Разное — Страница 70 — Детская игровая комната «Волшебный лес»

Рубрика: Разное

Биолог профессия это – что за профессия, чем занимается, плюсы и минусы, обучение, требования, описание,для детей, википедия, такой

Posted on 07.01.202115.01.2020 by alexxlab

Профессия — Биолог | Выпускник.Kz

Категория: Педагогические

Биология — это не только изучение жуков и различных видов насекомых. Узнайте больше о трудовой деятельности специалистов в этой области и решите, хотите ли вы связать свою жизнь с этой сферой деятельности.

История

Биологи специализируются на исследовании живых организмов. История профессии напрямую связана с зарождением медицины и корнями уходит в древность. Первые труды по описанию различных видов, физиологии и анатомии как человека, так и животных появились в Древней Греции. В те времена философы размышляли об устройстве мира и организмов.

С течением времени знания в области медицины и устройства окружающего мира постепенно увеличивались и развивались. Люди узнавали о полезных свойствах тех или иных видов, учились выращивать скот более крупным и питательным, узнавали новые подробности о внутреннем устройстве тела человека.

Все приостановилось в период Средневековья. Темные времена – это страшное время для всех естествоведов. Наличие знаний о свойствах трав, устройстве организмов и человеческих болезнях приравнивалось к поклонению дьяволу. Лекари, целители, травники – все признавались слугами сатаны и подвергались очищению огнем.

Просветление наступает с эпохой Возрождения. Естественные науки начинают стремительно развиваться. Открываются музеи естествознания, появляются зверинцы и больницы. Наступает эпоха расцвета биологических наук.

Однако, сам термин «биология» возник лишь в 19 веке. Биологию выделяют в отдельную науку, которая объединяет массу ответвлений: зоологию, анатомию, физиологию и т.д. Ранее все эти отрасли знания существовали по отдельности, но именно в 19 веке ученые заметили, что у всего живого есть общие черты, что и привело к обобщению всех естественных наук под крылом биологии.

В наши дни биологи имеют колоссальные возможности в плане технологий и возможностей. Современные механизмы исследований, огромный багаж знаний прошлых лет в совокупности со сверхмощным оборудованием – все это открывает новый этап в профессии биолога и развитии науки.

Краткое описание профессии

Профессия биолога довольно многогранна. Стандартно ее классифицируют по отраслям биологической науки:

Биолог-ботаник. Данный специалист занимается растениями. Он изучает их свойства, отыскивает новые разновидности и классифицирует виды. Также именно данный специалист выясняет влияние растений на человека и животных.
Биолог-зоолог. Данный специалист изучает животных и все, что с ними связано, исследует их заболевания и их влияние на человека, занимается поиском новых видов. Зоологи имеют широкий спектр деятельности. Именно они указывают на причины исчезновения видов, стимулируя людей беречь природу.
Микробиолог. Это специалист, изучающий микроорганизмы. Он знает все о бактериях, проводит различные исследования, направленные на борьбу с ними и способы их полезного применения. Данная отрасль биологической науки стремительно развивается и имеет ряд перспектив.

Каждый из трех основных подразделений биологической науки классифицируется на 10-ки видов знаний, которые еще более узко направлены. Биолог может изучать все и сразу. Это специалист широкого профиля, знающий массу информации об устройстве и принципах жизнедеятельности живых организмов. Именно биология помогает человеку проводить исследования, необходимые для открытия панацеи от страшных заболеваний современности.

Работа у биолога может быть как лабораторной, так и весьма увлекательной, связанной с поездками по всему земному шару. Биологи-исследователи постоянно путешествуют в поиске новых видов и попытках остановить массовое уничтожение лесов.

На каких специальностях учиться

Для того чтобы иметь возможность работать биологом, вам необходимо выбрать одну из таких специализаций в высшем учебном заведении:

Биология.
Биотехнология.
Биоинженерия и биоинформатика.
Биология и химия (педагогическое образование).
Водные биоресурсы и аквакультура.
Почвоведение.
Медицинская кибернетика.
Медицинская биофизика.

Чем приходится заниматься на работе и специализации

Работа биолога в основном заключается в постоянном проведении исследовательской деятельности. Спектр ежедневных обязанностей включает:

Сбор информации, который входит в планирование исследования.
Подготовка материалов к исследованию. Биолог постоянно изучает информацию. Это необходимо для того, чтобы подобрать методы для эффективного проведения исследования.
Подбор и разработка необходимого оборудования.
Непосредственное проведение исследований. Для этого пригодится не только знание биологии, но и отличные навыки в химии.
Фиксация результатов исследования. Биолог постоянно фиксирует показатели приборов и записывает все виды реакций и процессов.
Обобщение результатов. В данный этап входит их повторное изучение и обработка.
Составление выводов. Это уже аналитический вид работ. На основе результатов исследований появляются выводы и рекомендации.
Путешествия. Это один из излюбленных видов работ. Биологи занимаются изучением видов в естественной среде обитания, фиксируют результаты и описывают их.
Открытие и описание новых видов. Многие растения и животные все еще не обнаружены человеком.
Преподавательская деятельность. Обучение студентов и школьников тонкостям биологии и более узких ее отраслей.

Профессия биолога – это интересная и динамично развивающаяся деятельность, дело, которое приносит максимум пользы человеку и природе.

Кому подходит данная профессия

Биолог – это в первую очередь большой любитель природы и всего живого. Данная профессия требует усидчивости, аккуратности и внимательности – эти качества помогут в проведении исследований и наблюдений. Аналитический склад ума сделает исследовательскую деятельность максимально эффективной. Биолог должен обладать хорошо развитой долговременной памятью, так как довольно часто может пригодиться какая-либо информация.

Еще одним качеством для хорошего биолога является отсутствие аллергических реакций на животных и растений. Она может стать помехой при проведении исследований.

Востребованность

Профессия биолога не является востребованной. Обычно вакансии появляются только в университетах и школах. Немногие компании на территории нашего государства занимаются исследовательской деятельностью. На рынке замечается существенный спад интереса к биологии.

Легко ли устроиться на работу

Устроиться на работу довольно сложно, связано это не с высокими требованиями, а с тем, что вакансии появляются крайне редко. При их появлении диплома обычно оказывается недостаточно. Ключевую роль играет опыт и наличие исследовательской практики.

Как обычно строится карьера

Карьера биолога строится в зависимости от сферы применения знаний:

Педагоги могут вырасти до завучей, деканов и ректоров. Главное, постоянно повышать уровень своих знаний.
Биологи-исследователи часто становятся заведующими лабораторией и начальниками проектов. Для роста важно проявить себя. Постоянно развиваться, демонстрировать осведомленность и находить материалы для проведения качественных исследований.

Перспективы профессии

Профессия биолога уже давно находится далеко не на пике популярности. Большинство исследований отведено медикам и более узконаправленным профессорам и ученым. Перспективы роста есть всегда. Так биологи могут стать деканами факультетов или же заведующими лабораторией.

Связанные специальности

где учиться, зарплата, плюсы и минусы

Микробиолог специализируется на изучении микроорганизмов, и в первую очередь – тех, что могут вызывать развитие заболеваний у животных и людей. Также он тестирует и разрабатывает лекарственные препараты, различные химические вещества для нужд промышленности, проводит экспертизы и исследования. Профессия относится к категории «человек – природа». Профессия подходит тем, кого интересует химия и биология (см. выбор профессии по интересу к школьным предметам).

Краткое описание

Микробиология как профессия зародилась вскоре после того, как человечество изобрело достаточно мощные увеличительные приборы, позволяющие рассмотреть микроорганизмы, не доступные обычному человеческому зрению. Сегодня в арсенале микробиологов есть оборудование, с помощью которого они могут изучать мельчайшие частицы, ставить опыты и эксперименты на них, исследовать закономерности развития микробиологических процессов. Чаще всего их работа, так или иначе, сопряжена с медициной, хотя подобные специалисты могут заниматься даже исследованиями и разработками на благо пищевой промышленности.

Особенности профессии

Одна из основных особенностей профессии микробиолога – это высокий уровень ответственности. Достаточно часто его работа направлена на исследование потенциально опасных микроорганизмов, поэтому соблюдение правил безопасности на рабочем месте для таких сотрудников имеет исключительное значение. В целом их трудовые обязанности обычно сводятся примерно к следующим:

Отбор проб материала, которые подходят для исследовательских целей.
Посев изучаемых микроорганизмов на среду, которая подходит для их роста и развития, поддержание их жизнеспособности за счет использования специальных питательных растворов.
Иссле

Биологические профессии и специальности

Какие возможности ждут тех, кто любит биологию и хочет связать с ней жизнь? На кого и куда пойти учиться? Отвечаем на главные вопросы о перспективных биологических профессиях и специальностях.

В этой статье:

Почему биология – наука будущего

Человек всегда ставил перед собой невероятные задачи. И за последние 50 лет мы научились с нуля выращивать внутренние органы, делать пересадки, сложнейшие операции и вылечивать людей с онкологией. Всему этому человек научился, изучая природу и самого себя.

Развитие медицины сегодня достигло таких высот, что врачи ещё на этапе вынашивания ребёнка могут узнать о нём всё: потенциальные болезни, предрасположенности к чему-то, всё это записано в наших генах словно на флешке, главное научиться обрабатывать эти данные.

Всё это говорит только о том, что биология – это не просто наука будущего, а наука, которая создаст это будущее.

Биологические профессии и специальности

Привычные биологические профессии и специальности

Для любителей биологии найдётся много важнейших профессий, известных каждому с детства.

Ветеринар

По сути, это врач для животного. Требования к ветеринарам обычно такие же, как и к обычным врачам – они должны разбираться во всех нюансах своей работы.

Но в этой профессии есть много ответвлений. Например, ветеринары зачастую работают в судмедэкспертизе. Есть даже понятие «судебно-ветеринарная экспертиза». Ещё не стоит забывать, что помимо прикладных ветеринаров есть исследователи.

Учёный

Учёные в теории и на практике изучают особенности дикой природы и человеческого тела, трудятся над разработками в лабораториях и выпускают книги и статьи в научных и научно-популярных изданиях.

Такие люди посвящают себя многолетним исследованиям и разработкам. И некоторые даже становятся лауреатами Нобелевской премии по физиологии или медицине. Кстати, за время существования премии только 2 учёных из России удостоились её – Иван Петрович Павлов и Илья Ильич Мечников.

Количество лауреатов Нобелевской премии по физиологии или медицине по странам

Учёным приходится сложнее всего, ведь без них прогресс во всех сферах останавливается, и та же медицина без них невозможна.

Медик (врач)

Вряд ли нужно рассказывать, кто такой врач, ведь с представителем этой профессии каждый из нас сталкивался в жизни. Врачебные практики делятся на десятки отраслей и специальностей, но главным остаётся одно – помощь людям.

Для будущих врачей мы написали статью «Как поступить в медицинский вуз»

К слову, с 2017 года начать работать врачом стало возможно сразу после окончания вуза, а не после ординатуры. Но выбирая медицину, будьте готовы к тому, что после 6 лет в вузе врачу всё равно придётся учиться и совершенствоваться всю жизнь.

Агроном

Это специалист в области сельского хозяйства. Агрономы лечат растения, создают удобрения и занимаются выведением новых сортов уже знакомых плодов сельского хозяйства.

А поскольку в наши дни всё это стало высокотехнологичной областью, сегодня агроном-селекционер – вновь актуальная профессия!

Биологические профессии и специальности будущего

Но не медиками едиными… В той же медицине появилось много новых профессий. Технологический прогресс сделал возможным работу в абсолютно неизвестных ранее областях.

Генная инженерия

Стоит сказать, что генетика состоит из множества направлений.

Генный инженер – это учёный, который работает над изменениями живых организмов путём изменений в генах. Специалисты данной категории способны развить в организме необходимые им качества, а главное – притупить ненужные.

Без генных инженеров развитие фармацевтики не было бы таким стремительным. Именно благодаря этой профессии становится возможным диагностировать и лечить многие болезни.

Генная инженерия — наука новая, поэтому по этой специальности ведут набор совсем немного вузов. Помимо биологии в программе обычно много математики и информатики, студенты изучают клонирование и трансплантацию клеток, биоинженерию и разные виды химии.

Сколько получают генные инженеры?

Неонатология

Медицина для новорожденных. Хирургия, наблюдение, реанимирование, восстановление недоношенных детей – это малая часть того, чем занимается неонатолог.

Такие врачи присутствуют на родах и полностью обследуют новорожденного для быстрого выявления патологий, а позднее – лечения. Их можно назвать врачами широго профиля: от неврологии до хирургии. Однако работают они именно с младенцами.

Чтобы стать неонатологом, нужно поступить в любой понравившийся вам медицинский вуз на факультет педиатрии.

Сколько получают неонатологи?

Биотехнология

Это наука об использовании живых организмов и биологических процессов для производства ценных продуктов, возможности использования живых организмов, их систем или продуктов их жизнедеятельности для решения технологических задач. Биотехнология находится на стыке клеточной и молекулярной биологии, молекулярной генетики, биохимии и биоорганической химии.

В медицине биотехнологи играют важную роль в создании новых лекарственных препаратов для ранней диагностики и лечения сложных болезней.

Сколько получают биотехнологи?

Медицинская биофизика

Медицинские биофизики – это необыкновенные люди, их профессия включает в себя одновременно медицину, физику и биологию. Такие специалисты – большая ценность в наши дни, ведь когда в одном человеке сочетаются сразу три направления, то он становится универсальным.

Медбиофизики специализируются в большей части на медицине, поэтому могут оказывать медицинскую помощь и диагностику.

Медицинская физика относится к необычным подвидам профессий физика.

Что сдавать для биологической профессии?

Чтобы упростить выбор предметов для сдачи, расскажем о самых распространённых наборах ЕГЭ:

Русский язык + Математика + Биология + Химия = Медик
Русский язык + Математика + Биология + Химия + Физика = Учёный
Русский язык + Математика + Биология = Ветеринар
Русский язык + Математика + Биология + Химия = Агроном
Русский язык + Математика + Биология = Генная инженерия
Русский язык + Математика + Биология = Неонатология
Русский язык + Математика + Биология + Химия + Физика = Медицинская биофизика

Помните, что точную информацию о необходимых предметах ЕГЭ для каждой конкретной специальности нужно узнавать в самом вузе.

Где получить биологическую специальность?

Чаще всего это можно сделать в медицинском вузе. И если говорить про лучшие вузы сегодня, то, разумеется, можно выделить Первый мед; Сеченовку и РНИМУ имени Пирогова. Они находятся на первых позициях рейтингов уже на протяжении многих лет.

Также по версии рейтинга медицинских вузов «Национальное признание» десятка лучших выглядит следующим образом:

Топ-10 медицинских вузов России в 2019 году

А если с выбором профессии пока есть трудности, пройдите профтестирование или запишитесь на бесплатную консультацию с экспертом.

Кто такой нейропсихолог?

Нейропсихология — направление психологии, которое только набирает обороты в России. Расскажем, как стать нейропсихологом, чем она отличается от смежных специальностей, и где потом работать.

Профессии, связанные с биологией

Биология — быстроразвивающаяся востребованная наука, а наше время – век биотехнологий и открытий. Лекарство от рака, вакцина против гепатита В, протезирование, выращивание тропических растений в Сибири, технологии переработки мусора с использованием специально выведенных бактерий — все это благодаря профессиям, связанным с биологией. Наверное, поэтому особо любознательные школьники стремятся связать свою жизнь именно с этой наукой и выбрать себе соответствующую профессию. В материалах этой статьи мы расскажем о наиболее популярных и востребованных профессий, связанных с изучением биологии.

Список профессий, связанных с изучением биологии

Список профессий, связанных с биологией, на самом деле очень велик. Охватить абсолютно все вряд ли удастся, но мы постараемся рассказать о наиболее популярных и востребованных профессиях, которые могут заинтересовать старшеклассников.

Агроном

Агроном – это специалист в области земледелия (растениеводства). Он решает когда, где, как и какие растения выращивать. Агроном должен хорошо разбираться в ботанике: знать все существующие и когда-то существовавшие виды сельскохозяйственных культур, все стадии роста растений их особенности. Разбираться в типах почв, климатических условиях, земледельческих технологиях. Все эти знания помогают ему подобрать качественные семена, правильно их высеять, внести нужное количество удобрений в почву, бороться с вредителями растений. От грамотности человека этой профессии напрямую зависит количество и качество полученного урожая. Часто он занимается еще и подготовкой и организацией самих сельскохозяйственных работ. И, чтобы во всем этом разбираться, качественно выполнять свою работу и получать достойную заработную плату нужно изучать биологию.

Специальность агронома доступна к изучению в любом сельскохозяйственном или аграрном техникуме, вузе России.

Эта профессия подходит людям:

с крепким физическим здоровьем
выносливым
без аллергических реакций на растения, химикаты, составляющие удобрений, солнце
умеющим принимать быстрые нестандартные решения

Учитель/преподаватель биологии

Учитель/преподаватель биологии – это человек, который со школьной скамьи прививает детям любовь к себе и окружающему миру, помогает разобраться в тайнах живых организмов, растит интерес к ботанике, зоологии и анатомии. Он знает, как появляются бабочки, почему медведь сосет лапу, сколько лет баобабу и чем цветы привлекают пчел. Учитель биологии может рассказать много интересного о природе и человеке.

Если такая профессия по душе, то поступать следует в высшие педагогические учебные заведения. В России их очень много, они есть практически в каждом крупном городе всех регионов страны. Поэтому проблем с выбором, где получить образование, возникнуть не должно.

Профессиональные качества учителя/преподавателя биологии:

любовь к детям
грамотность
умение заинтересовать и донести информацию
устойчивость к стрессам
терпеливость
умение быстро принимать решения
ответственность
культура

Эколог

Эколог – человек, занимающийся изучением взаимодействия объектов окружающей среды между собой и влияния на них деятельности человека. Они разбираются во всех катаклизмах и их причинах, работают над внедрением технологий для охраны природы, ее сохранением для будущих поколений. Ежедневно в СМИ звучат упоминания, о тех или иных мероприятиях по защите природы. Проблемы загрязнения окружающей среды, потепления климата, исчезновения видов животных и растений – это все сфера деятельности эколога. Эта профессия тесно связана не только с биологией, но и химиейы, физикой, экологией. Ученые считают, что в будущем профессия «Эколог» станет неотъемлемой в каждой сфере деятельности.

Экологом можно стать, отучившись по любой из специальностей, связанной с охраной окружающей среды и/или рациональным использованием природных ресурсов.

Люди, неравнодушные к состоянию живой природы, умеющие командно работать в экстремальных условиях, целеустремленные, ответственные и смелые найдут себя в этой профессии.

Врач

Врач – самая древняя, благородная и нужная профессия. Получают ее только люди, готовые посвятить себя здоровью каждого человека. Быть врачом почетно и сложно. Нужно уметь сохранять внутреннее спокойствие в случаях, когда человеку помочь невозможно, быть уверенным в собственном выборе методов и действий, быть храбрым и ответственным, ведь иногда приходится поступать во благо больного, но во вред самому себе (например, обследование и лечение людей в местах эпидемий). Во всех специализациях и направлениях медицинской практики применяются знания биологии — лечение травами, профилактика здоровья человека, операции и протезирование. На протяжении всей своей деятельности врачу предстоит учиться для повышения уровня профессионализма.

При поступлении в учебные заведения медицинского направления обязательна сдача экзамена по биологии. Деятельность медика предполагает, что специалист обладает целым рядом личных качеств:

устойчив к стрессу
несет ответственность за себя и своих коллег
внимателен
умеет принимать скорые правильные решения в сложных ситуациях
настойчив и усерден в работе

Ветеринар

Ветеринар – это врач, который лечит домашних и сельскохозяйственных животных. Ветеринарные клиники есть в каждом городе. Профессия очень тесно взаимодействует с такими науками, как химия, биология, фармацевтика. Ни одна сельскохозяйственная ферма, занимающаяся животноводством, ни обходится без врача для животных.

Это интересный, увлекательный, очень ответственный, в большей мере умственный труд. Ведь ветеринар должен уметь правильно поставить диагноз, назначить лечение, помочь животному в опасной для жизни ситуации. А внимания будут требовать самые разнообразные представители животного мира: от маленьких хомячков, преданных собак, ласковых кошек до птиц, дельфинов и огромных слонов. Профессия требует храбрости и выдержки, ведь врач работает и с животными дикого мира, совершенно неприрученными и даже опасными. В ходе работы возможны взаимодействия с экологами, инженерами лесного хозяйства, медиками.

Между тем высококвалифицированных ветеринаров не так уж и много. Получить специальность «Ветеринарный врач» можно в аграрных и сельскохозяйственных учебных заведениях.

Если человек ответственный, терпеливый, умный, с детства любит животных, ухаживает за ними и заботится, то направление в выборе профессии для него очевидно.

Инженер лесного хозяйства

Инженер лесного хозяйства — человек, заботящийся о лесе — специалист, который занимается восстановлением лесных запасов, принимает решения о вырубке определенных участков, следит за пожарной и санитарной безопасностью на отведенной лесной территории.

Разбивка городских парков, скверов и другого ландшафтного строительства требует планирования, оценки и реализации со стороны таких профессионалов. Инженер лесного хозяйства принимает непосредственное участие в проведении инвентаризации, ведет кадастрового учет ландшафтов, обеспечивает бесперебойное, рациональное, восполнимое использование лесных ресурсов для народного хозяйства. То есть провести качественную проверку леса с целью выявить сухостой и больные деревья, а так же деревья, подходящие для вырубки в промышленных масштабах, провести мероприятия по пополнению лесного богатства, борьба с незаконным уничтожением леса и подготовка соответствующей рабочей документации – это задачи людей, занимающих должности инженеров лесного хозяйства.

Очень часто взаимодействуют с экологами, многие употребляют названия этих профессий как одной, не различая их функциональных различий.

Успешным специалистом в этой области возможно стать, воспитывая в себе такие качества:

любовь к природе и неравнодушие к окружающему миру
внимательность
высокий уровень развития памяти
выносливость
конкретность

Получить высшее образование можно в вузах по специальностям «Лесное дело», «Лесоинженерное дело», «Лесное и лесопарковое хозяйство» и др.

Ландшафтный дизайнер

Ландшафтный дизайнер — человек, занимающийся проектированием парков, скверов, садов и околодомовых территорий. В деятельности объединены знания из растениеводства, дизайна, экологии, архитектуры. Профессия творческая, очень интересная и увлекательная. Ландшафтный дизайнер чаще всего работает с заказчиками, выполняя индивидуальные заказы по облагораживанию территорий. Нужно уметь презентовать дизайн-проект, разбираться в многообразии растительного мира, знать основы установки фонтанов и водоемов. Для этого быть креативным, внимательным, ответственным, исполнительным, любознательным человеком.

Очень востребованная и популярная профессия, особенно в больших городах, где жизнь подчинена модным тенденциям. Самыми престижными учебными заведениями, где обучают этой специальности, являются Московский государственный университет леса, Санкт-Петербургский государственный университет технологии и дизайна и др.

Технолог пищевой промышленности

Технолог пищевой промышленности – специалист, который отвечает за производство качественных безопасных продуктов питания. Он полностью контролирует все работы производственного цикла. Деятельность технолога распространяется на процессы от закупки сырьевых материалов до упаковки уже готового изделия. Его главное назначение — избежать нарушений в технологии производственного процесса, исключить появление непригодной в пищу продукции. Профессия очень важная и ответственная, ведь от этих специалистов напрямую зависит качество еды на столе каждого человека.

Стрессоустойчивость, аккуратность, внимание, высокий уровень интуиции, терпение и ответственность, умение запоминать и воспроизводить большое количество информации – признаки характера людей этой профессии.

Диплом технолога пищевой промышленности можно защитить, успешно окончив вуз по специальности:

«технология хлеба, кондитерских и макаронных изделий»
«технология мясной и молочной промышленности»
«технология бродильных производств и виноделия»
«технология продуктов питания»
«технология консервного производства»

Биофизик

Биофизик проводит исследовательскую работу и изучение физических процессов, происходящих внутри организмов. Из названия понятно, что профессия требует глубоких знаний биологии и физики. Но эта деятельность затрагивает все естественные науки, предполагает умение работать в лаборатории и с высокотехнологичной техникой. В работе не бывает предположений, основанных на интуиции. Все заключения делаются на основе экспериментов.

Работа биофизика очень сложная и требует серьезного образовательного уровня. Результаты деятельности, полученные в ходе экспериментов, анализа, исследований, находят свое применение в отраслях сельского хозяйства, экологии, в сфере медицины и биотехнологий.

В характере биофизика должны обязательно присутствовать такие личностные характеристики, как:

ответственность
усидчивость
умение сконцентрироваться на задаче
усердие и нестандартное мышление

Для получения этой профессии следует поступать в НИИ, политехнические университеты, исследовательские академии.

Биоинженер

Биоинженер – квалифицированный работник, занимающийся изучением материй и организмов с целью создания новых продуктов и для поиска решений вопросов медицины и генетики. Благодаря их деятельности появилось искусственное сердце, всевозможные протезы, сложные медицинские аппараты. Одним из направлений этой области является генетическая инженерия. Результатом работы биоинженеров стало появление инсулина, интерферона, гормона человеческого роста, появились искусственные человеческие органы, ГМО.

Не каждый человек выдержит такой труд. Для работы в этой области нужно иметь:

аналитический склад ума
терпение
ответственность
скрупулезность и целеустремленность

Получить знания для работы можно в учебных заведениях по специальности «биоинженерия и биоинформатика».

Вместо заключения

Как видно, профессий, связанных с биологией, множество и они часто взаимодействуют или используют научные и труды друг друга. Перед выбором специальности следует максимально изучить ее характеристики, направления, требования, сферы применения, ее актуальность и востребованность, уровень заработной платы, чтобы при поступлении на выбранный факультет не сомневаться, а приложить максимум усилий в сдаче вступительных экзаменов.

7 профессий, связанных с биологией

Нравится биология? Адукар расскажет о семи профессиях, связанных с этим предметом. Конечно, отождествлять урок со спецификой работы не стоит, а вот присмотреться к профессиям, где можно применить знания по предмету, неплохо.

Биолог

Изучает общие свойства и особенности развития живой природы. Специализируется на одном или нескольких направлениях (зоология, ботаника, анатомия, генетика, микробиология и т. д.) либо работает на стыке наук (биохимия, биофизика, биоэкология). Биолог собирает информацию об объекте исследования, к примеру, наблюдает за популяцией. Также проводит эксперименты, анализирует и обобщает полученную информацию, применяет её на практике для решения некоторых проблем. Этот специалист любознателен, наблюдателен, ответственный и терпеливый. Сфера деятельности биолога довольно широка: от высадки растений, продаж лекарств до работы в патентном бюро (изучение специальных текстов). В последнем случае может понадобиться английский язык.

SPEAK ENGLISH. LIVE ENGLISH!В дружеской атмосфере мы научим тебя понимать английский язык и общаться на нём!Записывайся!

Выучиться на биолога можно в вузах Беларуси, России и Польши (бакалавриат и магистратура).

Эколог

Неравнодушен к проблемам окружающей среды, хочешь спасти природу от разрушительных действий человека — профессия эколог то, что тебе нужно. Однако прозаичных будней в такой работе больше, чем героических спасательных операций. Экологи следят за соблюдением экологических норм, составляют отчёты по использованию природных ресурсов, утилизации отходов. Они рассчитывают ущерб от причинённого или потенциального вреда для окружающей среды. Кроме знаний по биологии и химии понадобятся умения вести документацию, убеждать руководство в необходимости улучшить производство, чтобы оно не ухудшало состояние окружающей среды. Экологам приходится больше взаимодействовать с обществом, искоренять его недостатки, а уже потом контактировать с природой. Получить профессию эколог можно в БГУ, БГТУ, БарГУ, БрГУ имени А. С. Пушкина, БрГТУ, ВГУ имени П. М. Машерова, ГГУ имени Франциска Скорины, ГрГУ имени Янки Купалы, БГСХА (заочно).

Врач

Врач занимается диагностикой и лечением заболеваний людей. Ежедневное общение с пациентами, среди которых есть неизлечимо больные, огромные физические и психические нагрузки сопровождают работу врача. Во время учёбы приходится буквально зазубривать медицинскую литературу, много практиковаться. Врач не должен быть брезгливым и впечатлительным, воспринимать чужую боль и страдания как собственные. Иначе он не сможет лечить людей. Обзор медицинских вузов и колледжей Беларуси поможет тебе определиться с выбором учебного заведения. К слову, специальности «Стоматология» и «Фармация» самые популярные среди белорусских абитуриентов. Проходные баллы — от 360.

Подготовься к ЦТ на 100 баллов!Выпускница курсов Адукар 2019 Яна Никуленкова сдала ЦТ по биологии на 100 баллов и поступила на фармацевтический факультет БГМУ. Записывайся!

Ветеринар

Он лечит и предупреждает болезни животных, занимается ветеринарно-санитарной экспертизой продуктов животного происхождения (мясо, молоко, рыба, шерсть и т. д.). Если ты не можешь причинить боль животному, чтобы его спасти, данная профессия не для тебя. В Беларуси высшее образование в этой сфере дают ВГАВМ и ГГАУ. Вузы специализируются на сельскохозяйственных животных, так что совершенствоваться в искусстве врачевания остальных братьев наших меньших придётся самому.

Инженер лесного хозяйства

Эта профессия близка к деятельности эколога. Лес издревле был великой ценностью для людей. Его уважали и почитали. Правда, находились и те, кто смотрел на него исключительно как на источник наживы. Инженер лесного хозяйства следит за сохранностью вверенного ему участка: присекает незаконную вырубку, происки браконьеров, защищает лес от возникновения пожаров. Хватает у него и бумажной работы. Без конфликтов тоже не обходится, ведь нарушители бывают разные. Стрессоустойчивость, умение договариваться с людьми, разъяснять что-либо — неотъемлемые качества данного специалиста. Этому можно научиться в БГТУ и ГГУ имени Франциска Скорины.

Агроном

Кто кормит страну сельскохозяйственной продукцией? Знает, где, когда, как посадить растения и собрать урожай? Правильно, агроном! В нём сочетаются качества исследователя, рачительного хозяина и грамотного менеджера. Он должен быть в курсе последних методов возделывания, удобрения земли и выращивания сельхозкультур, борьбы с вредителями. Агроном составляет производственный план, следит за его выполнением. Этот специалист контролирует всё: от подготовки почвы к посеву до сбора и хранения урожая. Сельский образ жизни по душе? Тогда эта профессия может тебе подойти. Программы БГСХА, ГГАУ и БарГУ к твоим услугам.

Учитель биологии

Хочешь передавать знания подрастающему поколению, готовить увлекательные уроки — работа учителем биологии как раз то, что надо. Есть, правда, несколько «но»: предмет нравится тебе, а вот учеников ещё нужно заинтересовать. Учитель также заполняет много документации, несёт общественную нагрузку. Подумай, что тебя привлекает в профессии учитель, а потом делай выбор. Семь вузов Беларуси готовы обучить преподаванию этого предмета.

Успехов при выборе профессии! Понадобится помощь, чтобы подтянуть биологию, обращайся к нашим преподавателям на курсы подготовки к ЦТ!

***

Если материал был для тебя полезен, не забудь поставить «мне нравится» в наших соцсетях ВКонтакте, Instagram, Facebook, ASKfm и поделись постом с друзьями. А мы сделаем ещё больше материалов, которые пригодятся тебе для учёбы.

Перепечатка материалов с сайта adukar.by возможна только с письменного разрешения редакции. [email protected]

Профессии связанные с биологией: список ТОП-25

Лекарства от старения, диета, излечивающая диабет, способы создания ранее не существовавших живых систем, нейропротезирование, возможность стирать воспоминания и видеть невидимое, а также многое и многое другое. «Что это?» — спросите вы. Речь идет о самых последних научных открытиях в области биологии — дисциплине, которая сегодня является одной из самых динамично развивающихся. Появились новые профессии, связанные с биологическими науками и чрезвычайно востребованные на рынке труда. Поговорим о наиболее популярных из них и самых новых.

Биология — не отдельная наука, замкнутая сама на себе. Это целый комплекс знаний о живом мире, в который входят десятки самостоятельных направлений.

Например, ботаника изучает растения, анатомия — строение организма человека и животных, физиология — работу тела, а также особенности функционирования отдельных систем и органов, гистология — строение тканей, зоология — животных, микология — грибы, вирусология — вирусы, бактериология — бактерии. Более того, каждая из этих областей биологии имеет свои дополнительные ответвления.

В последние годы стали активно развиваться экология — наука об окружающей среде и взаимодействии живых организмов, генетика, изучающая закономерности наследственности, этология, предметом изучения которой является поведение животных, и другие направления науки.

Наконец, появились совершенно новые научные дисциплины, такие, например, как квантовая, синтетическая и вычислительная биология. А также смежные науки, которые существуют на стыке биологических знаний и математики, физики, медицины, химии и т.д.

История возникновения и развития биологии

Отдельной эта отрасль стала не так давно — в XIX веке. Но корни ее зарождения находятся еще в древности.

Прародителем науки можно считать древнегреческого врача Гиппократа, который жил в 4-5 веке до нашей эры. Он первым описал строение тела животных и человека. Ему же принадлежат первые медицинские открытия и способы лечения болезней.

Гиппократ установил связь между здоровьем организма и, например, наследственностью, питанием, влиянием окружающей среды и другими факторами.

Соотечественник врача, философ и ученый Аристотель, живший в 4 веке до нашей эры, систематизировал живую и неживую природу. Он же поделил мир на растения, животных и человека, землю, а также воду и воздух.

Большое исследование мыслитель посвятил животным. Он описал их происхождение, строение, способы размножения и т.д. Считается, что основоположником зоологии, как подраздела биологии, является именно Аристотель.

Еще один древний грек, ученый Теофаст, подарил нам первые знания в области ботаники. Он открыл порядка полутысячи видов растений, а также ввел ряд ботанических терминов.

Древнеримский естествоиспытатель Плиний Старший написал труд из тридцати семи томов, где изложил наиболее полные на тот момент сведения о живых организмах. Называется работа «Естественная история».

Врач и философ Клавдий Гален занимался вскрытием животных и изучением их внутреннего строения и органов. Это помогло ученому сделать открытия в области анатомии, физиологии, неврологии и других дисциплинах. Его методологию по препарированию обезьян и свиней использовали вплоть до 16 века, а открытие Глена о том, что мозг контролирует движение тела до сегодняшнего дня никто не оспаривал.

Древние ученые заложили также основы научной анатомии, эмбриологии, микробиологии, генетики, теории клеток и системы естественного отбора в живой среде.

Изначально биология была предметом интереса ученых, но уже в ХХ веке ее стали изучать в школах и вузах, потому что знание науки дает возможность разбираться во многих других сферах жизни. И конечно, биология стала базовой основой для многих важных профессий.

Топ-5 профессий, связанных с биологией

Ученый-биолог

Сфера изучения специалиста, владеющего этой профессии, чрезвычайно широка. Он изучает законы происхождения и развития живых организмов, способы их взаимодействия между собой и со средой обитания. Эти вопросы касаются всех существ, которые населяют окружающую среду.

Биолог-зоолог может специализироваться в орнитологии (изучение птиц), энтомологии (насекомые), ихтиологии (рыбы), кинологии (собаки), паразитологии (паразиты), иппологии (лошади). В профессии зоолога более двадцати направлений.

Открытия ученых-зоологов используются в медицине, сельском хозяйстве, фармакологии, ветеринарии. Работать зоологи могут в аграрном секторе, зоопарках, природных заповедниках, научно-исследовательских центрах.

Биолог-ботаник изучает растения, их виды, свойства и развитие. Специалист в этой области находит и классифицирует новые разновидности флоры, а также исследует влияние растений на животных и человека. Результаты научных открытий в области ботаники используются в различных технологиях, медицине, производстве лекарств, агрономии, цветоводстве и других фито направлениях науки.

Ученые, которые специализируются на анатомии людей и животных, занимаются изучением строения и физиологии человека. Казалось бы, тема давно изученная. Однако открытия в этой сфере продолжаются. Например, в 2013 году учёные обнаружили ранее неизвестную переднебоковую коленную связку, которая во время травм и вывихов часто повреждается.

В 2018 году Нобелевскую премию за открытие в области физиологии получили американец Джеймс Эллисонс и японец Тасуку Хондзё. Они предложили метод терапии раковых клеток с помощью мобилизации внутренних ресурсов организма, а именно иммунитета. Новая методика позволит отказаться от химических и других агрессивных способов лечения онкологии.

Врач

Это древняя и уважаемая профессия. Существует выражение: врач — первый после Бога. Это значит, что в его руках находится самое главное — жизнь человека. Не случайно к качеству подготовки людей в белых халатах предъявляются особые требования, а специалисты, которые имеют «золотые» руки» и высокую профессиональную квалификацию, чрезвычайно ценятся.

Доктор может быть врачом общей терапии, а также специализироваться в отдельном направлении — кардиологии, урологии, хирургии, эндокринологии, офтальмологии, иммунологии и т.д.

Обучение профессии занимает не менее шести лет с последующей практикой в ординатуре. Квалификация врача требует регулярного подтверждения, а ему самому необходимо регулярно повышать уровень самообразования и осваивать новые медицинские технологии, ведь медицина постоянно развивается

У профессии есть один безусловный «плюс» — ее востребованность. Насколько быстрой и успешной будет карьера — вопрос исключительного желания, старательности будущего врача, а главное его любви к этому сложному, но благородному делу.

Ветеринар

Врачеватели братьев наших меньших всегда оставались в тени «настоящих» врачей. Однако все больше людей заводят дома животных, причем не только традиционных кошек, собак и канареек, но и экзотических хорьков, мини-пигов, шиншилл и енотов.

Не стоит забывать, что практически каждый крупный населенный пункт имеет свой зоопарк и цирк, где также необходимы ветеринары. В последние годы открывается много приютов и гостиниц для животных, в которых руки специалиста придутся как нельзя кстати. Не важно, дикий зверь или домашний, он тоже требует медицинского обслуживания, поддержки, а в случае необходимости и помощи.

Сегодня вузы, которые готовят ветеринаров, не испытывают нужды в абитуриентах. А тот, кто выходит на рынок труда с полученным дипломом, имеет все возможности найти себе занятие по специальности. Всегда востребованы ветеринарные клиники, потому что любовь к животным, к счастью, свойственна современным людям и едва ли в не каждой третьей семье живет какой-нибудь четвероногий.

Агроном

Еще век назад Россия была аграрной страной, и в последние годы наблюдается тенденция к возврату ей этого статуса. Правительство разрабатывает программы по развитию сельского хозяйства, а также возрождению сел и деревень. Поэтому, вне сомнения, профессия агронома будет возрождаться.

Чем занимается агроном? Под его контролем происходит отбор и оценка качества посевного материала. Он следит за проведением посадочных работ, контролирует процесс роста урожая, оценивает здоровье растений на разных этапах, а также объем и качество собранного урожая.

На агрономе также лежит ответственность за состояние почвы, заготовку удобрений, борьбу с вредителями, условия хранения собранных овощей, фруктов, зерновых культур и много другой важной работы, от которой зависит продовольственная и экономическая стабильность большой страны.

Готовят специалистов в области сельского хозяйства сельскохозяйственные институты и академии. Они существуют во многих регионах, а особенно в тех, которые специализируются на развитии этой перспективной отрасли народного хозяйства.

Технолог пищевой промышленности

Человечество давно перешло от сыроедения к продуктам, подвергающимся холодной и тепловой обработке. Чтобы понимать, как происходят эти процессы, необходимо знать особенности пищевых компонентов животного или растительного происхождения. Это первая обязанность человека, чья профессия «технолог пищевой промышленности». Без знания биологии тут не обойтись.

Чтобы готовый продукт получился вкусным, полезным и безопасным для здоровья, специалист должен проконтролировать качество исходного сырья, отследить последовательность процессов и соблюдение технологии, а также оценить конечный результат.

Кроме того, технолог отвечает за соблюдение санитарных норм, обеспечивает условия, подходящие для производства каждого конкретного продукта, следит за количеством отходов после завершения производственного цикла.

Работают технологи в пищевой промышленности, на предприятиях общепита, базах по заготовке и переработке продукции, в многопрофильных фермерских хозяйства, специализированных лабораториях и научно-исследовательских институтах.

И наконец, перечислим специальности , которые пользуются большим спросом и только-только выходят на рынок.

Активно развивающиеся профессии, связанные с биологией

агрохимик;
вирусолог;
диетолог;
генетик;
иммунолог;
фармацевт;
микробиолог;
дизайнер-флорист;
эпидемиолог;
специалист по обращению с отходами;
фермер;
фитотерапевт;
эколог.

Новые специальности, основа которых — биология

биогеограф;
валеолог;
врач космической медицины;
врач-радиолог;
зоопсихолог;

А также целый ряд профессий, связанных с экологией:

экоаналитик;
экоаудитор;
геоэколог;
гидроэколог;
медицинский эколог;
специалист по экологическому проектированию

Автор статьи

Редактор портала Info-Profi, руководитель центра поддержки студенческих проектов ТюмГУ.

Написано статей

Кто такой биолог? Что изучает наука биология?

Биологом именует себя преподаватель этой дисциплины в учебном заведении, специалист в области генетических исследований, сотрудник ботанического сада или зоопарка. Так все-таки, кто такой биолог? Что это за профессия? Кто имеет право считаться биологом? Ответы на эти вопросы — в нашем небольшом исследовании.

Биология – это наука

Наука, которая связана с исследованием всего живого на планете, начиная с микроскопических бактерий, заканчивая физиологическими процессами жизнедеятельности человека.

Человека разумного процессы жизнедеятельности, сходство и различие живых форм, отличия в условиях обитания растений и животных интересовали издавна. Правда, в период мрачного Средневековья за слишком уж видимый интерес к исследованиям можно было и на костер попасть. Другое дело — эпоха Возрождения. Искусство и науки тогда стали в большом почете, основывались целые научные школы, и появились первые музеи естествознания.

Кто такой биолог в древности? Это мог быть и лекарь-травник, и алхимик, и основатель первого зверинца. Сам термин «наука биология» появился лишь в 19-м веке, когда в одно течение объединили все, что относится к изучению живых форм существования на Земле («био» – жизнь, «логос» — наука).

Направления биологии

Биология – это наука о жизни. Такое вот обобщенное понятие. В зависимости от конкретного предмета изучения выделяют отдельные биологические науки:

Зоология – наука о животном мире.
Ботаника – изучает мир растений.
Физиология и анатомия – науки о процессах жизнедеятельности и строении человеческого организма.
Микробиология и вирусология. Предмет их изучения виден только под микроскопом.
Морфология – изучает строение и форму живых видов.

В свою очередь, основные направления постепенно разделялись на более узкие специальности и специализации, которых по мере развития науки становится все больше. На сегодня известно более семидесяти направлений биологии. Биология океана, антропология, цитология, нейробиология, экология – это лишь некоторые из них. Профессия биолог объединяет всех представителей тех или иных специализаций и направлений, связанных одной наукой.

Связь с другими науками

В ходе развития мировой науки и техники, благодаря проникновению ученых в глубокие сферы познания, обнаружилась глубокая связь биологии с другими дисциплинами. Кто такой биолог в современном мире? Кроме традиционных зоолога и ботаника, это биофизик, биохимик, специалист по биометрии, космической биологии, биологии труда, бионике. Современный биолог может быть параллельно хорошим инженером, врачом или математиком.

Что делает биолог?

С теорией все более-менее ясно. Но кто такой биолог на практике? Где его рабочее место? Ответ неоднозначен и обширен, как и список специализаций биологии. Все зависит от выбранного направления. Выпускник, окончивший соответствующий факультет вуза, может стать преподавателем в среднеобразовательном учебном заведении, а может продолжить свою связь с наукой и посвятить свою жизнь изучению других живых организмов. Зоологи успешно работают с животными в зоопарках, ботаники в оранжереях и ботанических садах. Биологи-селекционеры трудятся над изобретением новых сортов сельскохозяйственных культур. Вирусологи изучают новые и старые микроорганизмы, их влияние на окружающий мир, экологи следят за чистотой окружающей среды. Широко востребованы в современном мире биологи новой формации – генетики, нейробиологи, космические биологи, биоэнергетики. Специалист биологии может быть ветврачом, агрономом, ландшафтным дизайнером, врачом-лаборантом.

Главные качества биолога

Успешной профессия биолог окажется для тех, кто ощущает себя частью таинственного мира живых организмов, кому интересно общение с природой, изучение окружающей среды.

Любовь к природе становится главной, когда биолог проводит длительные месяцы в путешествиях и экспедициях с целью изучения новых видов флоры и фауны.

Усидчивость и аналитический ум нужны работникам лабораторий, исследовательских центров.

В зависимости от специализации биологу могут понадобиться хорошие отношения с физикой, астрономией, механикой, химией и другими науками.

Плюсы и минусы профессии

Для тех, кто любит все живое в любых его проявлениях, посвятить свою жизнь биологии – уже сплошной плюс. Ничто так не делает человека счастливым, как занятия любимой работой. Профессия биолог, к сожалению, не всегда оценивается достойно в денежном выражении – это минус. Именно низкие зарплаты привели к тому, что интересная для многих профессия вошла в разряд непопулярных. Те же, кто решили все-таки посвятить ей свою жизнь и упорно идут к цели, становятся порой авторами новых открытий и научных сенсаций.

Биология новых направлений, исследования в области генетики, микробиологии, новых биотехнологий занимает второе место в мире в списке перспективных профессий. Особенно рады таким специалистам Канада, США, западные страны, которые занимаются разработками новых технологий.

Выдающиеся биологи

Говоря о биологии как о науке, стоит упомянуть о людях, имена которых известны всему миру. Их открытия внесли огромный вклад в развитие человечества в целом.

Вавилов Николай (Россия) – генетик в области агрономии, основоположник учения об иммунитете растений.
Владимир Вернадский (Россия) – основоположник Украинской академии наук, занимался изучением биосферы, стоял у истоков развития биохимии и биофизики.
Уильям Гарвей (Великобритания) – придворный врач короля, который первым провел исследования и описал систему кровообращения и работу сердца и сосудов в человеческом теле.
Чарльз Дарвин (Англия) – великий натуралист, создавший систему классификации видов растений.
Антони Ван Левенгук (Голландия) – натуралист, создавший микроскоп, что позволило проводить изучение организмов, невидимых прежде человеческому глазу.

Кроме них, прославили науку россияне Илья Мечников, Климент Тимирязев, Луи Пастер, Карл Линней, Руслан Меджитов и многие другие ученые-натуралисты.

Задачи в целых числах: «Решение задач в целых числах» – СПОСОБЫ РЕШЕНИЙ УРАВНЕНИЙ В ЦЕЛЫХ ЧИСЛАХ

Posted on 07.01.202102.02.2020 by alexxlab

исследовательская работа «Решение уравнений и задач в целых числах»

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

Башкирский лицей №2

Ленинского района городского округа

город Уфа Республики Башкортостан

Решение уравнений и задач в целых числах

Автор: Рахимов Азамат Шамилевич

ученик 9а класса МБОУ Башкирский лицей №2

Ленинского района г. Уфа РБ

Научный руководитель: Газизова Гульзиган Салихзяновна,

учитель математики, МБОУ Башкирский лицей №2

Ленинского района г.Уфа РБ

Уфа 2014

Содержание

I. Введение.

II. Решение в целых числах уравнений первой степени с двумя неизвестными разными способами.

III. Решение в целых числах уравнений второй степени с двумя неизвестными.

3.1. Метод разложения на множители.

3.2. Графический метод решения.

IV. Заключение.

V. Литература.

I.Введение

Задачи этой тематики достаточно часто встречаются на вступительных экзаменах, на ЕГЭ. Несмотря на то, что этими задачами занимались многие выдающиеся математики древности (Пифагор, Диофант, П. Ферма, Л. Эйлер, Ж.Л. Лагранж и др.), универсальные методы в этой области, позволяющие решить в целых числах любое уравнение, отсутствуют. Проблема решена только для уравнений первой и второй степени с двумя неизвестными. Однако и для этих уравнений использование полученных методов часто оказывается не самым эффективным и достаточно трудоемким.

Я изучил наиболее часто используемые приемы решения уравнений в целых числах.

Любое уравнение, которое требуется решить в целых числах, называют диофантовым уравнением. Простейшим из них является линейное диофантово уравнение вида ax + by + c, где а, в, с -целые числа. Его решение (х;у)-пара целых чисел.

Теорема. Линейное диофантово уравнение ах + ву = с, где а,в,с -целые числа, имеет решение тогда и только тогда,когда с делится на НОД чисел а и в. Если d=НОД(а,в), а=а₁d, в=в₁d, c=c₁d и (х₀;у₀)- некоторое решение уравнения ах+ву=с, то все решения задаются формулами х=х₀+в₁t, y=y₀-a₁t, где t-произвольное целое число.

II. Решение в целых числах уравнений первой степени с двумя неизвестными разными способами.

1) Решить в целых числах: 7х+4у=123

НОД(7;4)=1. Найдем какое-нибудь решение (х₀;у₀) данного уравнения. Выразим переменную, имеющую наименьший по модулю коэффициент:

4у=123-7х,

Если х₀=1,то у₀=29.

Запишем ответ.

х=1+4t

y=29-7t, где t-произвольное целое число.

Второй способ:

Выразим у:

Целые решения существуют, если 3-3х=4k ,где k-целое число. Аналогично,

т.е k=3t,где t-целое число

Ответ: х=1-4t, у=29+7t

2)Решим в целых числах: 15х+78у=12

НОД(15;78)=3 15=3·5 78=3·26

Найдем какое-нибудь решение (х₀;у₀) данного уравнения. Выразим переменную, имеющую наименьший по модулю коэффициент:

х=

Если х₀=6 ,то у=-1

Запишем ответ по теореме

х=6+26t y=-1-5t

III. Решение в целых числах уравнений второй степени с двумя неизвестными.

Рассмотрим разные приемы решения уравнений в целых числах, степень которых превышает 1.

3.1. Метод разложения на множители.

1) 2ху-6х=9х-3у+6

2ху-6х²-9х+3у=6

2х(у-3х)+3(у-3х)=6

(2х+3)(у-3х)=6

Так как х и y-целые числа, то (у-3х) Z и (2х+3) Z. Поэтому для решения достаточно рассмотреть все возможные варианты разложения числа 6 в произведение двух целых множителей. Всего существует 4 случая: 6=23, 6=(-2) (-3), 6=16, 6=(-1) (-6). Соответственно, далее остается решить 8 систем линейных уравнений:

1) 5)

2) 6)

3) 7)

4) 8)

Первая, третья, шестая, восьмая системы не имеют решений. Из второй получаем х=0, у=2. Из четвертой х=-3,у=-11. Из пятой х=-1,у=3. Из седьмой х=-2,у=-12.

^{2)Решим методом разложения на множители:}

х²-7ху+6у²=18

(х²-6ху)+(6у²-ху)=18

х(х-6у)-у(х-6у)=18

(х-у)(х-6у)=18

n₁_·n₂=18

Сложив уравнения системы получим:

5у= n₁-n₂

у=

18=1·18, 18=2·9, 18=3·6, 18=(-1)·(-18), 18=(-2)·(-9), 18=(-3)·(-9).

