Политическая карта мира — это… Что такое Политическая карта мира?

Политическая карта мира

Географический атлас для учителей средней школы. Четвёртое издание. — М.: Главное управление геодезии и картографии при совете министров СССР. Ответственный редактор атласа Л.Н. Колосова. 1982.

• Человеческие расы мира
• Народы мира

Смотреть что такое «Политическая карта мира» в других словарях:

• Политическая карта мира — ЦРУ США (по состоянию на 2011 год) Политическая карта мира  географическая карта, отра …   Википедия

• Политическая карта мира — в узком смысле слова географическая карта земного шара, на которой обозначены все страны мира. В широком понимании свод сведений о политической географии мира. Современная политическая карта мира насчитывает св. 200 стран. Политическая наука:… …   Политология. Словарь.

• ПОЛИТИЧЕСКАЯ КАРТА МИРА — в узком смысле слова географическая карта земного шара, на которой обозначены все страны мира. В широком понимании свод сведений о политической географии мира. Современная политическая карта мира насчитывает св. 200 стран …   Большой Энциклопедический словарь

• ПОЛИТИЧЕСКАЯ КАРТА МИРА — карта земного шара, на которой показаны государства, столицы, крупные города и т. д. В широком смысле это свод сведений о государственной принадлежности территорий, предмет изучения политической географии. Процесс формирования П. к. м.… …   Географическая энциклопедия

• политическая карта мира — Карта, на которой показаны все страны, существующие на земном шаре; в переносном смысле исторически сложившаяся система государственных границ и взаимоотношений между странами …   Словарь по географии

• политическая карта мира — в узком смысле  географическая карта земного шара, на которой обозначены все страны мира. В широком понимании  свод сведений о политической географии мира. Современная политическая карта мира насчитывает свыше 200 стран. * * * ПОЛИТИЧЕСКАЯ КАРТА… …   Энциклопедический словарь

• Карта мира — Карта мира  географическая карта, на которой изображён земной шар целиком. Наиболее часто используются политическая и физическая карта мира, также широко распространены тематические карты мира: тектоническая, климатические, геологическая,… …   Википедия

• КАРТА МИРА — КАРТА МИРА, уменьшенное обобщенное изображение земной поверхности на плоскости с отображением на ней природных и социально экономических объектов (например, рельеф (см. РЕЛЬЕФ (совокупность неровностей)), водные объекты (см. ВОДНЫЕ ОБЪЕКТЫ),… …   Энциклопедический словарь

• Политическая карта — Политическая география  научная дисциплина, изучающая формирование политической карты мира, геополитических структур, размещение и территориальные сочетания политических сил, их взаимосвязи с пространственной организацией политической жизни в… …   Википедия

• Политическая география — Политическая география  общественно географическая наука, изучающая территориальную дифференциацию политических явлений и процессов. Автором термина «политическая география» считают француза Тюрго, указавшего еще в середине ХVIII века на… …   Википедия

geography_atlas.academic.ru

политическая карта — это… Что такое политическая карта?

политическая карта

политическая карта

Географическая карта земного шара, материка или крупного региона, на которой показаны границы между государствами.

Словарь по географии. 2015.

• политическая география
• политическая карта мира

Смотреть что такое «политическая карта» в других словарях:

• политическая карта — Карта, главным содержанием которой является изображение политической принадлежности территории. [ГОСТ 21667 76] Тематики картография Обобщающие термины некоторые виды отраслевых, тематических и специальных карт и атласов …   Справочник технического переводчика

• Политическая карта — Политическая география  научная дисциплина, изучающая формирование политической карты мира, геополитических структур, размещение и территориальные сочетания политических сил, их взаимосвязи с пространственной организацией политической жизни в… …   Википедия

• Политическая карта мира — ЦРУ США (по состоянию на 2011 год) Политическая карта мира  географическая карта, отра …   Википедия

• Политическая карта мира — в узком смысле слова географическая карта земного шара, на которой обозначены все страны мира. В широком понимании свод сведений о политической географии мира. Современная политическая карта мира насчитывает св. 200 стран. Политическая наука:… …   Политология. Словарь.

• ПОЛИТИЧЕСКАЯ КАРТА МИРА — карта земного шара, на которой показаны государства, столицы, крупные города и т. д. В широком смысле это свод сведений о государственной принадлежности территорий, предмет изучения политической географии. Процесс формирования П. к. м.… …   Географическая энциклопедия

• ПОЛИТИЧЕСКАЯ КАРТА МИРА — в узком смысле слова географическая карта земного шара, на которой обозначены все страны мира. В широком понимании свод сведений о политической географии мира. Современная политическая карта мира насчитывает св. 200 стран …   Большой Энциклопедический словарь

• политическая карта мира — Карта, на которой показаны все страны, существующие на земном шаре; в переносном смысле исторически сложившаяся система государственных границ и взаимоотношений между странами …   Словарь по географии

• Политическая карта мира — …   Географический атлас

• политическая карта мира — в узком смысле  географическая карта земного шара, на которой обозначены все страны мира. В широком понимании  свод сведений о политической географии мира. Современная политическая карта мира насчитывает свыше 200 стран. * * * ПОЛИТИЧЕСКАЯ КАРТА… …   Энциклопедический словарь

• Европа. Политическая карта — …   Географический атлас

geography_ru.academic.ru

Карта мира на русском языке и со странами. Подробные изображения

Карта мира — географическая карта, на которой можно полностью увидеть земной шар. Наиболее распространенные политическая и физическая карта мира. Вдобавок используются тематические карты мира такие как: тектоническая, растительности, геологическая, почвенная, климатические, зоогеографическая и другие.

Политическая карта мира — географическая карта, которая показывает подробно страны мира, а также форму их правления. В основном на данной карте происходят основные политико-географические изменения: перемена статуса, возникновения новых независимых государств, приобретение суверенитета или потеря его, замена столиц и другое.

На данных изображениях присутствуют все страны, полушария, а также моря, океаны, города и т.д. Вы можете бесплатно скачать большую политическую карту мира.

Карта мира со странами на русском языке

Политическая карта мира

Также смотрите — Карта пустыни Сахары, пустыня Сахара на карте

pristor.ru

Карта, географические карты, физические и политические карты стран мира

Карта России

Карта мира

google карты

Карта Украины

Спутниковые карты

Карта Европы

Карта Крыма

Карта Германии

Карта Египта

Карта Турции

Карта Испании

Карта США

Карта Казахстана

Карты стран Европы:

Карта Австрии

Карта Республики Албания

Карта Княжества Андорра

Карта Белоруссии

Карта Бельгии

Карта Болгарии

Карта Боснии и Герцеговины

Карта Ватикана

Карта Великобритании

Карта Венгрии

Карта Германии

Карта Греции

Карта Дании

Карта Ирландии

Карта Исландии

Карта Испании

Карта Италии

Карта Латвии

Карта Литвы

Карта Лихтенштейна

Карта Люксембурга

Карта Македонии

Карта Мальты

Карта Молдовы

Карта Монако

Карта Нидерландов

Карта Норвегии

Карта Польши

Карта Португалии

Карта Румынии

Карта Сан-Марино

Карта Сербии

Карта Словакии

Карта Словении

Карта Украины

Карта Финляндии

Карта Франции

Карта Хорватии

Карта Черногории

Карта Чехии

Карта Швейцарии

Карта Швеции

Карта Эстонии

Карты стран Австралии и Океании:

Карта Австралии

Карта Вануату

Карта Западное Самоа

Карта Кирибати

Карта Маршалловых Островов

Карта Микронезии

Карта Науру

Карта Новой Зеландии

Карта Палау

Карта Папуа-Новая Гвинея

Карта Соломоновых Островов

Карта Тонга

Карта Тувалу

Карта Фиджи

Карты стран Южной Америки:

Карта Аргентины

Карта Боливии

Карта Бразилии

Карта Венесуэлы

Карта Гайяны

Карта Колумбии

Карта Парагвая

Карта Перу

Карта Суринам

Карта Уругвая

Карта Чили

Карта Эквадора

Карты стран Северной и Центральной Америк:

Карта Антигуа и Барбуда

Карта Багамских островов

Карта Барбадоса

Карта Белиза

Карта Гаити

Карта Гватемалы

Карта Гондураса

Карта Гренады

Карта Доминики

Карта Доминиканской Республики

Карта Канады

Карта Коста-Рики

Карта Кубы

Карта Мексики

Карта Никарагуа

Карта Панамы

Карта Сальвадора

Карта Сент-Винсент и Гренадины

Карта США

Карта Тринидада и Тобаго

Карта Ямайки

Карты стран Африки:

Карта Алжира

Карта Анголы

Карта Бенина

Карта Ботсваны

Карта Буркина-Фасо

Карта Бурунди

Карта Габона

Карта Гамбии

Карта Ганы

Карта Гвинеи

Карта Гвинеи-Бисау

Карта Джибути

Карта Египта

Карта Замбии

Карта Зимбабве

Карта Кабо-Верде

Карта Камеруна

Карта Кении

Карта Коморских островов

Карта Конго

Карта Республики Конго

Карта Кот-д’Ивуара

Карта Лесото

Карта Либерии

Карта Ливии

Карта острова Маврикий

Карта Мавритании

Карта Мадагаскара

Карта Малави

Карта Мали

Карта Марокко

Карта Мозамбика

Карта Намибии

Карта Нигера

Карта Нигерии

Карта Руанды

Карта Сан-Томе и Принсипи

Карта Свазиленда

Карта Сейшельских островов

Карта Сенегала

Карта Сомали

Карта Судана

Карта Сьерра-Леоне

Карта Танзании

Карта Того

Карта Туниса

Карта Уганды

Карта Центральноафриканской
Республики

Карта Чада

Карта Экваториальной Гвинеи

Карта Эритреи

Карта Эфиопии

Карта ЮАР

Карты стран Азии:

Карта Азербайджана

Карта Армении

Карта Афганистана

Карта Бангладеш

Карта Бахрейна

Карта Брунея

Карта Бутана

Карта Вьетнама

geographyofrussia.com

Различия стран между собой. Политическая карта — урок. География, 7 класс.

Страна — территория, которая имеет определённые государственные границы и живёт по определённым законам.

Государственная граница — это линия, которая отделяет одно государство от другого и устанавливается по соглашению между этими странами.

Столица — главный город, в котором размещаются учреждения, осуществляющие управление страной.

Все государства мира различаются между собой по ряду показателей:

• особенности географического положения;
• размер территории;
• численность населения;
• форма государственного правления;
• уровень развития экономики.

Политическая карта мира — это географическая карта земного шара, на которой обозначены все страны мира, их столицы, крупные города.

Все государства мира отмечены на политической карте мира. Страны мира на карте обозначаются различными цветами и оттенками. Цвет, обозначающий государство, на разных картах может различаться. Цвета используются для того, чтобы лучше различать границы между соседними государствами.

Названия стран подписываются на изображении их территории. Небольшие государства обозначаются цифрами, их названия выносятся в легенду карты.

Острова, которые принадлежат данному государству, окрашиваются в тот же цвет. Рядом с названием острова указывается название этой страны.

www.yaklass.ru

Презентация к уроку по географии (10 класс): Презентация по географии «Политическая карта мира»

Слайд 1

Слайд 2

СОДЕРЖАНИЕ: 1 . Этапы формирования политической карты мира 2. Деление стран: по уровню социально – экономического развития по размерам территории по численности населения по географическому положению по формам правления По особенностям территориально – государственного устройства 3. Политическая география 4. Выполни задания 5. Рекомендации

Слайд 3

Этапы формирования политической карты мира Древний (до V в. н. э.) возникновение и крушение первых государств. Средневековый ( V – Х VI вв.) – возникновение крупных феодальных государств в Европе и Азии Новый (Х VI — Х I Х вв.) – формирование колониальной империи. Новейший (первая половина ХХ в.) – формирование социалистических стран, распад колониальной системы Современный (вторая половина ХХ в. –современный период)

Слайд 4

Изменения на карте Количественные Качественные территориальные приобретения; потери; добровольные уступки смена формаций; завоевание суверенитета; введение нового государственного устройства

Слайд 5

Уровень социально – экономического развития. Выраженный через показатель ВВП и ИЧР Экономически развитые страны Страны «большой семерки» (ВВП – 20 – 30 тысяч долларов) Менее крупные страны Западной Европы (ВВП, как в странах «большой семерки») Страны переселенческого капитализма (доминионы Великобритании)

Слайд 6

Страны с переходной экономикой Бывшие социалистические страны: 1. Восточная Европа (Россия, Белоруссия, Украина, Болгария и др.) Их можно отнести к экономически развитым странам. 2 . Постсоциалистические и социалистические страны (Лаос, Вьетнам и др.). Их можно отнести к развивающимся странам.

Слайд 7

Развивающиеся страны Ключевые страны – обладают большим природным, людским и экономическим потенциалом. ВВП 350 долларов. Страны Латинской Америки, Азии, Северной Африки. ВВП 1000 долларов. НИС – новые индустриальные страны – «азиатские тигры» Нефтеэкспортирующие страны Персидского залива. ВВП 20 – 30 тысяч долларов. «Классические» развивающиеся страны, отстающие в своем развитии, с душевым ВВП менее 1 тысячи долларов в год. Большинство стран Африки, а также Азии и Латинской Америки. Наименее развитые страны «четвертый мир» 47 стран с ВВП 100 – 300 долларов в год. Эфиопия, Гаити, Бангладеш и др.

Слайд 8

На ПКМ более 200 стран и территорий, из которых более 190 суверенные государства, среди них можно выделить: — ПО РАЗМЕРАМ ТЕРРИТОРИИ Страны – гиганты, площадь более 3млн. км 2 (Россия, Канада, Китай, США, Бразилия, Австралия, Индия) «Крупные страны», их площадь более 500 тыс. км 2 (Франция, Испания), площадь более 1млн. км 2 (Судан, Алжир, Ливия) Микрогосударства – имеющие незначительную площадь Сан- Марино , Лихтенштейн, Ватикан, Сингапур)

Слайд 9

ПО ЧИСЛЕННОСТИ НАСЕЛЕНИЯ Страны гиганты численность свыше 100 млн. человек ( Китай, Индия, США, Бразилия, Индонезия, Россия) Средние страны ( Алжир, Мексика) 3. Небольшие страны, микрогосударства , с населением 10 – 30 тыс. человек и менее (Ватикан, Сан- Марино , Монако)

Слайд 10

ПО ГЕОГРАФИЧЕСКОМУ ПОЛОЖЕНИЮ С приморским положением (Мексика, Аргентина, Конго, Саудовская Аравия, Польша, Россия) 2. Полуостровные (Италия, Индия, Португалия, Корея, Дания) 3. Островные (Великобритания, Куба, Исландия, Мадагаскар) 4. Внутриконтинентальные страны (42 государства лишены выхода в океан: Монголия, Австрия, Чехия, Чад, Руанда)

Слайд 11

По формам правления 1. Республика – ¾ всех стран мира Президентская Парламентская Смешанные США, Аргентина, Бразилия, Россия, Венесуэла, Коста — Рика ФРГ, Италия, Израиль, Индия, Ирландия Франция, Португалия, Финляндия

Слайд 12

2. Монархии В мире их 30: Океания 2 Азия 13 Африка 3 Европа 12 Конституционная «царствует», но не правит Абсолютная «царствует» и правит Теократическая «теос» данная от бога Великобритания, Бельгия, Норвегия, Испания Саудовская Аравия, Оман, Кувейт, ОАЭ Ватикан

Слайд 13

3. Государства в составе Содружества 15 стран — бывшие доминионы Великобритании. Формально главой государства считается королева Великобритании, которую представляет генерал — губернатор

Слайд 14

4. Представлено одной Ливией Официально Социалистическая народная Ливийская Арабская Джамахерия (государство народных масс)

Слайд 15

По особенностям территориально– государственного устройства Унитарное Единая законодательная и исполнительная власть Федеративное Наряду с едиными законами есть отдельные самоуправляющие единицы Конфедерация Временный союз Великобритания, Италия, Япония Россия, Индия, Нигерия всего 22 государства Швейцария – союз суверенных государств, союз независимых кантонов

Слайд 16

Политическая география Формирование политической карты мира и отдельных ее регионов Изменения в политических границах Особенности государственного строя Политические партии, группировки и блоки Территориальные аспекты массовых избирательных компаний ГЕОПОЛИТИКА – выражает, государственную политику в первую очередь по отношению к границам страны и ее взаимодействию с другими, прежде всего соседними странами.

Слайд 17

Выполни задание: По форме государственного строя страны бывают: А) монархиями Б) демократиями В) федерациями Г) республиками По форме государственного территориального устройства страны делятся на: А) теократические Б) тоталитарные В) федеративные Г ) унитарные Содружество наций – межгосударственное объединение, возглавляемое: А) Россией Б) Великобританией В) Францией Г) США

Слайд 18

Выполни задание: А ) Боливия Г ) Венгрия Б ) Израиль Д ) Монголия В ) Украина Е ) Мали Всего монархий в мире насчитывается: А ) 24 Б ) 30 В ) 37 Г ) 43 Выберите страны имеющие республиканскую форму правления : А ) Австрия В ) Великобритания Б ) Мексика Г ) Турция Выберите страны не имеющие выхода к открытому морю:

nsportal.ru

План-конспект урока по географии (10 класс) на тему: Политическая карта мира

Введение. Политическая карта мира

Цель: ознакомить учащихся со структурой курса, с источниками информации, с особенностями учебника; сформировать представление о разнообразии современного мира, дать знания о классификации стран, показать место России в мире; развивать умения слушать лекцию и вести записи конспекта материала урока.

Оборудование: политическая карта мира, атлас, учебник, рабочая тетрадь

Ход урока

1. Вступительное слово учителя

    В этом году мы познакомимся с особенностью развития и размещения населения и хозяйства в мире и в отдельных странах. В этом нам поможет наука — экономическая и социальная география мира. От каких слов образовался этот термин? Эта наука сочетает в себе элементы географии, экономики и социологии. География – наука о Земле, экономика – наука о ведении хозяйства, социология – наука об обществе. Эти науки тесно связаны между собой: изучать Землю, хозяйство стран нельзя без людей, не учитывая человеческий фактор.

    В экономической географии появились новые направления: география населения, промышленности, транспорта, сельского хозяйства, медицинская география, геоэкология и другие.

    Большой вклад в развитие ЭиСГМ внесли наши ученые – Николай Николаевич Баранский и Иван Александрович Витвер.

2. Знакомство с учебником (по учебнику стр. 5-7)

3. Изучение нового материала

Что изображено на политической карте мира? (государства, их столицы и границы между странами). Политическая карта мира постоянно меняется. Ее формирование – процесс длительный, отражающий развитие человеческого общества. Выделяют 5 этапов.

    Политическая карта мира к началу XXI в. сформировалась окончательно. Она, конечно, может меняться, то эти изменения уже не будут кардинальными. В настоящее время на политической карте насчитывается 230 государств.

Суверенное государство – политически независимое государство. Остальные государства – колонии, т.е. несамоуправляющиеся территории. Метрополия – страна, владеющая колониями.

Классификация стран

— по размеру территории (страны-гиганты и государства-карлики)

— по численности населения

— по географическому положению (приморские, сухопутные, островные, полуостровные, страны-архипелаги)

Это количественные характеристики стран

На основе форзаца учебника и атласа выписать (с указанием столицы):

7 самых больших по площади стран мира – Россия, Канада, Китай, США, Бразилия, Австралия, Индия

5 микрогосударств Европы – Сан-Марино, Монако, Ватикан, Андорра, Лихтенштейн

10 стран с численностью населения более 100 млн. человек – Китай, Индия, США, Индонезия, Бразилия, Пакистан, Бангладеш, Россия, Нигерия, Япония

5  полуостровных государств – Италия, Испания, Греция, Саудовская Аравия, Турция

5 островных государств – Шри-Ланка, Исландия, Великобритания, Ирландия. Мадагаскар

5 стран-архипелагов – Япония. Индонезия, Филиппины, Фиджи, Новая Зеландия

10 сухопутных стран – Белоруссия, Австрия, Венгрия, Армения, Монголия, Афганистан, Чад, Нигер, Мали, Боливия

10 приморских государств – Перу, Аргентина, Мексика, Гватемала, Марокко, Алжир, Франция, Норвегия, Тайланд, Мьянма  

Классификация стран

— по общественному строю (социалистические, капиталистические)

— по уровню социально-экономического развития (развитые, развивающиеся, страны с переходной экономикой)

Это качественные характеристики стран

    По общественному строю еще совсем недавно страны делились на социалистические, капиталистические и развивающиеся. В связи с крахом мировой системы социализма данные понятия устарели. Тем не менее, в мире есть несколько социалистических стран (КНДР, Куба, Китай, Вьетнам). Остальные страны мира имеют капиталистическую экономику разной степени развития.

    Уровень социально-экономического развития страны выражается двумя показателями – валовой внутренний продукт (ВВП) и индекс человеческого развития (ИЧР).

ВВП – стоимость всей продукции и услуг, произведенных в данной стране за год в $. 

ИЧР – уровень душевых доходов, образованности, средняя продолжительность жизни, уровень преступности, экологическая безопасность.

По этим показателям страны делятся на:

экономически развитые страны

Особенности – высокий уровень развития промышленности, значительные запасы капитала, высокий уровень технологического развития, крупные объемы экспорта, значительные запасы полезных ископаемых.

1. Страны «Большой семерки»: США, Великобритания, Франция, Германия, Италия, Япония, Канада. ВВП на душу населения 20-30 тыс. $.

2. Страны Западной Европы, имеющие самый высокий уровень жизни. Наиболее благополучными на сегодняшний день считаются Голландия, Швейцария, Швеция, Дания, Финляндия.

3. Страны «переселенческого» капитализма (бывшие колонии Великобритании): Австралия, Новая Зеландия, ЮАР и Израиль.

развивающиеся страны

Это большинство стран мира. Многие из них были колониями и получили независимость после второй мировой войны. Их еще называют странами «третьего мира».

Особенности – периодические экономические кризисы, нестабильность, зависимость от иностранных кредитов, высокий уровень безработицы, низкий уровень доходов населения

1. Ключевые страны — лидеры стран «третьего мира», обладающие большим природным, людским и экономическим потенциалом – Индия, Бразилия, Мексика.

2.  Страны Латинской Америки – Аргентина, Чили, Венесуэла и др., а также страны в Азии и Северной Африке.  

3. НИС – новые индустриальные страны: Корея, Сингапур, Тайвань, Гонконг, Тайланд, Индонезия и др. Они совершили большой скачок в своем социально-экономическом развитии и получили прозвище «азиатские драконы».

4. Нефтеэкспортирующие страны Персидского залива —  Саудовская Аравия, Кувейт, ОАЭ, Иран и др.

5. Большинство стран Африки – классические развивающиеся страны

6. Около 40 наименее развитых стран («четвертый мир»). Для них характерны тотальная бедность населения, отсутствие предметов первой необходимости, антисанитарные условия существования, повсеместная безработица, низкий уровень образования, неразвитая промышленность, высокая смертность, периодический массовый голод. Это Мозамбик, Эфиопия. Руанда, Сомали и др.

страны с переходной экономикой

Это постсоциалистические страны: страны, ранее входившие в состав СССР,  и бывшие социалистические страны Восточной Европы.  Хотя многие из них можно отнести к развитым странам (2 группа). Некоторые занимают промежуточное положение между развитыми и развивающимися. А Россия даже входит в состав стран «Большой восьмерки».

4. Закрепление: Р.Т. стр. 3,6 (№ 1-10)

5. Домашнее задание: § 1, доделать Р.Т., составить кроссворд «Страны мира», уметь показывать на карте все записанные на уроке страны и их столицы

nsportal.ru

Основные этапы подготовки к ЕГЭ по литературе » Сочинения, ЕГЭ по литературе 2019

Подготовка к ЕГЭ по литературе для одних — занятие более чем простое, для других — настоящая мука. Кто-то занимается литературой в школе должным образом, кому-то достался не совсем требовательный педагог, а кто-то просто лентяй — для всех подготовка к ЕГЭ будет разной. И если не любить литературу, то хорошо к ней подготовиться и сдать практически невозможно. Как сделать процесс подготовки максимально качественным и удобным расскажет эта статья. Кроме того, у многих возникают вопросы: «С чего начать?» или «Смогу ли я подготовиться к литературе за оставшееся время?» Ведь объем материала для изучения довольно велик. Давайте определимся с некоторыми важными моментами в подготовке к экзамену по литературе.

Этапы подготовки к ЕГЭ по литературе:

1. Этап первый (самый важный). Мы смотрим список произведений, который необходимо прочитать, задания составляются из этих произведений, из других на реальном экзамене Вам ничего не попадётся, будьте уверены. Львиная доля текстов должна быть прочитана за последние пять лет, а это значит, что Вам лишь необходимо будет перечитать только то, что было подзабыто. Ах, да, обязательно ознакомьтесь с разделом самые популярные вопросы.

2. Этап второй. Внимательно изучаем требования к экзамену, они даются нам в кодификаторе. Изучаем структуру экзамена, критерии, по которым тебя будут оценивать, нам может показаться, что теории, которую необходимо знать — много, но это не так.

3. Третий этап вытекает из второго. Подходим к теории литературы. На нашем сайте она представлена практически полностью. Там нет ничего сложного, зазубривать сложные формулы, которые есть в математике или физике, нам не нужно. Порой достаточно научиться отличать одно от другого, чтобы решить большую часть заданий из части В.

4. Этап четвертый (основной). Мы подходим к части С. Вновь возвращаемся к критериям (С1-С3, С2-С4, С5). Начинаем «отогревать застывшие чернила нашего пера». Пишем. Пишем. Критерии понятие не условное, а очень нужное, это то, чему нужно подчиняться в ходе всей работы над сочинением и вашим кратким ответом на задания С1-С4. В ходе этого этапа Вы и повторите все прочитанные произведения, теорию литературы (в критериях отдельным пунктом прописано использование теории в работе), научитесь сравнивать произведения, анализировать их.

Часть В должна прорабатываться самостоятельно. С частью С дела обстоят несколько иначе, здесь вмешивается и субъективный фактор, потому что, читая сами себя, мы невольно можем думать, что то, что нами написано есть хорошо. И нам нужен учитель, который бы трезво оценивал всю вашу писанину, давал советы, разбирал ваши ошибки, говорил Вам над чем нужно поработать и т.д. Настоятельно советую почитать методические рекомендации.

И вновь хочется повторить – чем больше пишем, тем лучше должен стать наш результат. Вы должны наладить связь со своим учителем, если нет возможности обратиться к услугам репетитора (ваш автор не рекомендует пользоваться их услугами). Но тут опять всё зависит от того, кто с Вами будет работать. Решать к кому обращаться – это сугубо личное дело каждого из Вас. А если у Вас есть друг или подруга, разбирающиеся в литературе, то почему бы не обратиться к ним за помощью?

Мы выделили 4 этапа подготовки к экзамену по литературе. Вполне возможно, что у вас стратегия иная; кому как удобнее, тот так и поступает. Грамотно распределив время, можно подойти к экзамену во всё оружие. Дело за Вами, друзья.

Набрали 100 баллов за экзамен по литературе в 2013 году:

Безусловно, могу сказать, что своим высоким результатом я обязана, в первую очередь, своему преподавателю: ни одно написанное сочинение и ни один подробный пересказ не прошли даром. Но какой бы ни был замечательный педагог, нельзя забывать о самоподготовке. 

Главное, не паниковать и верить в свои силы, ведь если вы действительно стремитесь к наилучшему результату и готовы потрудиться, ваша любовь к чтению, а как следствие и к литературе вообще, вместе с качественной систематизированной подготовкой обязательно принесут вам желанные 100 баллов.

Набрали 100 баллов за экзамен по литературе в 2012 году:

Анастасия Донцова

Я прочитала всю необходимую литературу, большие произведения вроде «Войны и мира» прочитала еще примерно за год-полгода до экзамена, не торопясь, чтобы все в голове хорошо уложилось, а маленькие начала повторять уже незадолго до экзамена, иначе они быстро забываются. Кстати, не стоит пренебрегать стихотворениями и оставлять их на последние дни, иначе будет легко что-нибудь перепутать, например, забыть автора стихотворения. Для заданий части С (С4 особенно) классифицировала стихи по различным темам (патриотизм, любовь и т.д), многие из них лучше знать наизусть, если не полностью, то хотя бы несколько строк, чтобы включать в свои сочинения цитаты из них. А прозу следует читать внимательно, обращая внимание даже на самых незначительных персонажей, потому что именно они могут пригодиться при сопоставлении прозы. Ну и решала тесты. Никаких специальных задачников не покупала, заданий на сайте мне хватило. В общем-то, очень многое на экзамене зависит от удачи, но на нее особо полагаться не стоит, а лучше готовиться и побольше читать, тогда любой вариант покажется лёгким.

Мария Малышева

К ЕГЭ по литературе я готовилась сама, без репетитора. Ничего сверхъестественного я не делала: перечитывала все программные произведения, которые подзабыла, причём очень внимательно перечитывала, учила цитаты, литературоведческие термины. Вообще к части В я готовилась в основном в конце 10-го класса, в 11-ом я занималась только частью С, поскольку она гораздо сложнее. Тренировалась в написании С1-С5, но не слишком часто, раз в неделю, а то и в две. Главное, не сколько готовиться, а как 🙂 Также я выучила все-все критерии оценивания сочинений и на экзамене старалась следовать каждому из них, чтобы потерять как можно меньше баллов. Я, признаюсь, совершенно не ожидала, что мою работу оценят настолько высоко. Моё сочинение не было каким-то необычным или суперумным, просто я писала по сути, не лила воду, соблюдала композицию, логику. Но главное — мне было интересно писать, читать, учить, я люблю литературу. Я думаю, это главная причина моего успеха.

 Дарья Иванова

Нам с Вами, сдавшим и сдающим, литературу очень повезло. Потому что литература – это предмет, который нельзя зазубрить. Даже больше скажу. Это предмет, который ни в коем случае не надо зубрить. Литература призвана развивать нашу мысль, и больше всего ценится в ней новизна, индивидуальность мысли. Вы можете найти в интернете, в учебниках, в шпаргалках ответы на все распространенные вопросы по содержанию классических русских произведений. Но не факт, что Вы получите за эти ответы 100 баллов.

Готовилась весь последний год в школе сама. Никаких репетиторов не нанимала, тесты начала решать за месяц до экзамена. В сущности, этот год я никак особенно и не готовилась.

Но если смотреть глубже, я готовилась. Правда, несколько иными способами.

Литературу, прежде всего, надо любить. Любить всей душой.

Это один из немногих предметов, который действительно есть за что полюбить всем сердцем.

Любовь к книгам мне прививали с детства. Я никогда не читала книги, не вдумываясь. Даже так ненавистные для меня сцены природы.

Первый совет: научитесь правильно читать

Это значит, не просто пробегаться глазами и не терять нить сюжета. Это значит, переваривать каждое предложение, извлекая из него нечто для себя новое. Сопоставлять со своей жизнью, находить аналоги. Думать мыслями героев, жить внутри книги.

Я не читала истерически весь 10-11 класс всю необходимую программу.

Всю программу я и так проходила в школе. И огромное спасибо моим учителям литературы, которые, несомненно, помогли мне. Открывали такие темы, к которым я бы сама не пришла. Например, в конце 11 класса мы бегом проходили «Тихий Дон», и на одном из уроков учитель дала нам тему для сочинения за 10 минут до конца урока на полстранички. Тема была «Роль образа матери в романе-эпопее «Тихий Дон». Я развила довольно неплохо эту тему и получила похвалу.

16 июня в части одна из трех тем была: «Роль женских образов в романе «Тихий Дон». Понятно же что для меня было опорой при написании С части…

Итак, так как всю программу нам разжевывали, даже не так, не разжевывали, а учили разжевывать в школе, то дома я читала уже литературу на свое усмотрение. Зимой на меня нашел необыкновенный жор на зарубежную классику, и я осваивала ее. Повторюсь, никаких современных мастеров, только признанную классику.

Современную литературу я опробовала в 10 классе, после чего написала статью о влиянии современной литературы на молодежь и получила второе место в областном съезде юных журналистов «Серебряное перо губернии».

Кстати, изучение зарубежной классики также мне помогло при написании С части – я сопоставила Наталью и Аксинью со Скарлетт О’Хара из «Унесенные ветром».

Итак,совет второй: не надо пичкать себя всей классикой подряд. Читайте то, что Вам интересно. Произведениями по кодификатору Вас снабдят в школе сполна.

Как я уже говорила, литература учит нас анализировать и в ней ценится индивидуальность нашей мысли.

Но кроме анализа при чтении, необходимо анализировать на бумаге. Для этого мы и пишем сочинения на уроках. Однако надо постоянно тренироваться, чтобы эта способность не атрофировалась у нас. Мне было очень лень писать сочинения. У меня всегда была так называемая «болезнь чистого листа». И я нашла новый для себя способ. Может, и не совсем новый, но действенный.

Совет третий: заведите блог или дневник.

Это я сделала не совсем специально. Мне надо было куда-то выливать свои мысли, рассуждения. И это и стало своеобразной тренировкой. Я рассуждала, анализировала и приходила к новым выводам. Одна моя знакомая и вовсе анализирует произведения, и, поверьте, приходит к весьма интересным выводам. В интернете чувствуешь себя свободнее.

Если будет интересно, вот мой блог – luvlave.mmm-tasty.ru

Совет четвертый: не бойтесь высказываться, экспериментировать на уроках.

Уроки – это подготовка к самому бою. Но это еще не бой. Двойка на уроке – это еще не двойка на экзамене. Пытайтесь думать на уроках и обязательно слушать. Сколько интересного я узнала от своих одноклассников и учителя. Столько точек зрения!

Не бойтесь сами вступать в дискуссии. Ведь, как говорится, только в спорах рождается истина. И не бойтесь развивать свою мысль на бумаге. Использовать шаблонные мысли вы всегда успеете, а собственные, на своей шкуре, так сказать, выстраданные вы можете написать в сочинении. Учитель проверит, и, если мысль дельная, то мы можете смело пользоваться ею на экзамене, как в моем случае. Если нет, то вы это уже не напишете на экзамене.

Могу Вам перечислить те произведения, которые вы должны знать практически во всех подробностях: «Война и Мир», «Мертвые Души», «Горе от ума», «Отцы и дети», «Евгений Онегин», «На дне», «Преступление и наказание».

Менее подробно: «Тихий Дон», «Обломов», «Мастер и Маргарита».

Что касается лирики, то в 11 классе мы все ее переосмыслили: учили уже не то, что покороче, но то, что больше по душе.

Итак,совет номер пять: учите лишь те стихотворения, что больше Вам импонируют.

Их не надо будет специально заучивать перед экзаменами, они сами запечатлеются в Вашей памяти.

Так же на олимпиаде мне попалось задание: сравнить три стихотворения «Памятник»: Пушкина, Державина и Высоцкого. Это мне очень помогло. Сравнение стихотворений по темам у разных поэтов помогает. Опять же. Анализируйте все. Смотрите сквозь строчки и буквы.

Совет шестой: читайте различные публицистические статьи об авторах или сочинения своих одноклассников. Так же во всех сборниках по подготовке к экзаменам есть примеры сочинений разных лет на разные темы. Вы многое откроете для себя, поверьте.

А читая различные публицистические статьи, знаете, предисловия редактора или издателя, обычно печатаются перед самим произведением, Вы уже узнаете одобренную точку зрения на то или иное произведение. Мнение взрослого литературного критика никогда не испортит Ваше мнение.

Вот как раз в этих самых статьях обычно и цитируются важные части произведений, фразы из стихотворений, которые Вы так же можете процитировать в своем сочинении. Так сказать, Вам на тарелочке с голубой каемочкой дается материал, который можно использовать, а, если еще и упомянуть в сочинении «как говорил Писарев», например, то это уже Вам в плюс.

Мне мой учитель дала в январе месяце прочитать книгу «Воскресение Маяковского» до самого изучения Маяковского. И это сразу сделало мое мнение о нем. После этой книги я могла свободно рассказывать факты его биографии и имела уже свое сформировавшееся мнение о нем, что, как я убедилась, очень ценно.

Кстати, фразы из Маяковского легко запоминать и потому их всегда можно использовать в сочинении.

Немаловажную роль играет доля наглости. Как говорила моя знакомая: «делай вид, что ты знаешь все о творчестве и о самом писателе, даже если это не так».

И напоследок, просто любите литературу, бережно работайте над ней. И она, несомненно, ответит Вам взаимностью

У Вас обязательно все получится, раз вы зашли на этот сайт и читаете эту статью.

У Вас все получится! Пусть Ваша муза не покидает Вас!

5litra.ru

Самая полная информация для подготовки к ЕГЭ по литературе

Приветствую всех читателей блога! Сегодня речь пойдет о том, как подготовиться к ЕГЭ по литературе. Так как она является сложным испытанием для подавляющего большинства школьников. И дело не только в особенности современных подростков, заключающихся в превалировании интересов, касающихся компьютерных статей и игр, а в том, что для сдачи ЕГЭ по литературе в 2019 году мало лишь прочесть множество литературных произведений. Нужно готовиться к особенностям структуры самого экзамена, к мелочам, которые кажутся неважными, но могут сыграть решающую роль при сдаче ЕГЭ.

Порядок проведения экзамена по литературе

ЕГЭ по литературе состоит из трех частей:

• Первая часть касается эпоса, лиро-эпоса, либо драмы. Экзаменуемому предложат указать к какому виду жанра относится то или иное произведение. Соответственно, варианты ответов на данном этапе экзамена ограничиваются этими тремя жанрами.
• Вторая часть — исключительно лирическая, то есть касается поэзии.
• В третьей части нужно будет написать объемное сочинение на заданную тему.

В ходе сдачи ЕГЭ по литературе ученику будет предложено решить 3 вида заданий:

• тестовые — 12 заданий, на которые нужно будет выбрать один из предложенных вариантов ответа;
• развернутые — 4 задания, на которые нужно будет дать полный ответ;
• последнее задание повышенной сложности по написанию сочинения, в ходе выбора одной из 4 представленных тем.

Наибольший балл можно получить, выполнив наиболее хорошо задание третьей части — 24. 

Обычно на тестовую часть дается 5-10 минут от общего времени прохождения ЕГЭ. Но именно на этой части желательно сэкономить время для двух остальных более сложных частей экзамена.

При выполнении второй части рекомендуется не пренебрегать предварительными записями всех мыслей в черновик, а затем в тестовый бланк. Времени на эту часть экзамена выделяется целых 2 часа (самая продолжительная часть).

На написание сочинения (третья часть ЕГЭ) остается 110 минут, которыми нужно воспользоваться по полной, даже если в ходе выполнения работы вы иногда и идете «с опережением». Подойдите к данной части экзамена максимально ответственно, так как в отличие от сочинения по русскому языку при написании сочинения по литературе максимальный упор делается на стиль и речь написания, которые должны быть максимально выверенными.

После этого переходим к теории — самой продолжительной и долгой части.

Для подготовки к ЕГЭ и получении высокого балла необходимо затратить довольно много времени. Считается, что двух лет хватит для среднего ритма подготовки. А что делать, если двух лет на подготовку нет?  Специалисты утверждают, что подготовка к качественной сдаче ЕГЭ за год с нуля возможна, правда требует намного больших усилий и практических материалов.

Прежде всего, необходимо разузнать как можно больше сведений о том ВУЗе, в который вы собираетесь поступать. Ведь скорость и загруженность вашего обучения напрямую будет зависеть от требований по вступительным баллам того университета, в котором вы хотите учиться. И лишь после этого приступайте к подготовке:

• разработка индивидуального плана обучения, из расчета — имеющееся время для подготовки на количество требуемых ВУЗом баллов для поступления;
• ежедневные занятия в течение часа, без пропусков и выходных;
• разработка плана обучения с учетом режима свободного времени и необходимости изучения материала;
• отсев некачественного материала, с оставлением лишь самого лучшего учебного материала;
• самоконтроль в виде прохождения онлайн-тестов и сочинений;
• ставить себе задания на каждую неделю и следить за их выполнением;
• параллельное изучение истории и учебников по обществознанию, так как могут быть вопросы смешанного характера;
• использовать в качестве примеров для изучения задания, которые предоставлялись для решения сдающим ЕГЭ по литературе в 2018 году, так как зачастую некоторые вопросы могут повторяться и браться с прошлого года.

Варианты подготовки к ЕГЭ по литературе

Существует несколько распространенных вариантов подготовки к экзамену:

Репетиторы

Несмотря на большое количество материалов, содержащихся на различных онлайн-ресурсах и специализированных сайтах, большинству сдающих экзамены школьникам подготовиться самостоятельно довольно сложно. Многие нанимают репетиторов по русской литературе, которые предоставляют возможность пройти курсы с нуля. Преподаватель, индивидуально подготавливающий выпускника к сдаче ЕГЭ по литературе, имеет ряд положительных сторон:

• значительно снизит временные затраты на поиск необходимых справочников, теорий;
• разработает оптимальный временной план подачи материала, в зависимости от индивидуальных особенностей учащегося;
• начинает преподавание уже с тех позиций, с которых подготовка показала себя эффективной, то есть весь «мусор» среди многочисленного материала, преподносящегося в интернете, уже очищен, и выпускнику достается лишь важный материал;
• укажет те ошибки, которые ученику самому со стороны не заметны;
• в компании изучение любого материала всегда интереснее, чем в одиночку.

Самостоятельная подготовка

Однако, не секрет, что большинству школьников, вернее их родителям, частный репетитор не по карману. Именно для таких выпускников и создаются многочисленные онлайн-ресурсы и справочники, описывающие оптимальные направления подготовки к ЕГЭ, в том числе и по литературе.  

Для того, чтобы уверенно сдать ЕГЭ по литературе, необходимо много читать, в частности хорошо ознакомиться со всей классической литературой. Опыт сдачи ЕГЭ показывает, что в ходе проведения экзаменационного теста могут быть заданы вопросы, целью которых является не оценка знаний событий, либо фактов, описанных в произведении, а именно вопросы на память относительно мельчайших подробностей, которым большинство из читателей не уделяет достаточного внимания:

• Отчество главного, либо второстепенного героя произведения. Например, может попасть такой вопрос: «Назовите имя и отчество главного героя произведения Николая Василевича Гоголя «Мертвые души» Чичикова? Ответ — Павел Иванович.
• Настоящее имя литературного героя, которое упоминается лишь вскользь. Например, вопрос может звучать так: «Как зовут главного героя произведения Александра Сергеевича Пушкина «Пиковая дама»? Вопрос с подвохом. Правильный ответ: имя героя не упоминается, Германн лишь фамилия. При этом именно Германн, а не Герман.
• Географическое название, которое играло важную роль в повествовании. При этом ответ должен быть конкретным, ошибка даже в одну букву результат сводит к нулю. Например, вопрос: «Как называлось место, куда Базаров и Аркадий Кирсанов приезжают в начале произведения Ивана Сергеевича Тургенева «Отцы и дети»? Ответ: Марьино.
• Вопросы, касающиеся какого-либо факта о структуре произведения. Например, вопрос: «Есть ли эпиграф у первой главы произведения Александра Сергеевича Пушкина «Евгений Онегин»? Ответ: есть, как и у каждой главы произведения.
• Вопросы, касающиеся каких-либо предметов, окружения, помещений, с просьбой отнести их к тому, либо иному виду изображения (например, к пейзажу, натюрморту).

Подготовка с помощью онлайн-ресурсов

Среди доступных онлайн-ресурсов можно выделить:

• Изучение различных видеороликов на Youtube и других сайтах. Видео типа https://www.youtube.com/watch?v=IjGq2ya0hY8 с большим объемом «воды» и саморекламы попадаются довольно часто, и если до второй минуты вы не услышали ничего важного, то смело приступайте к поиску другого видеопособия. Идеальным видео мне показалось вот это https://www.youtube.com/watch?v=ciKdH0UGfsI, так как в нем девушка доступно и понятно объясняет структуру экзамена. При этом автор видео представляет целый ряд уроков по каждому разделу сдачи ЕГЭ по литературе 2019 года;
• На основе рекомендаций, сбор справочников, книг, пособий, программ, сборников с пошаговым изучением. Касательно литературы, достаточно неплохой список представлен по следующей ссылке: https://ege-study.ru/ru/ege/materialy/literatura/ege-po-literature-sovety-opytnogo-repetitora.

Курсы

Стоит с настороженностью относиться к различным экспресс-системам обучения, так как весь объем необходимых знаний невозможно усвоить за короткий срок. Кроме того, существуют множество курсов, которые предлагаются как бесплатные, а потом выясняется, что за их использование нужно пройти долгую и нудную процедуру авторизации (платной), а сам курс оказывается бесполезным, либо скаченным со стороннего источника.

Однако, можно пройти курсы, запускаемые при университете, куда вы планируете поступать. Как правило, такая подготовка дает максимальные «плоды». Ученик не только готовится к профильному экзамену, но и знакомится с местом, где ему предстоит провести ближайшие 5 лет.

Литературные источники

Одним из примеров литературных трудов, полностью посвященных ЕГЭ по литературе, является книга «Литература. Авторский курс подготовки к ЕГЭ», автор — Т.В. Воронцова.

Таким образом, успех сдачи и получения высоких баллов при сдаче ЕГЭ по литературе всецело зависит от изучения особенностей и структуры проведения самого экзамена, а также того объема материала, который экзаменуемый постиг в ходе подготовки к экзамену.

По отзывам тех, кто действительно готовился к экзамену можно судить о том, что если ЕГЭ по литературе и не является легким, то уж точно проходимым. Все в ваших руках!

Какие произведения у вас вызывают особенные трудности при подготовке к экзамену? Что показалось, напротив, очень легким и запоминающимся?

С уважением, автор блога Екатерина!

lexin-blog.ru

До ЕГЭ по литературе всего две недели? Без паники!

Репетиторы рекомендуют школьникам готовиться к этому экзамену минимум за год. Перечитать весь список книг, написать по каждой сочинение. ЕГЭ по литературе в этом году сдают 20 июня — до дня X у выпускников есть ещё пара недель, а, значит, и шанс подготовиться. Учитель русского и литературы санкт-петербургской школы Ольга Ермакова рассказывает, как это сделать.

Рассылка «Мела»

Мы отправляем нашу интересную и очень полезную рассылку два раза в неделю: во вторник и пятницу

Изучите структуру экзамена

Когда знаешь, что тебя ждёт, готовиться намного легче. Экзамен по литературе состоит из трёх частей: задание по прозаическим произведениям, лирическим и сочинение. Всё это нужно успеть сделать за 235 минут.

Проза и лирика — это лотерея. Какие произведения попадутся, с теми и нужно будет работать. По прозе и лирике есть тестовая часть и два вопроса с краткой формой записи ответа (7-15 предложений). Открытые вопросы — это 8, 9, 15 и 16 задания. Для подготовки к тестовой части нужна сноровка. Желательно выполнить 10-15 типовых вариантов, это повышает, что на экзамене всё должно пойти хорошо. Это можно сделать и за день, просто надо собраться. Наибольшую сложность составляют именно письменные задания — открытые вопросы и сочинения.

Открытые вопросы — ваши помощники

Для выполнения 8 и 15 заданий необходимо проанализировать фрагмент текста. К этому вполне реально подготовиться за короткий срок, если научиться внимательно читать текст и подчёркивать знаковые слова и фразы.

В заданиях 9 и 16 будет требоваться уже более серьёзный уровень анализа, так как там нужно сопоставлять разные произведения. Вопрос из этой части может звучать так: «В каких ещё произведениях русской литературы прослеживается мотив быстротечности жизни?». В этом задании также даётся отрывок текста. Как правило, он дополняет вопрос.

Анализ — самое сложное в экзамене. Но есть одна хитрость. Часто 8, 9, 15 и 16 задания перекликаются. Например, задание № 15: «как меняется настроение лирического героя», в 16 задании будет такой вопрос: «в каких ещё произведениях русской литературы описаны чувства лирического героя?». То есть, выполнив задание № 15, вы получите подспорье, чтобы справиться и с 16 вопросом.

При формулировке ответов в этих заданиях нужно, чтобы начало вашего повествования дублировало сам вопрос. Если спрашивают о том, как менялось настроение лирического героя, с этого дословно и нужно начинать свой ответ: «Настроение лирического героя менялось…».

Крупные произведения по диагонали

Прочитать такие книги, как «Война и мир» и «Преступление и наказание» за короткий срок невозможно. Вместо чтения можно посмотреть экранизации, чтобы понимать фабулу и сюжетные линии. Вопросы по этим произведениям часто попадаются в заданиях со свободными ответами. Чтобы не провалить экзамен, вычитывайте только знаковые главы. Если они попадутся (а попадаются они часто), есть шанс продемонстрировать глубокие знания в области анализа.

Например, в «Преступлении и наказании» важной является сцена, где Сонечка читает «Воскрешение Лазаря» Раскольникову. Если говорить об «Отцах и детях» Тургенева, то здесь можно рассмотреть дуэль Кирсанова и Базарова или сцену объяснения любви Базарова к Одинцовой. При чтении произведений или отрывках из них рекомендуется постоянно сравнивать прочитанное, искать сходства произведений. Например, тема дуэли поднимается в «Герое нашего времени», «Капитанской дочке», «Евгении Онегине», во многих других.

Пишите сочинения

Если осталось несколько недель до сдачи, лучше бросить все силы на подготовку к большому сочинению — задание № 17. Там предлагается четыре темы на выбор, они разбиты по периодам: древнерусская литература, золотой век, серебряный век и современная литература. Необходимо решить для себя, какой период вам наиболее интересен, а потом выбрать четыре-пять произведений, которые реально освежить в памяти за короткий срок.

Успех любого экзамена заключается в том, хорошо ли выпускник понимает критерии, по которым его знания будут оценивать. В зависимости от этого выстраивается и стратегия подготовки. Самое важное в сочинении — композиция, наличие аргументов, тезисы и выводы. Перед экзаменом нужно написать пробные сочинения по выбранным четырём-пяти произведениям с учётом всех этих критериев — и тогда всё будет отлично. Удачи!

Shutterstock (HelloRF Zcool)

mel.fm

ЕГЭ по литературе — подготовка с нуля: советы и план подготвки

Литература — познавательный и интересный предмет, который многие не любят в школе. Экзамен по литературе выбирают немногие выпускники, однако сдать на достойный балл предмет для многих трудно. Подготовка к ЕГЭ по литературе занимает сотни часов, так как включант в себя чтение многотомных произведений. Литература необходимо для поступления в театральные университеты, филологические факультеты.

