Химический элемент — это вид атомов с одинаковым зарядом ядра.
2. Заполните таблицу 6.
Химические символы и названия некоторых элементов.
3. Напишите, какой химический элемент, по вашему мнению, входит в состав веществ, называемых:
сульфаты — S u O гидриды — H фосфаты — P u O сульфиды — S нитраты — N u O оксиды — O карбонаты — C u O силикаты — Si u O
4. Соедините линией название химического элемента с соответствующим химическим символом.
5. Рассмотрите рисунок 5. Постройте столбчатую диаграмму, отражающую содержание некоторых элементов в организме человека по массе. Над соответствующими столбиками напишите символы и русские названия химических элементов, содержащихся в организме человека.
6. Закончите предложения.
а) Химиеческая формула показывает качественный и количественный состав молекулы.
б) Индекс показывает сколько атомов данного элемента входит в состав молекулы вещества.
7. Сернистый газ используют в пищевой промышленности в качестве отбеливающего средства, предохраняющего разрезанные плоды и овощи от потемнения (применяется при производстве джемов, желе, мармелада, повидла, сухого картофельного пюре). Укажите модель молекулы этого вещества, если известно, что в состав данного соединения входит один атом серы и два атома кислорода.
8. Запишите химиеческие формулы:
а) молекула азота, которая состоит из двух атомов азота N2
б) молекулы озона, которая состоит из трех атомов кислорода O3
в) молекулы угольной кислоты, которая состоит из двух атомов водорода, одного атома углерода и трех атомов кислорода h3CO3
г) молекулы аммиака, которая состоит из одного атома азота и трех атомов водорода Nh4
д) пяти молекул воды, каждая из которых состоит из двух атомов водорода и одного атома кислорода 5h3O
е) трех молекул сернистой кислоты, каждая из которых состоит из двух атомов водорода, одного атома серы и трех атомов кислорода 3h3SO3
ж) четырех молекул сероводорода, каждая из которых состоит из двух атомов водорода и одного атома серы 4h3S
з) двух молекул метана, каждая из которых состоит из одного атома углерода и четырех атомов водорода 2Ch5
9. На рисунке изображены модели молекул некоторых веществ. Укажите, где показаны простые вщества, где — сложные веещства.
Простые вещества: а, б, д. Сложные вещества: в, г.
10. Заполните пропуски в таблице 7.
Названия и формулы некоторых веществ.
НАЗВАНИЕ ВЕЩЕСТВА
ХИМИЧЕСКАЯ ФОРМУЛА
ЧТЕНИЕ ФОРМУЛЫ
КЛАССИФИКАЦИЯ ВЕЩЕСТВА (простое или сложное)
1. Углекислый газ
CO2
це о два
сложное
2. Вода
h3O
аш два о
сложное
3. Кислород
O2
о два
простое
4. Сернистый газ
SO2
эс о два
сложное
5. Хлор
Cl2
хлор два
простое
6. Сернистая кислота
h3SO4
аш два эс о четыре
сложное
7. Глюкоза
C6h22O6
це шесть аш двенадцать о шесть
сложное
8. Гидроксид натрия
NaOH
натрий о аш
сложное
gdz-himiya.ru
Химические знаки и формулы.
Степан Щипачёв
писал:
Другого ничего в природе нет
Ни здесь, ни там, в космических глубинах:
Всё – от песчинок малых до планет
Из элементов состоит единых.
Как
вы помните, все химические модели делят на предметные и знаковые. К
знаковым моделям относят символы химических элементов, формулы веществ,
уравнения химических реакций. Впервые использование символов химических
элементов предложил шведский химик Йенс Якоб
Берцелиус. Его можно считать отцом химической письменности, как Кирилла и Мефодия считают авторами славянской письменности.
Под
химическим элементом понимают вид одинаковых атомов. Берцелиус предложил
обозначать все химические элементы первой буквой их латинских названий.
Например, кислород имеет латинское название oxygenium, начинается название с
буквы «о», обозначается кислород поэтому буквой «о». Читается также «о».
Латинское название водорода hydrogenium, начинается название с буквы
«Н», читается также «аш». Латинское название углерода
– carboneum,
начинается с буквы «ц», читается «цэ». Название хрома
по латинскому chromium,
а хлора – chlorum,
меди – cuprum.
Названия этих трёх химических элементов начинаются с буквы «с». Поэтому Берцелиус
предложил такие символы записывать не одной, а двумя буквами, то есть первой и
одной из последующих букв. Так хром обозначают Cr (читается «хром»), хлор обозначается
Cl
(читается «хлор»), а медь обозначается Cu (читается «купрум»).
Рассмотрим
названия и символы некоторых химических элементов. Азот имеет латинское
название nitrogenium,
произносится «эн», химический знак N;
алюминий имеет латинское название aluminium, химический знак Al, произносится «алюминий»; водород
имеет латинское название hydrogenium, химический знак Н,
произносится «аш»; железо имеет латинское название ferrum,
обозначается Fe,
читается «феррум»; золото имеет латинское название aurum, пишется Au, произносится «аурум»;
калий имеет латинское название kalium, пишется К, произносится
«калий»; кальций имеет латинское название calcium, химический знак Са, произносится «кальций»; кислород имеет латинское
название oxygenium,
химический знак О, произносится «о»; магний имеет латинское название magnesium, химический знак Mg, произносится «магний»; медь имеет
латинское название cuprum,
химический знак Cu,
произносится «купрум»; натрий имеет латинское
название natrium,
обозначается Na,
произносится «натрий»; ртуть имеет латинское название hydrargyrum,
пишется Hg,
произносится «гидраргирум»; свинец имеет латинское
название plumbum,
пишется Pb,
произносится «плюмбум»; сера имеет латинское название
sulfur,
химический знак S,
произносится «эс»; серебро имеет латинское название argentum, химический знак Ag, произносится «аргентум»;
углерод имеет латинское название carboneum, пишется С, произносится
«цэ»; фосфор имеет латинское название phosphorus, пишется Р, произносится
«пэ»; хлор имеет латинское название chlorum, химический знак Cl, произносится «хлор»; хром имеет
латинское название chromium,
пишется Cr,
произносится «хром»; цинк имеет латинское название zincum, химический знак Zn, произносится «цинк».
Как в
русском языке буквы образуют слова, а слова предложения, так и в химии, знаки
химических элементов образуют химические формулы, а химические формулы –
уравнения химических реакций.
Чтобы
увидеть все химические элементы, следует обратиться к периодической таблице Д.
И. Менделеева.
Некоторые
названия химических элементов обозначают свойства простых веществ. Например: фосфор означает «несущий свет», фтор –
«разрушающий», азот – «безжизненный». Некоторые химические элементы названы в
честь стран. Например: элемент полоний назван в честь
Польши, галлий – Франции, рутений – в честь России. Некоторые элементы названы
в честь планет. Например: теллур – в честь Земли,
селен – в честь Луны, уран – в честь Урана. Часть элементов имеет названия из
мифологии. Так, тантал назван в честь любимого сына Зевса, прометий – в честь
Прометея, ванадий – в честь скандинавской богини Фрейи.
Некоторые химические элементы названы в честь учёных: менделевий – в честь
Менделеева, эйнштейний – в честь Эйнштейна, лоуренсий
– в честь Лоуренса.
В
состав большинства веществ входят атомы не одного химического элемента, а
нескольких. Чтобы изобразить молекулы веществ можно использовать модели
– шарики, которые изображают атомы. Например, с помощью шариков можно
изобразить объёмные модели молекул воды, углекислого газа, метана, аммиака.
С
помощью изученных символов и индексов записывают химические формулы. Индекс показывает
число атомов данного химического элемента в веществе. Индекс записывается
справа внизу от химического элемента. В нашем случае формула воды – H2O, у водорода индекс 2, а у кислорода
– 1, то есть в состав молекулы воды входят 2 атома водорода и 1 атом кислорода.
Формула углекислого газа CO2,
то есть в составе молекулы 1 атом углерода и 2 атома кислорода. У метана
формула СН4, то есть в его составе 1 атом углерода и 4 атома
водорода. Формула аммиака NH3,
значит в составе молекулы 1 атом азота и 3 атома водорода. Как вы могли
заметить индекс «1» в формуле не записывается.
Поэтому
химическая формула показывает качественный состав вещества, то есть
какие атомы входят в состав этого вещества, а также количественный состав,
то есть сколько атомов каждого химического элемента входит в состав
вещества.
Разберём
количественный и качественный состав HNO3. Качественный состав: в
состав молекулы входят атомы водорода, азота и кислорода. Количественный
состав: в состав молекулы входят 1 атом водорода, 1 атом азота и 3 атома
кислорода.
По
формуле вещества можно определить простым или сложным является данное вещество.
То есть, простое вещество – это вещество, которое состоит из атомов
одного химического элемента, а сложное вещество – это вещество, которое
состоит из атомов разных химических элементов.
Например,
Cl2,
N2,
Са – это простые вещества, так как состоят из
атомов одного химического элемента, а SO2, H3PO4,
HCl
– это сложные вещества, так как состоят из атомов разных химических элементов.
videouroki.net
Методическая разработка по химии (7 класс) по теме: Модульный урок «Состав вещества. Химические знаки иформулы»
Муниципальное образовательное учреждение
Николо-Погореловская средняя общеобразовательная школа
Открытый урок по химии
проведенный в 7 классе
Провела: Р.Н. Корнеева –
учитель математики и химии
2008-2009 уч.год
Модульный урок на тему:
«Состав веществ. Химические знаки и формулы»
Интегрирующая цель урока:
обобщить первоначальные химические понятия, уметь записывать химические знаки, сопоставлять химические знаки – произношение – название, уметь записывать химические формулы по произношению и по составу их молекул;
закрепить умение находить относительную молекулярную массу вещества и массовых долей элементов в этих веществах;
уметь работать самостоятельно и в коллективе, уметь выделять главное, сравнивать, делать выводы.
УЭ-1. Химические знаки
Цель: вспомнить знаки химических элементов, отработать навык записи химических элементов на слух, уметь сопоставлять химические знаки – произношение – название химического элемента.
РАБОТАЕМ ВМЕСТЕ
Задание1: Учитель показывает карточки с химическими знаками, нужно назвать произношение и название химического элемента.
Задание2: Под диктовку учителя запишите в строчку знаки химических элементов.
ИНДИВИДУАЛЬНАЯ РАБОТА
Задание3: Выполните задание по карточке: (Приложение 1)
Задание:1) Выявите соответствие сведений в 1, 2, 3 столбцах
2) Допишите недостающие цифры.
Например: 1 – 9 – 5
УЭ-2. Простые и сложные вещества
Цель: вспомнить классы химических веществ, закрепить умение определять простые и сложные вещества.
РАБОТАЕМ ВМЕСТЕ
Задание1: Ответьте на вопросы учителя и заполните таблицу.
ИНДИВИДУАЛЬНАЯ РАБОТА
Задание2: Выполните тест:
Сколько простых и сложных веществ записаны формулами: Fe; NaNO3; S; O2; CuO; O3.
А) 4 и 2; Б) 2 и 4; В) 3 и3; Г) 5 и 1 .
Укажите формулы сложных веществ:
А) CuO Б) Cu В) CO2 Г) h3
Соотношение атомов серы и водорода в молекуле сернистого газа равно 1:2. Найдите его формулу:
А) SO2 Б) SO3 В) h3S Г) h3SO4
Среди перечисленных веществ выберите формулы простых веществ металлов
А) Cu Б) N2 В) Al Г) O2
Молекула углекислого газа состоит из атома углерода и двух атомов кислорода. Выберите формулу:
А) NO2 Б) CO2 В) CO Г) SO2
УЭ-3. Формулы веществ
Цель: Уметь записывать формулы веществ по их произношению, по данным о составе их молекул.
РАБОТАЕМ ВМЕСТЕ
Задание1: Под диктовку учителя запишите в строчку формулы веществ по их произношению.
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
Задание2: Напишите формулы веществ, соответствующие составу их молекул:
а) один атом фосфора и три атома водорода;
б) один атом азота и два атома кислорода;
в) два атома хлора и семь атомов кислорода;
г) один атом кремния и четыре атома фтора.
УЭ-4. Относительная молекулярная масса. Массовая доля элемента в молекуле вещества.
Цель: Отработать умение вычислять относительную молекулярную массу вещества и массовые доли элементов.
Задача: Вычислить относительную молекулярную массу оксида кремния SiO2 и массовые доли элементов в молекуле этого вещества:
Образец:
Дано: Решение:
SiO2 Мr(SiO2) = 28∙1 + 16∙2 = 60
Мr(SiO2)-? W(Si) =
W(Si)-? W(O)=
W(O)-?
Ответ: W(Si)=46,7% W(O)=53,3%
ИНДИВИДУАЛЬНАЯ РАБОТА
Решите самостоятельно задачу:
Вычислите относительную молекулярную массу оксида серы(IV) SO3 и массовые доли элементов в молекуле этого вещества.
УЭ-5. Подведение итогов
Цель: Подвести итоги урока, выставить оценки
ИНДИВИДУАЛЬНАЯ РАБОТА
Задание1: Проверьте правильность выполненных заданий по Приложению 2 . Если вы дрпустили шибки при выполнении заданий, исправьте их в соответствии с приложением.
Внесите в таблицу протокола оценки за выполнение каждого задания, пользуясь приложением 3
Выведите средний балл.
УЭ-6. Задание на дом
Цель: Записать домашнее задание
Запишите домашнее задание в дневник.
Пов. §12-14 Упр.3 (K2CO3)
Подойдите к учителю с протоколом, чтобы выставить оценку в журнал и дневник.
Вам удалось большую часть заданий выполнить самостоятельно?!
Вы молодцы!
Протокол модульного урока
«Состав веществ. Химические знаки и формулы»
Дата ___________ класс ________ Фамилия, имя _________________________________
УЭ-4.Относительная молекулярная масса. Массовая доля элемента в молекуле вещества.
Задача:
Дано: Решение:
УЭ-5.Подведение итогов урока
УЭ-1.
УЭ-2.
УЭ-3.
УЭ-4.
Средний балл
Приложение2.
УЭ-1. Знаки химических элементов
Задание 2: C, H, S, Al, Mg.
Задание 3:
1 9 5
5 8 1
9 5 10
2 6 7
6 3 2
10 7 4
3 1 6
7 10 3
4 2 8
8 4 9
УЭ-2. Простые и сложные вещества
Задание1:
вещества
простые
сложные
металлы
неметаллы
органические
неорганические
алюминий
железо
медь
водород
кислород
сахар
жиры
крахмал
вода
Поваренная
соль
Задание 2: (тест)
1. А 2.А, В 3.В 4. А,В 5. Б
УЭ-3.Формулы веществ
Задание1. ZnCl2; Na2SO4; HNO3; Ag2O
Задание2. Ph4; NO3; Cl2O7; SiF4.
УЭ-4.Относительная молекулярная масса. Массовая доля элемента в молекуле вещества.
Задача:
Дано: Решение:
SO3 Mr(SO3) = 32∙1 + 16∙3 = 32 + 48 = 80
Mr(SO3) W(S) =
W(S) W(O) =
W(O)
Ответ: W(S) = 40% W(O) =
УЭ-5.Подведение итогов урока
УЭ-1.
УЭ-2.
УЭ-3.
УЭ-4.
Средний балл
Приложение 1.
Название
Химический элемент
Произношение химического знака
1.Гелий
1. O
1. Купрум
2. Азот
2. F
2. Алюминий
3. Кислород
3. Al
3. Аш
4.Фтор
4. Si
4. Магний
5. Медь
5. C
5. Гелий
6.Алюминий
6. N
6. О
7. Водород
7. Mg
7. Эн
8. Кремний
8. Cu
8. Фтор
9.Углерод
9. He
9.Силициум
10.Магний
10. H
10. Це
Приложение 3:
АЛГОРИТМ ОЦЕНИВАНИЯ
УЭ-1. Знаки химических элементов
Нет ошибок или одна – оценка 5
Две-три — оценка 4
Четыре – пять — оценка 3
Шесть и более — оценка 2
УЭ-2. Простые и сложные вещества
Задание 2. Тест
Нет ошибок – оценка 5
Одна — оценка 4
Две — оценка 3
Три и более — оценка 2
УЭ-3.Формулы веществ
Нет ошибок – оценка 5
Одна — две — оценка 4
Три — оценка 3
Четыре и более — оценка 2
УЭ-4.Относительная молекулярная масса. Массовая доля элемента в молекуле вещества.
Расчеты верны – оценка 5, есть недочеты – оценка 3.
nsportal.ru
План-конспект урока по химии (7 класс) на тему: Урок «Химические формулы»
Технологическая карта урока
ФИО учителя: Жидкова Христина Валерьевна
Предмет. Класс: химия, 7 класс
Автор УМК: О.С. Габриелян, Вводный курс. 7класс
Общая информация о занятии
Дата: 18.10.2018 год
Тема урока: «Химические формулы»
Тип урока: первичного предъявления новых знаний
Цель: Познакомить учащихся с понятием «химическая формула»
Материально-технические средства: компьютер учителя, проектор, учебник.
Планируемые образовательные результаты
Предметные
Метапредметные
Личностные
Формирование первоначальных представлений о веществах: понятия «химическая формула», «индекс», «качественный и количественный состав», «простое вещество», «сложное вещество».
Овладение основами химической грамотности: умение писать и читать формулы веществ.
Умения использовать знаковое моделирование; осуществлять качественное и количественное описание компонентов объекта
Развитие ответственного отношения к учению, способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.
Формирование целостного мировоззрения.
Решаемая учебная проблема
Какую информацию можно извлечь из химической формулы?
Основные понятия, изучаемые на уроке
Химическая формула, индекс, качественный и количественный состав, простые и сложные вещества
ЭТАП 2. Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала
Рассказ учителя
Формирование конкретного образовательного результата/группы результатов
Осознанное восприятие рассказа учителя
Длительность этапа
15-20 минут
Основной вид учебной деятельности, направленный на формирование данного образовательного результата
Вступительное слово учителя с элементами проблематизации. Устные ответы обучающихся на вопросы учителя. Обсуждение сказанного.
Методы обучения
Систематизирующая беседа
Форма организации деятельности обучающихся
Коллективная мыслительная деятельность
Функция/роль учителя на данном этапе
Организаторская, корректирующая. Мотивация учащихся к изучению конкретного содержания, создание условий для самостоятельного целеполагания.
Основные виды деятельности учителя
Координация деятельности обучающихся
ЭТАП 3. Организация и самоорганизация обучающихся в ходе дальнейшего усвоения материала
Систематизация пройденного материала
Формирование конкретного образовательного результата/группы результатов
Умение извлекать информацию из химической формулы
Длительность этапа
10-15 минут
Основной вид учебной деятельности, направленный на формирование данного образовательного результата
Устные ответы на вопросы учителя. Обсуждение сказанного. Самостоятельная работа по извлечению информации из химических формул различных соединений.
Методы обучения
Самостоятельная работа с последующей само- или взаимопроверкой и коррекцией допущенных ошибок.
Форма организации деятельности обучающихся
Коллективная и индивидуальная мыслительная деятельность
Функция/роль учителя на данном этапе
Организаторская, контролирующая, корректирующая
Основные виды деятельности учителя
Координация, контроль, коррекция деятельности обучающихся
ЭТАП 4. Подведение итогов, домашнее задание
Формирование конкретного образовательного результата/группы результатов
Обобщение. Устный ответ на проблемный вопрос урока.
Длительность этапа
3-5 минут
Форма организации деятельности обучающихся
Индивидуальная, коллективная
Функция/роль учителя на данном этапе
Организация самоконтроля обучающихся с последующей самооценкой
Основные виды деятельности учителя
Координирует деятельность обучающихся
Рефлексия по достигнутым или недостигнутым образовательным результатам
Обучающиеся оценивают свою работу на уроке, учитель выставляет отметки за конкретные виды работы обучающимися на основе их самооценки. Домашнее задание с комментариями.
Тема урока. Химические формулы.
Цель урока: познакомить учащихся с понятием «химическая формула»
Проблемный вопрос урока. Какую информацию можно извлечь из химической формулы?
ХОД УРОКА
Организационный момент: Здравствуйте, садитесь!
I.Проверка домашнего задания
Вопросы и задания
Кто является основоположником «химического языка письменности»?
(Й.Я. Берцелиус)
Что называют химическим элементом? (вид одинаковых атомов).
Задание №1 на слайде (прочитать хим. символы и назвать их.)
Задание №2 на слайде установить соответствие
II. Рассказ учителя
Итак, ребята мы с вами повторили химическую азбуку. Скажите, пожалуйста, а для чего мы изучаем химические знаки? (Чтобы учиться составлять химические формулы).
Правильно! Тема сегодняшнего урока: «Химические формулы» (запись в тетрадь)
Новый учебный материал раскрывается с опорой на содержание П.4 С.30 учебника.
На предыдущем уроке вы из пластилина изготавливали объемные модели молекул воды, метана, углекислого газа.
Ребята, а как можно записать состав вещества, например молекулы воды?
(с помощью химических символов).
Действительно, формулы веществ записывать быстрее, они занимают мало место и к тому же несут много информации.
Итак, давайте разберем молекулу воды. Из каких химических символов она состоит? (Н и О)
Записи в тетради
h3O
Индекс, обозначает Индекс «1» не пишут,
2 атома водорода в молекуле воды обозначает 1 атом кислорода
в молекуле воды
Химическая формула показывает:
Качественный состав вещества, т.е. атомы каких элементов, входят в состав данного вещества.
Количественный состав, т.е. сколько атомов каждого элемента входит в состав молекулы вещества. (Пример Винегрет: овощи – это качественный состав, а сколько мы их положим — это количественный состав).
По формуле вещества можно определить также, является оно простым или сложным.
Простыми называют вещества, состоящие из атомов одного химического элемента.
Сложные вещества образованы атомами двух или более различных химических элементов.
III. Систематизация пройденного материла
Выполнение заданий на слайде(2 задания)
№1 Чтение химических формул, определение качественного и количественного состава сложных веществ.
Определим, где простые, а где сложные вещества в этом перечне. Если показываемое вещество простое — поднять одну руку, если сложное –поднять две руки, работает весь класс.
С.31.учебника №3,4 с последующей само- или взаимопроверкой и, в случае необходимости, коррекцией допущенных ошибок.
IV. Подведение итогов. Рефлексия
Обучающиеся устно отвечают на проблемный вопрос урока: Какую информацию можно извлечь из химической формулы?
1
На уроке было трудно, ничего не понял
2.
На уроке немного затруднялся, не все понятно
3.
На уроке было комфортно, все понятно
Домашнее задание: П.4 повторить знаки химических элементов.
nsportal.ru
Презентация на тему «Знаки химических элементов. Формулы»
Просмотр содержимого документа
«Презентация на тему «Знаки химических элементов. Формулы»»
Знаки химических элементов.Формулы.
Йенс Якоб Берцелиус
Шведский химик, основоположник «химического языка письменности»
Химический знак или символ
Порядковый номер
Химический знак,
символ
Атомная
масса
Название
Названия элементов – начальные буквы латинских названий химических элементов
Этимология названий
Свойства элементов
(Водород Hydrogenium – рождающий воду)
Небесные тела или планеты
(Селен – Луна, уран, нептуний)
(Тантал – сын Зевса)
Названия государств или частей света
(Германий, скандий)
Имена великих ученых
(Кюрий, эйнштений)
Химические элементы (ВЫУЧИТЬ )
Химическая формула
Н2О
Условная запись вещества с помощью химических
символов и математических знаков
Химическая формула показывает атомы каких элементов
и в каких количествах входят в состав вещества.
3Н2О
Коэффициент
Индекс
Состав веществаН2О
Качественный состав
Количественный состав
Атомы каких элементов
Сколько атомов каждого
входят в состав вещества
элемента входит в
состав молекулы
Вещества
Простые
(состоят из атомов
одного и того же
химического элемента)
Н 2 , Сu, О 2
Сложные
(образованы атомами
разных химических
элементов)
H 2 O, CO 2 , H 2 SO 4
Домашнее задание
Определения выучить
химические символы выучить наизусть!
multiurok.ru
Химические элементы. Символы химических элементов — урок. Химия, 7 класс.
Химический элемент — это определённый вид атомов.
Атомы разных химических элементов отличаются массой, размерами, строением и свойствами.
Каждый химический элемент имеет название и обозначается символом или химическим знаком.
Символ химического элемента состоит из одной или двух букв. Как правило, используются первые буквы его латинского названия.
Название
элемента
Символ
Произношение
Азот
N
«эн»
Алюминий
Al
«алюминий»
Барий
Ba
«барий»
Бром
Br
«бром»
Водород
H
«аш»
Гелий
He
«гелий»
Железо
Fe
«феррум»
Золото
Au
«аурум»
Иод
I
«иод»
Калий
K
«калий»
Кальций
Ca
«кальций»
Кислород
O
«о»
Кремний
Si
«силициум»
Магний
Mg
«магний»
Медь
Cu
«купрум»
Натрий
Na
«натрий»
Сера
S
«эс»
Серебро
Ag
«аргентум»
Углерод
C
«це»
Фосфор
P
«пэ»
Фтор
F
«фтор»
Хлор
Cl
«хлор»
Цинк
Zn
«цинк»
Названия и символы \(118\) химических элементов приведены в периодической таблице. Более \(20\) элементов получены искусственно с помощью сложных физических методов. Таблица постоянно дополняется новыми элементами.
Атомы химических элементов соединяются друг с другом в разных комбинациях и образуют огромное количество природных и синтетических веществ.
www.yaklass.by
Химия [7 класс] → Атомы. Химические элементы – eSchool.by
Атомы — мельчайшие, химически неделимые частицы. Они являются как бы деталями конструктора, из которых можно собирать всевозможные изделия.
В процессе химических превращений атомы не разрушаются и не возникают вновь, а только переходят из одних веществ в другие.
Число атомов во Вселенной невообразимо велико. Однако видов атомов сравнительно немного.
Каждый определенный вид атомов называется химическим элементом.
Химический элемент — определенный вид атомов.
Всего в настоящее время известно 117 химических элементов. Атомы одного и того же элемента имеют одинаковые размеры, практически одно и то же строение и массу. Атомы разных элементов различаются между собой, прежде всего, строением, размерами, массой и целым рядом других характеристик.
Каждый элемент имеет свое собственное название и условное обозначение — химический символ (знак).
Химический символ (знак) — условное обозначение химического элемента.
Символы химических элементов состоят из одной или двух букв латинского названия данного элемента. Понятно, что вторая буква нужна, чтобы различать элементы, у которых первая буква одинакова. Например, элемент углерод обозначается буквой С, от латинского его названия — Carboneurn (карбониум), а элемент медь — Си, так как его латинское название — Cuprum (купрум).
Названия, химические знаки и относительные атомные массы некоторых химических элементов
Название химического элемента
Химический знак элемента
Произношение химического знака в формуле
Относительная атомная масса (округлённая)
Азот
N
эн
14
Алюминий
Al
алюминий
27
Водород
H
аш
1
Железо
Fe
ферум
56
Золото
Fu
аурум
197
Калий
K
калий
39
Кальций
Ca
кальций
40
Кислород
O
о
16
Кремний
Si
силициум
28
Магний
Mg
магний
24
Медь
Cu
купрум
64
Натрий
Na
натрий
23
Ртуть
Hg
гидраргиум
201
Свинец
Hb
плюмбум
207
Сера
S
эс
32
Серебро
Ag
аргентум
108
Углерод
C
цэ
12
Фосфор
P
пэ
31
Хлор
Cl
хлор
35,5
Цинк
Zn
цинк
65
В таблице Менделеева представлены все химические элементы.
Современный вариант таблицы Менделеева
Распространенность химических элементов в земной коре
Распространенность химических элементов в природе крайне неравномерна. Самый распространенный элемент в земной коре (это всего лишь слой толщиной 16 км) — кислород. Его содержание составляет 49,13 % от общей массы всех элементов. Доля остальных элементов показана на рисунке.
Доля атомов кислорода в организме человека составляет примерно 65 %, углерода — 18 %, водорода — 10 %, азота — 3 % от массы тела.
Во всей нашей Галактике почти 92 % от общего числа всех атомов приходится на долю водорода Н; 7,9 % — на долю гелия Не и только 0,10 % — на долю атомов всех остальных элементов. Именно атомы этих двух самых легких элементов (Н и Не) составляют основу звездной материи.
Содержание химических элементов в организме человека
ПРОВЕРЬ СЕБЯ
Пройти тест
Химический знак кислорода – это…
Какого элемента в Галактике по распространённости больше всего?
Какой самый распространённый элемент в земной коре?
Жестких требований (государственного образца) на данный момент. Пред вами наша новая разработка – портфолио для девочек начальной школы в стиле Винкс. Надеюсь, что мое портфолио послужит неплохим образцом для создания вами данной работы. Портфолио Захаровой Виктории Государственное образовательное учреждение средняя общеобразовательная школа 425 города Москвы. Образец портфолио ученика 9 класс. Портфолио ученика 2 класса для мальчика образец. Я пошла в сандовскую основную общеобразовательную школу в 1 класс в 2003 году. Шаблон портфолио для школы в. Просмотр изображений по тегу: мои успехи в школе портфолио. Шаблоны, примеры и готовое портфолио ученика начальной школы (классов) — скачать образцы для фотошопа. Они могут стать прекрасным примером для детишек, как можно исследовать и изучать окружающий мир, как можно. В портфолио можно записывать не только самые важные достижения – любой, даже самый небольшой успех. Портфолио 2 класс мои успехи. Раздел — Мои успехи:. Само портфолио меньше А4, а конверт (для.Автобиография. В свободной форме школьник пишет краткую автобиографию, описывая основные события своей жизни, своё отношение к ним и те выводы. Мой успех в школе ПРО100 Я. Мои успехи и достижения. Однако благодаря такому документу учителя могут узнать об успехах хозяина портфолио в учебе, спорте,. Важно, чтобы на каждом этапе в процессе продвижения к намеченной цели был зафиксирован успех ученика, т.к. Портфолио (начальная школа) ГОУ школа № 268. Мои успехи по этим предметам (олимпиады, соревнования: где, когда, какой результат,. И вот вопрос: имеет ли право на существование портфолио в начальной школе и если да, то. Мои успехи в учебе. Поэтому выбирая начальную школу для своего ребенка лучше всего посмотреть портфолио учителеля. Рекомендации по составлению портфолио для школы. В конечном итоге в школе портфолио было. Мои успехи в школе. Мои успехи. комитета профсоюза работников образования и науки РФ за победу в номинации «За интерактивность» в областном конкурсе интернт-сайтов школ. Портфолио для начальной школы.Отметь галочкой то, что относится к тебе:. Санкт-Петербурга Ольга Уханова : — создание ситуации успеха для каждого ученика, повышение самооценки и. На каждого ученика в начальной школе можно завести. В работе представлены основные разделы портфолио ученика: титульный лист, моя семья, мои успехи в учёбе. Перед вами образец одного из таких портфолио для учителя младших и старших классов. Мои профильные предметы Мои успехи по этим предметам (олимпиады, соревнования: где, когда, какой результат, творческие работы,. Ученик наполняет этот раздел удачно написанными контрольными работами, интересными проектами. В работе представлены основные разделы портфолио ученика: титульный лист, моя семья, мои успехи в учёбе, мои достижения, моё творчество, мои увлечения. Шаблон и образец для портфолио учащегося начальной школы — нужен при заполнении собственного. И у вас будет возможность скачивать материалы. Успехов! мне нужен шаблон портфолио для средней школы. Портфолио для школы и детского сада. Мои достижения для портфолио ученика. Для того чтобы создать портфолио, можно сперва посмотреть на готовые образцы, например, у друзей, дети которых учатся в другой школе, или. Мои успехи в освоении технологии 5 класс.Особенность любого детского портфолио для 1 класса –. Дальнейшей удачи в работе!. Средний бал по предметам — заполненный образец. В., учащиеся 5 классов. Впереди еще выпускной в детском саду, подготовка и сборы всего необходимого для школы, но это еще. В девичьем портфолио все немного мягче чем, в аналогичном собрании успехов для мальчика. Моя школа – адрес школы, телефон. Шаблон портфолио для учащихся начальной школы в. Причем в начальной школе не следует разделять по важности успехи в учебе (похвальный. Содержание – на этом листе перечисляем все разделы, которые мы посчитали нужным включить с ребенком в портфолио. Рисование в подготовительной к школе группе: «Зима пришла». Портфолио в школах навязывают и родителям и детям. Как заполнять портфолио в школу. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Образец портфолио начальной школы. ppt» бесплатно в zip-. Следующий раздел — «Моя школа».В 2009 году, в связи с переездом семьи в город Москва, состоялся мой переход в школу № 19 имени В.Г.. А этот шаблон не подходит?. Сейчас в школах от каждого ученика требуют портфолио,. Причем в начальной школе не следует разделять по важности успехи в учебе похвальный лист и. Другие темы, касающиеся портфолио образец ученика начальных. Он заполняется постепенно, а на первоначальном этапе готовятся подразделы: «Мои успехи в школе». Образец портфолио. В 2011, 2012 годах награждался грамотой за успехи в учебе. Портфолио «Мои успехи в освоении технологии» 5 класс. Пришел сегодня мой брат Дима (ему 10 лет, учится в 3 классе). Портфолио ученика начальной школы — быстро разработать и. Портфолио ученика начальной школы образцы и шаблоны для скачивания. Файл мои успехи в школе для портфолио образец. Образец портфолио для обучающихся 5 класса по ФГОС. Портфолио (в школе). Мои первые дни в школе (анкеты для. Для удобства можно скачать пустой шаблон портфолио для заполнения.Оно демонстрирует его успехи в творчестве, спорте.Следует иметь в виду, что портфолио для старшеклассников является серьезным документом, поэтому.В портфолио отмечаются успехи в учебной,.Как заполнить странички портфолио для школьника.Моя учеба – делаем заголовки листов по каждому школьному предмету (математика,.Портфолио содержит титульные листы и вкладыши.Детское портфолио для школьника дает информацию о самом ребенке, его окружении, успеваемости в школе,.Скачать мои успехи в школе для портфолио образец с нашего файлообменика.Категория: Самоучители.
Портфолио «Мои успехи»
Место для фото
Это я в первом классе!
Правила заполнения портфолио
Портфолио заполняется тобой добровольно. Поэтому лучше обратиться к копилке своих успехов в хорошем настроении.
Успехи лучше всего собирать самостоятельно, но не следует забывать, что взрослые всегда готовы прийти на помощь.
Портфолио – копилка любых твоих успехов: в учёбе, творчестве, спорте, труде и увлечениях.
В последний файл портфолио ты сможешь вложить грамоты, лучшие рисунки, свои первые тетради и дажефотографии своих школьных выступлений на концертах и праздниках.
Что я хорошо умел(а) делать до поступления в школу
Называть свои фамилию и имя, дату рождения, домашний адрес, телефон.
Называть членов своей семьи, родителей по имени отчеству.
Называть дни недели, месяцы, времена года.
Составлять предложения по рисунку или комиксу.
Называть буквы, цифры, записывать се или некоторые цифры и буквы.
Читать — по слогам, целыми словами, бегло.
Считать — до 10, 20, далее до _____.
Решать простые задачи на увеличение и уменьшение чисел с использованием предметов и рисунков.
Уравнивать множества предметов- добавлять недостающие, убирать лишнее число предметов.
Рисовать — по памяти, с натуры, фантазируя.
Общаться со взрослыми, задавать вопросы, оформлять просьбы, отвечать на вопросы.
Рассказывать стихи наизусть, пересказывать сказки подробно или кратко. Составлять самостоятельно небольшие рассказы.
Называть или показывать предметы одной группы, находить «лишний» предмет в группе.
Ориентироваться в пространстве: показывать или изображать предметы внизу, вверху, справа, слева на листе бумаги.
Самостоятельно переодеваться, завязывать шнурки, узнавать свои вещи и аккуратно складывать и вешать их.
Убирать свои игрушки в отведенное для этого место.
Помогать взрослым дома: выполнять отдельные или постоянные поручения.
Играть вместе с другими детьми, мириться в случае ссоры без помощи взрослых или с помощью взрослых.
Признавать свои ошибки в поведении, объяснять причины поступка, извиняться.
За свои 16 лет я научилась дружить, уважать и ценить то, что мне дали мои родители, друзья и учителя.
Я люблю и умею учиться. Мои любимые предметы: история и обществознание. По этим дисциплинам я стараюсь наиболее активно развиваться и
проявлять себя. Принимала участие в сетевых проектах, исследованиях, научно-практических конференциях и олимпиадах.
А вы занимались исследовательской деятельностью?
А я да! Ссылка
Что такое любовь к Родине?
Для меня — это любовь к неповторимому городу Купино, где я родилась и планирую остаться жить после школы, любовь школе, где я учусь, к родному дому, моей семье…
Считаю своим долгом хранить в памяти образ моих предков. Почетным стало участие в конкурсе, посвященном «72-й годовщине Великой Победы», где я писала рассказ о жизни моего
прадеда. Ссылка
Очерк был опубликован в районной газете «Сталкер».
Я немного увлекаюсь корреспондентской деятельностью и заметки, фотографии различных событий моего любимого города вы могли видеть в районной
прессе. ссылка
Я — креативная личность!
Я выпускница МБУ ДО «Детской школы искусств» (отделение хореографии). В 2014г. с отличием её окончила.
В танце я выражаю не только своё чувство ритма, но и пытаюсь донести до зрителя духовность русской культуры и богатство души.
Я постоянный участник районного клуба «Пограничник» и неоднократный призер смотра строя и песни.
Свободное время посвящаю необычному хобби, о котором вы узнаете в очном туре конкурса «Ученик года-2018». ссылка
Хочу верить, что все мои мечты сбудутся и планы осуществятся! У меня огромное стремление успешно окончить школу, сдать экзамены и поступить в
институт.
Эссе «Мои маленькие достижения!»
Моя учительская история по теме: «Мои маленькие достижения!»
Самое важное — не то большое,
до чего додумались другие,
но то маленькое,
к чему пришел ты сам.
Харуки Мураками
Достижения, пожалуй, — одна из самых животрепещущих проблем в жизни человека на современном этапе развития общества. Без достижений, к сожалению, мы ничего из себя не представляем. Ведь в какую бы сферу деятельности не окунулся человек, везде требуют одно и то же: результаты, успехи, победы. Устраиваясь на престижную работу, должен продемонстрировать опыт и достижения. Приходя в банк для оформления ипотеки, должен предоставить кредитную историю – тоже какой-никакой опыт. Решили получить категорию в своей профессии – начинайте готовить портфолио. И, наверное, это правильно, ведь быть просто достойным человеком – не результат, как говорится, хороший человек – не профессия. И я как педагог хочу постоянно развиваться и самосовершенствоваться, чтобы не потерять себя. Но какие могут быть достижения у начинающего специалиста? Провел за учебный год более тысячи уроков или же посетил несколько семинаров? Очевидно, что такими «достижениями» никого не удивишь, поэтому моя карьера в роли учителя на сегодняшний день представляется мне в виде цветка с тремя лепестками разного цвета. И три их не потому, что наступила осень и остальные осыпались, а по причине того, что этот цветок только зарождается и раскрывает свои качества и свойства.
Мой первый лепесток зеленого цвета. Почему зеленого? Зеленый у меня ассоциируется с миром, спокойствием, согласием и удовлетворением. Спокойствие и согласие выражено в теплых, дружественных отношениях с моими учениками и их родителями. Ведь это они придают мне уверенность в том, что я нужен данной профессии, что я многое делаю правильно, именно так, как и должно быть, чтобы наладить диалог между всеми участниками образовательного процесса. Как важно ощущать эту поддержку и понимание, видеть эту радость и заинтересованность в глазах детей на уроках и желание поговорить на перемене, благодарность их родителей, выражающуюся в надежде на дальнейшее сотрудничество. Я думаю, это одно из самых значимых моих достижений на учительском поприще. Ведь без внутреннего удовлетворения невозможно наладить внешнюю деятельность. А в школе без этого совсем никак. Мне известны случаи, когда специалисты, отлично владеющие предметом, не приживались в школе, не могли адаптироваться, чувствовали себя изгоями. Год-два и они сломя голову покидают «врата ада непонимания». И правда, зачем идти против себя? Наверное, незачем. Наверное, стоит попытать счастье в какой-нибудь иной сфере. Ведь как бы грубо это не звучало, школа не терпит непонимания. А мне повезло, мой лепесток понимания уверенно пророс, несмотря на пасмурные и дождливые будни.
Затем стало больше солнечных дней. Взошёл и второй. Красный. Огонь, взрыв, борьба. Да-да, речь все еще идет о моей профессии учителя. И эта борьба, мне кажется, будет вечной. Я говорю о своих уроках, где каждый по-своему стремится привлечь внимание, дать знать о себе. Кто-то, как мне кажется, еще с роддома научился тянуть руку вверх, не вникая в суть вопроса, кто-то любит обсудить, как я, их учитель, провел выходные и почему меня всю неделю не было в школе, а кого-то и вовсе начинает забирать к себе в объятия царство Морфея. Да, они все разные, все индивидуальности, и к каждому необходим особый, личностный подход. Пусть будет так, ведь главное – результат, то, с чем они выбегут из кабинета спустя сорок минут. И как же приятно сознавать то, что выбегают они, став уже чуточку другими, с новыми мыслями, идеями, мнениями. А главное, что все эти знания помогут им в дальнейшем самоутвердиться на конкурсах, олимпиадах, соревнованиях и конференциях, где продолжается все та же борьба, только уже не с учителем, а с другими такими же бойцами. Я стараюсь никогда не упускать даже малейшие достижения своих воспитанников. История человечества богата примерами людей, которые не отличались выдающимися способностями в школе, но стали легендами: Альберт Эйнштейн, Томас Эдисон, Людвиг Ван Бетховен. Ведь если он уже ответил на одно предложение больше, сделал на одну ошибку меньше, то чем это не достижение? Пусть и не заметное для него самого. Именно поэтому я считаю, что вторым лепестком моих достижений являются достижения моих учащихся.
Третий лепесток моих достижений синего цвета. Для меня, синий – это цвет стабильности, уверенности, надежности и серьезности. Это цвет моего собственного участия в различных мероприятиях, форумах и конкурсах педагогического мастерства. Достигнув стабильности в работе, уверенности в своих действиях, надежности и серьезности в своих намерениях, я понимаю, когда нужно самореализоваться, доказать самому себе чего мы стоим. Я нахожу такую возможность в реализации своего образовательного проекта «КМС-22» (клуб молодого специалиста гимназии №22), в публикациях методических разработок в конкурсах для учителей, а также в участии в различных конкурсах. Самым серьезным и ответственным шагом для меня стало участие в конкурсе «Педагогический дебют – 2018». Это возможность продемонстрировать свой маленький опыт, получить ценные замечания и рекомендации, иначе проанализировать свою деятельности, поделиться своими достижениями и видением современного образования. Это место, где вас ценят в большей степени за собственные мысли и за то, как вы их выражаете, а не за достижения ваших учащихся. Данный конкурс придает мне уверенности и надежности в завтрашнем дне, в том, что учителей тоже слышат и ценят. А разве это не достижение?
Цветок моих достижений продолжает пышно расти. И лепестков на нём может быть сколько угодно, главное – не держать его в тени и вдали от солнца, вовремя поливать и подпитывать. И тогда, со временем, он перерастет во что-то большее и более значимое.
Успехи и достижения |
Поздравляем обучающихся 3 “а” класса Воронцову Василису и Мельникову Елизавету, обучающуюся 5 “б” класса Горбачеву Дарью, ставших лауреатами 1 и 2 степени конкурса детского рисунка “Внимание-дети!”, посвященного правилам дорожного движения во время летних каникул.
Педагог: М. Е. Соболева
Запись опубликована автором Александр в рубрике Достижения учеников, Успехи и достижения.
Поздравляем обучающегося 9 “а” класса Королёва Илью, ставшего лауреатом городского этапа международного конкурса “International video production Competition 2019” Организации городов всемирного наследия, проект “Pearl of Russia” (“Жемчужина России”).
Педагог: Н. В. Кайнова
Запись опубликована автором Александр в рубрике Достижения учеников, Успехи и достижения.
Поздравляем команду 2 “в” класса, ставших победителем городского конкурса “Литературный багаж”, проводимого Санкт-Петербургской академией постдипломного педагогического образования совместно с Российским этнографическим музеем.
Педагог: Е. А. Леденева
Запись опубликована автором Александр в рубрике Достижения учеников, Успехи и достижения.
Поздравляем обучающихся 9 “а” класса Пакову Дарью и Болатханову Аминат, обучающуся 9 “б” класса Семкину Веронику и обучающихся 10 “а” класса Касьяненко Марию и Нгуен Тхи Тхуи Зыонг, ставших призерами I Всероссийского конкурса-олимпиады “Шекспириада-2019” на английском языке в рамках Международного проекта «Ассоциированные школы ЮНЕСКО».
Педагоги: В. Г. Купренина и О. С. Шилякова
Запись опубликована автором Александр в рубрике Достижения учеников, Успехи и достижения.
Достижения студентов — Магистерская программа «Управление в сфере науки, технологий и инноваций» — Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
В данном разделе вы можете познакомиться с отзывами студентов и выпускников о магистерской программе «Управление в сфере науки, технологий и инноваций», а также их научными, академическими и личными успехами и достижениями за время обучения на программе.
Анастасия Локтионова, набор 2017 года:
Выбор магистерской программы «Управление в сфере НТИ» а начале четвертого курса был для меня, по сути, безальтернативным. Я точно могу сказать, что само направление трогало меня на каком-то глубинном уровне и притягивало мое внимание. Для меня было важно разобраться, что можно предложить России на уровне инновационной политики, что еще можно сделать, чтобы улучшить наше положение и почему что-то не работает.
Учитывая, как много я об этом думала, написание олимпиады (по которой я собственно и поступила) не стало большим вызовом – я просто написала, что я думала в контексте тех теорий, которые я уже знала, обучаясь на Менеджменте.
У этой программы есть несколько однозначных преимуществ: 1) пары проходят вечером, что позволяет работать и расти профессионально, одновременно насыщаясь академическими знаниями, 2) это англоязычная программа (вы не забудете иностранный язык, даже если будете очень пытаться), 3) здесь учатся студенты из самых разных стран, что максимально расширяет культурный кругозор.
Стоит отметить, что очень тяжело совмещать работы и учебу, и следует для себя расставить приоритеты, распределить время и нагрузку. Какое-то время я жила в режиме рабочей недели 5х12, что физически сложно. Но результат даже не в топовом образовании, которое вы безусловно получите, а в преодолении себя и поиске границ ваших возможностей – после этого не страшны никакие нагрузки и сложности.
Программа развивается не по дням, а по часам, и я рада быть частью этого процесса.
Александр Калита, набор 2016 года:
Во время обучения в бакалавриате по программе “Социология” в НИУ ВШЭ тема моей выпускной квалификационной работы была связана с анализом факторов, влияющих на инновационную деятельность малых и средних предприятий. В дальнейшем я решил продолжить изучение формирования инновационного потенциала предприятий. Магистерская программа “Управление в сфере науки, технологий и инноваций” привлекла меня тем, что появилась возможность исследовать не только основные теоретические предпосылки внутрифирменной организации инновационной деятельности, но и понять значение внешней среды, в особенности, роль государства, университетов и научно-исследовательских институтов, а также бизнеса для внедрения и коммерциализации инноваций.
Преимущества магистерской программы “Управление в сфере науки, технологий и инноваций” в том, что курс построен таким образом, чтобы получить комплексное понимание специфики сферы науки, технологий и инноваций. На мой взгляд, крайне важно не ограничиваться каким-то одним подходом, а рассмотреть систему в целом. Групповые проекты были очень плодотворны, прежде всего, когда необходимо было выполнить эссе и презентации. Особенно интересно работать с сокурсниками с различным профильным образованием. Это отличный опыт, который, безусловно, пригодится в дальнейшей профессиональной деятельности.
На втором курсе магистерской программы я подал документы для поступления в аспирантскую школу по менеджменту НИУ ВШЭ на профильную программу “Экономика и управление народным хозяйством (управление инновациями)”, так как для понимания специфики инновационной деятельности на предприятиях необходимо углубленно изучить экономические модели и прикладные методы.
Дарья Кузьмина, набор 2015 года:
«Мое первое образование связано с железными дорогами, поэтому сразу после выпуска я устроилась на работу в Московский метрополитен. Но мечта заниматься инновациями меня не покидала. Поэтому одновременно с работой я поступила на программу «Управление в сфере науки, технологий и инноваций». Выбрала я ее не случайно. С одной стороны, программа полностью на английском языке, во вторых, институт практикует европейский подход к обучению. К нам в ВШЭ приезжало достаточно большое количество профессоров из других университетов по всеми миру, а также сотрудников Организации экономического сотрудничества и развития, поэтому мы получали только самые свежие знания, используемые за рубежом.
Самыми запоминающимися предметами за время обучения были корпоративный форсайт и маркетинг инноваций. Оба этих курса имели практический характер. В первом случае мы в командах разрабатывали стратегию для компаний, а во втором также в командах продвигали инновационные продукты. Когда пришло время практики и выбора темы магистерской диссертации, я предложила одному из руководителей Московского метрополитена, отвечающего за техническую и инновационную политику компании, свою помощь в развитии инновационной стратегии метрополитена. В итоге, совместно с Международным Союзом Общественного Транспорта (МСОТ) мы организовали опрос по вопросу инновационного менеджмента среди компаний — участников МСОТ. За достаточно короткий срок я собрала ответы с семи операторов метро по всему миру: Сан-Паулу, Буэнос Айрес, Лондон, Брюссель, Париж, Прага и, собственно, Москва. Таким образом, результаты опроса легли в основу моей магистерской диссертации.
Уже в последнем полугодии моего обучения меня все чаще и чаще посещали мысли, что после выпуска, мне хотелось бы продолжать заниматься проектным менеджментом в области управления исследованиями и разработками. В поисках информации по своей магистерской диссертации на сайте МСОТ, я наткнулась на вакансию, которая совмещала в себе железнодорожный транспорт, проектный менеджмент и инновации. Опыт в Московском метрополитене и образование в области управления наукой, технологиями и инновациями позволили получить мне эту работу. Сейчас, я перебралась в Брюссель и впитываю европейский опыт управления инновациями уже в рамках МСОТ. А знания курса «Политика в области науки, технологий и инноваций», полученные на магистерской программе в ВШЭ, помогают вести проекты европейского уровня».
Анна Кокарева, набор 2015 года:
«Данная магистерская программа заинтересовала меня тем, что у тебя появляется возможность получить комплексные знания в сфере науки, технологий и инноваций. Современный информационно насыщенный мир ставит задачу научиться мыслить критически и выбирать только действительно значимую информацию. Именно этому мы учимся каждый день, параллельно погружаясь в реальный исследовательский процесс. Уникальность программы заключается в том, что полученные знания и опыт практически универсальны, в некотором смысле они открывают дверь в любую сферу.
Сейчас я действительно понимаю, в каком направлении хочу двигаться, поэтому совместно с одногруппницей Екатериной Шипиловой развиваю проект, сервис по сбору макулатуры, который станет еще и информационной площадкой для всех заинтересованных в теме устойчивого развития. Я уверена, что всегда можно изменить сложившуюся ситуацию и заразить других людей своим примером».
Екатерина Шипилова, набор 2015 года:
«Обучение на магистерской программе стало для меня прорывным опытом с точки зрения определения будущих приоритетов и жизненных целей. Я поступала в магистратуру, чтобы получить управленческое образование, применимое в бизнес-сфере, где я работала, но получила намного больше. Я стала мыслить шире, аналитически подходить к решению проблем, приобрела ценный опыт работы в разных командах, научилась писать качественные тексты и даже пользоваться SPSS.
Однако самое важное, на что меня вдохновила программа, — это создать собственный инновационный проект, сервис по сбору макулатуры, который, как я надеюсь, вырастет в масштабный экологический бизнес. И именно на программе я приобрела хороших друзей, которые помогают мне с развитием проекта и мотивируют двигаться вперед».
Алина Кадырова, набор 2014 года:
«Магистерская программа «Управление в сфере науки, технологий и инноваций» дала мне уникальную возможность общения с профессионалами своего дела — как студентами, так и преподавателями программы. С самого начала учебы меня заинтересовали вопросы измерения и исследования технологий, поэтому в октябре первого года магистратуры я устроилась стажером-исследователем к Константину Фурсову, с которым мы занимались изучением передовых производственных технологий. Результатом этой работы стала публикация препринта на английском языке и выступление на международной конференции Analysis of Images, Social Networks, and Texts в Екатеринбурге. Кроме того, к публикации готовится статья в журнале Scientometrics, который входит в первый квартиль Q1 баз данных научных публикаций. За время обучения в рамках обязательной практики я прошла стажировку в австрийской исследовательской компании Joanneum Research, что оказалось неоценимым опытом как для моей научной, так и для учебной деятельности.
Во время второго года магистратуры мой научный руководитель посоветовал мне подать заявку на PhD программу Манчестерского университета «Science, Technology and Innovation Policy». После ряда собеседований мне было предложено место на программе и стипендия, покрывающая расходы на проживание. Поэтому в течение 2016-2019 гг. я буду продолжать начатую в ИСИЭЗ научную работу уже здесь, в Манчестере.
В целом я могу сказать, что магистратура открыла для меня множество новых возможностей и значительно изменила мою жизнь. За два года я познакомилась с удивительными студентами и преподавателями, определилась с направлением дальнейшего развития и получила ценный опыт работы в академической среде. Абитуриентам и студентам программы хочу пожелать удачи и не бояться использовать те шансы, которые предоставляет наша магистратура».
Асмик Айрапетян, набор 2014 года (Армения): «Обучение на магистерской программе «Управление в сфере науки, технологий и инноваций» может быть охарактеризовано одним словом – «мотивирующее».
Я попала в исследовательскую среду и вскоре после зачисления была принята в качестве стажера-исследователя в ИСИЭЗ. Как показал опыт, это означало активное участие в исследовательских и консалтинговых проектах Института, организации и проведении конференций, семинаров, собраний экспертов и т.д.
«Скачком» от теории к практике стала реализуемая в рамках программы стажировка в Центре инновационного развития Москвы. Развитие спроса на инновации, реализация национальных стратегических документов, стимулирование взаимодействия между акторами национальной инновационной системы – неполный перечень задач, которыми мы занимались вместе с сотрудниками Центра. Впереди — цель совмещения исследовательской деятельности с управленческой работой в сфере образования, науки и инноваций».
Наталия Назаренко, набор 2014 года:
«Моими главными достижениями за время обучения в магистратуре, во многом благодаря именно программе, я считаю прохождение стажировки в РВК и предложение о работе в данной компании, участие в международном студенческом обмене с Университетом Бремена (Германия)и получение повышенной академической стипендии ВШЭ за особые достижения в научно-исследовательской деятельности дважды.
Также за время учебы в магистратуре мною были опубликованы две статьи в рецензируемых журналах, одна из которых написана на английском языке. В течение первого года был организован Всероссийский медицинский турнир с международным участием (г. Новосибирск), и я была принята в члены Ученого совета и члена жюри в Международном студенческом турнире естественных наук (г. Санкт-Петербург). Кроме того, я принимала участие в финалах стипендиальных программ Фонда Русской Экономики и Благотворительного фонда В. Потанина».
Анастасия Трунина, набор 2014 года:
«Среди главных достижений во время моей учебы на программе я бы хотела отметить получение повышенной академической стипендии ВШЭ за особые достижения в научно-исследовательской деятельности, а также успешное прохождение конкурса на стажировку в Организации экономического сотрудничества и развития (ОЭСР).
Во время своей стажировки в рамках обучения в отделе научно-технической политики Директората по науке, технологиям и инновациям ОЭСР я принимала участие в 4 проектах: «Knowledge triangle» Комитета по научно-технической политике, Обзор национальной инновационной системы Швеции, Обзор национальной системы интеллектуальной собственности Казахстана и Анализ политики в области инклюзивный инноваций. За эти два месяца я получила не только опыт работы в крупнейшей межгосударственной организации, но и опыт проживания в одной из самых известных мировых столиц — Париже».
Херардо Мансано Гарсиа, набор 2014 года (Мексика):
«Обучение на магистерской программе «Управление в сфере науки, технологий и инноваций» является очень гибким и хорошо сбалансированным. С одной стороны, оно позволяет углубленно изучать те темы, которыми я интересуюсь, что крайне важно, поскольку ИСИЭЗ имеет прекрасную репутацию и высококвалифицированных научных сотрудников в ключевых областях науки, технологий и инноваций (например, Форсайт). Мне очень нравится, что существует много возможностей для исследовательской деятельности и всегда можно обратиться за помощью к профессионалу в данной сфере, который поможет двигаться в правильном направлении. С другой стороны, программа готовит студентов в рамках реально существующего рынка труда: это означает, что студенты хорошо подготовлены к началу профессиональной деятельности сразу после окончания обучения.
Одним из главных достижений я считаю прохождение стажировки в Center for Social Innovation (Вена, Австрия).Как только я узнал про возможность подачи заявки на стажировку в Center for Social Innovation, я без колебаний воспользовался данным шансом. Один из значимых итогов данной стажировки – это реальный вклад, который я привнес в рамках проделанной мною работы. Работа в международной среде позволила мне познакомиться с разными способами мышления, новыми взглядами на развитие и выполнение проектов, что очень важно в области инноваций: чем больше мы открыты всему новому, тем больше мы можем привнести в сферу инноваций.
Хочу также отметить, что весьма горжусь полученной возможностью дальнейшей публикации моего обзора в одном из выпусков Форсайт-журнала ИСИЭЗ, а также хорошими отзывами, полученными мною в результате работы над курсовой работой, которая может впоследствии стать прекрасным дополнением к списку публикаций в сфере инноваций. Но самое ценное для меня — это то образование, которое я получаю в данной области знаний и которое поможет мне в дальнейшем сделать серьезный шаг в моей карьере».
Байхэти Тохэтицзян, набор 2014 года (Китай):
«Данная программа дала мне возможность изучения совершенно новых предметов, которые существенно расширили мои знания в области инноваций. Помимо этого, я прошел практику в ИСИЭЗ, что способствовало непосредственному применению полученных мной теоретических знаний и инновационного способа мышления.
Одним из моих важнейших достижений за время обучения я считаю полученный опыт научно-исследовательской работы, что будет являться преимуществом в моем дальнейшем профессиональном развитии в научной среде.Также хочу отметить ВШЭ как открытую для иностранных студентов образовательную среду, где мой уровень владения английским языком значительно повысился».
Озан Гюлер, набор 2014 года (Турция):
«Поскольку я получил диплом бакалавра в области математики, я не имел опыта работы над презентациями и групповыми проектами. Поэтому моим главным достижением я считаю приобретение опыта работы в группе и улучшение коммуникативных навыков. Я также прошел практику в ИСИЭЗ, где у меня была возможность поработать с общепризнанными учеными и научными сотрудниками. Могу однозначно сказать, что я многому у них научился за время моей практики.
В целом, хочу отметить высокое качество преподаваемых дисциплин и академический состав программы. Программы дисциплин составлены грамотно, само обучение хорошо организовано, включая вечерние часы занятий, а к проведению занятий привлечены многие приглашенные профессора из ряда престижных университетов Европы и Азии».
Джошуа Леви, набор 2014 года (Великобритания):
«Магистерская программа дает глубокое и всестороннее понимание того, что же такое «инновации». Я считаю одним из самых важных достижений в рамках обучения освоение инструментария для Форсайт-исследований, иными словами, методов технологического прогнозирования. Также хочу отметить знания, полученные в рамках лекций приглашенных европейских и американских профессоров, которые поделились своим видением и статистическими данными в области науки, технологий и инноваций.
Помимо учебы на программе, я прошел стажировку в Издательстве «Российская Газета» и получил ценный опыт работы в Сколково. Принимая во внимание все вышесказанное, я планирую мое дальнейшее развитие в качестве аналитика в области исследований и разработок.
В заключение, за два года я получил хороший опыт обучения в международной среде ВШЭ и в рамках российской системы образования в целом. Это касается как учебной, так и внеучебной сферы: отдел поддержки иностранных студентов предлагает международным студентам различные экскурсии, встречи и мероприятия, доступные представителям всех национальностей. Я считаю время, проведенное в ВШЭ, одним из лучших периодов в моей жизни».
Алена Протасова, набор 2014 года:
«Моим главным достижением за время обучения в магистратуре я считаю возможность одновременно получать знания и применять их в рабочем процессе. Совмещение рабочих задач и обучения дало мне ценнейший опыт по скоростной апробации знаний на практике. Именно это, по моему мнению, является первостепенной задачей магистратуры как ступени образования: применимость к сфере профессиональных интересов студента.
Кроме того, благодаря программе «Управление в сфере науки, технологий и инноваций» мне удалось принять участие в программе международной студенческой мобильности, пройдя обучение в Сеульском национальном университете, сильнейшем университете Южной Кореи. Возможность совместить западный и европейский подход в образовании — редкая возможность, за которую я благодарна Высшей школе экономики.
На данный момент я живу и работаю менеджером по работе с партнерами в управлении по развитию университета в городе Иннополис – самом молодом и самом маленьком городе России. Я чувствую потенциал для своего развития в проектах подобных Иннополису — на стыке образования, госуправления и инновационной инфраструктуры, и считаю, что знания и навыки, которые даёт программа, становятся более актуальными при карьерном росте: масс-медиа и крупные работодатели активно говорят о растущей потребности в специалистах по управлению инновациями.
Я работаю в вузе: программа помогла мне хорошо понимать образование как институт, так как часть учебных курсов затрагивает именно вопросы отношения «образование — органы власти и бизнес». Моя задача — использовать эти знания для доказательства своего потенциала. Уверена, что магистерская программа позволит мне быстрее продвигаться по карьере. Хотела бы пожелать текущим и будущим студентам программы развивать в себе навык видеть за теоретическими концепциями возможности для их применения в реальной работе!»
«Ульяновская средняя общеобразовательная школа» | Мои достижения
Грамота
за подготовку призера Муниципального этапа областного конкурса творческих работ «Вечное слово»
2019 г.
Диплом
Газеты «Неманские вести». «Люди, которые нас удивили»
2019 г.
Грамота
За подготовку победителя конкурса «Базовые национальные ценности» в номинации «Рисунок»
2018 г.
Благодарность
за подготовку лауреата конкурса «Вечное слово»
2018 г.
Благодарность
за сотрудничество в подготовке фестиваля национальных культур «Хоровод»
2018 г.
Благодарственное письмо
за участие в ярмарке «Свет Рождественской звезды»
2018 г.
Грамота
за вклад в дело патриотического воспитания. III Рождественские образовательные чтения
2018 г.
Удостоверение
о повышении квалификации Первая доврачебная помощь при неотложных ситуациях
2017 г.
Свидетельство
Главы императорского Дома к 400-летию окончания Смуты
2017 г.
Грамота
Администрации Неманского городского округа о награждении летней трудовой бригады
2017 г.
Свидетельство
Главы Российского императорского дома за вклад в сохранении памяти о героях I мировой войны
2017 г.
Сертификат
Участника международной выставки
2017 г.
Сертификат
участника международного конкурса и списки лауреатов
2017 г.
Благодарственное письмо
Калининградской областной Думы за успехи в организации образовательного процесса
2016 г.
Благодарность
Администрации Неманского муниципального района за участие в проведении I районных педагогических Рождественских встреч
2016 г.
Благодарственное письмо
за организацию VII Олимпиады по английскому и немецкому языку
2016 г.
Диплом
о профессиональной переподготовке «Менеджмент в образовании»
2016 г.
Свидетельство
о вручении Юбилейной медали к 70-летию Калининградской области
2016 г.
Благодарность
Администрации МАОУ ШИЛИ за краеведческую работу
2016 г.
Удостоверение
о повышении квалификации Формирование и оценка метапредметных компетенций в основной школе в соответствии с ФГОС
2016 г.
Удостоверение
о повышении квалификации Коррекционная помощь детям с ОВЗ
2015 г.
Благодарность
Генерального консульства Литовской республики
2015 г.
Свидетельство
участника семинара «Возможности туристической-краеведческой деятельности в воспитании личности»
2015 г.
Благодарственное письмо
за участие детской цирковой группы «Лучики» в X Международном кинофестивале «В кругу семьи»
2015
Удостоверение
о награждении медалью За заслуги в патриотическом воспитании молодежи
2014 г.
Удостоверение
о повышении квалификации Организация образовательного процесса в соответствии с ФГОС
2014 г.
Грамота
Администрации Неманского муниципального округа за высокие показатели в государственной аттестации
2014 г.
Грамота
За участие в международной конкурсе
2013 г.
Грамота
За участие в международной конкурсе
2012 г.
Благодарность
Администрации муниципального бюджетного учреждения Детский дом-школа
2012 г.
Удостоверение
о повышении квалификации «Управление учреждением в условиях реализации ФГОС»
2011 г.
Удостоверение
о повышении квалификации «Психолого-медицинское сопровождение детей с ОВЗ»
2011 г.
Грамота
Администрации Неманского муниципального района за многолетний добросовестный труд
2011 г.
Удостоверение
о награждении медалью ордена За заслуги перед Отечеством II степени
2011 г.
Удостоверение
к памятной медали Ветеран системы образования Калининградской области
2011 г.
Благодарственное письмо
депутата Калининградской областной Думы в связи с 30-летием руководства школой
2010 г.
Грамота
Отдела образования администрации Неманского муниципального района за многолетний добросовестный труд
2010 г.
Грамота
за подготовку победителей муниципальной выставки Вечное слово
2010 г.
Благодарность
Администрации Неманского муниципального района за организацию детского отдыха в летний период
2010 г.
Удостоверение
Российского организационного комитета «Победа» о вручении памятной медали 65 лет победы
2010 г.
Удостоверение
о награждении памятной медали в честь 65-летия Победы в Великой Отечественной войне
2010 г.
Письмо
Администрации Неманского муниципального района с поздравлением в связи с 60-летием
2010 г.
Удостоверение
о повышении квалификации Современный образовательный менеджмент
2010 г.
Сертификат
участника международного конкурса «Моя страна, мой город» и списки лауреатов
2010 г.
Диплом
участника международного конкурса и списки лауреатов
2009 г.
Удостоверение
к памятной медали Ветеран труда Калининградской области
2007 г.
Грамота
коллективу школы в связи с 60-летием учебного заведения
2006 г.
отчетов о ходе работ — что это означает / отчеты о ходе работ — что это означает?
Отчет о ходе работ — что это означает
Уважаемый родитель,
Вы только что прочитали табель успеваемости своего ребенка и задаетесь вопросом, что на самом деле означают оценки. Чем отличается А от Б? Что на самом деле говорит мне буква D? Будет ли оценка F иметь длительное влияние на их способность поступать в колледж? C действительно средний?
1. Это отчет о проделанной работе, а не за четверть или семестр.Это чисто консультативный характер и не повлияет на средний балл успеваемости или право на поступление в колледж.
2. Отчет о проделанной работе — это способ школам предупредить вас о том, насколько хорошо они успевают на данный момент.
3. Оценки основаны на работе от 2 до 4 недель. Из-за ряда факторов, включая изменения расписания, предварительные тесты, тесты на соответствие классу, учителя устанавливают правила и ожидания в классе и т. Д .; как правило, в первые несколько недель в начале учебного года работа с меньшими оценками, чем в любое другое время после него.
4. Одно пропущенное задание может иметь огромное влияние. Если одно задание на 15 баллов было пропущено (и получено нулевое значение), это может быть на 30% пропущенных из оценки отчета о проделанной работе.
5. Однако еще не все потеряно! Это действительно «хедз-ап». Учителя могут позволить учащемуся наверстать упущенное или пропущенное с работой по полному или уменьшенному баллу. В любом случае убедитесь, что ваш ребенок пользуется этой возможностью. Любые баллы — это хорошие баллы! Ключевой момент, о котором следует помнить, это то, что баллы суммируются за четверть семестра.Заработок 5/10 баллов за опоздание или пропущенное эссе может показаться не таким уж большим, но это 5 баллов, которые студент не упускает позже, когда средний балл имеет значение.
6. В любом случае, если у вас есть вопросы, обращайтесь к учителю вашего ребенка.
Конкретные меры, которые можно сделать, чтобы улучшить или сохранить оценку в классах:
а. Убедитесь, что все работы сданы.
г. Если урок пропущен, убедитесь, что учащийся скопирует все пропущенные заметки и получит любую работу на основе баллов.В большинстве классных комнат доска , назначенная для работы, и доска , назначенная для работы, обновляются ежедневно и всегда должны проверяться.
г. Не отставайте от «делай сейчас».
г. Работа, сданная с опозданием (за меньшее количество баллов), намного лучше, чем работа, не сданная вообще (ноль баллов). Однако лучше сдать вовремя (без потери очков).
e. Студенты должны понимать того, что изучается в классе. Часто перечитывайте классные заметки для понимания.Перекрестно с учебником. Как только основные концепции усвоены, детали становятся намного проще.
ф. Академические репетиторы доступны по вторникам после школы с доставкой домой. Это бесплатно и управляется школой.
Как создать отчет о ходе работы с помощью Traditio …
Q: Я хочу создавать отчеты об успеваемости для моих учеников, используя традиционную зачетную книжку. Как я могу создавать и распространять их в PowerSchool Learning?
A: Традиционный инструмент отчета об успеваемости — отличный способ проверить успеваемость учеников и поделиться этой информацией с учениками и их родителями. Отчеты о успеваемости могут быть созданы, а затем опубликованы, когда вы будете готовы поделиться ими с учащимися вашего класса. Затем учащиеся и родители из списка могут быть уведомлены о доступных отчетах о проделанной работе с помощью объявления или функции электронной почты.
Создание, просмотр и публикация отчетов о ходе работы
1. В своем классе перейдите на вкладку Grades и выберите Progress Reports из раскрывающегося меню Reports .
2. Чтобы создать новый отчет, щелкните New Report.
3. Затем выберите Журнал оценок, который вы хотите использовать для отчета. (Примечание: если вы хотите создать отчет на основе стандартов , этот процесс описан в отдельной статье.)
4. Если вы используете разделы реестра, вам необходимо указать, какие разделы будут включены в отчет.
5. Выберите, какой отчет о ходе выполнения вы хотите создать, затем нажмите Далее.
Полный отчет — Включает все термины и периоды оценок в журнале успеваемости
Отчет за семестр — Включает все оценочные периоды в течение одного семестра
Отчет об оценочном периоде — Включает баллы за конкретный оценочный период
Если вы выберете Term Report или Grading Period Report , вам будет предложено выбрать, какой термин или период оценки вы хотите включить в этот отчет.
6. После того, как вы выбрали тип отчета, вы сможете выбрать, какие еще фрагменты информации вы хотите включить в свой отчет.
Сводка оценок — Здесь отображаются только общие оценки.
Сведения об оценке — Здесь отображаются оценки для отдельных записей в журнале успеваемости. Выбор этого также даст вам возможность выбрать определенный диапазон дат для включения.
Промежуточные итоги категорий — Если вы используете категории в журнале успеваемости, в отчет будут помещены промежуточные итоги для каждой категории.
Неопубликованные оценки — сюда будут включены все оценки в журнале оценок, включая те, которые еще не были опубликованы.
Комментарии — Здесь вы можете включить комментарии, сделанные для оценочных периодов и условий .
Подробные комментарии — Если вы решите включить в отчет комментарии для оценочных периодов и терминов, вы также можете включить комментарии для отдельных записей в журнале оценок.
Ключи обозначения оценок — Это поместит ваш набор обозначений оценок в отчет в качестве ключа.
Когда вы закончите делать свой выбор, не забудьте нажать Next.
7. Далее вы можете оставить имя отчета по умолчанию или ввести свое собственное.
8. Выберите способ отображения имен учащихся в отчетах.
Имя — полное имя ученика, указанное в PowerSchool Learning
Имя и студенческий билет — полное имя плюс студенческий билет
Студенческий билет — В отчете будет только студенческий билет
Примечание. Идентификатор учащегося соответствует отображаемому идентификатору, импортированному вашей школой или округом.Если ваша школа не импортировала значение для этого поля, эти данные могут быть недоступны.
9. Вновь созданный отчет теперь появится на вкладке Черновики в списке отчетов о ходе выполнения. Чтобы просмотреть отдельные отчеты студентов, щелкните заголовок Отчета о успеваемости .
10. Здесь отображается список всех учеников класса. На этом экране вы можете просматривать отдельные отчеты, щелкая имя студента.Вы также можете Распечатать все отчетов в одном документе или Распечатать индивидуальных отчетов учащихся.
11. Когда вы будете готовы сделать отчеты доступными для студентов, вы можете сделать это, нажав Опубликовать .
12 . Выберите, когда вы хотите сделать отчеты доступными.
В любое время — Отчеты будут доступны студентам сразу же
С (дата и время) — отчеты станут доступны студентам в этот день в выбранное время.
13 . После этого учащиеся смогут получить доступ к отчету из списка Reports в области Reports на вкладке Grades .
Примечание. Пункты отчета о проделанной работе перечислены в хронологическом порядке по срокам. Если элемент не включает дату выполнения, они перечислены в алфавитном порядке.
Как понять табель успеваемости вашего ребенка — доступ к образованию
Успеваемость….
Как родители, независимо от того, является ли ваш ребенок нейротипичным или нейроразнообразным, мы хотим, чтобы наши дети хорошо учились, и часто мы приравниваем хорошие табели успеваемости к хорошей успеваемости в школе. В этом начале года многие из наших детей с проблемами все еще пытаются привыкнуть к возвращению в школу и приспосабливаться к рутине. Итак, что вам нужно знать о разных уровнях «прогресса»? Рассмотрим каждый уровень по отдельности.
ОЧЕНЬ ХОРОШО ПРОГРЕССИРУЕТСЯ — Это просто.Ваш ребенок превосходит ожидания учебной программы с высокой степенью эффективности.
ХОРОШО УСПЕХИ — Ваш ученик учится достаточно хорошо. Они могут соответствовать среднему стандарту того, что можно было бы ожидать от их класса или уровня успеваемости. В некоторых случаях учащиеся участвуют в Индивидуальных учебных планах, у которых есть разница в количестве, ожиданиях или разнице с уровнем обучения.
ПРОГРЕСС С ТРУДНОСТЬЮ — Эти ученики, как правило, изо всех сил стараются достичь целей, установленных в учебной программе.Часто этим учащимся требуется интенсивная поддержка со стороны учителей или преподавателей для достижения успеха в области обучения.
(Источник — Документ о растущем успехе)
Как и в обычных табелях успеваемости, эти «оценки» основаны на том, что учащиеся работают в начале учебного года. С начала учебного года учитель делает заметки, собирает оценки и работает с учеником, чтобы понять уровень успеваемости вашего ребенка. Для родителей с ребенком, который находится на индивидуальном плане обучения (IEP), вы хотите убедиться, что если они ИЗМЕНЕНЫ (изменение уровня обучения или количества оцениваемых ожиданий), то флажок IEP также отмечен.Таким образом вы узнаете, что оценка вашего ребенка основана на ожиданиях, изложенных в документе, который вы подписали ранее в этом году! Если у вас есть дополнительные вопросы, ознакомьтесь с моей публикацией Индивидуальный план обучения, чтобы помочь вам понять IEP и различные версии, которые вы можете увидеть.
Когда у вас есть возможность навестить классного учителя на собеседование, я, как учитель и родитель, рекомендую вам взять табель успеваемости и IEP. Прочтите их рядом. Совпадает ли цель или ожидание в табеле успеваемости с IEP? Соответствует ли информация о том, кто будет оценивать вашего ребенка, той, что вы нашли в том, что пришло домой? Если нет, задайте вопрос, почему это так или нет, а затем как оценивали ребенка.Педагоги отлично справляются с предоставлением вам копий экзамена или каким-либо способом, чтобы вы, как родитель, могли видеть прогресс до отчета.
