Подлежащее и сказуемое — это основа предложения.
Что такое подлежащее и сказуемое в предложении, начинают знакомить ребят со 2 класса.
Чтобы понять, какие члены предложения — это подлежащее и сказуемое, определим, как слова составляют предложение.
Подлежащее — главный член предложения
Предложение — это не просто набор слов, а определенным образом сгруппированные единицы речи, которые все вместе составляют законченное сообщение о ком-то или о чем-то.
Примеры
солнце, небо, синее, взошло.
Это отдельные слова, которые каждое само по себе что-то обозначают, но существует самостоятельно, не связаны друг с другом.
На синее небо взошло солнце.
А это уже организованная система слов, которая передает нам сведения о том, что на небе взошло солнце. Эти слова, расположенные в определенном порядке и произнесенные с повествовательной интонацией выражают законченную мысль. Это предложение. Предложение может состоять из одного или нескольких слов.
Сравним:
Зима. Холодно.
Пришла зима. На дворе очень холодно.
Определение
Предложение — это слово или несколько слов, которые выражают законченную мысль.
Каждое предложение строится по определенным законам. В нем слова связаны друг с другом по смыслу и грамматически. В предложении имеются такие члены предложения, вокруг которых группируются остальные слова. Такие слова составляют смысловой центр предложения. Это главные члены предложения. Они имеют свои названия:
подлежащее
сказуемое
Подлежащее называет то, о ком или о чем говорится в предложении. Этот главный член предложения обозначает предмет, который сам совершает действие.
(Что?) Снег идет.
(Кто?) Дети катаются на санках.
Предмет, который обозначается подлежащим, может быть одушевленным и неодушевленным. Одушевленный предмет отвечает на вопрос кто? Неодушевленный предмет отвечает на вопрос что?
Определение
Подлежащее — это главный член предложения, который обозначает предмет, совершающий действие, и отвечает на вопрос кто? или что?
В предложении подлежащее подчеркивается одной прямой линией.
Отыщем и подчеркнем подлежащее в предложениях:
Сказуемое сообщает то, что сказано в предложении о подлежащем. Оно обозначает, что делает предмет, какое действие он производит или в каком состоянии находится.
(Кто?) Девочка (что делает?) рисует.
(Что?) Солнце (что сделало?) встало из-за леса.
(Кто?) Щенок (что делает?) спит.
(Кто?) Сестра (что с ней происходит?) болеет.
Определение
Сказуемое — это главный член предложения, который обозначает действие или состояние подлежащего, и отвечает на вопросы что делает? что сделает? что делал? что сделал? и пр.
Сказуемое в предложении подчеркивается двумя прямыми линиями.
Соловей поёт.
Прошёл дождь.
Подлежащее и сказуемое — это основа предложения. Эти главные члены дружны между собой. Они равноправны и иногда совпадают в некоторых грамматических формах (число, род).
(Кто?) Мальчик (что сделал?) смастерил самолётик (ед. ч., м. р.)
(Кто?) Дети (что сделали?) пришли в зоопарк (мн. ч.)
Подлежащее и сказуемое составляют главную мысль в предложении. Остальные члены предложения только дополняют, уточняют её.
Если в сообщении только два главных члена предложения, то это нераспространенное предложение.
Пришло лето.
Цветут ромашки.
Надвигается туча.
Если в предложении имеются другие члены, кроме подлежащего и сказуемого, такое предложение является распространенным.
Пришло теплое лето.
На лугу цветут белые ромашки.
Из-за леса надвигается грозовая туча.
Сказка о подлежащем и сказуемом
russkiiyazyk.ru
Подлежащее и сказуемое ℹ️ способы выражения грамматической основы, виды подлежащих, типы сказуемых, способы подчеркивания, примеры предложений
Определение терминов
Главным членом предложения является подлежащее, которое обозначает предмет или объект, совершающий действие. Основная форма выражения — существительное (или другое имя) в начальной форме. Лингвисты выделяют следующие характеристики этого элемента предложения:
Отвечает на вопрос «о чем или о ком говорится в высказывании».
Выражается или существительным в имен. п., или иными способами. Однако именем в косвенном падеже быть не может.
Пример: Кошка сидела на столе. Светило яркое солнце. Небо было безоблачным. Подлежащие в этих предложениях: кошка, солнце, небо. Все они являются существительными, отвечающими на вопросы «кто?» или «что?». Подчеркнуть при разборе его следует одной прямой чертой.
Сказуемое — второй главный член предложения, обозначающий действие, которое совершает предмет или объект, являющийся подлежащим. Вопросы — «что делает?», «что сделает?», «что делал?». Если в предложении имеются оба члена грамматической основы, то оно является двусоставным, а если только один из них — односоставным. Связь между главными элементами — равноправие, ни от одного из них нельзя задать вопрос другому.
Важно! Подлежащее и сказуемое — это основа предложения, к словосочетаниям такие элементы синтаксиса не относятся. В этом разница между главными и второстепенными членами.
Значение в речи
Грамматическая основа представляет собой ядро любой синтаксической конструкции, важнейшую его часть. Именно в ней сосредоточен основной смысл фразы, который говорящий или пишущий желает донести до своего собеседника или читателя. Чаще всего подлежащее и сказуемое являются самостоятельными, то есть для общего понимания значения высказывания их бывает достаточно, при этом второстепенные члены предложения (обстоятельство, определение, дополнение), вводные и уточняющие конструкции помогают передать более подробную информацию, но в понимании смысла особой роли не играют.
Если убрать любой элемент основы, будет утрачено само значение предложения, в то время как «потеря» любого из второстепенных компонентов, конечно, сделает фразу менее информативной, но смысл сохранит.
Кроме того, при помощи подлежащего удается заявить о том, кто именно совершает действие, а благодаря сказуемому — привязать высказывание к определенному временному отрезку. Вот почему они также являются грамматическим центром предложения.
В некоторых случаях используется пассивный залог глагола, например, «Книга пишется автором», однако подлежащим будет существительное в именительном падеже, несмотря на то, что по логике действие — написание — выполняет автор. Вот почему при изучении темы школьникам следует быть особенно внимательным и не забывать задавать вопросы, чтобы верно выполнить разбор предложения.
Несогласованные сказуемые чаще всего используются в разговорной речи, чтобы придать фразе краткость, эмоциональную окраску.
Способы выражения
Чаще всего подлежащее выражено словоформой имени существительного в именительном падеже множественного или единственного числа. Это связано с тем, что именно существительные обозначают предмет, что дает возможность говорящему наиболее просто, но полно выразить свою мысль.
Способы выражения подлежащего и сказуемого отличаются многообразием. Для первого, кроме существительных, могут использоваться:
Местоимения, чаще личные: Я читаю книгу. Она пришла в гости с тортом.
Другие разряды местоимений: неопределенные (Кто-то открыл дверь), отрицательные (Никто не хотел готовить уроки), вопросительно-относительные (Кто не хочет объездить весь мир).
Числительные: количественные (Четыре делится на два), собирательные (Оба хотели прокатиться на лошади), порядковые (Первый побежал, второй остановился).
Неопределенная форма глагола (инфинитив). Пример: Читать в постели — дурная привычка.
Причастие. Например: Приехавшие расположились по комнатам. Учащиеся были добросовестны.
Кроме того, в качестве подлежащего могут использоваться цельные словосочетания — неделимые синтаксически и лексически. Основные варианты представлены в форме таблицы.
Наименование
Пример предложения
Географическое собственное наименование, состоящее из нескольких слов
Северный Ледовитый океан был богат рыбой.
Устойчивое словосочетание
Железная дорога протянулась на многие километры.
Наименование учреждения
Министерство здравоохранения принимает претензии граждан.
Существительное со значением количества + сущ. в Р. п.
Множество студентов смогло сдать сессию успешно.
Крылатое выражение
Авгиевы конюшни были вычищены быстро.
Числительное + сущ. в Р. п.
Две липы росли под окном.
Местоимения «сколько, столько, несколько» + сущ. в Р. п.
Несколько зданий гордо возвышалось на отшибе.
Прилагательное /числ./мест. в И. п. + предлог из + сущ./мест.
Лучший из школьников сегодня получил золотую медаль.
Неопределенное мест. + прил.
Нечто странное произошло сегодня с Ивановым.
Предикативная конструкция
«Привет, сегодня не приду» просто застало его врасплох.
Кроме того, подлежащее может быть выражено и другими частями речи, выступающими в данном конкретном случае в значении существительного, то есть субстантивированными. Например, наречиями: Далеко — это лишь условность.
Разновидности подлежащих
В зависимости от способа выражения можно выделить два вида подлежащих. Наиболее часто употребляется номинативное, которое выражено словом любой части речи в значении существительного в начальной форме или сходным по грамматической форме словосочетанием. Для номинативных разновидностей используются личные местоимения (Я хотел купить синюю вазу), а также местоимения в паре со словами «весь, сам» (Сам он — лентяй).
Неизменяемые части речи также могут играть эту синтаксическую функцию. Поэтому подлежащим в определенном контексте может стать наречие, союз, предлог, междометие. Примеры: И — соединительный союз. Вот раздалось ау вдалеке. Завтра станет лучше, чем сегодня.
Вторая разновидность подлежащих — инфинитивные. Они предметным значением не обладают и не подвержены субстантивации. Примеры: Жизнь прожить — не поле перейти. Быть счастливым — вот цель человека. Смотреть на твои работы — подлинное наслаждение.
В таких конструкциях между подлежащим и сказуемым следует ставить тире.
Особенности сказуемых
Основной способ выражения сказуемого — глагольные формы. Однако он не является единственным. Есть три типа сказуемого в русском языке. Простое глагольное состоит из одного слова, представляет собой глагол в любой форме, помимо инфинитива. Примеры: Я читаю. Дедушка пропалывает грядки. Синее море разливало свои волны на огромное расстояние.
Составное глагольное образуется по схеме «инфинитив + вспомогательный глагол» (Я люблю читать. Кошка может спать сутки напролет). Составное именное состоит из двух компонентов: глагола-связки (чаще — «быть», реже используются «казаться», «стать») и именной части, которая выражается различными частями речи, за исключением глагольных форм и деепричастия. Примеры: Кот был белым. Я был веселым.
В этих предложениях сказуемым является не глагол «был», как может показаться на первый взгляд, а сложная конструкция из двух слов. Доказательство просто: если «выкинуть» связку, смысл не утратится. Соответственно, выразить признак предмета возможно только при помощи использования совокупности элементов.
Вне зависимости от разновидности сказуемого при проведении синтаксического разбора оно подчеркивается двумя прямыми чертами.
Верная постановка знаков
Изучение подлежащего и сказуемого имеет и практический аспект, поскольку в зависимости от того, как именно выражается грамматическая основа, нередко расставляются знаки препинания, в частности, тире. Выполняя упражнения в классе и дома, важно помнить правила и использовать их. Самый простой вариант: если подлежащее и сказуемое выражено существительными в именительном падеже, то между ними следует поставить тире.
Примеры: Моя работа — моя слабость и радость. Практический опыт — лучший учитель.
Кроме того, тире следует поставить в таких случаях:
Перед словами «это», «вот», «это значит»: Солнце — это источник жизни на земле. Муравей — вот пример добросовестного труженика.
Если оба компонента выражены инфинитивом: Править королевством — трудиться ежеминутно. Читать книгу — получать знания.
Если один из компонентов основы выражен глаголом в начальной форме, а второй — сущ. в И. п.: Находить ответы на вопросы — вот правило успеха в изучении любой науки.
Если обе составляющих основы выражены количественными числительными в начальной форме: Трижды три — девять. Или же один из них — количественное числительное, а другой — сущ. в Им. п. Пример: Мощность двигателя — двести лошадиных сил.
Современные интернет-сайты позволяют ознакомиться с любым правилом онлайн, кроме того, при возникновении вопросов всегда можно обратиться к справочным пособиям или учебникам.
В соответствии с нормами русского языка, подлежащее и сказуемое — это не просто теоретические понятия, но и важнейшие синтаксические компоненты, которые важно правильно выделять. Это позволит не допустить ошибок при расстановке знаков препинания.
nauka.club
Способы выражения подлежащего — таблица с примерами (8 класс)
Рассмотрим способы выражения подлежащего различными частями речи и словосочетаниями в предложении. В простом предложении подлежащее может быть обозначено словами разных частей речи, в том числе инфинитивом, лексически и синтаксически неразложимыми словосочетаниями и фразеологизмами.
В предложении основная мысль сосредоточена в его синтаксическом ядре — подлежащем и сказуемом.
Подлежащее — это главный член предложения, с помощью которого можно узнать, о ком или о чём идет речь в высказывании. К подлежащему можно задать вопрос кто? или что? Этот главный член предложения поясняется сказуемым, обозначающем действие или состояние субъекта.
Подлежащее имеет форму именительного падежа и может быть обозначено не только отдельными словами, но и словосочетаниями и фразеологизмами.
б) устойчивые сочетания слов, в том числе фразеологические обороты;
В стране активно развивается сельское хозяйство.
в) количественно-именные сочетания;
Несколько человек вошли в комнату. Один из них был в очках.
г) сочетания собирательного сущ. с количественным значением (ряд, часть, множество) с сущ. или местоим. в р. п.;
На площади собралось множество народа.
д) сочетания неопределенных местоимений с именами прилагательными;
Что-то черное зашевелилось в углу.
е) сочетание сущ. в и. п. с предлогом «с» и сущ. в тв. п.
Мама с ребенком шли впереди.
Выражение подлежащего в простом предложении
Подлежащее выражается словами разных частей речи как именными, так и служебными. В роли главного члена предложения, обозначающего субъект действия, чаще всего выступает
1. существительное в именительном падеже единственного или множественного числа
3. количественное или собирательное числительное
Четыре делится на два.
Двое быстро прошли через темный двор.
4. прилагательное или причастие, которое перешло в существительное
Скромный говорит о себе своими поступками.
Выздоравливающие прогуливались по аллее.
6. наречие в роли существительного
Наступило долгожданное послезавтра.
7. служебные части речи и междометие, которые приобрели предметное значение
Около — это производный предлог, а тоже — союз.
Громкое «браво» раздалось с балкона театра.
Иногда особое затруднение вызывает подлежащее, выраженное неопределенной формой глагола, или инфинитивом.
Выражение подлежащего инфинитивом
Инфинитив может быть любым членом предложения. Рассмотрим инфинитив в роли подлежащего.
На пляже купаться ночью в море запрещается.
В этом предложении к слову «купаться» зададим вопрос: о чем идет речь?
«Купаться» — это подлежащее, которое поясняется сказуемым, выраженным глаголом «запрещается».
Купаться запрещается — это грамматическая основа предложения.
Подлежащее, выраженное инфинитивом, находится в начале предложения. Чтобы верно указать подлежащее в форме инфинитива и не спутать его с другими членами предложения, следует выяснить второй главный член. Такое подлежащее, как правило, имеет поясняющее его сказуемое, обозначенное словами разных частей речи:
а) существительным
Сознать свою ошибку — это благородство.
б) другим глаголом в форме инфинитива
Для меня жить — значит работать (И. К. Айвазовский).
в) словом категории состояния
Всегда наслаждаться — это невозможно.
г) прилагательным в полной форме творительного падежа с глаголом-связкой
Дарить счастье другим — быть самому счастливым.
Выражение подлежащего словосочетанием
Подлежащее выражается лексически неделимыми словосочетаниями, в составе которых укажем
а) имена собственные
Общество Красного Креста;
Полярная звезда;
Млечный Путь;
б) имена нарицательные
бабье лето;
анютины глазки;
венерин башмачок;
в) устойчивые словосочетания — термины
народный артист;
античный мир;
ледниковый период;
Подлежащее может быть обозначено синтаксически неделимыми сочетаниями слов, одно из которых обозначает количество или указывает на него:
а) сочетание числительного с существительным
два крыла
три медведя
обе подруги
б) сочетание существительных «большинство», «множество», «меньшинство», «ряд», «часть», «сотня» с существительным в форме р. п. мн. ч.
большинство граждан;
меньшинство избирателей;
часть проектов;
в) сочетание местоимений «столько», «сколько», «несколько» с существительными в форме р. п. мн. ч.
столько дней;
сколько тревог;
несколько страниц;
г) сочетания, выражающие приблизительное количество, с предлогами «около», «до» и словами «много», «мало», «свыше», «больше», «меньше»
около десяти человек;
больше слов;
мало народу;
свыше сотни озер;
д) сочетание местоимения или числительного в и. п. с существительным в р. п. с предлогом «из»
один из двух парней;
трое из толпы;
никто из нас.
е) существительное или личное местоимение в и. п. с существительным в творительном падеже, если сказуемое имеет форму множественного числа
Сравним:
(Кто?) Я с братом, войдя в дом, сняли шапки.
Я (с кем?) с братом пошел на охоту.
ж) неопределенное местоимение (некто, нечто, кто-то, что-то и пр.) с прилагательным (причастием) в роли существительного:
Некто незнакомый заглянул в калитку.
Что-то тревожное послышалось нам в гуле ветра.
з) выражения с временным значением, в составе которых имеются слова «начало», » «середина», «конец»
В качестве главного члена предложения может выступать фразеологизм, который не делится на составляющие его слова и целиком является подлежащим.
Примеры:
Нить Ариадны помогла Тесею выйти из лабиринта.
Манна небесная вряд ли будет сыпаться нам.
Эта голубая мечта неосуществима для меня.
Видеоурок «Подлежащее и способы его выражения (8 класс)»
russkiiyazyk.ru
Связь подлежащего и сказуемого. Нарушение связи подлежащего и сказуемого. Примеры
Нарушение связи между подлежащим и сказуемым — грамматическая ошибка, при которой используется неправильная форма сказуемого: не тот род, число или лицо.
Пример ошибки: Любой, кто сдает ЕГЭ, должны помнить о согласовании. Подлежащее — любой, единственное число. Сказуемое — глагол в форме множественного числа должны.
Правильный вариант: Любой, кто сдает ЕГЭ, должен помнить о согласовании. Теперь и подлежащее, и сказуемое даны в единственном числе — любой должен.
При решении ЕГЭ по русскому языку эту ошибку нужно уметь найти, чтобы успешно выполнить задание номер 7.
Что такое подлежащее и сказуемое
Подлежащее и сказуемое — главные члены предложения, составляющие его грамматическую основу. Подлежащее обозначает предмет или лицо, о котором говорится. Отвечает на вопросы кто? что? Сказуемое обозначает действие или состояние этого лица или предмета. Отвечает на вопросы что сделал? что делает? что будет делать? каков он? что о нем говорится?
Летящей походкой ты вышла из мая.
Кто? Ты. Это подлежащее.
Что сделала? Вышла. Это сказуемое
При синтаксическом разборе предложения подлежащее подчеркивается одной чертой, сказуемое — двумя чертами.
Связь подлежащего и сказуемого
Подлежащее и сказуемое обычно имеют одинаковые грамматические формы числа, рода, лица.
Мы видимо четкое согласование подлежащих со сказуемыми. Мчатся тучи. Луна освещает. Небо мутно. Ночь мутна. В каждом из случаев используется одно и то же число, лицо, род.
Но соответствие грамматических форм не всегда обязательно: Вся жизнь моя была залогом свиданья верного с тобой (А.С. Пушкин). Здесь есть соответствие форм числа, но разные формы рода. Наш удел — вечные хлопоты. Здесь неизбежно несоответствие форм числа.
Типичная ошибка: нарушение связи между подлежащим и сказуемым. Примеры
Нарушение связи между подлежащим и сказуемым — грубая грамматическая ошибка.
Ошибка в том, что не совпадает число подлежащего и сказуемого, не совпадает род подлежащего и сказуемого или не совпадает род подлежащего и сказуемого.
Пример нарушения связи между подлежащим и сказуемым
Ошибка: Повествование в романе ведутся от имени трех рассказчиков.
Подлежащее — повествование. Единственное число. Но сказуемое ошибочно дано во множественном числе — ведутся.
Правильный вариант — и подлежащее, и сказуемое использованы в единственном числе: Повествование в романе (что делает?) ведется от имени трех рассказчиков.
Ошибка: Каждый, кто бывал в Москве, видели Кремль.
Подлежащее дано в единственном числе — каждый. Сказуемое дано во множественном числе — увидели. Налицо рассогласование подлежащего со сказуемым.
Правильный вариант: Каждый, кто бывал в Москве, (что делал?) видел Кремль.
Как проверить, есть ли ошибка согласования подлежащего со сказуемым?
Выделите в предложении подлежащее и сказуемое, задав к ним вопросы.
Проверьте, согласовано ли сказуемое с подлежащим, а не с второстепенным членом предложения. Сказуемое нужно согласовывать именно с подлежащим, а не с другими словами.
Род, число и лицо сказуемого должны совпадать с родом, числом и лицом подлежащего.
В каком роде? Сложные случаи согласования подлежащего со сказуемым
Если подлежащее — существительное мужского рода, обозначающее должность или профессию, или существительное общего рода, род сказуемого определяется из контекста. К нам приехала профессор из Америки. Вася, ты ужасный плакса!
Если подлежащее — сокращение и аббревиатура, род сказуемого определяется главным словом из словосочетания. СССР распался в 1991 году. (СССР — союз, мужской род)
Местоимения кто, никто, кое-кто употребляются с глаголом в единственном числе и мужском роде. Никто нам этого не говорил.
В каком числе? Сложные случаи согласование подлежащего со сказуемым
Единственное число, если числительное является подлежащим и оканчивается на один, то сказуемое должно быть в единственном числе. К нам приехал двадцать один студент.
Единственное число, если подлежащее имеет только единственное число: молодежь, крестьянство, народ, студенчество. Народ проголосовал за принятие новой конституции.
Единственное число, если подлежащее имеет в своем составе слова много, немного, мало. Много веков прошло с тех пор.
Единственное число, если перед подлежащим есть частицы только, лишь. Лишь небольшая часть граждан участвовала в выборах.
Согласование подлежащего со словами ряд, большинство, меньшинство, несколько
В каком числе должно быть сказуемое, если подлежащее содержит слова большинство, меньшинство, несколько, ряд? Например: большинство избирателей, несколько человек, ряд организаций.
В единственном числе, если при данных словах нет зависимых слов Большинство одобряет политику президента. На заседании присутствовало меньшинство.
В единственном числе, если речь идет о неодушевленных предметах Большинство поправок не вызывает возражений. Меньшинство школ перешло на новую систему.
Во множественном числе во всех остальных случаях. Ряд министров выступили за продолжение реформы. (Подлежащее — одушевленное существительное). Часть собранных средств пойдут на благотворительность. (При подлежащем есть причастие или придаточное со словом который).
www.anews.com
Главные члены предложения – подлежащее и сказуемое
Главная
Справочники
Справочник по русскому языку для начальной школы
Синтаксис и синтаксический разбор
Предложение
Главные члены предложения – подлежащее и сказуемое
Члены предложения бывают главными и второстепенными. К главным членам предложения относят подлежащее и сказуемое. Они составляют его грамматическую основу.
Птицы осенью улетают на юг.
Подлежащее – главный член предложения, который обозначает о ком или о чем говорится в предложении. Подлежащим может быть слово или даже группа слов, отвечающих на вопрос кто? или что? Подлежащее графически подчеркивается одной чертой.
Береза стоит у ручья.
Три сестры любят играть в прятки.
Сказуемое – главный член предложения, который обозначает что говорится оподлежащем, и отвечает на вопросы что делает предмет? каков он? что (кто) это такое? При разборе сказуемое подчеркивается двойной линией. Чаще всего сказуемое бывает глаголом:
Мы (что делаем?) разжигаем костер спичками.
Реже сказуемое бывает именем существительным (в этом случае между главными членами ставится тире) или именем прилагательным:
Знание (что это такое?) – сила.
Сегодня закат (каков?) особенно красив.
Сегодня он (какой?) весёлый.
Предложение, состоящее только из главных членов, называется нераспространённым.
По тому, какая грамматическая основа в предложении, предложения бывают двусоставные (есть подлежащее и сказуемое) и односоставные (есть только подлежащее или только сказуемое).
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Советуем посмотреть:
Тире между подлежащим и сказуемым
Односоставные и двусоставные предложения
Виды предложения по цели высказывания
Предложения и их эмоциональная окраска (интонация)
Предложение с обращением
Второстепенные члены предложения
Предложения распространенные и нераспространенные
Однородные члены предложения
Простое и сложное предложения
Предложения с прямой речью
Словосочетание
Предложение
Синтаксис и синтаксический разбор
Правило встречается в следующих упражнениях:
1 класс
Упражнение 7,
Полякова, Учебник
Упражнение 9,
Полякова, Учебник
Упражнение 10,
Полякова, Учебник
Упражнение 83,
Полякова, Учебник
Упражнение 116,
Полякова, Учебник
Упражнение 120,
Полякова, Учебник
Упражнение 152,
Полякова, Учебник
Упражнение 154,
Полякова, Учебник
Упражнение 177,
Полякова, Учебник
2 класс
Упражнение 4,
Канакина, Горецкий, Учебник, 1 часть
Упражнение 83,
Канакина, Горецкий, Учебник, 2 часть
Упражнение 114,
Канакина, Горецкий, Учебник, 2 часть
Упражнение 130,
Канакина, Горецкий, Учебник, 2 часть
Упражнение 157,
Канакина, Горецкий, Учебник, 2 часть
Упражнение 174,
Климанова, Бабушкина, Учебник, 2 часть
Упражнение 179,
Полякова, Учебник, 1 часть
Упражнение 20,
Полякова, Учебник, 2 часть
Упражнение 96,
Бунеев, Бунеева, Пронина, Учебник
Упражнение 1,
Исаева, Бунеев, Рабочая тетрадь
3 класс
Упражнение 14,
Канакина, Рабочая тетрадь, 1 часть
Упражнение 68,
Канакина, Горецкий, Учебник, 2 часть
Упражнение 65,
Канакина, Рабочая тетрадь, 2 часть
Упражнение 148,
Климанова, Бабушкина, Учебник, 1 часть
Упражнение 149,
Климанова, Бабушкина, Учебник, 1 часть
Упражнение 10,
Полякова, Учебник, 1 часть
Упражнение 14,
Полякова, Учебник, 1 часть
Упражнение 32,
Полякова, Учебник, 1 часть
Упражнение 141,
Полякова, Учебник, 2 часть
Упражнение 10,
Исаева, Бунеев, Рабочая тетрадь
4 класс
Упражнение 28,
Канакина, Рабочая тетрадь, 1 часть
Упражнение 137,
Канакина, Рабочая тетрадь, 1 часть
Упражнение 52,
Канакина, Рабочая тетрадь, 2 часть
Упражнение 88,
Климанова, Бабушкина, Учебник, 1 часть
Упражнение 100,
Климанова, Бабушкина, Учебник, 1 часть
Упражнение 82,
Климанова, Бабушкина, Рабочая тетрадь, 1 часть
Упражнение 127,
Климанова, Бабушкина, Рабочая тетрадь, 2 часть
Упражнение 84,
Полякова, Учебник, 1 часть
Упражнение 46,
Полякова, Учебник, 2 часть
Упражнение 46,
Бунеев, Бунеева, Пронина, Учебник, 1 часть
5 класс
Упражнение 77,
Ладыженская, Баранов, Тростенцова, Григорян, Кулибаба, Учебник, 1 часть
Упражнение 161,
Ладыженская, Баранов, Тростенцова, Григорян, Кулибаба, Учебник, 1 часть
Упражнение 169,
Ладыженская, Баранов, Тростенцова, Григорян, Кулибаба, Учебник, 1 часть
Упражнение 170,
Ладыженская, Баранов, Тростенцова, Григорян, Кулибаба, Учебник, 1 часть
Упражнение 172,
Ладыженская, Баранов, Тростенцова, Григорян, Кулибаба, Учебник, 1 часть
Упражнение 198,
Ладыженская, Баранов, Тростенцова, Григорян, Кулибаба, Учебник, 1 часть
Упражнение 353,
Ладыженская, Баранов, Тростенцова, Григорян, Кулибаба, Учебник, 1 часть
Глава 24. Синтаксис. Главные члены предложения в двусоставном предложении
В данной главе:
§1. Главные члены предложения – подлежащее и сказуемое
Подлежащее
Подлежащее – это главный член предложения, не зависящий от других членов предложения. Подлежащее отвечает на вопросы И.п.: кто? что?
В предложении подлежащее выражается по-разному.
Чем выражено подлежащее?
В роли подлежащего может быть слово или словосочетание.
Чаще всего подлежащее выражено:
1) существительным: мать, смех, любовь; 2) словами, имеющими функцию существительного: существительными, произошедшими из прилагательных или причастий: больной, заведующий, встречающий, мороженое, столовая; 3) местоимениями: мы, никто, что-нибудь; 4) числительными: трое, пятеро; 5) неопределённой формой глагола: Курить – вредно для здоровья; 6) словосочетанием, если оно имеет значение: а) совместности: муж с женой, утка с утятами, мы с подругой; б) неопределённости или всеобщности: Что-то незнакомое показалось вдали. Кто-то из гостей прикрыл окно; в) количества: В городе живёт 2 миллиона человек; г) избирательности: Любой из них мог стать первым. Большинство учеников справилось с контрольной; д) фразеологизма: Пришли белые ночи.
Сказуемое
Сказуемое – это главный член предложения, обозначающий то, что говорится о предмете, являющемся подлежащим. Сказуемое зависит от подлежащего и согласуется с ним. Оно отвечает на разные вопросы: что делает предмет? что с ним происходит? какой он? кто он такой? что это такое? каков предмет? Все эти вопросы – разновидности вопроса: что говорится о предмете? Выбор конкретного вопроса зависит от структуры предложения.
Сказуемое содержит важнейшую грамматическую характеристику предложения: его грамматическое значение.
Грамматическое значение – это обобщённое значение предложения, которое характеризует его содержание с точки зрения двух параметров:
Глаголы в изъявительном наклонении характерны для высказываний, отражающих реальную ситуацию: Дождь идёт., Светает.
Глаголы в повелительном и в условном наклонении характерны для предложений, отражающих не реальную, а желательную ситуацию. Не забудь зонт!, Вот бы сегодня дождя не было!
Время – показатель соотнесённости ситуации с моментом речи. Время выражается глагольными формами настоящего, прошедшего и будущего времени.
Простое и составное сказуемое
Сказуемое в двусоставных предложениях может быть простым и составным. Составные делятся на составные глагольные и составные именные.
Простое сказуемое – это вид сказуемого, у которого лексическое и грамматическое значения выражены одним словом. Простое сказуемое всегда глагольное. Оно выражено глаголом в форме одного из наклонений. В изъявительном наклонении глаголы могут стоять в одном из трёх времён: настоящем – прошедшем – будущем.
Он знает стихи наизусть.
изъявительное наклонение, наст. время
Он знал стихи наизусть.
изъявительное наклонение, прош. время
Он выучит стихи наизусть.
изъявительное наклонение, буд. время
Вы выучите эти стихи наизусть.
повелительное наклонение
В кружке вы выучили бы стихи наизусть.
условное наклонение
Составное сказуемое – это вид сказуемого, у которого лексическое и грамматическое значения выражены разными словами. Если в простом глагольном сказуемом лексическое и грамматическое значения выражены в одном слове, то в составном — разными словами. Например:
Неожиданно малыш прекратил петь и начал смеяться.
Прекратил петь, начал смеяться – составные сказуемые. Слова петь, смеяться называют действие, выражая при этом лексическое значение. Грамматическое значение выражается словами: прекратил, начал
Составные сказуемые бывают глагольными и именными.
Составное глагольное сказуемое
Составным глагольным сказуемым называется сказуемое, состоящее из вспомогательного слова и неопределённой формы глагола. Примеры:
В составном глагольном сказуемом вспомогательные слова выражают грамматическое значение, а неопределённая форма глагола – лексическое значение сказуемого.
В том случае, если вспомогательным словом служит краткое прилагательное, то оно употребляется со связкой. Связкой служит глагол быть. Вот соответствующие примеры со связкой в прошедшем времени:
Я так рада была с вами встретиться!
В настоящем времени слово есть не употребляется, опускается: связка нулевая, например:
Я так рада с вами встретиться!
В будущем времени связка быть ставится в будущем времени. Пример:
Буду рада с вами встретиться.
Составное именное сказуемое
Составным именным называется сказуемое, состоящее из глагола-связки и именной части. Глаголы-связки выражают грамматическое значение сказуемого, а именная часть – его лексическое значение.
1. Глагол-связка быть выражает только грамматическое значение. Вчера она была красивой. В настоящем времени связка нулевая: Она красивая.
3. Глаголы-связки со значением движения или расположения в пространстве: прийти, приехать, сидеть, лежать, стоять: С работы мать вернулась усталая., Мать сидела задумчивая, грустная.
Во всех этих случаях глаголы-связки могут быть заменены на глагол быть. Предложения будут синонимичные, например:
Мать сидела задумчивая, грустная.Синонимично: Мать была задумчивая, грустная.
Он считался самым талантливым из нас. Синонимично: Он был самым талантливым из нас.
При подобной замене, конечно, не передаются все нюансы значения. Поэтому язык и предлагает различные глаголы-связки, подчёркивающие различные оттенки значений.
Возможны сочетания глагола-связки со вспомогательными словами: Она мечтала стать актрисой.
Именная часть составного именного сказуемого
Именная часть составного именного сказуемого выражается в русском языке по-разному, причём, что парадоксально, не только именами. Хотя самым распространённым и характерным является использование в роли именной части составного именного сказуемого именно имён: существительных, прилагательных, числительных. Естественно, имена могут быть заменены местоимениями. А поскольку роль прилагательных и причастий схожа, то наряду с прилагательными могут выступать и причастия. Также в именной части возможны наречия и наречные сочетания. Примеры:
1) имя существительное: Мать – врач., Анастасия будет актрисой.,
2) имя прилагательное: Он вырос сильным и красивым.,
3) имя числительное: Дважды два четыре.,
4) местоимение: Ты будешь моей., Кто был никем, тот станет всем («Интернационал»).,
5) причастие: Сочинение оказалось потерянным., Дочка была вылечена окончательно.,
6) наречие и наречное сочетание: Туфли были впору., Брюки оказались как раз.
В именной части могут быть не только отдельные слова, но и синтаксически неделимые словосочетания. Примеры:
Она вбежала в комнату с весёлым лицом. Она сидела с задумчивыми глазами.
Нельзя сказать: Она вбежала с лицом., Она сидела с глазами., потому что словосочетания с весёлым лицом и с задумчивыми глазами синтаксически неделимы – это именная часть составного именного сказуемого.
Проба сил
Узнайте, как вы поняли содержание этой главы.
Итоговый тест
Какие члены предложения считаются главными?
подлежащее и дополнение
определение, обстоятельство и дополнение
подлежащее и сказуемое
Может ли подлежащее быть выражено словами, произошедшими из прилагательных или причастий: заведующий, больной, влюбленный?
Может ли подлежащее быть выражено словосочетаниями, например: мы с друзьями?
Какое подлежащее в предложении: Любой из вас может подготовиться к ЕГЭ и успешно сдать его.?
любой
любой из вас
Какие характеристики входят в грамматическое значение предложения?
реальность — нереальность и время
вид и время
Верно ли, что простое глагольное сказуемое — это сказуемое, у которого лексическое и грамматическое значение выражены одним глаголом?
Верно ли, что составное сказуемое — это особый тип сказуемого, у которого лексическое и грамматическое значения выражены разными словами?
Какое сказуемое в предложении: Я не смогу тебе помочь.?
простое глагольное
составное глагольное
составное именное
Какое сказуемое в предложении: Он всегда считался серьёзным.?
простое глагольное
составное глагольное
составное именное
Какое сказуемое в предложении: Дважды два — четыре.?
простое глагольное
составное глагольное
составное именное
Правильные ответы:
подлежащее и сказуемое
да
да
любой из вас
реальность — нереальность и время
да
да
составное глагольное
составное именное
составное именное
Смотрите также
— Понравилась статья?:)
Facebook
Twitter
Мой мир
Вконтакте
Одноклассники
Google+
russkiy-na-5.ru
Что такое сказуемое и подлежащее 🚩 дать определение подлежащего 🚩 Лингвистика
Подлежащее – это синтаксический термин. Им называют главный член предложения, который обозначает предмет-субъект, о котором говорится в предложении. Подлежащее, как правило, отвечает на вопросы именительного падежа – «кто? — что?».
В русском языке подлежащим чаще всего является существительное в именительном падеже. Чтобы его выделить, нужно задать вопрос «кто? — что?», но только в паре, потому что вопрос «что?» свойственен также и винительному падежу. Например: «Девочка едет на велосипеде».
Вопросы «кто? – что?» можно задать к слову «девочка», значит, это и есть подлежащее. При синтаксическом разборе подлежащее подчеркивается одной чертой.
Помимо существительного в именительном падеже, подлежащим также может быть местоимением («Он подошел к окну», «Никто не властен над временем»), числительным («К нам подошли пятеро»), инфинитивом («Ломать – не строить»).
Также подлежащее может быть не отдельным словом, а неделимым словосочетанием (Министерство обороны, сельское хозяйство, огромное количество).
Второстепенные члены предложения, зависящие от подлежащего, образуют состав подлежащего.
Сказуемое – второй главный член предложения. Он характеризует подлежащее, чаще всего означает его действие (отвечает на вопрос «что делает?»), реже характеризует его сущность, рассказывает о том, что собой представляет этот предмет. Иными словами, описывает состояние предмета.
Сказуемые делятся на глагольные и именные, могут быть простыми и составными. Простыми глагольными и именными называются сказуемые, выраженные одним глаголом или именем.
«Девочка едет на велосипеде» – сказуемое «едет».
«Мое имя – большая тайна» — сказуемое «тайна».
Составные глагольные сказуемые – те, что состоят из инфинитива и связочной части.
Мальчик хочет играть – сказуемое «хочет играть».
Составное именное сказуемое содержит именную и глагольную части.
Девушка была умна – сказуемое «была умна».
Предложение может содержать только подлежащее или только сказуемое, в этом случае предложение называется односоставным (если есть и то, и другое – двусоставным). В предложении может быть несколько подлежащих или несколько сказуемых. Если они относятся к одному и тому же члену предложения, то они будут называться однородными. Если в предложении только одна грамматическая основа, оно называется простым, а если несколько – сложным.
Природные ресурсы. Неисчерпаемые и исчерпаемые ресурсы. Пресная вода и воздух как ресурсы. Их особенность.
Природные ресурсы – это тела и силы природы, которые используются человеком для поддержания своего существования. К ним относятся солнечный свет, вода, воздух, почва, растения, животные, полезные ископаемые и всё остальное, что не создано человеком, но без чего он не может существовать ни как живое существо, ни как производитель.
К неисчерпаемым природным ресурсам относятся преимущественно процессы и явления, внешние по отношению к нашей планете и присущие ей как космическому телу. Прежде всего — это ресурсы космического происхождения, например, энергия солнечного излучения и ее производные — энергия движущегося воздуха, падающей воды, морских волн, приливов и отливов, морских течений, внутриземная теплота.
К исчерпаемым ресурсам относятся все природные тела, находящиеся в пределах земного шара как физического тела, имеющего конкретную массу и объем. В состав исчерпаемых ресурсов входит животный и растительный мир, минеральные и органические соединения, содержащиеся в недрах Земли (полезные ископаемые).Вода – основа жизни на Земле и ее родина. Потребности в воде возрастают из года в год. Основными потребителями воды являются промышленность и сельское хозяйство. Промышленное значение воды очень велико, так как практически все производственные процессы требуют большого ее количества. Основная масса воды в промышленности используется для получения энергии и охлаждения.
Особое положение имеют два важнейших природных тела, являющихся не только природными ресурсами, но и одновременно основными составляющими среды обитания живых организмов (природные условия): атмосферный воздух и вода. Будучи неисчерпаемыми в количественном отношении, они являются исчерпаемыми качественно (по крайней мере, в отдельных регионах). Воды на Земле достаточно, вместе с тем запасы пресной воды, пригодные к использованию, составляют 0,3% от общего объема.
Возобновимые и невозобновимые ресурсы.
Возобновимые ресурсы — это ресурсы, способные к восстановлению через различные природные процессы
за время, соизмеримое со сроками их потребления. К ним относятся растительность, животный мир и некоторые минеральные ресурсы, осаждающиеся на дно современных озер и морских лагун. Невозобновимые ресурсы — это ресурсы, которые совершенно не восстанавливаются или скорость их восстановления настолько мала, что практическое использование их человеком становится невозможным.
К ним относятся, в первую очередь, руды металлов и неметаллов, подземные воды, твердые строительные материалы (гранит, песок, мрамор и т. п.), а также энергоносители (нефть, газ, каменный уголь).
Неисчерпаемые и исчерпаемые природные ресурсы
Человек на протяжении всей жизни активно использует природные запасы Земли. Объемы питьевой воды, моря, озера, лесные зоны, залежи минеральных образований могут истощиться или закончиться в результате использования. Неисчерпаемые ресурсы – это энергия солнца, ветра, воздуха.
Классификация природных ресурсов
При систематизации многообразных запасов учитываются источники их возникновения, применение и процент истощения. По происхождению различают следующие природные богатства неисчерпаемых и исчерпаемых ресурсов:
к биологическим относят промысловых и домашних животных, представителей растительного мира, вирусы, микробы;
среди минеральных – источники энергии или сырье, пригодное для антропогенной деятельности. Например, угольные, торфяные, нефтяные залежи;
энергетические богатства включают энергию Солнца, космоса, атома, топлива, термальные источники.
Вторым признаком классификации становится их назначение и применение в производственном процессе. Эти качества объединяют:
Земельные фонды – совокупность сельскохозяйственных земель, почва под населенными пунктами, территории для развития предприятий, транспорта, добычи полезных ископаемых.
Справка. Общий земельный фонд в мире насчитывает 13,6 млрд. гектаров.
Лесные фонды. К ним относят части земельных территорий, которые заняты лесными массивами.
Водный запас – совокупность грунтовых и поверхностных вод, которые используются человеком. Питьевая вода занимает особое место.
Гидроэнергетические объемы зависят от энергии, которые дают реки, океаны.
Ресурсы биосферы. Многообразие видов морских, земных, лесных представителей.
Полезные ископаемые. Образование в земной поверхности залежей веществ, которые человек использует в своей деятельности.
Природные резервы могут быть реальными и потенциальными. Например, распашка территорий сельским хозяйством, добыча рыбной промышленности, использование лесных массивов, нефти, газа относятся к реальным ресурсам.
Недостаточное или условное применения солнечной энергии, силы приливов и отливов, ветра, приравнивает эти запасы к потенциальным. Для учета объема фондов необходимы знания об их исчерпаемости. Поэтому они делятся на 2 группы:
исчерпаемые запасы, которые истощаются;
неисчерпаемые фонды не могут закончиться.
Одни из них легко заменяются другим сырьем, такие как топливо, древесные, пластиковые предметы, металл. Но есть незаменимые в силу их уникальности – это атмосфера, пресная вода, представители флоры и фауны.
Исчерпаемые ресурсы
Человек с давних времен использует полезные ископаемые. Они неравномерно распределены по планете. Исчерпаемые природные ресурсы разделяют на виды по признакам возобновления:
К невозобновляемым запасам причисляют почву, горные породы, минералы.
К возобновимым природным исчерпаемым ресурсам относятся флора и фауна.
Не полностью возобновляемыми считаются обработанные земли, лесные массивы, водоемы. Например, ограничены объемы топливных невозобновляемых ресурсов.
Справка. Использование нефтяных запасов ограничено 50 годами, запасы природного газа истощатся через 54-55 лет, угольных залежей хватит только на 190 лет.
Ценность каждого фонда определяется его количеством. К исчерпаемым природным ресурсам относятся золото, платина, иридий, рубин, изумруд, алмаз. Они считаются большой ценностью.
Значительные окультуренные площади почвы используются сельским хозяйством и животноводческими комплексами. На земле ведется добыча ископаемых, строятся города, промышленные предприятия.
В результате этих действий усиливается отрицательное влияние на почву, ухудшается ее структура, состав, замедляются восстановительные процессы. Почва истощается, загрязнения ведут к превращению плодородных земель в пустыни.
Частично вернуться в прежнее состояние могут такие исчерпаемые природные ресурсы, как растительный и животный мир. Но их активное использование, браконьерство, равнодушное отношение не дает возможности природе быстро восстановиться.
Дополнительная информация. Ежегодно исчезают десятки видов биосферы. Редкие и навсегда утерянные представители флоры и фауны занесены в Красную книгу.
Вследствие антропогенных процессов разрушается экосистема, уничтожаются леса, водоемы. Исчерпаемые природные ресурсы Земли обладают особенной ценностью для нормальной жизни человека.
Неисчерпаемые богатства
Запасы резервов, объемы которых не уменьшаются после долгого периода потребления, считаются неисчерпаемыми. Их делят на два класса:
К условно неисчерпаемым ресурсам относят климатические и водные ресурсы.
Виды неисчерпаемых природных источников включают солнечную энергию, силу ветра, энергию отливов, приливов, почвенные территории, тепловые процессы внутри земной коры.
Условно неисчерпаемые фонды климата – это совокупность излучений света, тепла, энергии, которые используются живыми организмами. Они создают пригодные условия существования. Климатические условия важны для занятий сельским хозяйством, которое дает до 70% продуктов питания.
Уничтожить природные запасы неисчерпаемых ресурсов невозможно, но происходит ухудшение качественных показателей, как следствие испытаний ядерного оружия, экологических катастроф, загрязнения окружающей среды, водоемов.
К водным фондам относят запасы пресной воды и вод Мирового океана. Эти источники также нельзя уничтожить, но можно ухудшить их качество. В результате деятельности человека уменьшается количество питьевой воды, объем которой на планете всего 4,5%.
Человек научился применять солнечную энергию, силу ветра. Тепло, идущее из земной коры, создает оптимальные условия жизни. Жители планеты ежедневно пользуются неисчерпаемыми богатствами, не всегда понимая их ценность.
Охрана природных ресурсов
Конституция Российской Федерации указывает на необходимость охранять природные ресурсы. Основная задача защиты запасов заключается в их экономном использовании.
Система охранных мероприятий предусматривает запрет экологически вредных видов деятельности, принятие мер по предупреждению и ликвидации аварийных ситуаций, катастроф, бедствий.
Правительства стран и общества не должны допускать загрязнений, порчу, истощение природы и окружающей среды. Каждый человек, бережно относящийся к природе, убирающий мусор, сохранит тысячи деревьев, животных, растений.
Примером восстановления природных резервов может служить увеличение численности популяций животных, ранее считавшихся почти исчезнувшими – евразийские речные бобры, морские котики, сурки-байбаки, бурые медведи.
Охрана природного богатства поручена Министерству природных ресурсов. Оно проводит:
Защитные мероприятия по охране лесных массивов, их восстановление.
Контроль над экономным использованием залежей недр земли, воды, воздуха.
Охрану представителей флоры и фауны.
Предотвращение загрязнения почвы, воды, окружающей среды.
Борьбу с шумовыми загрязнениями.
Работа по охране лесов имеет большое мировое значение. Лесные зоны нуждаются в защите от массовых вырубок, возникновения пожаров.
Охрана животных предусматривает борьбу с браконьерством, обустройство заповедников, работу по определению редких, исчезающих видов и внесение их в Красную книгу.
Для сокращения добычи минеральных ресурсов на предприятиях нужно вводить малоотходные процессы, строить эффективные очистные сооружения.
Справка. Для восстановления экологической обстановки и сохранения водных запасов была внедрена федеральная программа по оздоровлению рек Волжского бассейна.
Только общими усилиями можно сохранить богатства Земли.
Заключение
Планета сделала человечеству подарок – это чистая вода, воздух, растения, животные, неисчерпаемый ресурс ископаемых. Человек должен осознать ценность этого богатства, разумно его использовать, чтобы сохранить для будущих поколений.
Природные ресурсы мировой экономики
№2(29), 2014
Материалы из будущего учебника по мировой экономике и международным экономическим отношениям
В.Горбанев, д.геогр.н, профессор И.Митрофанова, к.геогр.н., доцент
Природные ресурсы — это компоненты природной среды, используемые в процессе производства для удовлетворения материальных и культурных потребностей общества.[1]
Природные ресурсы по своей сути имеют физическое происхождение, однако в процессе их использования они становятся экономическим ресурсом.
Природные ресурсы делятся на неисчерпаемые (агроклиматические, геотермальные, гидроэнергетические) и исчерпаемые. В свою очередь, исчерпаемые ресурсы делятся на невозобновляемые (минеральные) и возобновляемые (земельные, водные, биологические, рекреационные). Базируясь на этой классификации и развивая ее, данный учебник выделяет следующие виды природных ресурсов: минеральные (полезные ископаемые), энергетические, водные, биологические, земельные, агроклиматические, рекреационные.
При рассмотрении природных ресурсов важно оценивать ресурсообеспеченность, т.е. соотношение между разведанными запасами ресурсов и объемами их использования. Ресурсообеспеченность исчерпаемых невозобновляемых ресурсов оценивается количеством лет, на которые хватит этих ресурсов при современном уровне добычи. Для возобновляемых ресурсов определяют величину этих ресурсов, приходящуюся на душу населения.
Ресурсы минерального сырья в мире
Минеральное сырье по своему геологическому происхождению и назначению можно разделить на топливное, рудное, химическое, строительное и техническое.
По степени изученности запасы минеральных ресурсов подразделяются на четыре категории — разведанные (промышленные) — А, В и С1 и предварительно оцененные С2.
К категории, А (достоверные запасы) относят детально разведанные и изученные запасы с точным определением границ тел полезных ископаемых, на запасах этой категории уже ведется промышленная разработка, а допустимая погрешность в оценке запасов составляет до 10% от их объема. К категории В относят запасы, которые разведаны и изучены с детальностью, обеспечивающей выяснение основных особенностей условий залегания, но без точного отражения пространственного положения каждого типа, и при этом запасы этой категории либо еще не разрабатываются, либо находятся в начальной стадии разработки, а допустимая погрешность в оценке не превышает 15%. Категория С1 включает в себя запасы, которые либо находятся в стадии разведки, либо по которым была осуществлена разведка и проведена их частичная оценка, а допустимая погрешность в оценке этих запасов не должна превышать 25%. Запасы категории С2 (потенциальные) относятся к предварительно оцененным, когда границы месторождений не определены, проведение разведочных работ только планируется, а погрешность в оценках объема запасов может достигать 50%.
Топливные минеральные ресурсы
Топливное минеральное сырье имеет осадочное происхождение, поэтому размещено неравномерно и приурочено к осадочным чехлам платформенных структур. К топливным ресурсам прежде всего относится «большая тройка» — нефть, природный газ и уголь, продуцирующие более 80% производимой в мире энергии (см. табл.11.5). Мировые геологические запасы минерального топлива оцениваются примерно в 13 трлн.т., т.е. обеспеченность человечества минеральным топливом составляет порядка 1000 лет. Причем на уголь приходится 60% запасов (по теплотворной способности), а на углеводородное топливо — 27%. В то же время структура мирового потребления первичных источников энергии складывается иная: в 2012 г. на уголь приходится около 30%, нефть — примерно 33%, газ — около 24%. Первое место в мире по разведанным запасам угля занимают США, по запасам нефти — Венесуэла и по запасам природного газа — Иран, который недавно несколько обошел Россию.
Таблица 1 Первые восемь стран по разведанным запасам топливных ресурсов в 2012 г.
Страна
Уголь
(млрд. т)
Страна
Нефть
(млрд. барр.)
Страна
Природный
газ
(трлн. м3)
США
237
Венесуэла
298
Иран
34
Россия
157
Саудовская Аравия
268
Россия
33
Китай
115
Канада
173
Катар
21
Австралия
76
Иран
155
Туркмения
17
Индия
61
Ирак
141
США
9
Германия
40
Кувейт
104
Саудовская Аравия
8
Украина
34
ОАЭ
98
Венесуэла
5
Казахстан
34
Россия
80
Нигерия
5
Источник: US Energy International Administration. International Energy Outlook, 2013.
Достоверные запасы угля сегодня оцениваются в 860 млрд.т, причем более половины из них приходится на каменный уголь и остальное — на менее калорийный бурый, а обеспеченность планеты углем составляет 400 лет. Наиболее богатыми углем оказываются США (на них приходится 28% достоверных мировых запасов), Австралия (9%), Германия (5%), а из менее развитых стран — Россия (более 18%), Китай (13%) и Индия (7%). Таким образом, на США, Россию, Китай и Австралию приходится около 70% мировых достоверных запасов угля. Если же оценивать запасы качественных коксующихся углей (они нужны для выплавки металлов), то на первые места выходят Австралия, Германия, Китай и США.
Сегодня уголь добывается примерно в 80 странах. Каменного угля добывается около 3,5 млрд. т, бурого — 1,2 млрд. т. Во многих развитых странах, начиная со второй половины ХХ века, угледобывающую промышленность поразил структурный кризис, вызванный с одной стороны острейшей конкуренцией со стороны нефтегазовой промышленности, а с другой — неблагоприятными физико-географическими и экологическими условиями добычи. В частности, сократилась добыча угля, отличающегося повышенной сернистостью. В результате многие развитые страны стали в большей степени ориентироваться на импортный уголь, к тому же еще и более дешевый. Так, практически прекратилась добыча угля во Франции и Бельгии, а старейшие каменноугольные районы — Рурский и Саарский в Германии, Аппалачский в США испытывают кризис. Несколько более стабильная ситуация сложилась с буроугольными и теми каменноугольными бассейнами, где добыча ведется более дешевым открытым способом.
Структурный кризис не коснулся менее развитых стран, где бурно развивается промышленность и энергетика и в то же время низка стоимость рабочей силы: здесь угольная промышленность, наоборот, испытывает бурный подъем. В настоящее время на 1-е место по добыче угля вышел Китай. Еще совсем недавно в стране добывали 1 млрд. т угля, а в 2012 г. уже было добыто 3,5 млрд.т. Крупнейшими разработчиками угля остаются также США (993 млн. т, хотя объемы добычи падают), Индия (590 млн. т.), Австралия, Индонезия, Россия (354 млн. т.), Германия, ЮАР, Колумбия. Особенно быстро растет добыча угля в Индонезии и Колумбии. Крупнейшими мировыми экспортерами угля в последние годы стали Австралия, Индонезия (2-е место в мире), Россия (экспортирует 19% добываемого угля.), США, Колумбия, ЮАР.
Таблица 2
Ведущие страны по производству, экспорту и потреблению топливных ресурсов (в скобках указано место страны)
Нефть (млн. барр./день)
Газ (млрд. м3/год)
Уголь (млн. т/год)
Страна
Добыча,
2012 г.
Экспорт,
2012 г.
Потребление,
2013г.
Страна
Добы
ча,
2012 г.
Экспорт,
2010 г.
Потребление,
2012 г.
Страна
Добыча,
2012 г.
Экспорт,
2010 г.
Потребление,
2012 г.
Россия
10,6(2)
7,2 (2)
2,2 (8)
США
681 (1)
32,2 (8)
722 (1)
Китай
3520 (1)
22,2 (10)
4053 (1)
Саудовская Аравия
11,5(1)
8,9 (1)
2,6 (5)
Россия
592(2)
185,8 (1)
416 (2)
США
992,2 (2)
114,0 (4)
1003 (2)
США
8,9 (3)
1,5
19,0 (1)
Канада
156(5)
92,4 (4)
101 (7)
Индия
588,5 (3)
—
788 (3)
Иран
3.7 (6)
1,9 (7)
1,9
Катар
157 (4)
94,8 (3)
26
Австра- лия
415,5 (4)
328,1 (1)
—
Китай
4,1 (4)
0,5
9,5 (2)
Иран
160 (3)
7,9
156 (3)
Россия
353,5 (5)
122,1 (3)
262 (4)
Канада
3,7 (5)
1,6 (9)
2,2 (7)
Норвегия
115(6)
99,7 (2)
4
Индонезия
324,9 (6)
316,2 (2)
—
Ирак
3,1 (9)
2,2 (6)
0,7
Китай
107 (7)
3,8
144 (4)
ЮАР
255,1 (7)
76,7 (5)
210 (6)
ОАЭ
3,4 (7)
2,6(3)
0,5
Саудовская Аравия
103 (8)
—
103 (6)
Германия
188,6 (8)
—
256 (5)
Венесуэла
2,7
1,7(9)
0,7
Индонезия
71 (10)
42,3 (7)
37
Польша
139,2 (9)
18,1
162 (8)
Мексика
2,9 (10)
1,5
2,1 (10)
Нидерланды
64
57,7 (5)
36
Казах-стан
115,9 (10)
36,3 (8)
—
Кувейт
3,1(8)
2,4 (4)
0,3
Алжир
81(9)
55,3 (6)
31
Колумбия
85,8
76,4 (6)
—
Нигерия
2,4
2,2 (5)
0,3
Малайзия
65
30,8 (9)
33
Канада
68,2
36,9 (7)
—
Норвегия
1,9
1.7 (10)
0,3
Велик-я
41
15,6
78 (9)
Вьетнам
44,5
24,7 (9)
—
Индия
0,9
0,8
3,2 (4)
Австра-я
49
24,7 (10)
25
Япония
—
—
202 (7)
Германия
0,2
0,5
2,5 (6)
Германия
9
16,2
75 (10)
Япония
0,1
—
4,5 (3)
Италия
8
0,1
69
Республика Корея
0,05
1,1
2,2 (9)
Япония
3
—
117 (5)
Ангола
1,8
1,7(8)
0,1
Мексика
58
64
84 (8)
Источник: BP Statistical Review of World Energy, 2013
Достоверные запасы нефти в мире оцениваются в 236 млрд.т, а ресурсообеспеченность нефтью оценивается в 55 лет. При с начала 1990-х гг обеспеченность нефтью и газом возросла на 60–65%, а объем добычи возрос всего на 25%, что говорит об опережающем развитии геологоразведочных работ. Однако геологоразведка, как и добыча, все больше перемещаются в районы с тяжелыми природными условиями с их более высокими издержками добычи. Так, более 30% запасов нефти находится в шельфовых зонах морей и океанов, поэтому в ряде стран, например, Великобритании, Норвегии, Габоне добыча нефти идет исключительно со дна моря. По прогнозам, огромные запасы углеводородного сырья сосредоточены на шельфовых морях Арктики и Дальнего Востока.
Подавляющая часть достоверных запасов нефти находится, а Азии, только в одном бассейне Персидского залива сосредоточено более 48% мировых запасов нефти. Долгое время лидером по запасам нефти была Саудовская Аравия (16% мировых запасов), но недавно ее обошла Венесуэла (18%). Далее идут Канада Иран и Ирак (по 9–10%), Кувейт, ОАЭ, Россия (5%). Канада раньше не отличалась большими запасами нефти, но после нахождения в провинции Альберта уникальных «нефтяных песков» Канада вышла в число ведущих стран по этому показателю (10%).
До начала 1970-х гг. мировая добыча нефти росла быстрыми темпами, однако после тогдашнего энергетического кризиса цена нефти резко поднялась, изменилась и география нефтедобычи — она стала перемещаться в труднодоступные места. Соответственно уровень мировой добычи нефти стал расти медленнее и сейчас составляет более 3,6 млрд. т в год. Однако если в странах ОЭСР происходит падение или очень медленный рост потребления нефти, то в остальных странах имеет место рост потребления нефти на 3,0–3,5%, что поддерживает рост ее добычи по миру в целом в районе 1%.
В 2012 г. Россия была на 2-м месте по добыче нефти (10.600 млн. барр. в день) после Саудовской Аравии (11.500 млн барр. в день). На 3-м месте стоят США (8.900 млн. барр. в день). В 2013 г., по российским данным, Россия добывала 10.800 млн барр. в сутки. Однако США (8, 4 млн. барр. в день) они имеют все шансы уже в обозримой перспективе стать мировым лидером в добыче нефти, оставив позади и Саудовскую Аравию и Россию: добыча нефти здесь растет максимальными за последние 150 лет темпами. Такое резкое увеличение объемов добычи в США становится возможным благодаря активной добыче сланцевой нефти в отдельных штатах. Крупнейшими разработчиками нефти являются также Норвегия, Иран, КНР, Канада, Ирак, ОАЭ, Мексика, Кувейт и ряд других стран. Особо следует отметить роль стран-членов ОПЕК, которые сосредотачивают 73% достоверных запасов нефти, хотя их доля в добыче в 2012 г. снизилась до 43%. Тем не менее они остаются основными мировыми экспортерами нефти и в первую очередь это Саудовская Аравия, Иран, ОАЭ.
Достоверные запасы природного газа в мире растут большими темпами и сегодня они оцениваются в 187 трлн. м3, причем все больше благодаря месторождениям на труднодоступных территориях. В результате добыча газа, также как и нефтедобыча, активно перемещается на шельфовые зоны морей и океанов, где сейчас добывается 28% всего газа. Ресурсообеспеченность газом оценивается в 70 лет.
В отличии от нефтедобычи динамика добычи газа в последние десятилетия отличается быстрым ростом и сейчас достигла 3,6 трлн. м3 в год, увеличиваясь в последние годы на 2–3%. Первое место в мире занимают США, которые в 2012 г. добыли 680 млрд. м3, все больше наращивая добычу сланцевого газа. Чуть меньше добывает газа Россия, которая в 2012 г. чуть снизила добычу до 653 млрд. м3 из-за медленного роста спроса на газ в ЕС. Далее с большим отрывом идут Канада, Катар, Иран Норвегия, Нидерланды, КНР и другие страны. Основными мировыми экспортерами природного газа являются Россия, Норвегия, Катар, Канада, Нидерланды, а в ближайшие годы — и США.
Рудные и другие минеральные ресурсы
Рудное минеральное сырье в отличие от осадочного топливного имеет за редким исключением магматическое или метаморфическое происхождение, поэтому приурочено к складчатым тектоническим структурам, к щитам, к разломам земной коры.
Урановые руды часто относят к топливным минеральным ресурсам, поскольку главное назначение урана — топливо для ядерных ректоров, устанавливаемых на АЭС. Оценки геологических запасов урановых руд сильно разнятся, хотя достоверные запасы, по данным МАГАТЭ, определены достаточно точно — 3,6 млн. т и сосредоточены в 44 государствах мира (2005 г.). Первое место безраздельно принадлежит Австралии — около 30% мировых запасов, далее идут Казахстан — 17%, Канада — около 12%, ЮАР — 10%, затем Намибия, Бразилия, Россия и др. Однако по новым российским данным Россия вышла на 2-е место в мире, обойдя Казахстан — 18% мировых запасов.
В то же время добыча руд и производство концентрата из него характеризуется несколько иной географией. Добыча урановых руд ведется в 25 странах мира: в Казахстане (33% мировой добычи), Канаде (18%), Австралии (11%), а также Намибии и Нигере (по 8%), России (7%), Узбекистане, США, ЮАР, Габоне. При этом объемы добычи урановой руды отличаются сильными колебаниями: максимальные объемы были достигнуты в конце 1970-х гг. во время энергетического кризиса, затем шло падение объемов производства, особенно после чернобыльской аварии, а с 2005 г. до 2009 г.г объемы добычи урана выросли более чем в 1,5 раза, прежде всего за счет Казахстана.
Железные руды имеют широкое распространение в земной коре и их разведанные запасы оцениваются в 160 млрд. т. Содержание железа в них колеблется в широких пределах — от 20% до 68%. По разведанным запасам железных руд господствует Украина (45% мировых запасов), далее идут Австралия (20%), Бразилия (17%), Россия (15%), Китай, Индия, США. Однако содержание железа в рудах не соответствует указанному ранжиру — самыми богатыми рудами обеспечены Либерия, Индия, Австралия, Бразилия, Венесуэла — руды в этих странах содержат более 60% полезного компонента.
Крупнейшими разработчиками железной руды в 2012 г. были Китай (43% мировой добычи), Австралия (20%), Бразилия (17%), Индия, Россия, Украина — всего железные руды добываются в 43 странах, в том числе на экспорт. Ряд стран, ранее ориентировавшихся на собственную железную руду, переходят на ее импорт и в первую очередь это относится к ЕС.
Самый распространенный в земной коре металл — это алюминий, причем концентрируется он в осадочных горных породах. Разведанные запасы бокситов в мире оцениваются в 30 млрд.т. Руды легких цветных металлов, в том числе бокситы, отличаются большим содержание полезного компонента — в бокситах его содержание составляет 30–60%. Наибольшими запасами бокситов обладают Гвинея (27% мировых разведанных запасов), Австралия (25%), Бразилия, Ямайка, КНР, Индия, Вьетнам, хотя последний, благодаря новым разведенным запасам, может занять первую строчку в рейтинге. Крупнейшими разработчиками бокситов являются Австралия (33% мировой добычи), КНР (19%), Бразилия (15%), Индия, Гвинея, Ямайка — всего порядка 30 стран. Некоторые развитые страны, такие как США, Франция, Греция, Венгрия или вообще прекратили добычу бокситов, или значительно ее сократили. Россия также ориентируется на импорт бокситов.
Руды тяжелых цветных металлов содержат значительно меньше полезного компонента. Так, содержание меди в рудах обычно составляет менее 5%. Крупнейшие страны-разработчики медных руд — это Чили (36% мировой добычи), США, Перу, КНР, Австралия, Россия, Индонезия (всего около 50 стран).
По запасам и добыче остальных минеральных ресурсов ведущие позиции занимает небольшой спектр стран. Так, более 70% мировой добычи марганца сосредоточено в Китае, ЮАР, Австралии, Габоне, Казахстане и Индии; хрома — в ЮАР, Казахстане, Индии, Зимбабве, Финляндии; свинца — в Австралии, Китае, США, Перу, Канаде; цинка — в КНР, Австралии, Перу, Канаде, США, Мексике; олова — в КНР, Перу, Индонезии, Бразилии, Боливии, Австралии, Малайзии, России; никеля — в России (25% мировой добычи), Канаде, Австралии, Индонезии, Франции (Новой Каледонии), Колумбии; кобальта — в ДРК (53% мировой добычи), Канаде, Китае, России, Замбии; вольфрама — в Китае (85% мировой добычи), России, Канаде, Австрии.
Среди нерудного сырья следует выделить химическое сырье: фосфориты, апатиты, соли, серу. Фосфориты добываются почти в 30 странах мира, среди которых лидируют США, Китай, Марокко, Тунис. По добыче натриевой соли выделяются США, Китай, Германия, Индия, Канада; калийной соли — Канада, Беларусь, Германия, Россия, Израиль.
12.2. Земельные, водные, лесные и рекреационные ресурсы мира
За период только после 1960 г. производство продовольствия в мире увеличилось в 2,5 раза, потребление воды — в 2 раза, вырубка лесов — в 3 раза. Все это обострило внимание к обеспеченности мира земельными, водными, лесными ресурсами.
Таблица 3 Обеспеченностьряда стран пахотными землями, лесными и водными ресурсами, в расчете на жителя
Страна
Пашня, га
Страна
Леса, га
Страна
Пресная вода,
тыс.м3
Австралия
2,4
Габон
36,0
Демократическая Республика Конго
230
Казахстан
1,9
Канада
15,8
Норвегия
80
Канада
1,5
Россия
5,5
Канада
87
Россия
0,9
Финляндия
5,0
Венесуэла
44
Аргентина
0,9
Бразилия
2,5
Бразилия
42
США
0,6
США
0,9
Россия
32
Индия
0,17
Китай
0,1
Австралия
83
Германия
0,1
Индия
0,08
Китай
2
Китай
0,07
Германия
0,06
Германия
2
Земельные ресурсы
Земельные ресурсы — это площадь суши. Часть ее не имеет почвенного покрова (например, ледники) и поэтому не может быть базой для производства сельскохозяйственного сырья и продовольствия. Общий земельный фонд мира (площадь суши за вычетом ледников Арктики и Антарктики) равен 13,4 млрд. га., или более 26% всей площади нашей планеты.
Структура земельного фонда с точки зрения развития сельского хозяйства выглядит не самым лучшим образом. Так, на обрабатываемые земли (пашня, сады, плантации) приходится 11%, на луга и пастбища — еще 26%, а остальное занимают леса и кустарники — 32%, земли под населенными пунктами, объектами промышленности и транспорта — 3%, малопродуктивные и непродуктивные земли (болота, пустыни и территории с экстремальными климатическими изотермами) — 28%.
Таким образом, сельскохозяйственные угодья (пашня, сады, плантации, луга и пастбища) составляют лишь 36% земельного фонда (4,8 млрд. га) и их увеличение в последние годы хоть и продолжаться, но медленно. По величине сельскохозяйственных угодий среди стран мира выделяются Китай, Австралия, США, Канада, Россия. В структуре сельскохозяйственных угодий площадь пашни составляет 28% (1,3 млрд. га), пастбищ — 70% (3,3 млрд. га), многолетних насаждений — 2%.
По мере роста населения обеспеченность сельскохозяйственными землями снижается: если в 1980 г. на душу населения мира приходилось 0,3 га пашни, то в 2011 г. — 0,24 га. В Северной Америке на душу населения приходится 0,65 га пахотной земли, Западной Европе — 0,28 га, Зарубежной Азии — 0,15 га, Южной Америке — 0,49 га, Африке — 0,30 га. Велики контрасты и между странами (см. табл. 12.3).
Уменьшение земельных ресурсов как общемировая тенденция происходит за счет отторжения продуктивных земель под предприятия, города и другие населенные пункты, развития транспортной сети. Огромные площади возделываемых земель утрачиваются в результате эрозии, засоления, заболачивания, опустынивания, физической и химической деградации. По данным ФАО общая площадь потенциально пригодных земель для земледелия в мире составляет около 3,2 млрд. га. Однако для включения в сельскохозяйственное производство этого резерва требуется колоссальное вложение труда и средств.
В развитых странах преобладает частное землевладение. Большая часть земельного фонда находится в руках крупных землевладельцев (фермеров и компаний) и сдается в аренду. Для развивающихся стран характерно разнообразие форм земельных отношений. Это и крупное помещичье землевладение, частное, иностранное, общинные земли, арендованные, имеются малоземельные и безземельные крестьянские хозяйства. В целом в мире доминирует частная форма землевладения, однако значительная доля крестьянских хозяйств (28%) не имеет собственной земли и вынуждена ее арендовать.
Водные ресурсы
Вода является необходимым условием существования всех живых организмов. С использованием водных ресурсов связана не только жизнь, но и хозяйственная деятельность человека.
Из общего количества воды на земле столь нужная для человечества пресная вода составляет 2,5% общего объема гидросферы (водной оболочки земли, представляющей собой совокупность морей, океанов, поверхностных вод суши, подземных вод, льдов, снегов Антарктиды и Арктики, атмосферных вод), или примерно 35 млн. м3, что превышает нынешние потребности человечества более чем в 10 тыс. раз, а остальные 97,5% объема гидросферы составляют воды мирового океана и соленые воды поверхностных и подземных озер.
Подавляющая часть пресных вод (70%) находится в полярных и горных льдах и вечной мерзлоте, которые практически не используются. Всего лишь 0,12% общего объема гидросферы составляют поверхностные воды рек, пресноводных озер, болот. Запасы пресных вод, пригодных для всех видов использования, называются водными ресурсами. Главным источником удовлетворения потребностей человечества в пресной воде являются речные воды. Их единовременный объем крайне мал — 1,3 тыс. км3, но поскольку этот объем возобновляется 23 раза в течение года, то фактический объем доступных пресных вод составляет 42 тыс. км3 (это, примерно, два Байкала). Это наш «водный паек», хотя реально можно использовать только половину этого количества.
Распределение пресной воды по земному шару крайне неравномерно. В Европе и Азии, где проживает 70% населения мира, сосредоточено лишь 39% речных вод. Многие страны находятся на грани кризиса по степени обеспеченности водными ресурсами — например, страны Персидского залива, малые островные государства. Одновременно выделяются страны с высокой степенью обеспеченности, в числе которых и Россия (см. табл. 12.3).
По ресурсам поверхностных вод ведущее место в мире занимает Россия. Средний суммарный сток рек составляет 4270 км3 в год в основном за счет таких рек, как Енисей, Ангара, Обь, Печора, Северная Двина и др. Эксплуатационные ресурсы подземных вод составляют 230 км3 в год. В целом в России на одного жителя приходится 31,9 тыс. м3 пресной воды в год. Тем не менее и в России ряд регионов испытывает нехватку пресной воды (Поволжье, Центрально-Черноземный район, Северный Кавказ, Уральский, Центральный районы), так как ее запасы сосредоточено на Европейском Севере, в Сибири и на Дальнем Востоке.
Объем мирового потребления воды составляет 25% водных ресурсов планеты и, по оценкам ООН, составляет 3973 м3. Можно констатировать, что человечеству в целом не угрожает недостаток чистой питьевой воды. Тем не менее если «водный паек» человечества остается неизменным, то мировое потребление воды с 1960 г. по 2000 г. возрастало на 20% каждые десять лет, хотя за прошедшее десятилетие — лишь на 10%. К тому же, по данным ООН на конец 2000-х гг., более 1,2 млрд. человек на Земле лишено качественной питьевой воды, так как они или проживают в странах с нехваткой пресной воды или около источников воды, загрязненных бытовыми и промышленными отходами.
Главным потребителем воды в мире остается сельское хозяйство (82%), затем промышленность (8%), в быту потребляется всего 10%. В России структура водопотребления иная. Расход воды на промышленные нужды составляет 40%, на сельское хозяйство — 24%, бытовые расходы — 17%. Подобная структура потребления сложилась вследствие высокой доли водоемных отраслей промышленности и расточительного потребления воды в быту. Слабая обеспеченность водными ресурсами южных районов России, являющимися главными сельскохозяйственными районами страны, увеличивает уровень использования воды в сельском хозяйстве. Тем не менее суммарный расход воды в России составляет всего лишь 3% среднемноголетнего стока рек страны.
Водные ресурсы играют важную роль в развитии мирового энергетического хозяйства. Мировой гидроэнергетический потенциал оценивается в 10 трлн. квт. ч. возможной выработки электроэнергии. Около ½ этого потенциала приходится на 6 стран мира: Россию, Китай, США, ДРК, Канаду, Бразилию.
Лесные ресурсы
Одним из наиболее важных видов биологических ресурсов являются лесные. Как и все остальные биологические ресурсы, они относятся к исчерпаемым, но возобновимым природным ресурсам. Лесные ресурсы оцениваются по размерам лесной площади, запасам древесины на корню, лесистости.
Среднемировая обеспеченность лесными ресурсами составляет 0,6 га на душу населения, и эта цифра также постоянно сокращается, главным образом за счет антропогенного обезлесения. Самая высокая обеспеченность лесными ресурсами (как и водными) — в экваториальных странах и северных странах умеренного пояса: в Суринаме — 36 га на душу населения, в Венесуэле — 11 га, в Бразилии — 2,5 га, в Австралии — 7 га, в России — 5,5 га, в Финляндии — 5 га, в Канаде — 16 га на душу населения. И наоборот в тропических странах и южных странах умеренного пояса обеспеченность лесом намного ниже и составляет менее 0,1 га на человека (см. табл. 12.3).
Общая лесная площадь составляет в мире 4,1 млрд. га, т.е. около 30% земной суши. Однако только за последние 200 лет лесные площади уменьшились вдвое и продолжают сокращаться со скоростью 25 млн. га, или на 0,6% в год, причем наиболее интенсивно сокращаются тропические леса южного лесного пояса. Так, Латинская Америка и Азия уже потеряли 40% вечнозеленых тропических лесов, а Африка — 5%. Вместе с тем, несмотря на интенсивную эксплуатацию лесов северного пояса в США, Канаде, скандинавских странах благодаря работам по лесовосстановлению и лесоразведению общая площадь лесов в них за последние десятилетия не уменьшилась.
Запасы древесины на корню в мире составляют примерно 350 млрд. м3. Россия занимает первое место по запасам древесины в мире — 25% мировых, или 83 млрд. м3, в т. ч. она обладает почти половиной мировых запасов древесных хвойных пород. Ежегодный прирост древесины, определяющий эксплуатацию лесов без подрыва их воспроизводства, составляет, по оценке, 5,5 млрд. м3. В начале нашего десятилетия объем заготовок древесины составил 5,5 млрд.м3 в год (включая нелегальную вырубку), т.е. объем заготовок был равен годовому приросту древесины. В России естественным путем восстанавливается около трети ежегодно вырубаемых лесов, остальные требуют специальных мер по их возобновлению.
Показатель лесистости территории — это отношение площади лесов к общей территории страны. Россия по этому показателю лишь занимает 21-е место в мире из-за большой площади тундры и степей.
Рекреационные ресурсы
Под рекреационными ресурсами понимают природные компоненты и антропогенные объекты, обладающие уникальностью, исторической, художественной и эстетической ценностью, целебно-оздоровительной значимостью, предназначенные для организации различных видов отдыха, туризма и лечения. Они подразделяются на природные и антропогенные рекреационные ресурсы. Среди природных рекреационных ресурсов выделяются геологические и геоморфологические, гидрологические, климатические, энергетические, биологические, ландшафтные ресурсы.
К первым можно отнести Восточно-Африканский рифт, вулкан Везувий, горы Гималаи, плоскогорье Тибет, Большой барьерный риф у северо-восточного побережья Австралии, красные монолиты Улуру-Ката Тьюта в центре Австралии, фиорды Норвегии, Гранд-Каньон в США, заповедник «Столбы» в Красноярском крае.
К гидрологическим рекреационным ресурсам относят все типы поверхностных и подземных вод, обладающим рекреационными свойствами: озеро Байкал, водопады Анхель в Венесуэле, Игуасу в Аргентине и Бразилии, Ниагарский в США и Канаде, Мертвое море в Израиле и Иордании, каскад горячих горных озер Памук-Кале в Турции, ледник Федченко и Медвежий на Памире, долины гейзеров на Камчатке, в Чили, в Исландии, временно текущие реки на Памире.
К климатическим рекреационным ресурсам относят все курорты мира (приморские, горные, степные, лесные, пустынные, пещерные) и даже некоторые места с экстремальными свойствами климата и погоды (самое холодное место на Земле, самое ветреное, самое влажное, самое жаркое).
Биологические и ландшафтные рекреационные ресурсы объединяют элементы живой и неживой природы: почвенные, флористические и фаунистические ресурсы, представляющие научную, познавательную, медико-биологическую и эстетическую ценность. Среди уникальных биологических ресурсов и ландшафтов мира выделяются: остров Мадагаскар с его экосистемой, насчитывающей 10 тыс. видов эндемичных растений и животных, бассейн Амазонки, кальдера Нгоро-Нгоро и национальный парк Серенгети в Танзании, Горный Алтай, вулканы Камчатки, девственные леса Коми, черноземы и можжевеловые рощи Краснодарского края, кедровая и пихтовая тайга в России, регуры Деканского плоскогорья и старейший национальный парк Корбетт в Индии, Йосемитский и Йеллоустонский национальные парки в США, белые медведи Арктики и пингвины Антарктиды, кенгуру, коала, собака динго, австралийский дьявол в австралийских национальных парках «Голубые горы», «Какаду» и многих других, морские котики Командорских островов, Беловежская Пуща, Галапагосские острова (Эквадор), заповедники в Южной и Экваториальной Африке.
Рекреационные ресурсы антропогенного происхождения можно подразделить на материальные (воплощенные в памятниках архитектуры, музеях, дворцово-парковых ансамблях и т. д.) и духовные, нашедшие отражение в науке, образовании, литературе, народном быте и т. д. Это многочисленные музеи мирового значения, памятники истории и культуры России, европейских стран, Китая, Индии, Японии, Ирана, Мексики, Перу, Египта.
Особо следует отметить объекты всемирного наследия человечества. В 1972 г. ЮНЕСКО приняла Конвенцию о всемирном природном и культурном наследии и стала составлять список объектов Всемирного наследия. В настоящее время в составленном на ее основе списке 911 объектов наследия, в том числе 704 объекта культурного наследия, 180 — природного наследия и 27 — смешанного наследия.
Рекреационные ресурсы являются основой для туризма. В последние десятилетия в мире идет «туристический бум». По данным Всемирной туристской организации, в 2012 г. число только международных туристов в мире достигло 1 млрд. человек, а поступления от международного туризма превысили 1 трлн. долл. Лидерами мирового туризма в 2012 г. были Франция, США, Китай, а по доходам от туризма — США, Испания, Франция (см. табл.11.10).
Природные ресурсы России
Минеральные ресурсы нашей страны крайне разнообразны. На европейской территории и в Западной Сибири, покрытых мощным осадочным чехлом, имеются богатые месторождения осадочных, прежде всего топливных полезных ископаемых. 95% топливных ресурсов страны сосредоточены в её азиатской части. На щитах и в древних складчатых зонах, — в Кольско-Карельском районе, на Алтае и Урале, Восточной Сибири и на Дальнем Востоке, где происходили многочисленные выходы магматических интрузий, имеются богатые залежи рудных полезных ископаемых, золота, алмазов, химического и строительного сырья.
В результате Россия занимает ведущее положение в мире по доказанным (разведанным) запасам многих полезных ископаемых. Так, на нее приходится 18% газовых ресурсов мира и более 5% мировых запасов нефти. Подавляющая часть запасов газа находится в Западно-Сибирском бассейне, а также в Баренцево-Печорском, Оренбургском, Астраханском, Северокавказском, Ленско-Вилюйском и Охотоморском бассейнах России. Большая часть нефтяных запасов также находится в Западно-Сибирском бассейне и, кроме того, запасы нефти имеются в Волжско-Уральском, в Баренцево-Печорском, Северокавказском, Прикаспийском и Охотоморском бассейнах. Велики потенциальные запасы углеводородов на шельфах арктических и тихоокеанских морей, однако добыча здесь пока минимальна.
Россия занимают ведущее место и по запасам угля (18% мировых достоверных запасов мира), где бесспорным лидером являются бессейны-гиганты — Тунгусский и Ленский, однако их разведанные запасы невелики, добыча здесь почти не ведется. Из разрабатываемых бассейнов следует выделить огромный Канско-Ачинский буроугольный бассейн, Кузнецкий каменноугольный и другие бассейны угля, расположенные на территории России — Печорский, Донецкий, Иркутский, Южно-Якутский, Приморский, Сахалинский, Подмосковный.
Россия располагает 18% мировых запасов урановых руд. Основные российские месторождения находятся в Восточной Сибири и Дальнем Востоке — Читинской области, Бурятии и в Республике Саха. Урановые руды России беднее зарубежных. В эксплуатируемых подземным способом российских месторождениях руды содержат всего 0,18% урана, в то время как на канадских подземных рудниках отрабатываются руды с содержанием урана до 1%. По добыче урановых руд Россия располагается на 6-м месте (6,6% мировой добычи).
Важнейшей составной частью минерально-сырьевой базы являются руды черных и цветных металлов. Крупные месторождения железных руд в России — это, прежде всего, Курская магнитная аномалия, а также уральские, кольско-карельские и приангарские месторождения. По достоверным запасам железной руды Россия является одним из мировых лидеров — 15% мировых запасов. А по добыче железной руды Россия стоит на 5-м месте — более 100 млн т. Однако обеспеченность России необходимыми для металлургии марганцевыми и хромовыми рудами невелика.
Алюминиевые руды имеются на Европейском Севере (в том числе крупнейшее месторождение нефелинов на Кольском полуострове), в Северо-Западном районе России, на Урале и в Сибири. Однако в целом запасы алюминиевых руд в России невелики.
Россия располагает большими запасами никелевых руд, которые часто добываются совместно с медными. По добыче никелевых руд Россия занимает ведущее место в мире — более 20% мировой добычи.
Медные, кобальтовые, никелевые, платиновые руды добываются в России в районе Норильска, а также на Урале, на Кольском полуострове. Руды часто носят комплексный характер и содержат одновременно медь, никель, кобальт и другие компоненты. Вольфрамо-молибденовые руды имеются на Северном Кавказе и в Забайкалье. Комплексные, главным образом, свинцово-цинковые полиметаллические месторождения встречаются в Забайкалье, в Приморье, Северном Кавказе, Алтайском регионе. Богатые месторождения оловянных руд имеются на Дальнем Востоке. Россыпные и коренные месторождения золота имеются на Дальнем Востоке, в Забайкалье, горном Алтае.
После распада СССР России приходится приступать к освоению месторождений марганца, титано-циркониевых, хромовых руд, концентраты которых ранее полностью завозились из союзных республик.
Из нерудных месторождений следует выделить месторождения солей. Россия имеет крупные месторождения солей на Урале, в нижнем Поволжье, на юге Западной и Восточной Сибири. Уникальные месторождения апатитов имеются в Хибинах на Кольском полуострове. Фосфориты добываются в Центральной России. Месторождения серы известны в Поволжье. Богатые месторождения алмазов имеются в Республике Саха, обнаружены месторождения и на Европейском Севере недалеко от Архангельска.
Вместе с тем большинство месторождений полезных ископаемых России низкого качества, содержание полезных компонентов в них на 35–50% ниже среднемировых, кроме того, в ряде случаев они труднодоступны, находятся в районах с экстремальными природными условиями. В результате, несмотря на наличие значительных разведанных запасов, степень их промышленного освоения достаточно низкая: для бокситов — 33%, нефелиновых руд — 55%, меди — 49%, цинка — 17%, олова — 42%, молибдена — 31%, свинца — 9%, титана — 1%.
Земельные ресурсы в России достаточно велики, однако сельскохозяйственный угодья, как и во всем мире, имеют тенденцию к сокращению. За последние четверть века их площадь сократилась примерно на 15%. Хотя в структуре земельного фонда России пашня составляет лишь 7% и к тому же ее площадь сокращается, обеспеченность пашней в России одна из самых высоких в мире — около 0,9га на человека, причем Россия обладают огромными запасами наиболее плодородных — черноземных почв.
Анализ данных государственного мониторинга земель за состоянием окружающей природной среды показывает, что состояние качества земель фактически во всех субъектах Российской Федерации интенсивно ухудшается. Почвенный покров, особенно пашни и других сельскохозяйственных угодий, продолжает подвергаться деградации, загрязнению, захламлению и уничтожению, катастрофически теряет устойчивость к разрушению, способность к восстановлению свойств, воспроизводству плодородия вследствие истощительного и потребительского использования земель. К тому же примерно половина (северная) территории России находится в условиях избыточного увлажнения, а южная часть европейской территории России и южная Сибирь находятся в зоне недостаточного увлажнения. Переувлажненные и заболоченные земли занимают 12%, а засоленные, солонцеватые земли и земли с солонцовыми комплексами занимают 20% площади сельскохозяйственных угодий страны.
Лесные ресурсы в России крайне богаты. Обеспеченность лесными ресурсами в России одна из самых высоких в мире — 5 га на человека, поэтому 26% мировых запасов древесины приходится на Россию. При этом Россия располагает более зрелыми и продуктивными лесами, чем другие страны, т.к. в ее лесах преобладают хвойные породы. Поэтому в нашей стране сосредоточена почти половина запасов древесных хвойных пород мира.
На протяжении последних 30 лет состояние лесов непрерывно ухудшалось. Вырубки превышают лесовосстановление. Естественным путем восстанавливается около трети ежегодно вырубаемых лесов, остальные требуют специальных мер по их возобновлению. Особенно быстро деградируют леса европейской территории. Огромный урон лесам наносят также пожары, промышленные выбросы и строительные работы. Запасы древесины за последние годы снизились на 1,2 млрд м3, что говорит о том, что леса России «молодеют», т.е. вырубаются наиболее ценные — спелые и продуктивные леса, а восстановление идет за счет малоценных мелколиственных молодняков.