Структура ЕГЭ

На выполнение работы отведено 235 минут. За указанное время нужно выполнить объёмные задания, вспомнить десяток литературных произведений. В бланке 17 заданий, разделённых на два раздела. В первом блоке нужно дать анализ литературным творениям, а во втором — написать сочинение.

За правильно выполненные задания даётся 57 первичных баллов, которые приравниваются к 100. Получить максимальный результат сложно, но возможно. Главное вдумчиво прочитать необходимые произведения и материалы, запомнить ключевые моменты, которые могут пригодиться при написании ответов на вопросы. Что важно в конкретном произведении, характер, внешность главных героев или социальных конфликт, можно узнать из рецензий на произведение известных критиков и публицистов.

Использование кодификатора ЕГЭ по литературе

Кодификатор единого государственного экзамена — полезная информация, содержащая, список произведений, сведения о теории и необходимых навыков для сдачи экзамена. Кодификатор по литературе позволяет контролировать прогресс в подготовке, узнать тот объем материалов, который необходимо изучить. Официальный кодификатор представлен на сайте ФИПИ.

Перед началом подготовки нужно внимательно изучить кодификатор и записать те разделы теории литературы и произведения, с которыми вы не знакомы. Обратите внимание на требования к умениям и знаниям, сможете ли вы их продемонстрировать. При анализе литературного произведения обязательно нужно соотносить его с историческими событиями, культурными особенностями и социальными нормами, так что изучение истории тоже должно входить в план подготовки.

Написание сочинений и анализ произведений

Сочинение — задание, которое нужно выполнять ответственно. Уделяйте большую часть отведённого времени для написания сочинения. Во время подготовки сделайте краткие заготовки для написание уникального текста. Опирайтесь исключительно на литературные знания, старайтесь грамотно использовать литературные термины. Для анализа произведений нужно владеть терминологией, которую нужно зазубрить перед сдачей экзамена. Проявляйте творческий потенциал для получения «живых» и интересных текстов, четко формулируйте свои мысли литературным языком.

План подготовки на год

Подготовка для сдачи ЕГЭ по литературе — многоступенчатый процесс. Работа заключается в прочтении объёмного количества произведений. Читайте задумчиво и медленно, чтобы усвоить прочитанный материал. Делайте собственные пометки для каждой книги, обращайтесь к рецензиям, материалам по истории.

Лучшим временем для подготовки станут два года. За данный промежуток можно получить необходимый багаж знаний, чтобы поступить в ВУЗ на выбранный факультет.

План подготовки:

• Прохождение демо-версии ЕГЭ. Определение слабых мест и составление подробного расписание для занятий.
• Подробное изучение структуры билетов и кодификатора. Составление списка литературы.
• Ежедневное прочтение определённого объёма. Записи в тетрадь для подготовки.
• Каждые три месяца прохождение тестов ЕГЭ, оценка результатов для проверки прогресса.

unikum.rudn.ru

Как подготовиться к ЕГЭ по литературе с нуля

Как подготовиться к ЕГЭ по литературе с нуля

Своевременно начатая качественная подготовка повышает уверенность будущего выпускника, снижает степень беспокойства на экзамене. Особенно потребуется знание литературы школьникам, планирующим обучаться журналистике, педагогике, театральному искусству и другим творческим профессиям.

Что нужно знать

В первую часть экзаменационной работы включены два комплекса. Первый из них ориентирован на анализ драматического (лироэпического или же эпического произведения), а второй предполагает ответы на вопросы заданий по лирическому тексту. Часть вторая требует выбрать тему и написать сочинение.

Теория

Методики, определяющие, как результативно подготовиться к литературе, предусматривают предварительный анализ контрольных измерительных материалов. В них включены теоретические термины. Важно повторять их на протяжении всего учебного года, что позволит в процессе экзамена отвечать полно и убедительно.

Целесообразно сразу завести для терминов отдельную тетрадь–словарик. Это удобная форма, позволяющая по мере необходимости быстро находить нужную информацию. Обязательно с целью отработки решать тесты. Они имеются в свободном доступе, причем можно брать варианты прошлых лет или работать с текущей демоверсией.

Тексты

Анализ советов, определяющих с чего целесообразно начать деятельность по подготовке непосредственно к ЕГЭ по литературе, позволяет понять, что обязательно потребуется знание изученных текстов.

Опытные педагоги рекомендуют предварительно ознакомиться с критической литературой, в которой содержится анализ произведений. Это в дальнейшем при чтении позволит уловить важные моменты, полнее понять сюжет, ключевую проблематику и смысл повествования. Принесет пользу изучение характеристики героев, особенностей отраженной эпохи. Понимание будет более глубоким, осмысленным, следовательно, запоминающимся. Полный перечень литературы, содержание которой должен знать выпускник средней школы, отражен в кодификаторе (проект на 2020 год).

Хотя объем достаточно внушительный, при грамотной организации времени его можно осилить. Оптимальным вариантом признается ежедневное чтение 50 страниц, что занимает не больше полутора часов.

Принесут пользу тесты-презентации, ориентированные на ключевые экзаменационные задания, карточки с отдельными фразами, формулировкой аргументов. Рекомендуется ознакомиться с готовыми сочинениями, но копировать в качестве шаблона на экзаменах их не стоит, поскольку учителя легко это вычисляют.

Сочинение

Включает планомерная подготовительная деятельность к предстоящим экзаменационным испытаниям по литературе совершенствование навыков написания сочинений.

Одно из основных требований — это правильная структура работы. Короткое вступление должно определять общую тему. Затем формулируется анализируемая проблема. Она раскрывается в комментариях с дальнейшим рассмотрением авторской позиции и собственного мнения ученика. Обязательно в конце должно быть краткое заключение, придающее всему тексту завершенность.

Для грамотной и полной аргументации при раскрытии темы потребуются цитаты, как из поэтических, так и прозаических произведений. Они должны быть точными, поэтому нужно заучивать их в процессе чтения литературных источников. Можно завести цитатник, чтобы накануне экзаменационных испытаний еще раз повторить их.

Сочинение — это личностно окрашенный творческий процесс. При владении материалом, понимании сути рассматриваемой проблемы, достаточном багаже аргументов и доводов удается без затруднений справиться с этой задачей.

Полезные материалы для подготовки

Осуществляется подготовка к ЕГЭ различными способами. Обычно учителя этому виду деятельности уделяют достаточно внимания, поэтому важно не пропускать консультации.

Обязательной является самостоятельная работа, начинать которую следует в сентябре. Чтобы достичь результата, составляется план изучения литературных источников. Осваиваются разнообразные справочные материалы.

Онлайн

Чтобы сразу почувствовать экзаменационную атмосферу и проанализировать специфику контрольно-измерительных материалов, работать следует, ориентируясь на доступные образцы.

Окажут помощь некоторые электронные ресурсы:

• Демоверсии, перечень литературы, базовые требования к знаниям выпускников, представленные в кодификаторе (проект на 2020 год) можно найти на официальном сайте ФИПИ по адресу: http://fipi.ru/

• Помогут в изучении теории по литературе сведения, изложенные нп следующем сайте: http://5litra.ru/other/453-podgotovka-ege-po-literature.html

• Для самообразования полезно познакомиться с некоторыми материалами, в том числе и готовыми сочинениями по литературе, на сайте «Стать грамотным» — http://bacenko.ru/

• Позволит освежить в памяти изученные произведения их краткое изложение на YOUTUBE-канале «My Book» — https://www.youtube.com/channel/UCUGmk72YLzJW158J522b5Yg

• Тренировочные варианты для самоконтроля представлены по адресу: https://yandex.ru/tutor/subject/?subject_id=5

• Можно воспользоваться каталогом заданий на сайте https://lit-ege.sdamgia.ru/

• Предлагает онлайн консультации сервис Рособрнадзора: http://www.obrnadzor.gov.ru/ru/press_center/gallery/

Пособия и справочники

При самостоятельной организации детальной подготовки к предстоящим серьезным экзаменационным испытаниям по литературе окажут пользу разнообразные пособия и справочники:

• Вознесенская, Т. И. Русская литература XIX-XX веков. Конспективное изложение программных тем / Т. И. Вознесенская, И. К. Сушилина, Т. А. Щепакова. – М.: Изд. МГУП, 2000. В этой работе представлено краткое изложение необходимых для изучения произведений, что позволит за короткий период времени повторить их.

• Крутецкая, В. А. Русская литература в таблицах и схемах. 9-11 классы / В. А. Крутецкая – М.: Изд. Литера, 2018. Удобная форма опорных конспектов поможет готовиться не только к экзаменам, но и урокам.

• Титаренко, Е. А. Литература в схемах и таблицах / Е. А. Титаренко, Е. Ф. Хадыко. – М., 2012. Авторы подробно рассматривают вопросы по теории и истории.

• Скубачевская, Л. А. ЕГЭ. Литература. Универсальный справочник / Л. А. Скубачевская, Т. В. Надозирная, Н. В. Слаутина. – М.: Эксмо-Пресс, 2019. Подробно изложен теоретический материал, приводятся примеры заданий с ответами в соответствии с темами ЕГЭ.

• Зубова, Е. Н. Все произведения школьной программы в кратком изложении / Е. Н. Зубова, О. А. Щеглова, Т. В. Титкова. – М.: Славянский Дом Книги, 2018. Кратко представлены литературные источники, биографические сведения, критические статьи.

Можно использовать пособия, справочники и других авторов (Безносова Э. Л., Ладыгиной М. Б., Потапурченко З. Н., Быковой Н. Г.). Важно своевременно выявить собственные пробелы в знаниях и восполнить их.

Если школьник выбрал для итоговой аттестации литературу, подготовка к ЕГЭ должна быть систематической, планомерной и длительной. Для достижения наилучшего результата ведется она в комплексе. Параллельно с чтением произведений изучается теория с записью базовых понятий и цитат, анализируются обзорные и критические статьи, фиксируются ключевые аргументы. Достаточный багаж знаний позволит сдать экзамен без излишнего волнения и стресса.

rus-shkola.ru

Репетитор по литературе подготовка к ЕГЭ

Выберите из списка(UTC-12:00) Линия перемены дат(UTC-11:00) Время в формате UTC -11(UTC-10:00) Алеутские острова(UTC-10:00) Гавайи(UTC-09:30) Маркизские острова(UTC-09:00) Аляска(UTC-09:00) Время в формате UTC -09(UTC-08:00) Нижняя Калифорния(UTC-08:00) Время в формате UTC -08(UTC-08:00) Тихоокеанское время (США и Канада)(UTC-07:00) Аризона(UTC-07:00) Ла-Пас, Мазатлан, Чихуахуа(UTC-07:00) Горное время (США и Канада)(UTC-06:00) Центральная Америка(UTC-06:00) Центральное время (США и Канада)(UTC-06:00) о. Пасхи(UTC-06:00) Гвадалахара, Мехико, Монтеррей(UTC-06:00) Саскачеван(UTC-05:00) Богота, Кито, Лима, Рио-Бранко(UTC-05:00) Четумаль(UTC-05:00) Восточное время (США и Канада)(UTC-05:00) Гаити(UTC-05:00) Гавана(UTC-05:00) Индиана (восток)(UTC-04:00) Острова Теркс и Кайкос(UTC-04:00) Асунсьон(UTC-04:00) Атлантическое время (Канада)(UTC-04:30) Каракас(UTC-04:00) Куяба(UTC-04:00) Джорджтаун, Ла-Пас, Манаус, Сан-Хуан(UTC-04:00) Сантьяго(UTC-03:30) Ньюфаундленд(UTC-03:00) Арагуаяна(UTC-03:00) Бразилия(UTC-03:00) Кайенна, Форталеза(UTC-03:00) Буэнос-Айрес(UTC-03:00) Гренландия(UTC-03:00) Монтевидео(UTC-03:00) Пунта-Аренас(UTC-03:00) Сен-Пьер и Микелон(UTC-03:00) Сальвадор(UTC-02:00) Время в формате UTC -02(UTC-02:00) Среднеатлантическое время — старое(UTC-01:00) Азорские о-ва(UTC-01:00) О-ва Зеленого Мыса(UTC) Время в формате UTC(UTC) Дублин, Лиссабон, Лондон, Эдинбург(UTC) Монровия, Рейкьявик(UTC+01:00) Сан-Томе и Принсипи(UTC+01:00) Амстердам, Берлин, Берн, Вена, Рим, Стокгольм(UTC+01:00) Белград, Братислава, Будапешт, Любляна, Прага(UTC+01:00) Брюссель, Копенгаген, Мадрид, Париж(UTC) Касабланка(UTC+01:00) Варшава, Загреб, Сараево, Скопье(UTC+01:00) Западная Центральная Африка(UTC+02:00) Амман(UTC+02:00) Афины, Бухарест(UTC+02:00) Бейрут(UTC+02:00) Каир(UTC+02:00) Восточная Европа(UTC+02:00) Дамаск(UTC+02:00) Сектор Газа, Хеврон(UTC+02:00) Хараре, Претория(UTC+02:00) Вильнюс, Киев, Рига, София, Таллин, Хельсинки(UTC+02:00) Иерусалим(UTC+02:00) Калининград (RTZ 1)(UTC+02:00) Khartoum(UTC+02:00) Триполи(UTC+01:00) Виндхук(UTC+03:00) Багдад(UTC+02:00) Стамбул(UTC+03:00) Кувейт, Эр-Рияд(UTC+03:00) Минск(UTC+03:00) Волгоград, Москва, Санкт-Петербург (RTZ 2)(UTC+03:00) Найроби(UTC+03:30) Тегеран(UTC+04:00) Абу-Даби, Мускат(UTC+04:00) Астрахань, Ульяновск(UTC+04:00) Баку(UTC+04:00) Ижевск, Самара (RTZ 3)(UTC+04:00) Порт-Луи(UTC+04:00) Саратов(UTC+04:00) ТбилисиVolgograd Standard Time(UTC+04:00) Ереван(UTC+04:30) Кабул(UTC+05:00) Ашхабад, Ташкент(UTC+05:00) Екатеринбург (RTZ 4)(UTC+05:00) Исламабад, КарачиQyzylorda Standard Time(UTC+05:30) Колката, Мумбаи, Нью-Дели, Ченнай(UTC+05:30) Шри-Джаявардене-пура-Котте(UTC+05:45) Катманду(UTC+06:00) Астана(UTC+06:00) Дакка(UTC+06:00) Омск(UTC+06:30) Янгон(UTC+07:00) Бангкок, Джакарта, Ханой(UTC+07:00) Барнаул, Горно-Алтайск(UTC+07:00) Ховд(UTC+07:00) Красноярск (RTZ 6)(UTC+06:00) Новосибирск (RTZ 5)(UTC+07:00) Томск(UTC+08:00) Гонконг, Пекин, Урумчи, Чунцин(UTC+08:00) Иркутск (RTZ 7)(UTC+08:00) Куала-Лумпур, Сингапур(UTC+08:00) Перт(UTC+08:00) Тайбэй(UTC+08:00) Улан-Батор(UTC+08:45) Юкла(UTC+09:00) Чита(UTC+09:00) Осака, Саппоро, Токио(UTC+08:30) Пхеньян(UTC+09:00) Сеул(UTC+09:00) Якутск (RTZ 8)(UTC+09:30) Аделаида(UTC+09:30) Дарвин(UTC+10:00) Брисбен(UTC+10:00) Канберра, Мельбурн, Сидней(UTC+10:00) Гуам, Порт-Морсби(UTC+10:00) Хобарт(UTC+10:00) Владивосток, Магадан (RTZ 9)(UTC+10:30) Лорд-Хау(UTC+11:00) Остров Бугенвиль(UTC+11:00) Чокурдах (RTZ 10)(UTC+10:00) Магадан(UTC+11:00) Остров Норфолк(UTC+11:00) Сахалин(UTC+11:00) Соломоновы о-ва, Нов. Каледония(UTC+12:00) Анадырь, Петропавловск-Камчатский (RTZ 11)(UTC+12:00) Веллингтон, Окленд(UTC+12:00) Время в формате UTC +12(UTC+12:00) Фиджи(UTC+12:00) Петропавловск-Камчатский — устаревшее(UTC+12:45) Чатем(UTC+13:00) Время в формате UTC +13(UTC+13:00) Нукуалофа(UTC+13:00) Самоа(UTC+14:00) О-в Киритимати

www.tutoronline.ru

как я готовилась к сдаче ЕГЭ — Учёба.ру

Как выбирать

1) Сначала подумайте, чем вам хочется заниматься в будущем. Звучит банально, но, действительно, мне бы это очень помогло. Надеяться на то, то вы посмотрите на баллы ЕГЭ и решите — не вариант. Я получила хорошие баллы, но куда подавать документы, всё равно не знала. Не стоит выбирать бакалавриат, основываясь на уровне зарплат выпускников, лучше выбрать его максимально интересным для себя, а, добравшись до магистратуры, ориентироваться на то, какое направление будет востребовано на рынке: по этому поводу хорошо написал Д. Носов в рубрике «для поступающих» в ВШЭ; прочтите также исследование профессий будущего, подготовленное «Сколково».

2) Посмотрите дисциплины, которые будут изучать на конкретном факультете. Много информации это не даст, но примерное представление сформирует.

3) Узнайте о требованиях работодателей по профессии, прочитайте об этой профессии в интернете, найдите кого-нибудь в соцсетях с этой профессией и задайте пару вопросов.

4) Подготовьте список вопросов и задайте их нескольким студентам с факультета, на который вы планируете поступать. Как правило, студенты с радостью отвечают на все вопросы. Я, например, спрашивала, нравится ли им факультет в целом, что для них самое трудное в обучении, какие отношения с преподавателями, стажировки, задавала бытовые вопросы про университет.

5) Помните, что подавать документы можно будет в 5 вузов на 3 направления, вне зависимости от факультета (то есть все-все юридические факультеты в университете — это 1 направление).

Нужен ли репетитор?

Безусловно, брать или не брать — выбор только ваш. Однако если возможности позволяют, лишним это не будет. Репетиторы точно знают, как «натаскать» на ЕГЭ, знают все тонкости, критерии, за несоблюдение которых снимают баллы, будут акцентировать внимание на особенностях, разбирать ошибки.

Приведу пример. Моей знакомой поставили 1 из 3 именно из-за несоблюдения критерия. Задание было следующее: «подтвердите на конкретных примерах ограниченность такого фактора производства, как труд», она написала: «Ограниченное количество трудоспособного населения, низкая рождаемость-высокая смертность, приоритеты современных работников, приоритеты по интересам». И к каждому из этих аргументов привела примеры, только не смоделировала ситуацию, иными словами, если бы она написала то же самое, добавив «в городе N», «в стране Z», получила бы 3 из 3.

В идеале лучше попробовать заниматься с несколькими репетиторами по одному и тому же предмету, так будет проще увидеть свои слабые места.

Чем раньше вы начнете готовиться к экзаменам, тем лучше: в идеале начинать за 2 года до сдачи

Как готовиться самостоятельно

1) Напишите выпускникам и спросите их про учебные материалы (ниже — несколько мнений выпускников). Упорство и желание дают отличный результат!

2)Вступите в группы, посвященные ЕГЭ «ВКонтакте». Например, https://vk.com/exams_history, https://vk.com/english_100, https://vk.com/exams_social. Они разбирают материалы, решают тесты, там же можно найти огромное количество полезного материала.

3) Чем меньше ЕГЭ, тем лучше! Так вы сможете сосредоточиться на том, что вам нужно, и получить гораздо более высокие баллы! Мне известны случаи, когда человек сдавал 7 экзаменов, ко всем готовился, и по каждому получил 50 баллов.

Стоит ли стараться ради корочек?

На оценки в вузах особенно не смотрят. Если медали или аттестата с отличием нет, ставьте подготовку к ЕГЭ на первый план. А вот если есть, то поднажать и поработать стоит (за них можно дополнительно получить 6 баллов в МГУ, 3 в МГИМО). Как вариант — можно сдать ГТО (4 балла в МГУ, 1 в МГИМО).

Олимпиады

Попробовать поучаствовать в вузовских олимпиадах обязательно стоит! Победители и призеры олимпиад получают льготы (например, зачисление без вступительных испытаний или высший балл ЕГЭ по профильному предмету олимпиады). Нужно поискать дополнительную информацию на сайте вуза.

Вступительные испытания (ДВИ) проводятся лишь в некоторых вузах, поэтому для более подробной картины нужно уточнить на сайте университета, а также у ребят, которые туда поступали.

Соберите компанию

Создайте среду, которая будет мотивировать вас учиться больше, усердней, веселее. Если в поле зрения нет такой компании, стоит проявить инициативу (или попробовать поискать в интернете). Мне, например, очень повезло с друзьями. В течение года мы вместе готовились, поддерживали друг друга. Мои друзья — лучшие мотиваторы.

Держитесь подальше от лодырей, скептиков, пессимистов. негатив может быть заразителен.

Мотивация

Попробуйте объяснить себе, почему хорошие результаты ЕГЭ важны. Что это даст? Как это повлияет на дальнейшую жизнь? Какие возможности откроются перед вами в будущем? Полученный тезис должен быть пуленепробиваемым — возвращайтесь к нему «в дни тягостных раздумий», когда будете проклинать подготовку к ЕГЭ, просматривая инстаграмы отдыхающих друзей.

Время

Если вы хотите двигаться вперед, слово «завтра» должно уйти из словаря. «Вперед» — это всегда про сегодня. Завтра не будет легче или приятней. Время летит незаметно, очень незаметно и очень быстро. Заниматься стоит каждый день понемногу каждым предметом.

Очень полезным мне кажется to-do-лист, который можно делать на каждый день. Еженедельные/ежемесячные обзоры этого листа помогут понять, как идет дело.

Перфекционизм

После того, как вы выучили материал, через какое-то время к нему нужно будет снова вернуться, посмотреть, связать с новым материалом.

Соцсети

Согласно последним исследованиям, на них человек тратит около 8 часов в день. Постепенно сокращайте дозы. Если используете социальные сети, чтобы обмениваться файлами по учебе, создавайте новый аккаунт только для этой цели.

Если совсем отказаться не получается, выделите себе под это занятие, скажем, 15 минут и определите интервал — это поможет перестать тратить время впустую.

Отдых

Отдыхать необходимо! Если не делать перерывов на отдых, можно сорваться и потерять мотивацию.

Трудности и беспокойства

О них нужно рассказывать, их нужно обсуждать — так будет легче прийти к решению и успокоиться. Хорошо иметь человека, который всегда выслушает. Чем ты уверенней, тем лучше соображаешь.

Материалы

Набор стандартный: книжки + тесты, книжки ФИПИ + материалы групп в ВК + материалы репетиторов. Лучше поспрашивать у ребят, сдававших такие же экзамены, более подробно о материалах, ниже представлены лишь некоторые предметы.

Литература

Полина Каракина

студентка журфака МГУ

Безусловно, начать подготовку стоит с просмотра кодификатора: там указаны все произведения, которые могут попасться в КИМе, ну и, конечно, стоит освежить их в памяти. Но простого прочтения мало для того, чтобы получить высокий балл — с первой частью справиться можно без вопросов, если внимательно читать и обращать внимание на детали, а вот во второй части требуется немного иное: анализ текста, сопоставление героев/ситуаций и т.д., поэтому важнее именно решать, решать и еще раз решать. Книги от ФИПИ — самые проверенные, на мой взгляд. Конечно, и там встречаются неточные формулировки вопросов, но всё же они — самые приближенные к реальному ЕГЭ.

Если есть возможность — то обязательно готовиться с репетитором, причем связанным именно с проверкой ЕГЭ либо с вузом — если тесты можно оттренировать самостоятельно, то в заданиях с развернутым ответом много подводных камней. Если нет возможности — обязательно изучить критерии оценивания каждого задания, ну и, конечно, книги и сайты. И больше практики!

В последние дни перед ЕГЭ я повторяла весь материал по книге «Литература в схемах и таблицах» E. A. Титаренко, E. Ф. Хадыко. Там все упорядоченно, понятно изложено и разобрано, плюс, что немаловажно, везде присутствует цитирование (что в каждом развернутом ответе ЕГЭ просто необходимо) Ну и, конечно, группы по подготовке, например: https://vk.com/ege_literature, https://vk.com/club75668298. В этих группах очень много материала как по самим произведениям, так и по теории литературы, и там помогут как раз с вопросами, требующими развернутого ответа. Кстати, в обсуждениях есть темы, где выпускники прошлых лет советуют самые эффективные, на их взгляд, книги по подготовке.

Русский язык

1) Найти правила на каждое задание в тесте, разбирать, набивать руку.

2) Приобрести книжки И. Цыбулько «ЕГЭ», писать сочинения и составлять свою «базу» аргументов (писать сочинения на разнообразные темы, основываясь на изученных произведениях, и собирать их в табличку, перед экзаменом их нужно будет выучить).

Дарья Дубинина,

студентка юрфака МГУ

Попросите друзей, хорошо написавших ЕГЭ, прислать вам свои сочинения и берите их как образец, заимствуйте аргументы. Желательно писать 1-2 сочинения в неделю, начиная с легких тем и заканчивая сложными.

История

Несколько учебников, по которым я советую готовиться к ЕГЭ:

1) «История России» Орлов А.С., Георгиев В.А., Георгиева Н.Г., Сивохина Т.А. Много учебников читать не нужно, лучше основательнее изучить один (однако по ВОВ нужна дополнительная информация).

2) П. А. Баранов, С. В. Шевченко «История. Новый полный справочник для подготовки к ЕГЭ». Лучше обратиться к нему ближе к ЕГЭ, это поможет повторить и систематизировать знания.

3) Пазин Р.В. «История развития российской культуры»

4) Атлас по истории за все века (лучше купить в бумажном варианте, но можно скачать в интернете) + делать контурные карты (помогает c заданиями 29-32)

5) обязательно вступайте в тематические группы «Вконтакте», например, https://vk.com/exams_history, https://vk.com/ege_history_kursnavuz.

Дарья Тихомирова

студентка факультета политологии МГУ

Я начинала учить историю по периодам, так проще запоминается; писала исторические портреты, из которых учила только XX век, так как весь объем запомнить нереально (знала, что портрет на ЕГЭ буду писать только по XX веку). Весь курс истории учила по схемам и таблицам — на ЕГЭ больше не потребовалось, на карты упора не делала. За весь год прорешала достаточно много тестов, что очень помогло на ЕГЭ.

Обществознание

Поможет «Обществознание. Полный справочник» П. А. Баранова, А. В. Воронцова, С. В. Шевченко. Обязательно набивайте руку на тестах + тренируйте раздел С9, за него можно получить хорошие баллы (о критериях оценивания эссе стоит спросить у репетитора или ребят, сдававших предмет.

Математика

Решать, решать и еще раз решать (http://alexlarin.net — задачи повышенной сложности), дополнительно можно приобрести В.В. Ткачук «Математика абитуриенту».

Английский язык

Теория: Е. С. Музланова «Полный справочник для подготовки к ЕГЭ», «30 вариантов ЕГЭ по Английскому» М.В. Вербицкой. Обязательно набивать руку на тестах, тренировочной версии станции записи устных ответов, также неплох сборник тестов «ЕГЭ. Устная часть» (Немыкина А. И., Почепаева А. В). На последней странице есть письменный пример устной части, учебник можно найти в документах «ВКонтакте».

Физика

Евгений Христофоров

факультет Проектирования, сооружения и и эксплуатации
систем трубопроводного транспорта
РГУ нефти и газа им. И. М. Губкина:

Подготовку к экзамену я начал с изучения теории, которая есть в школьной программе (многие ошибочно считают, что знание одних лишь формул поможет получить достойные баллы). Сначала может показаться, что материала слишком много, но учить нужно все и очень внимательно. В этом вам могут помочь справочные материалы О. Ф. Кабардина (в этом справочнике кратко изложена вся основная информация, необходимая для экзамена). Но знание теории — это лишь полпути к успеху. Далее необходимо набивать руку на различных простых и сложных задачах (это занимает наибольшую часть времени при подготовке).

Пользуйтесь демонстрационными вариантами ЕГЭ прошлых лет, решайте и проверяйте их (чем больше вы прорешаете вариантов, тем лучше). Вскоре вы заметите, что многие задачи первой части похожи друг на друга, поэтому много времени на их решение уходить не должно.

Химия

Михаил Болдырев,

лечебный факультет ЯГМУ

Для подготовки к ЕГЭ по химии советую следующие пособия:

Доронькин В.Н «Подготовка к ЕГЭ» (они довольно высокого уровня сложности, соответственно, если прорешать все книги, то проблем возникнуть не должно)

Ю. Н. Медведев «ЕГЭ» (намного легче, что ближе к реальным тестам ЕГЭ)

А. А. Каверина «ЕГЭ» (разработчик ЕГЭ, тут всё понятно)

По теории советую https://vk.com/chemistry_100 и https://vk.com/exams_chemistry. Там довольно много информации, и, если возникают затруднения, всегда можно попросить помощи у руководителей или участников.

Учебник О. С. Габриеляна (для базовых знаний). Также в магазинах продается куча пособий-учебников, но я ими не пользовался, т.к. у меня был репетитор. Если хотите хорошо сдать — нанимайте репетитора (чтобы тот обязательно состоял в предметной комиссии ЕГЭ или был приближен к экспертам, иначе толк в такой подготовке будет стремится к нулю), либо, если не имеете возможности, смотрите кодификатор, ищите соответствующие темы в учебнике или в пособиях, читайте статьи в интернете (там есть куча онлайн-учебников, просто достаточно в поиск вбить тему, вроде «свойства спиртов» и т.д.«), а уже потом прорешивайте по темам либо в сборниках, либо на reshuege.ru.

Биология

Михаил Болдырев,

лечебный факультет ЯГМУ

К ЕГЭ готовился по этим книгам:

Заяц Р.Г., Рачковская И.В., Стамбровская В.М. «Пособие по биологии для абитуриентов». Самый полезный, на мой взгляд, сборник: весь материал в таблицах, крайне удобно и лаконично, после каждой темы есть тесты.

Калинова Г.С. «Биология». Это официальный сборник, составленный разработчиком ЕГЭ

А. А. Кириленко «Биология» — там просто огромный спектр книг по разным темам, у меня у репетитора были почти все, поэтому работал с каждой, но понемножку.

А. Ю. Ионцева, А. В. Торгалов «Биология». Что-то вроде Зайца, можно в дополнение к нему или вместо него купить, тоже крайне информативная книга.

По теории советую добавиться в группы «ВКонтакте»: https://vk.com/biology_100 и https://vk.com/exams_biology, по аналогии с химией можно у любого руководителя/участника попросить помощи, вам всегда ответят и всё пояснят — учебник Пасечника (опять же для базы). Самое главное — не тупо зазубривать, а понимать то, что ты изучаешь. Иногда встречаются задания, где без этого никак не обойтись.

Накануне экзамена

Каждый ЕГЭ, особенно самый первый, — огромный стресс для многих абитуриентов. Однако нужно понимать, что завалить экзамен только из-за нервов (при этом зная материал на отлично) вполне возможно. Поэтому:

• За день до экзамена (как правило, их будет 3) нужно пройтись по всему пройденному материалу, повторить «от А до Я».
• В день экзамена повторять ничего не стоит, пусть голова будет свежей.
• Не волноваться. Все хорошо. Вы так долго старались и готовились, у вас обязательно получится!
• Начинайте с того, что знаете, в чем уверены на 100%. Затем приступайте к тем заданиям, в которых сомневаетесь. Это позволит сэкономить время.
• Следите за временем: по окончании экзамена у вас отнимут работу. Как правило, все абитуриенты укладываются, но будет очень обидно решить задание в черновике и не успеть переписать его в бланк.
• Стоит несколько раз перепроверить перенесенные ответы в бланк, чтобы убедиться, что ответы «не съехали». Все обязательно получится! Удачи!

www.ucheba.ru

утвердительные, вопросительные, отрицательные, побудительные и порядок слов в них

В зависимости от цели высказывания предложения делятся на следующие виды:

• повествовательные,
• вопросительные,
• побудительные,
• восклицательные.

Повествовательные, вопросительные и побудительные предложения могут быть утвердительными и отрицательными.

Утвердительные предложения

В утвердительном предложении:

• подлежащее всегда стоит перед сказуемым;
• дополнение следует за сказуемым;
• определение без предлога стоит перед определяемым словом;
• обстоятельство может стоять в начале или в конце предложения.

В утвердительном предложении порядок слов следующий: подлежащее + сказуемое + дополнение (косвенное, без предлога, прямое) + обстоятельство. Порядок слов в утвердительном предложении можно представить в виде таблицы.

Отрицательные предложения

Отрицательное предложение может быть построено так же, как и вопросительное: при помощи вспомогательного глагола и без него.

• We do not speak Spanish. – Мы не говорим по-испански.
• She does not live here. – Она не живёт здесь.
• She is not at home. – Её нет дома.
• I have no brother. – У меня нет брата.

Побудительные предложения

Так же как и в русском языке, побудительные предложения могут состоять из одного сказуемого, выраженного глаголом в повелительной форме, или из сказуемого с относящимися к нему словами:

Read! – Читайте!
Tell me about him. – Расскажи мне о нём.

Для выражения просьбы в конце предложения употребляются will you? или won’t you?, отделяющиеся от остальной части предложения запятой.

Close the door, will you? – Закройте, пожалуйста, дверь.

Для усиления просьбы перед глаголом употребляется вспомогательный глагол to do.

Do write to her! – Пожалуйста, пишите ей!

Типы условных предложений в английском языке

В английском языке существует 4 основных типа условных предложений (Conditionals), а также смешанные типы. Они отличаются двумя параметрами: временем, к которому они относятся, и реальностью/нереальностью.

Нулевой тип условных предложений – 0 Conditional

Это тип предложений обозначает реальные события, относящиеся к настоящему времени. Его структура такова:

IF + Present Simple, Present Simple

Например:

If it rains, I stay at home. – Если идет дождь, то я остаюсь дома.

То есть это стандартное употребление простого настоящего времени (Present Simple) для обозначения повторяющихся ситуаций.

В этом случае слово if можно заменить на слово when без потери смысла:

When it rains, I stay at home. – Когда идет дождь, я остаюсь дома.

Части предложения можно поменять местами:

I stay at home if it rains. – Я остаюсь дома, если идет дождь.

Как вы видите, во втором случае части предложения не разделяются запятой.

Первый тип условных предложений – 1

Этот тип предложений обозначает реальные события, относящиеся к будущему времени. Его структура такова:

IF + Present Simple, will + V₁

(V₁ – первая форма глагола, так, как он записан в словаре)

Например:

If she comes, we will go to the cinema. – Если она приедет, мы пойдём в кино.

Как и в нулевом типе, части можно поменять местами:

We will go to the cinema if she comes. – Мы пойдём в кино, если она приедет.

ВАЖНО! В русском языке в обеих частях мы употребляем будущее время. В английском языке – только в одной части. После IF will ставить нельзя (хотя существуют некоторые исключения).

Второй тип условных предложений – 2

Этот тип предложений обозначает нереальные события, относящиеся к настоящему или будущему времени. Его структура такова:

IF + Past Simple, would + V₁

Например:

If I had $1,000,000, I would buy a Ferrari. – Если бы у меня был 1 000 000 долларов, я бы купил «Феррари».

(но у меня его нет – то есть действие в настоящем времени неосуществимо, оно нереально).
Как и в предыдущих типах, части можно менять местами.

Обратите внимание: в этом типе условных предложений при использовании глагола to be предпочтительна форма were для всех лиц:

If I were a cat, I would sleep 16 hours a day. – Если бы я был котом, то я бы спал по 16 часов в день.

Однако, употребление стандартной формы was тоже не будет ошибкой.

Третий тип условных предложений – 3

Этот тип предложений обозначает нереальные события, относящиеся к прошедшему времени. Его структура такова:

IF + Past Perfect, would + have + V₃

(V₃ – третья форма для неправильных глаголов или форма с окончанием –ed для правильных глаголов)

Например:

If he hadn’t overslept, he wouldn’t have missed his plane. – Если бы он не проспал, он бы не опоздал на самолёт.

(но он проспал и опоздал, ничего исправить уже нельзя).
Перемена частей местами также допускается.

Смешанные типы условных предложений (Mixed Conditionals)

Первый тип смешанных условных предложений

Предложения такого типа строятся по следующей схеме:

IF + Past Perfect, would + V₁

Также схему можно обозначить как 3 + 2 – первая часть предложения как в третьем типа, а вторая – как во втором типе. Таким образом, мы получаем нереальное действие в прошлом и нереальный же результат в настоящем. Например:

If he had won the lottery yesterday, he would be lying on the beach today. – Если бы он вчера выиграл в лотерею, то сегодня лежал бы на пляже.

(но он не выиграл (в прошлом) и не лежит на пляже (в настоящем).

Второй тип смешанных условных предложений

Предложения этого типа строятся по следующей схеме:

IF + Past Simple, would + have + V₃

Эту схему можно обозначить как 2 + 3 – первая часть от второго типа, а вторая – от третьего типа. То есть мы получаем нереальное действие в настоящем, которое не позволило реализовать какое-то другое действие в прошлом.
Например:

If he were a millionaire, he would have bought that car yesterday. – Если бы он был миллионером, то купил бы вчера ту машину.

(но он не миллионер в настоящем, поэтому вчера (в прошлом) он не смог купить ту машину).

Частицы в русском языке, таблица и примеры

Частицы	Оттенки значения	Примеры употребления
не, ни, вовсе не, далеко не, отнюдь не	отрицание	Он далеко не такой щедрый как казалось
неужели, разве, ли (ль)	вопрос	Неужели ты не замечаешь этого?
вот, вон, это	указание	Возьми вот эту книгу
именно, как раз, прямо, точно, точь-в-точь	уточнение	Он точь-в-точь как его дедушка
только, лишь, исключительно, почти, единственно, -то	ограничение, выделение	Мы лишь раз его видели
что за, ну и, как	восклицательные	Ну и огромная собака у вас!
даже, же, ни, ведь, уж, всё-таки, ну	усиление	Даже и не думай про это
едва ли, вряд ли.	сомнение	Едва ли у тебя получится

От междометий надо отличать частицы О, НУ, АХ, ОХ и др., используемые для выражения усилительного оттенка, которые (в отличие от междометий) не выделяются запятыми (и не акцентируются).

Виды придаточных предложений в английском языке: таблица

Типы придаточных предложений или виды, как их иногда называют, сводятся к 10 основным правилам. В этом уроке вы увидите очень большую сводную таблицу, в которой учтены все основные случаи использования предложений данного типа.

❤ Поделись статьей с друзьями! И подпишись на email-рассылку и Twitter. ❤

Типы придаточных предложений	Союзы	Примеры	Перевод
I. Придаточное — подлежащее	that — что if, whether — ли who — кто what —  что, какой which — который when — когда where — где how — как why — почему	a) That she understands his fault is clear.	а) Ясно, что она понимает свою вину.
		b) Whether we played there or not means nothing now.	b) Играли ли мы там или нет, сейчас это не важно.
		c) Who spoke at that meeting has escaped my memory.	с) Кто выступал на этом собрании я не могу вспомнить.
		d) What she told me yesterday proved to be correct.	d) Что она говорила мне вчера, оказалось верно.
		e) Which of the knives is good for our kitchen has to be decided yet.	е) Какой нож подходит для нашей кухни, еще будет решаться.
		f) When he arrives is not mentioned.	f) Когда он приезжает — неизвестно.
		g) Where she is hiding now is not known.	g) Где она сейчас скрывается — неизвестно.
		h) How you have managed to do it is very strange.	h) Очень странно,как тебе удалось сделать это.
		i) Why they have chosen that way was known only to their guide.	i) Почему они выбрали этот путь было известно только их гиду.
II. Придаточное — сказуемое (является именной частью сказуемого)	те же самые, что и для придаточного подлежащего	a) The question is whether the weather is sunny.	а) Вопрос в том, будет ли погода солнечной.
		b) This what I told you about.
			b) То, о чем я тебе говорил.
III. Придаточное — дополнение	that—что if, whether — ли what — что, какой who — кто which — который where — где how — как why — почему	a) We know that she is pretty.	а) Мы знаем, что она красивая.
		b) Tom asked if he could take that book.	b) Том спросил, может ли он взять эту книгу.
		c) I do not know what Peter should do now.	с) Я не знаю, что Питер сейчас должен делать.
		d) … which bag to buy.	d)… которую сумку купить.
		e) … where to sleep.	e) … где спать.
		f) The secretary told us how we can arrange our offers.	f) Секретарь сказал нам, как мы можем подготовить наши предложения.
		g) I wonder why penguins don’t fly.	g) Интересно, почему пингвины не летают?
IV. Придаточное — определительное	who — который whose — чей which — который that — который where — где why — почему
		a) The room has a stove which faces the door.	a) Комната имеет печь, которая расположена напротив двери.
		b) It is the same person whom we saw last month.	b) Этот тот же самый человек, которого мы видели месяц назад.
		c) The castle where we once had dinner has disappeared.	c) Замок, где мы когда-то обедали, исчез.
		d) The time when MaryI was young has long passed.	d) Время, когда Мэри была молодой, давно прошло.
		e) Do you know the reason why Lena was late?	e) Ты знаешь причину, почему Лена опоздала?
V. Обстоятельства места.	where — где wherever — где бы ни, куда бы ни.	a) Put the vase where it belongs.	a) Поставь вазу на место.
		b) Wherever you go, you should be careful.	b) Куда бы вы ни пошли, вы должны быть внимательными.
VI. Обстоятельства времени.	when — когда after — после того before — до того как till — до тех пор пока while — в то время как since — с тех пор как as soon as — как только	a) When summer comes, we’ll go to the country.	а) Когда наступит лето, мы поедем в деревню.
		b) After you go there, you can call on me.	b) Когда ты поедешь туда, ты можешь навестить меня.
		c) Let me smoke a cigar before I go.	с) Разрешите мне выкурить сигару, прежде чем я уйду.
		d) By the time Amy arrives, I’ll be ready.	d) К тому времени как Эми приедет, я буду готов.
VII. Обстоятельство причины.	because — потому что as — так как since — так как	Mike can’t go to the concert because he is busy.	Майк не может пойти на концерт, потому что он занят.
VIII. Обстоятельство образа действия.	as — как that — что as if = as though — как будто	She chews so loudly that everyone can hear her.	Она жует так громко, что каждый может слышать ее.
IX. Обстоятельство цели.	that — чтобы so that или in order to — для того, чтобы lest — чтобы не …	Eva had to talk louder, so that everyone could hear her.	Ева должна была говорить громче, чтобы каждый мог слышать ее.
X. Обстоятельства условия.	if — если provided that = on condition that — при условии, что	a) If she is free today, he might be at the conference. b) I will read you an English fairy-tale, provided that my friend brings the book.	а) Если она сегодня свободна, она должна быть на конференции. b) Я прочитаю тебе английскую сказку,если мой друг принесет книгу.

Односоставные предложения -виды, таблица с примерами

На чтение 9 мин. Просмотров 156

Односоставные предложения – один из двух типов предложений по наличию главных членов.

Все предложения в русском языке по составу грамматической основы делятся на односоставные и двусоставные. Двусоставные содержат группу (состав) подлежащего и группу сказуемого: Широкая лесная поляна, покрытая цветами, ярко освещалась полуденным солнцем.

Односоставные предложения не содержат одного из главных членов и его группы.

Виды односоставных предложений

Виды предложений определяются по наличию главных членов.

Односоставные предложения делятся на группы.

Грамматическая основа двусоставного предложения имеет 2 функции:

• смысловая. Содержит основную суть предложения;
• грамматическая. Вписывает объект (подлежащее) во временную реальность. Эта функция принадлежит сказуемому.

В случае отсутствия одного из главных членов второй принимает на себя обе функции.
Наступали сумерки. – Указан действующий объект и его действие, происходящее в прошедшем времени и имеющее продолжительность.
Смеркалось. – Названо самопроизвольное бессубъектное действие с теми же характеристиками.
Сумерки. – Выражается объект, существующий в настоящем времени. Для указания на прошедшее и будущее время требуется сказуемое. Функциональная ограниченность подлежащего позволяет передать только отсутствие временной привязки и продолжительности процесса.

Глагол в русском языке – категория, стремящаяся к подчинённости. Действие обычно совершается кем-либо или чем-либо, и слово, его обозначающее, предполагает зависимое положение относительно части речи с субъектным значением. Поэтому предложение без подлежащего компенсирует отсутствие действующего лица заданной грамматической формой сказуемого.

Именные конструкции не содержат слов с грамматическими признаками, указывающими на время происходящего, соотнесённость объекта с говорящим или модальность. Эти понятия передаются ограниченно с помощью структуры фразы.

Глагольные односоставные предложения

В предложениях, не имеющих подлежащего, действующее лицо либо определяется по форме глагола, либо отсутствует.

Типы глагольных предложений с примерами:

Определённо-личные

Определённо-личными называются синтаксические конструкции, в которых субъект, выполняющий действие, не назван, но определяется по форме сказуемого.

• Хочу закончить эту работу сегодня.
• Поедем летом на море?

Употребление 1 лица указывает на выполнение действия самим говорящим, допускает превращение предложения в двусоставное подстановкой местоимения «я», «мы».

2 лицо таким же образом подразумевает местоимения «ты», «вы».

• Пойдёшь в выходные на рыбалку?
• На новоселье-то пригласите?

Позволяет выразить субъектность и повелительное наклонение.

• Лена, принеси мне, пожалуйста, книгу.
• Не садитесь слишком близко к огню.

Остальные формы для обозначения субъекта требуют двусоставных конструкций.

Неопределённо-личные

Название говорит о существовании действующего лица при невозможности определить, кто или что играет эту роль. Глагол здесь употребляется в форме 3 лица и имеет большую независимость по сравнению с предыдущими вариантами. Относящееся к нему обстоятельство предшествует ему, подчёркивая эту самостоятельность.

• Игроков разделили на команды.
• Сотрудникам выписали премию.

Лексическое значение второстепенных членов может указывать на действующее лицо, но лишь усиливает неопределённость, не называя субъекта, а только очерчивая область, к которой он относится.

• В коллективе Григория уважали. (Коллектив Григория уважал.)

Обобщённо-личные

Исследователи расходятся во мнениях по поводу выделения обобщённо-личных конструкций в отдельную разновидность. Существует деление, при котором это лишь добавочное обобщающее значение у двух предыдущих подгрупп. Такой подход вызван отличиями смысловыми, но не грамматическими. Суть обобщённости в том, что действие выполняется не конкретным субъектом, а любым.

• Брусничный лист добавляют в чай для придания аромата. (Кто добавляет? Кто угодно.)

Обобщённость лица характерна для пословиц и поговорок.

• Семь раз отмерь – один раз отрежь.
• Дерево судят по плодам, а человека – по делам.
• Поспешишь – людей насмешишь.

Значения высказываний носят вневременной характер независимо от грамматической категории времени глагола.

Безличные

Безличные высказывания выражают действие, не соотнесённое с предметом, происходящее без участия действующего лица, или состояние (человека или окружающей среды).

Безличность выражается с помощью всех трёх типов сказуемых.

Тип сказуемого		Способ выражения	Примеры
Простое глагольное		безличный глагол	Вадиму повезло с родителями. Вечереет.
		личный глагол в безличной форме	Двор тихо заметало снегом. Лило третью неделю.
		бытийный глагол с отрицательной частицей	В комнате никого не было. Свидетелей происшествия не было.
Составное	Глагольное	безличная вспомогательная часть + инфинитив	Тёплые вещи пришлось оставить. Лекарство следует принимать по часам.
		слово со значением модальности + безличная связка + инфинитив	Пассажиру надо было успеть на поезд. Новый проект можно начинать (нулевая связка).
	Именное	безличная связка + категория состояния	В зрительном зале стало тихо. На душе спокойно (нулевая связка).

Общий элемент всех структур – безличная форма, в составных конструкциях настоящего времени имеющая нулевое выражение.

Инфинитивные

В отличие от безличных, где инфинитив входит в состав глагольных сочетаний, значение названного типа – событие с оттенком модальности, а не реальности. Начальная форма глагола лишена непостоянных признаков и выражает вневременные явления.

• Ладонью солнца не закрыть.
• Тебе бы подольше поспать.

При отсутствии в составе сказуемого условной частицы бы инфинитивные высказывания выражают следующие оттенки модальности:

Частица бы добавляет значения:

Школьная программа относит инфинитивные конструкции к безличным вопреки разнице в значениях.

Именные (субстантивные) односоставные предложения

Предложения с основой без сказуемого, значение которых не содержит и не предполагает действия, называются именными (субстантивными). Грамматическая основа именных конструкций состоит из подлежащего, выраженного именительным или родительным падежом существительного. Падеж определяет принадлежность фразы к одной из двух разновидностей.

Назывные (номинативные)

Назывные высказывания именуют предмет, пребывающий в настоящем времени, с помощью существительного и выражают дополнительные оттенки, используя интонацию и частицы. Отсутствие глагола подчёркивает одномоментность произнесения и существования предмета.

• Дедушкин дом. (Простая констатация факта.)
• Дедушкин дом? (Оттенок сомнения.)
• Дедушкин дом! (Эмоции, внезапное обнаружение.)

Добавление частиц расширяет спектр значений.

• Вот парадный подъезд. (Момент высказывания совпадает с моментом восприятия объекта.)
• Вот и знакомый подъезд. (Значение обнаружения, достижения.)

Назывные предложения распространяются с помощью зависимых слов, относящихся к подлежащему.

• Ветер. – Сильный ветер.
• Какой подарок! – Прекрасный подарок для внука!

Сходную конструкцию имеют двусоставные конструкции с составным именным сказуемым настоящего времени, но порядок слов в них отличается. Именная часть речи, входящая в состав сказуемого, располагается после подлежащего.

• Простой вопрос. – назывное.
• Вопрос простой. – двусоставное (Вопрос был, будет простой.).

При внешнем сходстве не относится к назывным конструкциям именительный темы. Это существительное в именительном падеже (словосочетание с ним же в главной роли), стоящее перед рассуждением или описанием и представляющее тему дальнейшего разговора.

• Москва… Как много в этом звуке для сердца русского слилось! (А.С. Пушкин)
• Нехоженые дороги… Они скрывают впечатления и опасности, неожиданности и открытия.

Генитивные

Понятия генитивных предложений школьный курс синтаксиса не включает. По основным характеристикам они отличаются от назывных значением избытка. В качестве подлежащего употребляется существительное в родительном падеже, лексическое значение которого предполагает измеряемость количества, подсчёт.

• Воды-то, воды!
• Повтор и частица служат усилению значения избыточности.

Ряд исследователей считает, что в односоставных конструкциях не выделяется подлежащее и сказуемое, а есть абстрактный главный член предложения.