Как насчет навыков обучения?
Навыки обучения охватывают такие вещи, как организация, саморегулирование, ответственность, сотрудничество, независимость и инициативность. Давайте кратко рассмотрим каждый из них. «Оценки» учебных навыков выставляются по букве «оценка» E — отлично, G — хорошо, S — удовлетворительно или N — требует улучшения.Опять же, если у вашего ребенка есть альтернативная страница в IEP, например, ему нужна помощь в организации, оценка E, G, S или N должна основываться на том, как они используют навыки и приспособления на своей странице.
Организация — Это достаточно просто … Насколько хорошо ваш ученик организовывает свою работу, материалы и пространства, чтобы они могли учиться наиболее эффективно.
Саморегулирование — Насколько хорошо учащийся может ставить цели, сохранять фокус и внимание на изучаемых предметах и насколько хорошо они могут размышлять о своем обучении, чтобы знать, что им нужно для достижения успеха.
Сотрудничество — Насколько хорошо ваш ребенок работает с другими, и что они высказывают свои мысли и вносят свой вклад в групповую работу и обсуждение.
Ответственность — Уровень, на котором ваш ученик может нести ответственность за свое обучение. Например, они сдают и производят работу в требуемое время.
Независимость — Учитель оценивает вашего ученика, способного работать над заданием в течение определенного периода времени, без необходимости поддержки со стороны преподавателей.
Инициатива — Это показывает, насколько хорошо ваш ребенок может приступить к выполнению задания без поддержки, находит способы показать больше знаний и ищет способы улучшить свое обучение.
Отслеживание успеваемости студентов с помощью портфолио
Вы планируете внедрить систему портфолио в своем классе? Запись о проделанной работе студента — один из лучших способов отслеживать его или ее успехи в течение года. Три основных типа портфелей:
Портфолио коллекции: Это портфолио содержит широкий спектр студенческих работ, выполненных за определенный период времени.Это может быть отрывок из письменного текста, выполненный на протяжении всего процесса написания, образцы письма, показывающие различные части процесса, ежедневный журнал, книжные отчеты, записи устных чтений на пленку, фотографии проектов или мероприятий, решение математических задач Think-Alouds, контрольные списки по математике и многое другое.
Портфолио витрины студента: Это портфолио включает тщательно отобранные артефакты (выбранные учителем или учеником), которые представляют лучшие работы ученика или работы, которые со временем растут и предназначены для публичной демонстрации (на днях открытых дверей, родительских конференциях табель успеваемости, или раз в месяц).Студенческая витрина может включать в себя размышления студентов о выбранных материалах и самооценки студентов.
Портфель оценивания: Этот портфель содержит элементы, выбранные учителем, в том числе работы учащихся, документирующие тесты и результаты тестов, анекдотические заметки о наблюдениях и конференциях, а также записи других инструментов оценки, таких как списки интересов, оценки учащихся и формы для постановки целей . Портфолио этого типа обычно используется учителем для информирования учащихся и родителей, а не для всеобщего обозрения.
Вы можете использовать один, два или все три типа портфолио в зависимости от ваших потребностей и требований вашей школы. Предметы из портфолио коллекции могут быть включены в портфолио студенческой демонстрации и портфолио для оценивания. Прежде чем приступить к сбору документов, внимательно обдумайте свои потребности в ведении документации и цель каждого портфеля.
Создавать портфолио очень просто. Контейнер для портфолио может быть таким же простым, как сложенная плотная бумага или папка из манильской бумаги.Вы также можете использовать карманные папки или записные книжки с тремя кольцами. Портфолио можно создавать по любой тематике и интегрировать или хранить отдельно. Они должны быть легко доступны для учащихся, учителей и родителей для быстрого хранения и справки.
Эта статья была взята из книги The New Teacher’s Complete Sourcebook: K – 4 , написанной Бонни П. Мюррей.
Часто задаваемые вопросы — Отчетность на основе стандартов — Государственные школы Беллингема
Как часто семьи будут информироваться об успеваемости учащихся? Семьи средней школы будут получать квартальные отчеты каждые девять недель (в конце первого квартала, первого семестра, третьего квартала и конца года).Многие учителя предпочтут чаще присылать учащимся дополнительные отчеты об успеваемости. В рамках постоянного развития наших планов взаимодействия с семьей учителя принимают меры, чтобы часто сообщать о том, что происходит на их курсах и что родители / опекуны должны искать, с помощью домашних заданий, электронных информационных бюллетеней, сообщений в Интернете и т. Д. также иметь возможность войти в систему и использовать Family Access для просмотра информации в информационной системе Skyward для учащихся.
Что такое система отчетности на основе стандартов?
Система отчетности на основе стандартов предназначена для информирования родителей об успехах их ребенка в достижении определенных стандартов обучения. Наши государственные и национальные стандарты устанавливают высокие и сложные требования к успеваемости для всех студентов. Они описывают, что учащиеся должны знать и уметь делать, и служат основой для учебной программы, обучения и модели оценки в государственной школе Беллингема. Отчетная карточка и система отчетности были изменены, чтобы предоставить родителям больше информации об успеваемости учащихся по государственным и национальным стандартам.
Какова цель стандартного табеля успеваемости?
Цель табеля успеваемости, основанного на стандартах, состоит в том, чтобы четко информировать семьи об успеваемости учащихся в соответствии со стандартами и ожиданиями их уровня.
Почему нужно перейти на систему отчетности, основанную на стандартах?
Переход к системе отчетности, основанной на стандартах, основан на убеждении, что наша предыдущая табель успеваемости и система отчетности не в полной мере отражали то, что студенты должны знать и уметь делать в соответствии с государственными и национальными стандартами.Эта новая система отчетности принесет пользу учащимся, учителям и семьям. Это позволит студентам лучше понять, чего от них ждут. Он предоставит семьям более подробную информацию об ожиданиях в каждой из основных академических областей. Мы считаем, что ваше понимание того, что ожидается от вашего ребенка и насколько хорошо он или она продвигается к целям на его или ее уровне обучения, очень важно, и что система отчетности на основе стандартов поможет в этом деле.
Почему мы изменили табель успеваемости в 2013 году?
В предыдущем табеле успеваемости учащиеся получали по одной оценке за каждый класс (одна оценка по математике, одна оценка по языку, одна оценка по естествознанию и т. Д.В новой табеле успеваемости, основанном на стандартах, каждая из этих предметных областей дополнительно расширена за счет включения дополнительных деталей для сообщения о навыках и знаниях учащихся. Студенты получают отдельную оценку по каждому показателю. Кроме того, учащиеся получают баллы за усилия, поведение и атрибуты отдельно от своих академических оценок.
Что такое атрибуты успешности учащихся?
Атрибуты успеха представляют поведение учащихся, которое приводит к успеху в качестве учащегося и способствует будущему успеху в образовательной, профессиональной и личной жизни.На уровне средней школы мы разделили атрибуты успешности учащихся на две области: «берет на себя ответственность» и «уделяет внимание деталям». Более подробную информацию об этих атрибутах можно найти здесь.
В чем разница между традиционной системой оценок от «A» до «F» и стандартной системой отчетности? Традиционная сортировка
A, B, C, D, F представляют собой процент накопленных баллов
Неакадемические факторы влияют на оценки, такие как участие, посещаемость, поздняя работа и т. Д.
Все оценивается и усредняется вместе
Ранние задания могут исказить итоговую оценку
Сообщает одну оценку для каждого класса
Оценка на основе стандартов
4, 3, 2, 1 представляют успеваемость учащегося в соответствии с конкретными стандартами
На основе общих основных национальных, государственных и районных стандартов
Отчет о том, что студенты знают и умеют
Отражать только академическую успеваемость
Поведенческая информация (называемая атрибутами успешности учащихся) сообщается отдельно
Что означает каждая оценка (4, 3, 2, 1)? 4 = Превышение стандарта класса.Демонстрирует продвинутый уровень знаний и понимания.
3 = Соответствие стандарту. Демонстрирует солидные знания и понимание
2 = Приближается к стандарту. Демонстрирует прогресс в достижении стандарта уровня класса, но еще не достиг стандарта. Демонстрирует определенные знания и понимание.
1 = Значительно ниже стандарта. Несоответствие стандарту для класса.
Не могли бы вы подробнее объяснить мне оценки?
Таблицы успеваемости для всей семьи содержат описания всех оценок.Некоторые дополнительные описания включены сюда:
«4» означает, что учащийся обладает глубокими знаниями и превосходит ожидания своего класса. Учащийся, получивший оценку «4», демонстрирует превосходные академические навыки в этой конкретной области. Этот учащийся применяет знания и концепции по-новому и по-разному, заставляет себя глубоко думать, чтобы устанавливать связи, и демонстрирует эти передовые знания в школе.
«3» означает, что учащийся хорошо понимает и соответствует ожиданиям своего класса.Мы хотим, чтобы все наши ученики достигли уровня «3». Студент, получивший оценку «3», соответствует нашим высоким академическим ожиданиям. «3» — это то, что нужно отметить!
«2» означает, что учащийся понимает основы и частично соответствует ожиданиям своего класса. Учащийся, получивший «2», понимает основную концепцию или навык, но еще не достиг профессионального уровня. Оценка «2» должна означать, что успеваемость учащегося варьируется в зависимости от точности, качества и уровня поддержки.
«1» означает, что учащийся имеет минимальное понимание и не соответствует ожиданиям на уровне своего класса. Производительность несовместима даже с руководством и поддержкой. Студентам, получившим оценку «1», потребуется дополнительная поддержка и / или вмешательство, чтобы изучить материалы и продвинуться в направлении соответствия стандарту.
Мой ребенок получил все четверки по предыдущей системе. Могу ли я ожидать, что он / она получит все четыре по этой новой системе оценок?
Если ваш ребенок получил все пятерки в прошлом, вы, скорее всего, можете ожидать, что он получит три или четыре в новой системе отчетности.Тем не менее, по ходу работы вы можете видеть несколько случайных двойок в журнале успеваемости, особенно когда вводятся и изучаются новые концепции. Обучение во многих случаях является накопительным, а понимание растет и развивается. По мере того, как мы согласовываем наши методы выставления оценок и в то же время внедряем более строгие национальные стандарты, мы можем увидеть, что получение 4 баллов встречается реже. Это не показатель того, что ваш ребенок изменился или борется, это показатель более высоких и согласованных стандартов в нашей системе, штате или даже стране.
Четверка означает, что ученик значительно превосходит стандарт. Наша цель для всех учащихся — получить оценку 3, чтобы показать, что они соответствуют нашим сложным стандартам и ожиданиям в отношении своего класса. В новой системе нужно отмечать тройку! В рамках этой цели, чтобы все учащиеся зарабатывали 3 балла, мы также должны продолжать признавать индивидуальную успеваемость, цели и достижения учащихся. Для некоторых учеников цель 4 — это правильный охват, и система должна бросать вызов и мотивировать их продемонстрировать свое понимание, чтобы получить 4 балла, что значительно превышает стандарт.
Буквенные оценки сложно сравнивать с системой счисления, потому что оценки обозначают совершенно разные вещи. В системе, основанной на стандартах, оценка отражает то, что изучено — где студент находится по отношению к ожиданиям или стандарту. В буквенной системе оценок оценка показывает, сколько баллов набрал учащийся благодаря заданиям, дополнительным зачетам, участию и т. Д. В этой системе целью учащегося было набрать как можно больше баллов, чтобы получить А.Теперь мы смотрим, где работа студентов соотносится со стандартом (ожидаемая успеваемость), а не с накоплением баллов.
Как вы ожидаете, что родители будут объяснять своим детям, почему они не получили 4?
Важно, чтобы родители и учителя честно разговаривали с учениками. Некоторые концепции и навыки усвоить сложнее, чем другие, но при наличии времени, мотивации, обучения и поддержки учащиеся могут постоянно бросать вызов самим себе.Отношения заразительны, и важно, чтобы вовлеченные взрослые донесли до ребенка, что обучение — это процесс, который необходимо уважать. Оценка 2 при изучении нового навыка или концепции является уместной. Следует отметить 3 балла за демонстрацию мастерства. Оценка 4 указывает на признанную силу, которая превосходит ожидания уровня класса.
Как мой ребенок может превзойти стандарты?
Еще одно изменение для студентов — понимание концепции превышения Стандарта.Превышение не эквивалентно отметке А в традиционном табеле успеваемости. Например, если пятиклассник получал пятерки по каждому тесту по математике в течение периода выставления оценок, он или она, вероятно, получил бы пятерку в традиционном табеле успеваемости. Если эти тесты по математике оценивают только те понятия, которые, как ожидается, усвоят пятиклассники, эти пятерки будут эквивалентны соответствию стандарту в табеле успеваемости по стандартам; студент делает то, что он или она должны делать очень хорошо, но не обязательно больше. Таблицы успеваемости, основанные на стандартах, побуждают учащихся продемонстрировать свою способность применять навыки и знания, выходящие за рамки ожидаемых в классе.Эффективность характеризуется самомотивацией и способностью применять навыки с постоянной точностью, независимостью и высоким уровнем качества.
Как система отчетности на основе стандартов мотивирует моего ребенка на успехи?
Исследования показали, что буквенные оценки не мотивируют студентов учиться. Напротив, исследования обнаружили три последовательных эффекта от использования букв и цифр — и особенно подчеркивания их важности:
Оценки, как правило, снижают интерес учащихся к самому обучению.Одно из наиболее хорошо исследованных открытий в области мотивационной психологии состоит в том, что чем больше людей награждают за то, что они делают, тем больше они теряют интерес к тому, что им приходилось делать, чтобы получить вознаграждение (Kohn, 1993). Таким образом, неудивительно, что когда ученикам говорят, что им нужно что-то знать для теста — или, в более общем плане, что то, что они собираются сделать, будет засчитываться для оценки — они, скорее всего, придут посмотреть эту задачу (или книгу, или идею) как рутинную работу.
Оценки
, как правило, уменьшают предпочтение учащихся сложных задач.Учащиеся всех возрастов, которых заставили сконцентрироваться на получении хорошей оценки, вероятно, выберут самое легкое задание, если им будет предоставлен выбор (Хартер, 1978; Хартер и Гусман, 1986; Кейдж, 1991; Милтон и др., 1986). Чем больше давления, чтобы получить пятерку, тем меньше склонности бросать вызов самому себе. Таким образом, студенты, которые срезаны углами, могут быть не столько ленивыми, сколько рациональными; они приспосабливаются к среде, где важны хорошие оценки, а не интеллектуальное исследование.
Оценка
снижает качество мышления учащихся.Учитывая, что учащиеся могут потерять интерес к тому, что они изучают, из-за оценок, вполне логично, что они также склонны менее глубоко мыслить. Например, одна серия исследований показала, что учащиеся, получившие числовые оценки, были значительно менее творческими, чем те, кто получил качественную обратную связь, но не получил оценок. Фактически, чем больше задача требовала творческого мышления, тем хуже была успеваемость учеников, которые знали, что их будут оценивать. Предоставление учащимся комментариев в дополнение к оценке не помогло: наивысшее достижение наблюдалось только тогда, когда вместо числовых оценок давались комментарии (Батлер, 1987; Батлер, 1988; Батлер и Нисан, 1986).
Внутренняя мотивация — это самый мощный вид мотивации — когда учащийся участвует в процессе обучения, зная свои сильные стороны и где им необходимо совершенствоваться, учащийся может работать с учителями и родителями, чтобы ставить значимые цели совершенства, стремиться к их достижению. цели и опыт успеха.
Мой ребенок хорошо учится. Каким образом обучение, обучение и выставление оценок на основе стандартов бросят вызов моему ребенку? С помощью основанных на стандартах учебных методов предварительной оценки учителя узнают, усвоили ли учащиеся концепции до урока или раздела.Это даст учителям возможность как можно раньше дать этим учащимся значимую и интересную работу. В классе учителя всегда были и продолжают бросать вызов ученикам, достигшим уровня своего класса или выше. Учителя дифференцируют обучение, чтобы ученики продолжали расти и прогрессировать. Это не будет исключением с новым инструментом отчетности. Фактически, более чем когда-либо, они смогут увидеть, кто действительно усвоил стандарт, а кто нуждается в дополнительных инструкциях или вмешательстве.
Как насчет перехода от отчетности на основе стандартов в средней школе к традиционным оценкам в средней школе? Если ученик получает в основном 3 балла (соответствует стандартам), какие оценки он может ожидать в старшей школе? Оценки, которые получают учащиеся в старшей школе, будут зависеть от степени, в которой они соответствуют заявленным ожиданиям учителей. Учащиеся, которые соответствуют стандартам содержания на уровне своего класса в средней школе и практикуют развитие академических навыков, отражаемых качествами учащегося (такими как принятие ответственности и внимание к деталям), потенциально находятся на пути к очень хорошей успеваемости и получению хороших оценок в старшей школе.Исторически сложилось так, что студенты, которые уделяют внимание, учатся и производят качественную работу, добиваются успехов в учебе, карьере и личном успехе независимо от системы оценок.
Как отчетность на основе стандартов влияет на кредитный класс моего ребенка в старшей школе? В настоящее время некоторые ученики средних школ обучаются на таких курсах уровня средней школы, как алгебра, геометрия и испанский язык. Некоторые учащиеся предпочитают зачислять зачетные единицы в этих классах к своим академическим справкам. Хотя все зачетные классы средней школы на среднем уровне используют основанные на стандартах методы обучения, процесс отчетности для этих классов будет отражать традиционные оценки, такие как курсы средней школы, которые соответствуют требованиям штата.Наши учителя старших классов также участвуют в основанной на стандартах работе, связанной с общими основными государственными стандартами.
SIS Parent Account — Еженедельные сообщения электронной почты с отчетом
Краткий справочник для родителей
Все родители / опекуны учащихся MS и HS, которые зарегистрировались в учетной записи SIS ParentVUE и имеют основной адрес электронной почты, зарегистрированный в SIS ParentVUE, могут получать еженедельные отчеты о успеваемости по электронной почте.В этом отчете представлена сводка оценок вашего ученика (ов) за текущий квартал. Чтобы активировать еженедельные отчеты о ходе работы по электронной почте, войдите в свою учетную запись SIS ParentVUE и сначала убедитесь, что у вас есть основной адрес электронной почты в системе. Он указан на вкладке «Моя учетная запись». Если он пуст, введите адрес электронной почты, на который вы хотите получать отчеты о ходе работы, и нажмите «Обновить учетную запись». После подтверждения родители / опекуны могут активировать и выбрать свои предпочтения для получения этих отчетов на вкладке SIS ParentVUE «Моя учетная запись».Еженедельные отчеты об успеваемости для всех ваших учеников средней и старшей школы будут включены в одно электронное письмо.
Вы также можете обратиться в школу, где учится ваш ученик, за дополнительной помощью.
Тема
Описание функций — советы по устранению неисправностей
Выбор на вкладке «Моя учетная запись»
Флажок
— Сообщать мне об успеваемости моего ребенка
Этот выбор включает / выключает электронную почту, когда флажок установлен или не установлен
Выпадающий день недели
Выберите день недели, в который система будет отправлять электронные письма
Флажок — отправлять сообщения, только если оценки ниже X процентов.
Установите флажок и введите порог в процентах
Система
будет отправлять еженедельное электронное письмо только в том случае, если процентное значение ниже порогового значения в указанный день недели
Основной адрес электронной почты: на этот адрес электронной почты система отправляет электронные письма с еженедельным отчетом SIS. Кнопка «Обновить учетную запись» — сохраняет текущий выбор Кнопка «Отмена» — возвращает к предыдущему выбору
Не получил отчет о проделанной работе по электронной почте
Подтвердите, что у вас есть…
A Материнский счет SIS
— основной адрес электронной почты SIS
проверил вашу папку нежелательной почты / спама
не отказался от рассылки писем в настройках на вкладке Моя учетная запись
подтвердил день недели, выбранный для отправки электронного письма
Не все мои студенты включены в электронное письмо
Проверьте настройку процента оценок.Пропавший ученик может иметь все оценки выше порогового значения.
Обратите внимание, что учащиеся начальной школы (ES) не включены, поскольку учителя ES не используют часть SIS для успеваемости.
Оцените вопросы / проблемы
Детали журнала успеваемости можно просмотреть, войдя в журнал успеваемости в родительской учетной записи SIS.
По другим вопросам обращайтесь к преподавателю.
Курс не указан в отчете о проделанной работе
Курс не будет отображаться в отчете о проделанной работе, если для курса нет хотя бы одного оцениваемого задания.
По другим вопросам обращайтесь к преподавателю.
Получил электронное письмо, несмотря на то, что порог установлен на 70%, а мой ученик имеет все «A»
Обратитесь к программе учителя, если учитель использует 4.0 процентные значения, вероятно, ниже установленного порога.
Обзор родительского счета
SIS
Получите доступ к информации о посещаемости вашего ребенка, успеваемости в классе, демографическим данным и материалам курса в Интернете.
Портал кампуса | Государственные школы Балтимора
Какое у меня имя пользователя и пароль?
Родитель / опекун: Вам будет предложено ввести имя пользователя и пароль при активации учетной записи Campus Portal.Выберите что-нибудь, что вы запомните (например, многие люди используют адрес электронной почты в качестве имени пользователя).
Студент : ваше имя пользователя и пароль такие же, как у вашей учетной записи Office 365.
Что мне делать, если я забыл свой пароль или имя пользователя?
Нажмите «Забыли пароль?» или «Забыли имя пользователя?» ссылку на главной странице входа в систему и следуйте инструкциям.
Как мне найти табели успеваемости моего / ребенка или отчеты об успеваемости?
Таблицы успеваемости и отчеты о проделанной работе теперь доступны на портале Campus Portal. Чтобы просмотреть табели успеваемости вашего / вашего ребенка и отчеты об успеваемости, выполните следующие действия:
1.Войти на портал кампуса 2. Щелкните More внизу списка слева. 3. В разделе «Быстрые ссылки» выберите Academic Progress . (Успеваемость будет отображаться в новой вкладке.) 4. Найдите Report Card или Progress Report и щелкните квартал.
Насколько актуальна информация на портале Campus Portal?
Campus Portal обновляется в режиме реального времени.Вы можете увидеть информацию, как только ее разместит учитель или сотрудник.
С кем мне связаться, если у меня возникнут вопросы об оценках, посещаемости, заданиях и т. Д.?
Пожалуйста, свяжитесь с учителем или сотрудником школы, ответственным за информацию.
Как мне защитить свою учетную запись?
Во-первых, сохраните свое имя пользователя и пароль в секрете. «Журнал доступа» в инструменте управления учетной записью показывает все попытки входа в вашу учетную запись. Если вы считаете, что к вашей учетной записи получил доступ неавторизованное лицо, немедленно смените пароль и сообщите об этом в школу.
С кем мне связаться, если у меня возникнут технические вопросы?
Если вы не можете найти ответ на свой вопрос на этой странице, обратитесь в свою школу. Вы также можете позвонить в службу поддержки по телефону 443-984-2001, с понедельника по пятницу, 8 а.м. до 18:00
Как мне обновить мою информацию на портале Campus Portal?
Войти на портал кампуса
В левой части экрана выберите «Подробнее»
Выберите «Адресная информация»
Обновите свою информацию
Дополнительную информацию можно найти в этом флаере.
Как мне создать новую учетную запись Campus Portal?
На уроках геометрии в школе все мы изучали свойства различных фигур и линий. Каждая из них имеет свои особенности, а порой некоторые из них взаимосвязаны друг с другом. Взять для примера хотя бы круг и окружность – между ними есть определенная связующая линия. Только вот какая? Давайте вместе разберемся в этом вопросе.
Окружность представляет собой бесчисленное множество точек, которые находятся на одинаковом расстоянии от одной единственной, называемой центром окружности. Соединенные между собой точки формируют кривую линию, которая и будет окружностью. Все точки, которые находятся на другом расстоянии от центра окружности, не будут находиться на этой линии, поэтому не будут входить в окружность. Соответственно, окружность – это геометрическая фигура, которая представляет собой определенную линию, а все, что находится внутри нее либо снаружи, к окружности не относится. По этой причине имеется четкое понятие, что окружность делит всю плоскость на две части – внутреннюю, ограниченную линией окружности, и внешнюю, безграничную, поскольку плоскость в общем понимании не имеет границ.
Круг является геометрической фигурой, граница которой состоит из бесчисленного множества точек, равноудаленных от центра круга. Все внутреннее пространство, а также центр круга принадлежат ему, таким образом, можно говорить о том, что круг представляет собой некую площадь пространства, ограниченную множеством точек. А поскольку эти точки равноудалены от центра, то границей круга будет окружность. Все внешнее пространство кругу не принадлежит, зато он охватывает всю ту часть плоскости, которая очерчена при помощи окружности.
Различия между кругом и окружностью не столь велики, поскольку эти фигуры представляют собой неисчисляемое количество точек плоскости, находящихся от одной центральной точки на одинаковом расстоянии. Но важным отличительным признаком является тот факт, что внутреннее пространство не принадлежит окружности, но обязательно является составной частью круга. Иными словами, круг представляет собой не только окружность, которая является его границей, но также и то бесконечное число точек, находящихся внутри этой окружности.
Выводы TheDifference.ru
Окружность является лишь частью круга, его границей, в то время как круг является более обширной и полноценной фигурой;
Окружность – это кривая линия, состоящая из бесчисленного множества точек, равноудаленных от центра, а круг представляет собой не только сумму этих точек окружности, но также и все те точки, которые расположены внутри этой самой окружности.
thedifference.ru
Чем отличается окружность от круга
На уроках геометрии в школе все мы изучали свойства различных фигур и линий. Каждая из них имеет свои особенности, а порой некоторые из них взаимосвязаны друг с другом. Взять для примера хотя бы круг и окружность – между ними есть определенная связующая линия. Только вот какая? Давайте вместе разберемся в этом вопросе.
Окружность представляет собой бесчисленное множество точек, которые находятся на одинаковом расстоянии от одной единственной, называемой центром окружности.
Соединенные между собой точки формируют кривую линию, которая и будет окружностью. Все точки, которые находятся на другом расстоянии от центра окружности, не будут находиться на этой линии, поэтому не будут входить в окружность.
Соответственно, окружность – это геометрическая фигура, которая представляет собой определенную линию, а все, что находится внутри нее либо снаружи, к окружности не относится. По этой причине имеется четкое понятие, что окружность делит всю плоскость на две части – внутреннюю, ограниченную линией окружности, и внешнюю, безграничную, поскольку плоскость в общем понимании не имеет границ.
Круг является геометрической фигурой, граница которой состоит из бесчисленного множества точек, равноудаленных от центра круга.
Все внутреннее пространство, а также центр круга принадлежат ему, таким образом, можно говорить о том, что круг представляет собой некую площадь пространства, ограниченную множеством точек. А поскольку эти точки равноудалены от центра, то границей круга будет окружность.
Все внешнее пространство кругу не принадлежит, зато он охватывает всю ту часть плоскости, которая очерчена при помощи окружности.
Различия между кругом и окружностью не столь велики, поскольку эти фигуры представляют собой неисчисляемое количество точек плоскости, находящихся от одной центральной точки на одинаковом расстоянии.
Но важным отличительным признаком является тот факт, что внутреннее пространство не принадлежит окружности, но обязательно является составной частью круга.
Иными словами, круг представляет собой не только окружность, которая является его границей, но также и то бесконечное число точек, находящихся внутри этой окружности.
Разница между кругом и окружностью заключается в следующем:
Окружность является лишь частью круга, его границей, в то время как круг является более обширной и полноценной фигурой.
Окружность – это кривая линия, состоящая из бесчисленного множества точек, равноудаленных от центра, а круг представляет собой не только сумму этих точек окружности, но также и все те точки, которые расположены внутри этой самой окружности.
imgist.ru
Что такое окружность и круг, в чем их отличия и примеры данных фигур из жизни
Школьная пора для большинства взрослых людей ассоциируется с беззаботным детством. Конечно, многие неохотно посещают школу, но только там они могут получить базовые знания, которые впоследствии пригодятся им в жизни. Одним из таких является вопрос о том, что такое окружность и круг. Спутать данные понятия достаточно просто, ведь слова являются однокоренными. Но разница между ними не настолько большая, как может показаться неопытному ребенку. Дети данную тему любят по причине ее простоты.
Что такое окружность?
Окружность — это замкнутая линия, каждая точка которой равно удалена от центральной. Самым ярким примером окружности является обруч, который представляет собой замкнутое тело. Собственно, и говорить особо об окружности не приходится. В вопросе о том, что такое окружность и круг, значительно интереснее вторая его часть.
Что такое круг?
Представьте, что вы решили разукрасить нарисованную выше окружность. Для этого можно выбрать любые краски: синие, желтые или зеленые — кому что ближе по душе. И вот вы начали заполнять пустоту чем-то. После того как это было закончено, у нас получилась фигура, которая называется кругом. По сути, круг — это часть поверхности, очерченная окружностью.
У круга есть несколько важных параметров, часть из которых также характерна и для окружности. Первый — это радиус. Им называется расстояние между центральной точкой круга (ну или окружности) и самой окружностью, что создает границы кругу. Вторая важная характеристика, которая неоднократно используется в школьных задачах — это диаметр (то есть расстояние между противоположными точками окружности).
Ну и наконец, третья характеристика, присущая кругу — это площадь. Данное свойство специфичное только для него, окружность не имеет площади в силу того, что у нее нет ничего внутри, а центр, в отличие от круга, скорее воображаемый, чем настоящий. В самом же круге можно установить четкий центр, через который провести ряд линий, которые делят его на сектора.
Примеры круга в реальной жизни
На самом деле возможных предметов, которые можно назвать разновидностью круга, достаточно. Например, если посмотреть на колесо машины прямо, то вот вам пример готового круга. Да, он необязательно должен быть заполнен однотонно, вполне возможны различные узоры внутри него. Второй пример круга — это солнце. Конечно, на него посмотреть будет тяжело, но оно на небе выглядит, как маленький кружочек.
Да, сама звезда Солнце — это не круг, она имеет еще и объем. Но вот само солнце, которое мы видим над нашей головой в летнее время, является типичным кругом. Правда, площадь у него все равно высчитать не получится. Ведь сравнение его с кругом приводится только для наглядности, чтобы было проще понять, что такое окружность и круг.
Отличия окружности от круга
Значит, какой вывод мы можем сделать? Чем отличается окружность от круга, так это тем, что у последнего есть площадь, и в большинстве случаев окружность является границей круга. Хотя бывают и исключения на первый взгляд. Может показаться иногда, что нет окружности в круге, но это не так. В любом случае что-то да есть. Просто окружность может быть очень маленькой, и тогда ее не видно невооруженным глазом.
Также окружностью может быть то, что выделяет круг из фона. Например, на приведеном выше изображении синий круг находится на белом фоне. А вот та черта, по которой мы понимаем, что здесь начинается фигура, и называется в данном случае окружностью. Таким образом, окружность — это граница круга. Вот чем отличается окружность от круга.
Что такое сектор?
Сектор — это участок круга, который образуется двумя проведенными по нему радиусами. Чтобы понять это определение, нужно просто вспомнить пиццу. Когда ее разрезают на равные кусочки, все они и являются секторами круга, который представлен в виде такого вкусного блюда. При этом совершенно необязательно секторы должны быть равны. Они могут быть разной величины. Например, если отрезать половину пиццы, то она также будет сектором этого круга.
Предмет, отображаемый этим понятием, может иметь только круг. Окружность (радиус тоже можно провести, конечно, но после этого она станет кругом) не имеет площади, поэтому и сектор выделить не получится.
Выводы
Да, тема о круге и окружности (что это такое) очень проста для понимания. Но вообще все то, что касается этих геометрических фигур, является самым сложным для изучения. Школьнику нужно быть готовым к тому, что круг — фигура капризная. Но, как говорится, тяжело в учении — легко в бою. Да, геометрия — наука сложная. Зато успешное ее освоение позволяет сделать маленький шажок в сторону успеха. Потому что старания при обучении позволяют не только пополнять багаж собственных знаний, но и получать необходимые в жизни навыки. Собственно, на это и нацелена школа. А ответ на вопрос о том, что такое окружность и круг, является вторичным, хоть и важным.
fb.ru
В чем отличие круга от окружности
Библиографическое описание:
В чем отличие круга от окружности // Молодой ученый. 2016. №28. URL https://moluch.ru/archive/132/55020/ (дата обращения: 22.12.2019).
По пути в школу, в спортивную секцию или же просто идя на встречу с друзьями, ребенок видит множество круглых предметов. Не всегда мы определяем для себя название того или иного предмета. Согласитесь, что мы часто видим различные круглые вещи. Однако школьнику, у которого есть геометрия, важно знать один момент: круг и окружность отличается. В этой статье мы приведем примеры окружности и круга, чтобы вы научились различать два этих понятия.
Окружность – это довольно простое понятие. Запомните, что окружностью является замкнутая линия, каждая точка которой находится на одинаковом расстоянии от центра. Более понятным примером окружности является всем известный предмет. Какой?.. Если вдруг забудете, что же такое окружность, представьте обруч, ведь он наглядный пример окружности. Этот метод запоминания называется ассоциативным, он намного эффективнее, нежели обычное «зазубривание».
Итак, с окружностью разобрались, переходим к понятию «круг». Круг – это геометрическая фигура, граница которой состоит из бесчисленного множества точек, равноудаленных от центра круга. Круг, в отличие от окружности, обладает пространством внутри. Следовательно, мы можем говорить о наличии у круга площади. Площадь круга — численная характеристика фигуры, показывающая размер этой фигуры в квадратных единицах. Стандартное обозначение площади — буква S. Чтобы найти площадь круга, нужно знать несколько математических определений. Во-первых, вы должны иметь представление о числе Пи (π). Что же такое этот загадочный знак? π — математическая константа, которая выражает отношение длины окружности к ее диаметру. Этот постоянный показатель равен примерно 3,14. Для нахождения площади круга также необходимо знать, что такое радиус — отрезок, соединяющий центр окружности (или сферы) с любой точкой, лежащей на окружности (или поверхности сферы), а также длина этого отрезка. Получаем формулу площади круга: S=πr2
Подытожим! Для нахождения площади круга вам нужно, во-первых, отличать круг от окружности (помните про ассоциативный метод запоминания), во-вторых, знать формулу нахождения площади круга (и все понятия, связанные с формулой) и, в-третьих, искренне интересоваться математикой. Вместе с myalfaschool.ru вы можете заниматься математикой онлайн не выходя из дома, а также «Альфа-школа» гарантирует только самые увлекательные математические задания. Мы ждем вас!
Основные термины(генерируются автоматически): окружность, круг, площадь круга, нахождение площади круга.
Похожие статьи
Урок математики: «Площадькруга. Длина окружности. Цилиндр.»
Цель урока: формирование представлений о геометрических телах: шар, конус, цилиндр и их элементы. Научить различать в окружающем мире предметы, имеющие форму изучаемых фигур. Тип урока: урок «открытия» нового знания.
Урок математики: «Окружность и круг» | Статья в журнале…
Цель: формирование представлений у обучающихся о понятиях окружности и круга; формирование умения строить окружность с помощью циркуля по заданному радиусу и диаметру. Тип урока: урок «открытия» нового знания.
Вычисление площадей фигур, изображенных на клетчатой бумаге
При подготовке к основному государственному экзамену я встретился с заданиями, в которых требуется вычислить площадь фигуры, изображенной на клетчатом листе бумаги. Как правило, эти задания не вызывают больших затруднений, если фигура представляет собой трапецию…
Применение теоремы Паппа-Гульдена | Статья в журнале…
…полукруга, круга, четверти круга, сегмента круга (объем тела вращения фигура, лежащей в плоскости целиком по одну строну от оси вращения, равен
площадь сечения, тело вращения, произведение длины окружности, площадь основания, площадь, объем тел вращения…
Развитие творческого мышления учащихся при изучении понятий…
Почему люки круглые? Окружности и круг в архитектуре. Шар, сфера и их элементы. Типы правильных многогранников.
Нахождениеплощади поверхности призмы. Конструирование разных видов призм. Почему люки круглые? Окружности и круг в архитектуре.
Обобщение одной из основных задач аналитической геометрии
3) числа вершин», «Исследование влияния радиуса окружности на длину окружности и площадькруга».
Нахождениеплощади поверхности прямоугольного параллелепипеда, куба. Параллельность прямых.Перпендикулярность прямых.
Окружность, эллипс, гипербола, парабола.
Рис. 2. Фокальная окружность. Найдем , если точка расположена вне круга: тогда уравнение геометрического места точек
Если же точка расположена внутри круга, то: (2). Для описания данного геометрического места точек необходимо отдельно рассмотреть следующие случаи
Окружность и круг. Центр и радиус окружности. Хорда и диаметр…
Основа модели берется окружностькруга и строится вокруг нее вписанный и описанный многогранники. Путем анализа определяем конкретный вид геометрической фигуры и синтезируем их, как комплексный вид чертежа модели в трех плоскостях.
Коэффициент формы как геометрическая характеристика
стороны которых касаются вписанной окружности, в том числе: правильные многоугольники, ромбы и треугольники; нижнюю границу значений Кf для всего множества четырехугольников образуют прямоугольники (рисунок 3).
Золотой треугольник
Найти расстояние между центрами этих окружностей. Найти радиусы вневписанных окружностей золотого треугольника. Найти расстояния между скрещивающимися ребрами золотой пирамиды (Золотая пирамида, пирамида у которой каждая грань – золотой треугольник).
moluch.ru
Чем отличается окружность от круга |
На уроках геометрии в школе все мы изучали свойства различных фигур и линий. Каждая из них имеет свои особенности, а порой некоторые из них взаимосвязаны друг с другом. Взять для примера хотя бы круг и окружность – между ними есть определенная связующая линия. Только вот какая? Давайте вместе разберемся в этом вопросе. Окружность представляет собой бесчисленное множество точек, которые находятся на одинаковом расстоянии от одной единственной, называемой центром окружности. Соединенные между собой точки формируют кривую линию, которая и будет окружностью. Все точки, которые находятся на другом расстоянии от центра окружности, не будут находиться на этой линии, поэтому не будут входить в окружность. Соответственно, окружность – это геометрическая фигура, которая представляет собой определенную линию, а все, что находится внутри нее либо снаружи, к окружности не относится. По этой причине имеется четкое понятие, что окружность делит всю плоскость на две части – внутреннюю, ограниченную линией окружности, и внешнюю, безграничную, поскольку плоскость в общем понимании не имеет границ. Круг является геометрической фигурой, граница которой состоит из бесчисленного множества точек, равноудаленных от центра круга. Все внутреннее пространство, а также центр круга принадлежат ему, таким образом, можно говорить о том, что круг представляет собой некую площадь пространства, ограниченную множеством точек. А поскольку эти точки равноудалены от центра, то границей круга будет окружность. Все внешнее пространство кругу не принадлежит, зато он охватывает всю ту часть плоскости, которая очерчена при помощи окружности. Различия между кругом и окружностью не столь велики, поскольку эти фигуры представляют собой неисчисляемое количество точек плоскости, находящихся от одной центральной точки на одинаковом расстоянии. Но важным отличительным признаком является тот факт, что внутреннее пространство не принадлежит окружности, но обязательно является составной частью круга. Иными словами, круг представляет собой не только окружность, которая является его границей, но также и то бесконечное число точек, находящихся внутри этой окружности.
Station20.ru определил, что разница между кругом и окружностью заключается в следующем:
Окружность является лишь частью круга, его границей, в то время как круг является более обширной и полноценной фигурой; Окружность – это кривая линия, состоящая из бесчисленного множества точек, равноудаленных от центра, а круг представляет собой не только сумму этих точек окружности, но также и все те точки, которые расположены внутри этой самой окружности.
station20.ru
Разница между Кругом и Эллипсом | Разница Между
Ключевое отличие: Круг и Эллипс имеют замкнутые изогнутые формы. В круге все точки одинаково далеки от центра, что не относится к эллипсу; в эллипсе все точки находятся на разных расстояниях от центра.
Математически круг является основной формой в области геометрии и ее определения: круг — это форма, в которой все точки находятся на одинаковом расстоянии от его центра. Он назван его центром. Некоторыми реальными примерами круга являются колеса, тарелка и (поверхность) монеты.
Слово ‘цирк’Происходит от греческого термина‘Киркос’, Который является метатезисом гомеровского греческого и означает‘обруч‘ или же ‘кольцо». Круг был известен еще до записи истории. Солнце и Луна являются естественными примерами круга, в то время как даже короткий стебель, дующий на ветру, образует форму круга в песке. Принцип круга был применен при формировании колес и механизмов доисторическим человеком. Сейчас, в современную эпоху, существует множество разновидностей механизмов, основанных на форме круга. Изучение круга и его развитие применимо в областях математики, геометрии, астрономии и исчисления.
В терминологии круга используются следующие термины:
дуга: любая связанная часть круга.
Центр: точка на равном расстоянии от точек на окружности.
Радиусотрезок, соединяющий центр круга с любой точкой на самом круге; или длина такого отрезка, равная половине диаметра.
Диаметротрезок, конечные точки которого лежат на окружности и который проходит через центр; или длина такого отрезка, который является наибольшим расстоянием между любыми двумя точками на окружности. Это особый случай аккорда, а именно самого длинного аккорда, и он вдвое больше радиуса.
длина окружностие: длина одной цепи по кругу.
Аккорд: отрезок, конечные точки которого лежат на окружности.
касательный: копланарная прямая, которая касается круга в одной точке.
Semicirclе: область, ограниченная диаметром, и дуга, лежащая между конечными точками диаметра. Это частный случай кругового сегмента, а именно самого большого.
Круговой сектор: область, ограниченная двумя радиусами и дуга, лежащая между радиусами.
Математически эллипс является распространенной формой в области математики. Его определение гласит: изогнутая линия, образующая замкнутый контур, где сумма расстояний от двух точек (фокусов) до каждой точки на линии постоянна. Реальные примеры эллипса: обруч, стакан воды и простая тарелка для обеда, когда они наклонены, чтобы смотреть под углом.
Аполлоний Пергский дал название «эллипс» в своей конике, которая подчеркивает связь кривой с применением областей. Это кривая на плоскости, которая окружает две точки фокусировки, так что прямая линия, проведенная из одной из точек фокусировки в любую точку кривой, а затем обратно в другую точку фокусировки, имеет одинаковую длину для каждой точки кривой. Его форма представлена его эксцентриситетом, который произвольно близок к 1. Изучение эллипса и его свойств широко применимы в области физики, астрономии и техники. Орбиты планет с Солнцем в одной из фокусных точек, лун, вращающихся вокруг планет, и другие системы, имеющие два астрономических тела, являются общими примерами эллиптических траекторий. Форма планет и звезд часто хорошо описывается эллипсоидами. Эллипс также считается самой простой фигурой Лиссажу, образованной, когда горизонтальные и вертикальные движения являются синусоидами с одинаковой частотой.
Термины, используемые в основном в терминологии эллипса:
фокус: Расстояние от центра, и выражается в терминах большого и малого радиусов.
эксцентричность: Эксцентриситет эллипса (обычно обозначаемый как e или ε) выражается в терминах с использованием коэффициента уплощения.
директриса: это линия, параллельная малой оси, с которой связан каждый фокус.
Латус прямой кишки: Хорды эллипса, которые перпендикулярны большой оси и проходят через один из ее фокусов, называются широчайшей прямой кишкой эллипса.
Большая / Малая осьСамый длинный и самый короткий диаметры эллипса. Длина большой оси равна сумме двух линий генератора.
Полу мажор / Полу минор оси: Расстояние от центра до самой дальней и ближайшей точки на эллипсе. Половина большой / малой оси.
Аккорды: Середины набора параллельных аккордов эллипса коллинеарны.
Длина окружности: он связан с длиной большой полуоси и эксцентриситетом и является неотъемлемой частью эллипса.
Сравнение между Кругом и Эллипсом:
Круг
Эллипс
Определения
Круг — это круглая плоская фигура, граница которой (окружность) состоит из точек, равноудаленных от неподвижной точки (центра).
Эллипс представляет собой правильную овальную форму, отслеживаемую точкой, движущейся в плоскости, так что сумма его расстояний от двух других точек (фокусов) является постоянной, или он получается, когда конус разрезается наклонной плоскостью, что не пересекать базу.
вариации
Круги не различаются по форме; они остаются той же форм
ru.natapa.org
Отличие окружности и круга
Частное учреждение профессионального образования
«Юридический полицейский колледж»
Реферат
по математике
на тему: «Круг, окружность, шар, сфера их отличия»
Выполнила:
Студентка группа 18ПД
Бабина В.А
Проверил: Щербаков К.В.
Тула – 2018
В обычной жизни нам приходится замечать множество предметов, которые по своей форме напоминают окружности и круги, но редко кто задумывается о том, чем окружность отличается от круга и что у них общего.
Окружность– это замкнутая плоская кривая, все точки которой равноудалены от заданной точки (центра окружности). Окружностью называют линию, которая ограничивает круг. Правильную окружность можно изобразить с помощью циркуля. Ножку с иголкой нужно установить в задуманную точку, и тогда ножка с карандашиком начертит замкнутую линию. Эта линия разделяет плоскость на две части: внутреннюю, ограниченную линией окружности, и внешнюю, безграничную, т. к. плоскость в общем понимании не имеет границ. Для отличия, можно заштриховать внутреннюю область. Часть, которая осталась внутри, называется кругом.
Окружность имеет центр — это начальная точка нарисованная циркулем. Если задуманная точка лежит на окружности, это означает, что она ей принадлежит. Можно обозначить дуги окружности, ими будут любые 2 точки, ограничивающие окружность, т. е. любые две точки A и B окружности разбивают ее на две части; каждая из этих частей и называется дугой. Если провести линию через эти точки, то получим хорду. А хорда, проходящая через центр окружности, имеет название диаметра. Если же от центра провести линии к точке на окружности, то получится радиус окружности.
Круг– является геометрической фигурой, граница которой состоит из бесчисленного множества точек, равноудаленных от центра круга. Пространство, закрепленное границей, включая центр круга принадлежит кругу. Если провести линию от одной точки на границе круга до другой через центр, то такое расстояние будет называться диаметром круга. Если от центра круга провести прямую линию до любой отметки на его границе, то это расстояние называется радиус. Два радиуса, равноудалённые от центра круга, будут соответствовать его диаметру. Следовательно, диаметр в два раза больше радиуса. Если от одной точки круга провести хорду, то хорда и соответствующая ей дуга будет образовывать сегмент круга. Окружность и круг имеют общий радиус и диаметр.
Отличие окружности и круга
Окружность, как любая линия имеет длину, а круг, как любая геометрическая фигура имеет площадь. Круг имеет площадь, но её нет у окружности. Круг содержит центр окружности, а окружность, содержит сам круг. Без окружности не было бы круга, но она существует самостоятельно. Окружность проводит границу круга снаружи, а круг – внутренняя часть окружности. И круг, и окружность имеют одинаковый центр.
Пример: Таким образом, круг является некоторым участком плоскости, а окружность — всего лишь граница этого участка. Чтобы лучше понять это, представьте себе кольцо (я возьму что-нибудь круглое и съедобное, например, бублик). Это и будет нашей окружностью. Бублик имеет дырочку. Дырочка к бублику не относится, дырочку от бублика съесть нельзя, а вот сам бублик можно кушать. Понимаете? Всё, что лежит внутри окружности, к самой окружности не относится (за исключением окружности с нулевым радиусом). Теперь мысленно вставим в бублик круглую булочку, так, чтобы булочка идеально вписалась в бублик (чтобы не было зазоров и проч.). Булочка и бублик образуют круг. Бублик будет границей этого круга, частью круга (бублик принадлежит кругу, а так как за бублик мы взяли окружность, то окружность принадлежит кругу). И булочку, и бублик можно съесть. Пример с бубликом и булочкой является самым наглядным примером, который при желании можно повторить дома, хотя здесь достаточно всё представить мысленно.
Когда людям задают вопрос, чем отличается сфер от шара, многие попросту пожимают плечами, думая, что фактически это одно и то же (аналогия с кругом и окружностью).
В повседневной жизни мы редко говорим сфера, чаще шар или шарик. И не все понимают какая разница между этими двумя геометрическими понятиями. Наверное можно сказать, что сфера это внешняя оболочка шара. Воздушный шарик, например, на самом деле не шар, а сфера. При условии, конечно, его абсолютной «круглости». Как я понимаю, то у шара абсолютно все точки поверхности равноудалены от его центра, а у сфер это условие не является обязательным.
Пример: Апельсин, футбольный мяч, арбуз, похожи на шар. Из всех тел заданного объёма шар имеет наименьшую поверхность. Поверхность шара называют сферой. Расстояние от точек сферы до её центра называется радиусом сферы и обычно обозначается R. Радиусом также называется любой отрезок, соединяющий точку сферы с её центром.
В этой статье будем определять различные расстояния: от точки до плоскости, между прямыми, и даже будем определять кратчайшее расстояние от точки до точки по поверхности куба.
Задача 1. В основании прямой треугольной призмы с боковым ребром лежит прямоугольный треугольник с катетами и . Точка -середина ребра , а точка делит ребро в отношении 1 : 2 , считая от вершины . Плоскость пересекает ребро в точке .
a) Докажите, что точка -середина ребра ;
б) Найдите расстояние от точки до плоскости .
Рисунок 1 к задаче 1
Строим плоскость . Найдем точку пересечения прямых и – точку . Эта точка принадлежит плоскости грани , поэтому можно провести прямую . Прямая пересечет ребро в точке .
Рисунок 2 к задаче 1
Соединяем точки и штрихуем сечение.
Рисунок 3 к задаче 1
Решим эту задачу координатно-векторным способом. Введем систему координат так, что ее начало совпадет с вершиной прямого угла треугольника, лежащего в основании призмы. Направим ось вдоль ребра , ось – вдоль ребра , а ось – вверх. Определим координаты точек, принадлежащих плоскости сечения.
Рисунок 4 к задаче 1
Длина отрезка , поэтому . Поскольку точка – середина отрезка , то ее координаты . Координаты точки .
Определим уравнение плоскости. Коэффициент , так как плоскость не проходит через начало координат.
Вычтем из первого второе уравнение:
Тогда из первого уравнения:
Уравнение плоскости:
Точка принадлежит плоскости, поэтому ее координаты должны удовлетворять полученному уравнению. Координаты этой точки по двум осям известны, так как она принадлежит ребру :
Тогда при подстановке в уравнение плоскости получим:
Таким образом, доказано, что точка – середина ребра .
Теперь определим расстояние от точки до плоскости. Координаты точки : . Расстояние определим по формуле
Ответ: . Задача 2. В правильной треугольной призме сторона основания равна 6, а боковое ребро равно 3. На ребре отмечена точка так, что . Точки и -середины ребер и соответственно. Плоскость параллельна прямой и содержит точки и .
а) Докажите, что прямая ВМ перпендикулярна плоскоcти .
б) Найдите расстояние от точки до плоскости .
Рисунок 1 к задаче 2
Построим плоскость . Так как она параллельна , то и прямые этой плоскости параллельны , поэтому, зная точки, принадлежащие плоскости, построим прямые, проходящие через эти точки и одновременно параллельные – и .
Рисунок 2 к задаче 2
Теперь соединяем точки сечения отрезками и штрихуем его:
Рисунок 3 к задаче 2
Решим эту задачу координатно-векторным способом. Введем систему координат так, что ее начало совпадет с точкой . Направим ось вдоль ребра , ось – вдоль высоты основания , а ось – вверх. Определим координаты точек, принадлежащих плоскости сечения.
Для этого понадобится знание высот ы основания – длины отрезка :
Рисунок 4 к задаче 2
Тогда Определяем коэффициенты уравнения плоскости:
Вычитание третьего уравнения из первого дает , следовательно, , .
Уравнение плоскости
Координаты нормали
Найдем координаты направляющего вектора прямой . Координаты точки – они и будут координатами направляющего вектора прямой.
Так как соответствующие координаты вектора нормали и координаты вектора относятся друг к другу с постоянным коэффициентом:
То указанные вектора коллинеарны, а следовательно, вектор перпендикулярен плоскости.
Определим расстояние от точки до плоскости.
Координаты точки : .
Ответ: .
Задача 3. В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро равно , а высота пирамиды равна . Точки и – середины ребер и соответственно, -высота пирамиды с вершиной и основанием .
a) докажите, что точка Т -середина отрезка ;
б) Найдите расстояние между прямыми и .
Рисунок 1 к задаче 3
Рисунок 2 к задаче 3
Определим апофему пирамиды.
Тогда треугольник – равносторонний со стороной, равной 2. Следовательно, высота пирамиды с вершиной и основанием – отрезок – его высота, медиана и биссектриса. Пункт а) доказан.
Рисунок 3 к задаче 3
Рассмотрим треугольник . Длина отрезка – искомое расстояние. Для подобных треугольников и запишем отношение сходственных сторон:
Ответ: .
Задача 4. На ребре куба взята середина , а на ребре – такая точка ‚ что . Найдите длину кратчайшего пути из точки в точку по поверхности куба.
Чтобы найти кратчайший путь из пункта А в пункт В – нужно срезать. То есть в идеале – пройти по гипотенузе. Нарисовать кратчайший путь нам мешает ребро куба – сгиб. Так давайте разогнем – развернем поверхность куба!
Рисунок 1 к задаче 4
В треугольнике катеты , а , поэтому искомое расстояние :
Ответ: .
Расстояние от точки до отрезка
Расстоянием от точки до отрезка является либо перпендикуляр, опущенный из этой точки на отрезок, либо минимальное расстояние от точки до одного из концов отрезка. Если треугольник, вершинами которого является данная точка и концы заданного отрезка, является тупоугольным (проверка на тупоугольность проводится рассмотрением знака скалярного произведения соответствующих векторов, построенных на сторонах треугольника (кос тупого угла отрицательный))(т. е. из данной точки невозможно опустить перпендикуляр на данный отрезок), то расстоянием от точки до отрезка считается минимальное расстояние от данной точки, до одного из концов отрезка. Оно определяется с помощью формулы: ((х1— х2)2 + (у1 — у2)2)-1/2.
Если все же перпендикуляр опустить возможно, то расстоянием от точки до отрезка считается длина этого перпендикуляра. Ее можно определить двумя способами: 1) посчитав площадь треугольника по двум формулам (полувысота на сторону и полупроизведение сторон на синус угла между ними) мы можем выразить высоту как: h = (AC • AB • sin (AC, AB)) / BC ;
2) можем определить координаты точки пресечения отрезка с перепендикуляром, опущенным из данной точки на отрезок и посчитать расстояние между двумя точками. Для этого сначала нам надо найти уравнение перпендикуляра к данной прямой, проходящего через данную точку, затем решить систему уравнений (k и l — координаты вершины перпендикуляра, x1, y1, x2, y2 — координаты концов отрезка): (1)(x — x1)(y2 — y1) = (y — y1)(x2 — x1) (2) (x — k)(x2 — x1) = — (y — l)(y2 — y1) Если (x2 — x1) = 0, то решение: x = x1 y = l. Если (y2 — y1) = 0, то решение: y = y1 x = k. В остальных случаях (пусть (x2 — x1) = α, (y2 — y1) = β): x = (α / β) (y — y1) + x1 y = ((α2 / β)y1 + α (k — x1) + βl) / ((α2 / β) + β).
Подготовка школьников к ЕГЭ (Справочник по математике — Стереометрия
Две точки
Определение расстояния: Расстоянием между двумя точками называют длину отрезка AB.
Точка, лежащая на прямой
Расстояние равно 0.
Точка, не лежащая на прямой
Определение расстояния: Расстоянием от точки до прямой называют длину перпендикуляра, опущенного из точки на прямую.
Две параллельные прямые параллельные прямые
Определение расстояния: Расстоянием между параллельными прямыми называют длину перпендикуляра, опущенного из любой точки одной прямой на другую прямую.
Две пересекающиеся прямые пересекающиеся прямые
Расстояние равно 0.
Две скрещивающиеся прямые скрещивающиеся прямые
Определение расстояния: Расстоянием между скрещивающимися прямыми называют длину общего перпендикуляра к этим прямым.
Точка, лежащая на плоскости
Расстояние равно 0.
Точка, не лежащая на плоскости
Определение расстояния: Расстоянием от точки до плоскости называют длину перпендикуляра, опущенного из этой точки на плоскость.
Расстояние равно 0.
Расстояние равно 0.
Определение расстояния: Расстоянием от прямой, параллельной плоскости, до плоскости называют длину перпендикуляра, опущенного из любой точки данной прямой на плоскость.
Две пересекающиеся плоскости
Расстояние равно 0.
Две параллельные плоскости
Определение расстояния: Расстоянием между параллельными плоскостями называют длину перпендикуляра, опущенного из любой точки одной плоскости на другую плоскость (все такие перпендикуляры имеют одну и ту же длину).
Парабола y = a x2 + b x + c, не пересекающая ось абсцисс, и ось абсцисс
Определение расстояния: Расстоянием от параболы, не пересекающей ось абсцисс, до оси абсцисс называют длину кратчайшего отрезка, один из концов которого лежит на параболе, а другой на оси абсцисс. Этим кратчайшим отрезком является перпендикуляр, опущенный из вершины параболы на ось абсцисс.
Окружность и не пересекающая ее прямая
Определение расстояния: Расстоянием между окружностью и непереcекающей ее прямой называют длину кратчайшего отрезка, один из концов которого лежит на окружности , а другой конец – на прямой. Если перпендикуляр OB, опущенный из центра O окружности на прямую, пересекает окружность в точке A , то расстояние от окружности до прямой равно длине отрезка AB.
Две непересекающиеся окружности, каждая из которых лежит вне другойДве непересекающиеся окружности, каждая из которых лежит вне другой
Определение расстояния: Расстоянием между непересекающимися окружностями называют длину кратчайшего отрезка, один из концов которого лежит на одной окружности, а другой конец – на другой окружности. Если линия центров O1O2 пересекает окружность с центром O1 в точке A1, а окружность с центром O2 – в точке A2, то расстояние между окружностями будет равно длине отрезка A1A2.
Гипербола где k – любое, отличное от нуля, число, и ось абсцисс.
Расстояние между гиперболой и осью абсцисс считается равным 0. поскольку гипербола неограниченно приближается к оси абсцисс (длина отрезка, один из концов которого лежит на гиперболе, а другой конец – на оси абсцисс, может быть сколь угодно малой).
Банк ЕГЭ | Открытый банк заданий
Мы рекомендуем вам использовать сайт https://www.wolframalpha.com/. На этом сайте вы можете: решать не слишком сложные уравнения и системы уравнений (неравенств), брать производные от функций, стоить графики этих функций и так далее. Во время подготовки к ЕГЭ, этот сайт можно использовать для: проверки отсутствия арифметических ошибок, вычисления громоздких выражений, решения промежуточных систем уравнений, и еще для огромного количества других полезных вещей. Более подробную информацию о том, как пользоваться сайтом wolframalpha.com, можно получить в соответствующей статье.
По адресу https://ucheba.pro/ находится популярный форум, на котором находится большое количество решенных задачек с ЕГЭ. Формулы с этого форума показываются в браузере при помощи технологии MathML, которую на текущий момент поддерживают только Firefox и Opera. Мы рекомендуем просматривать этот форум именно через браузер Firefox, потому что отображение в нем MathML-формул самое лучшее.
Не смотря на то, что администрация сайта bankege.ru стремится минимизировать количество ошибок в решениях задач на своем сайте, эти ошибки все равно присутствуют. В связи с этим, рекомендуется критически относиться к решениям представленных на данном сайте задач. В случае обнаружения ошибки в решении задачи, вы можете прокомментировать (либо сразу исправить) ее. {\circ}$ больше вписанного угла ACB, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах. [посмотреть решение]
В7
Найдите, если $\operatorname{tg}\alpha=-4$ [посмотреть решение] $$\frac{8\cos\alpha+2\sin\alpha+6}{\sin\alpha+4\cos\alpha+3}$$
Определить расстояние от точки D до плоскости треугольника АВС (пример выполнения)
Рис.1
Строим плоскость треугольника АВС и точку D по заданным координатам варианта №17 (см. рис.1):
A (70, 45, 60), B (40, 55, 0), C (0, 10, 45), D (65, 0, 15).
Построить свой треугольник онлайн можно перейдя по ссылке.
Рис. 2
Затем строим в плоскости треугольника АВС фронталь и горизонталь (см. рис.2).
Фронталь это линия, которая параллельна оси ОХ на горизонтальной плоскости проекции (нижняя часть).
А горизонталь — линия, которая параллельна оси ОХ на фронтальной плоскости проекции (верхняя часть).
Данные линии проводятся через вершины треугольника (через точки А, B, C).
В нашем случае через вершину А мы проводим фронталь AF,
а через вершину С проводим горизонталь CH.
Рис.3
После того как мы построили фронталь и горизонталь, необходимо из точки D провести перпендикуляр к треугольнику АВС(см. рис.3).
При этом горизонтальная проекция перпендикуляра (от точки D1) должна быть перпендикулярна к горизонтальной проекции
горизонтали C1H1.
А фронтальная проекция (от точки D2) перпендикулярна к фронтальной проекции фронтали A2F2;
Рис.4
Теперь необходимо определить точку пересечения перпендикуляра с данной плоскостью,
заключив перпендикуляр во вспомогательную плоскость частного положения (см. рис.4).
Перпендикуляр через точку D1 заключаем во вспомогательную плоскость частного положения ∑1
Примечание: необязательно это делать через точку D1,
результат через точку D2 будет идентичным.
Так же необязательно рисовать вспомогательную плоскость частного положения ∑1,
ее можно просто представить, что мы ее там проводим.
После того как мы провели вспомогательную плоскость ∑1
находим точки пересечения данной плоскости (M1P1) с треугольником АВС.
Проецируем их на фронтальную плоскость проекции и получаем точки M2P2.
Потом находим точку пересечения линии M2P2 вспомогательной плоскости
с перпендикуляром от точки D2 и отмечаем точку К2.
Проецируем точку К2 на горизонтальной плоскости проекции и получаем точку К1.
Рис.5
После того как мы провели перпендикуляр DK, осталось определить его действительную величину
способом прямоугольного треугольника (см. рис.5).
Определяем расстояние по вертикали от точки D до точки K на какой-либо плоскости проекций.
Например на горизонтальной (нижней) плоскости проекции.
Примечание: доказательство того что расстояние от точки до плоскости можно определить на любой из плоскостей приекции представлено
здесь.
Откладываем это расстояние перпендикулярно отрезку DK
на противоположной плоскости проекции (в нашем случа на фронтальной) от любой из вершин (например от точки D)
и получили нулевую точку D0.
Расстояние от точки D0 до точки K2
и является искомым расстоянием от точки D до плоскости треугольника АВС.
Рис. 6
Найдя расстояние от точки до плоскости треугольника АВС,
можно начать строить точку симметричную точке D относительно данного треугольника (см. рис.6).
Симметричная точка подразумевает собой точку, которая отстоит от плоскости треугольника АВС
на таком же расстоянии, что и точка D, но с противоположной стороны.
Рассмотрим полученный нами отрезок D0K2.
В противоположную сторону от точки K2 откладываем отрезок равный D0K2.
Ставим точку Е0.
Рис.7
Затем проводим перпендикуляр к линии пенпендикуляра от точки D на рассматриваемой плоскости проекции (см. рис.7).
В нашем случае на фронтальной плоскости проекции к удлиненной линии D2K2.
На пересечении ставим точку Е2.
Линии D2K2 и К2Е2 так же равны между собой.
Рис.8
Строим проекцию полученной точки на противоположную плоскость проекции так же на линию перепендикуляра (см. рис.8).
В нашем случае проецируем полученную точку Е2 на горизонтальную плоскость проекции
на линию перепендикуляра (удлинненную линию D1K1).
Получаем точку Е1.
Линии D1K1 и К1Е1 так же равны между собой.
2.3.3. Нормированное уравнение плоскости. Расстояние от точки до плоско
В общем уравнении плоскости нор-мируем (т. е. сделаем единичным) нормальный вектор плоскости . Для этого умножим уравнение на множитель , а знак «+» или «-» выберем так, чтобы параметр был неотрицательным. Заметим, что теперь нормальный вектор имеет координаты
,
Которые есть его направляющие косинусы . В результате имеем уравнение
, (3)
Которое называется Нормальным уравнением плоскости. Это название происходит от того, что нормальный вектор плоскости имеет длину равную единице (как мы знаем, длина нормального вектора плоскости не отражается на уравнении).
Для выяснения смысла параметра перепишем уравнение (3) в векторном виде: . Откуда . В частности, если векторы и коллинеарные и однонаправлены, то и есть расстояние от начала координат до плоскости.
Теорема. Расстояние D от произвольной точки до данной плоскости равно
, (4)
Или
. (5)
Доказательство. Перепишем (5) в виде .
Заметим, что есть расстояние от плоскости (содержащей точку ) до начала координат, а — расстояние от плоскости до начала координат (Рис.). Поэтому есть искомое расстояние.
Правило. Чтобы найти расстояние от произвольной точки до данной плоскости необходимо подставить в левую часть уравнения плоскости (3) координаты точки .
Расстояние от точки до плоскости можно найти как высоту параллелепипеда, построенного на векторах , где точка — произвольная заданная точка плоскости, а векторы есть произвольные заданные векторы плоскости (Рис.). Для этого следует разделить объем параллелепипеда на площадь его основания. В векторном виде объем параллелепипеда
Равен модулю смешанного произведения приведенных к общему началу векторов , а площадь основания равна модулю векторного произведения :
Заметим, что из этой формулы следует (4), если :
Пример 1. Написать уравнение плоскости , проходящей через точку параллельно плоскости и вычислить расстояние между плоскостями.
Решение. Из условия следует коллинеарность нормальных векторов и , следовательно, . Отсюда получим искомое уравнение плоскости
Расстояние между плоскостями найдем как расстояние от точки плоскости до плоскости :
Решение. Запишем искомые уравнения из условия равенства расстояния от произвольной точки искомых плоскостей до плоскостей и :
< Предыдущая
Следующая >
Нахождение расстояния от точки до плоскости. 11-й класс
Цели:
обобщение и систематизация знаний и умений
учащихся;
развитие умений анализировать, сравнивать,
делать выводы.
Оборудование:
мультимедийный проектор;
компьютер;
листы с текстами задач
ХОД ЗАНЯТИЯ
I. Организационный момент
II. Этап актуализации знаний (слайд 2)
Повторяем как определяется расстояние от точки
до плоскости
III. Лекция (cлайды 3-15)
На занятии мы рассмотрим различные способы
нахождения расстояния от точки до плоскости.
Первый метод: поэтапно-вычислительный
Расстояние от точки М до плоскости α:
– равно расстоянию до плоскости α от
произвольной точки Р, лежащей на прямой a,
которая проходит через точку М и параллельна
плоскости α;
– равно расстоянию до плоскости α от
произвольной точки Р, лежащей на плоскости β,
которая проходит через точку М и параллельна
плоскости α.
Решим следующие задачи:
№1. В кубе А…D1 найти
расстояние от точки С1 до плоскости АВ1С.
Решение.
Осталось вычислить значение длины отрезка О1Н.
№2. В правильной шестиугольной призме
А…F1, все ребра которой равны 1, найдите
расстояние от точки А до плоскости DEA1.
Решение:
Следующий метод: метод объемов.
Если объем пирамиды АВСМ равен V, то
расстояние от точки М до плоскости α, содержащей ∆АВС вычисляется по формуле ρ(М; α) = ρ(М; АВС) =
При решении задач мы используем равенство
объемов одной фигуры, выраженные двумя
различными способами.
Решим следующую задачу:
№3. Ребро AD пирамиды DABC
перпендикулярно плоскости основания АВС.
Найдите расстояние от А до плоскости, проходящей
через середины ребер АВ, АС и АD, если .
Ответ: 2
При решении задач координатным методом
расстояние от точки М до плоскости α можно
вычислить по формуле ρ(М; α) = , где М(х0; у0; z0), а
плоскость задана уравнением ax + by + cz + d = 0
Решим следующую задачу:
№4. В единичном кубе A…D1 найдите
расстояние от точки А1 до плоскости ВDC1.
Решение.
Введем систему координат с началом в точке А ,
ось у пройдет по ребру АВ, ось х – по ребру АD, ось z
– по ребру АА1. Тогда координаты точек В
(0; 1; 0) D (1; 0; 0;) C1(1; 1; 1)
Составим уравнение плоскости, проходящей через
точки В, D, C1.
Тогда – dx – dy + dz + d = 0 x + y – z – 1=
0. Следовательно, ρ =
Ответ:
Следующий метод, который можно использовать
при решении задач данного типа – метод
опорных задач.
Применение данного метода состоит в применении
известных опорных задач, которые формулируются
как теоремы.
Решим следующую задачу:
№5. В единичном кубе А…D1
найдите расстояние от точки D1 до
плоскости АВ1С.
Рассмотрим применение векторного метода.
№6. В единичном кубе А…D1
найдите расстояние от точки А1 до
плоскости ВDС1.
Итак, мы рассмотрели различные способы, которые
можно использовать при решении данного типа
задач. Выбор того или иного метода зависит от
конкретной задачи и ваших предпочтений.
IV. Работа в группах
Попробуйте решить задачу разными способами.
№1. Ребро куба А…D1 равно . Найдите
расстояние от вершины С до плоскости BDC1.
№2. В правильном тетраэдре АВСD с
ребром найдите
расстояние от точки А до плоскости BDC
№3. В правильной треугольной призме
АВСА1В1С1 все ребра которой
равны 1, найдите расстояние от А до плоскости
ВСА1.
№4. В правильной четырехугольной
пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, найдите
расстояние от А до плоскости SCD.
V. Итог урока, домашнее задание, рефлексия
2}} $.
Доказательство: Пусть $ Q (x_1, y_1, z_1) $ — любая точка на плоскости $ \ Pi $ и пусть $ P_0 = (x_0, y_0, z_0) $ — наша точка интереса. Пусть $ \ vec {QP_0} = (x_0 — x_1, y_0 — y_1, z_0 — z_1) $. Напомним, что эту плоскость можно определить с помощью вектора, перпендикулярного плоскости, известной как нормаль. Пусть $ n = (a, b, c) $ — нормаль к нашей плоскости $ \ Pi $.
Ортогональная проекция $ \ vec {QP_0} $ на $ \ vec {n} $ равна расстоянию между плоскостью $ \ Pi $ и $ P_0 $, как показано ниже:
Ниже приведены различные примечания и алгоритмы, относящиеся к точкам, линиям и плоскостям. Написано Полем Бурком , октябрь 1988 г.
В этом примечании описывается методика и дается решение для поиска
кратчайшее расстояние от точки до отрезка или отрезка.
Уравнение прямой, определяемой через две точки P1 (x1, y1) и P2 (x2, y2) есть
P = P1 + u ( P2 — P1 )
Точка P3 (x3, y3) находится ближе всего к прямой на касательной
к линии, которая проходит через P3 , то есть скалярное произведение
касательной и прямой равен 0, поэтому
( P3 — P ) точка ( P2 — P1 ) = 0
Подстановка уравнения линии дает
[ P3 — P1 — u ( P2 — P1 )] точка ( P2 — P1 ) = 0
Решение дает значение u
. Подставляя это в уравнение прямой, получаем точку пересечения
(x, y) касательной как
х = х1 + и (х2 — х1) у = у1 + и (у2 — у1)
Следовательно, расстояние между точкой P3 и линией — это расстояние
между (x, y) выше и P3 .
Примечания
Единственное специальное тестирование программной реализации — убедиться, что P1 и P2 не совпадают (знаменатель в уравнении для u
равно 0)
Если требуется расстояние от точки до отрезка, то это только
необходимо для проверки того, что u лежит между 0 и 1.
Решение аналогично в более высоких габаритах.
Добавлен исходный код Исходный код C от Дэмиана Ковентри: Исходный код C VBA от Брэндона Кросби: Исходный код VBA Dephi от Грэма О’Брайена: версия Delphi Версия R от Грегуара Томаса: pointline.r Версия JAVA от Питера Изербита: DistancePoint.java Реализация LabView от Криса Дэнсера: Pointlinesegment. vi.zip Расстояние справа от Ориона Элензила: правая сторона VBA VB6 от Томаса Людвига: vbavb6.txt
Написано Полем Бурком, , март 1996 г.
Пусть P a =
(x a , y a , z a )
быть вопросом, о котором идет речь.
Самолет можно определить по его нормали n = (A, B, C)
и любая точка на плоскости P b = (x b , y b , z b )
Любая точка P = (x, y, z) лежит на плоскости, если она удовлетворяет следующему
А х + В у + С z + D = 0
Минимальное расстояние между P a и плоскостью равно
абсолютное значение
(A x a + B y a + C z a + D) /
sqrt (A 2 + B 2 + C 2 )
.. . 1
Чтобы получить этот результат, рассмотрим проекцию линии
( P a — P b ) на нормаль
самолет n , то есть просто || P a — P b ||
cos (theta), где theta — угол между
( P a — P b ) и нормальный n . Этот
проекция — это минимальное расстояние P a до плоскости.
Это можно записать в терминах скалярного произведения как
минимальное расстояние = ( P a — P b ) точка n / || n ||
Это
минимальное расстояние =
(A (x a — x b ) +
B (y a — y b ) +
C (z a — z b )) /
sqrt (A 2 + B 2 + C 2 )
. . . 2
Поскольку точка (x b , y b , z b )
это точка на плоскости
A x b + B y b + C z b + D = 0
.. . 3
Подстановка уравнения 3 в уравнение 2 дает результат, показанный в уравнении 1.
Написано Полем Бурком , апрель 1989 г.
В этой заметке описывается методика и алгоритм определения
точка пересечения двух линий (или отрезков) в 2-х измерениях.
Уравнения линий:
P a = P1 + u a ( P2 — P1 )
P b = P3 + u b ( P4 — P3 )
Решение для точки, где P a = P b дает следующее
два уравнения с двумя неизвестными (u a и u b )
x1 + u a (x2 — x1) = x3 + u b (x4 — x3) и y1 + u a (y2 — y1) = y3 + u b (y4 — y3)
Решение дает следующие выражения для u a и u b
Подстановка любого из них в соответствующее уравнение для прямой дает точку пересечения.Например, точка пересечения (x, y) равна
х = х1 + и а (х2 — х1)
y = y1 + u a (y2 — y1)
Примечания:
Знаменатели в уравнениях для u a и u b совпадают.
Если знаменатель уравнений для u a и u b равно 0, то две прямые параллельны.
Если знаменатель и числитель уравнений для u a и u b равны 0, то две линии совпадают.
Уравнения применяются к линиям, если пересечение сегментов линии
требуется, то необходимо только проверить, лежат ли u a и u b между 0 и 1.
Какой бы из них ни находился в этом диапазоне, тогда соответствующий отрезок линии
содержит точку пересечения. Если оба лежат в диапазоне от 0 до 1, тогда
точка пересечения находится внутри обоих отрезков линии.
Вклад исходного кода Оригинальный код C Пола Бурка. Вклад C ++ Дэмиана Ковентри.Реализация LISP Полом Райнерсом. Версия C для прошивки Rockbox от Карла Курбьюна. Версия C # от Олафа Раббачина. Версия VB.net Олафа Раббачина. Реализация VBA Джузеппе Яриа. Версия Javascript Лео Боттаро. Написано Полем Бурком , апрель 1998 г.
Две линии в 3 измерениях обычно не пересекаются в одной точке, они могут
быть параллельными (без пересечений) или они могут совпадать (бесконечное
пересечения), но чаще всего пересекаются только их проекции на плоскость. .
Когда они точно не пересекаются в точке, их можно соединить линией.
сегмент, самый короткий сегмент линии уникален и часто считается
быть их пересечением в 3D.
Ниже будет показано, как вычислить этот самый короткий отрезок линии, который
соединяет две линии в 3D, он как побочный продукт идентифицирует параллельные линии.
В дальнейшем прямая будет определяться двумя точками, лежащими на
это точка на линии «а», определяемая точками P 1 и
P 2 имеет уравнение.