Подставляем значения в уравнение и получаем, что решений нет.

3.2. Графический метод решения.

Найти все целочисленные пары (х;у), удовлетворяющие уравнению:

Найдём сначала все целые допустимые пары:

Изобразим множество решений полученной системы на координатной плоскости.

Множеством всех решений системы является заштрихованная область с границей. Выберем только интересующие нас целые решения:(2;0),(2;1),(3;1). Из этих пар исходному уравнению подходит только пара (2;1).

IV. Заключение.

В ходе проделанной работы я научился решать уравнения и задачи в целых числах. Сделала подборку и решила задачи из ЕГЭ, вступительных экзаменов в МГУ, задачи практического содержания. В процессе выполнения данной работы я узнала много нового, думаю, что все это пригодится мне в учёбе.

V Список литературы

Г.И. Фалин, А.И. Фалин, Алгебра на вступительных экзаменах по математике в МГУ. Москва БИНОМ. Лаборатория знаний 2009.
ФИПИ. Единый государственный экзамен 2010. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся. «Интеллект-Центр» 2010.
Учебно-методическая газета «Математика». Издательский дом «Первое сентября» №16, 2007 г.
А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала математического анализа. Профильный уровень. Издательство «Мнемозина», 2011 г.
М.И. Шабунин, А.А. Прокофьев. Математика. Алгебра. Начала математического анализа. Москва. БИНОМ. Лаборатория знаний, 2009 г.

Глава 1 Базовые задачи по теме «Решение задач в целых числах» — Решение

Содержание.

Введение ………………………………………………………………… 3

Основная часть

Из истории математики ………………………………………………….. 4-5

Глава 1. Базовые задачи по теме «Решение задач в целых числах»

1.1. Базовая задача 1 …..…………………………………………………. 6-7

1.2. Базовая задача 2 ……………………………………………………. 7-8

1.3. Базовая задача 3 ……………………………..……………………… 8-9

1.4. Базовая задача 4 ……………….………………………..………….. 10-11

1.5. Базовая задача 5 …………………………………….………………. 11-12

1.6 Базовая задача 6 ……………………………………………………… 12-13

1.7. Базовая задача 7 ………………………………………………….… 14-15

1.8 Базовая задача 8 …………………………………………………….. 15-16

1.9 Базовая задача 9 …………………………………………………… 16-17

1.10 Базовая задача 10 …………………………………………………. 17-18

1.11 Базовая задача 11 ………………………………………………….. 18

Глава 2. Практика. Решение задач в целых числах

2.1. Примеры решения задач в целых ….……………………………… 18-19

2.2. Решения заданий С₆ из ЕГЭ ……………………………………… 19-20

Выводы ……………………………………………………………….. 21

Список литературы …………………………………………………… 22

Актуальность.

Эту тему я выбрала неслучайно, так как задачи в целых числах с прошлого года включены в КИМы ЕГЭ по математике (С₆) и оцениваются максимальным количеством баллов, что не маловажно для моего результата по экзамену. Также задачи такого типа встречаются на олимпиадах разного уровня. Но, к сожалению, школьная математика явно не предусматривает обучение решению задач в целых числах. Это порождает так называемые пробелы и «;дырки»; в моих знаниях по математике. Так как я заинтересована в получении наиболее высокого балла на экзамене, то я решила систематизировать уже имеющиеся представления по данной теме, пополнить свой «багаж» знаний теоремами и задачами, которые мы не изучали на уроках математики, но они необходимые для решения подобных задач. Также изучить и разобрать базовые задачи (опорные задачи) в целых числах и на их основе научиться решать более сложные задачи.

Проблема.

На уроках математики не отводится должного внимания решению задач в целых числах, тем не менее, задания такого типа включены в задания ЕГЭ.

Цель.

Овладеть системой знаний и умений при решении задач с целыми числами.

Задачи.

1) Освоить основные базовые задачи в целых числах;

2) На основе базовых задач решать более сложных задач в целых числах;

3) Решить задач типа С₆.

Гипотеза.

Углубление изучения исследований по данной теме могут вывести меня на такой уровень, что я смогу справиться на экзамене с заданием типа С₆.

Введение.

«Кто хочет, тот ищет возможность

Кто не хочет, тот ищет причину»

Решение задач в целых числах в школьной алгебре полезно не только для поступления в вуз, они способствуют развитию ключевых компетентностей. При разборе заданий данной темы каждый раз сталкиваешься с нестандартной ситуацией, в которой необходимо рассматривать различные случаи и понимать, какие именно случаи рассматривать.

Самостоятельное планирование шагов своих действий требуют довольно тонких логических рассуждений. Для успешного решения таких задач необходимо, прежде всего, умение проводить довольно объемные, логические рассуждения, что приучает к внимательности и аккуратности.

Итак, задачи с целыми числами предполагают не только умение производить какие-то выкладки по задуманным правилам, но также и понимание цели выполняемых действий. Они играют важную роль в формировании логического мышления и математической культуры.

Из истории математики.

Первой достаточно объемной книгой, в которой арифметика излагалась независимо от геометрии, было Введение в арифметику Никомаха (ок. 100 н.э.). В истории арифметики её роль сравнима с ролью Начала Евклида в истории геометрии. На протяжении более 1000 лет она служила стандартным учебником, поскольку в ней ясно, четко и всеобъемлюще излагалось учение о целых числах (простых, составных, взаимно простых, а также о пропорциях). Повторяя многие пифагорейские утверждения, Введение Никомаха вместе с тем шло дальше, так как Никомах видел и более общие отношения, хотя и приводил их без доказательства.

Многие математики, как настоящего, так и прошлого в юности прошли через увлечение задачами с целыми числами, а для некоторых из них это увлечение со временем превратилось в научные исследования по теории чисел. Например, Евклид считал очевидным, что с помощью умножения только простых чисел можно получить все натуральные числа, причём каждое натуральное число представимо в виде произведения простых чисел единственным образом (с точностью до порядка множителей).

Знаменательной вехой в алгебре александрийских греков стали работы Диофанта (ок. 250), в которых он не предлагал общих методов, а имел дело с конкретными целыми положительными и рациональными числами. Поэтому, обычно, произвольное неопределенное уравнение (но, как правило, все-таки с целыми коэффициентами) получает титул «;диофантово»;, если хотят подчеркнуть, что его требуется решить в целых числах. А П. Ферму принадлежит ряд выдающихся открытий в теории диофантовых уравнений и в теории, связанной с делимостью целых чисел. Л. Эйлер продолжил исследования Ферма по теории делимости чисел и доказал теорему, обобщающую малую теорему Ферма. Ему принадлежат также и первые доказательства великой теоремы Ферма для показателя = 3.

К началу 18 в. в науке о целых числах накопилось много фактов, позволивших создать стройные теории и общие методы решения задач теории чисел. Л. Эйлер был первым из математиков, кто стал создавать общие методы и применять др. разделы математики, в частности математический анализ, к решению задач теории чисел. К середине 19 в. с задачами в целых числах были связаны имена К. Гаусса, Ж. Лагранжа, А. Лежандра, П. Дирихле, П. Л. Чебышева, Ж. Лиувилля, Э. Куммера. Например, К. Гаусс создал теорию сравнений, называемую иначе арифметикой остаточных классов, с помощью которой были доказаны теорема о том, что простое число является суммой двух квадратов тогда и только тогда, когда оно имеет вид 4n + 1, и теорема о представимости каждого натурального числа суммой четырёх квадратов целых чисел.

Глава 1. Базовые задачи по теме «Решение задач в целых числах».

Решение задач в целых числах – один из самых красивых разделов математики. Ни один крупный математик не прошел мимо теории диофантовых уравнений. Ферма, Эйлер, Лагранж, Гаусс, Чебышев оставили неизгладимый след в этой интересной теории.

«Анализ задачного материала по теме решение задач в целых числах, непосредственно связанной с тематикой задач С₆, показывает, что существует некоторое подмножество опорных задач (мы называем их базовыми задачами), которые неизбежно встают перед человеком, решающим любую задачу из названной темы. Представляется логичным выделить с максимальной полнотой перечень базовых задач, а также адекватные им универсальные и специальные математические учебные действия.

…построенный перечень базовых задач действительно является базисом в пространстве задач темы решение задач в целых числах. Фактически речь идет о проверки справедливости следующего утверждения: решение любой задачи данной темы представимо в виде цепочки последовательно разворачивающихся базовых задач (всех или некоторых), взятых в определенной последовательности». – А.А.Максютин¹

1.1. БЗ1. Задача о делении целого числа на целое число с остатком (нахождение неполного частного и остатка , таких, что выполняется равенство: ).

Способы действий:

Не всегда одно натуральное число делится нацело на другое натуральное число. Например: У нас есть 13 абрикосов. Как нам разделить их на четверых. Каждому достанется по три штуки и один абрикос останется. В данном случае:

13— делимое.
4 — делитель.
3 — неполное частное.
1 — остаток.
Остаток обязательно должен быть меньше делителя. Если в остатке нуль, то делимое делится на делитель нацело (без остатка).

Если нам надо найти делимое, зная делитель, неполное частное и остаток. Надо перемножить делитель и неполное частное и прибавить остаток. 3 • 4 + 1 = 13.

Например:Запишите все натуральные числа, при делении которых на 16 получится остаток 11.

Решение: , где

Чётное число — целое число, которое делится без остатка на 2

Нечётное число — целое число, которое не делится без остатка на 2

Если m чётно, то оно представимо в виде m = 2k, а если нечётно, то в виде m = 2k + 1, где .

Задача: При делении на 2 число дает остаток 1, а при делении на 3 — остаток 2. Какой остаток дает это число при делении на 6?

Решение.

Так как при делении целого числа на 6 можно получить один из остатков: 0, 1, 2, 3, 4 и 5, то множество целых неотрицательных чисел можно разбить на непересекающиеся подмножества чисел вида 6k, 6k + 1, 6k + 2, 6у + 3, 6k + 4 и 6у + 5, где k = 0, 1, 2, 3, … .

Так как при делении на 2 данное число дает остаток 1, то оно нечетное, поэтому остается рассмотреть числа вида 6k + 1, 6у + 3 и 6у + 5.

Числа вида 6k + 1 при делении на 3 дают остаток 1, числа вида 6k + 3 кратны 3 и только числа вида 6k + 5 при делении на 3 дают остаток 2.Следовательно, число имеет вид 6у + 5, т.е. при делении на 6 дает остаток 5.

¹«Эвристический путеводитель по методам решения задач в целых числах» —

А.А. Максютин.

Ответ: Если при делении на 2 число дает остаток 1, а при делении на 3 — остаток 2, то при делении на 6 число остаток 5.

Пример: Пусть число является простым. Доказать, что а) имеет место представление для некоторого ; б) .

Решение: а) Рассуждения проводим по модулю 6. Все натуральные числа распадаются на 6 классов . Простое число p может попасть только либо в класс , либо в класс . Т.к. числа первого класса делятся на 2, 3, поэтому они составные. Числа третьего класса делятся на 2, числа четвертого класса делятся на 3, числа пятого класса делятся на 2.

б) Т.к. , то , т.к. первый множитель делится на 12, а третий на 2. ч.т.д.

Используя арифметику остатка можно доказатьутверждение: в числовом ряду степенейпоследняя цифра любого числа повторяется с периодом 4

Принцип математической индукции

Утверждение, зависящее от натурального числа n, справедливо для любого n, если выполнены два условия:

утверждение верно для n =1;
из справедливости утверждения для n = k, где k – любое натуральное число, вытекает справедливость утверждения и для следующего натурального числа n = k + 1.

Например: доказать, чтодля любого натурального числа n.

Решение: 1) при n = 1.

2) предположим, что утверждение верно при n = k, т.е. .

Докажем, что тогда утверждение верно и при n = k+1, т.е. докажем, что .

Каждое слагаемое делится на 133, сумма делится на 133, т.е. .

По принципу математической индукции делаем вывод, что требуемое утверждение доказано.

1.2. БЗ2. Задача определения вида числа: простое или составное.

Способы действий:

Проверка признаков делимости на 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,13,25,125.

Признак делимости на 2. Для того чтобы натуральное число делилось на 2, необходимо и достаточно, чтобы последняя цифра числа делилась на 2.

Признак делимости на 3. Для того чтобы натуральное число делилось на 3, необходимо и достаточно, чтобы сумма его цифр делилась на 3.

Признак делимости на 4. Для того чтобы натуральное число , содержащее не менее трех цифр, делилось на 4, необходимо и достаточно, чтобы делилось на 4 число, образованное двумя последними цифрами числа .

Признак делимости на 5. Для того чтобы натуральное число делилось на 5, необходимо и достаточно, чтобы последняя цифра числа делилась на 5 (т.е. цифра единиц либо 0,либо 5).

Признак делимости на 6. Для того чтобы натуральное число делилось на 6, необходимо и достаточно, чтобы оно делилось и на 2 и на3.

Признак делимости на 7. Для того чтобы натуральное число делилось на 7, необходимо и достаточно, чтобы алгебраическая сумма чисел, образующих грани по три цифры в грани (начиная с цифры единиц), взятых со знаком «плюс» для нечетных граней и со знаком «минус» для четных граней, делилась на 7.

Признак делимости на 8. Для того чтобы натуральное число , содержащее не менее четырех цифр, делилось на 8, необходимо и достаточно, чтобы делилось на 8 число, образованное тремя последними цифрами числа .

Признак делимости на 9. Для того чтобы натуральное число делилось на 9, необходимо и достаточно, чтобы сумма его цифр делилась на 9.

Признак делимости на 10. Для того чтобы натуральное число делилось на 10, необходимо и достаточно, чтобы цифра единиц была 0.

Признак делимости на 11. Для того чтобы натуральное число делилось на 11, необходимо и достаточно, чтобы алгебраическая сумма его цифр, взятых со знаком «плюс», если цифры находятся на нечетных местах (начиная с цифры единиц), и взятых со знаком «минус», если цифры находятся на четных местах, делилась на 11.

Признак делимости на 13. Для того чтобы натуральное число делилось на 13, необходимо и достаточно, чтобы алгебраическая сумма чисел, образующих грани по три цифры в грани (начиная с цифры единиц), взятых со знаком «плюс» для нечетных граней и со знаком «минус» для четных граней, делилась на 13.

Признак делимости на 25. Для того чтобы натуральное число , содержащее не менее трех цифр, делилось на 25, необходимо и достаточно, чтобы делилось на 25 число, образованное двумя последними цифрами числа .

Признак делимости на 125. Для того чтобы натуральное число , содержащее не менее четырех цифр, делилось на 125, необходимо и достаточно, чтобы делилось на 125 число, образованное тремя последними цифрами числа .

Проверка условий теоремы: если натуральное число не делится ни на одно из простых чисел, не превосходящих , т.е. на , то число – простое.

Например: определить, число 2003 простое или составное.

Решение: . Проверим, делится ли число 2003 на 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43. Для проверки деления на 2,3,5,7,11,13 применяем признаки делимости. Деление на 17,19,23,29,31,37,41,43 проверяем при помощи деления уголком. 2003 не делится ни на одно из перечисленных простых чисел 2003 простое число.

Теорема. Простых чисел бесконечно множество.

Доказательство: Предположим, что — это все простые числа. Число не делится на нашлось еще одно простое число, поэтому предположение оказалось неверным и простых чисел бесконечно множество. ч.т.д.

1.3. БЗ3. Задача приведения натурального числа к каноническому виду , где — простые числа.

Способы действий:

Основная теорема арифметики:1)Любое натуральное число (кроме 1) либо является простым, либо его можно разложить на простые множители. 2) Если натуральное число разложено на простые множители, то такое разложение единственно (т.е. любые два разложения числа на простые множители отличаются друг от друга лишь порядком множителей).

Пример 1: Разложить на простые множители число 16 380.

Решение:

Задачи в целых числах | Геометрия

Задачи в целых числах | Геометрия — просто!
Добрый день, друзья!
Мы продолжаем решение конкурсных задач по математике, которые давались при поступлении в ВУЗы в семидесятых годах прошлого столетия.
Сегодня мы будем решать
задачи в целых числах.
Думается, что не смотря на возраст этих заданий, они смогут пригодиться нынешним и будущим выпускникам при их подготовке для сдачи ОГЭ и ЕГЭ.
Задача 1. Если сложить цифры двузначного числа, то в сумме они дадут 6.
А, прибавив к этому числу 18, получим число, которое записано теми же цифрами, но в обратном порядке.
Найти это число.
Решение: любое двузначное число можно записать в виде 10х + у,
где х — число десятков, у — число единиц,
х и у — цифры в записи двузначного числа.
Зная это, составляем первое уравнение:
х+у = 6
Теперь составляем второе уравнение согласно данным условия:
10х + у + 18 = 10у + х, или
9у — 9х = 18   Делим правую и левую часть уравнения на 9
у — х = 2
Объединяем 2 уравнения в систему:
у + х = 6
у — х = 2 Складываем правые и левые части уравнений
2у = 8
у = 4
х =   у — 2 = 2.
Ответ: искомое число 24.
Задача 2. Если взять двузначное число и умножить его на сумму его цифр, получится 405.
А если же число, которое написано этими цифрами, но в обратном порядке, умножить на сумму его цифр, получится 486.
Найти это число.
Решение: первое двузначное число можно представить в виде 10х+у.
Число, обратное ему, будет выглядеть 10у+х.
Сумма цифр числа записывается следующим образом: х+у
Составляем уравнения согласно условию:
(10х+у)(х+у) = 405
(10у+х)(х+у) = 486       Мы видим, что в обоих уравнениях
присутствует множитель (х+у).
Поскольку х и у числа положительные, мы можем разделить правые и левые части уравнений на множители (10х+у) и (10у+х).
Имеем:
х+у = 405/(10х+у)
х+у = 486/(10у+х)   Если левые части уравнений равны,
то равны и правые их части. Приравняем:
405/(10х+у) = 486/(10у+х) После сокращения числителей получим:

5/(10х+у) = 6/(10у+х) Теперь приводим выражение к общему знаменателю:
50у + 5х = 60х + 6у
44у = 55х
4у = 5х
х = 4у/5 = 0,8у Делаем замену х в первом уравнении.
(10х+у)(х+у) = 405
(10*0,8у + у)(0,8у + у) = 405
9у*1,8у = 405
1,8у² = 45
18у² = 450
у² = 25
у1 = 5
у2 = -5      Не удовлетворяет условиям задачи.
х = 0,8у = 0,8*5 = 4.
Ответ: искомое число 45.
Задача 3. Если взять сумму квадратов цифр двузначного числа,
то она будет на 11 больше самого числа.
А если взять удвоенное произведение цифр,
то оно будет на 5 меньше самого числа.
Найти это число.
Решение: Запись двузначного числа —   10х + у.
Запись суммы квадратов цифр числа —   х² + у²
Запись удвоенного произведения цифр числа —    2ху.
Составляем систему уравнений:
10х + у + 11 = х² + у²
10х + у — 5 = 2ху     После некоторых преобразований получим:
10х + у = х² + у² — 11
10х + у = 2ху + 5               Левые части уравнений равны,
значит равны и правые части:
х² + у² — 11 = 2ху + 5
х² + у² — 2ху = 16
(х — у)² = 16   Извлекаем корень из правой и левой части уравнения:
х — у = 4.           х = у +4
х — у = -4           х = у — 4 Делаем замену х во втором уравнении:
10(у+4) + у — 5 = 2у(у+4)
10у + 40 + у — 5 = 2у² + 8у
2у² — 3у — 35 = 0    Решая полное квадратное уравнение
с помощью дискриминанта, получим:
у1 = 5     х1 = у + 4 = 9
у2 = -3,5 Не удовлетворяет условиям задачи.
Теперь решаем то же самое при х = у — 4
10(у-4) + у — 5 = 2у(у-4)
10у — 40 + у — 5 = 2у² — 8у
2у² — 19у + 45 = 0 Так же, решая полное квадратное уравнения
при помощи дискриминанта, получим:
у3 = 5       х3 = у — 4 = 1.
у4 = 4,5 Не удовлетворяет условиям задачи
Ответ: первое число 95, второе число 15.
На сегодня всё.
Успехов и до новых задач!
Вам так же будет интересно:
Оставить комментарий

Задачи с целыми числами
Задачи эти предлагались репетиторам на сертификации по математике портала “Профи.ру”. Задачи не очень сложные, их уровень вполне соответствует 19 задаче ЕГЭ, но интересные.
Задача 1. Чему равно наименьшее восьмизначное число, дающее при делении на 297 остаток 289, при делении на 61 остаток 53, при делении на 21 остаток 13, при делении на 45 остаток 37, при делении на 826 остаток 818?
Решение: обозначим искомое число . Тогда
$\[Z=297n$
Глядя на это выражение, становится понятно, что решение затянется… Но можно заметить, что указанное выше выражение можно записать и так:
$Z=297n-8=61k-8=21p-8=45m-8=826f-8$
Тогда становится понятно, что нужно найти наименьшее общее кратное чисел 297, 61, 21, 45 и 826.
$297=11\cdot3\cdot9$
$826=2\cdot7\cdot59$
$21=7\cdot3$
$45=5\cdot9$
61 – простое число. Следовательно,
$Z=2\cdot7\cdot59\cdot61\cdot11\cdot9\cdot3\cdot5-8=74823202$
Ответ: .
Задача 2. Дату 9 октября 1963 года можно записать тремя числами: 9.10.63, которые оказались расположены в порядке неубывания. Во все дни, когда соответствующие три числа располагались в порядке неубывания, на металлообрабатывающем заводе проводились заседания. Чему равно количество дней, которые были посвящены заседаниям, если завод работал с 24 января 1957 года по 6 декабря 2004 года, а даты открытия и закрытия также учитываются?
Начинаем считать. В 57 году было проведено заседаний: 2 в феврале, 3 в марте, 4 в апреле и так далее, 12 в декабре. Итого (сумма прогрессии):
$S=\frac{2+12}{2}\cdot11=77$
Итак, всего 77 заседаний – так как в январе завод еще не был открыт.
С 58 по 99 год, таким образом, проводилось по 78 заседаний – еще одно в январе.
В 2000 году заседаний не было. В 2001 – только 1, 1 января.
В 2002 – три, одно в январе и 2 в феврале.
В 2003 – 6 (в январе, феврале и марте), в 2004 – 10 (в январе, феврале, марте и апреле).
Осталось сложить:
$N=77+78\cdot 42+1+3+6+10=3373$
Ответ: 3373.
Задача 3. Число 1447243 написали 45 раз подряд, при этом получилось 315-значное число. Из этого числа требуется вычеркнуть 3 цифры. Сколькими способами это можно сделать, если полученное 312-значное число должно делиться на 6?
Так как число 6 делится на два и на три, то полученное 312-значное число обязано быть четным. Поэтому последнюю тройку надо вычеркивать. Далее, так как число 1447243 написали 45 раз подряд, то даже без последней тройки оно делится на 3. Поэтому две вычеркнутые нами цифры в сумме обязаны делиться на три. Это 7 и 2 или 2 и 4, или 1 и 2 – никакие две другие в сумме не дадут кратную трем сумму. При этом последнюю в записи 312-значного числа 4 тоже можно вычеркнуть, но нельзя вычеркнуть сразу и 2 и 4, идущие последними. Имеем 135 четверок, 45 семерок, 45 единиц и 45 двоек – двойку вычеркнуть обязательно. Поэтому у нас 45 способов это сделать. После этого у нас 45 способов вычеркнуть 7 – итого 2025 способов. Также 45 способов вычеркнуть 1 – это еще 2025 способов.Если вместе с двойкой вычеркиваем четверку – то у нас 134 способа – последнюю нельзя. Итого 6030 способов. Всего 10080 способов.
Ответ: 10080.
Задача 4. Чему равно наибольшее количество цифр, стертых в 1740-значном числе $86338633 \ldots 8633$ , если сумма оставшихся цифр равна 1808?
Заметим, что часть 8633 составляет «период» данного числа. Эта часть состоит из 4 цифр, следовательно, в числе она повторяется $1740\div 4=435$ раз. Сумма цифр этой части равна 20, следовательно, общая сумма всех цифр числа равна $435\cdot 20=8700$ . Раз осталась сумма 1808 – следовательно, сумма вычеркнутых равна . Так как требуется вычеркнуть наибольшее количество цифр, то будем вычеркивать сначала все тройки. Сумма всех троек в числе равна $(3+3)\cdot 435=2610$ . Теперь, если вычеркнуть все шестерки – это дает еще 2610. Остается вычеркнуть еще какое-то количество восьмерок. Определим, сколько:
$6892-2610-2610=1672$
$1672\div 8=209$
Итого, мы вычеркнули 870 троек, 435 шестерок и 209 восьмерок – всего 1514 цифр.

Задача 5. Число 5081500199 написали 37 раз подряд, при этом получилось 370-значное число. Из этого 370-значного числа требуется вычеркнуть 5 цифр. Чему равно количество способов, которыми это можно сделать, если полученное после вычеркивания 365-значное число должно делиться на 30?
Так как 30 делится на 5, на 2 и на 3, то придется обязательно вычеркивать три последние цифры – 199. Остается вычеркнуть еще 2. Сумма цифр числа 5081500199 – 38 – не делится на три, число 37 – также. Поэтому надо вычеркивать такие цифры, чтобы добиться делимости на три. После вычеркивания последних трех цифр (199) мы также не добились того, чтобы число делилось на три.
Сумма цифр числа после вычеркивания 199 составляет 1387.
Чтобы добиться делимости на три, нужно вычеркивать либо две пятерки (1377 делится на 3), либо 1 и 0 (1386), либо 8 и 5 (1374) – эти суммы «заберут» лишнюю единицу, и число будет делиться на три. При вычеркивании ноля может быть вычеркнут и последний – это не изменит четности и делимости на 5. Итак, считаем. У нас 74 пятерки, то есть первую можно вычеркнуть 74 способами. Вторую – уже 73. Следовательно, способов вычеркнуть две пятерки – $74\cdot 73=5402$ . Вторая пара: единицу можем выбрать 73 способами (одна зачеркнута в самом начале), 0 – 111 способами. Следовательно, вторую пару можно выбрать $111\cdot 73=8103$ способами.
Способов выбрать восьмерку – 37, пятерку – 74. Поэтому эта пара даст $37\cdot74=2738$ способов. Итого способа.
Ответ: 16243 способа.

Задачи в целых числах — 1. Простые задачи.
Выбор статьи по меткам03 (1)9 класс (3)10 класс (1)11 класс (2)12 (1)13 (С1) (3)14 ноября (2)14 февраля (1)15 задание ЕГЭ (2)16 задача профиль (1)16 профильного ЕГЭ (1)16 января Статград (2)18 (С5) (2)18 задача ЕГЭ (2)23 марта (1)31 января (1)2016 (2)140319 (1)14032019 (1)C5 (1)RC-цепь (1)А9 (1)Александрова (2)Ампера (2)Архимед (1)Бернулли (1)Бойля-Мариотта (1)В8 (1)В12 (1)В13 (1)В15 (1)ВК (1)ВШЭ (2)ГИА физика задания 5 (1)Герона (1)Герцшпрунга-Рассела (1)Гринвич (1)ДВИ (1)ДПТ (1)Десятичные приставки (1)Дж (1)Диэлектрические проницаемости веществ (1)ЕГЭ 11 (2)ЕГЭ 14 (1)ЕГЭ 15 (2)ЕГЭ 18 (1)ЕГЭ С1 (1)ЕГЭ по математике (25)ЕГЭ по физике (49)ЕГЭ профиль (6)Европа (1)Задача 17 ЕГЭ (6)Задачи на движение (1)Закон Архимеда (2)Законы Ньютона (1)Земля (1)Ио (1)КПД (9)Каллисто (1)Кельвин (1)Кирхгоф (1)Кирхгофа (1)Койпера (1)Колебания (1)Коши (1)Коэффициенты поверхностного натяжения жидкостей (1)Кулона-Амонтона (1)Ломоносов (2)Лоренца (1)Луна (1)МГУ (1)МКТ (7)Максвелл (2)Максвелла (1)Максимальное удаление тела от точки бросания (1)Менделеева-Клапейрона (3)Менелая (3)Метод наложения (2)Метод узловых потенциалов (1)Метод эквивалентных преобразований (1)НОД (1)Нансен (1)НеИСО (1)ОГЭ (11)ОГЭ (ГИА) по математике (27)ОГЭ 3 (ГИА В1) (1)ОГЭ 21 (3)ОГЭ 21 (ГИА С1) (4)ОГЭ 22 (2)ОГЭ 25 (3)ОГЭ 26 (1)ОГЭ 26 (ГИА С6) (1)ОГЭ по физике 5 (1)ОДЗ (12)Обыкновенная дробь (1)Оорта (1)Основные физические константы (1)Отношение объемов (1)Плюк (1)Показатели преломления (1)Показательные неравенства (1)Противо-эдс (1)Работа выхода электронов (1)Радиус кривизны траектории (1)Релятивистское замедление времени (1)Релятивистское изменение массы (1)С1 (1)С1 ЕГЭ (1)С2 (2)С3 (1)С4 (3)С6 (5)СУНЦ МГУ (2)Сиена (1)Синхронная машина (1)Снеллиуса (2)Солнечной системы (1)Солнце (2)СпБ ГУ вступительный (1)Средняя кинетическая энергия молекул (1)Статград физика (3)Таблица Менделеева (1)Текстовые задачи (8)Тьерри Даксу (1)ФИПИ (1)Фазовые переходы (1)Фаренгейт (1)Фобос (1)Френеля (1)Цельсий (1)ЭДС (6)ЭДС индукции (2)Эйлера (1)Электрохимические эквиваленты (1)Эрастофен (1)абсолютная (1)абсолютная влажность (2)абсолютная звездная величина (3)абсолютная температура (1)абсолютный ноль (1)адиабаты (1)аксиомы (1)алгоритм Евклида (2)алгоритм Робертса (1)аморфное (1)амплитуда (3)аналитическое решение (1)анекдоты (1)апериодический переходной процесс (2)аргумент (1)арифметическая прогрессия (5)арифметической прогрессии (1)арки (1)арккосинус (1)арккотангенс (1)арксинус (1)арктангенс (1)архимеда (3)асинхронный (1)атмосферное (2)атмосферном (1)атомная масса (2)афелий (2)база (1)балка (1)банк (1)без калькулятора (1)без отрыва (1)белого карлика (1)бензин (1)бесконечная периодическая дробь (1)бесконечный предел (1)биквадратные уравнения (1)бипризма (1)биссектриса (4)биссектрисы (2)благоприятный исход (1)блеск (4)блок (2)боковой поверхности (1)большая полуось (1)большем давлении (1)бревно (2)бригада (2)бросили вертикально (1)бросили под углом (3)бросили со скоростью (2)броуновское движение (1)брошенного горизонтально (2)бруски (1)брусок (3)брусок распилили (1)бусинка (1)быстрый способ извлечения (1)вариант (3)вариант ЕГЭ (12)вариант ЕГЭ по физике (18)вариант по физике (1)варианты ЕГЭ (6)вариент по физике (1)введение дополнительного угла (1)вектор (5)векторное произведение (2)велосипедисты (1)вероятность (1)вертикальная составляющая (1)вертикально вверх (1)вертикальные углы (1)вес (3)весов (1)вес тела (1)ветви (1)ветвь (2)ветер (1)взаимодействие зарядов (1)видеоразбор (2)видеоразбор варианта (1)видимая звездная величина (2)виртуальная работа (1)виртуальный банк (1)виртуальных перемещений (1)витка (1)витков (1)виток (1)вклад (1)влажность (3)влажность воздуха (1)влетает (2)вневписанная окружность (2)внутреннее сопротивление (1)внутреннее сопротивление источника (1)внутреннюю энергию (1)внутренняя энергия (8)вода течет (1)воды (1)возведение в квадрат (1)возвратное уравнение (1)возвратность (1)возвратные уравнения (2)воздушный шар (1)возрастающая (1)возрастет (1)волны (1)вписанная (1)вписанная окружность (3)вписанной окружности (1)вписанный угол (4)в правильной пирамиде (1)вращение (1)времени (2)время (24)время в минутах (1)время выполнения (1)время движения (2)время минимально (1)время падения (1)всесибирская олимпиада (1)в стоячей воде (1)встретились (1)встретятся (1)вступительный (1)вступительный экзамен (1)вторая половина пути (1)вторичная (1)вторичная обмотка (1)вторичные изображения (1)второй закон Ньютона (4)выбор двигателя (1)выборка корней (4)выколотая точка (1)выплаты (2)выразить вектор (1)высота (5)высота Солнца (1)высота столба (1)высота столба жидкости (1)высота столбика (1)высоте (3)высоту (1)высоты (3)выталкивающая сила (2)вычисления (2)газ (3)газа (1)газов (1)газовая атмосфера (1)галочка (1)гамма-лучей (1)гармоника (2)гвоздя (1)геометрическая вероятность (1)геометрическая прогрессия (4)геометрические высказывания (1)геометрический смысл (2)геометрическую прогрессию (1)геометрия (7)гигрометр (1)гидродинамика (1)гидростатика (3)гимназия при ВШЭ (1)гипербола (2)гипотенуза (3)гистерезисный двигатель (1)главный период (1)глубина (1)глухозаземленная нейтраль (1)гомотетия (2)гонщик (1)горизонтальная сила (1)горизонтальной спицы (1)горизонтальную силу (1)горка (1)гравитационная постоянная (1)градус (1)грани (2)график (2)графики функций (5)графически (1)графический способ (1)графическое решение (2)груз (2)грузик (2)группа (1)давление (28)давление жидкости (3)давление пара (1)дальность полета (1)двигатель с активным ротором (1)движение под углом (1)движение под углом к горизонту (4)движение по кругу (1)движение по течению (1)движение с постоянной скоростью (2)двойное неравенство (1)двойной фокус (1)двугранный угол при вершине (1)девальвация (1)действительная часть (1)действующее значение (2)деление (1)деление многочленов (2)деление уголком (1)делимость (15)делимость чисел (1)делители (1)делитель (2)делится (3)демонстрационный варант (1)деталей в час (1)диаграмма (1)диаметр (2)диаметру (1)динамика (4)диод (1)диск (1)дискриминант (4)дифракционная решетка (2)дифференцированный платеж (1)диффузия (1)диэлектрик (1)диэлектрическая проницаемость (1)длина (4)длина вектора (1)длина волны (7)длина отрезка (2)длина пружины (1)длина тени (1)длиной волны (2)длину нити (1)длительность разгона (1)длительный режим (1)добротность (1)догнал (1)догоняет (1)докажите (1)долг (1)доля (1)дополнительный угол (1)досок (1)досрочный (2)досрочный вариант (1)дптр (1)дуга (1)единицы продукции (1)единичный источник (1)единичных кубов (1)единственный корень (1)ежесекундно (1)емкость (7)емкость заряженного шара (1)естественная область определения (1)желоб (2)жесткость (6)жеткость (1)живая математика (2)жидкости (1)жидкость (1)завод (1)загадка (2)задание 13 (2)задание 15 (3)задание 23 (1)задания 1-14 ЕГЭ (1)задача 9 (1)задача 13 профиль (1)задача 14 профиль (3)задача 16 (1)задача 16 ЕГЭ (1)задача 16 профиль (3)задача 17 (1)задача 18 (1)задача 26 ОГЭ (2)задача с параметром (6)задачи (1)задачи на доказательство (4)задачи на разрезание (4)задачи на совместную работу (3)задачи про часы (1)задачи с фантазией (1)задерживающее напряжение (1)заземление (1)заказ (1)закон Бернулли (1)закон Гука (1)закон Ома (3)закон Снеллиуса (1)закона сохранения (1)закон движения (1)закон кулона (7)закон палочки (3)закон сложения классических скоростей (1)закон сохранения импульса (6)закон сохранения энергии (4)законы Кирхгофа (6)законы коммутации (1)законы сохранения (1)закрытым концом (1)замена переменной (2)замкнутая система (2)зануление (1)запаянная (2)заряд (9)заряда (1)заряд конденсатора (1)защитная характеристика (1)звездочка (1)звезды (1)зенит (1)зенитное расстояние (1)зеркало (2)знак неравенства (1)знаменатель (1)знаменатель прогрессии (4)значение выражения (1)идеальный блок (1)идеальный газ (5)извлечение в столбик (1)излом (1)излучение (2)изменение длины (2)изобара (1)изобаричесикй (1)изобарический (2)изобарный (1)изобарный процесс (1)изображение (3)изолированная нейтраль (1)изопроцессы (1)изотерма (2)изотермически (1)изотермический (2)изотермический процесс (1)изотоп (1)изохора (1)изохорический (1)изохорный процесс (1)импульс (9)импульса (1)импульс силы (1)импульс системы (1)импульс системы тел (4)импульс тела (4)импульс частицы (1)инвариантность (1)индуктивно-связанные цепи (1)индуктивное сопротивление (1)индуктивность (1)индукцией (1)индукция (8)интеграл Дюамеля (1)интервал (1)интересное (3)интерференционных полос (1)иррациональность (2)испарение (2)исследование функции (4)источник (1)источник света (1)исход (1)камень (1)камешек (1)капилляр (1)карлик (2)касательная (4)касательного (1)касательные (1)касаются (1)катер (2)катет (3)катушка (4)качаний (2)квадлратичная зависимость (1)квадрант (1)квадрат (3)квадратичная функция (3)квадратное (1)квадратное уравнение (4)квадратную рамку (1)квазар (1)квант (1)квантов (1)кинематика (2)кинематическая связь (1)кинематические связи (4)кинетическая (12)кинетическая энергия (4)кинетической (1)кинетической энергии (1)кинетическую энегрию (1)классический метод (3)классический метод расчета (1)клин (3)ключ (1)кодификатор (1)колебаний (1)колене (1)количество вещества (1)количество теплоты (9)коллектор (1)кольцо (2)комбинаторика (1)комбинированное (1)коммутация (1)комплексное сопротивление (1)комплексное число (1)комплексные числа (1)компонент (1)конвекция (3)конденсатор (10)конденсаторы (1)конденсации (1)конечная скорость (1)конечная температура (1)конечная температура смеси (1)конечный предел (1)консоль (1)контрольная (1)контрольные (1)контур (5)конус (4)концентрация (7)концентрическим (1)координата (5)координаты (3)координаты вектора (2)координаты середины отрезка (1)координаты точки (1)корабля (1)корень (2)корень квадратный (1)корень кубический (1)корни (2)корни иррациональные (1)корни квадратного уравнения (3)корни уравнения (1)корпоративных (1)косинус (2)косинусы (1)котангенс (1)коэффициент (1)коэффициент жесткости (1)коэффициент наклона (3)коэффициент поверхностного натяжения (3)коэффициент подобия (5)коэффициент трансформации (1)коэффициент трения (5)коэффициенты (1)красное смещение (1)красной границы (1)красный (1)кратковременный режим (1)кратные звезды (1)кредит (11)кредитная ставка (4)кредиты (1)криволинейная трапеция (2)кристаллизация (1)критерии оценки (1)круговая частота (1)круговой контур (1)кружок (1)кубическая парабола (1)кулонова сила (1)кульминация (1)кусочная функция (1)левом колене (1)лед (2)лет (1)линейная скорость (2)линейное напряжение (1)линейное уравнение (2)линейный размер (1)линза (2)линзы (2)линии излома (1)линиями поля (1)линия отвеса (1)литров (1)лифт (1)лифта (1)лифте (1)логарифм (10)логарифмические неравенства (3)логарифмические уравнения (1)логарифмическое неравенство (3)логарифмы (1)лунка (1)лучевая (1)льда (1)магнитное поле (2)магнитном поле (2)магнитные цепи (1)максимальная высота (1)максимальная скорость (1)максимум (1)малых колебаний (1)масса (23)масса воздуха (1)массе (1)массивная звезда (1)массовое содержание (1)массой (1)массу (1)математика (4)математический маятник (1)математического маятника (1)маятник (4)мгновенный центр вращения (1)медиана (2)меридиан (1)мертвая вода (1)мертвая петля (1)метод виртуальных (1)метод внутреннего проецирования (1)метод замены переменной (4)метод интервалов (3)метод комплексных амплитуд (3)метод контурных токов (1)метод координат (1)метод линий (1)методом внутреннего проецирования (1)метод переброски (1)метод переменных состояния (1)метод подстановки (4)метод рационализации (4)метод решетки (1)метод следов (5)метод сложения (4)метод телескопирования (1)метод узловых напряжений (1)методы расчета цепей (2)методы расчета цепей постоянного тока (1)метод эквивалентного генератора (2)механика (1)механическая характеристика (1)механическое напряжение (1)миля (1)минимальная скорость (1)минимальное (1)минимальной высоты (1)минимальной скоростью (1)минимум (2)мишени (1)мнимая единица (1)мнимая часть (1)многоугольник (1)многочлены (1)мода (2)модули (1)модуль (13)модуль Юнга (1)модуль средней скорости (1)молекулярно-кинетическая теория (2)моль (2)молярная масса (5)момент (7)момент инерции (1)момент инерции двигателя (1)момент нагрузки (1)момент сил (1)монета (1)монотонная (1)монотонность функции (1)монохроматического (1)мощности силы тяжести (1)мощность (9)мощностью (1)мяч (1)наблюдатель (1)нагревание (1)нагреватель (1)нагревателя (1)нагрели (1)наибольшее (1)наивысшая точка (1)наименьшее (1)наименьшее общее кратное (1)наклон (1)наклонная плоскость (2)налог (1)на направление (2)на подумать (2)направление (1)направление обхода (3)направлении (1)направляющий вектор (1)напряжение (9)напряжение на зажимах (1)напряжение смещения нейтрали (2)напряженность (4)напряженность поля (6)насос (2)насоса (1)насыщенный пар (4)натуральное (7)натуральные (7)натуральных (1)натяжение нити (5)натяжения (1)находился в полете (2)начальная температура (1)начальной скоростью (1)недовозбуждение (1)незамкнутая система (2)нелинейное сопротивление (1)неопределенность типа бесконечность на бесконечность (1)неопределенность типа ноль на ноль (1)непериодическая дробь (1)неравенства (8)неравенство (22)неразрывности струи (1)нерастяжимой (1)нерастяжимой нити (1)нерастянутой резинки (1)несимметричная нагрузка (1)несинусоидальный ток (3)нестандартные задачи (1)нестрогое (1)неупругим (1)нецентральный (1)нечетная функция (2)нечетное (1)нечетность (1)неявнополюсный (1)нити (2)нити паутины (1)нить (2)нить нерастяжима (1)новости (1)нормаль (1)нормальное ускорение (11)нулевой ток (2)обкладками (1)обкладках (1)обкладки (1)область допустимых значений (9)область значений (1)область определения (8)область определения функции (4)оборот (1)обратные тригонометрические функции (1)обратные функции (1)общая хорда (1)общее сопротивление (1)общее сопротивление цепи (1)объем (36)объемный расход (1)объемом (1)объем пара (1)объем параллелепипеда (1)объем пирамиды (1)одинаковые части (1)одновременно (1)одновременно из одной точки (1)окружность (13)окружность описанная (1)олимпиада (2)олимпиады по физике (2)они встретятся (1)операторный метод (4)описанная (1)оптика (1)оптимальный выбор (1)оптимизация (1)оптическая разность хода (1)оптический центр (1)орбитам (1)орбитой (1)оригинал (1)осевое сечение (1)оси (1)основание (2)основание логарифма (2)основания трапеции (1)основное тригонометрическое тождество (1)основное уравнение МКТ (2)основной газовый закон (1)основной период (1)основной уровень (1)основные углы (1)остаток (1)ось (1)отбор корней (5)ответ (1)отданное (1)относительная (1)относительная влажность (3)относительная скорость (1)относительно (2)относительность движениия (1)относительность движения (2)относительность скоростей (1)отношение (5)отношение времен (1)отношение длин (1)отношение площадей (3)отношение скоростей (2)отрезок (1)отсечение невидимых граней (1)очки (1)падает (1)падает луч (1)падает под углом (1)падение (3)падение напряжения (2)падения (1)пар (3)парабола (5)параболы (1)параллакс (5)параллелепепед (2)параллелепипед (3)параллелограмм (4)параллелограмм Виньера (1)параллельно (2)параллельно двум векторам (1)параллельное соединение (3)параллельные прямые (1)параллельными граням (1)параметр (30)параметры (1)парообразование (1)парсек (1)парциальное (1)парциальное давление (1)паскаль (1)первая треть (1)первичная (1)переброски (1)перевозбуждение (1)перегородка (1)перегрузок (1)перелетит (1)переливания (1)переменное магнитное поле (1)переменное основание (2)перемещение (6)перемычка (5)перемычке (1)перемычку (1)переносная скорость (1)пересекает (1)пересечение (1)пересечения (1)переходная проводимость (1)переходное сопротивление (1)переходной процесс (1)переходные процессы (9)перигелий (2)периметр (3)период (15)периодическая дробь (1)период колебаний (2)период малых колебаний (1)период обращения (2)период функции (1)периоды (1)перпендикулярно (1)песок (1)пион (1)пипетка (1)пирамида (7)пирамида шестиугольная (1)пирамиды (2)пирсона (1)плавание (1)плавкие предохранители (1)плавление (1)план (1)планете (1)планеты (3)планиметрия (13)планиметрия профиль (1)пластинами (1)пластинка (1)платеж (8)плечо (2)плоского зеркала (1)плоскопараллельная (1)плоскость (4)плоскость сечения (1)плотности веществ (1)плотность (22)плотность пара (3)плотность сосуда (1)плотность энергии (1)площади (2)площади фигур на клетчатой бумаге (1)площадь (30)площадь круга (1)площадь пластин (1)площадь поверхности (1)площадь под кривой (2)площадь проекции (1)площадь проекции сечения (1)площадь сектора (1)площадь сечения (5)площадь треугольника (1)поверхностная плотность заряда (1)поворот (1)повторно-кратковременный режим (1)погрешность (1)погружено (1)подвесили (1)подготовка к контрольным (3)под каким углом (1)подмодульное (1)подмодульных выражений (1)подобен (1)подобие (7)подобия треугольников (1)подобны (1)подпереть (1)под углом (2)под углом к горизонту (3)показателем преломления (1)показательное (1)показатель преломления (4)поле (1)полезной работы (1)полезную мощность (1)полигон частот (1)по линиям сетки (1)полное ускорение (1)половина времени (1)половинный угол (1)положительный знаменатель (1)полония (1)полость (1)полуокружность (1)полупроводник (1)полученное (1)понижение горизонта (1)по окружности (1)по переменному основанию (1)поправка часов (1)по прямой (1)поршень (4)поршня (1)порядок решетки (2)последовательно (1)последовательное соединение (3)последовательность (3)по сторонам клеток (1)посторонние корни (4)постоянная Авогадро (1)постоянная Хаббла (1)постоянная времени (1)постоянная скорость (1)постоянная составляющая (2)постоянный ток (5)построение (2)построение графика функции (1)потенциал (5)потенциал шара (1)потенциальная (13)потенциальная энергия (3)потенциальной (1)потери в стали (2)потеря корней (4)поток (5)по физике (1)правило левой (1)правило моментов (3)правильную пирамиду (1)правильный многоугольник (1)правом колене (1)предел функции (1)преломляющий угол (1)преобразование графиков функций (1)преобразования (3)преподаватели (2)пресс (2)призма (7)призмы (3)признаки подобия (4)признаки равенства треугольников (3)пробн (1)пробник (175)пробник по физике (8)пробниук (1)пробный (1)пробный ЕГЭ (2)пробный ЕГЭ по физике (3)пробный вариант (25)пробный вариант ЕГЭ (17)пробный вариант ЕГЭ по физике (115)пробный вариант по физике (1)провода (1)проводник (1)проводник с током (1)проводящего шара (1)проволока (1)проволоки (1)прогрессия (5)проекции скоростей (1)проекции ускорения (2)проекция (7)проекция перемещения (1)проекция скорости (6)проекция ускорения (2)производительность (2)производная (3)промежутка времени (1)промежуток (1)промежуток знакопостоянства (1)пропорциональны (1)проскальзывает (1)проскальзывания (1)противоположное событие (1)противостояние (1)протона (1)прототипы (1)профиль (2)профильный ЕГЭ (1)процент (5)процентная ставка (6)процентное отношение (1)процентное содержание (2)проценты (3)пружин (1)пружина (6)пружинный маятник (1)пружины (1)прямая (6)прямое восхождение (2)прямой (1)прямой АВ (1)прямоугольник (1)пузырек (1)пульсар (1)пуля (1)пути (1)путь (27)пушка (1)пять корней (1)работа (15)работа газа (5)работа тока (1)работу выхода (2)рабочее тело (1)рабочие (1)равнобедренный (1)равновеликий (1)равновесие (4)равновесия (1)равновесное (1)равнодействующая (1)равномерно (1)равноускоренно (2)равноускоренное (3)равные (1)равные фигуры (1)радиальную ось (1)радикал (1)радиус (11)радиус колеса (1)радиус кривизны (2)радиус описанной сферы (1)радиус темного кольца в отраженном свете (1)разбор (1)разбор Статграда по физике (2)разложение на множители (2)размах (1)разности температур (1)разность (2)разность потенциалов (2)разность прогрессии (3)разность хода (1)разрежьте (2)разрезание (5)разрешающая сила (1)разрыв функции (1)рамка (8)рамка с током (1)раскрытие модуля (1)расписание (1)расположение корней квадратного трехчлена (1)распределение частот (1)рассеивающая (1)расстояние (21)расстояние между зарядами (1)расстояние на карте (1)расстояние от точки (1)расстояния (2)раствор (2)растяжение (2)расходуется (1)расцепители (1)расчеты по формулам (1)рационализация (4)рациональные неравенства (1)реактивные элементы (1)реактивный двигатель (1)реакция опоры (4)реакция якоря (1)ребра (1)ребус (2)резервуар (1)резистор (1)рейки (1)рельса (1)рентгеновскую трубку (1)репетитор (1)решебник (1)решение тригонометрических уравнений (1)решение уравнений (2)решение уравнений больших степеней (1)решить в натуральных (1)решить в целых (1)розетка (1)ромб (1)ряд Фурье (1)сарай с покатой крышей (1)сближаются (1)сближения (1)сбрасывают с высоты (1)сверхгигант (2)сверхновая (1)светимость (3)свободно (1)свободного падения (1)свободно падает (2)свойства (2)свойства отрезков (1)свойства степени (1)свойства функции (1)свойства функций (2)свойства чисел (1)свойство биссектрисы (2)свойству биссектрисы (1)сдвинуть (1)сегмент (1)сектор (1)секущая (2)серия решений (1)сертификация (6)сессия (1)сечение (14)сечение наклонной плоскостью (1)сидерический (1)сила (7)сила Архимеда (5)сила Лоренца (4)сила ампера (9)сила взаимодействия (4)сила давления (1)сила на дно (1)сила натяжения (7)сила натяжения нити (4)сила поверхностного натяжения (3)сила реакции опоры (1)сила трения (3)сила тяготения (1)сила тяжести (5)сила упругости (2)силой (2)силу (1)силу натяжения (1)силы трения (2)символический метод (3)симметричная нагрузка (1)симметрия (3)синодический (1)синус (4)синусоида (1)синусоидальный закон (1)синусоидальный ток (5)синусы (1)синхронный компенсатор (1)система (3)система неравенств (7)система отсчета (3)система счисления (1)система уравнений (3)системы уравнений (3)скалярное произведение (3)склонение (1)скольжение (2)скользит (1)скользит равномерно (1)скоросмть (1)скоростей (1)скорости (3)скорости течения (1)скорость (44)скорость реки (1)скорость сближения (3)скорость света (1)скорость теплохода (1)скорость удаления (1)скорость частицы (1)скоростью (1)с лестницы (1)сложение векторов (1)сложная функция (1)смежные углы (1)смекалка (2)смеси (1)смешанное число (1)смещение (2)снаряд (1)собирающая (2)событие (1)соединение звездой (1)соединение треугольником (1)сокращение (1)сокращение дробей (1)соленоид (1)солнечная постоянная (3)солнечная система (1)сообразительность (1)сообщающиеся сосуды (2)соприкосновения (1)сопротивление (13)сопротивления (1)сопряженное (3)составить квадрат (1)составляет с направлением (1)составляющая скорости (2)составляющие (1)составляющие скорости (3)сосуд (1)сосудах (1)сосуде (1)сохранение энергии (1)спектра (2)спектральный класс (2)спецификация (1)спирт (1)сплава (1)сплавы (1)справочные данные (3)справочные материалы (12)спрос (1)сравнение чисел (2)среднее (1)среднее значение (1)среднеквадратичная скорость (1)среднюю линию (1)средняя квадратичная скорость (1)средняя скорость (6)срок (1)срок кредитования (1)стадии (1)стакан (2)статград (18)статика (2)стенка (1)степенная функция (1)степенные уравнения (1)степень (2)стереометрия (4)стержень (4)стержня (1)столб жидкости (3)столбик (3)столбик жидкости (2)столбик ртути (1)столбчатая диаграмма (1)стрелки поравняются (1)строгое (1)струю (1)студенты (2)ступеньку (1)сумма косинусов (1)сумма прогрессии (1)суммарный импульс (1)сумма ряда (1)сумма синусов (1)сумма углов (2)суммирование (2)сумму (1)суперпозиция (1)сутки (1)сфера (5)сферы (2)таблица (1)таблица частот (1)тангенс (3)тангенс разности (1)тангенс суммы (1)тангенциальная (1)тангенциальное ускорение (1)твердое тело (1)тела вращения (1)тележка (2)телескоп (1)телескопирование (1)тело (1)температура (21)температурный коэффициент сопротивления (1)температуры (2)тени (1)тень (1)теорема Пифагора (3)теорема Штейнера (1)теорема виета (5)теорема косинусов (4)теорема синусов (2)теореме косинусов (1)теоремы (1)теоретическое разрешение (1)теория вероятности (1)теплового двигателя (1)тепловое действие (1)тепловое равновесие (2)тепловой баланс (1)тепловой двигатель (1)теплоемкость (1)теплообмен (1)теплопередача (4)теплопроводность (2)теплота (1)теплота сгорания (1)теплоты (5)техника быстрого счета (1)товар (1)ток (11)ток насыщения (1)топливо (1)точечный источник (1)точка касания (1)точка росы (1)точки перемены знака (1)траектории (1)траекторию (1)траектория (1)транзистор (1)трансформатор (1)трапеция (4)трение (1)тренировочная работа (1)тренировочная статград (3)тренировочные работы (1)тренировочный вариант (23)тренировочный вариант ЕГЭ (57)тренировочный вариант ЕГЭ по физике (64)трения (2)трения покоя (1)трения скольжения (1)треугольная пирамида (1)треугольник (4)треугольник Паскаля (1)треугольника (1)треугольники (2)треугольник перемещений (1)трехфазные цепи (2)тригонометрические выражения (2)тригонометрические уравнения (1)тригонометрия (10)троса (1)трубка (5)трубы (1)увеличение (1)угловая скорость (2)угловая частота (2)угловой скоростью (3)углом (1)углы (4)угол между боковыми ребрами (1)угол между векторами (1)угол между плоскостями (2)угол между прямой и плоскостью (1)угол между прямыми (1)угол наклона (1)уголь (12)удар (1)удельная (1)удельная теплоемкость (2)удельная теплота (1)удельная теплота парообразования (2)удельное сопротивление (1)удержать (1)удлинение (3)узел (2)узкую трубку (1)умножение (1)умножение вектора на число (1)умножение на пальцах (1)упростить (1)упрощение (3)упрощение выражений (1)упругий удар (1)уравнение (5)уравнение Менделеева-Клапейрона (8)уравнение окружности (2)уравнение плоскости (3)уравнение теплового баланса (1)уравнению (1)уравнения (2)уравнения высоких степеней (1)уравнения высших степеней (1)урана (1)усеченный конус (1)ускорение (29)ускорением (1)ускорение свободного падения (4)ускорений (1)ускоряющая разность потенциалов (1)условие плавания (2)условие равновесия (1)условия возврата (1)фазное напряжение (1)фигуры (2)физика (29)физика статград (1)фиолетовый (1)фирмы (1)фокальная плоскость (1)фокус (5)фокусное расстояние (1)фонтан (1)формула (1)формула Герона (1)формула Пика (1)формулы сокращенного умножения (2)фотон (4)фотонов (1)функции (1)функция (1)холодильник (1)холодильнику (1)хорда (3)целое (10)целые (8)целые числа (1)целых (1)цель (1)центральный угол (4)центр вращения (1)центр масс (1)центр масс системы (1)центробежная сила (1)центростремительное ускорение (1)центр тяжести (1)центр тяжести системы (1)цепи постоянного тока (13)цепочка (1)цепь второго порядка (1)цепь первого порядка (4)цикл Карно (1)циклическая частота (3)цилиндр (2)часовой угол (1)части (4)частица (2)частных клиентов (1)частота (10)частота излучения (1)часть объема (1)человека (1)черная дыра (1)четная функция (3)четное (7)четность (3)чисел (1)числовая пряма%D (1)число витков (1)член (1)шайбы (1)шар (2)шарик (2)шарик на нитке (1)шарик прыгает (1)шарнир (2)шестерня (1)шесть различных решений (1)широта (1)широте (1)штырь (1)эволюция звезд (1)эквивалентная емкость (1)эквивалентная синусоида (1)экзамен (1)экономическая задача (2)экспонента (2)экстремум (1)эксцентриситет (2)электрические цепи (8)электрического поля (1)электрон (3)электрона (1)электрон влетает (1)электростатика (2)электротехника (8)элонгация (1)энергия (9)энергия покоя (1)энергия поля (1)эскалатору (1)юмор (6)явнополюсный (1)ядерная физика (1)якорь (1)яма (1)
Статья по алгебре на тему: Доклад на тему: Базовые задачи по теме «Решение задач в целых числах».
Доклад
на тему: Базовые задачи по теме «Решение задач в целых числах».
Эта тема актуальна, так как задачи в целых числах давно включены в КИМы ЕГЭ по математике и оцениваются максимальным количеством баллов, что не маловажно для результата по экзамену. Также задачи такого типа встречаются на олимпиадах разного уровня. Но, к сожалению, школьная математика явно не предусматривает обучение решению задач в целых числах. Это порождает так называемые пробелы и «дырки» в знаниях учеников по математике. Так как мы заинтересованы в получении наиболее высокого балла на экзамене, то нам необходимо систематизировать уже имеющиеся представления по данной теме, пополнить «багаж» знаний детей теоремами и задачами, которые мы не изучали на уроках математики, но они необходимые для решения подобных задач. Также изучить и разобрать базовые задачи (опорные задачи) в целых числах и на их основе научиться решать более сложные задачи.
Проблема
На уроках математики не отводится должного внимания решению задач в целых числах, тем не менее, задания такого типа включены в задания ЕГЭ.
Цель
Овладеть системой знаний и умений при решении задач с целыми числами.
Задачи
1) Описать основные базовые задачи в целых числах;
2) На основе базовых задач решать более сложные задачи в целых числах, разлагая их по базовым задачам;
3) Сформулировать алгоритм решения задач КИМ ЕГЭ типа С6.
Гипотеза
Углубление изучения исследований по данной теме могут вывести на такой уровень, что можно справиться на экзамене с заданием типа С6.
Объектом исследования является класс теоретико-числовых задач, решаемых в целых числах, предметом исследования – технология базовых задач в целых числах.
Практическая значимость исследования определяется тем, что решение задач в целых числах в школьной алгебре полезно не только для сдачи ЕГЭ и обучения в вузе, они способствуют развитию ключевых компетентностей. При разборе заданий данной темы каждый раз сталкиваешься с нестандартной ситуацией, в которой необходимо рассматривать различные случаи и понимать, какие именно случаи следует разбирать.
Самостоятельное планирование шагов своих действий требуют довольно тонких логических рассуждений. Для успешного решения таких задач необходимо, прежде всего, умение проводить довольно объемные, логические рассуждения, что приучает к внимательности и аккуратности.
Итак, задачи с целыми числами предполагают не только умение производить какие-то выкладки по задуманным правилам, но также и понимание цели выполняемых действий. Они играют важную роль в формировании логического мышления и математической культуры.
Структура работы определяется последовательностью решения задач исследования. Работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованной литературы.
В первой главе работы я рассмотрела теоретические аспекты, 11 базовых задач:
БЗ1. Деление с остатком.
БЗ2. Задача определения вида числа: простое или составное.
БЗ3. Задача приведения натурального числа к каноническому виду.
БЗ4. Задача нахождения НОК, НОД двух и более чисел.
БЗ5. 1) Задача нахождения числа делителей произвольного натурального числа (прямая задача).
2) Задача нахождения числа по числу его делителей (обратная задача)
БЗ6. Задача нахождения целых решений линейных диофантовых уравнений с двумя неизвестными.
БЗ7. Задача нахождения целых решений квадратных диофантовых уравнений с двумя неизвестными.
БЗ8. Задача нахождения целых решений диофантовых уравнений с двумя и более неизвестными различного вида.
Пример: Существует ли квадратный трехчлен с целыми коэффициентами, дискриминант которого равен 20092007?
Решение: Допустим, что . Решим полученное уравнение в целых числах. — это число при делении на 4 дает остаток 3. Рассуждая по модулю 4, все числа делятся на 4 класса: .
.
.
Квадрат любого числа при делении на 4 имеет остаток 0 или 1, а т.к. число при делении на 4 имеет остаток 3, то оно не может являться точным квадратом . Итак, дискриминант трехчлена с целыми коэффициентами не может равняться числу 20092007.
Ответ: нет. (Использовали БЗ1, БЗ8)
БЗ9. Задача нахождения сумм различных числовых последовательностей.
БЗ10. Задача математического моделирования в виде диофантовых уравнений (неравенств) и их систем.
БЗ11. Решение задачи о принадлежности данного числа данному числовому множеству.
Построенный перечень базовых задач действительно является базисом в пространстве задач темы решение задач в целых числах. Фактически речь идет о проверки справедливости следующего утверждения: решение любой задачи данной темы представимо в виде цепочки последовательно разворачивающихся базовых задач (всех или некоторых), взятых в определенной последовательности.
Во второй главе были проанализированы образцы решении задач в целых числах и решение 8 задач С6 из ЕГЭ.
Например: Найдите все натуральные числа, последняя десятичная цифра которых 0 и которые имеют ровно 15 различных натуральных делителей (включая единицу и само число).
Решение: Пусть искомое число.
Представим его в каноническом виде , тогда его количество делителей равно
1)
=15
Итак, число — имеет ровно 15 делителей, где- простое число. Но не одно из них не может оканчиваться 0.
2)
и