Водные ресурсы весьма велики — Россия по объёму водных ресурсов занимает 2-е место в мире после Бразилии, на одного жителя приходится 32 тыс. м3 пресной воды в год. Однако распределены они очень неравномерно. Так, на бассейны Северного Ледовитого и Тихого океанов приходится 80% стока. В результате ряд регионов испытывающих нехватку пресной воды (Поволжье, Центрально-Черноземный район, Северный Кавказ, Уральский, Центральный районы), так как ее запасы главным образом сосредоточены на Европейском Севере, в Сибири и на Дальнем Востоке.
Чрезвычайно быстрыми темпами растет забор пресной воды: если в 1950 г. он составлял 80 км3, то сейчас — 400 км3 в год. Это объясняется тем, что в России сложилась иная, чем в других странах структура водопотребления воды. Расход воды на промышленные нужды самый большой и составляет 57%, на сельское хозяйство идет 16% воды, на бытовые нужды — 23% и 4% водных ресурсов сосредоточено в водохранилищах. Подобная структура потребления (много промышленного и бытового потребления) сложилась вследствие высокой доли водоемких отраслей промышленности и расточительного потребления воды в коммунальном хозяйстве. Засушливость южных районов России, являющихся главными сельскохозяйственными районами страны, увеличивает уровень использования воды в сельском хозяйстве. Тем не менее суммарный расход воды в России составляет всего лишь 3% среднемноголетнего стока рек страны.
Серьезная проблема водных ресурсов — их загрязнение. Практически все крупные реки являются «загрязненными» или «сильно загрязненными». Около 57% водоемов, с которых производится забор питьевой воды, не соответствует санитарным стандартам по химическим и микробиологическим показателям. Примерно половина населения используют воду для питья, не соответствующую гигиеническим требованиям.
Гидроэнергетические ресурсы в России достаточно велики. Гидроэнергопотенциал России оценивается в 2,5 трлн. квт. ч. (12% мирового гидроэнергопотенциала), из них технически возможно использовать 1,7 трлн. квт. ч. электроэнергии. По обеспеченности гидроэнергоресурсами Россия занимает второе место в мире после Китая. Наиболее крупным суммарным гидропотенциалом обладают Дальний Восток и Восточная Сибирь.
Рекреационные ресурсыв России очень богаты, но, к сожалению, слабо и неэффективно используются. Средняя полоса России с мягким умеренным климатом, красивыми реками, возвышенностями и смешанными лесами весьма благоприятна для отдыха и лечения. Горные районы Кавказа, Урала, Алтая, Камчатки — прекрасные места для горного отдыха, туризма и горнолыжного спорта. Минеральные целебные источники на Кавказе, Алтае, Камчатке и других районах представляют большую ценность для лечения опорно-двигательного аппарата, желудочных и других заболеваний. Черноморское побережье по своей красоте превосходит морские побережья многих стран.
Россия богата также памятниками культуры. 24 ее объекта включены в Список всемирного наследия, в том числе Московский Кремль и Красная площадь; исторические центры Санкт-Петербурга и Новгорода; архитектурный ансамбль Троице-Сергиевой лавры; памятники Владимиро-Суздальской земли; историко-культурный комплекс Соловецких островов; погост Кижи.
[1] Максаковский В.П. Общая экономическая и социальная география. Курс лекций.М.: Инфра-М, 2010. С….
Глобальная проблема ресурсов
Глобальная проблема ресурсов заключается в том, что естественные элементы планетарной экосистемы, компоненты живой и неживой природы, выступающие условиями жизнедеятельности биосферы, в том числе человека и общества, потребляются безмерно, стремительно уничтожаются их запасы. Ресурсы при этом небеспредельны, исчерпаемы, а при постоянной, нерациональной и, при этом, возрастающей эксплуатации, естественный запас природных ресурсов резко сокращается и не успевает воспроизводиться.
Потребности людей ограничены ресурсами для их обеспечения: хотим мы этого или нет, но такая зависимость объективна. Подлинная трагедия заключается в том, что некоторые виды ресурсов являются исчерпаемыми, то есть не восстанавливаются.
Обычно ресурсная проблема рассматривается либо в ряду экологических, либо в объеме экономических. Мы намеренно выделили ее в отдельную позицию, дабы подчеркнуть ее планетарное двойственное значение – экологическое и экономическое (социальное) одновременно.
В XX веке темпы развития промышленности беспрецедентно ускорились по сравнению с предыдущими периодами истории. Это стало возможным благодаря технологической реализации многочисленных научных открытий XIX и XX веков при условном выравнивании ведущих мировых экономик и глобализации рынка.
В течение ХХ столетия из недр Земли было извлечено полезных ископаемых больше, чем за всю историю цивилизации. Так, например, потребление ископаемого топлива возросло почти в 30 раз, поскольку объем мирового промышленного производства вырос в 50 раз. Причем 3/4 роста потребления топлива и 4/5 увеличения объема промышленного производства произошло за период с начала 1950-х годов. Основными эффектами стали рост экономики, грандиозные демографические сдвиги и кардинальные изменения в окружающей природной среде, некоторые из которых необратимы: Земля оказалась на грани истощения, поскольку человечество поглощает больше ресурсов, чем планета в состоянии производить.
В настоящее время ресурсная глобальная проблема ставится в понятиях ресурсообеспеченности, исчерпаемости (возобновляемости) и размера остающихся запасов.
Показатель ресурсообеспеченности — это соотношение между величиной запасов и масштабами их использования. Причем обеспеченность минеральными ресурсами выражается количеством лет, на которые хватит разведанных запасов при их современном использовании; а обеспеченность лесными, земельными, водными ресурсами определяется их запасами в расчете на душу населения.
Свойство исчерпаемости является определяющим в оценке ресурса и делит все имеющиеся планетарные ресурсы на возобновляемые и невозобновляемые естественным путем. Так, многие возобновляемые естественные ресурсы благодаря антропогенному воздействию перестали быть возобновляемыми: атмосферный воздух, пресные воды и плодородные почвенные покровы суши, многие виды растительного и животного мира, целые экосистемы.
Что же касается оставшегося запаса ресурсов, то достоверные знания о них необходимы для планирования дальнейшего развития ресурсозависимых отраслей и научных разработок ресурсозаменителей.
№
Вид ресурса
Проблема
Причины
Последствия
1
Кислород
Катастрофическое уменьшение кислорода (на 10 млрд т в год — этого хватило бы для дыхания нескольких миллиардов людей)
Вредные выбросы в атмосферу, уничтожение морского фитопланктона, который вырабатывает
80% кислорода, вырубка лесов, иные антропогенные факторы
Обеднение атмосферы
2
Вода
Загрязнение: негативные изменения физического и химического состава
Естественные и антропогенные факторы биологического, физико-механического, химического, шумового, радиоактивного, теплового загрязнения: населенные пункты, промышленность, сельское хозяйство
Потеря естественных качеств и функций, помутнение, окисление, насыщение ядами, невозможность оставаться полноценной средой для живых организмов
Высокая динамика сокращения запасов пресной воды
Растущее промышленное и бытовое потребление
Риск возникновения конфликтов за право собственности, добычи и использования водных ресурсов
3
Плодородные почвы
Эрозия почв: процесс чрезмерного уноса верхнего плодородного слоя почвы (объем более 25 млн тонн в год). Всего повреждено уже более 23% всей покрытой растительностью поверхности Земли
Атмосферные осадки, выветривание, сельскохозяйственная деятельность человека, вырубка лесов
Эрозия почвы губит пахотные земли и сельскохозяйственные угодья, пресные водоёмы загрязняются фосфором и иными удобрениями, вымываемыми с обрабатываемых участков земли
Вытаптывание земель (10 млн км2)
Выпас скота
Снижение плодородных качеств
4
Древесина
Уничтожение древесных ресурсов: лишь за последние 200 лет площадь лесов на Земле сократилась как минимум вдвое и продолжает катастрофически уменьшаться. Быстрее всего исчезают влажные тропические леса: сегодня их осталось лишь 1/з от первоначально занимаемой площади.
70% всего населения слаборазвитых стран использует древесину для приготовления пищи и обогрева, в среднем в год на нужды человека сжигается примерно 700 кг. Более 1/2 ежегодно вырубаемых лесов сжигается для получения энергии.
Леса и растительность (особенно в тропиках) вырабатывают
20% кислорода, поэтому сокращение их площадей пагубно отражается на качестве атмосферы. Также вырубка лесов ведет к уничтожению целых экосистем.
5
Природный газ
Сокращение запасов стратегического ресурса жизнеобеспечения современной цивилизации.
Рост спроса на энергоносители, низкая цена на газ, высокие нормы добычи
При текущих объемах доказанных запасов и объемах добычи данного вида топлива хватит человечеству на срок от 55 до 60 лет.
6
Нефть
Наиболее необходимый человечеству энергетический ресурс стремительно истощается.
Рост спроса на энергоносители, низкая цена на нефть, высокие нормы добычи
Нынешние мировые запасы нефти по разным оценкам составляют около 1,65 трлн баррелей. При текущих объемах доказанных запасов и объемах добычи человечеству хватит нефти на срок от 50 до 54 лет.
В системе международного разделения труда экономически развитые страны выступают в основном потребителями, а развивающиеся — производителями и экспортерами природных ресурсов (минеральных, лесных и др.). Такого рода «специализация» объясняется как особенностями размещения многих видов ресурсов на Земном шаре, так и уровнем исторического и социально-экономического развития стран мира.
Зависимость человека от природы не преодолена, напротив, она приобрела качественно новый, глобальный масштаб: XX век стал эпохой столкновения человека с природой, когда на уровне цивилизационных возможностей он уже не уступал ей в обладании и умении использовать разрушительные силы. Вместе с тем зависимость человека от природы снизилась лишь относительно, в части же важнейших средств своего жизнеобеспечения он продолжает быть принципиально зависим от естественной среды своего жизнеобеспечения.
Проблемы состояния окружающей среды, использования природных ресурсов и социально-экономического развития общества должны расцениваться как глобальные, самоценные и жизненно важные. При этом они не могут рассматриваться изолированно: как в отрыве друг от друга, так и, во-вторых, локально, то есть в рамках отдельных стран.
В виду угрозы скорого исчерпания важнейших для общественного воспроизводства, индустрии, функционирования и развития экономических систем сырьевых ресурсов уже сейчас необходимы инновационные решения по направлениям рационализации природопользования, увеличения эффективности использования ресурсов и ресурсозамещения. Мы ждем аналитики, проектов и предложений от пользователей нашего сайта.
Please enable JavaScript to view the comments powered by Disqus.
Современные проблемы охраны природы — ФГБУ ЦЛАТИ по ПФО
Охра́на приро́ды — комплекс мер по сохранению, рациональному использованию и восстановлению природных ресурсов Земли, в том числе видового разнообразия флоры и фауны, богатства недр, чистоты вод и атмосферы.
Роль природы в жизни человеческого общества. Для человека природа — среда жизни и источник существования. Как биологический вид, человек нуждается в определенном составе и 4 давлении атмосферного воздуха, чистой природной воде с растворенными в ней солями, растениях и животных, земной температуре. Оптимальная для человека окружающая среда — это то естественное состояние природы, которое поддерживается нормально протекающими процессами круговорота веществ и потоков энергии.
Как биологический вид, человек своей жизнедеятельностью влияет на природную среду не больше, чем другие живые организмы. Однако это влияние несравнимо с тем огромным воздействием, которое оказывает человечество на природу благодаря своему труду. Преобразующее влияние человеческого общества на природу неизбежно, оно усиливается по мере развития общества, увеличения числа и массы веществ, вовлекаемых в хозяйственный оборот. Вносимые человеком изменения сейчас приобрели настолько крупные масштабы, что превратились в угрозу нарушения существующего в природе равновесия и препятствие для дальнейшего развития производительных сил. Долгое время люди смотрели на природу как на неисчерпаемый источник необходимых для них материальных благ. Однако, сталкиваясь с отрицательными последствиями своего воздействия на природу, они постепенно пришли к убеждению в необходимости ее рационального использования и охраны. Охрана природы — это система научно обоснованных международных, государственных и общественных мер, направленных на рациональное использование, воспроизводство и охрану природных ресурсов, на защиту природной среды от загрязнения и разрушения в интересах существующих и будущих поколений людей.
Основная цель охраны природы состоит в создании благоприятных условий для жизни настоящих и последующих поколений людей, развития производства, науки и культуры всех народов, населяющих нашу планету.
Исчерпаемые и неисчерпаемые природные ресурсы. Природные объекты и явления, которые человек использует в процессе труда, называются природными ресурсами. К ним относятся атмосферный воздух, вода, почва, полезные ископаемые, солнечная радиация, климат, растительность, животный мир. По степени их истощения они делятся на исчерпаемые и неисчерпаемые
Исчерпаемые ресурсы, в свою очередь, подразделяются на возобновимые и невозобновимые. К невозобновимым относят те ресурсы, которые не возрождаются или возобновляются в сотни раз медленнее, чем они расходуются. К ним относятся нефть, каменный уголь, металлические руды и большинство других полезных ископаемых. Запасы этих ресурсов ограничены, охрана их сводится к бережному расходованию. Возобновимые природные ресурсы — почва, растительность, животный мир, а также такие минеральные соли, как глауберова и поваренная, осаждающиеся в озерах и морских лагунах. Эти ресурсы постоянно восстанавливаются, если сохраняются необходимые для этого условия, а скорость использования не превышает темпы естественного возрождения. Восстанавливаются ресурсы с разной скоростью: животные — несколько лет, леса -60 — 80 лет, а почвы, потерявшие плодородие, — в течение нескольких тысячелетий. Превышение темпов расходования над скоростью воспроизводства ведет к истощению и полному исчезновению ресурса. Неисчерпаемые ресурсы включают водные, климатические и космические. Общие запасы воды на планете неисчерпаемы. Основу их составляют соленые воды Мирового океана, но их пока мало используют. В отдельных районах воды морей и океанов загрязняются нефтью, отходами бытовых и промышленных предприятий, выносом с полей удобрении и ядохимикатов, что ухудшает условия обитания морских растений и животных. Пресная вода, необходимая для человека, — исчерпаемый природный ресурс. Проблема пресной воды с каждым годом обостряется в связи с обмелением рек и озер, возрастанием расхода воды на орошение и нужды промышленности, загрязнением вод производственными и бытовыми отходами.
Необходимо бережное расходование и строгая охрана водных ресурсов.
Климатические ресурсы — атмосферный воздух и энергия ветра — неисчерпаемы, но с развитием промышленности и транспорта воздух стал сильно загрязняться дымом, пылью, выхлопными газами. В крупных городах и промышленных центрах загрязнение воздуха становится опасным для здоровья людей. Борьба за чистоту атмосферы стала важной природоохранной задачей.
К космическим ресурсам относятся солнечная радиация, энергия морских приливов и отливов. Они неисчерпаемы. Однако в городах и промышленных центрах солнечная радиация сильно уменьшается из-за задымленности и запыленности воздуха. Это отрицательно сказывается на здоровье людей.
Принципы и правила охраны природы. Первый принцип сводится к тому, что все явления природы имеют для человека множественное значение и должны оцениваться с разных точек зрения. К каждому явлению необходимо подходить с учетом интересов разных отраслей производства и сохранения восстановительной силы самой природы.
Так, лес рассматривается, прежде всего, как источник древесины и химического сырья, однако леса имеют водорегулирующее, почвозащитное, климатообразующее значение. Лес важен как место отдыха людей. В этих случаях промышленное значение леса отодвигается на второй план.
Река не может служить только транспортной магистралью или местом для сооружения гидроэлектростанций. Нельзя использовать реку как место для стока отработанных промышленных вод. Реки доставляют в моря биогенные вещества, необходимые для живых организмов. Поэтому использовать реку только в интересах одной отрасли, как это часто бывает, нерационально. Необходимо комплексное её использование в интересах различных отраслей производства, здравоохранения, туризма, с учетом сохранения чистоты водоема и восстановления в нем запасов воды. Второй принцип заключается в необходимости строгого учета местных условий при использовании и охране природного ресурса. Его называют правилом региональности. Особенно это касается использования водных и лесных богатств. На Земле много мест, где сейчас ощущается дефицит пресной воды. Избыток воды в других местах не улучшает затруднительного положения с водой в засушливых районах. Там, где лесов много и они не освоены, допустимы интенсивные рубки, а в лесостепных районах, в центральных промышленно развитых и густо населенных областях России, где лесов мало, лесные ресурсы надо расходовать очень бережно, с постоянной заботой об их возобновлении. Правило региональности действует и в отношении животного мира. Один и тот же вид промыслового животного в одних районах нуждается в строгой охране, в других, при высокой численности, возможен интенсивный его промысел. Нет ничего более губительного, чем интенсивное расходование ресурса там, где он в недостатке, на основании того, что в других местах этот ресурс находится в избытке. Согласно правилу региональности обращение с одним и тем же природным ресурсом в разных районах должно быть различным и зависеть от того, как этот ресурс в данной местности представлен в настоящее время. Третий принцип, вытекающий из взаимной связи предметов и явлений в природе, состоит в том, что охрана одного объекта означает одновременно охрану и других объектов, тесно с ним связанных.
Охрана водоема от загрязнения — это одновременная охрана рыб, обитающих в нем. Сохранение с помощью лесной растительности нормального гидрологического режима местности — это и предупреждение эрозии почвы. Охрана насекомоядных птиц и рыжих лесных муравьев — это одновременная охрана леса от вредителей.
Часто в природе складываются отношения противоположного характера, когда охрана одного объекта приносит вред другому. Например, охрана лося местами приводит к его перенаселению, а это наносит ощутимый ущерб лесу из-за повреждения подроста. Значительный вред растительности некоторых национальных парков Африки приносят слоны, в избытке населяющие эти территории. Поэтому охрана каждого природного объекта должна быть соотнесена с охраной других природных компонентов. Следовательно, охрана природы должна быть комплексной. Охраняться должна не сумма отдельных природных ресурсов, а природный комплекс (экосистема), включающий различные компоненты, соединенные естественными связями, сложившимися в процессе длительного исторического развития. Охрана и использование природы — это на первый взгляд два противоположно направленных действия человека. Однако антагонистического противоречия между этими действиями нет. Это две стороны одного и того же явления — отношения человека к природе. Поэтому вопрос, который иногда задают, — охранять природу или использовать ее — не имеет смысла. Природу надо использовать и охранять. Без этого невозможен прогресс человеческого общества. Природу необходимо охранять в процессе ее рационального использования. Важно разумное соотношение ее использования и охраны, что определяется количеством и распределением ресурсов, экономическими условиями страны, региона, социальными традициями и культурой населения. Основной принцип охраны природы — охрана в процессе ее использования.
Правовые основы охраны природы. Правила и принципы охраны природы выполняются людьми тогда, когда они имеют законодательный характер.
Единственным органом, который может действенно и эффективно скоординировать действия в области охраны окружающей среды является государство. Поскольку безопасность и здоровье людей безусловно важнее прибыли любого предприятия, то независимо от того осознают руководители предприятий выгоду от использования вторичного сырья или нет, они должны приложить максимум усилий и сделать все возможное, чтобы оградить окружающую среду от вредного воздействия производственной деятельности. В связи с этим, автору представляется необходимым провести краткий анализ некоторых нормативных актов, которые регулируют деятельность предприятий, загрязняющих окружающую среду.
Первый и самый главный законодательный — это Конституция Российской Федерации (1993) .
Статья 42 гарантирует право гражданина России на благоприятную окружающую среду и достоверную информацию о ней. Но перед человеком встает вопрос, как он может реально защитить свое конкретное конституционное право. Не вызывает сомнений, что любые действия группы людей всегда более результативны, чем действия отдельного человека.
В статье 30 Конституции говорится, что каждый имеет право на объединение для защиты своих интересов.
Конституция определяет и формы защиты прав граждан, которые они могут использовать.
В последнее время общество более активно реагирует на действия и решения органов власти, затрагивающие экологические права граждан. В связи с этим привычным явлением стали митинги, демонстрации, пикеты. Проводя такие мероприятия, следует помнить, что эти действия являются конституционными и их недопустимо рассматривать как нарушение общественного порядка, что было до недавнего времени. Акции представляют собой непосредственную реакцию общества на действия и решения властных структур, затрагивающих общественные интересы. Поэтому защищая свои права таким путем, необходимо знать статью 31 Конституции, в которой сказано, что граждане Российской Федерации имеют право собираться мирно, без оружия, проводить собрания, митинги, демонстрации, шествия, пикеты.
Конституция предусматривает и еще одну форму защиты прав граждан — судебную. Она гарантирована статьей 46:
Каждому гражданину гарантируется судебная защита его прав и свобод. Решения и действия (или бездействие) органов государственной власти, органов местного самоуправления, общественных объединений и должностных лиц могут быть обжалованы в суд.
Право на судебную защиту закреплено в основополагающем законодательном акте, следовательно, нарушение этого права является нарушением Конституции.
Кроме Конституции имеет смысл остановиться на следующих законах.
Закон РСФСР «Об охране окружающей природной среды» (Этот Закон был принят 19 декабря 1991 г., вступил в действие 3 марта 1992 г.) Остановимся на основных его.
Огромное значение имеет раздел II «Право граждан на здоровую и благоприятную окружающую природную среду».
Раздел начинается статьей 11. Эта статья гарантирует каждому гражданину право на охрану здоровья от неблагоприятного воздействия окружающей природной среды, вызванного хозяйственной или иной деятельностью, аварий, катастроф, стихийных бедствий. И очень важно, что в статье перечислены меры, которыми это право обеспечивается.
Статья 12 регламентирует полномочия граждан в области охраны окружающей природной среды. В ней более конкретно изложены основные права граждан, закрепленные в Конституции, применительно к области охраны окружающей природной среды.
Статья 13 определяет круг полномочий общественных организаций. Эти полномочия совпадают с полномочиями граждан, однако, нужно обратить внимание на два дополнительных очень важных момента: общественные организации имеют право требовать назначения государственной экологической экспертизы и рекомендовать своих представителей для участия в государственной экологической экспертизе. И, наконец, еще один раздел Закона, раздел V — «Государственная экологическая экспертиза». Рассмотрим наиболее важную статью этого раздела: статью 36 — «Обязательность государственной экологической экспертизы».
Закон «Об экологической экспертизе» указывает на то, что установление соответствия экологическим требованиям производится не только в отношении хозяйственной деятельности, а в отношении и любой другой.
Необходимо запомнить и принципы экологической экспертизы, закрепленные в статье 3. Наиболее важные из них: презумпция потенциальной экологической опасности любой намечаемой хозяйственной и иной деятельности; и принцип, закрепленный ранее Законом «Об охране окружающей природной среды» и повторенный в Законе «Об экологической экспертизе» — обязательность проведения государственной экологической экспертизы до принятия решения о реализации объекта государственной экологической экспертизы.
Примеры и дополнительная информация
1. На территории России расположено более 24 тыс. предприятий, выбрасывающих вредные вещества в атмосферу и водоемы. Эти вещества не улавливаются и не обезвреживаются в технологических процессах. Около 33% выбросов дают предприятия металлургической, 29% — энергетической, 7% — химической и 8% — угольной промышленности. Более половины всех выбросов в атмосферу поставляется транспортом. Особенно тяжелая обстановка складывается в городах с высокой концентрацией населения. В России выделено 55 городов, где загрязнение окружающей среды достигает очень высокого уровня.
2. Качество воды основных крупных рек России оценивается как неудовлетворительное. Из-за отсутствия очистных сооружений и их неудовлетворительной работы, технической отсталости, малой мощности 82% сточных вод, сбрасываемых предприятиями в реки, не подвергается очистке. 3. За последние 50 лет из сельскохозяйственного оборота России вышло свыше 1 млн. га пахотных земель. Более 1/4 сельскохозяйственных земель подвержены эрозии. Опасный размах приобрели процессы заболачивания почв, зарастания их кустарником и мелколесьем. Много земель нарушено при разработке полезных ископаемых, строительных, дорожных и иных работах. Нуждаются в рекультивации около 1,2 млн. га земель. Большой урон землям России нанесен ядерными испытаниями. На полигонах Новой Земли (на 1992 г.) произведено 118 поверхностных и подземных ядерных взрывов, последствия их неизвестны. В результате Чернобыльской аварии радиоактивными веществами загрязнены Брянская, Тульская, Орловская, Калужская и Рязанская области. Растет загрязнение земель свалками твердых отходов, газовыми выбросами, кислотными дождями, пестицидами и минеральными удобрениями. Проверка на нитраты показывает, что шестая часть растительной продукции, производимой в Российской Федерации, содержит их больше нормы.
4. Велики потери невозобновимых природных ресурсов. При добыче полезных ископаемых теряется около трети железной руды, 7,6% медной руды; извлечение нефти из нефтеносных пластов не превышает 30%. Ежегодно в Российской Федерации образуется 45 млрд. т отходов добывающей промышленности, из них 20 млн. т относится к числу не утилизированных токсических веществ. Они частично складируются на территориях предприятий, бесконтрольно сбрасываются в канализацию, в балки и овраги, на свалки твердых бытовых отходов.
5. Основные принципы охраны окружающей природной среды (статья 3, раздел 1 Закона Российской Федерации «Об охране окружающей природной среды»). В хозяйственной, управленческой и иной деятельности, оказывающей отрицательное воздействие на состояние окружающей природной среды, государственные органы, предприятия, учреждения, организации, граждане Российской Федерации, иностранные юридические лица и граждане обязаны руководствоваться следующими основными принципами:
— приоритетом охраны жизни и здоровья человека, создания благоприятных экологических условий для жизни, труда и отдыха населения;
— научно обоснованным сочетанием экологических и экономических интересов общества, обеспечивающих реальные гарантии прав человека на здоровую и благоприятную для жизни окружающую природную среду;
— рациональным использованием природных ресурсов с учетом законов природы, возможностей окружающей природной среды, необходимости воспроизводства природных ресурсов, предотвращения необратимых последствий для окружающей природной среды и здоровья человека;
— соблюдением требований природоохранительного законодательства, неотвратимостью наступления ответственности за их нарушение;
— гласностью в работе и тесной связью с общественными организациями и населением в решении природоохранительных задач;
Современное состояние и охрана атмосферы
Изменение состава и загрязнение атмосферы. Жизнь на Земле возможна до тех пор, пока существует земная атмосфера, газовая оболочка, защищающая живые организмы от вредного воздействия космических излучений и резких колебаний температуры. Атмосферным воздухом дышат все аэробные организмы.) — 0,03%, аргона (Ar) -0,93% от объема сухого воздуха, небольшое количество других инертных газов. Пары воды составляют 3 — 4% от всего объема воздуха.
Состав воздуха поддерживается за счет постоянно идущих процессов: использования газов живыми организмами и выделения их в атмосферу.
В последние годы происходит некоторое изменение баланса азота в атмосфере за счет хозяйственной деятельности людей. Возросла фиксация азота, включение атмосферного азота в сложные химические соединения при производстве азотных удобрений. Уменьшается поступление его в атмосферу из- за нарушения почвообразовательных процессов на больших территориях, например в Западной Сибири.
Однако из-за огромного количества азота в атмосфере проблема его баланса не так серьезна, как баланс кислорода и углекислого газа. Известно, что около 3,5-4 млрд. лет назад содержание кислорода в атмосфере было в тысячу раз меньше, чем сейчас, так как не было основных продуцентов кислорода — зеленых растений. Жизнедеятельность живых организмов поддерживается современным соотношением в атмосфере кислорода и углекислого газа. Естественные процессы потребления углекислого газа и кислорода и их поступление в атмосферу сбалансированы .
С развитием промышленности и транспорта кислород используется на процессы горения. Так, на сжигание разных видов топлива сейчас требуется от 10 до 25% кислорода, производимого зелеными растениями. Уменьшается поступление кислорода в атмосферу из-за сокращения площадей лесов, саванн, степей и увеличения пустынных территорий. Сокращается число продуцентов кислорода и в водных экосистемах из-за загрязнения рек, озер, морей и океанов. Ученые полагают, что в ближайшие 150-180 лет количество кислорода в атмосфере может сократиться на 1/3 по сравнению с современным его содержанием. Увеличение потребления кислорода происходит одновременно с увеличением выделения в атмосферу диоксида углерода. За последние 100 лет количество углекислого газа в атмосфере увеличилось на 10-15%, а к 2000 г. в атмосфере положительно сказывается на продуктивности растений. Например, насыщение углекислым газом воздуха теплиц повышает урожайность овощей за счет интенсификации процессов фотосинтеза. Однако общее увеличение содержания СО в атмосфере приводит к сложным глобальным явлениям. Углекислый газ свободно пропускает коротковолновое солнечное излучение, но задерживает тепловые лучи, идущие от нагретой земной поверхности. Это явление получило название парникового эффекта. Считается, что за счет парникового эффекта температура Земли к 2000 г. повысится на 0,5—1°С. Дополнительный нагрев нижних слоев атмосферы дает сжигание топлива. Это особенно заметно на территории крупных городов, где температура центральных их частей на 2—4°С выше среднегодовой для данного района. Повышение среднегодовой температуры нижних слоев атмосферы Земли может вызвать таяние ледников Антарктиды и Гренландии, что приведет к повышению уровня Мирового океана, затоплению низменных участков материков, усилению тектонических процессов, изменению климата. Противоположный эффект дает запыление и задымление атмосферы. Механические частицы отражают солнечные лучи, увеличивают отражательную способность (альбедо) Земли, уменьшают ее нагревание. Преобладание этих процессов может привести к увеличению ледниковых шапок на полюсах, резкому похолоданию и наступлению ледникового периода.
В настоящее время проводятся исследования теплового баланса Земли, чтобы найти пути управления им.
Загрязнение атмосферы может быть естественным и искусственным (или антропогенным). Естественное загрязнение атмосферы происходит при извержении вулканов, выветривании горных пород, пыльных бурях, лесных пожарах, выносе в атмосферу кристалликов солей. В норме природные источники не вызывают существенных загрязнений атмосферы.
Источниками искусственного загрязнения служат промышленные, транспортные и бытовые выбросы. Основным поставщиком загрязнений служат промышленные предприятия. Они выделяют в атмосферу несгоревшие частицы топлива, пыль, сажу, золу. В индустриальных районах выпадает свыше 1 т пылевых частиц на 1 км2 в сутки. Мощными поставщиками тончайшей пыли в атмосферу служат цементные заводы.
Главный химический загрязнитель атмосферы — сернистый газ (SO ), выделяющийся при сжигании каменного угля, сланцев, нефти, при выплавке железа, меди, производстве серной кислоты и др. Сернистый газ служит причиной выпадения кислотных дождей. При высокой концентрации сернистого газа, пыли, дыма во влажную тихую погоду в промышленных районах возникает 1’х’лый, или влажный, смог — ядовитый туман, резко ухудшающий условия жизни людей. В Лондоне во время такого смога из-за обострения легочных и сердечных заболеваний с 5 по 9 декабря 1952 г. умерло на 4000 человек больше, чем обычно.
Под воздействием интенсивного солнечного излучения химические вещества, выбрасываемые в атмосферу промышленными предприятиями и транспортом, могут вступать в реакции друг с другом, образуя высокотоксичные соединения. Такой вид смога получил название фотохимического.
В больших городах и густонаселенных районах первенство в загрязнении атмосферы переходит от промышленности к автомобильному транспорту. С выхлопными газами в атмосферу поступают угарный газ, оксиды азота, углеводороды (в том числе обладающие канцерогенными свойствами). В некоторые сорта бензина в качестве антидетонатора добавляют тетраэтилсвинец, при этом в атмосферу с выхлопными газами поступают мелкие частички свинцовой пыли. Наибольшее количество загрязнений поступает от автомобилей с плохо отлаженными двигателями и работающими на холостом ходу. Самое опасное загрязнение атмосферы и всей окружающей среды — радиоактивное. Оно представляет угрозу для здоровья и жизни людей, животных и растений не только ныне живущих поколений, но и их потомков из-за появления многочисленных мутационных уродств. Последствия такого мутагенного влияния на растения, животных и человека изучены еще плохо и труднопредсказуемы. В районах умеренного радиоактивного загрязнения увеличивается число людей, заболевших лейкозами.
Источниками радиоактивного загрязнения служат экспериментальные взрывы атомных и водородных бомб. Радиоактивные вещества выделяются в атмосферу при изготовлении ядерного оружия, атомными реакторами электростанций, при дезактивации радиоактивных отходов и др.
Сейчас стало понятно, что не существует такой малой дозы ионизирующего излучения, которая была бы безопасна. Серьезные отрицательные последствия для человека и других живых организмов влечет за собой загрязнение воздуха хлорфторметанами, или фреонами. Их используют в холодильных установках, в производстве полупроводников и аэрозольных баллончиков. Утечка фреонов приводит к появлению их у тонкого озонового слоя в стратосфере. При разложении фреонов под действием ультрафиолетовых лучей выделяются хлор и фтор, которые взаимодействуют с озоном. Есть опасность, что слой озонового экрана резко уменьшится и это приведет к росту числа заболеваний раком кожи из-за проникновения на землю жесткого ультрафиолетового излучения. Утончение озонового экрана, появление «озоновых» дыр отмечено над территориями Антарктиды, Австралии, Южной Америки, некоторых районов Евразии.
Меры по охране атмосферы. Длительное время локальные загрязнения атмосферы сравнительно быстро разбавлялись массами чистого воздуха. Пыль, дым, газы рассеивались воздушными потоками и выпадали на землю с дождем и снегом, нейтрализовались, вступая в реакции с природными соединениями.
Сейчас объемы и скорость выбросов превосходят возможности природы к их разбавлению и нейтрализации. Поэтому необходимы специальные меры для устранения опасного загрязнения атмосферы. Основные усилия сейчас направлены на предупреждение выбросов загрязняющих веществ в атмосферу. На действующих и новых предприятиях устанавливают пылеулавливающее и газоочистное оборудование. Таким образом, задерживается около 3/4 всех выбросов. В настоящее время продолжается поиск более совершенных способов их очистки.
Другое важное направление — это создание и внедрение безотходных технологий, строительство таких промышленных комплексов, в которых используются все исходное сырье и любые отходы предприятий. Безотходные технологии ценны сходством с процессами, происходящими в биосфере, где отходов не существует, так как все биологические выделения утилизируются различными звеньями экосистем. Примерами таких технологических процессов могут служить замкнутые циклы воздуха и воды, при которых полностью исключаются выбросы отходов в окружающую среду.
Благодаря современным исследованиям разработаны и внедряются в практику приемы, снижающие и предотвращающие загрязнение от выхлопных газов автомобилей. Частично загрязнения снижают, устанавливая в двигателях автомобилей фильтры и дожигающие устройства, исключая содержащие свинец добавки, организуя четкое движение транспорта на улицах, без частой смены режимов работы двигателей. Кардинальное решение проблемы загрязнений атмосферы автотранспортом — замена двигателей внутреннего сгорания иными. Созданы образцы газотурбинных, роторных, солнечных и иных двигателей.
Наиболее перспективные средства передвижения — электромобили. Современные их модели еще несовершенны: у них сравнительно небольшая скорость и короткий пробег без подзарядки, что не позволяет им конкурировать с современными автомобилями. Для уменьшения содержания токсических веществ в выхлопных газах автомобилей в некоторых странах переходят на другие виды топлива вместо бензина, например метан, спирт.
Важное значение в борьбе с загрязнениями атмосферы имеет озеленение городов и промышленных центров. Растения обогащают воздух кислородом. На деревьях и кустах оседает до 72% взвешенных в воздухе частиц пыли и до 60% диоксида серы. Поэтому в городских парках, скверах, садах пыли в десятки раз меньше, чем на открытых улицах и площадях. Многие виды деревьев и кустарников выделяют фитонциды — биологически- активные вещества, убивающие бактерии. Зеленые растения регулируют микроклимат города, поглощают и снижают городской шум.
Общие черты правового режима природных ресурсов
Под правовым режимом природных ресурсов понимается совокупность правовых методов и мер регулирования общественных отношений по поводу земли, недр, вод, других природных ресурсов как объектов собственности, пользования и охраны. Рассмотренные в общей части курса права окружающей среды темы дают достаточно полное представление о правовом регулировании отношений собственности на природные богатства, а также об общих правовых мерах обеспечения их рационального использования и охраны. Они проанализированы в рамках основных правовых институтов формируемого в России права окружающей среды. Такие институты по своему характеру являются комплексными, так как регулируются нормами, содержащимися не только в законодательстве об окружающей среде, но и в актах иных отраслей российского законодательства — административного, гражданского, предпринимательского и иного. Общие черты правового регулирования собственности, использования и охраны природных ресурсов рассмотрены с учетом принципа всеобщей взаимосвязи и взаимозависимости в природе, в рамках интегрированного подхода к регулированию отношений, объектом которых выступает окружающая среда в целом. Природоресурсные акты законодательства, регулируя отношения использования и охраны «своих» природных ресурсов, предусматривают, что при этом должны соблюдаться требования по охране других природных ресурсов и окружающей среды в целом. Данное правило вытекает из ст. 36 Конституции РФ об ограничении свободы реализации полномочий собственника природных ресурсов. Таким образом, достижение целей рационального использования и охраны природных ресурсов может быть обеспечено посредством одновременного и комплексного регулирования соответствующих отношений многими как природоресурсными актами, так и актами других отраслей законодательства. При регламентации использования природных ресурсов и их охраны от вредных воздействий общими являются требования, касающиеся: • основ регулирования права природопользования, включая регулирование видов природопользования (общего и специального, с учетом целей природопользования и др.), юридически значимых принципов природопользования, субъектов и объектов природопользования, оснований возникновения, изменения и прекращения права природопользования; • информационного обеспечения природопользования и охраны природных ресурсов, относительно прав на информацию о состоянии природных ресурсов, источников правовой информации, учета и отчетности, кадастров природных ресурсов, мониторинга окружающей среды и отдельных природных ресурсов и др.; • экологического нормирования и стандартизации в части нормирования качества почв, водных объектов, атмосферного воздуха, нормативов использования природных ресурсов и нормативов предельно допустимых воздействий на землю, атмосферный воздух, воды; • оценки воздействия планируемой деятельности на земельные ресурсы, воды, недра, растительные ресурсы, объекты животного мира и выработки при этом специальных мер по их использованию и охране, а также организации и проведения государственной и общественной экологической экспертизы. Другими словами, — обеспечения выполнения экологических требований при подготовке и принятии экологически значимых хозяйственных и иных решений; • лицензирования и заключения договоров на природопользование и осуществление иной экологически значимой деятельности; • экологической сертификации природных объектов, товаров и услуг; • экологического аудита; • осуществления экономических мер обеспечения рационального природопользования и охраны окружающей среды, включая регулирование планирования и финансирования мероприятий в данной сфере, платы за природопользование, экологическое страхование, меры экономического стимулирования; • экологического государственного, ведомственного, производственного и общественного контроля в области рационального использования и охраны земель, вод, недр и иных объектов окружающей среды; • применения мер дисциплинарной, материальной, административной, уголовной и гражданско-правовой ответственности за нарушение правил использования и охраны земель, вод, недр, лесов, атмосферного воздуха, объектов животного мира, правил охраны окружающей среды. Некоторые специфические меры регламентации использования и охраны отдельных природных ресурсов были рассмотрены при характеристике того или другого института права окружающей среды. Например, применительно к экологическому нормированию или к регулированию лицензирования и заключения договоров на право пользования или аренды природных ресурсов. Другие специфические правовые меры будут рассмотрены в этом разделе с учетом того, что природные ресурсы — земля, воды, атмосферный воздух, растительный мир, объекты животного мира — каждый занимает свое особенное место в природе, свою экологическую нишу. Они же выполняют специфические функции в удовлетворении потребностей человека. Все это предопределяет необходимость дифференцированного подхода к правовому регулированию использования того или иного природного ресурса и его охране, с учетом их специфики. К особенностям относится также характеристика юридического понятия того или другого природного ресурса.
При оценке правовой регламентации использования и охраны земель, вод, недр, лесов, атмосферного воздуха, объектов животного мира важно знать как общие требования, так и некоторые специфические особенности.
Особенности правового режима атмосферного воздуха
Объектом регулирования в рамках права окружающей среды является не воздух вообще, а атмосферный воздух. Закон «Об охране атмосферного воздуха — » не регулирует отношения по поводу воздуха жилых и производственных помещений. К атмосферному воздуху не относится также воздух, находящийся в компрессорах, баллонах и т.п. Отношения по поводу воздуха помещений и находящегося в емкостях регулируются санитарным, в том числе гражданским, жилищным законодательством. Критерием разграничения атмосферного воздуха и иного воздуха служит естественная связь первого с природной средой. Атмосферный воздух является одним из основных жизненно важных элементов природы. Прежде всего, он служит незаменимым источником кислорода, необходимого для существования всего живого на Земле. При характеристике особой важности воздуха в жизни человека подчеркивается, что человек может прожить без воздуха лишь несколько минут. У атмосферного воздуха и атмосферы в целом множество других экологически и социально полезных свойств. Он является проводником энергии Солнца, служит защитой от губительных космических излучений, образует основу климатических и погодных условий на Земле. В экономической деятельности общества атмосфера интенсивно эксплуатируется как транспортная коммуникация. Наконец, атмосфера — это среда для удаления газообразных и пылевидных отходов человеческой деятельности. Особенностью правового режима атмосферного воздуха является то, что в силу физических свойств он не может быть объектом права собственности, поскольку к нему не применимы традиционные полномочия собственника. Он не может быть индивидуализирован для того, чтобы стать объектом права собственности. Не являясь собственником атмосферного воздуха, находящегося в конкретный момент над территорией государства, оно имеет на него суверенные права. Эти права вытекают из принадлежности государству его естественной природной среды. Любое государство в пределах своего воздушного пространства пользуется всеми правами территориального верховенства, государственного суверенитета, исключительным правом на использование атмосферы. В соответствии с Воздушным кодексом РФ Российская Федерация обладает полным и исключительным суверенитетом в отношении воздушного пространства РФ- Под воздушным пространством РФ понимается воздушное пространство над территорией РФ, в том числе воздушное пространство над внутренними водами и территориальным морем (ст. 1). Какова пространственная сфера действия законодательства об охране атмосферного воздуха? Она определяется пределами государственного суверенитета России над своим воздушным пространством. Охрана атмосферного воздуха должна обеспечиваться в пределах практически возможного использования воздушного пространства или практического воздействия на состояние атмосферы. В определенной мере граница действия законодательства определяется возможным высотным пределом, который достигают самолеты или иные летающие устройства. Однако известно, что вредное воздействие на состояние озонового слоя Земли оказывается при эксплуатации озоноразрушающих веществ на объектах, расположенных на земле. Как никакой другой природный ресурс, атмосферный воздух, «не признающий» политических границ, образует единую в глобальном масштабе среду жизни. Если в отношении таких природных объектов, как земля, недра, воды, животный мир, предмет правового регулирования включает и регулирование использования и охраны, то регулирование использования атмосферного воздуха может быть осуществлено лишь в самой малой степени. Так, ст. 40 и 41 Закона «Об охране атмосферного воздуха» предусматривают регулирование потребления атмосферного воздуха для промышленных и иных народнохозяйственных нужд. При проектировании предприятий, сооружений и других объектов, а также при создании и совершенствовании технологических процессов и оборудования должны предусматриваться меры, обеспечивающие минимально необходимое потребление атмосферного воздуха для производственных нужд. Потребление воздуха для производственных нужд может быть ограничено, приостановлено или запрещено органами, осуществляющими государственный контроль за охраной атмосферного воздуха, в случае, когда это приводит к изменениям состояния атмосферного воздуха, оказывающим вредное воздействие на здоровье людей, растительный и животный мир.
Хотя на практике не устанавливается особых ограничений на забор воздуха для технологических нужд, атмосферный воздух как природный ресурс эксплуатируется весьма интенсивно. Например, современный реактивный лайнер при перелете из Европы в Америку за 8 часов полета потребляет столько кислорода, сколько за это же время могут выделить 25 тыс. га леса. Воздух является необходимым элементом производственных процессов и иной хозяйственной деятельности человека. Наряду с Законом РСФСР «Об охране атмосферного воздуха», отношения по охране атмосферного воздуха регулируются Законом «Об охране окружающей природной среды», Федеральным законом «Об экологической экспертизе» и другими нормативными актами. Поскольку в процессе антропогенной деятельности на состояние атмосферного воздуха оказываются химические, физические и биологические воздействия, законодательство регулирует соответствующие отношения по его охране. Причем такие воздействия на состояние окружающей среды, как физические (шум, электромагнитные поля), регулируются преимущественно именно в рамках воздухоохранительного права. Основными правовыми средствами охраны атмосферного воздуха являются нормирование качества атмосферного воздуха, предельно допустимых воздействий со стороны отдельных источников, регулирование размещения источников вредных воздействий на атмосферу, экологическая экспертиза проектов предприятий и иных объектов, эксплуатация которых сопровождается загрязнением атмосферы, разрешительный порядок вредных воздействий на состояние атмосферного воздуха; Как видно, все это имеет целью предупреждение деградации атмосферы под воздействием человеческой деятельности. К специфическим требованиям законодательства об охране атмосферного воздуха относится регулирование воздействия на погоду и климат (ст. 42 Закона «Об охране атмосферного воздуха»). Действия, направленные на искусственные изменения состояния атмосферы и атмосферных явлений в народнохозяйственных целях, могут осуществляться только по разрешениям специально уполномоченных на то государственных органов и лишь при условии, что это не приведет к неблагоприятному воздействию на погоду и климат. Такие воздействия на погоду проводятся в сельскохозяйственных и иных общественно значимых целях — например, для предупреждения выпадения града или дождя или, наоборот, для стимулирования осадков. В воздухоохранительном законодательстве регламентируются все виды деятельности, сопровождаемой вредным воздействием на атмосферу, включая:
• размещение, проектирование, строительство и ввод в эксплуатацию новых и реконструированных предприятий, сооружений и других объектов, совершенствование существующих и внедрение новых технологических процессов и оборудования и их эксплуатацию;
• проектирование, производство и эксплуатацию автомобилей, самолетов, судов, других передвижных средств и установок;
• размещение и развитие городов и других населенных пунктов;
• применение средств защиты растений, стимуляторов их роста, минеральных удобрений и других препаратов, применение которых разрешается в народном хозяйстве;
• добычу полезных ископаемых, взрывные работы, размещение и эксплуатацию терриконов, отвалов и свалок. В законодательстве предусматривается ряд запретительных мер, связанных с охраной атмосферного воздуха. В частности:
• не допускается производство и эксплуатация транспортных и иных передвижных средств и установок, в выбросах которых содержание загрязняющих веществ превышает установленные нормативы;
• не допускается размещение в жилых домах производств промышленного характера, а также оборудования, являющегося источником повышенного шума и вибрации;
• запрещается ввод в эксплуатацию новых и реконструированных предприятий, сооружений и других объектов, не удовлетворяющих требованиям по охране атмосферного воздуха. На практике такие запреты далеко не всегда соблюдаются. По имеющимся данным, даже вновь вводимые в эксплуатацию предприятия, как правило, не обеспечивают соблюдения установленных требований. Они функционируют на основе временно согласованных нормативов выбросов загрязняющих веществ, т.е. допускается заведомое нарушение нормативов предельно допустимых концентраций загрязняющих веществ в атмосфере.
Примеры и дополнительная информация
Быстрый рост населения Земли получил название демографического взрыва. Об этом явлении трудно судить по России, где население, начиная с 1993 г. начало убывать, и даже по Западной Европе, где оно растет очень медленно, но его хорошо иллюстрируют данные демографической статистики Китая, стран Африки, Латинской Америки, юга Азии, где население растет гигантскими темпами. В начале века на Земле жили 1,5 млрд человек. В 1950 г., несмотря на потери в двух мировых войнах, численность населения возросла до 2,5 млрд, а затем стала ежегодно увеличиваться на 70-100 млн человек. В 1993 г. численность населения Земли достигла 5,5 млрд человек, т.е.удвоилась по сравнению с 1950 г., а в 2000 г. превысит 6 млрд. Не останавливаясь на причинах демографического взрыва, отметим, что он сопровождался изъятием у природы огромных территорий под жилые дома и общественные учреждения, автомобильные и железные дороги, аэропорты и пристани, посевы и пастбища. Сотнями квадратных километров вырубались тропические леса. Под копытами многочисленных стад степи и прерии превращались в пустыни. Одновременно с демографическим взрывом произошла и научно-техническая революция. Человек освоил ядерную энергию, ракетную технику и вышел в Космос. Он изобрел компьютер, создал электронную технику и промышленность синтетических материалов. Демографический взрыв и научно-техническая революция привели к колоссальному увеличению потребления природных ресурсов. Так, ныне в мире ежегодно добывается 3,5 млрд т нефти и 4,5 млрд т каменного и бурого угля. При таких темпах потребления стало очевидным исчерпание многих природных ресурсов в ближайшее время. Одновременно отходы гигантских производств стали все больше загрязнять окружающую природную среду, разрушая здоровье населения. Во всех промышленно развитых странах большое распространение получили раковые, хронические легочные и сердечно-сосудистые заболевания. Первыми забили тревогу ученые. Начиная с 1968 г., итальянский экономист Аурелио Печче и стал ежегодно собирать в Риме крупных специалистов из разных стран для обсуждения вопросов о будущем цивилизации. Эти встречи получили название Римского клуба. Весной 1972 г. вышла первая книга, подготовленная Римским клубом, с характерным названием Пределы роста . А в июне того же года ООН провела в Стокгольме Первую между народную конференцию по окружающей среде и развитию, которая обобщила материалы о загрязнении и его вредном влиянии на здоровье населения многих стран. Участники конференции пришли к выводу, что человек из субъекта, изучавшего экологию животных и растений, в новых условиях сам должен превратиться в объект многосторонних экологических исследований. Они обратились к правительствам всех стран мира с призывом создавать для этой цели специальные государственные учреждения. После конференции в Стокгольме экология соединилась с охраной природы и начала приобретать теперешнее большое значение. В разных странах стали создаваться министерства, департаменты и комитеты по экологии, причем их главной целью стал мониторинг окружающей природной среды и борьба с ее загрязнением для сохранения здоровья населения. В СССР в 1973 г. была создана Комиссия по охране природы и рациональному использованию природных ресурсов при Президиуме Совета Министров. На ее базе в 1987 г. был образован Госкомитет. В первое правительство независимой России он вошел под названием Министерства экологии, но потом снова был переименован в Комитет, и слово экология осталось только в его сокращенном названии (Госкомэкологии). Для проведения исследований по экологии человека требовалась теоретическая основа. Такой основой сначала русские, а потом и зарубежные исследователи признали учение В.И. Вернадского о биосфере и неизбежности ее эволюционного превращения в сферу человеческого разума -ноосферу. Экологические проблемы современности по своим масштабам условно могут быть разделены на локальные, региональные и глобальные и требуют для своего решения неодинаковых средств и различных по характеру научных разработок. Пример локальной экологической проблемы — завод, сбрасывающий без очистки в реку свои промстоки, вредные для здоровья людей. Это- нарушение закона. Органы охраны природы или даже общественность должны через суд оштрафовать такой завод и под угрозой закрытия заставить его строить очистные сооружения. Особой науки при этом не требуется. Примером региональных экологических проблем может служить Кузбасс — почти замкнутая в горах котловина, заполненная газамикоксовых печей и дымами металлургического гиганта, об улавливании которых при строительстве никто не думал, или высыхающее Аральское море с резким ухудшением экологической обстановки на всей его периферии, или высокая радиоактивность почв в районах, прилегающих к Чернобылю. Для решения таких проблем уже нужны научные исследования. В первом случае — разработка рациональных методов поглощения дымовых и газовых аэрозолей, во втором — точные гидрологические исследования для выработки рекомендаций по увеличению стока в Аральское море, в третьем -выяснение влияния на здоровье населения длительного воздействия слабых доз радиации и разработка методов дезактивации почв. Однако антропогенное воздействие на природу достигло таких масштабов, что возникли проблемы глобального характера, о которых в начале XX в. никто не мог даже подозревать. Если оставить в стороне экономические и социальные аспекты, а говорить только о природе, то можно назвать следующие глобальные экологические проблемы, находящиеся в поле зрения человечества в конце XX в.: глобальное потепление климата, истощение озонового слоя, истребление лесного покрова Земли, опустынивание обширных территорий, загрязнение Мирового океана, уменьшение видового разнообразия фауны и флоры. Научные исследования нужны не только для решения или смягчения этих проблем, но и для выяснения причин их возникновения, ведь без этого решить их просто не возможно. Начавшееся во второй половине XX в. резкое потепление климата является достоверным фактом. Мы его чувствуем по более мягким, чем раньше, зимам. Средняя температура приземного слоя воздуха по сравнению с 1956-1957 гг., когда проводился Первый международный геофизический год, возросла на 0,7 °С. На экваторе потепления нет, но чем ближе к полюсам, тем оно заметнее. За Полярным кругом оно достигает 2 °С. В чем причина этого явления? Одни ученые считают, что это — результат сжигания огромной массы органического топлива и выделения в атмосферу , больших количеств углекислого газа, который является парниковым, т.е. затрудняет отдачу тепла от поверхности Земли. Другие, ссылаясь на изменения климата в историческое время, считают антропогенный фактор потепления климата ничтожным и связывают это явление с усилением солнечной активности. В связи с потеплением климата возникает ряд сопутствующих вопросов. Каковы перспективы его дальнейшего развития? Как потепление повлияет на увеличение испарения с поверхности Мирового океана и как это отразится на количестве осадков? Как будут распределяться по площади эти осадки? И ряд более конкретных вопросов, касающихся территории России: в связи с потеплением и общим увлажнением климата можно ли ожидать смягчения засух в Нижнем Поволжье и на Северном Кавказе; следует ли ждать увеличения стока Волги и дальнейшего подъема уровня Каспия; начнется ли отступление вечной мерзлоты в Якутии и Магаданской области; станет ли легче мореплавание вдоль северных берегов Сибири? На все эти вопросы можно дать точный ответ. Однако для этого должны быть проведены различные научные исследования. Не менее сложна в научном отношении экологическая проблема озонового слоя. Она возникла в 1982 г., когда зонд, запущенный с британской станции в Антарктиде, на высоте 25-30 км обнаружил резкое снижение содержания озона. С тех пор над Антарктидой все время регистрируется озоновая дыра меняющихся форм и размеров. Позднее такая же дыра была обнаружена над Канадским арктическим архипелагом, над Шпицбергеном, а затем и в разных местах Евразии, в частности над Воронежем. Истощение озонового слоя представляет гораздо более опасную реальность для всего живого на Земле, чем падение какого-нибудь сверх крупного метеорита, ведь озон (трехатомный кислород, образующийся в стратосфере из обычного кислорода за счет энергии ультрафиолетовых и еще более коротко волновых космических лучей) не допускает опасное излучение до поверхности Земли. Если бы не озон, эти лучи разрушили бы все живое. Истощение озонового слоя взволновало не только ученых, но и правительства многих стран. Начались поиски причин. С начала подозрение пало на хлор- и фторуглеводороды, употребляемые в холодильных установках, так называемые фреоны. Они действительно легко окисляются озоном, тем самым уничтожая его. Были выделены крупные суммы на поиски их заменителей. Однако холодильные установки применяются преимущественно в странах с теплым и жарким климатом, а озоновые дыры почему-то наиболее ярко проявляются в полярных областях. Это вызывало недоумение. Потом было установлено, что много озона уничтожается ракетными двигателями современных самолетов, летающих на больших высотах, а также при запусках космических кораблей и спутников. Для окончательного решения вопроса о причинах истощения озонового слоя необходимы детальные научные исследования. Другой цикл исследований нужен для выработки наиболее рациональных способов искусственного восстановления прежнего содержания озона в стратосфере. Работы в этом направлении уже начаты. Но оставлена ли идея преобразования природы? Совершенствуется ли практика природопользования? В каком направлении меняется отношение человека к окружающей природной среде? Первый пример. Рыболовство с давних пор было одним из главных занятий норвежцев. Ловить рыбу ходили через океан к отмелям у берегов Исландии и Нью-Фаундленда. Ловили преимущественно сельдь, но в небольшом количестве и семгу, или европейского лосося, который через фьорды заходит в горные речки Норвегии на нерест. Около 20 лет назад норвежцы догадались изменить технику лова лососей. После захода рыбы на нерест они перегораживают выход из нескольких фьордов в море мелкоячеистой сетью. После созревания икры мальки лососей скатываются по речкам во фьорд, но выйти из него не могут. Их подкармливают сначала рыбным фаршем, а потом мелкой сорной рыбой, которую вылавливают у берегов Норвегии. Молодые лососи быстро растут, через 3-4года достигают веса 9-10 кг, после чего их легко вылавливают неводами. Новый способ разведения и лова позволил Норвегии увеличить ежегодную добычу лосося с нескольких десятков тысяч тонн до 500 тыс.т, т.е. более чем на порядок. В любом европейском ресторане теперь можно получить сравнительно дешевую норвежскую лососину. А норвежские рыболовы стали жить намного богаче. Другим примером целесообразного изменения природных экосистем может служить разведение морских моллюсков в Японии, Китае и Вьетнаме. В этих странах некоторые виды бентосных морских моллюсков с давних пор употребляют в пищу. Однако в последние два десятилетия началось их искусственное разведение. Обширные площади прибрежного мелководья этих стран были предварительно расчищены от другой донной фауны, а потом заселены теми видами съедобных моллюсков, что наиболее быстро растут. Никто не знает, сколько съедобных морских моллюсков вылавливали раньше, но в последние годы их суммарная добыча составила 5 млн т, и это стало существенным подспорьем в пищевом балансе населения Юго-Восточной Азии. Примером рационального природопользования может также служить лесное хозяйство Германии, где приняли закон (и он строго соблюдается), что площадь, занимаемая лесами, не должна быть меньше 27% всей территории страны. В лесах там нет ни поваленных гниющих стволов деревьев, и пней. Леса Германии все вторичные и однородные. Для посадок выбраны породы деревьев с хорошей, крепкой древесиной и относительно быстрым ростом. До высоты примерно 600 м леса состоят из бука, а в горных районах юга Германии — из особого вида ели. Бук относительно быстро наращивает древесину — за 45 лет, ель- за 60 лет. По достижении такого возраста лес вырубают, а освободившиеся площади засаживают молодыми деревьями. Такой способ ведения лесного хозяйства обеспечивает Германию необходимой древесиной и не нарушает экологического равновесия. В лесах Германии водятся благородные олени, косули, кабаны и зайцы, гнездятся тетерева и певчие птицы. Эти примеры показывают то отношение человека к окружающей природной среде, которое должно стать господствующим в век ноосферы. Верится, что широкое экологическое образование будет способствовать превращению биосферы в сферу человеческого разума — ноосферу, при вступлении в которую все человечество поймет, что оно есть часть этой ноосферы, и будет стремиться не к уничтожению, а к расширению и умножению природных богатств.
Космические ресурсы для развития экономики и науки
О проблеме ресурсов на Земле
Человечество на протяжении своего существования использует различные ресурсы, важнейшими из которых являются энергия, сырье и продовольствие. Сырье в виде полезных ископаемых предоставлено нам природой. По мере развития человечеству требуется все больше ресурсов, за обладание ими происходит большинство конфликтов, в том числе военных. Современные ресурсы – это прежде всего энергоносители: нефть и газ, кроме того, повышенным спросом пользуются редкоземельные металлы.
Объемы рынка редкоземельных элементов за последние 50 лет увеличились с 5 до 125 тыс. тонн в год. Это объясняется их применением в быстроразвивающихся областях промышленности, связанных с производством гибридных автомобилей, оборонной техники, компьютерной и телевизионной техники, лазеров, сверхпроводников и прочей наукоемкой продукции. Сплавы с редкоземельными металлами широко используются в военно-промышленной и авиационно-космической отраслях и поэтому считаются стратегическим сырьем. Любое технически сложное изделие или электронный прибор содержит в себе миллиграммы редкоземельных металлов, а также лития, платины, золота и др. Но поскольку электронные приборы производятся в массовом масштабе, то запасы этих металлов быстро истощаются.
Рисунок 1 взят с сайта Европейского химического общества и подготовлен к отмечаемому в 2019 году 150-летнему юбилею таблицы химических элементов Менделеева. На нем в оригинальной форме представлены данные о содержании 90 естественных химических элементов, из которых состоит все вокруг (другие элементы получаются в лабораториях в микроскопических количествах). Прямоугольниками отмечены элементы, используемые при производстве смартфонов. Цветом показано ресурсное состояние: зеленый означает, что запасов хватит надолго, желтый — запасы пока есть, светло-коричневый — риск истощения повышен из-за нарастающих темпов использования, коричневый — серьезная угроза истощения в ближайшее столетие. Черным цветом отмечены элементы, добыча которых сопряжена с большим риском, поскольку их запасы находятся в зонах военных конфликтов.
Рис. 1. Запасы основных химических элементов по версии Европейского химического общества
Более конкретные оценки приведены в таблице, составленной М. Д. Сизовой (Институт астрономии РАН) по данным Геологической службы США и показанной на рис. 2.
Рис. 2. Оценки сроков истощения запасов некоторых полезных ископаемых (худший сценарий)
На этом рисунке приведены оценки (в годах) сроков истощения указанных элементов, полученные делением объема разведанных запасов элементов на современный темп их потребления, и даты потенциального истощения. Эти данные представляют «худший сценарий», так как не учитывают рост запасов при открытии новых месторождений и не включают данные о запасах во временно заброшенных (по условиям экономической конъюнктуры) месторождениях. Тем не менее, вывод «готовься к худшему» представляется очевидным.
Виды космических ресурсов
Понятие «ресурс», естественно, шире чем минеральные, энергетические, и продовольственные запасы и возможности. Можно классифицировать ресурсы по видам следующим образом:
1) природные:
— неисчерпаемые ресурсы,
— исчерпаемые ресурсы,
— возобновляемые ресурсы,
— невозобновляемые ресурсы,
2) экономические ресурсы (факторы производства),
3) административные ресурсы,
4) информационные ресурсы,
5) временны́е ресурсы,
6) другое.
Космические ресурсы, конечно, являются природными. Для удобства введем еще два понятия: ресурсный фактор и ресурсный источник. К ресурсным факторам относятся:
— энергия (электромагнитная, гравитационная и т. д.),
— вещество (сырье, строительный материал, защита и т. д.),
— пространство,
— другое.
В Солнечной системе к ресурсным источникам относятся:
— Солнце,
— околоземное космическое пространство (ОКП),
— Луна,
— астероиды, кометы, межпланетная пыль.
Напрашивается вопрос: а могут ли быть ресурсы за пределами Солнечной системы? Астрофизики из Института космических исследований РАН и их зарубежные коллеги дают интересный ответ: уже сейчас можно использовать сигналы от рентгеновских пульсаров для создания надежной и точной системы автономного навигационного обеспечения космических аппаратов (КА) в дальнем космосе .
Астрофизики из Института космических исследований РАН и их зарубежные коллеги уверены: уже сейчас можно использовать сигналы от рентгеновских пульсаров для создания надежной и точной системы автономного навигационного обеспечения КА в дальнем космосе.
Кратко остановимся на некоторых ресурсных факторах и ресурсных источниках.
О ресурсах ОКП
Ресурсы околоземного космического пространства разнообразны. К ним можно, прежде всего, отнести:
· геосинхронные орбиты и особенно геостационарную орбиту (ресурсный фактор — пространство),
· материалы и конструкции (ресурсный фактор -вещество),
· гравитационные маневры у Земли и Луны (ресурсный фактор — гравитационная энергия).
Геостационарная орбита (ГСО) — очень важный естественный космический ресурс. В начале эпохи использования ОКП пространственный слот на размещение космических аппаратов на ГСО составлял целых 5°, в наши же дни, когда в области ГСО находится около тысячи действующих КА, размер слота намного меньше и составляет всего 0,1°. Еще более напряженная обстановка складывается на низких орбитах. В результате ожидаемого в ближайшем будущем резкого роста количества запусков коммуникационных «созвездий» КА (OneWeb, Sаmsung, Boeing, SpaceX, «Сфера» и т.д.) на низких орбитах появятся десятки тысяч новых искусственных спутников Земли (ИСЗ) и ситуация с комфортным размещением КА резко ухудшится. Можно сказать, что этот пространственный ресурс близок к критическому уровню использования.
В последние годы особое внимание уделяется также изучению возможностей использования материалов и конструкций, из которых состоят уже неиспользуемые КА и их фрагменты (т.е. космический мусор). Предлагается, например, использовать долгоживущие антенные узлы для переустановки их в космосе на вновь запускаемых аппаратах. Весьма интересны исследования по использованию космического мусора в качестве рабочего тела в электродвигательных установках КА, которые сами и занимаются сбором космического мусора .
Гравитационные маневры стали в последние десятилетия обычным приемом, позволяющим весьма существенно снижать затраты по выведению КА в определенные области космического пространства. Суть маневра состоит в том, что за счет удачно подобранного сближения с Землей или Луной, осуществляемого малыми затратами характеристической скорости (DV ~ несколько десятков км/с) КА, можно получить изменение скорости на несколько км/с.
Еще раз о лунных ресурсах
Тема лунных ресурсов широко обсуждается, в том числе и в журнале ВКС (см., например, ). Не будет преувеличением сказать, что лунная гонка, т.е. включение все большего числа стран в исследования Луны космическими средствами, в значительной степени мотивируется не столько научными аспектами, сколько фактором лунных ресурсов.
По мнению одного из ведущих исследователей Луны и энтузиаста ее освоения — И. Г. Митрофанова (ИКИ РАН) — временная шкала освоения Луны Россией оптимистична:
— Закрепление за Россией района для научных исследований и разработки технологий, для развертывания посещаемого лунного полигона с перспективой строительства на нем российской лунной базы (срок 5 – 10 лет). Здесь ресурсный фактор — пространство.
— Обеспечение лунной космонавтики лунными ресурсами энергетики, связи, радиационной защиты и жизнеобеспечения космонавтов (срок 10 – 20 лет). Ресурсный фактор — энергия и др.
— Обеспечение наземной промышленности особо редкими ресурсами лунного происхождения, создание лунной промышленности с привлечением частного бизнеса (срок 20 – 50 лет). Ресурсный фактор — вещество.
Мы не будем обсуждать многочисленные и разнообразные варианты использования лунных сырьевых ресурсов, но остановимся на двух перспективных научных проектах, использующих ресурсный фактор пространства. Здесь Луна не объект изучения, а именно ресурс или плацдарм для проведения уникальных научных экспериментов.
Гигантский модульный радиотелескоп, размещенный на Луне, позволит получить информацию о Вселенной в диапазоне частот ниже 10 — 15 МГц, который закрыт для наземного наблюдателя ионосферой Земли. Это означает, что откроется для исследований последнее недоступное окно электромагнитного спектра.
Длинноволновый лунный радиотелескоп. Размещение гигантского модульного радиотелескопа на Луне позволит получить информацию о Вселенной в диапазоне частот ниже 10 — 15 МГц, который закрыт для наземного наблюдателя ионосферой Земли. В результате будет открыто для исследований последнее неисследованное окно электромагнитного спектра. Список научных задач для этого телескопа весьма внушителен:
— мониторинг геомагнитной активности магнитосферы Земли, дистанционное изучение атмосферного электричества Венеры и Марса;
— изучение транзиентных источников радиоизлучения;
— получение данных о процессах во Вселенной в эпоху реионизации водорода;
— поиск экзопланет, пригодных для развития жизни, по изучению проявлений их магнитного поля.
По сообщению известного радиоастронома Ю. Ю. Ковалева (АКЦ ФИАН), члена российской группы разработчиков проекта, обсуждаются два варианта размещения телескопа: на обратной стороне Луны или в одном из полярных кратеров. Это нужно, чтобы защититься от помех со стороны мощного радиоисточника – нашей планеты. Второй вариант дает меньше возможностей для выбора места, но более удобен для осуществления прямой связи с Землей.
Рис. 3. Вариант размещения модулей радиотелескопа в лунном кратере по спирали. На врезке показан отдельный модуль (приемник излучения)
Модули радиотелескопа могут быть расположены по спирали размером до ~100 км (см. рис. 3). Масса одного модуля оценивается примерно в 5 кг, потребляемая мощность 2 Вт, количество элементов от 300 до 1000. Разворачивать такой телескоп можно постепенно, добавляя все больше металлических дипольных штанг в его систему и, таким образом, увеличивая собирающую поверхность.
Проект «Нейтроний». Проект, предложенный учеными МГУ им. М. В. Ломоносова, направлен на исследования в области астрофизики космических лучей (КЛ) сверхвысоких энергий (1014 — 1017 эВ) в области так называемого колена, в которой распределение частиц по энергии испытывает пока необъясненный излом. Другая цель — исследования сверхтяжелых космических лучей за пиком железа (Z = 30 — 93) и высокоэнергичного гамма излучения (10 МэВ — 1 ТэВ). Такие наблюдения на Земле и на автоматических КА весьма проблематичны. Круг решаемых научных проблем также весьма широк:
— решение проблемы происхождения «колена» космических лучей;
— изучение межзвездной среды при помощи моделей распространения ядер космического излучения (КИ),
— изучение анизотропии КЛ,
— поиск частиц странной материи – странглетов.
Детектор должен представлять собой «ковер» из множества плоских модулей, каждый из которых оснащен собственной считывающей электроникой. Детали проекта можно найти на сайте .
А вот популярная идея размещения крупных оптических телескопов на Луне пока что оценивается неоднозначно. Если предыдущие проекты действительно уникальны и кроме как на Луне осуществить их невозможно, то размещение там оптических телескопов может оказаться экономически невыгодным по сравнению с размещением таких же инструментов в ОКП.
Ресурсы малых тел Солнечной системы
Малые тела (астероиды, кометы) также могут открывать неочевидные ресурсные возможности. Например, для дальних путешествий людей по Солнечной системе, когда критическую роль играет радиационная безопасность, можно попытаться найти астероиды или кометы, движущиеся «в нужном направлении». Понятно, что выигрыша в затратах ракетного топлива не получится, так как космический корабль должен выровнять скорости с астероидом. Но астероид можно использовать как убежище, защищающее от вредного воздействия радиации в течение многих лет. Для этого достаточно углубиться в астероид на небольшое расстояние порядка 1 м.
И все же главное ресурсное использование астероидов — добыча полезных ископаемых. У астероидов есть определенные преимущества перед Луной. Главное их них в том, что существуют астероиды – готовые концентраты ценнейших полезных ископаемых.
Астероиды и кометы – это остатки строительного материала, из которого состоит наша Солнечная система. Рано или поздно небольшие астероиды сталкиваются с планетами, например с Землей, выпадают на планету в виде метеоритов, и тогда появляется возможность исследовать химический состав метеоритов и сравнить их с образцами земными пород. Оказывается, что определенных элементов, например металлов, в метеоритах (соответственно, и в астероидах) в процентном соотношении больше, чем в земной коре (см. табл. 1, взятую из ).
Табл. 1
Химический состав земной и лунной коры, метеоритов (в весовых %).
Элемент
Земная кора
Лунная кора
Метеориты
(в среднем)
O – кислород
46,6
42,0
33,0
Si– кремний
27,7
21,0
17,0
Al – алюминий
8,13
4,8
1,1
Fe – железо
5,00
13,0
28,6
Mg – магний
2,09
4,8
13,8
Ca – кальций
3,63
6,8
1,39
Na –натрий
2,83
0,44
0,68
K – калий
2,59
0,17
0,10
Ti – титан
0,44
6,0
0,08
Ni – никель
0,006
0,02
1,68
Pt – платина
0,2 × 10–4
—
63 × 10–4
Поэтому вполне закономерно встает вопрос о добыче полезных ископаемых на астероидах. Например, металлические астероиды содержат золото и платину в соотношении 0,01% к своей массе. Элементы группы платиноидов (благородные металлы: платина, золото, серебро, рутений, родий, палладий, осмий, рубидий) настолько ценны для промышленности, что уже в близком будущем их «импорт» из космоса может стать выгоднее, нежели добыча из недр Земли. А при современных ценах на редкоземельные элементы один небольшой астероид диаметром 200 м и массой 32 млн тонн может стоить многие сотни миллиардов долларов. Важно, что довольно многие астероиды достижимы с помощью современных средств космической техники. К тому же сила гравитации на астероидах невелика, что позволяет легче транспортировать с них добытые материалы.
Современные средства космической техники позволяют достичь астероидов, которые можно назвать готовыми концентратами ценнейших полезных ископаемых.
Как мы узнаем, из чего состоит астероид? В настоящее время основным способом исследования астероидов считаются астрономические методы — фотометрия и спектроскопия в видимом и ближнем инфракрасном диапазонах спектра. Фотометрия позволяет провести исследование света, отраженного от поверхности, в различных фильтрах и, таким образом, определить альбедо и показатели цвета астероида. Спектральные наблюдения позволяют разложить свет, отраженный от астероида, на составляющие и построить спектральную кривую отраженного излучения и, таким образом, определить состав внешних слоев астероида. Во многих научных центрах мира, в том числе и в Институте астрономии РАН, на протяжении многих лет идет работа по определению спектральных классов астероидов.
Но не только металлы интересны как объект добычи. Вода может оказаться наиболее важными космическим ресурсом, необходимым для дальнейшего продвижения человечества в просторы космоса. Вода в космосе – критически важный ресурс, ее можно использовать для нужд будущих внеземных поселений. Человеку для жизнедеятельности необходимо много воды. Доставка больших ее объемов с Земли — дорогостоящее дело. Снабжение водой непосредственно из космоса может оказаться выгоднее, если затраты на транспортировку одного литра воды с одного из астероидов на космическую станцию будут намного меньше, чем затраты на доставку литра воды с поверхности Земли. Кислород и водород из воды можно использовать как компоненты топлива для двигателей космических аппаратов будущего. Хранилища такого топлива можно создавать прямо на орбите астероида.
Конечно, полагаться только на дистанционные методы анализа состава астероидов неразумно. Проекты по добыче полезных ископаемых на астероидах весьма дорогостоящие, и нужно заранее убедиться, что игра стоит свеч. В большинстве проектов будущего освоения астероидов предполагается предварительное исследование объекта добычи с помощью межпланетных станций, что называется, in situ. Чтобы отправить исследовательский аппарат к астероиду, надо знать точные параметры орбиты астероида. Как можно с высокой точностью определить орбиту? Долговременные наземные наблюдения (например, измерения, полученные более чем на двух оборотах астероида вокруг Солнца) позволяют спрогнозировать положение астероида с точностью существенно лучше 1000 км и направить космический аппарат для встречи с астероидом. На заключительном этапе перелета необходимо будет воспользоваться системой навигации самого КА с использованием его камер.
Каждая миссия к астероиду на сегодняшний день уникальна. Чтобы наладить добычу полезных ископаемых с минимальными затратами времени на перелет к астероиду, надо прежде всего рассматривать астероиды, которые находятся наиболее близко к Земле. На сайте NASA в разделе «Доступные астероиды» приводится таблица достижимости порядка 2000 астероидов, сближающихся с Землей .
Ядра комет также представляют интерес как источники воды и газов, находящихся в твердом состоянии (льды). Но основная проблема в использовании комет состоит в том, что скорости движения комет относительно Земли по сравнению с астероидами велики и в окрестности Земли могут достигать 72 км/с, поэтому подавляющее большинство комет труднодостижимо.
Космическая гонка за ресурсами началась
Сейчас мы становимся свидетелями того, как зарождается новая отрасль промышленности – разведка, добыча и переработка полезных ископаемых на астероидах. Заинтересованные стороны предпринимают попытки изменить национальные законодательства и международные законы о космосе, чтобы присвоить себе первоочередное право добычи полезных ископаемых в космосе (см., например, в обсуждение планов использования лунных ресурсов). В Конгрессе США, в нарушение международного Договора о космосе («Договор о принципах деятельности государств по исследованию и использованию космического пространства, включая Луну и другие небесные тела» 1967 г.), в 2015 году был принят законопроект «Об исследовании и использовании ресурсов космоса», разрешающий частным компаниям добывать полезные ископаемые на астероидах. По данным интернета, уже девять компаний в мире провозгласили своей бизнес-идеей освоение космических ресурсов. В январе 2018 года компания Planetary Resources уже запустила КА для отработки технологий поиска подходящих астероидов. Государственную поддержку такой деятельности оказывают Люксембург и ОАЭ. В ряде стран созданы лаборатории по исследованию возможностей добычи минеральных ресурсов на астероидах (asteroid mining).
Заключение
Подводя итог, следует отметить, что освоение космического пространства и использования ресурсов ОКП, малых тел Солнечной системы и Луны является актуальной и интересной задачей. Ведущие страны приступили к ее решению, и она уже начала переходить в практическую, т.е. технологическую, финансовую и юридическую сферы. Говоря языком журналистов, гонка, получившая в США название «новой золотой лихорадки», уже началась, только сейчас это гонка за межпланетными ресурсами. Возможно, уже в недалеком будущем человечество по-настоящему выйдет в космос и сможет жить там на постоянной основе — тогда космические ресурсы пригодятся всем. Россия должна занять в этом продвижении достойное место.
Шустов Б.М. Космические ресурсы для развития экономики и науки // Воздушно-космическая сфера. 2019. №4. С. 46-55.
Россети Урал — ОАО “МРСК Урала”
Согласие на обработку персональных данных
В соответствии с требованиями Федерального Закона от 27.07.2006 №152-ФЗ «О персональных данных» принимаю решение о предоставлении моих персональных данных и даю согласие на их обработку свободно, своей волей и в своем интересе.
Наименование и адрес оператора, получающего согласие субъекта на обработку его персональных данных:
ОАО «МРСК Урала», 620026, г. Екатеринбург, ул. Мамина-Сибиряка, 140 Телефон: 8-800-2501-220.
Цель обработки персональных данных:
Обеспечение выполнения уставной деятельности «МРСК Урала».
Перечень персональных данных, на обработку которых дается согласие субъекта персональных данных:
— фамилия, имя, отчество;
— место работы и должность;
— электронная почта;
— адрес;
— номер контактного телефона.
Перечень действий с персональными данными, на совершение которых дается согласие:
Любое действие (операция) или совокупность действий (операций) с персональными данными, включая сбор, запись, систематизацию, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передачу, обезличивание, блокирование, удаление, уничтожение.
Персональные данные в ОАО «МРСК Урала» могут обрабатываться как на бумажных носителях, так и в электронном виде только в информационной системе персональных данных ОАО «МРСК Урала» согласно требованиям Положения о порядке обработки персональных данных контрагентов в ОАО «МРСК Урала», с которым я ознакомлен(а).
Согласие на обработку персональных данных вступает в силу со дня передачи мною в ОАО «МРСК Урала» моих персональных данных.
Согласие на обработку персональных данных может быть отозвано мной в письменной форме. В случае отзыва согласия на обработку персональных данных.
ОАО «МРСК Урала» вправе продолжить обработку персональных данных при наличии оснований, предусмотренных в п. 2-11 ч. 1 ст. 6 Федерального Закона от 27.07.2006 №152-ФЗ «О персональных данных».
Срок хранения моих персональных данных – 5 лет.
В случае отсутствия согласия субъекта персональных данных на обработку и хранение своих персональных данных ОАО «МРСК Урала» не имеет возможности принятия к рассмотрению заявлений (заявок).
Водный след. Вода — драгоценный и исчерпаемый ресурс.
В 1972 году на расстоянии 45000 километров экипаж Аполлона-17 сфотографировал Землю, полностью освещенную Солнцем. В этом ракурсе планета выглядела как синий шар и получила прозвище «Голубой мрамор». Эта окраска — результат преобладания воды на поверхности земного шара. Фактически, более двух третей поверхности Земли покрыто водой и менее трети занято сушей.
Глобальное распределение пресной воды В то время как 97% территории планеты занято соленой водой, только 3% — это пресная вода, и только треть этого процента может быть использована человеком, поскольку оставшиеся две трети находятся в ледники и вечный снег. Кроме того, этот 1% — это не только поверхностные воды, но и все количество воды, рассеянной в атмосфере и под землей.
Признавая это очень неравномерное распределение пресной воды в мире, мы, возможно, сможем понять, почему воду окрестили «голубым золотом двадцать первого века».« Вода — ограниченный ресурс, источник жизни и основа всей человеческой деятельности, от питья до мытья, что необходимо для обработки земли и производства большей части продуктов питания, необходимых для существования. Хотя вода является ценным ресурсом, ее наличие и доступность часто воспринимаются как должное. Потребляется и загрязняется без особого беспокойства.
Политика управления водными ресурсами В глобальном масштабе большая часть воды используется для деятельности, связанной с сельским хозяйством, но большие объемы воды также потребляются и загрязняются на промышленном и бытовом уровнях.(WWAP, 2009 г.). Улучшение политики управления водными ресурсами стало глобальным императивом. Тем более, что использование водных ресурсов стало географически отключенным от потребителей. Международная торговля благоприятствовала выращиванию сырья на одних территориях и их конечному использованию на других. Это относится, например, к продуктам питания для зоотехнических нужд, но при производстве хлопка и текстиля. Вполне вероятно, что хлопковая футболка или джинсы, которые мы носим в настоящее время, выращивались в Китае или в Соединенных Штатах, и, следовательно, вода, используемая, потребляемая или загрязненная вода для ее производства, также связана с те же территории.
Знание цепочки поставок Только зная и контролируя всю цепочку поставок различных продуктов, вы можете думать о наборе эффективных политик управления водными ресурсами не только как прямых потребителей этого товара, но и как как мы косвенно потребляем воду. Важно понимать роль не только производителей и потребителей, но также розничных торговцев, отраслей и каждого посредника в цепочке.
Большая часть подземных вод фактически является невозобновляемым ресурсом, по данным исследования
Вода, питающая водоносные горизонты и колодцы, от которых зависят миллиарды людей во всем мире, с практической точки зрения в основном является невозобновляемым ресурсом, который может иссякнуть. во многих местах, как показало новое исследование, проведенное под руководством Канады.
Хотя многие люди могут думать, что грунтовые воды пополняются дождем и тающим снегом, как озера и реки, на самом деле подземные воды обновляются гораздо медленнее.
Фактически, только шесть процентов подземных вод во всем мире пополняются и обновляются в течение «50 лет жизни человека», сообщает гидрогеолог Университета Виктории Том Глисон и его сотрудники в новом исследовании, опубликованном в журнале Nature Geoscience today. .
Эта вода, как правило, находится в основном в пределах нескольких сотен метров от поверхности, где она наиболее уязвима для загрязнения из-за загрязнения или истощения из-за более высоких температур и уменьшения количества осадков в результате изменения климата, как выяснили исследователи.
Более трети населения Канады зависит от грунтовых вод, включая все население P.E.I. и некоторые довольно крупные городские центры, такие как Китченер-Ватерлоо, Кембридж и Гуэлф в Онтарио. (iStock.com)
«Подземные воды — это очень важный ресурс», — сказал Глисон в интервью CBC News. «Его ежедневно используют более трети населения мира для получения питьевой воды, оно используется в сельском хозяйстве и промышленности».
Более трети населения Канады зависит от грунтовых вод, включая всю популяцию P.Э. и некоторые довольно крупные городские центры, такие как Китченер-Ватерлоо, Кембридж и Гуэлф в Онтарио, добавил Глисон.
Поскольку грунтовые воды так важны для миллиардов людей во всем мире, Глисон и его коллеги из Техасского университета в Остине, Университета Калгари и Геттингенского университета были заинтересованы в том, чтобы выяснить, сколько подземных вод имеется в мире, и получить представление о том, когда он закончится.
Ядерные подсказки
Ученые ранее делали приблизительную оценку количества подземных вод в мире, но никто не знал, сколько из них можно возобновить и как быстро они восполняются.
Глисон и его коллеги придумали способ выяснить, каким грунтовым водам было менее 50 лет. В 1960-е годы, во время «холодной войны», ряд стран проводил наземные ядерные испытания. Это привело к появлению радиоактивной формы водорода, называемого тритием, в мировом водоснабжении.
Исследователи обнаружили, что подземные воды в мире распределены неравномерно. В более засушливых регионах подземных вод, особенно молодых, было меньше. (Глисон и др. / Университет Виктории)
Исследователи пришли к выводу, что грунтовые воды с высоким содержанием трития обновлялись с 1960-х годов.Подземные воды с незначительным уровнем были старше.
Изучив 3 500 измерений трития в подземных водах из 55 стран и используя компьютерные модели для отслеживания потока подземных вод по всему миру, они смогли оценить, сколько подземных вод было молодым и возобновляемым, а сколько старым.
Они также подтвердили общее количество подземных вод во всем мире, используя различные данные, такие как проницаемость породы для потока воды и сколько воды может храниться в разных местах, в зависимости от того, насколько пористой была порода.
Взгляд на предыдущие оценки общих подземных вод показал, что приблизительные расчеты не за горами.
«Когда мы на самом деле вернулись и проследили, какие фактические вычисления, это были буквально две строки текста, которые кто-то мог сделать в баре», — сказал Глисон. «Но удивительным было то, что они были правы».
Его команда выдала почти такое же число.
Обильно, но ограничено
По их оценкам, общее количество подземных вод в мире составляет 22.6 миллионов кубических километров — достаточно, чтобы покрыть всю сушу Земли на глубину 180 метров. Объем возобновляемой энергии составлял не более 1,3 миллиона кубических километров или менее шести процентов. Но исследователи сказали, что это, вероятно, завышенная оценка из-за типов горных пород в районах, где проводилось большинство измерений. Поправка на это показала, что фактическое количество подземных вод, возобновляемых за 50 лет, вероятно, составляет всего 0,35 миллиона кубических километров, или достаточно, чтобы покрыть всю сушу на Земле на глубину до трех метров.
«Подземные воды — очень важный ресурс», — говорит Том Глисон, гидрогеолог из Университета Виктории, руководивший исследованием. «Его ежедневно используют более трети населения мира для питья». (Университет Виктории)
Хорошая новость заключается в том, что количество возобновляемых грунтовых вод на Земле довольно велико — в три раза больше, чем всей другой пресной воды, содержащейся в озерах и реках на Земле, сообщили исследователи.
Но распределяется неравномерно.В более засушливых регионах подземных вод, особенно молодых, было меньше.
Глисон сказал, что в таких местах, как Калифорния и Средний Запад США, люди уже используют «невозобновляемую» воду, возраст которой тысячи лет, а в таких местах, как Египет, они используют воду, которая, возможно, в последний раз использовалась миллион много лет назад. Такая старая вода не просто невозобновляемая в человеческом масштабе — она, как правило, более соленая и более загрязненная, чем более молодые подземные воды.
Кроме того, чрезмерное использование подземных вод, старых или молодых, может привести к снижению уровня подземных вод и высыханию водотоков, что может оказать огромное влияние на экосистемы на поверхности, добавил Глисон.
Он надеется, что исследование поможет напомнить и мотивировать людей лучше управлять своими ресурсами подземных вод. «И осознайте, что это конечный и ограниченный ресурс, который нам нужно уважать и правильно использовать».
Введение
Введение
Уильям М. Элли
Томас Э. Рейли О. Лен Франке
ВВЕДЕНИЕ
Подземные воды — один из важнейших природных ресурсов страны. Это
обеспечивает около 40 процентов водоснабжения страны.В
кроме того, более 40 миллионов человек, в том числе большая часть сельского населения,
самостоятельно снабжать питьевой водой хозяйственные колодцы. В результате грунтовые воды
является важным источником питьевой воды в каждом штате (рис. 1). Грунтовые воды
также является источником большей части воды, используемой для орошения. Это нации
основной запас пресной воды и представляет собой большую часть потенциального будущего
водоснабжение. Грунтовые воды являются основным источником стока во многих ручьях и
реки и оказывает сильное влияние на речные и водно-болотные среды обитания растений и
животные.
Рисунок 1. Пересмотрено — Грунтовые воды являются важным источником питьевой воды для каждого
Состояние. (Геологическая служба США, 1998 г.) Это объяснение
доработка.
