Что такое тема и идея текста

Просклогяй имя существительное «пчела»

Покадите 2 слова с приставкой и корнем

Списать. Подчеркнуть грамматические основы, написать характеристику предложений. Весело бегут по дорожкам и канавкам говорливые ручейки. Дети вывеши … вают на берёзы птичьи домики, выставляют маленькие кормушки. Алый свет вечерней зари медленно скользит по корням и стволам деревьев. Сделать схему предложений с однородными членами предложения.Даю 15 баллов​

БЫСТРО ОЧЕНЬ НУЖНО Даны русские переводы японских фраз. После некоторых слов указано, переводами каких японских слов они являются (японские слова зап … исаны в русской транскрипции). Часть японских слов пропущена. Неужели ЭТО (арэ) были олени? – Да, я их видел СВОИМИ (коно) глазами. Покажи СВОЙ (соно) мешок! – ЭТО (корэ) не мешок, а рюкзак. – Ух ты! Прямо как в ЭТОЙ (ано) рекламе про охотников. Как здорово, что ты надел ЭТУ (соно) кепку! Она так тебе идёт! Ты не мог бы скопировать вот ЭТО (корэ) в двух экземплярах? – Давай сюда, скопирую. Как ты думаешь, откуда у него ЭТОТ (ано) синяк? Что ЭТО (арэ) на том берегу? – Похоже на гостиницу. По-моему, ЭТО (арэ) построили совсем недавно. Судя по вкусу, ЭТО (корэ) морская капуста. Не смотри на меня СВОИМИ (соно) честными глазами, все равно не поверю! В ЭТИХ (соно) ботинках ты далеко не уйдёшь. – Наоборот, я надела ЭТИ (коно) потому, что в них удобно. Задание. Заполните пропуски японскими словами в русской транскрипции. Больше не звонил ЭТОТ () американец из посольства? Какое у тебя красивое кольцо! ЭТО () яшма? Не подсказывай, ЭТУ () задачу я хочу решить сам. Как же он надоел мне со СВОИМИ () дурацкими вопросами!

Чудесная шуба Алдара-Косе Только в письей шубе в такую холодную зиму нельзя было замерзнуть! А в дырявой-предырявой шубенке Алдар-Косе мерз каждый ден … ь. Ехал он раз по степи — руки, ноги озябли, нос посинел, скорей бы до теппой юрты добраться! Ветер свистит, за уши хитреца хватает. А в степи нигде не видно дыма над аулом. Напрасно махал камчой Алдар-Косе: старый тощий конь не мог бежать. Взмахнет он гривой опять шагом идет. Плохой конь-долгая дорога, -качая головой. говорил, сам себе всадник.-Ехать еще далеко, собачьего лая не слышно, и ни одной юрты в степи нет. Пропадешь при таком морозе!» Вдруг увидел он: едет навстречу всадник. По хорошему бегу коня Алдар-Косе догадался, что едет бай. Хитрец сразу же смекнул, что делать. Он распахнул свою дырявую шубенку, выпрямился в седле и запел веселую песенку. Встретились путники, остановили коней и поздоровались. Бай в теплой лисьей шубе ежится от холода. Алдар-Ко шапку набок сдвинул, отдувается, точно сидит на солнцепеке в летний жаркий день. — Неужели ты не замерз? — спрашивает бай хитреца. Это в твоей шубе холодно, а в моей очень жарко,-отвечает Алдар-Косе. Как же может быть в такой шубе жарко? — не понимает богач А разве не видишь? — Вижу, что вороны рвали твою шубенку и в ней дыр больше, чем меха! -Вот и хорошо, что дыр много. В одну дыру холодный ветер входит в другую выходит. А мне тепло остается «Надо у него эту чудесную шубу выманить», думает бай. Вот тепло будет, если байскую шубу надеть!» — размышляет хитрец -Продай мне твою шубу! — сказал бай Алдару-Косе. -Не продам. Я без своей шубы сразу замерзну. -Не замерзнешь! Возьми в обмен мою лисью шубу,-предложил теплая. бай- Она тоже Алдар-Косе сделал вид, что и слышать не хочет. А сам одним глазом смотрит на теплую шубу, а другим на байского скакуна любуется. -Шубу отдам и денег прибавлю!-стал соблазнять бай -Денег мне не надо. Вот если коня дашь в придачу, тогда подумаю Обрадовался бай, согласился. Снял свою шубу и отдал коня. Надел Алдар-Косе писью шубу, пересел на байского-скакуна и помчался, обгоняя ветер. Хорошо теперь было Алдару-Косе ездить от аула к аулу в теплой шубе, на хорошем коне. В каждой юрте спрашивали у хитреца: — Откуда у тебя писья шуба и конь-бегунец? Сменял на чудесную шубу, в которой было семьдесят дыр и девяносто заплат…Алдар-Косе сделал вид, что и слышать не хочет. А сам одним глазом смотрит на теплую шубу, а другим на байского скакуна любуется. — Шубу отдам и денег прибавлю!-стал соблазнять бай. -Денег мне не надо. Вот если коня дашь в придачу, тогда подумаю. Обрадовался бай, согласился. Снял свою шубу и отдал коня. Надел Алдар-Косе писью шубу, пересел на байского-скакуна и помчался, обгоняя ветер. Хорошо теперь было Алдару-Косе ездить от аула к аулу в теплой шубе, на хорошем коне. В каждой юрте спрашивали у хитреца: — Откуда у тебя писья шуба и конь-бегунец? -Сменял на чудесную шубу, в которой было семьдесят дыр и девяносто заплат… хитрец Потешая людей. Алдар-Косе рассказывал, как бай накинулся на его дырявую шубенку и отдал ему свою-лисью. Смеялись люди, угощая кумысом хитреца. Когда смех ослабевал. Алдар-Косе каждый раз повторял: -Далек путь или близок, узнает тот, кто проедет. Горькую еду от сладкой отличит тот, кто поест! Написать Изложнение​

Выделите грамматические основы предложений. Расставьте знаки препинания. Определите, простое или сложное предложение. Сделайте схемы предложений. Воло … дя наконец справился с ботинками и подпрыгивая от обиды ноздрями и глядя прямо перед собой невидящим взглядом вышел из сарая. Он готов был отказаться от этой рыбалки и тут же разреветься но он так же ждал этого утра! За ним нехотя вышел мимо колодца пил её с огромным наслаждением.Пж срочно​

Прочитай. Найди в тексте имена прилагательные и связанные с ними имена существительные. Напиши над этими существительными и прилагательными, какое у н … их число — единственное или множественное.

Спиши сделай сентексический рабзбо со словосочетаниями разбор слов по составу Извилистая дорожка привела к саду

Правильно ли я написала? Есть ли ошибки? Если что исправьте ошибки пожалуйста. Заранее благодарю! Сегодня я уже сходила в МФЦ и получила документ, так … как буду дома, сделаю и подаю, надеюсь, что получится.

Правильно ли я написала? Есть ли ошибки? Если что исправьте ошибки пожалуйста. Заранее благодарю! Сегодня я уже сходила в МФЦ и получила документ, так … как буду дома и подаю его, надеюсь, что получится.

Урок 7. тема и главная мысль текста. заглавие — Русский язык — 2 класс

Русский язык. 2 класс.

Урок 7. Тема и главная мысль текста. Заглавие.

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

1. Тема текста
2. Главная мысль текста
3. Связь темы и главной мысли текста с заглавием текста

Тезаурус:

Текст — это высказывание, состоящее из двух или нескольких предложений, объединённых общей темой и связанных друг с другом по смыслу.

Тема текста — это то, о ком или о чём говорится в тексте.

Главная мысль текста — это то главное, что автор хочет сказать своим читателям.

Заглавие текста — это название произведения.

Основная и дополнительная литература по теме урока

1. Канакина В. П., Горецкий В. Г. Русский язык. 2 класс. Учебник для общеобразовательных организаций в 2-х частях. Ч.1.(ФГОС) М.: Просвещение, 2017.
2. Канакина В. П., Горецкий В. Г. Русский язык. 2 класс. Учебник для общеобразовательных организаций в 2-х частях. Ч.1. (ФГОС) М.: Просвещение, 2017. — с. 17-19.
3. Канакина В.П., Щеголёва Г.С. Русский язык. 2 класс. Проверочные работы. М.: Просвещение, 2018. — с. 8-9.

Открытый электронный ресурс по теме урока

Канакина В. П. и др. Русский язык. 2 класс. Электронное приложение. — М.: Просвещение, 2011. Ссылка для скачивания: http://catalog.prosv.ru/attachment/ca950bac-d794-11e0-acba-001018890642.iso

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Сегодня на уроке вы познакомитесь с такими понятиями, как тема и главная мысль текста, узнаете, как они связаны с заглавием текста.

Вы уже знаете, что такое текст. Это высказывание, состоящее из двух или нескольких предложений, которые стоят в определённом порядке и связаны между собой по смыслу. Предложения объединены одной темой и основной мыслью. Познакомимся с этими понятиями.

Прочитайте текст Е. Чарушина «Курочка».

Курочка

Ходила курочка с цыплятами по двору.

Вдруг пошёл дождик. Курочка скорей на землю присела, все пёрышки растопырила и заквохтала: «Квох-квох-квох-квох!» Это значит: прячьтесь скорее. И все цыплята залезли к ней под крылышки, зарылись в её тёплые пёрышки. Кто совсем спрятался, у кого только ножки видны, у кого головка торчит, а у кого только глаз выглядывает.

А два цыплёнка не послушались своей мамы и не спрятались. Стоят, пищат и удивляются: что это такое им на головку капает?

В тексте рассказывается о том, как цыплята прятались от дождя. Это и есть тема текста. То, о чём или о ком говорится в тексте, называется темой.

Автор текста Е. Чарушин не только рассказывает о поведении цыплят и мымы-курицы. В последнем абзаце он говорит о том, что для маленьких цыплят всё удивительно, даже дождик. Это и есть главная мысль текста —то главное, о чём хотел сказать автор.

Прочитайте еще один рассказ и попробуйте определить его тему и главную мысль.

Товарищи

У Алёши Чупина ангина. Он давно не ходит в школу. К мальчику пришли Гриша и Алёнка. Они рассказали товарищу о школьных делах. Гриша научил его решать новую задачу. Алёша был рад приходу ребят.

Хорошие у мальчика товарищи!

Рассказ о том, как ребята навестили больного товарища. Это — тема текста.

Главная мысль текста такая: у Алеши хорошие товарищи. Это главное, что автор хотел сказать читателю.

Рассказ имеет заглавие (название) — «Товарищи». Заглавие отражает главную мысль текста. По нему можно определить, о чём хотел сказать автор.

Заглавие должно указывать на самое важное в содержании текста — на тему или главную мысль текста.

Сегодня на уроке вы узнали:

1. У каждого текста есть тема. Тема — это то, о чём или о ком говорится в тексте. Чтобы определить тему, можно задать вопрос: о чём (о ком) говорится в тексте?

2. Также в тексте есть главная мысль — то важное, о чём хотел сказать автор, в чём хотел убедить читателя или слушателя. Для того чтобы определить главную мысль, можно задать вопросы: чему учит текст? С какой целью автор написал текст?

3. Текст может иметь заглавие. Заглавие отражает тему или основную мысль текста. Определив их, можно подобрать к тексту заглавие.

Примеры и разбор решения заданий тренировочного модуля

Задание. Тема текста.

Что такое тема текста? Выберите один правильный ответ.

А) это то важное, о чём хотел сказать автор

Б) это то, о ком или о чём говорится в тексте

В) это название текста

Подсказка: Тема текста — это то, о ком или о чём говорится в тексте.

Правильный ответ:

Б) это то, о ком или о чём говорится в тексте

Задание. Текст.

Разместите предложенные варианты ответов в пропуски в тексте.

Текст может иметь ________.

Заглавие отражает ______ или ________ текста.

Варианты ответов: главную мысль, заглавие, тему

Подсказка: Вспомните определения, которые вы узнали в ходе урока.

Правильный ответ:

Текст может иметь заглавие.

Заглавие отражает тему или главную мысль текста.

Допускается вариант:

Текст может иметь заглавие.

Заглавие отражает главную мысль или тему текста.

как определить или сформулировать мысль, в каком предложении она выражена и задания для определения этого

Понятие текста весьма расплывчато. Обычно его определяют как несколько предложений, связанных по смыслу. При этом бывают тексты, состоящие всего из одного предложения, а бывает так, что границы трудно определить: например, в интернете часто можно видеть в одном тексте ссылку на другой или на несколько других, а те, в свою очередь, тоже связаны с другими текстами.

Получается бесконечный лабиринт текстовых массивов, в каком-то смысле являющих собой единое целое, называемое гипертекстом. Тот же принцип можно проследить и в обычных бумажных книгах — словарях и энциклопедиях. В гипертексте заключено множество самых разных тем и мыслей.

Тема и основная мысль: связь и различие

Рассмотрим текст в его обычном, самом распространённом понимании — как совокупность нескольких предложений, связанных между собой по смыслу, — и попробуем ответить на вопрос: как определить тему и основную мысль текста?

С определением темы, как правило, проблем не возникает: она лежит на поверхности. А вот главная мысль, заложенная автором, не всегда очевидна.

Эти два понятия образуют два разных уровня понимания текста: они оба определяют его содержание, но если тема обозначает проблему, то идея ее или развивает и подводит читателя к логическому выводу, или оставляет вопрос открытым, оставляя поле для обсуждения.

Тема

В любом законченном текстовом материале все предложения объединены общей темой. Единство обеспечивает его целостность, независимо от количества частей, на которые он может делиться. Тема задает содержание материала, при этом она может распадаться на ряд микротем, подчиненных ей, раскрывающих ее с разных сторон.

Основная мысль

Здесь речь идет об авторском послании, заключенном в тексте и лежащем в его основе.

Если тема сама по себе не выражает отношения автора к рассматриваемому вопросу, а просто обозначает область этого вопроса, то основной замысел уже передает авторскую оценку, его видение проблемы.

Не всегда главная мысль очевидна и однозначна: все зависит от того, как автор ее выражает, какие использует при этом языковые средства.

Например, в художественной литературе авторскую точку зрения может высказать один из персонажей, причем персонаж этот не обязательно главный.

Часто бывает так, что сама идея вообще не выражена конкретно — в таких случаях читатель либо полагается на собственное восприятие и делает выводы самостоятельно, либо прибегает к дополнительным источникам информации.

Идея, не выраженная однозначно, превращается в образную мысль эмоционально-обобщенного характера, что лишь приблизительно позволяет сформулировать ее в качестве отвлеченного суждения. Именно в таких случаях возникают различные и даже противоположные друг другу интерпретации материала.

Как определить тему текста

Определить тему — значит уяснить, о чем или о ком данный текст. Любой текстовый анализ, в том числе и определение темы, нужно начинать с его прочтения.

Вот несколько подсказок, по которым можно определить тему:

1. Заголовок. Очень часто он отражает тему и содержание всего текста, особенно если это информационная, публицистическая или научная статья. Бывает, что он заключает в себе и основную идею, но к этому мы вернемся позже. Что касается художественных текстов, то их названия, на первый взгляд, бывают очень далеки и от темы, и от идеи, и лишь после вдумчивого прочтения и глубокого анализа можно установить эту связь.
2. Подзаголовки. Они обычно отделяют друг от друга текстовые фрагменты, посвященные микротемам; при наличии подзаголовков, как правило, определить тему достаточно просто.
3. Ключевые (опорные) слова и их синонимы. Любая тема имеет в своем арсенале определенный набор слов, характерных именно для нее. Это могут быть различные термины, например, медицинские, строительные, музыкальные и так далее. По ключевым словам легко определить тему информационных, публицистических или научных статей, но что касается художественных текстов — это удается не всегда, в таких случаях необходимо ознакомиться с содержанием.

Как выделить основную мысль

При работе с любой литературой очень важно уметь самостоятельно выделять одну или несколько основных идей, это помогает составить сжатое изложение текста и способствует лучшему усвоению информации.

Существует несколько инструментов и приемов, помогающих это сделать:

1. Следование логической нити. Вдумчивое чтение материала позволит выстроить тема-рематическую цепь, вместе с автором проследить за развитием логики повествования. Поясним термины: тема — это то, что уже известно, а рема — это новая информация. Часто такое изучение логического развития текста — чередования тем и рем — подсказывает его основной смысл.
2. Ключевые (опорные) слова и их синонимы. Как и в случае с определением темы, здесь могут помочь ключевые слова и словосочетания, несущие важную смысловую нагрузку.
3. Подзаголовки и абзацы. Чтение подзаголовков часто само по себе позволяет выстроить логическую цепочку, расшифровать авторскую задумку. Наряду с подзаголовками в текстовом материале встречается деление на абзацы, помогающее разграничить смысловые части, выделить то, что автор считает нужным особо подчеркнуть.
4. Связь с темой. Определение темы всегда предшествует выделению основной идеи текста, являясь первым этапом его понимания. Уловив общую тематику и то, как именно раскрывает ее автор, можно установить основную мысль — своеобразный сплав темы с идеей. Только в таком неразрывном сочетании этих двух составляющих и возможна реализация авторского замысла, формирование авторской оценки.
5. Анализ и синтез. Любой материал становится понятнее, если при его исследовании суметь соединить изучение отдельных деталей с оценкой общего плана, охватывающей объект целиком. Сочетание анализа и синтеза — необходимый этап, подводящий к итогам исследования материала.

Пошаговая инструкция

При определении темы и основной мысли следуйте таким правилам:

1. Внимательно прочитайте весь текст, обращая внимание на его заголовок, подзаголовки и абзацы, отмечая ключевые слова.
2. Постарайтесь ответить на вопрос: что интересует автора рассматриваемого текста? Что для него наиболее важно? Предмет изучения часто выносится в заголовок, но следует помнить, что заголовки не всегда прямо указывают на предмет, а бывают и метафорическими, и ассоциативными, и даже парадоксальными. Поэтому не стоит опираться исключительно на смысл заголовка, выделяя основную мысль.
3. Определите задачу, которую поставил себе автор при написании текста. Попробуйте понять, что стремится донести автор до читателя. Вот несколько вариантов:
   • автор хочет заострить внимание аудитории на актуальной проблеме;
   • автор выражает своё субъективное отношение к вопросу;
   • автор даёт описание какому-то событию, представляя вниманию читателя конкретную информацию.
4. Подумайте, каковы отличительные черты авторского восприятия? С какой стороны освещаются проблемы? Какая позиция отличает авторскую точку зрения? Какую оценку дает автор событиям, явлениям, предметам? Ответы на эти вопросы помогут сформировать общую идею текста, а также цель повествования.
5. Определившись с авторской позицией, предположите, почему она именно такова? Какие приводятся аргументы, факты, доказательства, подкрепляющие ее? На чем основана такая оценка?
6. Отметьте языковые средства, призванные удержать внимание, заинтересовать читателя, убедить его в правильности суждений автора. В зависимости от стиля, в котором подается материал, в тексте возможно наличие экспрессивных выражений и различных тропов, способствующих выражению отношения автора к предмету или явлению.
7. Проанализируйте авторские выводы. Они могут быть сформулированы в конкретной фразе или фразах, обычно в самом конце, реже — в начале повествования. Главная мысль может и не быть четко сформулирована, но цель всего текста — подвести к этой мысли читателя, поэтому попробуйте сделать самостоятельный вывод, достроив последнее звено логической цепи. При этом желательно держаться в рамках общего стиля и использовать те же речевые приёмы, которые применял автор в своей работе.

В последнем пункте могут быть варианты в зависимости от того, какова цель выявления основной мысли.

Если требуется анализ текста в рамках учебной программы, то выводы нужно стараться формулировать так, как это сделал бы сам автор.

Если же вам необходимо составить конспект для собственных целей, лучше записать суть материала своими словами, которые впоследствии помогут быстро восстановить в памяти прочитанное.

Источник: https://LivePosts.ru/articles/education-articles/books-education-articles/opredelenie-temy-i-osnovnoj-mysli-teksta

Что такое основная мысль текста и как ее определить

Чаще всего на уроках литературы, но порой и на русском языке встречаются задания, в которых учитель требует, чтобы ученики определили главную или основную мысль произведения.

Однако для нахождения правильного ответа, а соответственно, и получения хорошей оценки, ребята должны понимать, в чем заключается это задание. То есть что подразумевается под главной идеей произведения или его отдельного предложения.

Чтобы разобраться в этом вопросе максимально тщательно, прочтите статью. И вы узнаете, что такое основная мысль текста.

Что представляет собой текст

Совсем не обязательно текст должен быть объемным и состоять из нескольких простых, сложноподчиненных или сложносочиненных предложений. Существуют даже литературные произведения, в составе которых лишь одно емкое и понятное предложение.

Да и оно само далеко не всегда представляет собой длинную конструкцию. Частенько в речи или на письме можно встретить такой ее вид, где вся необходимая информация будет передана единственным словом.

Тем не менее в каком виде ни был бы представлен рассказ, стихотворение или повседневный диалог, в нем непременно присутствует основная мысль текста.

Что такое связь предложений грамматически и по смыслу

В большинстве случаев мы сталкиваемся с текстами, в состав которых входит не одно, а целая группа предложений. Главное условие составления полноценного, логического, содержательного и интересного текста — это обязательная связь этих предложений грамматически и по смыслу:

1. Грамматическая связь подразумевает зависимость форм слов текущего предложения с теми, что использовались в предыдущем и последующем. То есть предложения должны быть согласованы, как бы вытекать одно из другого.
2. Связь предложений по смыслу означает, что весь текст связывают предложения и основная мысль (общая для всего текста), которая прослеживается в каждом из них.

Виды смысловой связи предложений в тексте

Итак, мы выяснили, что предложения должны быть связаны грамматически и по смыслу. Однако смысловую связь необходимо выстроить грамотно и логически. Для этого важно выучить следующую классификацию связи предложений в тексте или речи:

1. Цепная — особенность построения текста в том, что каждое последующее предложение подробнее раскрывает содержание текущего. Например: Бурый медведь обитает в лесу. Лес — это то место, где эти животные сооружают себе берлоги, охотятся, выводят потомство. Медвежата с ранних лет учатся добывать себе еду, в этом им помогает мама медведица.
2. Параллельная — характер данной связи иной, он подразумевает равноправие предложений (перечисление, сопоставление, противопоставление), а не «цепляние» одного за другое. Например: На улице стояла отличная погода, шел снег. Мы с Васькой решили встретиться и отправиться кататься на санках с горы. Только когда мы с трудом забрались на вершину, и я уже готовился наперегонки съехать вниз, друг струсил. Затея провалилась, а настроение было испорчено.

Таким образом, для того чтобы понять, что такое основная мысль текста, следует вникать в содержание и производить мысленный анализ каждого предложения.

Тема и главная мысль текста

Органично вписать предложения в текст помогают дополнительные части речи. Например, можно использовать союзы, частицы, вводные слова, местоимения и т. п. Ведь именно они придают живость, яркость и насыщенность сухой констатации фактов.

Правильное (по смыслу и грамматически) построение предложений как раз и служит для формирования главной мысли и, следовательно, темы текста.

Тема — это направленность произведения, проблема, что поднимается в нем, его суть. Она определяет, каково повествование, содержание текста. Нередко выражена непосредственно в заголовке.

Основная (главная) мысль — посыл автора к читателям, того, что он хотел передать людям, миру с помощью своего произведения. Может выражаться в заголовке или в одном из предложений текста, но чаще ее необходимо «выудить» самостоятельно, внимательно прочитав весь текст.

Почему важно уметь извлекать главную мысль из произведений

Помните присказку, которая звучала в известном произведении Александра Сергеевича Пушкина, что ваши родители и бабушки с дедушками наверняка читали вам в детстве? Если нет, то вот какова она: «Сказка — ложь, да в ней намек, добрым молодцам урок!».

Позже это выражение стало крылатой фразой, относящейся практически ко всем детским историям, описанным в книжках. Да и ко многим взрослым произведениям тоже. Ведь «урок» — это совокупность темы и главной мысли любого произведения. То, что оказывает на нас определенное воспитательное влияние.

Однако чтобы уловить этот самый намек, следует разобраться, что предполагает основная мысль сказки. Иначе говоря, научиться самостоятельному определению темы и главной мысли текста.

Как научиться выделять основную мысль

Для того чтобы правильно выявить идею произведения, следует помнить о следующих аспектах, которыми важно руководствоваться при чтении любого текста:

1. Следить за течением повествования, развитием событий и логики.
2. Обращать внимания на заголовки (они могут быть метафорическими или ассоциативными) и ключевые слова, которые на протяжении текста чередуются синонимами.
3. По мере чтения анализируйте, что является важным для автора, на какие моменты он делает больший акцент.
4. Определив главную мысль или позицию автора, найдите в тексте, какие доказательства он приводит, чем объясняет свою точку зрения.
5. После прочтения произведения попытайтесь привести из текста или сформулировать самостоятельно вывод повествования.

Помните: понять, что такое основная мысль текста, поможет соблюдение вышеописанных критериев оценки, а также сочетание синтеза и анализа как всего текста, так и отдельных его деталей.

Источник: https://www.syl.ru/article/368256/chto-takoe-osnovnaya-myisl-teksta-i-kak-ee-opredelit

Тема, идея, основная мысль, проблема текста, позиция автора… В чём разница?

Столько терминов, и в заданиях частенько просят найти то один, то другой, то несколько… В чем разница между ними – сейчас, кратко, доступно.

И первым термином для нас является тема текста. Она первая, потому что без нее текстов не бывает, абсолютно любой, даже самый маленький текст имеет тему. О чём басня И. А.

Крылова «Ворона и лисица»? Вы подумаете примерно: «О лисице, которая перехитрила ворону, оказавшуюся падкой на лесть». Или кратко: «Собственно, о вороне и лисице». Верно, замечательно! Это тема басни.

Другой пример – мама у сына спрашивает, что рассказывала учительница в этот день на литературе, а сын отвечает: «Да что-то о Лермонтове». Вот это «что-то о Лермонтове» – тема устной лекции учительницы.

То есть, как понятно из выше приведенных примеров, тема – это то, о чём текст. Она может быть широкой: «М.Ю. Лермонтов», «Творчество М.Ю. Лермонтова» – или узкой: «Юность М.Ю. Лермонтова», «Стихотворение «Парус» М.Ю. Лермонтова» и т.п. (слишком много Лермонтова здесь). Часто тема выносится в заглавие.

Проблема в тексте – это какой-то вопрос, значимый для автора и даже общества. Чтобы ее выделить, надо постараться понять, что в затронутой теме волнует автора, что он хочет обсудить.

Учитывайте, что в тексте может рассматриваться несколько вопросов, но самый главный из них будет являться основной проблемой текста. И да, бывают тексты без проблемы.

Например, понравился писателю осенний лес и в тексте описаны березки, листочки, грибочки, красота природы и ВСЁ (нет рассуждений об увядании и старости или загрязнении окружающей среды или чего-то еще проблемного). На экзаменах беспроблемных текстов не встретится.

Теперь об идее. Она же основная мысль.

Да, в одном задании найти идею и основную мысль вас не попросят, только что-то одно =) Это главная обобщающая мысль текста, можно сказать, это ответ на поставленный автором вопрос.

Это основа авторской позиции. Это то, зачем автор написал текст, что он хотел донести до читателя. В принципе, до 9 класса термины «основная мысль» и «позиция автора» не разделяются.

Из идеи и эмоционально-нравственной оценки того, о чём говорится в тексте, складывается авторская позиция.

Это мнение писателя по поставленной проблеме, раскрывающееся через всю систему речевого произведения (языковые и образные средства).

Позиция автора далеко не всегда явно написана, бывает её нужно искать, через комплексный анализ (однако в текстах на экзаменах она выделяется легко).

Вот и всё на сегодня. Спасибо дочитавшим) Ставьте лайк и подписывайтесь, если интересны мои материалы по русскому языку)

Источник: https://zen.yandex.ru/media/id/5beaf32cd9e6c600aa2ccfb9/5c153818f3b33900a9e5a48a

Что такое главная тема и мысль текста

В данной статье вы ознакомитесь с тем, что такое главная тема и мысль. Вы научитесь определять и выделять важные детали.

Главная мысль текста это то, что автор хочет донести до читателя. Мысль бывает спрятана в произведении, и чтобы ее понять люди порой читают целую трилогию.

В школе на уроках часто дают задание определить мысль текста, вынести какой – то урок, но этому тоже надо учиться. Чтобы понять, какие чувства вложил автор в свое произведение нужно ознакомиться с биографией автора.

Для полного понимания текста следует прочитать и критические статьи. Не всем дано с первого раза вникать в суть вещей и замечать важные детали. Не нужно расстраиваться и отчаиваться, можно просто перечитать книгу.

Чтобы текст выглядел гармонично и затягивал читателя, авторы используют различные средства выразительности, части речи. Конечно же, больше всего затягивает читателя уникальность текста.

Почти все люди любят классику, а те, кто не любит, уважают. Уважать классику можно за ее неповторимость, раньше не было интернета и развитых технологий, каждый писатель писал по своему и создавал свой особенный стиль.

Правильное построение текста и предложений это залог успешного формирования темы и мысли. Тема текста – это то, что хочет сказать или выразить писатель своим произведением.

Бывает такое, что мы читаем заголовок или эпиграф и даже представить себе не можем как это связано с содержанием, но в последней странице мы откроем для себя всю скрытую суть.

Что нужно, чтобы научиться определять главную мысль текста? Есть несколько простых советов для новичков в этом деле.

Первое, и самое главное – читать вдумчиво и внимательно, обращая внимания на имена героев, на даты, места, ключевые фразы. Можно выписывать главную информацию и цитаты, это полезно для запоминания произведения.

Также нужно обращать внимание на эпиграфы и заголовки, они несут в себе смысловую нагрузку.

Задайте себе вопрос, на чем сконцентрировал внимание автор? Следите за описанием деталей. Иногда писатель может высказывать об обыденных вещах непонятные мысли, но это только первоначально.

После каждой главы пересказывайте прочитанное, таки образом в голове происходит анализ. Очень полезно порассуждать о произведении с друзьями, которые также его читали, только в споре рождается истина, значит можно и поспорить о написанном.

Чтобы подойти к анализу произведения серьезно, нужно понять стиль, речевые обороты, язык автора.

Чтобы обратить внимание на читателя в тексте должны быть повторы, нужно их запоминать или выписывать, все самое главное в деталях.

В работах классиков: Л. Н. Толстого, Ф. М. Достоевского, М. А. Булгакова мысль текста заключена в названии. Из названия “Война и Мир” мы уже можем представить о чем будет идти речь.

Конечно глубина мысли – это война среди классов, но и поверхностное восприятие нас не подвело.

“Преступление и наказание” – название, говорящее за себя. Да, за преступление Раскольников получила наказание, но не физическое, а больше моральное.

В романе “Мастер и Маргарита” рассказывается не только о жизни Мастера с Маргаритой, но и о демонах Маргариты и Рассказе Мастера. В каждом названии есть ключ к разгадке главной мысли.

Но чтобы понять ее, нужно приложить не мало усилий. Давайте ознакомимся и с тем, что такое средства выразительности, и зачем они нужны. Существует несколько типов средств выразительности:

• Синтаксические
•  Фонетические
•  Лексические

К фонетике относится анафора и эпифора, они используются в стихотворениях, для передачи звуков, или музыки. Тропы – это слова и фразы в переносном значении, они заставляют задуматься и создают образы. К тропам относится:

• Олицетворение – когда неживые предметы или явления наделяются признаками живых существ
• Метафора – переносное значение
•  Гипербола – сильное преувеличение, несвойственное предмету, противоположность гиперболе – литота, это преуменьшение

Также в литературе есть стилистические фигуры, такие как градация (расположение схожих по смыслу слов в порядке убывание или увеличения важности), оксюморон (намеренное слияние противоречий), риторические вопросы (используются для усиления мысли или чтобы заставить читателя задуматься).

Чтобы разобраться во всех литературных приемах и стилях потребуется много времени, но после этого вы будете настоящим профессионалом и смело сможете рассуждать о произведениях, выделять главную мысль и тему текста.

Это поможет в написании собственных статей или произведений, расширит кругозор и в целом будет полезно для общего развития.

Желаем вам удачи в постижении новых вершин и расширении границ познания. Каждому по силам понимать литературу.

Источник: https://web-informs.ru/chto-takoe-glavnaya-tema-i-mysl-teksta/

Что такое Идея произведения🎈

Любой анализ литературного произведения начинается с определения его темы и идеи. Между ними существует тесная смысловая и логическая связь, благодаря которой художественный текст воспринимается как целостное единство формы и содержания. Правильное понимание значения литературоведческих терминов тема и идея позволяет установить, насколько точно автор сумел воплотить свой творческий замысел и стоит ли читательского внимания его книга.

Тема литературного произведения — это смысловое определение его содержания, отражающее авторское

видение изображаемого явления, события, характера или другой художественной реальности.

Идея — замысел писателя, преследующего определенную цель в создании художественных образов, в использовании принципов сюжетостроения и достижении композиционной целостности литературного текста.

В чем же разница между темой и идеей?

Образно говоря, темой можно считать любой повод, побудивший писателя взяться за перо и перенести на чистый лист бумаги отраженное в художественных образах восприятие окружающей действительности. Писать можно о чем угодно; другой вопрос: с какой целью, какую задачу ставить перед

собой?

Цель и задача определяют идею, раскрытие которой и составляет сущность эстетически ценного и общественно значимого литературного труда.

Среди многообразия литературных тем можно выделить несколько основных направлений, которые служат ориентирами для полета творческого воображения писателя. Это исторические, социально-бытовые, приключенческие, детективные, психологические, морально-этические, лирические, философские темы. Список можно продолжить. В него войдут и оригинальные авторские заметки, и литературные дневники, и стилистически отточенные выписки из архивных документов.

Тема, прочувствованная писателем, обретает духовное содержание, идею, без которой книжная страница останется просто связным текстом. Идея может быть отражена в историческом анализе важных для социума проблем, в изображении сложных психологических моментов, от которых зависит человеческая судьба, или просто в создании лирической зарисовки, пробуждающей у читателя чувство прекрасного.

Идея — глубинное содержание произведения. Тема — мотив, позволяющий реализовать творческий замысел в рамках конкретного, точно обозначенного контекста.

Отличие темы от идеи

Тема определяет фактическое и смысловое содержание произведения.

Идея отражает задачи и цели писателя, которых он стремится достичь, работая над художественным текстом.

Тема обладает формообразующими функциями: она может быть раскрыта в малых литературных жанрах или получить развитие в крупном эпическом произведении.

Идея — основной содержательный стержень художественного текста. Она соответствует концептуальному уровню организации произведения как эстетически значимого целого.

Ответы на вопрос «5. Тема и идея литературно-художественного произведения; их …»

Понятие о теме. В древности полагали, что целостность литературного произведения определяется единством главного героя. Но еще Аристотель

обратил внимание на ошибочность подобного взгляда, указав на то, что рассказы о Геркулесе остаются разными рассказами, хотя и посвящены одному лицу, а «Илиада», повествующая о многих героях, не перестает быть целостным произведением. Нетрудно убедиться в правомерности суждения Аристотеля и на материале литературы нового времени. Например, Лермонтов показал Печорина и в «Княгине Литовской» и в «Герое нашего времени». Тем не менее эти произведения не слились в одно, а остались разными.

Целостный характер произведению придает не герой, а единство поставленной в нем проблемы, единство раскрываемой идеи. Поэтому когда мы говорим, что в произведении дано необходимое или, напротив, что в нем имеется лишнее, то мы имеем в виду именно это единство.

Термин «тема» употребляется до сего времени в двух значениях. Одни понимают под темой жизненный материал, взятый для изображения. Другие — основную общественную проблему, поставленную в произведении. С первой точки зрения, темой, например, гоголевского «Тараса Бульбы» является освободительная борьба украинского народа с польской шляхтой. Со второй — проблема народного товарищества как высшего закона жизни, определяющего место и назначение человека. Более правильным (хотя отнюдь не исключающим в ряде случаев первого) представляется второе определение. Оно, во-первых, не допускает смешения понятий, так как, понимая под темой жизненный материал, обычно сводят ее изучение к анализу изображаемых объектов. Во-вторых — и это главное,- понятие темы как основной проблемы произведения естественно исходит из ее органической связи с идеей, на что справедливо было указано М. Горьким. «Тема,- писал он,- это идея, которая зародилась в опыте автора, подсказывается ему жизнью, но гнездится во вместилище его впечатлений еще не оформленно и, требуя воплощения в образах, возбуждает в нем позыв к работе ее оформления».

В некоторых произведениях проблемный характер тем подчеркнут писателями самими заглавиями: «Недоросль», «Горе отума», «Герой нашего времени», «Кто виноват?», «Что делать?», «Преступление и наказание», «Как закалялась сталь» и т. п. Хотя заглавия большинства произведений непосредственно и не отражают поставленных в них проблем («Евгений Онегин», «Анна Каренина», «Братья Карамазовы», «Тихий Дон» и т. д.), во всех подлинно значительных произведениях поднимаются важные вопросы жизни, идут напряженные поиски возможных и нужных решений их. Так, Гоголь неизменно стремился в каждом своем творении «сказать еще не сказанное свету». Л. Толстой в романе «Война и мир» любил «мысль народную», а в «Анне Карениной» — «семейную мысль».

Понимание темы может быть достигнуто только тщательным анализом литературного произведения как целого. Не уяснив всего многообразия изображенной картины жизни, мы не проникнем в ту сложность проблематики, или тематики произведения (то есть во все сцепление поставленных вопросов, в конечном счете восходящих к основной проблеме), которая только и позволяет действительно понять тему во всей ее конкретной и неповторимой значимости.

Понятие об основной идее литературного произведения. Писатели не только ставят те или иные проблемы. Они ищут и пути их решения, соотносят изображаемое с утверждаемыми ими общественными идеалами. Поэтому тема произведения всегда связана с его основной идеей. Н. Островский в романе «Как закалялась сталь» не только поставил проблему формирования нового человека, но и разрешил ее.

 

Идейный смысл литературного произведения. Одной из распространенных ошибок в понимании идеи произведения является сведение ее во всех случаях лишь к прямым положительным утверждениям автора. Это приводит к односторонней трактовке произведения и тем самым — к искажению его смысла. Например, в романе Л. Толстого «Воскресение» его главную силу составляют отнюдь не утверждаемые писателем рецепты спасения человечества, а, наоборот, сокрушительная критика общественных отношений, основанных на эксплуатации человека человеком, то есть критические идеи Толстого. Если мы будем опираться лишь на положительные (с точки зрения Толстого) высказывания писателя в «Воскресении», то можем свести основную идею этого романа к проповеди нравственного самоусовершенствования как принципа индивидуального человеческого поведения и непротивления злу насилием как принципа взаимоотношений между людьми. Но если мы обратимся и к критическим идеям Толстого, то увидим, что в идейный смысл «Воскресения» входит раскрытие писателем экономического, политического, религиозного и нравственного обмана, совершаемого эксплуататорами по отношению к трудящемуся народу.

Понимание основной идеи романа может и должно вытекать из анализа всего его идейного содержания. Лишь при этом условии мы можем правильно судить о романе, о его силе и слабости, о характере и социальных корнях имеющихся в нем противоречий.

Кроме того, нужно учитывать, что в ряде литературных произведений прямо выражены лишь критические идеи. К таким произведениям относятся, например, «Ревизор» Гоголя и многие сатирические произведения Салтыкова-Щедрина. В подобных произведениях обличение различных общественных явлений также дано, конечно, в плане определенных положительных идеалов, но непосредственно, однако мы имеем здесь дело именно с критическими идеями, по которым только и можем судить о высоте и правильности идейного смысла произведения.

Авторский замысел и идея литературного произведения. Чтобы понять значение идеи того или иного произведения, важно представить себе и ее возможное отличие от того замысла, который писатель в этом произведении хотел воплотить. Гоголь представил в «Шинели» трагическую судьбу бедных людей, стоящих на низшей ступени чиновничье-бюрократической лестницы его времени. Реалистически показывая потрясающую бедность своего героя, придавленность его сознания, попрание его человеческого достоинства, Гоголь, однако, не пришел к тем выводам, которые позднее сделают революционные демократы. И все же показанное Гоголем положение Акакия Акакиевича, раскрытие писателем враждебности человеку всей системы господствовавших тогда общественных отношений давали для таких выводов полное основание. Подобное положение можно наблюдать и в ряде других случаев. Достаточно вспомнить статьи Белинского, Чернышевского и Добролюбова о Тургеневе, Гончарове, А. Островском, чтобы убедиться в этом.

Понимая возможность расхождения замысла произведения с его идеей, нужно в то же время учитывать, что правильный взгляд на вещи содействует правдивости и значительности изображения. Наоборот, ложные или противоречивые взгляды снижают ценность изображенного или даже полностью уничтожают ее, так как в конечном счете приводят к искажению тех или иных сторон действительности.

Это обстоятельство определяло и определяет борьбу прогрессивных деятелей литературы за высокую идейность произведений литературы, за утверждение передового мировоззрения. Ясно, что, чем правильнее, глубже, полнее и шире будет замысел литературного произведения, тем значительнее будет и его объективная идея.

 

Урок 2. Риторическое позиционирование: тема, цель, задачи, стиль

Написание любого текста должно начинаться с риторического позиционирования. Оно подразумевает ответ на следующие вопросы:

— О чём я пишу?
— Зачем я пишу?
— Для кого я пишу?
— Как я пишу?

Другими словами, риторическое позиционирование включает в себя определение темы, его цели, его аудитории, и, наконец, его стилистической и жанровой формы. Посредством этого автор указывает на свою позицию относительно других текстов и, шире, – относительно всего массива человеческих знаний и деятельности. Поговорим подробнее о каждом из этих пунктов.

Содержание

1. Тема
2. Цель создания текста
3. Целевая аудитория
4. Стиль и жанр
5. Соответствие формы и содержания
6. Проверочный тест

Тема

Тема – это то, о чём вы пишете, предмет вашего рассмотрения. Обычно содержание текста организовано вокруг одной темы. Иногда в тексте могут переплетаться несколько тем. Однако старайтесь не распыляться: лучше написать несколько компактных текстов, посвящённых разным предметам, чем запихивать всё в один несвязный текст. Многим авторам присуща следующая ошибка: они стараются показать в тексте всё, что они знают, придумали, сделали и т.д. Тем самым они постоянно отвлекаются от основной темы повествования. Безусловно, желание показать свою осведомлённость, свою оригинальность или силу своего воображения похвально. Однако читатель может просто потеряться во всей дополнительной (и, по большому счету, лишней) информации и утратить интерес к вашему тексту. Поэтому старайтесь ограничивать себя в отступлениях и концентрируйтесь на основной теме. Если у вас есть какая-то очень оригинальная идея, которой вы хотите поделиться, но она лишь по касательной связана с основной темой, то посвятите ей отдельный текст.

Далее, важно следить за тем, чтобы тема соотносилась с содержанием вашего текста. Читатель будет, безусловно, недоволен, если он столкнётся с текстом, который представляет собой иллюстрацию знаменитого анекдота: тема моего билета «Почва», в почве растёт трава, траву едят зайцы, у зайцев водятся блохи, так вот блохи… В случае, если вы выбираете тему сами, это не так страшно, потому что в процессе работы вы просто можете её скорректировать. При этом важно помнить, что если к середине текста вы понимаете, что ваша тема изменилась, то нужно просмотреть уже написанное на предмет соответствия новой теме. Иначе текст может получиться фрагментарным: часть текста написана на одну тему, часть – на другую, заключение – на третью. Если тема является заданной и соответственно, её нельзя скорректировать, то необходимо постоянно проверять, насколько соотносится то, о чём вы пишете, с тем, о чём вас просят написать.

Что касается самостоятельного выбора темы, то нужно придерживаться следующего правила: чем уже тема, тем лучше. Выбирая очень широкую тему («Любовь», «Политика», «Кино», «Возникновение Вселенной») мы заведомо ставим себя в проигрышное положение. Во-первых, широкая тема требует изучения огромного массива материала. Работа с ним может затянуться, и мы рискуем вообще никогда не добраться собственно до написания текста. Во-вторых, текст на широкую тему часто превращается в простое перечисление фактов с широкими обобщениями в качестве выводов. Однако такие перечисления не имеют никакой ценности, а обобщения зачастую представляют собой банальности. Наконец, текст на широкую тему всегда уязвим для критики, потому что в нём неминуемо содержится огромное число пробелов. Умберто Эко приводит следующий запоминающийся пример: тема «Геология» необозрима, тема «Вулканология» тоже крайне обширна, из темы «Вулканы Мексики» может получиться интересный, но поверхностный очерк, тема «История Попокатепетля» уже более перспективна, но самой лучшей является компактная и обозримая тема «Вспышка и кажущееся затухание вулкана Парикутин (20 февраля 1943—4 марта 1952)» (Умберто Эко. Как написать дипломную работу). По последней теме вполне реально собрать и проанализировать весь материал. К тому же с такой темой вы всегда будете обладать большей информацией, чем ваши читатели (даже если это специалисты-вулканологи), и вы сможете поведать им нечто действительно новое.

При этом одна и та же тема может быть рассмотрена с точки зрения разных перспектив. Как правило, при работе с довольно сложными объектами и феноменами, люди концентрируются на тех или иных их аспектах. Если привести самый простой пример, о любви можно писать в рамках поэзии, философии, психологии, биологии, химии, истории, антропологии, религии. Каждая из этих научных дисциплин и областей человеческой мысли и жизни, рассматривает любовь по-своему – используя разные инструменты, концептуальные схемы, примеры и т.д. Поэтому старайтесь указать, с каким аспектом рассмотрения работаете вы, как можно раньше в тексте – лучше всего, если это будет понятно из заглавия. При этом будьте аккуратны с соединением разных перспектив рассмотрения. Если взять наш пример с любовью, то соединение философской и психологической перспективы рассмотрения может быть плодотворным, но вот плодотворность соединения поэзии и химии уже сомнительна.

Цель создания текста

Признак любой человеческой деятельности – целенаправленность. Написание текстов не является исключением. Тексты всегда пишутся с какой-то целью или даже несколькими целями. Поэтому при работе над текстом, обязательно нужно задуматься: зачем я пишу этот конкретный текст? Цели текстов могут быть самыми разными: передать накопленное людьми знание, рассказать о новых уникальных результатах в какой-то области, привлечь внимание к чему-то, поделиться своими идеями или эмоциями, сформировать отношение к какому-либо феномену, развлечь читателя, шокировать его, отчитаться о проделанной работе. И это далеко не полный перечень. При этом нужно отдавать себе отчёт, что написание практически любого текста имеет внутреннюю и внешнюю, или прагматическую, цели. Например, написание диссертации имеет внутреннюю цель – рассказать о новых знаниях, полученных автором в результате самостоятельной и оригинальной работы. Также оно имеет и прагматическую цель – получить научную степень кандидата или доктора наук. Точно также написание публицистических или художественных текстов, какие бы внутренние цели они не имели (вплоть до искреннего желания изменить мир к лучшему), часто имеет прагматическую цель – заработать деньги. Поэтому постарайтесь с самого начала определить внутренние и внешние цели вашего текста, какие из них являются для вас приоритетными, и в соответствии с этим организуйте свою работу, рассчитайте, сколько времени и сил нужно в неё вложить для достижения той или иной цели, и что вам для этого потребуется.

Целевая аудитория

Целевая аудитория – термин, пришедший из маркетинга и рекламы. Он означает объединённую общими признаками или целями группу лиц, на которую ориентируются маркетологи при продвижении определённого товара. Целевая аудитория есть не только у товаров, но и у текстов. Тексты пишутся для того, чтобы их кто-то читал, т.е. они изначально ориентированы на читателя. При этом полезно думать о взаимодействии с читателем опять же в терминах маркетинга: вы должны уметь продать свой текст. Ведь текст является успешным, если его прочитали и поняли как можно больше человек.

Очевидно, что разные тексты предполагают разных читателей. Поэтому нужно задуматься над тем, для кого вы пишете свой текст, кого вы видите в качестве своего читателя: специалиста в вашей области, специалиста в смежных областях, неподготовленного читателя, широкую публику, детей, подростков, офисных работников и т.п. В зависимости от уровня подготовки читателя будет варьироваться ваш стиль, используемая терминология и лексика, форма предложений. При выборе целевой аудитории необходимо быть очень осторожными. Не стоит ориентироваться на читателей, которых вы слабо себе представляете. Например, лучше не приниматься за написание книги для подростков, если последний раз вы имели с ними дело тридцать лет назад, когда сами были в их возрасте.

При этом текст не обязательно должен быть адресован только одной-единственной аудитории. Опытные авторы умеют ориентироваться на читателей разного уровня. По большей части это относится к написанию художественных текстов, но это умение может быть полезно и в других типах письма. Как это описывает Умберто Эко (успешный писатель и литературовед), читатель первого уровня заинтересован, прежде всего, в сюжете. Ему интересно, чем закончится книга: поженятся ли Ромео и Джульетта, найдёт ли Эркюль Пуаро убийцу. В то же время, текст может быть ориентирован на более продвинутого читателя (читателя второго уровня), которому интересен не только сюжет, но и стратегия автора, его работа, структура текста, его основные движущие механизмы, его скрытые смыслы. Умберто Эко называет его образцовым читателем, потому что он готов снова и снова обращаться к тексту, чтобы найти ответы на свои вопросы (Умберто Эко. Шесть прогулок в литературных лесах). В качестве иллюстрации текстов, которые адресованы читателям разного уровня, можно привести пьесы Шварца. С одной стороны, они построены как сказки и развиваются по законам сказочного сюжета. И в этом смысле они ориентированы на детскую аудиторию. Но с другой стороны, двигателем их действия являются серьёзные моральные проблемы, которые выходят далеко за пределы возможностей осознания ребёнка. Поэтому они точно также обращаются к взрослой публике. Таким образом, автор может оставлять в своём тексте подсказки и маркеры для разных читателей.

Как бы то ни было, ориентируетесь вы на одну или несколько аудиторий, желательно не усложнять задачу вашему читателю. Хотя в современном литературоведении распространён подход, согласно которому полюс активности переносится с автора на читателя, не обольщайтесь – читатель никогда не станет выполнять за вас вашу работу. Он не будет продираться через плохо написанный текст к глубоко спрятанной в нём гениальной мысли. Он сочтёт, что вы его не уважаете или даже издеваетесь над ним. Поэтому если ваша цель не состоит в том, чтобы его эпатировать, ваши интонация, стиль, лексика, правописание, логичность и ясность изложения – всё должно работать на облегчение восприятия текста для читателя. Также необходимо учитывать, что многие читатели подвержены так называемому «синдрому утёнка», т.е. они консервативны и не любят экспериментов. В связи с этим, с использованием любых необычных приёмов нужно быть очень аккуратными. Помните, что это может сильно сузить вашу целевую аудиторию.

Стиль и жанр

Выбор стиля и жанра – это ответ на вопрос, как я буду писать свой текст, в какой форме. Понятие стиля имеет несколько значений. С одной стороны, речь может идти об индивидуальных особенностях письма. В этом смысле стиль есть у каждого из нас. С другой стороны, под стилем подразумевается система языковых средств и способов их организации, связанная с определённой сферой деятельности людей. Стиль в последнем значении часто называют функциональным стилем. По большей части, мы будем говорить о нём. В лингвистике стили принято делить на две группы: разговорный стиль и книжные стили. К последним относятся официально-деловой, научный, публицистический и художественный стили. Признаки каждого стиля мы рассмотрим подробно в следующем уроке, здесь лишь отметим, что выбор стиля очень важен и зависит от вашей темы, целей и аудитории.

Жанр – это способ организации текста, выделяемый на основе общих формальных и содержательных признаков. Это значит, что произведения одного жанра имеют общую структуру, интонацию, характерные формулировки, лексические средства. Обычно жанр связан с определённым функциональным стилем. Принято говорить о литературных жанрах (рассказ, роман, новелла, басня, ода, сонет), публицистических жанрах (интервью, мемуары, эссе), научных жанрах (доклад, статья, рецензия, реферат) и т.д. Жанр, также как и стиль, определяется вашей темой, целями и аудиторией.

Соответствие формы и содержания

В заключении, скажем о том, что о чём бы вы ни писали, разные компоненты риторического позиционирования должны находиться в гармонии друг с другом. Иными словами, форма вашего текста должна соответствовать его содержанию. В противном случае ваш текст будет порождать либо эффект комического, либо эффект эпатажа. Это значит, что он не будет приниматься читателем всерьёз или, более того, вызовет у него негативную реакцию. Если это не является одной из ваших целей, то такого несоответствия нужно избегать. Грубо говоря, диссертацию по квантовой физике не пишут в стихах, иначе её никогда не удастся защитить. Конечно, начинающему автору не всегда легко понять, удалось ли ему не нарушить это соответствие. К сожалению, здесь невозможно дать какие-то универсальные советы. Единственное, в каждой сфере всегда есть тексты, которые принимаются за наилучшие образцы. На них и стоит ориентироваться при создании собственных текстов.

Проверьте свои знания

Если вы хотите проверить свои знания по теме данного урока, можете пройти небольшой тест, состоящий из нескольких вопросов. В каждом вопросе правильным может быть только 1 вариант. После выбора вами одного из вариантов, система автоматически переходит к следующему вопросу. На получаемые вами баллы влияет правильность ваших ответов и затраченное на прохождение время. Обратите внимание, что вопросы каждый раз разные, а варианты перемешиваются.

Ксения Галанина

Сочинение Тема и идея комедии Недоросль Форнвизина

Комедия Дениса Фонвизина «Недоросль» является одним из самых величайших произведений своего времени. Автор поднимает в нем ряд важных тем, которые были актуальны не только в то время, но и сегодня.

Прежде всего автор поднимает тему образования. Госпожа Простакова не была образованным человеком. Она не видела необходимости в получении образования, знаний. Однако, она наняла для Митрофана учителей. Как можно объяснить этот поступок? Что двигало героиней? Единственным, что могло заставить героиню что-то сделать — общественное мнение, традиции, характерные для высшего общества. Ей казалось, что если она будет копировать повадки светских людей, то ей удастся стать частью их общества.

Вторая важная тема комедии — это отношение родителей к ребенку. Госпожа Простакова очень любила своего сына и хотела для него всего самого лучшего. Ей хотелось вывести Митрофана в люди, сделать великим человеком. Мать хотела женить его на богатой невесте, Софье. При этом героиня не имела со своим ребенком духовной близости. Она никогда не разговаривал с сыном, не пыталась узнать его мысли и переживания, его желания. В отношениях Госпожи Простаковой с сыном просматривается ее эгоизм, ведь она, воспитывая его, думала только о себе, своем будущем. Автор показывает, что такая система воспитания не работает, ведь Митрофан а конце пьесы грубит своей матери, которая тяжело переносит его предательство.

Также важной темой, поднятой автором, является взаимоотношения между членами семьи. Например, Госпожи Простаковой и ее брата Скотинина. В своих отношениях они думали лишь о личной выгоде. Брат и сестра не проявляли заботу друг о друге, не пытались понять друг друга. Их отношения были скреплены лишь общественным мнением, которого так боялась мать Митрофана.

Идеей произведения «Недоросль» является мысль о том, что добро всегда побеждает зло, учение всегда побеждает безделье. Софье и ее дядюшке удалось отстоять справедливость. Девушка поженилась со своим любимым человеком — Милоном. Ее страдания, причиненные ей Простаковыми, были награждены истинной любовью, обретением родственной души, осознанием собственной независимости.

Позиция, принятая Простаковыми, неверная. Это и показывает автор в своей комедии. Его идея состояла в том, что «Недоросль» несет воспитательную функцию. Герои и автор показывают каким должен быть человек, а от каких качеств ему лучше избавиться.

2 вариант

Комедия «Недоросль» была написана Денисом Фонвизиным еще в 18 веке. Но, несмотря на это, она является актуальной и интересной. Отметим, что в комедии есть очень много важных моментов, которые можно перенести на современную жизнь, сделав ее более осмысленной и глубокой. Смысл произведения является очень глубоким, понять его с первого раза может далеко не каждый школьник.

Но, несмотря на это, произведение именно в школьной программе для того, чтобы в юном возрасте школьники попробовали понять произведение так, как это возможно. Конечно, в идеале его нужно перечитать не один раз. Главным смыслом произведения становится вопрос общественных идеалов, отношений, морали и так далее.

Воспитание нового дворянства является важной и новой темой произведения, которое построено именно вокруг этой темы. Конечно, автор не мог знать, как будут жить современные люди, но он имел какое-то представление о том, что на самом деле является важным и значительным для каждого человека, вне зависимости от года за окном.

Так, для каждого человека обязательно важным моментом должен становится нравственный облик и мораль. Вот только далеко не у каждого человека есть возможность со временем сохранить моральный облик, который просто теряется по ряду причин. Как правило, все связано с общением других людей.

То есть, человек смотрит на общение другого человека и не понимает, почему он должен соблюдать свой моральный облик и действовать по принципам, если при этом другие так не делают. Общественное мнение — это очень дешевый товар, об этом нужно помнить. Просто поймите, что далеко не всегда люди будут делать так, как нравится вам и это вполне естественно.

Прислушиваться к кому-то либо из-за того, что он хочет навязать вам свое мнение как правило просто глупо, поэтому делать этого лучше всего не стоит. Обязательно соблюдайте какие-то жизненные правила и принципы, некоторые из которых написаны и подробно рассказаны в произведении.

Отметим, что проблема большинства людей заключается в семейном воспитании. Зачастую родители мало времени уделяют детям, поэтому они подвержены сами себе и не имеют должного примера перед глазами, что как раз приводит к возникновению различных сложностей и проблем во взрослой жизни.

В произведении хорошо показано, что именно родители должны обращать внимание на воспитание детей, уделяя этому моменту как можно больше внимания и времени.

Сочинение 3

С момента написания комедии прошло уже много лет, но до сих пор она будоражит умы читателей, а ее главная тема как никогда актуальна и злободневна.

Тема воспитания нового поколения проходит красной нитью через все произведение. Конечно, автор в своем произведении говорит именно о проблеме воспитания нового дворянства, но каждый при прочтении данной книги поймет, что есть вечные проблемы, которые будут жить в любом времени.

Основную тему комедии автор раскрывает следующим образом: он противопоставляет героев, которые несут идеи просвещения, и героев, которые живут устаревшими, отжившими идеями и устоями. Фонвизин не просто так сравнивает героев между собой. Он наглядно показывает, что герои воспитаны совершенно по-разному, а от этого и зависит их взгляды и суждения. Это наиболее заметно в диалогах и в отношениях между детьми и их родителями. Наверное самый яркий пример – это контраст между отношением Софьи к Стародуму и отношением избалованного Митрофана к своей матери.

Автор считает, что именно из-за проблем в воспитании новых поколений, общество начинает деградировать, становится более неотесанным и необразованным, ленивым, конформным.

Мать Митрофана в своих попытках сэкономить на учителях нанимает людей, которые к образованию не имеют никакого отношения. Чему же они могут научить ее сына? Могут ли они дать ему хоть какое-то базовое образование, привить любовь к науке? А может быть они смогут научить его мыслить самостоятельно и делать выводы, не опираясь на мнение других?

Даже в наше время проблема образования в России как никогда актуальна.

Главная идея произведения идет рука об руку с ее основной темой – осуждение и неприятие глупости, зашоренности, необразованности дворян, жадности помещиков и восхваление идей просвещения. Фонвизин мастерски обнажил все недостатки общественного строя России того времени.

В заключении можно сказать, что тема и идея комедии перекликаются между собой. Автор не только высмеял дворян того времени, но и показал, к какому идеалу нужно стремиться, чтобы быть человеком Просвещения. Фонвизин акцентирует внимание читателя на том, что обновить общество, сделать новых людей, можно только через изменение систем образования и воспитания. Молодому поколению нужно прививать гуманизм, честность и справедливость.

Главная идея Недоросля

На протяжении всей комедии Дениса Ивановича Фонвизина «Недоросль» раскрывается тема дворянского образования. Желая сэкономить, дворяне нанимают неграмотных учителей, которые ничему не могут научить их детей. Да и образованием они вовсе не занимались, получали деньги за времяпрепровождение с детьми. Автор показывает, что Россия начинает попросту деградировать, нанимая иностранных «учителей». Это показывает нам, что не всё заграничное, введённое в страну, хорошо сказывается на народе.  

Никто из Простаковых не имел должного образования. Митрофанушка полностью копирует поведение своих домочадцев, поэтому его мать не понимает отношения к себе и к окружающему. Она просто не понимает, что от воспитания, полученного в семье, зависит дальнейший взгляд на мир ребёнка. Таким образом в произведении раскрывается семейный конфликт, указывающий на то, что воспитание и образование очень важно для людей.

Идея комедии тесно переплетена с её темой. Идея заключается в том, что не нужно экономить на образовании, нельзя пускать ребёнка на самотёк. Всегда надо искать хорошего преподавателя, дабы он давал знания, а не отсиживал положенный ему час. Родителям необходимо уделять огромное количество времени своему ребёнку, объясняя ему, что такое хорошо и плохо, как вести себя с взрослыми и сверстниками, как правильно расставлять свои приоритеты.

Писать осуждает такое образование в России. Он надеется на то, что будут проведены соответствующие реформы по исправлению таких ошибок. Надо убирать неграмотных учителей, которые сами ещё учиться не закончили. Фонвизина хочет сказать нам, что нужна образовательная реформа, чтобы поднять страну на новый уровень. Тогда у каждого человека будет понимание того, как относиться к людям, они будут гуманными, образованными. Из них найдутся те люди, которые будут делать невероятные открытия на благо Родины.

Также читают:

Картинка к сочинению Тема и идея произведения Недоросль

Популярные сегодня темы

Разница между основной идеей и темой

Важнейшим навыком для учащихся в 3 ^{-м классе} является способность определять и различать основную идею и тему книг, которые они читают. Это помогает учащимся думать о том, что они читают, в более широком контексте, показывая, что они могут использовать детали и внимательное чтение, чтобы помочь им понять основную идею и тему книги. Это полезно как для художественной, так и для документальной литературы.

Основная идея против. Тема

Основная идея — это то, о чем в основном написана книга. Тема — это послание, урок или мораль книги. Задавая важные вопросы перед чтением, во время чтения и после прочтения книги, вы можете определить основную идею и тему любой книги, которую вы читаете!

Вопросы для определения основной идеи

• Перед чтением:
  • Прочтите заголовок.
  • О чем эта книга?
  • Что за тема?
• При чтении:
  • Ищите и внимательно читайте особенности текста.
  • Книга — художественная или документальная?
  • Ищите повторяющуюся информацию, слова и изображения.
• После прочтения:
  • Подумайте о самой важной части этой темы.
  • Какие детали или примеры подтверждают основную идею?

Вопросы для определения темы

• Перед чтением:
  • Посмотрите на общие темы.
  • Помните об этом, когда начнете читать книгу.
• При чтении:
  • Подумайте: тема может быть заявлена ​​или подразумеваться (предлагаться).
• После прочтения:
  • Как персонажи отреагировали на препятствия?
  • Какие важные решения приняли персонажи?
  • Как персонажи выросли или изменились и чему они научились?

Распространенные литературные темы

• Приемка
• Мужество
• Настойчивость
• Сотрудничество
• Сострадание
• Честность
• Доброта
• Лояльность

Ознакомьтесь с другими полезными советами и историями о волонтерстве от WITS.

Нравится:

Нравится Загрузка …

Тема

-vs- Центральная (Главная) Идея

Стандарты

RL.6.2 Определяют тему или центральную идею текста и то, как она передается через определенные детали; предоставляет краткое изложение текста, отличное от личных мнений или суждений.

RL.7.2 Определяет тему или центральную идею текста и анализирует ее развитие в течение текста ; дать объективное изложение текста.

RL.8.2 Определите тему или центральную идею текста и проанализируйте ее развитие в течение текста, включая ее отношение к персонажам, обстановке и сюжету; дают объективное изложение текста.

RL. 10.2. Определите тему или центральную идею текста и подробно проанализируйте и ts развитие в течение текста, включая , как он проявляется, формируется и уточняется с помощью конкретных деталей ; дать объективное изложение текста.

ТЕМА И ЦЕНТРАЛЬНАЯ ИДЕЯ ВОПРОСЫ

Тема — это …

элемент литературного произведения, который передает широко распространенное и устойчивое сообщение о жизни или человеческой природе; читатели часто применяют темы, найденные в литературных произведениях, к своей собственной жизни .

Карта Вопросы и подсказки по теме тестлета

• Часть A Какое утверждение лучше всего отражает тему отрывка? Часть B Выберите два предложения, которые освещают развитие этой темы на протяжении отрывка.

• Автор развивает тему, согласно которой ценности и выбор людей определяют их судьбу.Как автор развивает эту тему по ходу отрывка?
  

• Вы прочитали отрывок из книги «Спустя двадцать лет». Напишите эссе, в котором вы опишите, как автор использует диалоги и события, чтобы раскрыть характер и тему рассказа. Используйте ключевые детали и примеры из отрывка, чтобы подкрепить свои идеи.

• Вы прочитали отрывок из «Зова дикой природы». Напишите эссе, в котором проанализируйте, как автор использует черты характера Бака для развития темы.Используйте ключевые детали и примеры из отрывка, чтобы подкрепить свои идеи.
  

Центральная идея

Центральная идея литературного произведения — это то, о чем в основном говорится в тексте целиком и / или в различных предложениях, абзацах или разделах.

Карта Центральная идея тестлета

• Часть A Какова основная идея отрывка? Часть B Какое предложение из отрывка лучше всего поддерживает правильный ответ на часть A?
  

• Как автор развивает центральную идею о том, что река — это живое существо на протяжении всего пути?
  

тема

Инструктор: Ms.Бекки Вильярреал

Центральный идея центральная, объединяющий элемент истории, который связывает воедино все другие элементы художественной литературы, используемые автором для рассказа истории. Центральную идею лучше всего можно охарактеризовать как доминирующую впечатление или универсальная общая правда, найденная в рассказе. Следовательно, в формулировке центральной идеи следует избегать использования имена персонажей.

Центральные идеи отражают открытия, эмоции, конфликты и переживания основных персонаж. Это комментарии о том, как устроен мир и или как автор рассматривает человеческое существование. Центральные идеи поддерживаемый. Попытайтесь найти наиболее легкую интерпретацию поддерживает и покрывает наибольший процент сказка.

Центральная идея или тема рассказа комментарий автора, обычно подразумеваемый, на тему его рассказ.Недостаточно сказать, что центральная идея рассказа о «верности» или «Материнство». Например, плохо написанная центральная Идея для рассказа Золушка сказала бы: « Золушка — это история о бедной служанке, которая преодолевает жестокость своей семьи и счастливо живет каждую после с Прекрасным Принцем «. С другой стороны, хорошо написанный центральная идея могла бы сказать что-то вроде: «История Золушка показывает, что люди добрые и терпеливые часто вознаграждаются за свои добрые дела.»Для Wizard of Оз , вместо того, чтобы сказать, что это «о девушке по имени Дороти, которая учится ценить ту жизнь, которая у нее есть », можно сказать: « Волшебник из страны Оз показывает, что когда люди теряют из виду на самом деле, они иногда забывают оценить красоту их повседневная жизнь «.

Примеры плохо написанных центральных идеи:

* Основная идея — любовь.(не полное заявление)

* Рассказ Джексона предполагает, что С Тесси обошлись несправедливо. (не общий или универсальный)

* Центральная идея показывает, что мы жестоки и не видят себя так, как другие. (опустить сначала человек в центральной идее)

* История По о том, как люди реагировать на трагедию. (вы должны ответить на вопрос, как люди действительно реагируют на трагедию)

* Основная идея заключается в том, что вы не могут доверять людям, потому что они иногда пытаются обмануть вас.(второе лицо не указывается)

* Хемингуэй предполагает, что некоторые люди чувствуют, что трава всегда зеленее на другом боковая сторона. (опустить клише)

Примеры хорошо написанных центральных идеи:

* История показывает, что непреодолимое желание одностороннего увлечения может слепо побуждать людей искать близости во имя любовь.

* Основная идея заключается в том, что человек кому трудно справиться с реальностью, иногда сбежать в мир фантазий.

Чтобы определить центральную идею или тему, нужно также смотреть на другие элементы художественной литературы (сюжет, персонажей, сеттинг, конфликт и т. д.), чтобы объяснить, как автор связал все это вместе. Чтобы понять центральная идея или тема рассказа задайте себе следующее вопросы:

• Какова центральная идея или тема выражается через персонажей, сеттинг, точку зрения, тон, язык или конфликт?
• Каким образом разрешение внешний конфликт указывает на центральную идею или тему? Каким образом разрешение внутреннего конфликта выражает тема рассказа?
• Символы, метафоры или сравнения. используется для изображения центральной идеи или темы?
• Какие изображения повторяются, слова или выражения в рассказе?
• Каким образом название имеет смысл в условия рассказа? Это важно?
• О чем рассказывается общество, люди в целом, роли мужчин и женщин, период времени, в котором происходит история?
• Имеет ли смысл основная идея в свете сюжета и названия?

Помните, что нет единственного способа выражают центральную идею рассказа (но некоторые утверждения однозначно лучше других).У лучших историй есть несколько уровней смысла и требуют БОЛЕЕ ОДНОГО ЧТЕНИЯ перед тем, как центральная идея становится ясной.

Полезные ссылки об элементах Художественная литература

Настройка

Персонаж

балл из View

Конфликт Лекция

Тон Лекция

Язык Лекция

Художественная литература Условия

Элементы художественной литературы

Письмо О короткометражке

Элементы художественной литературы ППТ

Нажмите вот для другого PPT

Создано Общественный колледж Бекки Вильярреал Остин 2001

Тема | Концептуальное изучение английского языка

Тема

Что это такое

Тема — это высказывание о жизни, возникающее в результате взаимодействия ключевых элементов текста, таких как сюжет, характер, обстановка и язык.Они работают вместе согласованным образом для достижения цели текста.

Тема отличается от темы текста (война, море) или идеи, рассматриваемой в тексте (предубеждение, дружба), тем, что тема передает отношение или ценность идеи (Принимая различие, мы обогащаемся. Настоящая дружба выживает невзгоды).

На самом базовом уровне тема может рассматриваться как сообщение или даже мораль текста. Темы могут использоваться в дидактических целях или могут добавлять философское измерение, приглашая нас задуматься о нашем месте в мире.Тема — это глубокое изложение человеческого опыта, которое респонденты могут принять или отвергнуть в зависимости от своего собственного мировоззрения.

Почему это важно

Определение тем — это навык более высокого уровня, который побуждает учащихся выходить за рамки указанных деталей текста и рассматривать идеи, подразумеваемые этими деталями. Объясняя, как возникают темы, учащиеся приходят к пониманию того, как отдельные элементы текста сочетаются друг с другом, чтобы служить теме.

Понимание тем текста дает учащимся представление о том, что ценится в культуре, и о том, в какой степени они могут идентифицировать себя, принимать или оспаривать эти ценности.

Этап 6

Тема усиливает образ мышления и культуру

Они узнают, что

• Тема возникает из отношений между респондентом, композитором, текстом и культурой.

• Темы часто передаются через нелитальные элементы текста, включая метафору, символ, структуру
• некоторые дискурсы передают отдельные темы
Темы
• могут стать архетипами в представлении культуры через тексты и контексты
• критических перспектив — это способ исследовать архетипические темы *.

* Курсы повышения квалификации и повышения квалификации

Этап 5

Студенты понимают, что элементы текста работают вместе, чтобы поддержать тему

Они узнают, что

• темы объединяют элементы текста
• темы могут быть обозначены посредством узоров в текстах, таких как мотив, параллельные сюжеты или символы
• могут быть основные и второстепенные темы
Традиционно считается, что темы
• дают представление о мировоззрении автора.
Темы
• можно оспорить, рассматривая представление в тексте с другой точки зрения

4 этап

Учащиеся понимают, что тема отражает ценности или оспаривает их

Они узнают, что

• темы — это высказывания об идеях, явных или подразумеваемых, в тексте
Темы
• усилены выбором языка и изображений
Темы
• могут подчеркнуть социальные и культурные сходства и различия.
• тематических интерпретаций основаны на личном опыте и культуре

3 этап

Студенты понимают, что тематические высказывания могут быть опрошены

Они узнают, что темы

• отличаются от предметов или тем
• возникают из действий, чувств и идей людей или персонажей
• можно исследовать по-разному в разных текстах
• относятся к социальным, моральным и этическим вопросам реального мира

2 этап

Студенты понимают, что идеи в текстах могут быть преобразованы в тематические утверждения, рассказывающие нам о человеческом опыте.

Они узнают, что

• идеи текста предлагаются через определенные детали, такие как события, поведение персонажей и отношения
• некоторые идеи настолько сильны, что они снова появляются во многих текстах

1 этап

Студенты понимают, что идеи в текстах побуждают их задуматься о собственном поведении и ценностях.

Студенты узнают, что

• Цель текста может заключаться в передаче сообщения
• основная идея текста может быть моралью

ES1

Студенты понимают, что тексты могут передавать сообщение.

Ошеломленный и сбитый с толку: основная идея основных идей | Шанахан о грамотности

Вопрос учителя:

Вы можете объяснить разница между центральной идеей, основной идеей и темой? Кажется, есть много путаницы с этими терминами.

Ответ Шанахана:

Вы правы. Есть много путаница и несоответствие в использовании терминов центральная идея, основная идея, и тема. А пожалуйста, добавьте тему и тематическое предложение к этому список тоже.

Частично проблема здесь в том, что это старые разговорные термины. Они возникли не из наук (например, психологии, лингвистики), поэтому, пожалуй, не стоит ожидать слишком точного значение для каждого.

Еще в начале 1980-х Джим Бауманн провели серию исследований концепции «основной идеи» и необходимых шагов. научить студентов определять основные идеи.Он обнаружил, что профессиональные книги и Когда дело доходило до основной идеи, руководства для учителей были повсюду. Срок был используется множеством разных способов, а этапы обучения очевидны в различных программы вряд ли позволят детям определить основные идеи. Его работа до сих пор остается одним из лучших в том, как научить детей этому.

Термин «основная идея» использовался в различными способами на протяжении более 200 лет… Иногда основная идея сводилась к сводные утверждения о более коротких частях текста, таких как абзацы (например, абзацы).г., основная идея часто используется как синоним тематического предложения — и тематического предложения инструкция часто используется как путь к обучению основной идее). Но есть множество примеров основной идеи применительно ко всем текстам.

Иногда термин «основная идея» был зарезервирован для резюмирования основной мысли или пункта, лежащего в основе разъяснительной или только информационные тексты. Но даже беглое прочтение образовательного литература обнаруживает много противоречий в этом подходе.Раннее упоминания «основной идеи», которые я нашел, относятся к основным урокам, которые следует узнал из религиозных историй в 1850-х годах.

Единственная очевидная последовательность в главном идея — это сосредоточение на большой идее, которую выражает текст.

Использован термин «центральная идея». так же долго, но немного реже, и его использование кажется даже более общим. я подозреваю, что это стало популярным как синоним основной идеи с тех пор, как Бауманн открыл глаза работа в 1980-е гг.Пользователи, возможно, желающие чтобы избежать путаницы, используйте центральную идею в надежде, что мы поймем это лучше, чем было бы у нас, если бы они использовали основную идею. Если так, то они потерпели неудачу. Независимо от того, что основная идея означает в чтении, центральная идея является его синонимом — ни больше ни больше. меньше.

Тема, с другой стороны, это термин что возникает из литературы, и обычно неправильно применять его к большинству информационные тексты. Тема — это основная идея литературного произведения… это может быть сформулировано с точки зрения точки зрения (например,г., бесконтрольные амбиции опасно для всех) или одним словом (например, любовь, смерть). Обычно литературный работы выражают несколько тем, иногда даже противоречащих друг другу, и читатели научиться координировать, синтезировать или выбирать из этих тематических выражения, чтобы прийти к богатой интерпретации литературного произведения.

Иногда можно использовать такие термины, как основная идея или центральная идея для обозначения этой общей тематической интерпретации, но применить их к конфликтующим темам, лежащим в основе этого общая тема произведения.

Если эти термины сбивают с толку, инструкция часто усугубляет положение. Например, детей часто учат, что первое предложение абзаца излагает его основную идею. Это правда, о курс; за исключением тех случаев, когда это последнее предложение или одно из средние предложения, или это не указано явно.

Или студентов могут научить, что у текста есть единственная основная идея … Опять же, идея верна, кроме тех случаев, когда это не так. Подумайте о чтении статьи в энциклопедии о Японии.Возможно, можно было бы скажите «главная идея — Япония» (тема), что не особенно удовлетворительно (большинство учителей чтения справедливо отклонят это — основные идеи и темы не должны взаимозаменяемо), или что «это статья, в которой много фактов о Японии, стране в Азии »(что является разумным описанием цель записи, но которая кажется немного тонкой по существу). Моя догадка что проблема здесь в том, что мы пытаемся сформулировать единую главную идею, когда этот вид текста представляет собой набор основных идей.«Эта запись рассказывает факты о Японии, страна в Азии. Он описывает историю Японии, политику, вооруженные силы, экономику, наука и технологии, инфраструктура, демография и культура ». Возможно, нет все же вполне удовлетворительно, потому что это немного больше, чем набор тем, но я Думаю, вы согласитесь, что это намного ближе, чем те предыдущие попытки.

Было проведено интересное исследование готово — как для людей, так и для компьютерных читателей — попытаться придумать Оперативное определение главной или центральной идеи, которое было бы немного менее мягким.Эта работа была сосредоточена только на пояснительном / информационном тексте и, как правило, на дому. в основной идее по тому, как часто они упоминаются в тексте. Чем больше различные предложения связаны с определенной идеей, тем более вероятно, что это неотъемлемая часть основной идеи, которую пытается донести до автора.

(Интересно, термин «центральная идея» был зацеплен за последнее время как способ попытаться уловить это восприятие что все остальные идеи связаны с какой-то центральной идеей.Например, мой жена, Синди, говорит, что предпочитает думать, что главная идея — быть на вершине иерархия со всеми другими идеями, связанными под ней.)

Посмотрите, например, на эти абзацы из статьи Newsela (https://newsela.com/read/elem-national-park-sled-dogs/id/40708).

Зимой толстый снег покрывает национальный парк Денали на Аляске. и сохранить. Это одно из самых невероятных диких мест нашей страны. Пустыня простирается более чем на 6 миллионов акров.Это больше, чем штат Нью-Гэмпшир. Здесь находится самая высокая вершина Северной Америки, а также волки, лоси и снегоступы. зайцы и медведи гризли.

Денали также является домом для единственной в своем роде команды смотрителей собачьих парков. Аляскинские хаски, всего 31 год, тянут санки, помогая перевозить смотрителей парка и грузы тяжелой техники в снегу.

Это важная работа. При регулярных температурах до -40 зимой в Денали «ездить на собачьих упряжках» — это много более надежный вид транспорта.Моторизованные автомобили или снегоходы могут не заводиться на морозе. Кроме того, собаки могут держать своего человека ноги рейнджеров согреваются ночью.

В феврале управляющая питомником и смотритель парка Дженнифер. Рафаэли отправился в поход по парку на месяц. Собаки будут буксировать санки с снаряжением. Рейнджеры будут патрулировать и собирать данные для ученых из труднодоступных мест возле ледникового парка «Чудо» Озеро.

Какова основная или центральная идея первый абзац?

Это, конечно, не первый приговор.

На самом деле, я не думаю, что это будет Можно выбрать любое предложение в абзаце 1 в качестве основной идеи. Возможно один может сформулировать основную идею, объединив предложения 1 и 2, хотя это конечно пропускает много важной информации.

Из такого абзаца легко чтобы понять, почему кто-то может заключить, что темы и основные идеи совпадают вещь. Но я не верю, что основная идея абзаца — «Денали Аляски Национальный парк и заповедник.Возможно, это как запись в энциклопедии: основная идея заключается в том, насколько невероятен национальный парк Денали с точки зрения его размера и того, что нашел там.

В параграфе 2 это может даже помочь игнорируйте первое предложение. Хорошей основной идеей для этого может быть: В Денали, смотрителям парка нужно ездить на собачьих упряжках.

Основная идея параграфа 3 кажется быть размещенным прямо посередине: ездовые собаки — более надежный транспорт в Денали, чем машины, потому что они лучше переносят холодную погоду, чем машины делать.

И, наконец, абзац 4, собаки помогите рейнджерам добраться до труднодоступных частей парка.

Хотя можно придумать «Основные идеи» для каждого из этих параграфов, можно также сказать, что полный текст также имеет общий смысл или основную идею.

Вот где это может помочь заметить какие идеи повторяются и упоминаются чаще всего.

Вызов Денали (его размер, климат, транспортные проблемы и т. д.) встречается во всех четырех абзацах.В способность собак преодолевать эти проблемы отмечена в параграфах 2, 3 и 4, как делает ли представление, что на способности этих собак полагаются рейнджеры Денали.

Основная идея для этого — из-за количество повторений каждой из этих идей и их привязка к каждой другое — может выглядеть примерно так: «Национальный парк Денали очень большой, холодно и снежно, поэтому транспортировка затруднена. Из-за этого Денали Рейнджеры должны полагаться на ездовых собак для транспортировки.”

Большой вынос (или моя основная идея)?

Несмотря на всю эту путаницу терминология…

Все согласны с тем, что хорошие читатели должны делать такого рода сводные заявления о главном, главном, главном, ключевом, главном, или центральные идеи информационных и аргументированных текстов.

И хорошие читатели также могут идентифицировать несколько темы из художественных текстов. См. Мою предыдущую запись в блоге о том, что значит учить тема, http: //www.shanahanonliteracy.com / blog / training-kids-to-интерпретировать-тему-пределы-практики # sthash.q5ClgDXB.rOnpeI8Z.dpbs

Хорошие читатели должны уметь определите эти основные идеи — те, в которых излагается суть текста или которые являются наиболее часто повторяемыми или упоминаемыми идеями текста — с параграфами, разделами текстов и целых текстов.

Эти основные идеи могут быть отмечен из-за того, что был слишком общим (например, просто излагал темы Денали или Японии) и они могут быть слишком конкретными (приводить слишком много конкретных деталей вместо некоторое обобщение, охватывающее весь набор идей).Другими словами, они необходимо научиться определять основную идею Златовласки, которая является «просто верно.»

Учебники и государственные образовательные стандарты использовать эти термины несколько непоследовательно и взаимозаменяемо. Это просто показывает несовершенства языка при обращении к таким абстрактным идеям, которые так различаются многое зависит от контекста (вспомните различные примеры, приведенные выше).

Не обманывайтесь этими лингвистическими несоответствия. Нет никаких тонких различий, которые от вас скрывают.Вам просто нужно научиться улавливать эти большие идеи из самых разных текстов самых разных жанров.

Как научить понимать основную идею в классе

Понимание основной идеи (итогового)

Этот сложный навык играет большую роль в понимании прочитанного в целом. Обучение пониманию основной идеи было определено многими ведущими экспертами в этой области как одна из методик обучения, оказывающих наибольшее влияние на понимание прочитанного.Понимание основной идеи также часто появляется в практических занятиях (например, внимательное чтение) и оценки чтения.

Научить студентов находить основную идею текста — задача для многих преподавателей. Для начала давайте рассмотрим некоторые варианты вопросов, каждый из которых, по сути, задает одно и то же:

• В чем основная идея отрывка?
• Какое еще хорошее название для этого отрывка?
• О чем больше всего говорится в этом отрывке?
• Какое предложение можно подвести к этому отрывку?

Эти четыре вопроса (и похожие вопросы, которые встречаются в разных упражнениях и тестах) указывают на один и тот же базовый навык суммативного понимания.Как следует из названия, итоговое понимание — это способность детализировать текст до его основной идеи. Эта основная идея должна быть достаточно широкой, чтобы не противоречить какой-либо части текста, но в то же время достаточно конкретной, чтобы дать читателям соответствующее осмысленное представление о том, о чем этот текст.

Задача обучения пониманию основной идеи

Чтобы ученики что-то сделали, им сначала нужно знать, что от них ожидается. Например, прежде чем попросить учащихся описать сеттинг рассказа, мы объясняем им, что это время и место или время и место рассказа.Однако в случае понимания основной идеи учителя с самого начала оказываются в затруднительном положении, поскольку они пытаются определить «основную идею» для своих учеников. Термин очень абстрактный: попробуйте объяснить, что означает «основная идея», не используя в своем определении слова «основная» или «идея». Затем попробуйте преобразовать свое определение в то, что будет понятно восьми- или девятилетним детям, и вы испытаете часть проблемы, с которой сталкиваются учителя при преподавании основной идеи.

Абстрактная природа термина «основная идея» — всего лишь предвестник трудностей, которые ждут впереди, когда учителя начинают инструктировать учеников, как найти основную идею текста.Может возникнуть соблазн выбрать подход, при котором студенты знакомятся с множеством различных отрывков и типов основных идей и ожидают, что они усвоят концепцию только на практике. Этот подход известен как ЕГРЮЛ, или изучение концепции на примерах и не примерах. Подходы ЕГРЮЛ хорошо работают с относительно простыми концепциями, но сопряжены с риском, когда мы преподаем сложные или абстрактные концепции, такие как основная идея. Если это все инструкции, которые получают учащиеся, они могут не развить навыки суммативного понимания.

В результате учащиеся усваивают уловки для определения основной идеи, включая использование заголовка текста, использование первого предложения первого абзаца или использование последнего предложения последнего абзаца. Поскольку эти приемы иногда срабатывают, учащиеся учатся искать основную идею в названии или в определенных местах текста, а не анализировать отрывок с точки зрения его тем.

Модель для обучения пониманию основной идеи

Одна эффективная стратегия основана на явном указании того, что люди неявно делают, когда они определяют основную тему текста, — оценивая относительную частоту различных тем и выбирая наиболее доминирующую.

Студентам может потребоваться значительная поддержка вначале. Поскольку этот подход требует, чтобы учащиеся нашли тему, первый шаг — научить учащихся находить тему отдельных предложений, прежде чем они попытаются найти тему целых абзацев или отрывков. Поскольку понимание основной идеи — это тесная связь между общностью и конкретностью, обучение основной идее может быть одним из тех мест, где использование вопросов с несколькими вариантами ответов является наиболее эффективным способом заставить учащихся думать в соответствии с темами, которые «подходят» для их широта.Следующий вопрос показывает возможную стратегию вопросов для начинающих. Обратите внимание, что два отвлекающих фактора упоминают парк, что является темой предложения, но является неправильным ответом.

Они играли в парке.

О чем это предложение?

1. где они играли [правильный ответ]
2. как добраться до парка [отвлекающий маневр]
3. что они ели в парке [отвлекающий маневр]

Несмотря на кажущуюся очевидность, этот уровень начальной поддержки приносит пользу учащимся, которые не привыкли мыслить абстрактными категориями или темами даже на уровне предложения.Следующим шагом от этого вида деятельности будет задание учащихся определить тему абзацев и, наконец, целых отрывков.

Как только студенты начнут работать с абзацами, они столкнутся с новой трудностью, потому что каждое предложение в абзаце может иметь свою собственную тему. Некоторые темы предложений будут перекрываться, а некоторые — нет, но учащимся нужно будет каким-то образом устранить эти несоответствия и определить, какая тема является наиболее распространенной. Здесь опять же, предоставление студентам нескольких тщательно подобранных альтернатив — хороший способ заставить их разработать стратегию, которую они могут постепенно улучшать с практикой.Рассмотрим абзац и вопрос ниже. В абзаце каждое предложение было помечено на основе его темы (например, верхний индекс a означает, что тема этого предложения — это вещи, которые вы приносите на пляж). Эти отметки не видны учащимся — они просто показывают, что из пяти предложений в абзаце только одно связано исключительно с основной темой, в то время как другие пересекаются со второстепенными темами или не связаны с какой-либо конкретной темой.

Фрэн и Ли идут на пляж.Фрэн берет купальник, затем находит свое пляжное полотенце и, наконец, пляжный мяч. ^{а, б} . Ли хочет принести свою радиостанцию ​​ ^и . «Не забудь взять солнцезащитный крем, Ли!» Фрэн говорит: ^{a, c} . «Ты же не хочешь получить солнечный ожог!» ^с

О чем в основном этот абзац?

1. вещи, которые вы приносите на пляж [правильный ответ]
2. найти купальник [отвлекающий маневр]
3. боль от солнечного ожога [отвлекающий фактор]

Как ученики учатся распознавать, какая из этих трех тем является основной? Обучение студентов воспроизводимой стратегии позволит им найти основную тему в различных абзацах или отрывках, не полагаясь на догадки или уловки, такие как использование первого предложения в качестве подсказки (что в приведенном выше случае не поможет).Эту стратегию можно изложить учащимся на знакомом языке, например: «О чем это предложение? Поставьте счетчик рядом с ответом, который объясняет, о чем идет речь. Повторите это для каждого предложения. Тогда посмотри, какой ответ наиболее точен ». Конечно, студентам все равно нужно будет практиковаться в применении этой стратегии в различных отрывках и темах, чтобы уточнить ее, изложить своими словами и, в конечном итоге, применить, не задумываясь об этом явно и не нуждаясь в подсказках — это «усвоение» Это.

Помогите своим ученикам развить понимание прочитанного с помощью Raz-Plus.

Начните бесплатную двухнедельную пробную версию сегодня.

Попробуйте Raz-Plus

Дайте борющимся читателям план из 4 шагов для поиска центральной идеи и темы

Согласно нашему объему и последовательности, первое, что мы должны преподавать в средней школе по изучению английского языка, — это «цитирование доказательств и анализ центральной идеи / темы.«Видите ли вы, как глаза некоторых студентов тускнеют от того места, где вы находитесь? Я искренне верю, что это связано с тем, что такие понятия, как центральная идея и тема, кажутся довольно туманными учащимся, которые борются. То, что многие люди могут сделать, не задумываясь, может оказаться сложной задачей для тех читателей, которые имеют лишь смутное представление об одной и той же концепции.

Читатели, испытывающие трудности, могут не иметь основополагающего понимания или воспоминаний об определениях темы и центральной идеи. Итак, я понял, что важно начать с изучения и изучения ключевой лексики.После того, как студенты поняли термины, мы работали вместе, чтобы найти центральную идею, изучив статью. Ниже приводится формула, которую мы разработали, чтобы помочь им добиться успеха в этом навыке.

План из 4 шагов для поиска центральной идеи

Даже когда мои студенты, казалось, поняли, что такое центральная идея, им все равно было трудно вытащить ее из статьи. Итак, я начал думать вслух. Я говорил, как если бы я был студентом, пытающимся определить центральную идею, и задавал себе вопросы.Я слышал какое-то «О! Вот как ты это делаешь? » типа замечаний, и именно тогда я понял, что им нужен рецепт или формула, чтобы помочь им точно выяснить, как добраться до центральной идеи и вспомогательных деталей. Итак, я сделал для них четыре шага:

1. Прочтите статью и обратите внимание на особенности и структуру текста, чтобы определить предмет статьи.
2. Спросите себя: «О чем идет речь в статье и что автор рассказывает о предмете?» (Это основная идея!)
3. Превратите главную идею в вопрос.
4. Ответьте на вопрос. Ответы — это вспомогательные детали! (Что приводит к цитированию доказательств!)

Я был поражен тем, сколько лампочек загоралось, когда ученики выполняли эти шаги! Я думаю, это произошло потому, что они действительно не знали, как применять полученные определения. На самом деле, для меня это тоже было своего рода моментом лампочки. Учителя думают, что некоторые вещи очевидны, хотя на самом деле это не так. Однако увидеть этот результат было отличной новостью! Я обнаружил, что мне нужно сосредоточиться на «как» с точки зрения стандартов, которые я преподаю.

4-шаговый план поиска темы

А новости лучше? Этот же четырехэтапный процесс применим и к определению темы в художественном тексте! Просто он немного отличается:

1. Прочтите историю и обратите внимание на сюжет и элементы истории.
2. Спросите себя: «Что люди узнают из этой истории?» (Вот в тему!)
3. Превратите тему в вопрос.
4. Ответьте на вопрос. Ответы — это вспомогательные детали! (Что приводит к цитированию доказательств!)

Поддержка студентов, работающих самостоятельно

В моем классе мы делали заметки по четырем шагам для основной идеи и темы.Затем я сделал большие плакаты с этими шагами, которые назывались якорными схемами, и повесил их в комнате. Дома родители тоже могут сделать плакаты, но, возможно, в меньшем масштабе, используя лист бумаги обычного размера. Просто не забудьте повесить их рядом с рабочей зоной, чтобы вы могли выполнять шаги, как контрольный список, при анализе текста.

После того, как мы прочитали несколько текстов всем классом, внимательно следя за тем, чтобы проработать каждый шаг, студенты были готовы практиковаться самостоятельно. Я предоставил студентам творческие варианты в меню, которые требовали использования шагов, чтобы они могли обрабатывать контент независимо, таким образом, чтобы соответствовать их предпочтениям в обучении.Например, студентам было предложено сделать плакат, отражающий центральную идею статьи, или завершить графический органайзер.

Я видел, как студенты могут действительно вникать в тексты и создавать гораздо более вдумчивые представления центральной идеи, когда у них есть план, которому нужно следовать. Родители тоже могут делать это дома! Подумайте о теме, которая интересует вашего ребенка. Затем перейдите на commonlit.org и в меню «Библиотека» выберите «Набор текста».

со скольки месяцев ввести в рацион, прикорм грудничку макоронными изделиями

Макароны довольно часто появляются на столе наших соотечественников, ведь они быстро готовятся и сочетаются со многими другими продуктами. Из макарон можно всего за несколько минут приготовить вкусное блюдо для обеда или ужина, добавив в него сыр, овощи, яйца, мясо и другие ингредиенты. И поэтому, когда в семье подрастает маленький ребенок и начинает пробовать еду с общего стола, мамы интересуются, с какого возраста допустимо ввести в меню карапуза макаронные изделия и как приготовить их для ребенка, чтобы не навредить здоровью малыша.

Польза макарон

• В макаронных изделиях содержится много углеводов, которые дают детям энергию для полноценного развития. Также макароны являются источником аминокислот, среди которых есть и незаменимые.
• В составе макарон присутствуют витамины группы В, а также такие минеральные вещества, как кальций, фосфор и калий.
• Вкус макарон нравится большинству малышей, поэтому блюда из них выручат мам в ситуации, когда аппетит у ребенка ухудшенный или малыш плохо набирает вес. Особенно полезны в этом плане и питательны яичные макароны.
• Если ребенку не по вкусу какие-то продукты, в сочетании с макаронами он может от них не отказываться, например, от творога, если он добавлен в лапшевник.
• Макароны можно включать в диету при поносе, поскольку у них отмечают некоторое закрепляющее действие. Обычно при расстройстве вермишель добавляют в суп, а в качестве гарнира предлагают не чаще 1 раза в день.
• Макаронные изделия весьма разнообразны по своему составу. Если раньше можно было приобрести лишь макароны, основным ингредиентом которых является мука из пшеницы, то сейчас супермаркеты предлагают гречневые, рисовые и другие виды макарон.
• Благодаря плотной текстуре блюда с макаронами будут стимулировать жевание и помогут перейти с протертых блюд на пищу кусочками.

Вред и противопоказания

• При наличии непереносимости глютена макаронные изделия из пшеничной муки детям противопоказаны. Об этом предупреждают все врачи, среди которых и доктор Комаровский.
• Поскольку макароны относят к высококалорийным продуктам, их не следует слишком часто давать детям с избыточной массой тела. При лишнем весе порцию макарон уменьшают и дают такой продукт не чаще 1 раза в неделю.
• Из-за большого содержания углеводов макароны ограничивают в питании деток с сахарным диабетом.
• Макаронные изделия нежелательны в рационе малышей, у которых есть склонность к запорам.
• Давать детям вермишель быстрого приготовления не рекомендуется, так как значительная часть полезных веществ в данном продукте теряется во время изготовления.

С какого возраста давать макароны

В отделах магазинов питания для детей сейчас можно найти макаронные изделия, предназначенные для малышей до года. Они отличаются от традиционных макарон меньшим размером и большей мягкостью после варки, поэтому малышам легче их прожевать и проглотить. Пробовать такие детские макароны можно с 8-9 месяцев. С 10-11 месяцев их можно добавлять в суп, которым кормят ребенка в одно из дневных кормлений.

А вот макаронные изделия, которые едят и взрослые члены семьи, советуют давать детям не раньше года. Лучше всего угостить ребенка такими макаронами с 1,5-2-летнего возраста, когда у малыша уже будет достаточное количество зубов для тщательного пережевывания блюд с макаронами.

Как ввести в рацион

Если ребенок пробует детские макароны впервые, достаточно небольшого количества нового продукта, например, одной чайной ложки. Лучше всего сварить для малыша макароны утром, чтобы в течение дня можно быть отследить возможную отрицательную реакцию на новое блюдо. Если кроха перенес макаронные изделия хорошо, их количество можно увеличивать, предлагая такой продукт до двух или трех раз в неделю. Если же на макароны появилась аллергия, их из рациона ребенка исключают.

Как выбрать макароны детям

Если макароны выбираются для ребенка младше года, на них обязательно должна быть пометка с рекомендованным возрастом потребления. Такие макаронные изделия производят компании Хайнс, Семпер, Бебивита и другие. В их ассортименте встречаются не только сухие макароны, но и с соусом.

Что касается традиционных макаронных изделий, которые едят и взрослые, то для детского питания следует покупать макароны, изготовленные из твердых сортов пшеницы. Обычные макароны из белой муки будут слипаться при варке и очень сильно развариваться. Так что ищите информацию о составе продукта на пачке, уделяя этому достаточно внимания.

Сейчас во многих магазинах можно встретить окрашенные макароны для детей. В упаковке таких изделий присутствуют макароны зеленого, желтого или красного цвета.

Оттенок этих макаронных изделий обусловлен натуральными красителями, например, соком шпината или свекольным соком. Так что можете без опаски покупать и варить для ребенка цветные макароны, удивляя малыша необычным цветом традиционного блюда.

Еще один популярный вариант детских макарон представлен фигурками. Чтобы ребенку было интереснее их есть, макаронные изделия выпускают в виде транспорта, букв, звездочек, ракушек, животных. Такие продукты нравятся большинству деток и чаще всего используются для супов.

Как приготовить макароны ребенку

Макароны детям до 2 лет советуют давать в виде отдельного блюда (без мяса или рыбы), заправляя их после варки сливочным либо растительным маслом. Длительность варки следует уточнить на упаковке, но старайтесь не разварить макароны. В идеале они должны быть довольно мягкими, но еще упругими.

Процесс приготовления макарон для ребенка обычно такой:

1. Возьмите крупную кастрюлю и наполните ее на три четверти водой.
2. После закипания воды добавьте в нее соль, а дальше опустите в кипяток спагетти, вермишель или другие макароны.
3. Чтобы исключить заливание водой плиты, не накрывайте макароны крышкой.
4. Каждые 2-3 минуты макаронные изделия следует помешивать.
5. Чтобы убедиться в готовности продукта, макароны можно попробовать.
6. Откинув их на дуршлаг и подождав, пока вся вода стечет, верните макаронные изделия в кастрюлю и добавьте к ним масло либо соус.

Мелкие макароны можно включать в рецепт детских супов, например, добавлять вермишель в куриный суп или давать ребенку молочный суп с вермишелью. Детям старше 2 лет макароны можно приготовить с сыром, с омлетом или с отварным мясом (детский вариант макарон по-флотски).

Также многие дети любят есть отварные макароны и сосиски. Такое сочетание разрешено с 2-летнего возраста, при условии, что сосиски будут нежирными. Готовить ребенку блюда из макарон с фаршем следует после 3 лет.

Разнообразить отварные макароны помогает соус либо подлива, а сладкий вариант блюда получится при дополнении макарон медом или джемом. Многим малышам нравится и запеканка, в которой макароны смешивают с творогом.

Рецепты с макаронами для детей

Лапшевник с творогом (с 2 лет)

Отварите 100 г лапши и откиньте на дуршлаг. Протрите 100 г творога через сито, соедините с лапшой, добавьте одно сырое яйцо, сахар и соль по вкусу, после чего перемешайте. Выложите массу в смазанную маслом форму, разровняйте и смажьте ее поверхность сметаной. Запекайте в духовке до готовности.

Макароны с яйцом и сыром (с 2,5 лет)

Сварите 50 г макарон в подсоленной воде до полуготовности, а затем откиньте на дуршлаг. Взбейте 1 яйцо и 100 мл молока, добавьте 10 г тертого сыра, перемешайте и залейте получившейся смесью макароны. Массу поместите в жаропрочную форму, посыпьте сверху небольшим количеством тертого сыра и запеките в духовке в течение 10 минут.

Оладьи из вермишели с яблоком (с 3 лет)

Отварите до готовности 100 г вермишели и немного остудите. Очистите крупное яблоко и натрите его на мелкой терке. Смешайте вареную вермишель и натертое яблоко, добавьте одно яйцо и ложку сахара. Перемешав тщательно массу, выкладывайте ее ложкой на сковороду и обжаривайте с обеих сторон до готовности. В таком рецепте яблоко может быть заменено распаренными в кипятке сухофруктами – изюмом, черносливом или курагой.

Макароны с грибами и телятиной

Для ребятишек постарше предлагаем блюдо из копилки рецептов доктора Комаровского. Способ приготовления смотрите в следующем видео.

Подробнее смотрите далее.

Узнайте, в норме ли вес вашего ребенка, воспользовавшись следующим калькулятором.

со скольки месяцев ввести в рацион, прикорм грудничку макоронными изделиями

Макароны довольно часто появляются на столе наших соотечественников, ведь они быстро готовятся и сочетаются со многими другими продуктами. Из макарон можно всего за несколько минут приготовить вкусное блюдо для обеда или ужина, добавив в него сыр, овощи, яйца, мясо и другие ингредиенты. И поэтому, когда в семье подрастает маленький ребенок и начинает пробовать еду с общего стола, мамы интересуются, с какого возраста допустимо ввести в меню карапуза макаронные изделия и как приготовить их для ребенка, чтобы не навредить здоровью малыша.

Польза макарон

• В макаронных изделиях содержится много углеводов, которые дают детям энергию для полноценного развития. Также макароны являются источником аминокислот, среди которых есть и незаменимые.
• В составе макарон присутствуют витамины группы В, а также такие минеральные вещества, как кальций, фосфор и калий.
• Вкус макарон нравится большинству малышей, поэтому блюда из них выручат мам в ситуации, когда аппетит у ребенка ухудшенный или малыш плохо набирает вес. Особенно полезны в этом плане и питательны яичные макароны.
• Если ребенку не по вкусу какие-то продукты, в сочетании с макаронами он может от них не отказываться, например, от творога, если он добавлен в лапшевник.
• Макароны можно включать в диету при поносе, поскольку у них отмечают некоторое закрепляющее действие. Обычно при расстройстве вермишель добавляют в суп, а в качестве гарнира предлагают не чаще 1 раза в день.
• Макаронные изделия весьма разнообразны по своему составу. Если раньше можно было приобрести лишь макароны, основным ингредиентом которых является мука из пшеницы, то сейчас супермаркеты предлагают гречневые, рисовые и другие виды макарон.
• Благодаря плотной текстуре блюда с макаронами будут стимулировать жевание и помогут перейти с протертых блюд на пищу кусочками.

Вред и противопоказания

• При наличии непереносимости глютена макаронные изделия из пшеничной муки детям противопоказаны. Об этом предупреждают все врачи, среди которых и доктор Комаровский.
• Поскольку макароны относят к высококалорийным продуктам, их не следует слишком часто давать детям с избыточной массой тела. При лишнем весе порцию макарон уменьшают и дают такой продукт не чаще 1 раза в неделю.
• Из-за большого содержания углеводов макароны ограничивают в питании деток с сахарным диабетом.
• Макаронные изделия нежелательны в рационе малышей, у которых есть склонность к запорам.
• Давать детям вермишель быстрого приготовления не рекомендуется, так как значительная часть полезных веществ в данном продукте теряется во время изготовления.

С какого возраста давать макароны

В отделах магазинов питания для детей сейчас можно найти макаронные изделия, предназначенные для малышей до года. Они отличаются от традиционных макарон меньшим размером и большей мягкостью после варки, поэтому малышам легче их прожевать и проглотить. Пробовать такие детские макароны можно с 8-9 месяцев. С 10-11 месяцев их можно добавлять в суп, которым кормят ребенка в одно из дневных кормлений.

А вот макаронные изделия, которые едят и взрослые члены семьи, советуют давать детям не раньше года. Лучше всего угостить ребенка такими макаронами с 1,5-2-летнего возраста, когда у малыша уже будет достаточное количество зубов для тщательного пережевывания блюд с макаронами.

Как ввести в рацион

Если ребенок пробует детские макароны впервые, достаточно небольшого количества нового продукта, например, одной чайной ложки. Лучше всего сварить для малыша макароны утром, чтобы в течение дня можно быть отследить возможную отрицательную реакцию на новое блюдо. Если кроха перенес макаронные изделия хорошо, их количество можно увеличивать, предлагая такой продукт до двух или трех раз в неделю. Если же на макароны появилась аллергия, их из рациона ребенка исключают.

Как выбрать макароны детям

Если макароны выбираются для ребенка младше года, на них обязательно должна быть пометка с рекомендованным возрастом потребления. Такие макаронные изделия производят компании Хайнс, Семпер, Бебивита и другие. В их ассортименте встречаются не только сухие макароны, но и с соусом.

Что касается традиционных макаронных изделий, которые едят и взрослые, то для детского питания следует покупать макароны, изготовленные из твердых сортов пшеницы. Обычные макароны из белой муки будут слипаться при варке и очень сильно развариваться. Так что ищите информацию о составе продукта на пачке, уделяя этому достаточно внимания.

Сейчас во многих магазинах можно встретить окрашенные макароны для детей. В упаковке таких изделий присутствуют макароны зеленого, желтого или красного цвета.

Оттенок этих макаронных изделий обусловлен натуральными красителями, например, соком шпината или свекольным соком. Так что можете без опаски покупать и варить для ребенка цветные макароны, удивляя малыша необычным цветом традиционного блюда.

Еще один популярный вариант детских макарон представлен фигурками. Чтобы ребенку было интереснее их есть, макаронные изделия выпускают в виде транспорта, букв, звездочек, ракушек, животных. Такие продукты нравятся большинству деток и чаще всего используются для супов.

Как приготовить макароны ребенку

Макароны детям до 2 лет советуют давать в виде отдельного блюда (без мяса или рыбы), заправляя их после варки сливочным либо растительным маслом. Длительность варки следует уточнить на упаковке, но старайтесь не разварить макароны. В идеале они должны быть довольно мягкими, но еще упругими.

Процесс приготовления макарон для ребенка обычно такой:

1. Возьмите крупную кастрюлю и наполните ее на три четверти водой.
2. После закипания воды добавьте в нее соль, а дальше опустите в кипяток спагетти, вермишель или другие макароны.
3. Чтобы исключить заливание водой плиты, не накрывайте макароны крышкой.
4. Каждые 2-3 минуты макаронные изделия следует помешивать.
5. Чтобы убедиться в готовности продукта, макароны можно попробовать.
6. Откинув их на дуршлаг и подождав, пока вся вода стечет, верните макаронные изделия в кастрюлю и добавьте к ним масло либо соус.

Мелкие макароны можно включать в рецепт детских супов, например, добавлять вермишель в куриный суп или давать ребенку молочный суп с вермишелью. Детям старше 2 лет макароны можно приготовить с сыром, с омлетом или с отварным мясом (детский вариант макарон по-флотски).

Также многие дети любят есть отварные макароны и сосиски. Такое сочетание разрешено с 2-летнего возраста, при условии, что сосиски будут нежирными. Готовить ребенку блюда из макарон с фаршем следует после 3 лет.

Разнообразить отварные макароны помогает соус либо подлива, а сладкий вариант блюда получится при дополнении макарон медом или джемом. Многим малышам нравится и запеканка, в которой макароны смешивают с творогом.

Рецепты с макаронами для детей

Лапшевник с творогом (с 2 лет)

Отварите 100 г лапши и откиньте на дуршлаг. Протрите 100 г творога через сито, соедините с лапшой, добавьте одно сырое яйцо, сахар и соль по вкусу, после чего перемешайте. Выложите массу в смазанную маслом форму, разровняйте и смажьте ее поверхность сметаной. Запекайте в духовке до готовности.

Макароны с яйцом и сыром (с 2,5 лет)

Сварите 50 г макарон в подсоленной воде до полуготовности, а затем откиньте на дуршлаг. Взбейте 1 яйцо и 100 мл молока, добавьте 10 г тертого сыра, перемешайте и залейте получившейся смесью макароны. Массу поместите в жаропрочную форму, посыпьте сверху небольшим количеством тертого сыра и запеките в духовке в течение 10 минут.

Оладьи из вермишели с яблоком (с 3 лет)

Отварите до готовности 100 г вермишели и немного остудите. Очистите крупное яблоко и натрите его на мелкой терке. Смешайте вареную вермишель и натертое яблоко, добавьте одно яйцо и ложку сахара. Перемешав тщательно массу, выкладывайте ее ложкой на сковороду и обжаривайте с обеих сторон до готовности. В таком рецепте яблоко может быть заменено распаренными в кипятке сухофруктами – изюмом, черносливом или курагой.

Макароны с грибами и телятиной

Для ребятишек постарше предлагаем блюдо из копилки рецептов доктора Комаровского. Способ приготовления смотрите в следующем видео.

Подробнее смотрите далее.

Узнайте, в норме ли вес вашего ребенка, воспользовавшись следующим калькулятором.

С какого возраста можно макароны ребенку

Чтобы ребенок хорошо кушал, получал от этого удовольствие, вы, скорее всего, стараетесь приготовить для него еду не только полезную, вкусную, но и красивую.

Макароны сейчас выпускают разных форм. Помню, как моя старшая дочка нахваливала суп в садике с макаронами в виде звездочек.

Но учитывая калорийность макаронных изделий, встает вопрос: с какого возраста можно макароны ребенку и как часто давать их?

Польза и вред макарон

Утверждать, что макароны очень полезный продукт – неправильно. Но и говорить, что вредные – также не стоит. Так в чем же заключается польза?

Они содержат:

1. Витамины: В₁ (тиамин) – способствует улучшению работы мозга, укрепляет память, стимулирует рост костной ткани, нормализует пищеварение; В₂ (рибофлавин) – улучшает зрение, укрепляет нервную систему, стимулируются защитные функции; В₉ (фолиевая кислота) – участвует в кроветворении, регулирует углеводный и жировой обмены.
2. Витамин РР (никотиновая кислота) – принимает участие в синтезе важнейших гормонов, нормализует пищеварение.
3. Витамин Е (токоферол) – укрепляет иммунную систему, влияет на свертываемость крови, предотвращает анемию.
4. Кальций – важен для формирования костной ткани, зубов, влияет на уровень глюкозы и инсулина.
5. Марганец – участвует в выработке гормона тироксина, нормализует работу щитовидной железы, активизирует защитные функции.
6. Железо – участвует в кроветворении, внутриклеточном обмене, активизирует процессы роста.
7. Магний – важен для формирования костей, здоровья зубов, нормализует пищеварение.
8. Фосфор – способствует росту, нормальному функционированию почек, активизирует действие витаминов.
9. Калий – необходим для полноценного функционирования мягких тканей, для полноценной работы сердца.
10. Присутствуют аминокислоты, необходимые для организма.
11. Не содержит холестерин.
12. Клетчатка, присутствующая в макаронах, активно выводит токсины, соли металлов.
13. Обладают закрепляющим эффектом при поносе.

Можно ли детям макароны, ведь они относятся к калорийным продуктам (300-370 ккал)? Вред для организма заключается в том, что они богаты углеводами. Согласно диетологии, эти вещества не должны превышать норму в 60% от всего рациона за сутки. Углеводы важны для восполнения энергетических затрат. При их недостатке, для получения энергии организм начинает расщеплять белок мышц. Для сбалансированного питания необходимо правильное соотношение БЖУ (белков/жиров/углеводов).

Именно глюкоза восполняет энергетические запасы организма. Во время процессов пищеварения углеводы преобразуются в глюкозу, ее уровень контролирует инсулин. При увеличении углеводов, повышается уровень инсулина. Если нарушается баланс «углеводы-инсулин» – это приводит к полноте.

Стоит учесть! Причиной полноты является употребление макарон с калорийными соусами, сыром.

При непереносимости глютена, данный продукт из пшеничной муки детям противопоказан.

Исходя из выше сказанного, не рекомендуется включать в питание деткам:

• с диагнозом избыточного веса;
• при сахарном диабете;
• непереносимость глютена.

Учитывая разнообразие этого продукта, необходимо определиться какие макароны можно детям. Выбирать можно из разных видов муки:

• пшеничной;
• гречневой;
• рисовой.

Можно приготовить домашнюю лапшу.

С какого возраста давать макароны

Учитывая интерес малышей к макаронным изделиям, возникает логичный вопрос: когда вводить макароны в прикорм.

Можно начинать давать их с 8-9 месяцев. Макароны для детей до года выбирайте из более мягких сортов пшеницы, варите их подольше, чтобы ребенок спокойно мог их прожевать. Читайте полезную статью Как научить ребёнка жевать>>>

Со скольки месяцев можно макароны ребенку с общего стола?  При педагогическом прикорме вы можете давать и свои макароны, которые кушает вся семья, просто давайте их микродозами – небольшими кусочками размером с рисинку. Это позволит  малышу познакомиться с новым продуктом, а ЖКТ освоиться с перевариванием такого продукта.

Как правильно ввести макароны в питание ребенка

Выбирая между крупами и мучными изделиями, преимущество следует отдавать крупе. Выяснив, с какого возраста можно макароны ребенку, необходимо определиться: как правильно вводить их в питание.

Как и любой новый продукт, макаронные изделия вводятся в соответствии с общими правилами:

1. Первый раз дается несколько микродоз продукта.
2. Время прикорма – первая половина дня.
3. Никаких новых продуктов в питании малыша в течение 1-3 дней.
4. В течение этого времени наблюдать за реакцией грудничка. Если её не последовало, следующую порцию можно увеличивать.
5. Если выявлено негативное влияние на организм (сыпь, перебои в работе пищеварения), употребление нового продукта откладывают. Следующую пробу рекомендуется производить через неделю.

Подробнее о вводе прикорма, последовательности и количестве продуктов в питании малыша смотрите в интернет-курсе Азбука прикорма: безопасное введение прикорма грудничку>>>

Почему дети любят макароны

Существуют макароны для детей. Производители, желая разнообразить свою продукцию, выпускают их различного вида и цвета. Изделия зеленого, красного и желтого цвета получаются благодаря добавлению натуральных окрашивающих компонентов: шпинат, свекольный и морковный сок.

Очень любят детки этот продукт в виде различных фигурок: транспортные средства, буковки, звездочки, животные, ракушки и т.д. Их хорошо использовать и в супах, ребенок с удовольствием вылавливает в нем интересные фигурки.

Как приготовить макароны

До двух лет ребенку рекомендуется включать в питание в виде отдельного блюда, без мясных продуктов. Заправляются сливочным или растительным маслом.

Как правильно сварить макароны, чтобы они получились мягкими и в меру упругими.

1. После закипания воды всыпать соль.
2. Опустить макароны и перемешать, чтобы не слиплись.
3. Учитывая рекомендованное на упаковке время приготовления, попробовать, чтобы определить готовность.
4. Откинуть на дуршлаг.
5. После полного стекания воды, вернуть их в кастрюлю и заправить маслом (подробнее о масле в прикорме>>>).

Что делать, если ребенок ест только макароны? Необходимо проявить смекалку и изобретательность. Макаронное блюдо можно разнообразить так, что оно станет еще и полезным:

• Перемешать их с сыром, творогом. Можно сделать в виде запеканки.
• Приготовить с молоком.

Важно! Необходимо убедиться, что у грудничка нет аллергии на лактозу коровьего молока.

• Дополнить блюдо овощными компонентами: морковью, помидором, горошком. Получится ярко и заманчиво. Овощи при этом не обжариваются, а тушатся.
• Детки после 2-х лет прекрасно справляются с добавлением мясных компонентов. Мясо рекомендуется использовать отварное, не жирных сортов. Подробнее о мясе в прикорме>>>

Если вы устали придумывать новые хитрости, чтобы ребенок съедал все продукты, то самое время наладить его питание. Проходите интернет-курс Едим с удовольствием: возвращаем аппетит ребенку>>>

Учитывая привлекательный вид, детки очень любят макароны. Но стоит помнить, что в питание грудничка они включаются не чаще 2-3 раз в неделю, при этом разнообразив блюдо, вы обеспечите малыша не только интересной едой, но и полезной.

Читайте также:

Автор: Людмила Шарова

Макароны для детей: с какого возраста можно давать? | Семейный портал Няня.ру

Нет большой тайны в том, что наши люди очень любят макароны во всех их проявлениях. И в этом нет ничего удивительного – продукт бюджетный, готовится очень легко и быстро, а главное вкусно получается с любым дополнением – мясом, рыбой, овощами, маслом, с сахаром или вообще без ничего. Макароны – палочка выручалочка на случай, когда нужно за рекордно короткое время приготовить ужин или обед для семьи. Отварил, добавил сыр, томатный соус или поджарку – и все счастливы. Поэтому мамы всех подрастающих карапузов, которых уже можно переводить на общий стол, живо интересуются: а со скольки лет или месяцев можно начинать предлагать деткам макарошки? И как правильно готовить их для малыша, чтобы не нанести вред здоровью?

Макарона полезная и вкусная

Польза – это приятное дополнение к пусть не совсем диетическому, но от этого не менее любимому многим блюду – макаронам. Вводя их в рацион сына или дочки, неплохо знать, как они могут повлиять на их организм.

• Макаронные изделия – ценный поставщик витаминов В группы.
• В них много фосфора, калия, кальция и некоторых других минеральных компонентов.
• Также они поставщик углеводов, а значит и энергии для деток, необходимой для роста и гармоничного развития.
• В данных мучных изделиях содержится ряд ценных аминокислот, среди которых ученые обнаружили и незаменимые.
• Макаронные изделия обеспечивают щадящее закрепляющее действие, поэтому их можно включать в меню тех детей, у которых часто наблюдается расстройство желудка. Вермишель можно класть в первые блюда, молочные или предлагать в качестве гарнира один раз в день.
• Выбор макаронных изделий сегодня неограничен. На полках больших маркетов вы можете отыскать не только пшеничные макароны, но и гречневые, рисовые и т.п. Они позволят разнообразить стол и будут не менее полезными.
• При помощи макарон маленького привереду можно немного обхитрить и накормить его теми полезными продуктами, которые сами по себе он есть не хочет. Живой пример – творог. Некоторые детки его кушать отказываются, но если при этом любят макароны – приготовьте им макаронник с творогом – должен понравиться.
• Большинство малышей с удовольствием едят макароны и мамам это только на руку. Яичная вермишель – питательная и полезная– лучшее лакомство для деток, которые страдают худобой, плохо прибавляют в весе или отличаются отсутствием аппетита.
• Макароны хорошего качества плотные и блюда, приготовленные с ними будут способствовать формированию активного жевательного навыка, ребенок сможет быстрее перейти с протертой пищи на обычную.

Витамины и минералы, содержащиеся в макаронных изделиях, принесут ощутимую пользу детскому растущему организму.

Возможный вред макарон и противопоказания

Понятно, что макароны – это не простая еда, достаточно тяжелая, поэтому может стать причиной ухудшения здоровья ребенка при неправильном или чрезмерном их употреблении.

• Макаронные изделия – высокопитательный продукт, в ним много калорий, из-за этого их следует исключить из рациона полных деток, или хотя бы снизить частоту употребления. Один раз в неделю и небольшая порция – рекомендованная периодичность.
• Врачи, в числе которых и такой авторитет, как доктор Комаровский, предупреждают: обычные макароны – источник глютена, значит при его непереносимости детским организмом, подобные изделия из пшеничной муки противопоказаны.
• Не желательно часто давать такие изделия из муки и малышам, у которых поставлен диагноз сахарный диабет. Большой процент углеводов в продукте может навредить их здоровью.
• При склонности к запорам от макарон тоже лучше отказаться.

Также запрет на вермишель быстрого приготовления – она уж точно не предназначена для детского организма. В процессе изготовления она теряет практически все полезные компоненты.

С какого возраста можно вводить макароны в детское меню?

Большие супермаркеты сегодня предлагают ассортимент специальных макаронных изделий, предназначенных даже для деток до годика – такие нужно искать в отделах детского питания. Данные вермишельки мелкие, после приготовления становятся более мягкими и нежными, ребенок может легко прожевать и проглотить их. Знакомство с детскими макарошками можно назначать на возраст от 8 месяцев, деткам постарше их можно класть в супы для дневных кормлений.

Обычные макароны, которые предназначены для всей семьи можно начинать давать детям с 12-13 месяцев, то есть после года, а оптимально поле полутора или двух лет. В этом возрасте детки уже полностью «экипированы» нужным для результативного жевания количеством зубов.

Как начинать давать макароны малышам?

Для первого раза, чтобы просто попробовать, макарон ребенку достаточно и одной чайной ложки. Поскольку прикорм новый – дали и наблюдаем за реакцией на него детского организма, если все нормально в течение нескольких дней – продолжаем прикармливать. Чтобы увидеть возможные негативные реакции, отварные макароны лучше всего давать в первой половине дня. При положительном восприятии порцию макаронных изделий можно постепенно увеличивать, давать два-три раза в неделю. Если проявилась аллергия – продукт стоит отложить надолго.

Какие макароны лучше?

Если задались целью накормить макаронами ребенка младше года, то выбирайте специальные изделия с соответствующей маркировкой на упаковке в отделе детского питания. Специальную вермишель для детей можно найти от компаний Бебивита, Хайнс, а также Семпер и некоторых других, причем ассортимент таких макарон достаточно широк, встречаются даже с соусом.

Если вы собираетесь готовить для ребенка старше года обычные спагетти, рожки или ракушки, то предпочтение отдавайте тем, которые изготовлены из муки твердосортной пшеницы. Дешевые макароны из муки высшего сорта сильно развариваются, слипаются и могут превратиться в настоящий клейстер после варки. Внимательно читайте информацию на упаковке.

Одна из современных новинок – разноцветные макароны – в одной пачке зеленые, красные, желтые. Оригинально, интересно и вкусно, главное, чтобы производитель использовал исключительно натуральные красители (шпинат, свеклу и т.д.) – об этом тоже читайте на упаковке. Такие макароны наверняка понравятся маленьким гурманам.

Кроме цветных макарон порадовать деток можно и фигурными изделиями. Буковки, циферки, ракушки или звездочки, крошечные зверушки – идеально подойдут для супов, они очень нравятся всем детям.

Способы приготовления макарон детям

Деткам до двух лет предпочтительнее подавать макароны без дополнений в виде мяса, рыбы и т.п., а как самостоятельное блюдо. После варки лучше просто заправить сливочным маслом (набольшим количеством). Сколько и как варить макароны – читайте на упаковке, помните, что они не должны быть переваренными, а немного упругими, но при этом мягкими.

Традиционная технология варки макарон:

• Поставьте на огонь широкодонную кастрюлю на 2/3 заполненную водой.
• Подсолите воду, доведите до кипения.
• Засыпьте макароны, крышкой лучше не накрывать, чтобы вода не вылилась на плиту.
• Варите, постоянно помешивая до готовности.
• Чтобы контролировать готовность – периодически пробуйте макароны.
• Сваренные изделия откиньте на дуршлаг, дайте окончательно стечь воде.
• Переложите макароны назад в кастрюльку, заправьте пока горячие сливочным маслом или соусом.

Небольшую вермишель или макароны можно добавлять в овощные, мясные или молочные супы. Такие блюда детям тоже по душе. Малышам старше двух лет предложите макароны по-флотски с отварным рубленым мясом, или с сыром, с омлетом, например.

Одно из самых любимых детских лакомств – это вермишель с сосисками. Понятно, что сосиски – это не очень полезно, но если купить их хорошего качества, предназначенные для детей, нежирные, то иногда с макаронами можно побаловать (при условии, что ребенку уже есть 2 годика). Макароны с фаршем рекомендованы детям с трех лет.

Чтобы сделать блюда из макарон более разнообразными, можно приготовить к ним подливу, гуляш, сделать их сладкими с медом или джемом. Многие малыши не прочь полакомиться и запеканкой: макароны с творогом.

Несколько рецептов

Вермишель с сыром и яйцами

Рекомендовано детям с двух с половиной лет.