P a = P 1 + mu a (P 2 — P 1 )
аналогично точка на второй линии «b», определяемая точками P 4 и
P 4 запишется как
P b = P 3 + mu b (P 4 — P 3 )
Значения mu a и mu b варьируются от отрицательных до
положительная бесконечность. Отрезки между P 1 P 2 и P 3 P 4 имеют соответствующие значения mu от 0 до 1.
Существует два подхода к поиску самого короткого отрезка между линиями.
«а» и «б». Первый — записать длину отрезка линии.
соединяя две линии, а затем найдите минимум.
То есть минимизировать следующие
|| P b — P a || 2
Подстановка уравнений линий дает
|| P 1 — P 3 + mu a (P 2 —
P 1 ) — mu b (P 4 — P 3 ) || 2
Вышеупомянутое затем может быть расширено до компонентов (x, y, z).Есть
условия, которые должны выполняться как минимум, производная по
mu a и mu b должны быть равны нулю. Примечание: легко
убедить себя, что указанная выше функция имеет только один минимум и нет
другие минимумы или максимумы. Эти два уравнения могут тогда
решается для mu a и mu b , фактическое пересечение
точки, найденные путем подстановки значений mu в исходные уравнения
линии.
Альтернативный подход, но тот, который дает те же самые уравнения, —
чтобы понять, что самый короткий отрезок между двумя линиями будет
перпендикулярно двум линиям.Это позволяет нам написать два уравнения
для скалярного произведения как
(P a — P b ) точка (P 2 — P 1 ) = 0
(P a — P b ) точка (P 4 — P 3 ) = 0
Расширяя их, получим уравнение строк
(P 1 — P 3 + mu a (P 2 —
P 1 ) — mu b (P 4 — P 3 ))
точка (P 2 — P 1 ) = 0
(P 1 — P 3 + mu a (P 2 —
P 1 ) — mu b (P 4 — P 3 ))
точка (P 4 — P 3 ) = 0
Разложить их по координатам (x, y, z) — кошмар. но результат следующий
d 1321 + mu a d 2121 — mu b г 4321 = 0
d 1343 + mu a d 4321 — mu b г 4343 = 0
где
д мноп = (x м — x n ) (x o — x p )
+ (y m — y n ) (y o — y p )
+ (z m — z n ) (z o — z p )
Обратите внимание, что d mnop = d opmn
Наконец, решение для mu a дает
mu a = (d 1343 d 4321 — d 1321 d 4343 ) / (d 2121 d 4343 — d 4321 д 4321 )
и обратная подстановка дает mu b
mu b = (d 1343 + mu a d 4321 ) /
д 4343
Вклад в исходный код Исходный код на C от автора: lineline. c Вклад Дэна Уиллса в MEL (встроенный язык майя): source.mel. Версия Matlab от Кристиана Димы: linelineintersect.m. Функция Maxscript от Криса Джонсона: LineLineIntersect.ms Версия LISP для AutoCAD (и Intellicad) от Эндрю Беннета: int1.lsp и int2.lsp Вклад Брюса Вогана в форме сценария Python для проекта SDS / 2 программное обеспечение: L3D.py Версия C # от Рональда Холтуизена: calclineline.cs VBA Версия VB6 от Томаса Людвига: vbavb6.txt Реализация LabView Джона ван Шайка: V01_LineLine3D.vi.zip
Написано Полем Бурком август 1991
Вклад Брайана Хэнсона: Реализация в R
В этой заметке будет проиллюстрирован алгоритм поиска пересечения прямой.
и самолет с использованием двух возможных формулировок самолета.
Решение 1
Уравнение плоскости (точки P находятся на плоскости с нормалью N и точка P3 на плоскости) можно записать как N точек ( P — P3 ) = 0 Уравнение прямой (точки P на прямой, проходящей через точки P1 и P2 ) можно записать как P = P1 + u ( P2 — P1 ) Пересечение этих двух происходит, когда N точка ( P1 + u ( P2 — P1 )) = N точка P3 Решение для вас дает Примечание
Если
знаменатель равен 0, то нормаль к плоскости перпендикулярна плоскости
линия. Таким образом, прямая либо параллельна плоскости, и решений нет.
или линия находится на плоскости, и в этом случае существует бесконечное количество
решения
Если это
необходимо для определения пересечения отрезка прямой между P1 и P2 , тогда просто проверьте, что u находится между 0 и 1.
Решение 2
Самолет также можно представить уравнением
А х + В у + С z + D = 0
где все точки (x, y, z) лежат на плоскости.
Подставляя в уравнение прямой через точки P1 (x1, y1, z1)
и P2 (x2, y2, z2)
Р = Р1 + и (Р2 — Р1)
дает
А (x1 + u (x2 — x1)) + B (y1 + u (y2 — y1)) + C (z1 + u (z2 — z1)) + D = 0. Решение для u Примечание
знаменатель равен 0, тогда нормаль к плоскости перпендикулярна плоскости
линия.Таким образом, прямая либо параллельна плоскости, и решений нет.
или линия находится на плоскости, и в этом случае бесконечные решения
, если это
необходимо для определения пересечения отрезка прямой между
Затем P1 и P2 просто проверяют, что u находится между 0 и 1.
Написано Полем Бурком , март 1989 г.
Стандартное уравнение плоскости в 3-м пространстве:
Ах + By + Cz + D = 0
Нормаль к плоскости — это вектор (A, B, C).
Учитывая три точки в пространстве
(x1, y1, z1),
(x2, y2, z2),
(x3, y3, z3) уравнение
плоскость, проходящая через эти точки, задается следующими определителями.
Обратите внимание, что если точки коллинеарны, то нормаль (A, B, C), рассчитанная
выше будет (0,0,0).
Знак s = Ax + By + Cz + D определяет, с какой стороны лежит точка (x, y, z).
по отношению к самолету.Если s> 0, то точка лежит с той же стороны, что и
нормальный (A, B, C). Если s <0, то он лежит на противоположной стороне, если s = 0
тогда точка (x, y, z) лежит на плоскости.
Альтернативно
Если вектор N нормален к плоскости, то все точки p на плоскости
самолет удовлетворяет следующим требованиям
N . p = k
где . это скалярный продукт между двумя векторами.
то есть: a . б =
( x , y , z ).(b x , b y , b z ) =
a x b x + a y b y + a z б г
Дана любая точка а на плоскости
N . ( p — a ) = 0
Написано Полем Бурком Февраль 2000 г. Пересечение двух плоскостей (если они не параллельны) есть
линия.
Определите две плоскости с нормалями N как
N 1 . p = d 1
Н 2 . p = d 2
Уравнение линии можно записать как
p = c 1 N 1 +
в 2 N 2 +
u N 1 * N 2
Где «*» — это перекрестное произведение, «. » это точечный продукт,
а u — параметр линии.
Взяв скалярное произведение приведенного выше на каждую нормаль, получаем два уравнения
с неизвестными c 1 и c 2 .
N 1 . p = d 1 =
c 1 N 1 . № 1 +
c 2 N 1 . N 2
Н 2 . p = d 2 =
c 1 N 1 . N 2 +
c 2 N 2 . N 2
Решение для c 1 и c 2
c 1 = (d 1 N 2 . № 2 — d 2 N 1 . N 2 )
/ определитель
c 2 = (d 2 N 1 . N 1 — d 1 N 1 . N 2 )
/ определитель
определитель = ( N 1 . N 1 )
( N 2 . N 2 ) —
( N 1 . N 2 ) 2
Обратите внимание, что сначала следует выполнить тест, чтобы убедиться, что самолеты не
параллельный или совпадающий (также параллельный), это легче всего достигается с помощью
проверка того, что векторное произведение двух нормалей не равно нулю. Самолеты
параллельны, если
N 1 * N 2 = 0 Написано Полем Бурком Октябрь 2001 г.
Вклад Брюса Воана в виде скрипта Python
для программы проектирования SDS / 2: P3D.ру.
Пересечение трех плоскостей — это либо точка, либо линия, либо нет
пересечение (любые две плоскости параллельны).
Эти три плоскости можно записать как
N 1 . p = d 1
Н 2 . p = d 2
Н 3 . p = d 3
Выше и далее «.» означает скалярное произведение и «*»
это перекрестное произведение.Точка пересечения P определяется по:
d 1 ( N 2 * N 3 ) +
d 2 ( N 3 * N 1 ) +
d 3 ( N 1 * N 2 )
-П, =
————————————————— ————————
Н 1 .( N 2 * N 3 )
Знаменатель равен нулю, если N 2 * N 3 = 0,
другими словами, плоскости параллельны. Или если N 1 является
линейная комбинация N 2 и N 3 .
Написано Полем Бурком, , март 2013 г.
Как можно представить линию в полярных координатах? В декартовых координатах это можно представить как:
Вывод довольно прост, если понять, что для точки
(r, theta) ось x — это просто r cos (theta), а ось y — r sin (theta).Подстановка их в уравнение для линии дает следующий результат.
Пример из графического калькулятора.
Вопрос
Дана линия, определяемая двумя точками L1 L2, точкой P1 и углом z (пеленг с севера)
найти точку пересечения вектора направления от P1 к прямой.
Краткий ответ: выберите вторую точку P2 вдоль вектора направления от P1, скажем
P2 = (x P1 + sin (z), y P1 + cos (z)).Примените алгоритм здесь
для пересечения двух отрезков. Выполните дополнительные
проверьте, что u b должно быть больше 0, решение, где u b —
меньше 0 — решение в направлении z + 180 градусов.
Формула расстояния
Вы знаете, что
расстояние
А
B
между двумя точками на плоскости с
Декартово
координаты
А
(
Икс
1
,
y
1
)
а также
B
(
Икс
2
,
y
2
)
дается следующей формулой:
А
B
знак равно
(
Икс
2
—
Икс
1
)
2
+
(
y
2
—
y
1
)
2
Формула расстояния на самом деле просто
Теорема Пифагора
в маскировке.
Чтобы рассчитать расстояние
А
B
между точкой
А
(
Икс
1
,
y
1
)
а также
B
(
Икс
2
,
y
2
)
сначала нарисуйте прямоугольный треугольник с отрезком
А
B
¯
как его гипотенуза.
Если длины сторон равны
а
а также
б
, то по теореме Пифагора
(
А
B
)
2
знак равно
(
А
C
)
2
+
(
B
C
)
2
Решение на расстоянии
А
B
, у нас есть:
А
B
знак равно
(
А
C
)
2
+
(
B
C
)
2
С
А
C
горизонтальное расстояние, это просто разница между
Икс
-координаты:
|
(
Икс
2
—
Икс
1
)
|
. По аналогии,
B
C
это вертикальное расстояние
|
(
y
2
—
y
1
)
|
.
Поскольку мы все равно возводим эти расстояния в квадрат (а квадраты всегда неотрицательны), нам не нужно беспокоиться об этих знаках абсолютного значения.
А
B
знак равно
(
Икс
2
—
Икс
1
)
2
+
(
y
2
—
y
1
)
2
Пример:
Найдите расстояние между точками
А
а также
B
на рисунке выше.
В приведенном выше примере у нас есть:
А
(
Икс
1
,
y
1
)
знак равно
(
—
1
,
0
)
,
B
(
Икс
2
,
y
2
)
знак равно
(
2
,
7
)
так
А
B
знак равно
(
2
—
(
—
1
)
)
2
+
(
7
—
0
)
2
знак равно
3
2
+
7
2
знак равно
9
+
49
знак равно
58
или примерно
7. 6
единицы измерения.
Калькулятор расстояний
Калькулятор расстояний
Калькуляторы, представленные ниже, можно использовать для определения расстояния между двумя точками на двухмерной плоскости или трехмерном пространстве. Их также можно использовать для определения расстояния между двумя парами широты и долготы или двумя выбранными точками на карте.
2D-калькулятор расстояния
Используйте этот калькулятор, чтобы найти расстояние между двумя точками на 2D-координатной плоскости.
Трехмерный калькулятор расстояний
Используйте этот калькулятор, чтобы найти расстояние между двумя точками в трехмерном координатном пространстве.
Расстояние по широте и долготе
Используйте этот калькулятор, чтобы найти кратчайшее расстояние (большой круг / воздушное расстояние) между двумя точками на поверхности Земли.
Расстояние на карте
Щелкните карту ниже, чтобы установить две точки на карте и найти кратчайшее расстояние (большой круг / воздушное расстояние) между ними. После создания маркер (маркеры) можно переместить, щелкнув и удерживая, а затем перетащив их.
Расстояние между двумя точками на двухмерной координатной плоскости можно найти с помощью следующей формулы расстояния
d = √ (x 2 — x 1 ) 2 + (y 2 — y 1 ) 2
, где (x 1 , y 1 ) и (x 2 , y 2 ) — координаты двух задействованных точек.Порядок точек не имеет значения для формулы, если выбранные точки совпадают. Например, учитывая две точки (1, 5) и (3, 2), либо 3, либо 1 могут быть обозначены как x 1 или x 2 , если используются соответствующие значения y:
Использование (1, 5) как (x 1 , y 1 ) и (3, 2) как (x 2 , y 2 ):
d =
√ (3-1) 2 + (2-5) 2
=
√2 2 + (-3) 2
=
√4 + 9
=
√13
Использование (3, 2) как (x 1 , y 1 ) и (1, 5) как (x 2 , y 2 ):
d =
√ (1-3) 2 + (5-2) 2
=
√ (-2) 2 + 3 2
=
√4 + 9
=
√13
В любом случае результат будет одинаковым.
Расстояние в трехмерном координатном пространстве:
Расстояние между двумя точками на трехмерной координатной плоскости можно найти с помощью следующей формулы расстояния
d = √ (x 2 — x 1 ) 2 + (y 2 — y 1 ) 2 + (z 2 — z 1 ) 2
, где (x 1 , y 1 , z 1 ) и (x 2 , y 2 , z 2 ) — трехмерные координаты двух задействованных точек.Как и в случае двухмерной версии формулы, не имеет значения, какая из двух точек обозначена (x 1 , y 1 , z 1 ) или (x 2 , y 2 , z 2 ), если в формуле используются соответствующие точки. Учитывая две точки (1, 3, 7) и (2, 4, 8), расстояние между точками можно найти следующим образом:
d =
√ (2 — 1) 2 + (4 — 3) 2 + (8-7) 2
=
√1 2 + 1 2 + 1 2
=
√3
Расстояние между двумя точками на поверхности Земли
Есть несколько способов найти расстояние между двумя точками на поверхности Земли. Ниже приведены две общие формулы.
Формула Хаверсина:
Формула гаверсинуса может использоваться, чтобы найти расстояние между двумя точками на сфере, учитывая их широту и долготу:
В формуле гаверсинуса d — это расстояние между двумя точками вдоль большого круга, r — радиус сферы, & directphi; 1 и & Stratocaster; 2 — это широты двух точек, а λ 1 и λ 2 — долготы двух точек, все в радианах.
Формула гаверсинуса работает, находя расстояние по большому кругу между точками широты и долготы на сфере, которое можно использовать для аппроксимации расстояния на Земле (поскольку оно в основном сферическое). Большой круг (также ортодромия) сферы — это самый большой круг, который можно нарисовать на любой данной сфере. Он образован пересечением плоскости и сферы через центральную точку сферы. Расстояние по дуге большого круга — это кратчайшее расстояние между двумя точками на поверхности сферы.
Результаты с использованием формулы гаверсинуса могут иметь погрешность до 0,5%, потому что Земля — не идеальная сфера, а эллипсоид с радиусом 6 378 км (3963 мили) на экваторе и радиусом 6 357 км (3950 миль). у столба. Из-за этого формула Ламберта (формула эллипсоидальной поверхности) более точно аппроксимирует поверхность Земли, чем формула гаверсинуса (формула сферической поверхности).
Формула Ламберта:
Формула Ламберта (формула, используемая вычислителями выше) — это метод, используемый для вычисления кратчайшего расстояния по поверхности эллипсоида.При использовании для аппроксимации Земли и расчета расстояния на поверхности Земли она имеет точность порядка 10 метров на тысячи километров, что более точно, чем формула гаверсинуса.
Формула Ламберта выглядит следующим образом:
, где a — экваториальный радиус эллипсоида (в данном случае Земли), σ — центральный угол в радианах между точками широты и долготы (найденный с использованием такого метода, как формула гаверсинуса), f — сглаживание Земля, а также X и Y развернуты ниже.
Где P = (β 1 + β 2 ) / 2 и Q = (β 2 — β 1 ) / 2
В приведенных выше выражениях β 1 и β 1 — это приведенные широты с использованием следующего уравнения:
загар (β) = (1 — f) загар (& Straightphi;)
, где & Straightphi; широта точки.
Обратите внимание, что ни формула гаверсинуса, ни формула Ламберта не обеспечивают точное расстояние, потому что невозможно учесть все неровности на поверхности Земли.
▷ Плоскостное расстояние | Объяснение и упражнение! ✓ ✓
Начнем с представления точки $ A $ и плоскости $ ax + как + cz = d $:
$ P_ {1} $ — точка в данной плоскости. На плоскости у нас есть точка $ P_ {0} $, а также вектор $ \ vec {b} $, определяющий отрезок $ \ overset {\ longrightarrow} {P_ {0} P_ {1}} $:
$$ \ vec {b} = $$
Расстояние $ D $ от $ P_ {1} $ до плоскости равно модулю скалярной проекции $ \ vec {b} $ на вектор нормали $ \ vec {n} $:
$$ D = \ left | comp _ {\ vec {n}} \ vec {b} \ right | = \ left | \ cfrac {\ vec {n} \ cdot \ vec {b}} {| \ vec {n} |} \ right | $$
Приведенное выше уравнение читается как абсолютное значение скалярного произведения вектора нормали $ n $, умноженное на вектор $ b $, деленное на абсолютное значение вектора нормали $ n $.
Пете и Коле купили по коробке конфет. В каждой коробке находится 12 конфет. Петя из своей коробки съел несколько конфет, а Коля из своей коробки съел столько конфет, сколько осталось в коробке у Пети. Сколько конфет осталось на двоих у Пети и Коли?
#2
Пять землекопов за 5 часов выкапывают 5 м канавы. Сколько потребуется землекопов, для того чтобы выкопать 100 м канавы за 100 часов?
Ответ? Понадобятся пять землекопов, не больше. Пять землекопов за 5 часов выкапывают 5 м канавы; следовательно, пять землекопов за 1 час вырыли бы 1 м канавы, а за 100 часов — 100 м.
#3
Люди, приезжавшие в одну деревушку, часто удивлялись местному дурачку. Когда ему предлагали выбор между блестящей 50-центовой монетой и мятой пятидолларовой купюрой, он всегда выбирал монету, хотя она стоит в десять раз меньше купюры. Почему он никогда не выбирал купюру?
Ответ? «Дурачок» был не так глуп: он понимал, что, пока он будет выбирать 50-центоную монету, люди будут предлагать ему деньги на выбор, а если он выберет пятидолларовую купюру, предложения денег прекратятся, и он не будет получать ничего.
#4
Человек живет на 17-м этаже. На свой этаж он поднимается на лифте только в дождливую погоду или тогда, когда кто-нибудь из соседей с ним едет в лифте. Если погода хорошая и он один в лифте, то он едет до 9-го этажа, а дальше до 17-го этажа идет пешком по лестнице. Почему?
Ответ? Этот человек — лилипут, и до кнопки 17-го этажа дотягивается только зонтиком или просит кого-нибудь нажать на эту кнопку.
#5
Образно представьте себе нашу планету, плотно стянутую кольцом по всему ее экватору. После увеличения длины окружности кольца на 10 метров, между кольцом и поверхностью земли образовался зазор определенной величины. Как Вы считаете, сможет ли человек пройти, или хотя бы протиснуться в этот зазор? Известно, что экватор имеет длину приблизительно равную 40 000 километров.
Ответ? Для решения данной задачи достаточно элементарных знаний геометрии. Изначально может показаться, что увеличение длины кольца на 10 метров, по сравнению с его длиной в 40 000 км будет способствовать образованию практически незаметного зазора. Однако, исходя из формулы определения длины окружности L = 2П * R видно, что радиус Земли (кольца) R = L/2П и при увеличении длины кольца на 10м, его радиус приблизительно увеличиться на 1,59м (10м / 6,28), образуя соответствующий зазор, в который человек сможет не только протиснуться, но и даже пройти, немного нагнувшись.
#6
Инспектор, проверявший некую школу, заметил, что, когда бы он ни задал классу вопрос, в ответ тянули руки все ученики. Более того, хотя школьный учитель каждый раз выбирал другого ученика, ответ всегда был правильным. Как это получалось?
Ответ? Учитель предварительно договорился с учениками, чтобы они вызывались отвечать независимо от того, знают ответ или не знают. Но те, кто знает ответ, должны поднимать правую руку, а те, кто не знает, — левую. Учитель каждый раз выбирал другого ученика, но всегда того, кто поднимал правую руку.
#7
Возвращаясь с рыбалки домой, рыболов встретил своего приятеля, который поинтересовался его уловом. Но, так как наш рыболов помимо рыбалки был также большим любителем всякого рода загадок, ответил приятелю следующим образом: «Если к количеству пойманной мною рыбы добавить половину улова и еще десяток рыбин, то мой улов составил бы ровно сотню рыб». Сколько рыбы поймал рыболов?
Ответ? Решим задачу с ее конца. Отнимем лишние 10 рыб — останется 90 рыб. В число 90 заключены три равные части, из которых две являются действительным уловом, а третья — дополнительной половиной от действительного улова. Следовательно, эта дополнительная половина улова составляет 90:3=30 рыб, а сам улов 30х2=60 рыб.
#8
У Вас есть два шнура (фитиля). Каждый шнур, подожженный с конца, полностью сгорает дотла ровно за один час, но при этом горит с неравномерной скоростью. Как при помощи этих шнуров и зажигалки отмерить время в 45 минут?
Ответ? Необходимо поджечь первый шнур одновременно с обоих концов — получаем 30 минут. Одновременно с первым шнуром поджигаем второй шнур с одного конца, и когда первый шнур догорит (30 минут),- поджигаем второй шнур с другого конца (оставшиеся 15 минут).
#9
Считается, что есть веская причина, по которой у птичьих яиц один конец тупее другого. Что это за причина?
Ответ? Сферические и овальные яйца катились бы по прямой. Асимметричные же яйца, у которых один конец тупее, а другой острее, при скатывании стремятся катиться по кругу. Если яйцо лежит на краю обрыва или в другом ненадежном месте, стремление катиться по кругу, а не по прямой — большое преимущество.
#10
Воздушный шар уносится непрерывным ветром в южном направлении. В какую сторону развиваются при этом флаги на его гондоле?
Ответ? Шар, уносимый воздушным течением, находится по отношению к окружающему воздуху в покое; поэтому флаги не станут развиваться на ветру ни в какую сторону, а будут свисать, вниз, как в безветрие.
#11
Трехзначное число состоит из возрастающих (слева направо) цифр. Если это число прочитать, то все слова будут начинаться на одну и туже букву. Что это за число?
#12
Имеется круглое глубокое озеро диаметром 200 метров и два дерева, одно из которых растет на берегу у самой воды, другое — по центру озера на небольшом островке. Человеку, который не умеет плавать, нужно перебраться на островок при помощи веревки, длина которой чуть больше 200 метров. Как ему это сделать?
Ответ? Привязав веревку одним концом к дереву, растущему на берегу, необходимо обойти с веревкой озеро по окружности и привязать второй конец веревки к тому же дереву. В результате между деревьями будет натянута сдвоенная веревка для переправы на остров.
#13
Предположим Вам надо повалить бетонную стену длиной в 20 метров, высотой в 3 метра и весом в 3 тонны. Как вы выполните эту задачу, если в вашем распоряжении нет абсолютно никаких инструментов?
Ответ? Такая стена, при таком весе и заданных размерах, будет иметь толщину лишь около 2 сантиметров и легко может быть повалена рукой
#14
Человек прыгает со стула. В руках он держит весы, на чашке которых лежит груз 10 кг. На каком делении будет стоять стрелка весов во время падения?
#15
На обыкновенных чашечных весах лежат: на одной чашке — булыжник, весящий ровно 2 кг, на другой — железная гиря, весящая так же 2 кг. Весы осторожно опустили под воду. Остались ли чашки в равновесии?
Ответ? Каждое тело, если погрузить его в воду, становится легче: оно «теряет» в своем весе столько, сколько весит вытесненная им вода. Булыжник весом в 2 кг занимает больший объем, чем 2-х килограммовая железная гиря, потому, что материал камня легче железа. Значит, булыжник вытеснит больший объем воды, нежели гиря, и по закону Архимеда потеряет в воде больше веса, чем гиря. Следовательно, весы под водой наклонятся в сторону гири.
#16
Все мы неоднократно слышали журчание ручья. Как Вы считаете, отчего он журчит?
Ответ? Ручей журчит оттого, что струя воды при небольшом падении захватывает частицы воздуха и погружает их в воду, отчего образуются пузырьки. Лопаньем этих пузырьков и объясняется журчание ручья.
#17
Для чего между рельсами оставляют зазоры?
Ответ? Между стыками рельсов всегда оставляют пустые промежутки — зазоры. Делается это специально. Если зазоров не оставить и укладывать рельсы вплотную один к другому, железная дорога скоро придет в негодность. Дело в том, что все предметы при их нагревании раздаются во все стороны. Удлиняется и стальной рельс летом, когда его нагревает солнце. Если же не дать рельсам простора для удлинения, то, упираясь концами друг в друга с большой силой, они изогнутся вбок, вырвут удерживающие их костыли и исковеркают путь. В зимнюю пору происходит противоположное — сжатие рельса.
#18
Мужчина ночью долго ворочался в кровати и никак не мог заснуть… Потом он взял телефон, набрал чей-то номер, прослушав несколько длинных гудков — положил трубку и спокойно заснул. Вопрос: почему он до этого не мог заснуть?
Ответ? За стеной громко храпел сосед, который потом проснулся от телефонного звонка
#19
На гладкую доску положили 2 кирпича — один плашмя, а другой на ребро. Кирпичи весят одинаково. Какой кирпич соскользнет первым, если наклонять доску?
Ответ? Кирпичи начнут скользить одновременно. Ведь оба кирпича давят на доску с одинаковой силой, а значит, одинаковы и силы трения, которые приходится им преодолевать. Удельные силы трения, приходящиеся на каждый квадратный сантиметр площади соприкосновения кирпичей с доской, конечно, не равны. Но общие силы трения, действующие на кирпичи, равные произведению удельной силы трения на площадь поверхности соприкосновения, будут одинаковы
#20
С борта парохода был спущен стальной трап. Нижние 4 ступеньки трапа погружены в воду. Каждая ступенька имеет толщину в 5 см; расстояние между двумя соседними ступеньками составляет 30 см. Начался прилив, при котором уровень воды стал поднимается со скоростью 40 см в час. Как Вы считаете, сколько ступенек окажется под водой через 2 часа?
Ответ? Через два часа под водой будут те же 4 ступеньки, потому что во время прилива лестница поднимается вместе с пароходом
#21
В больницу Сент-Джеймс направляли всех пострадавших в результате несчастных случаев в городе. Больше всего было водителей и пассажиров, пострадавших в ДТП. Чтобы уменьшить их число, городские власти сделали обязательным пользование ремнями безопасности. Водители и пассажиры стали пристегиваться этими ремнями, но число ДТП осталось неизменным, а число пострадавших в них людей, которые поступали в больницу, даже увеличилось. Почему?
Ответ? Пользование ремнями безопасности уменьшило число погибающих при ДТП. Многие люди, которые без ремня безопасности погибли бы (и попали бы в морги), оставались в живых, но получали травмы, и им требовалось лечение. Поэтому число попадающих в больницу стало больше.
aababy.ru
Математика 5 класс. Сложные задачи на дроби. Дидактика репетитора
Предлагаю репетиторам по математике специально подготовленный комплект базовых сложных задач на дроби, рассчитанный для учащихся 5 класса. Ориентировочное время на его проработку на уроке — 60 минут. Регулярно использую данный комплект в ситуациях, когда родителям нужна олимпиадная помощь репетитора по математике (подготовка в Курчатовскую школу, в лицей «Вторая школа» и др.) Большинство задач составлены мной по мотивам известных классических номеров повышенной сложности. Комплект можно также использовать в работе с сильным учеником 4 класса, параллельно осваивающим с репетитором по математике программу учебника Петерсона.
Для подготовки к олимпиадам по математике в 5 классе. Задачи на дроби.
1) Тетя Нюра пожарила блинчики. Ира съела половину приготовленных блинчиков и еще один блинчик. Максим съел половину остатка и еще один блинчик, а Никита съел половину последнего остатка и последний блинчик. Сколько блинчиков пожарила тетя Нюра?
2) Мама испекла пирожки. Маша съела всех испеченных пирожков и еще один. После этого Антон съел всех оставшихся пирожков и еще один. И, наконец, Вера съела последнего остатка и последний пирожок. Сколько пирожков испекла мама?
3) Папа пошел в магазин. На первую покупку он истратил всех своих денег и еще одну монету. На вторую покупку он истратил остатка и еще одну монету. На последнюю покупку он снова истратил остатка и последнюю монету. Сколько монет было у папы?
4) Андрей прочитал книгу за 2 дня. Во второй день он прочел того, что он прочитал в первый день. Сколько страниц он прочитал во второй день, если во всей книге 80 страниц?
5) Турист проехал намеченный путь за 2 дня. В первый день он проехал того, что проехал во второй. Сколько километров он проехал во второй день, если весь путь составил 140км?
6) Столб врыт в землю. Часть столба, находящаяся в земле, составляет той части, которая находится над землей. Найдите глубину, на которую врыт столб, если его длина составляет 3м40см.
7) Полина прочитала книги, а Софья — такой же книги. Сколько страниц в этой книге, если Полина прочла больше Софьи на 63 страницы?
8) В первый день в магазине продали всей завезенной вишни, а во второй — всей завезенной вишни. Сколько килограммов вишни завезли, если во второй день продали на 90 кг больше, чем в первый?
9) Имеются две одинаковые бочки с водой. Из первой вылили бочки, а из второй — бочки. Сколько литров воды было в каждой бочке, если из второй бочки вылили на 220литров воды больше, чем из первой.
10) Количество отсутствующих учеников в классе составляет числа присутствующих. Когда из этого класса вышло 6 учеников, число отсутствующих составило числа присутствующих. Сколько всего учеников в этом классе?
11) Преподаватель по математике проверял тетради с итоговой контрольной работой за 6 класс. До обеда число проверенных работ составляло числа не проверенных. После обеда он проверил еще 4 работы, и число проверенных составило от числа не проверенных. Сколько всего имелось работ?
12) В коробке лежат красные и белые шары. Количество красных шаров составляет числа белых. После того как 12 белых шаров покрасили в красный цвет, количество красных составило числа белых. Сколько шаров в коробке?
13) После того как почтальон проехал 1 км и еще половину оставшегося пути до почты, ему осталось проехать всего пути и еще 1 км. Чему равен путь почтальона?
14) После того как черепаха проползла 10 см и еще оставшегося пути, ей осталось проползти всей дистанции и последние 10 см. Чему равна длина дистанции черепахи?
15) После того как туристы проехали 2 км на машине и еще остатка всего маршрута, им осталось до конца маршрута проехать всего пути и последние 3 км. Найдите длину туристического маршрута?
Пояснение репетитора по математике: данные задачи представляют собой полноценный комплект упражнений для одного урока с сильным учеником 4 — 5 класса по теме: «задачи на дроби». Он представлен пятью блоками полуолимпиадных номеров, рассчитанных на решение без применения уравнений. Рекомендую репетиторам по математике разбирать одну задачу самостоятельно, другую оставлять для самостоятельную работы ученика в присутствии репетитора, а еще одну задавать на дом. В каждом блоке для этого имеется соответствующее количество задач.
Колпаков А.Н Репетитор по математике в Москве. Строгино
ankolpakov.ru
Учебно-методический материал по математике (5 класс) на тему: Задачи на части. 5 класс
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Проект урока математики в 5 классе по теме «Задачи на части» (УМК Дорофеева Г.В.)
Предмет: математикаКласс: 5Тема урока: Задачи на части№ урока по теме: урок №1 в теме «Задачи на части» .Дата :15.11Тип урока: изучение нового материала.Цель урока: учить решать задачи данного в…
Конспект урока математики в 5 классе на тему: «Задачи на части».
Использование на уроке рабочего листа. Решение практических задач, наглядные схемы, для облегчения понимания решения задач на части….
Дидактический набор: список задач на части, проценты и процентную концентрацию; памятки по работе с задачами
Материал содержит специальную подборку задач, решение который часто оказывается затруднительным для детей и специальные памятки для учеников, направляющие его мыслительный процесс в нужном напра…
Урок по математике в 5 классе по теме «Упрощение выражений. Решение задач на части»
Аннотацияурока по математике по теме «Упрощение выражений. Решение задач на части »Основные характеристики урока.Урок математики в 5 классе.Разработала учитель математики МБОУ СОШ №3…
Презентация урока в 5 классе «Задачи на части»
Открытый урок был показан на республиканском семинаре для учителей математики по ФГОС…
Урок математики в 5 классе «Задачи на части»
Урок математики в 5 классе «Задачи на части»…
Подборка задач на части (5 класс).
Представлены тексты задач, краткая запись, решение арифметическим способом….
nsportal.ru
Задачи на составление уравнения 5 класс
Задачи на составление уравнения 5 класс
1.В корзине было неизвестное количество яблок. Сначала из нее взяли 12 яблок, а потом положили туда 5 яблок. В результате в корзине стало 24 яблока. Сколько яблок было в корзине первоначально?
2. В корзине было 15 груш. Сначала из нее взяли 7 груш, а потом положили в нее неизвестное количество груш. В результате в корзине стало 34 груши. Сколько груш положили в корзину?
3. В коробке было 65 конфет. Вначале из нее взяли неизвестное количество конфет, а потом доложили 7 конфет. В результате в коробке стало 34 конфеты. Сколько конфет было взято?
4. Турист прошел часть пути за 45 минут, затем отдыхал неизвестное количество времени, и оставшуюся часть пути прошел за 34 минуты. В результате весь путь турист преодолел за 2 часа 18 минут. Сколько минут отдыхал турист?
5.Температура воздуха была 23 градуса. В первый день она опустилась на неизвестное количество градусов, а во второй день поднялась на 5 градусов. В результате температура воздуха стала 19 градусов. На сколько градусов опустилась температура в первый день?
6. В корзине было неизвестное количество конфет. Вскоре из нее достали 5 конфет и отдали мальчику, а потом доложили в корзину еще 9 конфет, после чего в ней стало 12 конфет. Сколько конфет было в корзине первоначально?
7. В корзине было неизвестное количество яблок. Вскоре из нее достали 7 яблок и отдали мальчику, а потом доложили в корзину еще 14 яблок, после чего в ней стало 18 яблок. Сколько яблок было в корзине первоначально?
8. У Пети было в 5 раз меньше карандашей, чем у Маши. При этом у Маши было на 12 карандашей больше. Сколько было карандашей у каждого ребенка?
9. Для приготовления мороженого взяли 3 части молока, 2 части сахара и 1 часть масла. Всего мороженое весило 120 грамм. Сколько грамм сахара взяли?
10. Пети было 4 пакета картошки, а у Васи 3 пакета. Когда эти пакеты взвесили, то их общая масса составила 42 кг. Сколько кг картошки было у Васи?
11. У Маши было в 5 раз больше конфет, чем у Кати. Всего же у девочек было 96 конфет. Сколько конфет было у каждой девочки?
12.Путь до поселка в 3 раза короче, чем до города. При этом путь до города на 26 км больше, чем до поселка. Каков был путь до поселка?
13. Для приготовления супа берут 7 части воды, 3 части овощей и 2 части мяса. Всего получается 3600 грамм супа. Сколько грамм овощей потребуется?
14. У Коли было в 4 раза меньше яблок, чем у Миши. Всего же у мальчиков было 75 яблок. Сколько яблок было у каждого мальчика?
15. У Насти было в 3 раза больше груш, чем у Иры. При этом, у Иры было на 14 груш меньше, чем у Насти. Сколько груш было у Иры? У Насти?
16. Для приготовления теста взяли 5 частей муки, 2 части молока и 1 часть масла. Общий вес теста составил 960 грамм. Сколько грамм молока было взято?
17. У Ивана было в 6 раз меньше мандарин, чем у Пети. При этом у Пети было на 15 мандарин больше. Сколько мандарин было у Ивана? У Пети?
18. Мальчик проехал на автобусе 3 части пути от дома, а пешком прошел 2 части пути. Всего же он преодолел 15 км. Сколько км мальчик прошел?
19. У Вики было в 4 раза меньше апельсин, чем у Оли. При этом у Оли было на 12 апельсин больше, чем у Вики. Сколько апельсин было у Вики? У Оли?
20. Для приготовления салата берут 4 части помидор, 3 части огурцов и 1 часть зелени. Всего получилось 480 грамм салата. Сколько грамм помидор было взято?
21. У Веры было в 5 раз больше слив, чем у Даши. При этом у Даши было на 16 слив меньше. Сколько слив было у Даши? У Веры?
22. У Дениса было в 3 раз больше монет, чем у Васи. А у Димы в 2 раза больше монет, чем у Дениса. Всего же монет было 50. Сколько монет было у Васи? У Дениса?
23. Для приготовления варенья взяли 4 части сахара и 7 частей фруктов. Всего получилось 660 грамм варенья. Сколько грамм сахара было взято?
24.В коробке было 25 конфет. Вначале в нее положили 12 конфет, а затем взяли неизвестное количество конфет. В результате в коробке осталось 11 конфет. Сколько было взято конфет?
25. В корзине было неизвестное количество яблок. Вначале из нее взяли 16 яблок, а затем положили в нее 5 яблок. В результате в корзине стало 7 яблок. Сколько яблок было в корзине первоначально?
Ответы:
31 яблоко
26 груш
38 конфет
59 минут
На 9 градусов
8 конфет
11 яблок
3 карандаша у Пети, у Маши 15 карандашей
40 г
18 кг
16 конфет у Кати и 80 конфет у Маши
13 км
900 г
14. 15 яблок у Миши и 60 яблок у Коли
15. 7 груш у Иры и 21груша у Насти
16. 240 г
17. 3 мандарина у Ивана и 18 мандарин у Пети
18. 6 км
19. 4 апельсина у Вики и 16 апельсин у Оли
20. 240 г
21. 4 сливы у Даши и 20 слив у Веры
22. 5 монет у Васи и 15 монет у Дениса
23. 240 г сахара
24. 26 конфет
25. 18 яблок
infourok.ru
Учебно-методический материал по алгебре (5 класс) на тему: задачи на составление уравнений 5 класс
ЗАДАЧИ НА СОСТАВЛЕНИЕ УРАВНЕНИЙ (5 КЛАСС)
Света задумала число, умножила его на 4 и к произведению прибавила 8. В результате она получила 60. Какое число задумала Света?
Собрали несколько килограммов свежей вишни. После того, как из 7 кг сварили варенье, а затем собрали ещё 5 кг, то свежей вишни стало 10 кг. Сколько вишни собрали изначально?
В одной корзине в 6 раз меньше яблок, чем в другой. Сколько яблок в каждой корзине, если в двух корзинах 98 яблок?
В трёх автобусах 188 пассажиров, причём в первом автобусе на 9 пассажиров больше, чем во втором, и на 8 меньше, чем в третьем. Сколько пассажиров в каждом автобусе?
В двух залах кинотеатра 460 мест. Сколько мест в большом зале, если известно, что в нём в 3 раза больше мест, чем в малом зале?
В школе 900 учащихся. Сколько учащихся в начальных, средних и старших классах, если в начальных классах их в 3 раза больше, чем в старших, и в 2 раза меньше, чем в средних?
Площадь кухни в 3 раза меньше площади комнаты, поэтому для ремонта пола кухни потребовалось на 24 м2 линолеума меньше, чем для комнаты. Какова площадь кухни?
Одна сторона прямоугольника в 4 раза меньше другой. Чему равны длина и ширина прямоугольника, если его периметр равен 70 см?
На пруду плавали белые и серые утки, причём серых было в 3 раза больше, чем белых. После того, как на пруд прилетели 5 лебедей, то птиц всего оказалось 29. Сколько серых уток плавало на пруду?
В 5 «Б» классе из 27 учащихся «3» получили за контрольную по математике в 6 раз меньше человек, чем «4» и в 2 раза меньше, чем «5». Сколько учащихся получили «3», «4» и «5» за контрольную работу?
С любовью Бурдыгина И.Н.
ЗАДАЧИ НА СОСТАВЛЕНИЕ УРАВНЕНИЙ (5 КЛАСС)
Света задумала число, умножила его на 4 и к произведению прибавила 8. В результате она получила 60. Какое число задумала Света?
Собрали несколько килограммов свежей вишни. После того, как из 7 кг сварили варенье, а затем собрали ещё 5 кг, то свежей вишни стало 10 кг. Сколько вишни собрали изначально?
В одной корзине в 6 раз меньше яблок, чем в другой. Сколько яблок в каждой корзине, если в двух корзинах 98 яблок?
В трёх автобусах 188 пассажиров, причём в первом автобусе на 9 пассажиров больше, чем во втором, и на 8 меньше, чем в третьем. Сколько пассажиров в каждом автобусе?
В двух залах кинотеатра 460 мест. Сколько мест в большом зале, если известно, что в нём в 3 раза больше мест, чем в малом зале?
В школе 900 учащихся. Сколько учащихся в начальных, средних и старших классах, если в начальных классах их в 3 раза больше, чем в старших, и в 2 раза меньше, чем в средних?
Площадь кухни в 3 раза меньше площади комнаты, поэтому для ремонта пола кухни потребовалось на 24 м2 линолеума меньше, чем для комнаты. Какова площадь кухни?
Одна сторона прямоугольника в 4 раза меньше другой. Чему равны длина и ширина прямоугольника, если его периметр равен 70 см?
На пруду плавали белые и серые утки, причём серых было в 3 раза больше, чем белых. После того, как на пруд прилетели 5 лебедей, то птиц всего оказалось 29. Сколько серых уток плавало на пруду?
В 5 «Б» классе из 27 учащихся «3» получили за контрольную по математике в 6 раз меньше человек, чем «4» и в 2 раза меньше, чем «5». Сколько учащихся получили «3», «4» и «5» за контрольную работу?
С любовью Бурдыгина И.Н.
nsportal.ru
Самостоятельная работа по математике — 5 класс: Уравнения, задачи на уравнения, порядок действий. Вариант-1
Самостоятельная работа по математике — 5 класс:уравнения, задачи на уравнения, порядок действий.
Вариант-1 №1. У Пети было в 5 раз меньше карандашей, чем у Маши. При этом у Маши было на 12 карандашей больше. Сколько было карандашей у каждого ребенка?
Вариант-2 №1. Для приготовления мороженого взяли 3 части молока, 2 части сахара и 1 часть масла. Всего мороженое весило 120 грамм. Сколько грамм сахара взяли?
Самостоятельная работа по математике — 5 класс:уравнения, задачи на уравнения, порядок действий.
Вариант-1 №1. У Пети было в 5 раз меньше карандашей, чем у Маши. При этом у Маши было на 12 карандашей больше. Сколько было карандашей у каждого ребенка?
Вариант-2 №1. Для приготовления мороженого взяли 3 части молока, 2 части сахара и 1 часть масла. Всего мороженое весило 120 грамм. Сколько грамм сахара взяли?
Задачи по математике для учеников 5 класса на составление уравнений.
Задача №11. Для приготовления салата берут 4 части помидор, 3 части огурцов и 1 часть зелени. Всего получилось 480 грамм салата. Сколько грамм помидор было взято? Задача №12. У Веры было в 5 раз больше слив, чем у Даши. При этом у Даши было на 16 слив меньше. Сколько слив было у Даши? У Веры? Задача №13. У Дениса было в 3 раз больше монет, чем у Васи. А у Димы в 2 раза больше монет, чем у Дениса. Всего же монет было 50. Сколько монет было у Васи? У Дениса? Задача №14. Для приготовления варенья взяли 4 части сахара и 7 частей фруктов. Всего получилось 660 грамм варенья. Сколько грамм сахара было взято?
Задачи по математике для учеников 5 класса на составление уравнений.
Задача №6. У Насти было в 3 раза больше груш, чем у Иры. При этом, у Иры было на 14 груш меньше, чем у Насти. Сколько груш было у Иры? У Насти?
Задача №7. Для приготовления теста взяли 5 частей муки, 2 части молока и 1 часть масла. Общий вес теста составил 960 грамм. Сколько грамм молока было взято?
Задача №8. У Ивана было в 6 раз меньше мандарин, чем у Пети. При этом у Пети было на 15 мандарин больше. Сколько мандарин было у Ивана? У Пети?
Задача №9. Мальчик проехал на автобусе 3 части пути от дома, а пешком прошел 2 части пути. Всего же он преодолел 15 км. Сколько км мальчик прошел?
Задача №10. У Вики было в 4 раза меньше апельсин, чем у Оли. При этом у Оли было на 12 апельсин больше, чем у Вики. Сколько апельсин было у Вики? У Оли?
Математика 5 класс: Уравнения и составление уравнений по условию задачи.
Решите уравнения:
Задание по математике №1.
а) 34-x+12=9; б)4x-(12-25+3x)=87.
Задание по математике №2.
а) 5x-(7+8+4x)=56; б)12-2x+3x-7=29;
Задание по математике №3.
а) 4x+(15-3x)-12=26; б)23-x+1=11
Задание по математике №4.
а)27-(x-3)+12=10; б)2x-4-13-x=47;
Задание по математике №5.
а) (21+x)-34=11; б)19+(13-7x+8x)=59;
Задачи на составление уравнений:
Карточка №6.Составьте уравнение по условию задачи и решите его:
В корзине было неизвестное количество яблок. Сначала из нее взяли 12 яблок, а потом положили туда 5 яблок. В результате в корзине стало 24 яблока. Сколько яблок было в корзине первоначально?
Карточка №7.Составьте уравнение по условию задачи и решите его:
В корзине было 15 груш. Сначала из нее взяли 7 груш, а потом положили в нее неизвестное количество груш. В результате в корзине стало 34 груши. Сколько груш положили в корзину?
Карточка №8.Составьте уравнение по условию задачи и решите его:
В коробке было 65 конфет. Вначале из нее взяли неизвестное количество конфет, а потом доложили 7 конфет. В результате в коробке стало 34 конфеты. Сколько конфет было взято?
Карточка №9.Составьте уравнение по условию задачи и решите его:
Турист прошел часть пути за 45 минут, затем отдыхал неизвестное количество времени, и оставшуюся часть пути прошел за 34 минуты. В результате весь путь турист преодолел за 2 часа 18 минут. Сколько минут отдыхал турист?
Карточка №10.Составьте уравнение по условию задачи и решите его:
Температура воздуха была 23 градуса. В первый день она опустилась на неизвестное количество градусов, а во второй день поднялась на 5 градусов. В результате температура воздуха стала 19 градусов.
На сколько градусов опустилась температура в первый день?
infourok.ru
Задания на лето по математике 5 класс
Задания на лето по математике
5 класс
Составитель:
учитель математики
МАОУ СОШ № 45
Панкратова О. В.
Г. Тюмень — 2017
Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели.
А. Маркушевич
Дорогой ученик!
Занимаясь летом, ты постепенно сможешь повторить курс математики за 5 класс.А значит, обретёшь уверенность перед новым учебным годом!
Желаю успехов!
И не забывай отдыхать!!!
Математику уж затем учить следует,
что она ум в порядок приводит.
М. В. Ломоносов
Ребята!
Работу нужно выполнять в отдельной тетради, которую вы подписываете, как тетрадь для летних заданий по математике. Старайтесь выполнять задания каждый день – в среднем по 3 задания в день по каждой теме 5 класса, не затягивайте. Занятия начинайте с повторения теории, и только потом приступайте к заданиям. Будьте внимательны при выполнении каждого задания, оформляйте работу по всем правилам ведения тетради и правилам решения заданий по математике (столбики, краткая запись,…).
Уважаемые родители!
Не отказывайте своим детям в помощи, если они к Вам обратятся, ведь их развитие – это Ваше будущее.
Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил
к своему образованию.
Я. А. Каменский
Работа № 1 по теме
«Обозначение натуральных чисел.»
Работа № 2 по теме
«Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.»
Работа № 3 по теме
«Плоскость. Прямая. Луч.»
Работа № 4 по теме
«Шкалы и координаты.»
Работа № 5 по теме «Меньше или больше.»
Работа № 6 по теме
«Сложение натуральных чисел.»
Работа № 7 по теме «Вычисления.»
Работа № 8 по теме «Числовые и буквенные выражения.»
Работа № 9 по теме
«Буквенная запись свойств сложения и вычитания.»
Работа № 10 по теме «Уравнения.»
Работа № 11 по теме
«Умножение натуральных чисел.»
Работа № 12 по теме «Деление.»
Работа № 13 по теме «Деление с остатком.»
Работа № 14 по теме
« Упрощение выражений.»
Работа № 15 по теме « Порядок выполнения действий.»
Работа № 16 по теме « Квадрат и куб числа.»
Работа № 17 по теме « Формулы.»
Работа № 18 по теме « Площадь.»
Работа № 18 по теме « Единицы измерения площадей.»
Работа № 19 по теме
«Прямоугольный параллелепипед.»
Работа № 20 по теме «Объем.»
Работа № 21 по теме «Окружность и круг.»
Работа № 22 по теме «Доли. Обыкновенные дроби.»
Работа № 23 по теме «Сравнение дробей.»
Работа № 24 по теме «Сравнение дробей.»
Работа № 25 по теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.»
Работа № 26 по теме «Деление и дроби.»
Работа № 27 по теме «Смешанные числа.»
Работа № 28 по теме
«Сложение и вычитание смешанных чисел.»
Работа № 29 по теме
«Десятичная запись дробных чисел.»
Работа № 30 по теме «Сравнение десятичных дробей.»
Работа № 31 по теме
«Сложение и вычитание десятичных дробей.»
Работа № 32 по теме «Округление чисел.»
Работа № 33 по теме
«Умножение десятичных дробей на натуральное число.»
Работа № 34 по теме «Деление десятичных дробей на натуральное число.»
Работа № 35 по теме
«Умножение десятичных дробей.»
Работа № 36 по теме
«Деление десятичных дробей.»
Работа № 37 по теме
«Среднее арифметическое.»
Работа № 38 по теме «Проценты.»
Работа № 39 по теме «Угол.»
Работа № 40 по теме
«Измерение углов. Транспортир.»
Работа № 41 по теме
«Круговые диаграммы.»
Проверь свои знания – реши итоговый тест за курс 5 класс
Математика уступает свои крепости
лишь сильным и смелым. А.П. Конфорович
Ну вот и всё!
Поздравляю!
Ты прошёл все испытания!
В новом учебном году ты получишь много хороших оценок, потому что — ты трудолюбивый и ответственный!
С нетерпением жду встречи с тобой
1 сентября 2017 года!
Источники:
1. Контрольные и самостоятельные работы по математике 5 класс: к учебнику Н. Я. Виленкина и др. «Математика 5 класс» / М. А. Попов. -7-е изд., стереотип. – М.: Издательство «Экзамен», 2012.
Чай из цветков ромашки является практически единственным травяным напитком, разрешенным младенцам. В ромашке очень много полезных веществ, его используют для улучшения состояния всех систем организма, улучшения состояния кожи малыша. Ромашка для детей может применяться в виде чая, настоя, используют ее для приготовления ванночек для купания.
Полезные свойства ромашки
В цветках ромашки аптечной содержится большой перечень витаминов и микроэлементов. Есть в них кумарины, флавоноиды, аскорбиновая кислота, каротин, холин, полисахариды и органические кислоты. Настой из ромашки полезен для кровеносной, иммунной, нервной, пищеварительной системы. Чай из ромашки:
оказывает спазмолитическое, противовоспалительное действие;
снимает нервное напряжение;
уменьшает спазмы кишечника, улучшает пищеварение;
укрепляет иммунитет, активизирует защитные силы организма;
эффективен в борьбе с инфекциями;
обладает обезболивающими свойствами.
Ромашковый чай детям полезен тем, что он помогает избавиться от колик в животиках, которые не дают покоя младенцам. У грудных детей не сформирована микрофлора кишечника, пища не всегда правильно усваивается. Из-за этого может быть повышенное газообразование, запоры или понос. Все это сопровождается болезненными ощущениями в области живота. Ребенок плачет, плохо спит, теряет в весе. После осмотра педиатра, если он не обнаружит других причин боли и плача, можно давать малышу ромашковый чай.
Цветки ромашки могут использоваться для приготовления отвара. В нем можно купать новорожденного. Ромашка благоприятно воздействует на кожу, снимает раздражение, которое может появиться от подгузника. Хорошо помогает ромашка при потнице, аллергической сыпи. Ванны с добавлением этого растения способствуют более крепкому сну, поскольку успокаивают ребёнка.
Готовый ромашковый чай
В аптеке продается готовый ромашковый чай, именно на него стоит обратить внимание, если сбор будет использовать для грудничка. Самостоятельно собирать растение не стоит, если только цветы не были собраны на собственном дачном участке. Собирать цветы рядом с автомобильными дорогами нельзя, они пропитаны выхлопными газами, могут содержать радиоактивные вещества.
Готовые аптечные сборы выпускаются в разных формах:
гранулированный чай;
дозированный, в фильтр-пакетиках;
в рассыпном виде.
Гранулированная форма чая — наиболее подходящий вариант ромашки для детей до года. В гранулах содержится экстракт ромашки, их очень легко растворить в теплой воде. Некоторые производители добавляют в такой чай мальтодекстрин, чтобы подсластить чай. Грудным детям такой чай нравится.
Ромашку россыпью лучше использовать для взрослых, ее нужно готовить, тщательно соблюдая пропорции, процеживать, чтобы в чай не попали частички цветов.
Чайные пакетики с ромашкой использовать удобно. Не стоит переживать, что доза будет превышена. Один пакетик строго рассчитан на одну чашку напитка.
Как заваривать ромашку для детей
На аптечной упаковке всегда есть инструкция по приготовлению, лучше руководствоваться ею, если нет особых указаний педиатра.
Для приготовления настоя для принятия внутрь потребуется взять 1 чайную ложку сухих цветов, залить стаканом кипятка. Настаивать под крышкой 15 минут. Если малыш не желает пить чай из ромашки, можно добавить в него немного сахара. Это может быть и мед, но нужно убедиться, что у ребенка нет аллергии на эту сладость.
Для приготовления настоя для полоскания 3 ч. ложки цветов нужно залить стаканом кипятка. Через 30 минут настой будет готов. Его нужно давать ребенку для полоскания горла или рта. Если малыш еще не умеет использовать полоскание, можно смачивать марлю в растворе и протирать воспаленные участки.
Чтобы приготовить отвар для принятия ванночки, потребуется 3 ст. ложки сухих цветков ромашки. Они заливаются литром кипятка, смесь доводится до кипения, плотно накрывается крышкой и оставляется на полчаса. Затем смесь тщательно фильтруется, разводится в 10 литрах теплой воды для купания.
Противопоказания и возрастные ограничения
Явного возрастного ограничения по возрасту для приема ромашки не существует, главное, соблюдать пропорции и правильно готовить отвар.
Противопоказанием является индивидуальная непереносимость ромашки. Следует быть осторожным, предлагая впервые малышу чай из этого растения. Начинать нужно с минимальных доз. Если возникли хоть малейшие проявления аллергии, стоит прекратить прием препарата.
Запрещено принимать чай из ромашки вместе с мочегонными и седативными препаратами. Ромашка обладает успокоительным и мочегонным эффектом, поэтому при приеме лекарств может возникнуть передозировка.
Нельзя заниматься самолечением, назначать ребенку ромашковый чай самостоятельно, без ведома педиатра.
Ромашка не дает железу усваиваться в полной мере, поэтому большое количество напитка из нее противопоказано детям, находящимся на грудном вскармливании.
Рекомендации по приему ромашкового чая
При приеме ребенком ромашкового чая нужно строго соблюдать дозировку, назначенную врачом. Для снятия болевых ощущений, успокоения ребенка при кишечных коликах достаточно после кормления давать ему 15 мл чая. Малышу до года нельзя выпивать более 100 мл напитка в сутки. Обязательно все время приема следить за состоянием малыша, при возникновении аллергической реакции следует обратиться к врачу, прием ромашки нужно прекратить.
Детям после 5 месяцев отвар от ромашки поможет избавиться от кашля при простуде. Отвар ромашки можно давать по 30 мл в теплом виде три раза в сутки. Детям от года до 3 лет следует увеличить дозу до 50-65 мл. Такой отвар сможет снять воспаление, окажет отхаркивающее, потогонное действие.
Автор:
Токарева С.В.
Можно ли грудничку давать ромашковый чай
Грудной ребенок такой хрупкий, беспомощный и нуждается в особом уходе. Малейшие перепады температуры, неправильное кормление, нахождение в многолюдном месте могут вызвать недомогания в детском организме. Многие родители в таких случаях стараются не прибегать к лекарственной химии, а использовать только народные средства.
Старые и проверенные травы, которые выручали каждого не раз, во многих ситуациях гораздо эффективнее таблеток и сиропов. Самым первым в этом списке стоит настой ромашки для грудничка. Насколько он полезен и в каких ситуациях станет незаменимым детским помощником?
В чем польза
Ромашка – растение известное своими лечебными свойствами и используемое в каждом доме. Ее сфера применения широка и основывается на следующих функциях:
защита от бактерий;
успокаивающий и расслабляющий эффект;
укрепление организма, повышение иммунитета;
борьба с воспалениями, заживление ранок.
Так как это средство натуральное, оно практически не имеет побочных эффектов и не приносит вреда здоровью. Поэтому маленьким детям ромашковый отвар можно смело заваривать и давать, начиная со второго месяца жизни.
Когда употребляют
От кашля и простуды. Чай, приготовленный из ромашки для грудничков, помогает в борьбе с микробами и грибками. В комплексе с другими средствами он будет полезен, если ребенок подхватил простуду. Отвар снимет воспаление, облегчит боль и уменьшит покраснение горла, позволит свободнее дышать при кашле. Антибактериальное свойство не даст болезни развиться и перерасти в сложную форму.
Против газиков, коликов и вздутия. Самая распространенная проблема у грудничков на протяжении первых трех месяцев жизни это вздутие животика, сопровождающееся коликами. Они вызывают постоянный дискомфорт, боли. Малыш капризничает и естественно, что родители переживают это очень тяжело. Они бы с радостью помогли своему чаду, но не представляют как. Часто лекарственные средства не приносят должного эффекта, проблемы с вздутием не прекращаются и порой даже усиливаются. Польза ромашки для грудничков в таких случаях незаменима:
Он успокаивает детский животик.
Помогает предотвратить излишнее скопление газиков.
Избавляет от боли.
Плохой сон. Перевозбуждение, гиперактивность или заболевания нервной системы часто не дают малышу выспаться. Он ворочается, просыпается каждые 15 минут, хнычет. Эти признаки свойственны как дневному, так и ночному отдыху ребенка. Ромашковый чай для детей быстро снижает беспокойство, улучшает общее состояние. Малыш перестанет быть плаксивым. Он станет спокойнее и наконец-то сможет хорошо поспать.
Кожные воспаления. Не редкая проблема детской нежной кожи – покраснения. Многим мамам знакомы высыпания на попе при неправильно подобранных подгузниках. Отвар из ромашки поможет быстро забыть о дискомфорте. Его добавляют при купании или ополаскивают им кожу, делают ватные тампоны и прикладывать к больному месту. Он снимает раздражение, успокаивает кожу.
Как правильно заварить
Купить ромашку грудничку в аптеке в виде чая можно готовую, расфасованную в пакетиках. Его остается только заварить горячей водой.
Также не составит труда сделать его дома самостоятельно, если под рукой имеются цветки аптечной ромашки. Для этого взять 1 чайную ложку сухой травы и залить ее стаканом кипятка. Обязательно отвар должен настояться минимум полчаса. После этого его с помощью ситечка процедить и можно поить малыша.
Нормы применения
Хотя ромашка для новорожденного средство народное, безобидным абсолютно его назвать нельзя. Следует придерживаться правила о том, что все хорошо, только если знать меру. Поэтому в употреблении ромашкового чая для различного детского возраста нужно знать ограничения.
Не следует прибегать к лечению с помощью ромашки в первый месяц жизни карапуза. Это слишком опасно, так как желудок еще не готов к таким испытаниям. С двух месяцев можно употреблять в день не более 50 мл, распределив их частями. При кашле давать каждые 3-4 часа, при коликах за 15 минут до или после кормления. Через месяц количество употребления в сутки при необходимости увеличивают еще на 50 мл. А лучше всего пройти предварительно консультацию с педиатром, который поможет подобрать нормы употребления чая из ромашки грудничку.
О рецептах заваривания ромашкового чая для взрослых можно почитать здесь.
Для кормления и лечения новорожденных детей родители используют натуральные продукты, т. к. грудничкам запрещен прием многих медикаментов. До применения ромашки необходимо узнать о ее свойствах и действии на организм ребенка.
Полезные свойства ромашки для грудничка
Средства на основе ромашки можно давать грудным детям после того, как у них затягивается пупочная рана. Растение обладает большим количеством преимуществ:
приводит температуру тела в норму;
выводит токсины из организма;
усиливает иммунную защиту;
оказывает противовоспалительное действие.
Натуральное средство часто применяют для лечения заболеваний дыхательных путей у детей. Ромашковые растворы используют для полоскания ротовой полости и носоглотки. Эти действия помогают избавиться от гайморита, фарингита, ларингита и других болезней. Чай из соцветий ромашки полезен при ОРВИ: он обладает потогонным действием, уменьшает интоксикацию организма и имеет жаропонижающий эффект.
Ромашка для грудничка является природным антисептиком, антибактериальные и противовоспалительные свойства которого помогают улучшить состояние кожи, избавить от зуда и воспалительных процессов. Средства заживляют раны, ожоги и обмороженные участки кожного покрова. При воспалении глаз у грудничка можно применять примочки из ромашкового отвара.
Благодаря содержанию в растении апинина и апигенина обеспечивается спазмолитическое действие.
Ромашку можно использовать для снятия болевых ощущений при кишечных коликах у новорожденного. Напитки на основе растения помогают нормализовать работу желчного пузыря и печени. Чай из цветков ромашки можно пить в больших количествах при наличии у ребенка дисбактериоза, а также для нормализации сна. Отвары применяют для улучшения аппетита и функционирования мочевыводящих путей.
Возможный вред и противопоказания
До применения ромашки необходимо провести тестирование на аллергию. Для этого несколько капель отвара растения наносят на кожу грудничка и наблюдают за реакцией кожного покрова в течение 24 часов. Если высыпания и покраснения отсутствуют, то ромашку можно использовать для лечения и профилактики разных болезней.
С первых дней жизни происходит адаптация пищеварительной системы ребенка к новым условиям жизни. Микрофлора кишечника и слизистая оболочка окончательно формируются в этот период. Ребенка начинают поить ромашковым отваром с 2 месяцев, чтобы не вызвать негативные проявления со стороны органов желудочно-кишечного тракта. Дозировку нельзя превышать, а при возникновении аллергии прием средства прекращают.
Запрещено заниматься самолечением. Для ребенка первого года жизни питье на основе ромашки может быть опасным и вызвать следующие побочные действия:
Рвоту, вызванную в большинстве случаев горьким вкусом ромашки.
Аллергическую реакцию, проявляющуюся в виде покраснений, высыпаний, анафилактического шока и отека Квинке.
Понос, связанный с особенностью растения приводить в тонус мускулатуру кишечника.
Ромашковый раствор, который готовят в холодной воде без обработки сырья высокими температурами, может содержать грязь и компоненты, опасные для грудничка. Такой напиток нельзя давать ребенку. У младенцев в 2 месяца побочные эффекты возникают чаще, чем у детей 6-8 месяцев.
Если кормящая мама употребляет ромашковый чай, то активные вещества проникают в грудное молоко. Это может вызвать негативную реакцию организма ребенка. По этой причине женщине нужно отказаться от ромашки в период лактации.
Правила заваривания ромашки для грудничков
На упаковке продукта, купленного в аптечном пункте, присутствует инструкция. Чтобы приготовить из растения напитки и другие растворы, используют разные рецепты. Родители должны соблюдать дозировку, указанную в рецептах, чтобы у ребенка не возникла негативная реакция организма.
Настои
Для настоя 3 ч. л. сырья заливают 250 мл кипятка. Средство оставляют для настаивания на полчаса. Жидкость используют для полоскания рта или горла. Поскольку грудной ребенок еще не умеет этого делать, в растворе смачивают кусочек марли и обрабатывают воспаленные области.
Отвары
Отвар растения можно использовать для купания ребенка. Для его приготовления потребуются:
вода — 500 мл;
ромашка — 1 ст. л.
Сначала сырье заливают водой, ставят емкость со смесью на плиту и кипятят 20 минут. Жидкость оставляют для настаивания на полчаса. После этого настой выливают в ванночку для купания младенца.
Отвар, приготовленный по этому рецепту, можно также употреблять внутрь, но в теплом виде. Для маленького ребенка хватит 250 мл трижды в сутки в течение 2-3 месяцев.
Чтобы избавиться от кашля у новорожденного, готовят отвар из следующих компонентов:
соцветия растения — 5 ст. л.;
вода — 500 мл.
Ромашку необходимо залить водой, кипятить на слабом огне около 20 минут и варить еще четверть часа. После этого напиток остужают и процеживают. Врачи советуют давать детям питье в теплом виде. Им же можно полоскать носоглотку и ротовую полость. Процедуру проводят до 5 раз в сутки. Без рекомендации доктора нельзя давать ромашку грудничку и заниматься лечением другими народными средствами.
Для приготовления чая потребуются следующие компоненты:
1 ч. л. цветков ромашки;
200 мл воды.
Сырье заваривают кипятком, добавляют небольшое количество меда и используют для питья. Напиток настаивают около 20 минут и дают употреблять ребенку в теплом виде.
Как давать напитки с ромашкой грудничку
Ромашковый напиток является иммуностимулирующим и общеукрепляющим средством. Его можно приготовить из настоя, разбавив его 3-4 ч. л. в стакане воды. Родители могут приобрести готовый продукт и готовить его по прилагающейся инструкции. Благодаря успокаивающему эффекту напиток дают детям до сна.
До приема рекомендуется заварить ромашку. Свежий напиток дают грудничку с ложки или из бутылочки после остывания. Несмотря на то что он представляет собой разбавленный настой, отличающийся низким содержанием действующих веществ, у некоторых новорожденных может возникнуть на него аллергическая реакция.
При этом соблюдают дозировку, которую назначает доктор. Чтобы снять болевые ощущения и успокоить ребенка при возникновении кишечных колик, ему дают по 15 мл чая. До исполнения детям 12 месяцев в сутки им рекомендуется давать не больше 100 мл ромашкового напитка в день.
В этот период следят за состоянием новорожденного, чтобы вовремя обнаружить аллергические проявления. После 5 месяцев отвары помогут избавиться от кашля. Теплую жидкость дают по 30 мл трижды в сутки для снятия воспаления.
Если вы хотите расслабиться или успокоить нервную систему перед сном, то вам нужна горячая чашка заваренной ромашки, наполняющей комнату чудесным, цветочным ароматом. Ромашковый чай также можно предлагать и детям, но с большой осторожностью, потому что кроме пользы, он может нанести вред.
Ромашковый настой, прежде всего, считается отличным домашним средством для борьбы с коликами у детей. Специалисты рекомендуют давать его малышам после шести месяцев жизни, когда впервые предлагаются другие пищевые продукты. Однако, перед тем как решиться, необходимо проконсультироваться с педиатром, особенно в тех случаях, когда наблюдается аллергическая реакция на любые другие виды питания.
В каком количестве можно давать ребенку чай из ромашки
Для первого знакомства достаточно 15 мл, в течение суток наблюдайте за ребенком. Если не появилось никаких признаков аллергии в виде болей в животике или высыпаний, вы можете предложить 20 мл, через пару дней, достигнув 30 мл, вы должны на этом остановиться.
Этого количества достаточно, чтобы предложить крохе в случае желудочного расстройства и коликов одни раз в день. После года, ромашку ребенку можно давать не больше 150 мл один раз в сутки, наиболее безопасный вариант 60-90 мл.
Преимущества ромашкового чая
Рассмотрим всю пользу для детей до года по пунктам:
Исследования показали, что ромашковый чай помогает контролировать колики у новорожденных, даже хронического характера
ромашка является естественным релаксантом и может быть полезна в тех случаях, когда у ребенка нарушен режим сна
различные соединения расслабляют пищеварительный тракт, тем самым способствуя пищеварению и предотвращая выработку газов
наблюдается более быстрое улучшение здоровья при простуде, снижается воспаление верхних дыхательных путей благодаря антиоксидантам
настой может быть полезен, когда ребенок страдает от воспалительного состояния кожи, такого как солнечный ожог или опрелости, а также при воспалении десен во время прорезывания зубов
возможно снижение интенсивности некоторых состояний желудочно-кишечного тракта, таких как синдром раздраженного кишечника и гастроэзофагеальный рефлюкс.
Обратите внимание, что исследований касающихся пользы ромашки для взрослых недостаточно, не говоря уже о детях, поэтому снова повторим — следуйте советам педиатра.
Как выбрать ромашку для детей в аптеке
Прежде чем давать ребенку ромашковый чай, убедитесь в качестве травы. Отдавайте предпочтение только известным брендам, это гарантирует, что вы получите чистый продукт без каких-либо загрязнений, а сама трава выращивалась на экологически чистых участках. Выбирайте только в пакетиках — они менее подвержены бактериальному загрязнению когда упаковка открыта.
Никогда не покупайте сыпучую ромашку, исследование показало, что распакованная трава часто заражается спорами бактерий Clostridium botulinum, которые могут вызывать ботулизм. Дети в возрасте до 12 месяцев более подвержены риску ботулизма, поскольку их естественная кишечная бактериальная флора не может подавить Clostridium. После первого года флора кишечника достаточно зрелая, чтобы конкурировать с вредными бактериями, тем не менее, избегайте покупки рассыпной травы.
Убедитесь, что вы покупаете только чистые ромашковые чайные пакетики, без каких-либо других ингредиентов, таких как мята или листья лаванды, потому что вы не знаете, как отреагирует организм ребенка на подобный сбор.
Как приготовить ромашковый чай малышу
Заваривать пакетики следует строго по указанной на упаковке продукта информации, обычно, пакетик ромашки заваривается из расчета 250 мл горячей воды. Дайте настояться под крышкой в течение 10 минут и вытащите пакетик. Когда напиток остынет, можете предложить ребенку.
Если вы приобрели рассыпную ромашку, заваривайте одну столовую ложку сухой травы без горки на 250 мл кипятка. Но прежде чем давать ребенку ромашковый чай, давайте рассмотрим его побочные эффекты:
Пищевая аллергия — симптомы включают крапивницу, тошноту, рвоту, отек лица и летаргическое состояние. Сильная аллергия вызывает состояние, называемое анафилактическим шоком, при котором симптомы усиливаются. Отвезите ребенка к врачу, если вы подозреваете реакцию на ромашку
ромашка может реагировать с некоторыми лекарствами, в том числе с противогрибковыми. Поэтому, если ваш ребенок принимает какие-либо препараты, дважды проконсультируйтесь с врачом
чай вступает в реакцию с другими продуктами питания, потребляемыми ребенком и вызывать сильнейшую аллергию, будьте осторожны
если ребенок страдает от некоторых врожденных проблем, то ромашка может осложнить заболевание. Например, при диабете 1 типа, трава вызовет резкое снижение уровня сахара в крови, что приводит к гипогликемии.
Ромашковый чай является отличным домашним средством при различных расстройствах у ребенка. Но в то же время ученые утверждают, что нет достаточных доказательств эффективности травяных средств и что для этого необходимы дополнительные данные. Лучший способ обеспечить безопасность вашего ребенка — это выбрать безопасные дозы и самую чистую форму травяного чая.
Всем известно, что ромашка является уникальным растением, обладающим успокаивающими, противовоспалительными и бактерицидными свойствами. Издревле ее применяли при простудах, воспалительных процессах различного характера, для укрепления иммунитета, а также для стабилизации нервной системы. Поэтому сегодня можно смело сказать, что ромашка – это лекарственное средство широкого спектра применения. Именно потому, что все мы знаем о пользе данного растения, и учитываем то, что это лекарство является природным, мы пытаемся применять его и для лечения грудничков. Но правы ли современные мамы, и действительно ли ромашка так безвредна?
Отвар ромашки
С малых лет мы помним, как мама заваривала нам ромашку и давала ее пить при кашле или купала нас в ней. Так когда же применение отвара ромашки действительно эффективно:
боль в горле, кашель и простудные заболевания;
воспаления на коже, опрелости и раздражения;
плохой сон;
нарушение пищеварения, колики и вздутие живота.
Способ приготовления
Применение отвара ромашки в качестве чая и в качестве добавки в ванную различаются и способами приготовления отвара.
Ванночки с ромашкой
Для ванночек с ромашкой нужно взять 15 грамм сухих цветков, положить их в эмалированную или фарфоровую посуду и залить пол литрами кипятка. В течение 2 часов смесь должна настаиваться, после чего ее нужно будет процедить и добавить крохе в ванночку. Такой настой является прекрасным средством для лечения ссадин, ранок, опрелостей и воспалений на коже ребенка.
Настой при простуде
В стакане кипятка заварить чайную ложку ромашки и дать ей настояться примерно 25 минут. Процеженный отвар нужно давать крохе максимум 6 раз в день, желательно сразу после кормления.
Чай при проблемах с пищеварением
Данный отвар необходимо готовить также, как и при простуде. Однако принимать его нужно непосредственно перед кормлением. Таким образом вы сможете устранить вздутие живота и улучшить пищеварение. Если же малыш не пьет отвар, то можно добавить в него немного сахара.
Ромашка для ингаляций
Во время простуды малышу можно сделать ингаляцию с ромашкой. Для того чтобы приготовить настой, вам понадобится столовая ложка сушеной травы и стакан кипятка. Отстаивать данный отвар нужно минимум 30 минут, после чего его нужно разбавить кипяченой водой для получения средней концентрации. Температура состава для проведения ингаляции должна быть в пределах 30 градусов. Малыша можно просто держать над емкостью с отваром, чтобы он вдыхал пар.
Что должна знать каждая мама
Ромашка для новорожденных полезна, но только лишь в том случае, если ее правильно давать и готовить. Поэтому сегодня речь пойдет именно о том, как давать ромашку новорожденному малышу и какие меры предосторожности необходимо соблюдать. Первое, что стоит сделать, так это выяснить, нет ли у крохи аллергии на данное растение.
Приготовьте отвар и нанесите его на кожу малыша. Площадь нанесения отвара должна быть минимальной – лучше всего в области запястья. Подождите полчаса и проверьте, не появилось ли на данном участке раздражение, сыпь или покраснение. Если все хорошо, то вы можете смело купать кроху в воде с добавлением отвара ромашки. Только первое время используйте слабый раствор, еле желтый. Увеличивать количество отвара нужно постепенно.
Проверить малыша на аллергию, чтобы дать крохе ромашковый чай, можно другим способом. Сделайте не крепкий чай из ромашки и дайте выпить малышу всего несколько капель. Если в течение часа у ребенка не проявилась аллергическая реакция, то вы можете в следующий раз дать большее количество чая.
Второе правило – покупать ромашку для грудничков нужно только в аптеке. Сегодня вы можете приобрести ромашковый чай в пакетиках или простую сухую ромашку. А вот от покупки растения у бабушек на рынке и от самостоятельного сбора лучше отказаться. Ведь только аптечная продукция гарантирует отсутствие в ромашке вредных примесей.
Что нужно знать, чтобы не навредить
Несмотря на многочисленные положительные свойства, ромашковый чай ошибочно считать полностью безобидным напитком. Дело в том, что при чрезмерном употреблении ромашки может возникнуть дефицит железа, что достаточно опасно для новорожденных малышей. Поэтому стоит внимательно отнестись к подбору дозировки исходя из возраста вашего крохи. Первый месяц лучше вообще не проводить эксперименты и давать крохе ромашку. А вот уже на втором месяце жизни грудничка введение ромашкового настоя рекомендуется, но с определенными ограничениями, максимум 50 мл в день.
Полное соблюдение рекомендаций по приготовлению настоя ромашки и способам ее применения позволит вам безболезненно лечить малыша природным лекарственным средством не только от опрелостей, но и от проблем с животиком.
Мамы, предпочитающие для лечения ребенка натуральные средства, обязательно обратят внимание на такое растение, как ромашка. Настой ромашки для грудничка окажется незаменимым помощником при многих проблемах на первом году жизни.
Свойства
Ромашка обладает высокой биологической активностью, благодаря входящим в ее состав эфирным маслам и флавоноидам. Она оказывает антибактериальное и противовоспалительное действие. Снимает зуд и раздражение. Способствует заживлению и восстановлению тканей. Расслабляет гладкую мускулатуру, устраняет спазм и снимает болевые ощущения.
Из ромашки можно приготовить чай, настой и отвар. Чай и настой применяется внутрь, а отвар используется для наружного применения.
Ромашка поможет грудничку при проблемах с кожей, простуде, нарушении пищеварения, беспокойстве.
Применение
В каком виде применяется ромашка у детей:
Ромашка для купания грудничков. Отвар снимает зуд и раздражение на коже. Лечит опрелости, уменьшает воспаление.
Настой из ромашки перед едой. Снимает спазм, налаживает пищеварение, снижает газообразование, уменьшает болевые ощущения. Повышает аппетит. Способствует перевариванию пищи. Оказывает легкий послабляющий эффект.
Настой из ромашки после еды. Применяется как средство от кашля, при простуде, боли и воспалении в горле. Оказывает общее укрепляющее действие, стимулирует иммунитет.
Ромашковый чай перед сном. Применяется как легкое успокаивающее средство.
Детям, знакомым с такой проблемой, как аллергия, любые травы стоит давать с особой осторожностью, предварительно проконсультировавшись с врачом и выяснив порядок применения.
Для купания
Как приготовить и применять отвар? Традиционно ромашка используется для купания грудничков. Купание стоит отложить, если на теле имеются открытые ранки. Как только у ребенка заживет пупок, отвар ромашки можно будет добавлять в ванну. Ромашка поможет грудничку успокоиться перед сном, продезинфицирует складочки на коже, снимет воспаления.
Чтобы приготовить отвар для купания, нужно взять столовую ложку высушенных цветков и залить стаканом фильтрованной воды. Полученную смесь поставить на водяную баню и кипятить на медленном огне 30 мин. После этого отвар необходимо будет процедить. Затем его можно добавлять в ванну и купать ребенка.
Перед процедурой желательно узнать, не возникнет ли у малыша аллергия на это средство. В качестве проверки можно небольшое количество остывшего отвара нанести на маленький участок кожи ребенка. Спустя полчаса посмотреть на реакцию. Если не будет покраснений, значит, ромашка подойдет грудничку.
Для новорожденных рекомендуется использовать кипяченую воду. А температуру воды во время купания поддерживать на уровне 37 о С.
Процедуру можно выполнять 2-3 раза в неделю, затем делать десятидневный перерыв.
Лечение настоем
Настой из ромашки готовится из измельченного сырья. Для приготовления настоя для ребенка травяной порошок необходимо покупать в аптеке. Его можно приобрести в виде готовых пакетиков для заваривания. Обычно врачи рекомендуют заваривать 1 пакет на 200-250 мл воды. Траву заливают крутым кипятком и настаивают 20 мин. Полученный раствор доводят до начального объема.
В зависимости от проблемы у детей первого года жизни настой используется следующим образом:
При проблемах с пищеварением, вздутии, коликах, запорах. 1 чайная ложка за 20 минут до кормления. 4-5 раз в день.
При покраснении в горле, для лечения кашля. 1 чайная ложка после кормления. 3-4 раза в день.
При насморке. Промывание носа настоем 2-3 раза в день.
При пищеварительных расстройствах ромашку можно давать около недели. После улучшения состояния прием можно прекратить.
При воспалении в горле ромашку нужно давать именно после приема пищи, в качестве обработки горла вместо полоскания.
От кашля ромашка используется для грудничков только в качестве вспомогательного средства, но не основного. Лечение кашля обязательно проводить под наблюдением врача, который будет следить за состоянием бронхов.
Ребенку до года сделать ингаляции с травяным настоем не получится. Традиционный способ “подышать над кастрюлей” не подходит для грудничков. Использовать водные настои в небулайзере нельзя, поскольку эти устройства рассчитаны на доставку лекарственных средств непосредственно в бронхи. Допускать попадание воды в бронхи опасно для здоровья. Для небулайзеров используются только специальные лекарственные смеси.
При насморке ромашка обеспечит грудничку быстрое выздоровление. Можно делать как промывание носика настоем, так и чистить носик смоченными ватными жгутиками.
На ромашковый настой также может возникнуть аллергия. Поэтому в качестве пробы первую ложку раствора ребенку необходимо дать с утра, а в течение дня понаблюдать за поведением и убедится в отсутствии реакции.
Напиток на каждый день
Ромашковый чай служит общеукрепляющим, иммуностимулирующим средством. Его можно приготовить из настоя. Разбавить 3-4 ложки настоя в 200 мл воды. Можно купить готовый детский чай и разводить его согласно инструкции.
Чай имеет хорошее успокаивающее действие. Его можно давать детям в качестве питья перед сном. Заваривать его лучше незадолго до приема. Остывший напиток давать ребенку с ложки или из бутылочки. Чай – это разбавленный настой, с низкой концентрацией активных веществ, но у чувствительных детей на него бывает аллергия.
Ромашка – природное эффективное средство. С ее помощью можно решать насущные проблемы у детей первого года жизни. Грудничкам она помогает от кашля, насморка, при проблемах с пищеварением, кожных воспалениях, облегчает засыпание и стимулирует иммунитет.
Однако, если ребенку свойственна аллергия, любое средство нужно применять с особой осторожностью. О целесообразности лечения стоит проконсультироваться с врачом. Врач поможет подобрать схему приема, посоветует сколько раз и как долго принимать ромашковый настой.
Симптомы некоторых заболеваний можно снять с помощью растительных средств, например, ромашки аптечной. Это актуально не только для взрослого, но и для ребенка, чей организм сильнее реагирует на содержащиеся в препаратах химические вещества.
Прежде чем использовать средства народной медицины, нужно разобраться с тем, можно ли пить детям ромашку.
Полезные свойства ромашки
Ромашка является одним из самых востребованных и распространенных растений, которое активно используется в нетрадиционной и научной медицине.
Ромашка оказывает на детский организм следующее действие:
убивает патогенную флору, улучшает самочувствие при заболеваниях вирусной и бактериальной этиологии;
уменьшает воспалительные процессы;
останавливает кровотечения;
предотвращает развитие аллергии, снимает уже имеющиеся симптомы;
обезболивает;
помогает избавиться от кашля и насморка;
усиливает отделение желчи, уменьшает отек слизистой желудка и ускоряет заживление язв, снимает спазмы, облегчает выведение кишечных газов и помогает при метеоризме;
успокаивает нервную систему, помогает бороться с судорогами и бессонницей, уменьшает последствия стресса.
Можно ли давать ромашковый чай ребенку?
На вопрос, можно ли пить детям ромашку, педиатры отвечают положительно. Чай, приготовленный из цветков растения, применяется с 0 лет в качестве лечебного и профилактического средства. Фитопрепарат используют и наружно – в виде ванночек, компрессов.
заболевания почек и мочевого пузыря;
язва желудка вызванная анацидным гастритом;
психические расстройства;
склонность к развитию диареи.
Если ребенок раньше не принимал ромашку, стоит понаблюдать за его самочувствием. Появление симптомов индивидуальной непереносимости, т. е. различных аллергических реакций, означает, что от использования данного средства придется отказаться.
Если малыш страдает хроническими заболеваниями, применять растительные препараты лучше с разрешения доктора. Это поможет избежать развития осложнений и побочных реакций.
Как правильно заваривать?
Заваривать ромашку можно разными способами:
для приема внутрь. Взять 1 ч. л. сухих соцветий, залить 1 стаканом горячей воды, накрыть крышкой и полотенцем, оставить на 15 минут. Чтобы сделать чай вкуснее, перед употреблением в него можно добавить немного сахара или меда. Главное – убедиться в том, что у ребенка нет аллергии на продукты пчеловодства;
для ванночек. Положить 3 ст. л. ромашки в эмалированную кастрюлю, залить 1 л кипятка и поставить на огонь. Когда жидкость закипит, снять кастрюлю с плиты и накрыть крышкой. Через полчаса процедить отвар и развести в 10 л воды;
для полоскания рта или обработки слизистых оболочек. Взять 3 ч. л. ромашки, залить 200 мл кипящей воды, настоять в течение 15-30 минут, процедить и остудить.
Правила применения чая и отвара
Давать ребенку ромашковые чаи и отвары нужно в дозировках, рекомендованных педиатром. Длительный прием средств в большом количестве чреват развитием побочных эффектов: тошноты, рвоты, повышенного АД, болей в животе, внутренних кровотечений, аллергических реакций.
Детям, находящимся на грудном вскармливании, давать ромашку нужно в ограниченном количестве.
Это связано с тем, что растение мешает нормальному усвоению железа, которого в молоке и так очень мало. Не рекомендуется использовать растение, если ребенок принимает другие лекарственные средства, например, мочегонные и седативные.
Ромашка потенцирует (усиливает) их действие, что может привести к ухудшению самочувствия – развитию дегидратации, появлению вялости, сонливости и т. д.
Рекомендации по приему:
ромашковый чай помогает при кашле и простуде, если принимать его в теплом виде трижды в день. Разовая доза: для младенцев 5-12 месяцев составляет 30 мл, для детей 1-3 лет – 60-65 мл. Отвар уменьшает воспалительные процессы, оказывает потогонное и отхаркивающее действие;
также растение поможет избавиться от боли в животе и кишечных колик. Для устранения перечисленных симптомов чай или отвар дают детям после каждого кормления по 15 мл;
максимальная суточная доза для детей до 12 месяцев составляет 100 мл напитка.
Использовать ромашку аптечную нужно в соответствии с инструкцией производителя и рекомендациями врача. Заниматься самолечением и заваривать напиток «на глаз» запрещено. При появлении любых побочных эффектов нужно посетить педиатра и установить их причину. Если реакции возникли из-за приема ромашки, лечение следует прекратить. Также нельзя использовать траву, собранную вблизи промышленных предприятий и автомобильных дорог.
Видео по теме
О пользе и вреде ромашкового чая в видеоролике:
Ромашка аптечная является безопасным средством, если использовать ее в рекомендованных дозах. Она улучшает самочувствие при многих заболеваниях и может применяться с 0 лет. Перед началом терапии следует посоветоваться с доктором.
Для лечения и профилактики заболеваний, а также в качестве средств гигиены малышам подходят только самые щадящие гипоаллергенные средства, такие как ромашка лекарственная. Как давать ромашку грудничкам и какие существуют методы ее применения?
Свойства ромашки
Ромашка лекарственная словно специально создана для ухода за маленькими детьми. Азулен, который входит в состав эфирного масла ромашки, обладает противовоспалительными свойствами. Благодаря содержанию апигенина и апиина ромашка лекарственная снимает спазмы. В ее состав входят витамин С, матрицин, флавоноиды, каротин, кумарины, линолевые, стеариновые, пальметиновые, олеиновые гликозиды кислот. Кроме того, выделяют ее противовоспалительные, кровоостанавливающие, антисептические, вяжущие, дезинфицирующие, болеутоляющие, седативные, противосудорожные, потогонные и даже желчегонные свойства.
Чаще всего ромашка используется как наружное средство – она входит в состав многих детских косметических линий. Существуют также детские чаи с ромашкой, которые используют для улучшения работы ЖКТ и восстановления организма после простудных заболеваний. Но с тем же успехом можно приготовить эффективный препарат из сухого сырья ромашки в домашних условиях. Нужно лишь знать, как давать ромашку грудничку и в каких случаях этого делать не стоит.
Ромашка для купания
Отвар ромашки – это, пожалуй, лучшее косметическое средство для водных процедур. Из-за дезинфицирующих свойств его добавляют в ванночки новорожденных в период заживления пупочной ранки. Позже, когда малыш подрастет, купание в ромашке послужит мерой профилактики от опрелостей и раздражений кожи. Кроме того, этот фитопрепарат расслабляет и успокаивает ребенка перед сном.
Как правильно купать ребенка в ромашке? Для начала нужно убедиться в отсутствии негативной кожной реакции, хотя ромашка практически не вызывает аллергии. Приготовьте небольшую порцию отвара, смочите в нем ватный диск и нанесите на небольшой участок кожи на руке или ноге ребенка. Если за 15 минут в месте нанесения не появились сыпь или покраснения, средство подходит для купания.
Нет четкой дозировки пропорций отвара ромашки для купания. Многие педиатры рекомендуют брать 1 ст. л. сухого сырья, заливать литром кипятка, настаивать от 15 минут, затем процедить. Получится отвар насыщенно-желтого цвета. Приготовьте в ванночке воду для купания, добавьте и размешайте отвар ромашки. В итоге жидкость будет едва заметной желтизны. Не стремитесь к высоким концентрациям, это может вызвать раздражение кожи.
При купании нужно соблюдать три простых правила:
вода в ванночке с ромашкой должна быть температурой около 37 °С;
продолжительность водной процедуры для малышей до 3-х месяцев должна составлять около 5 минут, для детей постарше – 7-10 минут;
купание в ромашке не должно быть слишком частым, достаточно одного раза в неделю.
Примочки и протирания
В качестве наружного средства ромашка имеет мало конкурентов. Это растение снимает воспаления, стимулирует регенерацию кожи, благотворно влияет на циркуляцию крови в эпидермисе и обеззараживает. Примочки и протирания отваром ромашки используются для профилактики и лечения опрелостей, заживления ран, лечения заболеваний глаз.
Для примочек и протираний 1 ч. л. сухого сырья ромашки заливают стаканом кипятка и настаивают в фарфоровой, эмалированной или стеклянной посуде, а затем процеживают через марлю. Если вы готовите отвар для промывания глаз, то лучше взять пакетированную ромашку.
Подождите, пока жидкость остынет до комфортной температуры. Готовым отваром можно обрабатывать складочки на шее, руках, ногах, животе ребенка, подмывать попу. При обработке глаз не забывайте, что манипуляции выполняются от внешнего уголка глаз к внутреннему. Один стерильный ватный диск, смоченный в отваре, можно использовать для протирания только одного века.
Прием внутрь
В составе чая ромашка для грудничка служит отличным отхаркивающим средством, а также методом лечения нарушений со стороны желудочно-кишечного тракта. Чай с ромашкой рекомендуют при коликах и метеоризме. Но внутрь его можно принимать только после месячного возраста.
Для приготовления чая 1 ч. л. сухого сырья или 1 чайный пакетик ромашки заливают стаканом кипятка, настаивают 30 минут. Затем отвар сырья процеживают, а если вы выбрали пакетик, то его нужно отжать. Полученную жидкость в небольших количествах дают малышу с ложечки 3-4 раза в день. Чтобы уточнить дозировку и кратность приема, соответствующие возрасту малыша, проконсультируйтесь с педиатром.
Меры предосторожности
Если вы не сами заготавливаете ромашку, приобретайте ее только в аптеках. Это служит гарантией того, что сырье было собрано в экологически чистой местности, не имеет примесей и приготовлено в соответствии с правилами.
При использовании ромашкового чая для лечения простуды учтите, что фитопрепарат уместно применять при температуре тела выше 38 °С. Растение стимулирует потоотделение, поэтому при его применении внутрь нужно следить, чтобы ребенок был в сухой одежде или пеленках, в противном случае это может привести к обострению заболеваний.
Наружно ромашку можно применять с первых дней жизни. Лучше делать это не с профилактическими целями, а по показаниям и после консультации педиатра. Что касается приема внутрь, то ромашку грудничкам можно применять только по достижении первого месяца жизни, причем дозировку лучше уточнить у врача.
Для младенцев ромашковый чай является одним из тех напитков, который можно употреблять практически с первых дней жизни. Он оказывает положительное воздействие на состояние кожи ребёнка и на весь организм в целом.
Польза чая из ромашки детям
Для детей грудного возраста чай из цветков ромашки очень полезен, так как обладает многочисленными полезными свойствами, например:
снижает нервное напряжение;
способствует устранению спазмов в кишечнике;
благотворно влияет на процесс пищеварения;
борется с различными инфекциями;
устраняет высыпания и покраснения на коже.
Благодаря обилию полезных веществ в составе ромашка благотворно влияет на нервную, иммунную и кровеносную системы детского организма.
Также польза ромашки для младенца пригодится, если у малыша:
режутся зубы;
имеется расстройство желудка;
существуют проблемы с засыпанием и сном в целом.
Виды напитков из ромашки для детей
Какой чай из ромашки боле полезен для младенца? Как выбрать чай с ромашкой?
В процессе выбора цветов ромашки предпочтение стоит отдавать тем, которые продаются в аптеках, так как такая продукция проходит тщательный контроль, перед тем как попасть на прилавок.
Аптечная ромашка. Цветки данного растения чаще всего продаются в фасовке по одноразовым фильтр-пакетикам в измельчённом виде или в упаковках с цельными головками в сухом виде. Чтобы приготовить такой чай, достаточно один пакетик залить одним стаканом горячей воды, а затем оставить настояться на 15 минут.
Чай на прилавках магазинов. Можно приобрести гранулированный чай из ромашки для младенцев. В этом случае очень важно обращать внимание на состав, в нём не должно содержаться каких-либо красителей и ароматизаторов. На каждой упаковке такого напитка имеется инструкция по способу заваривания.
С какого возраста можно поить младенца ромашковым чаем?
Когда можно начинать давать ребенку ромашковый чай?
Чай из ромашки можно начинать давать ребёнку грудного возраста, начиная с первых месяцев его жизни. Самое главное – это соблюдать пропорции и технологию заваривания напитка. Необходимо убедиться в том, что у ребёнка нет аллергии на растение и готовить чай строго по инструкции, указанной на упаковке.
После рождения ребёнка его пищеварительная система в течение определённого времени привыкает к новым условиям жизни. Поэтому до двух месяцев поить младенца чаем из ромашки не рекомендуется, так как в этом возрасте высок риск возникновения аллергической реакции в неокрепшем организме.
При искусственном вскармливании у младенцев часто возникают проблемы с кишечником, для их устранения идеально подойдёт ромашковый чай.
При грудном вскармливании малыша не нужно поить ромашковым чаем до четырёх месяцев. Компоненты, содержащиеся в растении, препятствуют усвоению железа, которого в грудном молоке и так не содержится очень много.
Другие полезные свойства ромашкового чая детям
Для устранения колик в животе. Хорошее средство — ромашковый отвар от колик, которые мешают маленькому ребёнку спокойно спать.
Успокоительное из ромашки для младенца. Напиток можно давать младенцу перед ночным сном. При перевозбуждении в течение дня или гиперактивности также следует поить малышка чаем из ромашки. Благодаря этому ребёнок начнёт спать спокойно, перестанет часто плакать, а его общее самочувствие улучшится.
Для лечения простудных заболеваний. Напиток из цветков ромашки позволяет убрать воспалительный процесс в организме и облегчить симптомы болезни. При боли в горле следует давать малышу ромашковый отвар 4 раза в день после приёма пищи.
Как заварить ромашковый отвар для ребенка?
Для того чтобы правильно сделать отвар из ромашки, необходимо в стакан насыпать 1 чайную ложку сухой травы и залить её кипятком.
Затем дать настояться в течение 15 минут.
Добавить мёд или сахар.
Напиток следует немного остудить и давать ребёнку в тёплом виде.
Купание в отваре ромашки
Отвар из этого растения можно добавлять в ванночку при купании младенца.
Для этого нужно взять 1 столовую ложку сухих цветков ромашки и 1,5 литра воды.
Траву залить жидкостью и поставить кастрюлю с полученной смесью на средний огонь на 25 минут.
Затем дать отвару остыть, примерно в течение получаса, после чего, залить в ванночку для купания ребёнка.
Такие процедуры позволят устранить раздражение и сыпь на коже младенца, а также помогут подготовить нервную систему ко сну.
Ромашка – удивительное растение. Её чудотворные свойства способствуют широкому списку способов применения:
выступает в качестве антибактериального средства;
оказывает противовоспалительное действие;
является хорошим успокоительным;
широко используется в качестве лекарственного препарата при простудных заболеваниях;
улучшает работу желудочно-кишечного тракта;
укрепляет иммунную систему;
способствует поднятию настроения;
очищает организм от шлаков.
Легкодоступное натуральное средство является неотъемлемой частью аптечки для ребёнка.
Отвар ромашки для грудничка: полезные и вредные свойства
Как приготовить ромашковый чай
Ромашка против простудных заболеваний для грудничков
Ингаляция при простуде
Травяной отвар при коликах у грудничка
Отвар ромашки для грудничка: полезные и вредные свойства
Ромашковый отвар для грудничка разрешается использовать наружно уже с момента, когда пупочная рана полностью затянется. С её помощью можно укрепить иммунитет малыша, а также вылечить простудное заболевание и улучшить пищеварение. Специалисты рекомендуют использовать отвар ромашки при возникновении у ребёнка опрелостей и раздражений на кожных покровах, а также в качестве успокоительного и расслабляющего средства для улучшения сна.
Учитывая все полезные свойства растения, может возникнуть большой энтузиазм в его лечебном и профилактическом применении. Но не стоит слишком торопиться, ведь кроме пользы, оно также может нанести и вред вашему грудничку.
Случаев проявления аллергической реакции на ромашку практически не выявлено, но всё-таки при её использовании следует быть осторожнее и всегда обращать внимание на состояние крохи. Если были замечены ухудшения, появилась сыпь или воспалилось горло, то использование растения стоит немедленно прекратить и обратиться за помощью к врачу.
Перед применением травяного отвара нужно обязательно проконсультироваться с педиатром, а после проделать следующие действия:
сначала следует нанести небольшое количество отвара на участок кожи малыша;
по истечении 30 минут нужно проверить реакцию, убедиться, что всё в порядке и на коже нет никаких раздражений;
после чего разрешается использовать слабый раствор в качестве ванночки или чая.
Главное, правильно рассчитать дозировку. В первый месяц жизни ребёнка начинать можно с одной капли, при этом наблюдать за реакцией. Далее, разовый объём отвара не должен быть больше чем 50 мл.
Как приготовить ромашковый чай
Ромашковый чай является легкодоступным аптечным сбором, который представляет собой высушенные корзинки цветка или же специальные фильтр пакетики.
Одну чайную ложку сушёных цветков или фильтр пакетик нужно залить стаканом кипятка. Сверху ёмкость необходимо накрыть крышкой (можно использовать блюдце), немного подождав пока завариться (чай станет золотистого цвета) – процедить сквозь марлю и развести кипячёной водой так, чтобы он получился бледно-жёлтого цвета. После того как отвар остынет до температуры тела, он становится пригодным к употреблению. Давать лекарственный чай грудничку нужно спустя 20–30 минут после кормления.
Ромашка против простудных заболеваний для грудничков
Настой из ромашки является самым эффективным лекарственным препаратом против насморка, кашля и болей в горле. Приготовить целебное средство не составит никакого труда, а результат лечения будет замечен сразу.
Для приготовления лекарства необходимо залить чайную ложку сушёной ромашки стаканом кипятка, спустя полчаса процедить и разбавить водой. Принимать по одной чайной ложке 2–3 раза в день после кормления. Это позволит устранить боли в горле и значительно смягчить сильный кашель.
А также промывая носик малыша подобным отваром можно избавиться от насморка. Но для этого обязательно нужна консультация врача, ведь при неправильно подобранной дозировке можно навредить ребёнку, пересушив слизистую оболочку.
Ингаляция при простуде
Помимо всего, во время простуды, грудничку поможет ромашка в качестве ингаляции. Для этого нужно:
Заварить одну столовую ложку ромашкового цвета в стакане кипятка;
Дать настояться в течение 45 минут;
Развести настой литром кипячёной воды так, чтобы температура не превышала 30 градусов;
Держать малыша на руках и дышать 15–20 минут.
Пары травяного сбора обладают антибактериальным и противовоспалительным эффектом, что позволит избавить грудничка от насморка, заложенности носика, смягчит кашель, улучшит отхождение мокроты.
Травяной отвар при коликах у грудничка
Во время кишечных колик у грудничка при выборе лекарства опытные мамы первым делом вспоминают о чудном лекарственном напитке. Ромашковый чай для новорождённого благотворно и своевременно воздействует на лечение. Снимается воспаление слизистой, облегчаются боли в животике, устраняется брожение и скопление газиков в кишечнике. Для этого нужно давать малышу чайную ложечку целебного отвара перед тем, как кормить.
Можно приобрести готовую смесь или чай в пакетиках в аптеке, а можно приготовить самостоятельно. В таком случае отвар должен быть концентрированным, настаивать как обычно, но потом его не нужно после процеживания дополнительно разбавлять водой. Применять не более чем 4 раза в сутки в сочетании с поглаживанием животика.
Таким образом, ромашка для грудничка является абсолютно безопасной, кроме того, рациональное использование травяного сбора станет незаменимым помощником для мамы. Отвар, чай, ванночка из ромашки – лучшее лекарство для новорождённого от простуды, опрелостей, воспалительных болей в животике.
Приобретать травяной сбор лучше в проверенных аптеках и хранить в сухом и тёмном месте.
Противомикробное, ранозаживляющее, седативное свойства ромашки, а также ее противоаллергический эффект, незаменимый при потничках и диатезе, способствуют тому, что растение применяется в уходе за грудными детьми почти с первых дней жизни. Несмотря на универсальные свойства растения, перед его применением обязательно следует проконсультироваться у педиатра, уточнив дозировку с учетом возраста и индивидуальных особенностей малыша.
Содержание:
Применение ромашки
Купание
Протирание проблемных участков кожи
Ромашковый чай от проблем в желудке
Ромашка при простуде
Если ребенок беспокоен, плохо спит
Видео: Как правильно заваривать ромашку
Где лучше приобретать ромашку для ухода за младенцем
Допустимое количество настоя
Противопоказания
Применение ромашки
Чаще всего ромашковые настои используются для наружного применения в уходе за нежной кожей младенца. Однако и при лечении некоторых заболеваний это растение является незаменимым.
Купание
В слабом отваре ромашки можно купать малыша после полного заживления пупочной ранки. Ванны с ромашкой действуют на ребенка успокаивающе, улучшают сон. Для кожи такая процедура полезна в целях профилактики опрелостей и кожных раздражений.
Нельзя купать грудничка в этой траве беспрерывно. Лучше чередовать с другими травами. Для одного купания взять 30 г травы, заварить в небольшом количестве горячей воды, настоять полтора-два часа. Продолжительность процедуры – 10 минут. После купания в ромашке грудничка ополаскивать чистой водой не обязательно, особенно если у него есть опрелости, высыпания. Достаточно аккуратно промокнуть тело теплым сухим полотенцем, хорошо впитывающим влагу. В этом случае лечебный эффект от купания сохранится дольше.
Видео. Как купать грудничка в ромашке
Протирание проблемных участков кожи
Ромашковым настоем можно протирать места складочек на шее, ножках, ручках, чтобы избежать образование опрелостей, подмывать попу. Заварить настой из расчета 1 ч. л. на стакан кипятка. Тщательно процедить. Во избежание попадания кусочков травы на нежную кожу грудничка лучше взять пакетированную ромашку. Жидкость должна быть свежей, приятной теплоты.
Ромашковый чай от проблем в желудке
В первые три месяца после рождения ЖКТ ребенка еще не достаточно окреп, поэтому кормление малыша часто сопровождается коликами. Ромашка отлично справится не только с коликами, но с поносом, запорами, другими нарушениями работы органов пищеварения.
Заварить чайную ложку сухой травы в стакане кипятка. Настоять 30 минут. Процедить. Давать малышу 3-4 раза в день после еды в небольших количествах.
Видео: Доктор Комаровский о коликах у грудничков
Ромашка при простуде
При простуде, сопровождаемой кашлем, высокой температурой, насморком настой ромашки для грудничка можно использовать в виде чая или ингаляций.
1 ч. л. травы заварить в стакане кипятка. Настоять 20-30 минут. Процедить. Давать ребенку после еды в дозах, соответствующих его возрасту и весу. Для этого необходимо получить консультацию у врача. Травяной напиток должен быть теплым, светло-желтым. Более темный настой желательно разбавлять кипяченой водой. Ромашка обладает сильным потогонным эффектом. А потение, как известно, хорошо понижает температуру, способствует выведению из организма токсинов и вирусов.
Ингаляции – быстрый и действенный способ избавиться от выматывающего кашля у ребенка. Настой для ингаляции готовить, как для чая, настаивать не менее часа. Перед процедурой разбавить литром горячей воды, остудить до 25-30 градусов. Дать подышать грудничку настоем не менее 15-20 минут. Пары ромашки имеют бактерицидные, успокаивающие свойства, благотворно действуют на слизистую носоглотки, подавляют першение и болевые ощущения, способствуют отхаркиванию при кашле.
Если ребенок беспокоен, плохо спит
Для улучшения сна грудничка можно использовать ромашковые ванны перед последним приемом пищи, давать немного ромашкового чая после кормления.
Часто причиной беспокойства малыша является чрезмерная жара в комнате, в результате чего понижается влажность воздуха. В этом случает можно ставить на ночь в помещение ванночку с раствором ромашки, приготовленным, как для купания. Если ребенка купали в комнате, где он будет спать, то можно купель оставлять до утра. Испаряющаяся жидкость будет поддерживать микроклимат на должном уровне, а аромат ромашки подействует на ребенка успокаивающе.
Видео: Как правильно заваривать ромашку
Где лучше приобретать ромашку для ухода за младенцем
Ромашка для грудничка, тем более для приготовления чаев и ингаляций, должна быть приобретена в аптеке. Аптечная упаковка – гарантия того, что сырье было собрано в положенных, экологически чистых местах, сушилось и хранилось с учетом всех правил, не имеет посторонних примесей.
Допустимое количество настоя
В первый месяц жизни ребенку противопоказан прием любого травяного настоя.
Начиная со второго месяца жизни, педиатры не рекомендуют превышать прием ромашки более чем 50 мл в сутки. При проблемах с ЖКТ давать малышу по чайной ложке теплого настоя перед едой 3-4 раза в день. Во время простуды ромашку давать в таком же объеме, но после еды.
Это общие правила приема травяного настоя для грудничка. Лучше было б, если бы врач рассчитал дозировку, учитывая особенности каждого малыша индивидуально.
Противопоказания
Ромашка может вызвать аллергическую реакцию у грудничка. Прежде чем приступать к купанию, следует провести тест, капнув немного настоя ромашки на ручку ребенка. И только если не произошло никакой реакции, приступать к применению травы, начиная со слабой ее концентрации.
Следует быть крайне осторожными с применением ромашкового чая при простудах, не сопровождаемых очень высокой температурой. Ромашка уместна при температуре выше 38 градусов.
При обильном потовыделении после приема ромашкового чая следует следить за тем, чтобы ребенок был в сухой одежде. Мокрые пеленки приведут к обострению заболевания.
от Юлия Долгополова 13.01.2020, 10:26 1.9к Просмотры
Ромашка издавна известна своими полезными свойствами. Но многих родителей интересует вопрос о том, можно ли давать ромашковые отвары и другие средства грудничку. У него ещё не окреп организм, потому необходимо тщательно подбирать любые продукты для новорождённого. Стоит разобраться, чем может быть полезна ромашка для грудного малыша и как её заваривать, чтобы не навредить крохе.
Можно ли давать ромашку грудничку?
Допустимо использовать для грудного ребёнка средства на ромашковой основе. Они позволяют справиться с кашлем, простудой, а также с коликами и газиками, которые доставляют немало неприятностей малышам и их родителям. Ромашка относится к натуральным средствам, позволяющим решить некоторые проблемы со здоровьем крохи, но важно соблюдать полезные рекомендации и внимательно подходить к использованию таких составов.
Полезные свойства
Ромашка активно применяется с давних времён в народной медицине. Всё благодаря её полезным свойствам, к числу которых стоит отнести:
Устранение воспалительных процессов.
Оказание дезинфицирующего действия.
Выведение желчи из организма.
Приведение нервов в норму.
Выведение лишней жидкости из организма.
Остановка негативных процессов в ЖКТ.
Справка! Ромашка может стать основой для приготовления чай, отваров, различных настоев и полезной ванны. Используются для этого соцветия в сушёном виде. Они богаты витаминами и полезными макро и микроэлементами.
Противопоказания
Ключевым противопоказанием является наличие у ребёнка аллергии. Поэтому перед использованием приготовленного средства обязательно тестируют его. Достаточно нанести немного состава на участок кожи и понаблюдать за реакцией минимум сутки. Если никаких изменений не произошло, можно использовать ромашку.
Важно! Давать крохе ромашку рекомендуется только после исполнения ему 2-х месяцев. Это позволит сократить вероятность появления возможных проблем с ЖКТ.
Приготовление отвара
Ромашка продаётся в виде порошковой смеси или в готовых пакетиках. Последние достаточно залить горячей водой. Важно предварительно убедиться в целостности используемого пакетика, чтобы никаких вкраплений ромашки не было в отваре. Полученную жидкость можно использовать для приёма внутрь.
Пакетик опускают в ёмкость с кипятком и накрывают крышкой. Оставляют на час. После пакетик убирают, а настой переливают в бутылочку для удобства. Стоит подождать ещё полчаса и только потом дать жидкость грудничку.
Приготовление отвара из порошковой смеси займёт немного больше времени, но готовить его также просто. Потребуется взять чайную ложку сухой травы, добавить в подходящую ёмкость и залить кипятком. Достаточно одного стакана. Оставляются настаиваться в течение часа. Обязательно процеживают, только после этого можно использовать. Предварительно рекомендуется разбавить отвар кипячёной тёплой водой.
Важно, что использовать в обоих случаях нужно только кипячёную воду, иначе в организм ребёнка проникнут микробы, что может ухудшить его состояние.
Правильное применение
Ромашка не нанесёт крохе вреда, если применять его по всем правилам. Важно не перебарщивать и внимательно следить за состоянием грудничка. От рождения рекомендуется подождать минимум месяц. Раньше использовать ромашковые средства не стоит. Желудок новорождённого может не перенести подобный состав. В сутки отвара положено не больше 50 мл. Если у крохи кашель, то средство дают каждые 4 часа, а при коликах – за 15 минут до кормления или после него.
Соцветия ромашки являются настоящей кладезю витаминов и приносят много пользы для организма. Но перед применением рекомендуется обязательно посоветоваться с педиатром.
как выбрать самую полезную с Роскачеством
Осенью легко подхватить простуду или вирус. Считается, что ромашка может облегчить симптомы и помогает сократить период восстановления после болезни. Мы спросили у экспертов, действительно ли это так? И попросили рассказать, по каким приметам можно найти в продаже самую полезную ромашку.
Эмма Хачатурова
исполнительный директор Национальной ассоциации заслуженных врачей РФ
Отвары и настои ромашки обладают разнообразными лечебными свойствами: бактерицидными, противовоспалительными, противоспазматическими, болеутоляющими, жаропонижающими, ранозаживляющими, успокаивающими. Достоинств у ромашки много:
Результаты исследования ромашки смотрите ЗДЕСЬ.
Она стимулирует отток желчи, предотвращает тошноту и изжогу, повышает аппетит.
Женщинам она поможет облегчить ПМС, поддержит в период менопаузы. В качестве вспомогательного средства можно использовать ромашку при кандидозе, кольпите и вагините.
При простуде ромашковый чай способен снизить температуру и замедлить воспалительные процессы в организме.
Ромашка разжижает мокроту, стимулирует ее отхождение и обладает потогонным действием. Особенно эффективна она при бронхите, ларингите и тонзиллите.
На основе ромашки можно делать ингаляции и полоскание.
Помогает ромашка при нервных перегрузках, усталости и бессоннице.
Считается также, что, если регулярно пить чай и настои из ромашки, это положительно скажется на памяти, качестве сна и работоспособности.
Важно!
Несмотря на все перечисленные достоинства ромашки, нужно всегда помнить, что она лишь вспомогательное, а не основное лекарственное средство. Вылечится только с помощью ромашки нельзя. К тому же ее лечебный эффект – накопительный. И, конечно же, перед тем как использовать ромашку в качестве лекарства, необходимо проконсультироваться со специалистом.
Что подходит для настоя, – не подходит для чая
Разновидностей ромашки множество: луговая, аптечная, римская и даже безъязыковая и собачья. Но в качестве сырья для разных видов продукции используется либо римская, либо аптечная.
Аптечная. В лечебных целях используется аптечная ромашка с мелкими соцветиями. Ее цветок невзрачен, с маленькими белыми лепестками. Но несмотря на внешнюю неказистость именно такая ромашка содержит в себе в большом количестве полезные для здоровья компоненты. Соцветие – самая полезная часть аптечной ромашки. Именно в нем в большей степени концентрируются эфир, содержащий флавоноиды, хамазулен и еще десятки полезных веществ.
Римская. В отличие от аптечной, у римской ромашки больше цветки и ярко выраженный аромат. В ней меньше горечи, полифенольных соединений и, соответственно, меньше полезных веществ. Римскую ромашку используют для производства чая.
На что обращать внимание при покупке?
Ольга Трифонова
директор по качеству и развитию АО «Красногорсклекарства», член совета по Государственной фармакопее Министерства здравоохранения РФ
При покупке продукта на основе лекарственного растительного сырья очень важно понимать какой эффект мы ожидаем получить от его применения. Особенности данных продуктов в том, что они могут быть зарегистрированы в различных категориях: лекарственный растительный препарат, БАД, специализированный продукт детского питания. Также существуют целые линейки травяных чаев, которые состоят из моно-компонентов или сбора трав.
Если рассмотреть особенности каждой категории на примере цветков ромашки, то следует обратить внимание потребителя на несколько ключевых моментов.
Цветки ромашки аптечной, зарегистрированные как ЛРП (лекарственный растительный препарат) можно купить только в аптеках. На упаковке ромашки аптечной должна быть размещена инструкция по применению, текст которой строго регламентирован и утвержден Минздравом.
В обязательном порядке на упаковку выносится номер РУ (регистрационного удостоверения), указываются «фармакотерапевтическая группа» и «фармакологическое действие». Например: «Препарат предназначен для лечения хронического гастрита, язвенной болезни желудка и двенадцатиперстной кишки, при хроническом энтерите, колите и т. д. Местно – для полосканий при инфекционно-воспалительных заболеваниях полости рта и глотки. Препарат содержит в себе регламентированное количество действующих веществ: эфирное масло, экстрактивные вещества и флавоноиды».
Если покупаете БАД
Цветки ромашки аптечной, зарегистрированные как БАД можно купить как в аптеках, специализированных магазинах, так и в специализированных отделах супермаркетов.
Согласно российским законам, биологически активные добавки к пище – это концентраты натуральных (или идентичных натуральным) биологически активных веществ, получаемые из растительного, животного или минерального сырья. Предназначены они для обогащения нашего пищевого рациона путем насыщения комплексом биологически активных веществ.
Таким образом, основная цель производителей БАДов– улучшить качество жизни, предотвратить развитие заболеваний или поддержать организм при лечении, но не лечение как таковое.
Важно! На упаковке БАДа присутствуют надписи: «Не является лекарством» и «Биологически активная добавка к пище».
БАДы подлежат процедуре государственной регистрации, результатом которой является СГР (свидетельство о государственной регистрации). Номер СГР может быть вынесен на упаковку. При регистрации производитель выбирает БАВ (биологически активное вещество), источником которого является БАД, в соответствии с едиными требованиями ЕврАзЭС (Пр. 5). Для ромашки это могут быть, например, флавоноиды или апигенин. На упаковку может быть вынесено содержание биологически активных веществ в суточной дозе и процент от адекватного уровня суточного потребления.
Чайный напиток
Цветки ромашки аптечной, выпускаемые в виде чайного напитка, подлежат декларированию. Не является аптечным ассортиментом! Продается в продуктовых и специализированных магазинах. Наибольшее значение для чайного напитка имеют органолептические показатели: запах, вкус, цвет.
Для данной категории продукта не требуется в обязательном порядке нормирование содержания действующих веществ. Как правило, учитывается многолетняя практика применения в качестве пищевого продукта. При контроле качества основной акцент ставится на безопасности (микробиологическая чистота, пестициды). В отличие от ЛРП и БАДа, травяные чаи не имеют на упаковке информации о курсе применения и возможных противопоказаниях.
Как без лекарств вылечить насморк и кашель — Российская газета
При этом мы совершенно забываем, что так же простужались и наши бабушки, прабабушки и прапрабабушки в те времена, когда таблеток, капель или новомодных спреев не было и в помине. И ничего, как-то лечились и, слава богу, выздоравливали — иначе не было бы и нас с вами… Так, может, стоит и нам с вами заглянуть в старую бабушкину «аптеку» за утраченными рецептами здоровья?
При начинающейся простуде полезно натереть ладони рук и ступни ног чесноком, надеть шерстяные носки и лечь в постель, держа всю ночь руки под одеялом.
Рекомендуется также натирать на ночь руки яблочным уксусом, предварительно подержав их в горячей воде в течение 10 минут.
Можно натереть на ночь ноги касторовым маслом и надеть шерстяные носки. Для усиления лечебного эффекта в подогретое касторовое масло (2 ст. ложки) добавляют скипидар (1 ст. ложку) и натирают этой смесью грудь перед сном.
Быстро избавиться от неприятных ощущений в горле поможет такой оригинальный и на первый взгляд довольно смешной совет: попробуйте… петь. Вначале будет непривычно и тяжело, но через какое-то время вы так распоетесь, что забудете о боли. После нескольких распевок симптомы болезни полностью исчезнут.
При первых же признаках простуды надо выпить две чашки горячего чая с малиной, липовым цветом и лимоном или горячее молоко с медом и небольшим количеством соды, приложить к пяткам перцовый пластырь или надеть носки с сухой горчицей, лечь в постель, укрыться теплым одеялом и постараться заснуть. После крепкого сна и обильного потоотделения к утру вы почувствуете себя намного лучше. В противном случае на следующий день надо перейти к более интенсивным методам лечения.
Закапывания
Если у вас начался насморк, не спешите покупать в аптеке галазолин, нафтизин, санорин. Гораздо эффективнее закапывать нос теплым оливковым, персиковым, шиповниковым, облепиховым, ментоловым или подсолнечным маслом, а также масляным раствором витамина А.
В каждом доме наверняка найдется несколько головок чеснока. Из него можно приготовить чесночные капли. Для этого надо очистить 3 зубчика чеснока, измельчить их, залить 50 мл кипятка, настоять 2 часа и закапывать в нос несколько раз в день.
Подойдет для этой цели и луковый сок. Его можно получить, натерев головку репчатого лука на мелкой терке и отжав луковую кашицу через марлю. На 1 ст. ложку воды потребуется всего одна капля лукового сока. Эту смесь надо закапывать в нос каждый час.
Если есть мед, приготовьте медовые капли. Разведите мед (лучше липовый) теплой водой в соотношении 1:2 и закапывайте по 5-8 капель в каждую ноздрю 3-4 раза в день.
Полоскания
При появлении першения и болей в горле приступайте как можно скорее к полосканиям отварами трав, прежде всего шалфея и ромашки. Эти травы практически незаменимы по своему противовоспалительному и смягчающему слизистую носоглотки действию. Подобным эффектом обладает и трехцветная фиалка. Травяные отвары для полоскания горла готовятся из расчета 1 ст. ложка травы на 1 стакан воды. Трава заваривается крутым кипятком, настаивается 15-20 минут, и раствор для лечения горла готов. В течение дня необходимо прополоскать горло не менее 4-5 раз.
Можно развести в стакане воды комнатной температуры 3 ч. ложки яблочного уксуса и 2 ч. ложки меда. Полоскать этим раствором горло 3 раза в день. Перед каждым полосканием готовить свежий раствор.
Хорошо «продирает» горло сок черной редьки. Стакан сока надо разбавить половиной стакана воды и полоскать горло как можно чаще. При сильном кашле рекомендуется принимать свежевыжатый сок черной редьки внутрь. Это прекрасное противовоспалительное и отхаркивающее средство. Для его приготовления нужно 1 часть сока черной редьки смешать с 2 частями меда и принимать по 1 ст. ложке 3-4 раза в день. Можно обойтись и без меда. 6-8 клубней черной редьки нарезать тонкими ломтиками, густо посыпав каждый ломтик сахаром, и оставить в кастрюле, закрыв ее крышкой. Через 10-12 часов образуется сладкий сок. Принимайте его по 1 ст. ложке каждый час.
Очень простой рецепт — пить на ночь подогретое пиво. Не очень вкусно, но зато полезно: лечит горло, смягчает кашель, устраняет першение и восстанавливает осипший голос.
При начинающейся ангине хорошо помогает медленное жевание сырого лимона, особенно цедры, или полоскание горла лимонным соком. После этого в течение часа желательно ничего не есть. Повторять процедуру через каждые 3 часа.
Ингаляции
Обычно паровые ингаляции делают при заболеваниях органов дыхания 2 раза в день — утром и вечером. Продолжительность любой ингаляции не должна превышать 15 минут, так как более длительные процедуры могут усилить сухость в горле и вызвать раздражение и без того воспаленной слизистой оболочки носоглотки. С особой осторожностью к ингаляциям надо относиться людям, страдающим гипертонической болезнью.
Ингаляции проводятся не ранее чем через полчаса после еды и физической работы. Во время ингаляции не следует отвлекаться — читать, разговаривать. При преимущественном поражении носоглотки вдох предпочтительнее делать через нос, а выдох — через нос и рот. При преимущественном поражении бронхов вдох делать через рот, а выдох — через рот и нос. В любом случае после вдоха надо задержать дыхание на несколько секунд, после чего произвести медленный выдох. Дыхание должно быть нечастым, средней глубины, чтобы не вызывать кашель.
Для проведения ингаляций в домашних условиях надо иметь специально предназначенные для этих целей кастрюльку или чайник (иногда — консервную банку), красный кирпич, большое плотное полотенце, которым вы будете накрываться при вдыхании паров, и то основное действующее вещество, которое при заваривании будет источать целебные пары.
Еще одно вспомогательное приспособление — воронка из плотной бумаги, через которую, собственно, и будет производиться вдыхание паров. Воронка либо вставляется узким концом в носик чайника, либо ее широким концом накрывается кастрюля или банка (диаметр широкого конца воронки должен быть чуть больше диаметра кастрюли или горлышка банки).
Чаще всего дышат над картошкой. Но существует множество других гораздо более эффективных составов для ингаляций.
Вот некоторые из них:
в чайник с кипящими 4-5 стаканами воды добавляют 5-10 капель настойки йода или 1 чайную ложку лукового сока;
в кастрюлю кладут 3 ст. ложки сосновых почек, заливают 0,5 л кипятка, нагревают 3-5 минут на слабом огне, снимают отвар с огня и ставят кастрюлю на раскаленный кирпич;
на дно кастрюли кладут сильно разогретые камни и сбрызгивают их через каждые 2-3 минуты отваром травы зверобоя или коры дуба;
в кастрюлю кладут половинку раскаленного кирпича, насыпают на него мелко нарезанный чеснок, который вскоре начинает дымить;
в чайник на 250 мл кипятка добавляют по 2-5 капель эвкалиптового, ментолового (1-2%-ный раствор) или пихтового масла;
заливают в консервную банку 250 мл кипятка и добавляют небольшое количество вьетнамского бальзама «Золотая звезда».
Для быстрого устранения симптомов простуды применяют чесночные ингаляции. Для этого натирают на мелкой терке 3-8 долек чеснока и быстро, чтобы не улетучились содержащиеся в нем фитонциды, наносят эту кашицу на бинт размером 10×40 см. Бинт тут же кладут на дно пустого чайника и закрывают его крышкой. Носик чайника берут в рот, ноздри зажимают пальцами и медленно вдыхают чесночный аромат в течение 8-10 минут. Выдохи делают через нос, чтобы выдыхаемый воздух не попадал в чайник. Если вы будете настойчивы и проделаете за день 5-6 таких ингаляций, отступят не только начинающийся насморк и кашель, но и куда более серьезные заболевания — ангина, бронхит и даже пневмония.
Натирания
Их применяют для искусственного согревания кожи, для чего ее намазывают каким-либо лечебным средством и руками втирают его равномерно в кожу. После втираний смазанные участки кожи укутывают теплым платком или шарфом. Чаще всего для натираний используют водку или спирт. Но можно применять и другие средства.
Например:
кашицу лука смешивают пополам с гусиным жиром и натирают грудь при сильном кашле;
2 ст. ложки подсолнечного масла смешивают с 0,3 ч. ложки молотого красного или черного перца;
в 0,5 стакана сока редьки добавляют 1 ч. ложку соли и 1 ст. ложку меда;
смешивают спирт и касторовое масло в соотношении 1:2;
растопленный свиной нутряной жир смешивают со скипидаром и растирают этой смесью грудь досуха.
Иногда вместо натирания рисуют йодом сетку на коже. Для этого обмакивают тонкую деревянную палочку в настойку йода и проводят ею по груди на расстоянии 5-10 мм друг от друга параллельные полоски: вначале горизонтальные, а затем вертикальные. Йодную сетку наносят также на вымытые и насухо вытертые ноги от подошвы до лодыжек. Обычно эту процедуру делают на ночь.
В начальной стадии простуды должна помочь смесь эфирных масел: эвкалиптового (11 капель), масла равансары (11 капель) и масла листьев корицы (2 капли). Эта смесь соединяется с 30 г растительного или миндального масла, хорошо перемешивается, затем наносится на горло и верхнюю часть груди и растирается.
Наденьте старую пижаму, которую не боитесь испачкать, и повторите лечение несколько раз за день. Последний раз натритесь перед тем, как лечь спать. Утром вы почувствуете, что простуда отступила.
Компрессы
Компресс применяют для быстрого рассасывания местных воспалительных процессов. Его прикладывают к больному месту — горлу, уху, груди, спине, затылку, подошвам, икрам ног.
Компресс должен состоять из 4 слоев. Первый слой — сложенный в 2-3 слоя и смоченный в воде комнатной температуры или водке лоскут ткани: его сильно отжимают и прикладывают к телу. Второй слой — клеенка, вощеная бумага или целлофан. Третий слой — вата. Четвертый слой — ткань или бинт, которыми производится обертывание, и таким образом компресс плотно, но не туго (чтобы не сдавливались сосуды) фиксируется на теле. Поверх этого сооружения можно еще повязать шерстяной платок или шарф.
Размер первого слоя должен быть чуть больше участка тела, к которому прикладывается компресс. Размер каждого последующего слоя — на 2-3 см больше предыдущего. Длительность компресса — от 1 до 12 часов, в зависимости от возраста больного, тяжести заболевания и вида компресса.
Народная медицина располагает богатым выбором средств, которые могут быть использованы для лечения простуды в домашних условиях.
Ткань пропитывают подсолнечным маслом и держат ее на теле 4 часа.
На ночь делают компресс, смешав 50 мл уксуса, 20 мл камфарного масла и 30 мл растительного масла.
Порошок красного перца, смешанный с немного отжатой кашицей тертого картофеля, прикладывают к шее, груди, икрам ног, подошвам или за уши.
Кашицу хрена кладут тонким слоем на ткань и прикладывают сзади на шею на 30 минут при лихорадке.
Толченый картофель, сваренный в кожуре, смешивают с медом, растительным маслом, спиртом, горчицей и в виде лепешек прикладывают к спине.
Мякоть тыквы натирают на крупной терке, смешивают с теплым молоком и ржаной мукой и прикладывают в виде лепешек к спине, груди, шее.
Горло обертывают листьями свежей капусты и обвязывают сверху теплым платком. Листья меняют через каждые 2 часа. Для усиления лечебного эффекта свежий лист капусты можно прогладить горячим утюгом или распарить в горячем молоке и прикладывать как компресс к горлу.
Смесь меда, спирта и подсолнечного масла (все — по столовой ложке) намазывают на бумагу и прикладывают к больному месту, сверху на бумагу намазывают слой горчицы и покрывают сначала целлофаном, потом ватой.
При высокой температуре надо натереть на крупной терке 2 сырые картофелины с кожурой, добавить 1 ст. ложку уксуса, завернуть полученную массу в чистую тряпочку или марлю и приложить ко лбу — жар спадет в течение часа.
Ванны
Ванны с лекарственными растениями дают при простудных заболеваниях ощутимый результат, но надо помнить, что при высокой температуре и плохом самочувствии ванну принимать нельзя. Температура воды должна быть в пределах 35-37 градусов, а продолжительность ванны не должна превышать 15 минут. Лучше всего принимать ванны на ночь или за час до еды.
Для приготовления лечебных ванн рекомендуется добавлять в воду такие растения, как ромашка (цветки), сосна (хвоя и побеги), листья дуба, березы, трава мяты, душицы, полыни, шалфея, валерианы, тысячелистника. При этом 300-400 г сырья заливается ведром крутого кипятка, настаивается в течение часа, процеживается и выливается в ванну. Можно использовать 1-2 растения, но более сильный лечебный эффект дают отвары из 4-5 растений.
Быстрому выздоровлению при простуде способствуют горчичные ванны. Готовятся они так: 250-400 г порошка горчицы развести в теплой воде до консистенции сметаны и растереть до появления едкого горчичного запаха. Полученную кашицу влить в ванну и хорошо разболтать ее в воде. Длительность приема такой ванны 5-6 минут. После ванны следует быстро обмыться под душем и лечь в постель, закутавшись в теплое одеяло.
Очень полезны чесночные ванны. Надо растолочь 30 зубчиков чеснока, залить их 10 литрами кипящей воды и поставить настаиваться на 6-8 часов. Полученный настой опять разогреть, не доводя до кипения, вылить в ванну и долить простой горячей водой до нужного объема.
Если вы хотите принимать чесночную ванну полностью, то соотношение чесночного отвара и воды должно быть 1:6. Если сидя — то 1:3. Если нужно попарить только ноги или руки — то 1:7. Только учтите, что горячие и теплые чесночные ванны действуют возбуждающе, поэтому будьте осторожны и не переборщите со временем их приема. На ночь эту процедуру лучше не делать.
Обертывания
Горячие обертывания грудной клетки производятся при простудных заболеваниях, сопровождающихся кашлем, но только при невысокой температуре тела. Выполняется эта процедура следующим образом. Больной с обнаженным торсом садится в кровати. Позади него стелется сложенное вдвое байковое одеяло, на которое накидывается сложенная вчетверо простыня.
Тот, кто производит обертывание, надев на руки толстые резиновые перчатки, погружает предварительно скрученное валиком махровое полотенце в воду с температурой 65-67 градусов, затем быстро и сильно отжимает его и кладет на спину больному. Сразу же поверх полотенца накладываются приготовленное одеяло и простыня, и больной, положив руки за голову, ложится на спину.
На голову больному надевают шерстяную шапочку, прикрывающую уши, сверху его укутывают ватным одеялом. Через 20 минут производится раскутывание. На тело надевается теплая байковая рубашка с длинными рукавами. Укутанный в сухое теплое одеяло больной должен находиться под ним не менее 2 часов. Шапка при этом не снимается.
Есть такая поговорка: «Почувствовал простуду — умори ее голодом». При недомогании надо срочно изменить свой рацион питания. Постарайтесь на 1-2 дня отказаться от плотной тяжелой пищи. Перейдите на очищающую диету. Ешьте в основном салаты, овощные супы и фрукты. Больше пейте. Очень полезны потогонные чаи и свежевыжатые соки, особенно ананасовый.
Diet-Net.Nm.Ru
Отвар ромашки для грудничка: показания и способы применения
Использование лекарств для маленьких детей является крайне нежелательным, а потому часто вместо них используют натуральные продукты, в частности, аптечные растения. Среди таких средств можно выделить отвар ромашки. Даже для грудничка он является практически полностью безопасным, и при этом сфера его использования достаточно огромна.
Какие же свойства привели к такой популярности цветка, и как применять его в народной медицине для детей?
Полезные свойства ромашки
Цветок давно используется в качестве эффективного средства в народной медицине. Она обладает мягким действием и отличается приятным вкусом. В основном используется аптечная ромашка. Она имеет вид мелких цветочков с белыми лепестками и желтой серединкой. Если растереть ее в руках, вы почувствуете характерный приятный аромат.
В народной медицине используются сушеные соцветия. Из них можно приготовить отвар, чай, ванну для купания или целебный настой, а также сделать эффективное лекарство от кашля или для закапывания в нос.
Растение богато витаминами и микроэлементами. В его состав входят такие вещества:
витамин С;
матрицин;
флавоноиды;
каротин;
кумарины;
линолевые, стеариновые, пальметиновые, олеиновые гликозиды кислот и т. д.
Актуальный вопрос: можно ли давать грудничку отвар ромашки? В большинстве случаев ответ положительный – можно. Однако перед тем как приниматься за такое лечение нужно проконсультироваться с педиатром.
У некоторых деток может наблюдаться аллергическая реакция в связи с индивидуальной непереносимостью некоторых веществ, входящих в состав растений. К тому же многое зависит от цели его применения при конкретном заболевании или для профилактики.
Возможные проблемы у грудничка
Когда же можно давать средства из ромашки грудничку? Растение является не основным лекарством, а скорее общеукрепляющим успокаивающим компонентом. Его применяют для облегчения зуда, раздражительности, чтобы убить микробов или укрепить иммунитет.
Один из самых распространенных случаев – потница. Опрелости, раздражения на коже, высыпания и зуд – все это следствие неправильного ухода за ребенком. Тем не менее, такое явление наблюдается довольно часто из-за особенностей нежной кожи малыша и постоянной необходимости смены подгузника.
Для устранения проблемы применяются купания с заваренной ромашкой. Также можно протирать пораженные участки отваром или делать непродолжительные компрессы для успокоения зуда.
Другая частая проблема связана с периодом прорезывания зубиков. Десны постоянно болят и раздражены, существует риск занести инфекцию в полость рта. В качестве антисептика используется ромашковый отвар. Также он эффективен при некоторых расстройствах ЖКТ и многих других заболеваниях, в том числе, связанных с нервной системой.
Приготовленный настой из этого растения можно использовать и для ускорения процесса выздоровления при простуде. Это отличное средство от кашля. Для принятия вовнутрь можно готовить детские чаи. Некоторые покупные детские смеси содержат цветки ромашки в качестве одного из основных компонентов сбора. Также от кашля хорошо помогают ингаляции, но проводить их нужно с особой осторожностью.
В целом использование ромашки для грудничков поддерживается педиатрами, но предварительная консультация все же является обязательным условием.
Способы применения и рецепты
Одним из наиболее частых способов использования ромашки являются купания с ее добавлением. Как правильно заварить ромашку для купания грудничка? Для детской ванночки достаточно будет слабой концентрации. Залейте полную столовую ложку сухого сырья литром кипятка, а после процедите и добавьте в воду.
Вначале отвар рекомендуется протестировать на небольшом участке кожи для предупреждения серьезной аллергической реакции. Такие периодические купания способствуют заживлению пупочной ранки, убивают микробов, повышают иммунитет и оказывают расслабляющие действие. Главное, что даже если вода попадет малышу в нос, это не только не окажет вреда, а, наоборот, предотвратит попадание инфекций в организм.
Примочки и настои
Кроме купания можно использовать и другие способы обработки кожи ребенка. Например, можно использовать отвар в большей концентрации для локальных примочек и обтираний. Это актуально для тех случаев, когда нужно обработать поврежденную кожу, в том числе, и пупок, а также при потнице и других дерматологических проблемах.
Так вы можете добраться даже до труднодоступных зон. К тому же ромашковая водичка отлично снимает раздражение, возникшее вследствие длительного ношения подгузника или из-за натираний.
Также используется настой из ромашки для грудничка. В связи с более длительным завариванием вода сильнее насыщается полезными веществами и оказывает явно выраженное действие. Для того чтобы приготовить такой настой нужно залить соцветия кипятком минимум на 20-30 минут. Можно заварить их на водяной бане, это тоже даст неплохой эффект.
Прием внутрь
Очень часто настой дается детям внутрь в качестве пищевой добавки для устранения различных нарушений в здоровье. Так как это растение является отличным антисептиком, можно давать ромашки настой для промывания десен во время прорезывания зубок. Также это эффективный иммуностимулятор, поэтому отвары готовят для борьбы с насморком и против кашля.
Для того чтобы побороть приступы кашля и улучшить отхаркивание мокроты, нужно заварить небольшое количество соцветий и процедить их. Теплый отвар ромашки быстро избавит малыша от кашля. Для грудничков достаточно давать по 1 ложечке 3 раза в день.
При нарушениях работы ЖКТ также полезно давать чай с аптечной ромашкой для грудничков. Его можно приготовить самостоятельно или купить специальную готовую смесь. При этом важно не переусердствовать с суточной нормой, а в первые недели лучше вообще отказаться от такого питья.
Закапывания в нос
Также ромашку можно капать в нос грудничку. Для этого готовят слабый отвар, так как большая концентрация способна пересушить слизистую оболочку. Достаточно пары капель для того, чтобы ускорить выздоровление малыша и устранить большее количество болезнетворных микробов.
Нос промывают также слабой ромашковой водичкой. Все эти мероприятия способствуют снижению количества болезнетворных микробов и стимулируют иммунные процессы в организме.
Также от насморка хорошо помогает такой же настой, как и от кашля. Его принимают внутрь, а дополнительно один-два раза в день прокапывают слабой водичкой нос.
Если соблюдать рекомендации педиатра и не злоупотреблять народными средствами, ребенок будет здоров. Ромашка – отличное натуральное средство, но и оно требует осторожности в обращении.
Материалы, размещённые на данной странице, носят информационный характер и предназначены для образовательных целей. Посетители сайта не должны использовать их в качестве медицинских рекомендаций. Определение диагноза и выбор методики лечения остаётся исключительной прерогативой вашего лечащего врача.
Ромашка от насморка у детей и взрослых
Иногда можно услышать рекомендацию использовать ромашку при насморке у ребенка. Насколько это средство эффективно?
Ромашка
Ромашка аптечная – одно из наиболее популярных растений, которые используются в медицине уже много лет.
Ее цветки для заваривания можно встретить в любой аптеке. В последнее время популярна пакетированная измельченная ромашка. Она отлично подходит для приготовления отвара и чая.
Это растение обладает следующими свойствами:
противовоспалительным;
антисептическим;
ранозаживляющим.
Отвар ромашки с успехом используют при тонзиллитах и фарингитах, стоматите и других заболеваниях полости рта. Однако ее возможности в лечении насморка у детей обычно преувеличены.
Лечение насморка
У детей и, особенно, у грудничков насморк лечить довольно сложно. Характерной особенностью ринита является быстрый отек, который приводит к сильной заложенности носа.
Это не только доставляет дискомфорт ребенку и нарушает его нормальное дыхание и сон, но и мешает кормлению грудничка. Сосание при заложенном носе практически невозможно.
Чтобы помочь новорожденному и ребенку первого года жизни, требуются средства, быстро устраняющие отек. Это сосудосуживающие препараты – например, Називин.
За счет сужения сосудов исчезает отек, и носовое дыхание восстанавливается за несколько минут.
Именно поэтому ромашка при насморке быстро помочь не сможет, она не обладает необходимым действием.
Антисептический и противовоспалительный эффекты этого цветка также мало помогают избавиться от ринита. Растение не уничтожает вирусы, которыми чаще всего вызвана болезнь.
Если же присоединилось бактериальное воспаление, то одной лишь ромашки от насморка будет недостаточно. В такой ситуации отоларинголог назначает местные или даже системные антибиотики.
Можно ли использовать отвар ромашки для промывания носа у грудничков и детей постарше?
Промывание носа
На практике в лечении насморка у детей используется ромашковый отвар. И многие мамы успешно закапывают его в нос малышам или применяют для промывания.
Но следует знать, что это средство может подсушивать слизистую, что нежелательно при заложенности носа. При простуде и ОРВИ целесообразнее применять солевые растворы.
Чаще всего аптеки предлагают следующие лекарства:
Ламисоль;
Аквамарис;
Салин;
Хьюмер.
Солевые растворы создают необходимое увлажнение слизистых, препятствуя размножению вирусов и бактерий. Кроме того, в составе спрея они вводятся в нос под давлением и быстро очищают его полость от соплей. Это важно у грудничков, которые еще не умеют самостоятельно избавляться от скопившихся выделений.
В каком виде лучше применять ромашку у детей?
Применение ромашки
При простуде у малышей редко встречается один лишь насморк. У них могут наблюдаться и другие симптомы – кашель, першение в горле и его покраснение. В этом случае применение ромашки вполне уместно и оправдано.
Лучше всего заваривать цветки в виде чая с небольшим добавлением сахара. Тогда напиток будет иметь приятный вкус и понравится детям.
Употребление ромашкового отвара или настоя внутрь заменяет полоскание горла, которое большинству малышей не под силу. При этом в полном объеме реализуется ее противовоспалительное и антисептическое действие.
Не стоит промывать отваром ромашки нос, это мало поможет при насморке. Для этой цели лучше приобрести солевой раствор, а цветки растения использовать для заваривания чая.
Facebook
Twitter
Вконтакте
Google+
Онкология и корень ромашки — противовоспалительные и антираковые свойства, польза и вред
Ромашка обыкновенная
Ромашка считается наиболее древним и универсальным лекарственным растением, известным человеку. Ее бутоны оказывают благотворное воздействие на организм благодаря наличию таких антиоксидантов, как терпеноиды и флавоноиды.
В эфирном масле ромашке, которое обладает ранозаживляющим эффектом, присутствуют мощные антиоксиданты.
Это растение, которое практически не имеет противопоказаний, используется в народной медицине уже около 5 000 лет в виде чая, экстракта, косметического средства. Оно способно успокоить, придать энергии и продлить молодость кожи.
Что такое ромашка?
Ромашка принадлежит семейству Астровых (Asteraceae). В медицинских целях используют два вида этого растения: ромашку аптечную и ромашку римскую.
Растение родом из западной Европы и северной Африки, но сейчас оно растет во всех уголках мира и в различных климатических зонах.
Ромашку на протяжении веков используют как косметическое и как лекарственное средство. В Германии ее применяют при проблемах с пищеварением, по крайней мере, с I века н. э., а египтяне почитали ее и восхваляли ее целебные свойства. Знатные женщины Египта применяли молотые бутоны ромашки, чтобы продлить молодость и замедлить процесс старения.
Римляне считали, что ромашка способна бороться с болезнями и продлевать жизнь. Знание о ее лекарственных свойствах постепенно распространилось по всему миру и, в конце концов, британцы привезли ее в Северную Америку. Врачи Европы и первых поселений Америки всегда имели в своих сумках пучок этого растения, чтобы снимать боль, воспаление, аллергические реакции и бороться с пищевыми расстройствами. Ромашку также используют в качестве природного дезодоранта, шампуня или духов.
Сегодня чай и экстракт ромашки можно легко купить в ближайшей аптеке. Одна чашка этого чая содержит всего две калории, 2 мг натрия и никакого холестерина. Ромашку часто используют для борьбы с такими недугами, как:
тревожность и депрессия
сезонные аллергии
спазмы в мышцах
ПМС и нарушения менструального цикла
бессонница
проблемы с кожей
язва
повреждения кожи
желудочно-кишечные расстройствам
артрит и боль при ревматизме
геморрой
Как всего лишь одно растение способно справиться с таким количеством проблем? Ромашка успокаивает, снимает боль, борется с раздражением кожи и возбуждением. Исследования также показали, что употребление ромашкового чая улучшает сон, снимает усталость и борется с депрессией.
Список вариантов использования экстракта ромашки очень длинный. Чаще всего ромашку употребляют в форме чая, однако эфирное масло хорошо справляется с проблемами кожи, а экстракт способствует детоксикации печени и регуляции работы желудочно-кишечного тракта.
Польза для здоровья
1. Богатый источник антиоксидантов
Главный компонент бутонов ромашки — это антиоксиданты терпеноидной группы, включающие производные хамазулена и ацетилена. В силу своей нестабильности, эти соединения лучше держатся в спиртовой форме или в эфирных маслах. Другие важные компоненты растения — фенольные соединения, преимущественно флавоноиды (апигенин, кверцетин, патулин и различные глюкозиды).
Эти соединения помогают снимать воспаление, борясь со свободными радикалами и предотвращая клеточную мутацию. Антиоксиданты присутствующие в ромашке, укрепляют иммунитет, борются с перепадами настроения, снимают боль, отек, улучшают состояние кожи, волос, ногтей, зубов и глаз.
2. Борется с тревожностью и депрессией
Как утверждает исследование, появившееся в журналах «AlternativeTherapies inHealthand Medicine» и «Pharmacognosy Review», ромашка (в форме чая, настоя или эфирного масла) является отличным средством для борьбы со стрессом и волнением. Вдыхание паров ромашки и использование ромашкового масла рекомендуют в качестве природных средств от депрессии и чувства тревоги. Поэтому масло ромашки так часто используют при производстве свечей, средств для ароматерапии и купания.
Экстракт цветка используют как легкое успокоительное, так как его пары, попадая непосредственно в обонятельную часть мозга, снимают напряжение и снижают реакцию организма на стресс. Врачи-практики рекомендуют ромашку для борьбы с симптомами хронической тревоги и стресса, в том числе истерией, ночными кошмарами, бессонницей и проблемами с пищеварением.
Запахи попадают в мозг и служат в качестве эмоционального возбудителя. Лимбическая система, оценивая сенсорные стимуляторы, фиксирует удовольствие, боль, опасность или безопасность; затем она направляет эмоциональный ответ, например, чувство страха, злости или интереса. От запахов могут зависеть наши эмоции и гормональный баланс, это самый эффективный способ вызвать ответную реакцию. Ароматы, такие как ромашка, снимают боль и воздействуют на наш характер и поведение в целом. Исследование показало, что ароматические масла являются самым быстродействующим способом для получения каких-либо психологических результатов.
3. Улучшает пищеварение
Обладая слабительным эффектом, ромашка используется для лечения различных желудочно-кишечных расстройств (газообразования, симптомов кислотного рефлюкса, несварения, диареи, анорексии, тошноты, рвоты). Экстракт ромашки может помочь справиться с диареей и коликами у детей, снять боль при различных недомоганиях. Масло ромашки содержит соединения, которые могут справиться со спазмами, запорами и болью в животе.
Большинством своих достоинств ромашка обязана природному расслабляющему эффекту. Так как мозг и кишечник взаимосвязаны через блуждающий нерв, спокойный разум способен справиться с симптомами таких хронических заболеваний, как «дырявый кишечник», раздраженный кишечник и т. д. Ромашка имеет послабляющий эффект, она часто используется беременными женщинами при проблемах с пищеварением или как природное лекарство от тошноты.
4. Оказывает мощный противовоспалительный и обезболивающий эффект
Ромашку иногда называют «растительным аспирином», так как это популярное домашнее средство для снятия боли вот уже не одно столетие. Цветки ромашки (отдельно или вместе с другими противовоспалительными продуктами) применяют при боли, гиперемии, воспалении и покраснении. Они эффективно борются с кожными раздражениями, зубной болью и болью, вызванной инфекцией или воспалением. По этой причине экстракт ромашки часто добавляют в косметические средства, например, лосьоны для лица и тела, зубные пасты и мыло.
В ходе перекрестного исследования, опубликованного в журнале «Neurological Science», было обнаружено, что гель с ромашкой эффективен при мигрени. Ромашка также естественным образом снимает боль при артрите, травмах, жаре и беременности. Это свойство также используется при рождении ребенка. Так, в некоторых странах, например, Мексике, женщины пьют ромашковый чай после родов, чтобы расслабить мышцы живота и помочь им отдохнуть.
Полезные свойства ромашки
5. Может помочь в борьбе с раком
Несколько исследований изучило противораковое действие ромашки. Данные показывают, что ромашка останавливает рост раковых опухолей, выступая в качестве природного лекарства от рака. Антиоксидант апигенин замедляет развитие клеток рака, помогая бороться с раком кожи, простаты, молочной железы и яичников.
Прошлогоднее исследование «Журнала федерации американских обществ экспериментальной биологии» показало, что экстракт ромашки оказывает лишь минимальное воздействие на здоровые клетки, при этом он эффективно сокращает количество раковых клеток, в частности андроген-рефрактерные клетки, которые часто приводят к раку предстательной железы.
6. Борется с гиперемией
Так как ромашка может бороться не только с инфекцией, но и с гиперемией слизистой (отеком), ее часто используют в дополнение к спрею для носа. Чай с ромашкой также полезен при простуде, гриппе и синусите.
Исследования показали, что вдыхание паров экстракта этого растения эффективно в борьбе с симптомами неосложненной простуды. Некоторые даже практикуют полоскание рта чаем или экстрактом ромашки для снятия воспаление слизистых ротовой полости и горла.
7. Улучшает состояние кожи
У Вас сухая или раздраженная кожа? Добавьте масло ромашки в лосьон для лица. Благодаря своим противовоспалительным и антибактериальным свойствам это растение успокаивает кожу, снимает раздражением и придает здоровый вид.
Флавоноиды и эфирные масла в составе цветка проникают в глубокие слои кожи, сохраняя ее молодость и защищая от вредного воздействия. Вот уже несколько столетий ромашку используют для лечения ран, язв, экземы, подагры, раздражений, ушибов, ожогов и афтозного стоматита.
Сегодня, зная больше о полезных свойствах ромашки, мы можем бороться с ее помощью с признаками старения (темные пятна, мелкие морщины), перхотью, лечить ветрянку и заживлять шрамы. Кроме того, она естественным образом снимает сыпь и (если наносить ее на область вокруг глаз) борется с инфекциями и ячменем.
8. Поддерживает здоровье зубов и десен
Ромашка благотворно влияет не только на кожу и дыхательные пути, но и на полость рта, десны и зубы. Компоненты ромашки способны снимать боль, связанную с раком, травмами, зубную боль, а также убивать бактерии.
Экспериментальное исследование, опубликованное в журнале «Journal of Oral Science», обнаружило, что средство для полоскания рта, которое содержит 1% экстракта ромашки, эффективно сокращает образование биопленки и останавливает кровотечение у больных гингивитом. И снова, все благодаря противовоспалительным и антибактериальным свойствам растения.
9. Может укрепить здоровье сердца
Относительно недавно было обнаружено, что ромашка оказывает положительный эффект на сердечно-сосудистую систему. Благодаря содержанию флавоноидов она может снизить риск смерти от ишемической болезни сердца у пожилых людей.
В ходе одного исследования, которое появилось в журнале «The Lancet», 805 добровольцев-мужчин в возрасте от 65 до 84 лет употребляли пищу с высоким содержанием флавоноидов. Было отмечено, что в результате исследования риск смерти от ишемической болезни у участников значительно снизился.
Как выбрать и использовать
Сегодня ромашку можно легко приобрести в разной форме: чая, эфирного масла, порошка или настоя. Выбор будет зависеть от того, в каких целях Вы хотите ее использовать.
Порошок и экстракт цветков ромашки рекомендуют практики народной медицины, так как они содержат более высокую концентрацию антиоксидантов. Выбирая порошок, обратите внимание на состав. В нем должны присутствовать лишь цветки, но никак не стебли или корни растения. Экстракты применяют, как правило, для лечения тревожности и проблем со сном. Стандартная дозировка составляет от 220 до 1 100 мг ежедневно в течение 8 недель.
Наиболее популярна ромашка в виде чая, который любят за его успокаивающий эффект. Его можно найти в ближайшей аптеке. Чтобы получить максимальный эффект, покупайте чистый чай из цветков, без каких-либо примесей и добавок.
Так как масла ромашки плохо растворяются в воде, эффект от чая не такой сильный, как от использования чистых эфирных масел, порошка или настоя. Но он поможет расслабиться после долгого дня. В день можно пить 1-4 чашки этого напитка в день.
Если Вы планируете наносить ромашку на кожу, использовать при купании или добавлять в какие-либо средства, обратите внимание на экстракт, содержащий около 50% спирта, и стандартизированный экстракт 1,2% апигенина (наиболее эффективного биоактивного агента).
Эфирные масла можно купить в аптеке или онлайн. Это прекрасное средство при проблемах кожи и боли, их также можно использовать во время ароматерапии, чтобы снять напряжение и расслабиться.
Рецепты
Эфирное масло ромашки
Ниже представлены несколько простых способов использования эфирного масла ромашки в домашних условиях:
Ароматерапия для снятия напряжения: запах масел ромашки и лаванды, разносящийся по дому, поможет расслабиться и быстрее уснуть.
Лечение раздраженной кожи: смешайте две капли масел чайного дерево и ромашки, наносите на пораженный участок 5 раз в день.
Лечение солнечного ожога: смешайте масла ромашки и лаванды с одной чайной ложкой кокосового масла, нанесите на кожу с помощью ватного тампона. Это снимет воспаление и боль.
Духовное просветление: используйте масло ромашки во время молитвы, медитации или чтения, чтобы очистить сознание и способствовать духовному осознанию.
Скраб для тела: смешайте полстакана пищевой соды, полстакана уксуса и пять капель масел бергамота и ромашки. Вотрите в кожу, затем примите ванну в течение 15 минут. Это поможет очистить разум и снять боль в мышцах.
Ночной лосьон для лица: вотрите 2-4 капли масел ромашки, лаванды и перечной мяты в виски. Это эффективный способ расслабиться и быстро уснуть. Вы также можете попробовать приготовить лосьон для лица в домашних условиях, используя успокаивающие масла.
Борьба с депрессией: чтобы поднять себе настроение и избавиться от депрессии, примите ванну с добавлением масла ромашки и розы, аромат масел поможет справиться с плохим настроением.
Борьба с перевозбуждением у ребенка: чтобы успокоить ребенка, капните несколько капель лаванды и ромашки на его мягкие игрушки и одеяла.
Снятие ПМС: приложите к животу теплое полотенце с добавлением 2 капель масел ромашки, полыни, базилика и розмарина.
Облегчение морской болезни: если Вас укачивает в транспорте, вдыхайте пары масел ромашки, перечной мяты, лаванды и имбиря.
Скраб при боли в мышцах:смешайте масла эвкалипта, ромашки, грушанки и кипариса с лосьоном без запаха или кокосовым маслом, затем вотрите его в больные мышцы.
Также Вы можете попробовать приготовить домашний гель для душа. Многие обычные гели содержат токсичные вещества. Домашнее средство не только сделает Ваше тело чистым, но и убьет бактерии, а также обеспечит кожу витаминами и питательными свойствами.
Время приготовления: 2 минуты.
Порций: 30.
Ингредиенты:
1 стакан воды
¼ стакана меда
2/3 стакана жидкого кастильского мыла
30 капель масла лаванды, ромашки или герани
1 чайная ложка витамина Е
2 чайные ложки масла жожоба
пластиковая емкость с дозатором без содержания бисфенола-А
Способ приготовления:
1. Тщательно смешайте все ингредиенты и налейте полученный гель в пластиковую бутылку.
Риски и побочные эффекты
Ромашка считается «возможно безопасной» при приеме в рекомендованном количестве и «вероятно безопасной» при наружном применении или внутрь в течение короткого периода времени.
Эфирное масло следует применять наружно; сперва попробуйте его на небольшом участке кожи, чтобы исключить аллергическую реакцию.
Масло ромашки не рекомендовано людям, страдающим какими-либо сезонными аллергиями, например на растения рода Амброзия, так как, у них может быть чувствительность и к ромашке. Если Вы страдаете сенной лихорадкой, крапивницей и дерматитом, мы также советуем воздержаться от использования продуктов с содержанием этого растения или, по крайней мере, посоветоваться с врачом. При возникновении аллергической реакции, у Вас появится зуд, сонливость, проблемы с дыханием.
У женщин, страдающих гормональными нарушениями, такими как эндометриоз, миома, рак шейки матки, молочной железы или яичников, ромашка может выступать в роли эстрогена в организме, поэтому от нее лучше отказаться.
Также стоит помнить, что продукты с содержанием ромашки могут влиять на сокращение матки, поэтому во время беременности перед их употреблением следует обратиться к врачу (некрепкий ромашковый чай, как правило, не дает никаких неблагоприятных последствий).
Ромашку применяли в медицинских целях еще 5 000 лет назад. С тех пор люди по всему миру высоко ценят это растение за его терапевтические и целебные свойства.
Ромашка способствует снятию раздражения и расслаблению. Это растение имеет мягкое успокаивающее действие, помогает снять воспаление, боль и обеспечивает крепкий сон. Оно также имеет противомикробные свойства, помогая тем самым бороться с инфекциями.
Ромашка доступна во многих формах: чае, экстракте, капсулах, порошке и эфирном масле.
Можно ли употреблять ромашковый чай каждый день? Это вполне безопасно, однако женщинам в период беременности или при гормональных нарушениях стоит предварительно посоветоваться со специалистом.
Записаться на прием к врачу-онкологу Вы можете на нашем сайте.
Преимущества, дозировка и побочные эффекты
Если вы хотите расслабиться и насладиться вечером или у вас проблемы со сном ночью, все, что вам нужно, — это чашка теплого ромашкового чая. Благодаря своим успокаивающим и расслабляющим свойствам ромашковый чай является популярным напитком во всем мире. Но знаете ли вы, что ромашковый чай также успокаивает младенцев?
Настой — популярное домашнее средство от колик и снятия нервозности у младенцев. Здесь MomJunction расскажет, насколько безопасен ромашковый чай для младенцев, его преимущества и побочные эффекты, если таковые имеются.
Что такое ромашковый чай?
Ромашковый чай — это травяной настой, приготовленный из сухих цветков ромашки и горячей воды (1). Ромашка обычно встречается в Европе и бывает двух разновидностей: немецкая ромашка и римская ромашка (2).
Управление по санитарному надзору за качеством пищевых продуктов и медикаментов США классифицирует ромашку как «общепризнанную безопасную» (GRAS) для использования в пищевых продуктах. Хотя нет данных о безопасности ромашки для кормящих матерей или младенцев, она безопасно используется для младенцев.Однако может быть редкий риск сенсибилизации (3). Поэтому вам нужно поговорить с педиатром, прежде чем использовать ромашковый чай для вашего ребенка.
Когда детям можно пить ромашковый чай?
Ромашковый чай можно давать детям в возрасте шести месяцев и старше (4).
Это считается безопасным после того, как ребенку исполнится год, когда вы также можете вводить другие продукты и вероятность пищевой аллергии меньше (5). Младенцы в возрасте до шести месяцев должны получать только грудное молоко.
Ни в коем случае НЕ вводите ромашковый чай без консультации с педиатром или детским диетологом.Если вы получите добро, вы можете ввести его в небольших количествах.
Сколько ромашкового чая можно пить ребенку?
Для первой дозы вы можете придерживаться 0,5 унции (15 мл). Если ребенок хорошо его принимает, вы можете начать давать 30 мл чая на дозу всякий раз, когда у ребенка возникают колики, суетливость, дискомфорт в желудке и другие состояния, которые, как считается, облегчаются ромашковым чаем.
Исследование показало, что около 5 унций (147 мл) травяного чая на дозу приносят максимальную пользу ребенку (6).
Однако лучше выбрать меньшее количество. Около 2–3 унций (60–90 мл) ромашкового чая в день (24 часа) считается безопасным для употребления и также может быть полезным.
В любом случае лечащий врач может посоветовать ребенку идеальную дозировку этого чая.
Преимущества ромашкового чая для младенцев
Ромашковый чай может принести следующие преимущества младенцам:
1. Может подавить колики и суетливость
Исследования показали, что ромашковый чай может помочь контролировать колики у младенцев.Однако клинические испытания, подтверждающие это утверждение, ограничены (4). Согласно некоторым исследованиям, регулярное употребление чая помогает контролировать хронические колики. Также было обнаружено, что дети, которые склонны к суетливости, также чувствуют себя лучше после употребления ромашкового чая. Однако неизвестно, как ромашка действует в этих условиях.
2. Может помочь при сне
В традиционной медицине экстракт ромашки использовался для лечения проблем со сном. Как пероральное, так и местное применение ромашки оказывает успокаивающее действие, которое помогает вызвать сон (1).Таким образом, его использование может оказаться полезным в случаях, когда у младенца нарушен режим сна. Однако существует ограниченное количество клинических исследований, подтверждающих предполагаемое преимущество.
3. Действует как релаксант пищеварения
Традиционно ромашковый чай использовался для лечения проблем с пищеварением. Считается, что ромашка содержит несколько биологически активных соединений, которые могут помочь расслабить пищеварительный тракт, тем самым способствуя пищеварению (1). Считается, что ромашковый чай также помогает при спазмах желудка (7).
4. Облегчает симптомы простуды.
Ромашковый чай снимает дискомфорт со стороны верхних дыхательных путей, вызванный простудой и кашлем. Если дать ребенку ромашковый чай во время простуды, это поможет облегчить дыхание. Это также может помочь в стимулировании иммунной системы для борьбы с вирусной инфекцией (9).
5. Обладает противовоспалительными свойствами.
Ромашка обладает антиоксидантными свойствами (8). Это свойство может быть полезно, когда ребенок страдает воспалительным заболеванием кожи, например, солнечным ожогом или опрелостями.Благодаря тому же свойству ромашковый чай также считается полезным для уменьшения воспаления и раздражения десен во время прорезывания зубов (9).
6. Возможно облегчение некоторых заболеваний.
Согласно фольклору и традиционной медицине, ромашковый чай снижает интенсивность некоторых заболеваний желудочно-кишечного тракта, таких как синдром раздраженного кишечника (СРК) и гастроэзофагеальный рефлюкс (ГЭР). Однако клинические исследования, подтверждающие это мнение, ограничены.
Обратите внимание, что исследований о пользе ромашкового чая для взрослых, не говоря уже о младенцах, недостаточно. Итак, посоветуйтесь с педиатром вашего ребенка по поводу того, как давать ему ромашковый чай.
Также, если вы используете ромашку для малыша, нужно быть осторожным при ее покупке.
Как купить ромашковый чай для младенцев?
Вот как вы можете выбрать лучший ромашковый чай для своего ребенка:
Известная марка и магазин: Всегда покупайте чай надежного и популярного бренда.Это гарантирует, что вы получите чистый ромашковый чай без каких-либо фальсификаций и загрязнений. Кроме того, купите его в известном магазине, чтобы убедиться, что чай не испорчен.
Выбирайте только чай в пакетиках: Чайные пакетики производятся на заводе и часто запечатаны в отдельные пакеты. Это делает их менее подверженными бактериальному заражению, даже когда основная упаковка открыта.
Никогда не покупайте рассыпной ромашковый чай: Исследование показало, что неупакованный / рассыпной ромашковый чай, продаваемый в травяных магазинах, часто заражен спорами бактерий Clostridium botulinum , которые могут вызывать детский ботулизм, то есть колонизацию бактерий. в кишечнике (6).
Младенцы в возрасте до 12 месяцев наиболее подвержены риску ботулизма, поскольку их естественные кишечные бактериальные цветочные растения не могут подавить бактерии Clostridium (10). После первого года в кишечнике ребенка будет достаточно хороших бактерий, чтобы конкурировать с вредными бактериями. Тем не менее, не используйте рассыпной ромашковый чай для младенцев.
Выберите чистый ромашковый чай: Убедитесь, что вы покупаете только чистый ромашковый чай в пакетиках, без добавления таких ингредиентов, как перечная мята, чайные листья, листья ройбуша или лаванда, поскольку вы не знаете, как организм ребенка отреагирует на них.
Купив чай из правильного источника, нужно правильно его приготовить. Посмотрим, как это сделать.
Как приготовить ромашковый чай для младенцев?
Чтобы заварить ромашковый чай для младенцев, выполните следующие действия:
Кипятите воду.
Поместите чайный пакетик в чашку и залейте кипятком.
Дать постоять 10 минут.
Выньте пакетик и дайте воде стать теплой.
Давайте чай маленькими глотками или ложкой ребенку.Вы также можете использовать бутылочку для кормления или поильник.
Но прежде чем давать ребенку ромашковый чай, полезно узнать о его побочных эффектах.
Есть ли побочные эффекты ромашкового чая для младенцев?
Да. Как и любой другой продукт питания, ромашковый чай может иметь побочные эффекты. Возможные побочные эффекты у младенцев:
1. Пищевая аллергия:
У ребенка может быть аллергия на ромашковый чай. Симптомы включают кожную крапивницу, тошноту, рвоту, отек лица и сильную вялость.Тяжелая аллергия вызывает состояние, называемое анафилактическим шоком, при котором симптомы усиливаются (11). Если вы подозреваете аллергическую реакцию на ромашковый чай, обратитесь к врачу.
Ромашка также может иметь перекрестную реактивность с эхинацеей, пиретрумом, расторопшей и другими членами семейства астровых. Итак, если у вашего ребенка аллергия на любой из них, вероятность аллергии на ромашку также выше.
2. Реакция на лекарства:
Ромашка может вступать в реакцию с некоторыми лекарствами, включая противогрибковые.Поэтому, если ваш ребенок принимает какие-либо лекарства, дважды проконсультируйтесь с врачом, прежде чем давать ребенку ромашковый чай (12).
3. Реакция на другие продукты питания:
Ромашка может реагировать с другими продуктами питания, потребляемыми младенцем. Он может вступать в реакцию с другими растениями из того же ботанического семейства, что и ромашка, например с подсолнечником (13). Так что будьте особенно осторожны, когда хотите дать ребенку ромашку.
4. Может вызвать осложнения при некоторых заболеваниях:
Если у вашего ребенка врожденные проблемы, ромашка может усложнить болезнь.Например, если у вашего ребенка врожденный диабет 1 типа, ромашка может вызвать резкое падение уровня сахара в крови, вызывая гипогликемию, что может быть вредным для ребенка.
Проконсультируйтесь с педиатром, прежде чем давать ребенку ромашковый чай, особенно если ребенок принимает лекарства или имеет врожденные проблемы со здоровьем.
Ромашковый чай — отличное домашнее средство от некоторых недугов ребенка. Но в то же время ученые заявляют, что недостаточно доказательств эффективности травяных чаев для младенцев, и для этого необходимы дополнительные исследования (14).Лучший способ обезопасить ребенка — это выбрать безопасные дозировки и самую чистую форму травяного чая.
Вы пробовали ромашковый чай для ребенка? Расскажите об этом в комментариях.
Артикул:
Насколько это безопасно и работает?
Люди говорят, что ромашковый чай может помочь младенцам при газах, коликах и проблемах со сном. Вот что думает медицинское сообщество.
Для многих из нас история Peter Rabbit была введением в успокаивающее действие ромашкового чая.Но вымышленная ссылка существует не просто так: ромашка может быть эффективным источником облегчения от газов и потенциально коликов для младенцев и детей ясельного возраста.
Как ромашковый чай действует на младенцев?
Ромашка — ветрогонное растение, что означает, что она известна своей способностью предотвращать газообразование и способствовать выведению газов, что делает ее идеальной для успокоения суетливых младенцев.
«Это помогает отводить газы», - говорит Паула Гардинер, доцент кафедры семейной медицины Массачусетского университета, которая проводила исследования воздействия фитотерапии на детей.«Он также воздействует на мелкие мышцы кишечника и расслабляет их».
Ромашка имеет и другие преимущества. Это мягкое успокаивающее средство, поэтому взрослые (не говоря уже о Кролике Питере) часто принимают его перед сном, и оно также действует как противовоспалительное средство. «Его использовали тысячи лет, и сейчас это одна из наиболее широко используемых трав», — говорит Гардинер.
Как насчет ромашкового чая при коликах?
Ромашка для колик — это немного серая зона , хотя то же самое можно сказать и о самих коликах, которые иногда используются в качестве универсального диагноза для детей, которые много плачут .
Действительно ли действуют детские газовые капли? Трава считается безопасной для детей от шести месяцев и старше, в то время как родители обычно вводят продукты, помимо грудного молока и смеси, обычно в дозировке около 15 миллилитров три раза в день (и, очевидно, при комфортной температуре).
Но моложе шести месяцев это немного другой вопрос. Точных данных о влиянии ромашки на младенцев немного, но Гардинер отмечает, что несколько прошлых клинических исследований показали, что она может работать и без побочных эффектов.В одном испытании 68 младенцев с коликами в возрасте от двух до восьми недель получали ромашку в сочетании с другими травами, и колики были устранены более чем у половины детей без каких-либо побочных эффектов. Другое исследование 93 грудных младенцев с коликами показало, что их плач уменьшился у более чем 80 процентов тех, кто получал травяной экстракт.
Однако органы здравоохранения обычно рекомендуют давать только грудное молоко и молочную смесь младенцам в первые несколько месяцев их жизни, независимо от наличия доказанных рисков.А родители с младенцами обычно стараются проявлять осторожность.
«Маловероятно, что родители будут предлагать младенцам в Канаде что-либо кроме грудного молока или детской смеси в то время», — говорит CJ Blennerhassett, зарегистрированная акушерка в Галифаксе. «Всемирная организация здравоохранения рекомендует, чтобы в первые шесть месяцев у младенцев не было ничего, кроме этих двух вещей».
Чем отличается ромашка от воды при коликах?
Гардинер считает ромашку более безопасной альтернативой, чем gripe water , которая в основном представляет собой смесь трав, но может также содержать бикарбонат натрия и, в некоторых случаях, спирт.«Я думаю, что безопасность превыше всего, поэтому я была бы очень осторожна с водой», — говорит она.
Есть ли аллергия на ромашковый чай?
Похоже, что с ромашкой связано мало побочных эффектов, хотя у любого, у кого аллергия на амброзию, могут быть проблемы с ней.
В качестве альтернативы ромашке существуют другие ветрогонные травы, из которых можно готовить чаи, такие как тмин, фенхель и кориандр, которые, как известно, помогают пищеварению. .
Мир лечебных трав огромен, и их множество с различными успокаивающими эффектами.Для ромашки этих преимуществ много, даже если вы даете ее младенцам, а не вымышленным кроликам.
Подробнее: Это все меняет: вам не нужно отрыгивать ребенка! 7 вещей, которые нельзя говорить родителям ребенка с коликами
Ромашковый чай для младенцев? И другие травяные детские чаи — Happiest Baby
На протяжении веков чай для улучшения пищеварения рекомендовался несчастным младенцам.
Итак, безопасен ли ромашковый чай для младенцев? Да. Традиционно матери заваривают младенцам ромашковый чай, а также чай из перечной мяты, фенхеля или укропа, чтобы помочь расстроить крошечные животики.
Древние корни этой практики отражены в названиях, которые разные культуры выбрали для этих трав. По-испански мята перечная называется yerba buena , что означает «хорошая трава»; на сербском это nana , что означает «бабушка». Укроп использовали для урегулирования желудков в Древнем Египте и Греции, а также во времена викингов.Его английское название происходит от древнескандинавского слова dilla , что означает «успокаивать или успокаивать».
Ромашковый чай для младенцев
Ромашковый чай для младенцев обладает успокаивающими свойствами; мята перечная может облегчить спазмы кишечника; укроп помогает унять газы; и фенхель, как сообщается, расширяет кровеносные сосуды кишечника, возможно, облегчая пищеварение.
Интересно, что некоторые исследования показали уменьшение плача после того, как суетливым младенцам дали травы. Согласно израильскому отчету, чай, содержащий ромашку, фенхель, вербену, солодку и мяту, уменьшал нервозность больше, чем плацебо.И итальянское исследование показало, что капли ромашки, фенхеля и экстракта мелиссы имеют некоторую пользу.
Травяной чай для младенцев
В целом, я предпочитаю не давать младенцам каких-либо пероральных добавок или средств , но если вы хотите попробовать детский чай, вот как:
Как давать ребенку ромашковый и другие травяные чаи
Приготовьте для младенцев чай с укропом или фенхелем, раздавив несколько семян двумя ложками или положив их в небольшой пакет и несколько раз разомнув дном тяжелой кружки.
Затем поместите две чайные ложки измельченных семян в стакан с кипящей водой. Дать настояться 10 минут
Затем процедите и дайте остыть.
Предлагайте ребенку чайную ложку этого отвара несколько раз в день.
Укроп также содержится в «воде колик» — народном средстве от коликов, которое можно найти в магазинах США, Великобритании и стран Содружества. Эффективность этого средства никогда не доказывалась, и оно часто содержит нежелательный сахар, бикарбонат натрия и другие добавки.
Примечание: никогда не давайте чай из звездчатого аниса! У младенцев звездочка анисового чая может вызвать неврологические проблемы, в том числе судороги.
Посмотреть больше записей с меткой baby, кормление
Есть вопросы о продукте Happiest Baby? Наши консультанты будут рады помочь! Свяжитесь с нами по адресу [email protected].
Заявление об ограничении ответственности: информация на нашем сайте НЕ является медицинской консультацией для какого-либо конкретного человека или состояния.Это только общая информация. Если у вас есть какие-либо медицинские вопросы или опасения по поводу вашего ребенка или себя, обратитесь к своему врачу.
Домашние средства для облегчения симптомов кашля, простуды или гриппа у вашего ребенка
Много отдыха (все возрасты)
Как это помогает:
Для борьбы с инфекцией требуется энергия, которая может утомить ребенка (и даже взрослых). Когда ваш ребенок отдыхает, он исцеляется, что ему и нужно делать.
Что вам понадобится:
Комфортное место для отдыха вашего ребенка
Спокойное занятие, чтобы занять его
Чем заняться:
Почитайте своему ребенку или включите аудиокнигу или музыку, пока он отдыхает.Поощряйте спокойные занятия, например раскрашивание или рисование рифм (например, «The Itsy Bitsy Spider»).
Иногда помогает смена обстановки, например, палатка в гостиной или крепление для подушек в углу офиса. В хорошую погоду обустройте удобное место во дворе или на веранде.
Советы по детскому сну:
Не беспокойтесь, если ваш ребенок спит больше обычного во время болезни. Позвольте ему лечь спать немного раньше, чем обычно, или поспать немного позже, если можете.Он может даже захотеть немного вздремнуть — просто убедитесь, что это не мешает ему спать.
В то же время может быть непросто заставить больного ребенка спать спокойно. Вот несколько советов, которые могут помочь ему лучше спать:
Постарайтесь не выходить на улицу во время сна. Во время его обычного сна старайтесь вести себя как можно тише и нестимулировать, чтобы он мог легко ускользнуть.
Устраивайте его как можно удобнее, прежде чем он заснет. Например, используйте шприц с грушей или назальный аспиратор, если он забит, и увлажните его комнату (см. Ниже).
Дайте ему теплую ванну. Это успокаивает и помогает уменьшить заложенность носа.
Дополнительные жидкости (для всех возрастов)
Как это помогает:
Обильное питье предотвращает обезвоживание. Это также может помочь разжижить выделения из носа у ребенка, облегчая их вымывание.
Что вам понадобится:
Грудное молоко, смеси, вода или другие прозрачные жидкости
Что делать:
Если вашему ребенку меньше 12 месяцев, простое кормление грудью или более частое кормление смесью — лучший способ поддерживать его водный баланс.А если у вашего ребенка проблемы с грудью или бутылочкой из-за духоты, попробуйте сначала сосать ему нос. Если это не поможет, попробуйте дать ей сцеженное молоко или смесь из чашки.
Для малышей и детей старшего возраста предложите простую воду. Можно также давать фруктовые смузи или ледяные леденцы, приготовленные из 100% сока; соблюдайте рекомендуемые количества сока, установленные Американской академией педиатрии (AAP).
Осторожно:
Используйте грудное молоко или смесь для детей младше 6 месяцев, если врач не посоветует вам иное.Маленьким младенцам не нужна вода, а слишком много воды может нанести вред.
Влажность для разжижения слизи (для всех возрастов)
Как это помогает:
Вдыхание влажного воздуха помогает разжижить слизь в носовых проходах. Теплая ванна расслабляет вашего ребенка.
Что вам понадобится:
Испаритель, увлажнитель с холодным туманом или душная ванная
Что делать:
Используйте испаритель или увлажнитель с прохладным туманом в спальне ребенка, когда он спит, отдыхает или играет в комнате.
Осторожно:
Ежедневно тщательно очищайте и сушите увлажнитель воздуха. Внутри него могут скапливаться плесень и бактерии, которые затем могут разбрызгиваться в воздух, когда вы включаете увлажнитель.
Вместо использования вапорайзера или увлажнителя вы можете принять теплую ванну в душной ванной. Подождите несколько минут, чтобы принять горячий душ, прежде чем готовить ванну. Пусть играет в ванне сколько хочет (конечно, под присмотром).
Если еще не время купаться, создайте свою парную:
Закройте дверь ванной.
Используйте полотенце, чтобы заблокировать щель под дверью.
Включите горячую воду в ванне или душе на несколько минут.
Посидите с ребенком в парилке около 15 минут.
Солевые капли и назальный аспиратор (для всех возрастов)
Как это помогает:
Когда дети слишком маленькие, чтобы хорошо высморкаться, солевые капли и назальный аспиратор могут прочистить нос. Использование аспиратора хорошо подходит для маленьких детей, особенно если заложенный нос мешает кормлению грудью или кормлению из бутылочки.(Попробуйте использовать его примерно за 15 минут до этого.) Но если ваш старший ребенок не возражает против процедуры, нет причин не делать ее.
Что вам понадобится:
Назальный аспиратор. Это может быть простой шприц с резиновой грушей или устройство с трубкой, позволяющее отсасывать слизь с помощью мундштука.
Физиологические (соленая вода) капли в нос или физиологический спрей для младенцев и детей. Оба доступны в аптеках без рецепта.
Капли физраствора можно приготовить и в домашних условиях.AAP предлагает смешать 1/2 чайной ложки поваренной соли с 1 стаканом теплой воды (см. Предостережение ниже).
Осторожно:
При приготовлении солевых капель FDA рекомендует использовать только купленную в магазине дистиллированную или стерильную воду или воду из-под крана, которую вы кипятили в течение трех-пяти минут и охлаждали до теплой температуры. Организмы в неочищенной водопроводной воде могут выжить в носовых ходах и вызвать серьезную инфекцию. В растворе могут размножаться бактерии, поэтому не храните его более 24 часов.
Что делать:
Для введения солевых капель:
Откиньте голову ребенка назад или положите его на спину, подложив под голову свернутое полотенце.
Выдавите по две или три капли физиологического раствора в каждую ноздрю.
Слегка помассируйте ноздри вашего ребенка. Подождите минуту или две, чтобы физиологический раствор разжижился и размягчил слизь, прежде чем отсасывать.
Для отсасывания с помощью шприца с грушей:
Сожмите грушу шприца, затем осторожно введите резиновый наконечник в ее ноздрю. Некоторые врачи рекомендуют также осторожно закрыть пальцем другую ноздрю, чтобы усилить всасывание из шприца с грушей.
Медленно отпустите грушу, чтобы собрать слизь и физиологический раствор.
Выньте шприц и сожмите грушу, чтобы слизь вышла из ткани.
Протрите шприц и повторите с другой ноздрей.
При необходимости повторить.
Для отсасывания через назальный аспиратор с трубкой:
Убедитесь, что на месте чистый фильтр. (Это предотвратит всасывание слизи или бактерий через трубку в рот.)
Приложите конец трубки к ноздре ребенка, создавая уплотнение.
Поместите мундштук в рот и осторожно откачайте слизь.
Очистите устройство и установите чистый фильтр в следующий раз.
Несколько советов:
Не сосите нос ребенка чаще, чем несколько раз в день, иначе вы можете раздражать слизистую носа.
Не используйте солевые капли более четырех дней подряд, потому что они могут со временем пересушить нос, что еще больше усугубит ситуацию.
Вы также можете использовать шприц с грушей или аспиратор без физиологического раствора.
Если ваш ребенок действительно расстраивается, когда вы используете аспиратор, попробуйте вместо него использовать только капли физиологического раствора. Выдавите небольшое количество средства ей в нос, затем аккуратно помассируйте нос и с помощью ватной палочки проведите по внешнему краю ноздрей. Будьте осторожны, не вставляйте тампон ей в ноздри.
Если у вашего ребенка раздражение носа от трения или сморкания, нанесите немного вазелина или другой безопасной для детей мази на внешнюю сторону его носа.
Осторожно:
Не используйте противозастойные спреи для носа у малыша или маленького ребенка.Врачи не рекомендуют их детям младше 6 лет и часто не советуют их детям постарше. Спреи с назальным деконгестантом могут иметь побочные эффекты у маленьких детей и могут вызывать эффект отдачи, что в долгосрочной перспективе ухудшает заложенность носа.
Подъем головы (12 месяцев и старше)
Как это помогает:
Поднятие головы ребенка (если ему 12 месяцев и старше) во время отдыха может помочь ему дышать более комфортно.
Что вам понадобится:
Полотенца или подушки для поднятия изголовья матраса или подушки для поднятия головы вашего малыша или ребенка старшего возраста
Что делать:
Если ваш ребенок спит в детской кроватке, положите пару полотенец или тонкую подушку под изголовье матраса на пружинах кроватки.Не пытайтесь поднять ножки кроватки, потому что это может сделать ее неустойчивой.
Если ваш ребенок спит на большой детской кровати, приподнимите изголовье кровати, сдвинув полотенца или подушку под матрас. Это создает более плавный и удобный уклон, чем дополнительные подушки, и к тому же безопаснее.
Другой вариант: если вашего школьника нужно поддерживать, пока он спит, ему может быть удобнее в кресле.
Осторожно:
Не наклоняйте спальную поверхность ребенка, если ему меньше 12 месяцев.Чтобы предотвратить риск СВДС, вашего ребенка следует укладывать спать на спину; никогда не поддерживай его. (Он мог соскользнуть или перекатиться в положение, которое может затруднить дыхание.)
Будь то кроватка или кровать, не переусердствуйте. Если ваш ребенок спит беспокойно, он может перевернуться так, чтобы его ступни оказались выше его головы, что нарушает цель.
Горячие жидкости и куриный суп (от 6 месяцев)
Как это помогает:
Теплые прозрачные жидкости очень успокаивают и помогают уменьшить заложенность носа.Исследования показали, что куриный суп, как консервированный, так и домашний, на самом деле снимает такие симптомы простуды, как боли, усталость, заложенность носа и жар. Бульон — хорошая альтернатива для младенцев, которые еще не привыкли к твердой пище.
Что вам понадобится:
Теплая вода, бульон, суп или ромашковый чай
Что делать:
Подавайте жидкости теплыми, а не горячими.
Осторожно:
Проконсультируйтесь с вашим врачом перед тем, как пробовать другие травяные чаи, кроме ромашковых, потому что не все «натуральные» продукты безопасны.
Охлажденные напитки и мягкая пища (от 12 месяцев)
Как это помогает:
Холодный смузи поможет ребенку почувствовать себя лучше. А мягкие продукты, такие как пудинг, может быть легче проглотить, чем обычную пищу. Это также может быть способом дать ей немного питания и гидратации, когда в остальном она не хочет есть или пить.
Что вам понадобится:
Сладости, молочные коктейли, колотый лед, пудинг, мороженое, йогурт, яблочное пюре и другие холодные мягкие лакомства.Если ваш ребенок достаточно взрослый, чтобы держать леденец, попробуйте приготовить его самостоятельно из йогурта или фруктового сока.
Что делать:
Предложите своему ребенку ледяное угощение, если он жалуется на боль в горле или когда мало ест и не пьет.
Осторожно:
Ваш врач может порекомендовать давать охлаждающие горло леденцы или леденцы детям, которым исполнилось 4 года, но не давайте их детям младшего возраста, так как они могут подавиться ими.Кроме того, не превышайте максимальное количество капель от кашля, рекомендованное производителем в день.
Мед от кашля (от 12 месяцев)
Как это помогает:
Мед покрывает и успокаивает горло, а также помогает при кашле. Некоторые исследования показывают, что мед уменьшает кашель лучше, чем коммерческие сиропы от кашля.
Что вам понадобится:
Мед
Лимон (по желанию)
Горячая вода
Что делать:
Смешайте мед с горячей водой и небольшим количеством лимона (который добавляет немного витамина С), затем дайте напитку остыть, пока он не станет чуть теплым.Также можно давать ребенку мед прямо из ложки. AAP рекомендует следующие дозировки:
Возраст от 1 до 5: 1/2 чайной ложки
Возраст от 6 до 11: 1 чайная ложка
От 12 лет и старше: 2 чайные ложки
Поскольку мед липкий и сладкий, попросите ребенка почистить зубы после того, как он его примет. особенно если дать ему перед сном.
Осторожно:
Никогда не давайте мед ребенку младше 1 года. В редких случаях он может вызвать детский ботулизм — опасное, а иногда и смертельное заболевание.
Ментол. Руб. (2 года и старше)
Как это помогает:
Эти растирание могут облегчить дыхание и кашель, когда тепло тела ребенка помогает выпустить лекарство в воздух, чтобы он мог дышать.
Что вам понадобится:
Что делать:
Покройте грудь и переднюю часть шеи (горло) вашего ребенка толстым слоем втирания. Храните контейнер вне досягаемости вашего ребенка.
Выдувание носа (2 года и старше)
Как это помогает:
Удаление слизи из носа вашего ребенка помогает ему легче дышать и спать, и в целом это может сделать его более комфортным.
Что вам понадобится:
Что делать:
Многие дети не овладевают этим навыком, пока им не исполнится 4 года, но некоторые могут овладеть им примерно в 2 года.
Советы по обучению сморканию:
Продемонстрируйте, как это сделать. Для некоторых детей это все, что нужно.
Объясните, что сморкание — это «пахнет задом наперед».
Попросите ребенка зажать одну ноздрю и потренироваться аккуратно выдувать воздух с одной стороны.
Научите ее мягко дуть и объясните, что слишком сильный дует может повредить ее уши.
Научите ее выбрасывать использованные салфетки в мусор и мыть руки или использовать дезинфицирующий гель для рук на спиртовой основе после того, как высморкались.
Убедитесь, что она знает, что нельзя тереть глаза после сморкания (чтобы не заболеть глазной инфекцией).
Если у вашего ребенка болит нос от всхлипов и сморкания, вы можете нанести немного вазелина или другую безопасную для детей мазь вокруг ее ноздрей.
Узнайте больше о том, как научить ребенка сморкаться.
Полоскание горла соленой водой (от 4 лет)
Как это помогает:
Полоскание горла соленой водой — проверенный временем способ облегчить боль в горле. Это также помогает очистить горло от слизи.
Что вам понадобится:
Теплая соленая вода
Лимон (по желанию)
Растворите 1/2 чайной ложки соли в стакане теплой воды и перемешайте. Добавьте немного свежего лимонного сока, если вашему ребенку нравится его вкус.
Ваш ребенок должен быть достаточно взрослым, чтобы научиться полоскать горло.Для многих детей это означает школьный возраст или старше, но некоторые дети справляются с этим раньше.
Что делать:
Старайтесь, чтобы ваш ребенок полоскал горло три или четыре раза в день, пока он болен. Пусть младший ребенок полоскает горло только в том случае, если он хочет и от этого ему становится лучше.
Несколько советов по обучению ребенка полосканию горла:
Практикуйтесь с простой водой.
Скажите ребенку, чтобы он наклонил голову вверх и попытался удержать воду в задней части горла, не глотая ее.
Как только он научится это делать, пусть он попробует издать горло полоскание горла. Покажите ему, как это выглядит и звучит, продемонстрировав себе полоскание горла.
Напомните ему выплюнуть воду, а не глотать ее.
Нети-пот (от 4 лет)
Как это помогает:
Нети-пот промывает носовые ходы мягким солевым раствором, увлажняя область и разжижая, разжижая и смывая слизь. Считайте это орошением носа.
Что вам понадобится:
Нети-пот. Он выглядит как очень маленькая лейка или чайник и обычно изготавливается из керамики, металла или пластика. Вы можете купить горшки для нети в аптеках, магазинах натуральных продуктов и в Интернете.
Физиологический раствор. Либо магазинные, либо самодельные работы. Если вы делаете это самостоятельно, следуйте рецепту, рекомендованному выше для использования со шприцами с луковицами. Примечание. Раствор, который может поставляться с нети-горшком, может быть слишком крепким для ребенка.
Внимание:
Используйте только купленную в магазине дистиллированную или стерильную воду или кипяченую и охлажденную водопроводную воду.Неочищенная водопроводная вода может содержать организмы, которые можно пить, потому что желудочная кислота убивает их, но может выжить в носовых проходах и вызвать серьезную инфекцию. Кипятите водопроводную воду в течение трех-пяти минут, затем охладите до чуть теплой. После кипячения водопроводную воду можно хранить в чистом закрытом контейнере и использовать в течение 24 часов.
Не заставляйте ребенка, которому это не интересно. Это должна быть очень щадящая процедура, чтобы не расстроить ее или, возможно, повредить носовые ходы, если она будет сопротивляться. Процедура не болезненна, но поначалу кажется странной.Это определенно не для младенцев или маленьких детей, и дети постарше (и даже взрослые) могут не пойти на это.
Что делать:
Практикуйтесь на себе, прежде чем научить ребенка пользоваться нети-потом. Вы также можете посмотреть видео о людях, использующих нети-пот, чтобы увидеть, как это работает.
Вот основной метод:
Заполните нети-горшок теплой водой или физиологическим раствором (см. Меры предосторожности выше).
Наклонившись над раковиной, наклоните голову набок, дышите через рот и поместите носик кастрюли глубоко в верхнюю ноздрю.Вода мягко потечет через носовую полость и выйдет из другой ноздри.
Повторите с другой стороны.
Позвольте ребенку понаблюдать за тем, как вы его используете, а затем помогите ему, если он хочет. Наклоните голову ребенка над раковиной и поместите носик кастрюли в ее верхнюю ноздрю. Затем аккуратно налейте воду или физиологический раствор из нети-пота через носовые проходы, чтобы очистить и увлажнить их. Это может занять некоторое время методом проб и ошибок, но это будет легко, когда вы освоитесь.(Сначала вы можете попрактиковаться с ребенком в ванне или душе.)
Осторожно:
Обязательно тщательно очищайте нети-пот после каждого использования.
Назальные полоски (5 лет и старше)
Как это помогает:
Сообщается, что, как и носовые полоски для взрослых, детские версии (размер для маленьких носов) используют легкое давление, чтобы приподнять ноздри, чтобы облегчить дыхание во время сна. Они не содержат никаких лекарств.
Что вам понадобится:
Комплект носовых пластырей для детей
Что делать:
Приложите полоски к носу ребенка перед сном.Уберите их утром.
Много TLC (все возрасты)
Одна вещь, которую большинство детей оценят, когда они болеют простудой или гриппом, — это дополнительная любовь и внимание.
Имейте в виду, что не всегда нужно лечить симптомы простуды и гриппа. Если кажется, что вашего ребенка не беспокоит заложенный нос или кашель, можно отказаться от сосания, полоскания, теплых жидкостей и других средств и позволить болезни идти своим чередом. Когда дело доходит до того, чтобы помочь вашему ребенку чувствовать себя лучше, старый добрый TLC может быть лучшим из всех средств.
Узнать больше
Как я могу снизить температуру у ребенка без лекарств?
Возрастной справочник детских лекарств от лихорадки, кашля и простуды
Почему врач не прописывает антибиотики при простуде вашего ребенка
Пять натуральных средств, которые действительно работают
Советы по измерению температуры вашего ребенка
Эфирные масла для младенцев: безопасность + как их использовать
Примечание редактора: Мы знаем, что воспитывать детей может быть сложно.Вот почему мы стремимся облегчить вашу жизнь с помощью новейших и лучших советов и продуктов для родителей. Мы хотели сообщить вам, что если вы решите приобрести один из предметов, представленных в этом посте, мы можем получить за это небольшую комиссию.
Эфирные масла стали последней модой в области натуральных средств, но безопасны ли они для вашего ребенка? Мы предлагаем обзор основных советов по безопасности при использовании эфирных масел для младенцев, а также список наших любимых смесей и средств от распространенных заболеваний.
Подробнее: 7 домашних средств для облегчения симптомов простуды и гриппа
Хотя эфирные масла недавно стали популярными для домашнего использования, они использовались в медицине задолго до изобретения диффузора, и многие из них могут быть полезны для вашего малыша. Если у вашего ребенка прорезываются зубы или у него проблемы со сном, может помочь эфирное масло.
Лучшие эфирные масла для младенцев
Многие эфирные масла на рынке сильно загрязнены или фальсифицированы синтетическими химическими веществами.Мы рекомендуем эфирные масла doTERRA, потому что они полностью натуральные и безопасные. К тому же они чистые, что очень важно при выборе эфирных масел.
Мы рекомендуем комплект doTERRA Family Essential Kit. С более чем десятью эфирными маслами, оно дает вам максимальную отдачу от затраченных средств и прослужит вам долгое время.
Эфирные масла при детской простуде
Эвкалипт
Многие из обычных паров и средств для растирания груди, представленных на рынке, содержат эвкалипт (eucalyptus radiata) не только для бодрящего аромата, но и для пользы! В исследовании «Обзор альтернативной медицины» 2010 года было обнаружено, что эвкалиптол, одно из ключевых соединений в эвкалиптовом масле, обладает противомикробным действием, предотвращающим болезнь.Попробуйте осторожно втирать эту смесь в горло и грудь ребенка, чтобы почувствовать облегчение.
Другой рецепт эфирного масла при детской простуде: Смешайте 3 капли равинсары, 1 каплю ниаули, 1 каплю хо-дерева и 1 каплю линалола тимьяна. Затем используйте 1 или 2 капли в диффузор для ароматерапии.
Эфирные масла для прорезывания зубов
Ромашка и лаванда
Прорезывание зубов может быть болезненным для вашего ребенка, но легкий массаж линии подбородка или смесь с использованием диффузора могут помочь немного успокоить боль, связанную с прорезыванием зубов.Попробуйте смесь ромашки (matricaria chamomilla или chamaemelum nobile) или лаванды (lavandula angustifolia) и масла-носителя вдоль линии подбородка или несколько капель каждого в диффузор, чтобы облегчить боль.
Другой рецепт эфирного масла для прорезывания зубов: Разведите 6 капель ромашки ромашки в 5 чайных ложках масла-носителя или геля алоэ вера. Хорошо перемешайте и дайте постоять 24 часа. Возьмите 1 чайную ложку этого, добавьте в стеклянный стакан и залейте примерно 30 мл холодного геля алоэ вера.Хорошо перемешав, протрите его по линии подбородка ребенка.
Эфирные масла от детской бессонницы
Масла лаванды и цитрусовых
Бессонные ночи для вашего малыша обычно означают бессонные ночи и для вас. Попробуйте успокаивающий масляный массаж с эфирным маслом лаванды (Lavandula angustifolia), мандарином (Citrus reticulata) или ромашкой (matricaria chamomilla или chamaemelum nobile) или одной из этих смесей диффузоров:
Другой рецепт эфирного масла от детской бессонницы: На один рабочий день и один выходной в течение восьми дней поставьте таз с горячей водой на пол в комнате, но подальше от ребенка.Добавьте 1 каплю ромашки ромашки и 1 каплю масла лаванды.
Эфирные масла при коликах
Ромашка и лаванда римская
Колики могут вызвать суетливость у вашего ребенка, но ромашка (matricaria chamomilla или chamaemelum nobile) или лаванда (lavandula angustifolia) могут быть эффективными для уменьшения боли, которую они испытывают. Исследование, проведенное в 2012 году Международным журналом сестринской практики, показало, что массаж с маслом лаванды полезен для уменьшения симптомов колик.
Другой рецепт эфирного масла при коликах: Разведите 1 каплю семян кориандра в 1 столовой ложке масла-носителя.Вотрите среднюю часть спины ребенка.
Эфирные масла от заложенности ребенка
Эвкалипт
Ваш ребенок немного душный? Очистите дыхательные пути с помощью эвкалипта (eucalyptus radiata) для более ясных дней или попробуйте диффузную смесь ладана, лаванды и лимона в большой открытой комнате. Эфирные масла обладают удивительными целебными свойствами, но важно использовать эфирные масла, которые безопасны для детей. Эта безопасная для детей смесь эфирных масел прекрасно работает!
Другой рецепт эфирного масла от заложенности ребенка: Смешайте 1-2 капли ладана, 1-2 капли масла лаванды и 1-2 капли масла лимона.Добавьте их в свой диффузор.
Эфирные масла от опрелостей
Melaleuca
Чайное дерево (melaleuca alternifolia) — это натуральный противомикробный препарат, который может помочь успокоить опрелости при смешивании с базовым маслом без запаха. Поскольку масло чайного дерева является более сильным веществом, его не следует использовать для детей младше шести месяцев, и его всегда следует проверять в первую очередь.
Другой рецепт эфирного масла от опрелостей: Окуните чистую вату в таз с теплой водой, смешанной либо с 1 каплей немецкой ромашки, либо с 1 каплей эфирного масла лаванды.Используйте это, чтобы вымыть попку вашего ребенка.
Эфирные масла от укусов клопов
Лаванда
Сезон комаров? Масло лаванды (lavandula angustifolia) может помочь уменьшить зуд от укусов насекомых при местном применении с маслом-носителем. Идеально, чтобы помнить и о родителях!
Еще один рецепт эфирного масла от укусов детского комара: Наполните распылитель водой. Смешайте 2 капли масла лаванды с 2 каплями жидкого масла-носителя на унцию воды, а затем взболтайте.Распылите средство прямо на место укуса насекомого, не касаясь его лица.
Какие эфирные масла безопасны для моего ребенка?
Поскольку сегодня доступно множество вариантов, убедитесь, что масла, которые вы покупаете, являются чистыми и подлинными, без каких-либо алкогольных или синтетических отдушек, которые могут раздражать вас или вашего ребенка и не несут никакой пользы для здоровья.
Первым шагом к обеспечению безопасности эфирных масел является выбор качественных масел. Эфирные масла не регулируются Управлением по санитарному надзору за качеством пищевых продуктов и медикаментов, и исследования их безопасности были ограничены, поэтому обязательно сначала проверьте все списки на этикетках эфирных масел, которые вы собираетесь приобрести.
Не покупайте эфирное масло со списком этикеток, который не содержит всего следующего: название растения, латинское название растения, часть растения, из которой изготовлено масло, страна происхождения. , и как добывали нефть.
Несмотря на то, что при использовании эфирных масел необходимо соблюдать определенные правила безопасности, были также проведены научные исследования, которые продемонстрировали, насколько действенными и полезными они могут быть в практике здравоохранения и оздоровления.Например, масла чеснока и других растений могут помочь в борьбе с хронической болезнью Лайма, мята перечная может облегчить симптомы синдрома раздраженного кишечника (СРК), а масло чайного дерева или мелалеука может помочь при угревой сыпи, ноге спортсмена и укусах насекомых.
Не знаете, какие эфирные масла покупать?
Мы рекомендуем комплект doTERRA Family Essential Kit. С более чем десятью эфирными маслами, оно дает вам максимальную отдачу от затраченных средств и прослужит вам долгое время. Получи это здесь.
Если вы еще не совсем готовы погрузиться в мир эфирных масел, мы рекомендуем стартовый набор.Получи это здесь.
Советы по применению и безопасности при использовании эфирных масел для детей
При создании смеси эфирных масел, обычно 0,5% эфирного масла к маслу-носителю, проведите тест на ноге или руке вашего ребенка, чтобы убедиться, что это не раздражает их. Эфирные масла могут иметь большое значение для беременных женщин, младенцев и детей.
Также помните о следующих советах по безопасности:
Разбавление необходимо перед нанесением эфирных масел непосредственно на кожу ребенка.Использование неразбавленного масла может вызвать раздражение кожи и другие побочные реакции у маленьких детей. Разбавленное масло можно добавить в лосьон или масло-носитель, такое как кокосовое или миндальное масло.
Никогда не используйте масло перечной мяты у детей младше 30 месяцев, так как оно может вызвать реакцию судорог.
Никогда не используйте эфирные масла рядом с источниками тепла.
Эфирные масла безопасны для вдыхания, но не для проглатывания, поэтому будьте осторожны, чтобы предотвратить случайное проглатывание.
Не используйте эфирные масла возле ушей, глаз, носа или рта.
Во время принятия ванны никогда не добавляйте неразбавленное эфирное масло непосредственно в воду для ванны.
Если кто-то проглотит эфирное масло или продукт, содержащий эфирное масло, немедленно позвоните в токсикологический центр по телефону 1-800-222-1222.
Распыление любых из этих смесей или отдельных масел может помочь ароматизировать ваш дом, но убедитесь, что это безопасно и для ваших домашних животных! Как всегда, проконсультируйтесь со своим педиатром, если у вас возникнут вопросы о том, как определенное масло или смесь могут взаимодействовать с лекарствами или заболеваниями вашего ребенка.
Лучшие травы для младенцев и детей: как и когда их использовать
Травы могут помочь избавиться от заложенности носа, мягко снизить высокую температуру, успокоить переутомленного ребенка, успокоить раздраженную кожу, помочь при коликах, проблемах с пищеварением и многом другом. Изучите лучшие травы для младенцев и детей. Плюс, как и когда использовать их при самых распространенных детских недугах.
Я поддерживала, укрепляла и уравновешивала свое тело на протяжении двух десятилетий, используя травы в качестве натурального лекарства.Теперь, когда я мама, я так благодарна за то, что у меня есть знания и опыт, чтобы поддерживать естественные защитные механизмы моего сына с помощью лекарственных трав!
Не поймите меня неправильно, я очень уважаю врачей и их невероятную работу в экстренных случаях. Но мне нравится иметь возможность поддерживать тело и предотвращать (или сокращать) болезни естественным путем, используя лекарство, которое Бог дал нам прямо здесь, на природе, с помощью трав!
Травы — мягкое, но очень эффективное лекарство , которое поддерживает врожденную способность организма к самовосстановлению. И их не стоит недооценивать … они прекрасно работают! Мы с мужем уже 14 лет не болели простудой и гриппом. И Сэм следует их примеру. Ему три года, и он никогда не болел — даже кашля, насморка или сыпи, он подвергался многим вещам и довольно часто бывает с больными детьми!
Существует множество различных трав и множество информации, поэтому я хотел бы немного сжать это и рассказать вам самые лучшие травы для младенцев и детей, которые, как я обнаружил, особенно хорошо работают для самых обычных детей. и детские недуги.Эти 5 лучших лекарственных трав безопасны и достаточно мягки даже для младенцев.
Держите эти 5 лекарственных трав в своем шкафу, и вы будете настроены на то, чтобы укрепить и укрепить тело, а также помочь предотвратить или сократить многие болезни, которые наиболее распространены среди младенцев и детей. * Я травник, а не врач, и это никоим образом не заменяет медицинский совет. *
Как использовать травы для младенцев и детей
Хотя есть много способов использовать травы, мой любимый и самый простой способ использовать лекарственные травы для младенцев и детей — это травяных ванн.
Скажем честно, у целебных трав зачастую не самый лучший вкус. Вот почему так хороши травяные ванны! Дети обычно любят воду, а ванна с травами — это весело и очень эффективно. Кожа — наш самый большой орган, вбирающий в себя все чудесные, полезные и целебные свойства трав. Фактически, несколько выдающихся целителей трав применяют большинство своих лечебных травяных смесей через ванну.
Как приготовить травяную ванну
Положите 1/4 стакана сушеных трав (или 1/2 стакана свежих трав) в 1/2 галлона очень горячей воды на 30-45 минут под крышкой.Процедите и вылейте жидкость в ванну с водой. Полежите столько, сколько комфортно ребенку, желательно не менее 10-15 минут. Когда ребенок болен, лучше всего принимать ванну с лечебными травами каждые несколько часов.
1. Ромашка
Ромашка, безусловно, моя любимая трава для младенцев, малышей и детей. Это то, что я рекомендую, если вам нужно было собрать только одну траву, чтобы иметь под рукой. Я люблю говорить, если сомневаетесь, используйте ромашку. Это чудо исцеления!
Это потому, что ромашка нежная и эффективная при большом количестве проблем.Ромашка наиболее известна своими успокаивающими свойствами, но она также может быть большим подспорьем в многих детских проблемах:
успокаивающий
успокаивающее
расслабляет нервную систему
пищеварительная помощь
успокаивающее для живота
снятия тревоги
колики
понос
расстройство желудка
кислотный рефлюкс
инфекций
заживление ран
иммуностимуляция
раздражения кожи
У Сэма много энергии, и на данный момент его организм нуждается в некоторой поддержке, чтобы успокоиться перед сном.Ромашковые ванны спасли нам жизнь! Он так крепко спит и засыпает через несколько минут после ванны с ромашкой. Когда он был новорожденным, и у него была газовая боль, я купала его в ванне с ромашкой, и это творило чудеса!
Используйте ромашковую ванну, когда: вашему ребенку нужно успокоиться, ему нужна помощь во сне, у него беспокойство, расстройство желудка, проблемы с пищеварением, колики, раздражение кожи, раны или в качестве общего усилителя иммунитета
2.Календула
Календула — моя любимая трава для всего, что связано с кожей. У вас сухая, зудящая кожа? Экзема? Воспаленная красная кожа? Укусы насекомых, раны или другие раздражения кожи? Используйте календулу! Кроме того, он обладает противогрибковым, успокаивающим и заживляющим действием при опрелостях, колыбели, молочнице и всех проблемах с кожей.
Используйте ванну с календулой, когда: возникают проблемы с кожей, при опрелостях, колыбели или молочнице
3. Тимьян
Тимьян — моя трава, которую нужно обязательно употреблять в сезон простуды и гриппа. Это противовирусное, антибактериальное, противовоспалительное, противогрибковое и отхаркивающее средство. Тимьян помогает предотвратить инфекции и отлично борется с инфекциями, если они уже прижились. Особенно хорошо действует при кашле. Свойства тимьяна помогают успокоить воспаление дыхательных путей и устранить заложенность носовых проходов, чтобы младенцу стало легче дышать. Он также борется с вирусными и бактериальными инфекциями дыхательных путей.
Каждый раз, когда мы оказываемся в большой толпе, в самолете или рядом с больным, мы все принимаем ванну с чабрецом и травами в течение следующих 1-2 дней, чтобы предотвратить любую болезнь.Работает очень хорошо!
Используйте ванну с тимьяном, когда: когда ваш ребенок находился среди больных людей или большого скопления людей, когда они простудились, грипп, кашель или вирусные и бактериальные респираторные инфекции
4. Бузина и бузина
Ягоды бузины и бузины также являются отличными травами, которые нужно иметь под рукой во время болезней, особенно в начале сезона простуды и гриппа. Многие люди в естественном сообществе хорошо знакомы с ягодами бузины для сокращения продолжительности простуды и гриппа (ЗДЕСЬ — мой любимый, одобренный детьми рецепт жевательной резинки из бузины, которую мы принимаем в сезон простуды / гриппа для укрепления организма и предотвращения болезней).Но знаете ли вы, что цветы бузины столь же сильное лекарство от лихорадки и простуды? Бузины помогают уменьшить заложенность носа и верхних дыхательных путей. Они также являются мягким средством для снятия лихорадки. Они действуют, вызывая потоотделение, позволяя лихорадке уйти естественным образом и мягко. Оба препарата также являются отличным усилителем иммунитета и обладают важными противовирусными свойствами.
Примечание: лихорадка — прекрасное средство защиты, избавляющее организм от инфекции. Их не следует бояться, если только это не очень высокая температура или жар, который держится в течение нескольких дней.Цветы бузины работают с иммунной системой и не подавляют ее, как ацетаминофен и другие фармацевтические препараты, снижающие температуру.
Принимайте ванну из бузины и бузины, когда: у вас простуда или грипп, когда вам нужно облегчить жар, во время простуды, гриппа и сезонных аллергий для укрепления иммунной системы и укрепления организма
5. Лаванда
Лаванда успокаивает и очень успокаивает нервную систему.Как и ромашка, это отличный выбор при самых разных проблемах. Это болеутоляющее (уменьшает боль), обладает успокаивающими свойствами, обладает антибактериальным, противозачаточным действием (уменьшает излишки слизистой и мокроты), антидепрессантом, противогрибковым, противовоспалительным и способствует заживлению ран.
Поскольку лаванда очень эффективна при многих проблемах, я обычно добавляю несколько столовых ложек сушеной лаванды в большинство моих лечебных травяных ванн. Он не только способствует отдыху и исцелению, но и пахнет лавандой божественно!
Используйте ванну с лавандой, когда: вашему ребенку нужно успокоить, при тревоге, при сне, при ранениях и общей боли.
Эфирные масла и травы для младенцев и детей ясельного возраста
Хотя натуральные эфирные масла чрезвычайно сильны, высококонцентрированы и требуют уважения. Я не использую их для младенцев и детей младше 2 лет или около них. и настоятельно рекомендую использовать травы вместо эфирных масел для младенцев и детей ясельного возраста.
Детский организм очень чувствителен и интересен. Я обнаружил, что дети лучше и быстрее реагируют на нежную природу трав. Травы гораздо более мягкие и лучше подходят для детей с более чувствительной конституцией. Эфирные масла могут разрушить их нежную систему. Они содержат высококонцентрированные экстракты отдельных компонентов растений, а не всего растения, , концентрации которых намного превышают обычные концентрации, встречающиеся в природе. Я не против эфирных масел — я их люблю и использую. Но младенцам и малышам я определенно предпочитаю и настоятельно рекомендую использовать травы вместо эфирных масел.
Для детей старше 2 лет ЭТО — замечательная линия безопасных для детей эфирных масел, разработанная всемирно известным экспертом по безопасности эфирных масел Робертом Тиссераном. Они созданы специально для детей от 2 до 10 лет, и я могу с уверенностью и смело их рекомендовать.
Где купить лекарственные травы
Несмотря на то, что вы можете купить качественные травы в Интернете, я предлагаю попробовать вырастить их самостоятельно! Если вы хотите купить качественные органические сушеные травы в Интернете, я рекомендую ЗДЕСЬ.
Вот конкретные ссылки на то, что я рекомендую, если интересно:
Ромашка — Найдите ЗДЕСЬ
Календула — Найдите ЗДЕСЬ
Тимьян — Найдите ЗДЕСЬ
Бузина — Найдите ЗДЕСЬ
Бузина — Найдите ЗДЕСЬ
Лаванда — Найдите ЗДЕСЬ
Выращивайте собственные лечебные травы
Выращивать эти 5 трав очень просто и, безусловно, самый экономичный… и интересный… способ их использования.Даже если у вас мало дворового пространства, эти 5 трав — одни из самых простых (обещаю!) Для выращивания в горшках на крыльце или на солнечном подоконнике. Календула — мой самый любимый продукт для выращивания на открытом воздухе — пакет семян за 99 центов в садовом магазине принесет вам изобилие великолепных оранжевых и желтых цветов с весны до заморозков, и они обычно сами себя пересаживают, так что вы сможете наслаждаться ими год спустя год!
У вас есть любимая трава? Или у вас есть история успеха с использованием фитотерапии? Я бы хотел это услышать!
Pin Лучшие травы для младенцев и детей ЗДЕСЬ:
Лучшие домашние травяные чаи от простуды, рекомендуемые
Если вы простужены и нуждаетесь в некотором облегчении, я рекомендую домашние травяные чаи от простуды.
{Это сообщение содержит партнерские ссылки, а это означает, что я получаю небольшую комиссию без каких-либо дополнительных затрат для вас, если вы совершаете покупку по этой ссылке.}
Кто простужается в выходные, посвященные Дню матери?
К сожалению, это я. Все выходные у меня была ужасная простуда, и, что еще хуже, я передал ее своему 18-месячному сыну и трехлетней дочери.
Оглядываясь назад, я должен был знать, что что-то зреет в моих двух малышах в пятницу вечером. В 4 часа утра они оба проснулись и отказались спать.Вместо этого они оказались в нашей постели, где все, что им хотелось, — это обниматься, в основном со своим отцом. Обычно это ранило мои чувства, но не в ту ночь, потому что к тому времени у меня сильно пульсировала голова, и я едва мог дышать через нос.
Вскоре взошло солнце, и мы трое проснулись с сильнейшей простудой. Мой муж был единственным счастливчиком, которого пощадили. Здоровый и сильный, он встал рано утром в субботу и собрался на РАБОТУ! Да, к сожалению, мужу пришлось работать все выходные.Понимаете, он учитель средней школы, и так получилось, что уик-энд в День матери был также уик-эндом, когда его школа проводила крупный национальный речевой турнир (которым он руководил). Это означало, что он отсутствовал всю субботу и большую часть воскресенья.
В результате я остался один, чтобы заботиться о двух своих маленьких больных и о себе. Не собираюсь лгать, в эти выходные было много просмотра телевизора, отдыха на диване, поедания углеводов и ношения пижамной одежды. Не говоря уже о том, чтобы вытирать насморк, необъяснимый плач и истерики, а также гоняться за ними, пытаясь заставить их поесть.
Тем не менее, у нас было немного времени, чтобы просто посидеть и расслабиться, что очень хорошо подошло для некоторых удивительных объятий. Это неправильно, что мне нравится, когда мои дети болеют, потому что они просто хотят, чтобы их держала мама?
Травяные чаи в помощь
К счастью, что-то, что действительно помогло облегчить ужас нашей простуды, — это выпивка большого количества травяного чая. Пить чай во время простуды — это здорово, потому что вы пьете жидкость, а тепло помогает успокоить боль в горле. Кроме того, травяные чаи обладают множеством лечебных свойств.В Мексике травяные чаи очень распространены при лечении всех типов заболеваний. Обычно, если что-то не так, мои родители или бабушка порекомендуют для лечения всевозможные домашние травяные чаи.
Чаи, чтобы пить при простуде
Вот несколько домашних травяных чаев от простуды, которые я настоятельно рекомендую. (Всегда лучше проконсультироваться с врачом, прежде чем пробовать чай с маленькими детьми.)
Ромашковый чай
Ромашка обладает антибактериальными и противовоспалительными свойствами.Чай обладает мягким вкусом и безопасен для детей, даже в небольших дозах. Заварив чай, я даю ему немного остыть перед тем, как дать его детям, и добавляю чайную ложку меда. Мед также является естественным антибактериальным средством и помогает успокоить боль в горле. Имейте в виду, что мед никогда не следует давать детям младше одного года, потому что он может содержать споры ботулизма.
Мятный чай
Еще одна замечательная трава, которую можно использовать для приготовления домашних травяных чаев от простуды, — это мята.Мята обладает антибактериальными и противовирусными свойствами, а также безопасна для детей. Вкус мятного чая сильнее, чем у ромашки, поэтому я обычно разбавляю его небольшим количеством воды, когда даю своим детям. Затем добавляю чайную ложку меда.
Чесночный чай
Хотя на самом деле это не трава, чеснок является естественным антибиотиком и противоотечным средством, а также прекрасным средством от чая. Чесночный чай также безопасен для детей, но, по моему опыту, не из их любимых.
Чтобы приготовить чесночный чай, мелко нарежьте один зубчик чеснока, положите на дно кружки и залейте горячей водой.Дайте чаю постоять около 3 минут, затем добавьте половину лайма и мед. Вы можете оставить чеснок в чае и выпить немного, чтобы усилить действие чеснока.
Мятно-персиковый чай (чай с мячом аптечки)
Это новое дополнение к моему чайному репертуару, идея которого принадлежит Starbucks. Вы слышали о чае с набивными шариками от Starbucks? Многие сторонники медицинского мяча утверждают, что этот чай — лекарство от простуды. Хотя это довольно громкое заявление, использование мятного чая и лимонада или лаймада (лимоны и лаймы являются естественными антиоксидантами) отлично подходят для успокоения простуды.Я люблю эту смесь, потому что она очень вкусная!
Оригинальный рецепт предусматривает использование лимонада, воды, пакетика мятного чая, пакетика персикового чая и меда. Тем не менее, это делает напиток чрезвычайно сладким, потому что в лимонаде очень много сахара. Вместо этого мы с мужем делаем исправленный домашний чай с набивными мячами. Это все еще так вкусно, и я, наверное, выпил около 6 домашних чаев с мячиками в эти выходные.
Домашний чай с аптечками Ингредиенты:
-1 пакетик мятного чая Bigelow
-1 пакетик персикового чая Bigelow
-Горячая вода
-Половина лайма
-1 ½ чайной ложки меда
В целом, несмотря на то, что моему мужу приходилось работать, а мы с детьми болели, выходные в мой День матери были фантастическими.Мне нравилось все время, которое я проводила с детьми, отдыхая и прижимаясь друг к другу, и когда мой муж вернулся домой, он приготовил для меня всевозможные подарки, цветы, сюрпризы и угощения ко Дню матери.
Пользуетесь ли вы домашними травяными чаями от простуды? Какие еще природные средства вы используете от простуды? Поделитесь со мной своими комментариями ниже.
My Amazon Picks для чайных сервизов:
Домашний чай с аптечками
Автор Джемма из Everyday Latina
1 пакет Bigelow Mint Tea
1 пакет Bigelow Peach Tea
1 стакан горячей воды
1/2 лайма
1 1/2 чайной ложки меда
Заварите пакетики мятного чая и персикового чая вместе в кружке с горячей водой на 4 минуты.
ГДЗ по математике за 5 класс, решебник и ответы онлайн
Решение есть!
1 класс
Математика
Английский язык
Русский язык
Музыка
Литература
Окружающий мир
Человек и мир
2 класс
Математика
Английский язык
Русский язык
Немецкий язык
Информатика
Музыка
Литература
Окружающий мир
Человек и мир
3 класс
Математика
Английский язык
Русский язык
Немецкий язык
Информатика
Музыка
Литература
Окружающий мир
4 класс
Математика
Английский язык
Русский язык
Немецкий язык
Информатика
Музыка
Литература
Окружающий мир
5 класс
Математика
Английский язык
Русский язык
Немецкий язык
Украинский язык
Биология
История
Информатика
ОБЖ
География
Музыка
Литература
Обществознание
Технология
gdz.ru
Как решать Задачи по Математике 5 класс (2017) + Примеры, Таблицы
Editor choice
СохранитьSavedRemoved 17
Существует много причин, по которым ребёнок не может решить задачу по математике 5 класс. В большинстве из них он не виноват, поэтому стоит ему помочь разобраться с проблемой. Задачи не такие трудные, но в связи с появлением дробей и уравнений иногда сложно определить способ и верный путь их решения.
Содержание статьи:
Почему инструкция лучше решебника
В этой инструкции вы сможете найти типовые задачи, которые встречаются в курсах математики за 5 класс и разобранное, подробное, пошаговое решение. Это значительно полезнее книг, так как в них собраны далеко не все задачи, а те решения, которые есть, сжаты до минимума. Поэтому пользоваться решебником — порой не самый лучший выход.
Решебник по математике не всегда может дать исчерпывающую информацию
Как правило, при составлении ответов на свои задачи авторы не расписывают подробности и дают решения не ко всем номерам. Возможно, в расчёт идёт тот факт, что ученик способен справиться самостоятельно. Но вдруг ребёнок пропустил тему, что же тогда делать?
Лучший вариант — посмотреть решение типовых задач с пояснениями каждого действия. В этой инструкции собраны самые распространённые примеры, которые вызывают трудности у детей при решении, а также родителей при попытке объяснить задачу.
вернуться к меню ↑ вернуться к меню ↑
Почему важно уметь решать задачи по математике
Математика — точная дисциплина, связанная с вычислениями. Но её часто называют царицей всех наук. Это не просто так. Основное, чему учатся дети — решение конкретно поставленных задач. Это самое важное для развития любого человека.
Для построения правильного ответа на задачу нужно выделить:
главную мысль;
заданное условие;
что требуется найти;
связь между искомым и данным.
Математика — один из самых важных предметов в школьной программе
На основе этого строится логичное решение с использованием условий для получения требуемого результата. Вместе с этим развивается познавательная активность, логические мышление.
вернуться к меню ↑ вернуться к меню ↑
Какие бывают задачи по математике в 5-ом классе
В 5-ом классе по математике встречается несколько разновидностей задач. Этот год самый важный для ученика, потому что здесь собраны все базовые условия, которые углублённо решаются в следующие годы обучения. Здесь представлен список самых распространённых задач:
на базовые арифметические действия;
на скорость, время и расстояние;
на движение;
решаемые алгебраическим способом — проценты, дроби, уравнения;
решаемые геометрическим способом — площадь, длина.
Существует немало различных задач и путей их решения
Для грамотного решения всех типов задач можно составить единый алгоритм:
Прочитайте вдумчиво, не торопясь полный текст задачи;
Определите к какому типу она относится;
На основе этого составьте краткое условие или таблицу;
Начните читать каждое предложение отдельно, заполняя таблицу или краткое условие;
Определите вопросом то, что нужно найти;
Выберите вариант решения и составьте выражение, в результате которого получится ответ;
Проверьте правильность и соответствие условию;
Запишите полученный ответ.
Этот алгоритм можно применять ко всем типам задач. В разных заданиях отличаться будут только числа и способ решения.
Далее представлены все типы задач, которые могут встретить пятиклассники в учебниках и задачниках по математике. Все они будут разобраны на двух примерах с подробным разъяснением.
вернуться к меню ↑ вернуться к меню ↑
Задачи на сложение, вычитание, умножение и деление
вернуться к меню ↑
Пример 1
На кухне лежит пакет, в котором 3000 грамм муки. Повар для выпечки из него брал 4 раза муку. В первый раз 250 грамм, во второй 320 грамм, в третий 140 грамм, в четвёртый 690 грамм. Найдите сколько муки осталось в пакете.
Решение
Для начала запишем краткое условие в виде таблицы. Повар брал муку четыре раза, значит для каждого раза делаем по одной строчке.
Всего у нас было 3000 грамм. Это ещё одна строка.
От нас требуют найти остаток, значит — это последняя строка.
Заполняем таблицу. Какой она получится, смотрите ниже.
Таблица 1 — Краткое условие
Условие
Количество
Было
3000
Первый раз
250
Второй раз
320
Третий раз
140
Четвёртый раз
690
Осталось
?
Сделанная таблица наглядно показывает, что для расчёта остатка нужно из 3000 вычесть количество, которое повар забрал всего;
Для этого сложим количество муки, которое повар израсходовал за четыре раза. Получается такое выражение: 250+320+140+690=1400 грамм;
Теперь найдём остаток. Для этого из того, что было, вычтем полученное значение — 1400. Получим выражение: 3000-1400=1600 грамм. Это то, что от нас требовалось — найти сколько осталось муки;
Записываем это в ответ к задаче.
вернуться к меню ↑
Пример 2
В пассажирском поезде 12 вагонов. В каждом из них по 40 мест. Сколько осталось свободных мест, при условии, что в поездку отправились 352 пассажира?
Решение
Составляем краткое условие. Нагляднее всего будет снова использовать таблицу;
У нас есть количество вагонов — первая строчка. Количество свободных мест в каждом вагоне — вторая строка. Места, которые заняли пассажиры — третья. Сколько осталось мест — четвёртая;
Далее заполняем таблицу числами из условия. Что получилось, смотрите ниже;
Таблица 2 — Условие задачи
Места в вагоне
Количество
Кол-во вагонов
12
Кол-во мест в вагоне
40
Кол-во пассажиров
352
Осталось мест
?
Теперь приступаем к вычислениям. Для начала нам нужно узнать сколько всего свободных мест было в вагонах. Для этого умножим количество вагоном на количество свободных мест в каждом. Получается выражение: 40×12=480;
Для того, чтобы найти сколько осталось свободных мест нужно, из полученного значения вычесть занятые места. Получим выражение: 480-352=128;
Полученное число — это ответ на вопрос из условия задачи. Записываем его.
Эти задачи самые простые и встречаются в начале учебного года. Используют их авторы учебников для того, чтобы ученик мог вспомнить алгоритм решения и базовые правила.
вернуться к меню ↑ вернуться к меню ↑
Задачи на скорость, время, расстояние
вернуться к меню ↑
Пример 1
За 7 часов теплоход проделал путь в 210 км. Поезд за 4 часа преодолел 420 км. Во сколько раз скорость поезда больше скорости теплохода?
Решение
Записываем краткое условие. В этом типе задач оно немного отличается от стандартного;
У нас есть два объекта — теплоход и поезд. Это значит, что в таблице будет две строки;
Для каждого объекта есть три значения, соответственно, и столбцов будет три;
Заполняем числами таблицу. Что должно получится смотрите ниже;
Таблица 3 — Краткое условие
Скорость
Время
Расстояние
Теплоход
?
7
210
Поезд
?
3
360
Приступим к поиску неизвестных. Нам нужно узнать скорость у теплохода и поезда. Для этого используется формула — скорость равна результату деления расстояния на время. Математически записывается так — V=S:T;
Подставив числа из условия, получаем выражение для скорости теплохода. 210:7=30 км/ч;
Также поступаем и для расчёта скорости поезда. 360:3=120 км/ч;
Мы нашли все неизвестные и теперь возвращаемся к главному вопросу задачи. Нам нужно определить во сколько раз скорость поезда превышает скорость теплохода;
Для этого делим большее значение на меньшее. Получается: 120:30=4;
В ответ пишем, что скорость теплохода и поезда отличается в 4 раза.
вернуться к меню ↑
Пример 2
Автомобилист за 4 часа проехал 320 километров. Какой путь проделает автомобиль за 8 часов с той же скоростью?
Решение
Записываем краткое условие. Объект один, значит строка будет одна. Столбцов стандартно три;
Заполняем числа из условия в таблицу. Что получится смотрите ниже;
Таблица 4 — краткое условие
Скорость
Время
Расстояние
Автомобиль
?
4
320
Ищем неизвестные. В нашем случае нужно найти скорость. Для этого воспользуемся формулой V=S:T. Подставляем числа и получаем: 320:4=80 км/ч;
После того, как стали известны все значения, переходим к главному вопросу задачи — сколько проедет автобус за 8 часов с той же скоростью;
Для расчёта используем формулу S=VT. Подставляем числа и получаем: 80×8=640 км;
Записываем полученное значение в ответ к задаче.
Решение этих задач требует знать основную формулу S=VT. Расшифровывается она так: расстояние равно произведению скорости на время. Из неё вытекают все решения для нахождения неизвестных. Также для упрощения задачи можно рисовать схему.
вернуться к меню ↑ вернуться к меню ↑
Задачи на движение
вернуться к меню ↑
Пример 1
Расстояние между двумя городами 125 километров. В одно и то же время выезжают два велосипедиста навстречу. Скорость первого велосипедиста 10 км/ч. Второй едет со скоростью 15 км/ч. Через какое время они встретятся?
Решение
Начинаем с составления краткого условия. Лучше всего оформить в качестве таблицы;
Велосипедиста два— значит нужны 2 строки. Столбцов стандартно 3. Но в этом типе задач у нас будут общие показатели. То есть, расстояние и время всегда одно сразу для всех строк;
Заполняем таблицу числами. Что должно получится смотрите в ниже;
Таблица 5 — краткое условие
Скорость
Время
Расстояние
1 велосипедист
10
?
125
2 велосипедист
15
?
125
Теперь переходим к расчётам. Логично, что для встречи велосипедисты должны проехать в сумме весь путь. Необязательно одинаковое расстояние, так как оно зависит от скорости каждого из них;
Нам нужно посчитать какое расстояние они преодолевают в час. Для этого сложим скорости первого и второго. Получаем выражение: 10+15=25 км/ч;
Для расчёта времени через которое они встретятся нужно воспользоваться формулой T=S:V. Подставляем числа и получаем выражение: 125:25=5 ч;
Соответственно, велосипедисты пересекутся между собой через 5 часов. Записываем это в ответ.
вернуться к меню ↑
Пример 2
Расстояние, на котором между собой находятся два города — 600 км. Из них одновременно на встречу друг другу выехали два автомобиля. В пути они встретились через 5 часов. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что второй ехал со скоростью 80 км/ч.
Решение
Составим таблицу, в которой ситуация из условия будет наглядно представлена;
Два автомобиля — две строки. Стандартное количество столбцов — три;
Заполняем числами из условия. Что должно получится, смотрите ниже;
Таблица 6 — краткое условие
Скорость
Время
Расстояние
1 автомобиль
?
5
600
2 автомобиль
80
5
600
Переходим к расчётам. Для нахождения скорости первого автомобиля нам нужно знать, сколько километров он проехал. Найти это можно, вычтя из общего пути расстояние, которое проехал второй до их встречи;
Используем формулу S=VT. Подставляем числа из таблицы, получаем выражение: 80×5=400 км. Это расстояние прошёл второй автомобиль до встречи с первым. Значит, первый проехал всего: 600-400=200 км;
Теперь можно найти скорость первого автомобиля. Используем формулу V=S:T. Подставляем числа: 200:5=40 км/ч;
Полученное значение — ответ на главный вопрос задачи. Записываем его.
Если вас смущает время, которое написано один раз для всех объектов, то можно поступить следующим образом. Записывайте его отдельно к каждой строке и рядом нарисуйте отрезок, который снизу отмечен расстоянием, а сверху подписан временем.
вернуться к меню ↑ вернуться к меню ↑
Задачи, решаемые алгебраическим способом
вернуться к меню ↑
Пример 1
Из цистерны отлили 80 литров молока, в нем осталось на 240 литров больше, чем отлили. Сколько литров молока было в цистерне с самого начала?
Решение
Начинаем с составления краткого условия в виде таблицы. В подобных типовых задачах нужно обозначать неизвестное за «x»;
Потребуются три строки: сколько молока было, сколько его отлили и сколько осталось;
Заполняем числами таблицу;
Таблица 7 — краткое условие задачи
Было
Х
Отлили
80
Осталось
240+80
Приступаем к расчётам. Нам нужно узнать, сколько было молока изначально. Для этого составляем уравнение. От начального количества вычитаем отлитое и получаем остаток;
Математически получаем такую запись: x-80=240+80;
Начинаем решение с того, что считаем всё, что можно посчитать. В данном случае складываем правую часть уравнения. 240+80=320. Теперь уравнение имеет вид: x-80=320;
Теперь находим «x». Используем базовое правило математики и получаем следующее: x=320+80. Считаем правую часть и получаем: x=400;
Возвращаемся к началу и смотрим, что мы обозначили за «x». В этом примере за икс мы взяли объём молока, который был изначально. То есть, изначально было 400 литров молока;
Записываем полученное значение в ответ.
вернуться к меню ↑
Пример 2
Первое слагаемое на 52 больше второго слагаемого, а второе слагаемое на 14 меньше третьего слагаемого. Сумма трех слагаемых равна 327. Найдите каждое слагаемое.
Решение
Записываем краткое условие в виде таблицы;
Потребуется четыре строки, так как нам дали три слагаемых и их сумму;
Заполняем таблицу числами, обозначив за икс последнее слагаемое. Выбираем третье, потому что от него зависят все остальные;
Таблица 8 — краткое условие задачи
1 слагаемое
(x-14)+52
2 слагаемое
x-14
3 слагаемое
x
Сумма
327
Приступаем к расчётам. Для нахождения слагаемых нужно решить уравнение, после чего число подставить в выражения из таблицы.
Уравнение составляется исходя из условия – три слагаемых и сумма – складываем значения из второго столбца таблицы и приравниваем это к сумме.
Получится такое выражение: (x-14)+52+(x-14)+x=327.
Открываем скобки и упрощаем выражение: 3x+24=327.
Переносим числа в правую часть: 3x=303
Считаем икс: 303:3=101.
Теперь подставляем число 101 в таблицу вместо икса.
Получается третье слагаемое равно 101; второе: 101-14=87; первое: 87+52=139.
Эти числа записываем в ответ. Легко проверить правильность решения просто сложив эти значения. Если пример получается правильный, то и решено всё верно.
Для правильного решения этих типовых задач необходимо ничего не напутать с иксом. Лучше потратить больше времени и сразу всё проверить, чем переделывать задание сначала. Неправильное обозначение повлечёт за собой ошибку на протяжении всего решения
вернуться к меню ↑ вернуться к меню ↑
Задачи, решаемые геометрическим способом
вернуться к меню ↑
Пример 1
В доме 4 двери. Ширина каждой 1 метр, высота — 2 метра. Сколько нужно белил, чтобы покрасить их с обеих сторон, при условии, что на 1 квадратный метр поверхности требуется 100 грамм белил? Ответ дайте в граммах.
Решение
Для решения нужно вычислить площадь каждой двери, которую нужно покрасить. Для этого используем формулу площади прямоугольника – S=ab, где a и b – длины сторон. Подставляем числа из условия и получаем: S=2×1=2 м2;
Далее умножаем площадь на 2, потому что каждую дверь нужно окрасить с двух сторон. Получаем 2×2=4 м2. То есть, покрасочная площадь каждой двери равна 4 квадратным метрам;
Посчитаем общую площадь для всех дверей. Для этого умножаем площадь одной на их количество: 4×4=16 м2;
Главный вопрос задачи — сколько потребуется белил для всех дверей? Чтобы посчитать умножаем количество, требующееся на 1 квадратный метр на всю площадь: 100×16=1600 грамм;
Записываем это значение в ответ.
вернуться к меню ↑
Пример 2
Площадь прямоугольника 192 квадратных сантиметра, длина одной из сторон — 16 см. Найдите периметр прямоугольника.
Решение
Для начала нужно посчитать другую сторону прямоугольника. Делается это с помощью формулы площади: S=ab, где a и b — длины сторон. Подставляем числа и получаем: 192=16*a. Отсюда получается, что вторая сторона — 12 см;
Для нахождения периметра воспользуемся формулой P=2(a+b). Подставляем числа и получаем: P=2(16+12)=2×28=56 см;
Найденное значение записываем в ответ.
Для решения геометрических задач нужно знать наизусть все формулы площадей и периметров. Без этого не получится даже приступить к решению задания.
вернуться к меню ↑ вернуться к меню ↑
Нужен ли ребёнку репетитор по математике в пятом классе?
После перехода в средний этап школы у ребёнка может упасть успеваемость по некоторым предметам, в том числе и по математике. Более того математика — самый проблематичный предмет для детей. Некоторые родители сразу бьют тревогу и ищут репетиторов, чтобы исправить эту ситуацию.
На самом деле, не стоит делать поспешных выводов. Для начала нужно определить причину падения успеваемости. Возможно, некоторые из новых учителей просто халатно относятся к преподнесению нового учебного материала. Другие преподаватели не могут найти особый подход к ребёнку в связи с ограничением по времени.
У многих детей в школе возникают сложности с изучением математики
Это не значит, что ваш ребёнок неспособный к определённым дисциплинам. Попробуйте объяснить ему материал самостоятельно, ведь именно вы знаете своё чадо лучше других. Если и это не помогло, то обращайтесь к помощи репетитора.
Главная задача специалиста — найти персональный подход к каждому ученику. Они смогут максимально эффективно и просто объяснить ребёнку тему в зависимости от особенностей его восприятия и склада ума.
Перед обращением убедитесь, что ухудшение оценок произошло только по нескольким взаимосвязанным предметам, а не в целом. Если успеваемость сильно упала в общем плане, то скорее всего ребёнок ленится. Связано это может быть со скукой на уроках и утратой интереса к учёбе. В таком случае, поговорите с ним, объясните, что это очень важно и пригодится в жизни, приводя аргументы и наглядные примеры.
Конечно, если это связано, например, с пропуском занятий по причине болезни, или в школе неправильно преподносится материал, то стоит задуматься о найме репетитора. Он поможет в кратчайшие сроки улучшить результаты ребёнка.
вернуться к меню ↑ вернуться к меню ↑
Как решить проблемы с математикой
Как только у ребёнка появляются проблемы с математикой родители почему-то начинают думать, что причина заключается в плохой предрасположенности к точным наукам. Потому что формулы вроде бы знает, простые примеры решить тоже может, но каждая контрольная и самостоятельная работа превращается в целое испытание для всей семьи. Все сидят в ожидании результатов. Никогда нельзя сказать точно какую оценку получит ребёнок — четвёрку или двойку.
Дети часто получают плохие отметки именно по математике
Также много жалоб по типу: занимаемся все выходные напролёт, учим эту математику, учим, а в итоге всё равно результат прежний. На самом деле, причина такого плохого восприятия — отсутствие адекватных причин заниматься всеми этими цифрами. Большинство родителей сходятся во мнении, что ребёнок просто гуманитарий, главное — литература, история, обществознание, а математика неважна.
вернуться к меню ↑
Гуманитариям математика не нужна?
Это огромная ошибка, ведь для лучшего восприятия точных наук этому самому «гуманитарию» нужно лишь вдохновение и цель. Отлично будет, если ребёнку объяснить, что математика — это такая же наука, как и любая другая, и она не ограничивается уравнениями и задачами. Это нечто большее. Математика позволяет изменить мышление, воспринимать старые вещи по-новому.
Главная проблема всех гуманитариев, которые имели проблемы с математикой — это логика. Для составления, например, грамотной и структурированной статьи нужно руководствоваться не только правилами русского языка, но и логикой изложения мысли. Все части должны быть связаны между собой, в то же время, должны легко читаться отдельные фрагменты.
Именно логическое мышление в первую очередь развивает математика и воспринимать это нужно, как возможность расширения кругозора и свежего взгляда на старое. Также точные науки помогают дисциплинировать свой ум и комплексно подходить к решению поставленных задач.
вернуться к меню ↑
Математика — сложный предмет
Самая популярная отговорка заключается в том, что математика — самый сложный предмет из всех. Нет, на самом деле это одна из самых простых и понятных дисциплин. Для сравнения, возьмите наш богатый русский язык.
Мало того, что в нём существует немало правил орфографии, пунктуации, стилистики, так ещё и исключения есть почти в каждом правиле. Вот уж где нужно запоминать «тонну» информации.
В то же время в математике существуют базовые правила, на которых строятся все остальные. То есть, более сложное всегда можно привести к простому. Всё построено на железной логике, и, следуя этим правилам, вы сможете решить задачи, которые казались на первый взгляд непосильными.
Вспомните, как учат всех детей. Для того, чтобы научить их писать, сначала нужно выводить палочки, точки, изгибы. Потом уже буквы, а из букв — простые слова, из слов — предложения.
Начните изучать математику с самых простых уравнений
В математике с самого начала всё объясняется на пальцах или предметах. При этом, за то же самое время, потраченное на русский язык и на математику, прогресс в изучении второй будет больше. Например, считать учатся дети на яблоках, конфетках.
Используйте это и для решения более сложных задач. В пятом классе аналогии привести не составит труда. Это поможет ребёнку ассоциировать вычисления не с сухими числами, а, например, с мандаринами.
вернуться к меню ↑ вернуться к меню ↑
Формула спокойствия
Часто плохие оценки становятся причиной ссор между родителями и детьми. Это категорически неправильно. Вместо того, чтобы высказывать ребёнку, что он «ленится», «не думает о будущем» да и в общем «туго соображает», следует отвести от неудачи или помочь исправиться с ней.
Но под помощью подразумевается не «вдалбливание» и «зубрёжка» неинтересных формул и правил. Следует возбудить интерес к теме, которая была плохо воспринята. Да и к тому же поставить правильную цель ребёнку. Не нужно говорить, что от оценок зависит его будущее. Вообще не зацикливайте внимание на оценках.
По исследованиям российских психологов дети, которые хотели стать врачами, инженерами и просто хорошими людьми, быстро повышали свою успеваемость. А те ученики, которым с первого класса «вдалбливают» в голову знания, думали только о том, как не стать худшим в классе, и уделяли своим отметкам слишком большое внимание.
Лучшим вариантом по-прежнему остаются занятия с репетитором. Он сохранит нервы, и вам, и ребёнку. Обеспечивая нужное количество времени на обучение и выбрав правильный подход, ученик станет показывать результаты лучше прежнего. Но, моментально отличником вашего ребёнка это не сделает.
Надеемся, что вы смогли найти решение задач, которое искали. Также для понимания темы рекомендуем посмотреть видео по этой теме от организаторов специальной математической школы федерального уровня «Аристотель».
8.5 Общий Балл
Некоторые ученики, как пятых, так и других классов, часто сталкиваются с проблемами в изучении математики. В этом случае родителям не стоит впадать в панику. Следует уделить больше внимания детальному разбору примеров и задач. Если это не улучшит успеваемость, есть смысл обратиться за помощью к репетитору.
Плюсы
Подробные инструкции помогут разобраться в решении задач и примеров
Для изучения математики можно пользоваться решебниками
Минусы
Полученных знаний в школе не всегда достаточно для понимания предмета
Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений
Законы арифметических действий. Вычисления с многозначными числами
Решение текстовых задач арифметическим способом
Формулы. Уравнения. Упрощение выражений
Математический язык и математическая модель
Обыкновенные дроби
Деление с остатком. Понятие обыкновенной дроби
Основное свойство дроби
Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа
Сравнение дробей
Сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел
Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число
Нахождение части от целого и числа по его части
Геометрические понятия: окружность и круг
Геометрические фигуры
Угол. Измерение углов
Биссектриса угла. Свойство биссектрисы угла
Треугольник. Площадь треугольника
Свойство углов треугольника. Размеры объектов окружающего мира (масштаб)
Расстояние между двумя точками. Масштаб
Перпендикулярность прямых. Расстояние от точки до прямой. Серединный перпендикуляр
Десятичные дроби
Понятие десятичной дроби. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и наоборот
Сравнение десятичных дробей
Сложение и вычитание десятичных дробей
Умножение десятичных дробей
Степень с натуральным показателем
Среднее арифметическое и деление десятичных дробей на натуральное число
Деление десятичной дроби на десятичную дробь
Проценты. Задачи на проценты: нахождение процента от величины и величины по её проценту
Геометрические тела
Прямоугольный параллелепипед
Развёртка прямоугольного параллелепипеда
Объём прямоугольного параллелепипеда
www.yaklass.ru
ГДЗ 5 класс Математика ЯГДЗ
ЯГДЗ 5 класс Математика готовые домашние задания. Ответы на задания и вопросы из учебников и рабочих тетрадей по математике за 5 класс (Дорофеев, Шарыгин, Суворова, Бунимович, Кузнецова, Минаева, Рослова).
yagdz.com
Тест: Разные задачи — Математика 5 класс
Разные задачи: сложные, но поучительные, смешные, но полезные!!! Этот тест из задач для любознательных пятиклассников!!! Уравнения Вам помогут!
Математика 5 класс | Автор: Овчинникова Любовь Викторовна | ID: 5698 | Дата: 4.10.2015
Вопрос №
4
В шахматном турнире участвовали дизайнер, инженер, менеджер и логист. Дизайнер, к сожалению проиграл. Менеджер сказал, что он не стал победителем, хотя выступил лучше логиста. Как распределились места?
I место — инженер, II — логист, III — дизайнер, IV- менеджер I место — менеджер, II — логист, III — инженер, IV- дизайнер I место — инженер, II — менеджер, III — логист, IV- дизайнер I место — инженер, II — логист, III — менеджер, IV- дизайнер
Получение сертификата о прохождении теста
testedu.ru
Тест по математике за 5 класс. Учебник Виленкина Н.Я
Если Ваш ученик обучался по программе Виленкина Н.Я и Вы хотите оценить его уровень до обращения к репетитору — пройдите предварительный тест по математике за 5 класс. Решите 30 несложных заданий и проверьте введенные ответы. Получив результаты тестирования накануне проведения первого урока, репетитор по математике сможет точнее подобрать содержание очного теста и быстрее определиться со стратегией ведения занятий.
Задание 2. Вычислите 7 мин 12 сек — 3 мин 40 сек
Выберите ответ:
Задание 5. Выразите в килограммах 7 тонн 4 центнера
Выберите ответ:
Задание 7. Вычислите
Выберите ответ:
Задание 8. Упростите выражение
Выберите ответ:
Задание 9. Укажите выражение для вычисления периметра четырехугольника, у которого две стороны равны по х см, третья больше каждой из них на 8 см, а длина четвертой меньше третьей на 3 см.
Выберите ответ:
Задание 16. Выразите в квадратных метрах площадь 2 га 5 а
Выберите ответ:
Задание 17. Найдите объем прямоугольного параллелепедас измерениями 2см,3см и 4 см. Ответ укажите в кубических миллиметрах!!!.
Выберите ответ:
Задание 18. Найдите площадь поверхности куба, если его ребро равно 3 м. Ответ дайте в квадратных дециметрах.
Выберите ответ:
Задание 19. Какая часть круга закрашена?
Выберите ответ:
Задание 23. Переведите дробь из обыкновенной в десятичную.
Выберите ответ:
Задание 24. Выполните действия:
Выберите ответ:
Задание 25. Сравните дроби 7,3 и 7,285
Выберите ответ:
Задание 26. Найдите корень уравнения
Выберите ответ: Я хочу отправить результаты на почту
Меня зовут и я хочу отправить свои результаты на e-mail
Когда репетитор по математике составляет задания для тестового урока всегда возникает проблема отбора наиболее важных для текущей ситуации упражнений. В 5 классе дети приобретают множество различных навыков, которые в полном объеме необходимо проверить. Это умение вычислять, сравнивать, переводить и преобразовывать, составлять и решать уравнения, искать части от целого и целое по его части, находить параметры движения и многое другое. Полностью все типовые задания репетитору по математике не охватить. Он-лайн дополнение к реальному очному тестированию предоставит репетитору дополнительные данные о знаниях ученика. Я надеюсь, что скоро появится возможность сохранения результатов тестирования и их отправки на любой e-mail любому репетитору по математике. Решайте другие тесты на моем сайте. У меня имеется небольшая он-лайн база вариантов для подготовки к ЕГЭ по математике. Постепенно страницы сайта будут дополняться новыми тестами.
Репетитор по математике, Колпаков А.Н. — Москва, Строгино.
Русский язык считается одним из самых сложных, поэтому проблемы с правописанием возникают практически у каждого ученика. Часто трудности вызывает определение части речи, к которой относится то или иное слово. И если разницу между глаголом и существительным легко заметить, то, как отличить наречие от прилагательного понимают не все. Попробуем разобраться в этом вопросе.
Наречие – это неизменяемая часть речи, обозначающая признак действия или предмета, а иногда и — признак признака. К примеру, признак действия — бегать быстро; признак предмета — поворот налево; признак признака – очень теплый. Наречия отвечают на вопросы: как? сколько? когда? где? почему? Вопросы к наречию обычно задаются от глаголов, прилагательных или других наречий. Наречие является частью речи, образованной от других частей речи и не имеющей окончания. Оно не склоняется по числам, падежам и родам. В предложении обычно выполняет функцию обстоятельства.
Прилагательное – это изменяемая часть речи, обозначающая признак предмета. Оно отвечает на вопросы: какой? каков? какая? какова? и т.д. Данная часть речи имеет степени сравнения, а также полную и краткую формы. Все прилагательные делятся на качественные, притяжательные и относительные. Форма прилагательного зависит от рода, падежа и числа той части речи, к которой оно относится – определяемого слова. К примеру, прилагательное богатый будет изменяться в зависимости от слова, с которым согласуется: богатая дама, богатое наследие, земля богата урожаем. В большинстве случаев вопросы к прилагательному задаются от существительных и местоимений. В предложении оно обычно выполняет функцию определения.
Основной способ, как отличить наречие от прилагательного – задать вопрос. Например,
Мариночка была красива и весела. – Мариночка какова?
В данном случае вопрос задан от существительного, следовательно, в предложении использована краткая форма прилагательного.
Щенок весело играл на лужайке возле дома. – Играл как?
Второй вариант – пример наречия, так как вопрос можно задать от глагола.
Выводы:
Прилагательное склоняется по падежам, родам и числам, а наречие неизменно.
Прилагательное в предложении обычно бывает определением, наречие – обстоятельством.
Вопросы к наречию задаются от глагола, прилагательного или другого наречия. К прилагательному вопросы задаются от существительного или местоимения.
Как отличить наречие в сравнительной степени от прилагательного в сравнительном степени?
Как отличить наречие в сравнительной степени от прилагательного в сравнительном степени Интересно, что формы сравнительной степени как прилагательного, так и наречия имеют одну и туже словообразовательную модель:
мудрее, моложе, длиннее, тоньше, выше, лучше и т. д. – простую форму сравнительной степени мы образовываем с помощью суффиксов –ее.-ей, -ше, -е;
более мягкий – менее мягкий, более мягко – менее мягко – здесь мы имеем дело уже с составной формой сравнительной степени, которую образуем при помощи слов более, менее (модальные слова).
Рассмотрим простую форму сравнительной степени прилагательных и наречий
Как видно из приведенных примеров, трудности в определении части речи могут появиться при использовании простой формы сравнительной степени. В составной форме различие очевидно по начальной форме прилагательного: более мягкий – более мягко. В простой форме сравнительной степени для определения прилагательное это или наречие нам будет необходимо учитывать контекст. Например, мудрее – вырванное из контекста слово в сравнительной степени, неясно какая это часть речи. Прочитав предложение полностью, мы сможем это определить:
Бабушка поступила мудрее. – Здесь используется наречие. Вспоминаем все характеристики этой части речи и убеждаемся, что оно выражает признак действия, качество действия, зависит от сказуемого-глагола (поступила (как?) мудрее) и не имеет зависимых слов ( от наречия не можем задавать вопросов к другим членам предложения), в предложении является обстоятельством. Отец мудрее своего сына. – Здесь используется сравнительная степень прилагательного, которое выражает признак подлежащего-существительного отец, является в предложении определением, отвечает на вопрос какой?/каков? и имеет зависимые слова (от этого слова можно задать вопрос к другому – мудрее (кого?) сына.
Не забываем о морфологических и синтаксических особенностях наречий и прилагательных
В общем, надо всегда помнить, что наречие в русском языке не склоняется и не спрягается (не изменяется по родам, числам, падежам, как другие самостоятельные части речи), то есть наречие всегда неизменяемая часть речи, и в предложении у наречия никогда нет зависимых слов. Связь наречия с другими членами предложения осуществляется посредством примыкания. Тогда как прилагательное — изменяемая часть речи, связывается с другими членами предложения преимущественно способом согласования и зачастую может иметь зависимые слова. Учитывая эти особенности, мы с легкостью будем отличать прилагательное от наречий в сравнительной степени. Как отличить наречие в сравнительной степени от прилагательного в сравнительном степени
Интересно, что формы сравнительной степени как прилагательного, так и наречия имеют одну и туже словообразовательную модель:
мудрее, моложе, длиннее, тоньше, выше, лучше и т. д. – простую форму сравнительной степени мы образовываем с помощью суффиксов –ее.-ей, -ше, -е;
более мягкий – менее мягкий, более мягко – менее мягко – здесь мы имеем дело уже с составной формой сравнительной степени, которую образуем при помощи слов более, менее (модальные слова).
Рассмотрим простую форму сравнительной степени прилагательных и наречий
Как видно из приведенных примеров, трудности в определении части речи могут появиться при использовании простой формы сравнительной степени. В составной форме различие очевидно по начальной форме прилагательного: более мягкий – более мягко. В простой форме сравнительной степени для определения прилагательное это или наречие нам будет необходимо учитывать контекст. Например, мудрее – вырванное из контекста слово в сравнительной степени, неясно какая это часть речи. Прочитав предложение полностью, мы сможем это определить:
Бабушка поступила мудрее. – Здесь используется наречие. Вспоминаем все характеристики этой части речи и убеждаемся, что оно выражает признак действия, качество действия, зависит от сказуемого-глагола (поступила (как?) мудрее) и не имеет зависимых слов ( от наречия не можем задавать вопросов к другим членам предложения), в предложении является обстоятельством.
Отец мудрее своего сына. – Здесь используется сравнительная степень прилагательного, которое выражает признак подлежащего-существительного отец, является в предложении определением, отвечает на вопрос какой?/каков? и имеет зависимые слова (от этого слова можно задать вопрос к другому – мудрее (кого?) сына.
Не забываем о морфологических и синтаксических особенностях наречий и прилагательных
В общем, надо всегда помнить, что наречие в русском языке не склоняется и не спрягается (не изменяется по родам, числам, падежам, как другие самостоятельные части речи), то есть наречие всегда неизменяемая часть речи, и в предложении у наречия никогда нет зависимых слов. Связь наречия с другими членами предложения осуществляется посредством примыкания. Тогда как прилагательное — изменяемая часть речи, связывается с другими членами предложения преимущественно способом согласования и зачастую может иметь зависимые слова. Учитывая эти особенности, мы с легкостью будем отличать прилагательное от наречий в сравнительной степени.
Как отличить наречие в сравнительной степени от прилагательного в сравнительном степени
Интересно, что формы сравнительной степени как прилагательного, так и наречия имеют одну и туже словообразовательную модель:
мудрее, моложе, длиннее, тоньше, выше, лучше и т. д. – простую форму сравнительной степени мы образовываем с помощью суффиксов –ее.-ей, -ше, -е;
более мягкий – менее мягкий, более мягко – менее мягко – здесь мы имеем дело уже с составной формой сравнительной степени, которую образуем при помощи слов более, менее (модальные слова).
Рассмотрим простую форму сравнительной степени прилагательных и наречий
Как видно из приведенных примеров, трудности в определении части речи могут появиться при использовании простой формы сравнительной степени. В составной форме различие очевидно по начальной форме прилагательного: более мягкий – более мягко. В простой форме сравнительной степени для определения прилагательное это или наречие нам будет необходимо учитывать контекст. Например, мудрее – вырванное из контекста слово в сравнительной степени, неясно какая это часть речи. Прочитав предложение полностью, мы сможем это определить:
Бабушка поступила мудрее. – Здесь используется наречие. Вспоминаем все характеристики этой части речи и убеждаемся, что оно выражает признак действия, качество действия, зависит от сказуемого-глагола (поступила (как?) мудрее) и не имеет зависимых слов ( от наречия не можем задавать вопросов к другим членам предложения), в предложении является обстоятельством.
Отец мудрее своего сына. – Здесь используется сравнительная степень прилагательного, которое выражает признак подлежащего-существительного отец, является в предложении определением, отвечает на вопрос какой?/каков? и имеет зависимые слова (от этого слова можно задать вопрос к другому – мудрее (кого?) сына. Не забываем о морфологических и синтаксических особенностях наречий и прилагательных
В общем, надо всегда помнить, что наречие в русском языке не склоняется и не спрягается (не изменяется по родам, числам, падежам, как другие самостоятельные части речи), то есть наречие всегда неизменяемая часть речи, и в предложении у наречия никогда нет зависимых слов. Связь наречия с другими членами предложения осуществляется посредством примыкания. Тогда как прилагательное — изменяемая часть речи, связывается с другими членами предложения преимущественно способом согласования и зачастую может иметь зависимые слова. Учитывая эти особенности, мы с легкостью будем отличать прилагательное от наречий в сравнительной степени.
Как отличить наречие в сравнительной степени от прилагательного в сравнительном степени
Интересно, что формы сравнительной степени как прилагательного, так и наречия имеют одну и туже словообразовательную модель:
мудрее, моложе, длиннее, тоньше, выше, лучше и т. д. – простую форму сравнительной степени мы образовываем с помощью суффиксов –ее.-ей, -ше, -е;
более мягкий – менее мягкий, более мягко – менее мягко – здесь мы имеем дело уже с составной формой сравнительной степени, которую образуем при помощи слов более, менее (модальные слова).
Рассмотрим простую форму сравнительной степени прилагательных и наречий
Как видно из приведенных примеров, трудности в определении части речи могут появиться при использовании простой формы сравнительной степени. В составной форме различие очевидно по начальной форме прилагательного: более мягкий – более мягко. В простой форме сравнительной степени для определения прилагательное это или наречие нам будет необходимо учитывать контекст. Например, мудрее – вырванное из контекста слово в сравнительной степени, неясно какая это часть речи. Прочитав предложение полностью, мы сможем это определить:
Бабушка поступила мудрее. – Здесь используется наречие. Вспоминаем все характеристики этой части речи и убеждаемся, что оно выражает признак действия, качество действия, зависит от сказуемого-глагола (поступила (как?) мудрее) и не имеет зависимых слов ( от наречия не можем задавать вопросов к другим членам предложения), в предложении является обстоятельством. Отец мудрее своего сына. – Здесь используется сравнительная степень прилагательного, которое выражает признак подлежащего-существительного отец, является в предложении определением, отвечает на вопрос какой?/каков? и имеет зависимые слова (от этого слова можно задать вопрос к другому – мудрее (кого?) сына.
Не забываем о морфологических и синтаксических особенностях наречий и прилагательных
В общем, надо всегда помнить, что наречие в русском языке не склоняется и не спрягается (не изменяется по родам, числам, падежам, как другие самостоятельные части речи), то есть наречие всегда неизменяемая часть речи, и в предложении у наречия никогда нет зависимых слов. Связь наречия с другими членами предложения осуществляется посредством примыкания. Тогда как прилагательное — изменяемая часть р
Наречия и прилагательные в английском: как их отличить?
Существуют базовые правила употребления наречий и прилагательных.
Обычно прилагательные уточняют значение существительных или местоимений, определяют их. В предложении прилагательное может находиться до определяемого слова или после него:
She wears vintage horn-rimmed glasses. (Здесь целых два прилагательных: vintage и horn-rimmed)
Her cooking is so bad. (В этом предложении прилагательное bad — часть составного сказуемого и находится после определяемого слова, герундия cooking, которое выполняет функции существительного)
В примерах к прилагательным можно задать вопросы: What kind of? Which? Также слова этой части речи нередко отвечают на вопрос How many? Как, например, в этом предложении: Three students were trying to solve a complicated maths problem.
Наречия в свою очередь дополняют или уточняют значения глаголов, прилагательных и других наречий. Большинство наречий легко узнать по способу образования: они получаются в результате прибавления к прилагательному суффикса -ly. Тем не менее, это справедливо не для всех слов данной части речи. Посмотрим примеры:
He slept soundly that night. (Наречие soundly уточняет значение глагола и отвечает на впорос how?)
She lived in a big city full of people, but felt completely alone. (completely усиливает alone)
Обычно наречия отвечают на вопросы: How? When? Where? Why?
Таким образом, если нужно подобрать слово, которое будет дополнять значение существительного или местоимения, используем прилагательное. А если определяемым словом выступает глагол, наречие или прилагательное, употребляем наречие.
Рассмотрим случаи, в которых чаще всего ошибаются изучающие английский язык.
Bad/ Badly
Эти слова часто путают, важно запомнить, что в случае, когда описываются чувства, используется bad — I feel bad. По-английски можно сказать и I feel badly about…, но это будет означать «Мне стыдно, неловко, я испытываю угрызения совести». Обычно при употреблении badly рядом с глаголом характеризуется качество исполнения действия, а не состояние — She plays the piano, but badly.
Good/ Well
В этой паре good — прилагательное, а well — наречие. Именно поэтому со словами типа live, work мы используем well — He is one of our key employees and he works well. Однако важно помнить о глаголах, выражающих ощущения, и глаголах бытия: be, become, look, smell, feel. С этими словами правильно употреблять прилагательное good — The model looked good and impressed the photographer.
Sure/ Surely
Sure используется как прилагательное, то есть описывает существительное или является частью составного сказуемого — He is sure about his decision; A feeling of worthlessness is a sure sign of depression. Использовать наречие surely стоит в том случае, если нужно выразить уверенность во всем высказывании или каком-либо факте — Surely, they wouldn’t mind waiting a couple of minutes; London nightlife is surely at its wildest on Fridays and Saturdays.
Nearby/ Nearly
Наречие nearly употребляется в значении «почти» с прилагательными, глаголами, другими наречиями — I speak on the phone to my parents nearly every day; The construction of the spa resort is nearly finished. Прилагательное nearby употребляется с существительными — They like going for walk in the nearby park.
Рассказать друзьям
Читать также
Уровни и структура английского языка
Сегодня мы расскажем о теоретических основах английского языка – его структуре. Существует несколько подходов к описанию языковой структуры, включая полевую, уровневую и т.д. Мы рассмотрим различные языковые уровни. Читать далее →
Изменения в английском языке
Как и любой другой живой язык, английский постоянно меняется. Изменениям подвергаются и звуки, и слова, и грамматические конструкции. В речь носителей эти перемены чаще всего вливаются естественно. Тем, кто изучает английский как иностранный, приходится сложнее. Читать далее →
Аудиоуроки английского
Сегодня в сети можно найти множество полезных материалов для изучения английского – аудиоуроки в их числе. Можно ли выучить язык с нуля с помощью обучающих аудиозаписей? Читать далее →
Разница между наречием и прилагательным в английском: как их отличать?
Good или well? Slow или slowly? Hard или hardly? High или highly?
Сегодня вы узнаете разницу между наречием и прилагательным в английском языке и быстро научитесь их отличать.
Данные части речи очень часто вызывают путаницу у тех, кто изучает английский не только на начальном уровне.
Именно поэтому стоит раз и навсегда разобраться что собой представляют наречия и прилагательные в английском языке, а также, когда они употребляются.
Особенности прилагательного в английском
Во-первых, имя прилагательное в английском всегда описывает существительное или местоимение, точно так же как и в русском языке.
То есть, если вы видите в предложении прилагательное, где-то рядом будет либо существительное, либо местоимение (he, she, it и т.д).
К примеру: Mark’s new bike is red and yellow. It is very fast as well.
Выделенные слова являются прилагательными.
Во-вторых, запомните, что прилагательные никогда не описывают другие прилагательные или глаголы.
Статья в тему: Степени сравнения прилагательных в английском языке
Наречие и его главные свойства
С наречием дело обстоит очень просто – оно всегда определяет глагол, реже – прилагательное или другое наречие.
Очень часто наречия образуются от прилагательных путем прибавления суффикса – ly.
Статья в тему: Правильный порядок слов в английском: наречие + глагол
Также наречия могут формироваться от существительных путем прибавления только – y: wind – windy, sun – sunny, rain – rainy.
Но в английском языке существуют «особенные» наречия, которые образовываются по-своему.
К примеру: good – well (хороший и хорошо). Не путайте их!
«Good job», НО «Well done»! Нельзя сказать «very well weather», правильно говорить – «Very good weather».
Статья в тему: Устойчивые выражения в английском языке: наречие + прилагательное
Также есть такие наречия, которые вроде бы образовались от прилагательного, только вот означают они совсем другое.
К примеру: hard – hardly (трудный, твердый – едва ли), close – closely (близкий – тщательно), late – lately (поздний – в последнее время), near – nearly (близкий – почти).
Чтобы отличить наречие от прилагательного стоит посмотреть на контекст и роль слова в предложении, то есть, что именно оно описывает: предмет, человека, явление или действие.
Статья в тему: 12 английских слов-паразитов: их польза и вред
Что касается таких прилагательных как high, deep, cool, warm, cold, hot, present, short и т.д. при добавлении суффикса – ly от них образуется наречие, которое используется не в прямом, а в переносном смысле.
Кстати, данные прилагательные употребляются и как наречия без добавления суффикса.
Давайте посмотрим примеры:
He talked about Alice very highly. – Он очень высоко отзывался об Элис.
Mrs.Tess welcomed us warmly. – Миссис Тесс встретила нас тепло.
На этом все.
Учите английский с удовольствием! Подписывайтесь на рассылку и делитесь полезной информацией с друзьями в соц. сетях.
Успехов!
15. Как отличить краткое причастие
1. Если краткая форма образована не от глагола, то это краткое прилагательное. В кратких прилагательных пишем столько «Н», сколько их было в полном прилагательном: цена — ценный – ценна, не+посредство — непосредственный – непосредственна, интерес — интересный — интересен.
2. Краткие причастия и краткие отглагольные прилагательные образуются от глаголов. В кратких причастиях пишем одно «Н»: Трава скошена. В кратких прилагательных пишем столько «Н», сколько их было в полном прилагательном/причастии: Детивоспитанны и образованны*.
———————————————————————————————————————— * Кроме формы ед. числа мужского рода: мальчик воспитан и образован (краткие прилагательные).
Как отличить краткие причастия от кратких отглагольных прилагательных?
При кратком причастии имеется (или можно подставить) существительное в форме творительного падежа: Её струи подсвечены (чем?) солнцем осени.
2. Если краткой форме больше подходит вопрос «что сделан (а/о/ы)?», чем вопрос «каков (а/о/ы)?», то это краткое причастие: На картине изображена весёлая деревенская свадьба.
3. Краткое причастие обозначает временный признак, ограниченный, признак действия, совершаемого над предметом: Девочка воспитана в интернате; девочка воспитана мамой. Краткое прилагательное обозначает признак, постоянно присущий предмету: Девочка воспитанна, образованна.
4. Краткое причастие может быть заменено глаголом:Девочка воспитана мамой ⇒ Девочку воспитала мама (девочка, которую воспитала мама), … струи подсветили, …свадьбу изобразили. Обычно этого признака достаточно для выполнения заданий ЕГЭ.
.
5. Иногда краткие отглагольные прилагательные можно заменить на отыменные прилагательные*, например: Девочка воспитанна, образованна ⇒ Девочка вежлива, культурна, умна.Но такая замена краткого причастия обычно невозможна: Девочка воспитана мамой ⇒ Девочка вежлива, культурна, умна мамой.
——————————————————————
* Отыменные прилагательные образованы от имен существительных.
Дополнительно.
Как отличить наречие от краткого причастия?
Отличить наречие от краткого причастия можно по вопросу.
Наречие. (вопрос КАК?)
Краткое причастие (вопрос ЧТО СДЕЛАНО?)
Нельзя поставить вопрос « Что сделано?»
Нельзя поставить вопрос «КАК?»
Обычно можно заменить глаголом
Чувствовал себя потерянно.
Выступление прошло скомканно.
Принял решение обоснованно.
Завещание потеряно*.
Покрывало скомкано*.
Подозрение Егора обосновано*.
Завещание потеряли.
Покрывало скомкали.
Егор обосновал подозрение.
Краткое причастие всегда сказуемое.
Употребление кратких прилагательных в переносном значении
Краткое прилагательное.
Краткое причастие.
Какая? Какова?
Что сделан(а,о)?
Обычно можно заменить глаголом
Даша образованна.
Компания образована*.
Компанию образовали
Девочка рассеянна.
Туча рассеяна.
Тучу рассеяли
Она несобранна
Команда не собрана
Команду не собрали
* При кратком причастии имеется (или мыслится) существительное в форме творительного падежа со значением деятеля или орудия: Компания образована (кем?) Васей и Петей. Туча рассеяна (чем?) снарядами. Команда комитетом не собрана. Краткое прилагательное нельзя заменить глаголом: Девочку рассеяли.
Причастия могут переходить в прилагательные, приобретая переносное значение.
При переходе причастий в прилагательные НН сохраняется:
1. Сдержанная всадником лошадь. Сдержанная — причастие, потому что возможна замена на глагол: лошадь, которую сдержал всадник; 2. Сдержанный человек. Сдержанный — прилагательное, оно имеет переносное значение, его можно заменить синонимичным качественным прилагательным, а не глаголом: сдержанный человек — сухой, немногословный.
Отличие слов категории состояния от других частей речи
Слова категории состояния
не склоняются и не изменяются (иногда могут иметь сравнительную степень) – морфологическое отличие,
выполняют функцию сказуемого в безличном предложении – синтаксическое отличие,
обозначают состояния предмета – лексическое отличие.
Многие имена состояния по звуковому и буквенному составу совпадают с краткими именами прилагательными среднего рода и наречиями на -о, т.е. звучат и пишутся одинаково. Различие между формами определяется в контексте. При выделении слов категории состояния надо учитывать семантику слов, морфологическое и синтаксическое значение.
Различия и сходство с наречиями на -о-
Основной способ отделения наречий от слов категории состояния – определить, каким членом предложения является слово. Слова категории состояния обозначают состояние и могут быть только сказуемым безличного предложения или его частью, а наречие называет признак действия (лексическое отличие), а в предложении является обстоятельством (синтакическое отличие). .
С наречием имя состояния сближает неизменяемость и возможность в некоторых случаях образовывать степени сравнения. Здесь слишком мрачно. Здесь еще мрачнее. – слова категории состояния, сказуемое в безличном предложении. Он мрачно усмехнулся. Его лицо выглядит мрачнее при свете свечи. – наречие, обстоятельство, относится к глаголу-сказуемому “усмехнулся”, “выглядит” .
Всем было весело. Всем стало веселее. – слово категории состояния, именная часть сказуемого “было весело”, “стало веселее” в односоставном безличном предложении. Мы весело рассмеялись. Он смеется веселее, чем мы. – наречие, обстоятельство образа действия, относится к глаголу-сказуемому “рассмеялись”, “смеется”.
С краткими прилагательными
С прилагательным имя состояния сближает функция сказуемого в предложении.
прилагательное выполняет функцию сказуемого в предложении с подлежащим, а имя состояния в безличном предложении, т. е. без подлежащего. Прилагательное согласуется с подлежащим в роде и числе, т.е. изменяется. Прилагательное обозначает признак предмета.
Лицо её грустно. Лицо -подлежащее, грустно -прилагательное ср.р., обозначает признак предмета (лица), выполняет функцию сказуемого в предложении с подлежащим, согласуется с подлежащим лицо в среднем роде единственного числа, на что указывает окончание –о.
Она грустна. Он грустен. Они грустны. – краткие прилагательные ж., м. рода, мн. числа., обозначают признак предмета, сказуемые в предложении с подлежащим, согласуются с подлежащим по роду и числу.
Сравнительная степень прилагательного в предложении обычно является именной частью сказуемого и поясняет признак подлежащего (выделено сказуемое):
Он был грустным, но стал грустнее.
Сравните:
Она поет грустно. – наречие, которое обозначает признак действия (поет (как?) грустно), выполняет функцию обстоятельства образа действия, –о – суффикс.
Мне грустно. – имя состояния, так как обозначает состояние человека, выполняет функцию сказуемого в предложении без подлежащего, -о – суффикс.
Всем было грустно. – слово категории состояния, функция именной части сказуемого было грустно в односоставном безличном предложении
Краткое прилагательное грустно, наречие грустно, имя состояния грустно – это разные слова, которые выступают как функциональные омонимы (родственные по происхождению слова, которые звучат одинаково, но относятся к разным частям речи).
С существительными
Функциональными омонимами являются некоторые существительные и слова категории состояния: пора, охота, лень, грех и др.
Существительные выполняют в предложении функцию подлежащего, дополнения или обстоятельства, а имена состояния – функцию сказуемого в безличном предложении (синтаксические отличия). Существительные склоняются, имеют категории рода, падежа, числа (морфологические отличия) и называют субъект или объект действия (лексическое отличие), а слова состояния не изменяются.
Мне лень двигаться. – категория состояния, часть сказуемого “лень двигаться”. Лень портит человека. – существительное, подлежащее.
Мне пора. – слово категории состояния, сказуемое в безличном предложении. Была смутная пора. – имя существительное, функция подлежащего .
Охота вам спорить! – категория состояния, часть сказуемого. На охоте надо быть внимательным. – существительное, обстоятельство места.
С безличными глаголами
Список использованной литературы.
Справочник школьника под ред. В.Славкина, “Слово”, 1994
Бабайцева В.В. Русский язык. Теорияю 5-9 кл., М.:Дрофа,2208, – 414 с.
Панова Е.А., Позднякова А.А. Справочные материалы по русскому языку для подготовки к экзаменам. – М.: – ООО “Издательство Астрель”, 2004.-462 с.
Как отличить наречие от прилагательного в английском языке ⋆ Sapsans.com
Как отличить наречие от прилагательного в английском языке
Прежде чем мы начнем говорить о наречиях и прилагательных, давайте вспомним, что из себя представляют данные части речи.
Максимально просто это можно объяснить на следующем примере:
Часть речи
Русский язык
Английский язык
Прилагательное
плохой
bad
Наречие
плохо
badly
А теперь проведем аналогию на примере следующих слов:
Прилагательное
Serious
hard
quick
light
heavy
Наречие
seriously
hardly
quickly
lightly
heavily
Перевод
серьезн(ый)/(о)
трудн(ый)/(о)
быстр(ый)/(о)
легк(ий)/(о)
тяжелый(ый)/(о)
NOTA BENE:
Однако не все слова, оканчивающиеся на -ly будут являться наречием:
Думаю, Вы уже слышали о том, что в английском языке существует строгий порядок слов, следовательно, у наречий и прилагательных тоже есть свое определенное «место» в предложении:
1. Прилагательное стоит перед существительным:
He is a happy singer (сущ.). – Он счастливый певец.
Исключение: в связке с глаголамиbe, look, feel, sound прилагательное стоит после глагола и переводится на русский язык как наречие:
I feel good. — Я чувствую себя хорошо.
You look great. — Ты отлично выглядишь.
She is serious. — Она серьезна.
2. Наречие стоит после глагола:
They live (глаг.) happily. – Они живут счастливо.
В чем разница между наречиями и прилагательными?
Хорошо и хорошо ? Медленно и медленно ? Hard и вряд ли ? высокий и высокий ?
Сегодня вы узнаете, в чем разница между прилагательными и наречиями в английском языке и как их быстро отличить.
Эти части речи часто сбивают с толку тех, кто изучает английский язык, в том числе даже продвинутых студентов, поэтому изучение разницы между ними улучшит ваши знания грамматики английского языка и поможет избежать некоторых распространенных ошибок.
Так что стоит раз и навсегда выяснить, какие наречия и прилагательные есть в английском языке, а также как они используются.
В чем разница между наречиями и прилагательными?
Основное различие между наречием и прилагательным заключается в том, что они описывают: прилагательные описывают существительное или местоимение, а наречия используются для описания глаголов и других не существительных / местоимений.
Особенности прилагательных в английском языке
Прежде всего, прилагательные в английском языке описывают существительные или местоимения.
Итак, если вы видите прилагательное в предложении, существительное или местоимение ( he , she it и т. Д.) Не за горами.
Например: у Марка новый велосипед — красный и желтый . Это тоже очень быстро .
Слова, выделенные жирным шрифтом, являются прилагательными.
Во-вторых, помните, что прилагательные никогда не описывают другие прилагательные или глаголы.
Наречия и их использование
Наречия очень простые — они почти всегда описывают глаголы.Реже они описывают прилагательные или другие наречия.
Очень часто наречия образуются от прилагательных путем добавления суффикса -y .
Например: медленный — медленный ly , быстрый — быстрый ly , осторожный — осторожный ly , хороший — красивый ly , счастливый — счастливый ly и т. Д.
Приготовьтесь говорить уверенно
Улучшите свои языковые навыки с помощью последних статей, которые публикуются еженедельно.
Наречия также могут образовываться от существительных, добавляя только –y : ветер — ветер y , солнце — солнце y , rain — дождь y .
Однако в английском языке есть «особые» наречия, которые имеют иное строение.
Например: хорошо — хорошо. Не путайте их!
« Хорошая работа !» НО « Хорошо, готово!» Никогда не говорите «очень хорошо погода». Правильная фраза — «очень хорошая погода ».
Есть также наречия, которые, кажется, образованы от прилагательных, но значение совершенно иное.
Например: сложно — вряд ли , близко — близко , поздно — недавно , близко — почти .
Чтобы отличить наречия от прилагательных, необходимо изучить контекст и роль слова в предложении. Другими словами, посмотрите, что описывает это слово — вещь, человека, происшествие или действие.
Что касается прилагательных, таких как высокий , глубокий , холодный , теплый , холодный , горячий , присутствует , короткий и т. Д., Когда суффикс –y является Кроме того, образующееся наречие используется в переносном, а не в буквальном смысле.
Между прочим, эти прилагательные используются как наречия без добавления суффикса.
Давайте посмотрим на несколько примеров:
Он очень высоко отзывался о об Алисе.
Госпожа Тесс встретила нас тепло .
И все.
Наслаждайтесь изучением английского языка! Подпишитесь на сайт и поделитесь этой информацией с друзьями в социальных сетях.
Удачи!
прилагательных и наречий | Определения и правила
Определения
Прилагательное — это слово или набор слов, которые изменяют (т.е.е., описывает) существительное или местоимение. Прилагательные могут стоять перед изменяемым словом.
Примеры: Это милый щенок . Ей нравится старшая школа старшеклассница.
Прилагательные могут также следовать за словом, которое они изменяют:
Примеры: Этот щенок выглядит мило. Технология — самая современная.
Наречие — это слово или набор слов, которые изменяют глаголы, прилагательные или другие наречия. Наречия отвечают как , когда , где , почему или до какой степени — как часто или сколько (например, ежедневно , полностью ).
Примеры: Он говорит медленно (говорит , как ) Он говорит очень медленно (наречие очень говорит , как медленно прибыл) Она сегодня (говорит , когда ) Она прибудет через час (эта фраза наречия говорит , когда ) Пойдем за пределы (говорит , где ) Мы посмотрели в подвал (эта фраза наречия говорит , где ) Берни ушел из , чтобы избежать неприятностей (эта фраза наречия говорит , почему ) Хорхе усердно работает (говорит до какой степени ) Хорхе по возможности вычисляет (эта фраза наречия говорит до какой степени )
Правило 1. Многие наречия заканчиваются на -y , но многие этого не делают. Как правило, если к слову прилагательное можно добавить -ly , поместите его туда, чтобы образовалось наречие.
Примеры: Она думает быстро / быстро . Как она думает? Быстро.
Она быстро / быстро думает. Быстрый — это прилагательное, описывающее мыслитель , поэтому не прилагается -ly .
Она думает быстро / быстро. Fast отвечает на вопрос как , так что это наречие. Но fast никогда не имеет -го , прикрепленного к нему.
Плохо / плохо . Плохо описывает , как мы выполнили , поэтому добавляется -ly .
Правило 2. Наречия, которые отвечают на вопрос , как иногда вызывает грамматические проблемы.Может быть проблемой определить, нужно ли подключать -ly . Избегайте ловушки -ly со связующими глаголами, такими как вкус, запах, внешний вид, , которые относятся к чувствам. В таких предложениях наречия часто неуместны, и вместо них требуются прилагательные.
Примеры: Розы пахнут сладко / сладко. Розы активно пахнут носом? Нет; в данном случае запах — это глагол-связка, который требует прилагательного для модификации роз — поэтому нет -ly.
Женщина посмотрела на нас сердито / сердито. Женщина смотрела глазами, или мы описываем ее внешний вид? Мы описываем ее внешний вид (она выглядела рассерженной), поэтому нет -ый.
Женщина посмотрела сердито / сердито на пятна краски. Здесь женщина активно смотрела (использовала глаза), поэтому добавлен -ly .
Она чувствует себя плохо / плохо насчет новостей. Пальцами она не нащупывает, поэтому нет -ля.
Правило 3. Слово хорошо является прилагательным, эквивалент наречия которого равен хорошо.
Примеры: Вы хорошо поработали. Хорошо описывает работу.
Вы выполнили свою работу хорошо. Ну отвечает как.
Вы сегодня хорошо пахнете. Хорошо описывает ваш аромат, а не то, как вы нюхаете носом, поэтому использование прилагательного является правильным.
Вы хорошо пахнете при простуде. Здесь вы активно нюхаете носом, поэтому используйте наречие.
Правило 4. Слово хорошо также может быть прилагательным. Говоря о здоровье, мы часто используем хорошо, , а не хорошо.
Примеры: Сегодня вы плохо выглядите. Я тоже плохо себя чувствую.
Правило 5. Прилагательные бывают трех форм, также называемых градусом . Прилагательное в его нормальной или обычной форме называется прилагательным положительной степени . Существуют также сравнительный и превосходный градуса, которые используются для сравнения, как в следующих примерах:
Положительный
сравнительный
Превосходная степень
сладкое
слаще
сладкое
плохо
хуже
худшие
эффективный
более эффективный
самый эффективный
Распространенная ошибка при использовании прилагательных и наречий возникает из-за неправильной формы сравнения. Чтобы сравнить две вещи, всегда используйте прилагательное для сравнения :
Пример: Она на умнее из двух женщин (никогда не умнее)
Слово умный — это то, что называется превосходной формой от умный . Используйте его только при сравнении трех или более вещей:
Пример: Она самая умная из всех.
Неправильно: Шоколад или ваниль: что вам больше нравится?
Правильно: Шоколад или ваниль: что вам больше нравится?
Правило 6. Есть также три степени наречий . В формальном использовании не отбрасывайте -ly из наречия при использовании сравнительной формы.
Неправильно: Она говорила быстрее, чем он.
Правильно: Она говорила на быстрее , чем он.
Неправильно: Говорите тише.
Правильно: Говорите тише.
Правило 7. Когда за то, то, то, и те, следует существительное, это прилагательные. Когда они появляются без существительного, следующего за ними, они являются местоимениями.
Примеры: Этот дом продается. Это прилагательное.
Продается. Это местоимение.
Разница между прилагательным и наречием (с таблицей) — Спросите любую разницу
Все
хочет быть уверенным, что их английский всегда хорошо выглядит во время разговора или
письмо. Грамматические ошибки, ошибки пунктуации, орфографические и другие варианты написания.
проблемы очень распространены, если основы английского языка не ясны.
Речь в грамматике английского языка играет очень важную роль, поскольку она очищает контекст высказывания. В речи существует восемь частей, из которых Прилагательное и Наречие обычно меняются местами и создают много путаницы.
Прилагательное и наречие
Различие между прилагательным и наречием можно лучше понять по их типам и способам их использования.Прилагательные меняют существительные, а наречия — глаголы. Слово, которое квалифицирует, идентифицирует и описывает существительное или местоимение, известно как прилагательное, тогда как наречие определяет прилагательное, глагол или другие наречия.
Слово, которое отвечает на вопрос «Что?» или «Какой?» или «Сколько?» в заявлении — Прилагательное . Например,
«Великолепная принцесса была в красном платье». — Здесь «Великолепный» и «Красный» говорят «Какой вид» и, следовательно, являются прилагательными.
Наречия обычно выражают или описывают место, манеру, время, степень, частоту, уровень
уверенности и т. д.Слово, отвечающее «как», «когда», «где» и «как».
много »в утверждениях наречий .
Например,
«Иша крепко спала». Слово «добротно» отвечает на вопрос «как», это наречие.
Таблица сравнения прилагательного и наречия
Параметр сравнения
Прилагательное
Наречие
Определение
Прилагательное — слово или набор слов существительное или местоимение.
Наречие — это слово или набор слов, которые описывают (или изменяют) прилагательное, глагол или другие наречия.
Классификация
Прилагательное можно разделить на
1. Прилагательное качества 2. Прилагательное числа 3. Прилагательное количества 4. Вопросительное прилагательное 5. Демонстративное прилагательное
Наречие может быть классифицирован в
1. Наречие частоты 2. Наречие места 3. Наречие времени 4.Наречие образа жизни 5. Наречие степени утверждения и отрицания 6. Наречие степени 7. Наречие разума 8. Относительное наречие 9. Вопросительное наречие
Ответы
«Какой?» или «Какой?» или «Сколько?»
«Как?», «Когда?», «Где?» И «Сколько?»
Примеры
1. Шина — милая девушка. 2. Коала любит красивых парней. 3. У Джорджа есть быстрый байк. 4. Лили — хорошая танцовщица.
1.Кин идет медленно. 2. Вчера приехала моя сестра. 3. Мы искали его игрушку в машине. 4. Джо начинает рано.
Что такое прилагательное?
Прилагательное либо изменяет, либо описывает
существительное или местоимение. Проще говоря, он дает больше пояснительной информации в
утверждение о существительном или местоимении.
Прилагательное указывает или сообщает такие вещи, как форма, размер, цвет и т. Д. Он также определяет или отвечает на такие вопросы, как «Сколько?», «Какой?», «Какой?» или «Чей?»
Без Прилагательных вы не поймете контекст неотъемлемого компонента утверждения, например, если кто-то должен рассказать о своем отпуске, ему нужно либо использовать слово «безмятежный», либо «катастрофический». , который конкретно выражает их состояние или чувства.
Прилагательное также ограничивает или ограничивает значение существительного или местоимения. Часто Прилагательное стоит перед существительным. Некоторые прилагательные также описывают качества, которые могут существовать в разной степени или количестве.
«Это,
что, эти и те »- четыре указательных прилагательных. Они помогают
различать, как другие описывают вещь или человека, который принадлежит
к тому же классу или категории. «Какие, что и чьи» являются
вопросительные прилагательные, которые используются в начале вопросов.
Также существуют
сравнительная и превосходная формы прилагательных. Порядок прилагательных может варьироваться, но все же
Ниже приведен наиболее распространенный порядок:
Слово> размер> возраст> форма> цвет> национальность.
> материал
Примеры:
Эта книга показалась интересной .
Эта собака выглядит мило .
Серена ответственная девушка .
Та женщина выглядела сердитой .
Ник выполнил отлично .
Что такое наречие?
Слово, которое
описывает или изменяет глагол, прилагательное, другое наречие или целое
Предложение называется Наречие .
Наречия чаще всего заканчиваются на «лы», а некоторые просто выглядят или означают
такие же, как и их двойные прилагательные.
Как мы уже говорили, Наречия изменяют глагол, таким образом, они
описать или определить способ или выразить действие, а также охарактеризовать
состояние бытия. Наречия можно увидеть
как усилители, а также имеют форму наречий.
Прилагательные
или другие наречия также изменяются на Наречия поскольку они предоставляют подробную информацию о других символах слова.
Например,
Шина очень быстро управляет .
невероятно красивая девушка смотрит на меня.
По
определение функции слова в предложении, которое вы можете легко определить
будь то наречие или нет.
Наречия также укажите или ответьте
«когда и где». Основное назначение наречия в
предложение состоит в том, чтобы добавить прилагательному больше силы. Некоторые наречия также могут изменять
предложения целиком и называются «наречиями в предложениях».
Примеры:
Это было чрезвычайно мило с вашей стороны
Рэм выступил в шоу плохо .
Этот хороший мальчик только что обнял свою младшую сестру.
Джим живет по месту жительства .
Шина громко говорит .
Основные различия между прилагательным и наречием
В английском языке нужно быть очень осторожным с
ваши слова во время письма или речи, поскольку даже небольшая ошибка или ошибка может
изменить весь контекст заявления.
Правильное понимание прилагательного и наречия не только необходимо, но и крайне необходимо, поскольку между ними существует очень тонкая грань несоответствия.
То, как вы их используете и где вы используете, имеет большое значение.
Прилагательное отвечает «Что?» или «Какой?» или «Сколько?», тогда как наречие отвечает «Как?», «Когда?», «Где?» и «Сколько?»
Наречия предоставляют дополнительную информацию о прилагательных .
Прилагательное определяет интенсивность утверждения, тогда как Наречие придает значимость утверждению.
Прилагательное используется для определения состояния бытия или действия, тогда как наречие ассоциируется с глаголом или прилагательным.
Примеры:
Прилагательное: хороший сотрудник.
Наречие: Он работает хорошо .
Прилагательное: красивая певица .
Наречие: Она поет красиво .
Прилагательное: небрежный оратор .
Наречие: Она говорит небрежно .
Прилагательное: быстрый бегун .
Наречие: Он очень быстро бегает .
Заключение
Использование прилагательного и наречия в любом
предложение придает ему вес и важность. Он также указывает значение
действия или выражения, которое передается.
Понимание разницы между прилагательным и наречием не только позволяет вам хорошо писать или говорить, но также помогает точно сформулировать предложения.
Далее он советует вам использовать более подходящее слово, чтобы ваше письмо стало более четким и требуемое сообщение передавалось без каких-либо затруднений.
Разница между прилагательным и наречием (со сравнительной таблицей)
Последнее обновление Surbhi S
Речь состоит из восьми частей. Из них прилагательные и наречия чаще всего противопоставляются, поскольку они больше описывают другую часть речи.В то время как прилагательные в основном используются для предоставления дополнительной информации о существительном или местоимении, то есть о людях, местах, животных и вещах. С другой стороны, наречие используются, чтобы дать вам дополнительную информацию о глаголе, прилагательном или наречии. Давайте разберемся с этими двумя на примере:
Она была очень дружелюбна со мной , так как разговаривала со мной вежливо .
Библиотекарь нас отругал за громкие разговоры .Он очень дисциплинированный человек.
В первом предложении вы, возможно, заметили, что, хотя дружелюбный используется в контексте местоимения, которое является прилагательным, вежливо используется для объяснения глагола, что делает его наречием. Во втором слове «громко» используется для описания глагола, который снова работает как наречие, тогда как «дисциплинированный» используется для описания человека, что является прилагательным.
Содержание: прилагательное против наречия
Сравнительная таблица
Определение
Ключевые отличия
Примеры
Как запомнить разницу
Сравнительная таблица
Основа для сравнения
Прилагательное
Наречие
Значение
Прилагательное — это слово, которое дополняет значение существительного или местоимения, которое предшествует или следует за ним.
Наречие — это слово, изменяющее или описывающее глагол, прилагательное или другое наречие, которое оно предшествует или следует за ним.
Что он делает?
Обозначает существительное или местоимение.
Изменяет глагол, прилагательное, предлог или союз.
Вопросы
Какие, какие и сколько.
Как, когда, где, как часто, в какой степени и сколько.
Примеры
Она милая девушка.
Она очень мило говорит .
Этот дом очень большой .
Деньги нужно вкладывать с умом .
Вы хороший человек.
Он исключительно умен .
Определение прилагательного
Прилагательное — это термин, который мы используем в нашем предложении для объяснения значения существительного или местоимения, т.е. он действует как модификатор существительного, чтобы указать качество упомянутой вещи, выразить ее количество, степень или выделить что-то, что редко встречается в природе. Проще говоря, прилагательное ограничивает значение существительного или местоимения.
Обычно прилагательное ставится перед существительным или местоимением, которое оно описывает. Однако он также может появиться после слов, которые они идентифицируют или описывают. Ниже приведены некоторые примеры прилагательного:
Я встретил старуху .
Было солнечных дней .
Мукеш Амбани — крупный бизнесмен.
Ганга — святая река .
Урок истории скучный .
Паял — ленивая девочка .
Составное прилагательное — это прилагательное, образованное путем объединения двух или более слов с дефисом, например, технологическая схема и т. Д.
Существует три формы прилагательного, которые обычно называют степенью прилагательного.Когда прилагательное встречается в своей обычной форме, оно называется положительной степенью . Две другие степени используются для сравнения, то есть сравнительная степень и превосходная степень .
Определение наречия
Наречие — это одна из восьми частей речи, которая дает описание глагола, прилагательного, придаточного слова или наречия или предоставляет дополнительную информацию о нем. Он действует как усилитель в том смысле, что делает акцент на глаголе, прилагательном, предложении, фразе или наречии.Как правило, в нем говорится о времени, месте, степени, частоте, способе чего-либо.
Вы можете легко определить наречие в предложении, проверив суффикс, т. Е. Наречие заканчивается на -ly . Однако есть некоторые наречия, которые не заканчиваются -ly, например, быстро, сложно, рано, поздно и т. Д. Они помещаются либо перед глаголом, либо после него. Давайте посмотрим на примеры наречий.
сделаю аккуратно .
Она выполнила свою работу действительно хорошо.
Собственно , я тоже чувствую то же самое.
Полностью доверяю .
К счастью, , поезд у меня.
Я очень извините.
Ключевые различия между прилагательным и наречием
Разницу между прилагательным и наречием можно четко определить по следующим основаниям:
В грамматике прилагательное входит в число восьми частей речи, которые определяют и описывают существительное или местоимение, т.е.е. человек, место, животное или вещь. В отличие от этого, наречие также является одной из частей речи, которая дает вам дополнительную информацию о глаголе, прилагательном или любом другом наречии.
В то время как прилагательное определяет существительное или местоимение, наречие используется для изменения глагола, предложения, фразы, прилагательного, предлога и союза.
Прилагательное дает ответы на такие вопросы, как что, сколько, какого рода и т. Д. В отличие от наречий, они отвечают на вопросы, например, как, когда, где, сколько, как часто, в какой степени и т. Д.
Примеры
Прилагательное
То есть большой almirah.
У девушки маленьких футов.
На Айшварии розовое платье .
Наречие
Мне нужно платить по счету за электроэнергию ежемесячно .
Это абсолютно меня устраивает.
Цзя сегодня по-настоящему счастлив .
Как запомнить разницу
И прилагательное, и наречие составляют другую часть речи.Наречия фактически образуются путем добавления -ly в конце прилагательных, таких как эмоционально, надеюсь, осторожно, плохо, в первую очередь и т. Д., Что также становится его отождествлением. Однако есть некоторые наречия, которые кажутся наречиями, но на самом деле являются прилагательными, например, ежечасно, еженедельно, ежемесячно, ежегодно.
Прилагательные и наречия: различия и способы их использования
Ключ к овладению употреблением прилагательных и наречий лежит в умении отличать их друг от друга. Хотя оба они являются зависимыми придаточными предложениями, они выполняют две различные функции в предложениях.Есть несколько важных различий, которые помогут вам различать эти два типа предложений и правильно использовать каждый из них.
Характеристики прилагательных
Прилагательные придаточные предложения изменяют существительные или местоимения и отвечают на такие вопросы, как «какие?» или «какого типа?» Назначение прилагательного — прояснить или добавить подробности существительного, именной фразы или местоимения.
Относительные местоимения начинаются с придаточного прилагательного
Только фразы, начинающиеся с определенных относительных местоимений, могут быть прилагательными.Прилагательные всегда начинаются с одного из следующих слов:
that
when
where
which
who
who
which
Примеры прилагательных в предложениях
Примеры предложений прилагательного предложения — хороший способ научиться их определять. Фразы, выделенные ниже полужирным шрифтом, являются прилагательными. Обратите внимание, что каждый адрес «какой» или «какой тип» начинается с одного из перечисленных выше слов.
Помидоры , которые я выращивал в своем саду , были очень вкусными.
Я помню время до цифровых загрузок , когда фильмы были на кассетах VHS .
Мы ищем курорт , где есть развлечения для всех .
Гитара , которой Элвис владел , была найдена на гаражной распродаже.
Джереми, , выигравший в лотерею , сейчас живет в Малибу.
Учитель Бобби — человек , с которым мы говорили на ориентации .
Это люди , чей пляжный домик мы арендовали .
Еще больше примеров предложений см. В примерах прилагательных.
Неподвижные предложения
Прилагательные предложения обычно нельзя перемещать в предложении без грамматической ошибки. Например, посмотрите, что происходит, когда несколько приведенных выше примеров предложений переставляются.
То, что я выращивал в своем саду помидоры были вкусными.
Это та самая гитара, которую Элвис использовал для покупки гитара была найдена на гаражной распродаже.
Ни одна из двух вышеперечисленных строк не имеет грамматического смысла при перемещении предложения прилагательного.
Определение предложений наречий
Предложения наречий изменяют глаголы или глагольные фразы. Они отвечают на вопросы о глаголах или глагольных фразах, которые относятся ко времени, месту, цели и состоянию. В этих статьях рассматриваются вопросы «почему?», «Когда?», «Где?», «В какой степени?» Или «при каких условиях?»
Подчиненные союзы Начинаются наречия
Наречия всегда начинаются с подчиняющих союзов.Есть довольно много подчиненных союзов. Все они являются словами или фразами, обозначающими время, причину и следствие, оппозицию или условие.
после
хотя
как
потому что
до
0003 до
18 даже если
0 даже если 0003
, чтобы
один раз
при условии, что
, а не
с
так что
18 03
905
хотя
если
до
когда
всякий раз
где
где
а
почему
Примеры предложений наречий в предложениях
Обратите внимание, что каждое предложение наречий ниже (выделено жирным шрифтом) начинается с подчиняющего союза и предоставляет информацию, относящуюся к тому, почему, когда, где , степень или условия другой части приговора.
Мне не разрешили занять мое место , потому что я прибыл после начала концерта .
Хозяйка не усадила нас , потому что ресторан был закрыт .
Хотя я прибыл очень рано, , в магазине кончились бананы.
Семена приживутся везде, где достаточно света .
Шон придет на вашу вечеринку , если вы пообещаете позволить его группе сыграть .
Пока мне не заплатят , я не могу купить новые теннисные туфли.
Она может прийти на вечеринку при условии, что она не возьмет с собой Марка .
Дополнительные примеры см. В примерах предложений наречий.
Наречия подвижны
Изучение того, как использовать наречия, может помочь вам лучше понять их. В отличие от прилагательных, предложения наречий можно перемещать внутри предложения. Обратите внимание, как значение не меняется при реструктуризации некоторых из приведенных выше примеров.
Поскольку ресторан был закрыт , хозяйка нас не усадила.
Где достаточно света , семена пустят корни.
Если вы пообещаете позволить его группе сыграть, Шон придет к вам на вечеринку.
Здесь порядок предложений может быть изменен на обратный, не создавая грамматических ошибок. Когда наречное предложение предшествует независимому предложению предложения, оно всегда разделяется запятой.
Обучение студентов наречиям и прилагательным
При обучении студентов прилагательным и наречиям очень важно подчеркнуть, чем эти два типа предложений отличаются друг от друга, а также насколько они похожи.
Сходства прилагательных и наречий
Прилагательные и наречия имеют несколько общих черт. Не позволяйте этим сходствам сбивать вас с толку, когда дело доходит до определения того, какой тип предложения присутствует в предложении.
Прилагательные и наречия не могут быть самостоятельными предложениями, потому что они не являются независимыми придаточными предложениями.
Поскольку оба являются предложениями, у обоих типов есть подлежащее и глагол.
Они могут быть как существенными, так и несущественными частями предложения.
Они оба изменяют и уточняют другие слова в предложении.
Они оба предоставляют уточняющую информацию, но не одного и того же типа.
Предложения обоих типов начинаются с определенного типа слова, но не одного и того же типа.
Различия между придаточными предложениями прилагательного и наречия
Знание отличий прилагательных и наречий друг от друга является ключом к их правильному определению.
Прилагательные предложения начинаются с относительного местоимения, а предложения наречия начинаются с подчинительного союза.
Прилагательные предложения наречия могут перемещаться в разные позиции в предложении, не вызывая проблем, но это неверно для придаточных предложений прилагательного.
Прилагательные предложения относятся к «which» и «what type». Предложения наречий обращаются к «почему», «когда», «где», «в какой степени» и «при каких условиях».
Прилагательное придаточное предложение против наречия Викторина
Используйте следующие вопросы викторины, чтобы проверить, насколько хорошо вы понимаете разницу между прилагательным и наречием. Если вы учитель или родитель, помогающий ученику, подумайте о том, чтобы использовать его в качестве всплывающей викторины или задания на листе.Если вы студент, используйте его для практики. Не ищите ответы, пока не проработаете каждый пункт.
Контрольный лист Вопросы
Для каждого элемента укажите, включает ли предложение предложение прилагательного или предложение наречия .
Я планирую побывать в нескольких штатах и переехать в любой из них, который чувствует себя как дома.
a, пункт прилагательного
b. наречие clause
Это кулинарный урок, который я с нетерпением ждал.
а. прилагательное
b. наречие clause
Поскольку у меня были непредвиденные расходы, я не могу позволить себе билет на концерт.
а. прилагательное
b. наречие clause
Стюарт — старший, чья подруга учится в нашем классе.
а. прилагательное
b. наречие clause
Я помню то время, когда вы взяли машину своего брата.
а.прилагательное
b. пункт наречия
Контрольный лист ответов
Проверьте ответы, используя приведенный ниже ключ. Предложение указывается в скобках рядом с каждым правильным ответом.
(b) — придаточное наречие (в зависимости от того, какое из них кажется домашним)
(a) — прилагательное (это кулинарный урок)
(b) — наречие (так как у меня были непредвиденные расходы)
(a) — предложение прилагательного (чья девушка из нашего класса)
(b) — предложение наречия (когда вы садились в машину своего брата)
Expand Your Adjectival and Adverb Expertise
Теперь, когда вы понимаете разницу между прилагательными и наречиями, расширьте свои знания, просмотрев эти уроки, посвященные прилагательным и наречиям. После того, как вы их заполнили, изучите этот обширный список описательных слов. Он включает в себя прилагательные и наречия, а также герундий.
Как отличить глагол, прилагательное, наречие и существительное | Кимберли Пейн | Койнония
Люблю писать
И у меня есть дар правописания.
Но я плохо разбираюсь в английском.
В школе мне нравилось учиться правописанию пчелами, и я любил писать стихи и рассказы для своих заданий.Но я никогда не мог вспомнить правила. Я просто написал и, похоже, понял правила. Они пришли ко мне естественно.
Я говорю это не из высокомерия. Не знаю, откуда я знаю. Но из меня не получится хороший учитель английского языка.
Например, я являюсь соредактором с Янис Кокс и Бетт Харрис в публикации Koinonia. В рамках этой работы мы должны помочь писателям правильно использовать заглавные буквы в названиях.
Писателям дается краткое объяснение того, какие слова использовать с заглавной буквы в простом старом стиле AP. Вот что им говорят:
Быстро и легко: первое и последнее слово заголовка. Плюс, все глаголы, прилагательное, наречие, существительное собственное и ВСЕ слова с 4 или более буквами.
Нет коротких предлогов. Если они содержат более 4 букв (Между, Между, С и т. Д.), То да.
И никаких союзов, если они меньше 4 букв. Например, «После» и «Хотя» ДОЛЖНЫ быть написаны с заглавной буквы.
Но не «но», «и», «или» и т. Д.
Просто, правда?
Я понимаю это инстинктивно.Однако моя память не помогает мне вспоминать, что я узнал в школе о глаголах, прилагательных, наречиях и существительных.
Мне неловко сказать, что мне пришлось погуглить!
Это то, что я придумал (с помощью старого друга, Schoolhouse Rock):
Начинайте с заглавной буквы первые и последние слова названия, все глаголы, прилагательные, наречия, существительные и ВСЕ слова с четырьмя или больше букв.
Видео Schoolhouse Rock выдают мой возраст, но это один из лучших способов выучить английский язык.
Это интересный способ узнать о глаголах:
Прилагательные
Слова, описывающие существительное. например «Разочаровывающий», «туманный», «солнечный», «умный», «маленький», «мальчишеский»
Unpack your Adjectives Schoolhouse Rock хорошо объясняет это здесь:
Наречия
Слова, изменяющие глагол, прилагательное или другое наречие. например «Медленно», «мягко», «плохо», «тепло», «абсолютно», «очень»
Lolly Lolly Lolly Get Your Adverbs Here от Schoolhouse Rock преподает в увлекательной игровой форме.
Существительные
Слова, относящиеся к человеку, месту или предмету. например «Поезд», «флора», «бандит», «Нью-Йорк», «Гудзон-стрит», «кость»
Schoolhouse Rock охватывает тему существительных в « A Noun Is a Person, Place or Thing».
Предлог
Слова, которые выражают движение в направлении определенного места или состояния. например «До», «среди», «между», «с», «рядом», «более»
Schoolhouse Rock рассказывает о предлогах в этом симпатичном видео:
Conjunction
Слова, соединяющие слова или фразы. например «И», «но», «или», «после», «хотя», «потому что»
Мелодия, приведенная ниже, — одна из моих любимых, и сообщение помогает узнать о союзах.
Надеюсь, вы нашли эти простые объяснения и примеры полезными.
Не стесняйтесь добавить эту страницу в закладки, чтобы помочь вам запомнить (или просто смотреть забавные видео снова и снова!)
Прилагательное и наречие — в чем разница? | Фирменные голоса
Детали
Каждый хочет быть уверенным, что его английский всегда хорошо выглядит во время разговора или письма.Излишне говорить, что ваш способ общения — это отражение того, кто вы есть? Грамматические ошибки, орфографические и пунктуационные ошибки — это некоторые распространенные ошибки, которые возникают, если вы не понимаете основы. В речи на английском языке существует 8 частей. Из которых прилагательное и наречие являются наиболее распространенными, что создает большую путаницу.
Прилагательные используются для описания существительных. В то время как наречия используются со словами, чтобы сказать, как дела обстоят. Если слово изменяет тему, рекомендуется выбрать прилагательное.Точно так же, если он изменяет глагол, вы должны использовать наречие. Чтобы узнать подробнее о различиях между этими двумя терминами, не забудьте посетить https://askanydifference.com/difference-between-adjective-and-adverb/.
Сайт «Спроси любую разницу» поможет вам искать такие темы, как еда, наука, технологии и т. Д.
Что такое прилагательное?
Прилагательное дает больше пояснительной информации в утверждении о существительном или местоимении. Они обозначают такие вещи, как размер, форма, цвет и т. Д.Без прилагательных вы не поймете составной части предложения.
Прилагательное также ограничивает или ограничивает значение существительного или местоимения. В большинстве случаев они стоят перед существительным. Это, То, Эти и Те — 4 указательных прилагательных. По тому же признаку What, What и Whose — вопросительные прилагательные. Такие прилагательные используются в начале вопроса.
Существуют также сравнительные и превосходные формы прилагательных. Его порядок может быть разным, но наиболее распространенный —
.
Размер> Возраст> Форма> Цвет> Национальность> Материал
Вот несколько распространенных примеров прилагательного —
Эта книга показалась интересной
Эта собака выглядит мило
Рия ответственная девушка
Эта женщина выглядела рассерженной
Сэм отлично справился
Типы прилагательных —
Вот 7 самых популярных прилагательных.
Прилагательные притяжательного типа — как следует из названия, такие прилагательные используются для обозначения владения. Они также функционируют как притяжательные местоимения. Некоторые примеры —
Мой
Ваш
Его
Ее
Его
Наши
Их
Демонстративные прилагательные — используются для обозначения или демонстрации конкретных людей, животных или вещей. Некоторые примеры указательных прилагательных — это, те, те и те.
Координатные прилагательные — они разделяются запятыми или словом и появляются одно за другим.
Числовые прилагательные. Вы можете сказать, что число является прилагательным, если оно отвечает на вопрос «Сколько»?
Вопросительные прилагательные — Какие, Что и Чей это 3 вопросительных прилагательных. Они используются для модификации существительных и используются для того, чтобы задавать вопросы.
Какой вариант вам подходит?
Во сколько нам идти?
Чьи это носки?
Неопределенное прилагательное — используются для обсуждения неспецифических вещей, таких как артикль a и an.Наиболее распространенные неопределенные цели — это любое, много, нет, несколько и немного.
Атрибутивные прилагательные — используются для обсуждения атрибутов. Они говорят об особых чертах, качествах или особенностях. Например-
Атрибут размера и формы говорит о физических нагрузках
Возраст прилагательное обозначает конкретный возраст
Материал Прилагательное обозначает, из чего что-то сделано
Цветные прилагательные — как следует из названия, эти прилагательные обозначают цвет
Значение и примеры наречия-
Наречие может изменять не только глаголы, но и прилагательные. Это своего рода модификатор, который можно использовать для изменения глаголов или прилагательных. Учитывая его функцию в предложении, вы можете предсказать, является ли слово наречием.
Поскольку форма + ly очень распространена, взгляните на несколько примеров.
Собака беспорядочно съела свой обед
Я успешно выполнил свой тест
Она быстро помыла плоды
Можно предсказать, что вышеперечисленные слова являются наречиями, потому что они описывают глаголы и заканчиваются на ly.Однако многие часто встречающиеся слова также являются наречиями — очень, много, еще и много.
Его поведение было очень плохим
Более умный мальчик выиграл матч
Я так хочу перейти к этому концерну
5 основных типов наречий —
Наречия времени — предоставляет больше информации о том, когда имеет место глагол. Обычно они помещаются в начало или конец предложения. Некоторые примеры включают: никогда, в последнее время, просто, всегда, во время и все же.
наречия места — эти наречия показывают, где происходит глагол. Ставится после основного глагола или объекта. Вот некоторые примеры таких наречий: здесь, там, нигде и везде.
Наречия манеры — самые распространенные из всех наречий. Эти наречия предоставляют информацию о том, как произносится глагол. Так- ровно, быстро, медленно и грустно.
Наречия степени — объясняет уровень глагола, прилагательного или другого наречия. Например, почти, почти, почти и просто.
Наречия частоты — такое наречие объясняет, как часто встречается глагол. Они ставятся перед основным глаголом предложения. Примеры частотных наречий — никогда, всегда, иногда, обычно, снова
Разница между прилагательным и наречием —
Главное различие между ними — это то, что они описывают. Прилагательные описывают существительное, а наречия — глаголы.
Прилагательное входит в число 8 частей речи, описывающих существительное или местоимение.Точно так же и наречие является частью речи. Он предоставляет дополнительную информацию о глаголе, прилагательном или любом другом наречии.
Прилагательное квалифицируется как существительное или местоимение. В противоположность этому наречие используется для изменения фразы, предложения, глагола, прилагательного, предлога и союза.
Прилагательные отвечают на такие вопросы, как что, сколько, какого рода и т. Д. В то время как наречие отвечает на такие вопросы, как: как, когда, где, сколько, как часто, в какой степени и т. Д.
Последние мысли-
Наречия и прилагательные составляют другую часть речи.Некоторые слова кажутся наречиями, но являются прилагательными. Например, ежечасно, еженедельно, ежемесячно и ежегодно. Чтобы запомнить разницу между обоими терминами, взгляните на https://askanydifference.com/difference-between-adjective-and-adverb/.
Он не только поможет вам определить наречия и прилагательные в предложении. Тем не менее, вы отточите свои навыки для эффективного письма и избавитесь от грамматических ошибок.
Будьте внимательны, обращайте внимание на слово глагол или подлежащее в предложении.Если слово изменяет предмет, следует использовать прилагательное. Точно так же, если он изменяет глагол, вы должны использовать наречие.
Прилагательные и наречия входят в число 8 частей речи английского языка.
Празднование 10-летия отечественных новостей …
Мы запустили Native News Online в феврале 2011 года с убеждением, что все жители Индии заслуживают равного доступа к новостям и комментариям, относящимся к ним, их родственникам и их общинам.Вот почему история, которую вы только что закончили, была бесплатной — и мы хотим, чтобы она оставалась такой для всех читателей. Мы надеемся, что это вдохновит вас отпраздновать наше первое десятилетие подарком в размере 10 долларов или более Native News Online , чтобы мы могли продолжать публиковать больше историй, которые будут иметь значение для коренных жителей, независимо от того, живут они в резервации или за ее пределами.
Способ образования: производное, так как образовано 1 (одним) способом.
Тесты по русскому языку.Пройти >>
См. также в других словарях:
Морфемный разбор слова отличный
Морфемным разбором слова обычно называют разбор слова по составу – это поиск и анализ входящих в заданное слово морфем (частей слова).
Морфемный разбор слова отличный делается очень просто. Для этого достаточно соблюсти все правила и порядок разбора.
Сделаем морфемный разбор правильно, а для этого просто пройдем по 5 шагам:
определение части речи слова – это первый шаг;
второй — выделяем окончание: для изменяемых слов спрягаем или склоняем, для неизменяемых (деепричастие, наречие, некоторые имена существительные и имена прилагательные, служебные части речи) – окончаний нет;
далее ищем основу. Это самая легкая часть, потому что для определения основы нужно просто отсечь окончание. Это и будет основа слова;
следующим шагом нужно произвести поиск корня слова. Подбираем родственные слова для отличный (еще их называют однокоренными), тогда корень слова будет очевиден;
Находим остальные морфемы путем подбора других слов, которые образованы таким же способом.
Как вы видите, морфемный разбор делается просто. Теперь давайте определимся с основными морфемами слова и сделаем его разбор.
Словообразование: ○ приставочно-суффиксальный или префиксально-суффиксальный;
Способ образования: производное, так как образовано 1 (одним) способом.
Тесты по русскому языку.Пройти >>
См. также в других словарях:
Морфемный разбор слова отлично
Морфемным разбором слова обычно называют разбор слова по составу – это поиск и анализ входящих в заданное слово морфем (частей слова).
Морфемный разбор слова отлично делается очень просто. Для этого достаточно соблюсти все правила и порядок разбора.
Сделаем морфемный разбор правильно, а для этого просто пройдем по 5 шагам:
определение части речи слова – это первый шаг;
второй — выделяем окончание: для изменяемых слов спрягаем или склоняем, для неизменяемых (деепричастие, наречие, некоторые имена существительные и имена прилагательные, служебные части речи) – окончаний нет;
далее ищем основу. Это самая легкая часть, потому что для определения основы нужно просто отсечь окончание. Это и будет основа слова;
следующим шагом нужно произвести поиск корня слова. Подбираем родственные слова для отлично (еще их называют однокоренными), тогда корень слова будет очевиден;
Находим остальные морфемы путем подбора других слов, которые образованы таким же способом.
Как вы видите, морфемный разбор делается просто. Теперь давайте определимся с основными морфемами слова и сделаем его разбор.
Словообразование: ○ приставочно-суффиксальный или префиксально-суффиксальный;
Способ образования: производное, так как образовано 1 (одним) способом.
Тесты по русскому языку.Пройти >>
См. также в других словарях:
Морфемный разбор слова отличное
Морфемным разбором слова обычно называют разбор слова по составу – это поиск и анализ входящих в заданное слово морфем (частей слова).
Морфемный разбор слова отличное делается очень просто. Для этого достаточно соблюсти все правила и порядок разбора.
Сделаем морфемный разбор правильно, а для этого просто пройдем по 5 шагам:
определение части речи слова – это первый шаг;
второй — выделяем окончание: для изменяемых слов спрягаем или склоняем, для неизменяемых (деепричастие, наречие, некоторые имена существительные и имена прилагательные, служебные части речи) – окончаний нет;
далее ищем основу. Это самая легкая часть, потому что для определения основы нужно просто отсечь окончание. Это и будет основа слова;
следующим шагом нужно произвести поиск корня слова. Подбираем родственные слова для отличное (еще их называют однокоренными), тогда корень слова будет очевиден;
Находим остальные морфемы путем подбора других слов, которые образованы таким же способом.
Как вы видите, морфемный разбор делается просто. Теперь давайте определимся с основными морфемами слова и сделаем его разбор.
Способ образования: производное, так как образовано 1 (одним) способом.
Тесты по русскому языку.Пройти >>
См. также в других словарях:
Морфемный разбор слова отличная
Морфемным разбором слова обычно называют разбор слова по составу – это поиск и анализ входящих в заданное слово морфем (частей слова).
Морфемный разбор слова отличная делается очень просто. Для этого достаточно соблюсти все правила и порядок разбора.
Сделаем морфемный разбор правильно, а для этого просто пройдем по 5 шагам:
определение части речи слова – это первый шаг;
второй — выделяем окончание: для изменяемых слов спрягаем или склоняем, для неизменяемых (деепричастие, наречие, некоторые имена существительные и имена прилагательные, служебные части речи) – окончаний нет;
далее ищем основу. Это самая легкая часть, потому что для определения основы нужно просто отсечь окончание. Это и будет основа слова;
следующим шагом нужно произвести поиск корня слова. Подбираем родственные слова для отличная (еще их называют однокоренными), тогда корень слова будет очевиден;
Находим остальные морфемы путем подбора других слов, которые образованы таким же способом.
Как вы видите, морфемный разбор делается просто. Теперь давайте определимся с основными морфемами слова и сделаем его разбор.
Способ образования: производное, так как образовано 1 (одним) способом.
Тесты по русскому языку.Пройти >>
См. также в других словарях:
Морфемный разбор слова отличен
Морфемным разбором слова обычно называют разбор слова по составу – это поиск и анализ входящих в заданное слово морфем (частей слова).
Морфемный разбор слова отличен делается очень просто. Для этого достаточно соблюсти все правила и порядок разбора.
Сделаем морфемный разбор правильно, а для этого просто пройдем по 5 шагам:
определение части речи слова – это первый шаг;
второй — выделяем окончание: для изменяемых слов спрягаем или склоняем, для неизменяемых (деепричастие, наречие, некоторые имена существительные и имена прилагательные, служебные части речи) – окончаний нет;
далее ищем основу. Это самая легкая часть, потому что для определения основы нужно просто отсечь окончание. Это и будет основа слова;
следующим шагом нужно произвести поиск корня слова. Подбираем родственные слова для отличен (еще их называют однокоренными), тогда корень слова будет очевиден;
Находим остальные морфемы путем подбора других слов, которые образованы таким же способом.
Как вы видите, морфемный разбор делается просто. Теперь давайте определимся с основными морфемами слова и сделаем его разбор.
Способ образования: производное, так как образовано 1 (одним) способом.
Тесты по русскому языку.Пройти >>
См. также в других словарях:
Морфемный разбор слова отличны
Морфемным разбором слова обычно называют разбор слова по составу – это поиск и анализ входящих в заданное слово морфем (частей слова).
Морфемный разбор слова отличны делается очень просто. Для этого достаточно соблюсти все правила и порядок разбора.
Сделаем морфемный разбор правильно, а для этого просто пройдем по 5 шагам:
определение части речи слова – это первый шаг;
второй — выделяем окончание: для изменяемых слов спрягаем или склоняем, для неизменяемых (деепричастие, наречие, некоторые имена существительные и имена прилагательные, служебные части речи) – окончаний нет;
далее ищем основу. Это самая легкая часть, потому что для определения основы нужно просто отсечь окончание. Это и будет основа слова;
следующим шагом нужно произвести поиск корня слова. Подбираем родственные слова для отличны (еще их называют однокоренными), тогда корень слова будет очевиден;
Находим остальные морфемы путем подбора других слов, которые образованы таким же способом.
Как вы видите, морфемный разбор делается просто. Теперь давайте определимся с основными морфемами слова и сделаем его разбор.
Словообразование: ○ приставочно-суффиксальный или префиксально-суффиксальный;
Способ образования: производное, так как образовано 1 (одним) способом.
Тесты по русскому языку.Пройти >>
См. также в других словарях:
Морфемный разбор слова отличном
Морфемным разбором слова обычно называют разбор слова по составу – это поиск и анализ входящих в заданное слово морфем (частей слова).
Морфемный разбор слова отличном делается очень просто. Для этого достаточно соблюсти все правила и порядок разбора.
Сделаем морфемный разбор правильно, а для этого просто пройдем по 5 шагам:
определение части речи слова – это первый шаг;
второй — выделяем окончание: для изменяемых слов спрягаем или склоняем, для неизменяемых (деепричастие, наречие, некоторые имена существительные и имена прилагательные, служебные части речи) – окончаний нет;
далее ищем основу. Это самая легкая часть, потому что для определения основы нужно просто отсечь окончание. Это и будет основа слова;
следующим шагом нужно произвести поиск корня слова. Подбираем родственные слова для отличном (еще их называют однокоренными), тогда корень слова будет очевиден;
Находим остальные морфемы путем подбора других слов, которые образованы таким же способом.
Как вы видите, морфемный разбор делается просто. Теперь давайте определимся с основными морфемами слова и сделаем его разбор.
Как решить простейшее модульное уравнение или уравнение содержащее модуль?
Обычно решение сводится к системе : Уравнения содержащие модуль
Сразу рассмотрим на примере решение уравнений.
Решите уравнение | x – 6| = 18.
Выражение стоящее под модулем приравниваем к 0:
Отмечаем 6 на координатной прямой, далее проверяем знак на каждом из получившихся интервалах.
На интервале (-∞; 6) возьмем число 0 и подставим 0-6=-6 получилось отрицательное число, значит на этом интервале будет знак “ – ”
На интервале (6;+∞) возьмем число 7 и подставим 7-6=1 получилось положительное число, значит на этом интервале будет знак “ + ”
Числовая прямая
Теперь решаем уравнения на каждом интервале.
(-∞; 6) здесь получился знак “ – ”, значит выражение под модулем поменяет знаки на противоположные:
Видно, что -12 лежит на интервале (-∞; 6) следовательно, является корнем уравнения.
(6;+∞) здесь получился знак “ + ”, значит выражение под модулем остается без изменения:
Видно, что 24 лежит на интервале (6;+∞) следовательно, является корнем уравнения.
Решите уравнение | 2x – 5 |- | 4 — x | = -18.
Выражения стоящие под модулем приравниваем к 0:
2x – 5 = 0 и 4 — x = 0 x=2,5 и x=4
Отмечаем x=2,5 и x=4 на координатной прямой, далее проверяем знак на каждом из получившихся интервалах.
На интервале (-∞; 2,5) возьмем число 0 и подставим в каждое выражение 2*0-5=-5 получилось отрицательное число, значит на этом интервале будет знак “ – ” 4-0=4 получилось положительное число, значит на этом интервале будет знак “ + ”
На интервале (2,5; 4) возьмем число 3 и подставим в каждое выражение 2*3-5=1 получилось положительное число, значит на этом интервале будет знак “ + ” 4-3=1 получилось положительное число, значит на этом интервале будет знак “ + ”
На интервале (4; +∞) возьмем число 5 и подставим в каждое выражение 2*5-5=5 получилось положительное число, значит на этом интервале будет знак “ + ” 4-5=-1 получилось отрицательное число, значит на этом интервале будет знак “ – ”
Теперь решаем уравнения на каждом интервале.
(-∞; 2,5) здесь получился знак “ – ” у выражения “ 2x – 5 ”, значит выражение под модулем поменяет знаки на противоположные и знак “ + ” у выражения “ 4 — x ”, значит выражение под модулем остается без изменения:
-2x + 5 — ( 4 — x ) = -18 -2x + 5 — 4 + x = -18 x=19 Видно, что 19 не лежит на интервале (-∞; 2,5) следовательно, не является корнем уравнения.
(2,5; 4) здесь получился знак “ + ” у обоих выражений, значит выражения под модулем останутся без изменений:
Видно, что -3 лежит на интервале (2,5; 4) следовательно,не является корнем уравнения.
(4; +∞) здесь получился знак “ – ” у выражения “ 4 — x ”, значит выражение под модулем поменяет знаки на противоположные и знак “ + ” у выражения “ 2x – 5 ”, значит выражение под модулем остается без изменения:
Видно, что -17 лежит на интервале (4; +∞) следовательно,не является корнем уравнения.
Ответ: корней нет
Решите уравнение ||x|-3|=15.
Так как в правой части стоит простое число то распишем на два уравнения (раскроем внешний модуль):
Перенесем в обоих уравнениях -3 вправо, получим:
|x|=18 |x|=-12 (модуль не может равняться отрицательному числу, следовательно это уравнение не имеет решений)
Раскрываем модуль |x|=18
Хочешь готовиться к экзаменам бесплатно? Репетитор онлайн бесплатно. Без шуток. ЗДЕСЬ
Хочешь подготовиться к ОГЭ или ЕГЭ по математике на отлично?
Хочешь проверить свои силы и узнать результат насколько ты готов к ЕГЭ или ОГЭ?
Важное замечание! Если вместо формул ты видишь абракадабру, почисти кэш. Как это сделать в твоем браузере написано здесь: «Как почистить кэш браузера».
Надеюсь, ты уже усвоил тему «Модуль числа» и таким образом уже частично готов к ЕГЭ по математике? 🙂
Если нет, срочно повтори эту тему. А если да, читай дальше.
Решение уравнений с модулем может быть самостоятельной задачей, но часто такие уравнения могут возникнуть при решении уравнений другого типа, например, квадратных.
Вот пример подобной ситуации:
Видно, что в правой части – квадрат числа :
Казалось бы, теперь достаточно просто убрать квадраты слева и справа, и получим линейное уравнение.
В таких ситуациях нужно быть предельно осторожным: ведь ты же помнишь простое правило:
Вот и появляется на сцене наш модуль:
Чтобы не теряться в таких случаях, давай разберемся, что из себя представляет решение уравнений с модулем.
Let’s dive right in. (Поехали!)
Решение уравнений с модулем вида |Х| = a
Уравнения такого вида решаем, основываясь на свойствах модуля, которые мы разобрали в теме «Модуль числа» .
Давай разбираться на примерах. Необходимо решить уравнение вида:
Это просто , если больше либо равно нулю, или , если меньше нуля.
То есть можно формализовано записать так:
А если вот такое уравнение:
Эти рассуждения можно было и обойти, вспомнив основное свойство модуля:
Модуль всегда положителен либо равен нулю!
Если обобщить разобранные выше примеры, то можно написать общее правило для решения уравнений вида :
Попробуем применить это правило для такого уравнения:
Выражение под знаком модуля изменилось, но на логике рассуждений это не отражается, поэтому давай решать уравнение, применяя наше правило:
В нашем примере под » » подразумевается » «, а значение . Зная это, получаем:
А если уравнение имеет вид:
Что-то меняется в рассуждениях? Конечно, нет! Ну, тогда давай решать его!
Уловил? Закрепим на примерах.
Примеры для самостоятельной работы
Решения примеров для самостоятельной работы
Точно так же как и в предыдущем примере уравнения с модулем могут возникнуть при решении уравнений другого типа, например, иррациональных.
Вот пример подобной ситуации:
Мы могли бы раскрыть скобки, перенести все в одну сторону, привести подобные и решить обычное квадратное уравнение (например, через дискриминант).
Но здесь удобнее поступить по-другому!
Заметим, что в правой части уравнения – формула сокращённого умножения квадрат суммы:
Тогда уравнение станет таким:
Казалось бы, теперь достаточно просто убрать квадраты слева и справа, и получим линейное уравнение.
Будь предельно осторожным: опять вспоминаем простое правило: ?
И опять на сцене наш модуль:
Чтобы не теряться в таких случаях, научимся решать уравнения с модулем (все три типа).
Три типа уравнений с модулем
1. Уравнения вида |X| = |a|
Большинство уравнений с модулем можно решить, используя одно только определение модуля. Например:
Решите уравнение:
Это просто , если , или , если .
Ответ:
Другой пример:
И правда, вспомним свойство №1:
, то есть модуль всегда неотрицателен.
Итак, мы выработали общее правило решения простейших уравнений с модулем:
Ещё примеры (как обычно, пробуй решить их сам, потом смотри решения):
Решения:
2. Уравнения вида |X| = |Y|
Если начнём раскрывать модули по определению, натолкнёмся на множество проверок: какое число больше нуля, какое меньше; в итоге получим большую совокупность, которая затем упростится.
Но можно сделать так, чтобы сразу было всё кратко.
Для этого вспомним свойство модуля №7:
С помощью этого свойства можем избавляться от модулей:
Пример:
Решение:
Реши самостоятельно:
Ответы:
3. Уравнения вида |X| = Y
Отличие от первого типа уравнений в том, что в правой части тоже переменная. А она может быть как положительной, так и отрицательной.
Поэтому в её неотрицательности нужно специально убедиться, ведь модуль не может равняться отрицательному числу (свойство №1):
Пример:
Решение:
Если пропустить проверку на неотрицательность правой части, можно ошибочно написать в ответе сторонние корни, и таким образом потерять баллы. Давайте проверим: действительно ли надо выбросить корень ? Подставим его в исходное уравнение :
Теперь задачи для самостоятельного решения:
Ответы:
Решим квадратные уравнения и . Дискриминант у них одинаковый:
Итак, исходное уравнение равносильно системе
Ответ:
Метод интервалов в задачах с модулем
Пример:
Решение:
Рассмотрим первый модуль . По определению он раскрывается «с плюсом» (то есть выражение под модулем не меняется), если , и «с минусом» (то есть все знаки меняются на противоположные), если :
Аналогично и со вторым:
Проблема только в том, что теперь нам нужно рассмотреть очень много вариантов: по варианта для каждого модуля, итого четыре разных, но похожих друг на друга, уравнения.
Если модулей будет не два, а три, получится ужеуравнений!
Можно ли как-то сократить количество вариантов?
Да, можно – ведь не все условия могут выполняться одновременно: и противоречат друг другу.
Поэтому нет смысла раскрывать второй модуль «с плюсом», если первый раскрыт «с минусом». Значит, здесь у нас на одно уравнение меньше.
Теперь систематизируем то, что мы только что выяснили, и разработаем последовательность действий в таких примерах:
1. Определим корни подмодульных выражений – такие , при которых выражения равны нулю:
2. Отметим корни выражений под модулями на числовой оси:
3. Подпишем у каждого из получившихся интервалов, какой знак принимает каждое из наших подмодульных выражений.
4. Для каждого интервала запишем и решим уравнение. Важно проследить, чтобы ответы соответствовали интервалу!
I. . Здесь оба модуля раскрываем «с минусом»:
-3″> – этот корень сторонний.
II. . Здесь первый модуль раскрываем «с плюсом», а второй – «с минусом»:
– этот корень попадает в «свой» интервал, значит, он подходит.
III. . Здесь оба модуля раскрываем «с плюсом»:
– этот корень тоже является решением.
Проверим полученные корни:
I. (корень и правда сторонний).
II. .
III. .
Ответ:
Примеры:
Решения:
Модуль в модуле
В некоторых уравнениях встречается «вложенный» модуль, то есть модуль какого-то выражения является частью подмодульного выражения, например:
Что делать в таком случае? Все банально: раскрывать модули. Но раскрывать их нужно по очереди. Какой будем раскрывать первым?
А это зависит от того, каким методом ты хочешь решить это уравнение. Рассмотрим два возможных варианта:
I. Данное уравнение является уравнением вида
В этом случае первый способ решения будет стандартным для такого типа:
– подмодульное выражение – в нашем примере это , то есть:
Получили два элементарных уравнения такого же типа, то есть:
Эти четыре числа и будут ответом, можешь проверить их подстановкой в исходное уравнение.
II. Есть ещё один, более универсальный способ, который подойдёт для любых задач, не попадающих ни в какой из стандартных типов.
Что это за метод?
Метод интервалов.
В этом случае нужно раскрывать модули начиная с самых «глубоких», то есть «внутренних». В нашем случае внутренним будет модуль, выделенный красным цветом:
Чтобы раскрыть его, надо рассмотреть 2 случая: и , то есть уравнение распадается на два уравнения:
Краткое изложение статьи и основные формулы
Уравнения с модулем делятся на три вида, каждый вид имеет свой подход к решению:
1. Уравнения вида
2. Уравнения вида .
3. Уравнения вида .
Теперь тебе слово.
Как тебе. про уравнения с модулем? Легкотня! )
Напиши внизу в комментариях помогла тебе наша статья или нет.
Расскажи о своем опыте решения уравнений с модулем, если он у тебя был.
Возможно у тебя есть вопросы. Или предложения.
Напиши в комментариях. Мы читаем все.
И удачи на экзаменах!
P.S. ПОСЛЕДНИЙ БЕСЦЕННЫЙ СОВЕТ 🙂
Ну вот, тема закончена. Если ты читаешь эти строки, значит ты очень крут.
Потому что только 5% людей способны освоить что-то самостоятельно. И если ты дочитал до конца, значит ты попал в эти 5%!
Теперь самое главное.
Ты разобрался с теорией по этой теме. И, повторюсь, это… это просто супер! Ты уже лучше, чем абсолютное большинство твоих сверстников.
Проблема в том, что этого может не хватить…
Для успешной сдачи ОГЭ или ЕГЭ, для перехода в 10-й класс или поступления в институт на бюджет и, САМОЕ ГЛАВНОЕ, для жизни.
Я не буду тебя ни в чем убеждать, просто скажу одну вещь…
Люди, получившие хорошее образование, зарабатывают намного больше, чем те, кто его не получил. Это статистика.
Но и это – не главное.
Главное то, что они БОЛЕЕ СЧАСТЛИВЫ (есть такие исследования). Возможно потому, что перед ними открывается гораздо больше возможностей и жизнь становится ярче? Не знаю.
Что нужно, чтобы быть наверняка лучше других на ЕГЭ и быть в конечном итоге… более счастливым?
НАБИТЬ РУКУ, РЕШАЯ ЗАДАЧИ ПО ЭТОЙ ТЕМЕ.
На экзамене у тебя не будут спрашивать теорию.
Тебе нужно будет решать задачи на время.
И, если ты не решал их (МНОГО!), ты обязательно где-нибудь глупо ошибешься или просто не успеешь.
Это как в спорте – нужно много раз повторить, чтобы выиграть наверняка.
Найди где хочешь сборник, обязательно с решениями, подробным разбором и решай, решай, решай!
Я рекомендую использовать для этих целей наш учебник «YouClever» (который ты сейчас читаешь) и решебник и программу подготовки «100gia».
Условия их приобретения изложены здесь. Кликните по этой ссылке, приобретите доступ к YouClever и 100gia и начните готовиться прямо сейчас!
И в заключение.
Если наши задачи тебе не нравятся, найди другие. Только не останавливайся на теории.
“Понял” и “Умею решать” – это совершенно разные навыки. Тебе нужны оба.
Найди задачи и решай!
Комментарии
Спасибо огромное,повторил,сдал на отлично,Алексею нобелевскую по математике)
Марк, наши поздравления с отличной сдачей. Премию Алексею передам 🙂
нобелевские по математике не присуждаются .
Наградим поощрительной грамотой )
Добрый день! В пункте №3 Уравнения вида ∣x∣=y во втором примере: −2∣x+4∣=3−x, откуда дальше в решении появляется коэффициент 4 в правой части? −2∣x+4∣=3−4x Спасибо за ответ и Ваш чудесный и полезный сайт!
Роман, привет! Спасибо за замечания и слова благодарности. Очень ценно. Алексей Шевчук проверит и поправит, если там ошибка. Еще раз спасибо!
Роман, спасибо. Это была опечатка в условии.
А как решить такой пример 7|2-4|+4*-8
помогите,пожалуйста,решить уравнение дробь в модуле :числитель 13,296 знаменатель 3.71 минус модуль 0,4х минус4,7 модуль закрывается,далее от дроби минус 2,2 умножить на 1,4. Еще раз обращаю внимание: сама дробь в модуле И равно 8 Пожалуйста помогите
Здравствуйте, помогите пожалуйста решить такое уравнение |x-1|=2x+3
Спасибо большое . Сайт замечательный ,я смогла разобраться и понять материал . Создателям огромное спасибо ,их работа заслуживает высокого внимания . Перейду на родной язык: Danke schön. Ihre Arbeit ist wirklich wunderschön. Danke ein male.
Gern geschehen, Dascha! Bitte. International Mathematical Unterstützung zu Ihren Diensten ))
как по графику кусочно заданной функции записать уравнение, содержащее несколько модулей вида y=a|x|+b|x-8|+x+c? №23 ОГЭ систему составила y= -2x-4 . x 8 , а как перейти к другой записи уравнения
Очень хорошо разобрано и объяснено. И за советы спасибо)
Лера, жму руку! Спасибо за теплые слова. Удачи на всех экзаменах!
Решите уравнение ∣x∣=−3. разве может модуль равняться отрицательному числу
Джозеф, нет, не может, и в этом примере поясняется, почему.
Помогите решить |х|+|y-x|=2 Нужно расскрыть модуль и по получившимся ответам которых 4 как сказал препод
Виталий, в самом начале раздела «Метод интервалов в задачах с модулем» показано, как раскрывать сумму модулей. Принципиально это ничем не отличается от раскрытия одного модуля, просто будет больше комбинаций – 4 штуки, по 2 на каждый модуль: 1) x>=0, y>=x; 2) x =x; 3) . и так далее
19. Уравнения с модулем | Контрольные работы по математике и другим пре
Модулем (Абсолютной величиной) Числа называется неотрицательное число:
(3.9)
Геометрическая интерпретация модуля: – это расстояние от точки А до точки Х на координатной оси, в частности, – это расстояние от точки 0 до точки Х.
Свойства модуля:
1) 2) 3)
4) 5) 6)
7) 8) 9)
Пусть – некоторое алгебраическое выражение. Тогда, используя определение модуля (3.9) при соответствующих предположениях, можно раскрыть знак абсолютной величины данного выражения:
Уравнение, содержащее выражение с неизвестной Х под знаком модуля, называется Уравнением с модулем.Рассмотрим основные типы уравнений с модулем и методы их решения.
I тип: уравнение вида
(3.10)
Где А – число, – некоторое выражение с неизвестной Х.
1. Если уравнение (3.10) решений не имеет.
2. Если уравнение (3.10) равносильно уравнению
3. Если уравнение (3.10) равносильно совокупности уравнений:
II тип: Уравнение вида
Где – некоторые выражения с неизвестной Х.
Решать это уравнение можно несколькими способами.
1-й способ – используя определения модуля:
2-й способ – используя подход к решению, как к уравнениям I типа с дополнительным условием на знак выражения
З а м е ч а н и е. 1-й или 2-й способ решения таких уравнений выбирают в зависимости от того, какое из неравенств или решается легче.
3-й способ – метод интервалов. Необходимо:
1) найти те значения Х, для которых
2) нанести полученные значения Х на числовую ось;
3) определить знаки для каждого из полученных интервалов;
4) нарисовать кривую знаков;
5) решить уравнение на каждом промежутке в отдельности, раскрывая модуль согласно рисунку;
6) для каждого конкретного промежутка проверить, принадлежат ли полученные корни этому промежутку;
7) в ответе указать совокупность всех полученных корней.
III тип:Уравнения, содержащие несколько модулей. Если их два, то это уравнение вида
(3.11)
Где – некоторые выражения с неизвестной Х.
1-й способ – можно использовать определение модуля и рассматривать 4 случая возможных знаков Этот способ, как правило, не является рациональным.
2-й способ – Метод интервалов. Необходимо нарисовать столько числовых осей и кривых знаков, сколько модулей в уравнении. Для уравнения (3.11) рисуют две оси, располагая их одна под другой (одна ось для вторая – для ). Для каждого выражения и следует изобразить кривую знаков на соответствующей оси. Затем раскрывают модули, используя рисунок, и решают уравнение отдельно на каждом промежутке. Подходят только те корни, которые принадлежат рассматриваемому промежутку. В ответе необходимо указать совокупность полученных корней.
IV тип: Уравнение вида
(3.12)
Где – некоторые выражения с неизвестной Х;
1-й способ – решение уравнения (3. 12) сводится к решению совокупности уравнений:
2-й способ – метод интервалов (не рационально).
3-й способ – после возведения уравнения в квадрат и использования свойства модуля уравнение сводится к равносильному:
Полученное уравнение решается в зависимости от его типа.
V тип: Уравнения, решаемые заменой переменной, например:
Где – некоторые выражения с неизвестной Х;
По свойству модуля оно записывается в виде
Вводят замену и решают полученное квадратное уравнение относительно неизвестной У. Затем необходимо вернуться к старой переменной. В случае 2-х различных корней квадратного уравнения это будет совокупность уравнений I типа:
Если корень единственный, то остается решить уравнение
Необходимо помнить, что в случае отрицательного значения уравнение с модулем не имеет решений.
Пример 1. Решить уравнение
Решение.Это уравнение I типа. Его ОДЗ:
Уравнение записывается в виде
На ОДЗ можно сократить и получаем
откуда т. е.
Получаем корни которые подходят по ОДЗ.
Пример 2. Решить уравнение
Решение. Это уравнение II типа. Его ОДЗ: Оно имеет решение, если т. е. при Таким образом, для получаем:
(3.13)
Решим отдельно полученные дробно-рациональные уравнения. Первое уравнение сводится к виду
откуда
Это квадратное уравнение решений не имеет, так как
Из второго уравнения совокупности (3.13) получаем
т. е.
Квадратное уравнение имеет корни:
Т. е. первый корень не принадлежит множеству на котором решали уравнение, следовательно, ответом является только
Пример 3. Решить уравнение
Решение. Имеем уравнение II типа, которое решим по определению модуля:
(3.14)
Решаем первую систему совокупности (3. 14):
Значение не подходит по условию Следовательно, корнем является
Решаем вторую систему совокупности (3.14):
Получили ответ
Пример 4. Решить уравнение
Решение. Поскольку то уравнение записывается в виде
Это уравнение относится к III типу уравнений.
Его ОДЗ: Решим методом интервалов.
Нулями выражений, стоящих под модулем, являются и Эти значения разбивают числовую ось на три промежутка (рис. 3.1).
Рис. 3.1
Раскрыв модули на каждом из полученных промежутков, с учетом их знаков, получим совокупность систем:
Решим отдельно системы:
III.
Решением данного уравнения являются значения и
Пример 5. Решить уравнение
Решение. Запишем уравнение в виде
Оно относится к IV типу. Возведем обе его части в квадрат:
После упрощения имеем:
т. е.
Получаем – корень.
Пример 6. Решить уравнение
Решение. ОДЗ: т. е.
Преобразуем данное уравнение к виду
Заменяем
Уравнение приобретает вид
Решаем его как дробно-рациональное и получаем:
Последнее квадратное уравнение имеет корни:
Возвращаясь к переменной Х, получаем:
Второе уравнение совокупности решений не имеет, так как слева положительное выражение, а справа – отрицательное.
Первое уравнение совокупности сводится к I типу уравнений с модулем и равносильно совокупности при условии
Приходим к совокупности
т. е.
Решение имеет только второе уравнение совокупности, его корни:
Оба они подходят по ОДЗ.
Пришли к ответу:
Пример 7.Решить уравнение
Решение. ОДЗ:
С учетом ОДЗ данное уравнение равносильно уравнению:
Используя свойства модуля (имеем сумму двух неотрицательных величин), получаем:
Т. е. – решение полученной системы, оно подходит по ОДЗ.
Получили ответ:
< Предыдущая
Следующая >
Как решать простые уравнения с модулем. Что такое модуль числа в математике. Основные понятия и свойства
Инструкция
Если модуль представлен в виде непрерывной функции, то значение ее аргумента может быть как положительным, так и отрицательным: |х| = х, х ≥ 0; |х| = — х, х
Модуль нулю, а модуль любого положительного числа – ему . Если аргумент отрицательный, то после раскрытия скобок его знак меняется с минуса на плюс. На основании этого вытекает вывод, что модули противоположных равны: |-х| = |х| = х.
Модуль комплексного числа находится по формуле: |a| = √b ² + c ², а |a + b| ≤ |a| + |b|. Если в аргументе присутствует в виде множителя положительное число, то его можно вынести за знак скобки, например: |4*b| = 4*|b|.
Если аргумент представлен в виде сложного числа, то для удобства вычислений допускается порядка членов выражения, заключенного в прямоугольные скобки: |2-3| = |3-2| = 3-2 = 1, поскольку (2-3) меньше нуля.
Возведенный в степень аргумент одновременно находится под знаком корня того же порядка – он решается при помощи : √a² = |a| = ±a.
Если перед вами задача, в которой не указано условие раскрытия скобок модуля, то избавляться от них не нужно – это и будет конечный результат. А если требуется их раскрыть, то необходимо указать знак ±. Например, нужно найти значение выражения √(2 * (4-b)) ². Его решение выглядит следующим образом: √(2 * (4-b)) ² = |2 * (4-b)| = 2 * |4-b|. Поскольку знак выражения 4-b неизвестен, то его нужно оставить в скобках. Если добавить дополнительное условие, например, |4-b| >
Модуль нуля равен нулю, а модуль любого положительного числа – ему самому. Если аргумент отрицательный, то после раскрытия скобок его знак меняется с минуса на плюс. На основании этого вытекает вывод, что модули противоположных чисел равны: |-х| = |х| = х.
Модуль комплексного числа находится по формуле: |a| = √b ² + c ², а |a + b| ≤ |a| + |b|. Если в аргументе присутствует в виде множителя целое положительное число, то его можно вынести за знак скобки, например: |4*b| = 4*|b|.
Отрицательным модуль быть не может, поэтому любое отрицательное число преобразуется в положительное: |-x| = x, |-2| = 2, |-1/7| = 1/7, |-2,5| = 2,5.
Если аргумент представлен в виде сложного числа, то для удобства вычислений допускается изменение порядка членов выражения, заключенного в прямоугольные скобки: |2-3| = |3-2| = 3-2 = 1, поскольку (2-3) меньше нуля.
Если перед вами задача, в которой не указано условие раскрытия скобок модуля, то избавляться от них не нужно – это и будет конечный результат. А если требуется их раскрыть, то необходимо указать знак ±. Например, нужно найти значение выражения √(2 * (4-b)) ². Его решение выглядит следующим образом: √(2 * (4-b)) ² = |2 * (4-b)| = 2 * |4-b|. Поскольку знак выражения 4-b неизвестен, то его нужно оставить в скобках. Если добавить дополнительное условие, например, |4-b| > 0, то в итоге получится 2 * |4-b| = 2 *(4 — b). В качестве неизвестного элемента также может быть задано конкретное число, которое следует принимать во внимание, т.к. оно будет влиять на знак выражения.
Одна из самых сложных тем для учащихся – это решение уравнений, содержащих переменную под знаком модуля. Давайте разберемся для начала с чем же это связано? Почему, например, квадратные уравнения большинство детей щелкает как орешки, а с таким далеко не самым сложным понятием как модуль имеет столько проблем?
На мой взгляд, все эти сложности связаны с отсутствием четко сформулированных правил для решения уравнений с модулем. Так, решая квадратное уравнение, ученик точно знает, что ему нужно сначала применять формулу дискриминанта, а затем формулы корней квадратного уравнения. А что делать, если в уравнении встретился модуль? Постараемся четко описать необходимый план действий на случай, когда уравнение содержит неизвестную под знаком модуля. К каждому случаю приведем несколько примеров.
Но для начала вспомним определение модуля . Итак, модулем числа a называется само это число, если a неотрицательно и -a , если число a меньше нуля. Записать это можно так:
|a| = a, если a ≥ 0 и |a| = -a, если a
Говоря о геометрическом смысле модуля, следует помнить, что каждому действительному числу соответствует определенная точка на числовой оси – ее координата. Так вот, модулем или абсолютной величиной числа называется расстояние от этой точки до начала отсчета числовой оси. Расстояние всегда задается положительным числом. Таким образом, модуль любого отрицательного числа есть число положительное. Кстати, даже на этом этапе многие ученики начинают путаться. В модуле может стоять какое угодно число, а вот результат применения модуля всегда число положительное.
Теперь перейдем непосредственно к решению уравнений.
1. Рассмотрим уравнение вида |x| = с, где с – действительное число. Это уравнение можно решить с помощью определения модуля.
Все действительные числа разобьем на три группы: те, что больше нуля, те, что меньше нуля, и третья группа – это число 0. Запишем решение в виде схемы:
{±c, если с > 0
Если |x| = c, то x = {0, если с = 0
{нет корней, если с
1) |x| = 5, т.к. 5 > 0, то x = ±5;
2) |x| = -5, т.к. -5
3) |x| = 0, то x = 0.
2. Уравнение вида |f(x)| = b, где b > 0. Для решения данного уравнения необходимо избавиться от модуля. Делаем это так: f(x) = b или f(x) = -b. Теперь необходимо решить отдельно каждое из полученных уравнений. Если в исходном уравнении b
1) |x + 2| = 4, т.к. 4 > 0, то
x + 2 = 4 или x + 2 = -4
2) |x 2 – 5| = 11, т.к. 11 > 0, то
x 2 – 5 = 11 или x 2 – 5 = -11
x 2 = 16 x 2 = -6
x = ± 4 нет корней
3) |x 2 – 5x| = -8 , т.к. -8
3. Уравнение вида |f(x)| = g(x). По смыслу модуля такое уравнение будет иметь решения, если его правая часть больше или равна нулю, т.е. g(x) ≥ 0. Тогда будем иметь:
f(x) = g(x) или f(x) = -g(x) .
1) |2x – 1| = 5x – 10. Данное уравнение будет иметь корни, если 5x – 10 ≥ 0. Именно с этого и начинают решение таких уравнений.
1. О.Д.З. 5x – 10 ≥ 0
2. Решение:
2x – 1 = 5x – 10 или 2x – 1 = -(5x – 10)
3. Объединяем О.Д.З. и решение, получаем:
Корень x = 11/7 не подходит по О.Д.З., он меньше 2, а x = 3 этому условию удовлетворяет.
Ответ: x = 3
2) |x – 1| = 1 – x 2 .
1. О.Д.З. 1 – x 2 ≥ 0. Решим методом интервалов данное неравенство:
(1 – x)(1 + x) ≥ 0
2. Решение:
x – 1 = 1 – x 2 или x – 1 = -(1 – x 2)
x 2 + x – 2 = 0 x 2 – x = 0
x = -2 или x = 1 x = 0 или x = 1
3. Объединяем решение и О.Д.З.:
Подходят только корни x = 1 и x = 0.
Ответ: x = 0, x = 1.
4. Уравнение вида |f(x)| = |g(x)|. Такое уравнение равносильно двум следующим уравнениям f(x) = g(x) или f(x) = -g(x).
5. Уравнения, решаемые методом подстановки (замены переменной). Данный метод решения проще всего объяснить на конкретном примере. Так, пусть дано квадратное уравнение с модулем:
x 2 – 6|x| + 5 = 0. По свойству модуля x 2 = |x| 2 , поэтому уравнение можно переписать так:
|x| 2 – 6|x| + 5 = 0. Сделаем замену |x| = t ≥ 0, тогда будем иметь:
t 2 – 6t + 5 = 0. Решая данное уравнение, получаем, что t = 1 или t = 5. Вернемся к замене:
|x| = 1 или |x| = 5
x = ±1 x = ± 5
Ответ: x = -5, x = -1, x = 1, x = 5.
Рассмотрим еще один пример:
x 2 + |x| – 2 = 0. По свойству модуля x 2 = |x| 2 , поэтому
t 2 + t – 2 = 0. Решая данное уравнение, получаем, t = -2 или t = 1. Вернемся к замене:
|x| = -2 или |x| = 1
Нет корней x = ± 1
Ответ: x = -1, x = 1.
6. Еще один вид уравнений – уравнения со «сложным» модулем. К таким уравнениям относятся уравнения, в которых есть «модули в модуле». Уравнения данного вида можно решать, применяя свойства модуля.
1) |3 – |x|| = 4. Будем действовать так же, как и в уравнениях второго типа. Т.к. 4 > 0, то получим два уравнения:
3 – |x| = 4 или 3 – |x| = -4.
Теперь выразим в каждом уравнении модуль х, тогда |x| = -1 или |x| = 7.
Решаем каждое из полученных уравнений. В первом уравнении нет корней, т.к. -1
Ответ x = -7, x = 7.
2) |3 + |x + 1|| = 5. Решаем это уравнение аналогичным образом:
3 + |x + 1| = 5 или 3 + |x + 1| = -5
|x + 1| = 2 |x + 1| = -8
x + 1 = 2 или x + 1 = -2. Нет корней.
Ответ: x = -3, x = 1.
Существует еще и универсальный метод решения уравнений с модулем. Это метод интервалов. Но мы его рассмотрим в дальнейшем.
сайт,
при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.
Термин (module) в буквальном переводе с латинского означает «мера». Это понятие было введено в математику английским учёным Р. Котесом. А немецкий математик К. Вейерштрасс ввёл в обращение знак модуля — символ, которым это понятие обозначается при написании.
Вконтакте
Впервые данное понятие изучается в математике по программе 6 класса средней школы. Согласно одному из определений, модуль — это абсолютное значение действительного числа. Другими словами, чтобы узнать модуль действительного числа, необходимо отбросить его знак.
Графически абсолютное значение а обозначается как |a| .
Основная отличительная черта этого понятия заключается в том, что он всегда является неотрицательной величиной.
Числа, которые отличаются друг от друга только знаком, называются противоположными. Если значение положительное, то противоположное ему будет отрицательным, а ноль является противоположным самому себе.
Геометрическое значение
Если рассматривать понятие модуля с позиций геометрии, то он будет обозначать расстояние, которое измеряется в единичных отрезках от начала координат до заданной точки. Это определение полностью раскрывает геометрический смысл изучаемого термина.
Графически это можно выразить следующим образом: |a| = OA.
Свойства абсолютной величины
Ниже будут рассмотрены все математические свойства этого понятия и способы записи в виде буквенных выражений:
Особенности решения уравнений с модулем
Если говорить о решении математических уравнений и неравенств, в которых содержится module, то необходимо помнить, что для их решения потребуется открыть этот знак.
К примеру, если знак абсолютной величины содержит в себе некоторое математическое выражение, то перед тем как раскрыть модуль, необходимо учитывать действующие математические определения.
|А + 5| = А + 5 , если, А больше или равняется нулю.
5-А , если, А значение меньше нуля.
В некоторых случаях знак может раскрываться однозначно при любых значениях переменной.
Рассмотрим ещё одни пример. Построим координатную прямую, на которой отметим все числовые значения абсолютной величиной которых будет 5.
Для начала необходимо начертить координатную прямую, обозначить на ней начало координат и задать размер единичного отрезка. Кроме того, прямая должна иметь направление. Теперь на этой прямой необходимо нанести разметки, которые будут равны величине единичного отрезка.
Таким образом, мы можем увидеть, что на этой координатной прямой будут две интересующие нас точки со значениями 5 и -5.
А вычисляется в соответствии с такими правилами:
Для краткости записи применяют |а| . Так, |10| = 10; — 1 / 3 = | 1 / 3 |; | -100| =100 и т. д.
Всякой величине х соответствует достаточно точная величина |х |. И значит тождество у = |х | устанавливает у как некоторую функцию аргумента х .
График этой функции представлен ниже.
Для x > 0 |x | = x , а для x x
|= —x ; в связи с этим линия у = |x | при x > 0 совмещена с прямой у =х (биссектриса первого координатного угла), а при х у = -х
(биссектриса второго координатного угла).
Отдельные уравнения включают в себя неизвестные под знаком модуля .
Произвольные примеры таких уравнений — |х — 1| = 2, |6 — 2х | =3х + 1 и т. д.
Решение уравнений содержащих неизвестную под знаком модуля базируется на том, что если абсолютная величина неизвестного числа х равняется положительному числу а, то само это число х равняется или а, или -а.
Например :, если |х | = 10, то или х =10, или х = -10.
Рассмотрим решение отдельных уравнений .
Проанализируем решение уравнения |х — 1| = 2.
Раскроем модуль тогда разность х — 1 может равняться или + 2, или — 2. Если х — 1 = 2, то х = 3; если же х — 1 = — 2, то х = — 1. Делаем подставновку и получаем, что оба эти значения удовлетворяют уравнению.
Ответ. Указанное уравнение имеет два корня: x 1 = 3, x 2 = — 1.
После раскрытия модуля получаем: или 6 — 2х = 3х + 1, или 6 — 2х = — (3х + 1).
В первом случае х = 1, а во втором х = — 7.
Проверка. При х = 1 |6 — 2х | = |4| = 4, 3x + 1 = 4; от суда следует, х = 1 — корен ь данного уравнения .
При x = — 7 |6 — 2x | = |20| = 20, 3x + 1= — 20; так как 20 ≠ -20, то х = — 7 не является корнем данного уравнения.
Ответ. У уравнения единственный корень: х = 1.
Уравнения такого типа можно решать и графически .
Так решим, например , графически уравнение |х- 1| = 2.
Первоначально выполним построение графика функции у = |x — 1|. Первым начертим график функции у =х- 1:
Ту часть этого графика , которая расположена выше оси х менять не будем. Для нее х — 1 > 0 и потому |х -1|=х -1.
Часть графика, которая расположена под осью х , изобразим симметрично относительно этой оси. Поскольку для этой части х — 1 х —
1|= — (х — 1). Образовавшаяся в результате линия (сплошная линия) и будет графиком функции у = |х —1|.
Эта линия пересечется с прямой у = 2 в двух точках: M 1 с абсциссой -1 и М 2 с абсциссой 3. И, соответственно, у уравнения |х — 1| =2 будет два корня: х 1 = — 1, х 2 = 3.
Соблюдение Вашей конфиденциальности важно для нас. По этой причине, мы разработали Политику Конфиденциальности, которая описывает, как мы используем и храним Вашу информацию. Пожалуйста, ознакомьтесь с нашими правилами соблюдения конфиденциальности и сообщите нам, если у вас возникнут какие-либо вопросы.
Сбор и использование персональной информации
Под персональной информацией понимаются данные, которые могут быть использованы для идентификации определенного лица либо связи с ним.
От вас может быть запрошено предоставление вашей персональной информации в любой момент, когда вы связываетесь с нами.
Ниже приведены некоторые примеры типов персональной информации, которую мы можем собирать, и как мы можем использовать такую информацию.
Какую персональную информацию мы собираем:
Когда вы оставляете заявку на сайте, мы можем собирать различную информацию, включая ваши имя, номер телефона, адрес электронной почты и т.д.
Как мы используем вашу персональную информацию:
Собираемая нами персональная информация позволяет нам связываться с вами и сообщать об уникальных предложениях, акциях и других мероприятиях и ближайших событиях.
Время от времени, мы можем использовать вашу персональную информацию для отправки важных уведомлений и сообщений.
Мы также можем использовать персональную информацию для внутренних целей, таких как проведения аудита, анализа данных и различных исследований в целях улучшения услуг предоставляемых нами и предоставления Вам рекомендаций относительно наших услуг.
Если вы принимаете участие в розыгрыше призов, конкурсе или сходном стимулирующем мероприятии, мы можем использовать предоставляемую вами информацию для управления такими программами.
Раскрытие информации третьим лицам
Мы не раскрываем полученную от Вас информацию третьим лицам.
Исключения:
В случае если необходимо — в соответствии с законом, судебным порядком, в судебном разбирательстве, и/или на основании публичных запросов или запросов от государственных органов на территории РФ — раскрыть вашу персональную информацию. Мы также можем раскрывать информацию о вас если мы определим, что такое раскрытие необходимо или уместно в целях безопасности, поддержания правопорядка, или иных общественно важных случаях.
В случае реорганизации, слияния или продажи мы можем передать собираемую нами персональную информацию соответствующему третьему лицу – правопреемнику.
Защита персональной информации
Мы предпринимаем меры предосторожности — включая административные, технические и физические — для защиты вашей персональной информации от утраты, кражи, и недобросовестного использования, а также от несанкционированного доступа, раскрытия, изменения и уничтожения.
Соблюдение вашей конфиденциальности на уровне компании
Для того чтобы убедиться, что ваша персональная информация находится в безопасности, мы доводим нормы соблюдения конфиденциальности и безопасности до наших сотрудников, и строго следим за исполнением мер соблюдения конфиденциальности.
Как раскрыть модуль в модуле в уравнении. Уравнения с модулем. Решение неравенств с модулем
Инструкция
Если модуль представлен в виде непрерывной функции, то значение ее аргумента может быть как положительным, так и отрицательным: |х| = х, х ≥ 0; |х| = — х, х
Модуль нулю, а модуль любого положительного числа – ему . Если аргумент отрицательный, то после раскрытия скобок его знак меняется с минуса на плюс. На основании этого вытекает вывод, что модули противоположных равны: |-х| = |х| = х.
Модуль комплексного числа находится по формуле: |a| = √b ² + c ², а |a + b| ≤ |a| + |b|. Если в аргументе присутствует в виде множителя положительное число, то его можно вынести за знак скобки, например: |4*b| = 4*|b|.
Если аргумент представлен в виде сложного числа, то для удобства вычислений допускается порядка членов выражения, заключенного в прямоугольные скобки: |2-3| = |3-2| = 3-2 = 1, поскольку (2-3) меньше нуля.
Возведенный в степень аргумент одновременно находится под знаком корня того же порядка – он решается при помощи : √a² = |a| = ±a.
Если перед вами задача, в которой не указано условие раскрытия скобок модуля, то избавляться от них не нужно – это и будет конечный результат. А если требуется их раскрыть, то необходимо указать знак ±. Например, нужно найти значение выражения √(2 * (4-b)) ². Его решение выглядит следующим образом: √(2 * (4-b)) ² = |2 * (4-b)| = 2 * |4-b|. Поскольку знак выражения 4-b неизвестен, то его нужно оставить в скобках. Если добавить дополнительное условие, например, |4-b| >
Модуль нуля равен нулю, а модуль любого положительного числа – ему самому. Если аргумент отрицательный, то после раскрытия скобок его знак меняется с минуса на плюс. На основании этого вытекает вывод, что модули противоположных чисел равны: |-х| = |х| = х.
Модуль комплексного числа находится по формуле: |a| = √b ² + c ², а |a + b| ≤ |a| + |b|. Если в аргументе присутствует в виде множителя целое положительное число, то его можно вынести за знак скобки, например: |4*b| = 4*|b|.
Отрицательным модуль быть не может, поэтому любое отрицательное число преобразуется в положительное: |-x| = x, |-2| = 2, |-1/7| = 1/7, |-2,5| = 2,5.
Если аргумент представлен в виде сложного числа, то для удобства вычислений допускается изменение порядка членов выражения, заключенного в прямоугольные скобки: |2-3| = |3-2| = 3-2 = 1, поскольку (2-3) меньше нуля.
Если перед вами задача, в которой не указано условие раскрытия скобок модуля, то избавляться от них не нужно – это и будет конечный результат. А если требуется их раскрыть, то необходимо указать знак ±. Например, нужно найти значение выражения √(2 * (4-b)) ². Его решение выглядит следующим образом: √(2 * (4-b)) ² = |2 * (4-b)| = 2 * |4-b|. Поскольку знак выражения 4-b неизвестен, то его нужно оставить в скобках. Если добавить дополнительное условие, например, |4-b| > 0, то в итоге получится 2 * |4-b| = 2 *(4 — b). В качестве неизвестного элемента также может быть задано конкретное число, которое следует принимать во внимание, т.к. оно будет влиять на знак выражения.
Модуль – это абсолютная величина выражения. Чтобы хоть как-то обозначить модуль, принято использовать прямые скобки. То значение, которое заключено в ровных скобках, и является тем значением, которое взято по модулю. Процесс решения любого модуля заключается в раскрытии тех самых прямых скобок, которые математическим языком именуются модульными скобками. Их раскрытие происходит по определенному ряду правил. Также, в порядке решения модулей, находятся и множества значений тех выражений, которые находились в модульных скобках. В большей части всех случаев, модуль раскрывается таким способом, что выражение, которое было подмодульным, получает и положительные, и отрицательные значения, в числе которых также и значение ноль. Если отталкиваться от установленных свойств модуля, то в процессе составляются различные уравнения или же неравенства от исходного выражения, которые затем необходимо решить. Разберемся же с тем, как решать модули.
Процесс решения
Решение модуля начинается с записи исходного уравнения с модулем. Чтобы ответить на вопрос о том, как решать уравнения с модулем, нужно раскрыть его полностью. Для решения такого уравнения, модуль раскрывается. Все модульные выражения должны быть рассмотрены. Следует определить при каких значениях неизвестных величин, входящих в его состав, модульное выражение в скобках обращается в ноль. Для того чтобы это сделать, достаточно приравнять выражение в модульных скобках к нулю, а затем высчитать решение образовавшегося уравнения. Найденные значения нужно зафиксировать. Таким же способом нужно определить еще и значение всех неизвестных переменных для всех модулей в данном уравнении. Далее необходимо заняться определением и рассмотрением всех случаев существования переменных в выражениях, когда они отличны от значения ноль. Для этого нужно записать некоторую систему из неравенств соответственно всем модулям в исходном неравенстве. Неравенства должны быть составлены так, чтоб они охватывали все имеющиеся и возможные значения для переменной, которые находят на числовой прямой. Затем нужно начертить для визуализации эту самую числовую прямую, на которой в дальнейшем отложить все полученные значения.
Практически все сейчас можно сделать в интернете. Не является исключением из правил и модуль. Решить онлайн его можно на одном из многочисленных современных ресурсов. Все те значения переменной, которые находятся в нулевом модуле, будут особым ограничением, которое будет использовано в процессе решения модульного уравнения. В исходном уравнении требуется раскрыть все имеющиеся модульные скобки, при этом, изменяя знак выражения, таким образом, чтобы значения искомой переменной совпадали с теми значениями, которые видно на числовой прямой. Полученное уравнение необходимо решить. То значение переменной, которое будет получено в ходе решения уравнения, нужно проверять на ограничение, которое задано самим модулем. Если значение переменной полностью удовлетворяет условие, то оно является правильным. Все корни, которые будут получены в ходе решения уравнения, но не будут подходить по ограничениям, должны быть отброшены.
Одна из самых сложных тем для учащихся – это решение уравнений, содержащих переменную под знаком модуля. Давайте разберемся для начала с чем же это связано? Почему, например, квадратные уравнения большинство детей щелкает как орешки, а с таким далеко не самым сложным понятием как модуль имеет столько проблем?
На мой взгляд, все эти сложности связаны с отсутствием четко сформулированных правил для решения уравнений с модулем. Так, решая квадратное уравнение, ученик точно знает, что ему нужно сначала применять формулу дискриминанта, а затем формулы корней квадратного уравнения. А что делать, если в уравнении встретился модуль? Постараемся четко описать необходимый план действий на случай, когда уравнение содержит неизвестную под знаком модуля. К каждому случаю приведем несколько примеров.
Но для начала вспомним определение модуля . Итак, модулем числа a называется само это число, если a неотрицательно и -a , если число a меньше нуля. Записать это можно так:
|a| = a, если a ≥ 0 и |a| = -a, если a
Говоря о геометрическом смысле модуля, следует помнить, что каждому действительному числу соответствует определенная точка на числовой оси – ее координата. Так вот, модулем или абсолютной величиной числа называется расстояние от этой точки до начала отсчета числовой оси. Расстояние всегда задается положительным числом. Таким образом, модуль любого отрицательного числа есть число положительное. Кстати, даже на этом этапе многие ученики начинают путаться. В модуле может стоять какое угодно число, а вот результат применения модуля всегда число положительное.
Теперь перейдем непосредственно к решению уравнений.
1. Рассмотрим уравнение вида |x| = с, где с – действительное число. Это уравнение можно решить с помощью определения модуля.
Все действительные числа разобьем на три группы: те, что больше нуля, те, что меньше нуля, и третья группа – это число 0. Запишем решение в виде схемы:
{±c, если с > 0
Если |x| = c, то x = {0, если с = 0
{нет корней, если с
1) |x| = 5, т.к. 5 > 0, то x = ±5;
2) |x| = -5, т.к. -5
3) |x| = 0, то x = 0.
2. Уравнение вида |f(x)| = b, где b > 0. Для решения данного уравнения необходимо избавиться от модуля. Делаем это так: f(x) = b или f(x) = -b. Теперь необходимо решить отдельно каждое из полученных уравнений. Если в исходном уравнении b
1) |x + 2| = 4, т.к. 4 > 0, то
x + 2 = 4 или x + 2 = -4
2) |x 2 – 5| = 11, т.к. 11 > 0, то
x 2 – 5 = 11 или x 2 – 5 = -11
x 2 = 16 x 2 = -6
x = ± 4 нет корней
3) |x 2 – 5x| = -8 , т.к. -8
3. Уравнение вида |f(x)| = g(x). По смыслу модуля такое уравнение будет иметь решения, если его правая часть больше или равна нулю, т.е. g(x) ≥ 0. Тогда будем иметь:
f(x) = g(x) или f(x) = -g(x) .
1) |2x – 1| = 5x – 10. Данное уравнение будет иметь корни, если 5x – 10 ≥ 0. Именно с этого и начинают решение таких уравнений.
1. О.Д.З. 5x – 10 ≥ 0
2. Решение:
2x – 1 = 5x – 10 или 2x – 1 = -(5x – 10)
3. Объединяем О.Д.З. и решение, получаем:
Корень x = 11/7 не подходит по О.Д.З., он меньше 2, а x = 3 этому условию удовлетворяет.
Ответ: x = 3
2) |x – 1| = 1 – x 2 .
1. О.Д.З. 1 – x 2 ≥ 0. Решим методом интервалов данное неравенство:
(1 – x)(1 + x) ≥ 0
2. Решение:
x – 1 = 1 – x 2 или x – 1 = -(1 – x 2)
x 2 + x – 2 = 0 x 2 – x = 0
x = -2 или x = 1 x = 0 или x = 1
3. Объединяем решение и О.Д.З.:
Подходят только корни x = 1 и x = 0.
Ответ: x = 0, x = 1.
4. Уравнение вида |f(x)| = |g(x)|. Такое уравнение равносильно двум следующим уравнениям f(x) = g(x) или f(x) = -g(x).
5. Уравнения, решаемые методом подстановки (замены переменной). Данный метод решения проще всего объяснить на конкретном примере. Так, пусть дано квадратное уравнение с модулем:
x 2 – 6|x| + 5 = 0. По свойству модуля x 2 = |x| 2 , поэтому уравнение можно переписать так:
|x| 2 – 6|x| + 5 = 0. Сделаем замену |x| = t ≥ 0, тогда будем иметь:
t 2 – 6t + 5 = 0. Решая данное уравнение, получаем, что t = 1 или t = 5. Вернемся к замене:
|x| = 1 или |x| = 5
x = ±1 x = ± 5
Ответ: x = -5, x = -1, x = 1, x = 5.
Рассмотрим еще один пример:
x 2 + |x| – 2 = 0. По свойству модуля x 2 = |x| 2 , поэтому
t 2 + t – 2 = 0. Решая данное уравнение, получаем, t = -2 или t = 1. Вернемся к замене:
|x| = -2 или |x| = 1
Нет корней x = ± 1
Ответ: x = -1, x = 1.
6. Еще один вид уравнений – уравнения со «сложным» модулем. К таким уравнениям относятся уравнения, в которых есть «модули в модуле». Уравнения данного вида можно решать, применяя свойства модуля.
1) |3 – |x|| = 4. Будем действовать так же, как и в уравнениях второго типа. Т.к. 4 > 0, то получим два уравнения:
3 – |x| = 4 или 3 – |x| = -4.
Теперь выразим в каждом уравнении модуль х, тогда |x| = -1 или |x| = 7.
Решаем каждое из полученных уравнений. В первом уравнении нет корней, т.к. -1
Ответ x = -7, x = 7.
2) |3 + |x + 1|| = 5. Решаем это уравнение аналогичным образом:
3 + |x + 1| = 5 или 3 + |x + 1| = -5
|x + 1| = 2 |x + 1| = -8
x + 1 = 2 или x + 1 = -2. Нет корней.
Ответ: x = -3, x = 1.
Существует еще и универсальный метод решения уравнений с модулем. Это метод интервалов. Но мы его рассмотрим в дальнейшем.
сайт,
при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.
Одна из самых сложных тем для учащихся – это решение уравнений, содержащих переменную под знаком модуля. Давайте разберемся для начала с чем же это связано? Почему, например, квадратные уравнения большинство детей щелкает как орешки, а с таким далеко не самым сложным понятием как модуль имеет столько проблем?
На мой взгляд, все эти сложности связаны с отсутствием четко сформулированных правил для решения уравнений с модулем. Так, решая квадратное уравнение, ученик точно знает, что ему нужно сначала применять формулу дискриминанта, а затем формулы корней квадратного уравнения. А что делать, если в уравнении встретился модуль? Постараемся четко описать необходимый план действий на случай, когда уравнение содержит неизвестную под знаком модуля. К каждому случаю приведем несколько примеров.
Но для начала вспомним определение модуля . Итак, модулем числа a называется само это число, если a неотрицательно и -a , если число a меньше нуля. Записать это можно так:
|a| = a, если a ≥ 0 и |a| = -a, если a
Говоря о геометрическом смысле модуля, следует помнить, что каждому действительному числу соответствует определенная точка на числовой оси – ее координата. Так вот, модулем или абсолютной величиной числа называется расстояние от этой точки до начала отсчета числовой оси. Расстояние всегда задается положительным числом. Таким образом, модуль любого отрицательного числа есть число положительное. Кстати, даже на этом этапе многие ученики начинают путаться. В модуле может стоять какое угодно число, а вот результат применения модуля всегда число положительное.
Теперь перейдем непосредственно к решению уравнений.
1. Рассмотрим уравнение вида |x| = с, где с – действительное число. Это уравнение можно решить с помощью определения модуля.
Все действительные числа разобьем на три группы: те, что больше нуля, те, что меньше нуля, и третья группа – это число 0. Запишем решение в виде схемы:
{±c, если с > 0
Если |x| = c, то x = {0, если с = 0
{нет корней, если с
1) |x| = 5, т.к. 5 > 0, то x = ±5;
2) |x| = -5, т.к. -5
3) |x| = 0, то x = 0.
2. Уравнение вида |f(x)| = b, где b > 0. Для решения данного уравнения необходимо избавиться от модуля. Делаем это так: f(x) = b или f(x) = -b. Теперь необходимо решить отдельно каждое из полученных уравнений. Если в исходном уравнении b
1) |x + 2| = 4, т.к. 4 > 0, то
x + 2 = 4 или x + 2 = -4
2) |x 2 – 5| = 11, т.к. 11 > 0, то
x 2 – 5 = 11 или x 2 – 5 = -11
x 2 = 16 x 2 = -6
x = ± 4 нет корней
3) |x 2 – 5x| = -8 , т.к. -8
3. Уравнение вида |f(x)| = g(x). По смыслу модуля такое уравнение будет иметь решения, если его правая часть больше или равна нулю, т.е. g(x) ≥ 0. Тогда будем иметь:
f(x) = g(x) или f(x) = -g(x) .
1) |2x – 1| = 5x – 10. Данное уравнение будет иметь корни, если 5x – 10 ≥ 0. Именно с этого и начинают решение таких уравнений.
1. О.Д.З. 5x – 10 ≥ 0
2. Решение:
2x – 1 = 5x – 10 или 2x – 1 = -(5x – 10)
3. Объединяем О.Д.З. и решение, получаем:
Корень x = 11/7 не подходит по О.Д.З., он меньше 2, а x = 3 этому условию удовлетворяет.
Ответ: x = 3
2) |x – 1| = 1 – x 2 .
1. О.Д.З. 1 – x 2 ≥ 0. Решим методом интервалов данное неравенство:
(1 – x)(1 + x) ≥ 0
2. Решение:
x – 1 = 1 – x 2 или x – 1 = -(1 – x 2)
x 2 + x – 2 = 0 x 2 – x = 0
x = -2 или x = 1 x = 0 или x = 1
3. Объединяем решение и О.Д.З.:
Подходят только корни x = 1 и x = 0.
Ответ: x = 0, x = 1.
4. Уравнение вида |f(x)| = |g(x)|. Такое уравнение равносильно двум следующим уравнениям f(x) = g(x) или f(x) = -g(x).
5. Уравнения, решаемые методом подстановки (замены переменной). Данный метод решения проще всего объяснить на конкретном примере. Так, пусть дано квадратное уравнение с модулем:
x 2 – 6|x| + 5 = 0. По свойству модуля x 2 = |x| 2 , поэтому уравнение можно переписать так:
|x| 2 – 6|x| + 5 = 0. Сделаем замену |x| = t ≥ 0, тогда будем иметь:
t 2 – 6t + 5 = 0. Решая данное уравнение, получаем, что t = 1 или t = 5. Вернемся к замене:
|x| = 1 или |x| = 5
x = ±1 x = ± 5
Ответ: x = -5, x = -1, x = 1, x = 5.
Рассмотрим еще один пример:
x 2 + |x| – 2 = 0. По свойству модуля x 2 = |x| 2 , поэтому
t 2 + t – 2 = 0. Решая данное уравнение, получаем, t = -2 или t = 1. Вернемся к замене:
|x| = -2 или |x| = 1
Нет корней x = ± 1
Ответ: x = -1, x = 1.
6. Еще один вид уравнений – уравнения со «сложным» модулем. К таким уравнениям относятся уравнения, в которых есть «модули в модуле». Уравнения данного вида можно решать, применяя свойства модуля.
1) |3 – |x|| = 4. Будем действовать так же, как и в уравнениях второго типа. Т.к. 4 > 0, то получим два уравнения:
3 – |x| = 4 или 3 – |x| = -4.
Теперь выразим в каждом уравнении модуль х, тогда |x| = -1 или |x| = 7.
Решаем каждое из полученных уравнений. В первом уравнении нет корней, т.к. -1
Ответ x = -7, x = 7.
2) |3 + |x + 1|| = 5. Решаем это уравнение аналогичным образом:
3 + |x + 1| = 5 или 3 + |x + 1| = -5
|x + 1| = 2 |x + 1| = -8
x + 1 = 2 или x + 1 = -2. Нет корней.
Ответ: x = -3, x = 1.
Существует еще и универсальный метод решения уравнений с модулем. Это метод интервалов. Но мы его рассмотрим в дальнейшем.
blog.сайт,
при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.
Термин (module) в буквальном переводе с латинского означает «мера». Это понятие было введено в математику английским учёным Р. Котесом. А немецкий математик К. Вейерштрасс ввёл в обращение знак модуля — символ, которым это понятие обозначается при написании.
Вконтакте
Впервые данное понятие изучается в математике по программе 6 класса средней школы. Согласно одному из определений, модуль — это абсолютное значение действительного числа. Другими словами, чтобы узнать модуль действительного числа, необходимо отбросить его знак.
Графически абсолютное значение а обозначается как |a| .
Основная отличительная черта этого понятия заключается в том, что он всегда является неотрицательной величиной.
Числа, которые отличаются друг от друга только знаком, называются противоположными. Если значение положительное, то противоположное ему будет отрицательным, а ноль является противоположным самому себе.
Геометрическое значение
Если рассматривать понятие модуля с позиций геометрии, то он будет обозначать расстояние, которое измеряется в единичных отрезках от начала координат до заданной точки. Это определение полностью раскрывает геометрический смысл изучаемого термина.
Графически это можно выразить следующим образом: |a| = OA.
Свойства абсолютной величины
Ниже будут рассмотрены все математические свойства этого понятия и способы записи в виде буквенных выражений:
Особенности решения уравнений с модулем
Если говорить о решении математических уравнений и неравенств, в которых содержится module, то необходимо помнить, что для их решения потребуется открыть этот знак.
К примеру, если знак абсолютной величины содержит в себе некоторое математическое выражение, то перед тем как раскрыть модуль, необходимо учитывать действующие математические определения.
|А + 5| = А + 5 , если, А больше или равняется нулю.
5-А , если, А значение меньше нуля.
В некоторых случаях знак может раскрываться однозначно при любых значениях переменной.
Рассмотрим ещё одни пример. Построим координатную прямую, на которой отметим все числовые значения абсолютной величиной которых будет 5.
Для начала необходимо начертить координатную прямую, обозначить на ней начало координат и задать размер единичного отрезка. Кроме того, прямая должна иметь направление. Теперь на этой прямой необходимо нанести разметки, которые будут равны величине единичного отрезка.
Таким образом, мы можем увидеть, что на этой координатной прямой будут две интересующие нас точки со значениями 5 и -5.
Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля
Е.П. Нелин, В.А. Лазарев
АЛГЕБРА
и начала математического
анализа
10 класс
Учебник для
общеобразовательных
учреждений. Базовый и
профильный уровень
§ 5. Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля
(Оформление и автор интерактивных технологий Морозова Е.)
Объяснение и обоснование
Решать любое уравнение или неравенство, содержащее знак модуля, можно одним из трех основных способов: по определению модуля, исходя из геометрического смысла модуля или по общей схеме. Некоторые уравнения или неравенства с модулем могут быть также решены с использованием специальных соотношений.
В зависимости от выбранного способа решения получаем разные записи решения.
Пример Решите уравнение | 2x – 4 | = 6.
I способ (по определению модуля)
II способ (использование геометрического смысла модуля)
Замечание. При решении уравнения с использованием геометрического смысла модуля знак модуля раскрывается неявно, то есть определение модуля в явном виде не применяется.
Общая схема решения уравнений и неравенств, содержащих знак модуля — это фактически немного измененный метод интервалов. Поясним содержание этой схемы на примере уравнения с двумя модулями вида
|f (x)| + |g (x)| = a (a > 0).
Чтобы решить это уравнение, необходимо раскрыть знаки модулей, а для этого необходимо знать, где функции f (x) и g (x) будут положительными, а где — отрицательными. То есть фактически мы должны решить неравенства
f (x) ≥ или ≤0, (1)
g (x) ≥ или ≤0. (2)
Каждое из этих неравенств мы умеем решать методом интервалов. Перестроим прием решения неравенств методом интервалов таким образом, чтобы он давал возможность одновременно решать каждое из последних неравенств. Как известно, решение неравенства (1) методом интервалов начинается с нахождения его ОДЗ (то есть области определения функции f (x)), а решение неравенства (2) — с нахождения его ОДЗ (то есть области определения функции g (x)). Чтобы начать одновременно решать оба неравенства, необходимо найти общую область определения для функций f (x) и g (x), то есть найтиОДЗ данного уравнения (это и есть первый из ориентиров необходимой схемы).
Чтобы продолжить решение неравенств f (x) ≥или≤0 и g (x) ≥или≤ 0 методом интервалов, необходимо найти нули функций f (x) и g (x), то есть найти нули всех подмодульных функций (это и есть второй ориентир).
Если далее применить схему метода интервалов одновременно для двух неравенств, необходимо на ОДЗ отметить нули подмодульных функций и разбить ОДЗ на промежутки (это третий ориентир).
В каждом из полученных промежутков знаки функций f (x) и g (x) не могут измениться. Тогда мы можем найти знаки подмодульных функций на каждом промежутке (в любой точке этого промежутка), раскрыть знаки модулей и найти решение данного уравнения в каждом из этих промежутков (это и есть четвертый ориентир общей схемы).
Обоснование возможности применения приведенной схемы к решению неравенств с модулями проводится аналогично.
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
Вопросы для контроля
Объясните, какими способами можно решать уравнения и неравенства, содержащие знак модуля. Проиллюстрируйте эти способы на примерах.
Обоснуйте специальные соотношения. Проиллюстрируйте их применение к решению уравнений и неравенств, содержащих знак модуля.
Обоснуйте обобщения использования геометрического смысла модуля. Проиллюстрируйте их применение к решению уравнений и неравенств, содержащих знак модуля.
Упражнения
Решите уравнения и неравенства, содержащие знак модуля (1–15).
Постройте график функции
Как решать модуль
Модуль представляет собой абсолютную величину выражения. Для обозначения модуля применяют прямые скобки. Заключенные в них значения считаются взятыми по модулю. Решение модуля состоит в раскрытии модульных скобок по определенным правилам и нахождении множества значений выражения. В большинстве случаев модуль раскрывается таким образом, что подмодульное выражение получает ряд положительных и отрицательных значений с том числе и нулевое значение. Исходя из данных свойств модуля, составляются и решаются далее уравнения и неравенства исходного выражения.
Запишите исходное уравнение с модулем. Для его решения раскройте модуль. Рассмотрите каждое подмодульное выражение. Определите, при каком значении входящих в него неизвестных величин выражение в модульных скобках обращается в ноль.
Для этого приравняйте подмодульное выражение к нулю и найдите решение получившегося уравнения. Запишите найденные значения. Таким же образом определите значения неизвестной переменной для каждого модуля в заданном уравнении.
Рассмотрите случаи существования переменных, когда они отличны от нуля. Для этого запишите систему неравенств для всех модулей исходного уравнения. Неравенства должны охватывать все возможные значения переменной на числовой прямой.
Нарисуйте числовую прямую и отложите на ней полученные значения. Значения переменной в нулевом модуле будут служить ограничениями при решении модульного уравнения.
В исходном уравнении нужно раскрыть модульные скобки, меняя знак выражения так, чтобы значения переменной соответствовали отображенным на числовой прямой. Решите полученное уравнение. Найденное значение переменной проверьте на ограничение, заданное модулем. Если решение удовлетворяет условию, значит оно истинно. Не удовлетворяющие ограничениям корни должны отбрасываться.
Аналогичным образом раскрывайте модули исходного выражения с учетом знака и высчитывайте корни получаемого уравнения. Запишите все полученные корни, удовлетворяющие неравенствам ограничения.
Решение уравнений и неравенств содержащие модули
Управление образования администрации г. Чебоксары
Муниципальное образовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №55»
Решение уравнений и неравенств, содержащие модули.
Учитель математики
Морозова Галина Сергеевна.
.
Чебоксары 2010 г
Пояснительная записка.
Существенной характеристикой числа, как в действительной, так и в комплексной области является понятие его абсолютной величины (модуля).
Это понятие имеет широкое распространение в различных отделах физико-математических наук. Так, в математическом анализе одно из первых и фундаментальных понятий – понятие предела – в своем определении содержит понятие абсолютной величины числа. В теории приближенных вычислений первым, важнейшим понятием, является понятие абсолютной погрешности приближенного числа. В механике основным первоначальным понятием является понятие вектора, важнейшей характеристикой которого служит его абсолютная величина (модуль).
С понятием модуля (абсолютной величины) действительного числа учащиеся знакомятся еще в 6 классе. Однако в программах общеобразовательных школ и соответствующих учебниках в дальнейшем это понятие ни в теоретических материалах, ни в задачах и упражнениях почти не применяется. Возможность решения уравнений и неравенств, содержащих неизвестные под знаком модуля, имеют учащиеся классов или школ с углубленным изучением математики и некоторых других альтернативных школ, однако и в учебниках для этих школ задач подобного рода до обидного мало. В то же время на ЕГЭ задачи с модулем предлагаются все чаще и чаще.
Несмотря на кажущуюся простоту определения модуля числа, решение уравнений и неравенств, содержащих неизвестные под знаком модуля, вызывает у учащихся определенные трудности. По-видимому, они связаны с тем, что решение задач подобного рода предполагает элементарные навыки исследования, логического мышления, заключающиеся в переборе различных возможных случаев, так как в подавляющем большинстве задач одно уравнение или неравенство с модулем равносильно совокупности или системе нескольких уравнений и неравенств, освобожденных от знака модуля.
Цели курса:
классификации способов решений уравнений и неравенств, содержащих неизвестную под знаком модуля;
систематизации и обобщении различной информации о модуле и решении задач с модулем, содержащихся в многочисленной литературе;
рассмотрение некоторых методов при решении задач с модулем.
Задачами данной методической разработки стали:
ввести определение модуля и показать геометрический смысл модуля; рассмотреть свойства модуля;
рассмотреть решения основных видов уравнений, содержащих переменную под знаком модуля;
показать решения основных видов неравенств, содержащих переменную под знаком модуля;
расширить сферу математических знаний, общекультурный кругозор у учащихся.
Методические рекомендации.
Разработанный курс может быть использован учителями математики при подготовке к математическим олимпиадам, ЕГЭ, централизованному тестированию и вступительным экзаменам в ВУЗ.
Для реализации целей и задач этого курса предполагаются следующие формы занятий: лекции учителя, доклады учеников, самостоятельная работа по разборке решенных уравнений и неравенств.
Успешность усвоения курса определяется преобладанием самостоятельной творческой работы ученика в содружестве с учителем.
Содержание
Введение
Определение модуля. Свойства модуля.
Определение модуля.
Геометрический смысл модуля.
Формула расстояния между двумя точками числовой прямой.
Свойства модуля.
Решение уравнений с модулем.
Уравнения вида |f(x)|=a.
Уравнения вида |f(x)|=|g(x)|
Уравнения вида |f(x)|= g(x)
Уравнения вида .
Решение неравенств с модулем.
Неравенства вида |f(x)|a
Неравенства вида
Неравенства вида и .
Метод интервалов.
План урока по теме «;Решение уравнений, содержащих знак абсолютной величины (модуля)»;(8 класс)
Примерные тесты для подготовки к ЕГЭ.
Заключение.
Литература
Урок по теме:
«;Решение уравнений, содержащих знак абсолютной величины (модуля)»;
(9 класс)
Цель урока: Обобщение и систематизация знаний учащихся , развитие навыка решения уравнений и логического мышления учащихся.
Оборудование урока: таблица “Модуль”, плакаты с изображением уравнений содержащих переменную под знаком модуля и с графическим способом решения уравнений.
План урока
Вступительное слово учителя.
Некоторые способы решения уравнений, содержащих переменную под знаком модуля. (Сообщения учащихся).
а)Метод интервалов.
б)Графический метод.
в)Раскрытие модуля по определению
Решение уравнения, в котором под знаком модуля находится выражение, тоже содержащее модуль. (Сообщение учителя).
Подведение итогов урока.
Ход урока.
Вступительное слово учителя. Сообщается план семинара и почему именно эта тема выбрана.
Вступительное слово учителя.
Математика за 2500 лет своего существования накопила богатейший инструмент для исследования окружающего нас мира. Однако, как заметил один из ведущих математиков, кораблестроителей академик Крылов, человек обращается к математике не затем, чтобы любоваться неисчислимыми сокровищами, ему, прежде всего, необходимо ознакомиться со столетними испытанными инструментами, научится ими искусно владеть.
Существенной характеристикой действительного числа является абсолютная величина. Это понятие имеет широкое распространение в различных отделах физико-математических и технических наук. Так в математическом анализе одно из первых и фундаментальных понятий – понятие предела – в своем определении содержит понятие абсолютной величины числа. В теории приближенных вычислений первым важнейшим понятием является понятие абсолютной погрешности приближенного числа. В механике основным первоначальным понятием является понятие вектора, важнейшей характеристикой которого служит его абсолютная величина.
При решении уравнений, содержащих переменную под знаком модуля, чаще всего применяются следующих методы: 1) раскрытие модуля по определению, 2) возведение обоих частей в квадрат, 3) метод разбиения на промежутки, 4) графический метод.
Сообщение №1 «Некоторые способы решения уравнений с модулями». Напомним сначала определение числа x:
Приведем также основные свойства модуля, часто применяемых в решение задач:
|ab|=|a||b|;
|a|n=|an|;
|a|=0, если a=0
Поговорим о некоторых способах решения задач с модулем. Среди них один занимает самое главное место, так как он является самым общим, однако, иногда не самым рациональным. Заключается он в следующем.
Метод интервалов.
Предположим, что имеется уравнение или неравенство, в которое входят один или несколько модулей.
Первым делом нужно отделить критические точки. Под этим мы понимаем все значения переменной, при которых один из модулей обращается в нуль.
Нанесите полученное множество значений на ось данной переменной, например Ox. Прямая разобьется на несколько конечных и два бесконечных интервала. Каждый интервал соответствует знакопостоянству подмодульных выражений.
Рассмотреть столько случаев решения, сколько получилось интервалов. При этом освобождаться от модулей нужно, проверяя знак подмодульного выражения. Т.е. изменять его на противоположный, если выражение отрицательно и оставлять его прежним в противном случае. Важно не забыть, что частным ответом в каждом из полученных случаев является пересечение интервала и найденного решения.
Объединить полученные в каждом интервале ответы в один.
Рассмотрим подробнее этот метод на следующем примере.
|x + 2| + |x — 3| = 5
Нанесем на числовую прямую значение x, при котором x + 2 = 0 и значение x, при котором x – 3 = 0. Числовая прямая разобьется на промежутки (-; -2), [-2; 3], (3; +).
Решим уравнений на каждом из этих интервалов.
х
(-; -2)
[-2;3]
(3; +)
х+2
—
+ — +
+
x-3
—
— —
+
Рассмотрим первый промежуток, чтобы определить знак подмодульного выражения, возьмем контрольную точку x = 3, подставим ее в наше уравнение –3 + 2
Решим уравнение на каждом из этих промежутков, т.е. решим равносильную уравнению совокупность смешанных систем:
1)
–х – 2 – х + 3 = 5 –2х + 1 = 5 –2х = 4
х = –2 –2
Не может быть корнем.
2)
х + 2 – х + 3 = 5 0х = 0 x любое число из [-2; 3].
3)
х + 2 + х – 3 = 5, x = 3 3 , не может быть корнем.
Вывод: Решение второй системы является объединением решений 3-х систем.
Ответ: x принадлежит [-2;3] или все значения сегмента [-2;3].
Сообщение №2 Графический метод.
Этот способ уже не столь универсален, но им нельзя пренебрегать, если он применим. Часто уравнение или неравенства с модулем содержит только линейные выражения относительно переменной. В этом случае существует очень простой рецепт построения графиков с модулями, что часто существенно облегчает решение задачи. Он базируется на простом замечании – графики таких выражений состоят из кусков линий, т.е. являются ломаными. Метод состоит в следующем:
Найти, как и раньше, все критические точки и нанести их на ось абсцисс. Найти непосредственно значения заданной функции в этих точках (это удобно делать с помощью отдельной таблицы) и нанести их на координатную плоскость.
В каждой из конечных интервалов, получаемых после разбиения критическими точками, график является прямой и может быть простым соединением нанесенных в предыдущем пункте точек на координатной плоскости.
Выбрать две удобные для вычисления точки, расположенные в левом и правом бесконечных интервалах и аналогично п.1 найти значения функций в них. Окончательно, соединяя построенный участок графика с оставшимися двумя точками, получим требуемый график.
Проиллюстрируем это на примере построения графика |x+2|+|x-3|=5. Построим график функции
у = |x + 2| + |x – 3| и y = 5
х + 2 = 0, x –3 = 0
x1 = –2 x2 = 3
Наносим на ось корни линейных функций стоящих под знаком модуля. На каждом из трех промежутков знаки этих линейных функций постоянны и мы можем избавиться от знака модуля.
если x если –2 если x > 3, то y = +(x + 2) + (x – 3) = 2x – 1
При построении графика провести вертикальные прямые x = –2 и x = 3, которые разобьют плоскость на три части. В левой части надо провести прямую y=–2x + 1, в центральной полосе y = 5 и в правой y = 2x – 1: (для контроля надо следить, чтобы ломаная была непрерывной, т.е. чтобы значения в разделяющих точках изломах, вычисленные по соседним формулам совпали). В нашем случае при x — 2 значение функции y = –2x + 1 совпадает со значением y = 5, точно так же при x=3 совпадают значения функции y = 5 и y=2x – 1
Строим график
1) y = –2x + 1
2) у = 5
3) y = 2x – 1
Графики и y = 5 пересекаются на промежутке, если .
Ответ
Сообщение №3 Раскрытие модуля по определению .
Решить уравнение
Решение.
.
Проверим справедливость неравенства для найденных значений х:
верное неравенство, значит 0 – корень данного уравнения.
верное неравенство, значит – корень данного уравнения
Ответ: ; 0.
Решение уравнения, в котором под знаком модуля находится выражение содержащее модуль.
Решить уравнение
Решение.
.
Ответ: .
Итоги урока. Домашнее задание.
Всем учащимся даются задания для самостоятельного решения:
Записать в тетради решения уравнений вида:
1. |2x-3|=11
2. |2x-5|=5-4x
3. |4x-3|=4x-3
4. |x+2|+|x-3|=5
5. |x+1|-|x-2|+|3x+6|=5
6. 2u+v=7, |u-v|=2
7. 3|x+1|+2|y-2|=20, x+2y=4
8. x+1|+|y+1|=8, 2x-|y+1|=5
9. |x+1|-|x|+3|x-1|-2|x-2|=x+2
10. Найти все значения, при которых система уравнения ах+(а–1)y = 2+4а 3|x|+2у=а-5.
Имеет единственное решение. Найти это решение.
Примерные тесты для подготовки к ЕГЭ.
Тест №1
Тест №2
Заключение.
В практике преподавания математики в средней школе и других средних учебных заведениях понятие абсолютной величины числа (модуля числа) встречаются неоднократно.
В VI классе, в курсе приближенных вычислений, при уяснении понятия абсолютной погрешности приближенного числа формируется понятие абсолютной величины числа. Во втором полугодии VI класса вводится определение абсолютной величины числа, с помощью этого понятия формулируются правила действий над рациональными числами.
В VIII классе при рассмотрении свойств арифметического квадратного корня находит свое новое приложение понятие абсолютной величины числа.
В VIII классе при рассмотрении свойств арифметического квадратного корня находит свое новое приложение понятие абсолютной величины числа. Например: , и другие.
В IX классе в теме “Степень с рациональным показателем” рассматриваются свойства корней n – й степени, где также используется понятие абсолютной величины числа; так, например, , если m – нечетное.
В X классе понятие абсолютной величины числа встречается при изучении предела функций, при исследование функций на ограниченность и при изучение комплексных чисел, где понятие абсолютной величины получает свое дальнейшее развитие в более общей числовой области.
Таким образом, во всех классах, в соответствии с учебной программой, следует включать и рассматривать упражнения, содержащие знак абсолютной величины числа.
В VI классе можно решать уравнения вида:k · |x| + b = k1 · |x| + b1 и |k·x+b|=a.
В VII классе имеется возможность рассматривать решения уравнений вида |k·|x|+b|=c; |kx+b|=ax+c и т.п., систем уравнений вида:|2x-y|=1, |x+2y|=2x-4, а так же построение графиков функций вида: y=k·|x|+b; y=|k·x+b|; y=|k·|x|+b|; y=1/|x| и др.
В VIII классе приложения понятия абсолютной величины распространяются на квадратные уравнения, график квадратного трехчлена и др. Можно решать уравнения вида:
ax2+b·|x|+c=0;
Можно рассмотреть построение графиков функций:
y=ax2+b·|x|+c; y=|ax2+bx+c|; y=|ax2+b·|x|+c|;
; ;
y=||||x|-2|+1|-3| и др.
При построении графиков целесообразно пользоваться методом преобразования графиков (Параллельный перенос, симметрия и др.).
В IX-X классе решение уравнений, систем уравнений, неравенств и построение графиков функций, аналитические выражения которых содержат знак абсолютной величины, рассматриваются для трансцендентных функций и уравнений, изучаемых в школе.
Таким образом, поставленные и решённые задачи в данной методической разработке имеют большое значение при составлении промежуточного контроля и при подготовке к ЕГЭ.
Литература
Гайдуков И.И. Абсолютная величина. М., Просвещение, 1966.
Гусев В.А. и др. 300 задач. М., Просвещение, 1993.
Литвиненко В.Н, Мордкович А.Г. Практикум по решению задач. Алгебра. Тригонометрия. М., Просвещение, 1991.
Сидоров Н.Н. Модуль числа. Уравнения и неравенства: Учебное пособие. Чебоксары:1998.
Все, что вам нужно знать — настоящий Python
В этой статье вы узнаете все о модуле Python math . Математические вычисления — неотъемлемая часть большинства разработок Python. Независимо от того, работаете ли вы над научным проектом, финансовым приложением или каким-либо другим видом программирования, вам просто не избежать математики.
Для простых математических вычислений в Python вы можете использовать встроенные математические операторы , такие как сложение ( + ), вычитание (–), деление (/) и умножение ( * ). .Но более сложные операции, такие как экспоненциальные, логарифмические, тригонометрические или степенные функции, не встроены. Означает ли это, что вам нужно реализовать все эти функции с нуля?
К счастью, нет. Python предоставляет модуль, специально разработанный для математических операций более высокого уровня: модуль math .
К концу этой статьи вы узнаете:
Что такое модуль Python math
Как использовать функции модуля math для решения реальных задач
Какие константы модуля math , включая пи, тау и число Эйлера
В чем разница между встроенными функциями и функциями math
В чем разница между math , cmath и NumPy
Здесь вам пригодится математический опыт, но не волнуйтесь, если математика не ваша сильная сторона.Эта статья объяснит основы всего, что вам нужно знать.
Итак, приступим!
Знакомство с Python
math Модуль
Модуль Python math — важная функция, предназначенная для работы с математическими операциями. Он поставляется в стандартной версии Python и был там с самого начала. Большинство функций модуля math представляют собой тонкие оболочки математических функций платформы C.Поскольку его основные функции написаны на CPython, модуль math эффективен и соответствует стандарту C.
Модуль Python math предлагает вам возможность выполнять общие и полезные математические вычисления в вашем приложении. Вот несколько практических применений модуля math :
Вычисление комбинаций и перестановок с использованием факториалов
Расчет высоты столба с помощью тригонометрических функций
Расчет радиоактивного распада с использованием экспоненциальной функции
Расчет кривой подвесного моста с использованием гиперболических функций
Решение квадратных уравнений
Моделирование периодических функций, таких как звуковые и световые волны, с использованием тригонометрических функций
Поскольку модуль math входит в состав версии Python, вам не нужно устанавливать его отдельно.Для использования достаточно импортировать модуль:
Вы можете импортировать модуль Python math , используя указанную выше команду. После импорта вы можете сразу использовать его.
Константы модуля
math
Модуль Python math предлагает множество предопределенных констант . Доступ к этим константам дает несколько преимуществ. Во-первых, вам не нужно вручную жестко закодировать их в своем приложении, что сэкономит вам много времени.Кроме того, они обеспечивают согласованность всего кода. Модуль включает в себя несколько известных математических констант и важных значений:
Пи
Тау
Число Эйлера
бесконечность
Не число (NaN)
В этом разделе вы узнаете о константах и о том, как их использовать в коде Python.
Пи
Пи (π) — это отношение длины окружности ( c ) к ее диаметру ( d ):
π = с / д
Это соотношение всегда одинаково для любого круга.
Пи — это иррациональное число , что означает, что его нельзя выразить простой дробью. Следовательно, у пи бесконечное количество десятичных знаков, но оно может быть приблизительно равно 22/7 или 3,141.
Интересный факт: Пи — самая признанная и известная математическая константа в мире. У него есть своя собственная дата празднования, называемая Днем Пи, которая приходится на 14 марта (3/14).
Вы можете получить доступ к pi следующим образом:
>>>
>>> математ.Пи
3,141592653589793
Как видите, число пи в Python дается с точностью до пятнадцати десятичных знаков. Количество предоставленных цифр зависит от базового компилятора C. По умолчанию Python печатает первые пятнадцать цифр, а math.pi всегда возвращает значение с плавающей запятой.
Итак, каковы некоторые из способов, которыми пи может быть вам полезен? Вы можете рассчитать длину окружности, используя 2π r , где r — радиус окружности:
>>>
>>> г = 3
>>> окружность = 2 * математика.пи * р
>>> f "Окружность круга = 2 * {math.pi: .4} * {r} = {окружность: .4}"
'Окружность круга = 2 * 3,142 * 3 = 18,85'
Вы можете использовать math.pi для вычисления длины окружности. Вы также можете рассчитать площадь круга по формуле π r ² следующим образом:
>>>
>>> г = 5
>>> площадь = math.pi * r * r
>>> f "Площадь круга = {math.pi: .4} * {r} * {r} = {area: .4}"
«Площадь круга = 3.142 * 5 * 5 = 78,54 '
Вы можете использовать math.pi для вычисления площади и длины окружности. Когда вы выполняете математические вычисления с помощью Python и сталкиваетесь с формулой, в которой используется π, рекомендуется использовать значение пи, заданное модулем math , вместо жесткого кодирования значения.
Тау
Тау (τ) — отношение длины окружности к ее радиусу. Эта константа равна 2π, или примерно 6,28. Как и пи, тау — иррациональное число, потому что оно просто пи умноженное на два.
Во многих математических выражениях используется 2π, и использование тау вместо этого может помочь упростить ваши уравнения. Например, вместо вычисления длины окружности с 2π r , мы можем подставить тау и использовать более простое уравнение τ r .
Однако использование тау в качестве постоянной окружности все еще обсуждается. Вы можете свободно использовать 2π или τ по мере необходимости.
Вы можете использовать тау, как показано ниже:
>>>
>>> математ.тау
6,283185307179586
Подобно math.pi , math.tau возвращает пятнадцать цифр и является значением с плавающей запятой. Вы можете использовать тау для вычисления длины окружности с τ r , где r — радиус, следующим образом:
>>>
>>> г = 3
>>> окружность = math.tau * r
>>> f "Окружность круга = {math.tau: .4} * {r} = {окружность: .4}"
'Окружность круга = 6,283 * 3 = 18,85'
Вы можете использовать math.tau вместо 2 * math.pi , чтобы привести в порядок уравнения, содержащие выражение 2π.
Число Эйлера
Число Эйлера
( e ) — это константа, являющаяся основанием натурального логарифма , математической функции, которая обычно используется для расчета скорости роста или убывания. Как и в случае с пи и тау, число Эйлера — иррациональное число с бесконечным числом десятичных знаков. Значение e часто приблизительно равно 2,718.
Число Эйлера
является важной константой, поскольку оно имеет множество практических применений, таких как расчет роста населения с течением времени или определение скорости радиоактивного распада.Вы можете получить доступ к числу Эйлера из модуля math следующим образом:
>>>
>>> math.e
2,718281828459045
Как и math.pi и math.tau , значение math.e дается с точностью до пятнадцати десятичных знаков и возвращается как значение с плавающей запятой.
бесконечность
Бесконечность не может быть определена числом. Скорее, это математическая концепция, представляющая что-то бесконечное или безграничное.Бесконечность может идти в любом направлении, положительном или отрицательном.
Вы можете использовать бесконечность в алгоритмах , если вы хотите сравнить заданное значение с абсолютным максимальным или минимальным значением. Значения положительной и отрицательной бесконечности в Python следующие:
>>>
>>> f "Положительная бесконечность = {math.inf}"
'Положительная бесконечность = бесконечность'
>>> f "Отрицательная бесконечность = {-math.inf}"
'Отрицательная бесконечность = -inf'
Бесконечность не является числовым значением.Вместо этого он определяется как math.inf . Python представил эту константу в версии 3.5 как эквивалент float ("inf") :
>>>
>>> float ("inf") == math.inf
Правда
И float ("inf") , и math.inf представляют концепцию бесконечности, в результате чего math.inf на больше любого числового значения:
>>>
>>> х = 1e308
>>> math.inf> x
Правда
В приведенном выше коде math.inf больше, чем значение x , 10 308 (максимальный размер числа с плавающей запятой), которое является числом с двойной точностью.
Аналогично, -math.inf меньше любого значения:
>>>
>>> y = -1e308
>>> y> -math.inf
Правда
Отрицательная бесконечность меньше значения y , что составляет -10 308 . Никакое число не может быть больше или меньше отрицательной бесконечности.Вот почему математические операции с math.inf не изменяют значение бесконечности:
>>>
>>> math.inf + 1e308
инф
>>> math.inf / 1e308
инф
Как видите, ни сложение, ни деление не изменяют значение math.inf .
Не число (NaN)
Не число или NaN, на самом деле не является математическим понятием. Он возник в области информатики как ссылка на значения, которые не являются числовыми.Значение NaN может быть связано с недопустимыми входными данными или может указывать на то, что переменная, в которой должно быть числовым, была повреждена текстовыми символами или символами.
Всегда рекомендуется проверять, является ли значение NaN. Если это так, то это может привести к недопустимым значениям в вашей программе. Python представил константу NaN в версии 3.5.
Вы можете увидеть значение math.nan ниже:
NaN не является числовым значением. Как видите, значение math.nan — это nan , то же значение, что и float ("nan") .
Арифметические функции
Теория чисел — это раздел чистой математики, изучающий натуральные числа. Теория чисел обычно имеет дело с положительными целыми числами или целыми числами.
Модуль Python math предоставляет функции, которые полезны в теории чисел, а также в теории представлений , связанной области. Эти функции позволяют рассчитать ряд важных значений, включая следующие:
факториалов числа
Наибольший общий делитель двух чисел
Сумма итераций
Найдите факториалы с помощью Python
factorial ()
Вы могли видеть математические выражения вроде 7! или 4! перед.Восклицательные знаки не означают, что числа взволнованы. Скорее, «!» — это факториал , символ . Факториалы используются при поиске перестановок или комбинаций. Вы можете определить факториал числа, умножив все целые числа от выбранного числа до 1.
В следующей таблице показаны значения факториала для 4, 6 и 7:
Символ
Словами
Выражение
Результат
4!
Четыре факториала
4 х 3 х 2 х 1
24
6!
Шесть факториалов
6 х 5 х 4 х 3 х 2 х 1
720
7!
Семь факториал
7 х 6 х 5 х 4 х 3 х 2 х 1
5040
Из таблицы видно, что 4 !, или четырехфакториал, дает значение 24 путем умножения диапазона целых чисел от 4 до 1.Аналогично 6! и 7! дают значения 720 и 5040 соответственно.
Вы можете реализовать факториальную функцию в Python, используя один из нескольких инструментов:
для петель
Рекурсивные функции
math.factorial ()
Сначала вы рассмотрим факториальную реализацию с использованием цикла для . Это относительно простой подход:
def fact_loop (число):
если число <0:
возврат 0
если num == 0:
возврат 1
факториал = 1
для i в диапазоне (1, num + 1):
факториал = факториал * я
возврат факториала
Вы также можете использовать рекурсивную функцию, чтобы найти факториал.Это более сложно, но и более элегантно, чем использование цикла для . Вы можете реализовать рекурсивную функцию следующим образом:
def fact_recursion (число):
если число <0:
возврат 0
если num == 0:
возврат 1
return num * fact_recursion (число - 1)
Примечание: В Python существует ограничение на глубину рекурсии, но эта тема выходит за рамки данной статьи.
В следующем примере показано, как можно использовать для циклических и рекурсивных функций :
Несмотря на то, что их реализации различны, их возвращаемые значения одинаковы.
Однако реализация собственных функций только для получения факториала числа отнимает много времени и неэффективно. Лучше использовать math.factorial () . Вот как можно найти факториал числа с помощью math.factorial () :
.
>>>
>>> math.factorial (7)
5040
Этот подход возвращает желаемый результат с минимальным объемом кода.
factorial () принимает только положительные целые числа.Если вы попытаетесь ввести отрицательное значение, вы получите ValueError :
.
>>>
>>> math.factorial (-5)
Отслеживание (последний вызов последний):
Файл "", строка 1, в
ValueError: factorial () не определен для отрицательных значений
Ввод отрицательного значения приведет к ошибке ValueError при чтении factorial (), не определенного для отрицательных значений .
factorial () также не принимает десятичные числа.Это даст вам ValueError :
>>>
>>> math.factorial (4.3)
Отслеживание (последний вызов последний):
Файл "", строка 1, в
ValueError: factorial () принимает только целые значения
Ввод десятичного значения приводит к ошибке ValueError при чтении factorial () принимает только целые значения .
Вы можете сравнить время выполнения для каждого из методов факториала, используя timeit () :
Пример выше иллюстрирует результаты timeit () для каждого из трех факторных методов.
timeit () при каждом запуске выполняет один миллион циклов. В следующей таблице сравнивается время выполнения трех факториальных методов:
Тип
Время выполнения
С петлями
1.0640 с
С рекурсией
1,8153 с
С факториалом ()
0,1067 с
Как видно из времени выполнения, factorial () быстрее, чем другие методы. Это из-за его базовой реализации C. Метод, основанный на рекурсии, самый медленный из трех. Хотя вы можете получить разные тайминги в зависимости от вашего CPU , порядок функций должен быть одинаковым.
factorial () не только быстрее, чем другие методы, но и более стабилен. Когда вы реализуете свою собственную функцию, вы должны явно кодировать случаев бедствия , например, обработку отрицательных или десятичных чисел. Одна ошибка в реализации может привести к ошибкам. Но при использовании factorial () вам не нужно беспокоиться о случаях катастрофы, потому что функция обрабатывает их все. Поэтому рекомендуется по возможности использовать factorial () .
Найдите максимальное значение с помощью
ceil ()
math.ceil () вернет наименьшее целочисленное значение, которое больше или равно заданному числу. Если число является положительным или отрицательным десятичным числом, функция вернет следующее целочисленное значение, превышающее данное значение.
Например, вход 5,43 вернет значение 6, а вход -12,43 вернет значение -12. math.ceil () может принимать положительные или отрицательные действительные числа в качестве входных значений и всегда будет возвращать целочисленное значение.
Когда вы вводите целое число в ceil () , оно вернет то же число:
>>>
>>> math.ceil (6)
6
>>> math.ceil (-11)
-11
math.ceil () всегда возвращает одно и то же значение, если на входе задано целое число. Чтобы увидеть истинную природу ceil () , вы должны ввести десятичные значения:
Если значение положительное (4.23), функция возвращает следующее целое число, большее значения (5). Когда значение отрицательное (-11,453), функция также возвращает следующее целое число, большее значения (-11).
Функция вернет TypeError , если вы введете значение, которое не является числом:
>>>
>>> math.ceil ("x")
Отслеживание (последний вызов последний):
Файл "", строка 1, в
TypeError: должно быть действительное число, а не str
Вы должны ввести число в функцию.Если вы попытаетесь ввести любое другое значение, вы получите TypeError .
Найдите минимальную стоимость с
этажом ()
floor () вернет ближайшее целое значение, которое меньше или равно заданному числу. Эта функция ведет себя противоположно ceil () . Например, ввод 8,72 вернет 8, а ввод -12,34 вернет -13. floor () может принимать как положительные, так и отрицательные числа в качестве входных данных и возвращает целочисленное значение.
Если ввести целочисленное значение, функция вернет то же значение:
>>>
>>> math.floor (4)
4
>>> math.floor (-17)
-17
Как и в случае ceil () , когда вход для floor () является целым числом, результат будет таким же, как входное число. Вывод отличается от ввода только при вводе десятичных значений:
Когда вы вводите положительное десятичное значение (5.532), оно возвращает ближайшее целое число, которое меньше введенного числа (5). Если вы введете отрицательное число (-6,432), оно вернет следующее наименьшее целочисленное значение (-7).
Если вы попытаетесь ввести значение, которое не является числом, функция вернет TypeError :
>>>
>>> math.floor ("x")
Отслеживание (последний вызов последний):
Файл "", строка 1, в
TypeError: должно быть действительное число, а не str
Вы не можете вводить нечисловые значения в качестве входных данных для ceil () .Это приведет к ошибке TypeError .
Усечение чисел с усечением
()
Когда вы получаете число с десятичной точкой, вы можете оставить только целую часть и исключить десятичную часть. В модуле math есть функция trunc () , которая позволяет вам делать именно это.
Удаление десятичного значения - это тип округления. При использовании trunc () отрицательные числа всегда округляются в большую сторону до нуля, а положительные числа всегда округляются в меньшую сторону до нуля.
Вот как функция trunc () округляет положительные или отрицательные числа:
Как видите, 12,32 округляется вниз до 0, что дает результат 12. Таким же образом -43,24 округляется вверх до 0, что дает значение -43. trunc () всегда округляется до нуля независимо от того, положительное или отрицательное число.
При работе с положительными числами trunc () ведет себя так же, как floor () :
Если число отрицательное, floor () ведет себя так же, как ceil () .Возвращаемые значения обеих функций одинаковы.
Найдите близость чисел с помощью Python
isclose ()
В определенных ситуациях - особенно в области науки о данных - вам может потребоваться определить, близки ли два числа друг к другу. Но для этого сначала нужно ответить на важный вопрос: насколько близко, , близко, ? Другими словами, каково определение слова «закрыть»?
Что ж, Мерриам-Вебстер скажет вам, что близость означает «близость во времени, пространстве, эффекте или градусе».«Не очень-то полезно, правда?
Например, возьмите следующий набор чисел: 2.32, 2.33 и 2.331. Когда вы измеряете близость по двум десятичным знакам, 2,32 и 2,33 близки. Но на самом деле 2.33 и 2.331 ближе. Таким образом, близость - понятие относительное. Невозможно определить близость без какого-то порога.
К счастью, модуль math предоставляет функцию под названием isclose () , которая позволяет вам установить собственный порог или допуск для близости.Он возвращает True , если два числа находятся в пределах установленного вами допуска близости, и в противном случае возвращает False .
Давайте посмотрим, как сравнить два числа, используя допуски по умолчанию:
Относительный допуск или rel_tol - это максимальная разница, которая считается «близкой» по отношению к величине входных значений. Это процент толерантности. Значение по умолчанию - 1e-09 или 0,000000001.
Абсолютный допуск или abs_tol - это максимальная разница, которая считается «близкой» независимо от величины входных значений.Значение по умолчанию - 0,0.
isclose () вернет True , если выполняется следующее условие:
абс (a-b) <= max (rel_tol * max (abs (a), abs (b)), abs_tol).
isclose использует приведенное выше выражение для определения близости двух чисел. Вы можете подставить свои собственные значения и посмотреть, близки ли какие-либо два числа.
В следующем случае 6 и 7 не близки к :
>>>
>>> математ.isclose (6, 7)
Ложь
Числа 6 и 7 не считаются близкими, поскольку относительный допуск установлен для девяти десятичных знаков. Но если вы введете 6,999999999 и 7 с одинаковым допуском, тогда они будут считаться близкими:
>>>
>>> math.isclose (6.999999999, 7)
Правда
Вы можете видеть, что значение 6.999999999 находится в пределах девяти десятичных знаков 7. Следовательно, исходя из относительного допуска по умолчанию, 6.999999999 и 7 считаются близкими.
Вы можете отрегулировать относительный допуск, как хотите, в зависимости от ваших потребностей. Если установить для rel_tol значение 0,2, то 6 и 7 считаются близкими:
>>>
>>> math.isclose (6, 7, rel_tol = 0.2)
Правда
Вы можете заметить, что 6 и 7 сейчас близки. Это потому, что они находятся в пределах 20% друг от друга.
Как и в случае с rel_tol , вы можете настроить значение abs_tol в соответствии с вашими потребностями. Чтобы считаться близкими, разница между входными значениями должна быть меньше или равна значению абсолютного допуска.Вы можете установить abs_tol следующим образом:
Когда вы устанавливаете абсолютный допуск на 1, числа 6 и 7 близки, потому что разница между ними равна абсолютному допуску. Однако во втором случае разница между 6 и 7 не меньше или равна установленному абсолютному допуску 0,2.
Вы можете использовать abs_tol для очень малых значений:
Как видите, вы можете определить близость очень маленьких чисел с помощью isclose . Несколько особых случаев, касающихся близости, можно проиллюстрировать с использованием значений nan и inf :
Из приведенных выше примеров видно, что nan не близко ни к какому значению, даже самому себе. С другой стороны, inf не близок ни к каким числовым значениям, даже к очень большим, а близко к себе .
Функции питания
Степенная функция принимает любое число x в качестве входных данных, увеличивает x до некоторой степени n и возвращает x n в качестве выходных данных.Модуль Python math предоставляет несколько функций, связанных с питанием. В этом разделе вы узнаете о степенных функциях, экспоненциальных функциях и функциях извлечения квадратного корня.
Вычислить степень числа с помощью
pow ()
Степенные функции имеют следующую формулу, где переменная x является основанием , переменная n является степенью , а a может быть любой константой :
Степенная функция
В приведенной выше формуле значение основания x возведено в степень n .
Вы можете использовать math.pow () , чтобы получить степень числа. Имеется встроенная функция pow () , которая отличается от math.pow () . Вы узнаете разницу позже в этом разделе.
Первый аргумент - это базовое значение, а второй аргумент - это значение мощности.В качестве входных данных можно указать целое или десятичное значение, и функция всегда возвращает значение с плавающей запятой. Есть несколько особых случаев, определенных в math.pow () .
Когда основание 1 возводится в степень любого числа n, это дает результат 1.0:
>>>
>>> math.pow (1.0, 3)
1.0
Когда вы увеличиваете базовое значение 1 до любого значения мощности, вы всегда получите 1,0 в качестве результата. Точно так же любое базовое число, возведенное в степень 0, дает результат 1.0:
ValueError возникает только тогда, когда основание равно 0. Если основание - любое другое число, кроме 0, тогда функция вернет допустимое значение мощности.
Помимо math.pow () , в Python есть два встроенных способа определения степени числа:
х ** у
pow ()
Первый вариант прост. Возможно, вы уже использовали его раз или два. Тип возвращаемого значения определяется входными данными:
>>>
>>> 3 ** 2
9
>>> 2 ** 3,3
9,8406759329
Когда вы используете целые числа, вы получаете целочисленное значение.Когда вы используете десятичные значения, тип возвращаемого значения изменяется на десятичное значение.
Второй вариант - универсальная встроенная функция. Вам не нужно использовать импорт, чтобы использовать его. Встроенный метод pow () имеет три параметра:
База номер
мощность номер
Модуль упругости число
Первые два параметра являются обязательными, а третий - необязательным. Вы можете ввести целые или десятичные числа, и функция вернет соответствующий результат на основе ввода:
>>>
>>> pow (3, 2)
9
>>> pow (2, 3.3)
9,8406759329
Встроенная функция pow () имеет два обязательных аргумента, которые работают так же, как base и power в синтаксисе x ** y . pow () также имеет третий необязательный параметр: модуль . Этот параметр часто используется в криптографии. Встроенный pow () с дополнительным параметром модуля эквивалентен уравнению (x ** y)% z . Синтаксис Python выглядит так:
pow () возводит основание (32) в степень (6), а затем результат делится по модулю на число модуля (5).В этом случае результат равен 4. Вы можете подставить свои собственные значения и увидеть, что и pow () , и данное уравнение дают одинаковые результаты.
Несмотря на то, что все три метода расчета мощности делают одно и то же, между ними есть некоторые различия в реализации. Время выполнения для каждого метода следующее:
В следующей таблице сравнивается время выполнения трех методов, измеренное с помощью timeit () :
.
Тип
Время выполнения
x ** y
1.0079 с
pow (x, y)
1.0476 с
math.pow (x, y)
0.1837 с
Из таблицы видно, что math.pow () быстрее, чем другие методы, а встроенный pow () - самый медленный.
Причина эффективности math.pow () заключается в том, как она реализована. Он полагается на базовый язык C. С другой стороны, pow () и x ** y используют собственную реализацию объекта ввода оператора ** . Однако math.pow () не может обрабатывать комплексные числа (что будет объяснено в следующем разделе), тогда как pow () и ** могут.
Найдите натуральную экспоненту с помощью
exp ()
Вы узнали о силовых функциях в предыдущем разделе. С экспоненциальными функциями дело обстоит немного иначе. Вместо основания, являющегося переменной, переменной становится мощность. Выглядит это примерно так:
Общая экспоненциальная функция
Здесь a может быть любой константой, а x , которое является значением мощности, становится переменной.
Так что же такого особенного в экспоненциальных функциях? Значение функции быстро растет по мере увеличения значения x .Если основание больше 1, тогда значение функции непрерывно увеличивается по мере увеличения x . Особое свойство экспоненциальных функций состоит в том, что наклон функции также непрерывно увеличивается по мере увеличения x .
Вы узнали о числе Эйлера в предыдущем разделе. Это основание натурального логарифма. Он также играет роль с экспоненциальной функцией. Когда число Эйлера включается в экспоненциальную функцию, оно становится естественной экспоненциальной функцией :
Естественная экспоненциальная функция
Эта функция используется во многих реальных ситуациях.Возможно, вы слышали о термине экспоненциальный рост , который часто используется в отношении роста человеческой популяции или скорости радиоактивного распада. Оба они могут быть вычислены с использованием естественной экспоненциальной функции.
Модуль Python math предоставляет функцию exp () , которая позволяет вычислять натуральную экспоненту числа. Вы можете найти значение следующим образом:
Входное число может быть положительным или отрицательным, и функция всегда возвращает значение с плавающей запятой. Если число не является числовым значением, метод вернет TypeError :
.
>>>
>>> math.exp ("x")
Отслеживание (последний вызов последний):
Файл "", строка 1, в
TypeError: должно быть действительное число, а не str
Как видите, если ввод является строковым значением, тогда функция возвращает TypeError , чтение должно быть действительным числом, а не str .
Вы также можете рассчитать показатель степени, используя выражение math.e ** x или используя pow (math.e, x) . Время выполнения этих трех методов следующее:
В следующей таблице сравнивается время выполнения вышеуказанных методов, измеренное с помощью timeit () :
.
Тип
Время выполнения
e ** x
0.1785 с
pow (e, x)
0,2104 с
math.exp (x)
0,1259 с
Вы можете видеть, что math.exp () быстрее, чем другие методы, а pow (e, x) - самый медленный. Это ожидаемое поведение из-за базовой реализации C модуля math .
Также стоит отметить, что e ** x и pow (e, x) возвращают одинаковые значения, но exp () возвращает немного другое значение.Это связано с различиями в реализации. В документации Python отмечается, что exp () более точен, чем два других метода.
Практический пример с
exp ()
Радиоактивный распад происходит, когда нестабильный атом теряет энергию из-за испускания ионизирующего излучения. Скорость радиоактивного распада измеряется с помощью периода полураспада, который представляет собой время, необходимое для распада половины количества родительского ядра. Вы можете рассчитать процесс распада по следующей формуле:
Уравнение радиоактивного распада
Вы можете использовать приведенную выше формулу для расчета оставшегося количества радиоактивного элемента через определенное количество лет.Переменные данной формулы следующие:
N (0) - исходное количество вещества.
N (t) - это количество, которое еще остается и еще не разложилось по прошествии некоторого времени ( t ).
T - период полураспада распадающегося количества.
e - число Эйлера.
Научные исследования определили период полураспада всех радиоактивных элементов.Вы можете подставить значения в уравнение, чтобы рассчитать оставшееся количество любого радиоактивного вещества. Давай попробуем сейчас.
Радиоизотоп стронций-90 имеет период полураспада 38,1 года. В пробе содержится 100 мг Sr-90. Вы можете рассчитать оставшиеся миллиграммы Sr-90 через 100 лет:
>>>
>>> half_life = 38,1
>>> начальный = 100
>>> время = 100
>>> оставшийся = начальный * math.exp (-0,693 * время / период полураспада)
>>> f "Оставшееся количество Sr-90: {осталось}"
«Оставшееся количество Sr-90: 16.22044604811303 '
Как видите, период полураспада установлен на 38,1, а продолжительность установлена на 100 лет. Вы можете использовать math.exp , чтобы упростить уравнение. Подставляя значения в уравнение, вы можете обнаружить, что через 100 лет остается 16,22 мг Sr-90.
Логарифмические функции
Логарифмические функции можно рассматривать как инверсию экспоненциальных функций. Они обозначаются в следующей форме:
Общая логарифмическая функция
Здесь a - основание логарифма, которое может быть любым числом.Вы узнали об экспоненциальных функциях в предыдущем разделе. Экспоненциальные функции могут быть выражены в виде логарифмических функций и наоборот.
Python Natural Log с
журналом ()
Натуральный логарифм числа - это его логарифм по основанию математической константы e , или числа Эйлера:
Натуральная логарифмическая функция
Как и экспоненциальная функция, натуральный логарифм использует константу e . Обычно это обозначается как f (x) = ln (x), где e неявно.
Вы можете использовать натуральный логарифм так же, как экспоненциальную функцию. Он используется для расчета таких величин, как скорость роста населения или скорость радиоактивного распада элементов.
log () имеет два аргумента. Первый является обязательным, а второй - необязательным. С одним аргументом вы можете получить натуральный логарифм (с основанием e ) входного числа:
В документации Python также упоминается, что log10 () более точен, чем log (x, 10) , хотя обе функции преследуют одну и ту же цель.
Практический пример с натуральным бревном
В предыдущем разделе вы видели, как использовать math.exp () для вычисления оставшегося количества радиоактивного элемента через определенный период времени. С математ.log () , вы можете определить период полураспада неизвестного радиоактивного элемента, измерив массу через определенный интервал. Следующее уравнение можно использовать для расчета периода полураспада радиоактивного элемента:
Уравнение радиоактивного распада
Переставив формулу радиоактивного распада, вы можете сделать период полураспада ( T ) предметом формулы. Переменные данной формулы следующие:
T - период полураспада распадающегося количества.
N (0) - исходное количество вещества.
N (t) - это количество, которое остается и еще не разложилось по прошествии определенного периода времени ( t ).
ln - натуральное бревно.
Вы можете подставить известные значения в уравнение для расчета периода полураспада радиоактивного вещества.
Например, представьте, что вы изучаете образец неопознанного радиоактивного элемента.Когда это было обнаружено 100 лет назад, размер образца составлял 100 мг. После 100 лет распада осталось всего 16,22 мг. Используя формулу выше, вы можете рассчитать период полураспада этого неизвестного элемента:
Как видите, неизвестный элемент имеет период полураспада примерно 38.1 год. Основываясь на этой информации, вы можете идентифицировать неизвестный элемент как стронций-90.
Прочие важные
math Функции модуля
Модуль Python math имеет множество полезных функций для математических вычислений, и в этой статье подробно рассмотрены только некоторые из них. В этом разделе вы кратко узнаете о некоторых других важных функциях, доступных в модуле math .
Вычислить наибольший общий делитель
Наибольший общий делитель (НОД) двух положительных чисел - это наибольшее положительное целое число, которое делит оба числа без остатка.
Например, НОД 15 и 25 равно 5. Вы можете разделить 15 и 25 на 5 без остатка. Нет большего числа, делающего то же самое. Если взять 15 и 30, то НОД будет 15, потому что и 15, и 30 можно разделить на 15 без остатка.
Для расчета GCD не нужно реализовывать собственные функции. Модуль Python math предоставляет функцию под названием math.gcd () , которая позволяет вычислить НОД двух чисел.В качестве входных данных можно указать положительные или отрицательные числа, и он вернет соответствующее значение НОД. Однако вы не можете ввести десятичное число.
Вычислить сумму итераций
Если вы когда-нибудь захотите найти сумму значений итерируемого объекта без использования цикла, то, вероятно, самый простой способ сделать это - math.fsum () . Вы можете использовать итерации, такие как массивы, кортежи или списки, в качестве входных данных, и функция возвращает сумму значений. Встроенная функция sum () также позволяет вычислять сумму итераций, но fsum () более точна, чем sum () .Подробнее об этом можно прочитать в документации.
Вычислить квадратный корень
Квадратный корень числа - это значение, которое при умножении само на себя дает число. Вы можете использовать math.sqrt () , чтобы найти квадратный корень из любого положительного действительного числа (целого или десятичного). Возвращаемое значение всегда является значением с плавающей запятой. Функция выдаст ValueError , если вы попытаетесь ввести отрицательное число.
Преобразование значений углов
В реальных сценариях, а также в математике, вы часто сталкиваетесь со случаями, когда вам нужно измерять углы для выполнения вычислений.Углы можно измерять в градусах или радианах. Иногда приходится переводить градусы в радианы и наоборот. Модуль math предоставляет функции, которые позволяют это делать.
Если вы хотите преобразовать градусы в радианы, вы можете использовать math.radians () . Он возвращает значение введенного градуса в радианах. Аналогичным образом, если вы хотите преобразовать радианы в градусы, вы можете использовать math.degrees () .
Расчет тригонометрических значений
Тригонометрия - это изучение треугольников.Он касается отношения между углами и сторонами треугольника. Тригонометрия в основном интересует прямоугольные треугольники (в которых один внутренний угол равен 90 градусам), но ее также можно применить к другим типам треугольников. Модуль Python math предоставляет очень полезные функции, которые позволяют выполнять тригонометрические вычисления.
Вы можете рассчитать значение синуса угла с помощью math.sin () , значение косинуса с помощью math.cos () и значение тангенса с помощью math.загар () . Модуль math также предоставляет функции для вычисления арксинуса с math.asin () , арккосинуса с math.acos () и арктангенса с math.atan () . Наконец, вы можете вычислить гипотенузу треугольника, используя math.hypot () .
Новые дополнения к модулю
math в Python 3.8
С выпуском Python версии 3.8 в модуль math было внесено несколько новых дополнений и изменений.Новые дополнения и изменения заключаются в следующем:
comb (n, k) возвращает количество способов выбора k элементов из n элементов без повторения и без определенного порядка .
perm (n, k) возвращает количество способов выбора k элементов из n элементов без повторения и с заказом .
prod () вычисляет произведение всех элементов во входной итерации. Как и fsum () , этот метод может принимать итерации, такие как массивы, списки или кортежи.
dist () возвращает евклидово расстояние между двумя точками p и q , каждая из которых задана как последовательность (или итерация) координат. Две точки должны иметь одинаковый размер.
hypot () теперь обрабатывает более двух измерений.Ранее он поддерживал максимум два измерения.
cmath и math
Комплексное число - это комбинация действительного и мнимого числа. Он имеет формулу a + bi , где a - действительное число, а bi - мнимое число. Действительные и мнимые числа можно объяснить следующим образом:
Действительное число - это буквально любое число, которое вы можете придумать.
Мнимое число - это число, возведение которого в квадрат дает отрицательный результат.
Действительным числом может быть любое число. Например, 12, 4,3, -19,0 - все действительные числа. Мнимые числа отображаются как i . На следующем изображении показан пример комплексного числа:
.
Комплексное число
В приведенном выше примере 7 - действительное число, а 3i - мнимое число. Комплексные числа в основном используются в геометрии, исчислении, научных расчетах и особенно в электронике.
Функции модуля Python math не приспособлены для обработки комплексных чисел. Однако Python предоставляет другой модуль, который может специально работать с комплексными числами, модуль cmath . Модуль Python math дополняется модулем cmath , который реализует многие из тех же функций, но для комплексных чисел.
Вы можете импортировать модуль cmath следующим образом:
Поскольку модуль cmath также входит в пакет Python, вы можете импортировать его так же, как импортировали модуль math .Прежде чем работать с модулем cmath , вы должны знать, как определить комплексное число. Вы можете определить комплексное число следующим образом:
>>>
>>> c = 2 + 3j
>>> c
(2 + 3j)
>>> тип (c)
<класс 'сложный'>
Как видите, вы можете определить, что число действительно сложное, используя type () .
Примечание: В математике мнимая единица обычно обозначается i . В некоторых полях более привычно использовать j для того же самого.В Python вы используете j для обозначения мнимых чисел.
Python также предоставляет специальную встроенную функцию под названием complex () , которая позволяет создавать комплексные числа. Вы можете использовать complex () следующим образом:
>>>
>>> c = комплекс (2, 3)
>>> c
(2 + 3j)
>>> тип (c)
<класс 'сложный'>
Вы можете использовать любой метод для создания комплексных чисел. Вы также можете использовать модуль cmath для вычисления математических функций для комплексных чисел следующим образом:
В этом примере показано, как вычислить квадратный корень, логарифмическое значение и экспоненциальное значение комплексного числа. Вы можете прочитать документацию, если хотите узнать больше о модуле cmath .
NumPy против
math
Для математических вычислений можно использовать несколько известных библиотек Python.Одна из самых известных библиотек - Numerical Python или NumPy. Он в основном используется в научных вычислениях и в областях науки о данных. В отличие от модуля math , который является частью стандартной версии Python, вам необходимо установить NumPy для работы с ним.
Сердце NumPy - это высокопроизводительная структура данных N -мерного (многомерного) массива. Этот массив позволяет выполнять математические операции со всем массивом без циклического перебора элементов.Все функции библиотеки оптимизированы для работы с объектами N-мерного массива.
И модуль math , и библиотека NumPy могут использоваться для математических вычислений. NumPy имеет несколько общих черт с модулем math . NumPy имеет подмножество функций, аналогичных функциям модуля math , которые имеют дело с математическими вычислениями. И NumPy, и math предоставляют функции, которые имеют дело с тригонометрическими, экспоненциальными, логарифмическими, гиперболическими и арифметическими вычислениями.
Есть также несколько фундаментальных различий между math и NumPy. Модуль Python math больше ориентирован на работу со скалярными значениями, тогда как NumPy лучше подходит для работы с массивами, векторами и даже матрицами.
При работе со скалярными значениями функции модуля math могут быть быстрее, чем их аналоги в NumPy. Это связано с тем, что функции NumPy преобразуют значения в массивы под капотом, чтобы выполнять над ними вычисления.NumPy работает намного быстрее при работе с размерными массивами N из-за оптимизации для них. За исключением fsum () и prod () , функции модуля math не могут обрабатывать массивы.
Заключение
Из этой статьи вы узнали о модуле Python math . Модуль предоставляет полезные функции для выполнения математических вычислений, которые имеют множество практических приложений.
Из этой статьи вы узнали:
Что такое модуль Python math
Как использовать math функций с практическими примерами
Какие константы модуля math , включая пи, тау и число Эйлера, равны
В чем разница между встроенными функциями и функциями math
В чем разница между math , cmath и NumPy
Понимание того, как использовать математические функции , - это первый шаг.Пришло время применить полученные знания в реальных жизненных ситуациях. Если у вас есть какие-либо вопросы или комментарии, оставьте их в разделе комментариев ниже.
Модуль 5: Процесс решения проблемы
Исходя из информации, полученной на этапах 1 и 2 (см. Таблица 1: Процесс решения проблем ), вы должны быть готовы выбрать подход к разрешению жалобы, действовать и оценивать результат. Помните о потенциальных препятствиях, выявленных на этапе 2, и будьте достаточно гибкими, чтобы использовать другой подход, если ваш первоначальный выбор не дает ожидаемых результатов.
Разрешение означает просто найти решение. Иногда вы будете разрабатывать решение, чтобы попытаться «продать» соответствующим сторонам; в других случаях вам, возможно, придется объединить людей и помочь им выработать значимые решения. Важным моментом является то, что решение должно «исправлять» проблему. Например, помощь жителю в поиске утерянной одежды может быть приятным делом, но это не обеспечивает длительного решения проблемы неправильного обращения со стиркой или личными вещами.В другом случае у вас может быть помощница медсестры, которая согласится позволить ординатору не ложиться спать допоздна, что является обычным делом ординатора. Для достижения долгосрочного решения, возможно, потребуется пересмотреть план ухода за жильцом или сделать отметку в ее записях о том, что она предпочитает более поздний отход ко сну. Об этом изменении необходимо уведомить весь персонал, работающий в ночное время с этим резидентом. Без этих дополнительных шагов более позднее время отхода ко сну могло бы быть только достижением на одну ночь; тогда вам придется столкнуться с той же проблемой во второй раз.
Важно распознать, когда было достигнуто решение проблемы или соглашение . Некоторые люди настолько вовлекаются в расследование или переговоры, что не понимают, что они добились своего или решили проблему. С другой стороны, вы также должны распознавать, когда удовлетворительное решение не было достигнуто, и проблема продолжает повторяться. Если удовлетворительное соглашение не достигнуто, пора обсудить проблему с вашим руководителем LTCO или с омбудсменом штата по долгосрочному уходу (SLTCO).
ВИДЕО: Устранение проблем до разрешения
Проследите за решением проблемы Мэри до разрешения в видеоролике ниже.
Страница не найдена - PHI
НовостиМнениеРазработка государстваРесурсКейсыИстория воздействияЭкспертКлиент / Партнер / Сторонник / Система города Нью-ЙоркаОткрытие вакансииСтраница
Расширенные роли Дизайн учебной программыМодели домохозяйстваОрганизационная деятельность и развитие лидерских качествPHI Coaching Approach® Общественное образование и обмен сообщениямиНабор и удержаниеИсследования и анализ политикиОбучение
Эллисон Кук, Стивен Кэмпбелл, Мария, Елена Дель Валле, Роберт Эспиноза, Пегги Пауэлл, Кезия Скейлс, доктор философии, Джоди М.SturgeonAngelina Del Rio DrakeSandra E. SmithErica Brown-MyrieMartha MedinaIrma RiveraAbigail BarriosMichael ElsasDonna CalameDenise ClarkAnne GeggieKaren KulpJerry PhilipAdria PowellEmily DieppaLois MorganArielle AltmanKathleen GrahamCassandra Мартин-Himmons, LMSWYarissa SorianoBrian DiPaoloMandy TownsendSweta AdhikariBettyRose GreenAmy SohnJenny Фридлер
Сбор и качество данных Расширенный доступ и культурная компетентностьУход в семьеУход за персоналомОбучение и повышенные роли Заработная плата и льготы
Ресурсный центр по болезни АльцгеймераCaledonian House at Scottish HomeЦентры для Medicare и Medicaid Центр общественной политики в области жизниЦентр еврейской реабилитацииLorettoПартнеры в CareTrinity Health Сообщества пожилых людейWestminster Canterbury
1199SEIU и 1199SEIU Фонд обучения и образованияАмериканское общество по проблемам старенияАспенский институтЗабота о разных поколенияхЦентр по продвижению паллиативной помощиАльянс сотрудников по уходу за престарелымиСотрудники по уходу за домомВакансии
Решение проблем с помощью алгоритмов - CO383 - Модули
Обзор
Этот модуль направлен на укрепление у студентов основополагающих способностей к программированию в малом за счет сильной практической ориентации на решение проблем.Конкретные темы будут включать вводные алгоритмы, правильность алгоритма, время выполнения алгоритма, а также нотацию большого O. Будут рассмотрены основные структуры данных и навыки алгоритмического программирования, такие как массивы, списки и деревья, поиск и сортировка, рекурсия и разделяй и властвуй.
Детали
Часы работы
Общее количество часов: 32 Часы индивидуального обучения: 118 Общее количество часов: 150
Метод оценки
Основные методы оценки 100% Курсовая работа
Методы повторной оценки аналогичный
Ориентировочное значение
Скиена, Стивен С., «Руководство по разработке алгоритмов», Springer, 2008 г.
См. Список чтения библиотеки для этого модуля (Кентербери)
Результаты обучения
Предполагаемые результаты обучения по конкретному предмету. После успешного завершения модуля студенты смогут: 1 Прочтите описание проблемы и примените соответствующий алгоритм для решения этой проблемы. 2 Сформулируйте решение проблемы в алгоритмической форме с использованием псевдокода. 3 Причина правильности алгоритма. 4 Причина времени выполнения алгоритма. 5 Реализуйте алгоритм как часть исполняемой программы. 6 Реализуйте базовые структуры данных (например, массивы, списки, деревья) и используйте алгоритмические методы (рекурсия и разделяй и властвуй) для решения хорошо известных проблем (поиск и сортировка), а также как применять их принципы к вновь возникшим проблемам.
Предполагаемые общие результаты обучения. После успешного завершения модуля студенты смогут: 1 Работа в командах. 2 Сообщите о своем понимании технических проблем и их решениях. 3 Эффективно используйте ИТ-возможности. 4 Эффективно распоряжайтесь своим временем и ресурсами.
Банкноты
Уровень кредита 4 . Модуль уровня сертификата обычно берется на первом этапе бакалавриата.
Кредиты ECTS признаны во всем ЕС и позволяют легко переводить кредиты из одного университета в другой.
Названный организатор является организатором текущей академической сессии.
Вернуться к началу
Университет Кента прилагает все усилия для обеспечения точности информации модуля для соответствующей академической сессии и для предоставления образовательных услуг, как описано. Однако курсы, услуги и другие вопросы могут быть изменены. Пожалуйста, прочтите наш полный отказ от ответственности.
Каталог модулей
- Университет Ньюкасла
MAS1801: Решение проблем и вычисления I (неактивный)
Неактивен в течение года: 2020/21
Руководители модуля: Доктор Эндрю Флетчер
Лектор: Доктор Крис Грэм, доктор Стюарт Холл
Собственная школа: Математика, статистика и физика
Место преподавания: Кампус Ньюкасл-Сити
Семестр
Стоимость кредита за семестр 1:
10
Кредиты ECTS:
5.0
Цели
Цель модуля - помочь учащимся задуматься и решить проблемы, которые не были им непосредственно продемонстрированы и которые можно сформулировать математически
Краткое описание модуля
Хотя формально следует рассматривать два отдельных модуля, MAS1801 и MAS1802 как пара. Цель состоит в том, чтобы позволить учащимся испытать независимое мышление и критическую оценку, а не более традиционное преподавание и изучение математики.Это будет достигнуто путем представления незнакомых проблем для решения с минимальным указанием методов или без них. Некоторые проблемы могут быть выражены уже на математическом языке, тогда как другие будут основаны на сценариях реального мира, и первая задача будет заключаться в том, чтобы логически осмыслить смысл проблемы и то, как выразить ее таким образом, чтобы это можно было решить. Студенты будут работать над разными задачами в одиночку или в группах, модуль будет побуждать студентов писать и представлять математику ясно и точно, а также потребуется использование компьютеров для поддержки обучения и решения задач.
План программы
Использование Python для математических вычислений. Начало работы, ввод и вывод, типы данных, построение графиков и простые вычисления, управляющие операторы, функции.
Индивидуальные и групповые задачи, основанные на существующих математических знаниях (например, исчисление, последовательности и серии, функции с одним значением, построение кривых и простой численный анализ, линейная алгебра, матричные манипуляции, перестановки и комбинации).
Математические задачи и головоломки из логики, теории чисел, геометрии, алгебры, вероятности, стратегии.
Методы обучения
Обратите внимание, , что руководители модулей пересматривают методы обучения и оценивания модулей для модулей 2 семестра в свете ограничений Covid-19. Также могут быть внесены некоторые дальнейшие изменения в модули семестра 1. Окончательная информация будет доступна к концу августа 2020 года для модулей 1-го семестра и к концу октября 2020 г. для модулей 2-го семестра.
Преподавательская деятельность
Категория
Действия
Число
Длина
Студенческие часы
Комментарий
Запланированные учебные и преподавательские мероприятия
Лекция
13
1:00
13:00
Официальные лекции
Запланированные учебные и преподавательские мероприятия 9037 280
20:00
Классы задач
Управляемое независимое исследование
Подготовка и завершение оценки
1
1:30
1:30
Невидимый экзамен
Подготовка к независимому тестированию
и завершение
1
13:00
13:00
Пересмотр для невидимого экзамена
Управляемое независимое исследование
Подготовка и завершение аттестации
1
7:30
7:30
проекта
Плановая учебно-педагогическая деятельность
D rop-in / хирургия
12
0:10
2:00
Приемные часы
Независимое управляемое исследование
Независимое исследование
1
43:00
43:00
Обучение, практика и понимание материала курса
Итого
100: 00
Обоснование преподавания и взаимосвязь
После первой недели лекций, посвященных модулю, объясняющему ожидания студентов, организацию модуля, распределение студентов по командам и распространение материалов курса, будет одна часовая лекция и одна две -часовые проблемные занятия в неделю в течение десяти недель.Лекции будут адресованы всем студентам, в то время как каждый проблемный класс будет включать группы примерно из пяти студентов. Каждую неделю лекция предоставляет материал для недельного изучения, и студенты будут работать в группах в проблемном классе. На 2–6 неделях студенты представят свои работы в конце каждого проблемного класса, а на 7–11 неделях они представят командный проект по этому материалу. Кроме того, рабочие часы (два в неделю) предоставят возможность для более прямого контакта между отдельными студентами и лекцией: типичный студент может потратить в общей сложности один или два часа в течение модуля, индивидуально или как часть лекции. группа.
Методы оценки
Обратите внимание, , что руководители модулей пересматривают методы обучения и оценивания модулей для модулей семестра 2 в свете ограничений Covid-19. Также могут быть внесены некоторые дальнейшие изменения в модули семестра 1. Окончательная информация будет доступна к концу августа 2020 года для модулей 1-го семестра и к концу октября 2020 г. для модулей 2-го семестра.
Формат повторных экзаменов определяется экзаменационной комиссией
Экзамены
Описание
Длина
семестр
при установке
В процентах
Комментарий
Письменный экзамен
90
1
A
40
Н / Д
Другая оценка
Описание
семестр
при установке
В процентах
Комментарий
Упражнения вероятностного решения
1
M
10
Решение вычислительных задач
Упражнения вероятностного решения
1
M
20
письменных задач
1
M
30
Групповой проект (максимум восемь страниц)
Обоснование оценки и взаимосвязь
Для сдачи модуля необходимо будет сдать и экзамен, и командный проект (не более 34 баллов будет выставлен студенту, который не сдал экзамен и / или командный проект ).
Формальный невидимый экзамен важен для проверки индивидуального понимания.
На 2–6 неделях еженедельные оценки будут поощрять участие и поощрять командную работу; каждая еженедельная оценка проблемного класса составляет примерно 4%. В течение недель с 7 по 11 будет примерно четыре вычислительных упражнения примерно одинакового веса и командный проект; командный проект представляет собой письменный отчет, который будет отмечен лектором модуля одной третью балла, выставленной путем экспертной оценки.
Списки чтения
Расписание
Wellness Module 4: Решение проблем | Здесь, чтобы помочь
Автор: CMHA BC и Anxiety Canada
Столкнулись с непростой проблемой в жизни?
Нужна помощь в поиске решения?
Мы решаем проблемы почти каждый день.
К счастью, мы можем решить большинство наших повседневных проблем, придумав решение на месте или используя стратегию, которая работала в прошлом.
Верх
Почему умение решать проблемы так важно для психического здоровья?
Постоянные проблемы могут сказаться на нашем благополучии. Оставшись нерешенным, небольшая проблема может стать большой проблемой. В конечном итоге мы чувствуем разочарование, стресс или, может быть, даже депрессию и безнадежность. Решение проблем помогает более эффективно справляться со стрессорами в вашей жизни.
Решение проблем может иметь ряд дополнительных преимуществ, в том числе:
Лучшее функционирование на работе или в школе
Более приятные отношения с друзьями, семьей и коллегами
Более высокая самооценка
Повышение удовлетворенности жизнью
Верх
А как насчет проблем, которые не так легко исправить?
Проблемы такого рода могут вызвать стресс и повлиять на наше здоровье.Мы часто справляемся, делая то, что делали в прошлом. Пока мы не найдем решение, которое действительно работает, проблема никогда не исчезнет и продолжает создавать стресс в нашей жизни.
Верх
Решение сложных задач
Шаги для решения сложных проблем просты, но большинству из нас никогда не учили этим навыкам.
Шаг 1. Как узнать, есть ли у меня проблема?
Обратите внимание на свои чувства
Негативные чувства часто указывают на проблемы.Когда вы обращаете внимание на эти чувства, вы часто быстрее узнаете проблемы. Например, чувство гнева при разговоре с начальником может быть признаком того, что на работе возникла проблема.
Ищите возможности
Не зацикливайтесь на отрицательных сторонах ситуации. Вместо этого ищите любые возможности или проблемы. Если проблема кажется менее пугающей, вы с большей вероятностью попытаетесь ее решить. Например, вы можете рассматривать проблему с начальником как шанс улучшить вашу рабочую среду.
Шаг 2: В чем проблема?
Вы не можете решить проблему, пока не узнаете, в чем проблема. Для этого задайте себе следующие вопросы:
Какая сейчас ситуация? Что меня расстраивает?
Какой должна быть ситуация? Как бы все было, если бы я не расстроился?
Какие препятствия? Что стоит между мной и моей идеальной ситуацией? Что я могу изменить?
Подсказки
Будьте как можно более конкретными
Если ваше определение проблемы расплывчато, трудно понять, с чего следует начинать решение.Например, может быть трудно даже начать решать проблему, если вы скажете: «Я ненавижу свой дом!» Более точное определение может быть таким: «Моя поездка на работу слишком долгая, и я всегда прихожу домой уставшим и уставшим».
Придерживайтесь фактов
Не включайте мнения в свое определение, только факты. Если вы расстроены тем, что ваши соседи устраивают шумные вечеринки каждые выходные, бесполезно говорить: «Мои соседи - придурки!» Даже если это правда, это не поможет решить проблему - вы не можете просто превратить их в более хороших людей!
Не будь слишком узким
Когда вы определяете проблемы слишком узко, труднее находить решения.Например, вы хотите поехать этим летом, но у вас нет машины. Узкое определение может быть таким: «Как я могу получить достаточно денег, чтобы купить машину за месяц?» Лучшее определение может быть таким: «Как я могу путешествовать этим летом в рамках моего бюджета?» Когда вы так определяете свою проблему, покупка автомобиля - лишь одно из многих решений. Ваши решения также могут включать в себя покупку билета на самолет, поездку на автобусе или поездку с друзьями.
Шаг 3: Как я узнаю, когда приеду?
Выберите цель для вашей проблемы.Принцип SMART может помочь вам установить цели:
Целей должно быть
Специальная
Измерение
Приемная
Реалистик и
Ограничено по времени
Например, «Я буду ходить в спортзал каждый день» может быть нереальной целью, если вы не занимаетесь спортом регулярно. Более полезным было бы утверждение: «Я пойду в спортзал по понедельникам, средам и пятницам с 16:30 до 17:30.«
Шаг 4. Какие возможные решения?
Легко придумывать одни и те же идеи снова и снова. Когда дело доходит до сложных задач, первые идеи не всегда самые лучшие!
Мозговой штурм
Легче найти хорошее решение, когда есть из чего выбирать. Постарайтесь придумать как можно больше различных решений. Если вас расстраивает долгая поездка между домом и работой, вы можете составить список районов, в которые вы могли бы переехать.Однако все эти решения включают одно и то же: перемещение. Вы также можете рассмотреть различные решения, такие как работа из дома несколько дней в неделю, изменение рабочего времени, чтобы вам не приходилось добираться до работы в час пик, или изучение вариантов транспорта, таких как общественный транспорт или совместное использование автомобилей с коллегами.
Не судите!
Старайтесь не увлекаться поиском «правильного» решения во время мозгового штурма. Сейчас не время решать, хороши ли ваши решения или нет.Вы с большей вероятностью подумаете о новых решениях, если включите в них несколько диких.
Шаг 5. Какое лучшее решение?
Когда у вас есть список возможных решений, просмотрите свои идеи и выберите лучшее для вас - идеальное решение существует редко. Главное - выбрать решение, которое имеет наибольшие преимущества и наименьшие затраты. Наверное, у любого решения будут свои минусы. Используйте следующие вопросы как руководство для выбора наилучшего решения.
Поможет ли это решение достичь моих целей и решить мою проблему?
Если решение не решает проблему, вероятно, это не лучший выбор.
Насколько хорошо или плохо я буду себя чувствовать, если выберу это решение?
Вы можете придумать решения, которые могут очень хорошо решить проблему. Однако, если вы думаете, что это решение вызовет у вас ужасное чувство, возможно, это не лучший выбор в настоящее время.
Сколько времени и сил требует это решение?
Решения, отнимающие слишком много времени и энергии, могут быть не лучшим выбором, особенно если вы не можете их реализовать.
Имеет ли это решение больше преимуществ, чем затрат?
Когда вы смотрите на затраты и выгоды, неплохо подумать о том, как решение повлияет на вас и других - как сейчас, так и в будущем. Если это создаст другие проблемы или стресс для вас или окружающих, это, вероятно, не лучшее решение.
Дополнительные советы по поиску возможных решений
Обратитесь за помощью к другим!
Получите новые идеи от друзей, семьи или профессионалов. Это важный аспект социальной поддержки, который помогает снизить стресс.Дополнительную информацию о социальной поддержке см. В Модуле здоровья 3: Социальная поддержка на сайте www.heretohelp.bc.ca.
Комбинированные решения
Некоторые решения, которые кажутся глупыми, могут работать в сочетании с другими идеями. Например, родителям часто приходится решать проблемы, что им делать со своими детьми все лето. Комбинируя «отправить их на Луну» с «попросить кого-нибудь позаботиться о них», можно было бы одним решением: «записать детей в летний лагерь на две недели».
Шаг 6. Реализация решения
После того, как вы выбрали решение, вам нужно составить план действий! Запишите конкретные шаги, которые необходимо предпринять для реализации вашего решения.Вы с большей вероятностью примете меры, если точно знаете, что вам нужно делать.
Шаг 7. Следите за своими успехами
Рекомендуется отслеживать, насколько хорошо ваше решение действительно работает. Если ваша проблема решается сама собой, подумайте, что вы узнали из ситуации. Никогда не знаешь, столкнешься ли ты с подобной проблемой в будущем. Обязательно вознаградите себя за хорошо выполненную работу.
Если ваше решение не работает, будьте добры к себе. Помните, что даже самые лучшие планы не всегда работают так, как ожидалось.Вы можете переоценить, чтобы увидеть, где вы можете внести изменения в свой план.
Если ваше решение не работает, задайте себе следующие вопросы:
Возможно, вам придется повторить эти шаги несколько раз, пока вы не получите удовлетворительное решение. Это нормально, особенно для более сложных задач.
Рабочий лист для решения проблем
Практикуйтесь в решении задач на листе решения проблем!
Об авторах
Канадская ассоциация психического здоровья BC Отдел помогает людям получить доступ к ресурсам сообщества, которые им необходимы для поддержания и улучшения психического здоровья, повышения устойчивости и поддержки выздоровления от психических заболеваний.CMHA BC служит Британской Колумбии более 60 лет.
Anxiety Canada способствует повышению осведомленности о тревожных расстройствах и расширяет доступ к проверенным ресурсам. Посетите www.anxietycanada.com.