Перекачка пресных грунтовых вод в США в 1995 г.
составлять примерно 77 миллиардов галлонов в день (Solley and others, 1998), что
составляет около 8 процентов от оценочного 1 триллиона галлонов в день естественного
пополнение систем грунтовых вод страны (Nace, 1960).Из общего
с национальной точки зрения ресурсы грунтовых вод кажутся обильными. Однако на местном уровне
наличие грунтовых вод сильно различается. Причем только часть
подземные воды, хранящиеся в недрах, могут быть извлечены скважинами в
экономичным образом и без неблагоприятных последствий.
Грунтовые воды — одна из самых важных природных богатства страны.
Строительство поверхностных водохранилищ в последнее время значительно замедлилось.
лет (рисунок 2).По мере того, как ресурсы поверхностных вод становятся полностью освоенными и
Присвоенные грунтовые воды обычно являются единственным доступным источником для новых
разработка. Однако во многих районах США откачка
грунтовые воды привели к значительному истощению запасов грунтовых вод.
Кроме того, грунтовые и поверхностные воды тесно связаны и во многих
районы составляют единый ресурс (Winter and others, 1998). Перекачка грунтовых вод
может привести к сокращению речного стока, понижению уровня озера и сокращению сбросов в
водно-болотных угодий и источников, вызывающих озабоченность по поводу источников питьевой воды, прибрежных
районы и важные водные среды обитания.Все больше внимания уделяется
как рационально управлять грунтовыми водами (и поверхностными водами) (Даунинг,
1998; Софоклеус, 1998; Гельт и др., 1999).
Рисунок 2. Общая емкость поверхностных водохранилищ в
граничные Соединенные Штаты с 1880 по 1990 год. (Изменено из Solley, 1995.)
Устойчивость ресурсов оказалась неуловимой концепцией для определения в
точный способ и универсальное применение. В этом отчете мы определяем
устойчивость грунтовых вод как освоение и использование грунтовых вод способом
которые можно поддерживать в течение неопределенного времени, не вызывая неприемлемых
экологические, экономические или социальные последствия.Определение «неприемлемых последствий» в значительной степени субъективно и может включать
большое количество критериев. Кроме того, необходимо обеспечить устойчивость грунтовых вод.
определяется в контексте полной гидрологической системы, основание которой
вода входит в состав. Например, то, что можно считать приемлемым показателем
забор грунтовых вод в связи с изменениями уровней грунтовых вод может
снизить доступность поверхностных вод до неприемлемого уровня. Некоторые ключевые
цели, связанные с устойчивостью грунтовых вод в Соединенном Королевстве, перечислены в
Рисунок 3.Эти цели одинаково хорошо применимы и в Соединенных Штатах.
Рисунок 3. Видение приоритетов управления подземными водами в
Великобритания. (Изменено из Даунинга, 1998 г.)
Пожалуй, самый важный атрибут концепции грунтовых вод.
устойчивость заключается в том, что она способствует долгосрочным перспективам управления
ресурсы подземных вод. Несколько факторов усиливают потребность в долгосрочном
перспектива. Во-первых, грунтовые воды не являются невозобновляемым ресурсом, таким как
месторождение полезных ископаемых или нефти, а также не возобновляемое полностью таким же образом
и временные рамки как солнечная энергия.Подпитка грунтовых вод за счет атмосферных осадков
постоянно пополняет запасы грунтовых вод, но может делать это при гораздо меньших
нормы, чем нормы забора грунтовых вод. Во-вторых, грунтовые воды
развитие может происходить в течение многих лет; таким образом, эффекты как текущих
и будущее развитие необходимо учитывать в любой стратегии управления водными ресурсами.
В-третьих, эффекты откачки грунтовых вод имеют тенденцию проявляться медленно.
со временем. Например, полное воздействие откачки на ресурсы поверхностных вод
может не проявляться в течение многих лет после начала откачки.Наконец, потери от
подземные водохранилища следует рассматривать в контексте периода, в течение которого
устойчивость должна быть достигнута. Забор и пополнение подземных вод
по подпитке обычно изменчивы как в зависимости от сезона, так и из года в год. Просмотр
система грунтовых вод с течением времени, долгосрочный подход к устойчивости может
включают частые временные заборы из подземных водохранилищ, которые
уравновешивается промежуточными добавками к запасам грунтовых вод.
Грунтовые воды не являются
невозобновляемый ресурс, такой как месторождение полезных ископаемых или нефти, и
полностью возобновляемая, так же как и солнечная энергия.
Три термина, которые долгое время ассоциировались с устойчивостью грунтовых вод
требует особого упоминания; а именно безопасная доходность, добыча подземных вод и овердрафт.
Термин «безопасный урожай» обычно используется в попытках количественно оценить устойчивый урожай.
разработка грунтовых вод. Термин
следует использовать с учетом конкретных эффектов перекачивания, таких как уровень воды
снижается, сокращается сток и ухудшается качество воды. Последствия
откачки следует оценивать для каждого уровня развития и принимать безопасный выход.
как максимальная прокачка, для которой последствия считаются приемлемыми.Термин «добыча подземных вод» обычно относится к длительному и
постепенное уменьшение количества воды
хранятся в системе грунтовых вод, что может происходить, например, в сильно перекачиваемых
водоносные горизонты в засушливых и полузасушливых регионах. Добыча подземных вод — это гидрологический термин.
без коннотации о методах управления водными ресурсами (U.S. Water Resources
Совет, 1980). Термин «овердрафт» относится к изъятию земли.
вода из водоносного горизонта со скоростью, которая считается чрезмерной и поэтому несет
оценочное суждение чрезмерного развития.Таким образом, овердрафт может относиться к
добыча подземных вод, которая считается чрезмерной, а также другими нежелательными
последствия заборов подземных вод.
В некоторых ситуациях основное внимание может быть уделено расширению полезного
жизнь водоносного горизонта в противоположность достижению долгосрочной устойчивости. Эта ситуация — для которой
термин «добыча подземных вод», пожалуй, наиболее уместен — конкретно не рассматривается
в этом отчете; однако многие из тех же гидрологических принципов, которые мы обсуждаем,
здесь все еще применяются.
Это вводное обсуждение показывает, что концепция грунтовых вод
устойчивость и ее применение в реальных ситуациях многогранны и сложны. Эффекты
многие виды деятельности человека в отношении ресурсов подземных вод и окружающей среды в целом
нужно четко понимать.
Начнем с обзора некоторых относящихся к делу фактов и концепций о грунтовых водах.
и некоторые распространенные заблуждения о водных балансах и грунтовых водах
устойчивость. Затем отдельные главы сосредотачиваются на взаимодействии между
грунтовые воды и поверхностные воды, на накопителях грунтовых вод и на грунтовых водах
качество, поскольку каждый аспект связан с устойчивостью ресурсов подземных вод.В заключение мы обсудим важность данных о грунтовых водах, использование
модели грунтовых вод и стратегии для решения проблем, связанных с обеспечением
устойчивое использование ресурсов подземных вод.
На протяжении всего отчета мы подчеркиваем, что развитие подземных вод
ресурсы имеют последствия для гидрологических и связанных с ними экологических систем. Мы
обсудить соответствующие концепции и примеры полей в тексте, а также
предоставить более техническое обсуждение специальных тем и дополнительных полей
примеры в «коробках».«Исключением является следующий специальный раздел« Общие факты и понятия о грунтовых водах ». Многим читателям знакомы
с концепциями грунтовых вод захотите перейти непосредственно к главе «Развитие грунтовых вод, устойчивость и водные бюджеты».
«Если
устойчивое развитие должно означать что угодно, такое развитие должно основываться на
надлежащее понимание окружающей среды — среды, в которой знания
водных ресурсов является основой практически всех начинаний.»
Отчет об оценке водных ресурсов, ВМО / ЮНЕСКО, 1991 г.
Назад к содержанию Далее — Общие факты и представления о грунтовых водах
Как вода является возобновляемым ресурсом?
Вода — ограниченный ресурс на Земле. Дождевой цикл, питаемый энергией солнца, распределяет воду по разным частям планеты. Возможно, вы пережили засуху рядом с вами и задались вопросом, почему вода считается возобновляемым ресурсом. Возобновляемые ресурсы бывают разных форм, и все они в основном работают за счет солнечной энергии, силы, которая приводит в действие жару, дождь, ветер и погодные циклы на Земле.
Заблуждения
••• Jupiterimages / Photos.com / Getty Images
Многие люди ошибочно полагают, что статус возобновляемого ресурса означает, что это бесконечный источник. Возобновляемый ресурс не бесконечен; скорее Управление энергетической информации (EIA) определяет возобновляемые ресурсы как «топливо, которое можно легко производить или« возобновлять »». Вода постоянно движется по планете, и каждый климат получает свой вид и количество осадков.Если сообщество чрезмерно использует воду, источник может временно иссякнуть, но в конце концов он вернется.
Сохранение
••• Ануп Шах / Digital Vision / Getty Images
Одним из методов обновления или пополнения нашего ресурса является сохранение. Если местная засуха захватывает территорию, часто усилия по сохранению могут помочь пополнить резервуары и в конечном итоге устранить засуху. Поскольку цикл дождя продолжает подпитываться солнечным теплом, вода будет по-прежнему распределяться по всей планете, пополняя запасы воды.
В отличие от воды, ископаемое топливо не возобновляемо, потому что никакие разумные усилия не помогут восполнить его с полезной скоростью. Люди могут замедлить истощение запасов ископаемого топлива, хранящегося на Земле, за счет экономии того количества, которое они используют, но поскольку процесс образования ископаемого топлива занимает миллионы лет, никакие меры по сохранению не могут восполнить запасы. Вода быстро пополняется за счет процесса конденсации и испарения, и разумные меры по ее сохранению могут помочь в создании резервуаров с водой в локальном пораженном районе.
Hydropower
••• Visage / Stockbyte / Getty Images
Согласно «Справочнику по энергии для граждан» Грега Пала, была разработана гидроэнергетика, которая может подавлять энергию с помощью генератора, который приводится в трубы, по которым вода для ванн и питьевая вода поступает в наши дома и предприятия. Гидроэнергетика с муниципальной энергией может обеспечить возобновляемую водную энергию в районах, не имеющих доступа к проточным источникам воды, таким как река или ручей.
Гидроэнергетика — это процесс использования воды для производства электроэнергии.Гидроэнергетика может приводиться в действие паром, движением реки или, в последнее время, движением воды в муниципальных трубах. Муниципальная гидроэнергетика — возобновляемый ресурс. Поток воды можно пополнить или восстановить, подключив новые источники воды или сохранив источник воды до тех пор, пока он не восполнится.
Воздействие на окружающую среду
••• Том Брейкфилд / Stockbyte / Getty Images
Самым значительным воздействием гидроэнергетики на окружающую среду является размер, необходимый для управления потоком рек и ручьев.Новые технологии в гидроэнергетике приводят к появлению более эффективных гидроагрегатов меньшего размера, которые помогают устранить проблемы, вызванные крупными и громоздкими гидроэлектростанциями. Гидроэнергетику можно использовать, не забирая воду из системы, через которую она течет. Недостатком гидроэнергетики является то, что она зависит от продолжительности цикла дождя. Если область высыхает в течение длительного периода времени, необходимо будет найти новый источник воды или альтернативные источники энергии, такие как солнечная энергия.
Вода как природный ресурс
На Земле более 326 миллионов триллионов галлонов воды. Менее 3% всей этой воды — это пресная вода, и более двух третей из этого количества заключено в ледяных шапках и ледниках. Вокруг так много воды, что кажется, что ее хватит, чтобы прожить миллионы лет. Но знаете ли вы, что даже воды, которой, кажется, много, может однажды не хватить?
Сколько воды на Земле? Давайте начнем с получения справочной информации о воде.Сколько воды на Земле? Для краткого обзора перейдите на этот веб-сайт.
Получение энергии из воды Наиболее важным видом использования воды является производство гидроэлектроэнергии за счет использования ее энергии. По сравнению с другими ресурсами, которые используются для производства энергии и электроэнергии, вода считается возобновляемой, а также с наименьшим количеством твердых отходов при производстве энергии. Чтобы узнать больше о различных применениях и преимуществах использования воды в качестве энергетического ресурса, посетите этот веб-сайт.
Чтобы увидеть, сколько воды использует для получения энергии такая страна, как США, посетите эту страницу.Другой веб-сайт дает вам похожую картину.
Экономия воды Невозможно представить, чтобы мы выполняли наши повседневные дела, такие как мытье посуды или одежды, или даже пользовались туалетом без воды. Чтобы получить краткое представление о том, сколько воды потребляет среднее домохозяйство и о способах экономии и экономии воды, посетите этот веб-сайт. Более авторитетный сайт EPA дает вам больше предложений о том, что вы можете сделать для экономии воды на этом сайте.
У нас когда-нибудь закончится вода? Приятно думать о воде как о возобновляемом ресурсе, но мы также должны знать, к чему может привести безграничная эксплуатация ресурса.По данным ПРООН, «район испытывает нехватку воды, когда годовые запасы воды падают ниже 1700 м3 на человека.
Когда годовые запасы воды падают ниже 1000 м3 на человека, население сталкивается с нехваткой воды». Посетите эту страницу, чтобы понять суровую реальность нехватки воды в Африке. Прогнозируется, что к 2025 году большинство стран Африки и Западной Азии столкнутся с серьезной нехваткой воды из-за роста населения и спроса на воду.
Другая интересная статья предсказывает, что вода земли просачивается с большей скоростью в ядро земли и приведет к истощению воды на уровне поверхности.Для получения подробной информации посетите этот веб-сайт.
Использование и сохранение ресурсов
Задачи урока
Обсудите некоторые природные ресурсы, используемые для создания обычных предметов.
Опишите некоторые способы сохранения природных ресурсов.
Словарь
консервировать
экспорт
импорт
древесина
Введение
Природные ресурсы могут быть живыми и неживыми. Их ценность может быть материальной, например цена унции золота, или нематериальной, например психологическая ценность возможности посетить нетронутые природные территории.Некоторые природные ресурсы необходимо использовать и использовать с умом, но некоторые необходимо сохранять, чтобы поддерживать их ценность.
Тайна в лесу
Национальный лес Мононгахела в Западной Вирджинии, как и все леса, является важным природным ресурсом. Лес — это ресурс, очевидный и не столь очевидный. Этот лес используется для многих вещей, в том числе:
Отдых, например походы, кемпинг и пикники.
Среда обитания многих организмов, включая девять исчезающих видов и 50 видов редких растений.
Ручьи [207 километров (129 миль)] для ловли рыбы, особенно ловли форели.
Природные заповедники для охоты на оленей, белок, индеек, кроликов, норок и лисиц.
Минеральные и энергетические ресурсы, такие как уголь, газ, известняк и гравий.
деревьев лиственных пород использовано для производства древесины , что приносит более 7 миллионов долларов в год.
Но у национального леса Мононгахела есть проблема; уже несколько лет деревья в лесу плохо росли.По каким причинам деревья могут плохо расти (, рис. ниже)?
Национальный лес Мононгахела в Западной Вирджинии содержит множество природных ресурсов. Обратите внимание на загрязнение воздуха, закрывающее обзор.
Ученые уже несколько лет работают над разгадкой тайны. Ученые подозревали, что в почве не хватает питательных веществ, которые необходимы деревьям и другим растениям для роста. Можете ли вы разработать эксперимент, который могли бы провести ученые, чтобы проверить эту гипотезу? (В подписи к рисунку , приведенному выше, есть подсказка.)
Ученые взяли образцы почвы и проверили их на наличие важных питательных веществ. Они обнаружили, что в почве очень мало питательных веществ для растений, таких как магний и кальций. Можете ли вы разработать гипотезу, почему эти питательные вещества могут отсутствовать в почве? Ученые думали, что загрязнение воздуха от близлежащих заводов привело к выбросу в окружающую среду химических веществ, которые удаляли питательные вещества из почвы и уносили их. Как бы ученые проверили эту гипотезу?
Ученые национального леса Мононгахела все еще исследуют недостающие питательные вещества для растений.Они пытаются узнать, что они могут сделать, чтобы сохранить питательные вещества в почве, чтобы деревья росли лучше.
Как и национальный лес Мононгахела, люди используют части Земли по многим причинам, таким как еда, вода, строительные материалы, древесина, отдых и энергия ( Рисунок ниже). Как вы уже узнали, деятельность человека может привести к ухудшению природных ресурсов, точно так же, как загрязнение воздуха фабриками ускоряет потерю питательных веществ в почве в Западной Вирджинии.
Мы используем ресурсы Земли для многих целей, включая отдых и красоту природы.
Чтобы природные ресурсы оставались доступными, их необходимо защищать. Нам также необходимо сохранить природных ресурсов, чтобы они прослужили дольше. Когда мы практикуем сохранение, мы гарантируем, что в будущем ресурсы будут доступны как для нас самих, так и для других организмов.
Возобновляемые и невозобновляемые ресурсы
В главе «Энергия Земли» энергоресурсы классифицируются как возобновляемые и невозобновляемые. Как вы думаете, как классифицируются другие природные ресурсы, такие как полезные ископаемые и леса? Как и энергоресурсы, все природные ресурсы делятся на возобновляемые и невозобновляемые.Вы можете дать определение этим терминам?
Возобновляемые ресурсы можно восстанавливать или наращивать так быстро, что они появляются снова с той же скоростью или даже быстрее, чем они используются (, рисунок ниже). Являются ли леса возобновляемым ресурсом? Почему они возобновляемый ресурс? Почему они не возобновляемый ресурс? Хотя новые деревья могут вырасти вместо вырубленных деревьев, их рост часто слишком медленный, чтобы деревья могли использоваться в течение длительного времени. Лесорубы просто переезжают на новую территорию, а не ждут, пока лес восстановится.
Старовозрастные леса, такие как этот тропический лес в Малайзии, представляют собой сложную экосистему с множеством видов растений и животных. Когда лес уничтожается в результате рубки леса, на его восстановление уходит сотни или тысячи лет.
Другие примеры возобновляемых, но не полностью возобновляемых ресурсов, включают почву, дикую природу и воду. Как эти ресурсы подходят к обеим категориям? Почвы имеют очень медленную скорость обновления, поэтому они часто невозобновляемы.Рыба и другие дикие животные могут воспроизводиться и, следовательно, являются возобновляемым ресурсом, однако можно взять так много этих существ, что популяции не смогут восстановиться, что делает их невозобновляемым ресурсом (, рис. , ниже). Организмы могут подвергаться чрезмерной охоте, чрезмерному вылову рыбы или сокращению популяций из-за потери среды обитания, так что их численность становится настолько низкой, что они больше не являются возобновляемым ресурсом.
Шимпанзе едят и используют в качестве домашних животных, поэтому их численность в дикой природе сокращается.
Невозобновляемые ресурсы — это ресурсы, которые не могут быть восстановлены в разумные сроки. Ископаемое топливо и большинство полезных ископаемых — невозобновляемые ресурсы. Мы можем (и в конечном итоге будем) исчерпать эти ресурсы.
Общие материалы, которые мы используем с Земли
Люди зависят от природных ресурсов практически во всем, что нас кормит и укрывает, а также в том, что нас развлекает. Каждый человек в Соединенных Штатах ежегодно использует около 20 000 килограммов (40 000 фунтов) минералов для изготовления широкого спектра товаров, таких как сотовые телефоны, телевизоры, ювелирные изделия и автомобили. В таблице ниже показаны некоторые общие объекты, материалы, из которых они сделаны, а также то, являются ли они возобновляемыми или невозобновляемыми.
Общий объект
Общий объект
Используемые природные ресурсы
Являются ли эти ресурсы возобновляемыми или невозобновляемыми?
Легковые автомобили
15 различных металлов, таких как железо, свинец и хром, из которых состоит тело.
Невозобновляемая
Ювелирные изделия
Драгоценные металлы, такие как золото, серебро и платина.
Драгоценные камни, такие как бриллианты, рубины, изумруды, бирюза.
Невозобновляемая
Электронные устройства (телевизоры, компьютеры, DVD-плееры, сотовые телефоны и т. Д.)
Много разных металлов, таких как медь, ртуть, золото.
Невозобновляемая
Одежда
Почва для выращивания волокон, таких как хлопок.
Солнечный свет для роста растений.
Животные для меха и кожи.
Возобновляемая
Продукты питания
Почва для выращивания растений.
Дикие и сельскохозяйственные животные.
Возобновляемая
Вода в бутылках
Вода из ручьев или источников.
Нефтепродукты для изготовления пластиковых бутылок.
Невозобновляемые и возобновляемые источники энергии
Бензин
Нефть, добытая из скважин.
Невозобновляемая
Бытовая электроэнергия
Уголь, природный газ, солнечная энергия, энергия ветра, гидроэлектроэнергия.
Невозобновляемые и возобновляемые источники энергии
Бумага
Деревья; Солнечная почва.
Возобновляемая
Дома
Деревья для пиломатериалов.
Камни и минералы для строительных материалов, например гранит, гравий, песок.
Невозобновляемые и возобновляемые источники энергии
Доступность ресурсов
Из приведенной выше таблицы видно, что многие ресурсы, от которых мы зависим, невозобновляемы.Невозобновляемые ресурсы различаются по доступности; некоторые из них очень многочисленны, а другие — редки. Такие материалы, как гравий или песок, технически невозобновляемы, но их так много, что их исчерпание не проблема. Некоторые ресурсы действительно ограничены в количестве: когда они уходят, они исчезают, и нужно найти что-то, что их заменит. Есть даже ресурсы, такие как алмазы и рубины, которые ценны отчасти потому, что они очень редки.
Помимо изобилия, ценность ресурса определяется тем, насколько легко его найти и добыть.Если ресурс трудно использовать, он не будет использоваться до тех пор, пока цена на этот ресурс не станет настолько высокой, что за него стоит платить. Например, океаны наполнены обильным запасом воды, но опреснение является дорогостоящим, поэтому оно используется только там, где вода действительно ограничена ( Рисунок ниже). По мере снижения стоимости опреснительных установок, вероятно, будет построено больше.
Тампа-Бэй, Флорида, имеет одну из немногих опреснительных установок в Соединенных Штатах.
Политика также является частью определения доступности и стоимости ресурсов.Страны, у которых есть желаемый ресурс в изобилии, часто будут экспортировать этого ресурса в другие страны, в то время как страны, которым нужен этот ресурс, должны импортировать его из одной из стран, которые его производят. Эта ситуация является потенциальным источником экономических и политических проблем.
Конечно, лучший пример этого — нефть. Только 12 стран имеют примерно 80% всей нефти в мире (, диаграмма ниже). Однако крупнейшие потребители нефти — США, Китай и Япония — находятся за пределами этого богатого нефтью региона.Это приводит к ситуации, в которой доступность и цена на нефть в значительной степени определяются одним набором стран, у которых есть свои собственные интересы, на которые следует обратить внимание. Результатом иногда была война, что могло быть объяснено самыми разными причинами, но, в сущности, причина — нефть.
Страны, выделенные синим цветом, — 12 крупнейших производителей нефти; это Алжир, Ангола, Эквадор, Иран, Ирак, Кувейт, Ливия, Нигерия, Катар, Саудовская Аравия, Объединенные Арабские Эмираты и Венесуэла.
Тема чрезмерного потребления была затронута в главе «Экосистемы и человеческие популяции». Многие люди в развитых странах, таких как США и большая часть Европы, используют гораздо больше природных ресурсов, чем люди во многих других странах. У нас есть много предметов роскоши и развлечений, и часто для нас дешевле выбросить что-то, чем починить или просто повесить на какое-то время. Такой консьюмеризм ведет к большему использованию ресурсов, но также ведет к большему количеству отходов. Загрязнение от выброшенных материалов ухудшает состояние земли, воздуха и воды (, рисунок ниже).
Загрязнение от выброшенных материалов ухудшает окружающую среду и снижает доступность природных ресурсов.
Использование природных ресурсов в развивающихся странах обычно ниже, потому что люди не могут позволить себе многие продукты. Некоторые из этих стран экспортируют природные ресурсы в развитый мир, поскольку их месторождения могут быть богаче, а стоимость рабочей силы ниже. Экологические нормы зачастую более мягкие, что еще больше снижает затраты на добычу ресурсов.
Помимо добычи ресурсов, мы также сбрасываем мусор на эти страны.Многие из наших электронных отходов, которые, по нашему мнению, перерабатываются, попадают в развивающиеся страны, где они представляют проблему для здоровья человека и окружающей среды (, рис. ниже).
Электронные отходы отправляются в развивающиеся страны, где люди выбирают из них ценные материалы. Эти отходы содержат много токсичных соединений и опасны.
Сохранение природных ресурсов
Чтобы люди в развитых странах вели хороший образ жизни, а люди в развивающихся странах имели возможность улучшить свой образ жизни, необходимо сохранять и защищать природные ресурсы (, рисунок ниже).Люди ищут способы найти возобновляемые альтернативы невозобновляемым ресурсам. Вот контрольный список способов экономии ресурсов:
Переработка может помочь сохранить природные ресурсы.
Покупайте меньше вещей (используйте предметы как можно дольше и спрашивайте себя, действительно ли вам нужно что-то новое).
Уменьшите лишнюю упаковку (пейте водопроводную воду вместо воды из пластиковых бутылок).
Перерабатывайте такие материалы, как металлические банки, старые сотовые телефоны и пластиковые бутылки.
Покупайте товары из переработанных материалов.
Уменьшить загрязнение, чтобы сохранить ресурсы.
Предотвратить эрозию почвы.
Посадите новые деревья взамен вырубленных.
Меньше водите машину, пользуйтесь общественным транспортом, велосипедом или ходите пешком.
Экономьте энергию дома (выключайте свет, когда он не нужен).
Видео National Geographic можно найти на этом сайте в разделе «Экологические видео, экологические угрозы, обезлесение»: http: // video.nationalgeographic.com/video/player/environment/
«Устойчивые лесозаготовки»
Или видео об окружающей среде, среда обитания, тропический лес: http://video.nationalgeographic.com/video/player/environment/
«Дождевой лес Ванкувера» исследует альянс между защитниками природы и лесозаготовительными компаниями
Или найдите способы стать экологически чистыми из видеороликов National Geographic, видеороликов об окружающей среде, Going Green, http: // video.nationalgeographic.com/video/player/environment/
Проблема с пластиковыми пакетами обсуждается в действии по консервации, «Эдвард Нортон: упакуйте мешок».
Попытка смягчить проблемы, вызванные интенсивными лесозаготовками в Эквадоре, одновременно помогая людям, живущим там, повысить их уровень жизни — в «Сохранении Эквадора».
Краткое содержание урока
Мы используем природные ресурсы для многих целей. Природные ресурсы дают нам еду, воду, отдых, энергию, строительные материалы и предметы роскоши.
Многие ресурсы в разных странах мира различаются по доступности. Некоторые из них редки, их трудно достать или их не хватает.
Природные ресурсы должны быть сохранены и защищены от загрязнения и чрезмерного использования.
Покупка меньшего количества новых продуктов и переработка помогут сэкономить ресурсы.
Обзорные вопросы
Перечислите пять основных вещей, которые мы получаем от природных ресурсов.
Являются ли леса возобновляемым ресурсом? Используются ли они обычно возобновляемым способом? Как можно более рационально использовать леса?
Какую ценность имеют леса, кроме древесины? Есть ли у леса ценность, отличная от денежной? Насколько велико это значение, когда леса используются в качестве ресурсов?
Как возобновляемые ресурсы рыбы и других диких животных? Как они невозобновляемые ресурсы?
Что такое чрезмерное потребление? Как избыточное потребление отражает перенаселение?
Если продукт перерабатывается, теряются ли материалы или энергия?
Ресурса X мало, за исключением страны A.Многие страны хотят использовать Ресурс X. Как политика влияет на способность других стран получить доступ к этому ресурсу?
Дополнительная литература / дополнительные ссылки
На что обратить внимание
Может ли возобновляемый ресурс стать невозобновляемым?
Какие нематериальные ценности может иметь природный ресурс?
Задумываетесь ли вы о материальных и энергетических ресурсах, которые вы используете, когда вы их используете?
Что более устойчиво: использование возобновляемых ресурсов или невозобновляемых ресурсов? Почему?
Определение невозобновляемых ресурсов
Что такое невозобновляемые ресурсы?
Невозобновляемый ресурс — это природное вещество, которое не пополняется с той скоростью, с которой оно потребляется.Это конечный ресурс.
Ископаемые виды топлива, такие как нефть, природный газ и уголь, являются примерами невозобновляемых ресурсов. Люди постоянно используют запасы этих веществ, в то время как формирование новых запасов занимает эоны.
Возобновляемые ресурсы противоположны: их запасы пополняются естественным образом или могут поддерживаться. Солнечный свет, используемый в солнечной энергии, и ветер, используемый для ветряных турбин, восполняются сами собой. Запасы древесины можно сохранить за счет повторной посадки.
Общие сведения о невозобновляемых ресурсах
Невозобновляемые ресурсы поступают с Земли.Люди извлекают их в газообразной, жидкой или твердой форме, а затем преобразуют для использования, в основном для получения энергии. На формирование запасов этих веществ потребовались миллиарды лет, и миллиарды лет потребуются, чтобы заменить использованные запасы.
Ключевые выводы
Невозобновляемый ресурс — это вещество, которое расходуется быстрее, чем оно может заменить себя. Его запас ограничен.
Большинство ископаемых видов топлива, полезных ископаемых и металлических руд являются невозобновляемыми ресурсами.
Возобновляемые ресурсы, такие как солнечная и ветровая энергия и вода, неограниченны.
С экономической точки зрения невозобновляемые источники энергии — это ресурсы, имеющие экономическую ценность, которые нельзя легко заменить с той скоростью, с которой они потребляются.
Примеры невозобновляемых ресурсов включают сырую нефть, природный газ, уголь и уран. Все эти ресурсы перерабатываются в продукты, которые можно использовать в коммерческих целях.
Например, в сфере ископаемого топлива добывается сырая нефть из земли и превращается в бензин.Жидкости ископаемого топлива также перерабатываются в нефтехимические продукты, которые используются в качестве ингредиентов при производстве буквально сотен продуктов — от пластмасс и полиуретана до растворителей.
Ископаемое топливо Vs. Невозобновляемые источники энергии
Ископаемое топливо невозобновляемо. Но не все невозобновляемые источники энергии являются ископаемыми. Сырая нефть, природный газ и уголь считаются ископаемым топливом, а уран — нет. Скорее, это тяжелый металл, который извлекается в твердом виде и затем превращается на атомных электростанциях в источник топлива.
На языке экономики невозобновляемые источники энергии — это ресурсы, которые нельзя заменить с той скоростью, с которой они потребляются.
Все эти невозобновляемые ресурсы исторически оказались ценными источниками энергии, добыча которых обходится недорого. Хранение, преобразование и доставка просты и дешевы.
Топливо, созданное из невозобновляемых ресурсов, по-прежнему является основным источником всей энергии, производимой в мире, благодаря своей доступности и высокой энергоемкости.
Другие виды невозобновляемых ресурсов
Большинство невозобновляемых ресурсов образуются из органического углеродного материала, который со временем нагревается и сжимается, превращая свою форму в сырую нефть или природный газ.
Термин «невозобновляемый ресурс» также относится к минералам и металлам из земли, таким как золото, серебро и железо. Они также сформированы длительным геологическим процессом. Их добыча часто обходится дорого, так как обычно они находятся глубоко в земной коре.Но их гораздо больше, чем ископаемого топлива.
Некоторые типы подземных вод считаются невозобновляемыми ресурсами, если водоносный горизонт не может быть восполнен с той же скоростью, с которой он осушается.
Рост возобновляемых источников энергии
Следуя основному правилу спроса и предложения, стоимость невозобновляемых ресурсов будет продолжать расти по мере их истощения. Запасы многих из этих видов топлива могут полностью иссякнуть. В конце концов, их цены достигнут точки, которую конечные пользователи не могут себе позволить, что вынудит перейти к альтернативным источникам энергии.
Между тем растет озабоченность по поводу воздействия ископаемого топлива на окружающую среду и его вклада в глобальное потепление. Первым международным соглашением по борьбе с изменением климата стал Киотский протокол, принятый в 1997 году.
Когда лето не за горами, многие молодые мамы задумываются о прекращении лактации. Конечно, кормящую женщину можно понять, она просто устала. Особенно если ребенок постоянно «висит на груди» и сосет днем и ночью. И весной многие мысленно разрабатывает стратегию отлучения от груди, чтобы ничего не мешало летнему отдыху. Но увы, лето – далеко не самое лучшее время года для прекращения лактации. Давайте разбираться, почему нельзя бросать кормить ребенка летом.
Как отлучение от груди влияет на здоровье малыша
Ещё два поколения назад такого количества смесей — заменителей молока, как сейчас, не существовало. Средний возраст ребенка на момент прекращения грудного вскармливания составлял 2-3 года. Сейчас чаще всего отлучают от груди малышей, которым едва исполнился годик. Даже от продвинутых мам можно услышать, что после года материнское молоко уже не представляет ценности и дальнейшее вскармливание не приносит пользы, перерастая в бесполезную привычку. Однако это не так! Грудное молоко после года действительно меняет состав, но эти изменения полезны.
Молоко — уже не основная пища ребенка, и на первый план выходят другие его функции. Чем взрослее становится ребенок, тем большую концентрацию иммуноглобулинов, которые защищают малыша от болезней, приобретает мамино молоко. Кроме того, оно остается бесценным источником белков, жиров, кальция и витаминов. Согласно результатам множества исследований, польза молока матери доказана на любом сроке кормления.Если мама решила, что она готова заканчивать лактацию и не видит смысла в длительном кормлении, необходимо внимательно ознакомиться с советами педиатров.
Однозначно не рекомендуется бросать грудное вскармливание, если:
ребенок болеет или недавно перенёс профилактическую прививку и его иммунитет снижен;
ребёнок переживает изменения в привычном укладе жизни, такие как переезд, смена обстановки,определение в детский сад;
у ребенка режутся зубки и мамина грудь ему нужна в качестве успокоения.
В любом случае прекращение грудного вскармливания – стресс для детского организма, который может повлиять на состояние здоровья. Потому что вместе с молоком мама лишает малыша дополнительного источника витаминов, полезных микроэлементов и защитных иммуноглобулинов, которые он регулярно получал.
Поэтому к тому моменту, когда мама решит закончить кормить грудью, у ребенка должен сформироваться устойчивый иммунитет, в образовании которого материнское молоко играет основную роль. Отлучать ребенка от груди можно только если он полностью здоров.
Почему нельзя бросать кормить ребенка летом
У педиатров нет однозначной информации о том, разрешается прекращать грудное вскармливание летом или нет. Врач вряд ли строго-настрого запретит бросать кормить именно в это время года. Для такого вашего решения важен не столько сезон, сколько физическая и психологическая готовность ребенка.
Однако есть несколько значительных факторов, согласно которым действительно не рекомендуется завершать кормить грудью летом.
Лето — время высоких температур, фруктов и овощей, а также желудочно-кишечных заболеваний. Материнское молоко защищает детский организм, так как в нем есть вещества, формирующие микрофлору в ЖКТ малыша. И иммуноглобулины, защищающие от простуды. Поэтому молоко мамы помогает как предупредить, так и помочь справиться со случившимся расстройством желудка, отравлением или ОРЗ.
Еще одна «сезонная» причина, по которой летом нельзя прекращать грудное вскармливание – это опасность обезвоживания детского организма в жаркую погоду. С молоком ребенок получает практически всю необходимую дневную норму жидкости. А с прекращением ГВ малышу трудно перестроиться на большой объём потребления воды. Получается, что жидкости он пьет недостаточно, а молока, замещающего этот недостаток, в рационе уже нет. Поэтому лето, особенно жаркое, действительно может повлиять на состояние здоровья желудка и кишечника малыша, а также на водный баланс его организма.
В летнем рационе мамы часто преобладают свежие овощи и фрукты, которые обогащают ее молоко большим количеством витаминов и микроэлементов, что, безусловно, оказывает положительное влияние на здоровья ребёнка в целом.
Самой маме летнее отлучение от груди также не всегда идет на пользу. В жаркую погоду необходимо пить много жидкости. Это увеличивает выработку молока, а прекращение вскармливания на этом фоне может привести к лактостазу.
Если все-таки отлучение состоялось летом: правила безопасности
Отлучать ребенка от груди летом – не самая лучшая идея. Если же по каким-то причинам вам придется прекратить кормить малыша грудью в жаркое время года, необходимо следовать простым правилам:
Постарайтесь чаще поить ребенка водой, компотом, морсом для формирования привычки получать достаточно жидкости в течение дня;
Чаще мойте руки с мылом, свои и ребёнка, во избежание заражения бактериями;
Не допускайте, чтобы ребенок тянул в рот посторонние предметы;
Все фрукты и овощи обязательно хорошо промывайте, а лучше всего замачивайте в содовом растворе, включая те, которые вы чистите (бактерии с грязной кожуры могут попасть на чистые руки, что приведет к проблемам с пищеварением). Для приготовления раствора добавьте 1 столовую ложку соды на литр воды и замочите в нём продукты на 15 минут. Эта несложная процедура продезинфицирует поверхность фруктов и овощей и поможет обойтись без кишечных заболеваний.
Обязательно помните о том, что если вы закончили грудное вскармливание в период жары, состояние здоровья крохи находится под вашим неусыпным контролем.
Оптимальное время года
Самое неразумное решение для мамы — отучать ребенка от грудного вскармливания резко. Ведь кормление грудью — это не только процесс насыщения малыша, но и важный ритуал, при котором формируется и поддерживается психоэмоциональная связь мамы и ребенка. Он будет сильно беспокоиться и постоянно плакать, если нарушить её внезапно. Зачем расстраивать малыша и портить настроение себе? Если вы готовитесь к отлучению, делайте это не сразу резко, а постепенно, уменьшая количество кормлений в сутки. Тогда отказ от грудного вскармливания пройдет гораздо легче для вас и малыша.
Когда же лучше завершать грудное вскармливание? Оптимальное время года для прекращения кормления грудью – поздняя осень. Это время, когда организм малыша наполнился летними витаминами и получил «заряд прочности» на зиму.
Риск съесть что-то грязное на улице уменьшается. Пить уже не нужно так много. Мама всё чаще носит свитера и другую одежду, скрывающую грудь от ребенка. Это помогает меньше заострять его внимание на любимом занятии.Каждая мама сама решает, когда она готова заканчивать предлагать ребенку грудь. ВОЗ не рекомендует проводить отлучение до двух лет, а возможно, и дольше, если это нравится маме и малышу.
И, конечно, решение о прекращении грудного вскармливания должно быть основано не на факторе сезонности, а на уверенности мамы в том, что она дала ребёнку максимум и на психологической готовности самого малыша. Завершить кормление грудью можно в любое время года, если соблюдать несложные правила и верить в успех.
progrudnoe.ru
Почему нельзя отлучать летом от гв — Все о детях
Хочу отнять ребенка от груди, но не знаю в каком месяце это сделать. Знаю точно, что летом нельзя, а летом — это июнь, июль, август? А в остальные месяцы можно?
РиммаC [41.3K]
7 лет назад
Недавно смотрела передачу на эту тему. Так вот, там доктор рассказал, что в тёплые, летние месяцы, когда вырастает риск кишечных инфекций, не стоит отлучать ребёнка от груди. Лучше потерпеть и сделать это в более холодное время года, когда продукты более устойчивы к порче и существует меньшая вероятность, что малыш получит вместе с едой какую-либо инфекцию. Так что смотрите не на календарь, а на температуру воздуха за окном.
автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
Marina82 [42.2K]
6 лет назад
Хочу заметить, что рекомендация не отлучать ребенка от груди в жаркое время года относится к так называемому «жесткому» отлучению. Под этим названием я понимаю отлучение, происходящее, когда ребенку меньше полутора лет, он активно сосет грудь, и отлучение происходит резко — например, мама отдает ребенка бабушке, а сама перевязывает грудь или принимает таблетки, после этого кормит ребенка из бутылки. Но если ребенку 2 года и более, отлучение проходит плавно, то все равно, в какое время года вы отлучите его от груди, можно и летом. Если ребенок прикладывается к груди 1-2 раза в сутки, то, убрав эти кормления, вы практически ничего не поменяете в его рационе, днем он продолжит употреблять обычные для него блюда (никакой бутылки уже не будет), и отлучение произойдет максимально незаметно и комфортно как для ребенка, так и для его мамы.
деффчонка [4.2K]
4 года назад
Отлучать ребенка от груди необходимо в переходное время года, то есть осенью или весной.
Ребенок должен быть полностью здоров, не должно быть проявления аллергических реакций, не должны резаться зубы. Если есть малейшие проявления простуды, повышение температуры или режутся зубы, то процесс отлучения от груди лучше перенести.
Но самое главное, о чем нельзя забывать при отлучении от груди- постепенная отмена кормлений.
Ведь само по себе завершение грудного вскармливания-это громадный стресс для ребенка! А если еще этот процесс произойдет внезапно- как при рекомендациях отдать дите родителям на два дня или уехать из дома матери.
Айгуля [11K]
7 лет назад
Время года нужно прохладное или холодное. Ни в коем случае не жаркое. Соглашусь с Римма С, нужно смотреть на погоду. Как минимум, прохладная погода должна держаться хотя бы с неделю. Лучше, если будет дольше. Чтобы Вы успели за это время отлучить ребенка.
Немного не по теме вопроса. Ребенок должен быть здоров, на этот период не должны выпадать прививки. Надо быть осторожной, так как во время отлучения от груди организм ребенка ослабляется. С нововведениями (новые блюда и т.д.)лучше подождать.
Ксюшенька [323K]
7 лет назад
Весной тоже авитаминоз. Может, через недели две в самый раз будет?! Главное, что Вы решились! Свободней себя почувствуете и жить легче станет!
Lilanka [18.4K]
5 лет назад
Самое главное — отлучать ребёнка от груди тогда, когда он к этому готов. Лучше всего, если это произойдёт естественным образом, в 2-3 года.
Что касается непосредственно сезона, то действительно, педиатры не рекомендуют делать этого летом, в жаркое время, из-за риска инфекций ЖКТ.
Помимо этого, надо помнить, что после завершения грудного вскармливания малыш защищён от инфекций, простуд ещё примерно на полгода.
Таким образом, я бы, скорее всего, выбрала временем отлучения осень — и не жарко, и на зиму ребёнок будет защищён.
Понтэниан Гэусянски [207K]
3 года назад
Врачи рекомендуют прекращать грудное вскармливание зимой
Зимой инфекции и вирусы убивает мороз, так что риска для ребенка никакого
Разумеется если собираетесь отнимать от груди — прежде проконсультируйтесь с врачом
Возможно он даст несколько советов — стоит ли это делать и если стоит то собственно когда
ЗЫ: Летом все таки не стоит — жарко
olga5050 [5.9K]
5 лет назад
Зимой не рекомендуется отлучение,т.к. и так ослаблен имунитет вирусами, а летом есть рис кишечных инфекций. Но думаю при отлучении нужно отталкиваться от готовности ребенка бросить грудь, а не от времени года.
А сына отлучила от груди весной, как то так получилось. Не болел, все хорошо.Ему было 1,8 года.
[пользователь заблокирован] [5K]
6 лет назад
Здесь важно не в какое время года, а то, чтобы отучить от груди не в сильную жару или сильный мороз. Ведь такая погода итак является стрессом для организма малыша, а тут еще и грудь не будут давать. Ребенок может заболеть. Говорят, что от груди лучше отучать с конца апреля — начало июня или в сентябре.
Герман1973 [717]
6 лет назад
Лучше отучать от груди зимой, в самый холод. Вирусов нет, только не вовремя теплой зимы, как раз грипп гуляет, пить витамины начинать до начала отучивания. Советую детский сироп Пиковит 1+, моему сыну сейчас 6 лет, так мы сейчас пьем Пиковит 3+.
kacevalova [26.5K]
5 лет назад
я наоборот рекомендовала отучать от груди ребёнка летом, ему в эту пору года нужна жидкость но жаждоуталяющая: чай и вода, ведь от молока ребёнку наоборот будет хотется ещё больше пить после молока….
Знаете ответ?
Смотрите также:
detishki.ahuman.ru
Отлучение от грудного вскармливания: мягкий и быстрый методы
В норме отлучение от грудного вскармливания (ГВ) рекомендуется ВОЗ в возрасте 2 года, но 47% мам прекращают процесс раньше [1]. В половине случаев причина не связана с естественной остановкой лактации. Чаще маму стимулирует необходимость выхода на работу или желание вернуться «в колею» (например, снять ограничения по питанию или принимать таблетки для похудения).
Отлучение от груди – стрессовая ситуация для ребёнка, поэтому перед принятием решения важно учесть факторы риска, исключить осложнения и сделать этот процесс мягким и безболезненным для обоих.
Что не является поводом для отлучения
В пользу отказа от кормления каждая четвёртая мама приводит аргумент – «чувствуется, что пора». Но, несмотря на тесную связь с малышом, отталкиваться нужно только от научных понятий и медицинских доказательств.
Не стоит принимать решение об отлучении, если ребёнок отказывается от молока — чаще это связано с физиологическими колебаниями в детском организме, например, пониженный гемоглобин, нарушения работы ЖКТ. Именно грудное молоко в этих случаях станет первостепенным лекарством, а отлучение вызовет осложнения.
Питание прикормом и умение есть из тарелки – не повод для остановки ГВ. Состав молока несопоставим по питательности с искусственными смесями и кашами. Свойства сохраняются до 2-3 лет. Поэтому ВОЗ рекомендует продолжать естественное питание до самоотлучения малыша от грудного вскармливания [2].
Ошибочные суждения
Отсутствие аппетита.
Частые просыпания ночью.
Выход на работу.
Ясли (до полутора лет).
Иногда мама задумывается о прекращении естественного кормления из-за желания выспаться. Неспокойный сон чаще присущ детям на питании по требованию. Мнение, что малыш на искусственном кормлении станет реже просыпаться, – неверно. Ребёнок по-прежнему будет требовать успокоения, маминого тепла, укачивания, так как причина беспокойства кроется в особенностях цикла младенческого сна.
Малыш старше года реагирует на введение обычной еды спокойнее, так как пищеварительная система уже настроена на новый режим. Но даже работающая мама поможет ребёнку лучше адаптироваться, если продолжит кормление грудью вечером и ночью. Молоко обогатит рацион, поддержит иммунитет, а контакт во время вечерних прикладываний успокоит соскучившегося по маме ребёнка. В период командировок рекомендуется сцеживаться, а не угнетать лактацию.
Необходимость посещения детского сада ребёнком до полутора лет часто служит поводом для отлучения от естественного вскармливания. Но и в этой обстановке прекращение ГВ не обосновано.
После года малышу рекомендовано учиться засыпать без мамы, навык стабилизируется уже через 2-3 недели. Плотное кормление остаётся утром и перед ночным сном. Прикладывание обеспечит ребёнку надёжный тыл в стрессовой ситуации адаптации к садику.
Маме стоит основательно подумать над необходимостью отлучения от естественного вскармливания. Ведь 3 грудных кормления (700-750 мл) покрывают ½ суточной потребности организма малыша в энергии и белке, на 50% – в витамине А, и на 100% – в аскорбиновой кислоте и токофероле. ГВ в комплексе с прикормом — залог полноценного развития и здоровья.
Плохое время для отлучения: мнение педиатра
Если встал вопрос о прекращении ГВ, необходимо определить периоды, когда этого делать не стоит. При отлучении от ГВ ребёнок испытывает стресс, поэтому для избежания рисков усугубления положения стоит исключить дополнительные тревожные факторы.
Ситуации риска: лето, стресс и болезни
Стресс: переезд, выход мамы на работу, наём няни, поход в ясли.
Болезнь и восстановительный период.
Перед и после вакцинаций.
Летние месяцы.
Педиатр Е. О. Комаровский утверждает, что отлучение в стрессовые периоды усугубит нервозность и страх ребёнка. Появляется ощущение ненужности, что провоцирует капризность, тревожный сон. Также отмечается возраст риска – 1 и 3 года, период болезни. Отучение ребёнка от грудного вскармливания рекомендуется спустя 2-3 месяца после стрессовой ситуации.
Вакцинация также считается напряжённым моментом для психики и физиологии малыша. После прививки снижен иммунитет, остаётся ощущение обиды и страха. Восполнить защитные ресурсы под силу только грудному молоку, стресс отпускает после сосания груди и объятий с мамой.
Почему нельзя отучать от грудного вскармливания летом? Педиатры утверждают, что лето — неудачное время, чтобы отлучить от грудного вскармливания малыша, так как риск заражения кишечными инфекциями в тёплые месяцы возрастает на 40%. После остановки ГВ, из-за сниженного иммунитета детский организм крайне уязвим к патогенам. Мамино молоко действует, как защитный барьер от заражения.
Второй фактор против отлучения от ГВ летом – риск обезвоживания. В жару потери жидкости восполняются только питьём. Но малыш не сразу приучается выпивать суточную норму воды, которая исчезла с молоком из рациона. Для навыка необходимо время, но если температура на градуснике зашкаливает вверх, медлить недопустимо.
Лучший период для отказа – осень и зима, но главную роль имеет возраст. Если малышу меньше года, то стресс для обоих – неотъемлемая составляющая периода отлучения.
Когда пора отучать ребёнка от грудного вскармливания: лучшее время
Главный фактор, свидетельствующий о готовности к остановке ГВ, – это отсутствие или критичный минимум наполнения желёз. Наблюдаемый временной отрезок – 12 часов. Логично, чтобы проверить выработку молока, нужно приостановить кормление. Для мам, дети которых посещают ясли, проблем не будет. Во время сцеживания или по ощущениям наполненности груди снижение объёма определить просто.
Характерный признак, если при отсутствии ночных кормлений утром нет молока. Важно не спутать явление с закупоркой протоков. – болезненность, уплотнения в железах.
Для того чтобы определить объёмы, ребёнка желательно отлучить на время от груди, предварительно сцедив молоко (если возраст допускает «подержать» на прикорме). Лучше на день отправить малыша погостить к бабушке. Если такой возможности нет, то кормить в течение суток одной грудью, за второй следить.
Период для определения необходимости отлучения от мамы – 2 месяца. Если молоко убывает при неизменном питании и режиме, пора приостанавливать лактацию.
Определить, готов ли малыш, сложнее. Рекомендуется продолжать кормление до тех пор, пока вырабатывается пролактин. В норме этот период без сбоёв длится 1,5-2 года.
Способы отлучения ребенка от грудного молока: в 1 и 2 года
В зависимости от причины, выделяется 3 способа прекращения ГВ – мягкое, экстренное, медикаментозное. И если мама настроена однозначно, ВОЗ рекомендует чётко следовать инструкции правильного (мягкого) отлучения от грудного вскармливания.
Теперь грудь малыш получает только по расписанию. В рацион включаются каши, пюре с разными вкусами (на выбор, для определения предпочтений).
Мягкий метод за 5 шагов
Исключить промежуточные кормления – для успокоения малыша, когда маме кажется, что он голодный (ситуация характерна для питания по требованию). Лучше пытаться успокоить ребёнка объятиями, укачиванием, спеть песню. Если есть уверенность, что беспокойство от голода – вводить прикорм.
Остановить кормления после дневного сна – сразу отвлечь ребёнка любимой игрушкой, новой игрой. Рекомендуется убирать по 1 кормлению в неделю. Если малышу тяжело даётся отказ, второе кормление исключается через 2 недели. В течение 3 недель устанавливается режим утро-вечер.
Исключить дневное кормление – после завтрака заменить сон прогулкой (2-3 часа). После возвращения накормить малыша супом, выпить чай с печеньем и уложить спать под сказку. Полдник без кормления (пункт 2).
Прекратить ГВ утром — через неделю 1 завтрак в 7 дней заменяется прикормом, исключать 1 кормление в неделю. Действия аналогичны п. 2.
Убрать кормление перед сном – за 2 недели до отказа, добавить новый ритуал отхождения ко сну. Например: ванна с ромашкой – стакан молока – сказка. Вначале допускается грудное кормление на ночь (вместе с ритуалом), через 5-7 дней сосание убирается. В первые 4-6 недель укладывать малыша лучше папе.
Важно восполнять дефицит воды, который возникает с уходом каждого кормления. Грудничку необходимо 50 мл/кг веса в сутки. Норма высчитывается с учётом, что с молоком удовлетворяется 90% суточной потребности жидкости.
Например, ребёнку в 1 год с весом 10 кг требуется 500 мл воды – это 3 полноценных кормления. Когда с естественным питанием появляется недобор нормы (например, сталось 2 кормления в сутки), малыш допаивается из ложечки или бутылочки.
Методы быстрого отлучения
Методы, когда нужно быстро отучить ребёнка от груди, используются только в крайних случаях. В том числе при диагнозах: ВИЧ-инфекция, опухоль, открытая форма туберкулёза, гнойный мастит и приёме химиотерапии. Способы травматические для мамы и ребёнка.
Отъезд мамы – 3-5 дней, переход на смесь. Двойная стрессовая ситуация для малыша: прерывание тактильной связи и неудовлетворённый рефлекс сосания.
Перетягивание груди – 44%. Психологически тяжёлый для ребёнка, опасный для мамы.
Гормональные препараты – современный метод подавления выработки пролактина. Действует в течение 12 часов. Отмечаются тяжёлые побочные реакции из-за резкого изменения гормонального фона.
При использовании лекарств, несовместимых с кормлением, ГВ рекомендуется приостановить, но не прекращать. В это время молоко сцеживается. После завершения курса естественное вскармливание лучше продолжить, особенно если ребёнку меньше полутора лет.
Лучший способ резко отлучить малыша с минимальными рисками – гормональные препараты. Эффект от одной таблетки. Действует необратимо, если не провоцировать выработку пролактина (прикладывание).
Таблетки-ингибиторы пролактина
.
Каберголин.
Берголак.
Агалатес.
Бромокриптин.
Препараты имеют побочные эффекты в 65-70% случаев приёма. Проявления – тошнота, рвота, головокружение, тахикардия, снижение артериального давления. Симптомы наблюдаются в течение 2-5 суток, затем исчезают.
Чтобы отлучить от грудного вскармливания без вреда для малыша, нужно пошагово следовать инструкции мягкого метода. Главный плюс — иммунитет, нервная, гормональная системы ребёнка безболезненно перестраиваются на новый режим питания. Мама спокойна, ребёнок счастлив.
Отлучение малыша до года
Всемирная организация здравоохранения утверждает, что грудное молоко – единственный способ повысить сопротивляемость организма малыша к инфекциям и вирусам. Именно поэтому отлучение от груди детей до года допускается в крайних случаях. Стресс, который испытает младенец, равнозначен расставанию с мамой.
Если ситуация требует отучать ребёнка от ГВ рано, рекомендуется сделать это до 10 месяцев или через 8-12 недель после первого дня рождения. Педиатры считают годовалый возраст критическим моментом психической и физической зрелости ребёнка. Отлучение от груди в 11-13 месяцев угрожает младенцу аллергией, расстройством ЖКТ, снижением иммунитета. Как следствие — простуда, инфекции.
Грудь во время отлучения
Если используется мягкий метод, молоко продолжает вырабатываться в течение 4-8 недель. При резком прекращении ГВ (без таблеток) в 20% случаев диагностируются застойные заболевания желёз. В груди образуются уплотнения, развивается абсцесс. Чаще осложнения проявляются на 3 день после полного отказа от ГВ и сопровождается сильной болью, воспалением. Для исключения проблем с грудью рекомендован специальный уход.
Правильный уход
Если отлучение было резким, лучше сцеживаться по принципу мягкого метода – постепенное сворачивание ГВ.
Процедуру проводить 4-5 раз в день до мягкости груди, каждые 5 дней уменьшать количество сцеживаний.
При сцеживании оставлять немного молока – так оно быстрее перегорит.
Носить бельё без косточек из хлопчатобумажной ткани.
Пить травяные отвары и чаи — мята, брусника, шалфей, петрушка.
Для снятия воспаления использовать прохладные компрессы (горячие недопустимо).
Для обезболивания рекомендуются охлаждённые капустные листья (предварительно помять).
В случае сильной боли, или при температуре от 38,0 °C .
Допускается на ночь (Валокордин, Пустырник).
Если воспаления и болевой синдром нарастают, требуется обращение к маммологу.
Неприятные ощущения в норме проходят через 2 недели. Мягкий метод отлучения реже сопровождается воспалением желёз. В обоих случаях тактика действий одинаковая – снятие симптомов, ингибирование пролактина.
Уплотнения – первый признак лактостаза. Начальная стадия закупорки лечится массажем, прохладными компрессами, регулярным сцеживанием. Если процесс запущен, поднимается температура – высокий риск мастита, гнойного абсцесса.
Как долго перегорает молоко после отлучения
По мере сокращения сцеживаний молоко постепенно перегорает. Есть мнение, что молокоотсос продлевает выработку пролактина, так как прибор действует аналогично сосательному рефлексу.
В теории, выделения из груди прекращаются через 7-14 дней после отказа от ГВ. Но практические наблюдения отмечают индивидуальную продолжительность. Нормально, если молоко выделяется при нажатии ещё спустя несколько месяцев, даже 1-2 года.
Если маму не беспокоят болевые ощущения в груди – поводов для волнения нет. Гормональный фон в каждом случае индивидуален, для перестройки организма требуется разное время.
По рекомендациям педиатров грудное кормление лучше продолжать до 1,5-2 лет. При этом работа, ясли или отъезд – не повод для лишения малыша уникального питания. Резкое отлучение провоцирует нарушения в физиологических и психических процессах ребёнка, поэтому допускается только в крайних случаях. Безопасность малыша – главное правило при выборе метода прекращения ГВ.
Десерт на сегодня — видео о том чего нельзя делать при отлучении от груди. Можно ли перетягивать грудь? Помогают ли таблетки для подавления лактации? Стоит ли меньше есть или пить, чтобы молока стало меньше? В какие периоды лучше не отлучать ребёнка от груди?
Список литературы:
Исключительно грудное вскармливание (публикация ВОЗ от 14.02.2012; в печатном издании – 17.01.2006).
До какого возраста ГВ остается полноценным питанием для ребенка? (публикация ВОЗ от 06.11.2014; в печатном издании – 28.07.2013).
kormigrudyu.ru
мнения врачей и отзывы женщин
Мамы, планирующие завершать грудное вскармливание, часто слышат предостережения знакомых, что ни в коем случае не нужно бросать кормить грудью летом. Однако же привести какие-то разумные доводы для этого запрета могут далеко не все. Как же обстоит дело на самом деле? Как относятся педиатры к отлучению от груди в тёплое время года?
Бросать нельзя, кормить: история запрета
Убеждённость о недопустимости прекращения ГВ вскармливания летом берёт начало в прошлом веке, когда в нашей стране была сильно выражена сезонность питания. Так, в советское время в период всеобщего дефицита продуктов женщина могла лакомиться свежими фруктами, овощами, ягодами только в тёплое время года: ведь почти у всех были дачи, а также родственники в деревне. Соответственно, в это время через молоко она могла передать малышу массу витаминов и полезных микроэлементов.
Естественно, такое питание было и гораздо раньше — ещё в царской России. Но там данный вопрос, в принципе, не стоял. В семьях было много детей, и женщина чаще всего бросала кормить грудью ребёнка, когда беременела следующим.
Ещё одно народное обоснование запрета — малыш, отлучённый от груди летом, непременно получит расстройство ЖКТ, а также заразится многими микробами (они активно размножаются в тёплую погоду). Ведь без материнского молока иммунитет крохи сразу же снизится.
Ребёнок, отлучённый от груди летом, якобы сразу же подхватит пищевую инфекцию
И ещё один «устрашающий» момент: летом все пьют много жидкости, в результате чего мама, бросившая кормить ребёнка грудью, наверняка заработает мастит.
Маму пугают, что отлучение от груди летом приведёт к маститу
Почему современные мамы и врачи не против сворачивания ГВ летом
На самом деле современной женщине не стоит беспокоиться. Она вполне может прекратить ГВ летом. Педиатры обосновывают это следующим:
Сегодня кормящая мама может получать витамины и минералы круглый год — из замороженных ягод, овощей и фруктов. Здесь уже всё зависит от выбора самой женщины, её ответственного отношения к своему рациону. Таким образом, и до летнего периода (зимой и весной) малыш через грудное молоко будет получать все полезные вещества. И если того требуют обстоятельства (например, маме предстоит выйти на работу, в скором времени лечь в больницу и пр.), то ГВ можно смело прекращать в тёплый сезон.
Современная кормящая мама может круглый год получать натуральные витамины из замороженных ягод, овощей и фруктов
Что касается опасности желудочно-кишечных инфекций и прочих заболеваний, то это актуально лишь при резком отлучении от груди. Если же всё происходит грамотно, плавно, то особых проблем возникнуть не должно: организм малыша постепенно приспосабливается к новой системе питания, а определённый иммунитет у него уже имеется.
От обильного питья в тёплую погоду вовсе не увеличивается риск мастита. Ведь наш организм требует много жидкости, чтобы избежать обезвоживания (летом мы больше потеем). Поэтому питьё не приведёт к дополнительному продуцированию молока и его застою.
Употребляя летом много жидкости, женщина не заработает мастит, ведь организм изменяет питьевой режим, чтобы избежать обезвоживания
Педиатры подчёркивают, что летом малыши более активны, чем в другие сезоны. Они больше гуляют, находят интересные занятия, получают массу новых впечатлений, крепче спят. За счёт этого деткам проще забыть о мамином молочке, поэтому процесс отлучения пройдёт спокойнее.
Летом малыши более активны, получают массу новых впечатлений, что позволит им побыстрее забыть о маминой груди
Однако на некоторые нюансы врачи всё-таки советуют обратить внимание:
Если на улице сильная жара (стрессовый фактор для ребёнка), то с отлучением следует повременить. Ведь после того, как мама перестаёт кормить ребёнка молоком, он не может сразу же перейти в режим большого потребления воды, что чревато обезвоживанием.
Если малыш отравился, у него случился понос (например, съел недостаточно промытый фрукт или ягоды), то в этот период ему очень поможет мамино молоко. Оно нейтрализует вредные вещества, нормализует микрофлору ЖКТ.
Не нужно отлучать малыша от груди в сильную жару — это чревато обезвоживанием детского организма
Видео: можно ли отлучать от груди летом (Людмила Шарова «Уроки для мам»)
Мнение педиатра Е. Комаровского
Доктор Е. Комаровский не видит никакого вреда в прекращении ГВ летом. Но он опять-таки подчёркивает, что нужно избегать резкого отлучения.
Ничего опасного в этом нет, отлучать можно когда угодно — всё это сказки. Опасность лишь в том, что если дитя ест ТОЛЬКО маму, а летом бросили и начали всё подряд, то больше риск кишечной инфекции.
Нет строго запрета на прекращение ГВ летом, некоторые педиатры просто не рекомендуют это делать в сильную жару и совмещать с другими стрессовыми факторами. Если же мама и малыш уже готовы к этому важному этапу, планируется плавное, а не резкое отлучение, то вполне можно это делать в тёплое время года.
babyzzz.ru
Е. Комаровский: Как отучить ребенка от грудного вскармливания после года
Еще недавно новоиспеченная мама нервничала, что грудного молока недостаточно или оно не того качества. Но как-то плавно все наладилось, малыш подрос и уже активно ест каши, мясное пюре, кисломолочные продукты. У него появились первые зубы, и мама интуитивно понимает, что настало время прекращать грудное вскармливание.
Как это сделать безболезненно для ребенка и собственного организма — вопрос серьезный. К тому же, на женских форумах в интернете, куда женщина обязательно полезет за поисками ответов, ее всегда готовы запугать и застращать до такой степени, что она вообще передумает отлучать карапуза от груди. Известный детский доктор Евгений Комаровский рассказывает, как и когда прекращать кормить грудью и что делать с лактацией.
Когда прекращать?
Грудное молоко — очень питательный и ценный продукт для новорожденного, и никакая смесь, даже самая современная, дорогая и адаптированная, не может конкурировать с самой природой предусмотренной для младенца пищей. Евгений Комаровский утверждает, что у человека после появления зубов уже нет биологической необходимости в грудном молоке.Когда он уже может есть более густую пищу, его организм начинает требовать качественно иного состава пищи, чем может предложить мамина грудь. Это наступает после того, как ребенку исполнится один год.
Принимая решение о прекращении вскармливания, мама должна помнить, что она не только ходячая фабрика молока, но и член общества, существо социальное, и ей нужно выполнять не только свои биологические функции (кормить ребенка), но и заниматься своими функциями социальными (выходить в люди, работать, общаться, учиться).
В конце концов она может заболеть, и ей потребуются лекарства, которые несовместимы с грудным вскармливанием, такую вероятность тоже нельзя не брать в расчет.
Если приверженцы кормления грудью до трех лет хотят забыть о социальных функциях мамы и ее личных желаниях, то это их дело. Вреда грудное молоко не причинит ни двухлетнему ребенку, ни пятилетнему. Но и большой пользы — тоже.
Комаровский считает, что мать, которая честно прокормила кроху до года, может быть спокойна — биологический долг она выполнила в полной мере. Пора бы уже и задуматься о том, как отучить ребенка от грудного вскармливания после года.
С чего начать?
Начинать трудно, предупреждает Комаровский. Малыш, который в свои 12-14 месяцев прекрасно знает, что такое вкусная мамина титя, вряд ли захочет без боя отдать ее. Он будет сражаться, как в последний раз, орать, закатывать истерики, требовать.
В таких условиях выдержит не каждая, даже очень нервноустойчивая мама. В какой-то момент она даст слабинку, разрешит пососать немного, и все придется начинать сначала. Прекратить лактацию молока, пока чадо раздражает рецепторы на соске, никак нельзя.
Чтобы приступить к акции по отлучению чада от груди, нужно набраться решимости и понять, что зависимость от сосания груди у крохи уже не физиологическая, а психологическая, и без грудного молока он уже вполне нормально проживет. Маме и бабушке, а также другим родственникам, проживающим на одной жилплощади, нужно запастись валерианкой.
Лучше всего разлучить маму и ребенка на несколько дней, считает Евгений Комаровский. Отправить маму на дачу или в санаторий дней на 5-7 будет вполне достаточно, чтобы ребенок научился обходиться без грудного молока. После маминого возвращения могут быть поползновения чада к отобранному удовольствию, но их следует решительно пресекать. Конечно, ребенок будет недоволен, и может поплакать. Но менять решения мама не должна, иначе процесс отлучения растянется на месяцы и годы и доставит всем домочадцев немало моральных страданий.
Если увещевания не помогают, попробуйте испортить вкус молока. Для этого, по словам Комаровского, достаточно поесть чеснока или намазать сосок горчицей.
Если ребенок несколько раз получит грудь с таким «продуктом», в следующий раз он хорошо подумает, просить ли ее снова или обойтись. Хотя этот способ действует не на всех: некоторым малышам очень нравится «чесночное» молоко мамы, и резкий запах их нисколько не смущает.
Информация о том, что для ребенка отказ в грудном вскармливании — сильнейший стресс и травма на всю жизнь, по словам Евгения Комаровского, не имеет под собой никакой почвы. Всё это домыслы далеких от медицины и даже психологии мам-поклонниц грудного вскармливания до пяти лет. Стресс будет минимальным и очень быстро забудется малышом, если мама все сделает правильно. Это значит — быстро, решительно и бесповоротно.
Лучшее время
Закончить кормить можно в любое время года, говорит Евгений Комаровский. Зима на улице или лето, значения не имеет. Но важно, готов ли ребенок к переменам. Есть несколько ситуаций, в которых с отлучением лучше повременить:
Болезнь малыша. Если ему плохо, не самая хорошая идея делать еще хуже.
Болезненное прорезывание зубов. Если процесс в самом разгаре, лучше давать привычную грудь и не травмировать и без того воспаленные десны. К тому же в грудном молоке содержится большое количество антител к разным инфекциям, и оно обладает антибактериальным свойством.
Смена обстановки. Если сам предстоит через неделю-другую с ребенком переезжать или отправиться в отпуск, не стоит начинать отлучение. Лучше оставить его на потом, когда ребенок попадет в привычную обстановку.
После выздоровления, через несколько дней, можно приступать к задуманному.
Очень давно в народе считалось, что в жаркое время года бросать кормить грудью нельзя, и на тот момент это было вполне разумно — после отмены грудного молока почти всегда повышалась заболеваемость кишечными инфекциями. Сейчас XXI век, и элементарное соблюдение гигиенических норм дает возможность без проблем прекратить кормление тогда, когда это будет нужно маме.
Прекращение лактации
Остановить выработку грудного молока довольно сложно, поскольку ее психомоторный механизм очень устойчив. Но ничего невозможного нет, говорит Евгений Олегович, и если первый этап — отлучение от груди — состоялся, и мама несколько дней выдержала настойчивый ор дитяти, то самое время позаботиться о том, чтобы молока стало как можно меньше.
Для этого доктор рекомендует меньше пить жидкости. Это не значит, что маме нужно засушить себя до смерти. Просто следует соблюдать питьевой режим таким, каким он был в момент становления лактации и ее поддержания, больше не нужно. Ни в коем случае не надо сцеживать молоко, даже если случилось так, что ребенок заболел спустя несколько дней после начала акции по отлучению его от груди. Сцеживание запускает механизм выработки.
Маме Комаровский настоятельно советует заняться активным спортом — бегать, отжиматься, подтягиваться, поднимать штангу, делать, что угодно, лишь бы побольше потеть. Чем обильнее пот, тем меньше выработается грудного молока.
Если вышеупомянутые меры особого облегчения женщине не приносят, можно дополнительно к ним перетянуть грудь простыней. Сегодня российским женщинам доступны и другие способы, которые во всем мире считаются более цивилизованными. Они основаны на приеме препаратов, которые блокируют способность к лактации на гормональном и химическом уровне.
К таким средствам, подавляющим выработку пролактина, относится, в частности, «Бромкриптин» или «Достинекс». Но начинать прием таблеток лучше всего после консультации с врачом. Помогает и отвар шалфея, и цветки липы, которые мама может заваривать и пить небольшими порциями.
Распространенные ошибки
Евгений Комаровский считает, что редкой маме в процессе отлучения от груди ребенка не удается совершить каких-нибудь ошибок. Наиболее распространенное заблуждение заключается в том, что у малыша без маминой груди начнет падать иммунитет. До полугода у крохи мамин врожденный иммунитет, потом его иммунная система отправляется в самостоятельное «плавание», к году защита крепнет, и дальше она только будет набирать обороты, сталкиваясь с микробами и вирусами, и вырабатывая против них антитела.
Некоторые мамы начинают профилактически вместо грудного молока давать противовирусные препараты, иммуномодуляторы и иммуностимуляторы. В этом нет никакой необходимости, уверяет Евгений Комаровский, тем более, что эффективность этих препаратов клинически не доказана. А лишняя «химия» ребенку совершенно ни к чему.
Есть мамы, которые, отменяя грудное вскармливание, переводят ребенка на цельное коровье или козье молоко. Комаровский считает, что лучше давать малышу попить адаптированной смеси с маркировкой от 12 месяцев. Она насыщена микроэлементами, витаминами, минералами, и лишена довольно аллергенного коровьего белка.
Подробнее о том, как отучить ребёнка от грудного кормления, вы узнаете из следующего видео.
o-krohe.ru
3 эффективных способа и важные правила от врача-педиатра
Последнее обновление статьи:
Давайте разберёмся, как отучить ребёнка от грудного вскармливания, в какие возрастные рамки это необходимо делать. Узнаем также советы бывалых мамочек о том, как отучить ребёнка сосать грудь.
Когда отлучать от груди?
Процесс кормления грудным молоком может затягиваться на годы.
По ВОЗ рекомендуемый возраст грудного вскармливания 2 года. Ведь после года жизни у ребёнка закладывается иммунитет, и молоко способствует его лучшему развитию.
Кристина, 25 лет: «Считаю, что оптимальный возраст прекращения кормить грудью — это где-то 1, 5 года. Дочка уже пошла в садик в этом возрасте, поэтому я и решила. Нам это удалось достаточно легко».
Конечно, идеальное время для прекращения грудного кормления — это когда ребёнок самостоятельно откажется от своего лакомства, но немногие мамы дожидаются этого срока.
Статистика говорит, что в последние годы кормлением грудью занимаются только 50 % женщин, и большинство кормят до 1 года. Только единицы сохраняют этот бесценный продукт на втором году.
Признаки того, что малыш и мама готовы к отлучению
Ребёнок со дня рождения удвоил свой вес.
Получает все виды прикормов.
Ребёнок может выдержать без грудного молока 12 часов и более.
Ребёнок не сосёт соску, пальцы, бутылочки.
Для того, чтобы отучить ребенка от грудного вскармливания, существует три способа:
разлука матери и ребёнка;
медикаментозный метод;
спланированный, постепенный, мягкий.
«Мягкий» способ отлучения
Один из самых безопасных с точки зрения сохранения психологического комфорта метод — планомерное отлучение от груди.
Отлучение от груди малыша не должно быть в следующие периоды: ребёнок болеет, лихорадит, у малыша режутся зубы, период вакцинации. Отлучать ребёнка от груди лучше в прохладное время года. Нельзя отнимать летом, в жаркую погоду.
Как правильно и постепенно отучать ребёнка от груди?
Если вы исключили эти четыре момента, то можете смело готовиться к отлучению. Начинать следует с отказа от одного кормления. Выбирать, от какого именно, лучше маме.
Отвлекайте малыша играми, прогулками на свежем воздухе. Включайте в процесс отлучения папу, бабушку. Ребёнок должен чувствовать вашу заботу, любовь.
На протяжении трёх дней понаблюдайте за ребёнком. Как правило, отказ от одного кормления малышами переносится хорошо.
По истечению трёх дней переходим на отказ уже от двух кормлений.
И так, постепенно, убираем полностью дневные кормления.
Об отказе от кормлений вечером и ночью поговорим ниже.
Не заменяйте грудь бутылочками и сосками. Так вы не избавитесь от желания ребёнка сосать. Пользуйтесь чашками, поильниками.
Берите ребёнка чаще на руки. Не раздевайтесь в присутствии ребенка.
Наталья, 30 лет: «Когда начала отучать от груди свою малышку, старалась окружить её заботой. Мы гуляли подольше, отвлекались играми».
Конечно, сложнее отлучать, когда ребёнок уже старше года, и он многое понимает. С одной стороны сложно объяснить, что «сисю нельзя», но с некоторыми детками можно и договориться.
Некоторые мамы мажут сосок зелёнкой. Можно сказать, что у мамы «заболела» грудь и ее нельзя трогать. Также некоторые женщины заклеивают сосок пластырем. Я бы не рекомендовала такой метод, так как отрывать потом больно и травматично для нежной кожи ареолы. Данными «жестокими» способами отучить от груди удаётся не всем.
Как отлучить ребёнка от груди ночью?
Наверное, самое страшное для любой кормящей мамы – проблема, как ребёнок будет засыпать без груди. Ведь большинство детей засыпают во время сосания, так как это очень энергоемкий процесс. Как же отучить ребёнка от ночных кормлений? Рассмотрим некоторые советы:
Создайте ритуалы, при которых ребёнок будет засыпать – сказка перед сном, вечерний кефир, выключенный свет. Можно оставить ночник, который малыш специально выберет сам.
Часто дети любят засыпать под мамину колыбельную.
Искупайте ребёнка перед сном. Можно использовать успокаивающие травы – ромашку, корень валерианы.
Можно заменить процесс сосания на укачивание на руках, прижав к груди.
Постарайтесь класть ребёнка отдельно, в свою кроватку. Когда малыш спит с вами, он чувствует запах молока и будет еще больше капризничать.
Если ребёнок стал плохо кушать, закатывает сильные истерики, то подождите немного с отлучением от груди. Значит, пока малыш не созрел для этого.
На ночь, за 2 — 3 часа до сна, можно накормить малыша кашей, дать кефир. На сытый желудок спится крепче. Отлучение от груди ночью — процесс достаточно долгий, наберитесь терпения.
«Таблетка» против женского молока или как быстро отучить ребёнка от груди?
Если вам сложно долго терпеть и готовиться к постепенному отлучению, а хочется побыстрее отбить у малыша эту привычку, то на современном рынке существуют лекарственные препараты для подавления лактации в максимально короткие сроки.
Ярким представителем этой группы является препарат Достинекс.
Его действие основано на снижении выработки гормона пролактина, отвечающего за выработку молока. Препарат обладает избирательным действием, не оказывает влияние на другие гормоны.
Его недостатком являются побочные эффекты, которые встречаются в 70 % случаев. Это учащённое сердцебиение, головные боли, тошнота, рвота, ухудшение общего самочувствия, апатия.
Данный препарат принимают по ½ таблетки с интервалом 12 часов в течение двух дней. Курсами применяется только для лечения нарушений, связанных с избыточной выработкой пролактина.
Елена, 25 лет: «Как прекратить грудное вскармливание с помощью Достинекса, узнала от своего гинеколога. Через 2 месяца после родов мне необходимо было выйти на работу. Одна таблетка решила вопросы моей лактации. Правда, была очень сильная головная боль и слабость во всем теле, но это прошло буквально через пару дней. Молоко исчезло».
Еще один препарат из этой серии – Бромокриптин. Также снижает секрецию пролактина и подавляет физиологическую лактацию. В отличие от Достинекса, его необходимо пропить курсом. Имеет больше выраженных побочных эффектов.
Если сравнивать данные препараты с ценовой позиции, то Бромокриптин в два раза дешевле Достинекса.
Отучение от груди методом разлучения
Это один из менее приятных способов отучения. Он заключается в том, что ребёнка отправляют жить к бабушке или другим родственникам на несколько дней. За это время ребёнок мало того, что лишается груди, так еще и любимую маму не видит. Это может вызвать резкий психологический дискомфорт у малыша и, как следствие, стресс и скрытую обиду на маму.
Комаровский Е. О.: «При отлучении дитя от груди можно сослать его к бабушке на пару ночей. Ничего страшного в этом нет. Так ребёнок научится засыпать без груди. Но учтите, здесь нужно смотреть на степень привязанности чада к маме. Если вы знаете, что ваш ребёнок не сможет ужиться с бабушкой и будет плакать, то лучше не рискуйте».
Как справится с лактостазом?
Конечно, отлучение от груди — стресс не только для ребёнка, но и для матери.
У кормящей женщины может начать болеть грудь, твердеть.
Если вы отмечаете резкую болезненность молочной железы, покраснение околососковой области, повышение температуры, немедленно обратитесь к врачу. Возможно, развивается мастит.
Справиться с такими симптомами можно следующим образом:
если вы чувствуйте набухание молочной железы, то можно её сцедить вручную или молокоотсосом до облегчения состояния;
приложите капустный лист на пару часов, размягчив его перед этим. Лучше, чтобы он был холодным. Это облегчит симптомы;
можно выпить Но-шпу или Парацетамол;
тёплый душ также поможет в облегчении опорожнения молочной железы;
аккуратный массаж молочных желёз от основания к соску.
Данные симптомы возникают, как правило, при резком обрывании лактации. Поэтому и рекомендуется плавная отмена грудного вскармливания.
Чтобы молока не прибывало много, часто сцеживаться не нужно. Необходимо делать это только при сильном болевом синдроме и набухании желёз.
Отлучение от груди – сложный многоэтапный процесс, в который должны вовлекаться и мама, и папа. Самое важное, чтобы ребёнок чувствовал вашу заботу и любовь. Не ругайте малыша, если он плачет, капризничает в данный момент жизни. Сохраняйте спокойствие и вопрос, как отлучить от груди, решится в скором времени.
kroha.info
Грудное вскармливание после 2 лет. Не спешите с отлучением
Содержание:
Вы всегда мечтали стать лучшей матерью для своего малыша. Вы посещали самые прогрессивные курсы для беременных. В родах вы постарались сделать всё от вас зависящее, чтобы ребёнку было легче появиться на свет. Родившись, малыш постоянно был с вами. И, конечно же, вы кормили его грудью.
И вот малыш подрос, ему исполнилось два года. Он научился ходить и даже бегать, он умеет самостоятельно есть, пить из чашки, его речь становится понятнее, словарный запас расширяется с каждым днём. Но он по-прежнему сосёт грудь.
Ваши родственники, уже привыкшие, казалось бы, к тому, что вы растите ребёнка не так, как это было принято во времена их молодости, снова начинают донимать вас вопросами: «Ну сколько ты ещё собираешься кормить?!» и запугивать историями о том, как долгокормление может вызвать у вас малокровие и выпадение волос и зубов, а также помешать нормальному психическому развитию ребёнка.
Не стоит относиться к подобным страшилкам серьёзно. Сердобольные бабули, как правило, просто не владеют современной информацией о грудном вскармливании. Им лишь хочется, чтобы всё было «как положено», то есть так, как было у них.
Последние же исследования как раз говорят о том, что кормить малыша грудью можно и нужно до тех пор, пока он сам от неё не откажется — и на третьем, и на четвертом году жизни. И это обоюдно полезно для мамы и для ребенка. Вот только кормление в таком «взрослом» возрасте совсем не похоже на кормление малыша первых месяцев жизни, да и годовалого карапуза тоже. За это время другими стали отношения мамы и ребенка, изменились и грудь, и само молоко.
К содержанию
Инволюция и жизнь
Задуматься об этом мне пришлось, когда младшей дочке было 2 года и 3 месяца. До сих пор процесс кормления приносил нам обеим только удовольствие, и вдруг я почувствовала, что что-то изменилось. Кормить дочку дольше получаса (она любила засыпать с грудью и посасывать во сне) мне стало трудно, появилась болезненность сосков, вместо привычного умиротворения от кормления я чувствовала раздражение. Я стала нервной, меня преследовало плохое настроение, всё время хотелось спать.
Поначалу я решила, что настало время отлучать ее от груди — подобный опыт у меня был со старшим сыном в его 1 год 11 месяцев. Тогда, будучи на 8-м месяце беременности, я просто не могла больше терпеть боль от сосания совершенно пустой груди. Я стала искать информацию об отлучении и натолкнулась на описание инволюции лактации, которая является закономерной стадией при длительном грудном вскармливании и наступает обычно после исполнения малышу 1,5 лет.
Оказалось, что период, пока грудь входит в стадию инволюции, действительно часто сопровождается у женщин повышенной утомляемостью и сонливостью, частыми перепадами настроения и раздражительностью. У кого-то появляется повышенная чувствительность, даже болезненность сосков при кормлении, у кого-то нарушается менструальный цикл.
Но этих симптомов не стоит пугаться. Период этот длится не дольше двух месяцев и не приводит ни к каким пагубным последствиям для здоровья. Вспомните первые месяцы беременности — как жуткий токсикоз первого триместра на сроке 12 недель отступил сам собой. Попробуйте пережить приход инволюции, сохранив грудное вскармливание. Это стоит сделать хотя бы из-за тех качеств, которые приобретает со временем мамино молоко.
Те, кто считает, что после года в грудном молоке нет ничего полезного, ошибаются. В период инволюции лактации молоко по иммунным свойствам приближается к молозиву и содержит больше всего биологически активных веществ: антител, иммуноглобулинов, гормонов. Также нельзя забывать про исключительную пользу грудного молока для развития нервной системы и головного мозга малыша, а развитие это вовсю продолжается и после достижения ребёнком возраста двух лет.
Вот почему важно, чтобы после наступления инволюции грудное вскармливание продолжалось ещё несколько месяцев. Тогда малыш успеет получить из молока всё необходимое для формирования своего организма. Есть данные о том, что дети, отлучённые от груди в стадии инволюции лактации, в течение полугода после прекращения кормления ничем не болеют.
Продолжая кормить ребёнка грудью после достижения им двух лет, мама заботится также и о своём здоровье. По данным ВОЗ (Всемирная Организация Здравоохранения), длительное грудное вскармливание не только помогает женщине восстановить после родов фигуру, но и является профилактикой ряда заболеваний. Кроме того, грудь в стадии инволюции лактации готова к прекращению кормления в любой момент — и маме не угрожают лактостаз, мастит, не понадобятся сцеживания или лекарства для снижения лактации. Этот верный признак инволюции я тоже обнаружила у себя — грудь перестала наливаться молоком, даже если я делала перерыв между кормлениями больше 12 часов.
К содержанию
Как мы становились взрослее
«Переварив» всю вышеизложенную информацию, я поняла, что, несмотря на произошедшие изменения, грудное вскармливание надо постараться сохранить. Действительно, если малыш все еще любит сосать долго и часто, а вам это начинает доставлять дискомфорт, прекращение кормления — вовсе не единственный выход. С двухлеткой вполне можно договориться, что сосать перед сном он теперь будет не 40 минут, а 10, а постепенно сократить время нахождения у груди до 3-5 минут.
Вот как это было у нас. После того, как дочка пососёт 3-5 минут, я меняла грудь со словами: «Всё, молочко кончилось, мне теперь больно. Давай другую». После того, как она и вторую грудь пососёт 5 минут, я попробовала закончить кормление. В первый раз на мой отказ малышка горько расплакалась, мне стало её очень жалко, поэтому я предложила: «Ну ладно, давай ещё немножко». Дочка радостно присосалась, но через пару минут грудь я все-таки забрала, а она опять начала хныкать. «Ну, хочешь, мы пойдем на кухню, я тебе молочка подогрею?» — спросила я. После чашки тёплого молока дочка всё-таки уснула, попросив подержать её за ручку. Спустя неделю, малышка перестала просыпаться ночью, и теперь достаточно было напоить её молоком перед сном, а после 5-минутного прикладывания просто взять за ручку, обнять и петь шёпотом колыбельные, пока она не уснёт.
Количество дневных прикладываний также можно сократить, отвлекая малыша от груди интересными занятиями или предлагая перекусить. Ведь очень часто ребенок просит привычную «сисю», когда ему скучно, он не нашел себе подходящей игры или наступило время подкрепиться. Малыш, который недавно научился говорить, пока просто не может точно определить свое желание.
Вот как я сокращала количество прикладываний в течение дня. Если малышка просила грудь от нечего делать (например, читаю я старшему сыну книжку, ей становится неинтересно, вот и начинает просить: «Сисю хочу!»), я отказывала: «Нет, сися только перед сном!» и предлагала ей заняться чем-то другим (доставала мозаику, давно забытых кукол или предлагала яблоко). Первый раз дочка, конечно, покапризничала, я попробовала разные варианты, и, наконец, она согласилась вместо сиси, пока мы читаем, покушать виноград. В следующий раз договориться с ней было гораздо проще, на мой отказ дать грудь она не заплакала, а спокойно выслушала, что я предлагаю взамен. Вскоре дочка запомнила, что «сися только перед сном» и перестала просить её просто так.
Ситуация, когда на третьем году жизни ребёнок прикладывается только для того, чтобы уснуть, и ночью, абсолютна нормальна. Такой режим кормлений позволит вам без особых жертв со своей стороны сохранить грудное вскармливание до тех пор, пока малыш сам не откажется от груди.
К содержанию
Когда же отлучать?
Естественное отлучение от груди должно проходить по такому плану.
Ваша грудь входит в стадию инволюции, то есть вы не чувствуете приливов. Даже если вы не кормили ребёнка сутки и больше, грудь мягкая, желания сцедиться не возникает.
Сосательный рефлекс у малыша угасает, он просто забывает про вашу грудь. К этому времени, как правило, остаётся одно подутреннее кормление, а потом ребёнок перестаёт просыпаться и на него. Причём если малыш проснулся, а мамы рядом не оказалось, он и не вспоминает о том, что надо бы пососать.
Таким образом, в один прекрасный день вы вспомните, что последний раз кормили грудью несколько дней назад, и поймете, что больше ваш ребёнок интереса к ней не проявляет. Так и закончится период грудного вскармливания в вашей жизни.