Итак, числа = , = — имеют ровно 15 делителей, где- простое число. По условию число должно оканчиваться 0. и должны равняться 2 и 5.
и
Ответ: 400 и 2500. (Использовали БЗ5 (обратную задачу))
Мы считаем, что все запланированные задачи решены.
В этой работе даны элементы инновационной образовательной технологии в применении к числовой линии школьного курса математики.
Образовательная технология проектирования, построения и применения многоуровневой системы задач (МСЗ) и адекватных им специальных и универсальных учебных действий, содержит несколько этапов, одним из которых является выделение составление перечней базовых задач темы (содержащих в себе основные идеи, теории и методы).
Сформулированные базовые задачи и адекватные им действия (специальные и универсальные) являются фундаментальным ядром выбранного раздела программы. А применяемая для этого технология является средством фундаментализации содержания общего математического образования.
Эта образовательная технология является инструментом проектирования, формирования, а в перспективе и средством измерения степени сформированности специальных и универсальных учебных действий.
Предлагаемая методика сводит решение любых задач, сформулированных в терминах теории чисел, сводить к решению цепочки базовых задач.
Эта методика испытана на задачах С6 КИМ ЕГЭ разных лет.
Уравнения в целых числах
Цели курса:
помочь повысить уровень математической подготовки учащихся при решении уравнений в целых числах;

сформировать понимание необходимости знаний для развития способностей учащихся;

развивать интерес к предмету, формировать качества мышления, необходимые человеку для дальнейшей практической деятельности.

Задачи курса:
изучить оригинальные приемы решения уравнений в целых числах;

продемонстрировать значимость математических методов в решении разнообразных задач;

помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения дальнейшей образовательной перспективы и сформировать твердое убеждение в успешности сдачи экзамена ЕГЭ.

Данный курс рассчитан на 34 часа, предполагает четкое изложение основных вопросов теории, методику решения типовых задач. В программе приводится примерное распределение учебного времени, план занятий. Предложенные задачи различаются по уровню сложности – от простых до конкурсных и олимпиадных. Задачи данного курса надо разбирать с карандашом и бумагой, возможно, даже не один раз.
Основные формы организации учебных занятий – лекция, беседа, семинар. Большой объем дидактического материала дает возможность подбирать задания для учащихся с различной степенью подготовки. Курс можно изменять по усмотрению учителя, добавлять или заменять темы.
Учебно-тематический план
№

Содержание учебных разделов

Общее количество часов

В том числе

теория

практика

1

Основы теории делимости чисел

15

1.1

Делимость натуральных чисел

2

1

1

1.2

Признаки делимости

2

1

1

1.3

Простые и составные числа

1

1

1.4

Деление с остатком

2

1

1

1.5

Наибольший общий делитель

3

1

2

1.6

Наименьшее общее кратное

3

1

2

1.7

Основная теорема арифметики

2

1

1

2

Диофантовы уравнения

10

2.1

Диофантовы уравнения первой степени

4

1

3

2.2

Нелинейные диофантовы уравнения

2

1

1

2.3

Методы решения нелинейных диофантовых уравнений

4

2

2

3

Задачи на целые числа в ЕГЭ и в олимпиадах

6

1

5

4

Итоговый урок

1

1

5

Резерв времени

2

1

1

Итого

34

13

21

Рабочая программа
№ п/п

Название раздела

Тема занятия

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки

1

Основы теории делимости чисел (15 ч)

Делимость натуральных чисел

В первой части рассматриваются определения и простейшие свойства делимости натуральных чисел, признаки делимости. Повторяются понятия простых и составных чисел. Рассматривается теорема Евклида о бесконечности множества простых чисел, «решето Эратосфена», понятие о каноническом разложении натурального числа. Рассматривается основная теорема арифметики.

Учащиеся должны уметь решать задачи на признаки делимости натуральных чисел, находить НОД и НОК, выполнять деление с остатком, уметь пользоваться основной теоремой арифметики.

Признаки делимости

Простые и составные числа

Деление с остатком

Наибольший общий делитель

Наименьшее общее кратное

Основная теорема арифметики

2

Диофантовы уравнения (10ч)

Диофантовы уравнения первой степени

Во второй части рассматриваются диофантовы уравнения первой степени, нелинейные диофантовы уравнения, различные методы решения нелинейных диофантовых уравнений. Учащимся предлагаются для решения задача Л. Эйлера, задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи), задачи из «Арифметики» Л.Ф. Магницкого. Рассматриваются три способа решения уравнения первой степени: алгоритм Евклида, цепные дроби и метод рассеивания.

Учащиеся должны уметь решать простейшие диофантовы уравнения первой степени, нелинейные диофантовы уравнения. Использовать различные методы решения нелинейных диофантовых уравнений.

Нелинейные диофантовы уравнения

Методы решения нелинейных диофантовых уравнений

3

Задачи на целые числа в ЕГЭ и в олимпиадах (6ч)

Задачи на целые числа в ЕГЭ и в олимпиадах

В этом разделе мы предлагаем разбор серии задач непосредственно связанный с целыми числами. Банк этих задач постоянно пополняется; учитель может менять программу, реагируя на интерес данной группы учеников и каждого в отдельности.

Иметь представление о решении задач уровня С6 прошлых лет.

4

Итоговый урок (1ч)

При выставлении оценок учитываются следующие критерии:

«зачтено» – учащийся владеет набором стандартных методов и справляется с решением предложенных задач; показывает определенные положительные результаты, свидетельствующие о возрастании общих умений;

«незачтено» – учащийся не проявил ни прилежания, ни заинтересованности в освоении курса, не справляется с решением простых задач.

5

Резерв времени (2 ч)

Итог

34

Содержание изучаемого материала
1. Основы теории делимости чисел (15 ч)
Теория чисел является одним из древнейших разделов математики. Она возникла как наука, изучающая свойства натуральных чисел. Понятия натурального числа и арифметических действий над ними являются одними из первых математических абстракций, имеющими важнейшее значение для математики, других наук и всей практической деятельности человечества.
Материал этой главы в значительной степени содержится в курсе алгебры 7-9 классов. Наша цель – повторение, углубление и расширение представлений учащихся о действительных числах.
В первой части рассматриваются определения и простейшие свойства делимости натуральных чисел, признаки делимости. Особое внимание уделим операции деления, которая выполнима во множестве натуральных (и целых) чисел далеко не всегда. Без этой операции мы не могли бы сокращать дроби, находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное натуральных чисел, приводить дроби к общему знаменателю, выполнять различные упрощения алгебраических выражений. Именно поэтому вопросами делимости натуральных чисел математики занимаются давно и очень активно.
Повторяются понятия простых и составных чисел, так как они обладают многими интересными свойствами. Простые числа – это те элементы, из которых при помощи умножения строятся натуральные числа. Исследователей всегда интересовал вопрос о распределении простых чисел среди натуральных. Здесь рассматривается теорема Евклида о бесконечности множества простых чисел, «решето Эратосфена», понятие о каноническом разложении натурального числа. Используя каноническое разложение числа на простые множители, можно выяснить вид любого делителя числа и подсчитать общее число его делителей, находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух и более целых чисел.
Рассматривается основная теорема арифметики.
Форма контроля: задачи для самостоятельного решения, проверочная работа.
2. Диофантовы уравнения (10 ч)
Решение в целых числах алгебраических уравнений с целыми коэффициентами более чем с одним неизвестным представляет собой одну из труднейших и древнейших математических задач. Этими задачами занимались самые выдающиеся математики: Пифагор(VI в. до н.э.), Диофант(III в. н.э.), П.Ферма(XVII в.), Л.Эйлер(XVIII в.), Ж.Л.Лагранж(XVIII в.), П.Дирихле(XIX в.), К.Гаусс(XIX в.), П.Чебышев(XIX в.) и многие другие.
В 1970 году ленинградский математик Юрий Владимирович Матиясевич доказал, что общего способа решения быть не может, не существует единого алгоритма, позволяющего за конечное число шагов решать в целых числах произвольные диофантовы уравнения. Поэтому мы должны для каждого уравнения выбирать собственный метод решения. Существует более 10 методов, в основе которых лежат определения и свойства делимости чисел. Теоретический интерес к уравнениям в целых числах достаточно велик, так как они тесно связаны со многими проблемами теории чисел.
Диофантовы уравнения – это уравнения с несколькими неизвестными, решения которых ищутся в целых числах. Подобные уравнения возникают в некоторых задачах математики, физики, экономики и т.д. Учащимся предлагаются для решения задача Л. Эйлера, задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи), задачи из «Арифметики» Л.Ф. Магницкого. Рассматриваются три способа решения уравнения первой степени: алгоритм Евклида, цепные дроби и метод рассеивания.
Форма контроля: задачи для самостоятельного решения, проверочная работа.
3. Задачи на целые числа в ЕГЭ (6ч)
Задач ЕГЭ уровня С6, как правило, нет ни в одном школьном учебнике математики. В этом разделе мы предлагаем разбор серии задач непосредственно связанный с целыми числами. Банк этих задач постоянно пополняется; учитель может менять программу, реагируя на интерес данной группы учеников и каждого в отдельности.
Форма контроля: задачи для самостоятельного решения, проверочная работа.
Методическое обеспечение программы
Занятия по данной программе состоят из теоретической и практической части. Причем большее количество времени (21 ч) занимает практическая часть. В теоретическом плане методы решения основных задач представляют собой самостоятельный фрагмент математической теории (13 ч).
Одна из задач курса, научить учащихся для каждого уравнения выбирать собственный метод решения, т.к. не существует единого алгоритма, позволяющего за конечное число шагов решать в целых числах произвольные диофантовы уравнения.
На занятиях учащиеся знакомятся с различными видами уравнений в целых числах, с их стандартными и оригинальными решениями. Освоение материала в основном происходит в процессе практической деятельности. Закономерности использования теоретического материала могут быть представлены в виде правил, алгоритмов. Так, в работе над задачей учащиеся должны уметь применять различные стандартные и нестандартные приемы в решении задач.
Подробные разработки элективного курса включают рекомендации по определению необходимого круга знаний, ключевых понятий и положений; анализ типов заданий и критериев оценки их выполнения; обширный дидактический материал.
Уровень сложности рассматриваемых заданий позволяет работать со школьниками различного уровня подготовки по математике.
При всей важности освоения теоретических знаний следует учитывать, что они являются средством для достижения главной цели обучения, основой для практических занятий. При отборе средств ученик последовательно выбирает подходящий тип задачи, затем приступает к поиску нужного способа решения. Для успешного анализа и самоанализа необходимы критерии оценки деятельности учащихся.
Теоретическая и практическая часть элективного курса (Приложение 1).
Литература:
Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни/ С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин.−8-е изд. −М.: Просвещение, 2009.− 430 с.

Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) /А.Г. Мордкович, П.В. Семенов.− 6-е изд., стер. − М.: Мнемозина, 2009. − 424 с.

Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) /А.Г. Мордкович и др.; под ред. А.Г. Мордковича. − 7-е изд., стер. − М.: Мнемозина, 2010. − 343 с.

Базылев Д. Ф. Справочное пособие по решению задач: диофантовы уравнения. – Мн.: НТЦ «АПИ», 1999. − 160с.

Бардушкин В.В., Кожухов И.Б., Прокофьев А.А., Фадеичева Т.П. Основы теории делимости чисел. Решение уравнений в целых

Как в задаче найти время – как найти время если расстояние и скорость даны. как найти время если расстояние и скорость даны

Posted on 07.01.202108.01.2020 by alexxlab

Как найти скорость, время расстояние?

В этой статье мы приведем распространенную формулу в физике, связанную со скоростью, временем и расстоянием. Каким образом указать, как с помощью нее можно вычислить любой из трех компонентов? Хотите на примерах убедиться, как решать такие задачи? Тогда приступим.

Чтобы рассчитать физические величины скорость, время и расстояние, необходимо понимать, что это величины связанные с процессом движения. Движение может быть равноускоренное, равнозамедленное, равномерное. Соответственно, при равноускоренном и равнозамедленном движении, скорость тела изменяется со временем. При равномерном движении скорость тела постоянна.

Чтобы найти скорость, необходимо расстояние разделить на время. Допустим, обозначим, что эти символы означают: V – cкорость, s — путь, t — время. V=S/t. Например, время за которое движется поезд 2 часа. Он прошёл расстояние 120 км/ч. Какова скорость с которой шёл поезд? Решение: 120/2=60 км/ч

Чтобы найти путь, необходимо скорость умножить на время. Символы означают: V – cкорость, s — путь, t — время. S=V*t. Пример: скорость с которой движется автобус 120 км/ч, а время которое необходимо ему, чтобы добраться до пункта назначения — 4 часа. Какое расстояние необходимо пройти автобусу? Ответ: 120 к/ч* 4= 480 км. Вот расстояние которое прошел автобус.

Как узнать время? Используем те же самые символы. Итак V – cкорость, s — путь, t — время. t= S/v. Например, путь который проехал велосипедист 90 км со скоростью 30 км/ч. Каково время, за которое он проехал? 90/30 =3 км/ч

Вот Вы и узнали, как найти скорость, время, расстояние. Зная расстояние и время, мы способны найти скорость. Соответственно, зная путь и скорость, мы способны вычислить расстояние. А зная скорость и расстояние – время. Таким образом, чтобы найти один из компонентов, нам необходим другой компонент.

elhow.ru

как правильно найти время зная скорость и расстояние

расстояние разделить на время

расстояние раздели на скорость…

расстояние в км разделеить на скорость км/ч будет время в часах

надо разделить расстояние на скорость

Знатоки, чуток уточню вопрос: поезд едет со скоростью 60 км/ч! За какое время он проедет 175 метров?

touch.otvet.mail.ru

формула ка найти скорость время и путь???

время равно расстояние поделить на скорость, расст равно скорость умножить на время, скорост равна расстояние поделить на время

S-путь V-скорость t-время t=S/V S=V*T V=S/t

формула пути-время * на скорость формула скорости — расстояние : на время Формула времени- расстояние : на скорость

Расстояние : на время=скорость Скорость* на время=расстояние Расстояние: на скорость= время

спасибо но както я в этом сомневаюсь но всё равно спасибо

s= путь v=скорость tвремя

скорость=расстояние/время расстояние=скорость*время время=расстояние/скорость V=S/t S=Vxt t=V/S V-скорость S расстояние t время

яяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяяя

V=S/t? t-время, S-расстояние

найти v очень просто s\t

touch.otvet.mail.ru

Скорость, время и расстояние. Применение в задачах.

Формула зависимости времени, скорости и расстояния за 4 класс: как обозначается скорость, время, расстояние?

Люди, животные или машины могут двигаться с определенной скоростью. За определенное время они могут пройти определенный путь. Например: сегодня вы можете дойти до своей школы за полчаса. Вы идете с определенной скоростью и преодолеваете 1000 метров за 30 минут. Путь, который преодолевается, в математике обозначают буквой S. Скорость обозначается буквой v. А время, за которое пройден путь, обозначается буквой t.

Путь — S
Скорость — v
Время — t

Если вы опаздываете в школу, вы можете этот же путь пройти за 20 минут, увеличив свою скорость. А значит, один и тот же путь может быть пройден за разное время и с различной скоростью.

Как зависит время прохождения пути от скорости?

Чем больше скорость, тем быстрее будет пройдено расстояние. И чем меньше скорость, тем больше времени понадобится для прохождения пути.

Как расстояние зависит от времени и скорости?

Как найти время, зная скорость и расстояние?

Для того, чтобы найти время, понадобившееся для прохождения пути, нужно знать расстояние и скорость. Если расстояние разделить на скорость — вы узнаете время. Пример такой задачи:

Задача про Зайца. Заяц убегал от Волка со скоростью 1 километр за минуту . Он пробежал до своей норы 3 километра. За какое время Заяц добежал до норы?

Как решать задачи для 4 класса?

Как легко решать задачи на движение, где нужно найти расстояние, время или скорость?

Внимательно прочитайте задачу и определите, что известно из условия задачи.
Напишите на черновике эти данные.
Также напишите, что неизвестно и что нужно найти
Воспользуйтесь формулой для задач про расстояние, время и скорость
Введите в формулу известные данные и решите задачу

Решение для задачи про Зайца и Волка.

Из условия задачи определяем, что нам известно скорость и расстояние.
Также из условия задачи определяем, что нам нужно найти время, которое нужно было зайцу, чтобы добежать до норы.

В случае опасности заяц может бежать со скоростью 80 км/час

Пишем в черновик эти данные например так:

Расстояние до норы — 3 километра

Скорость Зайца — 1 километр за 1 минуту

Время — неизвестно

Теперь запишем то же самое математическими знаками:

S — 3 километра

V — 1 км/мин

t — ?

Вспоминаем и записываем в тетрадь формулу для нахождения времени:

t = S : v

Теперь запишем решение задачи цифрами:

t = 3 : 1 = 3 минуты

С какой скоростью могут передвигаться разные животные?

Как найти скорость, если известно время и расстояние?

Для то, чтобы найти скорость, если известно время и расстояние, нужно расстояние разделить на время. Пример такой задачи:

Заяц убегал от Волка и пробежал до своей норы 3 километра. Он преодолел это расстояние за 3 минуты. С какой скоростью бежал Заяц?

Решение задачи на движение:

В черновик записываем, что нам известно расстояние и время.
Из условия задачи определяем, что нужно найти скорость
Вспоминаем формулу для нахождения скорости.

Формулы для решения таких задач показаны на картинке ниже.

Формулы для решения задач про расстояние, время и скорость

Подставляем известные данные и решаем задачу:

Расстояние до норы — 3 километра

Время, за которое Заяц добежал до норы — 3 минуты

Скорость — неизвестна

Запишем эти известные данные математическими знаками

S — 3 километра

t — 3 минуты

v — ?

Записываем формулу для нахождения скорости

v = S : t

Теперь запишем решение задачи цифрами:

v = 3 : 3 = 1 км/мин

Волк может бежать со скоростью 60 км/час

Как найти расстояние, если известно время и скорость?

Чтобы найти расстояние, если известно время и скорость нужно время умножить на скорость. Пример такой задачи:

Заяц убегал от Волка со скоростью 1 километр за 1 минуту. Чтобы добежать до норы ему понадобилось три минуты. Какое расстояние пробежал Заяц?

Решение задачи: Записываем в черновик, что нам известно из условия задачи:

Скорость Зайца — 1 километр за 1 минуту

Время, которое Заяц бежал до норы — 3 минуты

Расстояние — неизвестно

Теперь, то же самое запишем математическими знаками:

v — 1 км/мин

t — 3 минуты

S — ?

Вспоминаем формулу для нахождения расстояния:

S = v ⋅ t

Теперь запишем решение задачи цифрами:

S = 3 ⋅ 1 = 3 км

infourok.ru

Урок математики по теме «Скорость. Время. Расстояние». 4-й класс

Цели:
закрепить знания нахождения скорости, времени, расстояния;

ввести формулы;

учиться решать задачи с этими величинами по формулам и без них;

развивать мышление и память;

прививать любовь к математике.

Ход урока
1. Организация учащихся.

2. Сообщение темы.
— Сегодня на уроке мы закрепим знания нахождения скорости, времени, расстояния. Будем учиться решать задачи с помощью формул.
— А работать мы будем в форме соревнований трех команд:
1 ряд — автомобилисты

2 ряд — летчики

3 ряд — мотоциклисты

— Баллы будем выставлять на доске
3. Соотнести записи с картинкой.
— Как вы думаете, что написано на доске? (Скорости)
— Соотнесите их с нужной картинкой.

(12 км/ч, 60 км/ч, 5 км/ч, 70 км/ч, 120 км/ч, 800 км/ч, 8 км/с, 50 км/ч,250 км/ч.
Автобус, самолет, ракета, пешеход, поезд, велосипедист , автомобиль, пароход, мотоциклист) Каждая команда выставляет по 3 ученика.
— Как вы понимаете км/сек, км/ч, м/мин.

Решение задач.
а) В тетрадь записываете ответ с наименованием.
Таблица на интерактивной доске.

Скорость
V Время
t Расстояние
S
5 м/с 15 сек. ? м.
Муха летела со скоростью 5 м/сек. 15 сек. Какое расстояние она пролетела?
— Что известно?
— Повторите вопрос задачи.
— Как найти расстояние?
— Кто может записать буквами это правило?
— Запишите эту формулу в тетрадь s=v * t.

Скорость
V Время
t Расстояние
S
? м/с 3 сек. 78 м.
За 3 сек. Сокол пролетел 78 метров. Какова скорость сокола?
— Что известно?
— Повторите вопрос задачи.
— Как найти скорость?
— Кто может записать буквами это правило?
— Запишите эту формулу в тетрадь v=s:t.

Скорость
V Время
t Расстояние
S
10 м./сек ? сек. 100 м.
Грач пролетел 100 метров со скоростью 10 м/сек. Сколько времени он был в пути?
— Что известно?
— Повторите вопрос задачи.
— Как найти время?
— Кто может записать буквами это правило?
— Запишите эту формулу в тетрадь t=s:v.
Баллы. Молодцы!
б) Составление задач.
1 ряд — нахождение V

2 ряд — нахождение t

3 ряд — нахождение S

Баллы. Отлично.
в) Заполнить таблицу.

Скорость
V Время
t Расстояние
S
90 км/ч 6 ч. ? км.
? км/ч 30 ч. 1500 км
70 м/мин. ? мин. 840 м
Решение записываете в тетрадь с наименованием, рядом записываете формулу.
Самостоятельная работа.
Проверка.
90 * 6 = 540 (км)
s=v*t
1500:30=50 (км/ч) v=s:t
840:70=12 (ч) t=s:v
Замечательно!

4. Работа с учебником.
Коллективное решение задачи стр. 60 №4
Две бабы-яги поспорили, что быстроходнее ступа или помело? Одну и ту же дистанцию в 228 км баба-яга в ступе пролетела за 4 ч, а баба яга на помеле за 3 ч. Что больше, скорость ступы или помела?
а) составление таблицы.

Скорость
V Время
t Расстояние
S
ступа
помело
б) решение у доски и в тетрадях.
1) 288:4=72 (км/ч) — скорость ступы
2) 288:3=96 (км/ч) — скорость помела
3) 96-72=24 (км/ч) — больше скорость помела, чем скорость ступы.
Ответ запишите самостоятельно.
Баллы.

5. Физминутка.
6. Задача повышенной сложности.
Это очень интересно (на доске написана задача)
— Кто видел счетчик в автомобиле, который ведет отчет километров, которые проехал автомобиль?
— Как он называется (спидометр).
Счетчик автомобиля показал 12921 км. Через 2 час на счетчике опять появилось число, которое читалось одинаково в обоих направлениях. С какой скоростью ехал автомобиль?
Решение.
1) 13031 — 12921=110 (км) — проехал за 2 ч.
2) 110 :2 = 55 (км/ч) — скорость автомобиля.
Ответ.

7. Итоги урока.
— Как найти расстояние, скорость, время (формула).
— Баллы. Итог.
Молодцы! Всем огромное спасибо!

Дополнительная задача.
Туристы ехали в первый день 5 ч. На лодке со скоростью 12 км/ч. Во второй день они были в пути столько же времени, увеличив скорость на 3 км/ч. Сколько километров проехали туристы на лодке во второй день?
Самостоятельно заполнить таблицу и решить задачу.
urok.1sept.ru
как найти расстояние зная время и скорость?
время умножить на скорость равно расстояние
6000м: 5мин=1200м (за одну минуту) 1200м х 40 мин = 48000м=48 км
расстояние равно скорость на время S=V*t 6км=6000 м V=S/t, V(авт) =6км/5мин=6000м/5мин=1.200км/мин S=V*t, 1200*40=48000м или 48 км
6 км — это 6000 метров. 6000 метров делим на 5 минут и получаем 1200 метров, это расстояние, которое машина проезжает за минуту. А таких минут в задаче 40, поэтому мы 1200 умножаем на 40 и получается 48000 метров. А в километрах это будет 48. Это и есть расстояние.
1) Найти скорость автомобиля. Для этого 6 км (=6000м) делить на 5 мин Получим скорость 72 км/час 2) Умножить скорость на 40 минут. (2/3 часа ) Получится расстояние 48 км Только что увидела предыдущий ответ. Он мне больше моего нравится, поскольку решение в нем проще.
.Чтобы найти расстояние-надо скорость умножить на время. Решение: 6000:5=1200м-за одну минуту. 1200*40=48000м=48км
Х+Х+Х=30 / Х+У+У=18 / У-Z=2 / Z+Х+У = ? Вот решить как. это из учебника 4 класа. только там были фрукты. но я вот буквы поставил. Все кто из взрослых то у них ответы не сходились… А скорость это было просто.
(чтобы найти расстояние надо время * на скорость)
А можно еще, 40:5=8 8*6=48
расстояние= скорость*время
нпроппрбоюррапд
скорость умножить на время
чтоб найти расстояние нужно скорость умножать на время это стыдно не знать
touch.otvet.mail.ru
Формула «Скорость, время, расстояние». Как решать задачи?
Давайте школьный урок физики превратим в увлекательную игру! В этой статье нашей героиней станет формула «Скорость, время, расстояние». Разберем отдельно каждый параметр, приведем интересные примеры.
Скорость
Что же такое «скорость»? Можно наблюдать, как одна машина едет быстрее, другая –медленее; один человек идет быстрым шагом, другой – не торопится. Велосипедисты тоже едут с разной скоростью. Да! Именно скоростью. Что же под ней подразумевается? Конечно же, расстояние, которое прошел человек. проехала машина за какое-то определенное время. Допустим, что скорость человека 5 км/ч. То есть за 1 час он прошел 5 километров.
Как находить скорость, время, расстояние? Начнем со скорости. Посмотрите внимательно, в чем она измеряется? Естественно, км/ч, м/с. Существуют и другие единицы измерения, например, км/с (в космонавтике), мм/ч (в биохимии). Обратите внимание на то, что стоит перед знаком «/» и после. Во-первых, он означает «дробь», а значит, в числителе – мм, км, м, в знаменателе – ч, с, мин. Во-вторых, кажется это напоминает формулу, не правда ли? Километры, метры – расстояние, длина, а час, секунда, минута – время. Вот вам и подсказка. Чтобы проще было запомнить, как находить скорость, посмотрите не единицы измерения (км/ч, м/с). Одними словами:
v=S/t=км/ч.
Время
Что из себя представляет время? Разумеется, оно зависит от скорости. Например, вы ждете у порога дома маму и старшего брата. Они идут из магазина. Брат дошел намного раньше. Маму пришлось ждать еще минут 5. Почему? Потому что они шли с разной скоростью. Разумеется, чтобы быстрее добраться до места назначения, нужно прибавить скорость: ускорить шаг, надавить на «газ» в авто посильнее, разогнаться на велосипеде. Только при спешке будьте осторожны и бдительны, чтобы не врезаться в кого-то или во что-то.
Как находить время? У скорости есть подсказка – км/ч. А как быть со временем? Во-первых, время измеряется в минутах, секундах, часах. Формула «скорость, время, расстояние» здесь преображается следующим образом:
время t[сек., мин., ч]=S[м, мм, км]/v[м/с, мм/мин, км/ч].
Если преобразовать дробь по всем правилам математики, сократить параметр расстояния (длины), то останется только секунда, минута или час.
Расстояние, длина пройденного пути
Здесь будет легче сориентироваться, скорее всего, автомобилистам, у которых есть счетчик пробега в машине. Они смогут определить, сколько километров проехали, а еще и скорость знают. Но так как движение неравномерное, то установить тоное время перемещения не получится, если только мы возьмем среднюю скорость.
Формула пути (расстояния) – произведение скорости и времени. Конечно же, самый удобный и доступный параметр — это время. Часы есть у всех. Скорость пешехода не строго 5 км/ч, а приблизительно. Поэтому здесь может быть погрешность. В таком случае, вам лучше взять карту местности. Обратите внимание, какой масштаб. Должно быть указано, сколько километров или метров в 1 см. Приложите линейку и замерьте длину. Например, от дома до музыкальной школы прямая дорога. Отрезок получился 5 см. А в масштабе указано 1 см = 200 м. Значит, реальное расстояние — 200*5=1000 м=1 км. За сколько вы проходите это расстояние? За полчаса? Выражаясь техническим языком, 30 мин=0,5 ч=(1/2) ч. Если мы решим задачу, то получится, что идете со скоростью 2 км/ч. Всегда вам поможет решить задачу формула «скорость, время, расстояние».
Не упустите!
Советую вам не упускать очень важные моменты. Когда вам дается задача, смотрите внимательно, в каких единицах измерения даны параметры. Автор задачи может схитрить. Напишет в дано:
Человек проехал по тротуару на велосипеде 2 километра за 15 минут. Не спешите сразу решать задачу по формуле, иначе у вас получится ерунда, а учитель ее вам не засчитает. Помните, что ни в коем случае нельзя делать так: 2 км/15 мин. У вас единица измерения получится км/мин, а не км/ч. Вам нужно добиться последнего. Переведите минуты в часы. Как это сделать? 15 минут – это 1/4 часа или 0,25 ч. Теперь можете смело 2км/0,25ч=8 км/ч. Теперь задача решена верно.
Вот так легко запоминается формула «скорость, время, расстояние». Только соблюдайте все правила математики, обращайте внимание на единицы измерения в задаче. Если есть нюансы, как в рассмотренном чуть выше примере, сразу же переводите в систему единиц СИ, как положено.
fb.ru

Hf это кислота – Плавиковая кислота (фтороводородная кислота) — крайне токсичный, но широко востребованный реактив

Posted on 07.01.202109.01.2020 by alexxlab

Плавиковая кислота Википедия

Плавиковая кислота
(`{{{картинка}}}`) (`{{{картинка3D}}}`)
(`{{{изображение}}}`)
Общие
Систематическое наименование	фтороводород
Традиционные названия	плавиковая кислота
Хим. формула	HF
Рац. формула	HF
Физические свойства
Состояние	бесцветная жидкость
Молярная масса	20.0063 г/моль
Плотность	1,258 (70 %)
Термические свойства

Температура
• плавления	−75 (70 %)
• кипения	85,8 (70 %) °C
• вспышки	негорючая °C
Химические свойства
Константа диссоциации кислоты pKa{\displaystyle pK_{a}}	3,17

Растворимость
• в воде	смешивается
Классификация
Рег. номер CAS	7664-39-3
Рег. номер EINECS	231-634-8
RTECS	MW7875000
Безопасность
Токсичность	ядовита
Пиктограммы ECB
NFPA 704

Плавиковая кислота Википедия

Плавиковая кислота
(`{{{картинка}}}`) (`{{{картинка3D}}}`)
(`{{{изображение}}}`)
Общие
Систематическое наименование	фтороводород
Традиционные названия	плавиковая кислота
Хим. формула	HF
Рац. формула	HF
Физические свойства
Состояние	бесцветная жидкость
Молярная масса	20.0063 г/моль
Плотность	1,258 (70 %)
Термические свойства

Температура
• плавления	−75 (70 %)
• кипения	85,8 (70 %) °C
• вспышки	негорючая °C
Химические свойства
Константа диссоциации кислоты pKa{\displaystyle pK_{a}}	3,17

Растворимость
• в воде	смешивается
Классификация
Рег. номер CAS	7664-39-3
Рег. номер EINECS	231-634-8
RTECS	MW7875000
Безопасность
Токсичность	ядовита
Пиктограммы ECB
NFPA 704

Плавиковая кислота (фтороводородная кислота) — крайне токсичный, но широко востребованный реактив

Фтороводородная кислота — неорганическое вещество, одноосновная кислота, раствор HF в воде. Реактив еще называют фтористоводородной кислотой и плавиковой кислотой. Последнее название связано с тем, что фтороводород получают из содержащего фтор (CaF2) плавикового шпата — очень красивого минерала флюорита, светящегося под ультрафиолетовым излучением или при нагревании.

Свойства

Соединение — прозрачная жидкость, без цвета, с резким запахом. Не горит, но очень токсично для человека и окружающей среды. С химической точки зрения это кислота средней силы. Она вступает в реакции с большинством металлов, образуя соли — фториды. Соли щелочных металлов водорастворимы, а щелочно-земельных — плохо растворимы или вообще нерастворимы. Реактив любой концентрации не растворяет свинец, платину, палладий, золото, не реагирует с парафином, полиэтиленом, фторопластом и другими пластмассами, каучуковыми материалами. Кислота, содержащая более 60% HF, не взаимодействует с железом.

Важная особенность фтористоводородной кислоты — она единственная реагирует с оксидом кремния, который составляет основу всех силикатных материалов, в том числе, стекла. Поэтому ее нельзя наливать в стеклянные сосуды.

У фтороводородной кислоты есть еще одно интересное свойство — вода с добавлением даже небольшого количества этого реактива замерзает при более низких температурах.

Меры безопасности

Плавиковая кислота и ее пары ядовиты. Особенно коварна разбавленная кислота: при попадании на кожу ее брызг человек может вообще ничего не почувствовать, но вещество впитается в кожу и поступит в кровоток. Примерно через сутки проявятся симптомы токсического отравления, отек легких, нарушения работы сердечно-сосудистой системы и ЖКТ, так как соединение образует нерастворимые соли кальция и магния, связывая эти важные для нормального функционирования организма элементы. На коже проявится химический ожог из-за того, что реагент разрушает клетчатку.

Фтористоводородная кислота раздражающе действует на органы дыхания, глаза, оказывает легкое наркотическое действие, обладает способностью повреждать ДНК и усиливать воздействие других неблагоприятных факторов. Она относится ко 2-му классу опасности (газообразный фтороводород — к первому). Работать с плавиковой кислотой необходимо только в респираторе, в очках, плотно прилегающих к коже, в защитной одежде и резиновых перчатках, в вытяжном шкафу. При ликвидации проливов рекомендуется использовать противогазы с автономным источником воздуха. Пострадавших от отравления следует срочно доставить в больницу, предварительно промыв место попадания реактива большим количеством воды и обработав гелем 2,5-процентного глюконата кальция. В больнице в качестве антидота обычно используют внутриартериальные вливания хлорида кальция.

Хранение и перевозка

Хранят и перевозят плавиковую кислоту в пластиковых (полиэтиленовых, фторопластовых) канистрах, контейнерах и кубах. Для больших емкостей используется металлическая обрешетка. Кислоту высокой концентрации допускается перевозить железнодорожным и автомобильным транспортом в железных и стальных цистернах. Температурный режим — не выше +30 °С.

Применение

Фтористоводородная кислота выпускается различной концентрации, высокой чистоты и техническая с примесями. Основные сферы ее использования:
— В нефтехимии и горнодобывающей отрасли — для увеличения нефтедобычи и разрушения кремнийсодержащих пород.
— Для выделения некоторых металлов, например, тантала, циркония, ниобия.
— В химической индустрии — как катализатор в некоторых процессах; для производства фторопластов, хладагентов, фторосодержащих кислот, боратов и фторидов, органических соединений на основе фтора, синтетических смазочных масел.
— В стекольном деле с помощью этого хим. реактива выполняют прозрачное травление кремниевого стекла.
— Плавиковая кислота высокой чистоты необходима для очистки и травления кремния для полупроводников.
— В аналитической химии — для растворения силикатов.
— При производстве алюминия и работе с ним.
— Является составной частью жидкостей, использующихся для травления и полировки, для электрохимической обработки сплавов и нержавеющей стали. Применяется также для очистки металлических заготовок от песка.

В нашем магазине по выгодным ценам продается 40% и 70% фтористоводородная кислота, можно купить пластиковые емкости для ее хранения и перевозки.

Плавиковая кислота | Наука | Fandom

Пла́виковая кислота́ (фтороводоро́дная кислота́) — водный раствор фтороводорода (HF). Промышленностью выпускается в виде 40 % (чаще), а также 50 % и 72 % растворов. Название «плавиковая кислота» происходит от плавикового шпата, из которого получают фтороводород.

Физические свойства Править

Растворение фтористого водорода в воде сопровождается довольно значительным выделением тепла (59 кДж/моль). Характерно для него образование содержащей 38,3 % НF и кипящей при 112 °C азеотропной смеси (по другим данным 37,5 % и т. кип. 109 °C). Такая азеотропная смесь получается в конечном счете при перегонке как крепкой, так и разбавленной кислоты.

При низких температурах фтористый водород образует нестойкие соединения с водой состава Н₂О·НF, Н₂О·2НF и Н₂О·4НF. Наиболее устойчиво из них первое (т. пл. −35 °C), которое следует рассматривать как фторид оксония — [Н₃O]F. Второе является гидрофторидом оксония [Н₃O][H₂F].

Химические свойства Править

Это кислота средней силы (константа диссоциации составляет 6,8·10⁻⁴, степень диссоциации 0,1 н. раствора 9 %). Как и фтороводород, она разъедает стекло и другие силикатные материалы, поэтому плавиковую кислоту хранят и транспортируют в полиэтиленовой таре.

Реакция идёт по уравнению:

SiO₂ + 4HF → SiF₄↑ + 2H₂O
с выделением газообразного фторида кремния (SiF₄).
Реагирует со многими металлами с образованием фторидов (свинец не растворяется во плавиковой кислоте, так как на поверхности его образуется нерастворимый фторид PbF₂; платина и золото также не растворяются), не действует на парафин, который используют при хранении этой кислоты.
Техническая плавиковая кислота Править
Техническая плавиковая кислота обычно содержит ряд примесей — Fе, Рb, Аs, кременфтористоводородную кислоту Н₂SiF₆, SO₂) и др.
Для грубой очистки ее перегоняют в аппаратах из платины или свинца, отбрасывая первые порции дистиллята.
Для получения более чистой кислоты техническую кислоту переводят в бифторид калия, затем разлагают его нагреванием, растворяя фтористый водород в дистиллированной воде.
Крепкая плавиковая кислота (более 60 % НF) может сохраняться и транспортироваться в стальных емкостях. Для хранения плавиковой кислоты и работы с ней в лабораторных условиях наиболее удобны сосуды из тефлона, полиэтилена и других пластмасс.
Токсические свойства Править
Плавиковая кислота сильно ядовита. Обладает слабым наркотическим действием. Возможны острые и хронические отравления с изменением крови и кроветворных органов, органов
Фтороводород — Википедия
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 29 октября 2019; проверки требуют 11 правок. Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 29 октября 2019; проверки требуют 11 правок. Не следует путать с Hf.
Фтороводород

({{{картинка}}}) ({{{картинка3D}}})
({{{картинка малая}}})
Систематическое
наименование Фтороводород
Традиционные названия фтористый водород, гидрофторид; водорода фторид
Хим. формула HF
Рац. формула HF
Состояние газ или подвижная жидкость
Молярная масса 20,01 г/моль
Плотность 0,99 г/см³
Энергия ионизации 15,98 ± 0,01 эВ^[1]
Температура
• плавления −83,4 °C
• кипения 19,54 °C
Критическая точка 188
Энтальпия
• образования −273,3 кДж/моль
Давление пара 783 ± 1 мм рт.ст.^[1]
Константа диссоциации кислоты pKa{\displaystyle pK_{a}} 3,17
Растворимость
• в воде 72,47 (20 °C)
Рег. номер CAS 7664-39-3
PubChem 14917
Рег. номер EINECS 231-634-8
SMILES
InChI
RTECS MW7875000
ChEBI 29228
ChemSpider 14214
Токсичность Чрезвычайно ядовит, СДЯВ
NFPA 704
Приведены данные для стандартных условий (25 °C, 100 кПа), если не указано иное.
Медиафайлы на Викискладе
Фтороводоро́д (фтористый водород, гидрофторид, фторид водорода, HF) — бесцветный токсичный (очень ядовитый) газ (при стандартных условиях) с резким запахом, при комнатной температуре существует преимущественно в виде димера H₂F₂, ниже 19,9°C — бесцветная подвижная летучая жидкость. Смешивается с водой в любом отношении с образованием фтороводородной (плавиковой) кислоты. Образует с водой азеотропную смесь с концентрацией 35,4 % HF.
Молекула фтороводорода сильно полярна, μ = 0,64⋅10⁻²⁹ Кл·м. Фтороводород в жидком и газообразном состояниях имеет большую склонность к ассоциации вследствие образования сильных водородных связей. Энергия водородных связей FH•••FH приблизительно составляет 42 кДж/моль, а средняя степень полимеризации в газовой фазе (при температуре кипения) ≈4. Даже в газообразном состоянии фтороводород состоит из смеси полимеров H₂F₂, H₃F₃, H₄F₄, H₅F₅, H₆F₆. Простые молекулы HF существуют лишь при температурах выше 90 °C. Вследствие высокой прочности связи термический распад фтороводорода становится заметным лишь выше 3500 °C (что выше температуры плавления вольфрама — самого тугоплавкого из металлов). Для сравнения — у воды термический распад становится заметным при температурах выше 2000 °C.