В подсоленной воде отварите 50г макаронных изделий, слейте воду – откиньте на дуршлаг. Переложите вермишель (макароны) в жаропрочную форму, смазанную маслом, и залейте их смесью из 100мл молока, 1 яйца, небольшого количества сахара и соли. Перемешайте, разровняйте, верх присыпьте немного сыром и поставьте в горячую духовку, запекайте до готовности.

Макаронник с творогом

Рекомендовано детям с двух лет.

Традиционным способом отварите 100г вермишельки и откиньте ее на дуршлаг. Потом 100г нежирного творога протрите через сито, смешайте с отварными макаронными изделиями, вмешайте туда же одно сырое яйцо, чуть присолите и посахарите. Переложите смесь в форму для запекания, смазанную маслом, верх покройте тонким слоем сметаны, запекайте в духовке до готовности.

Прочитав статью, поставьте лайк, чтобы она нашла новых читателей! Вам не трудно, а каналу полезно)))))

Просьба в комментариях соблюдать корректность по отношению к собеседникам, даже если ваши точки зрения не совпадают.

Подписка на канал приветствуется.

Можно ли детям макароны, с какого возраста, сколько

Лапша, вермишель, спагетти, рожки — самый популярный и доступный гарнир для большинства блюд. Найти его можно на любом столе ежедневно. Поэтому неудивительно, что макароны для детей становятся привычной пищей в раннем возрасте. Ведь они быстро насыщают, хорошо перевариваются и редко вызывают аллергию. Но осторожность при введении этого продукта в прикорм все же не помешает.

Чем полезны и вредны макароны

В состав полуфабрикатов из сухого теста входят: растительный белок и сложные углеводы. Качественные макароны содержат калий, марганец, железо, витамины группы В. Эти вещества участвуют в синтезе новых клеток, формировании нервной системы, костной ткани. Они необходимы для общего обмена веществ, кроветворения, полноценной работы внутренних органов и сосудов.

Регулярное включение качественных макарон в детский рацион предупреждает диарею, повышение газообразования, помогает нейтрализовать токсины в крови и кишечнике. Углеводы по мере расщепления пополняют организм необходимой энергией, быстро утоляют голод, восстанавливают и поддерживают силы.

Но, готовя детям блюда из макарон, нельзя забывать о наличии в них большого количества крахмала и высокой калорийности. Малышам с избыточным весом, сахарным диабетом этот продукт не рекомендуется. Ограничивать его требуется при склонности к запорам, заболеваниях печени. Противопоказаны макароны также при непереносимости пшеничного белка — глютена. В последнем случае рекомендуется альтернатива: изделия из рисовой, амарантовой или гречневой муки.

Макароны детям: с какого возраста

Начинать кормить грудничков блюдами с вермишелью и лапшой можно в одно время с картофелем, кашами из злаков. Обычно это период до 1 года: с 8–10 месяцев. Точный возраст зависит от скорости роста зубов. Малыш должен уметь хорошо жевать, — ведь макароны не измельчают в однородное пюре. Главное требование: выбирать изделия мягких сортов, а варить — до полной готовности, а не до состояния «аль-денте».

Основные рекомендации:

• первая порция: не более 1,5 ст. л. продукта, в утренние или обеденные часы: отварных макарон или супа с лапшой;
• не следует давать этот продукт с жирными соусами или мясом, первое блюдо должно быть достаточно постным: с ложечкой сметаны, масла или бульоном;
• никаких новых продуктов, кроме привычных в последующие 2–3 суток.

Какие макароны можно детям?

До 2 лет при отсутствии непереносимости рекомендуется кушать специальные сорта для малышей и те, которые быстро развариваются. Употреблять их рекомендуется до 3 раз в неделю порциями по 50–70 г. Давать желательно как самостоятельное блюдо с заправкой из сметаны или сливочного масла, а не гарнир к котлетам. Из добавок разрешены тушеные овощи, например, томаты или цветная капуста. Можно готовить блюда со взбитым яйцом или нежирным творогом.

С рыбой или мясными добавками спагетти и рожки следует готовить детям старше 2–2,5 лет. При этом нужно избегать жирной свинины, баранины, жареных отбивных, шпика, острых приправ, сливочного или пряного томатного соусов. В возрасте до 5 лет размер одной порции — до 150 г. Включать макароны в меню можно до 4 раз в неделю. Изделия различных форм и размеров дают простор фантазии. Любое скучное блюдо можно преобразить гарниром из цветных макаронных спиралек или ракушек. А используя съедобные буквы или цифры — совместить прием пищи с первыми уроками.

Для рациона малышей нужно выбирать изделия длительной варки: традиционные «взрослые» или детские. Можно покупать рожки и спагетти, окрашенные морковным соком или шпинатом. Важно проверять срок и условия их хранения. Герметично упакованные макароны предпочтительнее весовых. Продуктами быстрого приготовления кормить маленьких ни в коем случае нельзя.

Макароны для детей: рецепты

Взрослые блюда: паста-карбонаре или болоньезе в детском рационе нежелательны. Давать их пробовать следует не раньше 8 лет. Большое количество жира и специй в такой еде могут вызвать у малышей пищеварительные нарушения. А привычка употреблять регулярно приводит к ожирению.

Спагетти для детей подходят с тефтельками, битками, котлетками из кролика, птицы, телятины, тушеным минтаем, треской. Рекомендуется готовить блюда с минимальным количеством жиров, без обжаривания продуктов: супы или запеканки. Хороший вариант — домашняя лапша из пшеничной или гречневой муки.

Отварные макароны ребенку

Вскипятив воду в кастрюле или мультиварке, добавить немного соли: около ½ ч. л. на 1 л., несколько капель растительного масла. Изделия засыпать в кипяток и варить на среднем огне 10–15 минут. Готовность проверить вилкой. Жидкость слить, макароны откинуть на сито, добавить на выбор растертый творог, сметану, сливочное масло, посыпать сыром.

Суп с макаронами для ребенка

На 1,5 л. воды:

• 8–10 фрикаделек из говядины или курицы;
• морковка;
• луковица;
• ½ стакана мелкой вермишели;
• картофелины;
• 1 ст. л. томатного пюре, зелень.

Воду вскипятить, всыпать измельченные овощи, порезанный кубиками картофель и фрикадельки. Через 10 минут добавить вермишель, томатное пюре, слегка посолить, варить еще 5 минут. В готовый суп добавить зелень.

Молочные макароны для детей

Поставить на огонь 1 л молока. Когда закипит, посолить, всыпать ¾ стакана короткой лапши: домашней или обычной. Варить, помешивая, 15 минут. В готовый молочный суп добавить 1 ч. л. сахара и 20 г. сливочного масла.

Запеканка с макаронами для детей

Отваренные рожки (300 г.) сложить в форму с невысокими бортами, сверху засыпать зеленым горошком: ½ банки. Приготовить заливку: взбить 3 яйца с 100 г. сметаны. Массу посолить и аккуратно вылить в макароны. Запечь в духовке до румяной корочки.

Когда можно давать ребенку макароны?

Найти малыша, который откажется от такого замечательного блюда, как макароны, практически невозможно. Они весьма вкусны, с ними можно весело поиграть (накручивая себе на палец и швыряя, друг в дружку). А макароны всех цветов радуги и разнообразно выглядящих (спирали, завитки, звёздочки, ракушки) не оставят маленьких фантазёров безучастными к ним.

Чем полезны макароны?

Макароны являются настоящей кладовой необходимых веществ, для организма каждого человека. Производители всячески стараются сделать свой продукт максимально сбалансированным по содержанию витаминов, минеральных веществ и аминокислот («строительного материала» белковой ткани). С целью дополнительного насыщения макарон незаменимыми аминокислотами (то есть теми аминокислотами, которые не вырабатываются в самом организме, поэтому необходимо их постоянное поступление с продуктами питания) в рецептуру включают дополнительно яичное сырьё.

Макароны детям

Отдельно стоят макаронные изделия, предназначенные для детского питания. Они отличаются от остальных макарон наличием добавок казеина, железа, группы витаминов B и PP, увеличенное содержание аминокислот и разнообразных белков. Макароны для малышей, как правило, имеют привлекательный внешний вид (немаловажно, если вы хотите, чтобы ваше чадушко не отвернулось от тарелки с ними). Также с практической точки зрения, очень удобно, что их приготовление займет всего от 3-х до 5-ти минут (меньшее время термической обработки, позволит сберечь максимальное количество полезных веществ).

С какого возраста можно макароны детям?

Многие счастливые родители задаются резонным вопросом, можно ли вводить в прикорм макароны детям до года? Ответ на поставленный вопрос не однозначен. Большинство педиатров крайне отрицательно смотрят на введение в рацион ребёнка в возрасте до года макаронных изделий. Они мотивируют это тем, что в организме детей этого возраста отсутствуют необходимые для переваривания мучного сырья ферменты (в результате слишком раннее введение данного может привести к разнообразным расстройствам пищеварения). Считается, что можно предложить макароны уже годовалому ребёнку. С другой стороны на прилавках магазинов можно отыскать макаронные изделия, адаптированные для организма крохи, в виде макаронной крупы (его можно давать, начиная с 8 месячного возраста).

Какие макароны покупать?

Наилучшим вариантом отдать предпочтение макаронным изделиям группы «А» (производятся из муки твёрдых сортов пшеницы высшего, первого и вторых сортов). Они наиболее полезны. Также очень важным является и тот факт, что крахмал и белки данных изделий прочно связаны между собой и поэтому сложные углеводы, которыми они являются, усваиваются постепенно. Организму приходится затрачивать много энергии для усвоения данных соединений, это позволяет не опасаться возникновения нежелательного веса у ребёнка (избыточные жировые отложения могут затормозить физическое развитие и получения навыка ползанья, ходьбы). Детские диетологи настоятельно рекомендуют предлагать малышу макаронные изделия не чаще 2 – 3 раз в неделю. Не стоит вводить в рацион своего ребёнка макароны быстрого приготовления (для них применяется технология, заключающаяся в том, что они первоначально провариваются, а затем высушиваются – теряя большинство своих полезных свойств). В процессе приготовления блюд из макарон следует помнить, что их необходимо постоянно помешивать, а после варки (чтобы не слипались) добавить подсолнечного масла или просто обдать холодной водой. Добавление растительных масел в готовое блюдо обогатит его витамином Е. Малыша нужно заинтересовать, поэтому не забывайте добавлять в макароны каплю фантазии и любви.

 

Узнаем когда можно давать макароны детям? Рекомендации от специалистов по питанию и полезные советы

Макаронные изделия найдутся на кухне любой российской семьи. Из них можно приготовить простой ужин за считанные минуты или изысканное блюдо в лучших традициях европейской кухни. Среди молодых мам большой популярностью пользуется вопрос «Когда можно давать макароны детям, и какие именно изделия выбирать для детского питания?». Постараемся найти на него единственно правильный ответ.

На полках с детским питанием сегодня можно найти специальные макароны для малышей. Большинство производителей дают рекомендации по приготовлению и употреблению своей продукции на упаковке. С какого возраста можно давать ребенку макароны из детского отдела? Обычно продукты питания данной категории рекомендуются для введения в рацион с 8-10 месяцев. Такие макароны нередко отличаются от «взрослых» обогащенным витаминами составом. Для самых маленьких макаронные изделия – это самостоятельное блюдо, а не гарнир. Лучше всего давать их на обед, в середине дня, или в вечернее время. Отварите макароны согласно рекомендациям производителя, сдобрите сливочным или растительным маслом и подавайте к столу.

Супы с вермишелью

Многие педиатры советуют ближе к первому году жизни вводить в рацион ребенка разнообразные супы. Для приготовления первых блюд вполне можно использовать макароны, предназначенные для малышей в возрасте 8-9 месяцев. Варить суп лучше на мясном, а не костном бульоне. Кроме макарон, в него добавляются овощи, уже введенные в рацион ребенка. Если макаронные изделия достаточно крупные, готовое блюдо лучше превратить в суп-пюре, измельчив в блендере. Со скольки можно давать ребенку макароны-лапшу? Суп с макаронными изделиями должен присутствовать и в рационе детей старше года. После первого дня рождения ребенку можно начинать давать «взрослую» вермишель. Ближе к 2 годам малыша можно кормить супом с макаронными изделиями из общесемейной кастрюли, при условии, что в нем нет химических добавок и приправ, имеющих резкий вкус.

«Взрослые» макароны на детском столе

Когда можно давать макароны детям, приготовленные для всей семьи? Каждая мама вздыхает облегченно, когда малыш постепенно переходит к «взрослому» питанию. «Обычные» макаронные изделия, не адаптированные для самых маленьких, педиатры советуют вводить в детское меню, как только малышу исполнится год. Не забудьте, макароны все еще являются самостоятельным блюдом. Добавлять в них мясное пюре или овощи не требуется. Все дело в том, что организму малыша очень сложно переваривать сложную пищу. Готовить макароны с гарниром рекомендуется для детей не младше 2,5-3 лет. Если у ребенка имеются проблемы с пищеварением, вопрос «С какого возраста можно давать ребенку макароны и как их правильно готовить?», следует в индивидуальном порядке обсудить с педиатром.

Как выбрать правильные макароны?

Многие взрослые считают макаронные изделия бесполезными источниками углеводов. На самом деле макароны могут похвастаться присутствием в составе витаминов группы В, фосфора, кальция, калия и других полезных минералов. Отказываться от этого продукта в рационе ребенка не следует. Самое главное — понять и запомнить, когда можно давать макароны детям. Для успешного переваривания макаронных изделий в организме должен вырабатываться особый фермент. Именно по этой причине существуют ограничения по возрасту.

Какие же макароны выбрать для малыша? Что касается качества – обязательно это должны быть первосортные изделия из твердых сортов пшеницы. Найти их можно по маркировке на пачке: «А», durum или «1 класс». Для самых маленьких выбирайте макароны поменьше или традиционную вермишель, а для детей старше 1,5-2 лет имеет смысл покупать «красивые» макароны. Это традиционные ракушки, звездочки, спиральки или специальные детские изделия в виде букв и фигурок животных.

Одна из «фишек» современных производителей – окрашенные детские продукты. Со скольки месяцев можно давать ребенку макароны разных цветов? Не поленитесь прочитать состав: если в нем указаны только натуральные красители, такие макаронные изделия полностью безопасны. Соответственно, «детские» макароны всех цветов радуги можно давать с 8-9 месяцев, а «взрослые» — с первого года жизни.

Простые рецепты для молодых мам

Самое главное – правильно сварить макароны. Стандарт приготовления этого продукта давно уже придумали итальянские повара. Макаронные изделия следует варить до стадии «аль денте» — когда они уже достаточно мягкие, но при этом упругие и не разваренные. Самым маленьким можно давать приготовленную вермишель с растительным или сливочным маслом. Для детей в возрасте 2,5 лет отличным блюдом станут макаронные изделия с сыром или сладкой заправкой (натуральный фруктовый джем, мед).

Когда можно давать макароны детям в качестве гарнира? Желательно не ранее 2,5-3 лет. Начните с простых блюд, например, макаронных изделий, приготовленных с фаршем. После третьего дня рождения ребенка в его рацион можно вводить привычные взрослым макароны с котлетой или куском отварного мяса. Все хорошо в меру, и это правило действует для макаронных изделий. Детям не рекомендуется давать их чаще 2-3 раз в неделю. Помните: сбалансированный и разнообразный рацион – залог хорошего самочувствия и отличного настроения вашего малыша.

Паста для младенцев — первая еда для младенцев

Когда младенцы могут есть пасту?

Пасту можно вводить, как только ребенок будет готов начать есть твердую пищу, как правило, примерно в 6-месячном возрасте. Будьте осторожны при добавлении макаронных изделий, если вы еще не добавили в рацион ребенка яйца или пшеницу, поскольку макаронные изделия часто содержат как яйца, так и пшеницу, которые являются распространенными пищевыми аллергенами.

Предпосылки и происхождение макаронных изделий

Макаронные изделия или лапша? Оба термина относятся к пресному тесту из крахмала и жидкости, сформированному в любую форму, быстро кипящему и приправленному соусом и специями.Слово «паста» происходит из Италии, в то время как термин «лапша» используется некоторыми как синонимы для описания не только макаронных изделий, но и миан, рамен, соба, удон и других блюд, приготовленных в Восточной Азии с древних времен. Итак, где же изобрели эту любимую еду для комфорта? Это жаркие споры, но независимо от названия, один факт очевиден: макароны и лапша теперь являются основными продуктами питания во всем мире. От кошари (макароны и чечевица) в Египте, севиян кхир (пудинг с лапшой) в Индии, sopa de fideo (суп с лапшой) в Мексике и классических спагетти Болоньезе в Италии, макаронные изделия нашли свое место почти в каждой культуре питания.

Леви, 7 месяцев, впервые пробует макароны. Севинье, 9 месяцев, ест плоскую яичную лапшу. Изар, 12 месяцев, ест пасту из нута.

Полезна ли паста для младенцев?

Да, некоторые виды предлагают больше питательных веществ, чем другие. Обычно макаронные изделия из бобовой муки (макароны из черной фасоли, макароны из нута, макароны из чечевицы) более питательны, чем макаронные изделия из рисовой и пшеничной муки.Обогащенная паста также содержит больше питательных веществ, таких как железо и некоторые витамины группы В. Все макароны, независимо от их типа, содержат достаточно углеводов, чтобы зарядить энергией растущее тело ребенка, и когда они подаются как часть хорошо сбалансированной диеты с большим количеством цельных продуктов, макароны могут быть совершенно здоровым дополнением к детскому обеду.

Типы макаронных изделий по основным питательным веществам

Ниже приводится таблица общих макаронных изделий и их питательной ценности по основным ингредиентам с использованием данных из FoodData Central Министерства сельского хозяйства США, если не указано иное, по состоянию на 4 февраля 2021 г.

Порция на чашки для детей
Макаронные изделия из бобовых	Углеводы (г)	Волокно (г)	Белок (г)	Железо (г)	Цинк (г)	Фолат (мг)
Паста из черной фасоли	9,3	2,5	3,0	0,7	нет данных	нет данных
Паста из нута	9.3	2,0	3,0	0,6	нет данных	нет данных
Паста из чечевицы	8,8	1,3	3,3	0,9	нет данных	нет данных
Лапша из фасоли мунг (также известная как «стеклянная лапша» или «целлофановая лапша»)	9,8	0	0	0,2	0,04	0
Обогащенные макаронные изделия
Обогащенная яичная лапша	10.1	0,5	1,8	0,6	0,3	33,5
Обогащенные макаронные изделия из пшеницы	10,8	0,6	2,0	0,4	0,2	25,5
Макаронные изделия из злаков
100% гречневая лапша	9,8	1,5	1,8	0,6	нет данных	нет данных
Макаронные изделия из 100% цельной пшеницы	10.5	1,4	2,1	0,6	0,5	7,4
Лапша из коричневого риса	10,6	0,6	1,1	0,2	0,3	1,3
Макаронные изделия из киноа и кукурузы	10,3	1,1	1,1	0,2	0,2	2,65
Необогащенные макаронные изделия из пшеницы	9,6	0,6	1.8	0,2	0,2	2,2
Лапша с белым рисом	10,5	0,4	0,8	0,1	0,1	0,4
Овощная паста
Макаронные изделия из маниоки	12,3	1,0	0,2	0,5	нет данных	нет данных
Лапша из сладкого картофеля (также известная как «стакан» или «корейская вермишель»)	12.1	0,6	0,0	0,0	нет данных	нет данных

* Некоторые альтернативные макаронные изделия смешивают с другими ингредиентами, такими как яичная или пшеничная мука. Всегда читайте список ингредиентов и безопасно вводите любые распространенные аллергены, такие как яйца и пшеница, прежде чем подавать макароны ребенку.

Часто ли макароны опасны для детей удушья?

Нет. Паста не является распространенной опасностью удушья, хотя она может вызвать изрядную рвоту, особенно когда подается без соуса.Чтобы облегчить глотание, подавайте макароны с соусом или просто сбрызните немного маслом и подумайте о том, чтобы предлагать макароны большой формы, если ребенок только начинает есть твердую пищу.

Как всегда, убедитесь, что вы создали безопасную среду для приема пищи, держитесь на расстоянии вытянутой руки от ребенка во время еды и ознакомьтесь с рекомендациями по сервировке в соответствии с возрастом.

Для получения дополнительной информации посетите наш раздел, посвященный давлению и удушью, и ознакомьтесь с типичными опасностями, связанными с удушьем.

Макароны — распространенный аллерген?

Да.Паста и лапша часто содержат яйца и пшеницу, которые являются обычными пищевыми аллергенами. Прочтите мелкий шрифт на этикетке продукта перед подачей на стол и, в идеале, подождите, пока макароны подадут, после того, как были добавлены яйца и пшеница и исключены любые аллергии. У вас уже есть аллергия на пшеницу или яйца? Есть надежда. Исследования показывают, что около 80% детей перерастают аллергию на яйца в школьном возрасте, а аллергия на пшеницу часто перерастает к подростковому возрасту.

Как и в случае с любым новым аллергеном, вводите макароны в небольшом количестве и внимательно следите за ними.Если во время первых нескольких порций не наблюдается побочных реакций, постепенно увеличивайте количество, подаваемое во время следующих приемов пищи.

Какие макароны лучше всего подходят для младенцев?

Каждый ребенок развивается в индивидуальном порядке. Приведенные ниже рекомендации по приготовлению предназначены только для информационных целей и не заменяют профессиональные индивидуальные советы вашего педиатра, врача или медицинского работника, диетолога или диетолога или специалиста по педиатрическому питанию и питанию. Никогда не пренебрегайте профессиональным медицинским советом и не откладывайте его поиск из-за того, что вы прочитали или увидели здесь.

От 6 до 9 месяцев: Предложите большие куски плоской широкой лапши или целые куски больших трубчатых макарон, таких как пенне, ригатони или зити. Макаронные изделия могут быть скользкими, и в этом возрасте их будет трудно удерживать незрелыми руками. Вы также можете нарезать спагетти и другие тонкие формы лапши и подавать в миске для ручного зачерпывания. Совет: используйте кухонные ножницы, чтобы нарезать лапшу в миске ребенка, чтобы сэкономить время (и посуду). Не хотите представить макароны с сыром? Держитесь ближе к 12-месячному возрасту, так как в нем очень много натрия.И даже после первого дня рождения подумайте о том, чтобы разрезать сырный пакет пополам, чтобы минимизировать содержание натрия.

От 9 до 12 месяцев: В этом возрасте у младенцев развивается хватка (в месте пересечения большого и указательного пальцев), что позволяет им брать более мелкие кусочки пищи. Разрежьте большие трубчатые макароны пополам или предложите макароны, разрезанные на четвертинки равиоли или нарезанную лапшу. Если ребенку сложно взять макароны в руки, можно продолжать подавать целые куски больших трубчатых макаронных изделий.Это поможет улучшить навыки кусания, жевания и измельчения.

От 12 до 18 месяцев: В этом возрасте ваш малыш может научиться работать с длинной и тонкой лапшой, такой как спагетти, рамен и рисовая лапша. Изучите самые разные формы и текстуры лапши, при необходимости разрезая на более мелкие пряди (опять же, ножницы здесь прекрасно подойдут). Не волнуйтесь, если ваш малыш по-прежнему предпочитает черпать лапшу руками — ничего страшного! Просто продолжайте предлагать заранее загруженную посуду по мере необходимости.

Возраст от 18 до 24 месяцев: Все идет! Изучите самые разные формы и размеры макаронных изделий. Это прекрасное время, чтобы позволить вашему малышу попрактиковаться с палочками для еды или вилкой, предварительно загружая посуду по мере необходимости.

Как часто следует предлагать твердые продукты? Ознакомьтесь с нашими образцами графиков кормления для детей любого возраста.

Рецепт: Pasta di Ceci

Паста из нута

Выход: 1 ½ чашки (1 порция для взрослых и 1 порция для детей)

Время: 15 минут

Состав

• 2 зубчика чеснока
• 2 столовые ложки оливкового масла
• Паста из нута ½ фунта
• 8 стаканов воды
• Сыр Пармезан (по желанию)

В зависимости от типа макаронных изделий этот рецепт может содержать общие аллергены: яйца и / или пшеницу.Прочтите список ингредиентов на этикетке и давайте ребенку только после безопасного введения каждого аллергена.

Указания по применению

1. Очистите чеснок и раздавите его.
2. Нагрейте масло в большой сковороде. Когда он начнет мерцать, добавьте чеснок и перемешайте, чтобы оно покрылось слоем. Готовьте, периодически помешивая, около 3 минут до появления ароматного и золотистого цвета. Выключите огонь. Откажитесь от гвоздики.
3. Доведите воду до кипения. Добавьте пасту из нута в кипящую воду, помешивая, чтобы разбить слипшуюся лапшу.Готовьте до мягкости от 8 до 10 минут, в зависимости от формы.
4. Используйте шумовку или мелкое сито, чтобы перелить макароны прямо из кипящей воды в сковороду. Перемешайте, чтобы покрыть чесночным маслом.
5. Подача: Выложите немного пасты в детскую миску и посыпьте сверху щепоткой сыра пармезан. Точный размер порции варьируется. Пусть аппетит ребенка определяет, сколько будет подано. Поощряйте ребенка к самостоятельному кормлению, позволяя ему зачерпывать макароны руками. Когда вы будете готовы, создайте возможности для практики использования посуды, предварительно загрузив вилку и смоделировав, как пользоваться палочками для еды.

Хранение: Приготовленные макаронные изделия хранятся в герметичном контейнере в холодильнике 5 дней или в морозильной камере 2 месяца.

Приближается время обеда и у всех нет идей? В нашем гиде по ужину есть 100 рецептов, которые легко приготовить для малышей и малышей, и каждый из них сопровождается великолепными фотографиями.

Сочетания вкусов

Паста сама по себе имеет мягкий и сытный вкус. Но когда лапша подается с соусами, специями, овощами и цельными продуктами, она впитывает приправы и дает больше питания растущим детям.Попробуйте дополнить классический томатный соус фаршем из говядины, бизона или баранины и / или овощами, такими как болгарский перец, баклажаны или кабачки. Подавайте макароны, смешанные с брокколи, цветной капустой романеско или шпинатом. Добавьте простой сливочный соус из козьего сыра, сыра маскарпоне или сыра рикотта, разбавленного цельным молоком и приправленного небольшим количеством лимона и щепоткой молотого перца. Или используйте пасту в качестве средства для полезных для сердца орехов, подавая лапшу с арахисовым соусом или посыпая молотым миндалем, пеканом, фундуком или грецким орехом поверх блюд из макарон, чтобы добавить текстуру.

Отзыв от

J. Truppi, MSN, CNS

В. Калами, МНСП, РД

К. Гренавицке, OTD, OTR / L, SCFES, IBCLC, CNT

S. Bajowala, MD, FAAAAI. (отделение аллергии)

Р. Руис, доктор медицинских наук, главный педиатр и детский гастроэнтеролог

Когда младенцы могут есть макароны? [+ лучшая паста для малышей]

Некоторое время назад у Ниты была возможность поделиться тем, как интуиция мамы побудила ее подождать, пока ее ребенку не исполнится 6 месяцев, чтобы начать прием твердой пищи, несмотря на то, что ей сказали начинать в 4 месяца.Ее ребенок просто не был готов, и, более того, она действительно хотела изучить наш подход Happy Healthy Eaters, который позволил бы ее ребенку с самого начала практиковать самостоятельное кормление. Это означало, что мы сосредоточимся на соответствующей возрасту, мягкая пища вместо того, чтобы предлагать только пюре.

Существует множество причин, по которым родители предпочитают этот способ кормления традиционному способу кормления. Во-первых, более чем когда-либо занят родитель-миллениал ! На самом деле, все поколения родителей заняты. Это означает, что они могут не захотеть проводить время на кухне, готовя пищевые пюре для своего ребенка (особенно, если на семейном портрете есть другие дети).Другие родители хотят знакомить своего ребенка с той же пищей, которую он ест во время еды, по правде говоря, они просто хотят, чтобы это оставалось реальным. И последнее и самое важное: родителей хотят (и должны) сохранять отзывчивость в своем стиле кормления. . Это означает, что если у вашего ребенка появляются признаки самостоятельного кормления, у вас может не быть выбора. Войдите, Baby Led Weaning.

Если вы рассматриваете такой подход к кормлению, вам нужно вооружиться знаниями о том, какие продукты подходят для вашего малыша.Общая рекомендация большинства органов здравоохранения — это акцент на предложение продуктов, богатых железом , таких как мясо, яйца, чечевица, бобы, тофу, детские хлопья и обогащенные железом зерна, такие как макаронные изделия. Не менее важно предлагать ребенку углеводы, поскольку это предпочтительный источник энергии для растущего малыша. Знание всего этого с самого начала может быть полезно, но, , как, черт возьми, вы предлагаете пасту для нового едока? Не волнуйтесь, мы разберемся.

Все еще нужно чувствовать себя уверенно? Подумайте о нашем электронном курсе Start Solids Confidently.Это лучшая инвестиция на свете.

Шаг 1. Найдите марку макаронных изделий, обогащенных железом или содержащих железо

У нас дома и среди клиентов я рекомендую выбирать макаронные изделия, обогащенные железом, и что-то из цельного зерна, потому что они содержат дополнительное преимущество клетчатки (да, запоры у детей — это настоящая вещь, люди). Вы можете сказать, что он обогащен железом, просто взглянув на таблицу с пищевой ценностью! Вы также можете познакомить своего ребенка с красочной пастой, такой как красный и зеленый, просто для визуального разнообразия!

Еще один отличный совет — покупать макароны на основе бобовых, которые в последнее время всегда можно найти повсюду.Теперь вы можете найти пасту из чечевицы, нута или других бобовых в большинстве продуктовых магазинов. Это весело, потому что они содержат железо и отличный источник белка. Эти макаронные изделия, как правило, дорогие, поэтому, если это не входит в ваш бюджет, не беспокойтесь об этом!

Шаг 2. Выберите лапшу, подходящую для возраста и развития вашего ребенка

Это очень важно, потому что мы хотим, чтобы у нашего ребенка все было хорошо. Каждый ребенок индивидуален, поэтому используйте это в качестве общего ориентира. Если ваш ребенок только начинает есть твердую пищу, вам захочется «мыслить масштабно».Это означает, что вы можете начать с крупной лапши из макарон, например, лазаньи, нарезанной полосками, лапши ротини или длинной лапши феттучини. Это отлично подходит для ребенка, который пользуется ладонной хваткой. Поверьте, это очень весело, и вначале они могут не глотать много. Это нормально. Если у вас в руках более продвинутый гурман, попробуйте макароны, фузилли или можете использовать макароны с галстуком-бабочкой, разбив их пополам. Эта лапша из макарон меньшего размера отлично подходит для ребенка, который пытается научиться хватать клешни.Вы увидите, как ваш ребенок пытается это сделать ближе к 8-10 месяцам.

Лично наша лапша FAVORITE — это безукоризненная связь между ротини и фузилли. Почему? Потому что милые спирали заключают в себе чечевицу или говядину в маринаре, которую мы подаем вместе. Это означает … что ваш ребенок получает возможность есть больше продуктов, богатых железом. #winning

Возраст (ориентировочно, зависит от способностей вашего ребенка)	Тип макарон
6 месяцев	Спагетти, спагеттинни, полоски лапши лазаньи
7-9 месяцев	Ротини , фузили, паста с галстуком-бабочкой, пенне
9+ месяцев	Все вышеперечисленное нарезать на более мелкие кусочки, а также макаронную лапшу, орзо, которым можно кормить себя ложкой, орекьетте

Шаг 3: приготовить макароны на несколько минут длиннее

Это гарантирует, что он будет очень мягким для младенцев, которые учатся жевать, чу, чу.Вы хотите, чтобы это было немного пасты эль денте.

Шаг 4. Готовьте порциями по 1 чашке макарон за раз

Давай, , мы знаем, что ты занят , так что используйте свое драгоценное время с максимальной пользой, приготовив столько макаронных изделий, сколько хватит вашему счастливому, здоровому еду на несколько дней. Партия хорошо промасленных макарон хранится в холодильнике примерно 3-4 дня.

Шаг 5. Заправьте макароны

Когда вы будете готовы подавать пасту ребенку, сбрызните ее любимым источником жира, например растительным маслом, сливочным маслом или сливочным сыром.И не стесняйтесь! Вы также можете подавать его с маринарой на томатной основе, которая принесет вам бонусные баллы, потому что соус помогает абсорбировать железо.

Напоминание: мы обсуждаем полезные источники жира в нашем электронном курсе!

Если у вас мало идей, вы всегда можете приготовить наш рецепт сливочно-тыквенной пасты, который понравится всей семье. Вам повезло, мы даже разберем, как адаптировать его для вашего малыша!

Если тыквенная паста не ваша любовь, вы также можете подать ее с:

Шаг 6: Поаплодируйте себе (и ребенку)

Вы делаете все, что в ваших силах.Кормление нашего ребенка может сопровождаться моментами разочарования, за которыми следуют моменты безмерной радости, это поистине волшебный прогресс, и паста может стать частью этого пути кормления.

Как кормить ребенка пастой:

Хорошо, у нас есть действительно хорошие вещи. Но… как вы предлагаете пасту для малышей? Было бы разумно, если вы последуете модели Baby Led Weaning и просто положите немного на поднос детского стульчика или в небольшую миску / тарелку. По сути, мы говорим о том, что вы, возможно, не захотите кормить с ложечки именно этой едой, если вам это не нужно.Поощрение самостоятельного кормления позволяет вашему ребенку не беспокоиться и сосредоточиться на текущей задаче:

• Возьмите макароны
• Положите макароны в рот
• Манч жевательные макароны
• Проглотите
• Повторите

Как взрослые, мы можем воспринимать каждый укус как должное. Для малыша, который только развивает навыки кормления, это СЛОЖНЫЙ материал. Так что дайте вашему ребенку немного времени и множество возможностей изучить блюда из макаронных изделий.

Еще о чем следует помнить!

Помните, мы говорили о том, чтобы предложить вашему детскому тосту? Точно так же смотрите на макароны как на средство, позволяющее вашему ребенку есть другую полезную пищу.Макароны не обязательно должны быть единственной первой пищей в рационе вашего ребенка — акцент действительно нужно делать на тех продуктах, богатых железом.

Прежде чем мы закончим, вот еще два совета:

1. Если вы решите предложить своему ребенку яичную лапшу, помните об этом, да! Главный ингредиент — яйца, которые являются приоритетным аллергеном. Если вы еще не тестировали яйцо, не забывайте об этом. Яичная лапша — это фантастика!
2. Если вашему ребенку нравятся макаронные изделия, постарайтесь также расширить кругозор и предложить другие виды лапши, например лапшу соба, рисовую лапшу или макароны на основе бобовых! Это не только увеличивает привыкание вашего ребенка к разнообразной пище, но также учит его тому, что есть много продуктов, которые в некотором роде похожи, но также и в некотором роде отличаются.Не значит?

Поверьте, у нас четверо мальчиков в возрасте от 1 до 7 лет. Паста. Является. Жизнь.

Если у вас есть вопросы по ВСЕМУ, касающимся кормления ребенка, макаронных изделий или вы хотите поделиться интересной историей, оставьте комментарий ниже! В противном случае приступайте к приготовлению!

Когда младенцы могут есть макароны?

Как определить, готов ли ваш ребенок к питательной и полезной пасте

Первый вкус твердой пищи вашим ребенком, то есть любой пищи, кроме грудного молока или смеси, — это начало приключения в новом мире вкусов и текстур и ароматы, а также самый первый шаг в установлении того, что в идеале станет привычкой здорового питания на всю жизнь.Большинство младенцев начинают есть твердую пищу примерно в 6 месяцев, и уже через несколько месяцев они будут пробовать все виды различных продуктов, поскольку родители работают над созданием разнообразного, сбалансированного и питательного рациона. В конечном итоге питание ребенка должно состоять из злаков (например, макарон), овощей, фруктов, мяса, рыбы и молочных продуктов, а также из грудного молока или смеси. Паста, безусловно, может быть частью рациона ребенка на всех этапах его жизненного пути, от первых блюд до еды пальцами и полноценной твердой пищи, если она приготовлена ​​надлежащим образом в соответствии с его навыками питания.

Макароны как первое блюдо

Когда ребенок готов к еде второго этапа?

Большинство младенцев готовы попробовать первую твердую пищу в возрасте от 4 до 6 месяцев. Признаки того, что ребенок готов к этому рубежу, включают потерю «рефлекса выталкивания», из-за которого младший ребенок выталкивает изо рта все нежидкое, может сидеть прямо без посторонней помощи и проявлять интерес к еде. Большинство родителей начинают с гладкой влажной пищи, такой как рисовые хлопья или протертые фрукты и овощи, и постепенно предлагают детское питание, которое становится более грубым и комковатым.

Когда ваш ребенок перешел от очень гладкого пюре к более комковатому детскому питанию (обычно в возрасте от 7 до 10 месяцев), вы можете предложить хорошо приготовленную пасту, мелко нарезанную или даже смешанную. Вы также можете выбрать макароны крошечной формы, такие как орзо и пастина. Паста может быть простой или смешанной с овощным или сырным соусом. Мягкие овощи, протертые или измельченные, являются идеальным дополнением к пасте на этом этапе.

Паста как пища пальцами

Ваш ребенок, как правило, готов к еде пальцами, когда он может подносить предметы ко рту руками.Некоторые родители кладут пищу перед своим ребенком и поощряют самостоятельное кормление с самых ранних этапов употребления твердой пищи (известное как отлучение от груди по инициативе ребенка), в то время как другие ждут, пока не приблизится к 8 или 9 месяцам. В любом случае, предлагать еду руками важно по нескольким причинам. Помогает ребенку развить зрительно-моторную координацию; учит ее изучать вкус, текстуру и цвет различных продуктов; и помогает приучить ее перестать есть, когда он насытится. Небольшие макароны, которые легко взять и привлекающие внимание ребенка, например спирали, галстуки-бабочки и маленькие ракушки, являются отличной едой для пальцев.

Советы по приобщению ребенка к макаронным изделиям

Как подготовить чечевицу для ребенка

• Как и в случае со всеми новыми продуктами, вам может потребоваться несколько раз предложить пасту своему ребенку, прежде чем он ее примет.
  
• Если у вас в семье есть аллергия на пшеницу или непереносимость глютена, обратите внимание на признаки аллергической реакции после того, как впервые предложите ребенку пасту. Симптомы включают сыпь, рвоту и диарею. Если у вас есть опасения по поводу аллергии или каких-либо симптомов, поговорите с педиатром вашего ребенка.
• Когда вы готовите пасту для своего ребенка, не солите воду и обязательно готовьте ее после стадии al dente, пока она не станет достаточно мягкой, чтобы ее можно было легко размять вилкой.
• Не давайте ребенку соусы для макарон, купленные в магазине, или блюда из макаронных изделий высокой степени обработки. В них, как правило, содержится большое количество соли, сахара и консервантов, которые вредны для ребенка.

Идеи пасты для вашего ребенка

• Приготовьте питательный и ароматный соус для детской пасты, смешав приготовленные овощи, такие как горох, морковь, кабачки или брокколи, с небольшим количеством куриного бульона с низким содержанием натрия и небольшим количеством тертого сыра .
  
• Приготовьте детскую версию салата из макарон с небольшими формами макарон, приготовленными бобами, нарезанным кубиками авокадо и приготовленными, нарезанными кубиками овощами. Попробуйте заправку из оливкового масла и приправ.
  
• Домашние блюда из макаронных изделий — хорошее средство для кормления вашего ребенка мясом или рыбой, богатыми белком и железом. Нарезанные кубиками курица или ветчина, говяжий фарш и хлопья тунца прекрасно смешиваются в соусе, в результате чего получается блюдо из макарон с текстурой, с которой может справиться большинство младенцев.
  

Паста для младенцев — как вводить и 5 вкусных рецептов

Последнее обновление 12.06.2020

Удивительно, что макаронные изделия — отличная еда для знакомства детей с твердой пищей.Он сделан из цельного зерна и имеет свои собственные преимущества для здоровья. Но некоторые родители могут беспокоиться о слишком раннем введении углеводов в рацион своего ребенка. Хотя нет причин для беспокойства, потому что младенцам нужны углеводы для их роста и развития, родители также должны понимать, что макароны, когда их кормят в ограниченных количествах и с другими питательными продуктами, могут быть здоровым вариантом питания для их малышей. Таким образом, вы найдете эту статью очень полезной, поскольку здесь мы поговорим о том, когда и как можно кормить макаронами своего малыша, и о многом другом.Давайте начнем!

Когда и как давать пасту младенцам?

Пасту лучше всего вводить в период твердой пищи, то есть после первого введения пюре после того, как вашему ребенку исполнится 7 месяцев. Пасту, которую обычно едят аль-денте, НЕ вводят младенцам. Готовя пасту для младенцев, помните, что она должна быть полностью приготовлена ​​и желательно в соусе, чтобы при необходимости можно было размять ее.

Вы можете проявить творческий подход, выбирая разные виды макарон, например, в виде звездочек, бантиков или в форме локтя, и сделать время еды забавным для ребенка.

Итак, что ваш ребенок получает, поедая макароны? Прочтите ниже, чтобы узнать о пищевой ценности макаронных изделий.

Пищевая ценность макаронных изделий

Макаронные изделия имеют высокий аромат и вкус, но не калорийны. Он не тяжел для желудка и, следовательно, является хорошей едой для младенцев.

Питательные вещества	Кол-во
Ккал	353
Энергия	1476 Дж
Белок	10 г
Углеводы	35.2 г
Жир	8 г
Рибофлавин	0,20 мг
Ниацин	2,50 мг
Кальций	22 мг
Утюг	1,40 мг
фосфор	189 мг
Магний	51 мг
Калий	192 мг
Медь	0.32 мг
Селен	2,70 мг
цинк	1,15 мг

Лучшая паста для кормления вашего малыша — это домашняя паста. Однако у некоторых мам может не быть времени на приготовление еды дома, и они предпочитают вместо этого покупать макароны в магазине. Затем они могут выбрать самый безопасный вид и приготовить его дома с некоторыми питательными ингредиентами, которые уже были представлены их малышам. О выборе и хранении макарон поговорим ниже.

Как выбрать и хранить макароны

Очень важно знать свою пасту, особенно если она не является основным продуктом питания в вашем регионе. Вот что нужно учитывать при выборе макарон для своего малыша —

• Убедитесь, что макароны, которые вы выбираете, не быстрого приготовления, не обработаны и не сделаны из универсальной муки (майда)
• Паста для младенцев должна быть из цельной пшеницы, твердых сортов пшеницы или макаронных изделий из рисовой муки
• Лучше покупать органическую пасту, если вы не можете приготовить ее дома.
• Всегда проверяйте срок годности на упаковке макаронных изделий перед ее покупкой. Откажитесь от любого продукта с истекшим сроком годности.
• Убедитесь в отсутствии добавок или искусственных ароматизаторов, так как они могут повлиять на здоровье вашего ребенка.
• Храните упаковку в соответствии с инструкциями, приведенными на упаковке, или вылейте содержимое в герметичный контейнер и храните его в прохладном и сухом месте, предпочтительно в кладовой.

Как упоминалось ранее, макаронные изделия нужно готовить особым образом, чтобы малышам было легче их переваривать.Приведенные ниже рецепты помогут вам приготовить разные блюда из пасты, перед которыми никогда не устоит ваш малыш.

Легкие рецепты пасты для младенцев

Ниже приведены несколько рецептов, как приготовить пасту для ребенка —

1. Паста и авокадо

Рецепт богат витаминами и минералами. Вкус свежий и пикантный. Помните, что макароны нужно готовить хорошо, а не al-dente , чтобы ваш малыш легко их переваривал.

Состав:

• Макаронные изделия из цельной пшеницы — 1 стакан
• Авокадо — 1 стакан
• Зубчик чеснока — 2 больших
• Лимонный сок — 2 ч. Л.
• Масло — 2 ч. Л.
• Соль (по желанию)

Метод:

• Обжарьте чеснок в чайной ложке масла.
• Добавьте авокадо и перемешайте.
• Добавьте лимонный сок и перемешивайте в течение минуты.
• Выключите огонь и дайте обжаренному авокадо немного остыть.
• Затем измельчите его до пасты.
• Теперь слейте лишнюю воду из приготовленных макарон и бросьте ее в сковороду с чайной ложкой масла. Помешивайте в течение минуты.
• Добавьте пасту из авокадо и тщательно перемешайте.

2. Звездочки из томатной пасты с моцареллой и базиликом

Постройте детские косточки с Моцареллой! А звезды — это только начало веселья.Вы можете сделать пюре из всех овощей в зависимости от возраста и предпочтений вашего ребенка.

Состав:

• Макаронные изделия — 1 стакан
• Моцарелла — 0,5 стакана, тертая
• Морковь — 1 мелко нарезанная, приготовленная на пару
• Картофель -1 рубленый, отварной
• Пюре из томатов — 3-4 столовые ложки
• Чеснок — 1 зубчик
• Масло — 1 ч. Л.
• Базилик — щепотка сушеная
• Вода

Метод:

• Готовьте пасту, пока она не станет мягкой и не станет пюре.
• Слейте воду из макарон и отложите их в сторону.
• На сковороде нагрейте чайную ложку масла и обжарьте морковь, картофель и чеснок в течение минуты.
• Добавьте томатное пюре, базилик и воду, если необходимо. Дайте ему закипеть.
• Добавьте пасту и хорошо перемешайте.
• Затем добавьте тертый сыр и перемешайте, пока все вкусы не смешаются полностью.
• Вы можете размять блюдо перед кормлением ребенка при комнатной температуре.

3. Паста с сыром и морковью

Морковь в день избавляет от плохого зрения! В нем есть витамины, кальций и углеводы.

Состав:

• Макаронные изделия- 1 чашка, приготовленные
• Морковь — 0,5 стакана, протертая
• Тертый сыр — 0,5 стакана

Метод:

1. Разогрейте морковное пюре на сковороде.
2. Добавьте приготовленную пасту и хорошо перемешайте.
3. Добавьте тертый сыр и варите, пока он не растает.
4. Подавайте блюдо малышу комнатной температуры.

4. Тушеная курица в пасте

Это самое быстрое блюдо из курицы и пасты с достаточным вкусом для вашего ребенка.

Состав:

• Куриный бульон (домашний) — 2 стакана
• Макаронные изделия — 0,5 стакана
• Куриная грудка — 0,5 стакана, нарезанная кубиками
• Горох — 0,25 стакана
• Сыр — 2-3 столовые ложки

Метод:

1. Отварить куриный бульон на сковороде.
2. Добавьте макароны, курицу и горох.
3. Варите на медленном огне, пока курица не приготовится и не соберутся все вкусы.
4. Размять пищу и украсить сыром.

5. Сырная паста

Это простой и классический способ подачи пасты вашему малышу.

Состав:

• Макаронные изделия из цельной пшеницы — 1 стакан
• Сливочное масло несоленое — 1 ч. Ложка
• Сыр — 0,5 стакана
• Томатное пюре — от 4 до 5 столовых ложек
• Смешанные травы — по необходимости (по желанию)
• Чесночный порошок — щепотка (по желанию)
• Соль (по желанию)

Метод:

1. Приготовьте макароны, процедите и отложите.
2. Нагрейте на сковороде немного масла и добавьте томатное пюре.
3. Затем добавьте чесночный порошок и зелень.
4. Когда помидоры приготовятся, добавьте макароны и хорошо перемешайте.
5. Добавьте сыр и выключите огонь, когда он растает.
6. Покормите ребенка этим блюдом комнатной температуры.

Надеемся, вам понравились эти рецепты. Их легко сделать, и они обязательно станут любимыми вашими детьми. Сказав это, вы должны не забыть проверить несколько вещей, прежде чем вводить пасту своему малышу.

Несколько вещей, которые следует запомнить

• Проверьте, нет ли у ребенка аллергии на пшеницу, прежде чем кормить макаронами.
• Всегда консультируйтесь с врачом, прежде чем вводить это в качестве нового продукта питания.
• Паста имеет другой вкус, и ребенку она может сразу не понравиться. Поэтому убедитесь, что вы повторяете один и тот же рецепт несколько раз по расписанию, чтобы ребенок ознакомился со вкусом.
• Перед покупкой проверьте упаковку на наличие основных ингредиентов.

Паста, как и любой другой цельнозерновой продукт, полезна для здоровья, если ее готовить с осторожностью.Попробуйте эти рецепты и проявите немного творчества, чтобы сделать блюда более питательными для вашего малыша.

Также читайте: Введение твердой пищи для младенцев

Когда младенцы могут есть лапшу? Эксперты говорят, что это раньше, чем вы думаете

Когда я рос, я предпочитал макароны с сыром, потому что я южанин и к тому же краснокровный ребенок. А вот у моего мужа были спагетти. Его мама — итальянка в третьем поколении, а его прабабушка иммигрировала из Италии.Так что в основном его самая большая забота о том, чтобы стать родителем, заключалась в том, чтобы выяснить, когда младенцы могут есть лапшу. На Рождество мы подаем рождественский соус и ригатони, фрикадельки и колбасу по рецепту прабабушки моего мужа, и пропустить наш ребенок — это просто не вариант.

На прошлое Рождество нашему сыну Джеку было 7 месяцев (у него было всего два передних зуба), и пока он ел твердую пищу, мы все еще немного нервничали, чтобы дать ему что-нибудь вроде лапши спагетти или лапши ригатони. Но в этом году у него определенно была своя тарелка с фрикадельками и макаронами.Могли ли мы дать ему настоящую пищу богов в то первое Рождество?

Мелани Потоок, детский речевой патолог и специалист по кормлению, сказала Romper в интервью по электронной почте: «Младенцам нужны зубы, чтобы работать с более длинной лапшой, например спагетти. Но если родители нарежут лапшу, младенцы в возрасте от 6 месяцев могут сгребать ее. держите лапшу в кулачках и пытайтесь съесть более мелкие кусочки. Дети этого возраста не будут обладать мелкой моторикой или ловкостью, чтобы брать каждую лапшу по отдельности, поэтому небольшая стопка на тарелке или подносе может облегчить их захват.Другая стратегия — перемешать нарезанную лапшу с несколькими панировочными сухарями, чтобы добавить немного текстуры и облегчить управление лапшой как во рту, так и в руках ».

Shutterstock

Итак, похоже, я снова был чрезмерно опекал нашего первого ребенка, и он мог бы порезать часть ригатони. Что касается «точного» возраста, когда младенцы могут заниматься спагетти-лапшой, доктор Лиза Льюис, сертифицированный педиатр и автор книги F eed Детский хумус, секреты культур со всего мира, поддерживаемые педиатрами, сообщает Romper в интервью по электронной почте: «Обычно лапшу спагетти можно вводить с 8 до 9 месяцев, как и любую другую закуску руками.Чтобы начать есть пальцами, например, лапшу для спагетти, ребенок должен уметь сидеть с хорошим контролем головы, а также иметь способность легко брать еду с тарелки ».

Льюис добавляет:« Хотя этот вопрос может быть предметом споров в других странах. , большинство педиатров в Соединенных Штатах и ​​во многих частях Европы согласны с тем, что лапшу для спагетти следует нарезать на кусочки и хорошо приготовить, чтобы они стали мягкими ». Совершенно уверен, что, зная это, у моего мужа были спагетти в бутылках с рождения.

До сих пор Потоок говорит, что, как и другие «макароны», такие как макароны и сыр, «младенцы могут начинать с макарон с сыром или других смешанных блюд, содержащих лапшу, уже в 6-месячном возрасте.Однако посоветуйтесь с детским педиатром, прежде чем сразу вводить молочные продукты. Большинство детей вначале могут переносить небольшое количество молочных продуктов, но всегда лучше проконсультироваться с семейным врачом, особенно если в семье есть непереносимость молочных продуктов или аллергия. Не забудьте нарезать всю лапшу на мелкие кусочки, размером с большой палец ребенка или меньше ».

Льюис также советует самому пытаться делать макароны с сыром для вашего ребенка, чтобы убедиться, что в них есть« настоящий »сыр для питательной ценности.Но в возрасте 8 или 9 месяцев «спагетти есть не сложнее, чем другие макаронные изделия, при условии, что они хорошо приготовлены и нарезаны на мелкие кусочки», — говорит она.

Так что, если вы готовы ко всем этим грязным фотографиям спагетти для Instagram или просто отчаянно хотите легкого обеда из лапши с маслом, ваш ребенок может полностью погрузиться в это. Просто разрежьте их, чтобы ребенку было легче их схватить, и научите их красоте миски, полной лапши.

Эксперты:

Доктор Лиза Льюис, сертифицированный педиатр и автор книги «Накорми ребенка хумусом, секреты культур со всего мира, поддерживаемые педиатрами»

Мелани Поток, детский речевой патолог и кормление специалист.

Рецепты и идеи детских макарон

Скорее всего, макаронные изделия уже стали основным продуктом питания в вашем доме: они дешевы, универсальны, просты в приготовлении и подходят практически всем. И ваш малыш не исключение.

Пасту можно подавать малышу разными способами. Если вы отучаете ребенка от груди с помощью пюре, приготовить пюре из пасты в соусе на самом деле просто.

Если вы применяете методику «Отлучение от груди с младенцем», вы можете нарезать обычную пасту на мелкие кусочки (ножницы легко справятся с этой задачей) или купить в супермаркете макароны особой формы.

Полноразмерные макаронные изделия также отлично подходят для закуски, как простой, так и с соусом.

Помните, что макаронные изделия содержат пшеницу и глютен, кроме безглютеновых. Если в вашей семье были случаи этой аллергии, внимательно следите за любыми признаками аллергии, когда впервые даете ребенку пасту. Вы можете использовать макароны на рисовой основе или без глютена, если у вашего ребенка проявляются аллергические симптомы.

Мы собрали некоторые из лучших рецептов пасты для детей в возрасте от 6 до 12 месяцев, отсортированные по возрасту, включая идеи соусов, выпечку из макарон, блюда из макарон, которые легко приготовить, и многое другое.

23 самых вкусных рецепта пасты для детей от 6 до 12 месяцев…

1. Легкий сырный соус для пасты

Рецепт обеда, на приготовление которого уходит менее 10 минут, а на приготовление — всего 12 минут. Подходит с 6 месяцев.

2. Томатный соус для пасты простой

Просто, но эффективно. Подходит для малышей от 6 месяцев.

3. Легкая паста с лососем

Отличный способ включить рыбу в рацион вашего ребенка. Подходит с 6 месяцев.

4.Макароны из сладкой кукурузы и сладкого картофеля

Легко приготовить, подходит для детей от 7 месяцев. Идеальный способ подать пасту в качестве закуски.

5. Скрытый овощной соус Аннабель Кармель

Отличный рецепт для любителей вегетарианцев — этот соус содержит морковь, лук-порей, красный перец, кабачки, лук и помидоры. Подходит с 8 месяцев +

6. Сырная паста с брокколи

Попробуйте с горошком или стручковой фасолью! Подходит на 7 месяцев +

7.Паста, морковно-чечевичный суп

Вкусный способ использовать пасту для еды вашего ребенка немного по-другому. Подходит с 8 месяцев

8. Запеканка из зеленой пасты

Кабачок, лук-порей, горох и брокколи — это здоровое дополнение к зеленой пасте. Подходит с 8 месяцев

9. Спагетти болоньезе

Итальянское детское питание в лучшем виде. Нарежьте спагетти небольшими полосками (около 5 см). Подходит с 8 месяцев

10. Паста со сливочным сыром и горошком

Добавьте грибы или ветчину, если хотите поэкспериментировать с ароматами для своего ребенка.Подходит с 8 месяцев +

11. Соус для пасты детское песто

Просто смешайте все вместе, и у вас получится необычный соус для пасты для вашего малыша. Подходит на 8 месяцев +

12. Запеканка с курицей

Вкусное и очень легкое блюдо из макарон, которое может подать всю семью. Подходит в пюре или нарезке с 8 месяцев

13. Спагетти болоньезе без мяса

Вкусный соус болоньезе из соевого фарша, питательная вегетарианская альтернатива, подходящая для детей от 9 месяцев

14.Макароны сыр с брокколи и цветной капустой

Идеально подходит для обеда, отлично подходит для экспериментов с разными овощами, подходит для детей от 9 месяцев и старше.

15. Лазанья традиционная

Вы можете поэкспериментировать с другим мясным фаршем или соей. Подходит с 10 месяцев

16. Ригатони с соусом для пасты из 5 овощей

Простой способ сделать так, чтобы в рацион малышей входили здоровые овощи. Подходит на 10 месяцев +

17. Спагетти со шпинатом и пармезаном

Вы также можете использовать этот рецепт со спагетти из кабачков.Подходит на 10 месяцев +

18. Каннеллони

Достаточно для младенца, малыша и 2 взрослых. Прекрасный семейный обед — с начинкой на ваш выбор. Подходит с 10 месяцев +

19. Вегетарианская лазанья с зеленой чечевицей

Отличный способ дать ребенку-овощу немного протеина. Подходит на 11 месяцев +

20. Запеканка с тунцом

Восхитительное блюдо из пасты из тунца и кукурузы с сырным соусом и сырной начинкой. Подходит с 11 месяцев

21.Лазанья с говядиной и капустой

Кале — отличный источник необходимых витаминов. Отличная еда для всей семьи. Подходит с 11 месяцев

22. Паста с томатно-рикоттовым соусом

Вкусный томатно-сырный соус — любимая паста у детей старшего возраста. Подходит с 11 месяцев

23. Паста с форелью и брокколи

Жирная форель — богатый источник протеина и полна питательных веществ, включая витамины B1, B6, калий и жирные кислоты омега-3.Смешайте с брокколи с высоким содержанием клетчатки и витамина А, и получится полезная паста. Подходит с 12 месяцев

13 Лучшая еда пальцами для ребенка

Представление еды пальцами для ребенка — захватывающее и нервное время. Наряду с беспорядком, возможной аллергией и потенциальной опасностью удушья, этого достаточно, чтобы у некоторых родителей побелели костяшки пальцев, когда они парили над стульчиком. Но хотя вам, безусловно, следует проявлять осторожность, существует множество отличных идей для детского питания, которые сделают прием пищи интересным и питательным и позволят вашему растущему ребенку практиковать важное искусство самостоятельного кормления.

Когда младенцы могут есть пищу пальцами?

Нет никаких жестких правил относительно того, когда младенцы могут начинать есть пищу из рук, говорит Уильям Дитц, доктор медицинских наук, директор Глобального центра профилактики и благополучия Самнера М. Редстоуна при Школе общественного здравоохранения Института Милкена в университете Джорджа. Вашингтонский университет в Вашингтоне, округ Колумбия, и соредактор публикации Американской педиатрической ассоциации «Питание: что должен знать каждый родитель» . По словам Дитца, вместо того, чтобы сосредотачиваться на возрасте ребенка, «первый показатель, на который вы должны обратить внимание, — это то, что ребенок заинтересован.«Так как же определить, что ребенок заинтересован? Дотянуться до еды во время кормления, схватить миску или ложку, положить ложку ей в рот и суетиться, когда она видит, что вы едите (потому что она хочет!) — все это признаки того, что ваш ребенок может быть готов. «Младенцы обычно хотят себя прокормить, — говорит Дитц. «Это нормальный драйв».

Возможность сидеть самостоятельно — еще один хороший признак того, что младенцы физически готовы пробовать пищу из рук, — говорит Сьюзен М. Маккормак, магистр медицины, старший патолог в Детской больнице Филадельфии и сертифицированный специалист по глотанию и глотанию.Если они смогут сесть на стульчик для кормления, они могут быть готовы попробовать свои силы в приготовлении еды руками.

Видео по теме

Некоторые руководства предлагают подождать, чтобы ввести детское питание пальцами, пока ваш ребенок не овладеет клешнями — способностью брать небольшие предметы между большим и указательным пальцами, — но Дитц говорит, что это не совсем необходимо. «Вначале, когда дети начинают есть сами, у них нет клешней», — говорит он. «Итак, они используют всю руку и засовывают ладонь в рот.И это нормально.

Если вы ждете, пока у ребенка прорастут зубы, прежде чем переходить к пюре, подумайте еще раз. «Младенцам не нужны зубы, чтобы научиться есть твердую пищу и научиться жевать», — говорит МакКормак. Эти крепкие маленькие десны прекрасно способны измельчать мягкие твердые вещества — если вы когда-нибудь позволяли ребенку кусать зубы на вашем пальце, то вы имеете представление о том, насколько они сильны!

При выборе лучшего прикорма для ребенка — независимо от того, в возрасте ли вы 6 или 9 месяцев — эксперты сходятся во мнении, что лучше всего начинать с небольших кусочков мягкой пищи, которые легко растворяются.

По словам МакКормак, по мере того, как ваш младенец растет и привыкает к еде, которую можно брать руками, вы можете расширяться. «По мере того, как у ребенка развиваются лучшие модели языка для контроля кусочков пищи, а также более зрелое пережевывание, он может лучше« пережевывать »продукты, которые распадаются, например, кусочки фруктов и овощей. Годовалый ребенок также может откусить кусочек пищи, который шестимесячный ребенок не может ».

Не давайте детям пальцами большую, липкую или плохо растворяющуюся пищу, потому что это может привести к удушью, предупреждает Дитц.Он предлагает избегать таких продуктов, как хот-доги, морковь, орехи, виноград, попкорн, конфеты и шарики арахисового масла.

Еще одна вещь, о которой следует помнить, выбирая лучшую еду для детей, состоит в том, что многие продукты для взрослых, особенно закуски, могут быть очень солеными. «Часто родители готовят еду, чтобы она соответствовала их вкусам, а их вкус может содержать большее количество натрия, чем вкус ребенка», — говорит Дитц. При приготовлении еды для ребенка по возможности не используйте соль.(Вы всегда можете добавить его отдельно к своей порции, если готовите для всей семьи).

Как ввести новую пищу для пальцев ребенка

Когда младенцы только начинают есть пищу руками, грудное молоко и смеси будут по-прежнему их основным источником питания, а затем — пюре. Вначале вы должны продолжать кормить ребенка с ложечки, «но в процессе кормления ему также следует разрешить есть себя», — говорит Дитц. Положите немного еды из пальца на ее поднос для высокого стульчика и позвольте ей попытаться засунуть ее в рот между ложками еды, которую вы ее кормите.Если она действительно расстроена, помогите ей.

Самое главное, следуйте указаниям своего ребенка и «позвольте своему ребенку быть проводником», — говорит МакКормак. Если он не отвечает положительно, сделайте шаг назад и повторите попытку позже. Но имейте в виду, что младенцы часто морщатся, когда пробуют что-то новое, что может выглядеть так, как будто им что-то не нравится, — говорит Дитц. Прежде чем они привыкнут к определенным продуктам, может пройти до 20 раз. «Родители не должны насиловать еду, но они должны настойчиво предлагать еду», — говорит Дитц.

МакКормак также предлагает облегчить употребление закусок, предлагая им более густые пюре с небольшой текстурой. «Попробуйте чередовать кусочки мягкого пюре с немного более густой пищей или пюре, чтобы помочь вашему ребенку привыкнуть к новой текстуре во рту», ​​- говорит она.

Помните также, что это запутанный процесс. Родители могут захотеть расстелить на полу газету или простую в уходе виниловую скатерть, поскольку пройдет некоторое время (например, годы), прежде чем ваш ребенок сможет получить больше еды во рту, чем на полу, советует Дитц.

Наконец, никогда не оставляйте ребенка без присмотра, пока он ест, и следите за признаками удушья. Может возникнуть соблазн отложить введение еды руками, пока ваш ребенок не подрастет, но помощь ребенку в развитии этого навыка имеет множество преимуществ, говорит МакКормак, в том числе «развитие независимости, мелкой моторики и навыков самостоятельного питания, а также развитие навыков самостоятельного питания». оральные узоры для поддержки развития текстуры ». Начинаете ли вы кормить ребенка пальцами в 6 или 9 месяцев, просто следуйте указаниям ребенка и позвольте ему повеселиться.

Лучшая еда для детей от пальцев

Если вы ищете идеи детского питания на пальцах, подумайте о вариантах, которые будут мягкими, маленькими и легко прилипающими. Вот несколько лучших закусок для малышей, в том числе закуски для детей, у которых нет зубов! Хотя для 6-месячного ребенка подходят те же продукты, что и для годовалого ребенка, вы можете начать предлагать кусочки немного большего размера, которые они могут откусить сами, когда станут более уверенными. Придерживайтесь этих вариантов здорового питания, и вы направите ребенка на правильный путь здорового питания.

Изображение: The Bump

1. Слойки и сухие хлопья. Слойки и сухие хлопья O-образной формы являются одними из самых популярных продуктов для первых пальцев по уважительной причине: они позволяют ребенку практиковать захват клешнями, беря по одной за раз. И, как объясняет Маккормак, они также «хорошо смешиваются со слюной, и младенцу легко держать его во рту, не давясь».

2. Бисквиты и слегка поджаренный хлеб. Прорезывание зубов и небольшие кусочки слегка поджаренного хлеба — еще одна отличная закуска, так как они быстро размягчаются.Обратите внимание, что некоторые виды хлеба могут стать липкими и застрять во рту ребенка; слегка обжарьте хлеб и нарежьте его на очень мелкие кусочки, чтобы избежать удушья. Когда ребенок подрастет (примерно от 9 до 12 месяцев), вы можете предлагать кусочки немного большего размера или подавать хлеб с пюре из банана или авокадо или супертонким слоем хумуса или арахисового масла.

3. Яичница. Раньше врачи советовали подождать, прежде чем вводить яйца, но теперь AAP рекомендует раннее употребление потенциально аллергенных продуктов.Это отличная новость, поскольку омлет — идеальная ранняя закуска! Однако пока сохраните свою любовь к жидким желткам при себе и тщательно приготовьте яйца, нарежьте их на мелкие кусочки и избегайте добавления соли.

4. Мягкие плоды. Очень спелые фрукты мягкие от природы, что делает их одними из лучших закусок для младенцев. Нарезанные мелкими кусочками спелые бананы, персики, арбузы, малина, черника и дыня — все это отличные варианты закуски.

5. Авокадо. Авокадо — богатый источник жирных кислот омега-3, которые могут способствовать развитию мозга ребенка, — как и затяжка, часто являются первой пищей для детей, даже когда у вашего малыша нет зубов. Будьте осторожны: авокадо может быстро испачкаться, но оно того стоит (и может привести к веселым картинкам для детского альбома).

6. Макаронные изделия. Хотя рецепты часто рекомендуют готовить пасту al dente, когда дело доходит до кормления ребенка, ее нужно немного пережарить, чтобы она была красивой и мягкой.Для начала попробуйте макароны небольшой формы, например, орзо или мини-ракушки, или нарежьте фузилли или пенне. Первоначально подавайте его в простом виде, но по мере того, как ребенок будет привыкать к большему количеству продуктов, вы можете добавить пасту в небольшое количество сливочного, оливкового масла или томатного соуса с низким содержанием натрия.

7. Тофу. Тофу, приготовленный или сырой, является прекрасным растительным источником белка и идеальной закуской для младенцев. Выбирайте твердый тофу, который все еще довольно мягкий, в отличие от мягкого или шелковистого тофу, который, скорее всего, развалится в руке ребенка и расстроит его.

8. Вареные овощи. Хотя пройдет некоторое время, прежде чем ребенок сможет съесть блюдо с сыром, приготовленные овощи станут отличным детским лакомством. Чтобы получить максимум питательных веществ из овощей, готовьте их на пару или жарьте до мягкости и, конечно же, нарежьте их на мелкие кусочки. Для начала попробуйте сладкий картофель, морковь, брокколи, цветную капусту или свеклу (для уменьшения беспорядка выберите желтую свеклу). Когда ребенок подрастет, вы можете предложить ему морковные палочки, приготовленные на пару, или жареные дольки сладкого картофеля.

9.Сыр. Если у ребенка нет признаков аллергии на молочные продукты, то совершенно безопасно вводить в рацион мягкие кубики сыра уже в 6 месяцев. Выбирайте небольшие кусочки пастеризованного сыра, который мягкий, но не слишком липкий и не вонючий, как Монтерей Джек или чеддер.

10. Фасоль. Ищете более богатую белком вегетарианскую пищу для детского питания? Попробуйте фасоль. Выбирайте консервированные бобы с низким содержанием натрия или замачивайте и готовьте сухие бобы самостоятельно, чтобы сэкономить деньги (они тоже хорошо заморозятся!).Когда вы впервые добавляете бобы, раздавите их пальцами, прежде чем подавать ребенку.

11. Домашние кексы. В то время как купленные в магазине кексы часто содержат сахар, существует множество рецептов полезных кексов. Используйте цельнозерновую муку, подслащивайте яблочным пюре вместо сахара и добавляйте полезные ингредиенты, такие как банановое пюре или тертые цуккини. Выпекать в мини-формах для маффинов или использовать форму стандартного размера, а после того, как они запекутся, разломать на маленькие кусочки для ребенка.

12.Мясо. После мягкой пищи нарезанная кубиками куриная грудка и говяжий фарш являются одобренными педиатрами прикормами для детей следующего поколения. Просто убедитесь, что они тщательно приготовлены, и нарежьте их на очень мелкие кусочки.

13. Рыба. Рыба — еще один аллергенный продукт, который, по словам врачей, можно вводить в рацион до того, как ребенку исполнится год. Убедитесь, что она тщательно приготовлена, и выберите рыбу с низким содержанием ртути, например камбалу, треску или лосось. Самое главное, обязательно удалите все крошечные косточки.

Plus, еще из The Bump:

Почему разнообразие имеет значение в первом детском питании

Что можно и чего нельзя делать с домашним детским питанием

.

Самостоятельная работа 9 класс. Построение графиков с модулем

Похожие файлы

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(122) "Программа элективного курса по теме "Построение графиков функции" "
    ["seo_title"] => string(72) "proghramma-eliektivnogho-kursa-po-tiemie-postroieniie-ghrafikov-funktsii"
    ["file_id"] => string(6) "117096"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1412698591"
  }
}

object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(110) "Разработка урока "Построение графика квадратичной функции" "
    ["seo_title"] => string(61) "razrabotka-uroka-postroieniie-ghrafika-kvadratichnoi-funktsii"
    ["file_id"] => string(6) "123607"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1414517568"
  }
}

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(168) "Факультативный курс "Решение уравнений, неравенств,построение графиков,содержащих модуль" "
    ["seo_title"] => string(101) "fakul-tativnyi-kurs-rieshieniie-uravnienii-nieravienstv-postroieniie-ghrafikov-sodierzhashchikh-modul"
    ["file_id"] => string(6) "244623"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1445965472"
  }
}

object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(114) "Программа по работе с одаренными детьми "Абсолютная величина" "
    ["seo_title"] => string(67) "proghramma-po-rabotie-s-odariennymi-diet-mi-absoliutnaia-vielichina"
    ["file_id"] => string(6) "117638"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1412861219"
  }
}

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(105) "Статья: из опыта работы "Применение ЭОР на уроках физики".  "
    ["seo_title"] => string(59) "stat-ia-iz-opyta-raboty-primienieniie-eor-na-urokakh-fiziki"
    ["file_id"] => string(6) "136930"
    ["category_seo"] => string(6) "fizika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1417207782"
  }
}

Аттестационная работа. «Графика квадратной функции, содержащей модуль» методическая разработка занятия курса. 9 класс

1. Аттестационная работа

слушателя курсов повышения квалификации по
программе:
«Проектная и исследовательская деятельность
как способ формирования метапредметных
результатов обучения в условиях реализации
ФГОС»
Царевой Елены Борисовны
Рязанская обл., г. Сасово, МБОУ «СОШ №6»
на тему:
«Графика квадратной функции, содержащей модуль»
(методическая разработка занятия элективного курса для
9 класса с элементами исследовательской деятельности).
Исследователем можно быть
и перед лицом огромной
неизученной проблемы,
и перед лицом школьной задачи,
миллионы раз решавшейся
другими.
С.Л. Соболев

3. Краткая характеристика работы. Постановка проблемы. Актуальность.

В современном обществе педагог должен не столько давать знания ,
сколько научить эти знания добывать . Дети приходят в школу учиться , то
есть учить себя . Уроки – исследования считаю составной частью в этом
процессе. Необходимо так организовать познавательную деятельность
школьников, чтобы процедура учебного исследования усваивалась ими
вместе с тем содержанием, на котором оно осуществляется.
Под уроком – исследованием я представляю себе деятельность учащихся и
учителя, связанную с решением учащимися (при поддержке учителя)
исследовательской задачи (пусть и с заранее известным решением, но
незнакомым учащимся).
Методическая разработка занятия элективного курса для 9 класса
“Построение графика квадратной функции, содержащей модуль”.
является примером организации такой деятельности.

4. Краткая характеристика образовательного учреждения

МБОУ СОШ №6 в 2016 году
отмечает свое 40-летие.
Это самая большая по
количеству обучающихся в ней
учеников школа города
(примерно 1000 учеников).
В школе трудятся 63 педагога,
большая часть которых –
выпускники этой школы.

5. Цель и задачи

Цель: Исследовать расположение графика функции на
координатной плоскости в зависимости от модуля.
Задачи:
1. Освоение навыков построения графиков и исследования
функции с помощью компьютерных программ
2. Повышение компетенции учащихся в области умение
анализировать, сравнивать, математически и графически
оформлять результаты деятельности, переносить
знания из области информатики в математику и наоборот
3. Овладение учащимися технологиями учебной
исследовательской деятельности.
КОМПОЗИЦИЯ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОГО УРОКА
• обнаружение проблемы
• исследовательское задание
• обсуждение результатов
• фиксация новой информации
• задания на формирование умения
• задания на использование умения

7.

Вспоминаем то что знаем

8. Обнаружение проблемы

Изобразите схематически графики функций:
а) у = х2 — 6x + 3,
б)у = х2 — 6|x| + 3,
в) у = |х2 — 6х + 3|.
Фиксация затруднения, причины затруднения.
Цель деятельности: узнать как выглядит график (или построить способ
изображения графика функции ) у = ах2 +b|x| + c и у =| ах2 +bx + c |

9. Построение проекта выхода из затруднения

Какие знания, умения, инструменты, способы
деятельности могут помочь при решении проблемы.
(коллективное обсуждение, построение плана
исследования, выбор задания для работы в группе)
Работа выполняется в программе
Advanced Grapher

10. Примеры заданий учебного исследования

2)Постройте график функции у = -2х2 + 6x + 3,
Сделайте предположение о форме графиков функции у = | -2х2 + 6x + 3 |,
у = -2х2 + 6 | x | + 3.
Проверьте свою гипотезу.
3)Меняя параметры a,b,c, постройте графики функции у = aх2 + bx + c.
Сделайте предположение о форме графиков функции у = | aх2 + bx + c |,
у = aх2 + b | x | + c,
Проверьте свою гипотезу.
4) Постройте график функции
a)у = |x2 ­ 6|x| + 3|;
б) y = |x2 ­ 6x + 3| ­ 3.
При построении графиков данных функций каждая группа исследовала
влияние модуля на вид графика функции и сделала соответствующие
заключения.)
(
Получили сводную таблицу для графиков функций, содержащих модуль.
Таблица построения графиков функций, содержащих модуль.
Вид функции
1. у = f(|x|)
2. у = |f(x)|
3. у = |f(|x|)|
4. у = |f(x)| + a
Способ построения графика
функции
1. Отобразить график функции у = f(x)
симметрично относительно оси Оу.
2. Отобразить график функции у = f(x)
симметрично относительно оси Ох.
3. Последовательно отобразить
график функции у = f(x) симметрично
относительно осей координат.
4. Параллельный перенос перенос
графика функции у = |f(x)|на вектор
{0;а}.
Занимаясь исследованиями, в том числе и на уроке
выпускник получит возможность научиться:
Самостоятельно планировать и выполнять учебное
исследование,
Использовать догадку, озарение, интуицию,
Использовать такие математические приемы и методы, как
перебор логических возможностей, математическое моделирование,
доказательство по аналогии, доказательство от противного,
опровержение, контрпример, индуктивные и дедуктивные
рассуждения, построение и исполнение алгоритма
Для некоторых учеников занятие с элементами исследования – это
первый шаг к началу работы над индивидуальным учебным
исследованием и участию в школьных конференциях.

Page not found!

Станица, которую вы искали, не найдена.

Используйте поисковую форму ниже, чтобы найти искомую статью. Или просмотрите нижеследующие рубрики и статьи, чтобы найти для себя что-нибудь более интересное.

Архив за год

Архив за месяц

Архив рубрик

• Без рубрики (683)
• Галереи-край (282)
• Доска почета (4)
• Доска почёта — Беларусь (1)
• Доска почёта — Казахстан (1)
• Доска почёта — Россия (1)
• Доска почёта — Украина (1)
• Есть такие дети — дислексики (3)
• Изучение JavaScript (3)
• Интерактивы (13)
• Календарь знаменательных и памятных дат (769)
• Конкурсы (317)
• Мастер своего дела-2017 (177)
• Новости (15 312)
• Новости (15 265)
• Обл. Австрии (10)
• Обл. Азербайджана (33)
• Обл. Албании (11)
• Обл. Андорры (8)
• Обл. Армении (10)
• Обл. Белоруссии (141)
• Обл. Болгарии (30)
• Обл. Боснии (10)
• Обл. Венгрии (19)
• Обл. Греции (13)
• Обл. Дании (5)
• Обл. Испании (18)
• Обл. Италии (20)
• Обл. Казахстана (16)
• Обл. Киргизии (8)
• Обл. Латвии (29)
• Обл. Литвы (40)
• Обл. Лихтенштейн (12)
• Обл. Люксембурга (12)
• Обл. Молдовия (32)
• Обл. России (2 288)
• Обл. Украины (726)
• Официальная документация (891)
• Партнеры (4)
• Педагогическая копилка (47)
• Победители конкурса «Опять-25» (24)
• Поздравляем (11)
• Пообщаемся? (9)
• Примите участие в проектах (3)
• Разработки профессионалов (279)
• Резюме учителей (26)
• Реклама (2)
• Сборник идей (4 895)
  • Астрономия, экология (45)
  • Библиотечное дело, музеи, краеведение (23)
  • Военно-патриотическое воспитание, ОБЖ (137)
  • География, природоведение, окружающий мир (237)
  • Дополнительное образование, внешкольная работа (155)
  • Дошкольное образование (294)
  • Здоровьесберегающие технологии, физическая культура (182)
  • Иностранные языки (329)
  • Информатика и ИКТ (194)
  • Искусство, музыка, черчение, МХК, ИЗО (102)
  • История (142)
  • Классное руководство и воспитание учащихся (114)
  • Коррекционная и социальная педагогика, психология, логопедия (175)
  • Математика, алгебра, геометрия (414)
  • Начальные классы (819)
  • Право, экономика (81)
  • Русский язык, литература (574)
  • Специализированный сборник (любые другие направления) (477)
  • Управление образовательным учреждением (48)
  • Физика (118)
  • Химия, биология (234)
• События (261)
• Стр. Издания, Диски, Беларусь (15)
• Стр. Издания, Диски, Россия (37)
• Стр. Издания, Диски, Украина (15)
• Стр. Издания, Интернет-книги (5)
• Стр. Издания, Книги (5)
• Стр. Издания, Книги, Россия (1)
• Стр. Издания, Учебники (23)
• Стр. Товары, Аудио и видео (5)
• Стр. Товары, Бытовая техника (5)
• Стр. Товары, Игры (5)
• Стр. Товары, Искусство, ремёсла (93)
• Стр. Товары, Канцелярия (5)
• Стр. Товары, Компьютеры (5)
• Стр. Товары, Медицина (5)
• Стр. Товары, Мобильная связь (5)
• Стр. Товары, Оргтехника (5)
• Стр. Товары, Спорт и туризм (5)
• Стр. Услуги, Выставки (13)
• Стр. Услуги, Доставка цветов (129)
• Стр. Услуги, Конференции (13)
• Стр. Услуги, Обучение (13)
• Стр. Услуги, Отдых учителей (5)
• Стр. Услуги, Переводчики (160)
• Стр. Услуги, Репетиторы (3 568)
• Стр. Услуги, Семинары (14)
• Страны (57)
• Творчество педагогов (20)
• Фотокаталог (4)

Архив статей

Методы построения графиков функций содержащих модуль

Цель урока:

• повторить построение графиков функций содержащих знак модуля;
• познакомиться с новым методом построения графика линейно-кусочной функции;
• закрепить новый метод при решении задач.

Оборудование:

• мультимедиа проектор,
• плакаты.

Ход урока

Актуализация знаний

На экране слайд 1 из презентации.

Что является графиком функции y=|x| ? (слайд 2).

(совокупность биссектрис 1 и 2 координатных углов)

Найдите соответствие между функциями и графиками, объясните ваш выбор (слайд 3).

Рисунок 1

y=| x+3|

y=| x| +3

y=-2| x| -2

y=6-| x-5|

y=1/3| x-6| -3

Расскажите алгоритм построения графиков функций вида y=|f(x)| на примере функции y=|x²-2x-3| (слайд 4)

Ученик: чтобы построить график данной функции нужно

— построить параболу y=x²-2x-3

— часть графика над ОХ сохранить, а часть графика расположенную ниже ОХ отобразить симметрично относительно оси ОХ (слайд 5)

Рисунок 2

Рисунок 3

Расскажите алгоритм построения графиков функций вида y=f(|x|) на примере функции y=x²-2|x|-3 (слайд 6).

Ученик: Чтобы построить график данной функции нужно:

— построить параболу.

— часть графика при х 0 сохраняется и отображается симметрии относительно оси ОУ (слайд 7)

Рисунок 4

Расскажите алгоритм построения графиков функций вида y=|f(|x|)| на примере функции y=|x²-2|x|-3| (слайд 8).

Ученик: Чтобы построить график данной функции нужно:

— нужно построить параболу у=x²-2x-3

— строим у= x²-2|x|-3, часть графика сохраняем и симметрично отображаем относительно ОУ

— часть над ОХ сохраняем, а нижнюю часть симметрично отображаем относительно ОХ (слайд 9)

Рисунок 5

Следующее задание выполняем письменно в тетрадях.

1. Построить график линейно-кусочной функции у=|х+2|+|х-1|-|х-3|

Ученик на доске с комментарием:

— находим нули подмодульных выражений х₁=-2, х₂=1, х₃=3

— разбиваем ось на промежутки

— для каждого промежутка запишем функцию

при х < -2, у=-х-4

при -2 х<1, у=х

при 1 х<3, у = 3х-2

при х 3, у = х+4

— строим график линейно-кусочной функции.

Мы с вами построили график функции используя определение модуля (слайд 10).

Рисунок 6

Предлагаю вашему вниманию “метод вершин”, который позволяет строить график линейно-кусочной функции (слайд 11). Алгоритм построения дети записывают в тетрадь.

Метод вершин

Алгоритм:

1. Найдем нули каждого подмодульного выражения
2. Составим таблицу, в которой кроме нулей запишем по одному значению аргумента слева и справа
3. Нанесем точки на координатную плоскость и соединим последовательно

2. Разберем этот метод на той же функции у=|х+2|+|х-1|-|х-3|

Учитель на доске, дети в тетрадях.

Метод вершин:

— найдем нули каждого подмодульного выражения;

— составим таблицу, в которой кроме нулей запишем по одному значению аргумента слева и справа

х -3 -2 1 3 4

у -1 -2 1 7 8

— нанесем точки на координатную плоскость и соединим последовательно.

Графиком линейно-кусочной функции является ломанная с бесконечными крайними звеньями (слайд 12) .

Рисунок 7

Каким же методом график получается быстрее и легче?

3. Чтобы закрепить данный метод предлагаю выполнить следующее задание:

При каких значения х функция у=|х-2|-|х+1| принимает наибольшее значение.

Следуем алгоритму; ученик на доске.

у=|х-2|-|х+1|

х₁=2, х₂=-1

у(-2)=4-1=3

у(-1)=3

у(2)=-3

у(3)=1-4=3, соединяем последовательно точки.

у_наиб = 3

4. Дополнительное задание

При каких значениях а уравнение ||4+x|-|x-2||=a имеет два корня.

5. Домашняя работа

а) При каких значениях Х функция у =|2x+3|+3|x-1|-|x+2| принимает наименьшее значение.

б) Построить график функции y=||x-1|-2|-3| .

Технологическая карта урока алгебры в 9 классе «Графики функций, содержащие модуль.

Методы построения»

1.           Цель урока: Повторить построение графиков функций, содержащих знак модуля; познакомить с новым методом построения графика линейно-кусочной функции; закрепить новый метод при решении задач.

2.           Тип урока: урок общеметодической направленности

3.           Технологии: здоровьесбереженья, поэтапное формирование умственных действий, проблемного обучения, развивающего обучения, индивидуально личностного обучения.

4.           Решаемые проблемы: Функции, содержащие модуль; графики функций, содержащих модуль. Методы построения графиков функций, содержащих модуль.

5.           Виды действий: Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий): построение алгоритма действий, работы с опорным конспектом, проектирования способов выполнения задания.

Планируемые результаты:

6.            Предметные: Актуализировать знания учащихся по построению графиков функций с помощью различных преобразований; научить строить графики функций, содержащих модуль, используя различные методы .

7.           Метапредметные УУД: Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

                             Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

                                       Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи.

                   8. Личностные УУД: Формирование познавательного интереса к предмету исследования, устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового; формирование навыков анализа, навыков работы по алгоритму.

9. Задачи:

– обучающие: ввести и изучить алгоритм построения графика линейно-кусочной функции новым методом.

–развивающие: развивать зрительную память, математически грамотную речь, аккуратность, точность в построении; умение анализировать, логическое мышление, память через использование образных подсказок.

-воспитательные: создать условия для формирования ответственного отношения к учебному труду, проявления личной заинтересованности при выслушивании высказывания каждого, развивать умения критически относиться к получаемой информации, аргументировать собственное высказывание, работать в коллективе.

10.       Формы работы учащихся: индивидуальная, фронтальная

11.       Необходимое техническое оборудование: компьютер(1), проектор(1), экран(1).

12.       Структура и ход урока

13.       Аннотация к уроку

 Урок проводится в обычном, не специализированном кабинете математики в котором находится только один компьютер, не имеющий выход в интернет, проектор, экран. Исходя из данных условий, учитель определяет основными формами работы на уроке- фронтальную и индивидуальную.

СТРУКТУРА И ХОД УРОКА

 

№	Этап урока	Название используемых материалов	Деятельность учителя	Деятельность ученика	Время (в мин.)
1	2	3	5	6	7
1	Подготовительный этап. Мотивация.	Графики функций, изображающие различные реальные ситуации.	Учитель мотивирует тему урока, формулирует цели урока	Учебный диалог учеников с учителем	3
2	Актуализация знаний	Слайды , на которых изображены графики функций, содержащих модуль.	Учитель задаёт вопросы о      способах  преобразования графиков функций, об алгоритме построения  графиков функций, содержащих модуль (фронтальный опрос).	Ученики отвечают на вопросы,  рассуждают, опираясь на рисунки, делают вывод.	6
3	Выполнение задания на построения графика кусочно-линейной функции, с помощью определения модуля.		Учитель   организует учебный диалог, контролирует процесс выполнения задания.	Ученики отвечают на вопросы, делают выводы; оформляют соответствующие записи в тетради.	8
4	Введение алгоритма нового метода построения  графика кусочно линейной функции.	Слайд, на котором размещен алгоритм «Метода вершин»	Учитель задает вопросы и комментирует этапы алгоритма.	Ученики обсуждают новый метод и записывают алгоритм в тетради.	4
5	Усвоение алгоритма построения графика кусочно-линейной функции.		Учитель  организует работу по обсуждению шагов алгоритма, через практическое задание вводит алгоритм построения.	Ученики фронтально обсуждают, выполняют в тетрадях и на доске. Подводят итоги: формулируют алгоритм построения графика кусочно-линейной функции, оформляют записи в тетрадях.	8
6	Закрепление алгоритма построения графика кусочно-линейной функции.		Учитель задает задание — при каких значениях х, функция принимает наибольшее значение.	Ученики выполняют задание, используя «Метод вершин»  (у доски 1 ученик, остальные самостоятельно на местах в тетрадях).	6
7	Рефлексия		Учитель  организует подведение итогов урока, обобщение	Ученики отвечают на вопросы,  озвучивают этапы алгоритма построения графика кусочно- линейной функции, делают выводы о роли этого урока  в объеме темы.	3
8	Домашнее задание		1.Учитель задаёт домашнее задание —найти наибольшее значение функции и построить график кусочно-линейной функции, используя изученный новый метод.	Ученики записывают домашнее задание и определяются в фор мах его выполнения	2

ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА ДАННОМ УРОКЕ ЭОР

№	Название ресурса	Тип, вид ресурса	Форма предъявления информации (иллюстрация, презентация, видеофрагменты, тест, модель и т.д.)	Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР
1	Линейная функция	Интерактивное задание	Ресурс содержит демонстрации и задания по теме “Линейная функция”	http://school-collection. edu.ru/catalog/res/579d6889-4cb0-4018-93d4-5e4954ed9e9a/?from=820d62ae-6bce-41ea-923d-7184c1801fc9&interface=pupil&class=49&subject=17
2	Линейная функция и ее график. П1	Модуль     Практи ческого типа	Тестирование	http://www.fcior.edu.ru/card/13979/lineynaya-funkciya-i-ee-grafik-p1.html
3	График линейной функции	Интерактивное задание	Ресурс содержит демонстрации и задания по теме “График линейной функции	http://school-collection.edu.ru/catalog/res/bf11078a-01e3-448f-aa69-199e5b58b02f/?from=820d62ae-6bce-41ea-923d-7184c1801fc9&interface=pupil&class=49&subject=17
4	Линейная функция и ее график. И1	Модуль Информационного типа	Анимация	http://www.fcior.edu.ru/card/4846/lineynaya-funkciya-i-ee-grafik-i1.html
5	Линейная функция и ее график. К1	Модуль Контролирующего типа	Тестирование	http://www.fcior.edu.ru/card/9228/lineynaya-funkciya-i-ee-grafik-k1.html

 

Построение графиков содержащих знак модуля построение графика функции содержащей переменную или функцию под знаком модуля согласно определению модуля

Построение графиков, содержащих знак модуля

Построение графика функции, содержащей переменную

или функцию под знаком модуля согласно определению модуля:

x, если х>=0 f(x), если f(x)>=0

|x| = ; |f(x) | =

-x, если x<0 -f(x), если f(x)<0

Пример:

Построить график функции у=|2x-3|-х.

Рассмотрим два случая.

2х-3>=0 2х-3<0

y=2x-3-x или y=-2x+3-x

x>= x<

y=x-3 y= -3x+3

Таким образом, чтобы построить график функции у=|2x-3|-x, надо построить графики функций, заданными различными выражениями на различных промежутках.

х-3, х>=

у=

— 3х+3, х<

График изображен ниже:

y=|2x-3|-x

Построить график:

1. Y=|X|+X

2. Y=|X| · (X-2)

3. Y=|X+4| · X

4. Y=

5. Y=

6. Y=²–1)

7. Y=²+4X+3)

8. Y=

9. Y=

10. Y=X — 1 — |X-1|

11. Y=|3X-4|-X

12. Y=

13. Y=

14. Y=

15. Y=

16. Y=

17. Y=X² — 2|X+1|-1

18. Y=X+

19. Y=|X²-4X+3|+2X

20. Y=

21. Y=|X²-4|+4X

22. Y=

Элементарные преобразования графика функции у=f(x)

Если формула зависимости имеют вид |y| = f(x):

1. Надо построить график у = f(x)

2. Часть графика, расположенную выше оси Ох (и на самой оси) оставить без изменения

3. Часть графика расположенную ниже оси Ох стереть

4. Для оставленной части построить симметричную относительно оси Ох

Пример:

Построить график |y| = 2х-1

Построить график:

1. Y|=5X-4

2. |Y|=9-X²

3. |Y|=

4. |Y|=(X+4)²-5

5. |Y|=

6. |Y|=X+2

7. |Y|=X²-6X+8

8. |Y|=X²-4X

9. X|Y|=2

10. |Y|=

11. |Y| · (X+1)=1

12. |Y|=1-

13. |Y|=|2X-X²|

14. Y²=-2X

15. |Y|=8+2X-X²

16. Y²=0,5X

Элементарные преобразования графика функции у=f(x)

Если формула зависимости у = f(|x|):

1. Надо построить график функции у = f(x), часть графика расположенную правее оси Оу(и на самой оси) оставить без изменения

2. Часть графика расположенную левее оси Оу стереть

3. Построить для оставленной части симметричную относительно оси Оу

Пример:

Построить график у=2|x|-1

Построить график:

1. Y=5|X|-5

2. Y=9-|X|²

3. Y=

4. Y=

5. Y=

6. Y=(|X|+4)²-5

7. Y=

8. Y=

9. Y=|X|-1

10. Y=

11. Y=X²-|X|-6

12. Y=-X²+6|X|-8

13. Постройте график. С его помощью укажите пути функции, интервалы знакопостоянства, промежутки монотонности, наибольшее и наименьшее значения функции, область значений функции:

2-, если |X|<=4

у= , если |X|>4

14. Y=X²-|X|-2

15. Решите уравнение X²+3|X|-18=0 графически.

16. Y=|X|-X²

17. Y=

Элементарные преобразования графика функции у=f(x)

Если формула зависимости имеет вид у = |f(x)|,

1. График функции у = f(x) выше оси Ох (и на самой оси Ох) оставить без изменения

2. Для части графика расположенной ниже оси Ох строят симметричную относительно

оси Ох

3. Часть графика расположенная ниже оси Ох стирается.

Пример:

Построить график функции у=|2x-1|

Построить график:

1. Y=|5X-4|

2. Y=|9 -X²|

3. Y=

4. Y=|(X-4)²-5)|

5. Y=|X+2|

6. Y=|X-1|

7. Y=|X²+2X|

8. Y=

9. Y=||

10. Y=||X²-3|-1|

11. Y=|X²-1|

12. Y=|X+1|-2

13. Y=4+|X-3|

14. Y=3 ∙ |X-2|

15. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции Y=:

а)на отрезке [-2;2]

б)на луче [0;+ )

в)на луче (- ;3]

г)на отрезке [-5;0]

16. Найдите наименьшее и наибольшее значение функции Y=:

а)на луче (- ;5]

б)на отрезке [4;7]

в)на луче [2;+ )

г)на полуинтервале [-1;6]

17.Решите уравнение графически:

а)|X²-9|=5 б)|X-2|=X² в)|X+1|= -2X²

г)|X²-1|=|X²-X+1| д)|X-3|=X²+1 е)|X+5|=-X-1

ё) -2(X+2)² ж) з)(X+3)²

и)-X

Построение графиков уравнений, содержащих несколько модулей

Пример: построить график функции

1). Найти те значения переменной, при которых выражение, стоящее под знаком модуля, равно нулю. ; ; .

2). Числовую прямую разбивают на промежутки точками, соответствующими найденным значениям переменной

0 1

3). На каждом промежутке определяют знак выражения, стоящего под знаком модуля (берут числа из промежутка и ставят в под модульное выражение). Определяют знак выражения стоящего под знаком модуля

− 0 − 1 +

− + +

4). Берут промежуток, раскрывают модуль (пользуясь определением модуля) на данном промежутке и упрощают

Составляют формулу кусочной функции

y

Строят график кусочной функции

1

x

0 1

1). Найдите промежутки убывания функции и ее наибольшее значение на отрезке . Ответ: , .

2). Найдите множество значений функции и ее наименьшее значение на отрезке . Ответ: , .

3). Найдите множество значений функции и значения, которые функция принимает ровно три раза. Ответ: ; ; .

4). Найдите все значения , при которых значения функции положительны и значения, принимаемые функцией ровно 2 раза. Ответ: ; , .

5). Постройте график функции и для каждого укажите количество общих точек этого графика и прямой .

а). . Ответ: Общих точек нет при ;

При , одна точка;

При и , две точки;

При , бесконечное множество точек.

б). . Ответ: Общих точек нет при ;

При , одна точка;

При и , две точки;

При ,, три точки;

При , четыре точки.

6). Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке . Ответ: ; .

7). Найдите наименьшее значение функции

а). .Ответ: при .

б). .Ответ: при .

9). Докажите, что если , то наименьшее значение функции равно .

10). Исследуйте функцию на промежутки монотонности

а). . Ответ: На промежутках ; функция убывает. На промежутках возрастает.

б). . Ответ: На промежутках ; функция убывает. На промежутках и возрастает. На промежутках и функция постоянна.

11). Постройте графики функций

1). 2).

3). 4).

Решение неравенств, содержащих знак модуля

Неравенства вида

> , где > 0

Если выражение, стоящее под знаком модуля , обозначить через t (f(x) = t), то данное неравенство примет вид > . Используя геометрический смысл модуля (модуль на числовой прямой представляет собой расстояние от точки, которая изображает данное число, до точки ноль). Изображаем на числовой прямой все точки, расстояние от которых до ноля больше .

———∙——————∙—————∙————►t

— 0

t < — или t >

Решаем совокупность неравенств

Пример:

Решите неравенство > 11

Решение: > 11

Пусть , >11

———∙——————∙—————∙————►t

-11 0 11

; ;

Ответ: ; ;

Неравенство вида > , где < 0 верно при всех из области допустимых значений неравенства.

Решите неравенства

1). > 11. Ответ:

2). . Ответ:

3). . Ответ: : .

4). . Ответ: . .

5). . Ответ: .

6). . Ответ: .

7). . Ответ: .

8). . Ответ: .

9). . Ответ: .

10). >2. Ответ: .

Неравенства вида

>

Учитывая свойство модуля =

и свойство неравенства: если обе части неравенства неотрицательны, то при возведении в квадрат получаем неравенство равносильное данному .

Неравенство > можно заменить равносильным неравенством > это — >0 (—) ∙ (+) >0

Далее решать методом интервалов или заменить совокупностью систем

Аналогично решаются неравенства вида < .

Решите неравенства

1). . Ответ: .

2). Найти целочисленные решения неравенства .

Ответ: -8; -7; -6; … -1;0.

3). . Ответ: .

4). . Ответ: .

5). . Ответ: .

6). . Ответ: .

7). . Ответ: .

8). . Ответ: .

9). . Ответ: .

10). . Ответ: .

11). . Ответ: .

12). . Ответ: .

13). . Ответ: .

14). . Ответ: .

15). . Ответ: .

16). . Ответ: .

17). . Ответ: .

18). . Ответ: .

19). . Ответ: .

20). . Ответ: .

21). . Ответ: .

22). . Ответ: .

23). . Ответ: .

Решение неравенств вида

;

Неравенство

Доказательство:

.

Неравенство

Доказательство:

.

.

Решите неравенства

1). . Ответ: .

2). . Ответ: .

3). . Ответ: .

4). . Ответ: .

5). . Ответ: .

6). . Ответ: или .

7). . Ответ: .

8). . Ответ: ; .

9). . Ответ: .

10). . Ответ: .

11). . Ответ: .

12). . Ответ: или .

13). . Ответ: ; .

14). . Ответ: или .

15). . Ответ: .

16). . Ответ: .

17). . Ответ: .

18). . Ответ: .

19). . Ответ: .

20). . Ответ: ; .

Решение неравенств, содержащих несколько модулей методом интервалов

Суть метода состоит в следующем:

Пример:

1). Находят те значения переменной при которых выражения, стоящие под знаком модуля равно нулю.

2). Числовую ось разбивают на промежутки точками, соответствующими значениям переменной

1

3). На каждом промежутке, определяют знак выражения, стоящего под знаком модуля (берут число из промежутка, ставят в подмодульное выражение, определяют знак выражения, стоящего под знаком модуля)

— 0 + 1 +

-1 — — +

4). Берут промежуток, раскрывают каждый модуль, пользуясь определением модуля на данном промежутке, и решают неравенство

5). Проверяют, принадлежат ли найденные решения неравенства рассматриваемому промежутку; если принадлежат, то их включают в ответ

0

2

Если нет – отбрасывают. Так поступают с каждым промежутком.

6). Объединяют все решения исходного неравенства, найденные на всех промежутках, и учитывая область допустимых значений первоначального неравенства, выписывают ответ.

Ответ: -2<<3

Решите неравенство

1). Ответ:

2). Ответ:

3). Ответ:

4). Ответ:

5).Укажите целочисленные решения неравенства Ответ: 3;4

6). Ответ:

7). Ответ:

8). Ответ:

9). Ответ:

10). Ответ:

11). Ответ:

12). Ответ:

13). Ответ:

14). Ответ:

15). Ответ:

16). Ответ:

Решение неравенств, содержащих знак модуля, методом введения новой переменной.

1). Найти область значений переменной, входящей в неравенство.

2). Если в уравнении неоднократно встречается фиксированное выражение, зависящее от неизвестной величины, то имеет смысл обозначить это выражение, какой либо буквой. Когда вводится обозначение желательно сразу отбросить все или некоторые значения при которых уравнение = не имеет решений , т.е. полезно сразу указать область значений функции = .

3). Решить неравенство относительно введенной неизвестной.

4). Решить неравенство относительно исходной переменной.

5). Учитывая область допустимых значений исходного неравенства записать ответ.

Пример:

Учитывая свойство модулей имеем Пусть = , , тогда неравенство примет вид =1; =-3. f

Учитывая, что имеем

Учитывая область допустимых значений исходного неравенства Ответ:

Решите неравенства

1). Ответ:

2). Ответ:

3). Ответ:

4). Ответ:

5). Ответ:

6). Ответ:

7). Ответ:

8). Ответ:

9). Ответ:

10). Ответ:

Изображение на координатной плоскости множества точек, координаты которых удовлетворяют данному неравенству

Чтобы на координатной плоскости изобразить множество точек, координаты которых удовлетворяют неравенству надо:

1). Построить множество точек, координаты которых удовлетворяют уравнению (если неравенство строгое, то линия изображается пунктирной, если не строгое, то сплошной).

2). График или графики уравнений разбивают координатную плоскость на части.

3). Взять координаты точки, принадлежащей каждой части по очереди и поставить в неравенство. Если координаты точки удовлетворяют неравенству, то эту часть координатной плоскости заштриховать.

Пример: Изобразить на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют неравенству .

1). Построим график уравнения .

или

III II I

-1 0 1

Прямые и изображаем сплошными линиями, так как неравенство не строгое. Прямые разбивают координатную плоскость на три области. Неравенству удовлетворяют координаты точек, принадлежащих II части, поэтому заштриховываем II часть.

Изобразите на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют неравенству.

1). .

2). .

3). .

4). .

5). .

6). .

7). .

8). .

9). .

10). .

11). .

12). .

13). .

14). .

15). .

16). .

17). .

18). .

19).

20). .

21). .

22). .

23. .

24). .

Изобразите на координатной плоскости множество точек, удовлетворяющих условию

а) . б).

в) г)

д) е) .

Системы неравенств с параметрами, содержащие знак модуля

1). Найдите все значения параметра , при которых система неравенств имеет единственное решение.

а). Ответ: При .

б). Ответ: При .

2). При каких значениях параметра система неравенств имеет ровно одно решение?. Для всех таких найдите это решение.

а). Ответ: При , ;

При , .

б). Ответ: При , ;

При , .

3). При каких значениях параметра система не имеет решения.

а). Ответ: При .

б). Ответ: При .

4). Для каждого значения параметра решите систему неравенств.

а). Ответ: При , ;

При , ;

При , ;

При , .

б). Ответ: При и , ;

При , ;

При , ;

При , ;

При , .

Нестандартные уравнения и неравенства, содержащие знак модуля

К нестандартным ,обычно относятся такие уравнения и неравенства, где традиционные алгоритмы решения не проходят. Во многих случаях, решение таких уравнений и неравенств осуществляется на функциональном уровне, т.е с помощью графиков, или за счет сопоставления некоторых свойств функций, содержащихся в левой и правой частях уравнения или неравенства.

Если, например, наименьшее значение одной из функций совпадает с наибольшим значением функции , то уравнение = заменяют равносильной системой , где — наименьшее значение или наибольшее значение .

Решение системы является решением уравнения = .

1). Решите уравнение

Уравнение необходимо решить графически. Ответ:

2). Решите неравенство

. Применить метод оценки. Ответ:

3). Решите уравнение

. Решить уравнение графически. Ответ:

4). Решите уравнение

. Применить свойство: сумма неотрицательных функций равна нулю тогда и только тогда, когда все функции одновременно равны нулю. Ответ:

5). Решите уравнение

.Область допустимых значений (ОДЗ) уравнения состоит из конечного числа значений. Для решения достаточно проверить все эти значения. Ответ:

Применение свойства = для любого

при нахождении значения выражения

Вычислите:

1). Ответ: -6

2). , если t = -10; t = 127. Ответ: -8; 127

3). ∙ . Ответ: 0,125

4). −. Ответ: -6

5). − . Ответ: 2

6). − . Ответ: 8

7). + . Ответ: 2

8). + . Ответ: 6

9). + . Ответ: 2

10). + . Ответ: 10

11). − . Ответ: -3

12). − . Ответ: -6

13). − − 0,5. Ответ: 0

14). + . Ответ:1

15). + Ответ: 1

16). . Ответ: 8

17). Найти и , если = — . Ответ: 28; -2

18). Найти и , если = — . Ответ: 40; -2

19). Сравните значение выражения

с числом . Ответ:

20). Сравните значение выражения

с числом . Ответ:

21). Докажите, что выражение ∙ является корнем уравнения = 1.

22). Докажите, что выражение является корнем уравнения = 1.

23). Удовлетворяет ли число − неравенству 7+58+13>0 .

Ответ: нет

24). Удовлетворяет ли число − неравенству 11+26-730 .

Ответ: да

Л и т е р а т у р а

1). Алгебра: 8; 9; 10 – 11 класс.

Авторы: А.Г.Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская.

2). Задания по математике для подготовки к письменному экзамену в 9 классе.

Авторы: Л.И. Звавич, Д.И.Аверьянов, Б.П. Пигарёв, Т.Н. Грушанина.

3). Сборник задач по алгебре 8 – 9 класс.

Авторы: М.Л. Галицкий,А.М. Гольдман, Л.И. Звавич.

4). Сборник для проведения письменного экзамена за курс средней школы 11 класс.

Авторы: Г.В. Дорофеев, Г.К.Муравин, Е.А.Седова.

5). Алгебраический тренажер.

Авторы: А.Г. Мерзляк,В.Б.Полонский, М.С.Якир

6). Материалы ЦТ и ЭГЭ за 2002 – 2005 годы.

7). Математика. Самостоятельные и контрольные работы 8; 9; 10 – 11 классы.

Авторы: А.П. Ершова, В.В. Голобородько.

8). Различные сборники для поступающих в В У З Ы.

Построение и решение графиков Функций

Понятие функции

Функция — это зависимость y от x, где x является переменной или аргументом функции, а y — зависимой переменной или значением функции.

Задать функцию значит определить правило, в соответствии с которым по значениям независимой переменной можно найти соответствующие ее значения. Вот, какими способами ее можно задать:

• Табличный способ — помогает быстро определить конкретные значения без дополнительных измерений или вычислений.
• Графический способ — наглядно.
• Аналитический способ — через формулы. Компактно, и можно посчитать функцию при произвольном значении аргумента из области определения.
• Словесный способ.

Область определения — множество х, то есть область допустимых значений выражения, которое записано в формуле.

Например, для функции вида область определения выглядит так

• х ≠ 0, потому что на ноль делить нельзя. Записать можно так: D (y): х ≠ 0.

Область значений — множество у, то есть это значения, которые может принимать функция.

Например, естественная область значений функции y = x² — это все числа больше либо равные нулю. Можно записать вот так: Е (у): у ≥ 0.

Чтобы ребенок разобрался в теории и чувствовал себя увереннее на школьных контрольных, запишите его на современные уроки математики в онлайн-школу Skysmart.

Интерактивные задания, математические комиксы и карта прогресса в личном кабинете — математика еще никогда не была таким увлекательным приключением!

Понятие графика функции

Графиком функции y = f(x) называется множество точек (x; y), координаты которых связаны соотношением y = f(x). Само равенство y = f(x) называется уравнением данного графика.

График функции — это множество точек (x; y), где x — это аргумент, а y — значение функции, которое соответствует данному аргументу.

Проще говоря, график функции показывает множество всех точек, координаты которых можно найти, просто подставив в функцию любые числа вместо x.

Для примера возьмём самую простую функцию, в которой аргумент равен значению функции, то есть y = x.

В этом случае нам не придётся вычислять для каждого аргумента значение функции, так как они равны, поэтому у всех точек нашего графика абсцисса будет равна ординате.

Отметим любые три точки на координатной плоскости, например: L (-2; -2), M (0; 0) и N (1; 1).

Если мы последовательно от наименьшего значения аргумента к большему соединим отмеченные точки, то у нас получится прямая линия. Значит графиком функции y = x является прямая. На графике это выглядит так:

Надпись на чертеже y = x — это уравнение графика. Ставить надпись с уравнением на чертеже удобно, чтобы не запутаться в решении задач.

Важно отметить, что прямая линия бесконечна в обе стороны. Хоть мы и называем часть прямой графиком функции, на самом деле на чертеже изображена только малая часть графика.

Не обязательно делать чертеж на целый тетрадный лист, можно выбрать удобный для вас масштаб, который отразит суть задания.

Исследование функции

Важные точки графика функции y = f(x):

• стационарные и критические точки;
• точки экстремума;
• нули функции;
• точки разрыва функции.

Стационарные точки — точки, в которых производная функции f(x) равна нулю.

Критические точки — точки, в которых производная функции f(x) равна нулю либо не существует. Стационарные точки являются подмножеством множества критических точек.

Экстремум в математике — максимальное или минимальное значение функции на заданном множестве. Точка, в которой достигается экстремум, называется точкой экстремума. Соответственно, если достигается минимум — точка экстремума называется точкой минимума, а если максимум — точкой максимума.

Нули функции — это значения аргумента, при которых функция равна нулю.

Асимптота — прямая, которая обладает таким свойством, что расстояние от точки графика функции до этой прямой стремится к нулю при неограниченном удалении точки графика от начала координат. По способам их отыскания выделяют три вида асимптот: вертикальные, горизонтальные, наклонные.

Функция непрерывна в точке k, если предел функции в данной точке равен значению функции в этой точке:

Если функция f(x) не является непрерывной в точке x = a, то говорят, что f(x) имеет разрыв в этой точке.

Если нам нужно построить график незнакомой функции, когда заранее невозможно представить вид графика, полезно применять схему исследования свойств функции. Она поможет составить представление о графике и приступить к построению по точкам.

Схема построения графика функции:

 

1. Найти область определения функции.


2. Найти область допустимых значений функции.


3. Проверить не является ли функция четной или нечетной.


4. Проверить не является ли функция периодической.


5. Найти нули функции.


6. Найти промежутки знакопостоянства функции, то есть промежутки, на которых она строго положительна или строго отрицательна.


7. Найти асимптоты графика функции.


8. Найти производную функции.


9. Найти критические точки в промежутках возрастания и убывания функции.


10. На основании проведенного исследования построить график функции.

Построение графика функции

Чтобы понять, как строить графики функций, потренируемся на примерах.

Задача 1. Построим график функции

Как решаем:

Упростим формулу функции:

Задача 2. Построим график функции

Как решаем:

Выделим в формуле функции целую часть:

График функции — гипербола, сдвинутая на 3 вправо по x и на 2 вверх по y и растянутая в 10 раз по сравнению с графиком функции

Выделение целой части — полезный прием, который применяется в решении неравенств, построении графиков и оценке целых величин.

Задача 3. По виду графика определить знаки коэффициентов общего вида функции y = ax2 + bx + c.

 

1. 
   


2. 
   


3. 
   

Как решаем:

Вспомним, как параметры a, b и c определяют положение параболы.

 

1. Ветви вниз, следовательно, a < 0.

   Точка пересечения с осью Oy — c = 0.

   Координата вершины




2. Ветви вверх, следовательно, a > 0.

   Точка пересечения с осью Oy — c = 0.

   Координата вершины , т.к. неизвестное число при делении на положительное дает отрицательный результат, то это число отрицательное, следовательно, b > 0.




3. Ветви вниз, следовательно, a < 0.

   Точка пересечения с осью Oy — c > 0.

   Координата вершины , т.к. неизвестное число при делении на отрицательное дает в результате положительное, то это число отрицательное, следовательно, b < 0.

Задача 4. Построить графики функций:

а) y = 3x — 1

б) y = -x + 2

в) y = 2x

г) y = -1

Как решаем:

Воспользуемся методом построения линейных функций «по точкам».

а) y = 3x — 1

Как видим, k = 3 > 0 и угол наклона к оси Ox острый, b = -1 — смещение по оси Oy.

б) y = -x + 2

k = -1 > 0 и b = 2 можно сделать аналогичные выводы, как и в первом пункте.

в) y = 2x

k = 2 > 0 — угол наклона к оси Ox острый, B = 0 — график проходит через начало координат.

г) y = -1

k = 0 — константная функция, прямая проходит через точку b = -1 и параллельно оси Ox.

Задача 5. Построить график функции

Как решаем:

Это дробно-рациональная функция. Область определения функции D(y): x ≠ 4; x ≠ 0.

Нули функции: 3, 2, 6.

Промежутки знакопостоянства функции определим с помощью метода интервалов.

Вертикальные асимптоты: x = 0, x = 4.

Если x стремится к бесконечности, то у стремится к 1. Значит, y = 1 — горизонтальная асимптота.

Вот так выглядит график:

Задача 6. Построить графики функций:

а) y = x² + 1

б)

в) y = (x — 1)² + 2

г)

д)

Как решаем:

Когда сложная функция получена из простейшей через несколько преобразований, то преобразования графиков можно выполнить в порядке арифметических действий с аргументом.

а)

Преобразование в одно действие типа f(x) + a.

y = x²

Сдвигаем график вверх на 1:

y = x² + 1

б)

Преобразование в одно действие типа f(x — a).

y = √x

Сдвигаем график вправо на 1:

y = √x — 1

в) y = (x — 1)² + 2

В этом примере два преобразования, выполним их в порядке действий: сначала действия в скобках f(x — a), затем сложение f(x) + a.

y = x²

Сдвигаем график вправо на 1:

y = (x — 1)²

Сдвигаем график вверх на 2:

y = (x — 1)² + 2

г)

Преобразование в одно действие типа

y = cos(x)

Растягиваем график в 2 раза от оси ординат вдоль оси абсцисс:

д)

Мы видим три преобразования вида f(ax), f (x + a), -f(x).

Чтобы выполнить преобразования, посмотрим на порядок действий: сначала умножаем, затем складываем, а уже потом меняем знак. Чтобы применить умножение ко всему аргументу модуля в целом, вынесем двойку за скобки в модуле.

Сжимаем график в два раза вдоль оси абсцисс:

Сдвигаем график влево на 1/2 вдоль оси абсцисс:

Отражаем график симметрично относительно оси абсцисс:

В детской школе Skysmart учиники чертят графики на специальной онлайн-доске. Учитель видит, как размышляет ученик и может вовремя его направить в нужную сторону.

Запишитесь на бесплатный вводный урок математики и занимайтесь в современном формате и с поддержкой заботливых учителей.

Базовые навыки построения графиков

Связанные количественные концепции: Понимание тенденций, интерполяция / экстраполяция, функции, значимость графика, путаница в графике
Связанные количественные концепции: Понимание тенденций, Интерпола

---

или навыки, которые мы должны были получить в средней школе ^{Дженнифер М. Веннер, геологический факультет, Университет Висконсин-Ошкош}
Перейти к: Графики | Описание графиков | Чтение данных | Примеры и упражнения

Вводные учебники заполнены графиками и графиками.Графики и графики являются ключевыми во вводных курсах, в которых упор делается на количественные навыки, потому что они являются сутью предоставления студентам различных представлений математических понятий; они могут быть выражены численно, визуально и символически. Хотя концепции построения графиков и построения графиков преподаются на протяжении всей учебной программы K-12, я обнаружил, что в течение первых нескольких лекций многие студенты борются с концепциями. В этом случае может потребоваться ознакомиться с основами построения графиков или построения графиков.

Основные понятия

Образцы редкоземельных элементов из гранитов в Сьерра-Неваде. Подробности

Хотя они наверняка имели опыт работы с графиками и графиками в старших классах школы, ученики часто испытывают трудности с основами построения графиков. Когда я преподаю графики, я обнаруживаю, что есть пять важных концепций, с которыми, как я ожидаю, мои ученики будут знакомы:

1. Что такое график?
2. построение содержательных графиков и графиков
3. нанесение данных x-y на график
4. с описанием графиков или графиков
5. чтение и интерпретация данных с графиков

Что такое график? Почему они так важны?

Графики играют важную роль в моделировании и понимании сложных природных систем и появляются в ряде мест вводной учебной программы по геонаукам.Хотя концепции построения графиков и построения графиков преподаются в классах K-12, я обнаружил, что некоторые ученики испытывают затруднения — даже с простыми концепциями, которые, как я ожидал, они знают. Если в вашем курсе дело обстоит именно так, возможно, потребуется ознакомиться с основами построения графиков или построения графиков.

Я начинаю с того, что рассказываю студентам, что графики — это визуальные представления числовых систем и уравнений. ^{Основное уравнение для линии} Поскольку я визуально обучаюсь, графики помогают мне визуализировать взаимосвязь одного бита данных с другим.Отношение также можно перевести в математически значимое уравнение. Уравнение для прямой ( y = mx + b ) является одним из таких уравнений. Тогда другие могут использовать это уравнение, чтобы понять систему, потому что математика — универсальный язык. Если это уравнение применимо ко многим инцидентам с подобными системами, геофизики могут использовать графики для прогнозирования поведения упрощенных природных систем или для понимания взаимосвязей переменных внутри системы.

Помощь ученикам в построении значимого сюжета

Я обнаружил, что во многих случаях студенты-новички, изучающие геологию, испытывают трудности с построением графиков и графиков.

• Некоторым сложно выбрать подходящую ось для переменной.
• Размещение на участке упорядоченных пар может вызвать беспокойство у окружающих
• Определение масштаба и обозначение осей цифрами представляет трудности для многих

Обзор важности придания сюжета содержательности и удобочитаемости важен для учащихся, которые испытывают трудности с построением графиков. Я часто сталкиваюсь с проблемой того, что студенты неправильно понимают построение значимого сюжета, когда я рассказываю им о топографических профилях.Когда студент приходит ко мне с вопросами о том, как построить этот тип сюжета, я провожу его через мыслительный процесс маркировки осей и принятия решения о масштабе:

1. Во-первых, что мы пытаемся здесь изобразить?
2. Затем решите, какие оси есть … горизонтальное расстояние (в милях или км) по оси x и вертикальный рельеф (в футах или метрах) по оси y.
3. Затем определите диапазон высот вдоль интересующего поперечного сечения
4. Теперь нам нужно определить приращения по вертикальной шкале.Мы можем сделать это, подумав о нескольких важных вещах:
   • Какой интервал между контурами? Могут быть полезны приращения, аналогичные интервалу изолиний.
   • Сколько возможных шагов на вашей бумаге?
   • Если перепад высот составляет 480 футов и на графике 10 приращений, следует ли строить график с приращениями 48? Насколько это разумно, исходя из вашего интервала изолиний? Было бы проще построить график с шагом 50?
5. Наконец, нанесите отметки в соответствующих местах на графике и соедините точки ПЛАВНОЙ кривой.

В конце концов, студенты, кажется, могут понять, что хотят, чтобы что-то было легко читать, и в процессе начинают учиться делать реалистичный выбор.

Данные для печати

Построение упорядоченных пар на декартовой диаграмме может быть трудным для студентов, даже если они, вероятно, делали это много раз в своей академической карьере. Модуль «Обучение с использованием данных» в разделе «Начальная точка» содержит некоторую информацию (и ссылки), описывающие хорошие способы научить студентов рисованию.Вот некоторые важные сведения, которые могут помочь преподавателям убедиться в том, что учащиеся усваивают навыки построения графиков:

• есть две оси — горизонтальная (часто называемая осью x ) и вертикальная (часто называемая осью y ),
• точка на графике обозначается упорядоченной парой (или координатами (например, (3,8)), где:
• первое число относится к горизонтальному положению по оси x ,
• второе число относится к вертикальному положению по оси y ,
• иногда упорядоченные пары перечислены в табличном формате с заголовками, соответствующими меткам на оси
• две оси пересекаются в точке, называемой началом с координатами (0,0),
• причина того, что мы наносим данные на график, заключается в том, чтобы нам было легче наблюдать тенденции или поведение данных
(изменено по материалам Anderson and Swanson, 2005 г.)

Описание графиков и графиков

Студенты борются с описанием данных на сюжете.И, тем не менее, это основная причина, по которой мы используем графики данных — для описания данных. Данные можно описать качественно, используя специальную терминологию:

• Часто мы используем слова, которые описывают кривую или линию, образованную данными: например, линейный, экспоненциальный, асимптотический, периодический и т. Д. .
• Сила этих отношений также может быть охарактеризована такими словами, как сильная, умеренная или слабая
• Иногда мы используем такие слова, как увеличение и уменьшение или положительное и отрицательное , чтобы описать взаимосвязь набора данных.

Например: Данные на графике в поле ниже имеют умеренно сильную отрицательную линейную зависимость. Учащиеся могут не иметь четкого представления о том, что означают эти слова, возможно, потребуется объяснить этот словарь (возможно, используя графическое и / или символическое представление). Отправной точкой является обсуждение того, как помочь студентам с описанием данных на графиках.

Во вводных курсах геонаук есть ряд тем, в которых мы ожидаем, что студенты смогут распознать линейные отношения.В моем курсе

Данные по основным элементам из нескольких свит магматических пород в Сьерра-Неваде (Wenner and Coleman, 2004) показывают линейный массив и отрицательный наклон.

Студенты также могут рассчитывать, что их попросят провести «наиболее подходящие линии» через линейные (или иногда изогнутые) данные, чтобы предсказать поведение в других ситуациях. Когда студенты борются с этими концепциями, я пытаюсь заставить их сделать шаг назад. Я прошу их описать форму данных. Затем я говорю: «Если бы вам нужно было нарисовать идеально прямую линию, чтобы она проходила через как можно больше точек, как бы вы ее нарисовали? Поместите линейку на бумагу в том месте, где вы хотите ее нарисовать.«По мере того, как они это делают, мы обсуждаем, почему он / она поместил это туда, как эта строка на самом деле описывает данных, и я говорю о том, чтобы с одной или другой стороны было примерно одинаковое количество точек. Если они это сделали правильно, они должны иметь возможность использовать свою строку для чтения / генерации новых данных.

Помимо качественных терминов, мы можем описать график, используя математические выражения. Наиболее распространенным (и с которым студенты часто знакомы) является уравнение для линии:

y = mx + b

, где m = наклон, а b = точка пересечения по оси y.

Студенты, которые не знакомы с концепцией построения данных на графике, также могут испытывать трудности с математикой описания тенденций и данных. После того, как учащиеся овладеют описательной лексикой тенденций / данных, им может потребоваться дополнительная помощь с более сложными концепциями, используемыми в математическом описании тенденций. См. Страницу «Понимание тенденций» для получения дополнительной информации о математической интерпретации тенденций.

Чтение данных с графиков

Графики данных (и простые отношения между переменными) могут помочь геофизикам понять и предсказать физический способ работы Земли.Нанесение на график известных данных может помочь нам визуализировать поведение систем в ситуациях, которые не были измерены. Ожидается, что учащиеся вводных курсов по геонаукам смогут читать данные с графиков линий (или иногда более сложных математических зависимостей, таких как кривые) для прогнозирования поведения. Если учащиеся понимают концепции, обсужденные выше, они должны уметь генерировать новые данные из графиков известных данных. Пример использования графиков для прогнозирования поведения представлен в разделах прогнозирования на странице SERC по наводнениям и наводнениям.График повторяемости паводков для реки Алси, штат Орегон (данные USGS). Многие студенты моих вводных курсов не могут считывать данные с простого линейного графика. Тем не менее, я ожидаю, что они предсказывают сброс 200-летнего наводнения с участка, подобного изображенному в этой рамке. Некоторые студенты не понимают идеи создания данных из графика — им это кажется слишком простым. Но я объясняю, что нужно просто взять переменную, которую вы хотите знать (200 лет), и определить соответствующее значение для другой переменной, для которой вам известна связь с первой (разряд).Для студентов, которые хорошо изучили алгебру, это может быть так же просто, как указать, что они просто решают уравнение для одной переменной (потому что вы знаете другую переменную).

Геологи используют графики множеством простых способов, которые может понять почти любой студент. Графики могут быть визуальным способом предсказания или прогнозирования геологических событий. Но они также используются для понимания поведения систем, для визуализации больших наборов данных и для помощи геологам в понимании многих важных систем, которые может быть нелегко понять, просто взглянув на кучу чисел.Графики — это способ сделать множество точек данных управляемыми и, зачастую, более понятными.

Более продвинутые навыки построения графиков

Навыки, описанные выше, являются базовыми навыками, которые необходимы для многих приложений вводных курсов по геонаукам. Некоторые вводные темы по геонаукам требуют более продвинутых навыков и могут потребовать больших усилий, чтобы научить ваших учеников быстрее. На веб-сайте «Обучение количественным навыкам» есть несколько страниц, которые посвящены этим навыкам:

• Понимание тенденций в данных
• Интерполяция / экстраполяция трендов
• Генерация функций из графиков / данных

Обучающие примеры и упражнения

• Графические данные

  Модуль в Начальной точке, предназначенный для оказания преподавателям помощи в обучении студентов нанесению данных на графики.Каждая ссылка дает некоторую информацию о важных точках для нанесения точек на графики.

• Описание графиков

  В Start Point есть модуль для описания графиков с рядом хороших ссылок как для преподавателей, так и для студентов. Как и в случае с модулем «Построение графиков», существует ряд полезных ссылок на веб-страницы, посвященные проблемам учащихся с описанием графиков.

• Мероприятия, направленные на повышение и развитие количественных навыков

  Ряд мероприятий, опубликованных на сайте «Количественные навыки в геонауках», разработан, чтобы помочь студентам узнать о построении графиков в контексте геонаук.Некоторые из этих занятий предназначены для учащихся старших классов.

• Действия начального уровня с использованием Excel

  Существуют десятки действий, связанных с использованием Excel, которые доступны как часть отправной точки SERC. Каждое из этих занятий можно загрузить и использовать.

• ConcepTests с интерпретацией графиков

  Есть несколько примеров ConcepTests, которые можно использовать для разбивки лекции в большом классе.Каждый из этих ConcepTests включает в себя интерпретацию графиков, подходящих для начального уровня геонаук.

Ресурсы

информационных ресурсов, готовых к работе в классе | Национальное управление океанических и атмосферных исследований

Анализ траектории движения океана за пределами площадки

9–12 классы и бакалавриат • Руководство для учителя • Ссылки на стандарты
Наблюдайте за перемещением морских слонов, лайсанского альбатроса, северного синего тунца и белых акул из проекта Tagging of Pacific Predators Project (TOPP) на интерактивной карте, удобной для учащихся.На этом сайте есть планы уроков и руководства для учителей для старших классов средней школы и бакалавриата.
Интерактивная карта • Числовые данные • График / рисунок

---

Климат и данные Действия ACLIPSE за пределами площадки

6–12 классы • Руководство для учителя • Ссылки на стандарты
В этой коллекции используются данные об окружающей среде в реальном времени в самостоятельной деятельности учащихся по изучению мира природы. Учащиеся узнают о круговороте углерода, закислении океана и других явлениях, связанных с изменением климата.Эти модули разработаны с учетом трехмерного подхода к обучению и используют структуру грамотности данных.
Интерактивная карта • Числовые данные • График / рисунок

---

Данные в классе

5–12 классы • Руководство для учителя • Ссылки на стандарты
Data in the Classroom — это структурированные, ориентированные на учеников планы уроков, в которых используются исторические данные NOAA и данные NOAA в реальном времени. Пять модулей посвящены вопросам исследования и включают поэтапные уровни взаимодействия со сложными запросами с данными в реальном времени и прошлыми данными.
Интерактивная карта • Числовые данные • Спутниковые снимки • График / рисунок • Смоделированные / предсказанные

---

Данные о засухе и прогнозы за пределами площадки

9–12 классы • Руководство для учителя • Ссылки на стандарты
Этот модуль включает карты данных о засухе в США (2010–2018 гг.) И мира (2013–2018 гг.), А также карты прогнозов риска засухи в США до 2095 г. Учащиеся будут их использовать ресурсы для наблюдения за сезонными моделями и определения риска засухи для различных областей.Это упражнение включает в себя фоновое чтение и вопросы для обсуждения.
Интерактивная карта • Смоделировано / предсказано

---

Estuaries 101 общесистемная программа мониторинга данных в реальном времени (SWMP)

6–12 классы • Руководство для учителей • Ссылки на стандарты
Estuaries 101 помогает учащимся и учителям расширить свои знания о прибрежных и устьевых водах, а также о том, как эстуарии влияют на их повседневную жизнь. Модули учебной программы в Estuaries 101 включают практические обучающие эксперименты, полевые работы, интерактивные карты и исследования данных с использованием данных из сети NOAA, состоящей из 28 национальных заповедников эстуариев.
Интерактивная карта • Числовые данные • График / рисунок

---

Рыбалка для информации

9–12 классы • Руководство для учителя • Ссылки на стандарты
В этом уроке используются данные обследований донных рыб Аляски от NOAA Fisheries, чтобы помочь учащимся разработать исследовательский вопрос и понять процесс сбора данных. Студенты используют доказательства, чтобы делать выводы.
Интерактивная карта • Числовые данные

---

Визуализация данных GLOBE

K — 12-й класс и бакалавриат • Руководство для учителя • Ссылки на стандарты
Просмотр данных, собранных учителями и учащимися, участвующими в программе GLOBE, и долгосрочных наблюдений за температурой воздуха и атмосферными осадками из Глобальной сети исторического климата (GHCN).
Хотя уроки по сбору данных и другой деятельности являются частью веб-сайта GLOBE, конкретные уроки по манипулированию этими данными по этой ссылке не приводятся.
Интерактивная карта • Числовые данные • График / рисунок

---

Преподавание с помощью внешних источников науки о Великих озерах

4–12 классы • Руководство для учителя • Ссылки на стандарты
Изучите уроки, наборы данных и исследовательские проекты, предназначенные для преподавателей, интересующихся наукой о Великих озерах. Модули можно смешивать и сочетать.FieldScope Великих озер позволяет студентам изучать данные о реках и ручьях, границах водоразделов, политических границах, высоте над уровнем моря и земном покрове.
Числовые данные • График / рисунок

Социальные науки 9 класс Модуль 1: Как меняются общества

В этом модуле учащиеся исследуют вопрос: «Что делает общество справедливым? Как идеи о том, что делает общество справедливым, изменились и остались прежними?» По мере того, как учащиеся узнают о различных средневековых обществах, они читают первоисточники того времени, чтобы проанализировать представления о том, что составляет справедливое общество.Они сосредоточены на универсальных убеждениях о справедливом обществе. В ходе модуля студенты отслеживают, как развивается их собственное представление о справедливом обществе.

Студенты также знакомятся со структурой изучения обществ, которую они будут использовать на протяжении всего модуля: они учатся сортировать информацию об обществе по аспектам правительства, экономики, культуры, окружающей среды и социальных групп. Студенты используют эту структуру для организации своего изучения трех средневековых обществ: древнего Китая, исламской империи и средневековой Европы.Для каждого общества учащиеся изучают вопросы: что такое общество? Что меняет общество? Они развивают и используют причинно-следственное мышление для анализа того, как определенные события изменили общество.

В Модуле 1 студенты создают основу, которая будет поддерживать их работу до конца модуля. Они исследуют вопрос о том, что делает общество справедливым, знакомятся со структурой, которую они будут использовать для изучения общества, и выстраивают процедуры чтения и обсуждения. Затем они начинают изучение древнего Китая.По мере накопления базовых знаний о различных аспектах общества в древнем Китае студенты продолжают практиковаться, используя шесть аспектов общества и протокол Strong Reader. Они также знакомятся с некоторыми инструментами исторического мышления, которые они будут использовать на протяжении всего модуля: интерпретация временных рамок, рассуждения о причине и следствии и анализ первоисточников. Наконец, учащиеся применяют все эти навыки, чтобы понять, как одно событие изменило общество. Они анализируют, как расширение системы экзаменов на государственной службе во время династии Сун повлияло на китайское общество.Они узнают, как составить сильный абзац о причине и следствии, в котором используются соответствующие текстовые доказательства. Они также принимают во внимание убеждения о справедливом обществе, продемонстрированные системой экзаменов на государственной службе и конфуцианским текстом, обычно упоминаемым на экзаменах на государственной службе. Конец блока 1 — это оценка чтения (ориентированная на использование доказательств из текста, определение последовательности и причинно-следственных связей в текстах, а также определение значения неизвестных слов в тексте), а также оценка содержания того, что учащиеся узнали. древнекитайское общество.

В Блоке 2 учащиеся укрепляют навыки, представленные в Блоке 1, поскольку они сначала изучают происхождение и распространение ислама, а затем средневековую Европу. В обоих случаях они сначала используют аспекты структуры общества для создания базовых знаний. Затем они сосредотачиваются на том, как конкретное событие повлияло на это общество. Наконец, они исследуют, что предлагает эта тема, и исследуют то, что делает общество справедливым. Учащиеся начинают сравнивать, как первичные и вторичные источники трактуют один и тот же предмет. В первой части блока 2 студенты изучают происхождение и распространение ислама.Они анализируют, как распространение ислама повлияло на правительство, экономику, культуру и социальные группы. Они также зачитали отрывки из речи Беназир Бхутто, первой женщины-премьер-министра Пакистана, в которой она формулирует, как ислам влияет на ее видение справедливого общества. Оценка на промежуточном этапе 2 касается результатов написания и содержания, поскольку учащиеся по запросу пишут параграф о том, как ислам повлиял на общество, и выполняют более традиционную оценку содержания о происхождении ислама. Во второй части Раздела 2 студенты используют аспекты структуры общества, чтобы узнать о феодальном обществе в средневековой Европе.Затем они изучают Черную смерть и анализируют, как она повлияла на все аспекты этого общества. Они читают отрывки из «Декамерона » Боккаччо, первоисточника, описывающего прибытие Черной смерти во Флоренцию, и рассматривают, как справедливое общество могло бы отреагировать на катастрофу. Конец раздела 2 — это экзамен по чтению, и в нем учащимся предлагается оценить и синтезировать несколько первичных и вторичных источников, связанных с последствиями Черной смерти.

В Блоке 3 студенты обобщают свое понимание ведущего вопроса модуля.Сначала они пишут информационное эссе о том, как Черная смерть повлияла на европейское общество. Модуль включает в себя подробные инструкции по структуре и организации письма. Студенты применяют то, что они узнали об аспектах структуры общества и об анализе того, как событие влияет на общество. Наконец, студенты возвращаются к вопросу о том, как представления о справедливом обществе изменились и остались прежними. Задание на исполнение — это сократовский семинар о том, что делает общество справедливым. Учащиеся подтверждают свое мышление свидетельствами из нескольких первоисточников «голосов социальной справедливости», с которыми они столкнулись в ходе модуля.

Построение графиков на Python | Set 1

Эта серия статей познакомит вас с построением графиков на Python с помощью Matplotlib, который, возможно, является самой популярной библиотекой для построения графиков и визуализации данных для Python.

Установка

Самый простой способ установить matplotlib — использовать pip. Введите в терминале следующую команду:

 pip install matplotlib 

ИЛИ вы можете загрузить его отсюда и установить вручную.

Начало работы (Построение линии)

import matplotlib.pyplot as plt x = [ 1 , 2 , 3 ] 903 , 4 , 1 ] график plt. (x, y) ось xlabel ( ось xlabel) ) plt.ylabel ( 'ось y' ) plt.title ( 'Мой первый график!' ) plt.show ()

Вывод:

Код кажется очевидным. Были выполнены следующие шаги:

• Определите ось x и соответствующие значения оси y в виде списков.
• Изобразите их на холсте с помощью функции .plot () .
• Дайте имя оси x и оси y с помощью функций .xlabel () и .ylabel () .
• Дайте название своему сюжету с помощью функции .title () .
• Наконец, для просмотра вашего графика мы используем функцию .show () .

Отображение двух или более линий на одном участке

import matplotlib.pyplot as plt x1 3, [ ] 2 , 3 ] y1 = [ 2 , 4 , 1 900] график (x1, y1, метка = "строка 1" ) x2 = [ 1 , 2 ] y2 = [ 4 , 1 , 3 ] plt.plot (x318 = 903, ярлык 903) строка 2 " ) plt.xlabel ( 'x - axis' ) plt.ylabel ( 'y - axis' ) plt.title ( 'Две линии на одном графике!' ) plt.legend () plt.show ()

Вывод:

• Здесь мы построили две линии на одном графике. Мы различаем их, давая им имя ( метка ), которое передается в качестве аргумента.plot () функция.
• Небольшое прямоугольное поле с информацией о типе линии и ее цвете называется легендой. Мы можем добавить легенду к нашему графику, используя функцию .legend () .

C Настройка участков

Здесь мы обсудим некоторые элементарные настройки, применимые практически к любому участку.

Выход:

Как видите, мы выполнили несколько настроек, например,

• , установив ширину линии, стиль линии и цвет линии.
• установка маркера, цвет лица маркера, размер маркера.
• переопределение диапазона осей x и y. Если переопределение не выполнено, модуль pyplot использует функцию автоматического масштабирования для установки диапазона и масштаба оси.

Гистограмма

импорт matplotlib.pyplot as plt x = [ 1 , 903 4 , 5 , 6 ] y = [ 2 , 4 3, 1 , 2 , 6 ] плат.график (x, y, цвет = 'зеленый' , стиль линий = 'пунктирный' , ширина линии = 3 , маркер 'o' , цвет лицевой панели маркера = «синий» , размер маркера = 12 ) plt.ylim 1 903 8 ) plt.xlim ( 1 , 8 ) plt.xlabel ( 'x - axis' ) plt.ylabel '903 ' ) plt.title ( ' Некоторые интересные настройки! ' ) plt.show ()

импорт matplotlib.pyplot as plt слева = 3 1 903 , 3 , 4 , 5 ] высота = [ 10 , 903 , 40 , 5 ] tick_label = [ 'три' один ' , ' два 'два , «четыре» , «пять» ] пт.bar (left, height, tick_label = tick_label, ширина = 0,8 , цвет = [ 3 'красный' 903 ]) plt.xlabel ( 'x - axis' ) plt.ylabel ( 'y - axis' ) t. title ( 'Моя гистограмма!' ) plt.show ()

Вывод:

• Здесь мы используем plt.bar () для построения гистограммы.
• Передаются координаты x левой стороны стержней вместе с высотой стержней.
• вы также можете дать какое-то имя координатам оси x, указав tick_labels

Histogram

import matplotlib.pyplot as plt возрастов = [ 2 , 5 , 70 , 3 40 903 45 , 50 , 45 , 43 , 40 , 44 , 603 13 , 57 , 18 , 90 , 77 , 32 , 21 903 40 ] диапазон = ( 0 , 100 ) бункеров = 10 пл.hist (возрасты, ячейки, диапазон , цвет = 'зеленый' , histtype = 'bar' , rwidth = = = ) plt.xlabel ( 'age' ) plt.ylabel ( 'Кол-во людей' ) plt.t. «Моя гистограмма» ) plt.show ()

Вывод:

• Здесь мы используем функцию plt.hist () для построения гистограммы.
• частот передаются как список возрастов .
• Диапазон может быть установлен путем определения кортежа, содержащего минимальное и максимальное значение.
• Следующим шагом является определение диапазона значений « бин », то есть разделение всего диапазона значений на серию интервалов, а затем подсчет количества значений, попадающих в каждый интервал.Здесь мы определили интервалов: = 10. Итак, всего 100/10 = 10 интервалов.

Диаграмма рассеяния

import matplotlib.pyplot as plt x = [ , , , 1 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 900] 10 y = [ 2 , 4 , 5 , 7 , 6 , 8, 8, 8, 11 , 12 , 12 ] пл.scatter (x, y, label = "звездочки" , цвет = "зеленый" , маркер = "*" 17, s = 30 ) пласт. плат.title ( 'My scatter plot!' ) plt.legend () plt.show ()

Выход:

926

Здесь мы используем функцию plt.scatter () для построения графика рассеяния.

Как линия, мы также определяем x и соответствующие значения оси y.

маркер аргумент используется для установки символа для использования в качестве маркера.Его размер можно определить с помощью параметра s .

Круговая диаграмма

import matplotlib.pyplot as plt действия = [есть ' ' , ' работа ' , ' играй ' ] фрагменты = [ 3 3, 7 , 6 ] цветов = [ 'r' , 'y' , 'b' ] plt.круговая диаграмма (срезы, метки = действий, цвета = цветов, начальный угол = 90 , тень = True, взорвать ( 0 , 0 , 0,1 , 0 ), радиус = 1.2 , autopct = '% 1.1f %%' ) plt.legend () plt.show () 427

Вывод вышеуказанной программы выглядит следующим образом:

• Здесь мы строим круговую диаграмму, используя метод plt.pie () .
• Прежде всего, мы определяем меток , используя список под названием activity .
• Затем часть каждой метки может быть определена с помощью другого списка, называемого срезами .
• Цвет каждой этикетки определяется с помощью списка цветов .
• shadow = True покажет тень под каждой меткой на круговой диаграмме.
• startangle поворачивает начало круговой диаграммы на заданные градусы против часовой стрелки от оси x.
• разнесение используется для установки доли радиуса, на которую мы смещаем каждый клин.
• autopct используется для форматирования значения каждой метки. Здесь мы установили отображение процентного значения только с точностью до 1 знака после запятой.

Графические кривые данного уравнения

import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np 903 .arange ( 0 , 2 * (нп.pi), 0,1 ) y = np.sin (x) plt.plot (x, y) t .show ()

Результат вышеупомянутой программы выглядит следующим образом:

Здесь мы используем NumPy , который является универсальным пакетом обработки массивов на Python.

• Чтобы установить значения оси x, мы используем np.Метод arange () , в котором первые два аргумента предназначены для диапазона, а третий - для пошагового приращения. Результатом является большой массив.
• Чтобы получить соответствующие значения оси Y, мы просто используем предопределенный метод np.sin () для массива numpy.
• Наконец, мы строим точки, передавая массивы x и y функции plt.plot () .

Итак, в этой части мы обсудили различные типы графиков, которые мы можем создать в matplotlib. Есть и другие участки, которые еще не были охвачены, но самые важные из них обсуждаются здесь -

Эта статья предоставлена ​​ Nikhil Kumar .Если вам нравится GeeksforGeeks, и вы хотели бы внести свой вклад, вы также можете написать статью с помощью provide.geeksforgeeks.org или отправить ее по электронной почте на [email protected]. Посмотрите, как ваша статья появляется на главной странице GeeksforGeeks, и помогите другим гикам.

Пожалуйста, напишите комментарий, если вы обнаружите что-то неправильное, или если вы хотите поделиться дополнительной информацией по теме, обсуждаемой выше.

Внимание компьютерщик! Укрепите свои основы с помощью курса Python Programming Foundation и изучите основы.

Для начала подготовьтесь к собеседованию. Расширьте свои концепции структур данных с помощью курса Python DS . И чтобы начать свое путешествие по машинному обучению, присоединяйтесь к курсу Машинное обучение - базовый уровень

Introduction to Box and Whisker Plots

Процентиль - значение переменной, ниже которого падает определенный процент наблюдения.

Медиана - число, которое находится посередине, когда набор чисел упорядочен.Если есть два средних значения, медиана является средним из этих значений.

Диапазон - разница между максимальным и минимальным значениями

Максимум - наибольшее значение, которое встречается в наборе данных

Minimum - наименьшее значение, которое встречается в наборе данных

Выброс - значения, которые стоят отдельно от большей части данных

Quartile - те процентили, которые делят данные на четверти

Первый квартиль - 25-й процентиль

Второй квартиль - 50 ^-й процентиль или медиана

Третий квартиль - 75 ^-й процентиль

Межквартильный размах - разница между третьим и первым квартилем

Сводка по пяти числам - наименьшее значение, Q1, медиана, Q3 и наибольшее значение

Этот урок предоставит учащимся возможность прочитать данные в виде прямоугольников и усов и проанализировать результаты.

Учащийся сможет просмотреть график с усами для ящиков и сможет определить сводку из пяти чисел для этого графика.

Учащийся сможет проанализировать график с усами.

Учащийся сможет сравнить два связанных графика ящиков с усами и проанализировать их различия.

Учитель начнет урок с формирующей оценки, чтобы проверить словарный запас, необходимый для этого урока, для проверки понимания. Этот словарь будет включать: процентиль, медиану, диапазон, максимум, минимум, выброс, квартиль, первый квартиль, второй квартиль, третий квартиль, межквартильный размах и пятизначную сводку.Учитель будет использовать Quizlet (www.Quizlet.com), чтобы оценить уровень владения учащимся отмеченным словарным запасом. Основываясь на ответах учащихся из Quizlet, учитель при необходимости пересмотрит словарный запас и повторно его выучит.

Учитель представит следующий веб-сайт: http://illuminations.nctm.org/ActivityDetail.aspx?ID=77. Прямые инструкции будут использоваться, чтобы направлять студентов через процесс анализа первого графика Box Whisker на этом сайте (Сумма, потраченная на студента) как класс.

Затем учащимся будет предложено войти в систему на компьютере индивидуально или группами по два человека.Каждому ученику или группе будет предоставлен рабочий лист (Рабочий лист ученика 1.DOC), который будет использоваться для выполнения задания по построению ящиков и усов с использованием веб-сайта: http://illuminations.nctm.org/ActivityDetail.aspx?ID= 77. Этот рабочий лист проведет студентов через процесс анализа графика ящиков и усов. Наблюдая за успеваемостью учеников, учитель будет контролировать и при необходимости переучивать. Поскольку на этом сайте доступно множество графиков Box and Whisker Plot, это занятие может охватывать два учебных периода, чтобы обеспечить исправление, повторное обучение и дополнительные мероприятия по мере необходимости.Студенты выполнят анализ на рабочем листе в удобном для них темпе.

Для учащихся, демонстрирующих мастерство в содержании, будет предоставлена ​​возможность для дополнительного обогащения: контрольный вопрос для дифференцированного обучения.DOC.

Ближе к концу второго дня учитель проверит ответы учеников на рабочем листе, чтобы убедиться в понимании и усвоении урока.

По завершении урока будет дана итоговая оценка в форме викторины (Summative Assessment.DOC).

Формирующее оценивание будет включать в себя викторину для проверки словарного запаса. Мониторинг учителей посредством неформального наблюдения за успеваемостью учеников на рабочем листе позволит внести коррективы в обучение.

Box Whisker Plot, Quartiles, Interquartile Range, Box Plot, Five Number Summary, saslesson, sastf

Графическое изображение Python

с помощью Matplotlib (Руководство) - Real Python

Смотреть сейчас В этом руководстве есть связанный видеокурс, созданный командой Real Python.Посмотрите его вместе с письменным руководством, чтобы углубить свое понимание: Python Plotting With Matplotlib

Картинка стоит тысячи слов, а с библиотекой Python matplotlib , к счастью, требуется гораздо меньше тысячи слов кода для создания графики производственного качества.

Однако matplotlib также является огромной библиотекой, и добиться правильного отображения графика часто можно методом проб и ошибок. Использование однострочников для создания базовых графиков в matplotlib довольно просто, но умелое управление оставшимися 98% библиотеки может быть сложной задачей.

Эта статья представляет собой пошаговое руководство по matplotlib для начинающих и среднего уровня, в котором теория сочетается с примерами. Хотя обучение на примерах может быть чрезвычайно полезным, оно помогает иметь даже поверхностное понимание внутренней работы и структуры библиотеки.

Вот что мы расскажем:

• Пилаб и пиплот: что есть что?
• Ключевые концепции дизайна matplotlib
• Понимание plt.subplots ()
• Визуализация массивов с помощью matplotlib
• Построение с помощью комбинации pandas + matplotlib

В этой статье предполагается, что пользователь немного знаком с NumPy.В основном мы будем использовать модуль numpy.random для генерации «игрушечных» данных, извлекая выборки из различных статистических распределений.

Если у вас еще не установлен matplotlib, просмотрите здесь пошаговое руководство, прежде чем продолжить.

Почему Matplotlib может сбивать с толку?

Изучение matplotlib временами может быть утомительным процессом. Проблема не в том, что документации по matplotlib не хватает: на самом деле документация обширна. Но следующие проблемы могут вызвать некоторые проблемы:

• Сама библиотека огромна, примерно 70 000 строк кода.
• Matplotlib содержит несколько различных интерфейсов (способов построения фигур) и может взаимодействовать с несколькими различными серверными модулями. (Backends имеют дело с процессом визуализации диаграмм, а не только с внутренней структурой.)
• Несмотря на то, что он является исчерпывающим, часть собственной общедоступной документации matplotlib серьезно устарела. Библиотека все еще развивается, и многие старые примеры, плавающие в Интернете, могут занимать на 70% меньше строк кода в своей современной версии.

Итак, прежде чем мы перейдем к каким-либо блестящим примерам, полезно понять основные концепции дизайна matplotlib.

Pylab: что это такое и нужно ли его использовать?

Давайте начнем с истории. Джон Д. Хантер, нейробиолог, начал разработку matplotlib примерно в 2003 году, первоначально вдохновленный эмуляцией команд из программного обеспечения MATLAB от Mathworks. Джон ушел из жизни трагически молодым в возрасте 44 лет в 2012 году, и теперь matplotlib является полноценной инициативой сообщества, разработанной и поддерживаемой множеством других.(Джон выступил с докладом об эволюции matplotlib на конференции SciPy 2012 года, на которую стоит обратить внимание.)

Одной из важных особенностей MATLAB является его глобальный стиль. Концепция импорта Python не очень широко используется в MATLAB, и большинство функций MATLAB легко доступны пользователю на верхнем уровне.

Знание того, что matplotlib имеет свои корни в MATLAB, помогает объяснить, почему существует pylab. pylab - это модуль в библиотеке matplotlib, который был создан для имитации глобального стиля MATLAB.Он существует только для того, чтобы перенести ряд функций и классов как из NumPy, так и из matplotlib в пространство имен, облегчая переход для бывших пользователей MATLAB, которые не привыкли к необходимости import операторов.

Преобразователям

Ex-MATLAB (которые все хорошие люди, я обещаю!) Понравилась эта функциональность, потому что с из pylab import * они могли просто вызвать plot () или array () напрямую, как в MATLAB.

Проблема здесь может быть очевидна для некоторых пользователей Python: использование из pylab import * в сеансе или скрипте, как правило, является плохой практикой.Matplotlib теперь прямо советует не делать этого в своих собственных руководствах:

«[pylab] все еще существует по историческим причинам, но настоятельно не рекомендуется использовать его. Он загрязняет пространства имен функциями, которые затеняют встроенные модули Python и могут привести к трудно отслеживаемым ошибкам. Чтобы получить интеграцию с IPython без импорта, предпочтительно использовать магию % matplotlib ». [Источник]

Внутренне существует множество потенциально конфликтующих импортов, замаскированных в пределах короткого источника pylab.Фактически, использование ipython --pylab (из терминала / командной строки) или % pylab (из инструментов IPython / Jupyter) просто вызывает из pylab import * под капотом.

Суть в том, что matplotlib отказался от этого удобного модуля и теперь явно рекомендует не использовать pylab, приводит вещи в большее соответствие с одним из ключевых понятий Python: явное лучше, чем неявное.

Без необходимости в pylab мы обычно можем обойтись только одним каноническим импортом:

>>>

  >>> import matplotlib.pyplot как plt
  

Пока мы занимаемся этим, давайте также импортируем NumPy, который мы будем использовать для генерации данных позже, и вызовем np.random.seed () , чтобы сделать примеры с воспроизводимыми (псевдо) случайными данными:

>>>

  >>> импортировать numpy как np
>>> np.random.seed (444)
  

Иерархия объектов Matplotlib

Одна из важных концепций библиотеки matplotlib - это иерархия объектов.

Если вы проработали какое-либо вводное руководство по matplotlib, вы, вероятно, назвали что-то вроде plt.участок ([1, 2, 3]) . Этот однострочный текст скрывает тот факт, что сюжет на самом деле представляет собой иерархию вложенных объектов Python. «Иерархия» здесь означает, что существует древовидная структура объектов matplotlib, лежащих в основе каждого графика.

A Рисунок - это самый внешний контейнер для графики matplotlib, который может содержать несколько объектов Axes . Одним из источников путаницы является название: Axes фактически переводится в то, что мы думаем как отдельный график или график (а не во множественное число от «оси», как мы могли бы ожидать).

Вы можете представить себе объект Figure как коробчатый контейнер, содержащий одну или несколько осей (фактические графики). Под осями в иерархии расположены более мелкие объекты, такие как отметки, отдельные линии, легенды и текстовые поля. Почти каждый «элемент» диаграммы - это собственный управляемый объект Python, вплоть до отметок и меток:

Вот иллюстрация этой иерархии в действии. Не беспокойтесь, если вы не полностью знакомы с этой нотацией, о которой мы поговорим позже:

>>>

  >>> fig, _ = plt.подсюжеты ()
>>> тип (рис)
<класс 'matplotlib.figure.Figure'>
  

Выше мы создали две переменные с plt.subplots () . Первый - это объект верхнего уровня Рисунок . Вторая - это «одноразовая» переменная, которая нам пока не нужна, она обозначена подчеркиванием. Используя обозначение атрибутов, легко пройти вниз по иерархии фигур и увидеть первую отметку оси y первого объекта Axes:

>>>

  >>> one_tick = рис.оси [0] .yaxis.get_major_ticks () [0]
>>> тип (one_tick)
<класс 'matplotlib.axis.YTick'>
  

Выше, fig (экземпляр класса Figure ) имеет несколько Axes (список, для которого мы берем первый элемент). Каждая ось Axes имеет оси y и xaxis , каждая из которых имеет набор «основных отметок», и мы берем первую из них.

Matplotlib представляет это как анатомию фигуры, а не явную иерархию:

(В истинном стиле matplotlib рисунок выше создан здесь в документации matplotlib.)

Подходы с отслеживанием состояния и подходы без сохранения состояния

Хорошо, нам нужен еще один кусок теории, прежде чем мы сможем перейти к блестящим визуализациям: разница между интерфейсами с отслеживанием состояния (основанный на состоянии, конечный автомат) и без состояния (объектно-ориентированный, объектно-ориентированный).

Выше мы использовали import matplotlib.pyplot как plt для импорта модуля pyplot из matplotlib и назвали его plt .

Почти все функции из pyplot, такие как plt.plot () , неявно либо ссылаются на существующий текущий рисунок и текущие оси, либо создают их заново, если их нет.В документации matplotlib скрыт этот полезный фрагмент:

«[С pyplot] простые функции используются для добавления элементов графика (линий, изображений, текста и т. Д.) к текущим осям на текущем рисунке ». [курсив мой]

Hardcore ex-MATLAB пользователи могут выразить это, сказав что-то вроде: « plt.plot () - это интерфейс конечного автомата, который неявно отслеживает текущую цифру!» На английском это означает, что:

• Интерфейс с отслеживанием состояния выполняет вызовы с использованием plt.plot () и другие функции pyplot верхнего уровня. Существует только одна фигура или ось, которыми вы манипулируете в данный момент времени, и вам не нужно явно ссылаться на нее.
• Непосредственное изменение базовых объектов - это объектно-ориентированный подход. Обычно мы делаем это, вызывая методы объекта Axes , который является объектом, который представляет сам график.

Поток этого процесса на высоком уровне выглядит так:

Связав их вместе, большинство функций из pyplot также существуют как методы matplotlib.топоры. топоры кл.

Это легче увидеть, заглянув под капот. plt.plot () можно сократить до пяти или около того строк кода:

>>>

  # matplotlib / pyplot.py
>>> def plot (* args, ** kwargs):
... "" "Сокращенная версия plt.plot ()." ""
... ax = plt.gca ()
... вернуть ax.plot (* args, ** kwargs)

>>> def gca (** kwargs):
... "" "Получить текущие оси текущего рисунка." ""
... вернуть plt.gcf (). gca (** kwargs)
  

Звонок plt.plot () - это просто удобный способ получить текущие оси текущего рисунка и затем вызвать его метод plot () . Это то, что подразумевается под утверждением, что интерфейс с отслеживанием состояния всегда «неявно отслеживает» сюжет, на который он хочет ссылаться.

pyplot является домом для набора функций, которые на самом деле являются просто оболочкой вокруг объектно-ориентированного интерфейса matplotlib. Например, для plt.title () существуют соответствующие методы установки и получения в рамках объектно-ориентированного подхода, ax.set_title () и ax.get_title () . (Использование геттеров и сеттеров более популярно в таких языках, как Java, но это ключевая особенность объектно-ориентированного подхода matplotlib.)

Вызов plt.title () переводится в одну строку: gca (). Set_title (s, * args, ** kwargs) . Вот что он делает:

• gca () захватывает текущую ось и возвращает ее.
• set_title () - это метод установки, который устанавливает заголовок для этого объекта Axes.«Удобство» здесь в том, что нам не нужно было явно указывать какой-либо объект Axes с помощью plt.title () .

Точно так же, если вы потратите несколько минут, чтобы взглянуть на исходный код функций верхнего уровня, таких как plt.grid () , plt.legend () и plt.ylabels () , вы заметите что все они следуют одной и той же структуре делегирования текущим осям с помощью gca () и последующего вызова некоторого метода текущих осей. (Это основной объектно-ориентированный подход!)

Понимание

plt.subplots () Обозначение

Хорошо, хватит теории. Теперь мы готовы связать все вместе и поработать над планом. С этого момента мы в основном будем полагаться на объектно-ориентированный подход без сохранения состояния, который более настраиваемый и пригодится по мере усложнения графиков.

Предписанный способ создания фигуры с одной осью в рамках объектно-ориентированного подхода (не слишком интуитивно) - это plt.subplots () . Это действительно единственный раз, когда объектно-ориентированный подход использует pyplot для создания фигуры и осей:

>>>

  >>> fig, ax = plt.подсюжеты ()
  

Выше мы использовали итеративную распаковку, чтобы присвоить отдельную переменную каждому из двух результатов plt.subplots () . Обратите внимание, что здесь мы не передали аргументы в subplots () . Вызов по умолчанию - подзаголовков (nrows = 1, ncols = 1) . Следовательно, ax является одним объектом AxesSubplot :

>>>

  >>> тип (топор)
<класс 'matplotlib.axes._subplots.AxesSubplot'>
  

Мы можем вызывать его методы экземпляра для управления графиком аналогично тому, как мы вызываем функции pyplots.Давайте проиллюстрируем на диаграмме с накоплением трех временных рядов:

>>>

  >>> rng = np.arange (50)
>>> rnd = np.random.randint (0, 10, размер = (3, rng.size))
>>> лет = 1950 + номер

>>> fig, ax = plt.subplots (figsize = (5, 3))
>>> ax.stackplot (yrs, rng + rnd, labels = ['Eastasia', 'Eurasia', 'Oceania'])
>>> ax.set_title ('Совокупный рост долга с течением времени')
>>> ax.legend (loc = 'верхний левый')
>>> ax.set_ylabel ('Общий долг')
>>> топор.set_xlim (xmin = yrs [0], xmax = yrs [-1])
>>> fig.tight_layout ()
  

Вот что происходит выше:

• После создания трех случайных временных рядов мы определили одну фигуру ( fig ), содержащую одну ось (график, ax ).

• Мы вызываем методы ax напрямую, чтобы создать диаграмму с областями с накоплением и добавить легенду, заголовок и метку оси y. При объектно-ориентированном подходе ясно, что все это атрибуты ax .

• tight_layout () применяется к объекту Figure в целом, чтобы убрать заполнение пробелов.

Давайте посмотрим на пример с несколькими подзаголовками (осями) на одном рисунке, построив два коррелированных массива, построенных из дискретного равномерного распределения:

>>>

  >>> x = np.random.randint (низкий = 1, высокий = 11, размер = 50)
>>> y = x + np.random.randint (1, 5, размер = x.size)
>>> data = np.column_stack ((x, y))

>>> fig, (ax1, ax2) = plt.подзаголовки (nrows = 1, ncols = 2,
... figsize = (8, 4))

>>> ax1.scatter (x = x, y = y, marker = 'o', c = 'r', edgecolor = 'b')
>>> ax1.set_title ('Разброс: $ x $ против $ y $')
>>> ax1.set_xlabel ('$ x $')
>>> ax1.set_ylabel ('$ y $')

>>> ax2.hist (данные, бункеры = np.arange (data.min (), data.max ()),
... метка = ('x', 'y'))
>>> ax2.legend (loc = (0,65, 0,8))
>>> ax2.set_title ('Частоты $ x $ и $ y $')
>>> ax2.yaxis.tick_right ()
  

В этом примере происходит кое-что еще:

• Поскольку мы создаем фигуру «1x2», возвращенный результат plt.subplots (1, 2) теперь является объектом Figure и массивом NumPy объектов Axes. (Вы можете проверить это с помощью fig, axs = plt.subplots (1, 2) и взглянув на axs .)

• Мы имеем дело с ax1 и ax2 по отдельности, что было бы трудно сделать с помощью подхода с отслеживанием состояния. Последняя строка является хорошей иллюстрацией иерархии объектов, где мы модифицируем ось yaxis , принадлежащую вторым осям, помещая ее метки и метки справа.

• Текст внутри знаков доллара использует разметку TeX для выделения переменных курсивом.

Помните, что несколько осей могут быть заключены в данную фигуру или «принадлежать» ей. В приведенном выше случае fig.axes дает нам список всех объектов Axes:

>>>

  >>> (fig.axes [0] - это ax1, fig.axes [1] - это ax2)
(Правда правда)
  

( fig.axes - это строчные, а не прописные буквы. Нельзя отрицать, что терминология немного сбивает с толку.)

Сделав еще один шаг вперед, мы могли бы в качестве альтернативы создать фигуру, которая содержит сетку 2x2 из объектов Axes :

>>>

  >>> fig, ax = plt.subplots (nrows = 2, ncols = 2, figsize = (7, 7))
  

Итак, что такое ax ? Это уже не один Axes , а их двумерный массив NumPy:

>>>

  >>> тип (топор)
numpy.ndarray

>>> топор
массив ([[,
        <объект matplotlib.axes._subplots.AxesSubplot в 0x113045c88>],
       [<объект matplotlib.axes._subplots.AxesSubplot в 0x11d573cf8>,
        <объект matplotlib.axes._subplots.AxesSubplot в 0x1130117f0>]],
      dtype = объект)

>>> ax.shape
(2, 2)
  

Это подтверждается строкой документации:

“ ax может быть либо одним объектом matplotlib.axes.Axes , либо массивом из объектов Axes , если было создано более одного подзаголовка.”

Теперь нам нужно вызвать методы построения графика для каждой из этих Axes (но не для массива NumPy, который в данном случае является просто контейнером). Распространенный способ решить эту проблему - использовать итеративную распаковку после преобразования массива в одномерный:

>>>

  >>> fig, ax = plt.subplots (nrows = 2, ncols = 2, figsize = (7, 7))
>>> ax1, ax2, ax3, ax4 = ax.flatten () # сглаживаем 2d массив NumPy до 1d
  

Мы также могли бы сделать это с помощью ((ax1, ax2), (ax3, ax4)) = ax , но первый подход имеет тенденцию быть более гибким.

Чтобы проиллюстрировать некоторые более сложные функции подзаголовка, давайте возьмем некоторые макроэкономические данные о жилье в Калифорнии, извлеченные из сжатого tar-архива, используя io , tarfile и urllib из стандартной библиотеки Python.

>>>

  >>> из io import BytesIO
>>> импортировать tarfile
>>> из urllib.request import urlopen

>>> url = 'http://www.dcc.fc.up.pt/~ltorgo/Regression/cal_housing.tgz'
>>> b = BytesIO (urlopen (url).читать())
>>> fpath = 'CaliforniaHousing / cal_housing.data'

>>> с tarfile.open (mode = 'r', fileobj = b) в качестве архива:
... корпус = np.loadtxt (archive.extractfile (fpath), delimiter = ',')
  

Переменная «ответ» и ниже, если использовать статистический термин, представляет собой среднюю стоимость жилья в районе. человек и возраст - это население района и средний возраст дома, соответственно:

>>>

  >>> y = жилье [:, -1]
>>> поп, возраст = жилье [:, [4, 7]].Т
  

Затем давайте определим «вспомогательную функцию», которая помещает текстовое поле внутри графика и действует как «заголовок внутри графика»:

>>>

  >>> def add_titlebox (топор, текст):
... ax.text (.55, .8, текст,
... horizontalalignment = 'центр',
... transform = ax.transAxes,
... bbox = dict (цвет лица = 'белый', альфа = 0,6),
... fontsize = 12,5)
... вернуть топор
  

Мы готовы поработать над заговором. Модуль gridspec в Matplotlib позволяет больше настраивать подзаголовок.subplot2grid () pyplot прекрасно взаимодействует с этим модулем. Допустим, мы хотим создать такой макет:

На самом деле, у нас есть сетка 3x2. ax1 в два раза больше высоты и ширины ax2 / ax3 , что означает, что он занимает два столбца и две строки.

Второй аргумент функции subplot2grid () - это положение (строка, столбец) осей в сетке:

>>>

  >>> размер сетки = (3, 2)
>>> фиг = плт.рисунок (figsize = (12, 8))
>>> ax1 = plt.subplot2grid (размер сетки, (0, 0), colspan = 2, rowspan = 2)
>>> ax2 = plt.subplot2grid (размер сетки, (2, 0))
>>> ax3 = plt.subplot2grid (размер сетки, (2, 1))
  

Теперь мы можем действовать как обычно, изменяя каждую ось индивидуально:

>>>

  >>> ax1.set_title ('Стоимость дома как функция возраста и населения района',
... fontsize = 14)
>>> sctr = ax1.scatter (x = возраст, y = pop, c = y, cmap = 'RdYlGn')
>>> плт.цветная полоса (sctr, ax = ax1, format = '$% d')
>>> ax1.set_yscale ('журнал')
>>> ax2.hist (возраст, бункеры = 'авто')
>>> ax3.hist (pop, bins = 'auto', log = True)

>>> add_titlebox (ax2, 'Гистограмма: домашний возраст')
>>> add_titlebox (ax3, 'Гистограмма: население области (log scl.)')
  

Выше, colorbar () (отличается от ColorMap ранее) вызывается непосредственно на рисунке, а не на осях. Его первый аргумент использует Matplotlib .scatter () и является результатом ax1.scatter () , который функционирует как отображение значений y в ColorMap.

Визуально разница в цвете (переменная y) незначительна при движении вверх и вниз по оси y, что указывает на то, что возраст дома, по-видимому, является более сильным фактором, определяющим стоимость дома.

«Фигурки» за кадром

Каждый раз, когда вы вызываете plt.subplots () или менее часто используемый plt.figure () (который создает объект Figure без осей), вы создаете новый объект Figure, который matplotlib тайно хранит в памяти.Ранее мы упоминали концепцию текущего рисунка и текущих осей. По умолчанию это последние созданные Figure и Axes, которые мы можем показать с помощью встроенной функции id () для отображения адреса объекта в памяти:

>>>

  >>> fig1, ax1 = plt.subplots ()

>>> id (рис1)
4525567840

>>> id (plt.gcf ()) # `fig1` - текущая цифра.
4525567840

>>> fig2, ax2 = plt.subplots ()
>>> id (fig2) == id (plt.gcf ()) # Текущий рисунок изменился на `fig2`.
Правда
  

(Здесь также можно использовать встроенный оператор is .)

После описанной выше процедуры текущая цифра - fig2 , последняя созданная фигура. Однако обе цифры все еще находятся в памяти, каждая с соответствующим идентификационным номером (с индексом 1, в стиле MATLAB):

>>>

  >>> plt.get_fignums ()
[1, 2]
  

Полезный способ получить все сами Фигуры - сопоставить plt.figure () к каждому из этих целых чисел:

>>>

  >>> def get_all_figures ():
... return [plt.figure (i) for i в plt.get_fignums ()]

>>> get_all_figures ()
[,
 ]
  

Помните об этом, если запускаете скрипт, в котором вы создаете группу фигур. Вам нужно будет явно закрыть каждый из них после использования, чтобы избежать ошибки MemoryError . Само собой, PLT.close () закрывает текущую фигуру, plt.close (num) закрывает номер фигуры num , а plt.close ('all') закрывает все окна фигур:

>>>

  >>> plt.close ('все')
>>> get_all_figures ()
[]
  

Цветная вспышка:

imshow () и matshow ()

Хотя ax.plot () - один из наиболее распространенных методов построения графиков на осях, существует множество других.(Мы использовали ax.stackplot () выше. Вы можете найти полный список здесь.)

Наиболее часто используются методы imshow () и matshow () , причем последний является оболочкой для первого. Они полезны в любое время, когда необработанный числовой массив может быть визуализирован как цветная сетка.

Во-первых, давайте создадим две отдельные сетки с какой-нибудь причудливой индексацией NumPy:

>>>

  >>> x = np.diag (np.arange (2, 12)) [:: - 1]
>>> x [np.diag_indices_from (x [:: - 1])] = np.arange (2, 12)
>>> x2 = np.arange (x.size) .reshape (x.shape)
  

Затем мы можем сопоставить их с их изображениями. В этом конкретном случае мы отключаем все метки и отметки осей, используя понимание словаря и передавая результат в ax.tick_params () :

>>>

  >>> side = ('слева', 'справа', 'сверху', 'снизу')
>>> nolabels = {s: False for s in side}
>>> nolabels.update ({'label% s'% s: false для s в сторонах})
>>> печать (без меток)
{'left': Ложь, 'right': Ложь, 'top': Ложь, 'bottom': Ложь, 'labelleft': Ложь,
 labelright: False, labeltop: False, labelbottom: False}
  

Затем мы можем использовать диспетчер контекста, чтобы отключить сетку, и вызвать matshow () для каждой оси.Наконец, нам нужно поместить цветовую панель в то, что технически является новой осью в пределах рис. . Для этого мы можем использовать немного эзотерической функции из глубины matplotlib:

>>>

  >>> from mpl_toolkits.axes_grid1.axes_divider import make_axes_locatable

>>> с plt.rc_context (rc = {'axes.grid': False}):
... fig, (ax1, ax2) = plt.subplots (1, 2, figsize = (8, 4))
... ax1.matshow (x)
... img2 = ax2.matshow (x2, cmap = 'RdYlGn_r')
... для ax in (ax1, ax2):
... ax.tick_params (axis = 'both', which = 'both', ** nolabels)
... для i, j в zip (* x.nonzero ()):
... ax1.text (j, i, x [i, j], color = 'белый', ha = 'center', va = 'center')
...
... делитель = make_axes_locatable (ax2)
... cax = diverr.append_axes ("right", size = '5%', pad = 0)
... plt.colorbar (img2, cax = cax, ax = [ax1, ax2])
... fig.suptitle ('Тепловые карты с Axes.matshow', fontsize = 16)
  

График в пандах

Библиотека pandas стала популярной не только из-за возможности мощного анализа данных, но и из-за удобных заранее подготовленных методов построения графиков.Интересно, однако, что методы построения pandas на самом деле просто удобные оболочки для существующих вызовов matplotlib.

То есть, метод plot (), в серии pandas и DataFrame является оболочкой вокруг plt.plot () . Например, одно удобство заключается в том, что если индекс DataFrame состоит из дат, gcf (). Autofmt_xdate () вызывается внутренне пандами для получения текущего рисунка и автоматического форматирования оси x.

В свою очередь, помните, что plt.plot () (подход на основе состояний) неявно осведомлен о текущем рисунке и текущих осях, поэтому pandas следует за подходом на основе состояний путем расширения.

Мы можем доказать эту «цепочку» вызовов функций с небольшим самоанализом. Во-первых, давайте создадим серию простых ванильных панд, предполагая, что мы начинаем с нового сеанса интерпретатора:

>>>

  >>> импортировать панд как pd

>>> s = pd.Series (np.arange (5), index = list ('abcde'))
>>> топор = с.участок()

>>> тип (топор)


>>> id (plt.gca ()) == id (топор)
Правда
  

Эту внутреннюю архитектуру полезно знать, когда вы смешиваете методы построения графиков pandas с традиционными вызовами matplotlib, что делается ниже при построении скользящего среднего широко наблюдаемого финансового временного ряда. ma - это серия pandas, для которой мы можем вызвать ma.plot () (метод pandas), а затем настроить, получив оси, созданные этим вызовом ( plt.gca () ), для ссылки на matplotlib:

>>>

  >>> импортировать панд как pd
>>> импортировать matplotlib.transforms как mtransforms

>>> url = 'https://fred.stlouisfed.org/graph/fredgraph.csv?id=VIXCLS'
>>> vix = pd.read_csv (url, index_col = 0, parse_dates = True, na_values ​​= '.',
... infer_datetime_format = Верно,
... squeeze = Истина) .dropna ()
>>> ma = vix.rolling ('90d'). mean ()
>>> state = pd.cut (ma, bins = [- np.инф, 14, 18, 24, np.inf],
... метки = диапазон (4))

>>> cmap = plt.get_cmap ('RdYlGn_r')
>>> ma.plot (color = 'black', linewidth = 1.5, marker = '', figsize = (8, 4),
... label = 'VIX 90d MA')
>>> ax = plt.gca () # Получить текущие оси, на которые ссылается ma.plot ()
>>> ax.set_xlabel ('')
>>> ax.set_ylabel ('90-дневная скользящая средняя: CBOE VIX')
>>> ax.set_title ('Состояние режима волатильности')
>>> ax.grid (Ложь)
>>> ax.legend (loc = 'верхний центр')
>>> топор.set_xlim (xmin = ma.index [0], xmax = ma.index [-1])

>>> trans = mtransforms.bleded_transform_factory (ax.transData, ax.transAxes)
>>> для i, цвет в enumerate (cmap ([0.2, 0.4, 0.6, 0.8])):
... ax.fill_between (ma.index, 0, 1, где = состояние == i,
... цвет лица = цвет, преобразование = транс)
>>> ax.axhline (vix.mean (), linestyle = 'dashed', color = 'xkcd: темно-серый',
... альфа = 0,6, метка = 'Среднее за весь период', маркер = '')
  

Выше много чего происходит:

• ma - это 90-дневная скользящая средняя индекса VIX, мера рыночных ожиданий краткосрочной волатильности акций.Состояние - это объединение скользящего среднего в различные режимные состояния. Высокий VIX считается сигналом повышенного уровня страха на рынке.

• cmap - это ColorMap - объект matplotlib, который, по сути, является отображением поплавков в цвета RGBA. Любую цветовую карту можно перевернуть, добавив '_r' , поэтому 'RdYlGn_r' - это перевернутая цветовая карта красный-желтый-зеленый. В документации Matplotlib есть удобный визуальный справочник по ColorMaps.

• Единственный реальный вызов панд, который мы здесь делаем, - это ma.plot () . Это вызывает внутри себя plt.plot () , поэтому для интеграции объектно-ориентированного подхода нам нужно получить явную ссылку на текущие оси с ax = plt.gca () .

• Второй фрагмент кода создает блоки с цветовой заливкой, которые соответствуют каждой ячейке состояния . cmap ([0,2, 0,4, 0,6, 0,8]) говорит: «Получите последовательность RGBA для цветов в 20-м, 40-м, 60-м и 80-м« процентилях »по спектру ColorMaps.” enumerate () используется, потому что мы хотим отобразить каждый цвет RGBA обратно в состояние.

Pandas также поставляется со встроенным набором более сложных сюжетов (которые сами по себе могут занять целый учебник). Однако все они, как и их более простые аналоги, внутренне полагаются на механизм matplotlib.

Завершение

Как показывают некоторые из приведенных выше примеров, нельзя обойти стороной тот факт, что matplotlib может быть технической библиотекой с тяжелым синтаксисом.Для создания готовой к производству диаграммы иногда требуется полчаса поиска в Google и комбинирования мешанины строк для точной настройки графика.

Однако понимание того, как взаимодействуют интерфейсы matplotlib, - это вложение, которое может окупиться в будущем. Как советовал Дэн Бейдер из Real Python, потратить время на анализ кода, а не прибегать к решению «копировать макароны» Stack Overflow, как правило, является более разумным долгосрочным решением. Придерживаясь объектно-ориентированного подхода, вы можете сэкономить часы разочарования, если вы захотите превратить сюжет из простого в произведение искусства.

Дополнительные ресурсы

Из документации matplotlib:

• Индекс примеров matplotlib
• FAQ по использованию
• Страница с обучающими материалами, разделенная на разделы для начинающих, среднего и продвинутого уровней
• Жизненный цикл сюжета, который затрагивает объектно-ориентированный подход и подход с отслеживанием состояния

Сторонние ресурсы:

Другие графические библиотеки:

• Библиотека seaborn, построенная на основе matplotlib и предназначенная для расширенной статистической графики, которая сама по себе может занять весь учебник
• Datashader, графическая библиотека, специально предназначенная для больших наборов данных
• Список других сторонних пакетов из документации matplotlib

Приложение A: Конфигурация и стиль

Если вы следовали этому руководству, вполне вероятно, что графики, появляющиеся на вашем экране, стилистически выглядят иначе, чем показанные здесь.

Matplotlib предлагает два способа настройки стиля единообразно для разных графиков:

1. Путем настройки файла matplotlibrc
2. Путем изменения параметров конфигурации в интерактивном режиме или из сценария .py .

Файл matplotlibrc (вариант №1 выше) - это, по сути, текстовый файл, определяющий пользовательские настройки, которые запоминаются между сеансами Python. В Mac OS X он обычно находится по адресу ~ / .matplotlib / matplotlibrc .

Подсказка: GitHub - отличное место для хранения файлов конфигурации. Я держу здесь свой. Просто убедитесь, что они не содержат личную или конфиденциальную информацию, такую ​​как пароли или закрытые ключи SSH!

В качестве альтернативы вы можете изменить параметры конфигурации в интерактивном режиме (вариант № 2 выше). Когда вы импортируете matplotlib.pyplot как plt , вы получаете доступ к объекту rcParams , который напоминает словарь настроек Python. Все объекты модуля, начинающиеся с «rc», являются средством взаимодействия с вашими стилями и настройками графика:

>>>

  >>> [attr для attr в каталоге (plt), если attr.начинается с ('rc')]
['rc', 'rcParams', 'rcParamsDefault', 'rc_context', 'rcdefaults']
  

из них:

• plt.rcdefaults () восстанавливает параметры rc из внутренних значений по умолчанию matplotlib, которые перечислены в plt.rcParamsDefault . Это вернет (перезапишет) все, что вы уже настроили в файле matplotlibrc.
• plt.rc () используется для интерактивной настройки параметров.
• plt.rcParams - это (изменяемый) объект, подобный словарю, который позволяет напрямую управлять настройками.Если вы изменили настройки в файле matplotlibrc, они будут отражены в этом словаре.

С plt.rc () и plt.rcParams эти два синтаксиса эквивалентны для настройки параметров:

>>>

  >>> plt.rc ('lines', linewidth = 2, color = 'r') # Синтаксис 1

>>> plt.rcParams ['lines.linewidth'] = 2 # Синтаксис 2
>>> plt.rcParams ['lines.color'] = 'r'
  

Примечательно, что класс Figure затем использует некоторые из них в качестве аргументов по умолчанию.

Соответственно, стиль - это просто заранее определенный набор пользовательских настроек. Для просмотра доступных стилей используйте:

>>>

  >>> plt.style.available
['seaborn-dark', 'seaborn-darkgrid', 'seaborn-ticks', 'пятьдесят восемь',
 'seaborn-whitegrid', 'classic', '_classic_test', 'быстрый', 'seaborn-talk',
 «морская-темная-палитра», «морская-яркая», «морская-пастельная», «оттенки серого»,
 'seaborn-notebook', 'ggplot', 'seaborn-colorblind', 'seaborn-приглушенный',
 'seaborn', 'Solarize_Light2', 'seaborn-paper', 'bmh', 'морской-белый',
 'dark_background', 'seaborn-poster', 'seaborn-deep']
  

Чтобы задать стиль, позвоните по номеру:

>>>

  >>> plt.style.use ('пятьсот тридцать восемь')
  

Ваши участки теперь приобретут новый вид:

Этот полный пример доступен здесь.

Для вдохновения в matplotlib также есть несколько дисплеев таблиц стилей для справки.

Приложение B: Интерактивный режим

За кулисами matplotlib также взаимодействует с различными серверными модулями. Бэкэнд - это рабочая лошадка, стоящая за фактическим рендерингом диаграммы. (Например, в популярном дистрибутиве Anaconda бэкэнд по умолчанию - Qt5Agg.) Некоторые серверные ВМ являются интерактивными, то есть они динамически обновляются и «всплывают» для пользователя при изменении.

Хотя интерактивный режим по умолчанию отключен, вы можете проверить его статус с помощью plt.rcParams ['interactive'] или plt.isinteractive () , а также включить и выключить его с помощью plt.ion () и plt.ioff () соответственно:

>>>

  >>> plt.rcParams ['interactive'] # или: plt.isinteractive ()
Правда
  

>>>

  >>> plt.ioff ()
>>> plt.rcParams ['интерактивный']
Ложь
  

В некоторых примерах кода вы можете заметить присутствие plt.show () в конце фрагмента кода. Основная цель plt.show () , как следует из названия, состоит в том, чтобы фактически «показать» (открыть) рисунок, когда вы работаете с выключенным интерактивным режимом. Другими словами:

• Если включен интерактивный режим, plt.show () не требуется, и изображения будут автоматически всплывать и обновляться, когда вы на них ссылаетесь.
• Если интерактивный режим выключен, вам понадобится plt.show () для отображения фигуры и plt.draw () для обновления графика.

Ниже мы убеждаемся, что интерактивный режим выключен, что требует, чтобы мы вызывали plt.show () после построения самого графика:

>>>

  >>> plt.ioff ()
>>> x = np.arange (-4, 5)
>>> у1 = х ** 2
>>> у2 = 10 / (х ** 2 + 1)
>>> fig, ax = plt.subplots ()
>>> топор.plot (x, y1, 'rx', x, y2, 'b +', linestyle = 'solid')
>>> ax.fill_between (x, y1, y2, где = y2> y1, interpolate = True,
... цвет = 'зеленый', альфа = 0,3)
>>> lgnd = ax.legend (['y1', 'y2'], loc = 'верхний центр', тень = True)
>>> lgnd.get_frame (). set_facecolor ('# ffb19a')
>>> plt.show ()
  

Примечательно, что интерактивный режим не имеет никакого отношения к используемой вами среде IDE или к тому, включили ли вы встроенное построение с помощью чего-то вроде jupyter notebook --matplotlib inline или % matplotlib .

Смотреть сейчас В этом руководстве есть связанный видеокурс, созданный командой Real Python. Посмотрите его вместе с письменным руководством, чтобы углубить свое понимание: Python Plotting With Matplotlib

Средняя школа 8 класс (9780544056787) :: Домашнее задание Помощь и ответы :: Slader

		Вы готовы?	п. 224
		Понимание словаря	с.225
8,1	Решение систем линейных уравнений с помощью построения графиков	Твоя очередь	п. 229
		Практическое руководство	п.232
		Независимая практика	с.233
8,2	Решение систем заменой	Твоя очередь	п.236
		Практическое руководство	п.240
		Независимая практика	п.241
8.3	Решение систем методом исключения	Твоя очередь	п.244
		Практическое руководство	п.248
		Независимая практика	п.249
8,4	Решение систем методом исключения с умножением	Твоя очередь	с.252
		Практическое руководство	п.256
		Независимая практика	п.257
8,5	Решение особых систем	Твоя очередь	п.259
		Практическое руководство	с.262
		Независимая практика	п.263
		Готовы продолжить?	п. 265
		Смешанный обзор	п. 266
		Обзор руководства: модуль 7	с.268
		Задачи производительности	п. 270
		Обзор руководства: модуль 8	п. Способы изменения внутренней энергии тела 8 класс таблица: Урок 8 классе. Способы изменения внутренней энергии. | План-конспект урока по физике (8 класс) по теме: Posted on 23.02.197010.06.2021 by alexxlab Урок 8 классе. Способы изменения внутренней энергии. | План-конспект урока по физике (8 класс) по теме: Урок 3.3.                        «Способы изменения внутренней энергии» Цель урока: Выяснить условия, при которых внутренняя энергия изменяется; Дать понятие теплопередачи. Оборудование: сосуды, спиртовка, эфир, насос, металлическая проволока, мультимедийный проектор, презентация. Ход урока Организационный момент. Повторение изученного материала (фронтальный опрос). Слайд 3-4 Дать определение внутренней энергии. Почему при малых значениях кинетической и потенциальной энергии одной молекулы внутренняя энергия тела достаточно большая величина? Почему внутренняя энергия тела увеличивается с увеличением средней скорости движения молекул тела? Что происходит с внутренней энергией тела при понижении температуры? Почему внутренняя энергия тела изменяется при деформации тела? Может ли тело, обладая внутренней энергией, не иметь механическую энергию? Приведите примеры. Может ли тело иметь механическую энергию, но не иметь внутренней. 3. Объяснение нового материала.         Внутренняя энергия тела не является какой-то постоянной величиной. У одного и того же тела она может изменяться. Изменяется внутренняя энергия тела при изменении скорости движения молекул. А сейчас выясним с вами, каким способом можно увеличить или уменьшить скорость движения молекул. Слайд 5. Опыт . Нальем в стеклянный сосуд эфира и закроем пробкой. Трубку обовьем веревкой и начнем быстро двигать ее то в одну, то в другую сторону. Через некоторое время эфир закипит, и пар вытолкнет пробку. Вопрос: что произойдет с внутренней энергией эфира? Ответ: внутренняя энергия увеличиться, он нагрелся и закипел. Вопрос: в результате чего увеличилась внутренняя энергия? Ответ: в результате совершения работы при натирании трубки веревкой. Вопрос: какой можно сделать вывод из данного опыта. Вывод: внутреннюю энергию тела можно увеличить, совершая над телом работу. Именно такой способ добычи огня использовали наши редки. За счет трения при быстром вращении сухой кусок дерева нагревался более чем на 250°C и загорался.          Опыт 2  Сгибание медной проволоки. (на парте по одной проволоки) Вопрос: как изменилась  температура проволоки в месте сгиба? Ответ: Проволока нагрелась. Вопрос:  изменилась ли  кинетическая энергия частиц, из которых состоит проволока? Ответ: Да, изменилась. Вопрос: Что произошло с внутренней энергией проволоки? Ответ: внутренняя энергия тела увеличилась. Нагревание тел  происходит также при ударах, разгибании и сгибании. Т.е. при деформации. Слайд 6. Рассмотрим следующий опыт.         В толстостенный стеклянный сосуд, закрытый пробкой, накачаем воздух через специальное отверстие в ней. Через некоторое время пробка выскочит из сосуда. В момент, когда пробка выскакивает из сосуда, образуется туман. Воздух в сосуде в сосуде стал холодным. Находящийся в сосуде сжатый воздух, выталкивая пробку совершает работу. Вопрос: Что произошло с внутренней энергий? Ответ: внутренняя энергия уменьшилась. Вопрос: В результате чего уменьшилась внутренняя энергия? Ответ: в результате совершения работы воздухом по выталкиванию пробки. Воздух в сосуде охладился. Вопрос: какой можно сделать вывод из данного опыта. Вывод: Если работу совершает само тело, то внутренняя энергия уменьшается. Слайд 7. И так мы с вами выяснили, что внутреннюю энергию тела можно изменить путем совершения работы самим телом или над телом. Внутреннюю энергию можно изменить и другим способом, без совершения работы. Например, вода в сосуде закипает, если поставить ее на огонь. Воздух и различные предметы в комнате нагреваются от радиатора центрального отопления. Внутренняя энергия в этих случаях увеличивается, так как повышается температура тел. Но при этом работа не совершается. Такой способ изменения внутренней энергии тела называется теплопередачей. Процесс изменения внутренней энергии без совершения работы над телом или сами мелом называется теплопередачей. Теплопередача в свою очередь может осуществляться тремя способами: теплопроводностью; конвекцией; излучением. Опыт. Слайд 8. Опустим в стакан с горячей водой металлическую ложку. Кинетическая энергия молекул горячей воды больше кинетической энергии молекул холодного металла. Молекулы горячей воды будут передавать часть своей кинетической энергии частицам холодного металла. В результате этого энергия молекул воды в среднем будет уменьшаться, а энергия частиц металла будет увеличиваться. Температура воды уменьшиться, а температура ложки – постепенно увеличиться. Постепенно их температуры выравниваются. Слайд 9. Из данного опыта можно сделать следующий вывод. Теплопередача происходит между телами или частями тела, имеющую разную температуру. Теплопередача всегда происходит в определенном направлении: от тел более высокой температурой к телам с более низкой температур. Когда температуры тел выравниваются, теплопередача прекращается. 4. Повторение и обобщение Слайд 10-15. Проверочный тест. При повышении температуры скорость движения молекул… А) уменьшается; Б) увеличивается; В) остается не изменой. К тепловым явлениям относятся: А) плавление металлов; Б) движение автомобиля; В) таяние снега; Г) наступление рассвета. Тепловым движением можно считать…. А) движение одной молекулы; Б) беспорядочное движение всех молекул; В) движение нагретого тела; Г) любой вид движения. Внутренняя энергия тела зависит… А) от температуры тела; Б) от механического движения тела; В) от положения тела относительно других тел; Г) от агрегатного состояния вещества. В каком из приведенных примеров внутренняя энергия увеличивается путем совершения механической работы над телом? А) нагревание гвоздя при забивании его в доску; Б) нагревание металлической ложки в горячей воде; В) выбивание пробки из бутылки газированным напитком Г) таяние льда.    6. Теплопередача происходит в направлении…. А) от тел с низкой температурой к телам с более высокой температурой. Б) от тел с более высокой температурой к телам с более низкой температурой. В) при одинаковой температуре. Домашнее задание. Параграф 3 выучить, ответить на вопросы в конце параграфа. Способы изменения энергии — Изобретая современный мир Вспоминаем 1.  Соответствие понятий Подберите к каждому частному понятию соответствующее общее понятие и  соедините их. 2. Общее слово Выберите из предложенного перечня слов более общее к данному. 3. Отвечаем на вопросы Опросник Выполняем пробное учебное действие Попробуйте ответить на вопросы и объяснить: -Почему, если быстро скользить вниз по шесту или канату, можно обжечь руки? — При обработке детали напильником и деталь, и напильник нагреваются. Почему? — Почему метеорит, пролетая через атмосферу Земли, раскаляется? — Молоток будет нагреваться, когда им забивают гвоздь и когда он лежит на солнце в жаркий летний день.  Выявляем место и причину затруднения Чем отличаются случаи? Строим проект выхода из затруднения Запиши свою цель изучения темы. Как и с помощью чего будем открывать новые знания?  Реализуем проект 1. Эксперимент Проведите эксперимент.После проведения эксперимента ответьте на вопросы: Как изменяется температура взаимодействующих тел? Что происходит с внутренней энергией?  Результаты оформите в таблицу  Наблюдали  Вывод       Цель: Определить способ изменения внутренней энергии. 1. Фольга и картон. Прижмите фольгу к картону. Убедитесь, что для перемещения фольги по картону нужно приложить силу. Перемещайте быстро фольгу по картону. Наблюдайте явление. Ответьте на вопросы. Оформите результаты. 2. Ложка, горячий чай в стакане. Опустите ложку в горячий чай. Наблюдайте явления. Ответьте на вопросы. Оформите результаты. 3. Спичка с коробком, свечка. Зажгите одну спичку о коробок, а другую внося в пламя свечи. Наблюдайте явления. Ответьте на вопросы. Оформите результаты. Выполните анализ результатов и разделите опыты на две группы. По какому принципу выполнили деление? Запишите названия групп в тетрадь. 2. Учебный текст Внутренняя энергия изменяется при совершении работы. (Фольга и картон, спичка и коробок). -При совершении работы над телами их внутренняя энергия увеличивается. Именно такой способ добычи огня (при совершении работы над телом силой трения) использовали наши предки. За счёт трения при быстром вращении сухой кусок дерева нагревался более чем на 250°С и загорался.            Римляне стучали камнем о камень и пытались высеченной   искрой поджечь лучину, покрытую серой.       Первым человеком, нашедшим легкий и способ получения огня, стал французский химик Клоду Бертолле. Именно этот человек изобрел первые спички в 1805 году. Изначально они представляли собой деревянные палочки, с нанесенной на них бертолетовой солью. Палочки зажигались в процессе их окунания в сильно разбавленный раствор серной кислоты. Позже, в 1826 году, английский аптекарь Джон Уолкер сумел приготовить сухую смесь на основе серы, которая наносилась на деревянные палочки и легко зажигалась при трении о наждачную бумагу.  Так впервые появились «сухие спички». Производство было сразу поставлено на поток, но имело два серьезных недостатка – спички при возгорании жутко пахли и стоили очень дорого.     В 1830 году молодой французский химик Шарль Сориа изобрел смесь для спичек с добавлением белого фосфора. Эти спички уже не так сильно пахли, но были ядовиты.    Чуть позже, в 1855 году шведский химик Юхан Лундстрем решил эту проблему. Он заменил белый фосфор красным, получив, таким образом, абсолютно безопасные для здоровья спички.   -Если совершает работу само тело (нагретый газ) его внутренняя энергия уменьшается. Внутренняя энергия может изменяться другим способом, без совершения работы. (Колба с трубкой, термометр, алюминиевая ложка и чай). Чайник с водой, стоящий на плите, крыша дома, освещаемая солнцем.  Более холодное тело нагревается от более горячего. Причём, контакт тел не обязателен (Солнце нагревает землю). То есть происходит взаимодействие или тепловой контакт. При этом если одно тело нагревается, то какое-то другое обязательно охлаждается. Для характеристики передачи тепла есть два термина. Это теплопередача и теплообмен. Можно использовать оба термина. Сформулируйте определение, запишите в тетрадь. Посмотрите варианты определений в листе самоконтроля Когда закончится теплообмен? Что будет происходить с телами после этого момента? Ситуацию, при которой свойства объекта или группы объектов не меняются, обозначают термином «состояние». Назовёт такое состояние тепловым равновесием. Дайте определение этого состояния. Тепловое равновесие – это состояние группы тел, при котором они имеют одинаковую температуру, и она не меняется со временем. Что означает слово «теплота»? Если более горячее тело обладает большей внутренней энергией, можете ли вы определить, что такое теплота? Теплота – это та часть внутренней энергии, которая передаётся при теплопередаче. Т.е. внутренняя энергия изменяется при теплопередаче без совершения работы. Это важное условие явления теплопередачи, необходимо его внести в определение Теплообмена или теплопередачи («без совершения работы» или «самопроизвольно».) Теплопередача – это явление передачи тепла от более горячего тела к более холодному без совершения работы.  Теплопередача – это явление самопроизвольной передачи тепла от более горячего тела к более холодному. Воздух часть своей внутренней энергии передаёт телу человека, так как температура воздуха больше, чем температура человека. Если воздух холодный, то тепло передаётся от тела человека к окружающему воздуху. Это не слишком приятно и с помощью тёплой одежды процесс теплообмена стараются ослабить. Когда тело уже нагрето, мы не можем указать каким способом это было сделано. Держа в руках нагретую стальную спицу, мы не можем сказать её нагрели, натирая спицу или помещая её в пламя.На Земле чисто механических явлений не существует, всегда часть механической энергии превращается во внутреннюю энергию (хоть чуть-чуть). Закрепляем новое 1. Деформированный текст Заполните пропуски в тексте Презентация к уроку физики 8 класс «Внутренняя энергия. Способы изменения внутренней энергии» в презентации представлен материал по теме физика 8 класса по теме «Внутренняя энергия. Способы изменения внутренней энергии» с элементами использования английского языка. Просмотр содержимого документа «Презентация к уроку физики 8 класс «Внутренняя энергия. Способы изменения внутренней энергии»» Тема урока: «Внутренняя энергия. Способы изменения внутренней энергии» физика 8 класс. подготовила: учитель физики КГУ «Школа-лицей № 20 г. Темиртау» Ветковская Н. А. Взаимопроверка 1 Э 2 3 Н 4 Е 5 Р Г 6 7 И Я Внутренняя энергия. Internal energy. Способы изменения внутренней энергии тела. Methods of changing the internal energy of the body. 1. what types of energy do you know? 2. in what units is energy measured? ЭНЕРГИЯ Кинетическая- энергия движения kinetic energy — energy of motion Потенциальная – энергия взаимодействия potential energy — interaction energy Внутренняя энергия – это … . Внутренняя энергия обозначается буквой … . Единица измерения внутренней энергии … .. Заполните таблицу Начертите схему Внутренняя энергия зависит от не зависит от     Способы изменения внутренней энергии http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/669b7971-e921-11dc-95ff-0800200c9a66/1_2.swf Внутренняя энергия – кинетическая энергия движения молекул и потенциальная энергия их взаимодействия. СПОСОБЫ ИЗМЕНЕНИЯ ВНУТРЕННЕЙ ЭНЕРГИИ совершение работы Теплопередача accomplishment of work heat transfer Используйте выражения In this case, the internal energy is changed by heat transfer In this case, the internal energy is changed by doing the work Examples of changes in internal energy Мука из-под жерновов выходит горячей Хлеб из печи выходит горячим Человек греет руки, потирая их Человек греет руки, дыша на них Спичка загорается в пламени свечи Гвоздь нагревается от ударов молотка При сверлении отверстия сверло нагревается Вода во время шторма всегда теплее, чем до него Нагревание термометра при измерении температуры человека Нагревание пилы во время пилки дров Страница не найдена — Школа №5 г. Дубна 01.06.2021 Внимание родителям! Открылась возможность перевода детей из одной образовательной организации в другую. Более подробно о процедуре перевода ребенка оиз одной образовательной организации в другую вы можете познакомиться на странице сайта РОДИТЕЛЯМ 28.04.2021 В связи с объявленными нерабочими днями с 4 по 7 мая 2021 года внесены изменения в годовой календарный график на 2020-2021 учебный год и рабочие программы по предметам учебного плана. Ознакомиться с приказом можно на странице Локальные акты 15.04.2021 Уважаемые родители! С 15 апреля 2021 начинается приемная компания  в образовательные организации на обучение по программам дополнительного образования. Более подробную информацию вы можете посмотреть на странице ЗАПИСЬ В КРУЖКИ 10.04.2021 13 апреля в нашей школе проводится акция «ОГЭ для родителей». Пригалашаем окунуться в атмосферу итоговой аттестации учащихся 9х классов и их родителей. 09.04.2021 Внимание учащихся 9 классов и их родителей! Изменен порядок подачи заявлений на участие в основном государственном экзамене (ОГЭ). Более подробную информацию можно посмотреть по ссылке 28.03.2021 Выпускникам 9 и 11 классов Минпросвещения и Рособрнадзор объявили о решениях, которые приняты в отношении порядка проведения ЕГЭ и государственной итоговой аттестации выпускников 9 и 11 классов в 2021 году.  >> Уважаемые родители! Как освободить ребенка от посещения школы или детского сада, и каким образом ученики будут получать знания вне учебного заведения, читайте в материале портала Правительства Московской области Уважаемые родители! Информируем вас о том, что записаться на «Родительский контроль» — проект по оценке качества питания в школах — в Подмосковье теперь можно в режиме онлайн. Сделать это можно на Школьном портале региона. Регистрация проходит быстро — вся процедура займет не более трех минут. — Нужно перейти во вкладку «Родительская»; — Перейти в раздел «Школьное питание»; — Выбрать желаемую дату и время; — Нажать кнопку «Записаться». Школа автоматически получит заявку и в назначенное время родителя будет ожидать классный руководитель или ответственный за питание. Уважаемые родители! Уважаемые родители ! В связи с тем, что порог заболеваемости учащихся гриппом и ОРВИ не превышает 20 %, ШКОЛА РАБОТАЕТ В ШТАТНОМ РЕЖИМЕ. Предстоящие каникулы начнутся в соответствии с годовым календарным графиком 31 октября 2020 года. Берегите себя и наших детей, соблюдайте меры безопасности! Будьте здоровы! Директор      В. И. Стенгач График вакцинации от гриппа Полная механическая энергия — урок. Физика, 8 класс. Полная механическая энергия тела равна сумме его кинетической и потенциальной энергии. Полную механическую энергию рассматривают в тех случаях, когда действует закон сохранения энергии и она остаётся постоянной. Если на движение тела не оказывают влияния внешние силы, например, нет взаимодействия с другими телами, нет силы трения или силы сопротивления движению, тогда полная механическая энергия тела остаётся неизменной во времени. Eпот&plus;Eкин=const   Разумеется, что в повседневной жизни не существует идеальной ситуации, в которой тело полностью сохраняло бы свою энергию, так как любое тело вокруг нас взаимодействует хотя бы с молекулами воздуха и сталкивается с сопротивлением воздуха. Но, если сила сопротивления очень мала и движение рассматривается в относительно коротком промежутке времени, тогда такую ситуацию можно приближённо считать теоретически идеальной. Закон сохранения полной механической энергии обычно применяют при рассмотрении свободного падения тела, при его вертикальном подбрасывании или в случае колебаний тела. Пример: При вертикальном подбрасывании тела его полная механическая энергия не меняется, а кинетическая энергия тела переходит в потенциальную и наоборот. Преобразование энергии отображено на рисунке и в таблице.     Точка нахождения тела Потенциальная энергия Кинетическая энергия Полная механическая энергия  3) Самая верхняя  (h = max) Eпот = m⋅g⋅h (max) Eкин = 0  Eполная = m⋅g⋅h 2) Средняя  (h = средняя) Eпот = m⋅g⋅h Eкин = m⋅v22 Eполная=m⋅v22+m⋅g⋅h 1) Самая нижняя  (h = 0) Eпот = 0 Eкин = m⋅v22 (max) Eполная = m⋅v22   Исходя из того, что в начале движения величина кинетической энергии тела одинакова с величиной его потенциальной энергии в верхней точке траектории движения, для расчётов могут быть использованы ещё две формулы. Если известна максимальная высота, на которую поднимается тело, тогда можно определить максимальную скорость движения по формуле:    vmax=2⋅g⋅hmax.   Если известна максимальная скорость движения тела, тогда можно определить максимальную высоту, на которую поднимается тело, брошенное вверх, по такой формуле:    hmax=vmax22g.     Чтобы отобразить преобразование энергии графически, можно использовать имитацию «Энергия в скейт-парке», в которой человек, катающийся на роликовой доске (скейтер) перемещается по рампе. Чтобы изобразить идеальный случай, предполагается, что не происходит потерь энергии в связи с трением. На рисунке показана рампа со скейтером, и далее на графике показана зависимость механической энергии от места положения скейтера на траектории.     На графике синей пунктирной линией показано изменение потенциальной энергии. В средней точке рампы потенциальная энергия равна \(нулю\). Зелёной пунктирной линией показано изменение кинетической энергии. В верхних точках рампы кинетическая энергия равна \(нулю\). Жёлто-зелёная линия изображает полную механическую энергию — сумму потенциальной и кинетической — в каждый момент движения и в каждой точке траектории. Как видно, она остаётся \(неизменной\) во всё время движения. Частота точек характеризует скорость движения — чем дальше точки расположены друг от друга, тем больше скорость движения.     На графике видно, что значение потенциальной энергии в начальной точке совпадает со значением кинетической энергии в середине рампы. В реальной ситуации всегда происходят потери энергии, так как часть энергии выделяется в виде тепла под влиянием сил трения и сопротивления.  Поэтому для того, чтобы автомобиль двигался с равномерной и неизменной скоростью, необходимо постоянно подводить дополнительную энергию, которая компенсировала бы энергетические потери. Презентация — Тепловые явления — Способы изменения внутренней энергии Слайды и текст этой онлайн презентации Слайд 1 Тепловые явления Способы изменения внутренней энергии Слайд 2 Внутренняя энергия Это совокупность потенциальных и кинетических энергий всех молекул, составляющих тело. U = ∑EP + ∑Ek Слайд 3 Способы изменения внутренней энергии Работа Теплообмен Слайд 4 Работа Способ изменения внутренней энергии, когда над телом совершается работа. Слайд 5 Теплообмен Слайд 6 Теплопроводность Слайд 7 Конвекция Слайд 8 Излучение Земля обогревается благодаря излучению Солнца Тепло от огня распространяется во все стороны Слайд 9 Количество теплоты Изменение внутренней энергии в результате теплообмена. Слайд 10 Количество теплоты Q = c·m·(t2-t1), где с- удельная теплоемкость вещества (эксперимент, таблица) Слайд 11 Тепловые явления Энергия топлива Слайд 12 Энергия топлива Энергией топлива называется количество теплоты, выделяющееся при сгорании топлива Слайд 13 Энергия топлива Q CO2 Слайд 14 Энергия топлива Q = qm Слайд 15 Энергия топлива пример решения задачи Дано: Решение: m = 100 кг Q = qm; q = 29·106 Дж/кг Q = 29·106 Дж/кг· 100 кг = ______________ = 29·108 Дж Q — ? Ответ: Q = 9·108 Дж Ответ: Q = 9·108 Дж Какое количество теплоты выделится при сгорании 100 кг каменного угля? Слайд 16 Закон сохранения тепловой энергии В замкнутой теплоизолированной системе внутренняя энергия остается постоянной. Q = Q1+Q2+…+Qn Слайд 17 Тепловые явления Изменения агрегатных состояний вещества Слайд 18 Ж Г Т плавление кристаллизация парообразование конденсация Десублимация Сублимация Слайд 19 Примеры процессов, при которых происходят агрегатные превращения вещества Плавление — таяние льда Слайд 20 Кристаллизация Замерзание воды Слайд 21 Парообразование Испарение воды, выбрасываемой гейзером Слайд 22 Конденсация Образование облаков Слайд 23 Сублимация Например, графит можно нагреть до тысячи градусов, и тем не менее в жидкость он не превратится: он будет сублимироваться, т.е. из твёрдого состояния сразу переходить в газообразное. Все запахи, которыми обладают твёрдые тела, также обусловлены возгонкой: вылетая из твёрдого тела молекулы образуют над ним газ (или пар), который и вызывает ощущение запаха. Слайд 24 Десублимация Узоры на окнах Слайд 25 Тепловые явления Плавление и кристаллизация Слайд 26 Плавление Тело поглощает энергию. Молекулы начинают двигаться быстрее. Uвн тела возрастает. Q Слайд 27 Плавление Слайд 28 Плавление Плавление происходит при постоянной температуре (tпл — таблица). При плавлении температура тела остается постоянной в течение всего процесса. Вся поступающая к телу энергия расходуется на разрушение кристаллических связей. Слайд 29 График плавления кристаллического вещества По графику плавления вещества определите какое вещество плавится. Ответ: Алюминий Слайд 30 Плавление Количество теплоты при плавлении λ — удельная теплота плавления (эксперимент, таблица) Q = λ·m Слайд 31 Тепловые явления Парообразование Слайд 32 Парообразование Слайд 33 Испарение Испарение – парообразование с поверхности жидкости Скорость парообразования зависит от: Температуры тела; Площади поверхности испарения; Рода вещества; Наличие ветра. Слайд 34 Насыщенный пар Пар, который находится в динамическом равновесии со своей жидкостью. Динамическим равновесием называется состояние, при котором количество испарившихся молекул равно количеству сконденсировавшихся Слайд 35 Кипение Процесс бурного парообразования с образованием пузырьков внутри жидкости Понимающиеся пузырьки схлопываются перед кипением, что вызывает характерный шум жидкости перед закипанием. Слайд 36 Температура кипения Кипение происходит при постоянной температуре, называемой температурой кипения tºкип – эксперимент, таблица Слайд 37 Кипение Конденсация При конденсации энергия выделяется за счет образования межмолекулярных связей При кипении вся энергия, подводимая к телу, затрачивается на ослабление и разрушение межмолекулярных связей Слайд 38 Удельная теплота парообразования L – эксперимент, таблица Определяет какое количество теплоты необходимо передать жидкости массой 1 кг, взятой при температуре кипения, для полного ее перехода в пар. Слайд 39 Количество теплоты при парообразовании Q = m L Для нахождения количества теплоты при парообразовании произвольной массы данного вещества нужно массу вещества m, выраженную в кг, умножить на удельную теплоту парообразования L соответствующего вещества Слайд 40 Пример решения задачи Для приготовления чая турист взял 2 кг льда при температуре 0ºС. Сколько березовых дров необходимо сжечь, чтобы вскипятить полученную им воду. Дано: Решение: mл = 2 кг Q1 = mλ λ=3,4·106 Дж/кг Q2 = cm (t2-t1) с = 4200 Дж/кг·ºС Q3 = Lm L = 2,3·106 Дж/кг Q4 = qm дров t1 = 0ºC t2 =100ºC Q4 = Q1+Q2+Q3 q = 29·106 Дж/кг _____________ qmдров = mλ+cm(t2-t1)+Lm m дров — ? mдров = Ответ: (получить самостоятельно) Ответ: (получить самостоятельно) Разработка урока физики для 8 класса по теме «Внутренняя энергия» 1. Сегодня мы изучаем тему: “Внутренняя энергия. Способы изменения внутренней энергии тела”. (И) Однако, перед тем как вы начнете работу с литературой, давайте немного подумаем о том, как, по-вашему, мнению, можно изменить внутреннюю энергию тела. Возьмите, пожалуйста, лист бумаги и ручку и в течении 1 минуты запишите все, что вы знаете об этом или вам кажется, что вы это знаете. (Г) После того как вы закончили свои записи, обсудите их с товарищами в группе. Заслушивание выдвинутых гипотез, заполнение столбца №1 “Бортового журнала” (таблица №1): 1.Предполагал 2.Установил экспериментально 3.Узнал из учебника       (Г)   Учитель: Систематизируем ваши гипотезы. Но вначале  ответим на вопросы — Что такое внутренняя энергия? — Ее обозначения и единицы измерения. — Кинетическая, потенциальная энергия.       На эти вопросы я предлагаю вам ответить с помощью приема кластера Проводится устная обратная связь с помощью приема «Две звезды, одно пожелание»  Внесите коррективы в «Бортовой журнал». Словесная оценка работы группы   Учитель: Вы выдвинули гипотезы. А как проверить их правильность?  Учащиеся отвечают.  Какие эксперименты могли бы подтвердить ваши гипотезы? У вас 2 минуты на размышление. (Г) После того, как учащиеся завершат свое обсуждение, и запишут свои идеи на листе бумаги, они получают карточки с заданиями – в помощь.  Группы №1,2,3 – задание 1, группа №4 (сильные учащиеся) – задание 2. Способы изменение внутренней энергии (Г) Экспериментально-исследовательская  работа. Учитель предлагает учащимся сверить свои идеи с результатами опытов. Для подтверждения выдвинутых гипотез необходимо провести физический эксперимент и подтвердить свои идеи. Презентация проведенных опытов: группа №1 выполняет опыт 1 и 2 , группа №2 выполняет опыт из вопроса 3 и 4, группа №3 выполняет опыт 5 и 6, группа №4 выполняет опыты согласно своему заданию. По окончанию работы заполняется столбец №2 “Бортового журнала”. Учитель: Обсудите в группе результаты опытов. Подготовьте общий ответ. (Презентация проведенных опытов.) Взаимооценивание по дескриптору и устной обратной связи учащихся Дескриптор: — указывают на увеличение или уменьшение внутренней энергии; — объясняют способ изменения за счет механической работы; —  объясняют способ изменения в процессе теплопередачи. Работа с учебником по новой теме. (И)  Прием «Инсерт» Чтение текстов II части параграфа «Механическая работа как способ изменения внутренней энергии» и  III части «Теплопередача как способ изменения внутренней энергии тела». Теперь пора перейти к изучению темы, сейчас вы будете читать текст. Однако по мере чтения вы должны будете делать пометки на полях. Пометки могут быть следующие: «+» — поставьте на полях, если то, что вы читаете, соответствует тому, что вы знаете; «–» — поставьте на полях, если то, что вы читаете, противоречит тому, что вы знали или думали, что это знаете; «V» — поставьте на полях, если то, что вы читаете, является новым; «?» – поставьте на полях, если то, что вы читаете, является непонятным или вы хотели бы получить более подробные сведения по данному вопросу. Таким образом, в процессе чтения материала вы будете делать четыре типа пометок на полях, в соответствии со своими знаниями и пониманием. Теперь, пожалуйста, начните читать. Корректировка знаний осуществляется с помощью маркировочной таблицы. Теперь, когда вы прочли статью, остановитесь и подумайте, что вы прочли. Какие знания подтвердились, какие нет? А теперь каждый сделает индивидуальную таблицу пометок, с тем, чтобы занести полученную информацию по категориям. Учитель:  (Г) Обсудите в группе прочтенные материалы, по мере необходимости возвращаясь к тексту. Сначала рассмотрите те вопросы, по которым имелось всеобщее согласие. Затем, обсудите разногласия, и вопрос о том разрешила ли, полученная вами информация все противоречия и неясности. Подготовьте общий ответ.   Заполните столбец №3 “Бортового журнала” Устная обратная связь учителя. (К). Интерактивная лекция с видеороликами   превращения внутренней энергии  отвечают на вопрос, описывают  изменения  внутренней энергии. Методом «Диаграмма Вена» подведем графический итог, вспомнив цели урока               (Г)                    Оценивание  методом   Сигнальных карт   Зеленый- всё сделано правильно Желтый – есть неточности Красный – много ошибок           Закрепление теоретического материала решение качественных задач для знатоков истории, литературы, астрономии, биологии и технологии. Каждой группе предложены 3 конверта: В желтом лежат задачи низкого уровня В зеленом – задачи, требующие развернутого объяснения В красном – задачи, с более аргументированным ответом, требующий знания, полученные на уроке и , может, помощи других источников (например, Интернета) . Группа выбирает конверт Выходит к слайдам представитель от группы и озвучивает ответ задачи на соответствующем слайде. На слайде высвечивается образец правильного ответа и представители других групп оценивают методом «Большого пальца» . Дескриптор: — формулируют определения кинетической и потенциальной энергии; — дают определение внутренней энергии; — описывают способы изменения внутренней энергии; — различают виды превращений внутренней энергии.    Дифференцированное домашнее задание. Учитель объясняет особенности выполнения домашней работы.   Эффективность человеческого тела — Физика тела: движение к метаболизму Это сканирование с помощью фМРТ показывает повышенный уровень потребления энергии в зрительном центре мозга. Здесь пациента просили узнавать лица. Изображение предоставлено NIH через Wikimedia Commons Все функции организма, от мышления до подъема тяжестей, требуют энергии. Многие мелкие мышечные движения, сопровождающие любую спокойную деятельность, от сна до чесания головы, в конечном итоге превращаются в тепловую энергию, как и менее заметные мышечные действия сердца, легких и пищеварительного тракта.Уровень , с которым организм использует энергию пищи для поддержания жизни и выполнения различных действий, называется скоростью метаболизма. Общий коэффициент преобразования энергии человека в состоянии покоя называется базальным уровнем метаболизма (BMR) и распределяется между различными системами в организме, как показано в следующей таблице: Скорость основного обмена (BMR) Орган Мощность, потребляемая в состоянии покоя (Вт) Потребление кислорода (мл / мин) Процент BMR Печень и селезенка 23 67 27 Мозг 16 47 19 Скелетная мышца 15 45 18 Почки 9 26 10 Сердце 6 17 7 Другое 16 48 19 Итого 85 Вт 250 мл / мин 100% Наибольшая часть энергии идет в печень и селезенку, а затем в мозг.Около 75% калорий, сжигаемых за день, идет на эти основные функции. Полные 25% всей основной метаболической энергии, потребляемой организмом, используется для поддержания электрических потенциалов во всех живых клетках. (Нервные клетки используют этот электрический потенциал в нервных импульсах.) Эта биоэлектрическая энергия в конечном итоге становится в основном тепловой энергией, но некоторая часть используется для питания химических процессов, таких как почки и печень, а также при производстве жира. BMR является функцией возраста, пола, общей массы тела и количества мышечной массы (которая сжигает больше калорий, чем жировые отложения).Благодаря этому последнему фактору у спортсменов больше BMR. Конечно, во время интенсивных упражнений потребление энергии скелетными мышцами и сердцем заметно возрастает. Следующая диаграмма суммирует основные энергетические функции человеческого тела. Самые основные функции человеческого тела сопоставлены с основными концепциями, рассматриваемыми в этом учебнике (химическая потенциальная энергия на самом деле является формой электрической потенциальной энергии, но мы не будем специально обсуждать электрическую потенциальную энергию в этом учебнике, поэтому мы разделили их.) Тепло Тело способно накапливать химическую потенциальную энергию и тепловую энергию внутри. Помня, что тепловая энергия — это просто кинетическая энергия атомов и молекул, мы признаем, что эти два типа энергии хранятся микроскопически и внутри тела. Поэтому мы часто объединяем эти два типа микроскопической энергии во внутреннюю энергию ( ). Когда объект теплее, чем его окружение, тогда тепловая энергия будет передаваться от объекта к окружению, но если объект холоднее, чем его окружение, тогда тепловая энергия будет передаваться объекту из его окружения.Количество тепловой энергии, обмениваемой из-за разницы температур, часто называют теплом (). Когда тепло передается из тела в окружающую среду, мы говорим, что это тепло выхлопных газов, как показано на предыдущем рисунке. Мы узнаем больше о том, как связаны температура и теплопередача, в следующем разделе. Энергосбережение Принцип сохранения энергии гласит, что энергия не может быть создана или уничтожена. Следовательно, если тело выполняет полезную работу по передаче механической энергии своему окружению ( ) или передаче тепловой энергии окружающей среде в виде тепла, то эта энергия должна исходить из внутренней энергии тела.Мы наблюдаем это повсюду в природе как Первый закон термодинамики: . (1) Тепловые двигатели Ваше тело использует химическую потенциальную энергию, хранящуюся внутри, для работы, и этот процесс также генерирует тепловую энергию, которую вы выделяете в виде тепла выхлопных газов. Двигатели внутреннего сгорания, которыми оснащено большинство автомобилей, работают аналогичным образом, преобразуя химическую потенциальную энергию топлива в тепловую энергию посредством сгорания, затем преобразуя часть тепловой энергии в полезную работу и сбрасывая часть в тепло выхлопных газов.Ваше тело способно высвобождать химическую потенциальную энергию из вашей пищи без сгорания, что хорошо, потому что вы не можете использовать тепловую энергию вашей внутренней энергии для выполнения работы. Машины, которые могут использовать тепловую энергию для работы, например двигатель внутреннего сгорания, известны как тепловые двигатели. Тепловые двигатели по-прежнему подчиняются Первому закону термодинамики, поэтому любое тепло выхлопных газов должно быть тепловой энергией, которая не использовалась для работы. Тепловая энергия, которую можно использовать для работы, а не тратить впустую в виде тепла выхлопных газов, определяет эффективность теплового двигателя. Эффективность человеческого тела в преобразовании химической потенциальной энергии в полезную работу известна как механическая эффективность тела. Мы часто вычисляем механический КПД тела в процентах: (2) Механическая эффективность тела ограничена, потому что энергия, используемая для метаболических процессов, не может использоваться для полезной работы. Дополнительная тепловая энергия, генерируемая во время химических реакций, приводящих в действие мышечные сокращения наряду с трением в суставах и других тканях, еще больше снижает эффективность людей.. «Увы, наши тела не 100 % эффективны в преобразовании энергии пищи в механическую продукцию. Но при эффективности около 25 % , мы удивительно хороши, учитывая, что большинство автомобилей составляет около 20 % , и что кукурузное поле Айовы эффективно преобразовывает поступающий солнечный свет в химические хранилища [потенциальной энергии] только на 1,5 % . ” Для превосходного обсуждения механической эффективности человека и сравнения с другими машинами и источниками топлива см. MPG of a Human Тома Мерфи, источника предыдущей цитаты. Повседневный пример: энергия для подъема по лестнице Если предположить, что механический КПД при подъеме по лестнице составляет 20%, насколько уменьшится ваша внутренняя энергия, когда человек массой 65 кг и поднимется по лестнице высотой 15 м и ? Сколько тепловой энергии человек передает в окружающую среду в виде тепла выхлопных газов? Во-первых, давайте вычислим изменение гравитационной потенциальной энергии: Человек действительно работал над преобразованием химической потенциальной энергии своего тела в механическую энергию, в частности, в потенциальную гравитационную энергию.Однако их эффективность составляет всего 20%, а это означает, что только 1/5 химической потенциальной энергии, которую они используют, идет на полезную работу. Следовательно, изменение химической потенциальной энергии должно быть в 5 раз больше, чем мощность механической работы . Используемая химическая потенциальная энергия возникла из внутренней энергии человека, поэтому: Мы можем использовать Первый закон термодинамики, чтобы найти тепловую энергию, исчерпываемую человеком: (3) Перестановка для : Мы обнаружили, что тепло отрицательно, что имеет смысл, потому что человек истощает тепловую энергию из тела в окружающую среду, поднимаясь по лестнице. В качестве альтернативы, мы могли бы знать сразу, что выхлопное тепло должно составлять 4/5 от общей потери внутренней энергии, потому что только 1/5 идет на выполнение полезной работы. Итак, тепло выхлопа должно быть: По историческим причинам мы часто измеряем тепловую энергию и тепло в единицах калорий ( кал ), а не в джоулях. Есть 4,184 Джоулей на калорию. Мы измеряем химическую потенциальную энергию, хранящуюся в пище, в единицах 1000 калорий, или килокалорий ( ккал, ), и иногда мы записываем килокалории как калории ( Cal ) с заглавной буквы C вместо строчной c .Например, бублик с 350 кал содержит 350 ккал или 350 000 кал . Если перевести в Джоули, это будет бублик. Примеры на каждый день Какую долю бублика вам нужно съесть, чтобы восполнить потерю внутренней энергии (в виде химической потенциальной энергии) 47 775 Дж , которую мы рассчитали в предыдущем повседневном примере с подъемом по лестнице? Есть 1,464,400 J / бублик Следовательно нам нужно съесть: Пульсоксиметр — это прибор, который измеряет количество кислорода в крови.Оксиметры можно использовать для определения скорости метаболизма человека, то есть скорости преобразования пищевой энергии в другую форму. Такие измерения могут указывать на уровень спортивной подготовки, а также на наличие определенных медицинских проблем. (кредит: UusiAjaja, Wikimedia Commons) Пищеварительный процесс — это в основном процесс окисления пищи, поэтому потребление энергии прямо пропорционально потреблению кислорода. Таким образом, мы можем определить реальную энергию, потребляемую во время различных видов деятельности, измеряя использование кислорода.В следующей таблице показаны уровни потребления кислорода и соответствующей энергии для различных видов деятельности. Нормы потребления энергии и кислорода в среднем для мужчин 76 кг Деятельность Энергопотребление в ваттах Расход кислорода в литрах O 2 / мин Спящий 83 0,24 Сидят в состоянии покоя 120 0.34 Стоя расслабленно 125 0,36 Сидят в классе 210 0,60 Ходьба (5 км / ч) 280 0,80 Езда на велосипеде (13–18 км / ч) 400 1,14 Дрожь 425 1,21 Игра в теннис 440 1,26 Плавание брасс 475 1.36 Каток (14,5 км / ч) 545 1,56 Подъем по лестнице (116 об / мин) 685 1,96 Езда на велосипеде (21 км / ч) 700 2,00 Бег по пересеченной местности 740 2,12 Играющий в баскетбол 800 2,28 Велоспорт, профессиональный гонщик 1855 5.30 Спринт 2415 6,90 Примеры на каждый день: снова восхождение по лестнице В предыдущих примерах мы предполагали, что наша механическая эффективность при подъеме по лестнице составляет 20%. Давайте воспользуемся данными из приведенной выше таблицы, чтобы проверить это предположение. Данные в таблице приведены для человека весом 76 кг и , который поднимался по 116 ступеням в минуту. Давайте посчитаем скорость, с которой этот человек выполнял механическую работу, поднимаясь по лестнице, и сравним скорость, с которой он израсходовал внутреннюю энергию (первоначально из пищи). Минимальная стандартная высота ступеньки в США составляет 6,0 дюймов (0,15 м ), тогда потенциальная гравитационная энергия человека весом 76 кг будет увеличиваться на 130 Дж с каждым шагом, как рассчитано ниже: При подъеме по 116 ступеням в минуту скорость использования энергии или мощности будет: Согласно нашей таблице данных, тело использует 685 Вт для подъема по лестнице с такой скоростью. Подсчитаем КПД: В процентном отношении этот человек имеет 32% механической эффективности при подъеме по лестнице.Возможно, мы недооценили в предыдущих примерах, когда предполагали, что эффективность подъема по лестнице составляет 20%. Мы часто говорим о «сжигании» калорий, чтобы похудеть, но что это на самом деле означает с научной точки зрения ?. Во-первых, мы действительно имеем в виду потерю массы, потому что это мера того, сколько веществ находится в нашем теле, а вес зависит от того, где вы находитесь (на Луне все по-другому). Во-вторых, наши тела не могут просто обмениваться массой и энергией — это разные физические величины и даже не одинаковые единицы.Так как же нам похудеть, тренируясь? На самом деле мы не удаляем атомы и молекулы, из которых состоят такие ткани тела, как жир, «сжигая» их. Вместо этого мы расщепляем молекулы жира на более мелкие молекулы, а затем разрываем связи внутри этих молекул, высвобождая потенциальную химическую энергию, которую мы в конечном итоге преобразуем в работу и отводим тепло. Атомы и более мелкие молекулы, образовавшиеся в результате разрыва связей, объединяются, образуя углекислый газ и водяной пар (CO 2 и H 2 O), и мы выдыхаем их.Мы также выделяем небольшое количество H 2 O с потом и мочой. Процесс похож на сжигание дров в костре — в итоге у вас остается намного меньше массы золы, чем у оригинальной древесины. Куда делась остальная масса? В воздух как CO 2 и H 2 O. То же самое верно и для топлива, сжигаемого вашей машиной. Подробнее об этой концепции смотрите в первом видео ниже. Поистине удивительный факт заключается в том, что ваше тело завершает этот химический процесс без чрезмерных температур, связанных с сжиганием древесины или топлива, которые могут повредить ваши ткани.Уловка организма заключается в использовании ферментов, которые представляют собой узкоспециализированные молекулы, которые действуют как катализаторы для повышения скорости и эффективности химических реакций, как описано и анимировано в начале второго видео ниже. Подобно эффективности тела, эффективность любого энергетического процесса может быть описана как количество энергии, преобразованной из входной формы в желаемую форму, деленное на исходное входное количество.Следующая диаграмма показывает эффективность различных систем при преобразовании энергии в различные формы. Диаграмма не учитывает стоимость, риск опасности или воздействие на окружающую среду, связанное с требуемым топливом, строительством, техническим обслуживанием и побочными продуктами каждой системы. Эффективность человеческого тела по сравнению с другими системами Система Форма ввода энергии Желаемая форма вывода Максимальная эффективность Человеческое тело Химический потенциал Механический 25% Автомобильный двигатель Химический потенциал Механический 25% Турбинные электростанции Stream, работающие на угле / нефти / газе Химический потенциал Электрооборудование 47% Газовые электростанции комбинированного цикла Химический потенциал Электрооборудование 58% Биомасса / Биогаз кинетическая Электрооборудование 40% Ядерная кинетическая Электрооборудование 36% Солнечно-фотоэлектрическая электростанция Солнечный свет (электромагнитный) Электрооборудование 15% Солнечно-тепловая электростанция Солнечный свет (электромагнитный) Электрооборудование 23% Гидроэлектростанции и приливные электростанции Гравитационный потенциал Электрооборудование 90% + Проверьте вкладку энергетических систем в этом моделировании, чтобы визуализировать различные системы преобразования энергии Учебное пособие по системам тела Последнее обновление: 27 декабря 2020 г. Вы когда-нибудь задумывались, как переваривается ваша пища, как вы можете дышать или даже двигать руками? Если задуматься, то удивительно, что человеческое тело может делать все это и даже больше.Эти действия становятся возможными благодаря так называемым системам органов, которые представляют собой совокупность органов, частей тела и тканей, которые работают вместе для достижения общей цели. Например, каждая из ваших костей является частью скелетной системы; они работают сообща, чтобы обеспечить поддержку и движение, чтобы вы могли ходить и бегать. Ваши кости также работают вместе, чтобы защитить важные внутренние органы, такие как сердце, легкие и мозг. Другие системы органов, присутствующие в вашем теле, — это кровеносная, дыхательная, мышечная, пищеварительная, покровная, эндокринная, репродуктивная и нервная системы.У всех этих систем есть определенные функции, но они не могут функционировать независимо. Для правильной работы они полагаются на все другие системы. Каждая система очень важна, и они есть у каждого человека. Ниже вы найдете краткий обзор каждой системы тела, а также полезные учебные ссылки для взрослых и учебные ссылки для учителей. Система кровообращения Система кровообращения состоит из сердца и кровеносных сосудов, которые охватывают все артерии, вены и капилляры.Артерии несут насыщенную кислородом кровь от сердца, а вены возвращают дезоксигенированную кровь обратно в сердце. Основное предназначение системы кровообращения — транспортировка крови, кислорода, питательных веществ и гормонов к различным клеткам и тканям по всему телу и от них. Эта система работает рука об руку с дыхательной системой, облегчая обмен кислорода и углекислого газа в крови через альвеолы ​​в легких. Это также очень важно для удаления шлаков и ядов из организма через пищеварительную и мочевыделительную системы. Project Heart kids — Система кровообращения: Красивая анимация, показывающая, как работает система кровообращения. Ваша сердечно-сосудистая система: Дети, которые хотят больше узнать о сердечно-сосудистой системе и о том, что это такое, могут перейти по этой ссылке. На этой странице читатели узнают больше о сердце, кровотоке и о том, как кровь получает кислород! Распечатка человеческого сердца: На этой странице открывается распечатка человеческого сердца, которую можно раскрасить.На распечатке помечены различные части сердца. Введение в систему кровообращения: Серия планов уроков для изучения системы кровообращения. Кровеносные сосуды и то, как проверить пульс, являются частью предоставленных планов уроков. Плывите по системе кровообращения игра: Сыграйте в эту игру, чтобы узнать больше о кровеносной системе. Все о сердце для детей: Посмотрите отличный видеоролик о сердце и системе кровообращения.После просмотра видео дети тоже могут прочитать все об этом. Дыхательная система Дыхательная система в основном состоит из трахеи, бронхов, бронхиол, альвеол, легких и диафрагмы. Его основные функции — поглощать кислород при вдыхании (вдохе) воздуха и выводить углекислый газ обратно в атмосферу при выдохе (выдохе). Этот процесс обычно называют вентиляцией, иначе называемой дыханием, которая способствует обмену кислорода и углекислого газа между легкими и атмосферой.В легких кислород и углекислый газ обмениваются через альвеолы, которые представляют собой крошечные воздушные мешочки, в которых происходит это действие. Во время этого процесса вновь насыщенная кислородом кровь перекачивается через систему кровообращения через сердце ко всем клеткам, тканям и органам по всему телу. Дыхательная система: Образовательная информация предоставлена ​​NIH. Включает обзор дыхательной системы, того, что происходит, когда вы дышите, что контролирует ваше дыхание, а также заболеваний и состояний легких. Внутреннее тело: Дыхательная система: Включает 2D и 3D интерактивный исследователь анатомии дыхательной системы. Предоставляет информацию о каждом отделе дыхательной системы и обзор того, как все это работает вместе. План урока в начальной школе по дыхательной системе: План урока в начальной школе по дыхательной системе. План урока включает части от части A до части D. Дыхательная система: Посмотрите краткое видео о дыхательной системе.Видео для детей пятого класса. Поисковая энциклопедия Kidz: Дыхательная система: Информация о дыхательной системе в удобном для понимания формате. Предоставляет образовательную информацию по основам дыхательной системы, включая дыхание, газообмен и клеточное дыхание. Скелетная система Скелетная система состоит в общей сложности из 206 костей и состоит из нескольких различных типов костей, таких как длинные, короткие, плоские, неправильные и сесамовидные.Он также состоит из всех суставов, хрящей, сухожилий и связок внутри тела. Основные функции скелетной системы — движение, поддержка тела и защита внутренних органов, таких как мозг, сердце и легкие. Кости также отвечают за производство эритроцитов, тромбоцитов и большинства лейкоцитов. Минералы, такие как кальций, железо, магний и фосфор, также хранятся в костях, причем здесь хранится 99% кальция в организме. Скелетная система человека: Узнайте о компонентах скелетной системы, типах костей и типах суставов. Системы: Скелетная система: Узнайте о скелетной системе изнутри и снаружи, нажав на эту ссылку. Читая эту страницу, люди также могут узнать, что делает скелетная система и как она взаимодействует с другими системами организма. Изучите костную систему: отметьте кости: Интерактивная игра для 4 и 5 классов, которая позволяет детям маркировать различные кости скелетной системы. Человеческое тело: Распечатка человеческого скелета: Дети могут попросить родителей распечатать этот скелет для раскрашивания или раскрасить онлайн.Имеются места для маркировки различных частей. Задание на подбор скелетов: Может быть интересно узнать об общих и собственных названиях костей. Распечатайте этот PDF-файл и соедините общие названия костей с именами собственными. Скелетная система: Прочтите о трех основных функциях, которые выполняет скелетная система. По этой ссылке также указано, сколько костей в человеческом теле. Мышечная система Мышечная система состоит из 650 скелетных, гладких (висцеральных) и сердечных (миокард) мышц.Основные функции этой системы — движение, стабилизация суставов, выработка тепла, поддержание осанки и облегчение кровообращения. Скелетные мышцы соединяются с костью и работают рука об руку со скелетной системой, чтобы контролировать произвольные движения, такие как ходьба и бег. Гладкие мышцы — это непроизвольные мышцы, которые отвечают за сокращение полых мышц, включая желудок, кишечник, мочевой пузырь и матку. Сердечная мышца — это непроизвольная мышца, которая находится только в сердце и способствует циркуляции крови, перекачивая ее в основные артерии и выводя ее в организм через систему кровообращения. Мышечная система: Факты, функции и заболевания: дает образовательный обзор мышечной системы человека. Включает краткую информацию о заболеваниях мышечной системы. Здоровье детей: Ваши мышцы: Простой для понимания обучающий обзор мышечной системы. Внутреннее тело: мышечная система: Предоставляет более подробную информацию о мышечной системе. Включает в себя интерактивный 2D и 3D анатомический исследователь. Мышечные упражнения для детей: Коллекция занятий в классе и домашней школе, а также планы уроков, которые рассказывают детям о своих мышцах. Пищеварительная система Пищеварительная система состоит в основном из желудочно-кишечного тракта (пищеварительного тракта), который включает ротовую полость, пищевод, желудок, тонкий и толстый кишечник (толстую кишку). Печень, желчный пузырь и поджелудочная железа также являются частью этой системы и отвечают за химический распад съеденной пищи.Основные функции пищеварительной системы — пищеварение, абсорбция и удаление шлаков. Пищеварение — это расщепление пищи механическими и ферментативными процессами на вещества, которые могут быть использованы организмом. Всасывание происходит в основном в тонком кишечнике и представляет собой процесс, посредством которого витамины, минералы, углеводы, жиры и белки передаются в кровь для получения энергии. Непереваренные и бесполезные питательные вещества из пищи попадают в толстую кишку и выводятся как отходы.Толстый кишечник также является местом, где большая часть воды и натрия всасывается в организм для использования. Ваша пищеварительная система и как она работает: Более подробно рассмотрите, как работает пищеварительная система, почему она важна и что происходит с вашей пищей, когда она проходит через пищеварительную систему. Здоровье детей: Пищеварительная система: Нажмите на эту ссылку, чтобы посмотреть интересное видео о пищеварительной системе. Science bob: Пищеварительная система: Узнайте о девяти основных этапах, которые проходит пищеварительная система человека. Помогите Арнольду найти его органы game: Онлайн-игра, в которой дети помогают Арнольду с его пищеварительной системой. Органы перемещаются в правильное место на теле персонажа. Анимация пищеварительной системы: Видео, показывающее, как работает пищеварительная система, у детей 3–12 классов. Нервная система Нервная система состоит из двух основных частей: центральной нервной системы (ЦНС) и периферической нервной системы (ПНС).Центральная нервная система состоит из головного и спинного мозга и действует как основная система управления телом. Периферическая нервная система состоит из всех нервов и ганглиев (скоплений нервных клеток), находящихся за пределами центральной нервной системы; его роль заключается в получении информации от различных стимулов и отправке ее в мозг. Основное назначение нервной системы — получение информации изнутри тела и / или из внешней среды (ПНС) и определение того, как организм реагирует на любые изменения (ЦНС).Примером этого может быть укол пальца иглой, ваше тело немедленно оторвет ваш палец в ответ на болезненные раздражители. Эта система также регулирует основные функции организма, такие как дыхание, артериальное давление, пищеварение и контроль температуры тела. Как работает нервная система ?: Образовательный обзор нервной системы от NIH. Моделирование нервной системы: Сделайте нейрон из глины, следуя инструкциям на этой странице.Направления для модели предназначены для детей с третьего по 12 класс. Мозг и нервная система: Предоставляет детям доступную для понимания информацию о нервной системе. Включает слайд-шоу о различных частях мозга, анатомии нервной системы, ее работе и заболеваниях этой системы. Здоровье детей: нервная система: Узнайте все о нервной системе, щелкнув ссылку на Сеть здоровья женщин и детей.В статье даже объясняется, как поддерживать работоспособность центральной нервной системы! Системы человеческого тела для детей: На этой странице дети могут узнать все о различных системах организма. Последняя система, описанная в этом PDF-документе, — нервная система. Эндокринная система Эндокринная система в основном состоит из гипоталамуса, щитовидной железы, паращитовидной железы, гипофиза, эпифиза, надпочечников, поджелудочной железы и репродуктивных желез.Основная функция этой системы — помочь регулировать и поддерживать различные функции организма, высвобождая гормоны в кровоток для поддержания гомеостаза. Гомеостаз — это условие поддержания баланса внутри тела по отношению к внешней среде и жизненно важно для жизни. Гормоны — это химические вещества, вырабатываемые железой или железами для воздействия на другие части тела. Вместе эти железы отвечают за рост и развитие, дыхание и частоту сердечных сокращений, репродуктивную функцию, метаболизм, настроение, сон, функцию тканей, пищеварение, высвобождение инсулина и многое другое. Эндокринные железы: Предоставляет видео с обращением к каждой эндокринной железе в организме, как она работает и где расположены железы. Он также дает обзор эндокринной системы. Здоровье подростков: Эндокринная система: Предоставляет образовательную информацию для подростков относительно каждой железы и гормонов, которые они вырабатывают. Включает обзор эндокринной системы, а также общие заболевания. Деятельность: Эндокринная система: Лист активности для печати по маркировке эндокринных желез. Поисковая энциклопедия Kidz: Факты об эндокринной системе: Включает образовательную информацию об эндокринных железах, гормонах, которые они выделяют, и их местонахождении. Практическое занятие: Волнение эндокринной системы: План деятельности для учителей. Эта игра учит студентов взаимодействию гормонов и рецепторов в эндокринной системе. Покровная система Покровная система состоит из кожи, потовых и сальных желез, ногтей и волос.Кожа — самый большой орган в организме, состоящий из трех слоев: эпидермиса, дермы и подкожной клетчатки. Эта система выполняет несколько функций, которые жизненно важны для поддержания гомеостаза. Эти функции: защита внутренних органов и тканей организма; защита от обезвоживания за счет удержания жидкостей организма; защита от инфекционных организмов; поддержание нормальной температуры тела; место рецептора давления, ощущений, боли и температуры; выведение шлаков через потоотделение; хранение жира, воды и глюкозы; производство витамина D.Волосы помогают защитить кожу от ультрафиолетового излучения, а ногти защищают от травм и поддерживают кончики пальцев рук и ног. Физиопедия: Покровная система: Предоставляет общую информацию об этой системе, включая структуру кожи и различных слоев. Также включен обучающий видеоролик о покровных функциях и анатомии. Здоровье детей: Ваша кожа: Образовательная информация о каждом слое кожи в удобном для понимания формате. Что вас накрывает? И почему ?: План урока для учителей, поощряющий изучение четырех функций кожи. Схема покровной системы человека: Инфографическая схема покровной системы человека. Также содержит основную информацию об этой системе. Мочевыделительная система Мочевыделительная система состоит из почек, мочеточников, мочевого пузыря и уретры. Почки фильтруют и удаляют лишнюю жидкость, токсины и отходы из кровотока в виде мочи.Ежедневно эта система производит не менее 1-2 литров мочи. Другие основные функции мочевыделительной системы — поддержание относительного состояния гомеостаза организма путем поддержания баланса уровней электролитов, выработки гормонов, регулирующих кровяное давление, выработки красных кровяных телец и помощи в поддержании здоровья костей за счет поддержания необходимого количества фосфора и кальций в организме. Мочевыводящие пути и как они работают: Образовательная информация от NIH об этой системе и ее функциях. Анатомия мочевыделительной системы: Предоставляет анатомическую информацию о каждом органе внутри системы. Здоровье детей: Ваша мочевыделительная система: Предоставляет детям информацию об этой системе в удобном для понимания формате. Как работает мочевыводящая система: Развивающее и веселое видео для детей о мочевыводящей системе и о том, как она работает. Это может быть неприятно, но кто-то должен этому научить …: План урока и деятельность учителя по выделительной системе, ориентированные на учеников начальной школы. Лимфатическая система Лимфатическая система состоит из лимфатических сосудов, миндалин, аденоидов, селезенки и вилочковой железы. Лимфатические сосуды похожи на капилляры и вены системы кровообращения и связаны с сотнями лимфатических узлов в организме. Лимфатические узлы производят и хранят клетки, которые борются с инфекциями и болезнями. Миндалины поглощают бактерии и вирусы, которые проникают через рот и нос и считаются первой линией защиты иммунной системы.Селезенка — самый большой лимфатический орган, он отвечает за производство как красных, так и белых кровяных телец и помогает обнаруживать опасные микроорганизмы, вирусы и бактерии в крови. Как часть иммунной системы, основная функция лимфатической системы заключается в транспортировке прозрачной и бесцветной жидкости для борьбы с инфекциями, называемой лимфой, которая содержит лейкоциты, по всему телу через лимфатические сосуды. Другие функции этой системы — поглощение жиров и жирорастворимых витаминов из пищеварительной системы и транспортировка их в кровоток, восстановление избытка белков и межклеточных жидкостей в крови и помощь в избавлении организма от токсичных побочных продуктов. Ваша иммунная система: Информация от CDC о каждом органе лимфатической системы, где он находится и что они производят. Здоровье подростков: Селезенка и лимфатическая система: Предоставляет информацию об основной анатомии лимфатической системы, о том, как она работает, и о болезненных состояниях, связанных с этой системой. Лимфатическая система: Crash coourse: Образовательное и забавное видео о лимфатической системе. Предоставляет расшифровку видео для слабослышащих. Защитник иммунной системы: Веселая интерактивная развивающая онлайн-игра для детей. Репродуктивная система Репродуктивная система мужчин состоит из полового члена, мошонки и яичек, а у женщин — яичников, маточных труб, матки, влагалища, груди и молочных желез. Вместе есть четыре основные функции репродуктивной системы: производство гормонов, таких как тестостерон, прогестерон и эстроген; производство яйцеклеток и сперматозоидов; поддержание и транспортировка этих клеток; и развитие и воспитание потомства.Эта система жизненно важна для выживания человеческого вида за счет создания новой жизни. Органы репродуктивной системы: Обзор описания и функций мужских и женских репродуктивных органов. Здоровье подростков: мужская репродуктивная система: Предоставляет образовательную информацию для мальчиков-подростков о мужской репродуктивной системе в удобном для понимания формате. Здоровье подростков: Женская репродуктивная система: Предоставляет образовательную информацию для девочек-подростков о женской репродуктивной системе. См. Также нашу диаграмму анатомии сердца для получения конкретной информации о сердце. Проверьте наш 100% онлайн-курс и аккредитованный курс ACLS для получения сертификата. 11.2 Тепло, удельная теплоемкость и теплопередача — физика Теплообмен, удельная теплоемкость и теплоемкость В предыдущем разделе мы узнали, что температура пропорциональна средней кинетической энергии атомов и молекул в веществе, и что средняя внутренняя кинетическая энергия вещества тем выше, чем выше температура вещества. Если два объекта с разной температурой соприкасаются друг с другом, энергия передается от более горячего объекта (то есть объекта с более высокой температурой) к более холодному (с более низкой температурой) объекту, пока оба объекта не будут иметь одинаковую температуру. . При равенстве температур нетто-передачи тепла, поскольку количество тепла, передаваемого от одного объекта к другому, равно количеству возвращенного тепла. Одним из основных эффектов теплопередачи является изменение температуры: нагревание увеличивает температуру, а охлаждение снижает ее.Эксперименты показывают, что тепло, передаваемое веществу или от него, зависит от трех факторов: изменения температуры вещества, массы вещества и определенных физических свойств, связанных с фазой вещества. Уравнение теплопередачи Q равно Q = mcΔT, Q = mcΔT, 11,7 , где м — масса вещества, а Δ T — изменение его температуры в градусах Цельсия или Кельвина. Обозначение c обозначает удельную теплоемкость и зависит от материала и фазы.Удельная теплоемкость — это количество тепла, необходимое для изменения температуры 1,00 кг массы на 1,00 ºC. Удельная теплоемкость c — это свойство вещества; его единица СИ — Дж / (кг К) или Дж / (кг ° C ° C). Изменение температуры (ΔTΔT) одинаково в кельвинах и градусах Цельсия (но не в градусах Фаренгейта). Удельная теплоемкость тесно связана с понятием теплоемкости. Теплоемкость — это количество тепла, необходимое для изменения температуры вещества на 1,00 ° C ° C.В форме уравнения теплоемкость C равна C = mcC = mc, где m — масса, а c — удельная теплоемкость. Обратите внимание, что теплоемкость такая же, как и удельная теплоемкость, но без какой-либо зависимости от массы. Следовательно, два объекта, состоящие из одного и того же материала, но с разной массой, будут иметь разную теплоемкость. Это связано с тем, что теплоемкость — это свойство объекта, а удельная теплоемкость — это свойство любого объекта , изготовленного из того же материала. Значения удельной теплоемкости необходимо искать в таблицах, потому что нет простого способа их вычислить.В таблице 11.2 приведены значения удельной теплоемкости для некоторых веществ в качестве справочной информации. Из этой таблицы видно, что удельная теплоемкость воды в пять раз больше, чем у стекла, а это означает, что для повышения температуры 1 кг воды требуется в пять раз больше тепла, чем для повышения температуры 1 кг стекла тем же самым способом. количество градусов. Поддержка учителей Поддержка учителей [BL] [OL] [AL] Объясните, что эта формула работает только тогда, когда фаза вещества не меняется.Передача тепловой энергии, тепла и фазовый переход будут рассмотрены позже в этой главе. Предупреждение о заблуждении Единицы измерения удельной теплоемкости — Дж / (кг ° C⋅ ° C) и Дж / (кг K). Однако градусы Цельсия и Кельвина не всегда взаимозаменяемы. В формуле для удельной теплоемкости используется разница в температуре, а не абсолютная температура. Это причина того, что градусы Цельсия могут использоваться вместо Кельвина. Вещества Удельная теплоемкость ( c ) Твердые вещества Дж / (кг ° C⋅ ° C) Алюминий 900 Асбест 800 Бетон, гранит (средний) 840 Медь 387 Стекло 840 Золото 129 Тело человека (среднее) 3500 Лед (средний) 2090 Чугун, сталь 452 Свинец 128 Серебро 235 Дерево 1700 Жидкости Бензол 1740 Этанол 2450 Глицерин 2410 Меркурий 139 Вода 4186 Газы (при постоянном давлении 1 атм) Воздух (сухой) 1015 Аммиак 2190 Двуокись углерода 833 Азот 1040 Кислород 913 Пар 2020 Таблица 11.2 Удельная теплоемкость различных веществ. Snap Lab Изменение температуры земли и воды Что нагревается быстрее, земля или вода? Вы ответите на этот вопрос, проведя измерения для изучения различий в удельной теплоемкости. Открытое пламя. Соберите все распущенные волосы и одежду перед тем, как зажечь открытое пламя. Следуйте всем инструкциям своего учителя о том, как зажечь пламя. Никогда не оставляйте открытое пламя без присмотра. Знайте расположение противопожарного оборудования в лаборатории. Песок или грунт Вода Духовка или тепловая лампа Две маленькие баночки Два термометра Инструкции Процедура Поместите равные массы сухого песка (или почвы) и воды одинаковой температуры в две небольшие банки. (Средняя плотность почвы или песка примерно в 1,6 раза больше плотности воды, поэтому вы можете получить равные массы, используя на 50 процентов больше воды по объему.) Нагрейте оба вещества (с помощью духовки или нагревательной лампы) в течение одинакового времени. Запишите конечные температуры двух масс. Теперь доведите обе банки до одинаковой температуры, нагревая в течение более длительного периода времени. Снимите банки с источника тепла и измеряйте их температуру каждые 5 минут в течение примерно 30 минут. Проверка захвата Потребовалось больше времени, чтобы нагреть воду или песок / почву до той же температуры? Какой образец остыл дольше? Что этот эксперимент говорит нам о том, как удельная теплоемкость воды по сравнению с удельной теплотой земли? Песок / почва нагревается и остывает дольше.Это говорит нам о том, что удельная теплоемкость земли больше, чем у воды. Песок / почва нагревается и остывает дольше. Это говорит нам о том, что удельная теплоемкость воды больше, чем у земли. Вода нагревается и остывает дольше. Это говорит нам о том, что удельная теплоемкость земли больше, чем у воды. Вода нагревается и остывает дольше. Это говорит нам о том, что удельная теплоемкость воды больше, чем у земли. Проводимость, конвекция и излучение При разнице температур происходит теплопередача. Передача тепла может происходить быстро, например, через сковороду, или медленно, например, через стенки изолированного холодильника. Существует три различных метода теплопередачи: теплопроводность, конвекция и излучение. Иногда все три могут происходить одновременно. См. Рисунок 11.3. Рис. 11.3 В камине передача тепла происходит всеми тремя способами: теплопроводностью, конвекцией и излучением.Излучение отвечает за большую часть тепла, передаваемого в комнату. Передача тепла также происходит через теплопроводность в комнату, но гораздо медленнее. Теплообмен за счет конвекции также происходит через холодный воздух, поступающий в комнату вокруг окон, и горячий воздух, покидающий комнату, поднимаясь вверх по дымоходу. Проводимость — это передача тепла при прямом физическом контакте. Тепло, передаваемое между электрической горелкой плиты и дном сковороды, передается за счет теплопроводности. Иногда мы пытаемся контролировать теплопроводность, чтобы чувствовать себя более комфортно.Поскольку скорость теплопередачи у разных материалов разная, мы выбираем такие ткани, как толстый шерстяной свитер, которые зимой замедляют отвод тепла от нашего тела. Когда вы идете босиком по ковру в гостиной, ваши ноги чувствуют себя относительно комфортно… пока вы не ступите на кафельный пол кухни. Поскольку ковер и кафельный пол имеют одинаковую температуру, почему один из них холоднее другого? Это объясняется разной скоростью теплопередачи: материал плитки отводит тепло от вашей кожи с большей скоростью, чем ковровое покрытие, что делает его на холоднее. Поддержка учителей Поддержка учителей [BL] [OL] [AL] Спросите учащихся, какая сейчас температура в классе. Спросите их, все ли предметы в комнате имеют одинаковую температуру. Как только это будет установлено, попросите их положить руку на стол или на металлический предмет. Стало холоднее? Почему? Если их стол изготовлен из ламината Formica, тогда они будут чувствовать прохладу для рук, потому что ламинат является хорошим проводником тепла и отводит тепло от руки, создавая ощущение «холода» из-за тепла, покидающего тело. Некоторые материалы просто проводят тепловую энергию быстрее, чем другие. В целом металлы (например, медь, алюминий, золото и серебро) являются хорошими проводниками тепла, тогда как такие материалы, как дерево, пластик и резина, плохо проводят тепло. На рис. 11.4 показаны частицы (атомы или молекулы) в двух телах при разных температурах. (Средняя) кинетическая энергия частицы в горячем теле выше, чем в более холодном теле. Если две частицы сталкиваются, энергия передается от частицы с большей кинетической энергией к частице с меньшей кинетической энергией.Когда два тела находятся в контакте, происходит много столкновений частиц, что приводит к чистому потоку тепла от тела с более высокой температурой к телу с более низкой температурой. Тепловой поток зависит от разности температур ΔT = Thot-TcoldΔT = Thot-Tcold. Таким образом, вы получите более сильный ожог от кипятка, чем от горячей воды из-под крана. Рис. 11.4. Частицы в двух телах при разных температурах имеют разные средние кинетические энергии. Столкновения, происходящие на контактной поверхности, имеют тенденцию передавать энергию из высокотемпературных областей в низкотемпературные области.На этой иллюстрации частица в области более низких температур (правая сторона) имеет низкую кинетическую энергию перед столкновением, но ее кинетическая энергия увеличивается после столкновения с контактной поверхностью. Напротив, частица в области более высоких температур (слева) имеет большую кинетическую энергию до столкновения, но ее энергия уменьшается после столкновения с контактной поверхностью. Конвекция — это передача тепла движением жидкости. Такой тип теплопередачи происходит, например, в котле, кипящем на плите, или во время грозы, когда горячий воздух поднимается к основанию облаков. Советы для успеха В обиходе термин жидкость обычно означает жидкость. Например, когда вы заболели и врач говорит вам «выпить жидкости», это означает только пить больше напитков, а не вдыхать больше воздуха. Однако в физике жидкость означает жидкость или газ . Жидкости движутся иначе, чем твердые тела, и даже имеют свой собственный раздел физики, известный как гидродинамика , который изучает их движение. При повышении температуры жидкости они расширяются и становятся менее плотными.Например, на рис. 11.4 может быть изображена стенка воздушного шара с газами внутри воздушного шара с другой температурой, чем снаружи в окружающей среде. Более горячие и, следовательно, быстро движущиеся частицы газа внутри воздушного шара ударяются о поверхность с большей силой, чем более холодный воздух снаружи, вызывая расширение воздушного шара. Это уменьшение плотности по отношению к окружающей среде создает плавучесть (тенденцию к повышению). Конвекция обусловлена ​​плавучестью — горячий воздух поднимается вверх, потому что он менее плотен, чем окружающий воздух. Иногда мы контролируем температуру своего дома или самих себя, контролируя движение воздуха. Герметизация дверей герметичным уплотнением защищает от холодного ветра зимой. Дом на рис. 11.5 и горшок с водой на плите на рис. 11.6 являются примерами конвекции и плавучести, созданными человеком. Океанские течения и крупномасштабная атмосферная циркуляция переносят энергию из одной части земного шара в другую и являются примерами естественной конвекции. Рисунок 11.5 Воздух, нагретый так называемой гравитационной печью, расширяется и поднимается вверх, образуя конвективную петлю, которая передает энергию другим частям комнаты. По мере того, как воздух охлаждается у потолка и внешних стен, он сжимается, в конечном итоге становится более плотным, чем воздух в помещении, и опускается на пол. Правильно спроектированная система отопления, подобная этой, в которой используется естественная конвекция, может быть достаточно эффективной для равномерного обогрева дома. Рис. 11.6 Конвекция играет важную роль в теплопередаче внутри этого котла с водой.Попав внутрь жидкости, теплопередача к другим частям кастрюли происходит в основном за счет конвекции. Более горячая вода расширяется, уменьшается по плотности и поднимается, передавая тепло другим областям воды, в то время как более холодная вода опускается на дно. Этот процесс повторяется, пока в кастрюле есть вода. Излучение — это форма передачи тепла, которая происходит при испускании или поглощении электромагнитного излучения. Электромагнитное излучение включает радиоволны, микроволны, инфракрасное излучение, видимый свет, ультрафиолетовое излучение, рентгеновские лучи и гамма-лучи, все из которых имеют разные длины волн и количество энергии (более короткие длины волн имеют более высокую частоту и большую энергию). Поддержка учителей Поддержка учителей [BL] [OL] Электромагнитные волны также часто называют электромагнитными волнами. Мы по-разному воспринимаем электромагнитные волны разной частоты. Так же, как мы можем видеть одни частоты как видимый свет, мы воспринимаем некоторые другие как тепло. Вы можете почувствовать теплоотдачу от огня и солнца. Точно так же вы иногда можете сказать, что духовка горячая, не касаясь ее дверцы и не заглядывая внутрь — она ​​может просто согреть вас, когда вы пройдете мимо.Другой пример — тепловое излучение человеческого тела; люди постоянно излучают инфракрасное излучение, которое не видно человеческому глазу, но ощущается как тепло. Излучение — единственный метод передачи тепла, при котором среда не требуется, а это означает, что тепло не должно вступать в прямой контакт с какими-либо предметами или переноситься ими. Пространство между Землей и Солнцем в основном пусто, без какой-либо возможности теплопередачи за счет конвекции или теплопроводности. Вместо этого тепло передается за счет излучения, и Земля нагревается, поскольку она поглощает электромагнитное излучение, испускаемое Солнцем. Рис. 11.7 Большая часть тепла от этого пожара передается наблюдателям через инфракрасное излучение. Видимый свет передает относительно небольшую тепловую энергию. Поскольку кожа очень чувствительна к инфракрасному излучению, вы можете почувствовать присутствие огня, даже не глядя на него. (Дэниел X. О’Нил) Все объекты поглощают и излучают электромагнитное излучение (см. Рисунок 11.7). Скорость передачи тепла излучением в основном зависит от цвета объекта. Черный — наиболее эффективный поглотитель и радиатор, а белый — наименее эффективный.Например, люди, живущие в жарком климате, обычно избегают ношения черной одежды. Точно так же черный асфальт на стоянке будет горячее, чем прилегающие участки травы в летний день, потому что черный поглощает лучше, чем зеленый. Верно и обратное — черный цвет излучает лучше, чем зеленый. Ясной летней ночью черный асфальт будет холоднее, чем зеленый участок травы, потому что черный излучает энергию быстрее, чем зеленый. Напротив, белый цвет — плохой поглотитель и плохой радиатор. Белый объект, как зеркало, отражает почти все излучение. Поддержка учителя Поддержка учителя Попросите учащихся привести примеры теплопроводности, конвекции и излучения. Виртуальная физика Формы и изменения энергии В этой анимации вы исследуете теплопередачу с различными материалами. Поэкспериментируйте с нагревом и охлаждением железа, кирпича и воды. Для этого перетащите объект на пьедестал и затем удерживайте рычаг в положении «Нагреть» или «Охлаждать». Перетащите термометр рядом с каждым объектом, чтобы измерить его температуру — вы можете в режиме реального времени наблюдать, как быстро он нагревается или охлаждается. Теперь попробуем передать тепло между объектами. Нагрейте кирпич и поместите его в прохладную воду. Теперь снова нагрейте кирпич, но затем поместите его поверх утюга. Что ты заметил? Выбор опции быстрой перемотки вперед позволяет ускорить передачу тепла и сэкономить время. Проверка захвата Сравните, насколько быстро различные материалы нагреваются или охлаждаются. Основываясь на этих результатах, какой материал, по вашему мнению, имеет наибольшую удельную теплоемкость? Почему? Какая из них имеет наименьшую удельную теплоемкость? Можете ли вы представить себе реальную ситуацию, в которой вы хотели бы использовать объект с большой удельной теплоемкостью? Вода занимает больше всего времени, а железу нужно меньше времени, чтобы нагреться и остыть.Для теплоизоляции желательны объекты с большей удельной теплоемкостью. Например, шерстяная одежда с большой удельной теплоемкостью предотвратит потерю тепла телом. Вода занимает меньше всего времени, а железу нужно больше времени, чтобы нагреться и остыть. Для теплоизоляции желательны объекты с большей удельной теплоемкостью. Например, шерстяная одежда с большой удельной теплоемкостью предотвратит потерю тепла телом. Кирпич занимает меньше всего времени, а железу нужно больше времени, чтобы нагреться и остыть.Для теплоизоляции желательны объекты с большей удельной теплоемкостью. Например, шерстяная одежда с большой удельной теплоемкостью предотвратит потерю тепла телом. Вода занимает меньше всего времени, а кирпичу нужно больше времени, чтобы нагреться и остыть. Для теплоизоляции желательны объекты с большей удельной теплоемкостью. Например, шерстяная одежда с большой удельной теплоемкостью предотвратит потерю тепла телом. Поддержка учителей Поддержка учителей Попросите учащихся рассмотреть различия в результатах интерактивных упражнений при использовании разных материалов.Например, спросите их, было бы изменение температуры больше или меньше, если бы кирпич был заменен железным блоком той же массы, что и кирпич. Попросите студентов рассмотреть одинаковые массы металлов, алюминия, золота и меди. После того, как они заявят, больше или меньше изменение температуры для каждого металла, попросите их обратиться к Таблице 11.2 и проверить, верны ли их прогнозы. 12.3 Второй закон термодинамики: энтропия — физика Энтропия Поддержка учителей Поддержка учителей [BL] [OL] [AL] Проверить температуру и абсолютную температуру.Вспомните предыдущие дискуссии об эффективности двигателя. Оцените понимание учащимися эффективности. Вспомните из введения к главе, что даже теоретически невозможно, чтобы двигатели были на 100 процентов эффективными. Это явление объясняется вторым законом термодинамики, который основан на концепции, известной как энтропия. Энтропия — это мера беспорядка системы. Энтропия также описывает, сколько энергии , а не доступно для выполнения работы. Чем более неупорядоченная система и выше энтропия, тем меньше энергии доступно системе для выполнения работы. Поддержка учителей Поддержка учителей Значение энтропии трудно понять, поскольку это может показаться абстрактным понятием. Однако мы видим примеры энтропии в нашей повседневной жизни. Например, при проколе автомобильной шины воздух рассеивается во всех направлениях. Когда вода в посуде ставится на стойку, она в конечном итоге испаряется, а отдельные молекулы распространяются в окружающем воздухе. Когда в комнате помещается горячий предмет, он быстро распределяет тепловую энергию во всех направлениях.Энтропию можно рассматривать как меру рассеивания энергии. Он измеряет, сколько энергии было распределено в процессе. Поток любой энергии всегда идет снизу вверх. Следовательно, энтропия всегда имеет тенденцию к увеличению. Хотя для работы можно использовать все формы энергии, невозможно использовать всю доступную энергию для работы. Следовательно, не вся энергия, передаваемая теплом, может быть преобразована в работу, и некоторая ее часть теряется в виде отработанного тепла, то есть тепла, которое не идет на выполнение работы.Недоступность энергии важна в термодинамике; Фактически, это поле возникло из-за попыток преобразовать тепло в работу, как это делают двигатели. Уравнение изменения энтропии, ΔSΔS, равно , где Q — это тепло, которое передает энергию во время процесса, а T — абсолютная температура, при которой происходит процесс. Q положительно для энергии, переданной в системе посредством тепла, и отрицательно для энергии, переданной из в систему посредством тепла.В системе СИ энтропия выражается в джоулях на кельвин (Дж / К). Если температура изменяется во время процесса, то обычно хорошим приближением (для небольших изменений температуры) является средняя температура T , чтобы избежать сложных математических расчетов (расчетов). Советы для успеха Абсолютная температура — это температура, измеряемая в Кельвинах. Шкала Кельвина — это шкала абсолютной температуры, которая измеряется числом градусов выше абсолютного нуля.Таким образом, все температуры положительные. Использование температуры по другой, неабсолютной шкале, например по Фаренгейту или Цельсию, даст неправильный ответ. Второй закон термодинамики Вы когда-нибудь играли в карточную игру «52 пикапа»? Если это так, значит, вы были объектом розыгрыша и в процессе извлекли ценный урок о природе Вселенной, описанной вторым законом термодинамики. В игре «52 подбора» шутник бросает на пол целую колоду игральных карт, а вы можете их поднять.В процессе подбора карт вы, возможно, заметили, что объем работы, необходимый для восстановления упорядоченного состояния карт в колоде, намного превышает объем работы, необходимый для того, чтобы подбросить карты и создать беспорядок. Второй закон термодинамики утверждает, что полная энтропия системы либо увеличивается, либо остается постоянной в любом спонтанном процессе; он никогда не уменьшается. Важным следствием этого закона является то, что тепло передает энергию самопроизвольно от объектов с более высокой температурой к объектам с более низкой температурой, но никогда самопроизвольно в обратном направлении.Это связано с тем, что энтропия увеличивается при передаче тепла от горячей к холодной (рис. 12.9). Поскольку изменение энтропии составляет Q / T , существует большее изменение ΔSΔS при более низких температурах (меньшее T ). Уменьшение энтропии горячего (большего T ) объекта, следовательно, меньше, чем увеличение энтропии холодного (меньшего T ) объекта, производя общее увеличение энтропии для системы. Рис. 12.9 Лед в этом напитке медленно тает.В конце концов, компоненты жидкости достигнут теплового равновесия, как предсказывает второй закон термодинамики, то есть после того, как тепло передает энергию от более теплой жидкости к более холодному льду. (Джон Салливан, PDPhoto.org) Другой способ мышления заключается в том, что ни один процесс не может иметь своим единственным результатом теплопередачу энергии от холодильника к более горячему объекту. Тепло не может спонтанно передавать энергию от более холодной к более горячей, потому что энтропия всей системы уменьшится. Предположим, мы смешиваем равные массы воды, изначально находящиеся при двух разных температурах, скажем, 20,0 ° C и 20,0 ° C. и 40,0 ° С — 40,0 ° С. В результате получится вода с промежуточной температурой 30,0 ° C30,0 ° C. Результатом стали три результата: энтропия увеличилась, некоторая энергия стала недоступной для выполнения работы, и система стала менее упорядоченной. Давайте подумаем о каждом из этих результатов. Во-первых, почему увеличилась энтропия? Смешивание двух водоемов имеет тот же эффект, что и передача энергии от более высокотемпературного вещества к более низкотемпературному.Смешивание уменьшает энтропию более горячей воды, но увеличивает энтропию более холодной воды на большее количество, производя общее увеличение энтропии. Во-вторых, как только две массы воды смешиваются, больше не остается разницы температур для передачи энергии за счет тепла и, следовательно, для выполнения работы. Энергия по-прежнему находится в воде, но теперь недоступно для работы. В-третьих, смесь менее упорядоченная или, используя другой термин, менее структурированная.Вместо того, чтобы иметь две массы при разных температурах и с различным распределением молекулярных скоростей, теперь у нас есть одна масса с широким распределением молекулярных скоростей, среднее из которых дает промежуточную температуру. Эти три результата — энтропия, недоступность энергии и беспорядок — не только связаны, но и фактически эквивалентны. Теплопередача энергии от горячей к холодной связана с природной тенденцией к тому, что системы становятся неупорядоченными и меньше энергии становится доступным для использования в качестве работы. Чего не может быть на основании этого закона? Холодный объект, соприкасающийся с горячим, никогда самопроизвольно не передает энергию посредством тепла горячему объекту, становясь холоднее, в то время как горячий объект становится горячее. Горячий неподвижный автомобиль никогда не остывает самопроизвольно и не трогается с места. Другой пример — расширение струи газа, введенной в один угол вакуумной камеры. Газ расширяется и заполняет камеру, но никогда не собирается самостоятельно в углу. Случайное движение молекул газа могло бы вернуть их всех в угол, но этого никогда не происходит (рис.12.10). Рисунок 12.10 Примеры односторонних процессов в природе. (а) Теплообмен происходит самопроизвольно от горячего к холодному, но не от холодного к горячему. (б) Тормоза этого автомобиля преобразуют кинетическую энергию для увеличения внутренней энергии (температуры), а тепло передает эту энергию в окружающую среду. Обратный процесс невозможен. (c) Выброс газа в эту вакуумную камеру быстро расширяется, чтобы равномерно заполнить каждую часть камеры. Беспорядочные движения молекул газа не позволят им вообще вернуться в угол. Мы объясняли, что тепло никогда не передает энергию спонтанно от более холодного объекта к более горячему. Ключевое слово здесь — спонтанно . Если мы действительно работаем с в системе, то будет возможным передавать энергию посредством тепла от более холодного объекта к более горячему. Мы узнаем об этом больше в следующем разделе, в котором холодильники рассматриваются как одно из приложений законов термодинамики. Иногда люди неправильно понимают второй закон термодинамики, думая, что, исходя из этого закона, энтропия не может уменьшаться в каком-либо конкретном месте.Но на самом деле — это , когда энтропия на одну часть Вселенной может уменьшиться, пока общее изменение энтропии Вселенной увеличивается. В форме уравнения мы можем записать это как ΔStot = ΔSsyst + ΔSenvir> 0. ΔStot = ΔSsyst + ΔSenvir> 0. Основываясь на этом уравнении, мы видим, что ΔSsystΔSsyst может быть отрицательным, пока ΔSenvirΔSenvir является положительным и большим по величине. Как может энтропия системы уменьшаться? Передача энергии необходима.Если вы возьмете разбросанные по комнате шарики и поместите их в чашку, ваша работа уменьшит энтропию этой системы. Если вы собираете железную руду с земли, превращаете ее в сталь и строите мост, ваша работа уменьшит энтропию этой системы. Энергия, приходящая от Солнца, может уменьшать энтропию локальных систем на Земле, то есть ΔSsystΔSsyst отрицательно. Но общая энтропия остальной части Вселенной увеличивается на большую величину, то есть ΔSenvirΔSenvir положительна и больше по величине.В случае с железной рудой, хотя вы сделали систему моста и стали более структурированной, вы сделали это за счет Вселенной. В целом энтропия Вселенной увеличивается из-за беспорядка, создаваемого выкапыванием руды и превращением ее в сталь. Следовательно, ΔStot = ΔSsyst + ΔSenvir> 0, ΔStot = ΔSsyst + ΔSenvir> 0, 12,14 и второй закон термодинамики не нарушается. Каждый раз, когда растение накапливает часть солнечной энергии в виде потенциальной химической энергии, или когда восходящий поток теплого воздуха поднимает парящую птицу, Земля испытывает локальное уменьшение энтропии, поскольку она использует часть энергии, передаваемой от Солнца в глубокий космос, для этого. Работа.Существует большое общее увеличение энтропии в результате такой массивной передачи энергии. Небольшая часть этой передачи энергии за счет тепла сохраняется в структурированных системах на Земле, что приводит к гораздо меньшему локальному уменьшению энтропии. Поддержка учителей Поддержка учителей [AL] Спросите учащихся, что бы произошло, если бы второй закон термодинамики не выполнялся. Что, если направление потока энергии было непредсказуемым? Сможет ли жизнь на Земле функционировать? Учебное пособие по физике Ранее в этом уроке было дано пять словарных определений температуры.Их было: Степень жара или холода тела или окружающей среды. Мера тепла или холода предмета или вещества по отношению к некоторому стандартному значению. Мера средней кинетической энергии частиц в образце вещества, выраженная в единицах или градусах, обозначенных на стандартной шкале. Мера способности вещества или, в более общем смысле, любой физической системы передавать тепловую энергию другой физической системе. Любая из различных стандартизированных числовых мер этой способности, например шкала Кельвина, Фаренгейта и Цельсия. Как уже упоминалось, первые два пункта имеют довольно очевидное значение. Третий пункт — тема предыдущей страницы этого урока. Пятым пунктом было определение, с которого мы начали, когда обсуждали температуру и работу термометров; это была тема второй страницы этого урока. Это оставляет нам четвертый пункт — определение температуры с точки зрения способности вещества передавать тепло другому веществу.Эта часть Урока 1 посвящена пониманию того, как относительная температура двух объектов влияет на направление передачи тепла между двумя объектами. Что такое тепло? Представьте себе очень горячую кружку кофе на столешнице вашей кухни. В целях обсуждения мы скажем, что чашка кофе имеет температуру 80 ° C, а окружающая среда (столешница, воздух на кухне и т. Д.) Имеет температуру 26 ° C.Как вы думаете, что произойдет в этой ситуации? Я подозреваю, что вы знаете, что чашка кофе со временем будет постепенно остывать. При температуре 80 ° C кофе пить не посмеет. Даже кофейная кружка, скорее всего, будет слишком горячей, чтобы ее можно было прикасаться. Но со временем и кофейная кружка, и кофе остынут. Скоро он будет пригоден для питья. А если устоять перед соблазном выпить кофе, то со временем он достигнет комнатной температуры. Кофе охлаждается от 80 ° C до примерно 26 ° C. Так что же происходит с течением времени, чтобы кофе остыл? Ответом на этот вопрос могут быть как макроскопические , так и макрочастицы в природе. На макроскопическом уровне мы бы сказали, что кофе и кружка передают тепло окружающей среде. Эта передача тепла происходит от горячего кофе и горячей кружки к окружающему воздуху. Тот факт, что кофе снижает температуру, является признаком того, что средняя кинетическая энергия его частиц уменьшается. Кофе теряет энергию. Кружка тоже понижает температуру; средняя кинетическая энергия его частиц также уменьшается.Кружка тоже теряет энергию. Энергия, теряемая кофе и кружкой, передается в более холодную среду. Мы называем эту передачу энергии от кофе и кружки окружающему воздуху и столешнице теплом. В этом смысле тепло — это просто передача энергии от горячего объекта к более холодному. Теперь давайте рассмотрим другой сценарий — банку с холодным напитком, размещенную на той же кухонной стойке. В целях обсуждения мы скажем, что крышка и банка, в которой она содержится, имеют температуру 5 ° C и что окружающая среда (столешница, воздух на кухне и т. Д.)) имеет температуру 26 ° C. Что произойдет с холодной банкой с попой со временем? Еще раз, я подозреваю, что вы знаете ответ. И холодная закуска, и контейнер нагреются до комнатной температуры. Но что заставляет эти объекты, температура которых ниже комнатной, повышать свою температуру? Ускользает ли холод от шипучки и ее контейнера? Нет! Не существует таких вещей, как холодный уход или утечка . Скорее, наше объяснение очень похоже на объяснение, используемое для объяснения того, почему кофе остывает.Есть теплообмен. Со временем температура крышки и контейнера повышается. Температура повышается с 5 ° C до почти 26 ° C. Это повышение температуры является признаком того, что средняя кинетическая энергия частиц внутри хлопка и контейнера увеличивается. Чтобы частицы внутри хлопка и контейнера увеличили свою кинетическую энергию, они должны откуда-то получать энергию. Но откуда? Энергия передается из окружающей среды (столешница, воздух на кухне и т. Д.) в виде тепла. Как и в случае с охлаждающей кофейной кружкой, энергия передается от объектов с более высокой температурой к объекту с более низкой температурой. Еще раз, это известно как тепло — передача энергии от объекта с более высокой температурой к объекту с более низкой температурой. Другое определение температуры Оба этих сценария можно резюмировать двумя простыми утверждениями. Объект снижает свою температуру, выделяя энергию в виде тепла в окружающую среду.И объект увеличивает свою температуру, получая энергию в виде тепла от окружающей среды. И , разогревающий , и , охлаждающий объектов работают одинаково — за счет передачи тепла от объекта с более высокой температурой к объекту с более низкой температурой. Итак, теперь мы можем осмысленно переформулировать определение температуры. Температура — это мера способности вещества или, в более общем смысле, любой физической системы передавать тепловую энергию другой физической системе.Чем выше температура объекта, тем больше у него тенденция к передаче тепла. Чем ниже температура объекта, тем больше у этого объекта склонности быть на принимающем конце теплопередачи. Но, возможно, вы спрашивали: что происходит с температурой окружающей среды? Повышается ли температура столешницы и воздуха на кухне, когда кружка и кофе остывают? Уменьшается ли температура на столешнице и в воздухе на кухне, когда банка с крышкой нагревается? Ответ: да! Доказательство? Просто прикоснитесь к столешнице — она ​​должна быть прохладнее или теплее, чем до того, как кофейная кружка или баночка были помещены на столешницу.А как насчет воздуха на кухне? Теперь немного сложнее представить убедительное доказательство. Тот факт, что объем воздуха в комнате такой большой и энергия быстро рассеивается от поверхности кружки, означает, что изменение температуры воздуха на кухне будет аномально небольшим. Фактически это будет пренебрежимо малых . Прежде чем произойдет заметное изменение температуры, должно быть намного больше теплопередачи. Тепловое равновесие При обсуждении охлаждения кофейной кружки столешница и воздух на кухне упоминались как окружение .В подобных дискуссиях по физике принято использовать мысленную структуру системы и окружения . Кофейная кружка (и кофе) будут рассматриваться как система , а все остальное во вселенной будет рассматриваться как окружение . Чтобы не усложнять задачу, мы часто сужаем диапазон окружения от остальной Вселенной до тех объектов, которые непосредственно окружают систему. Такой подход к анализу ситуации с точки зрения системы и окружения настолько полезен, что мы будем применять этот подход до конца этой главы и следующей. А теперь представим третью ситуацию. Предположим, что небольшая металлическая чашка с горячей водой помещена в большую чашку из пенополистирола с холодной водой. Предположим, что температура горячей воды изначально составляет 70 ° C, а температура холодной воды во внешней чашке изначально составляет 5 ° C. И давайте предположим, что обе чашки оснащены термометрами (или датчиками температуры), которые измеряют температуру воды в каждой чашке с течением времени. Как вы думаете, что произойдет? Прежде чем читать дальше, подумайте над вопросом и дайте какой-нибудь ответ.Когда холодная вода нагревается, а горячая — остывает, их температура будет одинаковой или другой? Будет ли холодная вода нагреваться до более низкой температуры, чем температура, до которой остывает горячая вода? Или по мере потепления и похолодания их температуры будут пересекаться друг с другом ? К счастью, это эксперимент, который можно провести, и на самом деле он проводился много раз. График ниже представляет собой типичное представление результатов. Как видно из графика, горячая вода остыла примерно до 30 ° C, а холодная вода нагрелась примерно до той же температуры. Тепло передается от высокотемпературного объекта (внутренняя емкость с горячей водой) к низкотемпературному объекту (внешняя емкость с холодной водой). Если мы обозначим внутреннюю чашу с горячей водой как , система , то мы можем сказать, что существует поток тепла от системы к окружающей среде .Пока существует разница температур между системой и окружающей средой, между ними существует тепловой поток. Поначалу тепловой поток более быстрый, о чем свидетельствует более крутой наклон линий. Со временем разница температур между системой и окружающей средой уменьшается, а скорость теплопередачи снижается. Это обозначается более пологим наклоном двух линий. (Подробная информация о скорости теплопередачи будет обсуждаться позже в этом уроке.) В конце концов, система и окружающая среда достигают одинаковой температуры, и теплопередача прекращается.Говорят, что именно в этот момент два объекта достигли теплового равновесия. Нулевой закон термодинамики В нашей главе об электрических цепях мы узнали, что разница в электрическом потенциале между двумя местоположениями вызывает поток заряда по проводящему пути между этими местоположениями. Пока сохраняется разность электрических потенциалов, будет существовать поток заряда. Теперь в этой главе мы узнаем аналогичный принцип, связанный с потоком тепла.Разница температур между двумя местоположениями вызовет поток тепла по (теплопроводящему) пути между этими двумя местоположениями. Пока сохраняется разница температур, будет происходить поток тепла. Этот поток тепла продолжается до тех пор, пока два объекта не достигнут одинаковой температуры. Когда их температуры становятся равными, считается, что они находятся в тепловом равновесии, и поток тепла больше не происходит. Этот принцип иногда называют нулевым законом термодинамики.Этот принцип был формализован в виде закона после того, как первый, второй и третий законы термодинамики были уже открыты . Но поскольку закон казался более фундаментальным, чем три ранее открытых, он был назван нулевым законом . Все объекты подчиняются этому закону — стремлению к тепловому равновесию. Он представляет собой ежедневную задачу для тех, кто хочет контролировать температуру своего тела, еды, напитков и своего дома. Мы используем лед и изоляцию, чтобы наши холодные напитки оставались холодными, и мы используем изоляцию и непрерывные импульсы микроволновой энергии, чтобы наши горячие напитки оставались горячими.Мы оборудуем наши автомобили, наши дома и офисные здания кондиционерами и вентиляторами, чтобы они оставались прохладными в теплые летние месяцы. И мы оборудуем эти же автомобили и здания печами и обогревателями, чтобы согревать их в холодные зимние месяцы. Всякий раз, когда температура какой-либо из этих систем отличается от температуры окружающей среды и не является полностью изолированной от окружающей среды (идеальная ситуация), тепло будет течь. Этот тепловой поток будет продолжаться до тех пор, пока система и окружающая среда не достигнут одинаковых температур.Поскольку эти системы имеют значительно меньший объем, чем окружающие, будут более заметные и существенные изменения температуры этих систем. Теория калорий Ученые давно задумались о природе тепла. В середине XIX века наиболее распространенным понятием тепла было то, что оно ассоциировалось с жидкостью, известной как калорийность. Известный химик Антуан Лавуазье предположил, что существует две формы калорийности — та, которая скрыта или хранится в горючих материалах, и другая, которую можно ощутить и наблюдать при изменении температуры.Для Лавуазье и его последователей сжигание топлива привело к выделению этого скрытого тепла в окружающую среду, где, как было замечено, это вызвало изменение температуры окружающей среды. Для Лавуазье и его последователей жар всегда присутствовал — либо в скрытой, либо в ощутимой форме. Если в горячем чайнике вода остыла до комнатной температуры, это объяснялось перетеканием калорий из горячей воды в окружающую среду. Согласно теории теплоты, тепло составляло , материал по природе.Это была физическая субстанция. Было штук . Как и все вещи в мире Лавуазье, калорийность была консервированной. Подобно нашему современному взгляду на тепло, взгляд калориста заключался в том, что если калорийность выделялась одним объектом, то она была получена другим объектом. Общее количество калорий никогда не менялось; он просто переносился с одного объекта на другой и трансформировался из одного типа (скрытого) в другой (осмысленный). Но в отличие от нашего современного взгляда на тепло, калорийность была реальной физической субстанцией — жидкостью, которая могла течь от одного объекта к другому.И в отличие от наших современных взглядов, тепло всегда присутствовало в той или иной форме. Наконец, с современной точки зрения, тепло присутствует только при передаче энергии. Бессмысленно говорить о том, что тепло все еще существует, когда два объекта пришли в тепловое равновесие. Тепло — это не что-то, что содержится в объекте; скорее это что-то переданное между объектами. Когда передача прекращается, тепла больше не существует. Падение теории калорийности Хотя всегда существовали альтернативы теории калорийности, она была наиболее распространенной до середины 19 века.Одним из первых вызовов теории калорийности стал англо-американский ученый Бенджамин Томпсон (он же граф Рамфорд). Томпсон был одним из первых ученых, которым поручили расточить стволы орудий для британского правительства. Томпсон был поражен высокими температурами, достигаемыми пушками, и стружкой, которая проливалась из пушек во время процесса бурения. В одном эксперименте он погрузил пушку в резервуар с водой во время процесса бурения и заметил, что тепло, выделяемое в процессе бурения, способно вскипятить окружающую воду в течение нескольких часов.Томпсон продемонстрировал, что это тепловыделение происходило в отсутствие каких-либо химических или физических изменений в составе пушки. Он объяснил возникновение тепла трением между пушкой и буровым инструментом и утверждал, что это не могло быть результатом перетекания жидкости в воду. В 1798 году Томпсон опубликовал статью, в которой оспаривалось мнение о том, что тепло — это сохраняемая жидкость. Он выступал за с механической точки зрения тепла, предполагая, что его происхождение связано с движением атомов, а не с переносом жидкости. Английский физик Джеймс Прескотт Джоуль продолжил то, на чем остановился Томпсон, нанеся ряд роковых ударов по теории калорийности посредством серии экспериментов. Джоуль, в честь которого теперь названа стандартная метрическая единица энергии, провел эксперименты, в которых он экспериментально связал количество механической работы с количеством тепла, передаваемого от механической системы. В одном эксперименте Джоуль позволил падающим весам вращать гребное колесо, которое было погружено в резервуар с водой.Справа изображен чертеж аппарата (из Викимедиа; общественное достояние). Падающие грузы действовали на гребное колесо, которое, в свою очередь, нагревало воду. Джоуль измерял как количество выполненной механической работы, так и количество тепла, полученного водой. Подобные эксперименты, демонстрирующие, что тепло может генерироваться электрическим током, нанесли еще один удар по мысли о том, что тепло — это жидкость, которая содержится в веществах и всегда сохраняется. Как мы подробно узнаем в следующей главе, объекты обладают внутренней энергией.В химических реакциях часть этой энергии может выделяться в окружающую среду в виде тепла. Однако эта внутренняя энергия не является материальной субстанцией или жидкостью, содержащейся в объекте. Это просто потенциальная энергия, хранящаяся в связях, которые удерживают частицы внутри объекта вместе. Тепло или тепловая энергия — это форма, которой эта энергия обладает при передаче между системами и окружающей средой . В тепле нет ничего материального. Это не консервируемая субстанция и не жидкость.Тепло — это форма энергии, которая может передаваться от одного объекта к другому или даже создаваться за счет потери других форм энергии. Итак, температура — это мера способности вещества или, в более общем смысле, любой физической системы передавать тепловую энергию другой физической системе. Если два объекта — или система и ее окружение — имеют разную температуру, то у них разная способность передавать тепло. Со временем будет перетекать энергия от более горячего объекта к более холодному.Этот поток энергии называется теплом. Тепловой поток заставляет более горячий объект остывать, а более холодный — нагреваться. Поток тепла будет продолжаться, пока они не достигнут той же температуры. В этот момент два объекта установили тепловое равновесие друг с другом. В следующей части этого урока мы исследуем механизм теплопередачи. Мы рассмотрим различные методы, с помощью которых тепло может передаваться от объекта к объекту или даже от одного места внутри объекта к другому.Мы узнаем, что макроскопическое можно объяснить с точки зрения микроскопического. Проверьте свое понимание 1. Для каждого из следующих обозначений системы и окружающей среды укажите направление теплового потока: от системы к окружающей среде или от окружающей среды к системе. Система Окрестности Dir’n of Heat Transfer а. Гостиная (T = 78 ° F) Наружный воздух (Т = 94 ° F) г. Гостиная (Т = 78 ° F) Чердак (Т = 120 ° F) г. Чердак (Т = 120 ° F) Наружный воздух (Т = 94 ° F) 2. Учитель химии утверждает, что теплосодержание конкретного вещества составляет 246 кДж / моль. Учитель химии утверждает, что вещество содержит тепло? Объясните, что подразумевается под этим утверждением. 3.Объясните, почему высококачественные термосы имеют вакуумную подкладку, которая является основным компонентом их изоляционных свойств. Энергетика — Введение в энергию и способы ее использования Криса Вудфорда. Последнее изменение: 29 июля 2020 г. Попробуйте подумать о чем-то, что не связано с энергией и вами далеко не уедешь. Даже думать — даже думать об энергии! — необходимо немного энергии, чтобы это произошло.Фактически все, что происходит в мир использует ту или иную энергию. Но что такое энергия? Энергия — это немного загадка. Большую часть времени мы этого не видим, но пока это повсюду вокруг нас. Револьверные автомобильные двигатели сжигают энергию, горячие чашки кофе удерживают энергию, уличные фонари, которые светят ночью, используют энергии, спящие собаки тоже используют энергию — абсолютно все, что вы можно думать об использовании энергии тем или иным способом. Энергия волшебная вещь, которая заставляет происходить другие вещи.Все в мире либо энергия или материя («вещи» вокруг нас) и даже материя, когда вы действительно приступить к нему, это своего рода энергия! Картина: Сверхновая — это остатки взрывающейся звезды, и это, пожалуй, самый впечатляющий выброс энергии, который вы можете получить. Это гигантский взрыв пылевого газа диаметром 14 световых лет. (примерно 132 миллиарда километров) и взлетает со скоростью 2000 км в секунду (или 4 миллиона миль в час). Фото любезно предоставлено NASA Jet Propulsion. Лаборатория (NASA-JPL). Потенциальная энергия и кинетическая энергия Хотя в мире много видов энергии, все они падают на две большие категории: потенциальная энергия и кинетический энергия. Когда энергия накапливается и ждет, чтобы что-то сделать, мы назовите это потенциальной энергией; «потенциал» просто означает, что энергия имеет способность делать что-то полезное в дальнейшем. Когда накопленная энергия используется для что-то, мы называем это кинетической энергией; «кинетический» означает движение и, как правило, когда запасенная энергия расходуется, это заставляет вещи двигаться или происходить. Легко найти примеры как потенциальной энергии, так и кинетической энергии. энергия в окружающем нас мире. Если вы толкнете валун в гору, вы обнаружите, что это реальное усилие, чтобы добраться до вершины. Это потому что сила тяжести постоянно пытается тянуть вас (и валун) назад вниз. В науке мы говорим, что вам нужно работать против силы тяжести, чтобы подтолкнуть валун вверх по склону. Выполнение работы означает вы должны использовать энергию: мышцы вашего тела должны преобразовывать сахар и жир, чтобы получить энергию, необходимую для толкания валуна.Где же эта энергия идет? Хотя вы используете энергию во время подъема, ваше тело и валун также получает энергию — потенциальную энергию. Когда валун находится на на вершине холма, вы можете отпустить его, чтобы он снова скатился вниз. Может скатывается, потому что в нем накоплена потенциальная энергия. Другими словами, это имеет потенциал сам по себе скатиться с холма. Когда валун начинает катиться с холма, его потенциальная энергия наверху постепенно превращается в кинетическую энергию. Когда мы говорим о кинетической энергии мы обычно имеем в виду энергия что-то есть, потому что оно движется.Все, что имеет массу (содержит какое-то вещество, занимающее объем) и движется по определенная скорость (или скорость) имеет кинетическую энергию. Более массовое что-то имеет и чем быстрее он движется (чем выше скорость), тем более кинетический энергия, которую он имеет. Если грузовик и легковой автомобиль едут параллельно друг другу по автостраде на той же скорости у грузовика больше кинетической энергии чем автомобиль, потому что он имеет гораздо большую массу. (Подробнее о наука движения.) Многие вещи, которые мы делаем каждый день, связаны с преобразованием энергии между потенциальной и кинетической.Поднимитесь по веревке со скалы, и чем выше вы подниметесь, тем больше у вас будет потенциальной энергии. Если вы спускаетесь вниз, ваша потенциальная энергия при движении превращается в кинетическую. Посредством когда вы достигаете дна, кинетическая энергия превращается в тепло (ваше восхождение оборудование и веревка станут на удивление горячими) и звук (веревка будет издавать звук, когда вы спускаетесь вниз). Artwork: Вы получаете потенциальную энергию каждый раз, когда поднимаетесь по лестнице. Ваши мышцы тянут ваше тело против силы тяжести, выполняя работу.Теоретически потенциальная энергия, которую ваше тело получает при подъеме, точно такая же, как и энергия пищи, которую оно теряет: одна форма энергии просто преобразуется в другую. (На практике вам нужно использовать больше энергии, чем вы думаете, потому что ваше тело тратит довольно много энергии в этом процессе.) На вершине лестничного пролета вы можете превратить накопленную потенциальную энергию обратно в кинетическую энергию (движение ) различными способами, например, соскользнув с перил или спрыгнув с шеста пожарного! Вы можете проследить каждую частичку энергии, которую ваше тело использует, до еды, которую вы едите, которая поступает от животных и растений и, в конечном итоге, от Солнца. Другие виды потенциальной и кинетической энергии Фото: Вот это я называю кинетической энергией! Космический корабль движется со скоростью около 40000 км / ч (25000 миль в час или 11000 м / с). когда он снова выходит на орбиту Земли. Если предположить, что он весит около 30 000 кг, то, по моим расчетам, у него достаточно энергии для питания электрический тостер постоянно около 30 лет! Фотография Аполлона-8, сделанная в 1968 году ВВС США любезно предоставлена ​​НАСА в палате общин. Вещи могут иметь потенциальную и кинетическую энергию по другим причинам.Здесь еще несколько примеров. Грозовая туча, проносящаяся над головой, имеет » потенциал «высвобождать электрическую энергию в виде огромных молний. другими словами, мы говорим, что у него есть электрический потенциал энергия. Предполагать вы хотите выпустить стрелу из лука. Когда вы оттягиваете резинку тетиву, вы должны растянуть ее намного больше ее естественной формы. Как и ты сделайте это, вы дадите ему то, что известно как эластичный потенциальная энергия (иногда его еще называют механическим потенциалом энергия). Когда вы отпускаете тетиву, она использует накопленную потенциальную энергию для стрельбы стрелка в воздухе. Существует несколько видов потенциальной энергии. также различные виды кинетической энергии. Когда грозовая туча выпускает электрическая потенциальная энергия как молния, гигантские искры летят с неба наземь. Молния — огромная электрическая ток (поток электричества), движущихся по воздуху — иными словами, это то, что мы может называться «электрическая кинетическая энергия». Мы также можем думать о звук, тепло и свет как примеры кинетической энергии, потому что они вовлекают перемещение энергии из одного места в другое. Фото: Молния — это огромное высвобождение потенциальной электрической энергии. Тепловая энергия Тепло — один из самых известных видов энергии в нашем мире, но это потенциальная энергия или кинетическая энергия? Собственно, это может быть и то, и другое. Предположим, вы нагревали железный пруток в огне, чтобы он стал раскаленным докрасна. если ты окуните его в ведро с холодной водой, вы получите огромное количество готовить на пару. Энергия горячей панели переходит в воду и нагревает ее. тоже вверх, теряя при этом часть собственной энергии.Это означает, что горячий бар — бар с тепловой энергией — обладает потенциальной энергией: у него есть потенциал разогреть что-то еще. Но горячий батончик также обладает кинетической энергией. Внутри железного прутка есть миллиарды атомов железа удерживаются вместе в жесткой структуре, называемой кристаллическая решетка. Это немного похоже на карабин с атомами на суставы. Хотя атомы в значительной степени закреплены в одном и том же месте, они постоянно покачиваясь. У каждого атома есть немного кинетической энергия. Чем больше вы нагреваете железный пруток и чем он горячее, тем более атомы колышутся — и тем больше у них кинетической энергии.В другом словами, тепло удерживается внутри стержня колеблющимися атомами и их кинетическая энергия. Идея о том, что тепло вызывается атомами и молекулами движение известно как кинетический теория материи. Горячие объекты любят передавать свою тепловую энергию другим объектам поблизости. Если вы прикоснетесь к чему-то горячему, часть его тепловой энергии попадет в вас — и ты обжечься. Это называется теплопроводностью. Но ты не нужно прикасаться что-нибудь, чтобы почувствовать его тепло. Если вы сядете на некотором расстоянии от ревущего огня, вы сможете почувствовать его тепловую энергию на щеках, даже если в пламя на самом деле вас не касается.Это происходит потому, что огонь проходит его энергия через пустое пространство за счет процесса, называемого теплом радиация. Радиация — это то, как Солнце передает свою энергию на расстояние около 150 миллионов километров (93 миллиона миль). пустого пространства на Землю в путешествии, которое занимает чуть более 8 минут. Тепловая энергия также перемещается по третьему пути, известному как тепло. конвекция. Если вы поставите кастрюлю с супом на плиту и разогреете ее, нагрейте перемещается от плиты к сковороде за счет теплопроводности. Суп внизу сковороды быстро нагревается.Это делает его менее плотным («более тонким»), чем суп над ним, поэтому он поднимается вверх. Когда теплый суп поднимается, он толкает холодный суп наверху, и холодный суп отваливается вниз занять его место. Довольно скоро появляется что-то вроде невидимой петли образуются внутри супа, при этом тепловая энергия постоянно переносится вверх от плиты и циркулирует через жидкость вверху. Этот процесс — это также то, как тепло распространяется через воздушный шар от горелка внизу, поэтому она планомерно нагревает весь газ внутри. Подробнее об этой теме читайте в нашей основной статье о тепле. Производство и использование энергии Фото: Солнце представляет собой впечатляющее собрание тепловой энергии. Большая часть нашей энергии прямо или косвенно исходит от Солнца. Это изображение было получено телескопом под названием Extreme Ultraviolet Imaging Telescope. часть Солнечной и гелиосферной обсерватории (SOHO), которая является совместным проектом Европейского космического агентства и НАСА. Фотография любезно предоставлена ​​Центром космических полетов имени Годдарда НАСА. Откуда берется энергия? Хорошо, если у тебя есть чашка горячего кофе сидя на вашем столе, тепловая энергия, которую он содержит, изначально поступала от горячая вода, которую вы использовали для его приготовления. Горячая вода получала энергию от чайник, который вы поставили на плиту или включили в розетку. А откуда электричество? Скорее всего, из электростанция, которая сжигала топливо, такое как газ, уголь или нефть, чтобы высвободить энергия, которую он содержал. Но откуда взялась энергия в этом топливе? изначально? Вы можете играть в эту энергетическую игру вечно, отслеживая энергию от одного вещь к другому — полностью обратно к первоисточнику.Где бы ты ни начать с и как бы вы ни пошли, вы почти всегда заканчиваете в та же точка: Солнце. Этот гигантский огненный шар в космосе обеспечивает более 99 процентов энергии, которую мы используем на Земле. Ты можешь подумать солнечная энергия футуристично и непрактично, но на самом деле мир был солнечным работает с момента его создания. Игра в энергетическую игру показывает еще кое-что: мы никогда не сможем создать энергию или разрушить Это. Вместо этого все, что мы можем сделать, это преобразовать его из одной формы в другую. Этот идея, которая является одним из основных законов физики, известна как сохранение энергии. Энергия, которую мы используем в повседневной жизни, делится на три основных категории: пища, которую мы едим, чтобы поддерживать работу нашего тела, энергия, которую мы используем в наши дома, и топливо, которое мы заправляем в наши автомобили. Пища, которую мы едим, поступает от растений и животных, которые наш желудок переваривает, чтобы сахарное вещество, называемое глюкозой, которое кровь переносит по нашему телу для питания наших мышц. Все животные в конечном итоге получают энергию от растения, которые питаются солнечным светом. Растения похожи на живые солнечные панели, которые поглощают энергию Солнца и преобразуют ее в еда.Энергия, которую мы используем в своих домах, обычно обеспечивается углем, газом, и масло. Эти три «ископаемых топлива» подземные поставки энергия, созданная миллионы лет назад, которую мы бурим, добываем или поверхность для удовлетворения наших потребностей в энергии сегодня. Большую часть энергии мы в наших автомобилях также используется масло. Проблема с ископаемым топливом в том, что мы используем их гораздо быстрее, чем создаем. Другая проблема заключается в том, что при сжигании ископаемого топлива образуется газ, называемый углекислый газ, который накапливается в атмосфере Земли и вызывает проблема, известная как глобальное потепление (климат менять). На фото: растения похожи на живые солнечные батареи. Удивительно думать, что природа произвела то, что может автоматически улавливать и очень эффективно накапливать солнечную энергию — то, что лучшие ученые и инженеры мира все еще пытаются делать это! Электричество — лучший вид энергии? Ископаемые виды топлива, такие как нефть, газ и уголь, оказались чрезвычайно полезными. для экономического развития человечества. Уголь питал промышленность революции 18-19 веков, а нефть сделала возможным огромный рост личного транспорта после изобретение двигателя внутреннего сгорания.Газ, намного чище и более эффективное топливо, становится все более важным источником власть с середины 20 века. Тем не менее, все эти виды топлива их недостатки. Уголь грязный и неэффективный. Масло существует в ограниченном количестве поставки в такие места, как Ближний Восток, и растущий спрос на них главный источник мировой напряженности и войн. Газ хоть и легко перебраться место для размещения, может быть опасным при утечке или утечке. Превращение уголь, газ, нефть и другие виды топлива в электричество — способ сделать их гораздо более универсальный и полезный. Электричество — это вид энергии обычно производится на электростанциях сжигание топлива. По данным EIA США, чуть менее 30 процентов электроэнергии, производимой в Соединенных Штатах, производится из угля. Внутри электростанции уголь сжигается в огромной печи, чтобы высвободить содержащуюся в нем энергию в виде тепла. Тепло используется для кипячения воды и производства пара, который превращает вращающийся пропеллероподобный механизм называется турбиной. Турбина подключен к электричеству или генератору, который производит электричество, когда его вращает турбина. Самое замечательное в электричестве — это то, что оно настолько универсально. Почти любое топливо можно превратить в электричество. Как только электричество изготовлен на электростанции, его легко передать с одного места на другое. другой — над землей или под землей вдоль кабелей. Внутри домов, фабрики и офисы, электричество снова превращается в другие виды энергия с помощью широкого спектра бытовых приборов. Если у вас есть электроплита или тостер, он потребляет электроэнергию, поставляемую электростанцией, и преобразует обратно в тепловую энергию для приготовления пищи.Свет в вашем доме преобразовывать электрическую энергию в световую (и, если вы не используете энергоэффективные лампочки, довольно много тепла). Ваш стерео или MP3-плеер включает электричество обратно в свет, а ваш мобильный телефон (мобильный телефон) использует его для создания радиоволн. Энергетика будущего На фото: подобные нефтеперерабатывающие заводы в будущем могут закрыться из-за того, что запасы нефти начнут иссякать. Изображение Дэвида Парсонса любезно предоставлено Национальной лабораторией возобновляемых источников энергии (NREL). По данным Министерства энергетики США, потребление энергии в мире прогнозируется. вырастет на 71 процент в период с 2003 по 2030 год. Около 85 процентов энергии, которую мы используем сегодня на Земле, поступает из ископаемое топливо, но так долго продолжаться не может. Ископаемое топливо будет рано или поздно закончатся и, даже если они продлятся дольше, чем ожидалось, они могут вывести глобальное потепление из-под контроля. К счастью, поскольку большая часть энергии, которую мы используем, вырабатывается за счет электричества, у нас есть альтернативы. Мы можем производить электричество, например, из энергии ветра, или солнечные панели.Мы можем сжигать мусор, чтобы генерировать тепло, которое будет приводить в движение мощность. станция. Мы можем выращивать так называемые «энергетические культуры» (биомассу), чтобы сжигать их в наших силах. станции вместо ископаемого топлива. И мы можем использовать огромные резервы тепла, удерживаемого внутри Земли, известного как геотермальная энергия. Все вместе, эти источники энергии известны как возобновляемые источники энергии, потому что они будут длиться вечно (или, по крайней мере, пока светит Солнце), не иссякая. Запасы возобновляемой энергии на Земле огромны. Океанская волна высотой 3 м (10 футов) имеет достаточную мощность на метр (3.3 фута) ширины для питания 1000 лампочек. Если бы мы могли покрыть хотя бы один процент Пустыня Сахара с солнечными батареями (площадь немного меньше, чем Объединенный Штаты), мы могли бы производить более чем достаточно электроэнергии для всей нашей планета. Фото: В будущем нам нужно будет лучше использовать возобновляемые источники энергии. источники, такие как внутреннее тепло Земли (геотермальная энергия). Изображение Роберта Блэкетта, Геологическая служба Юты, любезно предоставлено Национальная лаборатория возобновляемых источников энергии (NREL). Нам также нужно быть умнее в использовании энергии. Создавая машины и устройства, которые выполняют ту же работу, но потребляют меньше энергии, мы может продвинуть имеющуюся у нас энергию намного дальше. Это называется энергия эффективность (экономия энергии) и это вроде совершенно бесплатный способ создания мощность. Энергетические компании часто находят дешевле раздать тысячи энергоэффективные лампочки, чем строят новые электростанции. А как насчет машин? В будущем большая часть наших автомобилей будет оснащена двигателем. электричеством от бортовых аккумуляторов или аккумуляторных устройств, называемых топливные элементы, которые используют водородный газ для выработки электроэнергии и мощности электродвигателей.Электромобили уже становятся популярными в таких местах, как Калифорния. Там и повсюду гибридные автомобили помогают производить масло идти дальше. В отличие от обычного автомобиля, гибридный автомобиль имеет два двигателя: один из них, стандартный бензиновый двигатель, используется для высокоскоростной езды — по автострада, например; другой, компактный электродвигатель, питает машина чисто, тихо, качественно в городах. Сегодня большая часть нашей электроэнергии вырабатывается удаленными электростанциями. передается по огромным длинам кабеля.Требуется энергия, чтобы переместить энергию из одного места в другое. Производство электроэнергии на удаленных электростанциях и передача его по проводам тратит около двух третей его энергии. Другими словами, если вы сожжете три тонны угля на электростанции, вы тратить две тонны на получение энергии из угля, делая электричество и передача электроэнергии потребителям. Вот почему здания будущее скорее всего, будут зарабатывать больше на своей местной власти, например, с солнечными батареями, ветряными турбинами общего пользования, или тепловые насосы, которые «высасывают» накопленную энергию из земли под ногами. Каждую секунду Солнце излучает больше энергии, чем вся энергия людей. на Земле будет использоваться через миллион лет. Не вся эта энергия достигает наша планета, и не все в том виде, в каком мы можем ее запечатлеть. Но если мы подумаем об энергии, которую мы используем, и использовать ее более разумно, нет причин, почему мы должны когда-нибудь закончиться — или почему мы должны испортить нашу планету для завтрашнего дня детей, когда мы производим энергию, которую используем сегодня. Мир энергии Какие регионы мира потребляют больше всего энергии? Эта диаграмма показывает, что развитые страны потребляют гораздо больше энергии, чем развивающиеся страны.С 2009 года Китай в целом использовал больше энергии, чем любая другая страна в мире. (включая США). Источник: составлено Explainthatstuff.com с использованием данных из Статистический обзор мировой энергетики BP 2020: первичная энергия (потребление), стр. 8, с данными за 2019 год. «Европа / Евразия» включает данные BP по Европе и СНГ. Откуда берется мировая нефть? Всего одиннадцать стран производят три четверти мировой нефти (в порядке выпуска это: США, Саудовская Аравия, Российская Федерация, Ирак, Канада, Объединенные Арабские Эмираты, Кувейт, Китай, Иран, Бразилия и Нигерия).Хотя Соединенные Штаты являются одним из крупнейших производителей нефти в мире, на сегодняшний день это также крупнейший потребитель нефти в мире. Он импортирует нефти больше, чем в любой другой стране — и почти на 50 процентов больше, чем в Китае. Хотя люди предполагают, что большая часть мировой нефти поступает из Ближнего Востока две трети поставляются из других частей мира. Источник: составлено Explainthatstuff.com с использованием данных из Статистический обзор мировой энергетики BP 2020: добыча нефти, стр. 16 (данные за 2019 г.) и Статистический обзор мировой энергетики BP за 2018 г .: Добыча нефти, стр. 14 (данные за 2017 г.). Несмотря на это, на Ближнем Востоке по-прежнему находится почти половина общих доказанных запасов нефти в мире: Источник: составлено Explainthatstuff.com с использованием данных из Статистический обзор мировой энергетики в 2020 году: нефть (общие доказанные запасы), стр. 14 (данные за 2019 год). Какие виды топлива обеспечивают мировую энергию? Несмотря на все разговоры о «зеленой энергии», ископаемое топливо все еще является источником около 84 процентов всей мировой энергетики. В настоящее время потребление угля сокращается (по сравнению с 30% в 2015 г.). до 27 процентов в 2019 году), в то время как возобновляемые источники энергии увеличиваются (с 2 процентов в 2015 году и 3 процентов в 2016 году). до 5 процентов в 2019 году). Источник: составлено Explainthatstuff.com с использованием данных из Статистического обзора мировой энергетики BP 2020: потребление в разбивке по видам топлива, стр. 9, где показаны данные за 2019 год. Сколько энергии мир будет использовать в будущем? По данным Управления энергетической информации правительства США, мировое потребление энергии увеличится примерно на три четверти в период с 2000 по 2030 год, и удвоится в период с 2000 по 2040 год. Наибольший рост будет в развивающихся странах, таких как Китай и Индия (и других странах за пределами ОЭСР). Источник: Составлено Explainthatstuff.com с использованием данных для мирового потребления энергии 1990–2040 гг., от Управления энергетической информации США (EIA): International Energy Outlook 2016. Цифры даны в квадриллионе БТЕ (британских тепловых единицах). Дополнительные статистические данные по энергии см. Здесь … 7 способов позаботиться о своем теле Я никогда не особенно хорошо заботился о себе. Я очень хорошо умею следить за тем, чтобы мои дети ели здоровую пищу и не получали много сахара, но моя собственная диета ужасна.Я ежедневно потребляю большое количество сахара в виде сладкого или сладкого, шоколада и конфет. Я все еще ем как подросток, и это меня догоняет. Раньше я очень мало упражнялся, но это то, что уже начало улучшаться. Я провожу детей на приемы еженедельно, но не был у стоматолога 7 лет или у врача больше года. Я могу думать, что поступая так, я становлюсь хорошей мамой, но на самом деле пример, который я показываю своим детям в том, как заботиться о себе, не является здоровым. Женщины обычно ставят других на первое место, но отсутствие заботы о своем теле помешает вам жить той жизнью, которую вы хотите. Если вы нездоровы, вы не сможете достичь поставленных перед собой целей. Вы также не сможете в полной мере насладиться тем, что предлагает жизнь, если не сможете участвовать. Представьте себе, что вы мечтаете поехать в Мексику. Попав туда, вы обнаружите, что не можете подняться по лестнице руин майя или заняться сноркелингом, потому что вы слишком не в форме. Даже такая простая вещь, как игра на свежем воздухе с детьми или будущими внуками, может оказаться невозможным, если ваше здоровье не позволяет этого. Хотя многие аспекты вашего здоровья находятся вне вашего контроля, я выступаю за то, чтобы позаботиться о вещах, которые вы можете контролировать, чтобы даже если вы страдаете хроническим заболеванием, вы могли извлечь максимум пользы. жизни, что вы можете. Вот 7 способов, которые помогут вам позаботиться о своем теле наилучшим образом: Спящий режим Врачи рекомендуют взрослому человеку спать в среднем 7-8 часов каждую ночь.Хотя потребность во сне индивидуальна, и некоторым людям действительно нужно больше отдыха, чем другим, последствия хронического недосыпания имеют далеко идущие последствия. Даже взрослые могут испытывать проблемы со сном из-за сенсорных проблем. Прочтите эти советы, чтобы значительно улучшить сон. Недостаток сна влияет на наше настроение, концентрацию, внимание, память, нашу способность бороться с инфекциями, наше либидо и наши суждения. Недостаток сна также может привести к увеличению веса, депрессии, автомобильным авариям, потенциально фатальным ошибкам и вызвать серьезные проблемы со здоровьем, такие как инсульт, сердечный приступ или диабет. Это видео демонстрирует важность сна и то, что может случиться, если мы не получаем его достаточно. Запланируйте время в своей жизни для сна. На этой неделе попробуйте сдвинуть время сна на полчаса назад. Гидратация Вы обезвожены? Даже легкое обезвоживание может повлиять на ваш уровень энергии и настроение. Многие врачи по-прежнему рекомендуют взрослым выпивать восемь 8 унций. стаканов воды в день, но это количество может быть больше или меньше в зависимости от других факторов, таких как ваш уровень физической активности и ваш размер.Новое исследование предлагает измерить свой вес, разделить его пополам и выпивать это количество в унциях в день. Начните с добавления всего одного дополнительного стакана воды в день к тому, что вы уже пьете. Вскоре вы можете увидеть увеличение своей энергии. Питание Питание в наше время — сложная штука, пищевая аллергия и пищевая непереносимость в изобилии. То, что полезно для вашего тела, может быть нездоровым для кого-то другого, но есть определенные общие черты, с которыми, я думаю, большинство людей может согласиться.Уменьшите потребление сахара. Ешьте много фруктов и овощей. Ешьте разнообразную пищу. Соблюдайте стандарты контроля порций для вашего тела с точки зрения вашего роста и уровня энергии. Питание — это не вес. Речь идет о здоровье. Речь идет о подпитке вашего тела хорошими источниками энергии, чтобы оно могло работать с максимальной отдачей. Иметь здоровую пищу под рукой — это половина дела. Я обнаружил, что, готовя замороженные блюда заранее, чтобы мне не приходилось планировать питание и я мог легко брать ужин каждый день, я ем меньше мусора. Вырежьте одну вещь, которая, как вы знаете, вредна для вашего тела, даже если это такая мелочь, как добавление одной мерной ложки сахара в чай ​​вместо двух. Упражнение Многие люди думают, что упражнения — это просто средство для похудания, но они делают гораздо больше. Он помогает бороться с такими заболеваниями, как высокое кровяное давление, депрессия, некоторые виды рака, инсульт, болезни сердца и диабет 2 типа. Он стимулирует определенные химические вещества в мозгу, благодаря чему вы чувствуете себя более счастливым и расслабленным, чем раньше (это очень хорошо!).Упражнения повышают вашу энергию, улучшают вашу сексуальную жизнь и помогают лучше спать. Мы придумываем всевозможные оправдания, почему мы не можем заниматься спортом (время, дети, здоровье и т. Д.), Но все мы можем сделать одну простую вещь: двигаться больше . Паркуйтесь подальше. Поднимитесь по лестнице. Танцуйте на кухне. Для завивки используйте консервные банки. Поиграйте в бирку со своими детьми в парке. Я начал заниматься спортом, изменив три вещи в своей жизни, и это имело решающее значение. У меня больше энергии, моя одежда лучше сидит, я похудела, и моя сила заметно улучшилась.Сейчас я гуляю с соседом три раза в неделю по 6 км. Я делаю приложение Seven, которое рассчитано на 7 минут тренировки. Я поднимаюсь по лестнице. Просто выберите один маленький способ двигаться дальше. Стоматология Когда вы в последний раз чистили зубы или проходили стоматологический осмотр? Мне уже более 7 лет, хотя я регулярно беру детей на прием к стоматологу. Знаете ли вы, что плохое состояние зубов и заболевания десен на самом деле связаны с сердечными заболеваниями и более низкой продолжительностью жизни? Это довольно хорошая причина отнестись к этому серьезно.Вы, вероятно (надеюсь) уже чистите зубы несколько раз в день, и это только начало. Начните пользоваться зубной нитью, если вы еще этого не сделали, и запишитесь на прием к стоматологу. Психическое здоровье Наше психическое здоровье так же важно, как и наше физическое. Независимо от того, насколько напряженной является ваша жизнь, вы можете предпринять шаги, чтобы уменьшить реакцию своего тела на стресс и позаботиться о себе. Прогуляйтесь, навестите друга, примите пенную ванну с английской солью при свечах, прочтите хорошую книгу, сходите на массаж, помолитесь, напишите в дневнике и / или обратитесь к консультанту. Если вы являетесь родителем ребенка с высокими потребностями и обнаруживаете, что стресс от этого влияет на вас, найдите других родителей в аналогичных обстоятельствах, которые могут понять и поддержать вас. Дышите: трижды в день по несколько минут сидите с закрытыми глазами и пять раз медленно вдыхайте и выдыхайте. Назначения Я уже затронул этот вопрос в разделе стоматологической помощи, но теперь я хотел бы, чтобы вы подумали о других встречах, которые вы, возможно, отложили для себя.Вам нужно обратиться к врачу для осмотра или к специалисту по поводу того, что вас беспокоит? Вам нужно обратиться к диетологу, физиотерапевту, натуропату, мануальному терапевту или массажисту? Назначьте встречу сегодня, о которой вы долго откладывали. План действий: ложиться спать на полчаса раньше выпивать один дополнительный стакан воды каждый день Избавьтесь от одной нездоровой диеты переместить еще начните пользоваться зубной нитью, если вы этого не делаете, и запишитесь на прием к стоматологу пять раз в день медленно вдыхать и выдыхать с закрытыми глазами записаться на прием к врачу Чтобы добиться желаемой жизни, нужно заботиться о своем теле. Гаусс метод: принцип, теорема и примеры решения задач Posted on 23.02.197020.06.2021 by alexxlab принцип, теорема и примеры решения задач Задание. Решить СЛАУ $\left\{\begin{array}{l} 2 x_{1}+x_{2}+x_{3}=2 \\ x_{1}-x_{2}=-2 \\ 3 x_{1}-x_{2}+2 x_{3}=2 \end{array}\right.$ методом Гаусса. Решение. Выпишем расширенную матрицу системы и при помощи элементарных преобразований над ее строками приведем эту матрицу к ступенчатому виду (прямой ход) и далее выполним обратный ход метода Гаусса (сделаем нули выше главной диагонали). Вначале поменяем первую и вторую строку, чтобы элемент $a_{11}$ равнялся 1 (это мы делаем для упрощения вычислений): $$\tilde{A}=A \mid B=\left(\begin{array}{rrr|r} 2 & 1 & 1 & 2 \\ 1 & -1 & 0 & -2 \\ 3 & -1 & 2 & 2 \end{array}\right) \sim\left(\begin{array}{rrr|r} 1 & -1 & 0 & -2 \\ 2 & 1 & 1 & 2 \\ 3 & -1 & 2 & 2 \end{array}\right)$$ Далее делаем нули под главной диагональю в первом столбце. Для этого от второй строки отнимаем две первых, от третьей — три первых: $$\tilde{A} \sim\left(\begin{array}{rrr|r} 1 & -1 & 0 & -2 \\ 0 & 3 & 1 & 6 \\ 0 & 2 & 2 & 8 \end{array}\right)$$ Все элементы третьей строки делим на два (или, что тоже самое, умножаем на $\frac{1}{2}$ ): $$\tilde{A} \sim\left(\begin{array}{rrr|r} 1 & -1 & 0 & -2 \\ 0 & 3 & 1 & 6 \\ 0 & 1 & 1 & 4 \end{array}\right)$$ Далее делаем нули во втором столбце под главной диагональю, для удобства вычислений поменяем местами вторую и третью строки, чтобы диагональный элемент равнялся 1: $$\tilde{A} \sim\left(\begin{array}{ccc|c} 1 & -1 & 0 & -2 \\ 0 & 1 & 1 & 4 \\ 0 & 3 & 1 & 6 \end{array}\right)$$ От третьей строки отнимаем вторую, умноженную на 3: $$\tilde{A} \sim\left(\begin{array}{rrr|r} 1 & -1 & 0 & -2 \\ 0 & 1 & 1 & 4 \\ 0 & 0 & -2 & -6 \end{array}\right)$$ Умножив третью строку на $\left(-\frac{1}{2}\right)$ , получаем: $$\tilde{A} \sim\left(\begin{array}{rrr|r} 1 & -1 & 0 & -2 \\ 0 & 1 & 1 & 4 \\ 0 & 0 & 1 & 3 \end{array}\right)$$ Проведем теперь обратный ход метода Гаусса (метод Гассу-Жордана), то есть сделаем нули над главной диагональю. Начнем с элементов третьего столбца. Надо обнулить элемент $a_{23}$, для этого от второй строки отнимем третью: $$\tilde{A} \sim\left(\begin{array}{rrr|r} 1 & -1 & 0 & -2 \\ 0 & 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 3 \end{array}\right)$$ Далее обнуляем недиагональные элементы второго столбца, к первой строке прибавляем вторую: $$\tilde{A} \sim\left(\begin{array}{ccc|c} 1 & 0 & 0 & -1 \\ 0 & 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 3 \end{array}\right)$$ Полученной матрице соответствует система $\left\{\begin{array}{l}x_{1}+0 \cdot x_{2}+0 \cdot x_{3}=-1 \\ 0 \cdot x_{1}+x_{2}+0 \cdot x_{3}=1 \\ 0 \cdot x_{1}+0 \cdot x_{2}+x_{3}=3\end{array}\right.$    или   $\left\{\begin{array}{l} x_{1}=-1 \\ x_{2}=1 \\ x_{3}=3 \end{array}\right.$ Ответ. $\left\{\begin{array}{l} x_{1}=-1 \\ x_{2}=1 \\ x_{3}=3 \end{array}\right.$ Метод Гаусса — примеры c решением, теоремы и формулы Метод Гаусса – идеальный вариант для решения систем линейных алгебраических уравнений (далее СЛАУ). Благодаря методу Гаусса можно последовательно исключать неизвестные путём элементарных преобразований. Метод Гаусса – это классический метод решения СЛАУ, который и рассмотрен ниже. Карл Фридрих Гаусс – немецкий математик, основатель одноименного метода решения СЛАУ Карл Фридрих Гаусс – был известным великим математиком и его в своё время признали «королём математики». Хотя название «метод Гаусса» является общепринятым, Гаусс не является его автором: метод Гаусса был известен задолго до него. Первое его описание имеется в китайском трактате «Математика в девяти книгах», который составлен между II в. до н. э. и I в. н. э. и представляет собой компиляцию более ранних трудов, написанных примерно в X в. до н. э. Метод Гаусса – последовательное исключение неизвестных. Этот метод используется для решения квадратных систем линейных алгебраических уравнений. Хотя уравнения при помощи метода Гаусса решаются легко, но всё же студенты часто не могут найти правильное решение, так как путаются в знаках (плюсы и минусы). Поэтому во время решения СЛАУ необходимо быть предельно внимательным и только тогда можно легко, быстро и правильно решить даже самое сложное уравнение. У систем линейных алгебраических уравнений есть несколько преимуществ: уравнение не обязательно заранее на совместность; можно решать такие системы уравнений, в которых число уравнений не совпадает с количеством неизвестных переменных или определитель основной матрицы равняется нулю; есть возможность при помощи метода Гаусса приводить к результату при сравнительно небольшом количестве вычислительных операций. Определения и обозначения Как уже говорилось, метод Гаусса вызывает у студентов некоторые сложности. Однако, если выучить методику и алгоритм решения, сразу же приходит понимание в тонкостях решения. Для начала систематизируем знания о системах линейных уравнений. Обратите внимание! СЛАУ в зависимости от её элементов может иметь: Одно решение; много решений; совсем не иметь решений. В первых двух случаях СЛАУ называется совместимой, а в третьем случае – несовместима. Если система имеет одно решение, она называется определённой, а если решений больше одного, тогда система называется неопределённой. Метод Крамера и матричный способ не подходят для решения уравнений, если система имеет бесконечное множество решений. Вот поэтому нам и нужен метод Гаусса, который поможет нам в любом случае найти правильное решение. К элементарным преобразованиям относятся: перемена мест уравнений системы; почленное умножение обеих частей на одно из уравнений на некоторое число, так, чтобы коэффициенты при первой переменной в двух уравнениях были противоположными числами; сложение к обеим частям одного из уравнений определённых частей другого уравнения. Итак, когда мы знаем основные правила и обозначения, можно приступать к решению. Теперь рассмотрим, как решаются системы методом Гаусса на простом примере:     где а, в, с  – заданные коэффициенты, d – заданные свободные члены, x, y, z – неизвестные. Коэффициенты и свободные члены уравнения можно называть его элементами. Если = = = , тогда система линейных алгебраических уравнений называется однородной, в другом случае – неоднородной. Множественные числа , , называются решением СЛАУ, если при подстановке , , в СЛАУ получим числовые тождества. Система, которую мы написали выше имеет координатную форму. Если её переделать в матричную форму, тогда система будет выглядеть так: – это основная матрица СЛАУ. – матрица столбец неизвестных переменных. – матрица столбец свободных членов. Если к основной матрице добавить в качестве – ого столбца матрицу-столбец свободных членов, тогда получится расширенная матрица систем линейных уравнений. Как правило, расширенная матрица обозначается буквой , а столбец свободных членов желательно отделить вертикальной линией от остальных столбцов. То есть, расширенная матрица выглядит так: Если квадратная матрица равна нулю, она называется вырожденная, а если – матрица невырожденная. Обратите внимание! Если с системой уравнений:           Произвести такие действия: умножать обе части любого из уравнений на произвольное и отличное от нуля число ; менять местами уравнения; к обеим частям любого из уравнений прибавить определённые части другого уравнения, которые умножаются на произвольное число , тогда получается эквивалентная система, у которой такое же решение или нет решений совсем. Теперь можно перейти непосредственно к методу Гаусса. Простейшие преобразования элементов матрицы Мы рассмотрели основные определения и уже понимаем, чем нам поможет метод Гаусса в решении системы. Теперь давайте рассмотрим простую систему уравнений. Для этого возьмём самое обычное уравнение, где и используем решение методом Гаусса: Из уравнения запишем расширенную матрицу: Из данной матрицы видно, по какому принципу она записана. Вертикальную черту не обязательно ставить, но просто так удобнее решать систему. Определение Матрица системы – это матрица, которая составляется исключительно с коэффициентами при неизвестных. Что касается расширенной матрицы системы, так, это такая матрица, в которой кроме коэффициентов записаны ещё и свободные члены. Любую из этих матриц называют просто матрицей. На матрице, которая написана выше рассмотрим, какие существуют элементарные преобразования: 1. В матрице строки можно переставлять местами. Например, в нашей матрице спокойно можно переставить первую и вторую строки: . 2. Если в матрице имеются (или появились) пропорциональные строки (одинаковые), тогда необходимо оставить всего лишь одну строку, а остальные убрать (удалить). 3. Если в ходе преобразований в матрице появилась строка, где находятся одни нули, тогда такую строку тоже нужно удалять. 4. Строку матрицы можно умножать (делить) на любое число, которое отличное от нуля. Такое действие желательно проделывать, так как в будущем проще преобразовывать матрицу. 5. Сейчас рассмотрим преобразование, которое больше всего вызывает затруднение у студентов. Для этого возьмём изначальную нашу матрицу: Для удобства умножаем первую строку на (-3): Теперь ко второй строке прибавляем первую строку, которую умножали на -3. Вот что у нас получается: В итоге получилось такое преобразование: Теперь для проверки можно разделить все коэффициенты первой строки на те же и вот что получается: В матрице верхняя строка преобразовалась: Первую строку делим на и преобразовалась нижняя строка: И верхнюю строку поделили на то же самое число : Как вы можете убедиться, в итоге строка, которую мы прибавляли ни капельки не изменилась, а вот вторая строка поменялась. ВСЕГДА меняется только та строка, к которой прибавляются коэффициенты. Мы расписали в таких подробностях, чтобы было вам понятно, откуда какая цифра взялась. На практике, например, на контрольной или экзамене матрица так подробно не расписывается. Как правило, в задании решение матрицы оформляется так: . Обратите внимание! Если в примере приведены десятичные дроби, метод Гаусса в этом случае также поможет решить систему линейных алгебраических уравнений. Однако, не стоит забывать, что следует избегать приближённых вычислений, так как ответ будет неверным. Лучше всего использовать десятичные дроби, а от них переходить к обыкновенным дробям. Алгоритм решения методом Гаусса пошагово После того, как мы рассмотрели простейшие преобразования, в которых на помощь пришёл метод Гаусса, можем вернуться к нашей системе, которую уже разложили по полочкам и пошагово распишем: Шаг 1. Переписываем систему в виде матрицы Записываем матрицу: Шаг 2. Преобразовываем матрицу: вторую строку в первом столбце приводим к нулю Как мы привели вторую строку в первом столбце к нулю описано выше. Напомним, что первую строку умножали на и вторую строку прибавили к первой , умноженной на . Шаг 3. Приводим матрицу к ступенчатому виду Теперь вторую строку можно поделить на 2 и получается: Верхнюю строку делим на и приводим матрицу к ступенчатому виду: Когда оформляют задание, так и отчёркивают простым карандашом для упрощения работы, а также обводят те числа, которые стоят на “ступеньках”. Хотя в учебниках и другой литературе нет такого понятия, как ступенчатый вид. Как правило, математики такой вид называют трапециевидным или треугольным. Шаг 4. Записываем эквивалентную систему После наших элементарных преобразований получилась эквивалентная система: Шаг 5. Производим проверку (решение системы обратным путём) Теперь систему нужно решить в обратном направлении, то есть обратным ходом, начиная с последней строки.: находим : , , . После находим : , . Тогда: . Как видим, уравнение решено правильно, так как ответы в системе совпадают. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса, в которых основная матрица невырожденная, а количество в ней неизвестных равняется количеству уравнений Как мы уже упоминали, невырожденная матрица бывает тогда, когда . Разберём систему уравнений невырожденной матрицы, где уравнений по количеству столько же, сколько и неизвестных. Эту систему уравнений решим другим способом. Дана система уравнений: Для начала нужно решить первое уравнение системы относительно неизвестной переменной . Далее подставим полученное выражение сначала во второе уравнение, а затем в третье, чтобы исключить из них эту переменную. Теперь переходим ко второму уравнению системы относительно и полученный результат подставим в третье уравнение.. Это нужно для того, чтобы исключить неизвестную переменную : Из последнего, третьего уравнения мы видим, что . Из второго уравнения находим . И последнее, находим первое уравнение . Итак, мы нашли все три неизвестных при помощи последовательного исключения. Такой процесс называют – прямой ход метода Гаусса. Когда последовательно находятся неизвестные переменные, начиная с последнего уравнения, называется обратным ходом метода Гаусса. Когда выражается через и в первом уравнении, а затем подставляется полученное выражение во второе или третье уравнения, тогда, чтобы привести в к такому же результату, необходимо проделать такие действия: берём второе уравнение и к его левой и правой частям прибавляем определённые части из первого уравнения, которые умножаются на , берём третье уравнение и к его левой и правой частям прибавляем определённые части из первого уравнения, которые умножаются на . И действительно, благодаря такой процедуре у нас есть возможность исключать неизвестную переменную со второго и третьего уравнения системы: Возникают нюансы с исключением неизвестных переменных тогда, когда в уравнении системы нет каких-либо неизвестных переменных. Рассмотрим такую систему: В этой системе в первом уравнении нет переменной и поэтому у нас нет возможности решить первое уравнение системы относительно , чтобы исключить данную переменную из остальных уравнений. В таком случае выход есть. Нужно всего лишь уравнения переставить местами. Так как мы описываем уравнения системы, в которых определитель основных матриц отличен от нуля, тогда всегда есть такое уравнение, в котором есть необходимая нам переменная и это уравнение мы можем поставить туда, куда нам нужно. В примере, который мы рассматриваем, достаточно всего лишь поменять местами первое и второе уравнение. Теперь мы можем спокойно разрешить первое уравнение относительно переменной и убрать (исключить) из остальных уравнений в системе. Вот и весь принцип работы с такими, на первый взгляд, сложными системами. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса, в которых основная матрица вырожденная, а количество в ней неизвестных не совпадает с количеством уравнений Метод Гаусса помогает решать системы уравнений, у которых основная матрица прямоугольная или квадратная, но основная вырожденная матрица может совсем не иметь решений, иметь бесконечное множество решений или иметь всего лишь одно единственное решение. Рассмотрим, как при помощи метода Гаусса устанавливается совместность или несовместность систем линейных уравнений. В случае, если есть совместность определим все решения или одно решение. В принципе, исключать неизвестные переменные можно точно так, как описано выше. Однако, есть некоторые непонятные ситуации, которые могут возникнуть в ходе решения: 1. На некоторых этапах в момент исключения неизвестных переменных некоторые уравнения могут обратиться в тождества . В данном случае такие уравнения лишние в системе и их можно смело полностью убирать, а затем продолжать решать уравнение методом Гаусса. Например, вам попалась подобная система: У нас получается такая ситуация Как видим, второе уравнение . Соответственно, данное уравнение мы можем из системы удалить, так как оно без надобности. Дальше можно продолжать решение системы линейных алгебраических уравнений уравнений традиционным методом Гаусса. 2. При решении уравнений прямым ходом методом Гаусса могут принять не только одно, но и несколько уравнений такой вид: , где – число, которое отличное от нуля. Это говорит о том, что такое уравнение никогда не сможет превратиться в тождество даже при любых значениях неизвестных переменных. То есть, можно выразить по-другому. Если уравнение приняло  вид, значит система несовместна, то есть, не имеет решений. Рассмотрим на примере: Для начала необходимо исключить неизвестную переменную из всех уравнений данной системы, начиная со второго уравнения. Для этого нужно прибавить к левой и правой частям второго, третьего, четвёртого уравнения части (левую и правую) первого уравнения, которые соответственно, умножаются на (-1), (-2), (-3). Получается: В третьем уравнении получилось равенство . Оно не подходит ни для каких значений неизвестных переменных , и , и поэтому, у данной системы нет решений. То есть, говорится, что система не имеет решений. 3. Допустим, что при выполнении прямого хода методом Гаусса нам нужно исключить неизвестную переменную , и ранее, на каком-то этапе у нас уже исключалась вместе с переменной . Как вы поступите в таком случае? При таком положении нам нужно перейти к исключению переменной . Если же  уже исключались, тогда переходим к ,  и т. д. Рассмотрим систему уравнений на таком этапе, когда уже исключилась переменная : Такая система уравнений после преобразования выглядит так: Вы наверное уже обратили внимание, что вместе с исключились и . Поэтому решение методом Гаусса продолжаем исключением переменной из всех уравнений системы, а начнём мы с третьего уравнения: Чтобы завершить уравнение прямым ходом метода Гаусса, необходимо исключить последнюю неизвестную переменную из последнего уравнения: Допусти, что система уравнений стала: В этой системе нет ни одного уравнения, которое бы сводилось к . В данном случае можно было бы говорить о несовместности системы. Дальше непонятно, что же делать? Выход есть всегда. Для начала нужно выписать все неизвестные, которые стоят на первом месте в системе: В нашем примере это , и . В левой части системы оставим только неизвестные, которые выделены зелёным квадратом а в правую перенесём известные числа, но с противоположным знаком. Посмотрите на примере, как это выглядит: Можно придать неизвестным переменным с правой части уравнений свободные (произвольные) значения: , , , где , ,  – произвольные числа. Теперь в правых частях уравнений нашей системы имеются числа и можно приступать к обратному ходу решения методом Гаусса. В последнем уравнении системы получилось: , и теперь мы легко найдём решение в предпоследнем уравнении: , а из первого уравнения получаем: = = В итоге, получился результат, который можно и записать. Ответ , , , , , . Примеры решения методом Гаусса Выше мы подробно расписали решение системы методом Гаусса. Чтобы закрепить материал, решим несколько примеров, в которых опять нам поможет метод Гаусса. Соответственно, начнём с самой простой системы. Пример 1 Задача  Решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса: Решение Выписываем матрицу, куда добавляем столбец свободных членов: Прежде всего мы смотрим на элемент, который находится в матрице в левом верхнем углу (первая строка, первый столбец). Для наглядности выделим цифру зелёным квадратом. На этом месте практически всегда стоит единица: Так как мы должны использовать подходящее элементарное преобразование строк и сделать так, чтобы элемент, который находится в матрице под выделенной цифрой превратился в . Для этого можно ко второй строке прибавить первую строку и умножить на .Однако, не сильно хочется работать с дробями, поэтому давайте постараемся этого избежать. Для этого нужно вторую строку умножить на (разрешающий элемент данного шага). Соответственно, первая строка остаётся неизменной, а вторая поменяется: Подбираем такое элементарное преобразование строк, чтобы во второй строке в первом столбце образовался . Для этого первую строку нужно умножить на и только после этого ко второй строке прибавить изменённую после умножения на вторую строку. Вот что получилось: . Теперь прибавляем со второй строки первую строку . У нас получился , который записываем во вторую строку в первый столбец. Также решаем и остальные элементы матрицы. Вот что у нас получилось: Как всегда у нас первая строка осталась без изменений, а вторая с новыми числами. Итак, у нас получился ступенчатый вид матрицы: Записываем новую систему уравнений: Для проверки решаем систему обратным ходом. Для этого находим сначала : Так как найден, находим : . Подставляем в изначальную нашу систему уравнений найденные и : и . Как видите из решения, система уравнений решена верно. Запишем ответ. Ответ Выше мы решали систему уравнений в двумя неизвестными, а теперь рассмотрим систему уравнений с тремя неизвестными. Пример 2 Задача Решить систему уравнений методом Гаусса: Решение Составляем матрицу, куда вписываем и свободные члены: Что нам надо? Чтобы вместо цифры 2 появился 0. Для этого подбираем ближайшее число. Например, можно взять цифру -2 и на неё перемножить все элементы первой строки. Значит, умножаем , а потом прибавляем, при этом задействуем вторую строку: . В итоге у нас получился нуль, который записываем во вторую строку в первый столбец. Затем , и . Аналогично, и . И умножаем свободный член . Так и запишем следующую матрицу. Не забывайте, что первая строка остаётся без изменений: Дальше необходимо проделать те же самые действия по отношению к третьей строке. То есть, первую строку нужно умножать не на (-2), а на цифру 3, так как и в третьей строке нужно коэффициенты привести у нулю. Также первую строку умножаем на 3 и прибавляем третью строку. Получается так: Теперь нужно обнулить элемент 7, который стоит в третьей строке во втором столбце. Для этого выбираем цифру (-7) и проделываем те же действия. Однако, необходимо задействовать вторую строку. То есть, вторую строку умножаем на (-7) и прибавляем с третьей строкой. Итак, . Записываем результат в третью строку. Такие же действия проделываем и с остальными элементами. Получается новая матрица: В результате получилась ступенчатая система уравнений: Сначала находим : , . Обратный ход: Итак, уравнение системы решено верно. Ответ , , . Пример 3 Система с четырьмя неизвестными более сложная, так как в ней легко запутаться. Попробуем решить такую систему уравнений. Задача Решите систему уравнений методом Гаусса: Решение                                                                 В уравнении , то есть – ведущий член и пусть  ≠ 0 Из данного уравнения составим расширенную матрицу: Теперь нужно умножить последние три строки (вторую, третью и четвёртую) на: , , . Затем прибавим полученный результат ко второй, третьей и четвёртой строкам исключаем переменную из каждой строки, начиная не с первой, а не со второй. Посмотрите, как изменилась наша новая матрица и в теперь стоит 0. Поменяем вторую и третью строку местами и получим: Получилось так, что = b и тогда, умножая вторую строку на (-7/4) и результат данной строки, прибавляя к четвёртой, можно исключить переменную из третьей и четвёртой строк: Получилась такая матрица: Также, учитывая, что  = , умножим третью строку на: 13,5/8 = 27/16, и, полученный результат прибавим к четвёртой, чтобы исключить переменную и получаем новую систему уравнений: Теперь необходимо решить уравнение обратным ходом и найдём из последнего, четвёртого уравнения , из третьего: = = = второе уравнение находим: = = = 2, из первого уравнения: = . Значит, решение системы такое: (1, 2, -1, -2). Ответ , , , . Добавим ещё несколько примеров для закрепления материла, но без такого подробного описания, как предыдущие системы уравнений. Пример 4 Задача Решить систему уравнений методом Гаусса: Решение Записываем расширенную матрицу системы: Сначала смотрим на левое верхнее число: Как выше уже было сказано, на этом месте должна стоять единица, но не обязательно. Производим такие действия: первую строку умножаем на -3, а потом ко второй строке прибавляем первую:   Производим следующие действия: первую строку умножаем на -1. Затем к третьей строки прибавляем вторую: Теперь вторую строку умножаем на 1, а затем к третьей строке прибавляем вторую: Получился ступенчатый вид уравнения: Проверяем: , , , , . .   Ответ , , . Заключение Итак, вы видите, что метод Гаусса – интересный и простой способ решения систем линейных алгебраических уравнений. Путём элементарных преобразований нужно из системы исключать неизвестные переменные, чтобы систему превратить в ступенчатый вид. Данный метод удобен тем, что всегда можно проверить, правильно ли решено уравнение. Нужно просто подставить найденные неизвестные в изначальную систему уравнений. Если элементы определителя не равняются нулю, тогда лучше обратиться к методу Крамера, а если же элементы нулевые, тогда такие системы очень удобно решать благодаря методу Гаусса. Предлагаем ещё почитать учебники, в которых также описаны решения систем методом Гаусса. Литература для общего развития: Умнов А. Е. Аналитическая геометрия и линейная алгебра, изд. 3: учеб. пособие – М. МФТИ – 2011 – 259 с. Карчевский Е. М. Лекции по линейной алгебре и аналитической геометрии, учеб. пособие – Казанский университет – 2012 – 302 с. Метод Гаусса – теорема, примеры решений обновлено: 16 апреля, 2020 автором: Научные Статьи.Ру в чем суть, решение системы уравнений, примеры с объяснением Благодаря великим ученым было открыто множество эффективных теорем для работы со сложными математическими задачами. Один из таких примеров — метод Гаусса. Метод Гаусса — что это такое Метод Гаусса представляет собой методику эквивалентного преобразования исходной системы линейных уравнений в систему, решаемую существенно проще, чем исходный вариант. Метод Гаусса используют для решения систем линейных алгебраических формул. Такой способ обладает рядом важных преимуществ: Нет необходимости сравнивать уравнения для оценки совместимости. Решение систем равенств, в которых число определителей совпадает или не совпадает с количеством неизвестных переменных. Поиск решений для уравнений с нулевым определителем. Сравнительно небольшое количество вычислительных операций для получения результата. Основные определения и обозначения Матрицы: определение и свойства Такие системы являются наиболее удобным способом представления данных, с которыми впоследствии производят манипуляции. Матрица имеет вид прямоугольника для удобства расчетов. При использовании метода Гаусса работа осуществляется с треугольными матрицами, при записи которых применяется прямоугольник с нулями на тех местах, где числа отсутствуют. Часто нули не записывают, а только подразумевают. Важным параметром матрицы является размер: ширина — это количество строк, обозначают буквой m; длину выражают числом столбцов, записывают буквой n. Источник: bigpicture.ru Размер матрицы будет записан в формате А m*n. В случае, когда m=n, матрица является квадратной, а m=n служит ее порядком. Номера строк и столбцов изменяются. Определитель Матрица обладает крайне важной характеристикой. Таким параметром является определитель. Данную величину рассчитывают с помощью диагонали. Для этого в матрице необходимо провести воображаемые диагональные линии. Затем следует найти произведение элементов, которые располагаются на этих диагоналях, а полученные значения суммировать таким образом: Если диагональ обладает наклоном в правую сторону, то знак «+». Для диагоналей, наклоненных влево, знак «–». Источник: wp.com Рассчитать определитель представляется возможным лишь в случае работы с квадратной матрицей. Если необходимо определить данный параметр для прямоугольной матрицы, то следует выполнить следующие манипуляции: из числа строк и числа столбцов выбрать наименьшее и обозначить его k; отметить в матрице произвольным образом k столбцов и k строк. Элементы, которые расположены на пересечении отмеченных столбцов и строк, образуют новую квадратную матрицу. В случае, когда определитель является числом, не равным нулю, то данный параметр будет обозначен как базисный минор первоначальной прямоугольной матрицы. Перед решением систем уравнений методом Гаусса полезно рассчитать определитель. Если данная характеристика равна нулю, то матрица имеет бесконечное множество решений либо не имеет их вовсе. В таком случае потребуется определить ранг матрицы. Классификация систем Ранг матрицы является распространенным понятием. Он обозначает максимальный порядок ее определителя, который не равен нулю. По-другому можно сказать, что ранг матрицы представляет собой порядок базисного минора. Исходя из данного критерия, СЛАУ классифицируют на несколько типов. В совместных системах, которые состоят лишь из коэффициентов, ранг основной матрицы совпадает с рангом расширенной. Для подобных систем характерно одно или множество решений. По этой причине совместные системы подразделяют на следующие типы: определенные, обладающие одним решением, в которых наблюдается равенство ранга матрицы и количество неизвестных; неопределенные; обладающие бесконечным числом решений с рангом матрицы, который меньше количества неизвестных. В несовместных системах ранги, характеризующие основную и расширенную матрицы, отличаются. С помощью метода Гаусса в процессе решения можно прийти либо к однозначному доказательству несовместности системы, либо к решению общего вида для системы, обладающей бесконечным количеством решений. Источник: asiaplustj.info Основные правила и разрешаемые преобразования при использовании метода Гаусса Перед тем, как решать систему, необходимо ее упростить. На данном этапе выполняют элементарные преобразования, которые не влияют на конечный результат. Определенные манипуляции справедливы лишь в случае матриц, исходниками которых являются СЛАУ. Список элементарных преобразований: Перестановка строк. При перемене записей в системе местами ее решение не меняется. Можно менять место строк в матрице, учитывая столбец со свободными членами. Произведение всех элементов строк и некоторого коэффициента. Сокращаются большие числа в матрице, и исключаются нули. При этом множество решений сохраняется без изменений, а дальнейшие манипуляции существенно упрощаются. Важным условием является отличие от нуля коэффициента. Удаление строк, которые содержат пропорциональные коэффициенты. Данное преобразование следует из предыдущего пункта. При условии, что две или более строк в матрице обладают пропорциональными коэффициентами, то при произведении или делении одной из строк на коэффициент пропорциональности получают две или более абсолютно одинаковые строки. В этом случае лишние строки исключают, оставляя только одну. Удаление нулевой строки. Бывают случаи, когда в процессе манипуляций с уравнениями возникает строка, все элементы которой, в том числе свободный член, равны нулю. Нулевую строку допустимо исключать из матрицы. Суммирование элементов одной строки с элементами другой, умноженными на некоторый коэффициент, в соответствующих столбцах. Данное преобразование имеет наиболее важное значение из всех перечисленных. Особенности использования метода Гаусса для решения СЛАУ На первом этапе система уравнений записывается в определенном виде. Пример выглядит следующим образом: Источник: wp.com Коэффициенты необходимо представить в виде таблицы. С правой стороны в отдельном столбце записаны свободные члены. Данный блок отделен для удобства решения. Матрицу со столбцом со свободными членами называют расширенной. Источник: wp.com Затем основная матрица с коэффициентами приводится к верхней треугольной форме. Данное действие является ключевым моментом при решении системы уравнений с помощью метода Гаусса. По итогам преобразований матрица должна приобрести такой вид, чтобы слева внизу находились одни нули: Источник: wp.com При записи новой матрицы в виде системы уравнений можно отметить, что последняя строка уже содержит значение одного из корней, которое в дальнейшем подставляется в уравнение выше для нахождения следующего корня и так далее. Подобное описание позволяет разобраться в методе Гаусса в общих чертах. Обратный и прямой ход метода Гаусса В первом случае необходимо представить запись расширенной матрицы системы. При выполнении обратного метода Гаусса далее в главную матрицу добавляют столбец со свободными членами. Источник: wp.com Суть такого способа заключается в выполнении элементарных преобразований, по итогам которых данная матрица приводится к ступенчатому или треугольному виду. В этом случае над или под главной диагональю матрицы располагаются только нули. Источник: wp.com Варианты дальнейших действий: перемена строк матрицы местами, при наличии одинаковых или пропорциональных строк их можно исключить, кроме одной; деление либо умножение строки на любое число, не равное нулю; удаление нулевых строк; добавление строки, умноженной на число, не равное нулю, к другой строке. Имея преобразованную систему с одной неизвестной Xn, которая становится известной, можно выполнить поиск в обратном порядке остальных неизвестных с помощью подстановки известных х в уравнения системы, вплоть до первого. Данный способ называют обратным методом Гаусса. Примеры решений с объяснением Пример 1 Требуется решить с помощью метода Гаусса систему линейных уравнений, которая выглядит следующим образом: Источник: wp.com Решение Необходимо записать расширенную матрицу: Источник: wp.com Затем нужно выполнить преобразования. В результате матрица должна приобрести треугольный вид. Для этого следует умножить первую строку на (3) и умножить вторую строку на (-1). В результате суммирования второй и первой строк получается следующее: Источник: wp.com Далее следует умножить третью строку на (-1). После добавления третьей строки ко второй получаем следующие преобразования: Источник: wp.com После этого необходимо умножить первую строку на (6) и вторую строку на (13). Далее следует добавить вторую строку к первой: Источник: wp.com После того, как система преобразована, остается вычислить неизвестные: \(x_{3}=\frac{98}{49}=2\) \(x_{2}=\frac{14-7x_{3}}{6}=\frac{14-7*2}{6}=0\) \(x_{3}=\frac{-9+5x_{2}+6x_{3}}{3}=\frac{-9+5*0+6*2}{3}=1\) Данный пример демонстрирует единственное решение системы. Источник: supertics.com Пример 2 Необходимо решить систему уравнений, которая выглядит следующим образом: Источник: wp.com Решение Необходимо составить матрицу: Источник: wp.com Согласно методу Гаусса уравнение первой строки по итогам преобразований не меняется. Удобнее, когда левый верхний элемент матрицы обладает наименьшим значением. В таком случае первые элементы остальных строк после преобразований будут равны нулю. Таким образом, составленная матрица будет решаться проще, если на место первой строки поставить вторую: вторая строка: \(k = (-a_{21} /a_{11}) = (-3/1) = -3\) \(a»_{21} = a_{21} + k×a_{11} = 3 + (-3)×1 = 0\) \(a» _{22} = a_{22} + k×a _{12} = -1 + (-3)×2 = -7\) \(a»_{ 23} = a_{23} + k×a_{13} = 1 + (-3)×4 = -11\) b» 2 = b 2 + k×b 1 = 12 + (-3)×12 = -24 третья строка:  \(k = (-a_{31} /a_{11}) = (-5/1) = -5\) \(a»_{31} = a_{31} + k×a_{11} = 5 + (-5)×1 = 0\) \(a»_{32} = a_{32} + k×a_{12} = 1 + (-5)×2 = -9\) \( a»_{33} = a_{33} + k×a_{13} = 2 + (-5)×4 = -18\) \( b»_3 = b_3 + k×b_1 = 3 + (-5)×12 = -57\) Матрица с промежуточными результатами манипуляций будет иметь следующий вид: Источник: wp.com Благодаря некоторым операциям можно придать матрице наиболее удобный вид. К примеру, вторую строку можно избавить от всех «минусов» путем умножения каждого элемента на «-1». Можно заметить, что для третьей строки характерны все элементы, кратные трем. В этом случае строка сокращается с помощью произведения каждого элемента на «-1/3». Минус позволит удалить отрицательные значения. Источник: wp.com Далее следует приступить к манипуляциям со второй и третьей строками. Необходимо суммировать третью и вторую строки. Вторая строка при этом умножается на такой коэффициент, при котором элемент а 32 будет равен нулю. \(k = (-a_{32} /a_{22}) = (-3/7) = -3/7\) В случае, когда некоторые преобразования приводят в результате к получению не целого числа, следует оставить его в этом виде. Таким образом, вычисления будут более точными. Затем при получении ответов можно определиться с его дальнейшем округлением или переводом в другую форму записи. \(a»_{32} = a_{32} + k×a_{22} = 3 + (-3/7)×7 = 3 + (-3) = 0\) \(a»_{33} = a_{33} + k×a_{23} = 6 + (-3/7)×11 = -9/7\) \(b»_3 = b_3 + k×b_2 = 19 + (-3/7)×24 = -61/7\) Преобразованная матрица будет иметь следующий вид:     Матрица обладает ступенчатым видом. Дальнейшие преобразования с помощью метода Гаусса нецелесообразны. В этом случае можно удалить из третьей строки общий коэффициент «-1/7». Источник: wp.com Затем необходимо представить запись матрицы в виде системы уравнений для вычисления корней. x + 2y + 4z = 12 (1) 7y + 11z = 24 (2) Найти корни можно обратным методом Гаусса. Уравнение (3) содержит значение z: y = (24 — 11×(61/9))/7 = -65/9 С помощью первого уравнения можно определить х: x = (12 — 4z — 2y)/1 = 12 — 4×(61/9) — 2×(-65/9) = -6/9 = -2/3 Подобная система является совместной и определенной, для которого характерно единственное решение. Ответ будет следующим: x 1 = -2/3, y = -65/9, z = 61/9. Метод Гаусса предполагает последовательное исключение неизвестных. Методика справедлива в случае решения квадратных систем линейных алгебраических уравнений. Несмотря на простоту метода, многие студенты сталкиваются с некоторыми трудностями в процессе поиска правильного решения. Это связано с наличием знаков «+» и «-». Поэтому для решения СЛАУ требуется проявить внимательность. А получить квалифицированную помощь можно на ресурсе Феникс.Хелп. МЕТОД ГАУССА — Системы линейных уравнений Ме́тод Га́усса – классический метод решения системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Это метод последовательного исключения переменных, когда с помощью элементарных преобразований система уравнений приводится к равносильной системе треугольного вида, из которой последовательно, начиная с последних (по номеру), находятся все переменные системы. Хотя в настоящее время данный метод повсеместно называется методом Гаусса, он был известен и до К. Ф. Гаусса. Первое известное описание данного метода – в китайском трактате «Математика в девяти книгах». Пусть исходная система выглядит следующим образом Матрица A называется основной матрицей системы, – столбцом свободных членов. Тогда, согласно свойству элементарных преобразований над строками, основную матрицу этой системы можно привести к ступенчатому виду (эти же преобразования нужно применять к столбцу свободных членов): При этом будем считать, что базисный минор (ненулевой минор максимального порядка) основной матрицы находится в верхнем левом углу, то есть в него входят только коэффициенты при переменных . Тогда переменные называются главными переменными. Все остальные называются свободными. Если хотя бы одно число , где , то рассматриваемая система несовместна, т.е. у неё нет ни одного решения. Пусть для любых . Перенесём свободные переменные за знаки равенств и поделим каждое из уравнений системы на свой коэффициент при самом левом (, где   — номер строки): где Если свободным переменным системы (2) придавать все возможные значения и решать новую систему относительно главных неизвестных снизу вверх (то есть от нижнего уравнения к верхнему), то мы получим все решения этой СЛАУ. Так как эта система получена путём элементарных преобразований над исходной системой (1), то по теореме об эквивалентности при элементарных преобразованиях системы (1) и (2) эквивалентны, то есть множества их решений совпадают. Условие совместности Упомянутое выше условие для всех может быть сформулировано в качестве необходимого и достаточного условия совместности: Напомним, что рангом совместной системы называется ранг её основной матрицы (либо расширенной, так как они равны). Алгоритм решения СЛАУ методом Гаусса подразделяется на два этапа. На первом этапе осуществляется так называемый прямой ход, когда путём элементарных преобразований над строками систему приводят к ступенчатой или треугольной форме, либо устанавливают, что система несовместна. А именно, среди элементов первого столбца матрицы выбирают ненулевой, перемещают его на крайнее верхнее положение перестановкой строк и вычитают получившуюся после перестановки первую строку из остальных строк, домножив её на величину, равную отношению первого элемента каждой из этих строк к первому элементу первой строки, обнуляя тем самым столбец под ним. После того, как указанные преобразования были совершены, первую строку и первый столбец мысленно вычёркивают и продолжают пока не останется матрица нулевого размера. Если на какой-то из итераций среди элементов первого столбца не нашёлся ненулевой, то переходят к следующему столбцу и проделывают аналогичную операцию. На втором этапе осуществляется так называемый обратный ход, суть которого заключается в том, чтобы выразить все получившиеся базисные переменные через небазисные и построить фундаментальную систему решений, либо, если все переменные являются базисными, то выразить в численном виде единственное решение системы линейных уравнений. Эта процедура начинается с последнего уравнения, из которого выражают соответствующую базисную переменную (а она там всего одна) и подставляют в предыдущие уравнения, и так далее, поднимаясь по «ступенькам» наверх. Каждой строчке соответствует ровно одна базисная переменная, поэтому на каждом шаге, кроме последнего (самого верхнего), ситуация в точности повторяет случай последней строки. Метод Гаусса требует арифметических операций. В простейшем случае алгоритм выглядит так: Обратный ход. Из последнего ненулевого уравнения выражаем базисную переменную через небазисные и подставляем в предыдущие уравнения. Повторяя эту процедуру для всех базисных переменных, получаем фундаментальное решение. Пример 1 Покажем, как методом Гаусса можно решить следующую систему: Обнулим коэффициенты при во второй и третьей строчках. Для этого прибавим к ним первую строчку, умноженную на и 1, соответственно: Теперь обнулим коэффициент при  в третьей строке, вычтя из неё вторую строку, умноженную на 4: В результате мы привели исходную систему к треугольному виду, тем самым закончим первый этап алгоритма. На втором этапе разрешим полученные уравнения в обратном порядке. Имеем: из третьего; из второго, подставив полученное из первого, подставив полученные и . Таким образом исходная система решена. В случае, если число уравнений в совместной системе получилось меньше числа неизвестных, то тогда ответ будет записываться в виде фундаментальной системы решений. Системы линейных уравнений. Метод Гаусса Рассмотрим систему линейных уравнений:     С этой системой связываются две матрицы: матрица коэффициентов     и расширенная матрица — с присоединенными свободными членами:     Элементарными преобразованиями системы линейных уравнений называются: 1. умножение уравнения на отличное от нуля число; 2. прибавление к одному уравнению любого другого, умноженного на любое число; 3. перестановка уравнений местами. Теорема. Любая система линейных уравнений с помощью элементарных преобразований и, может быть, изменением нумерации неизвестных, может быть приведена к системе с трапециевидной матрицей. Доказательство. Проводим элементарные преобразования только над строками матрицы , как в доказательстве теоремы о ранге матрицы. Возможно, при этом придется изменить нумерацию неизвестных. Приводим систему уравнений к виду     Если хотя бы одно из чисел отлично от нуля, то данная система уравнений решений не имеет (несовместна). Если же все они равны нулю, то последние равенств не несут никакой информации и могут быть отброшены. Тогда, если , то неизвестным можно придавать произвольные значения, а неизвестные находим из решения системы с треугольной матрицей     Эту систему удобно решать, определив из -го уравнения , затем из -го и т.д. Таким образом, можно выразить переменные через и получить общее решение системы. Если , то система (в случае совместности) имеет единственное решение. Преобразование системы уравнений к системе с трапециевидной матрицей называется прямым ходом метода Гаусса. Последовательное вычисление неизвестных в порядке называется обратным ходом. Пример. Решить систему линейных уравнений     Решение. Составим расширенную матрицу системы:     Первую строку умножим на 3 и вычтем из второй. Затем первую строку умножим на 2 и вычтем из третьей. Получим     Далее вторую строку прибавим к третьей и отбросим нулевую строку, получим     Запишем полученные уравнения:     Из второго уравнения выразим :     Полученное выражение подставляем в первое уравнение и выражаем из него :     Ответ. Общее решение данной системы:     Задачи. 1. Решите систему линейных уравнений     2. Решите систему линейных уравнений     3. Решите систему линейных уравнений     Метод Гаусса. Примеры Метод Гаусса заключается в последовательном исключении переменных и преобразовании системы линейных алгебраических уравнений к треугольному виду Предположим, что в системе коэффициент . Если это условие не выполняется, то на первое место переносим уравнение, которое ее удовлетворяет. С помощью первого уравнения исключим из остальных уравнений. Для этого делят первую строчку на , обозначим . Дальше второй строки вычитаем первую строку, умноженную на ;от третьего первую строчку, умноженный на ; и так далее до последней строки. Получим таблицу коэффициентов: Для неизвестных имеем систему уравнений. Выполняя, как и раньше, исключим из всех уравнений, начиная с третьего. Для этого сначала разделим вторую строчку на . Если коэффициент , то переставим уравнения так, чтобы выполнялось условие . Обозначив , от третьей строки вычтем вторую строчку, умноженный на ; от четвертой строки вычтем вторую строчку, умноженный на и т.д. Получим таблицу коэффициентов: Продолжая процесс исключения неизвестных получим таблицу: Таблица коэффициентов при неизвестных сводится к треугольному виду. Все главной диагонали элементы . Запишем соответствующую систему уравнений: Переход от первой системы уравнений до последней называется прямым ходом метода Гаусса. Обратный ход метода Гаусса начинается с последней системы уравнений. Ее решают с конца до начала. Из последнего уравнения находят . Подставив это значение в предпоследнее — находят и т.д. Из первого уравнения находят . Если система уравнений с неизвестными имеет единственное решение, то эта система всегда может быть преобразована к треугольному виду. Для студентов не всегда требуют, чтобы диагональные элементы были равны единице. Достаточно просто свести систему линейных уравнений к верхней треугольной. ——————————————— Пример 1. Дана система трех линейных уравнений с тремя неизвестными. Решить систему методом Гаусса. Решение. Исключим неизвестную из второго и третьего уравнения. Для этого от них вычтем первое умноженное на Видим, что наше уравнение в таком виде можно решать обратным ходом метода Гаусса. Для этого из последнего уравнения выразим Подставим полученное значение в предыдущее уравнение и найдем Из первого уравнения находим Решение данной системы равен —————————————— В случаях систем больших размеров, а также для удобства, часто на практике используют другую схему решения. Вместо преобразований над системой выполняют соответствующие преобразования над матрицей, составленной из коэффициентов при неизвестных и столбца из свободных членов, который для удобства выделяют вертикальной линией. Такую матрицу называют расширенной матрицей системы. —————————————— Пример 2. Решить систему четырех линейных алгебраических уравнений методом Гаусса. Решение. Выпишем расширенную матрицу для данной системы Сведем ее к треугольному виду с помощью элементарных преобразований. 1.Поменяем местами первый и второй строки. 2. Добавим к элементам второго, третьего и четвертого строк элементы первой строки, умноженные соответственно на 3. Поменяем местами второй и третий строки. Добавим к элементам третьего и четвертого строк элементы второй строки, умноженные соответственно на 4. От четвертого уравнения умноженного на вычитаем третье уравнение умноженное на Такой расширенной матрицы соответствует следующая система уравнений С четвертого уравнения находим и подставляем в третье уравнение Найденные значения подставляем во второе уравнение Из первого уравнения находим первую неизвестную Система полностью решена и – ее решение. —————————————————— Посмотреть материалы: Метод Гаусса Определение и описание метода Гаусса Метод преобразований Гаусса (также известный как преобразование методом последовательного исключения неизвестных переменных из уравнения или матрицы) для решения систем линейных уравнений представляет собой классический методом решения системы алгебраических уравнений (СЛАУ). Также этот классический метод используют для решения таких задач как получение обратных матриц и определения ранговости матрицы. Преобразование с помощью метода Гаусса заключается в совершении небольших (элементарных) последовательных изменениях системы линейных алгебраических уравнений, приводящих к исключению переменных из неё сверху вниз с образованием новой треугольной системы уравнений, являющейся равносильной исходной. Определение 1 Эта часть решения носит название прямого хода решения Гаусса, так как весь процесс осуществляется сверху вниз. Помощь со студенческой работой на тему Метод Гаусса После приведения исходной системы уравнений к треугольной осуществляется нахождение всех переменных системы снизу вверх (то есть первые найденные переменные занимают находятся именно на последних строчках системы или матрицы). Эта часть решения известна также как обратный ход решения методом Гаусса. Заключается его алгоритм в следующем: сначала вычисляется переменные, находящиеся ближе всего к низу системы уравнений или матрицы, затем полученные значения подставляются выше и таким образом находится ещё одна переменная и так далее. Описание алгоритма метода Гаусса Последовательность действий для общего решения системы уравнения методом Гаусса заключается в поочередном применении прямого и обратного хода к матрице на основе СЛАУ. Пусть исходная система уравнений имеет следующий вид: $\begin{cases} a_{11} \cdot x_1 +…+ a_{1n} \cdot x_n = b_1 \\ … \\ a_{m1} \cdot x_1 + a_{mn} \cdot x_n = b_m \end{cases}$ Чтобы решить СЛАУ методом Гаусса, необходимо записать исходную систему уравнений в виде матрицы: $A = \begin{pmatrix} a_{11} & … & a_{1n} \\ \vdots & … & \vdots \\ a_{m1} & … & a_{mn} \end{pmatrix}$, $b=\begin{pmatrix} b_1 \\ \vdots \\ b_m \end{pmatrix}$ Матрица $A$ называется основной матрицей и представляет собой записанные по порядку коэффициенты при переменных, а $b$ называется столбцом её свободных членов. Матрица $A$, записанная через черту со столбцом свободных членов называется расширенной матрицей: $A = \begin{array}{ccc|c} a_{11} & … & a_{1n} & b_1 \\ \vdots & … & \vdots & …\\ a_{m1} & … & a_{mn} & b_m \end{array}$ Теперь необходимо с помощью элементарных преобразований над системой уравнений (или над матрицей, так как это удобнее) привести её к следующему виду: $\begin{cases} α_{1j_{1}} \cdot x_{j_{1}} + α_{1j_{2}} \cdot x_{j_{2}}…+ α_{1j_{r}} \cdot x_{j_{r}} +… α_{1j_{n}} \cdot x_{j_{n}} = β_1 \\ α_{2j_{2}} \cdot x_{j_{2}}…+ α_{2j_{r}} \cdot x_{j_{r}} +… α_{2j_{n}} \cdot x_{j_{n}} = β_2 \\ …\\ α_{rj_{r}} \cdot x_{j_{r}} +… α_{rj_{n}} \cdot x_{j_{n}} = β_r \\ 0 = β_(r+1) \\ … \\ 0 = β_m \end{cases}$ (1) Матрица, полученная из коэффициентов преобразованной системы уравнения (1) называется ступенчатой, вот так обычно выглядят ступенчатые матрицы: $A = \begin{array}{ccc|c} a_{11} & a_{12} & a_{13} & b_1 \\ 0 & a_{22} & a_{23} & b_2\\ 0 & 0 & a_{33} & b_3 \end{array}$ Для этих матриц характерен следующий набор свойств: Все её нулевые строки стоят после ненулевых Если некоторая строка матрицы с номером $k$ ненулевая, то в предыдущей строчке этой же матрицы нулей меньше, чем в этой, обладающей номером $k$. После получения ступенчатой матрицы необходимо подставить полученные переменные в оставшиеся уравнения (начиная с конца) и получить оставшиеся значения переменных. Основные правила и разрешаемые преобразования при использовании метода Гаусса При упрощении матрицы или системы уравнений этим методом нужно использовать только элементарные преобразования. Таким преобразованиями считаются операции, которые возможно применять к матрице или системе уравнений без изменения её смысла: перестановка нескольких строк местами, прибавление или вычитание из одной строчки матрицы другой строчки из неё же, умножение или деление строчки на константу, не равную нулю, строчку, состоящую из одних нулей, полученную в процессе вычисления и упрощения системы, нужно удалить, Также нужно удалить лишние пропорциональные строчки, выбрав для системы единственную из них с более подходящими и удобными для дальнейших вычислений коэффициентами. Все элементарные преобразования являются обратимыми. Разбор трёх основных случаев, возникающих при решении линейных уравнений используя метод простых преобразований Гаусса Различают три возникающих случая при использовании метода Гаусса для решения систем: Когда система несовместная, то есть у неё нет каких-либо решений У системы уравнений есть решение, причём единственное, а количество ненулевых строк и столбцов в матрице равно между собой. Система имеет некое количество или множество возможных решений, а количество строк в ней меньше чем количество столбцов. Исход решения с несовместной системой Для этого варианта при решении матричного уравнения методом Гаусса характерно получение какой-то строчки с невозможностью выполнения равенства. Поэтому при возникновении хотя бы одного неправильного равенства полученная и исходная системы не имеют решений вне зависимости от остальных уравнений, которые они содержат. Пример несовместной матрицы: $\begin{array}{ccc|c} 2 & -1 & 3 & 0 \\ 1 & 0 & 2 & 0\\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{array}$ В последней строчке возникло невыполняемое равенство: $0 \cdot x_{31} + 0 \cdot x_{32} + 0 \cdot x_{33} = 1$. Система уравнений, у которой есть только одно решение Данные системы после приведения к ступенчатой матрице и удаления строчек с нулями имеют одинаковое количество строк и столбцов в основной матрице. Вот простейший пример такой системы: $\begin{cases} x_1 — x_2 = -5 \\ 2 \cdot x_1 + x_2 = -7 \end{cases}$ Запишем её в виде матрицы: $\begin{array}{cc|c} 1 & -1 & -5 \\ 2 & 1 & -7 \end{array}$ Чтобы привести первую ячейку второй строчки к нулю, домножим верхнюю строку на $-2$ и вычтем её из нижней строчки матрицы, а верхнюю строчку оставим в исходном виде, в итоге имеем следующее: $\begin{array}{cc|c} 1 & -1 & -5 \\ 0 & 3 & 10 \end{array}$ Этот пример можно записать в виде системы: $\begin{cases} x_1 — x_2 = -5 \\ 3 \cdot x_2 = 10 \end{cases}$ Из нижнего уравнения выходит следующее значение $x$: $x_2 = 3 \frac{1}{3}$. Подставим это значение в верхнее уравнение: $x_1 – 3 \frac{1}{3}$, получаем $x_1 = 1 \frac{2}{3}$. Система, обладающая множеством возможных вариантов решений Для этой системы характерно меньшее количество значащих строк, чем количество столбцов в ней (учитываются строки основной матрицы). Переменные в такой системе делятся на два вида: базисные и свободные. При преобразовании такой системы содержащиеся в ней основные переменные необходимо оставить в левой области до знака “=”, а остальные переменные перенести в правую часть равенства. У такой системы есть только некое общее решение. Разберём следующую систему уравнений: $\begin{cases} 2y_1 + 3y_2 + x_4 = 1 \\ 5y_3 — 4y_4 = 1 \end{cases}$ Запишем её в виде матрицы: $\begin{array}{cccc|c} 2 & 3 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 5 & 4 & 1 \\ \end{array}$ Наша задача найти общее решение системы. Для этой матрицы базисными переменными будут $y_1$ и $y_3$ (для $y_1$ — так как он стоит на первом месте, а в случае $y_3$ — располагается после нулей). В качестве базисных переменных выбираем именно те, которые первые в строке не равны нулю. Оставшиеся переменные называются свободными, через них нам необходимо выразить базисные. Используя так называемый обратный ход, разбираем систему снизу вверх, для этого сначала выражаем $y_3$ из нижней строчки системы: $5y_3 – 4y_4 = 1$ $5y_3 = 4y_4 + 1$ $y_3 = \frac{4/5}y_4 + \frac{1}{5}$. Теперь в верхнее уравнение системы $2y_1 + 3y_2 + y_4 = 1$ подставляем выраженное $y_3$: $2y_1 + 3y_2 — (\frac{4}{5}y_4 + \frac{1}{5}) + y_4 = 1$ Выражаем $y_1$ через свободные переменные $y_2$ и $y_4$: $2y_1 + 3y_2 — \frac{4}{5}y_4 — \frac{1}{5} + y_4 = 1$ $2y_1 = 1 – 3y_2 + \frac{4}{5}y_4 + \frac{1}{5} – y_4$ $2y_1 = -3y_2 — \frac{1}{5}y_4 + \frac{6}{5}$ $y_1 = -1.5x_2 – 0.1y_4 + 0.6$ Решение готово. Пример 1 Решить слау методом Гаусса. Примеры. Пример решения системы линейных уравнений заданных матрицей 3 на 3 используя метод Гаусса $\begin{cases} 4x_1 + 2x_2 – x_3 = 1 \\ 5x_1 + 3x_2 — 2x^3 = 2\\ 3x_1 + 2x_2 – 3x_3 = 0 \end{cases}$ Запишем нашу систему в виде расширенной матрицы: $\begin{array}{ccc|c} 4 & 2 & -1 & 1 \\ 5 & 3 & -2 & 2 \\ 3 & 2 & -3 & 0\\ \end{array}$ Теперь для удобства и практичности нужно преобразовать матрицу так, чтобы в верхнем углу крайнего столбца была $1$. Для этого к 1-ой строчке нужно прибавляем строчку из середины, умноженную на $-1$, а саму среднюю строчку записываем как есть, выходит: $\begin{array}{ccc|c} -1 & -1 & 1 & -1 \\ 5 & 3 & -2 & 2 \\ 3 & 2 & -3 & 0\\ \end{array}$ Далее к средней строчке прибавим верхнюю, умноженную на $5$, а последнюю строчку преобразуем, умножив первую строчку на 3 и сложив с последней, получаем: $\begin{array}{ccc|c} -1 & -1 & 1 & -1 \\ 0 & -2 & 3 & -3 \\ 0 & -1 & 0 & -3\\ \end{array}$ Домножим верхнюю и последнюю строчки на $-1$, а также поменяем местами последнюю и среднюю строки: $\begin{array}{ccc|c} 1 & 1 & -1 & 1 \\ 0 & 1 & 0 & 3 \\ 0 & -2 & 3 & -3\\ \end{array}$ Далее сложим последнюю строчку с удвоенной средней: $\begin{array}{ccc|c} 1 & 1 & -1 & 1 \\ 0 & 1 & 0 & 3 \\ 0 & 0 & 3 & 3\\ \end{array}$ И разделим последнюю строчку на $3$: $\begin{array}{ccc|c} 1 & 1 & -1 & 1 \\ 0 & 1 & 0 & 3 \\ 0 & 0 & 1 & 1\\ \end{array}$ Получаем следующую систему уравнений, равносильную исходной: $\begin{cases} x_1 + x_2 – x_3 = 1\\ x_2 = 3 \\ x_3 = 1 \end{cases}$ Из верхнего уравнения выражаем $x_1$: $x1 = 1 + x_3 – x_2 = 1 + 1 – 3 = -1$. Пример 2 Пример решения системы, заданной с помощью матрицы 4 на 4 методом Гаусса $\begin{array}{cccc|c} 2 & 5 & 4 & 1 & 20 \\ 1 & 3 & 2 & 1 & 11 \\ 2 & 10 & 9 & 7 & 40\\ 3 & 8 & 9 & 2 & 37 \\ \end{array}$. В начале меняем местами верхнюю исследующую за ней строчки, чтобы получить в левом верхнем углу $1$: $\begin{array}{cccc|c} 1 & 3 & 2 & 1 & 11 \\ 2 & 5 & 4 & 1 & 20 \\ 2 & 10 & 9 & 7 & 40\\ 3 & 8 & 9 & 2 & 37 \\ \end{array}$. Теперь умножим верхнюю строчку на $-2$ и прибавим ко 2-ой и к 3-ьей. К 4-ой прибавляем 1-ую строку, домноженную на $-3$: $\begin{array}{cccc|c} 1 & 3 & 2 & 1 & 11 \\ 0 & -1 & 0 & -1 & -2 \\ 0 & 4 & 5 & 5 & 18\\ 0 & -1 & 3 & -1 & 4 \\ \end{array}$ Теперь к строке с номером 3 прибавляем строку 2, умноженную на $4$, а к строке 4 прибавляем строку 2, умноженную на $-1$. $\begin{array}{cccc|c} 1 & 3 & 2 & 1 & 11 \\ 0 & -1 & 0 & -1 & -2 \\ 0 & 0 & 5 & 1 & 10\\ 0 & 0 & 3 & 0 & 6 \\ \end{array}$ Домножаем строку 2 на $-1$, а строку 4 делим на $3$ и ставим на место строки 3. $\begin{array}{cccc|c} 1 & 3 & 2 & 1 & 11 \\ 0 & 1 & 0 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 2\\ 0 & 0 & 5 & 1 & 10 \\ \end{array}$ Теперь прибавляем к последней строке предпоследнюю, домноженную на $-5$. $\begin{array}{cccc|c} 1 & 3 & 2 & 1 & 11 \\ 0 & 1 & 0 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 2\\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ \end{array}$ Решаем полученную систему уравнений: $\begin{cases} m = 0 \\ g = 2\\ y + m = 2\ \ x + 3y + 2g + m = 11\end{cases}$ $y=2$, $x = 0$. Исключение Гаусса Тип 2. Умножьте строку на ненулевую константу. Тип 3. Добавьте одну строку, кратную одной, в другую. Цель этих операций — преобразовать — или уменьшить — исходную расширенную матрицу в одну из форм, где A ′ является верхним треугольником ( a ij ′ = 0 для i> j ), любые нулевые строки появляются внизу матрицы, и первая ненулевая запись в любой строке находится справа от первой ненулевой записи в любой более высокой строке; такая матрица имеет вид эшелон .Решения системы представлены более простой расширенной матрицей [ A ′ | b ′], можно найти путем осмотра нижних рядов и обратной подстановки в более высокие ряды. Поскольку элементарные операции со строками не меняют решений системы, векторы x , которые удовлетворяют более простой системе A ′ x = b ′, являются в точности теми, которые удовлетворяют исходной системе, A x = b . Пример 3 : Решите следующую систему с помощью исключения Гаусса: Расширенная матрица, которая представляет эту систему: Первая цель — получить нули под первой записью в первом столбце , что означает исключение первой переменной x из второго и третьего уравнений.Для этого выполняются следующие операции со строками: Вторая цель — получить ноль под второй записью во втором столбце, что означает исключение второй переменной y из третьего уравнения. Один из способов добиться этого — добавить -1/5 второй строки к третьей строке. Однако, чтобы избежать дробей, есть еще один вариант: сначала поменять местами второй и третий ряды. Замена двух строк просто меняет местами уравнения, что явно не изменит решения системы: Теперь прибавьте −5 раз вторую строку к третьей строке: Поскольку матрица коэффициентов преобразована в эшелонированную форму, «прямая» часть исключения Гаусса завершена.Теперь остается использовать третью строку для оценки третьего неизвестного, затем выполнить обратную подстановку во вторую строку для оценки второго неизвестного и, наконец, выполнить обратную замену в первой строке для оценки первого неизвестного. Третья строка финальной матрицы переводится в 10 z = 10, что дает z = 1. Обратная подстановка этого значения во вторую строку, которая представляет уравнение y — 3 z = — 1, дает y = 2.Обратная подстановка обоих этих значений в первую строку, которая представляет уравнение x — 2 y + z = 0, дает x = 3. Таким образом, решение этой системы: ( x, y, z ) = (3, 2, 1). Пример 4 : Решите следующую систему с помощью исключения Гаусса: Для этой системы расширенная матрица (вертикальная линия опущена) составляет Сначала умножьте строку 1 на 1/2: Теперь добавление -1 первой строки ко второй строке дает нули под первой записью в первом столбце: Перестановка второй и третьей строк дает желаемую матрицу коэффициентов верхней треугольной формы: В третьей строке теперь указано z = 4.Обратная подстановка этого значения во вторую строку дает y = 1, а обратная подстановка обоих этих значений в первую строку дает x = −2. Решение этой системы, следовательно, ( x, y, z ) = (−2, 1, 4). Исключение Гаусса-Джордана . Исключение по Гауссу осуществляется путем выполнения элементарных операций со строками для получения нулей ниже диагонали матрицы коэффициентов, чтобы привести ее к эшелонированной форме. (Напомним, что матрица A ′ = [ a ij ′] имеет эшелонированную форму, когда a ij ′ = 0 для i> j , любые нулевые строки появляются в нижней части матрицы , и первая ненулевая запись в любой строке находится справа от первой ненулевой записи в любой более высокой строке.Как только это будет сделано, проверка нижней строки (строк) и обратная подстановка в верхние строки определяют значения неизвестных. Однако можно сократить (или полностью исключить) вычисления, связанные с обратной подстановкой, выполнив дополнительные операции со строками для преобразования матрицы из эшелонированной формы в сокращенную форму . Матрица находится в форме сокращенного эшелона, когда, помимо того, что она находится в форме эшелона, каждый столбец, содержащий ненулевую запись (обычно равную 1), имеет нули не только под этой записью, но и над этой записью.Грубо говоря, гауссовское исключение работает сверху вниз, чтобы создать матрицу в форме эшелона, тогда как Гаусс-Жорданов исключение продолжается с того места, где остановился гауссиан, затем работает снизу вверх для создания матрицы в форме сокращенного эшелона. Техника будет проиллюстрирована на следующем примере. Пример 5 : Известно, что высота, y , брошенного в воздух объекта задается квадратичной функцией от t (время) в форме y = at 2 + bt + c .Если объект находится на высоте y = 23/4 в момент времени t = 1/2, при y = 7 в момент времени t = 1 и при y = 2 при t = 2 , определите коэффициенты a, b и c . Так как t = 1/2 дает y = 23/4 , а два других условия, y ( t = 1) = 7 и y ( t = 2) = 2, дают следующие уравнения для a, b и c : Следовательно, цель — решить систему Расширенная матрица для этой системы сокращается следующим образом: На этом прямая часть исключения Гаусса завершена, поскольку матрица коэффициентов приведена к эшелонированной форме.Однако, чтобы проиллюстрировать исключение Гаусса-Жордана, выполняются следующие дополнительные элементарные операции со строками: Эта окончательная матрица сразу дает решение: a = −5, b = 10 и c = 2. Пример 6 : Решите следующую систему с помощью исключения Гаусса: Расширенная матрица для этой системы — Кратные значения первой строки добавляются к другим строкам, чтобы получить нули под первой записью в первом столбце: Затем −1 раз вторая строка добавляется к третьей строке: В третьей строке теперь указано 0 x + 0 y + 0 z = 1, уравнение, которому не могут удовлетворять никакие значения x, y и z .Процесс останавливается: у этой системы нет решений. Предыдущий пример показывает, как исключение Гаусса выявляет противоречивую систему. Небольшое изменение этой системы (например, изменение постоянного члена «7» в третьем уравнении на «6») проиллюстрирует систему с бесконечным числом решений. Пример 7 : Решите следующую систему с помощью исключения Гаусса: Те же операции, которые применяются к расширенной матрице системы в примере 6, применяются к расширенной матрице для данной системы: Здесь третья строка переводится в 0 x + 0 y + 0 z = 0, уравнение, которому удовлетворяют любые x, y и z .Поскольку здесь нет ограничений на неизвестные, на неизвестные не три условия, а только два (представленные двумя ненулевыми строками в окончательной расширенной матрице). Поскольку имеется 3 неизвестных, но только 2 константы, 3–2 = 1 неизвестных, скажем, z , произвольно; это называется свободной переменной . Пусть z = t , где t — любое действительное число. Обратная подстановка z = t во вторую строку (- y + 5 z = −6) дает Обратная подстановка z = t и y = 6 + 5 t в первую строку ( x + y -3 z = 4) определяет x : Следовательно, каждое решение системы имеет вид , где t — любое действительное число.Существует бесконечно много решений, поскольку каждое действительное значение т дает отдельное конкретное решение. Например, выбор t = 1 дает ( x, y, z ) = (−4, 11, 1), а t = 3 дает ( x, y, z ) = (4, — 9, −3) и т. Д. Геометрически эта система представляет собой три плоскости в R 3 , которые пересекаются по линии, и (*) является параметрическим уравнением для этой линии. Пример 7 дает иллюстрацию системы с бесконечным множеством решений, как возникает этот случай и как записывается решение.Каждая линейная система, имеющая бесконечно много решений, должна содержать хотя бы один произвольный параметр (свободная переменная). После того, как расширенная матрица была приведена к эшелонированной форме, количество свободных переменных равно общему количеству неизвестных минус количество ненулевых строк: Это согласуется с теоремой B выше, которая утверждает, что линейная система с меньшим количеством уравнений, чем неизвестных, если она согласована, имеет бесконечно много решений. Условие «меньше уравнений, чем неизвестных» означает, что количество строк в матрице коэффициентов меньше количества неизвестных.Следовательно, приведенное выше уравнение в рамке подразумевает, что должна быть хотя бы одна свободная переменная. Поскольку такая переменная по определению может принимать бесконечно много значений, система будет иметь бесконечно много решений. Пример 8 : Найти все решения для системы Во-первых, обратите внимание, что есть четыре неизвестных, но только три уравнения. Следовательно, если система непротиворечива, гарантировано, что у нее будет бесконечно много решений, а это состояние характеризуется как минимум одним параметром в общем решении.После того, как соответствующая расширенная матрица построена, исключение Гаусса дает Тот факт, что в эшелонированной форме расширенной матрицы остались только две ненулевые строки, означает, что 4-2 = 2 переменных свободны: Следовательно, выбрав y и z в качестве свободных переменных, пусть y = t 1 и z = t 2 . Во второй строке сокращенной расширенной матрицы следует , а первая строка дает Таким образом, решения системы имеют вид , где т 1 т 2 могут принимать любые реальные значения. Пример 9 : Пусть b = ( b 1 , b 2 , b 3 ) T и пусть A будет матрицей Для каких значений b 1 , b 2 и b 3 будет ли система A x = b согласованной? Расширенная матрица для системы A x = b читает , который гауссовский элиминатин уменьшает следующим образом: Нижняя строка теперь подразумевает, что b 1 + 3 b 2 + b 3 должно быть равно нулю, чтобы эта система была согласованной.Следовательно, в данной системе есть решения (фактически бесконечно много) только для тех векторов-столбцов b = ( b 1 , b 2 , b 3 ) T , для которых b 1 + 3 b 2 + b 3 = 0. Пример 10 : Решите следующую систему (сравните с Примером 12): Такая система, как эта, где постоянный член в правой части каждого уравнения равен 0, называется однородной системой .В матричной форме он читает A x = 0 . Поскольку каждая однородная система согласована — поскольку x = 0 всегда является решением, — однородная система имеет либо ровно одно решение ( тривиальное решение , x = 0 ), либо бесконечно много. Сокращение строки матрицы коэффициентов для этой системы уже было выполнено в примере 12. Нет необходимости явно дополнять матрицу коэффициентов столбцом b = 0 , поскольку никакая элементарная операция со строкой не может повлиять на эти нули.То есть, если A ‘является эшелонированной формой A , то операции элементарной строки преобразуют [ A | 0 ] в [ A ′ | 0 ]. По результатам Примера 12, Поскольку последняя строка снова подразумевает, что z можно принять как свободную переменную, пусть z = t , где t — любое действительное число. Обратная подстановка z = t во вторую строку (- y + 5 z = 0) дает и обратная подстановка z = t и y = 5 t в первую строку ( x + y -3 z = 0) определяет x : Следовательно, каждое решение этой системы имеет вид ( x, y, z ) = (−2 t , 5 t, t ), где t — любое действительное число.Растворителей бесконечно много, так как каждое действительное значение т дает уникальное частное решение. Обратите внимание на разницу между набором решений для системы в Примере 12 и здесь. Хотя у обеих была одна и та же матрица коэффициентов A , система в примере 12 была неоднородной ( A x = b , где b ≠ 0 ), а здесь — соответствующая однородная система, A x = 0 .Помещая свои решения рядом, общее решение для Ax = 0 : ( x, y, z ) = (−2 t , 5 t , t ) общее решение для Ax = b : ( x, y, z ) = (−2 t , 5 t , t ) + (−2, 6, 0) иллюстрирует важный факт: Теорема C . Общие решения для согласованной неоднородной лиенарной системы, A x = b , равны общему решению соответствующей однородной системы, A x = 0 , плюс частное решение неоднородная система.То есть, если x = x h представляет собой общее решение A x = 0 , то x = x h + x представляет общее решение A x + b , где x — любое конкретное решение (согласованной) неоднородной системы A x = b . [Техническое примечание: теорема C, которая касается линейной системы , имеет аналог в теории линейных дифференциальных уравнений .Пусть L — линейный дифференциальный оператор; то общее решение разрешимого неоднородного линейного дифференциального уравнения, L (y) = d (где d ≢ 0), равно общему решению соответствующего однородного уравнения, L (y) = 0 плюс частное решение неоднородного уравнения. То есть, если y = y h повторно отображает общее решение L (y) = 0, то y = y h + y представляет собой общее решение L (y ) = d , где y — любое частное решение (решаемого) неоднородного линейного уравнения L (y) = d .] Пример 11 : Определить все решения системы Запишите расширенную матрицу и выполните следующую последовательность операций: Поскольку в этой конечной (эшелонированной) матрице остаются только 2 ненулевые строки, есть только 2 ограничения и, следовательно, 4–2 = 2 из неизвестных — например, y и z — являются свободными переменными. Пусть y = t 1 и z = t 2 .Обратная подстановка y = t 1 и z = t 2 во вторую строку ( x — 3 y + 4 z = 1) дает Наконец, обратная замена x = 1 + 3 t 1 — 4 2 , y = t 1 и z = t 2 в первую строка (2 w -2 x + y = −1) определяет w : Следовательно, каждое решение этой системы имеет вид , где t 1 и t 2 — любые вещественные числа.Другой способ написать решение: , где т 1 , т 2 ∈ R . Пример 12 : Определите общее решение , которая является однородной системой, соответствующей неоднородной в примере 11 выше. Поскольку решение неоднородной системы в примере 11 равно Теорема C означает, что решение соответствующей однородной системы (где t 1 , t 2 ∈ R ) получается из (*), просто отбрасывая конкретное решение, x = (1 / 2,1,0,0) неоднородной системы. Пример 13 : Докажите теорему A: независимо от ее размера или количества неизвестных, содержащихся в ее уравнениях, линейная система будет либо не иметь решений, либо иметь ровно одно решение, либо бесконечно много решений. Доказательство . Пусть данная линейная система записана в матричной форме A x = b . Теорема действительно сводится к следующему: если A x = b имеет более одного решения, то на самом деле их бесконечно много.Чтобы установить это, пусть x 1 и x 2 будут двумя разными решениями A x = b . Теперь будет показано, что для любого реального значения t вектор x 1 + t ( x 1 — x 2 ) также является решением A x = b ; Поскольку t может принимать бесконечно много различных значений, из этого следует желаемый вывод.Начиная с A x 1 = b и A x 2 , Следовательно, x 1 + t ( x 1 — x 2 ) действительно является решением A x = b , и теорема доказана. Систем линейных уравнений: исключение Гаусса Системы линейных уравнений: Решение методом исключения Гаусса (стр. 6 из 7) Разделы: Определения, Решение по графику, Подстановка, Исключение / добавление, исключение по Гауссу. Решение трех переменных, линейных систем с тремя уравнениями сложнее, по крайней мере, на начальном этапе, чем решение систем с двумя переменными, потому что требуемые вычисления более грязный. Вы должны быть очень аккуратными в своей работе, и вы должны планируйте использовать много бумаги для заметок. Метод решения этих систем является расширением метода сложения двух переменных, поэтому сделайте конечно ты знаешь это метод хорошо и может использовать его последовательно правильно. Хотя метод решения основан на добавлении / исключении, попытка выполнить фактическое добавление имеет тенденцию становится очень запутанным, поэтому существует систематизированный метод решения трех или более переменных системы. Этот метод называется «исключением по Гауссу» (с уравнения заканчиваются тем, что называется «строковой формой»). Начнем с простого, и работаем над более сложными примерами. Решите следующие система уравнений. Достаточно легко увидеть как действовать в этом случае. Я просто подставлю обратно значение z -value из третьего уравнения во второе, решите результат для y , а затем штекер z и y в первое уравнение и решите результат для x . 10 y 3 (3) = 11 10 y 9 = 11 10 y = 20 y = 2 5x + 4 (2) (3) = 0 5 x + 8 3 = 0 5 x + 5 = 0 5 x = 5 x = 1 Тогда решение ( x , y , z ) = (1, 2, 3). Причина, по которой эта система была Легко решить, что система была «треугольной»; это относится к уравнениям, имеющим форму треугольника, из-за нижних уравнений содержащий только более поздние переменные. Дело в том, что в этом формат, система проста в решении. И гауссовское исключение — это метод, который мы будем использовать для преобразования систем в эту верхнетреугольную форму, используя операции со строками, которые мы изучили, когда применили метод сложения. Решите следующие система уравнений с использованием исключения Гаусса. Уравнение не решается для переменной, поэтому мне нужно будет выполнить умножение и сложение чтобы упростить эту систему. Чтобы отслеживать свою работу, напишу вниз на каждом шагу, когда я иду. Но я сделаю свои вычисления на бумаге для заметок. Вот как я это сделал: Первое, что нужно сделать состоит в том, чтобы избавиться от ведущих терминов x в два ряда.А пока я просто посмотрю, какие строки будут легко расчистить; Я могу поменять строки позже, чтобы перевести систему в «верхний треугольной «формы. Нет правила, которое гласит, что я должен использовать x — срок из первой строки, и в этом случае, думаю, будет проще используйте термин x из третьей строки, так как его коэффициент просто «1». Поэтому я умножу третью строку на 3, и добавьте его в первую строку.Я делаю вычисления на бумаге для заметок: … а потом записываю результатов: (Когда мы решали системы с двумя переменными, мы могли умножить строку, переписав систему в сторону, а затем добавить. Для этого нет места в система с тремя переменными, поэтому нам и нужна бумага для заметок.) ​​ Предупреждение: поскольку я не на самом деле ничего не делаю с третьей строкой, я скопировал ее без изменений, в новую матрицу уравнений.Я б / у третий ряд, но я на самом деле не менял Это. Не путайте «использование» с «изменением». Чтобы получить меньшие числа для коэффициентов умножу первую строку на половину: Теперь умножу третий ряд на 5 и добавьте это ко второму строка. Работаю на бумаге для заметок: … а потом записываю результаты: Авторские права Элизабет Стапель 2003-2011 Все права защищены Я ничего не делал с первым рядом, поэтому я скопировал его без изменений. Я работал с третий ряд, но я работал только на вторая строка, поэтому вторая строка обновляется, а третья строка копируется более без изменений. Хорошо, теперь x — столбец удаляется, за исключением ведущего члена в третьей строке.Так что дальше Приходится работать с колонкой y . Предупреждение: Начиная с третьего уравнение имеет член x , Я больше не могу использовать его ни в одном из двух других уравнений (или я отменить мой прогресс). Я могу работать с на уравнении, но не на с Это. Если я добавлю в два раза больше первого строки во вторую строку, это даст мне ведущую 1 во втором ряду.Я не буду избавились от ведущего y -term во втором ряду, но я его преобразовал (не вмешиваясь дробями) в более простую форму. (Вы должны сохранить обратите внимание на такого рода упрощения.) Сначала я делаю царапину работа: … а потом записываю результатов: Теперь могу использовать второй ряд, чтобы убрать y -term в первом ряду.Вторую строку умножу на 7 и добавить. Сначала я царапаю работа: … а потом записываю результатов: Я могу сказать что z сейчас, но для большей точности я разделю первую строку на 43. Затем я переставляю ряды, чтобы они имели верхнюю треугольную форму: Теперь я могу начать процесс обратного решения: Тогда решение ( x , y , z ) = ( 2, 3, 1 ) . Примечание: нет ничего священного о шагах, которые я использовал для решения указанной выше системы; там ничего не было Особо о том, как я решил эту систему. Вы могли бы работать в другом упорядочивайте или упрощайте разные строки, и все равно получите правильный ответ. Эти системы достаточно сложны, поэтому вряд ли один правильный способ вычисления ответа. Так что не беспокойтесь о том, «как она знала, что делать дальше? », потому что здесь нет правила.я просто делал все, что пришло мне в голову; Я делал то, что казалось самым простым или что-то еще пришла в голову первая. Не волнуйтесь, если бы вы использовали совершенно другой шаги. Если каждый шаг на этом пути верен, вы придумаете Такой же ответ. В приведенном выше примере я мог пошли дальше в своих вычислениях и более тщательно проработали строковые операции, удаляя все термины y кроме этого во втором ряду и во всех терминах z кроме того, что в первой строке.Это то, что процесс тогда выглядело так: Так я могу просто читать от значений x , y , и z , и мне не нужно возиться с обратной заменой. Это более полное метод решения называется «методом исключения Гаусса-Жордана» (с уравнения, попадающие в так называемый «пониженный ряд-эшелон» форма»).Многие тексты доходят до исключения Гаусса, но я всегда было легче продолжать и делать Гаусс-Джордан. Обратите внимание, что я выполнил две строковые операции сразу на этом последнем шаге перед переключением строк. Пока я не работая с и работая с в том же ряду на том же шаге, это нормально. В этом случае я работал с первой строкой и рабочая по второй и третий ряды. << Предыдущая Вверх | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | Вернуться к указателю Далее >> Цитируйте эту статью как: Стапель, Елизавета. «Системы линейных уравнений, решаемые методом исключения Гаусса». Purplemath Доступно с https: // www.purplemath.com/modules/systlin6.htm . Дата обращения [Дата] [Месяц] 2016 г. Уловка Гаусса — семинар для сотрудников Начало работы Можете ли вы сложить первые 10 чисел в уме? А как насчет первых 100 или первой тысячи? В твоей голове! Карл Фридрих Гаусс был специальным математиком. История гласит, что в школе, в возрасте 8 лет, он очень быстро сумел сложить первые 100 чисел.Мне нравится думать, что учитель использовал этот трюк много раз, чтобы занять класс надолго, пока он вздремнул. Он знал, что его ждет долгий период затишья, пока класс не работает. Даже если один из них получил ответ, учитель мог попросить его проверить его, чтобы отнять больше времени. Но он не стал торговаться с этим не по годам развитым восьмилетним мальчиком. В мгновение ока Гаусс получил 5050. Но он не только смог так быстро вычислить сумму первых 100 чисел, но и смог обосновать правильность своего ответа.И вы сделаете то же самое до того, как проведете этот семинар для сотрудников. Возможно, вы захотите прочитать о Карле Фридрихе на одном из многих веб-сайтов. Стоит кое-что записать о Гауссе. Например, где он жил, когда жил, какие бытовые проблемы у него были и тому подобное. Стоит достать карту современной Германии и показать, где находится Брауншвейг. Насколько я помню, это недалеко от Ганновера и старой границы между Восточной и Западной Германией. Так в чем же секрет и как с его помощью впечатлить друзей и коллег? Пример 1 Сначала я с трудом сложу целые числа от 1 до 10, чтобы вы могли увидеть, как все работает.Предположим, что сумма первых 10 чисел равна S. Тогда S = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10. Интересно то, что если сложить числа в обратном направлении, мы получим тот же ответ. Что ж, очевидно! Но давайте все равно сделаем это. S = 10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1. И что? Что ж, я сделаю так, чтобы было легче увидеть, поместив эти два способа написания S друг под другом. S = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10. S = 10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1. Теперь просто добавьте S к S. Я знаю, что мы, кажется, уходим еще дальше от значения S, которое мы так стремимся получить, но терпите меня. Что ты видишь? Какие закономерности начинают проявляться? К счастью для Гаусса и нас, 1 + 10 = 2 + 9 = 3 + 8 = 4 + 7 = 5 + 6 = 6 + 5 = 7 + 4 = 8 + 3 = 9 + 2 = 10 + 1 = 11. Сумма всех этих пар чисел дает 11! Это означает, что 2S = 11 + 11 + 11 + 11 + 11 + 11 + 11 + 11 + 11 + 11. Там , у будет десять 11, так что 2S = 10 × 11 = 110. Итак, S = 5 × 11 = 55. Но этот трюк нельзя повторять снова и снова. Так что мы его доим изо всех сил. Пример 2 Давайте сложим числа Гаусса, все целые числа от 1 до 100. Пусть снова S будет этой суммой. Итак, S = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 +… + 98 + 99 + 100. Теперь вы видите, что я был довольно ленив и опустил все числа от 6 до 97.Но мы с вами знаем, что они действительно есть. Многоточие (…) говорит нам об этом. О очередь! S = 100 + 99 + 98 +… + 5 + 4 + 3 + 2 + 1. Теперь давайте объединим эти две вещи и посмотрим, что произойдет. S = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 +… + 98 + 99 + 100. S = 100 + 99 + 98 +… + 5 + 4 + 3 + 2 + 1. Здесь магическая сумма равна 101. Каждая пара чисел, одна над другой, складывается до 101.Итак, 2S = 101 + 101 + 101 +… + 101 + 101 + 101. Единственная проблема, которая у нас сейчас есть, — это подсчитать, сколько там 101. Но это не должно быть проблемой. В конце концов, мы начали со 100 чисел, поэтому у нас должно быть 100 сумм, которые складываются с 101. Итак, 2S = 100 × 101. Это означает, что S = 50 × 101 = 5050. И Гаусс опередил нас всего на столетие или два. Теперь вы видите быстрый способ сложить первые 1000 целых чисел? Как насчет первых 10 000, первых 100 000 или первого миллиона? Пример 3 Я приведу еще один последний пример, прежде чем мы сделаем то, что делает каждый хороший математик, а именно попытаемся обобщить то, что мы делали.Другими словами, мы попытаемся найти закономерность. А пока давайте сложим первые 67 целых чисел. S = 1 + 2 + 3 +… + 65 + 66 + 67. S = 67 + 66 + 65 +… + 3 + 2 + 1. На этот раз ключ — 68. В конце концов, 1 + 67 = 68 = 2 + 66 = 3 + 65 =… Итак, 2S = 68 + 68 + 68 +… + 68 + 68 + 68. Затем мы снова сталкиваемся с попыткой вычислить, сколько таких сумм. Но мы начали с шестидесяти семи чисел, поэтому у нас должно быть шестьдесят семь 68.Итак, 2S = 67 × 68, или S = ​​67 × 34 = 2278. Есть какие-нибудь догадки относительно общей картины здесь? Обобщение Думаю, у нас должно быть достаточно информации, чтобы найти сумму первых n целых чисел, где n — любое значение, которое нам нравится. Давайте посмотрим, что нам нужно, чтобы увидеть, сможем ли мы сделать предположение, предположение о том, что происходит на самом деле. Мы начали с n = 10 и получили S = ​​10 × 11 ÷ 2; , тогда n = 100 дало нам S = 100 × 101 ÷ 2; , то n = 67 дает нам S = 67 × 68 ÷ 2. Похоже, нам нужно взять число, которое мы хотим суммировать, умножить на это число плюс 1, а затем разделить на 2. Итак, у нас есть Гипотеза 1: Сумма S первых n чисел равна S = (n x (n +1)) / 2. Можем ли мы это оправдать, доказать? Хорошо, пусть S будет суммой чисел от 1 до n, независимо от n. Если ваша алгебра немного заржавела, замените n ниже на «любое число», измените n — 1 на «любое число минус один», измените n + 1 на «любое число плюс один» и так далее. Проверенным методом получаем S = 1 + 2 + 3 +… + (n — 2) + (n — 1) + n. S = n + (n — 1) + (n — 2) +… + 3 + 2 + 1. Итак, делая то, что теперь естественно, мы получаем 2S = (n + 1) + (n + 1) + (n + 1) +… + (n + 1) + (n + 1) + (n + 1). Поскольку вначале было n чисел, теперь должно быть n партий (n + 1). Итак 2S = n × (n + 1). Итак, S = (n x (n + 1)) / 2. Похоже, мы опровергли эту гипотезу. Прежде чем продолжить, вы можете подумать над следующими вопросами. (i) Дает ли эта формула правильный ответ, если n = 15? (ii) Конечно, S должно быть целым числом, поскольку мы складываем первые n целых чисел. Но мы делим на 2 в правой части уравнения. Может ли n × (n + 1) иногда быть нечетным и все портить? (iii) Что эта формула говорит словами? Немного дальше Но вам не обязательно прибавлять только первые числа.Предположим, мы хотим сложить все числа от 8 до 93. Как мы могли это сделать? Мне кажется, что мы могли бы сделать это по крайней мере тремя способами, но я не буду беспокоиться о том, когда вы складываете числа по одному. Метод 1: Мы могли бы записать числа от 8 до 93 в обычном порядке, а затем записать их в обратном порядке, как мы это делали в других примерах. Я предоставлю вам сделать это, чтобы посмотреть, что у вас получится. Method 2: С другой стороны, мы могли бы сначала прибавить 1 к 7, а затем от 1 к 93, используя нашу формулу.Тогда мы сможем вычесть меньшее из большего. Как это: В 1 + 2 +… + 6 + 7, «любое число», n равно 7, поэтому сумма этих чисел составляет (7 x 8) / 2 = 28. В 1 + 2 +… + 92 + 93, «любое число», n равно 93, поэтому сумма этих чисел составляет (93 x 94) / 2 = 4371. Итак, нам нужна сумма 4371 — 28 = 4343. Прежде чем продолжить, вы можете подумать над следующими вопросами. (iv) Существует ли формула для суммы чисел от любого числа, которое вы выберете (например, 8), до любого другого числа, которое вы выберете (например, 93)? Другими словами, можете ли вы обобщить гипотезу? (v) Вы видите, как мы медленно попадаем в более сложные ситуации? Это путь, по которому математика всегда пытается расширить наши знания о мире. (vi) В свете мысли в (v), куда мы должны двигаться дальше? Каким будет следующий способ расширить то, что мы делаем? Мы пробовали переходить от 1 к чему-то, а затем от чего-то к чему-то еще, но шаги от числа к числу всегда были единицами. Можем ли мы добиться прогресса, если ступеньки больше единицы? (vii) В конце концов, существует ли только одна формула для ряда сложений, которые не просто складывают первое такое количество чисел? Что могла бы быть эта формула на словах? Семинар Еще раз вам придется подумать о том, как представить этот материал, который лучше всего подходит для ваших сотрудников, но как насчет следующего? Установите их, задав им вопрос, который задал ему учитель Гаусса.Пусть они поработают немного. Затем дайте им понять, что 8-летний ребенок может сделать это в своей голове. Это должно привести к поиску некоторых закономерностей в числах от 1 до 100, которые могут облегчить быстрое суммирование. Например, некоторые группы видят, что 1 + 100 = 2 + 99 и так далее. Обычно они не думают о сложении двух сумм S. Но вы можете быстро сложить числа от 1 до 100 и другим способом. Тогда попробуйте их с другими примерами. Если вы вооружитесь калькулятором, вы можете предложить им сложить числа от 1 ко всему, что они выберут, быстрее, чем вы. Тогда им следует подумать, чего вы знаете, чего они не знают? Попросите их сделать несколько примеров и предположить, что это за образец. В зависимости от того, насколько хорошо дела обстоят, вы можете перейти к некоторым арифметическим прогрессиям, где общая разница не равна 1 (см. Раздел 8). С заинтересованной группой вы могли бы даже провести доказательство. Но вы должны сказать кое-что о Гауссе и его значении на математической сцене. Вы также должны найти несколько интересных историй о нем по ссылке, которую я дал выше.Немного истории никогда не заблудится. Ответы на некоторые вопросы В этом разделе мы завершаем работу, которую мы проделали в разделах 2–6. Конечно, насколько далеко вы зайдете с этой проблемой, будет зависеть от алгебраической уверенности ваших сотрудников, хотя вы можете полностью обойти алгебру, если думаете, что она пойдет. как свинцовый шар. В любом случае, постарайтесь немного вытолкнуть их из зоны комфорта, но бросьте им спасательный круг, когда они тонут. Мы оставляем это решение на ваше усмотрение, но здесь должно быть достаточно материала для вашего семинара. Сейчас я попытаюсь найти формулу для суммы строки чисел, в которой шаг вверх от одного числа к другому всегда одинаков. Приведу два примера, а затем решу задачу в целом. Первый пример: Суммируйте числа 2 + 4 + 6 +… + 64 + 66 + 68. Это можно сделать несколькими способами. Прямое сложение — это единица, как и деление всех чисел в сумме на 2 и использование известной нам формулы. Однако я возвращаюсь к испытанному методу «сначала вперед, затем назад».Итак, пусть S будет суммой, которую мы ищем. Итак, вперед, затем назад, мы имеем S = 2 + 4 + 6 +… + 64 + 66 + 68. S = 68 + 66 + 64 +… + 6 + 4 + 2. Это означает, что 2S = 70 + 70 + 70 +… + 70 + 70 + 70. Единственная проблема сейчас в том, сколько там терминов? Что ж, если бы мы разделили все исходные числа на 2, мы получили бы 1 + 2 + 3 +… + 32 + 33 + 34. Поскольку здесь 34 члена, должно быть 34 члена в S. Итак, 2S = 34 × 70 и S = ​​(34 x 70) / 2 = 1190. Вы можете проверить это одним из других методов, но он немного похож на формулу, которую мы нашли в разделе 5. Второй пример: Суммируйте числа 9 + 12 + 15 +… + 54 + 57 + 60. Это можно сделать несколькими способами. Прямое сложение равно единице, как и деление всех чисел в сумме на 3 и использование известной нам формулы. Однако я возвращаюсь к испытанному методу «сначала вперед, затем назад». Итак, пусть S будет суммой, которую мы ищем.Итак, вперед, затем назад, мы имеем S = 9 + 12 + 15 +… + 54 + 57 + 60. S = 60 + 57 + 54 +… + 15 + 12 + 9. Это означает, что 2S = 69 + 69 + 69 +… + 69 + 69 + 69. Единственная проблема сейчас в том, сколько там терминов? Что ж, если бы мы разделили все исходные числа на 3, у нас было бы 3 + 4 + 5 +… + 18 + 19 + 20. Поскольку здесь 20 — 2 = 18 членов, должно быть 18 членов в S. Итак, 2S = 18 × 69 и S = ​​(18 x 69) / 2 = 621. Вы можете проверить это одним из других методов.Здесь есть закономерность? Эти слова звучат знакомо? Общий пример: Во-первых, можем ли мы угадать, что мы надеемся найти? Мы хотели бы найти формулу для суммы набора чисел, которые где-то начинаются и попадают в другое место, но при этом шаг между числами всегда одинаков. Исходя из имеющейся у нас информации, можем ли мы угадать, какой могла бы быть формула, прежде чем пробираться сквозь беспорядок алгебры, с которым мы столкнемся, чтобы получить ответ? В каждом случае, какие два числа мы умножаем, чтобы получить S? Мы знаем, что когда мы добавили от 1 к n, числа были n и n + 1.Когда мы добавили от 2 до 68, их было 34 и 70; когда мы добавили от 9 до 60, их было 18 и 69. Очевидно, что в каждом случае большее число — это общая сумма, которую мы получаем, складывая большие числа с меньшими числами. Эти большие числа представляют собой сумму наименьшего и наибольшего чисел. А как насчет 34 и 18? И как они соотносятся с n, которое мы получили при сложении первых n чисел. Что у них общего? Разве это не просто количество складываемых чисел? Означает ли это, что формула, которую мы должны получить, содержится в следующей гипотезе? Гипотеза 2: Если S — сумма любой из этих строк, где есть общая разница, S = ((количество членов) (сумма первого и последнего чисел)) / 2 Проверьте формулу на предмет других наборов чисел, которые где-то начинаются и увеличиваются на постоянную величину.Другими словами, наборы чисел, в которых есть общая разница между последовательными числами. На этом этапе у нас есть предположение относительно того, каким может быть ответ. Это довольно сильное предположение, потому что оно работает на множестве примеров. Но можем ли мы доказать, что это работает для каждого набора чисел с общим свойством разности? Ну конечно можем. И сначала мы покажем это словесным методом, а затем посмотрим, насколько проще выразить то же самое с помощью алгебры. Предположим, что набор чисел — это некоторое число, первое число; некоторое число плюс общая разница, второе число; некоторое число плюс общее различие плюс общее различие, третье число; до самого большого числа, последнего числа. Тогда сумму S можно записать двумя обычными способами: S = первое число + второе число +… + второе последнее число + последнее число S = последнее число + второе последнее число +… + второе число + первое число. Теперь первое число + последнее число = второе число + второе последнее число. Это потому, что мы поднимаемся на общую разницу, идущую от первого числа ко второму числу, и вниз на общую разницу, идущую от последнего числа ко второму последнему числу.Итак, как обычно, все отдельные суммы одинаковы. Итак 2S = (первое число + последнее число) + (первое число + последнее число) +… + (первое число + последнее число) + (первое число + последнее число). Но есть одна из сумм в скобках для каждого из слагаемых исходной суммы. Итак, 2S = (количество терминов) (первое число + последнее число), и поэтому S = (количество терминов) (первое число + последнее число) ÷ 2. Это то, что мы предположили выше. И теперь мы доказали эту гипотезу, и она верна для любого набора чисел, который увеличивается с одинаковыми шагами.Эти наборы называются арифметических прогрессий . Между прочим, математики работали во многом так же, как мы, до изобретения алгебры. Даже в работе Ньютона вы найдете уравнения со словами. Здесь это неплохо, но может стать очень громоздким. С появлением алгебры математическая жизнь значительно улучшилась. Если вам нужна полная алгебраическая версия, вот она. Пусть первый член будет a, общая разница будет d, а количество членов будет n.Тогда S = a + (a + d) + (a + 2d) +… + [a + (n — 3) d] + [a + (n — 2) d] + [a + (n — 1) d ] S = [a + (n — 1) d] + [a + (n — 1) d] + [a + (n — 1) d] +… + (a + 2d) + (a + d) + Итак, 2S = [2a + (n — 1) d] + [2a + (n — 1) d] + [2a + (n — 1) d] +… + [2a + (n — 1) d] + [2a + (n — 1) d] + [2a + (n — 1) d] или S = ​​n [2a + (n — 1) d] ÷ 2. Одним из преимуществ этого метода является то, что легче увидеть, что сумма каждой пары соответствующих терминов одинакова.Другой заключается в том, что он записывает ответ в терминах первого члена, количества терминов и общей разницы. Единственный недостаток, по-видимому, заключается в том, что он скрывает тот факт, что формула включает «первое число плюс последнее число», записывая это выражение как [2a + (n — 1) d]. И форму, которую мы написали в Гипотезе 2, легче запомнить. M.7 Устранение Гаусса-Джордана | STAT ONLINE Исключение Гаусса-Жордана — это алгоритм, который может использоваться для решения систем линейных уравнений и нахождения обратной матрицы для любой обратимой матрицы.Он полагается на три операции с элементарной строкой , которые можно использовать с матрицей: Поменять местами две строки Умножьте одну из строк на ненулевой скаляр. Добавить или вычесть скалярное кратное одной строки из другой строки. В качестве примера операции с первой элементарной строкой поменяйте местами 1-ю и 3-ю строки. \ [\ begin {pmatrix} 4 & 0 & -1 \\ 2 & -2 & 3 \\ 7 & 5 & 0 \ end {pmatrix} \ Rightarrow \ begin {pmatrix} 7 & 5 & 0 \\ 2 & -2 & 3 \\ 4 & 0 & -1 \ end {pmatrix} \] Для примера операции со второй элементарной строкой умножьте вторую строку на 3. \ [\ begin {pmatrix} 4 & 0 & -1 \\ 2 & -2 & 3 \\ 7 & 5 & 0 \ end {pmatrix} \ Rightarrow \ begin {pmatrix} 4 & 0 & -1 \\ 6 & -6 & 9 \\ 7 & 5 & 0 \ end {pmatrix} \] В качестве примера операции с третьей элементарной строкой добавьте дважды первую строку ко второй строке. \ [\ begin {pmatrix} 4 & 0 & -1 \\ 2 & -2 & 3 \\ 7 & 5 & 0 \ end {pmatrix} \ Rightarrow \ begin {pmatrix} 4 & 0 & -1 \\ 10 & -2 & 1 \\ 7 & 5 & 0 \ end {pmatrix} \] Редукторный эшелон формы Цель метода исключения Гаусса-Жордана состоит в том, чтобы использовать три операции с элементарными строками для преобразования матрицы в эшелонированную форму сокращенных строк.Матрица находится в форме уменьшенных строк, также известной как каноническая форма строк, , если выполняются следующие условия: Все строки с нулевыми записями находятся внизу матрицы Первая ненулевая запись в строке, называемая ведущей записью или опорной точкой , каждой ненулевой строки находится справа от ведущей записи строки над ней. Начальная запись, также известная как точка поворота, в любой ненулевой строке равна 1. Все остальные записи в столбце, содержащие в начале 1, являются нулями. Например, \ [A = \ begin {pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 3 \\ 0 & 0 & 0 \ end {pmatrix}, B = \ begin {pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \ end {pmatrix}, C = \ begin {pmatrix} 0 & 7 & 3 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \ end {pmatrix}, D = \ begin {pmatrix} 1 & 7 & 3 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \ end {pmatrix} \] Матрицы A и B представлены в виде эшелона с уменьшенной строкой, а матрицы C и D — нет. C не находится в форме пониженного ряда, поскольку нарушает условия два и три. D не находится в форме пониженного ряда, поскольку нарушает четвертое условие. Кроме того, операции с элементарными строками могут использоваться для уменьшения матрицы D в матрицу B . Шаги для исключения Гаусса-Джордана Для выполнения исключения Гаусса-Джордана: Поменяйте местами строки так, чтобы все строки со всеми нулевыми записями находились внизу Поменяйте местами строки так, чтобы строка с самой большой левой ненулевой записью была наверху. Умножьте верхнюю строку на скаляр так, чтобы ведущая запись верхней строки стала 1. Сложить / вычесть кратные числа верхней строки из других строк, чтобы все остальные записи в столбце, содержащем ведущую запись верхней строки, были равны нулю. Повторите шаги 2–4 для следующей самой левой ненулевой записи, пока все ведущие записи не станут 1. Поменяйте местами строки так, чтобы ведущая запись каждой ненулевой строки находилась справа от ведущей записи строки над ней. Выбранные примеры видео показаны ниже: Чтобы получить инверсию матрицы n × n A : Создайте разделенную матрицу \ ((A | I) \), где I — единичная матрица.{-1} = I \). 2.2: Системы линейных уравнений и метод Гаусса-Жордана Цели обучения В этом разделе вы узнаете о Представьте систему линейных уравнений в виде расширенной матрицы Решите систему, используя элементарные операции со строками. В этом разделе мы учимся решать системы линейных уравнений, используя процесс, называемый методом Гаусса-Жордана. Процесс начинается с того, что сначала система выражается в виде матрицы, а затем сводится к эквивалентной системе с помощью простых операций со строками.Процесс продолжается до тех пор, пока решение не станет очевидным из матрицы. Матрица, представляющая систему, называется расширенной матрицей , а арифметические операции, которые используются для перехода от системы к сокращенной эквивалентной системе, называются операцией строки . Пример \ (\ PageIndex {1} \) Запишите следующую систему в виде расширенной матрицы. \ [\ begin {array} {l} 2 x + 3 y-4 z = 5 \\ 3 x + 4 y-5 z = -6 \\ 4 x + 5 y-6 z ​​= 7 \ конец {массив} \ nonumber \] Решение Мы выражаем вышеуказанную информацию в матричной форме.Поскольку система полностью определяется своей матрицей коэффициентов и матрицей постоянных членов, расширенная матрица будет включать только матрицу коэффициентов и постоянную матрицу. Итак, расширенная матрица, которую мы получаем, выглядит следующим образом: \ [\ left [\ begin {array} {ccc | c} 2 & 3 & -4 & 5 \\ 3 & 4 & -5 & -6 \\ 4 & 5 & -6 & 7 \ конец {массив} \ nonumber \ right] \ nonumber \] В последнем разделе мы выразили систему уравнений как \ (AX = B \), где \ (A \) представляет матрицу коэффициентов, а \ (B \) — матрицу постоянных членов.В качестве расширенной матрицы мы записываем матрицу как \ (\ left [\ begin {array} {l | l} A & B \ end {array} \ right] \). Ясно, что вся информация сохраняется в этой матричной форме, и отсутствуют только буквы \ (x \), \ (y \) и \ (z \). Учащийся может написать \ (x \), \ (y \) и \ (z \) поверх первых трех столбцов, чтобы облегчить переход. Пример \ (\ PageIndex {2} \) Для следующей расширенной матрицы запишите систему уравнений, которую она представляет. \ [\ left [\ begin {array} {ccccc} 1 & 3 & -5 & | & 2 \\ 2 & 0 & -3 & | & -5 \\ 3 & 2 & -3 & | & -1 \ end {array} \ right] \ nonumber \] Решение Легко получить систему, как показано ниже. \ [\ begin {array} {l} x + 3 y-5 z = 2 \\ 2 x-3 z = -5 \\ 3 x + 2 y-3 z = -1 \ end { массив} \ nonumber \] После того, как система выражена как расширенная матрица, метод Гаусса-Жордана сокращает систему до ряда эквивалентных систем с помощью строковых операций. Это сокращение строк продолжается до тех пор, пока система не будет выражена в так называемой сокращенной форме эшелона строк . Уменьшенная ступенчатая форма матрицы коэффициентов имеет единицы по главной диагонали и нули в других местах.Решение легко получить из этой формы. Этот метод не сильно отличается от алгебраических операций, которые мы использовали в методе исключения в первой главе. Основное отличие состоит в том, что он носит алгоритмический характер и, следовательно, может быть легко запрограммирован на компьютере. Далее мы решим систему двух уравнений с двумя неизвестными, используя метод исключения, а затем покажем, что этот метод аналогичен методу Гаусса-Жордана. Пример \ (\ PageIndex {3} \) Решите следующую систему методом исключения. \ [\ begin {array} {l} x + 3 y = 7 \\ 3 x + 4 y = 11 \ end {array} \ nonumber \] Решение Умножаем первое уравнение на — 3 и добавляем его ко второму уравнению. \ begin {align} -3 x-9 y & = — 21 \\ 3 x + 4 y & = 11 \\ \ hline -5y & = — 10 \ end {align} Таким образом мы преобразовали нашу исходную систему в эквивалентную систему: \ begin {выравнивается} x + 3 y & = 7 \\ -5 y & = — 10 \ end {выравнивается} Разделим второе уравнение на — 5 и получим следующую эквивалентную систему. \ begin {выравнивается} x + 3 y & = 7 \\ y & = 2 \ end {выравнивается} Теперь мы умножаем второе уравнение на — 3 и прибавляем к первому, получаем \ [\ begin {array} {l} x = 1 \\ y = 2 \ end {array} \ nonumber \] Пример \ (\ PageIndex {4} \) Решите следующую систему из примера 3 методом Гаусса-Жордана и покажите сходство в обоих методах, написав уравнения рядом с матрицами. \ begin {array} {l} x + 3 y = 7 \\ 3 x + 4 y = 11 \ end {array} Решение Расширенная матрица для системы выглядит следующим образом. \ [\ left [\ begin {array} {cccc} 1 & 3 & | & 7 \\ 3 & 4 & | & 11 \ end {array} \ right] \ quad \ left [\ begin {array} {c} x + 3 y = 7 \\ 3 x + 4 y = 11 \ end {array} \ right] \ nonumber \] Умножаем первую строку на — 3, и прибавляем ко второй строке. \ [\ left [\ begin {array} {cccc} 1 & 3 & | & 7 \\ 0 & -5 & | & -10 \ end {array} \ right] \ quad \ left [\ begin {array} {c} x + 3 y & = 7 \\ -5 y & = — 10 \ end {array} \ right] \ nonumber \] Делим вторую строку на — 5, получаем, \ [\ left [\ begin {array} {llll} 1 & 3 & | & 7 \\ 0 & 1 & | & 2 \ end {array} \ right] \ quad \ left [\ begin {array} {rl} x + 3 y & = 7 \\ y & = 2 \ end {array} \ right] \ nonumber \] Наконец, мы умножаем вторую строку на — 3 и прибавляем к первой строке, и мы получаем \ [\ left [\ begin {array} {llll} 1 & 0 & | & 1 \\ 0 & 1 & | & 2 \ end {array} \ right] \ quad \ left [\ begin {array} {l} x = 1 \\ y = 2 \ end {array} \ right] \ nonumber \] Теперь мы перечислим три операции со строками, которые использует метод Гаусса-Жордана. Операции со строками Любые две строки в расширенной матрице можно поменять местами. Любая строка может быть умножена на ненулевую константу. Постоянное кратное строке может быть добавлено к другой строке. Легко видеть, что эти операции с тремя рядами могут изменить внешний вид системы, но они не меняют решения системы. Операция первой строки утверждает, что если любые две строки системы поменять местами, полученная новая система имеет то же решение, что и старая.Давайте посмотрим на пример в двух уравнениях с двумя неизвестными. Рассмотрим систему \ begin {выравнивается} x + 3 y & = 7 \\ 3 x + 4 y & = 11 \ end {выравнивается} Меняем ряды местами, и получаем, \ begin {выравнивается} 3 x + 4 y & = 11 \\ x + 3 y & = 7 \ end {выравнивается} Очевидно, что эта система имеет то же решение, что и предыдущая. Вторая операция утверждает, что если строка умножается на любую ненулевую константу, полученная новая система имеет то же решение, что и старая.Снова рассмотрим указанную выше систему, \ begin {выравнивается} x + 3 y & = 7 \\ 3 x + 4 y & = 11 \ end {выравнивается} Умножаем первую строку на –3, получаем \ begin {выравнивается} -3 x-9 y & = — 21 \\ 3 x + 4 y & = 11 \ end {выравнивается} Опять же, очевидно, что эта новая система имеет то же решение, что и исходная. Операция третьей строки утверждает, что любое постоянное кратное одной строки, добавленной к другой, сохраняет решение.Рассмотрим нашу систему, \ begin {выравнивается} x + 3 y & = 7 \\ 3 x + 4 y & = 11 \ end {выравнивается} Если мы умножим первую строку на –3 и прибавим ее ко второй строке, мы получим \ begin {выравнивается} x + 3 y & = 7 \\ -5 y & = — 10 \ end {выравнивается} И снова сохраняется то же самое решение. Теперь, когда мы понимаем, как работают операции с тремя строками, пора ввести метод Гаусса-Жордана для решения систем линейных уравнений.Как упоминалось ранее, метод Гаусса-Жордана начинается с расширенной матрицы и с помощью серии операций со строками заканчивается матрицей, которая находится в сокращенном эшелоне строк формы . Матрица находится в сокращенном эшелоне строк формирует , если первая ненулевая запись в каждой строке равна 1, а столбцы, содержащие эти единицы, имеют все остальные записи как нули. Форма сокращенного эшелона строк также требует, чтобы ведущая запись в каждой строке была справа от ведущей записи в строке над ней, а строки, содержащие все нули, были перемещены вниз.Сформулируем метод Гаусса-Жордана следующим образом. Метод Гаусса-Джордана Запишите расширенную матрицу. Поменяйте местами строки, если необходимо, чтобы получить ненулевое число в первой строке, первом столбце. Используйте строковую операцию, чтобы получить 1 в качестве записи в первой строке и первом столбце. Используйте операции со строками, чтобы сделать все остальные записи нулями в первом столбце. Поменяйте местами строки, если необходимо, чтобы получить ненулевое число во второй строке, втором столбце.Используйте строковую операцию, чтобы сделать эту запись 1. Используйте строковую операцию, чтобы сделать все остальные записи нулями во втором столбце. Повторите шаг 5 для строки 3, столбца 3. Продолжайте двигаться по главной диагонали, пока не дойдете до последней строки или пока число не станет равным нулю. Итоговая матрица называется сокращенной формой строки-эшелона. Пример \ (\ PageIndex {5} \) Решите следующую систему методом Гаусса-Жордана. \ begin {выравнивается} 2 x + y + 2 z & = 10 \\ x + 2 y + z & = 8 \\ 3 x + y-z & = 2 \ end {выравнивается} Решение Пишем расширенную матрицу. \ [\ left [\ begin {array} {ccccc} 2 & 1 & 2 & | & 10 \\ 1 & 2 & 1 & | & 8 \\ 3 & 1 & -1 & | & 2 \ end {array} \ right] \ nonumber \] Нам нужна 1 в первой строке, первом столбце. Этого можно добиться, разделив первую строку на 2 или поменяв местами вторую строку первой. Перестановка строк — лучший выбор, потому что таким образом мы избегаем дробей. \ [\ left [\ begin {array} {ccccc} 1 & 2 & 1 & | & 8 \\ 2 & 1 & 2 & | & 10 \\ 3 & 1 & -1 & | & 2 \ end {array} \ right] \ quad \ text {мы поменяли местами строку 1 (R1) и строку 2 (R2)} \ nonumber \] Нам нужно обнулить все остальные записи в столбце 1.Чтобы сделать запись (2) нулем в строке 2, столбце 1, мы умножаем строку 1 на — 2 и добавляем ее ко второй строке. Получаем, \ [\ left [\ begin {array} {ccccc} 1 & 2 & 1 & | & 8 \\ 0 & -3 & 0 & | & -6 \\ 3 & 1 & -1 & | & 2 \ end {array} \ right] \ quad-2 R 1 + R 2 \ nonumber \] Чтобы сделать запись (3) нулем в строке 3, столбце 1, мы умножаем строку 1 на — 3 и добавляем ее в третью строку. Получаем, \ [\ left [\ begin {array} {ccccc} 1 & 2 & 1 & | & 8 \\ 0 & -3 & 0 & | & -6 \\ 0 & -5 & -4 & | & -22 \ end {array} \ right] \ quad-3 R 1 + R 3 \ nonumber \] Пока что мы поставили 1 в левом углу и все остальные записи в этом столбце равны нулю.Теперь мы переходим к следующей диагональной записи, строке 2, столбцу 2. Нам нужно сделать эту запись (–3) равной 1 и обнулить все остальные записи в этом столбце. Чтобы сделать запись строки 2, столбца 2 равной 1, мы делим всю вторую строку на –3. \ [\ left [\ begin {array} {ccccc} 1 & 2 & 1 & | & 8 \\ 0 & 1 & 0 & | & 2 \\ 0 & -5 & -4 & | & -22 \ end {array} \ right] \ quad \ mathrm {R} 2 \ div (-3) \ nonumber \] Затем мы обнуляем все остальные записи во втором столбце. \ [\ left [\ begin {array} {ccccc} 1 & 0 & 1 & | & 4 \\ 0 & 1 & 0 & | & 2 \\ 0 & 0 & -4 & | & -12 \ end {array} \ right] \ quad-2 R 2 + R 1 \ text {и} 5 R 2 + R 3 \ nonumber \] Сделаем последнюю диагональную запись равной 1, разделив строку 3 на — 4. \ [\ left [\ begin {array} {ccccc} 1 & 0 & 1 & | & 4 \\ 0 & 1 & 0 & | & 2 \\ 0 & 0 & 1 & | & 3 \ end {array} \ right] \ quad \ quad R 3 \ div (-4) \ nonumber \] Наконец, мы обнуляем все остальные записи в столбце 3. \ [\ left [\ begin {array} {ccccc} 1 & 0 & 0 & | & 1 \\ 0 & 1 & 0 & | & 2 \\ 0 & 0 & 1 & | & 3 \ end {array} \ right] \ quad- \ mathrm {R} 3+ \ mathrm {R} 1 \ nonumber \] Ясно, что решение читается как \ (x = 1 \), \ (y = 2 \) и \ (z = 3 \). Прежде чем мы закончим этот раздел, мы упомянем некоторые термины, которые могут нам понадобиться в четвертой главе. Процесс получения 1 в местоположении с последующим обнулением всех остальных записей в этом столбце называется поворотом на . Число, равное 1, называется поворотным элементом , , , а строка, которая содержит поворотный элемент, называется поворотной строкой . Мы часто умножаем сводную строку на число и добавляем его к другой строке, чтобы получить в последней ноль. Строка, к которой добавляется кратная сводная строка, называется целевой строкой . Метод исключения Гаусса Далее: рядов сокращенная форма эшелона Up: операций со строками и аналог Предыдущая: Операции со строками и аналог Содержание D EFINITION 2.2.10 (Метод прямого / исключения Гаусса) Исключение Гаусса — это метод решения линейной системы (состоящий из уравнения в неизвестные) за счет приведения дополненной матрицы к верхнетреугольной форме Этот процесс исключения также называется методом прямого исключения. Следующие примеры иллюстрируют процедуру исключения Гаусса. E XAMPLE 2.2,11 Решите линейную систему по Гауссу метод устранения. Решение: В этом случае расширенная матрица Метод продолжается по следующие шаги. Развязка а также уравнение (или ). Разделите уравнение (или же ). Добавить раз уравнение уравнение (или же ). Добавить раз уравнение уравнение (или ). Умножьте уравнение (или же ). Последнее уравнение дает второе уравнение теперь дает Наконец, первое уравнение дает Следовательно, множество решения УНИКАЛЬНЫЙ РЕШЕНИЕ . E XAMPLE 2.2.12 Решите линейную систему по Гауссу метод устранения. Решение: В этом случае расширенная матрица и метод работает следующим образом: Добавить умножить первое уравнение на второе уравнение. Добавить умножить первое уравнение на третье уравнение. Добавить умножить второе уравнение на третье уравнение Таким образом, множество решений есть с участием произвольный. Другими словами, в системе БЕСКОНЕЧНЫЙ НОМЕР РЕШЕНИЙ . E XAMPLE 2.2.13 Решите линейную систему по Гауссу метод устранения. Решение: В этом случае расширенная матрица и метод работает следующим образом: Добавить умножить первое уравнение на второе уравнение. Добавить умножить первое уравнение на третье уравнение. Добавить умножить второе уравнение на третье уравнение Третье уравнение на последнем шаге: Это никогда не применимо ни к какому значению Следовательно В системе НЕТ РЕШЕНИЯ . Замечание 2.2.14 Обратите внимание, что для решения линейной системы нужно применять только элементарные строковые операции с расширенной матрицей Далее: рядов сокращенная форма эшелона Up: операций со строками и аналог Предыдущая: Операции со строками и аналог Содержание А К Лал 2007-09-12 Обращение матрицы с использованием элементарных операций со строками (Гаусс-Джордан) Также называется методом Гаусса-Жордана. Это интересный способ найти обратную матрицу: Поиграйте со строками (сложение, умножение или замена) пока мы не превратим Matrix A в Identity Matrix I И, ТАКЖЕ внесение изменений в матрицу идентичности, она волшебным образом превращается в инверсию! «Элементарные операции со строками» — это простые вещи, такие как добавление строк, умножение и замена местами… но давайте посмотрим на примере: Пример: найти обратную букву «А»: Мы начинаем с матрицы A и записываем ее с матрицей идентичности I рядом с ней: (это называется «Расширенная матрица») Матрица идентификации «Матрица идентичности» является матричным эквивалентом числа «1»: Матрица идентификации 3×3 Это «квадрат» (в нем столько же строк, что и столбцов), Он имеет 1 с по диагонали и 0 с по всей остальной части. Его символ — заглавная буква I . Теперь мы делаем все возможное, чтобы превратить «А» (Матрица слева) в Матрицу Идентичности. Цель состоит в том, чтобы матрица A имела 1 с по диагонали и 0 с в другом месте (матрица идентичности) … и правая сторона используется для поездки, с каждой выполняемой операцией. Но мы можем выполнять только эти «Элементарные операции со строками» : поменять местами строк умножить или разделить каждый элемент в строке на константу заменить строку на , прибавив к ней или вычтя из нее число, кратное другой строке И мы должны сделать это для всей строки , вот так: Начните с A рядом с I Добавить строку 2 к строке 1, , затем разделите строку 1 на 5, Затем возьмите 2 раза первую строку и вычтите ее из второй строки, Умножить вторую строку на -1/2, Теперь поменяйте местами вторую и третью строки, Наконец, вычтите третью строку из второй строки, И готово! И матрица была преобразована в Матрицу идентификации… … и в то же время идентификационная матрица превратилась в A -1 СДЕЛАНО! Как по волшебству, и так же весело, как решать любую головоломку. И обратите внимание: не существует «правильного способа» сделать это, просто продолжайте играть, пока у нас не получится! (Сравните этот ответ с тем, который мы получили об обратной матрице с использованием младших, сомножителей и адъюгата. Это то же самое? Какой метод вы предпочитаете?) Большие матрицы Мы можем сделать это с матрицами большего размера, например, попробуйте эту матрицу 4×4: Начать как это: Посмотри, сможешь ли ты сделать это сам (я бы начал с деления первой строки на 4, но ты делаешь это по-своему). Вы можете проверить свой ответ с помощью калькулятора матрицы (используйте кнопку «inv (A)»). Валентность азота в соединениях: Валентность азота (N), формулы и примеры Posted on 23.02.197016.07.2021 by alexxlab Валентность азота (N), формулы и примеры Общие сведения о валентности азота Азот – типичный неметаллический элемент, по электроотрицательности (3,0) уступает лишь фтору и кислороду. Природный азот состоит из двух устойчивых изотопов 14N (99,635%) и 15N (0,365%). Молекула азота двухатомна. Между атомами азота в молекуле есть тройная связь, вследствие чего молекула N2 исключительно прочная. Молекулярный азот химически малоактивен, слабо поляризуется. В обычных условиях молекулярный азот – газ. Температуры плавления (-210oС) и кипения (-195,8oС) азота очень низкие; он плоха растворяется в воде и других растворителях. Валентность азота в соединениях Азот — седьмой по счету элемент Периодической таблицы Д.И. Менделеева. Он находится во втором периоде во VA группе. В ядре атома азота содержится 7 протонов и 7 нейтронов (массовое число равно 14). В атоме азота есть два энергетических уровня, на которых находятся 7 электронов (рис. 1). Рис. 1. Строения атома азота. Электронная формула атома азота в основном состоянии имеет следующий вид: 1s22s22p3. А энергетическая диаграмма (строится только для электронов внешнего энергетического уровня, которые по-другому называют валентными): Наличие трех неспаренных электронов свидетельствует о том, что азот может проявлять валентность III в своих соединения (NIII2O3, NIIIH3, HNIIIO2). Известно, что помимо трех ковалентных связей, образуемых по обменному типу, азот способен образовывать ещё одну (т.е. в сумме четыре) по донорно-акцепторому механизму за счет наличия неподеленной пары электронов, находящейся на 2s-подуровне. Это означает, что азот также может проявлять в своих соединениях валентность IV (NIVO2). Так как на 2 энергетическом слое нет подуровней кроме 2s и 2p, которые уже заняты электронами, возбужденного состояния у азота нет. Ранее считалось, что высшая валентность азота равна V – соответствует номеру группы, в которой этот элемент расположен (NV2O5, HNVO3). Однако, квантово-механические исследования показали, что такая валентность для азота не характерна (рис. 2). Степень окисления +5 у азота есть, а валентности равной V – нет. Рис. 2. Структурные формулы азотной кислоты и оксида азота (V). Также для азота характерно проявление валентностей I (NI2O) и II (NO). Примеры решения задач Валентность — азот — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 3 Валентность — азот Cтраница 3 Известны следующие формы оксидов азота, соответствующие всем валентностям азота от единицы до пяти [173]: N2O, NO, NjOs, NO2, N2O4 и N2O5; все эти оксиды могут входить в состав обезвреживаемых нитрозных газов.  [31] Однако вы уже располагаете достаточными знаниями, чтобы установить валентность азота в этом соединении просто на основании рассмотрения приведенной выше его структурной формулы.  [32] При обсуждении производства азотной кислоты из аммиака мы упоминали наиболее важные валентности азота, которые он проявляет в своих соединениях. Какие валентности имеет азот в своих соединениях.  [33] По методическим соображениям все соединения, в которых три валентности азота насыщены только водородом, уалеродсодер-жащпмп остатками пли азотом, отнесены к одной группе. В пределах этой грушгы сначала будут описаны соединения, не содержащие в молекуле кратной свяли между атомами углерода it азота, потом остальные. Ко второй группе относятся соединения, в которых у атома углерода или атома азота, образующих свн л С — N, находится атом кислорода. В этой группе сначала будут рассмотрены соединения с кислородом, стоящим у азота, затем соединения с кислородом, стоящим у углерода. Последнюю группу образуют производные азотистоводо родной кислоты. Кроме этих простейших типов, имеются также более сложные типы соединений, которые не удаетсн спстематизиромать. К ним относятся также азотсодержащие гетероциклические соединения.  [34] По методическим соображениям все соединения, в которых три валентности азота насыщены только водородом, углеродсодермсащими остатками или азотом, отнесены к одной группе.  [35] В соединениях, где азот образует двойную связь, третья валентность азота оказывается под углом к плоскости двойной связи. Геометрически картина совершенно такая же, как в этиленовых соединениях, лишь один заместитель отсутствует; вместо него стоит свободная электронная пара.  [36] Каждый атом азота здесь пятивалентен, согласно старым представлениям о валентности азота в аммонийных солях.  [37] В соединениях, где азот образует двойную связь, третья валентность азота оказывается под углом к плоскости двойной связи. Геометрически картина совершенно такая же, как в этиленовых соединениях, лишь один заместитель отсутствует; вместо него стоит свободная электронная пара.  [38] Четвертое электронное облако соответствует паре электронов, обусловливающей возможность повышения валентности азота и являющейся причиной основности аммиака.  [39] В атоме азота в соответствии с правилом Хунда имеется три одиночных р-электрона, поэтому валентность азота равна трем. Следует отметить, что азот не проявляет валентность, равную пяти. Для этого потребовалось бы переведение электронов на новый ( третий) электронный слой, а это сопряжено с такой затратой энергии, которая не может быть компенсирована энергией какой-либо химической связи азота с другим атомом. Строение молекулы азотной кислоты, в которой степень окисления азота 5, рассмотрено ниже ( см. стр.  [40] В соответствии с правилом Гунда в атоме азота имеется три неспаренных электрона, поэтому валентность азота равна трем. Перевод электронов в третий слой сопряжен с большой затратой энергии, которая не компенсируется энергией какой-либо химической связи азота с другим атомом. Поэтому азот не проявляет валентность, равную пяти.  [41] Страницы:      1    2    3 Валентность азота Валентность азота.     Валентность азота: Валентность (от лат. valēns – «имеющий силу») – способность атомов химических элементов образовывать определённое число химических связей. Валентность – это мера (численная характеристика) способности химических элементов образовывать определённое число химических связей. Значения валентности записывают римскими цифрами I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII. Валентность определяют по числу химических связей, которые один атом образует с другими. Первоначально за единицу валентности была принята валентность атома водорода. Валентность другого элемента можно при этом выразить числом атомов водорода, которое присоединяет к себе или замещает один атом этого другого элемента. Определенная таким образом валентность называется валентностью в водородных соединениях или валентностью по водороду: так, в соединениях HCl, H2O, NH3, CH4 валентность по водороду хлора равна единице, кислорода – двум, азота – трём, углерода – четырём. Валентность кислорода, как правило, равна двум. Поэтому, зная состав или формулу кислородного соединения того или иного элемента, можно определить его валентность как удвоенное число атомов кислорода, которое может присоединять один атом данного элемента. Определенная таким образом валентность называется валентностью элемента в кислородных соединениях или валентностью по кислороду: так, в соединениях K2O, CO, N2O3, SiO2, SO3 валентность по кислороду калия равна единице, углерода – двум, азота – трём, кремния – четырём, серы – шести. С точки зрения электронной теории валентность определяется числом неспаренных (валентных) электронов в основном или возбужденном состоянии. Известны элементы, которые проявляют постоянную валентность. У большинства химических элементов валентность переменная. Валентность азота равна I, II, III, IV, но не V! Азот не может быть пятивалентным! Даже в азотной кислоте и своем высшем оксиде атом азота образует только четыре ковалентные связи, являясь четырехвалентным.  Азот проявляет переменную валентность. Валентность азота  в соединениях I N2O II NO III Na3N, NH3, N2O3 IV HNO3, N2O5, NO2   Все свойства атома азота     Источник: https://ru.wikipedia.org Примечание: © Фото https://www.pexels.com, https://pixabay.com   карта сайта   Коэффициент востребованности 517 Валентность. Степень окисления химических элементов Валентность химических элементов Валентность элемента — число химических связей, которые образует один атом данного элемента в данной молекуле. Валентные возможности атома определяются числом: неспаренных электронов неподеленных электронных пар вакантных валентных орбиталей Правила определения валентности элементов в соединениях Валентность водорода принимают за I (единицу). Кислород в своих соединениях всегда проявляет валентность II. Высшая валентность равна номеру группы. Низшая валентность равна разности между числом 8 (количество групп в таблице) и номером группы, в которой находится данный элемент, т.е. 8 – № группы. Валентность может быть постоянной или переменной. Валентность простых веществ не равна нулю. Исключение VIII группа главная подгруппа (благородные газы). Валентность элементов не имеет знака. У металлов, находящихся в главных подгруппах, валентность равна номеру группы.  У неметаллов в основном проявляются две валентности: высшая и низшая. Пример Сера (S) имеет высшую валентность VI и низшую (8 – 6), равную II. Фосфор (P) проявляет валентности V и III. Запомни! В большинстве случаев валентность и степень окисления численно совпадают, хотя это разные характеристики. Но! СО (монооксид углерода) — валентность атома углерода равна III, а степень окисления +2 HNO3 (азотная кислота) — валентность атома азота равна IV, а степень окисления +5 Н2О2 (пероксид водорода) — валентность водорода равна I, валентность атома кислорода равна II, а степень окисления водорода равна +1, а степень окисления кислорода равна -1. Аналогично во всех пероксидах валентность кислорода равна II. N2h5 (гидразин) — валентность азота равна III, а степень окисления равна +2.  h3 (I), N2 (III), O2 (II), F2 (I), Cl2 (I), Br2 (I), I2 (I), а степени окисления равны 0. Степень окисления химических элементов Степень окисления — это условный заряд атома в соединении, вычисленный в предположении, что все связи в соединении ионные (то есть все связывающие электронные пары полностью смещены к атому более электроотрицательного элемента). Численно она равна количеству электронов, которое отдает атом приобретающий положительный заряд, или количеству электронов, которое присоединяет к себе атом, приобретающий отрицательный заряд. Различие понятий степень окисления и валентность Понятие валентность используется для количественного выражения электронного взаимодействия в ковалентных соединениях, то есть в соединениях, образованных за счет образования общих электронных пар. Степень окисления используется для описания реакций, которые сопровождаются отдачей или присоединением электронов. В отличии от валентности, являющейся нейтральной характеристикой, степень окисления может иметь положительное, отрицательное, или нулевое значение. Положительное значение соответствует числу отданных электронов, а отрицательная числу присоединенных. Нулевое значение означает, что элемент находится либо в форме простого вещества, либо он был восстановлен до 0 после окисления, либо окислен до нуля после предшествующего восстановления.   Определение степени окисления конкретного химического элемента Степень окисления простых веществ всегда равна нулю. Элементы с постоянной степенью окисления Степень окисления = +№ группы I группа главная подгруппа степень окисления +1. II группа главная подгруппа степень окисления +2. III группа главная подгруппа (бор, алюминий) степень окисления равна +3.  Исключения Водород (H) в соединениях с различными неметаллами всегда проявляет степень окисления +1, за исключением Si(+4)h5(-), B2(+3)H6(-), B(+3)h4(-), где водород принимает степень окисления -1, а в соединениях с металлами водород всегда имеет степень окисления -1: Na(+)H(-), Ca(+2)h3(-).   Кислород в большинстве соединений имеет степень окисления -2. Однако в составе пероксидов его степень окисления равна -1 (например h3(+)O2(-), Na(2+)O(2-), Ba(+2)O2(-) и др.), а в соединениях с более электроотрицательным элементом — фтором — степень окисления кислорода положительна: O2(+)F2(-), O(+2)F2(-). Фтор (F) как наиболее электроотрицательный элемент во всех соединениях проявляет степень окисления -1 (хотя расположен в VII группе главной подгруппе). Серебро (Ag) имеет постоянную степень окисления +1 (хотя расположен в I группе побочной подгруппе). Цинк (Zn) имеет постоянную степень окисления +2 (хотя расположен во II группе побочной подгруппе). Элементы с переменной степенью окисления Все остальные элементы (за исключением VIII группы главной подгруппы). Для элементов главных подгрупп: Высшая степень окисления = +№ группы. Низшая степень окисления = +№ группы – 8. Промежуточная степень окисления = +№ группы – 2. Пример Фосфор (P) Высшая степень окисления = +5. Низшая степень окисления = -3. Промежуточная степень окисления = +3. Если молекула образована ковалентными связями, то более электроотрицательный атом имеет отрицательную степень окисления, а менее электроотрицательный — положительную.  При определении степени окисления в продуктах химических реакций исходят из правила электронейтральности, в соответствии с которым сумма степеней окисления различных элементов, входящих в состав вещества, должна быть равна нулю.  Примеры определения степеней окисления в сложных веществах Задание 1 Определите степени окисления всех элементов в соединение N2O5. Решение В молекуле N2O5 более электроотрицательным является атом кислорода, следовательно, он находится в своей низшей степени окисления -2, а атом азота имеет степень окисления +5. Полученная алгебраическая сумма степеней окисления будет равняться нулю: 2*(+5) + 5*(-2) = 0. Задание 2 Определите степени окисления всех элементов в соединение Na2SO4. Решение Степень окисления натрия равна +1, так как это элемент первой группы главной подгруппы. Степень окисления кислорода равна -2, так как данное соединение не относится к исключениям. Сера — это элемент VI группы главной подгруппы, поэтому у нее переменная степень окисления, которую нужно рассчитать. Степень окисления серы (S) обозначаем за х, учитываем, что алгебраическая сумма степеней окисления равна 0, а также принимаем во внимание число атомов каждого химического элемента, получаем уравнение: 2*(+1) + х + 4(-2) = 0. Отсюда х  = +6.  Задание 3 Определите степени окисления всех элементов в соединение K2Cr2O7. Решение Степень окисления калия равна +1, так как это элемент первой группы главной подгруппы. Степень окисления кислорода равна -2, так как данное соединение не относится к исключениям. Хром — это элемент VI группы побочной подгруппы, поэтому у нее переменная степень окисления, которую нужно рассчитать.Степень окисления серы (Cr) обозначаем за х, учитываем, что алгебраическая сумма степеней окисления равна 0, а также принимаем во внимание число атомов каждого химического элемента, получаем уравнение: 2*(+1) + 2*х + 7(-2) = 0. Отсюда х  = +6.  Полезные ссылки Источник материала Валентность химических элементов (видео) Степень окисления (видео) Валентные возможности углерода (видео) Валентные возможности азота (видео) Дополнительные материалы Валентные возможности атомов химических элементов (видео) 11 класс. Химия. Азот.Фосфор. — Азот Комментарии преподавателя 1. Электронное строение атома азота Химический элемент азот расположен во втором периоде 5 группы, главной подгруппы. Электронная конфигурация атома азота – 1s22s22p3. На валентном энергетическом уровне атома азота нет вакантных орбиталей. Следовательно, электронная пара 2s-подуровня не может быть распарена. См. Рис. 1. Поэтому азот не может быть 5-ти валентным. Максимальная валентность азота в соединениях равна 4. При этом 3 связи образуются по обменному механизму, а одна – по донорно-акцепторному. Азот проявляет степени окисления от -3 до +5. Рис. 1  Примеры веществ с различной степенью окисления см. рис. 2. Рис. 2 2. Азот – простое вещество Для азота нехарактерна аллотропия. Он образует одно простое вещество, N2. Это молекулярное вещество, с ковалентной неполярной связью. Связь образована при помощи трёх общих электронных пар, тройная связь – одна сигма и 2 пи-связи. Тройная связь очень прочная. Это обуславливает низкую реакционно способность молекулярного азота. Физические свойства Азот – это газ без цвета и запаха, плохо растворим в воде, немного легче воздуха. Азот вступает в реакцию с некоторыми веществами, но условия проведения реакций очень жесткие (высокие температура и давление, использование катализатора). В обычных условиях азот взаимодействует только с литием, образуя нитрид лития. 6Li + N2 = 2Li3N, гидролизом которого можно получить аммиак. Li3N + h3O = 3LiOH + Nh4↑ (аммиак) Под действием электрического разряда азот способен окисляться N2+O2 ⇄ 2NO N2+h3 ⇄ 2Nh4 (t=5000С, Р= 1000 атм, катализатор Fe). Получение азота В промышленности азот получают перегонкой жидкого воздуха. Так как жидкий азот имеет tкип.= -1960С, то его используют в качестве охлаждающего средства для различных целей. В лаборатории азот получают из нитрита аммония. Nh5NO2   N2↑+ 2h3O Азот применяется для создания инертной атмосферы в некоторых реакциях. 3. Получение и свойства аммиака В молекуле аммиака атом азота находится в sp3-гибридизации. При помощи гибридных орбиталей образуется связь с атомами водорода. См. рис. 3.Четвертая гибридная орбиталь занята неподеленной парой. Поскольку понятие пространственной конфигурации молекул учитывает распределение атомов в пространстве и не учитывает распределение неподелённых электронных пар, то пространственная конфигурация молекулы азота – это тригональная пирамида с валентным углом 1070. Он отличается от тетраэдрического угла 1090. Это происходит вследствие отталкивания электронов, связывающих электронные пары, от неподеленной электронной пары атома азота. Рис. 3 Физические свойства Аммиак – это бесцветный газ, обладающий резким запахом. Он легче воздуха и очень хорошо растворим в воде. В одном объеме воды может раствориться до 700 объёмов аммиака. Разбавленный водный раствор аммиака с концентрацией от 3% до 10% называется нашатырным спиртом. Не путайте с нашатырем. Нашатырь – это хлорид аммония Nh5Cl. Концентрированный раствор аммиака с концентрацией от 18% до 20% называют аммиачной водой. Аммиак можно применять в качестве хладагента в холодильных установках. Получение аммиака В промышленности аммиак получают из азота и водорода. (Синтез Габера – Боша) N2+h3 ⇄ 2Nh4 + Q (t=5000С, Р = 1000 атм, катализатор Fe). Сырьем является азот, полученный перегонкой жидкого воздуха и водород, который получают разложением природного газа. В лаборатории аммиак получают из солей аммония. Nh5NO3 + NaOH  Nh4↑ + h3O + NaNO3. Эта реакция является качественной на ион аммония. Её признак – это появление запаха аммиака. Химические свойства аммиака Аммиак обладает только восстановительными свойствами, т. к. азот находится в своей низшей степени окисления -3. 1.  Горение аммиака 4Nh4+3O2 = 2N2+6 h3O 2.  Каталитическое окисление аммиака 4Nh4+5O2NO+6h3O 3.  Восстановление металлов из их оксидов 3CuO +2Nh4 3CO + N2 +3h3O 4.  Проявляет основные свойства. Водные растворы аммиака имеют щелочную реакцию. Взаимодействует с кислотами. Поскольку в молекуле аммиака есть неподелённая электронная пара, он может образовывать связь по донорно-акцепторному механизму. Благодаря этому аммиак способен реагировать с кислотами, образуя соли аммония. Nh4+ HCl = Nh5Cl (хлорид аммония) 2Nh4 + h3SO4 = (Nh5)2SO4 (сульфат аммония) Nh4 + h3SO4 = Nh5HSO4 (гидросульфат аммония) Соли аммония Особенность солей аммония в том, что они легко разлагаются при нагревании. Nh5Cl  Nh4↑+ HCl (Nh5)2CO3Nh4↑+ CO2↑+h3O Nh5NO3N2O↑+ h3O 4. Получение и химические свойства азотной кислоты В азотной кислоте степень окисления азота равна N+5 — . HN+5O3 При обычных условиях азотная кислота – это бесцветная жидкость, в полтора раза тяжелее воды. Это сильная одноосновная кислота, которая проявляет типичные для кислот свойства. Окислительные свойства азотной кислоты Азотная кислота является очень сильным окислителем за счет азота N+5. 1. При взаимодействии азотной кислоты с металлами образуется нитрат металла, продукт восстановления азота и вода. В качестве продуктов восстановления могут быть оксиды азота (N2O, NO, NO2), азот N2, нитрат аммония Nh5NO3. Глубина восстановления азота в таких реакциях зависит от концентрации кислоты, от активности металла, от температуры. Понижение температуры способствует более глубокому восстановлению азота. Водород в реакциях кислоты с металлами не выделяется потому, что азотная кислота проявляет свои окислительные свойства не за счет Н+, а за счет N+5. С азотной кислотой любой концентрации не реагируют благородные металлы, а с концентрированной ( не реагируют алюминий, хром и железо из-за пассивации. Схема взаимодействия азотной кислоты с металлами. См. Рис. 4. Рис. 4 Cu + 4HNO3(конц) = Cu (NO3)2 + 2NO2↑+ 2h3O 3Cu + 8HNO3(разб) = 3Cu (NO3)2 + 2NO↑+ 4h3O 2. Азотная кислота взаимодействует с неметаллами, способными проявлять восстановительные свойства. С + 4HNO3 =CO2+ 4NO2+ 2h3O 3P + 5HNO3 + 2h3O =3h4PO4+ 5NO При долгом хранении, на свету или при нагревании азотная кислота может разлагаться. 4HNO3= 4NO2+ 2h3O + О2 Получение азотной кислоты В лаборатории азотную кислоту получают нагреванием кристаллических нитратов калия или натрия с концентрированной серной кислотой. 2KNO3 + h3SO4 (конц.) K2SO4 + 2HNO3↑ Промышленное получение азотной кислоты. Сырьем для получения азотной кислоты является азот. I стадия: N2+h3 ⇄ 2Nh4 + Q (t = 5000С, Р = 1000 атм, катализатор Fe). II стадия: 4Nh4+5O2NO+6 h3O III стадия: 2NO +О2⇄2 NO2 IV стадия 4NO2+ 2h3O + О2 ⇄ 4HNO3 Азотная кислота является одной из важнейших неорганических кислот, её используют для получения удобрений, при нитровании органических соединений. Продуктами нитрования может быть нитробензол. Продуктом восстановления нитробензола является анилин, из которого получают красители. При нитровании органических соединений получают тринитрофенол, тринитротолуол или тринитроглицерин. Это взрывчатые вещества. Нитраты Нитраты – это соли азотной кислоты. Они обладают ионным типом кристаллической решетки. Это твердые кристаллические вещества, хорошо растворимы в воде, температура плавления у нитратов сравнительно низкая. Они могут быть окрашены, но только за счет катионов соответствующего металла. Важной особенностью химических свойств нитратов является их способность разлагаться при нагревании. Разложение нитратов — Нитраты щелочных  и щелочноземельных металлов (кроме Li) разлагаются по схеме: Me+n(NO3)n Me+n(NO2)n+ O2↑ — Нитраты металлов, расположенных в ряду напряжений от Mg до Cu, и нитрат Li разлагаются по схеме: Me+n(NO3)n Me+nO + NO2↑+ O2↑ — Нитраты металлов, расположенных в ряду напряжений правее Cu, разлагаются по схеме: Me+n(NO3)n Me + NO2↑+ O2↑ — Разложение нитрата аммония Nh5NO3N2O↑+ h3O Горение черного пороха При обычных условиях нитратный анион в нитратах, в отличие от азотной кислоты, не обладает ярко-выраженными окислительными свойствами. Но при нагревании или в расплавленном состоянии он их способен проявлять. KNO3+ 3C + S N2↑ + 3CO2↑+ K2S 5. Закись азота, царская водка Закись азота – веселящий газ Веселящим газом называется закись азота N2O. Nh5NO3N2O↑+ h3O Исследованием этого вещества ученые занимаются давно. Его получают при разложении нитрата аммония. Разложение начинается при 1700С и сопровождается выделением тепла, чтобы не дать протекать ему слишком бурно, следует вовремя прекратить нагревание, т. к. при температурах более 3000С нитрат аммония разлагается со взрывом. При вдыхании N2O сначала наблюдается беспричинная веселость, и поэтому его назвали «веселящий газ», затем пропадает болевая чувствительность, а при вдыхании очень больших объемов начинаются галлюцинации. Закись азота в небольших количествах стали использовать в качестве обезболивающего. Он не оказывает вредного влияния на организм. Царская водка Смесь 3-х объемов концентрированной соляной кислоты и 1-го объема концентрированной азотной кислоты называется царской водкой. Она обладает окислительными свойствами ещё более сильными, чем концентрированная азотная кислота. Такая смесь способна растворять платину и «короля металлов» – золото. HNO3 + 3HCl + Au = AuCl3 + 2h3O + NO Подведение итога урока На уроке вы познакомились с темой «Азот». Получили представление об азоте как простом веществе, аммиаке, азотной кислоте и нитратах. Были рассмотрены химические и физические свойства этих веществ, строение их молекул, реакции с другими веществами. Перечислены способы получения этих веществ лабораторным и промышленным путем, их применение в различных отраслях. Рассмотрели свойства и применение закиси азота и царской водки (соединение из трех частей соляной кислоты и одной части азотной).   источник видео — http://www.youtube.com/watch?t=810&v=sW7rQzXh0O4 http://www.youtube.com/watch?t=88&v=zwr7aGa7FKU http://www.youtube.com/watch?t=6&v=94rw6X7gMyI http://www. youtube.com/watch?t=792&v=R8zi1bqYT1Y http://interneturok.ru/ru/school/chemistry/11-klass — конспект http://orgchem.ru/chem5/index5.htm источник презентации — http://ppt4web.ru/khimija/azot.html http://www.youtube.com/watch?t=75&v=05AYIk-G97M — заставка Азот — урок. Химия, 8–9 класс. Химический элемент Азот — химический элемент № \(7\). Он расположен в VА группе Периодической системы химических элементов.   N7&plus;7)2e)5e   На внешнем слое атома азота содержатся пять валентных электронов, до его завершения не хватает трёх электронов. Поэтому в соединениях с металлами и водородом азоту характерна степень окисления \(–3\), а при взаимодействии с более электроотрицательными кислородом и фтором он проявляет положительные степени окисления от \(+1\) до \(+5\).   Азот в виде простого вещества содержится в воздухе. Его объёмная доля составляет \(78\) %. В земной коре соединения азота встречаются редко. Известно месторождение нитрата натрия NaNO3 (чилийская селитра).   Азот относится к жизненно важным элементам, так как входит в состав молекул белков и нуклеиновых кислот. Простое вещество Молекулы простого вещества состоят из двух атомов, связанных прочной тройной связью:    N:::N….,  N≡N.   При обычных условиях азот — бесцветный газ без запаха и вкуса, малорастворимый в воде. Не ядовит.   Азот химически малоактивен из-за прочной тройной связи и в химические реакции вступает только при высоких температурах.   При комнатной температуре он реагирует только с литием с образованием нитрида лития:   6Li0&plus;N20=2Li&plus;13N−3.   При нагревании образует нитриды и с некоторыми другими металлами:   3Ca+N2=tCa3N2.   С водородом азот реагирует только при высоком давлении, повышенной температуре и в присутствии катализатора. В реакции образуется аммиак:   N20&plus;3h30&rlarr;t,p,k2N−3h4&plus;1.   В реакциях с металлами и водородом азот проявляет окислительные свойства.   Восстановительные свойства азота проявляются в реакции с кислородом:   N20&plus;O20&rlarr;t2N&plus;2O−2.   Реакция возможна только при очень высокой температуре (\(3000\) °С) и частично протекает в атмосфере во время грозы. Образуется оксид азота(\(II\)). Применение и получение Большое количество азота используется для получения аммиака и азотных удобрений. Применяется он для создания инертной среды при проведении химических реакций. Жидкий азот находит применение в медицине, используется для охлаждения в химических и физических исследованиях.   Чистый азот получают из воздуха. Валентность химических элементов. Степень окисления химических элементов – HIMI4KA У нас вышел новый курс, где всё объясняется ещё проще. Подробннее по ссылке Валентность является сложным понятием. Этот термин претерпел значительную трансформацию одновременно с развитием теории химической связи. Первоначально валентностью называли способность атома присоединять или замещать определённое число других атомов или атомных групп с образованием химической связи. Количественной мерой валентности атома элемента считали число атомов водорода или кислорода (данные элементы считали соответственно одно- и двухвалентными), которые элемент присоединяет, образуя гидрид формулы ЭHx или оксид формулы ЭnOm. Так, валентность атома азота в молекуле аммиака NH3 равна трём, а атома серы в молекуле H2S равна двум, поскольку валентность атома водорода равна одному. В соединениях Na2O, BaO, Al2O3, SiO2 валентности натрия, бария и кремния соответственно равны 1, 2, 3 и 4. Понятие о валентности было введено в химию до того, как стало известно строение атома, а именно в 1853 году английским химиком Франклендом. В настоящее время установлено, что валентность элемента тесно связана с числом внешних электронов атомов, поскольку электроны внутренних оболочек атомов не участвуют в образовании химических связей. В электронной теории ковалентной связи считают, что валентность атома определяется числом его неспаренных электронов в основном или возбуждённом состоянии, участвующих в образовании общих электронных пар с электронами других атомов. Для некоторых элементов валентность является величиной постоянной. Так, натрий или калий во всех соединениях одновалентны, кальций, магний и цинк — двухвалентны, алюминий — трёхвалентен и т. д. Но большинство химических элементов проявляют переменную валентность, которая зависит от природы элемента — партнёра и условий протекания процесса. Так, железо может образовывать с хлором два соединения — FeCl2 и FeCl3, в которых валентность железа равна соответственно 2 и 3. Степень окисления — понятие, характеризующее состояние элемента в химическом соединении и его поведение в окислительно-восстановительных реакциях; численно степень окисления равна формальному заряду, который можно приписать элементу, исходя из предположения, что все электроны каждой его связи перешли к более электроотрицательному атому. Электроотрицательность — мера способности атома к приобретению отрицательного заряда при образовании химической связи или способность атома в молекуле притягивать к себе валентные электроны, участвующие в образовании химической связи. Электроотрицательность не является абсолютной величиной и рассчитывается различными методами. Поэтому приводимые в разных учебниках и справочниках значения электроотрицательности могут отличаться. В таблице 2 приведена электроотрицательность некоторых химических элементов по шкале Сандерсона, а в таблице 3 — электроотрицательность элементов по шкале Полинга. Значение электроотрицательности приведено под символом соответствующего элемента. Чем больше численное значение электроотрицательности атома, тем более электроотрицательным является элемент. Наиболее электроотрицательным является атом фтора, наименее электроотрицательным — атом рубидия. В молекуле, образованной атомами двух разных химических элементов, формальный отрицательный заряд будет у атома, численное значение электроотрицательности у которого будет выше. Так, в молекуле диоксида серы SO2 электроотрицательность атома серы равна 2,5, а значение электроотрицательности атома кислорода больше — 3,5. Следовательно, отрицательный заряд будет на атоме кислорода, а положительный — на атоме серы. В молекуле аммиака NH3 значение электроотрицательности атома азота равно 3,0, а водорода — 2,1. Поэтому отрицательный заряд будет у атома азота, а положительный — у атома водорода. Следует чётко знать общие тенденции изменения электроотрицательности. Поскольку атом любого химического элемента стремится приобрести устойчивую конфигурацию внешнего электронного слоя — октетную оболочку инертного газа, то электроотрицательность элементов в периоде увеличивается, а в группе электроотрицательность в общем случае уменьшается с увеличением атомного номера элемента. Поэтому, например, сера более электроотрицательна по сравнению с фосфором и кремнием, а углерод более электроотрицателен по сравнению с кремнием. При составлении формул соединений, состоящих из двух неметаллов, более электроотрицательный из них всегда ставят правее: PCl3, NO2. Из этого правила есть некоторые исторически сложившиеся исключения, например NH3, PH3 и т. д. Степень окисления обычно обозначают арабской цифрой (со знаком перед цифрой), расположенной над символом элемента, например: Для определения степени окисления атомов в химических соединениях руководствуются следующими правилами: Степень окисления элементов в простых веществах равна нулю. Алгебраическая сумма степеней окисления атомов в молекуле равна нулю. Кислород в соединениях проявляет главным образом степень окисления, равную –2 (во фториде кислорода OF2 + 2, в пероксидах металлов типа M2O2 –1). Водород в соединениях проявляет степень окисления + 1, за исключением гидридов активных металлов, например, щелочных или щёлочноземельных, в которых степень окисления водорода равна – 1. У одноатомных ионов степень окисления равна заряду иона, например: K+ — +1, Ba2+ — +2, Br– — –1, S2– — –2 и т. д. В соединениях с ковалентной полярной связью степень окисления более электроотрицательного атома имеет знак минус, а менее электроотрицательного — знак плюс. В органических соединениях степень окисления водорода равна +1. Проиллюстрируем вышеприведённые правила несколькими примерами. Пример 1. Определить степень окисления элементов в оксидах калия K2O, селена SeO3 и железа Fe3O4. Оксид калия K2O. Алгебраическая сумма степеней окисления атомов в молекуле равна нулю. Степень окисления кислорода в оксидах равна –2. Обозначим степень окисления калия в его оксиде за n, тогда 2n + (–2) = 0 или 2n = 2, отсюда n = +1, т. е. степень окисления калия равна +1. Оксид селена SeO3. Молекула SeO3 электронейтральна. Суммарный отрицательный заряд трёх атомов кислорода составляет –2 × 3 = –6. Следовательно, чтобы уравнять этот отрицательный заряд до ноля, степень окисления селена должна быть равна +6. Молекула Fe3O4 электронейтральна. Суммарный отрицательный заряд четырёх атомов кислорода составляет –2 × 4 = –8. Чтобы уравнять этот отрицательный заряд, суммарный положительный заряд на трёх атомах железа должен быть равен +8. Следовательно, на одном атоме железа должен быть заряд 8/3 = +8/3. Следует подчеркнуть, что степень окисления элемента в соединении может быть дробным числом. Такие дробные степени окисления не имеют смысла при объяснении связи в химическом соединении, но могут быть использованы для составления уравнений окислительно-восстановительных реакций. Пример 2. Определить степень окисления элементов в соединениях NaClO3, K2Cr2O7. Молекула NaClO3 электронейтральна. Степень окисления натрия равна +1, степень окисления кислорода равна –2. Обозначим степень окисления хлора за n, тогда +1 + n + 3 × (–2) = 0, или +1 + n – 6 = 0, или n – 5 = 0, отсюда n = +5. Таким образом, степень окисления хлора равна +5. Молекула K2Cr2O7 электронейтральна. Степень окисления калия равна +1, степень окисления кислорода равна –2. Обозначим степень окисления хрома за n, тогда 2 × 1 + 2n + 7 × (–2) = 0, или +2 + 2n – 14 = 0, или 2n – 12 = 0, 2n = 12, отсюда n = +6. Таким образом, степень окисления хрома равна +6. Пример 3. Определим степени окисления серы в сульфат-ионе SO42–. Ион SO42– имеет заряд –2. Степень окисления кислорода равна –2. Обозначим степень окисления серы за n, тогда n + 4 × (–2) = –2, или n – 8 = –2, или n = –2 – (–8), отсюда n = +6. Таким образом, степень окисления серы равна +6. Следует помнить, что степень окисления иногда не равна валентности данного элемента. Например, степени окисления атома азота в молекуле аммиака NH3 или в молекуле гидразина N2H4 равны –3 и –2 соответственно, тогда как валентность азота в этих соединениях равна трём. Максимальная положительная степень окисления для элементов главных подгрупп, как правило, равна номеру группы (исключения: кислород, фтор и некоторые другие элементы). Максимальная отрицательная степень окисления равна 8 — номер группы. Тренировочные задания 1. В каком соединении степень окисления фосфора равна +5? 1) HPO3 2) H3PO3 3) Li3P 4) AlP 2. В каком соединении степень окисления фосфора равна –3? 1) HPO3 2) H3PO3 3) Li3PO4 4) AlP 3. В каком соединении степень окисления азота равна +4? 1) HNO2 2) N2O4 3) N2O 4) HNO3 4. В каком соединении степень окисления азота равна –2? 1) NH3 2) N2H4 3) N2O5 4) HNO2 5. В каком соединении степень окисления серы равна +2? 1) Na2SO3 2) SO2 3) SCl2 4) H2SO4 6. В каком соединении степень окисления серы равна +6? 1) Na2SO3 2) SO3 3) SCl2 4) H2SO3 7. В веществах, формулы которых CrBr2, K2Cr2O7, Na2CrO4, степень окисления хрома соответственно равна 1) +2, +3, +6 2) +3, +6, +6 3) +2, +6, +5 4) +2, +6, +6 8. Минимальная отрицательная степень окисления химического элемента, как правило, равна 1) номеру периода 2) порядковому номеру химического элемента 3) числу электронов, недостающих до завершения внешнего электронного слоя 4) общему числу электронов в элементе 9. Максимальная положительная степень окисления химических элементов, расположенных в главных подгруппах, как правило, равна 1) номеру периода 2) порядковому номеру химического элемента 3) номеру группы 4) общему числу электронов в элементе 10. Фосфор проявляет максимальную положительную степень окисления в соединении 1) HPO3 2) H3PO3 3) Na3P 4) Ca3P2 11. Фосфор проявляет минимальную степень окисления в соединении 1) HPO3 2) H3PO3 3) Na3PO4 4) Ca3P2 12. Атомы азота в нитрите аммония, находящиеся в составе катиона и аниона, проявляют степени окисления соответственно 1) –3, +3 2) –3, +5 3) +3, –3 4) +3, +5 13. Валентность и степень окисления кислорода в перекиси водорода соответственно равны 1) II, –2 2) II, –1 3) I, +4 4) III, –2 14. Валентность и степень окисления серы в пирите FeS2 соответственно равны 1) IV, +5 2) II, –1 3) II, +6 4) III, +4 15. Валентность и степень окисления атома азота в бромиде аммония соответственно равны 1) IV, –3 2) III, +3 3) IV, –2 4) III, +4 16. Атом углерода проявляет отрицательную степень окисления в соединении с 1) кислородом 2) натрием 3) фтором 4) хлором 17. Постоянную степень окисления в своих соединениях проявляет 1) стронций 2) железо 3) сера 4) хлор 18. Степень окисления +3 в своих соединениях могут проявлять 1) хлор и фтор 2) фосфор и хлор 3) углерод и сера 4) кислород и водород 19. Степень окисления +4 в своих соединениях могут проявлять 1) углерод и водород 2) углерод и фосфор 3) углерод и кальций 4) азот и сера 20. Степень окисления, равную номеру группы, в своих соединениях проявляет 1) хлор 2) железо 3) кислород 4) фтор Ответы Хотите ещё проще? Мы создали новый курс, где максимум за 7 дней вы овладете химией с нуля. Подробннее по ссылке Химия азота и фосфора Химия Азот и фосфор Химия азота В химическом составе азота преобладает легкость, с которой атомы азота образуют двойные и тройные связи. Нейтральный азот Атом содержит пять валентных электронов: 2 с 2 2 p 3 . Следовательно, атом азота может достигать октета валентности. электронов, разделив три пары электронов с другим атом азота. Поскольку ковалентный радиус атома азота относительно маленькие (всего 0,070 нм), атомы азота подходят достаточно близко друг к другу образовывать очень прочные связи. Энтальпия диссоциации связи для тройная связь азот-азот составляет 946 кДж / моль, что почти вдвое больше большой, как для двойной связи O = O. Прочность тройной связи азот-азот составляет N 2 молекула очень инертная. N 2 настолько инертен, что литий один из немногих элементов, с которыми он реагирует в комнате температура. 6 Li ( с ) + N 2 ( г ) 2 Li 3 Н ( с ) Несмотря на то, что молекула N 2 является инертные, соединения, содержащие азот, существуют практически каждый элемент периодической таблицы, кроме элементов группы VIIIA (Он, Не, Ар и т. Д.).Это можно объяснить двумя способами. Во-первых, N 2 становится значительно более реактивным, чем температура повышается. При высоких температурах азот реагирует с водород с образованием аммиака и кислородом с образованием оксида азота. N 2 ( г ) + 3 H 2 ( г ) 2 NH 3 ( г ) N 2 ( г ) + O 2 ( г ) 2 НЕТ ( г ) Во-вторых, ряд катализаторов, встречающихся в природе, преодолевают инертность N 2 при низких температурах. Синтез Аммиак Трудно представить живую систему, которая не содержат азот, который является важным компонентом белки, нуклеиновые кислоты, витамины и гормоны, которые делают жизнь возможный. Животные забирают необходимый им азот из растений или других животных в их рационе. Растения должны собирать свои азота из почвы или абсорбировать его как N 2 из Атмосфера.Концентрация азота в почве достаточно высока. маленький, поэтому процесс, с помощью которого растения восстанавливают N 2 до NH 3 или «исправить» N 2 крайне важно. Хотя 200 миллионов тонн NH 3 производит азотфиксации каждый год, растения сами по себе не могут уменьшить N 2 к NH 3 . Эта реакция осуществляется сине-зеленые водоросли и бактерии, связанные с определенными растения.Наиболее понятный пример азотфиксации включает: бактерии ризобий, обнаруженные в корневых клубеньках бобовых, таких как клевер, горох и фасоль. Эти бактерии содержат нитрогеназу. фермент, который способен замечательно восстанавливать N 2 из атмосферы в NH 3 при комнатной температуре. Аммиак сначала производят в промышленных масштабах. Разработан между 1909 и 1913 годами Фрицем Габером. В Haber процесс , смесь N 2 и H 2 пропускают газ при давлении от 200 до 300 атм и от 400 до 600 o C катализатор из мелкодисперсного металлического железа. Fe N 2 ( г ) + 3 H 2 ( г ) 2 NH 3 ( г ) Почти 20 миллионов тонн NH 3 производится в Соединенные Штаты каждый год этим процессом.Около 80% этого стоит более 2 миллиардов долларов используется для производства удобрений для растений, которые не может исправить азот из атмосферы. Исходя из веса, аммиак — второй по важности промышленный химикат в Соединенные Штаты. (Только серная кислота производится в больших количества.) Две трети аммиака, используемого для производства удобрений, перерабатывается. в твердые вещества, такие как нитрат аммония, NH 4 NO 3 ; фосфат аммония, (NH 4 ) 3 PO 4 ; сульфат аммония, (NH 4 ) 2 SO 4 ; а также мочевина, H 2 NCONH 2 .Другая треть применяется непосредственно в почву как безводный (буквально, «без воды») аммиак. Аммиак — это газ в комнате температура. С ним можно обращаться как с жидкостью при растворении в вода с образованием водного раствора. В качестве альтернативы это может быть охлаждается до температуры ниже -33 o C, в этом случае газ конденсируется с образованием безводной жидкости NH 3 ( л ). Синтез Азотная кислота NH 3 , произведенный по технологии Габера, не используется как удобрение, сжигается в кислороде для производства азота окись. 4 NH 3 ( г ) + 5 О 2 ( г ) 4 НЕТ ( г ) + 6 H 2 O ( г ) Оксид азота или оксид азота, как раньше было известно, является бесцветный газ, который быстро реагирует с кислородом с образованием азота диоксид, темно-коричневый газ. 2 НЕТ ( г ) + O 2 ( г ) 2 НО 2 ( г ) Двуокись азота растворяется в воде с образованием азотной кислоты и НЕТ, который можно уловить и переработать. 3 НЕТ 2 ( г ) + H 2 O ( л ) 2 HNO 3 ( водн. ) + НЕТ ( г ) Таким образом, с помощью трехэтапного процесса, разработанного Фридрихом Оствальдом в 1908 г. аммиак можно превратить в азотную кислоту. 4 NH 3 ( г ) + 5 O 2 ( г ) 4 НЕТ ( г ) + 6 H 2 O ( г ) 2 НЕТ ( г ) + O 2 ( г ) 2 НЕТ 2 ( г ) 3 НЕТ 2 ( г ) + H 2 O ( л ) 2 HNO 3 ( водн. ) + НЕТ ( г ) Процесс Габера для синтеза аммиака в сочетании с процесс Оствальда для преобразования превращение аммиака в азотную кислоту произвело революцию в индустрии взрывчатых веществ.Нитраты были важным взрывчатым веществом со времен брата Роджера. Бэкон смешал серу, селитру и порошкообразный уголь, чтобы получить порох 1245. 16 KNO 3 ( с ) + S 8 ( S ) + 24 C ( с ) 8 К 2 S ( с ) + 24 CO 2 ( г ) + 8 Н 2 ( г ) H o = -571.9 кДж / моль N 2 До того, как был разработан процесс Оствальда, единственный источник нитраты для использования во взрывчатых веществах — это природные минералы такие как селитра, которая представляет собой смесь NaNO 3 и KNO 3 . Как только надежный запас азотной кислоты стал доступен из Оствальда, ряд нитратов может быть использован в качестве взрывчатые вещества. Объединение NH 3 из процесса Габера с HNO 3 из процесса Оствальда, например, дает аммиачная селитра, которая является одновременно отличным удобрением и дешевое и надежное взрывчатое вещество, обычно используемое в порохе. 2 NH 4 НЕТ 3 ( с ) 2 Н 2 ( г ) + O 2 ( г ) + 4 H 2 O ( г ) Разрушающая сила аммиачной селитры составляет видно на фотографиях федерального здания им. Альфреда П. Мурры. в Оклахома-Сити, который был разрушен бомбой, сделанной из аммиачная селитра 19 апреля 1995 г. Средний Номера окисления Азотная кислота (HNO 3 ) и аммиак (NH 3 ) представляют собой максимальное (+5) и минимальное (-3) степени окисления для азот. Азот также образует соединения при каждом окислении. число между этими крайними значениями (см. таблицу ниже). Общие числа окисления азота Окисление Число Примеры -3 NH 3 , NH 4 + , NH 2 — , Mg 3 N 2 -2 N 2 H 4 -1 NH 2 OH -1/3 NaN 3 , HN 3 0 N 2 +1 N 2 O +2 НЕТ, N 2 O 2 +3 HNO 2 , NO 2 — , N 2 O 3 , НЕТ + +4 НЕТ 2 , N 2 O 4 +5 HNO 3 , NO 3 — , N 2 O 5 отрицательный Число окисления азота кроме -3 Примерно в то время, когда Хабер разработал процесс изготовления аммиак и Оствальд разработали процесс преобразования аммиака в азотную кислоту, Рашиг разработал процесс, в котором ион гипохлорита (OCl — ) для окисления аммиака с образованием гидразин, N 2 H 4 . 2 NH 3 ( водн. ) + OCl — ( водн. ) N 2 H 4 ( водн. ) + Класс — ( водн. ) + H 2 O ( л ) Эту реакцию можно понять, отметив, что OCl — ион — двухэлектронный окислитель.Потеря пары электронов и пары ионов H + соседними NH 3 молекулы образуют пару высокореакционных NH 2 молекулы, которые будут объединяться, чтобы сформировать молекулу гидразина как показано на рисунке ниже. Гидразин — бесцветная жидкость со слабым запахом аммиака. которые могут быть собраны, когда этот раствор нагревается до N 2 H 4 отгоняется из реакционной колбы.Многие физические Свойства гидразина аналогичны свойствам воды. H 2 O N 2 H 4 Плотность 1.000 г / см 3 1.008 г / см 3 Точка плавления 0,00 или С 1,54 o С Температура кипения 100 o C 113,8 o С Существует значительная разница между химическим свойства этих соединений, однако.Гидразин горит при воспламеняется на воздухе с образованием газообразного азота, водяного пара и большого количества количество энергии. N 2 H 4 ( л ) + O 2 ( г ) N 2 ( г ) + 2 H 2 O ( г ) H o = -534.3 кДж / моль N 2 H 4 В основном гидразин используется в качестве ракетного топлива. это уступает только жидкому водороду по количеству килограмм тяги на килограмм сожженного топлива. Гидразин имеет ряд преимуществ перед жидким H 2 , тем не мение. Его можно хранить при комнатной температуре, тогда как жидкий водород необходимо хранить при температуре ниже -253 o C. Гидразин также более плотный, чем жидкий H 2 и поэтому требуется меньше места для хранения. Чистый гидразин редко используется в качестве ракетного топлива, поскольку он замерзает при температурах, встречающихся в верхних слоях атмосферы. Гидразин смешивают с N, N -диметилгидразином, (CH 3 ) 2 NNH 2 , образовывать раствор, который остается жидким при низких температурах. Смеси гидразина и N, N -диметилгидразина были использовались для заправки ракет Titan II, которые несли Project Gemini космический аппарат, а также реакция производных гидразина с N 2 O 4 до сих пор используется в качестве топлива для небольших ракетных двигателей, которые позволяют космический шаттл для маневра в космосе. Продукт сгорания гидразина необычный. Когда соединения углерода горят, углерод окисляется до CO 2 . При горении соединений серы образуется SO 2 . Когда гидразин сжигается, продукт реакции N 2 из-за необычайно прочной тройной связи азот-азот в молекула N 2 . N 2 H 4 ( л ) + O 2 ( г ) N 2 ( г ) + 2 H 2 O ( г ) Гидразин реагирует с азотистой кислотой (HNO 2 ) с образованием азид водорода, HN 3 , в котором атом азота формально имеет степень окисления — 1 / 3 . N 2 H 4 ( водн. ) + HNO 2 ( водн. ) HN 3 ( водн. ) + 2 H 2 O ( л ) Чистый азид водорода — чрезвычайно опасное вещество. Четный с разбавленными растворами следует обращаться осторожно из-за риска взрывов.Азид водорода лучше всего описать как резонансный гибрид структур Льюиса, показанный на рисунке ниже. В соответствующий азид-ион, N 3 — , является линейным молекула, которая представляет собой резонансный гибрид трех структур Льюиса. HN 3 N 3 — Положительно Числа окисления азота: галогениды азота Фтор, кислород и хлор — единственные элементы. электроотрицательный, чем азот.В результате положительное окисление количества азота находятся в соединениях, которые содержат один или больше этих элементов. Теоретически N 2 может реагировать с F 2 на образуют соединение с формулой NF 3 . На практике N 2 слишком инертен, чтобы проходить эту реакцию при комнатной температуре. NF 3 получается реакцией аммиака с F 2 в присутствии катализатор на основе металлической меди. Cu NH 3 ( г ) + 3 F 2 ( г ) NF 3 ( г ) + 3 HF ( г ) HF, образующийся в этой реакции, соединяется с аммиаком с образованием фторид аммония.Общая стехиометрия реакции составляет поэтому написано так. Cu 4 NH 3 ( г ) + 3 F 2 ( г ) NF 3 ( г ) + 3 NH 4 F ( с ) Структура Льюиса NF 3 аналогична структуре Льюиса. Структура Льюиса NH 3 , и две молекулы имеют похожие формы. Аммиак реагирует с хлором с образованием NCl 3 , который на первый взгляд кажется тесно связанным с NF 3 . Но между этими соединениями есть существенная разница. NF 3 практически инертен при комнатной температуре, тогда как NCl 3 это чувствительная к ударам, взрывоопасная жидкость, которая разлагается до форма N 2 и Cl 2 . 2 NCl 3 ( л ) N 2 ( г ) + 3 Класс 2 ( г ) Аммиак реагирует с йодом с образованием твердого вещества, представляющего собой комплекс. между NI 3 и NH 3 .Этот материал является предмет популярной, но опасной демонстрации, в которой свежеприготовленные образцы НИ 3 в аммиаке заливают на фильтровальную бумагу, которой дают высохнуть на подставке для колец. После аммиак испаряется, NH 3 / NI 3 кристаллы касаются пером, прикрепленным к метровой палочке, в результате взрыва этого чувствительного к удару твердого тела, которое разлагается с образованием смеси N 2 и I 2 . 2 NI 3 ( с ) N 2 ( г ) + 3 I 2 ( г ) Положительно Числа окисления азота: оксиды азота Структуры Льюиса для семи оксидов азота с окислением числа от +1 до +5 приведены в Таблица ниже. Все эти соединения имеют две общие черты: они содержат N = O двойные связи, и они менее стабильны, чем их элементы в газовой фазы, как показано данными об энтальпии образования в Таблица ниже. Данные по энтальпии образования оксидов азота Соединение H o f (кДж / моль) N 2 O ( г ) 82.05 НЕТ ( г ) 90,25 НЕТ 2 ( г ) 33,18 N 2 O 3 ( г ) 83,72 N 2 O 4 ( г ) 9.16 N 2 O 5 ( г ) 11,35 Оксид диазота, N 2 O, также известный как закись азота, может быть получена осторожным разложением аммония нитрат. 170 до 200 o C NH 4 НЕТ 3 ( с ) N 2 O ( г ) + 2 H 2 O ( г ) Закись азота — бесцветный газ со сладким запахом, наиболее известный нехимики как «веселящий газ».»Еще в 1800 г. Хамфри Дэви отметил, что N 2 O, вдыхаемый в относительно в небольших количествах, часто вызывает состояние явного опьянения сопровождается судорожным смехом или плачем. Когда принято в больших дозах закись азота обеспечивает быстрое и эффективное облегчение от боли. Таким образом, N 2 O был использован в качестве первого анестетик. Поскольку для анестезии необходимы большие дозы, и продолжительное воздействие газа может быть фатальным, N 2 O is используется сегодня только для относительно коротких операций. Закись азота имеет несколько других интересных свойств. Первый, хорошо растворяется в сливках; по этой причине он используется как пропеллент в дозаторах для взбитых сливок. Во-вторых, хотя это так не гореть сам по себе, это лучше, чем воздух при поддержке возгорание других предметов. Это можно объяснить, отметив, что N 2 O может разлагаться с образованием атмосферы, которая одна треть O 2 по объему, тогда как нормальный воздух составляет только 21% кислород по объему. 2 Н 2 O ( г ) 2 Н 2 ( г ) + O 2 ( г ) Уже много лет окончания — ous и — ic использовались для различения самого низкого и самого высокого в паре степени окисления. N 2 O — закись азота, поскольку степень окисления азота +1.NO оксид азота потому что степень окисления азота +2. Огромные количества оксида азота или оксида азота генерируется каждый год реакцией между N 2 и O 2 в атмосфере, катализируемая ударом молния, проходящая через атмосферу или горячие стены двигатель внутреннего сгорания. N 2 ( г ) + O 2 ( г ) 2 НЕТ ( г ) Одна из причин понижения степени сжатия автомобильных двигателей в последние годы является снижение температуры реакции горения, тем самым уменьшая количество NO выбрасывается в атмосферу. NO можно получить в лаборатории путем реакции металлической меди. с разбавленной азотной кислотой . 3 Cu ( с ) + 8 HNO 3 ( водн. ) 3 Cu (NO 3 ) 2 ( водн. ) + 2 НЕТ ( г ) + 4 H 2 O ( л ) Молекула NO содержит нечетное количество валентных электронов.В результате невозможно написать структуру Льюиса для этого молекула, в которой все электроны спарены (см. таблицу оксидов азота). Когда НЕТ газа При охлаждении пары молекул NO соединяются в обратимой реакции образуют димер (от греч. «два частей «), с формулой N 2 O 2 , в в котором все валентные электроны спарены, как показано в таблице оксидов азота. NO быстро реагирует с O 2 с образованием диоксида азота (когда-то известный как перекись азота), который представляет собой темно-коричневый газ при температуре комнатная температура. 2 НЕТ ( г ) + O 2 ( г ) 2 НЕТ 2 ( г ) NO 2 можно приготовить в лаборатории путем нагревания. определенные нитраты металлов до их разложения. 2 Pb (NO 3 ) 2 ( с ) 2 PbO ( с ) + 4 НЕТ 2 ( г ) + O 2 ( г ) Его также можно получить путем реакции металлической меди с концентрацией азотная кислота, Cu ( с ) + 4 HNO 3 ( водн. ) Cu (NO 3 ) 2 ( водн. ) + 2 НЕТ 2 ( г ) + 2 H 2 O ( л ) NO 2 также имеет нечетное количество электронов и следовательно, содержит по крайней мере один неспаренный электрон в своей льюисовской конструкции.NO 2 димеризуется при низких температурах с образованием N 2 O 4 молекул, в которых все электроны являются парными, как показано в таблице оксидов азот. Смеси NO и NO 2 при охлаждении объединяются с образованием триоксид диазота, N 2 O 3 , который является синим жидкость. Образование голубой жидкости при НЕТ или НЕТ 2 охлаждается поэтому подразумевает наличие хотя бы небольшого часть другого оксида, потому что N 2 O 2 и N 2 O 4 оба бесцветны. Путем осторожного удаления воды из концентрированной азотной кислоты при низкие температуры с дегидратирующим агентом мы можем образовать диазот пятиокись. 4 HNO 3 ( водн. ) + P 4 O 10 ( с ) 2 N 2 O 5 ( с ) + 4 HPO 3 ( с ) N 2 O 5 — бесцветное твердое вещество, которое разлагается на свету или при нагревании до комнатной температуры.Как мог и следовало ожидать, N 2 O 5 растворяется в воде до образуют азотную кислоту. N 2 O 5 ( с ) + H 2 O ( л ) 2 HNO 3 ( водн. ) Химия Фосфор Фосфор — первый элемент, открытие которого можно проследить одному человеку.В 1669 году в поисках пути к конвертировать серебро в золото, Hennig Brand получил белый восковой твердое вещество, которое светилось в темноте и спонтанно вспыхнуло пламенем при контакте с воздухом. Бренд создал это вещество путем испарения воды из мочи и позволяя черному остатку разлагаться на несколько месяцев. Затем он смешал этот остаток с песком, нагрел это смесь в присутствии минимального количества воздуха и собрана под вода летучие продукты, которые вышли из реакции колба. Фосфор образует ряд соединений, являющихся прямыми аналогами азотсодержащих соединений. Однако тот факт, что элементарный азот практически инертен при комнатной температуре, тогда как элементарный фосфор может самопроизвольно загореться при контакте с воздухом показывает, что есть различия между эти элементы тоже. Фосфор часто образует соединения с те же степени окисления, что и аналогичные соединения азота, но с разными формулами, как показано в таблице ниже. Соединения азота и фосфора с Те же числа окисления, но разные формулы Число окисления Соединение азота Фосфорное соединение 0 N 2 п. 4 +3 HNO 2 (азотистая кислота) H 3 PO 3 (фосфористая кислота) +3 N 2 O 3 П 4 О 6 +5 HNO 3 (азотная кислота) H 3 PO 4 (фосфорная кислота) +5 NaNO 3 (нитрат натрия) Na 3 PO 4 (фосфат натрия) +5 N 2 O 5 П 4 О 10 Те же факторы, которые объясняют разницу между серой и кислород можно использовать для объяснения различий между фосфор и азот. 1. Тройные связи азот-азот намного прочнее, чем тройные связи фосфор-фосфор. 2. Одинарные связи P-P прочнее одинарных связей N-N. 3. Фосфор ( EN = 2,19) намного меньше электроотрицательна, чем азот ( EN = 3,04). 4. Фосфор может расширять свою валентную оболочку, удерживая более восемь электронов, но не азот. Эффект Различия в прочности одиночной и тройной связи Отношение радиусов атомов фосфора и азота равно такое же, как отношение радиусов атомов серы и кислорода, в пределах экспериментальная ошибка. В результате тройные связи фосфор-фосфор значительно слабее, чем тройные связи азот-азот, по той же причине что двойные связи S = ​​S слабее, чем двойные связи O = O фосфора атомы слишком велики, чтобы подходить достаточно близко друг к другу, чтобы образовать прочные облигации. Каждый атом в молекуле N 2 завершает свой октет валентных электронов, разделяя три пары электронов с один соседний атом. Поскольку фосфор не образует прочных кратные связи с собой, элементарный фосфор состоит из тетраэдрические P 4 молекул, в которых каждый атом образует одинарные связи с тремя соседними атомами, как показано на рисунке ниже. Фосфор — белое твердое вещество с восковым оттенком, которое плавится при 44,1 o C и закипает при 287 o C. производится путем восстановления фосфата кальция углеродом в присутствии кремнезем (песок) при очень высоких температурах. 2 Ca 3 (PO 4 ) 2 ( с ) + 6 SiO 2 ( с ) + 10 C ( с ) 6 CaSiO 3 ( с ) + П 4 ( с ) + 10 CO ( г ) Белый фосфор хранится под водой, потому что элемент самопроизвольно воспламеняется в присутствии кислорода при температура лишь немного выше комнатной.Хотя фосфор нерастворим в воде, хорошо растворяется в углероде дисульфид. Решения P 4 в CS 2 являются достаточно стабильный. Как только CS 2 испарится, однако фосфор воспламеняется. Валентный угол P-P-P в тетраэдрической молекуле P 4 составляет всего 60 o . Этот очень маленький угол дает значительное количество штамма в молекуле P 4 , что можно уменьшить, разорвав одну из связей P-P.Таким образом, фосфор образует другие аллотропы, открывая P 4 тетраэдр. Когда белый фосфор нагревается до 300 o C, одна связь внутри каждого тетраэдра P 4 разорвана, и P 4 молекулы соединяются вместе, образуя полимер (от греческого pol — «многие» и meros , «части») со структурой, показанной на рисунке ниже. Этот аллотроп фосфора темно-красный, и его присутствие в небольшие следы часто придают белому фосфору светло-желтый цвет.Красный фосфор более плотный (2,16 г / см 3 ), чем белый фосфор (1,82 г / см 3 ) и гораздо менее реакционноспособен при нормальные температуры. Эффект Различия в сильных сторонах двойных облигаций P = X и N = X Размер атома фосфора также влияет на его способность образовывать двойные связи с другими элементами, такими как кислород, азот, и сера.В результате фосфор имеет тенденцию образовывать соединения, которые содержат две одинарные связи P-O, где азот образует N = O двойная связь. Азот образует нитрат, NO 3 — , ион, например, у которого степень окисления +5. Когда фосфор образует ион с такой же степенью окисления, это фосфат, PO 4 3-, ион, как показано на рисунок ниже. Аналогичным образом азот образует азотную кислоту HNO 3 , которая содержит двойную связь N = O, тогда как фосфор образует фосфорную кислота, H 3 PO 4 , содержащая одиночный P-O облигации, как показано на рисунке ниже. Эффект Различия в электроотрицательности фосфора и азота. Разница между электроотрицательностями фосфора и азот ( EN = 0,85) такой же, как разница между электроотрицательностями серы и кислорода ( EN = 0,86), в пределах ошибки эксперимента. Потому что меньше электроотрицательный, фосфор более склонен, чем азот, к показывают положительную степень окисления.Наиболее важное окисление числа для фосфора -3, +3 и +5 (см. таблицу ниже). Общее число окисления фосфора Окисление Число Примеры -3 Ca 3 P 2 , PH 3 +3 PF 3 , P 4 O 10 , H 3 PO 3 +5 PF 5 , P 4 O 10 , H 3 PO 4 , ПО 4 3- Поскольку он более электроотрицателен, чем большинство металлов, фосфор реагирует с металлами при повышенных температурах с образованием фосфиды, у которых степень окисления -3. 6 Ca ( с ) П 4 ( с ) 2 Ca 3 P 2 ( с ) Эти фосфиды металлов реагируют с водой с образованием ядовитый, высокореактивный, бесцветный газ, известный как фосфин (PH 3 ), который имеет самый отвратительный запах, с которым столкнулись авторы. Ca 3 P 2 ( с ) + 6 H 2 O ( л ) 2 PH 3 ( г ) + 3 Ca 2+ ( водн. ) + 6 ОН — ( водн. ) Образцы фосфорного аналога аммиака РН 3 , часто загрязнены следами P 2 H 4 , фосфорный аналог гидразина.Как будто токсичность и запах PH 3 было недостаточно, смеси PH 3 и P 2 H 4 самопроизвольно загорелся в наличие кислорода. Соединения (например, Ca 3 P 2 и PH 3 ) в которых фосфор имеет отрицательную степень окисления, далеко превосходит количество соединений, в которых степень окисления фосфор положительный. Фосфор горит в О 2 до производят P 4 O 10 в реакции, которая выделяет необычайное количество энергии в виде тепла и света. P 4 ( с ) + 5 О 2 ( г ) P 4 O 10 ( с ) H o = -2985 кДж / моль P 4 Когда фосфор горит в присутствии ограниченного количества O 2 , Произведено П 4 О 6 . P 4 ( с ) + 3 O 2 ( г ) P 4 O 6 ( с ) H o = -1640 кДж / моль P 4 P 4 O 6 состоит из тетраэдра, в котором атом кислорода вставлен в каждую связь P-P в P 4 молекула (см. рисунок ниже).P 4 O 10 имеет аналогичная структура, с дополнительным атомом кислорода, связанным с каждым четырех атомов фосфора. P 4 O 6 и P 4 O 10 реагировать с водой с образованием фосфористой кислоты, H 3 PO 3 , и фосфорная кислота, H 3 PO 4 соответственно. P 4 O 6 ( с ) + 6 H 2 O ( л ) 4 H 3 PO 3 ( водн. ) P 4 O 10 ( с ) + 6 H 2 O ( л ) 4 H 3 PO 4 ( водн. ) P 4 O 10 имеет такое высокое сродство к воде что он обычно используется как обезвоживающий агент.Фосфор кислота, H 3 PO 3 , и фосфорная кислота, H 3 PO 4 , являются примерами большого класса оксикислот фосфора. Льюис структуры для некоторых из этих оксикислот и связанных с ними оксианионов приведены в таблице ниже. Эффект Различия в способности фосфора и азота расширяться Их валентная оболочка Реакция между аммиаком и фтором останавливается при NF 3 поскольку азот использует 2 s , 2 p x , 2 p y и 2 p z орбиталей для удержания валентных электронов.Следовательно, атомы азота могут иметь максимум восемь валентностей. электроны. Фосфор, однако, имеет пустое 3 d атомных атомов. орбитали, которые можно использовать для расширения валентной оболочки, чтобы удерживать 10 или больше электронов. Таким образом, фосфор может реагировать с фтором с образованием образуют как PF 3 , так и PF 5 . Фосфор может даже образуют ион ПФ 6 — , в котором 12 валентные электроны на центральном атоме, как показано на рисунке ниже. по неорганической химии — Почему максимальная ковалентность азота равна 4? Напомним, что ковалентность — это количество общих электронных пар, образованных атомом этого элемента. Максимальная ковалентность азота действительно составляет 4 доллара. И нет, , а не разбивает свою единственную пару. Приведу простой пример. Взгляните на структуру Льюиса иона аммония: . ( источник ) Обратите внимание, что октет азота завершен, как только он связывается с тремя атомами $ \ ce {H} $ (иначе образует аммиак).Четвертая ковалентная связь на самом деле представляет собой ковалентную связь с координатами , образованную, когда неподеленная пара этого атома азота передается протону. Это также максимальная ковалентность для атома азота, поскольку у него больше нет неспаренных электронов, которые можно было бы спарить с другими атомами, чтобы образовать больше ковалентных связей. Домашнее задание: Теперь вы можете определить максимальную ковалентность старшего брата азота, кислорода? Осторожно: впереди дополнительные вещи , это поможет тем, у кого знания выше уровня средней школы.Если у вас уровень средней школы или ниже, вернитесь домой и поиграйте со своей кошкой. После размышлений: Валентность — бесполезный термин, который не поможет вам заниматься какой-либо химией. В разных источниках это определяется по-разному (два определения в Википедии). Это просто помогает заполнить школьные учебники большим количеством страниц, но становится неуместным с введением более подходящих терминов, таких как координационное число, которое на самом деле кое-что говорит вам о структуре молекулы. Хотя «валентность» может быть полезна на начальном курсе для начинающих при схватывании, у этой точки зрения есть ограничения. Вот пример такого противоречия. Вы можете ожидать, что элементы периода 3 $ и выше будут демонстрировать более высокую ковалентность. Один из таких примеров — фосфор. Хотя он принадлежит к той же группе, что и азот, он может образовывать соединения типа $ \ ce {PCl5} $, (по-видимому) вместо этого увеличивая свою максимальную ковалентность до $ 5 $. Причины этого обычно приписываются гипервалентности / октетному расширению, но это неправильных и устаревших концепций , которые были вытеснены более новыми концепциями. Фактически, $ \ ce {P} $ по-прежнему имеет ковалентность , равную четыре в $ \ ce {PCl5} $, поскольку существует только четыре общих пары электронов (несвязывающие электроны не учитываются).Это подтверждает идею о том, что координационные числа — лучший и более полезный термин, чем валентность. ($ \ ce {P} $ теперь имеет координационное число $ 5 $ в $ \ ce {PCl5} $) Формальных зарядов в органической химии Прежде чем перейти к Формальным зарядам , давайте вспомним валентность элементов в органической химии. Валентность — это склонность элементов к созданию определенного количества облигаций. Взгляните на эти молекулы и попытайтесь найти схему связи для каждого элемента: Мы замечаем, что углерод имеет четыре связи в каждой молекуле, кислород имеет два , азот — три галогена и вместе с водородом , как правило, имеют только одну связь .Таким образом, это валентность тех атомов, которые, говоря простыми словами, представляют собой число связей , которые данный элемент образует чаще всего . Это не означает, например, что углерод никогда не может иметь менее четырех связей или кислород никогда не будет связываться более чем с двумя атомами. Однако валентность указывает на количество связей, которые любит образовывать каждый элемент. Ниже приведена диаграмма, показывающая валентность углерода, азота, кислорода, галогенов и водорода. Запомните эти числа! Они очень помогут вам сэкономить время при рисовании правильных органических структур и определении того, является ли структура Льюиса неправильной / неполной. Формальные заряды — это количественные и качественные показатели того, насколько данный элемент отклоняется от своей стандартной валентности. Например, атом углерода с тремя связями, скорее всего, будет заряжен положительно, поскольку обычно он имеет четыре связи, а поскольку связи состоят из электронов, их уменьшение указывает на слабый отрицательный заряд. В более математическом определении формальный заряд — это разница между валентными электронами атома и тем, сколько электронов он «владеет» в этой конкретной структуре Льюиса. Помните, что количество валентных электронов определяется просто согласно номеру группы атома. Следовательно, мы можем легко определить эту разницу. Например, азот ниже формально имеет отрицательный заряд. Это потому, что он имеет пять валентных электронов, но владеет шестью — двумя неподеленными парами и одним электроном от каждой связи: Обратите внимание, что неподеленные пары также учитываются при определении количества электронов в атоме. Мы упоминали выше, что иногда структуры Льюиса могут быть неправильными или неполными . Это может быть потому, что атомы неправильно соединены или / и электроны не распределены так, как должны быть в соответствии с валентностью элементов. Например, ниже представлена ​​неполная структура Льюиса метоксида иона : Мы только что упомянули, что эта структура является ионом, но где заряд — это углерод, водород, или кислород? А что такое заряд — положительный, отрицательный? Теперь вы не хотите тратить целый день на определение формального платежа за структуру.Вместо этого сосредоточьтесь на элементах, которые не соответствуют своей валентности. В данном случае это кислород, так как он имеет только одну связь и три неподеленные пары вместо 2 × 2, как указано в таблице. С другой стороны, заряд не может быть на углероде или водороде, потому что они оба соответствуют своей стандартной валентности. или кислород, но Формальный заряд кислорода (и вообще) можно рассчитать по следующей формуле: FC = V — (N + B) Где: V — количество валентных электронов N — количество несвязывающих электронов B — количество связей Итак, формальный заряд кислорода будет FC (O) = 6 — (6 + 1) = -1 Это также можно найти в таблице выше: кислород любит иметь две связи с двумя неподеленными парами электронов, и это когда он не имеет формального заряда.Имейте в виду, что в целом атомы не любят заряжаться. Таким образом, если вам нужно идентифицировать и определить формальный заряд, ищите странный атом, такой как углерод с тремя связями, кислород, не имеющий двух связей и т. Д. Как только вы его заметите, используйте формулу для вычисления формального зарядите или, альтернативно, практикуйтесь, пока ваши глаза не станут естественными для ваших глаз видеть тенденцию к связям и зарядам в органических структурах. В следующем посте мы поговорим об одиночных ремонтах и ​​о том, как их определить на основе формального начисленного количества облигаций. 1. Укажите любые формальные платежи в структурах ниже: Проверьте свои ответы Этот контент предназначен только для зарегистрированных пользователей. Нажмите здесь, чтобы зарегистрироваться! Присоединяясь к Chemistry Steps, вы получите мгновенный доступ к ответам и решениям для всех практических задач , включая более 20 часов видео по решению проблем, викторин с несколькими вариантами ответов, головоломок, и мощного набора из Краткое учебное пособие по органической химии 1 и 2 . Solution Этот контент предназначен только для зарегистрированных пользователей. Нажмите здесь, чтобы зарегистрироваться! Присоединяясь к Chemistry Steps, вы получите мгновенный доступ к ответам и решениям для всех практических задач , включая более 20 часов видео по решению проблем, викторин с несколькими вариантами ответов, головоломок, и мощного набора из Краткое учебное пособие по органической химии 1 и 2 . VALENCY — ОБЪЕДИНЕНИЕ МОЩНОСТИ ИЛИ ОБЪЕДИНЕНИЕ МОЩНОСТИ — Freakgenie Каждый элемент обладает определенной способностью сочетаться с другими элементами. Комбинирующая способность элемента называется его валентностью ». Обычно водород имеет 1, кислород 2, азот 3 и углерод 4 валентности. Это будет зависеть от природы элемента. Прочитать сначала — Ионы — катионы и анионы Общие простые и многоатомные ионы Валентность по комбинации водорода — Количество атомов водорода, которые объединяются с одним атомом элемента, называется объединяющим числом или валентностью элемента. Например — Один атом водорода соединяется с одним атомом хлора с образованием хлористого водорода (HCl), и, таким образом, валентность атома хлора равна единице. Элементы с валентностью, равной единице, называются однолистными . Два атома водорода соединяются с одним атомом кислорода с образованием воды (H 2 O), и, таким образом, валентность атома кислорода равна двум. Элементы с валентностью два называются двухвалентными . Три атома водорода соединяются с одним атомом азота с образованием аммиака (NH 3 ), и, таким образом, валентность атома азота равна трем.Элементы с валентностью три называются трехвалентными . Четыре атома водорода соединяются с одним атомом углерода с образованием метана (CH 4 ), таким образом валентность атома углерода равна четырем. Элементы с валентностью четыре называются четырехвалентными . Некоторые элементы (благородные газы или инертные газы, например, гелий, неон, аргон и т. Д.) Обычно не соединяются с другими элементами и, следовательно, имеют нулевую валентность. Такие элементы известны как нулевой валент . Валентность по валентным электронам — Число электронов, присутствующих во внешней оболочке элемента, известно как валентных электронов . Каждый элемент пытается получить стабильную электронную конфигурацию ближайшего благородного газа, теряя / получая или разделяя электроны. Число электронов, необходимое для потери / получения или совместного использования, чтобы получить стабильную электронную конфигурацию ближайшего благородного газа, придает валентность элемента. Элементы из Li в B (период 2) и из Na в Al (период 3) могут легко потерять свои электроны.Здесь валентность равна количеству валентных электронов. Валентность металла = Число валентных электронов В C и Si четыре валентных электрона и еще четыре электрона необходимы для завершения октета. Поскольку для получения или потери четырех электронов требуется большое количество энергии, такие элементы предпочитают разделение четырех электронов. Таким образом, валентность этих элементов равна четырем. Начиная с N и P, за исключением благородных газов, эти элементы предпочитают приобретение электронов, поскольку они не могут потерять так много электронов из-за соображений энергии.Таким образом, валентность для таких элементов может быть определена как: Валентность неметалла = 8 — количество валентных электронов Благородные газы полностью заполнены октетом. Таким образом, они не образуют связи. Таким образом, валентность таких элементов равна нулю. У водорода на орбите только один валентный электрон. Следовательно, он показывает тенденцию либо отдавать свой электрон, либо делиться им. Следовательно, его валентность одна. Иногда элемент имеет более одной валентности.Это означает, что элемент имеет переменных валентностей. Например, азот образует несколько оксидов — N 2 O, N 2 O 2 , N 2 O 3 , N 2 O 4 и N 2 O 5 . Если взять валентность кислорода 2, то валентность азота в этих оксидах будет 1,2,3,4 и 5 соответственно. Не пропустите — Задачи, основанные на законе сохранения массы Закон определенных пропорций / Постоянный состав Задачи, основанные на законе определенных пропорций или постоянного состава Mole Concept — Значение и формулы Задачи / Численные значения на основе Mole Concept Валентность ионов — Заряд иона представляет валентность иона.Катион имеет положительный заряд, поэтому он имеет положительную валентность, а анион имеет отрицательный заряд, поэтому он имеет отрицательную валентность. Если ион имеет единичный заряд, его валентность равна 1, и этот ион называется одновалентным ионом . Одновалентный катион имеет валентность +1, а одновалентный анион — валентность -1. Моновалентный катион — H + ион водорода Na + ион натрия K + ион калия Ag + ион серебра Cu + ион меди (I) или ион меди Li + ион лития Nh5 + ион аммония Hg + ион ртути (I) или ион ртути Моновалентный анион — CN — цианид OH — гидроксид Cl — хлорид F — фторид Br — бромид I — H иодид 9 гидрид NO 2 — нитрит NO 3 — нитрат HCO 3 — гидрокарбонат (бикарбонат) HSO 4 — гидросульфат (бисульфат) HSO 3 — гидросульфит (бисульфит) MnO 4 — перманганат ClO 3 — хлорат Если у иона два заряда, его валентность равна 2, и этот ион называется двухвалентным ионом .Двухвалентный катион имеет валентность +2, а двухвалентный анион — валентность -2. Двухвалентный катион — Mg +2 ион магния Ca +2 ион кальция Ba +2 ион бария Zn +2 ион цинка Cu +2 меди (II) ион или ион меди Fe +2 ион железа (II) или двухвалентного железа Hg +2 ион ртути (II) или ион ртути Двухвалентный анион — O -2 оксид-ион CO 3 -2 карбонат-ион SO 3 -2 сульфит-ион S -2 сульфид-ион HPO 4 -2 гидрофосфат-ион SO 4 -2 сульфат-ион Если ион имеет заряд трех единиц, его валентность равна 3, и этот ион называется трехвалентным ионом .Трехвалентный катион имеет валентность +3, а трехвалентный анион — валентность -3. Трехвалентный катион — Al +3 Ион алюминия Fe +3 Ион железа (III) или трехвалентного железа Cr +3 Ион хрома Трехвалентный анион — N -3 нитрид-ион PO 4 -3 фосфат-ион P -3 фосфид-ион Если у иона четыре единицы заряда, его валентность равна 4, и этот ион называется четырехвалентным ионом .Четырехвалентный катион имеет валентность +4, а четырехвалентный анион имеет валентность -4. Четырехвалентный катион Pb +4 ион свинца Pt +4 ион платины Четырехвалентный анион — C — 4 16 карбид-ион Подробнее — Что такое материя? Каковы его характеристики? Состояния Материи Закон сохранения массы Читать далее — ХИМИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ ПРОСТОГО СОЕДИНЕНИЯ Как это: Нравится Загрузка… Связанные Структура Льюиса NO2, молекулярная геометрия, гибридизация, полярность и диаграмма MO Кто не слышал о NO2, диоксиде азота? Это одна из наиболее распространенных газообразных молекул красновато-коричневого оттенка. Его можно охладить и спрессовать до желтовато-коричневой жидкости для транспортировки и транспортировки. NO2 — высокотоксичное ядовитое химическое соединение, является основным загрязнителем воздуха и относится к группе оксидов азота. Это химическое вещество можно использовать для отбеливания и стерилизации. Применяется в табачной промышленности и производстве взрывчатых веществ. NO2 действует как промежуточный продукт при производстве кислоты HNO3, а также как окислитель топлива в ракетах и ​​космических зондах. Ниже приведены лабораторные методы получения диоксида азота. Структура Льюиса Краткое введение Внутри атома у нас есть положительно заряженное ядро, окруженное электронами в их оболочках, образующих отрицательно заряженное облако. Электроны во внешней оболочке, определяющие валентность, известны как валентные электроны. Структура Льюиса — это схематическое представление любой данной молекулы с помощью составляющих атомов, а также положения и расположения электронов для образования связей и неподеленных пар. Это ограниченная теория о природе химической связи и электронной структуре, но обеспечивает простую точку зрения на образование любого молекулярного состава. Давайте поговорим о построении структуры Льюиса для диоксида азота (NO2). Структура Льюиса NO2 Молекула диоксида азота состоит из одного атома азота и двух атомов кислорода. Давайте посмотрим на таблицу Менделеева. Азот принадлежит к группе 15 (или группе 5) и имеет атомный номер 7, следовательно, имеет валентность 5. Кислород принадлежит к группе 16 (или группе 6) и имеет атомный номер 8, следовательно, валентность 6. Общее число валентных электронов в NO2 = 5 + 6 * 2 = 17. Теперь, чтобы выяснить, какой атом будет действовать как центральный, мы должны взглянуть на диаграмму электроотрицательности Полинга. Азот является наименее электроотрицательным элементом между ними, поэтому центральным атомом будет азот. Вот как мы поместили азот в центр, окруженный двумя атомами O. Теперь, с помощью точечных структур, мы окружим атомы их валентными электронами. Здесь мы следовали правилу октетов. Правило октета Знаете ли вы, что элементы, присутствующие в основных группах периодической таблицы, имеют тенденцию образовывать восьмиэлектронное расположение в своей валентной оболочке в соответствии с конфигурациями благородных газов? Это известно как правило октетов и является важным понятием для наброска наиболее вероятной структуры Льюиса молекулы. Посмотрите на диаграмму еще раз. Мы уже заставили два атома O достичь конфигурации Неона. Итак, атом азота окружен всего пятью электронами, а общее количество валентных электронов уже израсходовано. Чтобы атом азота имел конфигурацию, близкую к октету, мы собираемся сдвинуть два электрона с одного атома O и образовать двойную связь. Поехали. Азот теперь имеет 7 электронов и достиг почти октетной конфигурации. Официальное обвинение Давайте проверим формальное обвинение. Официальный заряд O (в одинарной связи с N) = 6 — 0,5 * 2 — 6 = 6 — 1 — 6 = -1. Формальный заряд O (в двойной связи с N) = 6-0.5 * 4-4 = 6-2-4 = 0. Формальный заряд центрального атома азота = 5 — 0,5 * 6 — 1 = 5 — 3 — 1 = 1. Если теперь мы найдем сумму общих формальных сборов, мы получим чистый результат 0. Следовательно, молекула нейтральна, и элементы присутствуют в своих наименее возможных формальных значениях заряда. Следовательно, наиболее подходящей структурой Льюиса NO2 является: Молекулярная геометрия Давайте посмотрим на некоторые недостатки Lewis Structure: Он может предоставлять только двухмерное представление, но не трехмерное. Структура Льюиса может говорить только о расположении электронов, но не о том, как они разделены. Он может только идентифицировать тип образования связи, но не может подробно описать, как происходит образование связи. Вот где появляется роль теории VSEPR: Теория VSEPR VSEPR расшифровывается как модель отталкивания электронных пар валентной оболочки. Согласно этой теории, поскольку электроны несут одинаковые заряды («-»), они обязаны испытывать отталкивание, и эта сила отталкивания варьируется в зависимости от связанной и неподеленной пары электронов. Итак, эту силу отталкивания необходимо минимизировать, чтобы сформировать стабильную или сбалансированную многоатомную молекулярную или ионную структуру. Таким образом, VSEPR помогает в прогнозировании трехмерной молекулярной геометрии или формы молекулы вместе с валентными углами. Какова молекулярная геометрия NO2? В модели VSEPR используется нотация AXnEx. A обозначает центральный атом, здесь азот (N). X обозначает окружающие атомы, здесь мы имеем два атома O. n обозначает количество атомов вокруг центрального элемента, мы имеем значение 2. E обозначает несвязанные электроны (обычно неподеленную пару), x обозначает число. Здесь, поскольку у нас есть только один неподеленный электрон, примем его равным 1. У нас есть обозначение AX2E1. График VSEPR: Мы видим, что NO2 имеет изогнутую молекулярную геометрию и угол составляет около 120 градусов. Но и здесь есть исключения.В NO2 у нас есть 2 пары связей и 1 неподеленный электрон. Если мы посмотрим на нитрит-ион NO2-, у нас будет 2 пары связей и 1 неподеленная пара электронов. Там у нас также есть изогнутая структура, но поскольку сила отталкивания имеет порядок LP-LP> LP-BP> BP-BP, порядок углов связи ниже NO2 +> NO2> NO2- . Следовательно, валентный угол NO2 составляет около 134 градусов. Длина связи составляет около 1,20 Å. Гибридизация Орбитальная гибридизация Знаете ли вы, что электрон можно описать с помощью его волновой функции? Нам известна концепция атомных орбиталей, математических функций вероятности, указывающих на присутствие электронов в любом региональном пространстве. Когда волновые функции атомных орбиталей объединяются или образуют слияние, это приводит к гибридным орбиталям, и этот процесс известен как орбитальная гибридизация. Гибридизация NO2 Одинарная связь в N-O имеет одну сигма-связь, а двойная связь N = O имеет одну сигма-связь и одну пи-связь. Пи-связь не участвует в гибридизации. Итак, в NO2 17 валентных электронов, поэтому это нечетная электронная система. Для одноэлектронных частиц у нас есть следующее правило: Если степень окисления центрального атома окажется положительной, то электрон будет участвовать в процессе гибридизации, но если степень окисления отрицательная, он не будет участвовать. В диоксиде азота, Стерический номер = 2 сигма + 1 одиночный электрон. Центральный N менее электроотрицателен, чем О. Следовательно, заряд на N равен «+». Итак, степень окисления положительная, и одиночный электрон примет участие в гибридизации. стерическое no = 2 + 1 = 3. Следовательно, гибридизация NO2 — это sp2 . Полярность NO2 Что такое полярность? Полярность — важное химическое понятие.Каждая молекулярная композиция имеет свойство полярности, которое определяет, является ли указанная молекула полярной или неполярной. Это зависит от природы химической связи, которая влияет на форму и геометрию. Двухатомная однородная молекула, состоящая из одинаковых атомов, всегда дает нулевой дипольный момент и, следовательно, неполярна. Однако внутри гетерогенной многоатомной молекулы имеется несколько атомных элементов с различными значениями электроотрицательности. Это вызывает частичные заряды на атомах, которые, если их не нейтрализовать, приводят к полярным молекулам. Также нерегулярность и асимметрия молекул с помощью неподеленных пар и связей вызывают полярность из-за неравномерного распределения зарядов. Что делает NO2 полярной молекулой? Азот имеет значение электроотрицательности 3,04, а кислород — 3,44. Это означает, что между двумя атомными элементами существует разница в электроотрицательности. Хотя разница значительно меньше, мы имеем асимметричную изогнутую молекулярную структуру, которая индуцирует суммарный дипольный момент и в действительности делает NO2 полярной молекулой. Для получения более подробной информации вам также следует однажды прочитать статью о полярности NO2. Диаграмма молекулярных орбиталей (МО) Пояснение Электроны могут иметь как частицу, так и волнообразную природу. Теория молекулярных орбиталей — это концепция квантовой механики, которая пытается объяснить химические связи внутри любой молекулы. В этой теории мы узнаем, что валентные электроны могут быть разделены между всеми составляющими атомами, а атомные орбитали от разных атомов объединяются, образуя молекулярные орбитали (МО). Здесь мы будем включать определенные термины, такие как антисвязывание, несвязывание и связывающие орбитали. Кроме того, у нас есть концепция HOMO (самая высокая занятая молекулярная орбиталь) и LUMO (самая низкая незанятая молекулярная орбиталь). Схема МО для NO2 Давайте посмотрим на электронную конфигурацию обоих N&O. N: 1s2 2s2 2p3 O: 1s2 2s2 2p4 (у нас есть два атома O в NO2) Шесть электронов, присутствующих на 1s-орбитали, не участвуют в связывании, поэтому будут играть роль несвязывающих орбиталей. Два электрона 1s2 в атоме азота принимают участие в σ2s МО. Атомы кислорода составляют 2 неподеленные пары каждый. Оставшиеся электроны на p-орбиталях N и O образуют σ2px, 𝜋2py, 𝜋2pz и σ * 2s. Заключение NO2 — одна из самых распространенных гетероядерных двухатомных молекул. В этой статье мы подробно обсудили природу химической связи молекулы. Мы надеемся, что вы прошли этапы формирования идеальной структуры Льюиса, использования обозначений теории VSEPR для расчета валентных углов и предсказания геометрии молекул, процесса гибридизации, полярности, а также концепции молекулярных орбиталей связи. Наслаждайтесь! Может ли азот образовывать двойные связи? В химии азота преобладает легкость, с которой атомы азота образуют двойные и тройные связи. Нейтральный атом азота содержит пять валентных электронов: 2s2 2p3. Таким образом, атом азота может получить октет валентных электронов, разделив три пары электронов с другим атомом азота. … Двойная связь. Может ли азот иметь две двойные связи? NO2 нельзя нарисовать с двумя двойными связями и одной неподеленной парой на центральном атоме N, потому что это нарушает правило октетов.N не может превышать правило октетов, потому что у него нет пустых d-орбиталей, в отличие от многих элементов третьего периода, которые используют свои пустые d-орбитали для размещения большего количества электронов. Сколько связей может образовывать азот? три Какие элементы могут образовывать двойные связи? Двойные связи характерны для элементов углерода, азота и кислорода периода 2 и реже для элементов более высоких периодов. Металлы также могут участвовать в множественной связи в множественной связи металлического лиганда. Может ли азот иметь более 3 связей? Как известно, азот может образовывать 3 связи на основе правила октетов, поскольку он имеет 5 валентных электронов. Это означает, что для этого нужны 3 облигации. Почему у no2 не может быть двух двойных связей? Почему азот не образует 2 двойных связи? … Редко азот проявляет четырехвалентность и образует две двойные связи в резонансной структуре, например -N = N = N- НИТРЕН, Ch3 = N = N-ДИАЗОМЕТАН. Эти соединения более реакционноспособны и менее стабильны из-за менее стабильной структуры и легкого удаления наиболее стабильного N2.Молекула. Может ли азот образовывать 4 связи? Если вы посмотрите на изображение выше, вы увидите, что когда азот имеет положительный заряд (на один электрон меньше), он может образовывать четыре ковалентные связи. С одинарными, двойными или тройными связями. В этом отношении он похож на фосфор, потому что оба они имеют пять валентных электронов (четыре, когда они имеют положительный заряд). Почему ковалентность азота равна 4? Это будет 4 только потому, что N может вместить максимум 8 электронов в своей внешней оболочке.Когда три его 2p-электрона связываются с H, октет становится полностью заполненным. Таким образом, ни более ковалентные связи не могут быть образованы, ни неподеленная пара не может быть разорвана и, таким образом, может быть образована одна координационная связь. Может ли азот образовывать 5 связей? Причина, по которой фосфор может образовывать «пять связей», а азот только три или четыре, связана с размером двух атомов. Фосфор может вместить вокруг себя пять атомов фтора; азот не может. Может ли азот образовывать 5 связей? Азот не может образовать 5 связей, если не считать 4 ковалентных связи и 1 ионную «связь».Обычно атом азота образует 3 связи, но когда атом азота имеет положительный заряд, у него не хватает электрона, поэтому он может образовать дополнительную четвертую ковалентную связь. Что сильнее одинарной или двойной связи? Двойные связи прочнее одинарных, и для них характерно разделение четырех или шести электронов между атомами соответственно. … Двойная связь ограничена вращением, в то время как одинарная связь вращается свободно, поэтому двойная связь сильнее. Какой элемент никогда не образует двойной связи? Правило двойной связи гласит, что химические элементы с главным квантовым числом больше 2 для их валентных электронов (элементы с периодом 3 и ниже), как правило, не образуют кратных связей (например,грамм. двойные связи и тройные связи) с собой или с другими элементами. Как узнать, когда использовать двойные связи? С точки зрения приоритета, вы захотите использовать двойные связи, чтобы количество электронов соответствовало общему количеству, которое вы должны иметь. Затем возникает необходимость иметь нулевой формальный заряд для каждого атома. Почему кислород не может образовывать тройную связь? Кислород не может образовывать тройную связь, потому что даже в его гибридизированных атомных орбитальных формах он никогда не имеет двух доступных p-орбиталей, чтобы образовать тройную… Почему азот тройная связь? Азот имеет пять валентных электронов, поэтому для завершения своего октета ему нужны еще три валентных электрона.Атом азота может заполнить свой октет, разделив три электрона с другим атомом азота, образуя три ковалентные связи, так называемую тройную связь. … Фактически, тройная связь в азоте — одна из самых прочных из известных. Почему азот никогда не может быть пятивалентным? Азот не имеет вакантных d-орбиталей. Он не может расширить свой октет. Другими словами, он не может иметь более 8 валентных электронов. Следовательно, азот не может быть пятивалентным. 1.4 Представление структуры Структуры Льюиса представляют валентные электроны атома точками. Используя структуры Льюиса, можно определить, обладают ли какие-либо атомы электронами с неподеленной парой или имеют формальный заряд. Например, вода и гидроксид-ион могут быть представлены структурами Льюиса, как показано ниже. Валентные электроны, не используемые в связывании, называются несвязывающими электронами или электронами неподеленной пары. Положительный или отрицательный заряд, присвоенный атому, называется формальным зарядом; Молекула воды не имеет формального заряда, но атом кислорода в гидроксид-ионе имеет формальный заряд -1. Азот имеет пять валентных электронов, и ниже показаны структуры Льюиса аммиака, иона аммония и аниона амида. Ион аммония имеет формальный заряд +1, а амид-анион имеет формальный заряд -1. Углерод имеет четыре валентных электрона, и структуры Льюиса метана, метильного катиона, метильного аниона и метильного радикала показаны ниже. Вид, содержащий положительно заряженный атом углерода, называется карбокатионом , а вид, содержащий отрицательно заряженный атом углерода, называется карбанионом .Вид, содержащий атом с одним неспаренным электроном, называется радикалом или свободным радикалом . Водород имеет один валентный электрон, и каждый галоген (F, Cl, Br, I) имеет семь валентных электронов, поэтому следующие разновидности имеют указанные формальные заряды: Пара общих электронов также может быть показана как линия между двумя атомами. Водород имеет одну ковалентную связь и не имеет неподеленной пары. Галогены имеют одну ковалентную связь и три неподеленные пары.Кислород воды имеет две ковалентные связи и две неподеленные пары. Азот аммиака имеет три ковалентные связи и одну неподеленную пару. У каждого атома есть полный октет, кроме водорода, который полностью заполнил внешнюю оболочку. Структуры Кекуле представляют связывающие электроны в виде линий, а электроны неподеленной пары обычно полностью не учитываются, если только они не нужны для построения механизма химической реакции. Иногда некоторые ковалентные связи в структуре соединения опускаются для упрощения. Dmoz org что это: DMOZ: что это, как добавить сайт в каталог Posted on 23.02.197018.07.2021 by alexxlab DMOZ: что это, как добавить сайт в каталог DMOZ — всемирно известный каталог с ручной модерацией. Каталог можно рассматривать как отдельную систему, придерживающуюся своих правил и обладающую своей собственной упорядоченной структурой. Редакторы отвечают за отбор сайтов, а доступность каталога позволяет пользователям легко стать его сотрудниками. В каталог заносились только качественные сайты, чтобы пользователь мог почерпнуть наиболее интересную и актуальную информацию. Редакторы-добровольцы отбирают только те ресурсы, которые соответствуют определенным критериям DMOZ. Первоначально DMOZ копировал сеть Usernet, но вскоре подразделы каталога перенесли. Каталог испытывает нехватку рабочей силы для отбора сайтов, поэтому он часто запаздывает с рассмотрением заявок на добавление сайтов к себе в систему. Хроника событий 5 июня 1998 года проект был создан программистами Р. Скрентой и Б. Труелом и назывался тогда NewHoo, GnuHoo или ZURL. С помощью каталога программисты хотели упорядочить информацию в сети Интернет, что было воспринято на ура и быстро популяризовано. Вскоре за более чем 40 млн. долларов его приобрела компания Netscape и переименовала в DMOZ в честь одного из первых доменных имен – Directory.MOZilla.org. В 1999 г. корпорация Netscape была куплена компанией AOL. На данный момент каталог является собственностью AOL и находится под покровительством редакторского сообщества на добровольной основе. С 2004 года каталог стал пользоваться кодировкой UTF-8. Любопытные факты В 2006 г. из-за масштабного сбоя в системе DMOZ редакторы 2 месяца не могли зайти в свои аккаунты, а посетители могли заходить лишь на старые статичные страницы с сайта-зеркала. Пример DMOZ вдохновил на создание свободной энциклопедии Open Encyclopedia Project, во многом схожей с каталогом. Статистические наблюдения К 17 февраля 2008 г. в каталог было принято более 4,5 миллионов сайтов.  По общим подсчетам 78 тысяч редакторов добавили сайты в каталог DMOZ.  На 2011 г. только один раздел World/Russian вмещал в себя более 10 тысяч подразделов и более 80 тысяч площадок. С точки зрения SEO В каталоге содержатся миллионы уникальных сайтов, поэтому DMOZ до сих пор считается основным источником качественной информации, а его базой пользуются не только интернет-ресурсы, но и такие поисковые системы, как Google. Оптимизаторы стремятся разместить в этом каталоге свои сайты, потому что: 1) сайту автоматически присваивается звание благонадежного интернет-ресурса; 2) показатели тИЦ и PR увеличиваются; 3) ссылка из каталога DMOZ является гарантом доверительных отношений с Яндексом или Google, вследствие чего сайтам с такими ссылками не страшны фильтры поисковиков; 4) так как каталог DMOZ привлекает авторитетные ресурсы, например, Google, то размещение в каталоге дает надежду на множество ссылок с близких по тематике сайтов; 5) размещение в каталоге влияет на стоимость ссылок с сайта, что можно использовать для увеличения потока посетителей; 6) добавление сайта в каталог положительно влияет на его параметры и трафик. Также Sape и Miralinks учитывают наличие сайта и в Яндекс.Каталоге, и в DMOZ, что повышает стоимость размещенной на нем рекламы.   Ссылки Каталог Яндекс и DMOZ.org — бесплатная регистрация, как добавить сайт в каталоги Регистрация в Яндекс Каталоге Яндекс Каталог – это модерируемый каталог тематических интернет ресурсов. В нем можно зарегистрировать сайт как бесплатно, так и платно. Практика показывает, что бесплатно добавить сайт в каталог довольно сложно, а зарегистрировать платно намного проще, но это удовольствие не из дешевых. Тем не менее, стоит это попробовать, к тому же процесс регистрации в Яндекс Каталоге не сложный и не отнимает много времени. 1. Перейдите по ссылке — бесплатная регистрация в Яндекс Каталоге. 2. На открывшейся странице заполните все поля и отправьте заявку. Теперь остается надеяться и ждать, что ваш ресурс бесплатно будет добавлен в Яндекс Каталог. 3. Заявка может рассматриваться до 3-х месяцев! Придется набраться терпения. Если сайт не будет принят с первой попытки, можно попробовать платную регистрацию. Для платной регистрации форма такая же, как и для бесплатной. Отличие только в присутствующем пункте цель создания сайта (предпринимательская деятельность и т.д.) Платная регистрация в Яндекс Каталоге Если, к примеру, вы предусматриваете коммерческие цели, то лучше всего провести платную регистрацию. Стоимость такой услуги можно посмотреть в соответствующем разделе каталога. Преимуществом платной регистрации, является появление вашего ресурса в Яндекс Каталоге в кротчайший срок, а если точнее, то после подачи заявки и оплаты. Следовательно, сайт также быстрее начнет приносить вам прибыль. Следует помнить, что оплата производиться только яндекс-деньгами. Что дает Яндекс Каталог? Регистрация в Яндекс Каталоге привлекает целевых посетителей на ваш сайт. Чем больше тИЦ у сайта, тем выше позиция в каталоге и тем больше приходит посетителей отсюда; Увеличивается доверие поисковой системы к вашему ресурсу. Наличие сайта в каталоге, это один из важных критериев для оценки сайта некоторыми посетителями и веб-мастерами; Для других поисковых систем, сайт получает весьма качественную ссылку, поскольку Яндекс Каталог является авторитетным ресурсом; Ваш сайт будет признан уникальным, потому как неуникальные ресурсы стадию модерации не проходят; Возрастает доверие посетителей, пришедших непосредственно по ссылке их каталога; Конкурентоспособность сайта увеличивается. Большинство сайтов находящихся в ТОПе провели, кстати, платную регистрацию. Как добавить сайт в DMOZ Dmoz.org – это второй из известных каталогов в котором присутствует жесткая модерация, но возможность попасть в него есть у информативного и хорошего ресурса. Не следует забывать, что dmoz.org — это престижный каталог. Появление в нем вашего сайта сказывается на репутации как среди посетителей, так и поисковых роботов. К тому же сайт получает жирную ссылку (PageRank=7). Регистрация сайта в dmoz.org 1. Чтобы добавить сайт в каталог DMOZ перейдите по этой ссылке — http://www.dmoz.org/World/Russian/ 2. Далее следуем по наиболее приемлемому для вашего сайта пути. Находите раздел, куда будете подавать заявку. Более простой способ – найти сайт конкурента, который находится в Дмоз и отправить заявку в тот же раздел. Зайдя в раздел, справа сверху кликните «предложить URL»: 3. Внимательно заполните все поля, хорошо все обдумав: Вводите только реальный почтовый ящик, не забудьте ввести капчу. Если все правильно заполнили, перед вами появится такое сообщение: Совет: подавайте заявку в каталог dmoz.org только в том случае, если вы уверены в качестве вашего ресурса. Если ваш сайт не появился в каталоге по прошествии 5 – 6 месяцев, можете написать модератору и попробовать его убедить, что ваш ресурс интересен и нужен людям. Что дает каталог DMOZ Опять же сайт получает определенный кредит доверия со стороны поисковых систем; Присутствие в каталоге предоставляет вам возможность увеличение заработка на сервисах, которые торгуют ссылками; Ваш сайт получит опять же PR со страниц каталога; На движке dmoz.org постоянно создаются каталоги, следовательно, ссылка на ваш ресурс окажется в массе других. Кстати в основном зарубежных каталогов; В настоящий момент показатель ТИЦ каталога Дмоз равен 2700, это наверняка должно вам о чем-то говорить. И в заключении один практический совет. Прежде чем добавлять сайт в каталоги Яндекс и DMOZ, уберите всевозможные баннеры и рекламу со страниц (это очень не нравиться модераторам), поработайте над внешним дизайном. После появления сайта в каталоге, все можно вернуть на свои места. Каталог DMOZ: Open Directory Project По состоянию на 14 марта 2017 года dmoz.org больше не будут доступен. Каталог DMOZ В теории, каталог DMOZ (Open Directory Project) остается крупнейшим каталогом в сети Интернет. В сети присутствует множество копий основного ресурса DMOZ. Редакторы пропускающие сайт в каталог работают на добровольный основе и также, оценивают ресурсы, добавляемые в каталог. Я не имею в виду «пропускают всё подряд», скорее наоборот, ничего не читают и никого не пропускают. Оценивается сайт раз в полгода, то есть, чаще 1 раза в полгода подавать на размещение в каталоге нет смысла. Повторюсь, единственная ценность DMOZ на сегодня это жирная ссылка на ваш ресурс, ведь, ТИЦ DMOZ 3100 (на момент написания статьи), и PR завис на 7. Если вам повезет, то вы попадете в этот каталог достаточно быстро. Всё зависит от раздела каталога и качества вашего сайта. Но скорее всего, ждать придется своей очереди много, много месяцев. Если ваш ресурс в течение долгого времени не появляется в каталоге, а вы при этом уверены, что сделали все верно и ваш сайт по параметрам подходит для DMOZ, попробуйте отправить редактору (вашей категории) вопрос по своей заявке (на DMOZ есть такая возможность). Гарантий, конечно, никаких, но вдруг поможет! Как подготовится к размещению в каталоге DMOZ В отличие от Яндекс каталога, на DMOZ платно попасть нельзя. Всё на волонтерских началах. Перед добавлением в каталог, если конечно есть такое желание, уберите всевозможные баннеры и рекламу со страниц (это очень не нравиться редакторам), поработайте над внешним дизайном. После появления сайта в каталоге, все можно вернуть на свои места. Что дает каталог DMOZ Как я уже сказал, вечную жирную ссылку с ресурса ТИЦ 3100; Опять же сайт получает определенный кредит доверия со стороны поисковых систем; Ваш сайт получит опять же PR со страниц каталога. Правда, значение PR сегодня весьма спорно; На движке dmoz.org постоянно создаются каталоги, а значит, ссылка на ваш ресурс окажется в массе других. Кстати в основном зарубежных каталогов. В завершении к вопрсу «О значимости DMOZ» смотрим тенденции по поисковому запросу «DMOZ». Июль 2004-100 запросов, Январь 2016-8 запросов. А это страны, где еще популярен запрос «DMOZ» ©SeoJus.ru Другие уроки SEO учебника Похожее Open Directory Project — это… Что такое Open Directory Project? Open Directory Project (ODP, Открытый Каталог (ODP)), также известный как dmoz (от одного из своих первых доменных имён directory.mozilla.org) — многоязычный свободный каталог ссылок на сайты всемирной паутины, принадлежащий AOL, поддерживаемый интернет-сообществом добровольных редакторов. Информация о проекте Открытый Каталог был основан Ричардом Скрентой и Бобом Труелом. Его запуск состоялся 5 июня 1998 года. На первых шагах проект был известен как GnuHoo, NewHoo или же ZURL. После объявления о покупке Каталога корпорацией Netscape 17 ноября[1] (сама покупка была совершена ещё в октябре) 1998 года за 40 050 000 долларов он был переименован и приобрёл своё нынешнее название. На 17 февраля 2008 года в публичной части Открытого Каталога описано более 4 582 000 сайтов[2], находящихся в более чем 718 000 (по состоянию на 1 октября 2006 года) подразделах[3], созданы и размещены 79 языковых разделов, а 96 находятся в подготовительной стадии; за всё время существования, в проекте приняли участие более 78 860 редакторов, более 7150 из них активно редактировали по состоянию на 1 октября 2006 года. Раздел для сайтов на русском языке занимает 9-е место среди самых больших языковых разделов в Каталоге. 20 октября 2006 года произошёл крупнейший за историю Открытого Каталога сбой на редакторском сервере, в результате которого редакторы Каталога не могли войти в свои аккаунты около 2 месяцев, до 18 декабря, так как производились работы по его восстановлению. В этот период времени обычные посетители видели устаревшие статические HTML страницы, взятые с одного из зеркал Каталога[4]. Известен также крупный проект, вдохновлённый идеями и успехом Открытого Каталога, имеющий русскоязычную часть, — свободная энциклопедия Open Encyclopedia Project. Между этими проектами можно обнаружить много общего[5]. Содержание Изначальная иерархическая структура Открытого Каталога являлась зеркалом сети Usenet. Впоследствии все разделы Каталога, кроме разделов верхнего уровня, были перемещены или переименованы. База данных Открытого Каталога регулярно издаётся в виде RDF дампа. Она распространяется бесплатно, и её использование разрешается только при соблюдении требований Open Directory License. Многие поисковые системы, такие, как Google и известные сайты используют базу данных Каталога[6]. С 2004 года весь Открытый Каталог использует кодировку UTF-8. Ранее использовались кодировки, зависящие от набора символов, употребляемого в конкретном языке. В RDF дампе кодировка UTF-8 применяется с начала 2000 года. Программное обеспечение Редакторский форум Открытого Каталога использует модифицированную версию phpBB[7]. ПО для поиска по Открытому Каталогу является переработанной версией Isearch с открытым исходным кодом и распространяется под Mozilla Public License. Исходный код базы данных и программного обеспечения для редактирования Открытого Каталога является закрытым. Дискуссии и критика Открытый Каталог часто критикуют за медлительность при рассмотрении предложений посетителей на включение сайтов. Его редакторы объясняют это тем, что они работают на добровольной основе, тратя на редактирование своё личное время, а также тем, что поток предложений слишком велик для его своевременной обработки, кроме того, предложения пользователей — не единственный источник наполнения каталога, и не все редакторы серьёзно занимаются их обработкой[8]. См. также Ссылки Примечания    Netscape Communications Браузерное ПО Netscape Navigator · Netscape Communicator · Netscape 6 · Netscape 7 · Netscape Browser · Netscape Navigator 9 Клиенты E-mail Netscape Mail & Newsgroups · Netscape Messenger 9 Другие компоненты Netscape Composer Серверное ПО Netscape Enterprise Server · Netscape Application Server · Netscape Server Application Programming Interface Веб-сервисы Open Directory Project См. также Gecko · Mariner · Netscape 5 · Netscape Public License · Mozilla Foundation как добавить сайт, как проверить добавлен ли ресурс DMOZ является многоязычным открытым каталогом сайтов международного уровня. Модерируется он в ручном режиме. DMOZ является сокращением от Directory.MOZilla.org. Это английский домен. На данный момент каталогом владеет компания под названием AOL. Вначале своего существования проект собирал самые качественные сайты различных тематик. Но даже сегодня он пользуется достаточно большой популярностью, несмотря на огромное влияние поисковиков. Стоит отметить тот факт, что даже компания Гугл пользуется информацией из каталога. Как появился каталог DMOZ DMOZ основали Р. Скрент и Б. Труел в далеком 1998 году. Сначала данный проект назывался GnuHoo. Первоначально проект собирал и систематизировал данные из Интернета. Ресурс начал активно развиваться, а основатели нашли отзывы со всех уголков планеты. Это стало толчком для улучшений возможностей DMOZ. В том же 1998 году проект выкупила компания под названием Netscape. Стоимость сделки составила 40 миллионов долларов. Название проекта сразу же было изменено на Open Directory Project. Уже позже название каталога сменили на DMOZ. Нынешний владелец компании поглотил Netscape и стал полноправным владельцем наиболее влиятельного и востребованного каталога на просторах интернета.   Как DMOZ влияет на раскрутку в интернете Многими оптимизаторами принято считать, что если сайт имеется в базе DMOZ, то это положительно сказывается на продвижении ресурса. Сначала необходимо пройти процесс ручной модерации, что может занять не один месяц. Главные причины, по которым все хотят попасть в базу DMOZ DMOZ-каталог состоит только из высококачественных проектов. Если ресурс имеется в списке, то это можно считать подтверждением авторитета и пользы; Ведущими поисковыми системами хорошо воспринимаются ресурсы, что числятся в представленном каталоге. К таким сайтам не так часто предъявляют претензии, не накладывают санкций и не фильтруют; Информацию из каталога постоянно использует Google. Таким образом удается сделать процесс индексации ресурса более быстрым. Ссылающиеся сайты будут более качественными и их будет больше.   В ДАННЫЙ МОМЕНТ КАТАЛОГ ЗАКРЫЛСЯ.     Что случилось с DMOZ? В начале 2017 года DMOZ опубликовал следующую заметку: «С 14 марта 2017 года Dmoz.org больше не будет доступен». Помимо очевидной проблемы стоимости, DMOZ перестала быть актуальной. Если в 1998 году DMOZ могла намного превзойти компьютеры с точки зрения категоризации и суммирования сайтов, 19 лет спустя это уже было неверно.   Zvelo.com, веб-сайт, посвященный категоризации контента, отмечает, что DMOZ пострадал в результате появления новых технологий, таких как искусственный интеллект и машинное обучение, которые значительно ускорили анализ данных без вмешательства человека. Каталог, редактируемый людьми, просто больше нельзя было масштабировать как бизнес-модель. DMOZ | что это такое | SEO2 Википедия DMOZ — один из старейших и авторитетных в мире каталогов с ручной модерацией. DMOZ принадлежит компании AOL и поддерживается виртуальным сообществом редакторов на добровольной основе. Основан Р. Скрента и Б. Труэль в 1998г. Был известен как NewHoo, GnuHoo или ZURL. После приобретения корпорацией Netscape был переименован в DMOZ в честь одного из первых доменных имен — Directory.MOZilla.org. DMOZ часто называют каталогом каталогов. Отбор сайтов осуществляют редакторы — добровольцы со всего мира, которые имеют определенные знания в тех или иных областях. Каталог DMOZ является открытым для всех ресурсов, и каждый, кто желает помочь развитию проекта, может стать его сотрудником. Сначала перед DMOZ ставилась задача по предоставлению пользователю наиболее интересной и познавательной информации, для этого в каталог вносились наиболее качественные ресурсы сети Интернет. При этом ни одному сайта не гарантировалось размещение в каталоге DMOZ. Редакторы добавляют в DMOZ только те площадки, которые удовлетворят условиям отбора. На первых порах структура DMOZ копировала сеть Usenet. Впоследствии большинство разделов DMOZ были переименованы или перемещены. Каталог DMOZ часто критикуют за медлительность при рассмотрении заявок на прием новых сайтов. Объясняется это тем, что редакторы работают на добровольной основе и не в состоянии справиться с огромным потоком предложений. Роль в SEO Самым неоспоримым достижением каталога является его содержание, в котором присутствуют миллионы уникальных и только качественных сайтов, отобранных вручную. Несмотря на развитие поисковых систем, DMOZ до сих пор остается для многих пользователей главным источником информации, а его постоянно обновляемая база данных используется не только крупнейшими сайтами, но и самой системой «Google». Попадание в DMOZ интересует множество оптимизаторов. Причины этого заключаются в следующем: наличие сайта в каталоге характеризует его как проекта с хорошей репутацией, поскольку попасть в него достаточно просто; наличие ссылки на ресурс из каталога DMOZ повышает уровень доверия Яндекса и Google, в связи с чем указанные поисковые фильтры редко применяют фильтры по отношению к сайтам, включенным в каталог; повышение показателей ТИЦ и PR; базы каталога DMOZ используют многие другие авторитетные ресурсов, в частности, Google, поэтому, находясь в каталоге, сайт может рассчитывать не на одну, а на множество ссылок из смежных ресурсов; размещение в каталоге повышает стоимость ссылок с сайта и в определенной степени позволяет повысить посещаемость. Добавление сайтов в каталог DMOZ также позволяет увеличить их параметры и принести дополнительный трафик. Как и в случае с Яндекс.Каталога, наличие площадки в DMOZ приветствуется такими крупнейшими системами, как Sape или Miralinks, и позволяет увеличить стоимость за размещение рекламы. История Создателями каталога DMOZ является программисты Боб Труэль и Ричард Скрента, которые, желая систематизировать информацию в тогда еще небольшой сети Интернет, открыли проект под названием GnuHoo 5 июня 1998г. Эта идея была принята с большим оптимизмом и впоследствии получила широкое развитие. С ростом ресурса DMOZ заинтересовалась корпорация Netscape, которая в октябре того же года купила его за 40050000 долларов. Каталог получил доменное имя directory.mozilla.org и новое название Open Directory Project. Позже его переименовали просто в DMOZ. В 1999г. Netscape Communications перешла под собственность корпорации AOL. С этого момента и по сегодняшний день каталог находится под ее управлением. В 2004 г.. DMOZ стал использовать кодировку UTF-8. В 2006г. Произошел крупнейший за историю каталога сбой на сервере, в результате которого редакторы не могли войти в свои аккаунты в течение 2 месяцев. Интересные факты В 2006 году в DMOZ случился крупномасштабный сбой, после чего его редакторам не удавалось зайти в аккаунты в течение почти 2-х месяцев, в то время как осуществлялись восстановительные работы на сервере. Посетителям в этот период отображались только старые статические страницы с сайта-зеркала. С DMOZ связан и еще один интересный факт: его история успеха послужила толчком для создания свободной энциклопедии Open Encyclopedia Project, которая имеет с каталогом много общих деталей. Статистика На 17 февраля 2008 в DMOZ было размещено более 4500000 сайтов. За все время существования проекта DMOZ в его работе приняли участие около 78 000 редакторов. На 2011г. только раздел World / Russian содержал более 10 000 подразделений и более 80 000 площадок. Как добавить сайт в каталог DMOZ Каталог Dmoz.org довольно престижный ресурс. Место в нём оказывает значительное влияние на продвижение сайта. Зарегистрировав свой сайт в этом каталоге, вы получите внешние ссылки с авторитетных источников, а также ускорите индексацию сайта. Лояльность к сайту из Dmoz обусловлена тем, что, например, Google пользуется базой данных этого каталога. Требования к сайтам для регистрации в Dmoz К сожалению прохождение регистрации не является гарантией, что ваш сайт войдёт в каталог Dmoz. Отбор сайтов достаточно жёсткий. Для прохождения модерации ваш сайт должен соответствовать следующим требованиям: Отсутствие на сайте противозаконного контента. Это условие наиболее важное. Ваш сайт не должен содержать сцен насилия, порнографии, призыва к расизму, экстремизму и т.д. Сайт должен быть полностью разработан. Наличие ссылок на несуществующие страницы — недопустимы. Сайт с умеренным количеством партнёрских ссылок. Перенасыщенные ресурсы модераторы чаще всего отклоняют. Сайт с качественным контентом. Ресурсы с неуникальным контентом и обилием спама не смогут быть добавлены в каталог. Сайт не должен быть создан для заработка на биржах. Сайт должен быть полезным и уникальным. Если модераторы заметят схожесть заявленного сайта с другими ресурсами, то такая заявка будет отклонена. Отсутствие на сайте вирусной рекламы. Наличие на сайте контактных данных и реквизитов. Это касается ресурсов, которые представляют услуги какой-либо фирмы. Пошаговая инструкция регистрации сайта в Dmoz Воспользовавшись нашей инструкцией, вы сможете зарегистрировать свой сайт за 5 минут. Шаг № 1 Переходим на русскую версию сайта: http://www.dmoz.org/World/Russian/ Выбираем нашу страну Шаг № 2 Выбираем соответствующую тематику. К примеру, выбрав раздел «искусство», вы попадаете на подразделы «авторы», «манга», здесь тематика конкретизирована. Шаг № 3 Выбрав свою тематику сайта, в данном случае «комиксы», нужно нажать на иконку в правом верхнем углу (на изображении ниже она отмечена жёлтым цветом). Шаг № 4 Здесь вам осталось ввести ссылку, заголовок сайта и краткое описание. Вот и всё, заявка отправлена! Что случилось с DMOZ.org? — DMOZ.org был веб-сайтом, который содержал управляемый людьми каталог многих наиболее авторитетных веб-сайтов в Интернете. Этот многоязычный ресурс находит веб-сайты в одной нише и группирует их по категориям. Над сайтом работала группа добровольцев, которые сформировали сообщество, которое позже получило название Open Directory Project (ODP). Проект закрылся в марте 2017 года, когда его крупнейший спонсор, America Online (AOL), указал, что больше не желает его поддерживать.Мы проследили историю проекта, чтобы определить, что с ним произошло. Почему DMOZ был важен для SEO-специалистов Когда в 1998 году был запущен Google, каждая поисковая система столкнулась с трудной проблемой: как отличить высококачественный контент от некачественного? Некоторые решения масштабировались (что означало, что дополнительные затраты на применение этого решения к миллионам страниц были близки к нулю), но их было легко использовать. Одним из примеров было вычисление плотности ключевых слов для определенного ключевого слова на странице, ранжирование статей с «естественной» плотностью ключевых слов выше, чем страниц с «неестественной» плотностью ключевых слов. Другие решения показали отличные результаты, их было сложно взломать, но они не масштабировались. Один из примеров — платить людям за чтение всех страниц, нацеленных на определенное ключевое слово, и ранжирование этих результатов. Компьютеры отлично подходят для расчета плотности ключевых слов, но плотность ключевых слов плохо коррелирует с качеством контента. Люди отлично умеют определять качественный контент, но по сравнению со стоимостью и вычислительной мощностью компьютера это смехотворно дорого.Google нуждался в хитрости, которая позволила бы им использовать силу людей без необходимости платить им. Решение Google, конечно же, было элегантным: когда веб-мастер решил разместить ссылку на другой ресурс в Интернете, почему бы не рассматривать эту ссылку как голосование за качество этой страницы? Чем больше голосов набрал конкретный веб-сайт, тем выше ценность голосов, отданных им в пользу других страниц. Совершенно очевидно, что именно эта идея, хорошо реализованная, позволила Google занять лидирующую позицию в гонке поисковых систем. Но было много других проблем, которые люди решали лучше, чем компьютеры и алгоритмы, доступные в 1998 году. Например: В какую тематическую категорию следует отнести тот или иной веб-сайт? Какое изложение страницы было лучшим? (Метаописание, которое пытался оптимизировать каждый опытный веб-мастер?) И, что наиболее важно, кому вы могли бы доверить ссылки на сайты, основываясь на достоинствах сайтов, а не на том, кто готов заплатить больше? DMOZ была важна для Google, поскольку позволяла им отвечать на эти вопросы без необходимости нанимать людей для ответа на них.DMOZ.org был важен для оптимизаторов поисковых систем, потому что он важен для Google. Чтобы полностью понять роль DMOZ, вам нужно больше узнать о самой DMOZ. Первые дни DMOZ Согласно Laisha.com, веб-сайту, который описывает себя как «инсайдерский взгляд на то, что нравится и не нравится поисковым системам», DMOZ.org был попыткой решить проблемы, исходящие от аналогичного каталога Интернета, созданного Yahoo. , который был известен наличием множества неработающих ссылок (Источник).Итак, в июне 1998 года был запущен новый каталог под названием GnuHoo. (GnuHoo был знаком как для движения за открытый исходный код, так и для Yahoo). Изначально процесс GnuHoo был дезорганизован. В системе не хватало четко определенной политики и надлежащего управления. Laisha.com сообщает, что «было неясно, как следует описывать или категоризировать сайты, и воцарилась всеобщая анархия» (Источник). Также не было возможности гарантировать, что недобросовестные редакторы не присоединятся для продвижения своего бизнеса. GnuHoo также столкнулся с некоторыми проблемами интеллектуальной собственности, когда проект GNU, устоявшаяся организация, которая в то время производила бесплатную операционную систему UNIXish, протестовала против использования имени GnuHoo.Это вынудило GnuHoo переименоваться в NewHoo (Источник). Laisha.com сообщает, что в течение года с момента основания NewHoo насчитывала около 400 редакторов, 3 900 категорий и 31 000 веб-сайтов. Несмотря на первоначальную дезорганизацию в GnuHoo, каталог становился все более популярным. Основная причина его репутации заключается в том, что он существенно сократил время, необходимое для индексации сайтов. В том же году количество редакторов вырастет примерно до 8000. Категории выросли до 2 500, и было перечислено около 430 000 сайтов (Источник). Средние годы Прозвище DMOZ было сокращением названия: Directory Mozilla. В своей статье для британского издания The Guardian Глин Муди назвал DMOZ «Википедию, написанную экспертами». Эксперты, о которых говорит Moody, были добровольцами. Их роль заключалась в выборе, оценке, описании и организации веб-сайтов. Каждая запись проходила кропотливый процесс из семи этапов. Согласно сайту, для того, чтобы стать редактором, не было никаких особых требований.Архив ранней страницы с DMOZ.org показывает, что все, что нужно, — это «интерес или страсть и компьютер». Однако редакторы сайта должны были убедиться, что у них не было конфликта интересов (Источник). Поскольку Google доверял процессу добровольного курирования DMOZ, поисковая система иногда использовала описания DMOZ в качестве фрагментов своих результатов. Это могло произойти в тех случаях, когда Google считал, что описание DMOZ лучше описывает содержание статьи, чем мета-описание статьи или ее содержание (Источник). Приобретение Netscape Как и следовало ожидать от проекта, масштабируемого так же, как DMOZ.org, сайт вскоре привлек внимание игроков отрасли. В октябре 1998 года Netscape заплатила 1 миллион долларов за каталог, пообещав сохранить первоначальный характер веб-сайта как некоммерческой организации. Вскоре после покупки Netscape изменила название проекта на Open Directory Project (ODP) (Source). Вскоре после захвата ресурсов DMOZ.org, компания Netscape была приобретена компанией America Online (AOL). AOL согласилась соблюдать лицензию Open Directory. Джим Хеджер пишет для TranslationDirectory.com, веб-сайта, который называет себя «порталом для профессионалов в области языков», что покупку в 1998 году можно рассматривать как «начало роста ODP». Это привело к тому, что он стал популярным ресурсом, на котором основные поисковые системы получали свои данные (Источник). Эндрю Гудман, который пишет для веб-сайта Traffic.com, сообщает, что каталог, принадлежащий Netscape, скоро будет иметь почти 23 000 редакторов и 1,5 миллиона сайтов в более чем 230 000 категорий (Источник). Заявления о ненадлежащем поведении По мере роста популярности ODP вокруг него также возникли споры. Одно из обвинений в ненадлежащем поведении ODP было выдвинуто в 2007 году владельцем сайта Shoemoney.com Джереми Шумейкер. Шумейкер говорит, что человек, утверждающий, что он редактор OPD, пытался вымогать у него 5000 долларов. В статье, размещенной на его веб-сайте, Шумейкер говорит, что проигнорировал это электронное письмо, но вскоре получил еще одно, в котором говорилось, что его сайт больше не указан.Он утверждает, что тот же редактор снова написал ему, посоветовав подумать о том, чтобы не платить ему. Что тогда случилось с DMOZ? В начале 2017 года DMOZ опубликовал следующую заметку: «С 14 марта 2017 года Dmoz.org больше не будет доступен». Помимо очевидной проблемы стоимости, DMOZ перестала быть актуальной. Если в 1998 году DMOZ могла намного превзойти компьютеры с точки зрения категоризации и суммирования сайтов, 19 лет спустя это уже было неверно. Звело.com, веб-сайт, посвященный категоризации контента, отмечает, что DMOZ пострадал в результате появления новых технологий, таких как искусственный интеллект и машинное обучение, которые значительно ускорили анализ данных без вмешательства человека. Каталог, редактируемый людьми, просто больше нельзя было масштабировать как бизнес-модель. (Источник) Узнайте больше о наших лучших блогах здесь: 8 основных причин, по которым DMOZ, Интернет-каталог, мертв (EOL) 28 февраля 2017 года было объявлено, что DMOZ официально закрывается 14 марта 2017 года — dmoz.org больше не будет доступна. Открытый форум, спонсируемый членами зарегистрированного сообщества редакторов DMOZ, останется открытым. Рич Скрента и Боб Труэл (вместе как Gnuhoo) основали DMOZ в 1998 году, когда они работали в Sun Microsystems. DMOZ была приобретена Netscape Communications Corporation в октябре 1998 года и переименована в Open Directory Project. Netscape был приобретен корпорацией СМИ месяц спустя, в 1998 году, и DMOZ был одним из активов, включенных в это приобретение. Что произошло в 1998 году и как это соотносится с сегодняшним днем? Давайте совершим небольшое путешествие по переулку памяти. В 1998 году европейцы договорились о единой валюте — евро, и Exxon и Mobil объединились, чтобы создать ExxonMobil, крупнейшую в мире нефтяную компанию. Microsoft стала крупнейшей компанией в мире — ее стоимость на Нью-Йоркской фондовой бирже составила 261 миллиард долларов. Что касается технологий, Apple выпустила iMac, была выпущена Windows 98 и появилась поисковая система Google. Девятнадцать лет спустя Великобритания вышла из Европейского Союза с Brexit (они так и не приняли евро). Цена на нефть поднялась до рекордного пика в 147,27 долларов США (11 июля 2008 г.) до 40,00 долларов США (февраль 2009 г.) и составляла около 48,40 долларов США за баррель на момент публикации этой статьи (март 2017 г.). Текущая рыночная капитализация Microsoft на NYSE составляет около 502 миллиардов долларов США. Современный iMac по сравнению с iMac 1998 года: на 14 миллионов пикселей больше, графика в 62000 раз быстрее, в 1000 раз больше оперативной памяти, в 750 раз больше памяти и в 366 раз больше вычислительной мощности.Мы прошли через шесть версий ОС Windows: Windows 98 (EOL 1996), Windows XP (конец поддержки 2009), Window Vista (конец поддержки 2012), Windows 7 (конец поддержки 2015), Windows 8 и Windows 10. Так много всего изменилось в технологическом ландшафте за 19 лет. На самом деле, я очень впечатлен тем, что DMOZ просуществовал около 19 лет! Вот 8 основных причин, по которым мы сегодня прощаемся с DMOZ: № 8: Вы откладываете сон, вы проигрываете. Обновления DMOZ производились недостаточно часто. № 7: Не привел свою ищейку, чтобы вынюхивать плохих парней. DMOZ не позволял идентифицировать вредоносные URL-адреса — плохие вещи в Интернете. Вредоносные веб-страницы могут быть фишинговыми веб-страницами, запрашивающими конфиденциальную информацию или загружаемыми вредоносными программами. № 6: Виртуальный удав медленно перерезал кровоснабжение DMOZ в будущем. DMOZ была ограничена категоризацией базового уровня или уровня хоста, которая никогда не касалась контента на уровне пути. № 5: Стрела не попала в цель. При отсутствии ответственности за точность и небольших ожиданий исправления — пользовательский опыт не был главной проблемой. № 4: Осталось в пыли. DMOZ не шла в ногу со временем и продолжала показывать неточные данные, в том числе сообщая о большом количестве ложных срабатываний. Проще говоря: DMOZ становился все менее актуальным. № 3: Промышленная революция связана с производством, как искусственный интеллект и машинное обучение — с автоматизацией. DMOZ — это каталог Интернета, редактируемый людьми, и это просто не масштабируемая бизнес-модель для таких размеров Интернета, как он существует сегодня. Новые технологии, такие как AI и ML, действительно могут ускорить анализ данных. № 2: Вы получаете то, за что платите. Бесплатных программ с открытым исходным кодом не всегда достаточно.Исторически известный как Open Directory Project (ODP), DMOZ поддерживалось глобальным сообществом редакторов-добровольцев. Неоплачиваемый труд не является адекватным стимулом для выполнения хорошей работы. № 1: Мужчины перестали носить пастельные костюмы для отдыха с брюками-клешами после того, как закончилась эра диско. DMOZ, веб-каталог с открытым исходным кодом, был задуман в эпоху до Google и никогда не адаптировался к миру поисковых систем после Google (алгоритм PageRank). Одним из основных вариантов использования DMOZ было ранжирование в поисковых системах (которое больше не работает таким же образом). Основной причиной упадка или «DMIZE» (извините, я просто не мог устоять) DMOZ является реальность того, что он просто не был достаточно хорош по сравнению с другими более современными вариантами, которые идут в ногу с или даже опережают потребности рынка веб-категоризации. #### О компании zvelo, Inc. Как проверенный лидер рынка и ведущий поставщик данных по классификации и обнаружению вредоносных программ для веб-страниц, устройств и трафика, zvelo является надежным партнером ведущей на рынке рекламной сети, сети безопасность и поставщики услуг мобильной связи / аналитики для подписчиков.zvelo решает широкий спектр бизнес-потребностей клиентов, включая предоставление базовых наборов данных для веб-фильтрации, родительского контроля, безопасности бренда, контекстного таргетинга, аналитики подписчиков и предотвращения мошенничества с рекламой. zvelo, штаб-квартира которой находится недалеко от Денвера, стремится предоставлять продукты данных высочайшего качества на рынке и с максимальной оперативностью. У компании есть дополнительные офисы на Филиппинах, в Испании и Флориде. Автор: zvelo Делаем Интернет безопаснее и безопаснее .zvelo предоставляет ведущие в отрасли услуги по анализу киберугроз и классификации URL-адресов. Запатентованные zvelo технологии обнаружения и категоризации угроз на основе искусственного интеллекта объединяют тщательно отобранные домены, угрозы и другие потоки данных с потоком кликов из глобальной партнерской сети, насчитывающей более 600 миллионов пользователей и конечных точек, чтобы обеспечить непревзойденную видимость, охват, охват и точность. zvelo поддерживает приложения и решения для ведущих мировых поставщиков веб-фильтрации, безопасности конечных точек, обнаружения и реагирования на конечные точки (EDR), безопасности бренда и контекстного таргетинга, платформ анализа киберугроз, анализа угроз и многого другого. DMOZ | Что такое DMOZ Что такое DMOZ DMOZ означает « Directory Mozilla ». Официальное название DMOZ — «Open Directory Project», ODP, и это один из основных веб-каталогов. DMOZ принадлежала AOL, и сообщество редакторов-добровольцев построило и поддержало его. DMOZ использовала иерархическую схему онтологии для организации списков сайтов. Списки по аналогичной теме были разделены на категории, которые затем были разделены на более мелкие категории. 17 марта 2017 г. DMOZ был закрыт, поскольку AOL не поддержала проект. В тот день веб-сайт превратился в единую целевую страницу со ссылками на статический архив DMOZ и дискуссионный форум DMOZ, где было решено перезапустить и провести ребрендинг каталога. По состоянию на сентябрь 2017 года на dmoztools.net оставалось недоступное для редактирования зеркало. Было заявлено, что если URL-адрес DMOZ не вернется, то будет предоставлена ​​следующая версия каталога с именем Curlie . .Curlie.org по-прежнему работает для этой цели по состоянию на 2020 год. Другими словами, мы можем определить DMOZ как классифицированный вручную каталог страниц и веб-сайтов, которые перед добавлением просматриваются персоналом добровольцев; все перечисления DMOZ бесплатны. DMOZ обычно не используется для поиска, такого как Bing или Yahoo, но выполняет важную функцию для пользователя Google, поскольку включает список DMOZ в свой собственный каталог. Это означает, что DMOZ может лучше ранжировать перечисленные веб-сайты, поскольку у DMOZ сумасшедший PageRank. Как мы знаем, большая часть алгоритма ранжирования Google составляет PageRank ; таким образом, списки DMOZ увеличивают PageRank нашего веб-сайта, потому что мы получаем ссылку из DMOZ и каталога Google. Мы также можем получить различные ссылки с этого веб-сайта, откуда мы загружаем каталог, просто указав его в DMOZ. Метка времени — основная проблема при включении в DMOZ. На веб-сайте, кажется, говорится, что у них почти 60000 редакторов (добровольцы, которые классифицируют и рецензируют веб-сайты), но на самом деле это число, которое отражает каждого редактора с момента основания веб-сайта, большинство из которых больше не участвуют в проекте. .Это означает, что каждый день поступают сотни или тысячи заявок, и какой-то редактор просматривает их. Каждый редактор также может просматривать в своих собственных определенных категориях, что означает, что невыполненные задания могут возникать регулярно. Хотя это не единственная причина задержки — часто DMOZ ошибочно начинает рендеринг. Если вы попадете в неправильную категорию, это может занять вечность, так как это будет работать в очереди; только второй редактор возвращается в исходное положение и начинает работу с нижней части стека. Процесс может начаться снова, если эта категория по-прежнему не подходит.Это означает, что исследование и гарантия того, что вы попадаете в соответствующую категорию, имеют важное значение. Если у вас несколько сайтов, потребуется больше времени; таким образом, услуга отправки DMOZ может быть для вас разумным шагом. Это дает вам уверенность в том, что ваш веб-сайт направлен в правильную категорию и редактора, и предотвращает попадание в ловушку огромного скопления трафика в ожидании своей очереди на неправильных пунктах пропуска. Иногда они не находят / не имеют уникального контента; вот почему они его отвергают.SEO проверяет ваш контент и сообщает, относится ли он к DMOZ. Из-за большого количества повторяющегося контента партнерские программы чаще всего отклоняются. Веб-сайты также могут быть закрыты из-за неправильного описания или заголовка — они должны соответствовать правилам, иначе редактор отклонит запрос. Преимущества DMOZ DMOZ имеет различные преимущества: Не оптимизируйте, не ранжируйте и не продвигайте сайты, только поставщик информации. Лучшая релевантность, чем каталоги и поисковые системы, редактируемые не людьми. Недостаток DMOZ Недостаток DMOZ: Не тратьте больше времени на просмотр своего сайта. Некоторые факты о DMOZ Некоторые факты о DMOZ: DMOZ является партнером AOL. Предоставляет результаты поисковой системы для Google. Администрируется и размещается корпорацией Netscape Communication Corporation. Саморегулирующееся сообщество. 85 756 редакторов, 4 533 456 веб-сайтов на 12 июля 2010 г., более 590 000 категорий. Почему DMOZ был важен для оптимизаторов поисковых систем В 1998 году, когда был запущен Google, каждая поисковая система столкнулась с некоторыми проблемами: как можно отличить высококачественный контент от некачественного? Немногочисленные решения выросли (это означает, что дополнительные затраты на применение решения к миллионам страниц были близки к нулю), но были простыми для игры .Был пример расчета плотности определенных ключевых слов на странице, ранжирования статей с плотностью ключевого слова «нравится» выше, чем у страницы с плотностью ключевого слова «отличие». Другие подходы или решения предлагали выдающиеся результаты, их было сложно взломать, но они не масштабировались вообще. Другой пример — людям платили за то, чтобы они читали все страницы с таргетингом на определенное ключевое слово и ранжировали результаты. С точки зрения плотности ключевых слов вычислительные компьютеры великолепны, но плотность ключевых слов плохо коррелирует с качеством контента.Люди отлично умеют определять качественный контент, но это дорого по сравнению с вычислительной мощностью и стоимостью компьютера. Google нужен хакер, который позволит им использовать возможности людей без необходимости платить им. Нет сомнений в том, что решение Google было элегантным, но когда веб-мастер выбирает ссылку на другой ресурс в Интернете, почему эта ссылка не рассматривается как голосование за качество этой страницы. Чем больше голосов получает конкретный веб-сайт, тем выше ценность голосов, которые он отдавал другим страницам.Очевидно, что эта идея хорошо применима и обеспечивает Google лидирующую позицию в гонке поисковых систем. Однако были и другие проблемы, которые люди могли решить лучше, чем компьютеры и алгоритмы, доступные в 1998 году. Например: Какое резюме страницы было лучшим? (Это мета-описание, которое оптимизирует каждый опытный веб-мастер) В какую тематическую категорию следует поместить конкретный веб-сайт? Кто может доверить вам ссылку на веб-сайты, основываясь на достоинствах сайтов, а не на том, кто был готов заплатить больше всего? Для Google DMOZ была жизненно важна, потому что она позволяла им отвечать на эти вопросы, так что люди не могли быть назначены для ответа на них.Поскольку это было необходимо для Google, DMOZ.org был важен для оптимизаторов поисковых систем. причины, по которым DMOZ, Интернет-каталог, мертв Существуют различные причины, по которым DMOZ, веб-каталог, не работает: 1. Виртуальный удав медленно отрезает будущее системы кровоснабжения DMOZ DMOZ была ограничена классификацией хоста или базового уровня — это никогда не касается содержимого на уровне пути. 2. Вы получаете то, за что платите Не всегда хорошо иметь открытый исходный код.Исторически известный как ODP (Open Directory Project), глобальное сообщество редакторов-добровольцев поддерживало DMOZ. Не было найдено подходящего стимула для неоплачиваемого труда выполнять большую работу. 3. Откладываешь — теряешь Обновления DMOZ производились недостаточно часто. 4. Промышленная революция — это производство, как искусственный интеллект, а машинное обучение — для автоматизации DMOZ — это веб-каталог, редактируемый человеком, и он не является масштабируемой бизнес-моделью для размеров Интернета, поскольку он существует до сих пор.Новейшие технологии, такие как искусственный интеллект и машинное обучение, действительно могут заряжать турбо-анализ данных. 5. Оставленный в пыли DMOZ не поспевает за временем и остается неточным, сообщая о ряде ложных срабатываний. Проще говоря, DMOZ становится все более посторонним. 6. Не привел свою ищейку, чтобы вынюхивать плохих парней DMOZ не предлагал уровень идентификации вредоносных URL-адресов — плохих вещей в Интернете.Вредоносные веб-страницы могут быть фишинговыми веб-страницами, которым может быть предложено загрузить вредоносное ПО и конфиденциальную информацию. Споры и критика DMOZ Давно утверждалось, что редакторы DMOZ добровольцев благосклонно относятся к своим собственным веб-сайтам, одновременно прилагая огромные усилия своих конкурентов. Сотрудники ODP и мета-редакторы, у которых есть полномочия редакторов-добровольцев, подозреваемых в причастности к оскорбительной практике редактирования, делают такие заявления. DMOZ ввел новую систему публичных сообщений о злоупотреблениях в 2003 году, которая позволила членам широкой общественности отслеживать и сообщать об обвинениях в оскорбительном поведении редактора, используя онлайн-форму.Открытое обсуждение предполагаемых недостатков DMOZ на основных дискуссионных форумах стало более обычным явлением. Однако по состоянию на октябрь 2007 года политика сайта предполагала, что только одна категория должна быть представлена ​​на отдельном сайте; был агрегированный сайт под названием Topix.com, управляемый основателем DMOZ Ричем Скрентой, на котором размещено более 17 000 списков. В начале истории DMOZ его сотрудники предоставляли доступ для редактирования представителям избранных компаний, таких как CNN или Rolling Stone, для редактирования списка определенных страниц со своих веб-сайтов. До 2004 г. добавлялись ссылки на отдельные статьи CNN, но в январе 2008 г. они были полностью удалены из каталога, поскольку устаревшие и поддерживаемые усилия не были сочтены окупаемыми. С тех пор подобных экспериментов с политикой редактирования не проводилось. 1. Внесение обвинений в черный список Старшие редакторы DMOZ могли прикреплять «предупреждения» или «не перечислять» примечания к разным доменам, но ни один редактор не мог блокировать списки некоторых сайтов в одностороннем порядке.Сайты с этими примечаниями все еще могут быть перечислены и отмечены, а иногда и удалены после некоторого обсуждения. 2. Иерархическая структура Примерно к 2005 году возникла критика иерархической структуры DMOZ. Многие думают, что иерархические каталоги слишком сложны. 3. Процедуры удаления редактора Сотрудники и мета-редакторы DMOZ наблюдали за процедурой удаления редактора DMOZ. В соответствии с инструкциями официальной редакции DMOZ для DMOZ, редакторы были удалены за нецивилизованное поведение или оскорбительные методы редактирования.Обсуждения, которые могли привести к дисциплинарным взысканиям в отношении редакторов-добровольцев, проходили на закрытом форуме, доступном только для мета-редакторов и сотрудников DMOZ. Обсуждаемые редакторы-добровольцы не были уведомлены о том, что такая акция имеет место. Мало кто посчитал эту систему неинтересной, вместо того чтобы желать дальнейшего развития дискуссии, подобной той, которая проводится в судебной системе США. 4. Собственность и управление Некоторые разногласия вокруг DMOZ были вызваны его собственностью и управлением.Немногие из первоначальных добровольцев GnuHoo чувствовали, что их обманом заставили присоединиться к коммерческому предприятию. Эти жалобы в различной степени продолжаются до настоящего времени. Во время основания DMOZ мало внимания уделялось тому, как следует обращаться с DMOZ, и не было официальных форумов, часто задаваемых вопросов или руководств. Короче говоря, DMOZ начинался как бесплатный для всех. Со временем редакционным форумом ODP стал парламент DMOZ. Когда сотрудник DMOZ отправлял свое мнение на форумах, это считалось официальным решением. Несмотря на это, персонал DMOZ начал предлагать дополнительные привилегии редактирования доверенным старшим редакторам с возможностью утверждать заявки новых редакторов, что в конечном итоге привело к расслоению иерархии обязанностей и привилегий среди редакторов DMOZ с оплачиваемыми за персоналом DMOZ остается последнее слово о процедурах и политике DMOZ. Как зарегистрировать свой блог в DMOZ | Small Business DMOZ — также известный как Open Directory Project — это управляемый добровольцами каталог миллионов веб-сайтов, проиндексированных по тематике.DMOZ был запущен в 1998 году, и его возраст, размер и стандарты качества сделали его одним из наиболее влиятельных веб-каталогов. Кроме того, поскольку у него высокий рейтинг страницы в Google, ссылка из DMOZ может повысить рейтинг страницы вашего блога и помочь ему привлечь больше посетителей из поисковых систем. Отправьте свой блог в DMOZ, чтобы добавить его в каталог и получить влиятельную входящую ссылку. Перейдите на DMOZ.org в своем веб-браузере. Щелкните заголовок категории, например «Компьютеры», чтобы указать общую тему вашего блога. Щелкните заголовок подкатегории, например «Оборудование» или «Интернет», чтобы более подробно описать тему своего блога. Продолжайте этот процесс, пока не выберете подкатегорию, наиболее точно соответствующую теме вашего блога. Щелкните ссылку «Предложить URL» рядом с «Блогом DMOZ» в правом верхнем углу страницы. Вы попадете на новую страницу под названием «Добавить сайт в открытый каталог». Если вы не видите ссылку «Предложить URL» вверху страницы, выберите более конкретную подкатегорию.Например, DMOZ не разрешает отправку материалов в общей категории «Компьютеры». Введите адрес вашего блога в поле «URL сайта», например, «http://www.myblog.com». Щелкните, чтобы установить переключатель «Нормальный» рядом с «Что это за тип ссылки?» ниже. Введите название вашего блога в поле «Заголовок сайта». Введите описание вашего блога, используя не более 25 слов, в поле «Описание сайта». Описание должно кратко объяснять тип контента, который содержит ваш блог.Описание не должно содержать HTML-тегов, заглавных букв или рекламной шумихи. Заполните поле «Ваш адрес электронной почты», чтобы дать DMOZ возможность связаться с вами по поводу вашего объявления, если это необходимо. Введите буквенно-цифровой код в поле «Проверка пользователя», показанное на изображении ниже. Этот шаг предотвращает завершение процесса отправки DMOZ автоматическим сценарием. Внимательно прочтите текст «Соглашения о подаче заявки». В этом тексте объясняется политика представления и содержания DMOZ; их соблюдение дает вашему блогу наилучшие шансы для включения в каталог. Нажмите кнопку «Отправить», чтобы отправить свой блог редакторам DMOZ на утверждение. Теперь вы должны увидеть сообщение «Отправка получена». Ссылки Советы Подождите, пока у вас не будет установленный блог с большим количеством оригинального содержания, прежде чем отправлять его в DMOZ. DMOZ оставляет за собой право отклонять заявки, не соответствующие критериям отбора, и не рекомендует повторную отправку. Предупреждения DMOZ пользуется услугами редакторов-добровольцев для просмотра и утверждения представленных на веб-сайтах материалов.Поскольку объем представленных материалов и количество активных редакторов могут измениться, DMOZ не может гарантировать, что ваш блог будет рассмотрен в течение определенного периода времени. Писатель Биография Джейсон Артман был техническим писателем с тех пор, как начал работать в этой области в 1999 году, когда учился в Университете штата Мичиган. Артман опубликовал множество статей для различных веб-сайтов, охватывающих широкий спектр компьютерных тем, включая оборудование, программное обеспечение, игры и гаджеты. Justia SEO — проект Open Directory (ODP — DMOZ.ORG Open Directory Project (www.dmoz.org), поддерживаемый сообществом, состоящим из более чем 50 000 добровольных редакторов, является наиболее широко распространенным, наиболее полным и крупнейшим каталогом веб-сайтов в Интернете. Открытый каталог был основан в духе движения за открытый исходный код и является единственным бесплатным каталогом. Нет и никогда не будет затрат на размещение сайта в каталоге и / или за использование данных каталога. Данные Open Directory бесплатно предоставляются всем, кто соглашается соблюдать его лицензию на бесплатное использование. Netscape администрирует проект Open Directory Project как некоммерческую организацию и стремится сохранить его в качестве бесплатного и открытого ресурса через свой социальный контракт с веб-сообществом. Open Directory предоставляет информацию о своем каталоге для многих компаний в Интернете, включая Google, Lycos, AOL и AltaVista. Рекомендация — отправьте свой веб-сайт в проект Open Directory Мы рекомендуем вам отправить свой веб-сайт в проект Open Directory.Открытый каталог позволяет описания из 25-30 слов. В вашем описании должны быть указаны области вашей практики и местоположение, например: Заголовок: Johnson and Smith [ Название юридической фирмы ] URL: http://johnson-smith-family-lawyers.com [ URL вашей домашней страницы ] Описание — Анн-Арбор, Мичиган [ Город, штат ] семейные юристы, практикующие развод, усыновление, завещания и наследство [ Области практики ] в метро Детройта и округе Ваштено [ Метро и Области округа ]. Дополнительную информацию о написании описания каталога см. В разделе «Веб-каталоги». После того, как вы написали свое описание, найдите соответствующую область в Open Directory, чтобы отправить ссылку вашей юридической фирмы. Не используйте программы автоматической отправки для Open Directory, а отправляйте свой веб-сайт вручную. Чтобы отправить заявку на веб-сайт юридической фирмы, начните с категории «Общество> Право> Услуги> Юристы и юридические фирмы» и найдите соответствующую подкатегорию. Время, необходимое для того, чтобы связать веб-сайт в Open Directory, относительно быстро в категориях юристов и юридических фирм, занимая не более нескольких недель (мы можем поблагодарить редакторов этих категорий за быстрое время отклика). В общем, лучше всего разместить свой веб-сайт в выбранной вами области практики и географическом местоположении, так как ваша юридическая фирма вряд ли будет связана по нескольким категориям в разделах «Юристы» и «Юридические фирмы».Редакторы проверит, есть ли ваш веб-сайт в каталоге. Если у вас есть высококачественный контент на вашем веб-сайте, вы можете получить дополнительные ссылки в других разделах Open Directory. Как и в случае подачи заявки в юридическую фирму, вы должны сначала найти лучшее место для размещения своего контента, а затем отправить URL-адрес. Интернет-каталог Страница http: // www.dmoz.org Информация для веб-мастера http://www.dmoz.org/help/helpmain.html Информация о компании http://dmoz.org/about.html Последние пресс-релизы http://dmoz.org/Computers/Internet/Searching/ Directories / Open_Directory_Project / Press / Владелец: Netscape / AOL — Open Directory License Символ акции и цитата: aol преимуществ включения в Dmoz.org: выявлено и идентифицировано Dmoz — это проект с открытым каталогом, разработанный для удовлетворения растущего спроса на оптимальное использование и преимущества Интернета. Совершенно верно, что всего за пару лет Интернет продолжал расти такими быстрыми темпами, что автоматизированные поисковые системы иногда не справляются с задачей предоставления полезных результатов поиска растущему числу граждан во всемирной паутине. .Большинство поисковых систем управляется коммерческими сотрудниками, число которых ограничено по сравнению с растущим числом граждан в Интернете. В результате они не успевают за поданными материалами и постоянно обеспечивают качество и полноту. Быстро развивающуюся индустрию Интернета невозможно контролировать; следовательно, Dmoz был организован для оптимизации, организации и предоставления лучших решений ожидаемых проблем в будущем. Его разрабатывают участники, и предполагается, что он станет окончательным и определенным каталогом Интернета. Dmoz — единственный бесплатный основной каталог. Если вы попадете в список, никогда не будет никаких затрат. Это потому, что он был сделан бесплатным для всех, кто согласен с его лицензией и условиями. В этом открытом каталоге работают основные поисковые системы, такие как Google, AOL Search, HotBot, Lycos, Netscape Search и другие. Это потому, что она считается самой распространенной базой данных в Интернете. Им управляют редакторы и граждане сети, которые лучше понимают потребности растущего населения Интернета.Глубокие знания этих людей приведут их к все большим и новым вершинам поиска решений проблем, ожидаемых в будущем. Если это для всех, то каждый может внести свой вклад в его эффективность. Вы получите те преимущества, о которых когда-либо мечтали, в открытом каталоге. Зарегистрироваться тоже очень просто. Это не сложно. Все, что вам нужно сделать, это посетить его веб-сайт http://www.dmoz.org. Затем вы можете выбрать категорию или подкатегорию, к которой относится ваш веб-сайт, и затем отправить свой URL-адрес.Инструкции тщательно изложены. Просто прочтите и следуйте сказанному. Иногда может пройти несколько месяцев, прежде чем ваш веб-сайт появится в каталоге. Просто наберитесь терпения, и нет необходимости повторно отправлять свой веб-сайт, так как это может привести к задержке всего процесса. Следует помнить, что Dmoz используется Google. Многие другие небольшие поисковые системы также используют Dmoz. Это означает, что основные поисковые системы будут повышать популярность вашего сайта, если он уже присутствует в списке.Dmoz — важная ссылка, которую нельзя пропускать. Dmoz существует уже некоторое время, и вы можете ожидать большего и лучшего результата в будущем. Как получить листинг DMOZ для некоторой любви к Google SEO DMOZ, проект Open Directory, существует с самых первых дней Интернета и пользуется огромным уважением и авторитетом со стороны Google и других поисковых систем.В кругах SEO широко известно, что листинг в DMOZ является важной вехой. Если вы никогда не слышали о DMOZ, это каталог, созданный людьми. Это означает, что при отправке вашего веб-сайта в фоновом режиме не происходит никакого автоматического процесса. Ваш веб-сайт проверяется живым, дышащим человеком перед добавлением в каталог. «Open Directory Project — это крупнейший и наиболее полный каталог Интернета, редактируемый людьми. Он создан и поддерживается обширным глобальным сообществом редакторов-добровольцев.” dmoz.org Поделиться этой цитатой: DMOZ подача бесплатна, и ваше объявление DMOZ станет постоянным после принятия. Листинг DMOZ Попасть в список DMOZ — все равно что получить большой отклик в отношении того, что ваш веб-сайт является законным, заслуживающим доверия, а не незаконным или мошенническим. Google и другие поисковые системы всегда ищут сигналы, чтобы определить, заслуживает ли ваш сайт достаточного доверия, чтобы отображаться в результатах поиска. Итак, когда Google увидит этот список DMOZ с положительным знаком, ваш веб-сайт получит хороший подъем в рейтинге Google.Все другие поисковые системы также просматривают DMOZ на предмет новых дополнений и добавляют их в свой собственный индекс. Добавление вашего веб-сайта в каталог DMOZ — большое дело. Это тоже довольно сложно. Причины отклонения каталога DMOZ DMOZ редактируется реальными людьми. Каждый человек отвечает за определенное количество категорий. Например, редактор, который проявляет интерес к садоводству, может быть редактором категории личного садоводства. Категории очень важны для DMOZ, и вам необходимо тщательно продумать правильную категорию , в которую попадает ваш веб-сайт.Неспособность выбрать правильную категорию приведет к разочарованию и МЕСЯЦАМ потерянного времени. месяцев? Какие?! Да, месяцев. После отправки списка DMOZ вам нужно подождать не менее 2 месяцев , чтобы редактор рассмотрел вашу заявку. Если редактор отклонит ваше объявление, вы получите уведомление НЕ без объяснения причин. Я не беру ни DMOZ, ни редакторов. Нам просто нужно признать, что это так. Типичные причины отказа: Вы выбрали неправильную категорию, Ваш веб-сайт является дубликатом или содержит дублированный контент с другого веб-сайта, Ваш веб-сайт содержит незаконный контент или в основном рекламу, Ваш веб-сайт все еще «В разработке», Представленное название вводит в заблуждение или не соответствует названию веб-сайта, Представленное описание не точно описывает ваш веб-сайт, Вы отправляли свой веб-сайт слишком много раз за короткий период. Все сводится к следующему: будьте честны с подачей материалов, сделайте свой веб-сайт максимально полным и профессиональным и выберите правильную категорию. К выбору правильной категории не следует относиться легкомысленно, потому что это будет препятствие номер 1 и, возможно, самое важное. Выбор категории листинга DMOZ Начнем с домашней страницы. Вам необходимо перейти к соответствующей категории, пока вы не дойдете до наиболее узконаправленной подкатегории для описания вашего веб-сайта. Очевидно, я не могу сказать вам, к какой категории должен относиться ваш веб-сайт, но я могу дать вам несколько советов. 1. Местность Если вы ведете местный бизнес или обслуживаете аудиторию в определенном регионе, вам следует выбрать региональный листинг. Разберитесь до уровня вашей страны и штата, например, давайте сосредоточимся на Виктории, Австралия. Затем выберите наиболее подходящую категорию, которая описывает ваш бизнес или веб-сайт. В нашем примере я пошел по садовой дорожке (простите за каламбур). В этом примере мы нашли подходящую категорию для ландшафтного садовода, который обслуживает регион Виктория, Австралия. 2. Фокус на категории Если ваш веб-сайт не попадает в региональную категорию и ваша аудитория более всемирная, как и большинство из нас, блоггеров, лучше всего поискать в DMOZ похожие веб-сайты. Посмотрите, в какой категории перечислены ваши конкуренты и коллеги.Это даст вам хорошее представление о том, где вы тоже должны быть указаны. Inscribd указан в категории Бизнес: Малый бизнес: Новости и СМИ: Журналы и электронные журналы Если вы хотите разместить свой блог, найдите веб-журналов , чтобы увидеть больше категорий, в которые может вписаться ваш веб-сайт. Во многом это зависит от темы вашего блога. DMOZ Submission Итак, вы нашли правильную категорию для вашего объявления DMOZ и готовы к отправке. Вверху страницы категории нажмите предложить URL .Если этой ссылки нет, значит, вы недостаточно сфокусировали свою категорию. Прочтите каждое слово на странице отправки и убедитесь, что все, что вы отправляете, является честным и наилучшим образом описывает ваш веб-сайт. Помните, может занять не менее 2 месяцев , чтобы ваш веб-сайт был рассмотрен редактором-человеком, поэтому вы должны набраться терпения. Вводное слово чаще всего: «Чаще всего» запятые нужны или нет, как выделяется? Posted on 22.02.197010.06.2021 by alexxlab Выделение на письме вводных слов, вводных предложений и вставных конструкций Выделение на письме вводных слов, вводных предложений и вставных конструкций Есть в русском языке правила, формулировка которых оказывается достаточно сложной, её трудно свести к какой-то элементарной схеме (к примеру, правило правописания наречий). На первый взгляд правило постановки знаков препинания при вводных словах, словосочетаниях и предложениях заключается в единственной формулировке – они выделяются на письме с двух сторон запятыми. Однако на самом деле трудности, связанные с употреблением в текстах вводных слов и словосочетаний, приводят к огромному количеству ошибок в письменных работах школьников и абитуриентов. Стандартными ошибками, связанными с пунктуацией при вводных словах, оказываются следующие: • Не выделяется слово, являющееся вводным; • Выделяется слово, ошибочно принимаемое за вводное, но не являющееся таковым; • Пишущий неточно употребляет знаки препинания при включении вводного слова в текст. В первом абзаце данной статьи можно найти четыре случая употребления правила на пунктуацию при вводных словах, хотя вводное слово в нем одно – «к примеру». Слово «однако» не является в предложенном контексте вводным, выполняя функцию союза «но», сочетания «на первый взгляд» и «на самом деле», рассматриваемые многими пишущими как вводные, таковыми не являются вообще. Итак, какие же слова будут являться вводными и в чем особенности употребления знаков препинания при вводных конструкциях? Вводными называют слова и предложения, грамматически не связанные с общей структурой предложения. Вводные слова не являются членами предложения, к ним нельзя поставить вопрос. Вводные предложения и вставные конструкции не включаются в общую схему предложения, представляют собой замечания, не связанные или не тесно связанные с общим смыслом предложения. И вводные слова, и вводные предложения обособляются, то есть пишущий пользуется выделяющим знаком препинания – парными запятыми, тире, скобками. Ниже мы попытаемся разобраться в специфике правила употребления вводных слов и словосочетаний в тексте. Для того, чтобы каждый мог проконтролировать, насколько точно он понял предложенный раздел правила, после каждого фрагмента будут предложены упражнения для самостоятельного разбора. Наши упражнения несколько отличны от предлагаемых в большинстве учебных пособий. Это не отдельные фразы, а связный текст, не вполне традиционный по содержанию, но чрезвычайно насыщенный вводными сочетаниями, что позволит эффективнее проработать пройденный раздел правила. Основное правило: вводное слово или словосочетание выделяется запятыми с двух сторон. Главная ошибка большинства пишущих связана с неточным знанием списка вводных слов. Поэтому прежде всего следует выучить, какие именно слова могут быть вводными, какие группы вводных слов могут быть выделены и какие слова никогда не бывают вводными. ГРУППЫ ВВОДНЫХ СЛОВ. 1. вводные слова, выражающие чувства говорящего в связи со сказанным: к счастью, к несчастью, к сожалению, к досаде, к ужасу, на беду, чего доброго… 2.  вводные слова, выражающие оценку говорящим степени достоверности того, что он сказал: конечно, несомненно, разумеется, бесспорно, очевидно, безусловно, наверное, возможно, верно, может быть, должно быть, кажется, по всей видимости, по-видимому, по существу, по сути, думаю… Эта группа вводных слов наиболее многочисленна. 3. вводные слова, указывающие на последовательность излагаемых мыслей и их связь между собой: во-первых, итак, следовательно, в общем, значит, кстати, далее, впрочем, наконец, с одной стороны… Эта группа также достаточно большая и коварная. 4. вводные слова, указывающие на приемы и способы оформления мыслей: словом, другими словами, иначе говоря, вернее, точнее, так сказать… 5. вводные слова, указывающие на источник сообщения: говорят, по-моему, по словам…, по слухам, по сведениям…, по мнению…, на мой взгляд, помнится… 6. вводные слова, представляющие собой обращение говорящего к собеседнику: видишь (ли), знаете, пойми, простите, пожалуйста, согласись… 7.  вводные слова, указывающие на оценку меры того, о чем говорится: самое большее, по крайней мере… 8. вводные слова, показывающие степень обычности сказанного: бывает, случалось, по обыкновению… 9. вводные слова, выражающие экспрессивность высказывания: кроме шуток, смешно сказать, честно говоря, между нами говоря… Ошибки пишущих связаны, в первую очередь, с неверной характеристикой слова как вводного, иначе говоря, с обособлением слова, не являющегося вводным. Не являются вводными словами и не выделяются запятыми на письме следующие слова: • буквально, будто, вдобавок, вдруг, ведь, вот, вон, вряд ли, все-таки, в конечном счете, едва ли, даже, именно, исключительно, как будто, как бы, как раз, между тем, почти, поэтому, потому, приблизительно, примерно, притом, причем, просто, решительно, словно… — в эту группу входят частицы и наречия, наиболее часто оказывающиеся ошибочно обособленными как вводные. • по традиции, по совету…, по указанию…, по требованию…, по распоряжению…, по замыслу…- эти сочетания выступают в качестве необособленных членов предложения – По совету старшей сестры она решила поступить в МГУ. По распоряжению врача больной был посажен на строгую диету. По замыслу автора роман должен был охватывать период до 1825 года. Задание 1. Расставьте пропущенные знаки препинания. Попробуйте разобраться, к каким группам относятся употребленные в тексте вводные слова. К своему стыду я не читаю серьезной литературы, предпочитая ей детективы и между нами говоря любовные романы. Во-первых я кажется не всегда верно улавливаю замысел автора, зато умею хорошо следить за перипетиями сюжета криминального рассказа. Во-вторых меня решительно не интересуют описания выдуманных переживаний героев, поэтому я по обыкновению пропускаю почти половину книги. По-видимому я как раз из тех людей, которым мягко выражаясь не следует читать «серьезную» литературу. Вдобавок эта литература на мой взгляд часто пишется людьми не вполне реализовавшими себя в практической деятельности иначе говоря безработными, а детективы создаются бывшими и настоящими сотрудниками компетентных органов, которые согласитесь доказали свое право разбираться в сути описываемого ими. Разумеется с точки зрения стиля эти романы к прискорбию как будто списаны один с другого, но зато сюжеты способны без всякого сомнения взволновать даже заслуженного филолога. К примеру не могут не увлекать романы о буднях сотрудников милиции. По мнению литературоведов эти книги якобы лишены художественных достоинств. Стало быть чтение такого произведения не развивает в сущности наш интеллект, но поверьте удовольствие от процесса соучастия в расследовании кровавого преступления по существу добавляет столько адреналина, что интеллект повышается как бы сам по себе. Бывает читатель раньше героев романа догадывается, кто по замыслу автора совершает преступление. Может быть именно эта иллюзия твоего превосходства над участвующими в действии милиционерами дает тебе между прочим ощущение причастности к романному сюжету, тогда как к сожалению никто даже виртуально не может представить себя одним из героев постмодернистского романа. Далее любой читающий детектив знает, что зло в конечном счете будет наказано и само собой разумеется справедливость восторжествует. Таким образом эти книги дают возможность надеяться на торжество добра и по-моему уже одно это достаточно веское основание для публикации таких в сущности никому не мешающих произведений. Может быть многие со мной и не согласятся, но согласитесь все мы знаем людей, не осиливших ни разу «Войны и мира» и вряд ли помнящих содержание романа «Обломов», но честно говоря даже мои знакомые профессора и академики частенько проводят свой досуг, листая новенький детективчик. В зависимости от контекста одни и те же слова могут выступать то в роли вводных слов, то в качестве членов предложения: • МОЖЕТ и МОЖЕТ БЫТЬ, ДОЛЖНО БЫТЬ, КАЖЕТСЯ выступают в качестве вводных, если указывают на степень достоверности сообщаемого – Может, я приду завтра? Нашего учителя нет уже два дня; может быть, он заболел. Ты, должно быть, в первый раз встречаешься с таким явлением. Я, кажется, его где-то видела. Эти же слова могут оказаться в роли сказуемых – Что может мне принести встреча с тобой? Как человек может быть столь необязательным! Это должно быть твоим самостоятельным решением. Мне все это кажется очень подозрительным. • ОЧЕВИДНО, ВОЗМОЖНО, ВИДНО  оказываются вводными, если указывают на степень достоверности высказывания – Ты, очевидно, хочешь извиниться за свой поступок? В следующем месяце я, возможно, уеду отдыхать. Ты, видно, не хочешь рассказать нам всей правды? Эти же слова могут войти в состав сказуемых – Всем стало очевидно, что надо искать другой способ решения проблемы. Это стало возможно благодаря согласованным действиям пожарной бригады. Солнца не видно из-за туч. • НАВЕРНО, ВЕРНО, ТОЧНО, ЕСТЕСТВЕННО оказываются вводными при указании на степень достоверности сообщаемого (в этом случае они взаимозаменяемы или могут быть заменены на близкие по смыслу слова этой группы) —  Ты, наверно (=должно быть), и не понимаешь, как важно сделать это вовремя. Вы, верно, и есть тот самый Сидоров? Она, точно, была красавицей. Все эти рассуждения, естественно, пока только наши предположения. Эти же слова оказываются членами предложения (обстоятельствами) – Он верно (=правильно, обстоятельство образа действия) перевел текст. Наверно не знаю (=наверняка, обстоятельство образа действия), но он должен был сделать это назло мне. Ученик точно (=правильно) решил задачу. Это естественно (=естественным образом) привело нас к единственно правильному ответу. • КСТАТИ является вводным словом, если указывает на связь мыслей – Он хороший спортсмен. Кстати, учится он тоже хорошо. Это слово выступает не как вводное в значении «заодно» — Пойду прогуляюсь, кстати куплю хлеба. • МЕЖДУ ПРОЧИМ оказывается вводным словом, указывая на связь мыслей – Ее родители, подруги и, между прочим, лучший друг против поездки. Это слово может употребляться как невводное в контексте – Он произнес длинную речь, в которой между прочим отметил, что вскоре станет нашим начальником. • ПРЕЖДЕ ВСЕГО как вводное слово указывает на связь мыслей – Прежде всего (=во-первых), нужно ли вообще поднимать столь щекотливую тему? Это же слово может выступать как обстоятельство времени (=сначала) – Прежде всего я хочу передать привет от твоих родителей. Нужно сказать, что в одной и той же фразе «прежде всего» может рассматриваться как вводное, так и нет в зависимости от воли автора. • ДЕЙСТВИТЕЛЬНО, НЕСОМНЕННО, БЕЗУСЛОВНО, СОБСТВЕННО будут вводными, если указывают на степень достоверности сообщаемого — С этого холма, действительно (=точно, в самом деле, без всякого сомнения), открывался самый лучший вид.  Несомненно (=в самом деле, действительно), ваш ребенок способен к музыке. Он, безусловно, читал этот роман. – или на прием оформления мыслей – Вот, собственно, и вся история. Эти же слова не являются вводными, если выступают в других значениях – Я и действительно таков, каким ты меня представляла (=в действительности, на самом деле).  Он был несомненно талантливым композитором (=без сомнения, на самом деле).  Она безусловно права, предлагая нам такой простой путь решения проблемы (=очень даже, вполне права).  Я не имел ничего собственно против школы, но в эту идти не хотел (=вообще, именно). Слова «действительно» и «безусловно» в зависимости от интонации, предложенной говорящим, может в одном и том же контексте быть или вводным, или нет. • ТАКИМ ОБРАЗОМ, ДАЛЕЕ, ПОТОМ, НАКОНЕЦ, В КОНЦЕ КОНЦОВ в качестве вводных слов указывают на последовательность мыслей – И, потом, она оказалась знаменитостью. Далее, мы скажем о своих выводах. Таким образом (=итак), наши результаты ничуть не противоречат полученным другими учеными. Она умная, красивая и, наконец, она очень добра ко мне. Что же, в конце концов, вы от меня хотите?  Обычно предложения, содержащие указанные выше слова, завершают ряд перечислений, сами слова имеет значение «и еще». В контексте выше могут встретиться слова «во-первых»,  «во-вторых», «с одной стороны» и т.д. «Таким образом» в значении вводного слова оказывается не только завершением перечисления, но и выводом. Эти же слова не выделяются как вводные в значениях: «таким образом» = «таким способом» — Таким образом он и смог передвинуть тяжелый шкаф. «Далее» = «затем» — Далее слово предоставляется второму оппоненту. Обычно в предыдущем контексте встречаются обстоятельства времени, например «сначала». «Потом» = «затем, после этого» — А потом он стал известным ученым. «Наконец» = «под конец, напоследок, после всего, в результате всего» — Наконец все дела были благополучно завершены. Обычно в этом значении к слову «наконец» может быть добавлена частица «-то», что невозможно сделать, если «наконец» является вводным словом. В тех же значениях, что указаны выше для «наконец», не является вводным сочетание «в конце концов» — В конце концов (=в результате) соглашение было достигнуто.  • ОДНАКО является вводным, если стоит в середине или в конце предложения – Дождь, однако, шел уже вторую неделю, несмотря на прогнозы синоптиков. Как я его ловко, однако! «Однако» не оказывается вводным в начале предложения и в начале части сложного предложения, когда оно выступает в роли противительного союза (=но) – Однако люди не хотели верить в его добрые намерения. Мы не надеялись на встречу, однако нам повезло.  • ВООБЩЕ является вводным в значении «вообще говоря», когда оно указывает на способ оформления мыслей – Его работы, вообще, представляет интерес только для узкого круга специалистов. В других значениях слово «вообще» является наречием в значении «в целом, совсем, во всех отношениях, при всех условиях, всегда» — Островский для русского театра то же, что Пушкин для литературы вообще. По новому закону курить на рабочем месте вообще запрещено. • ПО-МОЕМУ, ПО-ТВОЕМУ, ПО-НАШЕМУ, ПО-ВАШЕМУ являются вводными, указывая на источник сообщения – Ваш ребенок, по-моему, простудился. Это, по-вашему, что-то доказывает? Слово «по-своему» вводным не является – Он по-своему прав. • КОНЕЧНО чаще всего является вводным, указывает на степень достоверности высказывания – Мы, конечно, готовы помочь тебе во всем. Иногда это слово не обособляется, если интонационно выделяется тоном уверенности, убежденности. В этом случае слово «конечно» считается усилительной частицей – Я конечно бы согласился, если бы ты предупредил меня заранее.  • ВО ВСЯКОМ СЛУЧАЕ чаще является вводным и употребляется для оценки – Я, во всяком случае, не хотел бы вспоминать об этом. Эти слова, во всяком случае, свидетельствуют о серьезности его отношения к жизни. В значении «всегда, при любых обстоятельствах» это сочетание вводным не является – Я во всяком случае должен был встретить его сегодня и поговорить с ним. • В САМОМ ДЕЛЕ чаще НЕ является вводным, выступая в значении «действительно» — Петя в самом деле хорошо разбирается в компьютерах. Я здесь в самом деле не при чем. Реже это словосочетание оказывается вводным, если служит для выражения недоумения, возмущения – Что это ты, в самом деле, строишь из себя умника? • В СВОЮ ОЧЕРЕДЬ может быть вводным, когда указывает на связь мыслей или на способ оформления мысли – Среди множества современных писателей интерес вызывает Владимир Сорокин, а среди его книг, в свою очередь, можно особо выделить «Роман». Попросив меня помочь ему в работе, он, в свою очередь, тоже не стал бездельничать.  Это же словосочетание может быть невводным в значениях «в ответ», «со своей стороны» (= когда наступает очередь) – Маша в свою очередь рассказала о том, как она провела лето. • ЗНАЧИТ является вводным, если оно может быть заменено словами «следовательно», «стало быть» — Сообщение сложное, значит, его нужно передать сегодня. Дождь уже кончился, значит, мы можем идти гулять. Если она так упорно борется с нами, значит, она чувствует свою правоту. Это слово может оказаться сказуемым, близким по смыслу к «означает» — Собака значит для него больше, чем жена. Когда по-настоящему дружишь с человеком, это значит, что ему во всем доверяешь. «Значит» может оказаться между подлежащим и сказуемым, особенно когда они выражены инфинитивами. В этом случае перед «значит» ставится тире – Обижаться – значит признавать себя слабым. Дружить – значит доверять своему другу. • НАОБОРОТ является вводным, если указывает на связь мыслей – Он не хотел обижать её, а, наоборот, пытался попросить у неё прощения. Вместо того, чтобы заниматься спортом, она, наоборот, целый день сидит дома. Не является вводным сочетание «и наоборот», которое может выступать в качестве однородного члена предложения,  оно употребляется как слово, замещающее целое предложение или его часть. – Весною девушки меняются: брюнетки становятся блондинками и наоборот (т. е. блондинки брюнетками). Чем больше ты занимаешься, тем более высокие оценки получаешь, и наоборот  (т.е. если занимаешься мало, оценки будут плохие; запятая перед «и» оказывается в конце части предложения – получается как бы сложносочиненное предложение, где «наоборот» замещает его вторую часть). Я знаю, что он выполнит мою просьбу и наоборот (т.е. я выполню его, перед «и» нет запятой, так как «наоборот» замещает однородное придаточное). • ПО КРАЙНЕЙ МЕРЕ является вводным, если имеет значение оценки – Миша, по крайней мере, знает, как нужно себя вести, а не ковыряется вилкой в зубах. Это словосочетание может употребляться в значениях «не меньше чем», «самое меньшее», тогда оно не обособляется – Она по крайней мере будет знать, что её отец не зря прожил жизнь. По крайней мере пятеро из класса должны принять участие в лыжных гонках. • С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ является вводным в значении «по мнению» — С точки зрения моей бабушки, девушка не должна носить брюки. Её ответ, с точки зрения экзаменаторов, достоин самой высокой оценки. Тот же оборот может иметь значение «в отношении» и тогда вводным не является – Работа идет по плану с точки зрения сроков. Если оценивать поведение героев некоторых литературных произведений с точки зрения современной морали, то его следует считать безнравственным. • В ЧАСТНОСТИ выделяется как вводное, если указывает на связь мыслей в высказывании – Её интересует, в частности, вопрос о вкладе этого ученого в развитие теории относительности. Фирма принимает активное участие в благотворительной деятельности и, в частности, помогает детскому дому № 187. Если сочетание В ЧАСТНОСТИ оказалось в начале или в конце присоединительной конструкции, то оно от этой конструкции не отделяется (об этом более подробно будет идти речь в следующем разделе) – Я люблю книги о животных, в частности о собаках. Мои друзья, в частности Маша и Вадим, отдыхали этим летом в Испании. Указанное сочетание не выделяется как вводное, если оно соединено союзом «и» со словом «вообще» — Разговор зашел о политике вообще и в частности о последних решениях правительства. • ГЛАВНЫМ ОБРАЗОМ является вводным, когда служит для оценки какого-нибудь факта, его выделения в высказывании – Учебник следует переписать и, главным образом, добавить в него такие главы… Комната использовалась по торжественным случаям и, главным образом, для организации  парадных обедов. Это сочетание может входить в состав присоединительной конструкции, в этом случае, если оно стоит в ее начале или в конце, не отделяется от самой конструкции запятой – Многие русские люди, главным образом представители интеллигенции, не верили обещаниям правительства. В значении «в первую очередь», «больше всего» это сочетание не является вводным и не обособляется – Он боялся сочинения главным образом из-за своей безграмотности. Мне в нем нравится главным образом его отношение к родителям. • НАПРИМЕР всегда будет вводным, но оформляется по-разному. Оно может быть выделено запятыми с двух сторон – Павел Петрович человек крайне внимательный к своему внешнему виду, например, он тщательно ухаживает за своими ногтями. Если «например» оказывается в начале или в конце уже обособленного члена, то запятой от этого оборота оно не обособляется – Во многих больших городах, например в Москве, складывается неблагоприятная экологическая обстановка. Некоторые произведения русских писателей, например «Евгений Онегин» или «Война и мир», послужили основой для создания художественных фильмом не только в России, но и в других странах. Кроме того, после «например» может стоять двоеточие, если «например» стоит после обобщающего слова перед рядом однородных членов – Некоторые фрукты могут вызвать аллергию, например: апельсины, мандарины, ананас, красные ягоды.   Задание 2. В приведенном ниже тексте расставьте знаки препинания при вводных словах. Во фразе, выделенной курсивом, пропущены все знаки препинания, попробуйте их расставить и объяснить, какими правилами русского языка пришлось при этом воспользоваться. Ученик 6 «Б» класса Никита Прыщиков был несомненно лентяем. Естественно его лень приводила к получению плохих оценок в школе, и поэтому он конечно был еще и двоечником. Вообще он мог иногда бороться со своей ленью и тогда к радости всех учителей получал «четверки», однако желание перебороть себя возникало у Никиты не часто. Кстати его лень распространялась только на выполнение домашних заданий и может быть еще на некоторые неприятные обязанности по дому например мытье посуды и уборку комнаты. Зато у Никиты было время и силы на шалости, компьютерные игры и безусловно на футбол. Собственно против посещения школы Прыщиков ничего не имел, некоторые уроки в частности физкультура и рисование даже доставляли удовольствие, но математика и главным образом русский язык доставляли невыносимые страдания. Прежде всего он не всегда верно понимал правило, а воспринимал его по-своему, как ему казалось точнее. Далее Никита не мог применить это правило на практике значит допускал уйму ошибок. Возможно ему требовалось на понимание материала больше времени, но его-то у Никиты и не было. Придя из школы, он прежде всего включал компьютер и по крайней мере час играл в интересную и полезную с его точки зрения игрушку. Потом он бежал во двор и играл в футбол, демонстрируя несомненно присущие мальчику ловкость и быстроту реакции. Он действительно любил спорт, и потом мальчишке необходимо бегать и прыгать, в конце концов он должен вырасти сильным и крепким. Сидеть дома и читать скучные книжки значит стать вялым и слабым, а это в свою очередь может привести к болезням. В самом деле разве футбол не важнее книжек? Эти свои мысли Никита излагал отцу, и тот в свою очередь поддерживал сына и защищал от мамы, которая наоборот считала самым главным «пятерки» в дневнике. Далее Никита отдыхал, смотрел телевизор или опять играл на компьютере. После этого на уроки оставалось как раз 30 минут, ведь мама требовала ложиться в постель не позже чем в 21.30. И вот именно в эти полчаса на Никиту нападала лень, во всяком случае это состояние можно было назвать только так. Мальчик вяло перебирал страницы учебников главным образом пытаясь вспомнить о чем говорили в классе и убедив себя что и так все помнит закрывал книги. Таким образом уроки оставались в конечном счете не сделанными, а среди учителей крепло мнение, что Никита Прыщиков несомненно лентяй. Вы верно так не думаете? Страница 1 — 1 из 2 Начало | Пред. | 1 2 | След. | Конец | Все © Все права защищены http://www.portal-slovo.ru Мелочи пунктуации, которые могут испортить впечатление о вашем письме | Образование | Общество В рубрике «Вспомнить все» объясняем правила русского языка так, чтобы стало понятно 1. «Дорогой(,) Иван Иванович!» Этот образец обращения к собеседнику есть в коллекции главного редактора «Грамоты.ру» Владимира Пахомова. Он недоумевает: как тут можно умудриться поставить запятую? Тем не менее это довольно распространенная ошибка. Объяснить ее нетрудно: люди вспоминают школьное правило об обращении, которое обязательно обособляется, думают, что обращение — это «Иван Иванович». На самом же деле обращение тут — это весь оборот, вместе с «дорогой», поэтому и обособляться он должен целиком, а внутри не должно быть никаких знаков препинания. Еще один похожий пример с аналогичной ошибкой: «Красавица, ты, моя!» Здесь обращение не «ты», а все три слова целиком. 2. «Ну(,) вот». В фейсбучной переписке вы наверняка не раз встречали запятые после слова «ну»: «Ну, вот, не надо тут таких комментариев!» Тут опять срабатывает «эффект школьного правила». У большинства людей почему-то накрепко засело в голове, что междометия надо обязательно обособлять (хотя это не всегда так). Поэтому действуют они по принципу: увидел «ах» или «ох» — сразу ставь запятую, не раздумывая. Словечко «ну» действительно может быть междометием, например: «Мама, ну, смотри!» Здесь и интонация подсказывает обособление — междометие побуждает к действию. Но чаще всего «ну» попадается нам в качестве частицы, и вот в этом случае запятые не нужны. Как отличить одно от другого? Очень просто. Частица усиливает высказывание, ее можно заменить словами «допустим, положим». Перефразируем известный диалог из «Формулы любви»: — Хочешь большой, но чистой любви? — Ну хочу. Тут вместо «ну» можно поставить «допустим», запятая не нужна. Если не получается с «допустим», подставляйте «так» и «итак». Такая замена тоже говорит о том, что запятую ставить не нужно. 3. «Пойдем(,) поедим», «сижу(,) читаю». В таких сочетаниях часто ставят запятые, потому что ошибочно принимают их за однородные члены предложения. Но это не так. «Сижу читаю» — это одно действие, а не два разных. Просто тут есть основное действие, а есть «поддействие». Так же, как и в случае «пойдем поедим». Пойдем — приглашение, направление, поедим — цель. Вместе они образуют одно действие. 4. «Сегодня(,) депутаты рассмотрят в первом чтении законопроект о запрете кружевных трусов». Да, бывает и такое. В смысле не кружевные трусы, а запятая после обстоятельства времени. В некоторых иностранных языках, например во французском, такое обособление действительно есть. Но правила русского языка не предполагают тут никакого обособления. Запятая после слов «вчера», «сегодня», «завтра», «намедни», «час назад» и так далее не нужна. 5. «Снег в Сочи(,) наконец(,) выпал». Действительно, что делать со словом «наконец»? Когда его выделять запятыми, а когда нет? Чаще всего выделяют на всякий случай независимо от того, вводное это слово или обстоятельство. В этом предложении про снег запятая не нужна — это обстоятельство. Снег выпал когда, в какой момент? Наконец. Но бывают случаи, когда запятая нужна. Например, если слово «наконец» выражает недовольство, нетерпение, досаду, оно обособляется как вводное: «Да хватит, наконец!» Также «наконец» нужно выделять запятыми, когда оно находится в ряду перечислений: «Я никуда сегодня не пойду. Во-первых, я занят. Во-вторых, на улице плохая погода. Наконец, мне просто лень». 6. «Таким образом». С этим сочетанием та же история. Если оно отвечает на вопрос «как?» и является обстоятельством образа действия, то запятая не нужна. Вспомним Ильфа и Петрова: «Думая таким образом, он мчался вперед». А вот если это вводное слово, то запятая обязательна. «Таким образом, половина дела уже сделана!» 7. «Да». «Да иду я, иду, что ты названиваешь?» В предложениях такого типа очень часто ставят запятую после «да». Но она тут совсем не требуется. «Да» в этом случае — усилительная частица. Запятая нужна, только если это не частица, а утвердительное слово, утверждение. «Пойдешь на «Нимфоманку»?» — «Да, хочу сегодня после работы». Тут запятая нужна. Но если вы скажете «Да отстань ты от меня с этой «Нимфоманкой»!», то никаких знаков не потребуется. Бонус: ?! или !? Еще, как вы, наверное, знаете и не раз замечали за собой и собеседниками, пользователи соцсетей очень часто злоупотребляют восклицательными и вопросительными знаками. А иногда меняют их местами и ставят не в том порядке, в каком они должны стоять. Если предложение вопросительно-восклицательное (то есть вопрос, который хочется задать громко), то сначала идет вопросительный знак, а потом — восклицательный, а не наоборот. Запомните этот порядок, чтобы ваши друзья по переписке больше не восклицали: «Доколе?!» Наречие, частица, союз или вводное: 13 слов-ловушек С уроков русского языка помним, что вводные слова выделяются запятыми. Правда, за вводные порой принимают другие слова в предложении. Адукар собрал чёртову дюжину наречий, частиц и союзов, которые ошибочно выделяют запятыми. Вот Это указательная частица, которая выделяется запятыми в редких случаях. Когда следующее предложение раскрывает смысл того, на что указывалось. Если предложение начинается сочетанием ну вот, то после него ставится запятая. Однако сама по себе вот не выделяется запятыми. Вряд ли Сама частица составная, образована от вряд + ли. Устаревшая частица вряд, давным-давно образовалась от предлога в + слово ряд. Теперь же старушка вряд одна не ходит, а только с ли. Употребляется в значении «сомнительно», но это не повод выделять запятыми. Вообще Наречие употребляется в значениях «совсем, всегда, в основном, в большинстве случаев» и отвечает на вопрос как? В качестве вводного может выступать в связке со словом говоря. Зачастую Перед тобой типичное наречие, его можно заменить синонимом нередко, часто. К слову, оно употребляется в разговорной речи, чтобы описать какую-то неприятную ситуацию. Как минимум Его не нужно выделять запятыми. Допускается отделить сочетание запятой, когда хотим сделать логическое ударение. Но это уже авторский знак препинания. Наверняка Слово имеет значение «несомненно, верно, точно». При нём запятая не нужна. Однако порой его относят и к вводным словам. Это касается тех случаев, когда наверняка употребляется в значениях «конечно, несомненно, разумеется». Что очень похоже на первый случай. На самом деле Чаще всего это сочетание употребляется как наречие в значении «действительно, фактически». В таком случае выделять его запятыми не нужно. Если же оно употребляется в значении «собственно говоря, в самом деле», то является вводным и выделяется запятыми. Однажды «Чистокровное» наречие времени, которое по каким-то причинам считают вводным. Оно отвечает на вопрос когда?, имеет значение «когда-то, как-то раз». Однако Если однако стоит в начале простого предложения и его можно уверенно заменить но — это союз. Запятая после однако может ставиться, когда дальше идёт обособленный член предложения. Когда однако стоит в середине или конце простого предложения, то наверняка является вводным словом. Особенно Само наречие не обособляется. Перед особенно может ставиться запятая, когда наречие открывает присоединительный оборот в значении «в особенности». Тем не менее Как союз сочетание отделяется запятой вместе со второй частью сложного предложения, в качестве частицы — не выделяется запятыми вообще. То есть Когда то есть присоединяет предложение, которое поясняет высказанную мысль, запятая ставится перед ним. Запятая после союза не нужна. То есть может употребляться как частица, когда мы хотим усилить эмоциональность высказывания. Якобы Как и то есть, слово выступает в двух ролях. Якобы—союз отделяется запятой вместе со второй частью сложного предложения. Запятая может стоять и после него, когда дальше идёт обособленный член предложения. Якобы—частица указывает на сомнение в действительности сказанного, происходящего и запятыми не выделяется. Надеемся, теперь эти коварные слова не будут сбивать тебя с толку! Спасибо, что дочитал до конца. Мы рады, что были тебе полезны. Чтобы получить больше информации, посмотри ещё: Сможешь ли ты решить сложные задания из ЦТ по русскому языку? Каталог учебных заведений Адукар Регистрация на ЦТ в 2020 году: сроки, пункты ЦТ, сколько стоит участие Не пропускай важные новости и подписывайся на наш YouTube, ВК, Instagram, Telegram, Facebook и уведомления на adukar.by. *** Если хотите разместить этот текст на своём сайте или в социальной сети, свяжись с нами по адресу [email protected]. Перепечатка материалов возможна только с письменного согласия редакции. Вводные слова 10 класс онлайн-подготовка на Ростелеком Лицей Конструкции, грамматически не связанные с членами предложений (вводные слова и обращения) Урок посвящен 18ому заданию на экзамене, базового уровня сложности. Если судить по результатам ЕГЭ прошлых лет, задание было нетрудное, справлялись с ним хорошо. Однако тема «Вводные слова» – одна из наиболее коварных в русском языке. Почему нужно не просто знать вводные слова, но и уметь их определять? Потому что нередко одно и то же слово может являться в предложении и вводным, и членом предложения – от этого будет зависеть расстановка знаков препинания. Помним, что вводные слова всегда должны быть обособлены запятыми. Сравним предложения: Девушку, казалось, все это только радует. Вдали море казалось черным В первом предложении слово КАЗАЛОСЬ можно либо опустить «Девушку все это только радует», либо заменить на синоним «Девушку, вероятно, все это только радует». Значит, в данном предложении это слово вводное, его следует выделить запятыми. Во втором предложении ни пропуск, ни замена на синоним невозможны. Слово КАЗАЛОСЬ является сказуемым, запятыми не выделяется. Можем задать вопрос – море что делало? Казалось! Именно так мы и определяем, является ли слово вводным. Это очень важный момент, и именно с него мы начинаем работу с любым заданием, в котором есть вводные слова. □ Вводные слова можно изъять из предложения, и смысл не изменится. Член предложения изъять невозможно. □ Вводные слова можно заменить другим вводным словом из одной тематической группы. Особую трудность представляют слова: однако, значит, наконец, именно они и скрываются под аббревиатурой ОЗН. В предложении они могут быть и вводными, и членами предложения. Каждое из этих слов требует применения своего правила. Чаще всего встречается слово «однако». Сравним два предложения: Солнце светило ярко, однако не грело. Солнце, однако, светило ярко. В каком из предложений «однако» является вводным? Верно, во втором, т.к. его можно изъять из предложения и смысл не изменится, выделяем запятыми. В первом предложении ОДНАКО можно заменить на союз НО, следовательно, это тоже союз, запятая ставится только перед словом «однако». Однако = но (союз, запятая только перед союзом) Следующее трудное слово – «значит». Когда его следует считать вводным, а когда – нет? Я заболел, значит, останусь дома. Быть ответственным – значит помнить о своих обязанностях. В каком предложении слово «значит» вводное? В том, где его можно заменить словом «следовательно», это первое предложение, выделим «значит» запятыми. Во втором предложении «значит» близко по смыслу к глаголу «означает». Производим устную замену, дописываем комментарий: = означает. Это не вводное слово, выделять запятыми его не нужно. Значит = следовательно (вводное слово, выделяем запятыми). Значит = означает (не вводное слово, запятые не нужны). Последнее трудное слово – «наконец». Снова обратимся к примерам. Наконец я вернулся домой. На улице можно бегать, прыгать, скакать и, наконец, играть в мяч. Жара становится, наконец, нестерпимой. Слово «наконец» не является вводным, если его можно заменить на «наконец-то» и оно имеет значение «после всего, в результате». Запятые не нужны в первом предложении. Наконец = наконец-то; после всего (не вводное, запятые не нужны). Во втором и третьем предложении «наконец» – вводное. Во втором предложении оно завершает перечисление, имеет значение «и еще». Выделяем запятыми, записываем пояснение. В третьем предложении дана оценка факта, это тоже условие для того, чтобы слово было вводным, выделяем его запятыми, записываем пояснение в скобках. Наконец = и ещё/оценка факта (вводное, выделяем запятыми). Обратите внимание на ложные вводные слова – их никогда не выделяем запятыми. Ложные вводные слова: Большей частью, вдобавок, в заключение, в конечном счете, вроде бы, все равно, все-таки, именно, как бы, к тому же, между тем, наверняка, на редкость, непременно, определенно, отчасти, по-прежнему, поэтому, пусть, решительно, словно, тем не менее. Конструкцией, грамматически не связанной с членами предложения, является также и обращение. Обращение — это слово или словосочетание, называющее лицо (реже — предмет), к которому обращена речь. Всегда обособляется запятыми. Дорогая внучка, почему ты мне стала редко звонить? Я совсем забыл, друг, что ты приезжаешь сегодня! Запятая: ставить нельзя не ставить Текст: Наталья Лебедева/РГ Фото: totaldict.ru Когда нужно выделать вводные слова? И тут, как на грех, как нарочно, в диктанте встретились слова: во-первых и во-вторых. К несчастью, не избежать и всевозможных по-моему, наверное, к досаде и без преувеличения. Когда вводные слова нужно выделять запятыми, точно знает главный редактор портала Грамота.ру кандидат филологических наук Владимир Пахомов. Все, что нужно знать о пунктуации при вводных словах в простых схемах. Вводные слова и словосочетания from Totalny Diktant Пунктуация при вводных словах и сочетаниях Меня, как всех, не раз, не два Спасали вводные слова, И чаще прочих среди них Слова «во-первых, во-вторых». Они, начав издалека, Давали повод не спеша Собраться с мыслями, пока Бог знает где была душа.  А. Кушнер Вводные слова действительно помогают нам собраться с мыслями, помогают выразить наше отношение к собственным словам. Можно назвать несколько значений, передаваемых вводными словами. Во-первых, это указание на степень достоверности сообщаемого: без сомнения, безусловно, бесспорно, должно быть, кажется, может быть, наверное, несомненно, очевидно, по всей вероятности и т. д. Во-вторых, это указание на степень обычности того, о чем говорится: бывает, бывало, как водится, как всегда, по обыкновению, по обычаю, случается и т. д. В-третьих, вводные слова выражают эмоциональную оценку того, о чем сообщается: грешным делом, как назло, как ни странно, к досаде, к изумлению, к счастью, к несчастью, странное дело, чего доброго и т. д. В-четвертых, вводные слова заключают в себе указание на источник сообщения: говорят, думаю, известно, по-моему, по-твоему, по словам, с точки зрения, судя по всему и т. д. Пятое значение вводных слов – с их помощью говорящий комментирует способ выражения мысли: вернее, виноват, короче говоря, можно сказать, мягко выражаясь, наоборот, одним словом, с позволения сказать, так сказать, что называется и т. д. В-шестых, вводные слова могут помочь говорящему самому указать на экспрессивный характер высказывания: кроме шуток, между нами, надо признаться, не к ночи будь сказано, по правде говоря, уверяю вас, честно говоря и т. д. Седьмое значение вводных слов – они комментируют логику изложения: в общем и целом, во-первых, во-вторых, в-третьих, главным образом, значит, как указывалось, к примеру, повторяю, подчеркиваю, с одной стороны, с другой стороны и т. д. Вводные слова – и это их восьмое значение – призывают адресата к вниманию: верите (ли), видите (ли), видишь (ли), вообрази(те), вы понимаете, представь(те) себе, скажи(те) на милость, согласитесь. Наконец, вводные слова могут выражать ограничение или уточнять высказывание: без преувеличения, в той или иной степени, по крайней мере, по меньшей мере.  Не являются вводными и, следовательно, не выделяются запятыми слова и сочетания слов: авось, будто, буквально, вдобавок, вдруг, ведь, в конечном итоге, в конечном счете, в крайнем случае, в лучшем случае, в любом случае, в общих чертах, вроде бы, в целом, зачастую, исключительно, между тем, наверняка, на всякий случай, напоследок, однажды, первым делом, практически, приблизительно, решительно, ровным счетом, своего рода, тем временем, фактически, якобы. Вводные слова выделяются запятыми: Евгений Федорович хотя и моветон, между нами говоря, но сведущий, на него вполне можно положиться. А. Чехов, «Палата № 6». По мне, в стихах все быть должно некстати, // Не так, как у людей. А. Ахматова, Мне ни к чему одические рати… Но вышли без задержки // Наутро, как всегда, // «Известия», и «Правда», // И «Красная звезда». К. Симонов, «Песня о веселом репортере». В нашем полку был поручик… который не выпускал изо рта трубки не только за столом, но даже, с позволения сказать, во всех прочих местах. Н. Гоголь, «Мертвые души». Необходимо обратить внимание на две трудности, связанные с пунктуацией при вводных словах. Первая трудность заключается в том, что среди вводных слов и сочетаний очень мало таких, которые употребляются только как вводные и, следовательно, всегда обособляются (например, во-первых, по-моему, с позволения сказать). В большинстве случаев одни и те же слова могут употребляться как в роли вводных, так и в роли членов предложения (как правило, сказуемых или обстоятельств) или служебных слов (союзов, частиц). Различия между ними проявляются в контексте. Например, слово однако может быть вводным, а может быть и противительным союзом – то же, что но. Здесь важно запомнить вот какое правило: вводное слово однако не может стоять в начале предложения, а может быть только в его середине или конце: Надо ж, однако, сказать несколько слов о самом Санине. И. Тургенев, Вешние воды. В начале предложения или части сложного предложения, а также между однородными членами однако – союз в значении «но», запятая после него не ставится: Туман густел, однако крыши домов были еще видны. Отделяется запятой в начале предложения только междометие однако, выражающее удивление, недоумение, возмущение и т. д.: Однако, какой ветер! Слово наконец является вводным, если указывает на то, что слово (выражение), которое следует далее, заключает сказанное ранее или является последним: Один засмеялся, за ним второй, десятый, сотый и, наконец, последний. Ф. Кривин, «Хвост павлина». Также вводное слово наконец выражает недовольство, нетерпение, досаду: Да оставь ты меня, наконец! В значении «в конечном итоге, напоследок, в результате» слово наконец не является вводным и не выделяется знаками препинания: …Казалось, дорога вела на небо, потому что, сколько глаз мог разглядеть, она всё поднималась и наконец пропадала в облаке… М. Лермонтов, «Герой нашего времени». Вторая трудность состоит в том, что пунктуационное оформление слов, являющихся вводными, зависит также от их окружения. Назовем 4 случая, на которые надо обратить внимание. Случай первый. Встреча двух вводных слов Это самая простая ситуация. При встрече двух вводных слов (вводных сочетаний, предложений) между ними ставится запятая. Он же, к несчастию, как ты видишь, недурен собой, то есть румян, гладок, высок… И. Гончаров, «Обыкновенная история». И тут, как на грех, как нарочно, приезжает дядя Миша. А. Рыбаков, «Тяжелый песок». …Этот визит занял весь вечер и напрочь разрушил столь любимое им чувство одиночества. В конце концов, может, и хорошо, что разрушил… В. Быков, «Бедные люди». Случай второй. Вводное слово и обособленный оборот  Вводное слово или сочетание может стоять в начале или в конце обособленного члена предложения, а также находиться внутри его. Знаки препинания в этих случаях ставятся следующим образом: А) Если вводное слово стоит в начале обособленного оборота – запятые ставятся перед вводным словом и после всего обособленного оборота. После вводного слова запятая не ставится (иначе говоря, запятая, которая должна была «закрывать» вводное слово, переносится в конец обособленного оборота). …Вера Николаевна испытывала перед своим повелителем – в общем-то, совсем не похожим на Ивана Грозного – влюбленный трепет, может быть даже преклонение верноподданной. В. Катаев, «Трава забвенья». Запятая, которая должна была стоять после вводных слов может быть, опускается. Аналогичный пример: Я тоже привык записывать свои мысли на чем попало, в частности на папиросных коробках. К. Паустовский, «Золотая роза». Б) Если вводное слово находится внутри обособленного оборота – оно выделяется запятыми с двух сторон, при этом знаки в начале и в конце обособленного оборота сохраняются. Это мое сочинение – или, вернее, лекция – не имеет ни определенной формы, ни хронологической структуры, которую я не признаю… В. Катаев, «Алмазный мой венец». В) Если вводное слово стоит в конце обособленного оборота – запятые ставятся перед обособленным оборотом и после него. Перед вводным словом запятая не ставится.  А вместо пятнышка впереди обозначилась еще одна дорога, то есть не то чтобы дорога, царапина земная, бороздка скорее. В. Астафьев, «Так хочется жить». Но важно помнить: если оборот заключен в скобки, то стоящее в его начале или конце вводное слово отделяется запятой по общему правилу: Двое живы (покуда их вексель продлен), // третий (лишний, наверно) в раю погребен. .. Б. Окуджава, Черный ворон сквозь белое облако глянет… Когда перед союзом КАК нужно ставить запятую? Чтобы не ошибиться в расстановке знаков препинания перед союзом КАК, нужно выучить всего три простых правила. Об этом рассказывает кандидат филологических наук, доцент кафедры филологии факультета гуманитарного образования Новосибирского государственного технического университета Татьяна Пермякова Все правила в простых схемах. Знаки препинания перед союзом КАК from Totalny Diktant Постановка запятой перед союзом КАК Запятая перед союзом КАК ставится в трех случаях:  1. Если этот союз соединяет части сложноподчиненного предложения, например: Мы долго думали, как правильно написать слово. 2. Если в предложении есть обстоятельство, выраженное сравнительным оборотом, который начинается с союза КАК, например: Ее голос звенел, как самый маленький колокольчик. 3. Если этот союз входит в обороты, близкие по роли в предложении к вводным словам, например: КАК ПРАВИЛО, КАК ИСКЛЮЧЕНИЕ, КАК СЛЕДСТВИЕ, КАК ВСЕГДА, КАК СЕЙЧАС, КАК НАРОЧНО, КАК НАПРИМЕР, КАК ТЕПЕРЬ: Утром, как нарочно, начался дождь. Обратите внимание: если предложение продолжается после оборотов с союзом КАК, то необходимо поставить еще одну запятую в конце оборота. Например: Внизу, как зеркало, блестела вода; Мы долго смотрели, как тлеют угли костра, не в силах оторваться от этого зрелища. Не обособляются обороты с союзом КАК в пяти случаях:  1. Если оборот с союзом КАК входит в состав сказуемого и предложение без такого оборота не имеет законченного смысла, например: Она держится как хозяйка или Озеро как зеркало; Обратите внимание на последний пример – здесь союз КАК стоит между подлежащим и сказуемым (без этого союза там требовалось бы поставить тире). 2. Если оборот с союзом КАК входит в состав фразеологизма, например: Знаю русский язык как свои пять пальцев или На Тотальном диктанте чувствую себя как рыба в воде. 3. Если сравнительному обороту предшествует отрицание НЕ или частицы СОВСЕМ, СОВЕРШЕННО, ПОЧТИ, ВРОДЕ, ТОЧЬ-В-ТОЧЬ, ИМЕННО, ПРОСТО, например: Они все делают не как соседи или У него в диктанте ошибки точь-в-точь как у соседа. Источник: totaldict.ru Выучи русский язык на 5: как отличить вводные слова «Калужские губернские ведомости» продолжают серию публикаций о правилах русского языка. Все мы помним из школы, что существуют вводные слова, которые почему-то обязательно надо отделять запятыми. Что же такое вводные слова и зачем они нужны в предложении? Вводные слова выражают отношение говорящего к тому, о чем он сообщает. В роли вводных слов могут выступать глаголы, имена (существительные и прилагательные) и наречия. От остального предложения они отделяются запятыми, поскольку не являются его частью. Возьмем два предложения с одним и тем же словом, которое в одном случае является частью предложения, а в другом вводным словом: Этот вопрос, казалось, затруднил гостя. Лицо его казалось спокойным. И в том и в другом примере употребляется слово казалось, но только во втором случае это слово входит в состав членов предложения: там оно является частью составного именного сказуемого. В первом же примере слово казалось служит лишь для выражения отношения говорящего к тому, о чем он сообщает. Такие слова называются вводными; они не являются членами предложения и могут легко быть пропущены, например: Этот вопрос… затруднил гостя. Обратите внимание, что во втором предложении пропустить слово казалось невозможно. Вот еще несколько примеров: Захватите с собой, кстати, наши книги. Эти слова сказаны кстати. Фраза эта, между прочим, напомнила мне одну старую шутку.  Эта фраза была сказана между прочим. Слова, выделенные запятыми, можно удалить из предложения, не разрушив его смысла. Многие слова могут быть использованы в качестве вводных, однако есть группа слов, которые никогда вводными не бывают.  Вот эти слова: АВОСЬ, БУДТО, ВДРУГ, ВЕДЬ, ВОТ, ВРЯД ЛИ, ВСЕ-ТАКИ, ДАЖЕ, ИМЕННО, КАК БУДТО, КАК РАЗ, НЕПРЕМЕННО, ОБЯЗАТЕЛЬНО, ПОЧТИ, ТОЛЬКО, ЯКОБЫ. Вводные слова могут передавать пять различных типов значений: 1. Чаще всего с помощью вводных слов говорящий передает различную степень уверенности в том, о чем он сообщает. Например: Вы, несомненно, хорошо сдадите экзамен или Вам, кажется, нужно больше заниматься. К этой группе относятся слова: КОНЕЧНО, РАЗУМЕЕТСЯ, БЕССПОРНО, НЕСОМНЕННО, БЕЗ СОМНЕНИЯ, БЕЗУСЛОВНО, ДЕЙСТВИТЕЛЬНО, КАЖЕТСЯ, ВЕРОЯТНО, ВОЗМОЖНО, ПОЖАЛУЙ. 2. Вводные слова могут также передавать чувства и отношение говорящего к тому, о чем он сообщает. Например: Вы, к сожалению, сдали экзамен не очень хорошо. К СЧАСТЬЮ, К НЕСЧАСТЬЮ, К УДИВЛЕНИЮ, К СОЖАЛЕНИЮ. 3. Иногда вводные слова указывают на источник информации, которую сообщает говорящий. Вводные словосочетания в этом случае начинаются словами ПО СООБЩЕНИЮ, ПО СЛОВАМ, ПО МНЕНИЮ. Например: Вам, по мнению врачей, нужно на время прервать тренировки. Источником сообщения может быть также сам говорящий (ПО МОЕМУ МНЕНИЮ, ПО-МОЕМУ) или источник может быть неопределенным (ГОВОРЯТ, СЛЫШНО). Например: Вам, говорят, придется прервать тренировки. ПО СООБЩЕНИЮ, ПО СЛОВАМ, ПО МНЕНИЮ, ПО СЛУХАМ, ГОВОРЯТ, СЛЫШНО, ПО МОЕМУ МНЕНИЮ, ПО-МОЕМУ, ПО-ВАШЕМУ. 4. Вводные слова используются также для упорядочения мыслей и указания их связи между собой. Например: Во-первых, это причастие образовалось от глагола совершенного вида; во-вторых, оно имеет зависимые слова. Следовательно, в нем должно быть две буквы Н. ВО-ПЕРВЫХ, ВО-ВТОРЫХ, В-ТРЕТЬИХ, НАКОНЕЦ, СЛЕДОВАТЕЛЬНО, ЗНАЧИТ, ИТАК, НАПРОТИВ, НАПРИМЕР, НАОБОРОТ. 5. Встречаются также предложения, где вводные слова указывают на способ оформления мыслей. Например: Одним словом, все прошло хорошо. ИНАЧЕ ГОВОРЯ, ОДНИМ СЛОВОМ, ЛУЧШЕ СКАЗАТЬ, МЯГКО ГОВОРЯ. К вводным также относят слова, служащие для привлечения внимания собеседника: ЗНАЕШЬ (ЗНАЕТЕ), ПОНИМАЕШЬ (ПОНИМАЕТЕ), ПОСЛУШАЙ (ПОСЛУШАЙТЕ), ВИДИШЬ (ВИДИТЕ) и другие.   Эти же значения могут быть выражены не только вводными словами, но и аналогичными предикативными конструкциями (вводными предложениями).  Снегопад, вероятно, скоро кончится.  Снегопад, я думаю, скоро кончится.  Кроме запятых, для выделения вводных предложений могут быть использованы скобки или тире. Так поступают в том случае, когда вводная конструкция сильно распространена и содержит дополнительные замечания или пояснения. Например: Вот проезжаем мы раз через нашу деревню, лет тому будет – как бы вам сказать, не солгать – лет пятнадцать. (Тургенев) Алексей (читатель уже узнал его) между тем пристально глядел на молодую крестьянку. (Пушкин)  Нередко затруднение в постановке знаков препинания вызывает сочетание вводных слов и союзов или случаи, когда вводное слово входит в другой обособленный оборот.     Если перед вводным словом стоит союз А или НО, то запятая между вводным словом и союзом ставится не всегда.    Врач закончил прием, но, конечно, тяжелого больного посмотрит.    Он дал слово, а следовательно, должен его сдержать. Вводное слово можно переставить или убрать без союза только в первом случае, поэтому между вводным словом и союзом необходима запятая. Во втором предложении это сделать невозможно, а значит, запятая не cтавится.  Вводные слова могут начинать собой обособленную конструкцию, например уточняющий оборот. При этом запятая после вводного слова не ставится (иначе говоря, запятая, которая должна была «закрывать» вводное слово, переносится в конец обособленного оборота). Я увидел, точнее почувствовал, что она ко мне неравнодушна. Кроме этого, запятая не ставится перед вводным словом, расположенным в конце обособленного оборота. На праздники мы решили куда-нибудь съездить, в Коломну например. Если же вводное слово стоит в середине обособленной конструкции, то оно выделяется запятыми на общем основании. Я решил объясниться в любви, почувствовав, кажется, сердцем, что и она ко мне неравнодушна. Если вводные слова расположены перед оборотом, начинающимся словами «как» или «чтобы», то они выделяются запятыми. Прожитый день показался ей бессмысленным, в сущности, как и вся жизнь. Он на мгновение задумался, вероятно, чтобы подобрать нужные слова. Очень часто трудности возникают в предложениях со словами ОДНАКО и НАКОНЕЦ. Слово ОДНАКО выделяется только в том случае, когда его нельзя заменить на союз НО. Однако мы понимаем, что этот показатель все еще низок (ОДНАКО = НО).   Пока, однако, у нас еще нет четкой картины происходящего (ОДНАКО – вводное слово). Слово НАКОНЕЦ является вводным только в том случае, когда не имеет пространственного или временного значения, а указывает порядок мыслей. Надеюсь, что в ближайшее время этот проект наконец будет реализован.  И, наконец, последнее, на что хотелось бы обратить внимание.        По материалам портала gramota.ru. Фото из открытых источников. «В целом», «в общем и целом»: нужно ли выделять запятыми Когда запятые при «в целом» и «в общем и целом» не ставятся Чаще всего эти слова не вводные, а обычные обстоятельства образа действия (то есть к ним можно поставить вопрос «как?»). «В целом» имеет значение «в основном, в общих чертах», «в общем и целом» — «в общих чертах, не касаясь деталей, частностей». В этой функции данные слова запятыми не выделяются. Примеры: В целом фильм мне понравился. Много хорошего сделано для общества в целом. Реакция в целом была благожелательной. На форуме пришли к заключению, что в общем и целом проект соответствует задаче. Примеры из справочника по пунктуации на портале «Грамота.ру»: Общее собрание, рассмотрев ваш вопрос, пришло к заключению, что в общем и целом вы занимаете чрезмерную площадь. М. Булгаков, Собачье сердце. В общем и целом получается, что не я мяч гоню, а он меня. А. Некрасов, Приключения капитана Врунгеля. Были они одного поколения, комсомольцы двадцатых годов, все в общем и в целом мыслили одинаково. А. Рыбаков, Прах и пепел. Когда запятые при «в целом» и «в общем и целом» можно поставить Изредка эти же слова могут использоваться для выражения субъективного отношения автора, а это уже функция вводных слов. В таком случае подразумевается значение «по мне, на мой взгляд» (для «в общем и целом» — еще «словом, короче говоря»), а слова интонационно выделяются (это важно!). Подчеркнем, что эта функция для рассматриваемых слов нетипична и обособление запятыми фактически зависит от желания автора. Примеры: В целом, довольно скудное поле отлова — разве что прямокрылые (В. Набоков). А между тем все-таки, в целом, лесная, бродячая жизнь — рай перед острожной (Ф. Достоевский). В общем и целом, родители поддержали инициативу детей. Беседа, в общем и целом, протекала вполне мирно. Примеры из справочника по пунктуации: В общем и целом, вы очень правильно оценили значение этого документа. В. Каверин, Два капитана. В общем и целом, вещь стоит двести. В. Панова, Кружилиха. Есть еще одно слово, с которым возникает много нюансов — «в общем». Мало того что оно может быть вводным и может не быть вводным, так еще и путают его со словом «вообще», и к проблеме пунктуационной (ставить ли запятую) добавляется орфографическая (слитно или раздельно писать). Рассмотрели эти вопросы в отдельной заметке. Microsoft Word — вводные слова и фразы.docx % PDF-1.6 % 22 0 объект > эндобдж 50 0 объект > поток 2016-04-04T22: 00: 48ZWord2016-04-04T16: 00: 50-06: 002016-04-04T16: 00: 50-06: 00 Acrobat PDFMaker 15 для Wordapplication / pdf Microsoft Word — вводные слова и фразы.docx uuid: 6705ca03-b4ad-824d-8fa5-b7b61f6b99dcuuid: b4604f9f-5eee-e34c-af72-4e35293e5531 конечный поток эндобдж 3 0 obj > эндобдж 2 0 obj > эндобдж 4 0 obj > поток x͛ [sF)> XuU $ + Nx \% fz == — ~ _mO \ -v: j ?? ~] {yOM? eU] 🙂 ~ _ ~ t_v]} [67 즼 [= 䍁 0Tu & P = ȖEybf * 1vKiBs. Запятые после введения // Purdue Writing Lab Запятые после введения Резюме: Этот ресурс предлагает несколько страниц об использовании запятых. Вводные статьи Вводные предложения — это зависимые предложения, которые предоставляют исходную информацию или «создают основу» для основной части предложения, независимого предложения. Например: Если они хотят выиграть , спортсмены должны тренироваться каждый день. (вводная зависимая статья, основная статья) Так как Смоки продолжал настойчиво лаять , мы бросили ему мяч. (вводная зависимая статья, основная статья) Вводные предложения начинаются с наречий вроде после, хотя, как, потому что, до, если, с, хотя, до, когда, и т. Д. Вступительные фразы Вступительные фразы также создают основу для основного действия предложения, но они не являются полными предложениями.Во фразах нет подлежащего и глагола, отдельных от подлежащего и глагола в главном предложении предложения. Общие вводные фразы включают предложных фраз, аппозитивных фраз, причастных фраз, инфинитивных фраз, и абсолютных фраз . Чтобы оставаться в форме перед соревнованиями, спортсмены должны тренироваться каждый день. (вводная инфинитивная фраза, главное предложение) Настойчиво лая, Смоки заставил нас бросить за него мяч. (вводная причастная фраза, основное предложение) Популярный и уважаемый мэр, Бейли был явным фаворитом губернаторской кампании. (вводная придаточная фраза, основное предложение) Дул сильный ветер, горожане начали искать убежища. (вводная абсолютная фраза, основное предложение) После поправки на инфляцию реальная заработная плата снизилась, а прибыль компаний выросла. (вводные предложные фразы, главное предложение) Вводные слова Вводные слова, такие как , тем не менее, и между тем создают непрерывность от одного предложения к другому. Тренеры рассмотрели стратегию игры. Между тем, , спортсмены тренировались на оборудовании Nautilus. Большинство доказательств казались убедительными. Тем не менее, достоверность некоторых свидетелей была под вопросом. Когда использовать запятую Вводные элементы часто требуют запятой, но не всегда. Используйте запятую в следующих случаях: После вводной части. После длинной вводной предложной фразы или более чем одной вводной предложной фразы. После вводных словесных фраз, некоторые подходящие фразы или абсолютные фразы. Если есть отчетливая пауза. Во избежание недоразумений. Когда не использовать запятую Некоторые вводные элементы не требуют запятой, и иногда тема предложения выглядит как вводный элемент, но не является. Не используйте запятую в следующих случаях: После короткой предложной фразы. (Это одна фраза, состоящая менее чем из пяти слов?) После ограничительной (существенной) подходящей фразы.(См. Наш документ по аппозитивам.) Чтобы отделить подлежащее от сказуемого. (См. Ниже.) Каждое из следующих предложений может выглядеть так, как будто оно требует запятой после открывающего сегмента (помеченного как x ), но начальный сегмент действительно является предметом. Иногда легко спутать предметы с герундийными или инфинитивными фразами, подобные приведенным ниже, с несущественными вступительными фразами, поэтому будьте осторожны. Подготовка и представление своего отчета комитету для оценки и возможной публикации [x] была одной из самых сложных задач, которые Билл когда-либо пытался решать. Начать новый бизнес без предварительного исследования рынка и долгосрочного планирования [x] было бы глупо. Извлечение максимальной прибыли при наименьших затратах на рабочую силу и материалы [x] — основная цель капиталиста. Правильное использование вводных фраз Вводные фразы закладывают основу для остальной части вашего предложения, давая читателю ценную информацию о том, что происходит и почему. Есть несколько разных типов вводных фраз, и есть особые правила их правильного использования.Узнайте, когда и где использовать запятую после вступительной фразы и как выделить свой текст с помощью правильных слов. Что такое вводная фраза? Прежде чем вы научитесь правильно использовать и пунктировать вводную фразу, вы должны иметь четкое представление о том, что это такое и почему вы должны использовать ее в предложении. Проще говоря, вступительная фраза — это группа слов, которая стоит перед основным предложением в предложении. Это помогает читателю лучше понять главное предложение. Вводная фраза не является полным предложением; у него нет собственного подлежащего и собственного глагола. В нем может быть подлежащее или глагол, но не может быть того и другого. Если да, то это называется вводным предложением. Вы можете увидеть, как это работает, в этом примере вводной фразы: Быстро скакая , лошадь достигла другой стороны пастбища менее чем за минуту. Напротив, этот пример вводного предложения включает и подлежащее, и глагол: Так как лошадь быстро скакала , она достигла другой стороны пастбища менее чем за минуту. Как использовать каждый тип вводной фразы Существует пять общих типов вводных фраз, и важно понимать, как правильно использовать каждую из них. Каждый тип служит определенной цели в предложении. Вводные предложные фразы Примеры и использование Во вводной предложной фразе предложение начинается с предлога и нескольких следующих за ним слов. Предложная фраза добавляет информацию к основному предложению, часто о местонахождении или времени. Чтобы использовать это правильно, вам нужно использовать запятую после вводной предложной фразы, чтобы отделить ее от остальной части предложения, если фраза длиннее четырех слов. Вы можете увидеть правильную пунктуацию в этих примерах: После сильной весенней грозы небо стало золотым. В самом начале рассказа мальчик встречает бездомную собаку. По дороге к дому моего друга я увидела несколько цветущих кустов сирени. Открыв дверь своему другу , я обнаружил, что она не одна. Если вводная предложная фраза состоит менее чем из пяти слов и не требует паузы, запятая не обязательна. Правильно использовать запятую, а также правильно ее опускать, как вы можете видеть в приведенном ниже примере: Правильно: В среднем 40% учащихся получают водительское образование в средней школе. Верно: В среднем , 40% учащихся получают водительское образование в средней школе. Вводные примеры инфинитивных фраз и их использование Использование вводных инфинитивных фраз также предоставляет читателю информацию, часто о том, почему что-то происходит. Эти фразы также содержат информацию о местонахождении и другую полезную информацию. Инфинитивная фраза начинается со слова «to» и включает глагол. Он также может включать прямое дополнение глагола. Вы всегда должны использовать запятую после вводной инфинитивной фразы, как вы можете видеть в следующих примерах: Чтобы попасть в магазин , поверните налево на Дубовой улице. Чтобы написать отличное эссе , начните с хорошего плана. Чтобы запустить программу , нажмите кнопку «Старт». Для приготовления печенья я использую рецепт моей бабушки. Вводные примеры причастных фраз и их использование Причастные фразы — это еще одна форма глагольных фраз. Подобно инфинитивной фразе, оно может иметь прямой объект. Он подготавливает почву для основного предложения, позволяя читателю понять контекст происходящего. Как инфинитивная фраза, всегда начинайте вводную фразу через запятую: Закончив свой обед , Сэм вернулся к работе над своим арт-проектом. Быстро побежав , мальчик догнал собаку. Открыв глаза , она увидела ранний утренний свет, пробивающийся через занавески. Поливая водой растение , Кэрол восхищалась цветами, только начинающими распускаться. Вводные примеры абсолютных фраз и их использование Абсолютные фразы также добавляют информацию к основному предложению, предоставляя читателю контекст для интерпретации остальной части предложения.Этот тип вводной фразы предлагает немного больше подробностей о том, как что-то происходит, или о причине, по которой это происходит. Вводная абсолютная фраза требует запятой, чтобы отделить ее от основного предложения, как вы можете видеть в этих примерах: Совершенно не обращая внимания на дождь , дети продолжали играть на улице. Хотя цветы увядали, их аромат оставался сильным. Дрожащий голос , ребенок умолял позволить ему не ложиться спать допоздна. Обняв друг друга , они склонили головы и пошли против ветра. Вступительные примеры и способы использования аппозитивных фраз Приводные фразы предлагают альтернативное описание существительного в предложении. Вы можете использовать это как вводную фразу, чтобы дать читателю больше информации о предмете предложения или другом существительном. Когда вы начинаете с аппозитивной фразы, вам часто нужно ставить после нее запятую.Если фраза является хорошим дополнением к предложению, но не является необходимым для ясности, вы должны использовать запятую: Проницательный читатель , Аарон предложил фантастическую интерпретацию текста, который изучал класс. Прекрасный мышонок , моя кошка ловила каждого грызуна, который осмеливался зайти в дом. Кондитерское изделие из розовой глазури и посыпки , праздничный торт Кары был знамением, которое стоит созерцать. Потрясающее зрелище света и звука , фейерверк поразил всех, кому посчастливилось их увидеть. Однако, если вводная аппозитивная фраза необходима для предложения, не следует использовать запятую. Подумайте, добавляет ли фраза важную разъясняющую информацию по предмету. Иногда эти вводные фразы начинаются с «the» вместо «a» или «an». Если фраза содержит важную проясняющую информацию, не используйте запятую. Эти примеры могут прояснить любую путаницу: Удостоенный наград автор Джуди Блюм приехала выступить в нашей школе. Учитель математики Мистер Коди был тем, кто проводил стандартизированный тест. Технический менеджер Г-н Кэррингтон провел встречу. Английский класс Введение в романтическую поэзию был моим любимым. Следует ли использовать запятые после вводных фраз? Обычно после вступительной фразы лучше ставить запятую. Это потому, что вы делаете паузу после вступительной фразы, когда произносите предложение вслух.Однако, как и все аспекты английского языка, есть несколько исключений. Узнайте больше о правилах использования запятых, чтобы стать уверенным писателем. Вводные фразы. «На днях я встретил старого друга»… | by Ediket «На днях я встретил старого друга». При написании предложения иногда вы можете захотеть подготовить сцену для своего утверждения, используя вводную фразу . В приведенном выше примере фраза «на днях» обеспечивает контекст для следующего независимого предложения. Вступительные фразы могут быть разных типов — узнайте больше из этой статьи! Установите сцену Когда, где и с кем это произошло? Вступительные фразы могут «подготовить почву» для того, что вы собираетесь описать. Рассмотрим эти примеры: Перед тем, как позавтракать, я написал себе записку. В те времена писать письма было обычным делом. В поезде я бросился пересматривать домашнее задание. Каждый из этих примеров использует предложную фразу в роли вводной фразы , чтобы объяснить предысторию следующего утверждения.Обратите внимание, как вводная фраза отделяется от независимого предложения запятой. Так должно быть всегда. Типы фраз В приведенных выше примерах использовалось предложная фраза , но есть также много других типов, которые могут служить вступлением к вашим предложениям. Например, условные фразы могут использоваться для создания операторов if . Если пойдет дождь, мы отменим пикник. Если она позвонит, скажите ей, что меня нет дома. Если бы только они предлагали курс, который я хотел пройти, решение было бы легким. В каждом из этих условных операторов используется оператор if, , как во вводной фразе , которая ограничивает значение независимого предложения. Кроме того, зависимые предложения могут также действовать как вводные фразы . Вы можете узнать больше об использовании зависимых предложений в этой прошлой статье, а пока взгляните на эти примеры: Когда я получил письмо о зачислении, я был так взволнован. Так как погода была хорошая, мы решили отправиться в поход. После того, как она нашла свой телефон, девушка позвонила подруге. Зависимые предложения, с которых начинаются эти предложения, не могут стоять отдельно (они не выражают законченные мысли), но они служат в качестве вводной фразы , создавая контекст для следующего независимого предложения. Обратите внимание, что в всех случаях после вводной фразы ставится запятая, отделяющая ее от независимого предложения. Время практики! Поместите запятую в следующие предложения, чтобы отделить вводную фразу от независимого предложения. Затем укажите, является ли вводная фраза предложной фразой (P), условным (C) или зависимым предложением (D). Проверьте свои ответы в конце страницы! Когда появились звезды, вид стал завораживающим. Если остались печеньки, отнеси их своему брату. Утром я должен пойти в класс и сдать домашнее задание. Независимо от того, получу ли я стипендию, я хочу учиться за границей. У озера играли несколько детей. Использование запятых после вводного материала в предложениях — bigwords101 Запятые с вводным материалом Этим постом мы продолжаем серию статей об использовании запятых. В частях 1 и 2 мы говорили об оксфордской запятой. В части 3 мы говорили о запятых в составных предложениях. Сегодня мы говорим о том, чтобы ставить запятые после вводных слов, фраз и предложений в предложениях, иначе называемых вводными «вещами» !!! Обычный способ написать предложение — начать с подлежащего, за которым следует глагол.Однако, если вы напишете все предложения таким образом, писать будет скучно. Поэтому мы часто начинаем предложение с чего-то другого, кроме подлежащего, и за этим другим часто ставится запятая, чтобы предложение было ясным и легко читаемым. Вот несколько примеров предложений, которые начинаются с подлежащего и глагола: Я решил, что поеду через Соединенные Штаты в конце этого года. Комитет и я думаю, , что собрание следует перенести на конец месяца. В начале следующей недели у школы будет день открытых дверей. Давайте посмотрим на те предложения, в которых перед темой добавлено что-то: Наконец, , я решил путешествовать по Соединенным Штатам в конце этого года. (слово) После нашего обсуждения комитет и я думаю, что собрание следует перенести на конец месяца. (фраза) Поскольку сейчас начало нового учебного года, , школа проводит день открытых дверей в начале следующей недели.(пункт) Итак, когда нам нужна запятая после вводного слова, фразы или предложения? Слово: Обычно мы ставим запятую после вводного слова. Вот несколько примеров вводных слов: Слова перехода, такие как первый, следующий, последний, наконец, но Да и нет Междометия, такие как колодец и о Имя человека, если вы разговариваете с человеком (прямой адрес ) Случайные слова, такие как действительно, к счастью, и в противном случае (иногда) Примеры: Во-первых, Я хотел бы показать эту слайд-презентацию. Да, Я пойду с тобой. Ну, Не думаю, что смогу. Мэри, пожалуйста, наведите порядок в своей комнате. Да, Мэри, Думаю, тебе следует извиниться. К счастью, никто не пострадал. Действительно Думаю, тебе стоит ехать! (Если вы действительно не хотите делать паузу после такого слова, вам не нужно ставить запятую, но в большинстве случаев люди, кажется, используют запятую. Это нормально.) Фраза: Фразы — это небольшие группы слов, которые идут вместе. Обычно после вступительной фразы ставится запятая. Однако это зависит от типа фразы. Предложные фразы состоят из предлога, иногда артикля и существительного или местоимения: вниз по лестнице, в доме, по дороге, в школе, и т. Д. в начале предложения вам действительно не нужна запятая.Если у вас есть более длинная предложная фраза или две фразы подряд, используйте запятую. Вот несколько примеров: В Париже мы видели Эйфелеву башню. На холодильнике сидела мышь, глядя на меня. Вниз по лестнице и из дома , она сбежала. Обратите внимание, что после фразы или фраз стоит тема. В приведенных выше предложениях испытуемыми являются мы, мышь, и она. Если сразу после фразы стоит глагол, НЕ используйте запятую, потому что фраза служит подлежащим или предложение находится просто в необычном порядке. Сверху на холодильнике сидела мышь. Вниз по лестнице и из дома сбежал собака. Фразы причастия обычно содержат глагол, оканчивающийся на — ing или — ed, , который используется для описания предмета, следующего сразу после него.Используйте запятую после такой фразы (или даже причастия одиночества, как в среднем примере ниже), если подлежащее следует сразу же. Мчась по комнате, она чуть не упала лицом. дуться, девушка наказывалась за истерику. Сидя в большом удобном кресле, я читал свою книгу. Подлежащие в этих предложениях следует сразу за причастием или причастной фразой: она, девушка, и I. Еще раз, не ставьте запятую, если за фразой следует глагол (в этом случае это, вероятно, другой вид фразы, но нам не нужно знать, какой именно!) Гонки по комнате опасны. Дуться — это , не очень хорошая привычка. Чтение в моем большом удобном кресле. — — мое любимое занятие в дождливый день. Итак — если за словами во вступительной фразе следует глагол и кажется, что они занимают место подлежащего, не ставьте запятую.Но если тема следует за вашей фразой, используйте запятую. Пункт: Предложение — это группа слов, подобная фразе, но содержащая и подлежащее, и глагол, и обычно длиннее, чем фраза. После предложения в начале предложения следует запятая — если за ним не следует глагол! Большинство предложений, которые появляются в начале предложения, начинаются с таких слов, как , потому что, хотя, если, когда, всякий раз, после, до, с, где угодно. Часто эти предложения имеют такой же смысл в конце предложения, но обычно мы не используем запятую, когда они находятся в конце (или в середине).Но это другой пост. Поскольку я очень хочу играть на фортепиано , я собираюсь брать уроки. Хотя идет дождь, иду гулять. Куда бы вы ни пошли, я пойду за вами. Еще раз, в предложениях, где глагол следует за предложением, это предложение используется как подлежащее и не имеет запятой: Куда вы собираетесь — это , не мое дело. После ужина — это , когда я хочу десерт и кофе. В большинстве случаев предложения не используются в качестве предметов. Итак, как правило, после вступительной информации в предложении ставится запятая. Единственный раз, когда после нее ставить запятую неправильно, это когда глагол следующий, а не подлежащее, потому что, если глагол следующий, вводные слова, скорее всего, используются в качестве подлежащего — и мы не ставим запятую между подлежащим и глаголом! ******************************************* Grammar Diva News: 50 оттенков грамматики: искрящиеся и дерзкие предложения, синтаксис и семантика от The Grammar Diva сейчас находится у дизайнера, и я все еще надеюсь на выпуск в начале декабря.Добавьте его в свой список подарков к празднику. Недавно я дал два радиоинтервью, одно на местном общественном радио KRCB, а другое на радио BlogTalk. Один на Blog Talk Radio выйдет в эфир в воскресенье, 22 ноября, в 14:30. ТИХООКЕАНСКОЕ СТАНДАРТНОЕ ВРЕМЯ. KRCB уже вышел в эфир, и ссылка здесь ведет на подкаст. Мои книги могут быть выставлены на продажу в Галерее праздничных подарков Хилдсбурга. И даже если это не так, другие местные авторы и художники будут продавать свои сказочные изделия! Я буду участником дискуссии, обсуждающей редактирование на собрании BAIPA, Ассоциации независимых издателей области залива, 12 декабря. Запятая после вводных фраз Мейв Мэддокс Читатель спрашивает, почему в следующем предложении одного из моих недавних постов нет запятой после вступительной фразы: На недавней конференции писателей я услышал, как один успешный автор, публикующий статьи самостоятельно, сказал: «Читатели не ищут хороших писателей; они ищут отличную историю.” Раньше я ставил запятую после каждого вводного слова или наречия любой длины, но начал опускать его, если только не думаю, что его отсутствие вызовет у читателя двойное отношение, как показано ниже: Перед едой участники провели деловую часть собрания. Внизу лужайку покрывали автомобили. До утренней рыбалки не может быть и речи. Эти вводные фразы необходимо засчитать: Перед едой участники провели деловую часть собрания. Внизу автомобили покрывали лужайку. До утра о рыбалке не может быть и речи. Авторитетные рекомендации различаются. Интернет-сайт грамматики, спонсируемый Capital Community College в Хартфорде, штат Коннектикут: Допустимо, даже банально, опускать запятую после самых кратких вводных элементов — предложной фразы, наречия или существительной фразы. В руководстве по стилю Чикаго также указано, что запятая после вводной наречия может быть опущена: Вступительная наречная фраза часто выделяется запятой, но в этом нет необходимости, если нет вероятности неправильного прочтения.Более короткие наречные фразы с меньшей вероятностью заслуживают запятой, чем более длинные. Purdue Owl также сообщает, что запятую после некоторых вводных элементов, таких как «краткая предложная фраза», можно опустить. В отличие от некоторых других источников, OWL дает нам ключ к пониманию того, что мы можем считать «кратким»: «отдельная фраза из менее чем пяти слов». Но в то время как некоторые авторитеты оправдывают отказ от запятой, если это не может привести к путанице, другие предостерегают осмотрительность как лучшую часть доблести: The Longman Handbook : Иногда требуется запятая после вводного слова или группы слов; иногда это необязательно.Если вы не уверены, будьте осторожны: используйте запятую. Penguin Writer’s Manual : Даже там, где нет реальной опасности путаницы или абсурда, обычно лучше вставить запятую, чем нет. И наше собственное точное редактирование: используйте запятые даже после коротких вводных описаний для единообразия. Что касается того, следует ли использовать последовательную запятую в списке прилагательных, у авторов есть выбор относительно использования запятой для обозначения вступительной фразы. Хотите улучшить свой английский за пять минут в день? Получите подписку и начните получать наши ежедневные советы и упражнения по написанию! Продолжайте учиться! Просмотрите категорию знаков препинания, проверьте наши популярные сообщения или выберите соответствующую публикацию ниже: Прекратите делать эти досадные ошибки! Подпишитесь на Daily Writing Tips уже сегодня! Вы будете улучшать свой английский всего за 5 минут в день, гарантировано! Подписчики получают доступ к нашим архивам с более чем 800 интерактивными упражнениями! Вы также получите три бонусные электронные книги совершенно бесплатно! Попробовать бесплатно сейчас Правильное использование запятых | Ведущие в мире языковые решения от WhiteSmoke Запятая — это знак препинания , который в основном используется для разделения фраз в одном предложении.Запятые могут облегчить чтение письменных предложений, поскольку они позволяют делать небольшие паузы между идеями. Запятые могут кардинально изменить смысл предложения. Взгляните на следующие примеры: Мистер Смит сказал, что Дэйва следует арестовать. Мистер Смит, сказал Дэйв, должен быть арестован. В первом примере мистер Смит говорит, что Дэйва следует арестовать. Во втором примере Дэйв говорит, что мистера Смита следует арестовать.Единственное различие между двумя предложениями — запятые. Просто выучите несколько основных правил, и вы сможете эффективно и правильно использовать запятые. Ставьте запятую после вводных слов и фраз Запятая отделяет введение от остальной части предложения. В конце концов, мы найдем лекарство. Для своего первого трюка я вытащу кролика из шляпы. Использование запятых для выделения пунктов Используйте запятые, чтобы отделить несущественную фразу или предложение от остальной части предложения.Предложение является несущественным, если его можно удалить без изменения смысла предложения или без того, чтобы сделать предложение неполным. Мы, в конце концов, найдем лекарство. Почетным гостем был знаменитый кинорежиссер Куросава. Помните, если предложение имеет важное значение для значения предложения, запятые не нужны. Я увидел человека, идущего по улице. Мужчина в коричневых туфлях зашел в книжный магазин. (Тот факт, что он был в коричневых туфлях, не имеет значения для приговора.Это просто дополнительная информация.) Я увидел двух мужчин, идущих по улице. Мужчина в коричневых туфлях зашел в книжный магазин. (Коричневые туфли теперь играют важную роль в предложении. Коричневые туфли говорят нам, кто зашел в книжный магазин.) Поместите запятую после придаточного предложения После придаточного предложения в начале предложения должна стоять запятая. Если придаточное предложение стоит в конце предложения, запятая не требуется. Поскольку идет дождь, нам придется оставаться дома. Нам придется оставаться дома, потому что идет дождь. Есть еще много правил использования запятых, но приведенные выше правила не позволят вам сделать наиболее распространенные ошибки, связанные с запятыми. Запятые и вводные фразы — Правила Как вставить запятую после вводной фраза — отличный способ повысить ясность предложения. Это иногда полезно представить, как произносится предложение вслух, и представьте, нужна ли пауза после первой фразы. Вводные фразы могут включать: наречных фраз — Обычно, К счастью, Интересно, Очевидно и т. Д. Причастные фразы — Уже доел обед; Во время сна; Получение его указаний и т. Д. предложных фраз — С другой стороны, сначала, с прошлой пятницы Запятая не нужна, если сразу за вводной фразой следует глагол, который она изменяет. Решить систему уравнений примеры: Решение систем уравнений — метод как решить систему линейных уравнений Posted on 22.02.197020.06.2021 by alexxlab Решение СЛАУ методами подстановки и сложения Уравнение называется линейным, если оно содержит переменные только в первой степени и не содержит произведений переменных. Например, уравнение — линейное, а уравнения и не являются линейными. В общем виде система m линейных уравнений с n переменными записывается так: . (1) Числа   называются коэффициентами при переменных, а  — свободными членами. Совокупность чисел называется решением системы (1) линейных уравнений, если при подстановке их вместо переменных во все уравнения они обращаются в верные равенства. Изучение систем линейных уравнений начинается в средней школе. В школьном курсе рассматриваются в основном системы двух линейных уравнений с двумя переменными и два метода их решения — метод подстановки и метод сложения. Эти методы являются основой изучаемого в курсе высшей математике метода Гаусса. (Принципиально иной метод — метод Крамера — основан на использовании определителей). Чтобы последовательно двигаться от простому к ещё более простому (сложному), повторим два школьных метода. Решение. При решении системы линейный уравнений методом подстановки сначала из какого-нибудь уравнения выражают одну переменную через другую (другие, если неизвестных больше двух). Полученное выражение подставляют в другие уравнения, в результате чего приходят к уравнению с одной переменной. Затем находят соответствующее значение второй (и третьей, если она есть) переменной. Начнём со вполне школьного примера системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Пример 1. Решить систему линейных уравнений методом подстановки: Выразим из первого уравнения данной системы y через x (можно и наоборот) и получим: Подставив во второе уравнение данной системы вместо y выражение , получим систему Данная и полученная системы равносильны. В последней системе второе уравнение содержит только одну переменную. Решим это уравнение: Соответствующее значение y найдём, подставив вместо x число -5 в выражение , откуда Пара (-5; 2) является решением системы линейных уравнений. Методом подстановки можно решать и системы трёх линейных уравнений с тремя переменными. Пример 2. Решить систему линейных уравнений методом подстановки: Из третьего уравнения системы выразим : . Подставим это выражение во второе уравнение данной системы: . Произведём преобразования и выразим из этого уравнения : Полученные выражения для и подставим в первое уравнение системы и получим . Вместо можно вновь подставить его выражение, тогда получим уравнение с одним неизвестным: откуда . Теперь из ранее полученных выражений для остальных переменных найдём и эти переменные: Итак, решение данной системы линейных уравнений: . Пример 3. Решить систему линейных уравнений методом подстановки: Из первого уравнения системы выразим : . Подставим это выражение во второе уравнение данной системы, после чего выполним преобразования и получим: Из третьего уравнения выразим : Полученное выражение для подставим в преобразованное второе уравнение системы и получим уравнение с одним неизвестным: . Произведём преобразования и найдём : Теперь из ранее полученных выражений для остальных переменных найдём и эти переменные: Итак, решение данной системы линейных уравнений: . При решении систем линейных уравнений методом сложения уравнения системы почленно складывают, причём одно или оба (несколько) уравнений могут быть умножены на различные числа. В результате приходят к эквивалентной (равносильной) системе линейных уравнений, в которой одно из уравнений содержит только одну переменную. Пример 4. Решить систему линейных уравнений методом сложения: Решение. В уравнениях данной системы в этом примере системы коэффициенты при y — противоположные числа. Сложив почленно левые и правые части уравнений, получим уравнение с одной переменной: , или , . Заменим одно из уравнений исходной системы, например, первое, уравнением . Получим систему Решим полученную систему. Подставив значение в уравнение , получим уравнение с одной переменной y: Пара (2; 1) является решением полученной системы линейных уравнений. Она является также решением исходной системы, так как эти две системы линейных уравнений равносильны. Пример 5. Решить систему линейных уравнений методом сложения Почленное сложение уравнений системы не приводит к исключению одной из переменных. Но если умножить все члены первого уравнения на -3, а второго уравнения на 2, то коэффициенты при x в полученных уравнениях будут противоположными числами: Почленное сложение уравнений полученной в результате преобразований системы приводит к уравнению с одной переменной: . Из этого уравнения находим, что . Получили Решением полученной системы, а следовательно и исходной системы линейных уравнений является пара чисел (-3; 0). Пример 6. Решить систему линейных уравнений методом сложения: Решение. Для упрощения решения произведём замену переменных: , . Приходим к системе линейных уравнений: или Умножим второе уравнение полученной системы на -2 и сложим с первым уравнением, получим , . Тогда . Следовательно, имеем систему уравнений или Умножим второе уравнение полученной системы на 3 и сложим с первым уравнением. Получим . Решив задачи из примеров на решение систем линейных уравнений методом подстановки и методом сложения, мы научились производить элементарные преобразования, необходимые для решениях систем линейных уравнений в курсе высшей математики. Продолжение темы «Системы уравнений и неравенств» Начало темы «Линейная алгебра» Поделиться с друзьями Решение системы линейных уравнений. Метод подстановки, сложения, графический. Особые случаи, тесты Тестирование онлайн Система линейных уравнений Система линейных уравнений Обычно уравнения системы записывают в столбик одно под другим и объединяют фигурной скобкой Система уравнений такого вида, где a, b, c — числа, а x, y — переменные, называется системой линейных уравнений. При решении системы уравнений используют свойства, справедливые для решения уравнений. Решение системы линейных уравнений способом подстановки Рассмотрим пример 1) Выразить в одном из уравнений переменную. Например, выразим y в первом уравнении, получим систему: 2) Подставляем во второе уравнение системы вместо y выражение 3х-7: 3) Решаем полученное второе уравнение: 4) Полученное решение подставляем в первое уравнение системы: Система уравнений имеет единственное решение: пару чисел x=1, y=-4. Ответ: (1; -4), записывается в скобках, на первой позиции значение x, на второй — y. Решение системы линейных уравнений способом сложения Решим систему уравнений из предыдущего примера методом сложения. 1) Преобразовать систему таким образом, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными. Умножим первое уравнение системы на «3». 2) Складываем почленно уравнения системы. Второе уравнение системы (любое) переписываем без изменений. 3) Полученное решение подставляем в первое уравнение системы: Решение системы линейных уравнений графическим способом Графическое решение системы уравнений с двумя переменными сводится к отыскиванию координат общих точек графиков уравнений. Графиком линейной функции является прямая. Две прямые на плоскости могут пересекаться в одной точке, быть параллельными или совпадать. Соответственно система уравнений может: а) иметь единственное решение; б) не иметь решений; в) иметь бесконечное множество решений. 2) Решением системы уравнений является точка (если уравнения являются линейными) пересечения графиков. Графическое решение системы Метод введения новых переменных Замена переменных может привести к решению более простой системы уравнений, чем исходная. Рассмотрим решение системы Введем замену , тогда Переходим к первоначальным переменным Особые случаи Не решая системы линейных уравнений, можно определить число ее решений по коэффициентам при соответствующих переменных. Пусть дана система 1) Если , то система имеет единственное решение. 2) Если , то система решений не имеет. В этом случае прямые, являющиеся графиками уравнений системы, параллельны и не совпадают. 3) Если , то система имеет бесконечное множество решений. В этом случае прямые совпадают друг с другом. Суть метода в последовательном исключении неизвестных, приводя систему линейных уравнений к ступенчатой форме. Решение систем уравнений с примерами решения Содержание: Графический метод решения систем уравнений Начнём с графического метода Решение систем уравнений методом подстановки Симметричные системы уравнений с двумя неизвестными Графический метод решения систем уравнений Вспоминаем то, что знаем Что такое график уравнения с двумя неизвестными? Что представляет собой график линейного уравнения с двумя неизвестными? Решите графическим методом систему линейных уравнений: Открываем новые знания Решите графическим методом систему уравнений: Как можно решить систему двух уравнений с двумя неизвестными с помощью графиков уравнений этой системы? Отвечаем, проверяем себя по тексту В курсе алгебры 7-го класса вы изучали системы линейных уравнений. Для их решения вы применяли три метода: графический, метод подстановки и метод алгебраического сложения. Эти же методы служат и для решения других систем двух уравнений с двумя неизвестными, в которых могут содержаться уравнения второй степени или другие рациональные уравнения — как целые, так и дробные. По этой ссылке вы найдёте полный курс лекций по высшей математике: Начнём с графического метода Этот метод основан на том, что каждому уравнению с двумя неизвестными соответствует некоторое множество точек координатной плоскости (график этого уравнения). Построив графики уравнений, мы найдём точки пересечения этих графиков (если они есть), и пары чисел — координаты точек пересечения — будут представлять собой решения системы уравнений. Найденные решения будут, вообще говоря, приближёнными, в зависимости от точности построений соответствующих графиков. Таким образом, решить графически систему уравнений — значит найти общие точки графиков уравнений, входящих в систему. Возможно вам будут полезны данные страницы: Примеры с решением Пример 1: Решим систему уравнений: Построим графики уравнений Графиком первого уравнения является парабола, с вершиной в точке (0; 1) и ветвями, направленными вверх, графиком второго — прямая, проходящая через точки (0; 3) и (-3; 0). Парабола и прямая пересекаются в точках А(2; 5) и В(— 1; 2). Проверкой убеждаемся, что найденные пары чисел действительно являются решениями системы. Ответ: (2; 5) и (-1; 2). Пример 2: Выясним количество решений системы уравнений: Построим графики уравнений Графики этих уравнений — окружности. Центр первой окружности — начало координат, а её радиус равен 2; центр второй окружности — точка Р(1; — 1), её радиус равен 3. Окружности пересекаются в двух точках М и N, координаты которых можно найти приближённо. Поскольку нам нужно определить только количество решений, мы делать этого не будем. Ответ: Два решения. Решение систем уравнений методом подстановки Вспоминаем то, что знаем Расскажите, как решить систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными методом подстановки. Решите систему линейных уравнений методом подстановки: Открываем новые знания Как вы думаете, можно ли применять метод подстановки при решении систем, где не все уравнения являются линейными? При каком условии это удастся сделать? Решите систему уравнений методом подстановки: Как решить систему двух уравнений с двумя неизвестными методом подстановки? Всякую ли систему двух уравнений с двумя неизвестными можно решить методом подстановки? Ранее вы решали системы уравнений первой степени. Теперь познакомимся с системами, в которых хотя бы одно уравнение не является линейным. Как и прежде, распространённым методом решения систем является метод подстановки. Пример 3: Решим систему: Пусть (х; у) — решение системы. Выразим х из уравнения Подставим найденное выражение в первое уравнение: Решим полученное уравнение: Найдём х: Убедиться, что найденные пары чисел действительно являются решениями системы, можно подстановкой. Ответ: (5; 1), (-2;-2,5). Чуть сложнее дело обстоит в следующем примере. Пример 4: Решим систему уравнений: Пусть (х; у) — решение системы. Выразим у из линейного уравнения: Подставим найденное выражение в первое уравнение системы: После преобразований получим: Найдём у: Ответ: (-0,5; 0,5), (4; 5). Если это целесообразно, то можно осуществлять подстановку некоторого выражения «в целом». Пример 5: Решим систему: Подставим во второе уравнение тогда его можно переписать в виде: Теперь выразим х через у из первого уравнения системы: Подставим в полученное ранее уравнение ху = 2: Корни этого уравнения: Найдём х: . Ответ: (2; 1), (-1;-2). Иногда решить систему можно, используя метод алгебраического сложения. Пример 6: Решим систему: Сложим уравнения, предварительно умножив первое уравнение на —1. В результате получим: . Корни этого уравнения: Подставим найденные значения в первое уравнение. Рассмотрим два случая: 1) 2) , получим уравнение корней нет. Ответ: (0; 1), (1; 1). Иногда упростить решение удаётся, используя различные варианты замены неизвестных. Пример 7: Решим систему уравнений: Обозначим Второе уравнение системы примет вид: Решим полученное уравнение. Получим, умножая обе части на 2а: Таким образом: Осталось решить методом подстановки линейные системы: Ответ: (2; 1), (1; 2). Решение задач с помощью систем уравнений Знакомимся с новыми знаниями Напомним, что при решении задач обычно действуют следующим образом: 1) обозначают буквами какие-нибудь неизвестные величины, выражают через них другие величины, составляют систему уравнений; 2) решают полученную систему; 3) отвечают на вопрос задачи. Пример 8: Периметр прямоугольника равен 34 см, а его диагональ 13 см. Найдите стороны прямоугольника. Пусть х см — длина, у см — ширина (х у), тогда периметр прямоугольника — см. Воспользуемся теоремой Пифагора: Получим систему: Решим систему. Выразим из первого уравнения у: Подставим во второе уравнение: Корни уравнения: Найдём С учётом условия получим ответ: длина — 12 см, ширина — 5 см. Пример 9: Если произведение двух положительных чисел увеличить на первое из них, то получится 128. Если это же произведение увеличить на второе из них то получится 135. Найдите эти числа. Введём обозначения. Пусть х — первое число, у — второе число. Тогда: — произведение, увеличенное на первое число, ху 4-у — произведение, увеличенное на второе число. Получим систему: Вычтем из второго уравнения первое. Получим: Дальше будем решать методом подстановки: Подставим в первое уравнение выражение для у: Корни уравнения: (не подходит по смыслу задачи). Найдём у из уравнения: Получим ответ: 16 и 7. Симметричные системы уравнений с двумя неизвестными Уравнение с двумя неизвестными называется симметричным, если при перестановке этих неизвестных местами уравнение не меняется. Например, уравнение симметричное, так как при перестановке входящих в него неизвестных оно приобретает вид , то есть не меняется. А вот уравнение не симметричное, так как при перестановке входящих в него неизвестных оно приобретает вид , то есть меняется. Система двух уравнений с двумя неизвестными называется симметричной, если каждое уравнение этой системы симметричное. ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ. В определении симметричной системы уравнений требуется, чтобы каждое уравнение в отдельности не менялось. Например, если в системе уравнений переставить местами неизвестные х и у, то получим систему: Видно, что система в целом не изменилась (уравнения поменялись местами по сравнению с первоначальной системой). Но такая система не является симметричной, так как каждое из уравнений в отдельности изменилось. Убедитесь, что симметричные системы с двумя неизвестными х и у можно решать с помощью замены неизвестных: Сначала научитесь выражать через неизвестные выражения: Решение системы линейных уравнений методом подстановки: алгоритм, правило, примеры Алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки Из любого уравнения системы выразить одну переменную через другую. Подставить во второе уравнение системы вместо переменной выражение, полученное на первом шаге. Решить второе уравнение относительно выраженной переменной. Подставить найденное значение переменной в выражение, полученное на первом шаге. Найти значение второй переменой. Записать ответ в виде упорядоченной пары найденных значений переменных. Например: ${\left\{ \begin{array}{c} 3x+y = 5 \\ y-x = 1 \end{array} \right.}$ Шаг 1 Из второго уравнения выражаем y: y = x+1 Шаг 2 Подставляем выражение для y в первое уравнение: 3x+(x+1) = 5 Шаг 3 Решаем первое уравнение: 4x = 5-1 x = 1 Шаг 4 Подставляем значение x в выражение для y: y = 1+1 Шаг 5 Находим y: y = 2 Шаг 6 Записываем ответ: (1;2) В последовательной записи: $$ {\left\{ \begin{array}{c} 3x+y = 5 \\ y-x = 1 \end{array} \right. } \Rightarrow {\left\{ \begin{array}{c} 3x+y = 5 \\ y = x+1 \end{array} \right.} \Rightarrow {\left\{ \begin{array}{c} 3x+(x+1) = 5 \\ y = x+1 \end{array} \right.} \Rightarrow {\left\{ \begin{array}{c} 4x = 5-1 \\ y = x+1 \end{array} \right.} \Rightarrow $$ $$ \Rightarrow {\left\{ \begin{array}{c} x = 1 \\ y = x+1 \end{array} \right.} \Rightarrow {\left\{ \begin{array}{c} x = 1 \\ y = 2\end{array} \right.} $$ Ответ: (1;2) Примеры Пример 1. Решите систему уравнений методом подстановки: $ а) {\left\{ \begin{array}{c} 5x-4y = 3 \\ 2x-3y = 4 \end{array} \right.} \Rightarrow {\left\{ \begin{array}{c} 5x-4y = 3 \\ x = \frac{3y+4}{2} = 1,5y+2 \end{array} \right.} \Rightarrow {\left\{ \begin{array}{c} 5(1,5y+2)-4y = 3 \\ x = 1,5y+2 \end{array} \right.} \Rightarrow $ $ \Rightarrow {\left\{ \begin{array}{c} 7,5y+10-4y = 3 \\ x=1,5y+2 \end{array} \right.} \Rightarrow {\left\{ \begin{array}{c} 3,5y = -7 \\ x = 1,5y+2 \end{array} \right.} \Rightarrow {\left\{ \begin{array}{c} y = -2 \\ x = 1,5y+2 \end{array} \right. } \Rightarrow {\left\{ \begin{array}{c} x = -1 \\ y = -2\end{array} \right.} $ Ответ: (-1;-2) $ б) {\left\{ \begin{array}{c} 4x-3y = 7 \\ 3x-4y = 0 \end{array} \right.} \Rightarrow {\left\{ \begin{array}{c} 4x-3y = 7 \\ y = \frac{3}{4} x \end{array} \right.} \Rightarrow {\left\{ \begin{array}{c} 4x-3\cdot \frac{3}{4} x = 7 \\ y = \frac{3}{4} x \end{array} \right.} \Rightarrow {\left\{ \begin{array}{c} (4- \frac{9}{4})x = 7 \\ y = \frac{3}{4} x \end{array} \right.} \Rightarrow $ $\Rightarrow {\left\{ \begin{array}{c} x = 7 \cdot \frac{4}{7} = 4 \\ y = \frac{3}{4} x = \frac{3}{4} \cdot 4 = 3 \end{array} \right.} \Rightarrow {\left\{ \begin{array}{c}x = 4 \\ y = 3 \end{array} \right.} $ Ответ: (4;3) $ в) {\left\{ \begin{array}{c} 5a-4b = 9 \\ 2a+3b = -1 \end{array} \right.} \Rightarrow {\left\{ \begin{array}{c} 5a-4b = 9 \\ a = \frac{-3b-1}{2} = -1,5b-0,5 \end{array} \right.} \Rightarrow {\left\{ \begin{array}{c} 5(-1,5b-0,5)-4b = 9 \\ a = -1,5b-0,5 \end{array} \right. } \Rightarrow $ $ \Rightarrow {\left\{ \begin{array}{c} -7,5b-2,5-4b = 9 \\ a = -1,5b-0,5 \end{array} \right.} \Rightarrow {\left\{ \begin{array}{c}-11,5b = 11,5 \\ a = -1,5b-0,5 \end{array} \right.} \Rightarrow {\left\{ \begin{array}{c} a = 1 \\ b = -1 \end{array} \right.} $ Ответ: (1;-1) $ г) {\left\{ \begin{array}{c} 7a+4b = 5 \\ 3a+2b = 1 \end{array} \right.} \Rightarrow {\left\{ \begin{array}{c} 7a+4b = 5 \\ b = \frac{-3a+1}{2} = -1,5a+0,5 \end{array} \right.} \Rightarrow {\left\{ \begin{array}{c} 7a+4(-1,5a+0,5) = 5 \\ b = -1,5a+0,5 \end{array} \right.} \Rightarrow $ $ \Rightarrow {\left\{ \begin{array}{c} 7a-6a+2 = 5 \\ b = -1,5a+0,5 \end{array} \right.} \Rightarrow {\left\{ \begin{array}{c} a = 3 \\ b = -1,5\cdot3+0,5 = -4 \end{array} \right.} $ Ответ: (3;-4) Пример 2. Найдите решение системы уравнений: $а) {\left\{ \begin{array}{c} \frac{x}{4}-y = 7 | \times 4 \\ 3x+ \frac{y}{2} = 9 | \times 2\end{array} \right.} \Rightarrow {\left\{ \begin{array}{c} x-4y = 28 \\ 6x+y = 18 \end{array} \right. } \Rightarrow {\left\{ \begin{array}{c} x = 4y+28 = 4(y+7) \\ 6 \cdot 4(y+7)+y = 18 \end{array} \right.} \Rightarrow $ $\Rightarrow {\left\{ \begin{array}{c} x = 4(y+7) \\ 24y+168+y = 18 \end{array} \right.} \Rightarrow {\left\{ \begin{array}{c} x = 4(y+7) \\ 25y = -150 \end{array} \right.} \Rightarrow {\left\{ \begin{array}{c}x = 4(-6+7) = 4 \\ y = -6 \end{array} \right.}$ Ответ: (4;-6) $б) {\left\{ \begin{array}{c} \frac{x}{2}+ \frac{y}{3} = \frac{1}{6} |\times 6 \\ \frac{x}{3}+ \frac{y}{2} = -\frac{1}{6}| \times 6 \end{array} \right.}\Rightarrow {\left\{ \begin{array}{c} 3x+2y = 1 \\ 2x+3y = -1 \end{array} \right.} \Rightarrow {\left\{ \begin{array}{c} y = \frac{-3x+1}{2} = -1,5x+0,5 \\ 2x+3(-1,5x+0,5) = -1\end{array} \right.} \Rightarrow$ $ \Rightarrow {\left\{ \begin{array}{c} y = -1,5x+0,5 \\ 2x-4,5x+1,5 = -1\end{array} \right.} \Rightarrow {\left\{ \begin{array}{c} y = -1,5x+0,5 \\ -2,5x = -2,5 \end{array} \right.} \Rightarrow {\left\{ \begin{array}{c} x = 1 \\ y = -1 \end{array} \right. } $ Ответ: (1;-1) $ в) {\left\{ \begin{array}{c} 3(5x-y)+14 = 5(x+y) \\ 2(x-y)+9 = 3(x+2y)-16 \end{array} \right.} \Rightarrow {\left\{ \begin{array}{c} 15x-3y+14 = 5x+5y \\ 2x-2y+9 = 3x+6y-16 \end{array} \right.} \Rightarrow $ $ \Rightarrow {\left\{ \begin{array}{c} 10x-8y = -14 |:2 \\ x+8y = 25 \end{array} \right.} \Rightarrow {\left\{ \begin{array}{c} 5x-4y = -7 \\ x = -8y+25 \end{array} \right.} \Rightarrow {\left\{ \begin{array}{c} 5(-8y+25)-4y = -7 \\ x = -8y+25 \end{array} \right.} \Rightarrow $ $ \Rightarrow {\left\{ \begin{array}{c} -40y+125-4y = -7 \\ x = -8y+25 \end{array} \right.} \Rightarrow {\left\{ \begin{array}{c} -44y = -132 \\ x = -8y+25 \end{array} \right.} \Rightarrow {\left\{ \begin{array}{c} x = 1 \\ y = 3 \end{array} \right.} $ Ответ: (1;3) $ г) {\left\{ \begin{array}{c} 5-3(2x+7y) = x+y-52 \\ 4+3(7x+2y) = 23x \end{array} \right.} \Rightarrow {\left\{ \begin{array}{c} 5-6x-21y = x+y-52 \\ 4+21x+6y = 23x \end{array} \right. } \Rightarrow {\left\{ \begin{array}{c} 7x+22y = 57 \\ 2x-6y = 4 |:2 \end{array} \right.}$ $$ \Rightarrow {\left\{ \begin{array}{c} 7x+22y = 57 \\ x-3y = 2 \end{array} \right.} \Rightarrow {\left\{ \begin{array}{c} 7x+22y = 57 \\ x = 3y+2 \end{array} \right.} \Rightarrow {\left\{ \begin{array}{c} 7(3y+2)+22y = 57 \\ x = 3y+2 \end{array} \right.} \Rightarrow $$ $$ \Rightarrow {\left\{ \begin{array}{c} 21y+14+22y = 57 \\ x = 3y+2 \end{array} \right.} \Rightarrow {\left\{ \begin{array}{c} 43y = 43 \\ x = 3y+2 \end{array} \right.} \Rightarrow {\left\{ \begin{array}{c} x = 5 \\ y = 1 \end{array} \right.}$$ Ответ: (5;1) Пример 3*. Найдите решение системы уравнений: $ {\left\{ \begin{array}{c} \frac{3}{2x-5y} + \frac{8}{x+y} = 5 \\ \frac{12}{x+y} — \frac{1}{2x-5y} = 2 \end{array} \right.} $ Введём новые переменные: $ {\left\{ \begin{array}{c} a = \frac{1}{2x-5y} \\ b = \frac{1}{x+y} \end{array} \right.} $ Перепишем систему и найдём решение для новых переменных: $$ {\left\{ \begin{array}{c} 3a+8b = 5 \\ 12b-a = 2 \end{array} \right. } \Rightarrow {\left\{ \begin{array}{c} 3(12b-2)+8b = 5 \\ a = 12b-2 \end{array} \right.} \Rightarrow {\left\{ \begin{array}{c} 36b-6+8b = 5 \\ a = 12b-2 \end{array} \right.} \Rightarrow $$ $$ \Rightarrow {\left\{ \begin{array}{c} 44b = 11 \\ a = 12b-2 \end{array} \right.} \Rightarrow {\left\{ \begin{array}{c} a = 1 \\ b = \frac{1}{4} \end{array} \right.} $$ Получаем: $$ {\left\{ \begin{array}{c} 2x-5y = \frac{1}{a} = 1 \\ x+y = \frac{1}{b} = 4 \end{array} \right.} \Rightarrow {\left\{ \begin{array}{c} 2x-5(4-x) = 1 \\ y = 4-x \end{array} \right.} \Rightarrow {\left\{ \begin{array}{c} 2x-20+5x = 1 \\ y = 4-x \end{array} \right.} \Rightarrow $$ $$ \Rightarrow {\left\{ \begin{array}{c} 7x = 21 \\ y = 4-x \end{array} \right.} \Rightarrow {\left\{ \begin{array}{c} x = 3 \\ y = 1 \end{array} \right.} $$ Ответ: (3;1) Внеклассный урок — Система уравнений второй степени. Способы решения. Системы уравнений второй степени. Система уравнений второй степени. Способы решения Система уравнений второй степени – это система уравнений, в которой есть хотя бы одно уравнение второй степени.   Систему из двух уравнений, в которой одно уравнение второй степени, а второе уравнение первой степени, решают следующим образом: 1) в уравнении первой степени одну переменную выражают через другую; 2) подставляют полученное выражение в уравнение второй степени, благодаря чему получается уравнение с одной переменной; 3) решают получившееся уравнение с одной переменной; 4) находят соответствующие значения второй переменной.   Пример: Решим систему уравнений │x2 – 3xy – 2y2 = 2 │x + 2y = 1   Решение: Следуем правилу: 1) Второе уравнение является уравнением первой степени. В  ней выражаем переменную x через y: x = 1 – 2y 2) в первом уравнении вместо x подставляем полученное выражение 1 – 2y: (1 – 2y)2 – 3(1 – 2y)y – 2y2 = 2. Раскрываем скобки и упрощаем: 8y2 – 7y + 1 = 2. Приравниваем уравнение к нулю и решаем получившееся квадратное уравнение: 8y2 – 7y + 1 – 2 = 0 8y2 – 7y – 1 = 0. 3) Решив квадратное уравнение, найдем его корни: y1 = – 0,125 y2 = 1. 4) Осталось найти значения x. Для этого в одно из двух уравнений системы просто подставляем значение y. Второе уравнение проще, поэтому выберем его. Итак, подставляем значения y в уравнение x + 2y = 1 и получаем: 1) х + 2(-0,125) = 1     х – 0,25 = 1     х = 1 + 0,25     х1 = 1,25. 2) х + 2 · 1 = 1     х + 2 =1     х = 1 – 2     х2 = –1. Ответ: x1 = 1,25,   y1 = – 0,125 x2 = –1,      y2 = 1.   Способы решения системы уравнений с двумя уравнениями второй степени. 1. Замена системы уравнений равносильной совокупностью двух систем. Пример: Решим систему уравнений │x2 – 9y2 – x + 3y = 0 │x2 – xy + y = 7 Здесь нет уравнений первой степени, поэтому решать их вроде бы сложнее. Но в первом уравнении многочлен можно разложить на линейные множители и применить метод группировки: x2 – 9y2 – x + 3y = (x – 3y)(x + 3y) – (x – 3y) = (x – 3y)(x + 3y) – 1(x – 3y) = (x – 3y)(x + 3y – 1). (Пояснение-напоминание: x – 3y встречается в выражении дважды и является общим множителем в многочлене (x – 3y)(x + 3y) – 1(x – 3y). По правилу группировки, мы умножили его на сумму вторых множителей и получили равносильное уравнение). В результате наша система уравнений обретает иной вид: │(x – 3y)(x + 3y – 1) = 0 │x2 – xy + y = 7 Первое уравнение равно нулю только в том случае, если x – 3y = 0 или x + 3y – 1 = 0. Значит, нашу систему уравнений мы можем записать в виде двух систем следующего вида: │x – 3y = 0 │x2 – xy + y = 7 и │x + 3y – 1 = 0 │x2 – xy + y = 7 Мы получили две системы, где первые уравнения являются уравнениями первой степени. Мы уже можем легко решить их. Понятно, что решив их и объединив затем множество решений этих двух систем, мы получим множество решений исходной системы. Говоря иначе, данная система равносильна совокупности двух систем уравнений. Итак, решаем эти две системы уравнений. Очевидно, что здесь мы применим метод подстановки, подробно изложенный в предыдущем разделе. Обратимся сначала к первой системе. В уравнении первой степени выразим х через у: х = 3у. Подставим это значение во второе уравнение и преобразим его в квадратное уравнение: (3у)2 – 3у · у + у = 7, 9у2 – 3у2 + у = 7, 6у2 + у = 7, 6у2 + у – 7 = 0 Как решается квадратное – см.раздел «Квадратное уравнение». Здесь мы сразу напишем ответ:                             7 у1 = 1,    у2 = – ——.                            6 Теперь подставим полученные значения у в первое уравнение первой системы и решим его: 1) х – 3 · 1 = 0,     х1 = 3.                       7 2) х – 3 · (– ——) = 0,                       6              7     х + —— = 0,              2                  7     х2 = – ——                  2 Итак, у нас есть первые ответы: х1 = 3,    у1 = 1;               7                     7 х2 = – ——,   у2 = – ——.              2                     6 Переходим ко второй системе. Не будем производить вычисления – их порядок точно такой же, что и в случае с уравнениями первой системы. Поэтому сразу напишем результаты вычислений: х3 = –2,   у3 = 1. х4 = –2,5,   у4 = – 0,5. Таким образом, исходная система уравнений решена. Ответ:        1          1 (–3 — ; –1 — ),  (3; 1),  (2,5; –0,5),  (–2; 1).        2          6   2. Решение способом сложения. Пример 2: Решим систему уравнений │2x2 + 3y = xy │x2 – y = 3xy Решение. Второе уравнение умножим на 3: 3x2 – 3y = 9xy Зачем мы умножили уравнение на 3? Благодаря этому мы получили равносильное уравнение с числом -3y, которое встречается и в первом уравнении, но с противоположным знаком. Это поможет нам буквально при следующем шаге получить упрощенное уравнение (они будут взаимно сокращены). Сложим почленно левые и правые части первого уравнения системы и нашего нового уравнения: 2x2 + 3y + 3x2 – 3y = xy + 9xy Сводим подобные члены и получаем уравнение следующего вида: 5x2 = 10xy Упростим уравнение еще, для этого сокращаем обе части уравнения на 5 и получаем: x2 = 2xy Приравняем уравнение к нулю: x2 – 2xy = 0 Это уравнение можно представить в виде x(x – 2y) = 0. Здесь мы получаем ситуацию, с которой уже сталкивались в предыдущем примере: уравнение верно только в том случае, если x = 0 или x – 2y = 0. Значит, исходную систему опять-таки можно заменить равносильной ей совокупностью двух систем: │x = 0 │x2 – y = 3xy и │x = 2y │x2 – y = 3xy Обратите внимание: во второй системе уравнение x – 2y = 0 мы преобразовали в x = 2y. Итак, в первой системе мы уже знаем значение x. Это ноль. То есть x1 = 0. Легко вычислить и значение y: это тоже ноль. Таким образом, первая система имеет единственное решение: (0; 0). Решив вторую систему, мы увидим, что она имеет два решения: (0; 0) и (–1; –0,5). Таким образом, исходная система имеет следующие решения: (0; 0) и (–1; –0,5). Пример решен.   3. Решение методом подстановки. Этот метод был применен в начале раздела. Здесь мы выделяем его в качестве одного из способов решения. Приведем еще один пример. Пример. Решить систему уравнений │х + у = 9 │у2 + х = 29 Решение. Первое уравнение проще, поэтому выразим в нем х через у: х = 9 – у. Теперь произведем подстановку. Подставим это значение х во второе уравнение, получим квадратное уравнение и решим его: у2 + 9 – у = 29 у2 – у – 20 = 0 D = b2 – 4ас = 1 – 4 · 1 · (–20) = 81 √D = 9          –b + √D          1 + 9 у1 = ————  =  ——— = 5              2a                  2          –b – √D          1 – 9 у2 = ————  =  ——— = –4              2a                  2 Осталось найти значения х. Первое уравнение проще, поэтому им и воспользуемся: 1) х + 5 = 9     х = 9 – 5     х1 = 4 2) х – 4 = 9     х = 9 + 4     х2 = 13 Ответ: (4; 5), (13; –4).   Система линейных уравнений с двумя переменными. Методы решения систем уравнений. Решением системы линейных уравнений двух переменных является любая упорядоченная пара, удовлетворяющая каждому уравнению независимо. Мы можем проверить решение, подставив значения в каждое уравнение, чтобы увидеть, удовлетворяет ли упорядоченная пара обоим уравнениям. Как можно решить систему уравнений с двумя переменными? Системы уравнений с двумя переменными можно решить методом подстановки:       Системы уравнений с двумя переменными можно решить методом сложения: Пример. Решить систему методом сложения: \(\begin{equation*} \begin{cases} x-y-4=0 \\ 3x+y-8=0 \end{cases} \end{equation*}\). Решение:   Система уравнений состоящее из двух переменных должно удовлетворять всем решениям одновременно. Система линейных уравнений из двух переменных рассматривается одновременно. Чтобы найти единственное решение системы линейных уравнений, мы должны найти численное значение для каждой переменной в системе, которая будет удовлетворять всем уравнениям системы одновременно. Некоторые линейные системы могут не иметь решения, и это  будет их решением, другие системы могут иметь бесконечное число решений. Для того чтобы линейная система имела единственное решение, должно быть не меньше уравнений, чем переменных. Тем не менее, это не гарантирует уникальное решение. Выводы: Система линейных уравнений из двух переменных решается совместно методом подстановки или методом сложения. Чтобы найти решение системы линейных уравнений, мы должны найти численное значение для каждой переменной в системе, которая будет удовлетворять всем уравнениям в системе одновременно. Для того чтобы линейная система имела единственное решение, должно быть не меньше уравнений, чем переменных. Решить систему уравнений это значит найти численное значение для каждой переменной в системе либо доказать что решений нет.   Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы «Альфа». Запишитесь на пробное занятие уже сейчас! Запишитесь на бесплатное тестирование знаний! Решить систему уравнений методом алгебраического сложения ☰ Суть данного метода заключается в том, чтобы сложить друг с другом левые части уравнений системы, приравняв к ним сумму правых частей тех же уравнений. Сложение может быть заменено вычитанием. Основная цель подобных действий – это избавиться от одной из переменных, после чего решить полученное уравнение с одной переменной легко. Рассмотрим пример: | 3x – y + 2 = 0 | –x + y + 4 = 0 Сложим уравнения системы: (3x – y + 2) + (–x + y + 4) = 0 + 0 3x – y + 2 – x + y + 4 = 0 2x + 6 = 0 В результате мы получили уравнение с одной переменной, которое просто решить: x = –6 / 2 x = –3 Подставляя x в любое линейное уравнение системы, получаем y: –(–3) + y + 4 = 0 y = –7 Таким образом решением предложенной системы линейных уравнений с двумя переменными является точка с координатами (–3; –7). Рассмотрим другой пример: | 2x + 6y = 120 | 2x – 2y = 20 Здесь уже надо не складывать левые и правые части уравнений, а вычитать: (2x + 6y) – (2x – 2y) = 120 – 20 2x + 6y – 2x + 2y = 100 8y = 100 y = 12.5 Находим x: 2x – 2 * 12.5 = 20 2x = 20 + 25 x = 45 / 2 x = 22.5 Ответ: (22.5; 12.5) Теперь рассмотрим более сложный третий пример, когда ни при сложении, ни при вычитании ни одна из переменных не уничтожается: | –4.5x – 2y + 12 = 0 | 10x + 3y – 7.5 = 0 Умножим первое уравнение на 3, а второе на 2: | 3 * (–4.5x – 2y + 12) = 0 * 2 | 2 * (10x + 3y – 5) = 0 * 2 Тогда получим такую систему линейных уравнений с двумя переменными: | –13.5x – 6y + 36 = 0 | 20x + 6y – 10 = 0 Как видим, при сложении уравнений переменная y уничтожается и в итоге получается уравнение с одной переменной: 20x – 10 – 13.5x + 36 = 0 6.5x = –26 x = –26 / 6.5 x = –4 Находим y: –4. 5 * (–4) – 2y + 12 = 0 18 – 2y + 12 = 0 –2y = –30 y = 15 Ответ: x = –4, y = 15 Решение системы уравнений — методы и примеры Как решить систему уравнений? К настоящему времени у вас есть представление о том, как решать линейные уравнения, содержащие единственную переменную. Что, если бы вам представили множественных линейных уравнений, содержащих более одной переменной ? Набор линейных уравнений с двумя или более переменными известен как система уравнений . Существует несколько методов решения систем линейных уравнений. Эта статья научит решать линейные уравнения, используя обычно используемые методы , а именно замену и исключение. Метод замещения Замена — это метод решения линейных уравнений, в котором переменная в одном уравнении выделяется, а затем используется в другом уравнении для определения оставшейся переменной. Общие шаги для замены: Сделайте предмет формулы для переменной в одном из данных уравнений. Подставьте значение этой переменной во второе уравнение. ‘ Решите уравнение, чтобы получить значение одной из переменных. Подставьте полученное значение в любое из уравнений, чтобы также получить значение другой переменной. Давайте решим пару примеров, используя метод подстановки. Пример 1 Решите указанные ниже системы уравнений. б = а + 2 а + Ь = 4. Решение Подставляем значение b во второе уравнение. а + (а + 2) = 4 Теперь решите а + а + 2 = 4 2a + 2 = 4 2a = 4–2 а = 2/2 = 1 Подставьте полученное значение a в первое уравнение. б = а + 2 б = 1 + 2 б = 3 Следовательно, решение двойного уравнения: a = 1 и b = 3. Пример 2 Решите следующие уравнения с помощью замены. 7x — 3y = 31 ——— (i) 9x — 5y = 41 ——— (ii) Решение Из уравнения (i), 7x — 3y = 31 Сделайте y предметом формулы в уравнении: 7x — 3y = 31 Вычтем 7x из обеих частей уравнения 7x — 3y = 31, чтобы получить; — 3 года = 31 — 7x 3y = 7x — 31 3 года / 3 = (7x — 31) / 3 Следовательно, y = (7x — 31) / 3 Теперь подставьте уравнение y = (7x — 31) / 3 во второе уравнение: 9x — 5y = 41 9x — 5 × (7x — 31) / 3 = 41 Решение уравнения дает; 27x — 35x + 155 = 41 × 3 –8x + 155 — 155 = 123 — 155 –8x = –32 8x / 8 = 32/8 х = 4 Подставляя значение x в уравнение y = (7x — 31) / 3, получаем; y = (7 × 4 — 31) / 3 г = (28 — 31) / 3 г = –3/3 г = –1 Следовательно, решение этих систем уравнений: x = 4 и y = –1 Пример 3 Решите следующие системы уравнений: 2x + 3y = 9 и x — y = 3 Решение Сделайте x предметом формулы во втором уравнении. х = 3 + у. Теперь подставьте это значение x в первое уравнение: 2x + 3y = 9. ⇒ 2 (3 + y) + 3y = 9 ⇒ 6 + 2y + 3y = 9 г = ⅗ = 0,6 Подставляем полученное значение y во второе уравнение — y = 3. ⇒ х = 3 + 0,6 х = 3,6 Следовательно, решение x = 3,6 и y = 0,6 Метод исключения При решении систем уравнений методом исключения выполняются следующие шаги: Приравняйте коэффициенты данных уравнений, умножив их на константу. Вычтите из новых уравнений общие коэффициенты с одинаковыми знаками и добавьте, если общие коэффициенты имеют противоположные знаки, Решите уравнение, полученное в результате сложения или вычитания Подставьте полученное значение в любое из уравнений, чтобы получить значение другой переменной. Пример 4 4a + 5b = 12, 3a — 5b = 9 Решение Поскольку коэффициенты b в двух уравнениях одинаковы, мы складываем члены по вертикали. 4a + 3a) + (5b — 5b) = 12 + 9 7a = 21 а = 21/7 а = 3 подставляем полученное значение a = 3 в уравнение первое уравнение 4 (3) + 5b = 12, 12 + 5b = 12 5b = 12-12 5b = 0 б = 0/5 = 0 Следовательно, решение a = 3 и b = 0. Пример 5 Решите методом исключения. 2x + 3y = 9 ———– (i) x — y = 3 ———– (ii) Решение Умножьте два уравнения на 2 и выполните вычитание. 2x + 3y = 9 (-) 2x — 2y = 6 -5лет = -3 г = ⅗ = 0,6 Теперь подставим полученное значение y во второе уравнение: x — y = 3 х — 0,6 = 3 х = 3,6 Следовательно, решение: x = 3,6 и y = 0,6 Практические вопросы 1. Решите данную систему уравнений: 2 года + 3x = 38 г — 2x = 12 2. Решите x — y = 12 и 2x + y = 22 3. Решить x / 2 + 2/3 y = -1 и x — 1 / 3y = 3 4. Решите 2a — 3 / b = 12 и 5a — 7 / b = 1 5. Решите систему уравнений x + 2y = 7 и 2x + 3y = 11 6. Решите систему уравнений 5x — 3y = 1 и 2x + y = -4 7. Решите 2x — 3y = 1 и 3x — 4y = 1 8. Решите систему уравнений 3x — 5y = -23 и 5x + 3y = 7 Предыдущий урок | Главная страница | Следующий урок Линейные системы с двумя переменными Показать уведомление для мобильных устройств Показать все заметки Скрыть все заметки Похоже, вы используете устройство с «узкой» шириной экрана ( i.е. вы, вероятно, пользуетесь мобильным телефоном). Из-за особенностей математики на этом сайте лучше всего просматривать в ландшафтном режиме. Если ваше устройство не находится в альбомном режиме, многие уравнения будут отображаться сбоку от вашего устройства (должна быть возможность прокручивать, чтобы увидеть их), а некоторые элементы меню будут обрезаны из-за узкой ширины экрана. Раздел 7-1: Линейные системы с двумя переменными Линейная система двух уравнений с двумя переменными — это любая система, которую можно записать в форме. \ [\ begin {align *} ax + by & = p \\ cx + dy & = q \ end {align *} \] , где любая из констант может быть равна нулю, за исключением того, что каждое уравнение должно содержать хотя бы одну переменную. Также система называется линейной, если переменные указаны только в первой степени, присутствуют только в числителе и нет произведений переменных ни в одном из уравнений. Вот пример системы с числами. \ [\ begin {align *} 3x — y & = 7 \\ 2x + 3y & = 1 \ end {align *} \] Прежде чем мы обсудим, как решать системы, мы должны сначала поговорить о том, что такое решение системы уравнений. Решение системы уравнений — это значение \ (x \) и значение \ (y \), которые при подстановке в уравнения удовлетворяют обоим уравнениям одновременно. В приведенном выше примере \ (x = 2 \) и \ (y = — 1 \) является решением системы. Проверить это достаточно легко. \ [\ begin {align *} 3 \ left (2 \ right) — \ left ({- 1} \ right) & = 7 \\ 2 \ left (2 \ right) + 3 \ left ({- 1} \ вправо) & = 1 \ end {выровнять *} \] Итак, конечно, эта пара чисел является решением системы.Не беспокойтесь о том, как мы получили эти ценности. Это будет самая первая система, которую мы решим, когда перейдем к примерам. Обратите внимание, что важно, чтобы пара чисел удовлетворяла обоим уравнениям. Например, \ (x = 1 \) и \ (y = — 4 \) удовлетворяют первому уравнению, но не второму, и поэтому не являются решением системы. Точно так же \ (x = — 1 \) и \ (y = 1 \) будут удовлетворять второму уравнению, но не первому, и поэтому не могут быть решением системы. Итак, что же представляет собой решение системы двух уравнений? Хорошо, если вы думаете об этом, оба уравнения в системе являются линиями.Итак, давайте построим их график и посмотрим, что мы получим. Как видите, решение системы — это координаты точки пересечения двух линий. Итак, при решении линейных систем с двумя переменными мы действительно спрашиваем, где пересекаются две линии. В этом разделе мы рассмотрим два метода решения систем. Первый метод называется методом замены . В этом методе мы решим одно из уравнений для одной из переменных и подставим его в другое уравнение.Это даст одно уравнение с одной переменной, которую мы можем решить. Как только это решено, мы подставляем это значение обратно в одно из уравнений, чтобы найти значение оставшейся переменной. На словах этот метод не всегда очень понятен. Давайте рассмотрим пару примеров, чтобы увидеть, как работает этот метод. Пример 1 Решите каждую из следующих систем. \ (\ begin {align *} 3x — y & = 7 \\ 2x + 3y & = 1 \ end {align *} \) \ (\ begin {align *} 5x + 4y & = 1 \\ 3x — 6y & = 2 \ end {align *} \) Показать все решения Скрыть все решения a \ (\ begin {align *} 3x — y & = 7 \\ 2x + 3y & = 1 \ end {align *} \) Показать решение Итак, это была первая система, которую мы рассмотрели выше.Мы уже знаем решение, но это даст нам возможность проверить значения, которые мы записали для решения. Теперь метод говорит, что нам нужно решить одно из уравнений для одной из переменных. Какое уравнение мы выберем и какую переменную выбрать, зависит от вас, но обычно лучше выбрать уравнение и переменную, с которыми будет легко иметь дело. Это означает, что мы должны стараться избегать дробей, если это вообще возможно. В этом случае, похоже, будет действительно легко решить первое уравнение для \ (y \), так что давайте сделаем это. \ [3x — 7 = y \] Теперь подставьте это во второе уравнение. \ [2x + 3 \ влево ({3x — 7} \ вправо) = 1 \] Это уравнение в \ (x \), которое мы можем решить, так что давайте сделаем это. \ [\ begin {align *} 2x + 9x — 21 & = 1 \\ 11x & = 22 \\ x & = 2 \ end {align *} \] Итак, есть часть решения \ (x \). Наконец, НЕ забудьте вернуться и найти часть решения \ (y \).Это одна из наиболее распространенных ошибок, которые студенты делают при решении систем. Для этого мы можем либо подставить значение \ (x \) в одно из исходных уравнений и решить для \ (y \), либо просто вставить его в нашу подстановку, которую мы нашли на первом шаге. Так будет проще, так что давайте. \ [y = 3x — 7 = 3 \ left (2 \ right) — 7 = — 1 \] Итак, решение — \ (x = 2 \) и \ (y = — 1 \), как мы отметили выше. b \ (\ begin {align *} 5x + 4y & = 1 \\ 3x — 6y & = 2 \ end {align *} \) Показать решение С этой системой мы не сможем полностью избежать дробей.Однако похоже, что если мы решим второе уравнение для \ (x \), мы сможем их минимизировать. Вот эта работа. \ [\ begin {align *} 3x & = 6y + 2 \\ x & = 2y + \ frac {2} {3} \ end {align *} \] Теперь подставьте это в первое уравнение и решите полученное уравнение относительно \ (y \). \ [\ begin {align *} 5 \ left ({2y + \ frac {2} {3}} \ right) + 4y & = 1 \\ 10y + \ frac {{10}} {3} + 4y & = 1 \\ 14y & = 1 — \ frac {{10}} {3} = — \ frac {7} {3} \\ y & = — \ left ({\ frac {7} {3}} \ right) \ left ({\ frac {1} {{14}}} \ right) \\ y & = — \ frac {1} {6} \ end {align *} \] Наконец, подставьте это в исходную замену, чтобы найти \ (x \). \ [x = 2 \ left ({- \ frac {1} {6}} \ right) + \ frac {2} {3} = — \ frac {1} {3} + \ frac {2} {3} = \ frac {1} {3} \] Итак, решение этой системы — \ (x = \ frac {1} {3} \) и \ (y = — \ frac {1} {6} \). Как и в случае с отдельными уравнениями, мы всегда можем вернуться и проверить это решение, подключив его к обоим уравнениям и убедившись, что оно удовлетворяет обоим уравнениям. Также обратите внимание, что нам действительно нужно включить оба уравнения.Вполне возможно, что ошибка может привести к тому, что пара чисел будет удовлетворять одному из уравнений, но не другому. Теперь перейдем к следующему методу решения систем уравнений. Как мы видели в последней части предыдущего примера, метод подстановки часто заставляет нас иметь дело с дробями, что увеличивает вероятность ошибок. У второго метода такой проблемы не будет. Что ж, это не совсем так. Если будут отображаться дроби, они будут отображаться только на последнем этапе, и они будут отображаться только в том случае, если решение содержит дроби. Этот второй метод называется методом исключения . В этом методе мы умножаем одно или оба уравнения на соответствующие числа (, т.е. умножаем каждый член в уравнении на число), чтобы одна из переменных имела одинаковый коэффициент с противоположными знаками. Следующим шагом будет сложение двух уравнений. Поскольку одна из переменных имела одинаковый коэффициент с противоположными знаками, она будет удалена, когда мы сложим два уравнения.Результатом будет одно уравнение, которое мы можем решить для одной из переменных. Как только это будет сделано, замените этот ответ на одно из исходных уравнений. Как и в случае с первым методом, гораздо легче увидеть, что здесь происходит, с помощью пары примеров. Пример 2 Постановка задачи. \ (\ begin {align *} 5x + 4y & = 1 \\ 3x — 6y & = 2 \ end {align *} \) \ (\ begin {align *} 2x + 4y & = — 10 \\ 6x + 3y & = 6 \ end {align *} \) Показать все решения Скрыть все решения a \ (\ begin {align *} 5x + 4y & = 1 \\ 3x — 6y & = 2 \ end {align *} \) Показать решение Это система из предыдущего набора примеров, которая заставила нас работать с дробями.Работа с ним здесь покажет различия между двумя методами, а также покажет, что любой метод может использоваться для получения решения для системы. Итак, нам нужно умножить одно или оба уравнения на константы, чтобы одна из переменных имела одинаковый коэффициент с противоположными знаками. Итак, поскольку члены \ (y \) уже имеют противоположные знаки, давайте работать с этими терминами. Похоже, что если мы умножим первое уравнение на 3, а второе уравнение на 2, члены \ (y \) будут иметь коэффициенты 12 и -12, что нам и нужно для этого метода. Вот работа для этого шага. \ [\ begin {align *} 5x + 4y & = 1 & \ underrightarrow {\ times \, \, 3} \ hspace {0.5in} & 15x + 12y = 3 \\ 3x-6y & = 2 & \ underrightarrow {\ times \, \, 2} \ hspace {0,5 дюйма} & \ underline {\, \, 6x-12y = 4} \\ & & & 21x \ hspace {0,5 дюйма} = 7 \\ \ конец {выравнивание *} \] Итак, как и было обещано в описании метода, у нас есть уравнение, которое можно решить относительно \ (x \).Это дает \ (x = \ frac {1} {3} \), что мы и нашли в предыдущем примере. Однако обратите внимание, что единственная дробь, с которой нам пришлось иметь дело до этого момента, — это сам ответ, который отличается от метода подстановки. Теперь снова не забудьте найти \ (y \). В этом случае работы будет немного больше, чем метод подстановки. Чтобы найти \ (y \), нам нужно подставить значение \ (x \) в любое из исходных уравнений и решить относительно \ (y \).Поскольку \ (x \) является дробью, заметим, что в этом случае, если мы подставим это значение во второе уравнение, мы потеряем дроби, по крайней мере, временно. Обратите внимание, что часто этого не происходит, и нам придется иметь дело с дробями, хотим мы этого или нет. \ [\ begin {align *} 3 \ left ({\ frac {1} {3}} \ right) — 6y & = 2 \\ 1 — 6y & = 2 \\ — 6y & = 1 \\ y & = — \ frac {1} {6} \ end {align *} \] Опять же, это то же значение, которое мы нашли в предыдущем примере. b \ (\ begin {align *} 2x + 4y & = — 10 \\ 6x + 3y & = 6 \ end {align *} \) Показать решение В этой части все переменные положительны, поэтому нам придется принудительно установить противоположный знак, умножив где-нибудь на отрицательное число. Также заметим, что в этом случае, если мы просто умножим первое уравнение на -3, то коэффициенты при \ (x \) будут -6 и 6. Иногда нам нужно только умножить одно из уравнений, а другое можно оставить в покое.Вот эта работа по этой части. \ [\ begin {align *} 2x + 4y & = -10 & \ underrightarrow {\ times \, \, — 3} \ hspace {0,5 дюйма} & -6x-12y = 30 \\ 6x + 3y & = 6 & \ underrightarrow {\ text {same}} \ hspace {0,5 дюйма} & \ underline {\ hspace {0,35 дюйма} 6x + 3y = 6} \\ & & & \ hspace {0,5 дюйма} -9y = 36 \\ & & & \ hspace {0,85 дюйма} y = -4 \\ \ конец {выравнивание *} \] Наконец, подставьте это в любое из уравнений и решите относительно \ (x \).На этот раз мы воспользуемся первым уравнением. \ [\ begin {align *} 2x + 4 \ left ({- 4} \ right) & = — 10 \\ 2x — 16 & = — 10 \\ 2x & = 6 \\ x & = 3 \ end {align *} \] Итак, решение этой системы — \ (x = 3 \) и \ (y = — 4 \). Существует третий метод, который мы рассмотрим для решения систем из двух уравнений, но он немного сложнее и, вероятно, более полезен для систем как минимум с тремя уравнениями, поэтому мы рассмотрим его в следующем разделе. Перед тем, как покинуть этот раздел, мы должны рассмотреть несколько частных случаев решения систем. Пример 3 Решите следующие системы уравнений. \ [\ begin {align *} x — y & = 6 \\ — 2x + 2y & = 1 \ end {align *} \] Показать решение Здесь мы можем использовать любой метод, но похоже, что замена будет немного проще. Мы решим первое уравнение относительно \ (x \) и подставим его во второе уравнение. \ [\ begin {align *} x & = 6 + y \\ & \\ — 2 \ left ({6 + y} \ right) + 2y & = 1 \\ — 12 — 2y + 2y & = 1 \\ — 12 & = 1 \, \, \, ?? \ end {align *} \] Итак, это явно неправда, и, похоже, нигде в нашей работе нет ошибки. Так в чем проблема? Чтобы увидеть, давайте изобразим эти две линии и посмотрим, что мы получим. Похоже, что эти две линии параллельны (вы можете проверить это с помощью наклона?), И мы знаем, что две параллельные линии с разными пересечениями \ (y \) (что важно) никогда не пересекутся. Как мы видели в начале обсуждения этого раздела, решения представляют собой точку пересечения двух линий. Если две линии не пересекаются, у нас не будет решения. Итак, когда мы получаем такой бессмысленный ответ в результате нашей работы, у нас есть две параллельные линии и нет решения этой системы уравнений. Система в предыдущем примере называется несовместимая .Также обратите внимание, что если бы мы использовали исключение в этой системе, мы бы получили аналогичный бессмысленный ответ. Пример 4 Решите следующую систему уравнений. \ [\ begin {align *} 2x + 5y & = — 1 \\ — 10x — 25y & = 5 \ end {align *} \] Показать решение В этом примере кажется, что устранение было бы самым простым методом. \ [\ begin {align *} 2x + 5y & = -1 & \ underrightarrow {\ times \, \, 5} \ hspace {0.5in} & \, \, \, \, 10x + 25y = -5 \\ -10x-25y & = 5 & \ underrightarrow {\ text {same}} \ hspace {0,5 дюйма} & \ underline {-10x-25y = 5} \\ & & & \ hspace {0.9in} 0 = 0 \\ \ конец {выравнивание *} \] На первый взгляд может показаться, что это та же проблема, что и в предыдущем примере. Однако в этом случае мы пришли к равенству, которое просто не соответствовало действительности. В этом случае мы имеем 0 = 0, и это истинное равенство, и в этом смысле в этом нет ничего плохого. Однако это явно не тот ответ, который мы ожидали здесь, и поэтому нам нужно определить, что именно происходит. Мы предоставим вам возможность проверить это, но если вы найдете наклон и \ (y \) — точки пересечения для этих двух линий, вы обнаружите, что обе линии имеют точно такой же наклон, и обе линии имеют точно такие же \ ( y \) — перехват. Итак, что это значит для нас? Хорошо, если две линии имеют одинаковый наклон и одинаковые \ (y \) — точки пересечения, тогда графики этих двух линий являются одним и тем же графиком.Другими словами, графики этих двух линий — это один и тот же график. В этих случаях любой набор точек, удовлетворяющий одному из уравнений, также будет удовлетворять другому уравнению. Также напомним, что график уравнения — это не что иное, как набор всех точек, удовлетворяющих уравнению. Другими словами, существует бесконечный набор точек, которые будут удовлетворять этой системе уравнений. В этих случаях мы действительно хотим записать что-нибудь для решения.Итак, что мы сделаем, так это решим одно из уравнений для одной из переменных (неважно, что вы выберете). Решим первый относительно \ (y \). \ [\ begin {align *} 2x + 5y & = — 1 \\ 5y & = — 2x — 1 \\ y & = — \ frac {2} {5} x — \ frac {1} {5} \ end {выровнять*}\] Затем для любого \ (x \) мы можем найти \ (y \), и эти два числа образуют решение системы уравнений. Обычно мы обозначаем это, записывая решение следующим образом: \ [\ begin {array} {* {20} {c}} \ begin {align} x & = t \\ y & = — \ frac {2} {5} t — \ frac {1} {5} \ конец {выровнен} & {\ hspace {0.25in} {\ mbox {где}} \, t {\ mbox {- любое действительное число}}} \ end {array} \] Чтобы показать, что они дают решения, давайте рассмотрим несколько значений \ (t \).? — 1 & \ hspace {0.? 5 \\ — 1 & = — 1 & \ hspace {0,25 дюйма} 5 & = 5 \ end {align *} \] Итак, \ (x = 0 \) и \ (y = — \ frac {1} {5} \) является решением системы. Давай быстро сделаем еще один. \ (t = — 3 \) \ [x = — 3 \ hspace {0,25 дюйма} y = — \ frac {2} {5} \ left ({- 3} \ right) — \ frac {1} {5} = \ frac {6} {5 } — \ frac {1} {5} = 1 \] И снова нам нужно вставить его в оба уравнения системы, чтобы показать, что это решение.? 5 \\ — 1 & = — 1 & \ hspace {0,25 дюйма} 5 & = 5 \ end {align *} \] Конечно, \ (x = — 3 \) и \ (y = 1 \) — это решение. Итак, поскольку существует бесконечное количество возможных \ (t \), должно быть бесконечное количество решений для этой системы, и они даются как, \ [\ begin {array} {* {20} {c}} \ begin {align} x & = t \\ y & = — \ frac {2} {5} t — \ frac {1} {5} \ конец {выровнен} & {\ hspace {0.25in} {\ mbox {где}} \, t {\ mbox {- любое действительное число}}} \ end {array} \] Системы, подобные тем, что в предыдущих примерах, называются зависимыми . Теперь мы увидели все три возможности решения системы уравнений. Система уравнений не будет иметь решения, ровно одно решение или бесконечно много решений. Решение систем линейных уравнений А система линейные уравнения представляет собой просто набор из двух или более линейных уравнений. В двух переменных ( Икс а также у ) , график системы двух уравнений представляет собой пару прямых на плоскости. Есть три возможности: Линии пересекаются в нулевых точках. (Линии параллельны.) Линии пересекаются ровно в одной точке. (Большинство случаев.) Прямые пересекаются в бесконечном множестве точек.(Два уравнения представляют собой одну и ту же линию.) Нулевые решения: у знак равно — 2 Икс + 4 у знак равно — 2 Икс — 3 Одно решение: у знак равно 0.5 Икс + 2 у знак равно — 2 Икс — 3 Бесконечно много решений: у знак равно — 2 Икс — 4 у + 4 знак равно — 2 Икс Существует несколько различных методов решения систем линейных уравнений: Графический метод . Это полезно, когда вам просто нужен приблизительный ответ или вы уверены, что пересечение происходит в целочисленных координатах. Просто нарисуйте две линии и посмотрите, где они пересекаются! См. Второй график выше. Решение — это место пересечения двух линий, точка ( — 2 , 1 ) . Метод замены . Сначала решите одно линейное уравнение для у с точки зрения Икс . Затем замените это выражение на у в другом линейном уравнении. Вы получите уравнение в Икс . Решите это, и у вас будет Икс -координата перекрестка. Затем подключите Икс к любому уравнению, чтобы найти соответствующее у -координат.(Если проще, вы можете начать с решения уравнения для Икс с точки зрения у , тоже — такая же разница!) Пример 1: Решите систему { 3 Икс + 2 у знак равно 16 7 Икс + у знак равно 19 Решите второе уравнение относительно у . у знак равно 19 — 7 Икс Заменять 19 — 7 Икс для у в первом уравнении и решите относительно Икс . 3 Икс + 2 ( 19 — 7 Икс ) знак равно 16 3 Икс + 38 — 14 Икс знак равно 16 — 11 Икс знак равно — 22 Икс знак равно 2 Заменять 2 для Икс в у знак равно 19 — 7 Икс и решить для у . у знак равно 19 — 7 ( 2 ) у знак равно 5 Решение ( 2 , 5 ) . Метод линейной комбинации , иначе Метод сложения , иначе Метод исключения. Сложить (или вычесть) одно уравнение, кратное другому уравнению (или из него), таким образом, чтобы либо Икс -термы или у -условия аннулируются.Затем решите для Икс (или же у , в зависимости от того, что осталось) и подставьте обратно, чтобы получить другую координату. Пример 2: Решите систему { 4 Икс + 3 у знак равно — 2 8 Икс — 2 у знак равно 12 Умножьте первое уравнение на — 2 и добавьте результат ко второму уравнению. — 8 Икс — 6 у знак равно 4 8 Икс — 2 у знак равно 12 _ — 8 у знак равно 16 Решить для у . у знак равно — 2 Замена для у в любом из исходных уравнений и решите относительно Икс . 4 Икс + 3 ( — 2 ) знак равно — 2 4 Икс — 6 знак равно — 2 4 Икс знак равно 4 Икс знак равно 1 Решение ( 1 , — 2 ) . Матричный метод . На самом деле это просто метод линейной комбинации, упрощенный за счет сокращения записи. 4.1: Решение систем линейных уравнений с двумя переменными Определить, является ли упорядоченная пара решением системы уравнений В разделе Решение линейных уравнений мы узнали, как решать линейные уравнения с одной переменной.Теперь мы будем работать с двумя или более линейными уравнениями, сгруппированными вместе, что известно как система линейных уравнений . СИСТЕМА ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ Когда два или более линейных уравнения сгруппированы вместе, они образуют систему линейных уравнений . В этом разделе мы сосредоточим нашу работу на системах двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Позже в этой главе мы решим более крупные системы уравнений. Ниже показан пример системы двух линейных уравнений.Мы используем скобку, чтобы показать, что два уравнения сгруппированы вместе и образуют систему уравнений. \ [\ left \ {\ begin {выровнено} 2x + y & = 7 \\ x − 2y & = 6 \ end {выровнено} \ right. \ nonumber \] Линейное уравнение с двумя переменными, например \ (2x + y = 7 \), имеет бесконечное число решений. Его график представляет собой линию. Помните, что каждая точка на линии — это решение уравнения, а каждое решение уравнения — это точка на линии. Чтобы решить систему двух линейных уравнений, мы хотим найти значения переменных, которые являются решениями обоих уравнений.Другими словами, мы ищем упорядоченные пары \ ((x, y) \), которые делают оба уравнения истинными. Они называются решениями системы уравнений . РЕШЕНИЯ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ решений системы уравнений — это значения переменных, которые делают все уравнения истинными. Решение системы двух линейных уравнений представляется упорядоченной парой \ ((x, y) \). Чтобы определить, является ли упорядоченная пара решением системы двух уравнений, мы подставляем значения переменных в каждое уравнение.Если упорядоченная пара делает оба уравнения истинными, это решение системы. Пример \ (\ PageIndex {1} \) Определите, является ли упорядоченная пара решением системы \ (\ left \ {\ begin {array} {l} x − y = −1 \\ 2x − y = −5 \ end {array} \ right. \) . ⓐ \ ((- 2, −1) \) ⓑ \ ((- 4, −3) \) Ответ ⓐ ⓑ Пример \ (\ PageIndex {2} \) Определите, является ли упорядоченная пара решением системы \ (\ left \ {\ begin {array} 3x + y = 0 \\ x + 2y = −5 \ end {array} \ right.\). ⓐ \ ((1, −3) \) ⓑ \ ((0,0) \) Ответ ⓐ да ⓑ нет Пример \ (\ PageIndex {3} \) Определите, является ли упорядоченная пара решением системы \ (\ left \ {\ begin {array} x − 3y = −8 \\ −3x − y = 4 \ end {array} \ right. \). ⓐ \ ((2, −2) \) ⓑ \ ((- 2,2) \) Ответ ⓐ нет ⓑ да Решите систему линейных уравнений с помощью построения графиков В этом разделе мы будем использовать три метода для решения системы линейных уравнений.Первый метод, который мы будем использовать, — это построение графиков. График линейного уравнения представляет собой линию. Каждая точка на линии — это решение уравнения. Для системы из двух уравнений мы построим график двумя линиями. Затем мы можем увидеть все точки, которые являются решениями каждого уравнения. И, обнаружив, что общего у линий, мы найдем решение системы. Большинство линейных уравнений с одной переменной имеют одно решение, но мы видели, что некоторые уравнения, называемые противоречиями, не имеют решений, а для других уравнений, называемых тождествами, все числа являются решениями. Точно так же, когда мы решаем систему двух линейных уравнений, представленную графиком из двух линий в одной плоскости, есть три возможных случая, как показано. Рисунок \ (\ PageIndex {1} \) Каждый раз, когда мы демонстрируем новый метод, мы будем использовать его в той же системе линейных уравнений. В конце раздела вы решите, какой метод был наиболее удобным для решения этой системы. Пример \ (\ PageIndex {4} \): как решить систему уравнений с помощью построения графиков Решите систему, построив график \ (\ left \ {\ begin {array} {l} 2x + y = 7 \\ x − 2y = 6 \ end {array} \ right.\). Ответ Пример \ (\ PageIndex {5} \) Решите систему, построив график: \ (\ left \ {\ begin {array} {l} x − 3y = −3 \\ x + y = 5 \ end {array} \ right. \). Ответ \ ((3,2) \) Пример \ (\ PageIndex {6} \) Решите систему, построив график: \ (\ left \ {\ begin {array} {l} −x + y = 1 \\ 3x + 2y = 12 \ end {array} \ right.\) Ответ \ ((2,3) \) Здесь показаны шаги, которые необходимо использовать для решения системы линейных уравнений с помощью построения графиков. РЕШИТЕ ​​СИСТЕМУ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ПОМОЩЬЮ ГРАФИКОВ. Изобразите первое уравнение. Постройте второе уравнение в той же прямоугольной системе координат. Определите, пересекаются ли линии, параллельны или совпадают. Определите решение системы. Если линии пересекаются, укажите точку пересечения. Это решение системы. Если линии параллельны, у системы нет решения. Если линии совпадают, система имеет бесконечное количество решений. Проверьте решение в обоих уравнениях. В следующем примере мы сначала перепишем уравнения в форме углового пересечения, так как это упростит нам быстрое построение графиков линий. Пример \ (\ PageIndex {7} \) Решите систему, построив график: \ (\ left \ {\ begin {array} {l} 3x + y = −1 \\ 2x + y = 0 \ end {array} \ right. \) Ответ Мы решим оба этих уравнения относительно \ (y \), чтобы мы могли легко построить их график, используя их наклоны и \ (y \) — точки пересечения. Пример \ (\ PageIndex {8} \) Решите систему, построив график: \ (\ left \ {\ begin {array} {l} −x + y = 1 \\ 2x + y = 10 \ end {array} \ right.\). Ответ \ ((3,4) \) Пример \ (\ PageIndex {9} \) Решите систему, построив график: \ (\ left \ {\ begin {array} {l} 2x + y = 6 \\ x + y = 1 \ end {array} \ right. \). Ответ \ ((5, −4) \) До сих пор во всех системах линейных уравнений линии пересекались, и решение было одной точкой. В следующих двух примерах мы рассмотрим систему уравнений, не имеющую решения, и систему уравнений, которая имеет бесконечное число решений. Пример \ (\ PageIndex {10} \) Решите систему, построив график: \ (\ left \ {\ begin {array} {l} y = \ tfrac {1} {2} x-3 \\ x-2y = 4 \ end {array} \ right. \ ). Ответ Пример \ (\ PageIndex {11} \) Решите систему, построив график: \ (\ left \ {\ begin {array} {l} y = — \ tfrac {1} {4} x + 2 \\ x + 4y = 4 \ end {array} \ right. \). Ответ нет решения Пример \ (\ PageIndex {12} \) Решите систему, построив график: \ (\ left \ {\ begin {array} {l} y = 3x-1 \\ 6x-2y = 6 \ end {array} \ right.\). Ответ нет решения Иногда уравнения в системе представляют собой одну и ту же линию. Поскольку каждая точка на прямой делает оба уравнения истинными, существует бесконечно много упорядоченных пар, которые делают оба уравнения истинными. У системы бесконечно много решений. Пример \ (\ PageIndex {13} \) Решите систему, построив график: \ (\ left \ {\ begin {array} {l} y = 2x-3 \\ -6x + 3y = 9 \ end {array} \ right.\). Ответ Если вы напишете второе уравнение в форме пересечения наклона, вы можете заметить, что уравнения имеют одинаковый наклон и одинаковую точку пересечения y . Пример \ (\ PageIndex {14} \) Решите систему, построив график: \ (\ left \ {\ begin {array} {l} y = -3x-6 \\ 6x + 2y = -12 \ end {array} \ right. \). Ответ бесконечно много решений Пример \ (\ PageIndex {15} \) Решите систему, построив график: \ (\ left \ {\ begin {array} {l} y = \ tfrac {1} {2} x-4 \\ 2x-4y = 16 \ end {array} \ right.\). Ответ бесконечно много решений Когда мы нарисовали вторую линию в последнем примере, мы нарисовали ее прямо над первой линией. Мы говорим, что две строки совпадают с . Совпадающие линии имеют одинаковый наклон и точку пересечения y- . СОВПАДАЮЩИЕ ЛИНИИ Совпадающие линии имеют одинаковый наклон и одинаковую точку пересечения y- . Каждая система уравнений в примере и примере имела две пересекающиеся линии.У каждой системы было одно решение. В примере уравнения давали совпадающие линии, поэтому система имела бесконечно много решений. Системы в этих трех примерах имели по крайней мере одно решение. Система уравнений, имеющая хотя бы одно решение, называется согласованной системой . Система с параллельными линиями, такая как Пример , не имеет решения. Мы называем такую ​​систему уравнений несогласованной. Нет решения. СОГЛАСОВАННЫЕ И НЕПОСРЕДСТВЕННЫЕ СИСТЕМЫ Согласованная система уравнений — это система уравнений, имеющая по крайней мере одно решение. Непоследовательная система уравнений — это система уравнений, не имеющая решения. Мы также классифицируем уравнения в системе уравнений, называя уравнения независимыми или зависимыми . Если два уравнения независимы, каждое из них имеет собственный набор решений.Пересекающиеся линии и параллельные линии независимы. Если два уравнения являются зависимыми, все решения одного уравнения также являются решениями другого уравнения. Когда мы строим график двух зависимых уравнений, мы получаем совпадающие линии. Давайте подведем итог, посмотрев на графики трех типов систем. См. Ниже и таблицу . Строки Пересечение Параллельный Совпадение Количество решений 1 балл Нет решения Бесконечно много Согласованный / непоследовательный Согласованный Несоответствие Согласованный Зависимые / независимые Независимый Независимая Зависимые Пример \ (\ PageIndex {16} \) Без построения графиков определите количество решений, а затем классифицируйте систему уравнений. ⓐ \ (\ left \ {\ begin {array} {l} y = 3x − 1 \\ 6x − 2y = 12 \ end {array} \ right. \) Ⓑ \ (\ left \ {\ begin {array} {l} 2x + y = −3 \\ x − 5y = 5 \ end {array} \ right. \) Ответ ⓐ Сравним наклоны и пересечения двух линий. \ (\ begin {array} {lll} {} & {} & {\ left \ {\ begin {array} {l} {y = 3x-1} \\ {6x − 2y = 12} \ end {массив } \ right.} \\ {} & {} & {y = 3x-1} \\ {\ text {Первое уравнение уже находится в форме пересечения наклона.}} & {} & {} \\ {\ text {Запишите второе уравнение в форме пересечения наклона.}} & {} & {} \\ {} & {} & {} \\ {} & {} & {} \\ {} & {} & {} \\ {} & {} & {6x-2y = 12} \\ {} & {} & {- 2y = -6x + 12} \\ {} & { } & {\ frac {-2y} {- 2} = \ frac {-6x + 12} {- 2}} \\ {} & {} & {y = 3x-6} \\ {} & {y = 3x-1} & {y = 3x-6} \\ {} & {m = 3} & {m = 3} \\ {} & {b = -1} & {b = -6} \\ {\ text {Найдите наклон и точку пересечения каждой линии.}} & {} & {} \\ {} & {} & {} \\ {} & {} & {} \\ {} & {} & {} \ \ {} & {} & {} \\ {} & {\ text {Поскольку наклоны одинаковые, а точки пересечения y}} & {} \\ {} & {\ text {разные, линии параллельны.}} & {} \\ \ end {array} \) ⓑ Мы сравним наклон и пересечения двух линий. \ (\ begin {array} {lll} {} & {} & {} \\ {} & {\ left \ {\ begin {array} {l} 2x + y = -3 \\ x-5y = 5 \\ \ end {array} \ right.} & {} \\ {\ text {Запишите оба уравнения в форме углового пересечения.}} & {} & {} \\ {} & {} & {} \\ { } & {} & {} \\ {} & {} & {} \\ {} & {2x + y = -3} & {x-5y = 5} \\ {} & {y = -2x-3 } & {- 5y = -x + 5} \\ {} & {} & {\ frac {-5y} {- 5} = \ frac {-x + 5} {- 5}} \\ {} & { } & {y = \ frac {1} {5} -1} \\ {} & {} & {} \\ {} & {} & {} \\ {} & {} & {} \\ {} & {} & {} \\ {\ text {Найдите наклон и точку пересечения каждой линии.}} & {} & {} \\ {} & {} & {} \\ {} & {y = -2x-3} & {y = \ frac {1} {5} -1} \\ {} & {m = -2} & {m = \ frac {1} {5}} \\ {} & {b = -3} & {b = -1} \\ {} & {} & {} \\ {} & {\ text {Поскольку уклоны разные, линии пересекаются.}} & {} \\ \ end {array} \) Система уравнений, графики которой пересекаются, имеет одно решение, непротиворечива и независима. Пример \ (\ PageIndex {17} \) Без построения графиков определите количество решений, а затем классифицируйте систему уравнений. ⓐ \ (\ left \ {\ begin {array} {l} y = −2x − 4 \\ 4x + 2y = 9 \ end {array} \ right. \) Ⓑ \ (\ left \ {\ begin {array } {l} 3x + 2y = 2 \\ 2x + y = 1 \ end {array} \ right. \) Ответ ⓐ нет решения, непоследовательное, независимое ⓑ одно решение, последовательное, независимое Пример \ (\ PageIndex {18} \) Без построения графиков определите количество решений, а затем классифицируйте систему уравнений. ⓐ \ (\ left \ {\ begin {array} {l} y = \ frac {1} {3} x − 5 \\ x − 3y = 6 \ end {array} \ right.\) Ⓑ \ (\ left \ {\ begin {array} {l} x + 4y = 12 \\ −x + y = 3 \ end {array} \ right. \) Ответ ⓐ нет решения, непоследовательное, независимое ⓑ одно решение, последовательное, независимое Решение систем линейных уравнений с помощью графиков — хороший способ визуализировать типы решений, которые могут возникнуть. Однако во многих случаях решение системы с помощью построения графиков неудобно или неточно. Если графики выходят за пределы маленькой сетки с x и y как между \ (- 10 \), так и 10, построение линий может быть громоздким.И если решения системы не являются целыми числами, может быть трудно точно прочитать их значения с графика. Решите систему уравнений подстановкой Теперь решим системы линейных уравнений методом подстановки. Мы будем использовать ту же систему, которую мы использовали вначале для построения графиков. \ [\ left \ {\ begin {array} {l} 2x + y = 7 \\ x − 2y = 6 \ end {array} \ right. \ nonumber \] Сначала мы решим одно из уравнений относительно x или y .Мы можем выбрать любое уравнение и решить любую переменную, но мы постараемся сделать выбор, который упростит работу. Затем мы подставляем это выражение в другое уравнение. В результате получается уравнение с одной переменной — и мы знаем, как его решить! После того, как мы найдем значение одной переменной, мы подставим это значение в одно из исходных уравнений и решим для другой переменной. Наконец, мы проверяем наше решение и убеждаемся, что оно соответствует обоим уравнениям. Пример \ (\ PageIndex {20} \) Решите систему заменой: \ (\ left \ {\ begin {array} {l} −2x + y = −11 \\ x + 3y = 9 \ end {array} \ right. \) Ответ \ ((6,1) \) Пример \ (\ PageIndex {21} \) Решите систему заменой: \ (\ left \ {\ begin {array} {l} 2x + y = −1 \\ 4x + 3y = 3 \ end {array} \ right. \) Ответ \ ((- 3,5) \) РЕШИТЕ ​​СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ ПОДСТАВКОЙ. Решите одно из уравнений для любой переменной. Подставьте выражение из шага 1 в другое уравнение. Решите полученное уравнение. Подставьте решение шага 3 в любое из исходных уравнений, чтобы найти другую переменную. Запишите решение в виде упорядоченной пары. Убедитесь, что упорядоченная пара является решением обоих исходных уравнений. Будьте очень осторожны со знаками в следующем примере. Пример \ (\ PageIndex {22} \) Решите систему заменой: \ (\ left \ {\ begin {array} {l} 4x + 2y = 4 \\ 6x − y = 8 \ end {array} \ right. \) Ответ Нам нужно решить одно уравнение для одной переменной. Решим первое уравнение относительно y . Пример \ (\ PageIndex {23} \) Решите систему заменой: \ (\ left \ {\ begin {array} {l} x − 4y = −4 \\ −3x + 4y = 0 \ end {array} \ right.\) Ответ \ ((2,32) \) Пример \ (\ PageIndex {24} \) Решите систему заменой: \ (\ left \ {\ begin {array} {l} 4x − y = 0 \\ 2x − 3y = 5 \ end {array} \ right. \) Ответ \ ((- 12, −2) \) Решите систему уравнений методом исключения Мы решили системы линейных уравнений с помощью построения графиков и подстановки.Построение графиков хорошо работает, когда переменные коэффициенты малы, а решение имеет целочисленные значения. Подстановка работает хорошо, когда мы можем легко решить одно уравнение для одной из переменных и не иметь слишком много дробей в результирующем выражении. Третий метод решения систем линейных уравнений называется методом исключения. Когда мы решали систему с помощью подстановки, мы начинали с двух уравнений и двух переменных и сводили ее к одному уравнению с одной переменной. То же самое мы сделаем и с методом исключения, но у нас будет другой способ добиться этого. Метод исключения основан на добавочном свойстве равенства. Свойство сложения равенства говорит, что когда вы добавляете одинаковую величину к обеим сторонам уравнения, вы все равно получаете равенство. Мы расширим свойство сложения равенства, чтобы сказать, что когда вы добавляете равные количества к обеим сторонам уравнения, результаты равны. Для любых выражений a, b, c, и d . \ [\ begin {array} {ll} {\ text {if}} & {a = b} \\ {\ text {and}} & {c = d} \\ {\ text {then}} & { а + с = б + г.} \\ \ nonumber \ end {array} \] Чтобы решить систему уравнений методом исключения, мы начнем с обоих уравнений в стандартной форме. Затем мы решаем, какую переменную будет легче всего устранить. Как мы решаем? Мы хотим, чтобы коэффициенты одной переменной были противоположными, чтобы мы могли сложить уравнения и исключить эту переменную. Обратите внимание, как это работает, когда мы складываем эти два уравнения вместе: \ [\ left \ {\ begin {array} {l} 3x + y = 5 \\ \ underline {2x − y = 0} \ end {array} \ right.\ nonumber \] \ [5x = 5 \ nonumber \] и прибавляют к нулю, и мы получаем одно уравнение с одной переменной. Давайте попробуем еще один: \ [\ left \ {\ begin {array} x + 4y = 2 \\ 2x + 5y = −2 \ end {array} \ right. \ nonumber \] На этот раз мы не видим переменную, которую можно было бы немедленно исключить, если мы добавим уравнения. Но если мы умножим первое уравнение на \ (- 2 \), мы сделаем коэффициенты при x противоположными.Мы должны умножить каждый член в обеих частях уравнения на \ (- 2 \). Затем перепишите систему уравнений. Теперь мы видим, что коэффициенты членов x противоположны, поэтому x будут исключены, когда мы сложим эти два уравнения. Как только мы получаем уравнение с одной переменной, мы его решаем. Затем мы подставляем это значение в одно из исходных уравнений, чтобы найти оставшуюся переменную.И, как всегда, мы проверяем наш ответ, чтобы убедиться, что он является решением обоих исходных уравнений. Теперь мы увидим, как использовать исключение для решения той же системы уравнений, которую мы решили с помощью построения графиков и подстановки. Упражнение \ (\ PageIndex {26} \) Решите систему методом исключения: \ (\ left \ {\ begin {array} {l} 3x + y = 5 \\ 2x − 3y = 7 \ end {array} \ right. \) Ответ \ ((2, −1) \) Упражнение \ (\ PageIndex {27} \) Решите систему методом исключения: \ (\ left \ {\ begin {array} {l} 4x + y = −5 \\ ​​−2x − 2y = −2 \ end {array} \ right.\) Ответ \ ((- 2,3) \) Шаги перечислены здесь для удобства. РЕШИТЕ ​​СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ ПУТЕМ ИСКЛЮЧЕНИЯ. Запишите оба уравнения в стандартной форме. Если какие-либо коэффициенты являются дробными, очистите их. Сделайте коэффициенты одной переменной противоположными. Решите, какую переменную исключить. Умножьте одно или оба уравнения так, чтобы коэффициенты этой переменной были противоположными. Добавьте уравнения, полученные на шаге 2, чтобы исключить одну переменную. Найдите оставшуюся переменную. Подставьте решение из шага 4 в одно из исходных уравнений. Затем найдите другую переменную. Запишите решение в виде упорядоченной пары. Убедитесь, что упорядоченная пара является решением обоих исходных уравнений. Теперь мы рассмотрим пример, в котором нам нужно умножить оба уравнения на константы, чтобы сделать коэффициенты одной переменной противоположными. Упражнение \ (\ PageIndex {28} \) Решите систему методом исключения: \ (\ left \ {\ begin {array} {l} 4x − 3y = 9 \\ 7x + 2y = −6 \ end {array} \ right. \) Ответ В этом примере мы не можем умножить одно уравнение на любую константу, чтобы получить противоположные коэффициенты. Поэтому мы стратегически умножим оба уравнения на разные константы, чтобы получить противоположности. Упражнение \ (\ PageIndex {29} \) Решите систему методом исключения: \ (\ left \ {\ begin {array} {l} 3x − 4y = −9 \\ 5x + 3y = 14 \ end {array} \ right.\) Ответ \ ((1,3) \) Упражнение \ (\ PageIndex {30} \) Решите каждую систему методом исключения: \ (\ left \ {\ begin {array} {l} 7x + 8y = 4 \\ 3x − 5y = 27 \ end {array} \ right. \) Ответ \ ((4, −3) \) Когда система уравнений содержит дроби, мы сначала очистим дроби, умножив каждое уравнение на ЖК-дисплей всех дробей в уравнении. Упражнение \ (\ PageIndex {31} \) Решите систему методом исключения: \ (\ left \ {\ begin {array} {l} x + \ tfrac {1} {2} y = 6 \\ \ tfrac {3} {2} x + \ tfrac {2} { 3} y = \ tfrac {17} {2} \ end {array} \ right. \) Ответ В этом примере в обоих уравнениях есть дроби. Нашим первым шагом будет умножение каждого уравнения на ЖК-дисплей всех дробей в уравнении, чтобы очистить дроби. Упражнение \ (\ PageIndex {32} \) Решите каждую систему методом исключения: \ (\ left \ {\ begin {array} {l} \ tfrac {1} {3} x− \ tfrac {1} {2} y = 1 \\ \ tfrac {3} { 4} x − y = \ tfrac {5} {2} \ end {array} \ right.\) Ответ \ ((6,2) \) Упражнение \ (\ PageIndex {33} \) Решите каждую систему методом исключения: \ (\ left \ {\ begin {array} {l} x + \ tfrac {3} {5} y = — \ tfrac {1} {5} \\ — \ tfrac {1} { 2} x− \ tfrac {2} {3} y = \ tfrac {5} {6} \ end {array} \ right. \) Ответ \ ((1, −2) \) Когда мы решили систему с помощью построения графиков, мы увидели, что не все системы линейных уравнений имеют единственную упорядоченную пару в качестве решения.Когда два уравнения действительно представляли собой одну и ту же линию, решений было бесконечно много. Мы назвали это последовательной системой. Когда два уравнения описывали параллельные линии, решения не было. Мы назвали это несовместимой системой. То же самое и с заменой или исключением. Если уравнение в конце замены или исключения является истинным утверждением, у нас есть непротиворечивая, но зависимая система, а система уравнений имеет бесконечно много решений. Если уравнение в конце замены или исключения является ложным утверждением, мы имеем несовместимую систему и система уравнений не имеет решения. Упражнение \ (\ PageIndex {34} \) Решите систему методом исключения: \ (\ left \ {\ begin {array} {l} 3x + 4y = 12 \\ y = 3− \ tfrac {3} {4} x \ end {array} \ right. \ ) Ответ \ (\ begin {array} {ll} {} & {\ left \ {\ begin {array} {l} 3x + 4y = 12 \\ y = 3− \ frac {3} {4} x \ end { array} \ right.} \\ {} & {} \\ {\ text {Запишите второе уравнение в стандартной форме.}} & {\ left \ {\ begin {array} {l} 3x + 4y = 12 \\ \ frac {3} {4} x + y = 3 \ end {array} \ right.} \\ {} & {} \\ {\ text {Очистите дроби, умножив} \\ \ text {второе уравнение на 4.}} & {\ left \ {\ begin {array} {l} 3x + 4y = 12 \\ 4 (\ frac {3} {4} x + y) = 4 (3) \ end {array} \ right. } \\ {} & {} \\ {\ text {Упростить.}} & {\ left \ {\ begin {array} {l} 3x + 4y = 12 \\ 3x + 4y = 12 \ end {array} \ верно. } \\ {} & {} \\ {\ text {Чтобы исключить переменную, мы умножаем второе уравнение} \\ \ text {на −1. Упростите и добавьте.}} & {\ Begin {array} {l} {\ left \ {\ begin {array} {l} 3x + 4y = 12 \\ \ underline {-3x-4y = -12} \ end { массив} \ право.} \\ {\ hspace {16mm} 0 = 0} \ end {array}} \\ \ end {array} \) Это верное заявление. Уравнения непротиворечивы, но зависимы. Их графики будут одной линией. У системы бесконечно много решений. Заметили ли вы, что после того, как мы очистили дроби во втором уравнении, эти два уравнения совпадают? Это означает, что у нас есть совпадающие линии. Упражнение \ (\ PageIndex {35} \) Решите систему путем исключения: \ (\ left \ {\ begin {array} {l} 5x − 3y = 15 \\ 5y = −5 + \ tfrac {5} {3} x \ end {array} \ right.\) Ответ бесконечно много решений Упражнение \ (\ PageIndex {36} \) Решите систему методом исключения: \ (\ left \ {\ begin {array} {l} x + 2y = 6 \\ y = — \ tfrac {1} {2} x + 3 \ end {array} \ right. \) Ответ бесконечно много решений Выберите наиболее удобный метод решения системы линейных уравнений Когда вы решаете систему линейных уравнений в приложении, вам не скажут, какой метод использовать.Вам нужно будет принять это решение самостоятельно. Так что вы захотите выбрать самый простой метод, который сводит к минимуму ваши шансы на ошибку. \ [\ textbf {Выберите наиболее удобный метод для решения системы линейных уравнений} \\ \ begin {array} {lll} {\ underline {\ textbf {Graphing}}} & {\ underline {\ textbf {Substitution} }} & {\ underline {\ textbf {Исключение}}} \\ {\ text {Используется, когда вам нужно}} & {\ text {Используется, когда одно уравнение равно}} & {\ text {Используется, когда уравнения a} } \\ {\ text {картина ситуации.}} & {\ text {уже решено или может быть}} & {\ text {переустановить стандартную форму.}} \\ {\ text {}} & {\ text {легко решено для одного}} & {\ text {} } \\ {\ text {}} & {\ text {переменная.}} & {\ text {}} \\ \ end {array} \ nonumber \] Пример \ (\ PageIndex {37} \) Решите для каждой системы линейных уравнений, что удобнее решить: заменой или исключением. Поясните свой ответ. ⓐ \ (\ left \ {\ begin {array} {l} 3x + 8y = 40 \\ 7x − 4y = −32 \ end {array} \ right.\) Ⓑ \ (\ left \ {\ begin {array} {l} 5x + 6y = 12 \\ y = \ tfrac {2} {3} x − 1 \ end {array} \ right. \) Ответ ⓐ \ [\ left \ {\ begin {array} {l} 3x + 8y = 40 \\ 7x − 4y = −32 \ end {array} \ right. \ Nonumber \] Поскольку оба уравнения имеют стандартную форму, использование исключения будет наиболее удобным. ⓑ \ [\ left \ {\ begin {array} {l} 5x + 6y = 12 \\ y = \ tfrac {2} {3} x − 1 \ end {array} \ right. \ Nonumber \] Поскольку одно уравнение уже решено относительно y , использование подстановки будет наиболее удобным. Пример \ (\ PageIndex {38} \) Для каждой системы линейных уравнений решите, что удобнее будет решить заменой или исключением. Поясните свой ответ. ⓐ \ (\ left \ {\ begin {array} {l} 4x − 5y = −32 \\ 3x + 2y = −1 \ end {array} \ right. \) Ⓑ \ (\ left \ {\ begin { массив} {l} x = 2y − 1 \\ 3x − 5y = −7 \ end {array} \ right. \) Ответ ⓐ Поскольку оба уравнения имеют стандартную форму, использование исключения будет наиболее удобным.Ⓑ Поскольку одно уравнение уже решено для x , использование подстановки будет наиболее удобным. Пример \ (\ PageIndex {39} \) Для каждой системы линейных уравнений решите, что удобнее будет решить заменой или исключением. Поясните свой ответ. ⓐ \ (\ left \ {\ begin {array} {l} y = 2x − 1 \\ 3x − 4y = −6 \ end {array} \ right. \) Ⓑ \ (\ left \ {\ begin {array } {l} 6x − 2y = 12 \\ 3x + 7y = −13 \ end {array} \ right. \) Ответ ⓐ Поскольку одно уравнение уже решено относительно y , использование подстановки будет наиболее удобным.Ⓑ Поскольку оба уравнения имеют стандартную форму, использование исключения будет наиболее удобным. Как найти решение системы уравнений Если вы считаете, что контент, доступный через Веб-сайт (как определено в наших Условиях обслуживания), нарушает или несколько ваших авторских прав, сообщите нам, отправив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее в информацию, описанную ниже, назначенному ниже агенту.Если репетиторы университета предпримут действия в ответ на ан Уведомление о нарушении, оно предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, которая предоставила такой контент средствами самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors. Ваше Уведомление о нарушении прав может быть отправлено стороне, предоставившей доступ к контенту, или третьим лицам, таким как в виде ChillingEffects.org. Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатам), если вы существенно искажать информацию о том, что продукт или действие нарушает ваши авторские права.Таким образом, если вы не уверены, что контент находится на Веб-сайте или по ссылке с него нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к юристу. Чтобы отправить уведомление, выполните следующие действия: Вы должны включить следующее: Физическая или электронная подпись правообладателя или лица, уполномоченного действовать от их имени; Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены; Описание характера и точного местонахождения контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права, в \ достаточно подробностей, чтобы позволить репетиторам университетских школ найти и точно идентифицировать этот контент; например нам требуется а ссылка на конкретный вопрос (а не только на название вопроса), который содержит содержание и описание к какой конкретной части вопроса — изображению, ссылке, тексту и т. д. — относится ваша жалоба; Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; а также Ваше заявление: (а) вы добросовестно считаете, что использование контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права не разрешены законом, владельцем авторских прав или его агентом; (б) что все информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство, что вы либо владелец авторских прав, либо лицо, уполномоченное действовать от их имени. Отправьте жалобу нашему уполномоченному агенту по адресу: Чарльз Кон Varsity Tutors LLC 101 S. Hanley Rd, Suite 300 St. Louis, MO 63105 Или заполните форму ниже: систем линейных уравнений, примеры решений, рисунки и практические задачи. Система просто .. Что такое система уравнений? Отвечать Система уравнений означает «более одного уравнения».’. Система линейных уравнений — это не более 1 строки, см. Рисунок: Хорошо, а что такое решение системы уравнений? Отвечать Решение — это место, где уравнения «встречаются» или пересекаются. Красная точка — это решение системы. Сколько решений могут иметь системы линейных уравнений? Отвечать Может быть нулевое решение, одно решение или бесконечное количество решений — каждый случай подробно описан ниже. Примечание. Хотя системы линейных уравнений могут иметь 3 или более уравнений, мы собираемся обратиться к наиболее распространенному случаю — стержню с ровно 2 линиями. Вариант I: 1 Решение Это наиболее распространенная ситуация, когда линии пересекаются ровно в одной точке. Дело 2: Нет решений Это происходит только тогда, когда линии параллельны.Как видите, параллельные линии никогда не встретятся. Пример стержня, у которого нет решения: Строка 1: $$ y = 5x + 13 $$ Строка 2: $$ y = 5x + 12 $$ Случай III: Бесконечные решения Это самый редкий случай, и он возникает только тогда, когда у вас есть такая же строка Рассмотрим, например, две строки ниже (y = 2x + 1 и 2y = 4x + 2).Эти два уравнения — одна и та же линия. Пример системы с бесконечным числом решений: Строка 1: y = 2x + 1 Строка 2: 2y = 4x + 2 Как найти решения систем уравнений? Найти решение систем линейных уравнений можно любым из следующих способов: Промежуточная алгебра Урок 19: Решение систем линейных уравнений в двух переменных WTAMU > Виртуальная математическая лаборатория> Алгебра среднего уровня Цели обучения После изучения этого руководства вы сможете: Узнайте, является ли упорядоченная пара решением системы линейных уравнений в две переменные или нет. Решите систему линейных уравнений от двух переменных с помощью построения графиков. Решите систему линейных уравнений с двумя переменными заменой метод. Решите систему линейных уравнений с двумя переменными методом исключения метод. Введение В этом уроке мы будем специально рассматривать системы, которые имеют два уравнения и две неизвестные. Урок 20: Решение систем Линейный Уравнения в трех переменных будут охватывать системы, которые имеют три уравнения и три неизвестных. Мы рассмотрим их решение трех разных способы: построение графиков, метод подстановки и метод исключения. Это приведет нас к решению проблем со словами с системами, которые быть показано в Урок 21: Системы линейных уравнений и задачи Решение . Вот где мы можем ответить на печально известный вопрос, когда мы будем использовать это? Но сначала мы должны научиться работать с системами в Генеральная. Вот почему на этом этапе мы используем общие переменные, такие как x и y . Если вы знаете, как это решить в целом, тогда, когда у вас есть конкретный проблема что вы решаете, где переменные принимают значение, такое как время или Деньги (две вещи, которых нам, кажется, никогда не бывает достаточно), вы будете готовы к идти. Итак, давайте посмотрим на системы в целом, чтобы подготовить нас к решению предстоящих проблем из нас. Учебник Система линейных уравнений Система линейных уравнений состоит из двух или более линейных уравнения, которые решаются одновременно. В этом руководстве мы рассмотрим системы, которые имеют только два линейных уравнения и две неизвестные. В общем, решение системы двух переменных заказанный пара, которая делает ОБЕИХ уравнениями истинными. Другими словами, здесь пересекаются два графика, что у них есть в общем. Итак, если упорядоченная пара является решением одного уравнения, но не другой, то это НЕ решение системы. Согласованная система — это система, в которой хотя бы одно решение. Несогласованная система — это система, имеющая нет решения . Уравнения системы зависимы если ВСЕ решения одного уравнения являются решениями другого уравнения. В Другие словами, они заканчиваются той же строкой . Уравнения системы независимы , если они не разделяют ВСЕ решения . У них может быть одна общая черта, только не все их. Одно решение Если система с двумя переменными имеет одно решение, это заказанный пара, которая является решением ОБЕИХ уравнений. Другими словами, когда вы вставляете значения упорядоченной пары, она делает ОБА уравнения ПРАВДА. Если у вас есть одно решение для окончательного ответа, — это эта система непротиворечива или непоследовательна? Если вы сказали «последовательный», похлопайте себя по плечу! Если вы получите одно решение для окончательного ответа, будет уравнения быть зависимыми или независимыми? Если вы сказали независимый, вы правы! На приведенном ниже графике показана система двух уравнений. и два неизвестных у которого есть одно решение: Нет решения Если две линии параллельны друг другу, они будут никогда не пересекаются. Значит, у них нет ничего общего. В этом ситуация у вас не будет решения. Если вы не получили решения для окончательного ответа, — это эта система непротиворечива или непоследовательна? Если вы сказали «непоследовательно», вы правы! Если вы не получите окончательного ответа, будет уравнения быть зависимыми или независимыми? Если вы сказали независимый, вы правы! На приведенном ниже графике показана система двух уравнений. и два неизвестных без решения: Бесконечный Решения Если две линии в конечном итоге лежат друг на друге, то Там есть бесконечное количество решений. В этой ситуации они было бы в конечном итоге будут одной строкой, поэтому любое решение, которое будет работать в одном уравнение будет работать в другом. Если вы получите бесконечное количество решений для Ваш окончательный ответ, я сек эта система непротиворечива или непоследовательна? Если вы сказали «последовательный», вы правы! Если вы получите бесконечное количество решений для ваш окончательный ответ, будет уравнения быть зависимыми или независимыми? Если вы сказали иждивенец, вы правы! На приведенном ниже графике показана система двух уравнений. и два неизвестных имеющий бесконечное количество решений: Пример 1 : Определите, является ли каждая упорядоченная пара решением из система. (3, -1) и (0, 2) Давайте проверим упорядоченную пару (3, -1) в первом уравнение: * Вставка 3 для x и -1 для y * Истинное утверждение Пока все хорошо, (3, -1) является решением первое уравнение x + y = 2. Теперь давайте проверим (3, -1) во втором уравнении: * Вставка 3 для x и -1 для y * Истинное утверждение Эй, мы закончили с другим верным утверждением, которое означает, что (3, -1) является также решение второго уравнения x — y = 4. Вот большой вопрос, является ли (3, -1) решением данная система ????? Поскольку это было решение ОБЕИХ уравнений в системе, Затем это это решение для всей системы. Теперь давайте подставим (0, 2) в первое уравнение: * Вставьте 0 для x и 2 для y * Истинное заявление Это истинное утверждение, поэтому (0, 2) является решением первое уравнение x + y = 2. Наконец, поместим (0,2) во второе уравнение: * Вставьте 0 для x и 2 для y * Ложное заявление На этот раз мы получили ложное заявление, вы знаете, что это средства. (0, 2) НЕ является решением второго уравнения x — y = 4. Вот большой вопрос, является ли (0, 2) решением данная система ????? Поскольку это не было решением ОБОИХ уравнений в система, то это не решение всей системы. Три способа Решение систем линейных Уравнений с двумя переменными Шаг 1. Постройте первое уравнение. Шаг 2: Изобразите второе уравнение на та же координата система как первая. Вы изобразите второе уравнение так же, как и любое другое. уравнение. Обратитесь к первому шагу, если вам нужно рассмотреть различные способы график линия. Отличие в том, что на такой же ставишь система координат как первый. Это как две задачи с графиком в одной. Шаг 3. Найдите решение. Если две линии пересекаются в одном месте , то точка перекресток — решение системы. Если две линии параллельны , то они никогда не пересекаются, так что нет решения. Если у две линии лежат друг над другом , то они та же строка , и у вас есть бесконечное количество решений. . В этом случае вы можете записать любое уравнение как решение указывать это одна и та же линия. Шаг 4: Проверьте предложенный заказ парное решение в ОБА уравнения. Предлагаемое решение можно подключить к ОБА уравнения. Если это делает ОБЕИХ уравнения истинными, тогда у вас есть решение система. Если хотя бы один из них окажется ложным, вам нужно перейти назад и повторить проблема. Пример 2 : Решите систему уравнений, построив график. * Вставка 0 для y для x -int * x -intercept Перехват x — (3, 0). y — перехват * Вставка 0 для x для y -int * y -intercept Перехват y — (0, 3). Найти другого решение, положив x = 1. * Вставка 1 для x Другое решение (1, 2). Решения: х y (х, у) 3 0 (3, 0) 0 3 (0, 3) 1 2 (1, 2) Построение упорядоченных парных решений и построение линия: * Вставка 0 для y для x -int * x -intercept Перехват x — (1, 0). Y-перехват * Вставка 0 для x для y -int * инверсия мульт. на -1 — это div. по -1 * y -перехват Перехват y равен (0, -1). Найти другого решение, положив x = 2. * Вставьте 2 для x * Сумма, обратная сумме 2, является вспомогательной. 2 * инверсия мульт. на -1 это div по -1 Другое решение — (2, 1). Решения: х y (х, у) 1 0 (1, 0) 0 -1 (0, -1) 2 1 (2, 1) Построение упорядоченных парных решений и построение линия: Мы должны спросить себя, есть ли место, где две линии пересекаются, и если да, то где? Ответ — да, они пересекаются в (2, 1). Вы обнаружите, что если вы подключите заказанную пару (2, 1) в ОБЕИХ уравнения исходной системы, что это решение ОБЕИХ из них. Решение этой системы — (2, 1). Пример 3 : Решите систему уравнений, построив график. * Вставка 0 для y для x -int * x -intercept Перехват x — (5, 0). y — перехват * Вставка 0 для x для y -int * y -перехват Перехват y равен (0, 5). Найти другого решение, положив x = 1. * Вставить 1 для x * Сумма, обратная сумме 1, является вспомогательной. 1 Другое решение — (1, 4). Решения: х y (х, у) 5 0 (5, 0) 0 5 (0, 5) 1 4 (1, 4) Построение упорядоченных парных решений и построение линия: * Вставить 0 для y для x -int * Значение, обратное сложению 3, является sub.3 * инверсия мульт. на -1 — это div. по -1 * x -перехват Перехват x — (3, 0). y — перехват * Вставка 0 для x для y -int * y -intercept Перехват y — (0, 3). Найти другого решение, положив x = 1. * Вставка 1 для x Другое решение (1, 2). Решения: х y (х, у) 3 0 (3, 0) 0 3 (0, 3) 1 2 (1, 2) Построение упорядоченных парных решений и построение линия: Мы должны спросить себя, есть ли место, где две линии пересекаются, и если да, то где? Ответ — нет, они не пересекаются.Мы иметь два параллельных линий. Нет заказанных пар для проверки. Ответ — нет решения. Решить методом подстановки Шаг 1. При необходимости упростите. Это может включать в себя такие вещи, как удаление () и удаление фракций. Чтобы удалить (): просто используйте свойство distributive. Чтобы удалить дроби: поскольку дроби — это еще один способ написать деление, а обратное деление — умножение, дробь удаляется на умножение обе стороны ЖК-дисплеем всех ваших фракций. Шаг 2: Решите одно уравнение для любая переменная. Неважно, какое уравнение вы используете или какое переменная, которую вы выбираете решить для. Вы хотите сделать это как можно проще.Если один уравнений уже решено для одной из переменных, это быстро и легко способ идти. Если вам нужно найти переменную, попробуйте выбрать тот, у которого есть 1 как коэффициент. Таким образом, когда вы идете решать это, вы не будет делить на число и рисковать работать с доля (фу !!). Шаг 3. Замените то, что вы получаете, на шаг 2 в другое уравнение. Вот почему он называется методом замещения. Убедись в том, что вы подставляете выражение в ДРУГОЕ уравнение, то, которое вы не сделал использовать на шаге 2. Это даст вам одно уравнение с одним неизвестным. Шаг 4. Решите для оставшаяся переменная. Шаг 5: Решите для секунды Переменная. Если вы нашли значение переменной на шаге 4, что означает два уравнения имеют одно решение. Вставьте найденное значение в шаг 4 в любое из уравнений задачи и решить для другого Переменная. Если ваша переменная выпадает и вы получаете ЛОЖЬ заявление, что означает ваш ответ не решение. Если ваша переменная выпадает и у вас есть ИСТИНА заявление, что означает ваш ответ — бесконечные решения, которые были бы уравнением линия. Шаг 6: Проверьте предложенный заказанный парное решение в ОБЕ исходные уравнения. Предлагаемое решение можно подключить к ОБА уравнения. Если это делает ОБЕИЕ уравнения истинными, тогда у вас есть решение система. Если хотя бы один из них окажется ложным, вам нужно перейти назад и повторить проблема. Пример 4 : Решите систему уравнений заменой метод. Оба эти уравнения уже упрощены. Нет необходимости в работе делать здесь. Обратите внимание, что второе уравнение уже решено для y . Мы можем использовать его на этом этапе. Неважно, какое уравнение или какую переменную вы выбрать решение для. Но в ваших интересах, чтобы это было так просто, как возможный. Второе уравнение, решенное относительно y : * Решено для y Подставьте выражение 2 x + 4 вместо y в первое уравнение и решите относительно x : (когда вы вставляете подобное выражение, это похоже на то, как вы подключаете в номере вашей переменной) * Под.2 x + 4 дюйма для y * Расст. -5 через () * Объединить похожие термины * Обратное от sub. 20 добавлено 20 * Обратно div. by -7 есть мульт. по -7 Вставить -5 для x в уравнение в шаг 2, чтобы найти значение y . * Вставка -5 для x Вы обнаружите, что если вы подключите заказанную пару (-5, -6) в ОБЕИХ уравнения исходной системы, что это решение ОБЕИХ из их. (-5, -6) — это решение для нашей системы. Пример 5 : Решите систему уравнений заменой метод. Оба эти уравнения уже упрощены. Нет необходимости в работе делать здесь. На этот раз проблема была не так хороша для нас, мы придется проделайте небольшую работу, чтобы решить одно уравнение для одной из наших переменных. Неважно, какое уравнение или какую переменную вы выбрать решение для.Просто будь простым. Так как x в первом уравнение имеет коэффициент 1, это означало бы, что нам не нужно было бы делить на номер решить эту проблему и рискнуть работать с дробями (УРА !!) Самый простой способ — решить первое уравнение для x , и мы определенно хотим выбрать легкий путь. Ты бы не был неправильный чтобы выбрать другое уравнение и / или решить для y, снова вы хотите чтобы сделать его максимально простым. Решая первое уравнение для x , получаем: * Обратное от sub. 2 л прибавлено 2 л * Решено для x Подставьте выражение 5 + 2 y вместо x во второе уравнение и решите относительно y : (когда вы вставляете подобное выражение, это похоже на то, как вы подключаете в номере вашей переменной) * Под.5 + 2 y для x * Переменная выпала И ложь Погодите, а где наш переменная go ???? Как упоминалось выше, если ваша переменная выпадает и вы иметь оператор FALSE, тогда решения нет. Если бы мы изобразили эти два графика, они будут параллельны друг другу. Поскольку мы не получили значение для y , там здесь нечего подключать. Нет заказанных пар для проверки. Ответ — нет решения. Решить методом исключения Этот метод также известен как добавление или исключение добавлением метод. Шаг 1. Упростите и поместите оба уравнения в виде A x + B y = C, если необходимо. Это может включать в себя такие вещи, как удаление () и удаление фракций. Чтобы удалить (): просто используйте свойство distributive. Чтобы удалить дроби: поскольку дроби — это еще один способ написать деление, а обратное деление — умножение, дробь удаляется на умножение обе стороны ЖК-дисплеем всех ваших фракций. Шаг 2: Умножьте один или оба уравнения по числу который при необходимости создаст противоположные коэффициенты для x или y . Забегая вперед, мы добавим эти два уравнения вместе . В этом процессе нам нужно убедиться, что одна из переменных падает вне, оставив нам одно уравнение и одно неизвестное. Единственный способ, которым мы можем гарантия, что если мы добавляем противоположностей . Сумма противоположности равно 0. Если ни одна из переменных не выпадает, то мы застреваем с уравнение с две неизвестные, которые неразрешимы. Неважно, какую переменную вы выберете вне. Вы хотите, чтобы это было как можно проще. Если переменная уже имеет противоположные коэффициенты, чем при добавлении двух уравнений все вместе. В противном случае вам нужно умножить одно или оба уравнения на число. что создаст противоположные коэффициенты в одной из ваших переменных.Ты может думайте об этом как о ЖК-дисплее. Подумайте, какой номер оригинал коэффициенты оба входят и соответственно умножают каждое отдельное уравнение. Делать убедитесь, что одна переменная положительна, а другая отрицательна, прежде чем вы Добавлять. Например, если у вас есть 2 x в одном уравнении и 3 x в другом уравнении, мы могли бы умножать первое уравнение на 3 и получаем 6 x и в второе уравнение на -2, чтобы получить -6 x . Так когда вы собираетесь сложить эти два вместе, они выпадут. Сложите два уравнения. Переменная с противоположными коэффициентами будет выпадать из этого шаг, и у вас останется одно уравнение с одним неизвестным. Шаг 4: Найдите оставшуюся переменную. Решите уравнение, найденное на шаге 3, для переменной что осталось. Если вам нужен обзор по этому поводу, перейдите к Tutorial 7: Линейные уравнения с одной переменной. Если выпадают обе переменные и вы получаете ЛОЖЬ заявление, что означает ваш ответ не решение. Если выпадают обе переменные и у вас есть ИСТИНА заявление, что означает ваш ответ — бесконечные решения, которые были бы уравнением линия. Шаг 5: Найдите вторую переменную. Если вы нашли значение переменной на шаге 4, что означает два уравнения имеют одно решение. Вставьте найденное значение в шаг 4 в любое из уравнений задачи и решить для другого Переменная. Шаг 6: Проверьте предложенный заказанный парное решение в ОБЕ исходные уравнения. Предлагаемое решение можно подключить к ОБА уравнения.Если это делает ОБЕИХ уравнения истинными, тогда у вас есть решение система. Если хотя бы один из них окажется ложным, вам нужно перейти назад и повторить проблема. Пример 6 : Решите систему уравнений методом исключения метод. В этом уравнении полно неприятных дробей. Мы можем упростить оба уравнения, умножив каждое в отдельности на его ЖК-дисплей, как вы можете сделать это, когда работаете с одним уравнением. До тех пор, как вы проделайте то же самое с обеими сторонами уравнения, оставив обе стороны равны друг другу. Умножая каждое уравнение на соответствующий ЖК-дисплей, мы получить: * Мног. по ЖК из 15 * Мног. по ЖК из 6 Опять же, вы хотите сделать это так просто, как возможный.Обратите внимание, как коэффициенты для и равны 3. Мы должны иметь противоположности, поэтому, если один из них равен 3, а другой -3, Они будут взаимно отменять друг друга, когда мы перейдем к их добавлению. Если бы мы сложили их вместе, как сейчас, мы бы закончить с одно уравнение и две переменные, ничего бы не выпало. И мы было бы не смогу ее решить. Предлагаю умножить второе уравнение на -1, это будет создайте -3 перед x , и мы будем имеют наши противоположности. Обратите внимание, что мы могли бы так же легко умножить первое уравнение на -1 а не второй. В любом случае работа будет выполнена. Умножая второе уравнение на -1, получаем: * Мног.обе стороны 2-го ур. по -1 * y ‘а иметь противоположное коэффициенты * Обратите внимание, что y s выпал * Инверсная по отношению к мульт.на 3 — div. по 3 Вы можете выбрать любое уравнение, используемое в этой задаче, чтобы вставьте найденное значение x . Я выбираю подключить 11 для x в первое упрощенное уравнение (найдено на шаге 1), чтобы найти y ’s значение. * Вставка 11 для x * Сумма, обратная сумме 55, является sub.55 * инверсия мульт. на 3 — div. по 3 Вы обнаружите, что если вы подключите заказанную пару (11, -25/3) в ОБЕИХ уравнения исходной системы, что это решение ОБЕИХ из их. (11, -25/3) — это решение для нашей системы. Пример 7 : Решите систему уравнений методом исключения метод. Эта задача уже упрощена.Однако второй уравнение не записывается в виде Ax + By = C. Другими словами, нам нужно написать это в этой форме, поэтому все будет готово к работе, когда мы добавим два уравнения вместе. Переписывая второе уравнение, получаем: * Инверсия сложения 6 x — sub.6 х * Все в порядке Обратите внимание, что если мы умножим первое уравнение на 2, то Мы будем иметь -6 x , что является противоположностью 6 x , найденным во втором уравнении. Умножая первое уравнение на 2, получаем: * Мног.1-й экв. по 2 * x имеют противоположные коэффициенты * Переменные выпали И истинно Эй, откуда у нас переменные идти?? Как упоминалось выше, если переменная выпадает И мы иметь ИСТИННОЕ заявление, тогда когда есть бесконечное количество решений.Они в конечном итоге та же линия. Здесь нет никакой ценности для подключения. Здесь нет никакой ценности для подключения. Когда они оказываются в одном уравнении, у вас есть бесконечное число решений.Вы можете написать свой ответ, написав либо уравнение, чтобы указать, что это одно и то же уравнение. Два способа написать ответ: {( x , y ) | 3 x — 2 y = 1} OR {( x , y ) | 4 y = 6 x — 2}. Практические задачи Это практические задачи, которые помогут вам следующий уровень. Это позволит вам проверить и понять, понимаете ли вы эти типы проблем. Math работает так же, как что-нибудь иначе, если вы хотите добиться успеха в этом, вам нужно практиковаться Это. Даже лучшим спортсменам и музыкантам помогали на протяжении всего пути. практиковаться, практиковаться, практиковаться, чтобы хорошо освоить свой вид спорта или инструмент. На самом деле не бывает слишком много практики. Чтобы получить от них максимальную отдачу, вы должны работать проблема на свой собственный, а затем проверьте свой ответ, щелкнув ссылку для ответ / обсуждение для этой проблемы . По ссылке вы найдете ответ а также любые шаги, которые привели к поиску этого ответа. Практика Задача 1a: Решите систему, построив график. Практика Задача 2а: Решите систему подстановкой метод. Практика Проблема 3a: Решите систему метод устранения. Нужна дополнительная помощь по этим темам? Последняя редакция 10 июля 2011 г. Геолог профессия: Профессия Геолог — Учёба.ру Posted on 22.02.197016.07.2021 by alexxlab ИГРТ — Геолог Форма обучения — очная и заочная форма обучения на базе 9 и 11 классов Нормативный срок обучения — на базе 9 классов 3 года 10 месяцев; на базе 11 классов 2 года 10 месяцев Квалификация — техник-геолог Слово геология пришло к нам из греческого языка и дословно переводилось как «слово о земле». Спектр работы геолога довольно широк. Не зря их называют исследователями недр. Кто, как не геолог сможет в любых погодных условиях провести исследование горных пород, при этом, не боясь подняться высоко в горы или спуститься на самое дно водоёма.   Описание профессии Геолог — это специалист, занимающийся выявлением и оценкой месторождений полезных ископаемых, а также изучением других особенностей земных недр.Профессия геолога ассоциируется с дальними романтическими путешествиями. Путешествуют геологи часто в глухую тайгу или тундру, на разведку месторождений. Нередко работа осуществляется так называемым вахтовым методом. В условиях экспедиций работа происходит в ограниченном коллективе, требует умения быть терпимым к другим людям, уживаться с ними, лояльно относиться к недостатку бытовых удобств. Геолог может уйти и  в науку и работать в научно-исследовательских учреждениях и отраслевых научных институтах или стать хорошим специалистом в строительных фирмах и частных нефтяных компаниях и концернах. Личные качества Это работа для физически выносливых, крепких и неприхотливых людей. Чтобы стать хорошим геологом, требуются такие качества, как наблюдательность, умение анализировать информацию, для работы в экспедициях — физическая выносливость, любовь к жизни в походных условиях и готовность преодолевать связанные с этим сложности. Место работы и карьера: Места применения труда этих специалистов — геологоразведочные экспедиции, геофизические и буровые партии, научно-исследовательские и проектные организации. Основная сфера применения их труда — это разведка и освоение месторождений полезных ископаемых. Требуются они и в строительстве (например, для выявления особенностей грунтов на месте будущих сооружений). Изучаемые дисциплины: Основы философии История Иностранный язык Физическая культура Математика Экологические основы природопользования Топографическое черчение Электротехника и электроника Метрология, стандартизация и сертификация Геология Полезные ископаемые, минералогия и петрография Информационные технологии в профессиональной деятельности Основы экономики Правовые основы профессиональной деятельности Охрана труда Безопасность жизнедеятельности Изучаемые профессиональные модули: Ведение технологических процессов поисково-разведочных работ Геолого-минералогические исследования минерального сырья Управление персоналом структурного подразделения Выполнение работ по рабочей профессии «Промывальщик геологических проб» Практики: Учебные практики по модулям «Ведение технологических процессов поисково-разведочных работ», «Геолого-минералогические исследования минерального сырья», «Управление персоналом структурного подразделения» и «Выполнение работ по рабочей профессии «Промывальщик геологических проб» Производственные практики по модулям «Ведение технологических процессов поисково-разведочных работ», «Геолого-минералогические исследования минерального сырья» Преддипломная практика  Государственная итоговая аттестация: Защита выпускной квалификационной работы. День геолога — первое воскресенье апреля. Официальный сайт Аппарата Губернатора ЯНАО Моя профессия — геолог Проект посвящен  50-летию со Дня учреждения профессионального праздника «День геолога».   Инициатива принадлежит ветеранам геологии. Старт проекту дали  Игорь Холманских и глава региона Дмитрий Кобылкин 22 марта 2016 года в г. Новый Уренгой на церемонии открытия окружного (заключительного) этапа конкурса профессионального мастерства УрФО «Славим человека труда».   В рамках проекта 206 «пионерам» геологии вручена памятная медаль «Геологоразведчикам – первопроходцам Тюменской области, Ханты-Мансийского автономного округа, Ямало-Ненецкого автономного округа».    Мероприятия проекта: 1. Мастер-классы и открытые уроки «Секреты геолога»,  экскурсии на предприятия ТЭК, в которых   приняло участие  более 47 тысяч школьников и студентов, что составляет 68% от общего количества учащихся образовательных учреждений округа. 2. В рамках акции «Первая скважина»  памятные знаки были вручены предприятиям ТЭК, владельцам уникальных месторождениях углеводородного сырья, которых на Ямале – 23.     3. В акции «Споём, геолог!»  все желающие исполняют вокальные произведения, связанные исторически с геологоразведкой.   Итоги акции были подведены на ежегодном межмуниципальном бардовском фестивале «Легенды Обдора»  2-3 сентября в г. Салехард. Общее количество участников акции – около 100 чел. 4. Проект был представлен  участникам  Международного форума-фестиваля молодежи «Мы за мир во всем мире!» в  г. Китен (Республика Болгария).   5. На фотоконкурс  «Постигнуть глубину земную», поступило более 150 фотографий,   иллюстрирующих трудовые будни, быт и отдых геологов эпохи освоения Ямала и наших современников. О профессии геолога Геологом называют специалиста, который занимается специальными изысканиями, предшествующими строительству и реконструкции зданий и сооружений. Главная задача такого специалиста заключается в том, чтобы провести ряд исследований. По их результатам определяется пригодность той или иной местности для того, чтобы начать строительство. Кроме того, такой специалист обязан вовремя выявлять все возможные риски и сложности, которые могут возникнуть в процессе строительства, монтаже инженерных коммуникаций и дальнейшей эксплуатации будущего строения. Об обязанностях специалиста Итак, кто такой геолог, мы уже вкратце разобрали вначале статьи. Теперь же стоит детальнее поговорить о том, какие обязанности входят такого работника. Он должен заниматься: изучением строительного проекта; анализированием местности; разрабатыванием и проведением комплекса инженерно-геологических исследований; подготовкой отчетов по их результатам; работой со сметно-договорной документацией; проведением землеустроительных и кадастровых работ. Что касается видов изысканий, которые должен будет проводить геолог, то это геодезические и геологические работы, работы по гидрометрологии и экологии, подбор грунтовых строительных материалов, а также мониторинг окружающей местности и территорий, которые прилегают в стройплощадке. Да, геолог – это специалист, который, как правило, имеет достаточно хороший оклад, социальный пакет, а также пользуется уважением в обществе. Тем не менее, нельзя забывать о том, что профессия не только престижная и прибыльная, но еще и очень ответственная. Поэтому для того, чтобы стать первоклассным специалистом, необходимо, прежде всего, получить качественное образование. Без качественного образования невозможно будет выполнить все те работы, которые были перечислены выше. И стоит отметить, что этот перечень далеко не полный. О достоинствах и недостатках Если говорить о достоинствах такой профессии, как геолог, то ее называют нешаблонной, а еще творческой и достаточно аналитической. И это, не говоря о высокой оплате труда. Все же понимают, что двух одинаковых месторождений в мире не существуют. А это значит, что специалисту придется учитывать достаточно много факторов. Если говорить проще, то ему каждый раз приходится проводить научные исследования. А еще профессию геолога называют романтической. Она имеет достаточно много привлекательных сторон для людей с самыми разными интересами. К примеру, любители путешествовать получают возможность посещать разные уголки страны. А любители экстрима столкнутся с выполнением полевых работ в трудных условиях на суше, на море и в воздухе. Здесь и жара, и мороз, и даже работа в пустыне или в каком-нибудь таежном районе с комарами и болотами. Все это, конечно, требует героической выносливости. Если говорить о недостатках, то к самому первому относят вахтовый метод работы. Очень часто геологи уезжают в экспедицию на многие недели и работают в достаточно интенсивном режиме практически без выходных. Также придется столкнуться с множеством бытовых неудобств, трудностями походной жизни. А еще многие относят к минусам профессии то, что приходится работать в очень ограниченном коллективе. Какими личностными качествами должен обладать Учитывая всю сложность и ответственность такой профессии, как геолог, следует понимать, что человек должен обладать определенными личностными чертами. Так, освоить профессию может только человек с отменным здоровьем, отличающийся физической выносливостью. Он должен уметь мыслить глобально. Важным качеством является прекрасно развитое логическое мышление, а также хорошо развитая память. Геолог должен отличаться аналитическим мышлением, да и вообще гибким умом. Ведь ему придется в некоторых ситуациях самостоятельно менять планы и решать важные задачи в соответствии с условиями, которые изменились. Специалист должен уметь переносить самые разные погодные условия и работать в разной местности. Также для такой специализации имеет и способность концентрировать внимание, а еще такой работник должен быть ответственным, упорным и наблюдательным. Видео. Кто такие геологи? Всеволод Черепанов: «Нам достался большой запас прочности от геологов-первопроходцев» Накануне юбилейной и значимой для всего геологического сообщества даты (55-летия празднования Дня геолога) мы пообщались с генеральным директором ООО «Газпром недра», кандидатом геолого-минералогических наук Всеволодом Черепановым. Всеволод Владимирович начал свой трудовой путь в 1993 году с мастера по исследованию скважин и, пройдя все этапы профессионального роста, в течение долгих лет возглавлял геологическое направление в одной из ведущих газодобывающих дочерних компаний «Газпрома», затем руководил профильным департаментом корпорации. На наш взгляд, столь насыщенная биография – тот самый случай, когда есть возможность оглянуться на прошлое, дать оценку настоящему и посмотреть в будущее геологической отрасли.         – Всеволод Владимирович, Вы родились в 1966 году, спустя несколько месяцев после того, как в нашей стране был учрежден День геолога. Может, это как-то повлияло на выбор Вами будущей профессии? Почему при всем многообразии факультетов, которыми располагал МГУ, Вы поступили именно на геологический? – То, что я фактически ровесник Дня геолога, конечно же, простое совпадение, хотя и приятное. А выбор профессии был во многом предопределен другими обстоятельствами – мои родители были геологами. И уже в ранней юности, глядя на них, я понял, что геология – очень творческая профессия. Это бесконечная область знаний и всевозможных загадок. Решать эти загадки, изучать нашу планету мне всегда представлялось самым интересным. – Забегая вперед: а пришлось ли хоть единожды пожалеть о своем выборе? – Наоборот, с каждым проработанным годом я только укреплялся во мнении, что решение стать геологом было единственно верным. Все стереотипы о профессии геолога в общественном сознании, по сути, созданы самими геологами и довольно точно отражают микрокультурные особенности жизни и работы в этой профессиональной среде. Лично для меня плюсов в этой профессии всегда было больше, чем минусов. И очевидно одно: в нашей стране к геологам во все времена относились с уважением. Учредив в первое воскресенье апреля профессиональный праздник работников геологической отрасли, государство отметило огромные заслуги людей этой профессии перед страной. Так что и для самоуважения, и для чувства гордости за свое дело у нас есть все основания. Поэтому и День геолога – праздник в нашей среде почитаемый. Я в него «влился» уже в довольно зрелом возрасте, но помню, что в коллективе этот день отмечали по инициативе наших старших товарищей – геологов с большим трудовым стажем. Замечу, что дата для праздника выбрана очень удачно: с окончанием зимы и наступлением теплой погоды геологи обычно начинают готовиться к летним полевым работам и экспедициям. – В истории геологии Западной Сибири, на территории которой Вы сформировались как профессионал, очень много громких имен первопроходцев. Вы на кого-то равнялись? Возможно, были знакомы с кем-то из них? – Когда я только начинал работать в геологической службе «Надымгазпрома», многие корифеи отечественной геологии и первооткрыватели западносибирских месторождений-гигантов командовали крупными экспедициями и геологическими трестами. До личного знакомства с ними мне, молодому специалисту, несмотря на глубокие базовые знания, полученные в вузе, было не дотянуться. Но я всегда с большой теплотой и признательностью вспоминаю своих первых руководителей – Геннадия Ивановича Облекова, Виктора Александровича Туголукова, Михаила Васильевича Масника.  Именно благодаря им, своим наставникам, я приобрел необходимые для практической работы знания и навыки, вырос как специалист и стал высокопрофессиональным, не побоюсь этого слова, геологом. Остальных известных представителей нашей профессии я изучал по специализированной литературе, научным трудам и узнавал по портретам в рабочих кабинетах. – Эти люди были свидетелями эпохи великих геологических открытий в Западной Сибири. Вы пришли в геологию в трудное для отрасли время. А если сравнивать работу геолога на заре 90-х годов и в настоящее время, что в ней изменилось? – Начало 90-х годов было очень трудным временем для всей страны. Менялись формы собственности предприятий и организаций, государственные компании становились акционерными, частными. Говоря на нашем профессиональном сленге, происходили тектонические сдвиги внутри всего общества.     Главная задача в те времена, в том числе и для геологоразведочных предприятий, заключалась в том, чтобы найти свою нишу, доказать востребованность, адаптироваться к текущим изменениям. Большой запас прочности, доставшийся нам от геологов-первопроходцев, позволил надежно оперировать геологическими данными и применять их в текущий актуальный период. Провалов в работе геологической отрасли не было, сырьевая база и тогда, и сейчас находится под надежным управлением.    Если же говорить об изменениях, то в силу инертности многих процессов в области геологических знаний, эти изменения не всегда заметны. В основном, это касается аппаратных средств обработки данных, улучшения приборных устройств. Научно-технический прогресс обеспечил современных геологов уникальным программным обеспечением, современным передовым оборудованием, инновационными технологиями. И то, что раньше открывалось «на кончике карандаша», сегодня открывается нейросетями на основе геологических баз данных. Однако, полевые исследования по-прежнему актуальны. – И именно работа в «поле» создает особую атмосферу, благодаря которой профессии «геолог» неизменно остается в списке самых романтичных.  А Вы согласны с этим утверждением? – Полностью разделяю это мнение. Геолог – это ведь не только профессия, скорее это призвание, образ жизни, который ты себе выбрал. Пилигримы, бродяги, фантазеры, авантюристы… Это – все о нас, геологах. Далеко не каждый человек сможет жить и работать в экстремальных климатических условиях, в тяжелых условиях постоянных экспедиций и в течение долгого времени находиться вдали от дома и родных людей.      – И не терять при этом оптимизма! Какие события из полевой жизни остаются надолго в памяти?   – Их много, и смешных, и не очень… Геологический «фольклор» богат на профессиональные розыгрыши или шутки. А иногда и придумывать ничего не надо. Весьма эмоциональной и надолго запоминающейся могла стать, например, встреча с медведем в лесу. И, когда провалишься под лед в ручье в лютую стужу – тоже очень бодрит. Запоминаются и драматические события: это, как правило, фонтаны на скважинах, различные аварии. В течение моей трудовой жизни они также имели место. – На Ваш взгляд, насколько охотно сегодня молодежь осваивает профессию геолога, и чем она привлекает молодых людей? Нужны ли какие-то особые качества и навыки человеку, который решил стать специалистом в этой области? – В наше время вузы выпускают довольно много профильных специалистов в области геологии. Другое дело, что, к сожалению, не все выпускники остаются в этой сфере деятельности. Кроме того, тем, кто остался, необходимо время и обкатка «полем», чтобы стать настоящим экспертом. Я думаю, до сих пор молодежь влекут в нашу профессию романтика дальних дорог, свобода самовыражения, возможность работать в естественной природной среде, непередаваемое чувство первопроходца и жажда открытий. Наука о земле – это пища для ума и расширения сознания.       – А место для других увлечений геология оставляет? – Мое главное хобби – это минералогия, работа с природным материалом. Я раньше довольно часто занимался обработкой минеральных агрегатов, иногда пытаюсь это делать и в настоящее время. У меня есть небольшая коллекция минералов и геологических артефактов довольно уникального характера. – Видимо, времени на это остается не так много: в деятельность ООО «Газпром недра», которым Вы руководите с конца 2019 года, помимо геологического, входит ряд других важных направлений. Но в преддверии праздника хочется отметить именно геологические достижения нашей компании за последний год. Какие из них Вы считаете самыми важными? – Я считаю День геолога общим праздником для компании. Его с удовольствием отмечают геофизики, геохимики, буровики, геодезисты – то есть все те, чья профессиональная деятельность связана с геологическим изучением недр и поиском полезных ископаемых. Все, кто помогают им организовывать этот сложный процесс – экономисты, юристы и многие другие прекрасные специалисты в своих областях, тоже, считаю, к нему в полной мере причастны.  Так что каждым достижением компании могут гордиться все работники нашего коллектива.  Главное, что успехи есть и их немало. Прежде всего, можно без ложной скромности сказать, что за прошедший год мы успешно решили первую и главную задачу, которую ставило руководство «Газпрома» при принятии решения о создании ООО «Газпром недра»: компания состоялась, активно работает и развивается.          При этом сложный, многовекторный процесс слияния в единое целое двух самостоятельных компаний – ООО «Газпром георесурс» и ООО «Газпром геологоразведка» – проходил в условиях жестких ограничений на работу всей промышленности страны, вызванных эпидемией коронавирусной инфекции. Мы достойно прошли это серьезнейшее испытание: трудовой процесс в компании не останавливался, и все ее производственные подразделения работали в штатном режиме, выполняя свои обязательства по восполнению минерально-сырьевой базы ПАО «Газпром» и сервисному сопровождению разведки и разработки месторождений. По итогам работы в прошлом году в рейтинге лучших российских нефтегазосервисных компаний ООО «Газпром недра» было признано победителем сразу в двух номинациях: «Геофизические исследования и работы в скважинах» и «Сервис геолого-технологических исследований». Это наглядно свидетельствует о большом запасе прочности нашей компании и высоком профессиональном уровне ее коллектива.          А теперь перейду к конкретным производственным показателям, наглядно подтверждающим мои слова. В 2020 году «Газпром недра» проводили работы на 49 лицензионных участках ПАО «Газпром», из которых 23 расположены на арктическом и дальневосточном шельфе РФ. Прирост запасов составил 415,5 млн тонн условного топлива, в том числе, природного газа – 412,64 млрд м3,  нефти и конденсата – 2,85 млн тонн. Закончено строительством 9 скважин, проходка составила 23 155 погонных метров, сейсморазведочные работы 3D компания провела на площади 2668 кв. км, а электроразведочные работы 3D – на площади 2264 кв. км. Мы продолжили работы, направленные на постепенное увеличение уровня вовлечения производственных ресурсов ООО «Газпром недра» в сегменте ГИРС, в том числе с привлечением современных, новейших разработок отечественных производителей геофизического оборудования. Так, одним из знаковых событий 2020 года для ООО «Газпром недра» в области высокотехнологичных исследований скважин и импортозамещения стали положительные практические результаты, полученные при проведении уникальных работ по гидродинамическому каротажу на скважинах Северо-Тамбейского газоконденсатного месторождения в ЯНАО. И, конечно же, нельзя не упомянуть о том, что нашими специалистами открыта новая газовая залежь на Ленинградском месторождении Ямальского центра газодобычи. В ходе испытаний разведочной скважины на ней был получен рекордный для месторождений российского арктического шельфа промышленный приток газа. дебитом более 1 млн куб. м в сутки. В конце прошлого года получено свидетельство об установлении факта открытия газового месторождения «75 лет Победы». Открытие месторождений – это особый показатель компании, занимающейся геологоразведкой. На текущий момент у нас трудятся 12 человек, отмеченных памятным знаком «Первооткрыватель месторождения», учрежденный Минприроды. Некоторые награждены дважды. – В том числе и Вы дважды удостаивались этого звания – за открытия месторождений на шельфе Охотского моря. Что чувствует геолог, получивший такую награду?  – Гордость за себя, за свою профессию, за своих коллег – геологические открытия ведь не делаются в одиночку.    – Что хотите пожелать коллегам-геологам накануне профессионального праздника? – Геология всегда направлена в будущее. На людей этой профессии во все времена смотрели с большой надеждой, ведь от результатов их деятельности зависели перспективы развития страны. И сегодня труд геологов остается одной из основ экономического благополучия России и успешного решения широкого спектра социальных задач. Радует, что у нас для этого становится все больше возможностей. Я уже говорил о том, что современная наука и инновационные технологии делают повседневным то, что раньше казалось невероятным. Но в нашей работе не менее важна крепкая преемственность, которая состоит не только в передаче опыта и знаний, но и в поддержке особого духа профессионального сообщества. Ведь каждый его представитель – продолжатель дела геологов-первопроходцев, чьи правила жизни помогали им добиваться успеха в самых сложных ситуациях и самых экстремальных условиях. Этот неписанный кодекс актуален и в наши дни, и я надеюсь, что смелость, взаимовыручка и оптимизм будут верными спутниками на маршруте каждого нового поколения российских геологов. Особые слова в день юбилея хочется сказать ветеранам отрасли. От лица коллектива ООО «Газпром недра» я благодарю их за преданность профессии, за вдохновляющий пример, который заставил многих из нас выбрать геологию и остаться в ней навсегда. Убежден, что бывших геологов не бывает, и от всей души желаю всем своим коллегам в разных регионах огромной страны крепкого здоровья, удачи во всех начинаниях и, конечно же, новых ярких открытий! Путь геолога: где сверкает золото Профессия геолога полна стереотипов, взятых в основном из бардовских песен: прошли с рюкзаками и молотками по горам бородатые мужчины, набрали камней, открыли новые месторождения и продолжили свой тернистый путь по долинам и взгорьям. Но практическая геология куда сложнее, и от этого не менее интересна. Рассказать о тонкостях дела мы попросили главного геолога одной из ведущих золотодобывающих компаний России – АО «Полюс Вернинское». И в собеседниках у нас женщина – Юлия Дарьина. К ее мнению всегда внимательно прислушиваются коллеги, говорят, из-за особого чутья на золото. О нем мы в основном и говорили.   Золотая лихорадка – Юлия Ивановна, так что в золоте, этом желтом металле, за который гибнут люди, такого особенного по сравнению с остальными? Почему именно он стал главным мерилом материальных ценностей для человечества? – Есть в нем какая-то магическая сила. Я думаю, что все, как всегда, из-за женщин. (Смеется). Сам по себе металл очень красивый, он прямо сияет, и чем выше пробность, тем ярче цвет, взгляд трудно отвести. Кстати, в организмах людей тоже есть золото, а в женских его содержание больше. Поэтому когда мужчина вам говорит: «Дорогая, золотце мое», это не так далеко от истины. Золото – еще и ассоциация с теплом, которого нам порой не хватает. Это что-то согревающее, уютное. В то же время это свет, он разгоняет тени и отводит все мрачные силы. Ведь издревле из золота делали амулеты. Для многих золото символ Солнца, а значит, и самой жизни. Потом, уже с точки зрения физики, это очень пластичный металл, легко поддается обработке, не окисляется. Особую роль играет золото в экономике: в условиях товарного производства оно выполняет функцию всеобщего эквивалента – денег. Большее значение золото получает в промышленности. Ювелиры любят с ним работать. Сейчас, например, становится популярным изготовление украшений из матового золота. – А как вообще появилось золото? – Происхождение золота на Земле – это вопрос, который волнует многих до сих пор. Теории, мифы, гипотезы и легенды… Золото, как всегда, окутано тайной. Ученые то сходятся во мнении, то спорят, апеллируя к новым фактам. Первая теория. Материя, которая образуется при столкновении нейтронных звезд, выбрасывается в космос, остывает и запускает каскад ядерных реакций. Вещество в дальнейшем распространяется в пространстве и становится основой для формирования новых небесных тел. Золото вместе с другими тяжелыми металлами стало основой ядра Земли, а небольшие частицы так и остались в мантийной зоне. Эта теория получила наибольшую поддержку со стороны ученых. Вторая теория также связана с космосом, но имеет некоторые отличия. Ученые считают, что золото попало на Землю из-за атаки метеоритов уже после основного формирования планеты, иначе чем объяснить, что залежи золота находятся только в определенных местах, а не расположены равномерно по всей коре. – А сейчас почему тогда на нас золото не падает с небес? Про железо в основном слышу. – Видимо, пока мимо пролетает. (Смеется). Еще есть сторонники биогенной теории образования золота, за счет деятельности бактерий. Золото есть в воде рек и океанов, оно находится в почве и растениях. По одной из теорий, в ядре планеты столько драгоценных металлов, что если его добыть, Землю укроет слоем толщиной метра на четыре. – В людях драгметалл есть, в деревьях есть. А где еще? – Он и в океане растворен. В последние годы Мировой океан все в большей степени рассматривается как потенциальный источник разнообразных полезных веществ. В морской воде предположительно растворено почти 10 миллионов тонн золота. Кстати, это отнюдь не праздная фантазия, актуальная тема – абсорбировать золото из океанической воды. Геологи, применяя свои знания, находят золото в недрах Земли. Конечно, мало открыть месторождение, необходимо качественно произвести его разработку. Золото, с которым мы работаем, очень мелкое, глазом простым и не увидишь. С помощью сложных технологических и химических процессов его нужно извлечь из руды, чтобы получить слитки. В нашем случае сплав Доре. – У меня еще одна ассоциация по теме – «золотая лихорадка». Давным-давно в основе ее лежала жадность: нагрести, намыть и разбогатеть. А сейчас у геологов есть профессиональная «золотая лихорадка», не в плане «добыть, уехать в Мексику»? – Конечно, есть. Амбициозный по натуре человек всегда стремится открыть что-нибудь уникальное. Но для этого нужно многое знать. В нашей стране одно время геология оказалась в застое, это пресловутые «лихие девяностые». Тогда практически полностью прекратилось финансирование геологоразведочных работ. Получился провал в 10–15 лет по востребованности геологов. Времена изменились. Обеспечить предприятие запасами на длительный период времени – сегодня основная задача геологов. Поэтому люди, которые сейчас занимаются поисками, разведкой золотых месторождений – уникальные специалисты. Нужен комплексный подход со знанием геофизики, геохимии, поисковых критериев. Когда ты видишь в совокупности поисковую картину, сможешь профессионально оценить перспективы неизученных площадей. Если вспомнить историю, с середины прошлого века Ленский золотоносный район был известен только богатейшими россыпями золота. А здесь еще ведь оказались огромные запасы рудного золота. Одно только месторождение Сухой Лог чего стоит. Оно было открыто в 1960-х годах. Формально не имеющее выхода на поверхность «слепое» золото-сульфидное месторождение Сухой Лог было выявлено не путем традиционных – на то время – прямых поисковых методов, а на основе геологических исследований. В прогноз геологов сначала не поверили. Только первые пробуренные поисковые скважины, вскрывшие на глубине золотосодержащую сульфидную минерализацию, подтвердили правильность прогноза. И в регионе начались полномасштабные работы по поиску аналогичных рудных месторождений золота. Геологическая школа была и есть на высоком уровне. Сейчас подтверждение разведанных запасов при разработке месторождения является признаком нашей качественной работы. Я раньше работала в Якутии, на золоторудном месторождении Нежданинское – его, кстати, женщина открыла. Там я начинала инженером-геологом, за полтора года стала главным геологом компании. Во многом благодаря хорошим учителям – Валерию Слезко и Григорию Иванову. Мы вместе делали разведку и подсчет запасов. Валерий Андреевич, к сожалению, уже умер. Но он научил меня много трудиться, кроме геологии изучать технологию обогащения руд, производственные процессы добычи руды, хотя сам же и написал в моем резюме, в графе «отрицательная черта»: «Любит вареную колбасу и трудоголик до невозможности». Работать с семи утра до трех ночи было для меня нормой. Разносторонние знания очень пригодились в моей работе. По второму образованию я горный инженер гидрогеолог со специализацией – охрана геологической среды. Работа геологов направлена на обеспечение эффективности производства и промышленной безопасности. Недра необходимо использовать рационально, применяя современные методы ведения геологических работ, внедряя новейшие достижения науки и техники. Откуда берется чутье на драгметалл? – Мне ваши коллеги рассказывали, что на производственных совещаниях к вам прислушиваются с особым вниманием, вроде бы как из-за особого геологического чутья. Что это: профессионализм плюс женская интуиция? – Я думаю, что про чутье они немного преувеличивают. (Смеется). Взять, к примеру, поисковую площадь, называется: иди – ищи. А рядом, в паре десятков километров, месторождение на сто тонн золота. Изучи регион, где открыты месторождения, изучи структуры и элементы залегания, результаты геохимических исследований, геофизических. Создай поисковую модель и примени к своей неизученной площади. В общем, нужно быть хорошим аналитиком, чтобы делать оценку потенциала и перспективности изучаемой площади. Понимаете, золото ведь не всегда визуально можно найти, чаще всего по косвенным поисковым признакам. – Я видела пирит – очень похож на золото. Блестящий тоже такой, красивый. – Да, пирит считается спутником золота. Хотя бывает по-разному, пирит есть, а золота нет. Тем не менее нужно быть внимательнее. Но это касается открытий. Что до повседневной работы, то любое горное производство начинается с геологов. Работа геологической службы направлена на выполнение целевых показателей. Для этого сегодня используются современные прикладные профессиональные программы. Инструменты программ позволяют создать геологическую модель, которая содержит информацию о качественных показателях полезного ископаемого, тектонических нарушениях и наглядно отражает залегание горных пород и рудных тел и т.п. На основании модели производится планирование горных работ. Современные технологии позволяют геологу в режиме онлайн контролировать отгрузку руды из карьера, производить расчеты содержания золота, правильность и полноту выемки запасов. – Вы продолжаете сейчас геологоразведочные работы? – Да. У нас подобралась хорошая группа поисковиков-разведчиков. Можно сказать, в команде есть и молодые, и очень опытные. В природе не бывает двух совершенно одинаковых месторождений, поэтому геологу приходится изучать и учитывать многие факторы, по существу – проводить каждый раз научные исследования. Кроме количественной оценки недр важно дать правильную экономическую оценку, т.е. насколько эффективно можно добыть запасы из недр. А для этого важны знания, в том числе по гидрогеологии, геомеханике, технологии. Это уже командная работа всего коллектива компании. – Я так понимаю, профессия все равно рискованная местами. Как преодолеваются риски? – Промышленной безопасности, охране труда уделяю очень много времени. Объясняю ребятам, что может произойти. Вот забой – взорванная масса в высоту более десяти метров. А осмотреть надо: руда, не руда. Объясняю, что нельзя вставать спиной к забою. Если даже один маленький камешек скатывается – это сигнал. Ведь он держит камень побольше. Равновесие нарушается. Показываю, как нужно безопасно отбирать пробы. Геологи экипированы отлично, обязательны к применению средства индивидуальной защиты – специальная одежда и обувь, защитные очки и каска. Перемещаться в карьере можно только по установленному маршруту, руки в карманах держать нельзя. Когда идет груженая машина, с кузова может слететь кусок. Это все прописано в правилах. После института без опыта работы на производстве молодежи свойственна бравада, поэтому делюсь с ними жизненным опытом, учу безопасным приемам в работе, постоянно обсуждаем потенциальные риски и определяем меры по их минимизации. Уделяем время и культуре безопасности, и эффективности работы. Важно показывать личный пример. Об истинной Хозяйке медных и золотых гор – Для вас таковым стал дядя-геолог, вы как-то говорили моим коллегам, что на выбор профессии повлияла его интересная коллекция минералов? – У дяди-геолога дома действительно была коллекция минералов. В старших классах я жила у них, и ко мне часто приходили в гости одноклассники. Спрашивали про образцы. Мне и самой стало интересно, что я, собственно, показываю друзьям. Я как девчонка полюбила это блестящее, разноцветное. Я же должна была стать учителем математики и физики, эти предметы мне очень легко давались. Так хотели и мои педагоги. Но на выпускном, когда рисовали картинки будущего, я нарисовала горы, Север и себя с геологическим молотком. Поэтому поступила в Свердловский горный институт. В свое время еще моя мама хотела пойти в геологию, но тогда в горный техникум девчонок не брали. Она стала металловедом, а папа когда-то разливал металл литейщиком. Первые геологические молотки для практики – в восьмидесятых был дефицит – мне делала именно мама. В то время не было профессии «геммолог». Если бы тогда учили на специалистов по оценке камней, я бы с удовольствием эти курсы прошла. Вы видели яркие аметисты, топазы в ювелирных магазинах, казалось, по сходной цене? Однако если их поносить на солнце, они станут белесыми, выцветут. Насыщенность камня исчезнет, поскольку он был облучен искусственно. Я сама родом с Урала, и мне нравятся наши уральские камни. Как и дядя, увлеклась сбором интересных образцов. Уже есть своя коллекция минералов. Многое для нее дарят. Мальчишки – такие же сумасшедшие коллеги, которые по миру носятся, – недавно подарили шикарную кварцевую розу. Ну что еще нужно в день 8 Марта женщине-геологу? – Невольно вспоминается Хозяйка медной горы. – У меня и было прозвище Хозяйка, еще с тех пор, как мы в молодости ходили в Уральские горы за камнями. Определенные поверья, о которых писал Бажов, остались. Я была главным геологом в штольне, в «подземке», тоже рудное золото добывали. А такая должность для женщин нонсенс. Там небезопасно. Но чутье, инстинкт самосохранения у женщин сильнее. И оно мне очень помогало, в том числе и других отвести от этой опасности. И когда ребята меня называли Хозяйкой, я отвечала: «Не надо. Там есть своя Хозяйка горы». Должно быть уважение к природе. Она живой организм, а мы в него вторгаемся. Природа-кудесница создает красоту вокруг нас, ее надо уметь видеть и любоваться. Вы бы видели, какие кристаллы льдинок вырастают в подземных горных выработках! А какие чудесные рассветы и закаты в горах! Когда я отправилась работать в Бодайбинский район, переживала, есть ли там любимые горы. Увидев их, успокоилась. – Что мы все о работе? Как отдыхает главный геолог крупной добывающей компании? – Я очень люблю читать. С собой всегда брала кучу книг, благо сейчас позволяют электронные носители не таскать с собой бумажные тома. И, конечно, путешествия. Тем более сейчас, когда вырос сын. Я так давно мечтала ходить под парусами. И недавно из Германии в Эстонию мы с друзьями отправились на парусном судне «Седов» вместе с клубом путешественников Михаила Кожухова, в котором я состою. Там есть много интересных, известных людей. С нами был Евгений Хавтан из группы «Браво». Вместе с курсантами мы поднимали паруса и сами поднимались на мачты, надевали спасжилеты и гидрокостюмы, проводили учения по эвакуации. Только на рею я не пошла, сказала, что оставлю на второй поход. А еще смотрели на звезды. И мне впервые захотелось принарядиться в длинное шуршащее платье, и с чашечкой чая посидеть в кресле на палубе, как дамы в те времена, когда по морям ходили только парусники. Такая вот мечта. И в праздник пожелала своим коллегам именно новой мечты. Ведь когда одна сбывается, а другой еще нет – немного грустно. А еще желаю друзьям удачи. Она верная спутница геолога. И новых открытий, конечно! Профессия геолог отзывы — Кто кем работает Профессия — геолог Описание профессии Геолог — специалист по изучению состава и строения горных пород с целью поисков и разведки месторождений полезных ископаемых. В профессии геолога тесно сочетаются решение производственных задач и разработка теоретических проблем, изучение природных объектов и закономерностей и оценка возможностей практического их использования. Геология (с греческого «geo» — земля и «logos» — учение) — комплекс наук о составе, строении земной коры и истории развития земли. Термин «геология» ввел норвежский ученый М. Эшольт в 1657 году. Соответственно, геолог — специалист по изучению состава и строения горных пород с целью поисков и разведки месторождений полезных ископаемых. В профессии геолога тесно сочетаются решение производственных задач и разработка теоретических проблем, изучение природных объектов и закономерностей и оценка возможностей практического их использования. Минеральные и энергетические ресурсы страны — основа экономики любого государства. Социально-экономическое значение труда геологов невероятно велико. Их героический и самоотверженный труд обеспечивает развитие экономики страны. Россия — богатейшая страна в мире, на территории которой в огромном количестве расположены месторождения самых разных полезных ископаемых. Описание деятельности Чтобы стать хорошим геологом не обойтись без высшего образования по геологической специальности, так как он занимается почвоведением — т.е. изучением состава, структуры и видов почв, необходимо освоить целый комплекс как инженерных, так и гуманитарных наук. Это физика и математика, информатика и механика, история и культурология, иностранный язык и политология. Деятельность геолога — это не только постоянные экспедиции и командировки, но и работа в лаборатории и составление карт, месторождений ценных полезных ископаемых, но и при освоении новых территорий для строительства зданий, мостов, линий метрополитена и т.д. Геолог может уйти в науку и работать в научно-исследовательских учреждениях и отраслевых научных институтах или стать хорошим специалистом в строительных фирмах и частных нефтяных компаниях и концернах. Виды деятельности Конечная цель любой геологической работы — выявление и оценка месторождений полезных ископаемых, которые осуществляются в процессе съемки, поиска и разведки. Для этого предстоит решение следующих задач: Профессиональные навыки Характеристика сотрудника Это работа для физически выносливых, крепких и неприхотливых людей. Геолог должен не только любить природу и экстрим, но и быть хорошим аналитиком, наблюдательным и находчивым человеком. Геологи всегда работают в команде, поэтому специалисту понадобится умение ладить с людьми, обладать коммуникабельностью и отзывчивостью. Преодолевать препятствия и трудности будет легче в дружном и дисциплинированном коллективе. Места работы Портрет современного геолога Около 100 лет назад у международных геологических конгрессов был девиз «Умом и молотком». Некоторые дополняли: «Глазами и ногами». В настоящее время в распоряжении геолога космические снимки, электронный микроскоп, буровой станок, разнообразная геофизическая аппаратура, компьютеры. Современный геолог должен в совершенстве владеть этими средствами труда. Однако глаза и ноги, молоток и ум сохраняют свое значение. Кстати, о геологических молотках — значение этого инструмента в профессии геолога трудно переоценить. Неслучайно ему посвящают целые оды. Ода геологическому молотку Интересные факты С чего началась человеческая цивилизация? С того, что человек начал отличать камень, который годится для изготовления каменного топора от негодного для этой цели камня. А это уже основы геологии. Таким образом, неорганизованная, непромышленная добыча полезных ископаемых началась еще с древних времен. Позднее рудокопы стали добывать глину и уголь. С началом эпохи Великих географических открытий началось изучение Земли. Люди стали интересоваться, как возникают пустыни, горы и т. д., и пытаться научно обосновать свои догадки. В это время и появляются первые геологи-мыслители, которые пытались предположить, где могут находиться полезные ископаемые. Профессиональный праздник День геолога — профессиональный праздник геологов, традиционно отмечаемый в первое воскресенье апреля. Этот праздник учреждён Указом Президиума Верховного Совета СССР от 31 марта 1966 г. в ознаменование заслуг советских геологов в создании минерально-сырьевой базы страны. Поводом для учреждения стало открытие в 1966 г. первых месторождений Западно-Сибирской нефтегазоносной провинции. Время проведения праздника — первое воскресенье апреля — было выбрано потому, что окончание зимы знаменует начало подготовки летних полевых работ и экспедиций. День геолога отмечается практически во всех геологических и добывающих организациях. Кроме геологов его считают своим профессиональным праздником маркшейдеры, взрывники, проходчики шахт и люди тех профессий, которые занимаются поиском и добычей полезных ископаемых. Куда пойти учиться Профессия геолог — описание, обязанности, навыки и знания, обучение Подробности Обновлено: 06. 03.2021 09:16 Автор: Сергей Краковский Поделитесь в сети:   Геологом является специалист, который занимается поиском полезных ископаемых, а также ― исследованием особенностей и богатств земляных недр. Содержание: История профессии Точно не удалось установить, когда возникла профессия геолог. Первые упоминания о ней встречаются в работах Плиния Старшего, Аристотеля, Страбона и Пифагора. В XIV-XVI ученые эпохи Возрождения составляли описание и классификацию геологических тел, руководствуясь трудами Аль-Бируни и Авиценны. Только в XVII-XVIII веках возникла общая теория геологии как науки. Причиной этому стала потребность в добыче полезных ископаемых в связи с развитием промышленности. Особенности профессии Геолог ― это профессия, что включает в себя несколько направлений деятельности. Геолог-нефтяник ― специалист, который изучает залежи нефти и газа. В его обязанности входит разведка местности, подготовка технического оснащения для пробного бурения. Если месторождение не удалось обнаружить, он определяет новый участок для исследования. Инженер-геолог ― специалист, который занимается отбором образцов, и испытанием грунта при возведении строений, обследует здания на предмет наличия трещин, перекосов и иных дефектов. Техник-геолог ― специалист, деятельность которого связана с изучением движения земной коры. Он анализирует определенные участки местности с целью определить наличие залежей полезных ископаемых, проводит замеры, исследует опытные образцы грунта и минералов. Среди преимуществ профессии стоит отметить следующее: высокая заработная плата; возможность посетить многие страны; работа помогает натренировать терпение и выдержку. Недостатками являются отсутствие комфортных бытовых условий и вахтовый метод работы. Обязанности Профессия геолог предусматривает такие должностные обязанности: проведение геолого-съемочных и поисковых работ на перспективных площадях; разведка и оценка обнаруженных месторождений; определение мест заложения горных выработок и буровых скважин; составление планов горных работ; изучение геологического строения месторождений; геологический контроль за горно-эксплуатационными и разведочными работами; создание геологических карт; разработка геофизических, геохимических планов, исходя из имеющихся данных; подготовка отчетности по результатам проведения геологоразведочных работ. Важные качества Необходимые качества, которыми должен обладать геолог: физическая сила и выносливость; развитое логическое и аналитическое мышление; отличная память; ответственность; аккуратность; самостоятельность; быстрота реакции; внимательность; наблюдательность; целеустремленность; стрессоустойчивость; коммуникабельность. Навыки и знания Работа геологом невозможна без знания точных наук, и умения выполнять сложные расчеты, а также ― лабораторные анализы. Специалист обязан знать следующее: особенности почвы в разной местности; правила ТБ; особенности проведения геологических работ в рамках действующего законодательства; способы подсчета запасов твердых полезных ископаемых. Геолог обязан уметь определять состав почвы, правильно эксплуатировать специальную аппаратуру и лабораторные приборы. Дополнительно, требуется знать такие программы, как «AutoCad», «CorelDraw», «ArcMap», «Micromine», «Gems». Владение одним или несколькими иностранными языками приветствуется. Перспективы и карьера Геолог ― это специалист, который может работать в разных организациях, а именно: НИИ, проектных и нефтедобывающих промышленных фирмах. Без его участия не обходятся геологоразведочные экспедиции. Что касается продвижения по карьерной лестнице, то геолог со временем претендует на повышение до ведущего геолога, а после появляется шанс стать главным геологом. От количества успешно проведенных экспедиций напрямую зависит востребованность членов команды. По желанию специалист может вести исключительно научную деятельность. Обучение Для того чтобы стать геологом, надо окончить вуз технической направленности, где готовят кадры для добывающей отрасли. Специалисты для выполнения геологоразведочных работ (буровые мастера, взрывники, радиометристы и пр. ) должны получить среднее профессиональное образование. Поделитесь в сети: Что я могу делать со степенью геолога? Степень геологии позволяет вам сделать карьеру в энергетическом, экологическом или инженерном секторах, а соответствующий опыт работы может помочь вам получить преимущество при поиске работы Варианты работы Рабочие места, непосредственно связанные с вашей степенью, включают: Рабочие места где ваша степень была бы полезна: Помните, что многие работодатели принимают заявки от выпускников с любой степенью, поэтому не ограничивайте свое мышление вакансиями, перечисленными здесь. Потратьте несколько минут, чтобы ответить на викторину о подборе вакансий и выяснить, какая карьера вам подойдет. Попробуйте подобрать работу Опыт работы Опыт работы на местах может быть полезен как для получения работы, так и для определения того, какую карьеру вы хотите . Это можно сделать с помощью получения степени, которая предлагает год в отрасли, или путем поиска собственной работы. Экологические агентства или местные органы власти могут предложить соответствующий опыт работы или возможности волонтерства. Вы также можете связаться с энергетическими компаниями, чтобы узнать о доступных летних стажировках или стажировках.Более подробную информацию о том, как и где получить опыт работы, можно получить в Геологическом обществе. Найдите места для работы и узнайте больше об опыте работы и стажировках. Типичные работодатели Многие выпускники геологов выбирают профессии, непосредственно связанные с их степенью. Популярные роли включают разведку и добычу, водоснабжение, экологическую инженерию и геологоразведку. Другие области включают экологическое планирование, сохранение геологической среды, гидрогеологию, обучение и общение. Работа часто находится в: нефтегазовом секторе отрасли подземных вод консалтинговых услугах по охране окружающей среды гражданском строительстве и строительных компаниях. Другие работодатели включают Британскую геологическую службу (BGS), Агентство по окружающей среде (EA), местные органы власти, музеи и правительственные организации. Работа за границей в таких странах, как Австралия, Новая Зеландия и Канада, может быть обычным явлением в карьере геолога.Некоторые опытные специалисты могут также стать консультантами по найму. Найдите информацию о работодателях в сфере энергетики и коммунальных услуг, машиностроения и производства, окружающей среды и сельского хозяйства, а также в других отраслях занятости. Навыки для вашего резюме Вы разовьете конкретные знания геологии, связанные с вашей программой обучения и выбором модулей. Практическая работа на местах, которую вы выполняете в рамках своей степени, дает вам опыт полевых и лабораторных исследований. Навыки, которые можно перенести из вашего курса, которые можно использовать во многих профессиях, включают: навыки наблюдения, сбора, анализа и интерпретации данных умение готовить, обрабатывать и представлять данные умение обрабатывать информацию в широком диапазоне различных сред, e. грамм. текстовые, числовые, устные, графические письменные и устные коммуникативные навыки навыки написания отчетов навыки решения проблем и нестандартное мышление самомотивация и устойчивость навыки работы в команде и способность работать по собственной инициативе. Дальнейшее обучение Дальнейшее обучение — популярный вариант для выпускников факультетов геологии. Соответствующий курс магистратуры может быть полезен, если вы заинтересованы в изучении определенной области геологии, например горного дела, инженерной геологии или горнодобывающей промышленности. Например, получение степени магистра в области геолого-геофизических исследований — это вариант для тех, кто хочет работать в нефтяной промышленности. Другие примеры аспирантуры включают: наук о Земле гидрогеология снятие с эксплуатации ядерной энергетики нефтяная инженерия нефтяная геофизика обращение с отходами. Небольшое количество студентов продолжают обучение в докторантуре. Обучаясь в аспирантуре, вы разовьете свои специальные знания, исследовательские и коммуникативные навыки. Дальнейшее обучение также необходимо для перехода в такие профессии, как право, преподавание, библиотечное дело или журналистика. Чтобы получить дополнительную информацию о дальнейшем обучении и найти интересующий вас курс, см. «Степени магистра» и выполните поиск на курсах последипломного образования по геологии. Чем занимаются выпускники-геологи? В пятерку лучших профессий выпускников-геологов входят геологи, минералоги, специалисты по окружающей среде, инженеры-строители и геофизики. Место назначения Процент Занятые 57.3 Дальнейшее обучение 20,8 Работа и учеба 6,3 Безработные 7,2 Другие 8,4 8,4

для геологии 9001 9001 работа Процент Техники и другие специалисты 19,1 Научные специалисты 18.5 Бизнес, HR и финансы 13,9 Проектирование и строительство 11,8 Прочие 36,6 Типы работы, поступившие в Великобританию

Узнайте, чем занимаются другие выпускники 15 месяцев после получения диплома Что делают выпускники?

Данные о направлениях выпускников Агентства по статистике высшего образования.

Узнать больше

Написано редакторами AGCAS

Декабрь 2020

© Copyright AGCAS & Graduate Prospects Ltd · Заявление об отказе от ответственности

Вам также может понравиться…

Uni profile

Les Roches International School of Hotel Management — Les Roches International School of Hotel Management — Les Roches International School of Hotel Management — Les Roches International School of Hotel Management —

Просмотреть профиль

выпускной вакансии

Инженер-технолог по характеризации

• Шин Эцу Хандотай Европа Лтд
• Конкурентоспособная заработная плата
• Ливингстон

Просмотреть вакансию

выпускник

Выпускник инженера по строительной физике

Просмотреть вакансию

Инженер-геолог Профиль вакансии | Перспективы.ac.uk

Инженерные геологи проводят исследования и анализ для оценки риска геологических опасностей

Как инженер-геолог, вы будете использовать подробный технический анализ почвы, горных пород, грунтовых вод и других природных условий, а также оценка рисков геологических опасностей для определения пригодности участка для застройки. Вы также будете определять и иметь дело с геологическими факторами и можете работать консультантом в частных и государственных организациях.

Вы можете участвовать в анализе участков и проектов экологически чувствительных застроек, таких как свалки. Контролируя районы застройки и анализируя состояние грунта, вы обеспечиваете безопасность конструкций в краткосрочной и долгосрочной перспективе.

Обязанности

Как инженер-геолог, вам необходимо:

• обращаться к геологическим картам и аэрофотоснимкам, чтобы посоветовать выбор места
• помогать в проектировании построенных структур с использованием специализированного компьютерного программного обеспечения или расчетов
• сопоставлять данные и готовить отчеты
• контролировать ход выполнения конкретных контрактов
• планировать подробные полевые исследования путем бурения и анализа проб залежей / коренных пород
• контролировать участки и наземные исследования
• посещать новые объекты проекта
• консультировать и тестировать ряд строительных материалов , например песок, гравий, кирпичи и глина
• дают рекомендации по предполагаемому использованию участка и предоставляют информацию
• консультируют по таким проблемам, как оседание
• управленческий персонал, включая других инженеров-геологов, инженеров-геологов, консультантов и подрядчиков
• посещать профессиональные конференции и представлять компанию или организацию на других мероприятиях.

Заработная плата

• Типичная начальная зарплата составляет от 21 000 до 23 000 фунтов стерлингов.
• Заработная плата на высшем уровне или с опытом может достигать 40 000–50 000 фунтов стерлингов.
• Заработная плата в размере 100 000 фунтов стерлингов может быть получена в частном секторе, в нефтяной промышленности, или при работе на море, или в районах с повышенным риском или удаленных местах.

Данные о доходах от Геологического общества. Рисунки предназначены только для справки.

Рабочие часы

Рабочие часы обычно включают сверхурочные часы, но редко включают работу в выходные или сменные.Более продолжительный рабочий день более распространен в частном секторе. Пособия за работу за границей выплачиваются, но сверхурочные обычно не оплачиваются.

Перерывы в работе редки, и работа на условиях неполного рабочего дня маловероятна.

Чего ожидать

• На начальных этапах карьеры вы, скорее всего, будете работать в основном на месте, а также будете работать в лаборатории и в офисе. Это постепенно меняется на противоположное с управленческими обязанностями. Соотношение между офисом и сайтом также зависит от типа работы, выполняемой компанией-нанимателем — работая в компании, занимающейся исследованием сайта, вы, вероятно, будете проводить на месте больше времени по сравнению с работой в консультанте.
• Физические условия могут быть сложными, например работа с различной техникой на незнакомой местности.
• У вас будет высокий уровень ответственности, потому что профессиональные суждения имеют серьезные последствия для финансовой и общественной безопасности. В результате работа может быть очень напряженной.
• Есть все больше возможностей работать по найму или внештатно в этой области. Ваш опыт и специальные знания могут помочь вам в консультационной работе.
• Часто бывают поездки в течение рабочего дня и отсутствие дома в ночное время.Работа за границей наиболее вероятна в нефтяной, горнодобывающей или карьерной промышленности.

Квалификация

Соответствующие дисциплины включают земные, физические, математические и прикладные науки и инженерное дело. В частности, следующие предметы могут повысить ваши шансы:

• гражданское строительство
• инженерная геология и геотехника
• геология
• геофизика
• горное дело.

Вступление без ученой степени или только с HND невозможно.

Геологическое общество аккредитовало ряд курсов геолого-геофизических исследований первой степени. Аккредитованная степень обычно дает вам право на членство (стипендию) в обществе после периода соответствующего опыта в аспирантуре. Он также предоставляет статус дипломированного геолога (CGeol) после периода профессионального развития и соответствующего опыта (минимум пять лет).

Чтобы получить чартерный статус, вам необходимо быть научным сотрудником, соответствовать требуемым компетенциям и пройти проверочное собеседование. Если у вас нет ученой степени в области геологии или степени, аккредитованной Геологическим обществом, вам следует связаться с обществом.

Последипломная квалификация, например, степень магистра в области инженерной геологии, инженерно-геологической инженерии, фундаментостроения, гидрогеологии, механики грунтов или горных пород или других связанных предметов, полезна и желательна. Ищите аспирантуру по инженерной геологии.

Однако ее отсутствие в большинстве случаев не помешает вам получить работу, и многие компании предложат вам свою поддержку, если вы решите поступить в аспирантуру на более позднем этапе. Также доступна схема аккредитации для преподаваемых курсов магистратуры магистратуры.

Иногда можно получить доступ к области с опытом работы в области гражданского строительства или науки через:

Навыки

Вам потребуется:

• хорошие коммуникативные навыки
• способность оценивать данные
• способность писать отчеты
• навыки межличностного общения
• навыки презентации
• умение работать в команде
• гибкий подход к работе
• готовность брать на себя ответственность
• физическая мобильность и хороший уровень подготовки
• водительские права, как вы нужно посещать сайты.

Опыт работы

Опыт работы перед поступлением формально не требуется, хотя опыт работы на местах повысит ваши шансы. Годовое прохождение работы в отрасли действительно поможет вам получить конкурентное преимущество.

Летняя работа или слежка — отличный способ получить опыт и может привести к будущему трудоустройству. Хорошо продемонстрировать свой живой интерес к работе на открытом воздухе, поскольку сначала вам придется бегать, выполняя задания для других.

Узнайте больше о различных видах опыта работы и стажировок, которые доступны.

Работодатели

Термин инженер-геолог охватывает ряд ролей, поэтому вы можете найти работу в нескольких различных областях.

Например, вы могли бы работать в определенных областях строительной отрасли над программами восстановления и аналогичными проектами или в государственном секторе, работая на советы.

В частном секторе возможности существуют в рамках множества различных проектов в разных компаниях. Большинство из них связано со строительством (и может включать загрязненные земли), но также и с такими ресурсами, как полезные ископаемые, грунтовые воды и возобновляемые источники энергии.

Основными работодателями инженеров-геологов являются:

• подрядчики по гражданскому строительству
• консультации по гражданскому строительству
• экологические консультации
• геотехнические и геоэкологические компании по исследованию объектов
• государственные органы
• нефтегазовые компании.

Чем более многопрофильным является компания или консалтинговая компания, тем больше вероятность, что работодателю потребуется хороший уровень опыта.

Отрасль растет благодаря растущему пониманию влияния новых разработок на окружающую среду и необходимости соблюдения компаниями требований законодательства.

Ищите вакансии по адресу:

Вакансии рекламируются, но рекомендуется спекулятивно связываться с работодателями. Возможно, стоит связаться с компаниями до того, как вы закончите учебу, чтобы получить соответствующий опыт. Ассоциация специалистов в области геотехники и геоэкологии (AGS) имеет каталог своих членов, который доступен для поиска по категориям.

Консультации, предлагающие геотехнические услуги и нанимающие инженеров-геологов, указаны в UK Geotechnical Services File, созданном Ground Engineering.

Повышение квалификации

Как новичок, ваше обучение обычно представляет собой комбинацию курсов без отрыва от производства и краткосрочного обучения. Уровень получаемой вами поддержки может варьироваться в зависимости от работодателя, но большинство из них стремятся поощрять развитие навыков и опыта.

Как правило, более крупные компании с большей вероятностью будут предоставлять структурированные программы обучения и финансирование дополнительных курсов, например, в таких областях, как управление рисками, управление проектами и охрана труда.

В небольших компаниях, хотя, вероятно, вам нужно будет узнать о курсах обучения и повышения квалификации для себя, они могут быть более гибкими и открытыми для более широкого круга ролей. Уточняйте у компаний при приеме на работу.

Как профессионалу в этой области, вам необходимо поддерживать свою базу знаний посредством контактов со специализированными группами, связанными с ICE и инженерной группой Геологического общества.

Геологическое общество предоставляет учебное руководство для инженеров-геологов и подробную информацию о текущих геотехнических учебных курсах совместно с:

• AGS
• Британской геотехнической ассоциацией (BGA).

Статус Chartered, получение которого занимает около пяти лет, можно получить через соответствующую профессиональную организацию. Например, Геологическое общество предлагает статус дипломированного геолога (CGeol) и возможность стать дипломированным ученым (CSci). ICE предлагает регистрацию дипломированного инженера (CEng).

Перспективы карьерного роста

Есть два основных пути карьерного роста, и оба зависят от ваших технических способностей, личных качеств и опыта.

Как правило, вы можете:

• продолжить работу в технической роли инженером-геологом, а затем перейти к старшему инженерному геологу
• перейти на должность инженерного менеджмента, работая с другими специалистами или руководя ими.

Получение статуса дипломированного специалиста является неоценимой частью карьерного роста и может повысить ваши шансы на получение руководящих должностей, например, в управлении проектами и руководстве командой.

Быть в курсе технических, законодательных и нормативных изменений также является ключевой частью успешного карьерного роста. Важно, чтобы вы поддерживали профессиональные знания о соответствующем отраслевом программном обеспечении и технологиях, поскольку в этих областях происходят быстрые изменения.

Здоровье и безопасность также жизненно важны в отрасли.

Смена отдела или взятие на себя руководящей роли — это возможности в этой отрасли, которые помогают поддерживать интерес к работе и являются способом изменить вашу карьеру в соответствии с вашими предпочтениями, например, если вы менее увлечены дизайнерской / инженерной стороной вещи.

Написано редакторами AGCAS

Февраль 2021 г.

© Copyright AGCAS & Graduate Prospects Ltd · Заявление об ограничении ответственности

Посмотрите, насколько хорошо вы подходите к этому профилю работы и более чем 400 другим.

Сопутствующие вакансии и курсы

выпускник

Выпускник инженер-строитель

Просмотреть вакансию

выпускник

Инженер по устойчивому механическому и электротехническому обслуживанию

Просмотреть вакансию

Геолог на скважине Профиль вакансии | Перспективы.ac.uk

Геологи на буровой площадке изучают и классифицируют выбуренные породы из нефтяных и газовых скважин, чтобы определить, как следует начинать бурение и как оно должно продолжаться

Как геолог буровой площадки, вы будете использовать специализированные тесты, образцы керна и горные породы. данные резания, чтобы получить представление о бурильной структуре.

Как опытный геолог, вы решаете, когда проводить испытания и, в конечном итоге, когда прекратить бурение. Вы отправите отчеты и протоколы завершенного бурения операционному геологу и дадите совет представителям нефтяной компании.Вы также будете включать требования по охране труда и технике безопасности в повседневные геологические операции.

Геологи буровой площадки поддерживают связь с инженерами-буровиками, инженерами-нефтяниками и специалистами по грязи в ходе реализации проектов.

Обязанности

Вы будете работать на месте, и ваше присутствие является ключевым моментом на буровой. Как геолог на буровой площадке, вам необходимо:

• оценивать данные офсетов перед началом бурения
• анализировать, оценивать и описывать пласты во время бурения, используя данные из таких источников, как шлам, газ, измерения во время бурения (MWD) и инструменты для каротажа во время бурения (LWD) и каротажа на кабеле
• сравнивают данные, собранные во время измерения оценки пласта во время бурения (FEMWD), с прогнозами, сделанными на этапе разведки
• консультируют по опасностям бурения и оптимизации бурового долота
• принимают решения о приостановке или продолжении бурение
• консультировать эксплуатационный персонал на месте и в операционном офисе
• посещать собрания буровой после каждой смены и звонить геологу-эксплуатационнику с обновлениями
• , выступая в качестве представителя группы геологов береговой нефтяной компании
• контролировать заболачивание, MWD и LWD, группы по керновому каротажу и проводному обслуживанию, а также контролируют контроль качества в отношении o эти услуги
• вести подробные записи, составлять отчеты, заполнять дневные, еженедельные и послескважинные журналы отчетов и отправлять их в соответствующие отделы
• поддерживать актуальные знания об инструментах MWD, таких как гамма-лучи и удельное сопротивление, как геонавигация становится все более важным.
• Регулярно общайтесь с береговыми операционными службами.
• руководит вопросами охраны труда и техники безопасности на буровой.

Заработная плата

• Типичная начальная заработная плата сотрудников нефтегазовых компаний может варьироваться от 25 000 до 45 000 фунтов стерлингов.
• На руководящем уровне зарплата может превышать 120 000 фунтов стерлингов.
• Новые консультанты-геологи на буровых площадках могут зарабатывать от 350 до 450 фунтов стерлингов в день, тогда как более опытные специалисты могут зарабатывать от 800 до 1000 фунтов стерлингов в день.

Геологи буровой площадки обычно работают не по найму, и им обычно платят по дневной ставке.Вам платят, пока продолжается бурение.

Заработная плата зависит от вашего опыта, от того, в какой стране мира вы работаете и в какой организации вы работаете. Бонусы и дополнительные надбавки могут повысить вашу зарплату.

Данные о доходах предназначены только для справки.

Рабочее время

Работа полностью зависит от буровых работ. Большинство геологов на буровых площадках работают около 150 дней в году, но это может варьироваться от 50 до 200.

В Северном море рабочее время обычно составляет 12 часов, 12 часов непрерывно в течение двух недель, а затем перерыв на берегу от двух до три недели.Это зависит от того, где вы работаете.

Чего ожидать

• Работа на морских буровых установках тяжелая физически, часто выполняется в грязных, шумных и плохих погодных условиях.
• Почти все геологи буровой площадки работают не по найму и работают консультантами. Ближайшие возможности связаны с нефтяными вышками в Северном море. Работы доступны на буровых установках по всему миру, некоторые в очень удаленных и труднодоступных местах. Путешествие по сайтам в некоторых частях мира может быть сложным и трудным.
• Хотя есть еще несколько буровых установок с простыми бытовыми условиями, на большинстве они очень хорошие, с питанием и услугами прачечной. Также часто доступны тренажерные залы и бильярдные. На буровых установках запрещено употребление алкоголя и рекреационных наркотиков.
• В настоящее время в этой сфере работает очень мало женщин.
• Следует ожидать значительных нарушений вашей личной и семейной жизни.

Квалификация

Для того, чтобы стать геологом на буровой площадке, вам, как правило, потребуется степень в области геологии или другой науки о Земле, в значительной степени связанной с геологией.Допускаются совместные степени по геологии, включая седиментологию.

Запись также возможна по одному из следующих предметов:

• прикладная физика
• химия
• геохимия
• геофизика или геотехнология
• минеральное или горное дело
• физика.

Магистр геологии может быть полезен при поиске должности начального уровня, особенно во время экономических спадов.

Поиск аспирантов по геологии.

Перед тем, как перейти на роль геолога буровой площадки, вам, как правило, потребуется опыт работы в качестве промысловика или геолога-геолога. Также будет полезен опыт работы с компанией по измерению во время бурения (MWD).

Конкуренция за должности варьируется в зависимости от состояния рынка.

Навыки

Вам необходимо будет предоставить доказательства следующего:

• отличные устные и письменные коммуникативные навыки
• способность работать независимо, а также в команде многопрофильных профессионалов
• аналитических навыков и критического мышления
• уверенность в выражении мнения
• способность оценивать сложную информацию и принимать решения в любое время дня и ночи
• понимание деятельности, происходящей в скважине, и ее последствий
• чувствительность к различным культурам и способам работы
• лидерские и руководящие навыки
• практические навыки
• способность работать с передовыми технологиями
• сильные математические и научные аналитические навыки
• умение ладить с другими людьми в рабочей среде и вне ее, когда вы будете работать и жить с одной и той же группой людей без передышки в течение нескольких l недель
• компетенция в IT, с умением использовать стандартные офисные программы и специализированное программное обеспечение
• умение справляться с работой под давлением.

Знание иностранных языков может быть полезно, поскольку вы будете жить и работать с людьми из разных стран.

Весь персонал буровой, включая геологов на буровой, должен пройти несколько тестов на физическую подготовку и выживаемость. Обычно требуется квалификация в области пожарной безопасности на море.

Опыт работы

Маловероятно, что вы получите работу геолога на буровой сразу после университета, и вам обычно сначала нужно набраться опыта в этой области.Вы можете начать работать мудлоггером, прежде чем перейти к роли инженера по обработке данных — это самая опытная роль в команде по составлению грязевых журналов. Возможности зависят от состояния рынка, и вам может потребоваться подтолкнуть работодателя к прогрессу.

Другими способами могут быть каротаж во время бурения (LWD) или каротаж на кабеле.

Вы должны быть преданными делу, трудолюбивыми и решительными, поскольку для достижения должности геолога буровой площадки может потребоваться время. Рекомендации старшего геолога, имеющего опыт вашей работы, увеличат ваши шансы на получение работы.

Работодатели

Очень немногие люди на этой должности работают непосредственно в нефтегазовых компаниях. Большинство из них наняты на контрактной основе для специализированных консультантов, которые по мере необходимости предоставляют геологов на буровые площадки.

Компании, специализирующиеся на геологических услугах, от малых до средних. Это дает больше возможностей для геологов буровой площадки.

Другие компании могут предлагать геологию на буровой в качестве другой услуги наряду с услугами по бурению. В основном они нанимают независимых консультантов на ежедневной основе, поэтому геологи на буровых площадках фактически работают не по найму и, следовательно, несут ответственность за свои собственные расходы на обучение и страхование.

Основные группы консультантов, как правило, набирают сотрудников на региональном уровне. Тем не менее, это глобальная отрасль, и многие британские геологи на буровых площадках ищут должности за границей, где условия могут быть более простыми, но процентные ставки все еще достаточно высоки. Многие контракты краткосрочные, но хорошо оплачиваемые.

Долгосрочные контракты могут дать больше гарантий, но часто менее хорошо оплачиваются. Бизнес по разведке и добыче ведется по всему миру, поэтому британские граждане конкурируют с гражданами других стран.

Ищите вакансии по телефону:

Вы также можете искать компании, используя справочники нефтяных компаний по всему миру.К ним относятся:

В хорошие годы основные специализированные компании приветствуют спекулятивные заявки. Однако большинство геологов на буровых площадках набираются по рекомендации других.

Повышение квалификации

Формальная квалификация геолога буровой площадки отсутствует. Тем не менее, вы, как правило, проходили обучение в различных областях на предыдущих должностях, прежде чем начать работу в качестве геолога на буровой.

Курсы для новичков в геологии буровых площадок проводят такие компании, как HRH Geology и RPS.

На протяжении всей карьеры вам необходимо поддерживать свои навыки и знания в актуальном состоянии, а также узнавать о новых технологиях и процессах.

Типичные области обучения включают:

• управление безопасностью на буровой площадке и море
• оценка риска
• контроль веществ, опасных для здоровья (COSHH)
• операции на буровой
• геологические процедуры на буровой
• оценка пласта на кабеле
• аномальное давление Интерпретация
• Журналы FEMWD.

Как независимый консультант, вы должны будете пройти такие курсы за свой счет, чтобы поддерживать свои навыки в актуальном состоянии.

Несколько организаций геологических служб, которые нанимают персонал, также проводят учебные курсы, проводимые в их помещениях или внутри компании на территории компании или в другом месте.

Перспективы карьерного роста

Прежде чем получить должность геолога на буровой, у вас, вероятно, будет опыт работы в этой области в качестве грязелагера или инженера по данным.Вы также можете иметь соответствующий MSc и непосредственный опыт работы геологом в нефтяной компании.

Как независимый консультант, вы будете в значительной степени отвечать за свой карьерный рост. Лучший способ сохранить некоторую непрерывность работы — это наладить хорошие рабочие отношения с одной или двумя нефтяными компаниями и стать их предпочтительным подрядчиком.

Вы должны стремиться получить статус дипломированного геолога (CGeol) через Геологическое общество. Получение диплома показывает, что вы компетентный профессионал с высоким уровнем знаний, навыков и опыта.Узнайте больше на сайте The Geological Society — Chartership and Professional.

Некоторые геологи буровых площадок впоследствии становятся геологами-эксплуатационниками нефтяных компаний, которые могут иметь долгосрочный контракт, требующий переезда, или ротационный контракт. Другие могут пройти дополнительное обучение (обычно самостоятельно) и стать петрофизиками или инженерами-разработчиками нефтяных компаний.

Написано редакторами AGCAS

Август 2019

© Copyright AGCAS & Graduate Prospects Ltd · Заявление об ограничении ответственности

Посмотрите, насколько хорошо вы соответствуете этому профилю работы и более чем 400 другим профессиям.

Сопутствующие вакансии и курсы

Работа выпускника

Выпускник-стажер Редактор

• Книги CGP
• Конкурентоспособная зарплата
• Камбрия

Просмотр вакансии

Работа выпускника

Инженер-технолог по характеристике

• Shin Etsu
Handotai Europe Ltd заработная плата
• Ливингстон

Просмотреть вакансию

Геолог Карьера | Обзор Princeton

День из жизни геолога

Один геолог сказал, что у нее есть наклейка на бампере с надписью «У меня в голове камни.«Небольшое легкомыслие можно оценить в промежутках между анализом горных пород, интерпретацией данных и полевыми исследованиями горных пород. Геологи, изучающие землю в полевых условиях или консультирующие по экологическим вопросам, могут рассчитывать проводить на открытом воздухе от пяти до пятнадцати часов в день, обычно в более приятные месяцы года. Они берут образцы и проводят измерения и исследуют под начальными слоями земли. По завершении полевых работ большинство из них возвращается в лабораторию и проверяет свои образцы на предмет содержания и состава.Один геолог сказал: «Вам будут задавать простые вопросы, и вам нужно будет найти способы ответить на них, когда ни один метод не является надежным. Здесь есть нефть? Если да, то сколько? Сколько времени потребуется, чтобы его достать? На эти вопросы можно ответить только с вероятностью, но не с определенностью ». От человека требуется не только хороший подход к решению проблем, но и умение общаться с людьми, чтобы удовлетворить все требования этой профессии. Многие геологи занимаются перспективной разработкой с учетом потенциальной ценности земельных участков для нефтегазовой отрасли.Они пишут отчеты, рекомендуя покупать или не покупать тот или иной земельный участок. Хороший геолог может принести миллионы нефтяной компании с венчурным капиталом. «Не рассчитывайте, что вы увидите деньги, которые вы зарабатываете для них», — написал один недовольный геолог. В этой академической индустрии низкая заработная плата. Многие из тех, кто занимается этим, называют интеллектуальный вызов и способность работать как в лаборатории, так и на открытом воздухе как наиболее положительные черты своей профессии. Геологи ценят поддержку и активное участие в сообществе ученых-геологов: «Вы каждый день учитесь у своих сверстников и у мира вокруг вас.Это идеальное сочетание «. Геолог может оказаться в поле от трех до семи месяцев в году. Длительные периоды за границей могут сделать жизнь не такой предсказуемой для тех, кто ценит семейную жизнь и стабильную рабочую среду. Те, кто не работает в частном секторе, могут найти работу под эгидой крупнейшего нанимателя геологов — федерального правительства. Многие из них работают в Министерстве сельского хозяйства, Министерстве внутренних дел и Министерстве обороны.

Выплата долга

Геолог должен иметь как минимум степень бакалавра геологии или геофизики.Тем, кто желает продвинуться дальше, следует рассмотреть возможность получения степени магистра, а в некоторых случаях — степени доктора философии. Курсовая работа включает такие основные научные дисциплины, как математика, физика, химия и статистика, но также должна включать минералогию, стратиграфию и структурную геологию. На должности начального уровня, характеризующиеся отсутствием ответственности и мизерным вознаграждением, входят полевой исследователь и лаборант. Большинство людей работают в командах. «Я никогда не слышал о профессии, которая больше зависит от того, насколько хорошо вы работаете с другими, — написал один геолог, — и вы больше никогда не услышите анекдотов о камнях.«Тот, кто заинтересован в этой карьере, должен хорошо разбираться в числах и людях, интересоваться науками и естественными образованиями, и ему должно быть комфортно работать как в одиночку, так и в группах. Этот человек также должен быть готов работать много часов в неопределенных рабочих условиях (в помещении и на улице) и быть доволен зарплатой ниже средней.

Настоящее и будущее

В конце восемнадцатого века литература о возникновении и истории горных образований впервые начала публиковаться в Англии А.Вернер и Дж. Хаттон. Область росла с исследованиями в Европе и Новом Свете. В ближайшем будущем возможности трудоустройства в геологии должны остаться примерно такими же, но в следующие двадцать лет характер и процесс работы должны кардинально измениться. Технологические инновации будут иметь важное значение для изменения методов исследования и анализа земли, а количество неоткрытых участков будет уменьшаться, что приведет к сокращению доступного резерва рабочих мест. Геологи могут обнаружить, что их роль больше связана с вопросами окружающей среды, чем с проблемами венчурного капитала.

---

Качество жизни

НАСТОЯЩЕЕ И БУДУЩЕЕ

Большинство геологов проводят полевые исследования и лабораторные испытания в течение первых двух лет. Обычно сотрудники начального уровня в паре с «наставником» или «старшим геологом» посещают объекты и учатся отбирать пробы, маркировать и хранить их. Вернувшись в офис, ваши обязанности сводятся к корректуре, обобщению профессиональных статей и изучению конкретных лабораторных методов.Хотя это и не гламурно, образование важно, и те, кто поднимается по профессии, считают, что первые годы обучения важны для их дальнейшего успеха.

---

ПЯТЬ ЛЕТ

Большинство из тех, кто решил уйти из профессии, уже ушли, хотя еще несколько ушли между шестым и восьмым годами обучения. Многие в этой области продвигаются на должности «старших геологов», которые включают надзор за новыми геологами и имеют больше обязанностей по надзору и надзору, уходя от них в качестве тестировщиков или полевых агентов.Часы работы становятся более предсказуемыми, а графики — более гибкими, что позволяет улучшить семейную и личную жизнь. Многие пишут статьи о собственных исследованиях или проектах, которые служат знакомством с сообществом геологов. Ряд респондентов считают открытие этого сообщества значительным для их удовлетворения.

---

ДЕСЯТЬ ЛЕТ

Большинство (более 60 процентов) выживших геологов через десять лет работают в крупных компаниях, университетах или федеральном правительстве.Остальные 40 процентов являются частными консультантами или работают в небольших фирмах с менее чем шестью сотрудниками. Заработная плата увеличилась, но с этого момента геологи могут ожидать только корректировки стоимости жизни. Многие доктора философии, которые когда-то работали в частном секторе, вернулись в академические круги, полагаясь на свой опыт в качестве учителей. Государственные геологи занимают административные и контролирующие должности и занимаются более прямыми вопросами политики и администрирования, а не индивидуальным тестированием и написанием отчетов.Те, кто покидает профессию на этом этапе, делают это по состоянию здоровья или по причине выхода на пенсию.

---

Геология Карьерный путь | Колгейтский университет

Чем вы сейчас занимаетесь?

В настоящее время я учусь на геофизика в Hess Corporation — независимой энергетической компании, занимающейся разведкой и добычей нефти и природного газа. Моя работа состоит в том, чтобы развить широкий набор технических навыков, когда я чередуюсь с разными активами компании.В мои обязанности входило составление карт осадочных систем на шельфе Бразилии, анализ каротажных диаграмм для моделей физики горных пород и картографирование структур в глубоководном Мексиканском заливе для разведки перспективных скоплений нефти.

Какой была ваша первая должность после выхода в Colgate и чем вы занимались в этой должности?

После Колгейта я стал аспирантом и ассистентом преподавателя Техасского университета в Остине. Я получил степень магистра геологических наук, проводя как полевые, так и лабораторные исследования в области гео / термохронологии, структурной геологии и тектоники.Я также работал преподавателем аудиторных курсов и университетского полевого геологического лагеря для студентов.

Как студенты могут подготовиться к работе по специальности в Colgate?

Есть много способов подготовиться к карьере в энергетике во время учебы в колледже. Я бы посоветовал студентам бросить себе вызов, изучив различные курсы геологии, а также математики, химии, физики и биологии. Постарайтесь познакомиться с программным обеспечением, применяемым в отрасли, например, пройдя курс по ГИС.Ищите у профессоров совета и возможности участвовать в исследовательских проектах, чтобы научиться собирать данные и развить навыки критического мышления. Участвуйте в профессиональных геологических и геофизических организациях, посещайте конференции. У вас будет возможность встретиться с профессионалами отрасли и потенциальными консультантами в аспирантуре, а также приобрести навыки презентации. Студентам бакалавриата также доступно множество стажировок в отрасли, о которых вы можете узнать больше в этих профессиональных сообществах или у своих профессоров.

Какими внешкольными занятиями, связанными с вашей профессией или нет, вы были заняты во время учебы в компании Colgate?

В Colgate я участвовал в исследовательских проектах, проводимых на геологическом факультете как летом, так и в течение учебного года. Я работал ассистентом преподавателя в нескольких геологических лабораториях и полевом лагере, а также консультантом по жилью в общежитиях. Мне также нравилось проводить время на поле для регби и беговых лыжах, где я бегал и катался на лыжах.

Геолог: профессии в Альберте — alis

Геофизик

Геологи изучают природу и историю земной коры и применяют свои знания, чтобы помочь в разведке полезных ископаемых и углеводородов, разработке ресурсов для производства, строительстве инженерных фундаментов и устойчивых склонов, поиске и оценке запасов грунтовых вод и проведении экологических исследований. Геофизики используют принципы физики, математики и геологии при изучении воды, поверхности и внутреннего состава Земли.Геологоразведочные геофизики ищут нефть, природный газ, воду и полезные ископаемые для коммерческих и экологических проектов.

До 2014 года APEGA присвоила звания профессионального геолога и профессионального геофизика. Эти титулы остаются в силе для тех, кто их имеет, но новым кандидатам может быть присвоено только звание профессионального геофизика

Законодательство

Согласно Закону Альберты о профессиях инженеров и геологов, вы должны быть зарегистрированным членом Ассоциации профессиональных инженеров и геологов Альберты (APEGA), чтобы работать профессиональным геофизиком.Если вы работаете под непосредственным руководством профессионального геофизика и не называете себя профессиональным геофизиком, вам необходимо пройти регистрацию , а не .

Что вам понадобится

Для регистрации в качестве профессионального геофизика требуется: (1) утвержденная четырехлетняя степень бакалавра геологии или геофизики и не менее четырех лет приемлемого опыта работы под руководством профессионального геолога или эквивалентное сочетание образования и опыта, (2) не менее трех допустимых рекомендаций и (3) успешное завершение утвержденного экзамена по праву, этике и профессионализму.Для получения официальной подробной информации о требованиях к регистрации посетите веб-сайт APEGA или свяжитесь с APEGA.

Работа в Альберте

Геофизики, зарегистрированные и имеющие хорошую репутацию в регулирующей организации в другом месте Канады, могут иметь право на регистрацию в Альберте, если зарегистрированные геофизики в двух юрисдикциях имеют схожие обязанности и компетенцию. Для получения дополнительной информации см. «Что делать, если я уже сертифицирован в другой провинции или территории?» и регулирующий орган Альберты (ниже).

Чтобы узнать о сертификации геофизиков с международным образованием, см. Процесс регистрации профессиональных геофизиков.

Контактная информация

Ассоциация профессиональных инженеров и геологов Альберты
1500 Scotia One, 10060 Jasper Avenue
Эдмонтон, Альберта
Канада T5J 4A2
Телефон: 780-426-3990
Бесплатный номер телефона (в пределах Северной Америки): 1-800- 661-7020
Факс: 780-426-1877
Веб-сайт: www.apega.ca

Лицензионный совет геологов и почвоведов

Добро пожаловать на веб-сайт Управления профессионального и профессионального регулирования, агентства в составе Департамента профессионального и финансового регулирования. Благодарим вас за посещение нашей домашней страницы и будем рады вам помочь.

Хотя наше здание в Гардинере, штат Мэн, закрыто для публики из-за чрезвычайной ситуации в области здравоохранения, связанной с COVID-19, наши сотрудники по-прежнему готовы разрешить ваши жалобы, ответить на ваши вопросы и продолжить предоставлять высококачественные услуги потребителям и регулируемым отраслям.

Свяжитесь с нами по электронной почте, по телефону или через другие наши онлайн-службы, и мы поможем вам. Спасибо, и мы с нетерпением ждем вашего ответа.

Персонал Управления профессионального и профессионального регулирования

Государственный совет по лицензированию геологов и почвоведов был создан для обеспечения общественной безопасности путем лицензирования и сертификации профессиональных геологов и почвоведов, определенных на основе образования и опыта.

Основная ответственность Совета состоит в проверке, сертификации и выдаче сертификатов кандидатам, имеющим право работать геологами и почвоведами в штате, а также в поддержании актуальной информации о лицензированных геологах и почвоведах.

Обновленное руководство и прекращение использования контрольных списков профилактики Covid-19, 26 мая 2021 г. (PDF)

Уведомление относительно запросов на подтверждение лицензии (PDF)

Начиная с 1 марта 2019 года Управление профессионального и профессионального регулирования (OPOR) больше не будет выдавать бумажные подтверждения лицензий. Подтверждение лицензий доступно бесплатно в официальной базе данных OPOR https://www.pfr.maine.gov/ALMSOnline/ALMSQuery/Welcome.aspx?board=4090. Эта база данных обновляется в реальном времени по мере появления изменений.Управление профессионального и профессионального регулирования считает эту информацию безопасным первичным источником для проверки лицензии.

Дальнейшая корреспонденция Государственного совета по лицензированию геологов и почвоведов будет направлена ​​вам по электронной почте, поэтому, пожалуйста, следите за актуальностью вашей контактной информации. Перейдите по этой ссылке, чтобы подтвердить свою контактную информацию.

ВНИМАНИЕ Геологи и почвоведы:

Для вашего сведения, с 19 сентября 2019 года Закон штата по лицензированию геологов и почвоведов удалил устаревшую терминологию, удалив все ссылки на «сертифицированный геолог» и «сертифицированный почвовед» и заменив их на «лицензированный геолог» и «лицензированный почвовед », в зависимости от обстоятельств.Добавление термина «лицензированный» не влияет на вашу профессиональную квалификацию геолога или почвоведа.

Что нового

Политика предпочтений ветеранов (принята в феврале 2017 г.)

Политика предпочтений ветеранов OPOR Февраль 2017 г. (PDF)

Законы

Новый закон вступает в силу 19 сентября 2019 г.

Публичный закон Глава 285 (LD1754) Закон о внесении поправок в законы о лицензировании геологов и почвоведов
http: //www.mainelegislature.org / judic / bills / getPDF.asp? paper = HP1249 & item = 3 & snum = 129 (PDF)

Основные положения нового закона предоставляют квалифицированным специалистам больше возможностей относительно того, когда они могут сдавать экзамены по основам почвоведения и геологии и практические экзамены, а также дает еще один путь для получения лицензии почвоведа. Пожалуйста, прочтите полный текст изменений, нажав на ссылку выше.
Вот основные моменты:

• КОГДА ВЫ МОЖЕТЕ СДАТЬ ЭКЗАМЕН ПО ОСНОВАМ ГЕОЛОГИИ ASBOG Новый закон позволяет людям сдавать экзамен по основам геологии ASBOG и экзамен по местным знаниям штата Мэн в последний год до или после окончания аккредитованного 4-летнего или выпускного уровня программы до тех пор, пока люди завершили как минимум 30 кредитных часов по геологическим наукам.
• КОГДА ВЫ МОЖЕТЕ СДАТЬ ГЕОЛОГИЧЕСКИЙ ЭКЗАМЕН НА ПРАКТИКУ ASBOG Новый закон позволяет лицам сдавать геологическую экспертизу ASBOG после выполнения требований к опыту работы.
• КОГДА ВЫ МОЖЕТЕ СДАТЬ ЭКЗАМЕН ПО ОСНОВАМ Почвоведения Новый закон позволяет людям сдавать экзамен по основам почвоведения в последний год до или после окончания аккредитованной двухлетней программы или в последний год до или после окончания от аккредитованной 4-летней программы или программы для выпускников, если люди завершили минимум 15 кредитных часов почвенных или связанных с почвой курсов.
• КОГДА ВЫ МОЖЕТЕ СДАТЬ ЭКЗАМЕН ПО ПРАКТИКЕ ГЛАВНОГО ПОЧВОВЕДЕНИЯ Новый закон позволяет лицам сдавать экзамен по профессиональной практике в области почвоведения штата Мэн после выполнения требований к опыту работы.
• ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ СТЕПЕНЬ ПУТЬ К ЛИЦЕНЗИИ В КАЧЕСТВЕ Почвоведа Новый закон позволяет лицам, получившим лицензию почвоведов, получить степень младшего специалиста в аккредитованном двухгодичном колледже в области почв, растений, инженерии, геологии, биологии, лесоводства или других наук о природных ресурсах. .

Изменения в правилах

На данный момент нет.