Но даже если вы не готовы ждать самоотлучения ребёнка, постарайтесь хотя бы дождаться момента, когда прекращение кормления по вашей инициативе не вызовет стресса у малыша. Если на ваше сообщение о том, что сосать теперь можно только перед сном и совсем чуть-чуть, малыш не отвечает истерикой, а вы, пытаясь отвлечь его от прикладывания, не испытываете жалости, то смело можете начинать процедуру отлучения.
Если ребёнок готов к отлучению, то для того, чтобы он отказался от груди, вам не потребуется уезжать из дома на несколько дней, как часто советуют в статьях, посвящённых прекращению грудного вскармливания. Наоборот, если единственный способ прекратить кормить, который вы видите, это уехать — ваш ребёнок к отлучению не готов.
Когда мама находится рядом, то она может убедить малыша, что по-прежнему очень его любит, просто грудь устала, и сосать долго теперь нельзя. Для этого потребуется всего лишь обнять кроху покрепче, спеть нежную колыбельную перед сном вместо кормления или рассказать сказку. А вот если мама уедет, то детка останется и без груди, и без мамы, а это может вызвать у него только дополнительные волнения и стресс.
Часто женщины прекращают грудное вскармливание, ссылаясь на усталость и плохое самочувствие. Если вы стали часто болеть или состояние ваших волос и зубов заметно ухудшилось, не спешите обвинять во всем грудное вскармливание. Множество женщин кормят по пять и более лет, не делая перерыва даже во время очередной беременности, и при этом сохраняют крепкие зубы и густые волосы. Попробуйте подкорректировать своё питание, ведите активный образ жизни, избегайте стрессов, старайтесь находить побольше времени для отдыха — всё это поможет вам укрепить иммунную систему и поправить здоровье, не отказываясь от грудного вскармливания.
Принимая решение о прекращении грудного вскармливания, когда ребёнок к этому ещё не готов, не стоит забывать также о проблемах — как бытовых, так и психологических — которые могут появиться в результате вашего решения. Так, я не понаслышке знаю, что уложить ребёнка младше 3 лет спать с грудью гораздо легче, чем без неё. Сын, отлученный накануне своего двухлетия, с 2 до 3 лет почти не спал днём, удержать его в кровати было очень трудно. Почти до 4 лет в минуты задумчивости он подолгу сосал палец, а засыпая вечером, просил «подержаться за сисю». (Подобные возможные последствия раннего отлучения встречались мне и в литературе.) Очевидно, что «такого длительного», по мнению родственников, кормления почти до 2 лет ему было недостаточно. Дочку я надеюсь докормить до того времени, когда она сама откажется от груди. Тем более что кормление снова доставляет нам обоим только удовольствие.
Молоко появилось в вашей груди для обеспечения потребностей новорожденного малыша, и главным ориентиром для принятия решения о прекращении кормления тоже должны быть потребности ребёнка. Давление родственников, наступление инволюции или ваша усталость не должны являться определяющими факторами. Если мысли о том, что малыш больше никогда не приложится к вашей груди, расстраивают вас, то торопиться с отлучением не стоит.
Результат в последнем примере может быть упорядочен путём сложения одинаковых переменных. Выражение примет вид: a5b5y3.
Сравнивая несколько чисел(переменных) со степенями, мы можем увидеть, что если любые два из них умножаются, то результат — это число (переменная) со степенью, равной сумме степеней слагаемых.
Так, a2.a3 = aa.aaa = aaaaa = a5.
Здесь 5 — это степень результата умножения, равная 2 + 3, сумме степеней слагаемых.
Так, an.am = am+n.
Для an, a берётся как множитель столько раз, сколько равна степень n;
И am, берётся как множитель столько раз, сколько равна степень m;
Поэтому, степени с одинаковыми основами могут быть умножены путём сложения показателей степеней.
Так, a2.a6 = a2+6 = a8. И x3.x2.x = x3+2+1 = x6.
Первый множитель
4an
b2y3
(b + h — y)n
Второй множитель
2an
b4y
(b + h — y)
Результат
8a2n
b6y4
(b + h — y)n+1
Или: 4an ⋅ 2an = 8a2n b2y3 ⋅ b4y = b6y4 (b + h — y)n ⋅ (b + h — y) = (b + h — y)n+1
3. Уменьшите показатели степеней a2/a3 и a-3/a-4 и приведите к общему знаменателю. a2.a-4 есть a-2 первый числитель. a3.a-3 есть a0 = 1, второй числитель. a3.a-4 есть a-1, общий числитель. После упрощения: a-2/a-1 и 1/a-1.
4. Уменьшите показатели степеней 2a4/5a3 и 2/a4 и приведите к общему знаменателю. Ответ: 2a3/5a7 и 5a5/5a7 или 2a3/5a2 и 5/5a2.
5. Умножьте (a3 + b)/b4 на (a — b)/3.
6. Умножьте (a5 + 1)/x2 на (b2 — 1)/(x + a).
7. Умножьте b4/a-2 на h-3/x и an/y-3.
8. Разделите a4/y3 на a3/y2. Ответ: a/y.
9. Разделите (h3 — 1)/d4 на (dn + 1)/h.
Умножение одночленов и многочленов | Математика
Если числа обозначены различными буквами, то можно лишь обозначить из произведение; пусть, напр., надо число a умножить на число b, – мы можем это обозначить или a ∙ b или ab, но не может быть и речи о том, чтобы как-нибудь выполнить это умножение. Однако, когда имеем дело с одночленами, то, благодаря 1) присутствию коэффициентов и 2) тому обстоятельству, что в состав этих одночленов могут входить множители, обозначенные одинаковыми буквами, является возможность говорить о выполнении умножения одночленов; еще шире такая возможность при многочленах. Разберем ряд случаев, где возможно выполнять умножение, начиная с простейшего.
1. Умножение степеней с одинаковыми основаниями. Пусть, напр., требуется a3 ∙ a5. Напишем, зная смысл возведения в степень, то же самое подробнее:
a ∙ a ∙ a ∙ a ∙ a ∙ a ∙ a ∙ a
Рассматривая эту подробную запись, мы видим, что у нас написано a множителем 8 раз, или, короче, a8. Итак, a3 ∙ a5 = a8.
Пусть требуется b42 ∙ b28. Пришлось бы написать сначала множитель b 42 раза, а затем опять множитель b 28 раз – в общем, получили бы, что b берется множителем 70 раз. т. е. b70. Итак, b42 ∙ b28 = b70. Отсюда уже ясно, что при умножении степеней с одинаковыми основаниями основание степени остается без перемены, а показатели степеней складываются. Если имеем a8 ∙ a, то придется иметь в виду, что у множителя a подразумевается показатель степени 1 («a в первой степени»), – следовательно, a8 ∙ a = a9.
Примеры: x ∙ x3 ∙ x5 = x9; a11 ∙ a22 ∙ a33 = a66; 35 ∙ 36 ∙ 3 = 312; (a + b)3 ∙ (a + b)4 = (a + b)7; (3x – 1)4 ∙ (3x – 1) = (3x – 1)5 и т. д.
Иногда приходится иметь дело со степенями, показатели которых обозначены буквами, напр., xn (x в степени n). С такими выражениями надо привыкнуть обращаться. Вот примеры:
Поясним некоторые из этих примеров: bn – 3 ∙ b5 надо основание b оставить без перемены, а показатели сложить, т. е. (n – 3) + (+5) = n – 3 + 5 = n + 2. Конечно, подобные сложения должно научиться выполнять быстро в уме.
Еще пример: xn + 2 ∙ xn – 2, – основание x надо оставить без перемены, а показатель сложить, т. е. (n + 2) + (n – 2) = n + 2 + n – 2 = 2n.
Можно выше найденный порядок, как выполнять умножение степеней с одинаковыми основаниями, выразить теперь равенством:
am ∙ an = am + n
2. Умножение одночлена на одночлен. Пусть, напр., требуется 3a²b³c ∙ 4ab²d². Мы видим, что здесь обозначено точкою одно умножение, но мы знаем, что этот же знак умножения подразумевается между 3 и a², между a² и b³, между b³ и c, между 4 и a, между a и b², между b² и d². Поэтому мы можем здесь видеть произведение 8 множителей и можем перемножить их любыми группами в любом порядке. Переставим их так, чтобы коэффициенты и степени с одинаковыми основаниями оказались рядом, т. е.
3 ∙ 4 ∙ a² ∙ a ∙ b³ ∙ b² ∙ c ∙ d².
Тогда мы сможем перемножить 1) коэффициенты и 2) степени с одинаковыми основаниями и получим 12a³b5cd².
Итак, при умножении одночлена на одночлен мы можем перемножить коэффициенты и степени с одинаковыми основаниями, а остальные множители приходится переписывать без изменения.
Еще примеры:
3. Умножение многочлена на одночлен. Пусть надо сначала какой-нибудь многочлен, напр., a – b – c + d умножить на положительное целое число, напр., +3. Так как положительные числа считаются совпадающими с арифметическими, то это все равно, что (a – b – c + d) ∙ 3, т. е. a – b – c + d взять 3 раза слагаемым, или
(a – b – c + d) ∙ (+3) = a – b – c + d + a – b – c + d + a – b – c + d = 3a – 3b – 3c + 3d,
т. е. в результате пришлось каждый член многочлена умножить на 3 (или на +3).
Отсюда вытекает:
(a – b – c + d) ÷ (+3) = a – b – c + d,
т. е. пришлось каждый член многочлена разделить на (+3). Также, обобщая, получим:
и т. п.
Пусть теперь надо (a – b – c + d) умножить на положительную дробь, напр., на +. Это все равно, что умножить на арифметическую дробь , что значит взять части от (a – b – c + d). Взять одну пятую часть от этого многочлена легко: надо (a – b – c + d) разделить на 5, а это уже умеем делать, – получим . Остается повторить полученный результат 3 раза или умножить на 3, т. е.
В результате мы видим, что пришлось каждый член многочлена умножить на или на +.
Пусть теперь надо (a – b – c + d) умножить на отрицательное число, целое или дробное,
т. е. и в этом случае пришлось каждый член многочлена умножить на –.
Таким образом, какое бы ни было число m, всегда (a – b – c + d) ∙ m = am – bm – cm + dm.
Так как каждый одночлен представляет собою число, то здесь мы видим указание, как умножать многочлен на одночлен – надо каждый член многочлена умножить на этот одночлен.
4. Умножение многочлена на многочлен. Пусть надо (a + b + c) ∙ (d + e). Так как d и e означают числа, то и (d + e) выражает какое-либо одно число.
Поэтому
(a + b + c) ∙ (d + e) = a(d + e) + b(d + e) + c(d + e)
(мы можем объяснить это и так: мы вправе d + e временно принять за одночлен).
Далее, выполняя ряд полученных умножений (одночлена на многочлен), получим:
= ad + ae + bd + be + cd + ce
В этом результате можно изменить порядок членов.
Получим:
(a + b + c) ∙ (d + e) = ad + bd + ed + ae + be + ce,
т. е. для умножения многочлена на многочлен приходится каждый член одного многочлена умножать на каждый член другого. Удобно (для этого и был выше изменен порядок полученных членов) умножить каждый член первого многочлена сперва на первый член второго (на +d), затем на второй член второго (на +e), затем, если бы он был, на третий и т. д.; после этого следует сделать приведение подобных членов.
В этих примерах двучлен умножается на двучлен; в каждом двучлене члены расположены по нисходящим степеням буквы, общей для обоих двучленов. Подобные умножения легко выполнять в уме и сразу писать окончательный результат.
Напр.:
От умножения старшего члена первого двучлена на старший член второго, т. е. 4x² на 3x, получим 12x³ старший член произведения – ему подобных, очевидно, не будет. Далее мы ищем, от перемножения каких членов получатся члены с меньшею на 1 степенью буквы x, т. е. с x². Легко видим, что такие члены получатся от умножения 2-го члена первого множителя на 1-й член второго и от умножения 1-го члена первого множителя на 2-ой член второго (скобки внизу примера это указывают). Выполнить эти умножения в уме и выполнить также приведение этих двух подобных членов (после чего получим член –19x²) – дело нетрудное. Затем замечаем, что следующий член, содержащий букву x в степени еще на 1 меньшей, т. е. x в 1-ой степени, получится только от умножения второго члена на второй, и ему подобных не будет.
Еще пример: (x² + 3x)(2x – 7) = 2x³ – x² – 21x.
Также в уме легко выполнять примеры, вроде следующего:
Старший член получается от умножения старшего члена на старший, ему подобных членов не будет, и он = 2a³. Затем ищем, от каких умножений получатся члены с a² – от умножения 1-го члена (a²) на 2-ой (–5) и от умножения второго члена (–3a) на 1-ый (2a) – это указано внизу скобками; выполнив эти умножения и соединив полученные члены в один, получим –11a². Затем ищем, от каких умножений получатся члены с a в первой степени – эти умножения отмечены скобками сверху. Выполнив их и соединив полученные члены в один, получим +11a. Наконец, замечаем, что младший член произведения (+10), вовсе не содержащий a, получается от перемножения младшего члена (–2) одного многочлена на младший член (–5) другого.
Из всех предыдущих примеров мы также получим общий результат: старший член произведения получается всегда от перемножения старших членов множителей, и подобных ему членов быть не может; также младший член произведения получается от перемножения младших членов множителей, и подобных ему членов также быть не может.
Остальным членам, получаемым при умножении многочлена на многочлен, могут быть подобные, и может даже случиться, что все эти члены взаимно уничтожатся, а останутся лишь старший и младший.
Вот примеры:
(a² + ab + b²) (a – b) = a³ + a²b + ab² – a²b – ab² – b³ = a³ – b³ (a² – ab + b²) (a – b) = a³ – a²b + ab² + a²b – ab² + b³ = a³ + b³ (a³ + a²b + ab² + b³) (a – b) = a4 – b4 (пишем только результат) (x4 – x³ + x² – x + 1) (x + 1) = x5 + 1 и т. п.
Эти результаты достойны внимания и их полезно запомнить.
Особенно важен следующий случай умножения:
(a + b) (a – b) = a² + ab – ab – b² = a² – b² или (x + y) (x – y) = x² + xy – xy – y² = x² – y² или (x + 3) (x – 3) = x² + 3x – 3x – 9 = x² – 9 и т. п.
Во всех этих примерах, применяясь к арифметике, мы имеем произведение суммы двух чисел на их разность, а в результате получается разность квадратов этих чисел.
Если мы увидим подобный случай, то уже нет нужды выполнять умножение подробно, как это делалось выше, а можно сразу написать результат.
Напр., (3a + 1) ∙ (3a – 1). Здесь первый множитель, с точки зрения арифметики, есть сумма двух чисел: первое число есть 3a и второе 1, а второй множитель есть разность тех же чисел; потому в результате должно получиться: квадрат первого числа (т. е. 3a ∙ 3a = 9a²) минус квадрат второго числа (1 ∙ 1 = 1), т. е.
(3a + 1) ∙ (3a – 1) = 9a² – 1.
Также
(ab – 5) ∙ (ab + 5) = a²b² – 25 и т. п.
Итак, запомним
(a + b) (a – b) = a² – b²
т. е. произведение суммы из двух чисел на их разность равно разности квадратов этих чисел.
Умножение и деление степеней, алгебра, 7 класс
Дата публикации: .
Урок на тему: «Правила умножения и деления степеней с одинаковыми и разными показателями. Примеры»
Дополнительные материалы Уважаемые пользователи, не забывайте оставлять свои комментарии, отзывы, пожелания. Все материалы проверены антивирусной программой.
Обучающие пособия и тренажеры в интернет-магазине «Интеграл» для 7 класса Пособие к учебнику Ю.Н. Макарычева
Пособие к учебнику А.Г. Мордковича
Умножение и деление степеней
Цель урока: научится производить действия со степенями числа.
Для начала вспомним понятие «степень числа». Выражение вида $\underbrace{ a * a * \ldots * a }_{n}$ можно представить, как $a^n$. 3=8$.
Умножение двух чисел с разными степенями. Действия с одночленами
Понятие степени в математике вводится еще в 7 классе на уроке алгебры. И в дальнейшем на протяжении всего курса изучения математики это понятие активно используется в различных своих видах. Степени — достаточно трудная тема, требующая запоминания значений и умения правильно и быстро сосчитать. Для более быстрой и качественной работы со степенями математики придумали свойства степени. Они помогают сократить большие вычисления, преобразовать огромный пример в одно число в какой-либо степени. Свойств не так уж и много, и все они легко запоминаются и применяются на практике. Поэтому в статье рассмотрены основные свойства степени, а также то, где они применяются.
Свойства степени
Мы рассмотрим 12 свойств степени, в том числе и свойства степеней с одинаковыми основаниями, и к каждому свойству приведем пример. Каждое из этих свойств поможет вам быстрее решать задания со степенями, а так же спасет вас от многочисленных вычислительных ошибок.
1-е свойство.
Про это свойство многие очень часто забывают, делают ошибки, представляя число в нулевой степени как ноль.
2-е свойство.
3-е свойство.
Нужно помнить, что это свойство можно применять только при произведении чисел, при сумме оно не работает! И нельзя забывать, что это, и следующее, свойства применяются только к степеням с одинаковыми основаниями.
4-е свойство.
Если в знаменателе число возведено в отрицательную степень, то при вычитании степень знаменателя берется в скобки для правильной замены знака при дальнейших вычислениях.
Свойство работает только при делении, при вычитании не применяется!
5-е свойство.
6-е свойство.
Это свойство можно применить и в обратную сторону. Единица деленная на число в какой-то степени есть это число в минусовой степени.
7-е свойство.
Это свойство нельзя применять к сумме и разности! При возведении в степень суммы или разности используются формулы сокращенного умножения, а не свойства степени.
8-е свойство.
9-е свойство.
Это свойство работает для любой дробной степени с числителем, равным единице, формула будет та же, только степень корня будет меняться в зависимости от знаменателя степени.
Также это свойство часто используют в обратном порядке. Корень любой степени из числа можно представить, как это число в степени единица деленная на степень корня. Это свойство очень полезно в случаях, если корень из числа не извлекается.
10-е свойство.
Это свойство работает не только с квадратным корнем и второй степенью. Если степень корня и степень, в которую возводят этот корень, совпадают, то ответом будет подкоренное выражение.
11-е свойство.
Это свойство нужно уметь вовремя увидеть при решении, чтобы избавить себя от огромных вычислений.
12-е свойство.
Каждое из этих свойств не раз встретится вам в заданиях, оно может быть дано в чистом виде, а может требовать некоторых преобразований и применения других формул. Поэтому для правильного решения мало знать только свойства, нужно практиковаться и подключать остальные математические знания.
Применение степеней и их свойств
Они активно применяются в алгебре и геометрии. Степени в математике имеют отдельное, важное место. С их помощью решаются показательные уравнения и неравенства, а так же степенями часто усложняют уравнения и примеры, относящиеся к другим разделам математики. Степени помогают избежать больших и долгих расчетов, степени легче сокращать и вычислять. Но для работы с большими степенями, либо со степенями больших чисел, нужно знать не только свойства степени, а грамотно работать и с основаниями, уметь их разложить, чтобы облегчить себе задачу. Для удобства следует знать еще и значение чисел, возведенных в степень. Это сократит ваше время при решении, исключив необходимость долгих вычислений.
Особую роль понятие степени играет в логарифмах. Так как логарифм, по сути своей, и есть степень числа.
Формулы сокращенного умножения — еще один пример использования степеней. В них нельзя применять свойства степеней, они раскладываются по особым правилам, но в каждой формуле сокращенного умножения неизменно присутствуют степени.
Так же степени активно используются в физике и информатике. Все переводы в систему СИ производятся с помощью степеней, а в дальнейшем при решении задач применяются свойства степени. В информатике активно используются степени двойки, для удобства счета и упрощения восприятия чисел. Дальнейшие расчеты по переводам единиц измерения или же расчеты задач, так же, как и в физике, происходят с использованием свойств степени.
Еще степени очень полезны в астрономии, там редко можно встретить применение свойств степени, но сами степени активно используются для сокращения записи различных величин и расстояний.
Степени применяют и в обычной жизни, при расчетах площадей, объемов, расстояний.
С помощью степеней записывают очень большие и очень маленькие величины в любых сферах науки.
Показательные уравнения и неравенства
Особое место свойства степени занимают именно в показательных уравнениях и неравенствах. Эти задания очень часто встречаются, как в школьном курсе, так и на экзаменах. Все они решаются за счет применения свойств степени. Неизвестное всегда находится в самой степени, поэтому зная все свойства, решить такое уравнение или неравенство не составит труда.
Урок на тему: «Правила умножения и деления степеней с одинаковыми и разными показателями. Примеры»
Дополнительные материалы Уважаемые пользователи, не забывайте оставлять свои комментарии, отзывы, пожелания. Все материалы проверены антивирусной программой.
Обучающие пособия и тренажеры в интернет-магазине «Интеграл» для 7 класса Пособие к учебнику Ю.Н. Макарычева
Пособие к учебнику А.Г. Мордковича
Цель урока: научится производить действия со степенями числа.
Для начала вспомним понятие «степень числа». Выражение вида $\underbrace{ a * a * \ldots * a }_{n}$ можно представить, как $a^n$. 3=8$.
Содержание урока
Что такое степень?
Степенью называют произведение из нескольких одинаковых множителей. Например:
2 × 2 × 2
Значение данного выражения равно 8
2 × 2 × 2 = 8
Левую часть этого равенстваможно сделать короче – сначала записать повторяющийся множитель и указать над ним сколько раз он повторяется. Повторяющийся множитель в данном случае это 2. Повторяется он три раза. Поэтому над двойкой записываем тройку:
2 3 = 8
Это выражение читается так: «два в третьей степени равно восемь» или «третья степень числа 2 равна 8».
Короткую форму записи перемножения одинаковых множителей используют чаще. Поэтому надо помнить, что если над каким-то числом надписано другое число, то это есть перемножение нескольких одинаковых множителей.
Например, если дано выражение 5 3
, то следует иметь ввиду, что это выражение равносильно записи 5 × 5 × 5
.
Число, которое повторяется называют основанием степени . В выражении 5 3
основанием степени является число 5
.
А число, которое надписано над числом 5 называют показателем степени . В выражении 5 3
показателем степени является число 3. Показатель степени показывает сколько раз повторяется основание степени. В нашем случае основание 5 повторяется три раза
Саму операцию перемножения одинаковых множителей называют возведением в степень .
Например, если нужно найти произведение из четырёх одинаковых множителей, каждый из которых равен 2, то говорят, что число 2 возводится в четвёртую степень :
Видим, что число 2 в четвёртой степени есть число 16.
Отметим, что в данном уроке мы рассматриваем степени с натуральным показателем . Это вид степени, показателем которой является натуральное число. Напомним, что натуральными называют целые числа, которые больше нуля. Например, 1, 2, 3 и так далее.
Вообще, определение степени с натуральным показателем выглядит следующим образом:
Степень числа a с натуральным показателем n — это выражение вида a n , которое равно произведению n множителей, каждый из которых равен a
Примеры:
Следует быть внимательным при возведении числа в степень. Часто по невнимательности человек умножает основание степени на показатель.
Например, число 5 во второй степени есть произведение двух множителей каждый из которых равен 5. Это произведение равно 25
Теперь представим, что мы по невнимательности умножили основание 5 на показатель 2
Получилась ошибка, поскольку число 5 во второй степени не равно 10.
Дополнительно следует упомянуть, что степень числа с показателем 1, есть само это число:
Например, число 5 в первой степени есть само число 5
Соответственно, если у числа отсутствует показатель, то надо считать, что показатель равен единице.
Например, числа 1, 2, 3
даны без показателя, поэтому их показатели будут равны единице. Каждое из этих чисел можно записать с показателем 1
А если возвести 0 в какую-нибудь степень, то получится 0. Действительно, сколько бы раз ничего не умножалось на само себя получится ничего. Примеры:
А выражение 0 0 не имеет смысла. Но в некоторых разделах математики, в частности анализе и теории множеств, выражение 0 0 может иметь смысл.
Для тренировки решим несколько примеров на возведение чисел в степени.
Пример 1. Возвести число 3 во вторую степень.
Число 3 во второй степени это произведение двух множителей, каждый из которых равен 3
3 2 = 3 × 3 = 9
Пример 2. Возвести число 2 в четвертую степень.
Число 2 в четвертой степени это произведение четырёх множителей, каждый из которых равен 2
2 4 =2 × 2 × 2 × 2 = 16
Пример 3. Возвести число 2 в третью степень.
Число 2 в третьей степени это произведение трёх множителей, каждый из которых равен 2
2 3 =2 × 2 × 2 = 8
Возведение в степень числа 10
Чтобы возвести в степень число 10, достаточно дописать после единицы количество нулей, равное показателю степени.
Например, возведем число 10 во вторую степень. Сначала запишем само число 10 и в качестве показателя укажем число 2
10 2
Теперь ставим знак равенства, записываем единицу и после этой единицы записываем два нуля, поскольку количество нулей должно быть равно показателю степени
10 2 = 100
Значит, число 10 во второй степени это число 100. Связано это с тем, что число 10 во второй степени это произведение двух множителей, каждый из которых равен 10
10 2 = 10 × 10 = 100
Пример 2 . Возведём число 10 в третью степень.
В данном случае после единицы будут стоять три нуля:
10 3 = 1000
Пример 3 . Возведем число 10 в четвёртую степень.
В данном случае после единицы будут стоять четыре нуля:
10 4 = 10000
Пример 4 . Возведем число 10 в первую степень.
В данном случае после единицы будет стоять один нуль:
10 1 = 10
Представление чисел 10, 100, 1000 в виде степени с основанием 10
Чтобы представить числа 10, 100, 1000 и 10000 в виде степени с основанием 10, нужно записать основание 10, и в качестве показателя указать число, равное количеству нулей исходного числа.
Представим число 10 в виде степени с основанием 10. Видим, что в нём один нуль. Значит, число 10 в виде степени с основанием 10 будет представлено как 10 1
10 = 10 1
Пример 2 . Представим число 100 в виде степени основанием 10. Видим, что число 100 содержит два нуля. Значит, число 100 в виде степени с основанием 10 будет представлено как 10 2
100 = 10 2
Пример 3 . Представим число 1 000 в виде степени с основанием 10.
1 000 = 10 3
Пример 4 . Представим число 10 000 в виде степени с основанием 10.
10 000 = 10 4
Возведение в степень отрицательного числа
При возведении в степень отрицательного числа, его обязательно нужно заключить в скобки.
Например, возведём отрицательное число −2
во вторую степень. Число −2
во второй степени это произведение двух множителей, каждый из которых равен (−2)
(−2) 2 = (−2) × (−2) = 4
Если бы мы не заключили в скобки число −2
, то получилось бы что мы вычисляем выражение −2 2
, которое не равно 4
. Выражение −2²
будет равно −4
. Чтобы понять почему, коснёмся некоторых моментов.
Когда мы ставим перед положительным числом минус, мы тем самым выполняем операцию взятия противоположного значения .
Допустим, дано число 2, и нужно найти его противоположное число. Мы знаем, что противоположное числу 2 это число −2. Иными словами, чтобы найти противоположное число для 2, достаточно поставить минус перед этим числом. Вставка минуса перед числом уже считается в математике полноценной операцией. Эту операцию, как было указано выше, называют операцией взятия противоположного значения.
В случае с выражением −2 2
происходит две операции: операция взятия противоположного значения и возведение в степень. Возведение в степень является более приоритетной операцией, чем взятие противоположного значения.
Поэтому выражение −2 2
вычисляется в два этапа. Сначала выполняется операция возведения в степень. В данном случае во вторую степень было возведено положительное число 2
Затем выполнилось взятие противоположного значения. Это противоположное значение было найдено для значения 4. А противоположное значение для 4 это −4
−2 2 = −4
Скобки же имеют самый высокий приоритет выполнения. Поэтому в случае вычисления выражения (−2) 2
сначала выполняется взятие противоположного значения, а затем во вторую степень возводится отрицательное число −2. В результате получается положительный ответ 4, поскольку произведение отрицательных чисел есть положительное число.
Пример 2 . Возвести число −2
в третью степень.
Число −2
в третьей степени это произведение трёх множителей, каждый из которых равен (−2)
(−2) 3 = (−2) × (−2) × (−2) = −8
Пример 3 . Возвести число −2
в четвёртую степень.
Число −2
в четвёртой степени это произведение четырёх множителей, каждый из которых равен (−2)
(−2) 4 = (−2) × (−2) × (−2) × (−2) = 16
Легко заметить, что при возведении в степень отрицательного числа может получиться либо положительный ответ либо отрицательный. Знак ответа зависит от показателя исходной степени.
Если показатель степени чётный, то ответ будет положительным. Если показатель степени нечётный, ответ будет отрицательным. Покажем это на примере числа −3
В первом и в третьем случае показатель был нечётным числом, поэтому ответ стал отрицательным .
Во втором и в четвёртом случае показатель был чётным числом, поэтому ответ стал положительным .
Пример 7. Возвести число −5
в третью степень.
Число −5 в третьей степени это произведение трёх множителей каждый из которых равен −5. Показатель 3 является нечётным числом, поэтому мы заранее можем сказать, что ответ будет отрицательным:
(−5) 3 = (−5) × (−5) × (−5) = −125
Пример 8. Возвести число −4 в четвёртую степень.
Число −4 в четвёртой степени это произведение четырёх множителей, каждый из которых равен −4. При этом показатель 4 является чётным, поэтому мы заранее можем сказать, что ответ будет положительным:
(−4) 4 = (−4) × (−4) × (−4) × (−4) = 256
Нахождение значений выражений
При нахождении значений выражений, не содержащих скобки, возведение в степень будет выполняться в первую очередь, далее умножение и деление в порядке их следования, а затем сложение и вычитание в порядке их следования.
Пример 1 . Найти значение выражения 2 + 5 2
Сначала выполняется возведение в степень. В данном случае во вторую степень возводится число 5 — получается 25. Затем этот результат складывается с числом 2
2 + 5 2 = 2 + 25 = 27
Пример 10 . Найти значение выражения −6 2 × (−12)
Сначала выполняется возведение в степень. Заметим, что число −6 не взято в скобки, поэтому во вторую степень будет возведено число 6, затем перед результатом будет поставлен минус:
−6 2 × (−12) = −36 × (−12)
Завершаем пример, умножив −36
на (−12)
−6 2 × (−12) = −36 × (−12) = 432
Пример 11 . Найти значение выражения −3 × 2 2
Сначала выполняется возведение в степень. Затем полученный результат перемножается с числом −3
−3 × 2 2 = −3 × 4 = −12
Если выражение содержит скобки, то сначала нужно выполнить действия в этих скобках, далее возведение в степень, затем умножение и деление, а затем сложение и вычитание.
Пример 12 . Найти значение выражения (3 2 + 1 × 3) − 15 + 5
Сначала выполняем действия в скобках. Внутри скобок применяем ранее изученные правила, а именно сначала возводим во вторую степень число 3, затем выполняем умножение 1 × 3
, затем складываем результаты возведения в степень числа 3 и умножения 1 × 3
. Далее выполняется вычитание и сложение в порядке их следования. Расставим такой порядок выполнения действия над исходным выражением:
(3 2 + 1 × 3) − 15 + 5 = 12 − 15 + 5 = 2
Пример 13 . Найти значение выражения 2 × 5 3 + 5 × 2 3
Сначала возведем числа в степени, затем выполним умножение и сложим полученные результаты:
Над степенями можно выполнять различные тождественные преобразования, тем самым упрощая их.
Допустим, потребовалось вычислить выражение (2 3) 2
. В данном примере два в третьей степени возводится во вторую степень. Иными словами, степень возводится в другую степень.
(2 3) 2
это произведение двух степеней, каждая из которых равна 2 3
При этом каждая из этих степеней является произведением трёх множителей, каждый из которых равен 2
Получили произведение 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2
, которое равно 64. Значит значение выражения (2 3) 2
или равно 64
Этот пример можно значительно упростить. Для этого показатели выражения (2 3) 2
можно перемножить и записать это произведение над основанием 2
Получили 2 6
. Два в шестой степени это произведение шести множителей, каждый из которых равен 2. Это произведение равно 64
Данное свойство работает по причине того, что 2 3
это произведение 2 × 2 × 2
, которое в свою очередь повторяется два раза. Тогда получается, что основание 2
повторяется шесть раз. Отсюда можно записать, что 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2
это 2 6
Вообще, для любого основания a с показателями m и n , выполняется следующее равенство:
(a n ) m = a n × m
Это тождественное преобразование называют возведением степени в степень . Его можно прочитать так: «При возведении степени в степень основание оставляют без изменений, а показатели перемножают» .
После перемножения показателей, получится другая степень, значение которой можно найти.
Пример 2 . Найти значение выражения (3 2) 2
В данном примере основанием является 3, а числа 2 и 2 являются показателями. Воспользуемся правилом возведения степени в степень. Основание оставим без изменений, а показатели перемножим:
Получили 3 4
. А число 3
в четвёртой степени есть 81
Рассмотрим остальные преобразования.
Умножение степеней
Чтобы перемножить степени, нужно по отдельности вычислить каждую степень, и полученные результаты перемножить.
Например, умножим 2 2
на 3 3
.
2 2
это число 4
, а 3 3
это число 27
. Перемножаем числа 4
и 27
, получаем 108
2 2 × 3 3 = 4 × 27 = 108
В этом примере основания степеней были разными. В случае, если основания будут одинаковыми, то можно записать одно основание, а в качестве показателя записать сумму показателей исходных степеней.
Например, умножим 2 2
на 2 3
В данном примере основания у степеней одинаковые. В этом случае можно записать одно основание 2
и в качестве показателя записать сумму показателей степеней 2 2
и 2 3 .
Иными словами, о
снование оставить без изменений, а показатели исходных степеней сложить. Выглядеть это будет так:
Получили 2 5
. Число 2
в пятой степени есть 32
Данное свойство работает по причине того, что 2 2
это произведение 2 × 2
, а 2 3
это произведение 2 × 2 × 2
. Тогда получается произведение из пяти одинаковых множителей, каждый из которых равен 2
. Это произведение представимо в виде 2 5
Вообще, для любого a и показателей m и n выполняется следующее равенство:
Это тождественное преобразование носит название основного свойства степени . Его можно прочитать так: «П ри перемножении степеней с одинаковыми основаниями, основание оставляют без изменений, а показатели складывают» .
Отметим, что данное преобразование можно применять при любом количестве степеней. Главное, чтобы основание было одинаковым.
Например, найдем значение выражения 2 1 × 2 2 × 2 3
. Основание 2
В некоторых задачах достаточным бывает выполнить соответствующее преобразование, не вычисляя итоговую степень. Это конечно же очень удобно, поскольку вычислять большие степени не так-то просто.
Пример 1 . Представить в виде степени выражение 5 8 × 25
В данной задаче нужно сделать так, чтобы вместо выражения 5 8 × 25
получилась одна степень.
Число 25
можно представить в виде 5 2
. Тогда получим следующее выражение:
В этом выражении можно применить основное свойство степени — основание 5
оставить без изменений, а показатели 8 и 2 сложить:
Запишем решение покороче:
Пример 2 . Представить в виде степени выражение 2 9 × 32
Число 32
можно представить в виде 2 5
. Тогда получим выражение 2 9
× 2 5
. Далее можно применить основание свойство степени — основание 2 оставить без изменений, а показатели 9 и 5 сложить. В результате получится следующее решение:
Пример 3 . Вычислите произведение 3 × 3
, используя основное свойство степени.
Все хорошо знают, что три умножить на три равно девять, но задача требует в ходе решения воспользоваться основным свойством степени. Как это сделать?
Вспоминаем, что если число дано без показателя, то показатель нужно считать равным единице. Стало быть сомножители 3
и 3
можно записать в виде 3 1
и 3 1
3 1 × 3 1
Теперь воспользуемся основным свойством степени. Основание 3
оставляем без изменений, а показатели 1
и 1
складываем:
3 1 × 3 1 = 3 2 = 9
Пример 4 . Вычислите произведение 2 × 2 × 3 2 × 3 3
, используя основное свойство степени.
Произведение 2 × 2
заменим на 2 1 × 2 1 ,
затем на 2 1 + 1
, а затем на 2 2
. Произведение 3 2 × 3 3
заменим на 3 2 + 3
, а затем на 3 5
Пример 5 . Выполнить умножение x × x
Это два одинаковых буквенных сомножителя с показателями 1. Для наглядности запишем эти показатели. Далее основание x оставим без изменений, а показатели сложим:
Находясь у доски, не следует записывать перемножение степеней с одинаковыми основаниями так подробно, как это сделано здесь. Такие вычисления нужно выполнять в уме. Подробная запись скорее всего будет раздражать учителя и он снизит за это оценку. Здесь же подробная запись дана, чтобы материал был максимально доступным для понимания.
Решение данного примера желательно записать так:
Пример 6 . Выполнить умножение x 2 × x
Показатель второго сомножителя равен единице. Для наглядности запишем его. Далее основание оставим без изменений, а показатели сложим:
Пример 7 . Выполнить умножение y 3 y 2 y
Показатель третьего сомножителя равен единице. Для наглядности запишем его. Далее основание оставим без изменений, а показатели сложим:
Пример 8 . Выполнить умножение aa 3 a 2 a 5
Показатель первого сомножителя равен единице. Для наглядности запишем его. Далее основание оставим без изменений, а показатели сложим:
Пример 9 . Представить степень 3 8
в виде произведения степеней с одинаковыми основаниями.
В данной задаче нужно составить произведение степеней, основания которых будут равны 3
, и сумма показателей которых будет равна 8
. Можно использовать любые показатели. Представим степень 3 8
в виде произведения степеней 3 5
и 3 3
В данном примере мы опять же опирались на основное свойство степени. Ведь выражение 3 5 × 3 3
можно записать как 3 5 + 3
, откуда 3 8
.
Конечно можно было представить степень 3 8
в виде произведения других степеней. Например, в виде 3 7 × 3 1
, поскольку это произведение тоже равно 3 8
Представление степени в виде произведения степеней с одинаковыми основаниями это по большей части творческая работа. Поэтому не нужно бояться экспериментировать.
Пример 10 . Представить степень x 12
в виде различных произведений степеней с основаниями x .
Воспользуемся основным свойство степени. Представим x 12
в виде произведений с основаниями x , и сумма показателей которых равна 12
Конструкции с суммами показателей были записаны для наглядности. Чаще всего их можно пропустить. Тогда получится компактное решение:
Возведение в степень произведения
Чтобы возвести в степень произведение, нужно возвести в указанную степень каждый множитель этого произведения и перемножить полученные результаты.
Например, возведём во вторую степень произведение 2 × 3
. Возьмём в скобки данное произведение и в качестве показателя укажем 2
Теперь возведём во вторую степень каждый множитель произведения 2 × 3 и перемножим полученные результаты:
Принцип работы данного правила основан на определении степени, которое было дано в самом начале.
Возвести произведение 2 × 3
во вторую степень означает повторить данное произведение два раза. А если повторить его два раза, то можно получить следующее:
2 × 3 × 2 × 3
От перестановки мест сомножителей произведение не меняется. Это позволяет сгруппировать одинаковые множители:
2 × 2 × 3 × 3
Повторяющиеся множители можно заменить на короткие записи — основания с показателями. Произведение 2 × 2
можно заменить на 2 2
, а произведение 3 × 3
можно заменить на 3 2 .
Тогда выражение 2 × 2 × 3 × 3
обращается в выражение 2 2 × 3 2 .
Пусть ab исходное произведение. Чтобы возвести данное произведение в степень n , нужно по отдельности возвести множители a и b в указанную степень n
Данное свойство справедливо для любого количества множителей. Следующие выражения также справедливы:
Пример 2 . Найти значение выражения (2 × 3 × 4) 2
В данном примере нужно возвести во вторую степень произведение 2 × 3 × 4
. Чтобы сделать это, нужно возвести во вторую степень каждый множитель этого произведения и перемножить полученные результаты:
Пример 3 . Возвести в третью степень произведение a × b × c
Заключим в скобки данное произведение, и в качестве показателя укажем число 3
Пример 4 . Возвести в третью степень произведение 3xyz
Заключим в скобки данное произведение, и в качестве показателя укажем 3
(3xyz ) 3
Возведём в третью степень каждый множитель данного произведения:
(3xyz ) 3 = 3 3 x 3 y 3 z 3
Число 3
в третьей степени равно числу 27
. Остальное оставим без изменений:
(3xyz ) 3 = 3 3 x 3 y 3 z 3 = 27x 3 y 3 z 3
В некоторых примерах умножение степеней с одинаковыми показателями можно заменять на произведение оснований с одним показателем.
Например, вычислим значение выражения 5 2 × 3 2
. Возведем каждое число во вторую степень и перемножим полученные результаты:
5 2 × 3 2 = 25 × 9 = 225
Но можно не вычислять по отдельности каждую степень. Вместо этого, данное произведение степеней можно заменить на произведение с одним показателем (5 × 3) 2
. Далее вычислить значение в скобках и возвести полученный результат во вторую степень:
5 2 × 3 2 = (5 × 3) 2 = (15) 2 = 225
В данном случае опять же было использовано правило возведения в степень произведения. Ведь, если (a × b ) n = a n × b n , то a n × b n = (a × b) n . То есть левая и правая часть равенства поменялись местами.
Возведение степени в степень
Это преобразование мы рассматривали в качестве примера, когда пытались понять суть тождественных преобразований степеней.
При возведении степени в степень основание оставляют без изменений, а показатели перемножают:
(a n ) m = a n × m
К примеру, выражение (2 3) 2
является возведением степени в степень — два в третьей степени возводится во вторую степень. Чтобы найти значение этого выражения, основание можно оставить без изменений, а показатели перемножить:
(2 3) 2 = 2 3 × 2 = 2 6
(2 3) 2 = 2 3 × 2 = 2 6 = 64
Данное правило основано на предыдущих правилах: возведении в степень произведения и основного свойства степени.
Вернёмся к выражению (2 3) 2
. Выражение в скобках 2 3
представляет собой произведение из трёх одинаковых множителей, каждый из которых равен 2. Тогда в выражении (2 3) 2
степень, находящуюся внутри скобок можно заменить на произведение 2 × 2 × 2
.
(2 × 2 × 2) 2
А это есть возведение в степень произведения, которое мы изучили ранее. Напомним, что для возведения в степень произведения, нужно возвести в указанную степень каждый множитель данного произведения и полученные результаты перемножить:
(2 × 2 × 2) 2 = 2 2 × 2 2 × 2 2
Теперь имеем дело с основным свойством степени. Основание оставляем без изменений, а показатели складываем:
В степень также может возводиться произведение, сомножители которого тоже являются степенями.
Например, найдём значение выражения (2 2 × 3 2) 3
. Здесь показатели каждого множителя нужно умножить на общий показатель 3
. Далее найти значение каждой степени и вычислить произведение:
Примерно тоже самое происходит при возведении в степени произведения. Мы говорили, что при возведении в степень произведения, в указанную степень возводится каждый множитель этого произведения.
Например, чтобы возвести произведение 2 × 4
в третью степень, нужно записать следующее выражение:
Но ранее было сказано, что если число дано без показателя, то показатель надо считать равным единице. Получается, что множители произведения 2 × 4
изначально имеют показатели равные 1. Значит в третью степень возводилось выражение 2 1 × 4 1
. А это есть возведение степени в степень.
Перепишем решение с помощью правила возведения степени в степень. У нас должен получиться тот же результат:
Пример 2 . Найти значение выражения (3 3) 2
Основание оставляем без изменений, а показатели перемножаем:
Получили 3 6
. Число 3 в шестой степени есть число 729
Пример 3 xy )³
Пример 4 . Выполнить возведение в степень в выражении (abc )⁵
Возведём в пятую степень каждый множитель произведения:
Пример 5 ax ) 3
Возведём в третью степень каждый множитель произведения:
Поскольку в третью степень возводилось отрицательное число −2, оно было взято в скобки.
Пример 6 . Выполнить возведение в степень в выражении (10xy ) 2
Пример 7 . Выполнить возведение в степень в выражении (−5x ) 3
Пример 8 . Выполнить возведение в степень в выражении (−3y ) 4
Пример 9 . Выполнить возведение в степень в выражении (−2abx )⁴
Пример 10 . Упростите выражение x 5 × (x 2) 3
Степень x 5
пока оставим без изменений, а в выражении (x 2) 3
выполним возведение степени в степени:
x 5 × (x 2) 3 = x 5 × x 2 × 3 = x 5 × x 6
Теперь выполним умножение x 5 × x 6
. Для этого воспользуемся основным свойством степени — основание x оставим без изменений, а показатели сложим:
x 5 × (x 2) 3 = x 5 × x 2× 3 = x 5 × x 6 = x 5 + 6 = x 11
Пример 9 . Найти значение выражения 4 3 × 2 2
, используя основное свойство степени.
Основное свойство степени можно использовать в случае, если основания исходных степеней одинаковы. В данном примере основания разные, поэтому для начала исходное выражение нужно немного видоизменить, а именно сделать так, чтобы основания степеней стали одинаковыми.
Посмотрим внимательно на степень 4 3 . Основание у этой степени есть число 4, которое можно представить в виде 2 2
. Тогда исходное выражение примет вид (2 2) 3 × 2 2
. Выполнив возведение степени в степень в выражении (2 2) 3
, мы получим 2 6
. Тогда исходное выражение примет вид 2 6
× 2 2
, вычислить которое можно, используя основное свойство степени.
Запишем решение данного примера:
Деление степеней
Чтобы выполнить деление степеней, нужно найти значение каждой степени, затем выполнить деление обыкновенных чисел.
Например, разделим 4 3
на 2 2
.
Вычислим 4 3
, получим 64
. Вычислим 2 2
, получим 4. Теперь разделим 64 на 4, получим 16
Если при делении степеней основания окажутся одинаковыми, то основание можно оставить без изменений, а из показателя степени делимого вычесть показатель степени делителя.
Например, найдем значение выражения 2 3: 2 2
Основание 2 оставим без изменений, а из показателя степени делимого вычтем показатель степени делителя:
Значит, значение выражения 2 3: 2 2
равно 2
.
Данное свойство основано на умножении степеней с одинаковыми основаниями, или как мы привыкли говорить на основном свойстве степени.
Вернемся к предыдущему примеру 2 3: 2 2
. Здесь делимое это 2 3
, а делитель 2 2
.
Разделить одно число на другое означает найти такое число, которое при умножении на делитель даст в результате делимое.
В нашем случае, разделить 2 3 на 2 2 означает найти такую степень, которая при умножении на делитель 2 2 даст в результате 2 3 . А какую степень можно умножить на 2 2 , чтобы получить 2 3 ? Очевидно, что только степень 2 1 . Из основного свойства степени имеем:
Убедиться, что значение выражения 2 3: 2 2
равно 2 1
можно непосредственно вычислив само выражение 2 3: 2 2
. Для этого сначала найдём значение степени 2 3
, получим 8
. Затем найдём значение степени 2 2
, получим 4
. Разделим 8
на 4, получим 2
или 2 1
, поскольку 2 = 2 1
.
2 3: 2 2 = 8: 4 = 2
Таким образом, при делении степеней с одинаковыми основаниями выполняется следующее равенство:
Может случиться и так, что одинаковыми могут оказаться не только основания, но и показатели. В этом случае в ответе получится единица.
Например, найдём значение выражения 2 2: 2 2
. Вычислим значение каждой степени и выполним деление получившихся чисел:
При решении примера 2 2: 2 2
также можно применить правило деления степеней с одинаковыми основаниями. В результате получается число в нулевой степени, поскольку разность показателей степеней 2 2
и 2 2
равна нулю:
Почему число 2 в нулевой степени равно единице мы выяснили выше. Если вычислить 2 2: 2 2
обычным методом, не используя правило деления степеней, получится единица.
Пример 2 . Найти значение выражения 4 12: 4 10
4 оставим без изменений, а из показателя степени делимого вычтем показатель степени делителя:
4 12: 4 10 = 4 12 − 10 = 4 2 = 16
Пример 3 . Представить частное x 3: x в виде степени с основанием x
Воспользуемся правилом деления степеней. Основание x оставим без изменений, а из показателя степени делимого вычтем показатель степени делителя. Показатель делителя равен единице. Для наглядности запишем его:
Пример 4 . Представить частное x 3: x 2
в виде степени с основанием x
Воспользуемся правилом деления степеней. Основание x
Деление степеней можно записывать в виде дроби. Так, предыдущий пример можно записать следующим образом:
Числитель и знаменатель дроби разрешается записывать в развёрнутом виде, а именно в виде произведений одинаковых множителей. Степень x 3
можно записать как x × x × x , а степень x 2
как x × x . Тогда конструкцию x 3 − 2
можно будет пропустить и воспользоваться сокращением дроби. В числителе и в знаменателе можно будет сократить по два множителя x . В результате останется один множитель x
Или ещё короче:
Также, полезно уметь быстро сокращать дроби, состоящие из степеней. Например, дробь можно сократить на x 2
. Чтобы сократить дробь на x 2
нужно числитель и знаменатель дроби разделить на x 2
Деление степеней подробно можно не расписывать. Приведённое сокращение можно выполнить короче:
Или ещё короче:
Пример 5 . Выполнить деление x 12 : x 3
Воспользуемся правилом деления степеней. Основание x оставим без изменений, а из показателя степени делимого вычтем показатель степени делителя:
Запишем решение при помощи сокращения дроби. Деление степеней x 12 : x 3
запишем в виде . Далее сократим данную дробь на x 3
.
Пример 6 . Найти значение выражения
В числителе выполним умножение степеней с одинаковыми основаниями:
Теперь применяем правило деления степеней с одинаковыми основаниями. Основание 7 оставляем без изменений, а из показателя степени делимого вычтем показатель степени делителя:
Завершаем пример, вычислив степень 7 2
Пример 7 . Найти значение выражения
Выполним в числителе возведение степени в степень. Сделать это нужно с выражением (2 3) 4
Теперь выполним в числителе умножение степеней с одинаковыми основаниями.
Очевидно, что числа со степенями могут слагаться, как другие величины , путем их сложения одно за другим со своими знаками .
Так, сумма a 3 и b 2 есть a 3 + b 2 . Сумма a 3 — b n и h 5 -d 4 есть a 3 — b n + h 5 — d 4 .
Коэффициенты одинаковых степеней одинаковых переменных могут слагаться или вычитаться.
Так, сумма 2a 2 и 3a 2 равна 5a 2 .
Это так же очевидно, что если взять два квадрата а, или три квадрата а, или пять квадратов а.
Но степени различных переменных и различные степени одинаковых переменных , должны слагаться их сложением с их знаками.
Так, сумма a 2 и a 3 есть сумма a 2 + a 3 .
Это очевидно, что квадрат числа a, и куб числа a, не равно ни удвоенному квадрату a, но удвоенному кубу a.
Сумма a 3 b n и 3a 5 b 6 есть a 3 b n + 3a 5 b 6 .
Вычитание степеней проводится таким же образом, что и сложение, за исключением того, что знаки вычитаемых должны соответственно быть изменены.
Числа со степенями могут быть умножены, как и другие величины, путем написания их одно за другим, со знаком умножения или без него между ними.
Так, результат умножения a 3 на b 2 равен a 3 b 2 или aaabb.
Или: x -3 ⋅ a m = a m x -3 3a 6 y 2 ⋅ (-2x) = -6a 6 xy 2 a 2 b 3 y 2 ⋅ a 3 b 2 y = a 2 b 3 y 2 a 3 b 2 y
Результат в последнем примере может быть упорядочен путём сложения одинаковых переменных. Выражение примет вид: a 5 b 5 y 3 .
Сравнивая несколько чисел(переменных) со степенями, мы можем увидеть, что если любые два из них умножаются, то результат — это число (переменная) со степенью, равной сумме степеней слагаемых.
Так, a 2 .a 3 = aa.aaa = aaaaa = a 5 .
Здесь 5 — это степень результата умножения, равная 2 + 3, сумме степеней слагаемых.
Так, a n .a m = a m+n .
Для a n , a берётся как множитель столько раз, сколько равна степень n;
И a m , берётся как множитель столько раз, сколько равна степень m;
Поэтому, степени с одинаковыми основами могут быть умножены путём сложения показателей степеней.
Так, a 2 .a 6 = a 2+6 = a 8 . И x 3 .x 2 .x = x 3+2+1 = x 6 .
Или: 4a n ⋅ 2a n = 8a 2n b 2 y 3 ⋅ b 4 y = b 6 y 4 (b + h — y) n ⋅ (b + h — y) = (b + h — y) n+1
Умножьте (x 3 + x 2 y + xy 2 + y 3) ⋅ (x — y). Ответ: x 4 — y 4 . Умножьте (x 3 + x — 5) ⋅ (2x 3 + x + 1).
Это правило справедливо и для чисел, показатели степени которых — отрицательные . 5}$. Ответ: $\frac{2x}{1}$ или 2x.
3. Уменьшите показатели степеней a 2 /a 3 и a -3 /a -4 и приведите к общему знаменателю. a 2 .a -4 есть a -2 первый числитель. a 3 .a -3 есть a 0 = 1, второй числитель. a 3 .a -4 есть a -1 , общий числитель. После упрощения: a -2 /a -1 и 1/a -1 .
4. Уменьшите показатели степеней 2a 4 /5a 3 и 2 /a 4 и приведите к общему знаменателю. Ответ: 2a 3 /5a 7 и 5a 5 /5a 7 или 2a 3 /5a 2 и 5/5a 2 .
5. Умножьте (a 3 + b)/b 4 на (a — b)/3.
6. Умножьте (a 5 + 1)/x 2 на (b 2 — 1)/(x + a).
7. Умножьте b 4 /a -2 на h -3 /x и a n /y -3 .
8. Разделите a 4 /y 3 на a 3 /y 2 . Ответ: a/y.
9. Разделите (h 3 — 1)/d 4 на (d n + 1)/h.
Если не обращать внимание на восьмую степень, что мы здесь видим? Вспоминаем программу 7 класса. Итак, вспомнили? Это формула сокращенного умножения, а именно — разность квадратов! Получаем:
Внимательно смотрим на знаменатель. Он очень похож на один из множителей числителя, но что не так? Не тот порядок слагаемых. Если бы их поменять местами, можно было бы применить правило.
Но как это сделать? Оказывается, очень легко: здесь нам помогает четная степень знаменателя.
Магическим образом слагаемые поменялись местами. Это «явление» применимо для любого выражения в четной степени: мы можем беспрепятственно менять знаки в скобках.
Но важно запомнить: меняются все знаки одновременно !
Вернемся к примеру:
И снова формула:
Целыми мы называем натуральные числа, противоположные им (то есть взятые со знаком « ») и число.
целое положительное число , а оно ничем не отличается от натурального, то все выглядит в точности как в предыдущем разделе.
А теперь давайте рассмотрим новые случаи. Начнем с показателя, равного.
Любое число в нулевой степени равно единице :
Как всегда, зададимся вопросом: почему это так?
Рассмотрим какую-нибудь степень с основанием. Возьмем, например, и домножим на:
Итак, мы умножили число на, и получили то же, что и было — . А на какое число надо умножить, чтобы ничего не изменилось? Правильно, на. Значит.
Можем проделать то же самое уже с произвольным числом:
Повторим правило:
Любое число в нулевой степени равно единице.
Но из многих правил есть исключения. И здесь оно тоже есть — это число (в качестве основания).
С одной стороны, в любой степени должен равняться — сколько ноль сам на себя ни умножай, все-равно получишь ноль, это ясно. Но с другой стороны, как и любое число в нулевой степени, должен равняться. Так что из этого правда? Математики решили не связываться и отказались возводить ноль в нулевую степень. То есть теперь нам нельзя не только делить на ноль, но и возводить его в нулевую степень.
Поехали дальше. Кроме натуральных чисел и числа к целым относятся отрицательные числа. Чтобы понять, что такое отрицательная степень, поступим как в прошлый раз: домножим какое-нибудь нормальное число на такое же в отрицательной степени:
Отсюда уже несложно выразить искомое:
Теперь распространим полученное правило на произвольную степень:
Итак, сформулируем правило:
Число в отрицательной степени обратно такому же числу в положительной степени. Но при этом основание не может быть нулевым: (т.к. на делить нельзя).
Подведем итоги:
I. Выражение не определено в случае. Если, то.
II. Любое число в нулевой степени равно единице: .
III. Число, не равное нулю, в отрицательной степени обратно такому же числу в положительной степени: .
Задачи для самостоятельного решения:
Ну и, как обычно, примеры для самостоятельного решения:
Разбор задач для самостоятельного решения:
Знаю-знаю, числа страшные, но на ЕГЭ надо быть готовым ко всему! Реши эти примеры или разбери их решение, если не смог решить и ты научишься легко справляться с ними на экзамене!
Продолжим расширять круг чисел, «пригодных» в качестве показателя степени.
Теперь рассмотрим рациональные числа. Какие числа называются рациональными?
Ответ: все, которые можно представить в виде дроби, где и — целые числа, причем.
Чтобы понять, что такое «дробная степень» , рассмотрим дробь:
Возведем обе части уравнения в степень:
Теперь вспомним правило про «степень в степени» :
Какое число надо возвести в степень, чтобы получить?
Эта формулировка — определение корня -ой степени.
Напомню: корнем -ой степени числа () называется число, которое при возведении в степень равно.
То есть, корень -ой степени — это операция, обратная возведению в степень: .
Получается, что. Очевидно, этот частный случай можно расширить: .
Теперь добавляем числитель: что такое? Ответ легко получить с помощью правила «степень в степени»:
Но может ли основание быть любым числом? Ведь корень можно извлекать не из всех чисел.
Никакое!
Вспоминаем правило: любое число, возведенное в четную степень — число положительное. То есть, извлекать корни четной степени из отрицательных чисел нельзя!
А это значит, что нельзя такие числа возводить в дробную степень с четным знаменателем, то есть выражение не имеет смысла.
А что насчет выражения?
Но тут возникает проблема.
Число можно представить в виде дргих, сократимых дробей, например, или.
И получается, что существует, но не существует, а ведь это просто две разные записи одного и того же числа.
Или другой пример: раз, то можно записать. Но стоит нам по-другому записать показатель, и снова получим неприятность: (то есть, получили совсем другой результат!).
Чтобы избежать подобных парадоксов, рассматриваем только положительное основание степени с дробным показателем .
Итак, если:
— натуральное число;
— целое число;
Примеры:
Степени с рациональным показателем очень полезны для преобразования выражений с корнями, например:
5 примеров для тренировки
Разбор 5 примеров для тренировки
1. Не забываем об обычных свойствах степеней:
2. . Здесь вспоминаем, что забыли выучить таблицу степеней:
ведь — это или. Решение находится автоматически: .
Ну а теперь — самое сложное. Сейчас мы разберем степень с иррациональным показателем .
Все правила и свойства степеней здесь точно такие же, как и для степени с рациональным показателем, за исключением
Ведь по определению иррациональные числа — это числа, которые невозможно представить в виде дроби, где и — целые числа (то есть, иррациональные числа — это все действительные числа кроме рациональных).
При изучении степеней с натуральным, целым и рациональным показателем, мы каждый раз составляли некий «образ», «аналогию», или описание в более привычных терминах.
Например, степень с натуральным показателем — это число, несколько раз умноженное само на себя;
…число в нулевой степени — это как-бы число, умноженное само на себя раз, то есть его еще не начали умножать, значит, само число еще даже не появилось — поэтому результатом является только некая «заготовка числа», а именно число;
…степень с целым отрицательным показателем — это как будто произошел некий «обратный процесс», то есть число не умножали само на себя, а делили.
Между прочим, в науке часто используется степень с комплексным показателем, то есть показатель — это даже не действительное число.
Но в школе мы о таких сложностях не думаем, постичь эти новые понятия тебе представится возможность в институте.
КУДА МЫ УВЕРЕНЫ ТЫ ПОСТУПИШЬ! (если научишься решать такие примеры:))
Например:
Реши самостоятельно: Разбор решений:
1. Начнем с уже обычного для нас правила возведения степени в степень:
Теперь посмотри на показатель. Ничего он тебе не напоминает? Вспоминаем формулу сокращенного умножения разность квадратов:
В данном случае,
Получается, что:
Ответ: .
2. Приводим дроби в показателях степеней к одинаковому виду: либо обе десятичные, либо обе обычные. Получим, например:
Ответ:
16
3. Ничего особенного, применяем обычные свойства степеней:
ПРОДВИНУТЫЙ УРОВЕНЬ
Определение степени
Степенью называется выражение вида: , где:
— основание степени;
— показатель степени.
Степень с натуральным показателем {n = 1, 2, 3,…}
Возвести число в натуральную степень n — значит умножить число само на себя раз:
Степень с целым показателем {0, ±1, ±2,…}
Если показателем степени является целое положительное число:
Возведение в нулевую степень :
Выражение неопределенное, т.к., с одной стороны, в любой степени — это, а с другой — любое число в -ой степени — это.
Если показателем степени является целое отрицательное число:
(т.к. на делить нельзя).
Еще раз о нулях: выражение не определено в случае. Если, то.
Примеры:
Степень с рациональным показателем
— натуральное число;
— целое число;
Примеры:
Свойства степеней
Чтобы проще было решать задачи, попробуем понять: откуда эти свойства взялись? Докажем их.
Посмотрим: что такое и?
По определению:
Итак, в правой части этого выражения получается такое произведение:
Но по определению это степень числа с показателем, то есть:
Что и требовалось доказать.
Пример : Упростите выражение.
Решение : .
Пример : Упростите выражение.
Решение : Важно заметить, что в нашем правиле обязательно должны быть одинаковые основания. Поэтому степени с основанием мы объединяем, а остается отдельным множителем:
Еще одно важное замечание: это правило — только для произведения степеней !
Ни в коем случае нелья написать, что.
Так же, как и с предыдущим свойством, обратимся к определению степени:
Перегруппируем это произведение так:
Получается, что выражение умножается само на себя раз, то есть, согласно определению, это и есть -я степень числа:
По сути это можно назвать «вынесением показателя за скобки». Но никогда нельзя этого делать в сумме: !
Вспомним формулы сокращенного умножения: сколько раз нам хотелось написать? Но это неверно, ведь.
Степень с отрицательным основанием.
До этого момента мы обсуждали только то, каким должен быть показатель степени. Но каким должно быть основание? В степенях с натуральным показателем основание может быть любым числом .
И правда, мы ведь можем умножать друг на друга любые числа, будь они положительные, отрицательные, или даже. Давайте подумаем, какие знаки (« » или « ») будут иметь степени положительных и отрицательных чисел?
Например, положительным или отрицательным будет число? А? ?
С первым все понятно: сколько бы положительных чисел мы друг на друга не умножали, результат будет положительным.
Но с отрицательными немного интереснее. Мы ведь помним простое правило из 6 класса: «минус на минус дает плюс». То есть, или. Но если мы умножим на (), получится — .
И так до бесконечности: при каждом следующем умножении знак будет меняться. Можно сформулировать такие простые правила:
четную степень, — число положительное .
Отрицательное число, возведенное в нечетную степень, — число отрицательное .
Положительное число в любой степени — число положительное.
Ноль в любой степени равен нулю.
Определи самостоятельно, какой знак будут иметь следующие выражения:
Справился? Вот ответы:
1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) .
В первых четырех примерах, надеюсь, все понятно? Просто смотрим на основание и показатель степени, и применяем соответствующее правило.
В примере 5) все тоже не так страшно, как кажется: ведь неважно, чему равно основание — степень четная, а значит, результат всегда будет положительным. Ну, за исключением случая, когда основание равно нулю. Основание ведь не равно? Очевидно нет, так как (потому что).
Пример 6) уже не так прост. Тут нужно узнать, что меньше: или? Если вспомнить, что, становится ясно, что, а значит, основание меньше нуля. То есть, применяем правило 2: результат будет отрицательным.
И снова используем определение степени:
Все как обычно — записываем определение степеней и, делим их друг на друга, разбиваем на пары и получаем:
Прежде чем разобрать последнее правило, решим несколько примеров.
Вычисли значения выражений:
Решения :
Если не обращать внимание на восьмую степень, что мы здесь видим? Вспоминаем программу 7 класса. Итак, вспомнили? Это формула сокращенного умножения, а именно — разность квадратов!
Получаем:
Внимательно смотрим на знаменатель. Он очень похож на один из множителей числителя, но что не так? Не тот порядок слагаемых. Если бы их поменять местами, можно было бы применить правило 3. Но как это сделать? Оказывается, очень легко: здесь нам помогает четная степень знаменателя.
Если домножить его на, ничего не поменяется, верно? Но теперь получается следующее:
Магическим образом слагаемые поменялись местами. Это «явление» применимо для любого выражения в четной степени: мы можем беспрепятственно менять знаки в скобках. Но важно запомнить: меняются все знаки одновременно! Нельзя заменить на, изменив только один неугодный нам минус!
Вернемся к примеру:
И снова формула:
Итак, теперь последнее правило:
Как будем доказывать? Конечно, как обычно: раскроем понятие степени и упростим:
Ну а теперь раскроем скобки. Сколько всего получится букв? раз по множителей — что это напоминает? Это не что иное, как определение операции умножения : всего там оказалось множителей. То есть, это, по определению, степень числа с показателем:
Пример:
Степень с иррациональным показателем
В дополнение к информации о степенях для среднего уровня, разберем степень с иррациональным показателем. Все правила и свойства степеней здесь точно такие же, как и для степени с рациональным показателем, за исключением — ведь по определению иррациональные числа — это числа, которые невозможно представить в виде дроби, где и — целые числа (то есть, иррациональные числа — это все действительные числа, кроме рациональных).
При изучении степеней с натуральным, целым и рациональным показателем, мы каждый раз составляли некий «образ», «аналогию», или описание в более привычных терминах. Например, степень с натуральным показателем — это число, несколько раз умноженное само на себя; число в нулевой степени — это как-бы число, умноженное само на себя раз, то есть его еще не начали умножать, значит, само число еще даже не появилось — поэтому результатом является только некая «заготовка числа», а именно число; степень с целым отрицательным показателем — это как будто произошел некий «обратный процесс», то есть число не умножали само на себя, а делили.
Вообразить степень с иррациональным показателем крайне сложно (так же, как сложно представить 4-мерное пространство). Это, скорее, чисто математический объект, который математики создали, чтобы расширить понятие степени на все пространство чисел.
Между прочим, в науке часто используется степень с комплексным показателем, то есть показатель — это даже не действительное число. Но в школе мы о таких сложностях не думаем, постичь эти новые понятия тебе представится возможность в институте.
Итак, что мы делаем, если видим иррациональный показатель степени? Всеми силами пытаемся от него избавиться!:)
Например:
Реши самостоятельно:
Ответы:
Вспоминаем формулу разность квадратов. Ответ: .
Приводим дроби к одинаковому виду: либо обе десятичные, либо обе обычные. Получим, например: .
Ничего особенного, применяем обычные свойства степеней:
КРАТКОЕ ИЗЛОЖЕНИЕ РАЗДЕЛА И ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ
Степенью называется выражение вида: , где:
Степень с целым показателем
степень, показатель которой — натуральное число (т.е. целое и положительное).
Степень с рациональным показателем
степень, показатель которой — отрицательные и дробные числа.
Степень с иррациональным показателем
степень, показатель которой — бесконечная десятичная дробь или корень.
Свойства степеней
Особенности степеней.
Отрицательное число, возведенное в четную степень, — число положительное .
Отрицательное число, возведенное в нечетную степень, — число отрицательное .
Положительное число в любой степени — число положительное.
Ноль в любой степени равен.
Любое число в нулевой степени равно.
ТЕПЕРЬ ТЕБЕ СЛОВО…
Как тебе статья? Напиши внизу в комментариях понравилась или нет.
Расскажи о своем опыте использования свойств степеней.
Возможно у тебя есть вопросы. Или предложения.
Напиши в комментариях.
И удачи на экзаменах!
Сложение и вычитание чисел с разными степенями. Правило умножение степеней с разными основаниями
Урок на тему: «Правила умножения и деления степеней с одинаковыми и разными показателями. Примеры»
Дополнительные материалы Уважаемые пользователи, не забывайте оставлять свои комментарии, отзывы, пожелания. Все материалы проверены антивирусной программой.
Обучающие пособия и тренажеры в интернет-магазине «Интеграл» для 7 класса Пособие к учебнику Ю.Н. Макарычева
Пособие к учебнику А.Г. Мордковича
Цель урока: научится производить действия со степенями числа.3=8$.
Деление степеней с одинаковым основанием. Основное свойство степени на базе свойств умножения можно обобщить на произведение трех и большего числа степеней с одинаковыми основаниями и натуральными показателями.
3.a-3 есть a0 = 1, второй числитель. В более сложных примерах могут встретиться случаи, когда умножение и деление надо выполнить над степенями с разными основаниями и разными показателями. Теперь рассмотрим их на конкретных примерах и попробуем доказать.
Таким образом мы доказали, что при делении двух степеней с одинаковыми основаниями, их показатели надо вычитать. После того как определена степень числа, логично поговорить про свойства степени.
Здесь же мы приведем доказательства всех свойств степени, а также покажем, как применяются эти свойства при решении примеров. Например, основное свойство дроби am·an=am+n при упрощении выражений часто применяется в виде am+n=am·an. Приведем пример, подтверждающий основное свойство степени. Прежде чем привести доказательство этого свойства, обговорим смысл дополнительных условий в формулировке.
Свойства степеней с натуральными показателями
Условие m>n вводится для того, чтобы мы не выходили за рамки натуральных показателей степени. Из полученного равенства am−n·an=am и из связи умножения с делением следует, что am−n является частным степеней am и an. Этим доказано свойство частного степеней с одинаковыми основаниями. Для наглядности покажем это свойство на примере. Например, для любых натуральных чисел p, q, r и s справедливо равенство. Для большей ясности приведем пример с конкретными числами: (((5,2)3)2)5=(5,2)3+2+5=(5,2)10.
Сложение и вычитание одночленов
Этот факт и свойства умножения позволяют утверждать, что результат умножения любого числа положительных чисел также будет положительным числом. Достаточно очевидно, что для любого натурального n при a=0 степень an есть нуль. Действительно, 0n=0·0·…·0=0. К примеру, 03=0 и 0762=0. Переходим к отрицательным основаниям степени. Начнем со случая, когда показатель степени является четным числом, обозначим его как 2·m, где m — натуральное.
Переходим к доказательству этого свойства. Докажем, что при m>n и 0Осталось доказать вторую часть свойства. Следовательно, am−an>0 и am>an, что и требовалось доказать. Доказать каждое из этих свойств не составляет труда, для этого достаточно использовать определения степени с натуральным и целым показателем, а также свойства действий с действительными числами.
Если p=0, то имеем (a0)q=1q=1 и a0·q=a0=1, откуда (a0)q=a0·q. По такому же принципу можно доказать все остальные свойства степени с целым показателем, записанные в виде равенств. Условиям p 0 в этом случае будут эквивалентны условия m 0 соответственно.
При этом условию p>q будет соответствовать условие m1>m2, что следует из правила сравнения обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. Эти неравенства по свойствам корней можно переписать соответственно как и. А определение степени с рациональным показателем позволяет перейти к неравенствам и соответственно.
Основные свойства логарифмов
Вычисление значения степени называют действием возведения в степень. То есть при вычислении значения выражения, не содержащего скобки, сначала выполняют действие третьей ступени, затем второй (умножение и деление) и, наконец, первой (сложение и вычитание). Операции с корнями.
Расширение понятия степени. До сих пор мы рассматривали степени только с натуральным показателем;нодействиясостепенями и корнями могут приводить также к отрицательным, нулевым и дробным показателям. Все эти показатели степеней требуют дополнительного определения. Если мы хотим, чтобы формула a m: a n=a m — nбыла справедлива при m = n,нам необходимо определение нулевой степени.
Умножение степеней чисел с одинаковыми показателями. Далее мы сформулируем теорему о делении степеней с одинаковыми основаниями, решим разъясняющие задачи и докажем теорему в общем случае. Перейдём теперь к определению отрицательных степеней.1. Если Вы теперь аккуратно воспользуетесь свойствами степеней (при возведении степени в степень показатели…
То есть показатели степени действительно вычитаются, но, поскольку в знаменателе у степени показатель отрицательный, при вычитании минус на минус даёт плюс, и показатели складываются. Вспомним, что называется одночленом, и какие операции можно делать с одночленами. Напомним, что для приведения одночлена к стандартному виду необходимо вначале получить численный коэффициент, перемножив все численные множители, а после этого перемножить соответствующие степени.
Переход к новому основанию
То есть, мы должны научиться различать подобные и не подобные одночлены. Сделаем вывод: подобные одночлены имеют одинаковую буквенную часть, и такие одночлены можно складывать и вычитать.
Спасибо Вам за отзыв. Если наш проект вам понравился и вы готовы помочь или принять участие в нём, перешлите информацию о проекте знакомым и коллегам. В предыдущем видео говорилось,что в примерах с одночленами может быть только умножение:»Найдем отличие этих выражений от предыдущих.
Само понятие одночлена как математической единицы подразумевает только умножение чисел и переменных, если есть другие операции, выражение уже не будет одночленом. Но вместе с тем между собой одночлены можно складывать, вычитать, делить… Логарифмы, как и любые числа, можно складывать, вычитать и всячески преобразовывать. Но поскольку логарифмы — это не совсем обычные числа, здесь есть свои правила, которые называются основными свойствами.
Обратите внимание: ключевой момент здесь — одинаковые основания. Если основания разные, эти правила не работают! Говоря о правилах сложения и вычитания логарифмов, я специально подчеркивал, что они работают только при одинаковых основаниях. Из второй формулы следует, что можно менять местами основание и аргумент логарифма, но при этом все выражение «переворачивается», т.е. логарифм оказывается в знаменателе.
То есть, свойство натуральной степени n произведения k множителей записывается как (a1·a2·…·ak)n=a1n·a2n·…·akn.3. В остальном, когда различные основания и показатели, произвести полное умножение нельзя. Иногда можно частично упростить или прибегнуть к помощи вычислительной техники.
Степень с отрицательным показателем. Деление степеней с одинаковым основанием. 4. Уменьшите показатели степеней 2a4/5a3 и 2/a4 и приведите к общему знаменателю. Основание и аргумент первого логарифма — точные степени. Данное свойство распространяется на степень произведения трех и большего количества множителей. Следовательно, am−an>0 и am>an, что и требовалось доказать. Осталось доказать последнее из перечисленных свойств степеней с натуральными показателями.
Обратите внимание, что свойство № 4, как и другие свойства степеней, применяют и в обратном порядке. То есть, чтобы перемножить степени с одинаковыми показателями можно перемножить основания, а показатель степени оставить неизменным. Вычисление значения степени называют действием возведения в степень. То есть при вычислении значения выражения, не содержащего скобки, сначала выполняют действие третьей ступени, затем второй (умножение и деление) и, наконец, первой (сложение и вычитание).
После того как определена степень числа, логично поговорить про свойства степени. В этой статье мы дадим основные свойства степени числа, при этом затронем все возможные показатели степени. Здесь же мы приведем доказательства всех свойств степени, а также покажем, как применяются эти свойства при решении примеров. Сразу заметим, что все записанные равенства являются тождественными при соблюдении указанных условий, и их правые и левые части можно поменять местами.
Приведем пример, подтверждающий основное свойство степени. Прежде чем привести доказательство этого свойства, обговорим смысл дополнительных условий в формулировке. Условие m>n вводится для того, чтобы мы не выходили за рамки натуральных показателей степени. Основное свойство дроби позволяет записать равенство am−n·an=a(m−n)+n=am.
Переход к новому основанию
То есть, свойство натуральной степени n произведения k множителей записывается как (a1·a2·…·ak)n=a1n·a2n·…·akn. Для наглядности покажем это свойство на примере. Доказательство можно провести, используя предыдущее свойство. Например, для любых натуральных чисел p, q, r и s справедливо равенство. Для большей ясности приведем пример с конкретными числами: (((5,2)3)2)5=(5,2)3+2+5=(5,2)10.
Этот факт и свойства умножения позволяют утверждать, что результат умножения любого числа положительных чисел также будет положительным числом. Достаточно очевидно, что для любого натурального n при a=0 степень an есть нуль. Действительно, 0n=0·0·…·0=0. К примеру, 03=0 и 0762=0. Переходим к отрицательным основаниям степени. Начнем со случая, когда показатель степени является четным числом, обозначим его как 2·m, где m — натуральное.
Переходим к доказательству этого свойства. Докажем, что при m>n и 0По такому же принципу можно доказать все остальные свойства степени с целым показателем, записанные в виде равенств. Условиям p 0 в этом случае будут эквивалентны условия m 0 соответственно. При этом условию p>q будет соответствовать условие m1>m2, что следует из правила сравнения обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.
Операции с корнями. Расширение понятия степени. До сих пор мы рассматривали степени только с натуральным показателем;нодействиясостепенями и корнями могут приводить также к отрицательным, нулевым и дробным показателям. Все эти показатели степеней требуют дополнительного определения. Если мы хотим, чтобы формула a m: a n=a m — nбыла справедлива при m = n,нам необходимо определение нулевой степени. Логарифмы, как и любые числа, можно складывать, вычитать и всячески преобразовывать.
Вынесение показателя степени из логарифма
Если основания разные, эти правила не работают! Говоря о правилах сложения и вычитания логарифмов, я специально подчеркивал, что они работают только при одинаковых основаниях. Из второй формулы следует, что можно менять местами основание и аргумент логарифма, но при этом все выражение «переворачивается», т.е. логарифм оказывается в знаменателе.
Оценить, насколько они удобны, можно только при решении логарифмических уравнений и неравенств. Поскольку от перестановки множителей произведение не меняется, мы спокойно перемножили четверку и двойку, а затем разобрались с логарифмами. Часто в процессе решения требуется представить число как логарифм по заданному основанию.
Свойства степеней, формулировки, доказательства, примеры.
Число n может быть абсолютно любым, ведь это просто значение логарифма. Она так и называется: основное логарифмическое тождество. Подобно формулам перехода к новому основанию, основное логарифмическое тождество иногда бывает единственно возможным решением. В заключение приведу два тождества, которые сложно назвать свойствами — скорее, это следствия из определения логарифма.
Примеры решения примеров с дробями, содержащими числа со степенями
Запомните раз и навсегда: логарифм по любому основанию a от самого этого основания равен единице. 1 = 0 — это логарифмический ноль. Основание a может быть каким угодно, но если в аргументе стоит единица — логарифм равен нулю! Потому что a0 = 1 — это прямое следствие из определения. Вот и все свойства. Скачайте шпаргалку в начале урока, распечатайте ее — и решайте задачи.
Логарифмическая единица и логарифмический ноль
2.a-4 есть a-2 первый числитель. В этом случае советуем поступать следующим образом. Это действие третьей ступени. Например, основное свойство дроби am·an=am+n при упрощении выражений часто применяется в виде am+n=am·an. Условие a≠0 необходимо для того, чтобы избежать деления на нуль, так как 0n=0, а при знакомстве с делением мы условились, что на нуль делить нельзя. Из полученного равенства am−n·an=am и из связи умножения с делением следует, что am−n является частным степеней am и an. Этим доказано свойство частного степеней с одинаковыми основаниями.
Аналогично, если q=0, то (ap)0=1 и ap·0=a0=1, откуда (ap)0=ap·0. В более сложных примерах могут встретиться случаи, когда умножение и деление надо выполнить над степенями с разными основаниями и разными показателями. Эти неравенства по свойствам корней можно переписать соответственно как и. А определение степени с рациональным показателем позволяет перейти к неравенствам и соответственно.
Очевидно, что числа со степенями могут слагаться, как другие величины , путем их сложения одно за другим со своими знаками .
Так, сумма a 3 и b 2 есть a 3 + b 2 . Сумма a 3 — b n и h 5 -d 4 есть a 3 — b n + h 5 — d 4 .
Коэффициенты одинаковых степеней одинаковых переменных могут слагаться или вычитаться.
Так, сумма 2a 2 и 3a 2 равна 5a 2 .
Это так же очевидно, что если взять два квадрата а, или три квадрата а, или пять квадратов а.
Но степени различных переменных и различные степени одинаковых переменных , должны слагаться их сложением с их знаками.
Так, сумма a 2 и a 3 есть сумма a 2 + a 3 .
Это очевидно, что квадрат числа a, и куб числа a, не равно ни удвоенному квадрату a, но удвоенному кубу a.
Сумма a 3 b n и 3a 5 b 6 есть a 3 b n + 3a 5 b 6 .
Вычитание степеней проводится таким же образом, что и сложение, за исключением того, что знаки вычитаемых должны соответственно быть изменены.
Числа со степенями могут быть умножены, как и другие величины, путем написания их одно за другим, со знаком умножения или без него между ними.
Так, результат умножения a 3 на b 2 равен a 3 b 2 или aaabb.
Или: x -3 ⋅ a m = a m x -3 3a 6 y 2 ⋅ (-2x) = -6a 6 xy 2 a 2 b 3 y 2 ⋅ a 3 b 2 y = a 2 b 3 y 2 a 3 b 2 y
Результат в последнем примере может быть упорядочен путём сложения одинаковых переменных. Выражение примет вид: a 5 b 5 y 3 .
Сравнивая несколько чисел(переменных) со степенями, мы можем увидеть, что если любые два из них умножаются, то результат — это число (переменная) со степенью, равной сумме степеней слагаемых.5}$. Ответ: $\frac{2x}{1}$ или 2x.
3. Уменьшите показатели степеней a 2 /a 3 и a -3 /a -4 и приведите к общему знаменателю. a 2 .a -4 есть a -2 первый числитель. a 3 .a -3 есть a 0 = 1, второй числитель. a 3 .a -4 есть a -1 , общий числитель. После упрощения: a -2 /a -1 и 1/a -1 .
4. Уменьшите показатели степеней 2a 4 /5a 3 и 2 /a 4 и приведите к общему знаменателю. Ответ: 2a 3 /5a 7 и 5a 5 /5a 7 или 2a 3 /5a 2 и 5/5a 2 .
5. Умножьте (a 3 + b)/b 4 на (a — b)/3.
6. Умножьте (a 5 + 1)/x 2 на (b 2 — 1)/(x + a).
7. Умножьте b 4 /a -2 на h -3 /x и a n /y -3 .
8. Разделите a 4 /y 3 на a 3 /y 2 . Ответ: a/y.
9. Разделите (h 3 — 1)/d 4 на (d n + 1)/h.
Правила умножения с одинаковыми степенями. Правило умножение степеней с разными основаниями. Свойства степеней с рациональными показателями
Формулы степеней используют в процессе сокращения и упрощения сложных выражений, в решении уравнений и неравенств.
Число c является n -ной степенью числа a когда:
Операции со степенями.
1. Умножая степени с одинаковым основанием их показатели складываются:
a m ·a n = a m + n .
2. В делении степеней с одинаковым основанием их показатели вычитаются:
3. Степень произведения 2-х либо большего числа множителей равняется произведению степеней этих сомножителей:
(abc…) n = a n · b n · c n …
4. Степень дроби равняется отношению степеней делимого и делителя:
(a/b) n = a n /b n .
5. Возводя степень в степень, показатели степеней перемножают:
(a m) n = a m n .
Каждая вышеприведенная формула верна в направлениях слева направо и наоборот.
Например . (2·3·5/15)² = 2²·3²·5²/15² = 900/225 = 4 .
Операции с корнями.
1. Корень из произведения нескольких сомножителей равняется произведению корней из этих сомножителей:
2. Корень из отношения равен отношению делимого и делителя корней:
3. При возведении корня в степень довольно возвести в эту степень подкоренное число:
4. Если увеличить степень корня в n раз и в тоже время возвести в n -ую степень подкоренное число, то значение корня не поменяется:
5. Если уменьшить степень корня в n раз и в тоже время извлечь корень n -ой степени из подкоренного числа, то значение корня не поменяется:
Степень с отрицательным показателем. Степень некоторого числа с неположительным (целым) показателем определяют как единицу, деленную на степень того же числа с показателем, равным абсолютной величине неположительного показателя:
Формулу a m :a n =a m — n можно использовать не только при m > n , но и при m n
.
Например . a 4:a 7 = a 4 — 7 = a -3 .
Чтобы формула a m :a n =a m — n стала справедливой при m=n , нужно присутствие нулевой степени.
Степень с нулевым показателем. Степень всякого числа, не равного нулю, с нулевым показателем равняется единице.
Например . 2 0 = 1,(-5) 0 = 1,(-3/5) 0 = 1.
Степень с дробным показателем. Чтобы возвести действительное число а в степень m/n , необходимо извлечь корень n -ой степени из m -ой степени этого числа а .
Напоминаем, что в данном уроке разбираются свойства степеней с натуральными показателями и нулём.
Степени с рациональными показателями и их свойства будут рассмотрены в уроках
для 8 классов.
Степень с натуральным показателем обладает несколькими важными свойствами, которые позволяют
упрощать вычисления в примерах со степенями.
Свойство № 1
Произведение степеней
Запомните!
При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся без изменений,
а показатели степеней складываются.
a m · a n = a m + n
, где
«a
» — любое
число, а «m
», «n
» — любые натуральные числа.
Данное свойство степеней также действует на произведение трёх и более степеней.
Упростить выражение. b · b 2 · b 3 · b 4 · b 5 =
b 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = b 15
Представить в виде степени. 6 15 · 36 = 6 15 · 6 2 = 6 15 · 6 2 =
6 17
Представить в виде степени. (0,8) 3 · (0,8) 12 = (0,8) 3 + 12 = (0,8) 15
Важно!
Обратите внимание, что в указанном свойстве речь шла только об умножении
степеней с одинаковыми основаниями . Оно не относится к их сложению.
Нельзя
заменять сумму
(3 3 + 3 2)
на 3 5
. Это понятно, если посчитать
(3 3 + 3 2) = (27 + 9) = 36
, а
3 5 = 243
Свойство № 2
Частное степеней
Запомните!
При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся без изменений,
а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя.
В более сложных примерах могут встретиться случаи, когда умножение и деление
надо выполнить над степенями с разными основаниями и разными показателями.
В этом случае советуем поступать следующим образом.
Чтобы возвести в степень частное, можно возвести в эту степень отдельно делимое и делитель,
и первый результат разделить на второй.
(a: b) n = a n: b n
, где
«a
», «b
» — любые рациональные
числа, b ≠ 0, n
— любое натуральное число.
Пример. Представить выражение в виде частного степеней. (5: 3) 12 = 5 12: 3 12
Напоминаем, что частное можно представить в виде дроби. Поэтому
на теме
возведение дроби в степень
мы остановимся более подробно на следующей странице.
В прошлом видеоуроке мы узнали, что степенью некоего основания называется такое выражение, которое представляет собой произведение основания на самого себя, взятого в количестве, равном показателю степени. Изучим теперь некоторые важнейшие свойства и операции степеней.
Например, умножим две разные степени с одинаковым основанием:
Представим это произведение в полном виде:
(2) 3 * (2) 2 = (2)*(2)*(2)*(2)*(2) = 32
Вычислив значение этого выражения, мы получим число 32. С другой стороны, как видно из этого же примера, 32 можно представить в виде произведения одного и того же основания (двойки), взятого в количестве 5 раз. И действительно, если пересчитать, то:
Таким образом, можно с уверенностью прийти к выводу, что:
(2) 3 * (2) 2 = (2) 5
Подобное правило успешно работает для любых показателей и любых оснований. Это свойство умножения степени вытекает из правила сохранности значения выражений при преобразованиях в произведении. При любом основании а произведение двух выражений (а)х и (а)у равно а(х + у). Иначе говоря, при произведении любых выражений с одинаковым основанием, итоговый одночлен имеет суммарную степень, образующуюся сложением степени первого и второго выражений.
Представляемое правило прекрасно работает и при умножении нескольких выражений. Главное условие — что бы основания у всех были одинаковыми. Например:
(2) 1 * (2) 3 * (2) 4 = (2) 8
Нельзя складывать степени, да и вообще проводить какие-либо степенные совместные действия с двумя элементами выражения, если основания у них являются разными. Как показывает наше видео, в силу схожести процессов умножения и деления правила сложения степеней при произведении прекрасно передаются и на процедуру деления. Рассмотрим такой пример:
Произведем почленное преобразование выражения в полный вид и сократим одинаковые элементы в делимом и делителе:
Конечный результат этого примера не так интересен, ведь уже в ходе его решения ясно, что значение выражения равно квадрату двойки. И именно двойка получается при вычитании степени второго выражения из степени первого.
Чтобы определить степень частного необходимо из степени делимого вычесть степень делителя. Правило работает при одинаковом основании для всех его значений и для всех натуральных степеней. В виде абстракции имеем:
(а) х / (а) у = (а) х — у
Из правила деления одинаковых оснований со степенями вытекает определение для нулевой степени. Очевидно, что следующее выражение имеет вид:
(а) х / (а) х = (а) (х — х) = (а) 0
С другой стороны, если мы произведем деление более наглядным способом, то получим:
(а) 2 / (а) 2 = (а) (а) / (а) (а) = 1
При сокращении всех видимых элементов дроби всегда получается выражение 1/1, то есть, единица. Поэтому принято считать, что любое основание, возведенное в нулевую степень, равно единице:
Вне зависимости от значения а.
Однако будет абсурдно, если 0 (при любых перемножениях дающий все равно 0) будет каким-то образом равен единице, поэтому выражение вида (0) 0 (ноль в нулевой степени) просто не имеет смысла, а к формуле (а) 0 = 1 добавляют условие: «если а не равно 0».
Решим упражнение. Найдем значение выражения:
(34) 7 * (34) 4 / (34) 11
Так как основание везде одинаково и равно 34, то итоговое значение будет иметь такое же основание со степенью (согласно вышеуказанных правил):
Иначе говоря:
(34) 7 * (34) 4 / (34) 11 = (34) 0 = 1
Ответ: выражение равно единице.
Как умножать степени? Какие степени можно перемножить, а какие — нет? Как число умножить на степень?
В алгебре найти произведение степеней можно в двух случаях:
1) если степени имеют одинаковые основания;
2) если степени имеют одинаковые показатели.
При умножении степеней с одинаковыми основаниями надо основание оставить прежним, а показатели — сложить:
При умножении степеней с одинаковыми показателями общий показатель можно вынести за скобки:
Рассмотрим, как умножать степени, на конкретных примерах.
Единицу в показателе степени не пишут, но при умножении степеней — учитывают:
При умножении количество степеней может быть любое. Следует помнить, что перед буквой знак умножения можно не писать:
В выражениях возведение в степень выполняется в первую очередь.
Если нужно число умножить на степень, сначала следует выполнить возведение в степень, а уже потом — умножение:
www.algebraclass.ru
Сложение, вычитание, умножение, и деление степеней
Сложение и вычитание степеней
Очевидно, что числа со степенями могут слагаться, как другие величины , путем их сложения одно за другим со своими знаками .
Так, сумма a 3 и b 2 есть a 3 + b 2 . Сумма a 3 — b n и h 5 -d 4 есть a 3 — b n + h 5 — d 4 .
Коэффициенты одинаковых степеней одинаковых переменных могут слагаться или вычитаться.
Так, сумма 2a 2 и 3a 2 равна 5a 2 .
Это так же очевидно, что если взять два квадрата а, или три квадрата а, или пять квадратов а.
Но степени различных переменных и различные степени одинаковых переменных , должны слагаться их сложением с их знаками.
Так, сумма a 2 и a 3 есть сумма a 2 + a 3 .
Это очевидно, что квадрат числа a, и куб числа a, не равно ни удвоенному квадрату a, но удвоенному кубу a.
Сумма a 3 b n и 3a 5 b 6 есть a 3 b n + 3a 5 b 6 .
Вычитание степеней проводится таким же образом, что и сложение, за исключением того, что знаки вычитаемых должны соответственно быть изменены.
Числа со степенями могут быть умножены, как и другие величины, путем написания их одно за другим, со знаком умножения или без него между ними.
Так, результат умножения a 3 на b 2 равен a 3 b 2 или aaabb.
Или: x -3 ⋅ a m = a m x -3 3a 6 y 2 ⋅ (-2x) = -6a 6 xy 2 a 2 b 3 y 2 ⋅ a 3 b 2 y = a 2 b 3 y 2 a 3 b 2 y
Результат в последнем примере может быть упорядочен путём сложения одинаковых переменных. Выражение примет вид: a 5 b 5 y 3 .
Сравнивая несколько чисел(переменных) со степенями, мы можем увидеть, что если любые два из них умножаются, то результат — это число (переменная) со степенью, равной сумме степеней слагаемых.
Так, a 2 .a 3 = aa.aaa = aaaaa = a 5 .
Здесь 5 — это степень результата умножения, равная 2 + 3, сумме степеней слагаемых.
Так, a n .a m = a m+n .
Для a n , a берётся как множитель столько раз, сколько равна степень n;
И a m , берётся как множитель столько раз, сколько равна степень m;
Поэтому, степени с одинаковыми основами могут быть умножены путём сложения показателей степеней.
Так, a 2 .a 6 = a 2+6 = a 8 . И x 3 .x 2 .x = x 3+2+1 = x 6 .
Или: 4a n ⋅ 2a n = 8a 2n b 2 y 3 ⋅ b 4 y = b 6 y 4 (b + h — y) n ⋅ (b + h — y) = (b + h — y) n+1
Умножьте (x 3 + x 2 y + xy 2 + y 3) ⋅ (x — y). Ответ: x 4 — y 4 . Умножьте (x 3 + x — 5) ⋅ (2x 3 + x + 1).
Это правило справедливо и для чисел, показатели степени которых — отрицательные .
1. Так, a -2 .a -3 = a -5 . Это можно записать в виде (1/aa).(1/aaa) = 1/aaaaa.
2. y -n .y -m = y -n-m .
3. a -n .a m = a m-n .
Если a + b умножаются на a — b, результат будет равен a 2 — b 2: то есть
Результат умножения суммы или разницы двух чисел равен сумме или разнице их квадратов.
Если умножается сумма и разница двух чисел, возведённых в квадрат , результат будет равен сумме или разнице этих чисел в четвёртой степени.
Так, (a — y).(a + y) = a 2 — y 2 . (a 2 — y 2)⋅(a 2 + y 2) = a 4 — y 4 . (a 4 — y 4)⋅(a 4 + y 4) = a 8 — y 8 .
Деление степеней
Числа со степенями могут быть поделены, как и другие числа, путем отнимая от делимого делителя, или размещением их в форме дроби.
Таким образом a 3 b 2 делённое на b 2 , равно a 3 .
Запись a 5 , делённого на a 3 , выглядит как $\frac $.3$
Необходимо очень хорошо усвоить умножение и деление степеней, так как такие операции очень широко применяются в алгебре.
Примеры решения примеров с дробями, содержащими числа со степенями
1. Уменьшите показатели степеней в $\frac $ Ответ: $\frac $.
2. Уменьшите показатели степеней в $\frac $. Ответ: $\frac $ или 2x.
3. Уменьшите показатели степеней a 2 /a 3 и a -3 /a -4 и приведите к общему знаменателю. a 2 .a -4 есть a -2 первый числитель. a 3 .a -3 есть a 0 = 1, второй числитель. a 3 .a -4 есть a -1 , общий числитель. После упрощения: a -2 /a -1 и 1/a -1 .
4. Уменьшите показатели степеней 2a 4 /5a 3 и 2 /a 4 и приведите к общему знаменателю. Ответ: 2a 3 /5a 7 и 5a 5 /5a 7 или 2a 3 /5a 2 и 5/5a 2 .
5. Умножьте (a 3 + b)/b 4 на (a — b)/3.
6. Умножьте (a 5 + 1)/x 2 на (b 2 — 1)/(x + a).
7. Умножьте b 4 /a -2 на h -3 /x и a n /y -3 .
8. Разделите a 4 /y 3 на a 3 /y 2 . Ответ: a/y.
Свойства степени
Напоминаем, что в данном уроке разбираются свойства степеней с натуральными показателями и нулём. Степени с рациональными показателями и их свойства будут рассмотрены в уроках для 8 классов.
Степень с натуральным показателем обладает несколькими важными свойствами, которые позволяют упрощать вычисления в примерах со степенями.
Свойство № 1
Произведение степеней
При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся без изменений, а показатели степеней складываются.
a m · a n = a m + n , где « a » — любое число, а « m », « n » — любые натуральные числа.
Данное свойство степеней также действует на произведение трёх и более степеней.
Упростить выражение. b · b 2 · b 3 · b 4 · b 5 = b 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = b 15
Представить в виде степени. 6 15 · 36 = 6 15 · 6 2 = 6 15 · 6 2 = 6 17
Представить в виде степени. (0,8) 3 · (0,8) 12 = (0,8) 3 + 12 = (0,8) 15
Обратите внимание, что в указанном свойстве речь шла только об умножении степеней с одинаковыми основаниями . Оно не относится к их сложению.
Нельзя заменять сумму (3 3 + 3 2) на 3 5 . Это понятно, если посчитать (3 3 + 3 2) = (27 + 9) = 36 , а 3 5 = 243
Свойство № 2
Частное степеней
При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся без изменений, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя.
Записать частное в виде степени (2b) 5: (2b) 3 = (2b) 5 − 3 = (2b) 2
В более сложных примерах могут встретиться случаи, когда умножение и деление надо выполнить над степенями с разными основаниями и разными показателями. В этом случае советуем поступать следующим образом.
Чтобы возвести в степень частное, можно возвести в эту степень отдельно делимое и делитель, и первый результат разделить на второй.
(a: b) n = a n: b n , где « a », « b » — любые рациональные числа, b ≠ 0, n — любое натуральное число.
Пример. Представить выражение в виде частного степеней. (5: 3) 12 = 5 12: 3 12
Напоминаем, что частное можно представить в виде дроби. Поэтому на теме возведение дроби в степень мы остановимся более подробно на следующей странице.
Степени и корни
Операции со степенями и корнями. Степень с отрицательным ,
нулевым и дробным показателем. О выражениях, не имеющих смысла.
Операции со степенями.
1. При умножении степеней с одинаковым основанием их показатели складываются:
a m · a n = a m + n .
2. При делении степеней с одинаковым основанием их показатели вычитаются .
3. Степень произведения двух или нескольких сомножителей равна произведению степеней этих сомножителей.
4. Степень отношения (дроби) равна отношению степеней делимого (числителя) и делителя (знаменателя):
(a / b ) n = a n / b n .
5. При возведении степени в степень их показатели перемножаются:
Все вышеприведенные формулы читаются и выполняются в обоих направлениях слева направо и наоборот.
П р и м е р. (2 · 3 · 5 / 15) ² = 2 ² · 3 ² · 5 ² / 15 ² = 900 / 225 = 4 .
Операции с корнями. Во всех нижеприведенных формулах символ означает арифметический корень (подкоренное выражение положительно).
1. Корень из произведения нескольких сомножителей равен произведению корней из этих сомножителей:
2. Корень из отношения равен отношению корней делимого и делителя:
3. При возведении корня в степень достаточно возвести в эту степень подкоренное число:
4. Если увеличить степень корня в m раз и одновременно возвести в m -ую степень подкоренное число, то значение корня не изменится:
5. Если уменьшить степень корня в m раз и одновременно извлечь корень m -ой степени из подкоренного числа, то значение корня не изменится:
Расширение понятия степени. До сих пор мы рассматривали степени только с натуральным показателем; но действия со степенями и корнями могут приводить также к отрицательным , нулевым и дробным показателям. Все эти показатели степеней требуют дополнительного определения.
Степень с отрицательным показателем. Степень некоторого числа с отрицательным (целым) показателем определяется как единица, делённая на степень того же числа с показателем, равным абсолютной велечине отрицательного показателя:
Т еперь формула a m : a n = a m — n может быть использована не только при m , большем, чем n , но и при m , меньшем, чем n .
П р и м е р. a 4: a 7 = a 4 — 7 = a — 3 .
Если мы хотим, чтобы формула a m : a n = a m — n была справедлива при m = n , нам необходимо определение нулевой степени.
Степень с нулевым показателем. Степень любого ненулевого числа с нулевым показателем равна 1.
П р и м е р ы. 2 0 = 1, (– 5) 0 = 1, (– 3 / 5) 0 = 1.
Степень с дробным показателем. Для того, чтобы возвести действительное число а в степень m / n , нужно извлечь корень n –ой степени из m -ой степени этого числа а:
О выражениях, не имеющих смысла. Есть несколько таких выражений.
где a ≠ 0 , не существует.
В самом деле, если предположить, что x – некоторое число, то в соответствии с определением операции деления имеем: a = 0· x , т.e. a = 0, что противоречит условию: a ≠ 0
— любое число.
В самом деле, если предположить, что это выражение равно некоторому числу x , то согласно определению операции деления имеем: 0 = 0 · x . Но это равенство имеет место при любом числе x , что и требовалось доказать.
0 0 — любое число.
Р е ш е н и е. Рассмотрим три основных случая:
1) x = 0 – это значение не удовлетворяет данному уравнению
2) при x > 0 получаем: x / x = 1, т.e. 1 = 1, откуда следует,
что x – любое число; но принимая во внимание, что в
нашем случае x > 0 , ответом является x > 0 ;
Правила умножения степеней с разным основанием
СТЕПЕНЬ С РАЦИОНАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ,
СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ IV
§ 69. Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями
Теорема 1. Чтобы перемножить степени с одинаковыми основаниями, достаточно показатели степеней сложить, а основание оставить прежним
, то есть
Доказательство. По определению степени
2 2 2 3 = 2 5 = 32; (-3) (-3) 3 = (-3) 4 = 81.
Мы рассмотрели произведение двух степеней. На самом же деле доказанное свойство верно для любого числа степеней с одинаковыми основаниями.
Теорема 2. Чтобы разделить степени с одинаковыми основаниями, когда показатель делимого больше показателя делителя, достаточно из показателя делимого вычесть показатель делителя, а основание оставить
прежним, то есть при т > п
(a =/= 0)
Доказательство. Напомним, что частным от деления одного числа на другое называется число, которое при умножении на делитель дает делимое. Поэтому доказать формулу , где a =/= 0, это все равно, что доказать формулу
Если т > п , то число т — п будет натуральным; следовательно, по теореме 1
Теорема 2 доказана.
Следует обратить внимание на то, что формула
доказана нами лишь в предположении, что т > п . Поэтому из доказанного пока нельзя делать, например, таких выводов:
К тому же степени с отрицательными показателями нами еще не рассматривались и мы пока что не знаем, какой смысл можно придать выражению 3 — 2 .
Теорема 3. Чтобы возвести степень в степень, достаточно перемножить показатели, оставив основание степени прежним , то есть
Доказательство. Используя определение степени и теорему 1 этого параграфа, получаем:
521. Данные выражения представить в виде степеней с одинаковыми основаниями:
1) 32 и 64; 3) 8 5 и 16 3 ; 5) 4 100 и 32 50 ;
2) -1000 и 100; 4) -27 и -243; 6) 81 75 8 200 и 3 600 4 150 .
Правило деления степеней. При делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя. Примеры:
Слайд 11 из презентации «Деление и умножение степеней» к урокам алгебры на тему «Степень»
Размеры: 960 х 720 пикселей, формат: jpg. Чтобы бесплатно скачать слайд для использования на уроке алгебры, щёлкните на изображении правой кнопкой мышки и нажмите «Сохранить изображение как. ». Скачать всю презентацию «Деление и умножение степеней.ppt» можно в zip-архиве размером 1313 КБ.
«Деление и умножение степеней» — a2 a3 = a2+3 = a5. a3 = a · a · a. Найдем произведение a2 и a3. 100. 2+3. 5 раз. 64 = 144 = 1 0000 =. Умножение и деление степеней. 3 раза. a2 a3 =.
«Степени двойки» — 1024+. Правила перевода из одной системы счисления в другую. Гусельникова Е.В. Школа №130. Содержание. Таблица степеней двойки. Переведём число 1998 из десятичной в двоичную систему. Кислых В.Н. 11Э Зинько К.О. 11Э. Преподаватель: Выполнили: Рассмотрим схему преобразования на примере.
«Степень с отрицательным показателем» — Степень с отрицательным показателем. 5 12?3 (27?3). -2. -1. Вычислите: -3.
«Степень с рациональным показателем» — по теме: «Степень с рациональным показателем». Цели урока: I. Организационная часть. Проверка домашнего задания 1.Математический диктант 2. Взаимопроверка III.Самостоятельная работа IV. Обобщающий урок. Ход урока. Подготовка к контрольной работе V. Подведение итогов урока VI. II.
«Степень с целым показателем» — Представьте выражение в виде степени. X-12. Расположите в порядке убывания. Представьте выражение x-12 в виде произведения двух степеней с основанием x, если один множитель известен. Вычислите. Упростите.
«Свойства степени» — Обобщение знаний и умений по применению свойств степени с натуральным показателем. Вычислительная пауза. Свойства степени с натуральным показателем. Проверь себя! Применение знаний для решения различных по сложности задач. Тест. Физминутка. Развитие настойчивости, мыслительной активности и творческой деятельности.
Правило деление степеней
1. Степень произведения двух или нескольких сомножителей равна произведению степеней этих сомножителей (с тем же показателем):
Числа со степенями могут быть умножены, как и другие величины, путем написания их одно за другим, со знаком умножения или без него между ними.
Так, результат умножения a 3 на b 2 равен a 3 b 2 или aaabb.
Или: x -3 ⋅ a m = a m x -3 3a 6 y 2 ⋅ (-2x) = -6a 6 xy 2 a 2 b 3 y 2 ⋅ a 3 b 2 y = a 2 b 3 y 2 a 3 b 2 y
Результат в последнем примере может быть упорядочен путём сложения одинаковых переменных. Выражение примет вид: a 5 b 5 y 3 .
Сравнивая несколько чисел(переменных) со степенями, мы можем увидеть, что если любые два из них умножаются, то результат — это число (переменная) со степенью, равной сумме степеней слагаемых.
Так, a 2 .a 3 = aa.aaa = aaaaa = a 5 .
Здесь 5 — это степень результата умножения, равная 2 + 3, сумме степеней слагаемых.
Так, a n .a m = a m+n .
Для a n , a берётся как множитель столько раз, сколько равна степень n;
И a m , берётся как множитель столько раз, сколько равна степень m;
Поэтому, степени с одинаковыми основами могут быть умножены путём сложения показателей степеней.
Так, a 2 .a 6 = a 2+6 = a 8 . И x 3 .x 2 .x = x 3+2+1 = x 6 .
Или: 4a n ⋅ 2a n = 8a 2n b 2 y 3 ⋅ b 4 y = b 6 y 4 (b + h — y) n ⋅ (b + h — y) = (b + h — y) n+1
Умножьте (x 3 + x 2 y + xy 2 + y 3) ⋅ (x — y). Ответ: x 4 — y 4 . Умножьте (x 3 + x — 5) ⋅ (2x 3 + x + 1).
Это правило справедливо и для чисел, показатели степени которых — отрицательные .
1. Так, a -2 .a -3 = a -5 . Это можно записать в виде (1/aa).(1/aaa) = 1/aaaaa.
2. y -n .y -m = y -n-m .
3. a -n .a m = a m-n .
Если a + b умножаются на a — b, результат будет равен a 2 — b 2: то есть
Результат умножения суммы или разницы двух чисел равен сумме или разнице их квадратов.n$.
mathematics-tests.com
Степени и корни
Операции со степенями и корнями. Степень с отрицательным ,
нулевым и дробным показателем. О выражениях, не имеющих смысла.
Операции со степенями.
1. При умножении степеней с одинаковым основанием их показатели складываются:
a m · a n = a m + n .
2. При делении степеней с одинаковым основанием их показатели вычитаются .
3. Степень произведения двух или нескольких сомножителей равна произведению степеней этих сомножителей.
4. Степень отношения (дроби) равна отношению степеней делимого (числителя) и делителя (знаменателя):
(a / b ) n = a n / b n .
5. При возведении степени в степень их показатели перемножаются:
Все вышеприведенные формулы читаются и выполняются в обоих направлениях слева направо и наоборот.
П р и м е р. (2 · 3 · 5 / 15) ² = 2 ² · 3 ² · 5 ² / 15 ² = 900 / 225 = 4 .
Операции с корнями. Во всех нижеприведенных формулах символ означает арифметический корень (подкоренное выражение положительно).
1. Корень из произведения нескольких сомножителей равен произведению корней из этих сомножителей:
2. Корень из отношения равен отношению корней делимого и делителя:
3. При возведении корня в степень достаточно возвести в эту степень подкоренное число:
4. Если увеличить степень корня в m раз и одновременно возвести в m -ую степень подкоренное число, то значение корня не изменится:
5. Если уменьшить степень корня в m раз и одновременно извлечь корень m -ой степени из подкоренного числа, то значение корня не изменится:
Расширение понятия степени. До сих пор мы рассматривали степени только с натуральным показателем; но действия со степенями и корнями могут приводить также к отрицательным , нулевым и дробным показателям. Все эти показатели степеней требуют дополнительного определения.
Степень с отрицательным показателем. Степень некоторого числа с отрицательным (целым) показателем определяется как единица, делённая на степень того же числа с показателем, равным абсолютной велечине отрицательного показателя:
Т еперь формула a m : a n = a m — n может быть использована не только при m , большем, чем n , но и при m , меньшем, чем n .
П р и м е р. a 4: a 7 = a 4 — 7 = a — 3 .
Если мы хотим, чтобы формула a m : a n = a m — n была справедлива при m = n , нам необходимо определение нулевой степени.
Степень с нулевым показателем. Степень любого ненулевого числа с нулевым показателем равна 1.
П р и м е р ы. 2 0 = 1, (– 5) 0 = 1, (– 3 / 5) 0 = 1.
Степень с дробным показателем. Для того, чтобы возвести действительное число а в степень m / n , нужно извлечь корень n –ой степени из m -ой степени этого числа а:
О выражениях, не имеющих смысла. Есть несколько таких выражений.
где a ≠ 0 , не существует.
В самом деле, если предположить, что x – некоторое число, то в соответствии с определением операции деления имеем: a = 0· x , т.e. a = 0, что противоречит условию: a ≠ 0
— любое число.
В самом деле, если предположить, что это выражение равно некоторому числу x , то согласно определению операции деления имеем: 0 = 0 · x . Но это равенство имеет место при любом числе x , что и требовалось доказать.
0 0 — любое число.
Р е ш е н и е. Рассмотрим три основных случая:
1) x = 0 – это значение не удовлетворяет данному уравнению
2) при x > 0 получаем: x / x = 1, т.e. 1 = 1, откуда следует,
что x – любое число; но принимая во внимание, что в
нашем случае x > 0 , ответом является x > 0 ;
Правила техники безопасности при работе утюгом
Правила техники безопасности при работе утюгом. 1.Перед включением утюга в электросеть нужно проверить изоляцию шнура и положение утюга на подставке. 2.Включение и […]
Проблемы водного налога
Состояние, анализ и проблемы совершенствования водного налога
При заборе воды сверх установленных квартальных (годовых) лимитов водопользования налоговые ставки в части такого превышения […]
как составить приказ о переходе с 223фз на 44 фз
Сергей Антонов 30 Ответ написан год назад
Профессор 455 Ответ написан год назад
Например: приказ об отмене применения положения о закупках.
Оценка ответа: 0
Добавить […]
Деление отрицательных чисел
Как выполнять деление отрицательных чисел легко понять, вспомнив, что деление — это действие, обратное умножению.
Если « a » и « b » положительные числа, то разделить число « a » на число « […]
Разрешения D1, 960Н, 720Р, 960Р, 1080Р
Системы видеонаблюдения получают все большее распространение по всему миру. Оборудование постоянно совершенствуется, и данная сфера постоянно развивается. Как и в любой […]
Конституционное право Российской Федерации. Баглай М.В.
6-е изд., изм. и доп. — М.: Норма, 200 7 . — 7 84 с.
Настоящий учебник, представляющий собой шестое, измененное и дополненное, издание, написан известным […]
04.Счет, степени, корни — MAPHY.COM
Основные теоретические сведения
Некоторые рекомендации к проведению алгебраических вычислений, преобразований и упрощений
При выполнении численных вычислений с большим количеством операций и дробей желательно выполнять следующие рекомендации:
Переводите десятичные дроби в обыкновенные, т.е. такие у которых есть числитель и знаменатель.
Не старайтесь посчитать сразу все выражение. Выполняйте вычисления по одному действию, пошагово. При этом учтите, что:
сначала выполняют операции в скобках;
затем считают произведения и/или деления;
потом суммируют или вычитают;
и в последнюю очередь, если это была многоэтажная дробь, делят уже полностью упрощенный числитель на тоже полностью упрощенный знаменатель;
причем выполняя в первую очередь операции в скобках также соблюдают ту же последовательность, сначала произведения или деления внутри скобок, потом суммирование или вычитание в скобках, а если внутри скобки есть другая скобка то действия в ней выполняются прежде всего.
Не спешите умножать и делить «страшные числа». Скорее всего, в одном из следующих действий что-то сократится. Чтобы проще было сократить можно числа раскладывать на простые множители.
При сложении и вычитании выделяйте в дробях целую часть (если это возможно). При умножении и делении, наоборот, приводите дробь к виду без целой части.
От корней в знаменателе принято избавляться. Для избавления от корня над всем знаменателем умножают числитель и знаменатель на выражение, равное знаменателю. Для избавления от корня над частью знаменателя умножают числитель и знаменатель на сопряженное знаменателю выражение. В этом случае образуется разность квадратов (сопряжённым для (a — b) является выражение (a + b) и наоборот).
При преобразовании или упрощении алгебраических выражений последовательность действий такова:
Разложить на множители все, что можно разложить на множители.
Сократить все, что можно сократить.
И только потом приводить к общему знаменателю. Ни в коем случае не пытайтесь сразу сломя голову приводить к общему знаменателю. Пример будет становиться чем дальше, тем страшнее.
Снова разложить на множители и сократить.
Для того чтобы перевести десятичную периодическую дробь в обыкновенную (с числителем и знаменателем) необходимо:
Из числа, стоящего до второго периода в исходной периодической дроби вычесть число, стоящее до первого периода в этой же дроби и записать полученную разность в числитель будущей обыкновенной дроби.
В знаменателе же записать столько девяток, сколько цифр в периоде исходной дроби, и столько нулей, сколько цифр между запятой и первым периодом.
Не забыть про целую часть, если она есть.
При решении задач из данной темы также необходимо помнить много сведений из предыдущих тем. Приведём далее основные из них.
Формулы сокращенного умножения
При выполнении различных алгебраических преобразований часто удобно пользоваться формулами сокращенного умножения. Зачастую эти формулы применяются не столько для того чтобы сократить процесс умножения, а наоборот скорее для того, чтобы по результату понять, что его можно представить как произведение некоторых множителей. Таким образом, данные формулы нужно уметь применять не только слева направо, но и справа налево. Перечислим основные формулы сокращенного умножения:
Последние две формулы также часто удобно использовать в виде:
Квадратный трехчлен и теорема Виета
В случае когда квадратное уравнение имеет два корня, соответствующий квадратный трехчлен может быть разложен на множители по следующей формуле:
Если квадратное уравнение имеет один корень, то разложение соответствующего квадратного трехчлена на множители задается следующей формулой:
Только в случае если квадратное уравнение имеет два корня (т.е. дискриминант строго больше ноля) выполняется Теорема Виета. Согласно Теореме Виета, сумма корней квадратного уравнения равна:
Произведение корней квадратного уравнения согласно теореме Виета может быть вычислено по формуле:
Итак, еще раз о теореме Виета:
Если D < 0 (дискриминант отрицателен), то уравнение корней не имеет и теорему Виета применять нельзя.
Если D > 0 (дискриминант положителен), то уравнение имеет два корня и теорема Виета прекрасно работает.
Если D = 0, то уравнение имеет единственный корень, для которого бессмысленно вводить понятие суммы или произведения корней, поэтому теорему Виета тоже не применяем.
Основные свойства степеней
У математических степеней есть несколько важных свойств, перечислим их:
Последнее свойство выполняется только при n > 0. Ноль можно возводить только в положительную степень. Ну а основное свойство отрицательной степени записывается следующим образом:
Основные свойства математических корней
Математический корень можно представить в виде обычной степени, а затем пользоваться всеми свойствами степеней приведёнными выше. Для представления математического корня в виде степени используют следующую формулу:
Тем не менее можно отдельно выписать ряд свойств математических корней, которые основываются на свойствах степеней описанных выше:
Для арифметических корней выполняется следующее свойство (которое одновременно можно считать определением корня):
Последнее справедливо: если n – нечетное, то для любого a; если же n – четное, то только при a больше либо равном нолю. Для корня нечетной степени выполняется также следующее равенство (из под корня нечетной степени можно выносить знак «минус»):
Так как значение корня четной степени может быть только неотрицательным, то для таких корней имеется следующее важное свойство:
Итак всегда нужно помнить, что под корнем четной степени может стоять только неотрицательное выражение, и сам корень тоже есть неотрицательное выражение. Кроме того, нужно отметить, что если используется запись со значком математического корня, то показатель степени этого корня может быть только целым числом, причем это число должно быть больше либо равно двум:
Основные свойства квадратного корня
Квадратным корнем называется математический корень второй степени:
Квадратный корень можно извлечь только из неотрицательного числа. При этом значение квадратного корня также всегда неотрицательно:
Для квадратного корня существует два важных свойства, которые важно очень хорошо запомнить и не путать:
Если под корнем стоит несколько множителей, то корень можно извлекать из каждого из них по-отдельности. При этом важно понимать, что каждый из этих множителей по-отдельности (а не только их произведение) должны быть неотрицательными:
Основы алгебры — Показатели — Углубленно
Показатели
используются во многих задачах алгебры, поэтому важно понимать
правила работы с экспонентами. Давайте подробно рассмотрим каждое правило и посмотрим
несколько примеров.
Правила
из 1
Есть два
запомнить простые «правила 1».
Во-первых, любое число
возведенный в степень «один», равняется самому себе. Это имеет смысл, потому что
степень показывает, во сколько раз основание умножается само на себя.Если это только
умножается один раз, то логично, что он равен самому себе.
Во-вторых, один
возведен в любую власть — один. Это тоже логично, потому что один раз один раз
один, сколько бы раз вы его умножали, всегда равен единице.
Товар
Правило
Показатель степени
«правило произведения» говорит нам, что при умножении двух степеней, которые имеют
на той же базе можно складывать экспоненты.В этом примере вы можете увидеть, как
оно работает. Добавление экспонентов — это всего лишь короткий путь!
Мощность
Правило
«Власть»
правило «говорит нам, что чтобы возвести степень в степень, просто умножьте степень.
Здесь видно, что 5 2 в 3-й степени равно 5 6 .
Частное
Правило
Частное
Правило говорит нам, что мы можем разделить две степени с одинаковым основанием, вычитая
экспоненты.Вы поймете, почему это работает, если изучите показанный пример.
Нулевое правило
Согласно
«правило нуля», любое ненулевое число, возведенное в степень нуля
равно 1.
отрицательный
Экспоненты
Последнее правило
в этом уроке говорится, что любое ненулевое число в отрицательной степени
равно его обратному возведению в противоположную положительную силу.
Что общего у землетрясений, фондового рынка, информатики и ядерной физики?
Все они включают экспонентов умножения .
Показатели являются неотъемлемой частью алгебры, полиномиальных уравнений и курсов математики более высокого уровня, но многим студентам сложно понять, как с ними работать. Вы ознакомились с правилами экспонента со своим классом, и теперь пора применить их.
Давайте рассмотрим: правила экспонент
Прежде чем вы начнете учить своих учеников умножению экспонентов, вы можете сделать с ними быстрый обзор основ работы экспонентов.
Показатели (также называемые степенью ) регулируются правилами, как и все остальное в классе математики. Вот краткое резюме:
Показатель степени — это способ выражения повторного умножения . Например, 35 представляет собой три, умноженные на себя пять раз:
35 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243
35 = 243
Первое число называется основанием . Представляет собой число, которое умножается.
Второе меньшее число — это показатель степени . Он представляет собой количество раз, когда основание умножается само на себя.
Существует семь правил экспоненты :
Правило произведения степеней : сложение степеней при умножении подобных оснований
Правило отношения степеней : вычитание степеней при делении подобных оснований
Правило силы полномочий : Умножение степеней вместе при увеличении степени на другой показатель степени
Степень произведения rul e: Распределение мощности на каждую основу при возведении нескольких переменных в степень
Степень правила частного : Распределение мощности на все значения в частное
Правило нулевой степени : Любое основание, возведенное в степень нуля, становится единицей
Правило отрицательной экспоненты : Чтобы изменить отрицательную экспоненту на положительную, переверните ее на обратную
Понятно? Тогда давай продолжим.
Как умножить экспоненты 4 способами
Помните, что все эти стратегии — просто ярлыки, помогающие упростить более сложные уравнения. Чтобы найти фактическое значение показателя степени, учащиеся должны сначала понять, что это означает: повторное умножение .
Познакомьте студентов с основами, такими как выражение показателей в виде произведений, прежде чем переходить к умножению показателей.
Когда они освоятся с концепцией, пора начинать.
1. Умножение степеней с одним и тем же основанием
При умножении степеней используйте первое правило: складывайте степени вместе при умножении одинаковых оснований.
52 × 56 =?
Основания уравнения остаются неизменными, а значения показателей складываются.
52 × 56 = 58
Но почему это работает? Давайте посмотрим немного внимательнее:
Сложение экспонент — это всего лишь быстрый путь к ответу. Когда мы складываем экспоненты, мы увеличиваем количество раз, когда основание умножается само на себя.
Это правило остается неизменным, независимо от сложности вопроса. Вот более сложный пример с переменными:
(2𝒙8) (3𝒙5) =?
Во-первых, умножьте числа (2 и 3) вместе, так как это коэффициентов , а не основание. (Коэффициент — это число, умноженное на переменную, например 𝒙.)
Затем сложите показатели степени.
(2𝒙8) (3𝒙5) = 6𝒙13
2. Умножение степеней с разными основаниями
Можно умножать экспоненты с разными основаниями, но есть одна важная загвоздка: экспоненты должны быть одинаковыми.
Вот как это сделать:
54 × 24 =?
Сначала перемножьте основания вместе. Затем добавьте показатель степени. Вместо того, чтобы складывать два показателя вместе, оставьте то же самое.
54 × 24 = 104
Вот почему это работает:
Это из-за правила четвертой степени: распределяет мощность на каждую базу при возведении нескольких переменных в степень . Это уравнение также можно записать как (5 × 2) 4, что означает, что показатель степени распределяется между 5 и 2.
Теперь давайте попробуем умножить переменные на показатели.
(3y3) (4y3) =?
Помните, что правило выполняется до тех пор, пока , поскольку показатели степени и переменные равны (поскольку переменные 𝒙 и y нельзя комбинировать).
(3y3) (4y3) = 12y3
3. Умножение показателей степени с разными основаниями и показателями
Что происходит, когда вы хотите умножить разные показатели степени с разными основаниями?
Короткий ответ: вы не можете. В отличие от приведенных выше примеров, здесь нет ярлыка.
Например:
Поскольку 24 и 32 не имеют ничего общего, чтобы их можно было объединить, ответ не может быть упрощен до одного показателя степени и должен быть выражен как обычное число.
4. Умножение отрицательных показателей
Это может показаться сложным, но умножение показателей степени на отрицательные числа в точности совпадает с умножением показателей степени на неотрицательные числа.
Начните с изучения свойств отрицательных чисел. В частности, просмотрите, как их складывать и умножать.Ваши ученики должны чувствовать себя комфортно, работая с отрицательными числами, прежде чем они перейдут к отрицательным показателям.
Затем запомните правило седьмого показателя степени: , чтобы изменить отрицательный показатель степени на положительный, переверните его на обратное значение .
То же основание, разные степени:
4-3 × 42 =?
Помните — складывайте экспоненты с одинаковыми основаниями.
4-3 × 42 = 4-1
Чтобы решить эту экспоненту, переверните отрицательную экспоненту в обратную.
4-1 = ¼ = 0.25
Разное основание, но одинаковые показатели:
2-5 × 3-5 =?
Как и выше, умножьте основания и оставьте экспоненты прежними.
2-5 × 3-5 = 6-5
Чтобы решить, переверните отрицательный показатель степени в обратную величину.
6-5 = ⅙5
Если показатели степени не имеют ничего общего, решите уравнение напрямую:
2-3 × 32
Сначала преобразуйте отрицательные показатели степени в обратные, затем вычислите.
При умножении показателей степени напомните учащимся:
Сложить показатели , если основания одинаковые
Умножить основания , если показатели одинаковые
Если ничего не одинаковое , просто решите это
Практика умножения на показатели
1.Prodigy
Повышение уровня владения математикой — важная часть уверенности учащихся в курсах математики в средней школе и колледже. Студенты могут практиковать умножение показателей и другие математические концепции с Prodigy, в то время как вы задаете индивидуальные вопросы в игре, основанные на содержании урока.
Ваш класс будет исследовать мир, наполненный увлекательными заданиями, экзотическими домашними животными и изучением математики. Вы сможете выбрать, на какие вопросы они будут отвечать, и в режиме реального времени получать данные о том, что они усвоили, над чем работают и где им может потребоваться дополнительная помощь.
Обладая 1,400 навыками и их неисчислимым количеством, вы сможете предоставить материалов, соответствующих учебной программе, по любой теме, которую вы изучаете, включая умножение показателей.
2. Exponent War
Education.com
Классическая карточная игра, но с невероятно интересным поворотом!
Студенты работают в командах по двое и соревнуются друг с другом. Раздайте каждой команде колоду карт (с вынутыми дамами, валетами и королями) и попросите каждого игрока вытащить две карты.Первая карта — это база, а вторая карта — экспонента.
Каждой паре предстоит соревноваться, чтобы решить свое уравнение и найти продукт. Побеждает команда с наибольшим ответом. Установите таймер для класса и посмотрите, кто наберет больше очков.
Пока ученики играют, пройдитесь по классу и убедитесь, что они не пропустили ни одной ступеньки. Если вы видите много ошибок или затруднений у учащихся, примите это как знак того, что вам, возможно, придется сделать некоторый обзор.
3. Показательная охота за мусорщиками
Дайте вашим ученикам возможность искать сокровища и исследовать класс с помощью показательной охоты за мусорщиками.
Разделите ваш класс на группы по три или четыре человека. В зависимости от количества групп, сделайте несколько разных наборов карточек. Начинайте каждый набор с карточки, на которой есть проблема. Напишите ответ на проблему на следующей карточке, а другую задачу на обратной стороне. Продолжайте, пока не получите три или четыре набора задач (или больше).
Начиная с первой карточки, каждая группа должна решить задачу и найти правильный ответ где-нибудь еще в классе .Найдя правильную карточку с ответами, они могут перевернуть ее и решить следующую задачу. Раздайте учащимся записки для решения и позвольте им начать поиск ответов. Какая бы команда ни финишировала первой, становится победителем!
4. Exponent Jeopardy
Каждый ученик любит классическую игру Jeopardy. Используя настраиваемый шаблон, замените мелочи вопросами, которые дают учащимся возможность попрактиковаться в умножении показателей, и разделите класс на две команды.
Вот несколько советов, которые помогут обеспечить бесперебойную работу игры:
Если у вас большой класс, подумайте о том, чтобы разделить класс на несколько игр, чтобы у каждого ученика была возможность участвовать. Предложите учащимся сделать игру самостоятельно.Дайте им шаблон (или пусть более продвинутые ученики начнут с нуля) и попросите их сделать небольшую игру.
Используйте его в качестве конечного упражнения перед тестом и сочетайте более важные вопросы с более сложными ответами
5. Рабочие листы для умножения показателей
Рабочие листы — это проверенный метод развития математики свободное владение определенным набором навыков. Они также могут быть индикатором понимания учащимся, когда используются как часть стратегии формирующего оценивания.Вот некоторые из наших фаворитов:
Если вы ищете рабочий лист, который охватывает больше, чем просто умножение степеней, ознакомьтесь с нашей таблицей правил экспонент (с ключом ответа).
Для чего-то более уникального, попробуйте это упражнение с умножением полиномов. Как и в обычном рабочем листе, в нем есть вопросы, на которые студенты должны ответить, но он также содержит «банк ответов» для студентов. Вырежьте сопутствующие полоски и перемешайте их. Попросите учащихся сопоставить ответы с правильным разделом на своем листе после решения уравнения и демонстрации своей работы.
Умножение степеней: давайте рассмотрим
Если ваши ученики помнят только три вещи, убедитесь, что это следующие концепции:
Сложите степени при умножении, как основания
Умножьте основания при умножении как экспоненты
Показатели — это произведение многократного умножения
Если они помнят эти три правила, у них будет прочный фундамент, построенный еще до первого урока алгебры в средней школе.
Как всегда, делайте это медленно и убедитесь, что учащиеся понимают основы, прежде чем все усложняется. Это может показаться сложной идеей для преподавания, но придерживайтесь шагов и продвигайтесь в логическом порядке, чтобы увидеть, как знания ваших учеников растут.
Создайте или войдите в свою учетную запись учителя на Prodigy — бесплатной игровой платформе для обучения математике, которую легко использовать как преподавателям, так и ученикам. Он соответствует учебным планам англоязычных стран, его любят более миллиона учителей и 50 миллионов студентов.
Зарегистрируйтесь сейчас
Умножение экспонентов — объяснение и примеры
Показатели степени — это степени или индексы. Показатель или степень обозначают, сколько раз число многократно умножается само на себя. Например, когда мы встречаем число, записанное как 5 3 , это просто означает, что 5 умножается само на себя три раза. Другими словами, 5 3 = 5 x 5 x 5 = 125.
Экспоненциальное выражение состоит из двух частей, а именно из основания, обозначенного как b, и экспоненты, обозначенного как n.Общая форма экспоненциального выражения: b n .
Как умножить экспоненты?
Умножение экспонент является важной частью математики более высокого уровня, однако многим ученикам сложно понять, как это сделать. Хотя выражения, включающие отрицательные и множественные показатели, кажутся сбивающими с толку.
В этой статье мы собираемся изучить умножение экспонент и, следовательно, это поможет вам чувствовать себя более комфортно при решении задач с показателями.
Умножение экспонент включает в себя следующие подтемы:
Умножение показателей с одинаковым основанием
Умножение показателей с разными основаниями
Умножение отрицательных показателей
Умножение дробей на показатели
Умножение дробей на показатели
Умножение дробных переменных
с показателями
Умножение квадратных корней на показатели
Умножение показателей с одинаковым основанием
При умножении показателей с одинаковым основанием показатели степени складываются.Правило умножения для сложения показателей, когда основания одинаковы, можно обобщить следующим образом: a n xa m = a n + m
Умножение показателей степени с разными основаниями
При умножении двух переменных с разными основаниями, но одинаковыми показателями степени, мы просто умножаем основания и ставим один и тот же показатель степени. Это правило можно резюмировать следующим образом:
a n ⋅ b n = (a ⋅ b) n
Пример 2
(x 3 ) * (y 3 ) = xxx * yyy = (xy) 3
3 2 x 4 2 = (3 x 4) 2 = 12 2 = 144
Если степень и основание различаются , затем каждое число вычисляется отдельно, а затем результаты умножаются.В этом случае формула имеет вид : a n ⋅ b m
Пример 3
Как умножить отрицательные показатели?
Для чисел с одинаковым основанием и отрицательной степенью мы просто складываем степень. В общем: -n x -m = a — (n + m) = 1 / a n + m .
Пример 4
2 -3 x 2 -4 = 2 — (3 + 4) = 2 -7 = 1/2 7 = 1 / (2 х 2 х 2 х 2 х 2 х 2 х 2) = 1/128 = 0.0078125
Точно так же, если основания разные, а показатели одинаковы, мы сначала умножаем основания и используем показатель степени.
Для экспонент с одинаковым основанием мы можем добавить показатели:
x n ⋅ x м = x n + m
Пример:
x 2 ⋅ x 3 = ( x⋅x ) ⋅ ( x⋅x⋅x ) = x 2 + 3 = x 5
См. Также
Умножение
с показателями Рона Куртуса
SfC Home> Арифметика> Алгебра>
Рона Куртуса (от 8 июля 2019 г.)
Когда вы умножаете экспоненциальные выражения , есть несколько простых правил, которым нужно следовать.Если у них одинаковая база, вы просто добавляете экспоненты.
Примечание : основание экспоненциального выражения x y равно x , а показатель степени равен y .
Это также верно для чисел и переменных с разными основаниями, но с одинаковым показателем степени. Вы можете применить правила, когда включены другие числа.
Это правило не применяется, если числа или переменные имеют разное основание и разную степень.
Вопросы, которые могут у вас возникнуть:
Как вы умножаете экспоненты с одинаковым основанием?
А как насчет разных оснований, но с одинаковым показателем степени?
А как насчет других номеров?
Когда правило не применяется?
Этот урок ответит на эти вопросы.
Умножение показателей с одинаковым основанием
Когда вы умножаете две переменные или числа, у которых одинаковое основание , вы просто прибавляете показателей.
(x a ) * (x b ) = x a + b
Таким образом, x 3 * x 4 = x 3 + 4 = x 7 .
Доказательство: Поскольку x 3 = x * x * x и x 4 = x * x * x * x , то
(x * x * x) * (x * x * x * x) = x * x * x * x * x * x * x = x 7
Демонстрация с номерами
Демонстрация этого правила видна, когда вы умножаете 7 3 на 7 2 .Результат:
(7 * 7 * 7) * (7 * 7) =
7 * 7 * 7 * 7 * 7 = 7 5
Вместо того, чтобы записывать числа, вы можете просто сложить экспоненты:
Вы можете видеть, что когда вы умножаете числа с одинаковым основанием в степени, вы прибавляете их показателей.
Разные основания, но одинаковая экспонента
Когда вы умножаете две переменные или числа или с разными основаниями , но с одинаковой степенью , вы можете просто умножить основания и использовать ту же экспоненту. Например:
(x a ) * (y a ) = (xy) a
Также:
(x 3 ) * (y 3 ) = xxx * yyy = (xy) 3
Аналогично с номерами:
3 2 * 4 2 = (3 * 4) 2 = 12 2 = 144
в т.ч. другие номера
Если у вас есть экспоненциальные числа, которые умножаются на другие числа, вы можете легко выполнить арифметику.Например, упростить:
(12 * 7 5 ) * (2 * 7 3 )
Переставьте числа:
(12 * 2) * (7 5 * 7 3 )
Затем сложите экспоненты:
24 * 7 8
Другие числа или переменные также могут быть экспонентами. Некоторые примеры включают:
Когда вы умножаете выражения с разными основаниями и разными показателями , нет правила, упрощающего процесс.
Например, предположим, что вы хотите умножить 2 3 * 5 2 .
Вы можете видеть, что 2 3 = 8 и 5 2 = 25 . Таким образом, 8 * 25 = 200 . Но если вы попробуете (2 * 5) 3 + 2 , вы получите 10 5 , что неверно.
Сводка
Когда вы умножаете два числа или переменных с одинаковым основанием, вы просто складываете экспоненты. Когда вы умножаете выражения с одинаковой степенью, но с разными основаниями, вы умножаете основания и используете одну и ту же экспоненту.
Когда вы включаете в умножение другие числа или переменные, вы просто разбиваете их на несколько умножений, например (x * 10 5 ) * (x * 10 3 ) = x 2 * 10 8 .
Когда вы умножаете выражения с разными основаниями и разными показателями, нет правила, упрощающего процесс.
Всегда старайся
Ресурсы и ссылки
Полномочия Рона Куртуса
Сайтов
Показатели: основные правила — PurpleMath.com
Правила экспонент — RapidTables.com
Законы экспонент — MathisFun.com
Калькулятор экспонент — CalculatorSoup.com
Ресурсы по алгебре
Книги
(Примечание: Школа чемпионов может получать комиссионные от покупки книг)
Лучшие книги по алгебре
Вопросы и комментарии
Есть ли у вас какие-либо вопросы, комментарии или мнения по этой теме? Если да, отправьте свой отзыв по электронной почте.Я постараюсь вернуться к вам как можно скорее.
Поделиться страницей
Нажмите кнопку, чтобы добавить эту страницу в закладки или поделиться ею через Twitter, Facebook, электронную почту или другие службы:
Студенты и исследователи
Веб-адрес этой страницы: www.school-for-champions.com/algebra/ exponents_multiplication.htm
Пожалуйста, включите его в качестве ссылки на свой веб-сайт или в качестве ссылки в своем отчете, документе или диссертации.
Отрицательные экспоненты: правила умножения и деления
Обновлено 14 ноября 2020 г.
Крис Дезил
Если вы какое-то время занимались математикой, вы, вероятно, встречали экспоненты.Показатель степени — это число, которое называется основанием, за которым следует другое число, обычно записываемое надстрочным индексом. Второе число — это показатель степени или степень. Он сообщает вам, сколько раз нужно умножить базу на себя. Например, 8 2 означает умножение 8 на себя дважды, чтобы получить 16, а 10 3 означает 10 × 10 × 10 = 1000. Когда у вас есть отрицательные показатели, правило отрицательной экспоненты требует, чтобы вместо умножения основания указанное количество раз вы делите основание на 1 такое количество раз.8
Чтобы понять, почему это так, обратите внимание, что x 5 означает ( x × x × x × x × x ) И x 3 означает ( x x x x x ). Когда вы умножаете эти члены, вы получаете ( x × x × x × x × x × x × x × x ) = x 8 .5} {x}
Дробные экспоненты: правила умножения и деления
Обновлено 8 декабря 2020 г.
Ли Джонсон
Обучение работе с показателями степени является неотъемлемой частью любого математического образования, но, к счастью, правила умножения и их деление соответствует правилам для недробных показателей. Первым шагом к пониманию того, как обращаться с дробными показателями, является краткое изложение того, что они собой представляют, а затем вы можете посмотреть, как можно комбинировать показатели, когда они умножаются или делятся и имеют одинаковое основание.
В свободном состоянии углерод известен в виде алмаза, кристаллизующегося в кубической и гексагональной (лонсдейлит) системе, и графита, принадлежащего к гексагональной системе. Такие формы углерода, как древесный уголь, кокс или сажа имеют неупорядоченную структуру. Также есть аллотропные модификации, полученные синтетическим путем – это карбин и поликумулен – разновидности углерода, построенные из линейных цепных полимеров типа …-C≡ C-C≡C-… или .. = C = C = C = C = ….
Известны также аллотропные модификации углерода, имеющие следующие названия: графен, фуллерен, нанотрубки, нановолокна, астрален, стеклоуглерож, колоссальные нанотрубки; аморфный углерод, углеродные нанопочки и углеродная нанопена.
В природе углерод находится в виде двух стабильных изотопов 12С (98,892%) и 13С (1,108%).
Валентность углерода в соединениях
Углерод — шестой по счету элемент Периодической таблицы Д.И. Менделеева. Он находится во втором периоде во IVA группе. В ядре атома углерода содержится 6 протонов и 6 нейтронов (массовое число равно 12). В атоме углерода есть два энергетических уровня, на которых находятся 6 электронов (рис. 1).
Рис. 1. Строения атома углерода.
Электронная формула атома углерода в основном состоянии имеет следующий вид:
1s22s22p2.
А энергетическая диаграмма (строится только для электронов внешнего энергетического уровня, которые по-другому называют валентными):
Наличие двух неспаренных электронов свидетельствует о том, что углерод проявляет валентность II в своих соединения (CIIO).
В атоме углерода есть 1 вакантная орбиталь 2p-подуровня. За счет её наличия электроны 2s-подуровня могут распариваться и один из них совершает переход и занимает свободную 2p-орбиталь, т.е. для углерода характерно возбужденное состояние.
Наличие четырех неспаренных электронов свидетельствует о том, что углерод в своих соединениях (CIVO2, CIVH4, H2CIVO3 и др.) проявляет валентность равную IV.
Примеры решения задач
ru.solverbook.com
Валентность и степень окисления — Подготовка к ЕГЭ по химии
Валентность —
— это способность атома образовывать определенное количество связей с другими атомами.
Правила определения валентности
1. В молекулах простых веществ: H2, F2, Cl2, Br2, I2 равна
единице.
2. В молекулах простых веществ: O2, S8 равна двум.
3. В молекулах простых веществ: N2, P4 и CO — оксиде углерода (II) — равна
трем.
4. В молекулах простых веществ, которые образует углерод (алмаз, графит), а также в органических соединениях,
которые он образует, валентность углерода равна четырем.
5. В составе сложных веществ водород одновалентен, кислород, в основном, двухвалентен. Для определения валентности
атомов других элементов в составе сложных веществ надо знать строение этих веществ.
Степень окисления
– это условный заряд атомов химического элемента в соединении, вычисленный на основе предположения, что все
соединения (с ионной и ковалентной полярной связью) состоят только из ионов.
Высшая степень окисления элемента равна номеру группы.
Исключения:
фтор высшая степень окисления ноль в простом веществе F20
кислород высшая степень окисления
+2 во фториде кислорода О+2F2
Низшая степень окисления элемента равна восемь минус номер группы (по числу электронов, которые атом элемента может принять до завершенного восьми электронного уровня)
Правила определения степени
окисления(далее обозначим: ст.ок.)
Общее правило: Сумма всех степеней окисления элементов
в молекуле с учетом количества атомов равна нулю (Молекула электронейтральна.), в ионе — равна заряду иона.
I. Степень окисления простых веществ равна нулю:Са0, O20, Cl20
II.ст.ок. в бинарных
cоединениях:
Менее электроотрицательный элемент ставится на первое место. (Исключения: С-4Н4+ метан и N-3H3+аммиак)
Нужно помнить, что
— ст.ок. металла всегда положительна
— ст.ок. металлов I, II,
III групп главных подгрупп постоянна и равна номеру группы
Для остальных
ст.ок. вычисляется по общему правилу.
Более электроотрицательный элемент ставится на второе место, его ст.ок. равна восемь минус номер группы (по
числу электронов, которые он принимает до завершенного восьми электронного уровня).
Исключения: пероксиды, например,
Н2+1О2-1, Ba+2O2-1 и
др. ; карбиды металлов I и II групп Ag2+1C2-1, Ca+2C2-1 и др. (В школьном курсе встречается соединение FeS2 — пирит. Это дисульфид железа. Степень окисления серы в нем (-1)
Fe+2S2-1). Это происходит потому, что в этих соединениях есть связи между одинаковыми атомами -О-О-, -S-S-, тройная связь в карбидах между атомами углерода. Степень окисления и валентность элементов в этих соединениях не совпадают: у
углерода валентность IV, у кислорода и серы II.
III.Степень окисления в основаниях
Ме+n(ОН)nравна количеству гидроксогрупп.
— у железа +3 (указано в названии) [Fe+3(CN)6] 3-, отсюда (CN)66-
— у одной группы (CN)—
— более электроотрицательный азот: у него -3, отсюда (CхN-3)—
х – 3 = — 1
х = +2
ст.ок. углерода +2
VII.Степень окисленияуглерода в органических соединениях разнообразна и вычисляется, исходя из учета того, что ст.ок. водорода равна +1, кислорода -2
Например, С3Н6
3∙х + 6∙1 = 0
3х = -6
х = -2
ст.ок. углерода -2
(при этом валентность углерода равна IV)
Задание. Определить степень окисления и валентность фосфора в фосфорноватистой кислоте
H3PO2.
Вычислим степень окисления фосфора.
Обозначим её за х. Подставим степень окисления
водорода +1, а кислорода -2, умножив на соответствующее количество атомов: (+1)∙ 3 + х +
(-2)∙ 2 = 0, отсюда х = +1.
school4eg.jimdo.com
Как расставлять степени окисления в органических соединениях?.
Степени окисления в органических соединениях требуется уметь расставлять для решения заданий ЕГЭ по химии, в которых дается цепочка превращений органических веществ, часть из которых неизвестна. На данный момент это задания номер 32.
Для определения степени окисления в органических соединениях существует два метода. Суть их одинакова, но выглядят применение данных методов по-разному.
Первый способ я бы назвал методом блоков.
Метод блоков
Берем органическую молекулу, например, такого вещества, как 2-гидроксипропаналь
и изолируем друг от друга все фрагменты молекулы, содержащие по одному атому углерода следующим образом:
Суммарный заряд каждого такого блока принимаем равным нулю, как у отдельной молекулы. В органических соединениях водород всегда имеет степень окисления, равную +1, а кислород — -2. Обозначим степень окисления атома углерода в первом блоке переменной х. Таким образом, мы можем найти степень окисления первого атома углерода, решив уравнение:
x + 3∙(+1) = 0, где x – степень окисления атома углерода, +1 – степень окисления атома водорода, а 0 – заряд выбранного блока.
Решаем далее:
x + 3 = 0, отсюда x = -3.
Таким образом, степень окисления атома углерода в первом блоке равна -3.
Во второй блок, помимо одного атома углерода и двух атомов водорода, входит также и атом кислорода, который, как мы уже сказали, имеет в органических соединениях практически всегда степень окисления, равную -2. Как и в первом случае, обозначим степень окисления атома углерода второго блока через х, тогда получим следующее уравнение:
x+2∙(+1)+(-2) = 0, решая которое находим, что х = 0. Т.е. степень окисления второго атома углерода в молекуле равна нулю.
Третий блок состоит из одного атома углерода, одного атома водорода и одного атома кислорода. Аналогично составим уравнение:
x +1∙(-2)+ 1 = 0, отсюда х, то есть степень окисления атома углерода в третьем блоке равна +1.
Второй метод расстановки степеней окисления в органических веществах я называю «метод стрелок».
Метод стрелок
Для того, чтобы его использовать, нужно нарисовать сначала развернутую структурную формулу органического вещества:
Под черточками между символами элементов понимают их общие электронные пары, которые между одинаковыми атомами можно считать распределенными поровну, а между разными – смещенными к одному из атомов, обладающему большей электроотрицательностью. Среди трех элементов С, Н и О наибольшую элетроотрицательность имеет кислород, затем углерод, а самое малое значение электроотрицательности у водорода. Поэтому, если показать стрелочкой смешение электронов в сторону более электроотрицательных атомов, мы получим следующую картинку:
Как можно заметить, между атомами углерода мы не стали рисовать стрелку, оставив обычную черточку, поскольку считается, что общая электронная пара между двумя атомами углерода практически не смещена ни к одному из них.
Будет интерпретировать последний рисунок следующим образом: каждый атом, из которого стрелка исходит, «теряет» один электрон, а каждый атом, в который стрелка входит, «принимает» электрон. При этом помним, что заряд электрона отрицателен и равен -1.
Таким образом, первому атому углерода достается от трех атомов водорода по одному электрону (три входящих стрелки), в результате чего он приобретает условный заряд, т.е. степень окисления, равную -3, а каждый атома водорода — +1 (по одной исходящей стрелке).
Второму атому углерода достается от «верхнего» атома водорода один электрон (стрелка от H к С), и еще один электрон атом углерода «теряет», передавая его атому кислорода (стрелка от С к О). Таким образом, в атом углерода «входит» один электрон и один из него «выходит». Поэтому степень окисления второго атома углерода равна 0, как в отдельном атоме.
К атому кислорода направлены две стрелки, значит, он имеет степень окисления, равную -2, а от всех атомов водорода исходит по одной стрелке. То есть степень окисления всех атомов водорода равна +1.
В последний атом углерода входит одна стрелка от Н и исходит две стрелки к О, таким образом, «входит» один электрон и «выходят» два. Значит, степень окисления равна +1.
Нужно отметить, что на самом деле оба описанных метода весьма условны, как, собственно, и условно само понятие «степень окисления» в случае органических веществ. Тем не менее, в рамках школьной программы данные методы вполне справедливы и, главное, позволяют использовать их при расстановке коэффициентов в реакциях ОВР с органическими веществами. Лично мне нравится больше метод «стрелок». Советую усвоить оба метода: одним из них вы можете определять степени окисления, а вторым — убедиться в правильности полученных значений.
scienceforyou.ru
Валентность | CHEMEGE.RU
Валентность — это способность атомов химических элементов образовывать определенное число химических связей с атомами других химических элементов.
Ковалентные связи могут образовываться по обменному и донорно-акцепторномумеханизмам.
Обменный механизм образования ковалентной связи — в образовании связи участвуют одноэлектронные атомные орбитали, т.е. каждый из атомов предоставляет по одному неспаренному электрону.
Донорно-акцепторный механизм — образование связи происходит за счет электронной пары одного из атомов (атом-донор) и вакантной орбитали другого атома (атом-акцептор):
Таким образом, атомы могут образовывать химическую связь не только за счет неспаренных электронов на внешнем энергетическом уровне, но и за счет неподеленных электронных пар, или свободных орбиталей на этом уровне.
Большинство элементов характеризуются высшей, низшей или промежуточной валентностью в соединениях.
Для большинства элементов высшая валентность, как правило, равна номеру группы, низшая валентность определяется по формуле: 8 — № группы. Промежуточная валентность – это число между низшей и высшей валентностями.
Например, высшая валентность хлора равна VII, низшая валентность хлора равна I, промежуточные валентности — III, V.
Обратите внимание! Степень окисления и валентность — это не одно и то же. Хотя иногда степени окисления совпадают с валентностями. Стпень окисления — это условный заряд атома, он может быть и положительным и отрицательным. А вот образовать отрицательное число связей атом никак не может.
Например, валентность (число связей) атома кислорода в молекуле O2 равна II, а вот степень окисления атома кислорода равна 0.
Большинство элементов проявляют переменную валентность в соединениях, но некоторые элементы проявляют постоянную валентность. Их необходимо запомнить:
Элемент
Валентность
Фтор F
I
Кислород О
II
Металлы IA группы (Li, Na, K, Rb, Cs, Fr)
I
Металлы IIA группы (Be, Mg, Ca, Sr, Ba, Ra)
II
Алюминий Al
III
Как определить валентность атома в соединении?
Рассмотрим валентные возможности атомов второго периода. В силу некоторых ограничений они не соответствуют традиционным «школьным» представлениям.
Итак, не внешнем энергетическом уровне лития 1 неспаренный электрон: 1s22s1.
+3Li 1s2 2s1
Следовательно, литий может образовывать одну связь и валентность лития I.
У бериллия на внешнем энергетическом уровне 2 электрона: 1s22s2.
+4Be 1s2 2s2
В возбужденном состоянии возможен переход электронов внешнего энергетического уровня с одного подуровня на другой: 1s22s12p1.
+4Be* 1s2 2s1 2p1
Таким образом, на внешнем энергетическом уровне бериллия в возбужденном энергетическом состоянии есть 2 неспаренных электрона и две ваканнтные электронные орбитила. Следовательно, бериллий может образовать 2 связи по обменному механизму, т.е. валентность бериллия равна номеру группы и равна II.
Например, в хлориде бериллия валентность бериллия равна II:
Однако, на внешнем энергетическом уровне атома бериллия остаются еще 2 вакантные энергетические орбитали. Следовательно, бериллий может образовывать еще связи по донорно-акцепторному механизму, выступая в качестве акцептора двух электронных пар. Таким образом, максимальная валентность бериллия равна IV.
Например, соединения бериллия растворяются в избытке щелочи с образованием гидроксокомплекса – тетрагидроксобериллата натрия Na2[Be(OH)4]. Валентность бериллия в этом соединении равна IV. Связи между центральным атомов бериллия и гидроксид-ионами образованы по донорно-акцепторному механизму.
Ээлектронная конфигурация атома бора в основном состоянии +5B 1s22s22p1:
+5B 1s2 2s2 2p1
В возбужденном состоянии: +5B* 1s22s12p2.
+5B 1s2 2s1 2p2
Следовательно, бор может образовывать 3 связи по обменному механизму (за счет неспаренных электронов). Валентность бора в соединениях — III.
Например, в трихлориде бора BCl3 валентность бора равна III.
Однако, при этом у бора остается еще одна вакантная электронная орбиталь. Следовательно, бор может выступать, как акцептор электронной пары, и образует еще одну связь по донорно-акцепторному механизму.
Таким образом, бор может проявлять валентность IV.
и еще 1 связь за счет вакантной орбитали на p-подуровне по донорно-акцепторному механизму. Максимальная валентность бора равна IV. Однако чаще мы встречаем валентность бора III. Таким образом, простейший анализ строения внешнего энергетического уровня позволяет определить валентные возможности атома.
У атома углерода в возбужденном состоянии на внешнем энергетическом уровне 4 неспаренных электрона: 1s22s12p3, следовательно, максимальная валентность углерода равна IV (как правило, в органических соединениях у углерода именно такая валентность). В основном состоянии у атома углерода 2 неспаренных электрона, и валентность II. Однако посмотрим внимательно: у атома углерода в основном состоянии не внешнем энергетическом уровне есть незанятая (вакантная) электронная орбиталь. Следовательно, он может образовывать еще одну связь — по донорно-акцепторному механизму. Таким образом, в некоторых случаях углерод может проявлять валентность III (например, молекула угарного газа CO, строение которой мы рассмотрим позднее).
Валентные возможности атома азота определяются также строением его внешнего энергетического уровня. В основном состоянии электронная формула азота: +7N 1s22s22p3. За счет 3 неспаренных электронов на p-подуровне азот может образовывать 3 связи по обменному механизму (валентность III), и еще 1 связь азот может образовать по донорно-акцепторному механизму за счет неподеленной электронной пары. Таким образом, максимальная валентность атома азота в соединениях — IV. На примере азота можно убедиться, что высшая валентность атома и максимальная степень окисления — разные величины, которые далеко не всегда совпадают. Возбужденное состояние с 5 неспаренными электронами для атома азота не реализуется, т.к. на 2 энергетическом уровне есть только s и p орбитали.
срочно!!!! Выполните орфографический анализ слов. Укажите варианты ответов, в которых дано верное объяснение написания выделенного слова. Запишите но
… мера этих ответов.1) ЗАМУЖ — это слово-исключение.2) КОСНУТЬСЯ — написание безударной гласной в корне проверяется подбором однокоренного слова с ударной проверяемой гласной.3) НЕВЗЛЮБИТЬ — НЕ с глаголом пишется всегда слитно.4) ПРИКЛЕЕННЫЙ — в полных страдательных причастиях пишется -НН-, если в слове есть приставка, кроме приставки НЕ-.5) ПРИКЛЮЧЕНИЕ — правописание приставки ПРИ- в этом слове необходимо запомнить
На шелковистой траве помогите сделать морфологический разбор
срочно!!!! на каком месте должно стоять двоеточие!!!!Несколько дней после отчисления Костя ещё ходил в гимназию каждое утро прилежно собирая учебники
… и тетрадки, но учителям не вёдер было его пускать директор считал, что глухой ученик требует слишком много внимания. Поэтому он как потерянный часами бродил вокруг школьного здания либо сидел на траве глядя в распахнутые настежь окна. Оставаться дома Костя не хотел в любом углу в любом закуточке он ощущал на себе печальные взгляд мамы.
срочно! ответ на вопрос
Упражнение 342,1. Спишите, расставлия необходимые знаки препиця»ния, Влделите опорила слова и словосочетания и глии»том предложении, обозначте союзные
… слоия как членыпредлоотия и си части речи,1. Баян, Меценат, Наполеон являются имелами собствен-1ыми которые служат названиями единичных предметом вы-Делотых из ряда однородных. (И, Шамшин) 2. Вниманиеучёных приковано к глубинам океана с неисчерпаемыми бо-татствами которого связано будущее человечества, (H, Малю-тин) 3. Таинственно и мрачно звучит музыка что рассказы-влото трёх зловещих картах. (Г. Левашева) 4. На ней была,падота шляпа, каких сейчас уже давно не носят. 5. Дом гдежил Д. А. Кунаев превращи сегодня в музей. 6. Эта сине-ва была такой насыщенной кaкoто мне удалось насладиться только много лет спустя в горно-боровой зоне Колорадо.(В. Набоков) 7. Они оказались в коридоре квадратные окнакоторого выходили в сад. (А. Фадеев)II. Составьте сложноподчинённые предложения с придаточнымиизъяснительными, связывая главное и придаточное предложенияпри помощи союзов что или чтобы, Используйте в качестве сказу-емых в главном предложении данные низке глаголы,Желать, мечтать, надо, необходимо, нужно, объяснить,рассказывать, стремиться, стараться.ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО НАДО
Прочитайте «по цепочке» текст и ответьте на вопросы. Обсудите их, под-тверждая ответы примерами из текста.6 класс:)помогите
СРОЧНО!!!!! Расставь знаки препинания. Укажи цифры, на месте которых должно стоять двоеточие.Так что мне (1) дипломированному филологу и редактору с 3
… 0-летним стажем (2) досталась только самая лёгкая и приятная работа — «причесать» этот текст (3) то есть сделать его приемлемым (4) для широкого читателя (5) вычитать (6) исправить грамматические ошибки (7) уточнить нумерацию глав и т.п.
СРОЧНО!!!!! Расставь знаки препинания. Укажи цифры, на месте которых должно стоять двоеточие.С кислою (1) слабою гримасой (2)портившей его красивое л
… ицо, он отвернулся от нее (3) как будто подумал (4) «Тебя только недоставало (5) чтобы вся эта компания совсем мнеопротивела»
Образы художественного пространства в произведении
Художественный образ — предмет, лицо, картина, чувство и др., созданное, образованное творческим воображением писателя. Автор отображает реально существующий мир, воссоздаёт его в своих произведениях с помощью художественных образов.
Задание. Перечитайте известное вам стихотворение А.С. Пушкина и подумайте над предложенными вопросами и заданиями:
1. Найдите в тексте стихотворения такие образы, которые воссоздают открытое, беспредельное, без видимых границ пространство. Это образы открытого пространства.
2. Найдите образы замкнутого пространства. По каким признакам вы их определили?
3. Есть ещё такой вид художественного пространства, как разомкнутое. Его образы выполняют функцию границы между двумя пространствами (порог, дверь, окно, стена и др.) или разделенияодного пространства (ущелье, межа, дорога, овраг, радуга и др.). Отыщите в стихотворении подобные образы. Каково их назначение в тексте?
Воображение читателя движется вслед за авторским воображением в мире художественного произведения. Мысленный взгляд читателя охватывает бескрайние морские просторы, созерцает степные горизонты, устремляется вверх к горным вершинам, облакам, звёздам, вниз в подводные глубины, в мрачные подземелья.
Пространственные образы в художественном произведении могут быть организованы по горизонтали (степь, парусник в море, река, порог и др.) и по вертикали (отвесная скала, дерево, луна и др.).
Задание.
Проследите за собственным восприятием во время чтения стихотворения А.С. Пушкина «Редеет облаков летучая гряда…». Попробуйте нарисовать путь своего воображения в художественном произведении, изобразите образы-ориентиры горизонтальной и вертикальной организации пространства.
А.С. Пушкин
Редеет облаков летучая гряда;
Звезда печальная, вечерняя звезда,
Твой луч осеребрил увядшие равнины,
И дремлющий залив, и черных скал вершины.
Люблю твой слабый свет в небесной вышине;
Он думы разбудил, уснувшие во мне.
Я помню твой восход, знакомое светило,
Над мирною страной, где всё для сердца мило,
Где стройны тополи в долинах вознеслись,
Где дремлет нежный мирт и темный кипарис,
И сладостно шумят полуденные волны.
Там некогда в горах, сердечной думы полный,
Над морем я влачил задумчивую лень,
Когда на хижины сходила ночи тень —
И дева юная во мгле тебя искала
И именем своим подругам называла.
В стихотворении есть ещё один вид пространства, который мы пока не назвали. Попробуйте его определить.
Подсказка. В каком пространстве находятся «дева юная» и «думы» лирического героя?
Задание. Перечитайте рассказ И.А. Бунина и подумайте над предложенными вопросами и заданиями:
1. Вдумайтесь в смысл заглавия рассказа. Каково прямое и переносное значение слова перевал? Какую символическую окраску оно приобретает в контексте произведения?
2. К какому пространственному образу вы относите образ перевала?
3. Найдите в тексте примеры разных видов пространства, отметьте способы его организации.
4. Установите взаимосвязь между внутренним миром героя (психологическим пространством) и миром, его окружающим. Как меняется состояние героя в зависимости от его движения в пространстве?
5. Каково назначение героя? Как его можно назвать?
6. Герой движется не только в пространстве, но и во времени. Докажите это.
7. Объясните функцию такой повторяющейся детали, как туман. О каком мотиве в рассказе можно говорить в связи с этим? Как названный вами мотив связан с пространством произведения?
В. Г. Короленко
Огоньки
Как-то давно, темным осенним вечером, случилось мне плыть по угрюмой сибирской реке. Вдруг на повороте реки, впереди, под темными горами мелькнул огонек. Мелькнул ярко, сильно, совсем близко…
– Ну, слава Богу! — сказал я с радостью, — близко ночлег!
Гребец повернулся, посмотрел через плечо на огонь и опять апатично налег на весла.
– Далече!
Я не поверил: огонек так и стоял, выступая вперед из неопределенной тьмы. Но гребец был прав: оказалось, действительно, далеко.
Свойство этих ночных огней — приближаться, побеждая тьму, и сверкать, и обещать, и манить своею близостью. Кажется, вот-вот еще два-три удара веслом, — и путь кончен… А между тем — далеко!..
И долго еще мы плыли по темной, как чернила, реке. Ущелья и скалы выплывали, надвигались и уплывали, оставаясь назади и теряясь, казалось, в бесконечной дали, а огонек все стоял впереди, переливаясь и маня, — все так же близко и все так же далеко…
Мне часто вспоминается теперь и эта темная река, затененная скалистыми горами, и этот живой огонек. Много огней и раньше и после манили не одного меня своею близостью. Но жизнь течет все в тех же угрюмых берегах, а огни еще далеко. И опять приходится налегать на весла…
Но все-таки… все-таки впереди — огни!..
Вопросы и задания:
1. Каков смысл заглавия рассказа?
2. Сравните это произведение с «Перевалом» Бунина. Определите, по каким параметрам вы будете их сравнивать.
3. Запишите в читательский дневник свои наблюдения и выводы по сопоставительному прочтению произведений Бунина и Короленко.
Хронос (греч.) — олицетворение времени, одно из начал мира наравне с Зевсом и Землёю; порождениями Хроноса были огонь, воздух и вода, а от этих стихий произошёл ряд поколений богов. В искусстве нового времени Хронос обычно изображается старцем с косой в руках.
Топос (греч.) — место, пространство.
Задание. Перечитайте стихотворение Б.Л. Пастернака «Снег идёт» и подумайте над предложенными вопросами и заданиями:
1. Какие мысли и чувства вызвало у вас это стихотворение? Что именно в тексте произвело на вас такое впечатление?
2. Как организованы время и пространство? Назовите пространственные и временные образы. Свяжите их с имеющимися в тексте повторами и оппозициями, объясните эту связь.
3. К каким образам, времени или пространства, вы отнесёте снег, лестницу, цветы герани?
4. Объясните смысловое назначение рифмы время — поэме. С какими ещё словами рифмуется «время»? Как это связано с идеей стихотворения? Установите смысловые связи между другими рифмующимися словами.
5. Почему, по-вашему, с 6-й строфы нарушается принцип деления стихотворения на катрены? Как это связано с вопросительными предложениями?
6.Обратите внимание на последние строки стихотворения. Почему равнозначными становятся «пешеход», «растения», «перекрёстка поворот»? Отметьте взаимодействие, сближение, неразрывность образов времени и пространства.
Выполнение последнего задания к стихотворению подвело вас к выводу о взаимосвязи и неразделимости образов времени и пространства в художественном произведении. Очевидно, вы почувствовали это и ранее, размышляя над прочитанными произведениями.
Действительно, сложно говорить о пространстве, не принимая во внимание категорию времени, и наоборот (как и в реальном мире невозможно, переместившись в пространстве, не затратить определённого времени). Возможно, в художественном тексте какие-то из образов представлены наиболее ощутимо, а какие-то выполняют вспомогательную роль.
Иногда вообще трудно определить однозначно, что характеризует тот или иной образ — пространство или время. Вспомните рассказ В. Г. Короленко «Огоньки» и определите назначение образа реки в этом произведении. К каким образам, Хроноса или Топоса, вы отнесёте «дорогу жизни», родной дом?
История казачества в произведениях изобразительного искусства — Казачья столица
.
Начальная история казачества с середины XVI века известна в основном по легендарным и фольклорным источникам, подлинных изображений казаков до XVIII века нам неизвестно, однако, источники упоминают, что казачьи городки в Диком поле появились не позже 1549 года. Дикое поле изображено на одноименной картине П.С. Келлера, написанной специально для нашего музея в 1959 году.
Известны имена первых донских атаманов: Сары-Азман (упомянут в 1549 г.) и Миша Черкашенин (известен с 1548 по 1581 годы). В казачьих преданиях сохранилось также имя атамана Сусара Федорова, казакам под командой которого, по легенде, за участие во взятии Казани Иван Грозный пожаловал реку Дон.
Об облике этих людей, особенно легендарного Сусара Федорова и лишь раз упомянутого Сары-Азмана сведений нет, но современные художники, создавая их портреты, старались передать скорее их исторический образ, чем черты лиц. У нас хранятся два варианта портретов этих атаманов, созданных художниками Ростова-на-Дону. Автолитографии Владимира Петровича Куприянова (1992 г.) и открыток Анатолия Петровича Куликова (2000 г.).
В.П. Куприянов (1941 г.р., профессор ЮФУ, заслуженный художник России) создал свои работы в оригинальном графическом стиле, в духе русского лубка и донской парсуны XVIII в. Как и на лубках его работы снабжены краткими надписями. Всего в музее 25 портретов атаманов разных лет, работы художника, некоторые из них будут в нашем цикле позднее.
А.П. Куликов (1952 г.р., член Союза художников России) создал серию портретов (впоследствии — открыток) ранних донских атаманов. Они изображены более традиционно, но в первую очередь символично. Помимо его версий Сары-Азмана и Сусара Федорова, мы публикуем портрет первого донского атамана, в существовании и подвигах которого нет сомнений — Михаила Черкашенина.
В казачьем фольклоре имя Михаила Черкашенина не менее популярно, чем имя Ермака Тимофеевича. Он упоминается в первой царской грамоте на Дон, основывает на Переволоке первый известный казачий городок, со своими казаками участвует в многих сражениях эпохи Ивана Грозного (боях с турками и татарами на Дону, в битве при Молодях, обороне Пскова). При обороне Пскова от поляков 8 сентября 1581 г. Черкашенин погиб.
Особенности перевода окказиональных антропонимов в произведении Р. Даля «Чарли и шоколадная фабрика» | Колтышева
Особенности перевода окказиональных антропонимов в произведении Р. Даля «Чарли и шоколадная фабрика»
Елена Юрьевна Колтышева, Дарья Алексеевна Смирнова
Аннотация
В данной статье рассматривается использование окказиональных антропонимов в сказочной повести британского писателя Р. Даля «Чарли и шоколадная фабрика» и выявляются особенности их перевода на русский язык. Определению особенностей способствует комплексный лексикологический и переводческий анализ. В работе приводятся результаты анализа, устанавливаются наиболее часто используемые приемы перевода окказионализмов произведения на русский язык.
Ключевые слова
окказионализм; окказиональный антропоним; Р. Даль; современная британская волшебная сказка; перевод; словотворчество; nonce word; literary proper name; R. Dahl; British modern fairy tale; translation; word creation
Литература
Викторова Н. А. К вопросу об определении жанровой специфики произведений Роальда Даля для детей // Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Гуманит. науки. 2011. № 2. С. 194-201.
Яковенко Н. С. О некоторых особенностях окказиональных антропонимов в английских романах В. В. Набокова // МНКО. 2011. № 2. С. 48-50.
Бабенко Н. Г. Окказиональное в художественном тексте. Структурно-семантический анализ: Учебное пособие. Калининград, 1997. 84 с.
Несветайло Ю. Н. Неологизмы и окказионализмы как конституенты лексического макрополя современного английского языка: автореф. дисс. … канд. филол. наук. Ростов-н/Д, 2010. 26 с.
Бархударов Л. С. Язык и перевод. М.: ЛКИ, 2008. 240 с.
Кузнецова A. A., Смирнова Е. A. Способы и стратегии перевода авторских окказионализмов на примере романа Дж. К. Роулинг «Гарри Поттер и Дары Смерти» // Филологические науки. Вопросы теории и практики. Тамбов: Грамота. 2013. № 3 (21): в 2-х ч. Ч. II. C. 196-199.
Колтышева Е. Ю., Смирнова Д. А. Окказиональные антропонимы в произведении Р. Даля «Чарли и Шоколадная фабрика» // Социальные и гуманитарные знания. 2016. № 3. Т. 2. С. 223-226.
Dahl R. Charlie and the Chocolate Factory. L.: Puffin Books, 2007. 156 p.
Даль Р. Чарли и Шоколадная фабрика / пер. с англ. М. Фрейдкина; илл. Ф. Жак. М.: Бумажная галерея, 2001. 165 с.
Алексеева И. С. Введение в переводоведение: учеб. пособие для студ. филол. и лингв. фак. высш. учеб. заведений. СПб.: Фил. фак. СПбГУ; М.: Издательский центр «Академия», 2004. 352 с.
Барнаул в произведениях алтайских художников
1. Государственный художественный музей Алтайского края.
2. Здание «Под шпилем».
3. Здание Свято-Никольской церкви.
4. Здание кинотеатра «Родина».
5. Здание Барнаульской епархии Русской православной церкви.
6. Здание администрации города Барнаула
(бывший дом начальника Алтайского горного округа первой половины XIX века).
7. Здание универмага «Красный» (бывший торговый дом купца И. И. Полякова).
8. Старый базар (Центральный рынок Барнаула).
9. Здание Знаменского храма.
10. Речной вокзал.
Стоит ли инвестировать в произведения искусства?
Когда богатые инвесторы делают ставки на аукционе, взвинчивая цену, отдают ли они себе отчет в истинной стоимости предмета искусства? В этом нет сомнений, говорит президент европейского подразделения Christie’s Юсси Пюлкканен.
Одиннадцатого мая Пюлкканен в Нью-Йорке проводил торги Christie’s, на которых картина Пикассо «Алжирские женщины (версия О)» была продана анонимному покупателю за рекордные $179,4 млн. «Некоторые относятся к покупке предметов искусства как к несерьезному занятию, но участники аукционов прекрасно понимают, сколько стоит вещь, и принимают решение очень рационально», – утверждает он.
По словам Пюлкканена, во время финальной части торгов участники аукциона, боровшиеся за картину Пикассо, вели себя осторожно – шаг аукциона составлял $500 000. Всего в тот день было продано 34 предмета искусства XX в. на сумму $706 млн.
Предыдущий рекорд аукционной цены произведения искусства принадлежал триптиху Фрэнсиса Бэкона «Три наброска к портрету Люсьена Фрейда». В ноябре 2013 г. на торгах Christie’s он был продан за $142 млн.
Эстетические дивиденды
Рекордные суммы, которые инвесторы платят на аукционах в Лондоне и Нью-Йорке, свидетельствуют, что произведения искусства все больше воспринимаются как финансовые активы. Картина «Топь» (Swamped) 56-летнего шотландского художника Питера Дойга ушла на аукционе Christie’s за $25,9 млн.
Миллиардеры слетаются на крупнейшую в США ярмарку современного искусства Art Basel Miami Beach, чтобы напрямую купить шедевры у крупных галерей. Банкиры, работающие с богатыми клиентами, советуют им диверсифицировать вложения за счет произведений искусства, портовые склады в Женеве забиты шедеврами.
Но картины – не финансовые инструменты. Истинная стоимость любого предмета искусства так же неуловима, как улыбка Моны Лизы. Еще 30 лет назад экономист Уильям Баумол говорил, что цены на картины «движутся туда-сюда без объективности и благодаря усилиям тех, кто считает предметы искусства инвестициями». Тем же, кто ищет внутреннюю стоимость, в финансовом смысле стоит смотреть на другие активы.
Хотя мы знаем о покупателе картины Пикассо лишь то, что этот человек может позволить себе выложить $179 млн за актив, который будет трудно продать за ту же цену во время паники на рынке, можно порассуждать о мотивах таких покупок. Истинная ценность заключается в обладании картиной, которую с удовольствием музеи Тейт и Гетти включили бы в экспозиции, возможности любоваться ею в приватной обстановке и показывать гостям.
Единственный способ доказать, что ты человек, которому хватает культуры и достатка, чтобы обладать известной картиной Пикассо, – это купить ее. Аукционные дома делают хороший бизнес на том, что, недолго подержав картину перед вашим носом, тут же предложат ее купить вашим конкурентам. «Внезапно участников аукциона пронзает мысль, что больше у них такого шанса не будет, – и они решают пройти этот путь до конца», – говорит Пюлкканен о самых завзятых коллекционерах.
Предметы искусства – «очень рациональный выбор для тех, кто готов получать дивиденды в виде эстетического наслаждения», резюмирует Баумол. Как говорил в 1977 г. экономист Джон Пикар Штайн, «выдающийся результат, который возможно извлечь из картины, – это эстетический эффект, который совершенно неподвластен спекулянтам».
Помимо эстетических дивидендов есть еще социальные. Статус покупателя предметов искусства, приглашения в галереи и на обеды в музеи, репутация человека с утонченным вкусом – все это греет душу. Для 61% коллекционеров, участвовавших в опросе Deloitte, это оказалось мотивом для покупки.
Доход не гарантирован
Финансовые дивиденды менее очевидны, несмотря на все усилия аналитиков, пытающихся рационально объяснить приток инвестиций в предметы искусства. В 2014 г. продажи предметов искусства в глобальном масштабе достигли 51 млрд евро (данные European Fine Art Foundation), перекрыв предыдущий рекорд 2007 г. – 48 млрд евро. Хотя это капля в море по сравнению с $294 трлн глобальных финансовых активов, спрос на предметы искусства должен быть обоснован с финансовой точки зрения.
Но сделать это не так просто. Авторитетный индекс арт-рынка Mei Moses World All Art, который отражает цены предметов искусства, проданных на аукционах, за последние 60 лет показал среднегодовую доходность на уровне 9–9,5%, фондовый индекс S&P 500 – около 9,5–10%. Причины для скептицизма все же есть.
Первая заключается в том, что индексом оцениваются результаты инвестиций в предметы искусства, которые покупаются и продаются на аукционах неоднократно, но при этом не учитываются результаты инвестиций в объекты, исчезнувшие из поля зрения коллекционеров, – возможно, из-за снижения цены. Вторая причина – в том, что рынок искусства низколиквиден и непрозрачен: ни одна картина не эквивалентна другой, даже если обе принадлежат кисти одного художника. Третья – в том, что сопутствующие сделке затраты весьма высоки, комиссия аукционных домов достигает 20%.
Но самое странное на этом рынке то, что богатейшие коллекционеры принимают на себя самые непредсказуемые финансовые риски. Как правило, это происходит на аукционах, а не при покупках напрямую у галерей. В долгосрочной перспективе шедевры, как, например, «Алжирские женщины», часто показывают результаты хуже рынка, тогда как у менее раритетных картин больше шансов принести стабильный доход.
Шедевры могут потерять былой блеск – сейчас мода на послевоенное искусство, а старые работы ушли в тень. Дойг превзошел в цене Дэмьена Херста, но покупатель картины «Топь» не может быть уверенным, что спрос и цены сохранятся. Экономисты Цзяньпин Мэй и Майкл Мозес предупреждали в одной из работ по ценам на искусство, что «инвесторам не стоит терять голову из-за шедевров и имеет смысл как-то подавлять желание взвинчивать цену все больше и больше».
