Знаки препинания для оформления прямой речи.

Прямая речь заключается в кавычки.

·        Если прямая речь стоит ПЕРЕД словами автора, то после неё ставится запятая и тире (ИЛИ восклицательный знак и тире, ИЛИ вопросительный знак и тире).

Примеры.

«Идите за мной», — сказала она, взяв меня за руку.

«Буду, буду летать!» — звенело и пело в голове Алексея.

«Что же ты не едешь?» — спросил я Сергея с нетерпением.

·        Если прямая речь стоит ПОСЛЕ слов автора, то перед ней ставится двоеточие. В конце прямой речи ставятся точка, вопросительный или восклицательный знаки.

Пример.

Он сказал: «Я это уже слышал.»

Ольга удивилась: «Неужели уже вечер?»

Дети воскликнули радостно: «Море!»

·        Если прямая речь разрывается словами автора и является одним предложением, то перед и после слов автора ставятся запятая и тире.

Пример.

«А где мой товарищ, — промолвил Олег, — скажите ,где конь мой ретивый» (П.)

·        Если прямая речь разрывается словами автора и является двумя предложениями, то перед словами автора ставятся запятая и тире (восклицательный или вопросительный знак и тире), а после слова автора – точка и тире. Второе предложение начинается с большой буквы.

Примеры.

«Талант! Талант! — говорил он. — Несомненный талант. Ты положительно будешь иметь успех!»

Точка в прямой речи

Спасайте, меня заклинило!)

Может ли при оформлении прямой речи стоять точка после реплики перед тире, если слова автора не содержат «глаголов говорения» и прочей «мимики»? Т.е. когда это фактически два разных предложения.

Упрощенный пример:

— Привет, — он налил кофе и протянул ей чашку. — Будешь?

Есть мнение, что правильно вот так:

— Привет. — Он налил кофе и протянул ей чашку. — Будешь?

Но я не смогла найти подтверждающую ссылку, и что-то вот мне жуть как это не нравится.

Писать вот так не хочется:

— Привет.

Он налил кофе и протянул ей чашку.

— Будешь?

Кто-нибудь обладает достоверной информацией на этот счет?

upd:

Люди, вы меня убедили и переупрямили — а это обычно очень трудно)))))

Спасибо всем огромное!

Я докопалась вот до такой памятки и обсуждения и почему-то я им поверила.

— Привет, — улыбнулась Карен. — Папа или мама дома?

— Кое-что оставляла при себе. — Карен улыбнулась. — Значит, и мне так можно?

— Разумеется. — Немец-банкир широко улыбнулся. Потом, понизив голос, продолжил: — Фонды, о которых мы говорим, разделены на четыре части.

— Проезжайте к дому. — Ворота медленно открылись. — Мистер Ходошевский ждет вас.

— Привет! — Симпатичная девчушка, чуть смущаясь, помахала ей рукой. — Рада с вами познакомиться.

korrektor-ru.livejournal.com/602663.html

Итого правило, которое я для себя сформулировала:

«Если слова автора можно вырвать из конструкции прямой речи как законченное предложение, то нужно писать с большой буквы и с точкой/восклицательным/вопросительным/многоточием перед тире.

Если слова автора не являются самостоятельным предложением, то они должны начинаться с маленькой буквы».

Но поскольку в русском языке вполне можно законченные предложения через запятые объединять в бессоюзное предложение, то я уверена, что вариант с запятой ошибкой не является. Просто допустимо написание с точкой.

Все, я успокоилась и пошла писать главу)))))

Русский язык. Пунктограммы. 19. Знаки препинания для оформления прямой речи.

Знаки препинания для оформления прямой речи.

Прямая речь заключается в кавычки.

·        Если прямая речь стоит ПЕРЕД словами автора, то после неё ставится запятая и тире (ИЛИ восклицательный знак и тире, ИЛИ вопросительный знак и тире).

Примеры.

«Идите за мной», — сказала она, взяв меня за руку.

«Буду, буду летать!» — звенело и пело в голове Алексея.

«Что же ты не едешь?» — спросил я Сергея с нетерпением.

·        Если прямая речь стоит ПОСЛЕ слов автора, то перед ней ставится двоеточие. В конце прямой речи ставятся точка, вопросительный или восклицательный знаки.

Пример.

Он сказал: «Я это уже слышал.»

Ольга удивилась: «Неужели уже вечер?»

Дети воскликнули радостно: «Море!»

·        Если прямая речь разрывается словами автора и является одним предложением, то перед и после слов автора ставятся запятая и тире.

Пример.

«А где мой товарищ, — промолвил Олег, — скажите ,где конь мой ретивый» (П.)

·        Если прямая речь разрывается словами автора и является двумя предложениями, то перед словами автора ставятся запятая и тире (восклицательный или вопросительный знак и тире), а после слова автора – точка и тире. Второе предложение начинается с большой буквы.

Примеры.

«Талант! Талант! — говорил он. — Несомненный талант. Ты положительно будешь иметь успех!»

Оформление прямой речи на письме

Прямая речь на письме обозначается кавычками и пишется с заглавной буквы. Если высказывание представляет собой вопрос или восклицание, то знак препинания ставится перед закрытием кавычек: «Пр!», «Пр?». В случае утверждения запятая или точка ставятся после кавычек: «Пр», «Пр».

Знаки препинания между прямой речью и словами повествователя можно расставить несколькими способами в зависимости от ее положения относительно пояснений:

Прямая речь перед словами автора

Положение высказывания перед пояснениями автора. Вслед за прямой речью ставится тире, далее пишутся слова автора с прописной буквы. После высказывания в утвердительной форме в этом случае за кавычками ставят запятую. Схематично это можно отобразить следующим образом:

«Пр!» — а.

«Пр?» — а.

«Пр», — а.

Пример: «Элина, иди пить чай», — сказала мама.

Прямая речь после слов автора

Высказывание стоит после слов повествователя. Поясняющие авторские слова пишутся с большой буквы, после них ставится двоеточие, далее идет прямая речь. После высказывания в утвердительной форме в такой ситуации вслед за кавычками ставится точка. Показываем схематично:

А: «Пр!»

А: «Пр?»

А: «Пр».

Пример: Тимофей спросил: «Почему картина висит не так, как раньше?»

Прямая речь внутри слов автора

Положение прямой речи внутри авторских слов. Слова повествователя пишутся с заглавной буквы. Перед высказыванием используют двоеточие, после – тире. Далее пояснения автора нужно писать с маленькой буквы. Схема:

А: «Пр!» — а.

А: «Пр?» — а.

А: «Пр», — а.

Пример: Зоя воскликнула: «Ай, больно!» — и резко отдернула руку.

Слова автора внутри прямой речи

Пояснение автора находится в середине прямой речи. Авторские слова находятся внутри кавычек вместе с высказыванием. Если первое высказывание используется в утвердительной форме, а слова автора разрывают одно предложение, то перед и после них используется запятая с тире, а прямая речь после тире пишется с прописной буквы.

Если же авторское пояснение находится между двумя разными предложениями, то слова автора  заканчиваются точкой, а следующее высказывание после тире пишется с большой буквы. Покажем это схематично:

«Пр, — а, — пр».

«Пр!? – а. — Пр».

Пример: «Не трогайте змею, – сказала тетя Катя, – может укусить».

что такое падежи и почему они так называются

Части речи изучают еще в начальной школе. Некоторые из них объединены в специальные группы по особым признакам. Местоимение, имя числительное, имя существительное и имя прилагательное входят в группу склоняемых частей речи, то есть изменяемым по числам и падежам. Нужно понять, что такое склонение, чтобы правильно писать окончания форм одного слова, изменяющегося по падежам.

Как определить падеж имени существительного – учимся определять склонение

Русский язык делит все существительные на 3 склонения:

• 1 тип – слова м.р. и ж.р., оканчивающиеся на -а или -я. Например, радуга , дорога , змея , колея .
• 2 тип – слова м.р. и ср.р., оканчивающиеся на -о или -е или имеющие нулевое окончание. Например, обучение , дом , толокно .
• 3 тип – слова ж.р., оканчивающиеся на мягкий знак. Имеют нулевое окончание. Например, лань, дань, ель, ночь .

Слова одного типа склонения имеют одинаковые окончания при изменении по падежам. Поэтому, когда возникают сомнения при правописании падежных окончаний, нужно посмотреть правила изменения для всей группы склонения, к которой относится слово.

Как определить падеж имени существительного – особенности падежей

• Вопрос задаем к имени существительному от тех членов предложения, с которыми оно связано.
• Именительный падеж – вопросы кто? что? Например, знахарь, лес . Можно использовать добавочное слово: (есть) кто? – знахарь , (есть) что? – лес.
• На вопросы кого? чего? отвечает родительный падеж при помощи добавочного слова нет . Например, (нет) кого? – знахаря , (нет) чего? – леса.
• Дательный. К существительному задаются вопросы кому? чему? с добавочным словом дать . Например, (дать) кому? – знахарю, (дать) чему? – лесу .
• Винительный падеж. Используем вопросы кого? что? с добавочным словом вижу . Например, (вижу) кого? – знахаря, (вижу) что? – лес .
• Творительный. Задаем вопросы кем? чем? . Можно использовать добавочное слово восхищаться . Например, (восхищаться) кем? – знахарем, (восхищаться) чем? – лесом.
• Последний, Предложный падеж, отвечает на вопросы о ком? о чем? с помощью слова думать . Например, думать о ком? – знахаре, думать о чем? – лесе.

Как определить падеж имени существительного – как отличать Именительный падеж от Винительного

Некоторые формы Именительного и Винительного падежей иногда совпадают, потому что они отвечают на один и тот же вопрос что?

Рассмотрим предложения:

• Снег шел большими хлопьями.
• Выйдя на улицу, мы увидели снег.

Слово снег отвечает на вопрос что? в обоих предложениях, имеет одну и ту же форму, однако разное синтаксическое значение.

В первом случае снег – это подлежащее, во втором – обстоятельство. То есть снег выполняет действие в первом предложении, а во втором действие совершается над ним.

Существительное снег в 1 предложении находится в Именительном падеже, во 2 – в Винительном.

Мы рассмотрели вопросы и вспомогательные слова каждого из падежей. Рассмотрели случай совпадения словоформ Именительного и Винительного падежей. Разобрали, как синтаксическая роль помогает определить падеж в случае возникновения трудностей.

Русский язык сложно представить без падежей. Именно они помогают нам правильно разговаривать, писать и читать. Всего в русском современном языке существует шесть падежей, каждый падеж имеет свой вопрос и свое окончание. Для того чтобы было более понятно, мы рассмотрим каждый падеж в отдельности, а также разберем, на какие вопросы отвечают падежи.

Падежи в русском языке

1. Именительный — отвечает на вопросы «кто?», «что?». Пример: собака, книга;
2. Родительный – отвечает на вопросы «кого?», «чего?». Пример: собаку, книгу;
3. Дательный — отвечает на во

Падеж — WiKi

Обсуждение:Падеж — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

24-27 октября 2005 года сведения из статьи «Падеж» появлялись на заглавной странице в колонке «Знаете ли вы». В колонке был представлен текст: «Помимо классических шести падежей русского языка, которые все изучают в школе, лингвисты выделяют ещё три: среди них местный (локатив, или второй предложный) падеж, которым оформляется существительное, означающее место действия, например: „стоять в снегу“ (но предложный падеж: „думать о снеге“)». С полным выпуском колонки можно ознакомиться в архиве рубрики «Знаете ли вы».

Иные падежи, конечно, выделить можно. Но нужно помнить, что так называемые предложный I и предложный II, родительный и родительный-отделительный, и подобные характеристики — это не другие падежи, а уточнение при падежной форме (подтип формообразования либо значение). Их нужно отделять от полностью других падежей (помимо звательного иногда выделяют счетный падеж, превратительный падеж и под.) Кстати, Ань, Лиз — явление не морфологическое (падеж), а фонетическое (редукция), во всяком случае, в традиционной грамматике. ms_ru 18:43, 9 мая 2006 (UTC)

Слушай, ms_ru, а почему бы тебе не сесть и не исправить всю эту статью лично, в соответствиями с этими обстоятельствами?.. —Mithgol the Webmaster 04:51, 10 мая 2006 (UTC)

Следовало бы здесь поведать и о склонениях, раз уж соответствующая статья сюда ссылается. Кстати, ещё нѣтъ статей Первое склонение, и Второе склонение, и Третье склонение… —Mithgol the Webmaster 11:51, 8 мая 2006 (UTC)

Есть определённая путаница с нумерацией русских склонений, поэтому неясно, как и делать отдельные статьи. Может, было бы правильнее сделать статью Склонение в русском языке? — Amikeco 10:41, 9 мая 2006 (UTC)

Думаю, никого не заденет порядок передачи склонений в соответствии со школьной грамматической традиции. Во-первых, в академических кругах единства по этому вопросу тоже нет, во-вторых, тот же самый порядок (т.е. первое склонение от основы на -а, а второе — от основы на -о) указывается и в других языках, например, в украинском или словенском, и, в-третьих, энциклопедия пишется не для академиков, а для рядового читателя, для которого называние белого черным, а черного — белым без каких-либо ремарок (хотя бы типа «все, что вы учили в школе — неправда») выглядит форменной издевкой. Ushiki 22:45, 2 октября 2007 (UTC)

«Падеж в языках флективного (синтетического) строя — категория слова (обычно имени), показывающая его синтаксическую роль в предложении и связывающая отдельные слова предложения.» «звательный падеж» не несет никакой синтаксической функции,слово в этом «падеже» вообще никак с предложением не связано. Поэтому звательный называется падежом ошибочно, в непрофессиональной лит-ре. B лингвистике правильнее использовать термин «звательная форма»

Если вы хотите людей запутать, тогда да, в место слова «падеж» будет «правильным» говорить «звательная форма». Если же исходить из практических соображений, то простому человеку нужно знать, какие формы принимает, например, имя существительное. Желательно, что бы все возможные формы описывались в одном месте и назывались общим словом, например «падеж», а не кучей различных терминов «падеж», «редуцированная форма», «звательная форма»Nice big guy 20:30, 11 июля 2010 (UTC)

Почему не имеет синтаксической функции? А то, что является обращением? —infovarius 11:55, 8 ноября 2007 (UTC)

склоняются (изменяются по падежам) существительные и прилагательные?[править код]

В русском языке склоняются (изменяются по падежам) существительные и прилагательные, что выражается их окончанием.

В русском языке склоняются по падежам все имена (а не только «существительные и прилагательные»):

• Имя существительное
• Имя прилагательное
• Имя числительное:
  • один — одного — одному — одни/одного — одним — на одном;
  • пятый — пятого…
• Местоимение:
  • я — меня — мне — меня — мной…
  • твой — твоего…

Если никто не отреагирует, исправлю в статье сам

Товарищи! Кто-нибудь может дать характеристику сепаратива? 95.67.240.252 13:37, 4 апреля 2015 (UTC)

Падеж противоположный бандеративу, подразделяется на днратив и лнратив. पाणिनि 22:59, 4 апреля 2015 (UTC)

Слишком академичное и недоступное рядовому читателю описание понятия. Нужно упростить. А также табличку с перечнем падежей. Что это за такая транскрипция латинизированных слов без указания оригиналов? Не очень удобно читать. 109.206.156.72 20:10, 17 октября 2017 (UTC)

Чем известен этот человек.

Что называют космосом? Какие космические тела, входящие в состав солнечной системы, вам известны?

Относится ли Земля к космическим телам?

Назовите тему урока

Определите цель урока

Называют Ю.А.Гагарина.

Первым совершил полет в космос.

Предлагают варианты определения слова «космос»,

Называют космические тела.

Высказывают свою точку зрения

Называют тему.

Исследование планеты Земля как планеты Солнечной системы

Регулятивные:

Определение темы урока, постановка цели урока

Формулирование задач урока

Какие вопросы нам предстоит изучить на уроке?

Составьте план изучения темы, опираясь на текст учебника.

Сформулируйте задачи урока, используя в своем ответе глаголы: изучить….

ознакомиться…

определить…

Высказывают свои предположения.

Составляют план:

1 Земля в Солнечной системе.

2Возникновение Земли

3Форма и размеры Земли.

Называют задачи урока.

1Изучить место Земли в Солнечной системе

2 Ознакомиться с историей возникновения Земли

3 Определить форму и размеры Земли.

Регулятивные:

Определять тему, задачи урока, составлять план

Создание мотивационной установки

Для чего современному человеку необходимо знать историю возникновения Земли?

Высказывают свое мнение.

Личностные результаты: формирование мотивационной основы учебной деятельности

Изучение нового материала

Земля в Солнечной Системе

Солнечная система включает в себя звезду-Солнце, вокруг которой вращаются планеты, астероиды, кометы, метеоры и метеориты.

В тексте п. 3 найдите информацию о возникновении Солнечной системы?

Что представляет собой Солнце?

Посмотрите на рис 5 и назовите планеты Солнечной Системы?

Чем они отличаются?

Давайте совершим небольшое путешествие по планетам. Показ слайдов, каждый слайд озвучивает ученик, заранее подготовив материал о планете (коротко)

Определите основные отличия планет земной группы от планет- гигантов.

Какие особенности имеет планета Земля?

Земля несравненная!

Чудо природы!

Её населяют зверье и народы.

Жизнь на Земле беззащитна, хрупка

Плохо её защищают пока

Чтоб жизнь на Земле сохранить

Надо стараться её не грязнить!

Солнечная Система возникла 4,5-5 млрд. лет назад из газопылевого облака.

Солнце-это раскаленный шар, температура которого на поверхности 5500⁰ С. Излучает солнечный свет.

Перечисляют планеты.

Планеты земной группы-небольшие по размерам, планеты- гиганты-имеют крупные размеры, большой массой, сильно удалены от Солнца.

Индивидуальные задания.

Называют факты, используя текст учебника

Предметные

Определять место планеты Земля среди других планет

Познавательные:

Учащиеся научатся работать с дополнительными источниками информации

Предметные:

особенности планет,

отличительные особенности планеты Земля.

Выстраивание логической цепочки происхождения живых организмов на планете Земля

Возникновение Земли

Используя рис 6, текст с пропущенными словами составьте алгоритм (последовательность) процессов возникновения жизни.

1 Планета образовалась…(1), в результате столкновения …(2)

2 Из недр Земли вырывались раскаленная …(3) и …

3Эти газы составили первичную…(4)

4При охлаждении Земли образовались…(5) и выпадали ливни

5Дождевая вода пополняла воды первичного …(6)

6В древнем океане зародилась…(7)

7 Морская вода защищала водоросли от …(8)

8В результате деятельности растений атмосфера стала пополняться…(9)

9В атмосфере образовался тонкий слой …(10), который поглощал УФЛ.

10 Только тогда живые организмы могли выйти на сушу.

Слова: жизнь, озон, кислород, облака, 4,6 млрд лет, планетоиды, океан, магма и газы, атмосферу, УФЛ.

Читают текст, находят нужные слова.

Работа в парах.

Проговорить последовательность друг другу.

Коммуникативные:

Научаться работать в паре

Личностные: формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки.

Проявление интереса к географической науке

Форма и размеры Земли

Впервые высказал предположение о том, что Земля не имеет форму идеального шара И. Ньютон. Вследствие вращения Земли вокруг своей оси земля сплюснута у полюсов.

Этот факт доказывает величина экваториального и полярного радиусов. Так полярный радиус на 21382м меньше экваториального.

Школа географа-следопыта

Внимательно прочитайте задания, выполни работу и запиши вывод.

Измеряют вдоль линии экватора через полюса. Сравнивают цифры, делают вывод

Стр. 9 рабочая тетрадь

Предметные:

Измерять «земные окружности», используя модель земли –глобус

Коммуникативные:

Сотрудничество со сверстниками при выполнении практического задания.

Применение полученных знаний на практике

Выполните задание 1,3 в рабочей тетради

Ответьте на вопрос 6 стр. 18

В 1909 г. Роберт Пири с четырьмя спутниками достиг Северного полюса. В 1960 .. Жак Пиккар, используя батискаф «Триест», опустился в Марианскую впадину на глубину 10910м. Кто из этих исследователей оказался ближе к центру Земли?

Выполняют задание.

Высказывают свои предположения.

Коммуникативные:

Умение устно выражать свои мысли, идеи.

Предметные:

Получат знания о солнечной системе, планетах

Познавательные:

научаться сравнивать результаты измерений для подготовки вывода о форме Земли,

устанавливать причинно-следственную связь,

переводить информацию из графической формы в текстовую

Рефлексия

Закончите фразу

Чтобы определить особенности Земли как планеты солнечной Системы, мы на уроке…

Восстанавливают ход своей деятельности

Личностные:

Научаться осваивать новые социальные роли

Итог. Самооценка

Подводит итог. Комментирует и выставляет оценки за урок. Объясняет домашнее задание п. 3 зад. 2 раб. тетрадь

Составить презентацию о различных гипотезах происхождения Земли.

Дают оценку своей деятельности и достигнутых результатов обучения. Записывают в дневник домашнее задание

Личностные:

Устанавливать связь между целью деятельности и понимание успеха в учебной деятельности.

Земля среди других планет Солнечной системы. Космос

Департамент внутренней и кадровой политики Белгородской области

областное государственное автономное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

«Белгородский политехнический колледж»

Методическая разработка

открытого урока

по дисциплине ОДп.10 «Математика»

Тема: «Сложная функция»

Подготовила

преподаватель математики

Съедина В.В.

Белгород — 2014

Пояснительная записка

Урок разработан для обучающихся 1 курса специальностей среднего профессионального образования, реализующих образовательные программы среднего (полного) общего образования.

Разработка может быть использована в рамках изучения раздела «Функции, их свойства и графики», а также отдельные элементы урока могут быть использованы при изучении темы «Производная сложной функции»

Разработка урока снабжена авторской презентацией, которая на всех этапах урока помогает визуализировать учебный материал, а также осуществить первичное закрепление и контроль усвоения во время объяснения нового материала, во время первичного закрепления и отработки навыков при решении задач путем «дозированной» информации, выводящейся на слайдах поэтапно.

Урок рассчитан на 1 академический час (45 минут).

Приложения к конспекту урока;

— презентация «Сложная функция»;

— индивидуальные карты-модули для учащихся.

Конспект открытого урока по математике

на тему: «Сложная функция»

Тип урока – изучение нового материала

Цели урока:

создать условия для формирования нового понятия «сложная функция», обеспечить развитие умения по распознаванию сложных функций, создать условия для освоения навыков построения графика сложной функции.

создать условия для развития познавательного интереса учащихся, развития аналитического мышления, расширения кругозора учащихся.

создать условия для развития математической культуры, культуры речи, создать условия для воспитания целеустремленности, аккуратности

Целью изучения данной темы является формирование общих и профессиональных компетенций обучающихся:

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 8 Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ПК 6.4 Контролировать ход и оценивать результаты выполнения работ

ПК 6.5 Вести утвержденную учетно – отчетную документацию

Оборудование:

• Презентация «Сложная функция»;

• Экран, проектор, доска;

• Индивидуальные карты-модули;

• Учебники:

Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2010, Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2009.

Структура урока:

I. Организационный момент — 0,5 мин.

II. Этап подготовки учащихся к активному сознательному усвоению знаний – 4,5 мин.

III. Этап усвоения новых знаний – 30 мин.

IV. Этап закрепления новых знаний – 8 мин.

V. Этап информирования учащихся о домашнем задании и инструктажа по его выполнению — 2 мин.

Ход занятия

I. Организационный момент

II. Этап подготовки учащихся к активному сознательному усвоению знаний

Слайд 1.

Тема нашего занятия «Сложная функция». С понятием «функция» вы уже знакомы, да и понятие «сложный» так же известен вам. Однако часто в повседневной речи мы часто считаем слова «сложный» и «трудный» синонимами. Но на самом деле «сложный» и «Трудный» далеко не всегда означают одно и то же.

В толковом словаре В.И. Даля можно найти такое определение «Сложный, составной, сложенный или составленный из разных частей…».

Наша с вами задача убедиться, что сложная функция – это не значит трудная!

Слайд 2.

Итак, цель нашего сегодняшнего занятия разобраться, что же такое «Сложная функция», как распознать сложную функцию и научиться строить график сложной функции.

Прежде чем рассматривать сложную функцию, давайте вспомним основные понятия, которые нам сегодня потребуются при изучении нового материала. Перед каждым из вас лежат индивидуальные карты, прочтите 5 вопросов, которые там приведены, подумайте и ответьте на них. У вас в распоряжении 1,5 мин.

Вводная беседа по ранее изученному материалу:

1. Что значит задать функцию?

2. Что такое аргумент функции?

3. Что такое значение функции?

4. Что называют областью определения функции?

5. Что называют областью значений функции?

Слайд 3.

Итак, еще раз обращаю ваше внимание, что функция, это прежде всего некоторое соответствие между множеством Х (независимых переменных) и множеством У (значений функции), при этом обязательно нужно помнить что каждому значению х соответствует единственное значение у.

III. Этап усвоения новых знаний

Достаточно часто мы сталкиваемся с задачами, где значение функции зависит не непосредственно от аргумента, через «промежуточную» функцию. Такие функции называют сложными

Слайд 4.

Или говорят, что «сложная функция – это композиция двух и более функций». Термин «сложная» функция не является понятием сложности начертания или исследования, а указывает на вид или «конструкцию» функциональной зависимости.

Рассмотреть слайд, обратить внимание на промежуточный шаг x₀→ t₀ →y₀.

Слайд 5.

Сложную функцию можно задать формулой y=f(g(x)), где g(x) – внутренняя функция, f(t) – внешняя функция. Обратите внимание, эта формула есть в ваших индивидуальных картах .

Рассмотрим пример сложной функции

g(x) = – внутренняя функция, f(t) = – внешняя функция.

Для определения какая функция является внутренней, а какая внешней нужно задать вопрос: «в каком порядке будут выполнены действия при необходимости вычисления значения функции по заданному аргументу?»

Найдите y(2)-?

1) Сначала нужно найти значение подкоренного выражения 2²-4=0, то есть g(x) = x²-4 – будет внутренней функцией;

2) затем уже находим значение корня =0, то есть f(t) = будет внешней функцией.

Слайд 6.

Перед вами на экране и в индивидуальных картах приведены примеры сложных функций: y = sin2x, y = (x³ – 1 )⁵ , y = cos(7x + 2), ,

y = sin²x + sin x .

Вам необходимо определить какая функция является внутренней, а какая внешней, и заполнить таблицу. На выполнение задания вам дается 3 минуты.

Слайд 7.

Самопроверка (2 мин.). Проверьте правильность выполненного задания (около каждой функции проставьте «+» или « — » и подсчитайте количество правильных ответов).

Слайд 8.

Помимо умения различать в заданных функциях внутреннюю и внешнюю функции необходимо уметь составлять композицию функций.

На экране приведены три элементарных функции. Вам необходимо составить композицию этих функций по заданным формулам.

Например y=h(f(x))=[ f(x)=t=x² , h(t)=sin t ] =sin x²

Рассуждая аналогично, составьте, пожалуйста, композицию из функций в соответствии с заданием, на выполнение этого задания вам дается 3 минуты.

Проверка (1 мин.) – опрос по цепочке, сверка с доской (около каждой функции проставьте «+» или « — » и подсчитайте количество правильных ответов).

Слайд 9.

Итак, мы с вами рассмотрели, как в аналитически заданной функции определить внутреннюю и внешнюю функции.

Что бы еще раз убедиться, что сложная функция является композицией двух функций, построим график функции _.

_{Фронтальная беседа (2 мин):}

_{1. Определите внутреннюю и внешнюю функции.}

_{2. Укажите область определения каждой функции}

_{3. Что можно сказать о четности этой функции.}

_{Подведение итога опроса слайд 10 .}

_{Слайд 11.}

Как мы уже говорили, сложная функция – это композиция функций. Построим графики внутренней и внешней функции в координатных осях XOG и GOУ. Для этого составим таблицы значений каждой функции. Заполните таблицы в индивидуальных картах (2 минуты).

Слайд 12.

Проверьте правильность своих вычислений, и как показано на экране, постройте графики двух функций в разных системах координат (на построение у вас — 3 минуты).

Посмотрите на экран, вот что у вас должно было получиться.

Слайд 13.

А теперь рассмотрим как, используя полученные графики, построить график сложной функции.

Возьмем некоторое х₀=0 и по первому графику найдем соответствующее ему значение g₀=-1, затем по второму графику для g₀=-1, найдем у₀=1/2 и построим в новой системе координат точку с координатами (0:1/2). Аналогично, можно построить и другие точки x₁=1 →g₁=0 →y₁=1→(1;1), учитывая четность функции, получаем точку (-1;1). И строим эскиз графика сложной функции.

Проделайте эту операцию самостоятельно в своих индивидуальных картах, для удобства можете использовать вспомогательную таблицу. На выполнение работы 5 мин. (пройти для проверки и корректировки выполнения задания, проверить выполнение заданий по определению внутренней и внешней функции, составлению сложных функций).

IV. Этап закрепления новых знаний

Используя имеющиеся графики, постройте график функции y=(2^x)²-1

(на выполнение 4 минуты) – первый справившийся учащийся на доске выполняет чертеж графика

Итак, мы рассмотрели понятие сложной функции как композицию двух функций, внешней и внутренней. Научились распознавать эти функции в конкретно заданной функции, а также составлять композицию двух функций. А также посмотрели, как с помощью графиков элементарных функций можно построить график сложной функции.

Фронтальный опрос:

1. Объясните понятие «сложная функция»

2. Как распознать внешнюю и внутреннюю функции?

3. Можно ли утверждать, что график сложной функции — это обязательно сложная кривая, для построения которой необходимы сложные вычисления и преобразования?

Хочется отметить, что слова «сложный», «сложенный» связаны с глаголом «сложить», «складывать». В словаре В.И. Даля читаем, что «СКЛАД» — это стройность, красота, порядок, устройство, а «складный ум – логичный, ясный и верный». Мне хотелось, что бы сложная функция оказалась для вас в первую очередь не трудной, а интересно устроенной.

По итогам работы на уроке выставляются отметки активным учащимся.

V. Этап информирования учащихся о домашнем задании и инструктажа по его выполнению

В ваших индивидуальных картах записано домашнее задание: построить график функции

Построение выполнить в рабочих тетрадях.

Индивидуальные карты сдать для проверки на следующем уроке.

Спасибо за урок.

Заключение

Данная разработка была опробована на группе 1 курса с достаточно высоким уровнем подготовки, цели и задачи урока были достигнуты в полном объеме.

Использование индивидуальных карт-модулей позволило сократить время, как при объяснении нового материала, так и при закреплении, что позволило рассмотреть на уроке достаточно большой объем материала.

При изучении материала была использована презентация, в которой пошагово рассмотрены все этапы урока, что позволило увеличить плотность урока и оптимально увеличить его темп. Чередование проверки и самопроверки в ходе объяснения нового материала, позволило в ходе урока проводить коррекцию усвоения и реализовать индивидуальный подход к каждому учащемуся.

Литература

1. Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2010.

2. Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10—11 кл. – М., 2007.

3. Башмаков М.И. Математика: учебник для 10 кл. – М., 2007.

4. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2009.

Приложение 1.

Фамилия, имя учащегося______________________________________

Тема занятия: «Сложная функция»

Цель:

• Познакомить с понятием «сложная функция»;

• Научить распознавать сложные функции;

• Научить строить график сложной функции;

Ход занятия:

1. Ответьте на вопросы:

1. Что значит задать функцию?

2. Что такое аргумент функции?

3. Что такое значение функции?

4. Что называют областью определения функции?

5. Что называют областью значений функции?

2. Сложная функция – это композиция двух и более функций.

Формула для задания сложной функции

y=f(g(x)) – сложная функция

g(x) – внутренняя функция

f(t) – внешняя функция

Пример.

g(x) = – внутренняя функция, f(t) = – внешняя функция

3. Заполните таблицу

Сложная функция

y=f(g(x))

Внешняя функция

f(t)

Внутренняя функция

g(x)

1. y = sin2x

2. y = (x³ – 1 )⁵

3. y = cos(7x + 2)

4.

5. y = sin²x + sin x

4. Составьте сложную функцию, если f(x)=x², g(x)=2x-4, h(x)=sin x

пример: y=h(f(x))=sin x²

• y₂=g(f(x)) ____________________________________

• y₃= f(h(x)) ____________________________________

• y₄=h(g(x)) _____________________________________

5. Пример. Построить график функции

Решение

— Определим внутреннюю и внешнюю функции y=f(g(x)): g(x)=x²-1, f(g)=2^g.

— Построим на разных координатных плоскостях графики функций g(x)=x²-1и f(g)=2^g, для этого составим таблицы значений каждой функции

g(x)=x²-1 f(g)=2^g

х

-2

-1

0

1

2

g

-2

-1

0

1

2

3

g

y

Примечание 1 клетка=1 Примечание 1 клетка=0,5

Учитывая, что сложная функция есть композиция двух функций, т.е. составим вспомогательную таблицу

x

-2

-1

0

1

2

g

f

Построим график сложной функции: 1 клетка = 0,5

Задания для самостоятельной работы:

В рабочих тетрадях постройте график функции y=(2^x)²-1

Домашнее задание:

Построить график функции

Проект на тему «Преобразование графиков функции»

ДАГЕСТАНСКИЙ ИНСТИТУТ ПОВЫШЕНИЯ КВАЛИФИКАЦИИ

ПЕДАГОГИЧЕСКИХ КАДРОВ

КАФЕДРА ФИЗИКО- МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ И ИКТ

Проект

на тему:

« Построение и преобразования

графиков функций

в школьном курсе математики»

Автор проекта:

Рабаданова П.А.

учитель математики

МБОУ « Кочубейская СОШ»

Тарумовский район

2015 г.

СОДЕРЖАНИЕ

1. Введение……………………………………………………………….….3

2. Глава I. Обзор литературы по теме проекта………………………….….5

3. Глава II. Эмпирическая часть:

3.1. Основные методы преобразования графиков функции……….….7

3.2. Построение графиков четной и нечетной функций……………..10

3.3. Построение графика обратной функции…………………………11

3.4. Деформация (сжатие и растяжение) графиков………………….12

3.5.Комбинация переноса, отражения и деформации……………………13

4.Задания для самостоятельного решения………………………..……14

5.Заключение………………………………………………………………15

6. Выводы…………………………………………………………..………17

ВВЕДЕНИЕ

Преобразование графиков функции является одним из фундаментальных математических понятий, непосредственно связанные с практической деятельностью. В графиках отражены изменчивость и динамичность реального мира, взаимные отношения реальных объектов и явлений.

Функциональная линия является базовой тематикой, рассматриваемая в Основном и Едином государственных экзаменах. Так же многие математические понятия рассматриваются графическими методами. Например, квадратичная функция вводится и изучается в тесной связи с квадратными уравнениями и неравенствами. Отсюда следует, что обучение учащихся построению и преобразованию графиков функции является одной из главных задач обучению математике в школе.

Исследование функции дает возможность найти область определения и область значения функции, области убывания или возрастания, асимптоты, интервалы знакопостоянства и др. Однако для построения графиков многих функций можно использовать ряд методов, облегчающие построение. Поэтому учащиеся должны иметь компетенции построения графиков по методическим схемам.

Выше сказанное определяет актуальность темы исследования.

Объектом исследования является изучение преобразование графиков функциональной линии в школьной математике.

Предмет исследования – процесс построение и преобразование графиков функции в общеобразовательной школе.

Цель исследования: образовательная — заключается в выявлении методической схемы построения и преобразования графиков функции; развивающая — развитие абстрактного, алгоритмического, логического мышления, пространственного воображения; воспитательная – воспитание графической культуры школьников, формирование навыков умственного труда.  

Цели обусловили решение следующих задач:

1. Проанализировать учебно-методическую по исследуемой проблеме.

2. Выявить методические схемы преобразования графиков функции в школьном курсе математики.

3. Отобрать наиболее эффективные методы и средства построение и преобразование графиков функции в общеобразовательной школе, способствующие: осмысленному усвоению учебного материала; повышению познавательной активности учащихся; развитию их творческих способностей.

ГИПОТЕЗА исследования: формирование графических навыков в процессе изучения функций и воспитание графической культуры учащихся будет эффективным, если учащиеся владеют методической схемой построения и преобразования графиков функции в школьном курсе математики.

ГЛАВА I. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ ПО ТЕМЕ ПРОЕКТА.

При подготовке к проекту мы изучили следующую литературу:

1. Сивашинский, И. Х. Теоремы и задачи по алгебре, элементарным функциям — М., 2002. — 115 с.

2. Гельфанд, И. М., Глаголева, Е. Г., Шноль, Э. Э. Функции и графики (основные приемы) — М., 1985. — 120 с

3. В.З.Зайцев, В.В. Рыжков, М.И. Сканави. Элементарная математика- М., 2010(переиздание). — 590 с.

4. Кузьмин, М. К. Построение графика функции — Ж. Математика в школе. — 2003. — №5. — С. 61-62.

5. Шилов Г.Е. Как строить графики? — М., 1982.

6. Исаак Танатар . Геометрические преобразования графиков функций — МЦНМО, 2012

В [2] отмечено, что умение с помощью графика «прочитать» поведение функции на некотором множестве находит применение не только в курсе математики, но и в любой практической деятельности человека, в которой ему приходится иметь дело с теми или иными графическими изображениями зависимостей. Поэтому учащиеся должны уметь по графику функции определить некоторые ее свойства.

В [3] строго изложен теоретический материал преобразования графиков. Сопровождается методика иллюстрацией рисунками, различной сложности примерами и их решениями, что дает возможность углублено расширить знания и построении графиков сложных функций.

[6] представляет электронный учебный курс, объем и содержание которого соответствуют требованиям к курсу математики старших классов средней школы. Теоретический материал подкреплен графическими анимационными иллюстрациями, которые дают наглядные представления об изучаемой теме. Курс включает три модуля: модуль изучения теоретического материала, модуль самопроверки и модуль контроля знаний.

Из [1] , [5] , [7] использованы для эмпирической части проекта методические схемы построения графиков, примеры для самостоятельной работы.

Выводы к 1 главе

Изучение учебно-методической литературы позволило:

1. Выявить методическую схему изучения, построения и преобразования графиков функции в школьном курсе математики.

2. Отобрать наиболее эффективные методы и средства построение и преобразование графиков функции в школьной математике, способствующие:

осмысленному усвоению учебного материала;

повышению познавательной активности учащихся;

развитию их творческих способностей.

3. показать, что функциональная линия оказывает существенное влияние при изучении различных понятий в математике.

Глава 2. ЭМПИРИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

В этой главе мы рассмотрим основные методы преобразования графиков функций, дадим методические схемы построения различных комбинаций графиков для различных функций.

2.1. ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ГРАФИКОВ ФУНКЦИИ

1. Перенос вдоль оси ординат

f(x) f(x)+b.

Для построения графика функции y = f(x) + b следует:

1. построить график функции y=f(x)

2. перенести ось абсцисс на |b| единиц вверх при b>0 или на |b| единиц вниз при b < 0. Полученный в новой системе координат график является графиком функции y = f(x) + b.

2. Перенос вдоль оси абсцисс

f(x) f(x+a).

Для построения графика функции y = f(x+a) следует:

1. построить график функции y=f(x)

2. перенести ось ординат на |а| единиц вправо при а>0 или на |а| единиц влево при а<0.

3. Полученный в новой системе координат график является графиком функции y=f(x+a).

3. Построение графика функции вида y=f(-x)

f(x) f(-x).

Для построения графика функции y = f(-х) следует:

1. построить график функции y = f(x)

2. отразить его относительно оси ординат

3. полученный график является графиком функции y = f(-х).

4. Построение графика функции вида у = —f(x)

f(x) — f(x)

Для построения графика функции у = -f(x) следует:

1. построить график функции y=f(x)

2. отразить его относительно оси абсцисс

2.2. Построение графиков четной и нечетной функций

При построении графиков четной и нечетной функции удобно пользоваться следующими свойствами:

1.График четной функции симметричен относительно оси ординат.

2. График нечетной функции симметричен относительно начала координат.

Для построения графиков четной и нечетной функции достаточно построить только правую ветвь графика для положительных значений аргумента. Левая ветвь достраивается симметрично относительно начала координат для нечетной функции и относительно оси ординат для четной функции.

Для построения графика четной функции y = f(x) следует:

1. построить ветвь графика этой функции только в области положительных значений аргумента х≥О.

2. Отразить этот ветвь относительно оси ординат в область отрицательных значений х .

Для построения графика нечетной функции y=f(x) следует:

1. строить ветвь графика этой функции только в области положительных значений аргумента (х≥0).

2. Отразить этот ветвь относительно начало координат в область отрицательных значений х .

2.3. Построение графика обратной функции

Как уже отмечалось, прямая и обратная функции выражают одну и ту же зависимость между переменными х и у, с тем только отличием, что в обратной функции эти переменные поменялись ролями, что равносильно изменению обозначений осей координат. Поэтому график обратной функции симметричен графику прямой функции относительно биссектрисы I и III координатных углов, т. е. относительно прямой у = х. Таким образом, получаем следующее правило.

Для построения графика функции у = (х), обратной по отношению к функции y = f(x), следует построить график y = f(x) и отразить его относительно прямой у = х.

2.4. Деформация (сжатие и растяжение) графиков

1. Сжатие (растяжение) графика вдоль оси ординат

f(x) A∙f(x).

Для построения графика функции y=A∙f(x) следует:

1. построить график функции y=f(x)

2. увеличить его ординаты в А раз при А>1 (произвести растяжение графика вдоль оси ординат) или уменьшить его ординаты в раз при А < 1 (произвести сжатие графика вдоль оси ординат)

3. полученный график является графиком функции y = A∙f(x).

8. Сжатие (растяжение) графика вдоль оси абсцисс

f(x)

Для построения графика функции у = f(x) следует:

1. построить график функции y=f(x)

2. уменьшить его абсциссы в раз при >1 (произвести сжатие графика вдоль оси абсцисс) или увеличить его абсциссы в раз при < 1 (произвести растяжение графика вдоль оси абсцисс).

3. полученный график является графиком функции y=f(x).

2.5. Комбинация переноса, отражения и деформации

Очень часто при построении графиков функций применяют комбинацию приемов.

Последовательное применение ряда таких приемов позволяет существенно упростить построение графика исходной функции и нередко свести его в конце концов к построению одной из простейших элементарных функций. Рассмотрим, как с учетом изложенного следует строить графики функций.

Отметим, что порядок упрощения целесообразно проводить в следующей последовательности.

1. Использование четности или нечетности функции.

1. Перенос осей.

2. Отражение и деформация.

3. Построение же графика выполняется в обратной последовательности.

Пример. Построить график функции 

Построение проведем по следующим шагам:

1. построим график натурального логарифма :

2. сожмём к оси OY в 2 раза: ;
3. отобразим симметрично относительно оси OY: ;
4. сдвинем вдоль оси OX на  (!!!) вправо: :

5. отобразим симметрично относительно оси OX: ;
6. сдвинем вдоль оси OY на 3 единицы вверх: :

ПРИМЕРЫ ПОСТРОЕНИЯ и ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ГРАФИКОВ ФУНКЦИИ

Пример 1. Построить график функции .

Сначала изобразим график синуса, его период равен :

график функции  получается путём сжатия графика  к оси ординат в два раза.

Пример 2. Построить график функции 

Построим параболу  и сдвигаем её вдоль оси абсцисс на 1 единицу вправо:

Пример 3.Построить график функции 

Гиперболу  (чёрный цвет) сдвинем вдоль оси  на 2 единицы влево:

Пример 4.Построить график функции 

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

1. Построить график функции у = 2^х + 3.

2. Построить график функции у = .

3. Построить график функции y = log₂(x+2).

4. Построить график функции у = sin (x —).

5. Построить график функции y = log (-х).

6. Построить график функции y= arccos(-х).

7. Построить график функции у = -cos x.

8. Построить график функции у = — .

9. Построить график функции y = .

10. Построить график функции y = x|x|.

11. Построить график функции .

12. Построить график функции у=.

13. Построить график функции у = 2cosх.

14. Построить график функции y = sinx.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Во время работы над проектной работой были проанализирована различная учебно-методическая литература по данной проблеме. Результаты исследования позволили выявить наиболее характерные положительные стороны изучения, построения и преобразования графиков функции в школьном курсе математики

Основной целью проекта является формирование у учащихся умений и навыков в чтении и выполнении чертежей, в формировании у них рациональных приемов самостоятельной деятельности.

Необходимость усовершенствования графического образования в целом диктуется не только современными требованиями производства, но и ролью графики в развитии технического мышления и познавательных способностей учащихся. Способность человека к переработке графической информации является одним из показателей его умственного развития. Поэтому графическая подготовка должна стать неотъемлемым элементом общеобразовательной подготовки.

Выводы

Таким образом, разработанный проект « Построение и преобразование графиков функции», посвященный одному из центральных понятий математики — функциональной зависимости, ориентирован на систематизацию и расширение знаний учащихся. Изучение конкретных способов преобразования графиков функций проводится аналитико-графическим путем по строгим методическим схемам. Собранный материал можно использовать на уроках и для самоподготовки учащихся. Для проведения занятий могут использоваться разнообразные формы и методы организации и обучения.

Презентация к уроку по алгебре (11 класс) по теме: Построение графиков сложных функций без применения производной

Пояснительная записка к работе

«Построение графиков сложных функций»

Выполнил: Черемисин  Дмитрий  ученик 11Б класса

Преподаватель: Черемисина Галина Артуровна

Образовательное учреждение: МОУ-гимназия №13 п. Краснообска Новосибирского района Новосибирской области

Предмет: алгебра, алгебра и начала анализа

Тема:  график сложной функции

Класс:  9 — 10 — 11 классы    

Цель руководителя:

1. привить навыки эффективного использования ИКТ в школе и в жизни;
2. продолжать формировать интерес к математике посредством рассмотрения внепрограммного материала;
3. воспитывать осознанное отношение к процессу работы, прививать чувство ответственности за качество выполняемого проекта;
4. содействовать развитию у учащихся умения систематизировать материал;
5. осуществлять самоконтроль за процессом выполнения и оформления работы

Самостоятельная работа старшеклассника-гимназиста – это особым образом организованная деятельность, включающая в свою структуру такие компоненты, как:

1. уяснение цели  поставленной учебной задачи;
2. четкое и системное планирование самостоятельной работы;
3. поиск необходимой учебной и научной информации;
4. освоение информации и её логическая переработка;
5. выработка собственной позиции;
6. представление, обоснование и защита полученного результата;
7. проведение самоанализа и самоконтроля.

Этот проект  позволит учителю эффективно использовать ИТ в процессе преподавания, делая с их помощью уроки более увлекательными и насыщенными.

Цель работы: 

1. Овладеть умением представлять сложную функцию в виде композиции двух функций
2. Освоить приём построения эскиза графика функции без применения производной
3. Показать возможность использования схемы построения графиков сложных функций вида  y = f(φ(x))

В работе рассматриваются функции вида  y = f(φ(x)), где φ(x) – любая из основных элементарных функций, а f – любая из следующих операций над ними: прибавление к функции какого-либо числа, умножение функции на число, деление единицы на функцию, возведение функции в положительную степень, извлечение корня из функции, нахождение показательной функции от функции, логарифмирование функции, нахождение модуля функции, нахождение тригонометрических функций от функции.  

Эта работа может быть предложена в качестве развивающего компонента на уроках алгебры (демонстрация презентации при изучении темы «Исследование функции» и в рамках предметной недели).

Разрешение на публикацию работы моего сына есть!

Сложная функция

Ключевые слова: сложная функция , композиция функций , внешняя и внутренняя функция , график сложной функции , свойства функций

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

“Сложный, составной, сложенный или составленный из разных частей…”.
Толковый словарь В.И. Даля.

Мы часто в повседневной речи считаем слова “сложный” и “трудный” синонимами. Иногда можно услышать от тех учеников, которым нелегко дается математика, что сложная функция потому так называется, что она “трудная”. Но на самом деле “сложный” и “трудный” далеко не всегда означают одно и то же.

Понятие сложной функции встречается в курсе алгебры и начал математического анализа в 10 классе [3]. Для сложной функции выводится формула дифференцирования. Ученики без предварительной подготовки этот материал воспринимают с большим трудом. На чисто формальном уровне можно дать много примеров на нахождение внутренней и внешней функции для данных сложных функций. При определенной практике они начинают хорошо различаться и производную можно вычислять. Беда в том, что при этом учащиеся погружаются в технику дифференцирования, а само понятие сложной функции как композиции нескольких функций отходит на задний план.

Чтобы сложная функция предстала в более наглядном виде, и сделана данная презентация.

В зависимости от подготовленности класса этот материал может быть предложен и на факультативных занятиях, и на уроках, причем в некоторых случаях непосредственно в теме “Производная”, а в некоторых и раньше. Самое главное, чтобы основные свойства функций (в первую очередь – монотонность) к этому времени учащимися были хорошо усвоены и чтобы графики элементарных функций стали легко узнаваемы.

К этому времени учащимся будет и легче воспринимать само понятие функции как соответствие между множествами.

Несмотря на весь абстрактный характер понятия “функция” с ним нужно разобраться, постепенно вводя логические уточнения и учитывая возможности класса. А сложную функцию нужно изучать как композицию двух функций. Это понятие важно для определения взаимно обратных функций. В связи с этим в сильных классах данный материал целесообразно вводить до того, как изучаются обратные функции — например, обратные тригонометрические функции. Для классов со слабой подготовкой, где обратные тригонометрические функции вводятся на более простом уровне, разговор о сложной функции пойдет в теме “Производная”. Но и в этом случае должно быть подробное рассмотрение определения этой функции.

Поведение элементарных функций лучше всего иллюстрируется с помощью графика, поэтому и для исследования сложной функции наилучший, как мне кажется, подход — это дать представление о ее графике, построенном с использованием графиков внутренней и внешней функций.

При построении графиков сложных функций в презентации для большей наглядности используются анимационные эффекты, дающие представление о последовательных шагах, которыми характеризуется композиция нескольких соответствий.

Важно подчеркнуть, что при исследовании функций с помощью производной ученики получают более совершенный аппарат для построения графика, но и элементарные методы имеют свои преимущества: они позволяют учащимся на более простом материале воспринимать основные функциональные изменения и дают возможность “прочувствовать” поведение сложной функции. Построение графиков без производной может осуществляться с разных точек зрения. Примеры получения достаточно трудных графиков описаны, например, в [1]. Те приемы, которые предложены в данной презентации, с одной стороны, касаются именно сложных функций, но с другой демонстрируют достаточно наглядные рассуждения, которые могут помочь в исследовании функций при решении различных задач. Например, изученные приемы могут пригодиться в тех случаях, когда требуется узнать промежутки монотонности сложной функции, множество ее значений. Причем предложенный метод достаточно нагляден и не использует громоздких преобразований с формулами.

В предлагаемой презентации можно выделить три части:

1. Введение понятия сложной функции.
2. Построение графиков сложных функций.
3. Нахождение множества значений сложной функции.

1. Для того чтобы подробно описать, как “действует” сложная функция, сначала нужно повторить определение функции как соответствия между множествами, при котором каждому элементу первого множества соответствует не более одного элемента второго множества. То, что на слайде изображены круги Эйлера, не случайно: на них более ярко можно показать соответствие между элементами множеств.

Понятие функции к 10 классу должно быть сформировано, но ученикам с низкой мотивацией иногда трудно его запоминать, и в данном случае можно подробнее остановиться на контрольных вопросах, например, почему окружность или вертикальная прямая в системе координат не могут быть графиками функций (хотя их и можно задать уравнениями).

Сложную функцию рассматриваем как композицию двух функций, то есть как последовательное выполнение двух соответствий. По рисунку можно проследить, как некоторому элементу множества Х соответствует элемент множества Т, этот закон устанавливается внутренней функцией. А затем для элемента множества Т внешняя функция указывает соответствующее значение элемента из множества У. Таким образом, для первоначального х₀ мы находим t₀, а затем у₀. Устанавливается зависимость: x₀t₀у_0.

После того, как чертеж с тремя множествами и соответствиями подробно разобран, переходим к рассмотрению конкретных сложных функций. Рассматриваем примеры, где сложная функция задается формулой. Ученикам предлагается назвать внутреннюю и внешнюю функцию.

Аналогичные задания приводятся и в учебнике [3], но практика показывает, что если ограничиваться только рассмотрением формул, то от восприятия учеников ускользает структура самой композиции функций, последовательность в переходе от одного шага к другому, в итоге исчезает математическая суть сложной функции.

Восполнить этот пробел помогают графики.

2. Построим график функции (пример 1).

Укажем область определения: D(y) = (-∞; -2] U (2; +∞). Заметим, что это четная функция.

Внутренняя функция: g(x) = x² – 4, построим график в системе координат (х,t). Для простоты изложения мы строим всю параболу, но в дальнейшем рассматриваем только те х, которые входят в множество D(y).

Внешняя функция: f(t) =, построим график в системе координат (t,y).

График исходной сложной функции будем строить в системе координат (х,у).

Для наглядности на рисунке отмечено некоторое произвольное значение х₀, для него с помощью графика g(x) можно указать t₀=g(x₀), а для t₀ по графику внешней функции находим значение у₀=f(t₀), таким образом получаем цепочку соответствий: x₀t₀у₀, аналогичную той, которая была изображена на рисунке с кругами Эйлера.

После того, как два вспомогательных графика построены, переходим к главной задаче – построению графика сложной функции.

Пусть переменная х изменяется от 2 до бесконечности. По графику g(x) хорошо видно, что при этом переменная t изменяется от 0 до бесконечности. В силу возрастания квадратичной функции на данном участке об этом можно было догадаться и без графика, но график помогает в дальнейших рассуждениях.

Итак, переменная t изменяется от 0 до бесконечности. Переходим в систему координат с графиком внешней функции f(t). Значения функции, то есть у, меняются от 0 до бесконечности.

Все эти изменения приводятся в таблице на слайде.

Значит, для функции при увеличении аргумента от 2 до бесконечности получаем возрастание функции от 0 до бесконечности. И то, что мы выделили этот участок монотонности, уже очень важно! Можно хотя бы схематично изобразить график при х≥2.

Чтобы детям лучше был понятен этот переход, соответствующие участки на чертежах подчинены анимационным эффектам (слайд 10). Участки появляются по щелчку мыши последовательно, друг за другом, в определенном цвете. В результате в системе координат (х,у) выделяется промежуток [2; +∞) на оси абсцисс, а по оси ординат ему соответствует промежуток [0; +∞), функция возрастает. И появляется первый участок искомого графика.

В силу четности исходной функции получаем и второй участок графика, при х≤-2, отражая первый участок относительно оси ординат.

Но можно и другим способом получить ту же линию при х≤-2: рассмотреть изменение х от минус бесконечности до -2, тогда переменная t изменяется от +∞ до 0, а переменная у при этом изменяется от +∞ до 0. Значит, при изменении аргумента от -∞ до -2 значения сложной функции убывают – это мы и видим на графике. Данные рассуждения можно провести устно, но они хорошо иллюстрируются изображениями на слайдах.

Заметим, что в этих рассуждениях приходится намеренно отказываться от термина “промежутки” и от соответствующих скобок для их указания, потому что мы говорим именно об изменении величины, а не просто о множестве, на котором ее рассматриваем, то есть если переменная уменьшается, она изменяется, начиная с большего значения (а в промежутках на первом месте указывается меньшее значение).

Еще один вариант применения указанного способа построения графика – это подготовительный этап в изучении свойств растяжения и сжатия графиков. Например, чтобы ученик осмысленно и “своими руками” получил график у=sin2x, можно рассматривать данную функцию как сложную. Это построение разобрано в презентации (пример 2).

Не исключено, что гармонические колебания будут уже известны ученикам к моменту изучения сложной функции и, в частности, поведение графика у=sin2x. В этом случае можно предложить ученикам самостоятельно найти ответ на вопрос, как пользуясь свойствами внутренней и внешней функции, прийти к итоговому графику. Второй способ решения уже известной задачи ничуть не умаляет первый, а только лучше закрепляет полученную информацию.

В классах, где тригонометрические сведения усвоены не достаточно хорошо, весьма полезной будет повторение значений синуса для определенных углов и заполнение предложенной таблицы. В классах с высокой мотивацией в обучении эта работа достаточно легкая, таблицу можно заполнять устно, а в тетрадях только построить сам график, но действовать поэтапно.

Итак, рассматриваем функцию у=sin2x.

Замечаем, что она всюду определена, нечетная, периодична с наименьшим положительным периодом π.

Изображаем графики внутренней и внешней функции.

Начинаем с анализа изменения переменной х. Для каждого участка изменения указываем, как изменяется переменная t, а затем переменная у.

Рассматриваем участки изменения для переменной х: от 0 до π/4; от π/4 до π/2; от π/2 до 3π/4; от 3π/4 до π.

То, что нужны именно эти участки, можно объяснить поведением рассматриваемых функций. Мы должны указать такой участок для x, на котором характер изменения t не меняется – либо только увеличивается, либо только уменьшается, то есть важна монотонность внутренней функции, а при соответствующих t монотонность внешней функции тоже дает однозначный ответ, то есть можно определенно указать, что значения у либо увеличиваются, либо уменьшаются. Для простоты расчетов участки монотонности иногда дробятся на два — в данном случае учитываются нули — пересечение графика с осью абсцисс. Но характер монотонности на каждом отдельном участке постоянен.

Если у учеников появляются вопросы, то графические иллюстрации позволяют быстрее их разрешить, поэ

Урок в 10 классе по алгебре на тему «Построение графика сложной функции»

ОТКРЫТЫЙ УРОК

Построение графика сложной функции

Алгебра 10 класс

Подготовила:

Учитель математики: Ваганова И.Г

2016-2017 уч

«…не давать образцов, ставить ребенка в ситуацию, где его привычные способы действия с очевидностью непригодны и мотивировать поиск существенных особенностей новой ситуации , в которой надо действовать – вот основания нетрадиционной педагогики, основанной на психологической теории учебной деятельности…»

Г.А.Цукерман , доктор психологических наук

Проблемно-деятельностный метод обучения – это организация учебного процесса, в котором главное место отводится активной , разносторонней, самостоятельной ,познавательной деятельности школьника . Преподаватель не сообщает готовых знаний ,а организует учеников на их поиск .

Тип урока : открытие нового знания

Цели урока:

• Образовательная: активизация знаний о свойствах функции на примерах элементарных и квадратичной функций, о пределах;

Учебная задача: построить график сложной функции на основе имеющихся знаний и указать способы его построения.

Форма работы: фронтальная, групповая

Оборудование: мультимедиа-проектор, интерактивная доска.

Урок построен на основе технологии проблемно-деятельностного подхода. Работа на уроке сопровождается мультимедийной презентацией

Ход урока

I этап. Мотивационно-ориентировочная часть.

Организационный момент. Мы сегодня с вами будем работать в группах , каждая группа за выполнение задания получит определенное количество баллов. Но у каждого есть возможность заработать свои дополнительные баллы в ходе фронтальной работы. Поэтому каждый получает листок критериев, по которому будет выставляться оценка за работу на уроке.

Листок критериев Ф.И.____________________________

Максимальное количество баллов

1. Построение графика квадратичной функции

5 баллов

2.Свойства функций

10 баллов

3. Нахождение свойств для предложенной функции

7 баллов

4. Построение графика данной функции

5 баллов

5. Построение графика функции( сам работа)

10 баллов

итого

37 баллов

Дополнительные баллы

Оценка

37 и больше -5

36-30 баллов — 4

29- 20 баллов — 3

Меньше 19 -2

Актуализация.

У: Мы с вами давно занимаемся построением графиков функций. И вы знаете , что при решении многих сложных задач — это необходимо знать и уметь применять.

У:И так как называется эта группа функций.(слайд 1)

У: Правильно. Элементарные функции. Можем мы построить их графики сразу, не делая дополнительных вычислений , рассуждений?

УЧ: Да. ( Называют функцию , график )

У: А как построить график этой функции и какая это функция ? (слайд 2)

У = х² +4х + 3

УЧ: Квадратичная функция , графиком является парабола

У: Можем мы построить эту функцию?

УЧ: Да.

У: Можем сразу построить ?

УЧ: Нет

У: Что для этого нужно знать?

УЧ: Схему построения графика квадратичной функции (координаты вершины параболы , точки пересечения графика с осями координат )

У: Я вам предлагаю выполнить

1 задание : Построить график квадратичной функции

У: Обменяйтесь тетрадями и оцените работу другой группы .Полученные баллы занесите каждый в свой лист критерия.

У: Следующее задание : построить график функции у=

У: Какая это функция?

УЧ: Сложная

У: Можете построить график этой функции ?

Уч: Нет.

Проблема : Как построить график сложной функции?

Цель урока : Разработать схему построения графика сложной функции.

Чтобы ответить на этот вопрос , нужно разработать план нашего урока.

План :

1. Обобщить свойства сложных функций

2.Применить эти знания для определения свойств искомой функции

3.Попытаться построить график искомой функции и выяснить ,что еще не хватает для его построения

4.Вывести способ построения графика сложной функции

Итак, идем по плану.1 Этап.

2 задание .Давайте вспомним свойства функций. Для этого работая в группах на отдельных листах перечислите свойства, и подчеркните те , которые по вашему мнению могут помочь при построении сложной функции и которые можно найти для любой функции.

Сверим правильные ответы. Слайд 3.

1. Область определения (выявить точки разрыва )

2. Область значений

3. Четность

4. Периодичность

5. Знакопостоянство

6. Нули функции

7. Выпуклость ( вогнутость )

8. Ограниченность

9. Монотонность

10. Наибольшее и наименьшее значение

11 Точки экстремума

Обменяйтесь тетрадями и занесите в листок баллы за это задание.

Дайте определения свойств и укажите приемы их нахождения. Учащиеся дают определения и рассказывают , как можно их найти (устно отвечают , получают дополнительные баллы).

Переходим к 2 этапу нашего плана.

3 задание : Вам предстоит для нашей функции найти перечисленные свойства ( работают в тетрадях в группах ).

Обменяйтесь своими работами и оцените работу группы ( слайд 4 )

1. Область определения – вся числовая

2. Функция общего вида

3. Непериодическая

4. нули функции х=2 (2;0)

5. промежутки возрастания ( -1; 5) промежутки убывания ( ∞ ;-1) и ( 5; ∞ )

6. точки экстремума х=-1 ( минимум ) и х=5 ( максимум)

7. промежутки знакопостоянства у>0 при х (2;∞ ) и у<0 при ( ∞ ;2)

Занесите баллы в листок критериев.

И с этим этапом мы с вами справились и переходим к другому шагу нашего урока.

У; Отметьте найденные точки на координатной плоскости.

У: Можно построить график ?

УЧ: Нет.

У: Почему ?

УЧ: Мало данных.

У: Что можно и хочется еще найти , глядя на координатную плоскость ?

УЧ: Значение функции в точках экстремума ?

У: Находим и отмечаем точки на плоскости.

У: А сейчас можно построить однозначно график ?

УЧ: Нет ?

У: Почему ?
УЧ: Не знаем точки пересечения графика с осью ординат и как ведет себя функция в близи оси абсцисс .

У: Как найти точки пересечения графика с осью ординат ?

УЧ: Подставить в уравнение функции х=0 и решить его.

У: А как исследовать поведение функции в окрестности оси абсцисс? И кто нам в этом может помочь?

УЧ: Предел. Нужно найти предел функции при х→+∞ и при х→-∞ (горизонтальные асимтоты)

У: Какие прямые называются асимтотами?

Какие еще асимтоты мы знаем и как их найти?

УЧ: Вертикальные. Точки разрыва.

Учащиеся находят предел, называют уравнения асимтот и получают дополнительные баллы .

У:4 задание. А теперь по найденным вычислениям постройте график функции.

Обменяйтесь тетрадями и сравните свои графики .

Полученные баллы занесите в листок.

Перейдем к следующему этапу нашего урока .

И следующее для вас задание : составьте, на основе всех рассуждений , схему построения графика сложной функции.

Проверим свои результаты с предложенной схемой . Слайд 5.

Схема построения графика сложной функции.

1.Определить четность функции. 2.Найти область определения.

3. Определить период (если это возможно)

4. Найти нули функции

5. Координаты точек пересечения графика с осью ординат

6.Найти промежутки знакопостоянства ( если это возможно )

7. Найти промежутки монотонности

8. Найти координаты точек экстремума

9. Найти горизонтальные и вертикальные асимтоты.

У: Я думаю ,что мы с вами успешно справились с такой сложной задачей. Ответили на все вопросы нашего урока и прошли все его этапы..

И для закрепления , я вам предлагаю самостоятельно выполнить построение графика функции

5 задание : У=

Сравним график . Заносим результаты в листок и подводим итог .Выставляем оценку за урок по предложенному критерию.

Рефлексия: Вспомните, какую задачу мы поставили перед собой сегодня на уроке?

Построить график сложной функции.

Достигли мы этой цели?

Каким способом мы это сделали, с помощью каких знаний?

Использовали свойства функций и объединили их в схему для построения графика сложной функции..

4. Задание на дом.

Построить график функций: 1) У= 2) У = х³ +6х² — 3

Листок критериев Ф.И.____________________________

Максимальное количество баллов

1. Построение графика квадратичной функции

5 баллов

2.Свойства функций

10 баллов

3. Нахождение свойств для предложенной функции

7 баллов

4. Построение графика данной функции

5 баллов

5. Построение графика функции( сам работа)

10 баллов

итого

37 баллов

Дополнительные баллы

Оценка

37 и больше -5

36-30 баллов — 4

29- 20 баллов — 3

Меньше 19 -2

Вводные слова — это слова или сочетания слов, при помощи которых говорящий

выражает свое отношение к содержанию высказывания: «Погода, к счастью, наладилась».

указывает на последовательность изложения: «С одной стороны, Павел прав».

указывает на источник сообщения: «По-вашему, погода наладится?»

Признаки вводных слов и конструкций:

• они не зависят ни от одного слова в предложении, и поэтому к ним нельзя задать вопрос от других членов предложения;
• они не являются членами предложения;
• их можно заменить синонимичными вводными словами или сочетаниями;
• их можно опустить из текста без потери смысла.

Вводные слова выделяются в устной речи интонацией вводности: паузами, понижением силы голоса и более быстрым произношением вводных слов, в письменной речи — запятыми.

Пример:

«Кажется, гроза надвигается». «Наши дела, по-моему, не так уж и плохи».

Значения вводных слов и сочетаний

Значение	Вводные слова	Примеры
Оценка достоверности содержания сообщения	а) Уверенность: разумеется, бесспорно, несомненно, без сомнения, безусловно, конечно, действительно, в самом деле, правда, само собой. ..   б) Неуверенность: кажется, вероятно, возможно, пожалуй, видно, по-видимому, как видно, верно, может быть, должно быть…	Победит в конкурсе, несомненно, наш класс.    Теперь, видимо, дожди зарядят
Различные чувства (радость, сожаление, огорчение, удивление и др.)	К счастью, на счастье, к радости, к несчастью, к сожалению, к стыду (кого-либо), к досаде, на беду, на удивление, как на грех…	И тут я, как на грех, заблудился.    Игорь, к изумлению окружающих, горько заплакал
Источник сообщения	По сообщению кого-либо, по словам кого-либо, по мнению кого-либо, по-моему, по-твоему, с точки зрения кого-либо, говорят, на мой взгляд…	Это здание, на мой взгляд, ничем не отличается от того
Порядок мыслей и их связь	Во-первых, во-вторых, наконец, итак, следовательно, значит, напротив, таким образом,  наоборот, например, к примеру, кроме того, к тому же, притом, с одной стороны, с другой стороны, впрочем, между прочим, в общем, кстати. ..	Кстати, ты не забыл, что сегодня экзамен?

Следует различать вводные слова, грамматически не связанные с предложением, и те же слова, выступающие в роли членов предложения.

Слова наконец, значит, однако и др. могут быть или не быть вводными.

 
Наконец:
— слово является вводным, если оно синонимично слову ещё, показывает отношение говорящего к событиям или обозначает порядок мыслей.

Пример:

«Илья принёс, наконец, обещанную игру» — отношение говорящего к событиям;

— слово не является вводным в значении «напоследок», «в результате всего».

Пример:

«Наконец он проснулся».

Значит:
— слово является вводным, если оно синонимично вводному слову следовательно.

Пример:

«Успеем вернуться к вечеру, значит, сможем хорошо отдохнуть»;

Пример:

«Для отца автомобиль значит больше, чем простое средство передвижения».

Пример:

«Пётр, однако, решил поступить по-своему»;

Пример:

«Однако Пётр решил поступить по-своему».

Пример:

ср.: «Ему теперь не с кем перемолвиться (Чем?) словом». — «Словом, погода наладилась, и мы отправились на прогулку». «Кстати, копирование документов запрещено». — «Не умел он поклониться  (Когда? Как?) кстати, похлопотать вовремя».

Обрати внимание!

Слова, которые никогда не являются вводными:

авось, большей частью, будто, будто бы, вдобавок, вдруг, ведь, вообще, вряд ли, всё же, всё равно, всё-таки, даже, едва ли, именно, иногда, как будто, как бы, как раз, к тому же, лишь, на редкость, непременно, неужели, определённо, особенно, отчасти, пока, положительно, по-прежнему, почти, приблизительно, примерно, притом, просто, пускай, пусть, разве, решительно, словно, тем не менее, только, якобы. ..

Вводные слова и конструкции могут соотноситься с различными частями речи:

• с существительным.

  Пример:

  словом, к счастью, на беду, без сомнения и др.;

• с глаголом.

  Пример:

  говорят, кажется, веришь ли, думаю и др.;

• с наречием.

  Пример:

  вероятно, конечно, бесспорно, вернее и др.

Вводные предложения

Пример:

«Я думаю, он приедет завтра»;

Пример:

«Как сообщили по радио, погода всю неделю будет холодной».

Как и вводные слова, вводные предложения имеют разные значения.

Пример:

«Это была работа чистая, покойная и, как говорили наши, спорая» (А.Чехов) — источник сообщения.

«И этот голос чудно-новый, ей мнилось, всё ещё звучал» (М. Лермонтов) — неуверенность.

Пример:

«Сама же барыня — говорили о ней — не умеет отличить буженину от телятины…» (М. Горький).

Вставные слова, словосочетания и предложения

Вставными называются слова, словосочетания и предложения, которые вносят в основное предложение дополнительные сведения, попутные замечания, уточнения, пояснения, поправки…

Они расширяют информацию, которая содержится в предложении.

Пример:

«Когда всё кончилось (а бой длился около часу), начдив сел на коня и шагом поехал по равнине» (А. Н. Толстой) — дополнительные сведения.

Вставные конструкции могут находиться только в середине и, реже, в конце основного предложения, но не в его начале.

Вставные конструкции обычно имеют структуру предложения, обособляются скобками или тире и могут иметь иную цель высказывания или интонацию, чем основное предложение.
Солдаты — их было трое — ели, не обращая внимания на Пьера (Л. Н. Толстой).

Наконец (нелегко мне это далось!) она разрешила мне приехать.

Вводные конструкции | LAMPA — платформа для публикации учебных материалов

Вводное слово (или словосочетание) — слово (или словосочетание), входящее в состав предложения, но не являющееся членом предложения и не вступающее с членами предложения в синтаксическую связь.

Чаще всего вводные слова выражают отношение говорящего к высказываемой мысли или указывают на источник информации.

И этого, по-вашему, достаточно, чтобы врываться в учреждения, закрытые на обед?
(И. Ильф, Е. Петров. «Золотой теленок»)
По-вашему — вводное слово.

Одним словом, наша планета переживала великую сенсацию.
(И. Ильф, Е. Петров. «Золотой теленок»)
Одним словом — вводное выражение.

Вводной конструкцией может быть и целое вводное предложение.

Мне кажется, у этой никому не известной группы большое будущее.
Здесь мне кажется — вводное предложение. Все предложение в целом простое, осложненное вводным предложением.

Мне кажется, что у этой никому не известной группы большое будущее.
Здесь мне кажется не вводное предложение, а главная часть сложноподчиненного предложения.

Вводные конструкции (слова, словосочетания, предложения) выделяются знаками препинания с двух сторон.
(Если вводное слово стоит в начале или в конце предложения, запятая ставится только после него или только перед ним.)

Взгляд, конечно, очень варварский, но верный.
И. Бродский. «Письма римскому другу»

Это основное, но не единственное правило, определяющее постановку знаков препинания при вводных словах. Более подробно об этом написано ниже.

Какие слова являются вводными?

Вводные слова могут иметь следующее значение:

1. Выражать отношение говорящего к его сообщению. Такое значение имеют вводные слова к счастью, к сожалению, к ужасу, к удивлению и др., а также более сложные вводные конструкции (ко всеобщему удивлению, к ужасу своему и т.п.).

К счастью, в стороне блеснул тусклый свет и помог мне найти другое отверстие наподобие двери.
(М.Ю. Лермонтов. «Герой нашего времени»)

2. Выражать уверенность или неуверенность говорящего в истинности сообщения. Такое значение имеют вводные слова конечно, несомненно, очевидно, без всякого сомнения, разумеется, должно быть, по всей вероятности, видно, возможно, вероятно, наверно, может быть, кажется, казалось и др.

Всякий год их обожатели сменяются новыми, и в этом-то, может быть, секрет их неутомимой любезности.
(М.Ю. Лермонтов. «Герой нашего времени»)

3. Указывать на источник информации или мнения: по моему мнению, по-моему, по-твоему, говорят, по мнению …, по словам …, по данным …, по сведениям …, по сообщениям …, мол, дескать и др.

Мы приближались к городку, где, по словам бородатого коменданта, находился сильный отряд, идущий на соединение к самозванцу.
(А.С. Пушкин. «Капитанская дочка»)

4. Указывать на связь мыслей и последовательность изложения: во-первых, во-вторых и т.д., с одной стороны, с другой стороны, итак, значит, следовательно, таким образом, кстати, главное, например, наоборот, напротив, в общем, в частности, кроме того и др.

Итак, мы спускались с Гуд-горы в Чертову долину…
(М.Ю. Лермонтов. «Герой нашего времени»)

5. Характеризовать способ выражения мысли: словом, одним словом, короче говоря, грубо говоря, собственно говоря, так сказать и др.

Собственно говоря, хвастаться нечем, комбинация простенькая.
(И. Ильф, Е. Петров. «Золотой теленок»)

6. Привлекать внимание собеседника: видишь (ли), видите (ли), понимаешь (ли), знаешь (ли), пойми, послушай, вообразите, представьте, согласитесь, скажем, допустим, предположим и др.

А то мы, знаете, не здешние, не в курсе дел.
(И. Ильф, Е. Петров. «Золотой теленок»)

7. Содержат оценку меры того, о чем говорится: самое большее, самое меньшее, по крайней мере и др.

Работы оставалось еще, по крайней мере, на две недели; во всё продолжение этого времени Порфирий должен был чистить меделянскому щенку пуп особенной щеточкой и мыть его три раза на день в мыле.
(Н.В. Гоголь. «Мёртвые души»)

Примечание. Выражение по крайней мере не всегда является вводным словом.

8. Характеризуют степень обычности того, о чем говорится: бывает, бывало, случается, по обычаю, по обыкновению и др.

С Пушкиным на дружеской ноге. Бывало, часто говорю ему: «Ну что, брат Пушкин?»
(Н.В. Гоголь. «Ревизор»)

9. Усиливают экспрессивность высказывания: по совести, по справедливости говоря, по правде (сказать), правда, смешно сказать, не в укор будь сказано, признаюсь, между нами и др.

А Бигусов теперь принц, родственник микадо и к тому же еще, между нами говоря, получил наличными миллион иен.
(И. Ильф, Е. Петров. «Золотой теленок»)
Здесь между нами говоря — не обстоятельство, выраженное деепричастным оборотом, а вводная конструкция.

У вводных слов могут быть и другие оттенки значения.

Следует запомнить список слов и словосочетаний, которые, как правило, не являются вводными:

авось, аналогично, бишь, буквально, будто, вдобавок, в довершение, вдруг, ведь, в конечном счёте, вот, в основном, вроде, вряд ли, всё-таки, даже, едва ли, затем, именно, исключительно, как будто, как бы, как раз, между тем, небось, однажды, почти, поэтому, приблизительно, притом, просто, решительно, словно, тем более, тем не менее, то есть, якобы.

Ей было назначено жалованье, которое никогда не доплачивали; а между тем требовали от нее, чтоб она одета была, как и все, то есть как очень немногие.
(А.С. Пушкин. «Пиковая дама»)
Выражения между тем и то есть не являются вводными и поэтому не обособляются.

Тем не менее из всех этих рассказов никакого ясного результата не выходило.
(М.Е. Салтыков-Щедрин. «История одного города»)
Выражение тем не менее не является вводным и поэтому не обособляется.

Отличие вводных слов от членов предложения

Важно различать вводные слова и те же слова, являющиеся членами предложения.

Сравните два предложения.

Римского окатило ледяной волной, но, к счастью для себя, он превозмог себя и не упал. (М.А. Булгаков. «Мастер и Маргарита»)

Княгиня ничего не отвечала; ее мучила зависть к счастью своей дочери. (Л.Н. Толстой. «Война и мир»)

В первом предложении слова к счастью входят в вводную конструкцию к счастью для себя. Во втором предложении к счастью своей дочери — определение к подлежащему зависть.

Использование вводных слов, фраз и конструкций в английском языке ‹ Инглекс

Опубликовано: 13.07.2020

Рассмотрим самые распространенные вводные слова и конструкции, а также основные правила пунктуации.

Вежливость — национальная черта британцев. Они не так прямолинейны, как мы, а потому в своей речи им свойственно использовать вводные слова, чтобы звучать мягче и учтивее. Английский богат на вводные слова и фразы, поэтому важно понимать различия между ними, чтобы не запутать себя и своего собеседника. А если вы решили сдать международный экзамен, вам не обойтись без использования вводных конструкций как в устной части экзамена, так и в письменной.

Для лучшего запоминания, мы разделили вводные слова и конструкции на тематические группы.

Выражаем мнение

Слово/Словосочетание	Перевод	Пример
from my perspective	с моей точки зрения	The article should be proofread one more time, from my perspective. — Статью нужно еще раз перепроверить, с моей точки зрения.
I suppose/believe	я полагаю/cчитаю	I suppose that this is not the end. — Я полагаю, это еще не конец.
in my view	на мой взгляд, в моем понимании	There aren’t, in my view, any chances for them to win. — На мой взгляд, у них нет шансов на победу.
it seems to me that	мне кажется, что	It seems to me that you will never understand other people’s feelings. — Мне кажется, что ты никогда не поймешь чувства других людей.
my point is (that)	я хочу сказать; дело в том, что	My point is that we have to reduce the number of cars our employees use to get to work. — Я хочу сказать, что нам следует сократить количество автомобилей, используемых сотрудниками для того, чтобы добираться на работу.
to me	по-моему, как мне кажется	To me, things don’t go so bad. — По-моему, все не так уж плохо.
what I mean is (that)	я имею в виду, что	What I mean is that this preparation course isn’t enough for you. — Я имею в виду, что тебе этого подготовительного курса недостаточно.

Выражаем эмоции и свое отношение

Слово/Словосочетание	Перевод	Пример
fortunately	к счастью	Fortunately, I managed to complete my test before the bell rang. — К счастью, я успел закончить тест до того, как прозвенел звонок.
luckily	к счастью; повезло, что	Luckily, there were not many people in the supermarket. — К счастью, в супермаркете не было много людей.
sad to say	к сожалению, к моему большому сожалению	Sad to say, we don’t have anything to offer you. — К моему большому сожалению, мы не можем вам ничего предложить.
sadly	к сожалению	Sadly, they missed the train, so they had to find a place to stay that night. — К сожалению, они не успели на поезд, поэтому им нужно было найти место, чтобы переночевать.
thankfully	к счастью	Thankfully, everybody was back home safe. — К счастью, все вернулись домой в целости и сохранности.

Показываем частичное согласие

Добавляем уверенности

Говорим правду и ничего кроме правды

Приводим примеры

Добавляем информацию

Расставляем акценты

Описываем общие черты

Показываем контраст, сопоставляем

Структурируем речь

Говорим о результате

Делаем выводы, обобщаем

Перед тем как окунуться в правила английской пунктуации с вводными словами, взгляните на примеры в таблицах. Как видите, мы используем запятую, если слово не имеет грамматической связи с предложением. Звучит сложно? На самом деле, это легко проверить. Если вы уберете вводное слово из предложения, оно не поменяет своего значения. Если же оно связано со следующим словом и их нельзя разделить, тогда запятая здесь не нужна.

Clearly, it was my fault. ― Очевидно, это моя вина. (если мы уберем слово clearly, предложение не поменяет своего значения)
Clearly mistaken was your friend! ― Это явная ошибка твоего друга. (clearly тесно взаимодействует со словом mistaken, и вместе они переводятся как «явная ошибка»)

Теперь ваша речь стала на один шаг ближе к носителям языка. Для того чтобы проверить свои знания, советуем пройти тест.

Тест по теме «Вводные слова в английском языке»

© 2021 englex.ru, копирование материалов возможно только при указании прямой активной ссылки на первоисточник.

значение вводных конструкций или обращений в русском языке, знаки препинания при них в предложениях и примеры этого

Вводные слова в русском языке определяют позицию говорящего к конкретной ситуации, имеют выражения в отношении частей речи, но не являются ими или членами предложения.

Вводные слова, словосочетания или вводные предложения – синтаксически не связанные слова с другими членами предложения. Лексемы, не имеющие какой-либо связи с другими единицами в предложении, выражающие чувства, позицию, оценочное значение или экспрессивную оценку ситуации.

Что такое вводные слова и вводная конструкция

Чтобы понять, как выглядит вводное слово или сочетание слов в предложении, нужно знать некоторые особенности вводной конструкции:

• присутствует выделение словесной конструкции с помощью запятой, тире или скобок;
• при чтении предложения четко определяется уверенность, сомнение или иная позиция говорящего;
• вставное слово можно опустить в предложении, если смысл после его отсутствия не теряется.

Вставные конструкции – автономные единицы предложения, место которых может быть определено с целью усиления смысловой нагрузки.

Примеры:

• У Плисецкой, говорят, при гостиной охотничьего домика висит портрет Дориана Грея.
• Не дай Бог, ваши опасения окажутся ошибочны.
• Безусловно, Мари была на высоте среди присутствующих дам.

Чем могут выражаться вводные слова

Вводные единицы в предложении представлены в виде сочетания слов, единой лексемой или всем предложением.

Грамматически они представлены в виде:

• существительного: без опасений, к случаю, на немилость;
• прилагательного: виноват, право, самое страшное, меньшее;
• местоимения: вдобавок, притом, между тем;
• наречия: безусловно, точнее, видимо;
• глаголов: прикинь, думалось, поверишь ли;
• инфинитива: знать, жутко говорить;
• деепричастия: бесстыдно выражаясь;
• двусоставного предложения: я нередко думаю;
• неопределенно-личной вставной конструкции: как непривычно говорили о нем;
• безличного предложения: ему думается, им всем мнилось не точно.

Важно распознавать омонимичные формы и вводные формы единиц в предложениях. Для определения омонимичной формы можно:

• задать вопрос;
• без омонимичной конструкции предложение теряет смысл.

Примеры:

• Это правда! – Правда, иногда они приезжали за полночь.
• Погоди, мы верно определили направление ветра? – Они, верно, уже никогда не вернутся домой.
• Несомненно, найденные улики еще не доказали его преступление.

Значение вводных слов

Вводные слова подразделяют на разряды для более легкого определения категории ситуации контекста.

С помощью вставной конструкции можно усилить ложное предположение, опровергнуть факт, посеять сомнение и изъявить желание собеседника к продолжению диалога.

Примеры:

• Поистине, мне не известно, что приведет его к смерти быстрее, чем нервозность жены.
• Струсили они, признайся, когда окутали запястье девы кандалы.
• Не могу, мой сир, смею сказать, на то была причина.

Ориентируясь по группам значений, можно легко определить, является ли смысловая единица вводным словом.

Уверенность, неуверенность, предположение, допущение:

• Действительно, произведения Достоевского переполнены реализмом.
• Стефан прибудет после обеда, должно быть, захочет отдохнуть с дороги.
• Профессор, кажется, у вас грубая ошибка при расчётах.
• Он, безусловно, будет не рад моему присутствию.
• Может быть, она покинула страну в погоне за счастьем?

Чувства, оценка происходящего:

• Пономарев, к счастью, вернулся с войны при полном здравии.
• Тошка рвалась в бой, по крайней мере, хотела показать, что не готова бездействовать.
• Гончар, по сути, глубоко творческая личность.
• Сударь, вы, однако, столь некомпетентны, что мне просто неловко.
• Меня, к счастью, приняли в семью и полюбили всем сердцем!

Источник сообщения:

• Ребеночка отец не признал, мол, на момент зачатия в армии служил.
• По преданию скандинавских викингов, говорят, дочь вождя имеет право выбирать себе мужа по воле сердца.

Порядок мыслей, способ их оформления, итог:

• Итак, необходимо приложить все усилия для достижения поставленной цели.
• Короче говоря, меня никак не прельщает идея рисковать своей жизнью.
• Прежде всего, необходимо изучить образцы маркеров с вирусом.

Привлечение внимания:

• Напоминаю, для пересдачи экзаменов необходимо явиться в аудиторию к десяти утра.
• Она украла мое сердце, что еще важнее, запала в душу.

Степень обычности:

• Ее альтруизм, как всегда, ничем хорошим не закончится.
• На закате осенью, бывало, пролетали клином журавли.

Как отличить вводные слова от членов предложения

Отличительной чертой вводной конструкции является отсутствие возможности задать вопрос.

В других случаях наличие вводной единицы определяется так:

• проверяется смысл речи без ее присутствия;
• вставные конструкции не могут быть ни главными, ни второстепенными членами;
• омонимичная единица, в отличие от вставной, может быть любым по степени важности членом предложения.

Образец применения данной инструкции:

• В целом, ничего не поделаешь с гнилой душонкой – фраза изъясняет позицию утверждения и безысходности.
• Твоя работа в целом заключается в регулировании потока воды – вводной единицы не имеется, заменено наречием.
• Далее мадам оказывается в незнакомом месте – представлен глагол несовершенного вида.
• Оказывается, он знал и молчал о том, что Доминика питает платонические чувства к Марко – речь изъявляет наличие факта и удивления.
• Он вообще не знал, чего от него хотят – вставного слова нет, заменено наречием.
• Вообще, я хочу верить его словам – выражение неуверенности.

Правила выделения вводных слов запятыми

На письме вводные единицы определяются запятой, более сложные конструкции – с помощью тире. Сочетания слов в центре предложения обособляются знаками препинания по обеим сторонам.

Примеры:

• Наверняка, Шерлок заподозрил миссис Ватсон в интригующем деле.
• Мальчишка, однажды, буквально покорил сердца зрителей своим шармом.
• Дело зашло в тупик, тем самым, обременяя сыщика еще большим количеством вопросов.

Какие слова не являются вводными

Слова, представленные ниже, ни в коем случае не обособляются запятыми и не представлены в качестве вводных единиц.

Источник: https://nauka.club/russkiy-yazyk/vvodnye-slova.html

Вводные слова и предложения с примерами

Вводное слово — это слово (либо словосочетание), которое входит в состав предложения, но не вступает с его членами в синтаксическую связь. Обычно дает сведение об источнике сообщения или связи с контекстом, а также выражает отношение к высказыванию (оценку).

В этом задании ты столкнешься с таким явлением в русском языке, как вводные слова и конструкции, и 5-ege.ru поможет тебе во всем разобраться.

Вводными называются слова, словосочетания и предложения, при помощи которых говорящий выражает свое отношение к содержанию высказывания.

Признаки вводных слов и конструкций:

• к ним нельзя задать вопрос от других членов предложения;
• они заменяются синонимичными вводными словами и конструкциями;
• они легко убираются из текста без потери смысла.

Различай! Одни и те же слова могут быть вводными и нет.

Правило.

Вводные слова и конструкции на письме выделяются с двух сторон запятыми.

Список вводных слов (примеры). Можно выделить следующие разряды вводных слов и конструкций:

Различай!

Ловушка №1! Не являются вводными и НЕ выделяются запятыми: мало-помалу, в начале, вдруг, будто, ведь, якобы, в конечном счете, вряд ли, все-таки, даже, едва-ли, исключительно, именно, как будто, почти, как бы, как раз, к тому же, между тем, по предложению, просто, по решению, по постановлению, приблизительно, притом, почти, поэтому, просто, решительно, однажды, словно, в довершении всего, с пор, как бы, решительно, исключительно, вот, примерно, даже.

Ловушка №2! Частица бывало запятыми выделяется.

Алгоритм выполнения задания.

1. Вспомни, не относится ли слово, которое ты считаешь вводным,  к тем словам, которые на письме не выделяются.
2. Убери его из предложения. Смысл не поменялся? Выдели запятыми.
3. Попробуй задать вопрос к слову, которое, как ты думаешь, является вводным. Если не задается, скорее всего, оно вводное и выделяется запятыми.
4. Вспомни значения вводных слов. Входит ли твое слово в их число?

Разбор задания.

В каком варианте ответа правильно указаны все цифры, на месте которых в предложении должны стоять запятые?

Это (1) возможно (2) сделать, но не очень скоро. Клавдия ушла (3) вернее (4) убежала, смущенно укрыв шалью лицо.

1. 1, 2
2. 3, 4
3. 1, 2, 3, 4
4. 2, 4

Пробуем убрать их из предложения: Это  сделать, но не очень скоро. Клавдия ушла убежала, смущенно укрыв шалью лицо. В первом предложении слово возможно не убирается, так как без него нарушается, поэтому оно не выделяется запятыми.

Во втором предложении вернее легко извлекается из предложения. Также к нему нельзя задать вопрос, оно относится к разряду вводных слов, выражающих способ оформления мыслей. Делаем вывод: на письме вернее выделяется запятыми.

Таким образом, правильный ответ – вариант №2.

Потренируйся.

1. В каком варианте ответа правильно указаны все цифры, на месте которых в предложениях должны стоять запятые?

Один из героев романа (1) конечно (2) Евгений Онегин – типичный молодой дворянин начала ХIХ века. Но главный герой (3) без сомнения (4) сам А.С.Пушкин – автор произведения.

1) 1, 2                2) 1, 3                  3) 3, 4                     4) 1, 2, 3, 4

2. В каком варианте ответа правильно указаны все цифры, на месте которых в предложениях должны стоять запятые?

Звуки музыки из распахнутых окон флигеля лились робко, неуверенно: они (1) словно (2) искали, силились выразить что-то. Вот-вот (3) казалось (4) будет схвачена тема.

1) 1, 2, 3             2) 1, 2                 3) 3, 4                     4) 1, 3

3. В каком варианте ответа правильно указаны все цифры, на месте которых в предложениях должны стоять запятые?

«Осенний день в Сокольниках» – единственная (1) по всей видимости (2) картина Левитана, в которой присутствует человек. Это пейзаж, где серая осень (3) поистине (4) оживает.

1) 1, 2, 3, 4           2) 1, 2                  3) 3, 4                       4) 1, 3

Ответы: 4, 3, 2.

Источник: https://5-ege.ru/vvodnye-slova/

Чем отличаются вводные слова и вводные сочетания

В русском языке вводные слова, вводные словосочетания и предложения могут обозначать различные эмоции и оттенки чувств. Они имеют свои особенности употребления, выделения на письме и в устной речи. Чем же отличаются вводные слова и вводные сочетания?

Вводные конструкции могут обозначать уверенность или неуверенность (кажется, наверное, конечно, безусловно, вероятно и др.), страх или радость (к счастью, не ровен час, к нашему ужасу, как ни странно…), источник сообщения (по словам, по-моему, как известно и т.п.), порядок изложения мыслей (во-первых, во-вторых, наконец и т.д.), связь с предыдущей мыслью (например, итак, значит, следовательно и др.), вежливость (извините, позвольте, допустим и т.д.).

Кажется, к вечеру будет дождь.

К несчастью, все свободные места уже заняты.

По словам министра финансов, экономическая ситуация в стране находится в плачевном состоянии.

Следовательно, вы должны принять решение самостоятельно.

Простите, но все операторы заняты.

В тексте вводные предложения ничем не отличаются от обычных. У них определяется грамматическая основа: подлежащее, сказуемое и дополнительные члены. Вводные предложения также делятся на двусоставные и односоставные.

Вводные слова, вводные сочетания слов и вводные предложения чаще всего на письме выделяются запятыми.

Сегодня, я полагаю, будет ветрено.

Мы опаздываем, по-моему.

В некоторых случаях они могут выделяться двумя тире.

Борис – кто бы сомневался – уже спал наверху.

Основные затруднения вызывает определение вводных слов и сочетаний и вставных конструкций. Последние выражают какие-либо пояснения к основному предложению, уточняют и дополняют информацию, содержащуюся в предложении. Они на письме выделяются скобками. Важно не путать вставные конструкции и вводные предложения.

Из маминого окна (она жила на восьмом этаже) было прекрасно видно озеро.

Вводные предложения и вставные конструкции могут выделяться при помощи тире, если стоят в середине предложения. В таком случае отличить вводные предложения можно по особому смысловому ударению.

Вводные слова можно опустить, и смысл предложения не изменится и в этом заключается основное их отличие от других членов предложения. Кроме того, их легко заменить на аналогичные конструкции без потери смысла предложения.

Внимание! Не являются вводными следующие слова и сочетания:

якобы, словно, даже, если, вдруг, буквально, будто, ведь, вряд ли, всё-таки, как раз, к тому же, по решению, по представлению, поэтому, вдобавок, в конечном счете, небось, как будто.

Выводы:

1. Вводные слова, вводные словосочетания и предложения могут обозначать различные эмоции и оттенки чувств.
2. Вводные предложения также делятся на двусоставные и односоставные.
3. Вводные слова и сочетания слов на письме выделяются запятыми.
4. Вводные слова можно опустить, и смысл предложения не изменится.

Вводные конструкции (Упражнения и тест)

Грамматика английского языка 101 — Пунктуация: знаки конца и запятые, Урок 7: Запятые с вводными элементами

Некоторые люди используют подход солонки к запятым: рассыпьте их везде, где они думают, что может быть пауза, и надеются, что они полезны . Некоторые люди прислушиваются к запятым. Ни один из этих способов использования запятых не является правильным. Эти подходы работают только в нескольких случаях, и когда они работают, всегда есть грамматические правила, подтверждающие это. (Обратите внимание, что запятые в первом предложении были намеренно использованы неправильно.)

Запятая часто ставится после вводного элемента в начале предложения. Эти элементы могут включать вводные междометия, предложные фразы, абсолютные фразы, наречия и переходные выражения.

Вступительные междометия

Используйте запятую после вводных междометий, которые не отображают много эмоций.

Да, мы должны скоро уйти.
Нет, Клей не принес.
Ну, Не уверен, что это хорошая идея.
Ух, этот рюкзак тяжелый.

Вступительные наречие предложные фразы

Используйте запятую после вступительной предложной фразы наречия, если она не очень короткая (3-4 слова) и вряд ли будет неправильно понята.

Между высокими городскими зданиями, было видно небо.
Используйте запятую, потому что вводная предложная фраза состоит более чем из четырех слов.

Перед едой Лорен поставила горшки в раковину, чтобы они пропитались.
Используйте запятую, чтобы пояснить, что никто не ест Лорен.

Утром надо очень рано вставать.
Запятая не требуется, потому что вводная фраза состоит всего из трех слов.

Абсолютные фразы

Используйте запятую после абсолютной фразы в начале, в середине или в конце предложения.

Дождь наконец-то закончился, мы вышли из-под прикрытия деревьев и пошли дальше.
Щенок , его глаза наконец закрылись, проспал остаток пути домой на машине.

Вводные наречия

Как правило, в начале предложения ставится запятая после наречия.

Тихо, мы на цыпочках прошли мимо двери спальни, чтобы не разбудить папу.

Вступительные переходные выражения

Используйте запятую после вводного переходного выражения, например, конъюнктивного наречия (, но , , следовательно, , , кроме и т. Д.)) или переходную фразу ( например , на самом деле , другими словами и т. д.).

Далее, проанализируем пьесу Шекспира «Двенадцатая ночь».
В заключение Считаю, что в школе должна быть форма.

Microsoft Word — вводные слова и фразы.docx

% PDF-1.6 % 22 0 объект > эндобдж 50 0 объект > поток 2016-04-04T22: 00: 48ZWord2016-04-04T16: 00: 50-06: 002016-04-04T16: 00: 50-06: 00Acrobat PDFMaker 15 для Wordapplication / pdf

Введение в грамматику и механику английского языка

Составные части приговора

English включает четыре основных элемента предложения (подлежащие, предикаты, объекты и модификаторы), которые составляют фразы и предложения, которые, в свою очередь, составляют предложения.

Цели обучения

Распознавать полное предложение, определяя его подлежащее и сказуемое

Основные выводы

Ключевые моменты

• Подлежащим в предложении является существительное (или местоимение), выполняющее действие.
• В предложении сказуемым является глагол или глагольная фраза, которая сообщает, какое действие выполняет подлежащее.
• В предложении прямой объект — это человек или объект, на который действует субъект.
• Внутри предложения косвенный объект отвечает на вопрос «кому / чему?» или «для кого / для чего?»
• Модификатор дает дополнительную информацию об элементе предложения.
• Фраза — это группа слов, не содержащая подлежащего и глагола.
• Предложения состоят из статей. Предложение содержит как минимум подлежащее и конечный глагол.

Ключевые термины

• статья : Обычно содержит как минимум подлежащую именную фразу и конечный глагол. Две основные категории — независимые и подчиненные (или зависимые).
• модификатор : слово, фраза или предложение, которое ограничивает или уточняет смысл другого слова или фразы.
• объект : существительное или местоимение, в отношении которых действуют или на которые направлено действие.Бывают двух типов: прямые и косвенные.
• простое сказуемое : глагол или глагольная фраза в предложении.
• фрагмент предложения : неполное предложение; фраза или предложение с пунктуацией и заглавными буквами как предложение, но не составляют полное грамматическое предложение. Обычно это вызвано либо отсутствием в предложении подлежащего и глагола, либо началом предложения с подчиненного союза или относительного местоимения.
• предикат : Часть предложения (или предложения), которая сообщает что-то о подлежащем или объекте предложения.
• субъект : в предложении слово или группа слов (обычно именная фраза), которая представляет человека, место или предмет. В активных предложениях с глаголами, обозначающими действие, подлежащее и действующее лицо обычно одно и то же.
• фрагмент : Неполное предложение без подлежащего или сказуемого.
• фраза : Группа слов, которая не может существовать сама по себе, поскольку не имеет и подлежащего, и глагола.
• дополнение : слово, фраза или предложение, которое необходимо для завершения значения данного выражения.

Полные предложения

Чтобы успешно составлять предложения, нужно сначала понять основные элементы полных английских предложений: субъекты, объекты, предикаты и модификаторы. Самыми важными из них являются подлежащие и предикаты: для того, чтобы предложение было «полным», оно должно содержать действие и кто-то (или что-то) его совершает. Действие — это сказуемое, а совершающий его человек (или вещь) — субъект.

Неполное предложение называется фрагментом.Сравните и сопоставьте предложения ниже:

1. Я люблю пиццу. Потому что это вкусно.
2. Я люблю пиццу, потому что она вкусная.

Из двух приведенных выше примеров первый содержит фрагмент: «Потому что это вкусно» — это фрагмент или неполная мысль. У него есть «действие» (вкусный вкус), но нет предмета.

Второй пример верен; в нем есть все необходимые компоненты полного предложения — подлежащее и сказуемое.

Важно понимать, что существует много серых областей определения и использования, когда дело доходит до построения предложений на английском языке.Для понимания мы начнем с основных идей и простых примеров. Когда вы хорошо их усвоите, вы почувствуете себя более способным справиться с серыми областями.

Субъекты

Субъект предложения — существительное или местоимение (и его артикль, если он есть). В предложениях с активным голосом это существительное или местоимение, выполняющее действие в предложении. См. Выделенные курсивом темы в примерах ниже:

1. Мальчик перешел улицу.
2. Она работает в городе.
3. Марк — хороший спортсмен.

В примере 1 подлежащее «мальчик» является как существительным, так и его артиклем. В примере 2 подлежащее — местоимение. В примере 3 подлежащее — существительное (без артикля).

Предикаты

Предикат объясняет действие предложения. Простое сказуемое относится только к глаголу или глагольной фразе, связанной с подлежащим, которая сообщает, какое действие выполняется этим субъектом. В приведенных выше примерах «скрещено», «работает» и «есть» — все простые предикаты.

Есть более сложные определения «предиката». Иногда «сказуемое» может просто означать «все, кроме подлежащего». Но помните: простое сказуемое — это действие (глагол или глагольная фраза) предложения.

В приведенных ниже примерах предикаты выделены курсивом:

• Дом зеленый.
• Она кажется сердитой.
• Бремя стало чрезмерным .

Объекты

Предмет предложения — существительное или местоимение, в отношении которых производится действие или на которое направлено действие.Есть два типа объектов: прямые объекты и косвенные объекты.

Прямой объект

Прямой объект — это объект, на который действует предложение. См. Выделенные курсивом прямые объекты в примерах ниже:

• Джонни бросает мяч .
• Джилл разрезает торт.
• Билл едет на байке .

Косвенный объект

Косвенный объект отвечает на вопросы «кому / чему?» Или «для кого / чего?» в предложении
.Это не действует. См. Косвенные объекты, выделенные курсивом в примерах ниже:

• Джонни бросает мяч мне.
• Джилл режет торт для своих друзей.
• Билл едет на велосипеде в школу .

Нет объекта

Некоторые предложения не нуждаются в объекте и состоят только из подлежащего и предиката глагола. Например:

• Мэри улыбнулась.
• Фред чихнул.

Это может произойти, потому что некоторые глаголы (например, приведенные выше) не требуют объекта.Когда глаголу не нужен объект, он называется непереходным глаголом. (Мы поговорим об этом позже.)

Модификаторы

Модификатор — это фраза в предложении, которая предоставляет дополнительную информацию об элементе в этом предложении. Существует три основных вида модифицирующих конструкций:

• Однословные модификаторы (прилагательные и наречия): красивый дом .
• Модифицирующие фразы (например, предложные, причастные, инфинитивные и аппозитивные): Барри
  Голдуотер, младший сенатор от Аризоны , получил номинацию от республиканцев в 1964 году.(аппозитивная фраза)
• Модифицирующие придаточные предложения (придаточное предложение — это любая группа слов со своим подлежащим и сказуемым): Единственный из семи карликов , у которого нет бороды , — Допи. (прилагательное)

Составные элементы

В одном предложении может быть более одного из четырех основных элементов предложения. Составные элементы могут включать:

• Составной субъект: Мэри и Том пошли на танцы.
• Составное сказуемое: Он подбежал к дому и постучал в дверь .
• Составной модификатор: Он ездил на маленьком белом пони .

Фразы

Фраза — это набор слов, в котором могут быть существительные или глаголы, но без подлежащего, образующего глагол. Ниже приведены примеры фраз:

• оставив собаку
• врезание в забор
• перед первым испытанием
• после разрухи
• между невежеством и умом
• разбит на тысячи частей
• из-за ее сияющей улыбки

В этих примерах вы найдете существительные (собака, забор, испытание, опустошение, невежество, интеллект, тысячи, штуки).У вас также есть некоторые глаголы (уходить, разбивать), но ни в коем случае существительное не функционирует как подлежащее, выполняя предикатный глагол. Все это фразы.

Статьи

Предложение — это набор слов, в котором есть подлежащее, которое активно выполняет глагол. Ниже приведены примеры статей:

• с она смеется над мужчинами
• Я презираю людей с низким характером
• когда святых идут маршем в
• потому что она улыбнулась ему

Обратите внимание, что в приведенных выше примерах мы находим существительное или местоимение, которое является подлежащим (выделено курсивом), прикрепленным к глагольной фразе (также выделено курсивом).

Независимые и зависимые статьи

Если предложение может стоять само по себе, то есть образовывать законченное предложение с пунктуацией, мы называем его независимым предложением. Следующие статьи являются независимыми:

• Я презираю людей с низким характером
• Хелен любит канадских гусей

Мы могли бы легко превратить независимые предложения в полные предложения, добавив соответствующие знаки препинания. Можно сказать: «Я презираю людей с низким характером.Или мы могли бы написать: «Хелен любит канадских гусей!» Мы называем их независимыми, потому что эти типы предложений могут стоять сами по себе, без каких-либо дополнительных слов, и быть законченными предложениями.

Напротив, зависимые (также называемые подчиняющими) предложения не могут существовать сами по себе. Ниже приведены зависимые статьи:

• когда святые идут маршем
• потому что она ему улыбнулась

Диаграмма предложений 1 : На этой диаграмме показаны некоторые составные части предложения и показано, как они соотносятся друг с другом.

Структура предложения

Различные типы предложений используются для разных целей и в разных частях статьи, но в основе всех хороших предложений лежит сильное подлежащее и глагол.

Цели обучения

Классифицируйте предложения по структуре и цели предложения

Основные выводы

Ключевые моменты

• Чтобы создать сильное предложение, начните с определенного подлежащего и сильного глагола.
• Предложения можно классифицировать по их структуре или по назначению.
• Структурные классификации предложений включают: простые предложения, составные предложения, сложные предложения и составные сложные предложения.
• Особые соединительные элементы используются для передачи определенных значений в составные и сложные предложения.
• Классификационные категории предложений по назначению включают декларации, вопросительные, восклицательные знаки и повеления.
• На этапе повторения написания полезно просмотреть статью, обращая внимание на уместность и разнообразие построений предложений.

Ключевые термины

• простых предложений : Отдельное независимое предложение без придаточных предложений.
• сложное предложение : как минимум одно независимое предложение и одно придаточное предложение.
• составно-сложное предложение : несколько независимых предложений, по крайней мере одно из которых имеет по крайней мере одно придаточное предложение.
• декларативное предложение : заявление или заявление о чем-либо.
• восклицательное предложение : выразительная форма утверждения, выражающая эмоции.
• повелительное предложение : Утверждение, которое говорит читателю в форме просьбы, предложения или требования сделать что-либо.
• составное предложение : несколько независимых предложений без подчиненных предложений.
• Вопросительное предложение : Также называется вопросом, обычно используется для запроса информации.

Подобно тому, как архитектор может создавать стены, мосты, арки и дороги из одних и тех же кирпичей, вы можете создавать предложения, которые выполняют различные функции, используя строительные блоки слов.Подобно тому, как архитектор планирует различные элементы здания, чтобы создать сильное и красивое здание, писатель должен использовать различные структуры предложений, чтобы привлечь внимание читателей. И подобно тому, как строитель должен начинать с прочного основания, ваши предложения должны начинаться с четких, сильных слов. Чем больше вы будете практиковаться в составлении предложений, тем интереснее станет ваше письмо.

Во-первых, давайте поработаем над ясностью через конкретность. «Le bon mot» или «правильное слово» является ключевым и начинается с существительных и глаголов.

Предметы и глаголы

Несмотря на противоположные тенденции в популярной прессе, формальное письмо по-прежнему требует в предложении как подлежащего, так и глагола. Если вы правильно сделаете эти две вещи, это поможет вам научиться хорошо писать.

• Иисус плакал.
• Шхуна перевернулась.
• Она умерла.
• Они победили.
• Париж соблазняет.
• Это так.
• Это все предложения.

Вы уже знаете, что для создания предложения вам нужны подлежащее и глагол.Возможно, вы не знаете, что это две наиболее важные части предложения, которые нужно разобрать правильно. Чем конкретнее имя существительного, тем лучше ваш читатель сможет представить себе, о чем вы говорите («шхуна» более конкретна, чем «лодка», «Париж» более конкретна, чем «Франция»). Местоимения хорошо работают, когда антецедент ясен. В то время как повторение существительного может стать тяжеловесным, неидентифицируемые местоимения сбивают читателя с толку.

Глаголы тоже завораживают, если они точны. Говорят, прилагательные и наречия были изобретены для тех, кто не знает достаточно глаголов.Возьмем, к примеру, предложение «Париж соблазняет». Вы могли бы так же легко сказать: «Париж соблазнителен», но использование глагола «быть» делает предложение менее активным и живым.

На этой прочной основе вы можете начать добавлять свои объекты и предложения для создания более сложных предложений.

Классификация предложений по структуре

Предложения можно классифицировать по их структуре или по назначению. Вы должны иметь в виду и то, и другое, когда пишете.

Структурные классификации предложений включают простые предложения, составные предложения, сложные предложения и составно-сложные предложения.

Вы захотите использовать разные типы предложений практически во всем, что вы пишете, поскольку различная длина и сложность удерживают внимание читателя. Похоже, что песенная природа предложений одинаковой длины вызывает в нашем мозгу колыбельную реакцию, и наши глаза не могут не опускаться. Однако, помимо ритма, вы сможете передать больше содержания с помощью предложений различной длины.

Простые предложения

Простое предложение состоит из одного независимого предложения без придаточных предложений.Например:

• Я люблю шоколадный торт с радужной крошкой.
• «Без любви жизнь была бы пустой». Это предложение содержит подлежащее ( жизнь, ), глагол ( будет ) и два типа модификаторов ( без любви и пустой ).

Простые предложения часто используются, чтобы представить тему или представить новую мысль в споре — например, «Присяжные выносят беспристрастные вердикты» или «Подоходные налоги в скандинавских странах высоки.Вы можете заметить, что с обоими этими примерами читатель, скорее всего, сразу же начнет формулировать возражения или мнения по теме. Как писатель, вы можете использовать простые предложения таким образом. Написание простого предложения в начале абзаца может заставить читателя высказать свои аргументы за вас еще до того, как вы начнете излагать свою точку зрения.

Составные предложения

Составное предложение состоит из нескольких независимых предложений без придаточных предложений. Эти предложения объединяются с помощью союзов, знаков препинания или того и другого.Например:

• Я люблю шоколадный торт с радужной крошкой и все время ем его на завтрак.
• Вместе мы стоим; вместе мы падаем.

Вы можете почувствовать мощь этого второго примера. Использование точки с запятой без союза добавляет драматизма сложному предложению, особенно когда вы сравниваете два понятия, а независимые предложения имеют примерно одинаковую длину.

Составные предложения, связанные с «и», устанавливают связи между идеями.Предложение: «Совершенно очевидно, что у нас есть средства покончить с нищетой во всем мире, и каждый момент, когда мы колеблемся, означает, что еще один ребенок умирает от голода», раскрывает связь между наличием средств для ликвидации нищеты и последствиями неиспользования этих средств.

Использование «но» является исключением из первого предложения: «Эйлин обращается со своим парнем как со слугой, но он не собирается долго терпеть это».

Вы можете использовать точку с запятой, чтобы показать связь между предложениями: «Летучие мыши ведут ночной образ жизни; они активны только ночью.”

«Однако», «тем не менее» и «еще» часто используются в качестве определителей между независимыми предложениями. Например: «В монастыре не было такой роскоши, как подушки; однако некоторые жители действительно находили способы создать комфорт ».

Вы можете показать причинно-следственную связь, используя «поэтому» и «таким образом», например: «Страны, которые меньше всего привержены сокращению использования ископаемого топлива, являются крупнейшими; поэтому мы вряд ли сможем предотвратить кризис.

Вы можете выделить акцент с помощью таких соединителей, как «кроме того» и «дополнительно».«Хильда уже неделю не делала работы по дому; более того, она ела за обедом вдвое больше своей доли »

Сложные предложения

Сложное предложение состоит как минимум из одного независимого предложения и одного придаточного предложения. Например:

• «Хотя я очень люблю его, я избавлюсь от своего птеродактиля ради общества».
• «Те, кто ест шоколадный торт, будут счастливы». В этом случае придаточное предложение «кто ест шоколадный торт» находится в середине предложения.
• «Если — то» — это сложные предложения: «Если американцы не изменят свои диетические привычки, медицинская система скоро обанкротится». (Обратите внимание, что подразумевается «тогда».)

Другие соединительные элементы для сложных предложений включают «потому что», «хотя», «так что», «поскольку».

• «У меня были сильные убеждения с тех пор, как я стал достаточно взрослым, чтобы рассуждать».

Сложносложные предложения

Составно-сложное предложение (или сложно-составное предложение) состоит из нескольких независимых предложений, по крайней мере одно из которых имеет по крайней мере одно придаточное предложение.Например:

• «Я люблю своего питомца птеродактиля, но, поскольку он ест соседских кошек, я пожертвую его городскому зоопарку». Здесь придаточное предложение звучит так: «поскольку он ел соседских кошек».
• «Скажи мне, что ты ешь, и я скажу тебе, кто ты». Это предложение содержит два независимых предложения (одно перед запятой и одно после запятой), и каждое независимое предложение содержит придаточное предложение («что вы едите» и «что вы есть»).

Существует бесчисленное множество вариантов составно-сложных предложений, и хотя они могут быть сложными, они часто необходимы для установления полных связей между идеями.Однако не совершайте ошибку, используя их без надобности. По возможности разбивайте мысли на новые предложения. Когда вы его используете, попробуйте вставить после него простое предложение. Вашему читателю может понадобиться отдых.

Выбор конструкции предложения

• Североамериканцы едят много фаст-фуда. У них также высокий уровень заболеваемости.
• Североамериканцы едят много фаст-фуда, и у них высокий уровень заболеваний.
• Если североамериканцы и дальше будут употреблять много фаст-фуда, у них по-прежнему будет высокий уровень заболеваний.
• Если североамериканцы, которые едят много фаст-фуда, будут продолжать это делать, у них, вероятно, и дальше будет высокий уровень заболеваний, поскольку правильное питание жизненно важно для иммунной функции.

Глядя на приведенные выше различные формы предложений, вы можете увидеть, что каждое предложение вызывает у вас разное впечатление. Вы видите, как каждый из них может быть уместен в разных контекстах? Простые предложения могут сработать во введении, чтобы провести параллель. Составное предложение проясняет связь.Сложное предложение больше похоже на урок в формате «если-то», а сложносложное предложение объединяет всю информацию в одно заключительное предложение. Что из этого звучит наиболее убедительно в качестве аргумента? Что позволяет сделать собственный вывод?

Классификация приговоров по целям

английских предложений также можно классифицировать по их назначению: декларации, вопросительные, восклицательные и повелительные наклонения. Когда вы составляете статью, вам нужно уточнить цель предложений, чтобы убедиться, что вы выбрали подходящую форму.

Декларации

Декларативное предложение или декларация — это наиболее распространенный тип предложения. Он делает заявление. Например:

• «Большинство американцев должны работать, чтобы выжить».
• «Я люблю смотреть, как мигрируют попугаи».

Поскольку большую часть времени вы будете полагаться на утверждения, вы захотите изменить структуру своих повествовательных предложений, используя приведенные выше формы, чтобы ваши абзацы не казались утомительными. Одно заявление за другим может убаюкивать читателя (или, что еще хуже, спать).

Вопросы

Вопросительное предложение или вопрос обычно используется для запроса информации. Например:

• «Вы знаете, что значит ходить на работу, чтобы иметь возможность поесть?»
• «Почему небо внезапно стало зеленым?»

Хотя вы не хотите чрезмерно использовать вопросительный вопрос в эссе, он действительно может немного разбудить читателя. Вы просите читателя найти ответ внутри себя, а не просто переваривать факт за фактом.Если помочь читателю сформулировать вопросы по теме на ранней стадии, это может заинтересовать читателей, проявив их любопытство.

восклицания

Восклицательное предложение или восклицание — это более выразительная форма утверждения, выражающего эмоции. Например:

• Мне пора на работу!
• Отойди от меня!

«Прояви сдержанность!» это общее руководство по использованию восклицательных знаков в статье. И все же бывают моменты, когда это не кажется дилетантским или чрезмерно трудным.Например, когда вы обнаруживаете противоречие во взглядах своего оппонента или несоответствие между взглядами и поведением, вы можете сигнализировать о важности этого отвлечения внимания восклицанием. Однако помните, что умеренное использование восклицаний укрепит ваш авторитет. Подобно мальчику, который кричал «Волк», если вы заработаете репутацию постоянно кричащего человека, люди начнут игнорировать вас, даже если это действительно важно.

Императивы

Повелительное предложение говорит кому-то что-то сделать (и может рассматриваться как повелительное и восклицательное).Это может быть в форме запроса, предложения или требования, и целевая аудитория — это читатель.

Императивы могут быть эффективными в аргументе. Вы можете представить доказательства с императивом (например, «Рассмотрите текущий иммиграционный кризис в Европе»). Вы можете использовать императив для перехода от контраргумента: «Не дайте себя обмануть этой ошибочной логике». Вы можете включить в свой вывод императив, если включаете призыв к действию: «Действуйте сейчас, чтобы положить конец торговле людьми.”

Проверка правильности структуры и цели предложения

На этапе повторения написания не забудьте пропустить бумагу с учетом построения предложения. Слишком много вопросов или восклицаний? Звучит ли проза запутанно из-за того, что я использую слишком много сложных сложных предложений? Я говорю снисходительно, потому что использую слишком много простых предложений? Подходят ли коннекторы, которые я использую, к этому конкретному предложению?

Наслаждайтесь построением аргументации, используя предложения в формах.Создание статьи с использованием ваших навыков работы со структурой предложений может быть совершенно удовлетворительным.

Введение в перегиб

В контексте грамматики словоизменение — это изменение слова для изменения его формы, обычно путем добавления букв.

Цели обучения

Определите грамматическое словоизменение

Основные выводы

Ключевые моменты

• В грамматике английского языка «флексия» означает изменение слова в соответствии с его грамматическим контекстом (например,g., превращение существительного во множественное число, когда вы говорите о нескольких, превращение глагола в прошедшее время, когда вы говорите о чем-то, что уже произошло).
• В английском языке существует множество правил, которые говорят вам, как изменять слова в соответствии с контекстом, но есть также немало исключений, которые вам просто нужно запомнить.
• Местоимения и существительные меняют форму в зависимости от того, являются ли они подлежащим (т. Е. Действующим лицом) или прямым или косвенным объектом (т. Е. Объектом воздействия) предложения.

Ключевые термины

• спряжение : образование производных форм глагола от его основных частей путем перегиба.
• склонение : склонение существительных, местоимений, артиклей и прилагательных.
• перегиб : В грамматическом смысле изменение слова, обычно путем добавления букв, для создания другой формы этого слова.

В английской грамматике «склонение» — это широкий обобщающий термин, обозначающий изменение слова в соответствии с его грамматическим контекстом.Вы, вероятно, никогда раньше не слышали это слово, но на самом деле вы делаете это все время, даже не задумываясь об этом. Например, вы знаете, что нужно сказать «Позвони мне завтра» вместо «Позвони мне завтра»; вы изменили существительное «я», чтобы оно соответствовало контексту (то есть, чтобы его можно было использовать как прямой объект, а не как подлежащее).

Слово, которое вы, возможно, слышали раньше, особенно если вы изучали иностранный язык, например, испанский, — это «спряжение». Спряжение — это особый тип перегиба, связанный с глаголами.Например, вы меняете глагол в зависимости от того, кто его произносит: вы скажете «Ты зовешь меня», но «Она зовет меня». Опять же, вы знаете, что это нужно делать автоматически.

Существительные и местоимения

Нам часто нужно менять существительные в зависимости от грамматического контекста. Например, если вы переходите с единственного числа на множественное (например, с «кошки» на «кошки» или с «учебной программы» на «учебные планы»), вы «склоняете» существительное. Точно так же, если вы меняете местоимение «я» на «я» или «она» на «ее», человек, о котором вы говорите, не меняется, а слово, которое вы используете, в зависимости от контекста.«Она зовет меня» неверно, как и «Она зовет меня»; вы знаете, что вместо этого нужно сказать: «Она звонит мне».

Глаголы

Напомним, что «спряжение» означает изменение глагола в соответствии с его грамматическим контекстом. Это может означать изменение глагола в зависимости от того, кто его произносит (например, «вы читаете», но «она читает»), или в зависимости от времени, в которое происходит действие, также известного как «время» глагола (например, «вы прогулка »для настоящего, и« вы ходили »для прошлого).

Прилагательные

Вам также может потребоваться изменить некоторые прилагательные в зависимости от грамматического контекста остальной части вашего предложения.Например, если вы пытаетесь сравнить, насколько солнечная сегодня погода со вчерашней, вы должны изменить прилагательное «солнечный» на «солнечнее»: «Сегодня солнечнее, чем вчера».

Наречия

Изменение наречий очень похоже на изменение прилагательных. Например, если вы хотите сравнить, насколько быстро двое учеников изучают математику, вы должны изменить наречие «легко» на «легче»: «Гек выучивает свои дроби гораздо легче, чем Том».

Есть… Есть … Нечестное строительство

Можете ли вы найти темы в предложениях ниже? (Помните, что испытуемые говорят нам, о ком или о чем идет речь в предложении.)

Нет места лучше дома.

Там много листьев на земле.

Попробуйте угадать прямо сейчас. Я серьезно. Не продолжайте читать, пока не выберете предметы. Вы готовы? Большой!

Если вы угадали там , извините, что вы ошиблись.Возможно, вас обманул порядок слов в предложении.

Многие из наших предложений следуют схеме предложения Субъект + Глагол .

Лист упал упал .

Моя собака съела мою домашнюю работу.

Отчасти поэтому вы могли подумать, что там — это подлежащее: оно стоит перед глаголом. Однако в предложениях, которые начинаются с , есть и , субъект на самом деле стоит после глагола !

Там это нет место как дома.

Есть много листьев на земле.

Место — это подлежащее в первом предложении. Leaves — это подлежащее во втором предложении. Теперь мы знаем, что это за предметы, но какое слово там ?

ругательства

Там часто выступает в качестве наречия, отвечая на вопрос наречия Где? , как в следующем предложении.

Я припарковал свой байк там .

Где вы припарковали свой велосипед? Я припарковал там .

Но в предложениях, которые мы рассматриваем, там не говорит нам , где . — это просто лишнее слово, которое грамматически не связано с остальной частью предложения.

Обратите внимание, что мы не теряем никакого смысла, когда переписываем наши предложения без вместо .

Там это нет место как дома.—> Нет место это как дома.

Есть много листьев на земле. — -> Многие листья стоят на земле.

Там пытается обмануть вас, заставляя думать, что это предмет, но это не так. Это ругательство. В мире грамматики ругательства — это не ругательства. Это слова, которые выполняют функцию, но не имеют никакого значения.

Слово это также может быть ругательством.

Это Les Miserables заставляет меня плакать.

Кстати, там и это ругательства в этих предложениях, но их еще называют фиктивными субъектами.

Схема

Поскольку слово там грамматически не связано с остальной частью предложения, мы изобразим его на линии, плавающей над подлежащим, так же, как мы изображаем междометия и существительные прямого обращения.

Нет места лучше дома.

На земле много листьев.

Если вы какое-то время рисовали диаграммы, вам может показаться странным, что глаголы — это , а — это , сидящие там без чего-либо после них. Если вам интересно, что происходит, вы можете ошибочно полагать, что — это — всегда глагол связывания. Дело в том, что — это , не всегда глагол связывания!

Забавный факт, не имеющий ничего общего с грамматикой

В книге The Wonderful Wizard of Oz тапочки Дороти серебряные.К моменту выхода фильма киноиндустрия только начала использовать свой новый технологический процесс окрашивания. (До фильма все было черно-белым.) Чтобы продемонстрировать удивительный цвет в фильме, они сделали тапочки Дороти красными (рубиновыми) вместо серебра!

Запись соединения

Вы, наверное, уже знаете, что люди осуждают использование слишком большого количества предложений, написанных пассивным тоном. Ну, люди также не одобряют чрезмерное использование ругательств в начале предложений.Когда вы начинаете свои предложения с ругательств, они могут стать расплывчатыми и многословными.

Попробуйте переписать следующие предложения так, чтобы они не начинались с на .

1. В моем супе муха!
2. На моем праздничном торте шестнадцать свечей.
3. Пять собак вылили на луну.
4. В точилке есть сломанный карандаш.
   

Возможные ответы ниже.

Если вы хотите учить или учиться грамматики простым способом, следуйте нашей пошаговой программе, которая четко все выкладывает и позволяет двигаться в удобном для вас темпе.В Программа Get Smart Grammar представлена ​​в логической последовательности, так что это не ошеломляющая мешанина информации. Просто смотрите видео и выполняйте задания. Прежде чем вы это узнаете, вы станете профессионалом в области грамматики и построения диаграмм предложений!

Ответы

1. Муха в моем супе!
2. Шестнадцать свечей на моем праздничном торте.
3. Пять собак выли на луну.
4. Сломанный карандаш в точилке для карандашей.

Возможно, вам понравятся эти уроки

фрагментов

Части речи имеют конкретные задачи, которые нужно выполнить, когда они объединены в предложение.

существительное или местоимение функционирует как подлежащее предложения, когда оно соединяется с глаголом функционирует как предикат предложения.

В каждом предложении есть тема и предикат .

Объект может быть существительное или местоимение , которое сочетается с глаголом действия .

Пример:

Иногда глагол будет экспресс — или — наличие вместо действия.

Пример:

Иногда мы используем предложения, в которых предметом является , а не заявлено , но равно , тем не менее, понял значение .

Пример:

Такое предложение дает кому-то приказ или просьбу.

Потому что мы используем такие утверждения, когда мы говорим напрямую с кем-то, мы опускаем слово you. В предложении понимается . Поэтому в заявлениях как этот, мы говорим, что это

Вы (поняли) .

Такой приговор предложение императивное .

Предикат — глагол который выражает действие субъекта или состояние как .

Пример:

Иногда сказуемое будет состоять из двух или трех глаголов, которые подходят друг к другу — основной глагол , которому предшествует , один или несколько вспомогательных (помогающих) глаголов .

ВАЖНОЕ ПРИМЕЧАНИЕ. быть предикатом , глагол, заканчивающийся на — ing , должен ВСЕГДА иметь с ним вспомогательный глагол.An — ing глагол БЕЗ помощи глагол не может быть предикатом в предложении.

Подлежащее и сказуемое могут не всегда появляться вместе или в обычном порядке, как в следующих примерах показать:

Фраза — это группа связанных слов, которые

1. не выражает законченную мысль

2. не имеет пары подлежащих и предикатов

Один из типов фраз — предложный фраза.

Примеры:

Другой вид фраза — это словесная фраза .

Примеры:

Хотя эти фразы содержат существительные (местоимения) и / или глагольные формы, ни одно из существительных / местоимений / глаголов не субъектов или предикатов .Ни один из них не работает как партнерство .

Также эти фраз НЕ высказывайте полных мыслей.

Слова и фразы могут быть вместе составить статей.

A пункт является группа связанных слов, содержащих подлежащее и сказуемое.

Обратите внимание на разницу между фразами и предложениями в следующих примерах:

Только один из пунктов является предложением.

Пункт 1 дает размышления или идея, которая является ПОЛНОЙ, которая может стоять сама по себе, независимая другие слова.

Однако пункт 2 дает НЕПОЛНАЯ мысль или идея, та, которую не может выдержать сама по себе, та, которую нужно еще несколько слов, чтобы сделать его цельным. Слово после изменяет смысл, делая мысль неполной. Прочитав этот пункт, мы остались висит.

Эти два пункта проиллюстрировать два вида статей:

независимые статьи и зависимые статьи

Независимая статья представляет собой группу слов, содержащую подлежащее, сказуемое и полное мысль.

А Зависимая статья группа слов, которая содержит подлежащее и сказуемое, но НЕ выразить законченную мысль.

Слова, фразы и предложения можно объединять друг другу внутри предложения с союзом.

Координационный соединения и, но, или, и или может присоединяться к подлежащим, сказуемым, прилагательным, наречиям, предложные фразы или зависимые предложения в предложении.Этот процесс называется «компаундирование».

Следующие примеры показывают процесс компаундирования

СЛОВ

ФРАЗЫ

ЗАВИСИМЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Когда полностью независимый предложения (простые предложения) соединяются таким образом, они становятся сложные предложения.

Полное предложение нужно всего два элемента:

субъект — модуль предиката И а полная мысль

Другими словами, простой Предложение на самом деле то же самое, что и независимое предложение .

Зависимые статьи или фраз называются фрагментами потому что они отсутствуют одна или несколько частей, необходимых для составления предложения.

Следовательно, их всего штуки или фрагментов полных предложений.

Посмотрите на эти примеры:

Иногда два независимые предложения (простые предложения) могут быть объединены, чтобы образовать другой вид Предложение: составное предложение .

Две основные ошибки может возникать при построении сложных предложений.

Ошибка № 1: запятая Соединение

Писатели делают эту ошибку когда они пытаются разделить два независимых предложения в составном предложении только с запятой .

Запятая не сильная достаточно знаков препинания, чтобы разделить два независимых предложения отдельно; таким образом, его использование приводит к сращиванию пунктов вместе .

Пример запятой соединение:

Это предложение может быть отремонтировали тремя способами:

1. путем добавления соответствующего координирующего соединения

2. заменив запятую на точку с запятой

3. путем изменения знаков препинания и добавления соответствующего конъюнктива наречие

Ошибка № 2: предохранитель Приговор

Писатели делают эту ошибку путем объединения двух независимых предложений в составное предложение без с использованием любые знаки препинания между ними.

Без знаков препинания между два независимых пункта приводят к тому, что « плавкий предохранитель » превращается в НЕПРАВИЛЬНЫЙ сложное предложение.

Пример плавленого предложение:

Это предложение также отремонтировали тремя способами:

1. добавив запятую и соответствующее координирующее соединение

2.поместив точку с запятой между двумя пунктами

3. добавив необходимые знаки препинания и соответствующий конъюнктив наречие

Другой способ отремонтировать соединение запятой или объединенное предложение должно сделать каждый независимый пункт в простое предложение .

The Comma — СОВЕТЫ

СОВЕТ
THE COMMA

Запятая действует как инструмент, чтобы указать читателям на определенное разделение слов, фраз или идей, чтобы предотвратить неправильное понимание смысла, задуманного автором.Когда предложение произносится вслух, запятая часто представляет собой паузу, которая в устной беседе используется для прояснения смысла. Запятая используется в соответствии с определенными правилами, которые относятся к грамматическим структурам в предложении. Последовательность в использовании запятых позволяет читателю быть уверенным в правильной интерпретации намерений автора.

Использование запятой можно разделить на десять правил. В английском языке всегда есть исключения из каждого правила, но в целом, если ситуация не соответствует требованиям одного из этих правил, запятая, скорее всего, не нужна.

1. Используйте запятую перед координирующим союзом, соединяющим независимые предложения.

• В английском языке существует семь координирующих союзов: и , , но , или , или , для , , так что , и . Когда одно из этих слов используется для соединения двух или более независимых предложений (группы слов, которые могут стоять отдельно как законченное предложение), то перед координирующим союзом всегда следует ставить запятую.Запятая создает паузу, чтобы указать, что одна законченная мысль заканчивается перед началом следующей.

Кэрол заметила свою любимую бабочку, но забыла взять с собой фотоаппарат.

Глория поехала в Оровилл, и ее друг Пэт присоединился к ней там.

• Обратите внимание, что если два независимых предложения очень короткие и нет шансов, что отдельные мысли будут сбивать с толку, запятая может быть необязательной.

Я много работаю и много играю.

2. Используйте запятую для разделения элементов в серии.

• Все элементы в серии следует разделять запятыми. Как правило, это включает в себя размещение запятой перед и перед последним элементом
.

Их новый котенок был резвым, игривым, застенчивым и озорным.

Квартира, машина и книги были больше, чем я мог себе позволить.

• Запятая не используется, если все элементы объединены и

Их новый котенок был резвым и игривым.

Квартира и машина были больше, чем я мог себе позволить.

Их новый котенок был резвым, игривым, застенчивым и озорным.

Квартира, машина и книги были больше, чем я мог себе позволить.

• Когда запятые используются для разделения элементов в серии из трех или более элементов, проще включать запятую перед последним элементом, независимо от того, помещены ли и между двумя последними элементами.Хотя некоторые авторы и некоторые публикации следуют другим соглашениям, неправильное понимание намерений автора может произойти без запятой. Запятая означает, что все элементы в серии разделены. Без запятой связь между двумя последними элементами не всегда ясна.

В следующем примере может быть неясно, кто включен в каждый раздел:

У нас будут отдельные секции для друзей жениха и невесты, родственников жениха и невесты и свадебного торжества и их сопровождающих

Следующие два примера показывают, что в зависимости от того, как автор намеревался разделить группы людей, размещение запятой перед и последнего элемента устраняет путаницу:

У нас будут отдельные секции для друзей жениха и невесты, родственников жениха и невесты, а также для свадебной вечеринки и их сопровождающих. (В этой ситуации свадебная вечеринка и сопровождающие ее лица сидят вместе в своем отделении отдельно от родственников жениха и невесты.

У нас будут отдельные секции для друзей жениха и невесты, родственников жениха и невесты и свадебной вечеринки, а также их сопровождающих. (В этой ситуации родственники невесты, жениха и свадебной вечеринки все сидят вместе, а сопровождающие, пришедшие с ними, сидят отдельно в своей секции.

Без запятой в следующем предложении йога могла бы стать темой страшных историй:

Находясь в лагере, вы можете выбрать свое любимое занятие, в том числе походы и катание на лодках, утреннюю гимнастику, поделки и деревообработку, обмен страшными историями о привидениях и йогу.

Если поставить запятую перед и , это поясняет, что йога — это отдельный вид деятельности:

Находясь в лагере, вы можете выбрать свое любимое занятие, включая походы и катание на лодках, утреннюю гимнастику, поделки и деревообработку, обмен страшными историями о привидениях и йогу.

В следующем примере, если запятая не требуется перед последним элементом в серии, неясно, есть ли четыре части имущества или три:

Благодетель разделит свое поместье поровну между Фрэн и Чарли, Тайлером и Даниэль, Коннором и Иветт.

Добавление запятой перед и проясняет, что имущество будет разделено четырьмя способами:

Благодетель разделит свое поместье поровну между Фрэн и Чарли, Тайлером и Даниэль, Коннором и Иветт.

3. Используйте запятую после вводных слов или групп слов.

• Запятая обозначает паузу между окончанием вводного слова, фразы или предложения и началом основной части предложения.Наиболее распространенные группы вводных слов — это предложения или фразы, которые действуют как наречия, рассказывая, как, почему, когда, где или при каких условиях что-то произошло. Другие вводные элементы могут включать предложные фразы, прилагательные или фразы, причастные фразы, инфинитивные фразы и переходные выражения.

Вводная придаточная (зависимая) придаточная формула:

После окончания войны в Трое Улисс отправился домой в Итаку.

(Обратите внимание, что если зависимое предложение стоит после независимого предложения, запятая не нужна: Улисс уехал домой в Итаку после того, как война в Трое закончилась.

Вступительная предложная фраза:

Рядом с домом в конце дороги вы найдете вагончик.

Вводное наречие:

По иронии судьбы, Даниэль не осознает, что ею так восхищаются.

Вступительное слово прилагательного:

Милая, как на картинке, Бетси неторопливо спустилась по ступенькам.

Вступительная причастная фраза:

Только что съев мороженое с фруктами, у него не было никакого желания пробовать пирог.

Вступительная фраза инфинитива:

Чтобы сэкономить, я иду на работу и приношу из дома сумку с обедом.

Вступительные переходные выражения:

Поэтому решили не ехать.

• Запятая может быть опущена, если вводная группа слов короткая и намерение автора ясно.

После обеда я всегда беру двухмильную прогулку.

К вечеру выпал толстый снег.

4. Используйте запятые для выделения переходных и круглых выражений, абсолютных фраз и контрастных элементов.

Выражения в скобках:

Машина Стефа, насколько мне известно, вообще не работает.

Переходные выражения:

Но их квартира находилась совсем рядом с метро.

Абсолютных фраз:

Совершенствовав свои навыки ходьбы, они эффективно использовали обсаженные деревьями тротуары.

Контрастных элементов:

В отличие от большинства студентов, Тайлер всегда был впереди в своих заданиях.

5. Используйте запятые для выделения неограничивающих элементов. Не используйте запятые для выделения ограничительных элементов.

• Ограничительный элемент определяет или ограничивает значение слова, которое он изменяет, и поэтому необходим для четкого понимания предложения. Поэтому запятыми не засчитывается

Высококалорийная пища часто очень вкусна.

• Неограничивающий элемент описывает или добавляет дополнительную информацию к существительному или местоимению, значение которых уже определено или уточнено. Следовательно, поскольку он содержит информацию, которая не является существенной для основной идеи предложения, неограничительный элемент выделяется запятыми.

Мороженое, которое не входит в мой рацион, — это еда, которую я стараюсь избегать.

• Дополнительные пояснения см. В СОВЕТЕ «Относительные местоимения: ограничительные и неограничительные положения».«

6. Используйте запятую между координатными прилагательными, не соединенными между собой и . Не используйте запятую между прилагательными кумулятивными.

• Координатные прилагательные разделяются запятыми. Координатные прилагательные равны и обособлены в своей модификации существительного. Если их порядок может быть изменен или они могут быть объединены с изменением значения и без изменения, они являются согласованными.

День был унылый, темный и удручающий.

С координатными прилагательными, изменяя порядок или добавляя и не меняя значения:

День был темный, унылый и унылый.
Это был унылый, темный и удручающий день.

• Не используйте запятые между прилагательными кумулятивного типа. Накопительные прилагательные требуют определенного порядка, чтобы обеспечить правильное значение. Накопительные прилагательные не могут быть переставлены, и они не имеют смысла, если и помещены между ними.

Она заказала кусок насыщенного шоколадного торта.

С кумулятивными прилагательными их нельзя переставить или объединить с и :

Не правильно: Она заказала кусок жирного и шоколадно-слоеный пирог.
Не верно: Она заказала кусок слоеного шоколадного торта.

7. Используйте запятые, чтобы выделить существительные прямого адреса, слова «да» и «нет», вопросительные метки и второстепенные междометия.

Что ж, конечно, приятно видеть тебя здесь, Конрад.
Да, я помню вас как исключительно хорошего футболиста.
Ты сейчас учишься в медицинской школе, не так ли?

8. Используйте запятые для выделения прямых расценок.

«Вы не можете считать себя защитником окружающей среды, — четко заявил автор, — пока не побываете в государственном парке Гумбольдт Редвудс в Калифорнии».

9. Используйте запятые для разделения определенных элементов в датах, адресах, заголовках и числах

Он родился 16 февраля 1977 года в Моргантауне, Западная Вирджиния.

Тайлер разбил лагерь на высоте 14 746 футов.

Доктор Иветт Шеннон, D.O., диагностировала редкое заболевание и спасла жизнь пациенту.

10. Используйте запятую для обозначения паузы, когда это необходимо, чтобы избежать путаницы в значении предложения.

• В некоторых ситуациях письменное предложение отражает утверждение, которое в случае произнесения содержало бы преднамеренную паузу между определенными словами. Иногда пауза отражает пропущенные в разговоре слова.Запятую следует использовать для обозначения паузы только тогда, когда это необходимо, чтобы избежать путаницы в значении.

Произошло то, что мы надеялись.

Дети, которые умеют, каждое утро плывет по кругу.

Напоминание: как правило, избегайте использования запятых, если только одно из приведенных выше правил не указывает на это.

между подлежащим и глаголом.

между прилагательным и существительным.

между наречием и прилагательным.

перед первым или после последнего элемента в серии.

после согласования.

после , например, или , например, .

непосредственно перед или после вопросительного или восклицательного знака.

между составными элементами, которые не являются независимыми предложениями.

Paragraph Construction & Development | Блог о писательских ресурсах

Многие письменные задания требуют правильной проработки абзацев.Пишете ли вы ответную работу, решаете ли вы более длинное эссе или заполняете заявку на стипендию, разработка четких абзацев поможет вам более эффективно общаться и поддерживать вашу общую точку зрения. Есть три основных типа абзацев: вводные абзацы (или вступления), основные абзацы и заключительные абзацы (или выводы). Сегодня мы обсудим эти три разных типа абзацев и некоторые стратегии построения и развития сильных абзацев.

Вводные параграфы / Введение

Ваш вводный абзац или введение — это первый абзац, с которым сталкивается ваш читатель.Хотя для некоторых заданий и отчетов может потребоваться аннотация, которая будет предшествовать вашему вступительному абзацу, именно во введении вы впервые попадете в тему и проиллюстрируете свою цель. Ваш вводный абзац также будет содержать ваше тезисное изложение. Хотя есть много разных подходов к ознакомлению, есть несколько стратегий, которыми вы можете руководствоваться. Посмотрите это видео, а затем мы обсудим, что можно и чего нельзя делать во вступительных абзацах!

Хотя нет единого способа построить введение, как они упоминают в видео, лучше всего начать в целом.Вы также можете начать с того, что называется «крючком». Это первое предложение во введении, в которое вы можете включить цитату, утверждение, статистику или какую-то общую интересную информацию, которая «зацепит» вашего читателя или заинтересует его вашей общей темой и эссе, которое будет следовать. После того, как вы в целом представили свою тему и зацепили читателя, вы захотите постепенно сузить ее, пока не дойдете до своего тезиса. Помните, что ваш тезис должен показать вашему читателю объем и направленность вашего эссе.

Что можно и чего нельзя вводить во вводных параграфах

• Обязательно привлекайте внимание читателя. Обязательно начните с сильного зацепа и постарайтесь поддерживать интерес читателя на протяжении всего абзаца. Убедитесь, что ваш зацеп имеет отношение к вашему общему обсуждению!
• Не объявляйте о своих намерениях. Если это специально не указано, избегайте таких утверждений, как «В этой статье я…» и «Цель этого эссе состоит в том, чтобы…». Хотя они могут работать для некоторых сценариев письменных ответов, вы часто можете усилить свой текст, прыгнув в тему и показать вашему читателю вашу главную мысль.
• Постройте тезис, который работает для вас! В видео описывается один из методов построения тезисов: детальное описание трех тем и вашей основной мысли. Помните, что это не единственный тип тезисов, которые вы можете использовать!
• Обязательно подумайте о том, чтобы поставить свой тезис в качестве последнего предложения во введении. Хотя это не единственное место, где вы можете поместить свой тезис, он часто может действовать как естественный переход в ваш первый основной абзац.

Параграфы тела

После того, как вы тщательно составили вводный абзац и тезис, пора приступить к разработке сильных основных абзацев.Хотя не существует общих правил относительно количества абзацев основного текста, необходимых в эссе, или их длины, в целом, постарайтесь включить как минимум три основных абзаца в каждое сочинение (так как это даст вам общую структуру эссе из пяти абзацев), и постарайтесь развить по крайней мере пять предложений на основной абзац. Посмотрите это видео, в котором обсуждается разработка основного абзаца, а затем мы разберем части основного абзаца.

Первое предложение в вашем основном абзаце — это тематическое предложение.Помните, что тематическое предложение должно знакомить читателя с основной мыслью основного абзаца. Это также место, где вы можете перейти от предыдущего абзаца и идеи к этому новому абзацу и идее. После того, как вы разработали сильное тематическое предложение, как они обсуждали в видео, вы захотите разработать сильные поддерживающие предложения. В ваши вспомогательные предложения вы хотите включить любые детали, вспомогательную информацию, примеры или даже цитаты, которые развивают суть абзаца. Наконец, вы хотите развить заключительное предложение.Это предложение должно завершить абзац и идею, которую вы обсуждаете, подготавливая читателя к переходу к следующему абзацу.

Положения и запреты параграфов тела

• Развивайте по одной идее для каждого абзаца. Помните, что вы хотите разбить свою общую точку зрения (как сформулировано в вашем тезисе) на управляемые части, которые вы можете обсудить в своем основном абзаце. Затем сосредоточьтесь на одном фрагменте информации или одном аспекте вашей общей мысли в каждом абзаце.
• Полностью разверните каждый абзац. Убедитесь, что в каждом абзаце есть сильное тематическое предложение, хорошая вспомогательная информация и заключительное предложение, которое переходит в следующий абзац. Если абзац кажется недоработанным, попробуйте добавить дополнительную информацию и анализ!
• Не включайте лишнюю информацию. Убедитесь, что каждое предложение в вашем основном абзаце поддерживает и подробно описывает основную мысль, которую вы сформулировали в тематическом предложении этого абзаца. Если вы столкнетесь с чем-то, что не имеет отношения к тематическому предложению, посмотрите, сможете ли вы развить эту идею в другом абзаце или вообще удалить ее из своего эссе.
• Не забывайте свои переходы! Вы можете использовать переходные слова, чтобы переходить от одного основного абзаца к другому.

Заключительные параграфы / заключения

После того, как вы полностью детализировали свою основную мысль и тему, построив сильное введение с сильным тезисом и основными абзацами, которые обеспечивают соответствующую поддержку и развитие, вы захотите разработать заключительный абзац. Если ваше введение — это первое, что испытывает ваш читатель, ваше заключение — это последнее, что прочитает ваш читатель.Вы должны убедиться, что правильно завершили свое эссе, а также дать читателю возможность подумать! Посмотрите это видео с некоторыми полезными заключительными стратегиями, которые могут быть связаны с вашим вступлением, а затем мы рассмотрим советы, которые помогут составить убедительный вывод!

Заключительные абзацы часто труднее всего писать. После того, как вы полностью представили свою тему во введении (и включили сильное тезисное заявление) и разработали несколько целевых абзацев основного текста, может показаться, что больше не о чем сказать.Тем не менее, важно оглянуться на то, что вы сказали в своем эссе, и эффективно завершить его, не повторяя себя. Как сказано в видео, один из способов добиться этого — вернуться к своему тезису. Вы можете использовать этот тезис для разработки конкретного итогового заявления, а затем расширить свой абзац. Для этого попытайтесь найти некоторую связь между вашей общей точкой зрения, внешним миром и вашим читателем. Это дает им что-то, что можно вынести из вашего письма.

Что можно и чего нельзя заключать в абзацах

• Не повторяйте свой тезис.Не копируйте и не вставляйте тезис из введения в заключение. Хотя важно вернуться к этим идеям при завершении эссе, вы хотите переоценить свой тезис в свете всей информации, которую вы представили в основных абзацах.

tan⁡ϑ1=m2sin⁡θm1+m2cos⁡θ,ϑ2=π−θ2{\displaystyle \tan \vartheta _{1}={\frac {m_{2}\sin \theta }{m_{1}+m_{2}\cos \theta }},\qquad \vartheta _{2}={\frac {{\pi }-{\theta }}{2}}}

Величины скоростей после столкновения будут следующими:

v1′=v1m12+m22+2m1m2cos⁡θm1+m2,v2′=v12m1m1+m2sin⁡θ2{\displaystyle v’_{1}=v_{1}{\frac {\sqrt {m_{1}^{2}+m_{2}^{2}+2m_{1}m_{2}\cos \theta }}{m_{1}+m_{2}}},\qquad v’_{2}=v_{1}{\frac {2m_{1}}{m_{1}+m_{2}}}\sin {\frac {\theta }{2}}}

Двумерное столкновение двух движущихся объектов[править | править код]

В случае, когда оба тела движутся в плоскости, компоненты x и y скорости первого тела после соударения могут быть вычислена как:

v1x′=v1cos⁡(θ1−φ)(m1−m2)+2m2v2cos⁡(θ2−φ)m1+m2cos⁡(φ)+v1sin⁡(θ1−φ)cos⁡(φ+π2)v1y′=v1cos⁡(θ1−φ)(m1−m2)+2m2v2cos⁡(θ2−φ)m1+m2sin⁡(φ)+v1sin⁡(θ1−φ)sin⁡(φ+π2){\displaystyle {\begin{aligned}v’_{1x}&={\frac {v_{1}\cos(\theta _{1}-\varphi )(m_{1}-m_{2})+2m_{2}v_{2}\cos(\theta _{2}-\varphi )}{m_{1}+m_{2}}}\cos(\varphi )\\[0.2em]&\quad +v_{1}\sin(\theta _{1}-\varphi )\cos(\varphi +{\frac {\pi }{2}})\\[0.8em]v’_{1y}&={\frac {v_{1}\cos(\theta _{1}-\varphi )(m_{1}-m_{2})+2m_{2}v_{2}\cos(\theta _{2}-\varphi )}{m_{1}+m_{2}}}\sin(\varphi )\\[0.2em]&\quad +v_{1}\sin(\theta _{1}-\varphi )\sin(\varphi +{\frac {\pi }{2}})\end{aligned}}}

где v₁ и v₂ скалярные величины двух первоначальных скоростей двух тел, m₁ и m₂ их массы, θ₁ и θ₂ углы движения, и маленькое Фи (φ)это угол соприкосновения. Чтобы получить ординату и абсциссу вектора скорости второго тела, необходимо заменить подстрочный индекс 1 и 2, на 2 и 1 соответственно.

Абсолю́тно неупру́гий удар — удар, в результате которого тела соединяются и продолжают дальнейшее своё движение как единое тело^[1]. Его скорость может быть найдена из закона сохранения импульса:

mav→a+mbv→b=(ma+mb)v→{\displaystyle m_{a}{\vec {v}}_{a}+m_{b}{\vec {v}}_{b}=\left(m_{a}+m_{b}\right){\vec {v}}}

где v→{\displaystyle {\vec {v}}} это общая скорость тел, полученная после удара, ma{\displaystyle m_{a}} и v→a{\displaystyle {\vec {v}}_{a}} — масса и скорость первого тела до соударения, mb{\displaystyle m_{b}} и v→b{\displaystyle {\vec {v}}_{b}} — масса и скорость второго тела до соударения. Важно отметить, что импульсы являются величинами векторными, поэтому складываются только векторно:

v→=mav→a+mbv→bma+mb{\displaystyle {\vec {v}}={\frac {m_{a}{\vec {v}}_{a}+m_{b}{\vec {v}}_{b}}{m_{a}+m_{b}}}}.

Как и при любом ударе, при этом выполняются закон сохранения импульса и закон сохранения момента импульса, но не выполняется закон сохранения механической энергии. Часть кинетической энергии соударяемых тел в результате неупругих деформаций переходит в тепловую. В случае абсолютно неупругого удара механическая энергия уменьшается на максимально возможную величину, не противоречащую закону сохранения импульса. Данное утверждение можно принять за определение абсолютно неупругого удара в терминах энергии. При помощи теоремы Кёнинга легко показать, что в этом случае тела продолжают движение как единое целое: компонента кинетической энергии, отвечающая за движение центра масс всей системы соударяемых тел, должна остаться неизменной в силу закона сохранения импульса, а кинетическая энергия в системе отсчёта, связанной с центром масс, будет минимальной в том случае, когда тела в ней покоятся.

Хорошая модель абсолютно неупругого удара — сталкивающиеся пластилиновые шарики.

При реальном соударении тел наблюдаются промежуточные варианты между случаем абсолютно упругого удара — отскока, и случаем абсолютно неупругого удара — слипания соударяющихся тел.

Степень близости соударения в случаю абсолютно упругого удара характеризуют коэффициентом восстановления k{\displaystyle k}. При k=0{\displaystyle k=0} удар является абсолютно неупругим, при k=1{\displaystyle k=1} удар является абсолютно упругим.

Пример для соударения

Пусть u1,u2{\displaystyle u_{1},u_{2}} — скорости тел до удара, v1,v2{\displaystyle v_{1},v_{2}} — скорости тел после удара, k{\displaystyle k} -коэффициент восстановления, S{\displaystyle S} — полный импульс удара. Тогда:

v1=u1−(1+k)m2m1+m2(u1−u2){\displaystyle v_{1}=u_{1}-(1+k){\frac {m_{2}}{m_{1}+m_{2}}}(u_{1}-u_{2})},

v2=u2+(1+k)m1m1+m2(u1−u2){\displaystyle v_{2}=u_{2}+(1+k){\frac {m_{1}}{m_{1}+m_{2}}}(u_{1}-u_{2})},

S=(1+k)m1m2m1+m2(u1−u2){\displaystyle S=(1+k){\frac {m_{1}m_{2}}{m_{1}+m_{2}}}(u_{1}-u_{2})}.

Потеря кинетической энергии T{\displaystyle T} при ударе:

T=(1−k2)m1m2m1+m2(u1−u2)22=1−k1+k[m1(u1−v1)22+m2(u2−v2)22]{\displaystyle T=(1-k^{2}){\frac {m_{1}m_{2}}{m_{1}+m_{2}}}{\frac {(u_{1}-u_{2})^{2}}{2}}={\frac {1-k}{1+k}}\left[{\frac {m_{1}(u_{1}-v_{1})^{2}}{2}}+{\frac {m_{2}(u_{2}-v_{2})^{2}}{2}}\right]}.

Для абсолютно неупругого удара k=0{\displaystyle k=0}: T=m1(u1−v1)22+m2(u2−v2)22{\displaystyle T={\frac {m_{1}(u_{1}-v_{1})^{2}}{2}}+{\frac {m_{2}(u_{2}-v_{2})^{2}}{2}}}, то есть потерянная кинетическая энергия равна кинетической энергии потерянных скоростей, что следует из теоремы Карно.

Для абсолютно упругого удара k=1{\displaystyle k=1} T=0{\displaystyle T=0}. Значения коэффициента восстановления для некоторых материалов приведены в таблице.

Кроме того, при реальном ударе макроскопических тел происходит деформация соударяющихся тел и распространение по ним упругих волн, передающих взаимодействие от сталкивающихся границ по всему телу.

Пусть сталкиваются одинаковые тела. Если c — скорость звука в теле, L — характерный размер каждого тела, то время удара будет порядка t=2L/c{\displaystyle t=2L/c} — двукратному прохождению волны деформации вдоль линии соударения, что учтено множителем 2 соответствующем распространению волны в прямом и обратном направлении.

Систему сталкивающихся тел можно считать замкнутой, если импульс силы внешних сил за время соударения мал по сравнению с импульсами тел.

Кроме того, само время соударения должно быть достаточно мало, иначе при рассмотрении трудно оценить потери энергии на упругую деформацию за время удара, и при этом часть энергии расходуется на внутреннее трение, а само описание сталкивающихся тел становится сложным из-за существенного вклада внутренних колебательных степеней свободы.

В приведенном анализе необходимо, чтобы линейные деформации тел при ударе были существенно меньше, чем собственные размеры тел.

1. ↑ Сивухин, 1979, с. 143.
2. ↑ Зиновьев В. А. Краткий технический справочник. Том 1. — М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1949. — С. 290

• Сивухин Д.В. Механика. — М: Наука, 1979. — 520 с.

1.1. Удар, как физический процесс

1.1. Удар, как физический процесс

Всем, кто занимается каратэ, известно, что прямые удары наносятся вдоль продольной оси по незащищенным участкам тела по центральной линии тела и под углом 90^о к цели. Вращение кулака, как и его сжатие, производится в последний момент, как бы ввинчиваясь в цель. Вращение кулака именно в последний момент позволяет держать руку расслабленной на протяжении всей траектории удара, выключая степени свободы лишь в последний момент. Кулак, приходя в цель, должен располагаться горизонтально под углом 90^о к цели. На близких дистанциях, когда рука выпрямляется не полностью, кулак должен приходить в цель вертикально. В обоих случаях рука выбрасывается волновым движением, которое задается всем телом. Рука после удара должна быть отдернута с той же скоростью или больше, чем, когда двигалась к цели. Корпус должен располагаться строго вертикально. Это известно всем. Однако есть и другие техники исполнения, которые будут рассмотрены далее в этой работе, но всем им присущ принцип волнового формирования удара. Для начала рассмотрим физическую природу удара.

По второму закону Ньютона, формула определения силы удара будет выглядеть следующим образом:

F = m (v1 – v2) / (t1 – t2)

где m – это масса ударяющего предмета,

v1 и v2 – это скорость в момент начала удара и после него,

t1 и t2 – это время, которое было затрачено на контакт.

Из формулы видно, что чем больше времени занимает удар, тем он слабее. Время, затраченное на контакт с целью должно быть минимальным. Не вникая в подробности преобразования формул второго и третьего законов Ньютона, используем конечную формулу измерения эффективности удара, применяемую в Кодокане.

Кинетическая энергия удара прямопропорциональна половине произведения массы на квадрат скорости.

Eкин= (mv²) /2

Давление же, с которым кулак воздействует на тело пропорционально силе удара, разделенной на площадь ударной поверхности.

P=Eкин/Sпов.

где

m —масса тела (кулака),

v – скорость, обеспеченная волновым принципом,

Sпов. – площадь бьющей поверхности

Допустим, что

Sпов. кулака = 24 см²

Sпов. шуто, 4х фаланг, кулака 45^о = 12 см²

Sпов. 1й фаланги = 1 см²

m = 0,8 кг – средний вес кулака взрослого мужчины

v = 5,8 м/с – средняя скорость прямого удара кулаком начинающего каратиста

Eкин = 0,8*5,8²/2 = 13,6 Дж

Pкулака = Eкин /24 = 0,6 Дж/см²

Pшуто, 4х фаланг = Eкин /12 = 1,1 Дж/см²

Pпальца, фаланги = Eкин /1 = 13,6 Дж/см²

Как известно, энергия может превращаться из одной формы в другую, поэтому и полученное выше количество энергии кулака (13,6 Дж) можно употребить для, например, метания камня ввысь. То же количество энергии также можно было бы освободить при свободном падении камня с известной высоты.

Екин = 1/2*mV²

Епот = mgh

Екин = Епот

1/2*mV² = mgh

h = Екин/mg

Если в качестве массы возьмем предмет (камень) массой m=1кг, то при ускорении в g=10 м/сек² энергия удара кулака начинающего каратиста будет иметь одинаковое количество энергии, как и камень массой в 1 кг, когда падает с высоты в 1,5 метра:

h = 13,6 Дж/1кг*10м/с²=1,5м

Это совершенно очевидно доказывает, насколько в каратэ важен фактор скорости для силы удара. Вдвое увеличенная скорость в четыре раза увеличивает энергию удара, а вдвое увеличенная масса дает всего лишь в два раза большую энергию. Итак, сила, необходимая в каратэ, не есть сила, которою поднимаются тяжести, а сила, полученная как результат скорости; мышечная сила, преобразованная в скорость, в контакте с противником превращается в энергию удара.

Увеличить массу ради увеличения силы удара довольно проблематично, а вот натренировать скорость, – вполне под силу любому. Ведь нам уже известно, что сила удара больше всего зависит от скорости и времени соприкосновения кулака с целью. При высокой скорости любой удар обязательно достигнет цели.

Во время соревнований мы часто можем наблюдать выполнение спортсменами толчковых ударов, идущих не от таза, а от плеч. Как правило, такие удары не приводят к желаемому эффекту в большинстве случаев. Мышцы тела, при такой форме исполнения, напрягаются и закрепощаются уже во время движения кулака к цели ДО момента его соприкосновения с ней. Такие удары достаточно медленны в исполнении, сила их зависит исключительно от атлетичности бойца и эффективны максимум в своей весовой категории. Кроме того, привычка вкладывать в удар силу и наносить удары от плеч приводит со временем к проблемам с позвоночником (в области поясницы). К таким же проблемам приводит исполнение ударов без контроля тандэна. Это говорит о плохом техническом исполнении и отсутствии тренированности в нанесении прямых ударов.

Из физики нам известно, что опора воздействует на предмет с силой равной или меньшей чем сила, с которой предмет действует на опору (упругость).

F = m*g²*coosф

где ф – угол между плоскостью опоры и горизонтальной плоскостью.

В момент соприкосновения ударной поверхности с целью, последняя может быть представлена как опора. Наибольшее воздействие оказывается при значении угла 90^о, и наоборот, что очень важно знать при выполнении блоков. Поэтому, в каратэ и бьют под прямым углом. Однако, угол это еще не все. При соприкосновении кулака с целью все тело должно быть напряженным, как единое целое и в том числе пальцы. Ведь при соприкосновении кулака с целью пальцы имеют некоторую степень свободы, которая гасит скорость кулака и увеличивает время его соприкосновения с целью. При отработке ударной техники следует очень тщательно работать не только над жесткостью структуры тела, но и над степенью сжатия пальцев, чтобы исключить их степени свободы.

При ударе под углом 45^о к цели участие пальцев практически исключено, проникающая способность кулака выше (1,1 Дж/см²), однако, косинус угла равен ?, – т.е. сила удара и, соответственно давление меньше от расчетных в два раза. Кинетическая энергия и проникающая способность такого удара приближаются к обычному удару кулаком под углом 90^о.

Принято считать, что при нанесении удара в момент сближения бойцов их скорости складываются, и сила удара возрастает. Нет, это совсем не так.

Например, если два легковых автомобиля одной марки столкнутся на скорости каждой из них 60 км/час, то повреждения у них будут одинаковы. Если же на такой скорости легковой автомобиль столкнется с КАМАЗом, то у легкового автомобиля повреждения будут куда более значительными по сравнению с повреждениями КАМАЗа. Тело с большей массой способно передать большую энергию деформации телу с меньшей массой на одинаковых скоростях. И другой пример. Если из ручного противотанкового гранатомета выстрелить холостым зарядом в борт БМП с расстояния в пару десятков метров, то выстрел легко прошьет борт машины. Здесь условия несколько другие – тело с большей скоростью способно передать большую энергию деформации другому телу, даже с большей массой, но двигающемуся с меньшей скоростью.

Если обратиться к разделу физики ДИНАМИКА (упругие и неупругие соударения), то на примере баллистического маятника видно, что импульс силы, переданный маятнику, будет тем большим, чем большей была скорость пули. Если же оба тела движутся навстречу примерно с равной скоростью, то больший импульс силы в виде энергии деформации будет принят телом с меньшей массой. Кроме того, тело с большей массой передает и больший импульс (энергию деформации) телу с меньшей массой. Поэтому, навстречу движению атаки противника боец должен провести встречный контрудар таким образом, чтобы полностью или частично нейтрализовать воздействие массы атакующего или нанести более значительное воздействие в зависимости от соотношения масс бойцов и скорости собственного удара.

Тело противника можно представить как опору, а кулак как груз, воздействующий на нее. В момент удара, на кулак воздействует упругость опоры и импульс силы в виде ударной волны, которая, проникая в тело противника, возвращается обратно в кулак, воздействуя на тело спортсмена, наносящего удар. При нарушении условия жесткости структуры тела, когда ударная волна не может «утечь» через ноги спортсмена в землю, она воздействует на тело самого спортсмена в местах, наиболее чувствительных или слабых по отношению к обратной волне, что чревато возникновением множества микротравм и незаметно, но деструктивно воздействует на организм. Это очень легко проверить на практике. Если при нанесении ударов, например, локтем по боксерскому мешку, намеренно терять связь с опорой (полом), то уже через несколько ударов можно ощутить, как каждый удар отдает болью в области головы. Отсюда можно сделать два очень важных вывода:

при нанесении удара боец должен сохранять устойчивое равновесие и жесткость структуры тела для передачи собственного импульса силы;

после нанесения удара тело должно сразу же расслабиться, рука должна быть отдернута как можно скорее для предотвращения возврата части энергии в виде отдачи.

Человеческое тело по своей природе не однородно по плотности:

конечности представляют собой кости, покрытые разным по толщине слоем мышц;

шея – спереди полая гортань, сзади позвоночник, по бокам артерии;

уязвимые суставы в области конечностей;

череп представляет собой соединение из плоских костей и суставом нижней челюсти, внутри черепа находится мозг, по плотности значительно ниже, чем кости черепа, а в некоторых местах соединения костей черепа проходят кровеносные сосуды;

верхняя часть туловища имеет жесткий каркас из ребер, внутри которого находятся плотные органы, наполненные жидкостью (кровью), – разнородность плотности тел на лицо;

нижняя часть туловища с полыми органами, которые могут быть наполненными или нет. Особенностью данной части тела является нижняя часть тела, – область мочевого пузыря и легко уязвимая лобковая кость.

Возьмем два предмета, например, деревянный брусок размером 50х50х150 мм и воздушный шар, наполненный двумя-тремя стаканами воды. Если резко ударить каждый из них тупым концом карандаша, то импульс силы заставит брусок сдвинуться с места на некоторое расстояние по направлению приложенного вектора силы, а пузырь с водой начнет совершать колебательные движения в разные стороны, вобрав перед этим в себя импульс приложенной силы. Повторим опыт с некоторыми изменениями. Теперь, вместо карандаша возьмем круглый предмет такой же длины, но большего диаметра (примерно в 4 раза). Теперь, при ударе такой же силы, пузырь будет совершать более видимые колебания.

Разность поведения предметов связана со степенью жесткости их структуры и способности к поглощению импульса силы. Иными словами, наличие или отсутствие внутренних степеней свободы тел (упругость деформации) и приводит к таким результатам в поведении тел различной плотности. Брусок имитирует поведение скелета человека, а пузырь – плотных внутренних органов, наполненных жидкостью (кровью). Причем, пузырю удавалось более легко поглощать энергию карандаша, но энергию более толстого предмета поглотить уже не способен.

Самураи, находясь верхом на лошади, часто прикрепляли к спине кусок плотной ткани, который развевался как парашют, – т.о. они защищались от стрел. Дело в том, что стрела, попадая в этот «парашют» обволакивалась мягкой тканью и теряла кинетическую энергию, просто падая на землю. Точно так же при ударе в живот достаточно просто расслабить мышцы живота и слегка подать таз назад по направлению удара. Жесткость структуры тела нарушается, и проникающая сила просто рассеивается. При напряжении мышц живота, ударная волна проникает в тело, отражаясь от плотных структур и распространяясь по траектории удара.

Проникающая способность удара и производимый им эффект, например пальцем в живот будет сильно отличаться от такого же воздействия в надключичную ямку, а эффект от удара кулаком или ладонью в те же места будет другим. Это связано с отличием мест поражения в размерах, строении, плотности, наличием разности сред и наличием или отсутствием в этих местах биологически активных точек. Нам уже известно, что в более плотном теле (брусок, кость) энергия передается по направлению вектора силы, в то время как в жидких средах во все стороны одинаково. Для лучшей передачи энергии деформации, воздействие на внутренние (плотные) органы должно быть не пробивного действия (палец, одна фаланга), а по всему фронту (ладонь, и в некоторых случаях, кулак).

Поэтому, для поражения органов, наполненных жидкостью (легкие, сердце, мочевой пузырь, мозг) и защищенных скелетом следует наносить удары ладонью, при поражении биологически активных точек – пальцем или одной фалангой, а пробивные и дробящие удары кулаком. Т.о., с одной стороны соблюдается принцип инь-ян (ладонь – инь, а грудная клетка – ян, кулак – ян, живот – инь), а с другой стороны соблюдается принцип целесообразности и эффективности воздействия на противника в зависимости от ситуации и получение требуемого эффекта.

Пример, – удар в точку головы цюй-бинь (точка меридиана желчного пузыря VB-7, место прохождения поверхностной височной артерии и вены):

удар кулаком – разрушение сходящихся костей черепа и повреждение височной артерии и мозга осколками костей черепа. Результат – мгновенная смерть;

удар ребром ладони – прогиб костей черепа внутрь и защемление артерии. Результат – сотрясение мозга, и смерть через несколько лет.

В вышеизложенных расчетах не принимались во внимание масса, скорость и вектора движения разных частей тела и их общие вектор и масса. Они представляют собой лишь приблизительные оценки, что не умаляет их значения, ибо в данном случае их смысл не в точности, а в выяснении различных энергетических эффектов отдельных ударов.

Таким образом, можно сделать общие выводы о том, от чего зависит эффективность удара:

чем выше скорость удара и меньше время соприкосновения кулака с целью, тем больше сила удара;

значение силы удара максимальное при нанесении его строго перпендикулярно к поражаемой точке, а в момент попадания в цель пальцы кулака должны быть плотно сжаты;

при ударах под углом 45^о обеспечивается необходимая жесткость кулака за счет отсутствия степеней свободы пальцев;

отдергивание руки должно производиться с той же или большей скоростью, чем наносился удар, для «замыкания» ударной волны в теле и препятствия для ее возврата в руку;

правильное вложение в удар всей силы и веса возможно только при условии полной согласованности работы всех частей тела и, что в свою очередь, возможно при условии сохранения устойчивого равновесия («укоренения»), т.е. вектор силы должен быть направлен от задней ноги через тело в кулак;

воздействие, производимое ударом на тело человека, может по разному оказывать воздействие на разные его участки и органы. Поэтому, для получения должного ожидаемого эффекта от ударного воздействия необходимо точно знать как, куда, с какой силой и под каким углом наносить тот или иной удар;

понимать состояние соперника и его ритма дыхания, и наносить удар в конце его выдоха, в момент начала вдоха (когда мышцы тела расслаблены).

Читать книгу целиком

Следующая глава >

Упругие и неупругие соударения

Закон сохранения механической энергии и закон сохранения импульса при упругом ударе способствует нахождению решения механических задач с неизвестными действующими силами, то есть задания с ударным взаимодействием тел.

Применение такого вида задач используется в технике и физике элементарных частиц.

Удар или столкновение – это кратковременное взаимодействие тел с последующим изменением их скорости.

При столкновении действуют неизвестные кратковременные ударные силы. Закон Ньютона не разрешит ударное взаимодействие, а позволит только исключить сам процесс столкновения и получить связь между скоростями тел до и после столкновений без промежуточных значений.

Механика применяет такое определения абсолютно упругих и абсолютно неупругих ударов.

Абсолютно неупругий удар. Скорость

Абсолютно неупругий удар – это ударное взаимодействие с соединением (слипанием) движущихся тел.

Сохранение механической энергии отсутствует, так как переходит во внутреннюю, то есть нагревание.

Попадание пули в баллистический маятник – характерный пример действия энергии абсолютно неупругого удара, где
М – подвешенный ящик с песком, показанный на рисунке 1.21.1, m – горизонтально летящая пуля с v→ скоростью движения, застревающая в ящике. Определение скорости пули возможно по отклонению маятника.

Если скорость ящика с пулей обозначить как u→, тогда, используя формулу сохранения импульса, получаем:

mv=(M+m)u; u=mM+mv.

Когда пуля застревает в песке, то механическая энергия теряется:

∆E=mv22-(M+m)u22=MM+m·mv22.

M (M + m) обозначает долю кинетической энергии выпущенной пули и прошедшей во внутреннюю энергию системы. Тогда

∆EE0=MM+m=11+mM.

Использование формулы подходит для задач с наличием баллистического маятника и другого неупругого соударения разномасных тел.

Когда m << М ∆EE0→12, тогда п

Столкновение тел. Абсолютно упругий и абсолютно неупругий удары

Тема: Законы сохранения в механике

Урок: Столкновение тел. Абсолютно упругий и абсолютно неупругий удары

Для изучения строения вещества, так или иначе, используются различные столкновения. Например, для того, чтобы рассмотреть какой-то предмет, его облучают светом, или потоком электронов, и по рассеянию этого света, или потока электронов получают фотографию, или рентгеновский снимок, или изображение данного предмета в каком-либо физическом приборе. Таким образом, столкновение частиц – это то, что окружает нас и в быту, и в науке, и в технике, и в природе.

Например, при одном столкновении ядер свинца в детекторе ALICE Большого Адронного Коллайдера рождаются десятки тысяч частиц, по движению и распределению которых можно узнать о самых глубинных свойствах вещества. Рассмотрение процессов столкновения с помощью законов сохранения, о которых мы говорим, позволяет получать результаты, независимо от того, что происходит в момент столкновения. Мы не знаем, что происходит в момент столкновения двух ядер свинца, но мы знаем, какова будет энергия и импульс частиц, которые разлетаются после этих столкновений.

Сегодня мы рассмотрим взаимодействие тел в процессе столкновения, иными словами движение невзаимодействующих тел, которые меняют свое состояние только при соприкосновении, которое мы называем столкновением, или ударом.

При столкновении тел, в общем случае, кинетическая энергия сталкивающихся тел не обязана быть равной кинетической энергии разлетающихся тел. Действительно, при столкновении тела взаимодействуют друг с другом, воздействуя друг на друга и совершая работу. Эта работа и может привести к изменению кинетической энергии каждого из тел. Кроме того, работа, которую совершает первое тело над вторым, может оказаться неравной работе, которую второе тело совершает над первым. Это может привести к тому, что механическая энергия может перейти в тепло, электромагнитное излучение, или даже породить новые частицы.

Столкновения, при которых не сохраняется кинетическая энергия сталкивающихся тел, называют неупругими.

Среди всех возможных неупругих столкновений, есть один исключительный случай, когда сталкивающиеся тела в результате столкновения слипаются и дальше движутся как одно целое. Такой неупругий удар называют абсолютно неупругим (рис. 1).

а)б)

Рис. 1. Абсолютное неупругое столкновение

Рассмотрим пример абсолютно неупругого удара. Пусть пуля массой летела в горизонтальном направлении со скоростью  и столкнулась с неподвижным ящиком с песком массой , подвешенным на нити. Пуля застряла в песке, и дальше ящик с пулей пришел в движение. В процессе удара пули и ящика внешние силы, действующие на эту систему, – это сила тяжести, направленная вертикально вниз, и сила натяжения нити, направленная вертикально вверх, если время удара пули было настолько мало, что нить не успела отклониться. Таким образом, можно считать, что импульс сил, действующих на тело во время удара, был равен нулю, что означает, что справедлив закон сохранения импульса:

.

Условие, что пуля застряла в ящике, и есть признак абсолютно неупругого удара. Проверим, что произошло с кинетической энергией в результате этого удара. Начальная кинетическая энергия пули:

,

конечная кинетическая энергия пули и ящика:

простая алгебра показывает нам, что в процессе удара кинетическая энергия изменилась:

.

Итак, начальная кинетическая энергия пули меньше конечной на некоторую положительную величину. Как же это произошло? В процессе удара между песком и пулей действовали силы сопротивления. Разность кинетических энергий пули до и после столкновения как раз и равны работе сил сопротивления. Другими словами, кинетическая энергия пули пошла на нагрев пули и песка.

Если в результате столкновения двух тел сохраняется кинетическая энергия, такой удар называется абсолютно упругим.

Примером абсолютно упругих ударов могут быть столкновения бильярдных шаров. Мы рассмотрим простейший случай такого столкновения – центральное столкновение.

Центральным называется столкновение, при котором скорость одного шара проходит через центр масс другого шара. (Рис. 2.)

Рис. 2. Центральный удар шаров

Пускай один шар покоится, а второй налетает на него с какой-то скоростью , которая, согласно нашему определению, проходит через центр второго шара. Если столкновение центральное и упругое, то при столкновении возникают силы упругости, действующие вдоль линии столкновения. Это приводит к изменению горизонтальной составляющей импульса первого шара, и к возникновению горизонтальной составляющей импульса второго шара. После удара второй шар получит импульс, направленный направо, а первый шар может двигаться как направо, так и налево – это будет зависеть от соотношения между массами шаров. В общем случае, рассмотрим ситуацию, когда массы шаров различны.

Закон сохранения импульса выполняется при любом столкновении шаров:

.

В случае абсолютно упругого удара, также выполняется закон сохранения энергии:

Получаем систему из двух уравнений с двумя неизвестными величинами. Решив ее, мы получим ответ.

Скорость первого шара после удара равна

,

заметим, что эта скорость может быть как положительной, так и отрицательной, в зависимости от того, масса какого из шаров больше. Кроме того, можно выделить случай, когда шары одинаковые. В этом случае после удара первый шар остановится. Скорость второго шара, как мы ранее отметили, получилась положительной при любом соотношении масс шаров:

.

Наконец, рассмотрим случай нецентрального удара в упрощенном виде – когда массы шаров равны. Тогда, из закона сохранения импульса мы можем записать:

А из того, что кинетическая энергия сохраняется:

Нецентральным будет удар, при котором скорость налетающего шара не будет проходить через центр неподвижного шара (рис. 3). Из закона сохранения импульса, видно, что скорости шаров составят параллелограмм. А из того, что сохраняется кинетическая энергия, видно, что это будет не параллелограмм, а квадрат.

Рис. 3. Нецентральный удар при одинаковых массах

Таким образом, при абсолютно упругом нецентральном ударе, когда массы шаров равны, они всегда разлетаются под прямым углом друг к другу.

Список литературы

1. Г. Я. Мякишев, Б. Б. Буховцев, Н. Н. Сотский. Физика 10. – М.: Просвещение, 2008.
2. А.П. Рымкевич. Физика. Задачник 10-11. – М.: Дрофа, 2006.
3. О.Я. Савченко. Задачи по физике – М.: Наука, 1988.
4. А. В. Пёрышкин, В. В. Крауклис. Курс физики т. 1. – М.: Гос. уч.-пед. изд. мин. просвещения РСФСР, 1957.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Википедия (Источник).
2. Physics.ru (Источник).
3. Loshkomoiniki.narod.ru (Источник).
4. Youtube (Источник).
5. Youtube (Источник).

Домашнее задание

Решив задачи к данному уроку, вы сможете подготовиться к вопросам 3 ГИА и вопросам А4 ЕГЭ.

1. Задачи 327, 328, 329, 330 сб. задач А.П. Рымкевич изд. 10 (Источник)

2. Возьмите два мячика для настольного тенниса. Столкните их, что вы наблюдаете? Проделайте в мячиках отверстия. Столкните их снова. Что изменилось?

3. Рассмотрите следующие вопросы и ответы на них:

Список вопросов – ответов:

Вопрос: Приведите больше примеров абсолютно неупругих ударов. Существуют ли такие удары в природе?

Ответ: Да, действительно такие удары существуют в природе. Например, если мяч попадает в сетку футбольных ворот, или кусок пластилина выскальзывает из ваших рук и прилипает к полу, или стрела, которая застряла в подвешенной на нитках мишени, или попадание снаряда в баллистический маятник.

Вопрос: Приведите больше примеров абсолютно упругого удара. Существуют ли они в природе?

Ответ: В природе не существует абсолютно упругих ударов, поскольку при любом ударе часть кинетической энергии тел тратится на совершение некими сторонними силами работы. Однако иногда мы можем считать некие удары абсолютно упругими. Мы вправе делать это, когда изменение кинетической энергии тела при ударе незначительное по сравнению с этой энергией. Примерами таких ударов может служить баскетбольный мяч, который отскакивает от асфальта, или столкновения металлических шариков. Упругими также принято считать соударения молекул идеального газа.

Вопрос: Что делать, когда удар частично упругий?

Ответ: Нужно оценить, какое количество энергии ушло на работу диссипативных сил, то есть таких сил, как сила трения или сила сопротивления. Далее нужно воспользоваться законами сохранения импульса и узнать кинетическую энергию тел после столкновения.

Вопрос: Как стоит решать задачу о нецентральном ударе шаров, имеющих разные массы?

Ответ: Стоит записать закон сохранения импульса в векторной форме, и то, что кинетическая энергия сохраняется. Далее, у вас получится система из двух уравнений и двух неизвестных, решив которую, вы сможете найти скорости шаров после столкновения. Однако, следует отметить, что это достаточно сложный и трудоемкий процесс, выходящий за рамки школьной программы. 

Как рассчитать силу удара | Сделай все сам

Многих начинающих спортсменов волнует вопрос: как определить силу удара боксера, скажем, по груше? Сила удара, как и любая иная сила подчиняется физическим законам и зависит от нескольких величин.

Инструкция

1. Дабы определить силу удара кулаком либо другим любым предметом, необходимо знать следующие значения: массу ударяющего предмета, время контакта, скорость движения ударяющего предмета. Чем огромнее та скорость, с которой кулак либо другой предмет двигался до соударения, чем огромнее его масса и чем короче время контакта его с тем препятствием, на тот, что он натолкнулся и, тем огромнее будет то среднее значение силы, с которой предмет нанесет удар.

2. По второму закону Ньютона, формула определения силы удара будет выглядеть дальнейшим образом: F = m (v1 – v2) / (t1 – t2), где m – это масса ударяющего предмета, v1 и v2 – это скорость в момент начала удара и позже него, а t1 и t2 – это время, которое было затрачено на контакт. Из формулы видно, что чем огромнее времени занимает удар, тем он слабее. Именно следственно боксеры на тренировках и соревнованиях надевают мягкие перчатки. Они продлевают время контакта с противником и тем самым смягчают удар. Так же видно, что на силу удара крепко влияет скорость. Чем стремительней летит кулак, тем крепче будет удар. Следственно на тренировках спортсмены не только наращивают мышечную массу, но и учатся стремительно двигаться.

3. Если речь идет о вертикальном ударе, то есть о силе удара при падении предмета с какой-нибудь высоты (припомним Ньютона и яблоко), то для определения силы надобно знать высоту, которую пролетело тело, убыстрение свободного падения (оно равно приблизительно 10 м/с2) и его массу. То есть яблоко массой приблизительно 200 граммов, пролетевшее три метра и набравшее скорость около 8м/с, соприкоснется с землей в течение 4 миллисекунд. При этом сила удара составит приблизительно 500 Н. Это довольно огромная величина, но рассматривая, что контакт был дюже коротким, урон такая сила нанести не может.

4. От того что для всякого удара правильно – чем огромнее время, тем поменьше сила удара – при поездках в автомобиле пользуйтесь ремнями и подушками безопасности. Они затягивают время удара, а значит, смягчают его силу. Именно следственно в случае аварии они могут спасти вам жизнь.

Зачастую случается так, что необходимо измерить силу удара спортсмена на тренировках для установления каких-то рекордов либо примитивно для отчета тренеру. Существует три способа определения данной величины.

Вам понадобится

• – Мишень;
• – акселерометр.

Инструкция

1. Используйте закон сохранения потенциальной и кинетической энергии. Он нам потребуется для измерения силы удара по мишени. Вначале закрепите на всякий подвесе мишень с массой «m». Произведите удар и замерьте величину ее отклонения «h». Это дозволено сделать с подмогой насечек на брусе, на тот, что крепиться макивара. Сила удара будет равна значению формулы «mgh», где g – убыстрение свободного падения. Данным способом вы может замерить энергию удара довольно верно. Также данный метод дюже действенный для установки для установления всевозможных рекордов. И там, как водится, макивара имеет электронный датчик, что дает еще огромную точность.

2. Примените устройство с результатом Доплера. В этом случае мишень крепиться так же, как и в предыдущем шаге. Сила удара тут будет равняться скорости мишени, которая распространяет ультразвук. При грамотно выбранном подходе калибровка не требуется.

3. Измерьте энергию (силу) удара с подмогой прецизионных трехосных либо двухосных интегральных акселерометров. Итоги будут в этом случае довольно точными. Основное превосходство данного способа состоит в том, что вы можете наносить удары в безусловно любом направлении, за исключением ударов сверху. Правда дозволено легко поменять конструкцию и измерить силу и таких ударов тоже.

4. Используйте в качестве измерителя силы удара интегральные акселерометры с цифровым выходом. Их преобладание в том, что они больше эмоциональны и вам теснее не потребуется добавочная калибровка. Если у акселометра аналоговый выход, то вам необходимо включить еще величину убыстрения свободного падения «g» для больше точных данных силы удара. Предлагаемый способ измерения решает задачу достоверности об энергии удара спортсмена. Все это может подмогнуть в оценке физической готовности атлета на данный момент.

Зачастую людям требуется узнать, сколько времени потребуется на переезд из одного места в другое. Это может быть поездка как в иную часть города, так и в иную страну. Разберемся, как это сделать.

Вам понадобится

• – карта;
• – справочник автомобильных дорог;
• – GoogleMaps;
• – GPS навигатор.

Инструкция

1. Перед тем как рассчитать время движения, определите расстояние до пункта назначения с подмогой программы Google – Планета Земля (GoogleMaps). C подмогой инструмента “линейка” проложите маршрут – получите точное расстояние до финальной точки. Эту величину принято обозначать буквой s. Помимо GoogleMaps расстояние дозволено рассчитать по карте либо с подмогой справочника автомобильных дорог.

2. Узнайте среднюю скорость перемещения v. Эта величина зависит от того, каким образом вы планируете передвигаться. Скажем, средняя скорость перемещения на автомобиле по городу – 40-60 км/ч, за городом – 90-120 км/ч. Если вы ходите пешком, то примите скорость движения равной 4-6 км/ч, либо около 1.5 м/с.

3. Когда путь и скорость обнаружены, можете приступать к расчету времени движения. Для этого воспользуйтесь формулой: t=s/v, где t – желанное время, а s и v – обнаруженные выше величины.

4. Стоит подметить, что перед делением размерность величин нужно привести к одним единицам измерения. Если путь у вас в метрах, то скорость берите в метрах в секунду. И напротив, если вестим путь в километрах, то и скорость возьмите в километрах в час. В первом случае получится время в секундах, а во втором – в часах. Для примера обнаружим время движения, если знаменито расстояние между домами 2-х знакомых: s=2500 метров, при этом автомобиль едет от одного дома к иному по переулкам со скоростью v=36 км/ч. Для начала переведите скорость в м/с: 36/3,6 = 10 м/с. Проведите расчеты по формуле: t = s/v = 2500/10 = 250 секунд. Как видим, время в пути получается чуть больше 4 минут.

5. Как видите, такой метод довольно труден, да и точность его не дюже высока, потому что скорость берется «на глаз». Но если у вас есть GPS навигатор (как отдельное устройство либо встроенная функция в телефон), то дозволено гораздо повысить точность расчетов.

6. Возьмите GPS устройство, задайте на карте маршрут. Программа сразу же проложит путь следования и отобразит его на карте, обозначив расстояние. Начните передвигаться по маршруту – пешком либо на транспорте. Навигатор проанализирует скорость вашего движения и механически рассчитает планируемое время пути. По заключении вашего путешествия перейдите в раздел суммарной информации и посмотрите точное время, которые вы потратили на движение.

Видео по теме

Полезный совет
Для определения времени движения воспользуйтесь особым веб-калькулятором, тот, что предлагают многие транспортные сайты.

Больше трехсот лет назад известный алглийский ученый Исаак Ньютон заложил основы, на которых держится современная утилитарная и теоретическая физика. Высказанные им три закона механики явились поворотным моментом в истории науки.

Исаак Ньютон – английский ученый, родившийся во 2-й половине семнадцатого столетия. Он является родоначальником классической физики. Ньютон сформулировал три важнейших и основных закона механики. Он собрал, классифицировал и высказал в своих законах познания, собранные столетиями. Ньютон также открыл закон глобального стремления, объяснил движение Солнца вокруг Земли и воздействие Луны на гидросферу и атмосферу нашей планеты. При этом это лишь немногие из заслуг великого английского ученого. Ньютон прославился своими трудами не только в области физики, но и в психологии, философии, математике и астрономии. На протяжении каждой своей жизни Ньютон работал над образованием так называемой физической картины Мира, и именно этим трудам суждено было стать основным величайшим открытием физика. Многие ученые сходятся во суждении, что именно с момента создания Ньютоном законов механики начался отсчет истории физики и современных обычных наук вообще.

Первый закон Ньютона (закон инерции).

Первый закон гласит, что каждое тело продолжает удерживаться в состоянии покоя либо равномерного и откровенного движения, пока и от того что оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние. Суть данного закона высказал еще в 16 веке Галилео Галилей, но Ньютон больше велико разглядел представление движения со всех точек зрения (в том числе и с филосовской стороны в своем трактате «Математические начала естественной философии»). Некогда, когда ученый сидел в саду под деревом, рядом с ним упало яблоко. «Отчего яблоки неизменно падают перпендикулярно земле?» — подумал он. Так по легенде был открыт закон глобального стремления.

Второй закон Ньютона (стержневой закон динамики).

Второй закон гласит, что метаморфоза числа движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует.Выражаясь больше примитивными словами, убыстрение, приобретаемое телом прямо пропорционально равнодействующей силе и обратно пропорционально массе самого тела. Убыстрение при этом направленно в сторону силы, действующей на физическую точку.

Третий закон Ньютона (закон взаимодействия тел).

Любому действию есть соответствующее противодействие – слова, знаменитые всякому. В этом и заключается 3-й закон Ньютона. При любом взаимодействии 2-х тел появляются силы, действующие на оба тела.3-й закон гласит, что действию неизменно есть равное и противоположное противодействие, напротив, взаимодействия 2-х тел друг на друга между собой равны и направлены в противоположные стороны.

Что такое «сила удара»?: shadow_ru — LiveJournal

Физика и техника

Для простоты представим бодибилдера, который наносит удар одной рукой (ноги-то при ударах не важны, ха-ха). Пусть он бьёт рукой как боксёр, то есть без напряжения антагонистов, тогда угловая скорость сокращения трицепса будет что-то вроде 1000 гр/с (17,5 рад/с). Если длина предплечья с кулаком равна 40 см, тангенциальная скорость кулака получится 7 м/с. При весе кулака в 0,3 кг его удар будет обладать количеством движения 2,1 кг·м/с. А удар 51-килограммового боксёра-любителя может обладать количеством движения 29,5 кг·м/с.

В 14 раз больше. Как? Щас расскажу.

Скорость

Если вы кидаете мячик, передвигаясь на автомобиле, то скорость мячика будет равна скорость автомобиля + скорость броска. Соответственно, если к скорости сокращения трицепса прибавить скорость разворота плеч, вращения корпуса, бёдер и поступательного движения тела, то скорость для прямых ударов получится выше на 30-40% (9-10 м/с). А боковые удары вообще почти исключительно за счёт вращения бёдер и корпуса наносятся и имеют скорость в районе 15 м/с.

И вот тут как раз очень важна техника: нужно не просто последовательно подключать разные части тела, но делать это в единственно правильный момент. Если вы подключите, например, корпус раньше или позже, то разгон от ног вы потеряете.

В бейсболе, кстати, где всё определяется скоростью броска, тоже самое:

И если почитать что-нибудь о бросках в бейсболе (раз, два, три), то можно многое узнать о важности задней ноги как генератора силы, и передней ноги, как «тормоза», позволяющего повернуться вокруг него бедрам, тазу и корпусу. Неправда ли, очень напоминает слова Хейслета о передней ноге как якоре, вокруг которого поворачивается тело?

Таким образом, с точки зрения скорости, сила ног (позволяющая концентрически разгонять тело задней ногой и эксцентрически тормозить передней для придания корпусу максимального вращающего момента) как раз-таки боксёру нужна. А сила рук — почти нет, потому что руки кидают перчатку, которая практически ничего не весит. Сила, определяемая поперечным сечением мышцы, позволяет ускорить движение при внешнем сопротивлении. Если его нет, то скорость сокращения мышцы определяется генетикой (количеством быстрым мышечных волокон). Превзойти этот порог никакой 50-см трицепс не поможет.

В-третьих, взрыв или скорость нарастания силы. То есть умение рекрутировать максимальное количество двигательных единиц за минимальное количество времени. Скорость сокращения мышечных волокон неизменна, но активируются (и разгоняют часть тела) они последовательно. Чем быстрее значительная часть МВ включится в работу, тем быстрее часть тела достигает максимальной скорости. Это нервно-мышечная координация, то есть по сути техника.

В-четвертых, выносливость. Ударить быстро один раз нетрудно, трудно сделать это сотню раз за раунд. Закисленная мышца сокращается в несколько раз медленнее, поэтому и скорость удара падает во столько же раз.

Масса

Шейн Мозли, который спарринговался чуть ли не со всеми боксёрами, о спарринге с Головкиным (известным нокаутёром с процентом нокаутов выше 90):

По его словам middleweight Головкин бьёт как light heavyweight, то есть боксёр на две категории выше, и в ударах Головкина «ощущается большая масса». Как Головкин это делает? Благодаря гигантскому трицепсу и дельтам? Да нет, благодаря скиллу и, вероятно, генетике. Сам-то по себе он не особо быстрый.

Можно на ту же тему почитать и что-нибудь более академическое. Например, есть такое исследование Biomechanics of the head for Olympic boxer punches to the face, с прекрасной табличкой, над которой можно долго медитировать:

Наибольший интерес, конечно, представляет сравнение ударов боксёров веса мухи (до 51 кг) и супертяжеловесов (более 91 кг). Как видим, некоторые мухачи обладают эффективной массой удара больше некоторых супертяжей. Что поистине и удивительно.

Конечно, силовые тренировки вес руки увеличивают, но вы получите гораздо больший эффект, если научитесь вкладывать в удар не кулак, а как минимум предплечье. А то и руку с частью корпуса.

Как образно писали известные советские тренеры:

Тренер добивался, чтобы бьющая рука боксёра начинала движение вместе с вращением тела и опережала это вращение в конце удара (момент «экспрессии в ударе»), чтобы удар шел от плеча и локтя вместе с плечом, чтобы локоть и кулак двигались в одной плоскости или, как образно говорит мастер спорта В. Чудинов, чтобы боксёр «чувствовал локоть в кулаке».

Техника и тактика

Подобные удары, конечно, коррелируют с «физикой» (большим количеством движения в ударе), но не тождественны им, потому что для нокаута необходимо попасть вовремя (скилл), точно (скилл) и неожиданно для противника (скилл). Можно обладать чудовищный ударом, но иметь процент нокаутов меньше, чем физически не столь одарённый/подготовленный, но более умелый боксёр.

Впрочем, о технике и тактике удара подробно поговорим в следующий раз.

II. Расчеты на удар тел

Продолжительность удара очень мала и сложно вычислить ускорения частиц ударяемой конструкции. Поэтому, воспользоваться принципом ДАламбера затруднительно и обычно здесь используют закон сохранения энергии.

Для удобства расчета на удар вводят условное понятие динамическая сила . Эта такая сила, которая, будучистатически приложенной в точке удара, вызовет такие же перемещения (деформации) ударяемого тела, как и при ударе.

Расчет на удар без учета массы ударяемого бруса

Рассмотрим закрепленный упругий брус, на который с высоты падает груз весом. При этом брус может испытывать: а) продольные деформации (колонны, сваи) рис. 9.1а, б) изгибные деформации (балки) рис. 9.1б.

Рис. 9.1

После удара, когда груз останавливается в нижнем положении, деформации каждого сечения бруса достигают наибольших значений. Их обозначим:деформации в точке удара,в любом сечении бруса с координатой(на рис. 9.1б в эти деформации (прогибы) показаны сплошной линией). Затем происходят затухающие колебания бруса, в конце которых устанавливаются деформации(в точке удара) ив любом сечении, соответствующие статическому действию груза(на рис. 9.1б эти деформации показаны пунктирной линией).

Расчет проведем при следующих допущениях:

1. Брус идеально упругий, справедлив закон Гука, модуль одинаков при динамическом и статическом нагружении;

2. Массу ударяемого бруса пока не учитываем;

3. Эпюра перемещений сечений бруса от удара подобна эпюре перемещений от статического действия груза . (На рис. 9.1б графики прогибов, обозначенные сплошной и пунктирной линиями, подобны). Обозначим

динамический коэффициент (9.3)

Из третьего допущения и рис. 9.1б следует с учетом (9.3)

(9.4)

Согласно принятого выше определения динамической силы , от ее статического приложения возникнут деформации и , а от статического нагружения силойпоявятсяи. По закону Гука деформации пропорциональны нагрузкам, поэтому

(6)

По закону Гука и напряжения пропорциональны нагрузкам

(9.5)

Здесь динамические напряжения, т.е. возникают в брусе при ударе;статические напряжения, возникают при статическом нагружении силой.

Из (9.4) и (9.5) следует

(9.6)

Итак, деформации и напряжения в любом сечении бруса при ударе можно определить по (9.6), если вычислить динамический коэффициент. А деформациии напряженияпри любом виде статической нагрузки (осевой, изгибной, кручении и т.д.) мы умеем определять из вышеприведенных разделов.

Для решения задачи используем закон сохранения энергии. Груз при падении проходит путьи совершает работу.

При статическом нагружении силой получим ту же деформацию, что и при ударе, потенциальная энергия деформации бруса при этом, как известно, определяется так. Силаприкладывается в т.К, куда падает груз . По закону сохранения энергии, т.е.

(7)

Из (6) , подставим в (7) получим

(8)

Сокращаем на и учитывая из (9.4), чтонайдем

или (9)

Относительно неизвестной получили стандартное квадратное уравнение типа

Здесь . Решение квадратного уравнения известно из справочников:. В нашем случае получим

(10)

При ударе всегда , поэтому выбираем знак (+) и формулу (10) преобразуем так

или окончательно (11)

Согласно (9.4) , тогда из (11) получим

(9.8)

Величина _ст  статическая деформация бруса в точке удара от статического приложения силы в точке «K» падения груза весом . Определяется известными методами:

Рис. 9.1а: По закону Гука при осевой нагрузке

Рис. 9.1б: прогиб балки в т. K от силы , приложенной в т.K. Определяется известным методом Клебша из раздела «Плоский изгиб балок».

Скорость груза, падающего с высоты , как известно, определяется так, откуда. Подставим это в (9.8) получим

(9.9)

Преобразуем так:

(12)

Здесь: энергия падающего груза в момент начала удара;

потенциальная энергия деформации бруса от статического нагружения его силой в т.K.

С учетом (12) из (9.8) найдем

(9.10)

Из (9.8) следует, что чем больше , т.е. чем больше деформируется брус от статической нагрузки, тем меньшеи по (9.6) меньше напряжения при ударе. Так появилась идея ставить в конструкциях, испытывающих ударные нагрузки, различные амортизаторы, рессоры, пружины и поясняется поговорка «знал бы, где упаду, подстелил бы солому».

Пример. Порядок расчета балки на удар.

кладываем силу , равную весу груза (рис.б). Определяем от нее опорные реакции и строим эпюруизгибающих моментов. Из Эп.находими, зная размеры и форму поперечного сечения балки, вычисляеммаксимальные напряжения от статического нагружения. Для вычислений по (9.6) надо знать.

Для балки б) со статической силой для двух участков запишем дифференциальные уравнения изгибапо методу Клебша, интегрируем их и из условий закрепления балки находим константы интегрирования. Строим график прогибов балки, приблизительный вид которого показан на рис.б. Находимпрогиб балки в сечении «K», это и есть . По (9.8) вычисляеми далее