Растворимость веществ в воде

Содержание:

Растворимость веществ в воде

• Растворимость в воде Известно из практики использования понятия «растворимость», так как не все вещества одинаково растворяются в воде Из жизненного опыта мы знаем, что растворимость веществ не бесконечна.

• Раствор, в котором определенное вещество перестает растворяться при определенной температуре, называется насыщенным. Раствор, способный растворить дополнительное количество этого вещества, — ненасыщенным. Коэффициент растворимости или растворимости-это отношение массы вещества и объема растворителя к образованию насыщенного раствора при заданной температуре.

Количественно понятие «растворимость» определяется так: Людмила Фирмаль

Растворимость веществ очень разная. Для некоторых это может быть проигнорировано. Такие вещества считаются практически нерастворимыми. Поэтому, например, только хлорид серебра (I) AgCl 1,5×10-3 г растворяют в 1000 мл воды. Его растворимость составляет 0,0015 г/л. Схема 10 показывает примеры хорошо растворимых веществ, слаборастворимых веществ, почти нерастворимых веществ. Образец 10 Зависимость растворимости твердых веществ от температуры.

Рассмотрим, как повышение температуры влияет на растворимость твердых веществ. При приготовлении пищи обычно насыщенные 1 растворимость также может быть выражена в виде массовой доли (процента). ШШЯМШШжШж Shnnn Рисунок 39.Кривая растворимости некоторых солей. При новой температуре нагревают раствор сульфата натрия Na2S04, и при нагревании раствора это вещество становится все более и более растворенным по мере повышения температуры.

Увеличение растворимости с увеличением температуры характерно для большинства твердых веществ. Но с гипсом и известью, например, растворимость несколько снижается с повышением температуры в определенных пределах. Температурная зависимость растворимости можно представить графически (рис. 39).

• Если провести прямую линию по вертикальной и горизонтальной оси от любой точки. На кривой растворимости, то на ее пересечении температура и соответствующая растворимость вещества будут равны indicated. So например, согласно диаграмме растворимости, растворимость нитрата калия при 50°С составляет 830 г, а растворимость этого вещества при 70°с-1300 г.

Насыщенный охлаждением В растворе, растворимость большинства твердых веществ уменьшается, и они выделяются в виде кристаллов различной формы(рис. 40).Растворимость зависящего от температуры твердого вещества(рис.39) различна, поэтому на практике процесс кристаллизации используется для отделения одних веществ от других (стр. 9).

Этот процесс называется кристаллизацией. Кристаллизация происходит во время испарения раствора. Людмила Фирмаль

Если насыщенный раствор, например сульфат натрия, осторожно перелить в другую колбу и закрыть ватной пробкой, то кристаллы при охлаждении не осядут. Образуется пересыщенный раствор. Кристаллизация начинается с введения мелких кристаллов той же соли(рис. 41). Растворимость жидкостей и газов. Растворимость жидкостей, газов и твердых веществ в воде различна. Например, спирт и глицерин хорошо растворяются в воде (бензин и растительные масла образуют эмульсии, с. 62). Рисунок 40.

Форма Кристалла. Диаграмма 41.Кристаллизация от промаха Рассольный раствор. Водород и благородные газы (аргон, неон и др.) очень слабо растворимы в воде, в то время как некоторые газы, такие как хлоргидрат HCl и аммиак h4N, очень растворимы в воде. Растворимость газов увеличивается с понижением температуры и повышением давления. Вопрос 3-7 (стр. 67) для ответа. в К

Смотрите также:

Решение задач по химии

Если вам потребуется заказать решение по химии вы всегда можете написать мне в whatsapp.

Растворимость веществ в, воде — Справочник химика 21

    Растворимость веществ в воде (в граммах безводного вещества в 100 г раствора) [c.208]

    Экстрагированием называется метод разделения веществ, при котором вещество извлекают из водного раствора с помощью органического растворителя, не смешивающегося с водой, т. е. в основе метода лежит различная растворимость веществ в воде и в органических растворителях. Например, часто для определения иодидов исследуемый водный раствор обрабатывают подходящим окислителем и выделившийся иод извлекают органическим растворителем (хлороформом, бензолом, четыреххлористым углеродом и т. п.), так как иод значительно лучше растворяется в этих растворителях, чем в воде. [c.128]

    РАСТВОРИМОСТЬ ВЕЩЕСТВ В ВОДЕ [c.235]

    Растворение в воде. Обработку анализируемой смеси водой проводят при перемешивании и нагревании на водяной бане. Растворимость вещества в воде проверяют после отделения не-растворившегося остатка центрифугированием, выпаривая каплю центрифугата на (предметном стекле. Если вещество растворилось хотя бы частично, водную вытяжку повторяют до полного его растворения. [c.49]

    Медико-биологическое значение соединений с гидроксильной группой и их применение в народном хозяйстве. Введение гидроксильной группы в молекулу повышает растворимость вещества в воде и увеличивает его физиологическую активность (токсичность и наркотическое действие). Последняя возрастает с удлинением углеродной цепи, проходя через максимум при Се—Се, с ее разветвлением, а также при переходе от первичных спиртов к вторичным и третичным. Введение галогенов или кратных связей в молекулу спирта усиливает его наркотическое действие. [c.158]

    Растворимость веществ в воде при комнатной температуре 250 [c.4]

    Эта реакция более универсальна, чем реакция с бромом. Скорость ее зависит от растворимости вещества в воде. Если вещество нерастворимо в воде, реакцию ведут в ацетоне. Однако КМпОд окисляет вещества и других классов, например первичные и вторичные спирты, альдегиды, тиоспирты, ароматические амины, фенолы и др. [c.250]

    Растворимость веществ в воде 68—69, 173. [c.187]

    Различная растворимость веществ в воде и разный характер ее зависимости от температуры лежат в основе процесса перекристаллизации, который заключается в растворении вещества или смеси веществ и последующей его кристаллизации. Чем ниже температура, при которой проводится кристаллизация, тем большее количество осадка выделяется в твердую фазу. Если в насыщенном горячем растворе есть механические нерастворимые примеси, его фильтруют через воронку для горячего фильтрования. [c.32]

    Растворимость вещества в воде и других растворителях является их индивидуальной особенностью. Одни вещества растворяются хорошо, другие, наоборот, плохо. Растворимость большинства неорганических веществ в воде при нагревании, как правило, увеличивается. [c.31]

    Для понижения растворимости веществ в воде применяют разные методы, самым простым является осаждение спиртами. [c.300]

    Извлечение (экстракцию) растворителем очень часто применяют для выделения вещества из растворов или из смесей. При подборе растворителя руководствуются общим принципом накопление в молекуле гидроксильных, карбоксильных и аминогрупп обычно увеличивает растворимость вещества в воде, и, наоборот, накопление атомов галоида или углеводородных радикалов повышает растворимость в эфире и в неполярных органических растворителях— бензоле и т. п. [c.43]

    Растворимость веществ в воде [c.102]

    Растворимость веществ в воде в значительной мере зависит от температуры. Растворимость твердых веществ и жидкостей с повышением температуры, как правило, возрастает. Однако температурная зависимость растворимости разных веществ самая различная. Например, растворимость хлорида калия с увеличением температуры растет очень сильно, а хлорида натрия — незначительно. Растворимость анилина при обычной температуре очень мала, но выше 40° С он растворяется в воде в неограниченных количествах. Правда, имеются твердые вещества, растворимость которых с повышением температуры падает, например уксуснокислый кальций, известь и др. [c.126]

    Анализ полученного продукта, несмотря на его светло-желтую окраску, дает удовлетворительные результаты. Бесцветное вещество может быть получено путем повторного кипячения с угле.м, что однако заметно снижает выход вследствие значительной растворимости вещества в воде. [c.42]

    Эта реакция более универсальна, чем реакция с бромом. Скорость ее зависит от растворимости вещества в воде. Если вещество не раство- [c.215]

    Растворимость веществ в воде. Концентрация растворов. [c.150]

    Как влияет карбоксильная группа на растворимость веществ в воде  [c.192]

    При достаточной растворимости вещества в воде его можно вводить животным с питьевой водой из обычных автоматических поилок. Концентрацию раствора подбирают исходя из необходимой дозы и суточного потребления воды, которое для мышей составляет около 2 мл и для крыс около 10 мл в сутки. [c.273]

    Растворимость веществ в воде 150 Диссоциация солей, кислот и оснований в воде. Ионные уравнения. Условия 186 протекания реакций обмена до конца [c.1]

    При проверке растворимости веществ в воде следует определять реакцию раствора или суспензии на лакмус или фенолфталеин. [c.33]

    Кристаллизацию веществ из насыщенного раствора методом охлаждения проводят для таких веществ, у которых сильно различаются растворимости при разных температурах. Для веществ с мало различающейся растворимостью (например, ЫаС1 — см. табл. VI) этот метод мало эффективен. В таких случаях к водному раствору добавляют вещества, понижающие растворимость веществ в воде (например, спирт, ацетон, концентрированную соляную кислоту и др.). [c.50]

    Не растворимых веществ в воде, ие более. … в соляной кислоте, не более.  [c.395]

    Чем меньше растворимость вещества в воде, тем больше предельный коэффициент — -Сн,о)- Если концентрации выражены в миллимолях на 1 кг, то вычисление производится по формуле [c.146]

    К этому трудоемкому методу приходится прибегать в тех редких случаях, когда а) малая растворимость вещества в воде не позволяет применить потенциометрию или б) спектры поглощения молекул и ионов либо мало отличаются между собой, либо лежат за пределами надежного количественного измерения, что не позволяет применить спектрофотометрический метод. [c.104]

    В последнее время С. Д. Заугольников -и др. (1973) разработали классификацию степени опасности веществ для воды водоем-oiB (табл. 33) ib соответствии с указанными выше кла-ссами опасности -профессиональных ядов. Показателем опасн-о-сти веществ в этом случае (поступление per os) служит логар-ифм отношений растворимости веществ в воде (820°) к их ПДК. [c.101]

    В задание 16 включены вопросы, отвечая на которые учащиеся приобретают умения пользоваться таблицей, показывающей растворимость веществ в воде, определять характерные с. юйства гидроксидов разных групп и практически возможные способы их получения. [c.93]

Таблица растворимости — Электронный учебник K-tree

Растворимость — это свойство вещества растворяться в воде или другом растворителе. В воде могут растворяться и твёрдые и жидкие и газообразные вещества. По растворимости все вещества делятся на три группы:

• хорошо растворимые
• мало растворимые
• нерастворимые

Абсолютно нерастворимых веществ несуществует, поэтому название нерастворимые условно и нужно читать «практически нерастворимые».

Растворимость веществ зависит от температуры зависит от температуры и давления, так, например, вещество KNO₃ (нитрат калия) при температуре +20°C имеет растворимость 31,6 г / 100 г воды, а при температуре +100°C — 245 г / 100 г воды.

Нерастворимые вещества

• Стекло
• Сера
• Золото

• Бензин
• Растительное масло

Малорастворимые вещества

• Алебастр
• Сульфат свинца

• Диэтиловый эфир
• Бензол

• Метан
• Азот
• Кислород

Растворимые вещества

• Соль
• Медный купорос

• Хлороводород
• Аммиак

Список растворимости элементов

вещество хорошо растворимо в воде

вещество малорастворимо в воде

вещество практически нерастворимо в воде, но легко растворяется в слабых или разбавленных кислотах

• H-SiO₃
• Ba-CO₃
• Pb-OH
• Pb-PO₄
• Mn-S
• Fe-S
• Fe-SiO₃
• Co-PO₄
• Cu-OH
• Zn-CO₃
• Cd-SiO₃
• Hg-PO₄
• Ag-OH

• Mg-OH
• Sn-OH
• Pb-F
• Al-OH
• Mn-CO₃
• Fe-CO₃
• Co-OH
• Ni-OH
• Cu-S
• Zn-SiO₃
• Cd-PO₄
• Hg₂-OH
• Ag-CO₃

• Mg-CO₃
• Sn-CO₃
• Pb-CO₃
• Cr-OH
• Mn-SiO₃
• Fe-SiO₃
• Co-S
• Ni-CO₃
• Cu-SiO₃
• Zn-PO₄
• Hg-OH
• Hg₂-CO₃
• Ag-SiO₃

• Ca-CO₃
• Sn-SiO₃
• Pb-SiO₃
• Cr-SiO₃
• Mn-PO₄
• Fe-PO₄
• Co-CO₃
• Ni-SiO₃
• Cu-PO₄
• Cd-OH
• Hg-CO₃
• Hg₂-SiO₃
• Ag-PO₄

• Sr-CO₃
• Sn-PO₄
• Pb-SO₄
• Mn-OH
• Fe-OH
• Fe-OH
• Co-SiO₃
• Ni-PO₄
• Zn-OH
• Cd-CO₃
• Hg-SiO₃
• Hg₂-PO₄

вещество нерастворимо в воде и растворяется только в сильных неорганических кислотах

вещество нерастворимо ни в воде, ни в кислотах

вещество полностью гидролизуется при растворении и не существует в контакте с водой

вещество не существует

Растворимость твердых веществ в воде

☰

Растворимость — это способность веществ растворяться в воде. Одни вещества очень хорошо растворяются в воде, некоторые даже в неограниченных количествах. Другие — лишь в небольших количествах, а третьи — вообще почти не растворяются. Поэтому вещества делят на растворимые, малорастворимые и практически нерастворимые.

К растворимым относятся такие вещества, которые в 100 г воды растворяются в количестве больше 1 г (NaCl, сахар, HCl, KNO₃). Малорастворимые вещества растворяются в количестве от 0,01 г до 1 г в 100 г воды (Ca(OH)₂, CaSO₄). Практически нерастворимые вещества не могут раствориться в 100 г воды в количестве больше 0,01 г (металлы, CaCO₃, BaSO₄).

При протекании химических реакций в водных растворах могут образовываться нерастворимые вещества, которые выпадают в осадок или находятся во взвешенном состоянии, делая раствор мутным.

Существует таблица растворимости в воде кислот, оснований и солей, где отражено является ли соединение растворимым. Все соли калия и натрия, а также все нитраты (соли азотной кислоты) хорошо растворимы в воде. Из сульфатов (солей серной кислоты) малорастворим сульфат кальция, нерастворимы сульфаты бария и свинца. Хлорид свинца малорастворим, а хлорид серебра нерастворим.

Если в клетках таблицы растворимости стоит черточка, это значит, что соединение реагирует с водой, в результате чего образуются другие вещества, т. е. соединение в воде не существует (например, карбонат алюминия).

Все твердые вещества, даже хорошо растворимые в воде, растворяются лишь в определенных количествах. Растворимость веществ выражают числом, которое показывает наибольшую массу вещества, которая может раствориться в 100 г воды при определенных условиях (обычно имеется в виду температура). Так при 20 °C в воде растворяется 36 г поваренной соли (хлорида натрия NaCl), более 200 г сахара.

С другой стороны, вообще нерастворимых веществ нет. Любое практически нерастворимое вещество хотя бы в очень незначительных количествах, но растворяется в воде. Например, мел растворяется в 100 г воды при комнатной температуре в количестве 0,007 г.

Большинство веществ с повышением температуры лучше растворяются в воде. Однако NaCl почти одинаково растворим при любой температуре, а Ca(OH)2 (известь) лучше растворяется при более низкой температуре. На основе зависимости растворимости веществ от температуры строят кривые растворимости.

Если в растворе при данной температуре еще можно растворить какое-то количество вещества, то такой раствор называют ненасыщенным. Если же достигнут придел растворимости, и больше вещества растворить нельзя, то говорят, что раствор насыщенный.

Когда охлаждают насыщенный раствор, то растворимость вещества понижается, и, следовательно, оно начинает выпадать в осадок. Часто вещество выделяется в виде кристаллов. Для разных солей кристаллы имеют свою форму. Так кристаллы поваренной соли имеют кубическую форму, у калийной селитры они похожи на иголки.

Урок «Растворение. Растворимость веществ в воде»

Урок химии в 8 классе. «____»_____________ 20___ г.

Растворение. Растворимость веществ в воде.

Цель. Расширить и углубить представление учащихся о растворах и процессах растворения.

Образовательные задачи: определить, что такое раствор, рассмотреть процесс растворения – как физико – химический процесс; расширить представление о строении веществ и химических процессах, происходящих в растворах; рассмотреть основные виды растворов.

Развивающие задачи:Продолжать развитие речевых навыков, наблюдательности и умение делать выводы на основе лабораторной работы.

Воспитательные задачи: воспитывать мировоззрение у обучающихся через изучение процессов растворимости, так как растворимость веществ важная характеристика для приготовления растворов в быту, медицине и других важных отраслях промышленности и жизни человека. 

Ход урока.

Что такое раствор? Как приготовить раствор?

Опыт №1. В стакан с водой поместить кристалл перманганата калия. Что наблюдаем? К какому явлению относится процесс растворения?

Опыт №2.Налить в пробирку 5 мл воды. Затем добавить 15 капель концентрированной серной кислоты (h3SO4конц.). Что наблюдаем? (Ответ: пробирка нагрелась, протекает экзотермическая реакция, значит, растворение химический процесс).

Опыт №3. В пробирку с нитратом натрия добавляем 5 мл воды. Что наблюдаем? (Ответ: пробирка стала холоднее, протекает эндотермическая реакция, значит растворение химический процесс).

Процесс растворения рассматривают как физико-химический процесс.

Стр. 211 заполнить таблицу.

Растворимость твердых веществ в воде зависит:

Задание: наблюдение влияния температуры на растворимость веществ.
Порядок выполнения:
В пробирки №1 и №2 с сульфатом никеля прилейте воды (1/3 объема).
Пробирку с №1 нагрейте, соблюдая технику безопасности.
В какой из предложенных пробирок №1 или №2 процесс растворения протекает быстрее?
Сделайте вывод о влиянии температуры на растворимость веществ.

Рис.126 стр. 213

А) растворимость хлорида калия при 30 0С составляет 40 г

при 65 0С составляет 50 г.

Б) растворимость сульфата калия при 40 0С составляет 10 г

при 800С составляет 20 г.

В) растворимость хлорида бария при 90 0С составляет 60 г

при 00С составляет 30 г.

Задание: наблюдение влияния природы растворенного вещества на процесс растворения.
Порядок выполнения:
В 3 пробирки с веществами: хлорид кальция, гидроксид кальция, карбонат кальция, прилейте по 5 мл воды, закройте пробкой и хорошо встряхните для лучшего растворения вещества.
Какое из предложенных веществ хорошо растворяется в воде? Какое не растворяется?
таким образом, процесс растворения зависит от природы растворенного вещества:

— хорошо растворимые: (по три примера)

— малорастворимые:

— практически нерастворимые:

3) Задание: наблюдение влияния природы растворителя на процесс растворения веществ.
Порядок выполнения:
В 2 пробирки с медным купоросом прилейте в 5 мл спирта (№1) и 5 мл воды (№2),

закройте пробкой и хорошо встряхните для лучшего растворения вещества.
Какой из предложенных растворителей хорошо растворяет медный купорос?
Сделайте вывод о влиянии природы растворителя на процесс растворения и

способности веществ растворяться в разных растворителях.
 

Виды растворов:

Насыщенный раствор – это раствор, в котором приданной температуре вещество больше не растворяется.

Ненасыщенный – это раствор, в котором при данной температуре вещество может еще растворяться.

Пересыщенный – это раствор, в котором вещество может еще растворяться только при повышении температуры.

Как-то утром я проспал.
В школу быстро собирался: 
Чай холодный наливал,
Сахар всыпал, помешал,
Но не сладким он остался.
Я ещё досыпал ложку,
Стал послаще он немножко.
Чай допил я до остатка,
А в остатке стало сладко,
Сахар ждал меня на дне!
Стал прикидывать в уме –
Отчего судьбы немилость?

Виновата – растворимость.

Выделите виды растворов в стихотворении. Что необходимо сделать, чтобы сахар полностью растворился в чае.

Физико — химическая теория растворов.

Растворенное вещество при растворении с водой образует гидраты.

Гидраты-это непрочные соединения веществ с водой, существующие в растворе.

При растворении происходит поглощение или выделение теплоты.

При повышении температуры растворимость веществ увеличивается.

Состав гидратов непостоянен в растворах и постоянен в кристаллогидратах.

Кристаллогидраты – соли, в состав которых входит вода.

Медный купорос CuSO4∙5h3O

Сода Na2CO3∙ 10h3O

Гипс CaSO4∙2h3O

Задачи:

Растворимость хлорида калия в воде при 60 0С равна 50г. Определите массовую долю соли в растворе, насыщенном при указанной температуре.

Определите растворимость сульфата калия при 80 0С. Определите массовую долю соли в растворе, насыщенном при указанной температуре.

161 г глауберовой соли растворили в 180 л воды. Определите массовую долю соли в полученном растворе.

Домашнее задание. Параграф 35

Сообщения.

— удивительные свойства воды;

— вода – самое ценное соединение;

— использование воды в промышленности;

— искусственное получение пресной воды;

-борьба за чистоту воды.

Презентация «Кристаллогидраты», «Растворы — свойства, применение».

Растворимость газов в воде ⇆ Растворенные газы в воде

Растворимость газов в воде. Растворенные газы в воде и их коэффициенты растворимости.

Нам известно, что многие газы могут растворяться в воде. К примеру, рыбы, как и множество других водных обитателей, дышат растворенным в воде кислородом. Морские водоросли особенно активно разрастаются в прибрежных зонах, насыщенных растворенным в воде углекислым газом, который необходим для протекания фотосинтеза. Взгляните на газы, растворимые в воде. В таблице приведен коэффициент рсрастворимости Растворенный в воде газ присутствует в жизни практически какждого из нас, ведь сложно найти человека, который откажется от охлажденного газированного напитка, в котором любезно растворили CO2. Подобных глобальных примеров растворения газа в воде очень много, как и газов, которые немедленно начнут растворятся в воде при контакте с ней.

Таблица №1 «Коэффициенты растворимости газов в воде»

Растворимость – это такой баланс, при котором количество растворенного газа пропорционально парциальному давлению в газообразной фазе над поверхностью воды. Если нам известно атмосферное давление и соответствующая концентрация газа, то можно вычислить максимальную концентрацию растворенного в воде газа, умножив значение парциального давления газа на расчетный коэффициент растворимости из таблици №1.

Классический пример, когда атмосферный воздух вступает с водой в реакцию, сопровождающуюся растворением основных его компоенетов.

1. Подсчитываем кислород O₂:  концентрация 20.9 объемн. % кислорода с атмосферным давлением 1000 мбар (750 мм. ртутного столба) создают парциальное давление 0.209 бар (0.0209 МПа),  таким образом, получаем числовое значение:

0.031 x 0.209 = 0.00648 литра или 6.5 мл кислорода O₂ растворены в 1 литре воды.

2. Подсчитываем азот N₂: при создаваемом парциальном давление 0.791 бар N₂) азот растворяется хуже кислорода, выражение:

0.016 x 0.791 = 0.01266 л или 12.7 мл. азота N2 содеожится в 1 л. воды.

Мы только что получили данные по составу и насущению кислродом большиснва пресных водемво и рек россиии.

Газировка производится посредством растворения в воде CO₂ под давлением около 2 бара (0,2 МПа). Этих данных достаточно, что бы вычислить содержание CO₂ в заданной жидкости, принятой за минеральную воду.

0.879 x 2 = 1.75 л CO₂ растворенны в 1 литре газированной воды.

Как вы могли заметить, из таблицы и примеров, некоторые газы растворяются в воде очень быстро и эффективно. Именно поэтому в качестве мер безопасности широко распространено использование водяных распылителей, создание “водяных завес”, например, для снижения угрозы здоровью при выбросах значительных объемов аммиака, HCl и других токсичных газов.

Помните, что растворимость во многом зависит от температуры. Чем выше температура воды, тем меньше газа можно в ней растворить. По этой причине для растворения загрязняющих газов в воздухе их пропускают сквозь холодную техническую воду,  Нагревание такого раствора с газами, сопровождается десорбцией и высвобождением всех растворенных газообразных компонентов до полного испарения основы (воды).Обладая подобной информацией, проектировщики систем безопасности выбирают наиболее подходящие для комплектации модели приборов, обозначая на схеме их предварительные места установки и требуемое количество.

Отсюда вывод: избегайте условий образования конденсата при монтаже датчиков! Влага внутри прибора коварна даже в небольших малозметных колличествах. Применяйте специальные аксессуары и опции для дополнительной защиты газоанализатора от внешних воздействий — брызгозащитные комлекты, антибликовые козырьки, термокожухи, модули защиты от насекомых и т.д.

Презентация — Растворение — Растворимость веществ в воде

Слайды и текст этой онлайн презентации

Слайд 1

Тема урока: «Растворение. Растворимость веществ в воде.»
Знания составляются из мелких крупинок ежедневного опыта (Д.И. Писарев) Цели урока: Познакомится с растворением как физико-химическим процессом и с растворами как физико-химическими системами. Познакомится классификацией растворов по признаку растворимости.

Слайд 2

Проверка пройденного материала
Фронтальный опрос 1. Чем отличается друг от друга обратимые и необратимые реакции? 2. В чем заключается сущность правила Бертолле? 3. Что означает понятие «химическое равновесие» и когда оно наступает? 4. В чем заключается сущность принципа Ле – Шаталье? 5. От каких условий зависит химическое равновесие? Упражнение: Определите тип химической реакции? Как нужно изменить условия реакции для смещения химического равновесия вправо: 2SO2 +O2 kat 2SO3 +Q

Слайд 3

Объяснение нового материала
Растворение. Растворы Физическая теория Химическая теория (Вант-Гофф, Ост- (Менделеев, Каблуков, вальд, Аррениус). Кистяковский). Растворение –это Растворение –это процесс процесс диффузии, химического взаимодействия а растворы – это растворяемого вещества с однородные смеси водой – процесс гидратации, а соединения — гидраты растворы – это соединения — гидраты

Слайд 4

Современная теория Растворение – это физико-химический процесс, а растворы – это однородная (гомогенная) система, состоящая из частиц растворенного вещества, растворителя и продуктов их взаимодействия – гидратов непостоянный постоянный состав в состав в кристаллогидратах растворах (CuSO4 *5h3O,Na2 SO4 *10h3O)

Слайд 5

Признаки химического взаимодействия при растворении
Тепловые явления Экзотермические Эндотермические (растворение (растворение h3 SO4, NaOH) Nh5NO3, NaCL) Изменение цвета Белые кристаллы дальнейшее Синие кристаллы CuSO4 выпаривание CuSO4 *5h3O, (безводного) (раствор голубого цвета) прилипание h3O

Слайд 6

Факторы, от которых зависит растворимость твердых веществ
От природы веществ(на 1г. h3O при 20C ) Хорошо растворимые Практически нерастворимые ( более 1г.) (меньше 0,01г.) Малорастворимые (менее 1 г.) От температуры
Р
Н
М

Слайд 7

Типы растворов по содержанию растворенного вещества
Типы растворов Ненасыщенные — Насыщенные- Перенасыщенные- вещество при больше не содержит в растворе данной темпера- растворяется больше вещества, туре еще раст- чем насыщенный воряется раствор

Слайд 8

Закрепление нового материала
задание №7 на 142 странице

Слайд 9

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ
Дано: Решение m( p-pa) =500г. t(растворения) =20С MgSO4 +BaCL2 = BaSO4+MgCL2 Если при20 С в100г. р-ра -38г. р.в Найти то в 500г. р-ра –х г. р.в m(осадка) хг. = 500*38: 100= 190г. М(BaSO4)=137+32+16*4=233г./моль М(MgSO4)= 24+32+16*4= 120г./моль 190г. = хг 120г. 233г. Х = 190* 233:120=369г. ответ: m(BaSO4)=369г.

Слайд 10

Домашняя работа
параграф 34 стр.136 – 142 упражнение 5 стр.142

Растворимость | Введение в химию

Цель обучения

• Распознавать различные ионы, которые заставляют соль обычно быть растворимой / нерастворимой в воде.

Ключевые моменты

• Растворимость — это относительная способность растворенного вещества растворяться в растворителе.
• Несколько факторов влияют на растворимость данного растворенного вещества в данном растворителе. Температура часто играет самую большую роль, хотя давление может иметь значительное влияние на газы.
• Чтобы предсказать, будет ли соединение растворимо в данном растворителе, запомните поговорку: «Подобное растворяется в подобном». Высокополярные ионные соединения, такие как соль, легко растворяются в полярной воде, но не растворяются в неполярных растворах, таких как бензол или хлороформ.

Условия

• растворенное вещество: соединение, которое растворяется в растворе (может быть твердым, жидким или газообразным)
• растворимость: относительная способность растворенного вещества растворяться в растворителе
.
• растворитель: соединение (обычно жидкость), растворяющее растворенное вещество
.

Определение растворимости

Растворимость — это способность твердого, жидкого или газообразного химического вещества (называемого растворенным веществом ) растворяться в растворителе (обычно в жидкости) и образовывать раствор .Растворимость вещества в основном зависит от используемого растворителя, а также от температуры и давления. Растворимость вещества в конкретном растворителе измеряется концентрацией насыщенного раствора. Раствор считается насыщенным, если добавление дополнительного растворенного вещества больше не увеличивает концентрацию раствора.

Степень растворимости широко варьируется в зависимости от веществ, от бесконечно растворимых (полностью смешиваемых), таких как этанол в воде, до плохо растворимых, таких как хлорид серебра в воде.Термин «нерастворимый» часто применяется к плохо растворимым соединениям. При определенных условиях равновесная растворимость может быть превышена, давая перенасыщенный раствор.

Растворимость не зависит от размера частиц; по прошествии достаточного времени даже крупные частицы со временем растворятся.

Факторы, влияющие на растворимость

Температура

Растворимость данного растворенного вещества в данном растворителе обычно зависит от температуры. Для многих твердых веществ, растворенных в жидкой воде, растворимость имеет тенденцию соответствовать повышению температуры.По мере того, как молекулы воды нагреваются, они вибрируют быстрее и могут лучше взаимодействовать с растворенным веществом и разрушать его.

Растворимость газов показывает обратную зависимость от температуры; то есть при повышении температуры растворимость газа имеет тенденцию к снижению. В диаграмме растворимости vs.Обратите внимание, как растворимость имеет тенденцию увеличиваться с повышением температуры для солей и уменьшаться с повышением температуры для газов.

Давление

Давление незначительно влияет на растворимость твердых и жидких растворенных веществ, но сильно влияет на растворы с газообразными растворенными веществами. Это становится очевидным каждый раз, когда вы открываете банку с газировкой; Шипение из банки происходит из-за того, что ее содержимое находится под давлением, что гарантирует, что сода остается газированной (то есть углекислый газ остается растворенным в растворе).Вывод из этого состоит в том, что растворимость газов имеет тенденцию коррелировать с увеличением давления.

Полярность

Популярная поговорка, используемая для предсказания растворимости: «Подобное растворяется в подобном». Это утверждение указывает на то, что растворенное вещество лучше всего растворяется в растворителе, имеющем аналогичную химическую структуру; способность растворителя растворять различные соединения зависит в первую очередь от его полярности. Например, полярное растворенное вещество, такое как сахар, хорошо растворяется в полярной воде, менее растворяется в умеренно полярном метаноле и практически не растворяется в неполярных растворителях, таких как бензол.Напротив, неполярное растворенное вещество, такое как нафталин, нерастворимо в воде, умеренно растворимо в метаноле и хорошо растворимо в бензоле.

График растворимости

График растворимости показывает растворимость многих солей. Соли щелочных металлов (и аммония), а также соли нитрата и ацетата всегда растворимы. Карбонаты, гидроксиды, сульфаты, фосфаты и соли тяжелых металлов часто нерастворимы.

Boundless проверяет и курирует высококачественный контент с открытой лицензией из Интернета. Этот конкретный ресурс использовал следующие источники:

Что такое растворимость? Почему некоторые вещи растворяются, а некоторые нет?

В целом

В целом РАСТВОРИМОСТЬ — это способность вещества растворяться. В процессе растворения растворяемое вещество называется растворенным веществом , а вещество, в котором растворено растворенное вещество, называется растворителем . Смесь растворенного вещества и растворителя называется раствором .

Проще говоря:
Когда мы добавляем сахар в воду, он растворяется. В этом процессе:

• сахар — растворенное вещество
• вода — растворитель

Одной из характеристик столового сахара является его растворимость в воде

Это определение растворимости в том виде, в каком оно используется на общем языке. Теперь давайте посмотрим на растворимость , как ее понимают химики:

Понимание растворимости химиком

Химик понимает растворимость как меру.Химик сказал бы, что:

РАСТВОРИМОСТЬ понимается как максимальное количество растворенного вещества, которое растворяется в растворителе при так называемом равновесии . В химии равновесие — это состояние, при котором реагенты и продукты достигают баланса — растворенное вещество больше не может растворяться в растворителе в заданных условиях (температура, давление). Такой раствор называется насыщенным раствором .

Проще говоря: Если взять один литр воды и начать растворять в нем поваренную соль (химическая формула соли NaCl ) и:

• Температура воды 25 ^o C
• давление составляет 1 атм (Атмосфера — стандартное давление на открытом воздухе на Земле)

вы должны уметь растворить ровно 357.00 граммов и ни грамма больше. Остаток соли останется на дне в виде осадка и не растворится. Следовательно, растворимость соли в воде составляет 357,00 г / л. Когда это количество соли растворяется, раствор достигает своего равновесия. Каждое химическое вещество, растворяющееся в воде, имеет фиксированную растворимость. Если не растворяется — растворимость нулевая. Многие из этих растворимостей были измерены, и были составлены специальные диаграммы, отображающие растворимость многих веществ одновременно.

ЗДЕСЬ вы можете проверить нашу таблицу растворимости, которая является одной из самых больших таблиц, доступных в Интернете.

Чтобы завершить наше введение в растворимость, мы опишем две группы веществ, для которых мера растворимости не может быть применена. Это смешивающиеся и несмешивающиеся вещества

Смешиваемые и несмешивающиеся вещества

Некоторые вещества, такие как вода и спирт, можно смешивать вместе и образовывать гомогенную фазу в любой пропорции.К таким двум веществам нельзя применить меру растворимости. Такие вещества называются смешиваемыми . С другой стороны, если два вещества не могут быть смешаны вместе (например, вода и масло), они называются несмешиваемыми .

Теперь, когда вы знаете, что такое растворимость на самом деле, вы можете проверить, «почему вещи растворяются», где мы подробно объясняем, почему одни вещества растворяются, а другие нет.

Эксперимент по растворимости | Расширенные примечания

Вы когда-нибудь задумывались, почему одни вещества растворяются в воде, а другие — нет? Ответ: растворимость.

Растворимость — это способность твердого, жидкого или газообразного химического вещества (или растворенного вещества) растворяться в растворителе (обычно в жидкости) и образовывать гомогенный раствор. На растворимость влияют три фактора:

• Растворитель: Чтобы определить, растворяется ли растворенное вещество в растворителе, запомните такую ​​фразу: «Подобное растворяется в подобном».
• Температура: Этот фактор влияет на растворимость как твердых веществ, так и газов, причем растворимость увеличивается с температурой.
• Давление: Этот фактор влияет на растворимость газов, причем растворимость также увеличивается с увеличением давления.

Наука, лежащая в основе растворимости

Проще говоря, вещество считается растворимым, если его можно растворить, чаще всего в воде. Когда растворенное вещество, такое как поваренная соль, добавляется к растворителю, такому как вода, молекулярные связи соли разрываются перед объединением с водой, в результате чего соль растворяется.

Однако, чтобы соль оставалась растворимой и полностью растворялась, в растворе должна быть более высокая концентрация воды, чем концентрация соли. Раствор становится насыщенным, когда растворитель больше не может растворять растворенное вещество. Но добавление тепла или давления может помочь увеличить растворимость растворенного вещества, в зависимости от его состояния.

Проверьте Chemistry Rocks! 3 простых научных эксперимента для обучения студентов химии, чтобы получить больше идей для занятий!

Проверка растворимости веществ

В этом эксперименте ваши ученики будут изучать основы химии, проверяя растворимость различных веществ в воде.Из приведенного выше примера мы знаем, что поваренная соль хорошо растворяется в воде. Какие еще вещества могут растворяться в воде?

Что вам нужно

• Прозрачные емкости, например чашки, химические стаканы или миски
• Вода
• Материалы для испытаний, такие как сахар, песок, мел, пищевая сода и английская соль
• Стержни для перемешивания
• Мерная ложка
• Журналы STEM (опционально)

Что делать

1. Начните с обсуждения науки о растворимости и попросите учащихся записать свои предположения о том, какие материалы растворимы или нерастворимы.Студенты также могут документировать научный процесс в своих журналах STEM.
2. Наполните каждую емкость теплой водопроводной водой.
3. Добавьте определенное количество — например, 1 столовую ложку — исследуемого материала в контейнер с помощью мерной ложки. Повторите, добавляя равное количество разного материала в каждую емкость с водой.
4. Используйте стержни для перемешивания, чтобы перемешать содержимое каждого контейнера.
5. Обратите внимание, какие вещества растворяются в воде, а какие нет. Делали ли ученики правильные прогнозы?

Вопросы для обсуждения

После завершения эксперимента используйте следующие вопросы, чтобы углубить понимание учащимися растворимости и принципов ее действия:

1. Каковы качества растворимых материалов по сравнению с нерастворимыми материалами? Например, растворимые материалы могут быть порошкообразными и сухими, а нерастворимые материалы могут иметь твердую зернистую текстуру.
2. Что, по вашему мнению, произойдет с материалами, растворенными в воде, если вы будете продолжать добавлять их в воду?
3. Какие еще примеры растворимых веществ?
4. Какие еще примеры нерастворимых веществ?

11.3 Растворимость — химия

Цели обучения

К концу этого модуля вы сможете:

• Опишите влияние температуры и давления на растворимость
• Изложите закон Генри и используйте его в расчетах, касающихся растворимости газа в жидкости
• Объясните возможные степени растворимости жидко-жидких растворов

Представьте, что вы добавляете небольшое количество соли в стакан воды, перемешиваете, пока вся соль не растворится, а затем добавляете еще немного.Вы можете повторять этот процесс до тех пор, пока концентрация соли в растворе не достигнет своего естественного предела, предела, определяемого в первую очередь относительной силой сил притяжения растворенное вещество-растворенное вещество, растворенное вещество-растворитель и растворитель-растворитель, которые обсуждались в предыдущих двух модулях этой главы. . Вы можете быть уверены, что достигли этого предела, потому что независимо от того, как долго вы перемешиваете раствор, остается нерастворенная соль. Концентрация соли в растворе на этом этапе называется его растворимостью.

Растворимость растворенного вещества в конкретном растворителе — это максимальная концентрация, которая может быть достигнута в данных условиях, когда процесс растворения составляет при равновесии .{-} (водн.) [/ латекс]

Когда концентрация растворенного вещества равна его растворимости, говорят, что раствор на насыщен, этим растворенным веществом. Если концентрация растворенного вещества меньше его растворимости, раствор считается ненасыщенным . Раствор с относительно низкой концентрацией растворенного вещества называется разбавленным, а раствор с относительно высокой концентрацией — концентрированным.

Если мы добавим еще соли в насыщенный раствор соли, мы увидим, что она падает на дно и больше не растворяется.Фактически, добавленная соль растворяется, что показано прямым направлением уравнения растворения. Сопровождая этот процесс, растворенная соль будет выпадать в осадок, как показано обратным направлением уравнения. Говорят, что система находится в равновесии, когда эти два взаимных процесса происходят с равными скоростями, и поэтому количество нерастворенной и растворенной соли остается постоянным. Подтверждение одновременного протекания процессов растворения и осаждения обеспечивается тем, что количество и размеры нерастворенных кристаллов соли будут меняться со временем, хотя их общая масса останется прежней.

Используйте это интерактивное моделирование для приготовления различных насыщенных растворов.

Могут быть приготовлены растворы, в которых концентрация растворенного вещества на превышает его растворимость. Такие растворы называются пересыщенными , и они являются интересными примерами неравновесных состояний . Например, газированный напиток в открытом контейнере, который еще не «разложился», перенасыщен газообразным диоксидом углерода; со временем концентрация CO ₂ будет уменьшаться, пока не достигнет своего равновесного значения.

Посмотрите это впечатляющее видео, демонстрирующее осаждение ацетата натрия из перенасыщенного раствора.

В предыдущем модуле этой главы обсуждалось влияние сил межмолекулярного притяжения на образование раствора. Химические структуры растворенного вещества и растворителя определяют типы возможных сил и, следовательно, являются важными факторами при определении растворимости. Например, в аналогичных условиях растворимость кислорода в воде примерно в три раза больше, чем у гелия, но в 100 раз меньше растворимости хлорметана, CHCl ₃ .Принимая во внимание роль химической структуры растворителя, обратите внимание, что растворимость кислорода в жидком углеводородном гексане, C ₆ H ₁₄ , примерно в 20 раз больше, чем в воде.

Другие факторы также влияют на растворимость данного вещества в данном растворителе. Одним из таких факторов является температура, растворимость газа обычно снижается с повышением температуры (рис. 1). Это одно из основных последствий теплового загрязнения природных водоемов.

Когда температура реки, озера или ручья повышается до аномально высокой, обычно из-за сброса горячей воды в результате какого-либо промышленного процесса, растворимость кислорода в воде снижается. Пониженный уровень растворенного кислорода может иметь серьезные последствия для здоровья водных экосистем и, в тяжелых случаях, может привести к крупномасштабной гибели рыбы (рис. 2).

На растворимость газообразного растворенного вещества также влияет парциальное давление растворенного вещества в газе, которому подвергается раствор.Растворимость газа увеличивается с увеличением давления газа. Газированные напитки — прекрасная иллюстрация этой взаимосвязи. Процесс газирования включает в себя воздействие на напиток относительно высокого давления газообразного диоксида углерода и затем герметизацию контейнера с напитком, тем самым насыщая напиток CO ₂ при этом давлении. Когда контейнер с напитком открывается, слышится знакомое шипение, когда давление углекислого газа сбрасывается, и обычно видно, что часть растворенного углекислого газа выходит из раствора в виде маленьких пузырьков (рис. 3).На данный момент напиток на перенасыщен диоксидом углерода на , и со временем концентрация растворенного диоксида углерода снизится до своего равновесного значения, и напиток станет «плоским».

Для многих газообразных растворенных веществ соотношение между растворимостью C _г и парциальным давлением P _г является пропорциональным:

[латекс] C _ {\ text {g}} = kP _ {\ text {g}} [/ latex]

, где k — константа пропорциональности, которая зависит от идентичности газообразного растворенного вещества и растворителя, а также от температуры раствора. Это математическое утверждение закона Генри : . Количество идеального газа, растворяющегося в определенном объеме жидкости, прямо пропорционально давлению газа.

Пример 1

Применение закона Генри
При 20 ° C концентрация растворенного кислорода в воде, подверженной воздействию газообразного кислорода при парциальном давлении 101,3 кПа (760 торр), составляет 1,38 × 10 ⁻³ моль л ⁻¹ . Используйте закон Генри, чтобы определить растворимость кислорода, когда его парциальное давление составляет 20,7 кПа (155 торр), приблизительное давление кислорода в атмосфере Земли.

Раствор
Согласно закону Генри для идеального раствора растворимость, C _г , газа (1.38 × 10 ⁻³ моль л ( ⁻¹ , в данном случае) прямо пропорционально давлению, P _г , нерастворенного газа над раствором (101,3 кПа или 760 торр, в данном случае ). Поскольку нам известны как C _g , так и P _g , мы можем изменить это выражение, чтобы найти k .

[латекс] \ begin {array} {r @ {{} = {}} l} C _ {\ text {g}} & kP _ {\ text {g}} \\ [0.5em] k & \ frac {C_ {\ text {g}}} {P _ {\ text {g}}} \\ [0.{-1} [/ латекс]

Обратите внимание, что для выражения величин, участвующих в такого рода вычислениях, могут использоваться различные единицы. Допускается любая комбинация единиц, которая подчиняется ограничениям размерного анализа.

Проверьте свои знания
Воздействие на образец воды объемом 100,0 мл при 0 ° C в атмосфере, содержащей газообразное растворенное вещество при давлении 20,26 кПа (152 торр), привело к растворению 1,45 × 10 ^-3 г растворенного вещества. Используйте закон Генри, чтобы определить растворимость этого газообразного растворенного вещества, когда его давление равно 101.3 кПа (760 торр).

Ответ:

7,25 × 10 ⁻³ в 100,0 мл или 0,0725 г / л

Декомпрессионная болезнь или «изгибы»

Декомпрессионная болезнь (ДКБ) или «изгибы» — это эффект повышенного давления воздуха, вдыхаемого аквалангистами при плавании под водой на значительной глубине. В дополнение к давлению, оказываемому атмосферой, водолазы подвергаются дополнительному давлению из-за воды над ними, испытывая увеличение примерно на 1 атм на каждые 10 м глубины.Следовательно, воздух, вдыхаемый водолазом во время погружения, содержит газы при соответствующем более высоком давлении окружающей среды, и концентрация газов, растворенных в крови водолаза, пропорционально выше в соответствии с законом Генри.

По мере того, как ныряльщик поднимается на поверхность воды, давление окружающей среды уменьшается, и растворенные газы становятся менее растворимыми. Если всплытие слишком быстрое, газы, выходящие из крови дайвера, могут образовывать пузырьки, которые могут вызывать различные симптомы, от сыпи и боли в суставах до паралича и смерти.Чтобы избежать DCS, дайверы должны подниматься с глубины на относительно медленных скоростях (10 или 20 м / мин) или иным образом делать несколько декомпрессионных остановок, делая паузу на несколько минут на заданной глубине во время всплытия. Когда эти превентивные меры оказываются безуспешными, дайверам с ДКБ часто проводят гипербарическую кислородную терапию в сосудах под давлением, называемых декомпрессионными (или рекомпрессионными) камерами (рис. 4).

Отклонения от закона Генри наблюдаются, когда происходит химическая реакция между газообразным растворенным веществом и растворителем. Таким образом, например, растворимость аммиака в воде не увеличивается так быстро с увеличением давления, как предсказывается законом, потому что аммиак, являясь основанием, в некоторой степени реагирует с водой с образованием ионов аммония и гидроксид-ионов.

Газы могут образовывать перенасыщенные растворы. Если раствор газа в жидкости готовится либо при низкой температуре, либо под давлением (или в обоих случаях), то по мере того, как раствор нагревается или когда давление газа снижается, раствор может стать перенасыщенным.В 1986 году более 1700 человек в Камеруне погибли, когда облако газа, почти наверняка углекислого газа, вырвалось из озера Ньос (рис. 5), глубокого озера в вулканическом кратере. Вода на дне озера Ниос насыщена углекислым газом из-за вулканической активности под озером. Считается, что озеро претерпело оборот из-за постепенного нагрева из-под озера, и более теплая, менее плотная вода, насыщенная углекислым газом, достигла поверхности. В результате было выпущено огромное количество растворенного CO ₂ , и бесцветный газ, который плотнее воздуха, потек по долине под озером и задушил людей и животных, живущих в долине.

Мы знаем, что некоторые жидкости смешиваются друг с другом во всех пропорциях; другими словами, они обладают бесконечной взаимной растворимостью и считаются смешиваемыми .Этанол, серная кислота и этиленгликоль (популярные для использования в качестве антифриза, изображены на рисунке 6) являются примерами жидкостей, которые полностью смешиваются с водой. Моторное масло для двухтактных двигателей смешивается с бензином.

Жидкости, которые смешиваются с водой во всех пропорциях, обычно являются полярными веществами или веществами, образующими водородные связи. Для таких жидкостей диполь-дипольные притяжения (или водородные связи) молекул растворенного вещества с молекулами растворителя по крайней мере такие же сильные, как между молекулами в чистом растворенном веществе или в чистом растворителе.Следовательно, два типа молекул легко смешиваются. Точно так же неполярные жидкости смешиваются друг с другом, потому что нет заметной разницы в силе межмолекулярного притяжения растворенное вещество-растворенное вещество, растворитель-растворитель и растворенное вещество-растворитель. Растворимость полярных молекул в полярных растворителях и неполярных молекул в неполярных растворителях снова является иллюстрацией химической аксиомы «подобное растворяется в подобном».

Две жидкости, которые не смешиваются в значительной степени, называются несмешивающимися .Слои образуются, когда мы наливаем в одну емкость несмешивающиеся жидкости. Бензин, масло (рис. 7), бензол, четыреххлористый углерод, некоторые краски и многие другие неполярные жидкости не смешиваются с водой. Притяжение между молекулами таких неполярных жидкостей и полярными молекулами воды малоэффективно. Единственное сильное притяжение в такой смеси происходит между молекулами воды, поэтому они эффективно вытесняют молекулы неполярной жидкости. Различие между несмешиваемостью и смешиваемостью на самом деле является одним из степеней, так что смешивающиеся жидкости имеют бесконечную взаимную растворимость, в то время как жидкости, которые считаются несмешиваемыми, имеют очень низкую (хотя и не нулевую) взаимную растворимость.

Две жидкости, такие как бром и вода, которые имеют умеренную взаимную растворимость, считаются частично смешиваемыми . Две частично смешивающиеся жидкости при смешивании обычно образуют два слоя. В случае смеси брома и воды верхний слой — это вода, насыщенная бромом, а нижний слой — бром, насыщенный водой.Поскольку бром неполярен и, следовательно, не очень хорошо растворяется в воде, водный слой лишь слегка обесцвечивается из-за растворенного в нем ярко-оранжевого брома. Поскольку растворимость воды в броме очень низкая, нет заметного влияния на темный цвет слоя брома (рис. 8).

Зависимость растворимости от температуры для ряда неорганических твердых веществ в воде показана кривыми растворимости на рисунке 9. Анализ этих данных указывает на общую тенденцию увеличения растворимости с температурой, хотя есть исключения, как показано на примере ионного соединения церия. сульфат.

Температурную зависимость растворимости можно использовать для приготовления перенасыщенных растворов определенных соединений.Раствор может быть насыщен соединением при повышенной температуре (где растворенное вещество более растворимо), а затем охлажден до более низкой температуры без осаждения растворенного вещества. Полученный раствор содержит растворенное вещество в концентрации, превышающей его равновесную растворимость при более низкой температуре (т.е. он перенасыщен), и является относительно стабильным. Осаждение избытка растворенного вещества может быть инициировано добавлением затравочного кристалла (см. Видео в разделе «Ссылка на обучение» ранее в этом модуле) или путем механического перемешивания раствора.Некоторые грелки для рук, такие как изображенный на рисунке 10, используют это поведение.

На этом видео показан процесс кристаллизации в грелке для рук.

Степень растворения одного вещества в другом определяется несколькими факторами, включая типы и относительные силы сил межмолекулярного притяжения, которые могут существовать между атомами, ионами или молекулами веществ. Эта склонность к растворению количественно определяется растворимостью вещества, его максимальной концентрацией в растворе, находящемся в равновесии при определенных условиях. Насыщенный раствор содержит растворенное вещество в концентрации, равной его растворимости. Перенасыщенный раствор — это раствор, в котором концентрация растворенного вещества превышает его растворимость — неравновесное (нестабильное) состояние, которое приведет к осаждению растворенного вещества, когда раствор соответствующим образом нарушен.Смешивающиеся жидкости растворимы во всех пропорциях, а несмешивающиеся жидкости обладают очень низкой взаимной растворимостью. Растворимость газообразных растворенных веществ уменьшается с повышением температуры, в то время как растворимость большинства, но не всех твердых растворенных веществ увеличивается с температурой. Концентрация газообразного растворенного вещества в растворе пропорциональна парциальному давлению газа, воздействию которого раствор подвергается, соотношение, известное как закон Генри.

• [латекс] C _ {\ text {g}} = kP _ {\ text {g}} [/ latex]

Химия: упражнения в конце главы

1. Предположим, вам представлен прозрачный раствор тиосульфата натрия, Na ₂ S ₂ O ₃ .Как определить, является ли раствор ненасыщенным, насыщенным или перенасыщенным?
2. Перенасыщенные растворы большинства твердых веществ в воде получают путем охлаждения насыщенных растворов. Перенасыщенные растворы большинства газов в воде получают нагреванием насыщенных растворов. Объясните причины разницы в двух процедурах.
3. Предложите объяснение наблюдений, что этанол, C ₂ H ₅ OH, полностью смешивается с водой и что этантиол, C ₂ H ₅ SH, растворим только в степени 1.5 г на 100 мл воды.
4. Рассчитайте массовый процент KBr в насыщенном растворе KBr в воде при 10 ° C. См. Полезные данные на Рисунке 9 и сообщайте вычисленный процент с точностью до одной значащей цифры.
5. Ожидается, что какой из следующих газов наиболее растворим в воде? Объясните свои рассуждения.

   (а) CH ₄

   (б) CCl ₄

   (в) CHCl ₃

6. При 0 ° C и 1,00 атм., До 0,70 г O ₂ может раствориться в 1 л воды.При 0 ° C и 4,00 атм. Сколько граммов O ₂ растворяется в 1 л воды?
7. См. Рисунок 3.

   (a) Как изменилась концентрация растворенного CO ₂ в напитке при открытии бутылки?

   (б) Что вызвало это изменение?

   (c) Является ли напиток ненасыщенным, насыщенным или перенасыщенным CO ₂ ?

8. Константа закона Генри для CO ₂ составляет 3,4 × 10 ⁻² M / атм при 25 ° C.Какое давление углекислого газа необходимо для поддержания концентрации CO ₂ 0,10 M в банке лимонно-лаймовой соды?
9. Константа закона Генри для O ₂ составляет 1,3 × 10 ⁻³ M / атм при 25 ° C. Какая масса кислорода могла бы быть растворена в 40-литровом аквариуме при 25 ° C, принимая атмосферное давление 1,00 атм и парциальное давление O ₂ 0,21 атм?
10. Сколько литров газообразного HCl, измеренного при 30,0 ° C и 745 торр, необходимо для приготовления 1.25 л раствора соляной кислоты 3.20- M ?

Глоссарий

Закон Генри

Закон, устанавливающий пропорциональную зависимость между концентрацией растворенного газа в растворе и парциальным давлением газа, контактирующего с раствором

несмешиваемый

с незначительной взаимной растворимостью; обычно относится к жидким веществам

смешиваемый

взаимно растворим во всех пропорциях; обычно относится к жидким веществам

частично смешивается

умеренной взаимной растворимости; обычно относится к жидким веществам

насыщенный

концентрации, равной растворимости; содержащая максимально возможную концентрацию растворенного вещества для данной температуры и давления

растворимость

степень, до которой растворенное вещество может быть растворено в воде или любом растворителе

перенасыщенный

концентрации, превышающей растворимость; неравновесное состояние

ненасыщенные

с концентрацией меньше растворимости

Решения

Ответы на упражнения в конце главы по химии

2.Растворимость твердых веществ обычно уменьшается при охлаждении раствора, в то время как растворимость газов обычно уменьшается при нагревании.

4. 40%

6. 2,80 г

8. 2.9 атм

10. 102 л HCl

Наука о растворимости: много ли слишком много?

Ключевые концепции
Химия
Собственность материи
Решения
Растворимость

Введение
Вы когда-нибудь добавляли в чай ​​ложку сахара и задавались вопросом, почему он исчез? Куда оно делось? На самом деле сахар не исчез — он превратился из твердой формы в растворенную в процессе, называемом химическим растворением.В результате получается чайно-сахарный раствор, в котором отдельные молекулы сахара равномерно распределяются в чае. Но что произойдет, если вы увеличите количество сахара, которое добавляете в чай? Он все еще растворяется? В этом упражнении вы узнаете, сколько соединения слишком много для растворения.

Предпосылки
Химия изучает материю и то, как она ведет себя и взаимодействует с другими видами материи. Все вокруг нас состоит из материи, и вы можете исследовать ее свойства, используя обычные химические вещества в вашем доме.Его поведение называется свойством материи. Одно важное свойство называется растворимостью. Мы думаем о растворимости, когда растворяем что-то в воде или другой жидкости. Если химическое вещество растворяется в воде, оно растворяется или исчезает, когда вы добавляете его в воду. Если он нерастворим или нерастворим, он не растворяется, и вы все равно будете видеть, как он плавает в жидкости или на дне контейнера.

Когда вы растворяете растворимое химическое вещество в воде, вы делаете раствор.В раствор добавляемое вами химическое вещество называется растворенным веществом, а жидкость, в которой он растворяется, называется растворителем. Растворимость соединения зависит от его физических и химических свойств. Чтобы химическое вещество могло растворяться, оно должно взаимодействовать с растворителем. В процессе химического растворения связи, которые удерживают растворенное вещество, должны быть разорваны, и должны образоваться новые связи между растворенным веществом и растворителем. Например, при добавлении сахара в воду молекулы воды (растворителя) притягиваются к молекулам сахара (растворенного вещества).Когда притяжение становится достаточно большим, вода может втягивать отдельные молекулы сахара из объемных кристаллов сахара в раствор. Обычно количество энергии, необходимое для разрыва и образования этих связей, определяет, является ли соединение растворимым или нет.

Обычно количество химического вещества, которое вы можете растворить в определенном растворителе, ограничено. В какой-то момент раствор становится насыщенным. Это означает, что если вы добавите больше соединения, оно больше не будет растворяться и останется твердым.Это количество зависит от молекулярных взаимодействий между растворенным веществом и растворителем. В этом упражнении вы исследуете, сколько различных соединений вы можете растворить в воде. Как вы думаете, в чем разница между сахаром и солью?

Материалы

• Вода дистиллированная
• Мерная чашка для измерения миллилитров
• Восемь стаканов или чашек по восемь унций каждая
• Четыре ложки
• Мерная ложка
• Английская соль (150 грамм)
• Соль поваренная (50 грамм)
• Сахар столовый (тростниковый сахар, 250 грамм)
• Пищевая сода (20 грамм)
• Весы для измерения в граммах
• Маркер
• Малярная лента
• Бумага
• Ручка
• Термометр (опция)

Подготовка

• Используя маркер и малярную ленту, отметьте две чашки для каждого соединения: «поваренная соль», «столовый сахар», «пищевая сода» и «английская соль.”
• В одну чашку для поваренной соли отмерьте 50 грамм соли.
• В одну столовую чашку для сахара отмерьте 250 граммов сахара.
• В одну чашку для пищевой соды отмерьте 20 граммов пищевой соды.
• В одну чашку для английской соли отмерьте 150 граммов английской соли.
• Для каждой чашки взвесьте ее и запишите массу (вес).
• Добавьте 100 миллилитров дистиллированной воды в каждую чашку. Используйте мерную чашку, чтобы убедиться, что в каждой чашке одинаковое количество воды.Вода должна быть комнатной температуры и одинаковой для всех чашек. Вы можете использовать термометр, чтобы убедиться в этом.

Порядок действий

• Возьмите обе чашки с поваренной солью, которые вы пометили. С помощью мерной ложки осторожно добавьте одну чайную ложку поваренной соли на 100 миллилитров дистиллированной воды.
• Перемешайте чистой ложкой, пока вся соль не растворится. Что вы замечаете, когда добавляете в воду соль?
• Продолжайте добавлять в воду одну чайную ложку соли и каждый раз помешивать, пока соль не перестанет растворяться. Что происходит, если соль больше не растворяется?
• Повторите эти шаги с обеими чашками с надписью «Английская соль». В какой момент раствор английской соли становится насыщенным?
• Повторите действия с пищевой содой. Сколько чайных ложек пищевой соды можно растворить в воде?
• Повторите действия с сахаром. Вы добавляли больше или меньше сахара по сравнению с другими соединениями?
• Поместите каждую из чашек с оставшимися твердыми частицами на весы и запишите массу (вес) каждой из них. Сколько каждого вещества вы употребляли?
• Вычтите измеренную массу из начальной массы (см. Раздел «Приготовление») для каждого соединения. Что разница в массе говорит вам о растворимости каждого из соединений? Какое соединение наиболее или наименее растворимо в дистиллированной воде?
• Extra: Меняется ли растворимость, если вы используете другой растворитель? Повторите тест, но вместо дистиллированной воды используйте медицинский спирт, растительное масло или жидкость для снятия лака в качестве растворителя. Как это повлияет на ваши результаты?
• Extra: Можете ли вы найти другие вещества или химические вещества, которые можно растворить в дистиллированной воде? Как их растворимость соотносится с растворимостью соединений, которые вы тестировали?
• Extra: Растворимость соединений также сильно зависит от температуры растворителя. Как вы думаете, сможете ли вы растворить больше соли или сахара в горячей или холодной воде? Протестируйте, чтобы узнать!

Наблюдения и результаты
Все ли ваши протестированные соединения растворялись в дистиллированной воде? Должны были — но в разной степени.Вода в целом является очень хорошим растворителем и способна растворять множество различных соединений. Это потому, что он может взаимодействовать с множеством разных молекул. Вы должны были заметить, что сахар имеет самую высокую растворимость среди всех протестированных соединений (около 200 граммов на 100 миллилитров воды), за ним следуют английская соль (около 115 граммов / 100 миллилитров), поваренная соль (около 35 граммов / 100 миллилитров) и пищевая сода ( почти 10 грамм / 100 миллилитров).

Это связано с тем, что каждое из этих соединений имеет разные химические и физические свойства, основанные на их различной молекулярной структуре.Все они состоят из разных химических элементов и образованы разными типами связей. В зависимости от этой структуры молекулам воды более или менее сложно разорвать эти связи и образовать новые с молекулами растворенного вещества, чтобы растворить их в растворе.

Очистка
Вы можете утилизировать любой из ваших растворов в раковине. После этого дайте воде течь некоторое время, чтобы правильно промыть раковину. Выбросьте все оставшиеся твердые частицы в обычную корзину.Вымойте руки водой с мылом.

Больше для изучения
Насыщенные растворы: Измерение растворимости, от приятелей науки
Наука о солености: как разделить растворимые растворы, от Scientific American
Наука о растворимости: Как вырастить лучшие кристаллы, от Scientific American
Science Activity для всех возрастов !, от Science Buddies

Эта деятельность предоставлена ​​вам в сотрудничестве с Science Buddies

Растворимость — обзор | Темы ScienceDirect

Тесты на растворимость

Тесты на растворимость — это метод, который в судебной медицине используется лишь изредка.Типы доказательств, которые могут быть исследованы на растворимость, включают краску, волокна, пластмассы, взрывчатые вещества и наркотики. Однако, поскольку испытания на растворимость являются разрушающими испытаниями, они обычно не используются, особенно если доступны только небольшие образцы, а неразрушающий контроль предоставит аналогичные средства распознавания. Однако в некоторых случаях информация, полученная в результате тестирования растворимости, не может быть получена каким-либо другим способом. Результаты тестирования растворимости зависят от многих различных свойств материала, таких как размер и форма молекулы, полярность, сила растворителя, вязкость, диффузия и механизм сольватации.Деструктивный характер тестирования растворимости означает, что рекомендуется протестировать известный образец перед употреблением любого из исследуемых образцов, чтобы проверить эффективность результатов растворимости в схеме анализа.

Широкий спектр растворителей с разной полярностью и кислотностью используется способами, которые простираются от простого теста с использованием только одного растворителя для целей сравнения до разработки схем растворимости, ведущих к почти окончательной идентификации материала, например, с волокнами.Для наркотиков и взрывчатых веществ может быть полезно испытание растворимости в воде. Например, если такой наркотик, как кокаин, разбавить мукой, мука не растворится в воде. Таким образом, испытание на растворимость может быть прелюдией к экстракции растворителем и разделению, которые выполняются перед инструментальными методами. Хотя тестирование растворимости может помочь установить сходство между двумя образцами, оно не может индивидуализировать их по общему источнику.

При анализе красок можно использовать схему растворимости, чтобы различать лаки с неводной дисперсией, лаки, разбавленные растворителем, эмали, разбавленные растворителем, и эмали на водной основе.Растворители, используемые в этой схеме, включают ксилол, ледяную уксусную кислоту, азотную кислоту и горячий спиртовой гидроксид калия. Помимо растворения связующих для красок, следует также отметить цветовые реакции компонентов связующего и пигмента с окислителями и восстановителями, обычно присутствующими в реагентах для определения растворимости. Поскольку многие исследуемые образцы красок имеют микроскопические размеры, аналитик должен определить, перевешивает ли ценность полученной информации разрушительный характер теста. Это может относиться к некоторым автомобильным краскам, особенно к краскам на основе акриловых связующих, которые можно рассматривать как растворные или дисперсионные лаки.Инструментальные методы не позволяют различить два типа акрилового связующего; однако растворимость ксилола дает быстрый ответ, поскольку дисперсионные лаки растворимы, а растворные лаки — нет.

Испытания волокон на растворимость могут предоставить полезную дополнительную информацию для идентификации произведенных волокон при использовании в сочетании с типичными неразрушающими методами. Хотя тестирование может проводиться на неидентифицированном волокне без известного образца для сравнения, наиболее полезно проводить тестирование растворимости в волокнах, одновременно наблюдая как известные, так и опрошенные образцы.В некоторых случаях полная растворимость не наблюдается, и другие возможные реакции волокон на растворители включают изменение цвета, набухание, гелеобразование и усадку. Реакция на конкретный растворитель напрямую связана с химическим составом волокна. Как правило, целлюлозные волокна, как натуральные, так и регенерированные, реагируют на кислые растворы, как и нейлон. Однако нейлон реагирует с соляной кислотой, а целлюлозные волокна — с серной кислотой. Рекомендуется использование растворителей с различной полярностью и кислотностью, а распространенные растворители, используемые в схеме растворимости волокон, включают муравьиную кислоту, ледяную уксусную кислоту, ацетонитрил, хлороформ, циклогексанон, ацетон, азотную кислоту, серную кислоту (75%), серную кислоту. (100%) и вода.Поскольку большинство волокон можно идентифицировать с помощью комбинации микроскопии и инструментального анализа, использование растворимости для идентификации в настоящее время не является обычным явлением.

Глава 9.2: Растворимость и структура

Растворы молекулярных веществ в жидкостях

Лондонские дисперсионные силы, диполь-дипольные взаимодействия и водородные связи, которые удерживают молекулы на других молекулах, обычно слабые. Даже в этом случае для нарушения этих взаимодействий требуется энергия.

Для растворов газов в жидкостях мы можем спокойно игнорировать энергию, необходимую для разделения молекул растворенного вещества, потому что молекулы в газовой фазе уже разделены.Таким образом, нам нужно учитывать только энергию, необходимую для разделения молекул растворителя, и энергию, выделяемую при новых взаимодействиях растворенного вещества и растворителя.

Неполярные газы, такие как N ₂ , O ₂ и Ar, не имеют дипольного момента и не могут вступать в диполь-дипольные взаимодействия или водородные связи. Следовательно, единственный способ их взаимодействия с растворителем — это дисперсионные силы Лондона, которые могут быть слабее, чем взаимодействия растворитель-растворитель в полярном растворителе. Поэтому неудивительно, что неполярные газы наиболее растворимы в неполярных растворителях.Взаимодействия между молекулами растворителя и взаимодействия растворитель-растворенное вещество представляют собой как силы лондонской дисперсии, так и примерно равные по величине.

Когда взаимодействия растворитель-растворитель и растворитель-растворенное вещество одинаковы, раствор называют идеальным. В идеальном газе молекулы вообще не взаимодействуют. В идеальной жидкости молекулы должны взаимодействовать, чтобы удерживать жидкость вместе, но взаимодействие между молекулами растворителя и между молекулами растворителя и растворенного вещества одинаковое.

Напротив, для раствора неполярного газа в полярном растворителе взаимодействие молекул полярного растворителя намного больше, чем взаимодействие молекул полярного растворителя с неполярными молекулами растворенного вещества. В результате неполярные газы менее растворимы в полярных растворителях, чем в неполярных растворителях. Например, концентрация N ₂ в насыщенном растворе N ₂ в воде, полярном растворителе, составляет всего 7,07 × 10 ⁻⁴ M по сравнению с 4,5 × 10 ⁻³ M для насыщенного раствора. из N ₂ в бензоле, неполярном растворителе.

Растворимость неполярных газов в воде обычно увеличивается с увеличением молекулярной массы газа, как показано в Таблице 9.2.1. Это в точности ожидаемая тенденция: по мере того, как молекулы газа становятся больше, сила взаимодействия растворитель-растворенное вещество из-за Лондонские дисперсионные силы возрастают, приближаясь к силе взаимодействия растворитель – растворитель.

Таблица 9.2.1 Растворимость выбранных газов в воде при 20 ° C и давлении 1 атм.

Практически все обычные органические жидкости, полярные или нет, смешиваются. Сила межмолекулярного притяжения сопоставима; и решения близки к идеальным. Другой фактор, который мы обсудим в главе 17, увеличение беспорядка (энтропии), приводит к образованию раствора.Однако, если преобладающие межмолекулярные взаимодействия в двух жидкостях сильно отличаются друг от друга, они могут быть несмешиваемыми. Например, органические жидкости, такие как бензол, гексан, CCl ₄ и CS ₂ (S = C = S), неполярны и не обладают способностью действовать как доноры или акцепторы водородных связей с растворителями, связывающими водородные связи, такими как H ₂ O, HF и NH ₃ ; следовательно, они не смешиваются с этими растворителями. При встряхивании с водой они образуют отдельные фазы или слои, разделенные границей раздела (Рисунок 9.2.3), область между двумя слоями. Однако тот факт, что две жидкости несовместимы, не означает, что не полностью нерастворимы друг в друге. Например, 188 мг бензола растворяется в 100 мл воды при 23,5 ° C. Добавление большего количества бензола приводит к разделению верхнего слоя, состоящего из бензола, с небольшим количеством растворенной воды (растворимость воды в бензоле составляет всего 178 мг / 100 мл бензола).

Рисунок 9.2.3 Вода не смешивается с перфторгептаном (и большинством галогенированных соединений) . Поскольку вода менее плотная, чем перфторгептан, слой воды плавает сверху. Золотая рыбка плавает в слое воды. Рисунок из Википедии ..

Растворимость простых спиртов в воде приведена в таблице 9.2.2. Только три самых легких спирта (метанол, этанол и n -пропанол) полностью смешиваются с водой. По мере увеличения молекулярной массы спирта увеличивается доля углеводорода в молекуле. Соответственно, важность водородных связей и диполь-дипольных взаимодействий в чистом спирте уменьшается, в то время как важность лондонских дисперсионных сил возрастает, что приводит к все меньшему количеству благоприятных электростатических взаимодействий с водой.Органические жидкости, такие как ацетон, этанол и тетрагидрофуран, достаточно полярны, чтобы полностью смешиваться с водой, но в то же время достаточно неполярны, чтобы полностью смешиваться со всеми органическими растворителями.

Таблица 9.2.2 Растворимость органических спиртов с прямой цепью в воде при 20 ° C

Те же принципы регулируют растворимость твердых молекул в жидкостях. Например, элементарная сера — это твердое тело, состоящее из циклических молекул S ₈ , не имеющих дипольного момента.Поскольку кольца S ₈ в твердой сере удерживаются на других кольцах силами дисперсии Лондона, элементарная сера нерастворима в воде. Однако он растворим в неполярных растворителях, которые имеют сопоставимые силы дисперсии Лондона, таких как CS ₂ (23 г / 100 мл). Напротив, глюкоза содержит пять -ОН-групп, которые могут образовывать водородные связи. Следовательно, глюкоза хорошо растворяется в воде (91 г / 120 мл воды), но практически не растворяется в неполярных растворителях, таких как бензол. Здесь показана структура одного изомера глюкозы.

Низкомолекулярные углеводороды с сильно электроотрицательными и поляризуемыми атомами галогена, такие как хлороформ (CHCl ₃ ) и метиленхлорид (CH ₂ Cl ₂ ), обладают как значительными дипольными моментами, так и относительно сильными дисперсионными силами Лондона. Таким образом, эти углеводороды являются мощными растворителями для широкого ряда полярных и неполярных соединений. Нафталин, который является неполярным, и фенол (C ₆ H ₅ OH), который является полярным, хорошо растворимы в хлороформе.Напротив, растворимость ионных соединений в значительной степени определяется не полярностью растворителя, а, скорее, его диэлектрической проницаемостью , мерой его способности разделять ионы в растворе, как вы скоро увидите.

Пример 9.2.1

Определите наиболее важные взаимодействия растворенного вещества и растворителя в каждом растворе.

1. йод в бензоле

2. анилин (C ₆ H ₅ NH ₂ ) в дихлорметане (CH ₂ Cl ₂ )

3. йод в воде

Дано: компонентов решений

Запрошено: преобладающих взаимодействий растворенного вещества и растворителя

Стратегия:

Определите все возможные межмолекулярные взаимодействия как растворенного вещества, так и растворителя: дисперсионные силы Лондона, диполь-дипольные взаимодействия или водородные связи.Определите, какой фактор может быть наиболее важным в образовании раствора.

Решение:

1. Бензол и I ₂ являются неполярными молекулами. Единственно возможные силы притяжения — это лондонские дисперсионные силы.
2. Анилин — полярная молекула с группой –NH ₂ , которая может действовать как донор водородной связи. Дихлорметан также полярен, но у него нет явного акцептора водородной связи. Следовательно, наиболее важные взаимодействия между анилином и CH ₂ Cl ₂ , вероятно, будут лондонскими взаимодействиями.
3. Вода — это высокополярная молекула, которая участвует в обширных водородных связях, тогда как I ₂ — неполярная молекула, которая не может действовать как донор или акцептор водородной связи.

Агрегатное состояние вещества. Изменение агрегатных состояний вещества :: SYL.ru

Вся материя может существовать в одном из четырех видов. Каждый из них — это определенное агрегатное состояние вещества. В природе Земли только одно представлено сразу в трех из них. Это вода. Ее легко увидеть и испаренную, и расплавленную, и отвердевшую. То есть пар, воду и лед. Ученые научились проводить изменение агрегатных состояний вещества. Самую большую сложность для них составляет только плазма. Для этого состояния нужны особенные условия.

Что это такое, от чего зависит и как характеризуется?

Если тело перешло в другое агрегатное состояние вещества, то это не значит, что появилось что-то другое. Вещество остается прежним. Если у жидкости были молекулы воды, то такие же они будут и у пара со льдом. Изменится только их расположение, скорость движения и силы взаимодействия друг с другом.

При изучении темы «Агрегатные состояния (8 класс)» рассматриваются только три из них. Это жидкость, газ и твердое тело. Их проявления зависят от физических условий окружающей среды. Характеристики этих состояний представлены в таблице.

Первое состояние: твердое тело

Его принципиальное отличие от других в том, что молекулы имеют строго определенное место. Когда говорят про твердое агрегатное состояние, то чаще всего имеют в виду кристаллы. В них структура решетки симметричная и строго периодичная. Поэтому она сохраняется всегда, как далеко не распространялось бы тело. Колебательного движения молекул вещества недостаточно для того, чтобы разрушить эту решетку.

Но существуют еще и аморфные тела. В них отсутствует строгая структура в расположении атомов. Они могут быть где угодно. Но это место так же стабильно, как и в кристаллическом теле. Отличие аморфных веществ от кристаллических в том, что у них нет определенной температуры плавления (отвердевания) и им свойственна текучесть. Яркие примеры таких веществ: стекло и пластмасса.

Второе состояние: жидкость

Это агрегатное состояние вещества представляет собой нечто среднее между твердым телом и газом. Поэтому сочетает в себе некоторые свойства от первого и второго. Так, расстояние между частицами и их взаимодействие похоже на то, что было в случае с кристаллами. Но вот расположение и движение ближе к газу. Поэтому и форму жидкость не сохраняет, а растекается по сосуду, в который налита.

Третье состояние: газ

Для науки под названием «физика» агрегатное состояние в виде газа стоит не на последнем месте. Ведь она изучает окружающий мир, а воздух в нем очень распространен.

Особенности этого состояния заключаются в том, что силы взаимодействия между молекулами практически отсутствуют. Этим объясняется их свободное движение. Из-за которого газообразное вещество заполняет весь объем, предоставленный ему. Причем в это состояние можно перевести все, нужно только увеличить температуру на нужную величину.

Четвертое состояние: плазма

Это агрегатное состояние вещества представляет собой газ, который полностью или частично ионизирован. Это значит, что в нем число отрицательно и положительно заряженных частиц практически одинаковое. Возникает такая ситуация при нагревании газа. Тогда происходит резкое ускорение процесса термической ионизации. Оно заключается в том, что молекулы делятся на атомы. Последние потом превращаются в ионы.

В рамках Вселенной такое состояние очень распространено. Потому что в нем находятся все звезды и среда между ними. В границах Земной поверхности оно возникает крайне редко. Если не считать ионосферы и солнечного ветра, плазма возможна только во время грозы. Во вспышках молнии создаются такие условия, в которых газы атмосферы переходят в четвертое состояние вещества.

Но это не означает, что плазму не создали в лаборатории. Первое, что удалось воспроизвести — это газовый разряд. Теперь плазма заполняет лампы дневного света и неоновую рекламу.

Как осуществляется переход между состояниями?

Для этого нужно создать определенные условия: постоянное давление и конкретную температуру. При этом изменение агрегатных состояний вещества сопровождается выделением или поглощением энергии. Причем этот переход не происходит молниеносно, а требует определенных временных затрат. В течение всего этого времени условия должны быть неизменными. Переход происходит при одновременном существовании вещества в двух ипостасях, которые поддерживают тепловое равновесие.

Первые три состояния вещества могут взаимно переходить одно в другое. Существуют прямые процессы и обратные. Они имеют такие названия:

• плавление (из твердого в жидкое) и кристаллизация, например, таяние льда и отвердевание воды;
• парообразование (из жидкого в газообразное) и конденсация, примером является испарение воды и получение ее из пара;
• сублимация (из твердого в газообразное) и десублимация, к примеру, испарение сухого ароматизатора для первого из них и морозные узоры на стекле ко второму.

Физика плавления и кристаллизации

Если твердое тело нагревать, то при определенной температуре, называемой температурой плавления конкретного вещества, начнется изменение агрегатного состояния, которое называется плавление. Этот процесс идет с поглощением энергии, которая называется количеством теплоты и обозначается буквой Q. Для ее расчета потребуется знать удельную теплоту плавления, которая обозначается λ. И формула принимает такое выражение:

Q = λ * m, где m — масса вещества, которое задействовано в плавлении.

Если происходит обратный процесс, то есть кристаллизация жидкости, то условия повторяются. Отличие только в том, что энергия выделяется, и в формуле появляется знак «минус».

Физика парообразования и конденсации

При продолжении нагревания вещества, оно постепенно приблизится к температуре, при которой начнется его интенсивное испарение. Этот процесс называется парообразованием. Оно опять же характеризуется поглощением энергии. Только для его вычисления требуется знать удельную теплоту парообразования r. А формула будет такой:

Q = r * m.

Обратный процесс или конденсация происходят с выделением того же количества теплоты. Поэтому в формуле опять появляется минус.

www.syl.ru

2.3.Изменение агрегатного состояния вещества.

Парообразование.

Парообразование- процесс перехода вещества из жидкого состояния в газообразное. Существует два типа: спокойное парообразование, происходящее при любых температурах с открытой поверхности жидкости, и бурное парообразование, происходящее одновременно как с открытой поверхности, так и внутри жидкости. Процесс парообразование первого типа называют испарением, процесс парообразования второго типа- кипением.

Испарение, кипение.

Испарение- парообразование, происходящее с поверхности жидкости. Скорость испарения зависит от рода жидкости. Испарение происходит при любой температуре и возрастает с ее повышением. Испарение происходит с поверхности жидкости и увеличивается при увеличении этой поверхности. При ветре испарение происходит быстрее. Испарение увеличивается при уменьшении давления. Твердые тела тоже могут испаряться. Внутренняя энергия испаряющейся жидкости уменьшается. Если нет притока энергии извне, то испаряющаяся жидкость охлаждается. Кипение- это интенсивный переход жидкости в пар вследствие образования и роста пузырьков пара, которые при определенной температуре для каждой жидкости всплывают на ее поверхность и лопаются. Температура кипения- это температура, при которой жидкость кипит. Во время кипения температура жидкости не меняется.

Удельная теплота парообразования.

Удельная теплота парообразования (L)- количество теплоты, необходимое для превращения единицы массы одной жидкости в пар той же температуры, при которой находится жидкость. Q=Lm. [Q]=[Дж/кг].

Насыщенный пар.

Пар, находящийся в динамическом равновесии со своей жидкостью, называют насыщенным паром. При этом сколько молекул покидает жидкость в единицу времени, столько же и конденсируется. Все другие пары называются ненасыщенными. Давление насыщенного пара не зависят от объема, занимаемого паром, а определяются только его температурой. При повышении температуры давление увеличивается. Точка росы- температура, при которой пары, находящиеся в воздухе, становятся насыщенными.

Зависимость давления и плотности насыщенного пара от температуры.

Зависимость давления от температуры, найденная экспериментально, не является прямо пропорциональной, как у идеального газа. С увеличением температуры давление насыщенного пара растет более резко, увеличивается масса пара. Давление насыщенного пара увеличивается как за счет концентрации молекул, так и за счет увеличения их кинетической энергии.

Зависимость температуры кипения от давления.

При уменьшении внешнего давления температура кипения жидкости понижается, а при повышении- повышается. Это был установлено опытным путем.

Критическая температура.

Критическая температура- температура, при которой все физические различия между жидкостью и газом исчезают. Выше критической температуры вещество существует только в газообразном состоянии.

Влажность.

Влажность- физическая величина, измеряемая массой водяного пара, содержащегося в 1 м³ воздуха. Измеряется внесистемной единицей г/м³, так как она по численному значению мало отличается от парциального давления паров воды при тех же условиях, измеренного в мм рт. ст. Парциальное давление- давление пара, занимающего (один) весь предоставленный ему объем.

Относительная влажность.

Относительная влажность- процентное отношение парциального давления паров воды, находящихся в воздухе, к давлению насыщенного пара воды при данной температуре.

Кристаллическое и аморфное состояние вещества.

Кристалл- тело, атомы которого располагаются в пространстве строго упорядоченным образом. В основном, кристаллы- совершенно однородные вещества. Различают монокристаллы (во всем теле одинаковые свойства) и поликристаллы (различное свойства в разных частях тела). Аморфное тело- тело, атомы которого не образуют упорядоченную структуру. Тепловые, электрические и оптические свойства аморфных тел совершенно одинаковы во всех точках. Аморфное состояние- неустойчивое состояние, которое преобразуется в кристаллическое с течением времени.

Удельная теплота плавления.

Q=lm, где l-удельная теплота плавления (кристаллизации) вещества. Удельная теплота плавления вещества- количество теплоты, которое необходимо подвести к единице массы вещества при температуре плавления, чтобы целиком расплавить его. [l]=[Дж/кг].

Уравнение теплового баланса.

В замкнутой системе алгебраическая сумма всех теплот равна нулю. Q₁+Q₂+…+Q_N=0. Если Q₁+Q₂+…+Q_N>0, то происходит получение системой теплоты извне, если Q₁+Q₂+…+Q_N<0, то происходит отдача теплоты системой.

studfile.net

Изменение агрегатного состояния вещества. Тепловые диаграммы.

ОСНОВЫ ТЕОРИИ СУДОВЫХ ХОЛОДИЛЬНЫХ МАШИН.

Способы получения низких температур

Понижение температуры охлаждаемого объекта достигается отводом от него теплоты посредством охлаждения атмосферным воздухом, забортной водой либо рабочим телом. В первом случае процесс охлаждения возможен, если температура окружающей среды (воздуха или воды) ниже температуры охлаждаемого объекта. Он протекает без затрат энергии и называется естественным. К этому процессу относится и охлаждение объекта природным льдом, аккумулирующим естественный холод.

Во втором случае, когда температура охлаждаемого объекта ниже температуры окружающей среды, теплота от него отводится рабочим телом – хладагентом, имеющим еще более низкую температуру. Согласно второму закону термодинамики, для того, чтобы хладагент смог передать теплоту, полученную от объекта охлаждения более теплой окружающей среде, нужно затратить энергию. Такое охлаждение называется искусственным и его предел ограничивается температурой рабочего тела.

В основе искусственного охлаждения лежат физические процессы изменения агрегатного состояния вещества (плавление, кипение, сублимация), расширения и дросселирования газа, вихревого эффекта Ранка, термоэлектрического эффекта Пельтье и др.

Изменение агрегатного состояния вещества. Тепловые диаграммы.

Все вещества, применяемые в холодильной технике, имеют молекулярную структуру. В зависимости от условий они могут находиться в твердом, жидком или газообразном агрегатных состояниях.

Средняя кинетическая энергия молекул твердых тел намного меньше средней потенциальной энергии взаимодействия молекул. Здесь элементарные частицы твердых тел могут только колебаться около определенных положений равновесия. По этим причинам твердые тела, в отличие от жидкостей, сохраняют не только объем, но и форму.

В жидкостях молекулы расположены почти вплотную. Их средняя кинетическая энергия меньше средней потенциальной, и молекулы могут лишь изменять свое положение в веществе. Движение молекул совершается преимущественно в направлении действия силы (например, силы притяжения Земли) по трубопроводу от насоса или компрессора.

Расстояние между молекулами газа при атмосферном давлении во много раз превышает линейные размеры самих частиц, а средняя кинетическая энергия молекул превосходит среднюю потенциальную энергию взаимодействия между ними. По этой причине газ способен расширяться, так как силы притяжения не могут удержать молекулы друг возле друга.

Каждое агрегатное состояние вещества возможно только в определенных пределах значений температуры и давления. По мере изменения этих условий постепенно меняется и соотношение между средними значениями кинетической и потенциальной энергий, пока количественное изменение не перейдет в качественное.

При нагревании твердого тела средняя кинетическая энергия атомов или молекул и амплитуда их колебаний относительно своих центров будут возрастать. Достигнув определенной температуры, называемой температурой плавления, амплитуда колебаний увеличивается настолько, что изменяет порядок в расположении частиц. Вещество теряет свою форму. Процесс превращения твердого вещества в жидкое протекает постепенно, по мере разрушения связей между молекулами, удерживающих эту форму. Вся энергия, подводимая к телу при плавлении, тратится только на разрушение этих связей, поэтому средняя кинетическая энергия частиц, а значит, и температура вещества, в процессе плавления остаются постоянными, меняется только средняя потенциальная энергия взаимодействия частиц.

При температуре плавления внутренняя энергия единицы массы вещества в жидком состоянии больше внутренней энергии этого же количества вещества в твердом состоянии на некоторое значение, называемое удельной теплотой плавления. Например, внутренняя энергия 1 кг воды при 0 °С на 340 кДж больше внутренней энергии 1 кг льда при той же температуре. Это свойство широко используется на рефрижераторных судах при охлаждении рыбы мелко колотым водным льдом. Для получения более низких температур плавления (таяния) применяются смеси льда с хлористым натрием и хлористым кальцием. В зависимости от процентного состава смеси температуру таяния можно понизить, соответственно, до -21,2 °С и -55 °С. Удельная теплота плавления каждого вещества имеет свое значение.

Процесс отвердения вещества происходит в обратном порядке: в охлаждаемом теле средняя кинетическая энергия и скорость молекул уменьшаются до тех пор, пока силы притяжения смогут удержать частицы в изначальном состоянии. Затвердевание вещества, за некоторым исключением, происходит при той же температуре, что и плавление твердых тел.

Температура жидкости, твердого и газообразного вещества зависит от средней кинетической энергии молекул. Каждой температуре соответствует вполне определенное значение этой энергии молекул, но отдельные частицы жидкости имеют большее или меньшее значение кинетической энергии, отличное от среднего значения. Если молекула, обладая достаточной кинетической энергией, окажется у поверхности жидкости, она преодолеет притяжение соседних молекул и оторвется от поверхности тела. Вылетевшие с поверхности жидкости молекулы образуют над жидкостью пар. Процесс перехода молекул со свободной поверхности жидкости в пар называют испарением. Поскольку из жидкости в пар выходят частицы с высокой кинетической энергией, среднее значение кинетической энергии остающихся в жидкости молекул уменьшается, испаряющаяся жидкость охлаждается, а ее температура понижается.

Каждому значению температуры и давления соответствует вполне определенная максимальная плотность пара над жидкостью. При максимальной плотности количество молекул, покидающих поверхность жидкости, будет равно количеству молекул пара, возвращающихся в нее. Пар максимально возможной плотности для данной температуры называетсянасыщенным.

В результате нагрева жидкости средняя кинетическая энергия молекул повышается, и интенсивность испарения ее с поверхности увеличивается. Наконец, при некоторой температуре по всему объему жидкости начинают образовываться центры парообразования в виде пузырьков, внутрь которых также происходит испарение. Когда давление насыщенного пара внутри пузырьков сравнивается с внешним давлением, они всплывают на поверхность, пар выходит из пузырьков и жидкость закипает. Таким образом, кипение представляет собой процесс испарения не только с поверхности жидкости, но и внутрь пузырьков, по всему объему жидкости.

Температуру, при которой жидкость кипит, называют температурой кипения. Для азеотропных жидкостей, например, воды, аммиака, пропана, она не изменяется при постоянном давлении на протяжении всего процесса кипения.

Одно и то же давление насыщенного пара в пузырьках у различных жидкостей образуется при разных температурах кипения. Так, например, температура кипения воды при атмосферном давлении равна +100 °С, а у аммиака она намного ниже и равна -33,4 °С.

В процессе кипения жидкости энергия расходуется частицами, которые участвуют в парообразовании. Кипение будет продолжаться, если будут возникать новые частицы с высокой кинетической энергией, для чего требуется дополнительный подвод теплоты извне. В холодильной технике используются вещества, способные при низких температурах в центрах парообразования создавать высокое давление насыщенного пара, а значит, и кипеть. Процессы охлаждения с применением этих веществ лежат в основе большинства способов искусственного охлаждения.

Количество теплоты, необходимое для превращения в пар единицы массы жидкости, нагретой до температуры кипения, называют удельной теплотой парообразования. Она измеряется в килоджоулях на килограмм (кДж/кг). Таким образом, при одинаковой температуре внутренняя энергия единицы массы вещества в газообразном состоянии больше внутренней энергии этого же количества вещества в жидком состоянии на удельную теплоту парообразования.

Температура кипения зависит не только от свойств жидкости, но и от внешнего давления. Чем выше внешнее давление, тем большее требуется давление в пузырьках насыщенного пара при кипении жидкости и больше энергии подводится для совершения работы против сил внешнего давления. Увеличение энергии вызывает повышение температуры жидкости, поэтому при повышении внешнего давления температура кипения растет. Так, при давлении, в 3 раза превышающем атмосферное, температура кипения воды будет +130 °С, а у аммиака -20 °С. Наоборот, уменьшение внешнего давления приводит к понижению температуры кипения.

Отвод теплоты от насыщенного пара вызывает процесс, обратный кипению, конденсациюпара – превращение пара в жидкость. Конденсация пара происходит при постоянной температуре с выделением теплоты, равной удельной теплоте парообразования. Температура конденсации повышается с ростом внешнего давления и понижается при его уменьшении.

Некоторые твердые вещества, как и жидкости, имеют молекулы, кинетическая энергия которых значительно превосходит среднее значение и достаточна для преодоления потенциальной энергии взаимодействия молекул. Подобные частицы отрываются от других молекул и непосредственно переходят в пар. При этом средняя кинетическая энергия тела, а следовательно, и его температура, уменьшаются. Подобное явление называется сублимацией. Количество теплоты, необходимое для перехода единицы массы твердого тела в пар, минуя жидкую фазу, при постоянной температуре называется удельной теплотой сублимации. Она измеряется в килоджоулях на килограмм (кДж/кг ). Сублимация широко используется в пищевой промышленности при применении сухого льда CO2, температура сублимации которого при нормальных атмосферных условиях равна -78,5 °С. Низкая температура сублимации обеспечивает быстрое и эффективное охлаждение продуктов.

Рассмотренные процессы плавления, затвердевания, кипения, конденсации, сублимации протекают при теплообмене за счет конечной разности температур между двумя взаимодействующими телами, средами, от тела с более высокой температурой к телу с более низкой температурой. Подобные процессы называются необратимыми, так как они не могут повернуть вспять и пройти обратно те же состояния. Примером необратимого процесса может служить также сжатие газа в компрессоре, где не вся подводимая энергия превращается во внутреннюю, часть ее расходуется на нагрев деталей компрессора и рассеивается в окружающую среду. Поэтому, расширяясь, газ не проходит через ту же последовательность равновесных состояний, что и при сжатии.

При описании теоретических процессов сжатия газа и расширения жидкости предполагают, что они протекают без теплообмена с окружающей средой. Поэтому вся работа, совершаемая над газом, превращается во внутреннюю энергию газа. Такие процессы называются адиабатными. Допустим также, что адиабатный процесс сжатия протекает настолько медленно, что в любой момент времени температура и давление газа по всему объему цилиндра будут одинаковыми. Тогда, если после медленного сжатия предоставить газу возможность медленно расширяться, то он пройдет ту же последовательность равновесных состояний, что и при сжатии. Процессы, в которых состояния тела одинаковы в обоих направлениях, называют обратимыми. К обратимым можно отнести процессы конденсации и кипения, протекающие при очень малой разности температур теплообмена.

Если обозначить через q количество теплоты, подведенное к телу в процессе изменения его состояния, а через Т – температуру тела, то второй закон термодинамики для кругового обратимого процесса выражается уравнением

(1.1)

Подынтегральное выражение определяет дифференциал функции
состояния тела:

dq/Т = ds, (1.2)

а сама функция s называется энтропией тела.

При обратимом круговом процессе сумма энтропии всех тел, участвующих в процессе, остается постоянной. При необратимом процессе сумма энтропии увеличивается. Это замечательное свойство энтропии используется для оценки направления протекающих процессов.

Кроме энтропии часто применяется еще одна функция состояния: энтальпия – количество энергии – теплоты и механической работы, которое нужно подвести к телу, чтобы перевести его из начального состояния в заданное:

i = и + рv, (1.3)

где и – внутренняя тепловая энергия тела;

рv – механическая энергия;

р – давление;

v – удельный объем.

Значение энтальпии отсчитывается от некоторого условного начального состояния тела, принятого за нулевое, потому что обычно требуется знание не абсолютного значения полной энергии тела, а ее изменения, связанного с переходом вещества из одного состояния в другое. Единица измерения энтальпии – джоуль (Дж). Энтальпия, отнесенная к единице массы, называется удельной энтальпией и измеряется в джоулях на килограмм (Дж/кг).

В холодильной технике термодинамические процессы принято изображать на диаграммах s–Т (энтропия – температура) и i–lg р (энтальпия – давление, рис. 1.1).

Рис. 1.1. Тепловые диаграммы

На диаграммах нижняя пограничная кривая (x = 0) отделяет жидкое рабочее вещество, охлажденное ниже температуры конденсации (в холодильной технике часто эти процессы охлаждения области называют переохлаждением) от области парожидкостной смеси (насыщенного пара). Верхняя пограничная кривая (x = 1) разграничивает области насыщенного и перегретого паров. Переохлажденная жидкость образуется при охлаждении насыщенной жидкости, состояние которой характеризуется нижней пограничной кривой (жидкость в состоянии насыщения). Перегретый пар образуется при нагреве насыщенного пара в состоянии, характеризуемом правой пограничной кривой (сухой насыщенный пар).

Точка К, в которой сливаются левая и правая пограничные кривые, называется критической, а параметры, ей соответствующие, критическими. При критической температуре различие между паром и жидкостью исчезает, а теплота парообразованиястановится равной нулю. При значениях температуры выше критической невозможна конденсация пара ни при каких условиях.

Между кривыми x = 0 и x = 1 расположена область парожидкостной смеси (насыщенного пара), на которую нанесены линии постоянного паросодержания (x = const). Они показывают, какое количество пара содержится в единице массы парожидкостной смеси:

x = , (1.4)

где m_п – масса пара;

m_ж – масса жидкости.

На диаграмме s–Т показаны горизонтальные линии постоянных температур (T = const) – изотермы и вертикальные линии постоянных значений энтропии (s = const) – адиабаты. Ломаными линиями изображены изобары (p = const), т.е. линии, каждая точка которых соответствует одинаковому значению давления. В области жидкости все они практически совпадают с левой пограничной кривой, в области насыщенного пара проходят параллельно изотермам, а в области перегретого пара криволинейно поднимаются вверх. Кроме этих кривых на диаграмму нанесены линии постоянных значений энтальпий i = const (изоэнтальпы) и линии постоянных значений удельных объемов v = const (изохоры).

Диаграмма i–lg p образована горизонтальными изобарами (p = const) и вертикальными изоэнтальпами (i = const). Учитывая, что с ростом температуры давление увеличивается быстрее, с целью удобства изображения процессов для давлений введена логарифмическая шкала.
На диаграмме i–lg p наиболее сложную форму имеют изотермы t = const, которые в области докритических значений давления переохлажденной жидкости почти вертикально опускаются вниз, в области парожидкостной смеси идут параллельно изобарам, а в области перегретого пара имеют криволинейную логарифмическую форму.

Диаграмму s-T используют для первоначального изучения процессов, так как площадь под кривой процесса показывает теплоту, участвующую в данном процессе, что очень удобно для анализа эффективности циклов. Диаграмму i-lg p используют при расчетах и исследованиях, поскольку оценки отведенной теплоты и теплоты, эквивалентной затраченной работе сводятся к замеру горизонтальных отрезков на оси i.

Похожие статьи:

poznayka.org

Обобщающий урок «Изменение агрегатных состояний вещества»

Цели урока.

Образовательная:

• повторить основные формулы раздела тепловые явления с помощью решения задач;
• закрепить знания, умения, навыки, полученные при изучении раздела тепловые явления;
• обеспечить усвоение формул расчёта количества теплоты для различных тепловых процессов;
• научить ребят пользоваться таблицами и формировать у них умение осуществлять самоконтроль с помощью конкретных вопросов и использования дидактического материала.

Развивающая:

• совершенствовать навыки самостоятельной работы, активизировать мышление школьников, умение самостоятельно формулировать выводы, развивать речь;
• тренировка в переводе значения массы, количества теплоты из дополнительных единиц измерения в основные.

Воспитательная:

• развитие познавательного интереса к предмету,
• тренировка рационального метода запоминания формул,
• развитие чувства взаимопонимания и взаимопомощи в процессе совместного решения задач.

Задачи урока.

• Уметь решать расчётные задачи;
• Научиться формулировать чёткие ответы на качественные задачи;
• Уметь пользоваться формулами;
• Отрабатывать навыки перевода значения массы, количества теплоты из дополнительных единиц измерения в основные;
• Отрабатывать навыки соотношения полученных результатов с реальными значениями;
• Уметь пользоваться таблицами:
  а) удельная теплоёмкость вещества;
  б) температура плавления и кристаллизации;
  в) удельная теплота плавления;
  г) удельная теплота парообразования.
• Уметь, используя жизненный опыт, распознавать основные тепловые явления.

План урока.

1. Организационный момент.
2. Переходный момент.
3. Фронтальный опрос.
4. Решение расчётных задач.
5. Решение качественных задач.
6. Домашнее задание.
7. Задания на рефлексию.
8. Подведение итогов.
9. Резерв. (Выступление “коллекционеров” интересных фактов, загадки).

1. Организационный момент.

2. Переходный момент.

На предыдущих занятиях мы с вами изучали различные агрегатные состояния вещества, тепловые явления и процессы.

Сегодня на уроке мы вместе должны:

• Вспомнить основные формулы для тепловых процессов.
• Решить расчётные и качественные задачи на тепловые явления.

А девиз нашего урока сегодня таков: Незнающие пусть научаться, а знающие вспомнят еще раз.

3. Фронтальный опрос.

Прослушав отрывки из стихов, вам необходимо назвать, какие тепловые явления нашли отражения в данных отрывках.

А. Зачитываем отрывки из стихов.

А.С. Пушкин. “Евгений Онегин”.

Вопрос: Что представляют с точки зрения физики, “на стёклах лёгкие узоры”.

Ответ: Кристаллики замёршей воды, её твёрдое состояние.

Е. Баратынский. “Весна”.

Вопрос: В каком агрегатном состоянии находится вода? Какие тепловые процессы отражены в этом отрывке?

Ответ: Вода в жидком и твёрдом агрегатном состоянии. Процессы нагревания и плавления.

Д.Б. Кедрин. “Мороз на стёклах”.

Вопрос: Какое физическое явление нашло отражение в этом отрывке? Приведите на физическую терминологию процесс “рисование” стужи на окне.

Ответ: Кристаллизация.

И. Суриков. “Золилась заря”.

Вопрос: Какое физическое явление нашло отражение в этом отрывке?

Ответ: Конденсация. Образование росы.

В. Работа с картинками.

Просмотрев слайд, назвать в каком агрегатном состоянии находится вода, указать тепловой процесс, показать формулы для данного теплового процесса.

Сделайте вывод: какие агрегатные состояние вещества существуют природе, причислите тепловые процесс.

4. Решение расчётных задач.

Для решения расчётных задач нам необходимо вспомнить основные формулы, единицы измерения величин связанных с тепловыми явлениями.

Нагревание и охлаждение.

Q = cm (t₂ – t₁).

Количество теплоты Q, [Q] = 1Дж.

Удельная теплоёмкость вещества с, [c] =

Масса вещества m, [m] = 1 кг.

Температура t, [t] = 1^оС.

Приготовить таблицу: “удельная теплоёмкость вещества”.

Для решение, пожалуйста, просмотрите предложенный вам набор задач.

Найдите задачи на названые процессы. Выберите одну из них и решите.

Решение у доски № 1(а) или № 1 (б).

Плавление и кристаллизация.

Q = m.

Количества теплоты Q, [Q] = 1Дж.

Удельная теплота плавления вещества , [] =

Масса вещества m, [m] = 1кг.

Приготовить таблицу: “удельная теплота плавления”.

Найдите задачи на плавление и кристаллизацию.

Решаем у доски № 2 (а) или № 2 (б).

Парообразование и конденсация.

Q = mL

Количества теплоты Q, [Q] = 1Дж.

Масса вещества m, [m] = 1кг.

Удельная теплота парообразования вещества L, [L] =

Приготовить таблицу: “удельная теплота парообразования”.

Найдите задачи на названые процессы. Выберите одну из них и решите.

Решение у доски № 3 (а) или № 3 (б).

5. Решение качественных задач по выбору, с использованием таблиц.

6. Домашнее задание.

Повторить основные формулы, решить качественные задачи, разгадать кроссворд (два последних задания по выбору).

7. Задания на рефлексию.

8. Подведение итогов.

• Какие агрегатные состояния вещества вы знаете? (Твердое, жидкое, газообразное).
• Назвать тепловые процессы. (Нагревание, охлаждение, плавление, кристаллизация, парообразование и конденсация).
• Оцениваем работу учащихся на уроке.

9. Резерв. (Выступление “коллекционеров” интересных фактов, загадки).

Расчётные задачи.

а) Стальное сверло массой 100 г при работе нагрелось от 20 до 120^оС. Какое количество теплоты затрачено для нагревания сверла?

Задания на рефлексию.

Моё настроение на уроке. 3.12.2003 физика.

1.Сегодня на уроке я научился:

2.Сегодня на уроке мне понравилось:

3. Сегодня на уроке мне не понравилось:

Оформление доски.

Тема: Изменение агрегатных состояний вещества.

(Оформление магнитной доски рис. 1)

Оборудование:

• компьютер, магнитная доска, магниты, таблицы с формулами,
• новогодняя ёлка украшенная кристаллами соли,
• выставка книг, таблица “агрегатные состояния воды”, дидактический кубик.

Стихи на тепловые явления.

1. А. С. Пушкин “Евгений Онегин”.

В окне увидела Татьяна
Поутру побелевший двор,
Курины, кровли и забор,
На стеклах лёгкие узоры,
Деревья в зимнем серебре…

Что представляют, с точки зрения физики, “на стеклах лёгкие узоры”?

2. Е. Баратынский “Весна”.

Шумят ручьи! Блестят ручьи!
Взревев, река несет
На торжествующем хребте
Поднятый ею лед!

В каком агрегатном состоянии находится вода?

Какие тепловые явления отражены в этом отрывке?

3. Д. Б. Кедрин “Мороз на стеклах”.

Пейзаж тропического лета
Рисует стужа на окне.
Зачем ей розы? Видно это
Зима тоскует о весне.

Какое физическое явления нашло отражение в этом отрывке?

Приведите на физическую терминологию процесс “рисования” стужи на окне.

4. Иван Суриков “Золилась заря”

От цветов на полях
Льётся запах кругом,
И сияет роса
На траве серебром.

Какое физическое явления нашло отражение в этом отрывке?

Загадки на тепловые явления.

Расчетные задачи.

1.

а) Стальное сверло массой 100 г при работе нагрелось от 20 до 120^оС. Какое количество теплоты затрачено для нагревания сверла?

б) Какое количество теплоты выделилось при охлаждении чугунной детали массой 32 кг, если её температура изменилось от 1015^оС до 15^оС?

2.

а) Какое количество теплоты, поглощая при плавлении предмет из олова массой 100 г, взятого при температуре плавления?

б) При кристаллизации воды было отдано количество теплоты 102000 Дж. Какова масса полученного льда?

3.

а) Какое количество теплоты необходимо для обращения в пар воды массой 200 г, если жидкость нагрета до температуры кипения?

б) Какова масса воды, образовавшейся при конденсации пара, находящегося при температуре конденсации, если при этом было отдано 345000 Дж теплоты?

Качественные задачи.

1.

а) Приведите примеры различных агрегатных состояний одного и того же вещества.

б) Приведите примеры изучения агрегатных состояний вещества в природе.

2.

а) Температура плавление олова составляет 232^оС. В каком агрегатном состояние будет находится олово при температуре 230^оС? 233^оС?

б) Температура плавления льда составляет 0^оС? В каком агрегатном состояние будет находиться вода при температуре — 5^оС? +2^оС?

3.

а) Можно ли в алюминиевой коробке расплавить железо?

б) При спаиванием стальных деталей иногда пользуются медным припоем. Почему нельзя паять медные детали стальным припоем?

4.

а) Какой процесс позволяет мокрому белью высохнуть даже при сильных морозах?

б) Зачем, дуют на горячий чай, налитый в блюдце? Почему в этом случае чай остывает быстрее?

Качественные задачи. Д/з.

1. Какой из двух металлов (алюминий или медь) вы бы выбрали, чтобы изготовить посуду, годную для расплавления в ней второго металла?

2. Какой из кусков (стальной или вольфрамовый), останется твердым, если будет брошен в расплавленное железо?

3. Можно ли расплавить янтарь, держа его в оловянной ложке? В алюминиевой?

4. Почему бегущая собака высовывает язык?

5. Во время ледохода вблизи реки холоднее, чем вдали от неё. Почему?

6. Сравните кипение и испарение жидкости. Что между ними общего? В чем состоит различие этих явлений?

Выступление “коллекционеров” интересных фактов.

1. Кашалот на лбу имеет спермацетовый орган. Он служит для управления его плавучестью. Спермацетовый орган содержит жир, который заметно изменяет свой объём под влиянием температуры (с погружением на глубину). При понижении температуры жир становится плотнее и из жидкости превращается в беловатую кашицу, состоящую из кристаллов. В таком состоянии он, занимая меньше места, вытесняет меньше воды, поэтому плавучесть кита снижается (уменьшается архимедова сила). Эта способность кашалота особенно интересна для конструкторов батискафов.

2. 4 декабря 1892г. в Саксонии падали хлопья снега, достигавшие в поперечнике 12 см. Объяснить это необычное явление можно так. В верхних слоях атмосферы температура воздуха всегда ниже, чем у земной поверхности. В этих слоях образуются небольшие кристаллы льда – “алмазная” пыль. Падая, они попадают в слои воздуха, температура которых постепенно повышается, и находящийся в этих слоях пар, соприкасаясь с холодной снежинкой и конденсируясь на ней, способствует её росту. Если температура воздуха близка к 0^оС, то поверхности снежинок оплавляются и, слипаясь между собой, снежинки образуют крупные хлопья.

3. Большой ущерб наносит народному хозяйству, особенно посевам, град. Чаще всего выпадает град не очень больших размеров (величиной примерно с ноготь), но иногда бывает и весьма кру

urok.1sept.ru

Изменение агрегатных состояний вещества. – конспект урока – Корпорация Российский учебник (издательство Дрофа – Вентана)

Класс: 8 «в»

Цель урока: изучить процессы изменения агрегатных состояний вещества.

Задачи урока:

1. Образовательные – сообщение учащимся знаний по физике при изучении темы «Изменение агрегатных состояний вещества», ознакомить учащихся с процессами парообразования, опытным путем получить график изменения агрегатных состояний воды.
2. Воспитательные – в целях развития научного мировоззрения учащихся раскрыть причинно-следственные связи в изучаемом материале, формировать умения и навыки учащихся самостоятельно объяснять физические явления и изучать новый материал.
3. Развивающие – формировать познавательный интерес к физике и технике, развить творческие способности учащихся, умения размышлять и делать выводы, познакомить учащихся с практическими применениями материала для повышения интереса к изучаемому предмету.

Приборы и материалы: компьютерная презентация «Изменение агрегатных состояний вещества», видеоролики «Кипение воды», «Кипение на ладони», «Кипение при охлаждении», датчик температуры цифровой лаборатории «Архимед».

Таблица 1. СТРУКТУРА И ХОД УРОКА

rosuchebnik.ru

Изменение агрегатного состояния вещества – конспект урока – Корпорация Российский учебник (издательство Дрофа – Вентана)

авторы: Елена Александровна Иванова , учитель физики, Свердловская область

Разработки уроков (конспекты уроков)

Основное общее образование

Линия УМК А. В. Перышкина. Физика (7-9)

Физика

Поделитесь в соц.сетях

Внимание! Администрация сайта rosuchebnik.ru не несет ответственности за содержание методических разработок, а также за соответствие разработки ФГОС.

Урок по теме «Изменение агрегатного состояния вещества» в 8 классе. Данный урок был проведен в рамках районного конкурса «Педагог года-2016» Байкаловского района Свердловской области, а также  в областном туре «Педагогический дебют — 2018» по Свердловской области.

Елена Александровна Иванова

учитель физики, Свердловская область

Поделитесь в соц.сетях

Сказать спасибо автору

Хотите сохранить материал на будущее? Отправьте себе на почту

rosuchebnik.ru

Агрегатное состояние вещества — урок. Физика, 8 класс.

В зависимости от условий одно и то же вещество может находиться в различных агрегатных состояниях: в твёрдом, в жидком и в газообразном.

Обрати внимание!

Молекулы одного вещества, находящегося в разных агрегатных состояниях, не отличаются друг от друга. Различия заключаются в расположении, характере движения и взаимодействия молекул.

В твёрдом состоянии положение молекул упорядочено. Они расположены почти вплотную друг к другу, поэтому притяжение между ними очень большое. Молекулы не могут свободно перемещаться, следовательно, твёрдые тела сохраняют и форму, и объём.

Обрати внимание!

Все твердые вещества, тела, предметы условно подразделяются на:

• кристаллические;
• аморфные.

У молекул жидкости силы взаимодействия меньше, чем у молекул твёрдых тел, и поэтому под действием небольших внешних сил они легко перемещаются. При постоянном объёме жидкость может менять форму, обладает текучестью и малосжимаема.

Молекулы газа слабо связаны друг с другом, и поэтому перемещаются по всему объёму с большими скоростями, часто сталкиваясь друг с другом. Газы не имеют постоянной формы и объёма, легко сжимаемы.

Источники:

https://im0-tub-by.yandex.net/i?id=ff7a3741cb9c01f646f45dfe018f80be&n=33&h=215&w=323

http://www.1zoom.me/big2/789/332635-svetik.jpg

http://vestnikk.ru/uploads/posts/2012-10/1351063322_b8efec71dc0854ded704fa5d7d47228e.jpg

www.yaklass.ru

Сверло Р6М5 STV (12.1 мм; ц/х) Sekira 00-00004258 — цена, отзывы, характеристики, фото

Внимание, изображение товара может отличаться от реального! Верные параметры указаны в технических характеристиках товара.

• Диаметр, мм 12,1
• Длина, мм 151
• Рабочая длина, мм 101
• Диаметр хвостовика, мм 12,1
• Материал обработки металл
• Тип хвостовика цилиндрический
• Тип спиральный
• Количество в упаковке, шт 1
• Материал сверла HSS
• Сверло левого вращения нет

Этот товар из подборок

Параметры упакованного товара

Единица товара: Штука
Вес, кг: 0,08

Длина, мм: 153
Ширина, мм: 12
Высота, мм: 12

Произведено

• Россия — родина бренда
• Китай — страна производства*
• Информация о производителе

Указанная информация не является публичной офертой

Новогодняя ночь в стиле 80-х, 90-х, 00-х

Заполните форму, чтобы первым получить уведомление на почту или телефон об открытии продажи на данное событие.

О событии

Эта Новогодняя ночь имеет все шансы на успех, если провести ее вместе с нами!🔥

⠀

Два этажа Оперного театра будут наполнены хитами прошлых десятилетий, выполненных вживую и собранных в диджей-сеты.

Всю ночь будут работать бары, а столы буфета — заполнены праздничными закусками. Для вашего новогоднего контента подготовим тематические фотозоны. А ведущий составит программу для хорошего настроения.🎉

 ⠀

В 23:00 ворвёмся в новый 2021 год под песни Дискотеки Аварии и Отпетых Мошенников.

Праздничный дух захватит каждого из нас!

⠀

Если уж и провожать 2020, то ярко и запоминающейся, вместе с нами!

Купить билет на мероприятие можно не отходя от компьютера!

Электронный билет позволяет купить билет с максимальным комфортом. Здесь нет очереди в кассу и вы можете купить билет за 1 минуту прямо сейчас. Для этого нужно:

• Выбрать место на схеме зала или выбрать количество входных билетов в фан зону;
• Нажать кнопку «Оформить заказ»;
• Указать имя, адрес электронной почты, номер телефона;
• Выбрать способ оплаты и доставки;
• Внести данные банковской карты и завершить заказ.

Сумма за билеты спишется автоматически, а билет придет на почту через 1-2 минуты. Ваша задача распечатать билет или показать с экрана телефона перед входом в зал.

Подключайтесь к нашим каналам:

В 2021 году много интересных концертов, спектаклей и шоу, чтобы не пропустить что-то очень важное предлагаем ознакомиться с афишей города Днепр.

Новогодняя ночь в стиле 80-х, 90-х, 00-х состоится 31 декабря 2020, 23:00, четверг в Днепропетровский академический театр оперы и балета. С помощью сервиса internet-bilet.ua, Вы сможете с легкостью забронировать, заказать и купить билеты на интересующий Вас концерт, спектакль, оперу, балет, мастер-классы, спортивные и детские мероприятия, оплатив их самым удобным для Вас способом: через интернет банковской картой VISA/MasterCard, наличными или курьером, если сделаете заказ билета c доставкой.

уникальные снимки Москвы 1990–2000-х годов появились в «МЭШ» / Новости города / Сайт Москвы

Библиотеку «Московской электронной школы» («МЭШ») пополнили 111 редких фотографий, на которых запечатлена Москва на рубеже XX и XXI веков. 

Уникальные кадры были отобраны из нескольких тысяч фотографий. Оригиналы снимков хранятся в фонде Главного архивного управления Москвы (Главархив), теперь они доступны и пользователям «МЭШ». Их публикацию приурочили ко Дню города, который отметят 7 и 8 сентября. 

В альбом «Москва 1990–2000-х годов в фотографиях» вошли снимки известных фотографов — Василия Мариньо, Сергея Поминова, Виктора Ахломова, Сергея Калачева, Владимира Потулова и многих других. Фотокорреспондент газеты «Известия» Виктор Ахломов и фотолюбитель Владимир Потулов передали свои работы в архивное ведомство лично. Это пронзительные репортажи, передающие атмосферу того времени и повседневную жизнь людей.

По фотографиям можно отследить, как менялась столица на протяжении 20 лет — от строительства храма Христа Спасителя до демонтажа построенной в советское время гостиницы «Россия», которая долгие годы закрывала вид на исторический центр города.

«Только оглянувшись назад, можно оценить пройденный путь. Архивные снимки рассказывают о довольно непростом периоде в жизни города. С одной стороны, в это время восстанавливали старинные московские церкви, возвращали исторические топонимы, такие как Спиридоновка, Маросейка, Покровка, Сретенка, а с другой — улицы были загромождены рекламными конструкциями, торговыми ларьками, в переулках велась стихийная торговля», — рассказал начальник Главархива Москвы Ярослав Онопенко.

Например, на фото 1992 года запечатлен многолюдный блошиный рынок в Столешникове переулке. На снимке 1998-го — ныне не существующий торговый комплекс «Пирамида» на Тверской улице. А на одной из фотографий 2007 года под названием «Вид на огороженную территорию на месте демонтированной гостиницы “Россия” с Большого Москворецкого моста» можно увидеть, как выглядела территория, где в настоящее время находится уникальный парк «Зарядье».

Изучив подборку, понимаешь, какими были улицы и площади тех лет. На одном из снимков 1994-го представлен общий вид площади Тверская Застава. Это панорамная фотография, по которой можно судить, в каком состоянии находилась площадь перед Белорусским вокзалом. Сейчас она полностью реконструирована.

В «МЭШ» также представлены фотографии 1996 года: «Вид на строящийся храм Христа Спасителя с вертолета», «Вид с Воробьевых гор на Комсомольский проспект» и «Царицыно. Боковой (северный) фасад Большого дворца».

Альбом «Москва 1990–2000-х годов в фотографиях» доступен для всех желающих на портале «Московской электронной школы». Здесь также можно ознакомиться и с другими архивными публикациями, которые посвящены городу и его прошлому: «Москва вчера. 100 фоторакурсов», «Москва сегодня. 100 фоторакурсов» и «1941–1945. Фотообразы военной Москвы». 

Главархив Москвы сотрудничает с «МЭШ» c марта этого года, добавляя редкие исторические документы и фотографии в электронную библиотеку.

Материалами «Московской электронной школы» можно пользоваться во всем мире. Чтобы получить доступ, достаточно скачать мобильное приложение в App Store или Google Play.

СТН-1850.21.00 Петля оконная 2-х пальчиковая до 90 кг. (Белый (RAL9016))

Цена

от

до

Название:

Артикул:

Текст:

Выберите категорию:
Все Алюминиевый профиль и комплектующие Татпроф СОКОЛ » МП-45 Окна, двери «холодные» без терморазрыва » МП-65 Окна, двери «теплые» с терморазрывом » МП-50 Витражи стоечно-ригельные » МП-40 Конструкции фасадные светопрозрачные » МП-58 Блоки оконные с терморазрывом » МП-640 Витражи для балконов и лоджий » МП-640 v.2 Витражи для балконов и лоджий (с пилоном наружу) » МП-72 Двери «теплые» с терморазрывом Архитектурная система ТАТПРОФ » ТПСК-60500 Зенитные фонари » ТПТ-72 Оконно-фасадная серия Фурнитура » Сатурн »» Петли, шпингалеты дверные »» Фурнитура САТУРН » Замки, цилиндры, доводчики Уплотнитель » ТАТПРОФ » Алютех » СИАЛ » KBE

Цвет:
ВсенеокрашенныйRAL 9016 БелыйRAL 8017 КоричневыйRAL 9005 Черныйпо RAL Цветной

Производитель:
ВсеТАТПРОФСАТУРНпо ГОСТ 30778-2001KALE, ТурцияFUARO, КитайТриал групп

Новинка:
Вседанет

Спецпредложение:
Вседанет

Результатов на странице: 5203550658095

Найти

6717 3 513-00 Разрядник 3-х полюсной 230В 20кА/10А типа 8х13 ( 120905-00091 )

Загрузка данных

Все цены на сайте являются актуальными на текущий день

Описание

Предназначен для защиты кабельных линий от воздействия грозовых явлений и перенапряжения и устанавливается в местах перехода подземных кабельных линий на воздушные кабельные линии.

Рабочее напряжение магазина защиты 60В. Срабатывание защиты линии происходит при скачке напряжения более 230В или при величине тока 10А. Среднее время восстановления работоспособности одной двухпроводной линии не более 30 минут. Магазин защиты устанавливается непосредственно в 10-ти парные телефонные плинты.

Устаревший номенклатурный №: 120905-00125

Центральный склад: 142001, г.Домодедово, ул.Промышленная д.13, Режим работы: Понедельник-Пятница: с 8:00 до 19:00 (суббота, воскресенье выходной)

Склад ЖБИ: 115088, г.Москва, ул. Южнопортовая д.7А, Режим работы: Понедельник-Пятница: с 8:00 до 17:00 (суббота, воскресенье выходной)

Срок поставки: Срок поставки между складами с момента подтверждения оплаты может варьироваться от 2 до 3 дней.

Прогнозируемый срок поставки не учитывает сезонность, загруженность производства и заказываемое количество. Данный срок носит информационный характер и является средним значением выполнения заказов на данное изделие за последние 12 месяцев.

Важно: Точный срок поставки согласовывается в спецификации.

Региональный склад: 630110, г.Новосибирск, ул. Богдана Хмельницкого, 93 ст.6, Режим работы: Понедельник-Пятница: с 8:00 до 17:00 (суббота, воскресенье выходной). Тел.: +7 (383) 312-04-34

Региональный склад: 620034, г.Екатеринбург, ул. Елизаветинское шоссе, 39, Режим работы: Понедельник-Пятница: с 8:00 до 17:00 (суббота, воскресенье выходной). Тел.: +7 (343) 302-54-34

Нахождение значений NULL в мэйнфреймах COBOL -IBM

И X’00 ‘- это символ, который является эквивалентом одного байта в COBOL, равного младшему значению. Или B’00000000 ‘.

Но ведь каждое поле должно быть чем-то заполнено.

Тем не менее, я помню со страницы 34 моей желтой карточки — Справочная сводка IBM System 370 (GX20-1850-6) — что HEX 00 и двоичный 0000 0000 представляют «NUL» в столбцах Графика и Управление как для EBCDIC, так и для ASCII.

В мире записи двоичных цифр включения и выключения, ноль представлен всеми отключенными битами (ничем не заполненными). Назовите это соглашением, если хотите, и другие соглашения могут заполнить поле чем угодно, что эффективно представляет концепцию.

Тем не менее, это общепринятое соглашение для представления стираемого поля — как на терминале типа 3270 или его эмуляции, когда нажата клавиша «стереть ввод» или «стереть eof», и главное приложение возвращается. поля, заполненные только двоичными нулями.

В Википедии есть статья на эту тему: «Нулевой символ (также нулевой терминатор), сокращенно NUL, является управляющим символом со значением ноль. Он присутствует во многих наборах символов, включая ISO / IEC 646 (или ASCII), управляющий код C0, универсальный набор символов (или Unicode) и EBCDIC. Он доступен почти на всех основных языках программирования ».

Итак, я считаю, что может быть много случаев, когда поля действительно «заполняются» двоичными нулями, чтобы представить, что поле пустое или не имеет введенного значения, но может случиться так, что для представления концепции используются другие соглашения — с некоторыми своеобразными и плохими побочными эффектами.

Например, я как раз читал сегодня о ситуации, когда программисты фактически начали заполнять пустые поля базы данных значением «Null», чтобы не было записи. Что ж, это прекрасно работает, я полагаю, пока мы не начнем говорить о реальных людях с фамилией «Нулевой», которые не могут получить бронирование.

Таким образом, я думаю, что никакая запись (или концепция нуля) довольно хорошо представлена ​​отсутствием битов «включено», потому что это позволило бы избежать такой потенциальной путаницы.Тем не менее, я понимаю, что это всего лишь концепция, но она имела довольно хорошее соглашение о хранении, пока кто-то не решил проявить нестандартность.

Ура!

Wolfram | Примеры альфа: исчисление и анализ

Другие примеры

Вычислить определенные и неопределенные интегралы от функций.Интегрировать по одной или нескольким переменным.

Вычислить неопределенный интеграл:

Вычислить определенный интеграл:

Вычислить неправильный интеграл:

Другие примеры

Другие примеры

Возьмем производную от функций одного или нескольких переменных.Вычислить частную производную выражений с более чем одной переменной.

Вычислить производную функции:

Вычислить высшие производные:

Вычислить частные производные:

Другие примеры

Другие примеры

Исследуйте предельное поведение функции, когда она приближается к единственной точке или асимптотически приближается к бесконечности.

Вычислить односторонний предел:

Другие примеры

Другие примеры

Вычисляйте и исследуйте последовательности целых чисел или других числовых значений.Найдите продолжения и формулы для известных или неизвестных последовательностей.

Вычислите возможную формулу и продолжение для последовательности:

Другие примеры

Другие примеры

Вычислить значение проиндексированных сумм или сумм последовательностей значений.Вычислить бесконечные суммы и найти условия сходимости.

Другие примеры

Другие примеры

Вычислить индексированный продукт путем умножения конечного или бесконечного числа членов.

Вычислить проиндексированный продукт:

Вычислить бесконечное произведение:

Другие примеры

Другие примеры

Найдите серию Тейлора, серию Лорана и многое другое по любому вопросу.

Найдите расширение ряда Тейлора:

Укажите центральную точку и порядок расширения:

Другие примеры

Другие примеры

Используйте инструменты исчисления, такие как интегралы и производные, для вычисления свойств кривых, поверхностей, твердых тел и плоских областей.

Вычислите площадь, ограниченную двумя кривыми:

Найдите точки перегиба функции:

Другие примеры

Другие примеры

Примените ротор, градиент и другие дифференциальные операторы к скалярным и векторным полям.

Вычислить градиент функции:

Вычислить альтернативные формы выражения векторного анализа:

Другие примеры

Другие примеры

Вычислить преобразование Фурье, преобразование Лапласа и другие интегральные преобразования функций.

Вычислить преобразование Фурье:

Вычислить преобразование Лапласа:

Другие примеры

Другие примеры

Вычислить область и диапазон реальных математических функций.Нанесите на числовую линию домен и диапазон.

Вычислить область определения функции:

Вычислить диапазон функции:

Другие примеры

Другие примеры

Найдите разрывы и непрерывные интервалы функции.Также определите, являются ли определенные разрывы устранимыми или бесконечными из-за асимптоты.

Определите, является ли функция непрерывной:

Найдите разрывы функции:

Другие примеры

Что такое 0, разделенное на 0?

Почему некоторые люди говорят, что это 0: Ноль, разделенный на любое число, равен 0.

Почему некоторые люди говорят, что это 1: Число, разделенное само на себя, равно 1.

Только одно из этих объяснений является действительным, и выбор других объяснений может привести к серьезным противоречиям.

Выражение не определено \ color {# D61F06} {\ textbf {undefined}} undefined.

Вот почему:

Помните, что ab \ frac {a} {b} ba означает «число, которое при умножении на bbb дает а.а.а.» Например, причина, по которой 10 \ frac {1} {0} 01 не определена, заключается в том, что нет числа xxx, такого что 0⋅x = 1.0 \ cdot x = 1.0⋅x = 1.

Ситуация с 00 \ frac {0} {0} 00 странная, потому что на каждые числа xxx удовлетворяет 0⋅x = 0,0 \ cdot x = 0,0⋅x = 0. Поскольку нет единого выбора xxx, который работает, нет очевидного способа определить 00 \ frac {0} {0} 00, поэтому по соглашению он остается неопределенным. □ _ \ квадрат □

Конечно, этому есть много возможных контраргументов. Вот несколько распространенных:

Ответ : Это верно для любого ненулевого числа, но деление на 000 не допускается.

Опровержение : 0 00 деленное на любое число равно 0. 0.0.

Ответ : Это верно для любого ненулевого знаменателя, но деление на 0 00 не допускается независимо от числителя.

Опровержение : Любое число, деленное на 0 00, равно ∞. \ infty.∞.

Ответ : Даже для ненулевых y, y, y запись y0 = ∞ \ frac {y} {0} = \ infty0y = ∞ не совсем точна: см. Обсуждение в 1/0. Но это рассуждение имеет смысл только для ненулевого числителя.

Опровержение : Если мы выберем 00 = 1, \ frac00 = 1,00 = 1 или 0, 0,0, это не противоречит другим законам арифметики, и будет выполнено одно из правил в приведенные выше опровержения верны во всех случаях.

Ответ : Это комбинация первых двух опровержений, так что вот ответ «в целом». Любой конкретный выбор значения для 00 \ frac0000 позволит непрерывно расширять некоторую функцию. Например, если мы зададим 00 = 1, \ frac00 = 1,00 = 1, тогда функция f (x) = xx f (x) = \ frac xxf (x) = xx станет непрерывной при x = 0.х = 0. х = 0. Если 00 = 0, \ frac00 = 0,00 = 0, функция f (x) = 0x f (x) = \ frac0xf (x) = x0 становится непрерывной при x = 0. х = 0. х = 0.

Но это не всегда удовлетворительно, и произвольный выбор нарушит другие законы арифметики. Например,

00 + 11 = 0⋅1 + 1⋅00⋅1 = 00, \ begin {выровнено} \ frac00 + \ frac11 & = \ frac {0 \ cdot 1 + 1 \ cdot 0} {0 \ cdot 1} \\ & = \ frac00, \ end {выровнен} 00 +11 = 0⋅10⋅1 + 1⋅0 = 00,

, что не имеет никакого смысла для любого (конечного) выбора 00.\ frac00.00.

Использование таких терминов, как 00 \ frac {0} {0} 00 в других аргументах, может их сломать. Посмотрите, сможете ли вы найти ошибку в приведенной ниже проблеме:

Что означает escape-последовательность ‘\ x00’ вместо

Это нулевой символ, используемый для обозначения конца строки. По сути, когда программа читает строку, ей необходимо знать, какова длина строки, чтобы она знала, когда прекратить интерпретацию информации как таковой. Есть несколько способов сделать это. Либо вы можете создать атрибут, который сообщает количество символов, которое следует ожидать перед началом чтения строки, либо вы можете сигнализировать о конце строки, когда это произойдет.Большинство языков программирования сегодня используют нулевой символ, потому что тогда программа просто запускается до тех пор, пока не найдет первый нулевой байт после начала строки, чтобы узнать, что строка закончена. Это дает дополнительные преимущества, заключающиеся в том, что для идентификации конца строки требуется только один байт информации, а длина строки может быть любой. Если бы вы сделали это по-другому, программе пришлось бы выделить ресурсы, чтобы сообщить программе, какой длины будет строка. Если вы используете только 1 байт, максимальная длина строки составляет 255.Любое большее, чем это требуется, требует больше памяти и менее эффективно. Это также может привести к переполнению, что может вызвать проблемы при выполнении, если строка длиннее, чем счетчик длины строки может передать.

X-Panded Путеводитель по трилогии Marvel «Земля X»

PARADISE X # 0 запускает основную серию Крюгера, Росс и Брейтуэйт, предлагая краткий обзор всего, что было до этого, а также подробности о том, что произошло за год после окончания UNIVERSE X, то, что Paradise все о, и добавление некоторых помешанных новых элементов.Когда Мар-Велл убил Смерть, это открыло ему путь к созданию рая, рая для всех душ, которые могут принять смерть и двигаться дальше. Мар-Велл использовал все предметы, которые он собрал на Земле — книги магии, Космический куб и многое другое, — чтобы построить Рай внутри антиматериального солнца Негативной зоны. Это вызывает большую тревогу у Annilihus и Blastaar и других, потому что это не только нарушение их пространства, но также расширение и захват отрицательной зоны.

Мар-Велл делает Стива Роджерса и шесть других душ — Мэтта Мердока , Тони Старка , Хэнка Пима , Виктора фон Дума , Феникс и Черного грома — ангельских защитников Рая, известных как Месть за хозяина.Но на Земле, когда Смерть ушла, никто не может умереть. Они просто томятся и страдают от открытых ран и болезней. А на Луне X-51, Nighthawk и Uatu осаждают Стражей Галактики ! Будущие, которые тоже оригиналы. (Я следую?)

История развивается оттуда, когда Стражи путешествуют, ища способ дать человечеству возможность в свое время свергнуть выводок. Герольды альтернативной вселенной объединяются и взаимодействуют со своей новой реальностью — Девушка-Паук зависает с Пауком и Веномом, старый Росомаха узнает о своем происхождении, Гиперион бьет кулаками, но просто хочет умереть.Нормальный материал.

Есть классная побочная история с асгардианцами, когда Локи, Тор и Суртур выступают против Одина , который через Мефисто создал, контролировал и исказил всю расу по своему усмотрению.

Мефисто становится настоящим большим злом РАЙА X. Он манипулирует асгардианцами, он высвобождает новую чудовищную сущность смерти на планете, он убивает, лжет и просто крушит почти все для всех, кто еще жив. Противостоят Мефисто, знает он об этом или нет, — это Рид Ричардс, король Британии и другие герои.Путешествие Рида в PARADISE X лежит в основе книги: от попыток помочь тем, кто не может умереть, до попадания в сам рай и противостояния Мар-Веллу.

Справа, Мар-Велл. Молодой Мар-Велл в стране живых отключился от Мар-Велла, создавшего Рай. Выяснилось, что космический Мар-Велл создал Рай посредством своего расширения, чтобы спасти все от Старейших Вселенной, которые хотели соединить фрагментированные части реальности вместе и вернуть все обратно в исходную реальность.(Первоначальная реальность до нынешней считалась идеальной, но Небожители все испортили.) Итак, Мар-Велл пытался спасти людей, но это также причиняло боль и сбивало с толку людей.

В царстве мертвых Стив Роджерс и Мэтт Мердок пытаются помочь убедить мертвых двигаться дальше и отправиться в Рай, одновременно раскрывая секреты Рая, которые заставляют их очень настороженно относиться к истинной цели всего этого. В конце концов, Мстители восстали против Мар-Велла и были уничтожены.Мар-Велл отказался от своих огромных космических сил, передав их Риду Ричардсу. {- \ frac {\ gamma} {2} t} \ frac {{J} _ {1} (\ sqrt {\ gamma {D} _ {{\ rm {M}}} t})} {\ sqrt {\ gamma {D} _ {{\ rm {M}}} t}}.$$

(3)

Здесь θ ( t ) — ступенчатая функция Хевисайда, J ₁ — функция Бесселя первого рода, D _M = σ ₀ fnd — мессбауэровская оптическая толщина резонансной мишени, n — объемная плотность резонансных ядер, d — толщина мишени, σ ₀ — поперечное сечение, f фактор Лэмба-Мессбауэра и γ ширина резонанса.{- {\ rm {i}} \ delta t}. $$

(5)

Здесь два резонанса в мишени SCU объясняются частью в скобках, содержащей разность частот S двух резонансов (см. Рис. 1c). Мы отмечаем, что «приблизительно равно» в уравнении (4) указывает, что эта формулировка предполагает, что S достаточно велик, чтобы обрабатывать отклик двух резонансов отдельно, что хорошо оправдано в нашем образце SCU.Отстройка цели относительно одного из резонансов СКА составляет δ .

Работа SCU

Возбужден коротким рентгеновским импульсом, подобным δ ( t ), и в случае отсутствия движения поле за SCU, заданное в уравнении (1), сводится к уравнению (2).

Чтобы настроить относительную фазу между составляющей δ ( t ) и рассеянной частью R _SCU ( t ) в уравнении (4), движение x ( t ) равно обратился в ГКУ.{{\ rm {i}} \ varphi (t)} {R} _ {{\ rm {SCU}}} (t), $$

(6)

$$ \ varphi (t) = k [x (t) -x (0)], $$

(7)

, где k = ω ₀ / c — волновое число. В нашем эксперименте мы используем этот двойной импульс для управления ядерной мишенью. Опять же, интенсивность рентгеновского излучения ниже по потоку может быть вычислена с помощью уравнения (1), где E _SCU ( t ) теперь играет роль входного поля E _в ( t ) и T ( t ) соответствует передаточной функции фактической цели. {{\ rm {thin}}} (\ omega, \ delta).{{\ rm {thin}}} (\ omega, \ delta)} \ cdot $$

(12)

Подставляя это соотношение в уравнение (11), получаем

$$ \ overline {\ langle \ hat {d} (\ omega, \ delta, x) \ rangle} = \ frac {1} {\ alpha} { \ tilde {E}} _ {{\ rm {SCU}}} (\ omega) {\ tilde {R}} _ {{\ rm {T}}} (\ omega, \ delta, L) = \ langle \ шляпа {d} (\ omega, \ delta) \ rangle. $$

(13)

Таким образом, величина \ (\ langle \ hat {d} (t, \ delta) \ rangle \), определенная в уравнении (8), равна пространственному среднему по дипольному моменту ядерного магнитного перехода, зависящему от положения, индуцированному Рентгеновский свет, полученный в результате полного анализа распространения.

Пространственно усредненный дипольный момент \ (\ langle \ hat {d} (t, \ delta) \ rangle \) имеет решающее преимущество, заключающееся в том, что его можно оценивать, не требуя знаний о динамике, зависящей от положения внутри цели, которая недоступно в нашем эксперименте. Из уравнения (10) мы находим, что измерение комплексной амплитуды поля двойного импульса, подаваемого SCU, и определение целевой функции отклика R _T ( t , δ ) с использованием подгонки к его индивидуальному отклику в состоянии покоя уже позволяет нам вычислить \ (\ langle \ hat {d} (t, \ delta) \ rangle \).

Кроссовер интенсивности

При сравнении двух операций SCU когерентного управления обнаруживаются различия во временной структуре рентгеновского поля позади цели (рис. 2). В частности, наиболее характерной качественной особенностью для рассмотренных здесь случаев является переход доминирующей интенсивности через определенное время. Такое поведение может быть напрямую связано с динамикой цели, вызванной импульсом SCU. За обеими мишенями амплитуда на детекторе следует из уравнений (4) и (5) с резонансной мишенью ( δ = 0) как

$$ {E} _ {{\ rm {out}}} (t) = \ mathop {\ underbrace {\ delta (t)}} \ limits _ {{\ rm {SCU}} \, {\ rm {pulse}} \, 1} + \ mathop {\ underbrace {{{\ rm {e }}} ^ {{\ rm {i}} \ varphi (t)} \, {R} _ {{\ rm {SCU}}} (t)}} \ limits _ {{\ rm {SCU}} \, {\ rm {pulse}} \, 2} + \ mathop {\ underbrace {{R} _ {{\ rm {T}}} (t)}} \ limits _ {{\ rm {target}} \, {\ rm {response}} \, ({\ rm {SCU}} \, {\ rm {pulse}} \, 1)} + \ mathop {\ underbrace {{{\ rm {e}}} ^ {{\ rm {i}} \ varphi (t)} \, {R} _ {{\ rm {SCU}}} * {R} _ {{\ rm {T}}} (t)}} \ limits _ {{\ rm {target}} \, {\ rm {response}} \, ({\ rm {SCU}} \, {\ rm {pulse}} \, 2)}, $$

(14)

, где интерпретация каждой части обозначена подписями. {{\ rm {e}} {\ rm {x}} {\ rm {c}} {\ rm {i}} {\ rm {t}} {\ rm {a}} {\ rm {t}} {\ rm {i}} {\ rm {o}} {\ rm { n}}} ({t} _ {min}) = \ mathop {\ underbrace {{R} _ {{\ rm {T}}} ({t} _ {min})}} \ limits_ {<0} - \ mathop {\ underbrace {{R} _ {{\ rm {S}} {\ rm {C}} {\ rm {U}}} \ ast {R} _ {{\ rm {T}}} ( {t} _ {min})}} \ limits_ {> 0}.{2} \), то есть обнаруженная интенсивность как функция времени теперь выше в случае усиленного возбуждения, что доказывает кроссовер интенсивности. Интересно, что в момент времени t _мин выходное поле равно рассеянному отклику цели, потому что вклад поля SCU исчезает.

Кроссовер интенсивности, наблюдаемый в экспериментальных данных, показанных на рис. 2, и в полных теоретических расчетах, показанных на рис. 2 и расширенных данных рис. 1, поэтому напрямую связан с когерентным контролем.Вначале отклики цели и SCU совпадают по фазе для случая усиленного излучения и, таким образом, складываются в более высокую начальную интенсивность, тогда как в случае усиленного возбуждения вклады SCU и цели имеют противоположную фазу из-за пьезоэлемента. смещения и, следовательно, деструктивно вмешиваются, чтобы дать более низкую интенсивность. Из-за этой относительной фазы возбуждение цели увеличивается в одном случае (возбуждение) и уменьшается в другом случае (излучение). В более поздние моменты времени около t _мин выходное поле совпадает с откликом цели, и интенсивность в случае усиленного возбуждения выше, чем в случае усиленного излучения.Таким образом, более высокая интенсивность в случае усиленного возбуждения может быть напрямую отнесена к более высокому абсолютному значению наведенного среднего дипольного момента мишени по сравнению со случаем усиленного излучения.

Эффекты распространения в мишени

В любой мишени конечной толщины динамика индуцированных дипольных моментов магнитного перехода будет изменяться в зависимости от положения в мишени, поскольку они управляются не только внешним приложенным полем, но и полем, рассеянным вышестоящими диполями. {\ ast} | g \ rangle \ langle e |).$$

(21)

Результаты этого анализа показаны на рис. 2 и 3 для параметров, соответствующих нашему эксперименту. Расширенные данные Рис. 2 показывает, что действительно существуют эффекты распространения, то есть динамика диполя зависит от положения в мишени из-за света, рассеянного вышележащими ядрами. Тем не менее, когерентное управление действует одинаково везде внутри цели: в случае усиленного излучения возбуждение, вызванное первым импульсом, всегда быстро возвращается в основное состояние вторым импульсом.В случае усиленного возбуждения возбуждение из-за первого импульса всегда увеличивается вторым импульсом. Чтобы проиллюстрировать эту особенность более подробно, на рис. 3 с расширенными данными сравнивается динамика диполя на входе в цель ( x = 0), в середине цели ( x = L, /2) и конец мишени ( x = L ). На всех позициях в цели отчетливо видны два варианта последовательного управления. Наконец, результаты, показанные пунктирными линиями на рис.3 получены путем усреднения пространственно разрешенной динамики диполя на рис. 2 с расширенными данными по длине образца.

Квантовая оптическая двухуровневая модель

В пределе тонкой мишени динамику в мишени можно смоделировать из первых принципов, используя подход, основанный на описании двухуровневой системы для резонансной мишени. Несмотря на то, что мы не используем этот предел в нашем анализе данных, расчет дает ясную интерпретацию пространственно усредненного магнитно-дипольного момента, определенного в уравнении (8) в терминах микроскопических дипольных моментов ядерных переходов, и иллюстрирует, как ядерный двухкомпонентный может быть реализована квантовая система уровней, когерентно управляемая с помощью двойных импульсов от SCU.Как известно, в пределе тонких образцов и при слабом возбуждении двухуровневое описание согласуется с подходом ядерного резонансного рассеяния, описанным выше. {\ sim}} {2} t}].{-1} \) уравнений теории ядерного резонансного рассеяния (1) и (2). Аналитическое согласие между двумя расчетами демонстрирует справедливость двухуровневого системного подхода. Сравнивая уравнение (26) с уравнениями (1) и (2), находим

$$ {E} _ {{\ rm {in}}} (t) \ ast R (t) = \ alpha \ langle \ hat {d} (t) \ rangle, $$

(28)

, которое вместе с уравнением (10) иллюстрирует связь между пространственно усредненным дипольным моментом мишени и микроскопическими дипольными моментами и подчеркивает соответствие функции отклика в подходе ядерного резонансного рассеяния с зависящим от времени ядерным дипольным моментом в квантовая оптическая модель.

Обнаружение на основе событий

В нашем эксперименте мы используем систему обнаружения на основе событий, которая регистрирует, среди прочего, абсолютное время обнаружения в ходе эксперимента, относительное время обнаружения после возбуждения и информацию об энергии для каждый фотон отдельно. Таким образом, он обеспечивает доступ к двумерным спектрам с временным и энергетическим разрешением, которые содержат полную голографическую (амплитудную и фазовую) информацию в своих интерференционных структурах, которые, кроме того, могут быть разделены на переменные интервалы измерения на протяжении всего анализа данных.Эта функция важна в двух отношениях. Во-первых, анализ отклонения Аллана требует апостериорного разделения данных на временные интервалы переменной длительности τ . Это разделение возможно только в том случае, если запомнено время прибытия каждого фотона. Во-вторых, ниже мы покажем, что зависящая от времени интенсивность, которая использовалась в предыдущих экспериментах, не обеспечивает доступа к ключевым наблюдаемым, изучаемым здесь, а именно к сложному пространственно усредненному дипольному моменту ядерного магнитного перехода и стабильности схемы когерентного управления.Чтобы лучше понять разницу между нашим детектированием на основе событий и стандартным измерением интенсивности, зависящим от времени, важно отметить, что для определения ядерной динамики мы должны решить обратную задачу извлечения дипольного момента ядра из рассеянного света. . Интенсивность, зависящая от времени, измеренная в предыдущих работах, не дает достаточной информации для однозначного решения этой обратной задачи, что является фундаментальным препятствием для доступа к материальной (ядерной) части системы.Отметим, что определение фазы в ядерном резонансном рассеянии ранее предлагалось с использованием привода скорости в качестве интерферометра и фазовращателя ⁴⁴ , но в этой ссылке не учитывается радиационная связь между анализатором и мишенью. Последнее приводит к согласованному контролю, о котором здесь говорится.

Чтобы проиллюстрировать необходимость нашего метода спектроскопии, основанной на событиях, мы рассмотрим установку, используемую в нашем эксперименте, с тремя движениями, показанными на рис. 4a с расширенными данными.Движение 1 соответствует быстрому скачку вскоре после прихода рентгеновского импульса на половину резонансной длины волны λ ₀ /2, что приводит к случаю когерентного усиленного возбуждения. Движение 2 — это аналогичное смещение, но в противоположном направлении. Движение 3 изменяет движение 1 дополнительным линейным дрейфом поверх ступенчатого движения. Как обсуждалось в разделе «Методы» «Стабильность и отклонение Аллана», такие линейные дрейфы являются основным источником шума, ожидаемого в нашей установке, и дрейф, показанный на рис.4 соответствует временному отклонению ξ = 25 zs. Наш анализ устойчивости основан на способности надежно обнаруживать дрейфы этой и меньшей величины. Как показано на рис. 4b, c с расширенными данными, эти три движения вызывают разную динамику ядер-мишеней, и наш эксперимент направлен на обнаружение этих различий. Отметим, что, что несколько противоречит интуиции, движения 1 и 2 вызывают динамику, которая различается не только по фазе, но и по зависящей от времени величине индуцированных дипольных моментов.Причина этой особенности заключается в том, что два движения включают противоположные скорости в приблизительно ступенчатой ​​части движения, что приводит к противоположным переходным доплеровским сдвигам и, таким образом, в свою очередь, к различным спектрам исходящих двойных импульсов. Таким образом, ядра-мишени испытывают разные движущие поля. Движение 3 отличается от движения 1 дополнительным дрейфом, который приводит к соответствующей дополнительной фазовой динамике индуцированных дипольных моментов.

Расширенные данные На рис. 5a показаны теоретические предсказания для зависящей от времени интенсивности при резонансе, которая использовалась в качестве наблюдаемой в предыдущих экспериментах.Соответствующие различия интенсивности, полученные вычитанием экспериментально доступных интенсивностей друг из друга, показаны на рис. 5b расширенных данных. Результаты для движений 1 и 2 практически совпадают. Движение 3 лишь немного отличается по глубине минимумов биений и практически неотличимо от других движений, особенно если принять во внимание практические ограничения на сбор данных. Таким образом, мы делаем вывод, что зависящая от времени интенсивность сама по себе не способна отличить ключевые движения, имеющие отношение к нашему анализу, друг от друга в принципе, и, следовательно, не может отличить различную ядерную динамику, индуцированную в ядрах-мишенях.

Метод регистрации событий, использованный в нашем эксперименте, обеспечивает спектры с временным и энергетическим разрешением, как показано на рис. 2a, b. Чтобы проиллюстрировать преимущество этого подхода, мы показываем относительные различия интенсивности ( I ₂ — I ₁ ) / ( I ₁ + I ₂ ) двумерных ( 2D) спектры, полученные для движений 1 и 2 на рис. 5в в расширенных данных. Видно, что эти два движения приводят к богатой систематической структуре с полной наглядностью.Следовательно, с помощью 2D-спектров мы можем легко различить два движения, тогда как зависящие от времени интенсивности резонанса на рис. 5а с расширенными данными для двух движений не дают достаточной информации, чтобы различить их. Наконец, расширенные данные на рис. 5d показывают различия в интенсивности трех движений для сечений измеренных 2D-спектров при определенных мессбауэровских отстройках возбуждения δ . Видно, что все три движения вызывают существенные различия в интенсивности, которые, кроме того, демонстрируют характерные временные зависимости для каждой расстройки в отдельности.В нашем анализе данных мы вычисляем двумерные теоретические спектры и сравниваем их сразу со всем записанным двумерным спектром, таким образом, включая все мессбауэровские отстройки за одну подгонку. Богатые интерференционные структуры кодируют полную томографическую (амплитудную и фазовую) информацию о свете, рассеянном первым поглотителем, и приводят к высокой чувствительности фитинга к малейшим отклонениям в пьезодвижении и ядерной динамике. Эти примеры ясно показывают, что зависящая от времени интенсивность, измеренная в предыдущих экспериментах, неспособна различить движения, которые имеют решающее значение для наших результатов, в отличие от 2D-спектров с временным и энергетическим разрешением, зарегистрированных в нашем эксперименте.

Реконструкция движения и поля SCU

Реконструкция движения SCU была выполнена на основе метода, описанного в исх. ¹⁰ . В эксперименте длительность периодического двигательного паттерна x ₀ ( t ) SCU была выбрана как кратная периоду тактовой частоты синхротронной группы и привязана к тактовой частоте группы. Таким образом можно было отрегулировать стабильные временные сдвиги между рентгеновскими импульсами и двигательной картиной. Мишень была установлена ​​на доплеровском приводе, так что относительную расстройку δ между резонансной энергией мишени и энергией ядер в SCU можно было регулировать с помощью скорости v привода.Используя нашу систему обнаружения, основанную на событиях, мы записали двумерные интенсивности с разрешением по времени и скорости I ( t , v ) для различных временных сдвигов модели движения. Набор сдвигов был выбран таким образом, чтобы записываемые зависящие от времени интенсивности охватывали всю последовательность движений. Каждое измерение охватывает времена от 18 нс до 170 нс после возбуждения начальным рентгеновским импульсом, а скорость регистрировалась в диапазоне -0,0228 мс ^-1 до 0.0228 м с ^–1 . Используя эволюционный алгоритм, мы подогнали примененную последовательность движений к измеренным данным, не навязывая конкретную модель движения. На этом этапе экспериментально измеренные и теоретически ожидаемые данные сравниваются с использованием байесовского метода логарифмического правдоподобия. Для этого метода мы максимизировали байесовское правдоподобие ⁴⁵ в предположении, что количество фотонов для каждой точки данных в I ( t , v ) распределено Пуассона ⁴⁶ .{- {n} _ {{\ rm {theo}}, i}}} {{n} _ {\ exp, i} \ ,!}. $$

(29)

Вероятность для всего экспериментального набора данных, включая все точки данных i , составляет

$$ P (\ exp | {\ rm {theo}}) = \ prod _ {i} P ({n} _ {\ exp , i} | {n} _ {{\ rm {theo}}, i}). $$

(30)

Предполагая единые априорные значения ⁴⁵ , \ (P (\ exp | {\ rm {theo}}) \ propto P ({\ rm {theo}} | \ exp) \), что позволяет определить наиболее вероятное теоретическое предсказание с учетом экспериментальных данных.Таким образом, мы вычисляем все n _{theo, i} для каждого движения, полученного в ходе эволюционного алгоритма, и максимизируем P (theo | exp), чтобы выбрать наиболее вероятное движение. В результате этого эволюционного алгоритма мы получаем полное периодическое движение x ₀ ( t ).

Стабильность и отклонение Аллана

Стабильность нашей схемы управления обеспечивается стабильностью относительной фазы между импульсами возбуждения и управления, испытываемыми ядрами-мишенями.Поскольку первый импульс возбуждения взаимодействует с мишенью при t ≈ 0, эта фаза зависит от относительного движения SCU и мишени в течение последующих 176 нс каждого экспериментального цикла. Напротив, сносы или возмущения между разными пробегами не влияют на стабильность. {\ frac {1} {2}}.$$

(31)

Соответствующее отклонение Аллана σ _ξ ( τ ) через временные отклонения ξ _i определяется аналогично. Осталось определить ϕ _i и ξ _i из экспериментальных данных как функцию τ . Однако для коротких интервалов измерения τ экспериментальной статистики недостаточно для полного независимого восстановления применяемой последовательности двойных импульсов.Поэтому мы используем прямое соответствие относительной фазы двойного импульса и движения SCU и основываем наш анализ на движении SCU x ₀ ( t ), полученном как наилучшее соответствие для всего экспериментального набора данных. . На первом этапе мы изменяем x ₀ ( t ), используя модель ошибки, которая зависит от параметра модели, указанного ниже. На втором этапе мы подгоняем модифицированное движение к экспериментальным данным в каждом интервале i длительностью τ отдельно, используя параметр модели для подгонки.В этой подгонке мы используем тот же метод байесовского логарифма правдоподобия, что и для восстановления x ₀ ( t ). На третьем этапе мы переводим наилучшее соответствие для параметра модели в желаемые отклонения ϕ _i и ξ _i в соответствии с моделью ошибки.

Чтобы получить модель ошибки, мы разлагаем возмущение δ x ( t ) на движение на частотные составляющие как \ ({\ rm {\ delta}} x (t) = {\ sum} _ {\ omega} {x} _ {\ omega} (0) + {a} _ {\ omega} \ sin (\ omega t + {\ varphi} _ {\ omega}) \) с учетом смещений x _ω (0) и относительные фазы ϕ _ω для каждой частотной составляющей ω отдельно.Для ωt <1 разложение в ряд дает \ ({\ rm {\ delta}} x (t) \ приблизительно {\ rm {\ delta}} x (0) + At \), где \ ({\ rm {\ delta}} x (0) = {\ sum} _ {\ omega} {x} _ {\ omega} (0) + {a} _ {\ omega} \ sin ({\ varphi} _ {\ omega }) \) и \ (A = {\ sum} _ {\ omega} {a} _ {\ omega} \ omega \ cos ({\ varphi} _ {\ omega}) \). Следовательно, во время каждой серии экспериментов продолжительностью 176 нс возмущения, по крайней мере, для всех частот значительно ниже примерно 2π / (176 нс) ≈ 10 МГц, можно суммировать в постоянное смещение δ x (0), не влияющее на относительную фазу между два импульса и линейное дрейфовое движение На , случайным образом меняющееся от запуска к запуску.Поэтому мы используем x _i ( t ) = x ₀ ( t ) + A _i ( t ) в качестве нашей основной модели ошибки, с свободный параметр A _i , характеризующий величину дрейфа в каждом интервале i . Параметр A _i затем преобразуется в желаемые отклонения как ϕ _i = кА _i t ₂ и 9026 A _i t ₂ / c , где t ₂ = 170 нс — максимальное время сбора данных, k — волновое число рентгеновского излучения и c — скорость света.При таком выборе ϕ _i и ξ _i количественно определяют верхние границы ошибки, полученной из-за дрейфа с параметром A _i с точки зрения фазовых и временных отклонений.

Помимо линейного дрейфа, мы также использовали две другие модели шума для анализа стабильности наших данных. Во-первых, масштабирование ожидаемого движения на постоянный коэффициент, \ (x (t) = (1 + s) {x} _ {0} (t) \). Например, в случае скачка фазы π в x ₀ ( t ) масштабирование на с соответствует фазовому отклонению с π или, альтернативно, временному сдвигу сТ / 2.Эта модель, например, учитывает колебания напряжения, приложенного к пьезоэлементу, что в очень хорошем приближении переводится в масштабирование смещения. Во-вторых, мы наложили базовое движение с небольшим ступенчатым смещением, x ( t ) = x ₀ ( t ) + dθ ( t — 0 ⁺ ). Смещение d переводится в фазовое отклонение кД или временное отклонение d / c .0 ⁺ указывает время, близкое к нулю, сразу после того, как импульс возбуждения покинул цель. Эта модель проверяет наличие потенциальных фазовых сдвигов между импульсами возбуждения и управления.

В ходе нашего анализа мы обнаружили, что линейная модель представляет собой доминирующий тип ошибки. Отклонения Аллана для различных моделей шума в случае когерентного усиленного возбуждения показаны на рис. 7 с расширенными данными. В то время как модель линейного шума предсказывает оптимальное временное отклонение σ _ξ ( τ ) ≈ 1 zs для данных данных, неопределенности, полученные из двух других моделей, достигают значительно меньших зептосекундных масштабов.

Мертвое время детектора

На всех кривых, показанных на рис.7 с расширенными данными, а также на кривых на рис.4, мы наблюдаем неожиданные флуктуации в отклонениях Аллана при временах выборки от τ ≈ 10 с до τ ≈ 60 с. Причина этого явления — ограничение используемой системы сбора данных, которая иногда страдала от простоя в несколько десятков секунд из-за перегрузки, возникающей из-за слишком высокой скорости сигнала. В результате некоторые выборки данных с соответствующими временами выборки содержат только несколько или даже не содержат подсчетов, что портит определение y _i и, в свою очередь, приводит к большим отклонениям Аллана.Этот эффект может быть устранен при анализе данных путем выбора образцов не в соответствии с равным временем измерения, а в соответствии с равным количеством отсчетов. Другими словами, вместо флуктуирующей скорости счета в эксперименте с его мертвыми временами предполагается постоянная усредненная скорость счета. Как показано на рис. 8 с расширенными данными, оценка отклонения Аллана этим методом действительно подавляет колебания в промежуточные моменты времени, что показывает, что они происходят из мертвого времени детектора.

Систематические отклонения на протяжении фазы инициализации

В отклонении Аллана, показанном на рис.4, не совсем ясно, достигла ли уже экспериментально достигнутая стабильность своего предела, и можно дать только верхнюю границу возможных систематических эффектов. Чтобы интерпретировать этот результат и проверить наш анализ, мы искусственно ввели систематические отклонения, записывая спектры уже в начальное время после начала пьезодвижения, до того, как пьезоэлемент достиг стабильных термических и механических условий. В это начальное время могут происходить систематические дрейфы отклонений ϕ _i и ξ _i в зависимости от времени измерения.Соответствующие результаты для образцов с временем выборки 200 с показаны на рис. 9 с расширенными данными за весь период измерения, включая фазу инициализации. Отметим, что на этом графике были проанализированы перекрывающиеся во времени выборки, чтобы проследить эволюцию отклонения во времени с высоким временным разрешением. Например, первое отклонение рассчитывается на основе данных в диапазоне времени 0–200 с, следующее отклонение — в диапазоне 1–201 с и так далее. Мы обнаружили, что отклонения систематически дрейфуют в течение начального периода около 400 с.После этого наблюдаются лишь небольшие остаточные колебания в течение оставшегося времени измерения. Оранжевая и зеленая кривые на рис. 4 сравнивают отклонения Аллана с этой начальной фазой и без нее. Можно видеть, что инициализация приводит к четкой систематической тенденции отклонения Аллана по сравнению со случаем без начальной фазы: отклонение Аллана начинает снова увеличиваться при времени выборки, превышающем примерно 100 с, что является ожидаемым поведением в случае систематических заносов.

Образцы

В качестве резонансного ядерного образца использовалась однолинейная фольга из нержавеющей стали (Fe ₅₅ Cr ₂₅ Ni ₂₀ ) с железом с обогащением около 95% по ⁵⁷ Fe и толщиной 1 мкм. Последовательность двойных импульсов рентгеновского излучения была создана с использованием фольги из α-железа толщиной около 2 мкм, также обогащенной ⁵⁷ Fe. Внешний магнит использовался для выравнивания его намагниченности, и установка была устроена так, что только два сверхтонких перехода Δ м = 0 из 14.4 кэВ резонанс в ⁵⁷ Fe были возбуждены. Для вытеснения фольги α-железа использовался пьезоэлектрический преобразователь, состоящий из пленки поливинилиденфторида (ПВДФ) (толщина 28 мкм, модель DT1-028K, Measurement Specialties, Inc.). Пьезо был наклеен на подложку из акрилового стекла и приводился в действие генератором произвольных функций (модель Keysight 81160A-002).

Программное обеспечение Stellarium Astronomy

особенности

небо

• каталог по умолчанию, содержащий более 600000 звезд
• дополнительных каталогов с более чем 177 миллионами звезд
• каталог по умолчанию, содержащий более 80000 объектов глубокого космоса
• дополнительный каталог с более чем 1 миллионом объектов глубокого космоса
• астеризмов и иллюстраций созвездий
• созвездий для 20+ разных культур
• изображений туманностей (полный каталог Мессье)
• реалистичный Млечный Путь
• очень реалистичная атмосфера, восход и закат
• планет и их спутников

интерфейс

• мощный зум
• контроль времени
• многоязычный интерфейс
• Проекция рыбий глаз для куполов планетариев
• сферическое зеркало проектора для собственного недорогого купола
• полностью новый графический интерфейс и расширенное управление с клавиатуры
• управление телескопом

визуализация

• экваториальная и азимутальная сетки
• мерцание звезд
• падающие звезды
• хвосты комет
• Моделирование иридиевых вспышек
• моделирование затмения
• моделирование сверхновых и новых звезд
• 3D-сценарии
• скинов пейзажей со сферической панорамной проекцией

возможность настройки

• система плагинов, добавляющая искусственные спутники, моделирование глаза, управление телескопом и многое другое
• возможность добавлять новые объекты солнечной системы из онлайн-ресурсов…
• добавьте свои собственные объекты глубокого космоса, пейзажи, изображения созвездий, сценарии …

новости

системные требования

минимум

• Linux / Unix; Windows 7 и выше; Mac OS X 10.12.0 и выше
• Графическая карта 3D, поддерживающая OpenGL 3.0 и GLSL 1.3 или OpenGL ES 2.0
• 512 МБ ОЗУ
• 420 МиБ на диске
• Клавиатура
• Мышь, сенсорная панель или аналогичное указывающее устройство

рекомендуется

• Linux / Unix; Windows 7 и выше; Mac OS X 10.12.0 и выше
• 3D-видеокарта с поддержкой OpenGL 3.3 и выше
• 1 ГиБ ОЗУ или больше
• 1,5 ГиБ на диске
• Клавиатура
• Мышь, сенсорная панель или аналогичное указывающее устройство

разработчики

Координатор проекта: Фабьен Шеро
Графический дизайнер: Йохан Меурис, Мартин Бернарди
Разработчик: Александр Вольф, Гийом Шеро, Георг Зотти, Маркос Кардино
Непрерывная интеграция: Ханс Ламбермонт
Тестер: Халид Аладжи
и все остальные в сообществе.

социальные сети

сотрудничать

Вы можете узнать больше о Stellarium, получить поддержку и помочь проекту по этим ссылкам:

благодарность

Если планетарий Stellarium был полезен для вашей исследовательской работы, мы будем благодарны за следующую благодарность:

В данном исследовании использовался планетарий Stellarium

Зотти, Г., Хоффманн, С. М., Вольф, А., Шеро, Ф., И Шеро, Г. (2021). Моделируемое небо: Stellarium для исследований в области культурной астрономии. Журнал Skyscape Archeology, 6 (2), 221–258. https://doi.org/10.1558/jsa.17822

Или вы можете загрузить файл статьи BibTeX, чтобы создать другой формат цитирования.

Разбор по составу слова «помощь»

Чтобы разо­брать по соста­ву сло­во «помощь», вна­ча­ле опре­де­лим, какой частью речи оно явля­ет­ся. У каж­дой части речи, как извест­но, име­ет­ся свой набор мини­маль­ных зна­чи­мых частей, поэто­му мор­фем­ный раз­бор начи­на­ем имен­но  с это­го.

Ваша помощь мне необ­хо­ди­ма.

Необходима что? помощь.

Слово «помощь» име­ет пред­мет­ность. Значит, это суще­стви­тель­ное, кото­рое может менять свою фор­му:

нет чего? помощ-и, обра­ща­юсь за чем? за помощь-ю.

В началь­ной фор­ме име­ни­тель­но­го паде­жа у это­го суще­стви­тель­но­го отме­тим нали­чие нуле­во­го окон­ча­ния.

Основа сов­па­да­ет со всем сло­вом без окон­ча­ния — помощь-.

Далее воз­ни­ка­ет вопрос: есть в нём при­став­ка? Чтобы выяс­нить это, обра­тим­ся к сло­во­об­ра­зо­ва­нию:

мочь — помочь — помогать — помощь.

Да, есть. Она доста­лась это­му суще­стви­тель­но­му от про­из­во­дя­ще­го гла­го­ла.

Корнем явля­ет­ся мор­фе­ма -мощь, в чем убе­дим­ся, подо­брав род­ствен­ные сло­ва:

помощник, помощница.

В резуль­та­те запи­шем школь­ный вари­ант мор­фем­но­го раз­бо­ра:

по—мощь_ — приставка/корень/окончание.

Для любо­зна­тель­ных отме­тим, исти­ны ради, что в соста­ве это­го суще­стви­тель­но­го име­ет­ся еще одна мор­фе­ма — нуле­вой суф­фикс, с помо­щью кото­ро­го оно обра­зо­ва­но от гла­го­ла «помо­гать». От него при сло­во­об­ра­зо­ва­нии отсе­че­ны суф­фикс и окон­ча­ние:

помог/ать — помощь.

Но появи­лось ведь новое сло­во, при­чём про­изо­шла сме­на части речи.  За счет чего оно обра­зо­ва­но ?  С помо­щью нуле­во­го суф­фик­са.

Тогда схе­ма мор­фем­но­го соста­ва сло­ва тако­ва:

по—мощь—0—_ — приставка/корень/суффикс/окончание.

В ито­ге вме­сто двух види­мых мор­фем в соста­ве это­го сло­ва име­ет­ся их ров­но в два раза боль­ше — четы­ре.

russkiiyazyk.ru

Разбор по составу (морфемный) слова «помощь»

И причем не столько о самих явлениях, сколько о методах, с помощью которых в них можно вглядеться и их можно изучать.

Помимо этого будет выплачиваться дополнительная материальная помощь в период временной нетрудоспособности безработного, утратившего право на пособие по безработице.

Если оборудование будет доставлено, то поход Мьюара и Филипса не будет признан успешным и они не будут признаны первыми австралийцами, без посторонней помощи достигшими Северного полюса.

С помощью современных приборов у пациента измеряются давление, содержание холестерина, вес, пропорции фигуры, степень облысения, сила пожатия руки, наличие собственных зубов во рту, острота зрения, показатели дыхания, состояние кожи, гибкость суставов, обоняние, двигательные реакции и так далее.

С помощью теплоглаз змеи активно охотятся ночью, легко обнаруживая не только теплокровных животных, но и лягушек.

С помощью текстологического анализа показать заимствования не удастся.

В Гематологическом научном центре была создана служба скорой помощи, спасающая людей при больших кровопотерях.

Автор благодарит переводчика Ирину Скворцову за помощь в подготовке материала.

Маневр будет выполняться с помощью единственного аэродинамического щита, обеспечивающего и необходимое замедление, и теплозащиту.

С помощью продуктов, выпускаемых Adobe, организации могут автоматически обрабатывать данные, пересылаемые в формах PDF, что избавляет от необходимости преобразовывать их в формат, поддерживаемый имеющимися корпоративными системами.

Разобрать слово по составу, что это значит?

Разбор слова по составу один из видов лингвистического исследования, цель которого — определить строение или состав слова, классифицировать морфемы по месту в слове и установить значение каждой из них. В школьной программе его также называют морфемный разбор. Сайт how-to-all поможет вам правильно разобрать по составу онлайн любую часть речи: существительное, прилагательное, глагол, местоимение, причастие, деепричастие, наречие, числительное.

План: Как разобрать по составу слово?

При проведении морфемного разбора соблюдайте определённую последовательность выделения значимых частей. Начинайте по порядку «снимать» морфемы с конца, методом «раздевания корня». Подходите к анализу осмысленно, избегайте бездумного деления. Определяйте значения морфем и подбирайте однокоренные слова, чтобы подтвердить правильность анализа.

• Записать слово в той же форме, как в домашнем задании. Прежде чем начать разбирать по составу, выяснить его лексическое значение (смысл).
• Определить из контекста к какой части речи оно относится. Вспомнить особенности слов, принадлежащих к данной части речи:
• • изменяемое (есть окончание) или неизменяемое (не имеет окончания)
  • имеет ли оно формообразующий суффикс?
• Найти окончание. Для этого просклонять по падежам, изменить число, род или лицо, проспрягать — изменяемая часть будет окончанием. Помнить про изменяемые слова с нулевым окончанием, обязательно обозначить, если такое имеется: сон(), друг(), слышимость(), благодарность(), покушал().
• Выделить основу слова — это часть без окончания (и формообразующего суффикса).
• Обозначить в основе приставку (если она есть). Для этого сравнить однокоренные слова с приставками и без.
• Определить суффикс (если он есть). Чтобы проверить, подобрать слова с другими корнями и с таким же суффиксом, чтобы он выражал одинаковое значение.
• Найти в основе корень. Для этого сравнить ряд родственных слов. Их общая часть — это корень. Помнить про однокоренные слова с чередующимися корнями.
• Если в слове два (и более) корня, обозначить соединительную гласную (если она есть): листопад, звездолёт, садовод, пешеход.
• Отметить формообразующие суффиксы и постфиксы (если они есть)
• Перепроверить разбор и значками выделить все значимые части

В начальных классах разобрать по составу слово — значит выделить окончание и основу, после обозначить приставку с суффиксом, подобрать однокоренные слова и затем найти их общую часть: корень, — это всё.

* Примечание: Минобразование РФ рекомендует три учебных комплекса по русскому языку в 5–9 классах для средних школ. У разных авторов морфемный разбор по составу различается подходом. Чтобы избежать проблем при выполнении домашнего задания, сравнивайте изложенный ниже порядок разбора со своим учебником.

Порядок полного морфемного разбора по составу

Чтобы избежать ошибок, морфемный разбор предпочтительно связать с разбором словообразовательным. Такой анализ называется формально-смысловым.

• Установить часть речи и выполнить графический морфемный анализ слова, то есть обозначить все имеющиеся морфемы.
• Выписать окончание, определить его грамматическое значение. Указать суффиксы, образующие формуслова (если есть)
• Записать основу слова (без формообразующих морфем: окончания и формообразовательных суффиксов)
• Найди морфемы. Выписать суффиксы и приставки, обосновать их выделение, объяснить их значения
• Корень: свободный или связный. Для слов со свободными корнями составить словообразовательную цепочку: «пис-а-ть → за-пис-а-ть → за-пис-ыва-ть», «сух(ой) →  сух-арь() → сух-ар-ниц-(а)». Для слов со связными корнями подобрать одноструктурные слова: «одеть-раздеть-переодеть».
• Записать корень, подобрать однокоренные слова, упомянуть возможные варьирования, чередования гласных или согласных звуков в корнях.

Как найти морфему в слове?

Пример полного морфемного разбора глагола «проспала»:

• окончание «а» указывает на форму глагола женского рода, ед.числа, прошедшего времени, сравним: проспал-и;
• основа форы — «проспал»;
• два суффикса: «а» — суффикс глагольной основы, «л» — этот суффикс, образует глаголы прошедшего времени,
• приставка «про» — действие со значением утраты, невыгоды, ср.: просчитаться, проиграть, прозевать;
• словообразовательная цепочка: сон — проспать — проспала;
• корень «сп» — в родственных словах возможны чередования сп//сн//сон//сып. Однокоренные слова: спать, уснуть, сонный, недосыпание, бессонница.

how-to-all.com

«помогать» — морфемный разбор слова, разбор по составу (корень суффикс, приставка, окончание)

Схема разбора по составу помогать:

помогать

Разбор слова по составу.

Состав слова «помогать»:

Приставка слова помогать	Приставка — по
Корень слова помогать	Корень — мог
Суффикс слова помогать	Суффикс — отсутствует
Окончание слова помогать	Окончание — ать
Основа слова помогать	Основа — помог

Соединительная гласная: отсутствует

Пocтфикc: отсутствует

Морфемы — части слова помогать

помогать

Подробный paзбop cлoва помогать пo cocтaвy. Кopeнь cлoвa, приставка, суффикс и окончание слова. Mopфeмный paзбop cлoвa помогать, eгo cxeмa и чacти cлoвa (мopфeмы).

• Морфемы схема: по/мог/ать
• Структура слова по морфемам: приставка/корень/окончание
• Схема (конструкция) слова помогать по составу: приставка по + корень мог + окончание ать
• Список морфем в слове помогать:
  • по — приставка
  • мог — корень
  • ать — окончание
• Bиды мopфeм и их количество в слове помогать:
  • пpиcтaвкa: по — 1
  • кopeнь: мог — 1
  • coeдинитeльнaя глacнaя: отсутствует — 0
  • cyффикc: отсутствует — 0
  • пocтфикc: отсутствует — 0
  • oкoнчaниe: ать — 1

Bceгo морфем в cлoвe: 3.

Словообразовательный разбор слова помогать

• Основа слова: помог ;
• Словообразовательные аффиксы: приставка по, суффикс отсутствует, постфикс отсутствует;
• Словообразование: ○ приставочный или префиксальный;
• Способ образования: производное, так как образовано 1 (одним) способом.

Тесты по русскому языку.Пройти >>

См. также в других словарях:

Морфемный разбор слова помогать

Морфемным разбором слова обычно называют разбор слова по составу – это поиск и анализ входящих в заданное слово морфем (частей слова).

Морфемный разбор слова помогать делается очень просто. Для этого достаточно соблюсти все правила и порядок разбора.

Сделаем морфемный разбор правильно, а для этого просто пройдем по 5 шагам:

• определение части речи слова – это первый шаг;
• второй — выделяем окончание: для изменяемых слов спрягаем или склоняем, для неизменяемых (деепричастие, наречие, некоторые имена существительные и имена прилагательные, служебные части речи) – окончаний нет;
• далее ищем основу. Это самая легкая часть, потому что для определения основы нужно просто отсечь окончание. Это и будет основа слова;
• следующим шагом нужно произвести поиск корня слова. Подбираем родственные слова для помогать (еще их называют однокоренными), тогда корень слова будет очевиден;
• Находим остальные морфемы путем подбора других слов, которые образованы таким же способом.

Как вы видите, морфемный разбор делается просто. Теперь давайте определимся с основными морфемами слова и сделаем его разбор.

aznaetelivy.ru

Abitur

Линейная функция и ее график

   Область определения и область значений функции.
   Определение 1: Область определения функции — это множество всех значений Х, для которых функция имеет смысл.
   Определение 2: Область значений функции — это множество всех значений Y, которые принимает функция.

   Определение линейной функции.
   Определение 3: Функция вида y=kx+b, где k, b — любые числа, называется линейной функцией.
   Графиком линейной функции является прямая.

   Исследование линейной функции.
   Приведем схему исследование линейной функции:
   1) Возрастающая функция или убывающая.
   2) Точки пересечения линейной функции с осями координат.
   3) Промежутки на которых функция 0.

   Решение примеров.
   1. Исследуйте функцию и постройте ее график:

a).

1).	Функция убывающая, так как коэффициент при x меньше нуля

2).

Найдем точку пересечения с осью Х:

Т. е. функция пересекает ось Х в точке с координатами

3).

Найдем точку пересечения с осью Y:

Т. е. функция пересекает ось Х в точке с координатами (0;2)

4).

Построим через 2 найденные точки

и (0:2) график функции:

   Задания.
   1. Исследуйте функцию и постройте ее график:

d).

e).

Подготовка школьников к ЕГЭ и ОГЭ (Справочник по математике — Алгебра

Линейная функция

      Линейной функцией называют функцию, заданную формулой

где   k   и   b  – произвольные (вещественные) числа.

      При любых значениях   k   и   b  графиком линейной функции является прямая линия.

      Число   k   называют угловым коэффициентом прямой линии (1), а число   b  – свободным членом.

График линейной функции

      При   k > 0   линейная функция (1) возрастает на всей числовой прямой, а её график (прямая линия) имеет вид, изображенный на рис. 1, 2 и 3.

k > 0

Рис.1 Рис.2 Рис.3

      При   k = 0   линейная функция (1) принимает одно и тоже значение   y = b   при всех значениях   x ,  а её график представляет собой прямую линию, параллельную оси абсцисс, и изображен на рис. 4, 5 и 6.

k = 0

Рис.4 Рис.5 Рис. 6

      При   k < 0   линейная функция (1) убывает на всей числовой прямой, а её график (прямая линия) имеет вид, изображенный на рис. 7, 8 и 9.

k < 0

Рис.7 Рис.8 Рис.9

      Прямые линии

y = kx + b₁ и y = kx + b₂ ,

имеющие одинаковые угловые коэффициенты и разные свободные члены , параллельны.

      Прямые линии

y = k₁x + b₁ и y = k₂x + b₂ ,

имеющие разные угловые коэффициенты , пересекаются при любых значениях свободных членов.

      Прямые линии

y = kx + b₁ и

перпендикулярны при любых значениях свободных членов.

      Угловой коэффициент прямой линии

равен тангенсу угла   φ , образованному (рис. 10) при повороте положительной полуоси абсцисс против часовой стрелки вокруг начала координат до прямой (2).

Рис.10 Рис.11 Рис.12

      Прямая (1) пересекает ось   Oy  в точке, ордината которой (рис. 11) равна   b .

      При прямая (1) пересекает ось   Ox  в точке, абсцисса которой (рис. 12) вычисляется по формуле

Прямые, параллельные оси ординат

      Прямые, параллельные оси   Oy, задаются формулой

где   c  – произвольное число, и изображены на рис. 13, 14, 15.

Рис.13 Рис.14 Рис.15

      Замечание 1. Из рис. 13, 14, 15 вытекает, что зависимость, заданная формулой (3), функцией не является, поскольку значению аргумента    x = c   соответствует бесконечное множество значений   y .;

Уравнение вида   px + qy = r . Параллельные прямые. Перпендикулярные прямые

      Рассмотрим уравнение

где   p, q, r  – произвольные числа.

      В случае, когда  уравнение (4) можно переписать в виде (1), откуда вытекает, что оно задаёт прямую линию.

      Действительно,

что и требовалось.

      В случае, когда  получаем:

откуда вытекает, что уравнение (4) задает прямую линию вида (3).

      В случае, когда   q = 0,   p = 0,  уравнение (4) имеет вид

и при r = 0 его решением являются точки всей плоскости:

      В случае, когда  уравнение (5) решений вообще не имеет.

      Замечание 2.  При любом значении  r₁, не совпадающем с   r  прямая линия, заданная уравнением

параллельна прямой, заданной уравнением (4).

      Замечание 3. При любом значении   r₂ прямая линия, заданная уравнением

перпендикулярна прямой, заданной уравнением (4).

      Пример. Составить уравнение прямой, проходящей через точку с координатами    (2; – 3) и

1. параллельной к прямой
2. перпендикулярной к прямой (8).

      Решение.

1. В соответствии с формулой (6), будем искать уравнение прямой, параллельной прямой (8), в виде

   где  r₁ – некоторое число. Поскольку прямая (9) проходит через точку с координатами   (2; – 3), то справедливо равенство

         Итак, уравнение прямой, параллельной к прямой

   4x + 5y = 7,

   задаётся уравнением

   4x + 5y = – 7 .

2. В соответствии с формулой (7), будем искать уравнение прямой, перпендикулярной прямой (8), в виде

   где r₂ – некоторое число. Поскольку прямая (10) проходит через точку с координатами   (2; – 3), то справедливо равенство

         Итак, прямая, перпендикулярная к прямой

   4x + 5y = 7 ,

   задаётся уравнением

   – 5x + 4y = – 22 .

Линейная функция и ее график | Математика для чайников

Функция – правило, с помощью которого для каждого значения независимой переменной можно найти единственное значение зависимой переменной.

Для разных значений независимой переменной значения зависимой могут совпадать, но для одного и того же значения аргумента будет только одно значение функции!

Функции могут быть заданы таблично, графически и с помощью формулы.

График функции – это графическое выражение функциональной зависимости на координатной плоскости. По оси абсцисс – Ох – откладываются значения аргумента функции, а по оси ординат – Оу – значения функции.

Важный момент – это область определения и область значений функции. Область определений – это те значения, которые может принимать Х. Для многих функций – это все множество действительных чисел, но есть функции, например, обратная пропорциональность, логарифм, квадратный корень, когда область определения ограничена. Область значений – это то множество значений, которые принимать Y.

Самая простая функция – это линейная. Ее форма y(x)=kx+b, k – коэффициент, b – свободный член. График этой функции – прямая. Частный случай линейной функции – прямая пропорциональность – y(x)=kx, при этом b=0. Если же k=0, тогда имеем прямую, параллельную оси Ox, y(x)=b, хотя вне зависимости от х, значение функции не изменится.

Для линейной функции можно даже не строя график, определить как он будет выглядеть. Если k>0, функция возрастает, ее график будет иметь наклон вверх /. Если k<0, функция убывает, график имеет наклон вниз \.

Если мы имеем дело с прямой пропорциональностью, то ее график пройдет через начало координат. Если же свободный член не равен нулю, то наша прямая сместится вверх, если b>0, или вниз, если b<0.

Различный вид графика линейной функции в зависимости от значений коэффициентов

Бывают ситуации, когда функция задана разными формулами для разных интервалов. Тогда ее график будет состоят из отдельных кусочков.

Для построения графика линейной функции достаточно найти координаты двух точек. Если b не равен нулю, то координаты первой точки (0; b), если b=0, то координаты первой точки (0; 0) — график пройдет через начало координат. Вторую точку находим, подставив вместо х конкретное значение, наиболее удобное для расчета.

Построить график линейной функции y 3. Линейная функция и её график. Свойства линейной функции

Линейной функцией называется функция вида y=kx+b, где x-независимая переменная, k и b-любые числа.
Графиком линейной функции является прямая.

1. Чтобы постороить график функции, нам нужны координаты двух точек, принадлежащих графику функции. Чтобы их найти, нужно взять два значения х, подставить их в уравнение функции, и по ним вычислить соответствующие значения y.

Например, чтобы построить график функции y= &frac13; x+2, удобно взять x=0 и x=3, тогда ординаты эти точек будут равны y=2 и y=3. Получим точки А(0;2) и В(3;3). Соединим их и получим график функции y= &frac13; x+2:

2. В формуле y=kx+b число k называется коэффицентом пропорциональности:
если k>0, то функция y=kx+b возрастает
если k
Коэффициент b показывает смещение графика функции вдоль оси OY:
если b>0, то график функции y=kx+b получается из графика функцииy=kx сдвигом на b единиц вверх вдоль оси OY
если b
На рисунке ниже изображены графики функций y=2x+3; y= ½ x+3; y=x+3

Заметим, что во всех этих функциях коэффициент k больше нуля, и функции являются возрастающими. Причем, чем больше значение k, тем больше угол наклона прямой к положительному направлению оси OX.

Во всех функциях b=3 – и мы видим, что все графики пересекают ось OY в точке (0;3)

Теперь рассмотрим графики функций y=-2x+3; y=- ½ x+3; y=-x+3

На этот раз во всех функциях коэффициент k меньше нуля, и функции убывают. Коэффициент b=3, и графики также как в предыдущем случае пересекают ось OY в точке (0;3)

Рассмотрим графики функций y=2x+3; y=2x; y=2x-3

Теперь во всех уравнениях функций коэффициенты k равны 2. И мы получили три параллельные прямые.

Но коэффициенты b различны, и эти графики пересекают ось OY в различных точках:
График функции y=2x+3 (b=3) пересекает ось OY в точке (0;3)
График функции y=2x (b=0) пересекает ось OY в точке (0;0) — начале координат.
График функции y=2x-3 (b=-3) пересекает ось OY в точке (0;-3)

Итак, если мы знаем знаки коэффициентов k и b, то можем сразу представить, как выглядит график функции y=kx+b.
Если k 0

Если k>0 и b>0 , то график функции y=kx+b имеет вид:

Если k>0 и b , то график функции y=kx+b имеет вид:

Если k, то график функции y=kx+b имеет вид:

Если k=0 , то функция y=kx+b превращается в функцию y=b и ее график имеет вид:

Ординаты всех точек графика функции y=b равны b Если b=0 , то график функции y=kx (прямая пропорциональность) проходит через начало координат:

3. Отдельно отметим график уравнения x=a. График этого уравнения представляет собой прямую линию, параллельую оси OY все точки которой имеют абсциссу x=a.

Например, график уравнения x=3 выглядит так:
Внимание! Уравнение x=a не является функцией, так одному значению аргумента соотвутствуют разные значения функции, что не соответствует определению функции.

4. Условие параллельности двух прямых:

График функции y=k 1 x+b 1 параллелен графику функции y=k 2 x+b 2 , если k 1 =k 2

5. Условие перепендикулярности двух прямых:

График функции y=k 1 x+b 1 перепендикулярен графику функции y=k 2 x+b 2 , если k 1 *k 2 =-1 или k 1 =-1/k 2

6. Точки пересечения графика функции y=kx+b с осями координат.

С осью ОY. Абсцисса любой точки, принадлежащей оси ОY равна нулю. Поэтому, чтобы найти точку пересечения с осью ОY нужно в уравнение функции вместо х подставить ноль. Получим y=b. То есть точка пересечения с осью OY имеет координаты (0;b).

С осью ОХ: Ордината любой точки, принадлежащей оси ОХ равна нулю. Поэтому, чтобы найти точку пересечения с осью ОХ нужно в уравнение функции вместо y подставить ноль. Получим 0=kx+b. Отсюда x=-b/k. То есть точка пересечения с осью OX имеет координаты (-b/k;0):

Определение линейной функции

Введем определение линейной функции

Определение

Функция вида $y=kx+b$, где $k$ отлично от нуля называется линейной функцией. {«»}\left(x\right)=k»=0$. Следовательно, функция не имеет точек перегиба.

${\mathop{lim}_{x\to -\infty } kx\ }=+\infty $, ${\mathop{lim}_{x\to +\infty } kx\ }=-\infty $

График (рис. 3).

Линейной функцией называется функция вида y = kx + b , заданная на множестве всех действительных чисел. Здесь k – угловой коэффициент (действительное число), b – свободный член (действительное число), x – независимая переменная.

В частном случае, если k = 0 , получим постоянную функцию y = b , график которой есть прямая, параллельная оси Ox, проходящая через точку с координатами (0; b) .

Если b = 0 , то получим функцию y = kx , которая является прямой пропорциональностью.

b – длина отрезка , который отсекает прямая по оси Oy, считая от начала координат.

Геометрический смысл коэффициента k – угол наклона прямой к положительному направлению оси Ox, считается против часовой стрелки.

Свойства линейной функции:

1) Область определения линейной функции есть вся вещественная ось;

2) Если k ≠ 0 , то область значений линейной функции есть вся вещественная ось. Если k = 0 , то область значений линейной функции состоит из числа b ;

3) Четность и нечетность линейной функции зависят от значений коэффициентов k и b .

a) b ≠ 0, k = 0, следовательно, y = b – четная;

b) b = 0, k ≠ 0, следовательно y = kx – нечетная;

c) b ≠ 0, k ≠ 0, следовательно y = kx + b – функция общего вида;

d) b = 0, k = 0, следовательно y = 0 – как четная, так и нечетная функция.

4) Свойством периодичности линейная функция не обладает;

5) Точки пересечения с осями координат:

Ox: y = kx + b = 0, x = -b/k , следовательно (-b/k; 0) – точка пересечения с осью абсцисс.

Oy: y = 0k + b = b , следовательно (0; b) – точка пересечения с осью ординат.

Замечание.Если b = 0 и k = 0 , то функция y = 0 обращается в ноль при любом значении переменной х . Если b ≠ 0 и k = 0 , то функция y = b не обращается в ноль ни при каких значениях переменной х .

6) Промежутки знакопостоянства зависят от коэффициента k.

a) k > 0; kx + b > 0, kx > -b, x > -b/k.

y = kx + b – положительна при x из (-b/k; +∞) ,

y = kx + b – отрицательна при x из (-∞; -b/k) .

b) k

y = kx + b – положительна при x из (-∞; -b/k) ,

y = kx + b – отрицательна при x из (-b/k; +∞) .

c) k = 0, b > 0; y = kx + b положительна на всей области определения,

k = 0, b отрицательна на всей области определения.

7) Промежутки монотонности линейной функции зависят от коэффициента k .

k > 0 , следовательно y = kx + b возрастает на всей области определения,

k , следовательно y = kx + b убывает на всей области определения.

8) Графиком линейной функции является прямая. Для построения прямой достаточно знать две точки. Положение прямой на координатной плоскости зависит от значений коэффициентов k и b . Ниже приведена таблица, которая наглядно это иллюстрирует.

Как решать график функции y kx b. Что такое угловой коэффициент линейной функции? Сбор и использование персональной информации

Линейной функцией называется функция вида y=kx+b, где x-независимая переменная, k и b-любые числа.
Графиком линейной функции является прямая.

1. Чтобы постороить график функции, нам нужны координаты двух точек, принадлежащих графику функции. Чтобы их найти, нужно взять два значения х, подставить их в уравнение функции, и по ним вычислить соответствующие значения y.

Например, чтобы построить график функции y= &frac13; x+2, удобно взять x=0 и x=3, тогда ординаты эти точек будут равны y=2 и y=3. Получим точки А(0;2) и В(3;3). Соединим их и получим график функции y= &frac13; x+2:

2. В формуле y=kx+b число k называется коэффицентом пропорциональности:
если k>0, то функция y=kx+b возрастает
если k
Коэффициент b показывает смещение графика функции вдоль оси OY:
если b>0, то график функции y=kx+b получается из графика функцииy=kx сдвигом на b единиц вверх вдоль оси OY
если b
На рисунке ниже изображены графики функций y=2x+3; y= ½ x+3; y=x+3

Заметим, что во всех этих функциях коэффициент k больше нуля, и функции являются возрастающими. Причем, чем больше значение k, тем больше угол наклона прямой к положительному направлению оси OX.

Во всех функциях b=3 – и мы видим, что все графики пересекают ось OY в точке (0;3)

Теперь рассмотрим графики функций y=-2x+3; y=- ½ x+3; y=-x+3

На этот раз во всех функциях коэффициент k меньше нуля, и функции убывают. Коэффициент b=3, и графики также как в предыдущем случае пересекают ось OY в точке (0;3)

Рассмотрим графики функций y=2x+3; y=2x; y=2x-3

Теперь во всех уравнениях функций коэффициенты k равны 2. И мы получили три параллельные прямые.

Но коэффициенты b различны, и эти графики пересекают ось OY в различных точках:
График функции y=2x+3 (b=3) пересекает ось OY в точке (0;3)
График функции y=2x (b=0) пересекает ось OY в точке (0;0) — начале координат.
График функции y=2x-3 (b=-3) пересекает ось OY в точке (0;-3)

Итак, если мы знаем знаки коэффициентов k и b, то можем сразу представить, как выглядит график функции y=kx+b.
Если k 0

Если k>0 и b>0 , то график функции y=kx+b имеет вид:

Если k>0 и b , то график функции y=kx+b имеет вид:

Если k, то график функции y=kx+b имеет вид:

Если k=0 , то функция y=kx+b превращается в функцию y=b и ее график имеет вид:

Ординаты всех точек графика функции y=b равны b Если b=0 , то график функции y=kx (прямая пропорциональность) проходит через начало координат:

3. Отдельно отметим график уравнения x=a. График этого уравнения представляет собой прямую линию, параллельую оси OY все точки которой имеют абсциссу x=a.

Например, график уравнения x=3 выглядит так:
Внимание! Уравнение x=a не является функцией, так одному значению аргумента соотвутствуют разные значения функции, что не соответствует определению функции.

4. Условие параллельности двух прямых:

График функции y=k 1 x+b 1 параллелен графику функции y=k 2 x+b 2 , если k 1 =k 2

5. Условие перепендикулярности двух прямых:

График функции y=k 1 x+b 1 перепендикулярен графику функции y=k 2 x+b 2 , если k 1 *k 2 =-1 или k 1 =-1/k 2

6. Точки пересечения графика функции y=kx+b с осями координат.

С осью ОY. Абсцисса любой точки, принадлежащей оси ОY равна нулю. Поэтому, чтобы найти точку пересечения с осью ОY нужно в уравнение функции вместо х подставить ноль. Получим y=b. То есть точка пересечения с осью OY имеет координаты (0;b).

С осью ОХ: Ордината любой точки, принадлежащей оси ОХ равна нулю. Поэтому, чтобы найти точку пересечения с осью ОХ нужно в уравнение функции вместо y подставить ноль. Получим 0=kx+b. Отсюда x=-b/k. То есть точка пересечения с осью OX имеет координаты (-b/k;0):

«Критические точки функции» — Критические точки. Среди критических точек есть точки экстремума. Необходимое условие экстремума. Ответ: 2. Определение. Но, если f» (х0) = 0, то необязательно, что точка х0 будет точкой экстремума. Точки экстремума (повторение). Критические точки функции Точки экстремумов.

«Координатная плоскость 6 класс» — Математика 6 класс. 1. Х. 1.Найдите и запишите координаты точек A,B, C,D: -6. Координатная плоскость. О. -3. 7. У.

«Функции и их графики» — Непрерывность. Наибольшее и наименьшее значение функции. Понятие обратной функции. Линейная. Логарифмическая. Монотонность. Если k > 0, то образованный угол острый, если k

«Функции 9 класс» — Допустимые арифметические действия над функциями. [+] – сложение, [-] – вычитание, [*] – умножение, [:] – деление. В таких случаях говорят о графическом задании функции. Образование класса элементарных функций. Степенная функция у=х0,5. Иовлева Максима Николаевича, учащегося 9 класса РМОУ Радужская ООШ.

«Урок Уравнение касательной» — 1. Уточнить понятие касательной к графику функции. Лейбниц рассматривал задачу о проведении касательной к произвольной кривой. АЛГОРИТМ СОСТАВЛЕНИЯ УРАВНЕНИЯ КАСАТЕЛЬНОЙ К ГРАФИКУ ФУНКЦИИ у=f(x). Тема урока: Тест: найти производную функции. Уравнение касательной. Флюксия. 10 класс. Расшифруйте, как исаак ньютон назвал производную функцию.

«Построить график функции» — Дана функция y=3cosx. График функции y=m*sin x. Постройте график функции. Содержание: Дана функция: y=sin (x+?/2). Растяжение графика y=cosx по оси y. Чтобы продолжить нажмите на л. Кнопку мыши. Дана функция y=cosx+1. Смещения графика y=sinx по вертикали. Дана функция y=3sinx. Смещение графика y=cosx по горизонтали.

Всего в теме 25 презентаций

Линейная функция – это функция вида

x-аргумент (независимая переменная),

y- функция (зависимая переменная),

k и b- некоторые постоянные числа

Графиком линейной функции является прямая .

Для построения графика достаточно двух точек, т.к. через две точки можно провести прямую и притом только одну.

Если k˃0, то график расположен в 1-й и 3-й координатных четвертях. Если k˂0, то график расположен в 2-й и 4-й координатных четвертях.

Число k называют угловым коэффициентом прямой графика функции y(x)=kx+b. Если k˃0, то угол наклона прямой y(x)= kx+b к положительному направлению Ох — острый; если k˂0, то этот угол- тупой.

Коэффициент b показывает точку пересечения графика с осью ОУ (0; b).

y(x)=k∙x— частный случай типичной функции носит название прямая пропорциональность. Графиком является прямая, проходящая через начало координат, поэтому для построения этого графика достаточно одной точки.

График линейной функции

Где коэффициент k = 3, следовательно

График функции будет возрастать и иметь острый угол с осью Ох т.к. коэффициент k имеет знак плюс.

ООФ линейной функции

ОЗФ линейной функции

Кроме случая, где

Так же линейная функция вида

Является функцией общего вида.

Б) Если k=0; b≠0,

В этом случае графиком является прямая параллельная оси Ох и проходящая через точку (0;b).

В) Если k≠0; b≠0, то линейная функция имеет вид y(x)=k∙x+b.

Пример 1 . Построить график функции y(x)= -2x+5

Пример 2 . Найдём нули функции у=3х+1, у=0;

– нули функции.

Ответ: или (;0)

Пример 3 . Определить значение функции y=-x+3 для x=1 и x=-1

y(-1)=-(-1)+3=1+3=4

Ответ: y_1=2; y_2=4.

Пример 4 . Определить координаты их точки пересечения или доказать, что графики не пересекаются. Пусть даны функции y 1 =10∙x-8 и y 2 =-3∙x+5.

Если графики функций пересекаются, то значение функций в этой точке равны

Подставим х=1, то y 1 (1)=10∙1-8=2.

Замечание. Подставить полученное значение аргумента можно и в функцию y 2 =-3∙x+5, тогда получим тот же самый ответ y 2 (1)=-3∙1+5=2.

y=2- ордината точки пересечения.

(1;2)- точка пересечения графиков функций у=10х-8 и у=-3х+5.

Ответ: (1;2)

Пример 5 .

Построить графики функций y 1 (x)= x+3 и y 2 (x)= x-1.

Можно заметить, что коэффициент k=1 для обеих функций.

Из выше сказанного следует, что если коэффициенты линейной функции равны, то их графики в системе координат расположены параллельно.

Пример 6 .

Построим два графика функции.

Первый график имеет формулу

Второй график имеет формулу

В данном случае перед нами график двух прямых, пересекающихся в точке (0;4). Это значит, что коэффициент b, отвечающий за высоту подъёма графика над осью Ох, если х=0. Значит мы может полагать, что коэффициент bу обоих графиков равен 4.

Редакторы: Агеева Любовь Александровна, Гаврилина Анна Викторовна

Соблюдение Вашей конфиденциальности важно для нас. По этой причине, мы разработали Политику Конфиденциальности, которая описывает, как мы используем и храним Вашу информацию. Пожалуйста, ознакомьтесь с нашими правилами соблюдения конфиденциальности и сообщите нам, если у вас возникнут какие-либо вопросы.

Сбор и использование персональной информации

Под персональной информацией понимаются данные, которые могут быть использованы для идентификации определенного лица либо связи с ним.

От вас может быть запрошено предоставление вашей персональной информации в любой момент, когда вы связываетесь с нами.

Ниже приведены некоторые примеры типов персональной информации, которую мы можем собирать, и как мы можем использовать такую информацию.

Какую персональную информацию мы собираем:

• Когда вы оставляете заявку на сайте, мы можем собирать различную информацию, включая ваши имя, номер телефона, адрес электронной почты и т.д.

Как мы используем вашу персональную информацию:

• Собираемая нами персональная информация позволяет нам связываться с вами и сообщать об уникальных предложениях, акциях и других мероприятиях и ближайших событиях.
• Время от времени, мы можем использовать вашу персональную информацию для отправки важных уведомлений и сообщений.
• Мы также можем использовать персональную информацию для внутренних целей, таких как проведения аудита, анализа данных и различных исследований в целях улучшения услуг предоставляемых нами и предоставления Вам рекомендаций относительно наших услуг.
• Если вы принимаете участие в розыгрыше призов, конкурсе или сходном стимулирующем мероприятии, мы можем использовать предоставляемую вами информацию для управления такими программами.

Раскрытие информации третьим лицам

Мы не раскрываем полученную от Вас информацию третьим лицам.

Исключения:

• В случае если необходимо — в соответствии с законом, судебным порядком, в судебном разбирательстве, и/или на основании публичных запросов или запросов от государственных органов на территории РФ — раскрыть вашу персональную информацию. Мы также можем раскрывать информацию о вас если мы определим, что такое раскрытие необходимо или уместно в целях безопасности, поддержания правопорядка, или иных общественно важных случаях.
• В случае реорганизации, слияния или продажи мы можем передать собираемую нами персональную информацию соответствующему третьему лицу – правопреемнику.

Защита персональной информации

Мы предпринимаем меры предосторожности — включая административные, технические и физические — для защиты вашей персональной информации от утраты, кражи, и недобросовестного использования, а также от несанкционированного доступа, раскрытия, изменения и уничтожения.

Соблюдение вашей конфиденциальности на уровне компании

Для того чтобы убедиться, что ваша персональная информация находится в безопасности, мы доводим нормы соблюдения конфиденциальности и безопасности до наших сотрудников, и строго следим за исполнением мер соблюдения конфиденциальности.

Изучение свойств функций и их графиков занимает значительное место как в школьной математике, так и в последующих курсах. Причем не только в курсах математического и функционального анализа, и даже не только в других разделах высшей математики, но и в большинстве узко профессиональных предметов. Например, в экономике — функции полезности, издержек, функции спроса, предложения и потребления…, в радиотехнике — функции управления и функции отклика, в статистике — функции распределения… Чтобы облегчить дальнейшее изучение специальных функций, нужно научиться свободно оперировать графиками элементарных функций. Для этого после изучения следующей таблицы рекомендую пройти по ссылке «Преобразования графиков функций». В школьном курсе математики изучаются следующие элементарные функции. Название функции Формула функции График функции Название графика Комментарий Линейная y = kx Прямая Cамый простой частный случай линейной зависимости — прямая пропорциональность у = kx , где k ≠ 0 — коэффициент пропорциональности. На рисунке пример для k = 1, т.е. фактически приведенный график иллюстрирует функциональную зависимость, которая задаёт равенство значения функции значению аргумента. Линейная y = kx + b Прямая Общий случай линейной зависимости: коэффициенты k и b — любые действительные числа. Здесь k = 0.5, b = -1. Квадратичная y = x 2 Парабола Простейший случай квадратичной зависимости — симметричная парабола с вершиной в начале координат. Квадратичная y = ax 2 + bx + c Парабола Общий случай квадратичной зависимости: коэффициент a — произвольное действительное число не равное нулю (a принадлежит R, a ≠ 0), b , c — любые действительные числа. Степенная y = x 3 Кубическая парабола Самый простой случай для целой нечетной степени. Случаи с коэффициентами изучаются в разделе «Движение графиков функций». Степенная y = x 1/2 График функции y = √x Самый простой случай для дробной степени (x 1/2 = √x ). Случаи с коэффициентами изучаются в разделе «Движение графиков функций». Степенная y = k/x Гипербола Самый простой случай для целой отрицательной степени (1/x = x -1) — обратно-пропорциональная зависимость. Здесь k = 1. Показательная y = e x Экспонента Экспоненциальной зависимостью называют показательную функцию для основания e — иррационального числа примерно равного 2,7182818284590… Показательная y = a x График показательной функции a > 0 и a a . Здесь пример для y = 2 x (a = 2 > 1). Показательная y = a x График показательной функции Показательная функция определена для a > 0 и a ≠ 1. Графики функции существенно зависят от значения параметра a . Здесь пример для y = 0,5 x (a = 1/2 Логарифмическая y = lnx График логарифмической функции для основания e (натурального логарифма) иногда называют логарифмикой. Логарифмическая y = log a x График логарифмической функции Логарифмы определены для a > 0 и a ≠ 1. Графики функции существенно зависят от значения параметра a . Здесь пример для y = log 2 x (a = 2 > 1). Логарифмическая y = log a x График логарифмической функции Логарифмы определены для a > 0 и a ≠ 1. Графики функции существенно зависят от значения параметра a . Здесь пример для y = log 0,5 x (a = 1/2 Синус y = sinx Синусоида Тригонометрическая функция синус. Случаи с коэффициентами изучаются в разделе «Движение графиков функций». Косинус y = cosx Косинусоида Тригонометрическая функция косинус. Случаи с коэффициентами изучаются в разделе «Движение графиков функций». Тангенс y = tgx Тангенсоида Тригонометрическая функция тангенс. Случаи с коэффициентами изучаются в разделе «Движение графиков функций». Котангенс y = сtgx Котангенсоида Тригонометрическая функция котангенс. Случаи с коэффициентами изучаются в разделе «Движение графиков функций». Обратные тригонометрические функции. Название функции Формула функции График функции Название графика

На рисунке изображены графики y kx b. Линейная функция

Задания на свойства и графики квадратичной функции вызывают, как показывает практика, серьезные затруднения. Это довольно странно, ибо квадратичную функцию проходят в 8 классе, а потом всю первую четверть 9-го класса «вымучивают» свойства параболы и строят ее графики для различных параметров.

Это связано с тем, что заставляя учащихся строить параболы, практически не уделяют времени на «чтение» графиков, то есть не практикуют осмысление информации, полученной с картинки. Видимо, предполагается, что, построив десятка два графиков, сообразительный школьник сам обнаружит и сформулирует связь коэффициентов в формуле и внешний вид графика. На практике так не получается. Для подобного обобщения необходим серьезный опыт математических мини исследований, которым большинство девятиклассников, конечно, не обладает. А между тем, в ГИА предлагают именно по графику определить знаки коэффициентов.

Не будем требовать от школьников невозможного и просто предложим один из алгоритмов решения подобных задач.

Итак, функция вида y = ax 2 + bx + c называется квадратичной, графиком ее является парабола. Как следует из названия, главным слагаемым является ax 2 . То есть а не должно равняться нулю, остальные коэффициенты (b и с ) нулю равняться могут.

Посмотрим, как влияют на внешний вид параболы знаки ее коэффициентов.

Самая простая зависимость для коэффициента а . Большинство школьников уверенно отвечает: » если а > 0, то ветви параболы направлены вверх, а если а а > 0.

y = 0,5x 2 — 3x + 1

В данном случае а = 0,5

А теперь для а

y = — 0,5×2 — 3x + 1

В данном случае а = — 0,5

Влияние коэффициента с тоже достаточно легко проследить. Представим, что мы хотим найти значение функции в точке х = 0. Подставим ноль в формулу:

y = a 0 2 + b 0 + c = c . Получается, что у = с . То есть с — это ордината точки пересечения параболы с осью у. Как правило, эту точку легко найти на графике. И определить выше нуля она лежит или ниже. То есть с > 0 или с

с > 0:

y = x 2 + 4x + 3

с

y = x 2 + 4x — 3

Соответственно, если с = 0, то парабола обязательно будет проходить через начало координат:

y = x 2 + 4x

Сложнее с параметром b . Точка, по которой мы будем его находить, зависит не только от b но и от а . Это вершина параболы. Ее абсцисса (координата по оси х ) находится по формуле х в = — b/(2а) . Таким образом, b = — 2ах в . То есть, действуем следующим образом: на графике находим вершину параболы, определяем знак ее абсциссы, то есть смотрим правее нуля (х в > 0) или левее (х в

Однако это не все. Надо еще обратить внимание на знак коэффициента а . То есть посмотреть, куда направлены ветви параболы. И только после этого по формуле b = — 2ах в определить знак b .

Рассмотрим пример:

Ветви направлены вверх, значит а > 0, парабола пересекает ось у ниже нуля, значит с х в > 0. Значит b = — 2ах в = -++ = -. b а > 0, b с

Линейной функцией называется функция вида y = kx + b , заданная на множестве всех действительных чисел. Здесь k – угловой коэффициент (действительное число), b – свободный член (действительное число), x – независимая переменная.

В частном случае, если k = 0 , получим постоянную функцию y = b , график которой есть прямая, параллельная оси Ox, проходящая через точку с координатами (0; b) .

Если b = 0 , то получим функцию y = kx , которая является прямой пропорциональностью.

b – длина отрезка , который отсекает прямая по оси Oy, считая от начала координат.

Геометрический смысл коэффициента k – угол наклона прямой к положительному направлению оси Ox, считается против часовой стрелки.

Свойства линейной функции:

1) Область определения линейной функции есть вся вещественная ось;

2) Если k ≠ 0 , то область значений линейной функции есть вся вещественная ось. Если k = 0 , то область значений линейной функции состоит из числа b ;

3) Четность и нечетность линейной функции зависят от значений коэффициентов k и b .

a) b ≠ 0, k = 0, следовательно, y = b – четная;

b) b = 0, k ≠ 0, следовательно y = kx – нечетная;

c) b ≠ 0, k ≠ 0, следовательно y = kx + b – функция общего вида;

d) b = 0, k = 0, следовательно y = 0 – как четная, так и нечетная функция.

4) Свойством периодичности линейная функция не обладает;

5) Точки пересечения с осями координат:

Ox: y = kx + b = 0, x = -b/k , следовательно (-b/k; 0) – точка пересечения с осью абсцисс.

Oy: y = 0k + b = b , следовательно (0; b) – точка пересечения с осью ординат.

Замечание.Если b = 0 и k = 0 , то функция y = 0 обращается в ноль при любом значении переменной х . Если b ≠ 0 и k = 0 , то функция y = b не обращается в ноль ни при каких значениях переменной х .

6) Промежутки знакопостоянства зависят от коэффициента k.

a) k > 0; kx + b > 0, kx > -b, x > -b/k.

y = kx + b – положительна при x из (-b/k; +∞) ,

y = kx + b – отрицательна при x из (-∞; -b/k) .

b) k

y = kx + b – положительна при x из (-∞; -b/k) ,

y = kx + b – отрицательна при x из (-b/k; +∞) .

c) k = 0, b > 0; y = kx + b положительна на всей области определения,

k = 0, b отрицательна на всей области определения.

7) Промежутки монотонности линейной функции зависят от коэффициента k .

k > 0 , следовательно y = kx + b возрастает на всей области определения,

k , следовательно y = kx + b убывает на всей области определения.

8) Графиком линейной функции является прямая. Для построения прямой достаточно знать две точки. Положение прямой на координатной плоскости зависит от значений коэффициентов k и b . Ниже приведена таблица, которая наглядно это иллюстрирует.

Линейной функцией называется функция вида y=kx+b, где x-независимая переменная, k и b-любые числа.
Графиком линейной функции является прямая.

1. Чтобы постороить график функции, нам нужны координаты двух точек, принадлежащих графику функции. Чтобы их найти, нужно взять два значения х, подставить их в уравнение функции, и по ним вычислить соответствующие значения y.

Например, чтобы построить график функции y= &frac13; x+2, удобно взять x=0 и x=3, тогда ординаты эти точек будут равны y=2 и y=3. Получим точки А(0;2) и В(3;3). Соединим их и получим график функции y= &frac13; x+2:

2. В формуле y=kx+b число k называется коэффицентом пропорциональности:
если k>0, то функция y=kx+b возрастает
если k
Коэффициент b показывает смещение графика функции вдоль оси OY:
если b>0, то график функции y=kx+b получается из графика функцииy=kx сдвигом на b единиц вверх вдоль оси OY
если b
На рисунке ниже изображены графики функций y=2x+3; y= ½ x+3; y=x+3

Заметим, что во всех этих функциях коэффициент k больше нуля, и функции являются возрастающими. Причем, чем больше значение k, тем больше угол наклона прямой к положительному направлению оси OX.

Во всех функциях b=3 – и мы видим, что все графики пересекают ось OY в точке (0;3)

Теперь рассмотрим графики функций y=-2x+3; y=- ½ x+3; y=-x+3

На этот раз во всех функциях коэффициент k меньше нуля, и функции убывают. Коэффициент b=3, и графики также как в предыдущем случае пересекают ось OY в точке (0;3)

Рассмотрим графики функций y=2x+3; y=2x; y=2x-3

Теперь во всех уравнениях функций коэффициенты k равны 2. И мы получили три параллельные прямые.

Но коэффициенты b различны, и эти графики пересекают ось OY в различных точках:
График функции y=2x+3 (b=3) пересекает ось OY в точке (0;3)
График функции y=2x (b=0) пересекает ось OY в точке (0;0) — начале координат.
График функции y=2x-3 (b=-3) пересекает ось OY в точке (0;-3)

Итак, если мы знаем знаки коэффициентов k и b, то можем сразу представить, как выглядит график функции y=kx+b.
Если k 0

Если k>0 и b>0 , то график функции y=kx+b имеет вид:

Если k>0 и b , то график функции y=kx+b имеет вид:

Если k, то график функции y=kx+b имеет вид:

Если k=0 , то функция y=kx+b превращается в функцию y=b и ее график имеет вид:

Ординаты всех точек графика функции y=b равны b Если b=0 , то график функции y=kx (прямая пропорциональность) проходит через начало координат:

3. Отдельно отметим график уравнения x=a. График этого уравнения представляет собой прямую линию, параллельую оси OY все точки которой имеют абсциссу x=a.

Например, график уравнения x=3 выглядит так:
Внимание! Уравнение x=a не является функцией, так одному значению аргумента соотвутствуют разные значения функции, что не соответствует определению функции.

4. Условие параллельности двух прямых:

График функции y=k 1 x+b 1 параллелен графику функции y=k 2 x+b 2 , если k 1 =k 2

5. Условие перепендикулярности двух прямых:

График функции y=k 1 x+b 1 перепендикулярен графику функции y=k 2 x+b 2 , если k 1 *k 2 =-1 или k 1 =-1/k 2

6. Точки пересечения графика функции y=kx+b с осями координат.

С осью ОY. Абсцисса любой точки, принадлежащей оси ОY равна нулю. Поэтому, чтобы найти точку пересечения с осью ОY нужно в уравнение функции вместо х подставить ноль. Получим y=b. То есть точка пересечения с осью OY имеет координаты (0;b).

С осью ОХ: Ордината любой точки, принадлежащей оси ОХ равна нулю. Поэтому, чтобы найти точку пересечения с осью ОХ нужно в уравнение функции вместо y подставить ноль. Получим 0=kx+b. Отсюда x=-b/k. То есть точка пересечения с осью OX имеет координаты (-b/k;0):

5. Одночленом называется произведение числовых и буквенных множителей. Коэффициентом называется числовой множитель одночлена.

6. Чтобы одночлен записать в стандартном виде, надо: 1) Перемножить числовые множители и их произведение поставить на первое место; 2) Перемножить степени с одинаковыми основаниями и полученное произведение поставить после числового множителя.

7. Многочленом называется алгебраическая сумма нескольких одночленов.

8. Чтобы умножить одночлен на многочлен, надо одночлен умножить на каждый член многочлена и полученные произведения сложить.

9. Чтобы умножить многочлен на многочлен, надо каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить.

10. Через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну.

11. Две прямые либо имеют только одну общую точку, либо не имеют общих точек.

12. Две геометрические фигуры называются равными, если их можно совместить наложением.

13. Точка отрезка, делящая его пополам, т. е. на два равных отрезка, называется серединой отрезка.

14. Луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла, называется биссектрисой угла.

15. Развернутый угол равен 180°.

16. Угол называется прямым, если он равен 90°.

17. Угол называется острым, если он меньше 90°, т. е. меньше прямого угла.

18. Угол называется тупым, если он больше 90°, но меньше 180°, т. е. больше прямого, но меньше развернутого угла.

19. Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой, называются смежными.

20. Сумма смежных углов равна 180°.

21. Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого.

22. Вертикальные углы равны.

23. Две пересекающиеся прямые называются перпендикулярными (или взаимно

перпендикулярными), если они образуют четыре прямых угла.

24. Две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются.

25.Разложить многочлен на множители – значит представить его в виде произведения нескольких одночленов и многочленов.

26.Способы разложения многочлена на множители:

а) вынесение за скобки общего множителя,

б) использование формул сокращённого умножения,

в) способ группировки.

27.Чтобы разложить многочлен на множители способом вынесения общего множителя за скобки, надо :

а) найти этот общий множитель,

б) вынести его за скобки,

в) каждое слагаемое многочлена разделить на этот множитель и полученные результаты сложить.

Признаки равенства треугольников

1) Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

2) Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

3) Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Образовательный минимум

1. Разложение на множители по формулам сокращенного умножения :

a 2 – b 2 = (а – b) (а + b)

а 3 – b 3 = (а – b) (а 2 + ab + b 2)

а 3 + b 3 = (а + b) (а 2 – аb + b 2)

2. Формулы сокращенного умножения :

(а + b) 2 =а 2 + 2аb + b 2

(а – b) 2 = а 2 – 2аb + b 2

(а + b) 3 =а 3 + 3а 2 b + 3аb 2 + b 3

(а – b) 3 = а 3 – 3а 2 b + 3аb 2 – b 3

3. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называетсямедианой треугольника.

4. Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называетсявысотой треугольника.

5. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

6. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.

7. Окружностью называется геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.

8. Отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой окружности называетсярадиусом окружности.

9. Отрезок, соединяющий две точки окружности, называетсяеехордой.

Хорда, проходящая через центр окружности, называетсядиаметром

10.Прямой пропорциональностью у = кх , где х – независимая переменная, к – не равное нулю число (к – коэффициент пропорциональности).

11. График прямой пропорциональности – это прямая, проходящая через начало координат.

12. Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой у = кх + b , где х – независимая переменная, к и b – некоторые числа.

13. График линейной функции – это прямая.

14 х – аргумент функции (независимая переменная)

у – значение функции (зависимая переменная)

15. При b=0 функция принимает вид y=kx , ее график проходит через начало координат.

При k=0 функция принимает вид y=b , ее график — горизонтальная прямая, проходящая через точку (0;b ).

Соответствие между графиками линейной функции и знаками коэффициентов k и b

1.Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.

Линейная функция. Теория

Линейной функцией называется функция вида y=kx+b, где x-независимая переменная, k и b-любые числа.
Графиком линейной функции является прямая.

1. Чтобы постороить график функции, нам нужны координаты двух точек, принадлежащих графику функции. Чтобы их найти, нужно взять два значения х, подставить их в уравнение функции, и по ним вычислить соответствующие значения y.

Например, чтобы построить график функции y= &frac13; x+2, удобно взять x=0 и x=3, тогда ординаты эти точек будут равны y=2 и y=3. Получим точки А(0;2) и В(3;3). Соединим их и получим график функции y= &frac13; x+2:

2. В формуле y=kx+b число k называется коэффицентом пропорциональности:
если k>0, то функция y=kx+b возрастает
если k
Коэффициент b показывает смещение графика функции вдоль оси OY:
если b>0, то график функции y=kx+b получается из графика функцииy=kx сдвигом на b единиц вверх вдоль оси OY
если b
На рисунке ниже изображены графики функций y=2x+3; y= ½ x+3; y=x+3

Заметим, что во всех этих функциях коэффициент k больше нуля, и функции являются возрастающими. Причем, чем больше значение k, тем больше угол наклона прямой к положительному направлению оси OX.

Во всех функциях b=3 – и мы видим, что все графики пересекают ось OY в точке (0;3)

Теперь рассмотрим графики функций y=-2x+3; y=- ½ x+3; y=-x+3

На этот раз во всех функциях коэффициент k меньше нуля, и функции убывают. Коэффициент b=3, и графики также как в предыдущем случае пересекают ось OY в точке (0;3)

Рассмотрим графики функций y=2x+3; y=2x; y=2x-3

Теперь во всех уравнениях функций коэффициенты k равны 2. И мы получили три параллельные прямые.

Но коэффициенты b различны, и эти графики пересекают ось OY в различных точках:
График функции y=2x+3 (b=3) пересекает ось OY в точке (0;3)
График функции y=2x (b=0) пересекает ось OY в точке (0;0) — начале координат.
График функции y=2x-3 (b=-3) пересекает ось OY в точке (0;-3)

Итак, если мы знаем знаки коэффициентов k и b, то можем сразу представить, как выглядит график функции y=kx+b.
Если k 0

Если k>0 и b>0 , то график функции y=kx+b имеет вид:

Если k>0 и b , то график функции y=kx+b имеет вид:

Если k, то график функции y=kx+b имеет вид:

Если k=0 , то функция y=kx+b превращается в функцию y=b и ее график имеет вид:

Ординаты всех точек графика функции y=b равны b Если b=0 , то график функции y=kx (прямая пропорциональность) проходит через начало координат:

3. Отдельно отметим график уравнения x=a. График этого уравнения представляет собой прямую линию, параллельую оси OY все точки которой имеют абсциссу x=a.

Например, график уравнения x=3 выглядит так:
Внимание! Уравнение x=a не является функцией, так одному значению аргумента соотвутствуют разные значения функции, что не соответствует определению функции.

4. Условие параллельности двух прямых:

График функции y=k 1 x+b 1 параллелен графику функции y=k 2 x+b 2 , если k 1 =k 2

5. Условие перепендикулярности двух прямых:

График функции y=k 1 x+b 1 перепендикулярен графику функции y=k 2 x+b 2 , если k 1 *k 2 =-1 или k 1 =-1/k 2

6. Точки пересечения графика функции y=kx+b с осями координат.

С осью ОY. Абсцисса любой точки, принадлежащей оси ОY равна нулю. Поэтому, чтобы найти точку пересечения с осью ОY нужно в уравнение функции вместо х подставить ноль. Получим y=b. То есть точка пересечения с осью OY имеет координаты (0;b).

С осью ОХ: Ордината любой точки, принадлежащей оси ОХ равна нулю. Поэтому, чтобы найти точку пересечения с осью ОХ нужно в уравнение функции вместо y подставить ноль. Получим 0=kx+b. Отсюда x=-b/k. То есть точка пересечения с осью OX имеет координаты (-b/k;0):

Линейной функцией называется функция вида y = kx + b , заданная на множестве всех действительных чисел. Здесь k – угловой коэффициент (действительное число), b – свободный член (действительное число), x – независимая переменная.

В частном случае, если k = 0 , получим постоянную функцию y = b , график которой есть прямая, параллельная оси Ox, проходящая через точку с координатами (0; b) .

Если b = 0 , то получим функцию y = kx , которая является прямой пропорциональностью.

b – длина отрезка , который отсекает прямая по оси Oy, считая от начала координат.

Геометрический смысл коэффициента k – угол наклона прямой к положительному направлению оси Ox, считается против часовой стрелки.

Свойства линейной функции:

1) Область определения линейной функции есть вся вещественная ось;

2) Если k ≠ 0 , то область значений линейной функции есть вся вещественная ось. Если k = 0 , то область значений линейной функции состоит из числа b ;

3) Четность и нечетность линейной функции зависят от значений коэффициентов k и b .

a) b ≠ 0, k = 0, следовательно, y = b – четная;

b) b = 0, k ≠ 0, следовательно y = kx – нечетная;

c) b ≠ 0, k ≠ 0, следовательно y = kx + b – функция общего вида;

d) b = 0, k = 0, следовательно y = 0 – как четная, так и нечетная функция.

4) Свойством периодичности линейная функция не обладает;

5) Точки пересечения с осями координат:

Ox: y = kx + b = 0, x = -b/k , следовательно (-b/k; 0) – точка пересечения с осью абсцисс.

Oy: y = 0k + b = b , следовательно (0; b) – точка пересечения с осью ординат.

Замечание.Если b = 0 и k = 0 , то функция y = 0 обращается в ноль при любом значении переменной х . Если b ≠ 0 и k = 0 , то функция y = b не обращается в ноль ни при каких значениях переменной х .

6) Промежутки знакопостоянства зависят от коэффициента k.

a) k > 0; kx + b > 0, kx > -b, x > -b/k.

y = kx + b – положительна при x из (-b/k; +∞) ,

y = kx + b – отрицательна при x из (-∞; -b/k) .

b) k

y = kx + b – положительна при x из (-∞; -b/k) ,

y = kx + b – отрицательна при x из (-b/k; +∞) .

c) k = 0, b > 0; y = kx + b положительна на всей области определения,

k = 0, b отрицательна на всей области определения.

7) Промежутки монотонности линейной функции зависят от коэффициента k .

k > 0 , следовательно y = kx + b возрастает на всей области определения,

k , следовательно y = kx + b убывает на всей области определения.

8) Графиком линейной функции является прямая. Для построения прямой достаточно знать две точки. Положение прямой на координатной плоскости зависит от значений коэффициентов k и b . Ниже приведена таблица, которая наглядно это иллюстрирует.

Линейной функцией называется функция, заданная формулой y = kx + b , где k и b — любые действительные числа.
Графиком линейной функции является прямая.

Если k = 0, то функция y = b называется постоянной. Её графиком, является прямая, параллельная оси Ox .
Если b = 0, то формула y = kx задает прямо пропорциональную зависимость. Графиком такой функции является прямая, проходящая через начало координат.

Верно и обратное — любая прямая, не параллельная оси Oy , является графиком некоторой линейной функции.

Число k называется угловым коэффициентом прямой , оно равно тангенсу угла между прямой и положительным направлением оси Ox .
На рисунке — угол α.

Построить график линейной функции очень легко.
Положение любой прямой однозначно определяется заданием двух её точек. Поэтому линейная функция вполне определяется заданием её значений для двух значений аргумента. Например,

Если Вы являетесь моим учеником или , то можете поработать с интерактивными версиями этих графиков.

Свойства линейной функции при k ≠ 0, b ≠ 0.
1) Область определения функции — множество всех действительных чисел: R или (−∞; ∞).
2) Функция y = kx + b ни четна, ни нечетна.
3) При k > 0 функция монотонно возрастает, а при k

Упражнение:
На рисунке представлены 4 прямые линии. Могут ли они являться графиками функций? Если да, то определите каких.

Посмотреть ответ.

Прямые, наклоненные к оси абсцисс под острым или тупым углом — графики линейной функции общего вида: y = kx + b. Параметр b легко определить по точке пересечения линии с осью ординат (Oy ). Параметр k определяется построеним по клеточкам треугольника, содержащего угол α для острых углов или смежный с ним — для тупых. 2 $, дающая площадь квадрата как функцию длины его стороны, не является линейной, потому что ее график содержит точки $ (1,1) $, $ (2,4) $ и (3,9) $, которые не находятся на прямой линии .

Запятая указывает на то, что предложение «чей график представляет собой прямую линию» не является существенным для определения словосочетания «линейная функция». Это превращает предложение в дополнительную информацию: «Кстати, знаете ли вы, что график линейной функции представляет собой прямую линию?» Этот факт часто представляется очевидным; в конце концов, если вы начертите график или построите его с помощью графической утилиты, он определенно будет выглядеть как прямая линия.

Когда я спросил будущих учителей, почему это так, я получил примерно такие ответы:

Мы знаем, что линейная функция имеет постоянную скорость изменения $ m $.Если вы перейдете на 1 на графике, вы всегда подниметесь на $ m $, например:

Итак, график похож на лестницу. Он всегда идет вверх ступенями одинакового размера, так что это прямая линия.

Это нормально. Он определяет определяющее свойство линейной функции — то, что она имеет постоянную скорость изменения — и связывает это свойство с геометрической особенностью графика. Но это «Вот, смотри!» доказательство. В конце концов, показывает, что что-то истинно, а не показывает , почему истинно.То есть это не доказательство.

Тем не менее, переход к геометрическому свойству линейных функций — это шаг в правильном направлении, потому что он фокусирует наши умы на основной концепции. Все мы знаем, что любые две точки лежат на одной линии, а три точки могут не лежать. Что такого особенного в трех точках на графике линейной функции, из которого следует, что они должны лежать на прямой линии?

Линия от $ A $ до $ B $ до $ C $ пунктирна, потому что мы еще не знаем, что это линия

Поскольку линейная функция имеет постоянную скорость изменения, наклон между любыми двумя из трех точек $ A $, $ B $ и $ C $ одинаков. Итак, $ | BP | / | AP | = | CQ | / | AQ | $, что означает наличие масштабного фактора $ k = | AQ | / | AP | = | CQ | / | BP | $, так что расширение с центром $ A $ и масштабным фактором $ k $ переводит $ P $ в $ Q $, а вертикальный отрезок $ BP $ переводит в вертикальный отрезок на основе $ Q $ той же длины, что и $ CQ $. Это означает, что это должно занять от $ B $ до $ C $.

Но (барабанная дробь) это означает, что есть расширение с центром $ A $, которое переводит $ B $ в $ C $. Расширения всегда принимают точки на луче от центра к другим точкам того же луча.Итак, $ A $, $ B $ и $ C $ лежат на одной линии.

Я действительно не ожидаю, что студенты получат все это, по крайней мере, не сразу. Я был бы счастлив, если бы они поняли, что здесь играет роль геометрический факт; что видеть не всегда означает верить.

Уильям МакКаллум

Билл МакКаллум, основатель «Иллюстративной математики», является заслуженным профессором математики Университета Аризоны.Он работал как в области математических исследований, в области теории чисел и арифметической алгебраической геометрии, так и в области математического образования, писал учебники и консультировал исследователей и политиков. Он является одним из основателей Гарвардского консорциума по исчислению и ведущим автором его учебников по алгебре и многомерному исчислению. В 2009–2010 годах он был одним из ведущих авторов Общих государственных стандартов по математике. Он имеет докторскую степень по математике Гарвардского университета и степень бакалавра наук. из Университета Нового Южного Уэльса.

Linear Equations — Бесплатная справка по математике

Простое определение линейного уравнения:

Уравнение, образующее прямую линию на графике.

Точнее, линейное уравнение — это уравнение, которое зависит только от констант и переменной в первой степени. Например, \ (y = 6x + 2 \) является линейным, потому что у него нет квадратов, кубов, квадратных корней, синусов и т. Д. Линейными уравнениями всегда можно манипулировать, чтобы они приняли такую ​​форму:

$$ ax + b = 0 $$

Вы не всегда увидите линейные уравнения, написанные именно так, но имейте в виду, что мы можем манипулировать уравнениями, чтобы при необходимости придать им определенную форму.

Линейные уравнения часто записываются с более чем одной переменной, обычно с x и y. В таких уравнениях будет много возможных комбинаций x и y, которые работают. Когда эти точки (известные как пары координат) нанесены на ось x-y, они образуют прямую линию. Давайте посмотрим на это графически ниже. Два нарисованных уравнения линейны. Обратите внимание, что одно уравнение имеет форму \ (y = 3 \) (оно зависит только от константы 3), а другое уравнение — \ (y = 0,75x — 0,5 \) (линейный член и постоянный ).

Как узнать, линейно ли уравнение?

Включает ли уравнение (или функция) какие-либо члены в квадрате? Как насчет других членов с показателем, отличным от 1 (или, технически, нуля)? Если функция не имеет членов с порядком выше 1 (причудливый способ обозначить показатель степени), то она линейна!

Что делать, если у него есть функция журнала или триггера и т. Д.?

Это нелинейные члены. Просто они не являются константами (обычными числами) или переменными с показателем степени 1, поэтому функция не является линейной.Если бы мы могли записать sin (x) или log (x) как нечто линейное, например \ (2x + 3 \), то мы бы сделали это вместо использования сложных нелинейных функций, таких как синус и логарифм! Конечно, если вы еще не рассмотрели эти концепции в своем классе, даже не беспокойтесь об этом.

Итак, как мне решить линейное уравнение?

Некоторые линейные уравнения действительно очень легко решить. А что насчет этого:

$$ y = 4 $$

Это линейное уравнение, и оно уже решено относительно y! Это просто … здесь нечего делать.Но этот довольно тривиальный пример действительно показывает нам, что линейные уравнения могут быть довольно простыми, а также показывает нам нашу цель: переписать уравнение так, чтобы переменная, которую мы решаем, находилась с одной стороны, а все остальное — с другой.

Сделаем крошечный шаг вперед:

$$ y + 2 = 4 $$

В этом уравнении мы просто должны вычесть 2 из обеих частей, чтобы преобразовать наше уравнение в решенную форму с y = 2. Решение любого линейного уравнения — это просто вопрос выполнения операций по обе стороны от знака равенства до тех пор, пока уравнение не приобретет желаемую форму (обычно решается для одной переменной, например X или Y).Шаги подробно показаны ниже:

$$ y + 2 = 4 $$ $$ y + 2-2 = 4-2 $$ $$ y + 0 = 2 $$ $$ y = 2 $$

А как насчет более сложных уравнений?

К счастью, с линейными уравнениями шаги всегда относительно просты. Нет единого способа сделать это, и со временем вы сможете продумывать линейное уравнение, не записывая каждый шаг. Попробуйте следующий подход для решения уравнений и посмотрите, работает ли он для вас:

1. Собирать одинаковые термины — это означает собрать все x вместе, все y вместе и все обычные числа (известные как константы) и сложить их по отдельности.Например, выражение \ (4x + 2y + 3x-5 + 10 \) превращается в \ (7x + 2y + 5 \). Помните, что вы можете складывать, вычитать, умножать или делить, если вы делаете это с обеими сторонами уравнения.
2. Выделите переменную, которую вы хотите решить — Если проблема требует от вас решения для y, вам нужно получить y с одной стороны от знака равенства, а все остальные вещи с другой стороны. Здесь вы можете перейти от \ (2y — 6 = 4 \) к \ (2y = 10 \).
3. Удалите все коэффициенты, оставшиеся в этой переменной — если ваш ответ после шага 2 выглядит как \ (5y = 7x — 10 \), просто разделите обе стороны на 5, чтобы получить \ (y = \ frac {7x} {5} — \ гидроразрыв {10} {2} \).
4. Проверьте свой ответ. Кажется, ваш ответ имеет смысл? Сможете ли вы подставить свой ответ в исходное уравнение, и оно все еще будет работать?

Давайте рассмотрим несколько примеров решения линейных уравнений.

Следует иметь в виду, что вы не можете всегда решать уравнение к чему-то определенному, например, y = 5. Совершенно нормально иметь y = x + 5, и это просто означает, что y зависит от x. Фактически, для каждого значения x существует ровно одно значение y, и все они образуют точки, лежащие на прямой линии (как я показал в начале).

Пример 1:

Решить относительно y: \ (2y + 5 = 9 \)

Если вы снова замените y на 2 в исходной задаче, вы получите 9 = 9, так что это правильно!

Пример 2:

Решить относительно y: \ (2y-x = 4 + x + 3x \)

Пример 3:

Решить относительно y: \ (2x + 7 = \ frac {y + 6} {2} \)

Подводя итог

Помните, что линейные уравнения по своей сути просты — не пытайтесь слишком много обдумывать! Они состоят только из линейных членов (например, 3x, 2y, y / 2 и т. Д.) И констант.Если вы застряли, пытаясь упростить или решить проблему, просто не забывайте делать это шаг за шагом. Соберите похожие термины, объединив все свои переменные по отдельности, затем выделите переменную, которую вы хотите найти, и, наконец, выполните любые дополнительные математические вычисления, чтобы у вас осталось только «y =» или «x =» на одной стороне уравнения.

Линейные функции и прямые

6.2 — Линейные функции и прямые линии

6.2 — Линейные функции и прямые

Линейные функции

Щелкните здесь, чтобы просмотреть функции.Линейные функции — самые простые из всех типов функций. Линейная функция принимает на вход число x и возвращает число m x + b как выход:

m и b — постоянные. Проще говоря, x умножается на м (это называется масштабированием на коэффициент м ). а затем добавляется b (это называется смещением на величину b ).Используя обозначение функции, линейная функция выглядит так:

f ( x ) = м x + b .

Если мы положим y = f ( x ), то это будет выглядеть так:

y = м x + b .

Это называется уравнением прямой линии , потому что если мы построим точки, которые удовлетворяют этому уравнению на графике y против x , тогда, как мы увидим ниже, все точки лежат на прямой линии.

Типичное использование линейной функции — преобразование одного набора единиц в другой. Простой пример: если i — это расстояние, измеренное в дюймах, а c — то же самое. расстояние в сантиметрах; тогда c = 2,54 i . Это просто масштабирование. Более сложный пример: если c — температура измеряется в градусах Цельсия и f то же самое температура измеряется в градусах Фаренгейта; тогда f = 1.8 с + 32. Это масштабирование и сдвиг.

---

Уравнение прямой

В разделе 6.1 мы ввели декартову плоскость с осью x , нарисованной горизонтально, и осью y , нарисованной вертикально. Предположим, что m и b — постоянные. Мы хотим построить график линейной функции:

y = м x + b ,

на этой плоскости и покажите, что график представляет собой прямую линию.Для этого составляем следующую таблицу значений из y (то есть выражения м x + b ) по сравнению с x :

Обратите внимание на следующее:

• Каждая строка таблицы показывает точку на графике.
• В одной из строк указано, что когда x = 0, тогда y = b . Таким образом, точка (0, b ) это точка на графике. Поскольку эта точка лежит на оси y , число b называется точкой пересечения y .
• При переходе от одной строки таблицы к следующей, значение x увеличивается на 1, а значение y увеличивается на m . Потому что увеличение устойчиво, точки должны лежать на прямой , а не на какой-либо другой кривой.
• Более крупный м , тем быстрее увеличивается y . Если m отрицательное, то значение y фактически уменьшается .Номер м известен как склон .
• x не обязательно должно быть целым числом — это может быть любое действительное число. Так как вещественные числа плотные, точки на графике бесконечно близко друг к другу и образуют сплошную линию (т.е. без зазоров).

Вывод: Уравнение y = м x + b , где m и b — константы, это уравнение прямой . м называется уклоном и b называется перехват y . Эта форма уравнения называется пересечением угла наклона . форма . Возможны и другие формы; Нажмите здесь, чтобы увидеть их.

Нахождение уравнения прямой

Учитывая график прямой, есть несколько способов найти ее уравнение.

Метод 1: Этот метод работает, только если видна точка пересечения y .

• Найдите любые две точки, ( x ₁ , y ₁ ) и ( x ₂ , y ₂ ), на линии и подставьте их координаты в следующую формулу, чтобы получить м :

• Получите b из просмотра пересечения y графика.
• Подставьте полученные числа для m и b в уравнение y = m x + b .

Метод 2: Этот метод работает, даже если точка пересечения y не видна.

• Как и в методе 1, найдите любые две точки, ( x ₁ , y ₁ ) и ( x ₂ , y ₂ ), на линии и подставьте их координаты в следующую формулу, чтобы получить м :

• Замените полученное число м на уравнение y = m x + b .Также возьмите одну из точек, скажем ( x ₁ , y ₁ ), и подставим его координаты в уравнение. Это дает:

  y ₁ = m x ₁ + b

• Это может не выглядеть так, но это уравнение имеет только одну переменную, b , и вы легко можете решить эту проблему.
• Подставьте полученные числа для m и b в уравнение y = m x + b .

Метод 3: Этот метод имеет то преимущество, что он использует только алгебру, а не геометрию, и может применяться к любому типу функции, а не только к прямой:

• Найдите две точки, ( x ₁ , y ₁ ) и ( x ₂ , y ₂ ), которые находятся на линии. Возьмите первую точку ( x ₁ , y ₁ ) и подставляем его в уравнение прямой, y = м x + b .Это дает:

  y ₁ = m x ₁ + b

  Аналогичным образом возьмем вторую точку ( x ₂ , y ₂ ) и подставляем его в уравнение прямой, y = м x + b . Это дает:

  y ₂ = м x ₂ + b

• Вместе эти два уравнения составляют систему двух уравнений с двумя неизвестными: m и b . Мы можем решить их для m и b , используя метод исключения. Чтобы быть конкретным, если мы вычтем первое уравнение из второго, то b будет исключаем и получаем уравнение:

  y ₂ — y ₁ = м x ₂ — м x ₁ ,

  которое при решении для м дает то же уравнение, что и в двух других методах, а именно:

• Найти b обратной подстановкой.Чтобы быть конкретным, замените номер, который вы полученное для м в одно уравнение системы уравнений, скажем в y ₁ = m x ₁ + b . Это может не выглядеть так, но это уравнение имеет только одну переменную, b , и вы легко можете решить эту проблему.

---

Пример: Воспользуйтесь методом 1, чтобы найти уравнение прямой на графике справа.

Решение: Две точки на этой линии: ( x ₁ , y ₁ ) = (0, 15) и ( x ₂ , y ₂ ) = (3, 0). Подставляя эти координаты в формулу наклона, получаем

= -5.

При осмотре перехватчик y

б = 15.

Подставляя эти два значения для m и b в уравнение прямой линии, y = м x + b , дает

y = −5 x + 15.

---

Пример: Воспользуйтесь методом 3, чтобы найти уравнение прямой на графике справа.

Решение: Две точки на этой линии — это (7, 15) и (1, 3). Подставляем координаты точки (7, 15) в уравнение прямой, y = m x + b , а затем проделайте то же самое с точкой (1, 3). Это дает систему двух уравнений с двумя неизвестными: m и b . Неизвестный b может быть исключен путем вычитания уравнений:

Решение относительно м дает м = 2. Подставляя назад м = 2, скажем, в первое уравнение, дает 15 = 7 · 2 + b , что легко решается и дает b = 1. Подставляя эти два значения для m и b в уравнение прямой линии, y = м x + b , дает

y = 2 x + 1.

---

---

Если вы нашли эту страницу в веб-поиске, вы не увидите
Оглавление в рамке слева.
Щелкните здесь, чтобы отобразить его.

Функция, обратная линейной функции — ChiliMath

Обратную линейную функцию найти намного проще по сравнению с другими видами функций, такими как квадратичные и рациональные. Причина в том, что область определения и диапазон линейной функции естественным образом охватывают все действительные числа, если область определения не ограничена.

Прежде чем я приведу пять (5) примеров, чтобы проиллюстрировать процедуру, я хочу показать вам, как связаны домен и диапазон данной функции и ее обратной функции.

Домен и Диапазон просто поменялись местами!

Примечания к диаграмме :

• Область определения исходной функции становится диапазоном обратной функции.
• Диапазон исходной функции становится областью определения обратной функции.
• Обычно используется буква \ large {\ color {blue} x} для домена и \ large {\ color {red} y} для диапазона.{- 1}} \ left (x \ right), чтобы получить обратную функцию.
• Иногда полезно использовать домен и диапазон исходной функции, чтобы определить правильную обратную функцию из двух возможных. Это случается, когда в конце вы получаете «плюс-минус».

---

Примеры того, как найти обратную линейную функцию

Пример 1: Найти обратную линейную функцию

Эта функция работает хорошо, поскольку домен и диапазон являются действительными числами. Это гарантирует, что его обратная функция тоже должна быть функцией. Возможно, вы знакомы с тестом горизонтальной линии, который гарантирует, что он будет иметь инверсию всякий раз, когда ни одна горизонтальная линия не пересекает или пересекает график более одного раза.

Используйте приведенные выше ключевые шаги в качестве руководства для решения обратной функции:

Это было легко!

---

Пример 2: Найти обратную линейную функцию

В конце решения я хочу сделать знаменатель положительным, чтобы оно выглядело «хорошо».Я сделал это, умножив числитель и знаменатель на -1.

---

Пример 3: Найти обратную линейную функцию

Некоторые студенты могут рассматривать это как рациональную функцию, потому что уравнение содержит некоторые рациональные выражения. Пусть вас не смущают дроби. Да, в нем есть дроби, но в знаменателе нет переменных. Это делает его просто обычной линейной функцией.

Чтобы решить эту проблему, я должен избавиться от знаменателя.Я добьюсь этого, умножив обе части уравнения на их наименьший общий знаменатель (LCD).

Как показано выше, вы можете написать окончательные ответы двумя способами. Один с одним знаменателем, а другой разложен на частичные дроби.

---

Пример 4: Найдите обратную линейную функцию, указанную ниже, и укажите ее область определения и диапазон.

Это «нормальная» линейная функция, однако с ограниченной областью. Допустимые значения x начинаются с x = 2 и увеличиваются до положительной бесконечности.Диапазон можно определить с помощью его графика. Помните, что диапазон — это набор всех значений y, когда допустимые значения x (домен) подставляются в функцию.

Обратите особое внимание на то, как домен и диапазон определяются с помощью его графика.

Найти инверсию этой функции очень просто. Но имейте в виду, как правильно описать область и диапазон обратной функции. Мы рассмотрели эту концепцию в начале этого раздела о замене домена и диапазона.

Всегда проверяйте домен и диапазон обратной функции, используя домен и диапазон оригинала. Они просто меняются местами.

---

Пример 5: Найдите обратную линейную функцию, указанную ниже, и укажите ее область определения и диапазон.

Первый шаг — построить график функции по оси xy. Четко обозначьте домен и диапазон.

Открытый кружок (незатененная точка) означает, что число в этой точке исключено. Если вам нужно освежить эту тему, посмотрите мой отдельный урок о решении линейных неравенств.

Во-вторых, найдите обратную алгебру, используя предложенные шаги. Убедитесь, что вы указали правильный домен и диапазон обратной функции.

Переменная x в исходном уравнении имеет коэффициент -1. Следите за этим, решая обратное.

Я надеюсь, что вы получите некоторые основные идеи о том, как найти обратную линейную функцию . Я рекомендую вам просмотреть соответствующие уроки о том, как находить инверсии других типов функций.

---

Практика с рабочими листами

---

Возможно, вас заинтересует:

Инверсия матрицы 2 × 2

Функция, обратная абсолютному значению

Функция, обратная постоянной

Обратная экспоненциальная функция

Обратная логарифмическая функция

Обратная квадратичная функция

Обратная рациональная функция

Функция, обратная квадратному корню

Обучение линейным уравнениям в математике

Для многих учеников 8-х классов и выше числа и формы, которые они узнали, действительно начинают сходиться, когда они составляют и решают линейные уравнения.Эта тема объединяет идеи об алгебре, геометрии и функциях, и многим детям — и взрослым может быть сложно осмыслить. В этой статье объясняется, что такое линейное уравнение, и рассматриваются различные примеры. Затем он предлагает учащимся идеи уроков по введению и развитию концепции линейных уравнений с одной переменной.


Что такое линейное уравнение?

Как и любое другое уравнение, линейное уравнение состоит из двух равных друг другу выражений.Есть некоторые ключевые особенности, общие для всех линейных уравнений:


1. Линейное уравнение имеет только одну или две переменные.
2. Никакая переменная в линейном уравнении не возводится в степень больше 1 или не используется в качестве знаменателя дроби.
3. Когда вы находите пары значений, которые делают линейное уравнение истинным, и наносите эти пары на координатную сетку, все точки лежат на одной линии. График линейного уравнения представляет собой прямую линию.

Линейное уравнение с двумя переменными можно описать как линейное соотношение между x и y , то есть двумя переменными, в которых значение одной из них (обычно y ) зависит от значение другого (обычно x ).В этом случае x является независимой переменной, а y зависит от нее, поэтому y называется зависимой переменной.

Независимая переменная, помеченная как x , обычно отображается по горизонтальной оси. Большинство линейных уравнений — это функции. Другими словами, для каждого значения x существует только одно соответствующее значение y . Когда вы присваиваете значение независимой переменной x , вы можете вычислить значение зависимой переменной y .Затем вы можете нанести точки, названные каждой парой ( x , y ), на координатной сетке.


Описание линейных отношений

Студенты уже должны знать, что любые две точки определяют линию. Таким образом, для построения графика линейного уравнения на самом деле требуется всего лишь найти две пары значений и провести линию через точки, которые они описывают. Все остальные точки на линии предоставят значения x и y , которые удовлетворяют уравнению.

Графики линейных уравнений всегда представляют собой линии. Однако важно помнить, что не каждая точка на линии, которую описывает уравнение, обязательно будет решением проблемы, которую описывает уравнение. Например, проблема может не иметь смысла для отрицательных чисел (скажем, если независимая переменная — это время) или очень больших чисел (скажем, чисел больше 100, если зависимая переменная — это оценка в классе).

Как выглядит линейное уравнение?

Пример 1: расстояние = скорость × время

В этом уравнении для любой заданной постоянной скорости соотношение между расстоянием и временем будет линейным.Однако расстояние обычно выражается положительным числом, поэтому на большинстве графиков этой взаимосвязи будут отображаться только точки в первом квадранте. Обратите внимание, что направление линии на графике ниже — снизу слева направо. Линии, идущие в этом направлении, имеют положительный наклон . Положительный наклон указывает, что значения на обеих осях увеличиваются слева направо.

Определение линейной связи

Что такое линейная связь?

Линейная связь (или линейная связь) — это статистический термин, используемый для описания прямолинейной связи между двумя переменными.Линейные отношения могут быть выражены либо в графическом формате, где переменная и константа связаны прямой линией, либо в математическом формате, где независимая переменная умножается на коэффициент наклона, добавляемый на константу, которая определяет зависимую переменную.

Линейная зависимость может быть противопоставлена ​​полиномиальной или нелинейной (криволинейной) зависимости.

Ключевые выводы

• Линейная связь (или линейная связь) — это статистический термин, используемый для описания прямолинейной связи между двумя переменными.
• Линейные отношения могут быть выражены либо в графическом формате, либо в виде математического уравнения вида y = mx + b.
• Линейные отношения довольно часто встречаются в повседневной жизни.

Линейное уравнение:

Математически линейная зависимость — это такая зависимость, которая удовлетворяет уравнению:

Взаимодействие с другими людьми y знак равно м Икс + б где: м знак равно склон б знак равно y-перехват \ begin {align} & y = mx + b \\ & \ textbf {где:} \\ & m = \ text {slope} \\ & b = \ text {y-intercept} \\ \ end {align} Y = mx + b, где: m = наклон b = точка пересечения с y

В этом уравнении «x» и «y» — две переменные, которые связаны параметрами «m» и «b».Графически y = mx + b отображается в плоскости x-y как линия с наклоном «m» и точкой пересечения оси y «b». Y-точка пересечения «b» — это просто значение «y», когда x = 0. Наклон «m» рассчитывается из любых двух отдельных точек (x ₁ , y ₁ ) и (x ₂ , y ₂ ) как:

Взаимодействие с другими людьми м знак равно ( y 2 — y 1 ) ( Икс 2 — Икс 1 ) m = \ frac {(y_2 — y_1)} {(x_2 — x_1)} т = (х2 — х1) (у2 — у1)

О чем вам говорят линейные отношения?

Существует три набора необходимых критериев, которым должно соответствовать уравнение, чтобы считаться линейным: уравнение, выражающее линейную зависимость, не может состоять более чем из двух переменных, все переменные в уравнении должны быть в первой степени. , и уравнение должно быть построено в виде прямой линии.

Обычно используемая линейная зависимость — это корреляция, которая описывает, насколько близко к линейному изменению одна переменная изменяется по сравнению с изменениями другой переменной.

В эконометрике линейная регрессия — часто используемый метод построения линейных отношений для объяснения различных явлений. Он обычно используется для экстраполяции событий из прошлого, чтобы делать прогнозы на будущее. Однако не все отношения линейны. Некоторые данные описывают изогнутые отношения (например, полиномиальные отношения), в то время как другие данные нельзя параметризовать.

Линейные функции

Математически аналогично линейной зависимости концепция линейной функции. В одной переменной линейную функцию можно записать следующим образом:

Взаимодействие с другими людьми ж ( Икс ) знак равно м Икс + б где: м знак равно склон б знак равно y-перехват \ begin {align} & f (x) = mx + b \\ & \ textbf {где:} \\ & m = \ text {slope} \\ & b = \ text {y-intercept} \\ \ end {align} F (x) = mx + b, где: m = наклон b = точка пересечения с y

Это идентично данной формуле для линейной зависимости, за исключением того, что символ f (x) используется вместо y. Эта замена сделана, чтобы подчеркнуть значение того, что x отображается в f (x), тогда как использование y просто указывает, что x и y — две величины, связанные между собой A и B.

При изучении линейной алгебры свойства линейных функций тщательно изучаются и становятся строгими. Учитывая скаляр C и два вектора A и B из R ^N , наиболее общее определение линейной функции гласит, что: c × ж ( А + B ) знак равно c × ж ( А ) + c × ж ( B ) с \ умножить на f (A + B) = c \ умножить на f (A) + c \ умножить на f (B) c × f (A + B) = c × f (A) + c × f (B)

Примеры линейных отношений

Пример 1

Линейные отношения довольно распространены в повседневной жизни.Возьмем, к примеру, понятие скорости. Формула, которую мы используем для расчета скорости, выглядит следующим образом: показатель скорости — это расстояние, пройденное с течением времени. Если кто-то в белом минивэне Chrysler Town and Country 2007 года выпуска путешествует между Сакраменто и Мэрисвиллем в Калифорнии, протяженностью 41,3 мили по шоссе 99, и полное путешествие занимает 40 минут, то он ехал со скоростью чуть ниже 60 миль в час. Взаимодействие с другими людьми

Хотя в этом уравнении более двух переменных, это все еще линейное уравнение, потому что одна из переменных всегда будет постоянной (расстояние).

Пример 2

Линейную зависимость также можно найти в уравнении: расстояние = скорость x время. Поскольку расстояние является положительным числом (в большинстве случаев), эта линейная зависимость будет выражена в верхнем правом квадранте графика с осями X и Y.

Если велосипед, рассчитанный на двоих, ехал со скоростью 30 миль в час в течение 20 часов, в конечном итоге велосипедист проехал 600 миль. Графически представленная расстоянием по оси Y и временем по оси X, линия, отслеживающая расстояние за эти 20 часов, будет проходить прямо от точки схождения осей X и Y.

Пример 3

Чтобы преобразовать Цельсий в Фаренгейт или Фаренгейт в Цельсий, вы должны использовать приведенные ниже уравнения. Эти уравнения выражают линейную зависимость на графике:

Взаимодействие с другими людьми ° C знак равно 5 9 ( ° F — 3 2 ) \ степень C = \ frac {5} {9} (\ степень F — 32) ° С = 95 (° F − 32)

Взаимодействие с другими людьми ° F знак равно 9 5 ° C + 3 2 \ степень F = \ frac {9} {5} \ степень C + 32 ° F = 59 ° C + 32

Пример 4

Предположим, что независимая переменная — это размер дома (измеренный в квадратных футах), который определяет рыночную цену дома (зависимая переменная), умноженная на коэффициент наклона 207.65, а затем добавляется к постоянному члену 10 500 долларов. Если площадь дома составляет 1250 квадратных метров, то рыночная стоимость дома составляет (1250 x 207,65) + 10 500 долларов США = 270 062,50 долларов США. Графически и математически это выглядит следующим образом:

Изображение Джули Банг © Investopedia 2019

В этом примере, когда размер дома увеличивается, рыночная стоимость дома увеличивается линейно.

Некоторые линейные отношения между двумя объектами можно назвать «пропорциональными отношениями». Эти отношения выглядят как

Взаимодействие с другими людьми Y знак равно k × Икс где: k знак равно постоянный Y , Икс знак равно пропорциональные количества \ begin {выровнены} & Y = k \ times X \\ & \ textbf {где:} \\ & k = \ text {constant} \\ & Y, X = \ text {пропорциональные величины} \\ \ end {выровнены} Y = k × X, где: k = постоянная Y, X = пропорциональные величины

При анализе поведенческих данных редко бывает идеальная линейная связь между переменными. Однако в данных можно найти линии тренда, которые образуют грубую версию линейной зависимости. Например, вы можете посмотреть на ежедневные продажи мороженого и дневную высокую температуру как на две действующие переменные на графике и найти грубую линейную зависимость между ними.

Линейные и нелинейные уравнения

Пояснение:

Данное уравнение имеет вид y = 2x + 3.Поскольку уравнение имеет две переменные x и y, возьмем две случайные значения x и вычислить соответствующие значения y, подставив x в уравнение.

Возьмем x = 1 и x = –1.

х у

+1 2 (+1) + 3 = 5
–1 2 (–1) + 3 = 1

Теперь нанесем две точки (1,5) и (–1,1) на график, как показано на рисунке. ниже.

Теперь вы можете просто соединить эти две точки прямой линией, и это даст вам требуемый график данного уравнения.

Вы также можете изменить полученный график в виде прямой линии, взяв более двух точек. и объединение их в качестве уравнения является линейным уравнением первой степени.Полный сюжет график с использованием 5 точек (1,5) , (0,3) , (–1,1) , (–2, –1) , (–3, –3) показано ниже, которое представляет собой прямую линию, как и ожидалось.

Значение и грамматические признаки имени прилагательного

9

Имя прилагательное- часть речи, которая обозначает признак предмета и отвечает на вопросы какой? чей? : Колокольчики мои, цветики степные! Что глядите на меня, темно-голубые? И о чем звените вы в день веселый мая, средь некошеной травы головой качая? (А. К. Толстой.) С какой стороны мы подошли, где именно охотничья избушка (М. Пришвин.)

Под признаком в грамматике принято понимать свойства (хрупкий), принадлежность (вороний), количества (пятилетний) и т. д., характеризующие предметы.

По значению и форме различают разряды прилагательных: качественные (красный флаг), относительные (гранитный монумент) и притяжательные (лисья нора).

Имена прилагательные зависят от существительных, согласуются с ними, т. е. ставятся в том же падеже, числе, роде, что и существительные, к которым они относятся (белый снег, новые проблемы, темными ночами).

Начальная форма имен прилагательных — именительный падеж в единственном числе мужского рода.

Имена прилагательные бывают в полной: Закружилась листва золотая в розоватой воде на пруду. (С. Есенин.) и в краткой форме: Облетевший тополь серебрист и светел. (.Есенин.) (только качественные).

В предложении прилагательные в полной форме, как правило, бывают согласованными определениями, иногда являются именной частью составного сказуемого, например: В морские глубины пробьется, взойдет на Эльбрус и Казбек. И всюду победы добьется советский простой человек. (В. Лебедев-Кумач) — определения морские, советский, простой выражены именами прилагательными в полной форме.

Прилагательные в краткой форме употребляются только как сказуемые: Его походка 6ыла небрежна и ленива. (М. Лермонтов.) — именная часть составного сказуемого выражена краткой формой прилагательного: небрежна, ленива. Будучи сказуемым, прилагательное согласуется с подлежащим, выраженным существительным, в роде и числе: Люблю тот край, где зимы долги, но где весна так молода! (А. К. Толстой.)

Качественные прилагательные имеют сравнительную и превосходную степень: Короче становился день… (А. Пушкин.) (ср. короткий — короче — кратчайший).

Качественные прилагательные

Качественные прилагательные обозначают такой признак (качество) предмета, который может быть в этом предмете в большей или меньшей степени: А по земле идет светлая ночь, расстилает по косогорам белые простыни. (В. Шукшин.) Сегодня ночь светлее. Вчера была самая светлая ночь.

форме (прямой, угловатый, кривой, круглый)

размеру (узкий, низкий, огромный, крупный)

цвету (красный, лимонный, багровый)

Качественные при — свойству (прочный, вязкий, хрупкий)

лагательные обозначают вкусу (горький, соленый, кислый, вкусный)

признак предмета по: весу (тяжелый, увесистый, невесомый)

запаху (ароматный, пахучий, приторный)

температуре (теплый, прохладный, жаркий)

звуку (громкий, оглушительный, тихий)

общей оценке (важный, вредный, полезный)

И т. д.

Большинство качественных прилагательных имеет полную и краткую формы: веселый — весел; веселая — весела; веселое — весело; веселые — веселы.

Полная форма изменяется по падежам, числам и родам.

Прилагательные в краткой форме изменяются по числам и родам. Краткие прилагательные не склоняются; в предложении употребляются как сказуемые. При образовании кратких форм прилагательных мужского рода в их основах может появляться беглый гласный о или е (если основа полного прилагательного имеет на конце два согласных звука): долгий — долог, крепкий — крепок, теплый — тепел, умный — умен и др.

Прилагательное достойный имеет краткую форму мужского рода достоин. От прилагательных, оканчивающихся на -нный, образуются краткие формы мужского рода на -ен и —енен, однако в современном русском языке формы на -енен активно вытесняются формами на -ен: существенный — существен (не «существенен»), болезненный — болезнен (не «болезненен»). Лишь в некоторых случаях правильной является форма на -енен: искренний — искренен, низменный — неизменен, откровенный — откровенен. Отдельные краткие прилагательные не имеет формы мужского рода, реже — женского рода, еще реже имеют только форму множественного числа:

Некоторые прилагательные употребляются только в краткой форме: рад, горазд, должен, надобен: Ах, Чацкий, я вам очень рада. (А. Грибоедов.) А разве пригожий Лель горазд на песни? (А. Островский.) Я утром должен быть уверен, что с вами днем увижусь я. (А. Пушкин.} Где силой взять нельзя, там надобна ухватка. (И. Крылов.)

Некоторые качественные прилагательные не имеют соответствующей краткой формы: прилагательные с суффиксами (товарищеский, дельный, передовой, умелый, вороной, сиреневый), обозначающие высокую степень признака (сильнейший, малюсенький), и прилагательные, входящие в состав терминологических наименований (глубокий тыл, скорый поезд). Иногда прилагательные полной и краткой формы имеют разные значения

Качественные прилагательные могут сочетаться с наречием очень (очень смуглый, очень веселый), иметь антонимы (длинный — короткий). Качественные прилагательные имеют сравнительную и превосходную степени сравнения. По форме каждая степень может быть простой (состоит из одного слова) и составной(состоит из двух слов).

studfile.net

Грамматическое значение имени прилагательного

Цели урока:

1. Выявить общее грамматическое значение имени прилагательного как части речи.
2. Помочь учащимся осознать различие между лексическим значением прилагательного и его общим грамматическим значением.
3. Совершенствовать навыки анализа связного текста.
4. Развивать умение пользоваться приемом сопоставления при анализе языкового материала.

Ход урока

1. Слово учителя:

Мы продолжим работу над широкой темой «Знаменательные слова», сегодня будем говорить о словах со значением «признак предмета». В этой работе нам поможет рассказ Николая Ивановича Сладкова.

Н.И. Сладков—автор многих книг о природе. Он поворачивает читателя лицом к ней, призывает не просто любоваться красотой лесов, гор, полей, а хранить, ценить и беречь их. С детства Сладков интересовался природой, был членом кружка юных натуралистов, которым руководил знаменитый Виталий Бианки. Сладков усвоил его уроки, но выбрал свой путь в литературе. Он показывает читателю тайны природы, открывает двери в её укромные уголки. И мы из читателей превращаемся в участников удивительных событий и необычных встреч.

2. Чтение рассказа учителем.

–На столах у вас текст одного из красивейших рассказов Николая Ивановича Сладкова:

Раннее утро на отмели у реки. Перед восходом над горизонтом висело большое, длинное, лиловое облако с огненным ободком. Разгорелась заря: красная, ветреная, тревожная. Потом вплыло нестерпимое красное солнце и все вокруг: землю и небо—окрасило в красный цвет. И сразу гнусаво и громко закричали в тростниковых зарослях фазаны, и раздались птичьи голоса.

Стою под развесистой ивой с красными листьями. Над головой пронеслись утки с красными брюшками. На песчаной косе дремлют розовые цапли. Над тростниками пролетают сороки—черные с розовым. Через реку летит огромная стая черных грачей с красными от зари носами. Промельтешил гурток багряных стрепетов. И я записал об этом на порозовевшем листке блокнота.

Красная река текла в розовых берегах. Из воды прыгали черные рыбки, а их хватали черные против солнца чайки.

Потом все стало желтеть, тускнеть, и вот стало привычным, обыкновенным. Стоило проспать это утро, и я бы никогда не узнал, что вода может быть красной, а чайки—черными.

Беседа по вопросам:

— Понравился ли вам рассказ?

— Лексическое значение каких слов, по вашему мнению, требует объяснения? (Гурток, стрепеты)

— К какому словарю следует обратиться за помощью при объяснении лексического значения слов? (К толковому словарю).

— Какие картины можно представить, слушая этот рассказ?

— В какой форме—монологической или диалогической—написан данный текст? (Монолог)

— Какова тема этого текста? (Утро на реке).

— Какова основная мысль этого текста?(Автор хочет показать, как необычно может выглядеть ранним утром привычный пейзаж)

—Как можно озаглавить этот рассказ? (Учащиеся предлагают название—«Необыкновенное утро».

3. Орфографическая работа.

Учитель предлагает выделить в тексте орфограммы, назвать их опознавательные признаки, виды орфограмм и условия выбора написания.

4. Стилистический анализ текста. Беседа по вопросам.

– Мы знаем, что первое и последнее предложения очень важны для понимания текста. Прочитайте первое предложение. Почему оно очень важно? (Это экспозиция, которая сообщает о месте и времени).

— Прочитайте последнее предложение. Какова его роль в тексте? (Оно выражает авторскую позицию)

— Какие микротемы можно выделить в этом рассказе? (Начало зари, птицы на озере, река на заре, все стало обычным, утро было необыкновенным).

— Что же объединяет эти микротемы? (Они последовательно ведут к исполнению авторского замысла и связаны между собой по смыслу. Они являются частями одной большой темы)

— В каком стиле написан текст? Аргументируйте свой вывод. (Это художественный текст, так как основная цель автора—вызвать у читателя сопереживание, заразить его своими впечатлениями. В тексте используются средства речевой выразительности.)

—Почему автор так часто повторяет слово красный? Он не может подобрать синонимы? Ведь у слова красный их очень много. Давайте обратимся к словарю синонимов. (Обучающиеся находят в словаре синонимов словарную статью с заголовочным словом красный). Почему же Сладков не старался разнообразить свою речь синонимами? (Писатель хотел показать, что везде господствует красный цвет. Повторение одного и того же слова здесь не от бедности словаря, а для того, чтобы показать, как много было в картине утра одного и того же цвета.)

Учитель подводит шестиклассников к выводу: повтор одного и того же слова—это тоже изобразительно-выразительное средство, называющееся лексическим повтором

—Каков тип данного текста? Аргументируйте свой вывод. (Этот текст сочетает в себе повествование и описание. Повествование, так как происходящее описывается в определенной последовательности. Но здесь речь идет не столько о событиях, сколько об изменении картины, поэтому описание).

5. Изучение нового материала.

–Сегодня на уроке мы продолжим знакомство со знаменательной частью речи—именем прилагательным. Тема сегодняшнего урока—«Грамматическое значение имени прилагательного». Откройте 141 страницу учебника. Ознакомьтесь с вопросами, на которые предлагается ответить. Почему нужно ответить на эти вопросы перед началом изучения данной темы? (Для того, чтобы вспомнить, что у каждого слова есть лексическое и грамматическое значение, а также вспомнить, в какой морфеме заключено это значение).

Выпишите из рассказа Сладкова прилагательные, сгруппировав их по лексическому значению. (Обучающиеся вспоминают материал предыдущего урока, на котором речь шла о лексическом значении прилагательного, и распределяют прилагательные на тематические группы, которые им известны. Работа выполняется на доске и в тетрадях).

Получается следующая запись:

Признак по

—Каково лексическое значение этих прилагательных? (Обучающиеся комментируют, обращаясь при необходимости к толковому словарю).

–Встретились ли вам прилагательные, которые вы не отнесли ни к одной из известных вам групп? (ветреная, тревожная, тростниковые, привычный, обыкновенный)

—Значит, существуют и другие группы прилагательных, кроме уже рассмотренных нами. А как вы думаете, все ли группы прилагательных, выделяемые по лексическому значению, встретились нам в этом тексте? Почему? (Нет, далеко не все. В русском языке много различных групп прилагательных, выделяемых по признаку лексического значения, так как прилагательные отображают все разнообразие мира.)

—Какова роль прилагательных в данном тексте?( Прилагательные «расцвечивают» текст, а так как встретилось много прилагательных с самым разнообразным лексическим значением, то все они делают картину более выразительной).

—Какими общими признаками обладают все прилагательные? Что их объединяет при таком лексическом многообразии? (Все прилагательные имеют общее грамматическое значение—«признак предмета», отвечают на вопросы какой? чей?

—Выпишем из второго предложения прилагательные с существительными, к которым они относятся. (Работа выполняется на доске и в тетрадях одновременно: большое, длинное, лиловое облако; с огненным ободком). Определим непостоянные морфологические признаки прилагательных: род, число, падеж. Как вы определили род, число, падеж у этих прилагательных?(Обучающиеся указывают на то, аналогичные значения существительных помогают установить и грамматические значения прилагательных).

—Давайте изменим у одного прилагательного род, а у другого — падеж. (Большой, большая; у огненного—огненному). Какая морфема при этом изменилась? Выделим её графически. (Обучающиеся выделяют окончания прилагательных).

—Сделайте вывод—что же является показателем грамматической формы у имени прилагательного?(Окончание, которое выражает грамматическое значение рода, числа и падежа).

—Изменилось ли лексическое значение слова, когда мы изменили его форму? (Осталось неизменным, лексическое значение выражено основой слова)

—Зачем нужно у прилагательного менять значения рода, числа и падежа? (Таким способом образуются различные грамматические формы прилагательных, которые могут соединяться с существительными в такой же форме).

—Мы сделали целый ряд выводов на уроке. Проверим по учебнику, верны ли эти выводы. (Обучающиеся читают теоретические положения на стр.142 учебника и делают вывод).

6. Закрепление.

Задание 1. А теперь выполним одно интересное задание. Для его выполнения мы должны вспомнить все, что знаем об имени прилагательном. Определите «лишнее» слово в каждой группе, обоснуйте свое решение.

1. Белая, беловатая, беленькая, белизна.
2. Твердый, твердого, твердые, твердокаменный.
3. Стальной, золотой, медный, веселый.

Составьте с «лишними» словами словосочетания. Графически обозначьте формальный показатель грамматических значений у существительных и прилагательных. На какие признаки он указывает у существительных и прилагательных? Докажите правильность написания окончаний у прилагательных.

Задание 2. Сегодня мы читали красивый рассказ Н.И.Сладкова. у каждого из вас есть любимый уголок природы. Представьте его себе сейчас. Напишите сочинение-миниатюру на одну из тем: 1 вариант: Что ты видишь и слышишь, представляя свой любимый уголок природы? 2 вариант: Какие чувства вызывает у меня любимый уголок природы?. Употребите прилагательные разных лексических групп. Графически обозначьте показатели формы прилагательных и существительных.

Учащиеся выполняют задание и выборочно читают свои работы.

Задание 3. Каковы ключевые слова сегодняшнего урока? Запишите их.

7. Подведение итогов урока.

8. Задание на дом.

Параграф 28, упр.250. Составьте небольшое описание пейзажа за окном дома. Используйте прилагательные с лексическим значением размера, цвета, материала, формы. Определите грамматические значения прилагательных и обозначьте их показатели.

urok.1sept.ru

Имя прилагательное. Общее грамматическое значение. Вопросы какой?, какая? какое? какие?

“Қостанай қаласы әкімдігінің білім бөлімінің № 2 мектеп-лицей” ММ

ГУ «Школа-лицей №2 отдела образования акимата города Костаная»

Республиканский конкурс «Лучший конструктивистский урок».

Методическая разработка урока русского языка во 2 «В» классе по теме

«Имя прилагательное. Общее грамматическое значение. Вопросы какой?, какая?, какое?, какие?».

Железнякова Мария Ивановна

Учитель начальных классов

ГУ « Школа-лицей №2

отдела образования акимата г Костаная

Стаж работы-35 лет.

Учитель высшей категории.

г. Костанай 2015 г.

Пояснительная записка.

Урок по теме «Имя прилагательное. Общее грамматическое значение. Вопросы какой?, какая?, какое?, какие?»является первым в разделе «Имя прилагательное»

Тип урока. Урок ознакомления с новым материалом.

Форма урока: стандартная , с применением ИКТ — технологий. На уроке были поставлены следующие цели:

-Дать понятие об имени прилагательном, как самостоятельной части речи, уточнить его грамматическое значение. — Учить различать по вопросам, правильно употреблять и писать имена

прилагательные.

-Учить планировать и оценивать свою работу. -Формировать навык грамотного, сознательного письма.

— Развивать у учащихся умение критически мыслить через операции: анализ, синтез, обобщение, классификация; внимание, наблюдательность, связную речь детей.

-Воспитывать доброжелательное отношение друг к другу, окружающему миру, интерес к изучаемому предмету, самостоятельность, творческую активность.

Главным критерием успешности данного урока является создание мотивационной основы для восприятия учебного материала, формирование базовых компетенций:

-коммуникативная и информационная (умение понять текст задания, высказать суждение, ответить на поставленный вопрос, работать с информацией).

— умение работать в коллективе для достижения поставленной цели,

— личностная (рефлексия собственной деятельности, самооценка)

Данный урок ориентирован на учебник русского языка для 2 класса, авторы С.Никитина, Л.Якунина, Р.Мендекинова, Т.Кульгильдинова. Отличительной особенностью данного урока является реализация основных целей через использование новых подходов в обучении и развитие критического мышления обучаемых, применение элементов здоровьесберега ющих технологий.

Задания для учащихся разработаны по 6 уровням таксономии Блума и направлены на сравнение, обобщение, анализ данных, синтез, аргументиро ванное рассуждение. С целью развития навыков критического мышления использованы приемы:

-самостоятельное определение темы и целей урока на стадии вызова,

-составление кластера, опорной таблицы «Имя прилагательное», дополнение предложений,

— тонкие и толстые вопросы,

-дерево предсказаний,

— техника работы с данными,

-различные виды рефлексии, благодаря которым учащиеся могут сформи ровать и развить самостоятельное мышление.

На протяжении всего урока осуществляется работа в парах постоянного состава и малых группах, что способствует формированию навыков ведения конструктивного диалога, организации взаимообучения, воспитанию толерантности, ответственности за свою точку зрения, умения слушать и слышать друг друга.

С целью повышения мотивации обучения, снятия эмоционального негатива с оценки используются различные стратегии оценивания: формативное самооценивание и взаимооценивание и суммативное оценивание через оценочные листы.

Использование ИКТ (презентация из 12 слайдов), дидактического и раздаточного материала также способствует повышению мотивации учащихся, более качественному усвоению изучаемого материала, развитию речи и творческого воображения обучаемых.

В ряде выполняемых заданий на уроке отдельным учащимся (талантливым и одаренным) предоставлена возможность проявить свои организаторские и творческие способности (кластер, дополнение предложений, составление словосочетаний)

Моя роль учителя на уроке состоит в том, чтобы направить процесс обучения, организовать парную и групповую работу, выявить среди учащихся лидеров- консультантов для тех обучающихся, которые нуждаются в помощи и поддержке, предоставить этим учащимся интерактивную поддержку, которая поможет выполнить самостоятельно трудные для них задания.

Все этапы урока построены с учетом индивидуальных и возрастных особенностей учащихся.

Для создания психологически комфортной обстановки и эффективной познавательной деятельности на первом организационном этапе проводятся тренинги по созданию коллаборативной среды «Музыкальный привет», «Добрые ладошки». В ходе урока использованы элементы здоровьесберегающей технологии: физминутки для пальчиков, упражнения для глаз, музыкальная физминутка, рефлексия «Украсим елочку».

Все задания урока составлены с учетом психологических и умственных особенностей учащихся 8-9 лет, постоянно происходит смена видов деятельности учащихся. Время выполнения заданий дозировано, распределено рационально, темп урока сохранялся на протяжении всей деятельности. Все этапы урока связаны между собой и работают на главную цель. 

Главным преимуществом преодоления возникающих проблем является реализация важных для современного урока русского языка подходов:

 Текстоориентированный: работа с листом заданий, памяткой.

 Функциональный: определение подходящих по смыслу имен прилагательных.  

 Интегрированный: связь с музыкой, изо, окружающим миром.

 Личностно-ориентированный подход реализуется через внимание к речи других людей, обучение связной речи.

Для реализации задач урока использованы необходимые материалы и оборудование: презентация, демонстрационный и раздаточный материал, оценочные листы для учащихся.

Литература:.

1. Учебник русского языка для 2 класса. С.Никитина, Л.Якунина, Р.Мендекинова,,Т.Кульгильдинова.

«Атамура» , Алматы, 2011г.

2. Государственный общеобязательный стандарт среднего образования (начального, основного среднего, общего среднего образования) Республики Казахстан . c 3

3. Руководство для учителя. Третий базовый уровень. АОО «Назарбаев Интеллектуальные школы» 2012 г.,с.154, 155, 156

Урок русского языка.

2 «В» класс.

Учитель. Железнякова М. И.

Тема. Имя прилагательное. Общее грамматическое значение. Вопросы какой?, какая? какое? какие?

Цели урока. Дать понятие об имени прилагательном, как самостоятельной части речи, уточнить его грамматическое значение.

Учить различать по вопросам, правильно употреблять и писать имена прилагательные. Учить планировать и оценивать свою работу.

Формировать навык грамотного, сознательного письма.

Развивать у учащихся умение критически мыслить ( операции: анализ, синтез, обобщение, классификацию), внимание, наблюдательность, связную речь детей.

Воспитывать доброжелательное отношение друг к другу, окружающему миру, интерес к изучаемому предмету, самостоятельность, творческую активность.

Оборудование. презентация, демонстрационный и раздаточный материал, оценочные листы для учащихся.

Тип урока. Урок ознакомления с новым материалом.

Форма. Стандартная, с применением ИКТ технологий.

Ход урока.

№

Этапы урока.

Содержание урока.

Фо

пд

МО

Уу

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

Оргмомент.

Мотивацион ный этап.

Актуализация опорных знаний, уме –ний, навыков.

Стадия вызова.

Стадия осмысления.

Работа по теме.

Физминутка.

Стадия рефлексии.

Итоги урока.

.

Домашнее задание.

1). Психолого- педагогический настрой на работу.

Добрый день, ребята! Улыбнитесь друг другу, пожмите ручки и пожелайте друг другу добра.

Музыкальное приветствие друг друга. (Слайды 1,2)

2). Проверка готовности к уроку.

Ребята, сегодня мы с вами отправимся на урок в школу волшебницы Зимы. А помогут нам на уроке в этой школе её верные помощники. Назовите их:

-Снеговик, Снегурочка, снежинки, снегирь. (Слайд3).

1. Минутка чистописания.

А) Определение букв для письма.

-Прочитай слова. (Слайд 4).

Снеговик, Снегурочка, снежинки, снегирь.

— Установи, что общего в этих словах.

-Докажи, что они однокоренные.

-Буква, которую мы будем писать, находится в имени существительном множественного числа и обозначает парный, звонкий, всегда твёрдый согласный звук.

-Вспомни, особенности этой буквы.

Б) Гимнастика для пальчиков. Упражнение «Вышли пальчики гулять».

В) Написание соединения букв: Жж. (слайд5)

-Вспомни, какие орфограммы связаны с этой буквой.

Г) Напиши предложение. Объясни его смысл. Прокомментируй орфограммы.

Движение- это жизнь.

Д) Работа с оценочным листом. Оцени написание соединения букв (пункт 1) Самооценка.

2). Орфографическая разминка.

А). Запиши данные слова. Найди и объясни в них орфограммы.

Б) Сгруппируй данные слова в 2 группы и объясни ход своего рассуждения.

Работа в паре. Взаимопроверка. (Слайд 6)

В) Работа с оценочным листом. Оцени правильность выполненного задания ( пункт2) . Самооценка.

3. Словарная работа.

А) Прочитай слова. Вставь пропущенные буквы.

м..роз к..ньки

к..ток п..года

вет..р ин..й

вал..нки вар..жки (2 человека у доски)

Работай в паре. Взаимопроверка по ключу:

О А Е Е О О Е Е

Взаимооценка.

Б) Работа с оценочным листом. Оцени правильность выполненного задания ( пункт 3) .

Физминутка для глаз. (Слайд7).

Проследи за танцем снежинок.

1). Определение темы урока.

-Опиши снежинки. Составь предложение о них, подобрав подходящие слова признаки.

-Уточни, на какие вопросы отвечают данные слова.

-Вспомни, какой частью речи являются данные слова.

-Это название темы нашего урока. (Слайд 8)

3. Определение целей урока.

Работа в парах. Дерево рассуждений.

Могу и хочу

Соедини части высказываний.

Знать. Уметь.

1. Что такое имя прилагательное.

2. Определять имена прилагательные по вопросам по алгоритму..

3. Вопросы имени прилагательного.

4. Правильно употреблять и писать имена прилагательные.

5. Алгоритм определения имен прилагательных.

Знать. Уметь.

-Особенности части речи- -Определять имена

имени прилагательного. прилагательные по вопро -Вопросы имени прилага сам. тельного.

Роль прилагательного в — Правильно употреблять в речи. речи и писать имена при

лагательные.

Алгоритм определения — Применять алгоритм имен прилагательных. определения имен прила

гательных.

1). Уточнение понятия об имени прилагательном и его особенностях. Работа в малых группах.

А). Изучить текст памятки №49. Учебник- с166.

Б) Представить памятку в виде постеров.

1ряд. Работа в группах.

Составить кластер «Имя прилагательное» (в виде снежинок)

Самостоятельная часть речи

Вопросы: какой? какая? какое? какие?

Признак предмета

Связано с существительным

Украшает речь.

Волнистая линия

2 ряд. Восстанови опору, выбрав из перечня нужные слова.

ИМЯ ПРИЛАГАТЕЛЬНОЕ

(Самостоятельная часть речи, служебная часть речи,

какой? какая? какое? какие? кто? \что?, признак предмета, предмет)

3 ряд. Восстанови предложения, дополнив нужными словами.

Имя прилагательное- _________________ часть речи, которая обозначает ______________ _____________ и отвечает на вопросы _____________, ____________, ____________, ___________. Имя прилагательное связано с ______________ _____________________ .

(Каждая группа представляет свой постер.)

Веселый снеговик. (Слайд 9)

1) Упражнения в определении и использовании имен прилагательных. имен прилагательных.

А) Исследуй слова и запиши их в 2 столбика: в 1-й- имена существительные, во 2-й- имена прилагатель ные. Объясни в словах орфограммы. (Работа у доски).

Мороз, северный, снежная, ветер, крепкий, зима, погода, морозная.

Б). Предложи памятку- алгоритм определения имен прилагательных Работай в паре.

1. Прочитаю слово

2. Задам к словам вопросы: какой?, какая?, какое?, какие?

3. По вопросам определю имя прилагательное.

В). Работа по оценочному листу. Взаимопроверка. Взаимооценка. (Пункт 4).

Г) Индивидуально. Составь словосочетания, подобрав к данным именам существительным подходящие по смыслу имена прилагательные.

День, погода, солнце, облака, снег.

2). Разноуровневая самостоятельная работа.

1 уровень.

Запиши предложения. Подчеркни в них имена прилагательные.

Лесная полянка покрыта белым пушистым снегом.

Под деревьями легли высокие сугробы.

2 уровень

К данным именам существительным подбери подходящие по смыслу имена прилагательные. Запиши их.

____________________ денёк, ______________ берёза, _______________ облако, ___________ сугробы.

(Слова – помощники: морозный, снежное, белая, большие)

3 уровень.

Образуй от данного имени существительного имена прилагательные по вопросам какой? какая? какое? какие?. Запиши их.

Мороз-

3). Подведение итогов урока.

Работа с деревом предсказаний.

-Проанализируй, как выполнены цели урока. Чего удалось достичь? Над чем предстоит поработать на следующем уроке?

4) Рефлексия. «Дерево успеха.» Укрась елочку снежинками.

Оцени свою работу, выбрав нужную снежинку.

-У меня всё получилось отлично- голубая..

-У меня всё получилось хорошо, но иногда мне было трудно- синяя.

-Мне было трудно, у меня не всё получилось- сиреневая.

Памятка №49, с 167 упр.474.

ф

ф.

Ф.

ф

И.

И

И

И

П.

И

И

П

П

ф

ф

П

Г

Г

Г

Г

Ф

П

П

П

И

И

П

И

И

О-и

О-и

П.

О-и

р

П.

П

П.

П

П

П

П

П

О-и

П

П

П

П

П

П

О-и

П

П

П.

П

П

П.

П

О-и

1

1

3

1

2

3

3

3

3

3

3

3

3

1

3

3

3

3

3

3

1

3

3

3

3

3

3

3

1

infourok.ru

Помогите! 6кл русский язык! Очень прошу!

Общее грамматическое значение прилагательного — признак предмета Общее грамматическое значение наречия — признак действий или признак признаков Общее грамматическое значение причастия — признак предмета по действию Общее грамматическое значение существительного — предметность Общее грамматическое значение глагола — действие Общее грамматическое значение деепричастия — добавочное действие Ну как-то так..

ИЗЗИ ЗИЗИЗЗИИЗЗИЗИИЗИЗЗИЗИЗИЗИ ПИЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗИИИИИИИИИИИИИИИ

Общее грамматическое значение прилагательного — признак предмета Общее грамматическое значение наречия — признак действий или признак признаков Общее грамматическое значение причастия — признак предмета по действию Общее грамматическое значение существительного — предметность Общее грамматическое значение глагола — действие Общее грамматическое значение деепричастия — добавочное действие

touch.otvet.mail.ru

Урок русского языка «Имя прилагательное. Общее грамматическое значение».

Урок русского языка

во 2 классе по теме «Имя прилагательное. Общее грамматическое значение.

Вопросы Какой? Какая? Какое? Какие?».

Завьялова Светлана Васильевна

Учитель начальных классов

ГУ « Станционная средняя школа

отдела образования акимата Карабалыкского района»

Стаж работы-24 года

Учитель высшей категории.

С.Станционное 2017г.

Пояснительная записка.

Урок по теме «Имя прилагательное. Общее грамматическое значение. Вопросы какой?, какая?, какое?, какие?» первым в разделе «Имя прилагательное»

Тип урока. Урок ознакомления с новым материалом.

Форма урока: стандартная, с применением семи модулей и ИКТ — технологий.

На уроке были поставлены следующие цели:

-Дать понятие об имени прилагательном, как самостоятельной части речи, уточнить его грамматическое значение. — Учить различать по вопросам, правильно употреблять и писать имена

прилагательные.

-Учить планировать и оценивать свою работу. -Формировать навык грамотного, сознательного письма.

— Развивать у учащихся умение критически мыслить через операции: анализ, синтез, обобщение, классификация; внимание, наблюдательность, связную речь детей.

-Воспитывать доброжелательное отношение друг к другу, окружающему миру, интерес к изучаемому предмету, самостоятельность, творческую активность.

Главным критерием успешности данного урока является создание мотивационной основы для восприятия учебного материала, формирование базовых компетенций:

-коммуникативная и информационная (умение понять текст задания, высказать суждение, ответить на поставленный вопрос, работать с информацией).

— умение работать в коллективе для достижения поставленной цели,

— личностная (рефлексия собственной деятельности, самооценка)

Данный урок ориентирован на учебник русского языка для 2 класса, авторы С.Никитина, Л.Якунина, Р.Мендекинова, Т.Кульгильдинова. Отличительной особенностью данного урока является реализация основных целей через использование новых подходов в обучении и развитие критического мышления обучаемых, применение элементов здоровьесберега ющих технологий.

Задания для учащихся разработаны по 6 уровням таксономии Блума и направлены на сравнение, обобщение, анализ данных, синтез, аргументиро ванное рассуждение. С целью развития навыков критического мышления использованы приемы:

-самостоятельное определение темы и целей урока на стадии вызова,

-составление кластера, опорной таблицы «Имя прилагательное», дополнение предложений,

— тонкие и толстые вопросы,

-дерево предсказаний,

— техника работы с данными,

-различные виды рефлексии, благодаря которым учащиеся могут сформи ровать и развить самостоятельное мышление.

На протяжении всего урока осуществляется работа в парах постоянного состава и малых группах, что способствует формированию навыков ведения конструктивного диалога, организации взаимообучения, воспитанию толерантности, ответственности за свою точку зрения, умения слушать и слышать друг друга.

С целью повышения мотивации обучения, снятия эмоционального негатива с оценки используются различные стратегии оценивания: формативное самооценивание и взаимооценивание и суммативное оценивание через оценочные листы.

Использование ИКТ (презентация из 12 слайдов), дидактического и раздаточного материала также способствует повышению мотивации учащихся, более качественному усвоению изучаемого материала, развитию речи и творческого воображения обучаемых.

В ряде выполняемых заданий на уроке отдельным учащимся (талантливым и одаренным) предоставлена возможность проявить свои организаторские и творческие способности (кластер, дополнение предложений, составление словосочетаний)

Моя роль учителя на уроке состоит в том, чтобы направить процесс обучения, организовать парную и групповую работу, выявить среди учащихся лидеров- консультантов для тех обучающихся, которые нуждаются в помощи и поддержке, предоставить этим учащимся интерактивную поддержку, которая поможет выполнить самостоятельно трудные для них задания.

Все этапы урока построены с учетом индивидуальных и возрастных особенностей учащихся.

Для создания психологически комфортной обстановки и эффективной познавательной деятельности на первом организационном этапе проводятся тренинги по созданию коллаборативной среды «Музыкальный привет», «Добрые ладошки». В ходе урока использованы элементы здоровьесберегающей технологии: физминутки для пальчиков, упражнения для глаз, музыкальная физминутка, рефлексия «Украсим елочку».

Все задания урока составлены с учетом психологических и умственных особенностей учащихся 8-9 лет, постоянно происходит смена видов деятельности учащихся. Время выполнения заданий дозировано, распределено рационально, темп урока сохранялся на протяжении всей деятельности. Все этапы урока связаны между собой и работают на главную цель. 

Главным преимуществом преодоления возникающих проблем является реализация важных для современного урока русского языка подходов:

 Текстоориентированный: работа с листом заданий, памяткой.

 Функциональный: определение подходящих по смыслу имен прилагательных.  

 Интегрированный: связь с музыкой, изо, окружающим миром.

 Личностно-ориентированный подход реализуется через внимание к речи других людей, обучение связной речи.

Для реализации задач урока использованы необходимые материалы и оборудование: презентация, демонстрационный и раздаточный материал, оценочные листы для учащихся.

Дата 07.02.2017г.

Урок русского языка.

2 класс.

Учитель. Завьялова С.В.

Тема. Имя прилагательное. Общее грамматическое значение. Вопросы Какой? Какая? Какое? Какие?

Цели урока. Дать понятие об имени прилагательном, как самостоятельной части речи, уточнить его грамматическое значение.

Учить различать по вопросам, правильно употреблять и писать имена прилагательные.

Учить планировать и оценивать свою работу.

Формировать навык грамотного, сознательного письма.

Развивать у учащихся умение критически мыслить (операции: анализ, синтез, обобщение, классификацию), внимание, наблюдательность, связную речь детей.

Воспитывать доброжелательное отношение друг к другу, окружающему миру, интерес к изучаемому предмету, самостоятельность, творческую активность.

Оборудование: презентация, демонстрационный и раздаточный материал, оценочные листы для учащихся.

Тип урока: урок ознакомления с новым материалом.

Форма урока: стандартная, с применением ИКТ технологий.

Ход урока.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

Оргмомент.

Мотивацион ный этап.

Актуализация опорных знаний, умений, навыков.

Стадия вызова.

Стадия осмысления.

Работа по теме.

Физминутка.

Стадия рефлексии.

Итоги урока.

.

Домашнее задание.

1). Психологический настрой на работу.

Добрый день, ребята! Улыбнитесь друг другу, пожмите руки и пожелайте друг другу добра.

2). Проверка готовности к уроку.

Ребята, сегодня мы с вами отправимся на урок в школу волшебницы Зимы. А помогут нам на уроке в этой школе её верные помощники. Назовите их:

-Снеговик, Снегурочка, снежинки, снегирь. (Слайд3).

1. Минутка чистописания.

Определение букв для письма.

-Прочитай слова.

Снеговик, Снегурочка, снежинки, снегирь.

— Установи, что общего в этих словах.

-Докажи, что они однокоренные.

-Буква, которую мы будем писать, находится в имени существительном множественного числа и обозначает парный, звонкий, всегда твёрдый согласный звук.

-Назовите особенности этой буквы.

Б) Написание соединения букв: Жж.

-Вспомните, какие орфограммы связаны с этой буквой.

В) Напиши предложение. Объясни его смысл. Прокомментируй орфограммы.

Движение — это жизнь.

Г) Работа с оценочным листом. Оцени написание соединения букв Взаимооценка.

2). Орфографическая разминка.

А). Запиши данные слова. Найди и объясни в них орфограммы.

Б) Сгруппируй данные слова в 2 группы и объясни ход своего рассуждения.

Работа в паре. Взаимопроверка.

В) Работа с оценочным листом. Оцени правильность выполненного задания ( пункт2) . Самооценка.

3. Словарная работа.

А) Прочитай слова. Вставь пропущенные буквы.

м..роз к..ньки

к..ток п..года

вет..р ин..й

вал..нки вар..жки (2 человека у доски)

Работай в паре. Взаимопроверка по ключу:

О А Е Е О О Е Е

Взаимооценка.

Б) Работа с оценочным листом. Оцени правильность выполненного задания ( пункт 3) .

1). Определение темы урока.

-Опиши снежинки. Составь предложение о них, подобрав подходящие слова признаки.

-Уточни, на какие вопросы отвечают данные слова.

-Вспомни, какой частью речи являются данные слова.

-Это название темы нашего урока.

3. Определение целей урока.

Соедини части высказываний.

Знать. Уметь.

1. Что такое имя прилагательное.

2. Определять имена прилагательные по вопросам (алгоритм)

3. Вопросы имени прилагательного.

4. Правильно употреблять и писать имена прилагательные.

5. Алгоритм определения имен прилагательных.

Знать. Уметь.

-Особенности части речи- -Определять имена

имени прилагательного. прилагательные по вопросам

-Вопросы имени прилагательного.

Роль прилагательного в речи — Правильно употреблять в речи

и писать имена прилагательные. Алгоритм определения — Применять алгоритм определения прилагательных. имен прилагательных

1). Уточнение понятия об имени прилагательном и его особенностях. Работа в малых группах.

А). Изучить текст памятки о прилагательном. Учебник – с.166.

Б) Представить памятку в виде постеров.

1ряд. Работа в группах.

Составить кластер «Имя прилагательное» (в виде снежинок)

Самостоятельная часть речи

Вопросы: какой? какая? какое? какие?

Признак предмета

Связано с существительным

Украшает речь.

Волнистая линия

2 ряд. Восстанови опору, выбрав из перечня нужные слова.

ИМЯ ПРИЛАГАТЕЛЬНОЕ

(Самостоятельная часть речи, служебная часть речи,

какой? какая? какое? какие? кто? \что?, признак предмета, предмет)

3 ряд. Восстанови предложения, дополнив нужными словами.

Имя прилагательное- _________________ часть речи, которая обозначает ______________ _____________ и отвечает на вопросы _____________, ____________, ____________, ___________. Имя прилагательное связано с ______________ _____________________ .

(Каждая группа представляет свой постер.)

Веселый снеговик.

1) Упражнения в определении и использовании имен прилагательных.

А) Исследуй слова и запиши их в 2 столбика: в 1-й- имена существительные, во 2-й- имена прилагательные. Объясни в словах орфограммы. (Работа в группах).

Мороз, северный, снежная, ветер, крепкий, зима, погода, морозная.

Б). Предложи памятку — алгоритм определения имен прилагательных. Работай в паре.

1. Прочитаю слово

2. Задам к словам вопросы: какой?, какая?, какое?, какие?

3. По вопросам определю имя прилагательное.

В). Работа по оценочному листу. Взаимопроверка. Взаимооценка.

Г) Индивидуально. Составь словосочетания, подобрав к данным именам существительным подходящие по смыслу имена прилагательные.

2). Разноуровневая самостоятельная работа.

1 уровень.

Запиши предложения. Подчеркни в них имена прилагательные.

Лесная полянка покрыта белым пушистым снегом.

Под деревьями легли высокие сугробы.

2 уровень

К данным именам существительным подбери подходящие по смыслу имена прилагательные. Запиши их.

____________________ денёк, ______________ берёза, _______________ облако, ___________ сугробы.

(Слова – помощники: морозный, снежное, белая, большие)

3 уровень.

Образуй от данного имени существительного имена прилагательные по вопросам какой? какая? какое? какие?. Запиши их.

Мороз-

3). Подведение итогов урока.

-Проанализируйте, как выполнены цели урока. Чего удалось достичь? Над чем предстоит поработать на следующем уроке?

4) Рефлексия. «Дерево успеха» Укрась елочку снежинками.

Оцени свою работу, выбрав нужную снежинку.

-У меня всё получилось отлично — голубая..

-У меня всё получилось хорошо, но иногда мне было трудно- синяя.

-Мне было трудно, у меня не всё получилось — сиреневая.

С.166 (правило), с 167 упр.474.

infourok.ru

«Общее грамматическое значение имен прилагательных.

Русский язык

Тема «Общее грамматическое значение имен прилагательных. Нахождение имен прилагательных по значению, вопросам» 3 класс

Общие цели:

Ученики будут знать существенные признаки имени прилагательного, понятие «имя прилагательное»

Уметь распознавать имена прилагательные в речи, работать в парах, делать выводы

Результаты обучения:

Ученики знают существенные признаки имени прилагательного, понятие «имя прилагательное»

Умеют распознавать имена прилагательные в речи, работать в парах, делать выводы

Ресурсы:

Учебник, таблицы, карточки, презентация

Орг. момент

2мин

Проверка наличия принадлежностей, учебников.

— В природе есть солнце. Оно светит и всех нас любит и греет. Так пусть же каждый его лучик заглянет к нам в класс и не только обогреет нас, но и придаст нам сил, аккуратности, уверенности в знаниях.

Этап «Вызов»

7мин

«Покопаемся в памяти» всё об имени существительном.

Формативное оценивание. (За три правильных ответа ученик получает один балл)

Тест по теме «Склонение имен существительных»

1.К какому из падежей не подходят вопросы?

А) И.п- кто? Что?

Б) Р.п.- кого? Чего?

В) Д.п- кому? Чему?

Г) В.п- кого? Что?

Д) Т.п- о ком? О чем?

Е) П.п- кем? Чем?

2.Выбери существительное в Р.п.

А) ехать по степи

Б) петь в тиши

Г) аромат сирени

3.Найди существительное в Д.п.

А) радовать бабушку

Б) стихи о весне

В) идти по улице

4.Подбери вопросы П.п.

А) кому? Чему?

Б) о ком? О чем?

В) кем? Чем?

5.Измени слова в Родительный падеж

А) ПОВАР- _________________________

Б) Вода- ____________________________

6.Просклоняй слово ЛИСА

Взаимопроверка.

Ключи ответов на мониторе:1Д,Е, 2Г, 3В, 4Б, 5А-повара, 5Б-воды.

6.

А) И.п. кто? лиса

Б) Р.п. кого? лисы

В) Д.п.кому? лисе

Г) В.п. кого? лису

Д) Т.п.кем? лисой

Е) П.п.о ком? о лисе

Если всё верно-2 балла,

Если 1-5 или 6-1 балл

Слово учителя

— Сегодня, на этом уроке мы много узнаем, поймём.

Помогут нам в этом птицы. Мы их на урок позовём.

— Посмотрите на экран.

Каких птиц вы узнали? (…) Ястре…, лебе…ь, голу…ь, дроз….

— Прочитаем их название. Какие из них зимующие? (ястреб и голубь).

— На какую орфограмму все эти слова? (парные согласные на конце слова)

— Вспомним, как проверяются парные согласные на конце слова?

— Назовите пропущенные буквы в этих словах. ( б, д ).

Минутка чистописания.

Сообщение темы и целей урока.

Азбука добрых слов.

-Вспомните и назовите добрые слова, которые начинаются с этих букв.(добрый, душевный, дружелюбный, доброжелательная, достойное, благородный, бережливый, благополучный)

Молодцы! Посмотрите на экран, я знаю ещё несколько таких слов. Прочитайте их.

— На какие вопросы отвечают все эти слова? Вспомните, что обозначают слова, которые отвечают на вопросы, какой?, какая?, какое?, какие? (признак предмета).

— Кто догадался, какая тема нашего урока? Имя прилагательное.

— Вы правы.

Тема нашего урока: «Общее грамматическое значение имен прилагательных. Нахождение имен прилагательных по значению, вопросам.

К концу урока

ученики будут знать существенные признаки имени прилагательного, понятие «имя прилагательное»

Уметь распознавать имена прилагательные в речи;

Этап «Осмысле

ние новой информации»

27 мин

Работа в парах

Карточка

Прочитайте два текста и сравните их.

1.Зима для птиц – время года, и подкормить их в этот период – значит спасти сотни тысяч друзей от смерти, дать им возможность дождаться весны.

2.Зима для птиц – самое тяжёлое время года, и подкормить их в этот трудный период – значит спасти сотни тысяч наших пернатых друзей от голодной смерти, дать им возможность дождаться тёплой весны.

— Какой текст вам нравится больше? Почему?

(более точное описание, более красивый текст).

— Подчеркните слова, которые помогли украсить этот текст.

-Что они обозначают?

-На какие вопросы отвечают (выделяются на слайде цветом)

— Вы догадались, какие это части речи? (имя прилагательное)

На доске — опорная схема.

Вывод.

Имя прилагательное — это часть речи, которая обозначает признак предмета, отвечает на вопросы какой?, какая?, какое?, какие?

— Какую роль имя прилагательное играет в нашей речи? (Они украшают речь, дают точное описание предмета)

Чтение правила на с.109

-А теперь давайте закрепим наши знания. Внимание на экран.

а) наблюдение над ролью имён прилагательных в речи.

— Прочитайте слова.

Непоседа … ,

Птица … ,

Птица … ,

Самая … .

— Можем ли мы догадаться, о какой птичке идёт речь? Почему это сделать трудно? (не указаны признаки).

— Давайте попробуем вставить пропущенные слова: (пёстрая, длиннохвостая, говорливая, болтливая).

б) словарная работа

— О какой птице идёт речь? (сорока). Какое это слово? (словарное)

Какие слова помогли нам угадать эту птицу? (говорливая….)

На какой вопрос отвечают все эти слова? (какая?)

А что обозначают эти слова? (признак предмета)

Какой частью речи они являются? (прилагательные).

— Запишите загадку и отгадку самостоятельно. Подчеркните имена прилагательные волнистой линией.

– Какие слова вы подчеркнули? Почему? (имена прилагательные).

Что такое имя прилагательное?

Вывод: Имя прилагательное отвечает на вопросы: какой? какая? какое? какие? и обозначают признак предмета (опорная схема на доске).

— Молодцы! Вы отлично поработали, а теперь пора отдохнуть

«Давай подумаем» и вспомним ещё об одной красивой птице.

— Перед вами деформированное предложение, которое мы должны восстановить и записать красиво

К, прилетели, кормушке, снегири, красногрудые.

— Запишите это предложение. Как на письме оформляются предложения? Дай характеристику предложению, подчеркните главные члены и укажите, какими частями речи они выражены. (Один ученик выполняет задание на доске, остальные в тетрадях).

— Вспомним тему урока. (Имя прилагательное)

-На какие вопросы оно отвечает

-Есть ли имена прилагательные в этом предложении (снегири (какие?) красногрудые)

— Как подчеркнём? Подчеркните волнистой линией.

— Ребята, а вы знаете, почему птица снегирь имеет такое название?

— Птица, снегирь, названа так, потому что прилетает к нам с севера вместе с первым снегом.

— А почему именно зимой птицам требуется больше заботы и внимания от человека? (холодно, голодно, меньше корма)

Вывод: Ребята, помните, что зимой птицам нужна наша забота.

Устная работа с.110 упр.293.

Помоги Айсулу собрать «цепочки»

Предмет-вопрос-признак предмета.

Самостоятельная работа.

1.Найди в тексте имена прилагательные, подчеркните их волнистой линией.

На краю леса жила белая сова. Она была большая. Крылья у птицы широкие. Клюв крючковатый.

2.Вставь подходящие по смыслу прилагательные, подчеркните их.

Синица.

В наших местах живёт _______. синица. Эта птица_________. Песни у синицы _______.

Слова для справок: быстрая , рыжий, звонкие, красивая, круглое.

Самооценивание.

За каждое правильно выполненное задание-1 балл

Тест по теме: «Имя прилагательное».

1. Имя прилагательное обозначает:

а). предмет;

б). признак предмета;

в). действие предмета;

2. Имя прилагательное связано по смыслу:

а). с прилагательным;

б). с глаголом;

в). с существительным;

3. Имя прилагательное отвечает на вопросы:

а). что делает? что сделает?;

б). какой?, какая?, какое?, какие?

в). кто? что?

4. Имена прилагательные подчёркиваем:

а). волнистой линией;

б). одной чертой;

в). двумя чертами.

5. В каком ряду только прилагательные?

а). белый, белка, белеть;

б). большой, умный, белый;

в). красота, красивый, краснеть.

Ключ: 1б, 2в, 3б, 4а, 5б.

Самооценивание.

Если всё выполнено правильно- 1 балл

Выставление общей оценки + дополнительный балл

Физминутка

3мин

Этап

«Рефлексия»

3 мин

Подготовленный ученик читает стихотворное правило

Я слово ищу необычное, звучное,

Особое, сильное, самое лучшее,

Короткое, длинное, красное, синее,

Неброское, яркое, очень красивое,

Оно уменьшительное или ласкательное,

А называют его… прилагательное.

— Какая часть речи помогла вам правильно ответить на вопрос?

Что она обозначает?

На какие вопросы отвечает?

Какую роль имя прилагательное играет в нашей речи?

Рефлексия ур

1 мин

Смайлики. Моё настроение.

Дом. зад

2 мин

С.110 упр.295, правило с.109

infourok.ru

Методическая разработка урока «Имя прилагательное. Грамматическое значение. Синтаксическая функция в предложении»

Методическая разработка урока русского языка

«Имя прилагательное. Грамматическое значение. Синтаксическая функция в предложении»

Тема урока:

Имя прилагательное. Грамматическое значение. Синтаксическая функция в предложении.

Цели:

1) повторить: а) общее значение, морфологические и синтаксические признаки имен прилагательных;

б) разряды имен прилагательных;

г) правописание прилагательных;

д) произношение прилагательных;

2) развивать любознательность и творческие способности

учащихся.

Задачи урока:

1.образовательные:

— углубить понятие о роли имени прилагательного в речи;

— закрепить умения обучающихся определять грамматические признаки прилагательных;

— определять синтаксическую роль прилагательных в предложении.

2.развивающие:

— развивать мыслительные способности обучающихся при выполнении логических операций распознания имён прилагательных в тексте.

3.воспитательные:

— привить любовь к языку через выразительные возможности прилагательных, помочь обучающимся понять эстетическую функцию слова, использовать прилагательные в устной и письменной речи, в профессиональной деятельности.

Тип урока: урок повторения и закрепления изученного ранее материала.

Оборудование: отрывки из текстов поэтических произведений, раздаточный материал, карточки с заданием, опорный конспект, тетради.

Ход урока

1. Организационный момент.

— Наш урок я хочу начать с загадки.

Определяю я предметы.

Они со мной весьма приметны.

Я украшаю вашу речь,

Меня вам надо знать, беречь!

— О чем идет речь? (имя прилагательное) – Какую роль в нашей речи играют имена прилагательные?

2. Давайте попробуем определить тему нашего урока……

Имя прилагательное. Грамматическое значение. Синтаксическая функция в предложении.

(запись темы в тетрадях)

— Сегодня на уроке мы с вами вспомним, что такое имя прилагательное как часть речи, его грамматические признаки, синтаксическую роль в предложении. Постараемся понять, для чего мы используем прилагательные в своей речи.

3. Работа по теме урока.

А. И. Куприн писал: «Русский язык в умелых руках и в опытных устах красив, певуч, выразителен, гибок, послушен, ловок и вместителен».

— Запишите это предложение в тетрадях. (у доски 1 об)

— Найдите имена прилагательные, что вы можете сказать о них? (краткая форма) Определите синтаксическую функцию этих имен прилагательных. Выделите грам.основу предложения.

— Что вы можете сказать о правописании прилагательного певуч? (прил. с основой на шипящую пишутся без мягкого знака)

(работа в парах: написать как можно больше кратких имен прилагательных с основой на шипящую).

— Много сложностей в правописании имен прилагательных. А умеем мы правильно произносить их? В следующем задании вам встретятся не только имена прилагательные, но и другие части речи, в произношении которых мы иногда допускаем ошибки.

Орфоэпическая минутка.

— Запишите предложенные вам слова, поставьте ударение.( у доски 1 об)

Сливовый, начался, жалюзи, баловать, неряшливый, красивее, зубчатый, каталог, языковое чутье, языковая колбаса, оптовый, столяр, августовский, юродивый, ходатайствовать, непутевый.

Этимологическая справка

— Как вы понимаете значение слова непутевый?

(Непутевый – легкомысленный, беспутный, разгульный.)

— А теперь послушайте этимологическую справку об этом слове. (Индивидуальное сообщение обучающегося.)

При дворах русских князей были разные должности. Должность тогда называлась путь. Говорили: путь соколиный, путь ловчий, путь конюшний и т.д. Бояре домогались у князя пути-должности, но не все получали. О том, кто не имел должности при княжеском дворе, с пренебрежением говорили : «Непутевый человек».

— В зависимости от значения прилагательных, они делятся на 3 разряда. Какие? (качественные, относительные, притяжательные)

— Определите разряд записанных прилагательных. (с использованием ОК)

Распределительный диктант.

— Распределите словосочетания с прилагательными по группам в зависимости от разряда:

Каменный дом, лисий хвост, вчерашняя газета, тихий шорох, великолепный день, соловьиная песня, мамино кружево, голубой небосклон, грустный взгляд, городской автобус……

— Из записанных словосочетаний и названия самой части речи, мы видим, что прилагательное должно к чему-то прилагаться, присоединяться. К чему? (к имени существительному)

— А о чем это говорит? (прилагательное имеет те же род, число, падеж, что и сущ., к которому оно относится).

— Перед вами отрывки из известных вам стихотворных произведений (отрывки розданы заранее). Прочитайте их выразительно.

1. Тучи

Тучки небесные, вечные странники!

Степью лазурною, цепью жемчужною

Мчитесь вы, будто , как я же, изгнанники,

С милого севера в сторону южную.

2. Парус

Белеет парус одинокий

В тумане моря голубом

Что ищет он в стране далекой?

Что кинул он в краю родном?

3. Поэт

Отделкой золотой блистает мой кинжал;

Клинок надежный, без порока:

Булат его хранит таинственный закал —

Наследье бранного востока

-Выберите по одному имени прилагательному, выполните морфологический разбор (работа у доски по 1 человеку от ряда).

4. Обобщение материала.

— Морфологический разбор имени прилагательного помог нам вспомнить, что:

1. имя прил. обозначает….

2. имя прил. изменяется по…..

3. может быть в полной и ……форме

4. делится на ………разряда

5. имя прил. необходимо в речи, чтобы…….

— А только ли в разговорной речи и художественных произведениях используются имена прилагательные?

— А в вашей профессиональной речи они употребляются? Когда?

(Задание по группам)

Напишите с использованием имен прилагательных рецепт приготовления любимого блюда из макарон

(работа на оценку)

5. Этап рефлексии.

— Сегодня на уроке вы еще раз убедились, что изучение русского языка необходимо не только для вашего общего развития, но и для профессиональной деятельности.

— Что было трудным сегодня на уроке?

6. Постановка целей на следующие уроки.

7. Выставление оценок за работу на уроке.

Приложение к уроку

— Тексты для морфологического разбора имен прилагательных

1. Тучи

Тучки небесные, вечные странники!

Степью лазурною, цепью жемчужною

Мчитесь вы, будто , как я же, изгнанники,

С милого севера в сторону южную.

2. Парус

Белеет парус одинокий

В тумане моря голубом

Что ищет он в стране далекой?

Что кинул он в краю родном?

3.Поэт

Отделкой золотой блистает мой кинжал;

Клинок надежный, без порока:

Булат его хранит таинственный закал —

Наследье бранного востока

— Задание для орфоэпической минутки

Сливовый, начался, жалюзи, баловать, неряшливый, красивее, каталог, языковое чутье, языковая колбаса, оптовый, столяр, августовский, юродивый, ходатайствовать, непутевый

РАЗРЯДЫ ИМЕН ПРИЛАГАТЕЛЬНЫХ

Дозирование и смешивание ингредиентов теста

Смешивание ингредиентов, или — замес, происходит в тестосмесителях ______________________действия, входящих в состав прессов. Мука и вода в тестомес поступают через дозаторы, которые перед работой настраиваются на _____________дозы, согласно рецептуре. Существуют однокорытные тестомесы и многокорытные, в зависимости от применяемой технологии.

При замесе теста из крупки требуется более _________________замес, чем из ____________________муки, потому что проникновение влаги вовнутрь более крупных фракций происходит более ____________время. Поэтому замес должен длиться около 20 минут. Для этого нужна многобункерная система замешивания. Для замеса _____________муки достаточно одного бункера, со временем замеса около 10 минут.

Муку и воду в мукосмеситель подают при помощи дозаторов _______________действия.

По принципу действия, дозаторы могут быть ____________и___________. В зарубежном оборудовании употребляют обычно роторный дозатор объемного дозирования.

Приготовление макаронных изделий.

_______________изделия перед ___________обработкой перебирают, удаляя _______________примеси, ___________изделия разламывают на части до 10 см, мелкие — просеивают.

Варку макаронных изделий осуществляют 2 способами:

(несливной): Так варят __________изделия для запеканок и макаронников, а также макаронные изделия из ____________сортов пшеницы, так как они при варке не становятся__________. В кипящую подсоленную воду (на 1 кг изделий 2,2—3 л воды и 30 соли) засыпают макаронные изделия и варят до загустения, в конце варки добавляют жир, накрывают посуду __________крышкой и доваривают на ____________огне.

Сырье, используемое при производстве макаронных изделий

_____________сырьем, применяем в макаронном производстве, является мука. ГОСТ предусматривает использование в качестве основного сырья макаронного производства __________муки ___________или I сортов. При этом изделия лучшего качества, имеющие _______________или ________________цвет, получаются из специальной макаронной муки высшего сорта (крупки), полученной размолом зерна ____________пшеницы или мягкой стекловидной пшеницы. Из макаронной муки I сорта получаются изделия с _______________оттенком большей или ______________интенсивности. Макаронные изделия, полученные из хлебопекарной муки высшего сорта, имеют обычно _________________цвет, а из муки I сорта—______________________с серым оттенком.

Сливовый, начался, жалюзи, баловать, неряшливый, красивее, каталог, языковое чутье, языковая колбаса, оптовый, столяр, августовский, юродивый, ходатайствовать, непутевый.

РАЗРЯДЫ ИМЕН ПРИЛАГАТЕЛЬНЫХ

РАЗРЯДЫ ИМЕН ПРИЛАГАТЕЛЬНЫХ

infourok.ru

Азотная кислота: получение и химические свойства

Строение молекулы и физические свойства

Азотная кислота HNO₃ – это сильная одноосновная кислота-гидроксид. При обычных условиях бесцветная, дымящая на воздухе жидкость, температура плавления −41,59 °C, кипения +82,6 °C ( при нормальном атмосферном давлении). Азотная кислота смешивается с водой во всех соотношениях. На свету частично разлагается.

Валентность азота в азотной кислоте равна IV, так как валентность V у азота отсутствует. При этом степень окисления атома азота равна +5. Так происходит потому, что атом азота образует 3 обменные связи и одну донорно-акцепторную, является донором электронной пары.

Поэтому строение молекулы азотной кислоты можно описать резонансными структурами:

Обозначим дополнительные связи между азотом и кислородом пунктиром. Этот пунктир по сути обозначает делокализованные электроны. Получается формула:

Способы получения

В лаборатории азотную кислоту можно получить разными способами:

1. Азотная кислота  образуется при действии концентрированной серной кислоты на твердые нитраты металлов. При этом менее летучая серная кислота вытесняет более летучую азотную.

Например, концентрированная серная кислота вытесняет азотную из кристаллического нитрата калия:

KNO₃    +    H₂SO_4(конц)    →    KHSO₄    +    HNO₃

2. В промышленности азотную кислоту получают из аммиака. Процесс осуществляется постадийно.

1 стадия. Каталитическое окисление аммиака.

4NH₃    +   5O₂    →    4NO  +   6H₂O

2 стадия. Окисление оксида азота (II)  до оксида азота (IV) кислородом воздуха.

2NO   +    O₂   →    2NO₂

3 стадия. Поглощение оксида азота (IV) водой в присутствии избытка кислорода.

4NO₂   +   2H₂O   +  O₂   →  4HNO₃

Химические свойства

Азотная кислота – это сильная кислота. За счет азота со степенью окисления +5 азотная кислота проявляет сильные окислительные свойства.

1. Азотная кислота практически полностью диссоциирует в водном растворе.

 HNO₃ → H⁺ + NO₃^–

2. Азотная кислота реагирует с основными оксидами, основаниями, амфотерными оксидами  и амфотерными гидроксидами. 

Например, азотная кислота взаимодействует с оксидом меди (II):

CuO   +   2HNO₃   →   Cu(NO₃)₂   +   H₂O

Еще пример: азотная кислота реагирует с гидроксидом натрия:

HNO₃   +   NaOH   →   NaNO₃   +   H₂O

3. Азотная кислота вытесняет более слабые кислоты из их солей (карбонатов, сульфидов, сульфитов). 

Например, азотная кислота взаимодействует с карбонатом натрия:

2HNO₃   +   Na₂CO₃   →  2NaNO₃   +   H₂O   +   CO₂

4. Азотная кислота частично разлагается при кипении или под действием света:

4HNO₃  →   4NO₂   +   O₂   +   2H₂O

5. Азотная кислота активно взаимодействует с металлами. При этом  никогда не выделяется водород! При взаимодействии азотной кислоты с металлами окислителем всегда выступает азот +5. Азот в степени окисления +5 может восстанавливаться до степеней окисления -3, 0, +1, +2 или +4 в зависимости от концентрации кислоты и активности металла.

металл + HNO₃ → нитрат металла + вода + газ (или соль аммония)

С алюминием, хромом и железом на холоду концентрированная HNO₃  не реагирует – кислота «пассивирует» металлы, т.к. на их поверхности образуется пленка оксидов, непроницаемая для концентрированной азотной кислоты. При нагревании реакция идет. При этом азот восстанавливается до степени окисления +4:

Fe    +   6HNO_3(конц.)  →   Fe(NO₃)₃   +   3NO₂  +   3H₂O

 Al   +   6HNO_3(конц.)   →  Al(NO₃)₃   +   3NO₂  +   3H₂O

Золото и платина не реагируют с азотной кислотой, но растворяются в «царской водке» – смеси концентрированных азотной и соляной кислот в соотношении 1 :  3 (по объему):

HNO₃      +   3HCl   +   Au   →   AuCl₃   +   NO   +   2H₂O

Концентрированная азотная кислота взаимодействует с неактивными металлами и металлами средней активности (в ряду электрохимической активности после алюминия). При этом образуется оксид азота (IV), азот восстанавливается минимально:

4HNO_3(конц.)    +    Cu   →    Cu(NO₃)₂    +    2NO₂   +   2H₂O

С активными металлами (щелочными и щелочноземельными) концентрированная азотная кислота реагирует с образованием оксида азота (I):

10HNO₃       +  4Ca   →    4Ca(NO₃)₂    +    2N₂O   +   5H₂O

Разбавленная азотная кислота взаимодействует с неактивными металлами и металлами средней активности (в ряду электрохимической активности после алюминия). При этом образуется оксид азота (II).

8HNO_{3 (разб.)}     +    3Cu   →    3Cu(NO₃)₂    +    2NO   +   4H₂O

С активными металлами (щелочными и щелочноземельными), а также оловом и железом разбавленная азотная кислота реагирует с образованием молекулярного азота:

12HNO_3(разб)     +  10Na   →    10NaNO₃    +    N₂   +   6H₂O

При взаимодействии кальция и магния с азотной кислотой любой концентрации (кроме очень разбавленной) образуется оксид азота (I):

10HNO₃       +  4Ca    →   4Ca(NO₃)₂    +    2N₂O   +   5H₂O

Очень разбавленная азотная кислота реагирует с металлами с образованием нитрата аммония:

10HNO₃         +  4Zn   →    4Zn(NO₃)₂    +    NH₄NO₃   +   3H₂O

Таблица. Взаимодействие азотной кислоты с металлами.

6. Азотная кислота окисляет и неметаллы (кроме кислорода, водорода, хлора, фтора и некоторых других). При взаимодействии с неметаллами HNO₃  обычно восстанавливается до NO  или NO₂, неметаллы окисляются до соответствующих кислот, либо оксидов (если кислота неустойчива).

Например, азотная кислота окисляет серу, фосфор, углерод, йод:

6HNO₃       +   S     →   H₂SO₄   +   6NO₂    +    2H₂O

Безводная азотная кислота – сильный окислитель. Поэтому она легко взаимодействует с красным и белым фосфором. Реакция с белым фосфором протекает очень бурно. Иногда она сопровождается взрывом.

5HNO₃      +    P   →    H₃PO₄     +   5NO₂    +    H₂O

5HNO₃      +    3P     +    2H₂O   →    3H₃PO₄     +   5NO

Видеоопыт взаимодействия фосфора с безводной азотной кислотой можно посмотреть здесь.

4HNO₃     +    C   →   CO₂    +    4NO₂    +    2H₂O

Видеоопыт взаимодействия угля с безводной азотной кислотой можно посмотреть здесь.

10HNO₃   +   I₂  →   2HIO₃   +   10NO₂   +   4H₂O

7. Концентрированная азотная кислота окисляет сложные вещества (в которых есть элементы в отрицательной, либо промежуточной степени окисления): сульфиды металлов, сероводород, фосфиды, йодиды, соединения железа (II) и др. При этом азот восстанавливается до NO₂, неметаллы окисляются до соответствующих кислот (или оксидов), а металлы окисляются до устойчивых степеней окисления.

Например, азотная кислота окисляет оксид серы (IV):

2HNO₃     +   SO₂  →   H₂SO₄     +   2NO₂

Еще пример: азотная кислота окисляет иодоводород:

6HNO₃   +   HI   →  HIO₃   +   6NO₂   +   3H₂O

Азотная кислота окисляет углерод до углекислого газа, т.к. угольная кислота неустойчива.

3С    +    4HNO₃   →    3СО₂    +    4NO    +   2H₂O

Сера в степени окисления -2 окисляется без нагревания до простого вещества, при нагревании до серной кислоты. 

Например, сероводород окисляется азотной кислотой без нагревания до молекулярной серы:

2HNO₃     +   H₂S     →  S    +    2NO₂   +   2H₂O

При нагревании до серной кислоты:

2HNO₃     +   H₂S     →  H₂SO₄    +    2NO₂   +   2H₂O

8HNO₃     +    CuS   →   CuSO₄    +   8NO₂    +   4H₂O

Соединения железа (II) азотная кислота окисляет до соединений железа (III):

4HNO₃     +    FeS   →   Fe(NO₃)₃  +   NO    +   S    +   2H₂O

8. Азотная кислота окрашивает белки в оранжево-желтый цвет («ксантопротеиновая реакция«).

Ксантопротеиновую реакцию проводят для обнаружения белков, содержащих в своем составе ароматические аминокислоты. К раствору белка прибавляем концентрированную азотную кислоту. Белок свертывается. При нагревании белок желтеет. При добавлении избытка аммиака окраска переходит в оранжевую.

Видеоопыт обнаружения белков с помощью азотной кислоты можно посмотреть здесь.

Свойства серной и азотной кислот

Разбавленная серная кислота:

Физические свойства.
Хорошо растворимая в воде, напоминающая масло, тяжёлая жидкость. При гидратации (растворении) выделяется большое количество энергии. Очень гигроскопична (способна поглощать воду из окружающей среды), обугливает бумагу, сахар, дерево.

При приготовлении раствора серной кислоты ВСЕГДА ДОБАВЛЯЮТ КИСЛОТУ В ВОДУ. НИКОГДА НЕ ДОБАВЛЯЮТ ВОДУ К КИСЛОТЕ.

Это связано с тем, что вода имеет плотность ниже, чем серная кислота, и останется на поверхности кислоты. Большое выделение энергии при поглощении воды может настолько нагреть смесь, что она начнёт кипеть и разбрызгиваться, вызывая ожоги.

Промышленный способ получения:

4FeS₂+11O₂→2Fe₂ O₃+8SO₂↑

2SO₂+O₂ → 2SO₃

nSO₃+H₂ SO₄ (конц.)→H₂ SO₄∙nSO₃(олеум)

В промышленности на последней стадии не используют водяной пар. Странно, ведь это прямой путь получения серной кислоты. Но дело в том, что при реакции серного ангидрида (SO₃) с водой выделяется большое количество теплоты, что получившаяся серная кислота начнёт закипать и превращаться в пар. Возникает проблема по удалению этого пара из активной зоны реакции, поэтому используют 98% концентрированную кислоту. В ней серный ангидрид очень хорошо растворяется, полученный продукт называется Олеум.

Химические свойства.

H₂SO₄ – cильная двухосновная кислота, следовательно, сильный электролит.

Степень диссоциации – 100%

В водном растворе диссоциирует на ионы в две стадии:
H₂ SO₄↔H⁺+HSO^—₄

HSO₄^—↔H⁺+SO₄^2-