В кристаллическом состоянии HF образует орторомбические кристаллы, состоящие из цепеобразных структур: угол HFH = 116 °, d(F-H) = 95 пм, d(F•••H) = 155 пм. Аналогичные зигзагообразные
цепи с углом HFH = 140°) имеют и полимеры HF, существующие в газовой фазе.
Физические свойства[править | править код]
Химические свойства HF зависят от присутствия воды. Сухой фтористый водород не действует на большинство металлов и не реагирует с оксидами металлов. Однако если реакция начнется, то дальше она некоторое время идет с автокатализом, так как в результате взаимодействия количество воды увеличивается:
MgO+2HF→MgF2+h3O{\displaystyle {\mathsf {MgO+2HF\rightarrow MgF_{2}+H_{2}O}}}
Жидкий HF — сильный ионизирующий растворитель. Все электролиты, растворённые в нём, за исключением хлорной кислоты HClO₄, являются основаниями:
HCl+2HF⇄h3Cl++HF2−{\displaystyle {\mathsf {HCl+2HF\rightleftarrows H_{2}Cl^{+}+HF_{2}^{-}}}}
В жидком фтороводороде кислотные свойства проявляют соединения, которые являются акцепторами фторид-ионов, например, BF₃, SbF₅:
BF3+2HF→h3F++[BF4]−{\displaystyle {\mathsf {BF_{3}+2HF\rightarrow H_{2}F^{+}+[BF_{4}]^{-}}}}
Амфотерными соединениями в среде жидкого фтороводорода являются, например, фториды алюминия и хрома(III):
3NaF+AlF3→3Na++[AlF6]3−{\displaystyle {\mathsf {3NaF+AlF_{3}\rightarrow 3Na^{+}+[AlF_{6}]^{3-}}}}
(AlF₃ — как кислота)
AlF3+3BF3→Al3++3[BF4]−{\displaystyle {\mathsf {AlF_{3}+3BF_{3}\rightarrow Al^{3+}+3[BF_{4}]^{-}}}}
(AlF₃ — как основание)
Фтороводород в газообразном состоянии и в виде водного раствора реагирует с диоксидом кремния:
При условии, если фтороводород в газообразном состоянии:
4HF+SiO2→SiF4+2h3O{\displaystyle {\mathsf {4HF+SiO_{2}\rightarrow SiF_{4}+2H_{2}O}}}
При условии, если фтороводород в виде водного раствора:
6HF+SiO2→h3[SiF6]+2h3O{\displaystyle {\mathsf {6HF+SiO_{2}\rightarrow H_{2}[SiF_{6}]+2H_{2}O}}}
Фтороводород неограниченно растворяется в воде, при этом происходит ионизация молекул HF:
2HF+h3O⇄HF2−+h4O+{\displaystyle {\mathsf {2HF+H_{2}O\rightleftarrows HF_{2}^{-}+H_{3}O^{+}}}}
K_d= 7,2⋅10⁻⁴
HF+F−⇄HF2−{\displaystyle {\mathsf {HF+F^{-}\rightleftarrows HF_{2}^{-}}}}
K_d= 5,1
Водный раствор фтороводорода (плавиковая кислота) является кислотой средней силы. Соли плавиковой кислоты называются фторидами. Большинство их труднорастворимо в воде, хорошо растворяются лишь фториды NH₄, Na, К, Ag(I), Sn(II), Ni(II) и Mn(II). Все растворимые соли плавиковой кислоты очень ядовиты (в больших дозах).
Фтор со взрывом взаимодействует с водородом даже при низких температурах и (в отличие от хлора) в темноте с образованием фтороводорода:
h3+F2→2HF{\displaystyle {\mathsf {H_{2}+F_{2}\rightarrow 2HF}}}
В промышленности фтороводород получают при взаимодействии плавикового шпата и сильных нелетучих кислот (например, серной):
CaF2+h3SO4→CaSO4+2HF{\displaystyle {\mathsf {CaF_{2}+H_{2}SO_{4}\rightarrow CaSO_{4}+2HF}}}
Процесс проводят в стальных печах при 120—300 °C, по сравнению с аналогичными реакциями получения других галогеноводородов, реакция получения фтороводорода из фторидов идет очень медленно. Части установки, служащие для поглощения фтороводорода, делаются из свинца.
Фтористый водород (гидрофторид) обладает резким запахом, очень ядовит, дымит на воздухе (вследствие образования с парами воды мелких капелек раствора) и сильно разъедает стенки дыхательных путей. Фтороводород обладает слабыми наркотическими свойствами.
Как и некоторые другие производные фтора, HF высокоопасен в обращении.
Подробнее о токсикологии фтороводорода см в ст. Плавиковая кислота.
Применяют для получения криолита, фтористых производных урана, фреонов, фторорганических веществ, матового травления силикатного стекла (плавиковую кислоту — для прозрачного травления). Необычная растворимость биологических молекул в жидком фтороводороде без разложения (напр., белков) используется в биохимии. Добавление в жидкий фтороводород акцепторов фтора позволяет создавать сверхкислые среды.
Известный писатель-фантаст Иван Ефремов написал повесть «Сердце змеи», в которой описал гипотетическую жизнь, образовавшуюся на планете, где основную роль в природе играет не кислород, а фтор, а вместо воды поверхность планеты покрыта океанами фтороводорода. На эту мысль писателя навела глубокая аналогия между свойствами воды и фтороводорода.
Фтороводород реагирует со стеклом, поэтому он хранится в пластмассовых ёмкостях. При хранении фтороводорода в стеклянной посуде прибегают к покрытию стекла парафином для защиты его от фтороводорода.
Ахметов Н. С. «Общая и неорганическая химия» М.: Высшая школа, 2001.
Карапетьянц М. Х., Дракин С. И. Общая и неорганическая химия. М.: Химия, 1994.
Фтороводород — это… Что такое Фтороводород?
Не следует путать с Hf.
Фтороводоро́д (фтористый водород, гидрофторид, фторид водорода) — бесцветный газ (при нормальных условиях) с резким запахом, при комнатной температуре существует преимущественно в виде димера H₂F₂, ниже 19,9°C — бесцветная подвижная жидкость. Смешивается с водой в любом отношении с образованием фтороводородной (плавиковой) кислоты. Образует с водой азеотропную смесь с концентрацией 35,4 % HF.
Строение молекулы
Молекула фтороводорода сильно полярна, μ = 0,64·10⁻²⁹ Кл·м. Фтороводород в жидком и газообразном состояниях имеет большую склонность к ассоциации вследствие образования сильных водородных связей. Энергия водородных связей FH•••FH приблизительно составляет 42 кДж/моль, а средняя степень полимеризации в газовой фазе (при температуре кипения) ≈4. Даже в газообразном состоянии, фтороводород состоит из смеси полимеров H₂F₂, H₃F₃, H₄F₄, H₅F₅, H₆F₆. Простые молекулы HF существуют лишь при температурах выше 90 °C. Вследствие высокой прочности связи, термический распад фтороводорода становится заметным лишь выше 3500 °C (что выше температуры плавления вольфрама — самого тугоплавкого из металлов). Для сравнения — у воды термический распад становится заметным при температурах выше 2000 °C.

В кристаллическом состоянии HF образует орторомбические кристаллы, состоящие из цепеобразных структур: угол HFH = 116 °, d(F-H) = 95 пм, d(F•••H) = 155 пм. Аналогичные зигзагообразные
цепи с углом HFH = 140°) имеют и полимеры HF, существующие в газовой фазе.
Свойства
Физические свойства
Химические свойства
Химические свойства HF зависят от присутствия воды. Сухой фтористый водород не действует на большинство металлов и не реагирует с оксидами металлов. Однако если реакция начнется, то дальше она некоторое время идет с автокатализом, так как в результате взаимодействия количество воды увеличивается:
Жидкий HF — сильный ионизирующий растворитель. Все электролиты, растворённые в нём, за исключением хлорной кислоты HClO₄, являются основаниями:
В жидком фтороводороде кислотные свойства проявляют соединения, которые являются акцепторами фторид ионов, например BF₃, SbF₅:
Амфотерными соединениями в среде жидкого фтороводорода являются, например, фториды алюминия и хрома(III):
(AlF₃ — как кислота)
(AlF₃ — как основание)
Фтороводород неограниченно растворяется в воде, при этом происходит ионизация молекул HF:
K_d= 7,2·10⁻⁴
K_d= 5,1
В водном растворе HF (плавиковая кислота) является кислотой средней силы. Соли плавиковой кислоты называются фторидами. Большинство их трудно растворимо в воде, хорошо растворяются лишь фториды Na, К, Ag, Al, Sn, Ni, и Mn. Все соли плавиковой кислоты ядовиты.
Получение
Фтор со взрывом взаимодействует с водородом даже при низких температурах и (в отличие от хлора) в темноте с образованием фтороводорода:
В промышленности фтороводород получают при взаимодействии плавикового шпата и сильных нелетучих кислот (например, серной):
Процесс проводят в стальных печах при 120—300 °C. Части установки, служащие для поглощения фтороводорода, делаются из свинца.
Техника безопасности
Очень ядовит! (первый класс опасности). Фтористый водород (гидрофторид) обладает резким запахом, дымит на воздухе (вследствие образования с парами воды мелких капелек раствора) и сильно разъедает стенки дыхательных путей.
Подробнее о токсикологии фтороводорода см в ст. Плавиковая кислота.
Применение
Применяют для получения криолита, фтористых производных урана, фреонов, фторорганических веществ, матового травления силикатного стекла (плавиковую кислоту — для прозрачного травления). Необычная растворимость биологических молекул в жидком фтороводороде без разложения (напр., белков) используется в биохимии. Добавление в жидкий фтороводород акцепторов фтора позволяет создавать сверхкислые среды.
Любопытные факты
Фтороводород реагирует со стеклом, поэтому он хранится в пластмассовых емкостях. При хранении фтороводорода в стеклянной посуде прибегают к покрытию стекла парафином для защиты его от фтороводорода.
Литература
Ахметов Н. С. «Общая и неорганическая химия» М.: Высшая школа, 2001.
Карапетьянц М. Х., Дракин С. И. Общая и неорганическая химия. М.: Химия, 1994.
Ссылки
Плавиковая кислота
Плавиковая кислота чаще всего производится в виде 40 %-го раствора, но иногда встречаются 50 % и даже 72 % растворы. Еще ее называют фтористоводородной кислотой или водным раствором фтороводорода. Ее наименование образовалось от плавикового шпата, из которого, в свою очередь, получают фтороводород.
Плавиковая кислота — формула ее HF. Визуально она представляет собой бесцветную жидкость, обладает молярной массой 20.0063 г/моль и плотностью – 1,15 г/см³. Для нее характерны температуры: плавления — 83,6°С, кипения — 19,5°С. Она негорючая и очень токсичная.
Какими особенностями обладает плавиковая кислота? Формула этого вещества говорит о том, что в ее состав входит фтор и водород. Ее относят ко второму классу опасности, так как образующийся при диссоциации фтор токсичен и опасен для окружающей нас среды.
При растворении данной кислоты в воде выделяется тепло в количестве 59,1 кДж/моль. Она вступает в реакцию со многими металлами, образуя при этом фториды. Интересен такой факт, что даже небольшая часть этой кислоты способна понижать стандартную точку замерзания воды. При низкой температуре фтористый водород образует следующее соединение с водой Н2О·HF, Н2О·2HF и Н2О·4HF.
Несмотря на то, что плавиковая кислота относится к средним по силе кислотам, она разъедает стеклянную и силикатную тару. Кроме того, она является единственным из своего класса веществом, которое взаимодействует с оксидом кремния SiO(2). Этот оксид, в свою очередь, представляет собой основной материал, используемый для производства стекла. Кислота плавиковая не воздействует на парафин, поэтому он широко используется при ее хранении. В настоящее время ее перевозят и хранят только в полиэтиленовой упаковке или в выполненной из каучука и свинца таре. Высокой концентрации (60 %) кислота может перевозиться в прочных емкостях, изготовленных из стали.
Металлы, которые не растворяются в ней, это: свинец, платина и золото. Техническая плавиковая кислота содержит несколько примесей, среди которых наиболее распространенными являются такие, как Fe, Rb, As, а также Н2SiF6, SO2. Хорошей очистки кислоту получают путем перевода ее в гидродифторид калия. Далее его разлагают нагреванием и растворяют фтористый водород в воде.
При работе в лабораториях используют посуду и емкости из полиэтилена и тефлона, а большие объемы фтороводородной кислоты сохраняются в стальных, плотных, герметично закрытых танках, а также цистернах или в баллонах аммиачного типа, которые обязательно имеют в наличии защитную окраску.
Плавиковая кислота опасна для здоровья человека. У нее слабое наркотическое воздействие на психику. Если по какой-либо причине она попала в кровь, в этом случае не избежать тяжелой формы отравления с изменением функций пищеварительной системы и отека легких. Еще кислота плавиковая может привести к нарушению деятельности сердца и общей интоксикации организма.
При попадании на кожу или в глаза она вызывает болезненные ожоги даже при небольшой концентрации. Особенно неприятны последствия при проникновении кислоты под ногти, поэтому работать с ней необходимо только в перчатках и под хорошей вытяжкой.
Если все-таки на кожу попала кислота, то срочно промойте ее под струей воды и обработайте глюконатом кальция 2,5 % в виде геля. Но на этом нельзя останавливаться, следует срочно обратиться к врачу. Он назначит внутривенные инъекции с хлоридом кальция.
Где же применяют эту опасную кислоту? В настоящее время ее активно используют при разрушении горных пород из силиката, для растворения металлов, таких как ниобий, тантал и цирконий. Она выступает в качестве катализатора при гидрировании и дегидрировании, а также при производстве фторопластов, хладонов и фторсульфоновой кислоты. Нашла она свое применение и в нефтяной промышленности. Ею обрабатывают нефтяные скважины для повышения нефтедобычи.

Которые из функций являются квадратичными: Attention Required! | Cloudflare – Attention Required! | Cloudflare

Posted on 07.01.202117.03.2020 by alexxlab

Тема: «Какую функцию называют квадратичной».

Фотография урока по алгебре

9 класс

Дата проведения 23.10.13

Учитель: Попова Анастасия Сергеевна.

Тема: «Какую функцию называют квадратичной».

Вид урока: урок-изучение новой темы.

Здравствуйте, ребята!
Проверьте наличие на партах дневников, учебников, тетрадей, ручек, карандашей. Всё должно лежать на краю парты.
Садитесь, пожалуйста.
Как обстоят дела с домашним заданием? Все справились?
Открываем тетради, я просмотрю, как вы выполнили домашнюю работу
Пока я просматриваю ваши тетради, вы записываете сегодняшнее число, классная работа.
Ребята, на прошлом уроке вы завершили изучение раздела «Неравенства», написав контрольную работу. Сегодня мы переходим к изучению нового, достаточно интересного раздела.
Приветствуют учителя
Проверяют всё ли готово к уроку.
Отвечают
Открывают тетради
Записывают число и классная работа
23.10.13
Классная работа
Прежде чем перейти к новой теме, ответьте мне на следующие вопросы:
Как называется выражение вида: ах²+bх+с?
Совершенно верно.
Если данный трёхчлен приравнять к нулю, что получится?
Верно, молодцы.
Какие виды квадратных уравнений вы знаете?
Какие из следующих уравнений являются
— полными квадратными;
— приведёнными к квадратным;
— неполными квадратными?
Укажите коэффициенты.
a) 3х²-8х+11=0;
б) х²+2х-1=0;
в) х-2=5х;
г) х²-16=0;
д) х³+3х+6=0;
е ) 1-3х-х²=0;
ж) 5х²=4х+6;
з) х³-243=0;
и) х²+6х+9=0;
к) х²-5х=0;
л) х²-9=0;
м) х-х²=0?
Квадратный трехчлен
Квадратное уравнение
Полные, неполные и приведенные к квадратным
По очереди отвечают
а) полное квадратное: 3, -8
б) приведенное квадратное: 1, 2
в) линейное: 1,5
г) неполное квадратное: 1
д) кубическое:1, 3
е) полное квадратное: -3, -1
ж) полное квадратное: 5, 4
з) кубическое: 1
и) приведенное квадратное: 1,6
к) неполное квадратное: 1, -5
л) неполное квадратное: 1
м) неполное квадратное: 1,-1
ах²+bх+с
ах²+bх+с=0
a) 3х²-8х+11=0;
б) х²+2х-1=0;
в) х-2=5х;
г) х²-16=0;
д) х³+3х+6=0;
е ) 1-3х-х²=0;
ж) 5х²=4х+6;
з) х³-243=0;
и) х²+6х+9=0;
к) х²-5х=0;
л) х²-9=0;
м) х-х²=0?
Ребят, а что если квадратный трёхчлен приравнять к y? На что это похоже?
Совершенно верно.
А кто-нибудь может сказать, как она называется?
Эта функция имеет особое название – квадратичная.
И цель нашего урока: познакомиться с определением квадратичной функции, её графиком и свойствами.
Значит тема нашего урока?
Совершенно верно.
Тема нашего урока: Квадратичная функция
Записываем тему в тетрадях.
Это функция
Предлагают свои варианты.
Квадратичная функция
Записывают тему урока
ах ²+ bх + с = y
Тема урока: Квадратичная функция.
Как мы уже выяснили квадратичная функция имеет вид: y = ах²+bх+с,
Запишем определение.
Квадратичной функцией называют функцию, которую можно задать формулой вида у=ах²+bх+c, где а, b и с – некоторые числа, причем а≠0.
Правая часть формулы – это как мы уже сказали, квадратный трёхчлен. Он, как и в уравнениях, не обязательно должен состоять из трех слагаемых. Главное, чтобы присутствовало слагаемое, содержащее квадрат независимой переменной.
Графиком любой квадратичной функции является парабола.
Вы уже встречались с параболой, когда рассматривали график простейшей функции y=x²
Откройте учебники на стр. 69. На рисунке 2.2 приведены примеры парабол квадратичных функций.
Какую особенность можно выделить рассматривая данный рисунок?
Как вы думаете, от чего это зависит?
Изобразите в одной системе координат параболу y=x² и y= -x².
Что вы заметили?
Совершенно верно.
Направление ветвей зависит от знака коэффициента а.
Если а > 0, то ветви направлены вверх. Если a < 0, то ветви параболы направлены вниз.
Запишите это в тетрадях.
Также каждая парабола имеет ось симметрии и вершину.
Что такое ось симметрии?
Совершенно верно. Ось симметрии это прямая, параллельная оси y (или сама ось y), которая делит параболу пополам.
На рисунке 2.2 назовите мне оси симметрии к каждой параболе.
Что называют вершиной параболы?
Верно.Это точка, в которой ось симметрии пересекает параболу. Вершина является самой верхней или самой нижней точкой параболы (в зависимости от того, куда направлены ветви).
На рисунке 2.2 назовите мне координаты вершины каждой параболы.
Молодцы. Спасибо.
Еще квадратичная функция имеет нули.
Что такое нули функции?
Совершенно верно, т.е. это точки пересечения параболы с осью х.
Как находятся нули функции?
Верно.
На рисунке 2.2 назовите нули каждой функции.
Построим график функции y=x²-2x-3
Сразу ответьте на вопрос, куда будут направлены ветви параболы?
Прежде чем строить, вычислим координаты нескольких точек этого графика
-3
-2
-1
0
у
12
5
0
-3
2
3
4
5
-4
-3
0
5
12
Отметим в координатной плоскости точки.
Соединим эти точки и получим параболу.
Какая прямая служит осью симметрии?
Верно. Назовите координаты вершины параболы.
Молодцы.
Точка (1;-4) является самой верхней или нижней точкой параболы?
Т. е другими словами можно сказать что при х=1 функция принимает наименьшее значение равное (-4): у_min= -4
Назовите, мне, пожалуйста, нули данной функции.
Т.е парабола пересекает ось х в точках (-1;0) и (3;0).
Прямую у=5 в каких точках?
Прямую у=12?
А как узнать в каких точках парабола пересекает, например, прямую у=1596?
Совершенно верно.
Ребята, назовите мне, пожалуйста, область определения данной функции? Что вообще такое область определения функции?
Областью определения любой квадратичной функции является множество всех действительных точек.
А какова область значений данной функции?
Верно. Т.е это все значения, которые принимает функция.
Делают записи в тетрадях
Открывают учебники, рассматривают рисунок.
Эти параболы по-разному расположены на координатной плоскости. У одних ветви направлены вверх, у других – вниз.
Предлагают свои варианты
Изображают. Один ученик у доски, остальные в тетрадях.
В первом случае ветви направлены вверх, а во втором, когда перед х² стоит знак «-» — вниз.
Записывают в тетрадях
Это прямая, которая делит параболу на две равные части.
По очереди называют
х = -4
х = 0
х = -6
х = 2
Это точка, в которой ось симметрии делит параболу пополам.
По очереди отвечают
(-4;0)
(0;3)
(-6;-3)
(2;2)
Значения х, при которых у=0
Через дискриминант.
х = -4
нет нулей
нет нулей
х = 1 и х = 3
Вверх
Строят график вместе с учителем
х=1
(1;-4)
Самой нижней точкой.
Делают записи в тетрадях
х = -1 и х = 3
в точках (-2;5) и (4;5)
в точках (-3;12) и (5;12)
Просто приравнять данную функцию к 1596 и найти корни полученного уравнения.
Это те значения х при которых функция существует.
В нашем случае областью определения является любе число.
[-4; +∞)
y = ах²+bх+с
y=x²
y = ах²+bх+с
а > 0 ветви вверх.
a < 0 ветви вниз.
у_min= -4
Выполним №195 (устно)
Какие из следующих функций являются квадратичными?
у = 2х²-5х+1
у = 1-2х+х²
у = х³+3х²+х
у = (х-4)²
у = х²/10
у = √х²
у = -2х+3
у = 10/х²
у = -0,5х²
№198
На рисунке 2.6 изображена часть параболы (графика некоторой квадратичной функции) и ее ось симметрии. Перенесите рисунок в тетрадь и достройте параболу. Ответьте на вопросы:
а) Каковы координаты вершины параболы?
б) Чему равно значение у при х, равном -4; 1; 3
в) при каких значениях х значение у равно 0; 3; -3.
По очереди отвечают
у = 2х²-5х+1
у = 1-2х+х²
у = (х-4)²
у = х²/10
у = -0,5х²
Один ученик у доски, остальные в тетрадях
Ученик строит параболу.
И отвечает на вопросы.
а) вершина имеет координаты (-2;8)
б) х = -4, у = 6
х = 1, у = 4
х = 3, у = -4
в) у = 0, х = -6 и х = 2
у = 3, х ≈1,2 и х ≈-5,2
у= -3, х ≈2,7 и х ≈-6,7
№195
№198
Записываем домашнее задание
№199 (а), № 200
№199
Заполните таблицу значений функции и постройте её график
а) у = х²-6х+5
В каждом случае ответьте на вопросы:
Имеет ли функция наибольшее или наименьшее значение и чему оно равно? При каком х функция принимает это значение?
Пересекает ли график функции прямую у = 10;
у = -10
№200
Составьте таблицу значений функции и постройте график (проследите за тем, чтобы на графике была вершина и было ясно направление ветвей):
а) у = х²-5х+4
б) у = — 1/2х²+2х
имеет ли функция наиб. или наим. Значение и чему оно равно? При каком х функция принимает это значение?
При построении графика обратите внимание на коэффициент а.
Записывают
№199 (а), № 200
Ребята, подведем итоги нашего урока.
Какие цели в начале урока мы поставили?
Нам удалось достичь этой цели?
Какая функция называется квадратичной?
Что является графиком квадратичной функции?
Какие задания сегодня выполнялись на уроке?
Какое задание было самым трудным?
(Выставляю оценки за урок)
Наш урок подходит к концу, всем спасибо за работу, все свободны.
Познакомиться с определением квадратичной функции, её графиком и свойствами.
Отвечают
Функция вида
y = ах²+bх+с, где а отлично от 0.
Парабола.
Квадратичная функция — Quadratic function
В алгебре , А квадратичная функция , А квадратичный полином , А многочлен степени 2 , или просто квадратичной , является полиномиальной функцией с одним или несколькими переменными , в котором этот термин высшей степени является второй степенью. Например, квадратичная функция от трех переменных х , у, и г содержит исключительно термины х ² , Y ² , Z ² , х , хг , уг , х , Y , Z , и константу:
е(Икс,Y,Z)знак равноaИкс2+бY2+сZ2+dИксY+еИксZ+еYZ+гИкс+часY+яZ+J,{\ Displaystyle Р (х, у, г) = ах ^ {2} + с ^ {2} + CZ ^ {2} + DXY + EXZ + Fyz + Gx + Hy + Iz + J,}
по меньшей мере , один из коэффициентов а, б, в, г, е, или ф условий второй степени , являющихся ненулевой.
$Р (х, у, г) = ах ^ {2} + с ^ {2} + CZ ^ {2} + DXY + EXZ + Fyz + Gx + Hy + из- + J,$ Квадратичный полином с двумя реальными корнями (пересечения х осей) и , следовательно , без каких — либо сложных корней. Некоторые другие квадратичные полиномы имеют свой минимум выше х осей, в этом случае нет никаких действительных корней и два комплексных корня.
Одномерный (одной переменной) квадратичная функция имеет вид
е(Икс)знак равноaИкс2+бИкс+с,a≠0{\ Displaystyle F (X) = Ax ^ {2} + BX + C, \ четырехъядерных а \ NEQ 0}
в одной переменной х . График из однофакторного квадратичной функции является парабола , ось симметрии параллельна у оси х, как показано справа.
Если квадратичная функция устанавливается равным нулю, то результатом является квадратным уравнением . Решения одномерных уравнений называются корнями из однофакторной функции.
Двумерный случай в терминах переменных х и у имеет вид
е(Икс,Y)знак равноaИкс2+бY2+сИксY+dИкс+еY+е{\ Displaystyle Р (х, у) = ах ^ {2} + с ^ {2} + Cxy + дх + еу + F \, \!}
по меньшей мере , один из а, b, c не равен нулем, и установив эту функцию , равную нулю уравнение приводит к коническому сечению (а окружность или другой эллипс , А парабола или гипербола ).
В общем случае может быть сколь угодно большим числом переменных, причем в этом случае полученная поверхность называется квадрика , но самый высокий термин степени должны иметь степень 2, такие как х ² , ху , уг и т.д.
Этимология
Прилагательное квадратичного происходит от латинского слова Quadratum ( « квадрат »). Термин , как х ² называется квадрат в алгебре , так как это площадь квадрата со стороной х .
терминология
коэффициенты
В коэффициенты полинома часто берутся быть реальными или комплексными числами , но на самом деле, полином может быть определен над любым кольцом .
степень
При использовании термина «квадратичный полином», авторы иногда означают « имеющая степень точности 2», а иногда « имеющая степень не более 2». Если степень меньше 2, это можно назвать « вырожденным случаем ». Обычно контекст установить , какой из этих двух имеется в виду.
Иногда слово «порядок» используется в значении «степени», например, полином второго порядка.
переменные
Квадратичный полином может включать одиночный переменный х (одномерный случай), или несколько переменных , такие как х , у , и г (многомерный случай).
Одной переменный случай
Любой одной переменной квадратичный полином может быть записан в виде
aИкс2+бИкс+с,{\ Displaystyle ах ^ {2} + Ьх + с, \, \!}
где х является переменной, а , б и deg ; С представляют собой коэффициенты . В элементарной алгебре , такие полиномы часто возникают в виде квадратного уравнения . Решения этого уравнения называются корни квадратичного полинома, и могут быть найдены с помощью разложения , завершая квадрат , график , метод Ньютона , или через использование квадратичной формулы . Каждый квадратичный полином имеет ассоциированный квадратичную функцию, чей график представляет собой параболу . aИкс2+бИкс+сзнак равно0{\ Displaystyle ах ^ {2} + Ьх + с = 0}
Двумерный случай
Любой квадратичный полином с двумя переменными может быть записан в виде
е(Икс,Y)знак равноaИкс2+бY2+сИксY+dИкс+еY+е,{\ Displaystyle Р (х, у) = ах ^ {2} + с ^ {2} + Cxy + дх + Ey + F, \, \!}
где х и у являются переменными и , Ь , с , d , е и е коэффициенты. Такие полиномы имеют основополагающее значение для изучения конических сечений , которые характеризуются Приравнивая выражение для ф ( х , у ) к нулю. Точно так же, квадратичные полиномы с тремя или более переменных соответствуют квадратичным поверхностям и гиперповерхностям . В линейной алгебре , квадратичные полиномы могут быть обобщены понятием квадратичной формы на векторном пространстве .
Формы однофакторной квадратичной функции
Одномерная квадратичная функция может быть выражена в трех форматах:
е(Икс)знак равноaИкс2+бИкс+с{\ Displaystyle е (х) = ах ^ {2} + Ьх + с \, \!} называется стандартной формы ,
е(Икс)знак равноa(Икс-р1)(Икс-р2){\ Displaystyle Р (х) = а (х-R_ {1}) (х-R_ {2}) \, \!}называется преобразованная форма , где R ₁ и R ₂ являются корни квадратичной функции и решения соответствующего квадратного уравнения.
е(Икс)знак равноa(Икс-час)2+К{\ Displaystyle е (х) = а (хк) ^ {2} + к \, \!}называется формой вершины , где ч и к являются х и у координаты вершины, соответственно.
Коэффициент имеет то же значение во всех трех формах. Чтобы преобразовать стандартную форму в факторизованную форму , нужно только квадратичную формула , чтобы определить , два корня г ₁ и г ₂ . Чтобы преобразовать стандартную форму в виде вершины , нужен процесс , называемый завершая квадрат . Чтобы преобразовать преобразованную форму (или форму) вершин в стандартную форму, нужно умножить, расширить и / или распространять факторы.
График однофакторном функции
е(Икс)знак равноaИкс2|aзнак равно{0,1,0,3,1,3}{\ Displaystyle е (х) = ах ^ {2} |! _ {А = \ {0.1,0.3,1,3 \}} \} е(Икс)знак равноИкс2+бИкс|бзнак равно{1,2,3,4}{\ Displaystyle е (х) = х ^ {2} + Ьх |! _ {Ь = \ {1,2,3,4 \}} \} е(Икс)знак равноИкс2+бИкс|бзнак равно{-1,-2,-3,-4}{\ Displaystyle Р (х) = х ^ {2} + BX |! _ {Ь = \ {- 1, -2, -3, -4 \}} \}
Независимо от формата, график одномерной квадратичной функции является параболой (как показано на рисунке справа). Эквивалентно, это график двухмерного квадратного уравнения . е(Икс)знак равноaИкс2+бИкс+с{\ Displaystyle Р (х) = ах ^ {2} + BX + C}Yзнак равноaИкс2+бИкс+с{\ Displaystyle у = ах ^ {2} + BX + C}
Если в > 0 , то парабола открывается вверх.
Если в <0 , то парабола открывается вниз.
Коэффициент контролирует степень кривизны графа; большая величина дает граф более закрытым (резко изогнутую) внешний вид.
Коэффициенты Ь и вместе контролируют расположение оси симметрии параболы (также х координата вершины) , которая находится на
Иксзнак равно-б2a,{\ Displaystyle х = — {\ гидроразрыва {B} {2a}}.}
Коэффициент с контролирует высоту параболы; более конкретно, высота параболы , где она перехватывает у Оу.
темя
Вершина параболы является местом , где получается; следовательно, это также называется поворотным моментом . Если квадратичная функция находится в форме вершины, то вершина ( ч , к ) . С помощью метода полного квадрата, можно превратить стандартную форму
е(Икс)знак равноaИкс2+бИкс+с{\ Displaystyle е (х) = ах ^ {2} + Ьх + с \, \!}
в
е(Икс)знак равноaИкс2+бИкс+сзнак равноa(Икс-час)2+Кзнак равноa(Икс—б2a)2+(с-б24a),{\ Displaystyle {\ {начинаются выровнены} Р (х) & = ах ^ {2} + BX + с \\ & = а (XH) ^ {2} + к \\ & = а \ слева (х — {\ гидроразрыва {-b} {2a}} \ справа) ^ {2} + \ влево (с — {\ гидроразрыва {Ь ^ {2}} {4a}} \ справа), \\\ {конец выровнен}}}
поэтому вершина, ( ч , к ) , параболы в стандартной форме
(-б2a,с-б24a),{\ Displaystyle \ левый (- {\ гидроразрыва {B} {2a}}, с — {\ гидроразрыва {Ь ^ {2}} {4a}} \ справа).}
Если квадратичная функция в разложенном виде
е(Икс)знак равноa(Икс-р1)(Икс-р2){\ Displaystyle Р (х) = а (х-R_ {1}) (х-R_ {2}) \, \!}
среднее из двух корней, т.е.
р1+р22{\ Displaystyle {\ гидроразрыва {r_ {1} + r_ {2}} {2}} \, \!}
это й координата вершины, и , следовательно , вершина ( ч , к ) является
(р1+р22,е(р1+р22)),{\ Displaystyle \ слева ({\ гидроразрыва {R_ {1} + R_ {2}} {2}}, F \ влево ({\ гидроразрыва {R_ {1} + R_ {2}} {2}} \ справа) \право).\!}
Вершина также является точкой максимума , если в <0 , или точка минимума , если в > 0 .
Вертикальная линия
Иксзнак равночасзнак равно-б2a{\ Displaystyle х = А = — {\ гидроразрыва {B} {2a}}}
который проходит через вершину также ось симметрии параболы.
Максимальные и минимальные точки
Используя исчисление , точка вершины, будучи максимум или минимум функции, могут быть получены путем нахождения корней производной :
е(Икс)знак равноaИкс2+бИкс+с⇒е'(Икс)знак равно2aИкс+б,{\ Displaystyle Р (х) = ах ^ {2} + BX + с \ четырехъядерных \ Rightarrow \ Quad F ‘(х) = 2 + Ь \, \} !.
х является корнем F «( х ) , если Р » ( х ) = 0 в результате
Иксзнак равно-б2a{\ Displaystyle х = — {\ гидроразрыва {B} {2a}}}
с соответствующим значением функции
е(Икс)знак равноa(-б2a)2+б(-б2a)+сзнак равнос-б24a,{\ Displaystyle Р (х) = а \ влево (- {\ гидроразрыва {B} {2a}} \ справа) ^ {2} + Ь \ левая (- {\ гидроразрыва {B} {2a}} \ справа) + C = C — {\ гидроразрыва {Ь ^ {2}} {4a}} \, \ !,}
так снова координаты точки вершины, ( ч , к ) , могут быть выражены как
(-б2a,с-б24a),{\ Displaystyle \ левый (- {\ гидроразрыва {B} {2a}}, с — {\ гидроразрыва {Ь ^ {2}} {4a}} \ справа).}
Корни одномерных функций
${\ Displaystyle \ левый (- {\ гидроразрыва {B} {2a}}, с - {\ гидроразрыва {Ь ^ {2}} {4a}} \ справа).}$ График у = ах ² + BX + C , где и дискриминант б ² — 4 переменного тока являются положительными, с
Корни и у -intercept в красном
Вершины и ось симметрии синего
Фокус и директриса в розовом
${\ Displaystyle \ левый (- {\ гидроразрыва {B} {2a}}, с - {\ гидроразрыва {Ь ^ {2}} {4a}} \ справа).}$ Визуализация комплексных корней у = ах ² + BX + C : парабола поворачивается на 180 ° вокруг своей вершины ( оранжевый ). Ее х -intercepts повернуты на 90 ° вокруг своей средней точки, а декартову плоскость интерпретируются как комплексная плоскость ( зеленый ).
Точные корни
Эти корни (или нулей ), г ₁ и г ₂ , из одномерной квадратичной функции
е(Икс)знак равноaИкс2+бИкс+сзнак равноa(Икс-р1)(Икс-р2),{\ Displaystyle {\ {начинаются выровнены} Р (х) & = ах ^ {2} + BX + с \\ & = а (х-R_ {1}) (х-R_ {2}), \\\ конец {выровнен}}}
являются значения х , для которых F ( х ) = 0 .
Когда коэффициенты , б , и гр , являются реальными или сложными , корни
р1знак равно-б-б2-4aс2a,{\ Displaystyle R_ {1} = {\ гидроразрыва {-b — {\ SQRT {Ь ^ {2} -4ac}}} {2a}}}
р2знак равно-б+б2-4aс2a,{\ Displaystyle R_ {2} = {\ гидроразрыва {-b + {\ SQRT {Ь ^ {2} -4ac}}} {2a}}.}
Верхняя граница величины корней
Модуль из корней квадратного не может быть больше , чем , где это золотое сечениеaИкс2+бИкс+с{\ Displaystyle ах ^ {2} + Ьх + с \}Максимум(|a|,|б|,|с|)|a|×φ,{\ Displaystyle {\ гидроразрыва {\ тах (| а |, | B |, | C |)} {а |}} \ раз \ Phi, \,}φ{\ Displaystyle \ Phi} 1+52,{\ Displaystyle {\ гидроразрыва {1 + {\ SQRT {5}}} {2}}.}
Квадратный корень из однофакторной квадратичной функции
Квадратный корень из однофакторной квадратичной функции приводит к одному из четырех конических сечений, почти всегда либо к эллипсу или к гиперболе .
Если то уравнение описывает гиперболу, как можно видеть путем возведения в квадрат обеих сторон. Направления осей гипербол определяются ординатами в минимальной точке соответствующей параболы . Если по оси ординат отрицательный, то главная ось гиперболы (через его вершины) находится в горизонтальном положении , в то время как , если по оси ординат является положительным , то большая ось гиперболы является вертикальной. a>0{\ Displaystyle а> 0 \, \!}Yзнак равно±aИкс2+бИкс+с{\ Displaystyle у = \ ч {\ SQRT {аи ^ {2} + Ьх + с}}}Yпзнак равноaИкс2+бИкс+с{\ Displaystyle y_ {р} = ах ^ {2} + Ьх + с \, \!}
Если , то уравнение описывает либо круг или другой эллипс или вообще ничего. Если ордината максимальной точки соответствующей параболы положительна, то его квадратный корень описывает эллипс, но если ордината отрицательна , то оно описывает пустое геометрическое место точек. a<0{\ Displaystyle а <0 \, \!}Yзнак равно±aИкс2+бИкс+с{\ Displaystyle у = \ ч {\ SQRT {аи ^ {2} + Ьх + с}}}Yпзнак равноaИкс2+бИкс+с{\ Displaystyle y_ {р} = ах ^ {2} + Ьх + с \, \!}
итерация
Для итерации функции , один применяет функцию повторно, с использованием выходного сигнала от одной итерации в качестве входа к следующему. е(Икс)знак равноaИкс2+бИкс+с{\ Displaystyle Р (х) = ах ^ {2} + BX + C}
Не всегда можно вывести аналитическую форму , что означает , что п — ^й итерации . (Верхний индекс может быть продлен до отрицательных чисел, ссылаясь на итерации обратной , если обратное не существует.) Но есть некоторые аналитически податливые случаи. е(N)(Икс){\ Displaystyle е ^ {(п)} (х)}е(Икс){\ Displaystyle F (X)}е(Икс){\ Displaystyle F (X)}
Например, для итерационного уравнения
е(Икс)знак равноa(Икс-с)2+с{\ Displaystyle Р (х) = а (хс) ^ {2} + с}
надо
е(Икс)знак равноa(Икс-с)2+сзнак равночас(-1)(г(час(Икс))),{\ Displaystyle Р (х) = а (хс) ^ {2} + с = ч ^ {(- 1)!} (Г ((х))), \, \}
где
г(Икс)знак равноaИкс2{\ Displaystyle г (х) = ах ^ {2} \, \!} а также час(Икс)знак равноИкс-с,{\ Displaystyle (х) = хс. \, \!}
Так по индукции,
е(N)(Икс)знак равночас(-1)(г(N)(час(Икс))){\ Displaystyle е ^ {(п)} (х) = Н ^ {(- 1)!} (Г ^ {(п)} ((х))) \, \}
может быть получено, где может быть легко вычислен как г(N)(Икс){\ Displaystyle г ^ {(п)} (х)}
г(N)(Икс)знак равноa2N-1Икс2N,{\ Displaystyle г ^ {(п)} (х) = а ^ {2 ^ {п} -1} {х ^ 2 ^ {п}}. \, \!}
Наконец, мы имеем
е(N)(Икс)знак равноa2N-1(Икс-с)2N+с{\ Displaystyle е ^ {(п)} (х) = а ^ {2 ^ {N} -1} (XC) ^ {2 ^ {п}} + с \, \!}
в качестве решения.
См топологической сопряженности более подробно об отношениях между F и г . И увидеть комплекс квадратичного полинома для хаотического поведения в общей итерации.
Логистическое отображение
ИксN+1знак равнорИксN(1-ИксN),0≤Икс0<1{\ Displaystyle X_ {п + 1} = {rx_ п} (1-X_ {п}), \ четырехъядерных 0 \ Leq X_ {0} <1}
с параметром 2 < г <4 может быть решена в некоторых случаях, один из которых является хаотичным , и одна из которых не является. В случае хаотического г = 4 решение
ИксNзнак равногрех2⁡(2Nθπ){\ Displaystyle X_ {N} = \ грех ^ {2} (2 ^ {п} \ тета \ р)}
где начальное условие параметр задается . Для рационального , после конечного числа итераций отображения в периодическую последовательность. Но почти все иррациональны, а, иррациональным , никогда не повторяется — это непериодическое и имеет чувствительную зависимость от начальных условий , поэтому она называется хаотической. θ{\ Displaystyle \ Theta}θзнак равно1πгрех-1⁡(Икс01/2){\ Displaystyle \ Theta = {\ tfrac {1} {\ пи}} \ грех ^ {- 1} (x_ {0} ^ {1/2})}θ{\ Displaystyle \ Theta}ИксN{\ Displaystyle X_ {п}}θ{\ Displaystyle \ Theta}θ{\ Displaystyle \ Theta}ИксN{\ Displaystyle X_ {п}}
Решение логистического отображения , когда г = 2
ИксNзнак равно12-12(1-2Икс0)2N{\ Displaystyle X_ {N} = {\ гидроразрыва {1} {2}} — {\ гидроразрыва {1} {2}} (1-2x_ {0}) ^ {2 ^ {п}}}
для . Так как при любом значении кроме неустойчивой неподвижной точки 0, термин переходит к 0 при п стремится к бесконечности, поэтому идет к устойчивой неподвижной точкеИкс0∈[0,1){\ Displaystyle X_ {0} \ в [0,1)}(1-2Икс0)∈(-1,1){\ Displaystyle (1-2x_ {0}) \ в (-1,1)}Икс0{\ Displaystyle X_ {0}}(1-2Икс0)2N{\ Displaystyle (1-2x_ {0}) ^ {2 ^ {п}}}ИксN{\ Displaystyle X_ {п}}12,{\ Displaystyle {\ tfrac {1} {2}}.}
Двумерный (две переменные) квадратичная функция
Двумерный квадратичная функция является второй степенью многочленом вида
е(Икс,Y)знак равноAИкс2+ВY2+СИкс+DY+ЕИксY+F{\ Displaystyle е (х, у) = Ax ^ {2} + К ^ {2} + Cx + Dy + Exy + F \, \!}
где А, В, С, D и Е являются фиксированными коэффициентами и Р является постоянным членом. Такая функция описывает квадратичную поверхность . Установка равно нулю описывает пересечение поверхности с плоскостью , которая является геометрическим местом точек эквивалентны коническим сечения . е(Икс,Y){\ Displaystyle е (х, у) \, \!}Zзнак равно0{\ Displaystyle г = 0 \, \!}
Минимальное / максимальное
Если функция не имеет максимума или минимума; ее график образует гиперболический параболоид . 4AВ-Е2<0{\ Displaystyle 4AB-E ^ {2} <0 \}
Если функция имеет минимум , если A > 0, а максимум , если <0; ее график образует эллиптический параболоид. В этом случае минимальная или максимальная происходит , когда: 4AВ-Е2>0{\ Displaystyle 4AB-E ^ {2}> 0 \}(Иксм,Yм){\ Displaystyle (X_ {т}, у- {т}) \,}
Иксмзнак равно-2ВС-DЕ4AВ-Е2,{\ Displaystyle X_ {т} = — {\ гидроразрыва {2BC-ДЕ} {4AB-Е ^ {2}}}}
Yмзнак равно-2AD-СЕ4AВ-Е2,{\ Displaystyle у- {т} = -. {\ Гидроразрыва {2AD-CE} {4AB-Е ^ {2}}}}
Если и эта функция не имеет максимума или минимума; ее график образует параболический цилиндр . 4AВ-Е2знак равно0{\ Displaystyle 4AB-Е ^ {2} = 0 \,}DЕ-2СВзнак равно2AD-СЕ≠0{\ Displaystyle ДЕ-2CB = 2AD-CE \ NEQ 0 \,}
Если и функция достигает максимум / минимум на линию-минимуме , если > 0 и максимум , если <0; ее график образует параболический цилиндр. 4AВ-Е2знак равно0{\ Displaystyle 4AB-Е ^ {2} = 0 \,}DЕ-2СВзнак равно2AD-СЕзнак равно0{\ Displaystyle ДЕ-2CB = 2AD-CE = 0 \,}
Смотрите также
Рекомендации
внешняя ссылка
Применение линейной и квадратичной функций в жизни человека.
Инфоурок › Алгебра ›Презентации›Применение линейной и квадратичной функций в жизни человека.
Описание презентации по отдельным слайдам:
1 слайд Описание слайда:
Тема: Применение линейной и квадратичной функций в жизни человека. Авторы проекта: учащиеся 8 «Г» класса – Зиновьева Дарья, Полянских Ирина, Вещикова Наталья. Руководитель: Приймак Э.И.
2 слайд Описание слайда:
Цель исследования: Поиск задач на применение линейной и квадратичной функций в жизни человека. Задачи исследования: 1) Изучение научной литературы по данной теме. 2) Решение задач по теме, оценка полученных результатов. 3) Воспитать навыки командной работы по решению проблем и интерес к предмету.
3 слайд Описание слайда:
Функциональные зависимости существуют во всех сферах жизни человека.
4 слайд Описание слайда:
Изучение линейной функции является актуальной всегда, т.к. с помощью неё описываются реальные процессы происходящие в природе на языке математики. С помощью линейной функции можно описать процессы движения, изменения присущие природе.
5 слайд Описание слайда:
Параболу мы можем наблюдать в реальной жизни, как траекторию движения какого-либо тела. Баскетболист бросает мяч летит в корзину почти по параболе. Струя фонтана «рисует» линию, которая близка к параболе. Парабола обладает важным оптическим свойствам.
6 слайд Описание слайда:
Графики зависимости физических величин, Звёздный график, Отображение звуковых волн с помощью периодической функции. С помощью гиперболических функций описывается прогиб каната, зона слышимости звука пролетающего самолета
7 слайд Описание слайда:
y=kx+b, графиком является прямая. Физика. Зависимость силы тока График равномерного прямолинейного движения.
8 слайд Описание слайда:
График равноускоренного прямолинейного движения ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ
9 слайд Описание слайда:
Линза; Увеличительное стекло; Отражательный телескоп; Прожектор или фара автомобиля Звук, колебания за просторами Земли
10 слайд Описание слайда:
«Пересев хуже недосева» «КАШУ МАСЛОМ НЕ ИСПОРТИШЬ»
11 слайд Описание слайда:
ВЗЛЕТ РАКЕТЫ ДВЕРНОЙ ЗАМОК
12 слайд Описание слайда: 13 слайд Описание слайда:
Функция является неотъемлемой частью нашей жизни и наук в целом, так как функциональные зависимости, действительно, существуют во всех сферах жизни человека.

Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики

Курс повышения квалификации

Курс повышения квалификации
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
Выберите категорию: Все категорииАлгебраАнглийский языкАстрономияБиологияВсеобщая историяГеографияГеометрияДиректору, завучуДоп. образованиеДошкольное образованиеЕстествознаниеИЗО, МХКИностранные языкиИнформатикаИстория РоссииКлассному руководителюКоррекционное обучениеЛитератураЛитературное чтениеЛогопедия, ДефектологияМатематикаМузыкаНачальные классыНемецкий языкОБЖОбществознаниеОкружающий мирПриродоведениеРелигиоведениеРодная литератураРодной языкРусский языкСоциальному педагогуТехнологияУкраинский языкФизикаФизическая культураФилософияФранцузский языкХимияЧерчениеШкольному психологуЭкологияДругое
Выберите класс: Все классыДошкольники1 класс2 класс3 класс4 класс5 класс6 класс7 класс8 класс9 класс10 класс11 класс
Выберите учебник: Все учебники
Выберите тему: Все темы
также Вы можете выбрать тип материала:

Общая информация
Номер материала: ДБ-522613
Похожие материалы
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Урок «Квадратичная функция «
Цели урока:
Образовательные :обобщение и закрепление знаний ,умений и навыков обучающихся; отработка навыков по решению тестов.
Развивающие: развитие навыков самоконтроля, развитие речи, формирование самостоятельности в мышлении, развитие внимания, умения анализировать, сравнивать и обобщать;
Воспитательные: воспитание ответственного отношения к учебе, воли и настойчивости для достижения конечных результатов.
Задачи:
1)Повторение пройденной темы «Квадратичная функция и ее свойства».
2)Закрепление полученных знаний с помощью решения задач.
Тип урока:
Обобщение и систематизация знаний.
Оборудование урока:
1. Индивидуальный раздаточный материал для учащихся.
2. Компьютер.
3. Мультимедиа установка.
4. Экран.
5. Презентация «Кваадратичная функция и ее свойства»
Ход урока.
I Организационный момент
Сообщение темы урока, постановка целей и задач урока, мотивация .
Цели этапа: включение учащихся в учебную деятельность, определение содержательных рамок урока.
II Актуализация знаний
Цели этапа: актуализировать знания по теме «Квадратичная функция и ее свойства.
1)Повторение теоретического материала (фронтальная работа с классом).
1. Какая функция называется квадратичной? Слайд
2. Из приведенных примеров укажите те функции, которые являются квадратичными.
Примеры:
у=5х+1;
у=3х²-1;
у=-2х²+х+3;
у=x³+7x-1;
у=4х^2;
у=-3х²+2х. Слайд
3. Что является графиком квадратичной функции? Слайд
4. От чего зависит направление ветвей параболы? Определите знак коэффициента a у парабол, изображенных на рисунке («Рисунок 1»). Слайд

5. Как найти координаты вершины параболы?
III Закрепление пройденного материала
1.Фронтальная работа с классом.
Цели :
Воспроизведение раннее полученных знаний и способов деятельности/
Задание 1. Слайд
1.Найти координаты вершины параболы:
у = х² -4х-5;
у=-5х²+3.
Какой вид имеет уравнение оси симметрии параболы?
Задание 2. Слайд
Запишите уравнение оси симметрии для парабол из задания1.
Как найти координаты точек пересечения параболы с осями координат?
Задание 3.
Найти координаты точек пересечения параболы с осями координат:
у=х²-х;
у=х²+3;
у=5х²-3х-2.
Все вопросы и задания высвечиваются на слайдах. Настроенная анимация по щелчку мыши высвечивает правильные ответы.Слайд
2.Самостоятельная работа.
Цель : оперирование знаниями и овладение способами деятельности обучающихся в новых (измененных условиях).
Учащимся предлагается выполнить тест.Слайд
Для каждой из функций, графики которых изображены, выберите соответствующее условие и отметьте знаком «+».

После того, как учащиеся закончили решение теста, выполняем самопроверку: учащиеся по очереди комментируют свои ответы, на экране с помощью анимации появляются правильные ответы. После проверки учащиеся оценивают свою работу по следующему критерию:
.Фронтальная работа с классом.
Цель: воспроизведение раннее полученных знаний и способов деятельности
Построить график функции у= -х²-6х-8 и по графику выяснить ее свойства.
(Учащиеся выполняют задания в тетрадях; один человек работает у доски. Свойства функции с помощью анимации высвечиваются на экране
.Самостоятельная работа .
Цель : оперирование знаниями и овладение способами деятельности обучающихся в новых (измененных условиях).
Учащимся предлагается выполнить тест .Слайд
Для каждой из функций, графики которых изображены, выберите соответствующее условие и отметьте знаком «+».

После того, как учащиеся закончили решение теста, выполняем самопроверку: учащиеся по очереди комментируют свои ответы, на экране с помощью анимации появляются правильные ответы. После проверки учащиеся оценивают свою работу по следующему критерию:
IV Рефлексия деятельности
. Цели : зафиксировать, где были допущены ошибки; алгоритмы, правила, понятия и т.д., в которых были ошибки, способ исправления допущенных ошибок (на основе метода рефлексии.
Какие типы задач мы рассмотрели?
Какие знания использовали для решения задач?
Какие способы мыслительной деятельности при решении задачи использовали?(анализ, синтез, обобщение)
V Домашнее задание: №630(2,3),635(2)
Литература: Учебник Алгебра -9 Г.В Дорофеев , С.Б Суворова ,Е .А .Бунимович и др. –М.: Просвещение , 2009
Урок по теме «Квадратичная функция и ее свойства»
Этапы урока
Время
Ход урока
1.Организационный момент
Сообщение темы урока,постановка целей и задач урока, мотивация.
Цели этапа: включение учащихся в учебную деятельность, определение содержательных рамок урока.
2.Актуализация знаний
Цели этапа: актуализировать знания по теме «Квадратичная функция и ее свойства»
3. Обобщение и систематизация изученного.
Цели этапа: обобщить и систематизировать знания, умения и навыки учащихся; ликвидация возможных пробелов в знаниях учащихся.
1. Фронтальная работа с классом.
2. Самостоятельная работа( работа с тестами). Самопроверка с комментированием ответов.
3. Фронтальная работа с классом. .
4. Самостоятельная работа( работа с тестами). Самопроверка с комментированием ответов.
4. Рефлексия деятельности.
Цели этапа: зафиксировать, где были допущены ошибки; алгоритмы, правила, понятия и т.д., в которых были ошибки, способ исправления допущенных ошибок (на основе метода рефлексии.
Какие типы задач мы рассмотрели?
Какие знания использовали для решения задач?
Какие способы мыслительной деятельности при решении задачи использовали?
(анализ, синтез, обобщение, освоение техники перевода проблемы в задачу, моделирование объекта задачи, выстраивание шагов решения, конструирование способов решения) .
5.Оценка итогов деятельности обучающихся.
6.Домашнее задание.
2-3мин
5мин.
13мин.
7 мин.
5мин.
7мин.
3 мин.
1 мин.
1 мин.
МКОУ «Соловецкая СОШ»
Урок математики
Тема «Квадратичная функция и ее свойства»
Выполнила : Кадышева Л.А.
2011
Методическая записка
Форма организации занятия урок –презентация .
Структурные элементы урока:
сообщение темы, целей и задач урока, актуализация знаний, обобщение и систематизация изученного материала, подведение итогов ( рефлексия ) и задание на дом.
Цели , поставленные к уроку , были дифференцированы и конкретны, что позволило реализовать их в полном объеме . Фронтальная работа учащихся сочеталась с самостоятельной работой (выполнение тестов) с последующей самопроверкой и комментированием ответов. На всех этапах урока использовалась мультимедийная презентация, что позволило создать оптимальные условия для обобщения и систематизации знаний у обучающихся по данной теме. Благодаря доступной подаче информации, отбору заданий от простого к сложному, целенаправленному воздействию на зрительный , слуховой , тактильный анализаторы посредством сочетания наглядных , словесных и практических методов обучения обучающиеся справились с поставленными задачами.
В результате четко продуманной и целенаправленной организации учебно-воспитательного процесса цели урока были достигнуты.

Магнитное действие – 2.Магнитное поле. Действие магнитного поля на электрические заряды (продемонстрировать опыты, подтверждающие это действие).

Posted on 07.01.202125.01.2020 by alexxlab

Действие магнитного поля на проводник с током. Видеоурок. Физика 11 Класс

На прошлом уроке мы выяснили, что вокруг проводника с током существует магнитное поле, линии которого замкнуты (рис. 1).

Рис. 1. Линии магнитного поля проводника с током

Опытным путем мы установили, что направление линий магнитного поля вокруг проводника напрямую связано с направлением электрического тока в проводнике и для определения этого направления можно использовать или правило правой руки, или «правило буравчика».

Проведя эксперименты, мы увидели, что небольшой виток из проводника, по которому пропущен электрический ток, то есть виток с током, ведет себя в магнитном поле подобно магнитной стрелке. На виток действует вращающий момент сил, который заставляет разворачиваться его таким образом, чтобы линии магнитного поля пронизывали плоскость витка под прямым углом (рис. 2).

Рис. 2. Действие линий магнитного поля на виток

При этом мы выяснили, что такой виток с током можно использовать для анализа силовых свойств магнитного поля, и ввели физическую величину, которая определяет силовые свойства магнитного поля – это индукция. Единица ее измерения – тесла:

– индукция магнитного поля

Проведя ряд экспериментов, Андре-Мари Ампер выяснил: два прямых параллельных проводника с током притягиваются друг к другу, если по ним протекают однонаправленные токи, то есть токи одного направления (рис. 3).

Рис. 3. Однонаправленные токи

Эти же проводники с током отталкиваются, если по ним протекают токи противоположных направлений (рис. 4).

Рис. 4. Разнонаправленные токи

Анализ проведенных экспериментов позволил Амперу вывести свой знаменитый закон взаимодействия токов: сила взаимодействия двух параллельных проводников с током пропорциональна произведению величин токов в этих проводниках на длину проводников и обратно пропорциональна расстоянию между проводниками.

Кроме того, мы выяснили, что проводники с током оказывают магнитное действие, а проводник, скрученный в катушку (соленоид), ведет себя подобно постоянному плоскому магниту (рис. 5).

Рис. 5. Соленоид

Определить полярность такого магнита также можно по правилу правой руки (рис. 6): «Если обхватить соленоид ладонью правой руки и направить четыре пальца по направлению тока в нем, то отставленный на 90° большой палец будет указывать направление линий магнитного поля внутри соленоида».

Рис. 6. Определение полярности магнита по правилу правой руки

Теперь ответим на следующий вопрос: почему именно так взаимодействуют параллельные проводники с током? И откуда берется момент сил, заставляющий виток с током разворачиваться между полюсами магнита?

Чтобы исследовать влияние магнитного тока на проводник с током, необходимо проделать ряд опытов. Для этого мы собрали установку: проводник с током, который помещен между полюсами дугообразного магнита, причем магнит расположен таким образом, чтобы линии магнитного поля, создаваемые им, были направлены снизу вверх, то есть от северного полюса магнита к южному (рис. 7).

Рис. 7. Расположение проводника с током между полюсами магнита

Проводник при помощи системы проводов мы подключим к источнику тока так, чтобы при замыкании источника ток в проводнике протекал в направлении данной стрелки (рис. 8).

Рис. 8. Направление тока

Рис. 9. Готовая установка

Посмотрим, что будет, если просто замкнуть цепь (рис. 10).

Рис.10. Проводник отклонился от своего начального положения

Видим, что проводник при пропускании по нему электрического тока отклонился от своего начального положения, как бы втягиваясь внутрь дугообразного магнита. Теперь посмотрим, как будет вести себя проводник, если изменить направление тока в нем (клеммы «+» и «-» на источнике меняем местами) и замкнуть цепь (рис. 11).

Рис. 11. Движение проводника при смене направления тока

Мы видим, что проводник снова отклоняется от своего начального положения, но при этом он как бы выталкивается из пространства между полюсами магнита.

Итак, мы можем сделать вывод, что магнитное поле на помещенный в него проводник с током действует с некоторой силой. Направление этой силы зависит от направления тока в проводнике. Но возникает вопрос: только ли от направления тока в проводнике она зависит?

Чтобы ответить на этот вопрос, сделаем следующий шаг: оставим направление тока таким же, каким оно было в последнем опыте, но изменим направление линий магнитного поля. Расположим магнит таким образом, чтобы линии магнитного поля были направлены сверху вниз (от северного полюса к южному) (рис. 12).

Рис. 12. Линии магнитного поля направлены сверху вниз

Посмотрим, как себя будет вести проводник с током. При замыкании цепи видно, что проводник при том же самом направлении тока в нем теперь втягивается внутрь пространства между полюсами магнита (рис. 13).

Рис. 13. Проводник втягивается внутрь пространства между полюсами магнита

Для завершения опыта снова изменим направление тока в проводнике и замкнем цепь. Видим, что проводник выталкивается из пространства между полюсами магнита (рис. 14).

Рис. 14. Проводник выталкивается из пространства между полюсами магнита

Мы видим, что поведение проводника с током, помещенного в магнитное поле, определяется направлением тока в проводнике и расположением полюсов магнита. Следовательно, со стороны магнитного поля на помещенный в это поле проводник с током действует сила, направление которой зависит как от направления электрического тока в проводнике, так и от направления линий магнитного поля. То есть все названные направления тесно взаимосвязаны.

Рис. 15. Направление силы со стороны магнитного поля зависит от направления электрического тока в проводнике и от линий магнитного поля

Еще раз запустим ток по проводнику и попробуем связать между собой указанные три направления (рис. 16).

Рис. 16. Проводник снова выталкивается из пространства между полюсами магнита

Видим, что проводник с током снова как бы выталкивается из пространства между полюсами магнита, линии магнитного поля направлены сверху вниз, ток направлен по стрелке (от учителя). Таким образом, можно сделать вывод о взаимосвязи трех вышеуказанных направлений: все три направления взаимно перпендикулярны.

Такая взаимосвязь направлений характерна для левой руки или, как говорят физики, для левой симметрии. Если левую руку расположить таким образом, что четыре пальца ее показывают направление течения тока в проводнике (от плюса к минусу), при этом кисть развернуть так, чтобы линии магнитного поля входили в ладонь, то отогнутый на палец левой руки покажет направление действия силы (рис. 17). Сформулированное нами правило называется правилом левой руки.

Рис. 17. Правило левой руки

Итак, мы выяснили взаимосвязь между тремя направлениями: направлением тока в проводнике, направлением линий магнитного поля, или вектором магнитной индукции, и направлением силы, действующей со стороны магнитного поля на проводник с током. Эти три направления связаны правилом левой руки. Но сила, как векторная величина, кроме направления характеризуется и численным значением.

Рис. 18. Андре Мари Ампер (1775–1836)

От чего же зависит величина силы, действующей со стороны магнитного поля на проводник с током? Проведя серию экспериментов, Ампер (рис. 18) установил, что величина силы, которая действует со стороны магнитного поля на проводник с током, прямо пропорциональна величине тока, протекающего внутри проводника:

Кроме того, Ампер заметил, что эта же величина силы прямо пропорциональна длине той части проводника, которая находится в магнитном поле:

То есть чем длиннее брать проводник при таком же самом значении тока, тем большая сила со стороны магнитного поля на него действует. Воспользуемся одним математическим правилом: если одна величина пропорциональна двум другим, то она будет пропорциональна их произведению:

То есть величина силы прямо пропорциональна произведению тока на длину части проводника в магнитном поле. Теперь обратим внимание, что размерность силы – ньютон, размерность тока – ампер, размерность длины – метр. Для того чтобы поставить знак равенства между величинами, нам нужно добавить размерность магнитной индукции , следовательно, нужно правую часть умножить на модуль магнитной индукции:

Последнее, что осталось, – это учесть зависимость направления действия силы от взаимного направления тока и вектора магнитной индукции.

Если расположить проводник с током в магнитном поле так, чтобы направление тока совпало с направлением вектора индукции магнитного поля (рис. 19), то при пропускании тока через проводник последний практически не реагирует.

Рис. 19. Направление тока совпадает с направлением вектора индукции магнитного поля

Если же расположить проводник так, чтобы направление тока было перпендикулярно направлению вектора магнитной индукции, то проводник максимально сильно втягивается в пространство между полюсами магнита (рис. 20).

Рис. 20. Направление тока перпендикулярно направлению вектора магнитной индукции

Итак, когда угол между двумя направлениями (между направлением вектора магнитной индукции и направлением тока) равен 0 (рис. 21), то сила действия магнитного поля на проводник с током равна 0.

Рис. 21. Угол между направлениями равен

Когда этот угол равен (рис. 22), то сила действия магнитного поля на проводник с током максимальна.

Рис. 22. Сила действия магнитного поля на проводник максимальна

Тригонометрическая функция, удовлетворяющая вышеназванным условиям, – это синус угла:

– угол между направлением тока и направлением вектора магнитной индукции:

Тогда можно сформулировать следующее утверждение: величина силы, действующей со стороны магнитного поля на проводник с током, численно равна произведению модуля магнитной индукции на длину элемента проводника, помещенного в магнитное поле, и на величину тока в проводнике, а также пропорциональна синусу угла между направлением тока и направлением вектора магнитной индукции. Направление же силы определяется по правилу левой руки.

Ампер провел много опытов по определению характера действия силы со стороны магнитного поля на проводник с током. Поэтому введенная им в рассмотрение сила действия со стороны магнитного поля на проводник с током по праву носит название силы Ампера. Открытие силы Ампера позволит нам ответить на вышеизложенные вопросы.

Задание. Почему два проводника с током притягиваются, если токи направлены в одну сторону? На рис. 3 обозначено направление токов в проводниках. Линии магнитной индукции первого проводника направлены так, как показано на рис. 23 (можно определить по правилу правой руки или правого винта).

Рис. 23. Направление линий магнитной индукции и силы Ампера

Это магнитное поле действует на второй проводник, возникает сила Ампера. Ее направление можно определить по правилу левой руки.

Задание. Почему виток с током вращается в магнитном поле (рис. 2)? На проводник с током, образующий рамку, в магнитном поле будет действовать сила Ампера. Ее направление можно узнать, применив правило левой руки: если пальцы будут указывать направление тока, а линии магнитной индукции будут входить в ладонь, то получится, что большой палец указывает нам направление действия силы на части рамки. Для правой части рамки сила действует от наблюдателя, а для левой части рамки – к наблюдателю. Под действием этих сил рамка вращается.

Список литературы

Соколович Ю.А., Богданова Г.С. Физика: Справочник с примерами решения задач. 2-е издание, передел. – X.: Веста: Издательство «Ранок», 2005. – 464 с.

Касьянов В.А. Физика 11 кл. учебник для общеобразоват. учреждений. 4-е изд. – М.: Дрофа, 2004.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

Интернет-портал «kaf-fiz-1586.narod.ru» (Источник)

Интернет- портал объединения учителей физики Санкт-Петербурга (Источник)

Интернет- портал «sernam.ru» (Источник)

Домашнее задание

Дайте определение силы Ампера.

Сформулируйте правило левой руки. Для чего оно предназначено?

Действие электрического тока

Наличие тока в электроцепи всегда проявляется каким-либо действием. Например, работа при конкретной нагрузке или какое-то сопутствующее явление. Следовательно, именно действие электротока говорит о его присутствии как таковом в той или иной электроцепи. То есть, если работает нагрузка, то ток имеет место быть.

Известно, что электрический ток вызывает различного рода действия. Например, к таковым относятся тепловые, химические, магнитные, механические или световые. При этом различные действия электрического тока способны проявлять себя одновременно. Более подробно о всех проявлениях мы расскажем Вам в данном материале.

Тепловое явление

Известно, что температура проводника повышается при прохождении через него тока. В качестве таких проводников выступают различные металлы или их расплавы, полуметаллы или полупроводники, а также электролиты и плазма. Например, при пропускании через проволоку из нихрома электрического тока происходит ее сильное нагревание. Данное явление используют в приборах нагрева, а именно: в электрических чайниках, кипятильниках, обогревателях и т.п. Электродуговая сварка отличается самой большой температурой, а именно нагрев электродуги может достигать до 7 000 градусов по Цельсию. При такой температуре достигается легкое расплавление металла.

Количество выделяемой теплоты напрямую зависит от того, какое напряжение было приложено к данному участку, а также от электротока и времени его прохождения по цепи.

Для расчета объемов выделяемой теплоты используется или напряжение, или сила тока. При этом необходимо знание показателя сопротивления в электроцепи, поскольку именно оно провоцирует нагрев из-за ограничения тока. Также количество тепла можно определить при помощи тока и напряжения.

Химическое явление

Химическое действие электротока заключается в электролизе ионов в электролите. Анод при электролизе присоединяет к себе анионы, катод – катионы.

Иными словами, во время электролиза на электродах источника тока происходит выделение определенных веществ.

Приведем пример: в кислотный, щелочной или же солевой раствор опускаются два электрода. После пропускается по электроцепи ток, что провоцирует создание положительного заряда на одном из электродов, на другом – отрицательного. Ионы, которые находятся в растворе, откладываются на электроде с иным зарядом.

Химическое действие электротока применяется в промышленности. Так, используя данное явление, осуществляют разложение воды на кислород и водород. Кроме того, при помощи электролиза получают металлы в их чистом виде, а также осуществляют гальваническое покрытие поверхности.

Магнитное явление

Электрический ток в проводнике любого агрегатного состояния создает магнитное поле. Иными словами, проводник при электрическом токе наделяется магнитными свойствами.

Таким образом, если к проводнику, в котором протекает электроток, приблизить магнитную стрелку компаса, то та начнет поворачиваться и займет к проводнику перпендикулярное положение. Если же на сердечник из железа намотать данный проводник и пропустить сквозь него постоянный ток, то данный сердечник примет свойства электромагнита.

Природа магнитного поля всегда заключается в наличии электрического тока. Объясним: движущиеся заряды (заряженные частицы) образуют магнитное поле. При этом токи противоположного направления отталкиваются, а одинакового направления – притягиваются. Данное взаимодействие обосновано магнитным и механическим взаимодействием магнитных полей электротоков. Выходит, что магнитное взаимодействие токов первостепенно.

Магнитное действие применяется в трансформаторах и электромагнитах.

Световое явление

Самый простой пример светового действия – лампа накаливания. В данном источнике света спираль достигает нужной температурной величины посредством проходящего сквозь нее тока до состояния белого каления. Тем самым и излучается свет. В традиционной лампочке накаливания всего лишь пять процентов всей электроэнергии расходуется на свет, остальная же львиная доля преобразуется в тепло.

Более современные аналоги, например, люминесцентные лампы наиболее эффективно преобразуют электроэнергию в свет. То есть, около двадцати процентов всей энергии лежит в основе света. Люминофор принимает УФ-излучение, идущее от разряда, что возникает в ртутных парах или в инертных газах.

Самая эффективная реализация светового действия тока происходит в светодиодных источниках света. Электрический ток, проходя через pn-переход, провоцирует рекомбинацию носителей заряда с излучением фотонов. Лучшими led излучателями света являются прямозонные полупроводники. Изменяя состав данных полупроводников, возможно создание светодиодов для различных световых волн (разной длины и диапазона). Коэффициент полезного действия светодиода достигает 50 процентов.

Механическое явление

Напомним, что вокруг проводника с электрическим током возникает магнитное поле. Все магнитные действия преобразуются в движение. Примером служат электрические двигатели, магнитные подъемные установки, реле и др.

В 1820 году Андре Мари Ампер вывел известный всем «Закон Ампера», который как раз описывает механическое действие одного электротока на другой.

Данный закон гласит, что параллельные проводники с электрическим током одинакового направления испытывают притяжение друг другу, а противоположного направления, наоборот, отталкивание.

Также закон ампера определяет величину силы, с которой магнитное поле воздействует на небольшой отрезок проводника с электротоком. Именно данная сила лежит в основе функционирования электрического двигателя.

Статьи по теме:

Химическое и магнитное действие тока (в день науки)

Химическое и магнитное действие тока (в день науки)

Химическое действие электрического тока

Электролиты, содержащие ионы, под действием постоянного электрического тока подвергаются электролизу — это и есть химическое действие тока. К положительному электроду (аноду) в процессе электролиза притягиваются отрицательные ионы (анионы), а к отрицательному электроду (катоду) — положительные ионы (катионы). То есть вещества, содержащиеся в электролите, в процессе электролиза выделяются на электродах источника тока.

Например, в раствор определенной кислоты, щелочи или соли погружают пару электродов, и при пропускании электрического тока по цепи на одном электроде создается положительный заряд, на другом — отрицательный. Ионы содержащиеся в растворе начинают откладываться на электроде с противоположным зарядом.

Скажем, при электролизе медного купороса (CuSO4), катионы меди Cu2+ с положительным зарядом движутся к отрицательно заряженному катоду, где они получают недостающий заряд, и становятся нейтральными атомами меди, оседая на поверхности электрода. Гидроксильная группа -OH отдаст электроны на аноде, и в результате выделится кислород. Положительно заряженные катионы водорода H+ и отрицательно заряженные анионы SO42- останутся в растворе.

Химическое действие электрического тока используется в промышленности, например, для разложения воды на составляющие ее части (водород и кислород). Также электролиз позволяет получать некоторые металлы в чистом виде. С помощью электролиза покрывают тонким слоем определенного металла (никеля, хрома) поверхности — это нанесение гальванических покрытий и т.д.

В 1832 году Майкл Фарадей установил, что масса m вещества, выделившегося на электроде, прямо пропорциональна электрическому заряду q, прошедшему через электролит. Если через электролит пропускается в течение времени t постоянный ток I, то справедлив первый закон электролиза Фарадея:

Здесь коэффициент пропорциональности k называется электрохимическим эквивалентом вещества. Он численно равен массе вещества, выделившегося при прохождении через электролит единичного электрического заряда, и зависит от химической природы вещества.

Магнитное действие электрического тока

При наличии электрического тока в любом проводнике (в твердом, жидком или газообразном) наблюдается магнитное поле вокруг проводника, то есть проводник с током приобретает магнитные свойства.

Так, если к проводнику, по которому течет ток, поднести магнит, например в виде магнитной стрелки компаса, то стрелка повернется перпендикулярно проводнику, а если намотать проводник на железный сердечник, и пропустить по проводнику постоянный ток, то сердечник станет электромагнитом.

В 1820 году Эрстед открыл магнитное действие тока на магнитную стрелку, а Ампер установил количественные закономерности магнитного взаимодействия проводников с током.

Магнитное поле всегда порождается током, то есть движущимися электрическими зарядами, в частности — заряженными частицами (электронами, ионами). Противоположно направленные токи взаимно отталкиваются, однонаправленные токи взаимно притягиваются.

Такое механическое взаимодействие происходит благодаря взаимодействию магнитных полей токов, то есть это, в первую очередь, — магнитное взаимодействие, а уж потом — механическое. Таким образом, магнитное взаимодействие токов первично.

В 1831 году, Фарадей установил, что изменяющееся магнитное поле от одного контура порождает ток в другом контуре: генерируемая ЭДС пропорциональна скорости изменения магнитного потока. Логично, что именно магнитное действие токов используется по сей день и во всех трансформаторах, а не только в электромагнитах ( например, в промышленных).

Опыт Эрстеда. Магнитное поле тока. Взаимодействие магнитов. Действие магнитного поля на проводник с током

1. Опыт Эрстеда заключается в следующем. На столе располагают магнитную стрелку, которая ориентируется с севера на юг в магнитном поле Земли, и параллельно ей сверху проводник, соединённый с источником тока (см. рис. 81). При замыкании цепи стрелка повернётся на 90° и встанет перпендикулярно проводнику.
При размыкании цепи стрелка вернётся в первоначальное положение. Если изменить направление тока на противоположное, то стрелка повернётся в обратную сторону. Опыт Эрстеда доказывает, что вокруг проводника, по которому течёт электрический ток, существует магнитное поле, которое действует на магнитную стрелку.
Опыт Эрстеда показал существование взаимосвязи между электрическими и магнитными явлениями.
Об этой взаимосвязи свидетельствует и опыт, известный как опыт Ампера. Если по двум длинным параллельно расположенным проводникам пропустить электрический ток в одном направлении, то они притянутся друг к другу; если направление тока будет противоположным, то проводники оттолкнутся друг от друга. Это происходит потому, что вокруг одного проводника возникает магнитное поле, которое действует на другой проводник с током. Если ток будет протекать только по одному проводнику, то проводники не будут взаимодействовать.
Таким образом, вокруг движущихся электрических зарядов или вокруг проводника с током существует магнитное поле. Магнитное поле действует на движущиеся заряды. На неподвижные заряды магнитное поле не действует.
Силовой характеристикой магнитного поля является величина, называемая магнитной индукцией. Обозначается магнитная индукция буквой $ B $. Магнитная индукция является векторной величиной, т.е. имеет определённое направление. Это наглядно проявляется в опыте со взаимодействием параллельных проводников с током. Направление вектора магнитной индукции совпадает с направлением северного полюса магнитной стрелки в данной точке поля.
2. Обнаружить магнитное поле вокруг проводника с током можно с помощью либо магнитных стрелок, либо железных опилок, которые в магнитном поле намагничиваются и становятся магнитными стрелками. На рисунке 87 изображён проводник, пропущенный через лист картона, на который насыпаны железные опилки. При прохождении по проводнику электрического тока опилки располагаются вокруг него по концентрическим окружностям.
Линии, вдоль которых располагаются в магнитном поле магнитные стрелки или железные опилки, называют линиями магнитной индукции. Направление, которое указывает северный полюс магнитной стрелки, принято за направление линий магнитной индукции. Вектор магнитной индукции направлен по касательной к линии магнитной индукции в каждой точке поля.
Как следует из результатов опыта Эрстеда и опыта по взаимодействию параллельных проводников с током, направление линий вектора магнитной индукции (и линий магнитной индукции) зависит от направления тока в проводнике. Направление линий магнитной индукции можно определить с помощью правила буравчика. Для линейного проводника оно следующее: если направление поступательного движения буравчика совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращения ручки буравчика совпадает с направлением линий магнитной индукции.
3. Если пропустить электрический ток по катушке, то опилки расположатся, как показано на рисунке 88.
Картина линий магнитной индукции свидетельствует о том, что катушка с током становится магнитом. Если катушку с током подвесить, то она повернётся южным полюсом на юг, а северным — на север (рис. 89).
Следовательно, катушка с током имеет два полюса: северный и южный. Определить полюса, которые появляются на её концах можно, если известно направление электрического тока в катушке. Для этого пользуются правилом буравчика: если направление вращения ручки буравчика совпадает с направлением тока в катушке, то направление поступательного движения буравчика совпадает с направлением линий магнитной индукции внутри катушки (рис. 90).
4. Тела, длительное время сохраняющие магнитные свойства, или намагниченность, называют постоянными магнитами. Поднося магнит к железным опилкам, можно заметить, что они притягиваются к концам магнита и практически не притягиваются к его середине. Те места магнита, которые производят наиболее сильное магнитное действие, называются полюсами магнита. Магнит имеет два полюса: северный — N и южный — S. Принято северный полюс магнита окрашивать синим цветом, а южный — красным. Если полосовой магнит разделить на две части, то каждая из них окажется магнитом с двумя полюсами.
Положив на постоянный магнит лист бумаги или картона и насыпав на него железные опилки, можно получить картину его магнитного поля (рис. 91). Линии магнитной индукции постоянных магнитов замкнуты, все они выходят из северного полюса и входят в южный, замыкаясь внутри магнита.
Магнитные стрелки и магниты взаимодействуют между собой. Разноимённые магнитные полюсы притягиваются друг к другу, а одноимённые — отталкиваются. Взаимодействие магнитов объясняется тем, что магнитное поле одного магнита действует на другой магнит и, наоборот, магнитное поле 2-го магнита действует на 1-й.
Причиной наличия у веществ магнитных свойств является движение электронов, существующих в каждом атоме. При своём движении вокруг атома электроны создают магнитные поля. Если эти поля имеют одинаковую ориентацию, то вещество, например железо или сталь, намагничены достаточно сильно.
5. Магнитное поле действует на проводник с током. Доказать это можно с помощью эксперимента (рис. 92).
Если в поле подковообразного магнита поместить проводник длиной $ l $, подвешенный на тонких проводах, соединить его с источником тока, то при разомкнутой цепи проводник останется неподвижным. Если замкнуть цепь, то по проводнику пойдёт электрический ток, и проводник отклонится в магнитном поле от своего первоначального положения. При изменении направления тока проводник отклонится в противоположную сторону. Таким образом, на проводник с током, помещённый в магнитное поле, действует сила, которую называют силой Ампера.
Экспериментальное исследование показывает, что сила Ампера прямо пропорциональна длине проводника $ l $ и силе тока $ I $ в проводнике: $ F\sim Il $. Коэффициентом пропорциональности в этом равенстве является модуль вектора магнитной индукции $ B $. Соответственно, $ F=BIl $.
Сила, действующая на проводник с током, помещённый в магнитное поле, равна произведению модуля вектора магнитной индукции, силы тока и длины той части проводника, которая находится в магнитном поле.
В таком виде зависимость силы, действующей на проводник с током в магнитном поле, записыватся в том случае, если линии магнитной индукции перпендикулярны проводнику с током.
Формула силы Ампера, позволяет раскрыть смысл понятия вектора магнитной индукции. Из выражения для силы Ампера следует: $ B=\frac{F}{Il} $, т.е. магнитной индукцией называется физическая величина, равная отношению силы, действующей на проводник с током в магнитном поле, к силе тока и длине проводника, находящейся в магнитном поле.
Из приведённой формулы понятно, что магнитная индукция является силовой характеристикой магнитного поля.
Единица магнитной индукции $ [В] = [F]/[I][l] $. $ [B] $ = 1 Н/(1 А · 1 м) — 1 Н/(А · м) = 1 Тл. За единицу магнитной индукции принимают магнитную индукцию такого поля, в котором на проводник длиной 1 м действует сила 1 Н при силе тока в проводнике 1 А.
Направление силы Ампера определяют, пользуясь правилом левой руки: если левую руку расположить так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь, а четыре пальца направлены по направлению тока в проводнике, то отогнутый на 90° большой палец покажет направление силы, действующей на проводник (рис. 93).
6. Движение проводника с током в магнитном поле лежит в основе работы электрического двигателя. Если поместить прямоугольную рамку в магнитное поле и пропустить по ней электрический ток, то рамка повернётся (рис. 94), потому, что на стороны рамки действует сила Ампера. При этом сила, действующая на сторону рамки $ ab $, противоположна силе, действующей на сторону $ cd $.
Для того чтобы рамка не остановилась в тот момент, когда её плоскость перпендикулярна линиям магнитной индукции, и продолжала вращаться, изменяют направление тока в проводнике. Для этого к концам рамки припаяны полукольца, по которым скользят контакты, соединённые с источником тока. При повороте рамки на 180° меняются контактные пластины, которых касаются полукольца и, соответственно, направление тока в рамке.
В электрическом двигателе энергия электрического и магнитного полей превращается в механическую энергию.
ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ
Часть 1
1. На рисунке показано, как установилась магнитная стрелка между полюсами двух одинаковых магнитов. Укажите полюса магнитов, обращённые к стрелке.
1) 1 — S, 2 — N
2) 1 — А, 2 — N
3) 1 — S, 2 — S
4) 1 — N, 2 — S
2. Па рисунке представлена картина линий магнитного поля от двух полосовых магнитов, полученная с помощью магнитной стрелки и железных опилок. Каким полюсам полосовых магнитов соответствуют области 1 и 2?
1) 1 — северному полюсу; 2 — южному
2) 1 — южному; 2 — северному полюсу
3) и 1, и 2 — северному полюсу
4) и 1, и 2 — южному полюсу
3. При прохождении электрического тока по проводнику магнитная стрелка, находящаяся рядом, расположена перпендикулярно проводнику. При изменении направления тока на противоположное. Стрелка
1) повернётся на 90°
2) повернётся на 180°
3) повернётся на 90° или на 180° в зависимости от значения силы тока
4) не изменит свое положение
4. Проводник, по которому протекает электрический ток, расположен перпендикулярно плоскости чертежа (см. рисунок). Расположение какой из магнитных стрелок, взаимодействующих с магнитным полем проводника с током, показано правильно?
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
5. Из проводника сделали кольцо и по нему пустили электрический ток. Ток направлен против часовой стрелки (см. рисунок). Как направлен вектор магнитной индукции в центре кольца?
1) вправо
2) влево
3) на нас из-за плоскости чертежа
4) от нас за плоскость чертежа
6. По катушке идёт электрический ток, направление которого показано на рисунке. При этом на концах железного сердечника катушки
1) образуются магнитные полюса — на конце 1 — северный полюс, на конце 2 — южный
2) образуются магнитные полюса — на конце 1 — южный полюс, на конце 2 — северный
3) скапливаются электрические заряды: на конце 1 — отрицательный заряд, на конце 2 — положительный
4) скапливаются электрические заряды: на конце 1 — положительный заряд, на конце 2 — отрицательный
7. Два параллельно расположенных проводника подключили параллельно к источнику тока.
Направление электрического тока и взаимодействие проводников верно изображены на рисунке
8. В однородном магнитном поле на проводник с током, расположенный перпендикулярно плоскости чертежа (см. рисунок), действует сила, направленная
1) вправо →
2) влево ←
3) вверх ↑
4) вниз ↓
9. Сила, действующая на проводник с током, который находится в магнитном поле между полюсами магнита направлена
1) вверх ↑
2) вниз ↓
3) направо →
4) налево ←
10. На рисунке изображён проводник с током, помещённый в магнитное поле. Стрелка указывает направление тока в проводнике. Вектор магнитной индукции направлен перпендикулярно плоскости рисунка к нам. Как направлена сила, действующая на проводник с током?
1) вверх ↑
2) вправо →
3) вниз ↓
4) влево ←
11. Из приведённых ниже утверждений выберите два правильных и запишите их номера в таблицу.
1) Вокруг неподвижных зарядов существует магнитное поле.
2) Вокруг неподвижных зарядов существует электростатическое поле.
3) Если разрезать магнит на две части, то у одной части будет только северный полюс, а у другой — только южный.
4) Магнитное поле существует вокруг движущихся зарядов.
5) Магнитная стрелка, находящаяся около проводника с током, всегда поворачивается вокруг своей оси.
12. Электрическая схема содержит источник тока, проводник АВ, ключ и реостат. Проводник АВ помещён между полюсами постоянного магнита (см. рисунок).
Используя рисунок, выберите из предложенного перечня два верных утверждения. Укажите их номера.
1) При перемещении ползунка реостата влево сила Ампера, действующая на проводник АВ, увеличится.
2) При замкнутом ключе проводник будет выталкиваться из области магнита вправо.
3) При замкнутом ключе электрический ток в проводнике имеет направление от точки В к точке А.
4) Магнитные линии поля постоянного магнита в области расположения проводника АВ направлены вертикально вниз.
5) Электрический ток, протекающий в проводнике АВ, создаёт однородное магнитное поле.
Часть 2
13. Участок проводника длиной 0,1 м находится в магнитном поле индукцией 50 мТл. Сила тока, протекающего по проводнику, 10 А. Какую работу совершает сила ампера при перемещении проводника на 8 см в направлении своего действия? Проводник расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции.
Ответы
Опыт Эрстеда. Магнитное поле тока. Взаимодействие магнитов. Действие магнитного поля на проводник с током
Оценка
Конспект «Действие магнитного поля на проводник с током»
«Действие магнитного поля на проводник с током»
Если металлический проводник с током поместить в магнитное поле, то на этот проводник со стороны магнитного поля будет действовать сила, которая называется силой Ампера.
Сила Ампера зависит от длины проводника с током, силы тока в проводнике, модуля магнитной индукции и расположения проводника относительно линий магнитной индукции: F_A = BIlsinа.
Для определения направления силы Ампера применяют правило левой руки. Если левую руку расположить в магнитном поле так, чтобы силовые линии входили в ладонь, а четыре пальца были направлены по току, то отогнутый большой палец укажет направление силы, действующей на проводник.
Магнитное взаимодействие можно наблюдать между двумя параллельными токами (опыт Ампера): два параллельных проводника с током отталкиваются, если направления токов в них противоположны, и притягиваются, если направления токов совпадают.
Экспериментальное исследование показывает, что сила Ампера прямо пропорциональна длине проводника l и силе тока I в проводнике. Коэффициентом пропорциональности в этом равенстве является модуль вектора магнитной индукции В. Соответственно, F = BIl. В таком виде зависимость силы, действующей на проводник с током в магнитном поле, записывается в том случае, если линии магнитной индукции перпендикулярны проводнику с током. Из приведённой формулы понятно, что магнитная индукция является силовой характеристикой магнитного поля.
Единица магнитной индукции [В] = 1Н / 1А • 1м = 1 Тл. За единицу магнитной индукции принимают магнитную индукцию такого поля, в котором на проводник длиной 1 м действует сила 1Н при силе тока в проводнике 1 А.
Магнитное поле действует также на движущиеся заряженные частицы. При этом сила (сила Лоренца) зависит от модуля магнитной индукции, заряда частицы, а также от модуля и направления её скорости.
Электрический двигатель
Движение проводника с током в магнитном поле лежит в основе работы электрического двигателя. Если поместить прямоугольную рамку в магнитное поле и пропустить по ней электрический ток, то рамка повернётся, потому, что на стороны рамки действует сила Ампера. При этом сила, действующая на сторону рамки ab, противоположна силе, действующей на сторону cd.
Для того чтобы рамка не остановилась в тот момент, когда её плоскость перпендикулярна линиям магнитной индукции, и продолжала вращаться, изменяют направление тока в проводнике. Для этого к концам рамки припаяны полукольца, по которым скользят контакты, соединённые с источником тока. При повороте рамки на 180° меняются контактные пластины, которых касаются полукольца и, соответственно, направление тока в рамке.
В электрическом двигателе энергия электрического и магнитного полей превращается в механическую энергию.

Действие магнитного поля на проводник с током
Конспект урока по физике в 8 классе «Действие магнитного поля на проводник с током».
Следующая тема: «Электромагнитная индукция. Опыты Фарадея».

2.Магнитное поле. Действие магнитного поля на электрические заряды (продемонстрировать опыты, подтверждающие это действие).
Магнитное поле– это особая форма материи, существующая независимо от нас и от наших знаний о нём. Оно обладает следующими свойствами:
1. возникает вокруг движущихся зарядов и проводников с током;
2. действует на движущиеся заряды и проводники с током.
Силовой характеристикой магнитного поля является магнитная индукция.
Модулем магнитной индукцииназывается отношение максимальной силы, действующей со стороны магнитного поля на участок проводника с током, к произведению силы тока на длину этого участка., гдеB– модуль магнитной индукции,F_mмаксимальная сила,Iсила тока, ∆l – длина проводника.
Магнитная индукция измеряется в Теслах(Тл).
Магнитная индукция – векторная величина.
Вектор направлен от северного полюса магнита к южному полюсу.
Для прямолинейного проводника с током направление вектора определяют поправилубуравчика: если направление поступательного движения буравчика совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращения буравчика совпадёт с направлением вектора.
Сила, действующая со стороны магнитного поля на проводник с током, называется силойАмпера.
Сила Ампера вычисляется по формуле: , где.
Сила, действующая со стороны магнитного поля на движущийся заряд, называется силой Лоренца.
Сила Лоренца вычисляется по формуле: , где.
Направление силы Ампера и силы Лоренца определяется по правилу левой руки.
Для демонстрации действия магнитного поля на движущиеся заряды (электрический ток) необходимо подключить проволочный моток к источнику тока и, поднося к нему магнит разными полюсами, показать отталкивание и притяжение мотка.
3.Задача на применение графиков изопроцессов.
Билет № 14
1.Фотоэффект и его законы. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта. Применение фотоэффекта в технике.
Фотоэффект– это вырывание электронов из вещества под действием света.
Фотоэффект был открыт в 1887 г. немецким физиком Герцем и изучался экспериментально русским учёным Столетовым.
Столетов в опытах использовал стеклянный вакуумный баллон со впаянными в него двумя электродами. На электроды подавалось напряжение, а отрицательный электрод освещался светом. Под действием света из электрода вырывались электроны, которые двигались ко второму электроду. Т.е. создавался электрический ток.
В результате опытов Столетов получил следующие законы:
1.Количество электронов, вырываемых светом с поверхности металла за 1 с, прямо пропорционально поглощаемой за это время энергии световой волны.
2.Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает с частотой света и не зависит от его интенсивности.
Объяснение фотоэффекта было дано в 1905 г. Эйнштейном.
Он использовал гипотезу немецкого физика Планка: свет излучается и поглощается отдельными порциями – квантами.
По Эйнштейну: свет – поток особых частиц – фотонов. Энергия фотона:E = h·ν, где h– постоянная Планка,ν– частота света.
Уравнение Эйнштейна: энергия порции светаидёт на совершение работы выхода электрона из металла и на сообщение электрону кинетической энергии.
Приборы, в основе действия которых лежит фотоэффект, называются фотоэлементами.
Они используются в кино для воспроизведения звука, в фотометрии для измерения освещённости, в калькуляторах, в солнечных батареях и т.д.
Конспект «Магнитное поле. Теория, формулы, схемы»
Подобно тому, как покоящийся электрический заряд действует на другой заряд посредством электрического поля, электрический ток действует на другой ток посредством магнитного поля. Действие магнитного поля на постоянные магниты сводится к действию его на заряды, движущиеся в атомах вещества и создающие микроскопические круговые токи.
Учение об электромагнетизме основано на двух положениях:
магнитное поле действует на движущиеся заряды и токи;
магнитное поле возникает вокруг токов и движущихся зарядов.
Взаимодействие магнитов
Постоянный магнит (или магнитная стрелка) ориентируется вдоль магнитного меридиана Земли. Тот его конец, который указывает на север, называется северным полюсом (N), а противоположный конец — южным полюсом (S). Приближая два магнита друг к другу, заметим, что одноименные их полюсы отталкиваются, а разноименные — притягиваются (рис. 1).
Если разделить полюса, разрезав постоянный магнит на две части, то мы обнаружим, что каждая из них тоже будет иметь два полюса, т. е. будет постоянным магнитом (рис. 2). Оба полюса — северный и южный, — неотделимые друг от друга, равноправны.

Магнитное поле, создаваемое Землей или постоянными магнитами, изображается, подобно электрическому полю, магнитными силовыми линиями. Картину силовых линий магнитного поля какого-либо магнита можно получить, помещая над ним лист бумаги, на котором насыпаны равномерным слоем железные опилки. Попадая в магнитное поле, опилки намагничиваются — у каждой из них появляется северный и южный полюсы. Противоположные полюсы стремятся сблизиться друг с другом, но этому мешает трение опилок о бумагу. Если постучать по бумаге пальцем, трение уменьшится и опилки притянутся друг к другу, образуя цепочки, изображающие линии магнитного поля.

На рис. 3 показано расположение в поле прямого магнита опилок и маленьких магнитных стрелок, указывающих направление линий магнитного поля. За это направление принято направление северного полюса магнитной стрелки.

Опыт Эрстэда. Магнитное поле тока
В начале XIX в. датский ученый Эрстэд сделал важное открытие, обнаружив действие электрического тока на постоянные магниты. Он поместил длинный провод вблизи магнитной стрелки. При пропускании по проводу тока стрелка поворачивалась, стремясь расположиться перпендикулярно ему (рис. 4). Это можно было объяснить возникновением вокруг проводника магнитного поля.

Магнитные силовые линии поля, созданного прямым проводником с током, представляют собой концентрические окружности, расположенные в перпендикулярной к нему плоскости, с центрами в точке, через которую проходит ток (рис. 5). Направление линий определяется правилом правого винта:
Если винт вращать по направлению линий поля, он будет двигаться в направлении тока в проводнике.
Силовой характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции B. В каждой точке он направлен по касательной к линии поля. Линии электрического поля начинаются на положительных зарядах и оканчиваются на отрицательных, а сила, действующая в этом поле на заряд, направлена по касательной к линии в каждой ее точке. В отличие от электрического, линии магнитного поля замкнуты, что связано с отсутствием в природе «магнитных зарядов».
Магнитное поле тока принципиально ничем не отличается от поля, созданного постоянным магнитом. В этом смысле аналогом плоского магнита является длинный соленоид — катушка из провода, длина которой значительно больше ее диаметра. Схема линий созданного им магнитного поля, изображенная на рис. 6, аналогична таковой для плоского магнита (рис. 3). Кружочками обозначены сечения провода, образующего обмотку соленоида. Токи, текущие по проводу от наблюдателя, обозначены крестиками, а токи противоположного направления — к наблюдателю — обозначены точками. Такие же обозначения приняты и для линий магнитного поля, когда они перпендикулярны плоскости чертежа (рис. 7 а, б).
Направление тока в обмотке соленоида и направление линий магнитного поля внутри него также связаны правилом правого винта, которое в этом случае формулируется так:
Если смотреть вдоль оси соленоида, то текущий по направлению часовой стрелки ток создает в нем магнитное поле, направление которого совпадает с направлением движения правого винта (рис. 8)
Исходя из этого правила, легко сообразить, что у соленоида, изображенного на рис. 6, северным полюсом служит правый его конец, а южным — левый.
Магнитное поле внутри соленоида является однородным — вектор магнитной индукции имеет там постоянное значение (B = const). В этом отношении соленоид подобен плоскому конденсатору, внутри которого создается однородное электрическое поле.
Сила, действующая в магнитном поле на проводник с током
Опытным путем было установлено, что на проводник с током в магнитном поле действует сила. В однородном поле прямолинейный проводник длиной l, по которому течет ток I, расположенный перпендикулярно вектору поля B, испытывает действие силы: F = I l B.
Направление силы определяется правилом левой руки:
Если четыре вытянутых пальца левой руки расположить по направлению тока в проводнике, а ладонь — перпендикулярно вектору B, то отставленный большой палец укажет направление силы, действующей на проводник (рис. 9).
Следует отметить, что сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, направлена не по касательной к его силовым линиям, подобно электрической силе, а перпендикулярна им. На проводник, расположенный вдоль силовых линий, магнитная сила не действует.
Уравнение F = IlB позволяет дать количественную характеристику индукции магнитного поля.
Отношение не зависит от свойств проводника и характеризует само магнитное поле.
Модуль вектора магнитной индукции B численно равен силе, действующей на расположенный перпендикулярно к нему проводник единичной длины, по которому течет ток силой один ампер.
В системе СИ единицей индукции магнитного поля служит тесла (Тл):
Магнитное поле. Таблицы, схемы, формулы
(Взаимодействие магнитов, опыт Эрстеда, вектор магнитной индукции, направление вектора, принцип суперпозиции. Графическое изображение магнитных полей, линии магнитной индукции. Магнитный поток, энергетическая характеристика поля. Магнитные силы, сила Ампера, сила Лоренца. Движение заряженных частиц в магнитном поле. Магнитные свойства вещества, гипотеза Ампера)
Дополнительные материалы по теме: Электромагнитные явления
Конспект по теме «Магнитное поле. Теория, формулы, схемы».
Следующая тема «Электромагнитная индукция»

Корень в слове создавались – «создавать» — морфемный разбор слова, разбор по составу (корень суффикс, приставка, окончание)

Posted on 07.01.202127.01.2020 by alexxlab

«создать» — морфемный разбор слова, разбор по составу (корень суффикс, приставка, окончание)

Схема разбора по составу создать:

создать

Разбор слова по составу.

Состав слова «создать»:

Приставка слова создать	Приставка — отсутствует
Корень слова создать	Корень — созда
Суффикс слова создать	Суффикс — ть
Окончание слова создать	Окончание — нулевое окончание.
Основа слова создать	Основа — созда

Соединительная гласная: отсутствует

Пocтфикc: отсутствует

Морфемы — части слова создать

создать
Подробный paзбop cлoва создать пo cocтaвy. Кopeнь cлoвa, приставка, суффикс и окончание слова. Mopфeмный paзбop cлoвa создать, eгo cxeмa и чacти cлoвa (мopфeмы).
Морфемы схема: созда/ть
Структура слова по морфемам: корень/суффикс
Схема (конструкция) слова создать по составу: корень созда + суффикс ть
Список морфем в слове создать:
созда — корень
ть — суффикс
Bиды мopфeм и их количество в слове создать:
пpиcтaвкa: отсутствует — 0
кopeнь: созда — 1
coeдинитeльнaя глacнaя: отсутствует — 0
cyффикc: ть — 1
пocтфикc: отсутствует — 0
oкoнчaниe: нулевое окончание. — 0
Bceгo морфем в cлoвe: 2.
Словообразовательный разбор слова создать
Основа слова: созда ;
Словообразовательные аффиксы: приставка отсутствует, суффикс ть, постфикс отсутствует;
Словообразование: ○ суффиксальный;
Способ образования: производное, так как образовано 1 (одним) способом.
Тесты по русскому языку.Пройти >>
См. также в других словарях:
Морфемный разбор слова создать
Морфемным разбором слова обычно называют разбор слова по составу – это поиск и анализ входящих в заданное слово морфем (частей слова).
Морфемный разбор слова создать делается очень просто. Для этого достаточно соблюсти все правила и порядок разбора.
Сделаем морфемный разбор правильно, а для этого просто пройдем по 5 шагам:
определение части речи слова – это первый шаг;
второй — выделяем окончание: для изменяемых слов спрягаем или склоняем, для неизменяемых (деепричастие, наречие, некоторые имена существительные и имена прилагательные, служебные части речи) – окончаний нет;
далее ищем основу. Это самая легкая часть, потому что для определения основы нужно просто отсечь окончание. Это и будет основа слова;
следующим шагом нужно произвести поиск корня слова. Подбираем родственные слова для создать (еще их называют однокоренными), тогда корень слова будет очевиден;
Находим остальные морфемы путем подбора других слов, которые образованы таким же способом.
Как вы видите, морфемный разбор делается просто. Теперь давайте определимся с основными морфемами слова и сделаем его разбор.
создаваться — Викисловарь
Морфологические и синтаксические свойства[править]
со-зда-ва́ть-ся
Глагол, несовершенный вид, непереходный, возвратный, тип спряжения по классификации А. Зализняка — 13b. Соответствующий глагол совершенного вида — создаться.
Корень: -созда-; суффикс: -ва; глагольное окончание: -ть; постфикс: -ся.
Произношение[править]
Семантические свойства[править]
Значение[править]
начинать существовать; появляться ◆ Отсутствует пример употребления (см. рекомендации).
производиться, изготовляться ◆ Отсутствует пример употребления (см. рекомендации).
строиться, возводиться ◆ Отсутствует пример употребления (см. рекомендации).
о произведении искусства, литературы и т. п. сочиняться, составляться ◆ Отсутствует пример употребления (см. рекомендации).
приобретать определенную форму, получать законченность, завершенность ◆ Отсутствует пример употребления (см. рекомендации).
учреждаться, основываться, организовываться ◆ Отсутствует пример употребления (см. рекомендации).
составляться, формироваться, образовываться ◆ Отсутствует пример употребления (см. рекомендации).
подготовляться, обеспечиваться ◆ Отсутствует пример употребления (см. рекомендации).
возникать, складываться ◆ Отсутствует пример употребления (см. рекомендации).
страд. к создавать ◆ Отсутствует пример употребления (см. рекомендации).
Синонимы[править]
созиждиться
Антонимы[править]
Гиперонимы[править]
Гипонимы[править]
Родственные слова[править]
Ближайшее родство
Этимология[править]
Происходит от ??
Фразеологизмы и устойчивые сочетания[править]
Перевод[править]
Список переводов
Библиография[править]
«создала» — морфемный разбор слова, разбор по составу (корень суффикс, приставка, окончание)
Схема разбора по составу создала:
создала
Разбор слова по составу.
Состав слова «создала»:
Приставка слова создала
Приставка — отсутствует
Корень слова создала
Корень — созда
Суффикс слова создала
Суффикс — л
Окончание слова создала
Окончание — а
Основа слова создала
Основа — созда
Соединительная гласная: отсутствует
Пocтфикc: отсутствует
Морфемы — части слова создала
создала
Подробный paзбop cлoва создала пo cocтaвy. Кopeнь cлoвa, приставка, суффикс и окончание слова. Mopфeмный paзбop cлoвa создала, eгo cxeмa и чacти cлoвa (мopфeмы).
Морфемы схема: созда/л/а
Структура слова по морфемам: корень/суффикс/окончание
Схема (конструкция) слова создала по составу: корень созда + суффикс л + окончание а
Список морфем в слове создала:
созда — корень
л — суффикс
а — окончание
Bиды мopфeм и их количество в слове создала:
пpиcтaвкa: отсутствует — 0
кopeнь: созда — 1
coeдинитeльнaя глacнaя: отсутствует — 0
cyффикc: л — 1
пocтфикc: отсутствует — 0
oкoнчaниe: а — 1
Bceгo морфем в cлoвe: 3.
Словообразовательный разбор слова создала
Основа слова: созда ;
Словообразовательные аффиксы: приставка отсутствует, суффикс л, постфикс отсутствует;
Словообразование: ○ суффиксальный;
Способ образования: производное, так как образовано 1 (одним) способом.
Тесты по русскому языку.Пройти >>
См. также в других словарях:
Морфемный разбор слова создала
Морфемным разбором слова обычно называют разбор слова по составу – это поиск и анализ входящих в заданное слово морфем (частей слова).
Морфемный разбор слова создала делается очень просто. Для этого достаточно соблюсти все правила и порядок разбора.
Сделаем морфемный разбор правильно, а для этого просто пройдем по 5 шагам:
определение части речи слова – это первый шаг;
второй — выделяем окончание: для изменяемых слов спрягаем или склоняем, для неизменяемых (деепричастие, наречие, некоторые имена существительные и имена прилагательные, служебные части речи) – окончаний нет;
далее ищем основу. Это самая легкая часть, потому что для определения основы нужно просто отсечь окончание. Это и будет основа слова;
следующим шагом нужно произвести поиск корня слова. Подбираем родственные слова для создала (еще их называют однокоренными), тогда корень слова будет очевиден;
Находим остальные морфемы путем подбора других слов, которые образованы таким же способом.
Как вы видите, морфемный разбор делается просто. Теперь давайте определимся с основными морфемами слова и сделаем его разбор.
«создал» — морфемный разбор слова, разбор по составу (корень суффикс, приставка, окончание)
Схема разбора по составу создал:
создал
Разбор слова по составу.
Состав слова «создал»:
Приставка слова создал
Приставка — отсутствует
Корень слова создал
Корень — созда
Суффикс слова создал
Суффикс — л
Окончание слова создал
Окончание — нулевое окончание.
Основа слова создал
Основа — созда
Соединительная гласная: отсутствует
Пocтфикc: отсутствует
Морфемы — части слова создал
создал
Подробный paзбop cлoва создал пo cocтaвy. Кopeнь cлoвa, приставка, суффикс и окончание слова. Mopфeмный paзбop cлoвa создал, eгo cxeмa и чacти cлoвa (мopфeмы).
Морфемы схема: созда/л/
Структура слова по морфемам: корень/суффикс/окончание
Схема (конструкция) слова создал по составу: корень созда + суффикс л + окончание нулевое окончание
Список морфем в слове создал:
созда — корень
л — суффикс
нулевое окончание — окончание
Bиды мopфeм и их количество в слове создал:
пpиcтaвкa: отсутствует — 0
кopeнь: созда — 1
coeдинитeльнaя глacнaя: отсутствует — 0
cyффикc: л — 1
пocтфикc: отсутствует — 0
oкoнчaниe: нулевое окончание. — 1
Bceгo морфем в cлoвe: 3.
Словообразовательный разбор слова создал
Основа слова: созда ;
Словообразовательные аффиксы: приставка отсутствует, суффикс л, постфикс отсутствует;
Словообразование: ○ суффиксальный;
Способ образования: производное, так как образовано 1 (одним) способом.
Тесты по русскому языку.Пройти >>
См. также в других словарях:
Морфемный разбор слова создал
Морфемным разбором слова обычно называют разбор слова по составу – это поиск и анализ входящих в заданное слово морфем (частей слова).
Морфемный разбор слова создал делается очень просто. Для этого достаточно соблюсти все правила и порядок разбора.
Сделаем морфемный разбор правильно, а для этого просто пройдем по 5 шагам:
определение части речи слова – это первый шаг;
второй — выделяем окончание: для изменяемых слов спрягаем или склоняем, для неизменяемых (деепричастие, наречие, некоторые имена существительные и имена прилагательные, служебные части речи) – окончаний нет;
далее ищем основу. Это самая легкая часть, потому что для определения основы нужно просто отсечь окончание. Это и будет основа слова;
следующим шагом нужно произвести поиск корня слова. Подбираем родственные слова для создал (еще их называют однокоренными), тогда корень слова будет очевиден;
Находим остальные морфемы путем подбора других слов, которые образованы таким же способом.
Как вы видите, морфемный разбор делается просто. Теперь давайте определимся с основными морфемами слова и сделаем его разбор.
«созданы» — морфемный разбор слова, разбор по составу (корень суффикс, приставка, окончание)
Схема разбора по составу созданы:
созданы
Разбор слова по составу.
Состав слова «созданы»:
Приставка слова созданы
Приставка — отсутствует
Корень слова созданы
Корень — созда
Суффикс слова созданы
Суффикс — н
Окончание слова созданы
Окончание — ы
Основа слова созданы
Основа — создан
Соединительная гласная: отсутствует
Пocтфикc: отсутствует
Морфемы — части слова созданы
созданы
Подробный paзбop cлoва созданы пo cocтaвy. Кopeнь cлoвa, приставка, суффикс и окончание слова. Mopфeмный paзбop cлoвa созданы, eгo cxeмa и чacти cлoвa (мopфeмы).
Морфемы схема: созда/н/ы
Структура слова по морфемам: корень/суффикс/окончание
Схема (конструкция) слова созданы по составу: корень созда + суффикс н + окончание ы
Список морфем в слове созданы:
созда — корень
н — суффикс
ы — окончание
Bиды мopфeм и их количество в слове созданы:
пpиcтaвкa: отсутствует — 0
кopeнь: созда — 1
coeдинитeльнaя глacнaя: отсутствует — 0
cyффикc: н — 1
пocтфикc: отсутствует — 0
oкoнчaниe: ы — 1
Bceгo морфем в cлoвe: 3.
Словообразовательный разбор слова созданы
Основа слова: создан ;
Словообразовательные аффиксы: приставка отсутствует, суффикс н, постфикс отсутствует;
Словообразование: ○ суффиксальный;
Способ образования: производное, так как образовано 1 (одним) способом.
Тесты по русскому языку.Пройти >>
См. также в других словарях:
Морфемный разбор слова созданы
Морфемным разбором слова обычно называют разбор слова по составу – это поиск и анализ входящих в заданное слово морфем (частей слова).
Морфемный разбор слова созданы делается очень просто. Для этого достаточно соблюсти все правила и порядок разбора.
Сделаем морфемный разбор правильно, а для этого просто пройдем по 5 шагам:
определение части речи слова – это первый шаг;
второй — выделяем окончание: для изменяемых слов спрягаем или склоняем, для неизменяемых (деепричастие, наречие, некоторые имена существительные и имена прилагательные, служебные части речи) – окончаний нет;
далее ищем основу. Это самая легкая часть, потому что для определения основы нужно просто отсечь окончание. Это и будет основа слова;
следующим шагом нужно произвести поиск корня слова. Подбираем родственные слова для созданы (еще их называют однокоренными), тогда корень слова будет очевиден;
Находим остальные морфемы путем подбора других слов, которые образованы таким же способом.
Как вы видите, морфемный разбор делается просто. Теперь давайте определимся с основными морфемами слова и сделаем его разбор.
«создавая» — морфемный разбор слова, разбор по составу (корень суффикс, приставка, окончание)
Схема разбора по составу создавая:
создавая
Разбор слова по составу.
Состав слова «создавая»:
Приставка слова создавая
Приставка — отсутствует
Корень слова создавая
Корень — созда,ва
Суффикс слова создавая
Суффикс — я
Окончание слова создавая
Окончание — нулевое окончание.
Основа слова создавая
Основа — создавая
Соединительная гласная: отсутствует
Пocтфикc: отсутствует
Морфемы — части слова создавая
создавая
Подробный paзбop cлoва создавая пo cocтaвy. Кopeнь cлoвa, приставка, суффикс и окончание слова. Mopфeмный paзбop cлoвa создавая, eгo cxeмa и чacти cлoвa (мopфeмы).
Морфемы схема: созда/ва/я
Структура слова по морфемам: корень/корень/суффикс
Схема (конструкция) слова создавая по составу: корень созда + корень ва + суффикс я
Список морфем в слове создавая:
созда — корень
ва — корень
я — суффикс
Bиды мopфeм и их количество в слове создавая:
пpиcтaвкa: отсутствует — 0
кopeнь: созда,ва — 2
coeдинитeльнaя глacнaя: отсутствует — 0
cyффикc: я — 1
пocтфикc: отсутствует — 0
oкoнчaниe: нулевое окончание. — 0
Bceгo морфем в cлoвe: 3.
Словообразовательный разбор слова создавая
Основа слова: создавая;
Словообразовательные аффиксы: приставка отсутствует, суффикс я, постфикс отсутствует;
Словообразование: ○ суффиксальный;
Способ образования: производное, так как образовано 2 (двумя) способами.
Тесты по русскому языку.Пройти >>
См. также в других словарях:
Морфемный разбор слова создавая
Морфемным разбором слова обычно называют разбор слова по составу – это поиск и анализ входящих в заданное слово морфем (частей слова).
Морфемный разбор слова создавая делается очень просто. Для этого достаточно соблюсти все правила и порядок разбора.
Сделаем морфемный разбор правильно, а для этого просто пройдем по 5 шагам:
определение части речи слова – это первый шаг;
второй — выделяем окончание: для изменяемых слов спрягаем или склоняем, для неизменяемых (деепричастие, наречие, некоторые имена существительные и имена прилагательные, служебные части речи) – окончаний нет;
далее ищем основу. Это самая легкая часть, потому что для определения основы нужно просто отсечь окончание. Это и будет основа слова;
следующим шагом нужно произвести поиск корня слова. Подбираем родственные слова для создавая (еще их называют однокоренными), тогда корень слова будет очевиден;
Находим остальные морфемы путем подбора других слов, которые образованы таким же способом.
Как вы видите, морфемный разбор делается просто. Теперь давайте определимся с основными морфемами слова и сделаем его разбор.
«создавать» — морфемный разбор слова, разбор по составу (корень суффикс, приставка, окончание)
Схема разбора по составу создавать:
создавать
Разбор слова по составу.
Состав слова «создавать»:
Приставка слова создавать
Приставка — отсутствует
Корень слова создавать
Корень — созда,ва
Суффикс слова создавать
Суффикс — ть
Окончание слова создавать
Окончание — нулевое окончание.
Основа слова создавать
Основа — создава
Соединительная гласная: отсутствует
Пocтфикc: отсутствует
Морфемы — части слова создавать
создавать
Подробный paзбop cлoва создавать пo cocтaвy. Кopeнь cлoвa, приставка, суффикс и окончание слова. Mopфeмный paзбop cлoвa создавать, eгo cxeмa и чacти cлoвa (мopфeмы).
Морфемы схема: созда/ва/ть
Структура слова по морфемам: корень/корень/суффикс
Схема (конструкция) слова создавать по составу: корень созда + корень ва + суффикс ть
Список морфем в слове создавать:
созда — корень
ва — корень
ть — суффикс
Bиды мopфeм и их количество в слове создавать:
пpиcтaвкa: отсутствует — 0
кopeнь: созда,ва — 2
coeдинитeльнaя глacнaя: отсутствует — 0
cyффикc: ть — 1
пocтфикc: отсутствует — 0
oкoнчaниe: нулевое окончание. — 0
Bceгo морфем в cлoвe: 3.
Словообразовательный разбор слова создавать
Основа слова: создава ;
Словообразовательные аффиксы: приставка отсутствует, суффикс ть, постфикс отсутствует;
Словообразование: ○ суффиксальный;
Способ образования: производное, так как образовано 2 (двумя) способами.
Тесты по русскому языку.Пройти >>
См. также в других словарях:
Морфемный разбор слова создавать
Морфемным разбором слова обычно называют разбор слова по составу – это поиск и анализ входящих в заданное слово морфем (частей слова).
Морфемный разбор слова создавать делается очень просто. Для этого достаточно соблюсти все правила и порядок разбора.
Сделаем морфемный разбор правильно, а для этого просто пройдем по 5 шагам:
определение части речи слова – это первый шаг;
второй — выделяем окончание: для изменяемых слов спрягаем или склоняем, для неизменяемых (деепричастие, наречие, некоторые имена существительные и имена прилагательные, служебные части речи) – окончаний нет;
далее ищем основу. Это самая легкая часть, потому что для определения основы нужно просто отсечь окончание. Это и будет основа слова;
следующим шагом нужно произвести поиск корня слова. Подбираем родственные слова для создавать (еще их называют однокоренными), тогда корень слова будет очевиден;
Находим остальные морфемы путем подбора других слов, которые образованы таким же способом.
Как вы видите, морфемный разбор делается просто. Теперь давайте определимся с основными морфемами слова и сделаем его разбор.

Ближайшее родство

Список переводов

Тепловые эффекты химических реакций 9 класс – Методическая разработка по химии (9 класс) по теме: «Исследование электропроводности растворов органических веществ и сравнение ее с электропроводностью раствора соляной кислоты»; «Тепловой эффект химических реакций взаимодействия раствора соляной кислоты с различными металлами»

Posted on 07.01.202111.01.2020 by alexxlab

Тепловые эффекты химических реакций (Страницы 9,10,11,12)

Главная › 9 класс › Химия › Учебник по химии Рудзитис Фельдман 9 класс
1. Составьте краткий план-конспект параграфа
А) Один из признаков классификации химических реакций — тепловой эффект. По этому признаку реакции делятся на экзо- или эндотермические.
Б) выделяющаяся в ходе реакции энергия может быть преобразована в другие виды энергии
В) при записи термохимических уравнений реакций указывают агрегатное состояние веществ и количество теплоты, выделенной или поглощенной
Г) используя данные о тепловых эффектах, можно проводить различные расчеты.
2. Какие данные нужно обязательно указывать при составлении термохимических уравнений? Поясните на конкретных примерах.
При составлении термохимических уравнений обязательно указывают агрегатное состояние веществ:
а) СH₄(г) + 2 O₂(г) = СO₂(г) + 2 H₂О(ж) + 890 кДж
б) С(тв) + O₂(г) = СO_²(г) + 394 кДж
в) 2 H₂(г) + O₂(г) = 2 H₂О(ж) + 572 кДж
3. Какое количество теплоты выделится при сжигании 100 л водорода, взятого при нормальных условиях, в избытке кислорода? Термохимическое уравнение реакции: 2H₂(г.) + О₂(г.) = 2Н₂О (г.) + 484 кДж
Решение
2H₂(г.) + О₂(г.) = 2Н₂О (г.) + 484 кДж
Согласно уравнению, с учетом коэффициентов, V (h3) = 2моль*22.4л/моль = 44.8 л.
Составляем пропорцию:
44,8 л – 484 кДж
100 л – Х кДж
Х = 1080,4 кДж

Ответ: 1080,4 кДж теплоты
4. Вычислите, сколько сгорело угля, если при этом выделилось 33 520кДж.
С(тв)+О₂(г)=СО₂(г)+402,24кДж
12г.
Mr(С)=12(при сгорании 1 моля выделяется)
Q=402,24кДж
m(1 моль с)=12г
12г—402,24кДж
х г.—33520кДж
х= 12*33520/402,24=1000г.

Ответ: 1000 г.

Соли аммония — стр. 89-92Скорость химических реакций — стр. 12-16
Сохраните или поделитесь с одноклассниками:
Урок химии по теме «Тепловой эффект химических реакций». 8-й класс
Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.
Цель:
Познакомить с понятием “тепловой эффект химических реакций”, классификацией химических реакций (явлений) по тепловому эффекту.

Уметь составлять термохимические уравнения и производить расчеты теплоты по уравнению реакции.

Владеть понятиями “теплота”, “энергия”, “экзо- и эндотермические реакции”, “тепловой эффект”, “термохимическое уравнение”, выделение и поглощение энергии.

Развивать у учащихся умение наблюдать, анализировать природные явления и проводимый химический эксперимент; совершенствовать навыки ведения наблюдений, устанавливать причинно-следственные связи, делать выводы и заключения.

Воспитывать у учащихся коммуникативных навыков, чувства товарищества и взаимопомощи, умение работать в парах.

Выполняя лабораторные опыты соблюдать технику безопасности (инструкция № 73 — работа с веществами и растворами; № 20 — проведение опытов).

Оборудование: вещества: штатив с пробирками, 2 термометра, Mg; HCI; NH₄NO₃ .
Информационные карты “Расчет теплового эффекта реакции по уравнению”

Мультимедийный проектор, компьютер, презентация “Тепловой эффект химических реакций” .

Ход урока
I. Организационно-мотивационный этап
II. Актуализация знаний учащихся
Отработка понятий: химические реакции, признаки химических реакций.

III. Изучение новой темы
1. Лабораторный эксперимент.
Опыт 1. Взаимодействие Mg с кислотой.
1) В пробирку с порошком магния (Mg) прилить осторожно, по каплям! 0,5 мл раствора кислоты HCl, что наблюдаете?
2) Аккуратно! потрогайте нижнюю часть пробирки. Наблюдения и уравнение реакции записать в таблицу:

Mg + HCl —>

Опыт 2. Растворение азотного удобрения в воде
1) В пробирку с белым кристаллическим веществом прилейте имеющуюся воду, встряхните
2) потрогайте пробирку; наблюдения запишите в соответствующую графу таблицы:

исходные вещества как проводили опыт признаки (наблюдения) и уравнение реакции
магний Mg и соляная кислота HCl к порошку магния прилили 1 мл раствора кислоты Mg + HCl —>
азотное удобрение NH₄NO₃ и вода H₂O к белому кристаллическому веществу прилили 2-3 мл воды, перемешали
2. Понятие тепловой эффект химических реакций
Причина теплового эффекта — разница внутренней энергии продуктов реакции и внутренней энергии реагентов.
(работа с учебником стр. 65 –определение )
3. Термохимия, термохимические уравнения.
Термохимия — раздел химии, в задачу которого входит определение и изучение тепловых эффектов реакции.
Термохимические уравнения – уравнения в которых указывается количество поглощенной или выделенной теплоты.
2HgO —> 2Hg + O₂– 180 кДж, С(тв) + O₂(г) —> СO₂(г) + 394 кДж
4. По термохимическим уравнениям реакций можно проводить различные расчёты. Для решения задач по термохимическим уравнениям реакций нужно записать само уравнение и провести необходимые расчеты по нему.

Алгоритм решения задач по термохимическому уравнению реакции
Кратко записать условия задачи (“дано”).

Записать термохимическое уравнение реакции (ТХУ), одной чертой в уравнении реакции подчеркивают то, что известно, двумя чертами подчёркивают то, что необходимо определить.

Провести вспомогательные вычисления (корень квадратный, М_r, М, m).

Составить соотношение, используя вспомогательные вычисления и условия задачи; решить соотношение (пропорцию).

Записать ответ.

Пример задачи
Ответ: 2Са + О₂—> 2СаО + 5080 кДж
Решение задач учениками.
1.
х= 20* 5654/337 = 38,81 кДж
Ответ: 38,81 кДж.
2. Вычислите массу разложившегося мела (СаСО₃), если известно, что на его разложение затрачено 1570 кДж.

М_r(СаСО₃) = А_r(Са) + А_r(С) + А_r(О) 3 = 40 + 12 + 16 3 = 100

М_r = М_rm = v * М
M(СаСО₃) = 1 моль* 100 г/моль = 100г

100г СаСО₃ — 157 кДж —
х г СаСО₃ — 1570 кДж
100г : 157 кДж = х г : 1570 кДж
х = 1000г СаСО₃
Ответ: m (СаСО₃) = 1 кг (или разложилось 1000г мела)
IV. Закрепление изученного материала
1. Заполни пропуски
Реакции, протекающие с выделением теплоты и света, называют реакциями

…. Это реакции ….
Выберите пропущенные слова (укажи буквы, соответствующие по смыслу пропускам):

а) разложения;

б) горения;

в) эндотермические;

г) экзотермические.

2. Какие схемы можно назвать термохимическими уравнениями реакций?

а) 2 H₂(г) + O₂(г) = 2 H₂О(ж) + 572 кДж

б) 2 H₂ + O₂ = 2 H₂О + 572 кДж

в) 2 H₂(г) + O₂(г) = 2 H₂О(ж)

г) H₂ + O₂ —> H₂О + 572 кДж

3. Какая запись, соответствует эндотермической реакции?

а) С(тв) + O₂(г) = СO₂(г) + 394 кДж

б) СаСO₃ = СO₂ + СаО – 310 кДж

г) Н₂ + I₂ = 2HI – 52 кДж

д) 3Fe + O₂ = Fe₃O₄+ 118 кДж

4. Установите соответствие между схемой реакции и её типом:

А) СH₄(г) + 2 O₂(г) = СO₂(г) + 2 H₂О(ж) + 890 кДж

Б) 2 H₂О = 2 H₂+ О₂ – 572 кДж

1. Эндотермическая реакция

2. Экзотермическая реакция

5. Приведены уравнения реакций:

А. СаО + Н₂О = Са(ОН)₂

Б. 2HgO = 2Hg + O₂

Определите тип, к которому относятся данные реакции.

1) обе реакции экзотермические

2) обе реакции эндотермические

3) А – эндотермическая, а Б – экзотермическая

4) А – экзотермическая, а Б – эндотермическая

V. Итог по уроку:
— Как классифицируются реакции по тепловому эффекту?
— Что такое тепловой эффект реакции?
— Чем отличаются термохимические уравнения
VI. Д/з параграф 23, задача1, 2 стр.69 (письменно)
Урок 2. тепловой эффект химических реакций. понятие об экзо- и эндотермических реакциях — Химия — 9 класс
Конспект
Мы знаем, что химические реакции могут сопровождаться различными признаками. Рассмотрим реакцию расстворения нитрата аммония в воде. Образование инея говорит, что понизилась температура раствора. То есть произошло поглощение тепла. Если нагревать малахит, то он будет разлагаться на оксид меди (II), углекислый газ и воду. Но если прекратить нагревание, но реакция так же прекратится. Реакции, протекающие с поглощением тепла, называют эндотермические реакции. В уравнении такой химической реакции иногда указывают тепловой эффект, который пишется со знаком минус. Тепло выделяется и при горении дров в печи и газа, что позволяет нам отапливать помещение и готовить пищу, органические удобрения окисляются с выделением тепла, которое можно использовать в парниках.Реакции, протекающие с выделением тепла, называют экзотермические реакции. В уравнении такой химической реакции указывают тепловой эффект, который пишется со знаком плюс.Газовые плиты сделаны из стали, в конфорках горит пропан-бутановая смесь, но пламя не причиняет вреда металлу. А вот пламя горящего водорода сразу же расплавит сталь. А как понять, сколько тепла выделяется или поглощается в процессе реакции? Для этого используются специальные химические уравнения — термохимические. В термохимических уравнениях показывают не только знак теплового эффекта, но и количество теплоты, которое выделяется или поглощается в процессе химической реакции. Также в термохимических уравнениях указывают агрегатное состояние вещества. Примеры расчетов по термохимическим уравнениям. По термохимическому уравнению можно определить количество тепла, которое выделится или поглотиться, если даны масса или объём одного из участников реакции или определить массу и объём по известному тепловому эффекту.
презентация к уроку «Тепловой эффект химических реакций»

Урок химии по теме: «Тепловой эффект химических реакций». Расчёты по термохимическим уравнениям (ТХУ)

Химические явления – химические реакции
Химическая реакция – процесс превращения одних веществ в другие.
2Н 2 + О 2 = 2Н 2 О

Признаки химических реакций
Изменение цвета
Выделение газа
Образование или растворение осадка
Появление или исчезновение запаха
Выделение или поглощение тепла

Классификация химических реакций по тепловому эффекту
идут с поглощением энергии N 2 + O 2 = 2NO – Q
идут с выделением энергии S + O2 = SO2 + Q
2Hg + O 2 – 180 кДж, С(тв) + O 2 (г) — СO 2 (г) + 394 кДж «
Термохимия — раздел химии, в задачу которого входит определение и изучение тепловых эффектов реакции.
Термохимические уравнения – уравнения в которых указывается количество поглощенной или выделенной теплоты.
2HgO — 2Hg + O 2 – 180 кДж,
С(тв) + O 2 (г) — СO 2 (г) + 394 кДж

По термохимическим уравнениям реакций можно проводить различные расчёты. Для решения задач по термохимическим уравнениям реакций нужно записать само уравнение и провести необходимые расчеты по нему.
Алгоритм решения задач по термохимическому уравнению реакции
1. Кратко записать условия задачи (“дано”).
2.Записать термохимическое уравнение реакции (ТХУ), одной чертой в уравнении реакции подчеркивают то, что известно, двумя чертами подчёркивают то, что необходимо определить.
3.Провести вспомогательные вычисления ( М r , М, m).
4.Составить соотношение, используя вспомогательные вычисления и условия задачи; решить соотношение (пропорцию).
5.Записать ответ.

«План-конспект урока по химии на тему «Тепловые эффекты химических реакций» (9класс)»

Класс: 9 Предмет: химия Урок № 5 Дата_________
Тема: «Тепловые эффекты химических реакций»
Цели урока:
Образовательная: продолжить формирование представлений о классификации химических реакций. Сформировать представления о тепловых эффектах химических реакций. Научить различать экзо- и эндотермические реакции; познакомить с новым типом расчётных задач – по термохимическому уравнению реакции.
Развивающая: продолжить развивать умение наблюдать, анализировать природные явления и проводимый химический эксперимент; совершенствовать навыки ведения наблюдений, устанавливать причинно-следственные связи, делать выводы и заключения.
Воспитательная: воспитывать патриотизм и чувство гордости за достижения отечественной науки на примере личности академика Г.И.Гесса, а так же способствовать воспитанию у учащихся коммуникативных навыков, чувства товарищества и взаимопомощи.
Оборудование: учебник, проектор, электронная презентация; иллюстрации, демонстрирующие экзотермические и эндотермические реакции; магний (порошок), растворы серная кислота, нитрат натрия, вода, штатив с пробирками, держатель; карточки с заданиями.Тип урока: усвоение новых знаний
ХОД УРОКА
Организационный этап
Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся
Александр Евгеньевич Гаврюшкин «Огонь свечи, огонь костра…»
Огонь свечи, огонь костра,Огонь могучего пожара.Огни – они все мастераНиспосланного людям дара.
Двух мастеров прислал Господь,И Мир наш стал таким уютным.А третий – явно чёрта плоть,Беду лишь мастер нёс беспутный Свеча дарила людям свет,Костёр стал очагом в их доме.И Ада страшного ответ –Пожар рычал, как зверь в загоне.
Кто скажет: что же есть огонь?Он наказание иль благо?Что означали дым и воньВ пылу горящего Рейхстага?
И все же людям без огняЖить стало бы на редкость трудно…Не стоит нам, огонь виня,Жизнь делать тёмной беспробудно.
Шампанское и свет свечи,Свет маяка, что нужен в море,Дрова, горящие в печи –Всё это счастье, а не горе…
―Какое ключевое слово в стихотворении? (огонь)
Приём «Ассоциативный ряд».
― Назовите ассоциативные ощущения, связанные со словом огонь (свет, костёр, тепло, химические реакции)
Проблемный вопрос.
― А существуют ли химические реакции, которые протекают с поглощением теплоты? (реакции разложения: разложение воды под действием эл. тока….)
― О каких реакциях пойдёт речь на уроке?
Количество теплоты, которое выделяется или поглощается при химической реакции, называют тепловым эффектом реакции.
―Откройте, пожалуйста, учебники на стр. 9, посмотрите название темы нашего урока. Давайте определим цель и задачи урока.
Первичное усвоение новых знаний
1. Экзо- и эндотермические реакции. (Работа по учебнику. Смысловое чтение)― Как классифицируются реакции по тепловому эффекту? Приведите примеры соответствующих реакций.
2. Лабораторный эксперимент (или демонстрационные опыты)
Опыт 1. Взаимодействие Mg с раствором серной кислоты.
1) В пробирку с порошком магния (Mg) прилить осторожно, по каплям! 0,5 мл раствора кислоты h3SO4, что наблюдаете?
2) Аккуратно! потрогайте нижнюю часть пробирки. Наблюдения и уравнение реакции записать в тетрадь
Опыт 2. Растворение азотного удобрения в воде
1) В пробирку с белым кристаллическим веществом прилейте имеющуюся воду, встряхните
2) потрогайте пробирку
Наблюдения запишите в тетрадь
3. Термохимические уравне
Тепловой эффект химических реакций. Экзо- и эндотермические реакции.
Урок 35 класс 9-
Тема урока: Тепловой эффект химических реакций. Экзо- и эндотермические реакции.
Дата ———————
МБОУ «С (К)ОШ №16», учитель химии Березинская А.А.
Цели урока: Продолжить формирование представлений о классификации химических реакций. Изучить классификацию химических реакций по тепловому эффекту. Сформировать понятие об экзо- и эндотермических реакциях
Задачи:
Образовательные:
повторить типы химических реакций.
Обеспечить усвоение учащимися теоретических понятий «теплота», «энергия», «экзо- и эндотермические реакции», «тепловой эффект», «термохимическое уравнение», выделение и поглощение энергии.
Развитие устойчивого интереса у учащихся к изучению химии
Развивающие:
развитие умственной и познавательной активности учащихся в решении проблемы, умения обобщать и делать выводы при изучении материала темы;
развитие самостоятельности, памяти, внимания, логического мышления, умения анализировать и систематизировать, самостоятельно делать выводы посредством обобщений.
Воспитательные:
создание условий для воспитания активности и самостоятельности, убежденности в познаваемости мира.
воспитывать культуру научного труда; повышать интерес к проблемам современной науки.
формирование эстетического чувства при аккуратном заполнение тетрадей.
обогащение словарного запаса при устных ответах, и грамотное выполнение при самостоятельных заданиях.
Коррекционные цели: развитие и коррекция связной устной речи, письменной речи, логического мышления. Развитие устной и письменной химической речи учащихся.
Методы ведения урока: Словесный (беседа, объяснение, рассказ), наглядный (периодическая система, таблица растворимости).
Тип урока. Комбинированный урок.
Основные понятия. «теплота», «энергия», «экзо- и эндотермические реакции», «тепловой эффект», «термохимическое уравнение».
Оборудование: Периодическая система химических элементов Д. И. Менделеева, ряд электроотрицательностей элементов, таблица растворимости.
Ход урока.
I. Организационный момент
II. Актуализация знаний.
Отработка понятий: химические реакции, признаки химических реакций.
III. Изучение нового материала.
Количество теплоты, которое выделяется или поглощается при химической реакции, называют тепловым эффектом реакции.
Тепловой эффект обозначается Q и измеряется в Дж или кДж.
Причина теплового эффекта — разница внутренней энергии продуктов реакции и внутренней энергии реагентов.
Реакции, идущие с выделение тепла, называют экзотермическими, в уравнениях реакций это записывается + Q; реакции, идущие с поглощением тепла, называют эндотермическими и в уравнениях реакций записывают, как – Q.
Названия реакций «экзо-» и «эндо-» от греческого соответственно «наружу» и «внутрь».
Термохимия — раздел химии, в задачу которого входит определение и изучение тепловых эффектов реакции.
Термохимические уравнения – уравнения в которых указывается количество поглощенной или выделенной теплоты.
2HgO —> 2Hg + O₂– 180 кДж, С(тв) + O₂(г) —> СO₂(г) + 394 кДж
2 NaOH(ж) + H₂SO₄(ж) = Na₂SO₄(ж) + 2H₂O(ж) + 131 кДж
По термохимическим уравнениям реакций можно проводить различные расчёты. Для решения задач по термохимическим уравнениям реакций нужно записать само уравнение и провести необходимые расчеты по нему.
Алгоритм решения задач по термохимическому уравнению реакции
Кратко записать условия задачи (“дано”).
Записать термохимическое уравнение реакции (ТХУ), одной чертой в уравнении реакции подчеркивают то, что известно, двумя чертами подчёркивают то, что необходимо определить.
Провести вспомогательные вычисления (корень квадратный, М_r, М, m).
Составить соотношение, используя вспомогательные вычисления и условия задачи; решить соотношение (пропорцию).
Записать ответ.
В термохимических уравнениях необходимо указывать агрегатные состояния веществ с помощью буквенных индексов, т.к. на тепловой эффект химических реакций влияют масса вещества, его агрегатное состояние, температура вещества в начале реакции (зависит от температуры окружающей среды), от природы вещества (например, металл – неметалл) и др. факторов.
Вычислите массу разложившегося мела (СаСО3), если известно, что на его разложение затрачено 1570 кДж.
Мr (СаСО3) = Аr(Са) + Аr(С) + Аr(О) 3 = 40 + 12 + 16 3 = 100
Мr = Мr m = v * М
M(СаСО3) = 1 моль* 100 г/моль = 100г
100г СаСО3 — 157 кДж —
х г СаСО3 — 1570 кДж
100г : 157 кДж = х г : 1570 кДж
х = 1000г СаСО3
Ответ: m (СаСО3) = 1 кг (или разложилось 1000г мела)
IV.Физминутка
V. Закрепление.
Работа с учебником
VI. Рефлексия.
VII. Подведение итогов.
VIII. Домашнее задание. § .
Контрольная работа по теме «Подгруппа кислорода. Тепловой эффект химической реакции», 9 класс
Контрольная работа для 9 класса
по теме «Подгруппа кислорода. Тепловой эффект химической реакции»
Разработка соответствует учебно-методическому комплекту Г.Е. Рудзитиса, Ф.Г. Фельдмана для 9 класса по химии.
Цель разработки – проверить уровень учебных достижений учащихся по теме «Подгруппа кислорода. Тепловой эффект химической реакции».
Работа проводится в 9-х классах в 4-х вариантах:
вариант 1 — 5 заданий вариант 3 — 7 заданий
вариант 2 — 5 заданий вариант 4 — 7 заданий
Время выполнения – 40-45мин (урок).
Материал составлен с учётом индивидуального и дифференцированного подхода в обучении.
Разработка может быть использована для подготовки учащихся к ОГЭ.
Вариант — 1
1. Вычислите тепловой эффект Q (кДж) реакции нейтрализации между гидроксидом натрия, масса которого 10г, и серной кислотой, если при этом выделяется 16,25 кДж теплоты.
2. Составьте электронный баланс, укажите ок-ль и вос-ль и расставьте коэффициенты в реакции: Fe₂O₃ + CO Fe + CO₂
3. Составьте молекулярное, полное и сокращенное ионное уравнения реакции между сульфитом калия и соляной кислотой.
4. Дайте определение явлению аллотропии. Приведите примеры.
5. Составьте уравнения реакций серы с: натрием, водородом, кислородом, фтором.
Вариант — 2
1. Составьте электронный баланс, укажите ок-ль и вос-ль и расставьте коэффициенты в реакции: Mn₂O₇ + H₂MnO₂ + H₂O
2. Дано термохимическое уравнение: 4 P + 5O₂ =2 P₂O₅ + 3010 кДж. Вычислите количество теплоты, выделяемой при сгорании 31г фосфора.
3. Составьте молекулярное, полное и сокращенное ионное уравнения реакции между нитратом бария и серной кислотой.
4. Опишите физические свойства сернистого газа.
5. Составьте уравнения реакций между: а) кальцием и серой; б) оксидом S (VI) и гидроксидом натрия; в) оксидом S (IV) и оксидом магния.
Вариант — 3
1. При сжигании 6,5 г цинка выделилась теплота, равная 34,8 кДж. Найдите тепловой эффект химической реакции Q (кДж).
2. Составьте электронный баланс, укажите ок-ль и вос-ль и расставьте коэффициенты в реакции: H₂SO₄ (конц.) + С => SO₂ + CO₂ + H₂O
3. Составьте молекулярное, полное и сокращенное ионное уравнения реакции между сульфитом калия и соляной кислотой.
4. Дайте определение явлению аллотропии. Приведите примеры.
5. Составьте уравнения реакций серы с: натрием, водородом, кислородом, фтором.
6. Вычислите объём водорода (н.у.), который выделяется при взаимодействии 40,5г алюминия с раствором серной кислоты.
7. Составьте уравнения реакций, соответствующие следующим превращениям:
S → H₂S → SO₂ → SO₃ → CaSO₄
Вариант — 4
1. Составьте электронный баланс, укажите ок-ль и вос-ль и расставьте коэффициенты в реакции: SO₂+ I₂ + H₂O => H₂SO₄ + HI
2. Дано термохимическое уравнение: 4 P + 5O₂ =2 P₂O₅ + 3010 кДж. Вычислите количество теплоты, выделяемой при сгорании 31г фосфора.
3. Составьте молекулярное, полное и сокращенное ионное уравнения реакции между нитратом бария и серной кислотой.
4. Опишите физические свойства сернистого газа.
5. Составьте уравнения реакций между: а) кальцием и серой; б) оксидом S (VI) и гидроксидом натрия; в) оксидом S (IV) и оксидом магния.
6. Вычислите массу серы, которая потребуется для получения сульфида железа (II) массой 22г.
7. Составьте уравнения реакций, соответствующие следующим превращениям:
S → Na₂S → H₂S → S → CuS

Выразить логарифм через логарифм: Выразим логарифм…Упр 305 параграф 17 Алгебра Алимов 10-11 класс – Рамблер/класс

Posted on 07.01.202106.06.2021 by alexxlab

Десятичный логарифм

Навигация по странице:

Определение. Логарифмом числа b по основанию a, где a > 0, a ≠ 1, b > 0, называется показатель степени, в которую нужно возвести основание a, чтоб получить число b.

Определение. Десятичный логарифм — логарифм по основанию 10.

Другими словами, десятичный логарифм числа b является решением уравнения 10^x = b.

Обозначение. Десятичный логарифм обозначается lg x или log x.

Калькулятор десятичных логарифмов
lg 2

Свойства десятичного логарифмов

Для любых x > 0 и y > 0 выполняются следующие свойства десятичных логарифмов.
lg x = log₁₀x — так как основание десятичного логарифма равно 10.

10^{lg b} = b.

lg 1 = 0

lg 10 = 1

lg 10ⁿ = n

lg(x · y) = lg x + lg y

lg xy = lg x — lg y

lg xⁿ = n lg x

График функции y = lg x
(lg x)′ = 1x ln 10

∫ lg x dx = x lg x — xln 10 + C

Пример 1. Найти значения десятичного логарифма от чисел 100, 1000, 0.1, 0.01, 0.001.
lg 100 = lg 10² = 2
lg 1000 = lg 10³ = 3
lg 0.1 = lg 10^-1 = -1
lg 0.01 = lg 10^-2 = -2
lg 0.001 = lg 10^-3 = -3
Пример 2.
Доказать равенство: a ^{lg b} = b ^{lg a}.
Запишем очевидное равенство:
lg b · lg a = lg a · lg ab
Возведем 10 в соответствующие степени
10^{lg b · lg a} = 10^{lg a · lg b}
(10^{lg b})^{lg a} = (10^{lg a})^{lg b}
b^{lg a} = a^{lg b}
Равенство доказано.
Пример 3.
Зная, что lg 2 = a, lg 3 = b, lg 5 = c, выразить lg 6; lg 30; lg 16 через a, b, c.
Используем формулы логарифма произведения и степени получим:
lg 6 = lg (2·3)= lg 2 + lg 3 = a + b;
lg 30 = lg (5·2·3)= lg 5 + lg 2 + lg 3 = a + b + c;
lg 16 = lg 2⁴= 4 · lg 2 = 4a.
Пример 4.
Вычислить log₉ 5 · log₂₅ 27.
Перейдем к основе 10:
log₉ 5 · log₂₅ 27 = lg 5lg 9 · lg 27lg 25
Используем свойство логарифма степени lg xⁿ = n lg x:
lg 5lg 9 · lg 27lg 25 = lg 5lg 3² · lg 3³lg 5² = lg 52 lg 3 · 3 lg 32 lg 5 = 34
Пример 5.
Вычислить log₃₀ 8, если lg 5 = a, lg 3 = b.
Перейдем к основе 10:
log ₃₀ 8 = lg 8lg 30 = lg 2³lg (3 · 10) =
Используем свойство логарифма степени, произведения, частного и то что 2= 105:
= 3 lg 2lg 3 + lg 10 = 3 lg 2lg 3 + 1 = 3 lg 105lg 3 + 1 = 3(lg 10 — lg 5)lg 3 + 1 = 3(1 — lg 5)lg 3 + 1 =
Подставим lg 5 = a, lg 3 = b:
= 3(1 — a)b + 1
Ответ:
log₃₀ 8 = 3(1 — a)b + 1

Основные формулы логарифмов. Десятичные (lg) и натуральные логарифмы (ln).

Навигация по справочнику TehTab.ru: главная страница / / Техническая информация / / Математический справочник / / Таблицы логарифмов и основные формулы. Десятичные и натуральные логарифмы. Степени, корни. / / Основные формулы логарифмов. Десятичные (lg) и натуральные логарифмы (ln).
Свойства логарифмов. Основные формулы логарифмов. Десятичные (lg) и натуральные логарифмы (ln).

Натуральный логарифм ln (логарифм по основанию е = 2,718281828459045… )
ln(e)=1; ln(1)=0
При логарифм числа (1+х) разлагается в ряд:

Например,

Ряд сходится, но медленно и значение x ограничено весьма узким диапазоном. Но ряд:

сходится быстрее, а кроме того, левая часть формулы теперь может выразить логарифм любого положительного числа z .

Производная натурального логарифма:

Десятичный логарифм lg (логарифм по основанию «10»).
lg(10)=1; lg(1)=0

Если: а = b · 10 ⁿ

То: lg a = lg b + n
Кроме того: 10 ^x = 10 ^{{ x }} · 10 ^{[ x ]} , где { x } — дробная часть x , а [ x ] — целая часть x .

Нашли ошибку? Есть дополнения? Напишите нам об этом, указав ссылку на страницу.
TehTab.ru
Реклама, сотрудничество: [email protected]
Обращаем ваше внимание на то, что данный интернет-сайт носит исключительно информационный характер. Информация, представленная на сайте, не является официальной и предоставлена только в целях ознакомления. Все риски за использование информаци с сайта посетители берут на себя. Проект TehTab.ru является некоммерческим, не поддерживается никакими политическими партиями и иностранными организациями.
Функция LN — Служба поддержки Office
В этой статье описан синтаксис формулы и использование функции LN в Microsoft Excel.

Описание

Возвращает натуральный логарифм числа. Натуральный логарифм — это логарифм по основанию e (2,71828182845904).

Синтаксис

LN(число)

Аргументы функции LN описаны ниже.

Замечание

LN является обратной функцией к EXP.

Пример

Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем — клавишу ВВОД. При необходимости измените ширину столбцов, чтобы видеть все данные.

Формула

Описание

Результат

=LN(86)

Натуральный логарифм числа 86

4,4543473

=LN(2,7182818)

Натуральный логарифм числа e

1

=LN(EXP(3))

Натуральный логарифм числа e, возведенного в третью степень

3

Изучение логарифмов в старшей школе – статья – Корпорация Российский учебник (издательство Дрофа – Вентана)
Интернет-магазин
Где купить
Аудио
Новости
LECTA
Программа лояльности
Мой личный кабинет Методическая помощь Вебинары Каталог Рабочие программы Дошкольное образование Начальное образование Алгебра Английский язык Астрономия Биология Всеобщая история География Геометрия Естествознание ИЗО Информатика Искусство История России Итальянский язык Китайский язык Литература Литературное чтение Математика Музыка Немецкий язык ОБЖ Обществознание Окружающий мир ОРКСЭ, ОДНК Право Русский язык
Основные формулы логарифмов.
Десятичные (lg) и натуральные логарифмы (ln).

Адрес этой страницы (вложенность) в справочнике dpva.ru: главная страница / / Техническая информация / / Математический справочник / / Таблицы логарифмов и основные формулы. Десятичные и натуральные логарифмы. Степени, корни. / / Основные формулы логарифмов. Десятичные (lg) и натуральные логарифмы (ln).
Поделиться:

Свойства логарифмов. Основные формулы логарифмов. Десятичные (lg) и натуральные логарифмы (ln).
Натуральный логарифм ln (логарифм по основанию е = 2,718281828459045… )
ln(e)=1; ln(1)=0
При логарифм числа (1+х) разлагается в ряд:

Например,

Ряд сходится, но медленно и значение x ограничено весьма узким диапазоном. Но ряд:

сходится быстрее, а кроме того, левая часть формулы теперь может выразить логарифм любого положительного числа z .

Производная натурального логарифма:

Десятичный логарифм lg (логарифм по основанию «10»).
lg(10)=1; lg(1)=0

Если: а = b · 10 ⁿ

То: lg a = lg b + n
Кроме того: 10 ^x = 10 ^{{ x }} · 10 ^{[ x ]} , где { x } — дробная часть x , а [ x ] — целая часть x .

Поиск в инженерном справочнике DPVA. Введите свой запрос:
Поиск в инженерном справочнике DPVA. Введите свой запрос:
Если Вы не обнаружили себя в списке поставщиков, заметили ошибку, или у Вас есть дополнительные численные данные для коллег по теме, сообщите , пожалуйста.
Вложите в письмо ссылку на страницу с ошибкой, пожалуйста.
Коды баннеров проекта DPVA.ru
Начинка: KJR Publisiers
Консультации и техническая
поддержка сайта: Zavarka Team
Проект является некоммерческим. Информация, представленная на сайте, не является официальной и предоставлена только в целях ознакомления. Владельцы сайта www.dpva.ru не несут никакой ответственности за риски, связанные с использованием информации, полученной с этого интернет-ресурса. Free xml sitemap generator
45. Понятие логарифма и его свойства

Логарифмом числа B (B > 0) По основанию а (А > 0, А ¹ 1) называют показатель степени, в которую нужно возвести число А, чтобы получить число B:
(6. 1)
Формулу (6.1) называют Основным логарифмическим тождеством.
Логарифм числа B по основанию 10 называется Десятичным логарифмом И обозначается
Логарифм по основанию E (E = 2,71828…) называется Натуральным логарифмом и обозначается
Свойства логарифмов
Пусть Тогда:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11) Тогда и только тогда, когда
12) тогда и только тогда, когда
13) тогда и только тогда, когда
Обобщенные свойства логарифмов
Пусть и – выражения с переменной. Тогда:
3*) где
4*) где
5*) где
6*) где
З а м е ч а н и е 1. Следует различать произведение логарифмов и повторный логарифм
З а м е ч а н и е 2. Степень логарифма может быть записана двумя способами:
или
Логарифмированием называется операция нахождения логарифма числа или выражения.
Потенцированием называют действие, обратное логарифмированию, т. е. потенцирование – это операция нахождения числа (выражения) по его логарифму. При выполнении этих операций пользуются свойствами логарифмов.
Пример 1. Упростить выражение
Решение. Преобразуем каждое слагаемое отдельно. При этом сделаем ссылку на конкретные свойства логарифмов, приведенные выше.
|используем свойство 9| |по свойству 5|= |по основному логарифмическому тождеству|
|по свойству 10|
Тогда
|по свойству 5| =
= |по свойству 2| =
|по свойству 8|
Таким образом:
З а м е ч а н и е 3. Решение этого примера при одновременном преобразовании всех слагаемых (что и следует делать) выглядит так:
Пример 2. Вычислить
Решение. Для преобразования первого и второго слагаемых используем формулу изменения основания логарифма (свойство 9), а затем свойства 3 и 5.
= |по свойствам 5 и 2| =
Для преобразования третьего слагаемого используем свойства 3–5:
Тогда получаем:
З а м е ч а н и е 4. Подробное описание решения и преобразование всех слагаемых отдельно приведено исходя из соображений доступности объяснений. Целесообразно делать преобразования всего выражения сразу, аналогично тому, как сделано в замечании 1.
Пример 3. Прологарифмировать по основанию 10 выражение
Решение. Замечаем, что сделать это можно, если Тогда
Пример 4. Выполнить потенцирование выражения
Решение. Используем свойства логарифмов 3–5 («справа–налево»):
Получаем ответ:
Пример 5. Выразить через и
Решение.

< Предыдущая Следующая >
Pascal.
Стандартные функции и выражения
Стандартные функции.
В программировании, довольно часто приходиться выполнять однотипные действия, причем в задачах разного уровня и класса. И для ускорения процесса написания кода эти действия выносят в специальные подпрограммы – стандартные функции. Обращение к такой подпрограмме происходит по ее имени, а в скобках указывается значение аргумента. В следующей таблице указаны те стандартные функции, которые используются в языке программирования Pascal.
Функция Назначение
ABS(x) Вычисление абсолютного значения x: |х|
SQR(x) Вычисление квадрата x: x*x
SIN(x) Вычисление синуса x: sin x
COS(x) Вычисление косинуса x: cos x
ARCTAN(x) Вычисление арктангенса x: arctg x
EXP(x) Вычисление экспоненты (числа Е) в степени x
EXP10(x) Вычисление 10 в степени x
LN(x) Вычисление натурального логарифма x
LOG(x) Вычисление десятичного логарифма x
SQRT(x) Вычисление квадратного корня из x
A DIV B Вычисление частного при делении А на В с отбрасыванием остатка
A MOD B Нахождение остатка от делении А на В
TRUNC(x) Нахождение целой части x
RANDOM(x) Псевдослучайное число в интервале [0, x]
ROUND(x) Округление значения x в сторону ближайшего целого
ODD(x) Проверяет аргумент на нечетность. Результат TRUE, если аргумент нечетный, FALSE – если четный.
ORD(x) Возвращает порядковый номер аргумента и, как следствие, преобразует величину порядкового типа в величину целого типа.
CHR(x) Определение символа языка Паскаль по его порядковому номеру
SUCC(x) Нахождение элемента, идущего после данного в перечне допустимых элементов
PRED(x) Нахождение элемента, идущего перед данным в перечне допустимых элементов
FRAC(X) Возвращает дробную часть x
INT(X) Возвращает целую часть x
Pi Значение математической постоянной π
EOF(x) Возвращает TRUE, если файл находится в стоянии “конец файла”, иначе FALSE, если нет конца файла
Выражения
Выражение состоит из переменных, констант, полей в записях, указателей функций, круглых скобок и знаков операций. Для корректной записи выражений необходимо знать не только как обозначаются те или иные операции, функции и т. п., но также стоит предусмотреть приоритеты их выполнения, математические и логические правила, а также некоторые тонкости самого языка. Для более углубленного изучения выражений, стоит рассмотреть несколько примеров.
1) 12+3*3=21 (12+3)*3=45
Как видите выражения в Pascal, имеют такой же приоритет, как и в математике, а с помощью круглых скобок его можно изменить.
2) (a>1) and (a<=20)
Такое логическое выражение возвращает истину, лишь в том случае, когда истинны оба выражения, т. е. если a входит в диапазон от 1 до 20 включительно. Стоит обратить внимание на скобки, здесь они необходимы для изменения приоритета, так как у операторов сравнения он низший.
3) (a+3>0) and (a+3<15) or (b>1) and (b<10)
Условие вернет истину, тогда когда истинными будут два условия слева или справа от OR, а также если они оба будут истинными. (a) = exp(a*ln(x))
В Pascal нет функции возведения числа в степень (кроме степени 2), поэтому существует два пути:
1 — умножать число само на себя, какое то количество раз;
2 — воспользоваться функциями экспоненты и натурального логарифма.
В этом примере использованы оба варианта, но если степень, в которую необходимо возвести число, достаточно велика, то предпочтение следует отдать второму способу.
Похожие записи:
Базовые правила журнала и расширяющиеся выражения журнала
Purplemath
Вы изучили различные правила для манипулирования и упрощения выражений с показателями, например, правило, которое гласит, что x ³ × x ⁵ равно x ⁸, потому что вы можете складывать экспоненты. Аналогичные правила для логарифмов.
Правила журнала:
1) журнал _b ( mn ) = журнал _b ( m ) + журнал _b ( n )
2) бревно _b (^м/_n) = бревно _b ( м ) — бревно _b ( n )
3) журнал _b ( м ⁿ ) = n · журнал _b ( м )
MathHelp.com
Менее формально правила журнала могут быть выражены как:
1) Умножение внутри журнала можно превратить в сложение вне журнала, и наоборот.
2) Деление внутри журнала можно превратить в вычитание вне журнала, и наоборот.
3) Показатель для всего, что находится внутри бревна, можно вынести вперед как множитель, и наоборот.
Предупреждение: как и в случае с экспонентами, приведенные выше правила работают только , если основания совпадают. Например, выражение «log _d ( m ) + log _b ( n )» нельзя упростить, потому что основания («d» и «b») не совпадают, просто как x ² × y ³ нельзя упростить, потому что основания ( x и y ) не совпадают.
Расширяющиеся логарифмы
Правила журнала могут использоваться для упрощения (или, точнее, для «уплотнения») выражений, для «расширения» выражений или для поиска значений. Начнем с расширения.
Когда в инструкциях говорится «расширить», они означают, что они дали мне одно выражение журнала с большим количеством информации внутри него, и они хотят, чтобы я использовал правила журнала, чтобы разбить журнал на множество отдельных терминов журнала, каждый из которых имеет только одна вещь внутри его конкретного журнала. То есть они дали мне , один журнал с сложным аргументом , и они хотят, чтобы я преобразовал это в много журналов , каждый с простым аргументом .
В этом случае у меня внутри журнала есть «2 x ». Поскольку «2 x » — это умножение, я могу разделить это выражение в соответствии с первым из приведенных выше правил журнала и превратить его в сложение вне журнала:
журнал ₃ (2 x ) = журнал ₃ (2) + журнал ₃ ( x )
Тогда ответ, который они ищут:
Примечание: не пытайтесь вычислить «log ₃ (2)» в вашем калькуляторе.Хотя вы были бы правы, если бы сказали, что «log ₃ (2)» — это просто число (и позже мы увидим, как преобразовать это выражение во что-то, что вы можете оценить на своем калькуляторе), что они? На самом деле мы ищем здесь «точную» форму журнала, как показано выше, а не десятичное приближение из вашего калькулятора.
Если вы дадите «ответ» в виде десятичного приближения, вы должны ожидать потерю баллов.
У меня внутри бревна деление.Согласно второму правилу журнала, приведенному выше, его можно разделить на части как вычитание вне журнала, поэтому:
журнал ₄ (¹⁶/_x) = журнал ₄ (16) — журнал ₄ ( x )
Первый член в правой части приведенного выше уравнения можно упростить до точного значения, применив основное определение логарифма. В этом случае я использую тот факт, что мощность, необходимая на 4 для создания 16, равна 2; другими словами, поскольку 4 ² = 16, то:
Затем исходное выражение полностью раскрывается как:
журнал ₄ (¹⁶/_x) = 2 — журнал ₄ ( x )
Всегда не забывайте находить время, чтобы проверить, можно ли упростить какие-либо термины в вашем расширении (например, журнал ₄ (16) выше).
Показатель внутри бревна можно вынести как множитель:
log ₅ ( x ³) = 3 · log ₅ ( x ) = 3log ₅ ( x )
Приведенные выше примеры представляют собой очень простое использование правил журнала применительно к раскрытию выражений журнала. На следующей странице мы рассмотрим, какие упражнения вы будете выполнять в своем домашнем задании и на следующем тесте.
URL: https://www.purplemath.com/modules/logrules.htm
Работа с логарифмами | Безграничная алгебра
Логарифмы произведений
Полезное свойство логарифмов гласит, что логарифм произведения двух величин является суммой логарифмов двух множителей. В символах [латекс] \ log_b (xy) = \ log_b (x) + \ log_b (y). [/ Latex]
Цели обучения
Свяжите правило продукта для логарифмов с правилами работы с показателями степени и используйте это правило для перезаписи логарифмов продуктов
Основные выводы
Ключевые моменты
Логарифм произведения — это сумма логарифмов факторов.
Правило произведения не применяется, если основания двух логарифмов различаются.
Ключевые термины
показатель степени : Степень возведения числа, символа или выражения.{\ log_b (z)} = z [/ латекс]
Правило произведения для логарифмов
Логарифмы были введены Джоном Нэпиром в начале 17 века как средство упрощения вычислений. Логарифмы были быстро приняты навигаторами, учеными, инженерами и другими, чтобы упростить вычисления с помощью правил скольжения и таблиц логарифмов. Утомительные шаги многозначного умножения могут быть заменены поиском в таблице и более простым сложением, поскольку логарифм произведения является суммой логарифмов множителей:
[латекс] \ displaystyle log_b (xy) = log_b (x) + log_b (y) [/ latex]
Мы можем убедиться, что это правило верно, если записать логарифмы в виде экспонент. p) = p \ log_b (x). [/ latex]
Цели обучения
Свяжите правило степени для логарифмов с правилами работы с показателями степени и используйте это правило для перезаписи логарифмов степеней
Основные выводы
Ключевые моменты
Логарифм произведения — это сумма логарифмов факторов.
Показатель степени [латекс] p [/ latex] означает, что число умножается само на себя [latex] p [/ latex] количество раз. Поскольку логарифм продукта является суммой логарифмов факторов, логарифм числа [латекс] x [/ латекс] до степени [латекс] p [/ латекс] совпадает с логарифмом of [latex] x [/ latex] сложено вместе [latex] p [/ latex] раз, так что оно равно [latex] p \ log_b (x).3) \\ x + 1 & = 3 \ log_2 (10) \\ x & = 3 \ log_2 (10) -1 \ end {align} [/ latex]
Следовательно, решением будет [латекс] x = 3 \ log_2 (10) -1. [/ латекс]
Логарифмы частных
Логарифм отношения двух величин — это разность логарифмов величин. В символах [латекс] \ log_b \ left (\ frac {x} {y} \ right) = \ log_bx — \ log_by. [/ Latex]
Цели обучения
Свяжите правило частного для логарифмов с правилами работы с показателями и используйте это правило для переписывания логарифмов частных
Основные выводы
Ключевые моменты
Логарифм числа — это показатель степени, на который нужно возвести другое фиксированное значение, основание, чтобы получить это число.3 [/ латекс].
Мы уже видели, что логарифм произведения — это сумма логарифмов множителей:
[латекс] \ displaystyle \ log_b (xy) = \ log_bx + \ log_by [/ latex]
Точно так же логарифм отношения двух величин есть разность логарифмов:
[латекс] \ displaystyle \ log_b \ left (\ frac {x} {y} \ right) = \ log_bx — log_by. [/ Latex]
Мы можем показать, что это правда, на следующем примере:
Пусть [латекс] u = \ log_b x [/ latex] и [латекс] v = \ log_b y [/ latex]. {100}) = 4 \ log_2x + 9 \ log_2y-100 \ log_2z. [/ Латекс]
Изменение логарифмического основания
Логарифм, записанный с одним основанием, может быть преобразован в равную величину, записанную с другим основанием.
Цели обучения
Используйте изменение базовой формулы для преобразования логарифмов в разные основания
Основные выводы
Ключевые моменты
Основание логарифма можно изменить, выразив его как частное двух логарифмов с общим основанием.
Изменение основания логарифма на [латекс] 10 [/ латекс] значительно упрощает вычисление; это можно сделать на калькуляторе.
Ключевые термины
логарифм : Логарифм числа — это показатель степени, на который необходимо увеличить другое фиксированное значение, основание, чтобы получить это число.
с основанием : Число в степени экспоненты.
Большинство обычных научных калькуляторов имеют ключ для вычисления логарифмов с основанием [латекс] 10 [/ latex], но не имеют ключей для других оснований. z = \ log_bx [/ latex]
Использование правила мощности дает:
[латекс] \ Displaystyle Z \ cdot \ log_ba = \ log_b x [/ латекс]
Разделив обе стороны на [latex] \ log_ba [/ latex], получим:
[латекс] \ displaystyle z = {\ log_b x \ over \ log_ba}.2 + 1 \ over \ log_ {10} 5}. [/ латекс]
РЕШЕНИЕ: Выразите y через x log base 4 y = log base 2 x + log base 2 9

Чтобы выразить y через x, нам нужно получить y из аргумента логарифма. И чтобы получить переменную из аргумента логарифма, вы обычно начинаете с преобразования уравнения в одну из следующих форм:
log (выражение-переменная) = выражение-другое
или
log (выражение-переменное) = log (другое- выражение)
(с одинаковыми основаниями логарифмов во второй форме).
Чтобы получить любую из этих форм из вашего уравнения, нам необходимо иметь одинаковые основания для каждого логарифма. Итак, нам нужно:
Сделать основания логарифмов равными.
Преобразуйте новое уравнение в одну из приведенных выше форм.
Решите уравнение для y из шага 2.

Давайте посмотрим на это в действии.
1. Базы одинаковые. Поскольку существует только один логарифм с основанием 4, мы изменим его, чтобы он соответствовал основанию других (основание 2). Есть формула преобразования основ логарифмов.Чтобы заменить логарифм с основанием «a» на выражение с логарифмом с основанием «b»:. Чтобы преобразовать в эквивалентное выражение логарифмов с основанием 2:. Подставив это выражение с основанием 2 вместо логарифма с основанием 4, мы получим уравнение:

К счастью, с тех пор. Таким образом, наше уравнение упрощается до:
2. Преобразуйте уравнение в одну из приведенных выше форм. Поскольку каждый член нашего уравнения является логарифмом, я буду работать над второй формой. Для этого потребуется объединить три логарифма справа в один логарифм.К счастью, у нас есть свойства логарифмов, которые позволяют нам это делать:

Поскольку между первыми двумя логарифмами стоит знак «+», мы будем использовать первое свойство для их объединения:

или

Поскольку между двумя оставшимися логарифмами стоит знак «-», я буду использовать второе свойство, чтобы объединить их:

, что упрощается до

Мы близки ко второй форме. Но 2 в знаменателе нужно убрать. Если мы умножим обе стороны на 2, получим:

2 все еще мешает, но находится в лучшем месте.Теперь мы можем использовать третье свойство логарифмов, которое позволяет нам переместить коэффициент в аргумент как показатель степени:

, что упрощается до

Мы наконец достигли второй формы (log (…) = log (. ..)).
3. Решите уравнение относительно y. Это требует, чтобы мы получили y из аргумента слева. Со второй формой это довольно просто. Уравнение говорит, что логарифм y по основанию 2 равен логарифму по основанию 2. Если их бревна равны, то они равны. Другими словами:

, который выражает y через x.
логарифмов
логарифмов
Логарифм — показатель степени. Логарифм — это показатель степени, который указывает, в какой степени для получения заданного числа необходимо поднять базу.
г = b ^x экспоненциальная форма
х = журнал _b y логарифмический форма
x — логарифм y по основанию b
log _b y — это степень, в которую мы должны возвести b, чтобы получить y
Мы выражаем x через y
Примеры
x = журнал _b y
x = журнал ₂ 8 Это означает логарифм 8 по основанию 2. Это экспонента, до которой нужно возвести 2, чтобы получить 8. Мы знаем, что 2 (2) (2) = 8. Следовательно, x = 3.

x = журнал ₆ 36 Это означает логарифм 36 по основанию 6. Это показатель степени, до которого нужно возвести 6, чтобы получить 36. Мы знаем, что 6 (6) = 36. Следовательно, x = 2.

x = журнал ₁₀ 10,000 Это означает логарифм 10000 с основанием 10.Это — показатель степени, до которого нужно поднять 10, чтобы получить 10 000. Мы знаем что 10 (10) (10) (10) = 10,000. Следовательно, x = 4.

журнал _b b = 1 Логарифм любого числа по одному основанию равен 1.

x = журнал ₁₁ 11 Это означает логарифм 11 по основанию 11. Это показатель степени. на которое нужно поднять 11, чтобы получить 11.Мы знаем, что 1 (1) = 11. Следовательно, x = 1.

журнал _b 1 = 0
Логарифм 1 всегда равен 0.
Любое число может служить базой b.
Общий (Бриггсиан) логарифмы Основание 10.
логарифмов к базе 10 широко используются. Таким образом, обычно опускают нижний индекс.Если база не указана, значит, база равна 10.
журнал ₁₀ y = журнал y
Натуральный (Наперианские) логарифмы Основание — e.
Помнить e — иррациональное число, где e = 2,71828 … Символ «ln» относится к натуральным логарифмам.
журнал _e x = ln x ln x — показатель степени, до которого необходимо возвести e, чтобы получить x.

Почему мы хотим использовать логарифмы? Для упрощения расчетов во многих случаях.

Правила логарифмов
Правило продукта

Правило частных

Power rule Это правило полезно, потому что оно позволяет нам решать уравнения где переменная — показатель степени.

Экспоненциальные и логарифмические функции являются обратными функциями
Рассмотрим следующие таблицы и связанные графики:
x
f (x) = e ^x
x
f (x) = ln x
0
1
1
0
1
2. 7
2,7
1
2
7,39
7,39
2
3
20
20
3
[индекс]
% PDF-1.4 % 240 0 объект > эндобдж xref 240 64 0000000016 00000 н. 0000001649 00000 н. 0000001913 00000 н. 0000002065 00000 н. 0000002140 00000 н. 0000002402 00000 п. 0000003686 00000 н. 0000004107 00000 п. 0000004186 00000 п. 0000004513 00000 н. 0000004908 00000 н. 0000005315 00000 н. 0000005337 00000 н. 0000005446 00000 н. 0000006796 00000 н. 0000006818 00000 н. 0000007016 00000 н. 0000007213 00000 н. 0000007411 00000 н. 0000007609 00000 н. 0000007807 00000 н. 0000008080 00000 н. 0000008387 00000 н. 0000008743 00000 н. 0000009013 00000 н. 0000009034 00000 н. 0000024051 00000 п. 0000024075 00000 п. 0000024128 00000 п. 0000024341 00000 п. 0000024522 00000 п. 0000025371 00000 п. 0000026217 00000 п. 0000026425 00000 н. 0000026455 00000 п. 0000027362 00000 п. 0000027384 00000 п. 0000027746 00000 п. 0000028077 00000 п. 0000028270 00000 п. 0000030317 00000 п. 0000030781 00000 п. 0000031632 00000 п. 0000031835 00000 п. 0000032685 00000 п. 0000032897 00000 н. 0000033016 00000 п. 0000033318 00000 п. 0000033402 00000 п. 0000034191 00000 п. 0000034395 00000 п. 0000034457 00000 п. 0000034567 00000 п. 0000034594 00000 п. 0000034621 00000 п. 0000034648 00000 п. 0000034799 00000 н. 0000034943 00000 п. 0000035011 00000 п. 0000035079 00000 п. 0000035147 00000 п. 0000035215 00000 п. 0000002443 00000 н. 0000003663 00000 н. трейлер ] >> startxref 0 %% EOF 241 0 объект > / Имена 245 0 руб. YVxp @ => A} ĽXP {Ȇqup>% Qz
Логарифм
| Правила, примеры и формулы
Логарифм , показатель степени или степень, до которой необходимо возвести основание, чтобы получить данное число.Выражаясь математически, x — это логарифм n по основанию b , если b ^x = n , и в этом случае записывается x = log _b n . Например, 2 ³ = 8; следовательно, 3 — это логарифм 8 с основанием 2, или 3 = log ₂ 8. Таким же образом, поскольку 10 ² = 100, тогда 2 = log ₁₀ 100. Логарифмы последнего вида (что (логарифмы с основанием 10) называются обычными, или бриггсовскими, логарифмами и записываются просто log n .
Логарифмы, изобретенные в 17 веке для ускорения вычислений, значительно сократили время, необходимое для умножения чисел на многозначные числа. Они были основой численной работы более 300 лет, пока совершенствование механических вычислительных машин в конце 19 века и компьютеров в 20 веке не сделало их устаревшими для крупномасштабных вычислений. Натуральный логарифм (с основанием e ≅ 2,71828 и записанным ln n ), тем не менее, продолжает оставаться одной из самых полезных функций в математике с приложениями к математическим моделям в физических и биологических науках.
Свойства логарифмов
Логарифмы
были быстро приняты учеными из-за различных полезных свойств, которые упростили долгие и утомительные вычисления. В частности, ученые могли найти произведение двух чисел m и n , просмотрев логарифм каждого числа в специальной таблице, сложив логарифмы вместе, а затем снова просмотрев таблицу, чтобы найти число с вычисленным логарифмом (известным как его антилогарифм). Выраженное в терминах десятичных логарифмов, это соотношение определяется как log m n = log m + log n .Например, 100 × 1000 можно вычислить, найдя логарифмы 100 (2) и 1000 (3), сложив логарифмы вместе (5), а затем найдя его антилогарифм (100000) в таблице. Точно так же задачи деления преобразуются в задачи вычитания с помощью логарифмов: log m / n = log m — log n . Это еще не все; вычисление степеней и корней можно упростить с помощью логарифмов. Логарифмы также могут быть преобразованы между любыми положительными основаниями (за исключением того, что 1 не может использоваться как основание, поскольку все его степени равны 1), как показано в таблице логарифмических законов.
В таблицы логарифмов обычно включались только логарифмы для чисел от 0 до 10. Чтобы получить логарифм некоторого числа за пределами этого диапазона, число сначала было записано в экспоненциальной форме как произведение его значащих цифр и его экспоненциальной степени — например, 358 будет записано как 3,58 × 10 ², а 0,0046 будет можно записать как 4,6 × 10 ⁻³. Тогда логарифм значащих цифр — десятичная дробь от 0 до 1, известная как мантисса, — будет найден в таблице.Например, чтобы найти логарифм 358, нужно найти log 3,58 ≅ 0,55388. Следовательно, журнал 358 = журнал 3,58 + журнал 100 = 0,55388 + 2 = 2,55388. В примере числа с отрицательной экспонентой, например 0,0046, можно найти log 4,6 ≅ 0,66276. Следовательно, log 0,0046 = log 4,6 + log 0,001 = 0,66276 — 3 = −2,33724.
Получите подписку Britannica Premium и получите доступ к эксклюзивному контенту. Подпишитесь сейчас
История логарифмов
Изобретение логарифмов было предсказано сравнением арифметических и геометрических последовательностей.В геометрической последовательности каждый член образует постоянное отношение со своим последователем; Например, … 1/1000, 1/100, 1/10, 1, 10, 100, 1000… имеет общее отношение 10. В арифметической последовательности каждый последующий член отличается на константу, известную как общая разница; Например, … −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3… имеет общее различие 1. Обратите внимание, что геометрическая последовательность может быть записана в терминах ее общего отношения; для примера геометрической последовательности, приведенной выше: … 10 ⁻³, 10 ⁻², 10 ⁻¹, 10 ⁰, 10 ¹, 10 ², 10 ³….Умножение двух чисел в геометрической последовательности, скажем 1/10 и 100, равносильно сложению соответствующих показателей общего отношения, -1 и 2, чтобы получить 10 ¹ = 10. Таким образом, умножение преобразуется в сложение. Первоначальное сравнение двух серий, однако, не было основано на явном использовании экспоненциальной записи; это было более позднее развитие. В 1620 году швейцарский математик Йост Бюрги опубликовал в Праге первую таблицу, основанную на концепции взаимосвязи геометрической и арифметической последовательностей.
Шотландский математик Джон Напьер опубликовал свое открытие логарифмов в 1614 году. Его цель заключалась в том, чтобы помочь в умножении величин, которые тогда назывались синусами. Полный синус был величиной стороны прямоугольного треугольника с большой гипотенузой. (Первоначальная гипотенуза Нэпьера была 10 ⁷.) Его определение было дано в терминах относительных скоростей.
Логарифм, следовательно, любого синуса — это число, очень точно выражающее линию, которая одинаково увеличивалась за определенное время, в то время как линия всего синуса пропорционально уменьшалась до этого синуса, причем оба движения равны по времени и начало одинаково сдвигается.
В сотрудничестве с английским математиком Генри Бриггсом Нэпьер привел свой логарифм в его современную форму. Для логарифма Напериана сравнение будет происходить между точками, движущимися по градуированной прямой, точка L (для логарифма) равномерно перемещается от минус бесконечности к плюс бесконечности, точка X (для синуса) движется от нуля до бесконечность со скоростью, пропорциональной ее расстоянию от нуля. Кроме того, L равно нулю, когда X равно единице и их скорость в этот момент равна.Суть открытия Напьера состоит в том, что оно представляет собой обобщение отношения между арифметическим и геометрическим рядами; т.е. умножение и возведение в степень значений точки X соответствуют сложению и умножению значений точки L соответственно. На практике удобно ограничить движение L и X требованием, чтобы L = 1 при X = 10 в дополнение к условию, что X = 1 при L = 0. Это изменение привело к появлению бриггсовского, или обыкновенного, логарифма.
Нэпир умер в 1617 году, и Бриггс продолжал работать в одиночку, опубликовав в 1624 году таблицу логарифмов, рассчитанных до 14 десятичных знаков для чисел от 1 до 20 000 и от 90 000 до 100 000. В 1628 году голландский издатель Адриан Влак составил 10-местную таблицу для значений от 1 до 100 000, добавив недостающие 70 000 значений. И Бриггс, и Влакк занимались настройкой тригонометрических таблиц журнала. Такие ранние таблицы были либо с точностью до одной сотой градуса, либо до одной угловой минуты.В 18 веке таблицы публиковались с интервалом в 10 секунд, что было удобно для таблиц с семью знаками после запятой. Как правило, более мелкие интервалы требуются для вычисления логарифмических функций меньших чисел — например, при вычислении функций log sin x и log tan x .
Наличие логарифмов сильно повлияло на форму плоской и сферической тригонометрии. Процедуры тригонометрии были переработаны для создания формул, в которых операции, зависящие от логарифмов, выполняются одновременно. Обращение к таблицам тогда состояло всего из двух шагов: получения логарифмов и, после выполнения вычислений с логарифмами, получения антилогарифмов.
Фрэнсис Дж. Мюррей
Узнайте больше в этих связанных статьях Britannica:
Свойства логарифма
Логарифмы и их обратные свойства
Напомним определение логарифма по основанию b : дано b> 0, где b ≠ 1,
y = logb x тогда и только тогда, когда x = на
Используйте это определение для преобразования логарифмов в экспоненциальную форму.Поступая так, мы можем получить несколько свойств:
logb 1 = 0, потому что b0 = 1 logb b = 1, потому что b1 = blogb (1b) = — 1, потому что b − 1 = 1b
Пример 1
Оценить:
журнал 1
ln e
журнал5 (15)
Решение:
Если основание не записано, предполагается, что оно равно 10. Это десятичный логарифм
.
журнал 1 = журнал10 1 = 0
Натуральный логарифм по определению имеет основание e ,
ln e = loge = 1
Поскольку 5−1 = 15, получаем
log5 (15) = — 1
Кроме того, рассмотрим дробное основание вида 1 / b, где b> 1.
log1 / b b = −1, поскольку (1b) −1 = 1−1b − 1 = b1 = b
Пример 2
Оценить:
лог1 / 4 4
журнал2 / 3 (32)
Решение:
log1 / 4 4 = −1, поскольку (14) −1 = 4
log2 / 3 (32) = — 1, поскольку (23) −1 = 32
Для экспоненциальной функции, определяемой формулой f (x) = bx, где b> 0 и b 1, обратным ей является логарифм с основанием b , f − 1 (x) = logb x. И поскольку f (f − 1 (x)) = x и f − 1 (f (x)) = x, у нас есть следующие обратные свойства логарифма, заданного b> 0, мы имеем logb bx = x и blogb x = x, когда х> 0 .:
f − 1 (f (x)) = logb bx = xandf (f − 1 (x)) = blogb x = x, x> 0
Поскольку f − 1 (x) = logb x имеет область, состоящую из положительных значений (0, ∞), свойство blogb x = x ограничено значениями, где x> 0.
Пример 3
Оценить:
журнал 5625
5log5 3
элн 5
Решение:
Примените обратные свойства логарифма.
log5 625 = log5 54 = 4
5log5 3 = 3
eln 5 = 5
Таким образом, когда b> 0 и b ≠ 1, мы имеем следующие свойства:
logb 1 = 0
logb b = 1
log1 / b b = -1
logb (1b) = — 1
logb bx = x
блогb x = x, x> 0
Попробуй! Вычислить: журнал 0. 00001
Ответ: −5
Произведение, частное и степенные свойства логарифмов
В этом разделе описаны три очень важных свойства логарифма. Эти свойства позволят нам расширить нашу способность решать гораздо больше уравнений. Мы начинаем с присвоения u и v следующим логарифмам, а затем записываем их в экспоненциальной форме:
logb x = u ⇒ bu = xlogb y = v ⇒ bv = y
Подставляем вместо x = bu и y = bv логарифм произведения logb (xy) и логарифм частного logb (xy).Затем упростите, используя правила экспонент и обратные свойства логарифма.
Логарифм продукта
Логарифм частного
logb (xy) = logb (bubv) = logb bu + v = u + v = logb x + logb y
logb (xy) = logb (bubv) = logb bu − v = u − v = logb x − logb y
Это дает нам два важных свойства: свойство произведения logarithmslogb (xy) = logb x + logb y; логарифм продукта равен сумме логарифма факторов. ,
logb (xy) = logb x + logb y
и факторное свойство logarithmslogb (xy) = logb x − logb y; логарифм частного равен разности логарифма числителя и логарифма знаменателя.,
logb (xy) = logb x − logb y
Проще говоря, логарифм продукта равен сумме логарифма факторов. Точно так же логарифм частного равен разности логарифма числителя и логарифма знаменателя.
Пример 4
Запишите как сумму: log2 (8x).
Решение:
Примените свойство произведения логарифмов, а затем упростите.
log2 (8x) = log2 8 + log2 x = log2 23 + log2 x = 3 + log2 x
Ответ: 3 + log2 x
Пример 5
Запишите как разницу: журнал (x10).
Решение:
Примените свойство логарифмов частного, а затем упростите.
журнал (x10) = журнал x − log 10 = журнал x − 1
Ответ: log x − 1
Затем мы начинаем с logb x = u и переписываем его в экспоненциальной форме. После возведения обеих сторон в степень n преобразовать обратно в логарифмическую форму, а затем обратно подставить.
logb x = u ⇒ bu = x (bu) n = (x) nlogb xn = nu ⇐ bnu = xnlogb xn = nlogb x
Это приводит нас к свойству мощности logarithmslogb xn = nlogb x; логарифм величины, возведенный в степень, равен этой степени, умноженной на логарифм количества.,
logb xn = nlogb x
Словами, логарифм величины в степени равен этой степени, умноженной на логарифм величины.
Пример 6
Напишите как продукт:
журнал2 x4
log5 (х).
Решение:
Примените свойство логарифмов мощности.
log2 x4 = 4 log2 x
Напомним, что квадратный корень можно выразить с помощью рациональных показателей x = x1 / 2. Сделайте эту замену, а затем примените степенное свойство логарифмов.
log5 (x) = log5 x1 / 2 = 12 log5 x
Таким образом,
Свойство продукта логарифмов
logb (xy) = logb x + logb y
Частное свойство логарифмов
logb (xy) = logb x − logb y
Силовые свойства логарифмов
logb xn = nlogb x
Мы можем использовать эти свойства для раскрытия логарифмов, включающих произведения, частные и степени, используя суммы, разности и коэффициенты. Логарифмическое выражение полностью раскрывается, когда свойства логарифма больше не могут быть применены.
Внимание! Важно отметить следующее:
журнал (xy) ≠ журнал x⋅log y и журнал (xy) ≠ журнал xlog y
Пример 7
Полностью развернуть: ln (2×3).
Решение:
Напомним, что натуральный логарифм является основанием логарифма e , ln x = loge x.Следовательно, применяются все свойства логарифма.
ln (2×3) = ln 2 + ln x3 Правило произведения для логарифмов = ln 2 + 3ln x Правило степени для логарифмов
Ответ: ln 2 + 3ln x
Пример 8
Полностью развернуть: журнал 10xy23.
Решение:
Начните с переписывания корня куба, используя рациональную экспоненту 13, а затем примените свойства логарифма.
журнал 10xy23 = журнал (10xy2) 1/3 = 13log (10xy2) = 13 (журнал 10 + журнал x + журнал y2) = 13 (1 + журнал x + 2log y) = 13 + 13log x + 23log y
Ответ: 13 + 13log x + 23log y
Пример 9
Полностью развернуть: log2 ((x + 1) 25y).
Решение:
Применяя свойство продукта к знаменателю, позаботьтесь о распределении отрицательного значения, полученного в результате применения свойства частного.
log2 ((x + 1) 25y) = log2 (x + 1) 2 − log2 (5y) = log2 (x + 1) 2− (log2 5 + log2 y) Распределить. = Log2 (x + 1) 2− log2 5 − log2 y = 2 log2 (x + 1) −log2 5 − log2 y
Ответ: 2log2 (x + 1) −log2 5 − log2 y
Осторожно : Нет правила, позволяющего расширить логарифм суммы или разницы.Другими словами,
журнал (x ± y) ≠ журнал x ± журнал y
Попробуй! Полностью развернуть: ln (5y4x).
Ответ: ln 5 + 4ln y − 12ln x
Пример 10
Учитывая, что log2 x = a, log2 y = b и log2 z = c, запишите следующее в терминах a , b и c :
а. log2 (8x2y)
г.log2 (2x4z)
Решение:
Начните с расширения с использованием сумм и коэффициентов, а затем замените a и b соответствующим логарифмом.
log2 (8x2y) = log2 8 + log2 x2 + log2 y = log2 8 + 2log2 x + log2 y = 3 + 2a + b
Разверните, а затем замените на , b и c , где это необходимо.
log2 (2x4z) = log2 (2×4) −log2 z1 / 2 = log2 2 + log2 x4 − log2 z1 / 2 = log2 2 + 4log2 x − 12log2 z = 1 + 4a − 12b
Далее мы упростим логарифмические выражения. Как мы увидим, важно иметь возможность объединить выражение, содержащее логарифмы, в единый логарифм с коэффициентом 1. Это будет одним из первых шагов при решении логарифмических уравнений.
Пример 11
Запишите как один логарифм с коэффициентом 1: 3log3 x − log3 y + 2log3 5.
Решение:
Начните с переписывания всех логарифмических членов с коэффициентом 1. Используйте для этого правило степени. Затем используйте правила произведения и частного для дальнейшего упрощения.
3log3x − log3y + 2log35 = {log3x3 − log3y} + log352 свойство частного = {log3 (x3y) + log325} свойство продукта = log3 (x3y⋅25) = log3 (25x3y)
Ответ: log3 (25x3y)
Пример 12
Запишем одним логарифмом с коэффициентом 1: 12ln x − 3ln y − ln z.
Решение:
Начнем с записи коэффициентов логарифмов в виде степеней их аргумента, после чего мы дважды применим правило частного, работая слева направо.
12ln x − 3ln y − ln z = ln x1 / 2 − ln y3 − ln z = ln (x1 / 2y3) −ln z = ln (x1 / 2y3 ÷ z) = ln (x1 / 2y3⋅1z) = ln (x1 / 2y3z) или = ln (xy3z)
Ответ: ln (xy3z)
Попробуй! Запишите как один логарифм с коэффициентом 1: 3log (x + y) −6log z + 2log 5.
Ответ: log (25 (x + y) 3z6)
Основные выводы
Для любого основания b> 0 и b ≠ 1 мы можем сказать, что logb 1 = 0, logb b = 1, log1 / b b = −1 и что logb (1b) = — 1.
Обратные свойства логарифма: logb bx = x и blogb x = x, где x> 0.
Свойство произведения логарифма позволяет нам записать произведение в виде суммы: logb (xy) = logb x + logb y.
Факторное свойство логарифма позволяет нам записать частное как разность: logb (xy) = logb x − logb y.
Степенное свойство логарифма позволяет нам записывать показатели в виде коэффициентов: logb xn = nlogb x.
Поскольку натуральный логарифм является логарифмом по основанию e , ln x = loge x, к нему применяются все свойства логарифма.
Мы можем использовать свойства логарифма для расширения логарифмических выражений, используя суммы, разности и коэффициенты. Логарифмическое выражение полностью раскрывается, когда свойства логарифма больше не могут быть применены.
Мы можем использовать свойства логарифма, чтобы объединить выражения, содержащие логарифмы, в единый логарифм с коэффициентом 1. Это важный навык, который необходимо изучить в этой главе.
Тематические упражнения
Часть A: Логарифмы и их обратные свойства
Вычислить:
ln (1e)
log1 / 2 (12)
Найдите a :
Часть B: Произведение, частное и степенные свойства логарифмов
Полностью развернуть.
log2 (xy2)
log5 (25x)
log3 (x3yz2)
журнал (xy3z2)
log5 (1x2yz)
log4 (116x2z3)
log3 (x2y3z)
журнал (2 (x + y) 3z2)
журнал (100×3 (y + 10) 3)
log7 (х (у + z) 35)
log5 (x3yz23)
журнал (x2y3z25)
Учитывая log3 x = a, log3 y = b и log3 z = c, запишите следующие логарифмы в единицах a , b и c .
log3 (27x2y3z)
log3 (xy3z)
log3 (9x2yz3)
log3 (x3yz2)
Дано logb 2 = 0.43, logb 3 = 0,68 и logb 7 = 1,21, рассчитайте следующее. (Подсказка: разверните, используя суммы, разности и частные множителей 2, 3 и 7.)
Разверните, используя свойства логарифма, а затем приблизьте с помощью калькулятора до ближайшей десятой.
Записать в виде единственного логарифма с коэффициентом 1.
log2 5 + 2log2 x + log2 y
log3 4 + 3log3 x + 12log3 y
3log2 x − 2log2 y + 12log2 z
4log x − log y − log 2
log3 x − 2log3 y + 5log3 z
7log x − log y − 2log z
2ln x − 3ln y − ln z
23log3 x − 12 (log3 y + log3 z)
15 (log7 x + 2log7 y) −2log7 (z + 1)
−ln 2 + 2ln (x + y) −ln z
−3ln (x − y) −ln z + ln 5
13 (ln x + 2ln y) — (3ln 2 + ln z)
4log 2 + 23log x − 4log (y + z)
log2 3−2log2 x + 12log2 y − 4log2 z
2log5 4 − log5 x − 3log5 y + 23log5 z
Выразите как единственный логарифм и упростите.
журнал (x + 1) + журнал (x − 1)
журнал2 (x + 2) + журнал2 (x + 1)
лин (x2 + 2x + 1) −ln (x + 1)
лин (x2−9) −ln (x + 3)
log5 (x3-8) −log5 (x − 2)
log3 (x3 + 1) −log3 (x + 1)
журнал x + журнал (x + 5) −log (x2−25)
журнал (2x + 1) + журнал (x − 3) −log (2×2−5x − 3)
ответы
3log3 x − log3 y − 2log3 z
−2log5 x − log5 y − log5 z
log7 2 + 12log7 x + 12log7 y
2log3 x + 13log3 y − log3 z
2 + 3log x − 3log (y + 10)
3log5 x − 13log5 y − 23log5 z
лн (6. 2) −15≈ − 13,2
log2 (x3zy2)
ln (xzy6)
журнал (x7yz2)
log3 (x23yz)
log2 (2xy)
log2 (xy23)
ln ((x + y) 22z)
ln (xy238z)
log2 (3yx2z4)
журнал (xx − 5)
.

Формула	Описание	Результат
=LN(86)	Натуральный логарифм числа 86	4,4543473
=LN(2,7182818)	Натуральный логарифм числа e	1
=LN(EXP(3))	Натуральный логарифм числа e, возведенного в третью степень	3

< Предыдущая		Следующая >

Логарифм продукта	Логарифм частного
logb (xy) = logb (bubv) = logb bu + v = u + v = logb x + logb y	logb (xy) = logb (bubv) = logb bu − v = u − v = logb x − logb y

Олимпиада по французскому языку 7 класс – Задания школьного этапа Всероссийской олимпиады школьников по французскому языку для 7-8 классов (2017-2018 г.г.)

Posted on 07.01.202117.01.2020 by alexxlab

Французский язык_образцы заданий_ШЭ_7-8 классы

Всероссийская олимпиада по французскому языку для учащихся 7-8 классов Школьный этап. Уровень сложности А2

стр. 1 из 34

БУБНОВА Г.И., ДЕНИСОВА О.Д., РАТНИКОВА Е.И.

ДЕМОВЕРСИЯ

ШКОЛЬНЫЙ ЭТАП ОЛИМПИАДЫ ПО ФРАНЦУЗСКОМУ ЯЗЫКУ ДЛЯ 7-8 КЛАССОВ

ПРАВИЛА ПРОВЕДЕНИЯ КОНКУРСОВ

ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАНИЯ

КЛЮЧИ

КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ

МОСКВА 2015

стр. 2 из 34

Содержание

1. Лексико-грамматический тест………………………………………………………….	3
Правила проведения конкурса………………………………………………..	3
Лист заданий……………………………………………………………………	4
Лист ответов……………………………………………………………………	6
Ключи………………………………………………………………………….	7
2. Понимание устного текста……………………………………………………………..	8
Правила проведения конкурса………………………………………………..	8
Лист заданий……………………………………………………………………	9
Лист ответов……………………………………………………………………	12
Ключи………………………………………………………………………….	13
Сценарий прослушивания + Транскрипция…………………………………	14
Звуковой файл в формате МР3 (содержит запись звучащего текста)	диск
3. Понимание письменных текстов………………………………………………………	17
Правила проведения конкурса………………………………………………..	17
Лист заданий……………………………………………………………………	18
Лист ответов……………………………………………………………………	21
Ключи………………………………………………………………………….	22
4. Конкурс письменной речи………………………………………………………………	23
Правила проведения конкурса………………………………………………..	23
Лист заданий……………………………………………………………………	24
Лист ответов……………………………………………………………………	25
Критерии оценивания………………………………………………………….	27
5. Конкурс устной речи……………………………………………………………………	28
Правила проведения конкурса………………………………………………..	28
Лист заданий (5 тем)……………………………………………………………	29
Критерии оценивания………………………………………………………….	34

стр. 3 из 34

Лексико-грамматический тест

Правила проведения лексико-грамматического теста

1.Перед началом работы необходимо раздать участникам бланки ответов, чистые листы бумаги для черновых записей и провести инструктаж учащихся по заполнению бланков, по порядку их сдачи после окончания работы.

2.Лист ответов имеет две части: 1-я часть – область регистрации, 2-я – область ответов.

Первая часть бланка заполняется перед началом работы. В ней записывается номер участника олимпиады. Вторая часть бланка – таблица ответов. Она содержит два вида строк: 1) строки, разбитые на ячейки с буквами, и 2) строки, оставленные незаполненными.

Выполняя задания, участники либо обводят выбранную букву (или буквы), которая соответствует, по их мнению, правильному ответу, либо вписывают сформулированные своими словами ответы. Исправления в листе ответов не желательны. Однако следует все-

таки объяснить и показать на доске, как вносить исправления в лист ответов.

3. Затем раздаются Листы заданий. Участники читают инструкцию по выполнению заданий.

Лист заданий можно использовать как черновик. Однако проверке (и на это следует обратить особое внимание участников) подлежат только ответы, перенесенные в лист ответов.

4. Рекомендованное время выполнения лексико-грамматического теста для 7-8 классов – от

30до 45 минут. Экзаменатор записывает на доске время начала работы и время окончания.

После этого участники приступают к выполнению заданий.

5.За 10 и за 5 минут до окончания теста следует сообщить участникам, что время работы истекает, чтобы они успели перенести ответы из черновика в бланк ответов.

6.За каждый правильный ответ участник получает указанное в задании количество баллов.

7.Рекомендуемое количество баллов за лексико-грамматический тест – от 15 до 25. В

демоверсии – 26 баллов.

	стр. 4 из 34
ЛЕКСИКО-ГРАММАТИЧЕСКИЙ ТЕСТ
ЛИСТ ЗАДАНИЙ
Durée de l’épreuve : 30-45 minutes	Note sur 26
Exercice 1	6 points

Remplis les vides par les prépositions de lieu appropriées.

1.Je t’attends ______ la maison à 17 heures.

2.Tu sors ______ l’école à quelle heure ?

3.Nous sommes arrivés ______ Eric.

4.On se voit ______ un petit café qui se trouve ______la boulangerie et le fleuriste.

5.Tu habites ______ quel étage ?

Mets les mots dans l’ordre pour former des phrases correctes.

1. chez viens ce dîner Tu soir nous.

__________________________________________________________________

2. l’usage la veulent Les voiture de limiter citadins.

__________________________________________________________________

3. jeune Le physique a de l’air professeur.

__________________________________________________________________

4. Internet n’a les Personne protesté sur tests contre.

__________________________________________________________________

Relie les éléments de phrases par des pronoms relatifs.

1.C’est à cet endroit ______ l’accident a eu lieu.

2.La voiture ______ les vitres sont brisées n’avait pas de lumières.

3.Voici l’endroit ______ l’accident est arrivé.

4.La personne ______ conduisait était ivre.

Всероссийская олимпиада по французскому языку для учащихся 7-8 классов Школьный этап. Уровень сложности А2

стр. 5 из 34
Exercice 4

4 points
Associe les questions aux réponses parmi lesquelles il y a un intrus.

1 _____

Tu n’as pas cherché ?
A. Oui, elle est vraiment bizarre.

2 _____

Tu n’as pas entendu la nouvelle ?
B. Non ! Et j’ai cherché partout !

3 _____

Tu as déjà vu cette fille ?
С. Non, de qui tu parles ?

4 _____

Tu ne trouves pas ton portable ?
D. Si, partout !

E. Si, à la radio.

Exercice 5

8 points
Remets les tours de parole dans l’ordre

1 _____

A. Non, je n’ai rien changé.

2 _____

B. Et ils ne sont pas dans ta poche ?

3 _____

C. Tu n’as rien enlevé de ton sac ?

4 _____

D. Dans ma poche ? Ah si…

5 _____

E. Oui, c’est parce que j’ai perdu 20 euros !

6 _____

F. Oui, j’ai regardé partout !

7 _____

G. Qu’est-ce que tu as ? Tu es de mauvaise humeur ?

8 _____

H. Mais tu as bien cherché ?

ПЕРЕНЕСИ СВОИ РЕШЕНИЯ В ЛИСТ ОТВЕТОВ !!!

Всероссийская олимпиада по французскому языку для учащихся 7-8 классов Школьный этап. Уровень сложности А2
стр. 6 из 34
ЛЕКСИКО-ГРАММАТИЧЕСКИЙ ТЕСТ
Регистрационный номер участника
ЛИСТ ОТВЕТОВ
Ex

Réponse

№

1
1
_______
2 _______
3 _______
4.1. _____
4.2. _____

5 _______

2
1.
_____________________________________________________________.

_______________________________________________________________.

2.
_____________________________________________________________.

_______________________________________________________________.

3.
_____________________________________________________________.

_______________________________________________________________.

4.
_____________________________________________________________

_______________________________________________________________.

3
1
_______

2 _______
3 _______

4 _______

4
1
_______

2 _______
3 _______

4 _______

5
1
_____
2 _____
3 _____
4 _____
5 _____
6 ____
7 ____

8 _____

Всероссийская олимпиада по французскому языку для учащихся 7-8 классов Школьный этап. Уровень сложности А2

стр. 7 из 34

Лексико-грамматический тест

Ключи

Ex №
Réponsе

Points

1
à / de / chez / dans / entre / à

6

2
1. Tu viens dîner chez nous ce soir.

4

2. Les citadins veulent limiter l’usage de la voiture.

3. Le professeur de physique a l’air jeune.

4. Personne n’a protesté contre les tests sur Internet.

3
que /dont / où / qui

4

4
1 D, 2 E, 3 A, 4 B, intrus — C

4

5
1 G, 2 E, 3 H, 4 F, 5 C, 6 F, 7 B, 8 D

8

ИТОГО: _____/26
Всероссийская олимпиада по французскому языку для учащихся 7-8 классов Школьный этап. Уровень сложности А2
стр. 8 из 34
Понимание устного текста
Правила проведения конкурса «Понимание устного текста»
1.Перед началом работы участникам раздаются бланки ответов и чистые листы бумаги для черновых записей. Следует провести инструктаж по заполнению бланков, по порядку их сдачи после окончания работы.
2.Лист ответов имеет две части: 1-я часть – область регистрации, 2-я – область ответов.
Первая часть бланка заполняется перед началом работы. В ней записывается номер участника олимпиады. Вторая часть бланка – таблица ответов, в которую следует перенести выбранные решения или сформулированные своими словами ответы. Исправления в бланке ответов не желательны. Однако следует все-таки объяснить и показать на доске, как вносить исправления в бланк ответов.
3. Затем раздаются Листы заданий. Участники читают инструкцию по выполнению заданий.
В каждом задании указано максимальное количество баллов, предусмотренное для его оценки. Лист с заданиями можно использовать как черновик. Однако проверке (и на это следует обратить особое внимание участников) подлежат только ответы, перенесенные в лист ответов.
4. Вся процедура аудирования прописана в файле Ау_Т: задания, предусмотренные паузы,
звучащие тексты. Там же дается транскрипция текстов. При подготовке этого конкурса рекомендуется записать на диск всю процедуру прослушивания, как это делается на региональном и заключительном этапах (см. Бубнова Г.И. «Французский язык,
Всероссийские олимпиады» выпуски 1, 2, 3).
5.Листы ответов и материалы с заданиями собираются одновременно после окончания конкурса.
6.Количество баллов, предусмотренное за выполнение каждого задания, указывается в листе заданий.
7.7. Рекомендуемое количество баллов за понимание устного текста – от 15 до 25. В
демоверсии – 15 баллов.
Всероссийская олимпиада по французскому языку для учащихся 7-8 классов Школьный этап. Уровень сложности А2
стр. 9 из 34
КОНКУРС ПОНИМАНИЯ УСТНОГО ТЕКСТА
ЛИСТ ЗАДАНИЙ
Durée de l’épreuve : 30 minutes environ
Note sur 21
Document 1

I. Consigne : Choisis la bonne réponse.
5 points
1.
L’histoire se passe à

A. Lyon

B. Cannes

C. Paris

2.
Le jour de l’arrivée, il fait

A. beau

B. froid

C. mauvais

3.
Fanny a

A. 15 ans

B. 17 ans

C. 20 ans

4.
Pour faire un voyage Lyon-Cannes en train, il faut

A. 2 heures
B. 4 heures
C. 6 heures
5. Fanny veut être
A. actrice
B.scénariste
C.journaliste
Всероссийская олимпиада по французскому языку для учащихся 7-8 классов Школьный этап. Уровень сложности А2

стр. 10 из 34
II. Consigne : Réponds en choisissant VRAI ou FAUX.

10 points

PHRASES

VRAI
FAUX

6.
Cannes est la capitale du cinéma.

7.
Fanny et Alexandre habitent à Cannes.

8.
Le Festival de Cannes dure trois semaines.

9.
Fanny et Alexandre sont amis.

10.
Fanny et Alexandre vont voir leur tante.

11.
Fanny paraît plus jeune que son âge.

12.
Alexandre étudie le cinéma à l’université.

13.
Alexandre est très négatif envers le festival.

14.
Fanny est une bonne élève.

15.
Fanny et Alexandre vont manger un sandwich.

III. Consigne : Réponds aux questions.

6 points
16. Donnez 3 raisons pour lesquelles Fanny est venue à Cannes.
1.__________________________________________________________________
2.__________________________________________________________________
3.__________________________________________________________________
Олимпиада. Французский язык. 7 класс.
Фестиваль «Юные интеллектуалы Екатеринбурга» Школьный тур олимпиады 2012-2013 учебный год
ФРАНЦУЗСКИЙ ЯЗЫК
7 класс
Организация процедуры школьного тура олимпиады учитывает:
продолжительность выполнения заданий — 1 час;
количество заданий—4;
максимальное количество баллов—45
Дорогой участник! Мы рады приветствовать Вас на школьном туре олимпиады! Для достижению положительного результата необходимо:
внимательно прочитать все задания, проанализировать их и не спешить с выводами;
вначале выбрать легкие задания, затем приступать к вьшолнению более сложных;
распределить время выполнения заданий, обязательно оставив время на оформление чистовика и проверку.
Если не знаете полного и точного ответа, необходимо записать то, в чем Вы уверены: начало решения задания, предварительные расчеты, просто рассуждения. Нужно стараться не оставлять такие задания совсем без ответа, в данном случае важно положить в копитку хотя бы немного баллов.
Помните, проверяется только чистовик!
Желаем успеха!
Задание 1. Lisez le texte :
Kouglof (эльзасский пирог)
Kouglof est un gâteau alsacien très léger Pour prèparer ce gâteau il faut prendre 250grammes de farine, 100 grammes de beurre, 50 grammes de levure, 50 grammes de sucre, 2 verres de lait, 125 grammes de raisins, 4 oeufs, 3 grammes de sel, des amandes.
D’abord, il faut délayer 50 grammes de levure avec un peu de lait tiède.
Puis, il faut mélanger la farine, les oeufs, le sel, le sucre, les raisins l’un après l’autre, et le lait nécessaire pour obtenir une pâte mollette. Cette pâte doit être élastique et bien battue а la main.
Ensuite il faut dresser la pâte dans un moule spécial cannelé et vernissé. Le moule doit être bien beurré et garni de quelques amandes. Il est nécessaire de remplir un peu plus que la moitié du moule.
Après cela, on laisse lever la pâte environ 30 minutes bien au chaud.
On cuit le gâteau 40 minutes.
Vocabulaire :
levure f- дрожжи
amande f- миндаль
délayer- разводить (дрожжи)
mollet- мягкий
moule m- форма
1.1.Entourez (обведите) les réponses justes (правильный) : ( 6 баллов)
1.Pour préparer kouglof il ne faut pas prendre des amandes et des raisins.
2.Il est nécessaire de délayer 50 grammes de levure avec un peu d’eau tiède.
3.La pâte doit être élastique.
4.Pour ce gâteau il faut prendre un moule spécial
cannelé et vernissé.
5.On garnit le moule de quelques raisins.
6.On cuit kouglof 40 minutes.
1.1.Trouvez la fin de chaque phrase : (4 балла)
1.Kouglof est
a)gâteau normand très léger
b)un gâteau lorrain très léger
c)un gâteau alsacien très léger
2. La pâte doit être
a)froide
b)tiède
c)mollette
3.On dresse la pâte dans
a)une assiette spéciale cannelée et vernissée
b)un moule spécial cannelé et vernissé
c)une tasse spéciale cannelée et vernissé
4.Il faut cuire kouglof
40 minutes
environ 30 minutes
environ 20 minutes
Задание II. (15 баллов)
1.Choisissez:
a) ce b) cet c) cette d) ces
1.Admirons _______beau paysage!
2. ___oiseau est notre perroquet
3. _______hommes sont déjà partis
4. Où est ______vase bleu?
2.Choisissеz: qui /que
1.Tu mets la robe est jolie.
2.Les amis j’invite habitent Paris
3. Le film .. .vous regardez est intéressant.
3. Choisissez: du/ de la/ de l’/ la/ le/ les
1. Il a mangé poisson au déjeuner.
2. Il veut viande.
3. Nous aimons bonbons.
4.Corrigez:
1.Il faisait du vélo tous les soirs./a. Futur simple
2.Le commissaire de police arrivera plus tard./b. Présent.
3.Ils ont pris le métro./c. Imparfait.
4.Il faut mélanger la farine, le sel, le lait. /d. Passé composé
1
2
3
4
5. Choisissez la bonne réponce :
a. la / b. lui / c. le / d. leur
. Aujourd’hui, ma mère fête son anniversaire. Je prépare un cadeau.
Задание III. Connaissez-vous la France? Entourez (обведите) la bonne réponce. (10 баллов)
1)Les Français célèbrent le Noel le …
a) 25 décembre
b) 24 décembre
c) 7 janvier
2) À l’Épiphanie, le …, on prépare la galette des Rois.
a) 6 janvier
b) 6 décembre
c) 1 janvier
1
2
3
4
5
3) Trouvez la liaison repas-heure:
1.7-8h. a) petit-déeuner
2. 9-10h. b) goûter
3. 11-13h. c) dîner
4. 16h. d) casse-croute
5. 19-21h. e) déjuner
4) La France produit environ …. fromages
a) 400 (quatre cents)
b) 100 (cent)
c) 250 (deux cent cinquante).
5)……Piaf.
a) Eugenie
b) Émilie
c) Édith
6) Pablo Picasso, c’etait un … connu de l’époque.
a) écrivain
b) poète
c) peintre
7) Auguste Rodin est un … français.
a) sculpteur
b) chanteur
c) couturier
8) Pierre Richard est un célèbre … français.
a) musicien
b) président
c) acteur
9) Gustave Eiffel etait un … de talent.
a) réalisateur
b) economiste
c) ingénieur
10) Le Centre Georges Pompidou s’appellee plus familiérement
Beaubourg
Monmartre
Les Hаlles
.
Задание IV. Ecrivez une lettre à votre ami(e). Racontez lui votre voyage à Paris cet été. (70 mots). (10 баллов)
Ключи к заданиям 7 класс.
Задание 1.1. 3, 4, 6.
Задание 1.2. 1с, 2с, 3b, 4a
Задание II.
1a, 2b, 3d, 4c
1 qui, 2 que, 3 que
1 du, 2de la, 3 les
1c, 2a, 3d, 4b
b
1
2
3
4
5
a
d
e
b
c
Задание III.
1a, 2a,3
4a, 5c, 6c,
7a, 8c, 9c, 10a
Олимпиада по французскому языку за 7 класс
Французский язык для 7 класса
Лимит времени: 0

Информация

Вы уже проходили тест ранее. Вы не можете запустить его снова.
Тест загружается…
Вы должны войти или зарегистрироваться для того, чтобы начать тест.
Вы должны закончить следующие тесты, чтобы начать этот:
Правильных ответов: 0 из 10
Ваше время:
Время вышло
Вы набрали 0 из 0 баллов (0)

Вы ответили правильно на все вопросы олимпиады и заняли 1 место! Вы можете заказать изготовление персонального диплома 1 степени по этой ссылке!

Вы ответили правильно на большую часть вопросов олимпиады и заняли 2 место! Вы можете заказать изготовление персонального диплома 2 степени по этой ссылке!

Вы ответили правильно на большую часть вопросов олимпиады и заняли 3 место! Вы можете заказать изготовление персонального диплома 3 степени по этой ссылке!

Вы ответили правильно на большую часть вопросов олимпиады! Вы можете заказать изготовление персонального диплома участника олимпиады по этой ссылке!

С ответом

С отметкой о просмотре

Способ подтянуть французский язык – олимпиады для школьников
Французский – это один из самых популярных и востребованных языков в мире. На нём говорили Бальзак, Вольтер, Гюго и множество других великих людей. Поэтому поощрение интереса к нему – благое дело. Именно для этого портал Фгосонлайн создал серию специальных проверок. Олимпиада по французскому языку может быть пройдена на нашем сайте дистанционно – вы можете сделать это из дома.
Сам процесс выполнения задач прост до невозможности – ученик отвечает на короткий вопрос, выбрав подходящий вариант ответа. Суть заключается в том, что вопросы, хотя они и коротки, не являются элементарными – для того, чтобы дать ответы на них, нужно хорошо знать не только сам язык, но и различные правила, которые характерны именно для этого языка – времена, падежи, рода и так далее.
Подготовка к олимпиадам по французскому за 7 класс – что нужно, чтобы участвовать
Подготовка к нашим олимпиадам по предметам всегда примерно одинакова – ученик должен тщательно изучить школьную программу и запомнить основные моменты. Как уже было упомянуто, в коротких вопросах всегда есть своеобразные уловки, требующие практического приложения полученных в процессе учёбы знаний. По большому счёту, участие – это проверка знаний на практике.
Принять участие может любой желающий, владеющий русским языком и изучающим иностранные, вне зависимости от пола, возраста и страны проживания. Вопросы составляются дипломированными педагогами, в строгом соответствии с ФГОС – российским образовательным стандартом. Поэтому участие будет особо полезно тем, кто уже учится в России или хочет этого в будущем.
Зачем участвовать в олимпиаде?
Одна из причин для участия – возможность интересно, а главное – быстро проверить знания ученика. Ответ на каждый вопрос занимает несколько секунд, вносится в два щелчка мышкой. Особо приятный момент – если была допущена ошибка, программа покажет, где именно и подскажет правильный вариант ответа. Школьнику станет интересно, почему программа указала другой результат и он сам пойдёт искать ответ на этот вопрос.
Еще один плюс – дистанционное прохождение. Это – один из немногих вариантов для тех, кто обучается на дому и у кого нет возможности посещать обычные школы или училища. От участника не требуется никаких документов, а его паспортный возраст не имеет особого значения. Кроме того, у каждого есть возможность выполнять задания сколько угодно раз, а также выбирать разные олимпиады онлайн.
Получение диплома
Наша олимпиада по французскому языку для 7 класса 2019 года совершенно бесплатна, а за ее прохождение ученик может получить диплом. Получение диплома выглядит так: закончив задание, вы заполняете в личном кабинете анкету и оплачиваете изготовление документа. Потом он приходит на указанную электронную почту, его можно распечатать.
Олимпиадная работа по французскому языку 7-8 классы
Олимпиада по французскому языку 7-8 классы
Школьный этап

                                                      Чтение текста 7-8 класс
                    Durée de l’épreuve : 20 minutes                                  Note sur 8 points
Consigne : Lisez le texte, puis faites des exercices.

                                               Que lisent les Français ?
Les Français lisent beaucoup de journaux et de périodiques (il existe en France plus de 14 000 journaux). En dehors de quelques exceptions comme Le Figaro ou Le Monde, on ne trouve pas dans la presse quotidienne française des pages consacrées à des études approfondies ou aux questions culturelles. Certains quotidiens ne contiennent même que quelques informations de politique intérieure ou étrangère et consacrent la plupart de leurs colonnes aux faits divers.
Les périodiques français peuvent, en revanche, soutenir avantageusement la comparaison avec ceux de beaucoup d’autres pays. Nombreux est le public qui est avide de sensations. Par exemple, France-Dimanche connaît un gros tirage (presqu’un million d’exemplaires). Mais, à côté de ce public, avide de sensations, il existe un autre. Il est compose de ceux qui veulent mieux connaître le monde où ils vivent et désirent se tenir au courant des grands événements de la vie culturelle. Paris-Match tire à 900 000 exemplaires à peu près, La Vie catholique illustrée à 500 000 . Il existe enfin des hebdomadaires, qui présentent les points de vue des différentes familles d’esprit sur l’actualité culturelle et sociale. Des hommes d’un grand talent et d’une grande honnêteté d’esprit animent ce débat. Cette presse constitue un des plus efficacies ferments de la culture française. Citons l’Express (720 000), le Nouvel Observateur (352 000) , le Point (258 000), Témoignage chrétien ( 150 000), Les Nouvelles littéraires (50 000). Le tirage de quelques publications mensuelles d’un niveau scientifique parfois assez élevé nous confirmera l’existence d’un public français aux goûts sérieux : Historia tire à 200 000, Science et Vie à 240 000, Le Miroir de l’Histoire à 95 000 et Science et Avenir à 55 000. Cependant, la presse française traverse actuellement, en France, une grave crise : ces dernières décennies presque 25% des quotidiens paraissant en France ont disparu. Cette crise de la presse d’information est due principalement à la concurrence de la télévision, mais aussi à la part faible que représente la publicité dans les journaux français, par rapport aux autres pays industrialisés. Enfin, l’augmentation considérable du prix du papier a accentué la crise de la presse. Les coûts de fabrication ne cessent d’augmenter, mais le prix de vente ne peut suivre ces augmentations dans les mêmes proportions.
                                                                                              D’après Comment vivent les Français
                                                 Задания:
1.Le Figaro et Le Monde consacrent les articles aux analyses
de l’information présentée.                                                              Vrai Faux

2.Tous les journaux présentent des informations politiques de
l’extérieur et de l’intérieur.                                                              Vrai Faux

3.Les périodiques français proposent une multiplicité de
sujets.                                                                                                Vrai Faux
4.Parmi les lecteurs nombreux sont ceux qui choisiraient des
articles sensationnels.                                                                        Vrai Faux

5. France-Dimanche est à la base de la culture française.                 Vrai Faux
6.Science et Avenir paraît quelques fois par mois.                             Vrai Faux
7.La crise de la presse est due à quatre facteurs.                                Vrai Faux

8.Le tirage de Paris-Match — 900 000 exemplaires à peu près,
Le tirage de La Vie catholique — 500 000 exemplaires à peu
près                                                                                                      Vrai Faux

                                      Лексико-грамматический тест 7-8 класс
                                  Durée de l’épreuve : 25 minutes                            Noté sur 15
Consigne : pour chaque vide numéroté indiquez la bonne réponse en entourant la
lettre correspondante.

Je ne sais pas comment l’idée m’est (1)__________. Comme ça. Une intuition.
(2)__________ après-midi, je suis allé attendre Baynac, notre professeur d’histoire
(3)_________ d’un cours et je lui ai demandé :
— Dites, monsieur, l’explorateur James Cook, c’est un type de notre époque ?
Ce prof-là (4)___________ quand on se trompait. Il corrigeait.
— Non, fin du XVIIIе, il est mort (5)__________ les années 1780, tué par les
(6)___________ des îles Sandwich.
J’ai dû changer de (7)__________ parce que Baynac m’a demandé, mi-inquiet,
mi-rigolard :
— Qu’est-ce qui se passe ? Ça te chagrine à ce point-là, la mort du capitaine
Cook ? C’était (8)__________ parent à toi ?
Mais je ne l’entandais pas, je revoyais passer (9)__________ mes yeux la
phrase de Catherine Earnshaw : « Voici une excellente question à poser à notre bon
vieux capitaine Cook, n’est-ce pas ? »
Une folle ! Qui (10)__________ vivre à la fin du XVIII-e siècle !
Kamo était en train de correspondre avec une pauvre folle qui avait deux siècles
(11)__________ retard ! Pas de métro, pas de téléphone, ça s’expliquait
maintenant ! Et le « ici », cette « maison » qu’elle ne nommait jamais, c’était un
asile, bien sûr. Une effroyable (12)__________ où (13)__________ autres cinglés
jetaient des bébés (14) __________ vivants dans les cages d’escalier ! (À moins
qu’elle n’ait inventé ça aussi, la malheureuse. Comme elle (15)__________
inventé cet ami « H », qui ne vivrait que dans son esprit …
                                                                                        D’après D. Pennac, Kamo l’agence Babel

ЛЕКСИКО—ГРАММАТИЧЕСКИЙ ТЕСТ
                                                        Лист заданий
A B C D
1 A venue  B venu C vint D —
2 A l’  B un  C –  D une
3 A devant la sortie  B à la sortie C après la sortie  D avant la sortie
4 A ne riait jamais  B ne rirait jamais C n’a jamais ri  D n’avait jamais ri
5 A en B à  C pendant  D dans
6 A soldats  B indigenes  C voisins  D villageois
7 A figure  B visage C taille  D physique
8 A le B une  C un  D  la
9 A dans  B devant  C sous  D à
10 A s’est imaginé B imagina  C s’imagine  D s’imaginait
11 A avec  B en  C du  D de
12 A bâtisseuse  B bâti  C bâtiment  D  bâtisse
13 A d’  B des C les  D  —
14 A toutes  B toute  C tout  D tous
15 A aura  B avait  C a D  aurait


ЛЕКСИКО-ГРАММАТИЧЕСКИЙ ТЕСТ 7-8 класс
                                                                   Ключи
1 A
2 B
3 B
4 A
5 D
6 B
7 A
8 C
9 C
10 D
11 D
12 D
13 A
14 C
15 D
                                                Ключи к тексту:
1.Le Figaro et Le Monde consacrent les articles aux analyses
de l’information présentée.                                                              Vrai
2.Tous les journaux présentent des informations politiques de
l’extérieur et de l’intérieur.                                                                Faux

3.Les périodiques français proposent une multiplicité de
sujets.                                                                                                 Vrai
4.Parmi les lecteurs nombreux sont ceux qui choisiraient des
articles sensationnels.                                                                        Vrai

5. France-Dimanche est à la base de la culture française                  Faux

6.Science et Avenir paraît quelques fois par mois                              Faux

7.La crise de la presse est due à quatre facteurs.                                Vrai

8.Le tirage de Paris-Match — 900 000 exemplaires à peu près,
Le tirage de La Vie catholique — 500 000 exemplaires à peu
près                                                                                                      Vrai
Олимпиада по французскому языку 7-8 классы
Олимпиада по французскому языку 7-8 классы
                                               Школьный этап


                                             Конкурс понимания устного текста
Durée de l’épreuve: 15 minutes environ Noté sur 20
Vous allez entendre 2 fois un enregistrement. Avant la première écoute lisez les questions – 2 minutes. Puis écoutez une première fois l’enregistrement. Puis vous aurez 5 minutes pour répondre aux questions. Ecoutez une deuxième fois l’enregistrement. Vous aurez encore 5 minutes pour compléter vos réponses.
Consigne : Écoutez l’enregistrement et choisissez la réponse qui convient ou écrivez
l’information demandée

1-8. Choisissez la bonne réponse 8 points (un point pour chaque exercice)
1. Marine veut aller en vacances..
a) en France. b) au Portugal. c) en Espagne.
2. Elle va y aller …
a) seule. b) avec son fils. c) avec ses enfants.
3. Elle va y aller …
a) en août b) en juin. c) en juillet.
4. Elle va y aller …
a) en train b) en avion. c) en voiture.
5.Quel est le problème ?
a) Les enfants n`aiment pas visiter les villes.
b) Les enfants n`aiment pas la mer .
c) Les enfants n`aiment pas voyager.
6. Charlotte propose à Marine …
a) de réserver une chambre à l`hôtel.
b) de louer une maison.
c) d`acheter une maison.
7 .Qui va y habiter ?
a) Marine b) Charlotte c) les deux
8. Marine doit apporter…
a) seulement ses vêtements.
b) des cadeaux.
c) une armoire.

9-13 Choisissez la bonne réponse 5 points (un point pour chaque exercice)
9. Les parents de Patrick arrivent d`Espagne.
a)Vrai b) Faux c) On ne sait pas
10. Ils ont passé là-bas trois semaines.
a)Vrai b) Faux c) On ne sait pas
11. Ils ont loué une grande maison.
a)Vrai b) Faux c) On ne sait pas
12. La maison louée se trouvait à Grenade.
a)Vrai b) Faux c) On ne sait pas
13 .Devant la maison il y avait un beau jardin.
a)Vrai b) Faux c) On ne sait pas

14-17 Complétez les phrases 4 points (un point pour chaque exercice)
14.La maison est moins _______________________que l`hôtel.
15.La maison est plus ________________________ que le camping.
16.Le voyage en voiture est moins _____________qu`en avion.
17.L`avion est plus _____________que la voiture.

18.Répondez aux questions 3 points
Qu`est-ce qu`ils vont faire pendant les vacances ?
Marine :________________________________________________
Les enfants de Marine :_____________________________________________

                          Скрипт текста для аудирования
                                                      7-8 класс
Charlotte : — Où vous allez cet été, Marine?
Marine : — On n’a pas décidé, peut-être au Portugal, à Lisbonne, c’est une ville magnifique.
Charlotte : — Tu crois que les enfants vont aimer ça?
Marine : — Eh non, c’est ça le problème. Ils s’amusent plus à la mer qu’en ville.
Charlotte : -Tu sais, les parents de Patrick arrivent d’Espagne. Ils y sont restés deux semaines.
Marine : — Ah bon?
Charlotte : -Oui, ils ont loué une grande maison sur une plage qui est seulement à 12 km de
Grenade.
Marine : — C’est sûrement cher!
Charlotte : — Pas du tout. Nous, on va en louer une au mois d’août, c’est moins cher que l’hôtel et
c’est plus confortable que le camping. Venez avec nous. C’est assez grand pour deux familles.
Marine : — C’est une excellente idée, Charlotte! Les enfants vont pouvoir se baigner et moi je vais
visiter Grenade. Mais, est-ce qu’il faut apporter quelque chose pour la maison?
Charlotte : — Rien, tu n’apportes que tes vêtements.
Marine : — On y va en avion?
Charlotte : — Non, en voiture.
Marine : — Oh là, là, c’est long!
Charlotte : — Oui, mais c’est moins cher que l’avion et quand il fait beau, le voyage est agréable.

                                                           Аудирование 7-8 класс
                                                                           Ключи
1 b
2 c
3 a
4 c
5 a
6 b
7 c
8 а
9 Vrai
10 Faux
11 Vrai
12 Faux
13 On ne sait pas
14 chère
15 confortable
16 cher
17 rapide

18(3 points)
Marine: Elle va visiter Grenade.
Les enfants deMarine:Les enfants vont pouvoir se baigner.
                                                      Чтение текста 7-8 класс
                    Durée de l’épreuve : 20 minutes                                  Note sur 8 points
Consigne : Lisez le texte, puis faites des exercices.

                                               Que lisent les Français ?
Les Français lisent beaucoup de journaux et de périodiques (il existe en France plus de 14 000 journaux). En dehors de quelques exceptions comme Le Figaro ou Le Monde, on ne trouve pas dans la presse quotidienne française des pages consacrées à des études approfondies ou aux questions culturelles. Certains quotidiens ne contiennent même que quelques informations de politique intérieure ou étrangère et consacrent la plupart de leurs colonnes aux faits divers.
Les périodiques français peuvent, en revanche, soutenir avantageusement la comparaison avec ceux de beaucoup d’autres pays. Nombreux est le public qui est avide de sensations. Par exemple, France- Dimanche connaît un gros tirage (presqu’un million d’exemplaires). Mais, à côté de ce public, avide de sensations, il existe un autre. Il est compose de ceux qui veulent mieux connaître le monde où ils vivent et désirent se tenir au courant des grands événements de la vie culturelle. Paris-Match tire à 900 000 exemplaires à peu près, La Vie catholique illustrée à 500 000 . Il existe enfin des hebdomadaires, qui présentent les points de vue des différentes familles d’esprit sur l’actualité culturelle et sociale. Des hommes d’un grand talent et d’une grande honnêteté d’esprit animent ce débat. Cette presse constitue un des plus efficacies ferments de la culture française. Citons l’Express (720 000), le Nouvel Observateur (352 000) , le Point (258 000), Témoignage chrétien ( 150 000), Les Nouvelles littéraires (50 000). Le tirage de quelques publications mensuelles d’un niveau scientifique parfois assez élevé nous confirmera l’existence d’un public français aux goûts sérieux : Historia tire à 200 000, Science et Vie à 240 000, Le Miroir de l’Histoire à 95 000 et Science et Avenir à 55 000. Cependant, la presse française traverse actuellement, en France, une grave crise : ces dernières décennies presque 25% des quotidiens paraissant en France ont disparu. Cette crise de la presse d’information est due principalement à la concurrence de la télévision, mais aussi à la part faible que représente la publicité dans les journaux français, par rapport aux autres pays industrialisés. Enfin, l’augmentation considérable du prix du papier a accentué la crise de la presse. Les coûts de fabrication ne cessent d’augmenter, mais le prix de vente ne peut suivre ces augmentations dans les mêmes proportions.
                                                                                              D’après Comment vivent les Français
                                                 Задания:
1.Le Figaro et Le Monde consacrent les articles aux analyses
de l’information présentée.                                                              Vrai Faux

2.Tous les journaux présentent des informations politiques de
l’extérieur et de l’intérieur.                                                              Vrai Faux

3.Les périodiques français proposent une multiplicité de
sujets.                                                                                                Vrai Faux
4.Parmi les lecteurs nombreux sont ceux qui choisiraient des
articles sensationnels.                                                                        Vrai Faux

5. France-Dimanche est à la base de la culture française.                 Vrai Faux
6.Science et Avenir paraît quelques fois par mois.                             Vrai Faux
7.La crise de la presse est due à quatre facteurs.                                Vrai Faux

8.Le tirage de Paris-Match — 900 000 exemplaires à peu près,
Le tirage de La Vie catholique — 500 000 exemplaires à peu
près                                                                                                      Vrai Faux

                                               Ключи к тексту:
1.Le Figaro et Le Monde consacrent les articles aux analyses
de l’information présentée.                                                              Vrai
2.Tous les journaux présentent des informations politiques de
l’extérieur et de l’intérieur.                                                                Faux

3.Les périodiques français proposent une multiplicité de
sujets.                                                                                                 Vrai
4.Parmi les lecteurs nombreux sont ceux qui choisiraient des
articles sensationnels.                                                                        Vrai

5. France-Dimanche est à la base de la culture française                 Faux

6.Science et Avenir paraît quelques fois par mois                             Faux

7.La crise de la presse est due à quatre facteurs.                                Vrai

8.Le tirage de Paris-Match — 900 000 exemplaires à peu près,
Le tirage de La Vie catholique — 500 000 exemplaires à peu
près                                                                                                      Vrai

                                      Лексико-грамматический тест 7-8 класс
                                  Durée de l’épreuve : 25 minutes                            Noté sur 15
Consigne : pour chaque vide numéroté indiquez la bonne réponse en entourant la
lettre correspondante.

Je ne sais pas comment l’idée m’est (1)__________. Comme ça. Une intuition.
(2)__________ après-midi, je suis allé attendre Baynac, notre professeur d’histoire
(3)_________ d’un cours et je lui ai demandé :
— Dites, monsieur, l’explorateur James Cook, c’est un type de notre époque ?
Ce prof-là (4)___________ quand on se trompait. Il corrigeait.
— Non, fin du XVIIIе, il est mort (5)__________ les années 1780, tué par les
(6)___________ des îles Sandwich.
J’ai dû changer de (7)__________ parce que Baynac m’a demandé, mi-inquiet,
mi-rigolard :
— Qu’est-ce qui se passe ? Ça te chagrine à ce point-là, la mort du capitaine
Cook ? C’était (8)__________ parent à toi ?
Mais je ne l’entandais pas, je revoyais passer (9)__________ mes yeux la
phrase de Catherine Earnshaw : « Voici une excellente question à poser à notre bon
vieux capitaine Cook, n’est-ce pas ? »
Une folle ! Qui (10)__________ vivre à la fin du XVIII-e siècle !
Kamo était en train de correspondre avec une pauvre folle qui avait deux siècles
(11)__________ retard ! Pas de métro, pas de téléphone, ça s’expliquait
maintenant ! Et le « ici », cette « maison » qu’elle ne nommait jamais, c’était un
asile, bien sûr. Une effroyable (12)__________ où (13)__________ autres cinglés
jetaient des bébés (14) __________ vivants dans les cages d’escalier ! (À moins
qu’elle n’ait inventé ça aussi, la malheureuse. Comme elle (15)__________
inventé cet ami « H », qui ne vivrait que dans son esprit …
                                                                                        D’après D. Pennac, Kamo l’agence Babel
                                 ЛЕКСИКО—ГРАММАТИЧЕСКИЙ ТЕСТ
                                                        Лист заданий
A B C D
1 A venue B venu C vint D —
2 A l’ B un C – D une
3 A devant la sortie B à la sortie C après la sortie D avant la sortie
4 A ne riait jamais B ne rirait jamais C n’a jamais ri D n’avait jamais ri
5 A en B à C pendant D dans
6 A soldats B indigenes C voisins D villageois
7 A figure B visage C taille D physique
8 A le B une C un D la
9 A dans B devant C sous D à
10 A s’est imaginé B imagina C s’imagine D s’imaginait
11 A avec B en C du D de
12 A bâtisseuse B bâti C bâtiment D bâtisse
13 A d’ B des C les D —
14 A toutes B toute C tout D tous
15 A aura B avait C a D aurait

                       ЛЕКСИКО-ГРАММАТИЧЕСКИЙ ТЕСТ 7-8 класс
                                                                   Ключи
1 A
2 B
3 B
4 A
5 D
6 B
7 A
8 C
9 C
10 D
11 D
12 D
13 A
14 C
15 D

                                               Письменная речь 7-8 класс

Durée de l’épreuve : 30 minutes
                                                                      Noté sur 25
Consigne :Vous avez fait un voyage de classe à Paris au printemps. Vous rédigez
un petit article dans votre journal scolaire parlant de votre séjour. Aidez-vous du
programme et des photos. Racontez comment est votre hôtel. N’oubliez pas de
donner vos impressions (90 à 100 mots).
N’oubliez pas de:
— donner le titre de votre article
— signer votre article


                                    PROGRAMMME PARIS 15-17 MAI

LUNDI :
Arrivée à l’hôtel
Visite Montmartre (Basilique, place
du Tertre et ses peintres)
MARDI :
Matinée : visite du Louvre
Repas : au restaurant Le chien qui fume
(Les Halles)
Après-midi : visite du Centre Pompidou,
achats au Halles
MERCREDI :
Matin : visite de la Tour Eiffel
Repas : pique-nique dans les jardins
de Versailles
Après-midi : visite du château
JEUDI :
Matin : départ

                           КОНКУРС ПИСЬМЕННОЙ РЕЧИ 7-8 класс
                                 (СТАТЬЯ В ШКОЛЬНУЮ ГАЗЕТУ)
                                                 Критерии оценивания
Решение коммуникативной задачи — 13 баллов
· Выполнение требований,
сформулированных в задании
Тип текста, указанное количество слов (90-100)
слов), расположение текста на странице, подпись              0     1
· Соблюдение социолингвистических
параметров речи
Учитывает ситуацию и получателя сообщения,
оформляет текст в соответствии с правилами
написания дружеского письма                                               0   1   2
· Информация о событии.
Может достаточно четко и ясно представить и
объяснить факты, события, наблюдения                              0   1   2 3 4
· Воздействие на читателя.
Может представить свои мысли, чувства,
впечатления, чтобы воздействовать на адресата.                0   1   2   3
· Связность и логичность текста.
Оформляет текст, соблюдая достаточную
связность и логичность построения.                                      0   1   2   3
Языковая компетенция — 12 баллов
· Морфо-синтаксис
Правильно употребляет глагольные времена и
наклонения, местоимения, детерминативы,
наиболее употребляемые коннекторы и т.д.                         0   1   2 3   4
· Владение письменной фразой
Правильно строит простые и сложные фразы.
Владеет синтаксической вариативностью на
фразовом уровне                                                                        0   1   2   3
· Лексика
Владеет лексическим запасом, позволяющим
высказаться по предложенной теме. Допустимо
незначительное количество ошибок в выборе
слов, если это не затрудняет понимания текста
(4% от заданного объема)                                                         0   1   2 3 4
· Орфография
Владеет лексической и грамматической (основные
виды согласований) орфографией.
Владеет основными правилами французской
пунктуации, допуская некоторые несущественные
ошибки, связанные с влиянием родного языка
Итого 25 баллов
Материалы олимпиады по французскому языку 7-8 класс, муниципальный этап
7-8 класс, олимпиада, французский язык
Муниципальный этап олимпиады по французскому языку, 7-8 класс
Лексико-грамматический ТЕСТ
Consigne: pour chaque vide numéroté indiquez la bonne réponse en entourant la lettre correspondante.
Hier soir j’étais chez des amis, c’était un dîner très agréable, on parlait beaucoup. Il y avait (1)____ de gens très intéressants, et les conversations n’étaient pas (2)____. « Vraiment, les gens sont surprenants ! Ils ne se rappellent (3)____ ! Cinq personnes ont été témoins de (4)____ accident, et (5)____ n’étaient pas d’accord pour décrire la voiture qui est (6)____ très rapidement juste (7)____ l’accident. L’un disait qu’elle était verte, l’autre qu’elle était bleue, le troisième prétendait qu’elle était noire !.. Les gens ne savent pas regarder ! » C’était moi qui (8)____, et je pensais que je (9)____ regarder. J’étais trop sûr (10)____ moi ! Une jeune femme, de l’autre côté de la table, a demandé :
Parce que vous, vous pensez que vous savez regarder ?
J’étais un peu surpris, mais là encore j’ai (11)____ :
Certainement !
Vous pensez que vous, vous pouvez vous rappeler quelque chose comme (12)____ couleur ou la forme d’un objet ?
Mais bien sûr, voyons ! On a interrogé ces personnes (13)____ d’une heure après l’accident !
(14)____ est l’objet que vous regardez le plus souvent ? a demandé la jeune femme (15)____ me regardait toujours. Tout le monde nous (16)____, plus personne ne (17)____…
Mais je ne sais pas…
Pensez-vous que (18)____ montre est un objet (19)____ vous regardez souvent ?
Oui, je pense…
Ne (20)____ regardez pas, s’il vous plaît ! Je peux vous (21)____ une question ?
Mais bien sûr…
Votre montre a des chiffres arabes ou romains ?
J’ai réfléchi : arabes ou romains ? Quelle question ! Voyons… J’ai hésité un moment et j’ai dit : « Euh… arabes ».
Vous (22)____ êtes certain ?
Euh… oui, enfin… il (23)____ semble…
On peut voir votre montre ? a-t-elle demandé et en (24)____ jetant un coup d’oeil.
Je l’ai (25)____ moi aussi : les chiffres étaient romains !
D’après Escales I

1
A. plein
B. pleine
C. pleins
D. pleines
2
A. ennuyeux
B. ennuyeuse
C. ennuyeuses
D. ennui
3
A. de rien
B. en rien
C. pour rien
D. rien
4
A. ce
B. cet
C. cette
D. ces
5
A. il
B. elle
C. ils
D. elles
6
A. parti
B. partie
C. partis
D. parties
7
A. après
B. devant
C. derrière
D. contre
8
A. parlait
B. parlaient
C. parlais
D. parler
9
A. sais
B. sait
C. savait
D. savais
10
A. pour
B. de
C. avec
D. dans
11
A. répondis
B. répondais
C. répondu
D. répondant
12
A. le
B. la
C. un
D. les
13
A. peu
B. un peu
C. moins
D. le moins
14
A. Quel
B. Quelle
C. Quels
D. Quelles
15
A. que
B. qui
C. dont
D. de laquelle
16
A. écoutais
B. écoutaient
C. écouter
D. écoutait
17
A. parlait
B. parlait pas
C. parlaient
D. parlaient pas
18
A. ta
B. notre
C. leurs
D. votre
19
A. qui
B. que
C. d’où
D. dont
20
A. le
B. la
C. les
D. y
21
A. demander
B. dire
C. poser
D. interroger
22
A. de cela
B. y
C. le
D. en
23
A. lui
B. me
C. vous
D. leur
24
A. en
B. y
C. à lui
D. lui
25
A. regardé
B. regardée
C. regardés
D. regardées

ПЕРЕНЕСИТЕ СВОИ РЕШЕНИЯ В ЛИСТ ОТВЕТОВ !!!

Конкурс понимания письменного текста (чтение) A2+
Document 1                                                                                                                        13 points
Consigne :      Lisez le texte informatif ci-dessous.
Ensuite vous cocherez la réponse exacte et formulerez l’information demandée.

Les nouveaux pères

Qui sont donc les « nouveaux pères » ? On appelle ainsi tous les pères qui considèrent que les soins aux enfants ne sont pas réservés uniquement aux femmes, comme cela a été le cas pendant de nombreuses générations. Ils sont capables d’accomplir n’importe quelle tâche pour leurs enfants, sans aucune discrimination. Et ils sont de plus en plus nombreux, surtout chez les jeunes couples où la plupart des femmes travaillent.
Les mentalités évoluent. Aujourd’hui en France, les « nouveaux pères » ont de plus en plus envie de s’impliquer dans l’éducation de leurs enfants, même si les enfants sont encore très petits. Pendant qu’il accompagnait son enfant à la porte de l’école maternelle, nous avons interrogé Eric, un jeune père de trente ans. Visiblement heureux, il affirme : « Je crois que le rôle et l’image du père ont beaucoup plus évolué depuis trente ans, qu’en vingt siècles d’histoire. Les pères aujourd’hui vivent une vraie relation avec leurs enfants, ce qui n’était pas toujours le cas autrefois. Pour moi, accompagner mon fils à l’école est un vrai bonheur. Pendant que nous marchons en nous tenant la main, il me raconte les petits détails de sa vie scolaire. Je me sens très proche de lui parce que je peux partager avec lui tous les événements de sa classe. Il me parle de ses copains que je connais tous. Quand il sera grand il sera libre de faire ses choix de la vie, mais j’espère que si nous pouvons garder un tel contact pendant des années, il saura tenir compte de mes conseils ».
On peut soutenir maintenant que le père-patriarche, tel qu’il se présentait autrefois, en faisant preuve d’autoritarisme, en imposant¹ une certaine distance entre lui et le reste de sa famille, et en exerçant des pouvoirs sur ses enfants, n’existe plus.
Même si l’autorité est heureusement encore présente, les pères d’aujourd’hui s’occupent beaucoup plus de leurs enfants qu’autrefois en participant totalement à leur vie. Tous les jeunes papas maintenant savent préparer un biberon², donner un bain, changer les couches des bébés. Ils ne reculent devant aucune tâche. Ainsi ils partagent avec leurs enfants des moments importants. Quand les enfants sont plus grands, les pères actuels jouent volontiers avec eux, ils les emmènent à bicyclette, ils se lancent avec eux dans d’interminables parties de Monopoly ou autres jeux. Bref, ce qui compte, c’est qu’ils soient présents tout au long de leur enfance, dans leur éducation et dans leur vie. Si ce rôle est un facteur important dans le développement psychique de l’enfant, puis de l’adolescent, il est important aussi pour le père dans la construction du statut de sa paternité. (440 mots)

D’après « Le Français par les textes »
_________________________________________________________________________
¹imposer : faire accepter qch, obliger quelqu’un à se soumettre à un ordre, à un règlement.
²biberon (m) : flacon en verre ou en plastique servant pour l’allaitement des nouveaux-nés.

1-4. Chaque paragraphe correspond à un but précis. Attribuez son but à chacun des paragraphes.                                                                                                                       4 points
N°
paragraphe

1
1
A. Citer en exemple les propos d’un des « nouveaux pères ».
2
2
B. Donner des preuves d’un plus grand engagement des pères d’aujourd’hui à la vie de leurs enfants.
3
3
C. Donner la définition au terme des « nouveaux pères ».
4
4
D. Affirmer que la notion de père autoritaire d’autrefois n’existe plus.

5. Qu’est-ce que c’est qu’un père-patriarche ?Donnez la définition.                     2 points
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________

6-12. Cochez VRAI (А) / FAUX (В) / ON N’EN PARLE PAS (C).             7 points
N°
REFORMULATION
VRAI
(A)
FAUX
(B)
ON N’EN PARLE PAS (C)
6
Les nouveaux pères croient que les soins aux enfants sont réservés uniquement aux femmes.

7
La proportion des nouveaux pères est surtout grande chez les jeunes parents.

8
Le rôle du père a subi les plus grands chagements à la fin du XX^e siècle.

9
A présent les pères peuvent bénéficier d’un congé paternité pour se consacrer à leur enfant.

10
A l’heure actuelle, les enfants s’émancipent (deviennent indépendants) de plus en plus tôt.

11
Les soins aux enfants permettent aux pères de partager avec aux des moments importants de leur vie.

12
Aujourd’hui, la présence du père n’est plus un facteur important dans le développement psychique de l’enfant.

Document 2                                                                                                           12 points

Le Journal des Enfants a lancé un débat sur le thème « Craignez-vous les progrès de la génétique ? ». Voici 6 réponses des lecteurs (254 mots). Lisez-les attentivement, puis remplissez le tableau qui suit.

Joël
Ça ne me fait pas peur. De toute façon, on ne peut pas lutter contre le progrès. Avoir un clone, je trouverais cela plutôt drôle. Je me sentirais peut-être moins seul.
Roger
Les progrès de la génétique me font peur. Ça me choque. N’importe quel dictateur pourra créer la société qu’il voudra. Il faut laisser faire la nature. Le clonage me fait tout aussi peur. J’ai envie de garder ma propre personnalité sans avoir un double en face de moi.
Hylda
A la fois, ça peut faire peur et ça peut être rassurant. En fait tout dépend de l’éthique des scientifiques qui s’en occupent. Sur le plan médical ça peut améliorer des choses. Le progrès est toujours nécessaire. Mais l’homme ne doit pas chercher à tout maîtriser.
Agnès
Les progrès de la génétique me font peur parce qu’on essaie de maîtriser la nature à tout prix. Imaginez si Hitler avait pu cloner des personnes ! Ce n’est pas comme cela qu’on fera le monde meilleur. Si ça peut aider à mieux guérir, tant mieux. Sinon, la nature doit faire son travail.
Diane
Je trouve cela plutôt bien. C’est l’évolution de la vie. Avoir un clone, pourquoi pas ? Choisir la couleur des yeux et des cheveux des futurs enfants, c’est super !
Fabien
Sur le principe, je trouve le progrès de la génétique plutôt intéressant. Mais je ne suis pas d’accord pour qu’on puisse définir à l’avance la couleur des yeux des enfants par exemple. C’est la nature qui décide et elle seule.
13-18. Indiquez quelle est l’opinion de ces six personnes sur le progrès de la génétique, en mettant des lettres dans les cases correspondantes. Attention : pour une personne plusieurs réponses sont possibles, les personnes indiquées peuvent partager le même avis !                                                                                                                                         12 points
13
Joël
14
Roger
15
Hylda
16
Agnès
17
Diane
18
Fabien

A.          est pour le clonage
B.          est contre le clonage
C.         trouve que ça peut aider à guérir les gens
D.         a peur d’un mauvais usage des progrès de la génétique
E.     trouve que dans certains cas il faut laisser faire la nature

ПЕРЕНЕСИТЕ СВОИ РЕШЕНИЯ В ЛИСТ ОТВЕТОВ !!!

Конкурс письменной речи (А2+)

Durée de l’épreuve : 1 heure 10                                                                        Note sur 25

Situation : Vous venez de vous installer dans une nouvelle ville avec vos parents qui ont dû déménager à cause de leur travail. Vous écrivez un e-mail à un(e) ami(e) pour lui raconter votre nouvelle vie. Vous lui parlez de votre nouvel appartement et du quartier où vous habitez, vous expliquez ce que vous faites et lui demandez de ses nouvelles. (150-170 mots)

Consignes d’écriture :
mettez votre adresse e-mail dans la case correspondante, indiquez l’objet de votre lettre ;
commencez la lettre par une formule d’appel amicale ;
1^er alinéa : faites la référence à vos contacts précédents ;
2^e alinéa : donnez vos informations personnelles dans le corps de la lettre ;
3^e alinéa : posez des questions à votre correspondant
à la fin de la lettre mettez une formule de politesse amicale, non-officielle ;
signez votre lettre ;
observez la longueur (150-170 mots).
Конкурс устной речи (говорение) A2+

Уровень сложности А2

Préparation : 10 minutes

Durée de l’épreuve : 10 minutes                                           Note sur 25

Consigne : Tirez au sort une photo. Imaginez son titre, le public auquel elle s’adresse. Dans un premier temps, faites une description détaillée de cette photo. Dans un second temps, essayez de répondre aux questions suivantes :
Pourquoi cette photo est-elle présentée au public ?
Quel rapport existe entre la photo et la réalité ?
A quoi vous fait-elle penser encore ?
N’oubliez pas de construire votre exposé :
introduire le problème
le développer
et ensuite conclure.
L’exposé terminé, vous aurez un entretien avec le jury qui vous posera des questions.

Олимпиадные задания по французскому языку (7 класс) на тему: Олимпиада по французсому языку. 7 класс
Школьный этап олимпиады по французскому языку. 7 класс.

Un test pour les eleves des 7-emes classes
(manuel «L oiseau bleu)
1.Choisis le mon:
1.La Susse est un pajs …
a)d Ameri ue
b)d Asie
c)d Europe central
d)D Afri ue
2.Au Nord la Suisse a des frontiers avec …
a)la France
b)l Allemagne
c)l Autriche
d)l Italie
3.La capital de la Suisse est …
a)Geneve
b)Berne
c)Lausanne
d)Zurich
4.Charles Perrault est un conteur …
a)espagnol
b)russe
c)anglais
d)francais
5.Charles Perrault est ne …
a)en Russie
b)en Italie
c)en France
d)en Belgi ue
6. «Un home avait 3 fils …»
C est le conte …
a) «Le Petit Chaperon Rouge»
b) «Le Petit Poucet»
c) «Le chat botte»
d) «Cendrillon»
7.La Normandie se trouve …
a)a l est de la France
b)a l oust de la France
c)au sud de la France
d)au nord de la France
8.a) du b)de la c)les d)de e)des f)de l
a)Je veux …..soupe.
2.Il prend ….. poisson.
3.Elle aime ….. fruits.
4.Je ne veux pas….. viande
5.Nous mangeons …..pommes de terre.
6.Apporte-moi …..eau minerale.
9. a) plus b) moins c)aussi d)le plus e)la moins f)plus
1. L elefhant est…..grand ue le chien.
2.Le chien est ….. grand ue le cheval.
3.La souris est……p[etite ue la souris.
4.L elephant est ….. grand.
5.La souris est ….. grand.
6. Ces fleuris sont ….. belles.
2.Mets les teminaisons (окончание)
a)ait b)ais c)ions d)aient e)iez
1.Nous regard ….. par la fenetre.
2.Ils parl ….. francais.
3.Je lis ….. ce livre.
4.Vous aid ….. la grand-mere.
5.Il fais ….. sa chamber.
6Tu all …… a la bibliothe ue.
3.Remplace les mots soulignes par les pronoms^
a)le b)la c)les d)lui e)leur
1.Elle raconte ce film. Elle…… raconte.
2.Il prepare la salade. Il ……prepare.
3.Nous lisons ces texts. Nous …… lisons.
44.Il lit ce livre a ses amis. Il …… lit ce livre.
5.Elle achete a son frerte une auto. Elle ……achete une auto.
4. Le paysan ( крестьянин) et ses eunfants
Dans un village francais, habite une grande famile de paysans. Le ptrt travaille beacou. Ses trous fils travaillenil pense t aussi avec lui. Un jour, le paysan tombe,malade. Il reste au lit et il pense (дуимает):
«Mes enfants ont bien travaille avec moi. Et sans (без) moi? … ue feront-ils uand ils resteront seuls (одни)?»
Le pere appelle ses fils et leur dit:
-Mes enfants, je suis bien malade. Vous resterez bientot (скоро) seuls. Ue ferez-vous sans moi?
-Nous ne le savons pas, ont repondu les enfants.
-Eh bien, ecoutez. Il j un tresor (елад) dans notre champ. Cherchez-le bien et vous le trouverez.
Le pere est mort (умер), mais les fils continuent (продолжают) a travailler. Ils cherchent le tresor. Ils le cherchent, mais ils ne le trouvent pas.
C est l automne. Les fils du paysan ont ramasse beaucoup de fruits et de legumes. Ils sont tres contents. Ils continuent a travailler, mais ils ne cherchent plus ce tresor. Le pere leus avait donne une bonne lecon. Ils savent maintenant ue lt travail est un tresor.
D après La Fontaine
tomber- заболеть
Ils savent- они знают
1.C0mment s appelle le texte?
2.Ou habite la famille de paysans?
3.Est-ce ue les haysans travaillent beaucoup?
4.Le pere, tombe-t-il malade un jour?
5. ui appelle-t-il?
6. u est-ce uil leur dit?
7.Est-ce ue les fils cherchent le tresor après la mort du pere?
8.Est-ce u ils le trouvent?
9.Est-ce ue les fils ont ramasse beaucoup de fruits et de legumes en automne?
10. u est-ce u ils savent maintenant?

« Предыдущая 1 … 68 69 70 71 72 … 1 429 Следующая »

Профессия — Биолог | Выпускник.Kz

История

Краткое описание профессии

На каких специальностях учиться

Чем приходится заниматься на работе и специализации

Кому подходит данная профессия

Востребованность

Легко ли устроиться на работу

Как обычно строится карьера

Перспективы профессии

Связанные специальности

где учиться, зарплата, плюсы и минусы

Краткое описание

Особенности профессии

Биологические профессии и специальности

Почему биология – наука будущего

Привычные биологические профессии и специальности

Ветеринар

Учёный

Медик (врач)

Агроном

Биологические профессии и специальности будущего

Генная инженерия

Неонатология

Биотехнология

Медицинская биофизика

Что сдавать для биологической профессии?

Где получить биологическую специальность?

Кто такой нейропсихолог?

Профессии, связанные с биологией

Список профессий, связанных с изучением биологии

Агроном

Учитель/преподаватель биологии

Эколог

Врач

Ветеринар

Инженер лесного хозяйства

Ландшафтный дизайнер

Технолог пищевой промышленности

Биофизик

Биоинженер

Вместо заключения

7 профессий, связанных с биологией

Биолог

Эколог

Врач

Инженер лесного хозяйства

Агроном

Учитель биологии

Профессии связанные с биологией: список ТОП-25

История возникновения и развития биологии

Топ-5 профессий, связанных с биологией

Ученый-биолог

Врач

Ветеринар

Агроном

Технолог пищевой промышленности

Активно развивающиеся профессии, связанные с биологией

Новые специальности, основа которых — биология

Кто такой биолог? Что изучает наука биология?

Биология – это наука

Направления биологии

Связь с другими науками

Что делает биолог?

Главные качества биолога

Плюсы и минусы профессии

Выдающиеся биологи

исследовательская работа «Решение уравнений и задач в целых числах»

Глава 1 Базовые задачи по теме «Решение задач в целых числах» — Решение

Глава 1. Базовые задачи по теме «Решение задач в целых числах».

Задачи в целых числах | Геометрия

Ответ: первое число 95, второе число 15.

На сегодня всё. Успехов и до новых задач!

Вам так же будет интересно:

Оставить комментарий

Задачи с целыми числами

Задачи в целых числах — 1. Простые задачи.

Статья по алгебре на тему: Доклад на тему: Базовые задачи по теме «Решение задач в целых числах».

Уравнения в целых числах

Как найти скорость, время расстояние?

На сегодня всё.
Успехов и до новых задач!