Неполные предложения

Если односоставные предложения не требуют наличия одного из главных членов для восприятия смысла, в неполных пропущенные слова нуждаются в восстановлении с помощью ситуации или контекста. Иначе смысл высказывания теряется.

Например, в аудиторию, где ждут студенты, врывается однокурсник с криком: Не будет! Заболел!

В отрыве от ситуации восклицание расшифровке не поддаётся, но студенты, знающие ситуацию, которой вызвана реплика, сообразят, что лекцию отменили из-за болезни преподавателя: Лекции не будет. Преподаватель заболел.

Отсутствие в первой фразе дополнения, а во второй подлежащего восполняется за счёт известной информации. Восстановить пропущенное позволяет и сказанное ранее.

На вопрос, начала ли уже врач приём, следует ответ: Начала.

Полностью фраза звучала бы: Врач уже начала приём.

Выпущенные подлежащее, прямое дополнение и обстоятельство времени уже употреблены в вопросе и восстанавливаются по нему.

Неполнота используется во избежание повторов во второй части сложных предложений, в частности, пословиц.

• Старшее поколение поселилось на первом этаже, а младшее – на втором. (Младшее поколение поселилось на втором этаже.)
• Не красна изба углами, красна пирогами. (Красна изба пирогами.)

Конструкции с утраченным сказуемым сходны с назывными. Различие заключается в оставшихся второстепенных членах, не подчинённых подлежащему. При наличии в предложении обстоятельств или подчиняемых сказуемому дополнений оно считается неполным двусоставным.

• Салфетки на столе. (Салфетки лежат на столе – полный вариант.)
• Девушка в очереди за той женщиной. (Девушка стоит в очереди за той женщиной.)

Предложение оказывается односоставным и неполным одновременно, если в безличной отрицательной конструкции со сказуемым нет это сказуемое пропущено.

• В доме нет ни куска хлеба. – В доме ни куска хлеба.

Неполными предложениями насыщена разговорная речь, располагающая в качестве дополнительных источников информации мимикой, жестами и интонациями голоса.

Эллиптические предложения

Частный случай неполных предложений – эллиптические, где при отсутствии сказуемого его восстановление не требуется для понимания смысла и не всегда возможно.

• За окнами сумерки. (наступили/начинаются/сгустились…)

При этом обстоятельство, входящее в состав конструкции, требует подчинения сказуемому, а не подлежащему, что даёт основания отнести эллиптические предложения к неполным.

Нечленимые предложения

Нечленимые предложения (слова-предложения) не относятся ни к односоставным, ни к двусоставным. В них не выделяются главные и второстепенные члены, а содержание сводится к выражению согласия, несогласия или неопределённому изъявлению воли. Вне контекста их коммуникативная функция сводится к нулю.

• Обедать будешь? – Нет.
• Вы приедете ещё? – Конечно.
• Разрешите пригласить Вас на прогулку. – Вот ещё!

В роли нечленимых выражений выступают частицы, междометия, неделимые словосочетания с соответствующим значением.

Слова-предложения неизменяемы и не поддаются распространению.

Все типы придаточных предложений в английском языке: упражнения, таблица

Из курса русского языка вы знаете о том, что такое сложные предложения. Если с простыми предложениями всё относительно понятно, то со сложными в состав которых входят простые предложения, соединённые сочинительной или подчинительной связью, бывают некоторые затруднения.

Говоря простым языком, при сочинительной связи мы имеем дело с равноправными предложениями, а при подчинительной связи одно предложение подчинено другому. Хорошая новость заключается в том, что правила английского языка касательно этой темы практически одинаковы с правилами русского языка, так что будет достаточно легко их запомнить, проводя аналогии с нашим родным языком. В этой статье мы рассмотрим сложноподчинённые предложения английского языка. Итак, приступим.

В английском языке придаточные предложения называются «Complex sentences». Они состоят из двух частей «Principal Clause» и «Subordinate clause». Первая часть соответствует главному предложению, а вторая придаточному. Следует отметить, что во многих случаях мы можем менять их местами без потери смысла и без нарушения правил грамматики. Помимо того, в предложении может быть несколько придаточных предложений (Subordinate Clauses), которые относятся к одному главному (Principal clause). Рассмотрим два предложения:

• 🔊 The men who helped you is my brother. -Человек, который помог тебе, мой брат.
• 🔊 My raccoon eats and breaks whatever he wants . -Мой енот ест и ломает всё, что он захочет.

Оба этих предложения являются сложными. Какая часть придаточная, а какая главная определить очень просто. Придаточная часть не несёт в себе законченной мысли самостоятельно, то есть, если мы отделим «Subordinate clause» от «Principal clause», то мы не сможем определить конкретно, о чем ведется речь в предложении. Но в это же время, «Subordinate clause» даёт нам информацию, которая дополняет главное. От главного предложения можно всегда задать вопрос придаточному, но на какие именно вопросы отвечают разные типы придаточных предложений вы узнаете позже, сейчас мы просто определим какая часть придаточная, а какая главная в предложениях выше:

Обратите внимание, что “principal clause” может использоваться самостоятельно, а «subordinate clause»-нет. Помимо того, придаточное предложение может находится до, после и в середине главного предложения.

Что касается знаков препинания, часто запятая ставится, если «subordinate clause» стоит перед “principal clause”

• 🔊 Before Tom came from his swim class, Daisy made a cake. — До того, как том вернулся c плаванья, Дейзи испекла торт.

Если “principal clause” идёт перед «subordinate clause”, то запятая не ставится.

Если придаточное предложение берёт на себя функции подлежащего, то это “subject clause”. Отвечает на вопросы: кто?;что?

What	What I want is happiness.    What Tom told you is not the truth.	Все что я хочу — это счастья.   То, что Том сказал тебе, не правда.
Who	Mary is a friend who always believes in you.	Мэри из тех друзей, которые всегда верят в тебя.
Why	Why Jack did not come no one knows.	Никто не знает, почему Джек не пришёл.
Whether	Whether Daisy is in love with him is the main question.	Влюблена ли в него Дэйзи или нет, главный вопрос.

Другие союзы, которыми вводится “the subject clause”: that, whom, which, where, when, how, if (ли).

“The subject clause” может быть присоединено к главному предложению и бессоюзно, с помощью вводного “it”:

• 🔊 It is a pity Mary fall ill with flue. -Жаль, что Мэри заболела.
• 🔊 It was a beautiful dress that Emma bought — Именно это красивое платье купила Эмма.

”Subject clauses” могут находиться после сказуемого, как показано в примерах выше. Местоимение “it” в подобных случаях ставиться перед сказуемым, чтобы не нарушать структуру английского предложения. “It” является формальным подлежащим, но если у нас нет формального подлежащего, то мы обязаны поставить ”subject clause” перед сказуемым, чтобы сохранить грамматически верную структуру предложения.

*В предложении ”subject clause” не отделяется запятыми.

Придаточные предложения сказуемого выполняют функции именной части сказуемого и отвечает на вопросы о том, что представляет собой подлежащее (What is the subject(like))?

Другие союзы, которыми вводится “predicative clause”: what, who, whom, whose, which, where, when, how, whether (ли).

Эти союзы совпадают и для “predicative clause”, и для ”subject clause”, разница заключается в функциях выполняемых ими.

*В предложении ”predicative clause” не отделяется запятыми.

Рассмотрим придаточные дополнительные предложения. В предложении он выполняет функции дополнения (прямого или предложного косвенного). «Object clause»отвечает на вопросы: что? о чём? за что? Союзы, которыми вводится этот тип придаточных предложений совпадают с союзами для ”predicative clause” и ”subject clause”, но что касается союза “that”, то он часто опускается.

• 🔊 I forget where Tom’s house is. — Я забыл, где находится дом Тома. (Прямое дополнение)
• 🔊 The decision depends on what they mean. — Это решение зависит от того, что они имеют в виду. (предложное косвенное дополнение)
• 🔊 Jack and Mary suppose that there is a solution of this problem — Джек и Мэри думают, что существует какое-нибудь решение этой проблемы.

Мы можем опустить союз “that”, тогда произойдёт бессоюзное присоединение придаточного предложения:

• 🔊 Jack and Mary suppose there is a solution of this problem. (Смысл предложения не меняется)

Этот тип придаточного предложения называется придаточным определительным. В предложении он выполняет функции определения. «attributive clause»отвечает на вопрос “Какой?”

Другие союзы, которыми вводится “attributive clause”: that, whose, which.

Эти предложения называются придаточными обстоятельствами.  Они вводятся очень большим количеством разных союзов, так как вмещают в себя ещё несколько разных видов придаточных предложений (времени, места, цели, причины, условия, образа действия т.д.), в таблице вы увидите некоторые из них и примеры предложений к каждому типу “of the adverbial clause»

Тип придаточного обстоятельства	Примеры
Of time	🔊 Tell me when Emily returns.-Скажите мне, когда Эмили вернётся. 🔊 Before Tom came from his swim class, Daisy made a cake.— До того, как том вернулся c плаванья, Дейзи испекла торт.
Of place	🔊 Wherever she works she do not satisfied with it. -Где бы она не работала, всё ее не устраивает.
Of purpose	🔊 In order that the company might get all benefits, the new system were introduced.— Чтобы компания могла получить максимальную пользу, была введена новая система.
Of reason	🔊 I married her because I loved Emma so much. -Я женился на ней потому, что очень сильно любил Эмму.
Of condition	🔊 Tom will be late if he meets him. — Том опоздает, если встретит его. 🔊 If I were you, I would leave the city immediately.— На твоём месте я бы покинул город немедленно. 🔊 If you had passed the exam you would not have been here.-Если бы ты сдал экзамен, ты бы не был здесь сейчас.
Of manner	🔊 She sang so amazingly that everyone looked only at her.-Она так потрясающе пела, что все смотрели только на неё.
Of concession	🔊 Although she is not so beautiful she is a popular model. Хотя она и не очень красива, она известная модель.
Of comparison	🔊 The dress looked perfectly as it was a new one.— Платье выглядело прекрасно, как новое.

Из данной статьи вы узнали, что такое «Principal Clause» и «Subordinate clause» и понимаете, как правильно использовать их. Придаточные предложения не самая лёгкая тема английского языка, так что, если у вас возникнут какие-либо вопросы вы всегда сможете обратиться к этой статье ещё раз. Совершенствуйте свои навыки владения английским и удачи! Good luck!

Типы вопросов в английском языке

Negative question (отрицательные вопросы) — вопросы, часто общие, которые начинаются с глагола в отрицательной форме (после модального или вспомогательного глагола используется отрицательная частица not). Смысловой глагол to be не нуждается во вспомогательных глаголах, а глагол to have может образовывать такие вопросы как самостоятельно, так и с помощью вспомогательного глагола do.

• Shouldn’t you go to school now? – Не должен ли ты идти сейчас в школу?
• Aren’t you tired? – Ты не устал?

• Haven’t you a friend in England? – Разве у тебя нет друга в Англии?
• Don’t you have a friend in England? – У тебя нет друга в Англии?

Отрицательные вопросы могут быть двух форм: сокращенной и полной формы.

Полная форма используется в формальной и официальной речи. В полной форме отрицательного вопроса частица not всегда ставится после подлежащего, а не перед ним.

• Have you not a friend in England? – Разве у тебя нет друга в Англии?
• Are you not tired? – Ты не устал?
• Am I not right? – Я не прав?

Сокращенная форма используется в повседневной неформальной речи и считается более распространенной. В сокращенных вопросах используются формы сокращения вспомогательных или модальных глаголов с частицей not. Если подлежащее выражено местоимением I, то в вопросе используется вспомогательный aren’t (так как не существует сокращенной формы для am not).

• Won’t you go with us? – Не пойдешь ли ты с нами?
• Doesn’t he know Kate? – Он не знает Кейт?
• Aren’t I right? – Я не прав?

Отрицательные вопросы часто употребляются для выражения вежливой просьбы или приглашения. В таком значении вопросы часто начинаются с Won’t you…?, Wouldn’t you…?, Why don’t you…? и так далее.

• Won’t you both have dinner with us? – Может, вы вдвоем пообедаете с нами? (Не пообедаете ли вы вдвоем с нами?)
• Why don’t you stay here? It’s pretty late to go back. – Почему б тебе не остаться тут? Уже достаточно поздно возвращаться.

Отрицательные вопросы могут использоваться, как уже говорилось, для выражения сомнения и удивления или же для передачи двух противоположных значений: 1) для подтверждения уже известной говорящему положительной информации, 2) для подтверждения уже известной отрицательной информации. Значение отрицательных вопросов можно понять из контекста, и от этого будут зависеть и ответы та такие вопросы. Однако, для того, чтобы не запутаться в ответах (отвечать ли «да» или же отвечать «нет» на отрицание), в ответе следует использовать такой же вспомогательный или модальный глагол, как и в вопросе, а не только ответы «yes» или же «no».

• Aren’t you cold? – Ты не замерз?
• Yes, I am. – Да, замерз.
• No, I’m not. – Нет, не замерз.

• Haven’t you already done all your work? – Разве ты еще не справился со всей своей работой?
• Yes, I have. – Да, справился.
• No, I haven’t. – Нет, не справился.

различных типов меню в ресторанах 2021

Существует целая область исследований по оптимизации меню еды и напитков, известная как разработка меню. Но типы меню часто упускаются из виду. Большинство людей могут даже не знать, сколько существует типов меню.

Вот почему мы собираемся объяснить основные типы меню, а затем коснемся меню напитков и меню десертов.

Давайте сначала разберемся с основами для непосвященных.Традиционное определение меню — это список блюд или напитков, доступных для покупки, или список блюд или напитков, которые будут поданы. Хотя в большинстве случаев значение меню применяется к еде и напиткам, это не всегда так.

Слово меню также часто используется в контексте электронных устройств и компьютерных программ. Там он обычно относится к списку опций, с которыми пользователь может взаимодействовать, с возможностью навигации.

И, конечно же, значение меню может применяться практически в любом контексте, где список услуг или опций предоставляется покупателю или пользователю.Представьте себе грумера с набором услуг.

Существует пять основных типов меню. Ниже приводится некоторая информация о них, а также некоторые более конкретные типы меню, которые не считаются основными типами меню.

Чаще всего используются пять типов меню: меню «а ля карт», статические меню, дневные меню, циклические меню и фиксированные меню.

В меню a la carte цены указаны отдельно для каждого элемента.Хотя цены, как правило, выше, меню a la carte более гибкое. Покупатели могут выбирать отдельные предметы и комбинировать их по своему усмотрению.

A la carte — французское словосочетание, которое буквально переводится как «по карте» и примерно как «по меню». Его начали использовать в начале 19 века и не только в пищу. Например, подписка на поставщика услуг кабельного телевидения может включать выбор каналов по выбору. Это означает, что клиенты выбирают, какие каналы они хотят индивидуально, вместо того, чтобы иметь установленный пакет каналов.

Такие фразы, как «из меню» и «по индивидуальной цене», говорят о том, что меню или раздел меню являются порционными.

Du jour Меню меняется ежедневно в зависимости от того, что есть в наличии или что приготовил шеф-повар. Итак, «курица дю жур» означает курицу, которая доступна сегодня. Точно так же «суп дю дож» — это суп, который доступен сегодня.

Du jour — французское словосочетание, означающее «дня».”

Циклическое меню — это меню или часть меню, в котором есть повторяющиеся параметры в течение определенного периода времени. Определение меню цикла довольно интуитивно понятно, учитывая его название. Подумайте о сэндвич-магазине, который предлагает определенный сэндвич по понедельникам. Потом еще бутерброд во вторник. И так до конца недели. Если они будут придерживаться этих бутербродов в те дни и повторять их неделя за неделей, это будет циклическое меню.

Циклические меню часто используются по двум причинам.Во-первых, процесс приготовления относительно невелик, и у него нет ресурсов для приготовления блюд на заказ из более крупного меню. Второй — для блюд дня, например, меню счастливого часа. В баре или ресторане может быть статическое меню, которое закрепляет их предложения, но поверх него может быть циклическое меню. В этом циклическом меню представлена ​​одна и та же коллекция специальных предложений в одни и те же дни в течение недели.

Статическое меню — это более крупное меню, обычно разделенное на категории, которые не очень часто меняются.Сегодня это наиболее широко используемое меню, и вы, вероятно, думаете о нем.

Это потому, что в большинстве ресторанов и баров используется статическое меню. Как правило, они обеспечивают наилучшее обслуживание клиентов благодаря большому количеству вариантов, которые они предоставляют, их последовательности и простоте навигации. Удовлетворенность клиентов в ресторанной индустрии 101.

Тот факт, что статическое меню не меняется очень часто, означает, что клиентский опыт остается неизменным.Но тот факт, что статические меню большие, делает такое последовательное впечатление полным возможностей. Статическое меню обычно представляет всего, что предлагает бар или ресторан. В зависимости от того, какая технология в ресторане используется, это может быть цифровое табло или бумажное меню. Вы даже можете использовать штрих-код меню ресторана. Он может содержать несколько вариантов заказа a la carte, несколько вариантов еды, несколько вариантов дневного пребывания и несколько циклических вариантов.

И, как мы уже упоминали, еда и напитки в статическом меню обычно делятся на разные группы.Для еды это могут быть закуски, салаты, первые блюда и т. Д. Для напитков это могут быть шоты, коктейли, пиво и вино. Это делает навигацию по статическим меню особенно простой.

Фиксированное меню — это меню с несколькими опциями и фиксированной общей стоимостью. Его можно спутать со статическими меню, потому что слова, вне контекста названий меню, похожи. Но определение фиксированного меню сильно отличается от определения статического меню.

Фиксированное меню также обычно называется заданным меню, и существует два общих типа.Меню table d’hote и меню prix fixe.

Табличное меню — это меню, в котором предлагается выбор закуски, основного блюда и десерта по фиксированной общей цене. Это комплексное меню, обеспечивающее максимальную свободу действий.

В обычном ресторане «table d’hote» обедающий выбирает одну закуску из двух вариантов, одно основное блюдо из двух или трех вариантов и один десерт из двух вариантов. И общая цена не меняется. Тот факт, что есть несколько вариантов и установленная общая цена, делает его фиксированным меню, но с некоторыми вариациями.

Меню фиксированной цены — это фиксированное меню с минимальными изменениями или без них по фиксированной общей цене. Обычно он включает в себя закуску, основное блюдо и десерт. Хотя гости обычно могут изменять их в зависимости от диетических ограничений или предпочтений, для каждого блюда есть только один вариант.

Если, конечно, вы не выберете меню фиксированной цены по другой цене. Может быть вариант с одной закуской на общую сумму 30 долларов и другой вариант с другой закуской на общую сумму 35 долларов.Таким образом, хотя для каждого курса могут быть разные варианты выбора, не все они привязаны к одной и той же фиксированной общей цене.

Меню фиксированных ценностей похоже на меню table d’hote, только без вариантов. В этом смысле это не столько выбор вариантов, сколько список того, что будет обслуживаться. Меню Prix fixe может показаться жестким, но это отличный выбор для ресторанов с поварами, которые хотят, чтобы блюда подавались так, как задумано на кухне.

Меню напитков — это любое меню или раздел меню, в котором продаются алкогольные и безалкогольные напитки. Это может быть статическое, продолжительное или циклическое меню. Меню напитков обычно не меню a la carte. Цифровая карта вин — хороший пример различных меню.

Коктейльное меню — это особый тип меню напитков или раздел меню напитков. Хорошая коктейльная карта включает в себя базовые напитки, стеклянную посуду и ароматизаторы. Также следует иметь один или два сезонных коктейля. Как и меню напитков, это может быть статичное, продолжительное или циклическое меню, но не а ля карт.

Меню десертов, обычно просматриваемое в конце еды, представляет собой меню или раздел меню, в котором перечислены только десерты. Это может быть а ля карт, статическое, дневное или циклическое меню.

Отраслевое меню — это меню бара или ресторана, специально разработанное для других участников индустрии гостеприимства. Хотя это может означать, что особые продукты питания и напитки не доступны публично, чаще всего это означает обычные блюда из меню по сниженной цене.

Часто отраслевые меню идут рука об руку с отраслевыми вечерами. Это особые вечера, когда отраслевое меню доступно людям, которые работают в сфере еды и напитков.

Цифровое меню — это меню ресторана, бара или отеля, содержание которого отображается в цифровом виде — через экран, а не на бумаге. Существует два основных типа цифрового меню: меню приложений и меню с QR-кодом.

Большим преимуществом для любого из них является то, что, если вы сотрудничаете с правильной технологической компанией, ваше цифровое меню будет сразу же соответствовать требованиям ADA.Это сэкономит вам много денег на исправлении ошибок ADA и возможных судебных издержках.

Они также неплохо подходят для ресторанного SEO.

Приложения меню

Приложения меню представляют собой бесконтактные меню, хотя для использования их необходимо загрузить. Им также требуется, чтобы компания создала что-то для загрузки: автономное приложение с нуля. Чтобы написать приложение с нуля, требуется много усилий, денег и ноу-хау. Альтернатива — статический или динамический QR-код — гораздо более элегантное решение.

Меню на основе QR-кода

Меню на основе QR-кода использует легкость и удобство теперь повсеместного QR-кода. Как только вы создадите файл PDF или HTML с QR-кодом (что легко сделать с помощью генераторов QR-кода, хотя есть некоторые риски QR-кода с бесплатными онлайн-сервисами), вы почти закончили. Просто распечатайте его и поместите в шаблон QR-кода. И также может помочь включение некоторой информации о том, как сканировать QR-код на iPhone или Android, и решениях для тех, кто не может сканировать QR-код.

Помимо меню, QR-коды используются довольно часто. Вот еще немного информации о стратегии QR-кода и статистике QR-кода.

Теперь вы знаете разные типы меню

Как мы уже говорили, это наиболее часто используемые названия меню в пищевой промышленности и производстве напитков. Когда дело доходит до разработки и компоновки меню, существует множество вариантов. Они являются отличным способом повысить прибыльность вашего ресторана или бара и не требуют больших вложений, как и меню для сочетания вин и блюд.Просто проявите немного творчества. Настраиваемые меню с QR-кодами — отличный тому пример.

И если вы хотите увеличить свою прибыль, серьезно подумайте об использовании системы инвентаризации бара, такой как BinWise, для вашей программы напитков. Он ускоряет весь процесс инвентаризации и предоставляет вам все данные, необходимые для принятия выгодных решений. Закажите демоверсию, и мы покажем вам, как BinWise поможет.

Разница между предложением и приглашением к предложению (с примерами и сравнительной таблицей)

Последнее обновление: , 26 июля 2018 г. , Surbhi S

Предложение и приглашение к предложению — это два разных условия, которые не следует путать друг с другом. Предложение — это предложение, в то время как приглашение предложить (угощение) приглашает кого-то сделать предложение. В предложении имеется намерение заключить договор стороны, заключающей его, и, следовательно, оно является определенным. С другой стороны, приглашение сделать предложение — это действие, которое приводит к предложению, которое сделано с целью побудить или согласовать условия.

Итак, в приглашении к оферте оферент не делает оферту, а скорее приглашает другие стороны сделать оферту.Следовательно, прежде чем просто ответить на предложение, нужно знать разницу между предложением и приглашением сделать предложение, потому что это влияет на права сторон.

Содержание: предложение против приглашения сделать предложение (угощение)

1. Сравнительная таблица
2. Определение
3. Ключевые отличия
4. Заключение

Сравнительная таблица

Основа для сравнения	Предложение	Приглашение к предложению
Значение	Когда один человек выражает свою волю другому человеку сделать или не делать что-то, получить его одобрение, это называется предложением.	Когда человек что-то выражает другому человеку, чтобы пригласить его сделать предложение, это называется приглашением сделать предложение.
Определен в	Раздел 2 (а) Индийского Закона о контрактах 1872 года.	Не определен
Цель	Заключить договор.	Чтобы получать предложения от людей и обсуждать условия заключения контракта.
Необходимо для заключения договора	Да	Нет
Последствия	Предложение становится соглашением после его принятия.	Приглашение сделать предложение становится предложением, когда на него отвечает сторона, которой оно сделано.

Определение предложения

Предложение — это выражение лица, показывающее его готовность другому лицу делать или не делать что-либо, чтобы получить его согласие на такое выражение. Принятие предложения таким лицом может привести к заключению действующего контракта. Предложение должно быть определенным, достоверным и полным во всех отношениях. Он должен быть доведен до сведения стороны, которой он сделан.Предложение является юридически обязательным для сторон. Существуют следующие виды предложений:

• Общее предложение: Тип предложения, которое делается для широкой публики.
• Конкретное предложение: Тип предложения, сделанного определенному человеку.
• Перекрестное предложение: когда стороны контракта принимают предложения друг друга, не зная об исходном предложении, это называется перекрестным предложением.
• Встречное предложение: это еще один тип предложения, в котором адресат оферты не принимает исходное предложение, но после изменения условий принимает его, это называется встречным предложением.
• Постоянная оферта: оферта, которая публикуется в целом, а также остается открытой в течение определенного периода для принятия, известная как Постоянная оферта.

Пример:

• A говорит B: «Я хочу продать вам мой мотоцикл по цене Rs. 30 000, купите? »
• X говорит Y: «Я хочу купить вашу машину за рупий. 2,00,000, ты продашь мне это? »

Определение приглашения сделать предложение (угощение)

Приглашение сделать предложение — это действие перед предложением, в котором одно лицо побуждает другое лицо сделать ему предложение, это называется приглашением сделать предложение.Когда другая сторона надлежащим образом отвечает, приглашение сделать предложение превращается в предложение. Он доводится до сведения широкой публики с намерением получать предложения и согласовывать условия заключения контракта.

Приглашение к оферте сделано для информирования общественности об условиях, на которых лицо заинтересовано в заключении договора с другой стороной. Хотя бывший участник не является оферентом, поскольку вместо этого он не делает предложения, он стимулирует людей делать ему предложения.Следовательно, акцепт является не контрактом, а офертой. Когда первая сторона принимает предложение, сделанное другими сторонами, оно становится контрактом, который является обязательным для сторон.

Пример:

• Карточка меню ресторана с указанием цен на продукты питания.
• Расписание поездов, в котором указаны расписание поездов и стоимость проезда.
• Государственный тендер
• Компания приглашает от общественности подать заявку на подписку на ее акции.
• Объявление о приеме на работу. Заявка на приглашение.

Ключевые различия между предложением и приглашением сделать предложение (угощение)

Основные различия между предложением и приглашением к предложению заключаются в следующем:

1. Оферта — это окончательная готовность стороны к созданию правоотношений. Приглашение сделать предложение — это не окончательная готовность, а заинтересованность стороны пригласить публику сделать предложение.
2. Оферта определена в разделе 2 (а) Индийского Закона о контрактах 1872 года.И наоборот, приглашение сделать предложение не определено в Законе об индийских контрактах 1872 года.
3. Предложение является важным элементом для заключения соглашения между сторонами, но приглашение сделать предложение не является важным элементом до тех пор, пока оно не станет офертой.
4. После принятия предложение становится соглашением. С другой стороны, приглашение сделать предложение становится предложением, когда публика на него откликается.
5. Основная цель предложения заключается в заключении контракта, тогда как главная цель приглашения сделать предложение — обсудить условия, на которых может быть заключен контракт.

Заключение

Итак, вы точно не запутались между этими двумя. Также отличительной чертой предложения является то, что оно должно отличаться от приглашения сделать предложение. Приглашение сделать предложение — это очень знакомый термин, поскольку все мы ужинали в ресторане, где в карточках меню указан прайс-лист на соответствующие продукты питания, или мы забронировали билет, просмотрев расписание движения поездов. Двумя наиболее известными примерами являются брошюры с указанием цен на пиццу и объявление о продаже на аукционе.

Оферта — это довольно специфический термин, так как она предназначена для создания правоотношений, так как является существенным элементом для заключения договора. «Намерение» создавшей его партии является фундаментальным явлением, которое различает эти два термина.

типов предложений в соответствии с Законом о контрактах Индии, 1872 г.

Эта статья написана Самартом Сури из Юридической школы Симбиоза, Нойда.

Оферта — это первый шаг в заключении контракта, она знаменует начало договорных обязательств между сторонами.Как известно, Акцепт может быть сделан только в отношении предшествующей оферты, оферта имеет важное значение для заключения контракта.

Предложение определяется в соответствии с разделом 2 (а) Закона о контрактах Индии (h и далее , ICA ) как:

Когда одно лицо показывает другому свою готовность сделать что-либо или воздержаться от совершения каких-либо действий с целью получения согласия другого человека на такое действие или воздержание, считается, что он делает предложение.

Слова «Предложение» и «Предложение» могут использоваться как синонимы для краткости. Лицо, дающее обещание, называется «Обещатель», а лицо, которому сделано предложение, называется «Обещающий». Из самого определения можно толковать, что предложение может быть как положительным, так и отрицательным, т. Е. Совершение действия, а также «бездействие» действия.

Предложение может быть разных типов, варьирующихся по всему спектру. Всего существует 7 видов предложений:

• Экспресс-предложение
• Подразумеваемое предложение
• Общее предложение
• Специальное предложение
• Перекрестное предложение
• Встречное предложение
• Постоянное предложение

Экспресс-предложение и подразумеваемое предложение

Раздел 9 ICA определяет их как: Поскольку предложение или принятие любого обещания выражается на словах, обещание считается выраженным.Поскольку такое предложение или принятие сделано иначе, чем на словах, обещание считается подразумеваемым.

Следовательно, любое предложение, сделанное на словах, может рассматриваться как выраженное. Любое обещание, данное не на словах, подразумевается. Ставка на аукционе является примером подразумеваемого предложения. Дело в этом отношении — Upton-on-Servern RDC v. Powell , в котором ответчик вызвал пожарную бригаду, предполагая, что эти услуги будут для него бесплатными, однако было установлено, что его ферма не подпадала под действие фермы Аптон.Суд постановил, что истина в том, что ответчик хотел услуг Аптона, он попросил услуги Аптона, и в ответ на это они предложили свои услуги, и они были оказаны на подразумеваемом обещании заплатить за них.

В деле Ramji Dayawala & Sons (p) Ltd против Invest Import, в деле между индийской и югославской стороной уведомление об отмене арбитражной оговорки в контракте между сторонами было сделано индийской стороной, к которой другая сторона не ответила.Было установлено, что это будет означать подразумеваемое принятие, то есть арбитражная оговорка была исключена из контракта, и иск будет подан в суд. Точно так же участие в омнибусе также означает подразумеваемое принятие, как и употребление еды в ресторане самообслуживания. Таким образом, проще говоря, контракт, который был заключен из-за действий со стороны оферента, может называться подразумеваемой офертой, любой договор, заключенный в противном случае, является явной офертой.

Генеральное предложение

Генеральное предложение — это предложение, адресованное всему миру.Генеральное предложение возникло в результате дела Landmark Carlill v. Carbolic Smoke Ball Co . Компания под названием Carbolic Smoke Ball через Рекламу предложила выплатить 100 фунтов любому, кто заразится нарастающей эпидемией гриппа, простудой или любым заболеванием, вызванным простудой, после приема ее лекарства в соответствии с предписанными инструкциями. Также было добавлено, что 1000 фунтов были депонированы в банке Alliance, что свидетельствует о нашей искренности в этом вопросе. Одна покупательница, г-жа Карлилл, использовала лекарство, но все еще заразилась гриппом и, следовательно, подала на компанию в суд за вознаграждение.Ответчики аргументировали это тем, что предложение было сделано не с намерением заключить юридически обязывающее соглашение, а только для того, чтобы продать компанию. Более того, они также утверждали, что предложение должно быть сделано конкретному лицу, и здесь предложение было сделано не какому-либо конкретному лицу, и, следовательно, они не обязаны истцу.

Оставив в стороне аргументы Ответчика, судебная коллегия заявила, что в случае таких предложений, то есть общих предложений, нет необходимости в уведомлении об акцепте, считается, что любой, кто выполняет условия контракта, сообщил о своем согласии, Более того, деньги, внесенные Ответчиком в Альянс Банк, ясно показывают, что они намеревались установить юридически обязательные отношения.Таким образом, Истцу была присуждена сумма. Индийским авторитетом в этом отношении является Lalman Shukla v. Gauri Dutt, , где хозяин послал слугу, чтобы найти его пропавшего племянника. Между тем, он также объявил награду каждому, кто найдет его племянника, что само по себе является примером предложения, сделанного всему миру, и, следовательно, генерального предложения.

Действительная приемка при выполнении условия

Этой концепции предоставлены законодательные полномочия в соответствии с разделом 8 ICA:

Выполнение условий предложения или принятие любого вознаграждения за взаимное обещание, которое может быть предложено вместе с предложением, является принятием предложения.

Этот раздел был применен YEARS CJ Верховного суда Аллахабада в деле Хар Бхаджан Лал против Хар Чаран Лала, , в котором отец маленького мальчика, который убежал из дома, издал брошюру о вознаграждении для всех, кто захочет найти его. Истец нашел его на вокзале и отправил отцу телеграмму. Суд постановил, что рекламная афиша была предложением, сделанным всему миру, и любой, кто выполнил условия, считается принявшим его.В деле Государство Бихар против Bengal Chemical and Pharmaceutical Works LTD, ХК Патна постановил, что, если акцепт состоит из акта, например, отправки некоторых товаров, вступает в действие правило о том, что уведомление о принятии не должно быть отправлено. .

Генеральная оферта непрерывного характера

Когда общее предложение носит постоянный характер, как это было в случае с карболическим дымовым шаром, оно может быть принято несколькими людьми до тех пор, пока оно не будет отозвано. Однако, когда аналогичное предложение требует информации о пропавшей вещи, оно закрывается, как только поступает первая информация.

Специальное предложение

Конкретное предложение — это предложение, которое сделано определенному или установленному лицу; этот тип предложения может быть принят только тем лицом, которому оно сделано. Эта концепция была кратко рассмотрена в деле Boulton v. Jones, , где истец взял бизнес некоего Броклхерста, ответчик имел бизнес с Броклхерстом и, не зная об изменении прав собственности на бизнес, отправил его. заказ на определенные товары.Ответчик узнал об изменении только после получения счета-фактуры, когда он уже потребил товар. Ответчик отказался уплатить цену, поскольку у него был зачет против первоначального владельца, в связи с чем истец подал на него в суд.

Судьи единогласно признали ответчика невиновным. Поллок CB постановил, что верховенство закона очевидно, если вы намереваетесь заключить договор с A, B не может заменить себя A без вашего согласия и в вашу пользу. Также считалось, что всякий раз, когда человек заключает контракт с определенной личностью, определенной стороной, так сказать, для написания книги, для рисования картины или для любых личных услуг или если есть какой-либо зачет с какой-либо стороны, никто не имеет права входить и утверждать, что он является стороной, с которой заключен договор.

Перекрестное предложение

Когда две стороны делают друг другу идентичные предложения, не зная о предложениях друг друга, они, как говорят, делают взаимные предложения. Перекрестные предложения недействительны. Например, если A делает предложение продать свою машину за 7 лакхов B и B, не зная об этом, делает предложение купить тот же автомобиль за 7 лакхов, они, как говорят, делают перекрестное предложение, и нет принятия в этом случае, следовательно, это не может быть взаимным принятием.

Основы крестового предложения

1. Одно и то же предложение друг другу — Когда оферент делает оферту адресату оферты, а адресат оферты без предварительного уведомления делает одно и то же предложение оференту, то и объект, и сторона остаются теми же.
2. Предложение должно быть сделано, не зная друг друга. Обе стороны должны делать свое предложение, не зная друг друга.

Важным делом в этом аспекте является английское дело Tinn v. Hoffman , ответчик написал заявителю предложение продать ему 800 тонн железа по 69 шиллингов за тонну, в то же время заявитель также написал ответчику предложение купить утюг на аналогичных условиях. В данном случае проблема заключалась в том, что между сторонами существовал какой-либо договор и были ли одновременные оферты действительным акцептом.Суд постановил, что это были встречные предложения, сделанные одновременно без ведома друг друга и не связывающие стороны.

Здесь необходимо сделать вывод, что для заключения действующего контракта необходимо наличие оферты и акцепта того же самого, тогда как в перекрестном предложении акцепта нет, а существуют только одновременные оферты, и, следовательно, перекрестное предложение не приведет к до заключения договора.

Встречное предложение

Когда адресат оферты предлагает квалифицированный акцепт оферты с учетом модификаций и изменений условий первоначальной оферты, считается, что он сделал встречное предложение.Встречное предложение — это отклонение первоначального предложения. Примером этого может быть, если A предлагает B машину за 10 лакхов, B соглашается купить за 8 лакхов, это составляет встречное предложение и будет означать отклонение первоначального предложения. Позже, если B соглашается купить за 10 лакхов, A может отказаться. Сэр Дженкинс CJ в деле Хаджи Мохд Хаджи Джива против Спиннера, постановил, что любое отклонение от первоначального предложения отменяет принятие. Другими словами, акцепт с изменением не является акцептом, это просто встречное предложение, которое должно быть принято первоначальным оферентом, чтобы оно было сформулировано в контракте.

Высокий суд Бомбея вынес это решение на основании знаменательного решения по делу Hyde v. Wrench, , в котором истец отклонил предложение о продаже фермы за 1000 фунтов стерлингов, предложив за нее 950 фунтов стерлингов. Впоследствии Истец принял первоначальное предложение. Решив, что ответчик не был связан контрактом, суд заявил, что истец принял первоначальное предложение о покупке фермы по цене 1000 фунтов, это был бы полностью действующий контракт, однако он дал ему встречное предложение, таким образом отклоняя первоначальное предложение.

Частичная приемка

Встречное предложение также включает в себя частичное принятие, что означает, что сторона контракта не может согласиться с теми условиями соглашения, которые благоприятствуют ему, и отклонить остальные, акцепт должен быть всего соглашения, то есть всех его частей. В деле Ramanbhai M. Nilkanth v. Ghashiram Ladliprasad истец подал заявку на приобретение определенных акций компании с основным условием, что он будет кассиром в ее новом филиале.Компания не выполнила это и, следовательно, иск. Суд постановил, что заявка истцов на акции была условием того, что он будет кассиром, и что он никогда бы не подал заявку на акции, если бы такого условия не было.

Принятие встречного предложения

В деле Hargopal v. People’s Bank of Northern India LTD была подана заявка на приобретение акций на условном обязательстве банка о назначении заявителя директором нового филиала.Акции были переданы ему без выполнения условия. Заявитель ничего не сказал и забрал свои дивиденды, его последующий иск был отклонен, поскольку суд постановил, что он своим поведением отказался от этого условия. Когда встречное предложение принимается, контракт возникает в терминах встречного предложения, а не в терминах исходного контракта.

Постоянное предложение

Предложение, которое остается открытым для принятия в течение определенного периода времени, называется постоянной офертой.Проведение тендеров на поставку товаров является разновидностью Постоянного предложения. В заявлении Perclval Ltd. V. Комитет по убежищам и психическим расстройствам Совета лондонского графства, Истец объявил тендеры на поставку товаров. Ответчик принял участие в тендере, по которому он должен был поставить компании различные специальные изделия сроком на 12 месяцев. Между тем Ответчик не осуществлял поставки для конкретной партии. Суд постановил, что тендер был постоянным предложением, которое должно было быть преобразовано в серию контрактов последующими действиями компании, и что постановление предотвратило возможность отзыва pro tanto , следовательно, компания преуспела в иске о нарушении контракта.

Разница между офертой и приглашением к оферте

Хотя Приглашение сделать предложение не является типом предложения как такового, обязательно различать оба предложения, чтобы даже понять, что такое фактическое предложение. Приглашение сделать предложение — это предложение к переговорам, предложение получить предложения, предложения водителю. Предложение — это окончательное выражение желания заключить контракт на следующих условиях. Концепция приглашения сделать предложение была объяснена в деле Тайного совета Harvey v.Facey, Истцы в этом случае задали ответчику два вопроса, а именно: — Не могли бы вы продать мне свою ручку Bumper Hall, телеграфировать мне по самой низкой цене? Ответчик ответил только на последний вопрос, продавать который отказался. Суд постановил, что ответчик не должен продавать, поскольку он ответил только на второй вопрос и зарезервировал то же самое для своего первого вопроса. Таким образом, это ясно показывает различие между предложением и приглашением сделать предложение.

In Adikanda Biswal v.Bhubaneswar Development Authority, , когда агентство по развитию сделало объявление о выделении участков в порядке очереди при уплате полного вознаграждения. Заявление против этого при полном рассмотрении считалось только офертой, поскольку орган по развитию только дал приглашение сделать предложение, и предложение может быть оформлено в виде контракта только после того, как оно будет принято органом по развитию.

Правила выкладки товаров в магазинах

В деле Фармацевтическое общество Великобритании против.Boots Cash Chemists Southern Ltd., лорд ГОДДАРД CJ, сказал, что было бы неправильно говорить, что владелец магазина намеревается продавать все, что выставлено в его магазине. Это означает, что покупатель делает предложение, которое владелец магазина имеет право принять или отклонить. Владелец магазина может сказать, что у него недостаточно запасов этого товара, и поэтому он не может продавать. Точно так же каталог сборов банкиров также не является предложением, аукцион, проводимый человеком, также является только приглашением к предложению, и он не может нести ответственности за транспортные расходы, которые людям, возможно, придется заплатить, чтобы прибыть на место аукциона. в случае, если он отменит в последний момент.

В Законе о контрактах с Индией конкретно не упоминаются различные типы предложений, но, поскольку наша страна является страной с общим правом, мы разрабатываем право на основе решений, вынесенных индийскими и британскими судами. Поскольку предложение является первым шагом в формулировании контракта, важно различать, какой тип предложения был сделан оферентом, поскольку к разным типам предложений применяются разные типы правовых норм. Также обязательно различать предложение и приглашение к предложению, чтобы избежать нежелательных транзакций.

Компания LawSikho создала группу телеграмм для обмена юридическими знаниями, рекомендациями и различными возможностями. Вы можете перейти по этой ссылке и присоединиться:

Следуйте за нами в Instagram и подпишитесь на наш канал YouTube, чтобы получать больше потрясающего юридического контента.

Договоров общего права и Единообразного торгового кодекса

В Соединенных Штатах два основных источника права регулируют наши контракты: общее право и Единый торговый кодекс. Статья 2 Единого торгового кодекса (UCC) регулирует контракты между продавцом и продажей товаров.По сути, UCC содержит два набора правил для контрактов. Один набор включает правила для всех, а другой набор включает правила для продавцов. В этом разделе мы рассмотрим UCC применительно к продавцам. В основном, мы рассмотрим, чем требования UCC отличаются от общего права при заключении договора

Договоры общего права

Общее право регулирует контракты на оказание услуг, а также контракты, которые иным образом не регулируются UCC. Важно признать элементы заключения договоров по гражданскому праву, потому что они более строгие, чем требования для заключения договоров между торговцами в рамках UCC.Если отсутствуют все элементы формирования договора гражданского права, договор может быть недействительным или недействительным.

Элементы заключения договора общего права включают предложение, принятие и рассмотрение. Предложение и принятие вместе образуют взаимное согласие. Кроме того, для того, чтобы договор имел исковую силу, он должен иметь юридическую цель, и стороны договора должны иметь право заключать договор.

Оферта дает право акцепта другой стороне и включает существенные элементы соглашения, которые должны быть определенными и достоверными.Например, если оферент говорит вам: «Я предлагаю продать вам мой скутер за четыреста долларов», то это предложение действительно. Он содержит цену, лицо, которому сделано предложение, и объект предложения (например, самокат). Это создает в вас, адресате, силу принятия.

Важно отметить, что в договорах общего права акцепт должен быть зеркальным отражением оферты, чтобы считаться действительным акцептом. Это означает, что акцепт должен быть точно таким же, как и оферта. Если акцепт не является точно таким же, то он не будет соответствовать требованиям акцепта и не будет составлять действительный элемент заключения контракта.Чтобы принять предложение, адресат мог сказать что-то вроде этого: «Я согласен купить ваш скутер за четыреста долларов». Если сделано встречное предложение, это не будет акцептом, потому что встречное предложение не будет зеркальным отражением самого предложения. Так, например, если адресат оферты сказал: «Я согласен купить ваш скутер за триста долларов», это не будет акцептом. Фактически встречное предложение — это отказ от оферты. Как только адресат оферты отклоняет предложение — либо сразу (например, отказавшись принять), либо путем встречного предложения, оферент может уйти от неудавшихся переговоров.В этом примере ему больше не нужно продавать свой скутер, даже если адресат передумает и согласится заплатить четыреста долларов. Аналогичным образом, если оферент аннулирует оферту до того, как адресат оферты ее акцептирует, то право акцепта аннулируется этим отзывом. Оференту больше не нужно будет продавать первоначально предложенный товар. Если оферент желает ограничить срок действия оферты, он может сделать это, ограничив время, в течение которого оферта может быть принята. Если оферта не будет принята в течение этого времени, оферент не обязан выполнять акцепт, сделанный после истечения срока оферты.

Что делать, если вы увидели объявление о продаже скутера в местном магазине? Возможно, реклама выглядела так:

Считаете ли вы, что эта реклама должна вызвать у вас, потенциального покупателя, силу принятия? Дело в том, что реклама — это не оферта. Это просто приглашение к торгу. Рекламные объявления — это просьбы людей делать предложения. Это наделяет продавца правом принятия, который вправе отклонять предложения или выбирать, кому он будет продавать.Конечно, сегодня существуют определенные законодательные меры защиты для защиты потребителей от недобросовестных продавцов, которые могут участвовать в неэтичном поведении, таком как приманка и подмена, ложная реклама, отказ в предоставлении услуг или отказ от заключения контракта на расовой почве. В частности, законы о защите потребителей и законы о гражданских правах, соответственно, будут защищать потребителей в таких обстоятельствах.

Если оферта действительна, то акцепт должен быть зеркальным, как упоминалось ранее. Двусторонний контракт — это контракт, в котором обе стороны дают обещание.Предыдущий пример — это пример двустороннего контракта. Обещание за обещание:

Оферент говорит: «Предлагаю продать вам мой скутер за четыреста долларов».

Заказчик отвечает: «Я согласен купить ваш скутер за четыреста долларов».

В частности, это обещание продать скутер в обмен на обещание купить скутер за четыреста долларов. Поскольку это обещание за обещание, значит, это двусторонний контракт.

Односторонний договор — это договор, в котором принимающая сторона может принять только посредством действия.Вот пример:

Оферент говорит: «Я продам этот скутер первому, кто даст мне в руки четыреста долларов наличными».

Адресат оферты ничего не говорит, но передает оференту четыреста долларов наличными.

Это обещание действия. В частности, это обещание продать скутер в обмен на передачу четырехсот долларов наличными в руки оферента.

Договоры общего права могут быть как двусторонними, так и односторонними.

Кроме того, все договоры общего права должны содержать действительное вознаграждение. Это означает, что должен быть согласованный обмен действиями или обещаниями, и обе стороны должны понести новые юридические убытки или обязательства в результате заключения контракта. Представьте, что вы приняли новую должность в компании. У вас есть действующий трудовой договор, который вы успешно заключили до начала работы. Все условия контракта действительны, и обе стороны связаны контрактом. По сути, это означает, что вы согласились работать в течение определенного периода времени, и ваш работодатель согласился выплатить вам определенную заработную плату и льготы в обмен на вашу работу.Пока все хорошо, правда?

А теперь представьте, что в течение вашей первой недели ваш босс появляется в вашем офисе и просит вас подписать новый контракт, который, по сути, является соглашением без конкуренции. Это означает, что ваш работодатель теперь хочет, чтобы вы подписали новый контракт, согласно которому вы соглашаетесь не конкурировать с компанией, если вы решите прекратить свое трудовое соглашение. Работодатель хочет, чтобы вы дали это обещание, но он не предлагает ничего взамен. В этом примере предположим, что вы подписываете новое соглашение.Является ли это новое соглашение действительным и обязательным для вас? Возможно нет. Почему? Потому что компания не понесла никаких новых юридических убытков или обязательств в результате контракта. Вы согласились воздержаться от конкуренции с компанией в случае вашего ухода, но сама компания не дала вам ничего взамен вашего обещания. Чтобы сделать этот контракт обязательным для вас, ваш работодатель должен был рассмотреть это. Например, он мог бы попросить вас подписать соглашение о неконкурентоспособности в обмен на дополнительную тысячу долларов заработной платы в год. Тогда контракт будет рассматриваться, и у него будет гораздо больше шансов быть признанным действительным. Еще лучше, чтобы компания заключила соглашение об отказе от конкуренции вместе с вашим первоначальным контрактом, прежде чем вы вступите в новую должность.

Продолжим наш пример с оферентом, который предлагает продать свой скутер за четыреста долларов. Он говорит: «Предлагаю продать вам мой скутер за четыреста долларов». Если вы ответите: «Я согласен купить ваш самокат за четыреста долларов, если я не найду тот, который мне больше понравится», то это не будет уважением.Это потому, что вы поставили условие на рассмотрение. По сути, вы дали то, что кажется обещанием сделать что-то, но вместо обещания это всего лишь иллюзия обещания. Это называется иллюзорным обещанием и не является обоснованным соображением. Здесь нет никакого юридического ущерба для вас, потому что вы можете найти скутер, который вам понравится больше, чем тот, который предлагает оферент. У тебя есть выход. Юридический ущерб — это ущерб (или бремя или обязательство), имеющий исковую силу.Вы не можете «выйти из обещания» без ущерба для закона. Другая сторона должна иметь возможность полагаться на обещание, чтобы оно составляло действительное возмещение. Предметом торга может быть действие или обещание (сделать что-то или воздержаться от чего-либо).

Кроме того, для того, чтобы контракт был действительным, предмет контракта должен иметь юридическую цель. Если распространитель нелегальных наркотиков нанимает пилота для перевозки его нелегального груза в определенное место в обмен на оплату, это контракт на незаконную тему.Если торговец наркотиками не выполняет свое согласие на оплату или если пилот не выполняет свое согласие на перевозку груза, ни одна из потерпевших сторон не найдет средства правовой защиты в наших судах, даже если все элементы контракта присутствуют и идеально составлены.

Более того, стороны договора должны иметь возможность заключить договор, чтобы его условия могли быть исполнены по отношению к ним. Взрослые в здравом уме обладают способностями. Несовершеннолетние недееспособны, но они могут заключать контракты, которые они могут расторгнуть по своему собственному усмотрению.Другими словами, несовершеннолетний, который заключает договор с дееспособной стороной, может аннулировать договор, а другая сторона — нет. Это означает, что любой контракт с несовершеннолетним может быть аннулирован несовершеннолетним в соответствии с доктриной младенчества.

Контракты UCC

Давайте сравним заключение договора по гражданскому праву с заключением договора UCC. Напомним, что общее право регулирует контракты на оказание услуг и контракты, не регулируемые UCC. Статья 2 UCC регулирует продажу товаров, которая определена в § 2-105 и включает движимые вещи, но не деньги или ценные бумаги.Он не включает землю или дома. Контракты между продавцами также регулируются статьей 2 UCC. Вообще говоря, § 2-104 определяет торговца как человека, который торгует товарами или утверждает, что обладает специальными знаниями или навыками в отношении методов или товаров, являющихся предметом сделки. Поскольку закон о контрактах — это проблема закона штата, в каждом штате могут быть разные законы, связанные с контрактами. UCC стремится обеспечить единообразие контрактов в разных штатах. Однако, как и другие единообразные законы, UCC не становится законом, пока законодательные собрания штатов не примут его в качестве закона.Все пятьдесят штатов приняли ту или иную версию UCC.

Как вы понимаете, контракты между продавцами не всегда содержат предложения, содержащие определенные условия, и принятие не всегда является зеркальным отображением. Продавцы обычно размещают заказ на покупку, когда хотят приобрести материалы, и продавец часто отправляет счет-фактуру вместе с заказом при его отгрузке. Продавцы часто используют шаблонный язык в своих индивидуальных заказах на покупку и счетах-фактурах. Очевидно, что не все контракты продавца будут содержать тот же язык, что и контракты других торговцев. Это может привести к несоответствиям между условиями, которые были бы фатальными при заключении контрактов по общему праву, иначе известном как битва форм. Тем не менее, UCC обеспечивает большую гибкость при заключении контрактов, чем существует в контрактах по общему праву, тем самым принимая во внимание реалии деловой практики. Требования к заключению договоров общего права были бы слишком обременительными для торговцев. Можете ли вы представить себе, что каждый продавец должен был бы выпускать предложения с определенными условиями и получать акцепты зеркального отображения каждого товара, который он продал или купил, чтобы иметь действующие, подлежащие исполнению контракты? Такое бремя может привести к резкому прекращению торговли.Или это может привести к множеству споров по контрактам.

UCC также включает некоторые элементы Положения о мошенничестве. Статут о мошенничестве требует, чтобы определенные типы контрактов были заключены в письменной форме для обеспечения исковой силы. В частности, он требует, чтобы контракты на товары стоимостью пятьсот долларов или более и были подписаны ответчиком в письменной форме, чтобы эти контракты имели исковую силу. Другие важные типы контрактов, имеющих отношение к бизнесу, которые должны быть в письменной форме и подписаны ответчиком для обеспечения исковой силы, включают контракты на любой интерес к земле, обещания выплатить долги другого лица и контракты, которые не могут быть выполнены в течение одного года.Типы контрактов, которые предусмотрены Статутом о мошенничестве, но не охвачены UCC, часто воплощаются в законах штатов. Своеобразное название — Статут о мошенничестве — происходит от его раннего воплощения в Англии семнадцатого века, когда парламент принял закон, призванный сократить или предотвратить мошенничество при сделках с недвижимостью и других важных гражданских делах.

В первую очередь студентов, изучающих бизнес, беспокоят различия между договорами общего права и UCC. При анализе вопроса о контрактах в первую очередь следует обратиться к определению типа закона, который регулирует контракт. Это потому, что вы не можете знать, какое правило применяется, если не знаете, какой тип закона применим.

Основные различия между договорами общего права и UCC заключаются в ослаблении UCC различных требований к заключению договоров общего права. В таблице ниже приведено сравнение требований к заключению договоров в рамках гражданского права и UCC. Когда, например, между торговцами происходит битва форм, противоречащие друг другу условия не являются фатальными для контракта. Это серьезное отклонение от правила зеркального отображения, требуемого гражданскими договорами.Для UCC главный вопрос заключается в том, намеревались ли стороны заключить обязывающее соглашение. Новые или дополнительные условия, включенные в оферту, станут частью договора при принятии. Условия, которые противоречат друг другу, «выпадут» из контракта и будут заменены заполнителями пробелов UCC, которые могут создать условия контракта. Точно так же будут заполнены условия, которые остались открытыми. Заполнители пробелов — это условия, предоставленные UCC, и они могут быть включены в контракт, когда эти условия не являются определенными.В то время как цены, даты поставки, гарантии и другие условия могут быть «заполнены» заполнителями зазоров UCC, количество не может. Таким образом, количество является важным условием, которое должно быть указано в контракте, чтобы оно было обязательным.

Различия между заключением договоров по видам права

типов крышек для столов

Camelback Displays предлагает широкий выбор качественных крышек для столов по отличной цене. Нет лучшего способа повысить интерес к вашей выставке или выставке, чем использование одной из наших обложек таблиц, доступных как в печатной, так и без печати. Покрытия для столов изготовлены из ткани Wyndham или Poly Poplin, ткань Wyndham — из 100% полиэстера Twill, а материал Poly Poplin — из 100% полиэстера. Все наши ткани можно стирать в машине, их легко хранить и отправлять.

Покрытие стола с декоративной отделкой означает, что это цельное покрытие стола из ткани, закрывающее верх и все 4 стороны выставочного стола и имеющее свободный ниспадающий угол.Покрывало концептуально похоже на «скатерть». Наши покрывала выглядят аккуратно, практично, экономично и стильно! Они также очень удобны для хранения предметов вне поля зрения под столом, чтобы ваша будка или выставка выглядела великолепно. Он гибок в ситуациях, когда вы не всегда можете использовать свой собственный стол.

Юбки для стола предлагают чистое и гибкое решение для особых мероприятий, торговых выставок и мероприятий в стиле банкетов. Доступны несколько стилей складок, включая гофрированный (самый популярный), в штучной упаковке, гармошку и непрерывный стиль.На плинтус стола можно напечатать либо плоскую секцию, либо использовать метод повторной печати для гофрированного плинтуса. Плинтус прикрепляется к столу с помощью зажимов, крючков и петель или скоб, а крышка столешницы может использоваться для завершения стола. Этот тип покрытия гибок, потому что вы не ограничены таблицей точных размеров. Это позволяет использовать юбку того же размера для стола 8 или 6 футов в зависимости от длины юбки.

Накидки на стол с подогревом означают, что ткань не будет складываться по углам, как на некоторых традиционных покрытиях стола.Наши подогнанные чехлы имеют красивый, чистый, стильный, практичный, экономичный и элегантный вид. Они также очень удобны, если вы используете одни и те же таблицы несколько раз. Облегающая ткань поможет устранить складки и придаст поверхности стола гладкую поверхность для демонстрации рекламных продуктов или любых других материалов для вашей выставки или торговой выставки. Как и наши стандартные накидки, приспособленные комплекты доступны в цветах Wyndham или Poly Poplin. Выставочные дисплеи.

Направляющие стола — это цельная крышка стола, сделанная из ткани, которая закрывает часть верхней, передней и задней сторон демонстрационного стола.Бегуны — это простой способ усилить свое имя / продукт, комбинируя их с узкой дорожкой и пустой крышкой стола; это добавит глубины вашему отображению на выставке. Наши направляющие для стола предлагают очень экономичный, чистый и стильный вид, который можно использовать на столе любого размера, и выделят вас среди конкурентов. Это отличное бюджетное решение!

Наши контурные чехлы представляют собой современный вид встроенного покрытия стола из эластичной ткани, напоминающей спандекс, которая плотно прилегает к раме стола.Контурные чехлы предлагают дизайнерский подход к декоративным чехлам и очень удобны для хранения вещей вне поля зрения под столом. Каждый контурный чехол поставляется с небольшими усиленными рукавами на концах, которые прикрепляются к нижней части каждой ножки, что упрощает и упрощает установку. Материал из смеси эластичного полиэстера (спандекс) поможет устранить морщины и придать поверхности стола гладкую поверхность для демонстрации рекламных продуктов или других материалов для вашей выставки или торговой выставки. Сделайте свой образ еще более ярким, добавив логотип на любую контурную обложку! Отлично подходит для выставок выставок.

Накладки на стол в виде бочонка добавляют объема обычным круглым столам, придавая им вид скорее подиум, чем стол.
Мы также предлагаем широкий выбор одноразовых покрытий и юбок с принтами или бланками. Использование пластика или специальной зеленой ткани, называемой «нетканой». Это очень доступный, экономичный продукт

Обслуживание стола: стили, размещение и функции

Каждый стиль сервировки стола уникален, от английского до сервиза à la russe.Тренируясь, вы сможете освоить их все! Click To Tweet Существует множество различных типов обслуживания таблиц и разных стилей, мест размещения и функций. Понимание и правильная сервировка стола может сбивать с толку, но здесь нет места для ошибок. К счастью, мы предоставим вам удобное руководство, которое вы можете запомнить и попрактиковаться, и оно поможет вам сэкономить время даже для самых сложных настроек или самых требовательных гостей.

Какие виды сервировки столов распространены в ресторанах и отелях?

Хотя это может отличаться от места к месту, наиболее распространенными типами услуг являются следующие:

• Неофициальный серебряный сервиз
• Серебряный сервиз для торжественных мероприятий
• Русская служба
• Английский сервис
• Французский сервис
• Американская служба

Если вы хотите работать в различных ресторанах, отелях или на яхтах, важно понимать все эти различные типы услуг и сервировку стола, которая к ним прилагается.В ресторане вы можете получить частное бронирование. Например, вечеринка или свадьба, требующие определенного типа настройки. И в равной степени, работая в отелях или на яхтах, вы должны быть готовы предоставить именно тот вид услуг и сервировку стола, который ищут гости.

Какие типы сервировки столов распространены в ресторанах и отелях?

Неформальный серебряный сервис
В неформальной обстановке на столе будет меньше посуды и посуды. Как правило, неформальная обстановка определяется директором школы или менеджером и регулируется в зависимости от типа подаваемой еды.Неформальная обстановка будет использоваться в ресторанах на главной улице и в частной неформальной обстановке дома.

Formal Silver Service
Точность и точность становятся первостепенными при сервировке стола для формальных и 5 * настроек. Эта серебряная сервировка стола основана на неформальной обстановке. Но расширяется и развивается.Его используют для нескольких блюд как в частных домах, так и в ресторанах.

Русский сервиз
Сервиз à la russe (французский: «обслуживание в русском стиле») — это способ обеда, при котором блюда подаются к столу последовательно. Это контрастирует с service à la française («обслуживание во французском стиле»), в котором вся еда сразу же представлена ​​на впечатляющей витрине.

Обслуживание на английском языке
Обслуживание в английском стиле или семейное обслуживание — отличный способ собрать всех вместе.Он тесно связан с услугами дворецкого. Это прекрасный выбор для особых мероприятий или когда вашим гостям требуется высокий уровень взаимодействия со стороны хозяина.

French Service
Service à la française («обслуживание во французском стиле») — это когда еда сразу же выносится на большую витрину. Он берет свое начало во французском дворе и для современных посетителей является впечатляющим событием, заставляющим их чувствовать, будто их перенесли в прошлое, во французские дворы.Официальные обеды подавались по-французски со средневековья до 19 века.

American Service
Этот стиль сервировки стола из серебра обычно используется на менее официальных мероприятиях. Например, если вы хотите, чтобы ваша кухня была обслужена, приготовлена ​​и накрыта на кухне. Это эффективный и простой выбор. Подход к сервису осуществляется слева, а освобождение — справа. Функциональный и простой в использовании, этот метод используется во всем мире.

Как обучение помогает официантам и официанткам овладеть этими навыками?

Обслуживание столов затруднено. Правильно составить все слоги, места размещения и функции может быть непросто. Это настоящее искусство и требует много внимания. И, в основном, много практики, чтобы познакомиться со всеми различными настройками и способами работы. Вы действительно не хотите делать это впервые на своей настоящей работе. Когда ваш босс, менеджер или гость могут наблюдать за вами! Во время обучения Silver Service будут рассмотрены все (и многие другие!) Типы услуг и настройки таблиц. И потратите много времени на то, чтобы вы попрактиковались в различных типах настройки. И практиковать собственно подачу еды и напитков. Это правда, что когда вы делаете что-то регулярно, вы станете лучше в этом.

В Polo & Tweed мы регулярно проводим курсы Silver Service в небольших группах. Их создали и преподают лучшие в отрасли. А также онлайн-курсы электронного обучения, к которым может получить доступ любой желающий во всем мире. Вы можете найти всю информацию о курсах здесь, и мы с нетерпением ждем возможности приветствовать вас на одном из наших курсов в ближайшее время.И научить вас искусству всех этих замечательных видов служения!

— определение, примеры и четыре шага разработки Кимбалла

Резюме : в этом руководстве мы обсудим таблицу фактов , типы таблиц фактов и четыре этапа создания таблицы фактов в размерной модели данных, описанной Кимбаллом.

Таблица фактов используется в размерной модели при проектировании хранилища данных. Таблица фактов находится в центре звездообразной схемы или схемы «снежинка» в окружении таблиц измерений.

Таблица фактов состоит из фактов определенного бизнес-процесса, например, выручка от продаж по месяцам по продуктам. Факты также известны как измерения или метрики. Запись таблицы фактов фиксирует измерение или метрику.

Пример таблицы фактов

В приведенной ниже схеме у нас есть таблица фактов FACT_SALES , в которой есть зерно, которое дает нам количество проданных единиц по дате, по магазинам и по продуктам.

Все остальные таблицы, такие как DIM_DATE , DIM_STORE и DIM_PRODUCT , являются таблицами размеров.Эта схема известна как схема «звезда».

Типы мер

Таблица фактов может хранить различные типы мер, такие как аддитивные, неаддитивные, полуаддитивные.

• Добавка — Как следует из названия, аддитивные меры — это меры, которые могут быть добавлены ко всем измерениям.
• Неаддитивные меры — в отличие от аддитивных мер, неаддитивные меры — это меры, которые не могут быть добавлены ко всем измерениям.
• Полуаддитивные — полуаддитивные меры — это меры, которые могут быть добавлены только к одним измерениям, но не к другим.

Типы таблиц фактов

Все таблицы фактов подразделяются на три основных события измерения:

• Транзакционные — Таблица фактов транзакций является самой простой, которую каждое связанное с ней зерно указывает как «одну строку на строку в транзакция », например, каждая отдельная позиция появляется в счете-фактуре. В таблице фактов транзакции хранятся данные самого детального уровня, поэтому с ней связано большое количество измерений.

• Периодические снимки — Таблица фактов периодических снимков хранит данные, которые являются снимками за определенный период времени.Исходные данные таблицы фактов периодических снимков — это данные из таблицы фактов транзакции, в которой вы выбираете период для получения вывода.

• Накопление снимков — Таблица фактов накопления снимков описывает активность бизнес-процесса, имеющего четкое начало и конец. Таким образом, этот тип таблицы фактов имеет несколько столбцов с датами для представления вех в процессе. Хорошим примером накопления таблицы фактов снимков является обработка материала. По мере того, как шаги по обработке материала завершены, соответствующая запись в таблице фактов накопления моментальных снимков обновляется.

Шаги создания таблицы фактов

Вот обзор четырех шагов к разработке таблицы фактов, описанных Кимбаллом:

1. Выбор бизнес-процесса для модели — Первый шаг — решить, какой бизнес-процесс моделировать, путем сбора и понимания бизнес-потребности и доступные данные
2. Объявить зернистость — объявление зернистости означает точное описание того, что представляет собой запись в таблице фактов
3. Выберите измерения — как только таблица фактов четко сформулирована, пора определить размеры для таблица фактов.

Слет юных Василис по обмену премудростями | Вовка в тридевятом царстве — Coub

• Home
• Hot
• Random

• Show more…

  Show less

• My likes
• Bookmarks
• Communities
• 

  Animals & Pets

• 

  Mashup

• 

  Anime

• 

  Movies & TV

• 

  Gaming

• 

  Cartoons

• 

  Art & Design

• 

  Music

• 

  News & Politics

• 

  Sports

• 

  Science & Technology

• 

  Celebrity

• 

  Nature & Travel

• 

  Fashion & Beauty

• 

  Dance

• 

  Auto & Technique

• 

  NSFW

• 

  Featured

• 

  Coub of the Day

coub.com

Слёт юных Василис по обмену премудростями – Марина Романенко – Блог – Сноб

 Василисы Премудрые

В этом году почему-то только выпускницы приходят пить чай, подбадривать одиннадцатиклассников, рассказывать про свой институт и про то, как его выбирали.  Причём, выпускницы-четверокурсницы. Наверное, потому что заканчивают бакалавриат. И снова им предстоит  выбор. 

Главный совет:»Если ты знаешь, куда хочешь поступать и кем хочешь стать, стой на своём, пока не услышат. А вот если не знаешь, не уверен, — слушай маму, мама плохого не посоветует.» Прошло всего четыре года с окончания школы — и сколько житейской мудрости в их словах. 

Правоведам рассказываю про одного из немногих высококлассных юристов в сфере IT-стартапов. Как говорила на диспуте Алёна Владимирская:»На всю Москву полтора землекопа — настоящих профессионалов юридического сопровождения проектов в интернет-технологиях.» Надо разбираться не только в праве и IT, но отдавать себе отчёт в пределах своих знаний и  уметь привлечь лучших экспертов. Времена типичных специалистов прошли, успешны атипичные, неповторимые, которых компьютером не заменишь.

 Студенты мне рассказывают про богиню пиара юридических компаний, «аспекты деятельности активных игроков юридического рынка»,  I law you, вот это всё.

 Делюсь своим новым увлечением — тьюторством. Шутим над четырмя ролями тьютора: девиз эксперта: «Спокойствие, только спокойствие»;  девиз транслятора опыта и знаний:» Поверь мне, не в пирогах счастье»;  девиз проводника:» Кто ходит в гости по утрам, тот поступает мудро»; девиз фасилитатора (связника, коммуникатора):»Ведь кто же, кроме тебя, звезды считать будет?»

 Выпускница бакалавриата ВАВТ пишет дипломную работу про финансирование российских стартапов в сфере биотехнологий и рассказывает про Иннополис в Татарстане  http://www.innopolis.com/, Российскую венчурную компанию http://www.rvc.ru/,  Национальную технологическую инициативу  http://www.nti2035.ru/nti/ , Нейронет http://rusneuro.net/.  Возможно, она поступит в магистратуру, связанную с биологией. Очень интересно.

 Первокурсники РАНХиГС и МГТУ очень хотели поделиться впечатлениями и опытом, но учёба не позволила отдохнуть, пообщаться и получить свою долю восхищения. А мы мечтали  расспросить Андрея, который станет   судебным компьютерно-техническим экспертом, про ещё один вариант соединения права и информационных технологий. Значит, впереди новые встречи.

 Поговорили о том, как важно  знать себя, но себя как проект, а не как сложившийся характер; жить целями, а не результатами. Именно движение даёт уверенность в себе, принятие себя. Но только не движение по инерции или кувырком.  Если понимаешь, что успех зависит от твоих усилий, последовательности и способности исправлять ошибки, если управляешь собой, то тает желание управлять другими. Просто некогда. Поэтому  критически думающий человек настолько недоволен действительностью, что практически обречён на творчество. 

snob.ru

«Слет юных Василис по обмену премудростями» — запись пользователя Мария (учимся играя) (id904827) в сообществе Игры с детьми в категории Школа дошколят (все о изучении букв, цифр, развитии логики, памяти, воображения, мышления)

Приглашаю вас принять участие в новом уникальном БЕСПЛАТНОМ трехнедельном проекте

 «Слет юных Василис по обмену премудростями»! 

§  это бесплатный виртуальный семинар для любящих родителей, посвященный различным вопросам гармоничного развития детей от рождения до школы;

§  это 18 докладов замечательных авторов; Полное раскрытие заявленных тем без лишних отступлений и «воды»

§  это бесценный опыт и удивительные идеи увлеченных людей, наглядно и доступно изложенные;

§  это авторский взгляд на предмет обсуждения, отлично проиллюстрированный и готовый к применению;

§  это потрясающие призы и подарки от спонсоров проекта;

§  это конкурсы, общение и хорошее настроение.

 Время проведения: 23 сентября — 12 октября 2013 года

Темы выступлений Василис:

Функция КОРЕНЬ — Служба поддержки Office

В этой статье описаны синтаксис формулы и использование функции КОРЕНЬ в Microsoft Excel.

Описание

Возвращает положительное значение квадратного корня.

Синтаксис

КОРЕНЬ(число)

Аргументы функции КОРЕНЬ описаны ниже.

Замечание

Если число отрицательное, то SQRT возвращает #NUM! значение ошибки #ЗНАЧ!.

Пример

Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем — клавишу ВВОД. При необходимости измените ширину столбцов, чтобы видеть все данные.

Данные
-16
Формула	Описание	Результат
=КОРЕНЬ(16)	Квадратный корень числа 16.	4
=КОРЕНЬ(A2)	Квадратный корень из -16. Так как число отрицательное, #NUM! возвращается сообщение об ошибке.	#ЧИСЛО!
=КОРЕНЬ(ABS(A2))	Старайтесь не #NUM! сначала с помощью функции ABS найдите абсолютное значение -16, а затем — квадратный корень.	4

Три простых правила относительно квадратного корня. Часть 3

GRE Mathematics уделяет особое внимание заданиям на квадратный корень. В двух предыдущих частях статьи, мы рассматривали, что делать, если все числа в задании положительные. Если же это не так, то следует применять ещё 2 правила GRE Maths.

Правило №2: если x² = 9, то x = 3, x = -3

Эта ситуация отлична от описанных ранее . Мы больше не имеем знака квадратного корня, зато здесь есть показатель степени. Если 3 возвести в квадрат, то мы получим 9. Если мы возведем -3 в квадрат – мы также получим 9. Следовательно, оба числа являются возможным значением x, потому что оба делают равенство верным.

С математической точки зрения, мы бы сказали, что x = 3 или  x = -3. Если вы выполняете задание в разделе Quantitative Comparison, подумайте об этом следующим образом: если одно из них является возможным значением x, то оба варианта должны быть рассмотрены возможными значениями при сравнении Величины А и Величины В.

Правило №3: √(x)² = 3, если x = 3, x = -3

Итак, вернемся к знаку квадратного корня, но теперь у нас есть и показатель степени! Что дальше? Указывать только положительное число, потому что мы имеем знак корня? Или указывать оба значения, потому что есть показатель степени?

Сначала вычислите значение x: возведите в степень оба значения √(x)2 = 3, чтобы получить x² = 9. Вычислите квадратный корень, чтобы получить x = 3, x = -3 (как в правиле №2).

Подставьте оба числа в данное равенство,  √x² = 3, и посмотрите, делают ли они равенство верным.  Если мы подставим 3 в равенство √x² = 3, мы получим: √(3)2 = 3. Верно ли это? Да: √(3)2 = √9 и это действительно равняется 3.

Теперь подставьте в равенство -3: √(-3)2= 3. Под корнем у нас стоит отрицательное число, но также в скобках у нас есть квадратная степень. Следуйте установленному порядку действий: возведите число в квадрат, чтобы получить √9. Больше нет никаких отрицательных чисел под знаком корня! Заканчивая решение задачи, мы получаем √9, и снова это должно равняться 3, поэтому -3 тоже является возможным значением x. X может быть равен как 3, так и -3.

GRE Math Practice: Как это все не забыть?

Запомните: в первом примере представлено либо действительное число, либо очевидная переменная (не возведение в степень!) под знаком квадратного корня. В обоих случаях мы должны получить решение с положительными значениями  корня, но не отрицательными.

Второй и третий примеры имеют квадратную степень. Во втором правиле нет знака квадратного корня – в этом случае  мы можем получить и положительный, и отрицательный ответ. В нашем третьем правиле есть и знак квадратного корня, и степень в квадрате. В этой ситуации мы должны произвести расчеты, как показано в примере. Сначала мы решаем оба варианта, а затем подставляем их в исходное равенство. Если эти варианты делают равенство верным, то это и есть правильный  ответ.

Подготовка к GRE Test включает в себя штудирование не только официальных учебников, но также изучение советов и подсказок, которые представлены здесь. Возможно, на самом тесте вам пригодятся именно они! Успехов!

Пример несложного задания на квадратные корни в тесте GRE:

 

По материалам сайта: www.manhattanprep.com

Вычисление целочисленного квадратного корня / Хабр

Возникла нужда проверить, является ли целое число квадратом, и если да, то вычислить корень. Причем хочется сделать это в целочисленной арифметике. Понятно, что можно реализовать метод Ньютона в целых числах, но он требует деления на каждом шаге. А нельзя ли по другому? Найти квадратный корень по модулю степени двойки, и проверить, а не будет ли он обычным квадратным корнем.

Можно ограничиться нечетными числами: для четного числа, если количество нулевых младших разрядов нечетно, то корня нет, а если четно, то можно сдвинуть число вправо, посчитать корень от нечетного, и сдвинуть обратно влево на половину от первоначального количества нулевых бит.

Для нечетного N и 2^k, k > 3, если N ≡ 1 mod 8, то есть 4 разных корня по модулю 2^k, а иначе корней нет. Нам нужен наименьший из этих четырех корней x. При этом другие три корня это 2^k — x, 2^k-1 + x и 2^k — 2^k-1 — x

Хочется что-то подобное вычислению обратного по модулю 2^k — удваивая количество верных бит за итерацию.

Пусть у нас уже есть корень x₀ из N по модулю 2^k: N — x₀² = 2^ka
И мы хотим найти x₁ = x₀ + 2^k-1y, такое чтобы в N — x₁² было больше младших нулевых бит.
N — (x₀ + 2^k-1y)² = 2^ka — 2^kx₀ * y — 2^2k-2y²
Поделим на 2^k: a — x₀ * y — 2^k-2y²
И приравняем к 0 по модулю 2^k-2: y = a * x₀^-1 mod 2^k-2
Получилии x₁ = x₀ + 2^k-1a * (x₀^-1 mod 2^k-2)
И окончательно x₁ = x₀ + (N — x₀²)/2 * (x₀^-1 mod 2^k-2)

Из k бит на следующей итерации получится 2(k-1) бит. Параллельно считаем на каждой итерации обратное к корню.

Тестовый код:

uint8_t sqr16(uint16_t n) {
  if (n % 8 != 1) return 0;
  uint16_t sqr = (n + 1) / 2;  //4 bit
  uint16_t inv = 2 - sqr;

  sqr += inv * (n-sqr*sqr)/2;   //6 bit
  inv *= 2 - sqr * inv;

  sqr += inv * (n-sqr*sqr)/2;  //10 bit
  //inv *= 2 - sqr * inv;

  if (sqr & 256)
    sqr = 0u - sqr;
  sqr = (uint8_t)sqr; // lowest root
  if (n == sqr*sqr) return sqr;
  return 0;
}

Добавив пару итераций, получим корень из uint_64

внесение и вынесение, примеры, определения

На первый взгляд может показаться, что процедура разложения квадратного корня на множители сложная и неприступная. Но это не так. В этой статье мы расскажем вам, как подступиться к квадратному корню и множителям, а также легко и просто разложить квадратный корень, воспользовавшись двумя проверенными методами.

Разложение корня на множители

Для начала определим цель процедуры разложения квадратного корня на множители. Цель — упростить квадратный корень и записать его в удобном для вычислений виде. 

Определение 1

Разложение квадратного корня на множители — нахождение двух или нескольких чисел, которые, при условии перемножения их друг на друга, дадут число равное исходному. Например: 4×4 = 16. 

Если вы найдете множители, то сможете легко упростить выражение с квадратным корнем или вовсе его упразднить:

Пример 1

Разделите подкоренное число на 2, если оно четное. 

Подкоренное число всегда следует делить на простые числа, поскольку любое значение простого числа можно разложить на простые множители. Если у вас нечетное число, то попробуйте разделить его на 3. Не делится на 3? Делите дальше на 5, 7, 9 и т.д.

Запишите выражение в виде корня произведения двух чисел.

Например, можно упростить таким способом 98:=98÷2=49.  Из этого следует, что 2×49=98, поэтому можно переписать задачу следующим образом: 98=(2×49).

Продолжите раскладывать числа, пока под корнем не останется произведение двух одинаковых чисел и других чисел.

Возьмем наш пример (2×49):

Поскольку 2 уже и так максимально упрощено, необходимо упростить 49. Ищем простое число, на которое можно разделить 49. Очевидно, что ни 3, ни 5 не подходят. Остается 7: 49÷7=7, поэтому 7×7=49.

Записываем пример в следующем виде: (2×49)=(2×7×7).

Упростите выражение с квадратным корнем.

Поскольку в скобках у нас произведение 2 и двух одинаковых чисел (7), то мы можем вынести за знак корня число 7.

Пример 2

(2×7×7)=(2)×(7×7)=(2)×7=7(2).

В тот момент, когда под корнем оказалось два одинаковых числа, останавливайтесь с разложением чисел на множители. Конечно, если вы использовали все возможности по максимуму.

Запомните: существуют корни, которые можно упрощать многократно.

В таком случае, числа, которые мы выносим из-под корня, и числа, которые стоят перед ним, перемножаются.

Пример 3

180=(2×90)180=(2×2×45)180=245

но 45 можно разложить на множители и еще раз упростить корень.

180=2(3×15)180=2(3×3×5)180=2×35180=65

Когда невозможно получить два одинаковых числа под знаком корня, это значит, что упростить такой корень нельзя. 

Если после разложения подкоренного выражения на произведение простых чисел, у вас не получилось получить два одинаковых числа, то такой корень упростить нельзя.

Нужна помощь преподавателя?

Опиши задание — и наши эксперты тебе помогут!

Описать задание Пример 4

70=35×2, поэтому 70=(35×2)

35=7×5, поэтому (35×2)=(7×5×2)

Как видим, все три множителя — простые числа, которые нельзя разложить на множители. Среди них нет одинаковых чисел, поэтому не представляется возможным вынести целое число из-под корня. Упростить 70нельзя.

Полный квадрат

Запомните несколько квадратов простых чисел.

Квадрат числа получается, если умножить его на самого себя, т.е. при возведении в квадрат. Если вы запомните десяток квадратов простых чисел, то это очень упростить вам жизнь в дальнейшем упрощении корней.

Пример 5

12=122=432=942=1652=2562=3672=4982=6492=81102=100

В случае если под знаком корня квадратного корня находится полный квадрат, то стоит убрать знак корня и записать квадратный корень данного полного квадрата. 

Сложно? Нет:

Пример 6

1=14=29=316=425=536=649=764=881=9100=10

Попробуйте разложить число под знаком корня на произведения полного квадрата и другого числа.

Если вы видите, что подкоренное выражение раскладывается на произведение полного квадрата и какого-либо числа, то, запомнив несколько примеров, вы существенно сэкономите время и нервы:

Пример 7

50=(25×2)=52. Если подкоренное число оканчивается на 25, 50 или 75, вы всегда можете разложить его на произведение 25 и какого-то числа.

1700=(100×17)=1017. Если подкоренное число оканчивается на 00, вы всегда можете разложить его на произведение 100 и какого-то числа.

72=(9×8)=38. Если сумма цифр подкоренного числа равна 9, вы всегда можете разложить его на произведение 9 и какого-то числа.

Попробуйте разложить подкоренное число на произведение нескольких полных квадратов: вынесите их из-под знака корня и перемножьте.

Пример 8

72=(9×8)72=(9×4×2)72=9×4×272=3×2×272=62

Сколько квадратный корень из 100

На нашем сайте мы разберемся, сколько получится, если извлечь квадратный корень из цифры 100. Выясним сколько будет квадратный корень из 100, потому как над таким вопросом многие годы ломали головы более 1 тысячи специалистов и многие пришли к такому возможному решению, что невозможно получить квадратный корень из 100. В подобном случае, будет очень важно знать верный вопрос, который касается особенностей получения квадратного корня из 100. Будем максимально точны, тогда мы начнем расчет арифметического корня из 100, потому как в обычном квадратном корне из этой цифры — получится два числа, одними из них являются: 10: -10.

Многие люди задают вопрос, квадратный корень из 100 как высчитать? Чтобы в этом разобраться, потребуется посчитать сумму необходимых нам чисел простым математическим способом при помощи применения вертикальной, стандартной чертой, корни и числа, которые нужно записывать справа вниз. Здесь мы сможем высчитать необходимый квадрат единиц определенного корня, а также умножать 10-ки и вычислять увеличенное на 2, а не утроенное число определенного десятка. Определенные цифры, чтобы ответить на вопрос — корень из 100 чему равен, нам потребуется возвестить в квадрат. У нас в таком случае получится двузначная цифра, когда вышло 10. Следовательно, в таком случае расчет мы выполнили верно.

Необходимо помнить очень важное правило: чтобы узнать сколько будет квадратный корень из 100, первым делом вычисляем извлекаемый любой корень и числа его всех сумм, а также сотен. Когда полученная цифра больше или же равняется 100, теперь требуется найти корень и 100-тен фактических чисел этих 100-тен. После этого из десятков тысяч (то есть фактического значения числа). Это правило будет очень актуально, когда число гораздо превышает 100, после этого нужно будет вычислить квадратный корень из сотен десятков тысяч. То есть, если быть более точными — это будет из миллиона определенного числа. Существует большое количество разнообразных правил, которые непосредственно касаются данного вопроса. Если заниматься прогрессом вычисления, тогда следует обратить повышенное внимание на такой важный факт, что в корне такое же количество цифр, сколько под завершающим количеством граней.

Каким образом вычислить корень определенного числа

Цель нахождения определенного корня состоит в том, что необходимо выполнить обратное действие возведения определенного числа в степень. Следует помнить, что корни могут значительно отличаться: корни II, III, а также IV-степени. Этот момент имеет очень важное значение и его следует понимать. Корень имеет определенный символ: √ – это корень из II-степени. Следует отметить такой момент, что, когда степень по значения выше, чем II-степень, тогда над ним необходимо будет прописать знак степени. Цифра, которая располагается под знаком корня – это называется подкоренное выражение. Выполняя процедуру поиска корня, нам потребуется знать несколько важных правил, которые касаются данного вопроса. Они окажут необходимую помощь и помогут не допустить ошибки выполняя расчеты:

Корень определенной четной степени (когда сама степень 2, 6, 8 и так дальше) из отрицательной цифры не существует. В возможных случаях, когда определенное выражение (подкоренное) является отрицательным, тогда поиск корня необходимо выполнять степени (нечетной) (к примеру: 3, 7 и так дальше). В итоге, результат, мы сможем получить отрицательный. Также, потребуется знать, что корень от 1 всегда будет выглядеть следующим образом: √1 = 1., а также: √0 = 0.

Как рассчитать корень из 100

Когда в поставленной задаче указано, какой степени корень нужно вычислить, тогда считают, что следует найти корень II-степени (то есть квадратный).

Ответим на такой вопрос: √100 = ? Потребуется найти цифру, при выполнении процедуры его возведения в II-степень, у нас будет 100. В таком случае становится понятно, что этим числом будет считаться цифра 10, потому как: 102 = 100. Поэтому, √100 = 10.

Рассчитаем представленное выражение. Чтобы достичь поставленной цели, требуется вынести имеющееся число из под корня. Это будет выглядеть следующим образом.

√100 = 100’1/2 = (10’2)’1/2 = 10′(2 * 1/2) = 10’2/2 = 10’1 = 10.

Также, это выглядит таким образом: √100 = √10’2 = 10.

В итоге у нас получится число 10. Теперь мы знаем, ответ на вопрос: квадратный корень из 100 сколько это будет?

Иррациональные числа: Корень из двух

Несложно заметить: число √2 встречается там, где речь идёт о квадратах или удвоении площади. И где же это происходит? Начнём, пожалуй, с вещей, которые ежедневно попадают нам в руки. Таких, как бумага в принтере.

Формат бумаги — стандартизованный размер бумажного листа. Все страны мира, кроме Канады и США, пользуются международным стандартом ISO 216. Все форматы бумаги ISO имеют одно и то же соотношение сторон, равное 1 ÷ √2, так называемому отношению Лихтенберга (немецкий учёный Георг Лихтенберг в 1768 году первый заметил преимущества использования бумажного листа с таким отношением сторон).

Интересно следующее: поскольку отношение большей стороны к меньшей постоянно, при последовательном разрезании листа А0 на меньшие форматы левый нижний край, правый верхний и точки, в которых сходятся три разреза, согласно теореме Фалеса, будут лежать на одной прямой.

Этот формат был создан в 1975 году на основе немецкого стандарта DIN 476 и отличается от него только бо́льшими допустимыми погрешностями. Базовый лист бумаги (А0) имеет площадь в 1 м² и соотношение сторон 1 ÷ √2. Все остальные размеры получаются разрезанием длинной стороны на две равные части, то есть площадь следующего листа равна половине площади предыдущего. Такое соотношение сторон сохраняется для всех последующих меньших форматов.

Арифметически это связано с равенством  . А именно: пусть стороны листа были x и √2x. Уменьшая вторую сторону в два раза и оставляя первую неизменной, мы уменьшаем площадь прямоугольника в два раза. Стороны стали x и . Найдём теперь отношение меньшей стороны к большей:

У фотографов тоже есть причина использовать число √2. Рассмотрим круг радиусом R. Его площадь равна πR². Если мы хотим построить круг вдвое большей площади, как вы думаете, на какое число необходимо умножить радиус? А если вдвое меньшей — на какое разделить? Опять нас ждёт встреча с числом √2.

Как это связано с фотографией? Когда мы снимаем в ручном режиме, то настраиваем фокус и экспозицию. Последняя определяется выдержкой и диафрагмой объектива — отверстием переменного радиуса, которое позволяет регулировать поток света, попадающего через объектив на плёнку или матрицу фотоаппарата. Если свет яркий, отверстие диафрагмы уменьшают, чтобы не засветить кадр. Если же света мало — пасмурный день или вообще ночное время, — отверстие диафрагмы увеличивают, иначе кадр получится слишком тёмным. Размеры диафрагмы имеют фиксированное значение: при закрытии на одно деление площадь отверстия уменьшается вдвое, ну а радиус, соответственно, в √2 раз. Делениям на шкале диафрагмы соответствуют так называемые диафрагменные числа: 2; 2,8; 4; 5,6; 8; 11; 16; 22 и так далее. Закономерность неочевидна, но на самом деле это не что иное, как приближённые значения степеней числа √2 (округлённые почему-то не по математическим законам):

Это связано с тем, что если мы хотим получить ряд кругов площадью каждый вдвое меньше предыдущего, то радиус исходного круга мы должны будем последовательно делить на √2. Таким образом, отношение радиусов двух произвольных кругов из этого ряда всегда будет равно степени числа √2.

Поиск гармонии

Пифагорейцы изучали связь между гармонией природы и математикой, поэтому они искали числовые пропорции во всех окружающих явлениях. И, надо сказать, преуспели в этом. Например, выяснилось, что гармонические соотношения между нотами соответствуют определённым отношениям целых чисел (стоит ли говорить, что частоту звука можно напрямую связать с длиной струны — геометрической величиной).

Число √2 как пропорциональное отношение часто встречается в архитектуре: оно есть во всех квадратах, которые только можно начертить. Поэтому корень из двух занимает почётное место в искусстве, прежде всего в архитектуре и дизайне.

В барселонском парке Гуэль, спроектированном великим Антонио Гауди, вместо чётких прямых линий мы наблюдаем очертания различной кривизны; центральным элементом паркового ансамбля является терраса, поддерживаемая греческими колоннами. Изогнутый потолок, причудливые формы постройки могут вызвать ложное ощущение, что архитектор не придерживался какой-либо рациональной системы. Однако если посмотреть план сооружения, сразу видно, что его стабильность обеспечена геометрией квадратов, в вершины которых Гауди поместил вершины колонн. Ещё на чертеже можно заметить правильные восьмиугольники (октагоны), в которых тоже скрыто наше любимое число √2, ведь в каждом октагоне есть как минимум три квадрата.

Слабость к правильному вось­миугольнику питали архитекторы разных эпох. Купол кафедрального флорентийского собора Санта-Мария-дель-­Фьоре, Башня Ветров в Афинах, замок ­Кастель-дель-Монте на юге Италии, Капелла Карла Великого в немецком Ахене и многие другие постройки, всех не перечислить, имеют форму октагона.

Возможно, корень из двух не самое примечательное иррациональное число. Есть множество иррациональных чисел (π, экспонента е) и соотношений (например, золотое сечение), о которых можно рассказать больше интересного. Но важно понимать, что изучение таких чисел началось именно с √2. Его открытие перевернуло представления человечества о числе, положило начало изучению чисел как непрерывного множества и расширило возможности познания мира. В результате идея, что числа лежат в основе всех проявлений науки и техники, сегодня уже не вызывает сомнений. 

Корень квадратный из числа

Мы с вами уже уяснили себе, что каждому математическому действию соответствует аналогичное, но обратное по направлению действие.

Для сложения таким обратным действием является вычитание, для умножения — деление. Теперь попробуем выяснить, какое действие является обратным для возведения в степень. Поскольку возведение в степень — это многократное умножение, то, очевидно, обратным действием будет многократное деление.

Например, 32 можно разделить на 2 и получить 16, затем 16 разделить на 2 и получить 8; затем 8 разделить на 2 и получить 4; затем 4 разделить на 2 и получить 2; наконец, затем 2 разделить на 2 и получить 1. 2$ — это $1\frac{24}{25}$, а нам нужно получить число $1\frac{25}{25}$, то есть 2.

Но можно получить и более точный ответ. Если помножить дробное число $1\frac{41}{100}$ на себя самое, мы получим $1\frac{9881}{10000}$, что гораздо ближе к 2. Может показаться, что, если делать более точные вычисления, мы рано или поздно найдем точное значение дробного числа, которое является корнем квадратным из 2, хотя, возможно, это будет очень сложное число.

Материалы по теме:

Поделиться с друзьями:

Загрузка…

квадратов и квадратного корня

Сначала узнайте о квадратах, затем квадратные корни — это просто.

Как возвести в квадрат число

Чтобы возвести в квадрат число: , умножьте его на само .

Пример: Что такое 3 в квадрате?

3 Квадратный

=

= 3 × 3 = 9

«В квадрате» часто записывают как две маленькие цифры:

Это говорит о том, что «4 в квадрате равно 16»
(маленькая 2 говорит число появляется дважды при умножении)

квадратов от 0

² до 6 ²

0 Квадрат	=	0 2	=	0 × 0	=	0
1 квадрат	=	1 2	=	1 × 1	=	1
2 Квадрат	=	2 2	=	2 × 2	=	4
3 Квадратный	=	3 2	=	3 × 3	=	9
4 Квадрат	=	4 2	=	4 × 4	=	16
5 Квадрат	=	5 2	=	5 × 5	=	25
6 Квадрат	=	6 2	=	6 × 6	=	36

Отрицательные числа

Мы также можем возвести в квадрат отрицательных чисел .

Это было интересно!

Когда мы возводим в квадрат отрицательное число , мы получаем положительный результат .

То же, что и возведение положительного числа в квадрат:

(Подробнее см. Квадраты и квадратные корни в алгебре)

Квадратные корни

Квадратный корень идет в обратном направлении:

3 в квадрате равно 9, поэтому квадратный корень из 9 это 3

Квадратный корень числа равен…

… значение, которое можно умножить на само на себя , чтобы получить исходное число.

Квадратный корень из 9 равен …

… 3 , потому что , когда 3 умножается на себя , мы получаем 9 .

Это как спросить:

Что можно умножить само на себя, чтобы получить это?

Чтобы помочь вам вспомнить , подумайте о корне дерева: «Я знаю дерево , но какой корень его сделал? » В данном случае дерево — «9», а корень — «3».

Вот еще несколько квадратов и квадратных корней:

4		16
5		25
6		36
7		49

Десятичные числа

Также работает с десятичными числами.

Попробуйте использовать ползунки ниже (примечание: «…» означает, что десятичные дроби остаются неизменными):

Использование ползунков:

• Что такое квадратный корень из 8 ?
• Что такое квадратный корень из 9 ?
• Что такое квадратный корень из 10 ?
• Что такое 1 в квадрате?
• Что такое 1,1 в квадрате?
• Что такое 2,6 в квадрате?

Отрицательные

Ранее мы обнаружили, что можем возводить в квадрат отрицательные числа:

Пример: (−3) в квадрате

(−3) × (−3) = 9

И, конечно же, 3 × 3 = 9 тоже.

Таким образом, квадратный корень из 9 может быть −3 или +3

Пример: Каковы квадратные корни из 25?

(−5) × (−5) = 25

5 × 5 = 25

Таким образом, квадратные корни из 25 равны −5 и +5

.

Символ квадратного корня

Это специальный символ, означающий «квадратный корень», это что-то вроде галочки, и фактически началось сотни лет назад в виде точки с движением вверх. Он называется радикалом и всегда делает математику важной!

Мы используем его так:

, и мы говорим, что «корень квадратный из 9 равен 3»

Пример: Что такое √25?

25 = 5 × 5, другими словами, когда мы умножаем 5 сам по себе (5 × 5) получаем 25

Итак, ответ:

√25 = 5

Но подождите минутку! Разве квадратный корень не может быть −5 ? Потому что (−5) × (−5) = 25 тоже.

• Итак, квадратный корень из 25 может быть −5 или +5.
• Но когда мы используем радикальный символ √ , мы даем только положительный (или нулевой) результат .

Пример: Что такое √36?

Ответ: 6 × 6 = 36, поэтому √36 = 6

Идеальные квадраты

Совершенные квадраты (также называемые «квадратными числами») — это квадраты целых чисел:

	Perfect Квадраты
0	0
1	1
2	4
3	9
4	16
5	25
6	36
7	49
8	64
9	81
10	100
11	121
12	144
13	169
14	196
15	225
	и др. ..

Попытайтесь запомнить их до 12.

Вычисление квадратного корня

Легко вычислить квадратный корень из полного квадрата, но он действительно сложно вычислить другие квадратные корни.

Пример: что такое √10?

Итак, 3 × 3 = 9 и 4 × 4 = 16, поэтому мы можем угадать ответ от 3 до 4.

• Попробуем 3,5: 3,5 × 3,5 = 12,25
• Попробуем 3.2: 3,2 × 3,2 = 10,24
• Попробуем 3,1: 3,1 × 3,1 = 9,61
• …

Приближается к 10, но чтобы получить хороший ответ, потребуется много времени!

В этот момент я достаю свой калькулятор, и он говорит: 3,1622776601683793319988935444327 Но цифры могут продолжаться и продолжаться без какого-либо рисунка. Так даже ответ калькулятора — , только приближение !

Примечание: подобные числа называются иррациональными числами, если вы хотите узнать больше.

Самый простой способ вычислить квадратный корень

Используйте кнопку квадратного корня вашего калькулятора!

А также руководствуйтесь здравым смыслом, чтобы убедиться, что у вас есть правильный ответ.

Интересный способ вычисления квадратного корня

Есть забавный метод вычисления квадратного корня, который с каждым разом становится все точнее:

	a) начните с предположения (предположим, что 4 — это квадратный корень из 10)
	b) разделить на предположение (10/4 = 2.5) c) прибавьте это к предположению (4 + 2,5 = 6,5) d) затем разделите полученный результат на 2, другими словами, уменьшите его вдвое. (6,5 / 2 = 3,25) e) теперь установите это как новое предположение и начните с b) снова

• Наша первая попытка подняла нас с 4 до 3,25
• Возвращаясь снова ( b к e ), мы получаем: 3,163
• Возвращаясь снова ( b к e ), мы получаем: 3,1623

Итак, через 3 раза ответ будет 3. 1623, что неплохо, потому что:

3,1623 x 3,1623 = 10,00014

А теперь … почему бы вам не попробовать вычислить квадратный корень из 2 таким способом?

Как угадать

Что, если нам нужно угадать квадратный корень для такого сложного числа, как «82 163» …?

В этом случае мы могли бы подумать, что «82 163» состоит из 5 цифр, поэтому квадратный корень может состоять из 3 цифр (100×100 = 10 000), а квадратный корень из 8 (первая цифра) примерно равен 3 (3×3 = 9), поэтому 300 хорошее начало.

День квадратного корня

4 апреля 2016 г. — День квадратного корня, потому что дата выглядит так: 4/4/16

Следующее за этим 5 мая 2025 г. (05.05.25)

309 310 315, 1082, 1083, 2040, 3156, 2041, 2042, 3154

Таблица квадратов и квадратных корней

Используйте эту таблицу, чтобы найти квадраты и квадратные корни чисел от 1 до 100 .

Эту таблицу также можно использовать для вычисления квадратных корней из больших чисел.

• Например, если вы хотите найти квадратный корень из 2000 , посмотрите в средний столбец , пока не найдете число, наиболее близкое к 2000. Число в среднем столбце, которое ближе всего к 2000, — 2,025 .
• Теперь посмотрите на число слева от от 2,025 , чтобы найти его квадратный корень. Квадратный корень из 2025 равен 45 .
• Следовательно, приблизительный квадратный корень из 2000 составляет 45 .

Чтобы получить более точное число, вам нужно использовать калькулятор (44,721 — более точный квадратный корень из 2000).

Готовитесь к длительной учебной сессии? Возможно, вас заинтересует наш список лучших офисных стульев 2020 года.

45 5,4 9080 3916 908065 9002,11665 7,316 9,220 9,220 9,220

НОМЕР	КВАДРАТ	КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬ
1	1
4	1. 414
3	9	1,732
4	16	2,000
5	25	2,236
6	36	7 2,4149 900 900	49	2,646
8	64	2,828
9	81	3.000
10	100	3.162
11	121	3,317
12	144	3,464
13	169	3,606
14	196	3,7	225	3,873
16	256	4.000
17	289	4,123
18	324	4. 243
19	361	4,359
20	400	4,472
21	441	4,583
22	484	9 4,6	529	4,796
24	576	4,899
25	625	5.000
26	676	5.099
27	729	5,196
28	784	5,292
29	841	5,385
30	961	5,568
32	1024	5,657
33	1,089	5,745
34	1,156	5. 831
35	1,225	5,916
36	1,296	6.000
37	1,369	6,083
38	1,444	1,444	1,521	6,245
40	1,600	6,325
41	1,681	6,403
42	1,764	6.481
43	1,849	6,557
44	1,936	6,633
45	2,025	6,708
46	2,209	6,856
48	2,304	6,928
49	2,401	7.000
50	2,500	7. 071
51	2,601	7,141
52	2,704	7,211
53	2,809	7,280
2,809	7,280
54
3,025	7,416
56	3,136	7,483
57	3,249	7,550
58	3,364	7.616
59	3,481	7,681
60	3,600	7,746
61	3,721	7,810
62,8447			3,969	7,937
64	4,096	8,000
65	4,225	8,062
66	4,356	8. 124
67	4,489	8,185
68	4,624	8,246
69	4,761	8,307
70
5,041	8,426
72	5,184	8,485
73	5,329	8,544
74	5,476	8.602
75	5,625	8,660
76	5,776	8,718
77	5,929	8,775
78			6,241	8,888
80	6,400	8,944
81	6,561	9.000
82	6,724	9. 055
83	6,889	9,110
84	7,056	9,165
85	7,225	9,220
87,396
87,396		7,569	9,327
88	7,744	9,381
89	7,921	9,434
90	8,100	9.487
91	8,281	9,539
92	8,464	9,592
93	8,649	9,644
94	9,644
94			9,025	9,747
96	9,216	9,798
97	9,409	9,849
98	9,604	9. 899
99	9,801	9,950
100	10,000	10.000

ПРИМЕЧАНИЕ. Квадратные корни в этой таблице округлены до ближайшей тысячной.