А может быть, и нет. Бросить вызов судьбе, сделать яркое публичное заявление и наконец стать обладателем почитаемого полотна Пикассо – для кого-то этого достаточно. «Ощущение, когда стоишь у картины и люди видят, что ты – покупатель, дороже всех денег в мире», – говорит сооснователь Artvest Джефф Рейбин.
Нет никаких сомнений, что «Алжирские женщины» – выдающееся произведение. Другое дело, будет ли оно выдающейся инвестицией. Но для участников аукциона, возможно, это не имеет значения.
Использованы материалы FT
PicsArt обучил ИИ превращать фото пользователей в произведения искусства
В приложении для обработки фото и видео PicsArt появился новый арт-эффект Canvas. Искусственный интеллект подбирает известную картину или скульптуру времен Античности, Средневековья и Ренессанса к фотографии пользователя. С помощью технологии распознавания лиц получается сдвоенное изображение человека и произведения искусства.
PicsArt открыты к сотрудничеству с галереями искусств и музеями, которые остаются закрытыми для посещения на время карантина. Эффект Canvas уже стал популярен: своими изображениями делятся блогеры и селебрити.
Разработчики провели более 6000 экспериментов с углом наклона и формами лица, чтобы добиться идеального сочетания. Для обучения нейросети, которая подбирает картины и скульптуры для изображений, было собрано более 2000 произведений искусства. В Canvas есть множество различных стилей: ренессанс, импрессионизм, рококо, барокко, неоклассицизм, романтизм, модерн, модернизм, постимпрессионизм, гравюра. В базу попали отобранные командой модераторов PicsArt изображения высокого качества из бесплатных источников и платных библиотек. В ближайшее время в Canvas добавят еще 4000 произведений искусства.
«В идее соединения произведений искусства и фото обычных людей нас вдохновляет возможность вернуть к жизни забытые работы художников и показать, что у творчества нет границ по времени создания, национальности, полу или возрасту. Абсолютно разные стили, временные эпохи и направления — и все это в одном эффекте. Canvas объединяет искусство и технологии, предлагая новый арт-вариант селфи или портрета. Мы давно видим растущий интерес пользователей приложения к искусству, сегодня это восходящий тренд. Многим, кто сейчас находится на вынужденной самоизоляции, не хватает творческой самореализации, кому-то просто хочется разнообразить этот бесконечный день сурка и скрасить карантинные будни. Мы не могли предположить, что к моменту запуска Canvas обстоятельства в мире будут такими, что большинство наших пользователей будут лишены возможности посещать музеи и галереи. Совпадение с карантином оказалось случайностью, но мы рады, что теперь у пользователей приложения есть возможность наслаждаться искусством не выходя из дома», — комментирует Татевик Майтесян, руководитель PicsArt в России и СНГ.
Обработка фотографий в стиле классицизма и барокко — новый тренд социальных сетей в период самоизоляции. Во время карантина завоевал популярность флешмоб #ИзоИзоляция, когда пользователи воспроизводят шедевры искусства в домашних условиях.В России челлендж поддержал Государственный Эрмитаж, предложив вдохновляться работами из его коллекций и выкладывать снимки в соцсети с хештегом #эрмитаждома, чтобы вместе пережить период вынужденного отказа от посещения музеев. Подобные изображения можно увидеть и в социальных сетях всемирно известных fashion-брендов Louis Vuitton, Dior и Dolce&Gabbana.
Назначение и значение на рабочем месте
Брайан Дж. Дик, доктор философии, — адъюнкт-профессор психологии в Государственном университете Колорадо, соучредитель и главный научный сотрудник Career Analytics Network / jobZology.
Доктор Дик получил степень бакалавра психологии в Колледже Кальвина и докторскую степень по психологии консультирования в Университете Миннесоты. Его исследования в основном касаются развития карьеры, особенно восприятия работы как призвания; значение, цель, религия и духовность в принятии решений и планировании карьеры; измерение профессиональных интересов; и меры по развитию карьеры.
Он является членом редакционных советов шести исследовательских журналов, в том числе Journal of Counseling Psychology , Journal of Vocational Behavior и Journal of Career Assessment . Он был соредактором Психология религии и духовности на рабочем месте и соавтором Сделайте свою работу призванием: как психология профессии может изменить вашу жизнь на работе .
Д-р Дик является лауреатом Премии за профессиональную карьеру 2010 года от Общества профессиональной психологии.
Зинта С. Бирн, доктор философии, — промышленный и организационный (I / O) психолог, интересующийся вовлечением и удержанием сотрудников, организационным (не) правосудием и политикой, стрессом на рабочем месте, компьютерным общением и другими связанными с этим вопросами. темы, связанные с отношениями между сотрудником и организацией.
Изначально ее исследовательские интересы возникли из ее 10-летнего опыта работы в качестве инженера по разработке и разработке компьютерного программного обеспечения, а также руководителя проекта исследований и разработок в компании Hewlett-Packard до переквалификации на психолога ввода-вывода.Ее опыт работы в Personnel Decisions International в качестве западного регионального менеджера отдела глобальных продуктов вскоре после получения докторской степени по психологии также повлиял на ее исследовательские интересы.
В настоящее время она является адъюнкт-профессором психологии в Государственном университете Колорадо, а также владельцем и президентом Atniz Consulting, LLC (консалтинговая компания, специализирующаяся на отношениях между сотрудниками и организациями, продуктивности и наставничестве в вопросах лидерства).
Она опубликовала статьи и главы в журналах и книгах по психологии и менеджменту, выступала на конференциях по психологии и менеджменту, рецензировала и входит в ряд редакционных советов, а также имеет готовящиеся к выпуску книги Организационная психология и поведение: комплексный подход к пониманию. рабочее место и Понимание того, чем является вовлечение сотрудников, а что нет: значение для теории, исследований и практики .
Майкл Ф. Стегер, доктор философии, , доцент кафедры психологии консультирования и прикладной социальной психологии в Университете штата Колорадо.
Доктор Стегер получил степень бакалавра в колледже Макалестер; степень магистра в Университете Орегона; и его докторская степень с двойной специализацией в области консультирования и психологии личности из Университета Миннесоты.
Его исследовательские интересы касаются лучшего понимания факторов, которые способствуют процветанию человека и уменьшают психологические страдания.В частности, он сосредоточился на исследовании того, как люди создают ощущение значимости своей жизни, а также на изучении преимуществ осмысленной жизни. Его очень интересует, как можно применить концепцию смысла для создания более здоровых, счастливых и продуктивных рабочих мест. Его текущее исследование изучает значение в работе и в жизни, здоровье, а также рискованных для здоровья и способствующих здоровью форм поведения.
Он является младшим редактором журнала Journal of Personality и входит в редакционные коллегии многих журналов.Его предыдущая книга называлась Разработка позитивной психологии: подведение итогов и движение вперед .
9 из 10 людей готовы зарабатывать меньше денег, чтобы выполнять более значимую работу
В своем введении к Working , знаменательной устной истории работы 1974 года, Стадс Теркель позиционировал значение как равный аналог финансовой компенсации в мотивации американского рабочего. «[Работа] — это поиск… смысла дня, а также хлеба насущного, признания и денег, изумления, а не оцепенения», — написал он.Среди тех «немногих счастливых», которых он встретил, которые действительно наслаждались своим трудом, Теркель отметил общий атрибут: они «имели значение для своей работы, выходящее за рамки вознаграждения в виде зарплаты».
Спустя более сорока лет бесчисленные исследования подтвердили утверждение о том, что американские рабочие ожидают чего-то большего, чем зарплата в обмен на свой труд. Текущие уровни вознаграждения показывают лишь незначительную связь с удовлетворенностью работой. Напротив, с 2005 года важность осмысленности при выборе работы неуклонно возрастает.«Смысл — это новые деньги», — утверждала статья HBR в 2011 году. Почему же тогда больше организаций не предприняли конкретных действий, чтобы сосредоточить свою культуру на создании смысла?
На сегодняшний день бизнес-лидерам не хватает двух ключевых частей информации, которые им нужны, чтобы действовать в соответствии с выводом о том, что значение способствует повышению производительности. Во-первых, любое экономическое обоснование зависит от способности переводить смысл как абстракцию в доллары. Сколько на самом деле значимой работы стоит ? Насколько инвестиции в эту область оправданы обещанной прибылью? И второе: как организации могут на самом деле способствовать развитию смысла?
Вы и ваша команда Серия
Сделать работу более значимой
Мы решили ответить на эти вопросы в BetterUp в прошлом году, как продолжение нашего исследования одиночества на работе.В нашем отчете «Смысл и цель в работе», опубликованном сегодня, проанализировано значение рабочего места среди 2285 американских профессионалов в 26 отраслях, в различных уровнях оплаты труда, размерах компаний и демографии. Высокая цена, которую рабочие ставят в известность, всех нас удивила.
Доллары (и смысл) значимой работы
Нашей первой целью было понять, насколько широко распространено мнение о том, что значимая работа имеет денежную ценность. Мы обнаружили, что более 9 из 10 сотрудников готовы отдать часть своего заработка на более значительную работу.Работники любого возраста и уровня заработной платы настолько сильно хотят значимой работы, что готовы за нее платить.
Тогда вопрос на триллион долларов заключался в том, сколько стоит значение для отдельного сотрудника? Если бы вы могли найти работу, которая предлагала бы вам постоянный смысл, от какой части вашей нынешней зарплаты вы бы согласились отказаться, чтобы сделать это? Мы спросили об этом более 2000 наших респондентов. В среднем наши американские рабочие заявили, что готовы отказаться от 23% своего будущего дохода на всю жизнь, чтобы иметь всегда значимую работу.Величина этого числа подтверждает один из выводов недавнего исследования Шона о Конференции для женщин. В ходе опроса участников он обнаружил, что почти 80% респондентов предпочли бы иметь начальника, который заботился бы о том, чтобы они находили смысл и успех в работе, чем получать повышение заработной платы на 20%. Чтобы представить себе эту цифру в перспективе, предположим, что американцы тратят около 21% своих доходов на жилье. Учитывая, что люди готовы тратить больше на значимую работу, чем на то, чтобы накрыть крышу над головой, список предметов первой необходимости 21-го века может потребовать обновления: «еда, одежда, жилье — и значимая работа.”
Второй связанный с этим вопрос: Сколько стоит значение для организации ? Мы обнаружили, что сотрудники, выполняющие очень значимую работу, тратят на работу один дополнительный час в неделю и берут на два дня меньше оплачиваемого отпуска в год. С точки зрения чистого количества рабочих часов, организации будут видеть больше рабочего времени, вкладываемого сотрудниками, которые находят в этой работе большее значение. Что еще более важно, сотрудники, которые находят значимый опыт работы значительно более удовлетворенными работой, что, как известно, коррелирует с повышением производительности.Основываясь на установленных соотношениях удовлетворенности работой и производительности, мы оцениваем, что высоко значимая работа будет приносить дополнительно 9 078 долларов США на одного работника в год.
Дополнительная организационная ценность проявляется в удержании талантов. Мы узнали, что сотрудники, которые считают работу очень значимой, на 69% реже планируют уйти с работы в течение следующих 6 месяцев, а продолжительность их пребывания в должности в среднем на 7,4 месяца дольше, чем у сотрудников, которые считают работу бессмысленной. Переводя это в итоговые результаты, мы оцениваем, что корпоративные компании экономят в среднем 6 долларов.43 миллиона ежегодных затрат, связанных с оборотом, на каждые 10 000 рабочих, когда все сотрудники считают свою работу очень значимой.
Вызов и возможность
Несмотря на двунаправленную выгоду от осмысленной работы, компании не могут ее обеспечить. Наше исследование показало, что сегодня люди считают свою работу лишь наполовину менее значимой, чем она могла бы быть. Мы также обнаружили, что только 1 из 20 респондентов оценил свою текущую работу как обеспечивающую наиболее значимую работу, которую они могли себе представить.
Этот пробел представляет собой одновременно проблему и возможность для работодателей. Лучшие таланты могут требовать того, чего хотят, в том числе смысла, и уйдут с корабля, если не получат этого. Работодатели должны реагировать, иначе они потеряют талант и производительность. Повышение значимости на рабочем месте больше не является приятным занятием, это императив.
Среди рекомендаций, которые мы предлагаем в нашем отчете, есть три важнейших:
Поддерживайте сети социальной поддержки, которые создают общий смысл.
Сотрудники, которые получают сильную социальную поддержку на рабочем месте, находят в работе большее значение. Сотрудники, которые сообщили о самом высоком уровне социальной поддержки на рабочем месте, также набрали на 47% больше баллов по показателям значимости рабочего места, чем сотрудники, которые оценили свои рабочие места как имеющие культуру плохой социальной поддержки. Чувство коллективной общей цели, которое проявляется в самых сильных корпоративных культурах, придает еще больший импульс значимости рабочего места. Для сотрудников, которые испытывают как социальную поддержку, так и чувство общей цели, средний риск текучести снижается на 24%, а вероятность повышения зарплаты возрастает на 30% по сравнению с сотрудниками, которые испытывают социальную поддержку, но без сопутствующего чувства общей цели. .
Простая тактика может усилить социальные связи и общую цель. Явный обмен опытом значимой работы — важная форма социальной поддержки. Организации могут побудить менеджеров поговорить со своими подчиненными о том, какие аспекты работы они считают значимыми, а также побудить менеджеров поделиться своими взглядами с сотрудниками. Во время командных встреч менеджеры также могут вовремя выделить время, чтобы четко обозначить связь между текущими проектами и общей целью компании.Сотрудникам легче понять, насколько важна их работа, если цели командного проекта связаны с более широким видением компании.
Принятие этих привычек может потребовать некоторого обучения менеджеров, а также стимулирования этих действий, но они могут иметь большое значение для достижения коллективной цели внутри команд и между ними.
Как показывает книга Шона «Большой потенциал», социальная поддержка также является ключевым фактором общего счастья и успеха на работе. Его недавнее исследование женской сетевой конференции показало, что такая поддержка вне рабочего места приводит к ключевым профессиональным результатам, таким как продвижение по службе.
Сделайте каждого работника умным работником.
Наше исследование показало, что работники умственного труда ощущают на работе больше смысла, чем другие, и что такие работники получают особенно сильное чувство смысла из чувства активного профессионального роста. Работники умственного труда также с большей вероятностью будут вдохновлены видением, к которому стремятся их организации, и будут унижены возможностью работать в служении другим.
Исследования показывают, что любая работа превращается в работу умственного труда, когда работникам дается возможность сделать это. Это хорошие новости для компаний и сотрудников. Потому что, когда работники воспринимают работу как интеллектуальную работу, работа кажется более значимой.
Таким образом, все работники могут извлечь выгоду из большего акцента на творчестве в своих ролях. Предлагайте сотрудникам возможности творчески участвовать в своей работе, делиться знаниями и чувствовать, что они участвуют в процессе выполнения работы.
Часто люди, находящиеся «в окопах» (клерки в торговом зале, рабочие конвейера), имеют ценную информацию о том, как можно улучшить операции.Вовлечение сотрудников путем получения их отзывов может иметь огромное влияние на понимание сотрудниками смысла и помогает улучшить процессы в компании. Исследование на примере рабочих сталелитейного завода начального уровня показало, что, когда руководство ввело политику использования специализированных знаний рабочих и творческих операционных решений, время безотказной работы увеличилось на 3,5%, что привело к увеличению годовой операционной прибыли на 1,2 млн долларов.
Коучинг и наставничество — ценные инструменты, которые помогают сотрудникам всех ролей и уровней находить более глубокое вдохновение в своей работе.Эту роль также могут выполнять менеджеры, обученные методам коучинга, ориентированным на развитие творческих способностей и вовлеченности.
Более широкий принцип, который стоит выделить здесь, заключается в том, что личностный рост — возможность достичь новых творческих высот, в данном случае помимо профессионального роста — подпитывает чувство смысла на работе. Работа доминирует в нашем времени и наших мыслях, и взамен мы ожидаем найти в этих усилиях личную ценность. Руководителям и организациям, стремящимся придать новый смысл, необходимо будет активно поддерживать стремление своих сотрудников к личному росту и развитию наряду с более традиционными возможностями профессионального развития.
Поддержка значений множителей на всех уровнях.
Не все люди и профессии считают работу одинаково значимой. Например, в нашем исследовании сотрудники старшего возраста находили на работе больше смысла, чем сотрудники более молодого возраста. А родители, воспитывающие детей, нашли работу на 12% более значимой, чем бездетные. Люди, участвующие в нашем исследовании в сферах обслуживания, таких как медицина, образование и социальная работа, испытали более высокий уровень значимости рабочего места, чем сотрудники административной поддержки и транспортные работники.
Используйте сотрудников, которые находят более высокий уровень смысла в работе, как умножители смысла для всей организации. Например, свяжите наставников в высоко значимых профессиях с другими, чтобы поделиться взглядами на то, что делает их работу значимой для них. Обеспечьте больше наставничества для молодых сотрудников. Менее образованные работники, которые с большей вероятностью будут работать в окопах, имеют ценную информацию о том, как улучшить процессы. Они будут первыми кандидатами на обучение, чтобы помочь им найти способы увидеть себя работниками умственного труда, вносящими свой вклад в успех компании.
Смысл работы
Старый трудовой договор между работодателем и работником — простой обмен денег на рабочую силу — истек; возможно, он уже истек во времена Теркеля. Его место занимает новый порядок, в котором люди требуют от работы смысла, а взамен более глубоко и свободно отдают его тем организациям, которые его предоставляют. Они не просто надеются, что работа будет значимой, они ожидают ее — и готовы дорого заплатить за нее.
У осмысленной работы есть только плюсы.Сотрудники работают больше и меньше увольняются, и они тяготеют к благоприятной рабочей культуре, которая помогает им расти. Значение смысла как для отдельных сотрудников, так и для организаций стоит в ожидании, готовом быть захваченным организациями, готовыми действовать.
Найдите время для важной работы
Больше часов в день. Это одно, чего все хотят, но достичь этого невозможно. Но что, если бы вы могли высвободить значительное количество времени — возможно, до 20% своего рабочего дня — чтобы сосредоточиться на действительно важных обязанностях?
Мы потратили последние три года на изучение того, как работники умственного труда могут стать более продуктивными, и обнаружили, что ответ прост: устраните или делегируйте несущественные задачи и замените их задачами с добавленной стоимостью.Наше исследование показывает, что работники умственного труда тратят значительную часть своего времени — в среднем 41% — на дискреционные действия, которые не приносят личного удовлетворения и могут выполняться другими компетентно. Так почему они продолжают их делать? Потому что избавиться от работы легче сказать, чем сделать. Мы инстинктивно цепляемся за задачи, которые заставляют нас чувствовать себя занятыми и, следовательно, важными, в то время как наши начальники, постоянно стремясь делать больше с меньшими затратами, накладывают на себя столько обязанностей, сколько мы готовы принять.
Однако мы считаем, что путь вперед есть.Работники умственного труда могут повысить свою продуктивность, сознательно думая о том, как они проводят свое время; решение, какие задачи наиболее важны для них и их организаций; а остальное отбросить или творчески передать на аутсорсинг. Мы опробовали это вмешательство с 15 руководителями в разных компаниях, и они смогли резко сократить свое участие в малоценных задачах: они сократили офисную работу в среднем на шесть часов в неделю и время встреч в среднем на два часа в неделю. И выгода была очевидна.Например, когда Лотта Лайтинен, менеджер скандинавской страховой компании If, отказалась от встреч и административных задач, чтобы уделять больше времени поддержке своей команды, это привело к увеличению продаж ее подразделения на 5% за трехнедельный период. .
Хотя не все участники нашего исследования были настолько успешными, результаты все же поразили нас. Просто попросив работников умственного труда переосмыслить и изменить баланс своей работы, мы смогли помочь им высвободить почти пятую часть своего времени — в среднем один полный день в неделю — и сосредоточиться на более стоящих задачах за счет сэкономленных часов. .
Почему это так сложно
Работники умственного труда представляют собой реальную проблему для менеджеров. За работой, которую они делают, трудно наблюдать (так как многое происходит в их головах), и качество ее часто бывает субъективным. Менеджер может подозревать, что сотрудник тратит свое время неэффективно, но ему сложно диагностировать проблему, не говоря уже о том, чтобы найти решение.
Мы опросили 45 работников умственного труда в 39 компаниях восьми отраслей в США и Европе, чтобы узнать, как они проводят свои дни.Мы обнаружили, что даже самые целеустремленные и впечатляющие исполнители посвящают много времени утомительной, не приносящей добавленной стоимости деятельности, такой как кабинетная работа и «управление в рамках всей организации» (например, встречи с людьми из других отделов). Это задачи, которые сами работники умственного труда оценили как мало полезные для компании и не имеющие особой ценности.
Это происходит по многим причинам. Большинство из нас запутались в паутине обязательств, из которых может быть больно выпутаться: мы беспокоимся, что подводим наших коллег или работодателей, если перестанем выполнять определенные задачи.«Я хочу выглядеть занятым и продуктивным — компания ценит командных игроков», — заметил один из участников. Кроме того, эти менее важные пункты в наших списках дел не лишены преимуществ. Исследования показали, что достижение прогресса в решении любой задачи — даже несущественной — увеличивает наше чувство вовлеченности и удовлетворения. И хотя встречи часто называют пустой тратой времени, они дают возможность пообщаться и пообщаться с коллегами. «Я с нетерпением жду личных встреч», — сказал нам один респондент.«Звонок более эффективен, но это холодная безжизненная среда».
Организации частично виноваты в неоптимальной производительности. В последнее десятилетие превалирует сокращение затрат, и работникам умственного труда, как и большинству других сотрудников, приходилось выполнять некоторые малоценные задачи, такие как организация поездок, которые отвлекали их от более важной работы. Несмотря на то, что деловое доверие восстанавливается, многие компании не решаются добавлять ресурсы, особенно административные.Более того, усложняющаяся нормативно-правовая база и более жесткие системы контроля во многих отраслях промышленности способствовали формированию корпоративной культуры, не склонной к риску, которая препятствует старшим людям уступать работу менее опытным коллегам. Последствия предсказуемы: «Моя команда недоукомплектована кадрами и недостаточно квалифицирована, поэтому мой календарь — кошмар, и меня вовлекают в гораздо больше встреч, чем следовало бы», — сообщил один из участников исследования. Другой прокомментировал: «Я сталкиваюсь с ограничениями трудоспособности людей, которым я делегирую свои полномочия.”
Некоторые компании действительно пытаются помочь своим работникам умственного труда сосредоточиться на тех аспектах работы, которые добавляют добавленную стоимость. Например, один из нас (Джордан Коэн) помог Pfizer создать службу под названием pfizerWorks, которая позволяет сотрудникам передавать менее важные задачи на аутсорсинг. Мы также видели корпоративные инициативы, которые запрещают электронную почту по пятницам, устанавливают ограничения по времени на собрания и запрещают внутренние презентации PowerPoint. Но изменить институциональные нормы очень сложно, и когда работники умственного труда не соглашаются с такими указаниями сверху вниз, они находят творческие способы противостоять системе или играть с ней, что только усугубляет положение.Мы предлагаем разумную золотую середину: разумные, самостоятельные меры, поддерживаемые руководством, которые помогают работникам умственного труда помогать самим себе.
Что могут сделать рабочие
Наш процесс, вариант классического упражнения «Старт / Стоп / Продолжить», разработан, чтобы помочь вам внести небольшие, но существенные изменения в ваш повседневный рабочий график. Мы провели это упражнение с 15 руководителями, упомянутыми выше, и они достигли замечательных результатов.
Определите малоценные задачи.
Используя эту самооценку, посмотрите на все свои повседневные действия и решите, какие из них (а) не так важны ни для вас, ни для вашей фирмы и (б) относительно легко отказаться, делегировать или передать на аутсорсинг. Наше исследование показывает, что по крайней мере четверть деятельности типичного работника умственного труда попадает в обе категории, поэтому вам следует стремиться выделять до 10 часов времени в неделю. Участники нашего исследования определили ряд одноразовых задач. Лотта Лайтинен, менеджер If, быстро определила несколько встреч и рутинных административных задач, от которых она могла бы отказаться.Шантану Кумар, генеральный директор небольшой технологической компании в Лондоне, понял, что слишком увлечен деталями планирования проекта, в то время как Винсент Брайант, менеджер GDF SUEZ Energy Services, был удивлен, увидев, сколько времени он тратил на сортировку документов.
Решите, отбросить, делегировать или перепроектировать.
Отсортируйте малоценные задачи по трем категориям: быстрых убийств, (вещи, которые вы можете прекратить делать сейчас без негативных последствий), возможностей разгрузки, (задачи, которые можно делегировать с минимальными усилиями) и долгосрочных редизайн (работы, требующие реструктуризации или капитального ремонта).Участники нашего исследования обнаружили, что этот шаг заставил их тщательно обдумать свой реальный вклад в свои организации. «Я сделал шаг назад и спросил себя:« Стоит ли мне вообще этим заниматься? Может ли это сделать мой подчиненный? Готов ли он к этому? »- вспоминает Иоганн Барчехат, менеджер BNP Paribas. «Это помогло мне понять, что было ценным для банка по сравнению с тем, что было ценным для меня, и что нам просто не следовало делать». Другой участник отметил: «Я понял, что большое изменение, которое я должен сделать, — это сразу сказать« нет »малоценным задачам и вообще не брать на себя обязательства. ”
«Я понял, что главное изменение, которое я должен сделать, — это сразу сказать« нет »малоценным задачам и вообще не брать на себя обязательства».
Задачи разгрузки.
Мы слышали от многих участников, что делегирование изначально было самой сложной частью, но в конечном итоге очень полезным. Один участник сказал, что не может перестать беспокоиться о задачах, которые он переназначил, в то время как другой сказал нам, что у него проблемы с запоминанием «толкать, подталкивать и преследовать». Барчехат заметил: «Я узнал о важности выбора времени для делегирования чего-либо — делегировать можно слишком рано.”
Эта статья также встречается в:
Большинство участников в конце концов преодолели эти камни преткновения. Они делегировали от 2% до 20% своей работы, не снижая при этом ни их производительности, ни своей команды. «Сначала я переоценил способности своего подчиненного, но через некоторое время стало легче, и даже частично выполненная работа создала для меня энергию», — сказал Барчехат. Бонусом было то, что младшие сотрудники извлекали выгоду из более активного участия. «[Она] несколько раз говорила мне, что очень ценит это», — добавил он.Винсент Брайант решил переложить задачи на виртуального личного помощника и говорит, что, хотя он был обеспокоен тем, чтобы ускорить работу с сервисом, «все прошло гладко».
Выделить свободное время.
Цель, конечно же, не просто эффективно, но и эффективно. Итак, следующий шаг — определить, как лучше всего использовать сэкономленное время. Запишите две или три вещи, которые вы должны делать, но не делаете, а затем ведите журнал, чтобы оценить, насколько эффективно вы используете свое время.Некоторые из участников нашего исследования смогли пойти домой немного раньше, чтобы повеселиться с семьей (что, вероятно, сделало их счастливее и продуктивнее на следующий день). Некоторые, к сожалению, сообщили, что их время было немедленно поглощено непредвиденными событиями: «Я очистил свой почтовый ящик и обнаружил, что тушу пожар».
Эта статья также встречается в:
Но более половины использовали лишние часы, чтобы лучше работать. «Для меня самой полезной частью было определение важных вещей, на которые у меня обычно нет времени», — сказал Кумар.«Я перестал тратить время на свой инструмент планирования проектов и вместо этого сосредоточился на стратегических мероприятиях, таких как дорожная карта продукта». Лайтинен использовала свой свободный график, чтобы слушать звонки клиентов, наблюдать за своими лучшими продавцами и индивидуально обучать своих сотрудников. Результатом стал ошеломляющий трехнедельный скачок продаж на 5%, причем наибольший рост пришелся на участников с показателями ниже среднего. Анкета показала, что ответы сотрудников на эксперимент были положительными, и Лайтинен обнаружила, что она ничего не упустила, бросив часть своей работы.«Первая неделя была действительно напряженной, потому что мне приходилось так много планировать, но к середине тестового периода я был более расслаблен и был удовлетворен, когда каждый день ходил домой».
Придерживайтесь своего плана.
Хотя этот процесс полностью самостоятельный, очень важно поделиться своим планом с начальником, коллегой или наставником. Объясните, от каких занятий вы отказываетесь и почему. И согласитесь обсудить то, чего вы достигли за несколько недель. Без этого шага слишком легко вернуться к вредным привычкам.Многие из наших участников обнаружили, что их менеджеры всегда готовы помочь и поддержать. Начальник Лайтинен Свен Карнекулль предложил людей, которым она могла бы делегировать свою работу. Другие участники обнаружили, что простое озвучивание обязательств перед другим человеком помогло им выполнить их. При относительно небольших усилиях и без указания руководства предлагаемое нами небольшое вмешательство может значительно повысить продуктивность работников умственного труда. Конечно, такие сдвиги не всегда просты. «Трудно внести эти изменения без дисциплины со стороны кого-то, кто стоит над вами», — заметил один из участников нашего исследования. Но все согласились, что это упражнение является полезным «механизмом принуждения», который поможет им стать более эффективными, результативными и заинтересованными сотрудниками и руководителями. Чтобы сделать то же самое, вам не нужно изменять дизайн каких-либо частей организации, реинжинировать рабочий процесс или трансформировать бизнес-модель. Все, что вам нужно делать, это задавать правильные вопросы и действовать в соответствии с ответами. В конце концов, если вы работник умственного труда, разве вы не руководствуетесь своим суждением, для чего вас наняли?
Версия этой статьи появилась в выпуске Harvard Business Review за сентябрь 2013 г.
Что будущее работы будет означать для рабочих мест, навыков и заработной платы: рабочие места потеряны, рабочие места получены
Технологический мир , в котором мы живем, — это мир, наполненный многообещающими, но также и вызовами. Автомобили, которые управляют собой, машины, считывающие рентгеновские лучи, и алгоритмы, отвечающие на запросы службы поддержки, — все это проявления новых мощных форм автоматизации. Тем не менее, даже если эти технологии повышают производительность и улучшают нашу жизнь, их использование заменит некоторые виды деятельности, которые люди выполняют в настоящее время, — развитие, которое вызвало большую озабоченность общественности.
Видео
Автоматизация и новый мир труда
Новые мощные технологии повышают производительность, улучшают жизнь и меняют наш мир. Но что происходит с нашей работой?
На основе нашего отчета по автоматизации за январь 2017 г. последний отчет McKinsey Global Institute « Потерянные рабочие места, полученные рабочие места: переход персонала во время автоматизации». (PDF – 5 МБ) оценивает количество и типы рабочих мест, которые могут быть созданы при различных условиях. сценарии до 2030 года и сравнивает их с рабочими местами, которые могут быть потеряны из-за автоматизации.
Результаты показывают богатую мозаику потенциальных смен профессий в предстоящие годы, которые имеют важные последствия для навыков и заработной платы сотрудников. Наш главный вывод заключается в том, что, хотя в большинстве сценариев может быть достаточно работы для сохранения полной занятости до 2030 года, переходные процессы будут очень сложными — сопоставить или даже превысить масштабы сдвигов в сельском хозяйстве и обрабатывающей промышленности, которые мы наблюдали в прошлом.
Как автоматизация повлияет на работу?
Каковы возможные сценарии роста занятости?
Хватит ли работы в будущем?
Что означает автоматизация для навыков и заработной платы?
Как мы управляем предстоящими перемещениями персонала?
Мы стремимся предоставить людям с ограниченными возможностями равный доступ к нашему сайту.Если вам нужна информация об этом контенте, мы будем рады работать с вами. Напишите нам по адресу: [email protected] Мы стремимся предоставить людям с ограниченными возможностями равный доступ к нашему сайту. Если вам нужна информация об этом контенте, мы будем рады работать с вами. Напишите нам по адресу: [email protected]
1. Как автоматизация повлияет на работу?
Ранее мы обнаружили, что около половины деятельности, за выполнение которой людям платят в глобальном масштабе, теоретически можно автоматизировать с использованием продемонстрированных в настоящее время технологий.Очень немногие профессии — менее 5 процентов — состоят из деятельности, которую можно полностью автоматизировать.
Однако примерно в 60 процентах профессий по крайней мере одна треть составляющих видов деятельности может быть автоматизирована, что подразумевает существенные преобразования рабочего места и изменения для всех работников.
Хотя техническая осуществимость автоматизации важна, это не единственный фактор, который будет влиять на темпы и степень внедрения автоматизации. Другие факторы включают стоимость разработки и развертывания решений автоматизации для конкретных целей на рабочем месте, динамику рынка труда (включая качество и количество рабочей силы и соответствующую заработную плату), преимущества автоматизации помимо замещения рабочей силы, а также нормативное и социальное признание.
Принимая во внимание эти факторы, наше новое исследование показывает, что к 2030 году можно автоматизировать от почти нуля до 30 процентов часов, отработанных во всем мире, в зависимости от скорости внедрения. В основном мы используем среднюю точку нашего диапазона сценариев, которая представляет собой автоматизацию 15 процентов текущей деятельности. Результаты значительно различаются по странам, отражая сочетание видов деятельности, выполняемых в настоящее время работниками, и преобладающие ставки заработной платы.
Потенциальное влияние автоматизации на занятость зависит от профессии и сектора (см. Интерактивный выше).Действия, наиболее подверженные автоматизации, включают физические в предсказуемой среде, такие как эксплуатация оборудования и приготовление фаст-фуда. Сбор и обработка данных — это две другие категории действий, которые все чаще можно выполнять лучше и быстрее с помощью машин. Это может заменить большой объем рабочей силы, например, при выдаче ипотечных кредитов, помощником юриста, бухгалтерском учете и обработке транзакций в бэк-офисе.
Важно отметить, однако, что даже когда некоторые задачи автоматизированы, занятость в этих профессиях может не снижаться, а рабочие могут выполнять новые задачи.
Автоматизация будет иметь меньшее влияние на рабочие места, связанные с управлением людьми, применением опыта и социальным взаимодействием, где машины пока не могут сравниться с производительностью человека.
Работа в непредсказуемой среде — такие профессии, как садовник, сантехник или поставщик услуг по уходу за детьми и пожилыми людьми — также, как правило, будет меньше автоматизировать к 2030 году, потому что их технически сложно автоматизировать и часто требует относительно более низкой заработной платы, что делает автоматизацию менее привлекательной. деловое предложение.
Мы стремимся предоставить людям с ограниченными возможностями равный доступ к нашему сайту. Если вам нужна информация об этом контенте, мы будем рады работать с вами. Напишите нам по адресу: [email protected]
2. Каковы возможные сценарии роста занятости?
Рабочих, перемещенных в результате автоматизации, легко идентифицировать, в то время как новые рабочие места, которые создаются косвенно с помощью технологий, менее заметны и разбросаны по разным секторам и географическим регионам.Мы моделируем некоторые потенциальные источники нового спроса на рабочую силу, которые могут стимулировать создание рабочих мест к 2030 году, даже без автоматизации.
Будьте в курсе ваших любимых тем
Для первых трех тенденций мы моделируем только сценарий линии тренда, основанный на текущих тенденциях в области расходов и инвестиций, наблюдаемых в разных странах.
Рост доходов и потребления, особенно в странах с развивающейся экономикой
Ранее мы оценивали, что мировое потребление может вырасти на 23 триллиона долларов в период с 2015 по 2030 год, и большая часть этого будет приходиться на классы потребления в странах с развивающейся экономикой.Воздействие этих новых потребителей будет ощущаться не только в странах, где создается доход, но и в странах, экспортирующих в эти страны. По нашим оценкам, в глобальном масштабе от 250 до 280 миллионов новых рабочих мест могут быть созданы только в результате воздействия роста доходов на потребительские товары, а еще от 50 до 85 миллионов рабочих мест будет создано за счет увеличения расходов на здравоохранение и образование.
Старение населения
К 2030 году число людей в возрасте 65 лет и старше будет как минимум на 300 миллионов больше, чем в 2014 году.По мере того как люди стареют, их структура расходов меняется, причем резко возрастают расходы на здравоохранение и другие личные услуги. Это создаст значительный новый спрос на целый ряд профессий, включая врачей, медсестер и медицинских техников, а также помощников по уходу на дому, помощников по личному уходу и помощников медсестер во многих странах. По нашим оценкам, в глобальном масштабе количество рабочих мест в сфере здравоохранения и связанных с ним из-за старения может вырасти на 50 миллионов до 85 миллионов к 2030 году.
Разработка и внедрение техники
Также могут расти рабочие места, связанные с разработкой и внедрением новых технологий.Общие расходы на технологии могут увеличиться более чем на 50 процентов в период с 2015 по 2030 год. Примерно половина будет приходиться на услуги в области информационных технологий. Число людей, занятых на этих профессиях, невелико по сравнению с работниками здравоохранения или строительства, но это высокооплачиваемые профессии. По нашим оценкам, к 2030 году эта тенденция может создать от 20 до 50 миллионов рабочих мест во всем мире.
Для следующих трех тенденций мы моделируем как сценарий линии тренда, так и сценарий повышения, который предполагает дополнительные инвестиции в некоторых областях на основе явного выбора правительства, руководителей предприятий и отдельных лиц для создания дополнительных рабочих мест.
Инвестиции в инфраструктуру и здания
Инфраструктура и здания — это две области, в которых исторически недорасходовалось, и они могут создать значительный дополнительный спрос на рабочую силу, если будут приняты меры по устранению пробелов в инфраструктуре и преодолению нехватки жилья. Новый спрос может быть создан для 80 миллионов рабочих мест в сценарии линии тренда и, в случае ускорения инвестиций, еще до 200 миллионов в сценарии повышения. Эти рабочие места включают архитекторов, инженеров, электриков, плотников и других квалифицированных рабочих, а также строительных рабочих.
Инвестиции в возобновляемые источники энергии, энергоэффективность и адаптацию к климату
Инвестиции в возобновляемые источники энергии, такие как ветровая и солнечная; энергоэффективные технологии; а адаптация к изменению климата и смягчение его последствий может создать новый спрос на работников различных профессий, включая производство, строительство и монтаж. Эти инвестиции могут создать до десяти миллионов новых рабочих мест в сценарии линии тренда и до десяти миллионов дополнительных рабочих мест во всем мире в сценарии повышения.
«Маркетизация» ранее неоплачиваемого домашнего труда
Последняя тенденция, которую мы рассматриваем, — это возможность оплаты услуг, которые заменяют неоплачиваемый в настоящее время труд, в первую очередь, домашний. Эта так называемая рыночная оценка ранее неоплачиваемого труда уже широко распространена в странах с развитой экономикой, и рост участия женщин в рабочей силе во всем мире может ускорить эту тенденцию. По нашим оценкам, это может создать от 50 до 90 миллионов рабочих мест во всем мире, в основном в таких сферах, как уход за детьми, дошкольное образование, уборка, приготовление пищи и садоводство.
Когда мы смотрим на чистые изменения в росте рабочих мест во всех странах, категории с самым высоким процентным ростом рабочих мест без автоматизации включают следующее:
поставщики медицинских услуг
специалистов, таких как инженеры, ученые, бухгалтеры и аналитики
ИТ-специалистов и других технических специалистов
менеджеров и руководителей, чью работу нелегко заменить машинами
преподавателей, особенно в странах с развивающейся экономикой и молодежи
«творческие люди» — небольшая, но растущая категория художников, исполнителей и артистов, которые будут пользоваться спросом, поскольку рост доходов создает больший спрос на досуг и отдых
строителей и смежных профессий, особенно в сценарии, предполагающем более высокие инвестиции в инфраструктуру и здания
ручной труд и обслуживание в непредсказуемых условиях, например, помощники по охране здоровья на дому и садовники
Хотите узнать больше о Глобальном институте McKinsey?
Предстоящие смены персонала могут быть очень большими
Изменения в чистом профессиональном росте или сокращении подразумевают, что очень большому количеству людей может потребоваться сменить профессиональные категории и приобрести новые навыки в предстоящие годы. Этот сдвиг может быть масштабным, невиданным с момента ухода рабочей силы из сельского хозяйства в начале 1900-х годов в Соединенных Штатах и Европе, а в последнее время и в Китае.
От семидесяти пяти миллионов до 375 миллионов, возможно, потребуется сменить профессиональные категории и получить новые навыки.
По нашим оценкам, от 400 до 800 миллионов человек могут быть вытеснены автоматизацией и им потребуется найти новые рабочие места к 2030 году по всему миру, исходя из нашего среднего и самого раннего (то есть самого быстрого) сценария внедрения автоматизации.Новые рабочие места будут доступны на основе наших сценариев будущего спроса на рабочую силу и чистого воздействия автоматизации, как описано в следующем разделе.
Однако людям нужно будет найти свой путь к этим рабочим местам. Из общего числа перемещенных лиц от 75 до 375 миллионов, возможно, потребуется сменить профессиональные категории и получить новые навыки в соответствии с нашими средними и самыми ранними сценариями внедрения автоматизации; Однако согласно нашему сценарию внедрения линии тренда это число будет очень небольшим — менее 10 миллионов (Иллюстрация 1).
Приложение 1
Мы стремимся предоставить людям с ограниченными возможностями равный доступ к нашему сайту. Если вам нужна информация об этом контенте, мы будем рады работать с вами. Напишите нам по адресу: [email protected]
В абсолютном выражении Китай сталкивается с наибольшим числом работников, которым необходимо сменить профессию — до 100 миллионов, если автоматизация будет быстро внедрена, или 12 процентов от рабочей силы 2030 года.Хотя это может показаться большим числом, это относительно мало по сравнению с десятками миллионов китайцев, которые ушли из сельского хозяйства за последние 25 лет.
Для стран с развитой экономикой доля рабочей силы, которая может нуждаться в приобретении новых навыков и поиске работы по новым профессиям, намного выше: до одной трети рабочей силы 2030 года в США и Германии и почти половина в Японии.
Мы стремимся предоставить людям с ограниченными возможностями равный доступ к нашему сайту.Если вам нужна информация об этом контенте, мы будем рады работать с вами. Напишите нам по адресу: [email protected]
3. Хватит ли работы в будущем?
Сегодня растет беспокойство о том, хватит ли рабочих мест для рабочих с учетом потенциальной автоматизации. История предполагает, что такие опасения могут быть необоснованными: со временем рынки труда приспосабливаются к изменениям спроса на рабочих из-за технологических сбоев, хотя иногда и с пониженной реальной заработной платой (Иллюстрация 2).
Приложение 2
Мы стремимся предоставить людям с ограниченными возможностями равный доступ к нашему сайту. Если вам нужна информация об этом контенте, мы будем рады работать с вами. Напишите нам по адресу: [email protected]
Мы решаем этот вопрос о будущем труда с помощью двух различных наборов анализов: один основан на моделировании ограниченного числа катализаторов нового спроса на рабочую силу и автоматизации, описанных ранее, а другой — с использованием макроэкономической модели экономики, которая включает динамические взаимодействия. среди переменных.
Если судить по истории, мы также можем ожидать, что от 8 до 9 процентов спроса на рабочую силу в 2030 году будет приходиться на новые виды занятий, которых раньше не было.
Оба анализа приводят нас к выводу, что при достаточном экономическом росте, инновациях и инвестициях может быть создано достаточно новых рабочих мест, чтобы компенсировать влияние автоматизации, хотя в некоторых странах с развитой экономикой потребуются дополнительные инвестиции в соответствии с нашим сценарием повышения. снизить риск нехватки рабочих мест.
Более серьезной проблемой будет обеспечение того, чтобы работники обладали навыками и поддержкой, необходимыми для перехода на новую работу.Страны, которым не удастся справиться с этим переходом, могут столкнуться с ростом безработицы и снижением заработной платы.
Масштабы будущего создания рабочих мест на основе описанных ранее тенденций и влияние автоматизации на рабочую силу значительно различаются в зависимости от страны в зависимости от четырех факторов.
Уровень заработной платы
Более высокая заработная плата усиливает бизнес-аргументы в пользу внедрения автоматизации. Однако страны с низкой заработной платой также могут пострадать, если компании внедряют автоматизацию для повышения качества, обеспечения более жесткого контроля производства, перемещения производства ближе к конечным потребителям в странах с высокой заработной платой или других преимуществ, помимо снижения затрат на рабочую силу.
Рост спроса
Экономический рост необходим для создания рабочих мест; стагнирующие или медленно растущие экономики создают мало новых рабочих мест, если вообще создают их. Таким образом, ожидается, что страны с более высокими темпами экономического роста и роста производительности и инноваций будут испытывать больший спрос на рабочую силу.
Демография
Страны с быстрорастущей рабочей силой, такие как Индия, могут получить «демографический дивиденд», который ускоряет рост ВВП, если молодые люди будут трудоустроены. Страны с сокращающейся рабочей силой, такие как Япония, могут ожидать более низких темпов роста ВВП в будущем, обусловленных только ростом производительности.
Сочетание секторов экономики и профессий
Потенциал автоматизации для стран отражает сочетание секторов экономики и сочетание рабочих мест в каждом секторе. Япония, например, имеет более высокий потенциал автоматизации, чем Соединенные Штаты, потому что доля высоко автоматизируемых секторов, таких как производство, выше.
Автоматизация по-разному повлияет на страны
Четыре описанных выше фактора в совокупности создают разные взгляды на будущее работы в каждой стране (см. Интерактивную тепловую карту).Япония богата, но ее экономика, по прогнозам, будет медленно расти до 2030 года. Она сталкивается с сочетанием более медленного создания рабочих мест в результате экономического роста и большой доли работы, которую можно автоматизировать в результате высокой заработной платы и структуры ее экономики.
Однако в Японии к 2030 году количество сотрудников сократится на четыре миллиона человек. В сценарии повышения и с учетом рабочих мест в новых профессиях, которые мы не можем представить сегодня, чистое изменение рабочих мест в Японии может быть примерно сбалансированным.
Соединенные Штаты и Германия также могут столкнуться со значительным оттоком рабочей силы из-за автоматизации к 2030 году, но их прогнозируемый будущий рост — и, следовательно, создание новых рабочих мест — выше. В Соединенных Штатах растет рабочая сила, и в сценарии повышения, с инновациями, ведущими к новым типам занятий и работ, она находится примерно в равновесии. К 2030 году рабочая сила Германии сократится на три миллиона человек, и у нее будет более чем достаточно спроса на рабочую силу, чтобы нанять всех своих работников, даже при сценарии трендовой линии.
Другой крайностью является Индия: быстрорастущая развивающаяся страна с относительно скромным потенциалом автоматизации в течение следующих 15 лет, отражающим низкие ставки заработной платы. Наш анализ показывает, что, согласно прогнозам, в Индии будет расти большинство профессиональных категорий, что отражает ее потенциал для сильного экономического роста.
Однако ожидается, что к 2030 году рабочая сила Индии вырастет на 138 миллионов человек, или примерно на 30 процентов. Индия могла бы создать достаточно новых рабочих мест, чтобы компенсировать автоматизацию и нанять этих новых участников, осуществив инвестиции в нашем сценарии расширения.
В Китае и Мексике заработная плата выше, чем в Индии, поэтому здесь, вероятно, будет больше автоматизации. В Китае по-прежнему прогнозируется устойчивый экономический рост и сокращение рабочей силы; Как и в случае с Германией, проблема Китая может заключаться в нехватке рабочих рук.
Прогнозируемые темпы экономического роста Мексики в будущем более скромные, и она могла бы получить выгоду от создания рабочих мест в сценарии повышения, а также от инноваций в новых профессиях и видах деятельности, чтобы в полной мере использовать свою рабочую силу.
Чтобы избежать роста безработицы, необходимо будет быстро восстановить работу уволенных работников
Чтобы смоделировать влияние автоматизации на общую занятость и заработную плату, мы используем модель общего равновесия, которая учитывает экономические последствия автоматизации и динамических взаимодействий.Автоматизация оказывает по крайней мере три различных экономических эффекта. Наибольшее внимание было уделено потенциальному замещению рабочей силы. Но автоматизация также может повысить производительность труда: фирмы принимают автоматизацию только тогда, когда это позволяет им производить больше или более качественную продукцию с такими же или меньшими затратами (включая материалы, энергию и труд). Третье влияние заключается в том, что внедрение автоматизации увеличивает инвестиции в экономику, увеличивая краткосрочный рост ВВП. Мы моделируем все три эффекта. Мы также создаем различные сценарии того, как быстро уволенные работники находят новую работу, на основе исторических данных.
Результаты показывают, что почти во всех сценариях шесть стран, о которых идет речь в нашем отчете (Китай, Германия, Индия, Япония, Мексика и США), могут ожидать к 2030 году практически полной или почти полной занятости. Однако модель также демонстрирует важность быстрого повторного трудоустройства уволенных работников.
Если уволенные работники могут быть повторно трудоустроены в течение одного года, наша модель показывает, что автоматизация поднимает экономику в целом: полная занятость сохраняется как в краткосрочной, так и в долгосрочной перспективе, заработная плата растет быстрее, чем в базовой модели, а производительность выше.
Однако в сценариях, в которых некоторым уволенным работникам требуются годы, чтобы найти новую работу, безработица возрастает в краткосрочной и среднесрочной перспективе. Рынок труда со временем корректируется, и безработица падает, но при более медленном росте средней заработной платы. В этих сценариях средняя заработная плата в 2030 году окажется ниже, чем в базовой модели, что может снизить совокупный спрос и долгосрочный рост.
Мы стремимся предоставить людям с ограниченными возможностями равный доступ к нашему сайту. Если вам нужна информация об этом контенте, мы будем рады работать с вами.Напишите нам по адресу: [email protected]
4. Что автоматизация будет означать для навыков и заработной платы?
В целом, текущие образовательные требования для профессий, которые могут расти, выше, чем для рабочих мест, вытесняемых автоматизацией. В странах с развитой экономикой профессии, которые в настоящее время требуют только среднего образования или меньше, видят чистый спад из-за автоматизации, в то время как профессии, требующие высшего образования и выше, растут.
В Индии и других странах с развивающейся экономикой мы обнаруживаем более высокий спрос на рабочую силу для всех уровней образования, с наибольшим количеством новых рабочих мест в профессиях, требующих среднего образования, но самые высокие темпы роста рабочих мест будут для профессий, в которых в настоящее время требуется высшее образование или ученая степень. .
Рабочие будущего будут уделять больше времени деятельности, на которую машины менее способны, например, управлению людьми, применению опыта и общению с другими. Они будут тратить меньше времени на предсказуемые физические нагрузки, а также на сбор и обработку данных, в которых машины уже превосходят человеческие возможности. Требуемые навыки и способности также изменятся, что потребует большего количества социальных и эмоциональных навыков и более продвинутых когнитивных способностей, таких как логическое мышление и творчество.
Заработная плата может оставаться на прежнем уровне или падать при сокращении профессий. Хотя мы не моделируем сдвиги в относительной заработной плате по профессиям, базовая экономика предложения и спроса на рабочую силу предполагает, что это должно относиться к профессиям, в которых спрос на рабочую силу снижается.
Наш анализ показывает, что наибольший рост числа рабочих мест в США и других странах с развитой экономикой будет связан с профессиями, которые в настоящее время находятся в верхней части распределения заработной платы. Некоторые профессии, которые в настоящее время имеют низкую заработную плату, такие как помощники медсестры и помощники учителя, также увеличатся, в то время как широкий спектр профессий со средним уровнем дохода будет иметь наибольшее сокращение занятости.
Поляризация доходов может продолжиться. Выбор политики, такой как увеличение инвестиций в инфраструктуру, здания и переход на энергоносители, может помочь создать дополнительный спрос на рабочие места со средней заработной платой, такие как строительные рабочие в странах с развитой экономикой.
Картина динамики заработной платы совершенно иная в странах с развивающейся экономикой, таких как Китай и Индия, где наши сценарии показывают, что рабочие места со средней заработной платой, такие как розничные продавцы и учителя, будут расти больше всего по мере развития этих экономик. Это означает, что их потребительский класс будет продолжать расти в предстоящие десятилетия.
Мы стремимся предоставить людям с ограниченными возможностями равный доступ к нашему сайту. Если вам нужна информация об этом контенте, мы будем рады работать с вами. Напишите нам по адресу: [email protected]
5. Как нам управлять предстоящими перемещениями персонала?
Преимущества искусственного интеллекта и автоматизации для пользователей и предприятий, а также экономический рост, который может быть обеспечен за счет их повышения производительности, неоспоримы.Они будут не только способствовать динамичной экономике, которая создает рабочие места, но также поможет создать экономический излишек, который позволит обществу решить проблему перехода рабочей силы, которая, скорее всего, произойдет в любом случае.
Столкнувшись с описанным нами масштабом смены рабочих, одной из возможных реакций может быть попытка замедлить темпы и масштабы внедрения в попытке сохранить статус-кво. Но это было бы ошибкой. Хотя более медленное внедрение может ограничить масштабы перехода рабочей силы, это сократит вклад этих технологий в динамизм бизнеса и экономический рост.Мы должны принять эти технологии, но также решить проблемы, связанные с переходом кадров и проблемами, которые они приносят. Во многих странах для этого может потребоваться инициатива масштаба Плана Маршалла, включающая устойчивые инвестиции, новые модели обучения, программы, облегчающие переход работников, поддержку доходов и сотрудничество между государственным и частным секторами.
Всем обществам необходимо будет заняться четырьмя ключевыми областями.
Поддержание устойчивого экономического роста для поддержки создания рабочих мест
Устойчивый рост совокупного спроса имеет решающее значение для поддержки создания новых рабочих мест, равно как и поддержка создания новых предприятий и инноваций.Важное значение будет иметь фискальная и денежно-кредитная политика, обеспечивающая достаточный совокупный спрос, а также поддержку бизнес-инвестиций и инноваций. Целевые инициативы в определенных секторах также могут помочь, включая, например, увеличение инвестиций в инфраструктуру и энергетический переход.
Масштабирование и переосмысление переподготовки рабочих мест и повышения квалификации персонала
Обеспечение переподготовки рабочих мест и предоставление людям возможности осваивать новые востребованные навыки на протяжении всей жизни будет критически важной задачей, а для некоторых стран — центральной задачей.Переподготовка среднего звена станет еще более важной, поскольку набор навыков, необходимых для успешной карьеры, изменится. Бизнес может занять лидирующую позицию в некоторых областях, включая обучение на рабочем месте и предоставление работникам возможностей для повышения их квалификации.
Повышение динамизма бизнеса и рынка труда, включая мобильность
Потребуется большая гибкость на рынке труда, чтобы справиться с трудными переходами, которые мы ожидаем. Это включает восстановление сокращающейся мобильности рабочей силы в странах с развитой экономикой.Платформы цифровых талантов могут способствовать гибкости, сопоставляя сотрудников и компании, ищущие их навыки, и предоставляя множество новых рабочих возможностей для тех, кто готов ими воспользоваться. Лица, определяющие политику в странах с негибкими рынками труда, могут поучиться у других стран, где регулирование отсутствует, например, в Германии, которая преобразовала свое федеральное агентство по безработице в мощную организацию по подбору рабочих мест.
Обеспечение доходов и поддержки работников при переходе
Поддержка доходов и другие формы помощи в переходный период, чтобы помочь перемещенным работникам найти оплачиваемую работу, будут иметь важное значение.Помимо переподготовки, может помочь ряд политик, в том числе страхование по безработице, государственная помощь в поиске работы и переносные пособия, которые следуют за работниками между рабочими местами.
Мы знаем из истории, что заработная плата многих профессий может на какое-то время снизиться во время смены персонала. Для поддержки совокупного спроса и обеспечения социальной справедливости может потребоваться более постоянная политика для увеличения доходов от работы. Изучаются все возможные решения более комплексной политики минимальной заработной платы, универсального базового дохода или повышения заработной платы, связанного с ростом производительности.
Политики, руководители предприятий и отдельные работники — все они призваны сыграть конструктивную и важную роль в сглаживании предстоящих кадровых переходов. История показывает нам, что общества по всему миру, сталкиваясь с грандиозными проблемами, часто выступают за благосостояние своих граждан.
Тем не менее, за последние несколько десятилетий инвестиции и политика поддержки рабочей силы пошли на убыль. Государственные расходы на обучение и поддержку рабочей силы упали в большинстве стран-членов Организации экономического сотрудничества и развития (ОЭСР). Образовательные модели принципиально не изменились за 100 лет. Сейчас критически важно обратить эти тенденции вспять, поскольку правительства делают переход кадров и создание рабочих мест более неотложным приоритетом.
Нам всем понадобится творческое видение того, как наша жизнь организована и ценится в будущем, в мире, где роль и значение работы начинают меняться.
Компании будут на переднем крае изменения рабочего места. Это потребует от них как переоснащения своих бизнес-процессов, так и переоценки своих кадровых стратегий и потребностей в рабочей силе, тщательно обдумывая, какие люди необходимы, какие могут быть переведены на другие рабочие места и где могут потребоваться новые таланты.Многие компании считают, что в их личных интересах — а также в рамках их социальной ответственности — обучать и готовить работников к новому миру труда.
Людям также необходимо быть готовыми к быстро развивающемуся будущему работы. Приобретение новых востребованных навыков и восстановление интуиции в отношении мира работы будет иметь решающее значение для их собственного благополучия. Спрос на человеческий труд будет, но работникам повсюду нужно будет переосмыслить традиционные представления о том, где они работают, как они работают и какие таланты и способности они вкладывают в эту работу.
Будьте в курсе ваших любимых тем
Определение и математика работы
В первых трех разделах «Класса физики» мы использовали законы Ньютона для анализа движения объектов. Информация о силе и массе использовалась для определения ускорения объекта. Информация об ускорении впоследствии использовалась для определения информации о скорости или смещении объекта по прошествии заданного периода времени. Таким образом, законы Ньютона служат полезной моделью для анализа движения и прогнозирования конечного состояния движения объекта.В этом модуле будет использоваться совершенно другая модель для анализа движения объектов. Движение будет рассматриваться с точки зрения работы и энергии. Будет исследовано влияние работы на энергию объекта (или системы объектов); итоговая скорость и / или высота объекта могут быть затем спрогнозированы на основе информации об энергии. Чтобы понять этот подход к анализу движения, основанный на работе и энергии, важно сначала получить твердое понимание нескольких основных терминов.Таким образом, Урок 1 этого раздела будет посвящен определениям и значениям таких терминов, как работа, механическая энергия, потенциальная энергия, кинетическая энергия и мощность.
Когда на объект действует сила, вызывающая смещение объекта, говорят, что над объектом была произведена работа . Есть три ключевых ингредиента для работы — сила, смещение и причина. Чтобы сила квалифицировалась как выполнившая работы над объектом, должно быть смещение, и сила должна вызывать смещение .Есть несколько хороших примеров работы, которые можно наблюдать в повседневной жизни: лошадь, тащащая плуг по полю, отец, толкающий тележку с продуктами по проходу продуктового магазина, первокурсник, поднимающий на плечо рюкзак, полный книг, тяжелоатлет, поднимающий штангу над головой, олимпиец, запускающий толкание ядра, и т. д. В каждом описанном здесь случае на объект действует сила, заставляющая этот объект смещаться.
Прочтите следующие пять утверждений и определите, представляют ли они примеры работы.Затем нажмите кнопку «Посмотреть ответ», чтобы просмотреть ответ.
Заявление
Ответ с объяснением
Учитель применяет силу к стене и истощается.
Книга падает со стола и падает на землю.
Официант переносит поднос с едой над головой за одну руку прямо через комнату с постоянной скоростью. (Осторожно! Это очень сложный вопрос, который будет обсуждаться более подробно позже.)
Ракета летит в космосе.
Рабочее уравнение
Математически работу можно выразить следующим уравнением.
W = F • d • cos Θ
, где F — сила, d — смещение, а угол ( тета ) определяется как угол между силой и вектором смещения.Возможно, самый сложный аспект приведенного выше уравнения — это угол «тета». Угол — это не просто любой угол , а, скорее, очень специфический угол. Угловая мера определяется как угол между силой и смещением. Чтобы понять его значение, рассмотрите следующие три сценария.
Сценарий А. Сила действует на объект вправо, когда он смещается вправо. В таком случае вектор силы и вектор смещения находятся в одном направлении.Таким образом, угол между F и d равен 0 градусов.
Сценарий B: Сила действует влево на объект, смещенный вправо. В таком случае вектор силы и вектор смещения имеют противоположное направление. Таким образом, угол между F и d составляет 180 градусов.
Сценарий C: Сила действует вверх на объект, когда он смещается вправо. В таком случае вектор силы и вектор смещения расположены под прямым углом друг к другу.Таким образом, угол между F и d составляет 90 градусов.
Чтобы выполнить работу, силы должны Вызвать Смещения
Рассмотрим сценарий C более подробно. Сценарий C включает ситуацию, аналогичную ситуации, когда официант несет поднос с едой над головой за одну руку прямо через комнату с постоянной скоростью. Ранее упоминалось, что официант не работает с подносом , поскольку он переносит его через комнату.Сила, прикладываемая официантом к подносу, направлена вверх, а смещение подноса — это горизонтальное смещение. Таким образом, угол между силой и смещением составляет 90 градусов. Если рассчитать работу официанта на подносе, то результат будет 0. Независимо от величины силы и смещения, F * d * косинус 90 градусов равен 0 (поскольку косинус 90 градусов равен 0. ). Вертикальная сила никогда не может вызвать горизонтальное смещение; таким образом, вертикальная сила не действует на горизонтально смещенный объект !!
Можно точно отметить, что рука официанта на короткое время толкала поднос вперед, чтобы ускорить его от состояния покоя до конечной скорости ходьбы.Но как только достигает скорости , лоток будет продолжать движение по прямой с постоянной скоростью без поступающей силы. И если единственная сила, действующая на лоток во время стадии его движения с постоянной скоростью, направлена вверх, то с лотком не выполняется никаких действий. Опять же, вертикальная сила не действует на горизонтально смещенный объект.
Уравнение для работы содержит три переменных — каждая переменная связана с одним из трех ключевых слов, упомянутых в определении работы (сила, смещение и причина).Угол тета в уравнении связан с величиной силы, вызывающей смещение. Как упоминалось в предыдущем разделе, когда на объект действует сила под углом к горизонтали, только часть силы способствует (или вызывает) горизонтальное смещение. Давайте рассмотрим силу цепи, тянущей вверх и вправо на Фидо, чтобы тащить Фидо вправо. Только горизонтальная составляющая силы натяжения в цепи заставляет Фидо смещаться вправо.Горизонтальная составляющая находится путем умножения силы F на косинус угла между F и d. В этом смысле тета-косинус в уравнении работы относится к коэффициенту , вызывающему причину, — он выбирает часть силы, которая фактически вызывает смещение.
Значение теты
При определении меры угла в уравнении работы важно понимать, что угол имеет точное определение — это угол между силой и вектором смещения.Обязательно избегайте бездумного использования в уравнении с любым углом . Обычная физическая лаборатория включает приложение силы, чтобы переместить тележку по пандусу к вершине стула или ящика. К тележке прилагается усилие , чтобы сместить ее на вверх по склону с постоянной скоростью. Обычно используются несколько углов наклона; тем не менее, сила всегда применяется параллельно уклону. Перемещение тележки также параллельно уклону. Поскольку F и d находятся в одном направлении, угол theta в уравнении работы равен 0 градусов.Тем не менее, большинство студентов испытали сильное искушение измерить угол наклона и использовать его в уравнении. Не забывайте: угол в уравнении — это не просто , любой угол равен . Он определяется как угол между силой и вектором смещения.
Значение отрицательной работы
Иногда на движущийся объект действует сила, препятствующая перемещению.Примеры могут включать в себя занос автомобиля, который останавливается на проезжей части, или бегун бейсбола, который останавливается на грязи внутри поля. В таких случаях сила действует в направлении, противоположном движению объектов, чтобы замедлить его. Сила не вызывает смещения, а скорее препятствует . Эти ситуации включают то, что обычно называют отрицательной работой . отрицательный отрицательной работы относится к числовому значению, которое получается, когда значения F, d и тета подставляются в уравнение работы.Поскольку вектор силы прямо противоположен вектору смещения, тета составляет 180 градусов. Косинус (180 градусов) равен -1, поэтому количество работы, проделанной с объектом, будет отрицательным. Негативная работа станет важной (и более значимой) в Уроке 2, когда мы начнем обсуждать взаимосвязь между работой и энергией.
Единицы работы
Каждый раз, когда в физику вводится новая величина, обсуждаются стандартные метрические единицы, связанные с этой величиной.В случае работы (а также энергии) стандартной метрической единицей является Джоуль (сокращенно Дж ). Один Джоуль эквивалентен одному Ньютону силы, вызывающей смещение на один метр. Другими словами,
Джоуль — это единица работы. 1 Джоуль = 1 Ньютон * 1 метр 1 Дж = 1 Н * м
Фактически, любая единица силы, умноженная на любую единицу смещения, эквивалентна единице работы.Ниже показаны некоторые нестандартные агрегаты для работы. Обратите внимание, что при анализе каждый набор единиц эквивалентен единице силы, умноженной на единицу смещения.
Нестандартные единицы работы:
фут • фунт
кг • (м / с 2 ) • м
кг • (м 2 / с 2 )
Таким образом, работа выполняется, когда на объект действует сила, вызывающая смещение.Чтобы рассчитать объем работы, необходимо знать три величины. Эти три величины — сила, смещение и угол между силой и смещением.
Расследовать! Работаем каждый день. Работа, которую мы делаем, требует калорий … эээээ, следует сказать джоулей. Но сколько джоулей (или калорий) было бы израсходовано на различные виды деятельности? Используйте виджет Daily Work , чтобы исследовать объем работы, который необходимо выполнить, чтобы бегать, ходить или ездить на велосипеде в течение заданного времени в заданном темпе. Нажмите, чтобы продолжить урок по Работе
Мы хотели бы предложить . .. Иногда просто прочитать об этом недостаточно. Вы должны с ним взаимодействовать! И это именно то, что вы делаете, когда используете один из интерактивных материалов The Physics Classroom. Мы хотели бы предложить вам совместить чтение этой страницы с использованием нашего интерактивного приложения It’s All Uphill. Вы можете найти его в разделе Physics Interactives на нашем сайте.Интерактивное приложение It’s All Uphill Interactive позволяет учащемуся изучить влияние угла наклона на силу и работу, выполняемую при подъеме тележки в гору с постоянной скоростью.
Психическое здоровье и употребление психоактивных веществ
Основные факты
Работа полезна для психического здоровья, но неблагоприятная рабочая среда может привести к проблемам с физическим и психическим здоровьем.
Депрессия и тревога оказывают значительное влияние на экономику; По оценкам, глобальная экономика теряет производительность в 1 триллион долларов США в год.
Притеснения и издевательства на работе — это обычно проблемы, о которых сообщают, и они могут иметь существенное неблагоприятное воздействие на психическое здоровье.
Есть много эффективных действий, которые организации могут предпринять для укрепления психического здоровья на рабочем месте; такие действия также могут способствовать повышению производительности.
На каждый 1 доллар США, вложенный в расширенное лечение распространенных психических расстройств, возвращается 4 доллара США в виде улучшения здоровья и производительности.
Обзор
По оценкам, 264 миллиона человек во всем мире страдают от депрессии, одной из основных причин инвалидности, причем многие из этих людей также страдают симптомами тревоги.По оценкам недавнего исследования ВОЗ, депрессия и тревожные расстройства ежегодно обходятся мировой экономике в 1 триллион долларов США в виде потери производительности. Безработица является общепризнанным фактором риска проблем с психическим здоровьем, а возвращение на работу или получение работы является защитным фактором. Негативная рабочая среда может привести к проблемам с физическим и психическим здоровьем, вредному употреблению психоактивных веществ или алкоголя, прогулам и снижению производительности. Рабочие места, которые способствуют психическому здоровью и поддерживают людей с психическими расстройствами, с большей вероятностью уменьшат количество прогулов, увеличат производительность и получат выгоду от связанных с этим экономических выгод.
Этот информационный лист касается психического здоровья и расстройств на рабочем месте. Он также охватывает трудности, которые не являются психическими расстройствами, но которые могут быть созданы или усугублены работой, например, стрессом и выгоранием.
Факторы риска для здоровья, связанные с работой
Существует множество факторов риска для психического здоровья, которые могут присутствовать в производственной среде. Большинство рисков связано с взаимодействием между типом работы, организационной и управленческой средой, навыками и компетенциями сотрудников и поддержкой, доступной сотрудникам для выполнения их работы.Например, человек может обладать навыками для выполнения задач, но у него может быть слишком мало ресурсов для выполнения того, что требуется, или может существовать неподдерживающая управленческая или организационная практика.
Риски для психического здоровья включают:
неадекватную политику в области здоровья и безопасности;
плохие методы коммуникации и управления;
ограниченное участие в принятии решений или слабый контроль над своей сферой работы;
низкий уровень поддержки сотрудников;
негибкий график работы; и
нечетких задач или целей организации.
Риски также могут быть связаны с содержанием работы, например, задания, не соответствующие компетенции человека, или высокая и непрекращающаяся рабочая нагрузка. Некоторые рабочие места могут нести более высокий личный риск, чем другие (например, сотрудники службы экстренного реагирования и гуманитарные работники), что может повлиять на психическое здоровье и быть причиной симптомов психических расстройств или привести к вредному употреблению алкоголя или психоактивных препаратов. Риск может увеличиваться в ситуациях, когда отсутствует сплоченность команды или социальная поддержка.
Запугивание и психологическое преследование (также известное как «моббинг») обычно являются причинами рабочего стресса у работников и представляют опасность для здоровья работников.Они связаны как с психологическими, так и с физическими проблемами. Эти последствия для здоровья могут иметь издержки для работодателей с точки зрения снижения производительности и увеличения текучести кадров. Они также могут оказывать негативное влияние на семейные и социальные взаимоотношения.
Создание здорового рабочего места
Важным элементом достижения здорового рабочего места является разработка государственного законодательства, стратегий и политики, как подчеркивается в работе Европейского Союза Компас в этой области.Здоровое рабочее место можно охарактеризовать как место, где рабочие и руководители активно вносят свой вклад в создание рабочей среды, способствуя защите здоровья, безопасности и благополучия всех сотрудников. В научном отчете от 2014 года говорится, что вмешательства должны основываться на трехстороннем подходе:
Защита психического здоровья за счет снижения факторов риска, связанных с работой.
Содействовать психическому здоровью, развивая положительные стороны работы и сильные стороны сотрудников.
Решайте проблемы психического здоровья независимо от их причины.
Основываясь на этом, руководство Всемирного экономического форума выделяет шаги, которые организации могут предпринять для создания здорового рабочего места, в том числе:
Осведомленность об окружающей среде на рабочем месте и о том, как ее можно адаптировать для улучшения психического здоровья различных сотрудников.
Изучение мотивов руководителей организаций и сотрудников, которые приняли меры.
Не изобретать колеса, зная, что сделали другие компании, которые приняли меры.
Понимание возможностей и потребностей отдельных сотрудников в разработке более эффективных политик по охране психического здоровья на рабочем месте.
Осведомленность об источниках поддержки и о том, где люди могут найти помощь.
Вмешательства и передовая практика, которые защищают и укрепляют психическое здоровье на рабочем месте, включают:
внедрение и обеспечение соблюдения политики и практики в области здравоохранения и безопасности, включая выявление стресса, вредного употребления психоактивных веществ и заболеваний и предоставление ресурсов для борьбы с ними ;
информирование персонала о наличии поддержки;
вовлечение сотрудников в процесс принятия решений, передающее чувство контроля и участия; организационные методы, поддерживающие здоровый баланс между работой и личной жизнью;
программ карьерного роста сотрудников; и
признание и вознаграждение за вклад сотрудников.
Вмешательства в области психического здоровья должны осуществляться как часть комплексной стратегии здоровья и благополучия, которая охватывает профилактику, раннее выявление, поддержку и реабилитацию. Службы гигиены труда или специалисты могут поддерживать организации в реализации этих вмешательств там, где они доступны, но даже если они не доступны, можно внести ряд изменений, которые могут защитить и укрепить психическое здоровье. Ключом к успеху является вовлечение заинтересованных сторон и персонала на всех уровнях при обеспечении мер защиты, продвижения и поддержки, а также при мониторинге их эффективности.
Доступные исследования затрат и выгод по стратегиям решения проблем психического здоровья указывают на чистую выгоду. Например, недавнее исследование, проведенное под руководством ВОЗ, показало, что на каждый 1 доллар США, вложенный в расширенное лечение распространенных психических расстройств, возвращается 4 доллара США в виде улучшения здоровья и производительности.
Поддержка людей с психическими расстройствами на работе
Организации несут ответственность за поддержку людей с психическими расстройствами в их продолжении или возвращении на работу. Исследования показывают, что безработица, особенно длительная безработица, может пагубно сказаться на психическом здоровье.Многие из перечисленных выше инициатив могут помочь людям с психическими расстройствами. В частности, гибкий график, изменение структуры работы, устранение негативной динамики на рабочем месте, а также поддерживающее и конфиденциальное общение с руководством могут помочь людям с психическими расстройствами продолжить работу или вернуться к ней. Доказано, что доступ к лечению, основанному на доказательствах, приносит пользу при депрессии и других психических расстройствах. Из-за стигмы, связанной с психическими расстройствами, работодатели должны обеспечить, чтобы люди чувствовали поддержку и могли просить о поддержке, чтобы продолжить работу или вернуться к ней, и чтобы им были предоставлены необходимые ресурсы для выполнения своей работы.
Статья 27 Конвенции ООН о правах инвалидов (КПИ) обеспечивает юридически обязательную глобальную основу для продвижения прав людей с ограниченными возможностями (включая психосоциальные нарушения). Он признает, что каждый человек с ограниченными возможностями имеет право на работу, с ним следует обращаться одинаково и без дискриминации, а также следует обеспечивать поддержку на рабочем месте.
Ответные меры ВОЗ
На уровне глобальной политики Глобальный план действий ВОЗ по охране здоровья работников (2008-2017 гг.) И План действий в области психического здоровья (2013-2030 гг.) Излагают соответствующие принципы, цели и стратегии реализации, направленные на укрепление психического здоровья в рабочее место.К ним относятся: рассмотрение социальных детерминант психического здоровья, таких как уровень жизни и условия труда; мероприятия по профилактике и укреплению здоровья и психического здоровья, включая мероприятия по снижению стигматизации и дискриминации; и расширение доступа к основанной на фактических данных медицинской помощи за счет развития служб здравоохранения, включая доступ к службам гигиены труда.
Чтобы помочь организациям и работникам, ВОЗ выпустила серию «Защита здоровья работников», в которой содержатся рекомендации по общим вопросам, таким как домогательства и стресс, которые могут повлиять на здоровье работников.В рамках Программы действий по устранению пробелов в области психического здоровья (mhGAP), которая предоставляет инструменты для оказания медицинской помощи, основанной на фактических данных, технические инструменты ВОЗ для раннего выявления и лечения расстройств, связанных с употреблением алкоголя и наркотиков, а также для предотвращения самоубийств также могут иметь значение для психического здоровья в рабочее место. ВОЗ разрабатывает и тестирует поддерживаемые ИТ инструменты самопомощи для решения распространенных психических расстройств, вредного употребления алкоголя и психологического стресса в странах с низким и средним уровнем доходов.
Виды домогательств на рабочем месте
Домогательства на рабочем месте слишком распространены и могут испортить отличную работу и превратить компанию в токсичную и непродуктивную среду.Часто о домогательствах не сообщается, поскольку жертвы могут не знать, что квалифицируется как домогательство на рабочем месте и что им делать, если они столкнулись с ним.
Однако есть признаки перемен. Движение «Я тоже» повысило осведомленность о сексуальных домогательствах. В статье, опубликованной в журнале PLOS ONE, исследователи сообщили о «снижении уровня наиболее вопиющих форм сексуальных домогательств» на рабочем месте в период с 2016 по 2018 год.
Кроме того, многие штаты приняли новое законодательство для защиты рабочих от сексуальных домогательств.Согласно HRDive, 13 штатов ограничили использование соглашений о неразглашении в период с 2017 по 2019 год, в то время как пять штатов расширили защиту стажеров, а четыре штата и город Нью-Йорк увеличили срок давности для подачи жалоб, связанных с сексуальными домогательствами. Взаимодействие с другими людьми
Многие работники могут оставаться неуверенными в том, что представляет собой домогательство, сексуальное или иное. Узнайте, что говорится в законе о домогательствах на рабочем месте и как защитить себя.
Определение притеснения на рабочем месте
Домогательства на рабочем месте — это форма дискриминации, которая нарушает Раздел VII Закона о гражданских правах 1964 года и другие федеральные постановления, включая Закон о дискриминации по возрасту при найме на работу 1967 года и Закон об американцах с ограниченными возможностями 1990 года.Взаимодействие с другими людьми
Комиссия по равным возможностям при трудоустройстве (EEOC) определяет домогательство как нежелательное словесное или физическое поведение, основанное на расе, цвете кожи, религии, поле (включая беременность), гендерной / гендерной идентичности, национальности, возрасте (40 и старше), физическом или психическом. инвалидность или генетическая информация.
Преследование становится незаконным, если:
Выдерживание оскорбительного поведения становится предпосылкой для продолжения работы, или
Поведение является суровым или достаточно распространенным, чтобы разумный человек счел рабочее место пугающим, враждебным или оскорбительным.Кроме того, если преследование со стороны руководителя приводит к очевидному изменению заработной платы или статуса сотрудника, такое поведение будет считаться незаконным домогательством на рабочем месте.
Некоторые государства и компании имеют более широкие определения
В некоторых штатах есть более широкие определения того, что составляет преследование. Например, суд Флориды постановил, что «жирные шутки» о тучном сотруднике нарушают Закон об американцах с ограниченными возможностями.
В некоторых штатах есть законы, запрещающие дискриминацию или домогательства на основании того, курит ли человек.Согласно Национальному проекту закона о занятости, в 35 штатах и более 150 городах действуют законы, запрещающие дискриминацию на основании записей об арестах или обвинительных приговоров.
Несколько других штатов запрещают дискриминацию в отношении получения человеком государственной помощи. Округ Колумбия запрещает дискриминацию по признаку семейного положения, внешнего вида, семейных обязанностей или политической принадлежности.
Оскорбительное поведение может включать оскорбительные шутки, оскорбления, оскорбления, физические нападения или угрозы, запугивание, насмешки, оскорбления, оскорбительные изображения и многое другое.
Домогательства на рабочем месте не ограничиваются сексуальными домогательствами и не исключают домогательства между двумя людьми одного пола. Обидчиком может быть ваш начальник, руководитель другого отдела, коллега или даже не сотрудник.
Интересно, что жертва не обязательно должна быть человеком, которого преследуют; это может быть кто угодно, пострадавший от преследования.
Обратите внимание, что не все неприятное поведение квалифицируется как домогательство. Согласно EEOC: «Мелкие пренебрежения, раздражения и отдельные инциденты (если они не являются чрезвычайно серьезными) не перерастут в незаконность. Чтобы быть незаконным, такое поведение должно создавать рабочую среду, которая будет устрашающей, враждебной или оскорбительной по отношению к разумным людям ».
Преследование на собеседовании
Помимо домогательств на рабочем месте, домогательства также могут иметь место во время собеседования.Во время собеседования работодатели не должны спрашивать о вашей расе, поле, религии, семейном положении, возрасте, инвалидности, этническом происхождении, стране происхождения или сексуальных предпочтениях.
Это дискриминационные вопросы, потому что они не имеют отношения к вашим способностям, навыкам и квалификации для выполнения работы.
Границы допустимого поведения
Иногда трудно сказать, квалифицируется ли ситуация как домогательство на рабочем месте. Вот некоторые распространенные ситуации, которые могут считаться домогательством на рабочем месте:
Педро стал жертвой домогательств на рабочем месте, когда его начальник неоднократно ссылался на него, ссылаясь на страну его происхождения, и отрицательно характеризовал его работу, исходя из его происхождения.
Эллен подала иск в EEOC, потому что ее босс ограничил ее ролью администратора на основании ее внешности, несмотря на то, что она получила диплом колледжа и обладала навыками для работы в сфере внутренних продаж. Он неоднократно говорил, что покупателям нравится «смотреть вперед».
Бонни подвергалась притеснениям на рабочем месте, когда ее начальник много раз просил ее выпить и говорил ей, что она может пройти долгий путь, если сыграет в карты прямо с ним.
Закон и ваши возможности
Законы о домогательствах на рабочем месте соблюдаются Комиссией по равным возможностям трудоустройства.Любой человек, который считает, что его трудовые права были нарушены, может подать в EEOC обвинение в дискриминации.
Обработка домогательств на рабочем месте
Однако, прежде чем это сделать, EEOC рекомендует жертвам обычно предпринимать усилия для разрешения ситуации, напрямую обращаясь к нарушителю. Опишите свои чувства и неприемлемый язык или поведение и попросите прекратить их. Другой вариант может заключаться в том, чтобы обратиться за помощью к своему руководителю, если вам неудобно напрямую противостоять обидчику.
В тех случаях, когда нарушителем является ваш руководитель или вам неудобно приближаться к нему / ему, вы можете связаться с отделом кадров или с начальником своего руководителя и потребовать возмещения ущерба. Кроме того, многие организации назначили EEO или сотрудника по рассмотрению жалоб на рабочем месте, специализирующегося на этих вопросах, с которым можно связаться для конфиденциальной консультации.
Обращение в суд
Соискатели работы и другие жертвы домогательств могут решить проконсультироваться с юристом по трудовым / трудовым вопросам, если другие меры не привели к удовлетворительному решению.
Натроном первоначально называли гидроксид натрия. В 1807 г. Дэви путем электролиза слегка увлажненных твердых щелочей получил свободные металлы — калий и натрий, назвав их потассий (Potassium) и содий (Sodium). Берцелиус, и затем Гесс в России предложили названия Natrium / Натрий, которое и закрепилось.
Нахождение в природе, получение:
В природе щелочные металлы в свободном виде не встречаются. Натрий входит в состав различных соединений. Наиболее важным является соединение натрия с хлором NaCl, которое образует залежи каменной соли (Донбасс, Соликамск, Соль-Илецк и др.). Хлорид натрия содержится также в морской воде и соляных источниках. Натрий относится к числу распространенных элементов. Содержание натрия в земной коре составляет 2,64%. Получают электролизом расплавленного хлорида натрия или гидроксида натрия. Применяется также и восстановление его оксидов, хлоридов, карбонатов алюминием, кремнием, кальцием, магнием при нагревании в вакууме.
Физические свойства:
Натрий — серебристо-белый металл, его плотность — 0,97 г/см3, очень мягкий, легко режется ножом. Между атомами металлическая связь. Для вещества с такой связью характерны металлический блеск, пластичность, мягкость, хорошая электрическая проводимость и теплопроводность.
Химические свойства:
Атом натрия при химическом взаимодействии легко отдает валентные электроны, переходя в положительно заряженный ион. На воздухе быстро окисляется, поэтому его хранят под слоем керосина. При сгорании в избытке кислорода образует пероксид натрия, Na2O2 С водородом при нагревании образует гидрид Na + H2 = 2NaH Легко взаимодействует со многим неметаллами — галогенами, серой, фосфором и др. Бурно реагирует с водой:
2Na + 2H2O = 2NaOH + H2
Важнейшие соединения:
Оксид натрия, Na2O (бесцветный), реагирует с парами воды, углекислым газом, потому хранить лучше в безводном бензоле. При непосредственной реакции натрия с кислородом получается смесь оксида и пероксида натрия. Для получения чистого оксида можно использовать реакцию: Na2O2 + 2Na = 2Na2O Пероксид натрия, Na2O2 (желтый) кристаллическое вещество с ионной решеткой, взаимодействует с влажным углекислым газом воздуха, выделяя кислород:
2Na2O2 + 2CO2 = 2Na2CO3 + O2 Гидроксид натрия, NaOH — кристаллическое белое вещество, сравнительно легкоплавкое, термически очень устойчиво. При нагревании испаряется без потери воды. Хорошо растворяется в воде, в спиртах. Галогениды натрия, бесцветные кристаллические вещества, хорошо растворимы в воде, за исключением NaF. Для них характерны восстановительные свойства. Сульфид натрия, — Na2S. Бесцветное кристаллическое вещество с ионной решеткой. Хорошо растворимо в воде, является сильным восстановителем. Соли, все соли хорошо растворимы, являются сильными электролитами. Гидрид натрия, NaH — бесцветное кристаллическое вещество с кристаллической решеткой типа NaCl, анионом является H —. Получают пропусканием водорода над расплавленными металлом. Подвергается термической диссоциации не плавясь, легко разлагаются водой: 2NaH = 2Na + H2 NaH + H2O = NaOH + H2
Применение:
Соединения натрия — важнейшие компоненты химических производств. Используются в мыловарении, производстве стекла, средств бытовой химии. Натрий важен для большинства форм жизни, включая человека. В живых организмах ионы натрия вместе с ионами калия выполняют функцию передатчиков нервного импульса. Также его ионы играют важную роль в поддержании водного режима организма.
Бондарева Мария Александровна ХФ ТюмГУ, 561 группа.
Источники: Г.П. Хомченко «Пособие по химии для поступающих в ВУЗы» «Неорганическая химия в схемах и таблицах»
www.kontren.narod.ru
Натрий — Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия — статья
На́трий (лат. Natrium, от арабского натрун, греческого nitron — природная сода), Na (читается «натрий»), химический элемент с атомным номером 11, атомной массой 22, 98977. В природе встречается один стабильный изотоп 23Na. Принадлежит к числу щелочных металлов. Расположен в третьем периоде в группе IА в периодической системе элементов. Конфигурация внешнего электронного слоя 3s1. Степень окисления +1 (валентность I).
Рaдиус атома 0, 192 нм, радиус иона Na+0, 116 нм (координационное число 6). Энергии последовательной ионизации 5, 139 и 47, 304 эВ. Электроотрицательность по Полингу 1, 00.
Поваренная соль (хлорид натрия NaCl), едкая щелочь (гидроксид натрия NaOH) и сода (карбонат натрия Na2CO3) находили применение еще в Древней Греции.
Металлический Na впервые получил в 1807 Г. Дэви, используя электролиз расплава каустической соды.
В воде Мирового океана содержится 1, 5·1016т солей натрия.
Na получают электролизом расплава хлорида натрия NaCl, с добавлением NаСl2, КСl и NaF для снижения температуры плавления электролита до 600°C. Аноды изготовлены из графита, катоды — из меди или железа. Электролиз расплава проводят в стальном электролизере с диафрагмой. Параллельно с Na электролизом получают Cl2:
2NaCl=2Na+Cl2
Получаемый Na очищают вакуумной дистилляцией или обработкой титаном или сплавом титана и циркония.
Натрий — мягкий серебристо-белый металл, быстро тускнеющий на воздухе.
Na мягок, легко режется ножом, поддается прессованию и прокатке. Выше -222°C устойчива кубическая модификация, а = 0, 4291 нм. Ниже — гексагональная модификация. Плотность 0, 96842 кг/дм3. Тaмпература плавления 97, 86°C, кипения 883, 15°C. Пары натрия состоят из Na и Na2.
Na химически очень активен. При комнатной температуре взаимодействует с O2 воздуха, парами воды и CO2 с образованием рыхлой корки. При сгорании Na в кислороде образуются пероксид Na2О2 и оксид Na2O:
4Na+O2=2Na2O и 2Na+O2=Na2O2
При нагревании на воздухе Na сгорает желтым пламенем, в желтый цвет окрашивают пламя и многие соли натрия. Натрий бурно реагирует с водой и разбавленными кислотами:
2Na+H2O=2NaOH+H2
При взаимодействии Na и спирта выделяется H2 и образуется алкоголят натрия. Например, взаимодействуя с этанолом С2Н5ОН, Na образует этанолят натрия С2Н5ОNa:
С2Н5ОН+2Na=2С2Н5ОNa+H2
Кислородсодержащие кислоты, взаимодействуя с Na, восстанавливаются:
2Na+2Н2SO4=SO2+Na2SO4+2H2O
При нагревании до 200°C Na реагирует с H2 с образованием гидрида NaН:
2Na+H2=2NaH
Натрий самовоспламеняется в атмосфере фтора или хлора, с иодом реагирует при нагревании. При перетирании в ступке Na реагирует с S с образованием сульфидов переменного состава. С N2 реакция протекает в электрическом разряде, образуются нитрид натрия Nа3N или азид NaN3. Na реагирует с жидким аммиаком с образованием голубых растворов, где Na присутствует в виде ионов Na+.
Оксид натрия Na2O проявляет ярко выраженные основные свойства, легко реагирует с водой с образованием сильного основания — гидроксида натрия NaОН:
Na2O+H2O=2NaOH
Пероксид натрия Na2O2 реагирует с водой с выделением кислорода:
2Na2O2+2H2O=4NaOH+O2
Гидроксид натрия — очень сильное основание, щелочь, хорошо растворим в воде (в 100 г воды при 20 °C растворяется 108 г NaOH). NaОН взаимодействует с кислотными и амфотерными оксидами:
CO2+2NaOH=Na2CO3+H2O,
Al2O3+2NaOH+3H2O=2Na[Al(OH)4] (в растворе),
Al2O3+2NaOH=2NaAlO2+H2O (при сплавлении)
В промышленности гидроксид натрия NaOH получают электролизом водных растворов NaCl или Na2CO3 c применением ионообменных мембран и диафрагм:
2NaCl+2H2O=2NaOH+Cl2+H2
Попадание твердого NaOH или капель его раствора на кожу вызывает тяжелые ожоги. Водные растворы NaOH при хранении разрушают стекло, расплавы — фарфор.
Карбонат натрия Na2CO3 получают насыщением водного раствора NaCl аммиаком и CO2. Рaстворимость образующегося гидрокарбоната натрия NaHCO3 менее 10 г в 100 г воды при 20°C, основная часть NaHCO3 выпадает в осадок:
NaCl+NH3+CO2=NaHCO3,
который отделяют фильтрованием. При прокаливании NaHCO3 образуется кальцинированная сода:
2NaHCO3=Na2CO3+CO2+H2O
У большинства солей Na растворимость с ростом температуры возрастает не так сильно, у солей калия.
Na — сильный восстановитель:
TiCl4+4Na=4NaCl+Ti
Нaтрий применяется как восстановитель активных металлов, его расплав в смеси с калием является теплоносителем в ядерных реакторах, так как он плохо поглощает нейтроны. Пaры Na используются в лампах накаливания.
NaCl используется в пищевой промышленности, гидроксид натрия NaOH — в производстве бумаги, мыла, искусственных волокон, в качестве электролита. Кaрбонат натрия Na2CO3 и гидрокарбонат NaНСO3 — применяется в пищевой промышленности, является компонентом огнетушащих средств, лекарством. Фосфат натрия Na3PO4 — компонент моющих средств, применяют в производстве стекол и красок, в пищевой промышленности, в фотографии. Силикаты mNa2O·nSiO2 — компоненты шихты в производстве стекла, для получения алюмосиликатных катализаторов, жаростойких, кислотоупорных бетонов.
Ионы натрия Na+ необходимы для нормального функционирования организма, они участвуют в процессах обмена веществ. В плазме крови человека содержание ионов Na+ 0, 32% по массе, в костях — 0, 6%, В мышечных тканях — 1, 5%. Для восполнения естественной убыли человек должен ежедневно употреблять с пищей 4-5 г Na.
Хранят натрий в герметично закрытых железных контейнерах под слоем обезвоженного керосина или минерального масла. Загоревшийся Na заливают минеральным маслом или засыпают смесью талька и NaCl. Образующиеся отходы металлического Na уничтожают в емкостях с этиловым или пропиловым спиртом.
Ситтинг М. Натрий, его производство, свойства и применение / Пер. с англ. М., 1961.
megabook.ru
Натрий (Na, Natrium) — влияние на организм, польза и вред, описание
История натрия
Натрий в чистом виде получил в 1807 году Хемфри Дэви – английский химик, который незадолго до натрия открыл калий. Дэви проводил процесс электролиза одного из соединений натрия – гидроксида, расплавив который и получил натрий. Соединениями натрия человечество пользовалось со времён глубокой древности, содой природного происхождения пользовались ещё в Древнем Египте (calorizator). Называли элемент содий (sodium), иногда именно это название можно встретить даже сейчас. Привычное название натрий (от латинского natrium – сода) было предложено шведом Йенсом Берцелиусом.
Общая характеристика натрия
Натрий является элементом I группы III третьего периода периодической системы химических элементов Д.И. Менделеева, имеет атомный номер 11 и атомную массу 22,99. Принятое обозначение – Na (от латинского natrium).
Нахождение в природе
Соединения натрия содержатся в земной коре, морской воде, в виде примеси, имеющей свойство окрашивать каменную соль в синий цвет из-за действия радиации.
Физические и химические свойства
Натрий является мягким пластичным щелочным металлом, имеет серебристо-белый цвет и блеск на свежем срезе (натрий вполне возможно разрезать ножом). При применении давления превращается в прозрачное вещество красного цвета, при обычной температуре кристаллизуется. При взаимодействии с воздухом быстро окисляется, поэтому хранить натрий необходимо под слоем керосина.
Суточная потребность в натрии
Натрий – важный для организма человека микроэлемент, суточная потребность в нём для взрослых составляет 550 мг, для детей и подростков – 500-1300 мг. В период беременности норма натрия в сутки составляет 500 мг, а в некоторых случаях (обильное потоотделение, обезвоживание, приём мочегонных препаратов) должна быть увеличена.
Продукты питания богатые натрием
Натрий содержится практически во всех морепродуктах (раках, крабах, осьминогах, кальмарах, мидиях, морской капусте), рыбе (анчоусах, сардинах, камбале, корюшке и т.д.), куриных яйцах, крупах (гречневой, рисе, перловой, овсяной, пшённой), бобовых (горохе, фасоли), овощах (томатах, сельдерее, моркови, капусте, свёкле), молочных продуктах и мясных субпродуктах.
Полезные свойства натрия и его влияние на организм
Полезными для организма свойствами натрия являются:
Нормализация водно-солевого обмена;
Активизация ферментов слюнной и поджелудочной желез;
Натрий содержится практически во всех продуктах, хотя большую его часть (около 80%) организм получает из поваренной соли. Усвоение в основном происходит в желудке и тонком кишечнике. Витамин D улучшает усвоение натрия, однако, чрезмерно соленая пища и пища богатая белками препятствуют нормальному всасыванию.
Взаимодействие с другими
Повышенное потребление натрия вызывает накопление жидкости в организме, отеки, повышает кровяное давление. Большой прием натрия (соли) приведет к истощению запасов калия, кальция и магния.
Применение натрия в жизни
Применение металлического натрия – химическая и металлургическая промышленность, где он выступает в роли сильнейшего восстановителя. Хлоридом натрия (поваренной солью) пользуются все без исключения жители нашей планеты, это самое известное вкусовое средство и древнейший консервант.
Признаки нехватки натрия
Нехватка натрия обычно случается при чрезмерном потоотделении – в жарком климате или при физических нагрузках. Недостаток натрия в организме характеризуется ухудшением памяти и потерей аппетита, головокружением, быстрой утомляемостью, обезвоживанием, мышечной слабостью, а иногда – судорогами, кожными высыпаниями, желудочными спазмами, тошнотой, рвотой.
Признаки избытка натрия
Излишнее количество натрия в организме даёт о себе знать постоянной жаждой, отёками и аллергическими реакциями.
Автор: Виктория Н. (специально для Calorizator.ru) Копирование данной статьи целиком или частично запрещено.
www.calorizator.ru
Натрий — это… Что такое Натрий?
Внешний вид простого вещества
Серебристо-белый мягкий металл
Свойства атома
Имя, символ, номер
Натрий/Natrium (Na), 11
Атомная масса (молярная масса)
22,989768 а. е. м. (г/моль)
Электронная конфигурация
[Ne] 3s1
Радиус атома
190 пм
Химические свойства
Ковалентный радиус
154 пм
Радиус иона
97 (+1e) пм
Электроотрицательность
0,93 (шкала Полинга)
Электродный потенциал
-2,71 в
Степени окисления
1
Энергия ионизации (первый электрон)
495,6(5,14) кДж/моль (эВ)
Термодинамические свойства простого вещества
Плотность (при н. у.)
0,971 г/см³
Температура плавления
370,96 K (97,81°C)
Температура кипения
1156,1 K (882,95°C)
Теплота плавления
2,64 кДж/моль
Теплота испарения
97,9 кДж/моль
Молярная теплоёмкость
28,23[1] Дж/(K·моль)
Молярный объём
23,7 см³/моль
Кристаллическая решётка простого вещества
Структура решётки
кубическая объемноцентрированая
Параметры решётки
4,2820 Å
Температура Дебая
150 K(-123.15°C)
Прочие характеристики
Теплопроводность
(300 K) 142,0 Вт/(м·К)
На́трий — элемент главной подгруппы первой группы, третьего периода периодической системы химических элементов Д. И. Менделеева, с атомным номером 11. Обозначается символом Na (лат. Natrium). Простое вещество натрий (CAS-номер: 7440-23-5) — мягкий щелочной металл серебристо-белого цвета.
История и происхождение названия
Натрий (а точнее, его соединения) использовался с давних времён. Например, сода (натрон), встречается в природе в водах натронных озёр в Египте. Природную соду древние египтяне использовали для бальзамирования, отбеливания холста, при варке пищи, изготовлении красок и глазурей. Плиний Старший пишет, что в дельте Нила соду (в ней была достаточная доля примесей) выделяли из речной воды. Она поступала в продажу в виде крупных кусков, из-за примеси угля окрашенных в серый или даже чёрный цвет.
Название «натрий» происходит от латинского слова natrium (ср. др.-греч. νίτρον), которое было заимствовано из среднеегипетского языка (nṯr), где оно означало среди прочего: «сода», «едкий натр»[2].
Аббревиатура «Na» и слово natrium были впервые использованы академиком, основателем шведского общества врачей Йенсом Якобсом Берцелиусом (Jöns Jakob Berzelius, 1779—1848) для обозначения природных минеральных солей, в состав которых входила сода[3]. Ранее элемент именовался содием (лат. sodium). Название sodium, возможно, восходит к арабскому слову suda, означающему «головная боль», так как сода применялась в то время в качестве лекарства от головной боли[4].
Натрий впервые был получен английским химиком Хемфри Дэви в 1807 году электролизом расплава гидроксида натрия.
Нахождение в природе
Кларк натрия в земной коре 25 кг/т. Содержание в морской воде в виде соединений — 10,5 г/л[5]. Металлический натрий встречается как примесь, окрашивающая каменную соль в синий цвет. Данную окраску соль приобретает под действием радиации.
Получение
Промышленное получение натрия по способу Девилля, распространённое в 19 веке. AC — железная трубка со смесью соды, угля и мела; B — холодильник Донни и Мареска; R — приёмник с нефтью.
Первым промышленным способом получения натрия стала карботермическая реакция восстановления карбоната натрия углем при нагревании тесной смеси этих веществ в железной ёмкости до 1000 °C (способ Девилля) [6]:
Аналогично, могут быть использованы карбид кальция, алюминий, кремний, ферросилиций, силикоалюминий. [7][8]
С появлением электроэнергетики стал более практичен другой способ получения натрия — электролиз расплава едкого натра или хлорида натрия. В настоящее время электролиз — основной способ получения натрия.
Натрий также можно получить циркониетермическим методом, а также термическим разложением азида натрия.
Физические свойства
Металлический натрий, сохраняемый в масле Качественное определение натрия с помощью пламени — ярко-жёлтый цвет эмиссионного спектра «D-линии натрия», дублет 588,9950 и 589,5924 нм.
Натрий — серебристо-белый металл[9], в тонких слоях с фиолетовым оттенком, пластичен, даже мягок (легко режется ножом), свежий срез натрия блестит. Величины электропроводности и теплопроводности натрия достаточно высоки, плотность равна 0,96842 г/см³ (при 19,7 °C), температура плавления 97,86 °C, температура кипения 883,15 °C.
Под давлением становится прозрачным и красным, как рубин[9].
При комнатной температуре натрий образует кристаллы в кубической сингонии, пространственная группа I m3m, параметры ячейки a = 0,42820 нм, Z = 2. При температуре -268°С (5 К) натрий переходит в гексагональную фазу, пространственная группа P 63/mmc, параметры ячейки a = 0,3767 нм, c = 0,6154 нм, Z = 2.
Химические свойства
Щелочной металл, на воздухе легко окисляется. Для защиты от кислорода воздуха металлический натрий хранят под слоем керосина.
При горении на воздухе или в кислороде образуется пероксид натрия:
С водой натрий реагирует очень бурно, реакция идёт с выделением водорода, который может самовоспламениться или взорваться, куски металла всплывают на поверхность и могут расплавиться:
Как и все щелочные металлы, натрий является сильным восстановителем и энергично взаимодействуют со многими неметаллами (за исключением азота, иода, углерода, благородных газов):
Натрий более активный чем литий. С азотом реагирует крайне плохо в тлеющем разряде, образуя очень неустойчивое вещество — нитрид натрия (в противоположность нитриду лития):
С разбавленными кислотами взаимодействует как обычный металл:
С концентрированными окисляющими кислотами выделяются продукты восстановления:
Растворяется в жидком аммиаке, образуя синий раствор:
С газообразным аммиаком взаимодействует при нагревании
С ртутью образует амальгаму натрия, которая используется как более мягкий восстановитель вместо чистого металла. При сплавлении с калием даёт жидкий сплав.
Алкилгалогениды с избытком металла могут давать натрийорганические соединения — высокоактивные соединения, которые обычно самовоспламеняются на воздухе и взрываются с водой.
Применение
Металлический натрий широко используется в препаративной химии и промышленности как сильный восстановитель, в том числе в металлургии. Используется для осушения органических растворителей, например, эфира. Натрий используется в производстве весьма энергоёмких натриево-серных аккумуляторов. Его также применяют в выпускных клапанах грузовиков как теплоотвод. Изредка металлический натрий применяется в качестве материала для электрических проводов, предназначенных для очень больших токов.
В сплаве с калием, а также с рубидием и цезием используется в качестве высокоэффективного теплоносителя. В частности, сплав состава натрий 12 %, калий 47 %, цезий 41 % имеет рекордно низкую температуру плавления −78 °C и был предложен в качестве рабочего тела ионных ракетных двигателей и теплоносителя для атомных энергоустановок.
Натрий также используется в газоразрядных лампах высокого и низкого давления (НЛВД и НЛНД). Лампы НЛВД типа ДНаТ (Дуговая Натриевая Трубчатая) очень широко применяются в уличном освещении. Они дают ярко-жёлтый свет. Срок службы ламп ДНаТ составляет 12-24 тысяч часов. Поэтому газоразрядные лампы типа ДНаТ незаменимы для городского, архитектурного и промышленного освещения. Также существуют лампы ДНаС, ДНаМТ (Дуговая Натриевая Матовая), ДНаЗ (Дуговая Натриевая Зеркальная) и ДНаТБР (Дуговая Натриевая Трубчатая Без Ртути).
Металлический натрий применяется в качественном анализе органического вещества. Сплав натрия и исследуемого вещества нейтрализуют этанолом, добавляют несколько миллилитров дистиллированной воды и делят на 3 части, проба Ж. Лассеня (1843), направлена на определение азота, серы и галогенов (проба Бейльштейна)
Азид натрия (NaN3) применяется в качестве азотирующего средства в металлургии и при получении азида свинца.
Цианид натрия (NaCN) применяется при гидрометаллургическом способе выщелачивания золота из горных пород, а также при нитроцементации стали и в гальванотехнике (серебрение, золочение).
Хлорат натрия (NaClO3) применяется для уничтожения нежелательной растительности на железнодорожном полотне.
Изотопы натрия
В настоящее время (2012 г.) известно 20 изотопов с массовыми числами от 18 до 37 и 2 ядерных изомера натрия. Единственный стабильный изотоп 23Na. У большинства изотопов период полураспада меньше одной минуты. Существуют также 2 радиоактивных изотопа с большим периодом полураспада. Это претерпевающий позитронный распад 22Na с периодом полураспада 2,6027 года, его используют в качестве источника позитронов и в научных исследованиях. 24Na, с периодом полураспада электронного типа 15 часов, используется в медицине для диагностики и для лечения некоторых форм лейкемии.
Биологическая роль
В высших организмах натрий находится большей частью в межклеточной жидкости клеток (примерно в 15 раз больше чем в цитоплазме клетки). Разность концентраций поддерживает встроенный в мембраны клетки натрий-калиевый насос, откачивающий ионы натрия из цитоплазмы в межклеточную жидкость.
Совместно с калием натрий выполняет следующие функции:
Создание условий для возникновения мембранного потенциала и мышечных сокращений.
Поддержание осмотической концентрации крови.
Поддержание кислотно-щелочного баланса.
Нормализация водного баланса.
Обеспечение мембранного транспорта.
Активация многих энзимов.
Рекомендуемая доза натрия составляет для детей от 600 до 1700 миллиграммов, для взрослых от 1200 до 2300 миллиграммов в день. В виде поваренной соли это составляет от 3 до 6 граммов в день.
Натрий содержится практически во всех продуктах, хотя большую его часть организм получает из поваренной соли. Усвоение в основном происходит в желудке и тонкой кишке. Витамин Д улучшает усвоение натрия, однако, чрезмерно солёная пища и пища богатая белками препятствуют нормальному всасыванию. Количество поступившего с едой натрия показывает содержание натрия в моче. Для богатой натрием пищи характерна ускоренная экскреция.
Дефицит натрия у питающегося сбалансированной пищей человека не встречается, однако, некоторые проблемы могут возникнуть при вегетарианских диетах и голодании. Временный дефицит может быть вызван использованием мочегонных препаратов, поносом, обильным потением или избыточным употреблением воды. Симптомами нехватки натрия являются потеря веса, рвота, образование газов в желудочно-кишечном тракте, и нарушение усвоения аминокислот и моносахаридов. Продолжительный дефицит вызывает мышечные судороги и невралгию.
Переизбыток натрия вызывает отек ног и лица, а также повышенное выделение калия с мочой. Максимальное количество соли, которое может быть переработано почками составляет примерно 20-30 граммов, большее количество уже опасно для жизни.
Меры предосторожности
В лабораториях небольшие количества натрия (примерно до 1 кг) хранят в закрытых стеклянных банках под слоем керосина, так, чтобы керосин покрывал весь металл. Банка с натрием должна храниться в металлическом несгораемом шкафу (сейфе). Натрий берут пинцетом или щипцами, отрезают скальпелем (натрий пластичен и легко режется ножом) на сухой поверхности (не на столе, а в стеклянной чашке) необходимое количество и остаток тут же возвращают в банку под слой керосина, а отрезанный кусок либо помещают в сухой керосин, либо тут же вводят в реакцию. Прежде чем приступить к работе с натрием, необходимо пройти инструктаж по технике безопасности, лица, впервые приступающие к работе с натрием, должны производить эту работу под наблюдением сотрудников, имеющих опыт такой работы. Обычно в лабораторных условиях для реакций используют количества натрия, не превышающие нескольких десятков грамм. Для демонстративных опытов, например, в школе на уроках химии стоит брать не более одного грамма натрия. После работы с металлическим натрием всю посуду и остатки натрия заливают неразбавленным спиртом и полученный раствор нейтрализуют слабым раствором кислоты. Следует обратить особое внимание, чтобы все остатки и обрезки натрия были полностью нейтрализованы до их выбрасывания, так как натрий в мусорном ведре может вызвать пожар, а в канализационном сливе может вызвать разрушение трубы. Хранить натрий дома и производить с ним какие-либо опыты не рекомендуется.
Воспламенение и даже взрыв металлического натрия при соприкосновении с водой и многими органическими соединениями может нанести серьёзные травмы и ожоги. Попытка взять кусочек металлического натрия голыми руками может привести к его воспламенению (иногда взрыву) из-за влажности кожи и образованию тяжелейших ожогов натрием и образующейся щелочью. Горение натрия создает аэрозоль оксида, пероксида и гидроксида натрия, обладающего разъедающим действием. Некоторые реакции натрия протекают очень бурно (например, с серой, бромом).
Примечания
↑Редкол.:Кнунянц И. Л. (гл. ред.) Химическая энциклопедия: в 5 т. — Москва: Советская энциклопедия, 1992. — Т. 3. — С. 178. — 639 с. — 50 000 экз. — ISBN 5—85270—039—8
↑ Петровский Н. С., ЕГИПЕТСКИЙ ЯЗЫК. Введение в иероглифику, лексику и очерк грамматики среднеегипетского языка. Л., 1958. (стр. 83)
↑ Thomas Thomson, Annals of Philosophy
↑ Newton, David E.. Chemical Elements. ISBN 0-7876-2847-6.
↑ J.P. Riley and Skirrow G. Chemical Oceanography V. 1, 1965
↑ Д.Менделеев, Основы химии, 7 изд., СПб, 1903, С.386.
↑ А. Ф. Алабышев, К. Д Грачев, С. А. Зарецкий, М. Ф. Лантратов, Натрий и калий (получение, свойства, применение), Л: Гос. н-т. изд-во хим. лит., 1959, С.255.
↑ А. Г. Морачевский, И. А. Шестеркин, В. Б. Буссе-Мачукас и др., Натрий. Свойства, производство, применение (Под. ред. А. Г. Морачевского), СПб: Химия, 1992, С.186. ISBN 5-7245-0760-9
↑ 12 Газета. Ру: Элементы под давлением
Ссылки
Электрохимический ряд активности металлов
Eu, Sm, Li, Cs, Rb, K, Ra, Ba, Sr, Ca, Na, Ac, La, Ce, Pr, Nd, Pm, Gd, Tb, Mg, Y, Dy, Am, Ho, Er, Tm, Lu, Sc, Pu, Th, Np, U, Hf, Be, Al, Ti, Zr, Yb, Mn, V, Nb, Pa, Cr, Zn, Ga, Fe, Cd, In, Tl, Co, Ni, Te, Mo, Sn, Pb, H2, W, Sb, Bi, Ge, Re, Cu, Tc, Te, Rh, Po, Hg, Ag, Pd, Os, Ir, Pt, Au
Щелочные металлы
Литий Li Атомный номер: 3 Атомная масса: 6.941 Темп. плавления: 453.69 K Темп. кипения: 1615 K Плотность: 0.534 г/см³ Электроотрицательность: 0.98
Натрий Na Атомный номер: 11 Атомная масса: 22.990 Темп. плавления: 370.87 K Темп. кипения: 1156 K Плотность: 0.97 г/см³ Электроотрицательность: 0.96
Калий K Атомный номер: 19 Атомная масса: 39.098 Темп. плавления: 336.58 K Темп. кипения: 1032 K Плотность: 0.86 г/см³ Электроотрицательность: 0.82
НАТРИЙ – (Natrium) Na, химический элемент 1-й (Ia) группы Периодической системы, относится к щелочным элементам. Атомный номер 11, относительная атомная масса 22,98977. В природе имеется один стабильный изотоп 23Na. Известны шесть радиоактивных изотопов этого элемента, причем два из них представляют интерес для науки и медицины. Натрий-22 с периодом полураспада 2,58 года используют в качестве источника позитронов. Натрий-24 (его период полураспада около 15 часов) применяют в медицине для диагностики и для лечения некоторых форм лейкемии.
Степень окисления +1.
Соединения натрия известны с древних времен. Хлорид натрия – необходимейший компонент человеческой пищи. Cчитается, что человек начал употреблять его в неолите, т.е. около 5–7 тыс. лет назад.
В Ветхом завете упоминается некое вещество «нетер». Это вещество использовалось как моющее средство. Скорее всего, нетер – это сода, карбонат натрия, который образовывался в соленых египетских озерах с известковыми берегами. Об этом же веществе, но под названием «нитрон» писали позже греческие авторы Аристотель и Диоскорид, а древнеримский историк Плиний Старший, упоминая это же вещество, называл его уже «нитрум».
В 18 в. химикам было известно уже очень много различных соединений натрия. Соли натрия широко применялись в медицине, при выделке кож, при крашении тканей.
Металлический натрий получил впервые английский химик и физик Гемфри Дэви электролизом расплавленного гидроксида натрия (с использованием вольтова столба из 250 пар медных и цинковых пластин). Название «sodium», выбранное Дэви для этого элемента, отражает его происхождение из соды Na2CO3. Латинское и русское названия элемента произведены от арабского «натрун» (природная сода).
Распространение натрия в природе и его промышленное извлечение.
Натрий – седьмой из наиболее распространенных элементов и пятый из наиболее распространенных металлов (после алюминия, железа, кальция и магния). Его содержание в земной коре составляет 2,27%. Большая часть натрия находится в составе различных алюмосиликатов.
Огромные отложения солей натрия в сравнительно чистом виде существуют на всех континентах. Они являются результатом испарения древних морей. Этот процесс по-прежнему продолжается в озере Солт-Лейк (штат Юта), Мертвом море и других местах. Натрий встречается в виде хлорида NaCl (галит, каменная соль), а также карбоната Na2CO3·NaHCO3·2H2O (трона), нитрата NaNO3 (селитра), сульфата Na2SO4·10H2O (мирабилит), тетрабората Na2B4O7·10 H2O (бура) и Na2B4O7·4H2O (кернит) и других солей.
Неиссякаемые запасы хлорида натрия есть в природных рассолах и океанических водах (около 30 кг м–3). Подсчитано, что каменная соль в количестве, эквивалентном содержанию хлорида натрия в Мировом океане, занимала бы объем 19 млн. куб. км (на 50% больше, чем общий объем Североамериканского континента выше уровня моря). Призма такого объема с площадью основания 1 кв. км может достичь Луны 47 раз.
Сейчас суммарное производство хлорида натрия из морской воды достигло 6–7 млн. т в год, что составляет около трети общей мировой добычи.
В живом веществе в среднем содержится 0,02% натрия; в животных его больше, чем в растениях.
Характеристика простого вещества и промышленное получение металлического натрия.
Натрий – серебристо-белый металл, в тонких слоях с фиолетовым оттенком, пластичен, даже мягок (легко режется ножом), свежий срез натрия блестит. Величины электропроводности и теплопроводности натрия достаточно высоки, плотность равна 0,96842 г/см3 (при 19,7° С), температура плавления 97,86° С, температура кипения 883,15° С.
У тройного сплава, содержащего 12% натрия, 47% калия и 41% цезия, – самая низкая температура плавления для металлических систем, равная –78° С.
Натрий и его соединения окрашивают пламя в ярко-желтый цвет. Двойная линия в спектре натрия отвечает переходу 3s1–3p1 в атомах элемента.
Химическая активность натрия высока. На воздухе он быстро покрывается пленкой из смеси пероксида, гидроксида и карбоната. В кислороде, фторе и хлоре натрий горит. При сжигании металла на воздухе образуется пероксид Na2O2 (с примесью оксида Na2O).
С серой натрий реагирует уже при растирании в ступке, серную кислоту восстанавливает до серы или даже до сульфида. Твердый диоксид углерода («сухой лед») при контакте с натрием взрывается (углекислотные огнетушители для тушения горящего натрия применять нельзя!). С азотом реакция идет только в электрическом разряде. Не взаимодействует натрий лишь с инертными газами.
Натрий активно реагирует с водой:
2Na + 2H2O = 2NaOH + H2
Тепла, которое выделяется при реакции, достаточно, чтобы расплавить металл. Поэтому, если маленький кусочек натрия бросить в воду, он за счет теплового эффекта реакции плавится и капелька металла, который легче воды, «бегает» по поверхности воды, подгоняемая реактивной силой выделяющегося водорода. Со спиртами натрий взаимодействует намного спокойнее, чем с водой:
2Na + 2C2H5OH = 2C2H5ONa + H2
Натрий легко растворяется в жидком аммиаке с образованием ярко-голубых метастабильных растворов с необычными свойствами. При –33,8° С в 1000 г аммиака растворяется до 246 г металлического натрия. Разбавленные растворы имеют синий цвет, концентрированные – цвет бронзы. Они могут храниться около недели. Установлено, что в среде жидкого аммиака натрий ионизуется:
Na Na+ + e–
Константа равновесия этой реакции равна 9,9·10–3. Уходящий электрон сольватируется молекулами аммиака и образует комплекс [e(NH3)n]–. Полученные растворы обладают металлической электропроводностью. При испарении аммиака остается исходный металл. При длительном хранении раствора он постепенно обесцвечивается за счет реакции металла с аммиаком с образованием амида NaNH2 или имида Na2NH и выделением водорода.
Хранят натрий под слоем обезвоженной жидкости (керосин, минеральное масло), перевозят только в запаянных металлических сосудах.
Электролитический способ промышленного получения натрия был разработан в 1890. Электролизу подвергали расплав едкого натра, как в опытах Дэви, но с использованием более совершенных источников энергии, чем вольтов столб. В этом процессе наряду с натрием выделяется кислород:
катод (железный): Na+ + e– = Na
анод (никелевый): 4OH– – 4e– = O2 + 2H2O.
При электролизе чистого хлорида натрия возникают серьезные проблемы, связанные, во-первых, с близкими температурой плавления хлорида натрия и температурой кипения натрия и, во-вторых, с высокой растворимостью натрия в жидком хлориде натрия. Добавление к хлориду натрия хлорида калия, фторида натрия, хлорида кальция позволяет снизить температуру расплава до 600° С. Производство натрия электролизом расплавленной эвтектической смеси (сплав двух веществ с самой низкой температурой плавления) 40% NaCl и 60% CaCl2 при ~580° С в ячейке, разработанной американским инженером Г.Даунсом, было начато в 1921 Дюпоном вблизи электростанции у Ниагарского водопада.
На электродах протекают следующие процессы:
катод (железный): Na+ + e– = Na
Ca2+ + 2e– = Ca
анод (графитовый): 2Cl– – 2e– = Cl2.
Металлические натрий и кальций образуются на цилиндрическом стальном катоде и поднимаются с помощью охлаждаемой трубки, в которой кальций затвердевает и падает обратно в расплав. Хлор, образующийся на центральном графитовом аноде, собирается под никелевым сводом и затем очищается.
Сейчас объем производства металлического натрия составляет несколько тысяч тонн в год.
Промышленное использование металлического натрия связано с его сильными восстановительными свойствами. Долгое время большая часть производимого металла использовалась для получения тетраэтилсвинца PbEt4 и тетраметилсвинца PbMe4 (антидетонаторов для бензина) реакцией алкилхлоридов со сплавом натрия и свинца при высоком давлении. Сейчас это производство быстро сокращается из-за загрязнения окружающей среды.
Еще одна область применения – производство титана, циркония и других металлов восстановлением их хлоридов. Меньшие количества натрия используются для получения соединений, таких как гидрид, пероксид и алкоголяты.
Диспергированный натрий является ценным катализатором при производстве резины и эластомеров.
Растет применение расплавленного натрия в качестве теплообменной жидкости в ядерных реакторах на быстрых нейтронах. Низкая температура плавления натрия, низкая вязкость, малое сечение поглощения нейтронов в сочетании с чрезвычайно высокой теплоемкостью и теплопроводностью делает его (и его сплавы с калием) незаменимым материалом для этих целей.
Натрием надежно очищают трансформаторные масла, эфиры и другие органические вещества от следов воды, а с помощью амальгамы натрия можно быстро определить содержание влаги во многих соединениях.
Соединения натрия.
Натрий образует полный набор соединений со всеми обычными анионами. Считается, что в таких соединениях происходит практически полное разделение заряда между катионной и анионной частями кристаллической решетки.
Оксид натрия Na2O синтезируют реакцией Na2O2, NaOH, а предпочтительнее всего NaNO2, с металлическим натрием:
Na2O2 + 2Na = 2Na2O
2NaOH + 2Na = 2Na2O + H2
2NaNO2 + 6Na = 4Na2O + N2
В последней реакции натрий можно заменить азидом натрия NaN3:
5NaN3 + NaNO2 = 3Na2O + 8N2
Хранить оксид натрия лучше всего в безводном бензине. Он служит реактивом для различных синтезов.
Пероксид натрия Na2O2 в виде бледно-желтого порошка образуется при окислении натрия. При этом в условиях ограниченной подачи сухого кислорода (воздуха) сначала образуется оксид Na2O, который затем превращается в пероксид Na2O2. В отсутствие кислорода пероксид натрия термически устойчив до ~675° C.
Пероксид натрия широко используется в промышленности как отбеливатель для волокон, бумажной пульпы, шерсти и т.д. Он является сильным окислителем: взрывается в смеси с порошком алюминия или древесным углем, реагирует с серой (при этом раскаляется), воспламеняет многие органические жидкости. Пероксид натрия при взаимодействии с монооксидом углерода образует карбонат. В реакции пероксида натрия с диоксидом углерода выделяется кислород:
2Na2O2 + 2CO2 = 2Na2CO3 + O2
Эта реакция имеет важное практическое применение в дыхательных аппаратах для подводников и пожарных.
Надпероксид натрия NaO2 получают при медленном нагревании пероксида натрия при 200–450° С под давлением кислорода 10–15 МПа. Доказательства образования NaO2 были впервые получены в реакции кислорода с натрием, растворенным в жидком аммиаке.
Действие воды на надпероксид натрия приводит к выделению кислорода даже на холоду:
2NaO2 + H2O = NaOH + NaHO2 + O2
При повышении температуры количество выделяющегося кислорода увеличивается, так как происходит разложение образующегося гидропероксида натрия:
4NaO2 + 2H2O = 4NaOH + 3O2
Надпероксид натрия является компонентом систем для регенерации воздуха в замкнутых помещениях.
Озонид натрия NaО3 образуется при действии озона на безводный порошок гидроксида натрия при низкой температуре с последующей экстракцией красного NaО3 жидким аммиаком.
Гидроксид натрия NaOH нередко называют каустической содой или едким натром. Это сильное основание, его относят к типичным щелочам. Из водных растворов гидроксида натрия получены многочисленные гидраты NaOH·nH2O, где n = 1, 2, 2,5, 3,5, 4, 5,25 и 7.
Гидроксид натрия очень агрессивен. Он разрушает стекло и фарфор за счет взаимодействия с содержащимся в них диоксидом кремния:
2NaOH + SiO2 = Na2SiO3 + H2O
Название «едкий натр» отражает разъедающее действие гидроксида натрия на живые ткани. Особенно опасно попадание этого вещества в глаза.
Врач герцога Орлеанского Никола Леблан (Leblanc Nicolas) (1742–1806) в 1787 разработал удобный процесс получения гидроксида натрия из NaCl (патент 1791). Этот первый крупномасштабный промышленный химический процесс стал крупным технологическим достижением в Европе в 19 в. Позднее процесс Леблана был вытеснен электролитическим процессом. В 1874 мировое производство гидроксида натрия составило 525 тыс. т, из которых 495 тыс. т были получены по способу Леблана; к 1902 производство гидроксида натрия достигло 1800 тыс. т., ооднако по способу Леблана были получены только 150 тыс. т.
Сегодня гидроксид натрия – наиболее важная щелочь в промышленности. Ежегодное производство только в США превышает 10 млн. т. Ее получают в огромных количествах электролизом рассолов. При электролизе раствора хлорида натрия образуется гидроксид натрия и выделяется хлор:
катод (железный) 2H2O + 2e– = H2 + 2OH–
анод (графитовый) 2Cl– – 2e– = Cl2
Электролиз сопровождается концентрированием щелочи в огромных выпаривателях. Самый большой в мире (на заводе PPG Inductries’ Lake Charles) имеет высоту 41 м и диаметр 12 м. Около половины производимого гидроксида натрия используется непосредственно в химической промышленности для получения различных органических и неорганических веществ: фенола, резорцина, b-нафтола, солей натрия (гипохлорита, фосфата, сульфида, алюминатов). Кроме того, гидроксид натрия применяется в производстве бумаги и пульпы, мыла и моющих средств, масел, текстиля. Он необходим и при переработке бокситов. Важной областью применения гидроксида натрия является нейтрализация кислот.
Хлорид натрия NaCl известен под названиями поваренной соли, каменной соли. Он образует бесцветные мало гигроскопичные кристаллы кубической формы. Хлорид натрия плавится при 801° С, кипит при 1413° С. Его растворимость в воде мало зависит от температуры: в 100 г воды при 20° С растворяется 35,87 г NaCl, а при 80° С – 38,12 г.
Хлорид натрия – необходимая и незаменимая приправа к пище. В далеком прошлом соль приравнивалась по цене к золоту. В древнем Риме легионерам часто платили жалование не деньгами, а солью, отсюда и произошло слово солдат.
В Киевской Руси пользовались солью из Прикарпатья, из соляных озер и лиманов на Черном и Азовском морях. Она обходилась настолько дорого, что на торжественных пирах ее подавали на столы знатных гостей, прочие же расходились «несолоно хлебавши».
После присоединения Астраханского края к Московскому государству важными источниками соли стали озера Прикаспия, и все равно ее не хватало, она была дорога, поэтому возникало недовольство самых бедных слоев населения, которое переросло в восстание, известное под названием Соляного Бунта (1648)
В 1711 Петр I издал указ о введении соляной монополии. Торговля солью стала исключительным правом государства. Соляная монополия просуществовала более полутораста лет и была отменена в 1862.
Ныне хлорид натрия – дешевый продукт. Вместе с каменным углем, известняком и серой он входит в так называемую «большую четверку» минерального сырья, наиболее существенного для химической промышленности.
Большая часть хлорида натрия производится в Европе (39%), Северной Америке (34%) и Азии (20%), в то время как на Южную Америку и Океанию приходится лишь по 3%, а на Африку – 1%. Каменная соль образует обширные подземные месторождения (нередко в сотни метров толщиной), которые содержат более 90% NaCl. Типичное Чеширское соляное месторождение (главный источник хлорида натрия в Великобритании) занимает площадь 60 ґ 24 км и имеет толщину соляного пласта около 400 м. Одно это месторождение оценивается более чем в 1011 т.
Мировой объем добычи соли к началу 21 в. достиг 200 млн. т, 60% которой потребляет химическая промышленность (для производства хлора и гидроксида натрия, а также бумажной пульпы, текстиля, металлов, резин и масел), 30% – пищевая, 10% приходится на прочие сферы деятельности. Хлорид натрия используется, например, в качестве дешевого антигололедного реагента.
Карбонат натрия Na2CO3 часто называют кальцинированной содой или просто содой. Он встречается в природе в виде грунтовых рассолов, рапы в озерах и минералов натрона Na2CO3·10H2O, термонатрита Na2CO3·H2O, троны Na2CO3·NaHCO3·2H2O. Натрий образует и другие разнообразные гидратированные карбонаты, гидрокарбонаты, смешанные и двойные карбонаты, например Na2CO3·7H2O, Na2CO3·3NaHCO3, aKCO3·nH2O, K2CO3·NaHCO3·2H2O.
Среди солей щелочных элементов, получаемых в промышленности, карбонат натрия имеет наибольшее значение. Чаще всего для его производства используют метод, разработанный бельгийским химиком-технологом Эрнстом Сольве в 1863.
Концентрированный водный раствор хлорида натрия и аммиака насыщают диоксидом углерода под небольшим давлением. При этом образуется осадок сравнительно малорастворимого гидрокарбоната натрия (растворимость NaHCO3 составляет 9,6 г на 100 г воды при 20° С):
NaCl + NH3 + H2O + CO2 = NaHCO3Ї + NH4Cl
Для получения соды гидрокарбонат натрия прокаливают:
2NaHCO3 = Na2CO3 + CO2 + H2O
Выделяющийся диоксид углерода возвращают в первый процесс. Дополнительное количество диоксида углерода получают за счет прокаливания карбоната кальция (известняка):
CaCO3 = CaO + CO2
Второй продукт этой реакции – оксид кальция (известь) – используют для регенерации аммиака из хлорида аммония:
CaO + 2NH4Cl = CaCl2 + 2NH3 + H2O
Таким образом, единственным побочным продуктом производства соды по методу Сольве является хлорид кальция.
Суммарное уравнение процесса:
2NaCl + CaCO3 = Na2CO3 + CaCl2
Очевидно, в обычных условиях в водном растворе идет обратная реакция, поскольку равновесие в этой системе нацело смещено справа налево из-за нерастворимости карбоната кальция.
Кальцинированная сода, полученная из природного сырья (натуральная кальцинированная сода), имеет лучшее качество по сравнению с содой, полученной аммиачным способом (содержание хлоридов менее 0,2%). Кроме того, удельные капитальные вложения и себестоимость соды из природного сырья на 40–45% ниже, чем полученной синтетическим путем. Около трети мировой продукции соды приходится сейчас на природные месторождения.
Мировое производство Na2CO3 в 1999 распределилось следующим образом:
Всего
32800
Сев. Америка
10500
Азия/Океания
9840
Зап. Европа
6160
Вост. Европа
5000
Африка
950
Лат. Америка
350
Крупнейший в мире производитель натуральной кальцинированной соды – США, где сосредоточены и самые большие разведанные запасы троны и рапы содовых озер. Месторождение в Вайоминге образует слой толщиной 3 м и площадью 2300 км2. Его запасы превышают 1010 т. В США содовая промышленность ориентирована на природное сырье; последнее предприятие по синтезу соды было закрыто в 1985. Выработка кальцинированной соды в США в последние годы стабилизировалась на уровне 10,3–10,7 млн. т.
В отличие от США, большинство стран мира практически полностью зависят от производства синтетической кальцинированной соды. Второе место в мире по производству кальцинированной соды после США занимает Китай. Выработка этого химиката в КНР в 1999 достигла примерно 7,2 млн. т. Производство кальцинированной соды в России в том же году составило порядка 1,9 млн. т.
Во многих случаях карбонат натрия взаимозаменяем с гидроксидом натрия (например, при получении бумажной пульпы, мыла, чистящих средств). Около половины карбоната натрия используется в стекольной промышленности. Одна из развивающихся областей применения – удаление сернистых загрязнений в газовых выбросах предприятий энергетики и мощных печей. В топливо добавляют порошок карбоната натрия, который реагирует с диоксидом серы с образованием твердых продуктов, в частности сульфита натрия, которые могут быть отфильтрованы или осаждены.
Ранее карбонат натрия широко применялся в качестве «стиральной соды», но эта область применения теперь исчезла из-за использования в быту других моющих средств.
Гидрокарбонат натрия NaHCO3 (пищевая сода), применяется, главным образом, как источник диоксида углерода при выпечке хлеба, изготовлении кондитерских изделий, производстве газированных напитков и искусственных минеральных вод, как компонент огнетушащих составов и лекарственное средство. Это связано с легкостью его разложения при 50–100° С.
Сульфат натрия Na2SO4 встречается в природе в безводном виде (тенардит) и в виде декагидрата (мирабилит, глауберова соль). Он входит в состав астрахонита Na2Mg(SO4)2·4H2O, вантгоффита Na2Mg(SO4)2, глауберита Na2Ca(SO4)2. Наиболее крупные запасы сульфата натрия – в странах СНГ, а также в США, Чили, Испании. Мирабилит, выделенный из природных залежей или рапы соляных озер, обезвоживают при 100° С. Сульфат натрия является также побочным продукт производства хлороводорода с использованием серной кислоты, а также конечным продуктом сотен промышленных производств, в которых применяется нейтрализация серной кислоты с помощью гидроксида натрия.
Данные о добыче сульфата натрия не публикуются, но, по оценке, мировое производство природного сырья составляет около 4 млн. т в год. Извлечение сульфата натрия в качестве побочного продукта оценивается в мире в целом в 1,5–2,0 млн. т.
Долгое время сульфат натрия мало использовался. Теперь это вещество – основа бумажной промышленности, так как Na2SO4 является главным реагентом в сульфатной варке целлюлозы для приготовления коричневой оберточной бумаги и гофрированного картона. Древесные стружки или опилки переорабатывается в горячем щелочном растворе сульфата натрия. Он растворяет лигнин (компонент древесины, соединяющий волокна) и освобождает волокна целлюлозы, которые затем отправляют на машины для изготовления бумаги. Оставшийся раствор выпаривают, пока он не приобретет способность гореть, давая пар для завода и тепло для выпаривания. Расплавленные сульфат и гидроксид натрия устойчивы к действию пламени и могут быть использованы повторно.
Меньшая часть сульфата натрия применяется при производстве стекла и моющих средств. Гидратированная форма Na2SO4·10H2O (глауберова соль) является слабительным средством. Сейчас она используется меньше, чем раньше.
Нитрат натрия NaNO3 называют натриевой или чилийской селитрой. Большие залежи нитрата натрия, найденные в Чили, по-видимому, образовались за счет биохимического разложения органических остатков. Выделившийся вначале аммиак, вероятно, окислился до азотистой и азотной кислот, которые затем прореагировали с растворенным хлоридом натрия.
Получают нитрат натрия поглощением нитрозных газов (смесь оксидов азота) раствором карбоната или гидроксида натрия либо обменным взаимодействием нитрата кальция с сульфатом натрия.
Нитрат натрия применяют как удобрение. Он является компонентом жидких солевых хладагентов, закалочных ванн в металлообрабатывающей промышленности, теплоаккумулирующих составов. Тройная смесь из 40% NaNO2, 7% NaNO3 и 53% KNO3 может использоваться от температуры плавления (142° С) до ~600° С. Нитрат натрия используется как окислитель во взрывчатых веществах, ракетных топливах, пиротехнических составах. Он применяется в производстве стекла и солей натрия, в том числе нитрита, служащего консервантом пищевых продуктов.
Нитрит натрия NaNO2 может быть получен термическим разложением нитрата натрия или его восстановлением:
NaNO3 + Pb = NaNO2 + PbO
Для промышленного производства нитрита натрия абсорбируют оксиды азота водным раствором карбоната натрия.
Нитрит натрия NaNO2, кроме использования с нитратами в качестве теплопроводных расплавов, широко применяется в производстве азокрасителей, для ингибирования коррозии и консервации мяса.
Елена Савинкина
www.krugosvet.ru
Химические свойства натрия
День Ксеникал онлайн .; Мы выполним ремонт холодильника стинол на высоком уровне и предоставим гарантии на обслуживание .
Na11 Натрий 22,989758(6) 1s22s22p63s1
В начало Химические свойства: Все щелочные металлы являются сильными восстановителями. 1. Энергично взаимодействуют со многими неметаллами: 2Nа + Cl2 = 2NaCl (хлорид натрия) 2Na+ S = Na2S (сульфид натрия) 2Na + Н2 = 2NаН (гидрид натрия) 2. С ртутью образует амальгаму натрия, которая используется как более мягкий восстановитель вместо чистого металла. 3. При взаимодействии с кислородом натрий, в отличие от других щелочных металлов, образует пероксид натрия: 2Na+О2 = Nа2О2 Пероксид натрия — сильный окислитель, при соприкосновении с которым многие органические вещества воспламеняются. 4. Бурно взаимодействует с водой: 2Nа + 2Н2О = 2NаОН + Н2 КаОН — едкий натр (техническое название — каустическая сода). Реально процесс образования гидроксида натрия при растворении натрия в воде протекает более сложно. Гидроксид натрия в основном получают электролизом водного раствора хлорида натрия NaCl.
Едкий натр NаОН — твердые белые гигроскопические кристаллы, разъедающие кожу, ткани, бумагу и другие органические вещества. При растворении в воде выделяют большое количество тепла. Гидроксид натрия поглощает углекислый газ на воздухе и превращается в карбонат натрия: 2NаОН + СO2 = Na2СО3 + Н2О Поэтому гидроксид натрия необходимо хранить в хорошо закупоренной посуде. 5. Натрий растворяется почти во всех кислотах с образованием большого количества солей: 2Nа + 2НСl = 2MаСl + Н2 2Nа + Н2SО4 = Na2SО4 + Н2
Продолжение
all-met.narod.ru
Натрий | Химия свойства элементов
Общие сведения и методы получения
Натрий ( Na ) —серебристо-белый щелочной металл, быстро тускнеющий на воздухе при обычных условиях. Содержание в земной коре 2,5 % (по массе). В водах мирового океана средняя его концентрация 1,035 %. В живых организмах содержится до 0,02 % (по массе) натрия, содержание его в растениях несколько ниже.
Известно более 220 минералов, в состав которых входит натрий. Наиболее распространены, хлорид натрия, или поваренная соль, NaCl , галит NaCl , или каменная соль, чилийская селитра NaN 03, тенардит Na 2 S 04, мираболит (глауберова соль) Na 2 SCv 10Н2О, трона Na , H ( C 03)2-2 H 2 0 и др.
Натрий присутствует также в ряде более сложных минералов, содержащих алюминий, кремний, серу и другие элементы. Например, в иафелине Na [ A ] Si 04], лазурите (ультрамарин) Na 3 [ Al 3 Si 3 0|2] • Na 2 [ S 04], жадеите NaCl [ Si 2 06] и др.
Ряд соединений натрия, в первую очередь поваренная соль и сода Na 2 C 03 • 10Н2О, известны человеку с глубокой древности.
В древнем Египте было известно моющее вещество (сода), ко:орое называли neter . У Аристотеля оно носит название vixpovj , а у Плутарха (Древний Рим) — nitrum . В рукописях арабских алхимиков соде отвечает термин natron , от которого постепенно в XVII—XVIII вв. образуется термин «натра», т. е. основание, из которого можно получить поваренную соль. От «натра» произошло современное название элемента. Надо отметить, что в ряде стран Западной Европы (Великобритания, Франция, Италия), а также США натрий носит название sodium .
Металлический натрий впервые был получен в 1807 г. английским химиком Деви в результате электролиза (щелочной способ). Из-за большой энергоемкости щелочной способ получил промышленное распространение лишь в конце XIX в. До этого металлический натрий получали химическим восстановлением его соединений углеродом или расплавленным чугуном при высокой температуре. С первой четверти текущего века щелочной способ постепенно вытесняется солевым, т. е. электролизом непосредственно расплава хлористого натрия, минуя стадию получения щелочи. Электролиз расплавленной соли ведут при 850—860 К. Для снижения температуры плавления NaCl используют добавки ряда солей, в частности NaF , KCI , СаС1г и др. При электролизе хлористого натрия получают также еще один ценный продукт — газообразный хлор. Поэтому в настоящее время солевой способ получения натрия практически вытеснил щелочной, не говоря уже о химических способах.
Физические свойства
Атомные характеристики. Атомный номер 11, атомная масса 22,98977 а. е. м., атомный объем 23,08* 10-6 м3/моль. Атомный радиус (металлический) 0 ,192 нм, ионный радиус Na + 0,098 нм, ковалентный 0 ,157 нм. Конфигурация внешних электронных оболочек атома 2 p 6 3 s1. Натрий обладает единственным стабильным изотопом 23 Na ; известно пять радиоактивных изотопов с массовыми числами от 20 до 25; период полураспада изотопов изменяется от тысячных долей секунды (20 Na ) до 2,6 года у 22 Na . При комнатной температуре натрий имеет о. ц. к. решетку с периодом а =0,42905 нм; энергия кристаллической решетки 108,8 мкДж/кмоль. При низких температурах существует модификация натрия с г. п. у. структурой, периоды которой при 5К: а=0,3767 нм, с =0 ,6154 нм. Потенциалы ионизации атома натрия J (эВ) 5,138, 47,20, 71,8, электроотрицательность 0,9. Работа выхода электронов ф0= =2,35 эВ. Работа выхода электронов для различных граней монокристалла ф -2,75эВ для {100}, ф =3,10эВ для {110}, ф =2,65эВ для {111}.
Плотность. При комнатной температуре плотность натрия рентгеновская р=0,966 Мг/м3, пикнометрическая р=0,971 Мг/м3.
При плавлении удельное электрическое сопротивление натрия возрастает в 1,451 раза. Температурный коэффициент электрического сопротивления натрия при 273 К а=4,34-10-3 К-1.
В термопаре натрий — платина прн температуре горячего спая 173,16 К развивается т. э. д. с. £=0,29 мВ, а при температуре 373,16 К £=—0,25 мВ. Абсолютный коэффициент т. э. д. с. е=— 4,4 мкВ/К. Постоянная Холла при комнатной температуре /? = 2,3- Ю-10 м3/Кл и /?=— 2,2-Ю-10 м3/Кл при 371—383 К.
Магнитная восприимчивость натрия х= +0,70- Ю-9при 293 К.
Тепловые и термодинамические. Температура плавления натрия /Пл = =98 °С, температура кипения ?кип =878°С, характеристическая температура 6в = 160К, удельная теплота плавления ДЯПЛ = П7 кДж/кг. Удельная теплота сублимации при 298 К ДЯсубл = 4717 кДж/кг, удельная теплота испарения ДЯИсп = 3869 кДж/кг. Теплота испарения натрия при нормальном давлении ДЯи<-п = 3869 кДж/кг. При плавлении происходит увеличение объема на ДУ— 27,82-Ю-6 м3/кг или AV / V 0 = 0,0265. При повышении давления возрастает температура плавления металла, достигая 515 К при 3 ГПа и 608 при 8 ГПа. Начальное значение углового коэффициента dT / dP = 85 К/ГПа, при 7 ГПа 33 К/ГПа. Фазовых превращений в натрии до давления 8,5 ГПа не обнаружено.
Механические свойства
Твердость натрия по Бринеллю НВ = 0,7 МПа. Модуль нормальной упругости при растяжении при комнатной температуре £=5,3 ГПа. Сжимаемость натрия х= 15,99*10-11 Па-1.
Химические свойства
В химических соединениях, включая гидриды, проявляет степень окисления + 1.
Натрий относится к числу наиболее реакционноспособных металлов, поэтому в чистом виде в природе не встречается. Натрий — один из наиболее электроположительных металлов; интенсивно взаимодействует с кислородом воздуха, поэтому его обычно хранят под слоем керосина. В ряду напряжений натрий стоит далеко впереди водорода и вытесняет его из воды, образуя при этом гидрокснд NaOH .
При пропускании сухого водорода над слегка нагретым натрием образуется гидрид натрия NaH , представляющий собой нонное соединение, в которое натрнн входит в виде катиона, а водород — в виде аниона.
Оксид натрия образуется при горении натрия в недостаточном количестве кислорода, бурно реагирует с водой с образованием гидроксида, имеет кристаллическую решетку типа плавикового шпата.
Пероксид натрия образуется при сжигании натрия на воздухе или в кислороде, представляет собой бледно-желтый порошок, который плавится без разложения; очень сильный окислитель. Многие органические вещества при соприкосновении с ним воспламеняются. При взаимодействии Na 2 02 с углекислым газом выделяется кислород. Эту реакцию используют в дыхательных аппаратах, применяемых пожарными и водолазами, а также для регенерации воздуха в закрытых помещениях, например на подводных лодках.
Гидроксид натрня NaOH образуется в виде белых очень гигроскопических кристаллов, плавящихся при 318,3 °С; плотность 2,13 Мг/м3.
Известно соединение натрия с углеродом Na 2 C 2 , которое можно рассматривать как соль ацетилена. Поэтому оно получило название аце-тнлида натрия. Нитрид натрия устойчив в сухом воздухе, но моментально разлагается водой илн спиртом с образованием аммиака.
Сульфид натрия Na 2 S получают путем восстановления сульфата натрия углеродом. В чистом виде Na 2 S бесцветен, обладает кристаллической решеткой типа CaF 2 . Очень распространенное соединение натрия с серой и кислородом — так называемая глауберова соль Na 2 S 04— 10Н2О. Натрий наряду с обычными химическими соединениями, подчиняющимися правилу валентности, образует также металлические соединения. В сплавах системы Na — К образуется фаза Лавеса состава KNa 2 , имеющая сложную о. ц. к. кристаллическую решетку типа MgCu 2 (С15). Аналогичное металлическое соединение наблюдается при взаимодействии натрия с цезием. Ряд металлических соединений образуется при взаимодействии натрия с металлами I и VII В групп — серебром, золотом, цинком, кадмием, ртутью, галлием, оловом, свинцом и другими элементами. Имеются, конечно, и исключения. Так, алюминий, элемент ШВ подгруппы, не взаимодействует с натрием ни в жидком, нн в твердом состояниях. Элементы III — VIIIA подгрупп Периодической системы практически с натрием не взаимодействуют из-за большого различия как размерного фактора, так и температур плавления.
Области применения
Натрий достаточно широко применяется в различных областях техники. Высокая реакционная способность этого элемента предопределила его использование в металлургии в качестве восстановителя для получения натрийтермическим способом таких металлов, как титан, цирконий, гафний, ниобий и др. При производстве некоторых сортов литейных алюминиевых сплавов натрий и его соли используют в качестве модификаторов. В химической промышленности натрий применяют при производстве цианистых солен, синтетического каучука и синтетических моющих средств (детергенидов), фармацевтических препаратов, а также тетраэтила свинца — антидетонатора прн получении высокооктанового топлива для двигателей. В последние годы расширяется использование чистого натрия и его сплавов с калием в атомной энергетике в качестве теплоносителей.
Широко применяются в народном хозяйстве его химические соединения. Это прежде всего гндроксид натрия NaOH (каустическая сода), который используют в мыловаренной промышленности, при производстве красок, в целлюлозно-бумажной и нефтяной промышленности, при производстве искусственного волокна и др. Сода — карбонат натрия Na 2 C 03 — применяется в стекольной, целлюлозно-бумажной, пищевой, текстильной, нефтяной и других отраслях промышленности. В сельском хозяйстве в качестве удобрения широко используется натриевая соль азотной кислоты NaN 03, известная под названием чилийской селитры.
Профессии для мужчин в России 2019: список профессий для парней
Выберите город, в который хотите поступатьАбаканАльметьевскАнапаАрхангельскАстанаАстраханьБакуБалашихаБарнаулБелгородБелорецкБиробиджанБлаговещенскБрянскБуденновскВеликий НовгородВладивостокВладикавказВладимирВолгоградВологдаВоронежВыборгВышний ВолочекГеленджикГрозныйДмитровДушанбеЕкатеринбургЕлабугаЕлецЕреванЕссентукиЖелезногорскЗлатоустИвановоИжевскИркутскКазаньКалининградКалугаКаменск-УральскКемеровоКировКирово-ЧепецкКисловодскКонаковоКраснодарКрасноярскКурганКурскЛипецкМагаданМагнитогорскМайкопМахачкалаМинскМичуринскМоскваМурманскНабережные ЧелныНижневартовскНижнекамскНижний НовгородНижний ТагилНовомосковскНовороссийскНовосибирскНорильскОбнинскОмскОрелОренбургОрскПензаПермьПетрозаводскПетропавловск-КамчатскийПодольскПсковПятигорскРжевРостов-на-ДонуРязаньСалехардСамараСанкт-ПетербургСаранскСаратовСаяногорскСевастопольСерпуховСмоленскСосновый БорСочиСтавропольСтарый ОсколСтерлитамакСургутСыктывкарТаганрогТамбовТашкентТверьТольяттиТомскТулаТюменьУлан-УдэУльяновскУфаУхтаХабаровскХанты-МансийскХимкиЧебоксарыЧелябинскЧереповецЧеркесскЧитаЭлектростальЮжно-СахалинскЯкутскЯрославль
Пожалуйста, выберите, кем вы являетесьЯ абитуриентЯ сотрудник ВУЗаЯ родитель абитуриентаСтудент колледжаШкольник до 11-го классаСпециалистБакалаврМагистрЯ учитель в школе
Регистрируясь через данную форму, я соглашаюсь с политикой конфеденциальности и согласен на обработку персональных данных.
Хочу, что вы отправляли мне индивидуальные подборки и лучшие предложения от вузов по нужным мне критериям.
vuzopedia.ru
ТОП-12 самых мужский профессий
Что мы сегодня понимаем под словосочетанием «мужская профессия»? Яростная битва за равенство полов, объявленная феминистками в прошлом веке, и технический прогресс, благодаря которому масса прежде физически тяжёлых ремёсел нынче не требует большой силы, размыли существовавшие рамки. Однако некоторые специальности до сих пор продолжают оставаться привилегией сильного пола. Рассмотрим их?
Некоторые профессии женщинам освоить неимоверно трудно
И в огонь, и в воду
Эти профессии попали в перечень прежде всего потому, что без традиционно приписываемых мужчине качеств – физической мощи, выносливости, отваги, решимости, стойкости – в них делать нечего. Конечно, встречаются на этом свете женщины-бодибилдерши, при виде которых побледнеет и Шварценеггер, девушки-мастера боевых искусств и русские красавицы, готовые коня на скаку остановить и высадить плечом дверь в горящую избу. Но статистика — дама неумолимая, и она утверждает, что в перечисленных ниже специальностях перевес однозначно не на стороне прекрасного пола.
Пожарный
Кому под силу совладать с опасной стихией, как не Мужчине с большой буквы?
Вот кто с полным правом может возглавить список «самых-самых» мужских профессий! Выдерживать серьёзнейшие нагрузки, молниеносно принимать решения, от которых зависят твоя и чужие жизни, отважно пробираться в дыму и пламени туда, где требуется помощь – на такое способен не каждый. Куда там супергероям с их неуязвимостью и нечеловеческой силой до бесстрашия этих парней в спецкостюмах и касках! Чтобы совершать подвиги, им не нужен знак S на груди.
Шахтёр и нефтяник
Тяжёлый труд и опасность делают из шахтёров настоящих героев
Если для того, чтобы войти в охваченное огнём здание требуется особая отвага, то и для регулярного спуска под землю, где смельчаку грозят обвалы и скопления метана, нужно не меньшее мужество. Прибавьте сюда необходимость проходить за смену 5-10 км по подземным туннелям с тяжеленным перфоратором на плече, низкие своды, в которых клаустрофобия настигает порой даже не предполагавших о её существовании людей, тяжёлую работу, долгие смены, угольную пыль, намертво въедающуюся в кожу, и станет понятно, что добыча угля – занятие для настоящих мужчин.
Немногим легче приходится и работающим на скважине нефтяникам, где и без того нелёгкий труд сопровождается перманентным риском возгорания нефти или падения с высоты. Не говоря уже о том, что работают нефтяники вахтовым методом, месяцами не видясь с родными и проживая в бытовках.
Полярник
Север слабаков не терпит
Раз уж мы заговорили о вахтах, как не вспомнить полярников? Это почётное звание носят люди самых разных профессий от строителя до океанолога, но выполнять свою работу им приходится в условиях крайнего севера, среди льдов, бескрайних снегов и суровых морозов. Выживают здесь самые сильные, непривередливые в быту профессионалы своего дела, человек со слабиной в душе на Севере не задерживается. И хотя на полярных станциях можно встретить женщин, чаще это жёны, самоотверженно последовавшие за мужьями-полярниками в край безмолвия, холода и снежных пустынь.
Военный
Профессия некоторых – ежедневно рисковать жизнью
Можно ли представить себе дело более достойное мужчины, чем защита родной земли с оружием в руках? Особенно когда речь идёт о таком роде войск как десантники, подводники, пограничники? Сложнейшая подготовка, нелёгкая служба и риски, которыми она сопровождается, не оставляют здесь места для слабых и нерешительных.
Стоит заметить: благодаря отличной выправке и ореолу мужественности, военные занимают одно из первых мест в списке самых сексуальных мужских профессий. И не зря.
Егерь
У егеря свои битвы, порой весьма ожесточённые
Казалось бы, мирное занятие, связанное с охраной природы в заповедниках и национальных парках, подчас выливается в настоящие боевые действия с браконьерами. Неслучайно из сотрудников этой службы формируются полноценные оперативные группы, члены которых способны заткнуть за пояс десантника. Ловкость, скорость реакции, закалка, умение обращаться с оружием, способность быстро принимать решения и чётко воплощать их в жизнь – чем не спецназ? Кстати, именно Заповедным спецназом и называют элитное подразделение службы охраны окружающей среды. Не шуточки.
Каскадёры
Кто-то просто горит на работе
Идти на риск можно не только во имя Родины и природы, но и ради эффектного зрелища, которое заставит восторженно затаить дыхание миллионы зрителей в кинозалах. Как бы ни продвинулись вперёд компьютерные технологии, потеснить с рабочего места этих ребят – отчаянных, физически крепких, неутомимых – графике не под силу. Они горят, падают с высоты, участвуют в погонях и битвах, но всегда остаются за кадром. Скромные труженики кинобизнеса, известные узкому кругу лиц, они однозначно заслуживают звания Настоящих Мужчин.
Кого трудностями не испугать
Сколь ни почётен труд, связанный с риском для жизни и требующий полной самоотдачи, в топ популярных мужских профессий попали и менее доблестные занятия. Впрочем… Вспомним «Того самого Мюнхаузена». Не скажем, что эти специальности — подвиг, но что-то героическое в них точно есть.
Сталевар
Немыслимый жар делу не помеха
Кому под силу укротить потоки раскалённого металла, не испугавшись ни адски высоких температур, ни едких испарений, ни тяжкого труда? Только истинному мужчине! Это одна из самых сложных профессий в мире, но и одна из самых уважаемых. Настоящие специалисты, обладающие не только физической силой, но и знаниями и опытом, ценятся здесь на вес золота.
Кузнец
Некоторые древние ремёсла сегодня по-прежнему востребованы
Ещё один «властелин металла», чья работа требует немалой мощи и физического здоровья. И это отнюдь не вымирающее ремесло! Мастера, освоившие его на высоком уровне, редко сидят без заказов. Вот только день за днём размеренно махать молотом, заставляя кусок раскалённого метала принимать затейливые формы – задачка как минимум для прямого потомка Ильи Муромца. Подаваться в кузнецы, не имея развитой мускулатуры и отличного здоровья, дело провальное.
Дровосек
Лесорубу необходима большая физическая сила
Хотя сегодня лесорубы гораздо чаще орудуют бензопилой, чем топором, работать в этой области могут только по-настоящему крепкие, энергичные и упорные мужчины, способные и с увесистым инструментом управиться, и на 30-метровую сосну забраться, и новый механизм освоить – технический прогресс на месте не стоит.
Дальнобойщик и водитель сельскохозяйственной техники
Грузовик дальнобойщика или комбайн – это вам не легковушка
И та, и другая профессия связаны с управлением крупногабаритными машинами: грузовиком весом в несколько тонн, комбайном, трактором, погрузчиком и прочими тяжёлыми агрегатами. Во всех случаях от водителя требуется повышенная собранность, отменная реакция и немалая физическая сила. Кроме того, и в том, и в другом случае работа сопряжена с определённой опасностью, поскольку любая халатность для шофёра чревата весьма серьёзными последствиями.
Рабочие специальности
Хорошие каменщики всегда в цене
Среди представителей самых востребованных мужских профессий (каменщиков, кровельщиков,электриков, сантехников, печников) женщин крайне мало. Отчасти в этом повинны стереотипы, но больше сложные условия труда. Ворочать тяжёлые кирпичи и балки, терпеть жару и холод на открытом всем ветрам объекте, работать на большой высоте и иметь дело с высоким напряжением — и всё это изо дня в день, за годом год — способны только по-настоящему сильные духом и телом личности.
Коллектор, судебный пристав
Служба может быть и не благородная, но необходимая
Чтобы заставить должника расстаться с частью своего имущества необязательно вступать с ним в рукопашную, во всяком случае, если речь идёт о нормальном коллекторском агентстве, не использующем методы 90-х. Однако иметь внушительный вид, напористость и определённую жёсткость характера необходимо. И хотя набор этих качеств порой встречается и у современных амазонок, руководители по-прежнему предпочитают брать на такие должности мужчин. В чём-то они правы.
Во власти стереотипов
Есть специальности, которые, вроде бы, и не требуют от соискателя определённой физической формы, однако всё равно упорно причисляются к сугубо мужским.
Вебмастер
Будущее определённо за теми, кто лучше других владеет компьютером
Одна из самых высокооплачиваемых мужских профессий никак не желает менять гендерную принадлежность. Чёткий стереотип о том, что хорошим мастером может быть только представитель сильного пола, в ближайшее время сдавать своих позиций не собирается, хотя технически подкованных барышень в этой области с каждым годом становится всё больше. Посмотрим, что будет дальше.
Видео: Профессии мужские и женские
О разнице профессий «чисто мужских»и «женских»– от канала Rabota ru:
За последние десятилетия женщины освоили немало специальностей, веками считавшихся мужской прерогативой, и доказали, что могут достичь в них впечатляющих вершин. Однако по-прежнему остаются профессии, преуспеть в которых прекрасному полу крайне сложно. Стоит ли ломать эту ситуацию и рваться делать карьеру в «чужой» области: женщине – на крайнем Севере, в пожарной части и за рулём грузовика, а мужчине – воспитателем в детском саду, сиделкой или приходящим уборщиком? Каждый решает это для себя сам. Главное, чтобы выбранное занятие нравилось, было по силам и способностям, а уж мужское оно или женское – дело второстепенное.
mujikzdorov.ru
Список профессий
Вашему вниманию предлагается полный список профессий, который разделен по отраслям.
Экономические профессии
Медицинские профессии
Акушер-гинеколог (специалист по женским репродуктивным функциям организма)
Аллерголог-иммунолог (специалист по аллергическим реакциям и в иммунологии)
Андролог (специалист по особенностям мужского организма)
Военно-полевой хирург
Анестезиолог (специалист по анестезии)
Бактериолог (специалист по бактериям)
Венеролог (специалист по ЗППП)
Вертебролог
Вирусолог (специалист по вирусам)
Врач скорой медицинской помощи
Врач УЗ-диагностики
Врач МСЭК (медико-социальной экспертизы)
Врач функциональной диагностики
Гастроэнтеролог (специалист в области ЖКТ человека)
Гирудотерапевт
Генетик
Гепатолог (специалист по человеческой печени)
Гомеопат (врач, использующий в качестве лечения другие средства: животные, растительные и минеральные. Лечит не определённые заболевания, а скорее всего́ человека и его иммунную систему)
Гематолог (специалист по крови и органам кроветворения)
Дерматолог (специалист по коже и ее придаткам)
Диетолог (специалист по питанию)
Инфекционист (специалист по профилактике, диагностике и лечению инфекций)
Иммунолог
Кардиолог (специалист в области сердечно-сосудистой системы человека)
Кардиохирург (хирург, выполняющий хирургические операции на сердце)
Стоматолог (специалист по зубам, не путать с зубным врачом)
Сурдолог (специалист, который занимается диагностикой, лечением нарушений слуха и коррекцией уже имеющихся проблем в этой области — подбором слуховых аппаратов)
Танатолог
Терапевт
Торакальный хирург
Травматолог
Трансфузиолог
Трихолог (специалист по волосам и волосистой части кожи головы)
Токсиколог (врач, биолог или химик, специалист в области токсикологии)
Фармацевт
Фельдшер (врач, проводит диагностику, лечение или направляет пациентов к соотв. специалисту)
Физиотерапевт
Флеболог
Фтизиатр (специалист по туберкулёзу)
Хирург (специалист по методам диагностики и хирургического лечения заболеваний и травм)
Уролог (специалист по заболеваниям репродуктивного органа у мужчин)
Эндокринолог (специалист по патологии эндокринной системы)
Кнопочник (заклёпочник, мастер-специалист по замене и установке швейной и кожгалантерейной металлофурнитуры)
Крупье
Лифтёр
Мастер маникюра
Менеджер
Мерчандайзер
Метрдотель
Няня
Оператор коллцентра
Официант
Парикмахер
Портной
Портье
Почтальон
Продавец
Сиделка
Сапожник
Сомелье
Телемастер
Торседор
Упаковщик
Флорист (дизайнер)
Швейцар
Уборочные профессии
Дворник
Клинер
Мусоропроводчик
Мусорщик (профессия)
Садовник
Уборщик
Педагогические профессии
Воспитатель
Декан
Дефектолог
Логопед
Педагог
Преподаватель
Проректор
Психолог
Ректор
Сурдопедагог
Тифлопедагог
Учитель
Продовольственные профессии
Булочник
Квасник
Кондитер
Мельник
Месильщик
Пекарь
Повар
Сыровар
Хлебопёк
Работники сельского хозяйства
Агроном
Бахчевод
Агроном-почвовед
Агроном по защите растений
Ветеринар
Виноградарь
Доярка
Животновод
Жиловщик/Обвальщик
Зоотехник
Коневод
Комбайнер
Инженер-лесотехник
Инженер по механизации
Механизатор
Мелиоратор
Мясник
Оператор машинного доения
Овчар
Пастух
Растениевод
Садовод
Свинопас
Скотник
Специалист по стрижке овец
Табаковод
Табунщик
Тракторист
Пчеловод
Фермер
Хлебороб
Хлопокороб
Юридические, правоохранительные (МЧС, МВД)
Адвокат
Военнослужащий
Государственный исполнитель
Детектив (профессия)
Дипломат
Дознаватель
Кинолог
Конвоир
Министр
Нотариус
Оперативный работник
Полицейский
Пожарный
Правовед
Прокурор
Работник органов ЗАГСа
Следователь
Судебный пристав
Судья
Телохранитель
Тюремный надзиратель
Эксперт-криминалист
Юрисконсульт
Юрист
Таможенник
Военные профессии и специальности
Примечание: Приведены как общие понятия так и Военно-учётные специальности (ВУС)
Артиллерист
Авиационный техник
Баталер
Борт-инженер
Борт-механик
Борт-радист
Борт-стрелок
Военный дознаватель
Военный переводчик
Военный консультант
Военно-полевой хирург
Военный полицейский
Военный прокурор
Военный судья
Военный юрист
Водолаз
Воспитатель
Гренадер
Горнострелок
Гранатомётчик
Десантник
Диверсант
Заряжающий
Интендант
Зенитчик
Кавалерист
Канонир
Каптенармус
Командир
Комендант
Корректировщик
Лётчик
Механик-Водитель
Маркитант
Мотострелок
Морской пехотинец
Наводчик орудия
Начальник военного оркестра
Начальник гаупвахты
Начальник службы
Начальник склада
Начальник штаба
Огнемётчик
Особист
Оператор вооружения
Оператор РЛС
Пограничник
Подводник
Пулемётчик
Разведчик
Радист
Радиотелефонист
Ракетчик
Сапёр
Связист
Секретчик
Старшина
Стрелок
Снайпер
Танкист
Техник
Топограф
Тыловик
Фельдшер
Финансист
Фортификатор
Фуражир
Химик
Шифровальщик
Штурман
Профессии священно- и церковнослужителей
Епископ
Священник
Диакон
Иподиакон
Певец (певчий церковного хора)
Пономарь (алтарник)
Регент
Иконописец
Сестра милосердия
Звонарь
Диаконисса
Классификации криминальной среды
Примечание: Приведены как общие понятия, так и жаргонизмы по узким специализациям.
Автоугонщик
Аферист
Барыга
Барсеточник
Браконьер
Бутлегер
Вор
Влад кабась
Грабитель
Домушник
Карманник
Катала
Киллер
Кидала
Клофелинщик
Контрабандист
Коррупционер
Медвежатник
Мошенник
Напёрсточник
Наркоделец
Пират
Разбойник
Рейдер
Рекитёр
Скотокрад
Сутенёр
Фальшивомонетчик
Форточник
Хакер
Чёрный археолог
Чёрный риэлтор
Чёрный копатель
Цеховик
Шантажист
Щипач
Шулер
Другие профессии
Колхозник
Дипломат
Дипломатический работник
Кинолог
Организатор свадеб
Переводчик
Промышленный альпинист
Безработный
1000primerov.ru
Мужские профессии
← Какая профессия подойдёт именно мне?
Мужчины могут всё: принимать роды, управлять страной, печь пироги, писать музыку, смешить, строить рекеты, делать причёски, создавать религии. Это значит, что список мужских профессий бесконечен.
Однако мужчины очень редко любят рутинную работу. Мужчины любят рисковать и творить, изобретать новое, исследовать загадки природы. Им подвластно высокоабстрактное мышление и высокоинтеллектуальный юмор. Они агрессивны. Они физически сильные. Они лучше женщин разбираются в «железе». А что всё это значит?
Самая мужская профессия
Это значит, что инженер, физик, философ, пожарный, полицейский, плотник, боцман, лоцман, прораб, обвальщик, композитор, программист, повар, хирург, каскадёр, спасатель, пилот — как правило, самые мужские профессии.
Однако мужчинам действительно подвластна любая профессия. Мужчины могут отлично работать не только головой, но и руками. Мужские рабочие профессии живут в строительной, производственной, транспортной, культурной, сельскохозяйственной сферах.
В реальной жизни не до романтики. Мужчине надо зарабатывать деньги, и он вынужден смотреть в сторону самых востребованных мужских профессий (они же самые популярные профессии). А это, как правило, разнообразная инженерия, информационные технологии, продажи, логистика, ресторанное дело, авиация, бизнес, спорт.
Какую профессию выбрать мужчине
Профессий много, а ты один. Может быть, тебе нравятся несколько профессий. Но надо же выбрать. Выбор профессии из всего, что есть на свете — это настоящая работа, а не просто так. Пойдёшь не туда — потеряешь годы.
Чтобы определить, какая же профессия подходит именно тебе, мы предлагаем тебе 7 шагов, пройдя которые, ты сможешь выбрать себе профессию. Мы предлагаем также вопросник для школьников Эльмиры Давыдовой или вопросник для взрослых Эльмиры Давыдовой, наши тесты на профессии. Но если и это тебе не поможет, то тебе точно поможет профориентация школьников или профориентация взрослых. После неё ты точно будешь знать, кем тебе быть.
www.profguide.io
Топ-10 самых немужских профессий (10 фото) » Триникси
Все профессии из данного списка уж точно никак нельзя назвать «мужественными» или же мужскими. Но и на таких профессиях можно зачастую увидеть мужчин, которые действительно довольны своей работой. Вчера мы уже видели Топ 10 мужских профессий с «характером», а сегодня давайте узнаем о самых немужских профессиях.
Ночной сторож: Это лучшая работа для бабушек-старушек. Кто как не бабуля со своим жизненным опытом даст опор грабителям и хулиганам?
Няня: Следить за кучей детишек, мыть после них горшки и уговаривать съесть хоть ложечку каши – это сугубо женское дело.
Дорожный рабочий: Все чаще и чаще можно увидеть на дороге женщин в оранжевых жилетах. Они и асфальт укладывают и рельсах ковыряются. Работа сложная, но женщины с ней неплохо справляются.
Жиголо: Недостойно мужчине брать с женщины деньги. Особенно систематически, делая из этого образ жизни. Это даже и профессией сложно назвать.
Водитель троллейбуса: Отличная профессия! Можно свысока посматривать на проезжающие дорогие легковушки, чувствуя себя «на высоте».
Горничная : При слове «горничная» сразу представляется сексуальная девушка, в коротеньком платьице с белым передничком. Мужчина как-то совсем не вписывается в эту профессию.
Уборщица: К этой профессии даже трудно подобрать аналог мужского рода. Уборщик – это нечто другое. Вывод один – ведра, тряпки и швабры, исключительно женская обязанность.
Борт проводник: Стюардесса тоже сугубо женская профессия. Нет, конечно, есть мужчины, возложившие на себя обязанности по демонстрации спасательных жилетов и развозку кофе на борту. Но выходит у них как-то не так красиво, как у женщин.
Танцовщик: Бывают, несомненно, великие танцовщики. Но как-то мужчин танцоров, особенно если речь не о балете, например, не хочется называть мужчинами с большой буквы.
Сотрудник журнала для мужчин: Как правило, в издательствах большую часть коллектива составляет женская половина человечества. Часто именно женщины пишут рубрики для мужчин, и от имени мужчин.
trinixy.ru
Высокооплачиваемая работа для мужчин — какие вакансии самые востребованные
Понятие о высокооплачиваемой работе
Высокооплачиваемая работа – понятие неоднозначное, ведь в каждой стране свой уровень жизнеобеспечения. Например, в Германии и практически во всех странах Европы 100$ – невеликие деньги, всего лишь часть от прожиточного минимума. А в странах Азии, да и в России – это вполне приличные средства.
Хорошая работа зависит от страны, в которой вы предпочитаете трудоустроиться, хотя многие так и делают, едут на заработки в другую страну, поскольку в своей стране, имея даже высшее образование, заработать приличные деньги не просто. Так или иначе, высоко оплачиваются престижные и востребованные профессии.
Дорогой читатель! Наши статьи рассказывают о типовых способах решения юридических вопросов, но каждый случай носит уникальный характер.
Если вы хотите узнать, как решить именно Вашу проблему — обращайтесь в форму онлайн-консультанта справа или звоните по телефону.
Это быстро и бесплатно!
Немаловажно, чтобы работа была интересной, приносила моральное и материальное удовлетворение, имела средней степенью занятости, все-таки время на личную жизнь и общение с семьей должно быть у каждого в достатке.
Работа должна приносить плоды труда: рост в карьере, познание нового, самосовершенствование. Многие, например, российские мужчины предпочитают ничего не делать, но иметь хороший доход, не ниже того, что получает начальник на руководящей должности.
Некоторым нашим гражданам это вполне удается, ведь сегодня действительно простор для деятельности не имеет границ. Можно, например, открыть свое дело, нанять работников и собственно получать пассивный доход. Азартные, везучие люди неплохо преуспевают на играх в интернете, также практически ничего не делая.
У россиян давно сложилось мнение, что честным трудом больших денег просто не заработать. Если у кого большая зарплата, значит, назначена нечестным путем, воровством, обманом. Конечно, люди, считающие так, далеко заблуждаются.
Основные виды деятельности для высокооплачиваемой работы
К основным высокооплачиваемым видам деятельности сегодня можно отнести:
Офисную, в которую входят банкиры клерки, бухгалтера, прочие офисные сотрудники. Именно работая в офисе возможен быстрый рост по карьерной лестнице, в частности зарплаты, имиджа, статуса.
Социальную, то есть работу с людьми. Это относится к юристам, тренерам, адвокатам.
Творческую. Талантливые люди: писатели, актеры, конструкторы могут зарабатывать на своем таланте, причем прилично. Кстати, писать статьи, умело – нужен талант. Деятельность каждого умельца дорого стоит.
Рейтинг самых престижных и высокооплачиваемых профессий
Рынок труда исследуется социологами ежегодно. Взгляды на престижные и доходные специальности у людей сильно поменялись в последние годы.
Если еще в советские времена ценились мастера и умельцы ручного труда, то сегодня профессии кузнеца, плотника, швеи, вязальщицы канули в прошлое, стали забытыми, невостребованными, непрестижными. Поколение сменилось, вместе с ним и взгляды на высокооплачиваемые профессии.
Согласно рейтингу на 2015 год имеют хорошо оплачиваемую работу:
Бизнесмены, фермеры, открывшие свое дело. Трудиться на себя гораздо выгоднее, чем на работодателя и это факт.
ИТ-работники, программисты, администраторы. Эти профессии бьют все рекорды по востребованности и доходности, но все же нужны немалые знания.
Руководители, учредители компаний, топ-менеджеры. Они хорошо зарабатывают, ведь управлять непросто, хорошего управленца нужно еще поискать.
Работники юриспруденции: юристы, адвокаты судьи. Это люди-профессионалы, много знающие, отдавшие немало лет учебе, росту в карьере. Престиж и профессионализм фактически всегда оценивались и были востребованы.
Врачи. Нельзя сказать, что уважаемая и нужная профессия во всех регионах хорошо оплачивается. Зарплата напрямую зависит от категории врача. Неплохой доход имеют специалисты частных клиник. Например, в Израиле врач высшей категории – на вес золота, ему и все привилегии.
В мире высоко оплачивается деятельность хирурга, в России – должность управляющего банка, всех работников, имеющих дело с инвестициями.
Престижные же работы, согласно опросам, совершенно иные, что также говорит о том, что престиж сегодня менее ценен. Престижной считается профессия:
программиста, занимает высшее место в рейтинге, поскольку многие фирмы автоматизируют сегодня бизнес-процессы;
ИТ-специалиста;
юриста;
веб-программиста;
визажиста;
стоматолога;
инженера;
проектировщика;
персонального водителя;
аудитора;
менеджера.
По двум рейтингам вывод очевиден: оплачивается профессионализм, творчество, бизнес, труд людей узкой специализации, например, стоматологов.
Самые востребованные профессии для мужчин
Сегодня востребованы:
врачи;
педагоги;
ИТ-специалисты;
маркетологи;
юристы;
инженера;
проектировщики;
экологи;
визажисты;
персональные работники;
специалисты в индустрии моды.
В России на Севере можно хорошо заработать и многие мужчины со всех уголков страны едут туда на заработки. Востребованность бурильщиков, геологов, стропальщиков, каменщиков, крановщиков, бульдозеристов, сварщиков, машинистов, кладовщиков сохраняется уже не первый год. Российским работодателям нужны сегодня инженера, менеджеры по продажам, секретари, бухгалтера, водители, врачи, специалисты Call-центров.
Повсеместно бурно развивается строительство, а значит, работодателям нужны бетонщики, прорабы, отделочники, монтажники, кровельщики, стекольщики, электрики, жестянщики, дорожные строители. Ценятся новые различные проекты, поэтому зарабатывают директора компаний, менеджеры, профессиональные консультанты, инженера – проектировщики. Перспективными считаются профессии финансовых аналитиков, ИТ-специалистов, маркетологов, юристов, торговых представителей, хотя добиться успехов в данных специальностях может далеко не каждый.
Вывод. Чтобы хорошо получать, вовсе не обязательно иметь высшее образование, главное, не сидеть на месте сложа руки, а стремиться, упорно искать, развиваться, не бояться экспериментировать.
Высокооплачиваемая работа для мужчин в интернете
Именно интернет дает возможность миллионам людей найти себя и воплотить в жизнь все свои мечты. Для многих мужчин работа в интернете стала основной, ведь зарабатывать достойно не выходя из дома или офиса, в наши дни вполне реально. Тем не менее, как и в жизни, виртуальные деньги нужно заработать. Где лежит бесплатный сыр, известно каждому.
Главное, найти работу, в которой вы хорошо разбираетесь либо стремитесь ею овладеть. В интернете вполне могут зарабатывать программисты, бухгалтера, веб-дизайнеры, системные администраторы. Эти профессии востребованы, а значит, и оплачиваемы.
Творческие люди, не найдя себе хорошую должность в реалии, вполне могут попробовать себя, создавая в интернете различные проекты, писать, музицировать, разрабатывать новые интерьеры. Как правило, у журналистов, работающих в небольших редакциях, зарплаты мизерные. Но ведь можно дополнительно зарабатывать в интернете. Пишите статьи на всевозможные темы, ресурсов сегодня предостаточно.
В жизни сложно организовать свой бизнес, нужны большие вложения. Если денег нет, займитесь реализацией своих идей, создав онлайн-площадку. Виртуальный рынок труда постоянно в поисках консультантов в сфере финансов, юриспруденции, переводчиков, копирайтеров, программистов, веб-дизайнеров. Востребованы творческие специалисты: фотографы, дизайнеры, режиссеры, музыкальные продюсеры, арт-директора, организаторы праздников, художники по костюмам.
Стремитесь к успеху. Ваш труд, упорство, жажда к знаниям принесут в итоге результаты, награда которых – высокая оплата, востребованность, престижность. Что еще нужно для счастья современному человеку?
prostopozvonite.com
«Профессионализм не зависит от гендера»: мужчины выбирают «женскую» работу
Гендерный сдвиг
Чуть более пяти лет назад, в 2013 году, фонд «Общественное мнение» провел опрос «Мужские и женские профессии по мнению россиян». Участвовали 1500 респондентов, результаты публиковались в «Демоскоп Weekly» — издании Института демографии Национального исследовательского университета «Высшая школа экономики». 63 % опрошенных тогда согласились с тем, что профессии делятся на мужские и женские, а 64 % считали справедливым наличие перечня работ, при выполнении которых запрещается применение труда женщин. 13 % заявили, что если их знакомый мужчина выберет женскую профессию, то это их сильно насторожит. Наконец, самыми женскими профессиями в исследовании шестилетней давности назывались воспитатель, учитель или педагог, врач или гинеколог, швея или портниха, продавец или кассир.
С тех пор многое произошло. Многократные скандалы с сексуальными домогательствами, где обвиняемыми были в основном мужчины, серьезно потрясли западный культурный и бизнес-истеблишмент. Напряженнее стала борьба с неравной (по мнению одной из сторон конфликта) оплатой труда, и продолжаются выступления активистов за равные гендерные квоты в крупнейших мировых компаниях не только среди рядовых сотрудников и менеджеров среднего звена, но и в советах директоров. Так, феминистки сетуют на то, что в списке Fortune 500 CEOs лишь 5 % женщин. А больше всех из крупнейших технологических компаний США на этот счет в прошлом году критиковали Nvidia и Intel: по данным анализа Information is Beautiful, в них работали всего-то 17 и 26 % женщин соответственно.
Многое изменилось не только в сфере высоких технологий и инновационной стартап-культуре. Интересные результаты исследования сервиса CareerBuilder публиковали недавно в Business News Daily. Согласно ему, меньше чем за десять лет (работа проводилась в прошлом году и охватывала период с 2009 по 2017 год) почти четверть вакансий в отраслях, которые раньше ассоциировались больше с мужчинами, заняли женщины. Речь идет о таких профессиях, как адвокаты, хирурги, веб-разработчики, химики и продюсеры. Мужчины, в свою очередь, заняли примерно 30 % вакансий, которые раньше заполняли исключительно женщины: фармацевты, дизайнеры интерьеров, бухгалтеры, администраторы систем образования, HR-менеджеры.
Наименование: KREPTA 3 Корпус пластиковый КМПн 1/2 IP20 белый IEK
/////
Описание:
Для установки в жилых и офисных помещениях часто требуются компактные электрические распределители. Боксы серии КМПн, которые отличает современный дизайн и обтекаемые формы, подойдут к любому интерьеру.
/////
Преимущества:Изготовлены из самозатухающих полимеров.
Защита от хищений электроэнергии и от несанкционированного доступа к контактной группе — бокс можно опломбировать.
Простой и быстрый монтаж.
Подходят для установки автоматических выключателей шириной до 18 мм.
Простое введение кабелей через выламываемые отверстия.
Автоматические выключатели внутри бокса прочно крепятся на встроенную DIN-рейку.
Возможность устанавливать несколько боксов в ряд.
/////
Характеристики:
Класс электробезопасности: EV000583
Ввод кабеля: Сверху/снизу
Ввод кабеля: EV007594
Номин электр прочность изоляции В: 660
Номин раб напряжение В: 230/400
Климатическое исполнение: УХЛ3
Климатическое исполнение: IEK_V0000009
Высота мм: 133.0
Материал корпуса: Пластик
Материал корпуса: EV000139
С прозрачной крышкой: Нет
Тип крышки: С вырезом
Тип крышки: EV009916
Тип крышки: EV009916
Ширина по количеству модульных расстояний: 2
Кол-во рядов: 1
Тип монтажа: Навесной
Тип монтажа: EV000945
ChangeTrackingMask: 0
Степень защиты от внешн механич воздействи: IK03
Степень защиты от внешн механич воздействи: EV006809
Кран угловой шаровый двойной 1/2″х 1/2″х1/2″ ARCO CQ4105 AntiLime A80TWIN Производитель — Valvulas ARCO S.L. Страна производитель – Испания 10 лет гарантии от производителя Размеры подключения — 1/2″х 1/2″х1/2″ Кран угловой шаровый двойной 1/2″х 1/2″х1/2″ ARCO CQ4105 AntiLime A80TWIN объединяет 2 независимых выхода в один корпус и используется в сантехнических установках. Эти клапаны представляют собой систему VITAQ, которая показала отличные результаты. Внутренний механизм, выполненный из специального материала который минимизирует влияние извести на клапаны. Эти клапаны могут отключать индивидуально и независимо от водоснабжения оборудования или компоненты, подключенные к каждый из двух его выходов, таких как раковины, туалеты, цистерны .Модели A-80 TWIN предлагают 2 независимых выхода от одного входа из сети питьевой воды. Корпус изделия изготовлен с высокопрочной никелированной латуни марки CW614N Euro. Кроме того кран дополнительно хромирован для высокого порога коррозиестойкости На сегодняшний день, компания ARCO является главным изготовителем угловых и шаровых кранов в Испании и одним из самых значительных в мире, экспортируя свою продукцию в более чем 100 стран. Представительства компании расположены на пяти континентах. Годовой объём производства Valvulas ARCO S.L. составляет свыше 40 миллионов вентилей в год
Система VITAQ,(ANTILIME ) с повышеной устойчивостью
Сокращение более чем на 80% времени установки.
Сокращение количества аксессуаров
Сокращение места установки
Повышенная надежность за счет сокращения количества подключений.
100% продукции проверяется на внешнюю и внутреннюю герметичность
Двойные уплотнения размещены прокладками из NBR на валу обеспечивают внешнюю герметичность
двойная система уплотнения совместно гарантирует безопасность против внешних утечек, износа, старения.
Прочность и длительная эксплуатационная пригодность
Незначительное изнашивание при активных амортизационных действиях
Оптимальное соотношение качество — цена
Лестница ЛВ-1,2Х винтовая на 270
Кол-во ступеней
12
Высота, мм
2730-2940
Материал лестницы
деревянная
Угол поворота
винтовая
Тип лестницы
винтовая, на 2 этаж поворотная
Габариты упаковки 3, см
46 x 43. 5 x 22.5
Минимальный размер монтажного проема, мм
1200х1200
Высота подъема ступеней, мм
210
Габариты упаковки, см
290 x 36 x 28
Тип лестницы (уточнение)
винтовая
Габариты упаковки 2, см
62 x 62 x 24
Solve Свойства прямой линии .
y = -1 / 2x-2 Tiger Algebra Solver
Переформатирование ввода:
Изменения, внесенные в ваш ввод, не должны влиять на решение:
(1): точка была отброшена рядом с «» .
Переставьте:
Переставьте уравнение, вычтя то, что находится справа от знака равенства из обеих частей уравнения:
y — (- 1/2 * x-2) = 0
Шаг 1:
1
Упростить -
2
Уравнение в конце шага 1:
1
y - ((0 - (- • x)) - 2) = 0
2
Шаг 2:
Переписывание целого как эквивалентной дроби:
2.1 Вычитание целого из дроби
Перепишем целое как дробь, используя 2 в качестве знаменателя:
2 2 • 2
2 = - = —————
1 2
Эквивалентная дробь: Полученная таким образом дробь выглядит иначе, но имеет то же значение, что и целое
Общий знаменатель: Эквивалентная дробь и другая дробь, участвующие в вычислении, имеют один и тот же знаменатель
Сложение дробей, имеющих общий знаменатель:
2.2 Сложение двух эквивалентных дробей Сложите две эквивалентные дроби, которые теперь имеют общий знаменатель
Объедините числители вместе, сложите сумму или разность над общим знаменателем, затем уменьшите до наименьших членов, если возможно:
-x - (2 • 2) -x - 4
знак равно
2 2
Уравнение в конце шага 2:
(-x - 4)
у - ———————— = 0
2
Шаг 3:
Переписывание целого как эквивалентной дроби:
3.1 Вычитание дроби из целого
Перепишем целое как дробь, используя 2 в качестве знаменателя:
y y • 2
y = - = —————
1 2
Шаг 4:
Вытягивание подобных терминов:
4.1 Вытягивание подобных факторов:
-x — 4 = -1 • (x + 4)
Сложение дробей с общим знаменателем:
4.2 Сложение двух эквивалентных дробей
y • 2 - ((-x-4)) 2y + x + 4
знак равно
2 2
Уравнение в конце шага 4:
2y + x + 4
—————————— = 0
2
Шаг 5:
Когда дробь равна нулю:
5. 1 Когда дробь равна нулю ...
Если дробь равна нулю, ее числитель, часть, которая находится над чертой дроби, должен быть равен нулю.
Теперь, чтобы избавиться от знаменателя, Тигр умножает обе части уравнения на знаменатель.
Вот как:
2y + x + 4
—————— • 2 = 0 • 2
2
Теперь, с левой стороны, 2 отменяет знаменатель, в то время как с правой стороны ноль, умноженный на что-либо, по-прежнему равен нулю.
Уравнение теперь принимает форму: 2y + x + 4 = 0
Уравнение прямой
5.2 Решите 2y + x + 4 = 0
Тигр понимает, что здесь есть уравнение прямой. Такое уравнение обычно записывается y = mx + b («y = mx + c» в Великобритании).
«y = mx + b» — это формула прямой линии, проведенной в декартовой системе координат, в которой «y» — вертикальная ось, а «x» — горизонтальная ось.
В этой формуле:
y сообщает нам, как далеко идет линия. x сообщает нам, как далеко вдоль м находится наклон или градиент, т.е. насколько крутой является линия. b является пересечением по оси Y i.е. где линия пересекает ось Y
Пересечения X и Y и наклон называются свойствами линии. Теперь мы построим график линии 2y + x + 4 = 0 и вычислим ее свойства
График прямой линии:
Вычислите точку пересечения Y:
Обратите внимание, что когда x = 0, значение y равно -2/1, поэтому эта линия «разрезает» ось y в точке y = -2,00000
y-intercept = -4/2 = -2
Вычислить точку пересечения X:
Когда y = 0, значение x равно -4/1. Следовательно, наша линия «разрезает» ось x в точке x = -4.00000
x-intercept = -4/1 = -4.00000
Расчет наклона:
Наклон определяется как изменение y, деленное на изменение x. Отметим, что для x = 0 значение y равно -2,000, а для x = 2,000 значение y равно -3,000. Таким образом, при изменении x на 2.000 (изменение x иногда называют «RUN») мы получаем изменение на -3,000 — (-2,000) = -1,000 по y. (Изменение y иногда называют «ПОДЪЕМ», а наклон равен m = RISE / RUN)
Наклон = -1.000 / 2,000 = -0,500
Геометрическая фигура: прямая линия
Наклон = -1,000 / 2,000 = -0,500
пересечение по оси x = -4/1 = -4,00000
пересечение по оси y = -4/2 = — 2
Три правила экспонент — Полный курс алгебры
Урок 13, Раздел 2
Вернуться в раздел 1
Правило 1. То же основание
Правило 2. Мощность продукта
Правило 3.Мощность мощности
Правило 1. То же основание
«Чтобы умножить степени одного основания, сложите экспоненты».
Например, a 2 a 3 = a 5 .
Почему мы складываем экспоненты? Из-за того, что означают символы. Раздел 1.
Пример 1. Умножение 3 x 2 · 4 x 5 · 2 x
Решение .Задача означает (Урок 5): умножьте числа, а затем сложите степени x :
.
3 x 2 · 4 x 5 · 2 x = 24 x 8
Два фактора x — x 2 — умножить на пять факторов x — x 5 — умножить на один фактор x , получим всего 2 + 5 + 1 = 8 множителей x : x 8 .
Задача 1. Умножить. Примените правило Same Base.
Чтобы увидеть ответ, наведите указатель мыши на цветную область. Чтобы закрыть ответ еще раз, нажмите «Обновить» («Reload»). Сначала решите проблему сами!
а)
5 x 2 · 6 x 4 = 30 x 6
б)
7 x 3 · 8 x 6 = 56 x 9
в)
x · 5 x 4 = 5 x 5
г)
2 x · 3 x · 4 x = 24 x 3
e)
x 3 · 3 x 2 · 5 x = 15 x 6
е)
x 5 · 6 x 8 y 2 = 6 x 13 y 2
г)
4 x · y · 5 x 2 · y 3 = 20 x 3 y 4
ч)
2 x y · 9 x 3 y 5 = 18 x 4 y 6
i)
a 2 b 3 a 3 b 4 = a 5 b 7
к)
a 2 bc 3 b 2 ac = a 3 b 3 c 4
к)
x м y n x p y q = x 9018 9018 + 9018 n + q
л)
a p b q ab = a p + 1 b q + 1
Проблема 2. Различают следующие:
x · x и x + x .
x · x = x ². x + x = 2 x .
Пример 2. Сравните следующее:
а) x · x 5 б) 2 · 2 5
Решение .
a) x · x 5 = x 6
b) 2 · 2 5 = 2 6
Часть b) имеет ту же форму , что и часть a). Это часть а) с x = 2.
Один множитель 2 умножает пять множителей 2, получая шесть множителей 2.
2 · 2 = 4 здесь неверно.
Проблема 3. Примените правило Same Base.
а)
x x 7 = x 8
б)
3 · 3 7 = 3 8
в)
2 · 2 4 · 2 5 = 2 10
г)
10 · 10 5 = 10 6
д)
3 x · 3 6 x 6 = 3 7 x 7
Проблема 4.Примените правило Same Base.
а)
x n x 2 = x n + 2
б)
x n x = x n + 1
в)
x n x n = x 2 n
г)
x n x 1- n = x
e)
x · 2 x n — 1 = 2 x n
е)
x n x m = x n + m
г)
x 2 n x 2- n = x n + 2
Правило 2: Степень произведения факторов
«Увеличьте каждый коэффициент до той же степени. «
Например, ( ab ) 3 = a 3 b 3 .
Почему мы можем это сделать? Опять же, в соответствии с тем, что означают символы:
( ab ) 3 = ab · ab · ab = aaabbb = a 3 b 3 .
Порядок факторов не имеет значения:
ab · ab · ab = aaabbb .
Задача 5. Применить правила экспонент.
а)
( x y ) 4 = x 4 y 4
б)
( pqr ) 5 = p 5 q 5 r 5
в)
(2 abc ) 3 = 2 3 a 3 b 3 c 3
d) x 3 y 2 z 4 ( xyz ) 5
=
x 3 y 2 z 4 · x 5 y 5 z 5 Правило 2.
=
x 8 y 7 z 9 То же основание.
Правило 3: Сила силы
«Чтобы взять степень степени, умножьте экспонент».
Например, ( a 2 ) 3 = a 2 · 3 = a 6 .
Почему мы это делаем? Опять же, из-за того, что означают символы:
( a 2 ) 3 = a 2 a 2 a 2 = a 3 · 2
Задача 6. Примените правила экспонент.
а)
( x 2 ) 5 = x 10
б)
( a 4 ) 8 = a 32
в)
(10 7 ) 9 = 10 63
Пример 3.Примените правила экспонент: (2 x 3 y 4 ) 5
Решение . В скобках указаны три фактора: 2, x 3 и y 4 . Согласно Правилу 2 мы должны брать пятую степень каждого из них. Но чтобы взять степень степени, мы умножаем показатели. Следовательно,
(2 x 3 y 4 ) 5 = 2 5 x 15 y 20
Проблема 7.Применяйте правила экспонент.
а)
(10 a 3 ) 4 = 10 000 a 12
б)
(3 x 6 ) 2 = 9 x 12
в)
(2 a 2 b 3 ) 5 = 32 a 10 b 15
г)
( xy 3 z 5 ) 2 = x 2 y 6 z 10
e)
(5 x 2 y 4 ) 3 = 125 x 6 y 12
е)
(2 a 4 до н.э. 8 ) 6 = 64 a 24 b 6 c 48
Проблема 8. Применяйте правила экспонент.
a) 2 x 5 y 4 (2 x 3 y 6 ) 5 = 2 x 5 · · 2 5 x 15 y 30 = 2 6 x 20 y 34
b) abc 9 ( a 2 b 3 c 4 ) 8 = abc 9 · a 16 b 24 c 32 = a 17 b 25 c
Проблема 9.Используйте правила экспонент, чтобы вычислить следующее.
В степенях 10 столько же нулей, сколько в экспоненте 10.
Пример 4. Квадрат x 4 .
Решение . ( x 4 ) 2 = x 8 .
Чтобы возвести в квадрат степень, удвойте показатель степени.
Проблема 10. Возведите следующее.
а)
x 5 = x 10
б)
8 a 3 b 6 = 64 a 6 b 12
в)
−6 x 7 = 36 x 14
г)
x n = x 2 n
Часть c) иллюстрации: Квадрат числа никогда не бывает отрицательным.
(−6) (- 6) = +36. Правило знаков.
Задача 11. Примените правило экспонент — если возможно.
а)
x 2 x 5 = x 7 , Правило 1.
б)
( x 2 ) 5 = x 10 , Правило 3.
в)
x 2 + x 5
Невозможно. Правила экспонент применяют только к умножению.
В итоге: Добавьте показателей степени, когда одно и то же основание появляется дважды: x 2 x 4 = x 6 . Умножьте экспоненты, когда основание появится один раз — и в скобках:
( x 2 ) 5 = x 10 .
Задача 12. Примените правила экспонент.
а)
( x n ) n = x n · n = x
б)
( x n ) 2 = x 2 n
Проблема 13.Примените правило экспонент или добавьте похожие термины — если возможно.
а) 2 x 2 + 3 x 4 Невозможно. Это не похоже на термины .
б) 2 x 2 · 3 x 4 = 6 x 6 . Правило 1.
в) 2 x 3 + 3 x 3 = 5 x 3 .Как термины. Показатель степени не меняется.
Теперь мы готовы применить предложенные шаги для построения графика линейного неравенства из предыдущего урока. Давайте рассмотрим четыре (4) примера, охватывающих различные типы символов неравенства.
Пример 1: Изобразите линейное неравенство y> 2x-1.
Во-первых, убедитесь, что переменная y сама по себе находится слева от символа неравенства, как в данной задаче.Затем нужно построить граничную линию, на мгновение изменив символ неравенства на символ равенства.
Постройте график линии y> 2x-1 по оси xy, используя предпочитаемый вами метод. Поскольку символ неравенства просто больше «>», а не больше или равно «≥», граничная линия будет пунктирной или пунктирной. Итак, вот как это должно выглядеть на данный момент.
Последний шаг — заштриховать либо выше, либо ниже границы. На основе предложенных шагов нам сказали заштриховать верхнюю сторону граничной линии, если у нас есть символы неравенства> (больше) или ≥ (больше или равно). Всегда помните, что «больше» означает «верх».
Чтобы проверить, верен ли ваш окончательный график неравенства, мы можем выбрать любых точек в заштрихованной области. Для этого возьмем точку (−1, 1).
Оцените значения x и y точки неравенства и посмотрите, верно ли утверждение. В точке (−1,1) значения x = -1 и y = 1.
Поскольку контрольная точка из заштрихованной области дает истинное утверждение после проверки с исходным неравенством, это показывает, что наш окончательный график верен!
Пример 2: Постройте линейное неравенство y \ ge -x + 2.
Переменная y находится слева. Это хорошо! Обратите внимание, у нас есть символ «больше или равно». «Равный» аспект символа говорит нам, что граница будет сплошной. Итак, давайте изобразим прямую y = -x + 2 в декартовой плоскости.
Как и в примере 1, мы закрасим верхнюю часть границы, как и в примере 1, потому что у нас есть случай «больше чем».
Убедитесь, что наш график правильный, выбрав точку (4,2) в заштрихованном участке, и оцените значения x и y точки в данном линейном неравенстве.
Из выбранной контрольной точки, x = 4 и y = 2
У нас есть верное утверждение, которое дает нам уверенность в правильности нашего окончательного графика неравенства.
Пример 3: Изобразите график решения линейного неравенства \ large {y <{1 \ over 2} x - 1}.
Если посмотреть на проблему, то символ неравенства — «меньше», а — не «меньше или равно». Из-за этого график граничной линии будет прерывистым или штриховым. Кроме того, «меньше чем» означает, что мы закрасим область ниже линии .Вот и все!
Вот график граничной линии \ large {y = {1 \ over 2} x — 1}.
Поскольку символ неравенства на меньше (<), мы закрашиваем область под пунктирной линией.
Я предоставлю вам убедиться, что это правильный график, выбрав любые контрольные точки из заштрихованной области и сверив их с исходным линейным равенством.
Пример 4: Изобразите график решения линейного неравенства y \ le — {2 \ over 3} x + 2.
Поскольку мы уже рассмотрели несколько примеров, я считаю, что вы почти можете решить это в своей голове. Вы можете произвести впечатление на своего учителя, предложив такое короткое решение.
Я вижу, что символ неравенства — «меньше или равно» (≤), что делает границу сплошной. Более того, решение находится ниже границы из-за его аспекта «меньше чем». Вот правильный график неравенства.
В приведенных выше примерах вы видели линейные неравенства, в которых переменные y всегда находятся слева.Вы даже можете думать о них как о линейных неравенствах в форме пересечения наклона линии.
X и Y находятся на одной стороне символа неравенства
На этот раз нас интересуют примеры, в которых переменные x и y расположены по одну сторону от символа неравенства.
Мы можем назвать их линейными неравенствами в Стандартной форме . Ниже приведены четыре общих случая, когда A, B и C — это просто числа или константы.
Что нам нужно сделать, так это переписать данное неравенство или изменить его таким образом, чтобы переменная y оставалась в левой части.Другими словами, мы собираемся найти y через x. После этого мы можем применить предложенные шаги для построения графика линейного неравенства, как обычно.
Давайте рассмотрим несколько примеров.
Пример 5: Изобразите линейное неравенство в стандартной форме 4x + 2y <8.
Начните решение относительно y в неравенстве, сохраняя y-переменную слева, в то время как остальная часть материала перемещается в правую сторону. Сделайте это, вычтя обе части на 4x и разделив все неравенство на коэффициент при y, равный 4.Поскольку мы делим на положительное число, направление символа неравенства остается прежним.
Поскольку у нас есть символ «меньше чем» (<) и , а не символ «меньше или равно» (≤), граничная линия будет пунктирной или пунктирной.
На всякий случай, если вы забыли, где взять граничную линию, измените на время неравенство на символ равенства, то есть с y <-2x + 4 на y = -2x + 4. Затем изобразите уравнение линии, используя любой из этих методов.
Итак, следующий очевидный шаг — решить, какую область затенить. Будет ли это выше или ниже границы? Мы закрасим нижнюю часть граничной линии, потому что у нас есть случай « меньше, чем » после того, как мы преобразовали исходную проблему неравенства в форму, в которой y находится слева.
Мы можем проверить, правильно ли мы построили график, выбрав любые контрольные точки, найденные в заштрихованной области. Лучшая контрольная точка — это исходная точка, которая является точкой (0,0), потому что ее легко вычислить.
Контрольная точка (0,0) означает x = 0 и y = 0. Оцените эти значения в преобразованном неравенстве или исходном неравенстве, чтобы убедиться, что вы получили истинное утверждение.
Это действительно работает! Итак, мы заштриховали правильную область, которая находится под пунктирной линией.
Пример 6: Изобразите линейное неравенство в стандартной форме 3x — 6y \ le 12.
Чтобы переменная y оставалась слева, я бы вычел обе части на 3 x , а затем разделил все неравенство на коэффициент при y, который равен — 6 .
ПОМНИТЕ: При делении неравенства на отрицательное число мы должны изменить или переключить направление символа неравенства.
«Новое» неравенство будет иметь сплошную границу из-за символа «≥», где оно имеет компонент «равно». Кроме того, поскольку y «больше», это означает, что я закрашу область над линией.
Возможно, вас заинтересует:
Решение линейных неравенств
Шаги по построению графика линейных неравенств
Графические системы линейных неравенств
Решение сложных неравенств
Нахождение угла наклона и точки пересечения по оси y из графика 4 4
Форма точки пересечения наклона дает график в виде прямой линии и представляется в виде y = mx + c. Они также называются линейными уравнениями и состоят из простых переменных. Как видно из выражения, y = mx + c, x и y — это переменные, где x — независимая переменная, а y — зависимая переменная. Практикуйтесь в нахождении уравнения пересечения наклона линии по ее графику. Если вы видите это сообщение, это означает, что у нас возникли проблемы с загрузкой внешних ресурсов на нашем веб-сайте. Если вы находитесь за веб-фильтром, убедитесь, что домены * .kastatic.org и * .kasandbox.org разблокированы.
Чтобы найти уравнение экспоненциальной функции из графика, вам придется работать в обратном направлении: начните с асимптоты, затем точки пересечения по оси Y и, наконец, основания.Чтобы найти значение основания, помните, что любое число, возведенное в степень 1, является числом. Чтобы найти уравнение экспоненциальной функции из графика, вам придется работать в обратном направлении: начните с асимптоты, затем y -перехват, затем, наконец, база. Чтобы найти значение основания, помните, что любое число, возведенное в степень 1, является числом.
Такие отношения должны быть преобразованы в форму пересечения наклона (y = mx + b) для удобного использования в графическом калькуляторе. Еще одна форма уравнения для прямой называется формой точечного уклона и выглядит следующим образом: y — y 1 = m (x — x 1).Наклон m такой, как определено выше, x и y — наши переменные, а (x 1, y 1) — точка на прямой. Special Slopes
• график можно использовать для определения экспериментальной погрешности для наклона и точки пересечения по оси y. Для графика, нарисованного вручную, чтобы использовать график для оценки неопределенности наклона и точки пересечения по оси Y, вы должны нарисовать на графике три прямые линии: 1. Линия наилучшего соответствия с наклоном m1 и точкой пересечения b1. 2. -4 -2O 2 4 2-2 с A — -2 2 4-P График y = 3x — 2 с использованием наклона и точки пересечения по оси y.y = mx + b Наклон m равен 3, а точка пересечения оси y равна -2. Постройте точку (0, -2). Используйте наклон 3 = _3 1, чтобы найти другую точку, двигаясь вверх на 3 и вправо 1. Проведите линию через точки. Распаковка стандартов Понимание стандартов и …
Создание пользовательской предалгебры, алгебры 1, геометрии, алгебры 2 … НАЙДЕНИЕ НАКЛОНА И ПЕРЕСЕЧЕНИЯ Y Чтобы найти наклон и точку пересечения оси Y линии, вы должны запишите уравнение прямой в виде y = mx + b Здесь m обозначает наклон линии, а c обозначает точку пересечения с y.Шаг 4. Извлеките значение точки пересечения оси Y из уравнения, отображаемого на графике. Уравнение будет иметь вид «y = m * x + b», где m — число, соответствующее наклону, а b — число, соответствующее точке пересечения с y.
4 ноября 2015 г. · Форма пересечения склона. у = мх + Ь. В формуле пересечения угла наклона используются следующие переменные: y = координата y. m = уклон. x = координата x. b = точка пересечения по оси y. Пример формы пересечения откоса. Теперь взгляните на следующий пример.y = 3x + 4. Наклон линии равен 3, а точка пересечения по оси y равна 4. Точка пересечения по оси y говорит нам, что точка (0,4) лежит на этой прямой. Ввод других уравнений в форму пересечения наклона
1 июня 2018 г. · Метод № 1: График по форме пересечения наклона Если мы решим график для «y», мы можем преобразовать уравнение в знакомую форму, а затем использовать описанный метод выше, графические линии в форме пересечения наклона. Итак, давайте сделаем это. Чтобы решить для y, сначала вычтите 5x с обеих сторон. Затем разделите обе стороны на 3.Объяснение того, как найти наклон и точку пересечения по оси Y на графике, просто взглянув на него. Когда график поднимается вправо, у нас есть положительный наклон. Когда g …
Пример: Найдите точки пересечения y = x 2 — 4. Пересечение x: установите y = 0. 0 = x 2 — 4. x 2 = 4. x = 2 или −2. Точки пересекаются по оси y (2,0) и (−2,0): установите x = 0. у = 0 2-4. у = -4. Точка (0, -4) И вот график x 2-4, чтобы подтвердить то, что мы нашли: Чтобы построить график этого уравнения, вам нужно будет переписать задачу в форме пересечения наклона (y = mx + b) . Итак, 2y + 4x = 0 Вычтите 4x с обеих сторон: 2y + 4x -4x = 0 — 4x 2y = -4x Разделите обе стороны на 2. 2y / 2 = -4x / 2 y = -2x + 0-2 — ваш наклон, а 0 — точка пересечения по оси y. Постройте точку пересечения оси y на своем графике и используйте наклон для построения следующего …
Такие отношения должны быть преобразованы в форму пересечения угла наклона (y = mx + b) для удобства использования в графическом калькуляторе. Еще одна форма уравнения для прямой называется формой точечного уклона и выглядит следующим образом: y — y 1 = m (x — x 1). Наклон m такой, как определено выше, x и y — наши переменные, а (x 1, y 1) — точка на прямой.Special Slopes
Шаг первый, знайте форму пересечения наклона, так что теперь вы знаете и удачи в нахождении наклона и точки пересечения по оси Y графика! mx = наклон b = точка пересечения по оси y y = mx + b Допустим, вам дана линия, наклон которой или m равен 4, а точка пересечения оси y или b равна -3. Как найти наклон и точку пересечения оси Y на графике. Исследуйте мир линий. Исследуйте взаимосвязь между линейными уравнениями, наклоном и графиками линий. Испытайте себя в линейной игре! Примеры целей обучения. Объясните, как можно вычислить наклон графической линии.Постройте линию, заданную уравнением, в форме пересечения с наклоном или точки с уклоном.
Изобразите каждое уравнение выше на графике ниже и покажите всю работу. Задайте Домен и Диапазон, Наклон и Y-точку пересечения для. математика. Линия пересекает ось y в точке (0,4) и имеет наклон -2. Найдите уравнение для этой линии. A) y = 2x + 4 B) y = -2x + 4 C) y = -2x — 4 D) y = -4x + 2. Алгебра 9 сентября 2013 г. · Вертикальная точка пересечения (или Y-точка) — это место, где функция пересекает вертикальную (или Y) ось. Это выход, когда на входе 0.Таким образом, это определяется путем определения выходного значения, когда вход установлен в 0. Если линейная функция находится в форме пересечения наклона, это значение b. Пример. Найдите точки пересечения y = 3x-4 по горизонтали и вертикали.
Найдите уклон с помощью graphDRAFT. 9 класс. 0 раз. 900 секунд. В. Найдите наклон линии. варианты ответа. посмотрите на точку пересечения оси y.
Наклон этой линии, наклон этой линии, которая описывала бы ее расстояние до дерева, исходя из количества поворотов, наклон будет нашим изменением нашего расстояния, которое отрицательно 10, четыре, наше изменение в оборотах более четырех.Таким образом, наклон этой линии отрицательный — 2,5 метра за оборот. Откройте для себя мир линий. Исследуйте взаимосвязь между линейными уравнениями, наклоном и графиками линий. Испытайте себя в линейной игре! Примеры целей обучения. Объясните, как можно вычислить наклон графической линии. Постройте линию, заданную уравнением, в форме пересечения с наклоном или точки с уклоном. 26 ноября 2006 г. · y = 2 / 5x + 2. +2 — это точка пересечения y (где линия пересекает ось y), и это дает вам точку (0, 2).С этой точки вы можете использовать наклон m, равный 2/5, чтобы получить вторую точку …
Здесь m = ± 7 и точка пересечения по оси y = ± 4. Итак, уравнение прямой имеет вид y = ± 7x ± 4. Постройте точку пересечения оси y ± 4. Используйте наклон ± 7, чтобы найти другую точку на 7 единиц вверх и на 1 единицу вправо. Затем проведите линию через две точки. $ 16: (5 y = ± 7x ± 4 m: 9, b: 2 62 / 87,21 Форма точки пересечения наклона линии наклона m и точки пересечения оси y b определяется выражением y = mx …
найти область, диапазон, ось симметрии, и точка пересечения по оси Y, и точка пересечения по оси x.(набросайте график), заданный 14 марта 2014 г., в АЛГЕБРЕ 1 по домашнему заданию Помощь в форме пересечения Mentor Slope дает график прямой линии и представлен в виде y = mx + c. Они также называются линейными уравнениями и состоят из простых переменных. Как видно из выражения, y = mx + c, x и y — переменные, где x — независимая переменная, а y — зависимая переменная.
Раздел 1.4 Леманн, Промежуточная алгебра, 4 изд. Найдите наклон линии. Слайд 2 Определение наклона по линейному уравнению. у х = +2 1. х у. 0 1. 1 3 2 5 3 7. Создайте таблицу, используя. x = 1, 2, 3. Затем нарисуйте график. подъем 2 2 бег 1. м = = = Пример. Решение . Определение уклона по линейному уравнению В этом учебном пособии автор показывает, как вывести уравнение пересечения наклона линии по таблице X-Y. Он объясняет, что общая форма пересечения наклона — y = m * x + b. Теперь он намеревается сначала найти значение наклона, т.е. m. Теперь наклон — это изменение y по сравнению с изменением x. Он вычисляет наклон, используя значения X-Y из таблицы.Затем он подставляет пару значений x, y в уравнение …
8 ноября 2009 г. · Задача Учащийся сможет: Изобразить линейные уравнения в форме пересечения наклона. напишите уравнения, используя форму углового пересечения. определить наклон и пересечение по оси y… Ответ: 3 📌📌📌 вопрос Как найти наклон и точку пересечения оси y для y = x-5? Как найти наклон и точку пересечения y = -x + 4? Как найти наклон и точку пересечения y = -3 / 2x + 3? Как найти наклон и точку пересечения y = -1 — ответы на вопросы estudyassistant.) 2. Найдите точку пересечения с осью x касательной к графику f в точке, где график f пересекает ось y. Ищете похожее задание? Закажите сейчас и получите скидку 10%! Используйте код купона «Newclient»
Решайте системы уравнений алгебраически. Ответьте на ключ
A.REI.C.6 — Решайте системы линейных уравнений точно и приблизительно (например, с помощью графиков), сосредотачиваясь на парах линейных уравнений с двумя переменными. Поиск A.REI.D.10 — Поймите, что график уравнения с двумя переменными — это набор всех его решений, нанесенных на координатную плоскость, часто образующих кривую (которая может быть линией).
Алгебраически решает уравнения и системы уравнений. sympy.solvers.solvers.solve_linear_system_LU (matrix, syms) [источник] ¶. Решает расширенную матричную систему с помощью LUsolve и возвращает словарь, в котором решения привязаны к символам … Сублимация полиуретана Minwax
Алгебра Имя _____ Период___ Авторские права 2008 www. algebrafunsheets.com Системы уравнений ЦЕЛЕВАЯ ПРАКТИКА Сопоставьте каждую систему с целевым НЛО что он фиксирует, решая с помощью построения графиков. Это может помочь изобразить каждую систему разным цветом.ОТВЕТ КЛЮЧ UFO Shot UFO Shot 6 y = x + 6 y = -x — 4 1 y = 3x y = -x + 4
Решение системы уравнений — 1. Этот ресурс доступен только зарегистрированным пользователям. Студентам предлагается решить систему уравнений как алгебраически, так и графически. Как вы можете проверить свой ответ, чтобы убедиться, что он правильный? В системе уравнений, если оба уравнения … Britbox mod apk
Решите следующую систему уравнений алгебраически. (1) x 2 + 2 y 2 = 10 (2) 3 x 2 — y 2 = 9. Эта система легче решается методом исключения.Используя уравнение (1), решение состоит из четырех упорядоченных пар. Если бы эти уравнения были составлены в виде графиков, эти упорядоченные пары представляли бы точки пересечения графиков …
систему можно было бы решить алгебраически. Используя шаги, описанные в раздаточном материале для решения системы уравнений путем подстановки, продемонстрируйте, как решить эту систему уравнений с помощью подстановки. Шаг 2 — Раздайте копии раздаточного материала «Шаги по решению системы уравнений путем замены». Попросите студентов просмотреть шаги, указанные в раздаточном материале.Как получить сюкаку в жизни шиноби 2
В элементарной алгебре квадратная формула — это формула, которая дает решение (я) квадратного уравнения. Существуют и другие способы решения квадратного уравнения вместо использования квадратной формулы, такие как факторизация (прямое разложение, группировка, метод AC), завершение квадрата, построение графиков и другие. Программа
Universal Math Solver решит вашу алгебру, исчисление. Попробуйте бесплатно — скачайте. Бесплатная программа для решения уравнений алгебры. Наше программное обеспечение с включенными уравнениями.Алгебра-Факторизация Алгебра-Расширение Алгебра-Уравнения Алгебра-Неравенства Алгебра-Системы Матричная алгебра Правый треугольник . .. Пастор Джобс Мэривилл tn
Самые ненавистные для меня уравнения в алгебре — радикальные, я не мог решить ни одного радикального уравнения до тех пор, пока Я купил вашу программу. Теперь узнал, как их решать и как проверять, верны ли мои ответы. Кевин Портер, Техас. Ух ты! Новый интерфейс великолепен, а добавленная функциональность выводит его на новый уровень. Merv Hass, PA
система линейных уравнений должна преобразовать систему в эквивалентную систему, составленную из более простых уравнений.В главе 3 мы использовали свойства равенства для обоснования преобразований, которые мы использовали для решения систем линейных уравнений. Мы рассмотрим эти преобразования и дадим …
Система уравнений Рабочий лист 1 — Этот рабочий лист по алгебре с 16 задачами, множественный выбор поможет вам попрактиковаться в поиске решения системы уравнений. Вы вставите значения в каждую систему, чтобы определить, какие значения делают уравнения верными. Рабочий лист по системам уравнений 1 RTF Рабочий лист по системам уравнений 1 Просмотр ответов в формате PDF
Эти классные рабочие листы по математике будут использоваться для всех классов учебной программы K12.Будут предоставлены самые востребованные листы pdf по математике для 7-х классов с ответами на все для детей. Также получите доступ к бесплатным рабочим листам предварительной алгебры с ответами для начинающих, включая рабочие листы задач по алгебре, рабочие листы задач по алгебре с ответами. Уровень зачисления иностранных студентов в университет Райерсона
НАЗВАНИЕ _____ ДАТА _____ ПЕРИОД _____ Урок 8 Дополнительная практика. Решайте системы уравнений алгебраически. Решайте каждую систему уравнений алгебраически. 1. у = х 2 (6, 4) 2.y = x + 8 (10, 2) 3. y = x 5 (11, 6) y = 4 y = 2 y = 6 4. y = x + 6 (10, 4) 5. y = x 9 (12 , 3) 6. y = x + 4 (2, 2) y = 4 y = 3 y = x 7. y = x 5 (5, 10) 8. y = x + 12 (24, 12 …
В этом уроке будут использоваться два метода для алгебраического решения системы линейных уравнений.Это 1) замена и 2) устранение. Оба они нацелены на устранение одной переменной, чтобы можно было использовать обычные алгебраические средства для поиска другой переменной.
Имя: Тип: Описание: Таблица: Ключ: Стандарт: Ключ: Решение путем уничтожения линкора: Игра: Переформатирована. Все уравнения в стандартной форме. Возможно, лучше всего будет сделать пару примеров вместе в классе. Keurig k525
Решение уравнений в два этапа (3 из 4), например 7n — 3 = 18 Решение уравнений в два этапа (4 из 4) e.грамм. b / 9 — 4 = 6 Как и в приведенном выше списке, приведенные ниже ресурсы приведены в соответствие со стандартами Общего ядра для математики, которые вместе поддерживают следующий результат обучения:
Шаг 5: Решите уравнение и ответьте на исходный вопрос. Решая, получаем: x = 0,04983 и x + 0,02 = 0,06983. Ответ на исходный вопрос: процентная ставка на счете в 2000 долларов составляет 4,983%, а процентная ставка на счете в 8000 долларов составляет 6,983%. Последний пример имеет отношение к тому, что я назову смешанной ставкой.Перенаправить nohup на dev null
Проверьте свой ответ графически или с помощью таблицы. Чтобы решить уравнение алгебраически, теперь замените y и решите относительно x. У нас есть для квадратного уравнения формула.
4 июня 2019 г. · Затем упростите результат и решите относительно x. x / 3 = (2x + 3) / 7 7x = 3 (2x + 3) 7x = 6x + 9 x = 9. 3. E. Для начала упростим правую часть уравнения, распределив 3 3 (2y + 4) = 8л 6л + 12 = 8л. Затем решите уравнение, выделив переменную и разделив обе части на коэффициент.12 = 2y y = 6. 4. E. Это уравнение включает в себя … Undertale au rp quiz
Используйте один из методов решения систем уравнений для решения. Проверьте свои ответы, подставив вашу упорядоченную пару в исходные уравнения. Отвечайте на вопросы в реальных задачах. Всегда пишите свой ответ полными предложениями!
рабочих листа алгебраических выражений. ключ к доступу к алгебре полиномов. основные правила построения графа неравенств. Руководство по решениям линейной алгебры pdf Отто Бретчер.средство решения системных уравнений. Алгебра 2 ключ ответа. бухгалтерская книга колледжа ответы. www.mathproblemanswers.com. Принцесса Самоа
Любимый ответ. о боже, нелинейная система уравнений … это не будет весело. Поскольку у вас есть y =, просто используйте это, чтобы установить уравнения равными. Это значения y1 (первое y) и y2 (второе уравнение), они равны во всех трех случаях … это одно и то же значение x дает то же значение для y1 …
Одновременные уравнения или система уравнений вида: ax + by = h cx + dy = k могут быть решены с использованием алгебры.Одновременные уравнения также могут быть решены с помощью матриц. Сначала мы рассмотрим, как можно использовать обратную матрицу для решения матричного уравнения. D16z6 распределительный вал
Для решения системы уравнений вам понадобится другой набор инструментов, основанный на методе «Когда два». уравнения являются зависимыми, одно уравнение можно получить, алгебраически манипулируя практическим вопросом по математике PSAT: система уравнений. Давайте рассмотрим пример задачи для исследования … Департамент математики 275 TMCB Brigham Young University Provo, UT 84602 801-422-2061 (офис) 801-422-0504 (факс) [адрес электронной почты защищен] Модель Ярдени
система линейных уравнений решение системы линейных уравнений непротиворечивое независимое зависимое несовместимое Оцените, насколько хорошо вы можете решить систему линейных уравнений.Решите систему, построив график. y 5 1 2x 1 6 y 5 x 2 2 25. Наклон y5 1 2×1 6 равен. Y-точка пересечения y5 1 2×1 6 равна. 26. Наклон y5 x2 2 равен.
Прямо из Algebra 1 Webquest Ответ Ключ к научному, мы все это обсудили. Заходите на Polymathlove.com и изучайте радикальные выражения, основные понятия математики и множество дополнительных предметов алгебры Toni system beretta 1301 comp pro extension kit
Подставьте ответ в первое уравнение и решите. Проверьте решение.Эти направления станут более понятными, если вы изучите примеры ниже. Итак, если вы решаете систему алгебраически и ваши переменные отменяются, вам нужно будет посмотреть, имеет ли смысл ваше конечное выражение.
A.REI.C.6 — Решайте системы линейных уравнений точно и приближенно (например, с помощью графиков), сосредотачиваясь на парах линейных уравнений с двумя переменными. Поиск A.REI.D.10 — Поймите, что график уравнения с двумя переменными — это набор всех его решений, нанесенных на координатную плоскость, часто образующих кривую (которая может быть линией).Почему я говорю как бурундук в группах Майкрософт
В этом модуле ваш ребенок будет писать и решать системы линейных уравнений и неравенств, которые моделируют реальные ситуации. Методы решения этих алгебраических систем сочетают в себе графические и алгебраические рассуждения из более ранних разделов Connected Mathematics Units. Вы научитесь. Решайте линейные уравнения и системы линейных уравнений с помощью двух …
Решение уравнений: простые, многошаговые и системы уравнений Присоединяйтесь к TriTutoring, чтобы получить пакет из трех частей.Сюда входят рабочие листы, ключи ответов и видеоролики для простого решения уравнений, многоэтапного решения уравнений и задач по системам уравнений. Список первой десятки по закону Джорджтауна
Tsuyu shimeji
Sharepoint open с отключенной кромкой Explorer
2020 Widewheel Pro Throttle Up
K31 sporter
9000
ключ ответа на урок 1
СТАНДАРТНОЕ ВЫРАВНИВАНИЕ ДОМЕНА EOCT КЛЮЧ DOK 1 1 Алгебра и функции A.SSE.01b 1 B Ключ успеваемости учащегося обозначается * P-значение Процент A Процент B * Процент C Процент D Процент Опущено 0,364 36,3650,35 9,38 2,97 0,94 КОММЕНТАРИЙ: В этом задании учащиеся должны иметь возможность рассматривать фактор распада как единый и точно выполнить
Ресурсы урока: 8.1 Свойства умножения экспонент 8. 2 Нулевые и отрицательные экспоненты 8.3 Свойства деления экспонентов 8.4 Научная запись 8.5 Функции экспоненциального роста 8.6 Функции экспоненциального убывания 6r15 движение
По сравнению с уроками модуля, уроки Учебника имеют разную последовательность и не взаимозаменяемы.Любой вариант требует покупки отдельных тестов и викторин, ключей для ответов и / или решений. Необходимые компоненты для учебного подхода включают учебник, ключевые решения 1-5 и 6-10, а также тесты и викторины. Решения …
Core Connections Algebra 2 … 6.1.5: Использование систем трех уравнений для подбора кривой … Урок 7.1.3: Единичный круг, показывающий синусоидальную кривую (Desmos) Урок 7.1.4: 7-50. .. Sword of zariel danddyond
Из Алгебры 1 Ответ Ключ к программе курса, мы обсудили все аспекты.Зайдите на сайт Algebra-equation.com и выясните предварительное вычисление i, линию и несколько других предметных областей алгебры
Алгебра I Модуль 1: Копирование готовых материалов (1,7 МБ) Просмотр PDF: Алгебра I Модуль 1: Обзор модуля (779,57 КБ) Просмотр PDF: Алгебра I Модуль 1: Обзор модуля (390,42 КБ) Алгебра I Модуль 1: Оценка промежуточного модуля (847,1 КБ) Просмотр PDF: Алгебра I Модуль 1: Оценка среднего модуля (434,45 КБ) Алгебра I Модуль 1: Завершение модуля Оценка (925,93 КБ) Просмотр PDF Значение Rvtrader
Найдите каждый недостающий Раунд с точностью до десятой, если 8.3 см 48 8.5 39 n 2. 24 км —14, b 11,5 даны тройки треугольника. равен ли каждый треугольник
Вкратце, Common Core Standard A.CED.1 просит студентов уметь создавать и решать уравнения с одной переменной, чтобы отвечать на вопросы. Пожалуйста, не стесняйтесь взглянуть на эти примеры задач Common Core, все A.CED.1, и увидеть, как они будут прогрессировать в сложности на протяжении всего курса алгебры 1. Ullrich algebra
Pre-AP Algebra 2 Урок 1-2 — Составные функции Задачи: учащиеся смогут ответить на вопросы, относящиеся к функции, заданной на графике. Студенты смогут складывать, вычитать и умножать.
Ключ ответа Есть 8 из 30 домашних хозяйств: 8 100% 26,6% 30 … Microsoft Word — Блок № 10. Урок № 1. Графическое отображение данных. Ключевой автор: Кирк Дата создания:
(a) 2x (3x-1) (b) x2 (4×2 +3) (c) —2x2y3 (2xy — 5x) + (a) .2×2 249 <Мы также использовали свойство распределения в предыдущих уроках для умножения более сложных многочленов. —X9y Полиномы, как мы видели в прошлом уроке, во многом похожи на целые числа (целые числа, включая отрицательные)
Алгебра У меня есть две ключевые идеи, которые будут обсуждаться на протяжении всего курса.Первая идея состоит в том, что мы можем построить представления отношений между двумя наборами величин и что эти представления, которые мы называем функциями, имеют общие черты. Ks wigs hdt smp se
После того, как вы введете выражение, Калькулятор алгебры подставит x = 6 для уравнения 2x + 3 = 15: 2 (6) +3 = 15. Калькулятор напечатает «True», чтобы вы знали что ответ правильный. Дополнительные примеры Вот еще несколько примеров того, как проверить свои ответы с помощью калькулятора алгебры. Вы можете попробовать их прямо сейчас.Для x + 6 = 2x + 3 проверьте (правильное) решение x = 3: x + 6 = 2x …
(ключи ответа действуют до января 2020 г.) Загрузка включает ключи ответов на июнь 2018, 2019, август 2018, 2019 и январь 2019, 2020. Электронный ключ с ответами в формате PDF для Алгебры 1 — Common Core Edition — Практическое пособие по тестам. Ключ ответов для учебного пособия по алгебре 1 — Common Core Standards Edition. (ISBN 978-1-929099-04-7- издание января 2020 г.) Шток рулевого механизма trx450r
Блок 6 — Показатели, экспоненты, экспоненты и другие экспоненты Этот модуль начинается с фундаментального изучения правил экспонент и развития отрицательных и нулевых величин. экспоненты.Затем мы развиваем концепции экспоненциального роста и убывания с точки зрения дробей.
Cambridge english: первое пособие для учителей. 25. Ответный ключ. Прослушивание | образец работы 2. Этот отчет предназначен для информирования о том, как технология используется на общих уроках, и для рекомендации наиболее интересных технических разработок, которые можно увидеть. Слишком короткий провод термостата
, чтобы увидеть, где учащиеся решают с помощью факторинга. Выберите «лучший» неправильный ответ для обсуждения. Решить относительно x: (1) (2) (3). Решения: (1) x = 8 (2) x = 8 и x = 0 (3) x = 6 и x = 2.Задание: определите, сколько учащихся получили оба ответа в задаче № 2, и используйте это, чтобы начать обсуждение
БЛОК 1 — СВЯЗЬ Стр. 127, Исх. 1 (G1) — Выберите лучшее объяснение для каждого предложения a a a b b a Pg. Ты знаешь, придет ли она на вечеринку? Подскажите, есть ли эта модель в наличии? Интересно, куда кладут ключи. Я хотел бы знать, что вызывает землетрясения. Зарплата Лори Голер
PDF-версия. В следующей таблице перечислены имена и краткие описания каждого модуля в CMP3.Каждый класс и курс соответствуют CCSSM для 6-го, 7-го, 8-го классов и алгебры 1.
Этот набор из 133 манипулятивных блоков — единственный, который вам понадобится для всех уровней математики-U-See, от начального до алгебры 1; включает 20 единиц и десятков, 13 пятерок и по 10 блоков двоек, троек, четверок, шестерок, семерок, восьмерок, девяток и сотен, а также плакат Decimal Street ™ / Block Clock. Esp32 s2 kaluga 1
FSA Algebra 1 EOC Review 2016-2017 гг. Алгебра и моделирование — пакет для учителей 11 MAFS.912.A-CED.(-2), чтобы получить ответ .11111111. мы умножаем этот ответ на 9, чтобы получить 1,1111111111 эквивалентно 1/9, это тот же ответ, который мы получили, применив методику, показанную выше. Это приводит к правилу номер 9, как показано ниже: НОМЕР ПРАВИЛА 9 = пример: x = 2 y = 3 n = 2 = становится: = который становится: который становится … Internet Explorer 8 скачать для windows xp 32 bit
Урок 1-2: Использование порядка операций для упрощения выражения Урок 1-2: Вычисление выражений с показателями Урок 1-3: Действительные числа и числовая строка
Алгебра 2 Обзор итогового экзамена Название: Глава 5 — Многочлены и многочленные функции Перечислите степень, старший коэффициент и тип. Укажите конечное поведение. 1. —2×3 + 1—8×2 + 5×4 Degee LC, типы EB O Выполните указанную операцию. 2. (9X3 —5) + 3. 4. (2x + 1) (x2 —x — 3) Полностью разложите каждый многочлен на множители. Сначала ищите GCF. 5. x3 -36x Cheap se bikes ebay
Название: Common Core Algebra 1 Unit 6 Systems of Linear Equations и Ine Binder ID: 330285
В этом курсе студенты будут изучать различные темы алгебры, включая линейные, экспоненциальные, квадратичные и полиномиальные уравнения и функции. Студенты научатся свободно решать линейные и квадратные уравнения, а также манипулировать многочленами с помощью сложения, вычитания, умножения и факторизации.2-12q + 36 Мне нужны все ответы на алгебру b Блок 3 урок 7 тест Запчасти Perkins для морского дизеля
Ключ ответов учебника. Раздел 1. Словарь — стр. 8 1 1 гот. Ключ ответа учебника. 3 портье языковой школы 4 языковой студент 2 1 ложь, студент должен получить. 2 светофора 3 автобусная полоса 4 полные водительские права 5 штраф 2 1 с уроками вождения 2 теоретический тест 3 сдал практический тест 4 …
30 июня 2002 г. · Ответить. Компания Houghton Mifflin. Хоутон Миффлин, 30 июня 2002 г. — Образование.0 отзывов. Изнутри книги. Что говорят люди — напишите отзыв. Федеральный чемпион 10мм
Каждый второй Сб. 9-1. Оригинальный производитель камня Southern MD, обслуживающий территорию DMV более 30 лет. … общая базовая алгебра 1, часть 7, урок 2, ключ ответа …
Прямо от odysseyware: ответ на ключ алгебры 2, раздел 3, назначение 16 комплексным дробям, у нас есть все, что вам нужно. Заходите на Rational-equations.com и изучайте графики линейных неравенств, переменных и различных других математических дисциплин. Грузовик Бедфорд на продажу сша
Преобразование прямой оси Tahoe
Генератор Generac не заряжает аккумулятор
Комплект гусеницы для газонного трактора
Невыпущенные лица roblox
Infoblox nios 8. 4 примечания к выпуску
Вращающаяся парабола desmos
Уравнение оси симметрии Калькулятор параболы
17 марта 2015 г. · Мысли о Desmos. С тех пор, как я обнаружил Desmos в конце прошлого учебного года, я нашел все больше и больше способов интегрировать его в свои классы. Например, в начале нашего простого модуля по гармоническому движению ученики обнаружили, что положение груза на пружине следует функции cos (x).
Чтобы найти точки пересечения прямой с параболой, подставьте x = 7-y вместо x в уравнение параболы.Вы обнаружите, что точки пересечения расположены в (7,0) и (0,7).
Учебные материалы, рассмотренные для серии enVision A / G / A: Алгебра 1, Геометрия и Алгебра 2, соответствуют ожиданиям по согласованию с CCSSM для средней школы, Gateways 1 и 2. В Gateway 1 учебные материалы соответствуют ожиданиям. для фокусировки и согласованности, будучи согласованным и согласованным с
21 мая 2009 г. · x ‘= 1,5 cos (pi / 3) — 4,5 sin (pi / 3) = -3,1. у ‘= 1,5 sin (пи / 3) + 4.5 cos (пи / 3) = 3,5. для координат повернутой точки. Это нормально, если все, что вы хотите сделать, — это построить повернутую функцию, но если вы напишете новую функцию, кривая которой будет повернутой, вам потребуется еще несколько шагов.
6 декабря 2013 г. · Я разорился и купил поролоновую доску Ghostline, потому что я и анал, и ужасный художник. Я не решился нарисовать красивые параболы без него. В Hobby Lobby они продаются пачками по две штуки примерно за 3,50 доллара. КВАДРАТЫ — ЗЛО. Боуман упомянул, что они гибкие.Действительно, они есть.
17 марта 2015 г. · Мысли о Десмосе. С тех пор, как я обнаружил Desmos в конце прошлого учебного года, я нашел все больше и больше способов интегрировать его в свои классы. Например, в начале нашего простого модуля по гармоническому движению ученики обнаружили, что положение груза на пружине следует функции cos (x).
4 февраля 2014 г. · Введите Desmos: хотя он не создает хорошо размеченных графиков, таких как Logger Pro, мне нравится функция ползунка для подбора кривой.(Я знаю, что Logger Pro тоже может это делать, но в Desmos это намного проще.) Итак, сегодня все построили свои данные абзацев, полученные несколько недель назад в Desmos. Затем мы рассмотрели 4 типа функций, которыми мы будем …
10 уроков фракталов, сложных паттернов и хаоса — Джон Ли; Обмен учителями на форуме по математике В рамках 8-недельной летней программы Wright-Connection, в которой учителя математики и естественных наук в Дейтоне, штат Огайо, участвовали в практическом применении математики и естественных наук на базе ВВС Райт-Паттерсон.2} \) в начале координат. Пример 3 Найдите кривизну и радиус кривизны кривой \ (y = \ cos mx \) в максимальной точке.
Определение локальных (относительных) экстремумов полиномиальной функции с использованием Desmos Ex 1: концепция первой производной — с учетом информации о первой производной, описание функции Ex 2: концепция первой производной — с учетом информации о первой производной, описание функции Ex 1 : Интерпретация графика первой производной функции — степень 2
13 января 2016 г. · Для этой операции нет закрытой формы.Вы можете повернуть график как набор точек (см. Отдельный ответ), но результат не обязательно является функцией. Рассмотрим функцию y = x.
Для данного уравнения a = 1/8, поэтому фокусное расстояние равно 2. Добавьте это значение к h, чтобы найти фокус: (3 + 2, 1) или (5, 1) .. Чтобы найти директрису , вычтите фокусное расстояние из шага 2 из h, чтобы найти уравнение директрисы. Поскольку это горизонтальная парабола, а ось симметрии горизонтальна, директриса будет вертикальной.
11 марта 2014 г. · Мне пришла в голову потрясающая идея от Кристы Лемили с сайта BetterLesson.com. Вот ее замечательные вещи. Я всегда говорил о квадрате двух длин ног, и раньше мы даже получали блоки, но у меня никогда не было учеников, определяющих, является ли это прямоугольным треугольником в первый день, используя этот метод.
Какова общая формула диагональной параболы, обращенной в заданном направлении с заданной вершиной (x, y)? Сеть Stack Exchange Сеть Stack Exchange состоит из 176 сообществ вопросов и ответов, включая Stack Overflow, крупнейшее и пользующееся наибольшим доверием онлайн-сообщество, где разработчики могут учиться, делиться своими знаниями и строить свою карьеру.
Трение покоя Максимальная сила трения покоя (Fтр)max пропорциональна силе нормального давления (N) и зависит от характера взаимодействия соприкасающихся поверхностей тел, определяемого коэффициентом трения (μ) (Fтр)max=μ×N СИ: Н
Трение скольжения Сила трения скольжения (Fтр) пропорциональна силе давления (N), коэффициенту трения (μ) и направлена противоположно направлению движения тела. Fтр=μ×N СИ: Н
Коэффициент трения Коэффициент трения (μ) вычисляют как отношение модулей силы трения (Fтр) и силы давления (N). μ=Fтр/N
Движение тела под действием силы трения 1) Путь (l), пройденный движущимся телом под действием силы трения до полной остановки (тормозной путь), прямо пропорционален квадрату начальной скорости (v0) и обратно пропорционален коэффициенту трения (μ): , (g — ускорение свободного падения). 2) Время (t) движения тела под действием силы трения до момента полной остановки (время торможения) прямо пропорционально начальной скорости (v0) и обратно пропорционально коэффициенту трения (μ): СИ: м, с
Движение тела под действием нескольких сил
Условие равновесия тела (как материальной точки). Тело находится в равновесии (в покое или движется равномерно и прямолинейно), если сумма проекций всех сил (), действующих на тело, на любую ось (ОХ, ОY, O, …) равна нулю. ; ;
СИ: Н
Движение тела по наклонной плоскости Ускорение тела, скользящего вниз по наклонной плоскости с углом наклона (α) и коэффициентом трения тела о плоскость (μ), не зависит от массы тела и равно: , (g — ускорение свободного падения) СИ: м/с2
Движение связанных тел через неподвижный блок Ускорение двух тел, массами m1 и m2, связанных нитью, перекинутой через неподвижный блок, равно: , (g — ускорение свободного падения) СИ: м/с2
Законы сохранения в механике
Импульс тела Импульс тела () — векторная величина, равная произведению массы (m) тела на его скорость ().
СИ: (кг×м)/с
Импульс силы Импульс силы ( — произведение силы на время t её действия) равен изменению импульса тела.
СИ: Н×с
Закон сохранения импульса Геометрическая сумма импульсов тел (), составляющих замкнутую систему, остается постоянной при любых движениях и взаимодействиях тел системы.
СИ: Н×с
Механическая работа силы Работа (А) постоянной силы равна произведению модулей векторов силы () и перемещения () на косинус угла между этими векторами.
СИ: Дж
Теорема о кинетической энергии Работа (А) силы (или равнодействующей сил) равна изменению кинетической энергии (Ek1 и Ek2) движущегося тела. , где m — масса тела, v1, v2 — начальная и конечная скорости тела СИ: Дж
Потенциальная энергия поднятого тела Потенциальная энергия (ЕП) тела, поднятого на некоторую высоту (h) над нулевым уровнем, равна работе (А) силы тяжести (m×g) при падении тела с этой высоты до нулевого уровня. A=ЕП=m×g×h СИ: Дж
Работа силы тяжести Работа (А) силы тяжести (mg) не зависит от пути, пройденного телом, а определяется разностью высот (Δh=h2-h1) положения тела в конце и в начале пути и равна разности его потенциальных энергий (EП2 и EП1). A=-(EП2-EП1)=-m×g×Δh СИ: Дж
Потенциальная энергия деформированного тела Потенциальная энергия (ЕП) деформированного тела (пружины) равна работе силы упругости при переходе тела (пружины) в состояние, в котором его деформация равна нулю. ЕП = , где k — жесткость; х — деформация пружины. СИ: Дж
Закон сохранения полной механической энергии Полная механическая энергия замкнутой системы тел, взаимодействующих силами тяготения или силами упругости, остается неизменной при любых движениях тел системы. ЕК2+ЕП2=ЕК1+ЕП1=const СИ: Дж
Движение жидкостей и газов по трубам
Закон Бернулли
Давление жидкости, текущей в трубе, больше в тех частях трубы, где скорость её движения меньше, и наоборот, в тех частях, где скорость больше, давление меньше. , где p1, v1, h1 — давление, скорость и вертикальная координата жидкости в одном сечении трубы; p2, v2, h2 — давление, скорость и вертикальная координата жидкости в другом сечении трубы; ρ — плотность жидкости; g — ускорение свободного падения. СИ: Па
Поделитесь с друзьями:
zadachi-po-fizike.electrichelp.ru
Все формулы по физике 9 класса
ЗАКОНЫ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ И ДВИЖЕНИЯ ТЕЛ
Вычисление перемещения
АВ2 = АС2 + ВС2
Перемещение – вектор, соединяющий начальную точку движения тела с его конечной точкой.
Скорость – физическая величина, равная отношению перемещения к промежутку времени, за которое это перемещение произошло.
v – скорость, [м/с] s – путь, [м] t – время, [c]
Уравнение движения
x = x0 + vxt
x0 – начальная координата, [м]
x – конечная координата, [м]
v – скорость, [м/с]
t – время, [c]
Формула для вычисления ускорения движения тела
a = v — v0⃗/t
Ускорение – физическая величина, которая характеризует быстроту изменения скорости.
a – ускорение, [м/с2] v – конечная скорость, [м/с] v0 – начальная скорость, [м/с] t – время, [c]
Уравнение скорости
v = v0⃗+ at
v – конечная скорость, [м/с] v0 – начальная скорость, [м/с] a – ускорение, [м/с2] t – время, [c]
Уравнение Галилея
S = v0t + at2/2
S – перемещение, [м] v – конечная скорость, [м/с] v0 – начальная скорость, [м/с] a – ускорение, [м/с2] t – время, [c]
Закон изменения координаты тела при прямолинейном равноускоренном движении
x = x0 + v0t + at2/2
x0 – начальная координата, [м] x – конечная координата, [м] v – конечная скорость, [м/с] v0 – начальная скорость, [м/с] a – ускорение, [м/с2] t – время, [c]
Первый закон Ньютона
Если на тело не действуют никакие тела либо их действие скомпенсировано, то это тело будет находиться в состоянии покоя или двигаться равномерно и прямолинейно.
Второй закон Ньютона
a = F ⃗/m
Ускорение, приобретаемое телом под действием силы, прямо пропорционально величине этой силы и обратно пропорционально массе тела.
a – ускорение, [м/с2] F – сила, [Н] m – масса, [кг]
Третий закон Ньютона
|F1⃗ |=|F2⃗| F11 ⃗ = -F2⃗
Сила, с которой первое тело действует на второе, равна по модулю и противоположна по направлению силе, с которой второе тело действует на первое
F – сила, [Н]
Формула для вычисления высоты, с которой падает тело
H=gt2/2
Н – высота, [м] t – время, [c] g ≈ 9,81 м/с2 – ускорение свободного падения
Формула для вычисления высоты при движении вертикально вверх
h=v0t — gt2/2
h – высота, [м] v0 – начальная скорость, [м/с] t – время, [c] g ≈ 9,81 м/с2 – ускорение свободного падения
Формула для вычисления веса тела при движении вверх с ускорением
P = m (g + a)
P – вес тела, [Н] m – масса тела, [кг] g ≈ 9,81 м/с2 – ускорение свободного падения a – ускорение тела, [м/с2]
Формула для вычисления веса тела при движении вниз с ускорением
P = m (g – a)
P – вес тела, [Н] m – масса тела, [кг] g ≈ 9,81 м/с2 – ускорение свободного падения a – ускорение тела, [м/с2]
Формула закона
F = Gm1m2/r2
Закон всемирного тяготения: два тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению масс этих тел и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.
F – сила, [Н] G = 6,67 · 10-11 [Н·м2/кг2] – гравитационная постоянная m – масса тела, [кг] r – расстояние между телами, [м]
Формула расчета ускорения свободного падения на разных планетах
g = G Mпл/Rпл2
g – ускорение свободного падения, [м/с2] G = 6,67 · 10-11 [Н·м2/кг2 – гравитационная постоянная M – масса планеты, [кг] R – радиус планеты, [м]
Формула расчета ускорения свободного падения
g = GM3/(R3+H)2
g – ускорение свободного падения, [м/с2] G = 6,67 · 10-11 [Н·м2/кг2 – гравитационная постоянная M – масса Земли, [кг] R – радиус Земли, [м] Н – высота тела над Землей, [м]
Формула расчета центростремительного ускорения
а=υ2/r
a – центростремительное ускорение, [м/с2] v – скорость, [м/с] r – радиус окружности, [м]
Формула периода движения по окружности
T = 1/ν = (2πr)/υ = t/N
Т – период, [с] ν – частота вращения, [с-1] t – время, [с] N – число оборотов
Формула расчета угловой скорости
ω = 2π/T = 2πν = υr
ω – угловая скорость, [рад/с] υ – линейная скорость, [м/с] Т – период, [с] ν – частота вращения, [с-1] r – радиус окружности, [м]
Формула импульса тела
p = mv
Импульсом называют произведение массы тела на его скорость.
p – импульс тела, [кг·м/с] m – масса тела, [кг] υ – скорость, [м/с]
Формула закона сохранения импульса
p1 + p2 = p1’ + p2’
m1v + m2u = m1v’ + m2u’
Закон сохранения импульса: в замкнутой системе импульс всех тел остается величиной постоянной.
p – импульс тела, [кг·м/с] m – масса тела, [кг] υ – скорость 1-го тела, [м/с] u – скорость 2-го тела, [м/с]
Формула импульса силы
P = Ft
p – импульс тела, [кг·м/с] F – сила, [Н] t – время, [c]
Формула механической работы
A = Fs
Механическая работа – физическая величина, равная произведению модуля силы на величину перемещения тела в направлении действия силы
A – работа, [Дж] F – сила, [Н] s – пройденный путь, [м]
Формула расчета мощности
N = A/t
Мощность – физическая величина, характеризующая быстроту совершения механической работы.
N – мощность, [Вт] A – работа, [Дж] t – время, [c]
Формула для нахождения коэффициента полезного действия (КПД)
η = Aп/Aз∙100
КПД – отношение полезной работы к затраченной работе.
Кинетическая энергия – энергия, которой обладает тело вследствие своего движения.
Ek – кинетическая энергия тела, [Дж] m – масса тела, [кг] v – скорость движения тела, [м/с]
Формула закона сохранения полной механической энергии
mv12/2 + mgh1 = mv22/2 + mgh2
Закон сохранения полной механической энергии: полная механическая энергия тела, на которое не действуют силы трения и сопротивления, в процессе его движения остается неизменной.
m – масса тела, [кг] g ≈ 9,81 м/с2 – ускорение свободного падения v1 – скорость тела в начальный момент времени, [м/с] v2 – скорость тела в конечный момент времени, [м/с] h1 – начальная высота, [м] h2 – конечная высота, [м]
Формула силы трения
Fтр = μmg
Сила трения – сила, возникающая при соприкосновении двух тел и препятствующая их относительному движению.
Fтр – сила трения, [Н] μ – коэффициент трения m – масса тела, [кг] g ≈ 9,81 м/с2 – ускорение свободного падения
Уравнение колебаний
x = A cos (ωt + φ0)
А – амплитуда колебаний, [м] х – смещение, [м] t – время, [c] ω – циклическая частота, [рад/с] φ0 – начальная фаза, [рад]
Формула периода
T = 1/ν = 2πr/υ = t/N
Т – период, [с] ν – частота колебании, [с-1] t – время колебании, [с] N – число колебаний
Формула периода для математического маятника
T= 2π √L/g
Т – период, [с] g ≈ 9,81 м/с2 – ускорение свободного падения L – длина нити, [м]
Формула периода для пружинного маятника
T = 2π √m/K
Т – период, [с] m – масса груза, [кг] К – жесткость пружины, [Н/м]
Формула длины волны
λ = υТ = υ/ν
λ – длина волны, [м] Т – период, [с] ν – частота, [с-1] υ – скорость волны, [м/с]
Формула расчета плотности тела
ρ=m/V
Плотность вещества – показывает, чему равна масса вещества в единице объема.
ρ – плотность, [кг/м3] m – масса, [кг] V – объем тела, [м3]
Формула гидростатического давления жидкости
p = ρgh
p – давление, [Па], [Н/м] ρ – плотность жидкости, [кг/м3] g ≈ 9,81 м/с2 – ускорение свободного падения h – высота столба жидкости, [м]
Формула силы Архимеда
FA = ρgV
Закон Архимеда: на всякое тело, погруженное в жидкость (газ(, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной жидкости (газа).
FА – сила Архимеда, [Н] ρ – плотность жидкости или газа [кг/м3] g ≈ 9,81 м/с2 – ускорение свободного падения V – объем тела, [м3]
ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ
Формула расчета силы Ампера
FA = BIL sinα
Закон Ампера: сила действия однородного магнитного поля на проводник с током прямо пропорциональна силе тока, длине проводника, модулю вектора индукции магнитного поля, синусу угла между вектором индукции магнитного поля и проводником.
FA – сила Ампера, [Н] В – магнитная индукция, [Тл] I – сила тока, [А] L – длина проводника, [м]
Формула расчета силы Лоренца
Fл = q B υ sinα
Сила Лоренца – сила, действующая на точечную заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле. Она равна произведению заряда, модуля скорости частицы, модуля вектора индукции магнитного поля и синуса угла между вектором магнитного поля и скоростью движения частицы.
Fл – сила Лоренца, [Н] q – заряд, [Кл] В – магнитная индукция, [Тл] υ – скорость движения заряда, [м/с]
Формула радиуса движения частицы в магнитном поле
r = mυ/qB
r – радиус окружности, по которой движется частица в магнитном поле, [м] m – масса частицы, [кг] q – заряд, [Кл] В – магнитная индукция, [Тл] υ – скорость движения заряда, [м/с]
Формула для вычисления магнитного потока
Ф = B S cosα
Ф – магнитный поток, [Вб] В – магнитная индукция, [Тл] S – площадь контура, [м2]
Формула для вычисления величины заряда
q = It
Заряд – это есть произведение силы тока на время, в течение которого этот заряд протекает по проводнику.
q – заряд, [Кл] I – сила тока, [А] t – время, [c]
Закон Ома для участка цепи
I=U/R
Закон Ома: сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого участка и обратно пропорциональна его сопротивлению.
I – сила тока, [А] U – напряжение, [В] R – сопротивление, [Ом]
Формула для вычисления удельного сопротивления проводника
R = ρ * L/S ρ = R * S/L
Удельное сопротивление – величина, характеризующая электрические свойства вещества, из которого изготовлен проводник.
ρ – удельное сопротивление вещества, [Ом·мм2/м] R – сопротивление, [Ом] S – площадь поперечного сечения проводника, [мм2] L – длина проводника, [м]
Законы последовательного соединения проводников
I = I1 = I2 U = U1 + U2 Rобщ = R1 + R2
Последовательным соединением называется соединение, когда элементы идут друг за другом.
I – сила тока, [А] U – напряжение, [В] R – сопротивление, [Ом]
Законы параллельного соединения проводников
U = U1 = U2 I = I1 + I2 1/Rобщ = 1/R1 +1/R2
Параллельным соединением проводников называется такое соединение, при котором начала и концы проводников соединяются вместе.
I – сила тока, [А] U – напряжение, [В] R – сопротивление, [Ом]
Формула для вычисления величины заряда.
q = It
Заряд – это есть произведение силы тока на время, в течение которого этот заряд протекает по проводнику.
q – заряд, [Кл] I – сила тока, [А] t – время, [c]
Формула для нахождения работы электрического тока
A = Uq A = UIt
Работа – это величина, которая характеризует превращение энергии из одного вида в другой, т.е. показывает, как энергия электрического тока, будет превращаться в другие виды энергии – механическую, тепловую и т. д. Работа электрического поля – это произведение электрического напряжения на заряд, протекающий по проводнику. Работа, совершаемая для перемещения электрического заряда в электрическом поле.
A – работа электрического тока, [Дж] U – напряжение на концах участка, [В] q – заряд, [Кл] I – сила тока, [А] t – время, [c]
Формула электрической мощности
P = A/t P = UI P = U2/R
Мощность – работа, выполненная в единицу времени.
P – электрическая мощность, [Вт] A – работа электрического тока, [Дж] t – время, [c] U – напряжение на концах участка, [В] I – сила тока, [А] R – сопротивление, [Ом]
Формула закона Джоуля-Ленца
Q = I2Rt
Закон Джоуля-Ленца: при прохождении электрического тока по проводнику количество теплоты, выделяемое в проводнике, прямо пропорционально квадрату тока, сопротивлению проводника и времени, в течение которого электрический ток протекал по проводнику.
Q – количество теплоты, [Дж] I – сила тока, [А]; t – время, [с]. R – сопротивление, [Ом].
Закон отражения света
Луч падающий, луч отраженный и перпендикуляр, восставленный в точку падения луча, лежат в одной плоскости, при этом угол падения луча равен углу отражения луча.
Закон преломления
sinα/sinγ = n2/n1
При увеличении угла падения увеличивается и угол преломления, то есть при угле падения, близком к 90°, преломлённый луч практически исчезает, а вся энергия падающего луча переходит в энергию отражённого.
n – показатель преломления одного вещества относительно другого
Формула вычисления абсолютного показателя преломления вещества
n = c/v
Абсолютный показатель преломления вещества – величина, равная отношению скорости света в вакууме к скорости света в данной среде.
n – абсолютный показатель преломления вещества c – скорость света в вакууме, [м/с] v – скорость света в данной среде, [м/с]
Закон Снеллиуса
sinα/sinγ = v1/v2 = n
Закон Снеллиуса (закон преломления света): отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная.
n – показатель преломления одного вещества относительно другого
v – скорость света в данной среде, [м/с]
Показатель преломления среды
sinα/sinγ = n
Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная.
n – показатель преломления среды
Формула оптической силы линзы
D = 1/F
Оптическая сила линзы – способность линзы преломлять лучи.
D – оптическая сила линзы, [дптр] F – фокусное расстояние линзы, [м]
Формула тонкой линзы
1/F = 1/d + 1/f
F – фокусное расстояние линзы, [м] d – расстояние от предмета до линзы, [м] f – расстояние от линзы до изображения, [м]
СТРОЕНИЕ АТОМА И АТОМНОГО ЯДРА
Массовое число
M = Z + N
M – массовое число Z – число протонов (электронов), зарядовое число N – число нейтронов
Формула массы ядра
Мя = МА – Zme
Mя – масса ядра, [кг] МА – масса изотопа , [кг] me – масса электрона, [кг]
Формула дефекта масс
∆m = Zmp+ Nmn – MЯ
Дефект масс – разность между суммой масс покоя нуклонов, составляющих ядро данного нуклида, и массой покоя атомного ядра этого нуклида.
∆m – дефект масс, [кг] mp – масса протона, [кг] mn – масса нейтрона, [кг]
Формула энергии связи
Есвязи = ∆m c2
Энергия связи ядра – минимальная энергия, необходимая для того, чтобы разделить ядро на составляющие его нуклоны (протоны и нейтроны).
Есвязи – энергия связи, [Дж] m – масса, [кг] с = 3·108м/с – скорость света
Альфа распад
M/Z * X → 4/2 * α + M/Z — 4/2 * Y
zakon-oma.ru
Формулы по физике 9 класс
Равномерное
движение
Путь
S=Vt
метр
Скорость
V=S/t
метр/секунда
Ускорение
a=0
метр/сек2
Координата
x = x0+vt
Равноускоренное
движение
Ускорение
а=V-V0/t
метр/сек2
Координата
x=x0+V0t+at2/2
Путь
S=V0t+at2/2= V2-V02/2a
метр
Криволинейное
движение по окружности
Ускорение
aцс=v2/r=
w2r
метр/сек2
Угловая скорость
w= 2π/T
радиан/cекунда
Вещество
Масса
m=pv
килограмм
Силы
Равнодействующая
сила
F=ma
Ньютон
Сила тяжести, вес
F=mg
Ньютон
Сила трения
F=мN
Ньютон
Сила упругости
Fупр=-kx
Ньютон
Закон Архимеда
F=pжVтg
Ньютон
Закон всемирного тяготения
F=Gm1m2/R2
Ньютон
Момент силы
M=Fl
Ньютон*метр
Давление
Давление твердых тел
p=F/S
Паскаль
Давление в жидкостях
p=pgh
Паскаль
Гидравлический пресс
F1/F2=S2/S1
Работа,
энергия, мощность
Механическая работа
A=FScosa
Джоуль
Мощность
N=A/t
Ватт
КПД
КПД=Ап/Aз100%=Qп/Qз100%
%
Кинетическая энергия
E=mv2/2
Джоуль
Потенциальная энергия
E=mgh
Джоуль
Количество
теплоты
Q=cm(t2-t1 )
Джоуль
Теплота сгорания
Q=qm
Джоуль
Теплота парообразования
Q=Lm
Джоуль
Тепловое действие тока
Q=I2Rt
Джоуль
Работа тока
A=IUt
Джоуль
Мощность тока
P=A/t=UI
Ватт
Энергия пружины
E=kx2/2
Джоуль
Закон сохранения энергии
Econst=Eкин + Eпот + Eвнутр
Джоуль
Импульс
Импульс
p=mv
кг*метр/сек2
Закон сохранения импульса
mv1+mv2=mv1«=+mv2«
кг*метр/сек2
Ток
Закон Ома
I=U/R
Ампер
Сопротивление проводника
R=pl/s
Ом
Последовательное
соединение проводников
Сила тока
I=I1=I1
Ампер
Напряжение
U=U1+U2
Вольт
Сопротивление
R=R1+R2
Ом
Параллельное
соединение проводников
Сила тока
I=I1+I2
Ампер
Напряжение
U=U1=U2
Вольт
Сопротивление
1/R=1/R1+1/R2
Ом
fizikahelp.ru
Основные формулы по физике для 9 класса
9 класс Формула
Обозначения
Ед .изм.
ах= х- х0 ау = у- у0
х = х0+ах у= у0+ ау
а= √ ах2 + ау2
а-длина вектора
ах-проекция вектора на ось ОХ
ау— проекция вектора на ось Оу
х0,у0— начальные координаты
х,у- конечные координаты
м (метр)
Прямолинейное равномерное движение
s = υ t
х = х0 + υх t — уравнение движения
s- перемещение
t-время
υ- скорость
м(метр)
с(секунда)
м /с
υсредняя==
Прямолинейное равноускоренное движение
a =
υ = υ0 + a t
s= υ0t + s=
х= х0+ υ0t + уравнение движения
а- ускорение
υ- конечная скорость
υ0— начальная скорость
s- перемещение
t- время
м/с2
м/с
м/с
м
с
SI : SII: SIII: SIV:SV=1:3:5:7:9
S1:S2:S3:S4:S5 = 1:4:9:16:25
SI-перемещение за первую сек.
SII— перемещение за вторую сек.
SIII— перемещение за третью сек.
S1— перемещение за 1сек.
S2— перемещение за первые две секунды
S3— перемещение за первые три секунды
Динамика. Законы Ньютона
1.Если на тело не действуют тела или их действия компенсируются , то тело либо покоится либо движется прямолинейно и равномерно а=0
2. F= m a
F1+ F2+…..= ma
F ↑↑ a
3. F1= — F2
F- сила
Сумма всех действующих сил равна произведению массы на ускорение
Тела действуют друг на друга с силами равными по модулю и противоположными по направлению.
Н (Ньютон)
Свободное падение ( вниз)
υ0= 0 υ =g t h =
υ- конечная скорость
h- высота с которой упало тело
g = 10 м/с2 — ускорение свободного падения
м/с
м
Движение вертикально вверх
υ = υ0 – g t
h= υ0t —
υ –конечная скорость ( в точке максимального подъема =0)
υ0— начал.скорость
h- высота подъема
м/с
м
Закон всемирного тяготения
F= F= mg
G=6,67*10-11 Нм2/ кг2
F=
R пл— радиус планеты
М пл— масса планеты
h-высота спутника над планетой
м
кг
м
g =
υспутника=
м/с2
м/с
Движение по окружности
а=
a- центростремительное ускорение
r- радиус окружности
м/с2
м
Т= n= T=
T= n =
Т- период
n- частота вращения
N-число колебаний за время t
с
с-1 ( Гц)
a= 4 π2 n2 r a=
a=ω2 r
ω = ω=2π n ω = υ r
ω-угловая скорость
υ- линейная скорость
рад/с
Импульс. Законы сохранения. Работа сил. Мощность
p = mυ
p-импульс тела
m- масса тела
υ- скорость
кг м/с
кг
м/с
I = F t
I-импульс силы
F- сила
t- время действия силы
Н с
Н
с
I = p2— p1= ∆p
∆p- изменение импульса тела
p 1 + p 2 = p’1+ p’2
m1υ1 + m2υ2 = m1υ’1+ m2υ’2
— закон сохранения импульса
A= Fs
А-работа
F- сила
s-путь
Дж (Джоуль)
Н
м
N=
N- мощность
Вт (Ватт)
Еп1+ Ек1= Еп2+ Ек2
— закон сохранения энергии
Е п — потенциальная энергия
Е к — кинетическая энергия
Дж
А= ∆Ек= Ек2— Ек1
А= — ∆Еп= Еп1— Еп2
АТЯЖ = mgh1— mgh2
Аупр=
ATP= (Ек2— Ек1) +(Еп2-Еп1)=
= — FTP s
АТЯЖ— работа силы тяжести
Aупр— работа силы упругости
ATP— работа силы трения
FTP= μ mg -сила трения
Дж
η =
η- коэффициент полезного
действия
Механические колебания
x= A cos (ωt+φ0)
уравнение колебаний
А – амплитуда колебаний
х — смещение
м
Т= ν =
ν-частота колебаний
Гц
T= 2π
T= 2π
-для математического маятника
L- длина нити
-для пружинного маятника
m- масса груза
К— жесткость пружины
м
кг
Н/м
Еп мах = Еп + Ек = Ек мах
=
Волны.
λ = υ Т
λ =
λ- длина волны
Т- период
ν- частота
υ- скорость волны
м
с
Электромагнитные явления
FA= B I L sinα
FA-сила Ампера
В – магнитная индукция
I-сила тока
L- длина проводника
Н
Тл (Тесла)
А (Ампер)
м
Fл= q B υ sinα
Fл— сила Лоренца
q- заряд
υ- скорость движения заряда
Н
Кл (Кулон)
м/с
r =
r-радиус окружности по ко-ой движется частица в магнитном поле
Ф= B S cosα
Ф- магнитный поток
S-площадь контура
Вб (Вебер)
м2
Радиоактивные превращения ядер
M = Z+ N
M- массовое число
Z- число протонов(электронов),
зарядовое число
N- число нейтронов
МЯ= МА— Z me
MЯ— масса ядра
МА— масса изотопа ( табл)
me=0,00055 а е м — масса электрона
1 а.е.м= 1,67*10-27 кг
∆m=Zmp+ Nmn — MЯ
∆m- дефект масс
mp=1,0073 а.е.м — масса протона
mn= 1,0087 а.е.м. — масса нейтрона
Есвязи= ∆m c2
Есвязи — энергия связи ( Дж)
с=3*108 м/с скорость света
1эВ = 1,6*10-19 Дж
1а.е.м.=
931,5 МэВ
Альфа распад
Бета распад
infourok.ru
Физика, 9 класс: уроки, тесты, задания
Законы взаимодействия и движения тел: основы кинематики
Материальная точка (Система отсчёта)
Перемещение. Скорость прямолинейного равномерного движения
Радиоактивность как доказательство сложного строения атома. Опыты Резерфорда. Ядерная модель
Протонно-нейтронная модель ядра. Физический смысл зарядового и массового чисел
Радиоактивные превращения атомных ядер
Методы наблюдения и регистрации частиц в ядерной физике
Деление ядер урана. Цепная реакция
В дальнейшем в этом классе появятся…
www.yaklass.ru
ФИЗИКА. Опорные конспекты на сайте УЧИТЕЛЬ.ПРО
Конспекты по предмету «ФИЗИКА»
Изучение Физики шаг за шагом. Онлайн-учебник и сборник задач.
Кодификатор ОГЭ-2019Проверить свои знанияРазбор заданий ОГЭ
Физика — наука о простейших и, вместе с тем, наиболее общих законах природы, о материи, её структуре и движении. Законы физики лежат в основе всего естествознания.
Часть 1. Физические методы. Строение вещества. Движение и взаимодействие тел. Силы вокруг нас. Давление тел. Работа, мощность, энергия.
(обычно изучается в 7 классе)
В конспектах использованы ВИДЕОУРОКИ от YouTube-канала ВЕБ-ШКОЛА
Ещё 45 конспектов для 7 класса
Часть 2. Тепловые явления. Электрические явления. Электромагнитные явления. Световые явления.
(обычно изучается в 8 классе)
Ещё 50 конспектов для 8 класса
Часть 3. Законы взаимодействия и движения тел. Механические колебания. Звук. Электромагнитное поле. Строение атома и атомного ядра. ОГЭ
(обычно изучается в 9 классе)
Часть 4. Кинематика. Динамика. Статика. Законы сохранения в механике. Основы МКТ. Свойства газов. Основы термодинамики. Свойства твёрдых тел и жидкостей. Электростатика. Электрический ток. Магнитное поле. Электромагнитная индукция. Механические и электромагнитные колебания и волны. Оптика. Атомное ядро, фотоны. Строение Вселенной. ЕГЭ
(обычно изучается в 10-11 классах)
Кодификатор ОГЭ-2019Проверить свои знанияПодобрать репетитора
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
Источники идей и источники цитат для конспектов по «Физике»:
ОГЭ Физика. Справочник с комментариями ведущих экспертов / Г.Н. Степанова, И.Ю. Лебедева — М.: Просвещение (В помощь выпускнику)
Наталия Пурышева: ОГЭ. Физика. Новый полный справочник М.: АСТ — 2017
учебники физики Перышкина А.В. (Дрофа, 2013) для 7, 8, 9 классов,
учебники физики Белага В.В. (Просвещение, 2013) для 7, 8, 9 классов,
Попов А.В. — Физика. Справочник школьника. Все темы ОГЭ и ЕГЭ (Эксмо-Пресс, 2017)
(с) Цитаты из вышеуказанных учебных пособий использованы на сайте в незначительных объемах, исключительно в учебных и информационных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ).