Тест по теме: «Круги Эйлера». 6 класс

Вариант 1

В классе 38 человек. Из них 16 играют в баскетбол, 17 — в хоккей, 18 — в футбол. Увлекаются двумя видами спорта — баскетболом и хоккеем — четверо, баскетболом и футболом — трое, футболом и хоккеем — пятеро. Трое не увлекаются ни баскетболом, ни хоккеем, ни футболом. Сколько ребят увлекаются одновременно тремя видами спорта? Сколько ребят увлекается лишь одним из этих видов спорта?

Вариант 2

Некоторые ребята из нашего класса любят ходить в кино. Известно, что 15 ребят смотрели фильм «Обитаемый остров», 11 человек – фильм «Стиляги», из них 6 смотрели и «Обитаемый остров», и «Стиляги». Сколько человек смотрели только фильм «Стиляги»?

Вариант 3

Среди школьников шестого класса проводилось анкетирование по любимым мультфильмам. Самыми популярными оказались три мультфильма: «Белоснежка и семь гномов», «Губка Боб Квадратные Штаны», «Волк и теленок». Всего в классе 38 человек. «Белоснежку и семь гномов» выбрали 21 ученик, среди которых трое назвали еще «Волк и теленок», шестеро – «Губка Боб Квадратные Штаны», а один написал все три мультфильма. Мультфильм «Волк и теленок» назвали 13 ребят, среди которых пятеро выбрали сразу два мультфильма. Сколько человек выбрали мультфильм «Губка Боб Квадратные Штаны»?

Вариант 4

В магазин «Мир музыки» пришло 35 покупателей. Из них 20 человек купили новый диск певицы Максим, 11 – диск Земфиры, 10 человек не купили ни одного диска. Сколько человек купили диски и Максим, и Земфиры?

Вариант 5

На полке стояло 26 волшебных книг по заклинаниям. Из них 4 прочитал и Гарри Поттер, и Рон. Гермиона прочитала 7 книг, которых не читали ни Гарри Поттер, ни Рон, и две книги, которые читал Гарри Поттер. Всего Гарри Поттер прочитал 11 книг. Сколько книг прочитал Рон?

Вариант 6

Из 100 ребят, отправляющихся в детский оздоровительный лагерь, кататься на сноуборде умеют 30 ребят, на скейтборде – 28, на роликах – 42. На скейтборде и на сноуборде умеют кататься 8 ребят, на скейтборде и на роликах – 10, на сноуборде и на роликах – 5, а на всех трех – 3. Сколько ребят не умеют кататься ни на сноуборде, ни на скейтборде, ни на роликах?

Вариант 7

В классе учатся 40 человек. Из них по русскому языку имеют «тройки» 19 человек, по математике – 17 человек и по физике – 22 человека. Только по одному предмету имеют «тройки»: по русскому языку – 4 человека, по математике – 4 человека и по физике – 11 человек. Семь человек имеют «тройки» и по математике и по физике, из них пятеро имеют тройки и по русскому языку. Сколько человек учатся без «троек». Сколько человек имеют «тройки» по двум из трёх предметов.

Вариант 8

В одной семье было много детей. 7 из них любили капусту, 6 – морковь, 5 – горох, 4 – капусту и морковь, 3 – капусту и горох, 2 – морковь и горох, 1 – и капусту, и морковь, и горох. Сколько детей было в семье?

Вариант 9

В группе 29 студентов. Среди них 14 любителей классической музыки, 15-джаза, 14 – народной музыки. Классическую музыку и джаз слушают 6 студентов, народную музыку и джаз – 7, классику и народную – 9. Пятеро студентов слушают всякую музыку, а остальные не любят никакой музыки. Сколько их?

Вариант 10

Учащиеся 5 и 6 классов отправились на экскурсию. Мальчиков было 16, учащихся 6 класса – 24, пятиклассниц столько, сколько мальчиков из 6 класса. Сколько всего детей побывали на экскурсии?

Вариант 11

Из 100 приехавших туристов 75 знали немецкий язык и 83 знали французский. 10 человек не знали ни немецкого, ни французского. Сколько туристов знали оба эти языка?

Вариант 12

Из 40 опрошенных человек 32 любят молоко, 21 – лимонад, а 15 – и молоко, и лимонад. Сколько человек не любят ни молоко, ни лимонад?

Вариант 13

В воскресенье 19 учеников нашего класса побывали в планетарии, 10 – в цирке и 6 – в музее. Планетарий и цирк посетили 5 учеников; планетарий и музей – трое, в цирке и музее был один человек. Сколько учеников в нашем классе, если никто не успел посетить все три места, а трое вообще никуда не ходили?

Вариант 14

В детском лагере отдыхало 70 ребят. Из них 20 занимаются в драмкружке, 32 поют в хоре, 22 увлекаются спортом. В драмкружке 10 ребят из хора, в хоре 6 спортсменов, в драмкружке 8 спортсменов, а 3 спортсмена посещают и драмкружок, и хор. Сколько ребят не поют в хоре, не увлекаются спортом и не занимаются в драмкружке? Сколько ребят заняты спортом?

Вариант 15

4.Из сотрудников фирмы 16 побывали во Франции, 10 – в Италии, 6 – в Англии. В Англии и Италии – пятеро, в Англии и Франции – 6, во всех трёх странах – 5 сотрудников. Сколько человек посетили и Италию, и Францию, если всего в фирме работает 19 человек, и каждый их них побывал хотя бы в одной из названных стран?

Вариант 16

В классе 38 человек. Из них 16 играют в баскетбол, 17 — в хоккей, 18 — в футбол. Увлекаются двумя видами спорта — баскетболом и хоккеем — четверо, баскетболом и футболом — трое, футболом и хоккеем — пятеро. Трое не увлекаются ни баскетболом, ни хоккеем, ни футболом. Сколько ребят увлекаются одновременно тремя видами спорта? Сколько ребят увлекается лишь одним из этих видов спорта?

Вариант 17

Некоторые ребята из нашего класса любят ходить в кино. Известно, что 15 ребят смотрели фильм «Обитаемый остров», 11 человек – фильм «Стиляги», из них 6 смотрели и «Обитаемый остров», и «Стиляги». Сколько человек смотрели только фильм «Стиляги»?

Вариант 18

Среди школьников шестого класса проводилось анкетирование по любимым мультфильмам. Самыми популярными оказались три мультфильма: «Белоснежка и семь гномов», «Губка Боб Квадратные Штаны», «Волк и теленок». Всего в классе 38 человек. «Белоснежку и семь гномов» выбрали 21 ученик, среди которых трое назвали еще «Волк и теленок», шестеро – «Губка Боб Квадратные Штаны», а один написал все три мультфильма. Мультфильм «Волк и теленок» назвали 13 ребят, среди которых пятеро выбрали сразу два мультфильма. Сколько человек выбрали мультфильм «Губка Боб Квадратные Штаны»?

Вариант 19

В магазин «Мир музыки» пришло 35 покупателей. Из них 20 человек купили новый диск певицы Максим, 11 – диск Земфиры, 10 человек не купили ни одного диска. Сколько человек купили диски и Максим, и Земфиры?

Вариант 20

На полке стояло 26 волшебных книг по заклинаниям. Из них 4 прочитал и Гарри Поттер, и Рон. Гермиона прочитала 7 книг, которых не читали ни Гарри Поттер, ни Рон, и две книги, которые читал Гарри Поттер. Всего Гарри Поттер прочитал 11 книг. Сколько книг прочитал Рон?

Вариант 21

Из 100 ребят, отправляющихся в детский оздоровительный лагерь, кататься на сноуборде умеют 30 ребят, на скейтборде – 28, на роликах – 42. На скейтборде и на сноуборде умеют кататься 8 ребят, на скейтборде и на роликах – 10, на сноуборде и на роликах – 5, а на всех трех – 3. Сколько ребят не умеют кататься ни на сноуборде, ни на скейтборде, ни на роликах?

Вариант 22

В классе учатся 40 человек. Из них по русскому языку имеют «тройки» 19 человек, по математике – 17 человек и по физике – 22 человека. Только по одному предмету имеют «тройки»: по русскому языку – 4 человека, по математике – 4 человека и по физике – 11 человек. Семь человек имеют «тройки» и по математике и по физике, из них пятеро имеют тройки и по русскому языку. Сколько человек учатся без «троек». Сколько человек имеют «тройки» по двум из трёх предметов.

Вариант 23

В одной семье было много детей. 7 из них любили капусту, 6 – морковь, 5 – горох, 4 – капусту и морковь, 3 – капусту и горох, 2 – морковь и горох, 1 – и капусту, и морковь, и горох. Сколько детей было в семье?

Вариант 24

В группе 29 студентов. Среди них 14 любителей классической музыки, 15-джаза, 14 – народной музыки. Классическую музыку и джаз слушают 6 студентов, народную музыку и джаз – 7, классику и народную – 9. Пятеро студентов слушают всякую музыку, а остальные не любят никакой музыки. Сколько их?

Вариант 25

Учащиеся 5 и 6 классов отправились на экскурсию. Мальчиков было 16, учащихся 6 класса – 24, пятиклассниц столько, сколько мальчиков из 6 класса. Сколько всего детей побывали на экскурсии?

Итоговый тест по информатике «Круги Эйлера»

ОТВЕТ: В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите обозначения запросов в порядке убывания количества страниц, которые найдет поисковый сервер по каждому запросу.
спорт | футбол
спорт | футбол | Петербург | Зенит
спорт & (футбол | Петербург)
спорт | (футбол & Петербург & Зенит)

ОТВЕТ: В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу: Байрон &Пушкин & Лермонтов
Запрос Найдено страниц (в тысячах)
Байрон &Пушкин 330
Байрон &Лермонтов 220
Байрон &(Пушкин |Лермонтов) 440
Байрон &Пушкин & Лермонтов ?
Решение:
ОТВЕТ:
В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Швеция & Норвегия | Финляндия & Норвегия?
Запрос Найдено страниц (в тысячах)
Швеция & Норвегия 330
Финляндия & Норвегия 255
Швеция & Финляндия & Норвегия 220
Швеция & Норвегия | Финляндия &Норвегия ?
Решение:
ОТВЕТ: Миша заполнял таблицу истинности для выражения F. Он успел заполнить лишь небольшой фрагмент таблицы
Каким выражением может быть F?
1) x1 ∨ x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5
2) ¬x1 ∨ x2 ∨ ¬x3 ∨ x4 ∨ ¬x5
3) x1 ∧ ¬x2 ∧ x3 ∧ ¬x4 ∧ x5
4) ¬x1 ∧ x2 ∧ x3 ∧ x4 ∧ ¬x5
x1 x2 x3 x4 x5 F
0 1 0 1 1 0
0 1 1 1 0 1
0 1 0 1 0 0
ОТВЕТ: ДОПОЛНИТЕЛЬНО:
Миша заполнял таблицу истинности для выражения F. Он успел заполнить лишь небольшой фрагмент таблицы
Каким выражением может быть F?
1) x1 ∧ x2 ∧ x3 ∧ ¬x4 ∧ ¬x5 ∧ ¬x6
2) x1 ∨ x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ x6
3) ¬x1 ∧ ¬x2 ∧ x3 ∧ x4 ∧ x5 ∧ ¬x6
4) x1 ∨ x2 ∨ ¬x3 ∨ x4 ∨ x5 ∨ ¬x6

ОТВЕТ: САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА: «ЗАДАЧИ НА КРУГИ ЭЙЛЕРА»
2 вариант
Ф.И. класс В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» – символ «&».
В таблице приведены запросы к поисковому Располжите коды запросов в порядке возрастания количества страниц, которые нашёл поисковый сервер по каждому запросу.
АЛебедь | Рак | Щ

Тест по теме: Круги Эйлера. 6 класс

Вариант 2
Некоторые ребята из нашего класса любят ходить в кино. Известно, что 15 ребят смотрели фильм «Обитаемый остров», 11 человек – фильм «Стиляги», из них 6 смотрели и «Обитаемый остров», и «Стиляги». Сколько человек смотрели только фильм «Стиляги»?

Вариант 3
Среди школьников шестого класса проводилось анкетирование по любимым мультфильмам. Самыми популярными оказались три мультфильма: «Белоснежка и семь гномов», «Губка Боб Квадратные Штаны», «Волк и теленок». Всего в классе 38 человек. «Белоснежку и семь гномов» выбрали 21 ученик, среди которых трое назвали еще «Волк и теленок», шестеро – «Губка Боб Квадратные Штаны», а один написал все три мультфильма. Мультфильм «Волк и теленок» назвали 13 ребят, среди которых пятеро выбрали сразу два мультфильма. Сколько человек выбрали мультфильм «Губка Боб Квадратные Штаны»?

Вариант 4
В магазин «Мир музыки» пришло 35 покупателей. Из них 20 человек купили новый диск певицы Максим, 11 – диск Земфиры, 10 человек не купили ни одного диска. Сколько человек купили диски и Максим, и Земфиры?

Вариант 5
На полке стояло 26 волшебных книг по заклинаниям. Из них 4 прочитал и Гарри Поттер, и Рон. Гермиона прочитала 7 книг, которых не читали ни Гарри Поттер, ни Рон, и две книги, которые читал Гарри Поттер. Всего Гарри Поттер прочитал 11 книг. Сколько книг прочитал Рон?

Вариант 6
Из 100 ребят, отправляющихся в детский оздоровительный лагерь, кататься на сноуборде умеют 30 ребят, на скейтборде – 28, на роликах – 42. На скейтборде и на сноуборде умеют кататься 8 ребят, на скейтборде и на роликах – 10, на сноуборде и на роликах – 5, а на всех трех – 3. Сколько ребят не умеют кататься ни на сноуборде, ни на скейтборде, ни на роликах?

Вариант 7
В классе учатся 40 человек. Из них по русскому языку имеют «тройки» 19 человек, по математике – 17 человек и по физике – 22 человека. Только по одному предмету имеют «тройки»: по русскому языку – 4 человека, по математике – 4 человека и по физике – 11 человек. Семь человек имеют «тройки» и по математике и по физике, из них пятеро имеют тройки и по русскому языку. Сколько человек учатся без «троек». Сколько человек имеют «тройки» по двум из трёх предметов.

Вариант 8
В одной семье было много детей. 7 из них любили капусту, 6 – морковь, 5 – горох, 4 – капусту и морковь, 3 – капусту и горох, 2 – морковь и горох, 1 – и капусту, и морковь, и горох. Сколько детей было в семье?

Вариант 9
В группе 29 студентов. Среди них 14 любителей классической музыки, 15-джаза, 14 – народной музыки. Классическую музыку и джаз слушают 6 студентов, народную музыку и джаз – 7, классику и народную – 9. Пятеро студентов слушают всякую музыку, а остальные не любят никакой музыки. Сколько их?

Вариант 10
Учащиеся 5 и 6 классов отправились на экскурсию. Мальчиков было 16, учащихся 6 класса – 24, пятиклассниц столько, сколько мальчиков из 6 класса. Сколько всего детей побывали на экскурсии?

Вариант 11
Из 100 приехавших туристов 75 знали немецкий язык и 83 знали французский. 10 человек не знали ни немецкого, ни французского. Скольк

КРУГИ ЭЙЛЕРА | Matemat.me

Этот урок посвящен одному очень необычному и красивому способу решения задач.
В 18 веке один из величайших математиков — Леонард Эйлер использовал идею изображения множеств с помощью кругов, которые и получили название: «круги Эйлера». Подробнее кто такой Эйлер, и чем он знаменит вы можете узнать из видеоролика который размещен ниже.

 В конце урока вам нужно будет ответить на вопросы по биографии Эйлера: Кто такой Эйлер и что он сделал для России?

Вы узнали кто такой Леонард Эйлер, чем он знаменит и сколько он сделал для науки.
 Леонард Эйлер «Письма к немецкой принцессе» — скачайте  книгу. Посмотрите  содержание писем. Обратите внимание на стиль изложения.Есть ли среди писем такие,  темы, которых вам показались интересными, и вы бы захотели расширить свои знания о устройстве нашего мира? 

Задачи на круги Эйлера это тип задач, в которых требуется найти некоторое пересечение множеств или их объединение, соблюдая условия задачи.
Круги Эйлера — геометрическая схема, с помощью которой можно изобразить отношения между подмножествами, для наглядного представления.
Метод Эйлера является незаменимым при решении некоторых задач, а также упрощает рассуждения. Однако, прежде чем приступить к решению задачи, нужно проанализировать условие.

Ниже представлен видеоролик с разбором нескольких задач, посвященных кругам Эйлера.

Посмотрев видео, пройдите тестирование по подобным задачам.

для прохождения тестирования введите свое имя. Тест будет открыт. Возможно, чтобы увидеть вопросы теста, вам придется немного прокрутить информацию вниз.

БОНУС: Я хочу показать вам прекрасное датское видео, которое является хорошей иллюстрацией к теме «Круги Эйлера».
В нем показывается, как у людей из разных слоев общества, с разными интересами, из разных социальных и политических кругов, вдруг находится много общего друг с другом. И, казалось бы, совсем разные группы людей, могут удивительным образом объединяться и пересекаться.
 

Приведите один-два примера объединения совершенно разных, казалось бы, групп людей.

Перейдем к задачам посложнее. Ниже представлены  задачи, в которых речь идет уже о пересечениях и объединениях трех множеств.

три круга нов

Пройдите тестирование по подобным задачам.
для прохождения тестирования введите свое имя. Тест будет открыт. Возможно, чтобы увидеть вопросы теста, вам придется  прокрутить информацию вниз.

Сегодня мы познакомились с новым для вас способом решения задач с помощью кругов Эйлера. Узнали некоторые факты его биографии. И увидели, где в жизни встречаются ситуации, связанные с кругами Эйлера.

Домашнее задание:

I) Дайте ответы на вопросы либо с помощью Googl формы, либо просто вышлите ответы по почте [email protected].

1.Посмотрите видеоролик «Биография Эйлера» и дайте ответ на вопрос :» Кто такой Леонард Эйлер». 

2. Что он сделал для России?

3. Скачайте, или пролистайте книгу Эйлера  «Письма к немецкой принцессе»  Посмотрите  содержание писем. Есть ли среди писем такие,  темы, которых вам показались интересными? И вы бы захотели расширить свои знания о устройстве нашего мира. Напишите название одной-двух тем.

4. Посмотрите видеоролик датского телевидения. Приведите один-два примера объединения совершенно разных, казалось бы, групп людей.

Критерии оценивания домашнего задания.

Домашняя работа состоит из двух уровней. Свой уровень выбирайте сами. При желании, можете выполнить задания из обоих уровней.

1 уровень —  Ответить на вопросы и пройти тест по теме «Круги Эйлера. 2 множества.»
2 уровень —  Самому составить и решить задачу на пересечение трех кругов. Выслать электронный вариант оформленной и решенной задачи (в форме презентации, в формате word или каком то другом — выбирайте сами ) мне на почту: [email protected]

Урок закончен! 🙂 

Здесь представлена коллекция задач, составленная учащимися Гуманитарного Лицея г Ижевска в 2016-2017 году как итог нашего занятия по кругам Эйлера. Нажмите на выделенный текст для того, чтобы посмотреть коллекцию.

исследовательская работа «Решение задач с помощью кругов Эйлера»

ГУ «Челгашинская средняя школа»

отдела образования акимата Карасуского района Костанайской области

Научно — исследовательская работа

«Решение задач с помощью кругов Эйлера»

Выполнила: Лукс Анастасия

ученица 9 класса

Руководитель: Гладких Оксана Александровна

учитель математики

Челгаши, 2016 г

Содержание:

Теоретические основы о кругах Эйлера……………………………………….

2.2

Решение задач с помощью кругов Эйлера……………………………………

2.3

Зачем нужны круги Эйлера?………………………………………………………..

2.4

Задачи для самостоятельного решения…………………………………………

Заключение……………………………………………………………………………………………..

Список использованной литературы…………………………………………………………

Приложение……………………………………………………………………………………………..

Аннотация

В данной работе подобраны задачи, решаемые с помощью кругов Эйлера, здесь так же содержится исторический материал, теоретические справки. Тематика подобранных задач разнообразна, и включает в себя как задачи, разбираемые в школьной программе, так и нестандартные, олимпиадные. Актуальность этой работы определяется успешным применением комбинаторики и ее приложений в различных областях науки и сферы. Усиление интереса к комбинаторике в последнее время обуславливается бурным развитием кибернетики и вычислительной техники.

Введение

Во все времена представителям самых различных специальностей приходится решать задачи, в которых рассматриваются те или иные комбинации, составленные из букв, цифр и иных объектов.

Комбинаторика – раздел математики, в которой изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчинённых тем или иным условиям, можно составить из данных объектов.

Выбор объектов и расположением их в том или ином порядке приходится заниматься чуть ли не во всех областях человеческой деятельности, например конструктору, разрабатывающему новую модель механизма, учёному-агроному, планирующему распределение сельскохозяйственных культур на нескольких полях, химику, изучающему строение органических молекул, имеющих данный атомный состав.

Гипотеза работы: Показать, что решение комбинаторных задач с помощью кругов Эйлера имеет практическое применение.

Основополагающий вопрос: А все ли мы знаем о комбинаторике?

Проблемно-тематический вопрос: Как решение комбинаторных задач с помощью кругов Эйлера помогают нам в изучении математики, так и в жизни в дальнейшем?

Цель работы: показать широту применения решений комбинаторных задач с помощью кругов Эйлера для привития интереса учащихся к данной науке.

Задачи:

• Познакомиться с историей возникновения науки комбинаторики;

• Уметь составлять и решать задачи с помощью кругов Эйлера;

• Применять полученные знания в дальнейшем обучении;

• Расширить и углубить представление о практическом значении математики в жизни;

• Уметь работать с научно-познавательной литературой, анализировать, делать выводы;

• Работать над созданием собственного банка задач

Актуальность выбранной темы заключается в необходимости решения комбинаторных задач на уроках математики, применении их в жизни, т.к. они имеют социальную значимость, помогают разобраться в новых веяниях жизни. Основа хорошего понимания комбинаторики – умение считать, думать, рассуждать, находить удачные решения задач.

1. Историческая справка

Леонард Эйлер ( 1707 — 1783 ), его называли идеальным математиком 18 века. (Приложение 1)

Эйлеру повезло: он родился в маленькой тихой Швейцарии, куда изо всей Европы приезжали мастера и ученые, не желавшие тратить дорогое рабочее время на гражданские смуты или религиозные распри. Так переселилась в Базель из Голландии семья Бернулли: уникальное созвездие научных талантов во главе с братьями Якобом и Иоганном. По воле случая юный Эйлер попал в эту компанию и вскоре сделался достойным членом базельского питомника гениев.

Эйлер принадлежит к числу гениев, чьё творчество стало достоянием всего человечества. До сих пор школьники всех стран изучают тригонометрию и логарифмы в том виде, какой придал им Эйлер. Студенты проходят высшую математику под руководством, первыми образцами которых явились классические монографии Эйлера. Он был прежде всего математиком, но он знал, что почвой, на которой расцветает математика, является практическая деятельность. Он оставил важнейшие труды по самым различным отраслям математики, механики, физики, астрономии и по ряду прикладных наук. Трудно даже перечислить все отрасли, в которых трудился великий учёный.

Леонард Эйлер написал более 850 научных работ. В одной из них и появились круги. А впервые он их использовал в письмах к немецкой принцессе. Эйлер писал тогда, что «круги очень подходят для того, чтобы облегчить наши размышления». Позднее аналогичный прием использовал ученый Джон Венн (Приложение 2)— британский логик и философ; основные труды в области логики классов; и этот приём назвали «диаграммы Венна», который используется во многих областях: теория множеств, теория вероятностей, логика, статистика, компьютерные науки. При решении целого ряда задач Леонард Эйлер использовал идею изображения множеств с помощью кругов и они получили название «круги Эйлера-Венна». Этот метод даёт более наглядное представление о возможном способе изображения условий, зависимости, отношений в логических задачах.

Во многих учебниках математики множество всех действительных чисел изображено с помощью кругов Эйлера. (Приложение 3)

2. Круги Эйлера: почему один раз увидеть лучше, чем сто раз услышать?

2.1.Теоретические основы о кругах Эйлера.

Эйлеровы круги (круги Эйлера) — это принятый в логике способ моделирования, наглядного изображения отношений между объемами понятий с помощью кругов, предложенный знаменитым математиком Л. Эйлером .

Кругами Эйлера называют фигуры, условно изображающие множества и наглядно иллюстрирующие некоторые свойства операций над множествами. В литературе круги Эйлера иногда называют диаграммами Венна (или диаграммами Эйлера — Венна). Круги Эйлера иллюстрируют основные операции над множествами.

Множество представляет собой объединение некоторых объектов или предметов в единую совокупность по каким — либо общим свойствам или законам. Например, множество звезд на небе, множество букв на странице книги, множество правильных дробей со знаменателем 6.

Множества состоят из элементов. Множество задается или перечислением его элементов, или указанием общего свойства элементов множества.

A

b

Например: элемент b принадлежит множеству А (). Множество, которое не содержит ни одного элемента, называется пустым множеством.

Если каждый элемент множества В является и элементом множества А, то множество В называется подмножеством множества А ().

А

В

Рассмотрим два множества, которые имеют общие элементы — множество точек закрашенной части круга.

1. Закрашенная часть круга содержит те и только те элементы, которые входят одновременно и в множество А, и в множество В. Значит, множество точек закрашенной части круга является пересечением множеств А и В ()

2. Закрашенная часть круга состоит из тех элементов, которые входят хотя бы в одно из множеств А или В. Значит, множество точек закрашенной части круга является объединением множеств А и В ()

Методом кругов Эйлера пользовался и немецкий математик Эрнст Шрёдер в книге «Алгебра логики». Особенного расцвета графические методы достигли в сочинениях английского логика Джона Венна, подробно изложившего их в книге «Символическая логика», изданной в Лондоне в 1881 году.

Наиболее трудной темой для учащихся является «Логика». Решать логические задачи можно, в том числе, и с помощью кругов Эйлера.

2.2. Решение задач с помощью кругов Эйлера

Рассмотрим несколько задач, которые могут быть решены с применением кругов Эйлера на уроках математики.

Задача 1

Из 52 школьников 23 собирают значки, 35 собирают марки, а 16 и значки, и марки. Остальные не увлекаются коллекционированием. Сколько школьников не увлекаются коллекционированием.

Решение

В условии этой задачи не так легко разобраться. Если сложить 23 и 35, то получится больше 52. Это объясняется тем, что некоторых школьников мы здесь учли дважды, а именно тех, которые собирают и значки, и марки.

чтобы легче решать задачу, представим ее данные на следующей схеме

На этой схеме большой круг означает всех школьников, о которых идёт речь. Круг З изображает школьников, собирающих значки (всего их 23), а круг М — школьников, собирающих марки (всего их 35). В пересечении кругов З и М стоит число 16 — это те, кто собирает и значки, и марки. Значит, только значки собирает 23 — 16 = 7 человек, только марки собирает 35 — 16 = 19 человек. Всего марки и значкисобирает19 + 7 + 16 = 42 человека. Остаётся 52 — 42 = 10 человек, не увлечённых коллекционированием. Это число можно вписать в свободное поле круга.

23-16 16 35-16

=7 =19

значки марки

52-(7+16+19)

=10

Ответ: 10 школьников не увлекаются коллекционированием.

Задача 2

В классе 15 мальчиков. Из них 10 человек занимается волейболом и 9 баскетболом. Сколько мальчиков занимается и тем, и другим?

Решение

Изобразим условие с помощью кругов Эйлера. Этот рисунок подсказывает нам рассуждения. Разберём это рассуждение и впишем нужное число в каждую из образовавшихся на диаграмме частей. Только баскетболом занимается 15 — 10 = 5 мальчиков; только волейболом занимается 15 — 9 = 6 мальчиков; в двух секциях занимается 15 — (5+6) = 4 человека.

15-10=5 4 9-5=4

волейб. футб.

15

Ответ: 4 мальчика занимаются двумя видами спорта.

Задача 3

В доме 120 жильцов, у некоторых из них есть собаки и кошки. На рисунке круг С изображает жильцов с собаками, круг К — жильцов с кошками. Сколько жильцов имеют собак? Сколько жильцов имеют кошек? Сколько жильцов не имеют ни кошек, ни собак?

Решение

Изобразим условие с помощью кругов Эйлера. Этот рисунок подсказывает нам рассуждения. Так как только собак имеют 15 жильцов, а собак и кошек 8, то в общем собак имеют 15+8=23 человека; кошек 23 + 8 = 31 человек. Для того чтобы узнать количество жильцов, которые не имеют ни кошек, ни собак надо от 120 — (15 + 8 +23) = 94 человека.

15+8=23 8 23+8=31

собаки кошки

120-(15+8+23)=94

Ответ: 94 жильца не имеют ни кошек, ни собак.

Задача 4

В группе из 80 туристов, приехавших на экскурсию а Москву, 52 хотят посетить Большой театр, 30 — Художественный театр, 12 хотят посетить оба театра, остальные в театры ходить не хотят. Сколько человек не собирается идти а театр?

Решение

Только большой театр посетят: 52-12=40 туристов;

только художественный театр посетят 30-12=18 туристов;

80-(40+18+12)=10 туристов не собираются идти в театр.

52-12=40 12 30-12=18

б.театр х.театр

80-(40+18+12)=10

Ответ: 10 человек не собираются идти в театр.

Задача 5

На пикник поехали 92 человека. Бутерброды с колбасой взяли 50 человек, с сыром — 60 человек, с ветчиной — 40 человек, с сыром и колбасой — 30 человек, с колбасой и ветчиной = 15 человек, с сыром и ветчиной — 25 человек, 5 человек взяли с собой все три вида бутербродов, а несколько человек вместо бутербродов взяли пирожки. Сколько человек взяли с собой пирожки?

Решение

Сначала отметим 5 человек, которые взяли с собой все три вида бутербродов;

затем вычислим:

15 — 5 = 10 человек взяли 2 вида бутербродов с колбасой и ветчиной;

25 — 5 = 20 человек взяли два вида бутербродов с сыром и ветчиной;

30 — 5 = 25 человек взяли два вида бутербродов с сыром и колбасой;

50 — (10 + 5 + 25) = 10 человек взяли бутерброды только с колбасой;

60 — (25 + 5 + 20) = 10 человек взяли бутерброды только с сыром;

40 — (10 + 5 + 20) = 5 человек взяли бутерброды только с ветчиной.

Пирожки взяли 92 — (10 + 25 + 10 + 10 + 5 + 20 + 5) = 7 человек.

к 50

30-5 15-5

5

с 60 25-5 в 40

92

Ответ: 7 человек взяли с собой пирожки.

Задача 6

В классе 30 человек. 20 из них каждый день пользуются метро, 15 – автобусом, 23 – троллейбусом, 10 – и метро, и троллейбусом, 12 – и метро, и автобусом, 9 – и троллейбусом, и автобусом. Сколько человек ежедневно пользуется всеми тремя видами транспорта?

Решение

1 способ. Для решения опять воспользуемся кругами Эйлера. Пусть х человек пользуется всеми тремя видами транспорта. Тогда пользуются только:

метро и троллейбусом – (10 – х) человек,
автобусом и троллейбусом–(9 – х) человек,
метро и автобусом – (12 – х) человек.

Найдем, сколько человек пользуется одним только

метро: 20 – (12 – х) – (10 – х) – х = х – 2.

автобусом: 15 — (12 — х) — (9 — х) — х = х – 6

троллейбусом: 23 — (10 — х) — (9 — х) — х = х + 4, так как всего 30 человек, составляем уравнение: х+(12 – х)+(9 – х)+(10 – х)+(х + 4)+(х – 2)+ х – 6) =30, отсюда х = 3.

м 20

12-х 10-х

а х т

15 9-х 23

30

2 способ. А можно эту задачу решить задачу другим способом: 20 + 15 + 23 – 10 – 12 – 9 + х = 30, 27 + х = 30, х = 3. Здесь сложили количество учеников, которые пользуются хотя бы одним видом транспорта и из полученной суммы вычли количество тех, кто пользуется двумя или тремя видами и, потому что, вошли в сумму 2-3 раза. Таким образом, получили количество всех учеников в классе.

Ответ: 3 человека ежедневно пользуются всеми тремя видами транспорта.

Задача 7

Школа представила отчёт: «Всего в школе 60 шестиклассников, из них 37 отличников по математике, 33 — по русскому языку и 42 — по физкультуре. При этом у 21 человека «пятёрки» и по математике и по русскому, у 23 — по математике и по физкультуре, у 22 — по русскому и по физкультуре. При этом 20 человек учатся на «отлично» по всем трём предметам. Верен ли отчёт школы?

Решение

Изобразим условие с помощью кругов Эйлера.

Сначала отметим 20 человек, которые учатся на «отлично» по всем трём предметам.

Затем выясним, сколько человек имеет отличные оценки по двум предметам.

21 — 20 = 1 ученик имеет «пятёрки» по русскому и по математике;

22 — 20 = 2 ученика имеют » пятёрки» по русскому языку и физкультуре;

23 — 20 = 3 ученика имеют пятёрки по математике и физкультуре.

Далее выясним, сколько учеников имеют «пятёрки» только по одному из трёх предметов.

37 — (3 +20 +1) = 13 учеников имеют отличные оценки только по математике;

33 — (1 + 20 + 2) = 10 учеников учатся на «отлично» по русскому языку;

42 — (3 + 20 +2) = 17 учеников имеют «пятёрки» по физкультуре.

Выясним, совпадает ли количество учеников — отличников с количеством шестиклассников в школе.

13 + 1 + 10 +2 + 20 + 3 +17 = 66 учеников учатся на отлично.

66>60

М 37

21-20 23-20

Р 33 20 42 Ф

22-20

60

Ответ: отчёт школы неверен.

Задача 8

В классе учатся 40 человек. Из них по русскому имеют «тройки» 19 человек, по математике – 17 человек и по физике – 22 человека. Только по одному предмету имеют «тройки»: по русскому языку – 4 человека, по математике – 4 человека и по физике – 11 человек. Семь человек имеют «тройки» и по математике, и по физике, из них пятеро имеют «тройки и по русскому языку. Сколько людей учатся без «троек»? Сколько людей имеют «тройки» по двум из трёх предметов?

Решение

Изобразим условие с помощью кругов Эйлера. Сначала отметим тех 5 человек, кто имеет тройки по всем трём предметам. Затем тех, кто имеет тройки по двум предметам. Дальнейшие расчёты не составляют труда.

40-(4+4+11+4+6+2+5)=4 человека учатся без «троек»

6+4+2=12 человек имеют «тройки» по двум предметам

Р 4

19-(5+4+4) 22-(7+11)

=6 =4

М 5 Ф

4 7-5=2 11

40

Ответ: 4 человека учатся без «троек», 12 человек имеют «тройки» по двум предметам.

Задача 9

100 шестиклассников участвовали в опросе, в ходе которого выяснялось, какие пирожки нравятся им больше: с мясом, с капустой и картошкой. В результате 20 опрошенных выбрали только с мясом, 28- только с капустой, 12 только с картошкой. Выяснилось, что 13 школьников отдают одинаковое предпочтение пирожкам с мясом и капустой, 6-учеников-с мясом и картошкой, 4 ученика с капустой и картошкой, а 9 ребят совершенно равнодушны к пирожкам. Некоторые из школьников ответили, что одинаково любят и с мясом, и картошкой, и капустой. Сколько таких ребят?

Решение

Пусть X – искомое число учеников, любящие все виды пирожков. Тогда: 20+28+12+13+6+4+9+Х=100 Х=6

мясо

20

6 13

х

12 4 28

картошка капуста

100

Ответ: 6 ребят любят одинаково и с мясом, и картошкой, и капустой.

Задача 10

Ребята заполняли анкету с вопросами об их любимых мультфильмах, созданных киностудией «Мельница». В частности, вопросы были о мультфильмах, повествующих о приключениях трёх самых известных богатырей — Алёши Поповича, Добрыни Никитича и Ильи Муромца.

Оказалось, что большинству из них нравятся «Три богатыря и Шамаханская царица», «Три богатыря на дальних берегах» и «Три богатыря. Ход конём». В анкетировании принимали участие 38 учеников. Мультфильм «ДБ», нравится 21 ученику. Причем трем среди них нравятся еще и «ХК», шестерым — «ШЦ. «, а один ребенок одинаково любит все три мультфильма. У мультфильма «ХК» -13 фанатов, 5 из которых назвали в анкете два мультфильма. Надо определить, скольким ребятам нравится мультфильм «ШЦ».

Решение

Так как по условиям задачи у нас даны три множества, чертим три круга.

Мы помним, что по условиям задачи среди фанатов мультфильма «ХК» пятеро ребят выбрали два мультфильма сразу:

21 – 3 – 6 – 1 = 11 – ребят выбрали только «ДБ »

13 – 3 – 1 – 2 = 7 – ребят в последнее время смотрят только «ХК»

Осталось только разобраться, сколько ребят двум другим вариантам предпочитает мультфильм «ШЦ». От всего количества учеников отнимаем всех тех, кто любит два других мультфильма или выбрал несколько вариантов:

38 – (11 + 3 + 1 + 6 + 2 + 7) = 8 – человек смотрят только «ШЦ». Теперь смело можем сложить все полученные цифры и выяснить, что: мультфильм «ШЦ» выбрали 8 + 2 + 1 + 6 = 17 человек. Это и есть ответ на поставленный в задаче вопрос.

Ш.Ц.

38-(6+2+1+11+3+7)=8

6 2

1

21-(3+6+1)=11 13-(5+1)=7

3

Д.Б. Х.К.

38

Ответ: 17 ребятам.

2.3 Зачем нужны круги Эйлера?

Круги Эйлера имеют прикладное назначение, то есть с их помощью на практике решаются задачи на объединение или пересечение множеств в математике, логике, менеджменте и не только.

Если говорить о видах кругов Эйлера, то можно разделить их на те, что описывают объединение каких-то понятий (например, соотношение рода и вида) – мы их рассмотрели на примере в начале работы.

А также на те, что описывают пересечение множеств по какому-то признаку. Таким принципом руководствовался Джон Венн в своих схемах. И именно он лежит в основе многих популярных в интернете мемов. (Приложение 4)

Забавно, правда? И главное, все сразу становится понятно. Можно потратить много слов, объясняя свою точку зрения, а можно просто нарисовать простую схему, которая сразу расставит все по местам.

Кстати, если вы не можете определиться, какую профессию выбрать, попробуйте нарисовать схему в виде кругов Эйлера. Возможно, чертеж вроде этого поможет вам определиться с выбором. Те варианты, которые окажутся на пересечении всех трех кругов, и есть профессия, которая не только сможет вас прокормить, но и будет вам нравиться. (Приложение 5)

2.4 Задачи для самостоятельного решения.

Задача 1.

В школьных кружках занимаются 70 ребят. Из них 27 занимаются в драмкружке, 32 поют в хоре, 22 увлекаются спортом. В драмкружке 10 ребят из хора, в хоре 6 спортсменов, в драмкружке 8 спортсменов; 3 спортсмена посещают и драмкружок и хор. Сколько ребят не поют, не увлекаются спортом, не занимаются в драмкружке? Сколько ребят заняты только спортом?

Ответ: 10 ребят не поют, не увлекаются спортом, не занимаются в драмкружке. 11 человек заняты только спортом.

Задача 2.

Из 100 ребят, отправляющихся в детский оздоровительный лагерь, кататься на сноуборде умеют 30 ребят, на скейтборде – 28, на роликах – 42. На скейтборде и на сноуборде умеют кататься 8 ребят, на скейтборде и на роликах – 10, на сноуборде и на роликах – 5, а на всех трех – 3 . Сколько ребят не умеют кататься ни на сноуборде, ни на скейтборде, ни на роликах?

Ответ: 20 человек не умеют кататься ни на одном спортивном снаряде.

Задача 3.

В классе 30 учеников. Все они являются читателями школьной и районной библиотек. Из них 20 ребят берут книги в школьной библиотеке, 15 — в районной. Сколько учеников не являются читателями школьной библиотеки?

Ответ: 10 учеников не являются читателями школьной библиотеки.

Задача 4.

В классе 35 учеников. 24 из них играют в футбол, 18 — в волейбол, 12 — в баскетбол. 10 учеников одновременно играют в футбол и волейбол, 8 — в футбол и баскетбол, а 5 — в волейбол и баскетбол. Сколько учеников играют и в футбол, и в волейбол, и в баскетбол одновременно?

Ответ: 4 ученика играют и в футбол, и в волейбол, и в баскетбол одновременно.

Задача 5.

При опросе 100 учеников 6-х классов выяснилось, что у 78 человек есть планшет, у 85 — смартфон, а у 8 учеников нет ни планшета, ни смартфона. У скольких учеников есть и планшет, и смартфон?

Ответ: 71 ученик имеет и планшет и смартфон

Задача 6.

В детском саду 52 ребенка. Каждый из них любит пирожное или мороженое. Половина детей любят только пирожное, а 20 человек – пирожное и мороженое. Сколько детей любят только мороженое?

Ответ: 6 детей любят только мороженное.

Задача 7.

На стройке работают 30 рабочих. 17 рабочих строят обувной магазин, 20 рабочих строят парикмахерскую. Сколько рабочих работают на обоих объектах?

Ответ: 7 человек работают на обоих объектах.

Задача 8.

Часть туристов разговаривает на английском, а часть на немецком. На английском – 90% , на немецком — 60%.Сколько туристов разговаривают сразу на двух языках.

Ответ: 50% туристов разговаривают сразу на двух языках.

Задача 9.

В классе 30 человек.19-ходят на кружок по математике, 10-на кружок по русскому языку, 1-человек ходит на русский и на математику. Сколько человек не посещают кружки?

Ответ: 2 ученика не посещают кружки.

Задача 10.

Из 90 детей на футбол ходят 35 детей, на волейбол 28 и на баскетбол 27 детей. На футбол и волейбол ходят одновременно 10 детей, на футбол и баскетбол – 8 детей, на волейбол и баскетбол — 5, на все три – 4. Сколько детей никуда не ходят?

Ответ: 19 детей никуда не ходят

Задача 11.

Множество М состоит из m лиц, владеющих хотя бы одним иностранным языком – английским, французским и немецким. Известно, что английским языком владеют 70 лиц, французским 65, немецким.50, английским и французским-40, английским и немецким-20, немецким и французским – 15, а всеми тремя языками-5. Найти m.

Ответ: 115 лиц владеющих хотя бы одним иностранным языком

Задача 12

При обследовании 85 студентов были получены следующие данные о числе студентов, изучающих различные языки: немецкий – 53 человек, французский – 48, немецкий и французский – 28 человек, французский и испанский – 8, немецкий и испанский – 24 человека, все три языка – 7 человек. Сколько студентов изучают испанский язык?

Ответ: 37 студентов изучают только испанский язык.

Задача 13

В группе 25 студентов. Сдали коллоквиум по алгебре: на «5» — 8 человек, на «4» и «5» — 4 человека, на «4» — 10 человек, на «3» — 6 человек, на «3» и «5» — 5 студентов, на «3» и «4» — 4 человека, на «3» и «4» и «5» — 3 студента. Сколько студентов не сдали коллоквиум?

Ответ: 11 студентов не сдали коллоквиум.

Задача 14

Каждый из 50 парней силён, умён, красив. Сильных и умных – 17 человек, умных и красивых – 25 человек, сильных и красивых – 16, сильных – 30, умных – 35, красивых – 28. Сколько парней обладают всеми тремя качествами

Ответ: 15 парней обладают всеми тремя качествами

Задача 15

Каждый из 40 студентов занимаются спортом, из них баскетболом — 21,волейболом — 26, лёгкой атлетикой — 18, баскетболистов и атлетов — 10, волейболистов и баскетболистов — 12, атлетов и волейболистов — 8. Сколько студентов занимаются всеми тремя видами спорта?

Ответ: 5 студентов занимаются всеми тремя видами спорта

Задача 16

Множество М состоит из m студентов, которые занимаются хотя бы в одном кружке математики, физики, астрономии. В математическом — 60, физическом — 50, в астрономическом – 45, в математическом и астрономическом — 26, в физическом и астрономическом — 20, в математическом и физическом -15, во всех трёх кружках 6. Найти m.

Ответ: 100 студентов которые занимаются хотя бы в одном кружке

Задача 17

В группе 35 студентов. Из них отличников 20, спортсменов 15, активистов 16, отличников и спортсменов 7, активистов и отличников 3, активистов и спортсменов 8. Сколько студентов являются отличниками, спортсменами и активистами

Ответ: 2 студента являются отличниками, спортсменами и активистами

Задача 18

Каждая из 45 девушек умна, воспитана или красива. Воспитана и умна -20, красива и умна –10, воспитана и красива –8, воспитанных –30, умных – 25, красивых – 20. Сколько девушек обладает всеми тремя указанными качествами?

Ответ: 8 девушек обладает всеми тремя указанными качествами

Задача 19

Из 220 школьников 163 играют в баскетбол, 175 в футбол, 24 не играют в эти игры. Сколько человек одновременно играют в баскетбол и футбол?

Ответ: 142 одновременно играют в баскетбол и футбол

Задача 20

Среди 35 туристов одним английским владеют 11 человек, английским и французским 5 человек. 9 человек не владеют ни английским, ни французским. Сколько человек владеют только французским языком?

Ответ: 10 человек владеют только французским языком

Задача 21

В течении 30 дней сентября было 12 дождливых дней, 8 ветреных, 4 холодных, 5 дождливых и ветреных, 3 дождливых и холодных и 2 ветреных и холодных, а один день был и дождливым, и ветреным, и холодным. В течении скольких дней в сентябре стояла хорошая погода?

Ответ: В течении 15 дней в сентябре стояла хорошая погода

Заключение

В результате работы над данной темой я изучила теоретический материал по теме «Круги Эйлера» и пришла к следующим выводам:

1. Круги Эйлера – не просто занимательная и интересная штука, но и весьма полезный метод решения задач. Причем не только абстрактных задач на школьных уроках, но и вполне себе житейских проблем. Выбора будущей профессии, например.

2. Применение кругов Эйлера (диаграмм Эйлера-Венна) позволяет легко решить задачи, которые обычным путем разрешимы лишь при составлении системы трех уравнений с тремя неизвестными. Таким образом, моя гипотеза подтвердилась. Автор метода — ученый Леонард Эйлер, говорил о названных его именем схемах: «круги подходят для того, чтобы облегчить наши размышления». Я согласна с его словами. Круги Эйлера помогают быстро и просто решить даже достаточно сложные или просто запутанные на первый взгляд задачи.

Список используемой литературы

1. Дихтярь М. Б., Эргле Е. В. Элементы комбинаторики в школьном курсе математики – Саратов: ГОУ ДПО «СарИПКиПРО», 2007.- 48 с.

2. Савин А. П. Энциклопедический словарь юного математика – М.: Педагогика, 1989. – 352с.

3. Коннова Е. Г. Математика. Поступаем в вуз по результатам олимпиад. 6-9 класс. Часть 2. ООО «Легион», 2010. – 112 с.

4. Коннова Е. Г. Математика. Поступаем в вуз по результатам олимпиад. 6-9 класс. Часть 1. ООО «Легион», 2010. – 112 с.

5. Глейзер Г. И. история математики в школе: IV – VI кл. Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1981. – 239 с.

6. Гусев В. А., Орлов А. И., Розенталь А. Л. Внеклассная работа по математике в 6-8 классах: книга для учителя. М.: Просвещение, 1984.- 286с

7. http://ru.wikipedia.org

8. http://combinatoric.ru.gg

9. http://dic.academic.ru

10. http://gultyaeva.blogspot.ru/2010/08/blog-post_21.html

11. http://fipi.ru/view

Приложение 1

Леонард Эйлер

Приложение 2

Джон Венн

Приложение 3

Множество всех действительных чисел, изображенное с помощью кругов Эйлера

Приложение 4

Популярный в интернете мем (информация в той или иной форме (медиаобъект, фраза, концепция или занятие), как правило остроумная и ироническая, спонтанно приобретшая популярность в интернет-среде посредством распространения в Интернете разнообразными способами)

Приложение 5

Как определиться, какую профессию выбрать?

10 бесплатных приложений для изучения итальянского языка

10 бесплатных приложений для изучения итальянского языка

Забудьте о тоннах бумажных конспектов и тяжелых учебниках. Сегодня учить иностранные языки можно гораздо проще и веселее. Все Курсы Онлайн собрал для вас лучшие языковые приложения, которые помогут выучить итальянский язык.

HelloTalk

Duolingo

iTalk

Hello Pal

Babbel

Busuu

Nemo

easy ten

Learn Italian Phrasebook

Memrise

Учить языки можно не только заучивая слова, но и играя в увлекательную космическую игру. Да, вы не ослышались. Memrise предлагает веселый способ учить иностранные языки. Для учеников есть несколько уровней сложностей. Но в любом случае креативный подход к обучению вам понравится.

Скачать приложение для iOS, для Android 

Я изучаю итальянский и точно могу сказать, что ни один язык меня так не смешил

Ребята, мы вкладываем душу в AdMe.ru. Cпасибо за то,
что открываете эту красоту. Спасибо за вдохновение и мурашки.
Присоединяйтесь к нам в Facebook и ВКонтакте

Некоторое время назад я принялась за изучение итальянского языка. Должна признать, что каждый язык, который мне доводилось изучать, чем-то удивлял меня. В школе — тем, что слова «бутерброд» и «вундеркинд» — немецкие; позже, в университете, я узнала, что «пляж» и «шедевр» — истинно французские. Не то чтобы я предчувствовала удивление и при знакомстве с итальянским, это произошло само собой. И не так, как с другими языками. В итальянском многое не так.

Я, автор AdMe.ru, решила поделиться своим собственным занятным опытом по изучению языка Челентано и Dolce & Gabbana.

Лексика

Наиболее сильное впечатление на меня произвели слова, звучание которых в других языках одинаково, но в итальянском они удивляют. Так, привычное всем слово «баскетбол» по-итальянски будет pallacanestro.

Казалось бы, ничего удивительного, ведь palla — это «мяч», а canestro — «корзина». Но ведь в русском языке «баскетбол» — это «баскетбол», а не «корзина-мяч», даже по-французски это le basket (они просто сократили слово).

«Автобус» по-итальянски ни много ни мало — pullman, хотя и более привычный l’autobus тоже используется.

Еще со времен уроков музыки в школе мы знаем, что слово «фортепиано» — итальянское. Но вот на родном языке музыкальный инструмент будет называться pianoforte.

Pianoforte — «фортепиано». Здесь хочется поставить смайл.

Занятная пара слов: «друг» — amico, «враг» — nemico (то есть «не друг»).

«Bravo!» — так говорят только мужчинам. Если вы хотите похвалить женщину, нужно сказать «Brava!», так как слово относится к женскому роду, соответственно, вы должны изменить и его окончание.

Когда итальянцы отвечают на телефонный звонок, их первое слово — pronto (дословно — «готов / готова»). Здесь правило с изменением последней буквы в зависимости от рода почему-то не действует.

В итальянском языке мультяшные персонажи Микки-Маус и Дональд Дак теряют свои имена и становятся просто «мышонком» и «смешной уткой». И называются они Topolino и Paperino соответственно.

«Секс». По-итальянски это sesso. Одно из интернациональных слов, начало которого идет от латинского sexus («пол»). До итальянского дошло именно в таком виде — без «к».

Все для тех, кому интересен итальянский язык

     Идея этого проекта зародилась давно, однако, как всем известно, одной идеи для воплощения в жизнь чего бы то ни было маловато, и я прекрасно отдавала себе отчет в том, что даже при большом количестве свободного времени создать подобный сайт одной мне не под силу. А потому с огромным удовольствием я хочу поблагодарить всех, кто принимал участие в реализации проекта. Спасибо:

Дмитрию Чувиковскому, чудесному человеку и прекрасному программисту, потому как все, что работает на сайте, работает только благодаря ему;

Маргарите Журавлевой (www.catbycat.ru) и Кириллу Петрову, без них вы бы созерцали простой черный текст на белом фоне, дизайнерская работа полностью выполнена ими;

Marianna Sili и Cristina Dalla Libera, моим подругам, моим коллегам и моим консультантам, к которым я обращалась, обращаюсь и буду обращаться с кучей вопросов по многообразию итальянского языка и не только;

Лингвистической империи Сальватер (www.salvater.ru), ее уважаемому Императору Giuliano Bruni и моему учителю Fabrizio Rizzzi за то, что они мне дали ключ от мира под названием Итальянский язык.

Моему мужу, который поддерживает меня во всем;

Нашей дочке Лизе, рождение которой заставило меня ускориться в работе и все-таки открыть сайт в 2009 году, иначе все пылилось бы до сих пор на дальней полке; нашей дочке Соне, благодаря которой я освоила дистанционное преподавание, а географические границы для меня растворились.

И, конечно же, всем моим ученикам за радость общения, расширение кругозора и за любовь к профессии, потому что все, что здесь делалось, делалось, в конечном итоге, для вас, с надеждой, что все это может быть нужным и полезным. Пусть так оно и будет. Удачи и спасибо большое!

Формула количества теплоты в физике

Содержание:

Определение и формула количества теплоты

Внутреннюю энергию термодинамической системы можно изменить двумя способами:

1. совершая над системой работу,
2. при помощи теплового взаимодействия.

Передача тепла телу не связана с совершением над телом макроскопической работы. В данном случае изменение внутренней энергии вызвано тем, что отдельные молекулы тела с большей температурой совершают работу над некоторыми молекулами тела, которое имеет меньшую температуру. В этом случае тепловое взаимодействие реализуется за счет теплопроводности. Передача энергии также возможна при помощи излучения. Система микроскопических процессов (относящихся не ко всему телу, а к отдельным молекулам) называется теплопередачей. Количество энергии, которое передается от одного тела к другому в результате теплопередачи, определяется количеством теплоты, которое предано от одного тела другому.

Определение

Теплотой называют энергию, которая получается (или отдается) телом в процессе теплообмена с окружающими телами (средой). Обозначается теплота, обычно буквой Q.

Это одна из основных величин в термодинамике. Теплота включена в математические выражения первого и второго начал термодинамики. Говорят, что теплота – это энергия в форме молекулярного движения.

Теплота может сообщаться системе (телу), а может забираться от нее. Считают, что если тепло сообщается системе, то оно положительно.

Формула расчета теплоты при изменении температуры

Элементарное количество теплоты обозначим как $\delta Q$. Обратим внимание, что элемент тепла, которое получает (отдает) система при малом изменении ее состояния не является полным дифференциалом. Причина этого состоит в том, что теплота является функцией процесса изменения состояния системы.

Элементарное количество тепла, которое сообщается системе, и температура при этом меняется от Tдо T+dT, равно:

где C – теплоемкость тела. Если рассматриваемое тело однородно, то формулу (1) для количества теплоты можно представить как:

где $c=\frac{C}{m}$ – удельная теплоемкость тела, m – масса тела, $c_{\mu}=c \cdot \mu$ — молярная теплоемкость, $\mu$ – молярная масса вещества, $\nu=\frac{m}{\mu}$ – число молей вещества.

Если тело однородно, а теплоемкость считают независимой от температуры, то количество теплоты ($\Delta Q$), которое получает тело при увеличении его температуры на величину $\Delta t = t_2 — t_1$ можно вычислить как:

где t₂, t₁ температуры тела до нагрева и после. Обратите внимание, что температуры при нахождении разности ($\Delta t$) в расчетах можно подставлять как в градусах Цельсия, так и в кельвинах.

Формула количества теплоты при фазовых переходах

Переход от одной фазы вещества в другую сопровождается поглощением или выделением некоторого количества теплоты, которая носит название теплоты фазового перехода.

Так, для перевода элемента вещества из состояния твердого тела в жидкость ему следует сообщить количество теплоты ($\delta Q$) равное:

где $\lambda$ – удельная теплота плавления, dm – элемент массы тела. При этом следует учесть, что тело должно иметь температуру, равную температуре плавления рассматриваемого вещества. При кристаллизации происходит выделение тепла равного (4).

Количество теплоты (теплота испарения), которое необходимо для перевода жидкости в пар можно найти как:

где r – удельная теплота испарения. При конденсации пара теплота выделяется. Теплота испарения равна теплоте конденсации одинаковых масс вещества.

Единицы измерения количества теплоты

Основной единицей измерения количества теплоты в системе СИ является: [Q]=Дж

Внесистемная единица теплоты, которая часто встречается в технических расчетах. [Q]=кал (калория). 1 кал=4,1868 Дж.

Примеры решения задач

Пример

Задание. Какие объемы воды следует смешать, чтобы получить 200 л воды при температуре t=40С, если температура одной массы воды t₁=10С, второй массы воды t₂=60С?

Решение. Запишем уравнение теплового баланса в виде:

где Q=cmt – количество теплоты приготовленной после смешивания воды; Q₁=cm₁t₁ — количество теплоты части воды температурой t₁ и массой m₁; Q₂=cm₂t₂— количество теплоты части воды температурой t₂ и массой m₂.

Из уравнения (1.1) следует:

При объединении холодной (V₁) и горячей (V₂) частей воды в единый объем (V) можно принять то, что:

Так, мы получаем систему уравнений:

Решив ее получим:

Проведем вычисления (это можно сделать, не переходя в систему СИ):

Ответ. V₁=80 л, V₂=120 л.

Слишком сложно?

Формула количества теплоты не по зубам? Тебе ответит эксперт через 10 минут!

Пример

Задание. Теплоемкость тела изменяется по линейному закону (рис.1) в зависимости от абсолютной температуры в рассматриваемом интервале $T_{1} \leq T \leq T_{2}$ . Какое количество теплоты получает тело, если T₁=300 К, T₂=400 К. {*}\right) \end{array} $$

Ответ. $\Delta Q$=1700 Дж

Читать дальше: Формула напряженности магнитного поля.

Формула количества теплоты в физике

Содержание:

Определение и формула количества теплоты

Внутреннюю энергию термодинамической системы можно изменить двумя способами:

1. совершая над системой работу,
2. при помощи теплового взаимодействия.

Передача тепла телу не связана с совершением над телом макроскопической работы. В данном случае изменение внутренней энергии вызвано тем, что отдельные молекулы тела с большей температурой совершают работу над некоторыми молекулами тела, которое имеет меньшую температуру. В этом случае тепловое взаимодействие реализуется за счет теплопроводности. Передача энергии также возможна при помощи излучения. Система микроскопических процессов (относящихся не ко всему телу, а к отдельным молекулам) называется теплопередачей. Количество энергии, которое передается от одного тела к другому в результате теплопередачи, определяется количеством теплоты, которое предано от одного тела другому.

Определение

Теплотой называют энергию, которая получается (или отдается) телом в процессе теплообмена с окружающими телами (средой). Обозначается теплота, обычно буквой Q.

Это одна из основных величин в термодинамике. Теплота включена в математические выражения первого и второго начал термодинамики. Говорят, что теплота – это энергия в форме молекулярного движения.

Теплота может сообщаться системе (телу), а может забираться от нее. Считают, что если тепло сообщается системе, то оно положительно.

Формула расчета теплоты при изменении температуры

Элементарное количество теплоты обозначим как $\delta Q$. Обратим внимание, что элемент тепла, которое получает (отдает) система при малом изменении ее состояния не является полным дифференциалом. Причина этого состоит в том, что теплота является функцией процесса изменения состояния системы.

Элементарное количество тепла, которое сообщается системе, и температура при этом меняется от Tдо T+dT, равно:

где C – теплоемкость тела. Если рассматриваемое тело однородно, то формулу (1) для количества теплоты можно представить как:

где $c=\frac{C}{m}$ – удельная теплоемкость тела, m – масса тела, $c_{\mu}=c \cdot \mu$ — молярная теплоемкость, $\mu$ – молярная масса вещества, $\nu=\frac{m}{\mu}$ – число молей вещества.

Если тело однородно, а теплоемкость считают независимой от температуры, то количество теплоты ($\Delta Q$), которое получает тело при увеличении его температуры на величину $\Delta t = t_2 — t_1$ можно вычислить как:

где t₂, t₁ температуры тела до нагрева и после. Обратите внимание, что температуры при нахождении разности ($\Delta t$) в расчетах можно подставлять как в градусах Цельсия, так и в кельвинах.

Формула количества теплоты при фазовых переходах

Переход от одной фазы вещества в другую сопровождается поглощением или выделением некоторого количества теплоты, которая носит название теплоты фазового перехода.

Так, для перевода элемента вещества из состояния твердого тела в жидкость ему следует сообщить количество теплоты ($\delta Q$) равное:

где $\lambda$ – удельная теплота плавления, dm – элемент массы тела. При этом следует учесть, что тело должно иметь температуру, равную температуре плавления рассматриваемого вещества. При кристаллизации происходит выделение тепла равного (4).

Количество теплоты (теплота испарения), которое необходимо для перевода жидкости в пар можно найти как:

где r – удельная теплота испарения. При конденсации пара теплота выделяется. Теплота испарения равна теплоте конденсации одинаковых масс вещества.

Единицы измерения количества теплоты

Основной единицей измерения количества теплоты в системе СИ является: [Q]=Дж

Внесистемная единица теплоты, которая часто встречается в технических расчетах. [Q]=кал (калория). 1 кал=4,1868 Дж.

Примеры решения задач

Пример

Задание. Какие объемы воды следует смешать, чтобы получить 200 л воды при температуре t=40С, если температура одной массы воды t₁=10С, второй массы воды t₂=60С?

Решение. Запишем уравнение теплового баланса в виде:

где Q=cmt – количество теплоты приготовленной после смешивания воды; Q₁=cm₁t₁ — количество теплоты части воды температурой t₁ и массой m₁; Q₂=cm₂t₂— количество теплоты части воды температурой t₂ и массой m₂.

Из уравнения (1.1) следует:

При объединении холодной (V₁) и горячей (V₂) частей воды в единый объем (V) можно принять то, что:

Так, мы получаем систему уравнений:

Решив ее получим:

Проведем вычисления (это можно сделать, не переходя в систему СИ):

Ответ. V₁=80 л, V₂=120 л.

Слишком сложно?

Формула количества теплоты не по зубам? Тебе ответит эксперт через 10 минут!

Пример

Задание. Теплоемкость тела изменяется по линейному закону (рис.1) в зависимости от абсолютной температуры в рассматриваемом интервале $T_{1} \leq T \leq T_{2}$ . Какое количество теплоты получает тело, если T₁=300 К, T₂=400 К. {*}\right) \end{array} $$

Ответ. $\Delta Q$=1700 Дж

Читать дальше: Формула напряженности магнитного поля.

Количество теплоты

Количество теплоты — энергия, которую получает или теряет тело при теплопередаче. Количество теплоты является одной из основных термодинамических величин. Количество теплоты является функцией процесса, а не функцией состояния, то есть количество теплоты, полученное системой, зависит от способа, которым она была приведена в текущее состояние.

Внутренняя энергия тела может изменяться за счет работы внешних сил. Для характеристики изменения внутренней энергии при теплообмене вводится величина, называемая количеством теплоты и обозначаемая Q. В международной системе единицей количества теплоты, также как работы и энергии, является джоуль: [Q] = [A] = [E] = 1 Дж. На практике еще иногда применяется внесистемная единица количества теплоты – калория. 1 кал. = 4,2 Дж.

Количество теплоты, передаваемое от одного тела к другому, может идти на нагревание тела, плавление, парообразование, либо выделяться при противоположных процессах – остывании тела, кристаллизации, конденсации. Теплота выделяется при сгорании топлива. Между массой вещества и количеством теплоты, необходимым для его нагревания, существует прямая пропорциональная зависимость.

• Количество теплоты, необходимое для нагревания тела или выделяющееся при его охлаждении, прямо пропорционально массе тела и изменению его температуры:

Q = cmΔT, где с — удельная теплоемкость [Дж/кг·К], m — масса тела [кг], ΔT — изменение температуры [К]

• Количество теплоты, необходимое для превращения жидкости в пар или выделяющееся при его конденсации, прямо пропорционально массе жидкости:
Q = Lm, где L — удельная теплота парообразования [Дж/кг], m — масса тела [кг]

• Количество теплоты, необходимое для плавления тела или выделяющееся при его кристаллизации, прямо пропорционально массе этого тела:
Q = λm, где λ (лямбда) — удельная теплота плавления [Дж/кг], m — масса тела [кг]

• Количество теплоты, выделяющееся при сгорании топлива, прямо пропорционально его массе:
Q = qm, где q — удельная теплота сгорания [Дж/кг], m — масса тела [кг]

Удельная теплоемкость вещества показывает, чему равно количество теплоты, необходимое для нагревания или выделяющееся при охлаждении 1 кг вещества на 1 К.

Удельные теплоты парообразования, плавления, сгорания показывают, какое количество теплоты требуется для парообразования, плавления или выделяется при конденсации, кристаллизации, сгорании 1 кг вещества.

Другие заметки по физике

Количество теплоты. Удельная теплоемкость вещества :: Класс!ная физика

КОЛИЧЕСТВО ТЕПЛОТЫ

При теплопередаче (теплообмене) внутренняя энергия одних тел уменьшается, а других – увеличивается, без изменения механической энергии тел и без совершения работы.
При этом уменьшается внутренняя энергия тела-нагревателя, а внутренняя энергия нагреваемого тела увеличивается .

Процесс теплопередачи характеризуется количеством теплоты.
Количеством теплоты (Q) называется изменение внутренней энергии тела, происходящее в результате теплопередачи.

Количество теплоты измеряется в системе СИ в джоулях.
[Q] = 1Дж.
Кроме того, для измерения количества теплоты (вне системы СИ) используется единица, называемая калорией (кал).
1 калория равна количеству теплоты, необходимому для нагревания 1 г воды на 1 градус С.
Опытным путем было установлено, что для нагревания 1 г воды на 1 градус требуется
совершить работу в 4,18 Дж, следовательно 1кал = 4,18Дж.

УДЕЛЬНАЯ ТЕПЛОЕМКОСТЬ ВЕЩЕСТВА

Удельная теплоемкость вещества показывает, какое количество теплоты необходимо, чтобы изменить температуру единицы массы данного вещества на 1°С.
Единица удельной теплоемкости в системе СИ :
[c] = 1Дж/кг·градусС.

Удельную теплоемкость данного вещества можно приближенно считать постоянной величиной.
У разных веществ удельная теплоемкость имеет разные значения.

Если одинаковым по массе телам из разных веществ передать одно и то же количество  теплоты, то они нагреются до разной температуры. Вещество с меньшей теплоемкостью нагреется сильнее,
а вещество с большей теплоемкостью — слабее.

КНИЖНАЯ ПОЛКА

Глобальное потепление. Ведет ли оно к катастрофе?

ИНТЕРЕСНО 

…что в пустынях днем очень жарко, а ночью температура падает ниже 0°С. Это происходит потому,
что песок обладает малой удельной теплоемкостью, поэтому быстро нагревается и охлаждается.

Устали? — Отдыхаем!

100 ballov.kz образовательный портал для подготовки к ЕНТ и КТА

В 2021 году казахстанские школьники будут сдавать по-новому Единое национальное тестирование. Помимо того, что главный школьный экзамен будет проходить электронно, выпускникам предоставят возможность испытать свою удачу дважды. Корреспондент zakon.kz побеседовал с вице-министром образования и науки Мирасом Дауленовым и узнал, к чему готовиться будущим абитуриентам.

— О переводе ЕНТ на электронный формат говорилось не раз. И вот, с 2021 года тестирование начнут проводить по-новому. Мирас Мухтарович, расскажите, как это будет?

— По содержанию все остается по-прежнему, но меняется формат. Если раньше школьник садился за парту и ему выдавали бумажный вариант книжки и лист ответа, то теперь тест будут сдавать за компьютером в электронном формате. У каждого выпускника будет свое место, огороженное оргстеклом.

Зарегистрироваться можно будет электронно на сайте Национального центра тестирования. Но, удобство в том, что школьник сам сможет выбрать дату, время и место сдачи тестирования.

Кроме того, в этом году ЕНТ для претендующих на грант будет длиться три месяца, и в течение 100 дней сдать его можно будет два раза.

— Расскажите поподробнее?

— В марте пройдет тестирование для желающих поступить на платной основе, а для претендующих на грант мы ввели новые правила. Школьник, чтобы поступить на грант, по желанию может сдать ЕНТ два раза в апреле, мае или в июне, а наилучший результат отправить на конкурс. Но есть ограничение — два раза в один день сдавать тест нельзя. К примеру, если ты сдал ЕНТ в апреле, то потом повторно можно пересдать его через несколько дней или в мае, июне. Мы рекомендуем все-таки брать небольшой перерыв, чтобы еще лучше подготовиться. Но в любом случае это выбор школьника.

— Система оценивания останется прежней?

— Количество предметов остается прежним — три обязательных предмета и два на выбор. Если в бумажном формате закрашенный вариант ответа уже нельзя было исправить, то в электронном формате школьник сможет вернуться к вопросу и поменять ответ, но до того, как завершил тест.

Самое главное — результаты теста можно будет получить сразу же после нажатия кнопки «завершить тестирование». Раньше уходило очень много времени на проверку ответов, дети и родители переживали, ждали вечера, чтобы узнать результат. Сейчас мы все автоматизировали и набранное количество баллов будет выведено на экран сразу же после завершения тестирования.
Максимальное количество баллов остается прежним — 140.

— А апелляция?

— Если сдающий не будет согласен с какими-то вопросами, посчитает их некорректными, то он сразу же на месте сможет подать заявку на апелляцию. Не нужно будет ждать следующего дня, идти в центр тестирования, вуз или школу, все это будет электронно.

— С учетом того, что школьникам не придется вручную закрашивать листы ответов, будет ли изменено время сдачи тестирования?

— Мы решили оставить прежнее время — 240 минут. Но теперь, как вы отметили, школьникам не нужно будет тратить час на то, чтобы правильно закрасить лист ответов, они спокойно смогут использовать это время на решение задач.

— Не секрет, что в некоторых селах и отдаленных населенных пунктах не хватает компьютеров. Как сельские школьники будут сдавать ЕНТ по новому формату?

— Задача в том, чтобы правильно выбрать время и дату тестирования. Центры тестирования есть во всех регионах, в Нур-Султане, Алматы и Шымкенте их несколько. Школьники, проживающие в отдаленных населенных пунктах, как и раньше смогут приехать в город, где есть эти центры, и сдать тестирование.

— На сколько процентов будет обновлена база вопросов?

— База вопросов ежегодно обновляется как минимум на 30%. В этом году мы добавили контекстные задания, то что школьники всегда просили. Мы уделили большое внимание истории Казахстана и всемирной истории — исключили практически все даты. Для нас главное не зазубривание дат, а понимание значения исторических событий. Но по каждому предмету будут контекстные вопросы.

— По вашему мнению система справится с возможными хакерскими атаками, взломами?

— Информационная безопасность — это первостепенный и приоритетный вопрос. Центральный аппарат всей системы находится в Нур-Султане. Связь с региональными центрами сдачи ЕНТ проводится по закрытому VPN-каналу. Коды правильных ответов только в Национальном центре тестирования.

Кроме того, дополнительно через ГТС КНБ (Государственная техническая служба) все тесты проходят проверку на предмет возможного вмешательства. Здесь все не просто, это специальные защищенные каналы связи.

— А что с санитарными требованиями? Нужно ли будет школьникам сдавать ПЦР-тест перед ЕНТ?

— ПЦР-тест сдавать не нужно будет. Требование по маскам будет. При необходимости Центр национального тестирования будет выдавать маски школьникам во время сдачи ЕНТ. И, конечно же, будем измерять температуру. Социальная дистанция будет соблюдаться в каждой аудитории.

— Сколько человек будет сидеть в одной аудитории?

— Участники ЕНТ не за семь дней будут сдавать тестирование, как это было раньше, а в течение трех месяцев. Поэтому по заполняемости аудитории вопросов не будет.

— Будут ли ужесточены требования по дисциплине, запрещенным предметам?

— Мы уделяем большое внимание академической честности. На входе в центры тестирования, как и в предыдущие годы, будут стоять металлоискатели. Перечень запрещенных предметов остается прежним — телефоны, шпаргалки и прочее. Но, помимо фронтальной камеры, которая будет транслировать происходящее в аудитории, над каждым столом будет установлена еще одна камера. Она же будет использоваться в качестве идентификации школьника — как Face ID. Сел, зарегистрировался и приступил к заданиям. Мы применеям систему прокторинга.

Понятно, что каждое движение абитуриента нам будет видно. Если во время сдачи ЕНТ обнаружим, что сдающий использовал телефон или шпаргалку, то тестирование автоматически будет прекращено, система отключится.

— А наблюдатели будут присутствовать во время сдачи тестирования?

— Когда в бумажном формате проводили ЕНТ, мы привлекали очень много дежурных. В одной аудитории было по 3-4 человека. При электронной сдаче такого не будет, максимум один наблюдатель, потому что все будет видно по камерам.

— По вашим наблюдениям школьники стали меньше использовать запрещенные предметы, к примеру, пользоваться телефонами?

— Практика показывает, что школьники стали ответственнее относиться к ЕНТ. Если в 2019 году на 120 тыс. школьников мы изъяли 120 тыс. запрещенных предметов, по сути у каждого сдающего был телефон. То в прошлом году мы на 120 тыс. школьников обнаружили всего 2,5 тыс. телефонов, и у всех были аннулированы результаты.

Напомню, что в 2020 году мы также начали использовать систему искусственного интеллекта. Это анализ видеозаписей, который проводится после тестирования. Так, в прошлом году 100 абитуриентов лишились грантов за то, что во время сдачи ЕНТ использовали запрещенные предметы.

— Сколько средств выделено на проведение ЕНТ в этом году?

Если раньше на ЕНТ требовалось 1,5 млрд тенге из-за распечатки книжек и листов ответов, то сейчас расходы значительно сокращены за счет перехода на электронный формат. Они будут, но несущественные.

— Все-таки почему именно в 2021 году было принято решение проводить ЕНТ в электронном формате. Это как-то связано с пандемией?

— Это не связано с пандемией. Просто нужно переходить на качественно новый уровень. Мы апробировали данный формат на педагогах школ, вы знаете, что они сдают квалификационный тест, на магистрантах, так почему бы не использовать этот же формат при сдаче ЕНТ. Тем более, что это удобно, и для школьников теперь будет много плюсов.

Урок 23. внутренняя энергия. работа. количество теплоты — Физика — 10 класс

Физика, 10 класс

Урок 23. Внутренняя энергия. Работа. Количество теплоты

Список вопросов, рассмотренных в уроке: внутренняя энергия; способы изменения внутренней энергии; различные виды теплообмена; уравнение теплового баланса; работа в термодинамике; нахождение численного значения работы в различных тепловых процессах.

Глоссарий по теме

Термодинамическая система представляет собой систему тел, которые взаимодействуют и обмениваются энергией и веществом.

Состояние равновесия — это состояние системы, в которой нет теплообмена между телами, составляющими систему.

Термодинамический процесс — процесс изменения состояния системы, который изменяет параметры системы.

Внутренняя энергия представляет собой сумму кинетической энергии хаотичного теплового движения и потенциальной энергии взаимодействия всех молекул, составляющих тело.

Теплоемкость представляет собой энергию, которая численно равна количеству тепла, которое выделяется или поглощается, когда температура тела изменяется на 1 К.

Теплопередача- это передача энергии от одного тела другому без выполнения работы.

Количество тепла является количественной мерой изменения внутренней энергии во время теплообмена.

Работа в термодинамике — это взаимодействие системы с внешними объектами, в результате чего изменяются параметры системы.

Список литературы

Г.Я. Мякишев., Б. Буховцев., Н. Н. Соцкий. Физика.10. Учебник для образовательных организаций М .: Просвещение, 2017. — С. 243-254.

Рымкевич А.П. Сборник задач по физике. 10-11 класс М.: Дрофа, 2009.- с.75-84

Основное содержание урока

Внутренняя энергия тела — это полная энергия всех молекул, которые его составляют. Внутренняя энергия идеального газа пропорциональна его температуре.

U = 3/2 · ν · R · T

Чтобы изменить внутреннюю энергию вещества, надо сообщить ему некоторое количество тепла или совершить работу.

Работа в термодинамике равна изменению внутренней энергии системы: A = ΔU.

Работа газа в изобарном процессе равна A = P · ΔV. Если газ расширяется, то А > 0, если газ сжимается, то А < 0.

Кроме того, работа газа может быть определена с использованием графика давления в зависимости от объема.

Работа газа численно равна площади под графиком давления.

Количество теплоты — это энергия, которую система получает или теряет во время теплообмена.

Количество тепла для различных термических процессов определяется по-разному.

При нагревании и охлаждении: Q = c_ ∙ m ∙ ΔT;

Во время плавления и кристаллизации: Q = ℷ ∙ m;

Во время испарения и конденсации; Q = r ∙ m;

При сжигании: Q = q ∙ m.

Для замкнутой и адиабатически изолированной системы тел выполняется уравнение теплового баланса: Q1 + Q2 + … + Qn = 0

Выражение для внутренней энергии одноатомного идеального или разреженного реального газа имеет следующий вид:

U = 3/2 ν ∙ R ∙ T

Для идеального газа из молекул с двумя, тремя или более атомами необходимо учитывать кинетическую энергию вращения молекул (они больше не могут считаться материальными точками), поэтому выражение для их внутренней энергии отличается от U = 3/2 ν ∙ R ∙ T числовым коэффициентом.

Для двухатомного газа (например, O2, CO и т. д.):

U = 5/2 ν ∙ R ∙ T

Для газа с тремя атомами или более (например, O3, Ch5):

U = 3ν · R · T

Изменить внутреннюю энергию вещества можно, передав ему некоторое количество тепла или выполнить над ним работу.

Существует три типа теплопередачи:

1) Теплопроводность представляет собой процесс переноса энергии от более теплого тела к менее нагретому телу с прямым контактом или от более нагретых частей тела к менее нагретым, осуществляемый хаотично движущимися частицами тела (атомы, молекулы, электроны , и т.д.). Простым примером является нагревание чашки, в которую выливают горячий чай.

2) Конвекция — это своего рода передача тепла, в которой внутренняя энергия передается снизу вверх струями или потоками жидкости или газа. Пример: нагревание воды в чайнике, который стоит на горячей плите.

3) Лучистый обмен или излучение — это процесс передачи энергии через электромагнитное излучение. Простой пример: солнечный свет.

Механическая работа изменяет механическую энергию тела. Термодинамическая работа изменяет внутреннюю энергию газа.

Если газ расширяется, то работа газа считается положительной. Если он сжат, то отрицательной.

Формула для нахождения работы газа в изобарном процессе имеет следующий вид:

A = p · ΔV

Для изотермического процесса формула принимает следующий вид: A = ν ∙ R ∙ T ∙ ln⁡ (V_2 / V_1)

Разбор тренировочных заданий

1. Объём газа, расширяющегося при постоянном давлении 100 кПа, увеличился на 20 литров. Работа, выполняемая газом в этом процессе, — _____.

Варианты ответов:

2000 Дж;

20 000 Дж;

200 Дж;

50 МДж.

Правильный вариант / варианты (или правильные комбинации вариантов): 3) 2000 Дж.

Совет: используйте формулу работы.

2. Чтобы из 5 кг снега, при температуре 0ºС, получить воду при 20ºС, необходимо сжигать в печке с КПД 40% __ кг дров.

Решение: при сгорании дров выделится количество теплоты:

из этого количества на полезную работу пойдёт только:

Для плавления снега необходимо количество теплоты:

для нагревания воды понадобится:

Согласно уравнению теплового баланса:

Отсюда следует:

Подставим числовые значения в формулу:

Ответ: 0,5175 кг.

Урок 23. внутренняя энергия. работа. количество теплоты — Физика — 10 класс

Работа и теплопередача как способы изменения внутренней энергии

Выражение для внутренней энергии одноатомного идеального или разреженного реального газов имеет следующий вид: $U = \frac{3}{2} \cdot \nu \cdot R \cdot T$.

Для идеального газа из молекул с двумя, тремя или большим числом атомов требуется учёт кинетической энергии вращения молекул (их уже нельзя считать материальными точками), поэтому выражение для их внутренней энергии отличается от $U = \frac{3}{2} \cdot \nu \cdot R \cdot T$, но только числовым коэффициентом.

Для двухатомного газа (например, H₂, O₂, CO и пр.):

$U = \frac{5}{2} \cdot \nu \cdot R \cdot T$.

Для газа с тремя атомами и более (например, CO₂, CH₄):

$U = 3 \cdot \nu \cdot R \cdot T$.

Чтобы изменить внутреннюю энергию вещества, нужно передать ему некоторое количество теплоты либо совершить над ним работу.

Существует три вида теплопередачи:

Теплопроводность – это процесс переноса энергии от более нагретых частей тела к менее нагретым, осуществляемый хаотически движущимися частицами тела (атомами, молекулами, электронами и т. п.). Простой пример – нагревание ложки в горячем чае.

Конвекция – вид теплопередачи, при котором внутренняя энергия передаётся струями или потоками жидкости, или газа. Пример: проветривание комнаты.

Излучение – процесс переноса энергии посредством электромагнитного излучения. Простой пример: солнечный свет.

Механическая работа меняет механическую энергию тела. В термодинамике то же самое. К примеру, если газ двигает поршень, расширяясь, то у нас, как и в механике, есть и сила, и перемещение. Разница только в том, что при совершении работы в термодинамике меняется не кинетическая или потенциальная энергия газа как целого тела, а кинетическая энергия его молекул, то есть внутренняя энергия газа.

Если газ расширяется, то работу газа принято считать положительной. Если же сжимается – то отрицательной.

Формула для нахождения работы газа при изобарном процессе примет следующий вид: $A = p \cdot \Delta V$.

Для изотермического процесса формула принимает следующий вид: $A = \nu \cdot R \cdot T \cdot ln \frac{V_2}{V_1}$.

Определение: тепло | Информация об открытой энергии

Тепло — это форма энергии, которая передается между системами или объектами с разной температурой (течет от высокотемпературной системы к низкотемпературной системе). Также называется тепловой энергией или тепловой энергией. Тепло обычно измеряется в британских тепловых единицах, калориях или джоулях. Тепловой поток или скорость, с которой тепло передается между системами, имеет те же единицы, что и мощность: энергия в единицу времени (Дж / с). ^{[1] [2] [3] [4]}

Определение Википедии

В термодинамике тепло — это энергия, передаваемая в термодинамическую систему или из нее с помощью механизмов, отличных от термодинамической работы или передачи вещества. Различные механизмы передачи энергии, определяющие тепло, изложены в следующем разделе этой статьи. Как и термодинамическая работа, теплопередача — это процесс, в котором участвует более одной системы, а не свойство какой-либо одной системы. В термодинамике энергия, передаваемая в виде тепла (функция процесса), способствует изменению кардинальной энергетической переменной состояния системы, например, ее внутренней энергии или, например, ее энтальпии. Это следует отличать от концепции тепла в обычном языке как свойства изолированной системы.Количество энергии, переданной в виде тепла в процессе, — это количество переданной энергии, исключая любую выполненную термодинамическую работу и любую переданную энергию, содержащуюся в веществе. Для точного определения тепла необходимо, чтобы оно происходило по пути, который не включает перенос вещества. Хотя не сразу по определению, но в особых видах процессов, количество энергии, переданной в виде тепла, можно измерить по ее влиянию на состояния взаимодействующих тел. Например, в особых обстоятельствах, соответственно, теплопередача может быть измерена по количеству растаявшего льда или по изменению температуры тела, окружающего систему.Такие методы называются калориметрией. Обычный символ, используемый для обозначения количества тепла, переданного в термодинамическом процессе, — Q. В качестве количества энергии (передаваемой) единицей измерения тепла в системе СИ является джоуль (Дж). В термодинамике тепло — это энергия, передаваемая в или из термодинамической системы с помощью механизмов, отличных от термодинамической работы или переноса вещества. Различные механизмы передачи энергии, определяющие тепло, изложены в следующем разделе этой статьи. Как и термодинамическая работа, теплопередача — это процесс, в котором участвует более одной системы, а не свойство какой-либо одной системы.В термодинамике энергия, передаваемая в виде тепла, способствует изменению кардинальной энергетической переменной состояния системы, например ее внутренней энергии или, например, ее энтальпии. Это следует отличать от концепции тепла в обычном языке как свойства изолированной системы. Количество энергии, переданной в виде тепла в процессе, — это количество переданной энергии, исключая любую выполненную термодинамическую работу и любую переданную энергию, содержащуюся в веществе. Для точного определения тепла необходимо, чтобы оно происходило по пути, который не включает перенос вещества.Хотя не сразу по определению, но в особых видах процессов, количество энергии, переданной в виде тепла, можно измерить по ее влиянию на состояния взаимодействующих тел. Например, в особых обстоятельствах, соответственно, теплопередача может быть измерена по количеству растаявшего льда или по изменению температуры тела, окружающего систему. Такие методы называются калориметрией. Обычный символ, используемый для обозначения количества тепла, переданного в термодинамическом процессе, — Q.В качестве количества энергии (передаваемой) единицей тепла в системе СИ является джоуль (Дж). В термодинамике тепло — это энергия, передаваемая в термодинамическую систему или из нее посредством иных механизмов, кроме термодинамической работы или передачи вещества. Как и термодинамическая работа, теплопередача — это процесс, в котором участвует более одной системы, а не свойство какой-либо одной системы. В термодинамике энергия, передаваемая в виде тепла, способствует изменению кардинальной энергетической переменной состояния системы, например его внутренняя энергия или его энтальпия.Это следует отличать от концепции тепла как свойства изолированной системы. Количество энергии, переданной в виде тепла в процессе, — это количество переданной энергии, исключая любую термодинамическую работу и любую энергию, содержащуюся в переданном веществе. Для точного определения тепла необходимо, чтобы оно происходило по пути, который не включает перенос вещества. В особых видах процессов количество энергии, переданной в виде тепла, можно измерить по ее влиянию на состояния взаимодействующих тел, например.грамм. количество растаявшего льда или изменение температуры тела в окружающей системе. Такие методы называются калориметрией. Обычный символ, используемый для обозначения количества тепла, переданного в термодинамическом процессе, — Q. В качестве количества энергии (передаваемой) единицей тепла в системе СИ является джоуль (Дж).

Reegle Определение

Также известен как

Тепловая энергия

Связанные термины

Теплообменник, тепловой насос, централизованное теплоснабжение, природный газ, энергия, тепловая энергия, энергия, система, тепловой насос, топливный элемент

Список литературы

1. ↑ http: // www.engineeringtoolbox.com/heat-work-energy-d_292.html
2. ↑ http://205.254.135.24/tools/glossary/index.cfm?id=H
3. ↑ http://thermalenergy.org/heattransfer.php
4. ↑ http://www1.eere.energy.gov/site_administration/glossary.html

Урок физики

Ранее в этом уроке было дано пять словарных определений температуры. Их было:

• Степень жара или холода тела или окружающей среды.
• Мера тепла или холода предмета или вещества по отношению к некоторому стандартному значению.
• Мера средней кинетической энергии частиц в образце вещества, выраженная в единицах или градусах, обозначенных на стандартной шкале.
• Мера способности вещества или, в более общем смысле, любой физической системы передавать тепловую энергию другой физической системе.
• Любая из различных стандартизированных числовых мер этой способности, например шкала Кельвина, Фаренгейта и Цельсия.

Как уже упоминалось, первые два пункта имеют довольно очевидное значение.Третий пункт — тема предыдущей страницы этого урока. Пятым пунктом было определение, с которого мы начали, когда обсуждали температуру и работу термометров; это была тема второй страницы этого урока. Это оставляет нам четвертый пункт — определение температуры с точки зрения способности вещества передавать тепло другому веществу. Эта часть Урока 1 посвящена пониманию того, как относительная температура двух объектов влияет на направление передачи тепла между двумя объектами.

Представьте себе очень горячую кружку кофе на столешнице вашей кухни. В целях обсуждения мы скажем, что чашка кофе имеет температуру 80 ° C, а окружающая среда (столешница, воздух на кухне и т. Д.) Имеет температуру 26 ° C. Как вы думаете, что произойдет в этой ситуации? Я подозреваю, что вы знаете, что чашка кофе со временем будет постепенно остывать. При температуре 80 ° C кофе пить не посмеет.Даже кофейная кружка, скорее всего, будет слишком горячей, чтобы ее можно было прикасаться. Но со временем и кофейная кружка, и кофе остынут. Скоро он будет пригоден для питья. А если устоять перед соблазном выпить кофе, то со временем он достигнет комнатной температуры. Кофе охлаждается от 80 ° C до примерно 26 ° C. Так что же происходит с течением времени, чтобы кофе остыл? Ответом на этот вопрос могут быть как макроскопические , так и макрочастицы в природе.

На макроскопическом уровне мы бы сказали, что кофе и кружка передают тепло окружающей среде.Эта передача тепла происходит от горячего кофе и горячей кружки к окружающему воздуху. Тот факт, что кофе снижает температуру, является признаком того, что средняя кинетическая энергия его частиц уменьшается. Кофе теряет энергию. Кружка тоже понижает температуру; средняя кинетическая энергия его частиц также уменьшается. Кружка тоже теряет энергию. Энергия, теряемая кофе и кружкой, передается в более холодную среду. Мы называем эту передачу энергии от кофе и кружки окружающему воздуху и столешнице теплом.В этом смысле тепло — это просто передача энергии от горячего объекта к более холодному.

Теперь давайте рассмотрим другой сценарий — банку с холодным напитком, размещенную на той же кухонной стойке. В целях обсуждения мы скажем, что крышка и банка, в которой она содержится, имеют температуру 5 ° C, а окружающая среда (столешница, воздух на кухне и т. Д.) Имеет температуру 26 ° C. Что произойдет с холодной банкой со временем? Еще раз, я подозреваю, что вы знаете ответ.И холодная закуска, и контейнер нагреются до комнатной температуры. Но что заставляет эти объекты, температура которых ниже комнатной, повышать свою температуру? Ускользает ли холод от шипучки и ее контейнера? Нет! Не существует таких вещей, как холодный уход или утечка . Скорее, наше объяснение очень похоже на объяснение, используемое для объяснения того, почему кофе остывает. Есть теплообмен.

Со временем температура крышки и контейнера повышается.Температура повышается с 5 ° C до почти 26 ° C. Это повышение температуры является признаком того, что средняя кинетическая энергия частиц внутри хлопка и контейнера увеличивается. Чтобы частицы внутри хлопка и контейнера увеличили свою кинетическую энергию, они должны откуда-то получать энергию. Но откуда? Энергия передается из окружающей среды (столешница, воздух на кухне и т. Д.) В виде тепла. Как и в случае с охлаждающей кофейной кружкой, энергия передается от объектов с более высокой температурой к объекту с более низкой температурой.Еще раз, это известно как тепло — передача энергии от объекта с более высокой температурой к объекту с более низкой температурой.

Оба этих сценария можно резюмировать двумя простыми утверждениями. Объект снижает свою температуру, выделяя энергию в виде тепла в окружающую среду. И объект увеличивает свою температуру, получая энергию в виде тепла от окружающей среды.И , разогревающий , и , охлаждающий объектов работают одинаково — за счет передачи тепла от объекта с более высокой температурой к объекту с более низкой температурой. Итак, теперь мы можем осмысленно переформулировать определение температуры. Температура — это мера способности вещества или, в более общем смысле, любой физической системы передавать тепловую энергию другой физической системе. Чем выше температура объекта, тем больше у него тенденция к передаче тепла.Чем ниже температура объекта, тем больше у этого объекта склонности быть на принимающем конце теплопередачи.

Но, возможно, вы спрашивали: что происходит с температурой окружающей среды? Повышается ли температура столешницы и воздуха на кухне, когда кружка и кофе остывают? Уменьшается ли температура на столешнице и в воздухе на кухне, когда банка с крышкой нагревается? Ответ: да! Доказательство? Просто прикоснитесь к столешнице — она ​​должна быть прохладнее или теплее, чем до того, как кофейная кружка или баночка были помещены на столешницу. А как насчет воздуха на кухне? Теперь представить убедительное доказательство этого немного сложнее. Тот факт, что объем воздуха в комнате такой большой и энергия быстро рассеивается от поверхности кружки, означает, что изменение температуры воздуха на кухне будет аномально небольшим. На самом деле это будет , пренебрежимо маленький . Прежде чем произойдет заметное изменение температуры, должно быть намного больше теплопередачи.

При обсуждении охлаждения кофейной кружки столешница и воздух на кухне упоминались как окружение .В физических обсуждениях такого типа принято использовать мысленную структуру системы и окружения . Кофейная кружка (и кофе) будут рассматриваться как система , а все остальное во вселенной будет рассматриваться как окружение . Чтобы не усложнять задачу, мы часто сужаем диапазон окружения от остальной вселенной до тех объектов, которые непосредственно окружают систему. Такой подход к анализу ситуации с точки зрения системы и окружения настолько полезен, что мы будем применять этот подход до конца этой главы и следующей.

А теперь представим третью ситуацию. Предположим, что небольшая металлическая чашка с горячей водой помещена в большую чашку из пенополистирола с холодной водой. Предположим, что температура горячей воды изначально составляет 70 ° C, а температура холодной воды во внешней чашке изначально составляет 5 ° C. И давайте предположим, что обе чашки оснащены термометрами (или датчиками температуры), которые измеряют температуру воды в каждой чашке с течением времени. Как вы думаете, что произойдет? Прежде чем читать дальше, подумайте над вопросом и дайте какой-нибудь ответ.Когда холодная вода нагревается, а горячая — остывает, их температура будет одинаковой или другой? Будет ли холодная вода нагреваться до более низкой температуры, чем температура, до которой остывает горячая вода? Или по мере потепления и похолодания их температуры будут пересекать друг друга ?

К счастью, это эксперимент, который можно провести, и на самом деле он проводился много раз. График ниже является типичным представлением результатов.

Как видно из графика, горячая вода остыла примерно до 30 ° C, а холодная вода нагрелась примерно до той же температуры. Тепло передается от высокотемпературного объекта (внутренняя емкость с горячей водой) к низкотемпературному объекту (внешняя емкость с холодной водой). Если мы обозначим внутреннюю чашу с горячей водой как , систему , то мы можем сказать, что существует поток тепла от системы к окружению .Пока существует разница температур между системой и окружающей средой, между ними существует тепловой поток. Поначалу тепловой поток идет быстрее, о чем свидетельствует более крутой наклон линий. Со временем разница температур между системой и окружающей средой уменьшается, а скорость теплопередачи снижается. Это обозначается более пологим наклоном двух линий. (Подробная информация о скорости теплопередачи будет обсуждаться позже в этом уроке.) В конце концов, система и окружающая среда достигают одинаковой температуры, и теплопередача прекращается. Говорят, что именно в этот момент два объекта достигли теплового равновесия.

В нашей главе об электрических цепях мы узнали, что разница в электрическом потенциале между двумя местоположениями вызывает поток заряда по проводящему пути между этими местоположениями. Пока сохраняется разность электрических потенциалов, будет существовать поток заряда. Теперь в этой главе мы узнаем аналогичный принцип, связанный с потоком тепла.Разница температур между двумя местоположениями вызовет поток тепла по (теплопроводящему) пути между этими двумя местоположениями. Пока сохраняется разница температур, будет происходить поток тепла. Этот поток тепла продолжается до тех пор, пока два объекта не достигнут одинаковой температуры. Когда их температуры становятся равными, считается, что они находятся в тепловом равновесии, и поток тепла больше не происходит.

Этот принцип иногда называют нулевым законом термодинамики. Этот принцип был формализован в виде закона после того, как первый, второй и третий законы термодинамики уже были открыты , . Но поскольку этот закон казался более фундаментальным, чем три ранее открытых, он был назван нулевым законом . Все объекты подчиняются этому закону — стремлению к тепловому равновесию. Это ежедневная задача для тех, кто хочет контролировать температуру своего тела, еды, напитков и своего дома. Мы используем лед и изоляцию, чтобы наши холодные напитки оставались холодными, и мы используем изоляцию и непрерывные импульсы микроволновой энергии, чтобы наши горячие напитки оставались горячими.Мы оборудуем наши автомобили, наши дома и офисные здания кондиционерами и вентиляторами, чтобы они оставались прохладными в теплые летние месяцы. И мы оборудуем эти же автомобили и здания печами и обогревателями, чтобы согревать их в холодные зимние месяцы. Всякий раз, когда температура какой-либо из этих систем отличается от температуры окружающей среды и не является полностью изолированной от окружающей среды (идеальная ситуация), тепло будет течь. Этот тепловой поток будет продолжаться до тех пор, пока система и окружающая среда не достигнут одинаковых температур.Поскольку эти системы имеют значительно меньший объем, чем окружающие, будут более заметные и существенные изменения температуры этих систем.

Ученые давно задумались о природе тепла. В середине 19 века наиболее распространенным понятием тепла было то, что оно ассоциировалось с жидкостью, известной как калорийность. Известный химик Антуан Лавуазье рассуждал, что существует две формы калорийности — та, которая скрыта или хранится в горючих материалах, и другая, которую можно ощутить и наблюдать при изменении температуры.Для Лавуазье и его последователей сжигание топлива привело к выделению этого скрытого тепла в окружающую среду, где, как было замечено, это вызвало изменение температуры окружающей среды. Для Лавуазье и его последователей жар всегда присутствовал — либо в скрытой, либо в ощутимой форме. Если в горячем чайнике вода остыла до комнатной температуры, это объяснялось перетеканием калорий из горячей воды в окружающую среду.

Согласно теории теплоты, тепло было материалом в природе.Это была физическая субстанция. Было штука . Как и все вещи в мире Лавуазье, калорийность была консервированным веществом. Подобно нашему современному взгляду на тепло, взгляд калориста заключался в том, что если калорийность выделялась одним объектом, то она была получена другим объектом. Общее количество калорий никогда не менялось; он просто переносился с одного объекта на другой и трансформировался из одного типа (скрытого) в другой (осмысленный). Но в отличие от нашего современного взгляда на тепло, калорийность была реальной физической субстанцией — жидкостью, которая могла течь от одного объекта к другому.И в отличие от наших современных взглядов, тепло всегда присутствовало в той или иной форме. Наконец, с современной точки зрения, тепло присутствует только при передаче энергии. Бессмысленно говорить о том, что тепло все еще существует, когда два объекта пришли в тепловое равновесие. Тепло — это не что-то, что содержится в объекте; скорее это что-то переданное между объектами. Когда передача прекращается, тепла больше не существует.

Хотя всегда существовали альтернативы теории калорийности, она была наиболее распространенной до середины 19 века.Одним из первых вызовов теории калорийности стал англо-американский ученый Бенджамин Томпсон (он же граф Рамфорд). Томпсон был одним из первых ученых, которым поручили расточить стволы орудий для британского правительства. Томпсон был поражен высокими температурами, достигаемыми пушками, и стружкой, которая проливалась из пушек во время процесса бурения. В одном эксперименте он погрузил пушку в резервуар с водой во время процесса бурения и заметил, что тепло, выделяемое в процессе бурения, способно вскипятить окружающую воду в течение нескольких часов. Томпсон продемонстрировал, что это тепловыделение происходило в отсутствие каких-либо химических или физических изменений в составе пушки. Он объяснил возникновение тепла трением между пушкой и буровым инструментом и утверждал, что это не могло быть результатом перетекания жидкости в воду. В 1798 году Томпсон опубликовал статью, в которой оспаривалось мнение о том, что тепло — это сохраняемая жидкость. Он выступал за с механической точки зрения на тепло, предполагая, что его происхождение связано с движением атомов, а не с переносом жидкости.

Английский физик Джеймс Прескотт Джоуль продолжил то, на чем остановился Томпсон, нанеся ряд роковых ударов по теории калорийности посредством серии экспериментов. Джоуль, в честь которого теперь названа стандартная метрическая единица измерения энергии, провел эксперименты, в которых он экспериментально связал количество механической работы с количеством тепла, передаваемого от механической системы. В одном эксперименте Джоуль позволил падающим весам вращать гребное колесо, которое было погружено в резервуар с водой. Справа изображен чертеж аппарата (из Викимедиа; общественное достояние). Падающие грузы действовали на гребное колесо, которое, в свою очередь, нагревало воду. Джоуль измерял как количество выполненной механической работы, так и количество тепла, полученного водой. Подобные эксперименты, демонстрирующие, что тепло может генерироваться электрическим током, нанесли еще один удар по мысли о том, что тепло — это жидкость, которая содержится в веществах и всегда сохраняется.

Как мы подробно узнаем в следующей главе, объекты обладают внутренней энергией.В химических реакциях часть этой энергии может выделяться в окружающую среду в виде тепла. Однако эта внутренняя энергия не является материальной субстанцией или жидкостью, содержащейся в объекте. Это просто потенциальная энергия, хранящаяся в связях, которые удерживают частицы внутри объекта вместе. Тепло или тепловая энергия — это форма, которой эта энергия обладает при передаче между системами и окружающей средой . В тепле нет ничего материального. Это не консервируемая субстанция и не жидкость.Тепло — это форма энергии, которая может передаваться от одного объекта к другому или даже создаваться за счет потери других форм энергии.

Итак, температура — это мера способности вещества или, в более общем смысле, любой физической системы передавать тепловую энергию другой физической системе. Если два объекта — или система и ее окружение — имеют разную температуру, то у них разная способность передавать тепло. Со временем будет перетекать энергия от более горячего объекта к более холодному.Этот поток энергии называется теплом. Тепловой поток заставляет более горячий объект остывать, а более холодный — нагреваться. Поток тепла будет продолжаться, пока они не достигнут той же температуры. В этот момент два объекта установили тепловое равновесие друг с другом.

В следующей части этого урока мы исследуем механизм теплопередачи. Мы рассмотрим различные методы, с помощью которых тепло может передаваться от объекта к объекту или даже от одного места внутри объекта к другому. Мы узнаем, что макроскопическое можно объяснить с точки зрения микроскопического.

1. Для каждого из следующих обозначений системы и окружающей среды укажите направление теплового потока: от системы к окружающей среде или от окружающей среды к системе.

2. Учитель химии утверждает, что теплосодержание конкретного вещества составляет 246 кДж / моль. Учитель химии утверждает, что вещество содержит тепло? Объясните, что подразумевается под этим утверждением.

3.Объясните, почему высококачественные термосы имеют вакуумную подкладку, которая является основным компонентом их изоляционных свойств.

тепла | Определение и факты

Изучите теплопередачу и узнайте разницу между теплом и температурой

Узнайте о теплопередаче и взаимосвязи между теплом и температурой.

тепло , энергия, которая передается от одного тела к другому в результате разницы температур.Если два тела с разной температурой сближаются, энергия передается, т. Е. Тепловые потоки, от более горячего тела к более холодному. Эффект этой передачи энергии обычно, но не всегда, заключается в повышении температуры более холодного тела и понижении температуры более горячего тела. Вещество может поглощать тепло без повышения температуры за счет перехода от одного физического состояния (или фазы) к другому, например, от твердого к жидкому (плавление), от твердого к парообразному (сублимация), от жидкости к пару. (кипение) или из одной твердой формы в другую (обычно это называется кристаллическим переходом).Важное различие между теплом и температурой (тепло является формой энергии, а температура — мерой количества этой энергии, присутствующей в теле) было прояснено в 18-19 веках.

Британская викторина

Викторина «Все о физике»

Кто был первым ученым, проведшим эксперимент по управляемой цепной ядерной реакции? Какая единица измерения для циклов в секунду? Проверьте свою физическую хватку с помощью этой викторины.

Тепло как форма энергии

Поскольку все многочисленные формы энергии, включая тепло, могут быть преобразованы в работу, количество энергии выражается в единицах работы, таких как джоули, фут-фунты, киловатт-часы или калории. Существуют точные отношения между количеством тепла, добавляемого к телу или отводимого от него, и величиной воздействия на состояние тела. Две наиболее часто используемые единицы тепла — это калория и британская тепловая единица (БТЕ).Калория (или грамм-калория) — это количество энергии, необходимое для повышения температуры одного грамма воды с 14,5 до 15,5 ° C; BTU — это количество энергии, необходимое для повышения температуры одного фунта воды с 63 до 64 ° F. Одна БТЕ составляет примерно 252 калории. Оба определения указывают, что изменения температуры должны измеряться при постоянном давлении в одну атмосферу, поскольку количество задействованной энергии частично зависит от давления. Калория, используемая для измерения содержания энергии в продуктах, — это большая калория, или килограмм-калория, равная 1000 грамм-калориям.

В общем, количество энергии, необходимое для подъема единицы массы вещества через заданный температурный интервал, называется теплоемкостью или удельной теплоемкостью этого вещества. Количество энергии, необходимое для повышения температуры тела на один градус, варьируется в зависимости от наложенных ограничений. Если тепло добавляется к газу, находящемуся в постоянном объеме, количество тепла, необходимое для повышения температуры на один градус, меньше, чем если бы тепло добавлялось к тому же газу, свободному для расширения (как в цилиндре, оснащенном подвижным поршнем). ) и так работаю.В первом случае вся энергия идет на повышение температуры газа, но во втором случае энергия не только способствует повышению температуры газа, но и обеспечивает энергию, необходимую для работы, совершаемой газом над газом. поршень. Следовательно, теплоемкость вещества зависит от этих условий. Чаще всего определяют удельную теплоемкость при постоянном объеме и удельную теплоемкость при постоянном давлении. Французские ученые Пьер-Луи Дюлон и Алексис-Тереза ​​Пети в 1819 году показали, что теплоемкость многих твердых элементов тесно связана с их атомным весом.Так называемый закон Дюлонга и Пти был полезен для определения атомного веса некоторых металлических элементов, но из него есть много исключений; Позднее было обнаружено, что отклонения можно объяснить на основе квантовой механики.

Неверно говорить о тепле в теле, потому что тепло ограничивается передачей энергии. Энергия, хранящаяся в теле, — это не тепло (и не работа, так как работа также является энергией в пути). Однако принято говорить о явном и скрытом тепле.Скрытая теплота, также называемая теплотой испарения, — это количество энергии, необходимое для превращения жидкости в пар при постоянной температуре и давлении. Энергия, необходимая для плавления твердого тела в жидкость, называется теплотой плавления, а теплота сублимации — это энергия, необходимая для преобразования твердого тела непосредственно в пар, эти изменения также происходят в условиях постоянной температуры и давления.

Воздух представляет собой смесь газов и водяного пара, и вода, присутствующая в воздухе, может изменять фазу; я.е., он может стать жидким (дождь) или твердым (снег). Чтобы различать энергию, связанную с фазовым переходом (скрытое тепло), и энергию, необходимую для изменения температуры, было введено понятие явного тепла. В смеси водяного пара и воздуха явное тепло — это энергия, необходимая для создания определенного изменения температуры, за исключением энергии, необходимой для фазового перехода.

тепла | Определение и факты

Изучите теплопередачу и узнайте разницу между теплом и температурой

Узнайте о теплопередаче и взаимосвязи между теплом и температурой.

тепло , энергия, которая передается от одного тела к другому в результате разницы температур. Если два тела с разной температурой сближаются, энергия передается, т. Е. Тепловые потоки, от более горячего тела к более холодному. Эффект этой передачи энергии обычно, но не всегда, заключается в повышении температуры более холодного тела и понижении температуры более горячего тела.Вещество может поглощать тепло без повышения температуры за счет перехода от одного физического состояния (или фазы) к другому, например, от твердого к жидкому (плавление), от твердого к парообразному (сублимация), от жидкости к пару. (кипение) или из одной твердой формы в другую (обычно это называется кристаллическим переходом). Важное различие между теплом и температурой (тепло является формой энергии, а температура — мерой количества этой энергии, присутствующей в теле) было прояснено в 18-19 веках.

Британская викторина

Викторина «Все о физике»

Кто был первым ученым, проведшим эксперимент по управляемой цепной ядерной реакции? Какая единица измерения для циклов в секунду? Проверьте свою физическую хватку с помощью этой викторины.

Тепло как форма энергии

Поскольку все многочисленные формы энергии, включая тепло, могут быть преобразованы в работу, количество энергии выражается в единицах работы, таких как джоули, фут-фунты, киловатт-часы или калории.Существуют точные отношения между количеством тепла, добавляемого к телу или отводимого от него, и величиной воздействия на состояние тела. Две наиболее часто используемые единицы тепла — это калория и британская тепловая единица (БТЕ). Калория (или грамм-калория) — это количество энергии, необходимое для повышения температуры одного грамма воды с 14,5 до 15,5 ° C; BTU — это количество энергии, необходимое для повышения температуры одного фунта воды с 63 до 64 ° F. Одна БТЕ составляет примерно 252 калории.Оба определения указывают, что изменения температуры должны измеряться при постоянном давлении в одну атмосферу, поскольку количество задействованной энергии частично зависит от давления. Калория, используемая для измерения содержания энергии в продуктах, — это большая калория, или килограмм-калория, равная 1000 грамм-калориям.

В общем, количество энергии, необходимое для подъема единицы массы вещества через заданный температурный интервал, называется теплоемкостью или удельной теплоемкостью этого вещества.Количество энергии, необходимое для повышения температуры тела на один градус, варьируется в зависимости от наложенных ограничений. Если тепло добавляется к газу, находящемуся в постоянном объеме, количество тепла, необходимое для повышения температуры на один градус, меньше, чем если бы тепло добавлялось к тому же газу, свободному для расширения (как в цилиндре, оснащенном подвижным поршнем). ) и так работаю. В первом случае вся энергия идет на повышение температуры газа, но во втором случае энергия не только способствует повышению температуры газа, но и обеспечивает энергию, необходимую для работы, совершаемой газом над газом. поршень.Следовательно, теплоемкость вещества зависит от этих условий. Чаще всего определяют удельную теплоемкость при постоянном объеме и удельную теплоемкость при постоянном давлении. Французские ученые Пьер-Луи Дюлонг и Алексис-Тереза ​​Пети в 1819 году показали, что теплоемкость многих твердых элементов тесно связана с их атомным весом. Так называемый закон Дюлонга и Пети был полезен для определения атомного веса определенные металлические элементы, но есть много исключений; Позднее было обнаружено, что отклонения можно объяснить на основе квантовой механики.

Неверно говорить о тепле в теле, потому что тепло ограничивается передачей энергии. Энергия, хранящаяся в теле, — это не тепло (и не работа, так как работа также является энергией в пути). Однако принято говорить о явном и скрытом тепле. Скрытая теплота, также называемая теплотой испарения, — это количество энергии, необходимое для превращения жидкости в пар при постоянной температуре и давлении. Энергия, необходимая для плавления твердого тела в жидкость, называется теплотой плавления, а теплота сублимации — это энергия, необходимая для преобразования твердого тела непосредственно в пар, эти изменения также происходят в условиях постоянной температуры и давления.

Воздух представляет собой смесь газов и водяного пара, и вода, присутствующая в воздухе, может изменять фазу; т.е. он может стать жидким (дождь) или твердым (снег). Чтобы различать энергию, связанную с фазовым переходом (скрытое тепло), и энергию, необходимую для изменения температуры, было введено понятие явного тепла. В смеси водяного пара и воздуха явное тепло — это энергия, необходимая для создания определенного изменения температуры, за исключением энергии, необходимой для фазового перехода.

скрытое тепло | Определение, примеры и факты

Скрытая теплота , энергия, поглощаемая или выделяемая веществом во время изменения его физического состояния (фазы), которое происходит без изменения его температуры. Скрытая теплота, связанная с плавлением твердого тела или замерзанием жидкости, называется теплотой плавления; то, что связано с испарением жидкости или твердого тела или конденсацией пара, называется теплотой испарения. Скрытая теплота обычно выражается как количество теплоты (в джоулях или калориях) на моль или единицу массы вещества, претерпевающего изменение состояния.

Пюре из чернослива для грудничка своими руками

Содержание статьи

Пюре из чернослива: рецепты приготовления лакомства для прикорма малыша и заготовка на зиму » Сусеки

Чернослив довольно дорогое по цене удовольствие, поэтому особенно не хочется наткнуться на некачественный продукт или продукт, обработанный химией.
Правила выбора:
Кожура сухофруктов должна быть матового цвета. Блестящие сухофрукты говорят о том, что недобросовестные производители обработали их глицерином или жиром для улучшения внешних товарных свойств.
Цвет ягодок должен быть черным. Если попадаются экземпляры с коричневым оттенком, значит производитель обдал сливы перед сушкой кипятком. Этот факт говорит о том, что количество витаминов в этих сухофруктах в разы меньше.
При ощупывании чернослива, он не должен прилипать к рукам и оставлять на них темные следы.
Вкус сухофруктов должен быть ярким и насыщенным, без горьковатой нотки в послевкусии.
В домашних условиях проверить качество ягод можно, замочив их в воде на полчаса. Если ягоды местами обрели белесый оттенок, значит продукт натуральный, а если остались неизменной окраски – ягоды обработаны химическими веществами.

Рецепты черносливового пюре для грудничка

Быстрый рецепт без варки

Пюре для прикорма готовят в минимальных количествах, так как передозировка этого десерта может вызвать аллергическую реакцию или расстройство стула.
Пюре по этому рецепту делают из мягких мясистых не пересушенных ягод.
Восемь штучек чернослива заливают стаканом кипящей воды и, прикрыв плотно крышкой, оставляют настояться от 3 до 10 часов. За это время ягоды размякнут и набухнут. Черносливины вылавливают из отвара и протирают через сито. В итоге получается натуральное пюре.

Пюре из проваренных ягод

Если чернослив сухой, то его перед пропусканием через сито нужно немного проварить. Количество ингредиентов соответствует предыдущему рецепту. Ягоды также замачивают в кипятке и выдерживают до полусуток. Затем отвар сливают, но не выкидывают, так как он также очень полезен. Его можно выпить самому или добавить, как подсластитель, например, в каши или компоты.

Как приготовить пюре из чернослива для грудничков: рецепты

Детей любого возраста нужно с первого их вдоха обеспечивать всем необходимым, особенно это касается еды. Растущий организм нуждается в белке, кальции, который укрепляет кости, а также в витаминах. Самым доступным их источником являются фрукты, в том числе сухофрукты и овощи. И если основные витаминные группы вводят в рацион малышей уже после трех-четырех месяцев жизни, то с черносливом советуют повременить.

Польза и вред чернослива для организма

С незапамятных времен были известны полезные свойства этого фрукта: в его составе множество витаминов A, B, C, PP, а также кальций, фосфор, магний, железо и органические кислоты. Глюкоза, сахароза и фруктоза делают этот продукт недопустимым для диабетиков или людей, которые подвержены этому заболеванию, поэтому и детей нужно кормить черносливом очень осторожно, ведь всего должно быть в меру.
Чернослив богат антиоксидантами и обладает отличным бактерицидным эффектом, но вместе с тем увлекаться этим заманчивым фруктом не стоит. Высокая калорийность и количество сахара делают его опасным для определенных групп людей, а противозапорные свойства могут плохо сказаться на здоровье беременной женщины.
Читайте также: Как приготовить геркулесовый отвар для грудничка
Чернослив часто рекомендуют в диету, которая направлена на увеличение веса, так как он хорошо возбуждает аппетит, поэтому не стоит делать его повседневной сладостью для ребенка.
Самым заманчивым свойством этого сухофрукта считают его способность устранять запоры – именно поэтому его часто советуют добавлять в рацион грудничкам, которые страдают непроходимостью кишечника.

Когда стоит вводить в рацион чернослив

Врачи рекомендуют делать это не ранее шести месяцев – именно в этот период у детей начинаются проблемы со стулом. Если начать прикорм раньше, то у малыша может развиться аллергия, и при расчете неправильной дозировки вы лишь навредите грудничку, спровоцировав понос. Поэтому перед тем, как вводить в рацион сливу, посоветуйтесь с вашим педиатром. Врач, согласовываясь с медицинской картой, сможет точно обрисовать все риски и выявить необходимость каш, пюре или сока из чернослива.

Как выбрать качественный продукт

Хороший чернослив не обладает глянцевым «журнальным» блеском, он обязательно должен быть черного цвета, свежим и без видимых признаков гниения.
Чтобы проверить качество сливы, достаточно на полчаса замочить ее в воде. Слива должна потерять свой цвет, если этого не произошло, значит во фрукте много токсинов и химикатов.
Не покупайте фрукты впрок. У вашего малыша может развиться аллергия, и в дальнейшем чернослив станет бесполезен. Начинать вводить его в рацион нужно маленькими порциями, иногда сильно разбавляя водой.
Порой к аллергии может привести не сам фрукт, а химия, которая содержится в нем, поэтому консультируйтесь у педиатра в случае появления сыпи, кашля или других симптомов.
Читайте также: Как приготовить компот из сухофруктов для грудничков

Что можно приготовить малышу из чернослива

Если врач прописал чернослив малышу возрастом менее трех месяцев, то это должно быть не жидкое пюре, а настой, который готовится следующим образом:
тщательно вымытые, очищенные и свежие фрукты заливаются 200 мл кипятка;
обязательно закройте крышкой настой, чтобы туда не попали насекомые, привлеченные сладким запахом;
оставьте кастрюлю на ночь – утром этот вкусный настой будет готов к употреблению.
Если врач не рекомендует употребление чернослива, то кормящая мама может давать этот продукт малышу через свое молоко. Но не злоупотребляйте фруктом – в больших количествах он способен привести к расстройству желудка.
Компотик из чернослива дети пьют с не меньшим энтузиазмом, чем настой, более того, в него почти не надо добавлять сахара, так как фрукт сам по себе сладкий. Варить его нужно всего минут двадцать, после чего его можно употреблять в остуженном до комнатной температуры виде.
Но самым популярным и вкусным блюдом, которое стоит приготовить из сливы, считается пюре. Так в нем остается гораздо больше витаминов и полезных веществ, и переход к твердой пище осуществляется гораздо удобнее.

Как приготовить пюре из чернослива для грудничков

Для приготовления хорошего пюре необходимо использовать самые мягкие плоды, можно даже слегка перезревшие. Полностью очистив их от косточек, сливы нужно замочить в кипятке на несколько часов. После бланшировки шкурка с них легко снимется, после чего можно начать варить фрукты.
Когда ягоды размякнут, их необходимо вынимать и протирать своими руками через сито или сделать это с помощью блендера.
Оставшуюся от кипячения воду неплохо использовать в качестве компота или разбавить ею фруктовую смесь, как это делается в случае с обычным картофельным пюре.
Читайте также: Как проводится аудиоскрининг новорожденных
Этот вкусный сухофрукт разнообразит рацион вашего малыша, а сахар поднимет настроение. Но не стоит останавливаться на одном фрукте – постепенно вводите в рацион понемногу разные каши из фруктов и овощей. Комбинируйте их, чтобы понять, что нравится грудничку больше, и ребенок будет расти здоровым и счастливым.

Компот, пюре и отвар из чернослива для грудничка: как приготовить своими руками, прикорм, при запоре

Картофель
Кабачки
Цветная капуста
Брокколи
Огурцы
Помидоры
Морковь
Свекла
Лук
Капуста
Перец
Шампиньоны
Яблоки
Бананы
Груши
Клубника
Виноград
Киви
Гранат
Ананас
Абрикосы
Мандарин
Хурма
Чернослив
Апельсины
Вишня
Малина
Клюква
Шиповник
Орехи
Хлеб
Суп
Каши
Бобовые
Макароны
Рыба
Креветки
Мясо
Яйца
Творог
Кефир
Коровье молоко
Козье молоко
Компот
Кисель
Какао
Чай
Кофе

Чернослив для грудничка

Правильно приготовленное пюре из чернослива – отличное средство при запоре у грудничка.  В этом сухофрукте много волокон, клетчатки, помогающих перельстатике кишечника.
Для приготовления пюре вам понадобится:
чернослив 3 штуки
вода 150 мл. + 150 мл.
Сушёные ягоды промойте тёплой водой
Залейте кипятком
Накройте крышкой и оставьте настаиваться в течение 5-7 часов (можно оставить настой с ягодами на ночь)
Слейте настой и поместите сухофрукты в кастрюлю
Залейте чистой водой ягоды, варить их следует в течение 20-25 минут
Снимите кожицу с отваренных слив
Взбейте ягоды в блендере с небольшим количеством воды от навара
Наш совет: не выливайте воду, в которой варился чернослив. Во-первых, ею вы разбавите пюре, доведете его до нужной консистенции. Во-вторых, это отличный компотик для вашего малыша.
Впоследствии можно добавлять настой, отвар или пюре в каши, творожок, фруктовые супы. Зачастую ягоды добавляют в блюда, которые могут крепить и вызывать запоры. Например, рисовая каша, грушевое и банановое пюре, хлебобулочные изделия могут вызвать задержку стула. Поэтому прикорм на основе этих продуктов лучше сочетать с черносливом для предотвращения проблем с кишечником.
Деткам до года добавляйте сушёные ягоды только в те продукты, которые вы предварительно постепенно ввели в его рацион.
Вашему вниманию предлагается небольшое видео, в котором молодая мамочка готовит обед для своей малышки. На полдник – пюре из яблока и чернослива.

Как приготовить пюре из чернослива для грудничков: рецепты

Детей любого возраста нужно с первого их вдоха обеспечивать всем необходимым, особенно это касается еды. Растущий организм нуждается в белке, кальции, который укрепляет кости, а также в витаминах. Самым доступным их источником являются фрукты, в том числе сухофрукты и овощи. И если основные витаминные группы вводят в рацион малышей уже после трех-четырех месяцев жизни, то с черносливом советуют повременить.

Польза и вред чернослива для организма

С незапамятных времен были известны полезные свойства этого фрукта: в его составе множество витаминов A, B, C, PP, а также кальций, фосфор, магний, железо и органические кислоты. Глюкоза, сахароза и фруктоза делают этот продукт недопустимым для диабетиков или людей, которые подвержены этому заболеванию, поэтому и детей нужно кормить черносливом очень осторожно, ведь всего должно быть в меру.

Чернослив богат антиоксидантами и обладает отличным бактерицидным эффектом, но вместе с тем увлекаться этим заманчивым фруктом не стоит. Высокая калорийность и количество сахара делают его опасным для определенных групп людей, а противозапорные свойства могут плохо сказаться на здоровье беременной женщины.

Читайте также: Как приготовить геркулесовый отвар для грудничка

Чернослив часто рекомендуют в диету, которая направлена на увеличение веса, так как он хорошо возбуждает аппетит, поэтому не стоит делать его повседневной сладостью для ребенка.

Самым заманчивым свойством этого сухофрукта считают его способность устранять запоры – именно поэтому его часто советуют добавлять в рацион грудничкам, которые страдают непроходимостью кишечника.

Когда стоит вводить в рацион чернослив

Врачи рекомендуют делать это не ранее шести месяцев – именно в этот период у детей начинаются проблемы со стулом. Если начать прикорм раньше, то у малыша может развиться аллергия, и при расчете неправильной дозировки вы лишь навредите грудничку, спровоцировав понос. Поэтому перед тем, как вводить в рацион сливу, посоветуйтесь с вашим педиатром. Врач, согласовываясь с медицинской картой, сможет точно обрисовать все риски и выявить необходимость каш, пюре или сока из чернослива.

Как выбрать качественный продукт

1. Хороший чернослив не обладает глянцевым «журнальным» блеском, он обязательно должен быть черного цвета, свежим и без видимых признаков гниения.
2. Чтобы проверить качество сливы, достаточно на полчаса замочить ее в воде. Слива должна потерять свой цвет, если этого не произошло, значит во фрукте много токсинов и химикатов.
3. Не покупайте фрукты впрок. У вашего малыша может развиться аллергия, и в дальнейшем чернослив станет бесполезен. Начинать вводить его в рацион нужно маленькими порциями, иногда сильно разбавляя водой.
4. Порой к аллергии может привести не сам фрукт, а химия, которая содержится в нем, поэтому консультируйтесь у педиатра в случае появления сыпи, кашля или других симптомов.

Читайте также: Как приготовить компот из сухофруктов для грудничков

Что можно приготовить малышу из чернослива

Если врач прописал чернослив малышу возрастом менее трех месяцев, то это должно быть не жидкое пюре, а настой, который готовится следующим образом:

• тщательно вымытые, очищенные и свежие фрукты заливаются 200 мл кипятка;
• обязательно закройте крышкой настой, чтобы туда не попали насекомые, привлеченные сладким запахом;
• оставьте кастрюлю на ночь – утром этот вкусный настой будет готов к употреблению.

Если врач не рекомендует употребление чернослива, то кормящая мама может давать этот продукт малышу через свое молоко. Но не злоупотребляйте фруктом – в больших количествах он способен привести к расстройству желудка.

Компотик из чернослива дети пьют с не меньшим энтузиазмом, чем настой, более того, в него почти не надо добавлять сахара, так как фрукт сам по себе сладкий. Варить его нужно всего минут двадцать, после чего его можно употреблять в остуженном до комнатной температуры виде.

Но самым популярным и вкусным блюдом, которое стоит приготовить из сливы, считается пюре. Так в нем остается гораздо больше витаминов и полезных веществ, и переход к твердой пище осуществляется гораздо удобнее.

Как приготовить пюре из чернослива для грудничков

Для приготовления хорошего пюре необходимо использовать самые мягкие плоды, можно даже слегка перезревшие. Полностью очистив их от косточек, сливы нужно замочить в кипятке на несколько часов. После бланшировки шкурка с них легко снимется, после чего можно начать варить фрукты.

Когда ягоды размякнут, их необходимо вынимать и протирать своими руками через сито или сделать это с помощью блендера.

Оставшуюся от кипячения воду неплохо использовать в качестве компота или разбавить ею фруктовую смесь, как это делается в случае с обычным картофельным пюре.

Читайте также: Как проводится аудиоскрининг новорожденных

Этот вкусный сухофрукт разнообразит рацион вашего малыша, а сахар поднимет настроение. Но не стоит останавливаться на одном фрукте – постепенно вводите в рацион понемногу разные каши из фруктов и овощей. Комбинируйте их, чтобы понять, что нравится грудничку больше, и ребенок будет расти здоровым и счастливым.

Как приготовить пюре из чернослива для грудничка своими руками

На чтение 8 мин.

Чернослив не только является вкусным лакомством, в котором содержится кладезь полезных элементов, но и служит прекрасным средством против запоров. С этим недугом взрослому человеку легче бороться: выпил подходящую таблетку — и проблемы как не бывало. Но как помочь своему крохе? Пюре из чернослива для грудничка является отличным средством в борьбе с проблемами желудочно-кишечного тракта. Когда можно знакомить малыша с этим продуктом и как приготовить полезное блюдо в домашних условиях — узнаете прямо сейчас.

Польза продукта

Чернослив — это продукт, который отлично подходит в качестве профилактики проблем с пищеварением. К тому же этот сухофрукт является природным антиоксидантом, содержащим в себе большое количество калия. В этом полезном продукте сохранен практически весь комплекс микроэлементов и витаминов, которые содержатся в свежей сливе. Помимо того что пюре из чернослива для грудничка помогает справиться с запорами, существует еще масса преимуществ:

• Растительная клетчатка, содержащаяся в продукте, способствует улучшению пищеварения.
• Благодаря витаминам группы В, А и С детский организм правильно растет и развивается.
• Входящие в состав чернослива пектины помогают устранить патогенные бактерии из организма.
• Органическая кислота способствует улучшению обмена веществ.

Ко всему прочему регулярное употребление продукта нормализует артериальное давление, улучшает микроциркуляцию крови, укрепляет иммунную систему, сокращает вероятность размножения сальмонеллы и кишечной палочки, а также служит в качестве профилактики развития онкологии у взрослых и детей.

Противопоказания

Таким образом, пюре из чернослива для грудничка является хорошим помощником, который мягко очищает кишечник и обеспечивает организм малыша полезными веществами. К тому же этот продукт в единичных случаях способен вызвать аллергию. Но несмотря на это, в некоторых случаях от употребления чернослива стоит отказаться:

• при диагностировании у маленького пациента сахарного диабета;
• запрещено при избыточной массе тела или высокой склонности к ее набору;
• не рекомендуется употреблять продукт беременным и кормящим женщинам первые три месяца;
• не допускается давать малышу этот продукт, если в данный момент у него диарея или отмечена высокая склонность к этому;
• при выявлении аллергии на сухофрукт.

Стоит отметить тот факт, что чрезмерное употребление чернослива вызывает диарею, что способствует выведению из организма не только ненужных веществ, но и полезных.

Как выбрать качественный продукт?

Многие мамочки предпочитают готовить различные блюда своим малышам самостоятельно. Говоря о том, как приготовить пюре из чернослива для грудничка, отметим, что важным аспектом является выбор продукта. Качественный плод можно узнать согласно следующим характеристикам:

• Чернослив должен обладать насыщенным черным цветом. Коричневая окраска говорит о том, что продукт был ошпарен кипятком и имеет горьковатый вкус.
• Оптимальным вариантом станет продукт с косточками, он поддается длительному хранению и сохраняет в себе больше полезных веществ.
• Предпочтение стоит отдавать матовому оттенку, так как глянцевые и блестящие плоды свидетельствует о том, что они были обработаны глицерином или воском.
• Чернослив не должен прилипать к рукам и оставлять следы.
• Качественный продукт при нахождении в воде около тридцати минут начинает бледнеть.
• Стоит воздержаться от покупки жестких плодов, так как при длительной варке испаряются все положительные свойства.

Готовим сами

Многим мамам известны целительные свойства пюре из чернослива для грудничка при запоре, но не все доверяют магазинным продуктам. Некоторые производители добавляют в их состав крахмал из риса для более вязкой консистенции, что может дать аллергическую реакцию. Чтобы полностью быть уверенным в качестве продукта, лучше сделать пюре из чернослива своими руками. Процесс приготовления не отнимет много сил и времени, а в итоге гарантированно получится нежное и вкусное блюдо. Далее расскажем, как сделать пюре из чернослива для грудничка. Для его приготовления понадобится всего лишь два ингредиента: чернослив и очищенная вода. Процесс работы заключается в следующем:

Предварительно сухофрукт необходимо тщательно промыть, залить кипятком и дать настояться не менее трех часов.

Когда плоды станут мягкими, можно переходить к приготовлению. Жидкость, в которой настаивался чернослив, необходимо слить и залить его небольшим количеством новой и чистой воды (около 150 мл).

Затем стоит поставить на огонь емкость с черносливом и варить на протяжении двадцати минут.

С каждого плода нужно снять кожицу, а чтобы пюре из чернослива для грудничка было однородной консистенции, стоит воспользоваться блендером, ситом или мясорубкой.

Последним этапом является измельчение. В итоге масса должна получиться без комочков. Разбавить густое пюре можно с помощью отвара чернослива.

Как выяснилось, совсем не сложно приготовить пюре из чернослива для грудничка своими руками. Необходимо лишь соблюдать определенные правила при введении прикорма. Так, если малыш впервые пробует этот продукт, количество сухофруктов в пюре не должно превышать трех ягод.

Отвар из чернослива

Перед тем как вводить в рацион малыша пюре из чернослива, специалисты советуют начать с отвара этого продукта. Он легко готовится в домашних условиях, для этого необходимо:

Тщательно промыть около пяти ягод сухофрукта.

Поместить в кастрюлю и залить 200 мл холодной водой.

Сразу после того, как отвар закипит, его необходимо снять с огня.

Даем настояться и остужаем до комнатной температуры.

Пара чайных ложек этого целебного напитка помогут грудничку справиться с ОРЗ и запорами.

Особенности при введении

Большинство грудничков страдают от проблем в работе желудочно-кишечного тракта. Как правило, плачевная ситуация с опорожнением взаимосвязана с грудным вскармливанием. В качестве профилактики запора целесообразно добавить в рацион питания небольшое количество чернослива. Дегустацию любого нового продукта стоит проводить в первой половине дня и следить за самочувствием малыша в течение пары суток. Кормление малыша этим сухофруктом в вечернее время чревато бессонной ночью. Пюре из чернослива для грудничка стоит подавать комнатной температуры и только в свежем виде. Каждая мамочка должна знать, что пюре хранению в холодильнике не подлежит. Чтобы получить максимальную пользу от сухофрукта, важно давать крохе только свежие блюда. Несмотря на то, что вкус чернослива может понравиться крохе, не стоит его употреблять ежедневно, так как может возникнуть понос или аллергическая реакция. Диетологи и педиатры рекомендуют есть этот продукт не больше двух раз в неделю.

Со скольки месяцев?

Пюре из чернослива для грудничка станет полезным и вкусным лакомством, но все же с введением продукта не стоит торопиться. Многие производители детских пюре рекомендуют употребление чернослива начиная с четырех месяцев. Педиатры же, в свою очередь, считают, что детский организм готов к перевариванию этого продукта с полугода. Этого же мнения поддерживается и Всемирная организация здравоохранения. Стоит отметить, что некоторые родители самостоятельно принимают решение давать пюре из сухофруктов своим детям значительно раньше указанного срока.

Для самых маленьких

Если малыш еще не достиг рекомендуемого возраста для употребления пюре из чернослива, то на этот случай существуют альтернативные методы. Чтобы появился желаемый результат от плода, кормящей матери можно его съесть самой в небольшом количестве. С молоком мамы важные для нормального функционирования кишечника компоненты передадутся крохе, и он сможет без усилий избавиться от каловых масс. Помимо этого, можно ограничиться компотом из чернослива. Пол чайной ложки отвара рекомендуется давать младенцу или же пить самой. В любом случае после употребления необходимо следить за реакцией малыша.

Варианты готовых пюре

Те мамы, которые не знают, как делать пюре из чернослива для грудничка, предпочитают приобретать их в магазине. На сегодняшний день ассортимент на прилавках отличается своим многообразием. Поэтому выбрать какой-либо продукт бывает непросто, и тогда на помощь приходят отзывы. Пюре из чернослива для грудничка, по мнению мам, является отличным средством для нормализации работы кишечного тракта. Популярными среди родителей считаются пюре из чернослива следующих торговых марок.

«Бабушкино лукошко»

Многие мамы довольны качеством продукта и его приемлемой ценой. Также отмечено, что малышам нравится вкус пюре, поэтому они едят его с удовольствием. Продукт имеет насыщенный темно-коричневый цвет и приятный сладковатый вкус. Немногие родители советуют давать малышу его в качестве первого прикорма из-за густой консистенции.

«Фруто няня»

Эта баночка с черносливом радует родителей приемлемым соотношением цены и качества. В составе продукта не содержится ни крахмала, ни сахара, что говорит о его натуральности. Пюре по консистенции средней густоты, имеет слегка кисловатый вкус. Но самое главное, оно выполняет свою основную функцию — оказывает послабляющее действие и нормализует работу кишечника. Специалистами отмечено, что этот продукт идеально подходит в качестве раннего прикорма.

Gerber

Цена продукта чуть выше предыдущих вариантов. В составе содержится всего два ингредиента — чернослив и вода. Многие мамы отмечают приятный и сдержанный вкус пюре, который нравится многим малышам.

Таким образом, пюре из чернослива является незаменимым средством для нормализации работы желудочно-кишечного тракта. Сам продукт обладает приятным и сладковатым вкусом, что станет для малыша лакомством. А что лучше: готовить пюре из чернослива самой или приобрести готовое изделие — решать только маме.

Пюре из чернослива для детей

 

Ингредиенты:

• Чернослив — 7 или 8 шт.
• Вода — 1 стакан.

Обычно, когда я делаю детям настой из чернослива, остаются хорошие размоченные фрукты из которых делаю пюре. Получается немного, но очень вкусно. Много делать не рекомендуется из-за его слабительных свойств. Такое пюре можно просто съесть, а можно добавить в кашку или намазать сверху на печенюшку.

Подходит для детей с 5-6 месяцев.

Приготовление пюре из чернослива:

1. Хорошо промытый чернослив залить горячей кипяченой водой, накрыть крышкой и оставить на несколько часов. Можно поставить замачиваться на ночь.

 

2. Настой слить в стакан (его можно пить). А фрукты протереть через сито. Если консистенция для ребенка получилась густоватой можно разбавить водой в которой размачивался чернослив. Для детей младше 1 года данную смесь довести до кипения и сразу снять с огня.

 

4. Готовое пюре из чернослива употребить в этот же день.

Поделиться ссылкой:

 

 

Автор: Валерия Лучная

Повар-кондитер. Мама двоих детей. Люблю готовить и делиться своими рецептами.

» Валерия Лучная опубликовала рецептов: 900

Компот и пюре из чернослива для грудничка

Чернослив богат витаминами и полезными элементами, клетчаткой, дубильными и пектиновыми веществами. Он насыщает организм энергией и поднимает настроение, повышает иммунитет и эффективно защищает от простуд. Но главная польза чернослива заключается в том, что он налаживает перистальтику кишечника, помогает при запорах и стабилизирует работу пищеварения.

В прикорм грудничка чернослив можно включать уже в 6-7 месяцев. Для детей на искусственном вскармливании сухофрукт начинают давать уже с 4-5 месяцев, особенно если ребенка мучают запоры. Для малышей до года подходят пюре, отвары и компоты из чернослива. В статье мы рассмотрим, как давать этот продукт малышу и какие блюда готовить из сухофрукта.

Правила введения чернослива в прикорм

• Впервые дайте малышу чайную ложечку отвара пюре в утреннее время и понаблюдайте за реакцией малыша. Если негативной реакции нет, продукт можно давать ребенку без опасений;
• Если проявились признаки пищевой аллергии, повремените с введением чернослива 4-6 недель и обратитесь к педиатру на консультацией;
• После включения отвара начинают вводить компоты и пюре;
• Начинайте давать компот и пюре с 5 мл и постепенно увеличивайте порцию до 120-150 мл;
• После года ребенку можно давать цельные ягоды без косточек;
• Не давайте в один день и компот, и пюре из чернослива для грудничка;
• Не превышайте норму потребления. Переедание черносливом может вызвать понос у ребенка и увеличить уровень сахара в крови;
• Чернослив нельзя кушать при повышенном сахаре и при сахарном диабете. Он не рекомендуется при лишнем весе и детям, которые часто страдают поносом;

• Готовить лучше своими руками, так вы будете уверены в содержимом и сроке годности блюда;
• Желательно перед каждым приемом пищи готовить новое пюре, но при необходимости готовое пюре можно хранить до 24 часов в холодильнике;
• Перед приготовлением тщательно выбирайте и промывайте ягоды, желательно вымачивать сухофрукт 10-30 минут перед применением;
• Качественные ягоды должны быть черного цвета, матовыми и без блеска. Когда берете плоды в руки, на коже не должны оставаться следы;
• Для проверки качества опустите ягоды в воду на полчаса, сухофрукты побелеют в некоторых местах. Если они остались прежнего цвета, при сушке использовали химическую обработку;
• Не давайте пюре или компот слишком горячими или холодными. Холодный продукт не несет столько пользы, как теплый. А горячая пища может обжечь нежный кишечник малыша;
• Если вы покупаете готовый продукт, обращайте внимание на состав и срок годности, рекомендации по возрасту и способу приготовления. Подробнее, как приготовить и выбрать фруктовое пюре для прикорма грудничку, смотрите здесь.

Рецепты с черносливом для грудничка

Отвар из чернослива для грудничка дают в качестве первого прикорма. Для его приготовления возьмите пять ягод и промойте в теплой воде, залейте стаканом холодной воды и доведите до кипения. Оставьте отвар до полного остывания. Начинайте давать с чайной ложечки. Если малыш хорошо переносит отвар, можно включать другие блюда. Далее рассмотрим, как приготовить пюре компот из чернослива для грудничка от запора и для обычного рациона.

Компот

• Чернослив – 10 шт;
• Холодная вода – 300 мл;
• Сахар – 50 гр.

Ягоды промойте в теплой воде и залейте холодной. Доведите до кипения, всыпьте сахар и варите компот 20-25 минут. Остудите напиток и затем дайте малышу. Затем можно варить компот из разных сухофруктов. Отлично подойдет курага и изюм, но только после отдельного введения каждого продукта в рацион малютки. Какие компоты можно готовить грудничку, читайте по ссылке https://vskormi.ru/children/kak-varit-kompot-iz-sukhofruktov/.

Пюре

Для самого обычного рецепта возьмите 3-4 ягоды, промойте в теплой воде, залейте кипятком и оставьте на ночь под крышкой. Затем слейте воду и поставьте вариться в новой. Готовые плоды очистите от кожуры и пропустите через мясорубку или блендер. Не сливайте воду, в которой варился чернослив. Она послужит прекрасным отваром или при необходимости такой водой можно разбавить пюре, если масса получилась слишком густой.

После того, как различные сухофрукты введены в рацион малыша, можно готовить следующие пюре:

• Чернослив – 10 ягод;
• Курага – 10 ягод;
• Вода – 1 литр;
• Сахар – 100 гр..

Ягоды тщательно промыть и замочить в теплой воде на полчаса. Затем плоды залить холодной водой и поставить на огонь. В кипящую воду засыпать сахар и варить 25-30 минут. Воду слить (можно использовать в качестве отвара или для разбавления пюре). Ягоды очистить и измельчить в блендере или мясорубке.

Кормящая мама также должна включать сухофрукты в свой рацион. Они прекрасно восстанавливают организм после родов и помогают справиться со стрессом, повышают иммунитет, налаживают работу пищеварения и нормализуют стул. Кроме того, при меньшем содержании сахара сухофрукты заменяют сладости. Они содержат такое же количество полезных элементов, как и свежие плоды, но при этом легче усваиваются и перевариваются в организме.

data-matched-content-rows-num=»9, 3″ data-matched-content-columns-num=»1, 2″ data-matched-content-ui-type=»image_stacked»

Подписывайтесь на нашу группу

Пюре из чернослива для грудничка

Как только наступает пора, когда малышу можно давать прикорм, мамы начинают задумываться над вопросом, какое фруктовое пюре является вкусным и полезным для ребенка. Вариантов сладкого фруктового питания для крохи сегодня представлено множество. Для того чтобы выбрать для своих деток наиболее вкусный и полезный продукт придется немного изучить особенности конкретных вариантов пюре из фруктов. Например, стоит поинтересоваться, чем полезно пюре из чернослива для грудничка, когда и как его можно давать крохе. Возможно, пюре из чернослива займет свое место в рационе ребенка. Ведь недаром этот вариант детского питания одобряют педиатры и выбирают опытные родители для своих малышей.

Пюре из чернослива для грудничка: польза

Полезно ли пюре из чернослива для грудничка? Несомненно! Ведь чернослив – это особенно ценный продукт для детского питания. Он богат витаминами группы А, В, РР, железом, магнием, кальцием, фосфором и т.д. Чернослив рекомендуется давать детям с ослабленным иммунитетом или малышам, перенесшим простудное, вирусное заболевание. Этот фрукт способствует восстановлению сил, препятствует развитию авитаминоза и формирует неплохой защитный барьер от токсического воздействия на фоне инфекционного недуга. Также чернослив считается мягким послабляющим средством. Поэтому пюре из чернослива для грудничка может стать хорошим вариантом для устранения или предупреждения характерных проблем со стулом (запор). Однако прежде чем выбрать этот продукт для подобных целей, не помешает проконсультироваться с педиатром.

Пюре из чернослива для грудничка: когда давать?

Продукты для детского питания на основе чернослива (сок, пюре) разрешено давать малышу, начиная с 8 ми-месячного возраста.

Если у крохи нет пищевой аллергии и проблем с ЖКТ, то в полгода можно осторожно начинать пробовать включать этот компонент в его рацион. Делать это нужно постепенно. Как и любой другой продукт, пюре из чернослива предлагать грудничку стоит, начиная с 1 или 1/2 чайной ложечки, постепенно увеличивая количество.

Важно понимать, что чернослив оказывает влияние на ЖКТ, так как является послабляющим продуктом. Не следует предлагать крохе пюре из чернослива слишком много или очень часто. Это может стать причиной расстройства стула (диарея). Оптимальное количество пюре необходимо просчитать в соответствии с возрастом крохи и в зависимости от индивидуальных особенностей его организма. Норма не должна превышать количество 1 баночки за один раз и не чаще 1–2 раз в неделю. В качестве послабляющего средства детям дают 1 — 1/2 чайной ложечки пюре 1–2 раза в день в течение 2–3 дней. Точные нормы и обоснованность такого питания стоит обсудить с врачом.

Пюре из чернослива для грудничка: готовим сами

Современный рынок детского питания предлагает огромное разнообразие продуктов в состав которых входит чернослив. Это и баночные соки, и пюре, которые могут быть монокомпонентными, а иногда включают другие варианты фруктов. Но нет ничего сложного в том, чтобы приготовить пюре из чернослива для грудничка самостоятельно. Для этого понадобится:

• Чернослив – 2-3 штуки крупных;
• Чистая вода – 120-150 мл;
• Сахар – 10-12 грамм (1,5 чайной ложки).

Чернослив нужно выбирать свежий, не слишком твердый, но и не очень мягкий. Фрукт должен быть упругий и без видимых недостатков на поверхности кожицы. Прежде чем готовить пюре для грудничка, маме следует самой попробовать фрукт. Он должен быть сладкий и очень приятный на вкус. Вот такой чернослив подойдет для детского пюре. Чернослив нужно тщательно вымыть, удалить косточку и залить чистой горячей водой. Фрукты нужно оставить размокать на 2–3 часа. Спустя это время, необходимо слить воду, а фрукты слегка отварить в течение 5-10 минут в другой чистой воде, добавив сахар. Когда чернослив достаточно размякнет, нужно удалить кожицу и размолоть его в пюре. Готовое пюре из чернослива грудничку стоит предлагать сразу, в течение 1 часа после приготовления, как только оно остынет. Не следует ставить продукт в холодильник и кормить кроху, пюре, постоявшим 2 и более часов. Это небезопасно для здоровья малыша.

Чернослив прикорм | pitanie detskoe Энциклопедия Детское питание

Левчук Виктория Александровна©

Примерно в 7-8 месяцев малыша можно познакомить с черносливом. Не путаем со сливой! Чернослив и слива отличаются друг от друга. Сейчас подробно поговорим про чернослив и его введение в прикорм.

Чернослив — это питательные фрукты, которые очень забавны, так как они обладают сладким, глубоким вкусом и липкой, жевательной текстурой. Чернослив на самом деле сушеные сливы, а точнее — высушенная версия особых ее сортов, например венгерка или бертон. Для изготовления сухофрукта используют только спелые и сладкие плоды.

История чернослива

Считается, что процесс сушки слив, чтобы сделать чернослив, произошел тысячи лет назад в районе около Каспийского моря, в том же регионе, где возникли черносливные европейские сливы. Они распространились по всей Европе с миграцией различных культур и цивилизаций. Считается, что чернослив в России стали производить примерно в XVII веке, а в Америке в XIX веке.

Чем чернослив лучше сливы?

Чернослив — один из лучших продуктов, которые можно ввести в прикорм ребенка. Три средних чернослива являются хорошим источником обоих типов пищевых волокон, растворимых и нерастворимых. Чернослив содержит много клетчатки, но он также относится к продуктам с высокой концентрацией сахара, поэтому не стоит употреблять данный продукт слишком часто. Лучше питаться черносливом не чаще, чем несколько раз в неделю.

Чернослив содержит значительно больше полезных веществ и минералов, чем слива. Он, самый известный продукт для поддержания работы кишечника и облегчения запоров. Важно отметить, что данный продукт богат железом, хромом, магнием, цинком, калием, марганцем, фосфором, а также такими витаминами как А, В, С, Е, и т.п.

Причем необходимо отметить, что чернослив лучше помогает при запорах, чем слива, так как у него более выраженный слабительный эффект. Сорбит, природный сахар, присутствующий в черносливе, функционирует как слабительное средство, оно втягивает влагу в пищеварительный тракт и облегчает движения кишечника.

Чернослив — отличный источник витамина А, который необходим для здорового зрения. Один чернослив обеспечивает 3% рекомендуемого ежедневного потребления витамина А. Чернослив содержит марганец, железо и растительные фенолы, которые действуют как антиоксиданты и помогают защитить клеточные мембраны от повреждения свободными радикалами. Данный продукт содержит много калия, который обеспечивает надлежащую работу сердца.

Одна порция чернослива (100 г) удовлетворяет ежедневным требованиям к бору, а калий, присутствующий в черносливе, помогает поддерживать здоровье костей. Чернослив также обладает противовоспалительными свойствами и настоятельно рекомендуется людям, страдающим артритом. Железодефицит, который возникает у малышей после 6 месяцев, может привести к анемии, а чернослив — отличные источники железа, который необходимо восполнять детскому организму из продуктов питания. Важно отметить, что чернослив содержит витамин С, что улучшает усвоение железа.

Чернослив прикорм

По схеме прикорма чернослив вводиться примерно в 7-8 месяцев, раньше только по медицинским показаниям. Например, если у ребенка запор и педиатр рекомендует ввести пюре из чернослива, чтобы не использовать медикаментозные средства. Но необходимо учитывать, что чернослив все-таки фрукт, поэтому он не может быть первым продуктом прикорма, слишком сильная нагрузка на пищеварительную систему малыша, особенно если ему недавно исполнилось 4-5 месяцев. Поэтому чернослив можно ввести в рацион питания ребенка с 4,5 -5,5 месяцев, не ранее, по рекомендации врача, идеальный возраст после 6 месяцев, но не в качестве первого продукта, хорошо, если пюре из чернослива третий или четвертый продукт. Это рекомендации, но как Вы понимаете все индивидуально, поэтому обязательна консультация педиатра перед вводом чернослива в прикорм.

Также следует отметить, что пюре из чернослива сладкий продукт, попробовав который малыш может отказаться кушать более пресные овощи и каши.

Если малыш слишком мал, у него запор, и он на ГВ, то лучше пюре из чернослива кушать маме, с одной 100 граммовой баночки, эффект будет потрясающий у обоих.

В схеме прикорма чернослив и слива стоят вместе, здесь есть нюанс. Если прикорм вводиться летом, когда сезон слив, то сначала вводим в прикорм сливы. Они обладают менее выраженным слабительным эффектом, чем чернослив. После вводим в прикорм пюре из чернослива. Если 7-8 месяцев пришлось на зиму, то вводим в прикорм чернослив, как самый доступный продукт. Вводим аккуратно в течение 5-7 дней, внимательно следим за стулом ребенка, который может стать жидким. А летом в более старшем возрасте знакомим малыша со сливой, смотрим реакцию ребенка на продукт в течение 3-4 дня.

Новый продукт начинаем давать с 1 чайной ложки во второе кормление, постепенно увеличивая дозировку до положенной нормы, примерно в 7 месяцев около 70 грамм, в 8 месяцев – 80 грамм. Больше не стоит давать ребенку фруктовое пюре. Но пюре из чернослива лучше до года давать не более 50-60 грамм, из-за его слабительных свойств. Также наблюдаем малыша, если на пюре из чернослива появились такие реакции как вздутие живота, понос, боли в животе, то стоит временно отменить детское пюре, а позднее ввести снова. Но подбирать порцию чернослива индивидуально, возможно без реакций у малыша будет на 10-15 грамм в неделю или 2-3 раза в неделю по 10 грамм, все индивидуально.

В неделю необходимо давать пюре из чернослива 1-2 раза, смотрим по состоянию стула ребенка. Если он сильно жидкий, то чернослив не даем. А если у ребенка запор, то можно давать чернослив до улучшения состояния, но не больше положенной нормы в неделю, которая равна 100-120 грамм до 1 года.

Еще важно отметить, у каждого ребенка свой слабительный продукт, поэтому возможно пюре из чернослива никак не повлияет на стул, повторюсь, возможно, в редких случаях.
До года пюре из чернослива необходимо приготовить, отварить. После года нужно отмачивать чернослив и давать пюре из чернослива в свежем виде. До 3 лет целый чернослив давать не стоит. Кусочки чернослива можно давать после 2 лет, но они должны быть обданы кипятком и хорошо отмочены в воде, чтобы были мягкими, и их легко можно было жевать. Однако возраст в отношении целого чернослива индивидуален, так как если ребенок плохо умеет жевать, постоянно давится едой, то целый чернослив лучше не давать, особенно если сухофрукт клеится к зубам. После года норма 2-3 чернослива в сутки, в качестве замены сладким продуктам. Чернослив ребенку давать без косточек.

Аллергия на чернослив

На чернослив редко бывает аллергическая реакция у детей. Однако важно отметить, что современные сухофрукты обрабатывают некоторыми химическими веществами, вот на них может быть аллергия. Также реакция возможна при индивидуальной непереносимости или при аллергии на черешню, миндаль, вишню, абрикос, персики.

Из аллергических реакций чаще всего проявляется кожная сыпь или проблемы с пищеварением. Но возможно и другие симптомы присущие аллергии, поэтому при введении чернослива в прикорм наблюдаем за ребенком в течение суток очень внимательно. Отек Квинке при употреблении чернослива большая редкость.

Как выбрать и хранить чернослив

Чернослив продается в любом магазине круглогодично.  Его можно приобрести на развес или в упаковке. Форма, которая выбирается, должна зависеть от личных предпочтений и потребностей.

В идеале лучше всего купить чернослив, который продается в прозрачных контейнерах, чтобы можно было оценить их по качеству. Сухофрукт должен быть черного равномерного матового цвета, пухлым, без блеска, относительно мягким и без плесени. Вкус сладкий с небольшой  кислинкой, без горечи. Блеск и яркость приобретает продукт при обработке его воском или глицерином. Покупать лучше всего чернослив с косточкой, он дольше храниться. Хороший чернослив при намокании местами белеет.

Если упаковка непрозрачная, то необходимо убедится, что она плотно запечатана, чтобы чернослив не потерял влагу. Как и в случаях любых других сушеных фруктов, необходимо попытаться приобрести чернослив, который не обрабатывается пищевыми консервантами, такими как сульфиты.

Чернослив следует хранить в герметичном контейнере в прохладном, сухом и темном месте, где он будет храниться в течение нескольких месяцев. Хранение его в холодильнике продлит свежесть, позволяя хранить чернослив, таким образом, около шести месяцев. Независимо от того, где хранится сухофрукт, необходимо убедиться, что, при открывании контейнера, он плотно запечатывается потом, чтобы предотвратить потерю влаги.

Чернослив и пестициды

Все сухофрукты обрабатывают сернистым газом, чтобы избавиться от насекомых. Чернослив становится таким блестящим, темно-черного цвета и жирным, если его обработать глицерином или воском. Кофейный оттенок чернослив приобретает, если его обработали каустической содой, такой продукт может горчить, содержит меньше питательных веществ и витаминов.

Замораживание чернослива

Сам сухофрукт замораживать не имеет смысла, ведь при правильном хранении он простоит в течение года без изменения вкуса и качества. Но можно замораживать детское пюре из чернослива. Срок хранения его около 3 месяцев. Пюре из чернослива хорошо замораживается при большом количестве воды в детском пюре, при разморозке, может быть немного изменена структура пюре. Если мало воды, то пюре из чернослива замерзнет не до конца.

Противопоказания

Чернослив нельзя употреблять при непереносимости продукта, аллергии, ожирении, сахарном диабете, при диарее, повышенном гемоглобине, гипотонии, мочекаменной болезни.

Как приготовить чернослив

Чернослив перед замачиванием необходимо обдать кипятком. Потом замочить в воде комнатной температуры  на 15-30 минут, чтобы сухофрукт стал пухлым и мягким. Возможно понадобиться меньше времени. Избавляем чернослив от косточек, если такие имеются. Для малышей чернослив необходимо отварить в воде около 5-10 минут, потом взбить блендером до однородной массы. Для деток постарше 1 года продукт взбиваем в блендере до однородной массы.

Предлагаемый способ потребления чернослива в детском питании

Первое время, в начале прикорма, когда ребенку 7-8 месяцев и старше, он кушает чернослив как фруктовое пюре, особенно, если нет проблем со стулом. Чем старше становится ребенок, тем сложнее становятся его блюда прикорма. А чернослив в умеренной дозе прекрасное дополнение к плову, к мясным блюдам, к кашам, в домашних конфетах без сахара, к выпечке, в компотах, киселях, в кисломолочных продуктах. Также не забываем про соусы и гарниры, например, Рис с черносливом.

Так, например, можно приготовить индейку с черносливом, или тушеный чернослив с бараниной, украшенный розмарином.

Напиток из чернослива

Можно приготовить из чернослива компот, отвар, взвар, кисель и много всего хорошего и полезного для ребенка. В общем, в интернете советуют давать компот из чернослива чуть ли не с 4 месяцев, мне кажется это не правильно. Ведь даже данный продукт не должен входить в число первый продуктов прикорма. Поэтому компот можно давать ребенку после введения чернослива в прикорм, примерно около 7-8 месяцев. В принципе если продукт успешно введен, то компотик можно дать уже на следующий день, но не много 10-20 грамм, посмотреть за стулом ребенка. Если все хорошо, то чередовать компот из чернослива и пюре из чернослива в течение недели. Ну, например, один день в неделю давать пюре из чернослива, один день – компот из чернослива. Этого будет достаточно, чтобы стул ребенка не расстроился, но при этом фруктовое пюре приносило пользу. Но повторюсь, смотрим за стулом ребенка и регулируем порцию от состояния стула ребенка.

Готовое детское питание из чернослива

Почти все производители детского питания делают пюре из чернослива. Стандартный состав чернослив и вода, реже просто чернослив. Поэтому внимательно читаем состав детского продукта. Среди производителей пюре из чернослива можно встретить таких как Бабушкино Лукошко, Расти Большой, Фрутоняня, Semper, спеленок, Gerber, Marmaluzi, Heinz, Bebivita, Fleur Alpina, Тема, Умница, Беллакт, Сами с усами, Халеда, Ложка в ладошке и т.п. Сочетание яблоко и чернослив нам могут предложить такие бренды как Бабушкино Лукошко, Ложка в ладошке, Gerber, Fleur Alpina. Все пюре предлагают давать с 4-5 месяцев, почему-то все производители в этом единодушны.

Сок в чистом виде из чернослива не встречается, скорее быстрее найти сок из сливы. Поэтому Фрутоняня может предложить компотик из Яблока, чернослива и изюма.

Из молочных продуктов:

Чернослив со сливками: Расти Большой, ТопТышка,

Чернослив с творогом: Бабушкино Лукошко, Тема,

• Чернослив с козьим творожком Бибиколь,
• Пюре яблоко, чернослив, творог Агу-Агу.
• Биолакт Чернослив и злаки Фрутоняня,
• Биолакт Чернослив и яблоко Тема,
• Биойогурт питьевой чернослив Тема,
• Бифилайф с черносливом Ам-Ам.

Каши:

Гречневая каша с черносливом молочная: Фрутоняня, Малютка, Heinz

Гречневая каша с черносливом безмолочная: Nestle

Еще список различных каш с черносливом:

• Кашка мультизлаковая с черносливом Фрутоняня,
• Каша молочная гречневая яблоко и чернослив Semper,
• Каша безмолочная овес-пшеница с черносливом Nestle,
• Каша безмолочная овес с черносливом Nestle,
• Каша овсяная с черносливом на козьем молоке Мамико,
• Каша молочная овсяная яблоко и чернослив Винни,
• Каша молочная 5 злаков с черносливом Hipp,
• Каша молочная рисовая абрикос и чернослив Heinz,
• Каша молочная кукурузная тыква, чернослив, морковь Heinz,
• Каша молочная рисовая курага и чернослив Heinz
• Овсяный вэллинг с бананами и черносливом Semper,
• Каша безмолочная рис, гречка, чернослив Беллакт,
• И т.п.

Конечно, выше перечислен примерный список продуктов детского питания промышленного производства, которые можно встретить в магазинах или просторах интернета, выбор всегда остается за родителями.

Суперпитание для вашего ребенка от 0 до 2 лет. Рут Ярон

Продукты, которые хорошо сочетаются с черносливом:

• Баранина
• Свинина
• Говядина
• Индейка
• Яблоки
• Банан
• Абрикос
• Черника
• Клюква
• Персики
• Дыня
• Свекла
• Морковь
• Пекинская капуста
• Йогурт
• Кисломолочные продукты
• Другие сухофрукты
• Шоколад
• Грецкий орех
• Миндаль
• Кешью
• Рис

Травы и специи, которые прекрасно дополняют вкус чернослива:

• Розмарин
• Мускатный орех
• Ваниль
• Корица
• Кардамон

Не боимся и добавляем меня в ВК и Одноклассники, Инстаграм!

Понравилась статья? Подписывайтесь на обновления сайта

«Энциклопедия Детское питание»!

Не забывайте сохранять нас в закладках! (CTRL+SHiFT+D) Подписывайтесь на сайт, комментируйте, делитесь в соц.сетях.

На нашем сайте Энциклопедия Детское питание есть полезная информация по питанию ваших детей, которая пригодится для каждого, причем мы обновляем сайт «Энциклопедия Детское питание» постоянно и стараемся искать и писать только отличную, проверенную и нужную вам и вашим детям информацию.

Отказ от ответственности № 1:  Необходимо понимать, что автор статей на сайте «Энциклопедия Детское питание» не является медицинским персоналом, «Я не врач». Информация, которой я делюсь, основана на моем собственном опыте. Моя цель – не учить Вас, как есть или кормить Вашего ребенка, а рассказывать о том, как мы сделали, что нового я узнала или прочитала. Это позволяет расширить картину знаний про Детское питание, дает увидеть весь процесс, чтобы Вы могли решить, это Вам нравится, стоит ли поступать также.

Отказ от ответственности № 2: Однако вышеописанное не отменяет посещение педиатра. Прежде чем начинать прикорм, необходимо узнать его профессиональное мнение о наилучшем способе введения новых продуктов для Вашего малыша. Также обращаю внимание, что нужно смотреть на первоначальную дату опубликованных статей, ведь некоторые «лучшие практики» могли измениться. Всегда консультируйтесь с педиатром Вашего ребенка по поводу прикорма и его здоровья.  

Отказ от ответственности № 3: Имейте в виду, что каждая семья уникальна, каждая ситуация также абсолютно уникальна. Нет универсальных решений. Найти то, что работает лучше для Вас, сможете только Вы сами. Определенные цели требуют определенных жертв и приоритетов — не каждый хочет делать такой выбор, и это ВЕЛИКОЛЕПНО! Просто знайте, чего Вы хотите достичь, и будьте готовы приступить к работе, прикладывая максимум своих сил!

Отказ от ответственности № 4: На сайте Энциклопедия Детское питание используются фото из книг по детскому питанию с указанием авторства, для более полного понимания информации (ст. 1274 п. 1 части четвертой Гражданского кодекса РФ). Литература по детскому питанию найдена в свободном доступе в интернете.

Абрикосовое пюре с курицей
Банано-яблочное пюре
Банановое пюре
Варенье из кабачков с клубникой
Гречка с зеленым горошком
Гречневая каша
Гречневая каша с абрикосами
Гречневая каша с бананом
Гречневый плов
Детский винегрет
Детский кетчуп
Детское пюре из клубники, банана, желтой черешни, мацони и печенья со злаками
Завтрак на улице
Запекание цветной капусты
Запеченная морковь
Запеченная морковь и черешня с просом
Картофельное пюре
Каша из киноа и тыквы
Каша Киноа
каши на завтрак
Киноа и яблоко
Клубничное пюре
Клубничное пюре с бананом
Клубничный компот
Компот из диких яблок и малины
Компот из сухофруктов, запаренных в термосе» для ребенка старше 8 месяцев
Кукурузная каша
Кукурузная каша с грушей
Кукурузная каша с тыквой
Кукурузная каша с тыквой и морковью
Кукурузная каша с яблоком и морковью
Куриные котлеты с морковью
Курица с морковью, сладким перцем и картофелем
Морковно- картофельное пюре
Морковно-рисовая запеканка
Морковь с курицей
Мухоморы из яиц и помидоров
Овощное пюре из цветной капусты и моркови
Овощной суп с кукурузной манкой
Овощной суп-пюре с болгарским перцем
Овсяная каша
Оладьи на горячем кефире
Омлет в пакете
Персиковое пюре
Пирог из кабачка и моркови
Пирог из кабачков
Пицца из белокочанной капусты
Плов из кролика
Пюре из банана и черешни
Пюре из банана, творога и каши 4 злака
Пюре из брокколи (цветной капусты)
Пюре из голубики
Пюре из груши
Пюре из груши и банана
Пюре из груши и тыквы 7 месяцев +
Пюре из груши, тыквы и персика
Пюре из груши, яблока, слив и чернослива
Пюре из индейки
Пюре из кабачка
Пюре из кабачка и брокколи
Пюре из кабачка, моркови и картофеля
Пюре из киноа и банана
Пюре из киноа и моркови
Пюре из киноа, банана и моркови
Пюре из киноа, кабачка и моркови
Пюре из киноа, персика и малины
Пюре из киноа, цветной капусты, яблока, гороха и мяты
Пюре из киноа, яблок, груши и изюма
Пюре из киноа, яблока, моркови
Пюре из кролика, брокколи и цветной капусты
Пюре из курицы, моркови, картофеля, яблока и гороха
Пюре из малины, черешни и банана
Пюре из моркови
Пюре из моркови и яблок
Пюре из моркови, картофеля, брокколи с сыром
Пюре из моркови, картофеля, яблока и киноа
Пюре из моркови, тыквы, яблока и чернослива
Пюре из моркови, яблока и картофеля
Пюре из репы и моркови
Пюре из сливы
Пюре из тыквы
Пюре из тыквы и банана
Пюре из тыквы и яблок
Пюре из тыквы, яблока и банана
Пюре из цветной капусты и брокколи
Пюре из цветной капусты и картофеля
Пюре из цветной капусты и риса
Пюре из цветной капусты и яблока
Пюре из цветной капусты, зеленого гороха и кабачка
Пюре из цветной капусты, индейки и картофеля
Пюре из цветной капусты, картофеля и кабачка
Пюре из цветной капусты, моркови и брокколи
Пюре из цветной капусты, моркови, сыра и риса
Пюре из цветной капусты, яблок и кабачка
Пюре из цуккини
Пюре из цуккини и картофеля
Пюре из цуккини, моркови и яблока
Пюре из черешни
Пюре из черники
Пюре из чернослива
Пюре из яблок, тыквы, моркови и немного карри
Пюре из яблока и груши
Пюре из яблока и клубники
Пюре из яблока, клубники и черешни
Пюре из яблока, персика и банана
Пюре морковь с тыквой
Рагу из индейки, картофеля и моркови
Рагу из кабачков, моркови и брокколи
Рагу из рыбы, картофеля, моркови и брокколи
Рисовая каша
Рисовая каша из цельного зерна
Рисовая каша с морковью
Рисовая каша с тыквой
Рисовая каша с яблоками
Рисовая каша с яблоком и грушей
Рисовая каша с яблоком и тыквой
Рыбные полуфабрикаты
Рыбные фрикадельки с кетчупом
Рыбный суп для ребенка
Смузи с овсянкой
Суп из гороха и бекона
Суп из цветной капусты
Суп с фрикадельками для привередливого едока
Тыквенно-яблочное пюре
Тыквенно-яблочный сок
Тыквенный суп-пюре
Фруктовый салат
Хлебный лаваш
Цветная капуста с сыром
Чай липа и чабрец
Яблочное пюре
Яблочный сок

Конспект урока по теме «Валентность» (8 класс)

Урок по химии в 8-м классе

по теме: «Валентность. Определение валентности по формулам»

Цели урока.

Дидактические:

опираясь на знания учащихся, повторить понятия “химическая формула”;

способствовать формированию у учащихся понятия “валентность” и умению определять валентность атомов элементов по формулам веществ;

акцентировать внимание школьников на возможности интеграции курсов химии, математики.

Развивающие:

продолжить формирование умений формулировать определения;

разъяснять смысл изученных понятий и объяснять последовательность действий при определении валентности по формуле вещества;

способствовать обогащению словарного запаса, развитию эмоций, творческих способностей;

развивать умение выделять главное, существенное, сравнивать, обобщать, развивать дикцию, речь.

Воспитательные:

воспитывать чувство товарищества, умение работать коллективно;

повысить уровень эстетического воспитания учащихся;

ориентировать учащихся на здоровый образ жизни.

Планируемые результаты обучения:

Учащиеся должны уметь формулировать определение “валентность”, знать валентность атомов водорода и кислорода в соединениях, определять по ней валентность атомов других элементов в бинарных соединениях,

Уметь разъяснять смысл понятия “валентность” и последовательность действий при определении валентности атомов элементов по формулам веществ.

Понятия, впервые вводимые на уроке: валентность, постоянная и переменная валентность.

Организационные формы: беседа, индивидуальные задания, самостоятельная работа.

Средства обучения: алгоритм определения валентности.

Демонстрационное оборудование: шаростержневые модели молекул хлороводорода, воды, аммиака, метана.

Оборудование для учащихся: на каждом столе “Алгоритм определения валентности”.

Опережающее задание: индивидуальное задание – подготовить сообщение на тему “Эволюция понятия “валентность”.

Ход урока

I. Ориентировочно-мотивационный этап.

1. Фронтальная беседа с учащимися по пройденной теме “Химическая формула”.

Задание: Что здесь написано? (Демонстрация учителем формул, отпечатанных на отдельных листах).

2. Индивидуальная работа по карточкам по теме “Относительная молекулярная масса”. Проверка учителем.

Карточка № 1. Рассчитайте относительную молекулярную массу данных веществ: NaCl, K2O.

Справочные данные:

Аr (Na) = 23

Аr (Cl) = 35,5

Аr (K) = 39

Аr (O) = 16

Карточка № 2. Рассчитайте относительную молекулярную массу данных веществ: CuO, SO2.

Справочные данные:

Аr (Cu) = 64

Аr (O) = 16

Аr (S) =3 2

Карточка № 3. Рассчитайте относительную молекулярную массу данных веществ: Ch5, NO.

Справочные данные:

Аr (С) = 12

Аr (H) = 1

Аr (N) = 14

Аr (O) = 16

3. Самостоятельная работа учащихся в тетрадях.

Задача информационно-вычислительного характера (условие записано в раздаточном материале).

Эффективность зубных паст в профилактике кариеса можно сравнить по содержанию в них активного фтора, способного взаимодействовать с зубной эмалью. Зубная паста “Crest” (производство США) содержит, как указано на упаковке, SnF2, а зубная паста “FM extra DENT” (производство Болгария) содержит NaF. Вычислите, какая из этих двух паст более сильнодействующее средство для профилактики кариеса.

Проверка.

II. Операционно-исполнительный этап.

1. Объяснение учителя. Постановка проблемы.

Понятие о валентности.

– До сих пор мы пользовались готовыми формулами, приведёнными в учебнике. Химические формулы можно вывести на основании данных о составе веществ. Но чаще всего при составлении химических формул учитываются закономерности, которым подчиняются элементы, соединяясь между собой.

Задание: сравните качественный и количественный состав в молекулах:

HCl , h3O, Nh4, Ch5.

Беседа с учащимися:

– Что общего в составе молекул?

Предполагаемый ответ: Наличие атомов водорода.

– Чем они отличаются друг от друга?

Предполагаемый ответ:

HCl – один атом хлора удерживает один атом водорода,

h3O – один атом кислорода удерживает два атома водорода,

Nh4 – один атом азота удерживает три атома водорода,

Ch5 – один атом углерода удерживает четыре атома водорода.

Демонстрация шаростержневых моделей.

Проблема: Почему различные атомы удерживают различное количество атомов водорода?

(Выслушиваем варианты ответов учащихся).

Вывод: У атомов разная способность удерживать определённое количество других атомов в соединениях. Это и называется валентностью. Слово “валентность” происходит от лат. valentia – сила.

Запись в тетради:

Валентность – это свойство атомов удерживать определённое число других атомов в соединении.

Валентность обозначается римскими цифрами.

Записи в тетрадях:

I I

HCl

I II

h3O

I III

h4N

I IV

h5C

Валентность атома водорода принята за единицу, а у кислорода – II.

Валентность атомов некоторых элементов

Величина валентности

Металлы

Неметаллы

Одновалентные

Двухвалентные

Трехвалентные

Четырехвалентные

Пятивалентные

Шестивалентные

Na K Ag Cu Hg

Mg Ca Ba

Cu Hg Fe Zn Sn Pb Cr

Al Cr Fe

H Cl

O S

N

C Si S

N P

S

Шрифтом выделены элементы с постоянной валентностью

2. Эволюция понятия “валентность” (сообщение учащегося).

– В начале XIX века Дж. Дальтоном был сформулирован закон кратных отношений, из которого следовало, что каждый атом одного элемента может соединяться с одним, двумя, тремя и т.д. атомами другого элемента (как, например, в рассмотренных нами соединениях атомов с водородом).

В середине XIX века, когда были определены точные относительные веса атомов (И.Я. Берцелиус и др.), стало ясно, что наибольшее число атомов, с которыми может соединяться данный атом, не превышает определённой величины, зависящей от его природы. Эта способность связывать или замещать определённое число других атомов и была названа Э.Франклендом в 1853 г. “валентность”.

Поскольку в то время для водорода не были известны соединения, где он был бы связан более чем с одним атомом любого другого элемента, атом водорода был выбран в качестве стандарта, обладающего валентностью, равной 1.

В конце 50-х гг. XIX вeка А.С. Купер и А.Кекуле постулировали принцип постоянной четырёхвалентности углерода в органических соединениях. Представления о валентности составили важную часть теории химического строения А.М. Бутлерова в 1861 г.

Периодический закон Д.И. Менделеева в 1869 г. вскрыл зависимость валентности элемента от его положения в периодической системе.

Вклад в эволюцию понятия “валентность” в разные годы внесли В.Коссель, А.Вернер, Г.Льюис.

Начиная с 30-х гг. XX века представления о природе и характере валентности постоянно расширялись и углублялись. Существенный прогресс был достигнут в 1927 г., когда В.Гейтлер и Ф.Лондон выполнили первый количественный квантово-химический расчёт молекулы водорода h3.

3. Определение валентности атомов элементов в соединениях.

Правило определения валентности: число единиц валентностей всех атомов одного элемента равно числу единиц валентности всех атомов другого элемента.

Алгоритм определения валентности

Пример

1. Запишите формулу вещества. h3S, Cu2O

2. Обозначьте известную валентность элемента I

h3S,

II

Cu2O

3. Найдите число единиц валентности атомов известного элемента, умножив валентность элемента на количество его атомов 2

I

h3S

2

II

Cu2O

4. Поделите число единиц валентности атомов на количество атомов другого элемента. Полученный ответ и является искомой валентностью 2

I II

h3S

2

I II

Cu2O

5. Сделайте проверку, то есть подсчитайте число единиц валентностей каждого элемента I II

h3S

(2=2) I II

Cu2O

(2=2)

4. Упражнение: определить валентность элементов в веществах (тренажёр: ученики цепочкой выходят к доске). Задание в раздаточном материале.

Sih5, CrO3, h3S, CO2, CO, SO3, SO2, Fe2O3, FeO, HCl, HBr, Cl2O5, Cl2O7, РН3, K2O, Al2O3, P2O5, NO2, N2O5, Cr2O3, SiO2, B2O3, Sih5, Mn2O7, MnO, CuO, N2O3.

III. Оценочно-рефлексивный этап.

Первичная проверка усвоения знаний.

В течение трёх минут необходимо выполнить одно из трёх заданий по выбору. Выбирайте только то задание, с которым вы справитесь. Задание в раздаточном материале.

Репродуктивный уровень (“3”). Определите валентность атомов химических элементов по формулам соединений: Nh4, Au2O3, Sih5, CuO.

Прикладной уровень (“4”). Из приведённого ряда выпишите только те формулы, в которых атомы металлов двухвалентны: MnO, Fe2O3 , CrO3, CuO, K2O, Саh3.

Творческий уровень (“5”). Найдите закономерность в последовательности формул: N2O, NO, N2O3 и проставьте валентности над каждым элементом.

Проверка выборочная. Консультант из числа учащихся по готовому шаблону проверяет 4 тетради учащихся.

Работа над ошибками. Ответы на обратной стороне доски.

IV. Подведение итогов урока.

Беседа с учащимися:

Какую проблему мы поставили в начале урока?

К какому выводу мы пришли?

Дать определение “валентности”.

Чему равна валентность атома водорода? Кислорода?

Как определить валентность атома в соединении?

Оценка работы учащихся в целом и отдельных учащихся.

Домашнее задание: § 4, стр. 23–25, упр. на стр. 25.

Д.з по теме «ВАЛЕНТНОСТЬ»

Валентность атомов некоторых элементов

Величина валентности

Металлы

Неметаллы

Одновалентные = I

Двухвалентные =II

Трехвалентные = III

Четырехвалентные IV

Пятивалентные V

Шестивалентные VI

Na K Ag Cu Hg

Mg Ca Ba

Cu Hg Fe Zn Sn Pb Cr

Al Cr Fe

H Cl

O S

N

C Si S

N P

S

Шрифтом выделены элементы с постоянной валентностью

КАК СОСТАВИТЬ ФОРМУЛУ ХИМИЧЕСКОГО СОЕДИНЕНИЯ

1. Напишем рядом знаки элементов, которые входят в состав соединения.

2. Над химическими знаками элементов обозначим их валентность.

З. Определим наименьшее общее кратное чисел, выражающих валентность обоих элементов

(это наименьшее число, которое делится на валентность обоих элементов).

4. Чтобы найти индексы (число атомов) каждого элемента, делим наименьшее общее

кратное валентностей на валентность каждого элемента.

5. Еще раз перемножаем число атомов каждого элемента на его валентность и проверяем,

одинаковы ли произведения.

Упражнение: определить валентность элементов в веществах

х I

Например: SiH ₄ х= 4:1=4 валентность Si= 4

4=4

CrO₃, H₂S, CO₂, CO, SO₃, SO₂, Fe₂O₃, FeO, HCl, HBr, Cl₂O₅, Cl₂O₇, РН₃, K₂O,

Al₂O₃, P₂O₅, NO₂, N₂O₅, Cr₂O₃, SiO₂, B₂O₃, SiH₄, Mn₂O₇, MnO, CuO, N₂O₃.

Разработка урока и презентация по теме Валентность.Составление формул веществ по валентности.

Урок 12. Валентность. Составление формул соединений по валентности.

Карты географические Википедия

У этого термина существуют и другие значения, см. Карта. Физическая карта мира

Географическая карта — изображение модели земной поверхности в уменьшенном виде, содержащее координатную сетку с условными знаками на плоскости.

Имеющие общий замысел карты могут объединяться в атлас.

Общие определения карты пространстве (местности):

Карта — это построенное в картографической проекции, уменьшенное, обобщённое изображение поверхности Земли, другого небесного тела или внеземного пространства, показывающее расположенные на ней объекты или явления в определённой системе условных знаков.

Карта — математически определённая образно-знаковая модель действительности.

История географических карт

Классификация

Географические карты классифицируют по содержанию, масштабу, назначению территориальному признаку. По содержанию все карты подразделяются на общегеографические и тематические.

По территориальному охвату

По масштабу

Карты различаются:

• крупномасштабные (1:10 000 — 1:200 000 и крупнее)
• среднемасштабные (1:200 000 — 1:1 000 000)
• мелкомасштабные (меньше 1:1 000 000)

Отличные по масштабу карты’ имеют разную точность и детальность изображения, степень генерализации и разное назначение.

По назначению

• научно-справочные — предназначены для выполнения научных исследований и получения максимально полной информации;
• культурно-образовательные — предназначены для популяризации знаний, идей;
• учебные — используются в качестве наглядных пособий для изучения географии, истории, геологии и других дисциплин, среди них
• технические — отображают объекты и условия, необходимые для решения каких-либо технических заданий;
• туристические — могут содержать: населённые пункты, ориентиры, достопримечательности, маршруты передвижения, места отдыха, ночёвок и других услуг, в зависимости от предназначения по видам туризма;
• навигационные (дорожные) и др.

По содержанию

Пример топографической карты

• Общегеографические (физические) карты — изображают все географические явления, в том числе рельеф, гидрографию, растительно-почвенный покров, населённые пункты, хозяйственные объекты, коммуникации, границы и т. д. Общегеографические крупномасштабные карты, на которых изображены все объекты местности, называются топографическими, среднемасштабные общегеографические карты — обзорно-топографическими, а мелкомасштабные общегеографические карты — обзорными.
• Тематические карты — показывают расположение, взаимосвязи и динамику природных явлений, населения, экономики, социальную сферу. Их можно разделить на две группы: карты природных явлений и карты общественных явлений.
  • Карты природных явлений охватывают все компоненты природной среды и их комбинации. В эту группу входят карты геологические, геофизические, карты рельефа земной поверхности и дна Мирового океана, метеорологические и климатические, океанографические, ботанические, гидрологические, почвенные, карты полезных ископаемых, карты физико-географических ландшафтов и физико-географического районирования и т. д.
  • Общественно-политические карты включают карты населения, экономические, политические, исторические, социально-географические, причём каждая из подкатегорий в свою очередь может содержать собственную структуру разделения. Так, экономические карты включают также карты промышленности (как общие, так и отраслевые), сельского хозяйства, рыбной промышленности, транспорта и связи.

Создание карт

Созданием картографических произведений занимается раздел картографии картоведение.

Создание карт выполняется с помощью картографических проекций — способа перехода от реальной, геометрически сложной земной поверхности к плоскости карты. Для этого сначала переходят к математически правильной фигурe эллипсоида или пули, а затем проектируют изображение на плоскость с помощью математических зависимостей. При этом используют различные вспомогательные поверхности: цилиндр, конус, плоскость. При этом, практически стандартом сейчас стало расположение сторон света: севера сверху и соответственно юга внизу, запада слева и востока справа, относительно смотрящего.

• Цилиндрические проекции используются для карт мира — модель Земли мысленно помещают в цилиндр и проектируют на его стенки земную поверхность. При развёртывании цилиндра образуется плоское изображение. Параллелям и меридианам в данной проекции соответствуют прямые линии, проведённые под углом. При цилиндрическом проектировании линией наименьших искажений является экватор.
• Конические проекции зачастую используются для изображения Евразии, Азии и мира. Для создания данной проекции один или несколько конусов мысленно насаживаются на модель Земли и на них переносят все точки земной поверхности. Меридианами в такой проекции являются прямые линии, выходящие из одной точки (полюса), а параллелями — дуги концентрических кругов.
• Для изображения на картах отдельных материков и океанов используют азимутальную проекцию, при которой на плоскость проектируют поверхность материка. Точкой нулевого искажения является точка касания плоскости к земной поверхности, максимальное искажение имеют периферийные части карты. Параллели в прямых азимутальных проекциях (точка соприкосновения — полюса) изображаются концентрическими кругами, а меридианы — прямыми (лучами). В азимутальной проекции составлены карты Антарктиды и приполярных районов. В поперечно-азимутальной проекции (точка соприкосновения — на экваторе) составлена карта полушарий, в которой меридианам и параллелям соответствуют кривые, за исключением экватора и средних меридианов полушарий. Для изображения отдельных материков точки соприкосновения выбирают в их центре (карты Африки, Австралии и Америки). В современных условиях картографические проекции строятся также с помощью математических расчетов без вспомогательных поверхностей; их называют условными проекциями^[1].

Искажения карт

На любых географических картах существуют искажения длин, углов, форм и площадей. Эти искажения разных видов, а их величина зависит от вида проекции, масштаба карты и охвата проектируемой территории. Обнаружить на карте искажения длин вдоль меридианов можно, сравнив отрезки меридианов между двумя соседними параллелями — если они находятся на одном уровне, то искажений длины нет. Об искажении расстояний на параллелях свидетельствует соотношение длин отрезков экватора и параллели 60°-й широты между соседними меридианами. Если искажения отсутствуют, то отрезок экватора ровно в два раза больше, чем отрезок 60°-й параллели.

О характерном для большинства карт искажении углов можно сделать вывод в том случае, когда параллели и меридианы не образуют между собой прямых углов.

Различить искажения формы можно сравнив длину и ширину какого-либо географического объекта на карте и глобусе — если соотношения форм пропорциональны, то искажения по данному критерию нет. Ещё проще различить искажения формы можно сравнив ячейки сетки на одной широте: если они одинаковы, то это свидетельствует об отсутствии искажений формы на данной географической карте.

В зависимости от назначения карт, для них подбирают такие проекции, на которых один из видов искажений может отсутствовать, или быть пренебрежимо малым. По характеру искажений картографические проекции делятся на

• равновеликие — нет искажений площадей;
• равноугольные — нет искажений углов;
• произвольные — существуют все виды искажений^[1].

Правовое регулирование

Некоторые страны требуют, чтобы все опубликованные карты представляли их представления в отношении спорных территорий. Например:

В 2010 году Китайская Народная Республика начала требовать, чтобы все онлайн-карты, обслуживаемые из Китая, размещались на территории страны, что делало бы их предметом китайских законов^[4]

Секретность некоторых видов географических карт

См. также

Примечания

Литература

Ссылки

Какие бывают виды географических карт?

Прежде чем говорить о том, какие бывают виды географических карт, стоит узнать определение этого термина. Карта географическая — это условное изображение поверхности Земли на плоскости. При ее построении учитывается кривизна земной поверхности, ее характер. Изображаться могут как участки небольшой площади, так и вся поверхность планеты. Это дает возможность увидеть, какова величина, форма и взаимное расположение различных объектов. Также с помощью карт можно определять расстояния, координаты, высоту земной поверхности над уровнем моря. Например, карта мира физическая отображает расположение природных объектов, находящихся на всей поверхности Земли, с учетом их взаимосвязи, их определенные количественные и качественные характеристики.

Существует несколько классификаций этих справочных материалов. Например, по масштабу выделяют следующие виды географических карт: крупномасштабные, среднемасштабные и мелкомасштабные. Разные масштабы позволяют картографам разместить на полотне одной и той же площади изображение земной поверхности разной величины. Знание масштаба позволяет определять расстояние между изображенными объектами путем несложных вычислений.

Также существуют такие виды географических карт, как общегеографические и тематические. Если первые предназначены для изображения определенных природных объектов, то применение вторых имеет широкие границы. Их делят на два основных типа: физико-географические, на которых изображается рельеф местности и показывается характер климатических условий на этой территории, и социально-экономические. Второй тип тематических карт включает в себя еще больше подкатегорий, которые отличаются родом отображаемой информации. Это могут быть карты хозяйства, науки, населения, экономики, культуры, образования, здравоохранения и так далее.

Отдельно стоит выделить разработки, на которых изображается совокупность природных и социальных параметров. Эти виды географических карт обязаны своим появлением с каждым годом возрастающим интересом общества к окружающей среде, влиянию человека на природу. К этому типу можно отнести инженерно-географические, агроклиматические, карты оценки природных ресурсов и другие.

Географические карты также делятся по их назначению. Это могут быть учебные, справочные, навигационные и другие. Также они могут отличаться по площади территории, которую они охватывают: карта мира, материков, частей света, отдельных регионов, стран, более мелких единиц государств и так далее.

Географические карты могут быть как узкоспециализированными, так и включающими широкий спектр тем. Например, на карте, отображающей климатические особенности, может быть представлен как один параметр (например, средняя температура, влажность, количество осадков и так далее), так и несколько. Таким образом, материалы первого типа называют частными (частная климатическая карта), а второго — общими (общая климатическая карта).

Географическая карта

Географическая карта – это уменьшенное, обобщенное изображение земной поверхности при помощи условных знаков.

Степень уменьшенности изображений территории определяется масштабом. Масштаб – это дробное число, показывающее, во сколько раз территория уменьшена при изображении ее на карте или плане. Например, 1: 500 000 – линейные размеры уменьшены в 500 000 раз. Обобщенность картографического изображения связана с тем, что на картах изображаются не все географические объекты, расположенные на данной территории, а только главные. Степень обобщенности также определяется масштабом: чем крупней масштаб карты, тем более подробным может быть изображение территории. В отличие от глобуса, модели Земли, географическая карта – плоское изображение земной поверхности. В результате, при переносе сферической поверхности Земли на плоскость возникают искажения.

От рисунка и аэрофотоснимка географическая карта отличается наличием условных знаков; так, реки изображаются синими линиями, населенные пункты – кружками различной величины, среднемесячные температуры воздуха – изотермами и т.д.

На планах изображение местности также характеризуется уменьшенностью, обобщенностью и наличием условных знаков. Однако на планах, как правило, изображаются небольшие по площади участки земной поверхности. Это дает возможность использовать более крупный масштаб  (например, 1 : 500) и получать более подробное по сравнению с картами изображение территории. Качественное отличие плана от карты связано с тем, что при построении последних учитывается кривизна земной поверхности и картографическое изображение строится по определенным  математическим законам. Проявлением этого является наличие на картах градусной сетки, при помощи которой определяются направления. На планах градусная сетка отсутствует, а направления определяются по стрелке «север – юг».

В зависимости от величины масштаба все карты принято классифицировать на крупно-, средне- и мелкомасштабные. К крупномасштабным относятся карты с масштабом крупнее 1 : 200 000 (1 : 100 000, 1 : 50 000 и др.).  К мелкомасштабным – с масштабом мельче 1 : 1 000 000 (1 : 5 000 000, 1 : 25 000 000 и т.д.). Если масштаб карты мельче 1 : 200 000 и крупнее 1 : 1 000 000, то это среднемасштабная карта. Большинство карт, с которыми мы сталкиваемся на школьных уроках – мелкомасштабные.

Создание любой карты начинается с построения градусной сетки. Ее основные элементы – полюса, экватор, параллели и меридианы.

Северный и южный полюса – это места выхода предполагаемой земной оси на поверхность земли. Если перпендикулярно земной оси построить плоскость и разместить ее на равном расстоянии от полюсов, то при пересечении этой плоскости с шарообразной поверхностью Земли образуется окружность – экватор. Он делит земную поверхность на Северное и Южное полушария. Длина экватора составляет примерно 40 000 км. Окружности, как бы параллельные экватору, называются параллелями. Их длина уменьшается в направлении от экватора к полюсам. На любой карте параллели имеют направление запад-восток.

Меридианы – это образованные при пересечении земной поверхности плоскостями окружности, в которых лежит земная ось. В точках полюсов  все меридианы между собой пересекаются. Длины всех меридианов одинаковы и приблизительно равны длине экватора. Линии меридианов характеризуются  направлением север-юг.

Вид градусной сетки на карте определяется ее картографической проекцией (то есть способом ее переноса со сферической поверхности глобуса на плоскость). Линии параллелей и меридианов могут быть прямыми, дугами, окружностями и на разных участках карты пересекаться под разными углами. Картографической проекцией определяется и характер искажений, которые имеет карта. Существует четыре вида искажений: длин, углов, форм и площадей.

При помощи градусной сети возможно определение по карте географических координат, направлений и расстояний.

Наличие градусной сети позволяет отличить географические карты от других видов изображения местности: планов, рисунков, аэрофотоснимков, снимков Земли из космоса.

Карты имеют большое значение в хозяйственной деятельности человека. По картам изучают территорию с различными целями – учебными, рекреационными, строительными, военными. При помощи особых синоптических карт предсказывается погода. Ученые-географы используют карты для получения качественных и количественных характеристик объектов и явлений. Такой метод исследования называется картографическим.

© blog.tutoronline.ru, при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.

Что такое географическая карта? — Other

В детстве мне хотелось, чтобы у меня в комнате были и глобус, и карта мира. Так моя комната, полная игрушечных зверушек, выглядела бы солиднее. Но не сложилось. А сейчас географические карты я использую в основном в цифровом формате. Удобно, но совершенно не влияет на стиль интерьера.

Карты «плоского» мира

Географические карты — это изображения поверхности Земли на плоскости. Изображать они могут объекты разных площадей: от небольших районов до целого мира.

Географические карты используются в разных целях:

• бытовых;
• учебных и справочных;
• научных.

Различаются карты по масштабу и назначению. Физические, т.е. отображающие природные особенности местности, карты используются в физической географии.

Для социально-экономической географии актуальны карты, отображающие не только территории, но и влияние на них человека. Политические карты, например, показывают границы государств, основные города и т.д.

В большинстве случаев север соответствует верхней части карты, юг — нижней, запад и восток, соответственно, левой и правой.

Создание географических карт

Говорят, математика — мать всех наук. И с этим сложно поспорить. Без математических знаний было бы невозможно создать хоть сколько-нибудь достоверные карты.

Для создания карты нужно:

• выбрать масштаб;
• изучить геодезические данные;
• создать картографическую проекцию.

Первое и третье — математика и есть. Создание проекций — самое сложное, пожалуй. Даже не возьмусь объяснять, как (умные) люди это делают.

Геодезические данные помогают понять, какого размера и формы Земля (а она не идеальный шар), как она движется в пространстве, а также оценить ее гравитационное поле.

Вся эта морока нужна, чтобы максимально точно передать действительность и избежать искажений. Ведь то, что на бумажной карте мира выглядит маленьким искажением, в реальности будет сотнями и тысячами километров.

Впрочем, карт совсем без искажений не бывает. Изобразить шарообразную Землю на плоскости совершенно идеально не получится, но положение спасают глобусы и разные виды проекций.

физическая карта — это… Что такое физическая карта?

общегеографическая карта, передающая внешний облик территории и акватории. Имеет, как правило, средний или мелкий масштаб и носит обзорный характер. На физической карте подробно показаны рельеф и гидрография, а также пески, ледники, плавучие льды, заповедники, месторождения полезных ископаемых; менее подробно – социально-экономические элементы (нас. пункты, пути сообщения, границы и т. п.).
Часто физические карты создают как учебные. Их широко используют в начальной, средней и высшей школе при изучении географии (обычно включают в школьные атласы или создают в настенном варианте). Настенные физические карты имеют большой формат, на них применяют крупные знаки и надписи, утолщают линии рек, границы, крупно дают обозначения полезных ископаемых. Нередко такие карты имеют два плана: изображение осн. объектов рассчитано на рассмотрение в классе (аудитории) с большого расстояния, а менее значимые детали хорошо читаются только при близком разглядывании. Настенные карты, как правило, состоят из нескольких листов, их наклеивают на ткань для большей сохранности и снабжают приспособлениями для подвешивания к стене. Настенные учебные карты мира чаще всего создают в масштабах 1:15 000 000 – 1:20 000 000, карты России – в масштабах 1: 4 000 000 или 1:5 000 000, что допускает их размещение на стене аудитории, на классной доске. Масштабы карт отдельных материков и природных регионов зависят от их размеров.
Он отличается большими контрастами: на Русской и Западно-Сибирской равнинах перепады высот составляют десятки метров, а в горах на Ю. и В. страны достигают сотни метров. На севере Русской равнины поднимаются невысокие горные массивы Хибин, Тимана, Пай-Хоя, а на Ю. равнина переходит в Прикаспийскую и Приазовскую низменности, между которыми простираются предгорья, а далее – горные сооружения Кавказа. «>
Физическая карта России даёт наглядное представление о сложном рельефе, различном по происхождению, истории формирования и внешним морфологическим признакам. Он отличается большими контрастами: на Русской и Западно-Сибирской равнинах перепады высот составляют десятки метров, а в горах на Ю. и В. страны достигают сотни метров. На севере Русской равнины поднимаются невысокие горные массивы Хибин, Тимана, Пай-Хоя, а на Ю. равнина переходит в Прикаспийскую и Приазовскую низменности, между которыми простираются предгорья, а далее – горные сооружения Кавказа.
Сравнительно невысокий и сглаженный Уральский хр. отделяет Европейскую Россию от обширных равнин Зап. Сибири, которые далее к востоку сменяются обширным Среднесибирским плоскогорьем, а затем Дальневосточным и Тихоокеанским горными поясами. На юге России простираются системы хребтов и нагорий, достигающие высот 3000–5000 м.
Благодаря окраске, используемой на физической карте, хорошо виден общий наклон территории на С., подчёркнутый течением крупных рек, впадающих в Сев. Ледовитый океан. Физическая карта – базовая при изучении географии страны, она даёт основу для понимания главных природных особенностей России, её климатической зональности, широтного распределения вечной мерзлоты, почвенных, растительных, ландшафтных зон, проявлений высотной поясности в горах. Более того, анализ физической карты позволяет ясно представить гл. факторы, определившие размещение населения, протяжённость ж.-д. магистралей, понять общие закономерности хоз. освоения огромных пространств России. См. карту на с. 544–545.

виды карт и первые географические карты

 

Географическая карта представляет собой уменьшенное изображение земной поверхности, содержащее координатную сетку и условные знаки на плоскости.

Понятие географической карты

Понятие географических карт можно рассматривать в узком и в широком смысле. В узком смысле географические карты являются изображением проекции местности в уменьшенном масштабе.

В широком смысле карты являются уменьшенной проекцией изображения поверхности планеты, отдельных ее территорий, с использованием условных знаков.

Географические карты отображают состояние, связи и размещение различных общественных и природных явлений, а также их развитие, изменение во времени и перемещение. Зачастую, карты, имеющие общий замысел, объединяют в атласы.

Виды географических карт

Все географические карты делятся на такие категории:

По территориальному охвату: географические карты материков, карты мира, карты стран и регионов.

По масштабу: мелкомасштабные, среднемасштабные и крупномасштабные карты. Зачастую от масштабов карты зависит точность и детализация изображений.

По содержанию карты делятся на следующие виды:

1. Научно – справочные карты – карты, которые предназначаются для научных исследований и содержат в себе научную информацию.

2. Культурно- образовательные карты – географические карты, главной функцией которых является популяризация знаний.

3. Учебные карты – географические карты, которые используют как пособие для изучения таких дисциплин как история, география.

4. Технические карты – вид карт, которые предназначены для решения технических заданий и отображают те объекты и условия, которые необходимы для этого.

5. Туристические карты – карты, на которых изображены населенные пункты, маршруты, места отдыха и других услуг в населенных пунктах.

По содержанию географические карты делятся на два вида: общегеографические и тематические. Общегеографические карты изображают рельеф территорий, климат, политическое деление, растительно-почвенный покров.

Тематические карты показывают динамику и взаимосвязи населения, экономики, природных явлений. Тематические карты можно разделить на две подгруппы: карты общественных явлений и карты природных явлений.

Первые географические карты

Первые географические карты люди создавали еще в древности. Представители древних цивилизаций наносили рисунки, изображающие местность на каменные глыбы, многие из которых сохранились до наших дней на территории Африки и Южной Америки.

Расцвет картографии пришелся на эпоху Великих географических открытий. В большинстве случаев, географические карты создавались непосредственно мореплавателями, в частности Джеймсом Куком и Христофором Колумбом.  

Нужна помощь в учебе?

Предыдущая тема: Глобус: модель Земли и интересные глобусы
Следующая тема:&nbsp&nbsp&nbspГрадусная сетка Земли: паралелли и меридианы

Все неприличные комментарии будут удаляться.

Параграф 5. Географическая карта и её масштаб

• ГДЗ
• 1 Класс
  • Математика
  • Английский язык
  • Русский язык
  • Немецкий язык
  • Информатика
  • Природоведение
  • Основы здоровья
  • Музыка
  • Литература
  • Окружающий мир
  • Человек и мир
  • Технология
• 2 Класс
  • Математика
  • Английский язык
  • Русский язык
  • Немецкий язык
  • Украинский язык
  • Информатика
  • Природоведение
  • Основы здоровья
  • Музыка
  • Литература
  • Окружающий мир
  • Технология
• 3 Класс
  • Математика
  • Английский язык
  • Русский язык
  • Немецкий язык
  • Украинский язык
  • Информатика
  • Музыка
  • Литература
  • Окружающий мир
  • Технология
  • Испанский язык
  • Казахский язык
• 4 Класс
  • Математика
  • Английский язык
  • Русский язык
  • Немецкий язык
  • Украинский язык
  • Информатика
  • Основы здоровья
  • Музыка
  • Литература
  • Окружающий мир

Конвекція — Вікіпедія

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Витання паперових листочків у конвекційних потоках повітря над радіатором опалювання

Конвекція — явище перенесення тепла в рідинах, газах або сипких середовищах потоками самої речовини (неважливо, вимушено або мимоволі).

• 1. Перенесення енергії у вигляді теплоти за допомогою речовини середовища, яке рухається.
• 2. У хімії атмосфери — вертикальний рух повітря, викликаний розширенням повітря, нагрітого біля поверхні Землі.
• 3. Механізм переносу мас, що включає об’ємний рух розчину або газу (на відміну від дифузії, що включає рух індивідуальних молекул). Розрізняють вимушену конвекцію (пр., від механічного перемішування) і природну. Природна конвекція особливо важлива в електрохімічних процесах, де вона завжди відбувається при поверхні електрода.

Існує так звана природна конвекція, яка виникає в речовині мимоволі при її нерівномірному нагріванні в полі тяжіння. При такій конвекції, нижні шари речовини нагріваються, легшають і спливають вгору, а верхні шари, навпаки, остигають, стають важчими і занурюються вниз, після чого процес повторюється знову і знову.

За деяких умов процес перемішування самоорганізовуватиметься в структуру окремих вихорів і виходять більш-менш правильні ґрати з конвекційних осередків. Див. Комірки Бенара.

Природній конвекції зобов’язано багато атмосферних явищ, зокрема утворення хмар.

Завдяки тому ж явищу рухаються тектонічні плити. Конвекція відповідальна за появу гранул на Сонці.

Під час вимушеної (примусової) конвекції переміщення речовини обумовлене дією зовнішніх сил (насос, лопаті вентилятора тощо). Вона застосовується, коли природна конвекція є недостатньо ефективною.

Конвекцією також називають перенесення теплоти, маси або електричних зарядів середовищем, що рухається.

Конвекційний потік (рос. конвекционный поток; англ. convection; convection current, convective flow; нім. Konvektionsstrom m) — переміщення частинок рідини чи газу, зумовлене різницею температур, а отже, і різницею густин. Потік тепла, яке переноситься висхідним рухом повітря.

За видом потоку розрізняють ламінарну і турбулентну конвекцію.

Фізичні механізми конвекції[ред. | ред. код]

Існує багато механізмів виникнення конвекції, деякі з них:

• Термогравітаційна конвекція — звичайна конвекція, виникає у полі гравітації під дією різниці температур завдяки силі Архімеда. Може призводити до виникнення комірок Бенара.
• Ефект Марангоні.
• Термомагнітна конвекція — виникає у магнітних рідинах у гравітаційному полі під дією магнітних сил.

У тектоніці конвекція (див. рисунок) — передбачуваний рух мас підкорової або мантійної речовини, направлене латерально або вгору-вниз головним чином за рахунок змін у тепловому режимі мас. Згідно з рядом гіпотез саме з конвекцією пов’язане горотворення, утворення океанічних жолобів, острівних дуг, геосинкліналей.

У океанографії конвекція — найважливіший механізм перемішування вод океану.

У метеорології конвекція — підняття від землі тепліших мас повітря й одночасне опускання холодніших.

Конвекційний перенос домішок у атмосфері гірничих виробок.

Явище конвекції і приклади конвекції

Якщо наблизити руку до включеної електролампиабо помістити долоню над гарячою плитою, можна відчути рух теплих потоків повітря. Той же ефект можна спостерігати при коливанні аркуша паперу, який міститься над відкритим полум’ям. Обидва ефекти пояснюються конвекцією.

Що являє собою?

В основі явища конвекції лежить розширення більшхолодного речовини при зіткненні з гарячими масами. В таких обставинах нагрівається речовина втрачає щільність і стає легше в порівнянні з навколишнім його холодним простором. Найбільш точно дана характеристика явища відповідає переміщенню теплових потоків при нагріванні води.

Рух молекул в протилежних напрямкахпід впливом нагрівання — це саме те, на чому грунтується конвекція. Випромінювання, теплопровідність виступають схожими процесами, проте стосуються насамперед передачі теплової енергії в твердих тілах.

Яскраві приклади конвекції — переміщення теплогоповітря в середині приміщення з опалювальними приладами, коли нагріті потоки рухаються під стелю, а холодне повітря опускається до самої поверхні підлоги. Саме тому при включеному опаленні вгорі кімнати повітря помітно тепліше в порівнянні з нижньою частиною приміщення.

Закон Архімеда і теплове розширення фізичних тіл

Щоб зрозуміти, що являє собою природнаконвекція, досить розглянути процес на прикладі дії закону Архімеда і явища розширення тіл під впливом теплового випромінювання. Так, відповідно до закону, підвищення температури обов’язково призводить до збільшення об’ємів рідини. Нагрівається знизу рідина в ємностях піднімається вище, а волога більшої щільності, відповідно, переміщається нижче. У разі нагрівання зверху більш і менш щільні рідини залишаться на своїх місцях, в такому випадку явища не відбудеться.

виникнення поняття

Вперше термін «конвекція» був запропонований англійським вченим Вільямом Прутом ще в 1834 році. Використовувався він для опису переміщення теплових мас в нагрітих, що рухаються рідинах.

Перші теоретичні дослідження явищаконвекції стартували лише в 1916 році. В ході експериментів було встановлено, що перехід від дифузії до конвекції в підігріваються знизу рідинах виникає при досягненні деяких критичних температурних значень. Пізніше це значення набуло визначення «число Роеля». Воно було так названо на честь дослідника, який займався його вивченням. Результати дослідів дозволили дати пояснення переміщенню теплових потоків під впливом сил Архімеда.

види конвекції

Існує кілька видів описуваного намиявища — природна і вимушена конвекція. Приклад переміщення потоків гарячого і холодного повітря в середині приміщення якнайкраще характеризує процес природної конвекції. Що стосується вимушеної, то її можна спостерігати при перемішуванні рідини ложкою, насосом або мішалкою.

Конвекція неможлива при нагріванні твердих тіл. Всьому виною досить сильне взаємне тяжіння при коливанні їх твердих частинок. В результаті нагрівання тел твердої структури не виникають конвекція, випромінювання. Теплопровідність замінює зазначені явища в таких тілах і сприяє передачі теплової енергії.

Окремим видом виступає так званакапілярна конвекція. Відбувається процес при перепадах температури під час руху рідини по трубах. У природних умовах значення такої конвекції поряд з природною і вимушеної вкрай несуттєво. Однак в космічній техніці капілярна конвекція, випромінювання і теплопровідність матеріалів стають вельми значущими факторами. Навіть найслабші конвективні руху в умовах невагомості приводять до утруднення реалізації деяких технічних завдань.

Конвекція в шарах земної кори

Процеси конвекції нерозривно пов’язані зприродним утворенням газоподібних речовин в товщі земної кори. Розглядати земну кулю можна як сферу, що складається з декількох концентричних шарів. У самому центрі розташовується масивне гаряче ядро, яке представляє собою рідку масу високої щільності з вмістом заліза, нікелю, а також інших металів.

Оточуючими шарами для земного ядра виступаютьлітосфера і напіврідка мантія. Верхній шар земної кулі є безпосередньо земну кору. Літосфера сформована з окремих плит, які знаходяться у вільному русі, переходячи по поверхні рідкої мантії. В ході нерівномірного нагрівання різних ділянок мантії і гірських порід, які відрізняються різним складом і щільністю, відбувається утворення конвективних потоків. Саме під впливом таких потоків виникає природне перетворення ложа океанів і переміщення несучих континентів.

Відмінності конвекції від теплопровідності

Під теплопровідністю слід розумітиздатність фізичних тіл до передачі тепла за допомогою руху атомних і молекулярних сполук. Метали виступають відмінними провідниками тепла, так

Явище конвекції і приклади конвекції

Якщо наблизити руку до включеної электролампе або помістити долоню над гарячою плитою, можна відчути рух теплих потоків повітря. Той же ефект можна спостерігати при коливанні аркуша паперу, розміщеного над відкритим полум’ям. Обидва ефекти пояснюються конвекцією.

представляє собою?

В основі явища конвекції лежить розширення більш холодного речовини при зіткненні з гарячими масами. В таких обставинах нагреваемое речовина втрачає щільність і стає легше в порівнянні з оточуючим його холодним простором. Найбільш точно дана характеристика явища відповідає переміщення теплових потоків при нагріванні води.

Рух молекул в протилежних напрямках під впливом нагрівання – це саме те, на чому ґрунтується конвекція. Випромінювання, теплопровідність виступають схожими процесами, однак стосуються передусім передачі теплової енергії в твердих тілах.

Яскраві приклади конвекції – переміщення теплого повітря в середині приміщення з опалювальними приладами, коли нагріті потоки рухаються під стелю, а холодне повітря опускається до самої поверхні підлоги. Саме тому при включеному опаленні вгорі кімнати повітря помітно тепліше в порівнянні з нижньою частиною приміщення.

Закон Архімеда і теплове розширення фізичних тіл

Щоб зрозуміти, що являє собою природна конвекція, досить розглянути процес на прикладі дії закону Архімеда і явища розширення тіл під впливом теплового випромінювання. Так, згідно із законом, підвищення температури обов’язково призводить до збільшення обсягів рідини. Нагрівається знизу рідина в ємностях піднімається вище, а волога більшої щільності, відповідно, переміщується нижче. У разі нагрівання зверху більш і менш щільні рідини залишаться на своїх місцях, в такому випадку явища не відбудеться.

Більше:

Найефективніші методи пророщування насіння

Незважаючи на те що розсадний метод в овочівництві — це процес дуже трудомісткий, його використовують більшість садівників. Загортання насіння у відкритий грунт — це простий та зручний спосіб, але він ефективний тільки в певних кліматичних зонах. В у…

Світловідбиваюча фарба. Сфери застосування

Коли транспортні кошти почали заповнювати дороги, свою популярність почала набирати світловідбиваюча фарба. Завдяки цій фарбі, як водіям, так і пішоходам стає набагато легше уникнути аварійних ситуацій в темний час доби. Призначення фарби Світловідби…

Кладка цегли своїми руками: покрокова інструкція

Перш ніж почати кладку цегли, слід ознайомитися з нюансами цього процесу. За фото кладки цегли своїми руками видно, що це досить легко. І щоб дійсно спростити цю задачу, нижче будуть наведені кроки самостійної викладки цегли. Коротка термінологія Цег…

Виникнення поняття

Вперше термін «конвекція» був запропонований англійським вченим Вільямом Прутом ще в 1834 році. Використовувався він для опису переміщення теплових мас у нагрітих, рухомих рідинах.

Перші теоретичні дослідження явища конвекції стартували лише в 1916 році. У ході експериментів було встановлено, що перехід від дифузії до конвекції в підігріваються знизу рідинах виникає при досягненні деяких критичних температурних значень. Пізніше це значення одержало визначення «число Роэля». Воно було так названо на честь дослідника, що займався його вивченням. Результати дослідів дозволили дати пояснення переміщення теплових потоків під впливом сил Архімеда.

Види конвекції

Існує кілька видів описуваного нами явища – природна і вимушена конвекція. Приклад переміщення потоків гарячого і холодного повітря в середині приміщення як не можна краще характеризує процес природної конвекції. Що стосується вимушеної, то її можна спостерігати при перемішуванні рідини ложкою, насосом або мішалкою.

Конвекція неможлива при нагріванні твердих тел. Всьому виною досить сильне взаємне тяжіння при коливанні їх твердих частинок. В результаті нагрівання тіл твердої структури не виникають конвекція, випромінювання. Теплопровідність замінює зазначені явища в таких тілах і сприяє передачі теплової енергії.

Окремим видом виступає так звана капілярна конвекція. Відбувається процес при перепадах температури під час руху рідини по трубах. У природних умовах значення такої конвекції поряд з природної та вимушеної вкрай несуттєво. Проте в космічній техніці капілярна конвекція, випромінювання і теплопровідність матеріалів стають вельми значущими факторами. Навіть самі слабкі конвективні рухи в умовах невагомості призводять до утруднення реалізації деяких технічних завдань.

Конвекція в шарах земної кори

Процеси конвекції нерозривно пов’язані з природним утворенням газоподібних речовин у товщі земної кори. Розглядати земну кулю можна як сферу, що складається з декількох концентричних шарів. В самому центрі розташовується масивне гаряче ядро, яке являє собою рідку масу високої щільності з вмістом заліза, нікелю, а також інших металів.

Оточуючими шарами для земного ядра виступають літосфера і напіврідка мантія. Верхній шар земної кулі являє собою безпосередньо земну кору. Літосфера сформована з окремих плит, які знаходяться у вільному русі, переміщуючись по поверхні рідкої мантії. В ході нерівномірного нагрівання різних ділянок мантії та гірських порід, які відрізняються різним складом і щільністю, відбувається утворення конвективних потоків. Саме під впливом таких потоків виникає природне перетворення ложа океанів і переміщення несучих континентів.

Відмінності конвекції від теплопровідності

Під теплопровідністю слід розуміти здатність фізичних тіл до передачі тепла за допомогою руху атомних і молекулярних сполук. Метали виступають відмінними провідниками тепла, так як їх молекули перебувають у нерозривній контакті один зіншому. Навпаки, газоподібні і летючі речовини виступають поганими провідниками тепла.

Як відбувається конвекція? Фізика процесу ґрунтується на перенесенні тепла за рахунок вільного руху маси молекул речовин. У свою чергу, теплопровідність полягає виключно в передачі енергії між складовими частинками фізичного тіла. Однак і той, і інший процес неможливий без наявності частинок речовини.

Приклади явища

Найбільш простим і доступним для розуміння прикладом конвекції може послужити процес роботи звичайного холодильника. Циркуляція охолодженого газу фреону по трубах холодильної камери призводить до зниження температури верхніх шарів повітря. Відповідно, заміщаючи більш теплими потоками, холодні опускаються вниз, охолоджуючи, таким чином, продукти.

Розташована на тильній панелі холодильника решітка грає роль елемента, що сприяє відведення теплого повітря, утвореного в компресорі агрегату під час стиснення газу. Охолодження решітки також ґрунтується на конвективних механізмах. Саме з цієї причини не рекомендується захаращувати простір позаду холодильника. Адже тільки в такому випадку охолодження може відбуватися без труднощів.

Інші приклади конвекції можна помітити, спостерігаючи за таким природним явищем, як рух вітру. Нагріваючись над посушливими континентами і охолоджуючись над місцевістю з більш суворими умовами, потоки повітря починають витісняти один одного, що приводить до їх руху, а також переміщенню вологи і енергії.

На конвекції зав’язана можливість ширяння птахів і планерів. Менш щільні і більш теплі повітряні маси при нерівномірному нагріванні біля поверхні Землі призводять до утворення висхідних потоків, що сприяє процесу випарювання. Для подолання максимальних відстаней без витрати сил та енергії птахам потрібно вміння знаходити подібні потоки.

Хороші приклади конвекції – утворення диму в димоходах і вулканічних кратерах. Переміщення диму вгору засноване на його більш високій температурі і низькій щільності порівняно з навколишнім середовищем. При охолодженні дим поступово осідає в нижні шари атмосфери. Саме з цієї причини промислові труби, за допомогою яких відбувається викид шкідливих речовин в атмосферу, роблять максимально високими.

найпоширеніші приклади конвекції в природі і техніці

Серед найбільш простих, доступних для розуміння прикладів, які можна спостерігати в природі, побуті і техніці, слід виділити:

• рух повітряних потоків під час роботи побутових батарей опалення;
• освіта і рух хмар;
• процес руху вітру, мусонів і бризів;
• зсув тектонічних земних плит;
• процеси, які призводять до вільного газоутворення.

Приготування їжі

Все частіше явище конвекції реалізується в сучасних побутових приладах, зокрема у духових шафах. Газовий шафа з конвекцією дозволяє готувати різні страви одночасно на окремих рівнях при різній температурі. При цьому повністю виключається змішання смаків і запахів.

Нагрівання повітря в традиційному духовій шафі ґрунтується на роботі єдиною пальника, що призводить до нерівномірного розподілу тепла. За рахунок цілеспрямованого переміщення гарячих потоків повітря за допомогою спеціалізованого вентилятора страви в конвекційному духовій шафі виходять більш соковитими, краще пропікаються. Такі пристрої швидше нагріваються, що дозволяє зменшити час, необхідний на приготування їжі.

Звісно, для господинь, які готують в духовій шафі всього лише кілька разів на рік, побутовий прилад з функцією конвекції не можна назвати технікою першої необхідності. Однак для тих, хто не може жити без кулінарних експериментів, такий пристрій стане просто незамінним на кухні.

Сподіваємося, що представлений матеріал виявився корисним для вас. Всього доброго!

Явище конвекції і приклади конвекції

Якщо наблизити руку до включеної електролампиабо помістити долоню над гарячою плитою, можна відчути рух теплих потоків повітря. Той же ефект можна спостерігати при коливанні аркуша паперу, який міститься над відкритим полум’ям. Обидва ефекти пояснюються конвекцією.

Що являє собою?

В основі явища конвекції лежить розширення більшхолодного речовини при зіткненні з гарячими масами. В таких обставинах нагрівається речовина втрачає щільність і стає легше в порівнянні з навколишнім його холодним простором. Найбільш точно дана характеристика явища відповідає переміщенню теплових потоків при нагріванні води.

Рух молекул в протилежних напрямкахпід впливом нагрівання — це саме те, на чому грунтується конвекція. Випромінювання, теплопровідність виступають схожими процесами, проте стосуються насамперед передачі теплової енергії в твердих тілах.

Яскраві приклади конвекції — переміщення теплогоповітря в середині приміщення з опалювальними приладами, коли нагріті потоки рухаються під стелю, а холодне повітря опускається до самої поверхні підлоги. Саме тому при включеному опаленні вгорі кімнати повітря помітно тепліше в порівнянні з нижньою частиною приміщення.

Закон Архімеда і теплове розширення фізичних тіл

Щоб зрозуміти, що являє собою природнаконвекція, досить розглянути процес на прикладі дії закону Архімеда і явища розширення тіл під впливом теплового випромінювання. Так, відповідно до закону, підвищення температури обов’язково призводить до збільшення об’ємів рідини. Нагрівається знизу рідина в ємностях піднімається вище, а волога більшої щільності, відповідно, переміщається нижче. У разі нагрівання зверху більш і менш щільні рідини залишаться на своїх місцях, в такому випадку явища не відбудеться.

виникнення поняття

Вперше термін «конвекція» був запропонований англійським вченим Вільямом Прутом ще в 1834 році. Використовувався він для опису переміщення теплових мас в нагрітих, що рухаються рідинах.

Перші теоретичні дослідження явищаконвекції стартували лише в 1916 році. В ході експериментів було встановлено, що перехід від дифузії до конвекції в підігріваються знизу рідинах виникає при досягненні деяких критичних температурних значень. Пізніше це значення набуло визначення «число Роеля». Воно було так названо на честь дослідника, який займався його вивченням. Результати дослідів дозволили дати пояснення переміщенню теплових потоків під впливом сил Архімеда.

види конвекції

Існує кілька видів описуваного намиявища — природна і вимушена конвекція. Приклад переміщення потоків гарячого і холодного повітря в середині приміщення якнайкраще характеризує процес природної конвекції. Що стосується вимушеної, то її можна спостерігати при перемішуванні рідини ложкою, насосом або мішалкою.

Конвекція неможлива при нагріванні твердих тіл. Всьому виною досить сильне взаємне тяжіння при коливанні їх твердих частинок. В результаті нагрівання тел твердої структури не виникають конвекція, випромінювання. Теплопровідність замінює зазначені явища в таких тілах і сприяє передачі теплової енергії.

Окремим видом виступає так званакапілярна конвекція. Відбувається процес при перепадах температури під час руху рідини по трубах. У природних умовах значення такої конвекції поряд з природною і вимушеної вкрай несуттєво. Однак в космічній техніці капілярна конвекція, випромінювання і теплопровідність матеріалів стають вельми значущими факторами. Навіть найслабші конвективні руху в умовах невагомості приводять до утруднення реалізації деяких технічних завдань.

Конвекція в шарах земної кори

Процеси конвекції нерозривно пов’язані зприродним утворенням газоподібних речовин в товщі земної кори. Розглядати земну кулю можна як сферу, що складається з декількох концентричних шарів. У самому центрі розташовується масивне гаряче ядро, яке представляє собою рідку масу високої щільності з вмістом заліза, нікелю, а також інших металів.

Оточуючими шарами для земного ядра виступаютьлітосфера і напіврідка мантія. Верхній шар земної кулі є безпосередньо земну кору. Літосфера сформована з окремих плит, які знаходяться у вільному русі, переходячи по поверхні рідкої мантії. В ході нерівномірного нагрівання різних ділянок мантії і гірських порід, які відрізняються різним складом і щільністю, відбувається утворення конвективних потоків. Саме під впливом таких потоків виникає природне перетворення ложа океанів і переміщення несучих континентів.

Відмінності конвекції від теплопровідності

Під теплопровідністю слід розумітиздатність фізичних тіл до передачі тепла за допомогою руху атомних і молекулярних сполук. Метали виступають відмінними провідниками тепла, так як їх молекули знаходяться в неро

Конвекция — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Эта иллюстрация показывает расчетную картину конвективного движения в мантии Земли

Конвекция (от лат. convectiō — «перенесение») — вид теплообмена, при котором внутренняя энергия передается струями и потоками. Существует так называемая естественная конвекция, которая возникает в веществе самопроизвольно при его неравномерном нагревании в поле тяготения. При такой конвекции нижние слои вещества нагреваются, становятся легче и всплывают, а верхние слои, наоборот, остывают, становятся тяжелее и опускаются вниз, после чего процесс повторяется снова и снова. При некоторых условиях процесс перемешивания самоорганизуется в структуру отдельных вихрей и получается более или менее правильная решётка из конвекционных ячеек.

Различают ламинарную и турбулентную конвекцию.

Естественной конвекции обязаны многие атмосферные явления, в том числе, образование облаков. Благодаря тому же явлению движутся тектонические плиты. Конвекция ответственна за появление гранул на Солнце.

При вынужденной (принудительной) конвекции перемещение вещества обусловлено действием внешних сил (насос, лопасти вентилятора и т. п.). Она применяется, когда естественная конвекция является недостаточно эффективной.

Конвекцией также называют перенос теплоты, массы или электрических зарядов движущейся средой.

Виды конвекции

Термохалинная циркуляция

Естественная — нагревание/остывание жидкости, воздуха в комнате, воды в океане, устойчивые ветра (пассаты, муссоны).

Вынужденная — перемешивание жидкости или газа (мешалкой, ложкой, насосом, вентилятором).

Виды конвекции по причине появления

Математическое описание

Наиболее популярной моделью для описания конвекции в жидкостях и газах является приближение Буссинеска

См. также

Другие способы переноса теплоты

Ссылки

Литература

• Остроумов Г. А. Свободная тепловая конвекция в условиях внутренней задачи. Москва — Ленинград. Гостехиздат.— 1952.
• Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Курс теоретической физики. Т. 6. Гидродинамика.— М.:Наука.— 1988.—736 с.— (§ 56 Свободная конвекция).
• Гершуни Г. З., Жуховицкий Е. М. Устойчивость конвективных течений.— М.:Наука.— 1989.
• Гершуни Г. З., Жуховицкий Е. М. Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости.— М.:Наука.— 1972.
• Кригель А. М. О применимости приближения свободной конвекции к атмосферной турбулентности // Вестник Ленинградского гос. университета.— Сер.7.—1991.—Вып.2(14).—С.107-110.
• Кригель А. М. Вопросы термодинамики турбулентной конвекции. // Журнал Технической Физики.—2016.—86.—Вып.11.—С.136—139.

Конвекція

Поміщаючи руку над гарячою плитою або над палаючою електричною лампочкою, можна відчути, що над ними піднімаються теплі струмені повітря.

Невелика паперова вертушка, поставлена над полум’ям свічки або електричною лампочкою, під дією піднімається нагрітого повітря починає обертатися (рис. 9, а).

Це явище можна пояснити таким чином. Повітря, стикаючись з теплою лампою, нагрівається, розширюється і стає менш щільним, ніж навколишній холодне повітря. Сила Архімеда, що діє на тепле повітря з боку холодного знизу вгору, більше, ніж сила тяжіння, яка діє на тепле повітря. В результаті нагріте повітря «спливає», піднімається вгору, а його місце займає холодне повітря.

Такі ж явища ми спостерігаємо і при нагріванні рідини знизу. Нагріті шари рідини – менш щільні і тому більш легкі – витісняються вгору більш важкими, холодними шарами. Холодні шари рідини, опустившись вниз, в свою чергу, нагріваються від джерела тепла і знову витісняються менш нагрітою водою. Завдяки такому руху вся вода рівномірно прогрівається. Цей процес стає наочним, якщо на дно колби кинути кілька кристаликів марганцевокислого калію, який забарвлює струменя води у фіолетовий колір (рис. 9, б).

В описаних дослідах ми спостерігали ще один вид теплопередачі, званий конвекція (від лат. Конвекції – перенесення).

Слід пам’ятати, що при конвекції енергія переноситься самими струменями газу або рідини.

Так, наприклад, в опалювальній кімнаті завдяки конвекції потік теплого повітря піднімається вгору, а холодного опускається вниз (рис. 10). Тому у стелі повітря завжди тепліше, ніж поблизу підлоги.

Розрізняють два види конвекції: природну (або вільну) і вимушену. Так, нагрівання рідини, а також повітря в кімнаті є прикладами природної конвекції. Вимушена конвекція спостерігається, якщо перемішувати рідину мішалкою, ложкою, насосом і т. Д.

Якщо рідини і гази прогрівати не знизу, а зверху (див. Рис. 6, 7), то конвекція не відбувається. Нагріті шари не можуть опуститися нижче холодних, більш важких.

Отже, для того щоб в рідинах і газах відбувалася конвекція, необхідно їх нагрівати знизу.

Конвекція в твердих тілах відбуватися не може. Вам уже відомо, що частки в твердих тілах коливаються біля певної точки, утримувані сильним взаємним притяганням. У зв’язку з цим при нагріванні твердих тіл в них не можуть утворюватися потоки речовини. Енергія в твердих тілах може передаватися теплопровідністю.

питання

Поясніть, як і чому відбувається переміщення повітря над нагрітою лампою.
Поясніть, як відбувається нагрівання води в колбі, поставленої на вогонь.
У чому полягає явище конвекції?
Чим відрізняється природна конвекція від вимушеної?
Чому рідини і гази нагрівають знизу?
Чому конвекція неможлива в твердих тілах?

« Теплопровідність Випромінювання »

Явище конвекції і приклади конвекції

Якщо наблизити руку до включеної електролампиабо помістити долоню над гарячою плитою, можна відчути рух теплих потоків повітря. Той же ефект можна спостерігати при коливанні аркуша паперу, який міститься над відкритим полум’ям. Обидва ефекти пояснюються конвекцією.

Що являє собою?

В основі явища конвекції лежить розширення більшхолодного речовини при зіткненні з гарячими масами. В таких обставинах нагрівається речовина втрачає щільність і стає легше в порівнянні з навколишнім його холодним простором. Найбільш точно дана характеристика явища відповідає переміщенню теплових потоків при нагріванні води.

Рух молекул в протилежних напрямкахпід впливом нагрівання — це саме те, на чому грунтується конвекція. Випромінювання, теплопровідність виступають схожими процесами, проте стосуються насамперед передачі теплової енергії в твердих тілах.

Яскраві приклади конвекції — переміщення теплогоповітря в середині приміщення з опалювальними приладами, коли нагріті потоки рухаються під стелю, а холодне повітря опускається до самої поверхні підлоги. Саме тому при включеному опаленні вгорі кімнати повітря помітно тепліше в порівнянні з нижньою частиною приміщення.

Закон Архімеда і теплове розширення фізичних тіл

Щоб зрозуміти, що являє собою природнаконвекція, досить розглянути процес на прикладі дії закону Архімеда і явища розширення тіл під впливом теплового випромінювання. Так, відповідно до закону, підвищення температури обов’язково призводить до збільшення об’ємів рідини. Нагрівається знизу рідина в ємностях піднімається вище, а волога більшої щільності, відповідно, переміщається нижче. У разі нагрівання зверху більш і менш щільні рідини залишаться на своїх місцях, в такому випадку явища не відбудеться.

виникнення поняття

Вперше термін «конвекція» був запропонований англійським вченим Вільямом Прутом ще в 1834 році. Використовувався він для опису переміщення теплових мас в нагрітих, що рухаються рідинах.

Перші теоретичні дослідження явищаконвекції стартували лише в 1916 році. В ході експериментів було встановлено, що перехід від дифузії до конвекції в підігріваються знизу рідинах виникає при досягненні деяких критичних температурних значень. Пізніше це значення набуло визначення «число Роеля». Воно було так названо на честь дослідника, який займався його вивченням. Результати дослідів дозволили дати пояснення переміщенню теплових потоків під впливом сил Архімеда.

види конвекції

Минутку …

Включите файлы cookie и перезагрузите страницу.

Этот процесс автоматический. Ваш браузер в ближайшее время перенаправит вас на запрошенный контент.

Подождите до 5 секунд…

+ ((! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + []) + (+ !! []) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! []) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! []) + (+ [] — (!! []!)) + (+ [] + (!! [ ]) + !! [] + !! []) + (+ [] + (!! []) — []) + (+ [] + (!! []) + !! [] +! ! [] + !! []) + + !! [])) / + ((+ [] + (!! []!) (+ [] + (!! [!]) — [] + [] ) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! []) + (! + [] + (!! []) + !! [] +! ! []) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! []) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! [ ] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! []) + (! + [] + (!! []) + !! []) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! []) + (! + [] + (!! []) +! ! [] + !! [] + !! []) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! []))

+ ((! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + []) + (+ !! []) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] ) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! []) + (+ [] — (!! []!)) + (+ [] + (!! []) + !! [] + !! []) + (+ [] + (!! [!]) — []) + + (+ [] + (!! []!)! ! [] + !! []) + (! + [] + (!! []) + !! [])) / + ((! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + []) + (! + [] + (!! []) + !! [ ] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! []) + (+ [] — (!! []!)) + (+ [] + (! ! []) — []) + (+ [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [ ] + !! []) + (! + [] + !! [] () + !! []) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! []) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! []) + (+ !! []))

+ ((! + [] + (!! []) + !! [] + !! [ ] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + []) + (+ !! []) + (! + [] + (!! []) + !! [ ] + !! [] + !! [] + !! [] + !! []) + (! + [] + (!! []) + !! [+ !! [] + !!] [] ) + (+ [] — (!! []!)) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! []) + (+ [] + (!! [ ]) -! []) + (+ [] + (!! []) + !! [] + !! []) + (+ [] + (!! []) + !! [])) / + ((+ [] + (!! []) -! [] + []) + (+ [] + (!! []) + !! [] + !! []) + (+ [] + (!! []) + !! [] + !! []) + (+ [] + (!! [!]) — []) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! []) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! []) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] +! ! []) + (+ !! []) + (! + [] + (!! []) — []))

+ ((! + [] + (!! []) + !! [ ] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + []) + (! + [] + (!! []) + !! []) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! []) + (+ [!] — (!! [])) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! []) + (+ !! []) + (! + [] + (!! [ ]) + !! [] + !! [] + !! [] + !! []) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! []) + (+ !! [])) / + ((! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + []) + (! + [ ] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! []) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! []) + (+ [] — (!! []) (! + [] + (!! [])) + + !! [] + !! [] + !! [] + !! []) + (+ [] + (!! [!]) — []) + (+ [] + (!! [] ) + !! [] + !! [] + !! [] + !! []) + (! + [] + (!! []) + !! []) + (! + [] + (! ! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] +! ! []))

+ ((! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + []) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! []) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! []) + (+ [] — (!! [] !)) + (+ [] — (!! [])) + (+ [] + (!! []) + !! []) + (+ [] + (!! []) +! ! [] + !! []) + (! + [] + (!! []) + !! []) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! [ ] + !! [] + !! [] + !! [])) / + ((! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + []) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! []) + (+ [] — (! ! [])) + (+ [] -! (!! [])) + (+ [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! []) + (! + [] + (!! []) + !! []) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! []) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! []) + (! + [] + (!! []) — []))

+ ((! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + []) + (! + [] + (!! [] ) + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! []) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! []) + (+ [] — (!! [])) + (+ [] —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— (!! []!)) + (+ [] + (!! []) + !! []) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! []))

+ ((! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + []) + (! + [] + ( !! []) — []) + (+ [] — (!! [])) + (+ [] + (!! []) + !! [] + !! []) + (+! !! []) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] +! ! []) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! []) + ( ! + [] + (!! []) — []) + (! + [] + (!! []) + !! [])) / + (! (+ [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + []) + (+ [] + (!! [!]) — []) + (+ [] + (! ! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! []) + (! + [] + (!! []) + !! [] +! ! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! []) + (+ !! []) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! []) + (+ [] + (!! [!]) — []) + ( ! + [] — (!! [])) + (+ !! []))

+ ((! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + []) + (+ [] + (!! [!]) — []) + (+ [] — (!! [])) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! []) + (+ !! []) + (! + [] + (!! [ ]) + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! []) + (! + [] + (!! [] ) + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! []) + (+ [] + (!! []) — []) + (! + [] + (!! []) + !! [])) / + ((! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + []) + (+ [] — (!! [])) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! []) + (+ [] — (!! [])) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! []) + ( + !! []) + (+ !! []) + (+ [] + (!! [!]) — []) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! []))

+ ((! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + []) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! []) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] +! ! []) + (+ [] — (!! [])) + (+ [] — (!! [])) + (! + [] + (!! []) + !! [] ) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! []) + (! + [] + (!! []) + !! []) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [])) / + ((! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + []) + (+ [] — (!! [] )) + (+ [] -! (!! [])) + (+ [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! []) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! []) + (! + [] + (!! [ ]) + !! []) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! []) + (+ !! []) + (! + [] + (!! []) — []))

+ ((! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + []) + (+ !! []) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! []) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! []) + (+ [] — (!! []!)) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! []) + (+ [] + (!! []) — (! + [] + (!! []) []) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! []) + + !! [ ])) / + (! (+ [] + (!! []) + !! [] + !! [] + []) + (+ [] + (!! [!]) — []) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! []) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! [ ] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] ) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! []) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! []) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! []) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! []) + (! + [] + (!! []) + !! []))

+ ((! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] +! ! [] + []) + (! + [] + (!! []) + !! []) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! []) + (+ [] — (!! []) (! + [] + (!! [])) + + !! [] + !! []) + (+ !! []) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! []) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! []) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [])) / + ((+ !! [] + []) + (+ [] + (!! [!]) — []) + (+ [] — (!! [])) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! []) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! []) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! []) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] +! ! [] + !! []) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! []) + (! + [] + (!! []) + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [] + !! [ ]))

,Определение

в кембриджском словаре английского языка

ФЕНОМЕН | Определение в кембриджском словаре английского языка

феномен существительное [C] (СУЩЕСТВУЮЩЕЕ)

.Определение

в кембриджском словаре английского языка

КОНВЕКЦИЯ | Определение в кембриджском словаре английского языка Тезаурус: синонимы и родственные слова ,

определение феномена The Free Dictionary

Другое явление теперь должно было пройти перед взором наблюдателя, и молекулы, расположенные на плоскости экватора, вырвавшись, как камень из перевязи, веревка которой внезапно оборвалась, образовали бы вокруг Солнца различные концентрические кольца, напоминающие кольца Солнца. Сатурн.

Что касается явления, известного как «пепельный свет», то оно естественным образом объясняется эффектом передачи солнечных лучей от Земли на Луну, которые придают завершенность лунному диску, пока он проявляется. под формой полумесяца во время его первой и последней фаз.

‘Совершенно …!’ Мистер Краммлз остановился: язык был недостаточно силен, чтобы описать феномен младенца. «Вот что я вам скажу, сэр, — сказал он; «Невозможно представить талант этого ребенка.

Было; ибо феномен младенца, хотя и был невысоким, имел лицо сравнительно пожилого возраста и, кроме того, был точно того же возраста — возможно, не в полной мере, как в памяти самого старшего жителя, но определенно в течение пяти хороших лет.

«Каждое психическое явление характеризуется тем, что схоласты средневековья называли намеренным (также ментальным) отсутствием объекта, и то, что мы, хотя и не совсем однозначно, но называем отношением к содержанию, направлением к объекту. (что здесь не следует понимать как реальность) или имманентная объективность.Но какими бы маленькими ни были единицы, мы считаем, что взять любую единицу, изолированную от других, или предположить начало какого-либо явления, или сказать, что воля многих людей выражается действиями какого-либо одного исторического персонажа, — значит Для того чтобы читатель мог лучше понять расположение этих частей дома, я прилагаю план первого этажа правого крыла, нарисованный Рультабилем на следующий день после того, как произошло необычное явление, подробности которого я собираюсь рассказать.PHENOMENON и NOUMENON передавались взад и вперед. «Хорошо, но позвольте мне закончить, пожалуйста, сэр; если это явление произойдет, это будет неприятно для м. То, что существует, в отличие от того, что просто кажется существующим, последнее является феноменом. Ноумен немного сложно определить; его можно понять только как процесс рассуждения — что является феноменом. Но, продолжая эту операцию, Барбикен и двое его товарищей получили очень желанное восприятие новое явление.С момента отрыва от земли их собственный вес, вес снаряда и окружающих его предметов все больше уменьшался. Первое движение, по-видимому, является непосредственным следствием землетрясения, по-разному влияющего на жидкость и твердое тело. , так что их соответствующие уровни слегка изменяются: но второй случай — гораздо более важное явление. Во время большинства землетрясений, особенно во время землетрясений на западном побережье Америки, несомненно, что первым сильным движением воды было отступление.,

Геолог это кто такой для детей Чем занимается Особенности

Наша планета даже в современном мире остается неразгаданной тайной. Никто безусловно точно не может сказать, что происходит в недрах Земли на самом деле. Но специалисты данной направленности очень важны, они помогают расширить круг знаний о полезных ископаемых. Поэтому сегодня речь пойдет о профессии геолог кто это такой. Благодаря данной статье, вы узнаете, чем занимается геолог, какие основные плюсы и минусы трудовой деятельности представленного специалиста.

Чтобы наиболее точно объяснить, геолог кто это, мы взяли определение из википедии. Геолог — это человек, который занимается изучением различных мест геосферы и исследует ее на предмет нахождения в ней всевозможных полезных ископаемых.

О профессии

Геолог довольно древняя профессия, потому что полезные ископаемые с появлением цивилизаций стали неотъемлемой частью жизнь человека. А в современном мире недра Земли позволяют людям осуществлять довольно внушительную перечень возможностей. Примером может являться всем известный природный газ, благодаря которому у нас есть отопление и подогрев воды.

Без полезных ископаемых сейчас невозможно прожить. Но так как их залежи не бесконечны, геологи ищут пути оптимизации расхода полезных ископаемых.

Поскольку профессия геолога довольно сложна, к данным специалистам применяется обширный список профессиональных требований. Рассмотрим некоторые их них:

• Наличие высокого чувства ответственности, которое позволяет добросовестно выполнять свою работу.
• Наличие хорошей памяти и внимательности, так как расчеты геолога очень важны и ошибка в них повлечет за собой недостоверность всего исследования.
• Наблюдательность.
• Умение признавать свои ошибки, быстро перестраивать ход исследования.
• Наличие выдержки и внутреннего стержня, так как работа геолога преисполнена трудностями.
• Смелость, позволяющая не бояться экстремальных ситуаций в работе.

Чем занимается геолог

Как мы уже выяснили, геологи занимаются изучением недр нашей планеты, чтобы обнаружить в них наличие различных полезных ископаемых. Это помогает всему человечеству в улучшении уровня жизни, позволяет быть уверенным в завтрашнем дне.

Давайте рассмотрим, какие обязанности и задачи выполняет данный инженер в своей работе:

• Обладать внушительным уровнем знаний в области геологии.
• Уметь применять полученные знания.
• Уметь работать с картами и координатами.
• Должен присутствовать при начале работы оборудования для добычи полезных ископаемых.
• Проводить на местности специальные геологические исследования.
• Осуществлять разведки геологического характера.
• Осуществлять наблюдение за добычей полезных ископаемых.

Как получить эту профессию

Для начала следует точно определиться, что вы точно хотите стать геологом, готовы изучить достаточное количество информации, совершенствовать свою квалификацию.

Если же вы всё-таки открыты к обучению на геолога, то следует узнать, где этому учат:

• Итак, чтобы стать настоящим специалистом своего дела сначала необходимо пройти обучение в учебном заведении на факультете геологии. К тому же существуют специальные курсы, которые способны подготовить профессионального геолога за небольшое количество времени, но только при наличии иного образования.
• Далее необходимо получить соответствующую квалификацию, опыт работы.

Плюсы и минусы профессии

Как и в любой профессии, в трудовой деятельности геолога присутствует определенный ряд положительных и отрицательных сторон, которые просто нельзя оставить без внимания.

Давайте сначала поговорим о плюсах, их в трудовой деятельности геолога немало:

• Довольно нестандартная работа, которая приносит удовольствие от процесса.
• Работу можно назвать творческой, ведь подход к ней неординарен, геолог сам строит последовательность своих действий. Стоит лишь помнить о правилах техники безопасности, а так данным специалистам есть где разгуляться.
• Возможность новых и интересных знакомств.
• Путешествия по всему миру.
• Довольно высокая заработная плата.
• Возможность самореализации и развития своего потенциала.

Теперь перечислим минусы представленной профессии:

• К сожалению, данная профессия требует от её обладателя полной отдачи, поэтому временные рамки здесь не ограничены. Иногда геологам приходится трудиться сутки напролет, совсем не оставляя времени на отдых.
• Условия работы не всегда комфортны.
• Часто геологу приходится заполнять множество отчетов, а это очень скучно и долго.

Подведем итоги

Нам удалось ответить на вопрос: «Геолог это кто?». Благодаря нашей статье, вы узнали, что это за профессия, чем занимается геолог, каковы плюсы и минусы его трудовой деятельности.

Данная статья будет полезна детям, мечтающим связать свою жизнь с поиском чего-то нового, с исследованием нашей планеты.

Возможно вам будет интересна статья: Географ это кто такой, основная информация о специальности

кто такой? Что необходимо знать о профессии геолога?

Как много вам известно о такой профессии, как геолог? Кто такой этот специалист и чем он занимается? А что более важно, какие подводные камни могут ожидать человека, решившегося освоить эту трудную профессию? Что же, давайте попытаемся найти ответы на все эти вопросы.

И как всегда, начинать следует из основы, а именно с того, что скрыто под словом геолог. Кто такой этот специалист: ученый, исследователь или скиталец, ищущий спрятанные сокровища природы? Ведь не зная азов профессии, невозможно продолжать дальнейшее объяснение.

Геолог – кто такой?

Геология – это наука, изучающая структуру земли и все то, что с ней связано. Геолог – это специалист, освоивший данную науку и применяющий полученные знания на практике. В частности это может быть исследование новых земель на наличие в них полезных ископаемых, создание топографических карт, геологическая разведка и так далее.

При этом совершенно не важно, проводятся эти работы в населенном пункте или далеко за его пределами. Суть всегда остается одна: все связанное с исследованием геосферы – это прямая обязанность, которую выполняет геолог. Кто такой этот ученый, думаем, теперь понятно, перейдем к остальному.

Где получить образование?

Любой геолог – это человек с высшим образованием. Но и это еще не все. Выбирая подходящий вуз, необходимо заранее определиться с конкретным направлением. Ведь помимо геолога, есть еще ряд смежных профессий, имеющих свои плюсы и минусы.

Итак, самым простым шагом будет поступить на факультет геологии или геологической разведки. Помимо этого можно выбрать похожие направления, например, геодезию, горную инженерию или маркшейдер.

Какие обязанности выполняют ученые-геологи?

К сожалению, нельзя дать полное описание всех тех задач, что решает геолог на своей работе. Это связано с тем, что в каждой организации есть собственный устав, определяющий спектр обязанностей этого специалиста.

И все же привести несколько примеров из жизни геолога можно. Итак, он может делать следующее:

1. Проводить исследования почвы на наличие полезных ископаемых.
2. Участвовать в экспедициях, нацеленных на изучение геосферы в различных уголках земли.
3. Составлять топографические карты и планы участков.
4. Проводить лабораторный анализ образцов минералов.
5. Помогать в строительстве шахт, нефтедобывающих скважин, карьеров и так далее.
6. Проводить оценочные исследования экономической выгоды ископаемых на конкретном участке.

Особенности работы профессии

Получить диплом – это лишь половина дела, куда сложнее найти подходящую должность. И беда не в том, что мало вакантных мест. Нет, в действительности все как раз таки наоборот, однако есть одно «но».

Учитывая специфику профессии, большинство предложений подразумевает работу «в поле». То есть придется очень много ездить по дальним краям и жить под звездным небом. И хотя в такие экспедиции зачастую ездит целая группа геологов, все же дефицит цивилизации будет всегда налицо. Но если человек любит природу и свое дело, то подобный ход вещей для него, скорее, плюс, нежели минус.

Естественно, устроиться работать геологом можно и на территории родного города. К примеру, проводить геологические изыскания или создавать топографические карты. Однако следует понимать, что здесь и конкуренция будет выше, и оклад не такой большой, как у коллег-исследователей.

Поиск подходящего места работы

Прежде чем начать поиск работы, геологу необходимо понять одну важную вещь: без опыта или рекомендаций на престижную должность не попасть. Например, большинство нефтедобывающих компаний берет к себе лишь тех специалистов, у кого за плечами как минимум 3 года полевых работ.

Поэтому вначале придется поискать менее доходное место для того чтобы заработать себе доброе имя. В частности можно устроиться в государственное учреждение или в исследовательский институт. К тому же если приложить усилия и упорно поработать над собой, то со временем можно и здесь неплохо продвинуться по карьерной лестнице. А оклад, который получает главный геолог, не сильно отличается от того, что зарабатывает его коллега на горнодобывающем предприятии в далекой Сибири.

Поэтому каждый сам должен решать, по какому пути ему следует идти. Кому-то ближе родной дом и цивилизация, а кто-то предпочитает далекие странствия и песни у костра. Ведь главное — получать удовольствие от работы, а иначе никакие деньги не смогут заставить человека искренне полюбить свое дело.

Кто такой геолог и чем он занимается?

В выпускном классе перед каждым школьником встает проблема выбора будущей профессии. Некоторые, не задумываясь, идут по родительской стезе, становясь, как мама или папа, медиками, сталеварами или банковскими работниками. Других же манят неизведанные тропинки, романтика путешествий и приключений – все то, что окружает, благодаря песням и стихам, профессию геолога.

Но в таком серьезном деле, как выбор будущего дела всей жизни, стоит взглянуть внимательнее и достоверно узнать, кто такой геолог и чем он занимается.

Геолог и геология

Прежде, чем рассматривать профессию геолога, давайте узнаем, чем занимается наука геология. Она изучает строение земных недр – всего того, что скрывается под слоем почвы. Структура земной коры весьма неоднородна и включает множество различных горных пород: твердые граниты, мягкие глины, пористые известняки и т.д. Геология изучает закономерности их расположения под поверхностью, а также признаки различных полезных ископаемых, которые можно добыть из недр Земли.

Соответственно, геолог – это человек, освоивший определенный уровень геологических знаний, благодаря чему он может применять их на практике. Некоторые геологи отправляются в экспедиции на поиски новых месторождений, другие работают в городах и в сельской местности, изучая подземную структуру, чтобы оценить, где можно строить высотные дома или крупные сооружения.

Многие геологи никуда не выезжают, поскольку заняты обработкой сведений, полученных экспедициями. Но в любом случае, прежде, чем стать геологом, необходимо закончить соответствующий ВУЗ.

Кто может стать геологом?

Профессия геолога подходит далеко не всем. Для работы в экспедициях необходимо крепкое здоровье и физическая сила, способность переносить тяготы походной жизни, самостоятельность, наблюдательность, умение подмечать мелкие детали, анализировать увиденное и делать выводы. Чтобы освоить нужный объем знаний, требуется на хорошем уровне разбираться в физике и химии, знать географию и математику.

Кроме того, нужно обладать крепкой психикой, чтобы справляться с высокими нагрузками. Работа геолога подходит тем, кто любит постоянно узнавать что-то новое, путешествовать, кто не боится трудностей и готов пожертвовать удобным диваном ради новых, неизведанных краев.

Чем занимаются геологи?

Не следует думать, что жизнь геолога – одно сплошное приключение. Его обязанности могут быть весьма разносторонними. В течение своей жизни геолог может:

— участвовать в геологоразведке, причем для этого не обязательно ехать в сибирскую глушь – разведку может понадобиться провести в соседнем районе;

— разрабатывать геологические карты, на которых указывается залегание различных горных пород на определенной местности;

— в лаборатории выполнять химические и другие анализы взятых на местности образцов, определяя их свойства и состав;

— проводить оценку обнаруженных полезных ископаемых с точки зрения экономической выгоды их добычи;

— участвовать в разработке проектов горнодобывающих шахт, нефтяных скважин, минеральных карьеров;

— строить 2D и 3D модели подземных структур на основании полученных в экспедиции данных;

— создавать на базе экспедиционных данных геофизические и геохимические планы местности;

— составлять подробные и точные отчеты по результатам геологоразведки, а также работать в утвержденном нормативами графическом редакторе.

Некоторые виды геологических работ ведутся только с выездом на местность, другие же – наоборот, относятся к кабинетной деятельности.

Как стать геологом?

Чтобы стать геологом, нужно закончить соответствующий ВУЗ. Проблема в том, что современная геология – это обширный пласт знаний, освоить который полностью одному человеку обычно не под силу.

Выбирая ВУЗ, нужно вначале определиться с направлением, в котором хотелось бы работать – геология, геологическая разведка, горное дело и т.д. Помимо того, существуют и другие, близкие к этой профессии – маркшейдер, геодезист, горный инженер.

Но с получением заветного диплома обучение не заканчивается. В работе геолога, как и в любой другой, очень важен практический опыт, поэтому в течение первых нескольких лет придется добывать его всеми возможными способами: ездить в экспедиции, помогать в разработке проектов, выполнять лабораторные исследования и т.д.

Но, поскольку хорошие геологи чрезвычайно востребованы в нашей стране, без работы опытный специалист не останется никогда.

определение, объект изучения и значение

Что такое геология?

Геология — это естественная наука, которая изучает Землю, ее вещественный состав, структуру коры, процессы и историю. Геология объединяет большое количество наук, включая: минералогию, геологию полезных ископаемых, геофизику, геохимию, петрографию, геодинамику, геоморфологию, палеонтологию, вулканологию, тектонику, стратиграфию и многое другое. Эта наука также включает изучение организмов, населявших нашу планету. Важной частью геологии является исследование того, как с течением времени изменялись структура, процессы, организмы и элементы Земли. Люди, изучающие геологию называются геологами.

Читайте также: Введение в основы геологии.

Что делают геологи?

Геологи работают, чтобы лучше понять историю нашей планеты. Чем лучше мы знаем историю Земли, тем более точно сможем определить, как события и процессы из прошлого способны повлиять на будущее. Вот некоторые примеры:

• Геологи изучают земные процессы, такие как оползни, землетрясения, наводнения, извержения вулканов и т.п., которые могут быть опасны для людей.
• Геологи изучают природные ресурсы Земли, многие из которых используются человечеством ежедневно.
• Геологи изучают историю Земли. Сегодня нас беспокоит изменение климата и многие геологи работают над тем, чтобы узнать о прошлых климатических условиях Земли и о том, как они менялись со временем. Эта историческая информация позволяет понять, как меняется наш нынешний климат и каковы могут быть последствия для человечества от этих изменений.

Что изучает геология?

Основным объектом изучения геологии является земная кора, а также геологические процессы и история Земли:

Минералы

Минерал представляет собой природное химическое соединение, обычно кристаллическое и абиогенное (неорганическое) по происхождению. Минерал имеет один конкретный химический состав, тогда как камень может представлять собой совокупность различных минералов или минералоидов. Наука о минералах называется минералогией.

Существует более 5300 известных видов минералов. Силикатные минералы составляют более 90% земной коры. Кремний и кислород образовывают примерно 75% земной коры, что напрямую связано с преобладанием силикатных минералов.

Минералы отличаются химическими и физическими свойствами. Различия в химическом составе и кристаллической структуре позволяют распознавать виды, которые определялись геологической средой минерала при их формировании. Колебания в температуре, давлении или объемном составе горной массы вызывают изменения минералов.

Минералы можно описать по различным физическим свойствам, которые связаны с их химической структурой и составом. Общие отличительные признаки включают кристаллическую структуру, твердость, блеск, цвет, полосы, прочность, расщепление, переломы, вес, магнетизм, вкус, запах, радиоактивность, реакция на кислоту и т.д.

Минералы исключительной красоты и долговечности называются драгоценными камнями.

Горные породы

Горные породы представляют собой твердые смеси по меньшей мере одного минерала. В то время как минералы имеют кристаллы и химические формулы, породы характеризуются текстурой и минеральным составом. Исходя из этого, горные породы делятся на три группы: магматические горные породы (формируются при постепенном охлаждении магмы), метаморфические горные породы (образование происходит при изменении магматических и осадочных пород) и осадочные горные породы (образовываются при низких температурах и давлении, когда преобразовываются морские и континентальные осадки). Эти три основных типа пород участвуют в процессе, называемом круговоротом горных пород, который описывает трудоемкие переходы, как на поверхности, так и под землей, от одного типа породы к другому на протяжении длительных периодов геологического времени.

Горные породы являются экономически важными полезными ископаемыми. Уголь — это камень, который служит источником энергии. Другие типы пород используются в строительстве, включая камень, щебень и т.д. Третьи необходимы для изготовления инструментов, от каменных ножей наших предков до мела, используемого сегодня художниками.

Окаменелости

Окаменелости являются признаками живых существ, которые существовали очень давно. Они могут представлять отпечатки тел или даже продуктов жизнедеятельности организмов. Ископаемые также включают следы, норы, гнезда и другие косвенные признаки. Окаменелости являются ярким свидетельствованием ранней жизни на Земле. Геологи составили отчет о древней жизни, простирающейся на сотни миллионов лет.

Ископаемые останки имеют практическое значение, потому что они изменяются на протяжении всего геологического времени. Совокупность окаменелостей служит для идентификации горных пород. Геологическая шкала времени основана почти исключительно на ископаемых останках и дополнена другими методами датирования. С ее помощью мы можем уверенно сравнивать осадочные породы со всего мира. Ископаемые окаменелости также являются ценными музейными экспонатами и предметами коллекционирования.

Формы рельефа, геологические структуры и карты

Формы рельефа во всем их разнообразии являются следствием круговорота горных пород. Они были сформированы эрозией и другими процессами. Формы рельефа дают информацию о том, как образовывалась и изменялась земная кора в геологическом прошлом, например, в ледниковом периоде.

Структура является важной частью изучения обнажения горных пород. Большинство частей земной коры деформированы, согнуты и искажены в некоторой степени. Геологические признаки этого — сочленения, разломы, текстуры пород и несоответствия помогают в оценке геологических структур, а также измерении склонов и ориентаций горных пород. Геологическая структура в недрах важна для водоснабжения.

Геологические карты представляют собой эффективную базу данных геологической информации о породах, рельефах и структуре.

Геологические процессы и угрозы

Геологические процессы приводят к круговороту горных пород, созданию структур и форм рельефа, а также окаменелостей. Они включают эрозию, осаждение, окаменелость, разломы, поднятие, метаморфизм и вулканизм.

Геологические опасные явления — мощные выражения геологических процессов. Оползни, извержения вулканов, землетрясения, цунами, изменение климата, наводнения и космические воздействия являются основными примерами угроз. Понимание основных геологических процессов может помочь человечеству уменьшить ущерб от геологических катастроф.

Тектоника и история Земли

Движение плит в Сан-Андреас

Тектоника — геологическая деятельность в самом крупном масштабе. Поскольку геологи отображали горные породы и изучали геологические особенности, и процессы, они начали поднимать и отвечать на вопросы о тектонике — жизненном цикле горных хребтов и вулканических цепей, движении континентов, о росте и снижении уровня Мирового океана, и о том, какие процессы происходят в ядре и мантии Земли. Тектоника плит объясняет как движутся литосферные плиты и позволила изучать нашу планету как единую структуру.

Геологическая история Земли — это история, которую рассказывают минералы, скалы, окаменелости, рельеф и тектоника. Исследования окаменелостей в сочетании с различными методами дают последовательную эволюционную историю жизни на Земле. Фанерозойский эон (возраст окаменелостей) последних 542 миллионов лет хорошо отображен как время изобилия фауны и флоры и акцентирован массовыми вымираниями. Предыдущие четыре миллиарда лет, докембрийское время, были временем огромных изменений в атмосфере, океанах и континентах.

Роль геологии

Существует много причин, по которым геология важна для жизни и цивилизации. Подумайте о землетрясениях, оползнях, наводнениях, засухе, вулканической активности, океанских течениях, типах почвы, минералах (золото, серебро, уран) и т.д. — геологи изучают все эти понятия. Таким образом, изучение геологии играет важную роль в современной жизни и цивилизации.

Геология определяется как «научное исследование происхождения, истории и структуры Земли». Почти все, что мы используем в нашей жизни, имеет какое-то отношение к Земле. Дома, улицы, компьютеры, игрушки, инструменты и т.д. сделаны из природных ресурсов. Хотя Солнце является конечным источником энергии Земли, мы нуждаемся в дополнительной энергии, которая вырабатывается при сжигании природного газа, древесины и т.д. Геологическая наука имеет первостепенное значение для определения местоположения этих источников энергии Земли, а также объясняет как более эффективно извлечь их из недр планеты, с минимальными экономическими затратами и с наименьшим воздействием на окружающую среду. Водные ресурсы являются чрезвычайно важными для человечества, однако во многих частях мира существует недостаток пресной воды. Изучение геологии помогает находить водные источники, чтобы уменьшить влияние нехватки воды на людей.

Последствия катастрофического землетрясения в Сан-Франциско, США, в 1906 году

Изучение геологии также охватывает процессы Земли, которые могут повлиять на цивилизацию. Землетрясение способно уничтожить тысячи жизней за несколько минут. Кроме того, цунами, наводнения, оползни, засухи и вулканическая деятельность способны оказать огромное влияние на цивилизацию. Геологи изучают эти процессы, и в случае необходимости рекомендуют проводить определенные мероприятия по минимизации ущерба, если возникают такие события. Например, изучая закономерности наводнения рек, геологи могут рекомендовать избегать определенных областей при строительстве новых городов, чтобы предотвратить потенциальный ущерб. Сейсмология — раздел геологии — хотя и очень сложная область изучения, может помочь сохранить многие жизни, оценив, где есть наибольшая вероятность землетрясения (как правило, в линиях геологических разломов), и рекомендовать тип технологий, которые будут использоваться при строительстве зданий в этих уязвимых районах.

Многие предприятия для своей деятельности полагаются на информацию, полученную от геологов. Золото, алмазы, серебро, нефть, железо, алюминий и уголь являются природными ресурсами, которые широко используются в промышленности. Геологи и наука геология помогают в поиске этих и других ресурсов. Даже простой строительный материал, такой как песок, необходимо найти и добыть, а затем уже использовать при строительстве домов, предприятий, школ и т.д.

На самом деле геология еще не имеет широкого признания в современном мире, как, к примеру, генетика, химия и медицина. Тем не менее все жители нашей планеты зависят от природных ресурсов, найденных благодаря геологам и науке геологии. Таким образом, геология чрезвычайно важна и требует дальнейшего развития, и популяризации в обществе.

Понравилась статья? Поделись с друзьями:

что за профессия, чем занимается, плюсы и минусы, обучение, требования, описание,для детей, википедия, такой

Рассмотрим одну из самых важных и ответственных профессий, позволяющую лучше узнать строение земных недр —  геолог кто это, какие особенности, а так же плюсы и минусы этой специальности.

Что нужно знать о профессии

 

Основной задачей специалиста геолога заключается в выявлении и оценке новых месторождений, связанных с полезными ископаемыми. Все это происходит при помощи аэрофотосъемки, поиска и разведки на месте.

В результате будет решаться целый ряд задач:

1. проводятся специальные геолого-съемочные, а так же поисковые работы, на специально выделенных площадях, которые относятся к перспективным;
2. производится геологическая разведка на местности, с целью оценки найденных месторождений. Она может проводиться как на суше, так и на море;
3. необходимо знать правила и уметь их использовать во время проведения геологического обслуживания различных горнодобывающих предприятий;
4. выявление мест, где необходимо производить выработку горных пород или осуществлять установку буровых скважин;
5. производит разработку планов, для проведения горных работ;
6. осуществление эксплуатационной разведки;
7. проведение изучения месторождений на их геологическое строение;
8. проведение контроля за проведением горно-эксплуатационных работ и геологоразведкой, во время разработки месторождений нефти и газа;
9. проведение обобщения полученной информации относительно геологического материала, а так же результатов, промысловых или геофизических исследований.

Основная характеристика профессии

Для начала стоит рассмотреть все привлекательные стороны этой специальности.

К ним относят:

• возможность заниматься нестандартной и интересную работу;
• отчасти данный вид деятельности можно назвать творчеством;
• есть возможность выполнять задания, не используя шаблоны и рамки ограничений;
• хорошо подходит для людей аналитического склада ума;
• достаточно высокая оплата труда;
• есть возможность работать в полевых условиях и в лабораториях.

Геологи – воспетая многими поэтами и бардами романтическая профессия. В ней каждый находит что-то для себя. Это и романтики и любители путешествий и новых впечатлений. Очень часто приходится менять не только место жительства, но и работу. Это может быть и тайга и пустыни и полярный край, горы и даже морское дно.

Найдут тут что-то для себя и любители острых ощущений, так как придется работать в трудных и даже экстремальных условиях.

Есть возможность проверить себя на прочность, чему способствует не только жизнь в палатках, но и многокилометровые поездки и походы. Все время происходит проверка на прочность.

Из минусов этой специальности стоит назвать:

• работа вахтовым методом, требующим отсутствие дома несколько недель или даже месяцев;
• зачастую приходится работать без выходных, что не всем нравится;
• возникают проблемы с недостатком бытовых удобств;
• зачастую быть геологом – это быть фанатиком своего дела.

Как видите, мы рассмотрели особенности специальности геолог кто это, какие требования предъявляются к его специальности.

Кто такие геологи? И что они делают?

Геология — комплекс наук о земной коре и более глубоких сферах Земли; в узком смысле слова — наука о составе, строении, движениях и истории развития земной коры и размещении в ней полезных ископаемых. Большинство прикладных и теоретических вопросов, решаемых Г., связано с верхней частью земной коры, доступной непосредственному наблюдению.<br><br>Обязательным элементом полевых работ геолога является геологическая съёмка, сопровождаемая составлением геологической карты и геологических профилей. На карте изображается распространение горных пород, указывается их генезис и возраст, а по мере надобности также состав пород и характер их залегания.

Это те же туристы, но бродят они за деньги.

геологи — это такие грязные бородатые дядьки, шляющиеся по стране.. . в городе таких зовут БОМЖами.. . а этих нет — у них где-то есть прописка.. . тока может не все уже помнят, где.. . ;о)

Геология — комплекс наук о земной коре и более глубоких сферах Земли; в узком смысле слова — наука о составе, строении, движениях и истории развития земной коры и размещении в ней полезных ископаемых. Большинство прикладных и теоретических вопросов, решаемых Г., связано с верхней частью земной коры, доступной непосредственному наблюдению. Обязательным элементом полевых работ геолога является геологическая съёмка, сопровождаемая составлением геологической карты и геологических профилей. На карте изображается распространение горных пород, указывается их генезис и возраст, а по мере надобности также состав пород и характер их залегания.

Геологи-это ученые. Они занимаются своей професией.

Геологи-это учёные, которые ведут раскопки полезных ископаемых. <img src=»//otvet.imgsmail.ru/download/209406186_243fee0b9efdd070d3fbb9d2827d690a_800.jpg» alt=»» data-lsrc=»//otvet.imgsmail.ru/download/209406186_243fee0b9efdd070d3fbb9d2827d690a_120x120.jpg» data-big=»1″>

Геология — комплекс наук о земной коре и более глубоких сферах Земли; в узком смысле слова — наука о составе, строении, движениях и истории развития земной коры и размещении в ней полезных ископаемых. Большинство прикладных и теоретических вопросов, решаемых Г., связано с верхней частью земной коры, доступной непосредственному наблюдению. Обязательным элементом полевых работ геолога является геологическая съёмка, сопровождаемая составлением геологической карты и геологических профилей. На карте изображается распространение горных пород, указывается их генезис и возраст, а по мере надобности также состав пород и характер их залегания.

Геолог — специалист по изучению состава и строения горных пород с целью поисков и разведки месторождений полезных ископаемых.

Что ищут геологи 🚩 геологи это кто 🚩 Наука 🚩 Другое

Чем занимаются геологи?

Геология занимается изучением состава земной коры, ее строения, а также истории ее формирования. Выделяется три основных направления геологии: динамическая, историческая и описательная. Динамическая геология исследует изменения земной коры в результате различных процессов, таких как эрозия, разрушение, землетрясения, вулканическая активность. Геологи-историки сосредоточены на том, чтобы представить себе те процессы и изменения, которые происходили с планетой в прошлом. Больше всего привычному образу геолога соответствуют специалисты описательной геологии, так как именно эта отрасль науки занимается изучением состава земной коры, содержания в ней тех или иных ископаемых, минералов или пород.

Геология стала востребованной наукой в эпоху научно-технической революции, когда человечеству потребовалось множество новых ресурсов и энергии.

Исследования недр для описательной геологии включают в себя не только экспедиции со сбором образцов или разведывательное бурение, но и анализ данных, составление геологических карт, оценку перспективности разработки, построение компьютерных моделей. Работа «в поле», то есть непосредственные изыскания на местности, занимают лишь несколько месяцев полевого сезона, а остальное время геолог проводит в лаборатории. Естественно, основным объектом поиска являются полезные ископаемые.

Именно геология занимается, в частности, выяснением точного возраста планеты Земля. Благодаря развитию научных методов, известно, что планете около 4,5 миллиарда лет.

Задачи прикладной геологии

Специалисты геологии полезных ископаемых традиционно делятся на две основные группы: те, кто ищет рудные месторождения, и те, кто изучает нерудные полезные ископаемые. Такое деление обусловлено тем, что принципы и закономерности формирования для рудных и нерудных ископаемых различны, поэтому геологи, как правило, специализируются на чем-то одном. К полезным рудным ископаемым относится большинство металлов, например, железо, никель, золото, а также некоторые виды минералов. Нерудные ископаемые включают в себя горючие материалы (нефть, газ, каменный уголь), различные строительные материалы (глина, мрамор, щебень), химические ингредиенты и, наконец, драгоценные и полудрагоценные камни, такие как алмазы, рубины, изумруды, яшма, сердолик и многие другие.

Работа геолога заключается в том, чтобы на основании аналитических данных спрогнозировать залегание в том или ином районе полезных ископаемых, провести исследование в полевой экспедиции с целью подтвердить или опровергнуть свои предположения, а затем, опираясь на полученные сведения, сделать заключение о перспективности промышленной разработки месторождения. При этом геолог исходит из предполагаемого количества ископаемых, их процентного содержания в земной коре, коммерческой оправданности добычи. Поэтому геолог должен быть не только физически выносливым, но и иметь способность к аналитическому мышлению, знать основы экономики, геодезии, постоянно совершенствовать свои знания и навыки.

Методы решения геометрических задач.

Методы решения геометрических задач

Сегодня важнейшей задачей школьного математического образования является привлечение внимания школьников и учителей к геометрии, понимание необходимости систематических занятий геометрией, развивающих мышление и пространственные представления. Только такие занятия могут дать необходимое качество математического образования школьников, позволят им не только подготовиться к успешной сдаче экзамена, но и заложат основу для дальнейшей творческой жизни.

Количество геометрических задач, встречающихся в контрольно-измерительных материалах (КИМ) единого экзамена, невелико. Их доля составляет не более 13 % от общего числа задач (3-4 задания). Однако умение решать такие задачи может оказаться решающим аргументом при поступлении в престижные или популярные вузы.
Анализируя результаты решения абитуриентами геометрических задач на вступительных испытаниях по математике, видим печальную статистику: с задачами по геометрии справляются не более 10 % поступающих, решают неправильно – около 30 %, а порядка 60 % абитуриентов полностью игнорируют такие задачи.
Приступая к решению задач по геометрии, учащиеся сталкиваются с целым рядом трудностей, которые одним не дают получить верный ответ, а другим – даже просто начать решение. В чем причины? Они связаны не только с пробелами в знании предмета, но и с отсутствием у учащегося серьезного опыта в решении многослойных геометрических задач. Вполне возможно, что часть учащихся, потенциально обладающих уровнем подготовки, достаточным для решения геометрических задач, помещаемых в варианты ЕГЭ, просто не доверяет своим знаниям и умениям и, полагая заранее, что задачи очень трудные, не берется за их решение.
Если для большинства задач по алгебре и началам анализа существуют шаблонные подходы и алгоритмы решений, то в геометрии такого нет. Решение почти каждой геометрической задачи – это маленькая исследовательская работа. Чтобы с ней справиться, ученик должен иметь солидный опыт такого рода деятельности. И тут мы сталкиваемся с противоречием – опыт должен быть большой, а часов на изучение геометрии в школьном курсе отводится мало. Частичный выход из этого положения видится в использовании времени, отведенного в средней школе на повторение всего курса геометрии, исключительно для решения геометрических задач, взятых из вариантов ЕГЭ и ГИ

.

Трудности решения геометрических задач обусловлены как объективными, так и субъективными факторами, среди которых

Неалгоритмичность задач

Необходимость выбора метода решения задачи и теоремы для решения конкретной задачи (нескольких теорем) из большого набора известных фактов

Нужно решить довольно много задач, чтобы научиться их решать

Причины ошибок в решении геометрических задач

Незнание и/или непонимание аксиом, определений, теорем;

неумение их применять

невнимательное чтение условия и вопроса задания;

вычислительные ошибки;

нарушения логики в рассуждениях; принятие ошибочных гипотез;

недостатки в работе с рисунком

При решении геометрических задач обычно используются три основных метода:

геометрический – когда требуемое утверждение выводится с помощью логических рассуждений из ряда известных теорем;

алгебраический – когда искомая геометрическая величина

вычисляется на основании различных зависимостей между элементами геометрических фигур непосредственно или с помощью уравнений;

комбинированный – когда на одних этапах

решение ведется геометрическим методом, а на других — алгебраическим.

• Метод треугольника

• Метод подобия

• Метод дополнительного построения

• Метод замены

• Метод площадей

• Метод введения вспомогательного неизвестного

• Метод «вспомогательных объёмов»

• Координатный метод

Какой бы путь решения ни был выбран, успешность его использования зависит,

естественно, от знания теорем и умения их применять.

Метод дополнительного построения

Всякое геометрическое решение геометрической задачи начинается с работы над

чертежом. При этом иногда на «естественном» чертеже (т.е. на чертеже, на

котором изображено только условие) трудно заметить связи между данными и

искомыми величинами, а если фигуру достроить, эти связи становятся очевидными.

Метод подобия

Подобие треугольников

Две фигуры F и F₁ называются подобными, если они переводятся друг в друга преобразованием

подобия, т.е. таким преобразованием, при котором расстояния между точками изменяются

(увеличиваются или уменьшаются) в одно и то же число раз.

Признаки подобия треугольников:

1)    Если два угла одного соответственно равны двум углам другого;

2)    Если две стороны одного пропорциональны двум сторонам другого и углы, образованные этими сторонами равны;

3)    Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого.

                                                                                                                                                                                                                    Метод замены Метод

Метод замены широко применяется в алгебре, но не менее эффективно «замена» может быть

применена в геометрии. Сущность этого приема решения геометрических задач состоит в

следующем: фигура, о которой идет речь в условии задачи, так заменяется фигурой с той же

искомой величиной, чтобы найти эту величину было легче.

Метод введения вспомогательного неизвестного

Суть метода заключается в том, что исходя из условия задачи составляют

уравнение (или систему уравнений). В качестве вспомогательных аргументов

удобно выбирать величины, которые вместе с данными из условия задачи дают

набор элементов, однозначно задающих некоторую фигуру.

 Метод площадей

В математических задачах часто бывает полезен такой прием: двумя

способами найти одну и ту же величину и приравнять полученные для нее

выражения. Пусть мы, например, двумя способами нашли площадь некоторой

фигуры. Если в одном из выражений для площади входит, скажем синус

какого-либо угла α, то при помощи соотношения  из полученного равенства

можно получить некоторое неравенство, порой интересное.

Метод «вспомогательных объёмов»

Для нахождения расстояния от точки до плоскости или при нахождении

углов между прямой и плоскостью метод «вспомогательного объёма» во

многих случаях оказывается наиболее эффективным. Суть метода заключается

в том, что объём некоторой фигуры выражается двумя способами, а затем из

полученных равенств выражается искомая величина. Причём в этом методе

нет необходимости строить проекцию прямой на плоскость или проекцию точки,

что во многих случаях оказывается очень затруднительным.

Векторный метод

Применение критериев коллинеарности и компланарности векторов в решении  задач.

Критерии коллинеарности и компланарности векторов служат основной для

применения векторной алгебры в решении стереометрических задач. Они

позволяют выразить в виде векторных равенств различные утверждения о

расположенных точках, прямых и плоскостей в пространстве. Переход от

векторных равенств к скалярным происходит на основе единственности

разложения вектора по двум неколлинеарным и трём некомпланарным векторам.

Координатный метод

Координаты на плоскости и в пространстве можно вводить бесконечным числом

разных способов. И, решая ту или иную геометрическую задачу методом координат,

можно использовать различные координатные системы, выбирая ту из них, в

которой задача решается проще, удобнее. Некоторые виды координатных систем,

отличные от прямоугольных.

1.Косоугольные (аффинные) координаты.

2.Полярные координаты.

3.Цилиндрические координаты.

4.Сферические координаты.

5.Прямоугольные координаты.

Рассмотрим самые употребительные и простые координаты в пространстве, называемые прямоугольными. Их называют ещё декартовыми по имени Рене Декарта (1596-1650) – французского учёного и философа, впервые ввёдшего координаты в геометрию (на плоскость).

Методические рекомендации «Три метода решения геометрических задач»

1. Основные этапы решения задач:

а) построение чертежа;

б) выявления особенностей полученной конфигурации;

в) выбор пути и метода решения;

г) анализ полученного решения

2.Методы решения задач

При решении геометрических задач обычно используется три основных метода:

а) геометрический, когда требуемые утверждения выводятся с помощью логических рассуждений из ряда известных теорий;

б) алгебраический, когда искомая геометрическая величина вычисляется на основании различных зависимостей между элементами геометрических фигур непосредственно или с помощью уравнения;

в) комбинированный, когда один из этапов решения ведется геометрическим, а другой – алгебраическим методом.

Две разновидности алгебраического метода:

1. метод поэтапного решения;

2. метод составления уравнений.

Сущность первого метода: величины, заданные в условии и те, которые нужно найти, мы связываем цепочкой промежуточных величин, каждая из которых определяется через предыдущие.

Задача: В параллелограмме со сторонами а и в, и углом  проведены биссектрисы четырех углов. Найти площадь четырехугольника, ограниченного биссектрисами.

Решение.

S_MNPQ — ?

1. MNPQ – параллелограмм ( биссектрисы противолежащих углов параллельны)

2. ВМА=MNPQ – прямоугольник

3. S_MNPQ=MN

MN=AN-AM; AM= в; AN=а

MQ=BQ-BM; BM= в; BQ= а

MN= (а- в); MQ= (а- в)

S_MNPQ=(а- в)²

Ответ: S_MNPQ=(а- в)²

Мы рассмотрели алгебраический метод решения, решали поэтапно, т.е. составляли план решения, а затем его реализовали.

Рассмотрим задачи, решаемые при помощи составления уравнений:

Один и тот же элемент (сторона которого, угол, радиус и т.д.) выражается через известные и неизвестные величины двумя различными способами, полученные выражения приравниваются (опорный элемент)

Задача: Стороны треугольника равны а, в, с. Вычислите высоту h_c.

Решение.

1. Выберем опорный элемент.

h_c — общий катет двух прямоугольных треугольников.

2. ∆ АDС

∆СDВ

h_c²в² – х²

а² – (с – х)²= в² – х^2,

а² – с² + 2сх – х² – в²+х²= 0,

2сх = с² + в² – а²,

h_c² = а² – (с – х)²

а² – (с-х) ² = в²_{— х²,}

а² – с² + 2cos – x² – в² +х² = 0,

2сх = с² +в² –а²,

х =

h_c =

Можно было за опорный элемент выбрать площадь треугольника.

Доказать самостоятельно

S_∆= ; S_∆=

=h_c = ?

В этом случае говорят, задача решена методом площадей.

Задача: В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки 5 см. и 12см. Найти катеты треугольника.

Решение.

По свойству касательных к окружности, проведенных из одной точки

АС — ? СВ — ?

AF = AD =5см

CF=CE

BD=BE=12 см

Пусть CF=x? тогда

AC = x + 5

BC = X + 12

AB = 17

∆ACD, C = 90

по теореме

Пифагора

(x2+5)² + (x+12)² = 17²,

x² + 10x + 25 +x² + 24x + 144 – 289 = 0,

2x² + 34x – 120 = 0,

x² + 17 – 60 = 0,

Д > 0, x₁= -20 – не удовлетворяет условию задачи

x₂= 3

AC = 8см, BC = 15 см.

Ответ: AC = 8см, BC = 15 см.

Задача: Найти длину основания равнобедренного треугольника, если S_∆ = 25см², а углы  при основании таковы, что tg  = 4.

Решение.

AC — ?

∆ABC : BDAC,

AB=BC? AD=DC

tg =

BD=h, AD=a tg = ;

= 4

S_∆ABC = = ah: ah=25

— не имеет смысла

а = 2,5

Ответ: AC=5см

Задача: Один из катетов прямоугольного треугольника равен 15см, а проекция этого катета на гипотенузу равна 16см. найти радиус окружности, вписанной в треугольник.

Решение.

r — ?

r = (для произвольного треугольника)

r = (для прямоугольного треугольника)

BC — ?, AB — ?

1. Пусть = AD=x, BC=y ; ÐC=90 в ∆ACBпо теореме Пифагора 15²+y²=(x=16)²

2. ∆ABC: DC2=15²— x²

y²-16²=15²-x²

3. ∆BDC: DC2= y2-16²

+

450+y2-x2=x2+32x+256+y2-256

2×2+32x-450=0

x2+16x-225=0

x1=9, x2= — 25 – посторонний корень

y=20, BC=20см, АВ=25см, АС=15см

r == 5

Ответ: r=5см.

Задача: В ∆АВС на стороне АС взята точка М такая, что АМ=АС, а на стороне ВС взята точка К такая, что ВК=ВС. В каком отношении отрезок ИЬ делит Отрезок АК?

Дано: ∆АВС,

АМ=АС; ВК=ВС

Найти:

Решение:

Пусть ВК=а, ВС=3а. В каких объектах содержатся AN и NK?

Д.П. AL॥BC, AL∩BM=L

Метод подобия

1) ∆BNK∆LNA (Ð1=Ð2; Ð3=Ð4)

=; AL=?

2) ∆AML∆CMB (Ð5=Ð6, Ð3=Ð4)

; ; ; AL=2a,

=

Ответ: =2

Эту задачу можно решить векторным способом (домашние задание).

Выводы: В качестве основных методов решения геометрических задач рассматривали: а) геометрический (метод подобия, векторный, поэтапное решение) и алгебраический метод.

Недостатки геометрического метода можно отметить следующие: нет алгоритма решения, при решении нужны хорошие чертежи, трудно выбрать из множества теорем нужную.

Преимущества алгебраического метода заключаются в том, что основные его модификации могут быть в достаточной степени алгоритмированы, (метод по этапного решения – аналогия – текстовые арифметические задачи), метод составления уравнений (аналогия — текстовые задачи на составление уравнений).

1. Не нужно бояться числа неизвестных.

2. Неизвестные должны полностью определять рассматриваемую в задаче геометрическую фигуру.

3. Величину какого-либо элемента выражают дважды различными способами через введенные неизвестные.

4. Возможно, случай составления уравнения является частью общего решения уравнения.

Однако, следует заметить, что, ставя во главу алгебраический метод решения геометрических задач, необходимо избегать чрезмерного увлечения алгеброй и счетам, не забывать – речь идет о геометрических задачах. Поэтому, работая над задачей, нужно искать ее геометрические особенности, учится видеть геометрию.

В алгебраических решениях встречаются различные дополнительные построения, элементы геометрических методов, когда один из этапов решения ведется геометрическим, а другой алгебраическим метом.

Комбинированный метод.

Таким методом мы уже решали задачи, но рассмотрим еще одну задачу.

Задача. На сторонах АD и CD квадрата ABCD со стороной 3см, взяты две точки M и N так, что MD+DN=3см, прямые BM и CD пересекаются в точка Е. найти длину отрезка NЕ, если MЕ=4см.

Решение.

1) ∆DAM∆EMD

NE=ND+DE=3-x+y

(y-x)=?

2) ∆MDE по теореме Пифагора x²+y²+16

Пусть y-x=z, (1) -3z + xy = 0,

xy = 3z

(2) уравнение: (y-x)²+2xy=16,

z = 2; z = — 8 – не подходит

NE=3+2=5(см)

Ответ: NE=5см

Программа электива для 9 класса «Методы решения геометрических задач»

Темы рефератов для девятиклассников по геометрии

1. Замечательные точки треугольника.

2. Задачи на построение.

3. Геометрические места точек.

4. Удивительный квадрат.

5. Некоторые теоремы об окружности.

6. Решение задач с помощью дополнительных построений.

7. Геометрические преобразования на плоскости.

8. Правильные и полуправильные многоугольники.

9. Вписанные и описанные многоугольники.

10. Задачи на векторный метод.

11. Задачи на координатный метод.

12. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

13. Равновеликость и равносоставленность многоугольников.

14. Геометрические задачи на максимум и минимум.

15. Симметрия на плоскости.

16. Задачи Л. Эйлера.

17. Золотое сечение.

18. Различные доказательства теоремы Пифагора.

19. Паркеты из многоугольников.

Тема «Замечательные точки треугольника»

План

1. Четыре замечательные точки треугольника: центр описанной окружности, центр вписанной окружности, центр тяжести (центроид) и ортоцентр.

2. Теорема Чевы.

3. Теорема Менелая.

4. Теоремы о пересечении в одной точке: а) медиан; б) биссектрис; в) высот треугольника. Различные доказательства.

5. Прямая Эйлера.

Литература

1. Александров А.Д. и др. Геометрия для 8-9 классов: Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. – 3-изд. – М.: Просвещение, 1996, с. 407.

2. Атанасян Л.С. и др. Геометрия: Дополнительные главы к школьному учебнику 8 класса. – М.: Просвещение, 1996, с. 92.

3. Готман Э.Г. Прямая Эйлера /Математический кружок: Геометрия. Выпуск 1. – М.: Бюро Квантум, 1998, с. 23. (Приложение к журналу «Квант». – 1998. — № 1).

4. Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия: Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2005, с. 156.

5. Шарыгин И.Ф. Узнайте точку /Математический кружок. – М.: Бюро Квантум, 1999, с. 46. (Приложение к журналу «Квант». – 1999. — № 3).

Тема «Задачи на построение»

План

1. Простейшие задачи на построение.

2. Основные этапы решения задачи на построение.

3. Различные методы решения задач на построение.

4. Примеры решения задач на построение.

Литература

1. Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2000, с. 55.

2. Прасолов В.В. Три классические задачи на построение. – М.: Наука, 1992.

3. Савин А.П. Геометрические построения /Факультативный курс по математике: Учебное пособие для 7-9 классов средней школы. Сост. И.Л. Никольская. – М.: Просвещение, 1991, с. 66.

4. Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия: Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2005, с. 87.

5. Шарыгин И.Ф. Геометрия. 7-9 классы: Учебник для общеобразовательных учебных заведений. – М.: Дрофа, 1997, с. 79.

Тема «Геометрические места точек»

План

1. Определение геометрического места точек.

2. Сущность метода геометрических мест.

3. Основные геометрические места точек на плоскости.

4. Примеры задач на геометрические места точек.

Литература

1. Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2000, с. 61.

2. Савин А.П. Метод геометрических мест /Факультативный курс по математике: Учебное пособие для 7-9 классов средней школы. Сост. И.Л. Никольская. – М.: Просвещение, 1991, с. 74.

3. Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия: Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2005, с. 84.

4. Шарыгин И.Ф. Геометрия. 7-9 классы: Учебник для общеобразовательных учебных заведений. – М.: Дрофа, 1997, с. 76.

Тема «Удивительный квадрат»

План

1. Определения квадрата.

2. Замечательные свойства квадрата.

3. Задачи на разрезание квадрата.

4. Построения при помощи перегибания квадратного листа бумаги.

5. Танграм и другие головоломки, связанные с квадратом.

Литература

1. Квадрат //Квант. – 1989. — № 5. – С. 40.

2. Кордемский Б.А., Русалев Н.В. Удивительный квадрат. – М.: Столетие, 1994.

3. Лоповок Л.М. Тысяча проблемных задач по математике: Книга для учащихся. – М.: Просвещение, 1995, с.38.

4. Сергеев И.Н. и др. Примени математику. — М.: Наука, 1989, с.172.

Тема «Некоторые теоремы об окружности»

План

1. Число точек, определяющих окружность.

2. Зависимость длин хорд от их расстояния от центра.

3. Взаимное расположение прямой и окружности.

4. Измерение углов, связанных с окружностью.

5. Взаимное расположение двух окружностей.

Литература

1. Геометрия: Дополнительные главы к школьному учебнику 8 класса / Л.С.Атанасян и др. – М.: Просвещение, 1996, с.121.

2. Габович И.Г. Алгоритмический подход к решению геометрических задач. – М.: Просвещение, 1996, с. 61.

3. Киселев А.П. Элементарная геометрия. – М.: Просвещение, 1996, с. 65.

4. Цукарь А.Я. Дидактические материалы по геометрии с элементами исследования для 8 класса. – М.: Просвещение, 1999, с. 35.

5. Шарыгин И.Ф. Углы и окружности // Квант. – 1994. — № 1. – С. 40.

Тема «Решение задач с помощью дополнительных построений»

План

1. Роль дополнительных построений при решении планиметрических задач.

2. Удвоение медианы треугольника.

3. Проведение вспомогательной биссектрисы треугольника.

4. Проведение прямой, параллельной или перпендикулярной одной из данных прямых.

5. Построение вспомогательной окружности.

Литература

1. Белый С. Учитесь делать дополнительные построения / Практикум абитуриента: Геометрия. Выпуск 1. (Планиметрия) / Под редакцией А.А.Егорова. – М.: Бюро Квантум, 1996, с. 76 (Приложение к журналу «Квант». – 1996. — № 1).

2. Герасимова А.Д. К стратегии поиска дополнительных построений // Математика в школе. – 1996. — № 3. – С. 15.

3. Герасимова А.Д. Обоснование дополнительных построений при доказательстве теорем // Математика в школе. – 1994. — № 5. – С. 30.

4. Готман Э.Г. Вспомогательная окружность //(Приложение к журналу «Квант» №1/1998. – М.: Бюро «Квантум», 1998, с. 11

5. Мордкович А.Г. Беседы с учителями математики. – М: Школа-Пресс, 1995, с. 221.

6. Тарасенкова Н.А. Пропедевтический этап обучения поиску дополнительных построений // Математика в школе. – 2000. — № 4. – С. 32.

Тема «Геометрические преобразования на плоскости»

План

1. Движения и их свойства.

2. Центральная симметрия.

3. Поворот.

4. Осевая симметрия.

5. Параллельный перенос.

6. Равенство фигур.

7. Классификация движений.

8. Задачи по данной теме.

Литература

1. Болтянский В.Г. Геометрические преобразования плоскости /Факультативный курс по математике: Учебное пособие для 7-9 классов средней школы. Сост. И.Л. Никольская. – М.: Просвещение, 1991, с. 206.

2. Болтянский В.Г. Движения плоскости / Школа в Кванте. Геометрия / Под редакцией А.А.Егорова. – М.: Бюро Квантум, 1995, с. 4 (Приложение к журналу «Квант» – 1995. — № 1).

3. Готман Э.Г. Задачи по планиметрии и методы их решения. – М.: Просвещение, 1996, с. 5.

4. Дополнительные главы к школьному учебнику геометрии 9 класса / Л.С.Атанасян и др. – М.: Просвещение, 1997, с. 108.

5. Семенов Е.Е. За страницами учебника геометрии. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 1999, с. 143.

6. Цукарь А.Я. Дидактические материалы по геометрии с элементами исследования для 9 класса. – М.: Просвещение, 2000, с. 3.

Тема «Правильные и полуправильные многоугольники»

План

1. Определение правильного многоугольника.

2. Равноугольно–полуправильные и равносторонне–полуправильные многоугольники.

3. Построение правильных многоугольников.

4. Элементы симметрии правильных многоугольников.

5. Паркеты из правильных многоугольников.

6. О сумме углов выпуклых и звездчатых многоугольников.

Литература

1. Атанасян Л.С. и др. Дополнительные главы к школьному учебнику геометрии 9 класса. – М.: Просвещение, 1997, с. 86.

2. Киселев А.П. Элементарная геометрия. – М.: Просвещение, 1996, с. 133.

3. Лоповок Л.М. Тысяча проблемных задач по математике. – М.: Просвещение, 1995, с. 49.

4. Сергеев И.Н. и др. Примени математику. – М.: Наука, 1989, с. 139.

5. Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия: Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2005, с. 149.

6. Смирнова И.М., Смирнов В.А. О сумме углов звездчатых многоугольников // Математика. – 2002. — № 1. – С. 31.

Тема «Вписанные и описанные многоугольники»

План

1. Вписанные и описанные треугольники.

2. Вписанные окружности.

3. Вписанные и описанные четырехугольники.

4. Правильные многоугольники.

5. Некоторые теоремы, связанные с вписанными и описанными окружностями.

Литература

1. Атанасян Л.С. и др. Дополнительные главы к школьному учебнику геометрии 8 класса. – М.: Просвещение, 1996, с. 149.

2. Гохидзе М.Г. К теме «Вневписанная окружность» //Математика в школе. – 1990. — № 2. – С. 59.

3. Киселев А.П. Элементарная геометрия . – М.: Просвещение, 1996, с. 82.

4. Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия: Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2005, с. 149.

5. Хонсбергер Р. Старая японская теорема // Квант. – 1990. — № 7. – С. 54.

6. Шарыгин И.Ф. Геометрия. 7-9 классы: Учебник для общеобразовательных учебных заведений. – М.: Дрофа, 1997, с. 213.

7. Несколько эпизодов из жизни вписанных и описанных окружностей // Квант. – 1990. — № 8. – С. 66.

Тема «Задачи на векторный метод»

План

1. Исторические аспекты векторного исчисления.

2. Понятие вектора.

3. Сложение и вычитание векторов.

4. Умножение вектора на число.

5. Скалярное произведение векторов.

Литература

1. Атанасян Л.С. и др. Дополнительные главы к школьному учебнику геометрии 8 (9 класс). – М.: Просвещение, 1996 (1997), с. 177 (с. 59).

2. Габович И. Векторы помогают на экзамене // Приложение к журналу «Квант» № 1/1996. — М.: Бюро Квантум, 1996, с. 108.

3. Готман Э.Г. Задачи по планиметрии и методы их решения. – М.: Просвещение, 1996, с. 68.

4. Дорофеева А.В. Из истории векторного исчисления // Математика в школе. – 1998. — № 2. – С. 91.

5. Лопшиц А. Векторное решение аффинных задач // Приложение к журналу «Квант» № 1/98. – М.: Бюро Квантум, 1998, с. 90.

6. Семенов Е.Е. За страницами учебника геометрии. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 1999, с. 211.

7. Скопец З.А. Геометрические миниатюры. – М.: Просвещение, 1990, с. 28.

Тема «Задачи на координатный метод»

План

1. Жизнь и творчество Р.Декарта.

2. Координаты на прямой.

3. Прямоугольная система координат.

4. Решение задач на координатный метод.

5. Полярная система координат.

Литература

1. Готман Э.Г. Задачи по планиметрии и методы их решения. – М.: Просвещение, 1996, с. 83.

2. Котова А. Жизнь Декарта // Квант. – 1996. — № 3. С. 3.

3. Семенов Е.Е. За страницами учебника геометрии. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 1999, с. 137.

4. Смирнова И.М., Смирнов В.А. Полярные координаты /Геометрия: Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2005, с. 294.

5. Степанов М. Рене Декарт. К 400-летию со дня рождения //Математика. – 1996. — № 12. – С. 15.

6. Факультативный курс по математике: Учебное пособие для 7-9 классов средней школы /Сост. И.Л.Никольская. – М.: Просвещение, 1991, с. 135.

7. Феоктистов И.Е. Материалы по теме «Декартовы координаты на плоскости» // Математика в школе. – 1994. — № 3. – С. 17.

Тема «Применение подобия к доказательству теорем и решению задач»

План

1. Подобие треугольников.

2. Признаки подобия треугольников.

3. Подобие фигур.

4. Понятие гомотетии.

5. Решение задач методом подобия.

Литература

1. Гейдман Б. Гомотетия и замечательные точки в треугольнике //Приложения к журналу «Квант» № 1/1995. — М.: Бюро «Квантум», 1995, с. 18.

2. Готман Э.Г. Задачи по планиметрии и методы их решения. – М.: Просвещение, 1996, с. 23.

3. Дополнительные главы к школьному учебнику геометрии 8 класса /Атанасян Л.С. и др. – М.: Просвещение, 1996, с. 73.

4. Киселев А.П. Элементарная геометрия. – М.: Просвещение, 1996, с. 94.

5. Лоповок Л.М. Тысяча проблемных задач по математике. – М.: Просвещение, 1995, с. 45.

6. Семенов Е.Е. За страницами учебника геометрии. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 1999, с. 162.

Тема «Равновеликость и равносоставленность»

План

1. Понятие равновеликости фигур.

2. Понятие равносоставленности фигур.

3. Теорема о равносоставленности равновеликих многоугольников.

4. Задачи на разрезание.

Литература

1. Александров А.Д. и др. Геометрия для 8-9 классов: Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 1996, с. 340.

2. Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С. Математическая шкатулка. – 4-е изд. – М.: Просвещение, 1984, с. 114.

3. Смирнова И.М. В мире многогранников. – М.: Просвещение, 1995, с. 108.

4. Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия: Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2005, с. 253.

5. Энциклопедия для детей. Математика. Том 11. – М.: Аванта+, 2001, с. 363.

Тема «Геометрические задачи на максимум и минимум»

План

1. Понятие экстремальной задачи.

2. Старинные задачи на максимум и минимум.

3. Изопериметрическая задача.

4. Решение экстремальных геометрических задач.

Литература

1. Баврин И.И., Фрибус Е.А. Занимательные задачи по математике. – М.: Владос, 1999, с. 13.

2. Горнштейн П. И др. Геометрические решения экстремальных геометрических задач //Приложение к журналу «Квант» № 3/1996. – М.: Бюро «Квантум», 1996, с. 33.

3. Готман Э.Г. Поиск рационального решения задачи на экстремум //Математика в школе. – 1997. — № 6. – С. 40.

4. Прасолов В.В. Задачи по планиметрии. Часть I. – 2-е изд. – М.: Наука, 1991, с. 282.

5. Тихомиров В.М. Рассказы о максимумах и минимумах. – М.: Наука, 1986 (Библиотечка «Квант», выпуск 56).

Тема «Симметрия на плоскости»

План

1. Понятие о симметрии.

2. Симметрия в окружающем мире.

3. Виды симметрии.

4. Свойства симметрий.

5. Композиции симметрий.

6. Симметрия помогает решать задачи.

Литература

1. Гейдман Б. Осевая симметрия //Приложение к журналу «Квант» № 1/1995. – М.: Бюро «Квантум», 1995, с. 15.

2. Гончарова С.Г., Кукин Г.П. Конструктор «В мире симметрии» //Математика в школе. – 1996. — № 3. – С. 60.

3. Зеркальная симметрия //Квант. – 1992. — № 3. – С. 40.

4. Прасолов В.В. Задачи по планиметрии. Часть I. – 2-е изд. – М.: Наука, 1991, с. 47, с. 56.

5. Тарасов Л.В. Этот удивительно симметричный мир. – М.: Просвещение, 1982.

6. Цукарь А.Я. Дидактические материалы по геометрии с элементами исследования для 9 класса. – М.: Просвещение, 2000, с. 11, с. 30.

Тема «Задачи Л. Эйлера»

План

1. Жизнь и творчество Л. Эйлера.

2. Прямая Эйлера.

3. Окружность Эйлера.

4. Формула Эйлера (связывающая радиусы вписанной и описанной окружностей треугольника с расстоянием между их центрами).

Литература

1. Готман Э. Прямая Эйлера //Приложение к журналу «Квант» № 1/1998. – М.: Бюро «Квантум», 1998, с. 23.

2. Дополнительные главы к школьному учебнику геометрии 8 класса /Атанасян Л.С. и др. – М.: Просвещение, 1996, с. 149.

3. Дополнительные главы к школьному учебнику геометрии 9 класса /Атанасян Л.С. и др. – М.: Просвещение, 1997, с. 78, с. 129.

4. Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия: Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2005, с. 110.

5. Факультативный курс по математике: Учебное пособие для 7-9 классов средней школы /Сост. И.Л. Никольская. – М.: Просвещение, 1991, с.96.

6. Шарыгин И.Ф. и др. Окружность девяти точек и прямая Эйлера //Приложение к журналу «Квант» № 1/1998. – М.: Бюро «Квантум», 1998, с. 31.

Тема «Золотое сечение»

План

1. История возникновения «тайны золотой пропорции».

2. Построение золотого сечения.

3. Золотые прямоугольники.

4. Золотые треугольники.

5. Использование золотого сечения в строительстве и искусстве: живописи, архитектуре, строительстве.

Литература

1. Азевич А.И. От золотой пропорции к ее «производным» //Математика в школе. – 1995. — № 3. – С. 55.

2. Васютинский Н.А. Золотая пропорция. – М.: Молодая гвардия, 1990.

3. Волошинов А.В. Математика и искусство. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2000, с. 216.

4. Нафиков Н.Н. Гипотеза об истоке золотого сечения //Математика в школе. – 1994. — № 3. – 76.

5. Смирнова Е.С., Леонидова Н.А. Математическое путешествие в мир гармонии //Математика в школе. – 1993. — № 3. – С.60.

6. Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия: Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2005, с. 195.

Тема «Различные доказательства теоремы Пифагора»

План

1. Жизнь и творчество Пифагора.

2. Знаменитая теорема Пифагора.

3. Доказательство Евклида.

4. Древнекитайское доказательство.

5. Древнеиндийское доказательство.

6. Доказательство с помощью листа бумаги и ножниц.

Литература

1. Волошинов А.В. Пифагор. – М.: Просвещение, 1993, с. 165.

2. Глейзер Г.И. История математики в школе. VII-VIII классы. – М.: Просвещение, 1982, с. 196.

3. Изучаем теорему Пифагора //Математика. – 2001. — № 24.

4. Рубинов Р. По следам теоремы Пифагора //Приложение к журналу «Квант» № 3/ 1998. – М.: Бюро «Квантум», 1998, с. 87.

5. Халамайзер А.Я. Пифагор. – М.: Высшая школа, 1994, с. 6, с. 47.

Тема «Паркеты из многоугольников»

План

1. Определение паркета.

2. Паркеты из одноименных правильных многоугольников.

3. Паркеты из различных правильных многоугольников.

4. Паркет из произвольного четырехугольника.

5. Другие паркеты.

Литература

1. Болтянский В.Г. Паркет из четырехугольников //Квант. – 1989. — № 11. – С. 57.

2. Заславский А. Паркеты и разрезания //Квант. – 1999. — № 2. – С. 32.

3. Колмогоров А.Н. Паркеты из правильных многоугольников //Квант. – 1986. — № 8. – С. 3.

4. Смирнова И.М. В мире многогранников. – М.: Просвещение, 1995, с. 96.

5. Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия: Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2005, с. 178.

6. Энциклопедия для детей. Математика. Том 11. – М.: Аванта+, 2001, с. 298.

Некоторые методы решения геометрических задач. Программа элективного курса для профильной подготовки учащихся 9–11-х классов по математике

Пояснительная записка

Если мы действительно что-то знаем, то мы знаем это благодаря изучению математики.

П. Гассенди

Основная функция элективных курсов по выбору в системе предпрофильной и профильной подготовки по математике – формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как универсальном языке науки; развитие творческих способностей у школьников, осознанных мотивов учения, подготовка к продолжению образования и сознательному выбору профессии.

Решение геометрических задач вызывает трудности у многих учащихся. Это объясняется прежде всего тем, что редко какая либо задача по геометрии может быть решена с использованием определённой теоремы или формулы. Большинство задач требует применения разнообразных теоретических знаний, доказательства утверждений, справедливых лишь при определенном расположении фигуры, применение различных формул. Приобрести навыки в решении задач можно, лишь решив достаточно большое их количество, ознакомившись с различными методами, приёмами и подходами.

Программа для общеобразовательных школ по геометрии не акцентирует внимание на методах решения задач, особенно на их частные случаи.

Искусство же решать задачи основывается на хорошем знании теоретической части курса, знании достаточного количества геометрических фактов, в овладении определённым арсеналом приёмов и методов решения геометрических задач.

Методы решения геометрических задач обладают некоторыми особенностями, а именно:

• большое разнообразие, трудность формального описания;
• взаимозаменяемость;
• отсутствие чётких границ области применения.

Поэтому целесообразно рассмотреть применение подходов, приёмов, методов при решении конкретных задач.

Знакомство учащихся с методами решения геометрических задач стимулирует анализ учащихся своей деятельности по решению задач, выделению в них общих подходов и методов, их теоретическое осмысление и обоснование, решение задач несколькими способами. Особое внимание уделяется аналитическому способу решения задач, доводится до понимания учащихся, что анализ условия задачи, анализ решения задачи – важнейшие этапы её решения. Учащиеся знакомятся со схемой восходящего анализа.

Знание методов решения геометрических задач позволяет решать, казалось бы, сложные математические задачи просто, понятно и красиво.

Кроме того, предлагаемый курс позволяет создать целостное представление о теме и значительно расширить спектр задач, благодаря пониманию методов, приёмов решения задач.

Конструирование программного содержания на занятиях по курсу может быть проведено по алгоритму:

1. обобщение первоначальных знаний;
2. систематизация, конкретизация и углубление теоретических знаний;
3. проектирование и организация практической деятельности учащихся по применению базисных знаний.

Такая конструкция программного материала, законченность блоков содержания, помогает ученику достигать поставленных перед ним дидактических задач и позволяет осуществлять интеграцию разных видов и форм обучения.

Важное значение при организации учебно-познавательной деятельности имеет обратная связь: внутренняя при взаимоконтроле, самоконтроле и внешняя.

Технологии, используемые в организации изучения элективного курса по геометрии должны быть личностно-ориентированными, направленными на запланированный конечный результат, а именно, содержание материала, поуровневая индивидуализация учебной и дифференциация обучающей деятельности на фоне благоприятного психологического климата дают возможность создать ситуацию выбора для учителя и ученика, помогают ученику сформировать общеучебные умения и навыки, повысить его образовательный уровень, что связано с дальнейшим успешным самообразованием и профессиональным самоопределением.

I. Организационно-методический раздел

Цель курса: расширить представления учащихся о методах, приемах, подходах решения задач по планиметрии в системе предпрофильной и профильной подготовки.

Задачи курса

1. Познакомить учащихся с некоторыми методами решения задач:

а) методом опорного элемента;
б) методом площадей;
в) методом введения вспомогательного параметра;
г) методом восходящего анализа;
д) методом подобия;

е) методом дополнительного построения;

2. Познакомить учащихся с некоторыми теоремами планиметрии и свойствами фигур, не рассматриваемыми в курсе геометрии 7-9 классов.

3. Развивать общеучебные умения учащихся, логическое мышление, алгоритмическую культуру, математическое мышление и интуицию, повысить их уровень обученности.

4. Развивать творческие способности школьников, готовить их к продолжению образования и сознательному выбору профессии.

Место курса в системе профильной подготовки.

Курс направлен на профильную подготовку по математике. Он расширяет и углубляет базовый курс по геометрии, является предметно ориентированным, дает возможность учащимся познакомиться с различными методами, приемами решения задач по геометрии, которые являются не только эффектными, но и эффективными.

Данный элективный курс будет способствовать совершенствованию и развитию знаний и умений по математике, даст возможность учащимся проанализировать свои способности к математической деятельности.

Требования к уровню усвоения содержания курса

Административной проверки усвоения материала курса “Некоторые методы решения геометрических задач” не предполагается. В технологии проведения занятий осуществляется обратная связь при взаимоконтроле и самоконтроле. Возможно проведение обучающих самостоятельных работ и итогового тестирования.

Распределение часов курса по темам

Данный элективный курс предполагает 17 тематических занятий.

Тематический план курса

№	Тема	Кол-во часов	Форма занятия
1	Методы решения геометрических задач	2	Лекция
2	Треугольник	6	Практикум
3	Четырехугольники	7	Практикум
4	Итоговое занятие	2	Тестирование

II. Содержание курса

Тема 1. Методы решения геометрических задач

Три основных метода решения геометрических задач: геометрический; алгебраический; комбинированный.

Анализ и синтез. Метод восходящего анализа.

Дополнительные методы и приемы решения задач. Анализ условия задачи, анализ решения задачи – этапы решения задачи.

Решение задач.

Тема 2. Треугольник

Обзор теоретического материала по теме.

Решение задач с использованием методов:

1. метода опорного элемента, метода площадей;

2. метода введения вспомогательного параметра;

3. метода дополнительного построения:

а) проведение прямой параллельной или перпендикулярной одной из имеющихся на рисунке;
б) удвоение медианы треугольника;
в) проведение вспомогательной окружности;
г) проведение радиусов в точки касания окружности и прямой или двух окружностей;

4. использование свойства медиан, биссектрис и высот треугольника;

5. метода подобия;

6. применение тригонометрии (теоремы синусов и теоремы косинусов).

Тема 3. Четырехугольники

Обзор теоретического материала по теме.

Параллелограмм. Вписанные и описанные четырехугольники.

Трапеция. Свойства трапеции определенного вида.

Решение задач с использованием:

1. метода подобия;

2. метода опорного элемента; метода площадей;

3. метода введения вспомогательного параметра;

4. свойств трапеции определенного вида;

5. метода дополнительного построения.

Задания для самостоятельной работы учащихся

Работа с рекомендованной литературой.

Самостоятельное решение предложенных задач с последующим обсуждением вариантов решения.

Самостоятельный подбор задач по теме элективного курса с использованием дополнительной математической литературы.

Самостоятельное конструирование задач по изучаемому курсу и их презентация.

Самоанализ когнитивной и креативной деятельности учащихся.

III. Учебно-методическое обеспечение курса

1. Атанасян Л.С. и др. Геометрия. Учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 1998.

2. Габович И.Г. Алгоритмический подход к решению геометрических задач. – М.: Просвещение, 1996.

3. Гусев В.А. и др. Практикум по решению математических задач. – М.: Просвещение, 1985.

4. Пиголкина Т.С. Математическая энциклопедия абитуриента. – М.: изд. Российского открытого университета, 1992.

5. Пойа Д. Как решать задачу. – М.: Просвещение, 1959.

6. Семенов С.В., Хазанкин Р.Г. Математика. Трапеция. – УРЭК, 1997.

7. Шарыгин И.Ф. Геометрия-8. Теория и задачи. – М.: Рост, МИРОС, 1996.

8. Шарыгин И.Ф. Решение задач: учеб. пособие для 10 кл. общеобразоват. учреждений. – М.: Просвещение, 1994.

9. Сборник конкурсных задач по математике для поступающих во ВТУЗы. Под ред. М.И. Сканави. Учеб. пособие. – С.-Петербург, 1994.

Метод дополнительных построений при решении геометрических задач в курсе планиметрии по учебнику Л.С.Атанасяна.

Метод дополнительных построений при решении геометрических задач в курсе планиметрии по учебнику Л.С.Атанасяна.

Суть метода: Решение планиметрической задачи начинается с построения чертежа, аккуратное выполнение которого помогает найти связи между элементами фигуры и наметить дальнейшие действия. Дополнительные линии чаще всего проводятся для того, чтобы свести задачу к ранее решенной или просто более простой задаче. Они позволяют включить в задачу новые фигуры с их свойствами, тем самым увеличить число теорем, которые можно использовать при решении задачи. Одним из эффективных методов решения геометрических задач является метод дополнительных построений. Метод дополнительных построений при решении геометрических задач является непростым, так как нужное дополнительное построение не всегда удается определить с первого взгляда. Но, зная различные способы дополнительных построений и их применение, решение геометрической задачи становится намного проще, так как появляются другие фигуры (чаще те, которые мы изучили), свойства которых нам известны. Иногда условие задачи подсказывает выбор дополнительного построения. Однако увидеть нужное дополнительное построение могут далеко не все. Вместе с тем существуют достаточно типичные дополнительные построения, к выполнению которых учащихся (в подавляющем большинстве) можно подготовить. Дополнительные построения встречаются по всему курсу планиметрии с 7 по 9 классы.
В учебнике геометрии Л.С. Атанасяна имеется теоретический материал (почти половина теорем) и задачный материал, при доказательстве, решении которого применяются различные дополнительные построения А именно в темах: «Треугольники», «Параллельные прямые», «Соотношения между сторонами и углами треугольника», «Четырехугольники», «Площадь», «Подобные треугольники», «Окружность». При этом общее представление о разновидностях дополнительных построений при решении геометрических задач у школьников формируется стихийно. Сейчас в школьном курсе учеников знакомят с разнообразными понятиями и средствами решения задач, но именно их разнообразие оставляет мало времени на приобретение навыков, и вкус к такого рода задачам, которые развивают геометрическое воображение. Чтобы этот процесс сделать целенаправленным, на мой взгляд, в первую очередь необходимо систематизировать разновидности дополнительных построений. Разновидности дополнительных построений:

1)построение прямой, параллельной одной из имеющихся на чертеже;

2) построение прямой, перпендикулярной данной;

3) продолжение медианы;

3) построение окружности.

Основным средством обучения учащихся приему дополнительного построения являются имеющиеся теоремы и набор задач. При изучении планиметрии в 7-8 классах особое внимание нужно уделять построению отрезков (соединение отрезком каких-либо точек, лежащих на сторонах многоугольника, построение высот треугольника или четырехугольника, радиусов или хорд окружности, диагоналей многоугольника, продолжение отрезков до взаимного пересечения между собой и т.д.). В 7 классе можно начинать вводить метод дополнительного построения при изучении темы «Свойства равнобедренного треугольника», при доказательстве признаков параллельности прямых, а также теорем, обратных этим теоремам. Закрепить знакомство можно при доказательстве теоремы о сумме углов треугольника, неравенства треугольника.

В 8 классе при изучении темы «Четырехугольники, площади» можно ознакомить со следующими видами дополнительного построения.

1.Удвоение медианы треугольника с последующим достраиванием треугольника до параллелограмма, то есть продолжить эту медиану на расстояние равное длине медианы, т.е. продлить ее за точку, лежащую на стороне треугольника. Полученная новая точка соединяется с вершиной (вершинами) исходного треугольника, в результате чего образуются равные треугольники. Равенство соответствующих элементов этих треугольников помогает найти неизвестную величину или доказать предложенное утверждение.

2. Стандартное дополнительное построение в задачах на трапецию: проводим либо два перпендикуляра к основанию и получаем прямоугольник и два прямоугольных треугольника, либо проводим отрезок, параллельно боковой стороне, и получаем параллелограмм и произвольный треугольник, либо проводим через середину меньшего основания прямые, параллельные боковым сторонам, либо продливаем боковые стороны до пересечения. Если же в условии задачи говорится о диагоналях трапеции, то стандартным будет дополнительное построение, состоящее в проведении через одну из ее вершин прямой, параллельной диагонали.

Вспомогательные окружности часто облегчают вычисление углов в задачах о «некруглых» фигурах. Этот метод дополнительного построения можно ввести в 9 классе при повторении и подготовки учащихся к ОГЭ.

Приложение 1.

1.Задачи из учебника Л.С. Атанасяна (№160,165,200, задачи на построение).

2. Докажите, что треугольник является равнобедренным, если совпадают проведенные из одной и той же вершины медиана и биссектриса.

3.В прямоугольном треугольнике АВС (С = 90) проведена медиана СД. Докажите, что СД=ДВ (для проверки усвоения метода)

Приложение 2.

1.Задачи из учебника Л.С. Атанасяна (№384,388,393,527, задачи на построение).

2. Найти среднюю линию трапеции, диагонали которой перпендикулярны и равны 6 и 8.

3. Найдите площадь трапеции с основаниями 6 и 7 и диагоналями 5 и 12.

4. Найдите площадь трапеции, если её диагонали равны 17 и 113, а высота равна 15.

5. В трапеции АВСD ВС II AD M N- середины оснований ВС и AD. АС=√15, ВD=1, MN=2. Найдите площадь трапеции.

6.Вычислить площадь трапеции, параллельные стороны которой равны 16 и 44, а непараллельные — 17 и 25.

7.Длины боковой стороны AD и основания CD трапеции ABCD равны 2, а длина основания АВ равна 4. Длина диагонали АС равна √7. Найти длину боковой стороны ВС.

8. Отрезок, соединяющий середины оснований трапеции, равен 3. Углы при большем основании равны 30⁰ и 60⁰, Найдите высоту,

9. В трапеции длина средней линии равна 4, а углы при одном из оснований имеют величины 400 и 500 . Найти длины оснований трапеции, если длина отрезка, соединяющего середины этих оснований, равна 1. 10. Найдите косинус острого угла равнобедренной трапеции, основания которой равны 37 и 49, а боковые стороны равны 15.

Приложение3.

1.Из точки Р, расположенной внутри острого угла с вершиной А, опущены РВ и РС на стороны угла. Известно, что СВР=25⁰. Найдите угол САР.

2.В выпуклом четырехугольнике АВСD диагонали АС и ВD пересекаются в точке О. < АВС = 1110 , <ОВС = 490 , < АСD = 620 . Найти углы САD и АDС

3.В трапеции АВСD с основаниями АD и ВС угол АВD равен углу АСD. Доказать, что АВСD – равнобедренная трапеция.

4.Известно, что ВМ и СN – высоты треугольника АВС, при этом МN=10, и ВС =26. Найдите расстояние между серединами отрезков МN и ВС.

5.В выпуклом четырехугольнике АВСД известно, что _{ВСД= 80}⁰_{, АСВ=50}⁰ _{и АДВ=30}⁰_{. Найдите} АДВ.

6. В выпуклом четырехугольнике АВСD АВД = АСД = 45⁰, ВАС = 30⁰, ВС=1. Найдите АД. 7. В треугольнике АВС проведена высота ВК. Найти длину отрезка, соединяющего точку К с серединой АВ, если АВ = 10 см.

Для проверки усвоения метода можно составить аналогичные задачи.

«ИЗУЧЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ СПОСОБОВ РЕШЕНИЯ НЕГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ПРИ ПОДГОТОВКЕ К МАТЕМАТИЧЕСКИМ ОЛИМПИАДАМ»

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа

п.г.т. Осинки муниципального района Безенчукский Самарской области

«ИЗУЧЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ СПОСОБОВ РЕШЕНИЯ НЕГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ПРИ ПОДГОТОВКЕ К МАТЕМАТИЧЕСКИМ ОЛИМПИАДАМ»

Выполнила:

Смирнова Раиса Михайловна,

учитель математики

ГБОУ СОШ п.г.т. Осинки.

Самара – 2014

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Решение задач – это сердцевина, смысл и внутренняя пружина самой математики. Сначала появляется задача, и лишь потом строится теория для ее решения.

Нестандартные задачи во все времена привлекали внимание ученых. Среди них много красивых задач, которые интересно и приятно решать. Но в школе их решением занимаются отнюдь не только «из любви к искусству». Такие задачи развивают абстрактное и логическое мышление, познавательные способности. Нетрадиционные приемы решения задач позволяют полнее раскрыть потенциал школьников. Именно поэтому большинство заданий олимпиад различного уровня проверяют способность ребенка видеть нестандартные пути решения. Не секрет, что для получения высокого балла на ЕГЭ также необходимо решать именно такие задачи.

При подготовке к олимпиаде учащиеся столкнулись с решением сложной алгебраической задачи геометрическим методом, открыв для себя красоту этого решения, его наглядность и простоту.

Мы часто встречаем задачи по геометрии, которые решаются с помощью алгебры (различные уравнения, системы уравнений и т.д.). Менее известны другие случаи, когда арифметические и алгебраические задачи удобно решать на геометрическом языке, но в школе они редко рассматриваются. Если такое задание попадется в тексте ЕГЭ, могут возникнуть проблемы. И даже если и сможем решить такую задачу своими способами, то потратим на это уйму времени, а в режиме экзамена каждая минута на вес золота. Нетрадиционные приёмы решения задач позволяют полнее раскрыть потенциал школьника, приобщить его к творчеству, проиллюстрировать внутриматематические связи.

Актуальность выбранной темы.

С одной стороны это расширит возможности решения задач. С другой стороны, многим учащимся геометрия даётся легче, чем алгебра, и им будет интересно решать такие задачи, хотя малое количество задач в материалах ЕГЭ снизил интерес к её изучению. Это объясняет выбор темы.

Цель работы:

Создать формирование у школьников приёмы и способы решений негеометрических задач геометрическим способом. Показать преимущества геометрического способа решения алгебраических задач, заключающиеся в его наглядности и изящности решения.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Выявить алгебраические задачи, решаемые геометрическими методами, используя различные источники.

2. Рассмотреть достоинства и недостатки данного метода.

Решая первую из поставленных задач, выяснилось, что таких заданий много, это привело к постановке новых задач:

3. Классифицировать найденные примеры по темам:

• рассмотреть способы решения геометрическими методами задач в тригонометрии;

• рассмотреть геометрические методы решения задач, содержащих иррациональность, действия с величинами в отрезках; решение квадратных уравнений с помощью квадрирования прямоугольников; формулы сокращенного умножения; арифметическую прогрессию;

• рассмотреть геометрические методы решения систем;

• рассмотреть векторный метод решения задач;

• рассмотреть способы решения текстовых задач геометрическими методами.

4. Подготовить результаты исследования к виду, готовым к использованию.

Применяя различные методы решения задач, мы тренируем и делаем более гибким своё мышление. Такая тренировка оттачивает навык решения задач, а также способствует более лучшей усвояемости нового материала.

ГИПОТЕЗА: Могут быть сделаны выводы.

1. Решение алгебраических задач геометрическим способом позволит избежать многих сложных вычислений.

2. При подборе задач, изучив дополнительную литературу, мы расширили свои знания в точных науках и расширили свой кругозор.

3. При решении некоторых задач геометрическими методами наблюдалась явно выраженная экономия сил, энергии, а главное времени.

4. Чтобы решить алгебраическую задачу геометрическим методом необходимо иметь навык и «видение» геометрической интерпретации задачи, что является самым сложным в данном методе.

5. Во многих разделах алгебры существуют классы задач, решаемых геометрическими методами.

6. Чтобы решить задачу геометрическими методами необходимо иметь мощную базу знаний по геометрии, т.к. в решении используются: метод площадей, векторная геометрия, свойства геометрических фигур, геометрические неравенства и т.п.

7. Геометрический подход даёт более быстрое, а главное, красивое решение этих задач.

ПРИЛОЖЕНИЕ

1. Системы:

1. Решить систему уравнений:

,

3ху-10у=3

2. Найти S=xy+yz, если x>0, y>0, z>0 и

x²+y²=16,

y²+z²=48,

y²=xz.

3. Найти M=xy+2yz+3xz, если x>0, y>0, z>0 и

4. Сколько пар целых чисел (x;y) удовлетворяет системе неравенств

?

2. Задания, содержащие иррациональность:

1. Решить уравнение

2. Найти наибольшее и наименьшее значения выражения , если .

3. Доказать неравенство <

4. Доказать, что для положительных a, b, c выполняется неравенство

2. Текстовые задачи:

Поезд проходит расстояние от города А до города В за 10 час. 40 мин. Если бы скорость поезда была на 10 км/ч меньше, то он пришел бы в В на 2 часа 8мин. позже. Определить расстояние между городами и скорость поезда.

2. Задания по тригонометрии:

1. Найти значение выражения: .

2. Найдите

2. Векторы помогают алгебре:

1. Для положительных чисел a, b, c доказать неравенство .

2. Доказать, что для любых x, y, z выполняется неравенство

3. Решить уравнение:

РЕШЕНИЕ СИСТЕМЫ

Решая приведенные ниже системы традиционными методами, можно столкнулись с решением уравнений высших степеней и достаточно сложными преобразованиями. Именно поэтому геометрический метод не только упрощает решение, но и делает его прозрачным и изящным. Основной трудностью является увидеть применение данного метода в конкретном примере. В некоторых заданиях, например №1 явно прослеживается неравенство треугольника, а в задании №3 применение данного метода заметить сложно. Недаром этот номер были представлен на всероссийской олимпиаде школьников различных лет.

Задача 1.

Решить систему уравнений:

,

3ху-10у=3

Решение: На координатной плоскости рассмотрим точки А(2;4), В(5;8) и М(х;у). (рис.1)

Рис. 1

Тогда неравенство треугольника МА+МВАВ в координатной форме выглядит так: . Ясно, что равенство возможно лишь в том случае, когда точка М(х;у) принадлежит отрезку АВ. Уравнение прямой АВ имеет вид 4х-3у+4=0. Получаем систему, равносильную исходной:

4х-3у+4=0 x= x=3.5

3ху-10у=3  9y²-52y-12=0 

25 25 y=6

Ответ: (3,5; 6)

Задача 2.

Найти S=xy+yz, если x>0, y>0, z>0 и

x²+y²=16,

y²+z²=48,

y²=xz.

Решение:

На отрезке АВ таком, что АВ=АС+СВ, где АС = z, СВ = х. (рис. 2), как на диаметре, построим полуокружность. Далее, через точку С проведем прямую, перпендикулярную АВ и пересекающую полуокружность в точке D.

Рис. 2

Тогда с учетом третьего уравнения системы CD = у. Из уравнений х²+у²=16 и у²+z²=48 следует, что BD=4, AD=4.

Имеем S= ху+уz =2 S_BCD+2 S_ACD=2 S_ADB=16.

Ответ:16.

Задача 3.

Найти M= xy + 2yz +3xz, если x>0, y>0, z>0 и

Рис. 3

Решение:

Построим отрезки ОВ=, ОС=z и ОА= х такие, что =90°, СОА=120° и ВОА=150° (рис. 3).

Тогда с учетом условия АВ=5, ВС=4, АС=3 и S_ABC=. Но S_ABC=S_BOC+S_COA+S_BOA=.

Теперь, умножив обе части равенства =6 на 4, получим М=24.

Ответ: 24.

Список литературы:

[1] Алфутова Н.Б., Устинов А.В. Алгебра и теория чисел. Сборник задач для математических школ. М.: МЦНМО, 2009 – 264с.

[2] Колесникова С.И. Математика. Решение сложных задач единого государственного экзамена – 2-е изд., испр.- М.: Айрис-пресс, 2006. – 272с. – (Домашний репетитор: Подготовка к ЕГЭ)

[3] Математика. 9-11 классы: Решение заданий ЕГЭ высокой степени сложности. Основные методы и приемы/ Авт.-сост. М.А. Куканов. – Волгоград: Учитель, 2009. – 223с.

[4] Математика. Областные олимпиады. 8-11 классы/ [Н.Х. Агаханов, И.И.Богданов, П.А.Кожевников и др.] – М.: Просвещение, 2010 – 239с.: ил. – (Пять колец).

[5] Островский А.И., Кордемский Б.А. Геометрия помогает арифметике. М.:ФИЗМАТГИЗ, 1960.

[6] Уфановский В.А. Математический аквариум. — Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая механика», 2000.

[7] Шарыгин И.Ф., Голубев В.И. Факультативный курс по математике: Решение задач: Учеб. пособие для 11кл. сред. шк. – М.: Просвещение, 1991. – 384с.

[8] Шарыгин И.Ф., Факультативный курс по математике: Решение задач: Учеб. пособие для 10кл. сред. шк. – М.: Просвещение, 1989. – 252с.

[9] Шахно К.У. Сборник задач по элементарной математике повышенной трудности. Изд. 5-е, стереотипное. Минск, «Вышейш. школа», 1969.

[10] Энциклопедия для детей. [Том 11.] Математика. – 2-е изд., перераб. / ред. Коллегия: М. Аксёнова, В. Володин, М. Самсонов. – М.: Мир энциклопедий Аванта+, Астрель, 2007. – 621с.

[11] Якир М.С., Мерзляк А.Г., Полонский В.Б. Неожиданный шаг или сто тринадцать красивых задач. Киев: Агрорифма «Александрия». 1993.

Библиотечка «Квант»

[12] Васильев Н., Сендеров В. Про угол и // №2. 1996.

[13] Кушнир И. Геометрические решения негеометрических задач // №11. 1989.

[14] Ясиновый Э.Геометрия помогает решать уравнения // №12. 1984.

Шляпа медузы. Как сделать костюм медузы горгоны

Новый год — веселый праздник. Мы ждем его так долго, практически целый год, что хочется встретить его ярко и необычно. Отличным вариантом семейного праздника будет костюмированная тематическая вечеринка. Для нее потребуется: придумать основную идею праздника, украсить дом, приготовить вкусную еду и, конечно, надеть карнавальные костюмы. С этим мы вам поможем.

Предлагаем идеи простых и красивых карнавальных костюмов для детей.

Снежные герои

Красиво, лаконично и в тему будет нарядиться снежинкой и забавным снеговичком. Для этого не обязательно сильно тратиться. Можно украсить белую футболку мишурой и надеть объемную юбку — получится снежинка. Снеговику нужна светлая одежда и аксессуары: нос-морковка, яркий шарф, шапка-ведро из ткани или картона.

В мире животных

Можно выбрать костюм в виде любимого животного. Это может быть животное — символ наступающего Нового года.

Можно пойти по классической схеме: мальчики — зайчики.

❶ Как сделать маскарадный костюм 🚩 как сделать костюм медузы 🚩 Детские праздники

Инструкция

Придумайте образ. Кем вы планируете предстать на празднике – Шреком, Кармен, Афродитой, Женщиной-кошкой, Человеком-Пауком или никому не известным героем или героиней? Позвольте фантазии разгуляться!