Средние и медианные числа и формулы Поиск квадратного корня

Упрощение квадратного корня — методы и примеры

Квадратный корень — это операция, обратная возведению в квадрат числа . Квадратный корень числа x обозначается знаком корня √x или x ^1/2 .Квадратный корень из числа x таков, что число y является квадратом x, упрощенно записывается как y ² = x.

Например, квадратный корень из 25 представлен как √25 = 5. Число, квадратный корень которого вычисляется, называется подкоренным выражением. В этом выражении √25 = 5, число 25 — подкоренное выражение.

Иногда вы получаете сложные выражения с несколькими радикалами, и вас просят упростить их.

Для этого существует множество методов, в зависимости от количества радикалов и значений под каждым радикалом.Мы увидим их одного за другим.

Как упростить квадратный корень?

Чтобы упростить выражение, содержащее квадратный корень, мы находим множители числа и группируем их в пары.

Например, число 16 имеет 4 копии множителей, поэтому мы берем число два из каждой пары и помещаем его перед радикалом, окончательно опущенным, т.е. √16 = √ (2 x 2 x 2 x 2) = 4.

Для упрощения извлечения квадратного корня из числа используются несколько методов. В этой статье описаны некоторые из этих методов.

Упрощение, когда радикалы одинаковы

Вы можете складывать или вычитать сами квадратные корни, только если значения под знаком радикала равны. Затем сложите или вычтите коэффициенты (числа перед знаком корня) и сохраните исходное число знака корня.

Пример 1

Выполните следующие операции

1. 2√3 + 3√3 = (2 +3) √3

= 5√3

1. 4√6 — 2√6 = (4 — 2) √6

= 2√6

• 5√2 + √2 = (5+ 1) √2

= 6√2

Упрощение под одним радикальным знаком

Можно упростить извлечение квадратного корня, когда целые числа находятся под одним знаком, путем сложения, вычитания и умножения целых чисел под знаком.

Пример 2

Упростите следующие выражения:

= √100

= 10

= √36

= 6

= √25

= 5

= √10 Simplification когда радикальные значения различаются

Если радикалы не совпадают, упростите квадрат числа путем сложения или вычитания различных квадратных корней.

Пример 3

Выполните следующие операции:

= √ (25 x 2) + 3√2

= 5√2 + 3√2

= 8√2

= √ (100 x 3) + √ (4 x 3)

= 10√3 + 2√3

= 12√3

Упрощение путем умножения неотрицательных корней

Пример 4

Умножение:

= 4

= √x ⁸ = x ⁴

Пример 5

Найдите значение числа n, если квадратный корень из суммы числа с 12 равен 5 .

Решение

Напишите выражение этой задачи, квадратный корень из суммы n и 12 равен 5
√ (n + 12) = квадратный корень из суммы.

√ (n + 12) = 5
Наше уравнение, которое теперь нужно решить:
√ (n + 12) = 5
Каждая сторона уравнения возводится в квадрат:
[√ (n + 12)] ² = 5²
[√ (n + 12)] x [√ (n + 12)] = 25
√ [(n + 12) x √ (n + 12)] = 25
√ (n + 12) ² = 25
n + 12 = 25
Вычтем 12 из обеих частей выражения
n + 12-12 = 25-12
n + 0 = 25-12
n = 13

Пример 6

Упростить

1. √4,500
2. √72

Решение

Аргумент 4500 имеет множители 5, 9 и 100. Теперь можно вычислить квадратный корень. Вычислите квадратный корень из полных квадратных чисел

√4500 = √ (5 x 9 x 100)

= 30√5

2.

Число 72 равно 2 x 36, а поскольку 36 — полный квадрат, вычислить его квадратный корень.

√ (2 x 36)

= 6√2

Практические вопросы

1. Упростите следующие выражения:

a) √5x ²

b) √18a

c) √12 ² y

d) √5y ³

e) √ x ⁷ y ²

2. Вычислите радикальное выражение ниже.

a) 2 + 9 –√15-2

b) 3 x 4 + √169

c) √25 x √16 + √36

d) √81 x 12 + 12

e) √36 + √47 — √16

f) 6 + √36 + 25−2

g) 4 (5) + √9-2

h) 15 + √16 + 5

i) 3 (2 ) + √25 + 10

j) 4 (7) + √49 — 12

k) 2 (4) + √9 — 8

l) 3 (7) + √25 + 21

m) 8 (3) — √27

3. Вычислите площадь прямоугольного треугольника с гипотенузой длиной 100 см и шириной 6 см.

4. Ахмед и Том встретились для встречи. Ровно в 16:00 они разошлись: Том едет на юг со скоростью 60 миль в час, а Ахмед едет на восток со скоростью 30 миль в час. Как далеко был Том от Ахмеда в 16.30?

5. Вычислите длину куба с площадью грани x см ² .

6. Рассчитайте диаметр круга с площадью A = 300 см².

7. Квадратный школьный сад имеет длину 11 м.Допустим, каждая сторона сада увеличена на 5 м. Как увеличить площадь сада?

8. Прямоугольный мат имеет длину 4 метра и ширину √ (x + 2) метра. Вычислите значение x, если периметр равен 24 метрам.

9. Каждая сторона куба составляет 5 метров. Паук соединяется от вершины угла куба к противоположному нижнему углу. Рассчитайте общую длину паутины.

10. Квадратный сад площадью 144 м ² .Какова длина каждой стороны сада?

11. В городе будет построена большая детская площадка квадратной формы. Предположим, что игровая площадка имеет размер 400 и должна быть разделена на четыре равные зоны для различных занятий спортом. Сколько зон можно разместить в одном ряду детской площадки, не выходя за него?
12. Воздушный змей закреплен на земле веревкой. Ветер дует так, что тетива натянута, и кайт помещается прямо на 30-футовый флагшток.Найдите высоту флагштока, если длина веревки составляет 110 футов.

Предыдущий урок | Главная страница | Следующий урок

Основы квадратного корня (примеры и ответы)

Обновлено 8 декабря 2020 г.

Ли Джонсон

Квадратные корни часто встречаются в математических и естественных задачах, и любой ученик должен овладеть основами квадратные корни, чтобы ответить на эти вопросы. Квадратные корни спрашивают, «какое число при умножении само на себя дает следующий результат», и поэтому их вычисление требует, чтобы вы относились к числам немного по-другому.Однако вы можете легко понять правила извлечения квадратного корня и ответить на любые вопросы, связанные с ними, независимо от того, требуют ли они прямого вычисления или просто упрощения.

TL; DR (слишком долго; не читал)

Квадратный корень спрашивает вас, какое число при умножении на само себя дает результат после символа √. Итак, √9 = 3 и √16 = 4. Технически каждый корень имеет положительный и отрицательный ответ, но в большинстве случаев положительный ответ — это тот, который вас заинтересует.

Вы можете множить квадратные корни на множители, как и обычные числа , поэтому √ ab = √ a √ b , или √6 = √2√3.

Что такое квадратный корень?

Квадратные корни — это противоположность возведения числа в квадрат или его умножения на само себя. Например, три в квадрате равно девяти (3 ² = 9), поэтому квадратный корень из девяти равен трем. В символах это

\ sqrt {9} = 3

Символ «√» говорит вам извлекать квадратный корень из числа, и вы можете найти его на большинстве калькуляторов.

Помните, что у каждого числа два квадратных корня .2 = 9 \ text {и} \ sqrt {9} = ± 3

, где ± вместо «плюс или минус». Во многих случаях можно игнорировать отрицательные квадратные корни чисел, но иногда важно помнить, что каждое число имеет два корня.

Вас могут попросить извлечь «кубический корень» или «корень четвертой степени» из числа. Кубический корень — это число, которое при двойном умножении на себя равно исходному числу. Корень четвертой степени — это число, которое при трехкратном умножении на себя равно исходному числу.{1/3}

Упрощение квадратных корней

Одна из самых сложных задач, которые вам, возможно, придется выполнить с квадратными корнями, — это упрощение больших квадратных корней, но вам просто нужно следовать некоторым простым правилам, чтобы ответить на эти вопросы. Вы можете множить квадратные корни на множители так же, как множители обычных чисел. Так, например, 6 = 2 × 3, поэтому

\ sqrt {6} = \ sqrt {2} × \ sqrt {3}

Упрощение больших корней означает выполнение факторизации шаг за шагом и запоминание определения квадратного корня.Например, √132 — большой корень, и может быть трудно понять, что делать. Однако вы можете легко увидеть, что оно делится на 2, поэтому вы можете написать

\ sqrt {132} = \ sqrt {2} \ sqrt {66}

Однако 66 также делится на 2, поэтому вы можете написать:

\ sqrt {2} \ sqrt {66} = \ sqrt {2} \ sqrt {2} \ sqrt {33}

В этом случае квадратный корень из числа, умноженный на другой квадратный корень, просто дает исходное число ( из-за определения квадратного корня), поэтому

\ sqrt {132} = \ sqrt {2} \ sqrt {2} \ sqrt {33} = 2 \ sqrt {33}

Короче говоря, вы можете упростить квадратные корни используя следующие правила

\ sqrt {a × b} = \ sqrt {a} × \ sqrt {b} \\ \ sqrt {a} × \ sqrt {a} = a

Что такое квадратный корень…

Используя приведенные выше определения и правила, вы можете найти квадратные корни из большинства чисел.Вот несколько примеров, которые стоит рассмотреть.

Квадратный корень из 8

Его нельзя найти напрямую, потому что это не квадратный корень из целого числа. Однако использование правил для упрощения дает:

\ sqrt {8} = \ sqrt {2} \ sqrt {4} = 2 \ sqrt {2}

Квадратный корень из 4

. простой квадратный корень из 4, который равен √4 = 2. Задачу можно точно решить с помощью калькулятора, а √8 = 2,8284 ….

Квадратный корень из 12

Используя тот же подход, попробуйте найдите квадратный корень из 12.Разделите корень на факторы, а затем посмотрите, сможете ли вы снова разделить его на факторы. Попробуйте это как практическую задачу, а затем посмотрите на решение ниже:

\ sqrt {12} = \ sqrt {2} \ sqrt {6} = \ sqrt {2} \ sqrt {2} \ sqrt {3} = 2 \ sqrt {3}

Опять же, это упрощенное выражение может либо использоваться в задачах по мере необходимости, либо точно рассчитываться с помощью калькулятора. Калькулятор показывает, что

\ sqrt {12} = 2 \ sqrt {3} = 3.4641….

Корень квадратный из 20

Корень квадратный из 20 можно найти таким же образом:

\ sqrt {20} = \ sqrt {2} \ sqrt {10} = \ sqrt {2} \ sqrt {2} \ sqrt {5} = 2 \ sqrt {5} = 4.4721….

Квадратный корень из 32

Наконец, возьмите квадратный корень из 32, используя тот же подход:

\ sqrt {32} = \ sqrt {4} \ sqrt {8}

Здесь, обратите внимание, что мы уже вычислил квадратный корень из 8 как 2√2, а √4 = 2, поэтому:

\ sqrt {32} = 2 × 2 \ sqrt {2} = 4 \ sqrt {2} = 5,657 ….

Квадратный корень отрицательного числа

Хотя определение квадратного корня означает, что отрицательные числа не должны иметь квадратного корня (поскольку любое число, умноженное само на себя, дает в результате положительное число), математики сталкивались с ними как с частью задач по алгебре и разработал решение.«Мнимое» число i используется для обозначения «квадратного корня из минус 1», а любые другие отрицательные корни выражаются как кратные i . Итак,

\ sqrt {-9} = \ sqrt {9} × i = ± 3i

Эти задачи более сложные, но вы можете научиться решать их, основываясь на определении i и стандартных правилах для корнеплоды.

Примеры вопросов и ответов

Проверьте свое понимание квадратных корней, упростив по мере необходимости, а затем вычислив следующие корни:

\ sqrt {50} \\ \ sqrt {36} \\ \ sqrt {70} \\ \ sqrt {24} \\ \ sqrt {27}

Попытайтесь решить их, прежде чем смотреть ответы ниже:

\ sqrt {50} = \ sqrt {2} \ sqrt {25} = 5 \ sqrt {2} = 7.{2} = 16 [/ latex], квадратный корень из [latex] 16 [/ latex] равен [latex] 4 [/ latex]. Функция квадратного корня является обратной функцией возведения в квадрат, так же как вычитание является обратным сложению. Чтобы отменить возведение в квадрат, мы извлекаем квадратный корень.

В общих чертах, если [latex] a [/ latex] является положительным вещественным числом, то квадратный корень из [latex] a [/ latex] — это число, которое при умножении на себя дает [latex] a [/ латекс]. Квадратный корень может быть положительным или отрицательным, потому что умножение двух отрицательных чисел дает положительное число.Главный квадратный корень — неотрицательное число, которое при умножении само на себя равно [латекс] а [/ латекс]. Квадратный корень, полученный с помощью калькулятора, является главным квадратным корнем.

Главный квадратный корень из [latex] a [/ latex] записывается как [latex] \ sqrt {a} [/ latex]. Символ называется корнем , термин под символом называется корнем и , а все выражение называется радикальным выражением .

A Общее примечание: основной квадратный корень

Главный квадратный корень из [латекса] a [/ latex] является неотрицательным числом, которое при умножении само на себя равно [latex] a [/ latex]. {2} = 81 [/ латекс]

Вопросы и ответы

Для [latex] \ sqrt {25 + 144} [/ latex], можем ли мы найти квадратные корни перед сложением?

№ [латекс] \ sqrt {25} + \ sqrt {144} = 5 + 12 = 17 [/ латекс]. Это не эквивалентно [латекс] \ sqrt {25 + 144} = 13 [/ латекс]. Порядок операций требует, чтобы мы добавили члены в подкоренном выражении перед нахождением квадратного корня.

Попробуй 1

Оцените каждое выражение.

а. [латекс] \ sqrt {225} [/ латекс]
б. [латекс] \ sqrt {\ sqrt {81}} [/ латекс]
c. [латекс] \ sqrt {25 — 9} [/ латекс]
d. [латекс] \ sqrt {36} + \ sqrt {121} [/ латекс]

Решение

Шлюз

Veuillez réessayer dans quelques instants.Si le problème persiste, veuillez communiquer avec le service de soutien Technique de Alberta Education (доступный en anglais seulement).

Телефон :		780-427-5318
		(Composer d’abord le 310-0000 pour obtenir une ligne sans frais)
Телекопье:		780-427-1179
Adresse de Courriel:		cshelpdesk @ gov.ab.ca

Функция квадратного корня Python — настоящий Python

Вы пытаетесь решить квадратное уравнение? Возможно, вам нужно рассчитать длину одной стороны прямоугольного треугольника. Для этих и других типов уравнений функция квадратного корня Python sqrt () может помочь вам быстро и точно рассчитать ваши решения.

К концу этой статьи вы узнаете:

• Что такое квадратный корень
• Как использовать функцию квадратного корня Python, sqrt ()
• Когда sqrt () может быть полезен в реальном мире

Давайте нырнем!

Python Pit Stop: Этот учебник представляет собой quick и практический способ найти нужную информацию, так что вы вернетесь к своему проекту в кратчайшие сроки!

Квадратные корни в математике

В алгебре квадрат , x , является результатом умножения числа n на само себя: x = n²

Вы можете вычислить квадраты с помощью Python:

>>>

  >>> п = 5
>>> х = п ** 2
>>> х
25
  

Оператор Python ** используется для вычисления степени числа.В этом случае 5 в квадрате или 5 в степени 2 равно 25.

Таким образом, квадратный корень — это число n , которое при умножении само на себя дает квадрат x .

В этом примере n , квадратный корень, равен 5.

25 — это пример полного квадрата . Совершенные квадраты — это квадраты целых значений:

>>>

  >>> 1 ** 2
1

>>> 2 ** 2
4

>>> 3 ** 2
9
  

Возможно, вы запомнили некоторые из этих совершенных квадратов, когда выучили свои таблицы умножения на уроках элементарной алгебры.

Если вам дан маленький точный квадрат, может быть достаточно просто вычислить или запомнить его квадратный корень. Но для большинства других квадратов это вычисление может быть немного более утомительным. Часто оценки бывает достаточно, когда у вас нет калькулятора.

К счастью, у вас, как у разработчика Python, есть калькулятор, а именно интерпретатор Python!

Функция квадратного корня Python

Модуль math

Python в стандартной библиотеке может помочь вам работать с математическими задачами в коде.Он содержит множество полезных функций, таких как restder () и factorial () . Он также включает функцию извлечения квадратного корня Python, sqrt () .

Вы начнете с импорта math :

Вот и все, что нужно! Теперь вы можете использовать math.sqrt () для вычисления квадратных корней.

sqrt () имеет простой интерфейс.

Требуется один параметр, x , который (как вы видели ранее) обозначает квадрат, для которого вы пытаетесь вычислить квадратный корень.В предыдущем примере это будет 25 .

Возвращаемое значение sqrt () — квадратный корень из x в виде числа с плавающей запятой. В примере это будет 5,0 .

Давайте рассмотрим несколько примеров того, как (и как не использовать) использовать sqrt () .

Квадратный корень положительного числа

Один из типов аргументов, который вы можете передать в sqrt () , — это положительное число. Сюда входят типы int и float .

Например, вы можете найти квадратный корень из 49 , используя sqrt () :

Возвращаемое значение — 7,0 (квадратный корень из 49 ) в виде числа с плавающей запятой.

Наряду с целыми числами вы также можете передать значений с плавающей запятой :

>>>

  >>> math.sqrt (70.5)
8,396427811873332
  

Вы можете проверить точность этого квадратного корня, вычислив его обратную величину:

>>>

  >>> 8.396427811873332 ** 2
70,5
  

Квадратный корень нуля

Даже 0 — правильный квадрат для передачи функции квадратного корня Python:

Хотя вам, вероятно, не нужно часто вычислять квадратный корень из нуля, вы можете передать переменную в sqrt () , значение которой вы на самом деле не знаете. Итак, хорошо знать, что в таких случаях он может обрабатывать ноль.

Квадратный корень отрицательных чисел

Квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным.Это потому, что отрицательный результат возможен только в том случае, если один фактор положительный, а другой отрицательный. Квадрат по определению является произведением числа и самого себя, поэтому получить отрицательный действительный квадрат невозможно:

>>>

  >>> math.sqrt (-25)
Отслеживание (последний вызов последний):
  Файл "", строка 1, в 
ValueError: ошибка математического домена
  

Если вы попытаетесь передать отрицательное число в sqrt () , то получите ValueError , потому что отрицательные числа не входят в область возможных действительных квадратов.Вместо этого квадратный корень отрицательного числа должен быть сложным, что выходит за рамки функции квадратного корня Python.

квадратных корня в реальном мире

Чтобы увидеть реальное применение функции квадратного корня Python, давайте обратимся к теннису.

Представьте, что Рафаэль Надаль, один из самых быстрых игроков в мире, только что ударил справа из заднего угла, где базовая линия пересекается с боковой линией теннисного корта:

Теперь предположим, что его противник нанес контратакующий удар (тот, который закроет мяч с небольшим ускорением вперед) в противоположный угол, где другая боковая линия встречается с сеткой:

Как далеко Надаль должен бежать, чтобы дотянуться до мяча?

Из нормативных размеров теннисного корта можно определить, что длина базовой линии составляет 27 футов, а длина боковой линии (на одной стороне сетки) — 39 футов.

Как писать диалоги

Блуждая по просторам интернета, обнаружила замечательную статью.
Первоисточник тут https://www.avtoram.com/kak_pisat_dialogi/

Основная проблема

Диалоги — это одно из самых проблемных мест в рукописях начинающих писателей.

Наиболее распространенный тип ошибок — избыточность: ненужная атрибуция, ненужные реплики, ненужные украшательства.

В диалогах особенно важно соблюдать принцип «краткость — сестра таланта»: несколько лишних слов могут сделать разговор героев вялым или смехотворно вычурным.

Затянутость

Непрерывный диалог не должен быть слишком длинным, иначе это замедляет динамику произведения. Разговор героев подразумевает реальное течение времени, тогда как в целом сюжет развивается намного быстрее. Если продолжительный диалог все же необходим, то его следует разбавлять — например, описанием действий, эмоций героя и т.п.

Бессодержательность

Не засоряйте диалог фразами, не несущими полезной информации.

Девушки попрощались:
— До свидания!
— Всего хорошего!
— Очень рада была вас видеть!
— Приходите к нам в гости!
— Непременно придем. В прошлый раз нам очень у вас понравилось.
— Ну, право же, не стоит. Ну что ж, прощайте!

Можно было бы ограничится одной фразой: Девушки попрощались.

Аналогичная проблема — повторы одной и той же мысли:

— Неужели так и сказала: уходи?
— Да, именно так.
— Я не могу поверить.
— Клянусь! Я тебе передал все слово в слово. Так и сказала: уходи.
— Я не верю. Ты, верно, что-то перепутал.

Исключения из этого правила, разумеется, могут быть, но все же следует помнить, что пустой диалог — это скучно, а скучное читатель пропускает.

Неестественность

Диалог должен звучать естественно. Не стоит употреблять в разговоре сложносочиненные предложения на пять строк или выражения, которые не используются в живой речи.

— Тебе нужно регулярно поливать ростки, потому что иначе им неоткуда будет взять влагу, столь необходимую для их питания и полноценного развития.

Так не говорят. Предложение лучше перефразировать:

— Не забывай поливать ростки, а то они засохнут.

Исключение из этого правила: герой нарочно пытается говорить по-книжному, и видно, что это не стилистическая ошибка, а авторская задумка.

Устаревшие выражения

Автор в детстве зачитывался Дюма, и у него в подкорке засело, что так можно и нужно писать:

— Тысяча чертей! — воскликнул офис-менеджер, выключая компьютер. — Ах, будь я проклят, если я не отомщу этим канальям!

При этом автору в голову не приходит, что слова «тысяча чертей», «будь я проклят» и «каналья» не используются в разговорной речи уже лет сто.

Чтобы проверить диалог на естественность звучания, читайте его вслух. Лишние слова будут резать ухо.

Несоответствие диалога ситуации или характеру героев
В романах новичков сплошь и рядом встречаются сцены, в которых злодеи в пылу битвы беседуют с героями о Добре и Зле — длинными предложениями с деепричастными оборотами.

Если вы думаете, что это нормально, попробуйте в течение пяти минут колотить подушку и одновременно пересказывать сказку о Колобке.

Получилось нечто связное? Снимаю шляпу.

Бегун сразу после марафона не может давать пространные интервью, пожарник в пылающем здании не станет просить: «Будьте любезны, Василий Иванович, подайте мне брандспойт!»

Перебор с атрибуцией

По возможности убирайте авторские комментарии в диалогах: «сказал он», «произнесла она» и т.п.

Иван взглянул в лицо Маше.
— Какая ты все-таки молодец, — сказал он.
— Если бы не ты, у меня бы ничего не получилось, — отозвалась она.
— Да брось, не стоит, — проговорил Иван.

Убираем «сказал он», «отозвалась она», «проговорил Иван» — и смысл не теряется. Читателю абсолютно понятно, кто что произнес.

Лишние наречия и прочие уточнения

— Это нечестно! — всхлипнула девочка плаксиво.
В данном случае наречие дублирует смысл глагола. Слова «всхлипнула» вполне достаточно.

Еще хуже смотрятся штампы:

— Сейчас я с тобой расправлюсь! — зловеще ухмыльнулся Император.
— Умоляю, отпустите меня! — душераздирающе закричала девушка, заламывая руки.

Однотипная атрибуция

— Я пошла в магазин, — сказала Маша.
— Не забудь купить сушек, — сказала бабушка, отсчитав ей деньги.
— А мне конфет! — сказал папа из-за двери.

Не стоит раз за разом повторять одинаковые атрибутивные глаголы, иначе внимание читателя зафиксируется именно на этих словах. Если вам сложно подобрать атрибутивный глагол, вставьте фразу, которая будет описывать действие героя, а потом — его реплику.

— Я пошла в магазин, — сказала Маша.
Бабушка отсчитала ей деньги.
— Не забудь купить сушек.
— А мне конфет! — послышался папин голос из-за двери.

Говорящие глаголы и ярлыки

По возможности старайтесь не снабжать реплики героев излишне говорящими атрибутивными глаголами. Эмоции должны передаваться самой сутью сцены, а не приклеенными ярлыками.

Пример таких «накаченных стероидами» атрибутивных глаголов приводит Стивен Кинг в пособии «Как писать книги»:

— Брось пушку, Аттерсон! — проскрежетал Джекил.

— Целуй меня, целуй! — задохнулась Шайна.

— Ты меня дразнишь! — отдернулся Билл.

Не следует также постоянно напоминать читателю: вот этот персонаж — негодяй, а вот этот — прекрасный принц. Когда негодяи «злорадно скалятся», а принцы «презрительно поднимают брови» — это верный признак того, что автор писал, «надменно игнорируя здравый смысл». Характеризовать героя должны его слова и поступки.

Длинный диалог из коротких предложений

— Ты куда?
— В деревню.
— А что там?
— Ничего.
— А зачем?
— Надоело.
— Почему?
— Ты не поймешь.

Подобный диалог выключает образное мышление. Читатель начинает видеть не мысленную картинку, а буквы. Если односложное перекидывание словами абсолютно необходимо по сюжету, то его надо разбавлять описаниями.

Акцент и искажение речи

С передачей акцента и искажениями речи надо быть очень аккуратным. Если у читателя хоть на миг возникнет затруднение в прочтении фраз типа «’eволюция — это п’ек’асно», то лучше просто упомянуть, что герой картавит.

Употребление имени в диалоге

— Здравствуй, Маша!
— Здравствуй, Петя! Как я рада тебя видеть!

Что неправильно? Во время разговора мы редко называем людей по имени, особенно, если рядом никого нет. Поэтому данный диалог звучит фальшиво.

Пересказ чужих слов

— Я встретил Машу. Она сказала: «Петя, почему ты заходишь ко мне в гости?» — «Потому что мне некогда», — ответил я.

Старайтесь избегать прямой речи в прямой речи или передавайте чужие слова так, как они звучат в обыденном разговоре.

— Сегодня Машу встретил. Она спросила, куда я пропал, а я соврал, что у меня нет времени.

Пересказ того, что герои и так знают

Часто начинающие авторы пытаются ввести читателя в курс дела с помощью диалога. И вот два эльфа заходят в таверну и пересказывают друг другу историю Срединного королевства:

— Ты же знаешь, пару лет назад орки напали на наши северные границы и сожгли пять городов. И тогда король Сигизмунд Пятнадцатый выделил триста тысяч воинов на боевых драконах…
— Да, эта битва недаром вошла в летописи. Помнишь, как они захватили Волшебный Камень Всезнания?
— Конечно, помню.

Некорректное использование иностранных выражений

Иностранцы в романах новичков нередко говорят на своем родном языке с дикими ошибками. Если вы не уверены, как правильно пишется фраза, проконсультируйтесь у профессионального переводчика или у носителя языка.

Перебор со сленгом и матом

Если ваш герой «ботает» исключительно «по фене», читатель может его «не догнать».

Мат в литературе допустим только в малых дозах и только к месту. Исключения — «авангардные» романы, выходящие тиражом в 500 экземпляров.

Помним, что никто нас не осудит за отсутствие ненормативной лексики, а вот растерять читателей из-за обилия мата вполне возможно.

Какими свойствами должен обладать хорошо прописанный диалог?

1. Он должен быть абсолютно необходим, то есть без него невозможно развитие сюжета или раскрытие личности того или иного героя. Пример: разговор Чичикова и Ноздрева (Н. Гоголь. «Мертвые души»)

2. Каждый из героев должен разговаривать на своем собственном языке. Его надо наделить любимыми словечками, заранее продумать, как он будет строить фразы, каков у него лексический запас, какой уровень грамотности и т.п. Этот прием позволит не только проговорить нужную по сюжету информацию, но и создать достоверный образ.

— Нимфа, туды ее в качель, разве товар дает? — смутно молвил гробовой мастер. — Разве ж она может покупателя удовлетворить? Гроб — он одного лесу сколько требует…
— Чего? — спросил Ипполит Матвеевич.
— Да вот «Нимфа»… Их три семейства с одной торговлишки живут. Уже у них и матерьял не тот, и отделка похуже, и кисть жидкая, туды ее в качель. А я — фирма старая. Основан в тысяча девятьсот седьмом году. У меня гроб — огурчик, отборный, любительский…
И. Ильф и Е. Петров. «Двенадцать стульев»

При этом следует помнить, что герои не могут вести себя со всеми одинаково и разговаривать в одной манере и с королевой, и с портовым грузчиком.

3. Герои не должны беседовать в вакууме. Создайте вокруг них живой мир — с запахами, звуками, обстановкой, погодой, освещением и т.п.

Вечер в конце июня. Со стола на террасе еще не убран самовар. Хозяйка чистит на варенье ягоды. Друг мужа, приехавший на дачу в гости на несколько дней, курит и смотрит на ее обнаженные до локтей холеные круглые руки. (Знаток и собиратель древних русских икон, изящный и сухой сложением человек с небольшими подстриженными усами, с живым взглядом, одетый как для тенниса.) Смотрит и говорит:
— Кума, можно поцеловать руку? Не могу спокойно смотреть.
Руки в соку, — подставляет блестящий локоть. Чуть коснувшись его губами, говорит с запинкой:
— Кума…
— Что, кум?
— Знаете, какая история: у одного человека сердце ушло из рук и он сказал уму: прощай!
— Как это «сердце ушло из рук»?
— Это из Саади, кума. Был такой персидский поэт.
И. Бунин. «Кума»

4. Пусть герои не только говорят, но и жестикулирует, передвигается, гримасничает и т.п.

— Ай-яй-яй! — воскликнул артист, — да неужели ж они думали, что это настоящие бумажки? Я не допускаю мысли, чтобы они это сделали сознательно.
Буфетчик как-то криво и тоскливо оглянулся, но ничего не сказал.
— Неужели мошенники? — тревожно спросил у гостя маг, — неужели среди москвичей есть мошенники?
В ответ буфетчик так горько улыбнулся, что отпали все сомнения: да, среди москвичей есть мошенники.
М. Булгаков. «Мастер и Маргарита»

5. Следите за тем, чтобы речь героев соответствовала месту, времени, настроению и индивидуальным особенностям героев. Если человек проснулся с похмелья, он вряд ли сможет шутить с девушками; если зэку-лесорубу упала на ногу кувалда, он не воскликнет: «Ай, как больно!»

6. Длина предложений в диалогах должна соотноситься со скоростью развития событий. В кризисных ситуациях человек говорит кратко; дома у камина может позволить себе цветистые обороты и поэтические сравнения.

Обновление: 14.10.2017, 11:12 27279 просмотров | 22 комментариев | 21 в избранном

prodaman.ru

Как писать диалоги — Справочник писателя

Затянутость

Непрерывный диалог не должен быть слишком длинным, иначе это замедляет динамику произведения. Разговор героев подразумевает реальное течение времени, тогда как в целом сюжет развивается намного быстрее. Если продолжительный диалог все же необходим, то его следует разбавлять — например, описанием действий, эмоций героя и т.п.

Бессодержательность

Не засоряйте диалог фразами, не несущими полезной информации.

Девушки попрощались:
— До свидания!
— Всего хорошего!
— Очень рада была вас видеть!
— Приходите к нам в гости!
— Непременно придем. В прошлый раз нам очень у вас понравилось.
— Ну, право же, не стоит. Ну что ж, прощайте!

Можно было бы ограничиться одной фразой: «Девушки попрощались».

Аналогичная проблема — повторы одной и той же мысли:

— Неужели так и сказала: уходи?
— Да, именно так.
— Я не могу поверить.
— Клянусь! Я тебе передал все слово в слово. Так и сказала: уходи.
— Я не верю. Ты, верно, что-то перепутал.

Исключения из этого правила, разумеется, могут быть, но все же следует помнить, что пустой диалог — это скучно, а скучное читатель пропускает.

Неестественность

Диалог должен звучать естественно. Не стоит употреблять в разговоре сложносочиненные предложения на пять строк или выражения, которые не используются в живой речи.

— Тебе нужно регулярно поливать ростки, потому что иначе им неоткуда будет взять влагу, столь необходимую для их питания и полноценного развития.

Так не говорят. Предложение лучше перефразировать:

— Не забывай поливать ростки, а то они засохнут.

Исключение из этого правила: герой нарочно пытается говорить по-книжному, и видно, что это не стилистическая ошибка, а авторская задумка.

Устаревшие выражения

Автор в детстве зачитывался Дюма, и у него в подкорке засело, что так можно и нужно писать:

— Тысяча чертей! — воскликнул офис-менеджер, выключая компьютер. — Ах, будь я проклят, если я не отомщу этим канальям!

При этом автору в голову не приходит, что слова «тысяча чертей», «будь я проклят» и «каналья» не используются в разговорной речи уже лет сто.

Чтобы проверить диалог на естественность звучания, читайте его вслух. Лишние слова будут резать ухо.

Несоответствие диалога ситуации или характеру героев

В романах новичков сплошь и рядом встречаются сцены, в которых злодеи в пылу битвы беседуют с героями о Добре и Зле — длинными предложениями с деепричастными оборотами.

Если вы думаете, что это нормально, попробуйте в течение пяти минут колотить подушку и одновременно пересказывать сказку о Колобке.

Получилось нечто связное? Снимаю шляпу.

Бегун сразу после марафона не может давать пространные интервью, пожарник в пылающем здании не станет просить: «Будьте любезны, Василий Иванович, подайте мне брандспойт!»

Перебор с атрибуцией

По возможности убирайте авторские комментарии в диалогах: «сказал он», «произнесла она» и т.п.

Иван взглянул в лицо Маше.
— Какая ты все-таки молодец, — сказал он.
— Если бы не ты, у меня бы ничего не получилось, — отозвалась она.
— Да брось, не стоит, — проговорил Иван.

Убираем «сказал он», «отозвалась она», «проговорил Иван» — и смысл не теряется. Читателю абсолютно понятно, кто что произнес.

Лишние наречия и прочие уточнения

— Это нечестно! — всхлипнула девочка плаксиво.

В данном случае наречие дублирует смысл глагола. Слова «всхлипнула» вполне достаточно.

Еще хуже смотрятся штампы.

— Сейчас я с тобой расправлюсь! — зловеще ухмыльнулся Император.
— Умоляю, отпустите меня! — душераздирающе закричала девушка, заламывая руки.

Однотипная атрибуция

— Я пошла в магазин, — сказала Маша.
— Не забудь купить сушек, — сказала бабушка, отсчитав ей деньги.
— А мне конфет! — сказал папа из-за двери.

Не стоит раз за разом повторять одинаковые атрибутивные глаголы, иначе внимание читателя зафиксируется именно на этих словах. Если вам сложно подобрать атрибутивный глагол, вставьте фразу, которая будет описывать действие героя, а потом — его реплику.

— Я пошла в магазин, — сказала Маша.
Бабушка отсчитала ей деньги.
— Не забудь купить сушек.
— А мне конфет! — послышался папин голос из-за двери.

Говорящие глаголы и ярлыки

По возможности старайтесь не снабжать реплики героев излишне говорящими атрибутивными глаголами. Эмоции должны передаваться самой сутью сцены, а не приклеенными ярлыками.

Пример таких «накачанных стероидами» атрибутивных глаголов приводит Стивен Кинг в пособии «Как писать книги»:

— Брось пушку, Аттерсон! — проскрежетал Джекил.

— Целуй меня, целуй! — задохнулась Шайна.

— Ты меня дразнишь! — отдернулся Билл.

Не следует также постоянно напоминать читателю: вот этот персонаж — негодяй, а вот этот — прекрасный принц. Когда негодяи «злорадно скалятся», а принцы «презрительно поднимают брови» — это верный признак того, что автор писал, «надменно игнорируя здравый смысл». Характеризовать героя должны его слова и поступки.

Длинный диалог из коротких предложений

— Ты куда?
— В деревню.
— А что там?
— Ничего.
— А зачем?
— Надоело.
— Почему?
— Ты не поймешь.

Подобный диалог выключает образное мышление. Читатель начинает видеть не мысленную картинку, а буквы. Если односложное перекидывание словами абсолютно необходимо по сюжету, то его надо разбавлять описаниями.

Акцент и искажение речи

С передачей акцента и искажениями речи надо быть очень аккуратным. Если у читателя может хоть на миг возникнуть затруднение в прочтении фраз типа «’eволюция — это п’ек’асно», то лучше просто упомянуть, что герой картавит.

Употребление имени в диалоге

— Здравствуй, Маша!
— Здравствуй, Петя! Как я рада тебя видеть!

Что неправильно? Во время разговора мы редко называем людей по имени, особенно если рядом никого нет. Поэтому данный диалог звучит фальшиво.

Пересказ чужих слов

— Я встретил Машу. Она сказала: «Петя, почему ты не заходишь ко мне в гости?» — «Потому что мне некогда», — ответил я.

Старайтесь избегать прямой речи в прямой речи или передавайте чужие слова так, как они звучат в обыденном разговоре.

— Сегодня Машу встретил. Она спросила, куда я пропал, а я соврал, что у меня нет времени.

Пересказ того, что герои и так знают

Часто начинающие авторы пытаются ввести читателя в курс дела с помощью диалога. И вот два эльфа заходят в таверну и пересказывают друг другу историю Срединного королевства:

— Ты же знаешь, пару лет назад орки напали на наши северные границы и сожгли пять городов. И тогда король Сигизмунд Пятнадцатый выделил триста тысяч воинов на боевых драконах…
— Да, эта битва недаром вошла в летописи. Помнишь, как они захватили Волшебный Камень Всезнания?
— Конечно, помню.

Некорректное использование иностранных выражений

Иностранцы в романах новичков нередко говорят на своем родном языке с дикими ошибками. Если вы не уверены, как правильно пишется фраза, проконсультируйтесь у профессионального переводчика или у носителя языка.

Перебор со сленгом и матом

Если ваш герой «ботает» исключительно «по фене», читатель может его «не догнать».

Мат в литературе допустим только в малых дозах и только к месту. Исключения — «авангардные» романы, выходящие тиражом в 500 экземпляров.

Помним, что никто нас не осудит за отсутствие ненормативной лексики, а вот растерять читателей из-за обилия мата вполне возможно.

Какими свойствами должен обладать хорошо прописанный диалог?

1. Он должен быть абсолютно необходим, то есть без него невозможно развитие сюжета или раскрытие личности того или иного героя. Пример — разговор Чичикова и Ноздрева (Н. Гоголь. «Мертвые души»).

2. Каждый из героев должен разговаривать на своем собственном языке. Его надо наделить любимыми словечками, заранее продумать, как он будет строить фразы, каков у него лексический запас, какой уровень грамотности и т.п. Этот прием позволит не только проговорить нужную по сюжету информацию, но и создать достоверный образ.

— Нимфа, туды ее в качель, разве товар дает? — смутно молвил гробовой мастер. — Разве ж она может покупателя удовлетворить? Гроб — он одного лесу сколько требует…
— Чего? — спросил Ипполит Матвеевич.

— Да вот «Нимфа»… Их три семейства с одной торговлишки живут. Уже у них и матерьял не тот, и отделка похуже, и кисть жидкая, туды ее в качель. А я — фирма старая. Основан в тысяча девятьсот седьмом году. У меня гроб — огурчик, отборный, любительский…

И. Ильф и Е. Петров. «Двенадцать стульев»

При этом следует помнить, что герои не могут вести себя со всеми одинаково и разговаривать в одной манере и с королевой, и с портовым грузчиком.

3. Герои не должны беседовать в вакууме. Создайте вокруг них живой мир — с запахами, звуками, обстановкой, погодой, освещением и т.п.

Вечер в конце июня. Со стола на террасе еще не убран самовар. Хозяйка чистит на варенье ягоды. Друг мужа, приехавший на дачу в гости на несколько дней, курит и смотрит на ее обнаженные до локтей холеные круглые руки. (Знаток и собиратель древних русских икон, изящный и сухой сложением человек с небольшими подстриженными усами, с живым взглядом, одетый как для тенниса.) Смотрит и говорит:

— Кума, можно поцеловать руку? Не могу спокойно смотреть.

— Руки в соку, — подставляет блестящий локоть.

Чуть коснувшись его губами, говорит с запинкой:
— Кума…
— Что, кум?
— Знаете, какая история: у одного человека сердце ушло из рук, и он сказал уму: прощай!
— Как это сердце ушло из рук?
— Это из Саади, кума. Был такой персидский поэт.

И. Бунин. «Кума»

4. Пусть герои не только говорят, но и жестикулируют, передвигаются, гримасничают и т.п.

— Ай-яй-яй! — воскликнул артист, — да неужели ж они думали, что это настоящие бумажки? Я не допускаю мысли, чтобы они это сделали сознательно.
Буфетчик как-то криво и тоскливо оглянулся, но ничего не сказал.
— Неужели мошенники? — тревожно спросил у гостя маг, — неужели среди москвичей есть мошенники?
В ответ буфетчик так горько улыбнулся, что отпали все сомнения: да, среди москвичей есть мошенники.

М. Булгаков. «Мастер и Маргарита»

5. Следите за тем, чтобы речь героев соответствовала месту, времени, настроению и индивидуальным особенностям героев. Если человек проснулся с похмелья, он вряд ли сможет шутить с девушками; если зэку-лесорубу упала на ногу кувалда, он не воскликнет: «Ай, как больно!»

6. Длина предложений в диалогах должна соотноситься со скоростью развития событий. В кризисных ситуациях человек говорит кратко; дома у камина может позволить себе цветистые обороты и поэтические сравнения.

www.avtoram.com

Урок русского языка по теме «Диалог. Знаки препинания при оформлении диалога на письме». 5-й класс

Цели:

1. Познакомить учащихся с понятием “диалог”.
2. Развивать умения и навыки составлять диалог на предложенную тему, расставлять знаки препинания при диалоге.
3. Воспитывать культуру речи.

Ход урока

Психологический настрой на урок:

– Я в школе на уроке,
– Сейчас я начну учиться.
– Я радуюсь этому.
– Внимание мое растет.
– Я как разведчик все замечу.
– Память моя крепка
– Голова мыслит ясно.
– Я хочу учиться.
– Я готов к работе.
– Я работаю.

У: Спасибо. Мы настроились на рабочий лад.

– Сегодня, ребята, у нас будет не совсем обычный урок. Вы попробуете себя в роли актёров, экспертов по русскому языку, писателей и даже редакторов.

А цели и задачи для всех нас будут общие: мы должны будем решить

– что такое диалог?
– где он встречается в речи?
– как выделяется на письме?

Но без вашей помощи, вашего активного участия в работе это будет трудно сделать.

– Итак, откройте тетради, запишите дату, вид работы (классная работа), тему урока.
– А сейчас учащиеся вашего класса инсценируют небольшое стихотворение О.Григорьева “Яма”.

Ваша задача будет состоять в следующем: внимательно прослушать стихотворение и ответить на вопросы:

– Сколько персонажей участвует в разговоре?
– Кто из персонажей диалога заслуживает осуждения и почему?

Инсценирование стихотворения.

ЯМА

– Яму копал?
– Копал.
– В яму упал?
– Упал.
– В яме сидишь?
– Сижу.
– Лестницу ждешь?
– Жду.
– Яма сыра?
– Сыра.
– Как голова?
– Цела.
– Значит живой?
– Живой.
– Ну, я пошла домой.

– Итак, разговор двух или нескольких лиц называется диалогом.

– А в каком стиле речи чаще всего используется диалог? (В разговорном стиле, в обыденной, повседневной речи: в школе, на улице, дома.) Мы сталкиваемся с элементами диалога каждый день.

Работа с терминами “диалог”.

МОНО
ПОЛИ
ДИА лог
ЭПИ
ПРО

ДЖОТ ТОТС На каждом листочке бумаги придумайте одно слово, связанное с понятием “диалог” (например: беседа, информация и т.д.). проговорите это слово громко для членов вашей команды и запишите на одном листочке бумаги, положите в центр стола лицевой стороной вверх. У каждого из вас по 4 листочка. Итого в центре стола получится 16 листочков. Слова не должны повторяться.

Теперь оставьте на столе любые 9 карточек по три ряда.

ТИК-ТЭК-ТОУ Каждый член команды составляет по 1 предложению, используя любые три слова на одной линии (по вертикали, горизонтали или диагонали) из этих 9 карточек. Выберите лучшее предложение и зачитайте.

Чтение, размышление. Скажите пожалуйста сколько времени спросила Ольга.

1. Перед вами предложение с прямой речью. Запишите его, расставьте необходимые знаки препинания. Составьте схему. Помогаем партнерам по столу.

2. Посмотрите, как оформляется диалог на письме.

Вообразите же моё удивление, когда на рассвете меня разбудил чей-то тоненький голосок. Он сказал: А:
– Пожалуйста… нарисуй мне барашка! – П!
– А?.. – П?
– Нарисуй мне барашка, – попросил голосок. – П, – а.
(Антуан де Сент-Экзюпери.)

Итак, какие знаки препинания ставятся при диалоге?

• Слова каждого из участников диалога называются репликой.
• Каждая новая реплика пишется с красной строки. Перед ней ставится тире.
• Этот знак помогает увидеть границу между высказываниями разных участников диалога.

Наблюдение над языком.

Сейчас мы познакомимся с вами с небольшим шутливым стихотворением, и вы должны подумать и ответить:

– Есть ли в этом стихотворении диалог, и в каком стиле речи он встречается?
– Согласны ли вы с героем стихотворения? Почему он не прав?

Выразительное чтение стихотворения Григория Граубина “Ленительный падеж”.

Спросили Лежебокина:
– А ну-ка, расскажи,
За что так ненавидишь ты,
Не любишь падежи?
Давным-давно все школьники
Их знают назубок.
И за два года выучить
Лишь ты один не смог.
Ответил он рассерженно:
– В том не моя вина.
Пусть им, сперва, ученые
Изменят имена.
Ведь я падеж творительный
Нарочно не учу:
Трудиться,
А тем более
Творить
Я не хочу.
Такой падеж, как Дательный,
Я с детства не терплю.
Давать, делиться чем-нибудь
С друзьями не люблю.
Предложный ненавижу я:
Чтоб не учить урок,
Приходиться выдумывать
Какой-нибудь предлог.
А на падеж Винительный
И вовсе я сердит.
Отец во всякой шалости
Всегда меня винит.
– Да, переделка, кажется,
Серьезная нужна.
А сам бы смог ты новые
Придумать имена?
– Давно придумал:
Взятельный,
Грязнительный,
Лежательный,
Грубительный,
Ленительный
И, наконец, Простительный!

– Ребята, а нет ли среди вас Лежебокина? Хорошие ли вы друзья?

Микс-Фриз-Груп под музыку двигаются, музыка останавливается и задается вопрос, требующий числового ответа, дети должны объединиться:

1. Сколько падежей в русском языке? (6) Назовите их.
2. Сколько лиц, как правило, участвует в диалоге? (2)
3. Сколько главных членов предложений в русском языке? (2) Назовите их.
4. Сколько второстепенных членов в русском языке? (3) Назовите их.

– Где же ещё может встречаться диалог? (В художественном произведении – художественный стиль.)
– А в сказках используется диалог?

Братья молча постояли
да в затылке почесали.
“Спрос не грех. Прости ты нас, –
Старший молвил, поклонясь: –
коли так, не заикнуся
уж о том”. – “я не сержуся, –
тихо молвила она: –
и отказ мой не вина”.
Женихи ей поклонились,
потихоньку удалились,
и согласно все опять
стали жить да поживать.

Давайте постараемся вспомнить из какой сказки этот отрывок? (“Сказка о мертвой царевне и семи богатырях” А.С.Пушкин.)

– Кто с кем разговаривает?
– Почему царевна отказывает братьям?

Наблюдение над языком.

– Но иногда, используя диалог, мы не замечаем, что засоряем свою речь словами-сорняками.

Что мы делаем с сорняками, если пропалываем грядку? (Вырываем, уничтожаем.)

– Правильно. Послушайте сейчас небольшой текст и ответьте на вопрос: “Почему собеседник не понял нашего героя? Что ему помешало?”

Серёжа вернулся из кино.
– Что, хорошая была картина? – Спросил я.
– Ух, и здорово!– ответил он. – Сначала, значит, он вдруг узнаёт, а потом, ну, понимаете… Ну, словом, просто здорово…Понимаете?
Но я не понимал. Он так и не сумел мне толком рассказать, что же так понравилось ему в картине. Для такого рассказа у него не нашлось нужных слов.

КЛОК БАДИС Встретьтесь с партнером на 3 часа дня и обсудите с ним ответ на этот вопрос.

Вывод.

– Слова-сорняки засоряют нашу речь, обедняют её, не дают выразительно, точно, ярко рассказать о понравившемся кинофильме, прочитанной книге, делают речь бедной и невыразительной. И вы должны избегать таких слов в своей речи.
– А вот от каких слов мы никак не можем отказаться, разговаривая по телефону, покупая продукты в магазине, встречаясь или прощаясь друг с другом?

Здравствуйте, до свидания, спасибо, благодарю, извините, пожалуйста.

– Для чего нужно использовать эти слова в своей речи? (Вы показываете свою воспитанность, знание правил поведения, уважительное отношение к собеседнику.)
– Представьте себе такую ситуацию: вы позвонили другу (подруге), но его(её) не оказалось дома, а трубку подняла мама. С чего вы начнёте и чем закончите диалог?

Примерный диалог.

– Здравствуйте! Позовите, пожалуйста, Колю.
– А его нет дома.
– Пусть он перезвонит мне, когда придёт.
– Обязательно передам.
– Спасибо большое. Извините за беспокойство.

Итоги урока:

– Таким образом, что мы сегодня узнали о диалоге?

1. Диалог – разговор двух или нескольких лиц.
2. Диалог состоит из реплик и слов автора.
3. Каждая реплика пишется с новой строчки через тире.
4. Знаки препинания ставятся так же, как и при прямой речи, но диалог кавычками не выделяется.
5. Диалог используется в разговорном и художественном стилях.
6. Нужно правильно использовать слова автора при диалоге, избегая слов-сорняков и повторов.

Билетик на выход.

Ответить на 1 из этих вопросов, письменно.

Что такое ДИАЛОГ?
Какие знаки препинания ставятся при ДИАЛОГЕ?
В какой речи чаще всего употребляется ДИАЛОГ?
Как вы понимаете, что такое культура общения?

Домашнее задание: Составить небольшой диалог на тему: “Разговор по телефону”, используя “волшебные слова”.

urok.1sept.ru

Правила оформления диалога

Редакторская практика показывает, что лучше осветить этот момент сразу и для всех, чем потом выправлять каждую отдельную рукопись. Так вот. В русской орфографической традиции существуют два равноправных способа передачи прямой речи — с помощью кавычек и с помощью тире.

Первый предпочтителен, когда происходит короткий обмен репликами — одна, две, максимум три. И особенно, когда каждая из этих реплик развернута более, чем на одну фразу или даже на несколько абзацев. Второй преимущественно используется, когда перед нами длинная беседа, состоящая из многих коротких реплик.

В последнее время, когда все стали набирать тексты в полноценных текстовых редакторах, а кроме того, стали широко доступны изданные на Западе книги, где традиция книгоиздания отличается от нашей, русские авторы и некоторые издатели стали злоупотреблять курсивом — в частности, для передачи прямой речи. Я призываю относиться к этим типографским возможностям с большой сдержанностью. Помните, что курсив — это просто эквивалент кавычек, вот и все. Оттого, что вы выделите внутренний монолог героя курсивом, а не кавычками, он не станет более многозначительным или красивым. Зато более чем одна строка, набранная курсивом, воспринимается на глаз с натугой. Хотя, конечно, бывают случаи, когда курсив облегчает чтение. Самый очевидный пример — когда «внешний» диалог двух героев разворачивается параллельно внутренним комментариям одного из них. Но в этом случае «внутренний монолог» может вообще никак не выделяться — как мы это уже видели на примере Шарика, «комментирующего» про себя диалог профессора Преображенского и швейцара Фёдора.

А вот как это выглядит у современного европейца Джузеппе Куликкьи в романе «Все равно тебе водить». Это диалог стендиста, от лица которого ведется повествование, и посетительницы выставки:

— Здравствуйте, я — преподавательница.

— Здравствуйте, чем могу помочь?

Чтоб тебе сдохнуть, лоханка дырявая!

— Ваш коллега дал мне этот чемоданчик.

— Мне очень жаль, синьора, но если он сломался, мы не можем его заменить. Распоряжение начальства.

— Нет-нет, он не сломался! Но у меня три маленькие дочки.

— Да, синьора.

Чтоб им тоже сдохнуть!

В прямую речь могут и должны вставляться ремарки — то есть короткие пояснения, оделяемые от речи героя тире и запятыми. Это делается, конечно, в первую очередь для обозначения, кто говорит, а также для передачи оттенков интонации. Ремарка может стоять где угодно — перед прямой речью, позади или разбивать ее. В этом последнем случае, конечно, естественнее «вклинивать» ее там, где высказывание логически разбивается на две части.

— Здравствуйте, Иван Петрович, — улыбнулся Петя. — А я к вам по делу.

Попробуйте переставить ремарку в любое другое место. Это допустимо, но создаст интонационное напряжение, которое должно как-то разрешиться.

Обратите также внимание, что реплика не обязательно (как мы с вами уже отмечали прошлый раз, говоря о точном синониме) должна содержать глагол говорения — «сказал, ответил» и т.д. Это, кстати, еще одно резкое отличие русской традиции от западной. У американцев, итальянцев, французов целые страницы диалогов могут сопровождаться одинаковыми репликами: «сказал он» — «сказала она», и ничего: эти глаголы воспринимаются просто как маркеры прямой речи. Но русскому читателю они всё-таки невыносимо режут глаз, и переводчики стараются как-то их разнообразить: «сказал — ответила — проговорил — вымолвила».

Это хорошая практика, только не переусердствуйте. Со времен «натуральной школы«[3] середины XIX века бытует шутка:

— Я люблю вас, — чихнул он

— И я вас люблю, — кашлянула она в ответ.

Если не можете придумать, какую ремарку еще поставить, просто не ставьте никакой.

И обратите внимание на еще один важный момент оформления. Никогда не пишите в диалогах в фикшне «Вы» с прописной буквы! Разве только вы воспроизводите, выделив его отдельно, письмо, направленное одним персонажем другому. Не знаю почему, но от этого относительно невинного стилистического ляпа редакторы просто звереют.

[1] Перевод М.Визеля

[2] М. Бахтин. Проблемы поэтики Достоевского. Цит. по: В. Руднев. Словарь культуры XX века.

[3] «Натуральная школа» — направление в русской литературе и публицистике, возникшее после объявления Александром II политики реформ и открытого их обсуждения. В целом соответствовала литературе «гласности и перестройки» 80-90-х годов XX века — и так же оказалась привязана к своему времени.

studfile.net

Знаки препинания при диалоге — Агентство переводов Lingvotech

Знаки препинания при диалоге

Знаки препинания при диалоге ставятся в зависимости от того, как он подаётся на письме — в строку или с новой строки.

I. При передаче диалога в строку каждая реплика заключается в кавычки и отделяется от другой тире (но при одном очень важном условии: при отсутствии слов автора между репликами), например: «Иван Игнатьич, — сказал он, — одобряет нашу мировую». — «А с кем это, мой батюшка, ты ссорился?» — «Мы было поспорили довольно крупно с Петром Андреичем». — «За что так?» — «За сущую безделицу: за песенку, Василиса Егоровна». — «Нашли за что ссориться!..» (А. Пушкин).

Тире между репликами может не ставиться, если после одной из реплик или перед следующей идут слова автора. Например: «Дайте нарзану», — попросил Берлиоз. «Нарзану нету», — ответила женщина в будочке и почему-то обиделась. «Пиво есть?» — сиплым голосом осведомился Бездомный. «Пиво привезут к вечеру», — ответила женщина. «А что есть?» — спросил Берлиоз. «Абрикосовая, только тёплая», — сказала женщина. «Ну, давайте, давайте, давайте!..» (М. Булгаков).

Здесь реплики следуют одна за другой, но тире между ними не ставится, так как нет стыка кавычек: каждая из реплик имеет слова автора.

П. В печатных текстах каждая реплика диалога обычно начинается с новой строки. В этом случае кавычки не употребляются, перед каждой репликой ставится тире, а после неё — необходимый знак препинания. Например: Я сажусь на скамью.

— Что это вы пели?

— Песню.

— Какую?

— Да, так, песня. Деревенская.

— А вы расскажите мне её.

— Зачем вам?

— Интересно. Городские знаю, а ваших нет. Расска­жите, а я запишу (С. Чёрный).

Если перед репликой диалога идут слова автора, то после них ставится двоеточие. Например:

Голос, которым он произнёс это, заключал в себе что-то потрясающее, так что заставил вскрикнуть всех в одно время:

-— А кто?

— Это, господа, судыръ мой, не кто другой, как капи­тан Копейкин! (Н. Гоголь)

Если слова автора сопровождают или разрывают реплику, то ставятся такие же знаки препинания, как и при прямой речи, сопровождаемой или разрываемой словами автора, кроме кавычек:

— Куда же пристать?

— Вот одна пристань, а другая там, дальше где-то, у моста.

— Так пристанем к ближайшей! — сказал кто-то.

— Отчего же к ближайшей? — возразил другой. — Уж заберёмся подальше.

— И здесь хорошо (И. Гончаров).

lingvotech.com

Как правильно составить диалог по русскому языку: особенности и правила

Даже далекому от литературного поприща человеку не помешает знать, как составить диалог. Студентам, школьникам, изучающим курс русского языка, начинающим авторам данное умение просто необходимо. Другая ситуация: ваш ребенок просит помочь с домашним заданием. Предположим, ему поручено составить диалог «Книга в нашей жизни» или что-то подобное. Смысловая составляющая задания затруднений не вызывает. Но знаки пунктуации в репликах героев вызывают серьезные сомнения, да и сами реплики построились как-то не слишком последовательно.

На такой случай следует знать, как составить диалог по русскому языку на заданную тему. В предлагаемой небольшой статье попробуем разобрать понятие диалога, основные принципы его построения и особенности пунктуации.

Что же это за форма?

Понятие диалога относится к процессу взаимной коммуникации. Реплики во время его перемежаются ответными фразами с постоянной сменой ролей слушающего и говорящего. Коммуникативная особенность диалога – единство в выражении, восприятии мыслей и реакции на них, отражаемое в его структуре. То есть состав диалога – взаимосвязанные реплики собеседников.

Без знания того, как составить диалог, начинающий автор обречен на провал. Ведь данная литературная форма – одна из наиболее часто встречающихся в художественных произведениях.

Когда диалог уместен

Всякий раз он происходит в конкретной ситуации, когда каждый из участников – попеременно слушающий либо говорящий. Каждая из реплик диалога может считаться речевым актом – действием, подразумевающим определенный результат.

Его основные черты обусловлены целенаправленностью, умеренностью и соблюдением определенных правил. Под целенаправленностью речевого воздействия понимаются скрытые либо явные цели любого из участников диалога. Речь может идти о сообщении, вопросе, совете, приказе, повелении либо извинении.

Для достижения собственных целей собеседниками поочередно реализуются те или иные намерения, цель которых – побудить другую сторону к конкретным действиям речевого характера. Выражается побуждающая информация либо прямо в виде глагола повелительного наклонения, либо косвенно вопросами типа: «Не могли бы Вы?» и т. д.

Как составить диалог. Общие правила

1. Подача сообщений идет частями. Вначале слушающего подготавливают к восприятию информации, затем ее обосновывают, после чего непосредственно подают (в виде, например, совета либо просьбы). При этом обязательно соблюдение необходимых норм этикета.
2. Тематика сообщения должна соответствовать основной цели разговора.
3. Речь собеседников обязана быть недвусмысленной, понятной и последовательной.

В случае несоблюдения указанных правил происходит нарушение взаимопонимания. Примером может служить непонятная для другого речь одного из собеседников (с преобладанием неизвестной терминологии либо нечеткой артикуляцией).

Как начинается разговор

В начале диалога подразумевается приветствие и достаточно часто задается вопрос о возможности самого разговора: «Можно ли с Вами поговорить?», «Разрешите Вас отвлечь?» и т. п. Далее чаще всего идут вопросы о делах, здоровье и жизни в целом (чаще всего это относится к неофициальным беседам). Использовать данные правила следует, если, например, вам нужно составить диалог друзей. После этого обычно поступают сообщения о непосредственной цели разговора.

Далее тема подлежит развитию. Как составить диалог, который будет выглядеть логично и естественно? Структура его подразумевает подаваемую порциями информацию говорящего, перемежаемую репликами собеседника с выражением его реакции. В какой-то момент последний может перехватить в разговоре инициативу.

Конец разговора состоит из заключительных фраз обобщающего характера и, как правило, сопровождается так называемыми этикетными фразами, за которыми следует прощание.

В идеале каждая тема диалога должна получить развитие до того, как будет совершен переход к следующей. Если же кем-либо из собеседников тема не поддерживается, это признак отсутствия интереса к ней либо к попытке закончить диалог в целом.

О культуре речи

При выстраивании речевого поведения от обоих собеседников требуется понимание, определенное умение проникнуть в мысли и настроение другого, уловить его мотивы. Без всего этого успешная коммуникация невозможна. Техника ведения диалогов подразумевает различные модели общения с вариативностью средств для выражения идей, чувств и мыслей, а также овладение тактическими навыками общения.

Согласно общим правилам, каждый поставленный вопрос требует своего ответа. На побудительную реплику ожидается ответ в виде слова либо действия. Повествование подразумевает ответную коммуникацию в виде встречной реплики либо сосредоточенного внимания.

Под последним термином понимается такое отсутствие речи, когда слушающий при помощи невербальных знаков (жестов, междометий, выражения лица) дает понять, что речь услышана и понята.

Переходим к написанию

Чтобы составить диалог на письме, требуется знать основные правила его грамотного построения. Итак, рассмотрим основные правила, по которым можно составить диалог из 4 реплик и более. Как самый простой, так и достаточно запутанный со сложным сюжетом.

Используют его очень многие авторы в своих художественных произведениях. Отличается диалог от прямой речи отсутствием кавычек и новым абзацем для каждой реплики. Если же реплика подается в кавычках, то чаще всего подразумевается, что это мысль героя. Пишется все это по достаточно строгим правилам, о которых ниже.

Как составить диалог по русскому языку с соблюдением законов пунктуации

Составляя диалог, очень важно правильно использовать знаки препинания. Но вначале немного на тему терминологии:

Под репликой понимается фраза, произносимая персонажами вслух либо про себя.

Под словами автора – фраза, в которой содержится атрибутивный глагол (спросил, ответил, сказал и т. д.) либо словосочетание, призванное заменить его по смыслу.

Порой без слов автора можно и обойтись – обычно, когда разговор состоит реплик всего двух человек (например, у вас задание – составить диалог с другом). В этом случае перед каждой репликой ставится тире, а после него пробел. В конце фразы точка, многоточие, восклицательный либо вопросительный знак.

Когда же каждая реплика сопровождается словами автора, ситуация чуть-чуть сложнее: точку следует заменить на запятую (остальные знаки остаются на своих местах), затем ставится пробел, тире и еще раз пробел. После чего приводятся слова автора (исключительно с маленькой буквы).

Варианты посложнее

Порой слова автора могут располагаться и перед репликой. Если в самом начале диалога они не выделяются отдельным абзацем, после них ставится двоеточие, а реплика начинается с новой строки. Точно так же с новой строки положено начинать следующую (ответную) реплику.

Составить диалог по русскому – не самая простая задача. Наиболее сложным можно назвать случай, когда слова автора помещаются внутри реплики. Данная грамматическая конструкция чаще всего сопровождается ошибками, особенно среди начинающих авторов. Связано это с большим числом вариантов, основных из них два: предложение разорвано словами автора либо эти самые слова помещается между соседними предложениями.

И в том и в другом случае начало реплики точно такое же, как в примере с со словами автора после нее (тире, пробел, сама реплика, снова пробел, тире, еще раз пробел и авторские слова, написанные с маленькой буквы). Дальнейшая часть уже различна. Если слова автора задумано поместить внутрь одного целого предложения, после этих слов требуется поставить запятую и дальнейшая реплика продолжается с маленькой буквы после тире. Если же решено расположить слова автора между двух отдельных предложений, первое из них должно закончиться точкой. И после непременного тире очередная реплика пишется с большой буквы.

Другие случаи

Порой встречается вариант (достаточно редко), когда атрибутивных глаголов в словах автора два. Точно так же они могут располагаться до либо после реплики, причем все вместе представляет собой единую структуру, записанную отдельной строкой. В данном случае вторая часть прямой речи начинается с двоеточия и тире.

В произведениях литературы порой можно встретить конструкции еще сложнее, но углубляться в них мы сейчас не будем.

Усвоив основные правила построения, вы сможете аналогичным образом, например, составить диалог на английском языке или т. п.

Немного о содержании

Давайте перейдем от пунктуации непосредственно к содержанию диалогов. Совет опытных писателей – минимизировать как реплики, так и слова автора. Следует убрать все лишние описания и фразы, не несущие никакой полезной информации, а также лишние украшательства (относится это не только к диалогу). Разумеется, конечный выбор остается за автором. Важно, чтобы при этом ему не изменяло чувство меры.

Слишком длинные непрерывные диалоги крайне не приветствуются. Это неоправданно затягивает повествование. Ведь подразумевается, что герои ведут разговор в реальном времени, а сюжет произведения в целом обязан развиваться намного быстрее. В случае необходимости продолжительного диалога он должен быть разбавлен описанием эмоций действующих лиц и каких-либо сопутствующих действий.

Фразы, не несущие полезной для развития сюжета информации, способны засорить любой диалог. По звучанию он должен быть максимально естественным. Крайне не рекомендуется использование сложных предложений либо тех выражений, которые в разговорной речи никогда не встречаются (разумеется, если замысел автора не предполагает обратного).

Как проверить самого себя

Проконтролировать естественность составленных реплик проще всего путем чтения диалога вслух. Все лишние длинные куски вместе с вычурными словами неизбежно будут резать слух. В то же время глазами проконтролировать наличие их гораздо сложнее. Данное правило точно так же относится к любому тексту, не только к диалогу.

Еще одной распространенной ошибкой является излишек атрибутивных слов или однообразие их употребления. Следует по возможности убрать максимум авторских комментариев типа: он сказал, она ответила и т. п. Однозначно следует делать это в случаях, когда и так понятно, кому из героев принадлежит реплика.

Атрибутивные глаголы не должны повторяться, их одинаковость режет слух. Порой можно заменить их на фразы, описывающие действия героев с последующей репликой. Русский язык располагает огромным количеством синонимов глагола сказал, окрашенных в самые разные эмоциональные оттенки.

Не следует смешивать атрибуцию с основным текстом. При отсутствии атрибутивного (либо заменяющего его) слова диалог превращается в обычный текст и оформляется отдельно от реплики.

Придерживаясь изложенных нами правил, вы легко сможете составить любой диалог.

fb.ru

оформление прямой речи и диалога на письме

Прямая речь всегда пишется с большой буквы и в кавычках! • Если слова автора стоят в начале предложения, то от прямой речи они отделяются двоеточием: Почаще вспоминайте слова Л. Н. Толстого: «У человека есть только обязанности. » • Если слова автора стоят после прямой речи, то они отделяются от нее запятой (вопросительным или восклицательным знаком) и тире: «Русский язык велик и могуч» , – говорил русский классик. • Если прямая речь разрывается словами автора, то с двух сторон разрыва ставятся запятые (знаки) и тире: «Я могу читать, – говорил мальчик, – и скоро выучусь писать. » • Если слова автора разрываются прямой речью, то вначале ставится двоеточие, в конце – запятая (знак) или тире: На мой вопрос: «Жив ли старый смотритель? » – никто не мог ответить. Реплики в диалогах пишутся с красной строки с большой буквы. Вместо кавычек начало каждой реплики оформляется тире. Остальное оформление соответствует прямой речи: Старуха вздохнула и тихо прошептала: – Значит, немец успокоился? – Угомонился, наконец, – ответил солдат. – Это хорошо…

однаклассники

Николай дебиил

Если я правильно понял вопрос, то  А: «П». — прямая речь после слов автора.  «П», — а. перед словами автора.  «П, -а, -п» — слова внутри прямой речи. Если конкретно диалог, то -П, -а. -П, -а.  т. е при диалоги  каждая фраза с новой строчки.

09.08.2010, 20:17 Урок на тему «Прямая и косвенная речь. Замена прямой речи косвенной». Попутное повторение Урок повторения, углубления и систематизации знаний будет иметь ярко выраженную практическую направленность, т. к. базовые теоретические положения были освещены в курсе основной школы. Необходимые справочные материалы будут даваться в виде опорных схем с кратким пояснением. Задания, упражнения и микротексты представлены в виде блоков. Используемый дидактический материал составлен не только по изучаемой теме, но включает слова и предложения на ранее рассмотренные правила и наиболее сложные случаи правописания, которые объясняются попутно на уроке. В начале урока сообщаются тема урока и программа работы. Задания предъявляются с помощью кодоскопа и отдельных карточек или записываются на доске. К уроку подготовлены справочные материалы (опорные таблицы, схемы, карточки-информаторы и словари). I. Систематизация имеющихся знаний по изучаемой теме 1) Работа с графическими схемами записанных предложений Учащиеся записывают в тетрадях под диктовку предложения с прямой речью. Для самопроверки на экране проецируются схемы записываемых предложений. 1. А.: «П». Хозяйка очень часто обращалась к Чичикову со словами: «Вы очень мало взяли». (Гоголь) 2. А.: «П!» Она взглянула и воскликнула: «Это Казбич!» (Лермонтов) 3. А.: «П?» Смотрю я ему вслед и думаю: «Зачем живут такие люди?» (Горький) 4. «П», – а. «Я в театр не пойду», – неприязненно отозвался Шариков и перекрестил рот. (Булгаков) 5. «П!» – а. «Славная у тебя лошадь!» – говорил Азамат. (Лермонтов) 6. «П?» – а. «Куда же вы?» – ужаснулся Старцев, когда она вдруг встала и пошла к дому. (Чехов) 7. «П, – а, – п». «Я командовать приехал, – заявил Чапаев, – а не с бумажками возиться». (Фурманов) 8. «П, – а. – П». «Притесняют меня, Игнатич, – жаловалась она мне после таких бесплодных проходок. – Иззаботилась я». (Солженицын) 9. «П! – а, – п!» «Зина! – тревожно закричал Филипп Филиппович, – убирай, детка, водку!» (Булгаков) 10. «П? – а. – П!» «Музгарко, да ты в своем уме ли? – удивился старик. – Пропал обоз!» (Мамин-Сибиряк) 11. «П, – а и а: – П?» «Фить-фить, – посвистал господин и добавил строжайшим голосом: – Бери! Шарик, Шарик?» (Булгаков) 12. «П, – а, – п?» «Скажи, пожалуйста, Ерофей, – заговорил я, – что за человек этот Касьян?» (Тургенев) 13. «П? – а, – п». «У вас боли, голубчик, возобновились? – спросил осунувшийся Филипп Филиппович, – садитесь, пожалуйста». (Булгаков) 14. «А.: «П…» – а. Тут он совсем обомлел: «Ваше благородие, батюшка барин, да как вы… да стою ли я…» – и заплакал вдруг. (Достоевский) 15. А.: «П?» – а. На вопрос мой: «Жив ли старый смотритель?» – никто не мог дать мне удовлетворительного ответа. (Пушкин)

В принципе, все правильно пишут… только прямая речь как диалог пишется не с красной строки, а с новой строки! Это большая разница! Красная строка — это новая строка с отступом от ее начала. Обычно ставится в начале нового абзаца. Новая строка — это новая строка без отступа от ее начала. Обычно ставится в прямой речи в диалогах.

touch.otvet.mail.ru

3.3. Преобразование алгебраических выражений

Определение 3.8. Алгебраическим выражением называется выражение, составленное из чисел и переменных, знаков действия над ними (сложения, вычитания, умножения, деления, возведения в степень с рациональным показателем, извлечения арифметического корня) и скобок.

Два выражения называют тождественно равными, если при всех допустимых для них значениях переменных соответственные значения этих выражений равны. Замену одного выражения другим, тождественно равным ему выражением, называют тождественным преобразованием выражения.

Различают целые рациональные, дробные рациональные и иррациональные выражения. К целым рациональным выражениям относят одночлены и многочлены. Способы их преобразования были рассмотрены в пункте 3.2.

При тождественных преобразованиях дробных рациональных выражений (то есть содержащих деление на выражение с переменной) используются следующие основные приемы.

1. Сокращение дробей, основанное на свойстве дроби: . Например,

, ().

2. Приведение к общему знаменателю – для этого необходимо:

1) разложить знаменатель каждой дроби на множители;

2) составить наименьший общий знаменатель;

3) домножив числитель и знаменатель каждой дроби на дополнительные множители, привести их к общему знаменателю.

Напомним, что действия над алгебраическими дробями осуществляются следующим образом

, ,.

Пример 3.12. Упростить выражение

.

Решение.

, ().

Ответ: , ().

Пример 3.13. Упростить выражение

.

Решение.

, (,).

Ответ: , (,).

Рассмотрим далее преобразование иррациональных выражений. Выражение называется иррациональным, если оно содержит извлечение корня из переменной или возведение переменной в дробную степень. Как правило, тождественные преобразования выполняются на множестве неотрицательных чисел. При решении примеров мы будем это подразумевать и специально не оговаривать.

Пример 3.14. Упростить выражение .

Решение.

.

Ответ: .

Пример 3.15. Упростить выражение .

Решение.

.

Избавимся от иррациональности в знаменателе. Для этого домножим числитель и знаменатель на выражение, сопряженной к знаменателю, то есть на сумму . Получим

.

Ответ: .

Пример 3.16. Упростить выражение

.

Решение. Избавимся от иррациональности в знаменателе каждой из дробей в первой скобке:

,

.

Подстановка полученных выражений дает

.

Ответ: .

Пример 3.17. Упростить выражение

.

Решение. Сделаем замену переменной . Тогда исходное выражение примет вид

.

Рассмотрим далее пример, содержащий произведение корней с различными показателями.

Ответ: .

Пример 3.18. Упростить выражение .

Решение.

.

Ответ: .

Пример 3.19. Вычислить .

Решение. Заметим, что

, тогда

=.

Ответ: 6.

Пример 3.20. Вычислить .

Решение. Так как , то

=.

Ответ: 6.

Пример 3.21. Вычислить .

Решение.

.

Ответ: .

Пример 3.22. Найти значение выражения при .

Решение. Упростим предварительно заданное выражение

,

тогда при получим .

Ответ: 9.

Пример 3.22. Найти значение выражения a) ,

б) , в) .

Решение. а) Представим оба подкоренных выражения в виде полных квадратов: и , тогда

.

б) Действуя аналогично пункту а), получаем

=

.

в) .

Ответ: a) ; б) 4; в) 3.

Пример 3.23. Упростить выражение

Решение. Проведем преобразования в ОДЗ

().

Ответ:

Пример 3.24. Упростить выражение

Решение. Проведем преобразования в ОДЗ ().

.

Ответ: , .

Пример 3.25. Упростить выражение

.

Решение. Воспользуемся равенством:

.

Тогда

.

Раскрывая скобки и приведя подобные, получаем

.

Ответ: .

studfile.net

Упрощение логических выражений

Основная образовательная задача урока – научить учащихся умению упрощать логические выражения, правильно определять порядок выполнения операций в логическом выражении, устанавливать связи между различными частями сложных логических выражений, умение выбирать лучший вариант решения.

Под упрощением формулы, не содержащей операций импликации и эквиваленции, понимают равносильное преобразование, приводящее к формуле, которая либо содержит по сравнению с исходной меньшее число операций конъюнкции и дизъюнкции и не содержит отрицаний неэлементарных формул, либо содержит меньшее число вхождений переменных.

Обозначим: X – логическое высказывание,  – инверсия, & – конъюнкция,  – дизъюнкция,  – импликация,  – эквиваленция.

Применение основных законов логики для упрощения логических выражений.

Представленные примеры демонстрируют основные приемы упрощения логических выражений.

Упростить логическое выражение:

1)

Перепишем выражение с помощью более привычных операций умножения и сложения, определимся с порядком выполнения операций:

Воспользуемся распределительным законом и вынесем за скобки общий множитель, затем операцией переменной с ее инверсией.

Воспользуемся распределительным законом и вынесем за скобки общий множитель, затем операцией переменной с ее инверсией, затем операцией с константами.

Таким образом,

2)

Перепишем выражение с помощью более привычных операций умножения и сложения, определимся с порядком выполнения операций. В выражении присутствуют два выражения в скобках, соединенных дизъюнкцией. Сначала преобразуем выражения в скобках.

В первой скобке воспользуемся распределительным законом, во второй скобке – раскроем инверсию по правилу де Моргана и избавимся от инверсии по закону двойного отрицания.

Воспользуемся операцией переменной с ее инверсией.

Таким образом,

3)

Перепишем выражение с помощью более привычных операций умножения и сложения, определимся с порядком выполнения операций. В выражении присутствуют два выражения в скобках, соединенных конъюнкцией. Сначала преобразуем выражения в скобках.

Раскроем инверсию по правилу де Моргана, избавимся от инверсии по закону двойного отрицания.

Воспользуемся переместительным законом и поменяем порядок логических сомножителей.

Применим закон склеивания

Воспользуемся распределительным законом, затем операцией переменной с ее инверсией, затем операцией с константами.

Таким образом,

4)

Перепишем выражение с помощью более привычных операций умножения и сложения, определимся с порядком выполнения операций.

В выражении присутствует импликация. Сначала преобразуем импликацию .

Воспользуемся правилом де Моргана, затем законом двойного отрицания, затем раскроем скобки.

Применим закон идемпотенции и перегруппируем логические слагаемые.

Воспользуемся распределительным законом и вынесем за скобки общий логический множитель.

Воспользуемся операцией с константами.

Таким образом,

5)

Рассмотрим 3 способа упрощения этого логического выражения.

1 способ. Перепишем выражение с помощью более привычных операций умножения и сложения.

Воспользуемся распределительным законом и раскроем скобки, затем операцией переменной с ее инверсией и законом идемпотенции.

Воспользуемся распределительным законом и раскроем скобки, затем операцией переменной с ее инверсией.

Воспользуемся законом идемпотенции.

Таким образом,

2 способ. Перепишем выражение с помощью более привычных операций умножения и сложения.

Воспользуемся законом склеивания

Воспользуемся операцией переменной с ее инверсией.

Таким образом,

3 способ. Перепишем выражение с помощью более привычных операций умножения и сложения.

Повторим второй сомножитель , что разрешено законом идемпотенции.

Сгруппируем два первых и два последних сомножителя.

Воспользуемся законом склеивания

Таким образом,

6)

Рассмотрим 2 способа упрощения этого логического выражения.

1 способ. Перепишем выражение с помощью более привычных операций умножения и сложения, определимся с порядком выполнения операций.

Воспользуемся распределительным законом и вынесем общий логический множитель за скобки.

2 способ. Перепишем выражение с помощью более привычных операций умножения и сложения, определимся с порядком выполнения операций.

Введем вспомогательный логический сомножитель

Сгруппируем 1 и 4, 2 и 3 логические слагаемые. Вынесем общие логические множители за скобки.

Воспользуемся операцией с константами и операцией переменной с ее инверсией.

Таким образом,

Получили два логических выражения:

Теперь построим таблицы истинности и посмотрим, правильно ли упрощено логическое выражение

X	Y	Z
0	0	0	0	0	0
0	0	1	0	0	0
0	1	0	0	0	0
0	1	1	1	1	1
1	0	0	1	1	1
1	0	1	1	1	1
1	1	0	0	0	0
1	1	1	1	1	1

Как видно из сравнения таблиц истинности формулы являются равносильными.

urok.1sept.ru

Действия с числовыми и алгебраическими выражениями. Часть 2. Упрощение числовых и алгебраических выражений

Мы уже сталкивались с эквивалентными выражениями, когда приводили дроби к общему знаменателю. Мы записывали цепочки эквивалентных дробей и выбирали из них те, у которых одинаковый знаменатель:

 и  

Например, в данном случае это будут дроби: .

Эквивалентные выражения можно заменять друг другом, от этого смысл и значение записи не изменится.

Например, пусть есть выражение . Можно выполнить умножение и получить выражение . Оба эти числовых выражения равны, эквивалентны.

Если же выполнить все действия в каком-то числовом выражении, то получится его значение: , т.е.  – значение числового выражения . Выполнив все действия, мы упростили числовое выражение.

Алгебраические выражения могут быть записаны по-разному, но означать одно и то же, например:  и .

Можно ли сказать, что выражение упрощено? Обычно под упрощением подразумевают эквивалентную запись в таком виде, чтобы для вычисления значения выражения нужно было выполнить как можно меньше действий.

 

Например, чтобы вычислить значение выражения  при заданном значении переменной необходимо выполнить 3 действия, а для выражения  – одно действие. Конечно, разница в 2 действия невелика, но, если бы такую операцию нужно было бы проделать 50 раз, тогда разница была бы уже в целых 100 действий.

 

Задача 2. Докажите, что выражение  эквивалентно выражению .

Доказательство

Дважды воспользуемся распределительным законом :

Задача 3. Упростите выражение: .

Решение. Воспользуемся формулой разности квадратов :

Ответ: .

 

Сравним количество действий, которое необходимо сделать, чтобы вычислит

interneturok.ru

Упрощение тригонометрических выражений

При упрощении тригонометрических выражений используются свойства тригонометрических функций и тригонометрические формулы.

Основные тригонометрические формулы

Соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента

Тригонометрические функции суммы и разности углов

Тригонометрические функции двойного и тройного аргументов

Формулы понижения степени

Тригонометрические функции половинного аргумента

Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму

Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение

Формулы, выражающие через

Формулы приведения

Примеры решения задач

ПРИМЕР 3

Задание	Упростить тригонометрическое выражение
Решение	Используя формулы тригонометрических функций двойного аргумента, второе слагаемое данного выражение запишется следующим образом     Подставляя это в исходное выражение, получим     Далее, учитывая периодичность синуса     исходное выражение примет вид     Воспользовавшись формулами приведения, окончательно получим:
Ответ

Понравился сайт? Расскажи друзьям!

ru.solverbook.com

Урок №5 Упрощение логических выражений (10 класс)

Тема урока: Упрощение логических выражений с использованием законов логики.

Образовательная – изучение способов решения разнообразных заданий по упрощению логических выражений с использованием законов логики;

Развивающая — создать условия для развития познавательного интереса учащихся, способствовать развитию памяти, внимания, логического мышления;

Воспитательная: способствовать воспитанию умения выслушивать мнение других, воспитание воли и настойчивости для достижения конечных результатов.

Тип урока: комбинированный урок

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, презентация 5.

Ход урока

1. Повторение и актуализацию опорных знаний. Проверка домашнего задания (15 минут)

На предыдущих уроках мы познакомились с основными законами алгебры логики, научились использовать эти законы для упрощения логических выражений.

Выполним проверку домашнего задания по упрощению логических выражений:

а)

б)

Самостоятельная работа

1 вариант

Упростить следующее логическое выражение:

Решение:

2 вариант

Упростить следующее логическое выражение:

Решение:

2. Ознакомление с темой урока. Изложение нового материала (30 мин).

Мы продолжаем изучать основы логики и тема нашего сегодняшнего урока «Упрощение логических выражений с использованием законов логики». Изучив данную тему, вы узнаете способы решения разнообразных заданий, содержащихся в ЕГЭ, по упрощению логических выражений с использованием законов логики.

1. Каково наименьшее натуральное число X, при котором высказывание ¬(X·X < 9) → (X >(X + 2)) будет ложным?

Решение: Преобразуем исходное выражение, используя законы логики

Выражение будет ложным когда обе его части будут ложными:

(Х>(X+2)) – ложь, тогда (X*X<9) – ложь. Следовательно (Х*Х>=9) – истина.

Наименьшее значение Х, при котором верно это неравенство 3.

Ответ: 3.

2). Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение

(¬K  M) → (¬L  M  N) ложно.

Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101 соответствует тому, что K=1, L=1, M=0, N=1.

Решение:

Преобразуем выражение (¬K  M) → (¬L  M  N), используя законы логики

Выражение ложно, когда оба слагаемые ложны. Второе слагаемое равно 0, если M=0, N=0, L=1. В первом слагаемом K=0, так как М=0, а .

Ответ: 0100

3). Для какого из указанных значений числа Х истинно выражение

1) 0 2) 2 3) 4 4) 7

Решение: преобразуем выражение

Будем поочередно подставлять значения числа Х в данное выражение и определять значение выражения. Можно решение записать в виде следующей таблицы:

4. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

Каким выражением может быть F?

Решение:

Преобразуем логические выражения и определим значения этих выражений при указанных значениях аргументов:

1. Х*Y*Z

2. 

3. X+Y+Z

4. 

Ответ: 1

4. Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению

Решение:

Преобразуем запись исходного выражения и предложенных вариантов, используя законы логики:

1)

2) A+(B*C)

3) A+B+C

4)

Ответ: 2

6). Какое из приведенных имен удовлетворяет логическому условию:

(первая буква согласнаявторая буква согласная)(предпоследняя буква гласнаяпоследняя буква гласная)?

1) КРИСТИНА 2) МАКСИМ 3) СТЕПАН 4) МАРИЯ

Решение:

Преобразуем исходное выражение, используя законы логики:

(первая буква гласная или вторая буква согласная) и (предпоследняя буква согласная или последняя буква гласная)=1

Результаты анализа представим в виде таблицы:

3. Задание на дом

1. Какое из приведенных слов удовлетворяет логическому условию:

(первая буква согласная→вторая буква согласная) ٨ (последняя буква гласная → предпоследняя буква гласная)?

Если таких слов несколько, укажите наименьшее из них.

1) АННА 2) МАРИЯ 3) ОЛЕГ 4) СТЕПАН

2. Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению

3. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

0

Какое выражение соответствует F?

infourok.ru

Упрощение выражений — примеры решений

Упростите выражение y=(((x-4)(sqrtx-2))/(sqrtx+2))+4sqrtx и вычислите его значение при х=7.

#721

Упростите выражение (6/(a-1))-(10/(a-1)^2):(10/(a^2-1))-(2a+2)/(a-1).

#709

Найдите значение выражения (9ab/(a+9b))*((a/9b)-(9b/a)) при а=9sqrt8+4, b=sqrt8-4.

#703

Найдите значение выражения при а=81, с=82.

#665

Упростите выражение: sin(a+b)+sin(a-b).

#639

Найдите значение выражения ((xy+y^2)/(15x))*((3x)/(x+y)).

#623

Найдите значение выражения 9b+(5a-9b^2)/b при a = 9, b = 36.

#506

Упростить выражения: а) (3a+b)(2a-5b)-6(a-b)^2; б) (-2a^3*b)^3*(-5a^2*b)^2; в) 4x^4*(-2x^2 )^3; г) (3x-1)(3x+1)+(3x+1)^2.

#442

Найдите значение выражения (a-b)/2:(a^2-b^2)/4 при а=-1,2 и b=2,2.

#113

Упростить выражение u^2-(u-1)^2-2u.

#112

Найдите значение выражения ((a^2-b^2)/2ab):(1/a-1/b) при а=1,1 и b=2,9.

#111

Найдите значение выражения sqrt(x^2-2x+1) при х=2016.

#110

Найдите значение выражения sqrt(a^2-4a+4)+sqrt(a^2-10a+25) при

#109

Найдите значение выражения ((a^3-b^3)/3):(a-b) при а=6 и b=3.

#108

Упростите выражение a^3-(a+1)^3+3a^2 и найдите его значение при a=-1/3.

#107

xn--80aaasqmjacq0cd6n.xn--p1ai

Алгебраические выражения — Математика — 10 класс

Просмотр содержимого документа
«Алгебраические выражения»

Урок 1.Алгебраические выражения

Повторение

курса алгебры 7-9 классов

Реши самостоятельно!

Алгебраическая сумма

Алгебраическая сумма – это запись, состоящая из нескольких алгебраических выражений, соединенных знаком «+» или «-»

Например:

2х+3у;

-0,87а 3 в 4 -0,445ху+56 и т.д.

Алгебраическая сумма может содержать скобки.

№ 1. Раскрыть скобки:

• a+(b-(c+d-5))
• a-(b+(c-d+5))
• a+(-b+(d-c-8))

Степень с натуральным показателем

Степень числа а с натуральным показателем n, большим 1, — это произведение n множителей, каждый из которых равен а.

Степень с натуральным показателем

При этом: а 1 =а, 1 n = 1 и если а  0, то а 0 =1

Степень с целым показателем

Степень с целым показателем

№ 2. Упростить:

Одночлены и многочлены

Одночлен – произведение числовых и буквенных множителей, являющихся степенями с натуральными показателями.

Например: -2ав 2 с 3 ; а; 0,4; ав ∙56 и т.п.

Коэффициент одночлена – числовой множитель одночлена.

Одночлен стандартного вида — это одночлен, в котором на первом месте стоит коэффициент.

Многочлен – сумма одночленов: -2ав 2 с 3 + 5,6 – а

Многочлен стандартного вида – многочлен, в котором все одночлены стандартного вида и среди них нет подобных.

№ 3. Привести одночлен к стандартному виду и найти коэффициент одночлена

а) 7х∙ 8х 2 у

б)-0,3 х 4 ∙5х 2 у 8

в) -7х 3 у 2 ∙ 0,8ху

№ 4. Записать в виде многочлена стандартного вида

а) (а-0,5)(2а 2 -4а+3)

б) (1,5-а)(3а 2 -2а+8)

Формулы сокращенного умножения

№ 5. Разложите на множители:

а) 4а 6 -в 2 с 6

б) 4а 3 -а

№ 10(2,3)

Алгебраические дроби

Алгебраическая дробь – это дробь, числитель и знаменатель которой являются многочленами.

№ 6. Упростите выражение:

Домашнее задание

• П.1. Повторить определения и формулы
• Письменно №1-18(1)
• Принести 2 тетради в клетку для контрольных работ

multiurok.ru

Как и в одномерном случае, Wolfram | Alpha автоматически определяет подходящий диапазон значений аргументов, где функция имеет наиболее характерный вид. В случае, если Wolfram | Alpha не может найти подходящий диапазон, то это скорее всего потому, что система не смогла определить такой диапазон, где функция имеет наиболее интересное поведение. В этом случае, мы можем задать диапазон вручную, как это было сделано выше. Посмотрите следующие примеры:

Wolfram | Alpha строит отдельный график для каждой функции в списке. Вот еще несколько примеров:

Все трехмерные графики строятся с помощью функции plot3d системы Mathematica. Контурные графики были сделаны с помощью ContourPlot. В обоих случаях, чтобы увидеть код системы Mathematica для генерации изображения нужно нажать ссылку Copyable planetext в левом нижнем углу нужного изображения.

Источник by Sam Blake

Больше информации по использованию Wolfram|Alpha вы найдете в блоге

Урок 9. 3D-графики функций в Mathcad

Графики двух переменных в PTC Mathcad схожи с 2D-графиками. Однако существуют различия, о которых следует знать. В PTC Mathcad есть два типа 3D-графиков:

1. Контурный график.
2. 3D-график поверхности, в трех осях.

Контурный график

Контурный график отражает изменение поверхности по высоте. Он представляет собой линий равных высот. Чтобы вставить контурный график, выберите Графики –> Кривые –> Вставить график –> Контурный график:

Построим график параболоида:

Функция имеет минимум в начале координат и возрастает при увеличении расстояния от начала координат. Цвет графика зависит от величины функции z:

Диапазоны по умолчанию: -10<x<10, -10<y<10. По оси zдиапазон подбирается автоматически в зависимости от величины функции. Изменить эти диапазоны можно, меняя величину первой и последней меток, а расстояние между метками – изменением величины второй метки. Кроме того, можно выбрать среди нескольких цветовых схем и добавлять величины к контурным линиям:

3

D-график

Прежде всего, рассмотрим элементы 3D-графика.

У графика есть три оси: X, Y и Z. Ось Z обычно вертикальная. Сам график (здесь – розовая поверхность с красной сеткой) заключена в прямоугольную область, ограниченную осями. В 2D-графиках были отдельные местозаполнители для осей X и Y. Здесь есть только один местозаполнитель для оси Z.

В правом верхнем углу есть кнопка для выбора осей. Выбранная ось будет подсвечена синим, как на кнопке выбора, так и в области графика. Вы можете изменять значение первой, второй и последней метки, как на 2D-графике. Так можно менять диапазоны по осям и число меток.

Вы можете перемещать, сжимать и расширять область с графиком с помощью кнопок на границе области. С помощью кнопок в левом верхнем углу можно перемещать, вращать и масштабировать график, а также сбросить вид графика (что-то вроде кнопки «Отменить»).

Параболоид

Мы собираемся построить график нашего параболоида. Поместите курсор на пустой области, затем нажмите Графики –> Кривые –> Вставить график –> 3D-график. В местозаполнителе введите [z(x,y] и щелкните по пустой области. Появится график:

Попробуйте использовать кнопки для управления видом графика в левом верхнем углу, потом нажмите «Сброс вида».

Щелкните по оси Z на кнопке выбора оси. Измените значение последней (верхней) метки с 200 на 400, затем щелкните по пустой области, чтобы посмотреть, что получилось. Если нужно изменить значение обратно на 200, то нужно сделать это вручную – кнопка сброса вида здесь не сработает.

На втором графике мы изменили цвет графика и добавили заливку поверхности. Попробуйте сделать это с помощью меню Графики –>Стили:

Две функции

Чтобы добавить график второй функции, поместите курсор на местозаполнитель с легендой и нажмите Графики –> Кривые –> Добавить кривую. Ниже мы построили графики параболоида и плоскости:

Для графиков выбрали контрастные цвета, чтобы можно было увидеть их пересечение. Повращайте график, чтобы изучить форму этого пересечения.

Использование вектора

Мы строили 2D-графики с помощью векторов. Нечто похожее можно проделать для 3D-графиков, но нужен вектор со значениями по осям X, Y и Z. Мы показали это на примере функции, известной под названием «Мексиканская шляпа»:

Сфера

Построить параметрическую поверхность несколько сложнее, чем 2D-график, так как Вы можете добавить лишь значение Z на график. Мы проиллюстрируем, как это сделать на примере построения графика сферы с помощью функции CreateMesh. Параметрические уравнения сферы:

Параметр ? называется азимутальным углом, а параметр ? – зенитным углом. Необходимые диапазоны изменения параметров:

Матрица для построения поверхности формируется функцией CreateMesh:

Поместите имя переменной-матрицы в местозаполнитель 3D-графика. и щелкните по пустой области, чтобы увидеть результат:

Резюме

Трехмерные графики имеют некоторые существенные отличия от двухмерных графиков, рассмотренных в предыдущих уроках:

1. Есть 2 вида графиков функций двух переменных: контурные графики и 3D-графики. Их можно ставить из меню Графики –> Кривые –> Вставить график.
2. Контурный график похож на карту с линиями уровня.
3. 3D-график похож на 2D-график, но у него три оси. Оси выбираются с помощью кнопки выбора и редактируется каждая в отдельности. Диапазон значений и расстояние между метками редактируются с помощью первой, второй и последней метки.
4. Выделите область графика с помощью щелчка мыши при зажатой клавише [Ctrl]. Перемещайте, сжимайте и расширяйте область графика с помощью кнопок на границе области.
5. Вращайте и перемещайте график с помощью кнопок управления в левом верхнем углу.
6. Для быстрого построения поверхности определите функцию z(x,y), вставьте область графика и введите имя функции в местозаполнитель.
7. Можно также создать вектор, содержащий значения по осям X, Y, Z и поместить имя вектора в местозаполнитель.

Другие интересные материалы

.3. СВОЙСТВА ФУНКЦИИ y=tg⁡x И ЕЕ ГРАФИК

Объяснение и обоснование

Напомним, что . Таким образом, областью определения функции y=будут все значения аргумента, при которых , то есть все значения x, kZ. Получаем

Этот результат можно получить и геометрически. Значения тангенса – это ордината соответствующей точки  на линии тангенсов (рис.91). Поскольку точки Aи B единичной окружности лежат на прямых ОА и ОВ, параллельных линии тангенсов, мы не сможем найти значение тангенса дляx, kZ.

Для всех других значений аргумента мы можем найти соответствующую точку на линии тангенсов и ее ординату — тангенс. Следовательно, все

Значенияx входят в область определения функции y=tgx.

Для точек единичной окружности (которые не совпадают с точками А и В) ординаты соответствующих т

очек на линии тангенсов принимают

все значения до +, поскольку для любого действительного числа

мы можем указать соответствующую точку на оси ординат, а значит, и соответствующую точку на оси тангенсов. Учитывая, что точка О лежит

внутри окружности, а точка   вне ее (или на самой окружности), получаем, что прямая  имеет с окружностью хотя бы одну общую точку

(на самом деле их две). Следовательно, для любого действительного числа

найдется аргумент х, такой, что tan x равен данному действительному числу.

Поэтому область значений функции y= tg x — все действительные числа,

то есть R. Это можно записать так: E (=tgx) = R. Отсюда следует, что наибольшего и наименьшего значений функция tan x не имеет.

Как было показано в § 13, тангенс — нечетная функция:tg(-x)=tg x, следовательно, ее график симметричен относительно начала координат.

Тангенс — периодическая функция с наименьшим положительным периодом

Поэтому при построении графика

этой функции достаточно построить график на любом промежутке длиной π,

а потом полученную линию перенести параллельно вправо и влево вдоль оси

Ox на расстоянияkT = πk, где k — любое натуральное число.

Чтобы найти точки пересечения графика функции с осями координат,

напомним, что на оси Oy значение x = 0. Тогда соответствующее значение

y = tg 0 = 0, то есть график функции y = tg x проходит через начало координат.

На оси Ox значение y = 0. Поэтому необходимо найти такие значения x,

при которых tg x, то есть ордината соответствующей точки линии тангенсов, равна нулю. Это будет тогда и только тогда, когда на единичной окружности будут выбраны точки C или D, то есть при x = πk, k ∈ Z.

Промежутки знакопостоянства. Как было обосновано в § 13, значения

функции тангенс положительны (то есть ордината соответствующей точкилинии тангенсов положительна) в І и ІІІ четвертях. Следовательно, tgx > 0 при

а также, учитывая период, при всех

Значения функции тангенс отрицательны (то есть ордината соответствующей точки линии тангенсов отрицательна) во ІІ и ІV четвертях. Такимобразом,

Промежутки возрастания и убывания.          

 Учитывая периодичность функции tgx (период T = π), достаточно исследовать ее на возрастание и убывание на любом промежутке длиной π,

например на промежутке . Если x (рис. 92), то при увеличении аргумента x (x2>x1) ордината соответствующей точки линии

тангенсов увеличивается (то есть tgx2>tgx1). Таким образом, на этом

промежутке функция tgx возрастает. Учитывая периодичность функции

tgx, делаем вывод, что она возрастает также на каждом из промежутков

Проведенное исследование позволяет обоснованно построить график

функции y = tg x. Учитывая периодичность этой функции (с периодом π),

сначала построим график на любом промежутке длиной π, например на промежутке . Для более точного построения точек графика воспользуемся также тем, что значение тангенса — это ордината соответствующей точки

линии тангенсов. На рисунке 93 показано построение графика функции

y = tg x на промежутке.

Далее, учитывая периодичность тангенса (с периодом π), повторяем вид

графика на каждом промежутке длиной π (то есть параллельно переносим

график вдоль оси Ох на πk, где k — целое число).

Получаем график, приведенный на рисунке 94, который называется тангенсоидой.

14.4. СВОЙСТВА ФУНКЦИИ y = ctg x И ЕЕ ГРАФИК

Объяснение и обоснование

Так как  =, то областью определения котангенса будут все значения аргумента, при которых sin х ≠ 0, то есть x ≠ πk, k ∈ Z. Такимобразом,

D (ctg x): x ≠ πk, k ∈ Z.

Тот же результат можно получить, используя геометрическую иллюстрацию. Значение котангенса — это абсцисса соответствующей точки на линии

котангенсов (рис. 95).

 Поскольку точки А и В единичной окружности лежат на прямых ОА

и ОВ, параллельных линии котангенсов, мы не можем найти значение котангенса для x = πk, k ∈ Z. Длядругихзначенийаргументамыможемнайтисоответствующуюточкуна линии котангенсов и ее абсциссу — котангенс. Поэтому все значения x ≠ πk входят в область определения функции у = ctg х.

Для точек единичной окружности (которые не совпадают с точками А и В) абсциссы соответствующих точек на линии котангенсов принимают все значения от –× до +×, поскольку для любого действительного числа мы можем указать соответствующую точку на оси абсцисс, а значит, и соответствующую точку Qх на оси котангенсов. Учитывая, что точка О лежит внутри окружности, а точка Qх — вне ее (или на самой окружности), получаем, что прямая ОQх имеет с окружностью хотя бы одну общую точку (на самом деле их две). Следовательно, для любого действительного числа найдется аргумент х, такой, что сtg x равен данному действительному числу. Таким образом, область значений функции y = ctg x — все действительные числа, то есть R.

Это можно записать так: E (ctgx) = R.Из приведенных рассуждений также вытекает, что наибольшего и наименьшего значений функция ctgxне имеет.

Как было показано в § 13, котангенс — нечетная функция: ctg (-x) = -ctgx, поэтому ее график симметричен относительно начала координат.

Там же было обосновано, что котангенс — периодическая функция с наи­меньшим положительным периодом T= : ctg (x+ ) = ctg x, поэтому через промежутки длиной п вид графика функции ctgxповторяется.

Чтобы найти точки пересечения графика функции с осями координат, напомним, что на оси Oyзначение x= 0. Но ctg0 не существует, значит, график функции y= ctg x не пересекает ось Oy.

На оси Оx значение y= 0. Поэтому необходимо найти такие значения x, при которых ctgx, то есть абсцисса соответствующей точки линии котанген­сов, равна нулю. Это будет тогда и только тогда, когда на единичной окруж­ности будут выбраны точки C или D(рис. 95), то есть при

Промежутки знакопостоянства. Как было обосновано в § 13, значения функции котангенс положительны (то есть абсцисса соответствующей точки линии котангенсов положительна) в I и III четвертях (рис. 96). Тогда ctgx> 0 при всех . Учитывая период, получаем, что ctgx> 0 при всех

         Значения функции котангенс отрицательны (то есть абсцисса соответ­ствующей точки линии котангенсов отрицательна) во II и IV четвертях, та­ким образом, ctgx< 0 при .

     Промежутки возрастания и убывания

 Учитывая периодичность функции ctg x (наименьший положительный период T = ), достаточно исследовать ее на возрастание и убывание на любом промежутке длиной , например на промежутке (0; ). Если (0; ) (рис. 97), то при увеличении аргумента x (x₂>x₁) аб­сцисса соответствующей точки линии котангенсов уменьшается (то есть ctgx₂<ctgx₁), следовательно, на этом промежутке функция ctg x убывает. Учитывая периодичность функции y= ctgx, делаем вывод, что она также убывает на каждом из промежутков

 Проведенное исследование позволяет построить график функции y= ctg x аналогично тому, как был построен график функции y= tg x. Но график функции у = ctg x можно получить также с помощью геометрических пре­образований графика функции у = tg х. По формуле, приведенной на с. 172, , то есть Поэтому график функции у = ctg x можно получить из графика функции у = tg х параллельным переносом вдоль оси Ох на (− ) и симметричным отображением полученного графика относительно оси Ох. Получаем график, который называется котангенсоидой (рис. 98).

Построение графиков функций в MATLAB

Здравствуйте! В этой статье мы разберем построение графиков на MATLAB для различных математических функций, а также научимся выводить несколько графиков одновременно.

Где прописывать код

Но для начала научимся создавать скрипты в Matlab. Так вам будет удобнее работать с Matlab, писать коды и вообще приятнее, когда видишь всю программу сразу, а не построчно. Делается это просто: нажать New --> Script --> ScriptCtrl+N.

Откроется вот такое окно:

После того, как вы напишите сюда свой код, нужно его запустить. Это делается с помощью вот этой кнопки.

Графики MATLAB

Построение графиков функций в MATLAB можно реализовать разными способами, например, через plot или polar, с полным списком можете ознакомиться здесь.2) ‘, [-2 2])

И последний:

Построить график функции y=tan(x/2) для интервала — π ≤ x ≤ π и -10 ≤ y ≤10.

ezplot('tan(x/2) ', [-pi pi])
axis([-pi pi -10 10])

В данном случае мы указали границы оси с помощью axis от -π до π.

Если остались вопросы по поводу построения графиков функций в MATLAB, то обязательно пишите в комментариях, ответим.

Поделиться ссылкой:

График работы 1 3 это как

Хотят сделать график 3/1, законно ли это?

Нормальная продолжительность рабочего времени — 40 часов в неделю. Согласно статье 104 ТК РФ Когда по условиям производства (работы) у индивидуального предпринимателя, в организации в целом или при выполнении отдельных видов работ не может быть соблюдена установленная для данной категории работников (включая работников, занятых на работах с вредными и (или) опасными условиями труда) ежедневная или еженедельная продолжительность рабочего времени, допускается введение суммированного учета рабочего времени с тем, чтобы продолжительность рабочего времени за учетный период (месяц, квартал и другие периоды) не превышала нормального числа рабочих часов. Учетный период не может превышать один год, а для учета рабочего времени работников, занятых на работах с вредными и (или) опасными условиями труда, — три месяца.

Работа сверх нормальной продолжительности допускается с согласия работника и компенсируется в соответствии с законодательством.

Графики должны составляться так, чтобы согласно статье 110 ТК РФ Продолжительность еженедельного непрерывного отдыха была не менее 42 часов..

>График работы 1 3 это как

График работы 1/3-это как? —

Сменная работа – работа в две, три или четыре смены – вводится в тех случаях, когда длительность производственного процесса превышает допустимую продолжительность ежедневной работы, а также в целях более эффективного использования оборудования, увеличения объема выпускаемой продукции или оказываемых услуг, а также в больницах и транспортной сфере.

Режим рабочего времени, предусматривающий в том числе количество смен в сутки, устанавливается правилами внутреннего трудового распорядка, коллективным договором, соглашениями, а для работников, режим рабочего времени которых отличается от общих правил, установленных у данного работодателя, – трудовым договором.

Виды графиков работы классификация и особенности

Онлайн калькулятор для планирования работы персонала по графику сменности.

Данный планировщик отлично подходит для небольших компаний, чтобы запланировать смены для своих сотрудников в упрощенном порядке.

График работы зачем нужен и как составлять

• Выделяются две смены, обычно «дневная», «вечерняя» или «ночная» (при 12 часовой работе), суммарное время которых обычно не превышает 16 часов.
• Часто применяется непрерывный график в две смены по 12 часов.
• Как правило — при 12 часовой смене работа происходит в две смены: — — дневная смена — — ночная смена Для непрерывных производств с большим количеством работников оптимальной считается схема работы «в четыре бригады».
• Работники разбиваются на четыре бригады, и каждый день три бригады работают, каждая в свою смену, а одна отдыхает.
• В промышленности России типичное распределение смен при 4-х бригадной 3-х сменной работе следующее: В таком графике в месяц при норме 167 часов бригады реально отработают разное время — 128, 178, 152, 184 часа, поэтому график составляется на учётный период длительностью в несколько месяцев, что позволяет компенсировать переработку в один месяц недоработкой в другие и в среднем обеспечить соблюдение недельной нормы рабочего времени. В промышленности России типичное распределение смен при 5-ти бригадной 3-х сменной работе следующее: Категория: Рабочее время Многосменный режим работы — работа в две, три или четыре смены в течении суток (например, три смены по 8 ч.).
• При этом работники организации в течение определенного периода времени (например, месяц) работают в разные смены.

Гибкий график работы — что это значит и как понять по ТК РФ

Организация труда при использовании многосменного режима труда осуществляется в порядке, определенном ст.

103 ТК РФ и постановлением Совмина СССР и ВЦСПС от 12 февраля 1987 г.

«О переходе объединений, предприятий на многосменный режим работы с целью повышения эффективности производства».

Что такое сменный график работы 1-1, 2-2 в 2019 году

1. Сменная работа вводится на предприятиях в случаях, когда длительность производственного процесса превышает допустимую продолжительность ежедневной работы, в целях более эффективного использования оборудования, увеличения объема выпускаемой продукции или оказываемых услуг.
2. При использовании сменного режима работы каждая группа работников должна производить работу в течение установленной продолжительности рабочего времени в соответствии с графиком сменности (например, 8 ч при 5-дневной рабочей неделе), которыми определяется порядок перехода работников из одной смены в другую.
3. При составлении графиков сменности работодатель учитывает мнение представительного органа работников.
4. График сменности может быть как самостоятельным локальным актом, так и прилагаться к коллективному договору. 110 ТК РФ о предоставлении работникам еженедельного непрерывного отдыха продолжительностью не менее 42 часов.
5. Ежедневный (междусменный) отдых должен быть не менее двойной продолжительности времени работы в предшествующей отдыху смене.
6. Графики сменности доводятся до сведения работников не позднее, чем за один месяц до введения их в действие.
7. Несоблюдение этого срока нарушает право работника на своевременное информирование его об изменении условий труда. При использовании сменной работы выделяются дневная, вечерняя и ночная смена.
8. Смена, в которой не менее 50% рабочего времени приходится на ночное время, считается ночной (ночным является время с 22 ч вечера до 6 ч утра), а смена, непосредственно предшествующая ночной, — вечерней.
9. Вахтовый метод работы — особая форма осуществления трудового процесса вне места постоянного проживания работников, когда не может быть обеспечено ежедневное их возвращение к месту постоянного проживания.
10. Вахтовый метод работы применяется при значительном удалении места работы от места нахождения работодателя в целях сокращения сроков строительства, ремонта либо реконструкции конкретных объектов производственного, социального назначения в отдаленных или необжитых районах.

График работы 2 \ 2 \ 3 — это как? — обсуждение на форуме.

Кроме того, он может применяться в районах с особыми природными условиями.

Важной особенностью вахтового метода работы является то, что работники, привлеченные к таким работам, проживают в специально создаваемых работодателем вахтовых поселках, которые представляют собой комплекс зданий и специальных сооружений, предназначенных для обеспечения жизнедеятельности указанных работников во время выполнения ими работ и междусменного отдыха. Законодатель устанавливает продолжительность вахты. Вахтой считается общий период, включающий время выполнения работ на объекте и время междусменного отдыха в данном вахтовом поселке.

Рабочая смена может длиться ежедневно12 часов подряд.

Продолжительность вахты, включающее как рабочее время, так и время отдыха, не может превышать одного месяца.

График работы 2/2 — это как? Работа по сменам

В исключительных случаях с учетом мнения профкома продолжительность вахты может быть увеличена до трех месяцев (ст. За работу вахтовым методом производится доплата в размере 50 и 75% тарифной ставки работника.

При вахтовом методе работы устанавливается суммированный учет рабочего времени за месяц, квартал или иной более длительный период, но не более, чем за один год.

Учетный период охватывает все рабочее время, время в пути от места нахождения работодателя или от пункта сбора до места выполнения работы и обратно, а также время отдыха, приходящееся на данный календарный отрезок времени.

Ответы График работы 2/2‚ 3/1, 5/2‚ 6/1‚ 7/0. Как.

Общая продолжительность рабочего времени за учетный период не должна превышать нормального числа рабочих часов, установленных ТК РФ (ст. Графики работ на вахте утверждаются работодателем с учетом мнения выборного профсоюзного органа данной организации.

Они доводятся до сведения работников не позднее, чем за два месяца. А на следующей недели 2 дня отдых, 2 работа, 3 дня отдых.

На работодателя возлагается обязанность вести учет рабочего времени и времени отдыха каждого работника, работающего вахтовым методом, по месяцам, а также за весь учетный период. Получается в одной недели 5 рабочих дней, во второй недели всего 2 рабочих дня. Особенности режима рабочего времени и времени отдыха работников транспорта, связи и других, имеющих особый характер работы, определяются в порядке, устанавливаемом Правительством Российской Федерации.

Часы переработки рабочего времени в пределах графика работы на вахте могут накапливаться в течение календарного года и суммироваться до целых дней с последующим предоставлением дополнительных дней отдыха. Таким образом, режимом рабочего времени называется его распределение в сутки, неделю, начало и окончание работы.

Трудовое законодательство устанавливает ограничения на работу вахтовым методом. К примеру берем две рабочие недели на одной неделе мы работам(понедельник вторник 2) -(среду четверг отдыхаем 2) (пятницу субботу и воскресенье работаем 3). Туда администратором, кассиром устроиться можно…Ну еще на рецепции где-то видела… В режим также входят и структура недели, графики сменности, а также внутрисменные и междусменные перерывы в работе, начало и конец рабочего дня, смены, недели.

К этой работе не могут привлекаться работники в возрасте до 18 лет, беременные женщины и женщины, имеющие детей до трех лет, а также лица, имеющие медицинские противопоказания к выполнению работ вахтовым методом (ст. На второй неделе все наоборот(понедельник вторник отдыхаем 2) (среду четверг работаем 2) (пятницу ссубботу и воскресенье отдыхаем 3) получается около 15 рабочих дней в месяц. а с другой — с графиком 2/2 или 1/2 легче совмещать 2 работы…Прорыла кучу вакансий… К режиму относятся и вахтовый метод работы, гибкие, скользящие графики.

Рабочий день, рабочая смена и рабочая неделя – это измерители рабочего времени, отражающие и его режим.

Режим рабочего времени — это совокупности норм, обеспечивающих использование труда работников.

Он может устанавливаться правилами внутреннего трудового распорядка, нормативными актами, коллективным договором.

Как изменить график работы в 1С 8.3 ЗУП пошагово

Гибкий режим рабочего времени — форма организации труда, при которой для коллективов или работников допускается самостоятельное определение начала и окончания дня в определенных пределах.

Однако при этом требуется отработка общего рабочего времени в течение определенного учетного периода.

Главный элемент режима — гибкий график работы, который устанавливается по соглашению сторон при приеме либо в процессе работы.

Установление такого режима оформляется распоряжением работодателя и не изменяет трудовых прав работника: нормирование труда, его оплата, предоставление льгот, трудового стажа и прочее.

График работы 2 2 3 это как дневная смена

1. Он может устанавливаться правилами внутреннего трудового распорядка, нормативными актами, коллективным договором.
2. Рабочее время — период времени, на протяжении которого работник реализует трудовые обязанности согласно трудовому соглашению.
3. Перерывы, длительность которых может составлять от получаса до двух часов, в рабочее время не включаются.
4. Режим рабочего времени определяет длительность рабочей недели, смены, ненормированного рабочего дня, время перерывов, начало, окончание смены и их количество за одни сутки, чередование рабочих дней с нерабочими и регулируется внутренним трудовым распорядком и трудовым соглашением.
5. Трудовой кодекс выделяет следующие режимы рабочего времени: Такой график получил название односменного режима работы.
6. В случаях поденного учета времени работы любой труд сверх нормы — сверхурочная работа.
7. При таком учете максимальная продолжительность смены законом не устанавливается.
8. Ненормированный рабочий день — режим работы, в рамках которого определенные работники по приказу работодателя привлекаются к исполнению возложенных функций за пределами нормы работы, и заключается в осуществлении работником своей трудовой деятельности по общему режиму работы, но возможности привлекаться для выполнения обязанностей сверх рабочей смены.

Однако при этом требуется отработка общего рабочего времени в течение определенного учетного периода.

Главный элемент режима — гибкий график работы, который устанавливается по соглашению сторон при приеме либо в процессе работы.

Установление такого режима оформляется распоряжением работодателя и не изменяет трудовых прав работника: нормирование труда, его оплата, предоставление льгот, трудового стажа и прочее.

Сменная работа — работа по сменам на протяжении суток, при этом работники в течение определенного периода времени, например, трех дней, работают в разные смены. Например, с целью увеличения объема оказываемых услуг или выпускаемой продукции, когда процесс производства превышает допустимую продолжительность работы.

При таком режиме каждая группа работников работает по графику сменности.

Работникам предоставляется непрерывный отдых — 42 часа в неделю и междусменный отдых — двойная продолжительность смены. Если 50 % продолжительности смены попадает на временной период с 22.00 до 06.00, то такая смена считается ночной.

Вахтовый режим рабочего времени — форма трудового процесса не по месту проживания работников, когда исключена возможность ежедневного их возвращения к месту проживания.

Вахта — период, состоящий из времени, затраченного на выполнение работ, и времени междусменного отдыха.

Законодатель определяет продолжительность вахты, которая не может превышать одного месяца, но в исключительных случаях продлевается до трех месяцев.2».

Если вам нужно построить график нескольких функций одновременно, то нажмите на синюю кнопку «Добавить еще». После этого откроется еще одно поле, в которое надо будет вписать вторую функцию. Ее график также будет построен автоматически.

Цвет линий графика вы можете настроить с помощью нажатия на квадратик, расположенный справа от поля ввода функции. Остальные настройки находятся прямо над областью графика. С их помощью вы можете установить цвет фона, наличие и цвет сетки, наличие и цвет осей, наличие рисок, а также наличие и цвет нумерации отрезков графика. Если необходимо, вы можете масштабировать график функции с помощью колесика мыши или специальных иконок в правом нижнем углу области рисунка.

После построения графика и внесения необходимых изменений в настройки, вы можете скачать график с помощью большой зеленой кнопки «Скачать» в самом низу. Вам будет предложено сохранить график функции в виде картинки формата PNG.

Зачем нужно строить график функции?

На этой странице вы можете построить интерактивный график функции онлайн. Построение графика функции позволяет увидеть геометрический образ той или иной математической функции. Для того чтобы вам было удобнее строить такой график, мы создали специальное онлайн приложение. Оно абсолютно бесплатно, не требует регистрации и доступно для использования прямо в браузере без каких-либо дополнительных настроек и манипуляций. Строить графики для разнообразных функций чаще всего требуется школьникам средних и старших классов, изучающим алгебру и геометрию, а также студентам первых и вторых курсов в рамках прохождения курсов высшей математики. Как правило, данный процесс занимает много времени и требует кучу канцелярских принадлежностей, чтобы начертить оси графика на бумаге, проставить точки координат, объединить их ровной линией и т.д. С помощью данного онлайн сервиса вы сможете рассчитать и создать графическое изображение функции моментально.

Как работает графический калькулятор для графиков функций?

Онлайн сервис работает очень просто.». Это обусловлено отсутствием на клавиатуре компьютера возможности прописать степень в привычном формате. Далее приведена таблица с полным списком поддерживаемых функций.

Приложением поддерживаются следующие функции:

Похожие темы:

• График 3 через 2

  Сменная работа – работа в две, три или четыре смены – вводится в тех случаях,…

• Меняем график работы

  Изменение графика работы без согласия работника: сроки и алгоритмДействующее трудовое законодательство определяет график работы как…

• График работы сменный

  Существуют ли нормы рабочего времени для графика день-ночь-отсыпной-выходной? Сегодня 22.07.2019 мы ответили на 358 вопросов.…

Графические экспоненциальные функции: пошаговые инструкции

% PDF-1.4 % 35 0 объект > эндобдж xref 35 79 0000000016 00000 н. 0000002274 00000 н. 0000002353 00000 п. 0000002478 00000 н. 0000002921 00000 н. 0000003258 00000 н. 0000003621 00000 н. 0000004245 00000 н. 0000004533 00000 н. 0000004696 00000 н. 0000004916 00000 н. 0000005093 00000 н. 0000005304 00000 н. 0000005519 00000 н. 0000005735 00000 н. 0000005952 00000 н. 0000006721 00000 н. 0000006914 00000 н. 0000007128 00000 н. 0000014237 00000 п. 0000014530 00000 п. 0000015087 00000 п. 0000015687 00000 п. 0000016268 00000 п. 0000016424 00000 п. 0000016969 00000 п. 0000017554 00000 п. 0000017589 00000 п. 0000017624 00000 п. 0000017765 00000 п. 0000018496 00000 п. 0000022551 00000 п. 0000067874 00000 п. 0000069117 00000 п. 0000075279 00000 п. 0000076075 00000 п. 0000079551 00000 п. 0000079825 00000 п. 0000086740 00000 п. 0000086761 00000 п. 0000086782 00000 п. 0000086803 00000 п. 0000086825 00000 п. 0000086845 00000 п. 0000106333 00000 п. 0000114636 00000 н. 0000114657 00000 н. 0000114678 00000 н. 0000114698 00000 н. 0000122278 00000 н. 0000124985 00000 н. 0000125006 00000 н. 0000125027 00000 н. 0000125047 00000 н. 0000125068 00000 н. 0000125089 00000 н. 0000125109 00000 н. 0000125130 00000 н. 0000125152 00000 н. 0000125172 00000 н. 0000139823 00000 н. 0000150911 00000 н. 0000151744 00000 н. 0000155207 00000 н. 0000155276 00000 н. 0000156455 00000 н. 0000156546 00000 н. 0000156567 00000 н. 0000156593 00000 н. 0000157017 00000 н. 0000157039 00000 н. 0000157061 00000 н. 0000157082 00000 н. 0000164195 00000 н. 0000164412 00000 н. 0000167858 00000 н. 0000199305 00000 н. 0000201581 00000 н. 0000001876 00000 н. трейлер ] / Назад 270160 >> startxref 0 %% EOF 113 0 объект > поток hb«c«_t6X8n0p GUDŐ, -zm: ح r]) kcw9 = \ l5YQP $ —

Графические параболы в вершинной форме

Пример 1 — График:

Пример 2 — График:

Нажмите здесь, чтобы узнать об ошибках

Пример 3 — График:

Нажмите здесь, чтобы узнать об ошибках

Пример 4 — График:

Нажмите здесь, чтобы узнать об ошибках

Отражения графика — Темы в предварительном исчислении

15

РАССМАТРИВАЕТ ПЕРВУЮ КВАДРАНТНУЮ точку ( a , b ), и давайте отразим ее относительно оси y .Он отражается на точку второго квадранта (- a , b ).

Если мы отразим ( a , b ) относительно оси x , то она будет отражена в точку четвертого квадранта ( a , — b ).

Наконец, если мы отразим ( a , b ) через начало координат, то оно будет отражено в точку третьего квадранта (- a , — b ). Расстояние от исходной точки до ( a , b ) равно расстоянию от исходной точки до (- a , — b ).

Пример 1.

Рис. 1 — график параболы

f ( x ) = x ² — 2 x — 3 = ( x + 1) ( x — 3).

Корни −1, 3 являются интерцепциями x .

Рис. 2 — его отражение относительно оси x . Каждая точка, которая была выше оси x , отражается ниже оси x .И каждая точка ниже оси x отражается выше оси x . Инвариантны только корни −1 и 3.

Опять же, на рис. 1 y = f ( x ). Его отражение относительно оси x составляет y = — f ( x ). Каждые y -значение — это отрицательное исходного f ( x ).

Рис.3 — отражение рис. 1 относительно оси y . Каждая точка, которая была справа от начала координат, отражается слева. И каждая точка, которая была слева, отражается справа. Другими словами — каждые x становятся — x . Инвариантен только интервал y .

Уравнение отражения f ( x ) относительно оси y : y = f (- x ).Аргумент x из f ( x ) заменяется на — x . См. Проблему 1c) ниже.

Если y = f ( x ), то

y = f (- x ) — это его отражение относительно оси y ,

y = — f ( x ) — это его отражение относительно оси x .

Задача 1. Пусть f ( x ) = x ² + x — 2.

a) Нарисуйте график f ( x ).

Чтобы увидеть ответ, наведите указатель мыши на цветную область.
Чтобы закрыть ответ еще раз, нажмите «Обновить» («Reload»).

x ² + x — 2 = ( x + 2) ( x — 1). x -перехваченные значения равны −2 и 1.

б) Напишите функцию — f ( x ) и нарисуйте ее график.

— f ( x ) = — ( x ² + x — 2) = — x ² — x + 2. Его график отражает f ( x ) о оси x .

c) Напишите функцию f (- x ) и нарисуйте ее график.

Заменить каждые x на — x . f (- x ) = (- x ) ² — x — 2 = x ² — x — 2 = ( x — 2) ( x + 1). Его график представляет собой отражение f ( x ) относительно оси y .

Задача 2. Пусть f ( x ) = ( x + 3) ( x + 1) ( x — 2).

Нарисуйте график f ( x ), затем нарисуйте графики f (- x ) и — f ( x ).

График слева: f ( x ). Корни — интервалы x — равны −3, −1, 2.

Средний график — f (- x ), что является его отражением относительно оси y .

На графике справа — f ( x ), что является его отражением относительно оси x .

Проблема 3.Пусть f ( x ) = x ² — 4.

Нарисуйте график f ( x ), затем нарисуйте график f (- x ).

x ² — 4 = ( x + 2) ( x — 2).

(Урок алгебры 19)

Здесь график f (- x ) — его отражение относительно оси y — равно графику f ( x ).

Задача 4. Пусть f ( x ) = x ³ .

Нарисуйте график f ( x ), затем нарисуйте графики f (- x ) и — f ( x ).

График слева: f ( x ).

На графике справа f (- x ), что является его отражением относительно оси y .Но (- x ) ³ = — x ³ , так что
f (- x ) равно равно to — f ( x ) — это его отражение о оси x !

Пример 2. Нарисуйте график

y = — x ² + x + 6.

Решение . Лучше всего рассматривать график, когда старший коэффициент положителен.Поэтому вызовем данную функцию — f ( x ):

f ( x ), тогда ( x + 2) ( x — 3).Его интервалы x находятся в точках −2 и 3. Нам нужен график — f ( x ), который является отражением f ( x ) относительно оси x :

Задача 5. Нарисуйте график

y = — x ² — 2 x + 8.

Вот график:

Это отражение относительно оси x

f ( x ) = x ² + 2 x — 8

Проблема 6.Нарисуйте график

y = — x ³ — 2 x ² + x + 2.

[Подсказка: вызовите функцию — f ( x ), затем фактор f ( x ) путем группировки.]

График представляет собой отражение относительно оси x точки

f ( x ) = ( x + 2) ( x + 1) ( x — 1)

Проблема 7.Нарисуйте график y = -.

Задача 8. Нарисуйте график y = — | x |.

Следующая тема: Симметрия

Содержание | Дом

Сделайте пожертвование, чтобы TheMathPage оставалась в сети.
Даже 1 доллар поможет.

Авторские права © 2021 Лоуренс Спектор

Вопросы или комментарии?

Электронная почта: themathpage @ яндекс.com

График четной функции

Графические алгоритмы. Поиск по образцу. Учитывая число, проверьте, четное оно или нечетное. Примеры

Урок / Исследования: Построение графиков полиномиальных функций с помощью преобразований I. Полиномы четной степени a. Используя соответствующую ссылку для справки, нарисуйте следующие функции на том же графике (щелкните кружок рядом с каждой функцией, чтобы увидеть ее график): b. Как графики такие же? Разные? c. Размышляя о преобразованиях квадратичных функций…

Вещественные функции: корневые функции Корневая функция — это функция, выражаемая как x 1 / n для положительного целого числа n больше 1. Графическое представление степенных функций зависит от того, является ли n четным или нечетным.

Учитывая график функции, определите, является ли он четным, нечетным или нет. Если вы видите это сообщение, это означает, что у нас возникли проблемы с загрузкой внешних ресурсов на нашем веб-сайте. Если вы находитесь за веб-фильтром, убедитесь, что домены * .kastatic.org и *.kasandbox.org разблокированы.

Определите, является ли следующая функция четной, нечетной или ни одной: Щелкните соответствующее описание (четное, нечетное или ни одно) и затем нажмите Проверить ответ! чтобы убедиться, что ваш ответ правильный. Четная функция

Видео о симметрии графиков, четных и нечетных функциях. Четные функции симметричны относительно оси y, а нечетные функции имеют 180-градусную симметрию вращения относительно начала координат.

Нарисуйте график функции y = —214 + 81-2 Что мы знаем об этой функции? Функция является многочленом четной степени с отрицательным старшим коэффициентом. Следовательно, y — + as x — + Поскольку все члены функции имеют четную степень, функция является четной функцией.Следовательно, функция симметрична относительно оси y.

Четные функции и нечетные функции — это функции, которые удовлетворяют определенным отношениям симметрии. С геометрической точки зрения четная функция симметрична относительно оси y, что означает, что ее график …

Геометрически график четной функции симметричен относительно оси y, что означает, что его график остается неизменным после размышлений об оси y. Примеры четных функций: Абсолютное значение. {2},}

Четные функции.Данная функция является функцией, симметричной относительно определенной оси (следовательно, четной), а четная функция — это функция, для которой и отрицательный, и положительный вход дают …

Задача, понимание графиков рациональных функций: найти формула для функции f (x) такой, что f (3) = 0 f (x) четно f имеет горизонтальную асимптоту при y = 2 f имеет вертикальные асимптоты при x = 4 и x = 4 f (0) = 1 ( Выполнение этого требования — самая сложная часть!)

Обратите внимание, что отраженный график не проходит проверку вертикальной линии, поэтому он не является графиком функции.Это обобщает следующее: функция f имеет инверсию тогда и только тогда, когда ее график отражается относительно линии y = x, результатом является график функции (проходит проверку вертикальной линии). Но это можно упростить.

15 июня 2020 г. · Набор отсечений — В связном графе набор отсечений — это набор ребер, которые при удалении из листьев разъединяются, при условии, что не существует надлежащего подмножества этих ребер. Пути и изоморфизмы. Иногда, даже если два графа не изоморфны, их инварианты графов — количество вершин, количество ребер и степени вершин совпадают.

График четной функции симметричен относительно. у-у-. по оси y или по вертикали x = 0. Обратите внимание, что график функции разрезан равномерно в точках. у-у-. ось y, и каждая половина представляет собой …

Определите влияние на график замены f (x) на f (x) + k, kf (x), f (kx) и f (x + k) для конкретных значений k (как положительных, так и отрицательных) ⃣ Найдите значение k по графикам Распознавайте четные и нечетные функции по их графикам и алгебраическим выражениям 2.6 Анализ линейных моделей

В этом видеоуроке по алгебре 2 и предварительному вычислению объясняется, как определить, является ли функция f является четным, нечетным или ни одним алгебраически и с использованием графов.

График кусочной функции

Некорректно построенная кусочная функция с 4-мя уравнениями. Кусочная 3D функция. График функции трех переменных. сварить кусочную функцию вместе в одной точке? …

Кусочная функция. Функция, которая использует разные формулы для разных частей своей области. эта страница обновлена ​​19-июл-17 Математические слова: термины и формулы из алгебры … Кусочно-линейные функции. Рассмотрим функцию y = 2x + 3 на интервале (-3, 1) и функцию y = 5 (a График, изображенный выше, называется кусочным, потому что он состоит из двух или более частей.

Построить график кусочных функций так же просто, как построить график обычных функций, хотя есть несколько моментов, касающихся обозначений и маркировки, о которых следует помнить.

Поймите, что функция из одного набора (называемого доменом) в другой набор (называемого диапазоном) назначает каждому элементу домена ровно один элемент диапазона. Если f — функция, а x — элемент ее области, то f (x) обозначает выход f, соответствующий входу x. График f — это график уравнения y = f (x).Введите в редактор функцию, которую вы хотите доменом. Калькулятор домена позволяет вам взять простую или сложную функцию и мгновенно найти домен как в интервале, так и установить нотацию. Шаг 2: Нажмите синюю стрелку, чтобы отправить и увидеть результат!

Головоломка с кусочными функциями (линейные, абсолютные и квадратичные функции) Эта головоломка с вырезом была создана, чтобы помочь студентам попрактиковаться в построении графика кусочной функции вместе с определением ее области и диапазона. Учащиеся наносят на график каждую кусочную функцию (функции указаны на листе бумаги), идентификатор

Используйте обозначение функций.Графики, отношения, домен и диапазон. Прямоугольная система координат Система с двумя числовыми линиями под прямым углом, определяющими точки на плоскости с использованием упорядоченных пар (x, y) … Функция y = f (t) кусочно непрерывна на конечном интервале [a, b], если y = f (t) непрерывно в каждой точке в [a, b], за исключением конечного числа точек, в которых y = f (t) имеет скачкообразный разрыв. Функция y = f (t) кусочно непрерывна на [0, ∞), если y = f (t) кусочно непрерывна на [0, N] для всех N.

Шаговая функция — это кусочная функция, определяемая константой значение по каждой части его домена.График ступенчатой ​​функции состоит из серии отрезков прямой.

Это кусочно-определенная функция. Составьте таблицу значений. Обязательно укажите значения домена, для которых функция изменяется. Обратите внимание, что обе функции линейны. График будет охватывать все возможные значения x, поэтому область значений — это действительные числа. График уйдет не ниже y = í3, поэтому диапазон равен {y | у> Т3}. x ± 3 ± 2 ± 1 0 1 5. График состоит из трех отдельных отрезков линий. Напишите уравнение для каждой части: одно для интервала от t = 0 до t = 2, одно для интервала от t = 2 до t = 4 и одно для интервала от t = 4 до t = 7.Этот график называется кусочной функцией и может быть записан как

Бесплатный калькулятор кусочных функций — исследуйте область кусочной функции, диапазон, пересечения, крайние точки и асимптоты шаг за шагом. Этот веб-сайт использует файлы cookie, чтобы обеспечить максимальное удобство работы. Используя этот сайт, вы соглашаетесь с нашей Политикой в ​​отношении файлов cookie.

13 января 2013 г. · База знаний Desmos содержит инструкции по построению графиков кусочной функции и удобный видеоурок. Но я приведу здесь несколько примеров и несколько советов по обучению.Допустим, мы хотим построить график этой кусочной функции: в калькуляторе Desmos двоеточия используются для отделения ограничений домена от их функций. И запятые используются, чтобы иметь несколько правил функций в одной команде. Итак, кусочная функция, приведенная выше, может быть введена как: Затем функция выглядит довольно красиво: Ползунки … Графы Риба кусочно-линейных функций 25 2 Топологический граф Риба и его свойства В этом разделе мы рассмотрим определение и свойства граф Риба.

Нахождение наклона и точки пересечения по оси Y на графике 4 4

Ответ на построение графика линейного уравнения В упражнении найдите наклон и точку пересечения по оси Y (если возможно) прямой.Нарисуйте линию. X = …. Линейное уравнение, записанное в форме \ (y = mx + b \), называется записанным в форме углового пересечения. Эта форма показывает наклон \ (m \) и точку пересечения оси y \ (b \) графика. Зная эти два значения, вы сможете быстро нарисовать график линейного уравнения, как вы можете видеть в примере ниже. Пример. Изобразите линейное уравнение: \ (y = \ dfrac {2} {3} x + 4 …

Пересечение x — это точка, в которой линия пересекает ось x. По определению, значение y для линейное уравнение, когда оно пересекает ось x, всегда будет равно 0, поскольку ось x расположена в точке y = 0 на графике.Следовательно, чтобы найти точку пересечения с y, просто подставьте 0 вместо y и решите относительно x. Это даст вам значение x в точке пересечения с x. В алгебре линейные уравнения означают, что вы имеете дело с прямыми линиями. Когда вы работаете с системой координат xy, вы можете использовать следующие формулы, чтобы найти наклон, точку пересечения по оси Y, расстояние и среднюю точку между двумя точками. Рассмотрим две точки (x1, y1) и (x2, y2): Наклон прямой, проходящей через точки: форма линии с пересечением наклона […]

Найдите уравнение прямой, учитывая, что вы знаете ее наклон и Y -Intercept Уравнение линии обычно записывается как y = mx + b, где m — наклон, а b — точка пересечения с y.Если вам известен наклон (m) любой точки пересечения оси y (b) линии, эта страница покажет вам, как найти уравнение линии. Нахождение наклона и точки пересечения по оси Y, построение графика линейных уравнений DRAFT. … Как бы вы написали уравнение с наклоном 2/3 и точкой пересечения оси Y равным -3. варианты ответа. y = 3 …

Калькулятор уклона. Наклон или уклон прямой линии можно вычислить, если заданы две точки координат (x1, y1) и (x2, y2). Наклон, также известный как градиент, описывает крутизну линии.Этот бесплатный онлайн-калькулятор уклона поможет вам найти уклон и уравнение прямой с двумя точками. Воспользуйтесь нашим калькулятором. Вы можете использовать калькулятор ниже, чтобы найти уравнение прямой из любых двух точек.

ГИА — построение графиков функций со знаком модуля / Sandbox / Habr

Задача 1. Построить графики функций y=|x| y=|x-1|.
Решение. Сравним его с графиком функции y=|x|.При положительных x имеем |x|=x. Значит, для положительных значений аргумента график y=|x| совпадает с графиком y=x, то есть эта часть графика является лучём, выходящим из начала координат под углом 45 градусов к оси абсцисс. При x< 0 имеем |x|= -x; значит, для отрицательных x график y=|x| совпадает с биссектрисой второго координатного угла.
Впрочем, вторую половину графика (для отрицательных X) легко получить из первой, если заметить, что функция y=|x| — чётная, так как |-a|=|a|. Значит, график функции y=|x| симметричен относительно оси Oy, и вторую половину графика можно приобрести, отразив относительно оси ординат часть, начерченную для положительных x. Получается график:

y=|x|

Для построения берём точки (-2; 2) (-1; 1) (0; 0) (1; 1) (2; 2).

Теперь график y=|x-1|. Если А — точка графика у=|x| с координатами (a;|a|), то точкой графика y=|x-1| с тем же значением ординаты Y будет точка A1(a+1;|a|). (Почему?) Эту точку второго графика можно получить из точки А(a;|a|) первого графика сдвигом параллельно оси Ox вправо. Значит, и весь график функции y=|x-1|получается из графика функции y=|x| сдвигом параллельно оси Ox вправо на 1.

Построим графики:

y=|x-1|

Для построения берём точки (-2; 3) (-1; 2) (0; 1) (1; 0) (2; 1).

Это была простенькая задачка. Теперь то, что многих приводит в ужас.

Задача 2. Постройте график функции y=3*|x-4| — x + |x+1|.
Решение. Найдем точки, в которых подмодульные выражения обращаются в нуль, т.е. так называемые «критические» точки функции. Такими точками будут х=-1 и х=4. В этих точках подмодульные выражения могут изменить знак.

Пусть x<-1. Тогда х+1<0, |x+1|=-x-1; x-4<0, |x-4|=-x+4; Следовательно y= 3(-х+4)-х+(-х-1)= -5х+11.
Пусть -1< = x < = 4. Тогда х+1>0, |x+1|=x+1; x-4<0, |x-4|=-x+4; Следовательно y= 3(-х+4)-х+(х+1)= -3х+13.
Пусть х>4. Тогда х+1>0, |x+1|=x+1, x-4>0; |x-4|=x-4; Следовательно у= 3(х-4)-х+х+1= 3х-11.

Значит, нам нужно построить график функции (именно один)
{ у= -5х+11, при x<-1
{ y= -3х+13, при -1< = x < = 4.
{ y= 3х-11, при х>4

Для построения первого берём точки (1; 6) (2; 1)
Для построения второго берём точки (3; 4) (4; 1)
Для построения третьего берём точки (3; -2) (4; 1)

Ну и последняя на сегодня задача, которую мы разберём.
Задача 3. Построить график функции y= |1/4 x^2 — |x| — 3|.
Решение. Функция y= |f(|x|)| чётная. Нужно построить для x>=0 y= f(x) график функции, затем его симметрично отразить относительно оси Oy(это график y= |1/4 x^2 — x — 3|.), и, наконец, ту часть полученного графика, которая расположена в нижней полуплоскости, симметрично отразить относительно оси Ox (y= 1/4 x^2 — |x| — 3.).
Вот что из этого выйдет:

y= |1/4 x^2 — |x| — 3|

Итак, всем спасибо! Теперь мы получили ту базу знаний, необходимую для построения графиков со знаком модуля! А то его так все боятся.

Вот ссылка, которая поможет вам проверить ваши построения:

habr.com

График функции y = x-4+(|x-2|)

(-32, -2)

(-12, -2)

(-100, -2)

(-46, -2)

(-50, -2)

(-88, -2)

(-18, -2)

(-98, -2)

(-82, -2)

(-60, -2)

(-64, -2)

(-40, -2)

(-14, -2)

(-92, -2)

(-90, -2)

(-56, -2)

(-96, -2)

(-48, -2)

(-8, -2)

(-58, -2)

(-24, -2)

(-68, -2)

(-34, -2)

(-66, -2)

(-10, -2)

(-52, -2)

(-38, -2)

(-42, -2)

(-44, -2)

(-4, -2)

(-6, -2)

(-84, -2)

(-76, -2)

(-22, -2)

(-62, -2)

(-54, -2)

(1.75, -2)

(-16, -2)

(-86, -2)

(-26, -2)

(-2, -2)

(-94, -2)

(-20, -2)

(-70, -2)

(-72, -2)

(-28, -2)

(-74, -2)

(0, -2)

(-80, -2)

(-36, -2)

(-78, -2)

(-30, -2)

Интервалы возрастания и убывания функции:
Найдём интервалы, где функция возрастает и убывает, а также минимумы и максимумы функции, для этого смотрим как ведёт себя функция в экстремумах при малейшем отклонении от экстремума:
Минимумов у функции нет
Максимумов у функции нет
Не изменяет значения на всей числовой оси

www.kontrolnaya-rabota.ru

Видеолекция 3. Построение графика функции, содержащей модуль.

ВИДЕОЛЕКЦИИОНЛАЙН КУРСЫУРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С МОДУЛЕМФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

Содержание Видеолекции «Построение графика функции, содержащей модуль»:

1. График функции y=|x|.

2. Построение графика функции y=|x+3|+|2x+1|-x  с помощью раскрытия модуля.

3. Построение графика функции y=|x+3|+|2x+1|-x по четырем точкам.

4. Преобразование функции  f(x) -> f(|x|)

5. Построение графика функции  

6. Преобразование функции  f(x) -> |f(|x|)|

7. Построение графика функции 

8. Построение графика функции 

9. Построение графика неравенства |y-2x-1|+2|x|≤3.

10. Решение задачи с параметром:

При каких значениях параметра а неравенство  |х-2а-1|+2|а|≤3 не имеет решений.

Посмотрите видеолекцию:

И.В. Фельдман, репетитор по математике.

ege-ok.ru

Проблемы обучения геометрии в общеобразовательной школе на современном этапе Текст научной статьи по специальности «Науки об образовании»

УДК 373.1.02

ПРОБЛЕМЫ ОБУЧЕНИЯ ГЕОМЕТРИИ ВОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ШКОЛЕ НА СОВРЕМЕННОМ ЭТАПЕ

© 2012 Мехтиев М.Г.

Дагестанский государственный педагогическийуниверситет

Вработе изложены требования к современнымучебникам по геометрии для общеобразоеателъныхучреждений.

The article deals with the requirements to the modern Geometry textbooks for comprehensive schools.

Ключевые слова: геометрические знания, изучение геометрии, геометрическое мышление, геометрические образы, учебник геометрии.

Keywords: geometric knowledge, Geometry learning, geometric thinking, geometric images,

Geometry textbook.

В разные времена высказывались различные суждения по поводу геометрии и ее месте в системе образования. По нашему мнению, геометрия в школе — это не только основная математическая дисциплина, но и один из важнейших компонентов общечеловеческой культуры, недостатки в освоении которого ведут к серьезному ущербу понимания мира, материального и духовного.

Поэтому одной из главных задач преподавания геометрии является планомерное, систематическое развитие геометрического, образного мышления, восприятия геометрии не только как школьного предмета, но и феномена человеческой культуры.

Геометрическое образование должно осуществляться на уроках труда, природоведения, рисования, географии и физики.

Если раньше геометрические навыки могли воспитываться и дома, когда дети, особенно в сельской местности, ежедневно наблюдали за работой родителей и посильно участвовали в ней, получая при этом обильный эмпирический геометрический материал, то в настоящее время, в связи с ростом урбанизации, формализацией процесса труда, единственным источником приобретения опыта в геометрических образах остается школа.

В связи с этим необходима пропедевтическая работа, которая могла

бы ликвидировать дефицит

геометрического опыта и методически правильно подготовить учащегося к усвоению стандартного курса геометрии. Подобно тому, как уроки природоведения и труда в начальной школе уже много лет служат базой, на которой в средних классах основывается преподавание физики, химии и биологии, так разработка концепции геометрической пропедевтики и, возможно, отдельного предмета в 5-6 классах по наглядной геометрии способствовала бы созданию подобной базы для изучения геометрии и тем самым для изучения математики в целом.

К сожалению, в современной школе начальная база геометрического образования формируется весьма недостаточно, поэтому все более актуальным становится многоуровневое, дифференцированное обучение

геометрии в старших классах.

Школьный курс геометрии традиционно состоит из двух разделов — планиметрии, изучающей плоские фигуры и их свойства, и стереометрии, изучающей

пространственные фигуры и их свойства. Такой подход к построению школьного курса геометрии имеет ряд отрицательных сторон. Прежде всего, раздельное изучение свойств фигур на плоскости и в пространстве не позволяет ученику увидеть многие общие закономерности геометрии; ему представляется, что планиметрия и

стереометрия — это две различные науки. Приложения планиметрии достаточно искусственны или слишком уплощённы, они не отражают в достаточной мере связь геометрии с окружающим миром, тем более что многое об окружающем мире изучается довольно рано в других школьных предметах. Без изучения свойств пространственных фигур школьные курсы физики, географии, химии, которые изучают свойства трёхмерного

окружающего мира, не имеют достаточной теоретической базы.

В настоящее время многие учащиеся завершают или прерывают

математическое образование после девятого класса, т.е. изучив фактически только планиметрию, поскольку

преподавание стереометрии начинается только с десятого класса. Это приводит к тому, что базовое образование не даёт необходимого эффекта для развития личности ученика, не готовит его к жизни, к практической деятельности.

Некоторые учёные-методисты

высказываются о преимуществах взаимосвязанного изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве. Плоские фигуры и их свойства изучаются не сами по себе, а как части пространственных геометрических фигур. Предлагается начать изучение геометрии в школе не с седьмого класса, как это делается в настоящее время, а с пятого. Одним из сторонников такого подхода является профессор В. А. Гусев. Им издан учебник «Геометрия 5-11 класс», апробация которого проводилась в некоторых школах России, в том числе трех школах Махачкалы. Несмотря на то, что учителя были довольны и утверждали, что учащиеся лучше усваивали геометрию, к сожалению, этот эксперимент не был доведен до логического завершения.

Другой важной проблемой обучения является проблема учебника по геометрии. Частая смена учебников, их необдуманная критика в 90-е годы привела к снижению авторитета школьного учебника — главного источника знаний учащихся.

Естественно, разноуровневые

программы подкрепляются различными учебниками по геометрии, которые

имеют свои дидактические достоинства, свои системы задач, специфические методы доказательств, методические находки. В общеобразовательной школе сегодня используются учебники разных авторов, среди которых наиболее распространенными являются: Л. С.

Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина. Геометрия 7-9 и Геометрия 10-11. М. : Просвещение, 1991; А. В. Погорелов. Геометрия 7-11. М. : Просвещение, 1991; А. Д.

Александров, А. Л. Вернер, В.И.Рыжик. Геометрия 10-11. М. : Просвещение, 1989.

Согласно нашему практическому опыту, выгодно отличается учебник Л. С. Атанасяна и др., так как он написан настолько просто, ясно, доступно, что ученик без учителя сможет усвоить основные понятия геометрии. По нашему мнению, методической находкой является введение темы площади сразу после темы четырехугольников, благодаря чему доказательство многих теорем упрощается, задачи решаются быстрее, экономится время для изучения следующих тем. Полагаем, российская школа получила хороший учебник.

Учебник А. В. Погорел ова тоже прочно обосновался в школе. Надо заметить, что начиная с 1992 г. издания этого учебника выгодно отличаются от предыдущих и учитывают пожелания специалистов и учителей страны. К достоинствам данного учебника можно добавить и то, что к нему издано достаточно много методической литературы в помощь учителю.

Учебником А.О. Александрова и др. пользуются учителя, работающие в физико-математических школах, в классах с углубленным изучением математики. Исходя из нашего опыта, этот учебник полезен и в старших классах общеобразовательной школы.

Известно, что наряду с задачей дать научную информацию, учебник должен выполнять дидактические задачи: способствовать усвоению учащимися содержания, вооружить их методами приобретения знаний, умений, навыков, способствовать воспитанию и развитию учащихся, что осуществляется через методическое построение учебника. В

методическом построении учебника

реализуются научные достижения

психологии, педагогики, частной методики, учитываются закономерности процесса обучения учащихся на той или иной ступени. Учебник не только должен сообщить учащимся знания,

предусмотренные программой, но и вызывать интерес к познанию; стимулировать самостоятельность;

прививать ученику уверенность в его силах и возможностях; содержать материал для самоконтроля и др.

К современным учебникам по геометрии для общеобразовательных школ предъявляется много различных требований, в том числе: обеспечить

осознанное усвоение геометрического материала; уделять особое внимание языку изложения; учить мыслить.

Требуется не просто логическое изложение предмета, но и разъяснения, объясняющие смысл новых понятий, их связи со знаниями, полученными ранее. И все большую роль играет не только содержание, но и форма, не только что изложено, но и как изложено, так и возникает проблема языка учебника.

Математический текст учебника все учащиеся должны понимать одинаково. Выбор слов в учебнике определяется тем, насколько учитывается мышление учащегося. Такие фразы, как, например, «точка А лежит на прямой а» и «прямая а проходит через точку А», с логической точки зрения равноправны, но в одном контексте может быть желательна одна фраза, а в другом — другая, что следует учитывать.

Самая тонкая, самая трудная, но и самая важная проблема — развитие мышления, так как умение четко, логично и самостоятельно мыслить необходимо всем. Учитель должен стремиться к максимальной активизации мышления учащегося как при решении задач, так и при доказательстве теорем. К сожалению, именно эту задачу — учить самостоятельному мышлению — не все наши учебники математики решают успешно.

Следующим и, возможно, самым главным аспектом обучения геометрии в школе (впрочем, как и всех дисциплин) является подготовленность учителя.

Учитель современной школы должен кроме глубоких знаний по своему предмету обладать определенным багажом знаний по педагогике и психологии [5].

Учитель должен быть творческой личностью, четко понимать цели преподавания геометрии в школе, обладать знаниями, адекватными этим целям. Современные педвузовские программы по геометрии, включающие в себя углубленное изучение таких его разделов, как основания геометрии, тензорный анализ и т.п. не позволяют в полной мере сформировать у будущего учителя компетенции, необходимые для его практической деятельности. Представляется, что геометрические программы для будущих учителей должны быть устроены следующим образом: после коротких, хорошо

сбалансированных семестровых курсов по аналитической геометрии

(включающей в себя, главным образом, кривые и поверхности) необходим подробнейший многосеместровый курс элементарной геометрии, изучаемый с позиции, которую Ф.Клейн называл как «элементарная математика с точки зрения высшей», содержащей кроме

традиционных подробное изучение геометрических преобразований,

геометрических построений, сферической геометрии и геометрии Лобачевского (без акцента на основание геометрии). Необходим также широкий практикум по решению геометрических задач -искусству, во многом утерянному современным учителем. По существу, это возврат к той норме, которая господствовала в геометрическом образовании учителя до начавшейся примерно полвека назад экспансии теоретико-множественного подхода. Пока таких программ нет, многие учителя самостоятельно изучают классические работы по элементарной геометрии, такие как бессмертный курс Адамара или же замечательные книги Яглома, корректируя свои институтские знания. То, что геометрическая подготовка современного учителя недостаточна, является, пожалуй, даже не общеизвестным фактом, а «общим местом». По нашему мнению, изменить ситуацию не трудно — необходимы лишь

новые программы в этом духе неоклассицизма, о которых упоминалось выше.

Подход к геометрии как к общекультурному феномену требует тщательно разработанных

многоуровневых программ. Опыт показывает, что в преподавании школьного курса геометрии можно выделить пять уровней. Первый (низший) уровень предполагает систематизацию того опытного геометрического материала, который накоплен учащимися в младших классах, а также приобретение навыков и приемов для практического использования различных

геометрических закономерностей. На этом уровне геометрия выступает еще не как математическая дисциплина, а скорее инструмент, помогающий решать задачи по алгебре (так называемые текстовые задачи), задачи по физике и химии, выполнять задания по построению чертежей к геометрическим задачам. Знаниями этого уровня ограничиваются многие школьные общеобразовательные программы западных стран; такого типа знания остаются в среднем и у наших выпускников, когда «все выученное забывается». По нашему мнению, рассматривать этот уровень как базовый нельзя, ибо геометрия еще не проявляется как математическая наука.

Второй уровень предусматривает усвоение учащимися концепции геометрического (математического) доказательства. Подобно тому, как возникновение в античной геометрии идеи строгого логического доказательства явилось началом совершенно нового подхода к синтезу знаний, началом нового этапа в развитии человеческой культуры, так и освоение конкретным учащимся идеи математического доказательства ставит его на новую ступень в его индивидуальном интеллектуальном

развитии. Практика показывает, что идея доказательства усваивается учащимися очень непросто. Типична ситуация, когда даже хороший учащийся имитирует некоторые приемы, не понимая сути той всеобщности, логической органичности допустимых средств, которые лежат в основе идеи доказательства. Усвоение этой идеи является поворотным пунктом в

геометрическом и, в целом, общем

образовании человека. Поэтому достижение этого уровня мы рассматриваем как ту основу, отправляясь от которой можно развивать дальнейшее изучение геометрии. На этом уровне учащийся еще не владеет всей логической схемой курса геометрии, однако уже освоил главнейшую математическую идею — идею строго логического доказательства. Необходимо, чтобы этого уровня достигал выпускник школы.

На третьем уровне учащимися усваивается логическая схема геометрии, ее основные понятия, достаточный набор теорем и фактов, достаточно обширна практика в решении геометрических задач. Это уровень хорошего выпускника, желающего в дальнейшем выбрать себе профессию гуманитарного профиля, что соответствует современному базовому уровню.

Четвертый уровень — это освоение курса школьной геометрии в его полном традиционном объеме (например, в объеме учебника Атанасяна или подобного ему). Предполагается, что на этом уровне учащийся владеет не только общими геометрическими фактами, но специальной техникой решения

геометрических задач (дополнительные построения, соображения размерности, подобия и т.п.). Достижение этого (профильного) уровня необходимо

выпускникам, собирающимся посвятить себя изучению естественных и технических наук (кроме физики).

Наконец, пятый уровень — это уровень углубленного, специализированного изучения геометрии с ориентацией на дальнейшую профессиональную работу в области математики и физики, когда предполагается не только хорошее

владение всем арсеналом средств школьной геометрии, но также умение разбираться в ситуациях, обычно моделируемых в так называемых

олимпиадных задачах. Критерием

достижения этого уровня можно считать умение решать сложные

стереометрические задачи,

многофигурные задачи,

многопараметрические задачи на построение.

Сегодня как никогда школе нужна хорошо продуманная система

геометрического образования. Нет никаких сомнений, что она вскоре будет создана. Основываясь на опыте многих учителей — практиков и методистов, мы полагаем, что при ее создании целесообразно учесть еще один важный аспект.

В последние два десятилетия компьютерные технологии используются во всех сферах человеческой деятельности. Не стал исключением и образовательный процесс.

Целесообразность и эффективность применения компьютеров и

инновационных методов в школьном образовании очевидна. Особенно полезны

Примечания

они на уроках стереометрии, хотя бы по той причине, что в докомпьютерный период изображались пространственные тела (пирамиды, параллелепипеды, цилиндры, конусы) на плоскости. Теперь есть возможность применять на уроке компьютер, на экране которого геометрические тела показываются в трехмерном изображении, их можно увеличивать, перемещать, изображать в цвете. Уже разработаны специальные методики использования компьютерных технологий на занятиях по геометрии, в целом же их использование способствует качественному и глубокому усвоению геометрии в общеобразовательных учреждениях.

1. Александров А. Д., Вернер А. Л., Рыжик В. И. Геометрия, 10-11. М. : Наука, 2002. 2. Гусев В. А. Геометрия: 5-6 классы. М. : Изд-во «ДРОФА», 2002. 3. Манвелов С. Г. Конструирование современного урока математики. М. : Просвещение, 2002. 4. Мехтиев М. Г. Компьютер на уроке геометрии. Махачкала : МАВЕЛ, 2002.

Статъя поступила вредакцию 25.02.2012 г.

И. Ф. Шарыгин. Нужна ли школе 21-го века Геометрия? | Шевкин.Ru

26.04.2017

Вступление. Развивая мысль Пуанкаре, высказанную еще в начале 20-го столетия, доводя ее в некотором смысле до абсурда, Владимир Арнольд в конце того же столетия говорит: «Математика — это часть физики». Соглашаясь с этой формулой, я все же хотел бы ее продолжить: «А физика — часть геометрии».

И вновь вернемся к началу прошлого столетия. Великий французский архитектор Корбюзье как-то воскликнул: «Все вокруг геометрия!». Сегодня уже в начале 21-го столетия мы можем повторить это восклицание с еще большим изумлением. В самом деле, посмотрите вокруг — всюду геометрия! Современные здания и космические станции, авиалайнеры и подводные лодки, интерьеры квартир и бытовая техника, микросхемы и даже рекламные ролики. Воистину, современная цивилизация — это Цивилизация Геометрии. Геометрические знания и умения, геометрическая культура и развитие являются сегодня профессионально значимыми для многих современных специальностей, для дизайнеров и конструкторов, для рабочих и ученых. И уже этого достаточно, чтобы ответить на вопрос: «Нужна ли в 21-м веке Геометрия в школе?» И все же сегодня мы отчетливо слышим голоса, призывающие, если и не полностью исключить геометрию из школьных программ, то, по крайней мере, значительно сократить программу по Геометрии. При этом голоса эти раздаются и со стороны людей, причисляющих себя (я полагаю, по недоразумению) к профессиональному математическому сообществу. И если де юре Геометрия пока еще сохраняется в (российской) школе, то де факто она почти исчезла. Знакомство же с материалами ЕГЭ вынуждает нас убрать это самое «почти». И вообще, система тестирования несовместима с Геометрией.

Поэтому приходится несколько подробнее ответить на вопрос, зачем нужна школьная Геометрия?

Об Образовании и устройстве мира

Говоря о целях, которые реализуются при изучении того или иного предмета, мы должны исходить из общих целей Системы Образования. А здесь главными являются две: воспроизводство существующей в стране социальной системы и ее развитие. И в зависимости от уровня развития страны и даже просто от качества жизни основной массы жителей ведущей целью является либо первое, либо второе. Понятно, что в этом месте расходятся главные цели образования для стран с высоким уровнем развития и стран отстающих. Проще говоря, для богатых и бедных стран. Понятно также, что копирование слаборазвитыми странами систем образования стран высокоразвитых приведет к сохранению сложившейся иерархии между странами, а значит, стратегически полезно именно странам с наиболее высоким уровнем развития.

Глобализация экономики, создание единой общемировой рыночной системы привели к резкой поляризации в мировой цивилизации. В результате значительной разности потенциалов между полюсами возникли мощные потоки: от одного полюса к другому следуют ресурсы всех видов, природные, людские, интеллектуальные, а обратно направляется готовая продукция и управляющие сигналы. При этом «добавленная стоимость» целиком остается на одном из полюсов, увеличивая эту разность потенциалов. Однако общемировой образовательный ландшафт не совсем соответствует ландшафту экономическому. Да и Система Образования плохо подчиняется рыночному управлению. И в этом таятся определенные угрозы существующей иерархии мира.

Что же касается непосредственно Геометрии, следует заметить, что она является очень мощным средством развития личности в самом широком диапазоне. Возможно, именно по этой причине в странах, где качество жизни большей части населения высоко, Геометрия обычно изучается на очень низком уровне. Ведь Геометрия развивает свойства личности (творческое развитие, нравственное воспитание, независимость суждений и поведения) весьма привлекательные с общечеловеческих позиций, но при широком их распространении угрожающие стабильности отдельно взятому даже процветающему сообществу (страшно подумать, что случиться, если к власти придут творчески думающие и высоконравственные люди).

Даже среди дисциплин математического цикла Геометрия выделяется своим вольнодумством, неким особым свободолюбивым характером, нежеланием подчиняться стандартам, нормам, алгоритмам и даже логике. Поэтому можно понять стремление руководителей разных мастей и уровней ограничить программы по Геометрии, сузить пространство ее учебных целей. («Целью обучения Геометрии является логическое развитие учащихся».)

А с другой стороны, само Образование является элементом рынка. И при разумном подходе страны, не очень преуспевающие в экономике, но с хорошей Системой Образования могут использовать ее элементы на внешнем рынке и помочь себе тем самым экономически. В условиях все той же глобализации Россия могла бы выступать не только в качестве поставщика сырья богатым странам, но и предоставлять услуги по развитию математического образования. Российское математическое образование пока еще котируется в мире. (Кстати, торговля российским математическим образованием уже давно развернулась по всему миру, но дивиденды получают просто отдельные ловкие люди, зачастую просто присвоившие себе не принадлежащую им интеллектуальную собственность. ) И возможно, именно школьная Геометрия могла бы здесь сыграть ведущую роль.

В последнее время внимание ученых математиков и специалистов в области математического образования все больше и больше привлекает Элементарная Геометрия. И, на мой взгляд, здесь лидерство России наиболее заметно. Похоже, именно в Геометрии особо заметен евразийский характер русской культуры. В истории Геометрии ярко видны две ветви, западная и восточная. Западная Геометрия строилась по Евклиду, а затем по Декарту. Здесь во главу угла ставились точные логические конструкции, систематичность, общие теории. Восточная Геометрия опиралась на наглядность, Геометрия была скорей элементом Культуры, Искусства, даже Культа, нежели наукой. И эти две ветви тесно переплелись в России, географически и геометрически служившей мостом между Западом и Востоком. Само положение России наиболее благоприятствовало развитию Синтетической Геометрии, которая сегодня особенно привлекает специалистов. И я убежден, что в области преподавания Геометрии мы занимаем лидирующее положение в мире. Нам есть, что предложить миру. Пока есть.

И эти два обстоятельства — несоответствие устройства Мировой Системы Образования экономическому устройству мира и ее рыночные возможности и определяют наблюдаемое сегодня стремление единственной оставшейся супердержавы взять под контроль Общемировую Систему Образования. В первую очередь математического, ведь именно математическое образование интернационально в своей основе (имеет «ртутный» характер) и оказывает самое большое влияние на развитие Земной Цивилизации. И поэтому не следует удивляться тому, что все руководство в различных международных структурах, занимающихся проблемами математического образования, оказалось в руках представителей этой самой супердержавы, в которой, по общему мнению, математическое образование едва ли не худшее в мире.

И в конце этого раздела я хочу сказать, возможно, не совсем по делу, несколько слов в связи с проходящей в России реформой-модернизацией среднего образования. По мнению многих специалистов, это не реформы и не модернизация, а разрушение сложившейся системы образования. Так в чем же дело? Почему реформы продолжаются и поддерживаются на самом высоком уровне? Неужто там сидят люди уж совсем ничего не понимающие? По этому поводу высказывалось много мнений. Добавлю одно соображение.

В Советском Союзе сложилась хорошая Система Образования, основной целевой установкой которого было творческое развитие учащегося (что, признаемся, весьма странно для тоталитарного режима). Математическое Образование же в Советском Союзе чуть ли не официально признавалось лучшим в мире. И я убежден, что именно Система Образования была фундаментом всех значимых побед Советского Союза (индустриализация, Война, атомная бомба, выход в Космос) и она же стала одной из главных причин, приведших к распаду Советского Союза (не буду заходить здесь слишком далеко и вычленять особо роль Геометрии). Ее сохранение на прежнем уровне может стать источником постоянно действующей угрозы для новой, а по сути перекрасившейся старой номенклатуры. И дважды повторять не приходится, инстинкт самосохранения у номенклатуры развит посильней, чем у зверя. А возможностей для соединения у номенклатур разных стран гораздо больше, чем у пролетариев.

Воспитание геометрией

Целью изучения геометрии, конечно, является знание. Но следует признать, что эта цель по отношению к геометрии второстепенна, поскольку большинство школьных геометрических знаний не востребовано ни в практической жизни человека, ни даже в научной деятельности.

Более важно, что геометрия есть феномен общечеловеческой культуры. Некоторые теоремы геометрии являются одними из древнейших памятников мировой культуры. Человек не может по-настоящему развиться культурно и духовно, если он не изучал в школе геометрию; геометрия возникла не только из практических, но и из духовных потребностей человека.

История человечества пишется в трех книгах. Это История Вражды, история войн, революций, мятежей и бунтов. Из них большею частью складывается История Государства. Это История Любви. Ее пишет Искусство. И это История Мысли человеческой. История Геометрии не только отражает историю развития человеческой мысли. Геометрия издавна является одним из самых мощных моторов, двигающих эту мысль. Возникшая несколько тысячелетий тому назад Теория конических сечений, пополненная открытыми Кеплером законами, вымостила дорогу человечества в Космос. (Кстати, о прикладном и практическом значении Геометрии).

Геометрия, да и математика в целом представляет собой очень действенное средство для нравственного воспитания человека. В романе «Война и мир», характеризуя старшего князя Болконского Николая, Л.Н.Толстой пишет: «Он говорил, что есть только два источника людских пороков: праздность и суеверие, и что есть только две добродетели: деятельность и ум. Он сам занимался воспитанием своей дочери и, чтобы развить в ней обе главные добродетели, давал ей уроки алгебры и геометрии и распределил всю ее жизнь в беспрерывных занятиях».

Научной и нравственной основой курса геометрии является принцип доказательности всех утверждений. И это единственный школьный предмет, включая даже предметы математического цикла, полностью основанный на последовательном выводе всех утверждений. Людьми, понимающими, что такое доказательство, трудно и даже невозможно манипулировать. В то время как власть никогда не утруждает себя доказательствами. (Отсюда совет тем, кто хочет стать политиком, идти во власть: не занимайтесь геометрией.)

Какая геометрия?

Итак, вроде все ясно, Геометрия — один из важнейших предметов, причем не только среди предметов математического цикла, но и вообще среди всех школьных предметов. Ее целевой потенциал охватывает необычайно широкий ареал, включает в себя чуть ли не все мыслимые цели образования. Так почему же еще продолжаются споры о роли и месте Геометрии в школе?

Следует сказать, что спор по поводу школьной геометрии напоминает порой известный спор из чеховских «Трех сестер»: «Черемша – лук. Чихиртма – мясо». Спорят о разных предметах. И поэтому, когда мы пытаемся ответить на вопросы: Нужна ли в 21-м веке школьная Геометрия? Зачем будет нужна в школе Геометрия? — необходимо пояснять, о какой Геометрии идет речь. Есть Геометрия и геометрия.

Перефразируя известное высказывание Толстого, мы можем сказать: «Хорошие курсы Геометрии могут быть построены разными способами, плохие же большею частью очень похожи друг на друга». Есть три основных способа уничтожить Геометрию и соответственно три основных типа курсов анти (лже, псевдо) геометрии. Причем, несмотря на различие подходов, соответствующие учебники схожи друг с другом, они плохо структурированы, написаны на скверном языке, и литературном и изобразительном, изобилуют логическими неувязками. Самое удивительное, что логические пробелы и проколы характерны для курсов, претендующих чуть ли не на абсолютную логическую строгость, концептуально построенных на формально-логической (аксиоматической) основе. Такие курсы весьма распространены в российской школе. Характерные признаки: множество чисто формальных определений, зачастую делающих определяемое понятие неузнаваемым; длительная возня с первоначальными понятиями, в результате чего в течение чуть ли не половины курса школьник не узнает ничего нового; обилие многословных рассуждений, а точнее пустых сочетаний слов, выдаваемых за рассуждения, доказывающих очевидные факты и делающих этот очевидный факт абсолютно непонятным, а самое главное, дискредитирующих саму идею доказательства. Подобные курсы быстро и надежно убивают всякий интерес к предмету. Как говаривал незабвенный Николай Озеров, «Такой хоккей нам не нужен».

Следующей разновидностью псевдогеометрии являются курсы практическо-прикладного типа. При этом практическая направленность понимается в узко утилитарном смысле. Все содержание сводится к небольшой подборке формул для вычисления длин, площадей и объемов. Подобные курсы были распространены в России на заре советской власти, а сегодня они характерны для западной школы, в частности, американской (насколько мне известно). Исторически подобные курсы оправдывает этимология слова «геометрия». Но геометрия уже давно вышла за узкие рамки «землемерия». Да и практическая деятельность людей ставит перед ними сегодня совершенно иные практические задачи, в том числе и геометрические. Далеко не «землемерные». И получается, что обе рассмотренные разновидности геометрических курсов не соответствуют заявленной концепции: формально-логические содержат формально-логические ошибки, а практически-прикладные не дают знаний и умений, полезных в прикладной и практической деятельности.

И если с этими двумя типами геометрических курсов все понятно, то с третьей разновидностью, которую я тоже причисляю к антигеометрии, все не столь однозначно. Речь идет о «королевском» пути в Геометрии, указанном Декартом. Созданный им метод координат позволяет, как полагал его создатель, среднему и даже посредственному человеку достичь высот, доступных ранее лишь особо одаренным. Кто-то из последующих классиков заметит, что «он покрыл Геометрию паршой алгебраических формул». Надо признать, что координатный метод позволяет единообразно решать самые трудные геометрические задачи. Даже среди победителей международных олимпиад встречаются школьники, владеющие, по сути, лишь одним координатным методом, но владеющие им виртуозно, способные решить этим методом чуть ли не любую из предлагаемых на олимпиадах геометрических задач. (И здесь, кстати, следует сделать серьезное замечание по поводу качества геометрических задач на современных математических олимпиадах.) И все же я убежден, метод координат (наряду с тригонометрией) является одним из самых действенных методов борьбы с геометрией, и даже уничтожения геометрии. И вреден он на всех этажах школьного образования, и для слабых школьников и для самых способных. Что касается слабых, отстающих или попадающих по тем или иным причинам в категорию отстающих по математике школьников, то здесь опасность чрезмерной алгебраизации достаточно очевидна. Большей частью в этой группе находятся дети, которые плохо считают, с трудом понимают и запоминают формулы и т. д. Для этих детей Геометрия могла бы стать предметом, за счет которого они могли бы повысить свой статус в классе, компенсировать недостатки общематематического развития. А вместо этого она ложится на них дополнительным грузом, причем на ту же чашу весов, где находится и алгебра, вынуждает заниматься неинтересной и трудной для них деятельностью.

А чем же опасна подобная алгебраическо-координатная геометрия для одаренных детей. Дело в том, что координатный метод, алгебраический метод оставляют в стороне геометрическую суть изучаемой геометрической ситуации. Воспитывается исполнитель, решающий заданную конкретную задачу. Не меньше, но и не больше. Не развивается геометрическая и даже математическая интуиция, столь необходимая математику-исследователю. Возможно, именно поэтому (отчасти) победители международных олимпиад не так уж часто становятся высококлассными учеными. Однако координатный метод очень удобен, он универсален, его легко формализовать, тренировать, и прочее и прочее. И пока на международных олимпиадах сохранится нынешний стиль (качество задач, способы проверки и оценки), пока целью ведущих стран будет оставаться «победа любой ценой», учебники по «координатной геометрии» будут одними из самых востребованных школьных учебников, во всяком случае, при обучении сильных школьников (одаренных?).

Безусловно, тремя этими разновидностями вовсе не исчерпывается плохая геометрия. Нередко встречаются всевозможные логическо-практические смеси, рядом возникают модернистские и даже постмодернистские интегрированные естественнонаучные курсы. Но еще раз подчеркну, все эти курсы легко узнаваемы. И чтобы их узнать, достаточно прочитать оглавление и пролистать учебник.

Итак, какой не должна быть Геометрия, более или менее понятно. А какой же она должна быть? Не думаю, что возможен полный ответ на этот вопрос. Даже представления об идеальном курсе у разных людей, и простых и великих, различны. Но идеалы, как известно, недостижимы. Да и не следует объяснять другим, каким должен быть этот курс, как бы ты сам его написал, если бы умел. «Сделай сам».

И все же одно мне кажется бесспорным. Вспоминая изречение Брежнева «Экономика должна быть экономной» (с моей точки зрения абсолютно верное утверждение и даже вовсе не бессмысленное), я говорю: «Геометрия должна быть геометрической» (а не аналитической или алгебраической). Это означает, что главным действующим лицом Геометрии должна быть фигура (на плоскости треугольник и окружность), а главным средством обучения рисунок, картинка. Геометрия, впрочем, как и алгебра, является носителем собственного метода познания мира. Овладение этим методом — важнейшая цель образования.

И еще одно утверждение по этому поводу, вполне очевидное для меня, но с которым не все, наверное, согласятся, хочу добавить. Учебник по геометрии не должен сводиться лишь к выстраиванию геометрической теории. Процесс изучения Геометрии включает самые разнообразные виды деятельности. В том числе и даже в первую очередь — решение задач. Задача — это не только умения, это и элемент знания. Ученик должен ознакомиться с определенным набором достаточно трудных геометрических задач, освоить некоторые геометрические методы, научиться решать задачи, следуя известным образцам. Кстати, именно в этом и состоит, по сути, процесс обучения алгебре. Мы показываем ученику методы, приемы, сообщаем алгоритмы, которые трудно, почти невозможно найти самостоятельно. В Геометрии, в отличие от Алгебры, подобных алгоритмов, очень мало, почти нет. Почти каждая задача по Геометрии является нестандартной. Поэтому при обучении возрастает значение опорных задач, сообщающих полезный факт, либо иллюстрирующих метод или прием. Я полагаю недопустимым предлагать задачи на минимальном уровне, на тройку. Задача должна быть нормальной задачей, а оценивать мы должны, сколь далеко ученик ушел от полного нуля и приблизился к полному решению. (Кстати, именно так обычно оцениваются задачи на олимпиадах и вступительных экзаменах.)

Геометрия при обучении одаренных и отстающих детей Одной из важнейших социально-педагогических задач, стоящих сегодня перед системой образования, является задача дифференцированного обучения, обучения детей с разным уровнем развития и различными способностями. И здесь очень важна роль геометрии. Геометрия становится одним из немногих (единственным?) универсальных средств, в равной мере работающим на различных этажах Образования, включая крайние, и даже особенно на крайних: при обучении одаренных детей и при обучении отстающих детей.

Следует иметь в виду, что два обозначенных множества (одаренные и отстающие дети) имеют вовсе не нулевое пересечение. Большинство из нас (я имею в виду не рядовых учителей, а математиков, занимающихся проблемами образования), большею частью имеют дело именно с одаренными детьми. Но многие дети попадают в разряд отстающих (по математике) вследствие плохих программ по математике, неудачных методик и даже конфликта с учителем. И здесь возникает важнейшая общественно-педагогическая задача: помочь им вовремя избавиться от ярлыка. Ведь среди них нередко встречаются и одаренные дети. Но, наверное, еще более общественно и социально важной задачей является проблема реабилитации детей действительно отстающих в своем развитии.

Свои корректирующие и развивающие функции Геометрия реализует различным образом на разных этапах школьного образования. (Я исхожу не из того, что есть на самом деле, а из того, что, по моему мнению, должно быть. Как сказал Бродский: «Не в том суть жизни, что в ней есть, но в вере в то, что в ней должно быть.») В первой школьной половине (с 1-го по 6-класс) Геометрия, по сути, является разновидностью физкультуры, Интеллектуальной Физкультурой. И включиться в занятия Геометрией можно в любой момент. А это, признаемся, не типично для математики. Здесь большею частью даже небольшой пропуск по болезни или по иной причине, не знание или не понимание одной темы может привести к отставанию, которое нелегко ликвидировать.

С 7-го класса в российской школе по традиции (и я не вижу причин отказываться от этой традиции) начинается систематический курс геометрии или курс Систематической Геометрии. И здесь уже исчезает либерализм, присущий предшествующему этапу. Курс выстраивается в жесткой последовательности (возможно, различной для разных учебников) и выпадение одного звена разрушает эту последовательность. (Кстати, курс алгебры, наоборот, распадается на отдельные темы.) Что надо сделать, чтобы систематический курс смог охватить разные категории учащихся? Здесь, на мой взгляд, необходимо уделить особое внимание первому, начальному этапу (7-й класс). Хорошо, если мы имеем дело с ребенком, который познакомился с хорошей Геометрией в предыдущих классах. Если же нет, то нашей первой задачей является задача заинтересовать. И эта задача вступает в серьезное противоречие с требованием «систематичности»: мы изначально рассматриваем ученика как своего рода «чистый лист» (с точки зрения геометрических знаний), который следует заполнить в определенной последовательности. Мы не имеем права использовать уже имеющиеся у него знания, знания «со стороны», и даже апеллировать к «здравому смыслу». И возникает опасность не то, что не развить интерес к Геометрии, но, наоборот, отбить всякий интерес, привить идиосинкразию к ней.

Но все же я убежден, что задача «заинтересовать» на первом этапе вполне решаемая. Главные инструменты: красивая картинка, хорошая задача и живой язык. Мы должны достаточно долго держать открытой дверь в Геометрию, заманивая туда ученика. Надо постараться в некотором смысле развить в нем зависимость от Геометрии, интеллектуальную, психологическую а, может, и физиологическую (?). И тогда мы легче сумеем решить задачу второго этапа систематического курса: научить. На третьем, последнем этапе (я имею в виду цикл с 7-го по 9-й классы) в числе прочих возникает важная методическая задача «повторить». На этом этапе мы имеем возможность компенсировать оставшиеся пробелы и пропуски и (что самое главное) показать ученику Геометрию целиком, в виде единого и готового здания, которое мы в течение трех лет строили.

Но роль Геометрии при обучении математике не исчерпывается собственно Геометрией. Широкое использование геометрии в негеометрических разделах школьного курса может значительно улучшить общематематическую подготовку школьников. Геометрические интерпретации позволяют лучше понять вывод алгебраических формул, правил и законов арифметики, сделать их наглядными, более понятными, запомнить их.

Психико-физиологической основой, позволяющей Геометрии в равной степени и развивать детей одаренных и реабилитировать детей отстающих, является выявленная физиологами функциональная ассиметрия головного мозга человека.

Оказывается, наши полушария по разному думают. Левое ведает логическим, алгоритмическим мышлением. Работает левое полушарие лишь во время бодрствования. Когда человек спит, оно выключается. Правое отвечает за чувственную, образную сферы нашего сознания. Правое полушарие функционирует постоянно. Наши сновидения — продукт деятельности правого полушария. Некоторые из известных методик обучения математике чрезмерно перегружают левое полушарие. Это очень опасно именно на ранних ступенях школьного обучения и особенно в отношении детей с доминирующим правополушарным типом мышления, а таких детей довольно много, возможно даже, подавляющее большинство. В результате, мы имеем учебные перегрузки, стрессы и даже неоправданную дебилизацию некоторых учеников, которые начинают отставать в своем интеллектуальном развитии. Широко известно, что переучивание левши может привести к ослаблению его умственных возможностей. Переучивание же «интеллектуального левши» может привести и вовсе к трагическим последствиям.

Отсюда можно сделать вывод, и этот вывод уже подтвержден практикой, что при широкой геометризации школьной математики на ее начальных ступенях значительно сокращается число отстающих, лучше усваиваются и негеометрические разделы. У детей развивается воображение, а тем самым значительно возрастает творческий потенциал.

Геометрия очень важна для полноценного физиологического (не только интеллектуального) развития ребенка. Уже сам процесс занятий геометрией имеет большое развивающее значение. Геометрия является первичным видом интеллектуальной деятельности, как для всего человечества, так и для отдельного человека. Мировая наука начиналась с геометрии. Ребенок, еще не научившийся говорить, познает геометрические свойства окружающего мира. Многие достижения древних геометров (Архимед, Аполлоний) вызывают изумление у современных ученых, и это несмотря на то, что у них полностью отсутствовал алгебраический аппарат. И, продолжая аналогию между общечеловеческим и индивидуальным, замечу, что геометрические возможности детей младшего и среднего возраста почти не зависят от уровня их математической подготовки.

И теперь отдельно несколько тезисов о работе с математически одаренными школьниками.

Работа с математически одаренными детьми состоит из трех этапов: заинтересовать, выявить (отобрать), научить. Здесь я хочу подчеркнуть, что этап «заинтересовать» может длиться чуть ли не до окончания школы. Очень важна роль геометрии на первых двух этапах. Посредством геометрии можно заинтересовать математикой многочисленные категории школьников, даже не очень хорошо обученных (об этом я уже говорил). И опять же, посредством геометрического материала мы можем отбирать детей именно талантливых, а не специально обученных.

В основе работы с одаренными детьми должен лежать парный принцип: демократизм и элитарность. С одной стороны, мы должны дать возможность получить полноценное образование детям всех социальных слоев, на всех этапах обучения оставляя открытыми двери для талантливых детей (демократизм). А с другой, — обеспечить высокий уровень подготовки одаренных детей, чтобы создать подлинную научную элиту. Талантливость и обученность — вот два критерия отбора в эту элиту. Геометрия прекрасно соответствует сформулированному принципу. Нередки случаи, когда прекрасно подготовленный олимпиадный профессионал не справляется на олимпиаде с геометрической задачей, и именно эту задачу, чуть ли не единственную, решил не подготовленный специально школьник. Многие задачи олимпиад высокого уровня просто непонятны не только обычным школьникам, но и рядовым учителям. Единственное, что еще соответствует на олимпиадах содержанию школьных программ, это задачи по геометрии. Кроме того, олимпиада, особенно в своей геометрической части, если, конечно, она разумно выстроена, нередко дает возможность проявить себя и не слишком успевающим по школьной программе детям.

Следующий принцип работы с одаренными детьми — комфортность и многоступенчатость. Система олимпиад, являющаяся важнейшим элементом работы с одаренными детьми, да и сам процесс обучения нередко образуют достаточно жесткую конкурентную среду. И эта среда может самым губительным образом воздействовать на психически не подготовленного ребенка. А ведь психика именно одаренных детей особенно ранима. Поэтому очень важно для каждого одаренного школьника определить ту ступень, на которой он может комфортно работать. Слишком высокий уровень может оказаться для него просто непосильным. В результате ребенок потеряет уверенность в себе. Одновременно не следует одаренному школьнику задерживаться на слишком низком для себя уровне. Он может остановиться в развитии. Особенно четко эта иерархичность и многоступенчатость видна в системе олимпиад. Разрыв между школьной и международной олимпиадой необычайно велик. Геометрия является тем стержневым предметом, который соединяет всю эту многоступенчатую систему. Кроме того, геометрия дает возможность талантливому ребенку развиваться постепенно, препятствует искусственным ранним скачкам, форсированию развития, из-за которого мы нередко теряем талантливую молодежь. (Куда девались многочисленные вундеркинды, о которых еще несколько лет тому назад с восторгом писали наши газеты?)

В области геометрии достигает своего наименьшего значения расстояние между математической наукой и школьной математикой. Некоторые самые современные достижения профессиональных математиков-геометров могут быть вполне доступно изложены школьникам. И сами эти достижения, и соответствующие идеи могут стать источником олимпиадных задач. Причем не только для старших школьников. А с другой стороны, геометрия дает возможность одаренным детям уже на школьной скамье начать заниматься полноценными научными исследованиями, а не их имитацией, что нередко бывает на школьных научных конференциях. И здесь могут проявить себя дети не олимпиадного типа.

Геометрия способствует полноценному эмоциональному развитию ребенка. Как показывают исследования психологов, эмоциональное развитие является основой общеинтеллектуального развития. Его составной частью является эстетическое воспитание. Именно геометрия предоставляет огромные возможности для эстетического развития, эстетического воспитания. В математике мы достаточно четко можем отличить красивое решение от просто решения. Но особенно часто понятие красивое решение мы связываем с геометрическими задачами. Хороший математик, просто ученый должен обладать достаточно развитым эстетическим чувством. А о том, насколько важно создание хорошего эмоционального фона при работе с отстающими детьми можно и не говорить. Я могу привести много примеров, иллюстрирующих сказанное, но ограничусь одним.

В мае 2001 года мне позвонила учительница из города Чебоксары. Она рассказала следующую историю. В начале учебного года у нее в классе появился второгодник. Новый ученик по геометрии был на полном нуле (как и вообще по математике), а упомянутая учительница особое внимание уделяла именно геометрии. (Вынужден признаться, что занималась она по моему учебнику, почему и позвонила мне.) Учительница дала ученику учебник и заставила того начать изучать геометрию с самого начала. Короче говоря, этот ученик на проходившей в городе в апреле 2001-го года математической олимпиаде получил вторую премию.

Геометрия в 21-м веке, Что нового? Человечество вступило в Новый Век. Посмотрим вокруг, что происходит? Здание земной цивилизации значительно выросло за последние десятилетия и продолжает стремительно расти. Деятели образования в разных странах предпринимают отчаянные, но тщетные попытки угнаться за ростом этого здания. Заметно выделяются два пути решения проблемы: модернизация (в узком смысле) и дифференциация. При этом зачастую и модернизация, и дифференциация понимаются очень примитивно. В чем смысл предложений “модернизаторов” от образования?

Поскольку сегодня в мире возникло много новых профессий, много новых видов человеческой деятельности и даже наук, возникли новые информационные технологии, следует потеснить в школе старые и традиционные предметы, заменив их современными. Что же касается математики, то необходимо сократить, прежде всего, Геометрию (частично или полностью), как предмет устаревший, почти не изменившийся за последние несколько тысячелетий, мало используемый в практической жизни. А вместо нее ввести современные разделы: математический анализ, теорию вероятностей и прочее. Что здесь плохого?

Дело в том, что образовательные процессы подчиняются строгим биологическим законам и ускорить их невозможно, подобно тому, как нельзя ускорить процесс вынашивания плода, который в своем развитии проходит этапы, совершенно не нужные с точки зрения взрослой особи. Не существует такого скоростного лифта, который мог бы вознести ребенка или даже молодого человека сразу на верхние этажи здания цивилизации. Такие попытки в образовании, в том числе и математическом, уже делались и неоднократно, но все они кончались плачевно.

Чем выше здание, тем прочнее должен быть фундамент. Человек, получивший хорошее фундаментальное образование, гораздо быстрее приспособится к условиям современной жизни, сумеет найти в ней свое место, чем тот, кто поверхностно познакомился с многочисленными современными предметами, научился нажимать кнопки сложных приборов, не понимая сути происходящих в них процессов. Владение же геометрическим методом очень полезно современному человеку, так как позволяет ему быстро и наглядно понять суть сложного явления, дать ему ясную интерпретацию.

Дифференциация в образовании (в широком смысле модернизация включает в себя дифференциацию) задает несколько иной путь решения возникшей перед современным обществом проблемы. Школа, в первую очередь, в старшем звене становится специализированной, возникают школы различного типа: гуманитарные, физико-математические, биологические, даже музыкально-спортивные и бог знает какие. С одной стороны, это необходимо. Но, с другой, — чрезмерное дробление может привести к полному распаду школы. Уже реальностью становится дифференциация школы по региональному принципу. А это для России не просто опасно, но смертельно опасно. Поэтому для России очень важны стержневые школьные предметы, которые должны противостоять возрастающим центробежным силам. Одним из таких предметов является математика.

Чрезмерная дифференциация на школьном уровне может помешать ее выпускникам в будущем реализовать свои основные общечеловеческие права, право на свободное передвижение, право на выбор профессии. Как показывают недавние социологические исследования, человеку в течение жизни приходится неоднократно, до 25 раз менять профессию.

Кроме того, это в муравейнике можно посредством питания выращивать по заказу солдат или рабочих, производителей или прислугу. Человечество не муравейник. Кем станет человек в будущем, на школьной скамье решить трудно. Даже ставить такую задачу — безнравственно. И мы вновь приходим к выводу о необходимости усиления именно фундаментальной подготовки выпускников наших школ. И этот принцип фундаментальности выдвигает на первое место именно математическое образование. А внутри этого математического образования все более важную роль должно играть геометрическая составляющая, благодаря таким качествам, как наглядность и универсальность. И все же полностью отказываться от принципов дифференциации не следует. Здесь важно уловить разумную грань, за которой образование распадается на отдельные феодальные хозяйства. Возможно, для математики достаточно обойтись всего лишь двумя разновидностями. Не вдаваясь в детали, замечу, что математические курсы, основанные на принципах наглядности, на геометрических идеях дают возможность дать полноценное (или достаточное) математическое образование представителям самых далеких от математики специальностей (гуманитариям, но не только).

Заметным явлением сегодняшней цивилизации стал компьютер. И здесь особо следует сказать о взаимоотношениях между геометрией и компьютером. С одной стороны, геометрический тип рассуждений наименее поддается компьютеризации. (А отсюда, в частности, следует, что его сохранение и развитие особенно важно именно в настоящее время.) Геометрия остается одной из немногих сфер интеллектуальной деятельности, где человек еще не проиграл соревнование компьютеру. А с другой, — компьютер является очень полезным инструментом в геометрических исследованиях. С его помощью можно экспериментально обнаруживать новые интересные геометрические факты. Человеку же остается важнейшая роль — эти факты доказывать (всего лишь!). При этом в геометрическую деятельность с использованием компьютеров могут включаться школьники и сильные и слабые (с точки зрения математики), технари и гуманитарии. И получается, что первонаука, которой является геометрия, получила новый толчок к развитию, как образовательный предмет и как наука, благодаря самым современным компьютерным технологиям. Важнейшим фактом и фактором современной жизни является научно-техническая революция, которая, вопреки смыслу слова революция, стала постоянно действующим явлением. Резко возросли психологические и интеллектуальные нагрузки на человека, на его мозг, причем с самого раннего возраста. И нагрузки эти не равномерны, они разбалансированы, значительно перегружается левое полушарие. Отсюда стрессы, нервные и психические заболевания, начинающие разрушать организм ребенка еще до его рождения.

Скорость изменения окружающей среды, среды обитания столь велика, что человек не успевает приспособиться к этим изменениям просто как биологический вид. В последнее время все большее влияние получает в обществе движение в защиту окружающей среды. Люди очень озабочены тем, какие продукты питания они потребляют, естественные или синтезированные, экологически чистые или же содержащие химические добавки и прочее и прочее. Но пора создавать и движение в защиту образовательной среды, нужны глубокие исследования по экологии образовательной среды.

Для нормального развития ребенку необходимо полноценное питание. Для нормального интеллектуального развития необходима разнообразная интеллектуальная пища. Сегодня математика, особенно геометрия, является одним из немногих экологически чистых и полноценных продуктов, потребляемых в системе образования. Геометрия может и должна стать предметом, с помощью которого мы можем сбалансировать работу головного мозга, улучшить функциональное взаимодействие между полушариями. Геометрия — витамин для мозга.

Но Геометрия — это продукт, который должен быть приготовлен очень умелым кулинаром. Иначе она может не только утратить свои питательные качества, но и принести вред организму.

… И замкнулся круг. То есть может замкнуться. Геометрия, стоявшая у колыбели человеческого разума, может помочь сегодня человеку сделать еще один скачок в своем развитии. Интеллектуальном, духовном и нравственном. Надо не упустить эту возможность.

Публикуется по тексту, полученному от автора 15.12.2003 г.

Дополнение. Статья опубликована в журнале «Математика в школе», 24/004.

инструмент дьявола. Плач математика. Эссе о преподавании математики в школе

Геометрия в старших классах: инструмент дьявола

Ничто так не раздражает автора едкого обличения, как предложение самой главной жертвы его яда в качестве аргумента в поддержку его мысли. Нигде волк в овечьей шкуре не вероломен настолько, как на уроке геометрии. Такая попытка школы дать введение в искусство рационального рассуждения опасна сама по себе.

Этот вирус атакует математику в самое сердце, создавая иллюзию, будто именно на уроке геометрии школьники знакомятся с математическим рассуждением, и тем самым разрушает саму суть творческого рационального мышления, отравляя учеников в стремлении к этому занимательному и красивому предмету, навсегда калеча их способность мыслить о математике естественным и интуитивным путем.

Механизм, стоящий за этим, тонок и изощрен. Жертва-ученик сначала оглушается и парализуется потоком бессмысленных определений, положений и значков, а затем медленно и болезненно отлучается от естественного интереса и интуиции о геометрических формах и их закономерностях систематической пропагандой корявого языка и искусственного формата так называемого «формального геометрического доказательства».

Скажем прямо и без метафор: урок геометрии есть наиболее эмоционально и ментально деструктивная компонента всей математической программы от первого класса и до последнего. Другие математические курсы могут спрятать прекрасную птицу или посадить ее в клетку; лишь на уроке геометрии ее подвергают бездушным пыткам. (Нет, видимо, я еще не готов говорить без метафор.)

Здесь систематически подрывается интуиция ученика. Доказательство, математическое рассуждение есть произведение искусства, поэма. Ее цель — удовлетворить. Красивое доказательство призвано объяснять, и объяснять ясно, глубоко и элегантно. Хорошо написанное, проработанное рассуждение должно чувствоваться холодными брызгами и вести лучом маяка — освежать дух и освещать ум. Оно должно очаровывать.

В том, что сходит за доказательство на уроке геометрии, нет ничего очаровательного. Школьникам дают негибкий, догматический формат, в котором они должны производить так называемые «доказательства» — формат настолько непотребный и неподходящий, как, например, требование от детей, желающих высадить сад цветами, называть их цветы латинскими видом и родом.

Рассмотрим примеры этого безумия. Начнем с рисунка двух пересекающихся прямых:

На первом шаге рисунок следует замутить излишними обозначениями. Нельзя говорить о двух пересекающихся прямых: им следует дать вычурные обозначения. Не просто «прямая 1» и «прямая 2», или a и b. Мы должны, в соответствии с требованиями школьной геометрии, выбрать произвольные ненужные точки на этих прямых и называть эти прямые в соответствии со специальной «системой обозначения прямых».

Теперь мы будем называть их AB и CD. Боже упаси забыть надчеркивание: запись AB обозначала бы длину отрезка (во всяком случае, как это делается сейчас[15]

Геометрия в школе — Каталог статей

Геометрия – школьная дисциплина, которая изучается с 7 по 11 класс. И нравится она не всем детям, и даже не всем родителям. Но прежде чем искать способ легко и быстро отделаться «тройкой» на уроке, стоит подумать, а так ли бесполезна эта наука?

На школьной геометрии изучаются геометрические фигуры. Но назначение этой науки «прячется» в названии. «Гео» — земля, «Метрео» — мерить. И по названию понятно, что изначально геометрия использовалась для разметки при земляных работах.

Школьная геометрия значительно упрощена и разделена на два вида:

• Планиметрия – изучение плоских фигур: треугольников, кругов, прямоугольников, отрезков и т.д.;
• Стереометрия – изучение объемных фигур: шара, пирамиды, конуса и т.д…

И сама по себе школьная геометрия – наука простая даже для гуманитариев. Достаточно лишь перестать фыркать о скучных теоремах и хотя бы немного вникнуть.

А пользы от геометрии невероятно много – она дает фундамент для множества интересных профессий.

Кому нужна геометрия?

Знаете ли вы, что многие современные профессии, престижные и высокооплачиваемые, основаны отчасти на геометрии? Например, дизайнеры и архитекторы ежедневно используют знания, которыми они обязаны этой науке. А, казалось бы, творческие профессии.

И уж точно нельзя обойтись без геометрии инженерам, конструкторам, разработчикам компьютерных игр и другим представителям технических специальностей. Достаточно сложных и уважаемых. Но все инженеры, конструкторы и разработчики когда-то были такими же школьниками, которые учили геометрию.

Это далеко не полный список профессий, при которых пригождается геометрия. Поэтому, хотя бы на всякий случае, лучше уделять этой дисциплине должное внимание.

Геометрия для общего развития

Даже если вы не собираетесь связывать свою жизнь с геометрией, стоит понимать ее пользу. С одной стороны, геометрия помогает понимать суть многих вещей изнутри – всех тех объемных предметов, которые окружают нас ежедневно. Собственно, из-за такого разнообразия наглядных примеров изучать геометрию интересно и легко.

С другой стороны, в геометрии, как и в любой другой науке, присутствуют определенные научные истины, которые приходится просто запоминать. Но это тоже неплохая тренировка для мозга.

Как и доказательства, без которых геометрию невозможно представить – от знаменитой теоремы Пифагора до задач, с которыми придется сталкиваться и на уроках, и на экзаменах. Задачи с доказательствами – это хорошая тренировка логического мышления. К тому же, изучение канцелярии, например, линеек и циркулей, тоже приносит свою пользу.

Что говорят о геометрии школьники и студенты

Проблемы понимания геометрии обсуждаются не только родителями, но и самими учениками. Достаточно набрать пару запросов в поисковике, чтобы понять, что желающих понять этот предмет очень много.

Учителям стоит иметь это в виду и не сбрасывать со счетов учеников, у которых не получается делать успехи с первых недель изучения геометрии. Возможно, когда-нибудь они скажут за это спасибо.

Геометрия – ГБОУ школа № 658

Можно сказать, что знакомство с геометрией в вальдорфской школе начинается еще до изучения этого предмета в средних классах. Так в 1—4-х классах существуют специальные уроки «рисование форм». Их целью является пробуждение у ученика чувства «чистой формы» прежде, чем объект внешнего мира будет изображен.

В 5-м классе этот процесс продолжается в виде «переживания формы» на уроках «геометрии свободной руки». Знакомство с геометрическими фигурами, и их взаимным расположением является центральным событием в 5-ом классе. На листах большого формата ученики без использования чертежных инструментов рисуют плоские фигуры, начиная с круга. С помощью целой серии заданий учитель подводит учеников к пониманию круга как фигуры, создаваемой из единого центра. Центр — я, а круг-мир вокруг меня. В этом периоде геомет-рические формы даются через самоощущение человека, соотносимы с «Я».

Далее появляется прямая как предельное продолжение дуги окружности бесконечного радиуса. Во взаимодействии двух прямых появляется угол. При этом каждый раз перед учениками ставится вопрос: «Что говорит мне эта фигура, линия?», «Где я мог видеть ее в реальном мире, в архитектуре?».

Затем через деление окружности появляются четырехугольники, квадраты, прямоугольники, ромбы, трапеции. В конце 5-го класса ученики начинают применять чертежные инструменты для деления пополам отрезков, углов, дуг окружности. Заканчивается 5-й класс рисованием различных геометрических форм, возникающих при делении окружности на части.

В 6-м классе мы говорим о свойствах смежных и вертикальных углов, параллельных прямых и секущей. В этот момент появляются первые теоремы ( об углах), но доказательства не записываются, а просто проговариваются. Изучаются площади фигур: квадрата, треугольника, прямоугольника, параллелограмма. Этой теме предшествует подробное изучение преобразования фигур на плоскости: параллельный перенос, сдвиг, поворот, осевая и центральная симметрия. Важно, что эти преобразования сохраняют площадь.

Целью преподавания элементов геометрии в 6-м классе является не столько передача конкретных знаний, умений и навыков, сколько формирование способностей к логическому рассуждению, мышлению, умению пользоваться геометрическими инструментами, развитие пространственного мышления.

Последовательность геометрических заданий выстраивается таким образом, чтобы дать возможность ученику после их выполнения самостоятельно открыть для себя какое-то геометрическое свойство, сформулировать новое геометрическое понятие.

Начиная с 7-го класса, учебный план приближается к традиционному. Но упор делается на теорему Пифагора, т. к. это центральная теорема в курсе планиметрии. Для решения задач и доказательства теорем активно используется преобразование плоскости.

В 8—11 классах преподается традиционный курс геометрии с применением феноменологического подхода.

В 8-м классе вводится понятие гомотетии. Изучаем виды четырехугольников и их площади. Подобие треугольников. Тригонометрические величины в прямоугольном треугольнике. Окружности и углы.

В 9-м классе. Векторы. Метод координат. Теоремы синусов и косинусов как расширенное понимание теоремы Пифагора. Правильные многоугольники. Круг. Движение плоскости.

В 10—11 классах. Стереометрия. Проективная геометрия.

Геометрия — Ломоносовская частная школа

Дополнительные главы геометрии. 7 класс: О курсе

Курс ориентирован на слушателей, владеющих школьной программой 7 класса по геометрии. Учащиеся познакомятся с яркими геометрическими сюжетами, систематизируют теоретические знания, научатся решать задачи повышенной сложности.

Курс поможет школьникам не только на уроках геометрии в школе, но и позволит успешнее выступать на олимпиадах, а учителям математики — лучше понять аспекты теории и задачные акценты, примыкающие к школьной программе и характерные для математических олимпиад, использовать задачную базу курса на занятиях в школе.

Материалы курса будут двух уровней сложности. На старте курса ученикам будет предложено пройти входное тестирование, по итогам которого будет определен начальный уровень ученика и, соответственно, определена индивидуальная образовательная траектория.

Курс состоит из учебных модулей, каждый из которых посвящен отдельной теме. 

Внутри каждого модуля есть: