книгопечатников Альдов Мануциев Старшего и Младшего — деда и внука. Им приписывают изобретение точки с запятой, многих и поныне известных шрифтов, а также первое использование фирменного издательского знака. Но первые знаки препинания появились задолго до Мануциев.

    Точка

    Точка обозначает завершенность мысли автора, логический конец чего-либо и является древнейшим из знаков препинания. Впервые она появилась еще у древних греков, а в русской письменности — аж в конце XV века. Поначалу было безразлично, на какой высоте ее ставить — она могла оказаться как у основания строки, так и посередине.

    В церковнославянской письменности существовал прообраз точки — так называемый «знак остановки» в виде креста. Им писец обозначал место, где вынужден был прервать переписывание. При этом знак остановки вполне мог ставиться в середине недописанного слова. Кроме этого, паузу в тексте могли обозначать с помощью двоеточия, трех точек в виде треугольника или четырех, в виде ромба.

    Запятая

    Запятая словно указывает на смысловое равноправие в контексте всего предложения тех слов и фраз, которые она разделяет. В русских рукописях запятая появляется приблизительно на полвека позже точки — в начале XVI века.

    Двоеточие

    Главная задача двоеточия — объяснять и растолковывать. Обычно после этого знака всегда следуют подробности, дающие ключ к пониманию предыдущей части предложения. Но поначалу в русском языке двоеточие выполняло куда больше функций — оно использоваться в качестве знака сокращения (как точка сейчас), ставилось в конце предложения, заменяло многоточие. В некоторых европейских языках (финский, шведский) двоеточие до сих пор употребляется для сокращения слова (как в русском дефис в середине слова). Также двоеточие употребляют, если после него по тексту следует авторская речь. Пунктуация в этом случае дополняется еще и кавычками.

    Тире

    Из всех знаков препинания в русской письменности позже всего появилось тире — писатель Карамзин ввел его в обиход в XVIII веке. Название произошло от французского слова tiret — разделять. Поначалу тире называли куда-более интересно: ‘молчанка’ или ‘знак мыслеотделительный’. Впрочем, эти названия ясно дают понять о функции тире — многозначительная пауза перед следующей частью предложения.

    Многоточие

    Знак многоточия в русском языке сначала носил название ‘знак пресекательный’. Впервые в нормах грамматики он упоминается в начале XIX века. Сегодня многоточие может выражать недосказанность или некую неуверенность автора в написанном. Также с многоточия, по задумке автора, может и начинаться предложение, если нужно указать на то, что действие уже началось.

    Восклицательный знак

    Знак восклицания пришел к нам из латинского языка. Древние римляне для того, чтобы отметить в тексте место, которое им особенно понравилось, использовали короткое словечко ‘Io’, обозначающее радость. С течением времени форма этой вставки становилась все более эргономичной — буква О уменьшилась в размере и сползла под букву I. В результате появился современный восклицательный знак, по сути являющийся предком смайлика. Сейчас восклицание в тексте может отображать не только радость, но и испуг, удивление, тревогу, гнев, а также много других эмоций.

    Восклицательный знак для эмоциональной окраски

    Вопросительный знак

    История происхождения вопросительного знака схожа с предыдущей, касающейся знака восклицания. Для выражения вопроса и озадаченности у римлян существовала приписка ‘Qo’. Постепенно она тоже трансформировалась в более компактную форму. Активно использовать вопросительный знак стали в XVII-XVIII веках.

    Вместе с восклицательным вопросительный знак может формировать еще более выразительные сочетания ?! и ?!!, под которыми чаще всего скрывается удивление. Также оба знака сочетают с многоточием — тогда удивление перерастает в ошеломление. На самом деле уже существует объединенный знак из вопросительного и восклицательного, называемый интерробанг. Его придумали всего 60-70 лет назад в Америке и даже какое-то время использовали в газетах, однако новомодный знак не прижился. Так что если вы захотите удивить читателей своей авторской пунктуацией, пример для заимствования у вас уже есть.

    Интерробанг - знак, который так и не прижился

    Интересно, что в испанском языке оба знака — вопросительный и восклицательный — используются и в перевернутом положении. Перевернутый знак преддверяет фразу — вопрос или восклицание — схоже с принципом открытых-закрытых кавычек.

    Кавычки

    Кавычки служат для обособления прямой речи, цитирования, придания слову иронического подтекста, для вставки в текст названий или редких слов, объяснение которых впоследствии дается. Кажется, ни у одного другого знака не существует такого разнообразия форм — в разных языках используются разные виды кавычек:

    • «елочки»-кавычки — в русском языке на печати;
    • „лапки“-кавычки — в немецком языке или в русском языке, если пишут от руки;
    • “английские” кавычки, двойные или одинарные;
    • „польские” кавычки;
    • »шведские« кавычки — направлены в обратную сторону по отношению к слову;
    • японские и китайские кавычки — не похожи ни на одни другие. Их вы видите ниже на картинке.
    Так выглядят японские кавычки

    Отдельные правила существуют для кавычек в кавычках. В русском языке кавычками первого порядка являются кавычки-елочки, а внутри них — немецкие кавычки-лапки. К примеру, рассмотрите, каким именно образом вписывается в наше повествование следующая фраза: «Учитель сказал: „Выпишите предложение с авторской пунктуацией“». Если нагромождение знаков смущает — допускается использование исключительно кавычек-елочек, при этом вторая, закрывающая кавычка совместит на себя функции обоих порядков.

    Первостепенная задача — выделить главное

    Часто авторская пунктуация, противоречащая правилам, применяется там, где автор намеренно хочет выделить нечто. Наш взгляд словно сам притягивается туда, где стоит лишнее тире. Текст становится более экспрессивным и обретает эмоциональную окраску.

    Например, часто нейтральные по своей эмоциональной окраске запятые заменяют более выразительным тире — особенно там, где нужно выдержать драматическую паузу. Лингвисты называют этот прием “усиление знаковой позиции”.

    Также запятые могут заменяться точками. Кстати, вопреки распространенному заблуждению, всем известная строчка из стихотворения А. Блока: “Ночь, улица, фонарь, аптека” содержит запятые, а не точки.

    Особенности стиля писателя

    Говоря об авторской пунктуации в отношении конкретного литератора, часто имеют в виду его манеру расставлять знаки препинания. Одни увлекаются многоточиями, а другие, например, часто используют тире. Своеобразная манера письма и расстановки знаков словно бы становится визитной карточкой писателя. Вспомните, например, Маяковского и его игру со строчками. В свою очередь, Ф. М. Достоевский любил использовать тире после союза и, а Максим Горький мог поставить его и на месте запятой.

    Если же речь идет о процессе издания книги, то под определение “авторская пунктуация” попадают все встречающиеся в тексте знаки, в том числе и те, которые расставлены в соответствии с правилами. После правки текста пунктуация может измениться — корректор вправе улучшить грамматическую сторону текста на свое усмотрение.

    Ничего лишнего: авторская пунктуация… без пунктуации

    Одним из методов воздействия на читателя в современной литературе может быть и полное отсутствие знаков препинания. Чаще всего этот прием применяют в белом или свободном стихе. Иногда писатель или поэт старается структурировать написанное хотя бы по строкам, но бывает, что и намеренно старается отказаться от ровного внутреннего ритма повествования. Текст словно надвигается на читателя сплошной своей массой и поглощает его целиком, не давая опомниться.

    Такое произведение — это всегда загадка, ответ на которую каждый читатель находит самостоятельно, расставляя смысловые акценты. Максимальной гиперболизации этот прием достигает, если слова писать без пробелов и заглавных букв — по сути, именно так выглядел текст во времена зарождения письменности.

    Слишком много знаков

    Существует и обратный к отсутствию разделительных знаков прием авторской пунктуации — перенасыщение текста знаками. Этим способом автор одинаково может как выражать суетливость или поспешность происходящего, так и словно чеканить события и создавать ощущение полной их отчетливости. Подобный метод работы с текстом называется парцелляция — от французского слова “парсель”, обозначающего частицу. Часто в качестве знака-разделителя используются точки — множество предложений размером в одно-два слова заставляют наш взгляд и ум цепляться за каждую деталь в тексте.

    Трансформирующаяся пунктуация: использование смайлов

    Хотим мы того или нет, но использование в интернет-переписке смайлов постепенно обретает все большее значение. Уже даже существуют научные работы на тему того, считать ли смайлики знаками пунктуации или нет? Пока что исследователи языка сходятся на том, что смайл, составленный из знаков препинания — двоеточие и скобка — может служить таковым, а вот картинка из набора смайлов в мессенджере уже нужно считать пиктограммой. В любом случае, смайлы как разделители текста вполне могут претендовать на вхождение в категорию авторской пунктуации, и их правила расстановки уже начинают формироваться.

    Смайлы как знаки препинания

    Авторитетные знатоки современной лингвистики утверждают, что смайл нужно обособить от остального текста если не двумя, то хотя бы одним пробелом. Также смайл-скобка всегда “съедает” точку, чтобы избежать визуального нагромождения знаков в предложении — даже если это ваша авторская пунктуация. Примеры можно отыскать на любом форуме — для большинства пользователей интернета скобка-смайл даже стала заменителем точки, и наличие последней может вызывать сомнения — почему мой собеседник не улыбнулся? Что пошло не так?

    Прием зачеркнутого текста

    Другой излюбленный прием пользователей сети — использовать зачеркнутый текст в ироничном ключе. Автор словно позволил себе чуть больше вольности, написал то, что думает — а потом вспомнил, что его читают приличные люди, зачеркнул написанное и придумал более удобоваримый вариант. Таким приемом часто пользуются блоггеры с хорошим чувством юмора. Возможно, когда-нибудь мы увидим подобный пример и в школьном учебнике в качестве предложения с авторской пунктуацией.

    Авторский стиль или невежество?

    Нельзя сделать в предложении грубую ошибку и прикрываться понятием авторской пунктуации. Последняя всегда служит элементом выразительности, в то время как неправильно поставленный (или наоборот, забытый) знак просто свидетельствует о вашей неграмотности. Любая пунктуация должна способствовать восприятию текста, а не затруднять его. Авторская орфография и пунктуация еще долго будут служить объектом для многочисленных дискуссий, но для того чтобы нарушать правила — нужно для начала в них разобраться.

    fb.ru

    Чем отличаются друг от друга слова являющиеся синонимами: Чем отличаются друг от друга слова, являющиеся синонимами? Приведите примеры (2-3)

    Чем отличаются друг от друга слова являющиеся синонимами: Чем отличаются друг от друга слова, являющиеся синонимами? Приведите примеры (2-3)

    Чем отличаются друг от друга слова, являющиеся синонимами? Приведите примеры (2-3)

    Складіть порівняльну таблицю Сприйняття дорослого та хлопчика під час огляду магазину використуйте цитату Зміна почуттів батька,Зміна стану Сина​

    Срочно помогите пожалуйстаНеобходимоНе обходимоНе употребляется без НЕЕсть противопоставлениеЕсть отрицаниеМожно заменить синонимом без НЕВовсе нелегк … оВовсе не легкоНе употребляется без НЕМожно заменить синонимом без НЕЕсть усилительное словоЕсть противопоставлениеНеукоснительноНе укоснительноНе употребляется без НЕЕсть противопоставлениеМожно заменить синонимом без НЕЕсть отрицаниеНужно выбрать как пишется, и выбрать правило к слову

    составьте предложение о погоде температурой в -15​

    1.Каким вы представляете царя Берендея? 2. Как он относится к своим подданным? 3.Опишитемир берендеева царства. По каким законам они живут?​

    перечисли слова или словосочетания в том порядке, в каком они встречаются в предложении​

    На всех снежных2 п..лях рыж..е протал..ны. Это апрельские в..снушки. Всю долгую зиму в л..сах и п..лях пахло снег..м. Сейчас оттаяли2 новые зап..хи. … Ч..рные пласты пашни пахнут з..млёй и ветром. В л..су пахн..т прелыми лист..ями и нагретой2 к..рой. Зап..хи сочатся сквозь первую з..лёную щ..тинку тр..вы сквозь первые цв..ты, похож..е на брызги со..нца. Струйками ст..кают с первых клейких л..сточков б..рёз капают вместе с б..рёзовым2 соком. По невидимым пахучим тропинкам тороп..тся первые пч..лы мчатся2 первые баб..чки. Быстрые л..сные руч..и вп..тали2 зап..хи мхов старой тр..вы л..жалых лист..ев1 т..ж..лых б..рёзовых капель и пон..сли по з..мле. Озаглавьте текст (2 балла). Спишите, вставляя пропущенные буквы и недостающие знаки препинания (30 баллов). Определите (8 баллов): стиль текста; тип текста; тему; основную мысль. Выпишите средства выразительности, назовите их (5 баллов). Выполните синтаксический разбор предпоследнего предложения (разберите по членам предложения, составьте схему и запишите характеристику) (5 баллов). Выполните морфемный разбор выделенных слов (индекс 2) (5 баллов). Выполните фонетический разбор слова «лист..ев» (индекс 1) (5 баллов). Смотрите образцы разборов:

    (Горный) лыжи — очень (интересный), но (сложный) вид спор-та. Кроме (специальный) лыж и ботинок с креплениями поза-боться о защите: (тёплый) перчатки … и шлем смягчат (случайный)падение, а (горнолыжный) маска позволит тебе не отвлекатьсяна (яркий) солнце. Начинать кататься нужно обязательно с ин-структором или (опытный) лыжником. Он поможет тебе и пока-жет (правильный) движения.Можно скорее​

    составьте текст из 10 предложений с разносклоняемыми существительными​

    Задание 1. Работа с текстом.Задания:- озаглавить текст;- определить основную мысль текста;- переписать, раскрывая скобки, вставляя пропущенные буквы … и расставляя недостающие знаки препинания;- выписать 2 словосочетания: определяемое слово + одиночное приложение;- графически подчеркнуть обособленные определения;- сделать полный синтаксический разбор выделенного предложения. Смертельно ране..ый пар..ход «Титаник» погибал медле..о мучительно долго словно (не)хотел ра(с,сс)тава(т,ть)ся с жизнью. А сотни людей обр..чё..ые вместе с ним на гибель слушали музыку (Б,б)етховенской симфонии и эта музыка укр..пляла их волю вливала в них мужество уб..регала от паники от душевных мук от сума..шествия.Музыка Бетховена звучала мужестве..о и величаво заглушая шум водызаполнявш..й тело корабля. Заглушавшая страдания гибнущих людей она звучала до той минуты пока волны (не)накрыли палубу вместе с музыкантами. Один из спасе..ых па(с,сс)ажиров вид..л троих из музыкантов смывших водой. Оставшиеся пятеро держались за перила после чего Хартли воскликнул (Г,господа я прощаюсь с вами!​

    нужно вставить пропущенные буквы

    Напишите, чем отличаются друг от друга слова, являющиеся синонимами. Приведите примеры.

    Складіть порівняльну таблицю Сприйняття дорослого та хлопчика під час огляду магазину використуйте цитату Зміна почуттів батька,Зміна стану Сина​

    Срочно помогите пожалуйстаНеобходимоНе обходимоНе употребляется без НЕЕсть противопоставлениеЕсть отрицаниеМожно заменить синонимом без НЕВовсе нелегк … оВовсе не легкоНе употребляется без НЕМожно заменить синонимом без НЕЕсть усилительное словоЕсть противопоставлениеНеукоснительноНе укоснительноНе употребляется без НЕЕсть противопоставлениеМожно заменить синонимом без НЕЕсть отрицаниеНужно выбрать как пишется, и выбрать правило к слову

    составьте предложение о погоде температурой в -15​

    1. Каким вы представляете царя Берендея? 2. Как он относится к своим подданным? 3.Опишитемир берендеева царства. По каким законам они живут?​

    перечисли слова или словосочетания в том порядке, в каком они встречаются в предложении​

    На всех снежных2 п..лях рыж..е протал..ны. Это апрельские в..снушки. Всю долгую зиму в л..сах и п..лях пахло снег..м. Сейчас оттаяли2 новые зап..хи. … Ч..рные пласты пашни пахнут з..млёй и ветром. В л..су пахн..т прелыми лист..ями и нагретой2 к..рой. Зап..хи сочатся сквозь первую з..лёную щ..тинку тр..вы сквозь первые цв..ты, похож..е на брызги со..нца. Струйками ст..кают с первых клейких л..сточков б..рёз капают вместе с б..рёзовым2 соком. По невидимым пахучим тропинкам тороп..тся первые пч..лы мчатся2 первые баб..чки. Быстрые л..сные руч..и вп..тали2 зап..хи мхов старой тр..вы л..жалых лист..ев1 т..ж..лых б..рёзовых капель и пон..сли по з..мле. Озаглавьте текст (2 балла). Спишите, вставляя пропущенные буквы и недостающие знаки препинания (30 баллов). Определите (8 баллов): стиль текста; тип текста; тему; основную мысль. Выпишите средства выразительности, назовите их (5 баллов). Выполните синтаксический разбор предпоследнего предложения (разберите по членам предложения, составьте схему и запишите характеристику) (5 баллов). Выполните морфемный разбор выделенных слов (индекс 2) (5 баллов). Выполните фонетический разбор слова «лист..ев» (индекс 1) (5 баллов). Смотрите образцы разборов:

    (Горный) лыжи — очень (интересный), но (сложный) вид спор-та. Кроме (специальный) лыж и ботинок с креплениями поза-боться о защите: (тёплый) перчатки … и шлем смягчат (случайный)падение, а (горнолыжный) маска позволит тебе не отвлекатьсяна (яркий) солнце. Начинать кататься нужно обязательно с ин-структором или (опытный) лыжником. Он поможет тебе и пока-жет (правильный) движения.Можно скорее​

    составьте текст из 10 предложений с разносклоняемыми существительными​

    Задание 1. Работа с текстом.Задания:- озаглавить текст;- определить основную мысль текста;- переписать, раскрывая скобки, вставляя пропущенные буквы … и расставляя недостающие знаки препинания;- выписать 2 словосочетания: определяемое слово + одиночное приложение;- графически подчеркнуть обособленные определения;- сделать полный синтаксический разбор выделенного предложения. Смертельно ране..ый пар..ход «Титаник» погибал медле..о мучительно долго словно (не)хотел ра(с,сс)тава(т,ть)ся с жизнью. А сотни людей обр..чё..ые вместе с ним на гибель слушали музыку (Б,б)етховенской симфонии и эта музыка укр..пляла их волю вливала в них мужество уб..регала от паники от душевных мук от сума..шествия.Музыка Бетховена звучала мужестве..о и величаво заглушая шум водызаполнявш..й тело корабля. Заглушавшая страдания гибнущих людей она звучала до той минуты пока волны (не)накрыли палубу вместе с музыкантами. Один из спасе..ых па(с,сс)ажиров вид..л троих из музыкантов смывших водой. Оставшиеся пятеро держались за перила после чего Хартли воскликнул (Г,господа я прощаюсь с вами!​

    нужно вставить пропущенные буквы

    Лексика. Культура речи. Повторение пройденного по лексике в 5 классе

    Данная работа может быть использована в качестве контроля знаний по теме.

    Тест 5. Лексика. Культура речи. Повторение пройденного по лексике в 5 классе

    Вариант 1

    А1.  Какое слово является однозначным?

    1) бакен

    2) земля

    3) коралловый

    4) оставить

    А2.  Какое словосочетание содержит слово в переносном значении?

    1) острый нож

    2) пламя костра

    3) пустые разговоры

    4) правильный ответ

    А3.  В каком предложении есть антонимы?

    1) Чем дальше в лес, тем больше дров.

    2) Яблочко от яблоньки недалеко падает.

    3) Мороз не велик, да стоять не велит.

    4) Кто хочет много знать, тому надо мало спать.

    А4.  В каком предложении есть синонимы?

    1) Готовь сани летом, а телегу зимой.

    2) Из огня да в полымя.

    3) Гусь свинье не товарищ.

    4) Каков разум, таковы и речи.

    В1.  Из данного предложения выпишите слово, которое имеет омонимы.

    Пароход загудел, выпустил клуб белого дыма и весело побежал вниз по реке.

    С1.  Напишите, в чем заключается различие многозначных слов и омонимов. Приведите примеры.

    Тест 5. Лексика. Культура речи. Повторение пройденного по лексике в 5 классе

    Вариант 2

    А1.  Какое слово является однозначным?

    1) хрустальный

    2) кабинет

    3) гнездо

    4) жюри

    А2.  Какое словосочетание содержит слово в переносном значении?

    1) чёрный кофе

    2) сгорать от любопытства

    3) слушать радио

    4) говорящий попугай

    А3.  В каком предложении есть антонимы?

    1) Перо пишет, а ум водит.

    2) Что с возу упало, то пропало.

    3) Горя бояться — счастья не видать.

    4) На то и щука в море, чтоб карась не дремал.

    А4.  В каком предложении есть синонимы?

    1) Что посеешь, то и пожнёшь.

    2) Где мёд, там и мухи.

    3) То потухнет, то погаснет.

    4) У горькой беды нет сладкой еды.

    В1.  Из данного предложения выпишите слово, которое имеет омонимы.

    На Кавказе водится тур — горный козёл с красивыми рогами.

    С1.  Напишите, чем отличаются друг от друга слова, являющиеся синонимами. Приведите примеры.

    Чем отличаются друг от друга синонимы

    Синонимы – это слова, связанные между собой особыми отношениями. Они характеризуются схожестью, но тем не менее абсолютные совпадения среди образцов такой лексики встречаются довольно редко.

    • Общие сведения
    • Сравнение

    Общие сведения

    Синонимами называют слова, используемые для обозначения одного и того же предмета или понятия: еда, пища, продовольствие. Их написание может быть совершенно различным, как в предыдущем примере. Кроме того, существуют однокоренные синонимы: накопить – скопить, книжечка – книжонка. У них имеется несовпадение в написании отдельных морфем.

    Вся группа слов, служащих для определения одного понятия, именуется синонимическим рядом. В нем обычно есть доминирующее слово – то, которое выражает смысл наиболее точно. Например, объект значительной величины можно назвать большим, громадным, огромным, гигантским, немаленьким. В этой группе стержневым является слово «большой», остальные – вносят в общее значение уточняющие оттенки.

    к содержанию ↑

    Сравнение

    Слова рассматриваемой категории подлежат сравнению по разным критериям. Перечислим признаки, которые могут составлять отличие синонимов друг от друга:

    1. Оттенки лексического значения. В этом случае слова выражают, например, степень проявления чего-либо (жара – пекло), характер действия (открыть – распахнуть) или уровень конкретизации (готовить – тушить).
    2. Стиль. Здесь речь идет о синонимах, принадлежащих к разным сферам общения или относящихся к тому или иному литературному стилю. К примеру, слово «украсть» в этом смысле является нейтральным. В разговорной речи то же самое действие выражается с помощью синонима «стащить», в книжном стиле употребляется «похитить», носители блатного жаргона говорят «нарезать».
    3. Эмоционально-оценочные характеристики. Некоторые синонимы, называющие одно понятие, позволяют показать разное отношение к нему: солнце – солнышко (ласково), невзрачный – плюгавый (пренебрежительно), путешествовать – разъезжать (иногда шутливо).
    4. Образность. К примеру, понимающего, благородного человека можно охарактеризовать простым словом «хороший». Но часто в таком случае используется словосочетание «золотой человек».
    5. Степень современности. В языке всегда есть слова недавно появившиеся, постепенно выходящие из употребления и устаревшие. И здесь синонимы тоже играют свою роль. В представленных парах слов сначала употреблен современный вариант названия, а затем архаизм: ладонь – длань, говорить – молвить, только – токмо, надеяться – уповать.
    6. Лексическая сочетаемость. В чем разница между синонимами с этой точки зрения? В том, что они могут удачно связываться с различным количеством слов. Возьмем, к примеру, синонимы быстро и опрометью. Первый из них комбинируется с массой слов, обозначающих всевозможные действия: пойти, вспомнить, сшить, написать, повернуться, схватить, поднять, застегнуть и т. д. А вот опрометью соединяется только с несколькими глаголами, значение которых связано исключительно с бегом: побежать, выбежать, помчаться, кинуться.

    Домашнее задание по теме «синонимы»

    Домашнее задание по теме «Синонимы»

    Для сильных:

    ***Найдите такую стилистическую ошибку, как лексическая избыточность (плеоназм). Сделайте стилистическую правку.

    1) Эти пятна вывести практически почти невозможно. 2) Книга на первый беглый взгляд выглядит как-то документально. 3) В одном только лишь Лондоне туристы смогут посетить несколько десятков выставок. 4) Чего только нет в этом огромном жилом комплексе, поражающем воображение своими гигантскими размерами. 5) Им аплодировали и хлопали. 6) Стоит только иногда задуматься о чем-нибудь давно привычном и обыденном, и знакомые явления кажутся новыми. 7) Это решение скорее практическое, нежели чем политическое.

    **Выберите наиболее подходящий синоним:

    1. Екатерина была (поставлена, возведена) на престол.

    2. Последователем этого философского учения был (известный, знаменитый) мракобес Фома Аквинский.

    3. Имя драматурга (знакомо, известно) во многих странах.

    4. Теннис (развивается, культивируется) в нашем городе с 1949 года.

    5. Дети бесцеремонно (разглядывали, рассматривали) приезжего.

    6. Древние египтяне (сооружали, воздвигали, строили) огромные пирамиды.

    7. Наш попутчик рассказал (любознательную, любопытную) историю.

    Для слабых:

    *Перепишите. Укажите, с помощью каких слов и словосочетаний писатель вводит в текст прямую речь и реплики диалога. Найдите синонимы. Подберите еще несколько синонимов к слову «сказать».

    — Вы меня удивляете, господа, — промолвила Одинцова, — но мы еще с вами потолкуем…

    За ужином Анна Сергеевна снова завела речь о ботанике.

    — Пойдемте гулять завтра поутру, — сказала она ему, — я хочу узнать от вас латинские названия полевых растений и их свойства.

    — На что вам латинские названия, — спросил Базаров.

    — Во всем нужен порядок, — отвечала она.

    — Что за чудесная женщина Анна Сергеевна, — воскликнул Аркадий, оставшись наедине с своим другом в отведенной им комнате. (И.С. Тургенев. «Отцы и дети».)

    *Перепишите текст, заменяя повторяющиеся слова разными путями: используя местоимения, синонимы, описательные обороты.

    Владимир Клавдиевич Арсеньев родился в 1872 году. Арсеньев очень рано стал готовить себя к исследованию отдаленных окраин нашей Родины. Наибольший интерес исследования привлек Уссурийский край. В Уссурийский край исследователь прибывает в 1899 году, и с этого времени начинается деятельность Арсеньева по исследованию Уссурийского края.

    Во время одной из экспедиций в 1902 году Арсеньев встретил гольда (нанайца) Дерсу Узала, и эта встреча сыграла огромную роль в последующей деятельности Арсеньева. Дерсу Узала раскрыл перед Арсеньевым многие тайны Уссурийской тайги.

    В результате ряда экспедиций Арсеньеву удалось собрать большой научный материал о животном и растительный мире Уссурийского края. На основе путевых дневников Арсеньев в 1918-1920 гг. написал две книги: «По Уссурийскому краю» и «Дерсу Узала». Эти книги получил в Сорренто А.М. Горький. Когда А.М. Горький прочитал эти книги, он горячо поздравил Арсеньева.

    **Найдите к следующим словам такие синонимы, чтобы их можно было вписать в горизонтальные ряды фигуры на рисунке и чтобы буквы оказались на своем месте.

    1. Кушанья

    2. Придумывать

    3. Надежный

    4. Безразличный

    5. Большой

    6. Код

    7. Колдобина

    Домашнее задание по теме «Антонимы»

    Для сильных:

    ***Перепишите. Найдите антонимы в текстах. Определите, какие из них языковые, какие – контекстуальные.

    1. Ученых мало, умных много, знакомых тьма, а друга нет. (А.С. Пушкин.)

    2. У Ули глаза были большие, темно-карие – не глаза, а очи, с длинными ресницами. (А.А. Фадеев.)

    3. Они сошлись. Волна и камень,

    Стихи и проза, лед и пламень

    Не столь различны меж собой.

    Сперва взаимной разнотой

    Они друг другу были скучны;

    Потом понравились; потом

    Съезжались каждый день верхом

    И скоро стали неразлучны. (А.С. Пушкин.)

    4) Необозримо многообразие человеческих отношений, которые запечатлелись в чеканных народных изречениях и афоризмах. Из бездны времен дошли до нас в этих сгустках разума и знания жизни радость и страдания людские, смех и слезы, любовь и гнев, вера и безверие, правда и кривда, честность и обман, трудолюбие и лень, красота истин и уродство предрассудков. (М. Шолохов.)

    ***Перепишите. Найдите языковые и контекстуальные антонимы в газетных заголовках и отрывках из статей.

    1) Говорят деньги – пушки молчат. 2) Богатый не обеднеет, бедный не разбогатеет.3) В Воронеже греются на пожарищах – в Лондоне мерзнут бомжи. 4) Тайное станет явным. 5) Свое грабим, чужое покупаем. 6) Беда и счастье на кончике пера. 7) Что вчера было не можно, то сегодня ерунда. 8) Все уже случилось – и ничего не произошло. 9) Как необычные дети становятся обычными взрослыми. 10) Может ли отечественная косметика конкурировать с импортной? 11) Здравомыслящие люди знают, а глупые уже догадались, что жизнь не будет автоматически становиться лучше и лучше. 12) Старый город – новое лицо. 13) Опубликованный текст свидетельствует об одном: между публичной и реальной позицией Запада по отношению к России особой разницы нет.

    Для слабых:

    ***Перепишите. Найдите антонимы в текстах. Определите, какие из них языковые, какие – контекстуальные.

    Ложь бывает доброй или злой,

    Сердобольной или беспощадной.

    Ложь бывает ловкой и нескладной,

    Осмотрительной и безоглядной,

    Упоительной и безотрадной,

    Слишком сложной и совсем простой.

    Ложь бывает грешной и святой,

    Скромненькой бывакт и нарядной,

    Выдающейся и заурядной,

    Откровенной, нелицеприятной,

    А бывает просто суетой.

    Ложь бывает страшной и смешной,

    То всесильной, то совсем бесправной,

    То униженной, то своенравной,

    Мимолетной или затяжной.

    Ложь бывает дикой и ручной,

    Будничной бывает и парадной,

    Вдохновенной, скучной и иной…

    Правда же бывает только правдой. (Ф. Кривин «Лики лжи».)

    **Составьте слово «Антоним» из первых букв антонимов к следующим словам.

    1. Рай

    2. Отчаяние

    3. Свет

    4. Утверждение

    5. Конец

    6. Ложь

    7. Ссора

    Способы проверки домашнего задания

    Упражнения, отмеченные * можно проверить, выборочно собрав тетради. Для проверки упражнений ** вызывается ученик к доске. Упражнения же *** можно проверить устно.

    Опрос по теме

    1. Что такое синонимы, антонимы?

    2. Из скольки синонимов состоит синонимический ряд?

    3. Какие синонимы, антонимы называются контекстуальными?

    4. Для чего нужны синонимы и антонимы?

    5. Все ли слова в русском языке имеют синонимы или антонимы?

    6. Что общего имеют и чем различаются слова, являющиеся синонимами? Антонимами?

    7. Чем отличаются синонимы от многозначных слов?

    8. Чем синонимы могут отличаться друг от друга?

    Найдите в тексте синонимы и антонимы.

    Когда выстраивается шеренга солдат, то впереди становятся самые рослые и бравые, а в конце всегда бывает маленький солдатик. Так дом Пантелеевны стоял в конце и был самый маленький, в три оконца. Про такие дома говорят, что они пирогом подпёрты, блином покрыты.

    Я бросил березовую жердь на землю и присел на лавочку перед домом.

    — Как называется ваша деревня? – спросил я.

    — Чистый Дор.

    — Чего Чистый?

    — Дор.

    Дор… Такого слова я раньше не слыхал.

    — А что это такое – Чистый Дор?

    — Это, батюшка, деревня наша, — толковала Пантелеевна.

    — Понятно, понятно. А что такое «дор»?

    — А дор – это вот он весь, дор-то. Всё, что вокруг деревни, — это всё и есть дор.

    Я глядел и видел поле вокруг деревни, а за полем – лес.

    — Какой же это дор? Это поле, а вовсе не дор никакой.

    — Это и есть дор. Чистый весь, глянь-ка. Это всё дор, а уж там, где ёлочки, — это всё бор.

    Так я и понял, что дор – это поле, но только не простое, а среди леса. Здесь тоже раньше был лес, а потом деревья порубили, пеньки повыдергивали. Дёргали, дёргали – получился дор. (Ю. Коваль.)

    Антонимы: рослые – маленький, впереди – в конце, раньше – потом; синонимы: глядел – видел.

    Тесты по русскому языку — русский язык, тесты

    Тестирование

    для учащихся 10-класса школ с узбекским языком

    учителя русского языка и литературы

    школы 48 города Наманган.

    Бабажановой Насибы Ташпулатовны

    Тесты по русскому языку и литературе для 10 класса

    I – вариант

    1.Все слова, которые используются в речи – это …?

    A) Лексика

    B) Морфология

    C) Синтаксис

    D) Пунктуация

    E) Морфемика

    2.Слова, близкие по значению, но разные по звучанию и написанию это …?

    A)Антонимы

    B)Синонимы

    C)Омонимы

    D)Паронимы

    E)Фразеологизмы

    3.Укажи ряд, в котором все прилагательные употреблены в переносном значении:

    А) светлый ум, железная бочка, горячий чай

    B) горькая судьба, общий язык, чистая скатерть

    C) золотые руки, холодный ум, горячее сердце

    D) горячая пища, невыносимая жара, горькое лекарство

    E)золотое кольцо, горячая вода, горькая трава.

    4.Определи пару слов, не являющихся синонимами:

    А) думать – мыслить

    B)бой – побоище

    C) мороз – метель

    D) ошибка – промах

    E)тишина – затишье.

    5.Определи пару слов, не являющихся антонимами:

    А) снимать – разнимать

    B)сжимать – разжимать

    C) сгибать – разгибать

    D) сводить – разводить

    E) ломать – чинить

    6.Слова, имеющие несколько лексических значений?

    А) однозначные

    B) многозначные

    C) двузначные

    D) четырехзначные

    E) пятизначные

    7.Антонимы – это слова …

    A) одной и той же части речи с противоположным значением

    B) одной и той же части речи, которая обозначает одно и то же

    C) одной и той же части речи, одинаковые по звучанию и написанию, но совершенно разные по лексическому значению

    D) которые имеют переносное значение

    E) различной части речи, которая обозначает одно и то же

    8. Укажите антонимы

    A)Мужчина — женщина

    B) Толстый — полный

    C) Жестокий — свирепый

    D) Градусник – термометр

    E) Бегемот – гиппопотам

    9.Какие слова называются синонимами?

    А)близкие по звучанию и написанию, но разные по значению

    В)слова, противоположные по значению

    С)обозначают одно и то же, но отличаются друг от друга оттенками лексического значения и употреблением в речи

    D)одинаковые по написанию

    E) различной части речи, которая обозначает одно и то же

    10.Укажи ряд, где есть слова-синонимы

    A) Скучный, тоскливый

    B) Богатый, бедный

    C) Хороший, плохой

    D) Много, мало

    E) Горячий – холодный

    11.Укажите, в каком варианте синонимы являются существительными

    A) Кричать, орать

    B) Хорошо, отлично

    C) Смелый, бесстрашный

    D) Ученик, школьник

    E)Красивый, прекрасный

    12.Укажите, в каком варианте синонимы являются прилагательными

    A) Жара – зной

    B)Жаркий – знойный

    C) Холод – мороз

    D) Начальник – шеф

    E)Ученик – школьник

    13.Найдите лишнее слово:

    А) большой

    B) маленький

    C) тяжёлый

    D) небольшой

    E) огромный

    14.Как называются слова типа: НОВЫЙ – СТАРЫЙ?

    А) синонимы

    B) антонимы

    C) омонимы

    D) однокоренные

    E)паронимы

    15.Подберите антонимы к словам

    Высоко –

    Далеко –

    Направо –

    Громко –

    Солёный –

    Правда –

    16.Подберите синонимы к словам

    Мчаться –

    Бросать –

    Прыгать –

    Смотреть-

    17.Подчеркни в тексте антонимы.

    Ученье – свет, а неученье – тьма. Каково начало, таков и конец.

    18.Подчеркни слово, которое подходит по смыслу.

    Утром к дому прилетела … (стая, стайка, стадо) воробьев

    19.Автор стихотворений «Я вас любил …», «Я памятник себе воздвиг»?

    20. Что означает фраза: Работать засучив рукава?

    Тесты по русскому языку и литературе для 10 класса

    II – вариант

    1. Как называются слова типа: НОВЫЙ – СТАРЫЙ?

    А) синонимы

    B) антонимы

    C) омонимы

    D) однокоренные

    E)паронимы

    2.Найдите лишнее слово:

    А) большой

    B) маленький

    C) тяжёлый

    D) небольшой

    E) огромный

    3. Укажите, в каком варианте синонимы являются прилагательными

    A) Жара – зной

    B)Жаркий – знойный

    C) Холод – мороз

    D) Начальник – шеф

    E)Ученик – школьник

    4. Укажите, в каком варианте синонимы являются существительными

    A) Кричать, орать

    B) Хорошо, отлично

    C) Смелый, бесстрашный

    D) Ученик, школьник

    E)Красивый, прекрасный

    5.Укажи ряд, где есть слова-синонимы

    A) Скучный, тоскливый

    B) Богатый, бедный

    C) Хороший, плохой

    D) Много, мало

    E) Горячий – холодный

    6.Какие слова называются синонимами?

    А)близкие по звучанию и написанию, но разные по значению

    В)слова, противоположные по значению

    С)обозначают одно и то же, но отличаются друг от друга оттенками лексического значения и употреблением в речи

    D)одинаковые по написанию

    E) различной части речи, которая обозначает одно и то же

    7.Укажите антонимы

    A)Мужчина — женщина

    B) Толстый — полный

    C) Жестокий — свирепый

    D) Градусник – термометр

    E) Бегемот – гиппопотам

    8.Антонимы – это слова …

    A) одной и той же части речи с противоположным значением

    B) одной и той же части речи, которая обозначает одно и то же

    C) одной и той же части речи, одинаковые по звучанию и написанию, но совершенно разные по лексическому значению

    D) которые имеют переносное значение

    E) различной части речи, которая обозначает одно и то же

    9. Слова, имеющие несколько лексических значений?

    А) однозначные

    B) многозначные

    C) двузначные

    D) четырехзначные

    E) пятизначные

    10.Определи пару слов, не являющихся антонимами:

    А) снимать – разнимать

    B)сжимать – разжимать

    C) сгибать – разгибать

    D) сводить – разводить

    E) ломать – чинить

    11.Определи пару слов, не являющихся синонимами:

    А) думать – мыслить

    B)бой – побоище

    C) мороз – метель

    D) ошибка – промах

    E)тишина – затишье.

    12. Укажи ряд, в котором все прилагательные употреблены в переносном значении:

    А) светлый ум, железная бочка, горячий чай

    B) горькая судьба, общий язык, чистая скатерть

    C) золотые руки, холодный ум, горячее сердце

    D) горячая пища, невыносимая жара, горькое лекарство

    E)золотое кольцо, горячая вода, горькая трава.

    13.Слова, близкие по значению, но разные по звучанию и написанию это …?

    A)Антонимы

    B)Синонимы

    C)Омонимы

    D)Паронимы

    E)Фразеологизмы

    14.Все слова, которые используются в речи – это …?

    A) Лексика

    B) Морфология

    C) Синтаксис

    D) Пунктуация

    E) Морфемика

    15.Что означает фраза: Работать засучив рукава?

    16.Автор стихотворений «Я вас любил …», «Я памятник себе воздвиг»?

    17.Подчеркни слово, которое подходит по смыслу.

    Утром к дому прилетела … (стая, стайка, стадо) воробьев

    18.Подчеркни в тексте антонимы.

    Ученье – свет, а неученье – тьма. Каково начало, таков и конец.

    19.Подберите синонимы к словам

    Мчаться –

    Бросать –

    Прыгать –

    Смотреть-

    20.Подберите антонимы к словам

    Высоко –

    Далеко –

    Направо –

    Громко –

    Солёный –

    Правда –

    [PDF] ИЗОБРАЗИТЕЛЬНО-ВЫРАЗИТЕЛЬНЫЕ СРЕДСТВА ЯЗЫКА — Free Download PDF

    Download ИЗОБРАЗИТЕЛЬНО-ВЫРАЗИТЕЛЬНЫЕ СРЕДСТВА ЯЗЫКА. ..

    ИЗОБРАЗИТЕЛЬНО-ВЫРАЗИТЕЛЬНЫЕ СРЕДСТВА ЯЗЫКА Изобразительно-выразительные средства языка условно можно разделить на две большие группы: лексические средства и синтаксические средства.

    Лексические средства Антонимы — разные слова, относящиеся к одной части речи, но противоположные по значению (добрый — злой, могучая — бессильная). Противопоставление антонимов в речи является ярким источником речевой экспрессии, усиливающей эмоциональность речи: Он был слаб телом, но силен духом. Контекстные (или контекстуальные) антонимы — это слова, которые в языке не противопоставлены по значению и являются антонимами только в тексте: Ум и сердце — лед и пламень — вот основное, что отличало этого героя. Гипербола — образное выражение, преувеличивающее какое-либо действие, предмет, явление. Употребляется в целях усиления художественного впечатления: Снег валил с неба пудами. Индивидуально-авторские неологизмы благодаря своей новизне позволяют создавать определенные художественные эффекты, выражать авторский взгляд на тему или проблемы: …как бы нам самим следить, чтобы наши права не поширялись за счет прав других? (А. Солженицын). Использование литературных образов помогает автору лучше пояснить какое-либо положение, явление, другой образ: Григорий был, видимо, родной брат Илюше Обломову. Синонимы — это слова, относящиеся к одной части речи, выражающие одно и то же понятие, но в то же время различающиеся оттенками значения: влюбленность — любовь, приятель — друг. Контекстные (или контекстуальные) синонимы — слова, являющиеся синонимами только в данном тексте: Ломоносов — гений — любимое дитя природы (В. Белинский). Стилистические синонимы — отличаются стилистической окраской, сферой употребления: усмехнулся — хихикнул — засмеялся — заржал. Синтаксические синонимы — параллельные синтаксические конструкции, имеющие разное построение, но совпадающие по своему значению: начать готовить уроки — приступить к подготовке уроков. Метафора — скрытое сравнение, основанное на сходстве между далекими явлениями и предметами. В основе всякой метафоры лежит неназванное сравнение одних предметов с другими, имеющими общий признак. В художественной речи автор употребляет метафоры для усиления выразительности речи, для создания и оценки картины жизни, для передачи внутреннего мира героев и точки зрения рассказчика и самого автора. В метафоре автор создает образ — художественное представление о предметах, явлениях, которые он описывает, а читатель понимает, на каком именно сходстве основана смысловая связь между переносным и прямым значением слова: Добрых людей на свете было, есть и, надеюсь, будет всегда больше, чем плохих и злых, иначе в мире наступила бы дисгармония, он перекосился бы… опрокинулся и затонул. Метонимия — перенос значений (переименование) по смежности явлений. Наиболее употребительные случаи переноса: а) с человека на его какие-либо внешние признаки: Скоро ли обед? — спросил постоялец, обращаясь к стеганой жилетке; б) с учреждения на его обитателей: Весь пансион признавал превосходство Д.И. Писарева; в) имени автора на его творение (книгу, картину, музыку, скульптуру): Великолепный Микеланджело! (о его скульптуре) или Читая Белинского….

    1

    Оксюморон — сочетание контрастных по значению слов, создающих новое понятие или представление. Это соединение логически несовместимых понятий, резко противоречащих по смыслу и взаимно исключающих друг друга. Этот прием настраивает читателя на восприятие противоречивых, сложных явлений, нередко — борьбы противоположностей. Чаще всего оксюморон передает отношение автора к предмету или явлению: Грустное веселье продолжалось… Олицетворение — один из видов метафоры, когда перенос признака осуществляется с живого предмета на неживой. При олицетворении описываемый предмет внешне уподобляется человеку: Деревца, нагнувшись ко мне, протянули тонкие руки. Еще чаще неодушевленным предметам приписываются действия, которые доступны лишь людям: Дождь зашлепал босыми ножками по дорожкам сада. Оценочная лексика — прямая авторская оценка событий, явлений, предметов: Пушкин — это чудо. Перифраза — использование описания вместо собственного имени или названия; описательное выражение, оборот речи, заменяющее слово. Используется для украшения речи, замены повтора: Город на Неве приютил Гоголя. Сравнение — одно из средств выразительности языка, помогающее автору выражать свою точку зрения, создавать целые художественные картины, давать описания предметов. В сравнении одно явление показывается и оценивается путем сопоставления его с другим явлением. Сравнение обычно присоединяется союзами как, словно, будто, точно и т. д. Оно служит для образного описания самых различных признаков предметов, качеств, действий. Например, сравнение помогает дать точное описание цвета: Как ночь, черны его глаза. Часто встречается форма сравнения, выраженного существительным в творительном падеже: Тревога змеею вползла в наши сердца. Бывают сравнения, которые передаются формой сравнительной степени наречия или прилагательного: Эгоизм бывает холоднее родника; Земля нежнее пуха лежала перед ним. Есть сравнения, которые включаются в предложение с помощью слов похож, подобен, напоминает: …бабочки похожи на цветы. Сравнение может представлять и несколько предложений, связанных по смыслу и грамматически. Таких сравнений две разновидности: 1) развернутое, разветвленное сравнение-образ, в котором основное, исходное сравнение конкретизируется рядом других: Звезды вышли на небо. Тысячами любопытных глаз они устремились к земле, тысячами светлячков зажгли ночь; 2) развернутый параллелизм (вторая часть таких сравнений обычно начинается словом «так»): Церковь вздрогнула. Так вздрагивает застигнутый врасплох человек, так лань трепетная срывается с места, еще даже не поняв, что произошло, но уже ощутив опасность. Фразеологизмы — это почти всегда яркие, образные выражения. Поэтому они — важное экспрессивное средство языка, используемое писателями как готовые образные определения, сравнения, как эмоционально- изобразительные характеристики героев, окружающей действительности и т. д.: У таких людей, как мой герой, есть искра божия. Цитаты из других произведений помогают автору доказать какой-либо тезис, положение статьи, показать его пристрастия и интересы, делают речь более эмоциональной, выразительной: А.С. Пушкина, «как первую любовь», не забудет не только «России сердце», но и мировая культура. Эпитет — слово, выделяющее в предмете или явлении какие-либо его свойства, качества или признаки. Эпитетом называют художественное определение, т. е. красочное, образное, которое подчеркивает в определяемом слове какое-нибудь его отличительное свойство. Эпитетом может служить всякое значащее слово, если оно выступает как художественное, образное определение к другому: 1) существительное: болтушка сорока; 2) прилагательное: роковые часы;

    2

    3) наречие и деепричастие: жадно всматривается; слушает замерев; но чаще всего эпитеты выражаются с помощью прилагательных, употребленных в переносном значении: взоры полусонные, нежные, влюбленные. Используя эпитет, автор выделяет те свойства и признаки изображаемого им явления, на которые он хочет обратить внимание читателя. С помощью эпитета автор конкретизирует явления или их свойства.

    Синтаксические средства Авторская пунктуация — это постановка знаков препинания, не предусмотренная пунктуационными правилами. Авторские знаки передают добавочный смысл, вложенный в них автором. Чаще всего в качестве авторских знаков используется тире, которое либо подчеркивает противопоставление: Рожденный ползать — летать не может, либо особо выделяет вторую после знака часть: Любовь — главнее всех. Авторские восклицательные знаки служат средством выражения радостного или горестного чувства, настроения. Анафора, или единоначатие, — это повторение отдельных слов или оборотов в начале предложений. Используется для усиления высказанной мысли, образа, явления: Как рассказать о красоте неба? Как поведать о чувствах, переполняющих душу в этот момент? Антитеза — стилистический прием, который состоит в резком противопоставлении понятий, характеров, образов, создающий эффект резкого контраста. Она помогает лучше передать, изобразить противоречия, противопоставить явления. Служит способом выражения авторского взгляда на описываемые явления, образы и т. д. Восклицательные частицы — способ выражения эмоционального настроя автора, прием создания эмоционального пафоса текста: О как ты прекрасна, земля моя! А как хороши твои поля! Восклицательные предложения выражают эмоциональное отношение автора к описываемому (гнев, иронию, сожаление, радость, восхищение): Безобразное отношение! Как можно не беречь счастье! Восклицательные предложения выражают также побуждение к действию: Сбережем свою душу как святыню! Градация — стилистическая фигура, заключающаяся в последовательном нагнетании или, наоборот, ослаблении сравнений, образов, эпитетов, метафор и других выразительных средств художественной речи: Ради своего ребенка, ради семьи, ради народа, ради человечества — берегите мир! Инверсия — обратный порядок слов в предложении. При прямом порядке подлежащее предшествует сказуемому, согласованное определение стоит перед определяемым словом, несогласованное — после него, дополнение — после управляющего слова, обстоятельство образа действия — перед глаголом: Современная молодежь быстро поняла ложность этой истины. А при инверсии слова располагаются в ином порядке, чем это установлено грамматическими правилами. Это сильное выразительное средство, употребляемое в эмоциональной, взволнованной речи: Родина любимая, земля моя родная, тебя ли нам не беречь! Композиционный стык — это повторение в начале нового предложения слова или слов из предыдущего предложения, обычно заканчивающих его: Все сделала для меня Родина. Родина меня выучила, вырастила, дала путевку в жизнь. Жизнь, которой я горжусь. Многосоюзие — риторическая фигура, состоящая в намеренном повторении сочинительных союзов для логического и эмоционального выделения перечисляемых понятий: И гром не грянул, и небо не обрушилось на землю, и реки не разлились от такого горя! Односоставные, неполные предложения делают авторскую речь более выразительной, эмоциональной, усиливают эмоциональный пафос текста: Джоконда. Лепет людской. Шепот. Шорох платьев. Тихие шаги. … Ни одного мазка, — слышу я слова. — Нет мазков. Как живая. Парцелляция — прием расчленения фразы на части или даже на отдельные слова. Ее цель — придать речи интонационную экспрессию путем ее отрывистого произнесения: Поэт внезапно встал. Побледнел.

    3

    Повтор — сознательное употребление одного и того же слова или сочетания слов с целью усилить значение этого образа, понятия и т. д.: Пушкин был страдалец, страдалец в полном смысле этого слова. Присоединительные конструкции — построение текста, при котором каждая последующая часть, продолжая первую, основную, отделяется от нее длительной паузой, которая обозначается точкой, иногда многоточием или тире. Это средство создания эмоционального пафоса текста: Белорусский вокзал в День Победы. И толпа встречающих. И слезы. И горечь утрат. Риторические вопросы и риторические восклицания — особое средство создания эмоциональности речи, выражения авторской позиции. Кто не проклинал станционных смотрителей, кто с ними не бранивался? Кто в минуту гнева не требовал от них роковой книги, дабы вписать в оную свою бесполезную жалобу на притеснение, грубость и неисправность? Кто не почитает их извергами человеческого рода, равными покойным подьячим или, по крайней мере, муромским разбойникам? Какое лето, что за лето! Да это просто колдовство! Сочетание коротких простых и длинных сложных или осложненных разнообразными оборотами предложений помогает передать пафос статьи, эмоциональный настрой автора. «Бинокли. Бинокли. Люди хотят быть ближе к Джоконде. Рассмотреть поры ее кожи, ресницы. Блики зрачков. Они будто ощущают дыхание Моны Лизы. Они, подобно Вазари, чувствуют, что «глаза Джоконды имеют тот блеск и ту влажность, какие обычно видны у живого человека… а в углублении шеи при внимательном взгляде можно видеть биение пульса… И они это видят и слышат. И это не чудо. Таково мастерство Леонардо». «1855 год. Зенит славы Делакруа. Париж. Дворец изящных искусств… В центральном зале экспозиции — тридцать пять картин великого романтика». Синтаксический параллелизм — одинаковое построение нескольких рядом расположенных предложений С его помощью автор стремится выделить, подчеркнуть высказанную мысль: Мать — это начало всех начал. Мать — это чудо земное. Мать — это слово святое. Эпифора — одинаковая концовка нескольких предложений, усиливающая значение этого образа, понятия и т. д.: Я всю жизнь шел к тебе. Я всю жизнь верил в тебя. Я всю жизнь любил тебя.

    4

    различий — имеют ли синонимы абсолютно одинаковые значения во всех контекстах?

    Известный лингвист Дуайт Болинджер написал в Аспекты языка (1968):

    Различие в синтаксической форме всегда означает различие в значении.

    По сей день многие лингвисты принимают это за основное предположение о языке. Один лингвист, Арнольд Цвикки, называет это правило изречением Болинджера и представляет свою собственную исправленную (и хеджируемую) версию правила:

    Лексические и синтаксические вариации несвободны; варианты обычно имеют (слегка) разные значения или дискурсивные функции, которые можно наблюдать в определенных контекстах (хотя эти различия могут не иметь значения во многих контекстах).

    Как насчет терминов, которые вы выбрали для проверки этого правила? Моя интуиция подсказывает, что неуклюжий имеет тенденцию применяться к людям, в то время как неуклюжий имеет тенденцию применяться к объектам (физическим и прочим). Моя интуиция верна? Я могу узнать это двумя способами:

    • Я могу проверить словари, которые представляют собой попытки обобщить фактическое использование.
    • Я могу непосредственно посмотреть на использование, выполнив поиск по корпусам, таким как The Corpus of Contemporary American English (COCA).

    Конечно, словари дают разные определения друг от друга. Они пытаются описать использование слова, разделив его на несколько смыслов, но разделительные линии между ними часто произвольны, а фактическое употребление часто перекрывает несколько смыслов или попадает между трещинами. По этой причине я настоятельно рекомендую вам по возможности ссылаться на несколько словарей и смотреть на реальные примеры, когда вам нужно получить более конкретное представление о том, как используются слова.

    Я просмотрел результаты в COCA для обоих терминов и проверил несколько словарей с помощью средства поиска по нескольким словарям OneLook.Определения, которые, казалось, соответствовали тому, что я наблюдал лучше всего, — это определение Коллинза clumsy :

    .
    1. Отсутствие навыков или физической координации
    2. неуклюже сконструированный или надуманный

    И определение , данное Мерриам-Вебстер, неуклюже :

    1. большие и неудобные по форме или внешнему виду
    2. старый и не работает
    3. сделано или сделано плохо или неуклюже

    Как видите, есть некоторые совпадения, но, похоже, они имеют совершенно разные значения.Вот что я заметил, просматривая результаты в COCA:

    • Неуклюжий встречается чаще (результаты 1940), чем неуклюжий (491 результат).

    • Как я и ожидал, я не смог найти результатов, в которых неуклюжий прямо описывал людей. Однако людей (и других существ) часто описывают как неуклюжих ; это чувственный, «недостаток навыков или физической координации». Слово может описать их напрямую:

      А.Он был таким неуклюжим, и нескоординированным, что не мог даже ездить на велосипеде.

      B. Ранний птерозавр, Диморфодон был неповоротливым . Его большая голова и размах крыльев четыре с половиной фута означали, что Диморфодону было трудно удерживать равновесие.

      Или иногда части тела описываются как неуклюжие :

      C. Но мои пальцы были неуклюжими в моей кожаной рукавице, и когда я остановился, чтобы снять ее, другие дети ударили меня задом, сбив меня с ног.

      И он часто описывает людей (или объекты) косвенно, описывая то, как они двигаются или делают что-то, или описывая их действия:

      D. И я ответил в своей неуклюжей манере .

      E. Наконец, двое сбежали, предприняв неуклюжих попыток ускользнуть на улицу, и исчезли из виду.

      F. Я не совершал таких неуклюжих взрывов со времен средней школы.

      г. Их движения были корявыми .

    • Смысл два, «неуклюже сконструированный или надуманный», встречался реже, но чаще, чем я ожидал.

      Х. Дах’нок не мог отрицать, что лезвие выглядело маленьким и неуклюжим и плохо сконструированным, совсем не похожим на большое лезвие, которое раньше висело над окном его коттеджа.

      I. Он имеет неуклюжую перевернутую продувочную лампу.

      J. Но Генри оставил бумажный след, который выявил пустоту аргументов армии против Дрейфуса. Хотя Пикар был уволен своим военным начальством из Статистического отдела и в конечном итоге был заключен в тюрьму за его настойчивые попытки возобновить дело, вскоре были обнаружены неуклюжие подделки Генри.

    • Как видно из примеров H-J, физические объекты можно описать как неуклюжие , но с большей вероятностью они будут описаны как неуклюжие .Я нашел примеры для всех трех чувств, которые дает Мерриам-Вебстер, но эти примеры не всегда точно укладывались в одну категорию:

      K. Ботинки не были слишком тяжелыми или неуклюжими для первых, и не слишком легкими и гибкими для вторых.

      L. Они либо не имеют жесткий контроль, необходимый, чтобы ослабить упорный болт или они слишком неуклюжих превратить в отведенном пространстве.

      M. Люди также испускают тепловые сигнатуры, поэтому, если тепловая сигнатура человека выше, чем обычно, это может быть признаком того, что они «носят что-то большое и неуклюжий под одеждой — ну знаете, в бомбе», — добавляет майор Сойер.

      N. Роевые боты в том виде, в котором они существуют сегодня, довольно большие и неуклюжие .

      О. Соискатели давно жаловались, что старая система неуклюжая .

      P. Низкорослый профессор сидела лицом к своему классу в специальном кресле, установленном на возвышении, которое удерживало ее ноги в неуклюжих ботинках от пола.

      Обратите внимание, как объекты можно описать как неуклюжих или неуклюжих , но в H у нас маленьких и неуклюжих , в то время как в KN у нас тяжелых или неуклюжих , слишком неуклюжих, чтобы повернуться в отведенном месте , большой и неуклюжий и большой и неуклюжий .Мы видим, что неуклюжий более совместим с «маленьким» значением, в то время как неуклюжий имеет тенденцию быть более совместимым с «большим», часто «нежелательно большим». (Хотя неуклюжий , конечно, не подразумевает «маленький», как мы видим из Б.)

    • Технологии, в частности, обычно описываются как неуклюжие , особенно компьютерные программы и пользовательские интерфейсы. Я думаю, что основное значение здесь имеет смысл 3, «плохо или неуклюже сделано или сделано», но, похоже, есть некоторое совпадение и с двумя другими чувствами:

      Q.Громоздкая клавиатура была неудобной для работы , и нам хотелось настраивать данные на экране.

      R. И хотя сначала устройство может показаться неуклюжим , Boxtel говорит, что теперь экзоскелет кажется естественным; она думает, что это лучшее, что нужно для восстановления физического состояния.

      S. Так что примите это как урок, когда вы столкнетесь с новой технологией: первые воплощения могут быть неуклюжими , но это не настоящий показатель ее выносливости.

      T. Десять лет назад технология была неуклюжей, , ненадежной и сложной в эксплуатации, а широкополосный Интернет не был широко доступен, сказал Мэттке.

      U. Навигация может быть немного неуклюжей — например, некоторые предпочитают электронные книги с более интуитивной настройкой кнопки слева для возврата и кнопки справа для перехода вперед — и потому что это не сенсорный экран, меню может быть громоздким.

      В.Веб-интерфейс кажется неуклюжим и лучше всего подходит для поиска музыки, которую вы уже хотите, а не для новых открытий.

      Но неуклюжий иногда используется примерно так же:

      W. Но OpenOffice ждет неопределенное будущее, а LibreOffice увяз в неуклюжем , устаревшем интерфейсе и ненадежной совместимости файлов.

    Так что есть некоторое совпадение, но у этих двух есть разные значения и шаблоны использования.

    синонимов и антонимов | Деловая переписка

    Цели обучения

    К концу этого раздела вы сможете:

    • Узнайте, как синонимы улучшают написание.
    • Найдите общие антонимы, чтобы пополнить свой словарный запас.

    В процессе работы над черновиком вы захотите обратить особое внимание на слова, которые вы выбрали. Они точно выражают то, что вы пытаетесь передать? Можете ли вы подобрать слова лучше и эффективнее? Знакомство с синонимами и антонимами может помочь ответить на эти вопросы.

    Синонимы

    Синонимы — это слова, которые имеют то же или почти такое же значение, что и другое слово. Вы можете сказать «легкая задача» или «простая задача», потому что easy и simple являются синонимами. Вы можете сказать, что Гонконг — это «большой город» или «мегаполис», потому что город и мегаполис являются синонимами.

    Однако важно помнить, что не все пары слов в английском языке так легко взаимозаменяемы. Небольшие, но важные различия в значениях синонимов могут иметь большое значение в вашем письме.Например, слова скучный и безвкусный могут иметь похожие значения, но тонкие различия между ними повлияют на сообщение, которое вы пишете. Слово безвкусный вызывает научное и, возможно, более претенциозное сообщение, чем скучный .

    Английский язык полон пар слов, между которыми есть тонкие различия. Все писатели, как профессионалы, так и новички, сталкиваются с проблемой выбора наиболее подходящего синонима, который лучше всего передает их идеи.Когда вы обращаете особое внимание на синонимы в своем письме, ваш читатель сталкивается с этим. Предложения становятся более ясными и содержательными.

    Письмо за работой

    Любое письмо, которое вы делаете на работе, требует тщательного выбора слов. Например, если вы пишете своему работодателю электронное письмо о своем заработке, вы можете использовать слово , зарплата , зарплата или почасовая зарплата . Есть также другие синонимы на выбор. Просто имейте в виду, что выбранное вами слово окажет влияние на читателя, поэтому вы должны выбирать с умом, чтобы получить желаемый эффект.

    Антонимы

    Антонимы — это слова, которые имеют противоположное значение заданному слову. Изучение антонимов не только поможет вам выбрать наиболее подходящее слово при написании; это также обострит ваше общее чувство языка. В таблице 3.3 «Общие антонимы» перечислены общеупотребительные слова и их антонимы.

    Таблица 3.3 Общие антонимы

    Слово Антоним Слово Антоним
    отсутствие наличие часто редко
    принять мусор вредные безвредный
    точный неточно горизонтальный вертикальный
    преимущество недостаток имитация подлинный
    древний современный жилая нежилое
    обильное дефицит низшее высшее
    искусственный натуральный преднамеренно случайное
    привлекательный отталкивающий правосудие несправедливость
    заимствовать одолжить знаний незнание
    храбрость трусость домовладелец арендатор
    создать уничтожить, снести скорее всего маловероятно
    полужирный робкий, кроткий меньшинство большинство
    способный недееспособен скупец мот
    комбайн отдельный послушный непослушный
    скрыть раскрыть оптимист пессимист
    общий редкий постоянный временное
    уменьшение прибавка в изобилии дефицит
    определенный неопределенный частный общественные
    отчаяние надежда расчетливый неосмотрительно
    препятствовать поощрять квалифицировано неквалифицированный
    работодатель сотрудник удовлетворительно неудовлетворительно
    развернуть договор приручить дикий
    забыть вспомнить свободно занято

    Наконечник

    Изучение антонимов — эффективный способ пополнить свой словарный запас.Запоминание слов в сочетании с другими словами или по отношению к ним часто помогает нам их запоминать.

    Основные выводы

  • Синонимы — это слова, которые имеют то же или почти такое же значение, что и другое слово.
  • Антонимы — это слова, имеющие противоположное значение другому слову.
  • Правильный выбор синонима улучшит ваше письмо.
  • Изучение распространенных антонимов обостряет ваше чувство языка и расширяет словарный запас.
  • Упражнения

    1.Замените подчеркнутые слова в абзаце соответствующими синонимами. Напишите новый абзац на собственном листе бумаги.

    Когда большинство людей думают о Возрождении, они могут думать о таких художниках, как Микеланджело, Рафаэль или Леонардо да Винчи, но часто упускают из виду одну из очень важных фигур Возрождения: Филиппо Брунеллески. Брунеллески родился во Флоренции, Италия, в 1377 году. Он считается лучшим архитектором и инженером эпохи Возрождения. Его впечатляющие достижения являются свидетельством того, что он следует своей мечте, стойко преодолевает препятствия и реализует свое видение.

    Самым сложным делом в карьере Брунеллески был купол Флорентийского собора, на строительство которого ушло шестнадцать лет. Серьезный удар по ходу строительства случился в 1428 году. Брунеллески спроектировал специальный корабль, способный перевозить сто тонн мрамора, необходимого для постройки купола. Он чувствовал, что это будет самый недорогой способ транспортировки мрамора, но случилось немыслимое. Корабль опустился на дно, унося с собой весь мрамор на дно реки.Брунеллески было очень грустно. Тем не менее он не сдавался. Он остался верен своему видению завершенного купола. Филиппо Брунеллески завершил строительство купола Флорентийского собора в 1446 году. Его влияние на художников и архитекторов сильно ощущалось при его жизни и ощущается до сих пор.

    Поделитесь с одноклассником и сравните свои ответы.

    2. На вашем собственном листе бумаги напишите предложение с каждым из следующих слов, поясняющее конкретное значение каждого синонима.

    • оставить, отказаться
    • безумный, безумный
    • снаружи, снаружи
    • бедные, обездоленные
    • тихо, спокойно
    • бунт, бунт
    • грубый, невежливый
    • разговор, разговор
    • объятия
    • дом, резиденция

    Поделитесь с одноклассником и сравните свои ответы.

    3. Исправьте следующие предложения, заменив подчеркнутые слова антонимом. Напишите антоним на собственном листе бумаги.

    • Пилот, приземливший самолет, был трусом, потому что никто не пострадал.
    • Хотя лекция по ботанике длилась два часа, Джерарду она показалась невероятно скучной.
    • Моя мама говорит, что невежливо говорить спасибо так, как будто ты серьезно.
    • Хотя я узнал много информации по учебникам, это жизненный опыт дал мне невежество.
    • Когда наш инструктор сказал, что последняя работа является обязательной, это была музыка для моих ушей!
    • Мои единственные достоинства — это кофе, видеоигры и очень громкая музыка.
    • Эльвин был настолько смел, когда шел в класс, что сел на заднем ряду и не участвовал.
    • Мария считает, что у слонов, живущих на свободе, глаза печальны.
    • Учительница наполнила умы учеников мрачными мыслями об их будущем.
    • Гость позаботился обо всех наших нуждах.

    Написание приложения

    Напишите абзац, описывающий ваше любимое блюдо или еду. Используйте в описании как можно больше синонимов, даже если их слишком много.Будь креативным. Проконсультируйтесь с тезаурусом и воспользуйтесь этой возможностью, чтобы использовать слова, которые вы никогда раньше не использовали. Будьте готовы поделиться своим абзацем.

    Все, что вам нужно знать о синонимах (со списком, типами, примерами) • 7ESL

    Что такое синоним? Поскольку мы уже рассмотрели антонимы, вам также будет полезно понять, что такое синонимы. Мы уже касались значения синонимов раньше, но это краткое руководство проведет вас через все, что вам нужно знать о синонимах, включая то, что они собой представляют, различные типы синонимов, список синонимов и почему важно их знать и использовать. их в вашем собственном письме.Итак, давайте посмотрим!

    Что такое синоним?

    Как мы уже упоминали ранее, синонимы противоположны антонимам, потому что синонимы — это слова с одинаковым значением. Это означает, что они должны быть взаимозаменяемыми в любом предложении (теоретически, хотя подробнее об этом позже), и это не повлияет на значение всего предложения.

    Определение синонима : синоним — это слово или фраза, которая означает в точности или почти то же самое, что и другое слово или фраза на английском языке.

    Как вы, наверное, догадались, важно знать эти слова, чтобы вы могли использовать их в письменной и устной речи. Когда вы думаете о синонимах, подумайте о тезаурусе, потому что эти полезные книги предоставляют вам синонимы для разных слов, поэтому вам никогда не придется использовать одно и то же слово снова и снова.

    Примеры синонимов:

    • Fast Синонимы: Quick, Speedy, Rapid, Blistering, Nimble, Swift,…
    • Странные Синонимы: Странный, Странный, Сюрреалистичный, Странный, Удивительный, Любопытный,…
    • Amazing Синонимы: Очаровательный, Эффектный, Фантастический, Непреодолимый, Великолепный, Очаровательный, Ослепительный, Очаровательный,
    • Плохие синонимы: ужасно, ужасно, неприятно, Гривус, позорно, одиозный, грязный, испорченный, ужасный, ужасный
    • Great Synonyms: Admirable, Amazing, Arresting, Astonishing, Awesome, Beautiful, Breathtaking, Brilliant, Capital…

    Общие синонимы

    Штифт

    Синонимы

    Типы синонимов

    Идиографические синонимы или относительные синонимы

    Эти синонимы называются так, потому что это слова с похожим значением, но они основаны на разной степени описания определенных качеств.Это может быть немного сложно объяснить, поэтому примеры этих синонимов намного легче понять:

    • Давайте посмотрим на разные синонимы слова привлекательный . Вот несколько примеров синонимов слова «привлекательный»: красивый, прекрасный, красивый, красивый . Как видите, все эти синонимы описывают чью-то привлекательность, и хотя все они описывают кого-то как как привлекательный, некоторые слова имеют немного больший вес, несмотря на то, что все они по сути означают одно и то же.Вы можете предпочесть, чтобы вас называли красивым, а не красивым, или красивым, а не прекрасным. Все они означают одно и то же, но описывают вашу привлекательность несколько по-разному.
    • Другой пример — большой . Синонимы большого: огромный, колоссальный, массивный, гигантский — опять же, все они имеют одно и то же значение, но есть различия в градусах в их описании того, насколько велико что-то . Если бы вы посмотрели на Эйфелеву башню во Франции снизу, вы, вероятно, описали бы ее как огромную, потому что сказать, что она большая, было бы несправедливо.Точно так же, если вы видите немецкого дога, вы можете охарактеризовать его как огромного, потому что сказать, что он был массивным, было бы немного чересчур. Важны разные степени значения, поэтому все они являются идиографическими синонимами, или относительными синонимами.
    Стилистические синонимы

    Стилистические синонимы намного легче понять, потому что их значения абсолютно одинаковы, но вы используете их взаимозаменяемо, только в зависимости от стиля написания. Таким образом, некоторые из них могут быть более подходящими для использования в формальном письме , а другие уместны в неформальном письме.Давайте посмотрим на несколько примеров:

    • Doctor или Doc — оба они означают одно и то же, но выбор того, что использовать, будет основываться исключительно на стиле письма. Если вы писали своему начальнику, чтобы попросить перерыв для посещения врача, сказать ему, что вы посещаете Доктора, гораздо более уместно, чем сказать им, что вы посещаете Доктора. Однако, если вы рассказываете другу о полученном вами медицинском совете в текстовом сообщении, вы можете сообщить ему то, что сказал Док.
    • Начало или начало — опять же, они означают одно и то же, но их выбор полностью стилистичен. Если вы сидите за обеденным столом с друзьями, то спросить, следует ли вам начинать есть, будет гораздо уместнее, чем спрашивать, стоит ли вам начинать. Точно так же, если вы комментатор, приветствующий Олимпийские игры, то сказать что-то вроде «Пусть игры начнутся» будет немного более официальным и, следовательно, более подходящим.Поскольку все сводится к выбору слова на основе необходимого стиля письма или речи, это стилистических синонимов.
    Контекстные синонимы

    Эти синонимы означают одно и то же, но только в зависимости от контекста, в котором они используются. Вот несколько примеров, чтобы прояснить это:

    • Купите и Получите — в определенных контекстах это синонимы, потому что они означают одно и то же, но они не всегда будут классифицироваться как синонимы, потому что они не всегда будут взаимозаменяемыми.Сказать кому-то пойти и купить вам что-нибудь в магазине можно заменить, попросив пойти и принести вам что-нибудь в магазине. Здесь они взаимозаменяемы и означают одно и то же, поэтому они являются контекстными синонимами . Если вы скажете кому-то, что, по вашему мнению, можете простудиться, тогда замена get на buy не будет иметь смысла. В этом контексте они не синонимы.
    • Active и Athletic — если вы описываете физически здорового человека, которому нравится заниматься спортом, вы можете в равной степени описать его как активного или спортивного, и это будет иметь смысл.Если, однако, вы были в социальных сетях и обновили свой статус до активного, то вы не могли бы использовать вместо него спортивную форму, потому что это просто не имеет смысла. Поскольку это зависит от контекста, они являются контекстными синонимами.
    Всего синонимов

    Эти синонимы являются синонимами в чистом виде. Это не зависит от степени чего-либо, контекста или даже стилистического выбора. Эти слова имеют точно такое же значение и , и их можно переключать в любое время. Вот несколько примеров:

    • Perfect и безупречный — эти слова означают одно и то же и полностью взаимозаменяемы в любом контексте.Они не описывают степень чего-либо, потому что их значение абсолютно одинаково, поэтому всего это синонимов .

    На самом деле существует очень мало примеров полных синонимов, потому что часто они зависят от чего-то другого. Хотя, конечно, примеров больше, чем приведенных выше.

    Зачем учить синонимы?

    Синонимы — одни из самых важных языковых приемов, которые мы можем выучить, потому что без них наш словарный запас был бы очень ограничен.Зная различные примеры синонимов, перечисленных выше, вы можете быть уверены, что сможете эффективно описывать вещи. Иногда синонимы зависят от контекста, степени описания или стилистического выбора, поэтому важно знать, как адаптировать свое письмо или речь к любой ситуации, в которой вы находитесь!

    Надеюсь, это руководство научит вас больше о синонимах и даст вам несколько идей, которые вы сможете использовать в своем собственном письме!

    Список синонимов

    Обширный список общих синонимов на английском языке от А до Я с примерами синонимов.

    Синонимы (A)

    Выучите список общих синонимов, начинающихся с буквы А, с примерами.

    Оставить —– Оставить

    • Люди часто просто бросают своих домашних животных, когда уезжают за границу
    • Он ясно дал понять жене, что никогда не оставит ее .

    Способен —– Способен

    • Для выполнения этой работы вы должны быть и говорить по-французски.
    • Вы способны на лучше, чем это.

    Достичь — Достичь

    • Достаточно легко сказать, но иногда трудно выполнить !
    • Они не могли достичь своего целевого показателя инфляции менее 3%.

    Точный —– Точный

    • Ученые нашли более точных способов датировки наскальных рисунков.
    • Я могу точно сказать о времени происшествия.

    Активный —– Спортивный

    • Ей больше 80, но она все еще очень активна .
    • Он может заниматься любым видом спорта, он естественно атлетический .

    Признаться —– Признаться

    • Не бойтесь признать в своих ошибках.
    • Мы уговорили ее признаться в преступлении .

    Согласен —– Согласие

    • Я согласен с ее анализом ситуации.
    • Я редко даю согласие на интервью.

    Цель —– Цель / цель

    • Наша основная цель — увеличить продажи в Европе.
    • Ваша цель как родитель — помочь вашему ребенку стать самостоятельным взрослым.
    • Цель книги — предоставить полное руководство по университету .

    Аналогично —– То же

    • Моя мама и я похожи на во многих отношениях.
    • Она родилась того же дня, что и я.

    Все —– Каждые

    • Мальчики играли в видеоигры все дней.
    • Мне нравилось каждые минут фильма.

    Разрешить —– Разрешение

    • Мои родители не разрешили мне пойти на вечеринку
    • Нам не было разрешено никаких контактов друг с другом.

    Дружелюбный —– Дружелюбный

    • Ее родители казались очень любезными .
    • Все были очень дружелюбны ко мне.

    Сумма —– Кол-во

    • Мы получили огромное количество помощи от людей.
    • Полиция также обнаружила в квартире боеприпасов в количестве штук.

    Злой —– Безумный / Раздраженный

    • Ее поведение меня действительно разозлило .
    • Он всегда злился на детей.
    • Ей становилось все больше и больше раздражало на его комментарии.

    Прибытие —– Достижение

    • Они прибыли в аэропорт в 10.30.
    • Вы должны добраться до там около 9.45 утра

    Спросите —– Спросите

    • Придется спросить у кого-нибудь, как проехать на станцию.
    • Я позвонил на станцию ​​, чтобы узнать о расписании поездов.

    Помощь —– Помощь

    • Любой желающий помочь может связаться с этим номером.
    • Цель этой благотворительной организации — помочь людям помочь самим себе.

    Assure —– Гарантия

    • Нас заверили, , что делается все возможное.
    • Мы не можем гарантировать , что наши рейсы никогда не будут задержаны.

    Наряд —– Платье

    • Их одежда представляла собой смесь мрачной и морской одежды.
    • На мне длинное белое платье .

    Нет на месте —– Нет

    • Вчера было десять детей на выезде .
    • Сегодня он отсутствует на работе .

    Ужасно —– Ужасно / Плохо

    • Погода прошлым летом была ужасная.
    • Это ужасная вещь, чтобы сказать!
    • У меня действительно плохих дней.

    Синонимы (B)

    Выучите список синонимов, начинающихся на букву B, с примерами.

    Сделка —– Сделка

    • Машина была по выгодной цене по этой цене.
    • Мы заключили сделку с руководством по сверхурочной работе.

    Начало —– Начало

    • Он всегда начинает свои уроки с разминки.
    • Я только вчера запустил эту книгу.

    Новичок — Новичок / Любитель

    • Она в классе для начинающих .
    • Я полный новичок катаюсь на лыжах.
    • В турнире могут принять участие любителей, и профессионалы.

    Поведение — Закон

    • Врач вела себя очень непрофессионально.
    • Джон в последнее время ведет себя очень странно.

    Живот —– Желудок

    • Проползли на животе .
    • Нельзя тренироваться на полный живот .

    Ниже —– Менее

    • Он нырнул на ниже поверхности воды.
    • Собака протиснула под калитку и выбежала на дорогу.

    Большой —– Большой / Большой

    • Это крупнейшая в мире компьютерная компания.
    • Его бизнес-империя была огромной .
    • Бразилия — крупнейших производителей кофе в мире.

    Пусто —– Пусто

    • Подпишите свое имя в пустом поле ниже.
    • Нехорошо употреблять алкоголь на пустой желудок.

    Смесь —– Смесь

    • Смешайте яйца, сахар и муку.
    • Смешайте все ингредиенты в миске.

    Беспокоить —– Раздражать

    • Я не хочу сейчас беспокоить ее своими проблемами.
    • Его постоянные шутки начинали раздражать ее.

    Смелый —– Отважный

    • Мне не хватило храбрости , чтобы сказать ей, что я о ней думаю.
    • Я надеюсь, что у людей хватит смелости выступить против этой несправедливости.

    Широкий —– Широкий

    • Он высокий, широкий, мускулистый.
    • Ее лицо расплылось в широкой ухмылке ().

    Грубый — грубый / жестокий

    • Его отец был пьяным скотом.
    • Эти часы не рассчитаны на грубое обращение.
    • Ее муж был жестоким человеком.

    Ковш —– Ведро

    • Они играли на пляже со своими ведрами, и лопатами.
    • Это была община, которая пила из ведра пива и ела из ведра для завтрака.

    Зайчик —– Кролик

    • Маленький кролик показался достаточно безобидным.
    • Я хочу иметь кролика .

    Бизнес —– Торговля

    • Было приятно провести с вами бизнес .
    • Торговля между двумя странами увеличилась.

    Купить —– Купить

    • Если вы думаете о покупке новой машины, сейчас хорошее время, чтобы купить .
    • Оборудование можно приобрести у местного поставщика.

    Синонимы (C)

    Общие синонимы, начинающиеся на C с примерами.

    Центр —– Средний

    • В центре комнаты стоял огромный дубовый стол.
    • Он стоял в середине комнаты.

    В основном —– В основном

    • Мы в основном занимаемся повышением образовательных стандартов.
    • Они едят , в основном, фруктов и орехов.

    Ребенок —– Малыш

    • Я жил в Лондоне ребенком .
    • Смышленая ребенок .

    Выбрать —– Выбрать

    • Мы должны выбрать нового менеджера из короткого списка из пяти кандидатов.
    • Ее выбрали кандидатом в депутаты Бата.
    • Она выбрала для себя лучший торт.

    Chop —– Cut

    • Он рубил поленьев на дрова.
    • Вам нужна мощная пила , чтобы пропилить сквозь металл.

    Закрыть —– Закрыть

    • Я закрыл глаза против яркого света.
    • Филипп вошел в свою комнату и закрыл за собой дверь.

    Пальто —– Куртка

    • У меня длинное зимнее пальто .
    • Мне нужно носить пиджак и галстук на работу.

    Холодный —– Холодный / Замораживающий

    • Сегодня очень холодно .
    • Я чувствовал себя холодно .
    • Мои руки мерзнут !

    Компетентный —– Способный

    • Очень компетентен в работе.
    • Вы способны на лучше, чем это.

    Завершено — Окончание

    • Проект должен быть завершен в течение года.
    • Она закончила юридический факультет в прошлом году.

    Сложный —– Сложный

    • Это сложная проблема .
    • История крайне сложная .

    Подключиться —– Присоединиться

    • Города связаны между собой поездами и автобусами.
    • Остров соединен мостом с материком.

    Cope —– Управление

    • Он не смог справиться с напряжениями и деформациями работы.
    • Ей 82 года, и уже не может самостоятельно управлять .

    Диван —– Диван

    • Тому предложили спать на кушетке .
    • Я снял обувь и лег на диван .

    Крупная —– Необработанная

    • На нем куртка из грубой шерсти .
    • Кожа на руках была твердая, грубая .

    Авария —– Несчастный случай

    • Девушка погибла вчера в аварии с угнанным автомобилем.
    • Погиб в результате ДТП .

    Крук —– Уголовник

    • В фильме показан мир мелких мошенников, мелких преступников и питейных клубов.
    • Адвокаты не имеют права комментировать текущие уголовных дел.

    Плач —– Плач

    • Все в порядке. Не плакать .
    • Она начала бесконтрольно плакать .

    Хитрость —— Умница

    • Это была хитрая детективная работа.
    • Он умник своими руками.

    Список общих синонимов на английском языке

    Штифт

    Синонимы (D)

    Общие синонимы, начинающиеся с буквы D с примерами.

    Опасность —– Вред

    • жизни детей угрожает опасность каждый раз, когда они переходят эту дорогу.
    • Он никогда никого не напугает и не причинит вреда .

    Рассвет —– Рассвет / восход

    • Выехали до рассвета .
    • Работают на рассвете.
    • Выехали до восхода солнца.

    Уважаемый —– Дорого

    • Сейчас все так дорогой , не так ли?
    • Я не могу себе это позволить, это слишком дорого .

    Неисправный —– Неисправный

    • Ее слух оказался незначительным дефектным .
    • Запросить возврат, если товар неисправен .

    Delicious —– Yummy

    • Это блюдо вкусное со сливками.
    • Это печенье вкусняшек .

    Разрушить —– Уничтожить / разрушить

    • Завод должны быть снесены в следующем году.
    • Здание полностью разрушено пожаром.
    • Дом был в развалинах , когда мы его купили.

    Демонстрация —– Протест

    • Это , что показывает в пользу бесплатного высшего образования.
    • Студенты вышли на улицы протестовать против решения.

    Обвинение —– Обвинение / Обвинение

    • Amnesty International осудила , что власти не предприняли никаких действий.
    • Отчет обвиняет в несоблюдении стандартов безопасности в аварии.
    • Им было предъявлено обвинение по ряду обвинений в коррупции.

    Плотный —– Плотный / Плотный

    • Узкая колея круто вьется через густой лес .
    • У этой породы крупного рогатого скота очень толщины шерсти .
    • Воздух был тяжелым, пахнущим цветами.

    Отъезд —– Отъезд

    • Поезд отправился из Амритсар в 6.15 часов вечера
    • Самолет вылетает из в Даллас в 12.35.

    Презрение —– Ненависть / Ненависть / Ненависть

    • Она полностью презирала его за его слабость.
    • Он ненавидит насилие в любой форме.
    • Они ненавидели друг друга с первого взгляда.
    • Я ненавижу современное искусство .

    Судьба —– Судьба

    • Я верю, что нами руководит некая сила — назовите ее Богом, судьбой, или судьбой.
    • По странному повороту судьбы , Энди и я оказались в одном самолете.

    Обездоленные —– Бедные / безденежные

    • Когда он умер, его семья полностью осталась без средств к существованию .
    • Им было слишком бедняков , чтобы покупать детскую обувь.
    • Дядя Чарли был безработным и без гроша .

    Отсоединить —– Удалить

    • Лыжи должны отсоединить от ботинка при падении.
    • Трое детей исключены из школы за стойкое плохое поведение.

    Deter —– Hinder

    • Высокая цена услуги могла отпугнуть человек от обращения за советом.
    • Некоторые учителя считали, что мешает из-за нехватки ресурсов.

    Определено — Уверен / Убеден

    • Я полон решимости добиться успеха.
    • Звучит не очень уверен .
    • Я убежден в ее невиновности.

    Разные —– Разные

    • Они продаются во многих различных цветах .
    • Мои интересы очень разнообразны .

    Сложный —– Сложный

    • Ваше письмо действительно трудно читать .
    • Это была одна из самых сложных вещей, которые я когда-либо делал.

    Уменьшение —– Уменьшение

    • Мировые ресурсы стремительно сокращаются .
    • Количество новых студентов уменьшилось с с 210 до 160 в этом году.

    Исчезнуть —– Исчезнуть

    • Самолет скрылся за облаком .
    • Маг исчез в клубах дыма.

    Раскрытие —– Раскрытие

    • Представитель отказался раскрыть подробностей сделки с прессой.
    • Врачи не открыли ему правду .

    Вниз —– Ниже

    • Камень скатился с холма.
    • Он нырнул на ниже поверхности воды.

    Синонимы (E)

    Выучите слова-синонимы, начинающиеся с буквы E, с примерами.

    Земля —– Земля

    • После недели в море было приятно снова почувствовать под ногами землю .
    • Я нашел ее лежащей на земле .

    Легко —– Просто

    • Легко тебе сказать мне сохранять спокойствие, но ты не в моем положении.
    • Ответ действительно достаточно простой .

    Поощряйте —– Призывайте

    • Мои родители всегда вдохновляли меня в выборе карьеры.
    • В отчете содержится призыв научить всех детей плаванию.

    Конец —– Завершить / Завершить

    • Они решили разорвать свои отношения.
    • Она закончила юридический факультет в прошлом году.
    • Она завершила свою речь цитатой из Шекспира.

    Увеличить —– Увеличить

    • В планах расширение зоны отдыха .
    • На снимке голова насекомого увеличена в 10 раз.

    Огромный —– Огромный

    • Проблемы, стоящие перед Президентом, огромные .
    • Он смотрел на нее огромными карими глазами.

    Запрос —– Исследование

    • Я позвонил на станцию ​​, чтобы узнать о расписании поездов.
    • ФБР было вызвано для расследования .

    Оценить —– Оценить

    • Наше исследование пытается оценить эффективность различных лекарств.
    • Ущерб зданию составил , оценка — 40 000 фунтов стерлингов.

    Everlasting —– Eternal

    • К его вечной репутации , он никогда никому не рассказывал, что я сделал.
    • Она вечный оптимист .

    Дополнительно —– Дополнительно

    • Завтрак предоставляется без дополнительной платы .
    • Правительство предоставило дополнительных 25 миллионов фунтов стерлингов на расширение услуги.

    Синонимы (F)

    Список общих синонимов, начинающихся с F, с примерами.

    Верный —– Верный / Преданный

    • На протяжении многих лет я был верным читателем вашей газеты.
    • Она всегда оставалась верной своим политическим принципам.
    • Их посвятили своим детям.

    Падение —– Падение

    • Пришел сентябрь, и листья начали опадать .
    • Альпинист поскользнулся, и упал насмерть.

    Неверно —– Неверно

    • Он использовал поддельное имя , чтобы получить работу.
    • Эти обвинения полностью не соответствуют действительности .

    Знаменитые —– Известные

    • Он стал всемирно известным своими романами.
    • Она известна своим терпением.

    Великолепно —– Отлично

    • Погода была абсолютно фантастическая .
    • Это отличное достижение .

    Быстро —– Быстро

    • Он один из самых быстрых бегунов в мире.
    • Она шла короткими, быстрыми и шагами.

    Отец —– Отец

    • Он был прекрасным отцом как для своих родных, так и для приемных детей.
    • Это мой папа вон там.

    Найди —– Открой

    • Сможете ли вы, , найти для меня мою сумку?
    • Полиция обнаружила большой тайник с наркотиками при обыске дома.

    Исправить —– Отремонтировать / отремонтировать

    • Я исправил проблему.
    • Человеческое тело имеет удивительную способность восстанавливать само .
    • Не могли бы вы отремонтировать мой велосипед для меня?

    Дурак —– Идиот

    • Он сказал мне, что он актер, а я был дурак и достаточно, чтобы ему поверить.
    • Когда я потерял паспорт, я чувствовал себя идиотом .

    Запретить —– Запретить

    • Мой врач дал запрещенный мне сахар.
    • Политика запрещает курение на территории школы.
    • Химическое оружие запрещено на международном уровне.

    Простить —– Помиловать

    • Я никогда не прощу ей за то, что она сделала.
    • Она была помилована после отбытия десяти лет пожизненного заключения.

    Бывшая —– Предыдущая

    • Нельсон Мандела — бывший президент Южной Африки.
    • Это его дочь от предыдущего брака года.

    Дробь —– Часть / Порция / Сегмент

    • Она колебалась всего лишь долей секунды.
    • Мы провели в музее часть времени.
    • Обрушилась центральная часть моста.
    • Она убрала небольшой сегмент картины.

    Аромат —– Духи

    • Они собираются запустить свой первый аромат для мужчин.
    • На ней было слишком много духов .

    Франк —– Откровенный

    • Он очень откровенно рассказывал о своих отношениях с актрисой.
    • Я чувствовал, что она со мной меньше откровенных .

    Свобода —– Свобода

    • Людям здесь нравится их свобода и уединенность.
    • Понятие свободы личности закреплено в конституции.

    Безумие —– Ярость / Ярость

    • Спикер довел толпу до безумия.
    • Ее глаза горели яростью .
    • Его лицо было темным от ярости .

    Свежий —– Не использованный / новый

    • Позвольте мне записать это, пока он еще свежий в моей памяти.
    • Дом не использовался большую часть года.
    • Вы читали ей новый роман ?

    Развлечения —– Удовольствие

    • Мы повеселились на вечеринке Сары.
    • Я получаю от музыки много удовольствия .

    Смешные —– Забавные / Развлекательные

    • Это не смешно ! Кто-то мог пострадать.
    • Это очень увлекательная игра.
    • Это был очень интересный вечер.

    Яростный —– Злой

    • Она была абсолютно в ярости из-за того, что ее обманули.
    • Ее поведение меня действительно рассердило .

    Синонимы (G)

    Список синонимов, начинающихся с G, с примерами.

    Прирост —– Приобретение / получение

    • Страна обрела независимость десять лет назад.
    • У нее приобрела с хорошим знанием английского языка.
    • Мне наконец удалось получить копию отчета.

    Галантный —– Рыцарский

    • Это было не очень храбрых с вашей стороны.
    • Я только пытался быть рыцарским .

    Мусор —– Мусор

    • Не забудьте вынести мусор .
    • Будет ли кто-нибудь выносить хлам ?
    • Улицы завалены мусором .

    Собрать —– Собрать

    • Его сторонники собрались на главной площади.
    • Компания собирает информацию о потребительских тенденциях.

    Gaunt —– тощий / скинни / тонкий

    • Она выглядела изможденной и изможденной .
    • У него было длинных тощих пальцев.
    • У нее были растрепанные волосы и длинные худые руки.
    • Высокий, худой, темноволосый.

    Нежный —– Тендер

    • Он жил в нежных -х годах, чем наш.
    • Сейчас ему нужно много нежной нежной заботы.

    Подарок — Подарок

    • Часы мне подарила мама.
    • Что мне подарить ему на день рождения?

    Рад —– Счастлив / Доволен / Рад / Весел / Радостен / Весел

    • Она была рада , когда встреча закончилась.
    • Сегодня ты выглядишь не очень счастливой .
    • Она осталась очень довольна результатами экзамена.
    • Я был в восторге, что ты остался.
    • Он чувствовал себя ярким и веселым и полным энергии.
    • Это была радостная встреча всей семьи.
    • Симпатичный мужчина с веселыми глазами и широкой улыбкой.

    Хорошо —– Отлично

    • Пианино было в хорошем состоянии .
    • Она говорит на отлично французском.

    Большой —– Гранд

    • Люди прибывали в больших числах .
    • Это не очень большой дом .

    Синонимы (H)

    Список синонимов, начинающийся с буквы H, с примерами.

    Шляпа —– Шапка

    • Сегодня вечером на мне две шляпы — родитель и учитель.
    • На нем бейсболка .

    Иметь —– В собственности / владеть

    • У меня есть новая машина и лодка.
    • У меня нет ничего ценного.
    • Боюсь, это единственный чемодан, который есть у меня .

    Помощь —– Помощь

    • Он всегда помогает по хозяйству.
    • Мы поможем вам найти жилье.

    Горячий —– Кипящий

    • Было жарко, и становилось все жарче.
    • Вы, должно быть, кипятите в этом свитере!

    Дом —– Дом

    • Зашел в дом .
    • Сейчас мы недалеко от моего дома .

    Синонимы (I)

    Список синонимов, начинающихся с I, с примерами.

    Идея — мысль

    • Мне нравится идея жить на лодке.
    • Мне не нравится мысль о том, что ты идешь домой один.

    Важно —– Значительно

    • Деньги сыграли важную роль в его жизни.
    • Ваша работа на значительно улучшилась.

    Младенец —– Младенец

    • Тяжело заболела младенцем .
    • Моя сестра ждет ребенка .

    Проверить —– Проверить

    • Растения проходят регулярный осмотр на наличие болезней.
    • Врач осмотрел ее, но не нашел ничего плохого.

    Интересно —– Интересно

    • Было бы интересно узнать, во что он действительно верил.
    • Они ждали и ждали, когда произойдет что-то захватывающее, .

    Синонимы (J)

    Список синонимов, начинающийся с буквы J, с примерами.

    Работа —– Род занятий / Работа / Карьера

    • Он пытается найти работу .
    • Пожалуйста, укажите свое имя, возраст и профессию ниже.
    • работу сейчас найти очень сложно.
    • Он сделал выдающуюся карьеру в Министерстве иностранных дел.

    Джунгли —– Лес

    • Область была покрыта густыми джунглями .
    • Ежегодно вырубается тысяч гектаров леса .

    Синонимы (K)

    Выучите слова-синонимы, начинающиеся на букву K, с примерами.

    Keep —– Hold

    • Она держит синего медведя на память.
    • Девушка крепко держит за руку отца.

    Вид —– Полезно

    • Она очень добрый и щедрый человек.
    • Она одна из самых отзывчивых людей, которых я знаю.

    Синонимы (L)

    Список синонимов, начинающихся с буквы L, с примерами.

    Последняя —– Окончательная / Окончательная

    • Я бы не женился на тебе, если бы ты был последними людьми на земле!
    • Они находят друг друга в последней главе книги.
    • Мы берем на себя окончательную ответственность за все, что произойдет.

    Поздно —– Поздно

    • Она опаздывает на работу каждый день.
    • Закон часто запаздывает в реагировании на изменение отношения.

    Смеяться —– Смеяться

    • Она всегда меня смешит .
    • Девочки хихикали на шутку.

    Учиться —— Учиться

    • Она очень хочет узнать о японской культуре.
    • Мой брат учился в Королевском колледже искусств.

    Нравится —– Люблю / Наслаждайся / Предпочитаю

    • Мне не нравится , как он на меня смотрит.
    • Если вы любите друг друга, почему бы не пожениться?
    • Спасибо за отличный вечер.Мне очень понравился, он.
    • Я предпочитаю мой черный кофе.

    Слушайте —– Слушайте

    • Я внимательно выслушал ее рассказ.
    • Он мог слышать лай собаки.

    Длинные —– Бесконечные

    • Прежде чем она заговорила, последовало долгое молчание .
    • Путешествие казалось бесконечным.

    Посмотрите —– Посмотрите / Смотрите / Смотрите / Смотрите

    • Если вы внимательно посмотрите , то отсюда вы увидите наш дом.
    • Она взглянула на на часы.
    • Ненавижу до видеть, что ты недоволен .
    • Она смотрела детей, играющих во дворе.
    • Люди съехались со всего мира на посмотреть ее работы.

    Громко —– Шумно

    • Она говорила очень громким голосом.
    • На улицах было очень шумно всю ночь.

    Удачливый —– Удачливый

    • Его друг был убит, и он знает, что ему повезло, остался жив.
    • Мне повезло, мне хватило, чтобы побывать во многих частях света в качестве лектора.

    Синонимы (M)

    Выучите список синонимов, который начинается с буквы M, с примерами.

    Многие —– Многочисленные

    • В этом эссе слишком , много ошибок.
    • Он опаздывал раз, раз.

    Несчастье —– Бедствие / лишения

    • Слава не принесла ей ничего, кроме страданий .
    • Благотворительность направлена ​​на помощь беднякам и бедствиям , вызванным стихийными бедствиями.
    • За ту долгую зиму люди перенесли много лишений .

    Ошибка —– Ошибка

    • Было бы ошибкой игнорировать его мнение.
    • Я думаю, вы допустили ошибку при подсчете суммы.

    Смешивание —– Перемешать / Смешать / Смешать

    • Нефть не смешивается с водой.
    • Овощи перемешать с рисом , пока он горячий.
    • Чувствовал какое-то счастье смешал с сожалением.
    • Смешайте муки с молоком, чтобы получилась однородная паста.

    Мать —– Мама

    • Хочу купить подарок маме и отцу.
    • Моя мама говорит, что мне нужно сегодня остаться дома.

    Синонимы (N)

    Список общих синонимов, начинающихся с N, с примерами.

    Непослушный —– Озорной

    • Это непослушный мальчик .
    • Смотрелась слегка озорная .

    Почти —– Почти

    • бутылки почти пустые.
    • История почти заведомо ложная.

    Аккуратный —– Аккуратный

    • На ней был опрятный черный костюм .
    • В квартире очень порядок .

    Синонимы (O)

    Список синонимов, начинающихся с O, с примерами.

    Происшествие —– Произошло

    • Когда именно произошло происшествие ?
    • Вы никогда не угадаете, что произошло !

    Odd —– Странный / Странный / Странный

    • странно вещь заключалась в том, что он меня не узнал.
    • Сегодня утром произошла странная вещь, .
    • У нее было странное ощущение , что за ней наблюдают.
    • Это действительно странно видеть себя по телевизору.

    Старый —– Древний

    • Он всегда приводит те же старых оправданий.
    • Это древний дуб !

    Возможность —– Вероятность

    • У вас будет возможность задать любые вопросы в конце.
    • Пожалуйста, дайте мне шанс объяснить.

    Снаружи —– Снаружи

    • Вы не можете открыть дверь с за пределами .
    • Внешний вид дома требует покраски.

    Список общих синонимов на английском языке

    Штифт

    Синонимы (P)

    Выучите список распространенных синонимов, который начинается с буквы P, с примерами.

    Страница —– Лист

    • Кто-то вырвал страницу из этой книги.
    • Начинайте каждый ответ на новом листе .

    Особые —– Особые

    • Я хочу, чтобы вы осмотрели одного конкретного пациента .
    • Деньги были собраны для конкретной цели .

    Времяпрепровождение —– Хобби

    • Просмотр телевидения сейчас кажется самым популярным национальным времяпрепровождением .
    • Я играю джаз только как хобби .

    Пауза —– Неуверенность

    • Анита на мгновение остановила , а затем сказала: «Хорошо».
    • Казалось, колеблется в секунду.

    Выполнить —– Выполнить / Выполнить

    • Она выполняет важную роль в нашей организации.
    • Можете ли вы выступить в роли переводчика ?
    • Обширные исследования были проведены на пациенте.

    Место —– Положить

    • Он положил руку ей на плечо.
    • Вы, , добавили в мой кофе сахара?

    Играть —– Веселые

    • Сегодня вам нужно будет сыграть в внутри.
    • Ягнята резвились на соседнем поле.

    Вежливый —– Вежливый

    • Будьте вежливы с нашими гостями.
    • Персонал отеля приветливый и обходительный .

    Популярные —– Любимые

    • Это одна из самых популярных моделей .
    • Это один из моих любимых фильмов.

    Неустойчивый —– Неопределенный / незащищенный

    • Музей находится в неустойчивом финансовом положении .
    • Они оба не уверены, что делать.
    • Небезопасные двери и окна облегчают жизнь грабителям.

    Довольно —– Прекрасно

    • Она — красивая девушка .
    • В ту ночь она выглядела потрясающе красивой .

    Подсказка —– Немедленно / Немедленно

    • Будем признательны за своевременную оплату счета.
    • Наш немедленный ответ на атаку был сплошным ужасом.
    • Эта учетная запись дает мгновенный доступ к вашим деньгам.

    Тяга —– Буксир

    • Потяните стул к столу.
    • Она пыталась сбежать, но он потянул ее назад.

    Толкать —– Толкать

    • Она толкнула в дверь, но она не сдвинулась с места.
    • Дверь не открывалась, как бы она ни толкала .

    Синоним (Q)

    Список синонимов, начинающихся с Q, с примерами.

    Землетрясение —— Дрожь

    • Они трясутся в сапогах в ожидании завтрашней игры.
    • Открывал письмо дрожащими руками рук.

    Тихо —– Мирно

    • Я ждал тихого вечера дома.
    • прожил мирную жизнь.

    Тихий —– Бесшумный

    • «Будь тише », — сказал учитель.
    • «Молчи , пожалуйста!»

    Довольно —– Достаточно / Довольно

    • играет неплохо .
    • Я его знаю довольно хорошо , но я бы не сказал, что мы были действительно близкими друзьями.
    • Я довольно , я пойду.

    Синонимы (R)

    Список общих синонимов, начинающихся с R, с примерами.

    Подъем —– Подъем

    • Она подняла орудие и произвела выстрел.
    • Я поднял крышку коробки и заглянул внутрь.

    Настоящее —– Настоящее / Настоящее

    • Эти настоящие цветов?
    • Является ли картина подлинной Пикассо?
    • Роман основан на правдивой истории .

    Получить —– Получить

    • Он получил награду за храбрость от полиции.
    • Я получил письмо от Дэйва сегодня утром.

    Сожаление —– Сожаление

    • Она выразила свое сожаление по поводу принятого решения.
    • Она не чувствовала раскаяния , оставив их без предупреждения.

    Отклонить —– Отклонить / отказать

    • Премьер-министр отклонил любую идею реформирования системы.
    • Она отрицает, что знает об инциденте.
    • Я вежливо отклонил их приглашение.

    Надежный —– Надежный / заслуживающий доверия

    • Мы ищем тех, кто надежен, и трудолюбив.
    • Она — надежный человек.
    • Если вы хотите, чтобы ваша мама доверяла вам, вы должны быть заслуживающим доверия человеком.

    Примечание —– Комментарий

    • Судьи отметили за высокий стандарт заявок на участие в соревнованиях.
    • Я не могу прокомментировать их решение.

    Продлить —– Резюме

    • Армия возобновила штурм столицы.
    • Она возобновила свою карьеру после шестилетнего перерыва.

    Спасение —– Сохранить

    • Он спас ребенка от утопления.
    • Врачи не смогли спасти ее.

    Уважение —– Честь

    • Я очень уважаю за вашего брата.
    • Они стояли молча в знак чести ей.

    Ответить —– Ответить

    • Я спросил его, как его зовут, но он не ответил .
    • Он никогда не не ответил ни на одно из моих писем.
    • Я повторил вопрос, но она не ответила .

    Отдых —– Отдых

    • Врач сказал отдых .
    • Просто расслабьтесь и наслаждайтесь фильмом.

    Справа —– Правильно / Правильно / Верно

    • Вы были совершенно правы, , чтобы его критиковать.
    • Пожалуйста, проверьте правильность этих данных .
    • Мы должны были провести обсуждение надлежащего перед голосованием.
    • Я думаю, что было бы правдой сказать, что выставка прошла успешно.

    Богатые —– Богатые

    • В наши дни никто не получает богатых от писания.
    • Они живут в богатом пригороде Чикаго.

    Круглый —– Круглый

    • Ребенок все это смотрел большими круглыми глазами.
    • Кратер составлял две мили в поперечнике и примерно круглой формы .

    Коврик —– Коврик

    • Вокруг было разбросано несколько ярких ковриков .
    • Моя спальня Ковер зеленый.

    Правило — Закон

    • Закон 1972 года ввел прямое правило из Вестминстера.
    • Реформы недавно стали законом .

    Синонимы (S)

    Выучите список синонимов, который начинается с буквы S, с примерами.

    Мешок —— Мешок

    • Нам понадобится около мешков и риса.
    • В руках пластиковый пакет .

    Печальный —– Несчастный

    • Нам очень грустно слышать, что вы уезжаете.
    • Я был недоволен , что ей пришлось уйти.

    Скажи —– Говори / Говори / Говори

    • Тихо, у меня что-то на говорят .
    • Скажи мне, где ты живешь.
    • Прекратите говорить и слушайте!
    • Президент отказал говорить ожидающим журналистам.

    Испуганный —– Испуганный / напуганный / испуганный

    • Она боится выйти в одиночестве.
    • Я в ужасе потерять тебя.
    • Я испугался идти домой один в темноте.
    • Я начал чувствовать боязнь выйти ночью одному.

    Магазин —– Магазин

    • За углом есть небольшой магазинчик подарков .
    • До поступления в институт она работала в продуктовом магазине .

    Крик —– Крик / вопль

    • Я кричал о помощи, но никто не пришел.
    • Он кричал на меня, чтобы я остановился.
    • Она крикнула на ребенка, чтобы он слез со стены.

    Застенчивая —– Застенчивая / Робкая / Смущенная

    • Она была слишком застенчива , чтобы просить кого-нибудь о помощи.
    • Она выглядела застенчивой , когда он спросил ее, чего она хочет.
    • Остановился в дверях, тоже робкий , чтобы войти.
    • Он чувствовал, что смущен, находится в центре внимания.

    Больной —– Больной

    • Ее мать очень больна .
    • Ее отец серьезно болен в больнице Святого Луки.

    Искренне —– Честно

    • Он казался достаточно искренним , когда сказал, что хочет помочь.
    • Выскажите свое честное мнение .

    Тонкий — Тонкий / Тонкий

    • Она была высокой и худощавой .
    • Она стройная и стильная.
    • Она выглядела бледной и худой .

    Маленький —– Маленький / Крошечный / Миниатюрный

    • У них относительно маленьких свадеб.
    • Она рассмеялась.
    • Только крошечное меньшинство придерживается таких крайних взглядов.
    • Она была миниатюрной фигурой рядом с мужем.

    Smart —– Блестящий / Умный / Умный / Яркий

    • Она на умнее своего брата на .
    • У нее один из блестящих умов в стране.
    • Она задала много умных вопросов.
    • Он слишком умен наполовину, если вы спросите меня.
    • Она, наверное, самая способная из учениц в классе.

    Улыбка —– Улыбка

    • Он облегченно улыбнулся .
    • Они ухмыльнулись от восторга, когда услышали наши новости.

    Нюхать —– Запах

    • Собака обнюхала мою обувь .
    • Я чувствовал запах алкоголя в его дыхании.

    Sordid —– Dirty

    • Это была городская беднота, жившая на убогих улочках и переулках в процветающих викторианских городах.
    • Она обошла спальню, подняв грязных вещей.

    Выступление —– Лекция

    • Он сделал объявление в речи по телевидению.
    • Регулярно читает лекций по современной французской литературе.

    Разделить —– Разделить

    • Она разбила класс на группы по четыре человека.
    • Предложение можно разделить на значимые сегменты.

    Spooky —– Scary / Creepy

    • Было немного жутковато , когда Джеймс начал рассказывать истории о привидениях.
    • Это был действительно страшный момент.
    • Это что-то вроде жутко внизу в подвале!

    Sprint —– Бег

    • Три бегуна проехали мимо.
    • Мне пришлось пробежать , чтобы успеть на автобус.

    Камень —– Камень

    • Полы из камня .
    • Чтобы построить туннель, им пришлось пробить 500 футов твердой породы .

    Рассказ —– Рассказ

    • Читал детям рассказ .
    • Его последняя книга — это очаровательная детская сказка о говорящих животных.

    Улица —– Шоссе

    • Банк находится напротив улицы .
    • Он взял шоссе 314 в северном направлении.

    Предложить —– Предложить

    • Могу я предложить белое вино с этим блюдом, сэр?
    • Правительство предложило изменений в системе голосования.

    Закат —– Закат

    • Праздник начинается на закате года.
    • Каждый вечер на закате спускали флаг.

    Конечно —– Определенно

    • Звучит не очень уверенно .
    • Она выглядит на определенно на , чтобы выиграть Оскар.

    Синоним (Т)

    Выучите список синонимов, который начинается с буквы T, с примерами.

    Разговорчивый —– Коммуникативный

    • Она была в разговорчивом настроении.
    • Он был не очень общительным и держал все при себе.

    Такси —– Такси

    • Лучше взять такси .
    • Я сел на такси в аэропорт.

    Характер —– Настроение

    • Он должен научиться контролировать свой характер .
    • Он всегда в плохом настроении .

    Благодарен —– Благодарен

    • Я был благодарен за то, что все они благополучно прибыли.
    • Я очень благодарен всем учителям за их помощь.

    Подумайте —– Подумайте / подумайте

    • Я не думал, что ты любишь спорт.
    • Сенатор на мгновение задумался над вопросом.
    • Она рассмотрела своих вариантов.

    Бросок —– Бросок

    • Она бросила свою куртку на кровать.
    • Ребятам бросали в окна камней.

    Итого — целиком / целиком

    • Это принесло всего несчастных случаев в этом году до 113.
    • Вся деревня была разрушена.
    • Он потратил на написание всего дней.

    Преобразование —– Преобразование

    • Фотохимические реакции преобразуют свет в электрические импульсы.
    • Гостиница будет переоборудована в под дом престарелых.

    Поездка —– Поездка

    • Поехали поездкой в горы.
    • Они отправились в длинный поезд , путешествие по Индии.

    Доверие —– Поверь

    • Вы можете доверять мне никому не рассказывать.
    • I верил его лжи в течение многих лет.

    Попытка —– Попытка

    • Не знаю, смогу ли я приехать, но попробую .
    • Я буду попытаться ответить на все ваши вопросы.

    Тривиально —– Неважно

    • Я знаю, что звучит банально , но меня это беспокоит.
    • Я была совсем маленькой девочкой из маленького городка и чувствовала себя незначительной .

    Синонимы (U)

    Список синонимов, начинающихся с U, с примерами.

    Необычный —– Необычный

    • Побочные эффекты от препарата нечасто .
    • У нее очень необычное имя.

    Сырые — сырые

    • Стейк был сырых посередине.
    • Эту рыбу часто едят в сыром виде .

    Беспокойство — беспокойное / обеспокоенное / нервное / тревожное

    • Его присутствие вызвало у нее беспокойство .
    • После пяти лет работы он начал чувствовать беспокойство.
    • Президент глубоко обеспокоен этим вопросом.
    • Я очень сильно нервничал перед собеседованием.
    • Он выглядел обеспокоенным о встрече.

    Несчастный —– Неудачный

    • Он был злополучным , чтобы проиграть в финальном раунде.
    • Ему очень не повезло не выиграть.

    Незаконно —– Незаконно

    • Присяжные вынесли приговор о незаконных убийствах.
    • Это незаконно проехать на красный свет.

    Не женат —– Холост

    • Ее отправили в приют для незамужних матерей.
    • Квартиры идеально подходят для одиноких человек, проживающих отдельно.

    Обычно —– Обычно

    • Я обычно дома к 6 часам.
    • Я вообще встаю в шесть.

    Синонимы (V)

    Список общих синонимов, начинающихся с буквы V, с примерами.

    Стоимость — Стоимость

    • Победитель получит приз на сумму в размере 1 000 фунтов стерлингов.
    • У него есть личная сеть стоимостью в размере 10 миллионов долларов.

    Очень —– Чрезвычайно

    • Новое здание было очень вызывает восхищение.
    • Этот вопрос чрезвычайно сложен.

    Синонимы (W-Y)

    Список синонимов, начинающихся с W, Y с примерами.

    Прогулка —– Прогулка

    • Он медленно отошел от нее на .
    • человек гуляли по пляжу.

    Хотите —– Желание

    • Она всегда хотела большую семью.
    • Мы все желаем здоровья и счастья.

    Слабая —– Слабая

    • Она все еще слабая после болезни.
    • Сердцебиение слабое и нерегулярное.

    Победитель — Виктор

    • победителей конкурса будут объявлены в следующем месяце.
    • Нет победителей в разводе.

    Женщина —– Женщина

    • Я предпочитаю обратиться к врачу женщина .
    • Он был с привлекательной молодой девушкой .

    Прекрасно —– Прекрасно

    • Это замечательный , что вы можете сделать, когда вам нужно.
    • Это удивительно разница, которую делают несколько вежливых слов.

    Слово —– Выражение

    • Могу я взять с собой слов ?
    • Ее письмо полно красочных выражений .

    Запись —– Запись

    • Напишите свое имя вверху листа.
    • Группа вернулась в США и записывает своего нового альбома.

    Писатель —– Автор

    • Она одна из моих любимых писателей .
    • Он был автором двух книг о Китае.

    Неправильно —– Неправильно

    • Он ехал по неправильной стороне дороги
    • Его версия того, что произошло, неверна .

    Ежегодно —– Ежегодно

    • Журнал выходит дважды в год .
    • Выставка проводится ежегодно .

    Синоним | Инфографика

    Список общих синонимов в английском языке | Синоним Изображение 1

    Штифт

    Список полезных синонимов на английском языке | Синоним Изображение 2

    Штифт

    Синонимы | Видео

    Выучите более 60 синонимов с американским английским произношением.

    Выучите 120+ распространенных синонимов на английском языке с видео с произношением.

    Список синонимов

    Синонимы общеупотребительных слов в английском языке.

    Синонимы общеупотребительных слов, фраз, часто используемых в устной и письменной речи.

    Словарь против словаря против тезауруса

    Что такое словарь?

    Словарь — это нематериальный запас слов человека или сообщества на языке. Мы часто путаем значение слова «словарь» со значением «словарный запас». На самом деле эти два слова обозначают два разных значения. «Словарь» — это конкретное существительное, имеющее физическое существование, а «словарь» — это абстрактное существительное, не имеющее физического существования.«Словарный запас» — это идея, которая указывает на все слова языка, которые человек или сообщество использует при разговоре и письме на этом языке. «Словарь» означает набор слов языка и определение этих слов. Словарь обычно представляет собой книгу или веб-сайт, содержащий словарь определенного языка в алфавитном порядке. С другой стороны, словарный запас — это неосязаемое и абстрактное понятие всех слов, которые знает человек. У человека может быть большой словарный запас или небольшой словарный запас.Словарь варьируется от человека к человеку, но словарь представляет собой постоянный сборник всех слов языка с их определениями и произношением. Связь словарного запаса со словарями заключается в том, что словари содержат слова вместе с их определениями и произношением, которые помогают человеку улучшить свой словарный запас.

    Однако «словарь» чаще путают с другим словом «тезаурус». Но словари больше похожи на тезаурус, чем со словарём.Словари и тезаурус — это справочники, содержащие слова. Словарь обычно состоит из огромного списка слов в алфавитном порядке с указанием их значения (иногда на другом языке), этимологии и произношения, но он не включает синонимы и антонимы (не всегда) этих слов. Следовательно, тезаурус систематизирует слова, имеющие сходное или противоположное значение.

    Что такое словарь?

    Словарь обычно определяет слово методически и демонстрирует, как его следует писать, произносить и использовать.Тезаурус собирает слова, которые имеют одинаковое значение и могут быть заменены друг другом. Но словарь предлагает вам нечто большее, чем словарь или тезаурус. Словарь, в отличие от словаря и тезауруса, предлагает углубленный анализ слова и его использования в различных контекстах.

    Предположим, , вы ищете слово «словарь» в Оксфордском словаре для продвинутых учащихся и искали это слово; вы нашли определения, тип и произношение этого слова:

    Что такое тезаурус?

    Теперь, если вы видите тезаурус для этого слова, вы найдете синонимы и антонимы (если есть) этого слова.Вы увидите, что «словарь», «глоссарий», «терминология» являются синонимами слова «словарь». Итак, вы можете видеть, что синонимы представляют только некоторые похожие альтернативы, но на самом деле не описывают слово. Ни один из синонимов не говорит нам, что именно означает слово «словарь». Однако словарь слова «словарь» подскажет вам точное значение этого слова, его использование в различных контекстах и ​​его отличие от синонима этого слова.

    Разные синонимы | Лучшие 65 синонимов для разных

    Для сравнения, чтобы указать на различия; засчитывать друг друга

    Чтобы внести или вызвать изменения; изменить или изменить:

    (непереходный, образно говоря, интересов, мнений или чего-либо еще), чтобы стать другим; разойтись; разделять; стремиться в разные стороны.

    Чтобы изменить цель, намерение или содержание путем убеждения или влияния:

    (Закон) Отменить закон или изменить решение на противоположное.

    Изменить или сделать иначе; изменить:

    Для перехода от (одной передачи) к другой:

    Иметь иное мнение:

    Иметь или выражать мнение, отличное от преобладающей или официальной позиции; не согласен.

    Чтобы показать сходство или сходство с.

    Сделать или разместить параллельно чему-то еще:

    Свернуть с курса или пути:

    Противостоять — значит не одобрять или быть против чего-то.

    Для участия в насильственном конфликте:

    (Архаичный) Для участия в войне.

    Для обсуждения противоположных причин; аргументировать

    Непохожими или непохожими

    Непохожими или непохожими

    Привести в гармонию или согласие; адаптировать

    В отношении решения суда или судебной коллегии, в состав которой входит более одного судьи, согласиться с мнением другого судьи, но не обязательно по тем же причинам или по совершенно другой причине.См. Также несогласие.

    Согласиться (с на что-то сделать)

    (Архаичный) Уравнять; Equalize

    Отступление определяется как уход от темы при разговоре или письме.

    Сделать разнообразным; дать разнообразие; варьируется

    Найдите другое слово для отличается . На этой странице вы можете найти 65 синонимов, антонимов, идиоматических выражений и связанных слов для , отличных от , например: контрастировать, варьироваться, отклоняться, быть непохожими, расходиться, расходиться, поворачивать, отличаться, различать, расходиться и наоборот.

    Вы можете отличить?

    Есть ли в вашей семье близнецы?

    У вас есть друзья, однояйцевые близнецы?

    Или, может быть, ты сам близнец!

    Близнецы — это два брата и сестры, родившихся одновременно.

    Они могут выглядеть почти одинаково, но их личности могут быть совершенно разными.

    Думаю, именно так их родители и друзья различают их.

    Еще есть близнецы, которые не похожи друг на друга, но имеют схожие черты характера и вкусы.

    Интересно, правда?

    Что еще интереснее, даже в английском языке у некоторых слов есть близнецы.

    Синонимы, например, — это слова с очень близкими значениями, но немного отличающимися по функциям или употреблению. Таким образом, вместо того, чтобы просто сказать, что пицца, которую вы ели вчера вечером, была восхитительной , вы можете использовать синонимы, такие как вкусная , вкусная или даже аппетитная , чтобы добавить остроты.

    Помимо синонимов, существуют также слова с одинаковым написанием и произношением, но с разными значениями (омонимы), слова, которые звучат одинаково, но пишутся и используются по-разному (омофоны), и слова, которые имеют одинаковое написание, но имеют разные произношения и значения (омографы) ).

    Со всеми этими похожими словами, которые ходят вокруг, все может стать довольно запутанным!

    Вопрос в том, как научиться различать эти похожие слова и правильно их использовать в любом контексте?

    Давай узнаем.

    Загрузить: Это сообщение в блоге доступно в виде удобного переносимого PDF-файла, который вы можете можно взять куда угодно. Щелкните здесь, чтобы получить копию. (Скачать)

    Что есть что? Советы, как отличать похожие английские слова

    Возьмите за привычку пользоваться словарем и тезаурусом.

    В изучении языков словарь и тезаурус — ваши лучшие друзья. Если вы не уверены в значении слова, поищите его в англоязычном словаре.

    Помните, одно слово может иметь много разных значений и употреблений. Качественный словарь или словарное приложение перечислит их все с примерами для контекста. Тезаурус (в котором перечислены синонимы любого слова) также поможет вам определить слова со схожим значением.

    Еще лучше, ознакомьтесь с Визуальным тезаурусом, который создает интерактивные карты слов, которые помогут вам выучить и различать похожие английские слова.

    Чем дальше на карте находятся два слова, тем больше они различаются. Этот визуальный элемент делает слова и их синонимы более запоминающимися. Вы даже можете искать и отображать похожие слова на нескольких языках!

    Создайте свои собственные подсказки о слове.

    Подобные английские слова часто могут сбивать с толку, но вы можете создавать в уме подсказки и образы, которые помогут запомнить, какое слово есть какое.

    Создайте образ чего-то знакомого (человека, вещи или события, что угодно!) И соотнесите это со словом.Затем, когда вы снова увидите это слово, эта подсказка автоматически появится у вас в голове, и вы легко вспомните разницу.

    В приведенном ниже списке похожих английских слов мы дадим вам примеры такого рода подсказок.

    Используйте карточки, чтобы учиться и проверять себя.

    Есть много способов использовать карточки в качестве вспомогательных средств для запоминания. Напишите слово на одной стороне карточки и его значение на другой стороне и используйте его, чтобы проверить себя.

    Карточки

    легко носить с собой, поэтому вы можете просматривать их в любое свободное время.А еще лучше, вы даже можете создавать и учиться с помощью дидактических карточек онлайн. Для начала ознакомьтесь с этими 10 полезными приложениями для карточек на английском языке, которые вы можете скачать прямо сейчас.

    Сосредоточьтесь на изучении новых слов в контексте.

    Если вы просто запомните английские слова и их определения, все быстро запутается.

    Например, вот словарные определения похожих слов rob и steal (которые мы подробно рассмотрим позже в этом посте):

    Ограбление : «Отобрать личное имущество у [кого-то] насилием или угрозой»

    Украсть: «незаконно присвоить чужое имущество»

    Хорошо… эти определения выглядят практически идентичными! Чтобы узнать, как носители английского языка используют эти слова, вы должны услышать их в реальных предложениях и ситуациях (но, надеюсь, не тогда, когда кто-то на самом деле вас грабит).

    Но как это сделать, если вы не живете в англоязычном регионе? FluentU — особенно полезный инструмент для этой цели.

    FluentU берет видео из реального мира — например, музыкальные видеоклипы, трейлеры к фильмам, новости и вдохновляющие выступления — и превращает их в индивидуальные уроки изучения языка.

    В отличие от традиционных сайтов для изучения языков, FluentU использует естественный подход, который поможет вам со временем освоить английский язык и культуру.Вы выучите английский так, как на нем говорят в реальной жизни.

    На FluentU есть много интересного контента, включая популярные ток-шоу, документальные фильмы о природе и забавные рекламные ролики, которые вы можете увидеть здесь:

    С FluentU смотреть видео на английском очень легко. Есть интерактивных подписей. Это означает, что вы можете нажать на любое слово, чтобы увидеть изображение, определение и полезные примеры.

    Например, если вы нажмете на слово «поиск», вы увидите следующее:

    Выучите весь словарный запас из любого видео с помощью викторин. Проведите пальцем влево или вправо, чтобы увидеть другие примеры слова, которое вы изучаете.

    Самое приятное то, что FluentU отслеживает словарный запас, который вы изучаете, и дает вам дополнительную практику со сложными словами. Он даже напоминает вам, когда пора сделать отзыв! Каждый учащийся получает по-настоящему персонализированных впечатлений, , даже если они учатся по одному и тому же видео.

    Вы можете начать использовать веб-сайт FluentU на своем компьютере или планшете или, что еще лучше, загрузив приложение из магазинов iTunes или Google Play.

    Слова, которые выглядят и звучат одинаково, могут сбивать с толку, согласны? Но не волнуйтесь! Как только вы поймете их различия и потренируетесь, вы скоро научитесь их использовать.

    Для некоторых слов ниже я включил подсказки, чтобы помочь вам запомнить, какое слово есть какое. Что касается остальных, то вот вам вызов — придумайте свои собственные подсказки!

    слов с похожим написанием / произношением, но разным значением

    1.Грубая / Курс

    Coarse : (прилагательное) текстура, грубая, а не гладкая

    Текстура куртки, которую вы носите, гладкая или грубая ?

    Курс : (существительное) серия занятий, которые вы посещаете для изучения определенного предмета

    Подсказка, чтобы отличить их друг от друга:

    Думайте о букве «u» как о co u rse «вы».

    Вы сейчас проходите курс , чтобы улучшить свой английский?

    2.Гонка / Подъем

    Гонка : (глагол) соревноваться в скорости, например, бег или езда на велосипеде

    Дети моего соседа любят гоняться друг за другом из школы.

    Это слово также может использоваться как существительное для обозначения соревнования на скорость.

    Какой бегун выиграл сегодня днем ​​ гонку ?

    Поднять : (глагол) поднять что-то вроде руки или флага

    Подсказка, чтобы отличить их друг от друга:

    Представьте букву «i» здесь, когда кто-то поднимает руку.

    Если хочешь мороженого, поднимите руку , прежде чем я закончу всю ванну!

    3. Медведь / голый

    Медведь : (глагол) производить результаты или плод

    Я надеюсь, что это дерево на принесет еще яблок в следующем году.

    Bare : (глагол) раскрыть или показать

    Когда я открыл дверь, его собака подбежала и начала оголять зубами на меня.

    4. Пустыня / Десерт

    Пустыня : (существительное) жаркая, сухая земля с небольшим количеством дождя и небольшим количеством растений или людей (например, Сахара)

    Если бы вам пришлось отправиться в пустыню на три дня, сколько воды вы бы принесли?

    Десерт : (существительное) сладкое блюдо, подаваемое в конце трапезы (например, торт или мороженое)

    Может, нам на десерт шоколадное мороженое .

    Подсказка, чтобы отличить их друг от друга:

    Думайте о двух s как о сокращении (краткой форме) для s weet s erving.

    5. Тормоз / тормоз

    Break : (глагол) разделить что-то на части или заставить его перестать работать — обычно после того, как уронили или неправильно использовали

    Пожалуйста, не ломайте эти дорогие итальянские вазы.

    Тормоз : (глагол) замедлить или остановиться

    Вам следует притормозить свою машину, если вы видите, что кто-то пересекает улицу.

    6. Цена / Цена

    Цена : (существительное) деньги, которые вы платите за что-то

    Не купил, потому что цена была завышена.

    Приз : (существительное) что-то предложенное победителям конкурса или конкурса

    Если вы хотите выиграть первый приз , вам нужно больше тренироваться.

    7. Проигрыш / проигрыш

    Потерять : (глагол) понести убыток или не удержать что-либо в своем владении

    Не теряйте этих ключей, иначе вы не сможете попасть в квартиру.

    Свободный : (прилагательное) не плотно прилегает

    Она теперь намного похудела, и ее одежда стала для нее слишком свободной .

    Подсказка, чтобы отличить их друг от друга:

    Люди часто используют слово потерять , когда имеют в виду потерять , особенно при письме. Чтобы использовать правильное слово, представьте, что два о в свободны, представляют собой лишнее пространство — то есть оно не тесное, а мешковатое.

    8. Обычная / Плоская / Плоская

    Обычный : (прилагательное) обыкновенный, не декорированный

    Платье тоже такое однотонное .Я предпочитаю что-нибудь с цветочным принтом.

    Plane : (существительное) сокращение от airplane

    Сколько времени займет перелет на самолете ?

    Plan : (существительное) подробная программа действий

    Мой план — оставаться подольше в местах, которые реже посещаются туристами.

    слов с похожим значением

    9. Нарезка / нарезка

    Cut : (глагол) разделить что-либо на части ножом или ножницами

    Давайте не будем разрезать торт, пока все не дойдут до места.

    Chop : (глагол) разрезать на множество мелких кусочков повторяющимися ударами ножа

    Вы должны мелко нарезать чеснок, прежде чем добавлять его в сковороду.

    10. Грабить / Украсть

    Роб : (глагол) отнять что-то у кого-то силой

    Кто-то пытался ограбить его, вчера поздно вечером возвращался домой.

    Украсть : (глагол) отобрать что-то незаконно или без разрешения

    Если я случайно оставлю свой телефон в парке, украдет его ?

    Подсказка, чтобы отличить их друг от друга:

    Как отмечалось ранее, определения этих слов очень похожи.Однако англоговорящие люди используют их по-разному.

    Ограбление обычно относится к единичному происшествию, часто с применением насилия. Например, если кто-то удивит вас на улице, наставит на вас оружие и потребует ваш кошелек, он будет грабить вас.

    Кража , напротив, часто означает кражу, которая является незаметной, а иногда и продолжительной. Если бы сотрудник тайно вынимал деньги из вашего кошелька каждый раз, когда вы ходили в туалет, он бы украл у вас.

    Однако учтите, что носитель английского языка не запутается, если вы будете использовать эти слова как синонимы.

    11. Ссуды / займы

    Lend : (глагол) дать кому-то временное пользование чем-либо при условии, что это будет возвращено позже

    Вы оставили кошелек дома? Ничего страшного, я могу дать взаймы денег.

    Заимствование : (глагол) получить или попросить временное пользование чем-либо при условии, что это будет возвращено позже

    У меня завтра тест по истории.Могу я одолжить вашу книгу для изучения?

    12. Слушайте / слушайте

    Услышать : (глагол) услышать звук

    Вы, , слышали звонок в дверь?

    Слушайте : (глагол) обращайте внимание на звук или обращайте внимание на него

    Мне нравится слушать музыку во время вождения.

    Подсказка, чтобы отличить их друг от друга:

    Оба эти слова имеют отношение к понятию слуха. Разница в намерении.

    Когда вы слушаете , есть намерение. Например, на концерте вы слушаете музыку — вы сосредотачиваетесь на мелодии и наслаждаетесь каждой нотой.

    Но чтобы услышал что-то , вам не нужно сознательно обращать внимание. Когда кто-то выкрикивает ваше имя через улицу, вы услышите , даже если не слушали его.

    13. Лед / Снег

    Ice : (существительное) замороженная вода

    Прошлой ночью было так холодно, что сегодня утром окна моей машины были покрыты слоем льда .

    Снег : (существительное) маленькие белые замерзшие капли воды, падающие с неба

    Синоптик говорит, что сегодня ожидается легкий снега .

    Подсказка, чтобы отличить их друг от друга:

    S сейчас s офт.

    Лед твердый и чистый. Лед может покрывать поверхность или иметь форму куба, например кубиков льда в вашем напитке.

    14. Количество / количество

    Сумма : (существительное) общее количество или количество, используемое для бесчисленных товаров

    Вы должны использовать это количество разрыхлителя, чтобы торт поднялся.

    Число : (существительное) общая сумма единиц, используемых для счетных единиц

    Количество билетов, проданных в этом году, увеличилось на 20 процентов.

    Подсказка, чтобы отличить их друг от друга:

    Многие люди говорят как число , имея в виду как число . Помните, что вы можете считать числа, поэтому следует использовать для счетных элементов .

    15. See / Watch / Look

    См. : (глагол) обнаруживать на глаз или взгляд

    Вы, , видели, как он бросил мяч в окно?

    Watch : (глагол) внимательно наблюдать

    У нас все готово к просмотрам футбольного матча по телевизору сегодня вечером.

    Посмотрите : (глагол) бросьте взгляд на

    Пожалуйста, посмотрите на это изображение, прежде чем начать рисовать.

    Подсказка, чтобы отличить их друг от друга:

    Все три слова имеют отношение к понятию зрения, но разница в смысле.

    Часто вы видите что-то , на самом деле не намереваясь. Вы можете выгуливать свою собаку и случайно увидеть человека, который бросает мяч в окно.

    Когда вы смотрите телевизор или футбольный матч , вы делаете это с намерением целенаправленно увидеть, что происходит в телешоу или кто выиграет игру.

    Когда вы смотрите на на , вы обращаете внимание на то, что видите. Итак, опять же, здесь есть цель. Тем не менее, ищет , как правило, быстро и фокусируется на статическом объекте, тогда как смотрит в течение определенного периода времени. Вот почему мы смотрим фильма, а смотрим картинки.

    Вот и все: похожие слова, которые могут сбивать с толку. Я надеюсь, что их различия стали вам яснее, и вы будете более уверены в выборе правильного слова.Вы всегда можете распечатать копию этой статьи и обратиться к ней в случае сомнений. Удачного обучения!

    Загрузить: Это сообщение в блоге доступно в виде удобного переносимого PDF-файла, который вы можете можно взять куда угодно. Щелкните здесь, чтобы получить копию. (Скачать)

    Если вам понравился этот пост, что-то мне подсказывает, что вам понравится FluentU, лучший способ выучить английский с помощью реальных видео.

    Испытайте погружение в английский онлайн!

    Разница между синонимами и антонимами

    Основное различие между синонимами и антонимами состоит в том, что синонимов — это слова со сходным значением, тогда как антонимы — это слова с противоположными значениями.

    По сути, синоним — это противоположность антониму. Когда вы изучаете язык, очень важно знать синонимы и антонимы слов. В частности, они помогают нам расширить словарный запас и избежать повторений в письме и речи. Более того, словари и тезаурусы часто помогают нам находить синонимы и антонимы.

    Основные зоны покрытия

    1. Что такое синонимы
    — Определение, примеры
    2. Что такое антонимы
    — Определение, типы, примеры
    3.В чем разница между синонимами и антонимами
    — Сравнение основных различий

    Ключевые термины

    Антонимы, синонимы, слова

    Что такое синонимы

    Синоним — это слово или фраза, означающая в точности то же, что и другое слово или фраза на том же языке. Другими словами, синонимы — это слова со схожим значением. Например, такие слова, как вкусный, вкусный, сочный, являются синонимами прилагательного вкусно. Точно так же глаголы, такие как начинать, инициировать и начать, являются синонимами глагола start.

    Однако некоторые говорят, что нет синонимов, имеющих одно и то же значение — могут быть незначительные различия. Иногда слово может быть синонимом другого в одном контексте или употреблении, но не в другом. Например, два прилагательных «дотошный» и «скрупулезный» являются синонимами, когда мы описываем человека, который уделяет большое внимание деталям. Тем не менее, они не всегда являются синонимами, поскольку прилагательное скрупулезное также может описать честного и принципиального человека, а прилагательное скрупулезно не имеет этого значения.

    Рисунок 1: Синонимы для Start — Commence, Initiate и Begin

    Более того, если одно и то же слово очень часто используется в нескольких предложениях, это может сделать текст скучным и повторяющимся. Таким образом, использование синонимов помогает нам сделать текст более читабельным и приятным.

    Примеры

    Красивый

    Великолепный

    Покупка

    Купить

    Используйте

    Нанять

    Богатый

    богатый

    Ошибка

    Ошибка

    Неправильно

    Неправильно

    Ужас

    Ужасно

    Легко

    Простой

    Что такое антонимы

    Антонимы — это слова, которые имеют противоположные или противоположные значения.Например, антоним горячего — холодный; аналогично антоним дня — ночь. Антонимы на самом деле противоположны синонимам.

    Кроме того, существует три типа антонимов: градуируемые, дополнительные и реляционные антонимы.

    Градируемые антонимы — это пары слов с противоположными значениями, лежащие в непрерывном спектре. Например, если мы возьмем возраст как непрерывный спектр, молодой и старый — это два конца этого спектра. Точно так же, если мы возьмем температуру как непрерывный спектр, горячий и холодный — это два конца спектра.

    Дополнительные антонимы — это пары слов с противоположными значениями, которые не лежат в непрерывном спектре. Например, внутреннее: внешнее, смертное: бессмертное, истина: ложное и вдох: выдох

    .

    Антонимы отношений — это пары слов, которые относятся к отношениям с противоположных точек зрения. Например, доктор: пациент, муж: жена, учитель: ученик, сестра: брат, хищник: добыча, приди: иди и хозяин: слуга

    .

    Рисунок 2: Живой и мертвый — пара антонимов

    Иногда можно также легко создать антоним слова, добавив префикс.Например,

    Толерантный ⇒ нетерпимый

    Послушание ⇒ Непослушание

    .
    Строение земной коры в россии – Формирование земной коры на территории России. Видеоурок. География 8 Класс

    Строение земной коры в россии – Формирование земной коры на территории России. Видеоурок. География 8 Класс

    Формирование земной коры на территории России. Видеоурок. География 8 Класс

    Тема: Геологическое строение, рельеф и полезные ископаемые

    Урок: Формирование земной коры на территории России

    Земная кора бывает двух типов: океаническая и континентальная (материковая). (см. рис. 1)

     

    Строение земной коры

    Рис. 1. Строение земной коры  (Источник)

    Слои земной коры  отличаются друг от друга строением, составом, мощностью, происхождением. Формирование земной коры зависит от внутренних сил Земли, которые изучает наука тектоника (тектоник —  от греч. «относящийся к строительству»).

    Для того чтобы узнать какие тектонические структуры располагаются в пределах нашей страны можно  воспользоваться картой строения земной коры, или тектонической. (см. рис 2)

    Карта "Строение земной коры"

    Рис. 2. Карта «Строение земной коры» (тектоническая) (Источник)

    Для понимания закономерности расположения гор и равнин, то есть форм рельефа, на территории России, необходимо знать не только геологическую историю, но и понять, как эти формы рельефа размещаются по отношению к крупным образованием земной коры — литосферным плитам.

    Большая часть территории нашей страны располагаются в пределах Евроазиатской литосферной плиты — одной из самой крупных литосферных плит нашей планеты. (см. рис. 3)

    Евроазиатская (Евразийская) литосферная плита

    Рис. 3. Евроазиатская (Евразийская) литосферная плита

    В пределах Евроазиатской литосферной плиты в её центральной части находятся Восточно-Европейская и Западно-Сибирская равнины. Ближе к восточной окраине этой плиты располагается  Среднесибирское плоскогорье. (см. рис.4)

    Равнины, находящиеся в пределах Евроазиатской литосферной плиты

    Рис. 4. Равнины, находящиеся в пределах Евроазиатской литосферной плиты

    На юго-западе России с Евроазиатской литосферной плитой контактирует Африкано-Аравийская литосферная плита,  вернее её часть — Анаталийская плита. В рельефе это выражено горами Кавказа. (см. рис. 5)

    Кавказские горы

    Рис. 5. Кавказские горы (Источник)

    На востоке и юго-востоке Евроазиатская литосферная плита граничит с Североамериканской, Амурской и Охотоморской литосферными плитами. Эти три литосферные плиты отделяют Евроазиатскую литосферную плиту от Тихоокеанской, с которой они взаимодействуют. (см. рис.6)

    Границы между литосферными плитами на востоке и юго-востоке

    Рис. 6. Границы между литосферными плитами на востоке и юго-востоке

    Это часть территории попадает в планетарную зону сжатия  и соответствует восточной горной окраине нашей страны. По простиранию горных хребтов, таких как Джугджур, Сунтар-Хаята, Срединный хребет Камчатки, а также по простиранию острова Сахалин можно увидеть границы литосферных плит, например, Охотоморской.

    Современной положение литосферных плит, их границы, очертание, размеры изменялись на протяжении многих лет, на протяжении всей геологической истории. В это время участки земной коры тоже изменялись, например: океаническая земная кора расширялась за счет поднятия мантийного вещества в районах среди океанических хребтов (см. рис.7),  в мелководных морях происходило накопление осадков.

    Поднятие мантийного вещества

    Рис. 7. Поднятие мантийного вещества (Источник)

    И  если такие участки попадали в зону сдвижения литосферных плит, то они поднимались, сминались в складки и вместо мелководных морей образовывались горы, например Кавказ. (см. рис.8)

    Столкновение литосферных плит и образование горных хребтов

    Рис. 8. Столкновение литосферных плит и образование горных хребтов (Источник)

    Поднимаясь, горы постепенно разрушаются из-за воздействия на них биологических процессов. С течением времени, скорость поднятия гор, может замедляться, а скорость разрушения, наоборот увеличиваться. В результате образуется относительно невысокая территория (участок разрушенной внешними силами горной страны), сложенная горными породами, которые уже не могут смяться в складки.

    Дальнейшее развитие данного участка земной коры идет по одному из путей. Первый путь:  в  земной коре образуются разломы и трещины, по которым блоки начинают двигаться вверх или вниз на фоне общего поднятия территории.  В результате образуются складчатые и глыбовые горы. К таким горам относятся горы Урала. (см. рис. 9)

    Разрез складчато-глыбовых гор

    Рис. 9. Разрез складчато-глыбовых гор (Источник)

    Во втором случае интенсивных блоковых движений не наблюдается, территория затапливается морем,  накапливаются толщи осадочных пород и на месте моря образуется плоская выровненная территория, например  Западно-Сибирская равнина.

    По интенсивности и характеру тектонических движений выделяют относительно устойчивые и относительно подвижные участки земной коры. Первые  называются платформами, другие – складчатыми поясами (или областями складчатости). (см. рис. 10)

    Разрез складчато-глыбовых гор

    Рис. 10. Основные тектонические структуры

    Складчатые пояса – относительно подвижные участки земной коры. Горные породы залегают в виде более или менее хорошо сохранившихся складок,  осложненных разломами и внедрениями магматических пород. 

    В пределах складчатых поясов более ярко проявляется внутренняя активность земли. Амплитуда вертикальных движений может достигать десяти или более километров скорости поднятия и опусканий от нескольких миллиметров до нескольких  сантиметров в год. Процесс сопровождается образованием складок и разломов земной коры, вулканизмом и землетрясениями. В рельефе складчатые области соответствуют горам. 

    Платформы — это относительно устойчивые участки земной коры

    Платформа имеет строение: основание – это складчатый фундамент, состоящий из древних магматических и метаморфических горных пород, и верхний ярус – чехол осадочных горных пород, залегающих горизонтально. На платформе выделяются – Щиты и плиты. Щиты – это участки выхода на поверхность древних кристаллических пород фундамента платформы (осадочный чехол практически отсутствует). Плита – участок платформы с двухъярусным строением. Как правило,  в рельефе платформы соответствуют равнинам.

    Строение платформы

    Рис. 11. Строение платформы (Источник)

    В целом развитие земной коры шло по следующей схеме: подвижные участки земной коры становились малоподвижными, то есть на месте складчатых поясов образовывались платформенные области.  Расширение платформенных областей и  складчатых поясов шло отдельными толчками. История формирования земной коры разбивается на ряд отрезков,  которые называются эпохами складчатости. Каждая из таких эпох длилась около 150 млн лет.(см. рис.12)

     Эпохи складчатости

    Рис. 12. Эпохи складчатости

    Подобно складчатым поясам, платформы также имеют различный возраст. Он определяется по возрасту их фундамента. Выделяются  молодые и древние платформы.( см. рис.13)

    Эпохи складчатости

    Рис. 13. Виды платформ

    Расположение платформ и складчатых областей мы можем узнать по тектонической карте России. Цветовым фоном показаны те или иные тектонические структуры, соответствующие тем или иным нашей стране. Например,  северо-восток нашей страны показан зелёным цветом, что соответствует мезозойской эпохе складчатости. (см. рис. 14)

    Тектоническая карта России

    Рис. 14. Тектоническая карта России

    От  строения земной коры зависит рельеф территории, а также наличие полезных ископаемых.

    — Основными тектоническими структурами являются относительно подвижные (складчатые пояса ) и относительно устойчивые участки земной коры (платформы).

    — Складчатые области постепенно превращаются в платформы.

    — В геологической истории Земли выделяется несколько эпох складчатости, или горообразования.

    — Размещение тектонических структур показывается на тектонических картах.

     

    Домашнее задание

    1. Какие формы рельефа соответствуют древним платформам?
    2. Какие формы рельефа соответствуют складчатым областям?
    3. Приведите примеры древних платформ и молодых гор на территории России.

     

    Список рекомендованной литературы

    1. География России. Природа. Население. 1 ч. 8 класс / авт. В.П. Дронов, И.И. Баринова, В.Я Ром, А.А. Лобжанидзе
    2. География России. Население  и хозяйство. 9 класс / авт.В.П.Дронов, В.Я. Ром
    3. География России. Природа. Население. Учебник 8 класс В.Б.Пятунин, Е.А. Таможняя
    4. Атлас. География России. Население и хозяйство / изд »Дрофа» 2012
    5. УМК ( учебно-методический комплект ) « СФЕРЫ» . Учебник « Россия : природа, население, хозяйство. 8 класс» авт. В.П.Дронов, Л.Е Савельева.  Атлас.

     

    Другие уроки на эту тему

    • Строение земной коры и рельеф России (Источник).

     

    Узнай больше по теме

    1. Тектоника плит (Источник).
    2. Литосфера и литосферные плиты (Источник).
    3. Строение земной коры (Источник).
    4. Особенности геологического строения России: основные тектонические структуры (Источник).

    interneturok.ru

    Строение земной коры (литосферы) на территории России

    Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

    Цели: познакомить учащихся с геохронологической шкалой; дать понятие «Тектонические структуры»; познакомить с особенностями формирования горных систем, сформировать у учащихся научные представления о зарождении Земли; отрабатывать умение применять диалектические принципы познания, учить школьников мыслить и действовать самостоятельно.

    Оборудование: геологические карты, физическая карта России, карты атласа и учебника, геохронологическая таблица, интерактивная доска, компьютеры.

    ХОД УРОКА

    1. Организационный момент

    2. Повторение изученного материала

    – Какие основные формы рельефа вам известны?
    – Вспомните из курса географии материков и океанов, в чем причина разнообразия рельефа.
    – По каким картам можно получить сведения о рельефе?
    – По каким картам можно получить сведения о происхождении самых крупных форм рельефа?

    3. Изучение нового материала (Презентация 2)

    Рельеф – совокупность неровностей земной поверхности. От него зависят другие компоненты природы. Наклон поверхности определяет направление течения рек и движения ледников. По обширным низким равнинам воздушные массы свободно перемещаются на большие расстояния, а горы преграждают им путь. Горный рельеф служит препятствием не только ветрам, но и распространению растений и животных.
    Характер поверхности имеет большое значение для жизни и хозяйственной деятельности человека. Равнины более удобны для расселения людей, для прокладки путей сообщения, для земледелия и сооружения промышленных предприятий. С горами чаще связаны горнодобывающие предприятия, а из отраслей сельского хозяйства – животноводства.

    Размещение крупных форм рельефа

    Россия расположена к северу от пояса высоких горных хребтов, пересекающих Евразию с запада на восток от Пиренейского полуострова до Гималаев. Рельеф страны весьма неоднороден и контрастен. Высшая ее точка – г. Эльбрус на Кавказе – достигает 5642 м., а побережье каспийского моря лежит на 28 м. ниже уровня Мирового океана.
    Более половины территории России занимают равнины. К западу от Енисея находятся преимущественно низкие равнины: Восточно-Европейская (Русская) и Западно-Сибирская. Их разделяют невысокие Уральские горы. К востоку от Енисея территория приподнята. Здесь расположена обширная возвышенная равнина – Среднесибирское плоскогорье. На востоке и частично на юге России поднимаются горы. Общий уклон поверхности страны направлен к северу, к берегам Северного Ледовитого океана, куда несут свои воды крупнейшие реки России: Обь, Енисей, Лена.
    Чтобы понять закономерности размещения форм рельефа, объяснить современные различия в рельефе отдельных территорий, надо изучить их происхождение и развитие.

    Строение земной коры

    (Слайды 1, 2) История возникновения крупнейших форм рельефа – это история исчезнувших океанов история столкнувшихся материков. Территория России, как и всей Европы, сформировалась за счет постепенного сближения и столкновения отдельных крупных литосферных плит и их осколков.
    Строение крупных литосферных плит, которые формировались в течение многих сотен миллионов и миллиардов лет, неоднородно.(Слайд 3) В их пределах есть относительно устойчивые участки – платформы и подвижные складчатые пояса, которые возникли в разное время в краевых частях литосферных плит при их столкновении друг с другом. Наличие складчатых поясов во внутренних частях литосферной плиты (например, Урал) говорит о том, что когда-то здесь проходила граница двух плит, прочно спаявшихся друг с другом и превратившихся в единую, более крупную литосферную плиту.
    (Слайд 4) От строения литосферных плит зависит размещение крупнейших форм рельефа суши – равнин и гор.
    (Слайд 5) Равнины расположены на крупных структурных литосферных плитах – платформах. Горные сооружения соответствуют складчатым областям. Равнины и горы отличаются друг от друга не только абсолютными и относительными высотами, но и характером залегания горных пород.
    (Слайд 6) Движения литосферных плит (горизонтальные и вертикальные) продолжаются и в настоящее время. Особенно активны они в пограничных зонах плит. Поэтому именно здесь расположены сейсмические пояса и находятся наиболее высокие горы.
    (Слайд 7) На северо-востоке Евразиатская плита отодвигается от Северо-Американской. На юго-востоке от Евразиатской откололась Амурская плита и начала постепенно от нее отодвигаться. В образовавшейся глубокой впадине возникло озеро Байкал. Взаимные смещения плит и отдельных блоков вызывают рост горных хребтов и образование впадин. (Слайд 8) На востоке с Евразией сближается со скоростью около 8 см/год океаническое ложе Тихого океана. Здесь на границе Тихоокеанской и Охотоморской литосферных плит развиты современный вулканизм и созданные им формы рельефа.

    Презентация 1 первый вариант представления геохронологической шкалы.

    Геохронологическая таблица – второй вариант представления геохронологической шкалы (Приложение 1).

    Что такое геохронологическая шкала? Что она отражает?

    Для того, чтобы объяснить современные различия в рельефе отдельных территорий, надо знать, как он образовался, какие изменения претерпел, надо знать геологическую историю территории.
    Последовательность различных событий в истории развития (геологических событий), возраст земной коры устанавливают путем изучения горных пород, слагающих территорию. Слои горных пород, особенно осадочных, служат надежным «документом», о прошлой жизни Земли, об истории ее развитии.
    По составу и взаимному положению разных слоев можно установить время образования горных пород, в море или на поверхности суши они накапливались, какой в то время был климат, когда усиливался вулканизм, когда породы сминались в складки и возникали горы. В пластах горных пород находят окаменелые остатки и отпечатки растений и животных. По ним удалось проследить эволюцию жизни на Земле.

    Геологическое летоисчисление, или геохронология, – термин, принятый в геологии для обозначения времени и последовательности образования горных пород. Если залегание горных пород не нарушено, то каждый слой моложе того, на котором он залегает. Самый верхний слой образовался позднее всех лежащих ниже.
    Все отложения земной коры были разделены по остаткам некоторых групп растений и животных в горных породах на пять групп. Время, в течение которого накапливалась каждая группа пород, названо эрой. Название эры отражает относительное время: архейская (древнейшая), протерозойская (ранняя), палеозойская (древняя), мезозойская (средняя), кайнозойская (новая). Все эры разделены на менее длительные отрезки времени – периоды.
    Определение возраста горных пород позволяет установить относительное и абсолютное время, прошедшее с какого-то момента или события в истории Земли.

    4. Закрепление изученного материала

    – На физической карте найдите все названные в тексте географические объекты (равнины, горы, вершины, реки).
    – Найдите на карте и назовите горы, расположенные у южной окраины нашей страны.
    – Какие две группы процессов формируют рельеф?
    – Какие внутренние процессы вам известны?
    – На карте строения земной коры показаны области четырех складчатых областей. Какая из них образовалась раньше всего, какая – самая поздняя?
    – Почему в восточных районах страны расположены горы?

    5. Домашнее задание: §6 практическая работа: на контурную карту нанести тектонические структуры и полезные ископаемые страны;по геохронологической таблице перечислите, какие эпохи складчатости были в истории Земли; по геохронологической таблице определите, когда произошла древнейшая складчатость; подготовить компьютерную презентацию на тему «Геологическое летоисчисление»

    6. Проверь себя.

    Задание для сильных учащихся – Компьютерное тестирование (Приложение 2)

    Задание для слабых учащихся – Строение земной коры на территории России. Интерактивная доска (Приложение 3)

    7. Итог урока

    В своей деятельности человек постоянно сталкивается с необходимостью изучения рельефа и земных недр. Знания, полученные при изучении геологической истории, истории развития рельефа, позволяют наиболее эффективно вести поиск полезных ископаемых. Рельеф и горные породы являются фундаментом, каркасом природных комплексов, всей природы в целом. Рельеф оказывает огромное влияние на природные условия страны. От него зависят особенности климата, направление течения рек, состав почв, флора и фауна.  
    В геологической истории палеозоя, мезозоя и кайнозоя выделяются крупные циклы. Самое удивительное в том, что продолжительность циклов совпадает, она составляет около 170 млн.лет. Первый цикл приходится на ранний палеозой (кембрий, ордовик и силур), второй – на поздний палеозой (девон, карбон и пермь), третий – на мезозой и четвертичный, еще не законченный, на кайнозой (67 млн.лет).
    Каждый из этих циклов начинался и заканчивался эпохами суши, их разделяла длительная эпоха моря. Эпохи суши приходится на начало кембрия, силур и частично девон, пермский период и триас, конец мезозоя и конец кайнозоя. Кроме того, в каждом периоде выделяются и более мелкие этапы. В соответствии с этими эпохами периодично практически все компоненты природы (климат, состав атмосферы, главным образом, концентрация углекислого газа, растительность, животный мир, состав образующихся горных пород и полезных ископаемых).

    Литература:

    1. Алексеев А. И. География России: природа и население: учебник для 8 класса. М.: Дрофа, 2009.
    2. Алексеев А. И. Методическое пособие по курсу «География: население и хозяйство России»: Книга для учителя. М.: Просвещение, 2000.
    3. Раковская Э. М. География: природа России: Учебник для 8 класса. М.: Просвещение, 2002.
    4. Энциклопедия: Физическая и экономическая география России. М.: Аванта-Плюс, 2000.
    5. Петрусюк О. А., Смирнова М. С. Сборник вопросов и заданий по географии. М.: Новая школа, 1994.
    6. Сухов В. П. Методическое пособие по физической географии СССР. М.: Просвещение, 1989.

    urok.1sept.ru

    Строение земной коры на территории России.

     Строение земной коры на территории России.

    Цели: 1. Сформировать представление об особенностях

                  строения земной коры

             2 Актуализировать понятия 7-го класса «литосферные

              плиты», «геологические часы», «геологические эпохи».

              3 Формировать умения работать с картами.

          

      Оборудование: карта строения земной коры, физическая карта России.

     

                                Ход урока:

    1.Более ½ территории России – это крупные равнины, окаймленные на юго-востоке и востоке горами и горными хребтами.

    Чтобы понять размещение основных форм рельефа, необходимо знать историю его развития, т.е. геологическую историю.

     

    Особенности рельефа и размещение полезных ископаемых зависит:

      — от геологической истории формирования территории

      — от строения земной коры

      — от возраста слагающих горных пород

    Многие годы геологи, изучая горные породы , пытались определить возраст Земли. Но еще недавно они были далеки от успеха. В начале 17 века архиепископ Армы Джеймс Ашер вычислил дату сотворения мира по Библии, и определил ее как 4004 г. до н. э. (рис. 1). Но он ошибался более чем в миллион раз. Сегодня ученые считают, что возраст Земли – 4600 миллионов лет. Он приблизительно равен возрасту Солнца и других планет.

     

    По условиям залегания горных пород можно определить их относительный возраст: слои лежащие выше более молодые, чем нижние.

    Современными научными методами определяют абсолютный возраст горных пород, т.е. количество миллионов и тысяч лет, при помощи изучения остатков ископаемых растений и животных.

     

    Палеонтология – это наука о вымерших (ископаемых) организмах и о развитии органического мира Земли.

     

    Геохронология – это учение о возрасте, продолжительности и последовательности формирования горных пород, слагающих земную кору.

     

    На основе изучения возраста и взаимного расположения горных пород вся геологическая история Земли делится на крупные временные отрезки – эры.

    Архейская – древнейшая (архаическая) жизнь

    Протерозойская – время простой ранней жизни

    Палеозойская – эра древней жизни

    Мезозойская – эра средней жизни

    Кайнозойская – эра новой жизни

     

    Продолжительность эр несколько десятков или сотен миллионов лет.

    Эры разделены на менее длительные отрезки – периоды.

     

    Все эры и периоды сведены в единую геохронологическую шкалу (таблицу) – своеобразную геологическую историю Земли.

    Работа с таблицей в учебнике.

     

    2 Рассмотрим положение России относительно литосферных плит Земли. Вспомним, что литосферные плиты перемещаются по поверхности мантии, которая находится в расплавленном состоянии. Они скользят одна относительно другой.

    В истории Земли было несколько эпох, связанных с планетарно-космическими причинами, когда изменялась скорость вращения Земли, подвижность плит возрастала, учащались их столкновения и происходили процессы горообразования. Эти эпохи назвали эпохами складчатости. Их было несколько:

     — байкальская складчатость

     — каледонская

     — герцинская

     — мезозойская

     — кайнозойская

     

    3 Тектонические структуры.

     

    Тектоника – это наука, изучающая строение и развитие земной коры.

     

    Большая часть территории России расположена на Евразийскрй литосферной плите. На ней выделяются обширные относительно устойчивые участки – платформы.

    На платформах располагаются равнины.

    Платформа – это обширный участок земной коры с устойчивым малоподвижным фундаментом, который сложен кристаллическими магматическими породами и покрыт мощным осадочным чехлом.

    Наибольшие площади занимают платформы

    -Восточно-Европейская

    -Сибирская

    -Западно-Сибирская плита

     

    Щиты – это участки древних платформ, лишенные осадочного чехла, где кристаллический фундамент выходит на поверхность.

    На Восточно- Европейской платформе – Балтийский щит

    На Сибирской – Алданский и Анабарский щиты.

     

    По краям Евразийской плиты находятся тектонически активные районы – подвижные складчатые пояса. Здесь движение плит приводит к формированию гор, впадин, разломов.

    В России встречаются складчатые пояса разного возраста. Кайнозойские пояса активны и сейчас. Палеозойские и мезозойские пояса были образованы на границах плит, многие из них разрушались и вновь поднимались.

    Платформы и складчатые пояса, впадины и разломы – это тектонические структуры.

    Работа с тектонической картой.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    Просмотр содержимого документа
    «Строение земной коры на территории России.»

    Строение земной коры на территории России.

    Цели: 1. Сформировать представление об особенностях

    строения земной коры

    2 Актуализировать понятия 7-го класса «литосферные

    плиты», «геологические часы», «геологические эпохи».

    3 Формировать умения работать с картами.

    Оборудование: карта строения земной коры, физическая карта России.

    Ход урока:

    1.Более ½ территории России – это крупные равнины, окаймленные на юго-востоке и востоке горами и горными хребтами.

    Чтобы понять размещение основных форм рельефа, необходимо знать историю его развития, т.е. геологическую историю.

    Особенности рельефа и размещение полезных ископаемых зависит:

    от геологической истории формирования территории

    — от строения земной коры

    — от возраста слагающих горных пород

    Многие годы геологи, изучая горные породы , пытались определить возраст Земли. Но еще недавно они были далеки от успеха. В начале 17 века архиепископ Армы Джеймс Ашер вычислил дату сотворения мира по Библии, и определил ее как 4004 г. до н. э.
    (рис. 1). Но он ошибался более чем в миллион раз. Сегодня ученые считают, что возраст Земли – 4600 миллионов лет. Он приблизительно равен возрасту Солнца и других планет.

    По условиям залегания горных пород можно определить их относительный возраст: слои лежащие выше более молодые, чем нижние.

    Современными научными методами определяют абсолютный возраст горных пород, т.е. количество миллионов и тысяч лет, при помощи изучения остатков ископаемых растений и животных.

    Палеонтология – это наука о вымерших (ископаемых) организмах и о развитии органического мира Земли.

    Геохронология – это учение о возрасте, продолжительности и последовательности формирования горных пород, слагающих земную кору.

    На основе изучения возраста и взаимного расположения горных пород вся геологическая история Земли делится на крупные временные отрезки – эры.

    Архейская – древнейшая (архаическая) жизнь

    Протерозойская – время простой ранней жизни

    Палеозойская – эра древней жизни

    Мезозойская – эра средней жизни

    Кайнозойская – эра новой жизни

    Продолжительность эр несколько десятков или сотен миллионов лет.

    Эры разделены на менее длительные отрезки – периоды.

    Все эры и периоды сведены в единую геохронологическую шкалу (таблицу) – своеобразную геологическую историю Земли.

    Работа с таблицей в учебнике.

    2 Рассмотрим положение России относительно литосферных плит Земли. Вспомним, что литосферные плиты перемещаются по поверхности мантии, которая находится в расплавленном состоянии. Они скользят одна относительно другой.

    В истории Земли было несколько эпох, связанных с планетарно-космическими причинами, когда изменялась скорость вращения Земли, подвижность плит возрастала, учащались их столкновения и происходили процессы горообразования. Эти эпохи назвали эпохами складчатости. Их было несколько:

    — байкальская складчатость

    — каледонская

    — герцинская

    — мезозойская

    — кайнозойская

    3 Тектонические структуры.

    Тектоника – это наука, изучающая строение и развитие земной коры.

    Большая часть территории России расположена на Евразийскрй литосферной плите. На ней выделяются обширные относительно устойчивые участки – платформы.

    На платформах располагаются равнины.

    Платформа – это обширный участок земной коры с устойчивым малоподвижным фундаментом, который сложен кристаллическими магматическими породами и покрыт мощным осадочным чехлом.

    Наибольшие площади занимают платформы

    -Восточно-Европейская

    -Сибирская

    -Западно-Сибирская плита

    Щиты – это участки древних платформ, лишенные осадочного чехла, где кристаллический фундамент выходит на поверхность.

    На Восточно- Европейской платформе – Балтийский щит

    На Сибирской – Алданский и Анабарский щиты.

    По краям Евразийской плиты находятся тектонически активные районы – подвижные складчатые пояса. Здесь движение плит приводит к формированию гор, впадин, разломов.

    В России встречаются складчатые пояса разного возраста. Кайнозойские пояса активны и сейчас. Палеозойские и мезозойские пояса были образованы на границах плит, многие из них разрушались и вновь поднимались.

    Платформы и складчатые пояса, впадины и разломы – это тектонические структуры.

    Работа с тектонической картой.

    multiurok.ru

    8 класс. География. Формирование земной коры на территории России — Формирование земной коры на территории России

    Комментарии преподавателя

    Зем­ная кора бы­ва­ет двух типов: оке­а­ни­че­ская и кон­ти­нен­таль­ная (ма­те­ри­ко­вая). (см. рис. 1)

     

    Строение земной коры

    Рис. 1. Стро­е­ние зем­ной коры  (Ис­точ­ник)

    Слои зем­ной коры  от­ли­ча­ют­ся друг от друга стро­е­ни­ем, со­ста­вом, мощ­но­стью, про­ис­хож­де­ни­ем. Фор­ми­ро­ва­ние зем­ной коры за­ви­сит от внут­рен­них сил Земли, ко­то­рые изу­ча­ет наука тек­то­ни­ка (тек­то­ник —  от греч. «от­но­ся­щий­ся к стро­и­тель­ству»).

    Для того чтобы узнать какие тек­то­ни­че­ские струк­ту­ры рас­по­ла­га­ют­ся в пре­де­лах нашей стра­ны можно  вос­поль­зо­вать­сякар­той стро­е­ния зем­ной коры, или тек­то­ни­че­ской. (см. рис 2)

    Карта "Строение земной коры"

    Рис. 2. Карта «Стро­е­ние зем­ной коры» (тек­то­ни­че­ская) (Ис­точ­ник)

    Для по­ни­ма­ния за­ко­но­мер­но­сти рас­по­ло­же­ния гор и рав­нин, то есть форм ре­лье­фа,  на тер­ри­то­рии Рос­сии, необ­хо­ди­мо знать не толь­ко гео­ло­ги­че­скую ис­то­рию, но и по­нять, как эти формы ре­лье­фа раз­ме­ща­ют­ся по от­но­ше­нию к круп­ным об­ра­зо­ва­ни­ем зем­ной коры — ли­то­сфер­ным пли­там.

    Боль­шая часть тер­ри­то­рии нашей стра­ны рас­по­ла­га­ют­ся в пре­де­лах Ев­ро­ази­ат­ской ли­то­сфер­ной плиты — одной из самой круп­ных ли­то­сфер­ных плит нашей пла­не­ты. (см. рис. 3)

    Евроазиатская (Евразийская) литосферная плита

    Рис. 3. Ев­ро­ази­ат­ская (Евразий­ская) ли­то­сфер­ная плита

    В пре­де­лах Ев­ро­ази­ат­ской ли­то­сфер­ной плиты в её цен­траль­ной части на­хо­дят­ся  Во­сточ­но-Ев­ро­пей­ская и За­пад­но-Си­бир­ская рав­ни­ны.  Ближе к во­сточ­ной окра­ине этой плиты рас­по­ла­га­ет­ся  Сред­не­си­бир­ское плос­ко­го­рье.  (см. рис.4)

    Равнины, находящиеся в пределах Евроазиатской литосферной плиты

    Рис. 4. Рав­ни­ны, на­хо­дя­щи­е­ся в пре­де­лах Ев­ро­ази­ат­ской ли­то­сфер­ной плиты

    На юго-за­па­де Рос­сии с Ев­ро­ази­ат­ской ли­то­сфер­ной пли­той кон­так­ти­ру­ет Аф­ри­ка­но-Ара­вий­ская ли­то­сфер­ная плита,  вер­нее её часть — Ана­та­лий­ская плита. В ре­лье­фе это вы­ра­же­но го­ра­ми Кав­ка­за. (см. рис. 5)

    Кавказские горы

    Рис. 5. Кав­каз­ские горы (Ис­точ­ник)

    На во­сто­ке и юго-во­сто­ке Ев­ро­ази­ат­ская ли­то­сфер­ная плита гра­ни­чит с Се­ве­ро­аме­ри­кан­ской, Амур­ской и Охо­то­мор­ской ли­то­сфер­ны­ми пли­та­ми. Эти три ли­то­сфер­ные плиты от­де­ля­ют Ев­ро­ази­ат­скую ли­то­сфер­ную плиту от Ти­хо­оке­ан­ской, с ко­то­рой они вза­и­мо­дей­ству­ют. (см. рис.6)

    Границы между литосферными плитами на востоке и юго-востоке

    Рис. 6. Гра­ни­цы между ли­то­сфер­ны­ми пли­та­ми на во­сто­ке и юго-во­сто­ке

    Это часть тер­ри­то­рии по­па­да­ет в пла­не­тар­ную зону сжа­тия  и со­от­вет­ству­ет во­сточ­ной гор­ной окра­ине нашей стра­ны. По про­сти­ра­нию гор­ных хреб­тов, таких как Джу­гд­жур, Сун­тар-Ха­я­та, Сре­дин­ный хре­бет Кам­чат­ки, а также по про­сти­ра­нию ост­ро­ва Са­ха­лин можно уви­деть гра­ни­цы ли­то­сфер­ных плит, на­при­мер, Охо­то­мор­ской.

    Со­вре­мен­ной по­ло­же­ние ли­то­сфер­ных плит, их гра­ни­цы, очер­та­ние, раз­ме­ры из­ме­ня­лись на про­тя­же­нии мно­гих лет, на про­тя­же­нии всей гео­ло­ги­че­ской ис­то­рии. В это время участ­ки зем­ной коры тоже из­ме­ня­лись, на­при­мер: оке­а­ни­че­ская зем­ная кора рас­ши­ря­лась за счет под­ня­тия ман­тий­но­го ве­ще­ства в рай­о­нах среди оке­а­ни­че­ских хреб­тов (см. рис.7),  в мел­ко­вод­ных морях про­ис­хо­ди­ло на­коп­ле­ние осад­ков.

    Поднятие мантийного вещества

    Рис. 7. Под­ня­тие ман­тий­но­го ве­ще­ства (Ис­точ­ник)

    И  если такие участ­ки по­па­да­ли в зону сдви­же­ния ли­то­сфер­ных плит, то они под­ни­ма­лись, сми­на­лись в склад­ки и вме­сто мел­ко­вод­ных морей об­ра­зо­вы­ва­лись горы, на­при­мер Кав­каз. (см. рис.8)

    Столкновение литосферных плит и образование горных хребтов

    Рис. 8. Столк­но­ве­ние ли­то­сфер­ных плит и об­ра­зо­ва­ние гор­ных хреб­тов (Ис­точ­ник)

    Под­ни­ма­ясь, горы по­сте­пен­но раз­ру­ша­ют­ся из-за воз­дей­ствия на них био­ло­ги­че­ских про­цес­сов. С те­че­ни­ем вре­ме­ни, ско­рость под­ня­тия гор, может за­мед­лять­ся, а ско­рость раз­ру­ше­ния, на­о­бо­рот уве­ли­чи­вать­ся. В ре­зуль­та­те об­ра­зу­ет­с

    www.kursoteka.ru

    Геологическое строение территории России

    В основе территории России лежат крупные тектонические структуры (платформы, щиты, складчатые пояса), которые выражены разнообразными формами в современном рельефе –  горами, низменностями, возвышенностями и др.

    На территории России имеются две крупные древние докембрийские платформы (фундамент их сформировался в основном в архее и протерозое) — это Русская и Сибирская, а также три молодые (Западно-сибирская, Печорская и Скифская). Представление о геологическом строении и условиях залегания пород отражены на тектонической карте России.

    На Восточно-Европейской платформе в пределах России находится Балтийский щит, на Сибирской – Алданский и Анабарский.

    На Восточно-Европейской платформе располагается Русская плита, на Сибирской – Лено-Енисейская.

    Молодые платформы в России не имеют выходов фундамента на поверхность. На них практически повсеместно накопился чехол из осадочных горных пород, то есть они целиком представлены плитами. Например, на Западно-Сибирской платформе — Западно-Сибирская плита и т.д.

    К плитам платформ приурочены такие крупнейшие формы рельефа, как равнины различной высоты. На Русской плите находится Русская равнина (Восточно-Европейская), на Лено-Енисейской – Средне-Сибирское плоскогорье, на Западно-Сибирской – Западно-Сибирская низменность, на Печорской – Печорская низменность, на Скифской – равнины Предкавказья. Наличие на территории России нескольких крупных платформ обусловило то, что равнины занимают три четверти территории России.

    Восточно-Европейская платформа

    В пределах Русской плиты фундамент древней Восточно-Европейской платформы перекрыт осадочным чехлом горных пород преимущественно палеозойского и мезозойского возраста. Чехол на разных участках обладает различной мощностью. Над впадинами фундамента он достигает 3 км и более. Хотя неровности фундамента сглаживаются осадочными породами, некоторые из них отражаются на рельефе. Высоты большей части Русской равнины — менее 200 м, однако в ее пределах есть и возвышенности (Средне-Русская, Смоленско-Московская, Приволжская, Северные Увалы, Тиманский кряж).

    Как породы фундамента, так и осадочного чехла содержат крупные месторождения полезных ископаемых. Среди рудных ископаемых наибольшее значение имеют железные осадочно-метаморфического происхождения, приуроченные к кристаллическому фундаменту. С магматическими породами Балтийского щита связаны месторождения медно-никелевых, алюминиевых руд и апатитов. Разнообразные осадочные породы содержат нефть, газ, каменный и бурый уголь, каменные и калийные соли, фосфориты,  бокситы.

    Сибирская платформа

    В пределах Лено-Енисейской плиты Сибирской платформы древний кристаллический фундамент погребен под мощным чехлом в основном палеозойских отложений. Особенностью геологического строения Сибирской платформы является наличие траппов – излившихся на поверхность или застывших в осадочных толщах магматических пород.

    Средне-Сибирское плоскогорье имеет высоты 500-800 м над уровнем моря, высшая точка- на плато Путорана (1701 м).

    Фундамент и осадочный слой Сибирской платформы содержат огромное количество полезных ископаемых. В породах фундамента и трапах находятся крупные железнорудные месторождения. К внедрившимся в осадочный чехол магматическим породам приурочены алмазы и медно-никелевые руды с хромом и кобальтом. В палеозойских и мезозойских толщах осадочных пород образовались огромные скопления каменных и бурых углей, калийных и поваренных солей, нефти и газа.

    Западно-Сибирская платформа

    Фундамент молодой Западно-Сибирской платформы представляет собой разрушенные горные сооружения, созданные в эпохи герцинской  и байкальской складчатостей. Фундамент перекрыт мощным чехлом мезозойских и кайназойских морских и континентальных преимущественно песчано-глинистых отложений. К мезозойским породам приурочены  огромные запасы нефти и газа, бурые угли, железные руды осадочного происхождения.

    Высоты преобладающей части Западно-Сибирской равнины не превышают 200 м.

    Платформы обрамляются горно-складчатыми областями, которые отличаются от платформ характером залегания горных пород и высокой подвижностью земной коры.

    Например:

    Русскую равнину отделяют от Западносибирской древние Уральские горы, протянувшиеся с севера на юг на 2,5 тыс. км.

    С юго-востока Западно-Сибирскую равнину окаймляют Алтайские горы.

    Сибирскую платформу с юга обрамляет пояс гор Южной Сибири. В современном рельефе это Байкальская горная страна, Саяны, Енисейский кряж.

    На Алданском щите Сибирской платформы расположены Становой хребет и Алданское нагорье.

    К востоку от реки Лены, вплоть до Чукотки, а также в Приморье располагаются значительные горные массивы (хребты: Черского, Верхоянский, Колымское нагорье).

    На крайнем северо-востоке и востоке страны проходит Тихоокеанский пояс складчатости, включающий Камчатку, остров Сахалин и гряду Курильских островов. Далее на юг эта область молодых гор продолжается на Японских островах. Курильские острова являются вершинами высочайших (около 7 тыс. м) гор, поднимающихся со дна моря. Их большая часть находится под водой.

    Мощные горообразовательные процессы и подвижки литосферных плит (Тихоокеанской и Евразийской) в этом районе продолжаются. Свидетельством этому являются интенсивные землетрясения и моретрясения. Для мест вулканической деятельности характерны горячие источники, в том числе периодически фонтанирующие — гейзеры, а также выбросы газов из кратеров и трещин, которые свидетельствуют об активных процессах в глубине недр. Действующие вулканы и гейзеры наиболее широко представлены на полуострове Камчатка.

    Горно-складчатые области России отличаются друг от друга по времени формирования.

    По этому признаку выделяют пять видов складчатых областей.

    1. Области байкальской и раннекаледонской складчатости (700 – 520 млн лет тому назад) образовались территории Прибайкалья и Забайкалья, Восточного Саяна, Тывы, Енисейского и Тиманского кряжей.

    2. Области каледонской складчатости (460-400 млн лет) сформировались Западный Саян, Горный Алтай.

    3. Области герцинской складчатости  (300 – 230 млн. лет) – Урал, Рудный Алтай.

    4. Области мезозойской складчатости (160 – 70 млн. лет)  – Северо-Восток России, Сихотэ-Алинь.

    5. Области кайнозойской складчатости (30 млн. лет до настоящего времени) – Кавказ, Корякское нагорье, Камчатка, Сахалин, Курильские острова.

    Складчатые области докайнозойского возраста возникали на границах древних литосферных плит при их столкновении. Количество, размеры и очертания литосферных плит неоднократно менялись на протяжении геологической истории. Сближение древних литосферных плит вызывало столкновение континентов друг с другом и с островными дугами. Это приводило к смятию в складки осадочных толщ, накопившихся в морских бассейнах окраин континентов и формированию складчатых горных сооружений. Именно таким образом в раннем палеозое возникли области каледонской складчатости Алтая и Саян, в позднем палеозое – герцинские складки Горного Алтая, Урала, фундамента Западно-Сибирской и Скифской молодых платформ, в мезозое – складчатые области Северо-Востока и Дальнего Востока России.

    Сформировавшиеся складчатые горы со временем разрушались под воздействием внешних сил: выветривания, деятельности моря, рек, ледников, ветра. На месте гор образовывались относительно выровненные поверхности на складчатом основании. В дальнейшем обширные участки этих территорий испытывали лишь медленные поднятия и опускания. В периоды опусканий территории покрывались водами морей и происходило накопление горизонтально залегающих толщ осадочных пород. Так формировались молодые Западно-Сибирская, Скифская, Печорская платформы, имеющие складчатый фундамент, состоящий из разрушенных гор, и чехол из осадочных пород. Большие площади докайнозойских складчатых областей во второй половине кайнозоя испытали поднятия. Здесь образовались разломы, разбившие земную кору на блоки (глыбы). Отдельные поднялись на различную высоту, сформировав возрожденные глыбовые горы и нагорья Южной и Северо-Восточной Сибири, юга Дальнего Востока, Урала, Таймыра.

    Горно-складчатые области отделяются от смежных платформ либо разломами, либо краевыми (предгорными) прогибами. Самыми крупными прогибами являются Предуральский, Предверхоянский и Предкавказский.

    geographyofrussia.com

    Геологическое строение России ℹ️ географическое положение тектонических структур на территории России, особенности развития древних платформ и рельефа, складчатых поясов и полезных ископаемых

    Границы литосферных плит на территории россии

    Геологическое строение

    На территории нашей страны располагается пара древних платформ из периода криптозоя — это Восточно-Европейская и Сибирская.

    Геологическое строение россии

    В тектоническом строении России выделяют кристаллический фундамент старых платформ, который был сформирован в архее и протерозое. На Восточно-Европейской платформе сейчас располагается Балтийский щит, на Сибирской — Анабарский и Алданский щиты.

    Как правило, фундамент платформ не показывается на поверхности. Почти на всей их территории размещены осадочные горные породы, которые формируют плиты. Эти плиты носят то же название, что и платформа. На них располагаются равнины разной высотности. Из-за наличия таких объектов три четверти территории Российской Федерации занимают равнины. Границы литосферных плит на территории России отличаются сейсмической и вулканической активностью.

    Восточно-Европейская или Русская

    Почти вся европейская территория нашей страны, а также соседних стран располагается на этой платформе. Конкретно она охватывает земли:

    Тектоническое строение россии
    • России.
    • Казахстана.
    • Беларуси.
    • Украины.
    • Латвии.
    • Литвы.
    • Норвегии и других.

    В северо-западной части платформа заканчивается каледонскими складчатостями на земле современной Норвегии, на востоке она упирается в Уральские горы, на севере — в Северно-Ледовитый океан, на юге граница находится рядом с Черным и Каспийским морями. Площадь гигантской платформы равняется 5500 тыс. квадратных километров.

    Эта часть земной коры настолько древняя, что ее история основания началась еще в докембрийские времена, когда не было даже Пангеи. Собственно, до образования Пангеи она была в составе отдельного континента под названием Балтика. Далее было развитие до единого материка, после него Лавразия, сейчас же Восточно-Европейская платформа находится в составе Евразии.

    Форма рельефа Восточно-Европейской платформы, как правило, холмистая. Это значит, что здесь чередуются небольшие возвышенности и низменности. Средняя высота этого участка над уровнем моря равняется 170 м.

    Восточно-европейская платформа

    Основанием платформы является одноименная равнина, которая занимает площадь 4000 тыс. кв. км. С запада на восток она тянется от Балтийского моря до Уральских гор, с севера на юг — от Баренцева моря до Каспийского. В то же время она входит в состав еще более крупного объекта — Великой европейской равнины, которая тянется от второго по глубине и величине океана — Атлантического и до горной системы на Урале.

    Высочайшей точкой Восточно-Европейской равнины считается Бугульминско-Белебеевскя возвышенность в Уральских горах. Она находится на высоте 480 м над уровнем моря.

    При изучении этой платформы следует уделить внимание рекам, так как они тоже считаются рельефообразующими элементами. Самой крупной рекой системы, да и всей Европы является Волга, длина которой составляет 3530 км, с немалой площадью бассейна — 1,35 млн кв. км. Ее течение осуществляется с севера на юг. Впадает она в Каспийское море.

    Бугульминско-Белебеевская возвышенность

    Другим немалым географическим объектом считается река Днепр, длина которой 2287 км. Она тоже течет с северной части континента в южную, однако является частью Черного моря, не впадая в Каспийское. Течет она по владениям трех стран СНГ: России, Беларуси и Украине. Также стоит упомянуть Дон, Днестр, Неву, Оку, Каму. На самом краю платформы течет река Дунай, точнее, здесь располагается ее устье.

    Есть в составе древней платформы озера. Крупнейшие из них сосредоточены на северо-западе — Ладожское и Онежское озера. Площадь первого составляет 17,9 тыс. кв. км., второго — 9,7 тыс. кв. км. В самой южной точке есть Каспийское море, которое на самом деле является озером. Оно считается крупнейшим водоемом, который не имеет выхода в океан. Так как это крупнейший замкнутый водоем на планете, то его площадь составляет 371 тыс. кв. км.

    Сибирская платформа

    Интересной особенностью этой платформы является огромное число залежей полезных ископаемых. Главный ее массив находится на востоке Сибири, на юге она тянется до Монголии. Более точные границы: западная — русло реки Енисей, на севере обрамлением служат горы на полуострове Таймыр, на востоке это сибирская река Лена, на юге хребты:

    • Яблоновый.
    • Становой.
    • Джугадур.
    Сибирская платформа

    Как и предыдущая плита, Сибирская относится к докембрийскому периоду. Как минимум ее возраст составляет примерно 540 млн лет. Подобные платформы служат ядром континента. Форма рельефа начала образовываться около 2,7 млрд лет назад. Правда, тогда она совсем отдаленно напоминала нынешнюю. Закончилось формирование ближе к протерозою.

    Сибирская платформа мало чем отличается по своему строению от других древних платформ. Ее основу составляет фундамент, который был образован еще в конце архейской эпохи. Сверху фундамент покрыт осадочным чехлом, образованным позднее в результате вулканической активности. Расплав выходил из недр земли и образовывал чехол из траппов. Однако в некоторых местах фундамент показывается на поверхности, этот участок и называется щитом. Щиты могут состоять из пород различных систем:

    • Зеленокаменные.
    • Пара- и ортогнейсов.
    • Гранулированные.

    Сибирская платформа имеет два щита — Анабарский, который находится на территории Якутии, и Алданский. Первый намного меньше второго и расположен на северной стороне. Алданский щит находится в юго-восточной части.

    Ангарский кряж карта

    На огромном участке Сибирской платформы находится Среднесибирское плоскогорье. По большей части здесь чередуются небольшие кряжи и плато. Высочайшей точкой считается гора Камень, которая имеет высоту 1701 метр над уровнем моря. Несмотря на это, средняя высота рельефа довольно небольшая — 500−800м. На западе находится Енисейский кряж, служащий границей всего объекта. Высота кряжа в среднем не превышает отметки 900 метров, максимальный показатель — 1104 метра. Граничит с Западно-Сибирской платформой.

    Ангарский кряж считается пограничной территорией на юге и юго-востоке. Его средняя высота равняется 750−950 метрам, максимальная не сильно превышает средние показатели — 1022 метра. На востоке и северо-востоке Сибирское плоскогорье равномерно перетекает в Центральноякутскую равнину.

    Форма рельефа платформы на водных просторах относительно сглаженная. Поэтому средняя высота водоразделов не поднимается выше отметки 550−600 м. Это можно отнести к бассейнам рек: Ангара, Нижняя Вилюя, Тунгуска.

    Алданское нагорье карта

    Справа от Среднесибирского плоскогорья расположено Алданское нагорье. Здесь и находится высочайшая точка всей системы — 2306 м. Несмотря на это, средние показатели высоты не превышают 1000 м. На самом краю юго-востока расположены в основном горы. В основном это горы Джугджугур. Средняя высота здесь больше, чем в соседнем плоскогорье, но высочайшая точка намного ниже — 1906 метров.

    Немаловажной частью любой платформы являются реки и озера. Сначала их расположение зависит от рельефа, а уже после образования, они сами начинают оказывать влияние на формирование региона. Границей на западе и по совместительству крупнейшей рекой является Енисей. Она считается одной из самых крупных в мире, имея длину 3487 км.

    На востоке платформы протекает река Лена, которая впадает в море Лаптевых. Ее длина составляет 4400 км. В южной части платформа частично соприкасается с Байкалом.

    Складчатые пояса

    Складчатый пояс — это тектоническая структура огромных размеров, которая отделяет одну платформу от другой или от океана. Они могут иметь длину в тысячи километров и такую же ширину. Горно-складчатые области этого пояса оцениваются по единственному признаку — времени формирования.

    Урало-монгольский складчатый пояс занимает внутриконтинентальное положение и тянется от Урала через Центральную Азию к Тихому океану. Четыре главные складчатости пояса: байкалиды, салаирская, каледонская, герционская. Сибирскую платформу окружает Енисей-Саяно-Байкальская часть байкальской складчатости. К этой области ученые относят Енисейский кряж, больше половины участка Восточных Саян, часть горной гряды Хаман-Дабан и Западное Забайкалье полностью.

    Урало-монгольский складчатый пояс карта

    С северо-восточной стороны Восточно-Европейскую платформу окружает Тимано-Печорская плита. Здесь расположены большие месторождения нефти и газа. В юго-восточной части Урало-монгольского пояса находится Тувинский массив консолидации, на который наложен Салаирский прогиб. Здесь существуют месторождения железной руды, обнаружен тальк и асбест, залежи фосфоритов, молибдена и вольфрама. Осевое положение во всем поясе занимает Зайсан-Гобийская складчатая область.

    Фундамент Западно-Сибирской плиты был образован в результате сложения пород различных эпох тактогенеза. Местные месторождения нефти имеют связь с периодом юрой и меловым периодом, газовые же в основном сосредоточены в залежах сеноманского и кампанского ярусов. Марганцевые месторождения больше относятся к палеогену.

    К юго-востоку от Сибирской платформы лежит Монголо-Охотская складчатость, которая отделена от северных регионов особыми тектоническими швами — разломами и выступами, имеющими то же название, что и складчатость. Эта область примечательна месторождением различных металлов, таких как олово, молибден, вольфрам и другие.

    На территорию РФ заходит небольшая часть Средиземноморского складчатого пояса. Прежде всего это устойчивая Скифская плита, северный склон и запад Большого Кавказа. Здесь расположены медно-колчеданные, молибденовые и вольфрамовые руды, а с Передкавказскими прогибами связаны нефтегазовые залежи.

    Тихоокеанский складчатый пояс тоже касается территории нашей страны лишь краем северо-западной части. В частности, здесь расположена Верхояно-Чукотская складчатость с различными массивами. Изображены складчатые области России на контурных картах по географии. Там же есть другая визуальная информация по платформам и различные таблицы.


    nauka.club

    8.Особенности рельефа России, земная кора и ее строение.

    Орография. Рельеф поверхности России исключительно разнообразен и сложен. Бескрайние просторы равнин и плато сменяются величественными горными цепями, невысокими древними кряжами, изящными вулканическими конусами, обширными горными массивами и крупными межгорными котловинами. На гипсометрической и физической картах, а также на снимках из Космоса отчетливо виден орографический рисунок территории России, т.е. взаимное расположение различных крупных форм рельефа: низких и приподнятых равнин, плоскогорий, нагорий, горных хребтов и массивов.

    При взгляде на карту бросаются в глаза две особенности рельефа: 1) преобладание равнин в западной и центральной части страны, а гор — по ее восточной и частично южной окраине; 2) более низкое высотное положение западной части по сравнению с восточной. Граница между ними хорошо видна по преобладающей раскраске карты и четко совпадает с долиной Енисея. Третья особенность прослеживается при более детальном рассмотрении карты: бoльшая высота южных гор по сравнению с восточными. Кавказ и Алтай относятся к числу высоких гор Евразии.

    В целом территория России образует огромный амфитеатр, открытый к северу и северо-западу, поэтому на север несут свои воды наиболее крупные реки страны — Обь, Енисей, Лена.

    Равнины занимают около 60% территории страны. Они раскинулись от западных границ России до Лены, от побережья Северного Ледовитого океана до подножий Кавказа, Алтая и Саян. Две крупнейшие равнины России — Восточно-Европейская и Западно-Сибирская — относятся к величайшим равнинам мира.

    Восточно-Европейская равнина выделяется среди других равнин наиболее разнообразным рельефом. Здесь есть крупные возвышенности, отдельные отметки которых превышают 300 и даже 400 м (высшая точка Бугульмино-Белебеевской возвышенности достигает 479 м), и обширные низменности с разбросанными по ним небольшими возвышенностями и грядами (на севере) или достаточно однообразные (Прикаспий). Наиболее низкие участки равнины расположены в прибрежной полосе Каспийского моря с высотой — 26 м. Средняя высота равнины 170 м.

    На крайнем северо-западе страны в пределах Кольского полуострова на крупных интрузивных массивах Хибин, Ловозерском и Мончетундре некоторые вершины превышают 1100 м; высшая из них — гора Часначорр (1191 м) в Хибинах.

    Западно-Сибирская равнина отличается исключительно однообразным рельефом с незначительными колебаниями высот. Лишь отдельные небольшие участки в окраинных частях равнины превышают 200 м. Максимальных высот она достигает на Северо-Сосьвинской (290 м) и Верхнетазовской (285 м) возвышенностях. Почти половина территории лежит ниже 100 м над уровнем моря. Средняя высота равнин всего 120 м.

    Восточно-Европейская и Западно-Сибирская равнины разделены невысокими и неширокими (до 150 км) Уральскими горами, лишь отдельные вершины которых превышают 1500 м. Высшая точка Урала — гора Народная (1895 м).

    В междуречье Енисея и Лены расположено Среднесибирское плоскогорье — поднятая на значительную высоту (до 400-600 м и выше) и глубокорасчлененная крупными речными долинами равнина. Наибольших высот она достигает в пределах плато Путорана (1701 м). Средняя высота плоскогорья — 480 м.

    К востоку Среднесибирское плоскогорье постепенно переходит в Центральноякутскую равнину, а на север крутым уступом опускается к Северо-Сибирской низменности.

    Горное обрамление на юго-западе представлено горами Большого Кавказа, протянувшимися от Черного моря до Каспийского. Здесь находится высшая точка России — двухглавый Эльбрус (5642 м) и все остальные «пятитысячники». От Алтая начинается южный горный пояс Сибири. Он представлен высокогорными и среднегорными хребтами Алтая (г. Белуха — 4506 м) и Саян (гора Мунку-Сардык — 3491 м), горными хребтами и нагорьями Тувы, Прибайкалья и Забайкалья. В Забайкалье наибольших высот достигают вершины Станового нагорья (высшая точка — 3073 м). Через Становой хребет горы Южной Сибири соединяются с горными сооружениями восточных окраин.

    К востоку от Лены и вплоть до берегов Тихого океана размещены средневысотные хребты и нагорья: Верхоянский (2389 м), хребет Черского (г. Победа — 3003 м), Сунтар-Хаята (2959 м), Джугджур (1906 м), Яно-Оймяконское, Колымское, Чукотское, Корякское (гора Ледяная — 2453 м). К югу они переходят в низкие и средневысотные хребты Приамурья, Приморья (Сихотэ-Алинь) и Сахалина, максимальные отметки которых не доходят до 2500 м. Восточный форпост представлен складчатыми и вулканическими горами Камчатки и Курил. На Камчатке находится высшая точка азиатской территории России — действующий вулкан Ключевская Сопка (4688 м). Все наиболее высокие вершины Камчатки и Курил являются действующими или потухшими вулканами.

    Для территории России характерно преобладание невысоких и средневысотных гор. Горы высотой более 1500 м занимают менее 10% площади страны.

    Таким образом, восточные и юго-восточные окраины России представлены горными сооружениями. На юго-западе у южной границы Восточно-Европейской равнины поднимается одинокий Кавказ.

    Строение земной коры

    Типы коры. В разных регионах соотношение между различными горными породами в земной коре различно, причем обнаруживается зависимость состава коры от характера рельефа и внутреннего строения территории. Результаты геофизических исследований и глубоко бурения позволили выделить два основных и два переходных типа земной коры. Основные типы маркируют такие глобальные структурные элементы коры как континенты и океаны. Эти структуры прекрасно выражены в рельефе Земли, и им свойственны континентальныйи океанический типы коры.

    В континентальной коре выделяются две толщи: верхняя — осадочная и нижняя — консолидированная кора. В консолидированной коре присутствуют два разноскоростных слоя: верхний гранито-метаморфический , сложенный гранитами и гнейсами, и нижний гранулитово-базитовый , сложенный высокометаморфизированными основными породами типа габбро или ультраосновными магматическими породами. Гранито-метаморфический слой изучен по кернам сверхглубоких скважин; гранулитово-базитовый — по геофизическим данным и результатам драгирования, что все еще делает его существование гипотетическим.

    В нижней части верхнего слоя обнаруживается зона ослабленных пород, по составу и сейсмическим характеристикам мало чем отличающаяся от него. Причина ее возникновения — метаморфизм пород и их разуплотнение за счет потери конституционной воды.

    Вполне вероятно, что породы гранулитово-базитового слоя — это все те же породы, но еще более высоко метаморфизированные.

    Океанская кора характерна для Мирового океана. Она отличается от континентальной по мощности и составу. Мощность ее колеблется от 5 до 12 км, составляя в среднем 6-7 км. Сверху вниз в океанской коре выделяются три слоя: верхний слой рыхлых морских осадочных пород до 1 км мощностью; средний, представленный переслаиванием базальтов, карбонатных и кремнистых пород, мощностью 1-3 км; нижний, сложенный основными породами типа габбро, часто измененными метаморфизмом до амфиболитов, и ультраосновными амфиболитами, мощность 3,5-5 км. Первые два слоя пройдены буровыми скважинами, третий охарактеризован материалом драгирования.

    Субокеанская кора развита под глубоководными котловинами окраинных и внутренних морей (Черное, Средиземное, Охотское и др.), а также обнаружена в некоторых глубоких впадинах на суше (централь¬ная часть Прикаспийской впадины). Мощность субокеанской коры 10-25 км, причем увеличена она преимущественно за счет осадочного слоя, залегающего непосредственно на нижнем слое океанской коры.

    Субконтинентальная кора характерна для островных дуг (Алеут¬ской, Курильской, Южно-Антильской и др.) и окраин материков. По строению она близка к континентальной коре, но имеет меньшую мощность — 20-30 км. Особенностью субконтинентальной коры является нечеткая граница между слоями консолидированных пород.

    Таким образом, различные типы земной коры отчетливо разделяют Землю на океанические и континентальные блоки. Высокое положение континентов объясняется более мощной и менее плотной земной корой, а погруженное положение ложа океанов — корой более тонкой, но более плотной и тяжелой. Область шельфа подстилается континентальной корой и является подводным окончанием материков.

    Структурные элементы коры. Помимо деления на такие планетарные структурные элементы как океаны и континенты, земная кора (и литосфера) обнаруживает регионы сейсмичные (тектонически активные) и асейсмичные (спокойные). Спокойными являются внутренние области континентов и ложа океанов — континентальные и океанические платформы. Между платформами располагаются узкие сейсмичные зоны, которые маркируются вулканизмом, землетрясениями, тектоническими подвижками. Эти зоны соответствуют срединно-океаническим хребтам и сочленениям островных дуг или окраинных горных хребтов и глубоководных желобов на периферии океана.

    В океанах различают следующие структурные элементы:

    — срединно-океанические хребты — подвижные пояса с осевыми рифтами типа грабенов;

    — океанические платформы — спокойные области абиссальных котловин с осложняющими их поднятиями.

    На континентах основными структурными элементами являются:

    — горные сооружения (орогены ), которые, подобно срединно-океаническим хребтам, могут обнаруживать тектоническую активность;

    — платформы — в основном спокойные в тектоническом отношении обширные территории с мощным чехлом осадочных горных пород.

    Горные сооружения имеют сложное внутреннее строение и историю геологического развития. Среди них выделяются орогены, сложенные молодыми допалеогеновыми морскими отложениями (Карпа¬ты, Кавказ, Памир), и более древние, сформированные из раннемезозойских, палеозойских и докембрийских пород, испытавших складкообразовательные движения. Эти древние хребты были денудированы, нередко до основания, а в новейшее время испытали вторичное поднятие. Это возрожденные горы (Тянь-Шань, Алтай, Саяны, хребты Прибайкалья и Забайкалья).

    Горные сооружения разделяются и окаймляются пониженными территориями — межгорными прогибами и впадинами, которые заполнены продуктами разрушения хребтов. Например, Большой Кавказ окаймлен Западно-Кубанским, Восточно-Кубанским и Терско-Каспий¬ским передовыми прогибами, а от Малого Кавказа отделен Рионской и Куринской межгорными впадинами.

    studfile.net