Рубрика: Разное

Решение неравенства показательные: Показательные неравенства. Исчерпывающий гид (ЕГЭ — 2021)

Решение неравенства показательные: Показательные неравенства. Исчерпывающий гид (ЕГЭ — 2021)

Posted on by alexxlab

показательные неравенства 10 класс | Тест по алгебре (10, 11 класс):

Тест 1. Показательные неравенства.

Тест 1. Показательные неравенства.

Вариант 13.

Вариант 14.

1. Найти наибольшее целое решение неравенства

 

1. Найти наименьшее целое решение неравенства

 

 

2. Найти наименьшее целое решение неравенства

 

2. Найти наибольшее целое решение неравенства

 

 

3. Найти число целых решений неравенства

 

3. Найти число целых решений неравенства

принадлежащих промежутку (-2;5).

 

4. Найти среднее арифметическое целых решений неравенства

принадлежащих промежутку

1) -0,8

2) -1,25

3)- 2

4) -1,5

 

4. Найти среднее арифметическое целых решений неравенства

 

 

5. Решить неравенство

 

5. Решить неравенство

 

 

Тест 1. Показательные неравенства.

Тест 1. Показательные неравенства.

Вариант 15.

Вариант 16.

1. Найти наибольшее целое решение неравенства

 

1. Найти наименьшее целое решение неравенства

 

2. Найти наименьшее целое решение неравенства

 

 

2. Найти наибольшее целое решение неравенства

 

 

3. Найти число целых решений неравенства

 

 

3. Найти число целых решений неравенства

принадлежащих промежутку

 

4. Найти среднее арифметическое целых решений неравенства

принадлежащих промежутку

 

 

4. 2- x-2\le 0\\ \end{cases} \Rightarrow \begin{cases}x\ne 0 \\ -1 \le x \le2\\ \end{cases} \Rightarrow x\in[-1;0)\cup(0;2].\)

Ответ: \(x\in[-1;0)\cup(0;2]\).

3.2.6. Показательные и логарифмические неравенства



Глава 3. Решение уравнений и неравенств

3.2.

3.2.6.

Рассмотрим неравенство и неравенство, ему равносильное: Для его решения исследуем знак разности Итак, выясним, что следует из того, что

1) Если a > 1, то  f (x) > g (x), а это значит, что (a – 1)(f (x) – g (x)) > 0.

2) Если 0 < a < 1, то  f (x) < g (x), и опять (a – 1)(f (x) – g (x)) > 0.

Верно и обратное. Если то при имеем то есть а при получаем то есть

Таким образом, мы доказали, что:

Знак разности совпадает со знаком выражения

А это как раз обозначает, что получено условие равносильности:

Модель 3.4. Решение показательных неравенств

Пример 1

Решить неравенство


Пример 2

Решите неравенство


Рассмотрим теперь неравенство и найдём соответствующие ему условия равносильности. ОДЗ этого неравенства: f (x) > 0.

Если a > 1, то тогда и только тогда, когда f (x) > 1 в ОДЗ (f (x) < 1), то есть

Если 0 < a < 1, то тогда и только тогда, когда f (x) < 1 в ОДЗ (f (x) > 1), то есть опять

Верно и обратное, если то при a > 1 имеем f (x) > 1 в ОДЗ (f (x) < 1), а при 0 < a < 1 имеем f (x) < 1 в ОДЗ (f (x) > 1). Таким образом, получаем следующие условия равносильности.


Отсюда следует, что:


Знак  совпадает со знаком выражения  в ОДЗ (f (x) > 0).

Рассмотрим теперь неравенство вида где ОДЗ этого неравенства:


Перепишем данное неравенство в виде:

loga (f (x) – g(x)) > 0.
С учетом ОДЗ можно записать соответствующую неравенству систему уравнений:

Модель 3.2. Решение логарифмических неравенств

Пример 3

Решите неравенство


Пример 4

Решите неравенство






Как решать показательные неравенства графически. Показательные уравнения и неравенства. Выделение устойчивого выражения и замена переменной

Урок и презентация на тему: «Показательные уравнения и показательные неравенства»

Дополнительные материалы
Уважаемые пользователи, не забывайте оставлять свои комментарии, отзывы, пожелания! Все материалы проверены антивирусной программой. 2+2x-15≥0$.
$(x-3)(x+5)≥0$.
Воспользуемся интервальным методом решения:
Ответ: $(-∞;-5]U» title=»Rendered by QuickLaTeX.com»>

Группируем степени с одинаковыми основаниями. Удобнее для этого развести их по разные стороны неравенства:

Title=»Rendered by QuickLaTeX.com»>

Из каждой пары степеней выносим за скобки общий множитель — степень с меньшим показателем. Вынести за скобки общий множитель- значит, каждое слагаемое разделить на этот множитель. При делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляем прежним, а показатели вычитаем:

Title=»Rendered by QuickLaTeX.com»>

Title=»Rendered by QuickLaTeX.com»>

Делить можно сразу на 20 (20=4∙5), но практика показывает, что деление в два этапа позволяет избежать возможных ошибок:

Title=»Rendered by QuickLaTeX.com»>

Title=»Rendered by QuickLaTeX.com»>

Title=»Rendered by QuickLaTeX.com»>

Title=»Rendered by QuickLaTeX.com»>

Title=»Rendered by QuickLaTeX. com»>

Title=»Rendered by QuickLaTeX.com»>

Так как основание 2/5

убывает, поэтому знак неравенства между показателями степеней изменяется на противоположный:

Квадратичное неравенство решим методом интервалов . Нули функции, стоящей в левой части неравенства — x1=-1; x2=2. Отмечаем их на числовой прямой.

Для проверки знака возьмем нуль: 0²-0-2=-2, в промежуток, которому принадлежит нуль, ставим «-«. Остальные знаки расставляем в шахматном порядке. Так как решаем неравенство, в котором левая часть меньше нуля, выбираем промежуток со знаком «-«.

Ответ: x ∈ (-1; 2).

Вариант неравенств такого вида — все степени имеют одинаковые основания, но отличаются коэффициентами при x в показателях.

В левой части выносим за скобки степень с наименьшим показателем

Title=»Rendered by QuickLaTeX.com»>

Пришли к показательному неравенству . Так как основание 7>1, функция

возрастает, знак неравенства между показателями не изменяется:

Чтобы решить это неравенство методом интервалов перенесем все слагаемые в левую часть и приведём дроби к

Показательными уравнениями и неравенствами считают такие уравнения и неравенства, в которых неизвестное содержится в показателе степени.

Решение показательных уравнений часто сводится к решению уравнения а х = а b , где а > 0, а ≠ 1, х – неизвестное. Это уравнение имеет единственный корень х = b, так как справедлива следующая теорема:

Теорема. Если а > 0, а ≠ 1 и а х 1 = а х 2 , то х 1 = х 2 .

Обоснуем рассмотренное утверждение.

Предположим, что равенство х 1 = х 2 не выполняется, т.е. х 1 1, то показательная функция у = а х возрастает и поэтому должно выполняться неравенство а х 1 а х 2 . В обоих случаях мы получили противоречие условию а х 1 = а х 2 .

Рассмотрим несколько задач.

Решить уравнение 4 ∙ 2 х = 1.

Решение.

Запишем уравнение в виде 2 2 ∙ 2 х = 2 0 – 2 х+2 = 2 0 , откуда получаем х + 2 = 0, т.е. х = -2.

Ответ. х = -2.

Решить уравнение 2 3х ∙ 3 х = 576.

Решение.

Так как 2 3х = (2 3) х = 8 х, 576 = 24 2 , то уравнение можно записать в виде 8 х ∙ 3 х = 24 2 или в виде 24 х = 24 2 .

Отсюда получаем х = 2.

Ответ. х = 2.

Решить уравнение 3 х+1 – 2∙3 х — 2 = 25.

Решение.

Вынося в левой части за скобки общий множитель 3 х — 2 , получаем 3 х — 2 ∙ (3 3 – 2) = 25 – 3 х — 2 ∙ 25 = 25,

откуда 3 х — 2 = 1, т.е. х – 2 = 0, х = 2.

Ответ. х = 2.

Решить уравнение 3 х = 7 х.

Решение.

Так как 7 х ≠ 0, то уравнение можно записать в виде 3 х /7 х = 1, откуда (3/7) х = 1, х = 0.

Ответ. х = 0.

Решить уравнение 9 х – 4 ∙ 3 х – 45 = 0.

Решение.

Заменой 3 х = а данное уравнение сводится к квадратному уравнению а 2 – 4а – 45 = 0.

Решая это уравнение, находим его корни: а 1 = 9, а 2 = -5, откуда 3 х = 9, 3 х = -5.

Уравнение 3 х = 9 имеет корень 2, а уравнение 3 х = -5 не имеет корней, так как показательная функция не может принимать отрицательные значения.

Ответ. х = 2.

Решение показательных неравенств часто сводится к решению неравенств а х > а b или а х

Рассмотрим некоторые задачи.

Решить неравенство 3 х

Решение.

Запишем неравенство в виде 3 х 1, то функция у = 3 х является возрастающей.

Следовательно, при х

Таким образом, при х 3 х

Ответ. х

Решить неравенство 16 х +4 х – 2 > 0.

Решение.

Обозначим 4 х = t, тогда получим квадратное неравенство t2 + t – 2 > 0.

Это неравенство выполняется при t 1.

Так как t = 4 х, то получим два неравенства 4 х 1.

Первое неравенство не имеет решений, так как 4 х > 0 при всех х € R.

Второе неравенство запишем в виде 4 х > 4 0 , откуда х > 0.

Ответ. х > 0.

Графически решить уравнение (1/3) х = х – 2/3.

Решение.

1) Построим графики функций у = (1/3) х и у = х – 2/3.

2) Опираясь на наш рисунок, можно сделать вывод, что графики рассмотренных функций пересекаются в точке с абсциссой х ≈ 1. Проверка доказывает, что

х = 1 – корень данного уравнения:

(1/3) 1 = 1/3 и 1 – 2/3 = 1/3.

Иными словами, мы нашли один из корней уравнения.

3) Найдем другие корни или докажем, что таковых нет. Функция (1/3) х убывающая, а функция у = х – 2/3 возрастающая. Следовательно, при х > 1 значения первой функции меньше 1/3, а второй – больше 1/3; при х 1 и х

Ответ. х = 1.

Заметим, что из решения этой задачи, в частности, следует, что неравенство (1/3) х > х – 2/3 выполняется при х 1.

сайт, при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.

Решение большинства математических задач так или иначе связано с преобразованием числовых, алгебраических или функциональных выражений. Сказанное в особенности относится к решению . В вариантах ЕГЭ по математике к такому типу задач относится, в частности, задача C3. Научиться решать задания C3 важно не только с целью успешной сдачи ЕГЭ, но и по той причине, что это умение пригодится при изучении курса математики в высшей школе.

Выполняя задания C3, приходится решать различные виды уравнений и неравенств. Среди них — рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические, содержащие модули (абсолютные величины), а также комбинированные. В этой статье рассмотрены основные типы показательных уравнений и неравенств, а также различные методы их решений. О решении остальных видов уравнений и неравенств читайте в рубрике « » в статьях, посвященных методам решения задач C3 из вариантов ЕГЭ по математике.

Прежде чем приступить к разбору конкретных показательных уравнений и неравенств , как репетитор по математике, предлагаю вам освежить в памяти некоторый теоретический материал, который нам понадобится.

Показательная функция

Что такое показательная функция?

Функцию вида y = a x , где a > 0 и a ≠ 1, называют показательной функцией .

Основные свойства показательной функции y = a x :

График показательной функции

Графиком показательной функции является экспонента :

Графики показательных функций (экспоненты)

Решение показательных уравнений

Показательными называются уравнения, в которых неизвестная переменная находится только в показателях каких-либо степеней.

Для решения показательных уравнений требуется знать и уметь использовать следующую несложную теорему:

Теорема 1. Показательное уравнение a f (x ) = a g (x ) (где a > 0, a ≠ 1) равносильно уравнению f (x ) = g (x ).

Помимо этого, полезно помнить об основных формулах и действиях со степенями:

Title=»Rendered by QuickLaTeX.com»>

Пример 1. Решите уравнение:

Решение: используем приведенные выше формулы и подстановку:

Уравнение тогда принимает вид:

Дискриминант полученного квадратного уравнения положителен:

Title=»Rendered by QuickLaTeX.com»>

Это означает, что данное уравнение имеет два корня. Находим их:

Переходя к обратной подстановке, получаем:

Второе уравнение корней не имеет, поскольку показательная функция строго положительна на всей области определения. Решаем второе:

С учетом сказанного в теореме 1 переходим к эквивалентному уравнению: x = 3. Это и будет являться ответом к заданию.

Ответ: x = 3.

Пример 2. Решите уравнение:

Решение: ограничений на область допустимых значений у уравнения нет, так как подкоренное выражение имеет смысл при любом значении x (показательная функция y = 9 4 -x положительна и не равна нулю).

Решаем уравнение путем равносильных преобразований с использованием правил умножения и деления степеней:

Последний переход был осуществлен в соответствии с теоремой 1.

Ответ: x = 6.

Пример 3. Решите уравнение:

Решение: обе части исходного уравнения можно поделить на 0,2 x . Данный переход будет являться равносильным, поскольку это выражение больше нуля при любом значении x (показательная функция строго положительна на своей области определения). Тогда уравнение принимает вид:

Ответ: x = 0.

Пример 4. Решите уравнение:

Решение: упрощаем уравнение до элементарного путем равносильных преобразований с использованием приведенных в начале статьи правил деления и умножения степеней:

Деление обеих частей уравнения на 4 x , как и в предыдущем примере, является равносильным преобразованием, поскольку данное выражение не равно нулю ни при каких значениях x .

Ответ: x = 0.

Пример 5. Решите уравнение:

Решение: функция y = 3 x , стоящая в левой части уравнения, является возрастающей. Функция y = —x -2/3, стоящая в правой части уравнения, является убывающей. Это означает, что если графики этих функций пересекаются, то не более чем в одной точке. В данном случае нетрудно догадаться, что графики пересекаются в точке x = -1. Других корней не будет.

Ответ: x = -1.

Пример 6. Решите уравнение:

Решение: упрощаем уравнение путем равносильных преобразований, имея в виду везде, что показательная функция строго больше нуля при любом значении x и используя правила вычисления произведения и частного степеней, приведенные в начале статьи:

Ответ: x = 2.

Решение показательных неравенств

Показательными называются неравенства, в которых неизвестная переменная содержится только в показателях каких-либо степеней.

Для решения показательных неравенств требуется знание следующей теоремы:

Теорема 2. Если a > 1, то неравенство a f (x ) > a g (x ) равносильно неравенству того же смысла: f (x ) > g (x ). Если 0 a a f (x ) > a g (x ) равносильно неравенству противоположного смысла: f (x ) g (x ).

Пример 7. Решите неравенство:

Решение: представим исходное неравенство в виде:

Разделим обе части этого неравенства на 3 2x , при этом (в силу положительности функции y = 3 2x ) знак неравенства не изменится:

Воспользуемся подстановкой:

Тогда неравенство примет вид:

Итак, решением неравенства является промежуток:

переходя к обратной подстановке, получаем:

Левое неравенства в силу положительности показательной функции выполняется автоматически. Воспользовавшись известным свойством логарифма, переходим к эквивалентному неравенству:

Поскольку в основании степени стоит число, большее единицы, эквивалентным (по теореме 2) будет переход к следующему неравенству:

Итак, окончательно получаем ответ:

Пример 8. Решите неравенство:

Решение: используя свойства умножения и деления степеней, перепишем неравенство в виде:

Введем новую переменную:

С учетом этой подстановки неравенство принимает вид:

Умножим числитель и знаменатель дроби на 7, получаем следующее равносильное неравенство:

Итак, неравенству удовлетворяют следующие значения переменной t :

Тогда, переходя к обратной подстановке, получаем:

Поскольку основание степени здесь больше единицы, равносильным (по теореме 2) будет переход к неравенству:

Окончательно получаем ответ:

Пример 9. Решите неравенство:

Решение:

Делим обе части неравенства на выражение:

Оно всегда больше нуля (из-за положительности показательной функции), поэтому знак неравенства изменять не нужно. Получаем:

t , находящиеся в промежутке:

Переходя к обратной подстановке получаем, что исходное неравенство распадается на два случая:

Первое неравенство решений не имеет в силу положительности показательной функции. Решаем второе:

Пример 10. Решите неравенство:

Решение:

Ветви параболы y = 2x +2-x 2 направлены вниз, следовательно она ограничена сверху значением, которое она достигает в своей вершине:

Ветви параболы y = x 2 -2x +2, стоящей в показателе, направлены вверх, значит она ограничена снизу значением, которое она достигает в своей вершине:

Вместе с этим ограниченной снизу оказывается и функция y = 3 x 2 -2x +2 , стоящая в правой части уравнения. Она достигает своего наименьшего значения в той же точке, что и парабола, стоящая в показателе, и это значение равно 3 1 = 3. Итак, исходное неравенство может оказаться верным только в том случае, если функция слева и функция справа принимают в одной точке значение, равное 3 (пересечением областей значений этих функций является только это число). Это условие выполняется в единственной точке x = 1.

Ответ: x = 1.

Для того, чтобы научиться решать показательные уравнения и неравенства, необходимо постоянно тренироваться в их решении. В этом нелегком деле вам могут помочь различные методические пособия, задачники по элементарной математике, сборники конкурсных задач, занятия по математике в школе, а также индивидуальные занятия с профессиональным репетитором. Искренне желаю вам успехов в подготовке и блестящих результатов на экзамене.


Сергей Валерьевич

P. S. Уважаемые гости! Пожалуйста, не пишите в комментариях заявки на решение ваших уравнений. К сожалению, на это у меня совершенно нет времени. Такие сообщения будут удалены. Пожалуйста, ознакомьтесь со статьёй. Возможно, в ней вы найдёте ответы на вопросы, которые не позволили вам решить своё задание самостоятельно.

Здравствуйте! Дорогие мои ученики, в этой статье мы научимся с вами решать показательные неравенства.

Каким бы сложным не показалось вам показательное неравенство, после некоторых преобразований (о них мы поговорим чуть позже) все неравенства сводятся к решению простейших показательных неравенств :

а х > b , a x и a x ≥ b , a x ≤ b .

Давайте попробуем разобраться как же решаются такие неравенства.

Мы рассмотрим решение строгих неравенств . Отличие при решении нестрогих неравенств заключается только в том, что полученные соответствующие корни включаются в ответ.

Пусть надо решить неравенство вида а f (x) > b , где a>1 и b>0 .

Посмотрите на схему решения таких неравенств (рисунок 1):

Сейчас рассмотрим конкретный пример. Решить неравенство: 5 х – 1 > 125 .

Так как 5 > 1 и 125 > 0, то
х – 1 > log 5 125, то есть
х – 1 > 3,
х > 4.

Ответ: (4; +∞) .

А каким же будет решение этого же неравенства а f (x) >b , если 0 и b>0 ?

Итак, схема на рисунке 2

Пример: Решить неравенство (1/2) 2x — 2 ≥ 4

Применяя правило (рисунок 2), получаем
2х – 2 ≤ log 1/2 4,
2х – 2 ≤ –2,
2х ≤ 0,
х ≤ 0.

Ответ: (–∞; 0] .

Снова рассмотрим это же неравенство а f (x) > b , если a>0 и b.

Итак, схема на рисунке 3:


Пример решения неравенства (1/3) х + 2 > –9 . Как мы замечаем, какое бы число мы не подставили вместо х, (1/3) х + 2 всегда больше нуля.

Ответ: (–∞; +∞) .

А как же решаются неравенства вида а f (x) , где a>1 и b>0 ?

Схема на рисунке 4:

И следующий пример: 3 3 – х ≥ 8 .
Поскольку 3 > 1 и 8 > 0, то
3 – х > log 3 8, то есть
–х > log 3 8 – 3,
х

Ответ: (0; 3–log 3 8) .

Как же измениться решение неравенства а f (x) , при 0 и b>0 ?

Схема на рисунке 5:

И следующий пример: Решить неравенство 0,6 2х – 3 .

Cледуя схеме на рисунке 5, получаем
2х – 3 > log 0,6 0,36 ,
2х – 3 > 2,
2х > 5,
х > 2,5

Ответ: (2,5; +∞) .

Рассмотрим последнюю схему решения неравенства вида а f (x) , при a>0 и b, представленную на рисунке 6:

Например, решим неравенство:

Замечаем, что какое бы число мы не подставили вместо х, левая часть неравенства всегда больше нуля, а у нас это выражение меньше -8, т.е. и нуля, значит решений нет.

Ответ: решений нет .

Зная как решаются простейшие показательные неравенства, можно приступить и к решению показательных неравенств .

Пример 1.

Найти наибольшее целое значение х, удовлетворяющее неравеству

Так как 6 х больше нуля (ни при каком х знаменатель в ноль не обращается), умножим обе части неравенства на 6 х, получим:

440 – 2· 6 2х > 8, тогда
– 2· 6 2х > 8 – 440,
– 2· 6 2х > – 332,
6 2х 2х

x

Ответ: 1 .

Пример 2 .

Решить неравенство 2 2 x – 3·2 x + 2 ≤ 0

Обозначим 2 х через у, получим неравенство у 2 – 3у + 2 ≤ 0, решим это квадратное неравенство.

у 2 – 3у +2 = 0,
у 1 = 1 и у 2 = 2.

Ветви параболы направлены вверх, изобразим график:

Тогда решением неравенства будет неравенство 1

Ответ: (0; 1) .

Пример 3 . Решите неравенство 5 x +1 – 3 x +2
Соберем выражения с одинаковыми основаниями в одной части неравенства

5 x +1 – 2·5 x

Вынесем в левой части неравенства за скобки 5 x , а в правой части неравенства 3 х и получим неравенство

5 х (5 – 2) 3·5 х

Разделим обе части неравенства на выражение 3·3 х, знак неравенства не изменится, так как 3·3 х положительное число, получим неравенство:

х 1).

Ответ: (–∞; 2) .

Если у вас возникнут вопросы по решению показательных неравенств или вы захотите попрактиковаться в решении подобных примеров, записывайтесь ко мне на уроки. Репетитор Валентина Галиневская .

сайт, при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.

Экзамены, тесты по математике. Показательные уравнения и неравенства

Уважаемые школьники, выпускники, абитуриенты, этот раздел поможет подготовиться к экзаменам, тестам, внешнему независимому тестированию по математике в 2015 году. Ответы к тестам помогут Вам понять материал и методику вычислений, систематизировать и повысить накопленный уровень знаний по математике. Решение примеров будут интересны для школьников 9, 10, 11 классов, а так же их родителей.

Раздел II. Уравнения и неравенства

Задача 2.24 (Т-07, 45) Решите показательное уравнение .


Решение: Имеем уравнения достаточно простого типа. Сведем справа и слева формулы к одному основанию (2)


Далее остается приравнять показатели и вычислить решение показательного уравнения

Правильный вариант Г .
Ответ: Г.

Задача 2.25 Если показательное уравнение имеет вид то решение х=


Решение: Переписываем показательное уравнения к одному основанию

Далее из равенства показателей вычисляем корень уравнения

Как Вы убедились, тема показательные уравнения не такая и тяжелая, если знать правила суммирования показателей. Те кто хорошо усвоил тему уравнений в 9, 10 классе на экзамене или тесте чуствуют себя уверено.
Ответ: А.

Задача 2.26 Решите неравенство:


Решение: Основу левой стороны уравнения записываем в виде

Далее при основах меньших единицы, при раскрытии знак неравенства меняем на противоположный

Получили два интервала решений, которые в тестах идут под вариантом Б.
Ответ: Б.

Задача 2.27 Решите показательное неравенство


Решение: Красным цветом выделена часть, которую следует преобразовать, чтобы правая и левая сторона показательного неравенства имели общую основу. Запишем неравенство в виде

Поскольку основа меньше единицы, меняем знак неравенства при раскрытии и находим нужный интервал

Решение неравенства соответствует варианту В тестов по ВНО математика.
Ответ: В.

Задача 2.28 Решите неравенство .


Решение: Сведем показательное неравенство к одной основе

Основа меньше единицы (0,7<1) , поэтому при раскрытии неравенства меняем знак на противоположный
3*x-1>2,
3x>3,
x>3/3=1.
В виде интервала решением неравенства будет

Из приведенных вариантов ответов к тестам правильным является вариант В.
Ответ: B.
Оставайтесь с нами и подготовка к ВНО 2015 по математике останется для Вас приятным воспоминанием и сэкономит много времени и денег на репетиторов. Помощь по математике в виде готовых решений облегчит учебу всех школьников и будет хорошей инструкцией на экзаменах и тестах.

Алгоритм решения показательных уравнений и неравенств.

Показательные неравенства

На данном уроке мы рассмотрим различные показательные неравенства и научимся их решать, основываясь на методике решения простейших показательных неравенств

1. Определение и свойства показательной функции

Напомним определение и основные свойства показательной функции. Именно на свойствах базируется решение всех показательных уравнений и неравенств.

Показательная функция — это функция вида , где основание степени и Здесь х — независимая переменная, аргумент; у — зависимая переменная, функция.

Рис. 1. График показательной функции

На графике показаны возрастающая и убывающая экспоненты, иллюстрирующие показательную функцию при основании большем единицы и меньшем единицы, но большим нуля соответственно.

Обе кривые проходят через точку (0;1)

Свойства показательной функции :

Область определения: ;

Область значений: ;

Функция монотонна, при возрастает, при убывает.

Монотонная функция принимает каждое свое значение при единственном значении аргумента.

При , когда аргумент возрастает от минус до плюс бесконечности, функция возрастает от нуля не включительно до плюс бесконечности, т. е. при данных значениях аргумента мы имеем монотонно возрастающую функцию (). При наоборот, когда аргумент возрастает от минус до плюс бесконечности, функция убывает от бесконечности до нуля не включительно, т. е. при данных значениях аргумента мы имеем монотонно убывающую функцию ().

2. Простейшие показательные неравенства, методика решения, пример

На основании вышесказанного приведем методику решения простейших показательных неравенств:

Методика решения неравенств:

Уравнять основания степеней;

Сравнить показатели, сохранив или изменив на противоположный знак неравенства.

Решение сложных показательных неравенств заключается, как правило, в их сведении к простейшим показательным неравенствам.

Основание степени больше единицы, значит, знак неравенства сохраняется:

Преобразуем правую часть согласно свойствам степени:

Основание степени меньше единицы, знак неравенства необходимо поменять на противоположный:

Для решения квадратного неравенства решим соответствующее квадратное уравнение:

По теореме Виета находим корни:

Ветви параболы направлены вверх.

Таким образом, имеем решение неравенства:

Несложно догадаться, что правую часть можно представить как степень с нулевым показателем:

Основание степени больше единицы, знак неравенства не меняется, получаем:

Напомним методику решения таких неравенств.

Рассматриваем дробно-рациональную функцию:

Находим область определения:

Находим корни функции:

Функция имеет единственный корень,

Выделяем интервалы знакопостоянства и определяем знаки функции на каждом интервале:

Рис. 2. Интервалы знакопостоянства

Таким образом, получили ответ.

Ответ:

3. Решение типовых показательных неравенств

Рассмотрим неравенства с одинаковыми показателями, но различными основаниями.

Одно из свойств показательной функции — она при любых значениях аргумента принимает строго положительные значения, значит, на показательную функцию можно разделить. Выполним деление заданного неравенства на правую его часть:

Основание степени больше единицы, знак неравенства сохраняется.

Проиллюстрируем решение:

На рисунке 6.3 изображены графики функций и . Очевидно, что когда аргумент больше нуля, график функции расположен выше, эта функция больше. Когда же значения аргумента отрицательны, функция проходит ниже, она меньше. При значении аргумента функции равны, значит, данная точка также является решением заданного неравенства.

Рис. 3. Иллюстрация к примеру 4

Преобразуем заданное неравенство согласно свойствам степени:

Приведем подобные члены:

Разделим обе части на :

Теперь продолжаем решать аналогично примеру 4, разделим обе части на :

Основание степени больше единицы, знак неравенства сохраняется:

4. Графическое решение показательных неравенств

Пример 6 — решить неравенство графически:

Рассмотрим функции, стоящие в левой и правой части и построим график каждой из них.

Функция — экспонента, возрастает на всей своей области определения, т. е. при всех действительных значениях аргумента.

Функция — линейная, убывает на всей своей области определения, т. е. при всех действительных значениях аргумента.

Если данные функции пересекаются, то есть система имеет решение, то такое решение единственное и его легко можно угадать. Для этого перебираем целые числа ()

Несложно заметить, что корнем данной системы является :

Таким образом, графики функций пересекаются в точке с аргументом, равным единице.

Теперь нужно получить ответ. Смысл заданного неравенства в том, что экспонента должна быть больше или равна линейной функции, то есть быть выше или совпадать с ней. Очевиден ответ: (рисунок 6.4)

Рис. 4. Иллюстрация к примеру 6

Итак, мы рассмотрели решение различных типовых показательных неравенств. Далее перейдем к рассмотрению более сложных показательных неравенств.

Список литературы

Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа. — М.: Мнемозина. Муравин Г. К., Муравина О. В. Алгебра и начала математического анализа. — М.: Дрофа. Колмогоров А. Н., Абрамов А. М., Дудницын Ю. П. и др. Алгебра и начала математического анализа. — М.: Просвещение.

Math. md . Mathematics-repetition. com . Diffur. kemsu. ru .

Домашнее задание

1. Алгебра и начала анализа, 10-11 класс (А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын) 1990, № 472, 473;

2. Решить неравенство:

3. Решить неравенство.

Показательными уравнениями и неравенствами считают такие уравнения и неравенства, в которых неизвестное содержится в показателе степени.

Решение показательных уравнений часто сводится к решению уравнения а х = а b , где а > 0, а ≠ 1, х – неизвестное. Это уравнение имеет единственный корень х = b, так как справедлива следующая теорема:

Теорема. Если а > 0, а ≠ 1 и а х 1 = а х 2 , то х 1 = х 2 .

Обоснуем рассмотренное утверждение.

Предположим, что равенство х 1 = х 2 не выполняется, т.е. х 1 1, то показательная функция у = а х возрастает и поэтому должно выполняться неравенство а х 1 а х 2 . В обоих случаях мы получили противоречие условию а х 1 = а х 2 .

Рассмотрим несколько задач.

Решить уравнение 4 ∙ 2 х = 1.

Решение.

Запишем уравнение в виде 2 2 ∙ 2 х = 2 0 – 2 х+2 = 2 0 , откуда получаем х + 2 = 0, т.е. х = -2.

Ответ. х = -2.

Решить уравнение 2 3х ∙ 3 х = 576.

Решение.

Так как 2 3х = (2 3) х = 8 х, 576 = 24 2 , то уравнение можно записать в виде 8 х ∙ 3 х = 24 2 или в виде 24 х = 24 2 .

Отсюда получаем х = 2.

Ответ. х = 2.

Решить уравнение 3 х+1 – 2∙3 х — 2 = 25.

Решение.

Вынося в левой части за скобки общий множитель 3 х — 2 , получаем 3 х — 2 ∙ (3 3 – 2) = 25 – 3 х — 2 ∙ 25 = 25,

откуда 3 х — 2 = 1, т.е. х – 2 = 0, х = 2.

Ответ. х = 2.

Решить уравнение 3 х = 7 х.

Решение.

Так как 7 х ≠ 0, то уравнение можно записать в виде 3 х /7 х = 1, откуда (3/7) х = 1, х = 0.

Ответ. х = 0.

Решить уравнение 9 х – 4 ∙ 3 х – 45 = 0.

Решение.

Заменой 3 х = а данное уравнение сводится к квадратному уравнению а 2 – 4а – 45 = 0.

Решая это уравнение, находим его корни: а 1 = 9, а 2 = -5, откуда 3 х = 9, 3 х = -5.

Уравнение 3 х = 9 имеет корень 2, а уравнение 3 х = -5 не имеет корней, так как показательная функция не может принимать отрицательные значения.

Ответ. х = 2.

Решение показательных неравенств часто сводится к решению неравенств а х > а b или а х

Рассмотрим некоторые задачи.

Решить неравенство 3 х

Решение.

Запишем неравенство в виде 3 х 1, то функция у = 3 х является возрастающей.

Следовательно, при х

Таким образом, при х 3 х

Ответ. х

Решить неравенство 16 х +4 х – 2 > 0.

Решение.

Обозначим 4 х = t, тогда получим квадратное неравенство t2 + t – 2 > 0.

Это неравенство выполняется при t 1.

Так как t = 4 х, то получим два неравенства 4 х 1.

Первое неравенство не имеет решений, так как 4 х > 0 при всех х € R.

Второе неравенство запишем в виде 4 х > 4 0 , откуда х > 0.

Ответ. х > 0.

Графически решить уравнение (1/3) х = х – 2/3.

Решение.

1) Построим графики функций у = (1/3) х и у = х – 2/3.

2) Опираясь на наш рисунок, можно сделать вывод, что графики рассмотренных функций пересекаются в точке с абсциссой х ≈ 1. Проверка доказывает, что

х = 1 – корень данного уравнения:

(1/3) 1 = 1/3 и 1 – 2/3 = 1/3.

Иными словами, мы нашли один из корней уравнения.

3) Найдем другие корни или докажем, что таковых нет. Функция (1/3) х убывающая, а функция у = х – 2/3 возрастающая. Следовательно, при х > 1 значения первой функции меньше 1/3, а второй – больше 1/3; при х 1 и х

Ответ. х = 1.

Заметим, что из решения этой задачи, в частности, следует, что неравенство (1/3) х > х – 2/3 выполняется при х 1.

сайт, при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна. {n}}$. До тех пор, пока у вас слева или справа есть какие-то левые множители, дополнительные константы и т.д., никакую рационализацию и «зачёркивание» оснований выполнять нельзя ! Бесчисленное множество задач было выполнено неправильно из-за непонимания этого простого факта. Я сам постоянно наблюдаю эту проблему у моих учеников, когда мы только-только приступаем к разбору показательных и логарифмических неравенств.

Но вернёмся к нашей задаче. Попробуем в этот раз обойтись без рационализации. Вспоминаем: основание степени больше единицы, поэтому тройки можно просто зачеркнуть — знак неравенства при этом не поменяется. Получим:

\[\begin{align} & -\frac{8x}{3} \lt 4-4x; \\ & 4x-\frac{8x}{3} \lt 4; \\ & \frac{4x}{3} \lt 4; \\ & 4x \lt 12; \\ & x \lt 3. \\\end{align}\]

Вот и всё. Окончательный ответ: $x\in \left(-\infty ;3 \right)$.

Выделение устойчивого выражения и замена переменной

В заключение предлагаю решить ещё четыре показательных неравенства, которые уже являются довольно сложными для неподготовленных учеников. {5}}=3125. \\\end{align}\]

Конечно, все эти числа при желании можно восстановить в уме, просто последовательно умножая их друг на друга. Однако, когда вам предстоит решить несколько показательных неравенств, причём каждое следующее сложнее предыдущего, то последнее, о чём хочется думать — это степени каких-то там чисел. И в этом смысле данные задачи являются более сложными, нежели «классические» неравенства, которые решаются методом интервалов.

белгородский государственный университет

КАФЕДРА алгебры, теории чисел и геометрии

Тема работы: Показательно-степенные уравнения и неравенства.

Дипломная работа студента физико-математического факультета

Научный руководитель:

______________________________

Рецензент: _______________________________

________________________

Белгород. 2006 г.


Введение3
Тема I. Анализ литературы по теме исследования.
Тема II. Функции и их свойства, используемые при решении показательно-степенных уравнений и неравенств.
I.1. Степенная функция и ее свойства.
I.2. Показательная функция и ее свойства.
Тема III. Решение показательно-степенных уравнений, алгоритм и примеры.
Тема IV. Решение показательно-степенных неравенств, план решения и примеры.
Тема V. Опыт проведения занятий со школьниками по теме: «Решение показательно-степенных уравнений и неравенств».
V. 1. Обучающий материал.
V. 2. Задачи для самостоятельного решения.
Заключение. Выводы и предложения.
Список используемой литературы.
Приложения

Введение.

«…радость видеть и понимать…»

А.Эйнштейн.

В этой работе я попыталась передать свой опыт работы учителем математики, передать хоть в какой-то степени свое отношение к ее преподаванию — человеческому делу, в котором удивительным образом переплетаются и математическая наука, и педагогика, и дидактика, и психология, и даже философия.

Мне довелось работать с малышами и выпускниками, с детьми, стоящими на полюсах интеллектуального развития: теми, кто со­стоял на учете у психиатра и кто действительно интересовался математикой

Мне довелось решать множество методических задач. Я попы­таюсь рассказать о тех из них, которые мне удалось решить. Но еще больше — не удалось, да и в тех, что вроде бы решены, появ­ляются новые вопросы.

Но еще важнее самого опыта — учительские размышления и сомнения: а почему он именно такой, этот опыт?

И лето нынче на дворе иное, и разворот образования стал поинтереснее. «Под юпи­терами» нынче не поиски мифической оптимальной системы обучения «всех и всему», а сам ребенок. Но тогда — с необходи­мостью — и учитель.

В школьном курсе алгебры и начал анализа, 10 – 11 класс, при сдаче ЕГЭ за курс средней школы и на вступительных экзаменах в ВУЗы встречаются уравнения и неравенства, содержащее неизвестное в основании и показатели степени – это показательно-степенные уравнения и неравенства.

В школе им мало уделяется внимания, в учебниках практически нет заданий на эту тему. Однако, овладение методикой их решения, мне кажется, очень полезным: оно повышает умственные и творческие способности учащихся, перед нами открываются совершенно новые горизонты. При решении задач ученики приобретают первые навыки исследовательской работы, обогащается их математическая культура, развиваются способности к логическому мышлению. У школьников формируются такие качества личности как целеустремленность, целеполагание, самостоятельность, которые будут полезны им в дальнейшей жизни. А также происходит повторение, расширение и глубокое усвоение учебного материала.

Работать над данной темой дипломного исследования я начала еще с написания курсовой. В ходе, которой я глубже изучила и проанализировала математическую литературу по этой теме, выявила наиболее подходящий метод решения показательно-степенных уравнений и неравенств.

Он заключается в том, что помимо общепринятого подхода при решении показательно-степенных уравнений (основание берется больше 0) и при решении тех же неравенств (основание берется больше 1 или больше 0, но меньше 1), рассматриваются еще и случаи, когда основания отрицательны, равны 0 и 1.

Анализ письменных экзаменационных работ учащихся показывает, что неосвещенность вопроса об отрицательном значении аргумента показательно-степенной функции в школьных учебниках, вызывает у них ряд трудностей и ведет к появлению ошибок. А также у них возникают проблемы на этапе систематизации полученных результатов, где могут в силу перехода к уравнению – следствию или неравенству – следствию, появиться посторонние корни. С целью устранения ошибок мы используем проверку по исходному уравнению или неравенству и алгоритм решения показательно-степенных уравнений, либо план решения показательно-степенных неравенств.

Чтобы учащиеся смогли успешно сдать выпускные и вступительные экзамены, я считаю, необходимо уделять больше внимания решению показательно-степенных уравнений и неравенств на учебных занятиях, либо дополнительно на факультативах и кружках.

Таким образом тема , моей дипломной работы определена следующим образом: «Показательно-степенные уравнения и неравенства».

Целями настоящей работы являются:

1. Проанализировать литературу по данной теме.

2. Дать полный анализ решения показательно-степенных уравнений и неравенств.

3. Привести достаточное число примеров по данной теме разнообразных типов.

4. Проверить на урочных, факультативных и кружковых занятиях как будет восприниматься предлагаемые приемы решения показательно-степенных уравнений и неравенств. Дать соответствующие рекомендации к изучению этой темы.

Предметом нашего исследования является разработка методики решения показательно-степенных уравнений и неравенств.

Цель и предмет исследования потребовали решения следующих задач:

1. Изучить литературу по теме: «Показательно-степенные уравнения и неравенства».

2. Овладеть методиками решения показательно-степенных уравнений и неравенств.

3. Подобрать обучающий материал и разработать систему упражнений разных уровней по теме: «Решение показательно-степенных уравнений и неравенств».

В ходе дипломного исследования было проанализировано более 20 работ, посвященных применению различных методов решения показательно-степенных уравнений и неравенств. Отсюда получаем.

План дипломной работы:

Введение.

Глава I. Анализ литературы по теме исследования.

Глава II. Функции и их свойства, используемые при решении показательно-степенных уравнений и неравенств.

II.1. Степенная функция и ее свойства.

II.2. Показательная функция и ее свойства.

Глава III. Решение показательно-степенных уравнений, алгоритм и примеры.

Глава IV. Решение показательно-степенных неравенств, план решения и примеры.

Глава V. Опыт проведения занятий со школьниками по данной теме.

1.Обучающий материал.

2.Задачи для самостоятельного решения.

Заключение. Выводы и предложения.

Список использованной литературы.

В I главе проанализирована литература

а x = b — простейшее показательное уравнение. В нем a больше нуля и а не равняется единице.

Решение показательных уравнений

Из свойств показательной функции знаем, что ее область значений ограничена положительными вещественными числами. Тогда если b = 0, уравнение не имеет решений. Такая же ситуация имеет место быть, в уравнении где b

Теперь положим, что b>0. Если в показательной функции основание a больше единицы, то функция будет возрастающей на всей области определения. Если в показательной функции для основания а выполнено следующее условие 0

Исходя из этого и применяя теорему о корне, получим, что уравнение a x = b иметь один единственный корень, при b>0 и положительном a не равном единице. Чтобы его найти, необходимо представить b в виде b = a c .
Тогда очевидно, что с будет являться решением уравнения a x = a c .

Рассмотрим следующий пример: решить уравнение 5 (x 2 — 2*x — 1) = 25.

Представим 25 как 5 2 , получим:

5 (x 2 — 2*x — 1) = 5 2 .

Или что равносильно:

x 2 — 2*x — 1 = 2.

Решаем полученное квадратное уравнение любым из известных способов. Получаем два корня x = 3 и x = -1.

Ответ: 3;-1.

Решим уравнение 4 x — 5*2 x + 4 = 0. Сделаем замену: t=2 x и получим следующее квадратное уравнение:

t 2 — 5*t + 4 = 0.
Решаем это уравнение любым из известных способов. Получаем корни t1 = 1 t2 = 4

Теперь решаем уравнения 2 x = 1 и 2 x = 4.

Ответ: 0;2.

Решение показательных неравенств

Решение простейших показательных неравенств основывается тоже на свойствах возрастания и убывания функции. Если в показательной функции основание a больше единицы, то функция будет возрастающей на всей области определения. Если в показательной функции для основания а выполнено следующее условие 0, то данная функция будет убывающей на всем множестве вещественных чисел.

Рассмотрим пример: решить неравенство (0.5) (7 — 3*x)

Заметим, что 4 = (0.5) 2 . Тогда неравенство примет вид (0.5)(7 — 3*x)

Получим: 7 — 3*x>-2.

Отсюда: х

Ответ: х

Если бы в неравенстве основание было больше единицы, то при избавлении от основания, знак неравенства менять было бы не нужно.

Задача 15 (С3). Показательные неравенства. — Математика

Файл к уроку – Показательные неравенства.

Показательным называется неравенство, которое содержит неизвестную величину в показателе степени при постоянном основании A (A 0).

Методы решения показательных неравенств те же, что и для уравнений:

  • Уравнивание оснований

  • Разложение на множители

  • Замена переменной

  • Метод, основанный на использовании свойства монотонности показательной функции.

Принципиально новым методом является метод рационализации, или еще его называют метод оптимизации –процедура, позволяющая упростить неравенство и свести его к рациональному неравенству, которое решается методом интервалов.

Рассмотрим неравенство

  • Если a1, то знак неравенства сохраняется и можем перейти к неравенству , и ;

  • Если 0a, и будет выполняться .

Теорема: Сравнение , где знак заменяет один из знаков .

Получается, что знак неравенства совпадает со знаком неравенства при любом положительном а, и при решении неравенств рациональнее заменить сравнение или его часть на равносильную по знаку часть .

Пример: Решить неравенство

Решение:

  1. ОДЗ:

  2. Применим равносильное преобразование по знаку:

Решая методом интервалов и учитывая ОДЗ, получаем ответ

Задачи к уроку:

  1. Решить неравенство:

Ответ: .

  1. Решить неравенство:

Ответ: .

  1. Решить неравенство:

Ответ: .

  1. Решить неравенство:

Ответ: .

  1. Решить неравенство:

Ответ:

  1. Решить неравенство:

Ответ: .

  1. Решить неравенство:

Ответ: .

  1. Решить неравенство:

Ответ: .

  1. Решить неравенство:

Ответ:

  1. Решить неравенство

  1. Решить неравенство:

Ответ:

  1. Решить неравенство:

Ответ:

  1. Решить неравенство

Ответ:

  1. Решить неравенство

  2. Решите неравенство:

Ответ:

  1. Решите неравенство:

4)> x \ подразумевает 4 \ log_23> xlog2 (34)> x⟹4log2 3> x, и поскольку 4log⁡23≈6,344 \ log_23 \ приблизительно 6,344log2 3≈6,34, максимально возможное целое значение xxx равно 6. □ _ \ квадрат □

Напомним, что отрицательные основания хорошо работают только с целыми показателями; в противном случае результат обычно бывает сложным. Следовательно, любое значение, которое делает основание отрицательным, должно также делать показатель степени целым, чтобы выражение оставалось четко определенным.

Решите неравенство (х2 + х-2) х2-х-2> 0.2-x-4 = 0 \ подразумевает x = \ frac {1 \ pm \ sqrt {17}} {2} x2 − x − 4 = 0⟹x = 21 ± 17. Только 1−172∈ [−2,1] \ frac {1- \ sqrt {17}} {2} \ in [-2,1] 21−17 ∈ [−2,1], так что это единственное решение в этом подслучае.

Суммируя случаи, набор решений составляет

х <-2, х = 1-172, х = -1, х = 0, х> 1. □ x <-2, \ x = \ frac {1- \ sqrt {17}} {2}, \ x = -1, \ x = 0, \ x> 1. \ _ \ squarex <−2, x = 21−17, х = -1, х = 0, х> 1. □

Показатели и неравенства — GMAT Math Study Guide

Определения

  • Неравенство — сравнение двух значений или выражений.
    Например, 20x <40 - это неравенство, а x = 2 - это уравнение.
  • Equation — Заявление, объявляющее равенство двух выражений.
    Например, 4x = 40 — это уравнение, а 4x> 40 — неравенство.
  • Экспонента — сколько раз величина умножается сама на себя.
    Например, в выражении 5 8 число 8 является показателем степени.

Работая с неравенством: экспоненты

При работе с неравенствами, включающими показатели степени, эти неравенства ведут себя во многом как традиционные уравнения.Неравенства с четным показателем обычно имеют два решения, а неравенства с нечетным показателем имеют одно решение.

Нечетные экспоненты

Неравенство с нечетным показателем ведет себя точно так же, как неравенство без показателя степени или традиционное уравнение с нечетным показателем. Единственное предостережение — которое также относится к неравенствам без показателей — это то, что вы должны знать знак переменной, прежде чем вы сможете делить или умножать ее (см. Умножение и деление с неравенствами).

x 3 <27
(x 3 ) 1/3 <27 1/3
x <3 [переворачивать знак неравенства нет необходимости, поскольку отрицательные числа не используются]
В качестве проверки , если x = 4 (вне множества решений), x 3 = 64, что не соответствует неравенству (т.е. 64 не меньше 27). Однако, если x = 2 (внутри набора решений), x 3 = 8, что соответствует неравенству (т.е. 8 меньше 27).

2x 3 + 14> 30
2x 3 + 14-14> 30-14
2x 3 > 16
x 3 > 8
(x 3 ) 1/3 > 8 1/3
x> 2
В качестве проверки, если x = 0 (вне набора решений), 2x 3 + 14 = 14, что не соответствует неравенству (т.е., 14 не больше или равно 30). Однако, если x = 2 (внутри набора решений), 2x 3 + 14 = 30, что соответствует неравенству (т.е. 30 больше или равно 30).

Четные экспоненты

Как указано выше, неравенство с четным показателем обычно имеет два решения. Причина в том, что x может быть как положительным, так и отрицательным. Следовательно, при вычислении четной экспоненты в неравенстве мы имеем дело с двумя случаями: x положительный, x отрицательный.

2x 2 > 32
x 2 > 16

Случай 1: x положителен
x> 4

Случай 2: x отрицателен
x <-4
Примечание: знак неравенства изменился, потому что мы взяли корень отрицательного числа.

Решение можно представить графически.

В качестве проверки, если x = -5 (в наборе решений), 2x 2 = 50, что соответствует неравенству. Однако если x = -2 (вне набора решений), 2x 2 = 8, что не соответствует неравенству.

3x 2 <27
x 2 <9
Случай 1: x положителен
x <3
Случай 2: x отрицателен
x> -3

Множественные неравенства

Множественные неравенства с показателями решаются так же, как решаются множественные неравенства без показателей.

Если 2x 2 + 5 2 <9, каков диапазон возможных значений x?

1.) Решите каждое неравенство отдельно.
2x 2 + 5 <13
2x 2 <8
x 2 <4
x <2 AND x> -2

x 2 <9
x <3 AND x> -3

2.) Объедините каждое неравенство и найдите перекрытие (т. Е. Области, в которых выполняется каждое неравенство — эта область является решением).
x <2
x> -2
x <3
x> -3

Область перекрытия, то есть решение набора неравенств, — это где x <2 и x> -2

Для многих студентов вышеуказанный набор неравенств лучше всего можно понять графически. Решением множества неравенств является перекрывающаяся графическая область.

6.3: Экспоненциальные уравнения и неравенства

В разделе \ ref {ExpEquations} мы решили уравнения и неравенства, включающие экспоненциальные функции, используя одну из двух основных стратегий. Теперь мы обратим наше внимание на уравнения и неравенства, включающие логарифмические функции, и неудивительно, что есть две основные стратегии на выбор. Например, предположим, что мы хотим решить \ (\ log_ {2} (x) = \ log_ {2} (5) \). Теорема \ ref {explogsonetoone} говорит нам, что \ textit {only} решением этого уравнения является \ (x = 5 \).{3} = x \) или \ (x = 8 \). Мы резюмируем два распространенных способа решения логарифмических уравнений ниже.

Этапы решения уравнения с логарифмическими функциями

  1. Выделите логарифмическую функцию.
  2. Если удобно, представьте обе стороны как бревна с одинаковым основанием и приравняйте аргументы функций журнала.
  3. В противном случае перепишите логарифмическое уравнение в виде экспоненциального уравнения.

Пример \ (\ PageIndex {1} \):

Решите следующие уравнения.2-3 \ right)} {\ ln (117)} \) и мы видим, что они пересекаются только в точке \ (x = -4 \). Чтобы увидеть, что случилось с решением \ (x = 1 \), мы подставляем его в наше исходное уравнение, чтобы получить \ (\ log_ {117} (- 2) = \ log_ {117} (- 2) \). Хотя эти выражения выглядят одинаково, ни одно из них не является действительным числом, \ footnote {Однако они представляют одно и то же \ textbf {семейство} комплексных чисел. {3} = \ frac { x + 3} {6-x} \] Это сводится к линейному уравнению \ (8 (6-x) = x + 3 \), которое дает нам \ (x = 5 \).Когда мы строим график \ (f (x) = \ frac {\ ln (x + 3)} {\ ln (2)} \) и \ (g (x) = \ frac {\ ln (6-x)} { \ ln (2)} + 3 \), мы обнаруживаем, что они пересекаются в точке \ (x = 5 \).

  1. \ item Начиная с \ (1 + 2 \ log_ {4} (x + 1) = 2 \ log_ {2} (x) \), мы собираем журналы в одну сторону, чтобы получить уравнение \ (1 = 2 \ log_ {2} (x) — 2 \ log_ {4} (x + 1) \). Однако, прежде чем мы сможем объединить логарифмы, нам понадобится общая основа. Поскольку \ (4 \) является степенью \ (2 \), мы используем замену базы для преобразования \ [\ log_ {4} (x + 1) = \ frac {\ log_ {2} (x + 1)} {\ log_ {2} (4)} = \ frac {1} {2} \ log_ {2} (x + 1) \] Следовательно, наше исходное уравнение принимает вид

\ [\ begin {array} {rclr} 1 & = & 2 \ log_ {2} (x) — 2 \ left (\ frac {1} {2} \ log_ {2} (x + 1) \ right ) & \\ 1 & = & 2 \ log_ {2} (x) — \ log_ {2} (x + 1) & \\ 1 & = & \ log_ {2} \ left (x ^ 2 \ right) — \ log_ {2} (x + 1) & \ text {Правило мощности} \\ 1 & = & \ log_ {2} \ left (\ dfrac {x ^ {2}} {x + 1} \ right) & \ текст {Правило частного} \\ \ end {array} \]

Переписывая это в экспоненциальной форме, мы получаем \ (\ frac {x ^ {2}} {x + 1} = 2 \) или \ (x ^ 2 -2x-2 = 0 \). Используя формулу корней квадратного уравнения, получаем \ (x = 1 \ pm \ sqrt {3} \). Построение графика \ (f (x) = 1 + \ frac {2 \ ln (x + 1)} {\ ln (4)} \) и \ (g (x) = \ frac {2 \ ln (x)} { \ ln (2)} \), мы видим, что графики пересекаются только в точке \ (x = 1 + \ sqrt {3} \ приблизительно 2.732 \). Решение \ (x = 1 — \ sqrt {3} <0 \), что означает, что если подставить в исходное уравнение, член \ (2 \ log_ {2} \ left (1 - \ sqrt {3} \ right) \) не определено.

По крайней мере, Пример \ ref {LogEqnsEx1} демонстрирует важность проверки на наличие посторонних решений \ footnote {Напомним, что постороннее решение — это полученный аналитически ответ, который не удовлетворяет исходному уравнению.} при решении уравнений, содержащих логарифмы. Несмотря на то, что мы проверили наши ответы графически, посторонние решения легко обнаружить — любое предполагаемое решение, которое вызывает отрицательное число внутри логарифма, должно быть отброшено. Как и в случае с уравнениями в примере \ ref {expeqnsex1}, многое можно узнать, проверив все ответы в примере \ ref {LogEqnsEx1} аналитически. Мы оставляем это читателю и обратим внимание на неравенства, содержащие логарифмические функции. Поскольку логарифмические функции непрерывны в своей области определения, мы можем использовать знаковые диаграммы.2 <2 \ log_ {2} (x) + 3 \)

  • \ (х \ журнал (x + 1) \ geq x \)

    • Решение

    \ item Мы начинаем решать \ (\ frac {1} {\ ln (x) +1} \ leq 1 \), получая \ (0 \) на одной стороне неравенства: \ (\ frac {1} {\ ln (x) +1} — 1 \ leq 0 \). Получение общего знаменателя дает \ (\ frac {1} {\ ln (x) +1} — \ frac {\ ln (x) +1} {\ ln (x) +1} \ leq 0 \), который сводится к \ (\ frac {- \ ln (x)} {\ ln (x) +1} \ leq 0 \) или \ (\ frac {\ ln (x)} {\ ln (x) +1} \ geq 0 \). Мы определяем \ (r (x) = \ frac {\ ln (x)} {\ ln (x) +1} \) и приступаем к поиску области и нулей \ (r \).2 \) находится ниже графика \ (y = g (x) = \ frac {2 \ ln (x)} {\ ln (2)} + 3 \) на интервале решения.

  • Мы начинаем решать \ (x \ log (x + 1) \ geq x \) вычитанием \ (x \) с обеих сторон, чтобы получить \ (x \ log (x + 1) — x \ geq 0 \) . Мы определяем \ (r (x) = x \ log (x + 1) — x \ (и из-за наличия логарифма мы требуем \ (x + 1> 0 \) или \ (x> -1 \). ). Чтобы найти нули \ (r \), положим \ (r (x) = x \ log (x + 1) — x = 0 \). Факторируя, получаем \ (x \ left (\ log ( x + 1) — 1 \ right) = 0 \), что дает \ (x = 0 \) или \ (\ log (x + 1) — 1 = 0 \).{1} \), допускающий \ (x = 9 \). Мы выбираем тестовые значения \ (x \) так, чтобы \ (x + 1 \) было степенью \ (10 ​​\), и получаем \ (- 1 <-0.9 <0 <\ sqrt {10} -1 <9 <99 \). Наша знаковая диаграмма дает решение \ ((- 1,0] \ cup [9, \ infty) \). Калькулятор показывает, что график \ (y = f (x) = x \ log (x + 1) \) находится выше \ (y = g (x) = x \) на интервалах решения, и графики пересекаются в \ (х = 0 \) и \ (х = 9 \).

    • В следующем примере мы вновь возвращаемся к понятию pH, впервые представленному в упражнениях в Разделе \ ref {IntroExpLogs}.{-1} (x) \) и проверьте свой ответ графически с помощью калькулятора.

    Решение

    Сначала мы пишем \ (y = f (x) \), затем меняем местами \ (x \) и \ (y \) и решаем относительно \ (y \). 2-t-3 = 0 $.x <0 $ - это $ x \ in \ left <0, \ infty \ right> $. Следовательно, решением второго случая является пересечение решений обоих неравенств: $ x \ in \ left [1, \ infty \ right> $.

    Окончательное решение — это объединение решений первого и второго случая, т.е. решение:

    $$ x \ in \ left <- \ infty, 0 \ right> \ cup \ left [1, \ infty \ right>. $$

    % PDF-1.6 % 95 0 объект > эндобдж xref 95 80 0000000016 00000 н. 0000002574 00000 н. 0000002637 00000 н. 0000002888 00000 н. 0000003022 00000 н. 0000003156 00000 п. 0000003288 00000 н. 0000003429 00000 н. 0000003570 00000 н. 0000003711 00000 н. 0000003846 00000 н. 0000004076 00000 н. 0000004852 00000 н. 0000005521 00000 н. 0000006303 00000 н. 0000007037 00000 п. 0000007911 00000 п. 0000008546 00000 н. 0000009262 00000 п. 0000009905 00000 н. 0000010036 00000 п. 0000010170 00000 п. 0000010300 00000 п. 0000010431 00000 п. 0000010563 00000 п. 0000010695 00000 п. 0000010827 00000 п. 0000010958 00000 п. 0000011089 00000 п. 0000011222 00000 п. 0000011355 00000 п. 0000011488 00000 п. 0000011619 00000 п. 0000011751 00000 п. 0000011882 00000 п. 0000044499 00000 н. 0000045105 00000 п. 0000045795 00000 п. 0000065093 00000 п. 0000065476 00000 п. 0000065994 00000 п. 0000085689 00000 п. 0000086122 00000 п. 0000086873 00000 п. 0000103376 00000 н. 0000103761 00000 п. 0000104441 00000 н. 0000123630 00000 н. 0000124019 00000 н. 0000124732 00000 н. 0000137242 00000 н. 0000137522 00000 н. 0000138189 00000 п. 0000150609 00000 н. 0000151196 00000 н. 0000151846 00000 н. 0000161922 00000 н. 0000162320 00000 н. 0000163023 00000 н. 0000170764 00000 н. 0000171022 00000 н. 0000171670 00000 н. 0000194299 00000 н. 0000194755 00000 н. 0000195398 00000 н. 0000228344 00000 н. 0000228765 00000 н. 0000229424 00000 н. 0000253662 00000 н. 0000254232 00000 н. 0000254897 00000 н. 0000272979 00000 н. 0000273340 00000 н. 0000274055 00000 н. 0000283959 00000 н. 0000284346 00000 п. 0000285041 00000 н. 0000302356 00000 п. 0000302673 00000 н. 0000001896 00000 н. трейлер ] >> startxref 0 %% EOF 174 0 объект > поток xb«a«_ Ab @ YI2ooLeO} 9C & ˁ? wj ɠKI 㒪 LPmYV099mӋ ٚ \ & d ԗW \ 86ww # D \ xy \ Ythf% * szy \ T {WyS N] & j ~ fM: c7oΞg # pH’S & \ f] lV ޚ s ~ _ʻ / 7rly 㱱} YeZE2 & u4 ՚:% bkai) g = H5 + 0X8ww @ A * ‘Rebp 5o: 9iɑ ݒ Hq8u30ԀS / + r03u2133fL @ A | AV3Ljwd143q? Cdbi0fTcg $ G͐Ya *: `y @ ۧ 001 D0i3020_fPĤjeaL

    Решение абсолютных уравнений и неравенств (Алгебра 1, Линейные неравенства) — Mathplanet

    Абсолютное число числа a записывается как

    $$ \ осталось | a \ right | $$

    And представляет собой расстояние между a и 0 на числовой прямой.

    Уравнение абсолютного значения — это уравнение, которое содержит выражение абсолютного значения. Уравнение

    $$ \ осталось | x \ right | = a $$

    Имеет два решения x = a и x = -a, потому что оба числа находятся на расстоянии a от 0.

    Чтобы решить уравнение абсолютного значения как

    $$ \ осталось | x + 7 \ вправо | = 14 $$

    Вы начинаете с того, что превращаете его в два отдельных уравнения, а затем решаете их по отдельности.

    $$ x + 7 = 14 $$

    $$ x + 7 \, {\ color {green} {- \, 7}} \, = 14 \, {\ color {green} {- \, 7}} $$

    $$ x = 7 $$

    или

    $$ x + 7 = -14 $$

    $$ x + 7 \, {\ color {green} {- \, 7}} \, = -14 \, {\ color {green} {- \, 7}} $$

    $$ x = -21 $$

    Уравнение абсолютного значения не имеет решения, если выражение абсолютного значения равно отрицательному числу, поскольку абсолютное значение никогда не может быть отрицательным.

    Неравенство

    $$ \ осталось | х \ право | <2 $$

    Представляет расстояние между x и 0, которое меньше 2

    Тогда как неравенство

    $$ \ осталось | x \ right |> 2 $$

    Представляет расстояние между x и 0, которое больше 2

    Вы можете записать неравенство по абсолютным значениям как составное неравенство.

    $$ \ осталось | x \ right | <2 \: или

    $$ — 2

    Это верно для всех неравенств по абсолютным значениям.

    $$ \ осталось | ax + b \ right | 0 $$

    $$ = — c

    $$ \ осталось | ax + b \ right |> c, \: где \: c> 0 $$

    $$ = ax + b <-c \: или \: ax + b> c $$

    Вы можете заменить> выше на ≥ и <на ≤.

    При решении неравенства абсолютного значения необходимо сначала выделить выражение абсолютного значения на одной стороне неравенства, прежде чем решать неравенство.

    Пример

    Решите неравенство абсолютных значений

    $$ 2 \ влево | 3x + 9 \ вправо | <36 $$

    $$ \ frac {2 \ left | 3x + 9 \ right |} {2} <\ frac {36} {2} $$

    $$ \ осталось | 3x + 9 \ вправо | <18 $$

    $$ — 18 <3x + 9 <18 $$

    $$ — 18 \, {\ color {green} {- \, 9}} <3x + 9 \, {\ color {green} {- \, 9}} <18 \, {\ color {green} { - \, 9}} $$

    $$ — 27 <3x <9 $$

    $$ \ frac {-27} {{\ color {green} 3}} <\ frac {3x} {{\ color {green} 3}} <\ frac {9} {{\ color {green} 3} } $$

    $$ — 9

    Видеоурок

    Решите уравнение абсолютного значения

    $$ 4 \ влево | 2x -1 \ вправо | -2 = 10 $$

    2.7 Линейные неравенства и неравенства абсолютных значений — College Algebra

    Рисунок 1

    Попасть в список почета в большинстве ведущих университетов непросто. Предположим, студенты должны были пройти курс не менее 12 кредитных часов и поддерживать средний балл 3,5 или выше. Как можно математически выразить эти требования к списку почета? В этом разделе мы рассмотрим различные способы выражения различных наборов чисел, неравенств и неравенств по абсолютным значениям.

    Использование обозначения интервалов

    Указать решение неравенства, такого как x≥4x≥4, можно несколькими способами.

    Мы можем использовать числовую линию, как показано на рисунке 2 . Синий луч начинается с x = 4x = 4 и, как указано стрелкой, продолжается до бесконечности, что показывает, что набор решений включает все действительные числа, большие или равные 4.

    Рисунок 2

    Мы можем использовать нотацию конструктора множеств: {x | x≥4}, {x | x≥4}, что переводится как «все действительные числа x , такие, что x больше или равно 4.Обратите внимание, что фигурные скобки используются для обозначения набора.

    Третий метод — это интервальная запись, в которой наборы решений указываются круглыми или квадратными скобками. Решения x≥4x≥4 представлены как [4, ∞). [4, ∞). Это, пожалуй, самый полезный метод, поскольку он применим к концепциям, изучаемым позже в этом курсе, и к другим курсам математики более высокого уровня.

    Основная концепция, которую следует запомнить, заключается в том, что круглые скобки представляют решения, которые больше или меньше числа, а скобки представляют решения, которые больше или равны или меньше или равны числу.Используйте круглые скобки для обозначения бесконечности или отрицательной бесконечности, поскольку положительная и отрицательная бесконечность не являются числами в обычном смысле слова и, следовательно, не могут быть «равны». Несколько примеров интервала или набора чисел, в которые попадает решение: [−2,6), [- 2,6) или все числа от −2−2 до 6,6, включая −2, −2, но не включая 6; 6; (−1,0), (- 1,0), все действительные числа между, но не включая −1−1 и 0; 0; и (−∞, 1], (- ∞, 1], все действительные числа, меньшие, чем 1.1, включая 1.1. В таблице 1 показаны возможные варианты.

    Указанный набор Обозначение конструктора множеств Интервальное обозначение
    Все действительные числа от a до b , за исключением a или b {x | a (а, б) (а, б)
    Все действительные числа больше a , но не включая a {x | x> a} {x | x> a} (а, ∞) (а, ∞)
    Все действительные числа меньше b , но не включая b {x | x (−∞, б) (- ∞, б)
    Все действительные числа больше a , включая a {x | x≥a} {x | x≥a} [а, ∞) [а, ∞)
    Все действительные числа меньше b , включая b {x | x≤b} {x | x≤b} (−∞, b] (- ∞, b]
    Все действительные числа от a до b , включая a {x | a≤x [а, б) [а, б)
    Все действительные числа от a до b , включая b {x | a (a, b] (a, b]
    Все действительные числа от a до b , включая a и b {x | a≤x≤b} {x | a≤x≤b} [a, b] [a, b]
    Все действительные числа меньше a или больше b {x | x b} {x | x b} (−∞, a) ∪ (b, ∞) (- ∞, a) ∪ (b, ∞)
    Все вещественные числа {x | xis все действительные числа} {x | xis все действительные числа} (−∞, ∞) (- ∞, ∞)

    Таблица 1

    Пример 1

    Использование интервальной записи для выражения всех действительных чисел, больше или равных
    a

    Используйте обозначение интервала для обозначения всех действительных чисел, больших или равных -2. −2.

    Решение

    Используйте квадратную скобку слева от −2−2 и круглые скобки после бесконечности: [−2, ∞). [- 2, ∞). Скобка указывает, что −2−2 включен в набор со всеми действительными числами от −2−2 до бесконечности.

    Попробуй # 1

    Используйте обозначение интервала, чтобы указать все действительные числа от −3−3 до 5,5 включительно.

    Пример 2

    Использование интервальной записи для выражения всех действительных чисел, меньших или равных
    a или больше или равных b

    Запишите интервал, выражающий все действительные числа, меньшие или равные -1-1 или больше или равные 1.1.

    Решение

    Для этого примера мы должны написать два интервала. Первый интервал должен указывать все действительные числа, меньшие или равные 1. Итак, этот интервал начинается с −∞ − ∞ и заканчивается на −1, −1, что записывается как (−∞, −1]. (- ∞, −1].

    Во втором интервале должны отображаться все действительные числа, большие или равные 1,1, что записывается как [1, ∞). [1, ∞). Однако мы хотим объединить эти два набора. Мы достигаем этого, вставляя символ объединения, ∪, ∪, между двумя интервалами.

    (−∞, −1] ∪ [1, ∞) (- ∞, −1] ∪ [1, ∞)

    Попробуй # 2

    Выразите все действительные числа меньше -2-2 или больше или равные 3 в виде интервалов.

    Использование свойств неравенств

    Когда мы работаем с неравенствами, мы обычно можем относиться к ним аналогично, но не точно так, как мы относимся к равенствам. Мы можем использовать свойство сложения и свойство умножения, чтобы помочь нам решить их. Единственное исключение — это когда мы умножаем или делим на отрицательное число; при этом символ неравенства меняется на противоположное.

    Свойства неравенств

    AdditionProperty Если a MultiplicationProperty Если a 0, то ac bc.AdditionProperty Если a 0, то ac bc.

    Эти свойства также применимы к a≤b, a≤b, a> b, a> b и a≥b.a≥b.

    Пример 3

    Демонстрация свойства сложения

    Проиллюстрируйте свойство сложения неравенств, решив каждое из следующих решений:

    1. ⓐ x − 15 <4x − 15 <4
    2. ⓑ 6≥x − 16≥x − 1
    3. ⓒ х + 7> 9 х + 7> 9
    Решение

    Свойство сложения для неравенств гласит, что если неравенство существует, добавление или вычитание одного и того же числа с обеих сторон не меняет неравенства.

    1. ⓐ
      x − 15 <4x − 15 + 15 <4 + 15 Прибавить 15 к обеим сторонам. X <19x − 15 <4x − 15 + 15 <4 + 15 Прибавить 15 к обеим сторонам. X <19
    2. ⓑ
      6≥x − 16 + 1≥x − 1 + 1 Прибавить 1 к обеим сторонам. 7≥x6≥x − 16 + 1≥x − 1 + 1 Прибавить 1 к обеим сторонам. 7≥x
    3. ⓒ
      x + 7> 9x + 7−7> 9−7 Вычтите 7 с обеих сторон. X> 2x + 7> 9x + 7−7> 9−7 Вычтите 7 с обеих сторон. X> 2

    Попробуй # 3

    Решить: 3x − 2 <1,3x − 2 <1.

    Пример 4

    Демонстрация свойства умножения

    Проиллюстрируйте свойство умножения неравенств, решив каждое из следующих решений:

    1. ⓐ 3x <63x <6
    2. ⓑ −2x − 1≥5−2x − 1≥5
    3. ⓒ 5-х> 105-х> 10
    Решение
    1. ⓐ
      3x <613 (3x) <(6) 13x <23x <613 (3x) <(6) 13x <2
    2. ⓑ
      −2x − 1≥5−2x≥6 (−12) (- 2x) ≥ (6) (- 12) Умножить на −12.x≤ − 3 Отмените неравенство. −2x − 1≥5−2x≥6 (−12) (- 2x) ≥ (6) (- 12) Умножьте на −12.x≤ − 3 Отмените неравенство.
    3. ⓒ
      5 − x> 10 − x> 5 (−1) (- x)> (5) (- 1) Умножить на −1.x <−5 Отменить неравенство. 5 − x> 10 − x> 5 ( −1) (- x)> (5) (- 1) Умножить на −1.x <−5 Отменить неравенство.

    Попробуй # 4

    Решите: 4x + 7≥2x − 3.4x + 7≥2x − 3.

    Алгебраическое решение неравенств с одной переменной

    Как показали примеры, мы можем выполнять те же операции с обеими сторонами неравенства, как и с уравнениями; совмещаем похожие сроки и выполняем операции.Чтобы решить, мы изолируем переменную.

    Пример 5

    Алгебраическое решение неравенства

    Решите неравенство: 13−7x≥10x − 4.13−7x≥10x − 4.

    Решение

    Решение этого неравенства аналогично решению уравнения до последнего шага.

    13−7x≥10x − 413−17x≥ − 4 Переместите члены переменной в одну сторону неравенства. − 17x≥ − 17 Выделите член переменной. X≤1 Разделение обеих частей на −17 отменяет неравенство. ≥ − 4Переместите переменные члены в одну сторону неравенства. −17x≥ − 17 Выделите член переменной. X≤1 Разделение обеих частей на −17 отменяет неравенство.

    Множество решений задается интервалом (−∞, 1], (- ∞, 1] или всеми действительными числами, меньшими 1 включительно.

    Попробуй # 5

    Решите неравенство и запишите ответ в интервале: −x + 4 <12x + 1. − x + 4 <12x + 1.

    Пример 6

    Решение неравенства с дробями

    Решите следующее неравенство и запишите ответ в интервальной записи: −34x≥ − 58 + 23x.−34x≥ − 58 + 23x.

    Решение

    Мы начинаем решать так же, как и при решении уравнения.

    −34x≥ − 58 + 23x − 34x − 23x≥ − 58 Положите переменные члены в одну сторону. −912x − 812x≥ − 58 Запишите дроби с общим знаменателем. − 1712x≥ − 58x≤ − 58 (−1217) Умножение на отрицательное число меняет местами неравенство. x≤1534−34x≥ − 58 + 23x − 34x − 23x≥ − 58 Положите переменные члены в одну сторону. −912x − 812x≥ − 58 Запишите дроби с общим знаменателем. −1712x≥ − 58x≤ − 58 (−1217) Умножение на отрицательное число отменяет неравенство.x≤1534

    Множеством решений является интервал (−∞, 1534]. (- ∞, 1534].

    Попробуй # 6

    Решите неравенство и запишите ответ в интервале: −56x≤34 + 83x. − 56x≤34 + 83x.

    Понимание сложных неравенств

    Сложное неравенство включает в себя два неравенства в одном утверждении. Утверждение, такое как 4

    Пример 7

    Решение сложного неравенства

    Решите составное неравенство: 3≤2x + 2 <6.3≤2x + 2 <6.

    Решение

    Первый способ — написать два отдельных неравенства: 3≤2x + 23≤2x + 2 и 2x + 2 <6. 2x + 2 <6. Решаем их самостоятельно.

    3≤2x + 2and2x + 2 <61≤2x2x <412≤xx <23≤2x + 2and2x + 2 <61≤2x2x <412≤xx <2

    Затем мы можем переписать решение как составное неравенство, таким же образом проблема началась.

    В интервальной записи решение записывается как [12,2). [12,2).

    Второй метод — оставить составное неравенство неповрежденным и выполнить процедуры решения для трех частей одновременно.

    3≤2x + 2 <61≤2x <4 Выделите член переменной и вычтите 2 из всех трех частей. 12≤x <2D Разделите все три части на 2,3≤2x + 2 <61≤2x <4 Выделите член переменной и вычтите 2 из всех трех частей. 12≤x <2D Разделим все три части на 2.

    Получим такое же решение: [12,2).[12,2).

    Попробуй # 7

    Решите составное неравенство: 4 <2x − 8≤10,4 <2x − 8≤10.

    Пример 8

    Решение сложного неравенства с переменной во всех трех частях

    Решите составное неравенство с переменными во всех трех частях: 3 + x> 7x − 2> 5x − 10,3 + x> 7x − 2> 5x − 10.

    Решение

    Попробуем первый способ. Запишем два неравенства :

    3 + x> 7x − 2 и 7x − 2> 5x − 103> 6x − 22x − 2> −105> 6x2x> −856> xx> −4x <56−4 7x− 2and7x − 2> 5x − 103> 6x − 22x − 2> −105> 6x2x> −856> xx> −4x <56−4 Набор решений равен −4 .

    Рисунок 3

    Попробуй # 8

    Решите составное неравенство: 3y <4−5y <5 + 3y.3y <4−5y <5 + 3y.

    Решение абсолютных неравенств

    Как мы знаем, абсолютное значение величины — это положительное число или ноль.От начала координат точка, расположенная в (−x, 0) (- x, 0), имеет абсолютное значение x, x, так как она находится на расстоянии x единиц. Считайте абсолютное значение расстоянием от одной точки до другой точки. Независимо от направления, положительного или отрицательного, расстояние между двумя точками представляется как положительное число или ноль.

    Неравенство по абсолютной величине — это уравнение вида

    | A | B или | A | ≥B, | A | B или | A | ≥B,

    Где A , а иногда B , представляет алгебраическое выражение, зависящее от переменной x. Решение неравенства означает нахождение набора всех xx — значений, которые удовлетворяют задаче. Обычно этот набор представляет собой интервал или объединение двух интервалов и включает диапазон значений.

    Существует два основных подхода к решению абсолютных неравенств: графический и алгебраический. Преимущество графического подхода в том, что мы можем прочитать решение, интерпретируя графики двух уравнений. Преимущество алгебраического подхода состоит в том, что решения являются точными, поскольку точные решения иногда трудно прочитать с графика.

    Предположим, мы хотим знать все возможные доходы от инвестиций, если бы мы могли заработать некоторую сумму денег в пределах от 200 до 600 долларов. Мы можем решить алгебраически для набора из x- значений, так что расстояние между xx и 600 меньше или равно 200. Мы представляем расстояние между xx и 600 как | x − 600 |, | x − 600 |, и, следовательно, | x − 600 | ≤200 | x − 600 | ≤200 или

    −200≤x − 600≤200−200 + 600≤x − 600 + 600≤200 + 600400≤x≤800−200≤x− 600≤200−200 + 600≤x − 600 + 600≤200 + 600400≤x≤800

    Это означает, что наша прибыль составит от 400 до 800 долларов США.

    Для решения неравенств по абсолютным значениям, как и для уравнений с абсолютными значениями, мы записываем два неравенства и затем решаем их независимо.

    Абсолютное неравенство значений

    Для алгебраического выражения X, и k> 0, k> 0 неравенство по модулю является неравенством вида

    | X | k эквивалентно X <−kor X> k | X | k эквивалентно X <- kor X> k

    Эти утверждения также применимы к | X | ≤k | X | ≤k и | X | ≥k. | X | ≥k.

    Пример 9

    Определение числа на заданном расстоянии

    Опишите все значения xx на расстоянии 4 от числа 5.

    Решение

    Мы хотим, чтобы расстояние между xx и 5 было меньше или равно 4. Мы можем нарисовать числовую линию, например, на рис. 4 , , чтобы представить условие, которое должно быть выполнено.

    Рисунок 4

    Расстояние от xx до 5 может быть представлено с помощью символа абсолютного значения | x − 5 |.| х − 5 |. Запишите значения xx, которые удовлетворяют условию, как неравенство по абсолютной величине.

    Нам нужно написать два неравенства, так как всегда есть два решения уравнения абсолютного значения.

    x − 5≤4andx − 5≥ − 4x≤9x≥1x − 5≤4andx − 5≥ − 4x≤9x≥1

    Если набор решений x≤9x≤9 и x≥1, x≥1, то решение set — интервал, включающий все действительные числа от 1 до 9 включительно.

    Итак, | x − 5 | ≤4 | x − 5 | ≤4 эквивалентно [1,9] [1,9] в обозначении интервалов.

    Попробуй # 9

    Опишите все значения x- на расстоянии 3 от числа 2.

    Пример 10

    Разрешение абсолютного неравенства значений

    Решить | x − 1 | ≤3 | x − 1 | ≤3.

    Решение
    | x − 1 | ≤3−3≤x − 1≤3−2≤x≤4 [−2,4] | x − 1 | ≤3−3≤x − 1≤3−2≤x≤4 [- 2,4]

    Пример 11

    Использование графического подхода для решения абсолютных неравенств

    Учитывая уравнение y = −12 | 4x − 5 | + 3, y = −12 | 4x − 5 | +3, определите значения x , для которых значения y отрицательны.

    Решение

    Мы пытаемся определить, где y <0, y <0, то есть когда −12 | 4x − 5 | +3 <0.−12 | 4х − 5 | +3 <0. Начнем с выделения абсолютного значения.

    −12 | 4x − 5 | <−3 Умножьте обе части на –2 и измените неравенство в обратном порядке. | 4x − 5 |> 6−12 | 4x − 5 | <−3 Умножьте обе части на –2 и отмените неравенство. | 4x − 5 |> 6

    Затем мы решаем равенство | 4x − 5 | = 6. | 4x − 5 | = 6.

    4x − 5 = 64x − 5 = −64x = 11or4x = −1x = 114x = −144x − 5 = 64x − 5 = −64x = 11or4x = −1x = 114x = −14

    Теперь мы можем изучить график, чтобы увидеть где значения y- отрицательны. Мы наблюдаем, где ветви находятся ниже оси x- .Обратите внимание, что не важно, как именно выглядит график, если мы знаем, что он пересекает горизонтальную ось в точках x = −14x = −14 и x = 114, x = 114, и что график открывается вниз. См. Рисунок 5 .

    Рисунок 5

    Попробуй # 10

    Решить −2 | k − 4 | ≤ − 6. − 2 | k − 4 | ≤ − 6.

    2.7 Раздел упражнений

    Устный
    1.

    При решении неравенства объясните, что произошло с шага 1 по шаг 2:

    Шаг 1-2x> 6 Шаг 2x <−3 Шаг 1-2x> 6 Шаг 2x <−3

    2.

    Решая неравенство, получаем:

    х + 2 <х + 32 <3х + 2 <х + 32 <3

    Объясните, что представляет собой наш набор решений.

    3.

    При записи нашего решения в интервальной записи, как мы представляем все действительные числа?

    4.

    Решая неравенство, получаем:

    х + 2> х + 32> 3х + 2> х + 32> 3

    Объясните, что представляет собой наш набор решений.

    5.

    Опишите, как построить график y = | x − 3 | y = | x − 3 |

    Алгебраические

    Для следующих упражнений решите неравенство.Напишите окончательный ответ в виде интервалов.

    7.

    3x + 2≥7x − 13x + 2≥7x − 1

    8.

    −2x + 3> x − 5−2x + 3> x − 5

    9.

    4 (x + 3) ≥2x − 14 (x + 3) ≥2x − 1

    10.

    −12x≤ − 54 + 25x − 12x≤ − 54 + 25x

    11.

    −5 (x − 1) +3> 3x − 4−4x − 5 (x − 1) +3> 3x − 4−4x

    12.

    −3 (2x + 1)> — 2 (x + 4) −3 (2x + 1)> — 2 (x + 4)

    13.

    x + 38 − x + 55≥310x + 38 − x + 55≥310

    14.

    x − 13 + x + 25≤35x − 13 + x + 25≤35

    Для следующих упражнений решите неравенство с абсолютным значением.Напишите окончательный ответ в виде интервалов.

    19.

    | х − 2 | + 4≥10 | х − 2 | + 4≥10

    20.

    | −2x + 7 | ≤13 | −2x + 7 | ≤13

    22.

    | х-20 |> -1 | х-20 |> -1

    Для следующих упражнений опишите все значения x в пределах или включая расстояние от заданных значений.

    24.

    Дистанция 5 единиц от номера 7

    25.

    Расстояние 3 единицы от номера 9

    26.

    Дистанция 10 единиц от номера 4

    27.

    Расстояние 11 единиц от номера 1

    Для следующих упражнений решите сложное неравенство. Выразите свой ответ, используя знаки неравенства, а затем запишите свой ответ, используя интервальную нотацию.

    28.

    −4 <3x + 2≤18−4 <3x + 2≤18

    29.

    3x + 1> 2x − 5> x − 73x + 1> 2x − 5> x − 7

    30.

    3y <5−2y <7 + y3y <5−2y <7 + y

    31.

    2x − 5 <−11or 5x + 1≥62x − 5 <−11or 5x + 1≥6

    Графический

    Постройте график функции для следующих упражнений.Наблюдая за точками пересечения, заштрихуйте ось x , представляющую решение, заданное неравенством. Покажите свой график и напишите окончательный ответ в виде интервалов.

    Для следующих упражнений нарисуйте обе прямые линии (левая сторона — y1, а правая сторона — y2) на одних и тех же осях. Найдите точку пересечения и решите неравенство, наблюдая, где оно истинно, сравнивая значения y линий.

    41.

    12x + 1> 12x − 512x + 1> 12x − 5

    Числовой

    Для следующих упражнений запишите набор в интервальной записи.

    46. ​​

    {x | xis все действительные числа} {x | xis все действительные числа}

    Для следующих упражнений запишите интервал в нотации конструктора множеств.

    50.

    [−4,1] ∪ [9, ∞) [- 4,1] ∪ [9, ∞)

    Для следующих упражнений запишите набор чисел, представленных в числовой строке, в интервальной записи.

    52.
    Технологии

    Для следующих упражнений введите левую часть неравенства в виде графика Y1 в графической утилите.Введите y2 = правую часть. Ввод абсолютного значения выражения находится в меню MATH, Num, 1: abs (. Найдите точки пересечения, вспомните (2 nd CALC 5: пересечение, 1 st curve, enter, 2 nd кривой, введите, угадайте, введите). Скопируйте эскиз графика и заштрихуйте ось x для вашего решения, установленного на неравенство. Запишите окончательные ответы в виде интервалов.

    Расширения
    59.

    Решите | 3x + 1 | = | 2x + 3 || 3x + 1 | = | 2x + 3 |

    61.

    x − 5x + 7≤0, x − 5x + 7≤0, x ≠ −7x ≠ −7

    62.

    p = −x2 + 130x − 3000p = −x2 + 130x − 3000 — формула прибыли для малого бизнеса. Найдите набор значений x , которые сохранят эту прибыль положительной.

    Реальные приложения
    63.

    В химии объем для определенного газа определяется как V = 20T, V = 20T, где V измеряется в кубических сантиметрах, а T — температура в ºC. Если температура колеблется от 80ºC до 120ºC, найдите набор значений объема.

    64.

    Базовый пакет сотовой связи стоит 20 долларов в месяц. в течение 60 минут звонка с дополнительной оплатой в размере 0,30 доллара за минуту по истечении этого времени .. Формула расчета стоимости будет следующей: C = 20 + 0,30 (x − 60) .C = 20 + 0,30 (x − 60). Если вам необходимо выставить счет на сумму не более 50 долларов, какое максимальное количество минут вы можете использовать?

    .
    Строение атома картинки – Тема №1 «Строение атома» | CHEM-MIND.com

    Строение атома картинки – Тема №1 «Строение атома» | CHEM-MIND.com

    Posted on by alexxlab

    Тема №1 «Строение атома» | CHEM-MIND.com

    Оглавление

    Электроны

    Понятие атом возникло еще в античном мире для обозначения частиц вещества. В переводе с греческого атом означает «неделимый».

    Определение атома

    Ирландский физик Стони на основании опытов пришел к выводу, что электричество переносится мельчайшими частицами, сущеетвующими в атомах всех химических элементов. В 1891 г. Стони предложил эти частицы назвать электронами, что по-гречески означает «янтарь». Через несколько лет после того, как электрон получил свое название, английский физик Джозеф Томсон и французский физик Жан Перрен доказали, что электроны несут на себе отрицательный заряд. Это наименьший отрицательный заряд, который в химии принят за единицу (-1). Томсон даже сумел определить скорость движения электрона (скорость электрона на орбите обратно пропорциональна номеру орбиты n. Радиусы орбит растут пропорционально квадрату номера орбиты. На п

    www.chem-mind.com

    Можно ли сфотографировать строение атома?

    • История
      • Быт и жизненный уклад
      • Войны
      • Изобретения
      • Личности
      • События
    • Мифы
    • Моя планета
      • Общество, культура, традиции
      • Удивительные места
      • Флора и фауна
      • Явления
    • Наука
      • Археология
      • Естественные науки
      • Космос
      • Технологии
    • Рекорды
    • В мире
      • Животные
      • Люди
      • Новости
      • Открытия

    Поиск

    Интересные статьи, новости, факты — MyDiscoveries.ru
    • История
      • ВсеБыт и жизненный укладВойныИзобретенияЛичностиСобытия

        Энн Ходжес — единственный известный человек, пострадавший от прямого попадания метеорита

        Клара — самый знаменитый носорог 18 века

        Модная римская обувь возрастом 2000 лет

        Откуда в русском языке появился мат?

    • Мифы

      • Правда, что если хрустеть суставами, можно заработать артрит?

        Правда, что мухомор убивает мух?

        Правда ли, что носороги топчут огонь?

        «Правило пяти секунд» — правда или вымысел?

        Правда ли, что акулам не нравится вкус человека?

    • Моя планета
      • ВсеОбщество, культура, традицииУдивительные местаФлора и фаунаЯвления

        Как насекомые видят в темноте?

        Изначально морковь была фиолетового цвета

        Раньше на планете обитали пингвины-гиганты

        Парижский синдром — когда город влюбленных не оправдывает ожиданий

    • Наука
      • ВсеАрхеологияЕстественные наукиКосмосТехнологии

        Отпечатки ладоней возрастом 13 000 лет

        Это изображение Луны составлено из 50 000 отдельных фотографий

        Наглядно о том, почему скорость света не такая быстрая

        video

        Это видео покажет, как выглядит звук

    • Рекорды

      • Раньше на планете обитали пингвины-гиганты

        video

        Самая высокая статуя в мире

        video

        Нисияма Онсэн Кэйункан — самая старая гостиница в мире

        video

        Haliade-X 12-MW — «король ветра» или самый большой ветряк в мире

        video

        Самый продолжительный пассажирский авиарейс в мире

    • В мире

    mydiscoveries.ru

    Модели строения атома

      1. Модель Томсона

    Первая модель строения атома была предложена Дж. Томсоном в 1904 г., согласно которой атом – положительно заряженная сфера с вкрапленными в нее электронами. Несмотря на свое несовершенство томсоновская модель позволяла объяснить явления испускания, поглощения и рассеяния света атомами, а также установить число электронов в атомах легких элементов.

    Рис. 1. Атом, согласно модели Томсона. Электроны удерживаются внутри положительно заряженной сферы упругими силами. Те из них, которые находятся на поверхности, могут легко «выбиваться» , оставляя ионизированный атом.

      1. 2.2 Модель Резерфорда

    Модель Томсона была опровергнута Э. Резерфордом (1911 г.), который доказал, что положительный заряд и практически вся масса атома сконцентрированы в малой части его объема – ядре, вокруг которого двигаются электроны (рис. 2).

    Рис. 2. Эта модель строения атома известна как планетарная, т. к. электроны вращаются вокруг ядра подобно планетам солнечной системы.

    Согласно законам классической электродинамики, движение электрона по окружности вокруг ядра будет устойчивым, если сила кулоновского притяжения будет равна центробежной силе. Однако, в соответствии с теорией электромагнитного поля, электроны в этом случае должны двигаться по спирали, непрерывно излучая энергию, и падать на ядро. Однако атом устойчив.

    К тому же при непрерывном излучении энергии у атома должен наблюдаться непрерывный, сплошной спектр. На самом деле спектр атома состоит из отдельных линий и серий.

    Таким образом, данная модель противоречит законам электродинамики и не объясняет линейчатого характера атомного спектра.

    2.3. Модель Бора

    В 1913 г. Н. Бор предложил свою теорию строения атома, не отрицая при этом полностью предыдущие представления. В основу своей теории Бор положил два постулата.

    Первый постулат говорит о том, что электрон может вращаться вокруг ядра только по определенным стационарным орбитам. Находясь на них, он не излучает и не поглощает энергию (рис.3).

    Рис. 3. Модель строения атома Бора. Изменение состояния атома при переходе электрона с одной орбиты на другую.

    При движении по любой стационарной орбите запас энергии электрона (Е1, Е2 …) остается постоянным. Чем ближе к ядру расположена орбита, тем меньше запас энергии электрона Е1 ˂Е2 …˂ Еn . Энергия электрона на орбитах определяется уравнением:

    где m – масса электрона, h – постоянная Планка, n – 1, 2, 3… (n=1 для 1-ой орбиты, n=2 для 2-ой и т.д.).

    Второй постулат говорит о том, что при переходе с одной орбиты на другую электрон поглощает или выделяет квант (порцию) энергии.

    Если подвергнуть атомы воздействию (нагреванию, облучению и др.), то электрон может поглотить квант энергии и перейти на более удаленную от ядра орбиту (рис. 3). В этом случае говорят о возбужденном состоянии атома. При обратом переходе электрона (на более близкую к ядру орбиту) энергия выделяется в виде кванта лучистой энергии – фотона. В спектре это фиксируется определенной линией. На основании формулы

    ,

    где λ – длина волны, n = квантовые числа, характеризующие ближнюю и дальнюю орбиты, Бор рассчитал длины волн для всех серий в спектре атома водорода. Полученные результаты соответствовали экспериментальным данным. Стало ясным происхождение прерывистых линейчатых спектров. Они – результат излучения энергии атомами при переходе электронов из возбужденного состояния в стационарное. Переходы электронов на 1-ю орбиту образуют группу частот серии Лаймана, на 2-ю – серию Бальмера, на 3-ю серию Пашена (рис. 4,табл. 1).

    Рис. 4. Соответствие между электронными переходами и спектральными линиями атома водорода.

    Таблица 1

    Проверка формулы Бора для серий водородного спектра

    Название серии

    λ, А

    Экспериментальная

    λ, А

    Вычисленная Бором

    Пашена

    18751,3

    12817,5

    10938,0

    10049,8

    18756

    12822

    10941

    10052

    Бальмера

    6564,66

    4862,71

    4102,91

    3971,20

    3799,00

    3712,70

    6564,70

    4862,80

    4341,70

    4102,93

    3971,23

    3799,01

    3712,62

    Лаймана

    1216

    1028

    972

    1215,68

    1025,73

    972,5

    Однако, теория Бора не смогла объяснить расщепление линий в спектрах многоэлектронных атомов. Бор исходил из того, что электрон – это частица, и использовал для описания электрона законы, характерные для частиц. Вместе с тем накапливались факты, свидетельствующие о том, что электрон способен проявлять и волновые свойства. Классическая механика оказалась не в состоянии объяснить движение микрообъектов, обладающих одновременно свойствами материальных частиц и свойствами волны. Эту задачу позволила решить квантовая механика – физическая теория, исследующая общие закономерности движения и взаимодействия микрочастиц, обладающих очень малой массой (табл. 2).

    Таблица 2

    Свойства элементарных частиц, образующих атом

    Частица

    Заряд

    Масса

    Кл

    Условн.ед.

    г

    А.е.м.

    Электрон

    — 1,6·10-19

    -1

    9,10·10-28

    0,00055

    Протон

    1,6·10-19

    +1

    1,67·10-24

    1,00728

    Нейтрон

    0

    0

    1,67·10-24

    1,00866

    studfile.net

    Строение атома. Строение электронных оболочек атомов первых 20 элементов Периодической системы Д.И. Менделеева

    Атом — электронейтральная частица, состоящая из положительно заряженного ядра и отрицательно заряженных электронов. В центре атома находится положительно заряженное ядро. Оно занимает ничтожную часть пространства внутри атома, в нём сосредоточены весь положительный заряд и почти вся масса атома.

    Ядро состоит из элементарных частиц — протона и нейтрона; вокруг атомного ядра по замкнутым орбиталям движутся электроны.

    Протон (р) — элементарная частица с относительной массой 1,00728 атомной единицы массы и зарядом +1 условную единицу. Число протонов в атомном ядре равно порядковому номеру элемента в Периодической системе Д.И. Менделеева.

    Нейтрон (n) — элементарная нейтральная частица с относительной массой 1,00866 атомной единицы массы (а. е. м.).

    Число нейтронов в ядре N определяют по формуле:

    где А — массовое число, Z — заряд ядра, равный числу протонов (порядковому номеру).

    Обычно параметры ядра атома записывают следующим образом: слева внизу от символа элемента ставят заряд ядра, а вверху — массовое число, например:

    Эта запись показывает, что заряд ядра (следовательно, и число протонов) для атома фосфора равен 15, массовое число равно 31, а число нейтронов равно 31 – 15 = 16. Так как массы протона и нейтрона очень мало отличаются друг от друга, то массовое число приблизительно равно относительной атомной массе ядра.

    Электрон ( е–) — элементарная частица с массой 0,00055 а. е. м. и условным зарядом –1. Число электронов в атоме равно заряду ядра атома (порядковому номеру элемента в Периодической системе Д.И. Менделеева).

    Электроны движутся вокруг ядра по строго определённым орбиталям, образуя так называемое электронное облако.

    Область пространства вокруг атомного ядра, где наиболее (90 и более %) вероятно нахождение электрона, определяет форму электронного облака.

    Электронное облако s-электрона имеет сферическую форму; на s-энергетическом подуровне может максимально находиться два электрона.

    Электронное облако p-электрона имеет гантелеобразную форму; на трёх p-орбиталях максимально может находиться шесть электронов.

    Орбитали изображают в виде квадрата, сверху или снизу которого пишут значения главного и побочного квантовых чисел, описывающих данную орбиталь. Такую запись называют графической электронной формулой, например:

    В этой формуле стрелками обозначают электрон, а направление стрелки соответствует направлению спина — собственного магнитного момента электрона. Электроны с противоположными спинами ↑↓ называют спаренными.

    Электронные конфигурации атомов элементов можно представить в виде электронных формул, в которых указывают символы подуровня, коэффициент перед символом подуровня показывает его принадлежность к данному уровню, а степень у символа — число электронов данного подуровня.

    В таблице 1 приведено строение электронных оболочек атомов первых 20 элементов Периодической системы химических элементов Д.И. Менделеева.

    Химические элементы, в атомах которых s-подуровень внешнего уровня пополняется одним или двумя электронами, называют s-элементами. Химические элементы, в атомах которых заполняется p-подуровень (от одного до шести электронов), называют p-элементами.

    Число электронных слоёв в атоме химического элемента равно номеру периода.

    В соответствии с правилом Хунда электроны располагаются на однотипных орбиталях одного энергетического уровня таким образом, чтобы суммарный спин был максимален. Следовательно, при заполнении энергетического подуровня каждый электрон прежде всего занимает отдельную ячейку, а только после этого начинается их спаривание. Например, у атома азота все p-электроны будут находиться в отдельных ячейках, а у кислорода начнётся их спаривание, которое полностью закончится у неона.

    Изотопами называют атомы одного и того же элемента, содержащие в своих ядрах одинаковое число протонов, но различное число нейтронов.

    Изотопы известны для всех элементов. Поэтому атомные массы элементов в периодической системе являются средним значением из массовых чисел природных смесей изотопов и отличаются от целочисленных значений. Таким образом, атомная масса природной смеси изотопов не может служить главной характеристикой атома, а следовательно, и элемента. Такой характеристикой атома является заряд ядра, определяющий число электронов в электронной оболочке атома и её строение.

    Рассмотрим несколько типовых заданий по этому разделу.

    Пример 1. Атом какого элемента имеет электронную конфигурацию 1s22s22p63s23p64s1?

    1. Li
    2. Na
    3. K
    4. Cl

    На внешнем энергетическом уровне у данного элемента находится один 4s-электрон. Следовательно, этот химический элемент находится в четвёртом периоде первой группе главной подгруппе. Этот элемент — калий.

    К этому ответу можно прийти по-другому. Сложив общее количество всех электронов, получим 19. Общее число электронов равно порядковому номеру элемента. Под номером 19 в периодической системе находится калий.

    Пример 2. Химическому элементу соответствует высший оксид RO2. Электронной конфигурации внешнего энергетического уровня атома этого элемента соответствует электронная формула:

    1. ns2np4
    2. ns2np2
    3. ns2np3
    4. ns2np6

    По формуле высшего оксида (смотрите на формулы высших оксидов в Периодической системе) устанавливаем, что этот химический элемент находится в четвёртой группе главной подгруппы. У этих элементов на внешнем энергетическом уровне находятся четыре электрона — два s и два p. Следовательно, правильный ответ 2.

    Тренировочные задания

    1. Общее число s-электронов в атоме кальция равно

    1) 20
    2) 40
    3) 8
    4) 6

    2. Число спаренных p-электронов в атоме азота равно

    1) 7
    2) 14
    3) 3
    4) 4

    3. Число неспаренных s-электронов в атоме азота равно

    1) 7
    2) 14
    3) 3
    4) 4

    4. Число электронов на внешнем энергетическом уровне атома аргона равно

    1) 18
    2) 6
    3) 4
    4) 8

    5. Число протонов, нейтронов и электронов в атоме 94Be равно

    1) 9, 4, 5
    2) 4, 5, 4
    3) 4, 4, 5
    4) 9, 5, 9

    6. Распределение электронов по электронным слоям 2; 8; 4 — соответствует атому, расположенному в(во)

    1) 3-м периоде, IА группе
    2) 2-м периоде, IVА группе
    3) 3-м периоде, IVА группе
    4) 3-м периоде, VА группе

    7. Химическому элементу, расположенному в 3-м периоде VA группе соответствует схема электронного строения атома

    1) 2, 8, 6
    2) 2, 6, 4
    3) 2, 8, 5
    4) 2, 8, 2

    8. Химический элемент с электронной конфигурацией 1s22s22p4 образует летучее водородное соединение, формула которого

    1) ЭН
    2) ЭН2
    3) ЭН3
    4) ЭН4

    9. Число электронных слоёв в атоме химического элемента равно

    1) его порядковому номеру
    2) номеру группы
    3) числу нейтронов в ядре
    4) номеру периода

    10. Число внешних электронов в атомах химических элементов главных подгрупп равно

    1) порядковому номеру элемента
    2) номеру группы
    3) числу нейтронов в ядре
    4) номеру периода

    11. Два электрона находятся во внешнем электронном слое атомов каждого из химических элементов в ряду

    1) He, Be, Ba
    2) Mg, Si, O
    3) C, Mg, Ca
    4) Ba, Sr, B

    12. Химический элемент, электронная формула которого 1s22s22p63s23p64s1, образует оксид состава

    1) Li2O
    2) MgO
    3) K2O
    4) Na2O

    13. Число электронных слоев и число p-электронов в атоме серы равно

    1) 2, 6
    2) 3, 4
    3) 3, 16
    4) 3, 10

    14. Электронная конфигурация ns2np4 соответствует атому

    1) хлора
    2) серы
    3) магния
    4) кремния

    15. Валентные электроны атома натрия в основном состоянии находятся на энергетическом подуровне

    1) 2s
    2) 2p
    3) 3s
    4) 3p

    16. Атомы азота и фосфора имеют

    1) одинаковое число нейтронов
    2) одинаковое число протонов
    3) одинаковую конфигурацию внешнего электронного слоя
    4) одинаковое число электронов

    17. Одинаковое число валентных электронов имеют атомы кальция и

    1) калия
    2) алюминия
    3) бериллия
    4) бора

    18. Атомы углерода и фтора имеют

    1) одинаковое число нейтронов
    2) одинаковое число протонов
    3) одинаковое число электронных слоёв
    4) одинаковое число электронов

    19. У атома углерода в основном состоянии число неспаренных электронов равно

    1) 1
    3) 3
    2) 2
    4) 4

    20. В атоме кислорода в основном состоянии число спаренных электронов равно

    1) 2
    3) 4
    2) 8
    4) 6

    Ответы

    himi4ka.ru

    Модели строения атомов

    Первые сведения о сложном строении атома были получены при изучении процессов прохождения электрического тока через жидкости. В тридцатых годах XIX в. опыты выдающегося физика М. Фарадея навели на мысль о том, что электричество существует в виде отдельных единичных зарядов.

    Строение атомаОткрытие самопроизвольного распада атомов некоторых элементов, названное радиоактивностью, стало прямым доказательством сложности строения атома. В 1902 году английские учёные Эрнест Резерфорд и Фредерик Содди доказали, что при радиоактивном распаде атом урана превращается в два атома – атом тория и атом гелия. Это означало, что атомы не являются неизменными, неразрушимыми частицами.

    Модель атома Резерфорда

    Исследуя прохождение узкого пучка альфа-частиц через тонкие слои вещества, Резерфорд обнаружил, что большинство альфа-частиц проходит сквозь металлическую фольгу, состоящую из множества тысяч слоёв атомов, не отклоняясь от первоначального направления, не испытывая рассеяния, как будто бы на их пути не было никаких препятствий. Однако некоторые частицы отклонялись на большие углы, испытав действие больших сил.

    На основании результатов опытов по наблюдению рассеивания альфа-частиц в веществе Резерфорд предложил планетарную модель строения атома. Согласно этой модели строение атома подобно строению солнечной системы. В центре каждого атома имеется положительно заряженное ядро радиусом ≈ 10-10м подобно планетам обращаются отрицательно заряженные электроны. Почти вся масса сосредоточена в атомном ядре. Альфа-частицы могут без рассеяния проходить через тысячи слоёв атомов так, как большая часть пространства внутри атомов пуста, а столкновения с лёгкими электронами почти не влияют на движение тяжёлой альфа-частицы. Рассеяние альфа-частиц происходит при столкновениях с атомными ядрами.

    Модель атома Резерфорда не смогла объяснить все свойства атомов.

    Согласно законам классической физики атом из положительно заряженного ядра и электронов, обращающимся по круговым орбитам, должен излучать электромагнитные волны. Излучение электромагнитных волн должно приводить к уменьшению запаса потенциальной энергии в системе ядро – электрон, к постепенному уменьшению радиуса орбиты электрона и падению электрона на ядро. Однако атомы обычно не излучают электромагнитные волны, электроны не падают на атомные ядра, то есть атомы устойчивы.

    Квантовые постулаты Н. Бора

    Для объяснения устойчивости атомов Нильс Бор предложил отказаться от привычных классических представлений и законов при объяснении свойств атомов.

    Основные свойства атомов получают последовательное качественное объяснение на основе принятия квантовых постулатов Н. Бора.

    1. Электрон вращается вокруг ядра только по строго определенным (стационарным) круговым орбитам.

    2. Атомная система может находиться лишь в определённых стационарных или квантовых состояниях, каждому из которых соответствует определённая энергия Е. Атом не излучает энергию в стационарных состояниях.

    Стационарное состояние атома с минимальным запасом энергии называется основным состоянием, все остальные состояния называются возбуждёнными (квантовыми) состояниями. В основном состоянии атом может находиться бесконечно долго, время жизни атома в возбуждённом состоянии длится 10-9-10-7 секунды.

    3. Излучение или поглощение энергии происходит только при переходе атома из одного стационарного состояния в другое. Энергия кванта электромагнитного излучения при переходе из стационарного состояния с энергией Еm в состояние с энергией Еnравна разности энергий атома в двух квантовых состояниях:

    ∆Е = Еm – Еn = hv,

    где v – частота излучения, h = 2ph = 6,62 ∙ 10-34 Дж ∙с.

    Строение атомаКвантовая модель строения атома

    В дальнейшем некоторые положения теории Н. Бора были дополнены и переосмыслены. Наиболее значительным изменением стало введение понятие об электронном облаке, которое сменило понятие об электроне только как частице. Позже теорию Бора сменила квантовая теория, которая учитывает волновые свойства электрона и других элементарных частиц, образующих атом.

    Основой современной теории строения атома является планетарная модель, дополненная и усовершенствованная. Согласно данной теории, ядро атома состоит из протонов (положительно заряженных частиц) и нейронов (не имеющих заряда частиц). А вокруг ядра по неопределённым траекториям движутся электроны (отрицательно заряженные частицы).

    Остались вопросы? Хотите знать больше о моделях строения атома?
    Чтобы получить помощь репетитора – зарегистрируйтесь.
    Первый урок – бесплатно!

    Зарегистрироваться

    © blog.tutoronline.ru, при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.

    blog.tutoronline.ru

    Электронное строение атома — Основы электроники

    Любое вещество состоит из очень маленьких частиц, называемых атомами. Атом—это наименьшая частица химического элемента, сохраняющая все его характерные свойства. Чтобы представить себе размеры атома, достаточно сказать что если бы их удалось уложить вплотную один к другому, то один миллион атомов занял бы расстояние всего в 0,1 мм.

    Дальнейшее развитие науки о строении вещества показало, что атом также имеет сложное строение и состоит из электронов и протонов. Так возникла электронная теория строения вещества.

    В глубокой древности было обнаружено, что существуют два рода электричества: положительное и отрицательное. Количество электричества, содержащееся в теле, стали называть зарядом. В зависимости от рода электричества, которым обладает тело, заряд может быть положительным или отрицательным.

     

    Было также установлено опытным путем, что одноименные заряды отталкиваются, а разноименные притягиваются.

    Рассмотрим электронное строение атома. Атомы состоят из еще более мелких частиц, чем они сами, называемых электронами.

    ОПРЕДЕЛЕНИЕ:Электрон — это мельчайшая частица вещества, имеющая наименьший отрицательный   электрический заряд.

    Электроны вращаются вокруг центрального ядра, состоящего из одного или более протонов и нейтронов, по концентрическим орбитам. Электроны являются отрицательно заряженными частицами, протоны — положительными, а нейтроны — нейтральными (рисунок 1.1).

     

    ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Протон — мельчайшая частица вещества, имеющая наименьший положительный электрический заряд.

    Существование электронов и протонов не вызывает никакого сомнения. Ученые не только определили массу, заряд и размеры электронов и протонов, но даже заставили их работать в различных электрических и радиотехнических приборах.

    Было также установлено, что масса электрона зависит от скорости его движения и что электрон не только поступательно движется в пространстве, но и вращается вокруг своей оси.

    Наиболее простым по своему строению является атом водорода (рис. 1.1). Он состоит из ядра-протона и вращающегося с огромной скоростью вокруг ядра электрона, образующего внешнюю оболочку (орбиту) атома. Более сложные атомы имеют несколько оболочек, по которым вращаются электроны.

    Эти оболочки последовательно от ядра заполняются электронами (рисунок 1.2).


    Теперь разберем строение электронных оболочек атомов. Самая внешняя оболочка называется валентной, а число электронов, содержащееся в ней, называется валентностью. Чем дальше находится от ядра валентная оболочка, следовательно, тем меньшую силу притяжения испытывает каждый валентный электрон со стороны ядра. Тем самым у атома увеличивается возможность присоединять к себе электроны в том случае, если валентная оболочка не заполнена и расположена далеко от ядра, либо терять их.
    Электроны внешней оболочки могут получать энергию. Если электроны находящиеся в валентной оболочке получат необходимый уровень энергии от внешних сил, они могут оторваться от нее и покинуть атом, то есть стать свободными электронами. Свободные электроны способны произвольно перемещаться от одного атома к атому. Те материалы, в которых содержится большое число свободных электронов, называются проводниками.

    Изоляторы, есть противоположность проводникам. Они препятствуют протеканию электрического тока. Изоляторы стабильны потому, что валентные электроны одних атомов заполняют валентные оболочки других атомов, присоединяясь к ним. Это препятствует образованию свободных электронов.
    Промежуточное положение между изоляторами и проводниками занимают полупроводники, но о них мы поговорим позже
    Рассмотрим свойства атома. Атом, который имеет одинаковое число электронов и протонов, электрически нейтрален. Атом, получающий один или более электронов, становится отрицательно заряженным и имеет название отрицательный ион. Если атом теряет один или более электронов, то он становится положительным ионом, то есть заряжается положительно.

    ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

    Похожие материалы:

    Добавить комментарий

    www.sxemotehnika.ru

    Урок 1. Схема строения атомов – HIMI4KA

    В уроке 1 «Схема строения атомов» из курса «Химия для чайников» рассмотрим основы строение атома и состав атомного ядра; выясним, что такое атомная единица массы, порядковый номер атома и атомная масса элемента. Обязательно просмотрите основные понятия и определения к разделу «Атомы, молекулы и ионы», чтобы лучше воспринимать суть изложенного материала в данной главе.

    Основы строения атома

    Пока не будем говорить, кто и когда узнал о существовании атома, а сразу перейдем к основам его строения: Атом — это мельчайшая частица вещества, которая состоит из ядра (заряд «+»), окруженного электронами (заряд «–»).

    Основы строения атома

    Основы строения атома

    Электроны расположены на электронных оболочках атома: чем больше заряд ядра, тем больше электронов и электронных оболочек. Сам атом заряда не имеет, так как он является электрически нейтральным: заряд ядра (+) равен сумме зарядов электронов (-), вращающихся вокруг ядра.

    Состав ядра атома

    Ядро атома состоит из нуклонов. Нуклоны в ядре — это протоны и нейтроны. Массы протона и нейтрона почти одинаковые. Заряд ядра атома обозначается знаком «+» и зависит исключительно от количества протонов, ведь протоны — это носители положительного заряда, а нейтроны заряда не имеют никогда. Почти вся масса атома сконцентрирована в ядре, поэтому оно супер-тяжелое по отношению к остальному содержимому атома, однако, очень маленькое по сравнению с общим размером атома.

    Состав ядра атома

    Состав ядра атома

    Чтобы вы понимали насколько оно мало, приведу пример: если атом увеличить до размеров Земли, то ядро атома будет в диаметре всего 60 метров. Надеюсь, что теперь у вас возникло некоторое представление об основах строения атома и составе атомного ядра.

    Атомная единица массы

    Весы, которые могли бы взвесить атом, электрон или нуклон, пока еще не изобрели. Поэтому химики выражают массу частиц не в граммах, а в атомных единицах массы (а.е.м.). 1 атомная единица массы равна 1/12 массы атома углерода, ядро которого состоит из 6 протонов и 6 нейтронов. Получается, что масса 1 протона ~ 1 нейтрона ~ 1 а.е.м. Возникает вопрос, почему мы не считали 6 электронов, однако ответ будет простым: масса электрона ничтожно мала, поэтому в данном случае с ней даже не считаются.

    Атомная единица массы

    Атомная единица массы

    Перевод граммов в атомные единицы массы выглядит так: 1 гр = 6,022×1023 а.е.м и наоборот 1 а.е.м. = 1,66×10-24 г. Число 6,022×1023 носит название — число Авогадро N (позже мы рассмотрим способ ее вычисления). Ниже изображена сравнительная таблица зарядов и масс элементарных частиц:

    НазваниеЗаряд, КлМасса, грМасса, а.е.м.
    Протон+1,6·10-191,67·10-241,00728
    Нейтрон01,67·10-241,00866
    Электрон-1,6·10-199,10·10-280,00055

    Порядковый номер атома и атомная масса элемента

    Переходим к двум фундаментальным понятиям. Порядковый (атомный) номер Z — это число протонов в ядре и оно же обозначает число электронов, потому как атом должен быть электрически нейтральным. Атомная масса элемента (относительная атомная масса, атомный вес) — это масса всех субатомных частиц (протонов, нейтронов, электронов) в атоме, выражается в а.е.м. Относительная атомная масса элемента один в один то же самое, что и атомная, но является безразмерной величиной и показывает, во сколько раз масса рассматриваемого атома превышает массу 1/12 части атома углерода. Порядковые номера и атомные массы химических элементов отмечены в таблице Менделеева.

    Порядковый номер атома и атомная масса элемента

    Порядковый номер атома и атомная масса элемента

    Все атомы в природе с одинаковым порядковым номером в химическом отношении ведут себя практически одинаково и, поэтому их можно считать как атом одного и того же химического элемента. Каждый элемент обозначается одно- или двухбуквенным символом, заимствованный в большинстве случаев из греческого или латинского названия. Например, символ углерода — C, натрия — Na, азота — N и т.д. В качестве символа натрия Na, взяты две первые буквы его латинского названия натриум, чтобы отличить его от азота N (латинское название нитроген). В таблице Менделеева приведен алфавитный перечень элементов и их символов, их порядковый номер и атомные массы.

    Надеюсь урок 1 «Схема строения атомов» был понятным и познавательным. Если у вас возникли вопросы, пишите их в комментарии.

    himi4ka.ru

    Нормы головы по месяцам: ВОЗ | Окружность головы-возраст

    Нормы головы по месяцам: ВОЗ | Окружность головы-возраст

    Posted on by alexxlab

    Окружность головы и груди (средние величины)

    Окружность головы новорожденного в среднем равна 34 см, а груди — 32 см.

    За год окружность головы увеличивается на 12 см, т. е. в среднем на 1 см в месяц. В первые месяцы жизни голова растет интенсивнее. Однако в течение первого года жизни темпы роста грудной клетки выше, вследствие чего на 3—4-м месяце величина окружностей груди и головы становится одинаковой, а к году окружность груди превышает окружность головы в среднем на 2 см; за год она увеличивается на 16 см.В дальнейшем у здорового ребенка окружность грудивсегда будет больше окружности головы.

    ВозрастОкружность головыОкружность грудиВозрастОкружность головыОкружность груди
    см% длины теласм% длины теласм% длины теласм% длины тела
    МальчикиДевочки
    До 1 месяца35693467До 1 мес34683366
    1 месяц376936671 месяц36683566
    2 месяца396838662 месяца38683766
    3 месяца416739643 месяца40683864
    6 месяцев446543636 месяцев43654264
    9 месяцев466445639 месяцев45644463
    1 год476347631 год46624763
    2 года495751592 года48565058
    3 года505252543 года49525154
    4 года515053514 года50505251
    5 лет514755505 лет50475349
    6 лет514557496 лет50445548
    7 лет524358487 лет51435748
    8 лет524159478 лет51415947
    9 лет524061479 лет61396147
    10 лет5238644710 лет51386348
    11 лет5338664611 лет52376648
    12 лет5337684712 лет52367149
    13 лет5336714813 лет53357449
    14 лет5435744814 лет53347649
    Взрослый56328750Взрослый55338250

    Записаться на прием к детским специалистам можно ОНЛАЙН

     

     

     

    Посмотреть более подробную информацию об услугах можно по ссылке 

    Таблица размеров головы ребенка по возрасту у мальчиков и девочек

    Таблица объема головы у детей по возрасту является незаменимым инструментом педиатра. Окружность головы ребенка — важный показатель развития малыша. Педиатр измеряет обхват головы ребенка на каждом приеме и сверяет с таблицей данные измерений.

    Первое измерение делают, как только малыш родился. Педиатр повторяет такие замеры каждый месяц в течение года, затем достаточно измерять объем один раз в год. Все данные заносятся в карту пациента. Когда отклонения от норм небольшие, ничего страшного. Большой или маленький размер может быть результатом генетической предрасположенности. Но если измерения слишком отклоняются от табличных норм — это признак патологических процессов. Таблица окружности головы по месяцам, которой пользуются педиатры на осмотре малышей до года, разработана специалистами. По этим нормам врачи-педиатры сверяют полученные замеры и принимают решение о дополнительном обследовании, возможной помощи или коррекции развития ребенка.

    Какие отклонения можно отследить по таким измерениям:

    • распознать развивающуюся инфекцию;
    • определить наличие патологий развития головного мозга;
    • распознать зарождающееся нервное расстройство.

    Замеры позволяют заметить на ранней стадии отклонения и вовремя назначить правильное лечение.

    Таблица обхвата головы у детей по возрасту

    До того, как ребенку исполнится год, замеры проводят ежемесячно. В этом возрасте малыш стремительно развивается: наблюдения за физическим строением позволяют отслеживать все изменения и оказывать необходимую помощь, если она потребуется.

    Таблица размеров головы у детей до года.

    Возраст, в месяцахСредние нормальные показателиДопускаемые отклонения от нормы
    При рождении34-3532-38
    136-3734-40
    237-3835-40
    339-4036-41
    440-4137-43
    541-4238-44
    643-4440-46
    744-4541-47
    84542-48
    945-4643-49
    1046-4744-50
    114745-50
    1247-7846-51

    Следует учитывать, что таблица обхвата головы у новорожденных содержит усредненные значения. Не нужно паниковать, если у вашего ребенка они незначительно отличаются. Поговорите с педиатром, выскажите свои опасения. Обхват головы по возрасту ребенка — не единственный показатель, по которому определяют физическое развитие малыша. Важно рассматривать картину в целом, что и должен делать квалифицированный педиатр.

    Обхват головы: нормы для мальчиков и девочек

    Мальчики быстрее растут, стремительнее развиваются физически. Измерения у девочек и у мальчишек будут немного различаться. Есть более «узкие» таблицы, учитывающие возраст ребенка и его пол.

    Таблица размеров головы ребенка по возрасту у девочки.

    Возраст (месяц)Среднее значение окружности головы (см)
    136,6
    238,4
    339,9
    441,1
    542,2
    643,2
    743,9
    844,3
    945,3
    1045,6
    1146,0
    1245,9

    Таблица размеров головы ребенка по возрасту у мальчиков.

    Возраст (месяц)Среднее значение окружности головы (см)
    137,3
    238,4
    340,9
    441,9
    543,2
    644,2
    744,8
    845,4
    946,3
    1046,6
    1146,9
    1247

    У недоношенных малышей показатели будут отличаться от средних значений. Для них разработаны другие параметры измерения окружности. Обычно у таких деток в первые 3 месяца окружность увеличивается на 1,5-2 см в месяц, в период с 4 по 6 месяц — на 1-1,5 см в месяц, а с полугода идет прибавка на 0,5-1 см каждый месяц.

    Отклонения от норм

    Отклонение объема от нормы может быть признаком таких нарушений:

    • родовая травма;
    • гидроцефалия — слишком крупная голова с большим выступающим лбом, большими выпуклыми родничками, расходящимися швами, венозной сеткой, неврологическими нарушениями;
    • микроцефалия — слишком маленькая голова, маленький лоб, неврологические отклонения, закрытые роднички.

    Важно помнить о том, что размер головы тесно связан с наследственностью. Нет поводов для беспокойства, если при отклонении от нормы:

    • ребенок активный;
    • его развитие соответствует возрасту и все остальные показатели в норме;
    • если при нейросонографии не выявили никаких отклонений;
    • роднички закрываются в положенный срок;
    • нет повышенного внутричерепного давления.

    0

    0

    17090

    Facebook

    Twitter

    Мой мир

    Вконтакте

    Одноклассники

    Зачем и как измерять окружность головы новорожденного: значения нормы и патологии

    Как измерить окружность головы ребенка

    istockphoto.com

    У новоиспеченных родителей множество страхов и тревог, связанных со здоровьем ребенка. Почему так важно мерить окружность головы младенцу и как правильно это сделать?

    Читайте такжеО чем расскажут несимметричные складки на ножках грудничка
    Окружность головы — это важнейший показатель неврологического статуса, правильного роста и развития младенца. Основываясь на объеме головы можно понять, как закрывается родничок, как увеличивается мозг и циркулирует внутримозговая жидкость. Округлой голова младенца становится примерно через несколько недель после родов, а на ее окружность влияет множество факторов, таких как срок родов, вес при рождении, рост и другие индивидуальные особенности малыша. Какова норма окружности головы у младенцев и детей после года?   

    Норма окружности головы у грудничка

    О чем говорит окружность головы ребенка / istockphoto.com

    В норме окружность головы новорожденного ребенка не превышает обхват его грудной клетки и колеблется в пределах 29-34 см. Но учитывается множество факторов, которые могут повлиять на эти цифры, в том числе и индивидуальные особенности. К примеру, если у родителей большая голова, то и у младенца с рождения может быть немного увеличена окружность головы. Если при рождении цифры сильно отличаются от нормы, это может свидетельствовать о внутриутробной патологии.

    Нормы окружности головы у детей до года / открытые источники

    • На протяжении первых трех месяцев после рождения происходит максимальный рост головы, в среднем окружность увеличивается на 1,5-2 см каждый месяц.
    • С четырех месяцев до года прибавка составляет примерно по 1 см в месяц.
    • К 12 месяцам в среднем окружность головы у ребенка достигает 44 см и ее активный рост замедляется.
    • За второй год жизни окружность головы увеличивается примерно на 1,5-2 см за год.
    • На третьем году жизни голова у ребенка увеличивается всего на 1-1,5 см.
    Читайте такжеГрудничок расплакался: 10 неожиданных советов, как успокоить кроху

    Если прирост окружности головы сильно превышает нормы, следует обязательно обратиться к детскому неврологу и исключить возможные отклонения и заболевания.

    Как правильно измерить окружность головы?

    Чем измерить окружность головы / istockphoto.com

    Как правило, в первый год жизни замеры объёма головы проводит педиатр на ежемесячном плановом осмотре младенца. Но в дальнейшем это можно делать самостоятельно, используя мягкую ленту-сантиметр. Проводя замеры, нужно приложить ленту на самые выпуклые части головы: через линию бровей и выпуклую затылочную часть головы.

    Норма окружности головы / открытые источники

    Если по каким-либо причинам вам с малышом не удалось планово посетить педиатра, обязательно выполните все необходимые замеры дома, так как показания окружности головы, роста и веса чрезвычайно важны в первый год жизни. Это помогает вовремя выявить какие-либо отклонения в развитии или заболевания и быстро их вылечить, ведь головной мозг — это чрезвычайно важный орган.

    Читайте такжеПочему икает грудничок и как с этим справиться: шпаргалка для молодой мамы

    Также вам будет интересно узнать о том, как проявляется лактазная недостаточность у грудничка и что нужно делать родителям

    ОКРУЖНОСТЬ ГОЛОВЫ У ДЕТЕЙ

    Сразу после появления на свет ребенка врачей в роддоме интересует не только его вес и рост, но и другие физические показатели, такие как окружность головы новорожденного и груди. По ним медики определяют степень доношенности, задержки физического развития младенца и другие возможные отклонения. Эти же показатели будут интересовать потом педиатров на протяжении 1 года жизни ребенка ежемесячно. Затем 1 раз в год до 14 лет.

    В большинстве случаев все новорожденный дети имеют средние показатели размера головы, т.е. от 34 до 35 см. Эти показатели могут варьироваться в зависимости от пола, веса и генетической предрасположенности младенца. Однако в педиатрии существуют определенные нормы окружности головы у детей до года.

    Самый активный рост головы новорожденного приходится на период от рождения до 3 месяцев. Затем, увеличение ее размеров замедляется.

    Можно проследить за изменениями окружности головы у детей по таблице, представленной ниже, без помощи врачей. Подобными таблицами пользуются невропатологи и педиатры.

    ТАБЛИЦА. См. Приложение

    Может ли мама сама измерить голову ребенкуКонечно, мама и сама в состоянии это сделать, нужно лишь знать, как измерить размер головы ребенку. Вся сложность измерения головы новорожденного ребенка заключается в том, что для определения правильного параметра важен каждый миллиметр. Поэтому не рекомендуется проводить измерения, когда малыш или мама нервничает.

    Для измерения лучше использовать сантиметровую ленту. Последовательность действий:

    • 1. Положите ребенка на столик для пеленания.
    • 2. Обхватите голову ребенка мягкой сантиметровой лентой.
    • 3. Измерьте голову по уровню бровей.
    • 4. Далее полученный результат можно сверить с таблицей. Если есть отклонения от допустимых пределов хотя бы на 2-3 мм, обратиться к педиатру.

    Если размер головы ребенка быстро увеличивается

    Первым тревожным звоночком для мамы должно стать быстрое увеличение размеров головы крохи. Чаще всего это вызвано дефицитом витамина Д в организме ребенка.

    Рахит самое безобидное в этом случае заболевание. Оно легко поддается лечению.

    Но иногда причиной быстрого роста головы бывает внутричерепная гипертензия. Заболевание, при котором цереброспинальная жидкость в избытке скапливается в пространстве между оболочкой мозга и серым веществом или желудочках мозга.

    Определить точную причину несоответствия размеров головы ребенка по возрасту в сторону увеличения можно только пройдя специальное обследование. На основании, которого врач невролог сможет назначить полноценное лечение.

    Для контроля над эффективностью лечения маме придется измерять голову ребенка регулярно.

    Если размер головы малыша слишком мал

    Гораздо реже встречается аномалия, когда окружность головы по месяцам ребенка неестественна мала.

    Причиной маленького размера головы может стать микроцефалия или краниостеноз. Оба эти заболевания очень редки.

    Краниостеноз — заболевание, вызванное аномальным развитием костей черепа. Для его лечения может понадобиться помощь нейрохирурга. Наилучший эффект нейрохирургической операции обычно достигается на первом году жизни малыша.

    Микроцефалия встречается у детей с внутритрубным инфицированием, плохой наследственностью, врожденной аномалией или родовой травмой.

    Лечение этого заболевания заключается в борьбе с инфекцией (если таковая есть), улучшении кровообращение в мозге ребенка и его развитие.

    Стоит учесть

    Не всегда отклонения от нормы указанной в таблице свидетельствуют о заболевании. В каждом случае нужно учитывать биометрические данные ребенка (рост, вес, размер груди и т.д.).

    Не нужно сбрасывать со счетов наследственность и физические особенности ребенка. Если врач не назначил обследование или оно дало положительный результат, голова ребенка с возрастом станет пропорциональной телу.

    Не нужно предпринимать никаких действий пока не будут известны результаты обследования.

    Прибавка роста и веса для детей первого года жизни. Таблицы

    Дорогие родители, малыш растет, и Вас беспокоит, достаточно ли он прибавляет в весе и росте. Для контроля существуют центильные таблицы для оценки физического развития детей, массо-ростовые показатели. При этом Вы должны помнить, что каждый малыш индивидуален, он не может расти по учебнику. Данные рекомендации по весу и росту даны для среднего числа детей, и отклонения на 10 % — это норма. Кроме того, центильный коридор от 25% до 75% — это средние физические показатели. Поэтому и говорят: Физическое развитие — мезосоматическое, макросоматическое, микросоматическое.

    Важно, чтобы показатели веса и роста были в одном центильном коридоре, но не более двух смежных. Тогда мы можем говорить о гармоничном развитии. Если разрыв более двух центильных коридоров — развитие дисгармоничное. Тогда мы можем думать либо о несбалансированном питании либо о патологии, связанном с ожирением (паратрофией), либо белково-энергетической недостаточностью (гипотрофией).Кроме того, нельзя забывать и о конституциональных особенностях ребенка, о генетической предрасположенности. Поэтому ни в коем случае нельзя сравнивать своего ребенка с соседским. Чтобы говорить о здоровье ребенка, мы оцениваем его состояние по очень многим критериям. Это и нервно-психическое развитие, данные лабораторного обследования, анамнез, наследственность. Сколько раз в моей практике встречались дети, которые набирали в весе 400-450 г. ежемесячно, к году едва набирали 7,8-8 кг. Но при этом дети уже в 10 месяцев начинали ходить, произносить слоги, выполняли сложные инструкции.

    Мы поговорим о прибавке веса и роста для доношенных детей. У недоношенных детей показатели прибавки веса и роста отличаются по степени недоношенности. Кроме того, дети могут рождаться с внутриутробной гипотрофией.

    Таблицы для девочек и мальчиков различны по цифровым показателям, но на 1 году жизни эти различия совсем минимальные.

    Центильные таблицы для оценки физического развития девочек от 0 до 12 мес.

    Длина тела (рост), см.

    Центили в %

    Возраст в мес.

    Масса тела, кг.

    Центили в %

    3

    10

    25

    50

    75

    90

    97

    3

    10

    25

    50

    75

    90

    97

    45,8

    47,5

    49,8

    50,7

    52,0

    53,1

    53,9

    0

    2,6

    2,8

    3,0

    3,3

    3,7

    3,9

    4,1

    48,5

    50,3

    52,1

    53,5

    55,0

    56,1

    57,3

    1

    3,3

    3,6

    3,8

    4,2

    4,5

    4,7

    5,1

    51,2

    53.3

    55,2

    56,8

    58,0

    59,3

    60,6

    2

    3,8

    4,2

    4,5

    4,8

    5,2

    5,5

    5,9

    54,0

    56,2

    57,6

    59,3

    67,7

    61,8

    63,6

    3

    4,4

    4,8

    5,2

    5,5

    5,9

    6,3

    6,7

    56,7

    58,4

    60,0

    61,2

    62,8

    64,0

    65,7

    4

    5,0

    5,4

    5,8

    6,2

    6,6

    7,0

    7,5

    59,1

    60,8

    62,0

    63,8

    65,1

    66,0

    68,0

    5

    5,5

    5,9

    6,3

    6,7

    7,2

    7,7

    8,1

    60,8

    62,5

    64,1

    65,5

    67,1

    68,8

    70,0

    6

    5,9

    6,3

    6,8

    7,3

    7,8

    8,3

    8,7

    62,7

    64,1

    65,9

    67,5

    69,2

    70,4

    71,9

    7

    6,4

    6,8

    7,3

    7,7

    8,4

    8,9

    9,3

    64,5

    66,0

    67,5

    69,0

    70,5

    72,5

    73,7

    8

    6,7

    7,2

    7,6

    8,2

    8,8

    9,3

    9,7

    66,0

    67,5

    69,1

    70,2

    72,0

    74,1

    75,5

    9

    7,1

    7,5

    8,0

    8,6

    9,2

    9,7

    10,1

    67,5

    69,0

    70,3

    71,9

    73,2

    75,3

    76,8

    10

    7,4

    7,9

    8,4

    9,0

    9,6

    10,1

    10,5

    68,9

    70,1

    71,5

    73,0

    74,7

    76,5

    78,1

    11

    7,7

    8,3

    8,7

    9,3

    9,9

    10,5

    10,9

    70,1

    71,4

    72,8

    74,1

    75,8

    78,0

    79,6

    12

    8,0

    8,5

    9,0

    9,6

    10,2

    10,8

    11,3

    При этом до трёхмесячного возраста жизни ребенок прибавляет в сутки 20-30 грамм ежедневно, соответсвенно в неделю от 140 до 200.Если говорить о средней прибавке веса по месяцам, то она составляет всего 600 г. в месяц, та как у ребенка после рождения отмечается физиологическая убыль веса (с мочой, калом, переход от внутриутробного вскармливания на грудное в период адаптации), приблизительно 10% веса, что составляет 200-300 грамм.

    Чаще к 3-4 дню ребенок восстанавливает свой первоначальный вес, а далее идет прибавка. Но у меня был случай в практике, когда ребенок стал набирать в весе с 20 дня жизни, при этом девочка была активной, рефлексы живые, аппетит хороший, ночной интервал выдерживала, стул 4-5 раз в сутки, мочеиспускание достаточное, развивалась по возрасту. Поэтому не стоит волноваться. Наш индикатор — самочувствие ребенка. Если малыш активный, ест с аппетитом, сон спокойный, кожа чистая, физиологические отправления не нарушены, будьте спокойны, ваш малыш здоров и не голоден. Вы видите по таблице размах веса к году составляет от 8 до 13 кг. Это норма. Повода бежать к эндокринологу, генетику, обследовать ребенка нет.

    Или противоположная ситуация: ребенок в первые месяцы жизни набирает по 1-1,5 кг., находясь на грудном вскармливании. Если у малыша нет колик, он не срыгивает, нет гастроинтестинальных проявлений, он активный, кожа чистая, физиологические отправления не нарушены — это тоже норма. Вспомните, как часто бывает, недоношенные дети быстро набирают в весе и к году догоняют своих сверстников. А крупные малыши медленнее набирают вес. За всю мою тридцатилетнюю практику только двое детей к году весили 14-15 кг., правда и родители у них были крупными, высокими. К трём годам они весили практически столько же, прибавляли только в росте, остальные сверстники их догнали.

    Месяц

    Прибавка веса в граммах

    1

    600,0

    2

    800,0

    3

    800,0

    4

    750,0

    5

    700,0

    6

    650,0

    7

    600,0

    8

    550,0

    9

    500,0

    10

    450,0

    11

    400,0

    12

    350,0

    Считается, что к 4-4,5 месяцам ребенок должен удвоить вес, а к концу года утроить.

    Бывает, что прибавка роста и веса идёт скачками, отмечается сезонность, неравномерность, иногда асимметрия роста. Педиатров беспокоит окружность головы и груди, к 2-3 месяцам они должны сравняться. Далее грудь растет быстрее. Это важно, чтобы не пропустить патологию.

    Чем младше ребенок, тем интенсивнее его рост. В первые 3 месяца жизни длина тела увеличивается на 3 см. ежемесячно, во втором квартале по 2,5-2 см. ежемесячно. В третьем — по 1,5-2 см., в четвертом по 1 см. ежемесячно. Итого общая прибавка роста на первом году жизни составляет около 25 см.

    Центильные таблицы для оценки физического развития мальчиков от 0 до 12 мес.

    Длина тела (рост), см.

    Центили в %

    Возраст в мес

    Масса тела , кг

    Центили в %

    3

    10

    25

    50

    75

    90

    97

    3

    10

    25

    50

    75

    90

    97

    46,5

    48,0

    49,8

    51,3

    52,3

    53,5

    55,0

    0

    2,7

    2,9

    3,1

    3,4

    3,7

    3,9

    4,4

    49,5

    51,2

    52,7

    54,5

    55,6

    56,5

    57,3

    1

    3,3

    3,6

    4,0

    4,3

    4,7

    5,1

    5,4

    53,6

    53,8

    55,3

    57,3

    58,2

    59,4

    60,9

    2

    3,9

    4,2

    4,6

    5,1

    5,6

    6,0

    6,4

    55,3

    56,5

    58,1

    60,0

    60,9

    62,0

    63,8

    3

    4,5

    4,9

    5,3

    5,8

    6,4

    7,0

    7,3

    57,5

    58,7

    60,6

    62,0

    63,1

    64,5

    66,3

    4

    5,1

    5,5

    6,0

    6,5

    7,2

    7,6

    8,1

    59,9

    61,1

    62,3

    64,3

    65,6

    67,0

    68,9

    5

    5,6

    6,1

    6,5

    7,1

    7,8

    8,3

    8,8

    61,7

    63,0

    64,8

    66,1

    67,7

    69,0

    71,2

    6

    6,1

    6,6

    7,1

    7,6

    8,4

    9,0

    9,4

    63,8

    65,1

    66,3

    68,0

    69,8

    71,1

    73,5

    7

    6,6

    7,1

    7,6

    8,2

    8,9

    9,5

    9,9

    65,5

    66,8

    68,1

    70,0

    71,3

    73,1

    75,3

    8

    7,1

    7,5

    8,0

    8,6

    9,4

    10,0

    10,5

    67,3

    68,2

    69,8

    71,3

    73,2

    75,1

    75,5

    9

    7,5

    7,9

    8,4

    9,1

    9,8

    10,5

    11,0

    68,8

    69,1

    71,2

    73,0

    75,1

    76,9

    78,8

    10

    7,9

    8,3

    8,8

    9,5

    10,3

    10,9

    11,4

    70,1

    71,3

    72,6

    74,3

    76,2

    78,0

    80,3

    11

    8,2

    8,6

    9,1

    9,8

    10,6

    11,2

    11,8

    71,2

    72,3

    74,0

    75,5

    77,3

    79,7

    81,7

    12

    8,5

    8,9

    9,4

    10,0

    10,9

    11,6

    12,1

    На втором году жизни ребенок должен прибавить в весе 2—2,5 кг, вырасти на 8-10 см.

    Спасибо за внимание.

    нормы Размер груди и головы в 5 месяцев

    Такой показатель, как окружность головы новорожденного является одним из базовых, благодаря которому отслеживается правильность развития младенца в первый период его жизни. Специально для этого были выведены нормативные диапазоны для каждого конкретного возраста.

    Нормальные показатели

    Ребенок появляется на свет совсем крохотным, но в первый год его жизни происходят значительные изменения, в частности физического плана. В том числе и голова изменяет свой размер, что является показателем нормального развития при соблюдении определенных граничных показателей.

    Наиболее активной фазой подобных изменений можно назвать первое полугодие. В это время рост весьма интенсивный и за 1 месяц может прибавиться до 2 см в среднем. Начиная с 4-го месяца эти процессы постепенно замедляются. У деток до года в связи с такими изменениями наблюдается постепенное принятие телом правильных пропорций. На 15 — 16 неделе обхват черепа должен примерно равняться обхвату грудной клетки.

    Чтобы родителям было проще ориентироваться, была специально разработана таблица показателей, которая демонстрирует, какой должна быть окружность головы в разрезе каждого года в отдельности. Для первого года данные разбиты по месяцам, так как в этот период отклонения в несколько сантиметров могут стать весьма значительным поводом для беспокойства.

    Контроль всех параметров развития малыша должен осуществяться под строгим контролем врача-педиатра

    В среднем норма для новорожденных деток составляет 35 см в обхвате черепа. В зависимости от персональных особенностей анатомического строения и развития плода это число может иметь отклонения в диапазоне 32-38 см. В дальнейшем нужно следить за тем, чтобы ежемесячный прирост соответствовал стандартам.

    Так как идеальных совпадений практически не бывает, отклонения могут быть равны 2-3 см от среднего числа. У недоношенных деток рост происходит несколько более активно и постепенно сравнивается с обычными данными.

    Таблица обхвата головы ребенка в определенном возрасте:

    ПериодСредний показатель, смНормальные отклонения, см
    Момент рождения34-3532-38
    1 месяц36-3734-40
    2 месяца37-3835-40
    3 месяца39-4036-41
    4 месяца40-4137-43
    5 месяцев41-4238-44
    6 месяцев43-4440-46
    7 месяцев44-4541-47
    8 месяцев4542-48
    9 месяцев45-4643-49
    10 месяцев46-4744-50
    11 месяцев4745-50
    12 месяцев47-4846-51
    24 месяца49-5047-51
    36 месяцев50-5148-52
    48 месяцев5149-52

    С 4-5 лет окружность головы детей практически полностью замедляет свой рост и ее изменения становятся малозаметными. Тем не менее, анатомические изменения происходят и далее, вплоть до зрелости организма.

    Как определить размер окружности головы?

    Контролировать изменения в размерах окружности головы новорожденного должен врач педиатр. Именно поэтому устанавливается график обязательных посещений поликлиники для снятия базовых метрических показателей и осмотра состояния малыша.

    Тем не менее, выявить, соответствуют ли параметры ребенка стандартным показателям можно и самостоятельно. Таблица с готовыми данными не всегда помогает, ведь для каждого маленького человечка изменения происходят в индивидуальном порядке. Чтобы вычислить, каким должен быть размер черепа у вашего малыша в тот или иной период, нужно произвести нехитрые расчеты. За основу берется средний показатель для полугодовалого возраста. Затем нужно прибавить или отнять нужное количество сантиметров.

    Норма прироста для детей старше 6 месяцев составляет в среднем 0,5-1 см. Для младших деток нужно отнимать 1,5-2 см. Если вы вписываетесь в границы отклонений, волноваться, скорее всего, нет повода. Для того чтобы устранить все сомнения, в любом случае нужно прийти на прием к педиатру.

    Возможные отклонения

    К сожалению, случаются и такие ситуации, когда размер окружности головы малютки не соответствует норме даже с учетом допустимых колебаний. Если имеются отклонения даже в полсантиметра, есть повод для беспокойства.


    Отклонения в размерах окружности головы могут быть при гидроцефалии у малыша

    Можно выделить несколько основных причин возникновения подобных отклонений у маленького ребенка. Какая именно из них вызвала по итогу нарушения в физическом развитии, может определить только врач после тщательного обследования.

    • Наследственность . Если у родителей или ближайших родственников размеры головы больше или меньше нормы, это может передаться и ребенку. Повода для беспокойства в таком случае нет. Хуже, если в роду встречались патологические изменения черепа.
    • Родовая травма . При прохождении родовых путей малыш задевает кости и ткани матери, что может привести к появлению отека. Чаще всего он проходит в первые сутки, причем самостоятельно. У деток, появившихся на свет путем кесаревого сечения форма головы ближе к нормальной и не претерпевает изменения объемов.
    • Врожденные патологии . Гораздо хуже, если причиной отклонений стали врожденные патологии. В основном в виду имеются гидроцефалия и микроцефалия. В первом случае развивается так называемая водянка головного мозга : роднички разбухают, череп увеличивается в размерах, может проступать венозная сетка.

    В редких случаях это приводит к неврологическим нарушениям и летальному исходу. Во втором же случае ситуация складывается наоборот. Роднички остаются закрытыми, а размеры черепа отличаются от нормы в меньшую сторону. Это заболевание тормозит рост головы ребенка.

    Чтобы предотвратить более серьезные последствия, нужно регулярно посещать педиатра и следить за соответствием метрических показателей стандартам.

    Окружность головы новорожденного крохи измеряется в день рождения и каждый последующий месяц (мамочки должны регулярно носить своего малыша на осмотр к педиатру). Вкупе с другими параметрами — такими как рост, вес, обхват груди, данные по окружности головы говорят о соответствии или несоответствии нормам развития (рекомендуем прочитать: ). Слишком большой или слишком маленький размер головы у новорожденного свидетельствует о патологических процессах – гидроцефалии или микроцефалии. Часто небольшие отклонения от норм – следствие генетической предрасположенности карапуза.

    Если сравнить несколько новорожденных, величина окружности головы у них будет примерно одинаковой. Небольшой зазор в сторону от нормы чаще всего свидетельствует о генетических особенностях

    Нормативные показатели окружности головы

    Как только малыш появляется на свет, врачи непременно делают все необходимые измерения, в том числе измеряют объем головы ребенка. Найденный показатель сравнивается в соотношении с параметром обхвата груди. К примеру, в день родов у карапуза головные параметры превышают грудные на 2 см, к 4-му месяцу эти показатели выравниваются, а ближе к году обхват грудной области превышает параметр головной области на 2 см.

    Средние параметры головной окружности при рождении – 34-35 см, а обхват груди – 32-34 см. Размер головки ребенка имеет очень активный прирост в первый год жизни и к 1 году ее объем увеличится на 12 см.

    В первый триместр головка ребенка растет особенно быстро. На 4 месяце жизни ее объем будет равен 40-42 см, поскольку каждый прожитый месяц добавляет по 1,5-2 см к окружности головы новорожденного. Грудь увеличивается в объемах не менее интенсивно и к этому времени два параметра будут иметь приблизительно равные значения.

    После 3-4 месяцев рост головы будет уже не столь интенсивным по отношению к груди. Впоследствии, как и у взрослого человека, показатели обхвата груди превышают головную окружность.

    Формулы вычисления

    Каждый родитель может самостоятельно измерить головную окружность у своего новорожденного ребенка и сопоставить ее с нормативными показателями. Для этого существует специальная расчетная формула, которая и подскажет, совпадает ли объем головы вашего ребенка со среднестатистическими данными.



    Чтобы измерить объем головы и окружность грудной клетки, понадобится обычная сантиметровая лента. Далее, полученные показатели сравниваются с нормативами из таблицы

    В качестве ориентира берется возраст 6 месяцев, когда головная окружность у малыша равна 43 см. Для вычисления нормативов предыдущих месяцев нужно отнять от этой величины 1,5 см на каждый месяц:

    • к примеру, размер головы 4-месячного ребенка равен 40 см (43 – 1,5 – 1,5 = 40).

    После полугода формула немного меняется и нужно прибавлять по 0,5 см для каждого месяца жизни:

    • например, окружность головы 9-месячного ребенка равна 44,5 см (43 + 0,5 + 0,5 + 0,5 = 44,5).

    Такой расчет поможет вычислить размер головы ребенка, но это будут лишь приблизительные показатели, потому как данные для мальчиков и для девочек будут отличаться из-за их физиологических особенностей. Также существует показатели для деток каждого отдельного возраста.

    Таблицы средних значений

    Ниже представлена таблица, отображающая, согласно ВОЗ, средние показатели обхвата груди и головы в возрасте от 1 месяца до 1 года.

    СреднееОтставаниеСреднее
    1-й степени2-й степени
    Мальчики
    136,332,130,037,3
    239,035,233,338,4
    341,337,135,040,9
    442,839,037,141,9
    544,340,738,943,2
    645,441,639,744,2
    746,442,640,744,8
    847,242,840,645,4
    947,943,541,346,3
    1048,344,542,646,6
    1148,745,143,346,9
    1248,944,942,947,0
    Девочки
    135,932,530,836,6
    238,134,132,038,4
    340,035,833,739,9
    441,838,436,741,1
    543,139,337,442,2
    644,340,538,643,2
    745,140,938,843,9
    846,041,439,144,3
    946,742,740,745,3
    1047,042,039,545,6
    1147,743,140,846,0
    1247,743,942,045,9

    Существуют отдельные параметры для измерения размера головы у недоношенных грудничков, так как их показатели меньше средних значений и растут они не так интенсивно, как у дети, появившихся на свет в положенный срок.



    Приведенные выше показатели актуальны только для тех детишек, которые родились в срок. У недоношенных малышей есть свои отдельные таблицы и стандарты антропометрии

    Ниже представлена таблица значений для детей от 1 года до 7 лет:

    Возраст, годПоказатель
    Выше среднегоСреднийНиже среднего
    148,2-49,245,0-48,244,2-45,0
    1 и 3 месяца48,7-49,645,9-48,745,1-45,9
    1 и 6 месяцев49,0-49,946,4-49,045,7-46,4
    1 и 9 месяцев49,4-50,246,9-49,446,1-46,9
    249,7-50,547,3-49,746,6-47,3
    2 и 3 месяца50,0-50,747,8-50,047,0-47,8
    2 и 6 месяцев50,4-51,048,0-50,447,5-48,0
    2 и 9 месяцев50,6-51,448,4-50,647,9-48,4
    351,0-51,748,6-51,048,1-48,6
    3,551,5-52,349,0-51,548,3-49,0
    451,9-52,749,3-51,948,6-49,3
    4,552,3-52,949,7-52,348,9-49,7
    552,5-53,250,0-52,549,1-50,0
    5,552,7-53,550,2-52,749,4-50,2
    652,8-53,750,3-52,849,6-50,3
    6,553,0-53,950,6-53,049,8-50,6
    753,3-54,150,7-53,350,0-50,7

    Отклонения от норм в объеме головы

    Объем головы у ребенка сам по себе не несет никакой информации, если он не измеряется в комплексе с другими параметрами, которые будут определять темпы развития и роста новорожденного. Иногда даже небольшие отклонения от норм не говорят о каких-либо заболеваниях, если вкупе с другими показателями картина будет нормированной.

    Если у папы или мамы в детстве была большая или наоборот маленькая головка, то малыш вполне может унаследовать такую особенность. Важно, чтобы этот параметр не превышал показатель грудной клетки кроме того периода, когда эти значения должны быть равны.

    Сильные отклонения от норм сигнализируют о том, что родители должны уделить больше внимания внешнему виду карапуза:

    • Слишком крупная головка в совокупности с другими особенностями (большим выступающим лбом, расходящимися швами, выпуклыми большими родничками, венозной сеткой и нарушениями в неврологическом плане) – признаки гидроцефалии (подробнее в статье: . Это заболевание связано со скоплением жидкости в головном мозге.
    • Новорожденный, у которого головка чрезмерно маленькая, а также имеется ряд побочных симптомов (маленький лоб, закрытые роднички, нарушения в неврологии), может иметь микроцефалию . Оба этих заболевания требуют срочного врачебного лечения. Точные диагнозы можно узнать с помощью УЗИ.

    Правильное измерение диаметра головы

    Во избежание возможных ошибок и ложных предположений измерять у ребенка объем головы нужно правильно. Снимать показания следует сантиметровой лентой так, чтобы сзади она проходила четко через затылочный бугор, а спереди – через надбровные дуги. Измеряя грудь, располагайте ленту спереди строго на уровне сосков, а сзади – на уровне нижнего угла лопатки. При измерении параметров ребенок должен находиться в спокойном состоянии (не плакать и не кричать), иначе показатели будут неверными.

    Относительно тела голова у новорожденного всегда выглядит немного непропорциональной — это нормальная ситуация. Пропорции будут выравниваться и приближаться к привычному взрослому виду. Родители смогут сами заметить неладное и заподозрить развитие какой-либо патологии, также в этом несомненно поможет опытный педиатр. У детей с гидроцефалией или микроцефалией заметно плохое самочувствие и изменение внешности. При патологической гидроцефалии отмечается резкое увеличение головной окружности по сравнению с показателями предыдущих месяцев.

    Пятилетний ребенок — это активный непоседливый болтун, который задает много вопросов и живот интересуется всем окружающим. В этот период ребенок может совершать активный ростовой скачок, показатели его физического развития резко меняются.

    В целом физическое развитие ребенка в 5 лет продолжается, не снижая темпов, в сравнении с прошлым годом. Ребенок растет, прибавляет в весе, активно совершенствуется его скелет и мышечный корсет. Ребенок стал выносливее, крепче и меньше болеет, многие из детей уже активно занимаются спортом. Ребенок много и активно говорит, он интересный собеседник, живо интересуется окружающим и много знает. После пятилетия вас ожидает ростовой скачок, буквально за сезон малыш может существенно подрасти и окрепнуть. В среднем, выясним, на сколько вырастает ребенок за 5 год. В зависимости от многих условий и наследственности, скачок роста может быть от 5 до 8 см. в целом, рост мальчиков в среднем к этому сроку составит от 105 до 115 см, рост девочек немного меньше — от 102 до 112 см. Однако, помните — если в семье все высокие, рост малыша может превышать средние нормы примерно на 3-5 см. ростовые показатели зависят от состояния здоровья, подвижности и активности ребенка. Чем больше физические нагрузки, чем непоседливее малыш, тем он активнее растет. Болезненные и медлительные ребята обычно пониже своих более шустрых и здоровых сверстников.

    Размер головы ребенка в 5 лет

    Одним из показателей нормального развития ребенка являются пропорции его тела, а если быть точнее — окружности головы и груди. В среднем, окружность головы мальчика в 5 лет имеет размеры от 49 до 54 см.

    Опять же, незначительные колебания в 1-2 см являются индивидуальными вариантами, особенностями конституции и наследственными характеристиками. У девочек голова чуть меньше — от 48 до 53 см. Если показатели размеров головы резко отклонены от нормы — стоит задать вопрос об этом педиатру. Также определяют и размеры груди малышей — у мальчиков они от 52 до 57 см, девочки имеют окружность от 51 до 56 см.

    Сколько зубов у ребенка в 5 лет

    К пятилетию в полости рта ребенка может быть от 20 до 24 зубов. Из них 20 молочных, а также лезут коренные зубы у ребенка 5 лет. Это 4 постоянных (коренных) зуба — самые дальние первые постоянные моляры. В этот период родителям важно следить, чтобы между зубами ребенка были диастемы — небольшие щели, которые держат место для постоянных зубов. Постоянные зубы начнут появляться чуть позже на смену молочным, и эти расстояния напрямую отражают равномерное развитие челюсти. Если промежутков между зубками нет, то нужна консультация стоматолога. При прорезывании постоянных зубов могут быть трудности, и формирование патологий прикуса (скученность, выход зубов из зубного ряда), возможно, нужна будет пластина для стимуляции роста челюстей.
    В пятилетнем возрасте могут шататься передние резцы, они сменяются постоянными зубками. Обычно это нижние, а затем и верхние резцы.

    Размер ноги ребенка в 5 лет

    Важным моментом для родителей, учитывая скачок роста, становится размер обуви у ребенка в 5 лет. Как и с показателями роста в целом, в размере ноги у детей могут быть колебания, поэтому, покупать обувь только по возрасту не стоит — можно ошибиться с размерами. Важно правильно определить размер ноги в 5 лет у девочки или мальчика. Нужно измерить длину стопы ребенка, в пятилетнем возрасте она может составлять примерно 17-19 см. Самым правильным же вариантом, учитывая разнообразие размерных сеток у производителей, будет подбор размера обуви в 5 лет на девочку или мальчика прямо в магазине, примеряя обувь на ножку. Зачастую одни и те же размеры обуви разных фирм могут быть маломеркими или свободными, кроме того, важна и полнота стопы, подъем и просто удобство.

    Размер одежды детей

    Обычно размеры одежды в детских магазинах для простоты определяют по возрасту и росту. В среднем, размер одежды мальчика в 5 лет подбирается на рост в 110-116 см. по таблицам стандартных детских размеров это составляет 30-32 размер. Аналогичным образом определяется размер платья на девочку 5 лет. С мальчиками подобрать одежду проще, брюки можно взять с запасом, равно как и рубашки и футболки. А вот девочке 5 лет более принципиально, какой размер одежды она носит. Висящие и болтающиеся платья на вырост будут смотреться нелепо.

    Вес ребенка в 5 лет

    Норма веса ребенка в 5 лет может значительно колебаться в зависимости от телосложения, роста и физической активности. Поэтому, прибавки стоит оценивать не по стандартным нормам, а индивидуально, в сравнении с предыдущими возрастными периодами, учитывая и рост. Во многом, вес девочки или мальчика в 5 лет зависит от подвижности, аппетита и пищевых привычек семьи. В среднем, сколько должен весить мальчик в 5 лет? К нормальным показателям относят 16-21 кг, хотя могут быть колебания в ту и другую сторону на 1.5-2 кг. Аналогично, сколько должна весить девочка в 5 лет? Средними показателями веса будут 15.5 — 21 кг, и также допустимы индивидуальные колебания. При дефиците веса и нормальном росте врачу стоит провести ребенку дополнительные обследования, возможно — есть проблемы в здоровье.

    Чтобы оценивать развитие своего малыша, вовсе необязательно постоянно показывать его врачу. Вы также можете внести свою лепту в процесс наблюдения за развитием своего малыша и отслеживать его телесный рост.

    Например, многих родителей волнует вопрос окружности головы у младенца в первый год его жизни. И действительно, голова – это фактически главная часть нашего тела. Ведь в ней находится мозг, руководящий каждым процессом в организме. И едва ли не самым важным аспектом в начале жизни ребенка становится именно формирование его головы.

    Зачем это нужно делать?

    Особенно важно отслеживать процесс роста головы тем, чьи детки получили травмы во время родоразрешения. Каждая женщина знает, что в родах, что проходят естественным путем, невероятно важно слушать акушера и медсестер, быть с ними в своеобразном контакте.

    Поскольку именно от неправильных потуг чаще всего происходят травмы черепа ребенка. А так как его кости еще слишком хрупки и уязвимы, это может оставить неизгладимый след в его дальнейшем здоровье и жизнедеятельности.

    В сегодняшней статье речь пойдет о том, как измерять окружность головы своего чада, и как определять, имеют ли место какие-либо патологии и нарушения в процессе ее развития.

    Итак, что вы должны знать о размерах головы ребенка по месяцам?

    Объем головы ребенка: все, что вы должны знать о нормальных параметрах

    Нормальный объем головы указывает на то, что малыш развивается хорошо и планомерно. Отклонения от нормы в данном случае может указывать на серьезные патологии – микроцефалию и гидроцефалию. Однако чаще всего подобные колебания обусловлены скорее генетически и физиологически, то есть, являются индивидуальной особенностью крохи. Поэтому медики создали специальную таблицу, в которой указывается рост головы на ежемесячной основе. Но если раньше там было единственное значение, теперь в графе нормы числятся внушительные диапазоны.

    Параметр нормального размера головы у ребенка в 6 месяцев равен примерно 43 сантиметрам.

    Чтобы определить нормальные темпы роста, достаточно отнимать от этого значения по полтора сантиметра в месяц. Например, размер головы ребенка в пять месяцев составит 41,5 сантиметров.

    Например:

    Параметр размера головы трехмесячного ребенка составит 38,5 сантиметров (то есть, 43 – 1,5 – 1,5 – 1,5). То же самое касается размеров головы двухмесячного ребенка, если отнять еще полтора сантиметра.

    А если говорить о размерах головы у семимесячного ребенка, здесь уже следует прибавлять к шестимесячному усредненному показателю по 50 миллиметров. Например, если в полугодовалом возрасте окружность составила «идеальные» 43 сантиметра, то в последующем месяце это значение не будет сильно колебаться, и составит всего 43,5 сантиметров.

    Усредненные параметры

    Если говорить об усредненных показателях по месяцам, получается примерно такая картина:

    • Новорожденные дети – 34-35 см;
    • Месячные – 36-37 см;
    • Двухмесячные – 38-39 см;
    • Трехмесячные – 40-41 см;
    • Четырехмесячные – 42-43 см;
    • Полугодовалые – 43-44 см;
    • Годовалые – 46-47 см.

    Нижний порог больше характерен для девочек, а верхний – для мальчиков. Нельзя ориентироваться сугубо на эти показатели, поскольку не стоит списывать индивидуальность со счетов. Каждый человек уникален по своей природе с рождения, а значит, незначительные колебания от нормы все же возможны.

    Если объемы черепа вашего малыша не сходятся с общепринятыми, не нужно бить тревогу и заниматься самостоятельной диагностикой, используя поисковики в интернете. Если вы действительно обеспокоены развитием таких тяжелых патологий, как гидроцефалия и микроцефалия – покажите кроху врачу.

    Делать это целесообразно в тех случаях, если объем растет слишком медленно, или, наоборот, слишком быстро. Здесь важно ориентироваться даже не на сам размер, а на то, насколько правильно или неправильно прогрессирует фактор роста.

    Не следует забывать и о том, как был рожден ваш малыш. Например, если вы не доносили его до положенного срока, совершенно очевидно, что его головка будет меньше, чем у доношенного малыша. Кроме того, прибавлять в объеме недоношенный кроха также будет медленнее, чем здоровый и крепкий «богатырь» . У переношенных деток головка может быть шире непосредственно после рождения (то есть, достигать в объеме более 35 сантиметров), однако прибавляют они так же, как и обычные дети.

    Если при родоразрешении имели место травмы головы у новорожденного, этот момент также нельзя списывать со счетов. И это касается не только серьезных повреждений, но и «безобидных» , казалось бы, гематом и отеков.

    Как определить отклонения от нормы?

    Случается, что текущие объемы головки совершенно не соответствуют тем, что приняты за усредненные и «идеальные» . В этом случае первое, что вы должны выяснить – как обстояли дела с этим у вас самой и у отца крохи. Если у одного из родителей голова в «нежном возрасте» была меньше или больше, чем принято, вероятно, что такая физиологическая особенность наследуется и чадом. В целом, поводов для беспокойства здесь нет, хотя вам все же стоит быть настороже.

    Если же в семейном анамнезе ничего подобного не отмечалось (или же ваши родители особенно не следили за такими параметрами и не сохранили никаких сведений о них), вам все же стоит показать ребенка врачу и диагностировать причину такого отклонения. Не исключено, что имеют место какие-либо проблемы, которые важно своевременно дифференцировать, чтобы начать адекватное лечение.

    Также важно следить за тем, чтобы объем головы не превышал объема грудной клетки, за исключением момента, когда они сравниваются в этих показателях.

    Когда малыш появляется на свет, каждый месяц его наблюдают специалисты, которые фиксируют рост, вес, и головы. Все эти показатели записываются педиатром и сравниваются с существующими нормами. ребенка по месяцам должен соответствовать определенным стандартам. По принятым нормам голова ребенка должна подрасти за год на 10 сантиметров.

    Если ребенок достигнет такого результата, можно будет точно сказать, что он развивается нормально. Такого рода наблюдение ведется только до года, так как стремительное развитие объемов тела к году замедляется. Такой показатель, как по месяцам, к двум-трем годам становится неактуальным.

    Размер и форма головы

    При рождении и нормальном развитии все детки имеют практически одинаковый объем головы. Единственное, что их может отличать, — это форма головы, которая была приобретена ребенком в процессе у новорожденных может быть такая форма черепа:

    • вытянутая, овальная, отдалено напоминающая башню;
    • более округлая, с характерными буграми у лба.

    Обе формы головы являются нормальным явлением. Появляясь на свет, малыш имеет очень хрупкие кости, поэтому в процессе родов под давлением голова слегка деформируется. Спустя несколько месяцев после рождения она приобретает нормальные формы.

    В чем отличия в размере головы между девочками и мальчиками

    Рождаясь, мальчики и девочки имеют практически одинаковые объемы головы. В среднем этот показатель составляет 34-35 сантиметров. Такая окружность головы характерна для всех в срок родившихся младенцев. Но с каждым месяцем развития у мальчиков голова становится больше.

    Изменения размеров в первые месяцы

    Ребенок (1 месяц) размер головы имеет на сантиметр-полтора больше, чем в первые дни после своего появления на свет. Это считается нормальным В целом сказать, что голова у ребенка должна быть именно столько сантиметров, не может ни один специалист, так как каждый ребенок растет и развивается по своим индивидуальным показателям.

    Бывают ситуации, когда отклонения от нормы в развитии окружности головы ребенка являются его индивидуальной особенностью. Ведь каждый организм уникален. Поэтому за год могут быть такие месяца, когда кроха подрастает немного меньше или больше, чем предполагает норма. Переживать по этому поводу не стоит. Врач, прежде чем скажет о возможном отклонении от стандартных показателей, сначала будет несколько месяцев наблюдать.

    Поэтому любая таблица с нормами окружности головы — это лишь ориентир, которого придерживаются врачи, но точно сказать, что у малыша слишком большая или слишком маленькая голова, они могут лишь после соответствующего наблюдения. Так как если параметры отклонения превышают 2-3 сантиметра, то это уже повод, чтобы вовремя реагировать.

    Как меняется окружность головы у ребенка

    По общепринятым нормам размер головы ребенка по месяцам должен увеличиваться до полутора сантиметров. Такой интенсивный рост замедляется к шести месяцам. Когда ребенку исполняется полгода, то врач с каждым месяцем при нормальном развитии наблюдает увеличение окружности головы уже на полсантиметра. К году рост значительно замедляется, и наблюдать изменения врач будет только раз в год.

    Не прекращается, его периодически осматривает педиатр, но всего раз в год, так как такого гиперскачка, как раньше, в параметрах уже не будет. Но если родители сильно беспокоятся о ребенке и его развитии, то они всегда могут делать все необходимые замеры самостоятельно.

    Таблица с нормами роста и развития

    Сейчас благодаря современным достижениям при желании любой родитель может самостоятельно контролировать все возрастные нормы. Если мама и папа лишний раз хотят удостовериться, что малыш растет как полагается, то каждый месяц перед посещением врача могут снимать мерки сами. Многие специалисты также рекомендуют родителям наблюдать за развитием своего чада.

    Для удобства и сравнения параметров конкретного ребенка с нормативными показателями была создана таблица. В ней указан размер головы ребенка по месяцам. Таблица достаточно проста и удобна в применении.

    Возраст, месяцыОбъем головы, см
    ДевочкиМальчики
    136,637,3
    238,439,2
    34040,9
    44141,9
    54243,2
    64344,2
    74444,8
    844,345,4
    945,346,3
    1046,646,3
    1146,646,9
    124747,2

    Для снятия мерок понадобится специальная мягкая лента с нанесенной разметкой в сантиметрах. Измерять голову малыша стоит через линию бровей, проводя ленту к затылочной области.

    Но если родитель забеспокоился, правильно ли его малыш растет, он должен прежде всего проконсультироваться с детским врачом. При выявлении отклонений только он сможет обнаружить причину неправильного развития и назначить нужное лечение.

    На что стоит обратить внимание

    Контрольными месяцами принято считать третий и шестой. Размер головы ребенка (3 месяца) будет увеличиваться в среднем на 6-8 сантиметров по сравнению с изначальной окружностью. Для примера: средняя окружность головы трехмесячного ребенка составляет 40 сантиметров. Причем у мальчика окружность может быть на 1-2 сантиметра больше, чем у девочки.

    Размер головы ребенка 5 месяцев увеличится еще на 1-2 сантиметра. У мальчиков это будет около 41,5, а у девочек — 41 сантиметр.

    Рост головы — очень важный показатель, так как формируется головной мозг и нервная система. Поэтому следует запомнить или записать параметры новорожденного, чтобы потом от них отталкиваться при наблюдении.

    Чтобы избежать различных отклонений, врачи каждой мамочке советуют придерживаться режима: ежедневно совершать прогулки на улице, кормить грудью и создавать дружелюбную обстановку. Ребенок должен чувствовать себя в безопасности, быть окруженным любовью.

    Конечно, любые изменения в росте или отклонения от общепринятых таблиц, где указан размер головы ребенка по месяцам, — это повод для переживания. Но сразу впадать в панику не стоит. Прежде всего специалист, наблюдающий ребенка, убедится в этом, потом будут проведены специальные тесты и анализы и лишь после этого можно говорить о нарушениях.

    Физическое развитие ребенка до 1 года

      Содержание:

    1. Рост
    2. Масса тела
    3. Соотношение роста и массы
    4. Окружность головы
    5. Окружность груди

    Сегодня я предлагаю обсудить физическое развитие ребенка до 1 года. Считается, что это одна из наиболее значимых тем в жизни малыша первого года жизни. За какие-то 12 месяцев кроха вырастает в полтора раза и прибавляет в массе трехкратно! Ни в какой другой период своей жизни человек не повторит эти прибавки. Поэтому именно показатели физического развития являются в первые 12 месяцев основным сигналом для родителей и наблюдающего малютку педиатра, что либо все в порядке, либо чему-то нужно уделить особое внимание.

    Разумеется, каждый ребенок уникален. И то, как он будет расти и набирать массу, зависит не только от питания и других условий жизни, но и от наследственных данных. Но в то же время существуют определенные правила и нормы развития ребенка первого года жизни. На них остановимся поподробнее.

    Основными оцениваемыми педиатрами показателями являются:

    — рост;

    — масса;

    — окружность головы;

    — окружность груди;

    — соотношение роста и массы.

    Рост

    Для гармоничного роста малыша есть свои правила и законы:

    1. Рост — отражение благополучия организма в целом. Замедление скелетного роста сопровождается задержкой нарастания объема и созревания мышц, сердца и других внутренних органов.

    2. Скорость роста замедляется с возрастом. Наивысшие темпы прибавки длины тела характерны для внутриутробного развития. Чуть медленнее — первые месяцы жизни.

    3. Увеличение длины тела происходит скачками. Для ребенка характерна не только «сезонная» динамика, но и чередование периодов «вытяжения» (вырастания) и «округления» (набора массы тела).

    4. Более интенсивно растут части тела, наиболее удаленные от головы. Именно этот факт позволяет в итоге приблизить пропорции малыша к взрослым соотношениям.

    Как правильно провести измерения

    Лучше это делать с помощником, который будет придерживать малютку так, чтобы лопатки, крестец и пятки касались ровной поверхности, на которой лежит ребенок. В первые месяцы жизни, возможно, понадобится легкое надавливание на колени ребенка для полного распрямления ножек. Замеры производятся ростомером либо сантиметровой лентой.

    Как оценить полученный результат:

    1–3 месяцы — по 3 см ежемесячно;

    4–6 месяцев — по 2,5 см ежемесячно;

    7–9 месяцев — 1,5–2 см ежемесячно;

    10–12 месяцев — 1 см в месяц.

    Несложно подсчитать, что за первый год жизни малютка вырастает в среднем на 25 см;

    • врачи используют центильные таблицы, где каждый оцениваемый показатель сравнивается со средним в популяции. Для их создания используются замеры, полученные у большого количества детей того же возраста и пола.

    Поясню на примере: для создания центильной шкалы длины тела можно выстроить в шеренгу по росту 100 обычных мальчиков возраста 1 года. Рост первых 3 ребят будет оценен как самый низкий, рост последней троицы — самый высокий. Самый встречаемый рост — от 25 до 75 см. Если записать длину тела по частоте встречаемости в виде таблицы — получится центильная шкала оценки длины тела у мальчиков 1 года.

    То есть, используя центильные таблицы, вы сравниваете рост своего ребенка со среднестатистическими показателями, характерными для вашего пола и возраста. Соответственно, если показатель попадает в средний интервал (25—50—75%), рост вашего малыша совпадает с большинством здоровых детей того же пола и возраста. Зоны внимания, где желательно обращение к педиатру, — это 0—3—10%, 90—97—100%.

    Масса тела

    Особенностями этого показателя являются:

    1. Чувствительность и лабильность. Масса тела маленького может меняться под влиянием различных условий даже в течение дня. Зависимость этого показателя от изменений в питании, окружающих условий, самочувствия ребенка позволяет использовать его для оценки текущего состояния организма.

    2. Для новорожденного крохи характерна физиологическая потеря массы тела — и это тоже нужно принимать во внимание. В первые дни после рождения малютка выделяет кал, накопившийся внутриутробно, — меконий. Небольшие потери массы также идут за счет испарения жидкости кожей и подсыхания пуповинного остатка. Общая потеря массы младенцем может составить до 6–8%. Вес при рождении восстанавливается только к 10-му дню.

    Как правильно провести измерения

    Желательно пользоваться электронными весами, способными зафиксировать вес ребенка, двигающего ручками и ножками. Обязательно нужно учесть вес пеленки, которую вы подкладываете под малыша. И, пожалуйста, проводите взвешивание с частотой не более чем 1 раз в неделю! Малыш набирает вес неравномерно, периодами. И когда масса тела заметно меняется, следует на забывать перейти на новый размер подгузника. Подобрать нужный размер подгузника для вашего крохи вам поможет размерная сетка подгузников Huggies® Elite Soft — линейка для малышей с самого рождения — мягкие и комфортные с новым супермягким слоем SoftAbsorb, впитывающим жидкий стул и влагу за секунды.

    Самым маленьким — Elite Soft для новорожденных — нежные, как мамины прикосновения. Деткам постарше, с 5 кг — Elite Soft для малышей от 3-х месяцев. А для мальчиков и девочек от 7 кг, отлично подойдут трусики-подгузники Huggies®, комфортные и эластичные, дающие вашему непоседе настоящую свободу движения и чувство защищенности. Эти трусики имеют еще одно преимущество: они надеваются через ножки так же легко, как и настоящие трусики. И снимаются они тоже за считанные секунды, благодаря специальным застежкам на боковинках.

    Как оценить полученный результат взвешивания:

    • можно воспользоваться готовыми прибавками массы. За первый месяц младенец, в среднем, набирает 600 грамм;

    2 месяц — 800 грамм;

    3 месяц — 800 грамм;

    4 месяц — 750 грамм;

    5 месяц — 700 грамм;

    6 месяц — 650 грамм;

    7 месяц — 600 грамм;

    8 месяц — 550 грамм;

    9 месяц — 500 грамм;

    10 месяц — 450 грамм;

    11 месяц — 400 грамм;

    12 месяц — 350 грамм.

    Таким образом, можно заметить, что удвоение массы тела происходит в возрасте около 4,5 месяцев, утроение — к году;

    • второй способ — центильные таблицы. Способ оценки — тот же, что и для роста. Совпадение массы тела вашего ребенка с показателем, находящимся в коридоре 25—50—75% подтверждает то, что с ребенком все в порядке. Если масса тела вашего малыша сравнима с показателями из крайних коридоров (0—3—10% или 90—97—100%) — есть повод обсудить это с педиатром.

    Соотношение роста и массы

    Этот показатель используется для оценки индивидуальных особенностей развития ребенка. Еще одна центильная таблица показывает отношение массы к росту вне зависимости от возраста ребенка. Именно эта таблица — прекрасная возможность «реабилитировать» всех «дюймовочек» и «великанов».

    Поясню: у каждого ребенка свой темп развития: медленный, средний, быстрый. В педиатрии эта обобщенная оценка темпа роста малыша называется «соматотип»: микро, мезо- и макро в зависимости от показателей. Соответственно, показатели роста и массы ребенка с медленным темпом развития («микросоматотип») будут находиться в коридоре 0—3—10%. Масса и рост ребенка с «макросоматотипом» будет сравнима с 90—97—100% коридором.

    Зато при сопоставлении результатов измерения таких детей с центильной таблицей соотношения роста и массы определяется вполне гармоничное развитие ребенка: именно его масса соответствует его росту (коридор 25—50—75%).

    Окружность головы

    Этот показатель определяет не только пропорциональность развития, но и благополучие со стороны развития центральной нервной системы.

    Как правильно провести измерения

    Измерение проводится сантиметровой лентой, которая проходит по надбровным дугам и затылку. Желательно, чтобы измерения проводил всегда один и тот же человек.

    Как оценить полученный результат:

    • прибавки в окружности головы составляют в возрасте от 1 до 6 месяцев — 1,5 см ежемесячно, с 6 до 12 месяцев — 0,5 см в месяц;

    • вариант второй — центильные таблицы.

    Окружность груди

    Показатель является вспомогательным, используется для оценки пропорциональности развития.

    Как правильно провести измерения

    Измерение проводится сантиметровой лентой, которая проходит сзади по нижним углам лопаток, спереди — по нижним краям околососковых кружков.

    Как оценить полученный результат:

    • прибавки в окружности груди составляют в возрасте от 1 до 6 месяцев — 2 см ежемесячно, с 6 до 12 месяцев — 0,5 см в месяц;

    • вариант второй — центильные таблицы.

    У каждого человека свое представление о том, как должен выглядеть маленький ребенок. И оно не всегда совпадает с понятием «здоровый малыш». Румяный пупс в «перетяжках» — классический образ младенца, греющий душу не одному поколению бабушек, — на самом деле может свидетельствовать об избытке массы тела и, как следствие, наборе специфических заболеваний в будущем.

    Получая результаты измерений вашего ребенка, вспомните о его индивидуальных особенностях. Малыш, родившийся с весом 2900 и ростом 48 см, в годовалом возрасте будет, скорее всего, отличаться от крепыша с массой при рождении 4200 и ростом 56 см. И это нормально. Бесконечное разнообразие людей на нашей планете — это, действительно, здорово!

    автомобильных вех для младенцев от рождения до 6 месяцев!

    Dinosaur PT вернулся с перерыва, и мы с гордостью представляем новейшего талисмана DinoPT, нашего сына, Эйба!

    Обладая мудростью стегозавра и быстрыми рефлексами велоцираптора, Эйб заставляет меня все больше и больше думать о вехах развития наших малышей. Я разбил разработку на блоки по месяцам, с советами и стратегиями, способствующими достижению этих важных фундаментальных навыков!

    Месяц # 1:

    В течение первого месяца жизни дети демонстрируют физиологическое сгибание и управляются в основном рефлексами (ATNR, Rooting и Moro, и это лишь некоторые из них!).

    Позы и глубокое давление, которые повторяют время, проведенное в утробе матери. В течение первого месяца мы замечаем, что ребенок вытянулся немного больше, произвольно двигая конечностями, а также начал двигать головой и глазами, локализуясь в звуке.

    Ребенок также начнет:

      • На мгновение поднимите голову, положив ее на живот, и поверните голову от щеки к щеке
      • Поднимите голову (покачивание) в вертикальном положении с помощью опекуна
      • Выталкивать ноги в положении лежа на спине
      • Посмотрите на лица и предметы
    • Сведите руки вместе более симметрично

    Месяц # 2:

    Ребенок начинает лучше контролировать голову и шею, отслеживая объекты глазами и развивая все важные стратегии самоуспокоения (например, подносить руки ко рту для комфорта).

    Ребенок также начнет:

    • Повернуть из стороны в сторону назад, начав движение поворотом головки
    • Лежа на спине и лежа на боку, подносить руку ко рту
    • Поднимите голову и поворачивайте из стороны в сторону, лежа на животе
    • Игрушка с визуальным контролем
    • Взгляд с одного объекта на другой
    • Отвечайте на социальное взаимодействие с улыбкой

    Месяц # 3:

    В этом месяце отмечены более симметричные движения: ребенок начинает удерживать голову по средней линии в положении лежа на спине (лежа на спине), поднимает голову, когда кладется на живот, предплечья отталкиваются от поверхности (упор лежа), сводит руки вместе по средней линии и демонстрирует меньшее количество кулачков. руки, чтобы учесть ранние стадии намеренного захвата.

    Отметить способность ребенка:

    • Удерживать голову по средней линии в положении лежа на спине
    • Поднимите голову и верхнюю часть тела в положении упора лежа
    • Взгляните на игрушку, которую кладут в руку, когда лежит на спине
    • Сведите руки вместе (по средней линии) в положении лежа на спине
    • Взгляд в положении лежа на спине, опущенный подбородком
    • Держать руки открытыми (50% и более)
    • Попытка дотянуться до предметов
    • Продолжать подносить руки и предметы ко рту
    • Слежение за движущимися объектами глазами в сиденье с опорой
    • Голосовать в ответ на вовлечение взрослых

    Мероприятия (0-3 месяца):

    Включите визуальную систему для отслеживания и достижения объектов.Облегчите тянуться руками и ногами, чтобы повысить осведомленность о конечностях. Разноцветные ссылки — отличный инструмент для этого занятия! Способствовать амплитуде движений отдельных суставов (например, можно мягко сгибать ножки ребенка при движении на велосипеде в положении лежа на спине) Время животика! Размещение слуховых или зрительных стимулов для отрыва головы от мата в положении лежа. Можно использовать подушку для отдыха на животе , чтобы лучше удерживать руки. Напольное зеркало просто необходимо, чтобы мотивировать ребенка во время отдыха на животе!

    Месяц # 4:

    Отметить способность ребенка:

    • Откат назад в сторону
    • Держите голову ровно и прямо, когда ребенок находится в опоре
    • Играть на стороне
    • Взять обеими руками
    • Сложите руки вместе
    • Держать руки открытыми, без фистинга

    Месяц # 5:

    Ребенок начинает с:

    • Положите ноги на руки и удерживайте их на короткие промежутки времени, лежа на спине
    • Перекат от живота к спине
    • Полностью разведите обе руки на животе, чтобы оттолкнуться руками
    • Передавать предметы из рук в руки
    • Держите два предмета одновременно (по одному в каждой руке)
    • Поднимать предметы «сгребающими» движениями пальцами
    • Держать баллон отдельно

    Месяц # 6:

    Ребенок начинает с:

    • Перекатывание из положения лежа на спине и из лежа на спине в положение лежа целенаправленно
    • Сядьте в одиночестве в течение 5-10 секунд, выставив руки вперед для поддержки
    • Оттолкнуть всю грудь от поверхности с вытянутыми и открытыми руками во время живота
    • Дотянуться одной рукой для игрушки, поддерживая тело вытянутой рукой во время живота
    • Лежа на спине, поднести ноги ко рту
    • Дотянуться одной рукой за раз
    • Следить за объектами глазами, не двигая головой
    • Держите мелкие предметы между указательным / средним пальцами и ладонью
    • Поднести бутылку ко рту руками

    Мероприятия (3-6 месяцев):

    Практикуя положение четвероногих, из положения лежа помогите ребенку согнуть колени под ними, чтобы поддерживать весовую нагрузку на все четыре конечности.Перемещение веса / тяга у четвероногих помогает подготовиться к ползанию.

    С удовольствием использую O-ball для этого упражнения!

    Узнайте больше о Физиотерапия динозавров !

    Чтобы продолжить разговор, подпишитесь на нас на Facebook и Twitter

    Прогностическая ценность роста окружности головы в течение первого года жизни на чертах раннего ребенка

  • 1.

    Никл-Джокшат, Т. и др. .Аномалии структуры мозга при расстройстве аутистического спектра — метаанализ исследований VBM с использованием оценки анатомического правдоподобия. Составление карты человеческого мозга 33 , 1470–1489 (2012).

    Артикул PubMed Google Scholar

  • 2.

    Сейдман, Л. Дж., Валера, Э. М. и Макрис, Н. Структурная визуализация мозга при синдроме дефицита внимания / гиперактивности. Biol. Психиатрия. 57 , 1263–1272 (2005).

    Артикул PubMed Google Scholar

  • 3.

    Баглио, Ф. и др. . Аномальное развитие сенсомоторной, зрительной височной и парагиппокампальной коры у детей с нарушением обучаемости и пограничным интеллектуальным функционированием. Фронт. Гм. Neurosci. 8 , 806 (2014).

    Артикул PubMed PubMed Central Google Scholar

  • 4.

    Fairchild, G. et al. . Нарушения структуры мозга при расстройстве поведения с ранним и подростковым началом. Американский журнал психиатрии. 168 , 624–633 (2011).

    Артикул PubMed Google Scholar

  • 5.

    ван Дайк, Л. И. и Морроу, Э. М. Генетический контроль послеродового роста мозга человека. Текущее мнение в неврологии. 30 , 114–124 (2017).

    Артикул PubMed PubMed Central CAS Google Scholar

  • 6.

    Синдром Берда, Л. М. Ангельмана: обзор клинических и молекулярных аспектов. Заявл. Clin. Genet. 7 , 93–104 (2014).

    Артикул PubMed PubMed Central CAS Google Scholar

  • 7.

    Чахрур М. и Зогби Х. Ю. История синдрома Ретта: от клиники к нейробиологии. Нейрон. 56 , 422–437 (2007).

    Артикул PubMed CAS Google Scholar

  • 8.

    Макбрайд, К. Л. и др. . Подтверждающее исследование мутаций PTEN среди людей с аутизмом или задержкой развития / умственной отсталостью и макроцефалией. Autism Res. 3 , 137–141 (2010).

    Артикул PubMed Google Scholar

  • 9.

    Фидлер Д. Дж., Бейли Дж. Н. и Смолли С. Л. Макроцефалия при аутизме и других распространенных нарушениях развития. Dev. Med. Детский Neurol. 42 , 737–740 (2000).

    Артикул PubMed CAS Google Scholar

  • 10.

    Динштейн, И. и др. . Нет данных о раннем увеличении окружности головы у детей, у которых позже был диагностирован аутизм в Израиле. Мол. Аутизм. 8 , 15 (2017).

    Артикул PubMed PubMed Central Google Scholar

  • 11.

    Мраз, К. Д. и др. . Корреляты роста окружности головы у младенцев, у которых позже диагностировали расстройства аутистического спектра. J. Child Neurol. 22 , 700–713 (2007).

    Артикул PubMed Google Scholar

  • 12.

    Hazlett, H.C. et al. . Магнитно-резонансная томография и исследование размера мозга при аутизме по окружности головы: от рождения до возраста 2 лет. Arch. Генеральная психиатрия. 62 , 1366–1376 (2005).

    Артикул PubMed Google Scholar

  • 13.

    Courchesne, E. & Pierce, K. Избыточный рост мозга при аутизме в критический период развития: последствия для развития и связи лобных пирамидных нейронов и интернейронов. Внутр. J. Dev. Neurosci. 23 , 153–70 (2005).

    Артикул PubMed Google Scholar

  • 14.

    Heinonen, K. et al. . Траектории роста и симптомы синдрома дефицита внимания / гиперактивности у детей: продольное исследование. BMC Pediatrics. 11 , 84 (2011).

    Артикул PubMed PubMed Central Google Scholar

  • 15.

    Raghuram, K. et al. . Траектория роста головы и исходы нервного развития у недоношенных новорожденных. Педиатрия. 140 , 20170216, https://doi.org/10.1542/peds.2017-0216 (2017).

    Артикул Google Scholar

  • 16.

    Гуревиц, М. и др. . Ранние маркеры развития СДВГ у младенцев и детей ясельного возраста. J. Atten. Disord. 18 , 14–22 (2014).

    Артикул PubMed Google Scholar

  • 17.

    Эллегуд Дж. и др. . Кластерный аутизм: использование нейроанатомических различий в 26 моделях мышей, чтобы понять неоднородность. Мол. Психиатрия. 2015 (20), 118–125 (2015).

    Артикул CAS Google Scholar

  • 18.

    Сакко Р., Габриэле С. и Персико А. М. Окружность головы и размер мозга при расстройстве аутистического спектра: систематический обзор и метаанализ. Psychiatry Res. 234 , 239–51 (2015).

    Артикул PubMed Google Scholar

  • 19.

    Ротбарт, М. К., Познер, М. И. и Херши, К.L. Темперамент, внимание и психопатология развития. Dev. Psychopathol. 2 , 465–501 (2006).

    Google Scholar

  • 20.

    Нигг, Дж. Т. Темперамент и психопатология развития. J. Child Psychol. Психиатрия. 47 , 395–422 (2006).

    Артикул PubMed Google Scholar

  • 21.

    Muris, P. & Ollendick, T.З. Роль темперамента в этиологии детской психопатологии. Clin. Детский Fam. Psychol. Ред. 8 , 271–289 (2005).

    Артикул PubMed Google Scholar

  • 22.

    Петерсон, Э. Р. и др. . Кросс-культурный анализ очень краткой анкеты по поведению младенца: теоретический анализ темперамента младенца в Новой Зеландии. J. Pers. Оценивать. 99 , 574–584 (2017).

    Артикул PubMed Google Scholar

  • 23.

    ДеТорн, Л. С. и др. . Разговорчивость как посредник в ассоциациях между мерами разговорной речи и темпераментом ребенка. Внутр. J. Lang. Commun. Disord. 46 , 700–713 (2011).

    Артикул PubMed PubMed Central Google Scholar

  • 24.

    Auerbach, J.G. и др. . Темперамент в 7, 12 и 25 месяцев у детей из семейного риска по СДВГ. Infant Child Dev. 17 , 321–338 (2008).

    Артикул Google Scholar

  • 25.

    Ханкин Б. Л. и др. . Факторы темперамента и размерные, латентные бифакторные модели детской психопатологии: трансдиагностические и специфические ассоциации в двух выборках молодежи. Psychiatry Res. 252 , 139–146 (2017).

    Артикул PubMed PubMed Central Google Scholar

  • 26.

    Мартин, Н. К. и др. . Изучение взаимосвязи между проблемами движения и четырьмя распространенными нарушениями развития. Гум. Mov. Sci. 29 , 799–808 (2010).

    Артикул PubMed Google Scholar

  • 27.

    Рапп, Б. Справочник по когнитивной нейропсихологии: какие недостатки говорят о человеческом разуме (Psychology Press, 2015).

  • 28.

    Корбетт, Б. А. и др. . Изучение управляющих функций у детей с расстройством аутистического спектра, синдромом дефицита внимания с гиперактивностью и типичным развитием. Psychiatry Res. 166 , 210–222 (2009).

    Артикул PubMed PubMed Central Google Scholar

  • 29.

    Булл Р., Эспи, К. А. и Вибе, С. А. Кратковременная память, рабочая память и исполнительные функции у дошкольников: продольные предикторы математических достижений в возрасте 7 лет. Dev. Neuropsychol. 33 , 205–228 (2008).

    Артикул PubMed PubMed Central Google Scholar

  • 30.

    Уиллоуби, М. Т. и др. . Измерение управляющей функции в возрасте 5 лет: психометрические свойства и отношение к академической успеваемости. Psychol. Оценивать. 24 , 226 (2012).

    Артикул PubMed Google Scholar

  • 31.

    Хьюз, К. и Энсор, Р. Индивидуальные различия в росте управляющих функций при переходе в школу предсказывают экстернализирующее и интернализирующее поведение и самооценку академической успеваемости в 6-летнем возрасте. J. Exp. Child Psychol. 108 , 663–676 (2011).

    Артикул PubMed Google Scholar

  • 32.

    Алкок К. Дж. И Кравчик К. Индивидуальные различия в языковом развитии: взаимосвязь с двигательными навыками в 21 месяц. Dev. Sci. 13 , 677–691 (2010).

    Артикул PubMed Google Scholar

  • 33.

    Ким, Х. и др. . Отношения между двигательными, социальными и когнитивными навыками у детей дошкольного возраста с отклонениями в развитии. Res. Dev. Disabil. 53 , 43–60 (2016).

    MathSciNet Статья PubMed Google Scholar

  • 34.

    Оберер Н., Гашай В. и Роберс К. М. Двигательные навыки в детском саду: внутренняя структура, когнитивные корреляты и отношения с фоновыми переменными. Гум. Mov. Sci. 52 , 170–180 (2017).

    Артикул PubMed Google Scholar

  • 35.

    Многоцентровая референс-группа ВОЗ по вопросам роста. Стандарты роста детей ВОЗ: окружность головы в зависимости от возраста, окружность руки в зависимости от возраста, кожная складка трицепса для возраста и подлопаточная кожная складка для возраста: методы и разработка (Всемирная организация здравоохранения, 2007 г.).

  • 36.

    Адамс, Х. Х. Х. и др. . Новые генетические локусы, лежащие в основе внутричерепного объема человека, идентифицированные посредством полногеномной ассоциации. Нат. Neurosci. 19 , 1569–1582 (2016).

    Артикул PubMed PubMed Central CAS Google Scholar

  • 37.

    Fraser, W. D. et al. . Трехмерное когортное исследование: интегрированная исследовательская сеть в перинатологии Квебека и Восточного Онтарио. Paediatr. Перинат. Эпидемиол. 30 , 623–632 (2016).

    Артикул PubMed PubMed Central Google Scholar

  • 38.

    Патнэм, С. П., Гартштейн, М. А. и Ротбарт, М. К. Измерение тонких аспектов темперамента малышей: опросник по поведению в раннем детстве. Infant Behav. Dev. 29 , 386–401 (2006).

    Артикул PubMed PubMed Central Google Scholar

  • 39.

    Патнэм, С. П. и Стифтер, К. А. Реактивность и регулирование: влияние Мэри Ротбарт на изучение темперамента. Infant Child Dev. 17 , 311–320 (2008).

    Артикул Google Scholar

  • 40.

    Ротбарт, М. К. и др. . Исследования темперамента в возрасте от трех до семи лет: опросник поведения детей. Child Dev. 72 , 1394–1408 (2001).

    Артикул PubMed CAS Google Scholar

  • 41.

    Голдсмит, Х. Х., Басс, К. А. и Лемери, К. С. Малыши и темперамент детства: расширенное содержание, более убедительные генетические данные, новые доказательства важности окружающей среды. Dev. Psychol. 33 , 891–905 (1997).

    Артикул PubMed CAS Google Scholar

  • 42.

    Кочанская, Г. и др. . Материнские отчеты о развитии совести и темпераменте у маленьких детей. Child Dev. 65 , 852–868 (1994).

    Артикул PubMed CAS Google Scholar

  • 43.

    Бейли, Н. Шкалы Бейли развития младенцев и детей ясельного возраста: Bayley-III (Harcourt Assessment 2006).

  • 44.

    Робинс Д. Л. и др. . Модифицированный контрольный список для аутизма у детей ясельного возраста: начальное исследование, посвященное раннему выявлению аутизма и распространенных нарушений развития. Дж.Autism Dev. Disord. 31 , 131–144 (2001).

    Артикул PubMed CAS Google Scholar

  • 45.

    Villar, J. et al. . Международные стандарты веса, длины и окружности головы новорожденных в разбивке по гестационному возрасту и полу: перекрестное исследование новорожденных в рамках проекта INTERGROWTH-21st. Ланцет. 384 , 857–868 (2014).

    Артикул PubMed Google Scholar

  • 46.

    Брито, Н. Х. и Ноубл, К. Г. Социально-экономический статус и структурное развитие мозга. Фронт. Neurosci. 8 , 276 (2014).

    Артикул PubMed PubMed Central Google Scholar

  • 47.

    Letourneau, N. L. et al. . Социально-экономический статус и развитие ребенка: метаанализ. J. Emot. Behav. Disord. 21 , 211–224 (2013).

    Артикул Google Scholar

  • 48.

    Нессельроаде, Дж. Р., МакАрдл, Дж. Дж., Агген, С. Х. и Мейерс, Дж. М. Модели динамического факторного анализа для представления процесса в многомерных временных рядах в серии книг Многомерные приложения. Моделирование внутриличностной изменчивости с данными повторных измерений: Методы и приложения (ред. Московиц, Д. С. и Хершбергер, С. Л.) 235–265 (Лоуренс Эрлбаум Ассошиэйтс Паблишерс, 2002).

  • 49.

    Многоцентровая референс-группа ВОЗ по вопросам роста. Окружность головы к возрасту. Стандарты роста детей ВОЗ . http://www.who.int/childgrowth/standards/hc_for_age/en/ (2009)

  • 50.

    Goldsmith, H.H. et al. . Круглый стол: что такое темперамент? Четыре подхода. Child Dev. 58 , 505–529 (1987).

    Артикул PubMed CAS Google Scholar

  • 51.

    Ротбарт М. К. и Ахади С. А. Темперамент и развитие личности. Дж.Ненормальный. Psychol. 103 , 55–66 (1994).

    Артикул PubMed CAS Google Scholar

  • 52.

    Muris, P., Meesters, C. & Blijlevens, P. Самооценка реактивного и регулирующего темперамента в раннем подростковом возрасте: отношения к интернализации и экстернализации проблемного поведения и «большой тройки» личностных факторов. J. Adolesc. 30 , 1035–1049 (2007).

    Артикул PubMed Google Scholar

  • 53.

    Гарон, Н. и др. . Темперамент и его связь с симптомами аутизма в когорте братьев и сестер высокого риска. J. Abnorm. Child Psychol. 37 , 59–78 (2009).

    Артикул PubMed Google Scholar

  • 54.

    Zwaigenbaum, L. et al. . Поведенческие проявления аутизма на первом году жизни. Внутр. J. Dev. Neurosci. 23 , 143–152 (2005).

    Артикул PubMed Google Scholar

  • 55.

    Клиффорд, С. М. и др. . Темперамент в первые 2 года жизни у младенцев с высоким риском расстройств аутистического спектра. J. Autism Dev. Disord. 43 , 673–686 (2013).

    Артикул PubMed Google Scholar

  • 56.

    Macari, S. L. et al. . Маркеры темперамента у детей ясельного возраста с расстройством аутистического спектра. J. Child Psychol. Психиатрия. 58 , 819–828 (2017).

    Артикул PubMed PubMed Central Google Scholar

  • 57.

    Чарман Т. и др. . Исходы без РАС через 36 месяцев у братьев и сестер с семейным риском расстройства аутистического спектра (РАС): исследование консорциума по исследованию детей и сестер (BSRC). Autism Res. 10 , 169–178 (2017).

    Артикул PubMed Google Scholar

  • 58.

    Нейман, А. и др. . Наследственность однонуклеотидного полиморфизма общего психопатологического фактора у детей. J. Am. Акад. Ребенок-подростокc. Психиатрия. 2016 (55), 1038–1045 (2016).

    Артикул Google Scholar

  • 59.

    Einziger, T. et al. . Прогнозирование симптомов СДВГ в подростковом возрасте по чертам темперамента раннего детства. J. Abnorm. Child Psychol. 46 , 265–276 (2018).

    Артикул PubMed Google Scholar

  • 60.

    Паркер С. Т. и МакКинни М. Л. Истоки интеллекта: эволюция когнитивного развития обезьян, человекообразных обезьян и людей (JHU Press, 2012).

  • 61.

    Шервуд, К. К., Субиол, Ф. и Завидски, Т. В. Естественная история человеческого разума: отслеживание эволюционных изменений в мозге и познании. J. Anat. 9002 212 , 426–454 (2008).

    Артикул PubMed PubMed Central Google Scholar

  • 62.

    Gogtay, N. et al. . Динамическое картирование коркового развития человека в период от детства до раннего взросления. Proc. Natl. Акад. Sci. США 101 , 8174–8179 (2004).

    ADS Статья PubMed PubMed Central CAS Google Scholar

  • 63.

    Кейси, Б.J. и др. . Визуализация развивающегося мозга: что мы узнали о когнитивном развитии? Trends Cogn. Sci. 9 , 104–110 (2005).

    Артикул PubMed CAS Google Scholar

  • 64.

    Ротбарт, М. К., Шиз, Б. Э. и Познер, М. И. Исполнительное внимание и контроль усилий: связь темперамента, сетей мозга и генов. Child Dev. Перспектива. 1 , 2–7 (2007).

    Артикул Google Scholar

  • 65.

    Герарди-Колтон, Г. Чувствительность к пространственному конфликту и развитие саморегуляции у детей в возрасте 24–36 месяцев. Dev. Sci. 3 , 397–404 (2000).

    Артикул Google Scholar

  • 66.

    Holland, D. et al. . Структурные траектории роста и темпы изменений в первые 3 месяца развития мозга младенца. JAMA Neurol. 71 , 1266–1274 (2014).

    Артикул PubMed PubMed Central Google Scholar

  • 67.

    Giedd, J. N. et al. . Магнитно-резонансная томография мужских и женских различий в анатомии мозга подростков. Biol. Sex Diff. 2012 г. (3), 19 (2012 г.).

    Артикул Google Scholar

  • 68.

    Гилмор, Дж.Х. и др. . Продольное развитие коркового и подкоркового серого вещества от рождения до 2 лет. Cereb. Cortex. 22 , 2478–2485 (2011).

    Артикул PubMed PubMed Central Google Scholar

  • 69.

    Хилл, А. П., Цукерман, К. и Фомбонн, Э. Эпидемиология расстройств аутистического спектра в Трансляционных подходах к расстройству аутистического спектра расстройство (ред. Робинсон-Аграмонте, М.) 13–38 (Springer, 2015).

  • 70.

    Polanczyk, G. et al. . Распространенность СДВГ во всем мире: систематический обзор и метарегрессионный анализ. Am. J. Психиатрия. 164 , 942–948 (2007).

    Артикул PubMed Google Scholar

  • 71.

    Jacquemont, S. et al. . Более высокая мутационная нагрузка у женщин поддерживает «женскую защитную модель» при нарушениях нервного развития. Am. J. Hum. Genet. 94 , 415–425 (2014).

    Артикул PubMed PubMed Central CAS Google Scholar

  • 72.

    Поляк, А., Розенфельд, Дж. А. и Гирираджан, С. Оценка половой предвзятости при нарушениях нервного развития. Genome Med. 7 , 94 (2015).

    Артикул PubMed PubMed Central Google Scholar

  • 73.

    Whittle, S. и др. . Нейробиологические основы темперамента: к лучшему пониманию психопатологии. Neurosci. Biobehav. Ред. 30 , 511–525 (2006).

    Артикул PubMed Google Scholar

  • 74.

    Liberzon, I. et al. . Расширенная миндалина и эмоциональная значимость: исследование активации положительных и отрицательных эмоций с помощью ПЭТ. Нейропсихофармакология. 28 , 726–733 (2003).

    Артикул PubMed Google Scholar

  • 75.

    Уиллингем Д. Б. Нейронная основа обучения двигательным навыкам. Curr. Реж. Psychol. Sci. 8 , 178–182 (1999).

    Артикул Google Scholar

  • 76.

    Gerván, P. et al. . Задне-переднее созревание мозга отражается на перцепционной, моторной и когнитивной деятельности. Фронт.Psychol. 8 , 674 (2017).

    Артикул PubMed PubMed Central Google Scholar

  • 77.

    Cheong, J. L. et al. . Рост головы у недоношенных детей: корреляция с данными магнитно-резонансной томографии и исходом нервного развития. Педиатрия. 121 , 1534–1540 (2008).

    Артикул Google Scholar

    • Комплексное обследование новорожденных: Часть I.Общие, голова и шея, сердечно-легочные

    1. Lewis ML. Комплексное обследование новорожденного: часть II. Кожа, туловище, конечности, неврологические. Врач Фам . 2014; 90 (5): 297–302 ….

    2. Лиссауэр Т. Физикальное обследование новорожденного. В: Martin RJ, Fanaroff AA, Walsh MC, eds. Неонатально-перинатальная медицина Фанарова и Мартина: болезни плода и младенца. 9 изд. Филадельфия, Пенсильвания: Сондерс / Эльзевир; 2011: 485.

    3. Снайдерман А. Аномальный рост головы. Педиатр Ред. . 2010. 31 (9): 382–384.

    4. Чуды М.М., Аркара КМ; Больница Джона Хопкинса. Справочник Харриет Лейн. 19 изд. Филадельфия, Пенсильвания: Мосби Эльзевьер; 2012.

    5. Баллард Дж. Л., Хури JC, Ведиг К, Ван Л, Эйлерс-Уолсман Б.Л., Липп Р. Новая оценка Балларда, расширенная за счет включения крайне недоношенных детей. Дж. Педиатр . 1991. 119 (3): 417–423.

    6. Ограничение внутриутробного развития. Вашингтон, округ Колумбия: Американский колледж акушеров и гинекологов; Май 2013.Практический бюллетень ACOG № 134.

    7. Адамкин Д.Х .; Комитет по плодам и новорожденным. Послеродовой гомеостаз глюкозы у недоношенных и доношенных детей. Педиатрия . 2011. 127 (3): 575–579.

    8. Маршак Д., Ренье Д. Лечение краниосиностоза в младенчестве. Clin Plast Surg . 1987. 14 (1): 61–72.

    9. Нагараджа S, Анслоу П, Винтер Б. Краниосиностоз. Клиника Рад .2013. 68 (3): 284–292.

    10. Джонсон Д., Wilkie AO. Краниосиностоз. евро J Hum Genet . 2011. 19 (4): 369–376.

    11. Каббани Х., Raghuveer TS. Краниосиностоз. Врач Фам . 2004. 69 (12): 2863–2870.

    12. Ухинг MR. Ведение родовых травм. Педиатр Клиника North Am . 2004. 51 (4): 1169–1186.

    13. Фалько Н.А., Эрикссон Э. Паралич лицевого нерва у новорожденного: частота возникновения и исход. Пласт Реконстр Сург . 1990; 85 (1): 1–4.

    14. Guercio JR, Martyn LJ. Врожденные пороки развития глаза и орбиты. Otolaryngol Clin North Am . 2007; 40 (1): 113–140, vii.

    15. Белл А.Л., Едет МЕНЯ, Кольер Келлар Л. Обследование глаз в детстве [опубликованное исправление появляется в Am Fam Physician. 2014; 89 (2): 76]. Врач Фам . 2013. 88 (4): 241–248.

    16. Ченг КП, Hiles DA, Биглан А.В.Дифференциальный диагноз лейкокории. Педиатр Энн . 1990; 19 (6): 376–383, 386.

    17. Американская академия педиатрии; Секция офтальмологии; Американская ассоциация детской офтальмологии и косоглазия; Американская академия офтальмологии; Американская ассоциация сертифицированных ортоптиков. Исследование красного рефлекса у новорожденных, младенцев и детей [опубликованная коррекция опубликована в Pediatrics. 2009; 123 (4): 1254]. Педиатрия . 2008. 122 (6): 1401–1404.

    18. Профилактика неонатальной офтальмии. В: Пикеринг Л.К., изд. Красная книга: Отчет Комитета по инфекционным болезням за 2009 год. 29 изд. Элк-Гроув-Виллидж, штат Иллинойс: Американская педиатрическая академия; 2012: 880–882.

    19. Робб Р.М. Врожденная непроходимость носослезного протока. Офтальмол Clin North Am . 2001; 14 (3): 443–446, viii.

    20. Американская академия педиатрии, Объединенный комитет по детскому слуху. Заявление о позиции на 2007 год: принципы и рекомендации по раннему обнаружению слуха и программам вмешательства. Педиатрия . 2007. 120 (4): 898–921.

    21. Харрис Дж., Келлен Б, Роберт Э. Эпидемиология анотии и микротии. Дж. Мед Генет . 1996. 33 (10): 809–813.

    22. Рот Д.А., Hildesheimer M, Bardenstein S, и другие. Предаурикулярные кожные бирки и ушные ямки связаны с необратимым нарушением слуха у новорожденных. Педиатрия . 2008; 122 (4): e884 – e890.

    23.Люн АК, Робсон В.Л. Ассоциация преаурикулярных пазух и аномалий почек. Урология . 1992. 40 (3): 259–261.

    24. Хилсон Д. Пороки развития ушей как признак пороков развития мочеполовых путей. Br Med J . 1957; 2 (5048): 785–789.

    25. Ван РЮ, Эрл Д.Л., Рудер РО, Грэм Дж. М. мл. Синдромные аномалии уха и УЗИ почек. Педиатрия . 2001; 108 (2): e32.

    26.Кугельман А, Туби А, Бадер Д, Chemo M, Дабба Х. Предаурикулярные метки и ямки у новорожденных: роль УЗИ почек. Дж. Педиатр . 2002. 141 (3): 388–391.

    27. Ван РЮ, Эрл Д.Л., Рудер РО, Грэм Дж. М. мл. Синдромные аномалии уха и УЗИ почек. Педиатрия . 2001; 108 (2): E32.

    28. Дешпанде С.А., Уотсон Х. Ультрасонография почек не требуется у детей с изолированными незначительными аномалиями уха. Arch Dis Child Fetal Neonatal Ed . 2006; 91 (1): F29 – F30.

    29. Myer CM III, Хлопок РТ. Обструкция носа у педиатрического пациента. Педиатрия . 1983; 72 (6): 766–777.

    30. Hengerer AS, Брикман TM, Джеякумар А. Атрезия хоан: эмбриологический анализ и эволюция лечения, 30-летний опыт. Ларингоскоп . 2008. 118 (5): 862–866.

    31. Мюллер Д.Т., Калланан В.П.Врожденные пороки развития ротовой полости. Otolaryngol Clin North Am . 2007; 40 (1): 141–160, vii.

    32. Forlenza GP, Парадайз Блэк НМ, Макнамара Э. Г., Салливан С.Е. Анкилоглоссия, исключительно грудное вскармливание и неспособность к развитию. Педиатрия . 2010; 125 (6): e1500 – e1504.

    33. Месснер А.Х., Lalakea ML. Анкилоглоссия: противоречия в управлении. Int J Педиатр Оториноларингол .2000. 54 (2–3): 123–131.

    34. Баллард JL, Ауэр CE, Хури JC. Анкилоглоссия: оценка, частота и влияние френулопластики на диаду грудного вскармливания. Педиатрия . 2002; 110 (5): e63.

    35. Фишер Д.М., Sommerlad BC. Расщелина губы, неба и небно-глоточная недостаточность. Пласт Реконстр Сург . 2011; 128 (4): 342e – 360e.

    36. Cheng JC, Вонг MW, Тан СП, Чен TM, Шум С.Л., Вонг Э.М.Клинические детерминанты исхода ручного растяжения при лечении врожденной мышечной кривошеи у младенцев. Проспективное исследование восьмисот двадцати одного случая. J Bone Joint Surg Am . 2001; 83-A5: 679–687.

    37. Hsu TY, Хунг ФК, Лу ЙДж, и другие. Перелом ключицы новорожденного: клинический анализ частоты, предрасполагающие факторы, диагноз и исход. Ам Дж. Перинатол . 2002. 19 (1): 17–21.

    38. Рен С, Райнхардт З., Хаваджа К. Двадцатилетние тенденции в диагностике опасных для жизни неонатальных сердечно-сосудистых пороков развития. Arch Dis Child Fetal Neonatal Ed . 2008; 93 (1): F33 – F35.

    39. Долбек К, Мик Н.В. Врожденный порок сердца. Emerg Med Clin North Am . 2011; 29 (4): 811–827, vii.

    40. Mahle WT, Мартин Г.Р., Бикман RH III, Morrow WR; Секция кардиологии и кардиохирургии Исполнительного комитета.Подтверждение рекомендаций здравоохранения и социальных служб по скринингу с помощью пульсоксиметрии при критических врожденных пороках сердца. Педиатрия . 2012. 129 (1): 190–192.

    41. Центры по контролю и профилактике заболеваний. Скрининг критических врожденных пороков сердца. http://www.cdc.gov/ncbddd/pediatricgenetics/pulse.html. По состоянию на 22 апреля 2014 г.

    42. Machado LU, Fiori HH, Baldisserotto M, Рамос Гарсия ПК, Vieira AC, Fiori RM.Дефицит сурфактанта при преходящем тахипноэ новорожденных. Дж. Педиатр . 2011. 159 (5): 750–754.

    43. Hermansen CL, Lorah KN. Респираторный дистресс у новорожденного. Врач Фам . 2007. 76 (7): 987–994.

    Вехи развития: 1 месяц — HealthyChildren.org

    Каких этапов развития должен достичь мой ребенок к месячному возрасту?

    В самом начале может показаться, что ваш ребенок ничего не делает, кроме как ест, спит, плачет и набивает себе памперсы.К концу первого месяца он станет более внимательным и отзывчивым. Постепенно он начнет двигать своим телом более плавно и с большей координацией, особенно когда он подносит руку ко рту. Вы поймете, что он слушает, когда вы говорите, наблюдает за вами, когда вы его обнимаете, и иногда двигает своим телом, чтобы ответить вам или привлечь ваше внимание.

    Вот еще несколько важных моментов, на которые стоит обратить внимание.

    Вехи движения

    • Делает толчки толчками, толчками
    • Приносит руки в пределах досягаемости глаз и рта
    • Движение головой из стороны в сторону лежа на животе
    • Голова откидывается назад, если не поддерживается
    • Сжимает руки в кулаки
    • Сильные рефлекторные движения

    Основные этапы развития зрительного и слухового восприятия

    • Фокусировка от 8 до 12 дюймов (20.От 3 до 30,4 см) на расстоянии
    • Глаза блуждают и иногда пересекаются
    • Предпочитает черно-белые или высококонтрастные узоры
    • Предпочитает человеческое лицо всем остальным узорам
    • Слух полностью сформирован
    • Распознает некоторые звуки
    • Может превратиться в знакомые звуки и голоса

    Вехи обоняния и прикосновения

    • Предпочитает сладкие запахи
    • Избегает горького или кислого запаха
    • Узнает запах грудного молока собственной матери
    • Предпочитает мягкие ощущения грубым
    • Не любит грубое или резкое обращение

    Наблюдение за здоровьем развития

    Если в течение второй, третьей или четвертой недель жизни у вашего ребенка появляются какие-либо из следующих признаков задержки в развитии, сообщите об этом своему педиатру.

    • Плохо сосет и медленно кормит
    • Не мигает при ярком свете
    • Не фокусируется и движется из стороны в сторону за ближайшим объектом
    • Редко двигает руками и ногами; кажется жестким
    • Кажется, что конечности слишком болтаются или дискеты
    • Нижняя челюсть постоянно дрожит, даже когда не плачет и не возбужден
    • Не реагирует на громкие звуки

    Информация, содержащаяся на этом веб-сайте, не должна использоваться вместо медицинской помощи и рекомендаций вашего педиатра.Ваш педиатр может порекомендовать лечение по-разному, исходя из индивидуальных фактов и обстоятельств.

    Вехи развития через 3 месяца

    Вехи движений

    • Поднимает голову и грудь в положении лежа на животе
    • Поддерживает верхнюю часть тела руками в положении лежа на животе
    • Вытягивает ноги и толкает их в положении лежа на животе или спине
    • Открывает и закрывает руки
    • Давит на ноги, когда ступни ставятся на твердую поверхность
    • Приносит руку ко рту
    • Смахивает руками по болтающимся предметам
    • Схватывает и трясет ручные игрушки

    Вехи в области зрения и слуха

    • Часы на лицах внимательно
    • Следит за движущимися объектами
    • Распознает знакомые объекты и людей на расстоянии
    • Начинает использовать руки и глаза в координации
    • Улыбается при звуке вашего голоса
    • Начинает лепет
    • Начинает имитировать какие-то звуки
    • Поворачивает голову в направлении звука

    Социальные и эмоциональные вехи 900 03

    • Начинает проявлять социальную улыбку
    • С удовольствием играет с другими людьми и может плакать, когда игра останавливается
    • Становится более коммуникативной и выразительной с лицом и телом
    • Имитирует некоторые движения и мимику

    Наблюдение за здоровьем развития

    Хотя Каждый ребенок развивается по-своему и со своей скоростью, неспособность достичь определенных этапов может сигнализировать о медицинских проблемах или проблемах развития, требующих особого внимания.Если вы заметили у своего младенца в этом возрасте какие-либо из следующих предупреждающих знаков, обсудите их со своим педиатром.

    • Кажется, что не реагирует на громкие звуки
    • Не замечает руки в течение двух месяцев
    • Не улыбается звуку вашего голоса в течение двух месяцев
    • Не следует глазами за движущимися объектами от двух до трех месяцев
    • К трём месяцам не хватает и не держит предметы
    • К трём месяцам не улыбается людям
    • Не может хорошо поддерживать голову в трое месяцев
    • Не тянется и не хватает игрушки к трём до четыре месяца
    • Не бормочет в три-четыре месяца
    • К четырем месяцам не подносит предметы
    • Начинает лепетать, но к четырем месяцам не пытается имитировать какой-либо из ваших звуков
    • Нет надавите ногами, когда ступни находятся на твердой поверхности к четырем месяцам
    • Имеет проблемы с движением одним или обоими глазами во всех направлениях
    • Большую часть времени скрещивает глаза (в первые месяцы периодическое скрещивание глаз является нормальным явлением .)
    • Не обращает внимания на новые лица или кажется очень напуганным новыми лицами или окружением
    • Все еще имеет тонический шейный рефлекс в четыре-пять месяцев

    Что нужно знать о физическом развитии ребенка 0-6 месяцев

    Младенцы претерпевают невероятные физические изменения за короткое время. Вот что вы можете ожидать в плане роста и развития в течение первых шести месяцев.

    Начиная с рождения, ваш лечащий врач должен регулярно измерять вес, длину и размер головы вашего ребенка.

    Эти измерения важны для определения роста вашего ребенка. Ваш лечащий врач будет использовать график для отслеживания динамики роста вашего ребенка.

    Физические вехи

    Вот некоторые этапы физического развития
    , которых вы можете ожидать в первые шесть месяцев:

    Первый месяц:

    • Вес может снизиться после родов, но будет восстановлен
    • Кисть, рука, нога и движения стопы — все рефлекторные движения
    • шлепается, если не поддерживается
    • фокусирует взгляд от 18 до 45 см
    • смотрит на высококонтрастные узоры и объекты, но не достигает
    • распознает голос матери
    • вздрагивает от шума

    Второй месяц:

    • Мышцы расслабляются и меньше сокращаются
    • поднимает голову примерно на 45 градусов лежа на животе
    • руки начинают разворачиваться
    • может дотянуться до объекта и схватить его на короткое время
    • Глаза движутся синхронно и могут отслеживать близко движущиеся объекты
    • может переворачиваться в одну сторону

    Третий месяц:

    • вытягивает руки и ноги
    • переворачивается из стороны в сторону
    • держит голову для поиска звуков и движений
    • обнаруживает ступни и руки
    • держит предметы дольше
    • взмахи руками
    • ненадолго выдерживает нагрузку на ноги
    • реагирует на детализированные высококонтрастные объекты
    • режет первый зуб (с третьего по шестой месяц или позже)

    Четвертый месяц:

    • встает и удерживает вес с помощью
    • рулоны спереди в сторону
    • поднимает голову примерно на 90 градусов
    • сидит, подперев руки
    • тянется к предметам
    • держит руки вместе

    Пятый месяц:

    • переворачивается спереди назад
    • хватается за пальцы ног
    • качается вперед на полу
    • достигает с хорошей целью
    • передает предметы из рук в руки
    		 Шестой месяц:
    • удерживает головку неподвижно
    • сидит с прямой спиной в подпирании
    • хватает и изучает мелкие предметы
    • катится в обе стороны
    • понимает, что объекты могут прятаться друг за другом

    Знаете ли вы?

    Примерно с двух до трех недель ваш ребенок, вероятно, будет набирать примерно 120–240 граммов (от четырех до восьми унций) в неделю, пока его или ее вес при рождении не увеличится вдвое, обычно к 4–6 месяцам.

    Игры и развлечения

    Младенцы любят играть — вы так много можете сделать, чтобы способствовать физическому росту и развитию вашего ребенка с помощью игр и активности:

    • Всегда следите за ребенком, чтобы не упасть.
    • Держите предметы, которые вы хотите, чтобы ребенок видел, близко к глазам, чтобы он мог четко сфокусироваться.
    • Старайтесь держать животик под присмотром, чтобы ваш ребенок мог толкаться и двигаться. Предложите чистые погремушки и игрушки, которые ребенок может чувствовать и чувствовать во рту.
    • Приобретите разнообразные игрушки и предметы, создающие шум, и поместите их в пределах досягаемости ватина.
    • Поиграйте с малышом перед зеркалом.
    • Создайте безопасное игровое пространство на полу.
    • Много гуляйте с малышом на свежем воздухе.
    • Обеспечьте безопасными, чистыми, жевательными игрушками.
    • Все идет в рот вашему ребенку — убедитесь, что предметы достаточно большие, чтобы их нельзя было проглотить.
    • Увеличьте время купания, чтобы ребенок мог пинаться и визжать, пока вы присматриваете за ним. Никогда не оставляйте ребенка одного в ванне.
    • Детские защитные ограждения вашего дома, чтобы все вредное было убрано.

    Рост

    Для получения дополнительной информации о росте вашего ребенка и диаграммах роста см. Ресурс «Хорошо ли растет мой ребенок?»

    Tummy Time

    Tummy Time помогает вашему ребенку научиться кататься и ползать. Это также помогает предотвратить появление плоских пятен на голове у вашего ребенка. Узнайте больше о времени на животик.

    Физическая игра и активность

    Дополнительные предложения см. В руководстве Leap BC «Двигайся со мной от рождения до трех».Это надежное руководство содержит 40 увлекательных занятий, которые помогут вашему ребенку развиваться от рождения до трех лет.

    Ресурсы и ссылки:
    HealthLink BC: Физическое развитие, от 1 до 12 месяцев

    Развитие младенцев: вехи от 10 до 12 месяцев

    Развитие ребенка: вехи от 10 до 12 месяцев

    Ваш ребенок будет держать вас в напряжении в следующие несколько месяцев. Вехи развития ребенка в возрасте от 10 до 12 месяцев включают ползание и улучшение зрительно-моторной координации.

     Персонал клиники Мэйо

    Ваш ребенок постоянно в движении. Ничто не делает его счастливее, чем снова и снова ронять ложку с детского стульчика. Если вы не подавляете желание сказать «Нет!» скорее всего, вы сказали это в последние несколько часов. Добро пожаловать в жизнь с ребенком от 10 до 12 месяцев! В этом возрасте младенцы развиваются быстро.

    Чего ожидать

    В возрасте от 10 до 12 месяцев вашему ребенку наверняка понравится:

    • Улучшение моторики. Большинство младенцев этого возраста могут сидеть без посторонней помощи и принять положение стоя. Ползание, ползание и перемещение по мебели в конечном итоге приведет к ходьбе. К 12 месяцам ваш ребенок может сделать свои первые шаги без поддержки.
    • Лучшая зрительно-моторная координация. Большинство детей этого возраста могут есть пищу из пальца, хватаясь за предметы между большим и указательным пальцами. Вашему ребенку может понравиться стучать кубиками, складывать предметы в контейнер и вынимать их, а также тыкать в предметы указательным пальцем.
    • Развивающийся язык. Большинство младенцев этого возраста отвечают на простые устные просьбы. Ваш ребенок может научиться выполнять различные жесты, например отрицательно покачивать головой или помахать рукой на прощание. Ожидайте, что лепет вашего ребенка приобретет новую интонацию и превратится в такие слова, как «дада» и «мама». Вы можете услышать определенные восклицания, такие как «ах-ах!»
    • Новые когнитивные навыки. По мере того, как ваш ребенок будет лучше понимать постоянство предметов, он или она сможет легко находить спрятанные предметы.Хотя ваш выход из комнаты может привести к слезам, ваш ребенок начнет понимать, что вы все еще существуете, даже когда вы находитесь вне поля зрения. Вы можете обнаружить, что ваш ребенок подражает вам, расчесывая его или ее волосы, нажимая кнопки на пульте дистанционного управления или «разговаривая» по телефону.

    Содействие развитию вашего ребенка

    Растущее любопытство вашего ребенка обязательно будет держать вас в тонусе. Оберегайте ребенка, предлагая ему учиться в игре.

    • Создайте безопасную для геологоразведочных работ среду. Переместите все, что может быть ядовитым, может стать причиной удушья или сломаться на мелкие кусочки, недоступные вашему ребенку. Закройте электрические розетки, используйте лестничные ворота и установите детские замки на дверях и шкафах. Если у вас есть мебель с острыми краями, подкладывайте углы или убирайте ее из тех мест, где играет ребенок. То же самое и с легкими предметами, которые ребенок может использовать, чтобы встать, например, подставками для растений и декоративными столиками. Прикрепите к стене книжные шкафы, телевизоры и их подставки.
    • Прижимайтесь и читайте. Выделяйте время для чтения каждый день, даже если это всего несколько минут. В этом возрасте ваш ребенок может любить книги с клапанами, текстурой или упражнениями. Сделайте чтение более интересным, добавив мимику, звуковые эффекты и голоса персонажей. Храните книги в пределах легкой досягаемости, чтобы ваш ребенок мог изучать их, когда ему захочется.
    • Продолжайте разговор. Если ваш ребенок тянется за книгой, спросите: «Хотите прочитать сказку?» Если он или она указывает на корову на обложке, скажите: «Вы нашли корову! Что корова говорит?» Подождите, пока ребенок ответит, а затем предложите правильный ответ.Читая книгу, проявите творческий подход. Придумайте свои собственные истории, чтобы они соответствовали картинкам. Задайте ребенку вопросы о картинках. Не ограничивайте себя вопросами «да» или «нет».
    • Помогите ребенку справиться со своими чувствами. Ожидайте приступов разочарования, пока ваш ребенок пытается понять и взять под контроль свое окружение. Если ваш ребенок от разочарования кидает пластиковые кольца, спокойно поднимите их и скажите: «Я вижу, вы разочарованы. Давайте разберемся.Большое кольцо идет сюда. А теперь попробуйте ». Некоторым младенцам может быть полезно выучить несколько слов на языке жестов. Обучайте ребенка простым движениям, которые произносят обычные слова, такие как молоко и одеяло.
    • Установить пределы. Младенцы не понимают, что хорошо, а что плохо. Хвалите ребенка за правильный выбор, помогая ему избежать опасных ситуаций. Используйте спокойное «нет», если ваш ребенок причиняет боль другим. Спокойно объясните, почему поведение вас не устраивает, а затем перенаправьте внимание ребенка.

    Когда что-то не так

    Ваш ребенок может достичь некоторых этапов развития раньше запланированного срока и немного отстать от других.Это нормально. Тем не менее, неплохо знать признаки или симптомы проблемы.

    Проконсультируйтесь с врачом вашего ребенка, если вас беспокоит его развитие или состояние вашего малыша:

    • Не ползет или постоянно тянет одну сторону тела при ползании
    • Не могу стоять без помощи
    • Не использует жесты, такие как размахивание или покачивание головой
    • Не бормочет и не пытается произнести такие слова, как «мама» или «дада».
    Как правильно определить падеж имен существительных – Падежи существительных русского языка. Таблица падежей и вопросы к ним

    Как правильно определить падеж имен существительных – Падежи существительных русского языка. Таблица падежей и вопросы к ним

    Posted on by alexxlab

    Падеж имени существительного. Видеоурок. Русский язык 6 Класс

    На данном уроке вы вспомните изученное о падежах имени существительного, усовершенствуете свои умения в определении падежа имени существительного, в том числе и в случаях употребления имени существительного с предлогом.

    1. Вспоминаем изученное

    Имя существительное в зависимости от выполняемых им в предложении функций изменяется по падежам. Падеж является грамматической категорией, которая показывает синтаксическую роль существительного и его связи с другими словами в предложении.

    Вы уже знаете, что в русском языке шесть падежей:

    Падеж

    Вопросы

    Именительный 

    кто? что?

    Родительный

    кого? чего?

    Дательный

    кому? чему?

    Винительный

    кого? что?

    Творительный

    кем? чем?

    Предложный

    о ком? о чём?

    Все падежи, кроме именительного, называются косвенными.

    2. Как определить падеж имени существительного?

    Чтобы правильно определить падеж существительного, необходимо найти слово, от которого зависит существительное, и задать от этого слова вопрос к существительному, причём лучше использовать одновременно оба вопроса.

    Он верил другу: верил [кому? чему?] другу – Д. п.

    Форму именительного падежа обычно имеет подлежащее, и такое существительное не зависит от других членов предложения, но связано со сказуемым.

    Ср.: У меня есть [кто? что?] друг – И. п.

    Важно не путать винительный падеж с именительным. В предложении слово в винительном падеже обычно бывает дополнением.

    Сравните: Максим надул шарик (вижу (что?) шарик) – В. п.

    Шарик улетел от Максима – шарик – И. п.

    Особенно важно задавать оба вопроса в том случае, если существительное стоит в именительном, родительном или винительном падеже, поскольку у одушевлённых существительных совпадают вопросы родительного и винительного падежей (кого?), а у неодушевлённых существительных совпадают вопросы именительного и винительного падежей (что?).

    Я видел [кого? что?] друга – В. п.;

    Здесь нет [кого? чего?] друга – Р. п.;

    Я видел [кого? что?] фильм – В.п.

    В кинотеатре демонстрируется [кто? что?] фильм – И.п.

    Если существительное имеет при себе предлог, то вопрос надо задавать, используя этот предлог.

    Он посмотрел в книгу: посмотрел [в кого? во что?] в книгу.

    Предлог может быть отделён от существительного прилагательным, местоимением. Но связан предлог с именем существительным, а не с зависимым от существительного определением.

    Он ссорился со своим другом: ссорился [с кем? с чем?] с другом.

     

    Список литературы

    1. Русский язык. 6 класс / Баранов М.Т. и др. – М.: Просвещение, 2008.
    2. Бабайцева В.В., Чеснокова Л.Д. Русский язык. Теория. 5–9 кл. – М.: Дрофа, 2008.
    3. Русский язык. 6 кл. / Под ред. М.М. Разумовской, П.А. Леканта. – М.: Дрофа, 2010.

     

    Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

    1. Russisch-fuer-kinder.de (Источник).
    2. Опорная таблица (Источник).

     

    Домашнее задание

    Упражнение 1

    Прочитайте текст. Запишите все существительные в нужной форме, определите падеж.

    Сильно одряхлел дедушка, а прежде был молодец ____________. Плохо он видел, плохо слышал; рука _______ и нога _________дрожали у него от старость _____________: несет ложка ______________ ко рот ___________ – и суп расплескивает.

    Не понравилось это сын_____ и невестка______________: перестали они отец_______ с собой за стол сажать, запрятали его за печь и стали кормить из глиняной чашка_________. Задрожали рука__________ у старик_________, чашка выпала и разбилась. Пуще прежнего разозлились сын и невестка: стали кормить отец________ из старой деревянной миска__________.

    У старикова сына был свой маленький сынок. Сидит раз мальчик на пол____________ и складывает что-то из щепочка__________________.

    Что ты делаешь, дитятко? – спросила у него мать, вытирая посуда ______________  полотенце _______________.

    Коробочка ________________, – отвечает дитя, – вот как вы состаритесь с тятенька _________________, я буду вас из деревянной коробочка_______________ кормить.

    Переглянулись отец с мать ___________________ и покраснели. Перестали с тех пора ________________ старик ______________________ за печь прятать, из деревянной миска __________ кормить.

    Упражнение 2

    Напишите в скобках падежный вопрос и определите падеж.

    Образец: Писать (в чём?) в тетради (чем?) ручкой.

    1. Плыть (___) по реке (____) на лодке. Расти (___) на опушке (____) леса. Уколоть (____) палец (___) иглой. Идти (__) по тропинке (___) к лесу. Сварить (__) компот (___) из яблок. Работать (    _) учителем (___) в школе. Приехать (___) в деревню (___) к бабушке. Играть (____) с другом (____) во дворе.

    2. Съехать(___) на санках (__) с горы. Построить (___) крепость (___) из снега. Попасть (___) снежком (___) в окно. Кататься (__  ) по лесу ( __) на лыжах. Поздравить (___) друга (___) с праздником. Бежать (____) по льду(____) на коньках.

    interneturok.ru

    Как просто определить падеж существительного

    «Иван родил девчонку,  велел тащить пелёнку», – кто не помнит эти  строки, которые на уроке русского языка запоминал каждый ученик. Эта забавное предложение до сих пор помогает младшим школьникам в изучении падежей. Первые буквы каждого слова в этой поговорке, символизируют последовательность шести существующих падежей. Это именительный, родительный, дательный, винительный, творительный и предложный. Есть и другие мнемонические сочетания, способствующие быстрому запоминанию:

    «Иван, Роман, Дайте Вашу Трубку Покурить».

    «Имя Ребёнку Дали, Винни Топтыжку Прозвали».

    «Имя Родители Дали Вам Такое Прекрасное».

    «Иван Рубил Дрова, Варвара Топила Печь».

    «И Родила Дарья Ваньку Толстого, Пузатого».

    «Иван Родил Девочку Валю Толстенькую, Пузатенькую».

    Казалось, что может быть легче, чем русские  падежи. Но у школьников часто возникают сложности: ребята не всегда могут правильно поставить падежный вопрос к имени существительному и определить его падеж. Чтобы  без труда справиться с этой задачей, необходимо следовать определённому алгоритму:

    1. Находим в предложении слово, к которому относится имя существительное.

    2. Задаём от этого слова к имени существительному падежный вопрос. Помни: вопросы  где? куда? откуда?  не являются падежными вопросами. По этим вопросам нельзя определить падеж.

    3. Смотрим на окончание и по вопросу определяем падеж. Для проверки подбираем вспомогательное слово.

    Часто ребята не могут разграничить винительный и родительный падежи, потому что одушевленные существительные в этих падежах отвечают на один и тот же вопрос (кого?). Нельзя забывать о 3-х склонениях, а это огромное множество окончаний, запомнить которые нелегко, да и незачем. Если сомневаетесь в принадлежности вопроса кого?, необходимо подставить в предложение волшебное слово МАМА. Смотрим на окончание этого слова: мамЫ – родительный падеж; мамУ – винительный падеж. Это существительное можно использовать и для разграничения именительного и винительного падежей: мамА – именительный; мамУ – винительный. Следуйте этим правилам, и ошибок не будет.

    © blog.tutoronline.ru, при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.

    blog.tutoronline.ru

    Как определить падеж имени существительного

    Падеж – это морфологическая форма, обозначающая связь существительного с другими словами и его роль в предложении. Он соединяет речевые обороты по смыслу, образуя структурированную конструкцию. Наш великий язык содержит шесть видов падежа, именительный – прямой, а остальные – косвенные. В каждой стране присутствует особая система обозначения синтаксической связи.

    Правильный разбор конструкции предложения – ключ к определению падежа. Нужно верно определить подчиненность. Находим слово, от которого зависит наше существительное. Далее нужно поставить смысловой вопрос, по которому и устанавливается падеж. В русском языке их шесть:

    1. Именительный;
    2. Родительный;
    3. Дательный;
    4. Винительный;
    5. Творительный;
    6. Предложный.

    Именительный падеж. Вопрос: Кто? Что?

    Пример: «Продавец сообщил, что товар подешевел».

    Сообщил (кто?) продавец.

    Вопрос, поставленный от глагола “сообщил” доказывает, что продавец – существительное именительного падежа.

    Родительный падеж. Вопрос: Кого? Чего?

    Пример: «Он спросил мальчика, уверен ли тот в своих силах».

    Спросил (кого?) Николая.

    В данном предложении слово “мальчик” стоит в родительном падеже.

    Дательный падеж. Вопрос: Кому? Чему?

    Пример: «Сегодня он может взять столько, сколько ему нужно».

    Нужно (кому?) ему.

    Поставленный вопрос явно показывает дательный падеж.

    Винительный падеж. Вопрос: Кого? Что?

    Стоит обратить внимание, что данную форму часто путают с именительным падежом. Чтобы их различать, нужно уяснить простую закономерность. Существительные в именительном падеже всегда выступают главными членами предложения, а винительные – второстепенными.

    Пример: «Хозяйка так люто ненавидела собаку мужа, что не позволяла ей входить в дом».

    Ненавидела (кого?) собаку.

    Как видно из данного примера, слово “собака” выступает в роли дополнения и выполняет второстепенную роль. Другой случай:

    Собака не сможет войти в дом.

    В данном примере слово “собака” является подлежащим и отвечает на вопрос: “кто?”.

    Творительный падеж. Вопрос: Кем? Чем?

    Пример: «Сражение было единственным выходом из получившегося капкана».

    Было (чем?) выходом.

    Данный падеж обозначает предмет, который выполняет некие действия или воздействует на другие объекты.

    Предложный падеж. Вопрос: О ком? О чем?

    Пример: «Забота о родных и близких – это та добродетель, которая должна быть в каждом человеке».

    Забота (о ком?) о родных и близких.

    Последний падеж в нашем языке – это предложный. Его яркая особенность – он никогда не используется без предлога, отсюда и пошло название.

    Вопросы, задаваемые к существительному, могут ставиться с предлогом. Они играют весомую роль и помогают установить падежные значения.

    Предлоги у родительного падежа вносят пространственное обозначение в описание: “Доехать до деревни”.

    В сочетании с дательным падежом происходит приближение к месту действия: “Подошел к закрытой двери”.

    При связи предлога с винительным падежом происходит усиление направленности на предмет: “Дернуть за воротник”.

    Склонение существительных – важный фактор для построения грамотного предложения. Стоит внимательно запомнить каждый падеж и предлоги к нему, тогда вы не допустите грубых ошибок.

     

    russkyaz.ru

    Чем какой падеж в русском языке. Как определить падеж у существительного? Определить род, число, падеж существительных

    Грамматика русского языка – это одна из самых важных частей языка. Грамматика позволяет нам говорить уверенно, правильно и без ошибок . Зачастую речь людей, не знающих грамматику, звучит очень забавно, ведь все слова при этом звучат нелепо и несвязно. Например, ведь всем доводилось слышать как какой-нибудь иностранец пытается общаться на русском языке. Откровенно говоря, у них ничего не получается и они выглядят нелепо. Для того чтобы не выглядеть как они необходимо знать грамматику.

    Имя существительное – это одна из самых главных самостоятельных частей речи, которая является практический самой часто встречающейся частью речи. Она обладает такими непостоянными признаками, как число, падеж. Падежная парадигма – это изменение существительного в зависимости от смысла, которым он обладает в предложении. В этой статье вы узнаете, как определять падежи у существительных , что такое косвенные падежи, как правильно задавать им вопросы, а также про сами падежи и их вопросы.

    Падежи

    Единственным правилом правильного изменения существительных является правильная постановка окончания в связи с заданными вопросом. Для носителей языка это является легким занятием, но иностранцам требуется запоминать окончания и правильно их определять.

    Склонения

    Также существует 3 вида склонения у существительных.

    • Первое склонение. Имя существ. мужского и женского рода с окончанием -а, -я. Например, фляга, свинья.
    • Второе склонение. Имя существ. мужского и среднего рода с окончанием -о, -е. Например, дерево, колодце.
    • Третье склонение. Имя существ женского рода с нулевым окончанием, либо на -ь. Например, конь, лошадь.

    Изменение существительных разных склонений .

    Вопрос1 склонение (множественное число)2 склонение (множественное число)3 склонение (множественное число)
    Именительный пад.кто?, что?покрышка(покрышки), мамы(мамы)космолет(космолеты)лошадь(лошади)
    Родительный пад.кого?, чего?покрышки(покрышек), мамы(мам)космолета(космолетов)лошади(лошадей)
    Дательный пад.кому?, чему?покрышке(покрышкам), маме(мамам)космолету(космолетам)лошади(лошадям)
    Винительный пад.кого?, что?покрышку(покрышки), маму(мам)космолет(космолеты)лошадь(лошадей)
    Творческий пад.кем?, чем?покрышкой(покрышками), мамой(мамами)космолетом(космолетами)лошадью(лошадьм

    megashopopt.ru

    Падежные вопросы существительных. Как легко определить падеж существительного в предложении

    Части речи изучают еще в начальной школе. Некоторые из них объединены в специальные группы по особым признакам. Местоимение, имя числительное, имя существительное и имя прилагательное входят в группу склоняемых частей речи, то есть изменяемым по числам и падежам. Нужно понять, что такое склонение, чтобы правильно писать окончания форм одного слова, изменяющегося по падежам.

    Как определить падеж имени существительного – учимся определять склонение

    Русский язык делит все существительные на 3 склонения:

    • 1 тип – слова м.р. и ж.р., оканчивающиеся на -а или -я. Например, радуга , дорога , змея , колея .
    • 2 тип – слова м.р. и ср.р., оканчивающиеся на -о или -е или имеющие нулевое окончание. Например, обучение , дом , толокно .
    • 3 тип – слова ж.р., оканчивающиеся на мягкий знак. Имеют нулевое окончание. Например, лань, дань, ель, ночь .

    Слова одного типа склонения имеют одинаковые окончания при изменении по падежам. Поэтому, когда возникают сомнения при правописании падежных окончаний, нужно посмотреть правила изменения для всей группы склонения, к которой относится слово.

    Как определить падеж имени существительного – особенности падежей

    • Вопрос задаем к имени существительному от тех членов предложения, с которыми оно связано.
    • Именительный падеж – вопросы кто? что? Например, знахарь, лес . Можно использовать добавочное слово: (есть) кто? – знахарь , (есть) что? – лес.
    • На вопросы кого? чего? отвечает родительный падеж при помощи добавочного слова нет . Например, (нет) кого? – знахаря , (нет) чего? – леса.
    • Дательный. К существительному задаются вопросы кому? чему? с добавочным словом дать . Например, (дать) кому? – знахарю, (дать) чему? – лесу .
    • Винительный падеж. Используем вопросы кого? что? с добавочным словом вижу . Например, (вижу) кого? – знахаря, (вижу) что? – лес .
    • Творительный. Задаем вопросы кем? чем? . Можно использовать добавочное слово восхищаться . Например, (восхищаться) кем? – знахарем, (восхищаться) чем? – лесом.
    • Последний, Предложный падеж, отвечает на вопросы о ком? о чем? с помощью слова думать . Например, думать о ком? – знахаре, думать о чем? – лесе.


    Как определить падеж имени существительного – как отличать Именительный падеж от Винительного

    Некоторые формы Именительного и Винительного падежей иногда совпадают, потому что они отвечают на один и тот же вопрос что?

    Рассмотрим предложения:

    • Снег шел большими хлопьями.
    • Выйдя на улицу, мы увидели снег.

    Слово снег отвечает на вопрос что? в обоих предложениях, имеет одну и ту же форму, однако разное синтаксическое значение.

    В первом случае снег – это подлежащее, во втором – обстоятельство. То есть снег выполняет действие в первом предложении, а во втором действие совершается над ним.

    Существительное снег в 1 предложении находится в Именительном падеже, во 2 – в Винительном.


    Мы рассмотрели вопросы и вспомогательные слова каждого из падежей. Рассмотрели случай совпадения словоформ Именительного и Винительного падежей. Разобрали, как синтаксическая роль помогает определить падеж в случае возникновения трудностей.

    У существительного. К сожалению, далеко не сразу всем это удается. Необходимо владеть достаточно большим объемом информации, чтобы выполнить это задание без труда.

    Существительное как часть речи

    Каждый из нас знаком с именем существительным. Мы, не задумываясь, используем его ежедневно в нашей речи. А теперь представим, что этой части речи больше нет. Попробуйте рассказать о каком-либо событии без его помощи. Вряд ли это удастся сделать, поскольку им.сущ. дает название всем предметам и явлениям, которые есть в нашей жизни. Все, что мы видим вокруг и о чем рассказываем, не обходится без него. А потому основной его функцией считается номинативная, то есть давать наименования всем предметам.

    Называя друг друга

    eyyes.ru

    Карточки «Определение падежей имён существительных».

    Вариант 1. ___________________________

    Определить падеж имён существительных:

    гуляли в парке (________),

    пришёл за книгой (________),

    купили коту (________),

    стояли у дерева (________),

    пролетел над лесом (________),

    посмотрел на учителя (________),

    спустился к ручью (________),

    поймал зайца (________),

    пил из миски (________),

    играл на гитаре (________),

    спрятался под кору (________),

    проехал в метро (________),

    скрылся от охотников (________),

    подобрать слова (________).

    Вариант 2. _________________________________

    Определить падеж имён существительных:

    уходила за кормом (________),

    сидел на пеньке (________),

    собирают сок (________),

    боится медведя (________),

    сорвал шишку (________),

    грелся на солнышке (________),

    выкопать из земли (________),

    поскакал к сторожке (________),

    блеснули на небе (________),

    покачивала головой (________),

    люблю клубнику (________),

    жила над кустом (________),

    шли от колодца (________),

    плывут по морю (________).

    Вариант 3. ___________________________

    Определить падеж имён существительных:

    решил задачу (________),

    кружились над цветком (________),

    выглядывает из травы (________),

    живём в деревне (________),

    приехали к обеду (________),

    ночевали в сторожке (________),

    салат из редиски (________),

    комок ниток (________),

    посадил в ящик (________),

    затопил печь (________),

    сок из яблок (________),

    заискрился блёстками (________),

    сорвал цветы (________),

    стояли у дерева (________).

    Вариант 4. ___________________________

    Определить падеж имён существительных:

    запрыгал от радости (________),

    улетел в небо (________),

    вылез из речки (________),

    после болезни (________),

    записал в тетради (________),

    убежал от дедушки (________),

    висит на ветке (________),

    жили за речкой (________),

    спускаться по лестнице (________),

    подлететь к цветку (________),

    мечтать о море (________),

    разговаривать с врачом (________),

    скакать на лошади (________),

    сидел за печкой (________).

    Вариант 5. _________________________________

    Определить падеж имён существительных:

    плясали под клёном (________),

    стоит перед подъездом (________),

    говорит о подруге (________),

    сидит на заборе (________),

    сверкает летом (________),

    купил молоко (________),

    играют в жмурки (________),

    хожу в гости (________),

    варенье из вишни (________),

    рассказ о жизни (________),

    букет сирени (________),

    лежит в сумке (________),

    много соли (________),

    ехать на машине (________).

    Вариант 6. ___________________________

    Определить падеж имён существительных:

    найти в коробке (________),

    работать в поле (________),

    пахнет мятой (________),

    шла по следам (________),

    в густом ельнике (________),

    прошли по лесу (________),

    улыбнулось солнышко (________),

    гуляют под деревьями (________),

    выглянуло из-за туч (________),

    вышел из берлоги (________),

    испугали зайчишку (________),

    катился по полям (________),

    говорит о подруге (________),

    любовался солнцем (________).

    Вариант 7. ___________________________

    Определить падеж имён существительных:

    купил молоко (________),

    стоит перед подъездом (________),

    говорит о подруге (________),

    сидит на заборе (________),

    висит между деревьями (________),

    рассказать про солнце (________),

    шла по следам (________),

    вышел из берлоги (________),

    подошёл к дому (________),

    стучали по крыше (________),

    стоял у окна (________),

    носит оружие (________),

    ловит птиц (________),

    шёл по улице (________),

    выросли под берёзой (________).

    Вариант 8. _________________________________

    Определить падеж имён существительных:

    пошёл за молоком (________),

    подойти к подъезду (________),

    рассказала подруге (________),

    спрятался за забором (________),

    висит на дереве (________),

    любовался солнцем (________),

    осталась без хвоста (________),

    прочитал про медведя (________),

    закинул на крышу (________),

    поставил на окно (________),

    спрятался у зайца (________),

    нарисовал на парте (________),

    подружился с медведем (________),

    рад от души (________),

    думать о празднике (________).

    Вариант 9. ___________________________

    Определить падеж имён существительных:

    лезть в лужу (________),

    занесло снегом (________),

    грызёт орешки (________),

    кружится над головой (________),

    напугал мышкой (________),

    подошёл к школе (________),

    обнять маму (________),

    пить чай (________),

    одела куклу (________),

    пахнет пирожками (________),

    блестит на ветках (________),

    улыбается другу (________),

    спрятался по столом (________),

    рисуют картину (________),

    хрустнул под ногами (________).

    Вариант 10. ___________________________

    Определить падеж имён существительных:

    пробежал по лестнице (________),

    смотрю на картину (________),

    перекусил яблоком (________),

    подготовился к празднику (______),

    подбежал к маме (________),

    носит оружие (________),

    ловит птиц (________),

    шёл по улице (________),

    нарисовал на парте (________),

    подружился с медведем (________),

    рад от души (________),

    думать о празднике (________),

    лезть в лужу (________),

    занесло снегом (________),

    грызёт орешки (________).

    Вариант 11. _________________________________

    Определить падеж имён существительных:

    пришёл за книгой (________),

    кружится над головой (________),

    напугал мышкой (________),

    подошёл к школе (________),

    обнять маму (________),

    сидеть на скамье (________),

    стоять перед домом (________),

    гордиться другом (________),

    спрятаться за елью (________),

    играть с братом (________),

    сидеть за уроками (________),

    читать о герое (________),

    мечтать о лете (________),

    озеро в лесу (________),

    увидеть картину (________)

    Вариант 12. ___________________________

    Определить падеж имён существительных:

    плыть на плоту (________),

    не хватает солнца (________),

    проснулся от шума (________),

    достать из печи (________),

    ходить около клуба (________),

    увидеть кошку (________),

    куртка сына (________),

    ложка меда (________),

    книга о подвиге (________),

    помочь бабушке (________),

    идти по аллее (________),

    приехать к другу (________),

    спеть маме (________),

    мечтать о лете (________),

    обрадовался теплу (________).

    Вариант 1. ФИ ________________________________________

    В каждом предложении подчеркните основу и определите падеж имён существительных.

    Денис любит жареный картофель. Машина въехала в гараж. Детвора любит снежную зиму.

    Вариант 2. ФИ ________________________________________

    В каждом предложении подчеркните основу и определите падеж имён существительных.

    Девочки сделали красивую кормушку. Залёг медведь в берлогу. Ёж заснул до весны.

    Вариант 3. ФИ ________________________________________

    В каждом предложении подчеркните основу и определите падеж имён существительных.

    Детвора любит снежную зиму. Ребята с гор катаются на санках. Звучит задорная музыка.

    infourok.ru

    Как отличить именительный падеж от винительного

    Слова в винительном падеже нередко совпадают с формой в именительном или родительном. Особенно это касается существительных, обозначающих неодушевленные предметы 2-го и 3-го склонения. Как отличить именительный падеж от винительного падежа? Определиться можно, запомнив ряд простых правил.

    Падежи

    Имя существительное – часть речи, обозначающая предмет: как живой, так и неодушевленный. Соответственно, будет отвечать на «кто?», «что?». Все существительные изменяются по падежам. Всего их шесть:

    1. Именительный. Кто, что делает?
    2. Родительный. Нет кого, чего?
    3. Дательный. Отдам кому или чему?
    4. Винительный. Вижу кого, что?
    5. Творительный. Восхищаюсь кем, чем?
    6. Предложный? Пишу о ком, о чем?

    Сами падежи по порядку легко запомнить по присказке: «Иван рубит дрова, Ваня топит печь». Каждое слово в ней начинается с первой буквы названия падежей. Но важнее запомнить падежные вопросы, так как именно с их помощью можно быстро и безошибочно определять, в том числе, именительный и винительный падеж.

    Характеристика именительного падежа

    Это начальная форма всех имен существительных. Он противопоставляется всем остальным пяти косвенным. Как различить именительный падеж от винительного? Главное здесь:

    1. Никогда не применяется вместе с предлогом.
    2. В предложении выступает или подлежащим, или именной частью сказуемого.

    Чем отличается именительный от винительного падежа? Слова в именительном неизменно отвечают на вопросы «кто?» или «что?». Это субъектная форма существительного: какой-либо деятель («мальчик нес сумку») или объект, на который направлено действие («дерево наконец-то полили»). Слова в такой форме – подлежащие.

    Также существительное в именительном падеже может быть в определительной форме. Тут оно выступает в предложении именной частью сказуемого. «Мой друг – студент» («он есть студент»), «новое здание – фабрика» («это здание – есть фабрика»). Второе существительное в именительном падеже выступает определяющим – характеристика первому. Оно дает подлежащему описание по его свойствам, качествам, признакам. Однако существительное в именительном падеже никогда не описывает обстоятельства.

    Более редкие, но встречающиеся в русском языке значения:

    1. Оценка кого-либо, чего-либо (как именная часть сказуемого): «мой отец – добряк», «этот работник –растяпа».
    2. Выражение временного признака, актуального в прошлом: «ее муж, тогда еще ребенок…»
    3. Информационно-восполняющее значение: «его назвали Олег», «она записана как учительница» (и для собственных, и для нарицательных имен). Чаще всего актуально в отношении географических названий: «потом его назвали Ленинград».

    В именительный и винительный падежи ставятся не только существительные, но и местоимения, числительные, причастия и прилагательные.

    Характеристика винительного падежа

    Слово в винительном падеже отличается следующими характеристиками:

    Обозначает переход какого-либо действия на предмет. «Я веду машину», «он открыл книгу», «школьница написала сочинение».

    Передача каких-либо временных или пространственных характеристик. «Пройду еще километр», «каникулы будут длиться неделю», «увидел через два года».

    Зависимость от наречия (самое редкое употребление). «Стыдно за тебя», «обидно за команду города», «радостно за друга».

    Как различить именительный и винительный падежи? Слово во втором отвечает на вопросы:

    1. (Вижу) кого? Для одушевленных существительных.
    2. (Вижу) что? Для неодушевленных существительных.

    Вместе со словом в винительном падеже чаще всего могут употребляться следующие предлоги (но нередко управление им в предложении проходит без них):

    1. «в»;
    2. «про»;
    3. «за»;
    4. «на»;
    5. «через».

    Как определить: именительный или винительный падеж? Слова различных склонений имеют определенные окончания при постановке их в винительный падеж:

    1. Первое склонение: «-ю», «-у».
    2. Второе склонение: «-я», «-а».
    3. Третье склонение: нулевое окончание.

    На основе характеристик падежей можно составить проверочные правила.

    Проверка через вопрос

    Как различить винительный и именительный падеж? Действенное школьное правило: постановка падежного вопроса:

    1. Именительный: кто, что? Примеры: (лежит что?) щепка, (играет кто?) пес, (разбилось что?) блюдо.
    2. Родительный: кого, чего? Примеры: (сегодня нет кого, чего?) щепки, пса, блюда.
    3. Винительный: кого, что? Примеры: (я не вижу кого, что?) щепку, пса, блюдо.

    Небольшая путаница с самим винительным падежным вопросом: для одушевленных предметов он повторяет родительный, для неодушевленный – именительный.

    Именительный и винительный падежи

    Поэтому нужно запомнить проверяющий глагол, чтобы правильно его задать:

    1. Вижу что? Кого? Дерево, машину, лес, человека, предмет. Здесь слова стоят в родительном падеже.
    2. Виню что? Кого? Сына, обстоятельство, победу, сюжет. А здесь уже в винительном.

    Запомнив проверку с одним из этих глаголов, можно легко отличить винительный от именительного.

    Проверка через разбор предложения

    Надо запомнить синтаксическое отличие винительного падежа от именительного. Подлежащим может выступать существительное только в именительном падеже. Оно чаще всего главный член в предложении. А вот слова в винительном – зависимые, второстепенные.

    Как различать именительный и винительный падеж? Просто запомнить:

    • Подлежащее-существительное – только в именительном.
    • Словоформы в винительном не могут быть подлежащими.

    Примеры применения правила:

    «Мальчик впервые увидел лес». «Мальчик» — существительное в именительном падеже, это подлежащее. «Лес» — существительное в винительном, второстепенный член, дополнение.

    Не лес увидел мальчика, а мальчик увидел лес.

    «Мальчик увидел, что лес изменился с прошлого года». Что сделал мальчик? Увидел. Что сделал лес? Изменился. Оба существительных – два члена предложения, подлежащие, стоят

    в именительном падеже.

    Нужно запомнить, что подлежащее никогда не будет в винительном падеже.

    Проверка через предлоги

    Разница между именительным и винительным падежом видна, если обратить внимание на наличие предлогов. С именительным они никогда не употребляются. Только с косвенными падежами:

    1. «Цех построен по последнему слову техники». «Цех» в именительном падеже.
    2. «Я снова прохожу через цех». «Цех» в винительном падеже (с существительным употребляется предлог «через»).
    3. «Откуда-то выкатился мяч». «Мяч» — в именительном.
    4. «Дети устроили настоящую битву за мяч». «Мяч» в винительном падеже (употребляется с предлогом «за»).

    Но такое правило не будет определяющим. Ведь слова в винительном падеже употребляются и без предлога: «Я увидел цех», «Ребенок отдал мне мяч». В таком случае их можно проверить, разобрав состав предложения или задав падежный вопрос.

    Алгоритм проверок

    Простой алгоритм «Чем отличается винительный падеж от именительного»:

    1. Задайте вопрос. Слово в именительном отвечает на: «кто, что делает?». Слово в винительном: «вижу что, кого?»
    2. Если слово употреблено в контексте предложения, сделайте его разбор. Подлежащее, главный член будет в именительном падеже, а дополнение, второстепенный член – в косвенном, каким и выступает винительный.
    3. Наличие предлогов перед словом. С существительными в именительном их нет. А со словоформами в винительном падеже употребляются предлоги: «через», «на», «в», «за».
    4. Сравнение характерных для склонения окончаний. Так, существительные 1 склонения в именительном падеже имеют окончание «-а», «-я». В винительном они изменяются на «-у», «-ю».

    Но есть и исключения, для которых применение алгоритма затруднительно. Это разряд несклоняемых существительных:

    «пальто», «метро», «кофе»

    . Во всех формах они имеют одинаковое окончание, но как понять: именительный или винительный падеж? Определить его можно, только задав вопрос.

    Похожие статьи

    russkiy-pravilno.ru

    Кислород водород углерод входят в состав таких органических веществ как: Урок 4. Химические элементы в живых организмах

    Кислород водород углерод входят в состав таких органических веществ как: Урок 4. Химические элементы в живых организмах

    Posted on by alexxlab

    Урок 4. Химические элементы в живых организмах

    Химические элементы в живых организмах образуют два класса соединений: органические и неорганические, а также находятся в свободном состоянии — в виде ионов. Все 94 элемента естественного происхождения имеют разное число протонов, расположение и количество электронов. Когда в XIX в. Дмитрий Менделеев выстроил их в таблицу согласно номерам, он открыл одну из величайших закономерностей естествознания: элементы демонстрируют химические свойства, которые по повторяемости можно объединить в 8 групп. Эта закономерная картина дала таблице своё название: Периодическая таблица химических элементов.

     

    Периодическая таблица отображает химические элементы согласно атомному номеру и их свойству

    Периодичность элементов, найденная Менделеевым, основана на взаимодействии электронов разных атомов на внешнем энергетическом уровне. Эти электроны называются валентными, и их контакты являются основой химических реакций. Для большинства атомов, важных для жизни, внешний энергетический уровень может содержать не более 8 электронов. Химическое поведение элемента зависит от того, сколько из его восьми позиций заполнено.

    Элементы, обладающие всеми восьмью электронами внешнего энергетического уровня (у гелия 2) являются инертными, т. е. нереактивными. К ним относятся: гелий (He), неон (Ne), аргон (Ar) и другие благородные газы. Напротив, элементы с семью электронами внешнего энергетического уровня, такие как фтор (F), хлор (Cl) и бром (Br) реактивны. Как правило, они получают дополнительные электроны, необходимые для заполнения энергетического уровня.

    Другие элементы с одним электроном в их внешнем энергетическом уровне: литий (Li), натрий (Na) и калий (K) имеют тенденцию к потере одного своего электрона.

    Строение атома лития
    Автор: Ahazard.sciencewriter, CC BY-SA 4.0

    Таким образом, Периодическая таблица Менделеева демонстрирует правило октета, или правило восьми (лат. Octo – «восемь»): атомы стремятся полностью восстановить свои внешние энергетические уровни, дополнить количество электронов на них до 8.

    Химические элементы в составе живых организмов

    Отгадайте,  о составе какого объекта идёт речь?

    • 43 кг кислорода,
    • 18 кг углерода,
    • 7 кг водорода,
    • 1,8 кг азота,
    • 0,780 кг фосфора,
    • 0,0042 кг железа
    • и ещё около 20 химических элементов.

    Это состав человека среднего размера и веса. В отличие от неживой природы в живых существах химические элементы организованы в клетки.

    Химический состав:
    1 — земной коры,
    2 — живых организмов

    В земной коре преобладают кислород, кремний, алюминий и железо. В основе живых организмов находятся 4 элемента: кислород, углерод, водород, азот. Все элементы кроме кислорода, преобладающие в живых организмах, составляют незначительную долю массы земной коры.

    Основные химические элементы в живых организмах — это:

    • углерод – C,
    • водород – H,
    • кислород – O,
    • азот – N,
    • фосфор – P,
    • сера – S,
    • натрий – Na,
    • калий – K,
    • кальций – Ca,
    • магний – Mg,
    • железо – Fe,
    • хлор – Cl.

    Их доля в живых организмах может составлять 0,01% и выше. Все они имеют атомные номера меньше 21, так как их атомная масса низка. Первые 4 элемента: углерод, водород, кислород и азот составляют 96,3% массы любого организма.

    Таб. 1. Химические элементы в живых организмах
    Органогенные (биоэлементы), или макронутриенты

     

    		МакроэлементыМикроэлементы

    (от 0,001 % до 0,000001 % массы тела)

    		Ультрамикроэлементы (менее 0,000001 %)
    Кислород — 65 %;

    Углерод — 18 %;

    Водород — 10 %;

    Азот — 3 %.

    		Кальций (Са) – 0,04-2,00

    Фосфор (Р) – 0,2-1,0

    Калий (К) – 0,15-0,4

    Сера (S) – 0,15-0,2

    Хлор (Cl) – 0,05-0,1

    Натрий (Na) – 0,02-0,Ц03

    Магний (Mg) – 0,02-0,03

    Железо (Fe) – 0,01

     

    		Кремний (Ci) – 0,001(для растений – микроэлемент)

    Цинк (Zn) – 0,0003

    Медь (Cu) – 0,0002

    Фтор (F) – 0,0001

    Йод (I) – 0,0001

    Марганец (Mn) – менее 0,0001

    Кобальт (Co) – менее 0,0001

    Молибден (Мо) – менее 0,0001

    		Золото

    Серебро

    Ртуть

    Селен

    Мышьяк

    Платина

    Цезий

    Бериллий

    Радий

    Уран

     

    Большинство молекул (кроме воды), из которых состоит наше тело, представляют собой соединения углерода, называемые органическими веществами. Органические вещества в основном и состоят из этих первых четырёх макроэлементов, чем и объясняется их распространённость в живых системах.

    Некоторые микроэлементы, такие как цинк (Zn) и йод (I), хотя и присутствуют в крошечных количествах, играют важнейшую роль в процессах жизнедеятельности. Дефицит йода, например, может привести к увеличению щитовидной железы, образованию так называемого зоба.

    Таб.2. Роль химических элементов в клетке

    Название химического элементаОписание роли элемента в клетке
    1Кислород (О)Входит в состав органических молекул и воды, обеспечивает реакцию окисления, в процессе которой выделяется нужная организму энергия
    2Углерод (С)Составляет основу всех органических соединений
    3Водород (Н)Является составной частью всех органических веществ и молекул воды
    4Азот (N)Входит в молекулы белков, нуклеиновых кислот, АТФ
    5Кальций (Са)Является составной частью клеточной стенки растений. У животных входит в состав костной ткани, эмали зубов, участвует в свёртывании крови и сокращении мышц
    6Фосфор (Р)Нужен для формирования зубной эмали и костной ткани. Входит в состав органических молекул, таких как ДНК, РНК, АТФ
    7Калий (К)В качестве катиона участвует в создании биоэлектрического потенциала, регулируя работу клеточной мембраны. Влияет на работу сердца, участвует в процессе фотосинтеза
    8Сера (S)Есть в составе некоторых белков и аминокислот
    9Хлор (Cl)Является основным анионом организма животных. Находится в составе соляной кислоты желудка
    10Натрий (Na)В качестве иона (катиона) участвует в создании биоэлектрического потенциала мембран клеток, в синтезе гормонов и регуляции сердечного ритма
    11Магний (Mg)Входит в состав зубной эмали, костной ткани, некоторых ферментов и хлорофилла
    12Железо (Fe)Необходимый компонент гемоглобина и миоглобина, входит в состав некоторых ферментов, участвует в процессах фотосинтеза и клеточного дыхания
    13Кремний (Si)Компонент клеточной оболочки растений. Принимает участие в образовании коллагена, костной ткани
    14Цинк (Zn)Участвует в синтезе гормонов у растений, находится в составе инсулина и некоторых ферментов
    15Медь (Cu)Принимает участие в процессах синтеза гемоглобина, фотосинтеза, клеточного дыхания. Входит в состав дыхательных пигментов крови (гемоцианинов) и гемолимфы некоторых беспозвоночных
    16Фтор (F)Необходим для формирования костной ткани и зубной эмали
    17Йод (I)Необходимый компонент гормонов щитовидной железы
    18Марганец (Mn)Делает более активными некоторые ферменты, входит в их состав, принимает участие в формировании костной ткани и в процессе фотосинтеза
    19Кобальт (Со)Принимает участие в процессе образования клеток крови, находится в составе витамина B12
    20Молибден (Mo)Помогает клубеньковым бактериям связывать атмосферный азот

    Таб. 3. Основные ионы в клетках

    №Название
    Описание объектаИзображение Роль в клетке
    1КатионыПоложительно заряженные ионы.
    2Катионы калия и натрияК+

    Na+

    		Основные катионы в организме животных. Они создают электрический потенциал клеточной мембраны, регулируют ритм сердечной деятельности.
    3Катионы кальцияCa2+Принимает участие в свёртывании крови, отвечает за сократимость мышц, входит в состав клеточной стенки растений.
    4Катион магнияMg2+Нужен растениям для осуществления фотосинтеза, так как он входит в состав хлорофилла. Является компонентом некоторых ферментов, есть в костной ткани и эмали зубов.
    5Катионы водородаН+Отвечают за кислотность и основность внутренней среды организма (pH).
    6Анионы Отрицательно заряженные ионы
    7Анионы хлораСl—Хлор – основной анион клетки животных, принимает участие в создании электрического потенциала клеточной мембраны. Присутствует в составе соляной кислоты желудочного сока.
    8ОН— Выполняет ту же роль что и катион водорода

    Как соединяются химические элементы в живых организмах?

    Группа атомов, удерживаемых энергией в устойчивой ассоциации, называется молекулой или кристаллом. При изучении веществ в живых организмах нам будут встречаться следующие типы химических связей:

    • ионные – когда притягиваются атомы с противоположными зарядами;
    • ковалентные – характеризующиеся обобщением (перекрытием) в облако пары валентных электронов от разных атомов;
    • водородные – связи между электроотрицательным атомом и атомом водорода H, связанным ковалентно с другим электроотрицательным атомом.

    Ионные связи образуют кристаллы

    В обычной поваренной соли – хлориде натрия (NaCl) – атомы удерживаются ионными связями, образуя решётку. Натрий имеет 11 электронов: 2 во внутреннем энергетическом уровне (К), 8 на уровне L и 1 на внешнем уровне М (валентность). Одиночный неспаренный валентный электрон имеет тенденцию к соединению с другим непарным электроном в другом атоме.

    Стабильная конфигурация достигается за счёт потери электрона одним атомом и приобретения его другим. Натрий, теряя электрон, становится положительно заряженным ионом – катионом (Na+).

    Минеральные соли в клетке накапливаются в виде кристаллов.

    У атома хлора 17 электронов: 2 в уровне К, 8 в уровне L и 7 на М-уровне. Одна из орбиталей на внешнем энергетическом уровне содержит неспаренный электрон. Добавление электрона от другого атома превращает атом хлора в отрицательно заряженный хлорид-ион (Cl-). Так как противоположные заряды притягиваются, натрий и хлор остаются связанными нейтральным ионным соединением.

    Кристаллическая решётка хлорида натрия. Голубой цвет = Na+ Зелёный цвет = Cl−
    Автор: H Padleckas

    Если кристаллическую решётку соли поместить в воду, электрическое притяжение молекул воды разрушает силы, удерживающие ионные связи. Раствор соли в воде представляет собой смесь свободных катионов натрия (Na+) и анионов хлора (Cl-).

    Так как живые системы всегда содержат воду, то ионы для них важнее кристаллов. Многие химические элементы в живых организмах находятся в виде ионов. Необходимые в клеточных системах ионы – это:

    • Ca2+, обеспечивающий передачу клеточных сигналов;
    • K + и Na +, участвующие в проведении нервных импульсов.

    Если совместить металлический натрий и газообразный хлор, реакция образования хлорида натрия будет экзотермической – быстрой и с выделением тепла.

    Ковалентные связи соединяют химические элементы в живых организмах и создают стабильные молекулы

    Ковалентные связи образуются, когда два атома делят одну или несколько пар валентных электронов. В качестве примера рассмотрим газообразный водород (H2). Каждый атом водорода имеет неспаренный электрон, а значит и незаполненный внешний уровень. По этой причине атом водорода нестабилен. Когда два атома водорода образуют тесную связь, оба валентных электрона притягиваются к их ядрам. Они как бы делят между собой электроны, в результате чего получается двухатомная молекула газообразного водорода.

    Ковалентная связь, формирующая молекулу водорода h3 (справа), где два атома водорода перекрывают два электрона
    Автор: Jacek FH, CC BY-SA 3. 0

    Молекула, образованная двумя атомами водорода, стабильна по трём причинам:

    1. Она нейтральна, так как содержит 2 протона и 2 электрона.
    2. Правило октета в ней выполнено. Каждый общий электрон атомов вращается вокруг обоих ядер.
    3. У них нет неспаренных электронов.

    Многие химические элементы в живых организмах образуют ковалентные связи.

    Прочность ковалентных связей

    Прочность ковалентных связей зависит от количества их общих электронов. В прошлом пункте мы рассматривали одинарную связь, двойная же связь объединяет 2 пары электронов, она более крепкая. Чтобы разорвать её, требуется больше энергии. Самые сильные ковалентные связи – тройные, такие которые объединяют два атома  в молекулу газообразного азота (N2).

    Ковалентные связи в химических формулах показывают линиями. Каждая линия между атомами представляет собой совместное использование одной пары электронов. Структурная формула газообразного водорода H–H, кислорода O=O, а их молекулярные формулы H2 и O2. Структурный характер формулы для N2 N ≡ N.

    Молекулы с несколькими ковалентными связями

    Огромное количество биологических соединений состоит более чем из двух атомов. Атом, который требует двух, трёх или четырёх дополнительных электронов для заполнения внешнего уровня, может приобрести их путём обмена с двумя и более атомами.

    Например, атом углерода (С) содержит шесть электронов, четыре из них находятся на его внешнем энергетическом уровне и не имеют пары. Чтобы удовлетворить правилу октета, атом углерода должен образовать 4 ковалентных связи. Так как эти 4 скрепления могут производиться разными путями, углерод образует множество молекул, например: СО2 (углекислый газ), СН4 (метан), С2Н5ОН (этанол).

    Модель атома углерода
    Автор: Ahazard.sciencewriter, CC BY-SA 4.0
    Полярные и неполярные ковалентные связи

    Атомы отличаются количеством электронов, это свойство называется электроотрицательностью. В строке Периодической таблицы она увеличивается вправо и уменьшается книзу колонки, то есть элементы в правом верхнем углу имеют наиболее высокую электроотрицательность.

    Для связи между двумя идентичными атомами, например между двумя атомами водорода или кислорода, электроны делятся поровну. Области их соединения называются неполярными. Таковы, например, молекулы Н2, О2.

    При соединении значительно отличающихся по электроотрицательности атомов электроны не делятся поровну. Общие электроны, скорее всего, будут ближе к атому с большей отрицательностью, и хотя получившаяся молекула будет электрически нейтральной, заряд в ней распределится неравномерно. Неравномерность заряда приводит к областям частичной отрицательности (в районе наиболее отрицательного атома) и положительного заряда вблизи наименее отрицательного атома. Такие связи называются полярными ковалентными, а молекулы – полярными.

    На схемах с изображением полярных молекул эти частичные заряды обозначаются греческой буквой Дельта (δ). Интересно, что хотя С и Н немного отличаются по электроотрицательности, связь между ними неполярна. Н2О – полярная молекула, электроны в ней концентрируются около ядра атома кислорода. О воде мы будем говорить более подробно в следующем уроке.

    Химические реакции взаимосвязаны и обратимы

    Процессы образования и разрыва связей между атомами называются химическими реакциями. Все химические реакции обозначают перенос атома от одной молекулы в другое соединение, без каких-либо изменений в количестве или идентичности атомов. Для удобства оригинал молекул до начала реакции называют реагентом, а молекулы, образующиеся в результате реакции – продуктами. Например:

    6H2O + 6CO2 → C6H12O6 + 6O2, где 6H2O + 6CO2 – реагент, а C6H12O6 + 6O2– продукт. Это упрощённая формула реакции фотосинтеза, где вода и углекислый газ, вступая в реакцию, образуют молекулы глюкозы и кислорода.

    Все химические реакции происходят под влиянием трёх факторов.

    1. Температура. Нагрев реагентов увеличивает скорость реакции, потому что атомы при этом двигаются быстрее и сталкиваются друг с другом чаще. Но необходимо позаботиться о том, чтобы температура не поднялась слишком высоко и не разрушила молекулы.
    2. Концентрация реагентов и продуктов. Реакции проходят быстрее, когда из-за более частых столкновений доступно больше реагентов. Накопление продуктов замедляет реакцию, а в обратимой реакции может привести к возвращению к исходным веществам.
    3. Катализаторы. Катализатор – это вещество, которое увеличивает скорость реакции. Он не изменяет соотношения между реагентом и продуктом, а сокращает время их изменения. В живых системах почти во всех реакциях катализаторами служат белки энзимы (ферменты).

    Многие реакции в природе обратимы. Это значит, что продукты могут снова стать реагентами, а реагенты – продуктами. Соответственно, мы можем записать предыдущую формулу в обратном порядке:

    C6H12O6 + 6O2→ 6H2O + 6CO2                     

    Эта упрощённый вариант окисления глюкозы, протекающего во время клеточного дыхания, когда глюкоза расщепляется на воду и углекислый газ в присутствии кислорода. Почти все живые организмы осуществляют разные формы окисления глюкозы.

    Организмы – накопители химических элементов

    Организмы, способные накапливать в своём теле один или несколько химических элементов называют концентраторами. Если элемент составляет 10% от веса их тела или от атомной массы, тогда они относятся к данной группе.

    Организмы-концентраторыХимические элементы, которые они накапливают
    Подсолнечник,

    картофель

    		Калий (К)
    Бобовые,

    фораминиферы,

    моллюски,

    кораллы

    		Кальций (Са)
    Злаки,

    хвощи,

    радиолярии,

    губки,

    диатомовые водоросли

    		Кремний (Si)
    Плауны,

    чай

    		Алюминий (Al)
    Растения засолённых почв (галофиты)Натрий (Na)

    хлор (Cl)

    Мхи,

    железобактерии

    		Железо (Fe)
    ВодорослиЙод (I)
    Пауки,

    раки

    		Медь (Сu)
    СеробактерииСера (S)
    Морепродуктыкальций (Ca)

    калий (K)

    натрий (Na)

    магний (Mg)

    медь (Сu)

    Наземные растенияМарганец (Mn)
    Наземные животныеФосфор (P)

    азот (N)

     

    Вам будет интересно

    Происхождение нефти, ее состав и основные свойства

    Нефтяные месторождения — уникальное хранилище энергии, образованной и накопленной на протяжении миллионов лет в недрах нашей планеты. В этом материале — о том, какой путь проделала нефть, прежде чем там оказаться, из чего она состоит и какими свойствами обладает

    Две гипотезы

    У ученых до сих пор нет единого мнения о том, как образовалась нефть. Существуют две принципиально разные теории происхождения нефти. Согласно первой — органической, или биогенной, — из останков древних организмов и растений, которые на протяжении миллионов лет осаждались на дне морей или захоронялись в континентальных условиях. Затем перерабатывались сообществами микроорганизмов и преобразовывались под действием температуры и давлений в результате тектонического опускания вглубь недр, формируя богатые органическим веществом нефтематеринские породы.

    Необходимые условия для превращения органики в нефть возникают на глубине 1,5–6 км в так называемом нефтяном окне — при температуре от 70 до 190°C. В верхней его части температура недостаточно высока — и нефть получается «тяжелой»: вязкой, густой, с высоким содержанием смол и асфальтенов. Внизу же температура пластов поднимается настолько, что молекулы органического вещества дробятся на самые простые углеводороды — образуется природный газ. Затем под воздействием различных сил, в том числе градиента характеризует степень изменения давления в пространстве, в данном случае — в зависимости от глубины пласта давления, углеводороды мигрируют из нефтематеринского пласта в выше- или нижележащие породы.

    60 млн лет может занимать природный процесс образования нефти из органических останков

    Природный процесс образования нефти из органических останков занимает в среднем от 10 до 60 млн лет, но если для органического вещества искусственно создать соответствующий температурный режим, то на его переход в растворимое состояние с образованием всех основных классов углеводородов достаточно часа. Подобные опыты сторонники органической гипотезы толкуют в свою пользу: преобразование органики в нефть налицо. В пользу биогенного происхождения нефти есть и другие аргументы. Так, большинство промышленных скоплений нефти связано с осадочными породами. Мало того — живая материя и нефть сходны по элементному и изотопному составу. В частности, в большинстве нефтяных месторождений обнаруживаются биомаркеры, такие как порфирины — пигменты хлорофилла, широко распространенные в живой природе. Еще более убедительным можно считать совпадение изотопного состава углерода биомаркеров и других углеводородов нефти.

    Состав и свойства нефти

    ХАРАКТЕРИСТИКИ НЕФТИ МОГУТ ЗНАЧИТЕЛЬНО РАЗЛИЧАТЬСЯ ДЛЯ РАЗНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ

    Основные химические элементы, из которых состоит нефть: углерод — 83–87%, водород — 12–14% и сера — до 7%. Последняя обычно присутствует в виде сероводорода или меркаптанов, которые могут вызывать коррозию оборудования. Также в нефтях присутствует до 1,7% азота и до 3,5% кислорода в виде разнообразных соединений. В очень небольших количествах в нефтях содержатся редкие металлы (например, V, Ni и др. ).

    От месторождения к месторождению характеристики и состав нефти могут различаться очень значительно. Ее плотность колеблется от 0,77 до 1,1 г/см³. Чаще всего встречаются нефти с плотностью 0,82–0,92 г/см³.Температура кипения варьирует от 30 до 600°C в зависимости от химического состава. На этом свойстве основана разгонка нефтей на фракции. Вязкость сильно меняется в зависимости от температуры. Поверхностное натяжение может быть различным, но всегда меньше, чем у воды: это свойство используется для вытеснения нефти водой из пор пород-коллекторов.

    Большинство ученых сегодня объясняют происхождение нефти биогенной теорией. Однако и неорганики приводят ряд аргументов в пользу своей точки зрения. Есть различные версии возможного неорганического происхождения нефти в недрах земли и других космических тел, но все они опираются на одни и те же факты. Во-первых, многие, хотя и не все месторождения связаны с зонами разломов. Через эти разломы, по мнению сторонников неорганической концепции, нефть и поднимается с больших глубин ближе к поверхности Земли. Во-вторых, месторождения бывают не только в осадочных, но также в магматических и метаморфических горных породах (впрочем, они могли оказаться там и в результате миграции). Кроме того, углеводороды встречаются в веществе, извергающемся из вулканов. Наконец, третий, наиболее весомый аргумент в пользу неорганической теории состоит в том, что углеводороды есть не только на Земле, но и в метеоритах, хвостах комет, в атмосфере других планет и в рассеянном космическом веществе. Так, присутствие метана отмечено на Юпитере, Сатурне, Уране и Нептуне. На Титане, спутнике Сатурна, обнаружены реки и озера, состоящие из смеси метана, этана, пропана, этилена и ацетилена. Если на других планетах Солнечной системы эти вещества могут образовываться без участия биологических объектов, почему это невозможно на Земле?

    С точки зрения современных сторонников неорганической, или минеральной, гипотезы, углеводороды образуются из содержащихся в мантии Земли воды и углекислого газа в присутствии закисных соединений металлов на глубинах 100–200 км. Высокое давление в недрах земли препятствует термической деструкции сложных молекул углеводородов. В свою очередь сторонники органики не отрицают, что простые углеводороды, например метан, могут иметь и неорганическое происхождение. Опыты, направленные на подтверждение абиогенной теории, показали, что получаемые углеводороды могут содержать не более пяти атомов углерода, а нефть представляет собой смесь более тяжелых соединений. Этому противоречию объяснений пока нет.

    Этапы образования нефти

    СТАДИИ ОБРАЗОВАНИЯ ОСАДОЧНЫХ ПОРОД И ПРЕОБРАЗОВАНИЯ НЕФТИ

    • осадконакопление (седиментогенез) — в процессе накопления осадка остатки живых организмов выпадают на дно водных бассейнов или захороняются в континентальной обстановке;
    • биохимическая (диагенез) — происходит уплотнение, обезвоживание осадка и биохимические процессы в условиях ограниченного доступа кислорода;
    • протокатагенез — опускание пласта органических остатков на глубину до 1,5–2 км при медленном подъеме температуры и давления;
    • мезокатагенез, или главная фаза нефтеобразования (ГФ Н), — опускание пласта органических остатков на глубину до 3–4 км при подъеме температуры до 150°C. При этом органические вещества подвергаются термокаталитической деструкции, в результате чего образуются битуминозные вещества, составляющие основную массу микронефти. Далее происходит «отжим» нефти за счет перепада давления и эмиграционный вынос микронефти в пласты-коллекторы, а по ним — в ловушки;
    • апокатагенез керогена, или главная фаза газообразования (ГФГ ), — опускание пласта органических остатков на глубину (как правило, более 4,5 км) при подъеме температуры до 180—250°C. При этом органическое вещество теряет нефтегенерирующий потенциал и генерирует газ.

    В ловушке

    Помимо чисто научного интереса гипотезы, объясняющие происхождение нефти и газа, имеют еще и политическое звучание. Действительно, раз уж нефть может получаться из неорганических веществ и темпы ее образования не десятки миллионов лет, как предполагает биогенная концепция, а во много тысяч раз выше, значит, проблема скорого исчерпания запасов становится как минимум не столь однозначной. Однако для нефтяников вопрос о том, откуда берется нефть, принципиален скорее с той точки зрения, может ли теория предсказать, где именно нужно искать месторождения. С этой задачей органики справляются лучше.

    В сугубо прагматическом отношении для добычи важно знать даже не то, где нефть зародилась, а где она находится сейчас и откуда ее можно извлечь. Дело в том, что в земной коре большая часть нефти не остается в материнской породе, а перемещается и скапливается в особых геологических объектах, называемых ловушками. Даже если предположить, что нефть имеет неорганическое происхождение, ловушки для нее все равно за редким исключением находятся в осадочных бассейнах.

    Под действием различных факторов углеводороды отжимаются из нефтематеринских пород в породы-коллекторы, способные вмещать флюиды (нефть, природный газ, воду). Таким образом, нефтяное месторождение — вовсе не подземное «озеро», заполненное жидкостью, а достаточно плотная структура. Коллекторы характеризуются пористостью (долей содержащихся в них пустот) и проницаемостью (способностью пропускать через себя флюид). Для эффективного извлечения нефти из коллектора важно благоприятное сочетание обоих этих параметров.

    Типы коллекторов

    БОЛЬШАЯ ЧАСТЬ ЗАПАСОВ НЕФТИ СОДЕРЖИТСЯ В ДВУХ ТИПАХ КОЛЛЕКТОРОВ

    Терригенные (пески, песчаники, алевролиты, некоторые глинистые породы и др.) состоят из обломков горных пород и минералов. Этот тип коллекторов наиболее распространен: на них приходится 58% мировых запасов нефти и 77% газа. В качестве пустотного пространства, в котором накапливается нефть, в основном выступают поры — свободное пространство между зернами, из которых состоит коллектор.

    Карбонатные (в основном известняки и доломиты) занимают второе место по распространенности (42% запасов нефти и 23% газа). Имеют сложную трещиноватую структуру. Нефть обычно содержится в кавернах, появившихся в результате выветривания и вымывания твердой породы, а также в трещинах. Наличие трещин влияет и на фильтрационные свойства коллектора, обеспечивая проводимость жидкости.

    Вулканогенные и вулканогенно-осадочные (кислые эффузивы и интрузивы, пемзы, туфы, туфопесчаники и др.) коллекторы отличаются характером пустотного пространства — в основном это трещины, — резкой изменчивостью свойств в пределах месторождений.

    Глинисто-кремнисто-битуминозные отличаются значительной изменчивостью состава, неодинаковой обогащенностью органическим веществом. Промышленная нефтеносность глинисто-кремнисто-битуминозных пород установлена в баженовской (Западная Сибирь) и пиленгской (Сахалин) свитах.

    Двигаясь по коллектору, флюид в какой-то момент может упереться в непроницаемый для него экран — флюидоупор. Слои такой породы называют покрышками, а вместе с коллектором они формируют ловушки, удерживающие нефть и газ в месторождении. В классическом варианте в верхней части ловушки может присутствовать газ (он легче). Снизу залежь подстилается более плотной, чем нефть, водой.

    Классификации ловушек чрезвычайно разнообразны (часть из них см. на рис.). Наиболее простая и с точки зрения геологоразведки, и для дальнейшей добычи — антиклинальная ловушка (сводовое поднятие), перекрытая сверху пластом флюидоупора. Такие ловушки образуются в результате изгибов пластов осадочного чехла. Однако помимо изгибов внутренние пласты претерпевают и множество других деформаций. В результате тектонических движений, например, пластколлектор может деформироваться и потерять свою однородность. В этом случае процессы геологоразведки и добычи оказываются намного сложнее. Еще одна неприятность, которая поджидает нефтяников со стороны ловушек, — замещение проницаемых пород, обладающих хорошими коллекторскими свойствами, например песчаников, непроницаемыми. Такие ловушки называются литологическими.

    Антиклиналь
    Тектоническая экранированная ловушка
    Соляной купол
    Стратиграфическая ловушка

    Ровесница динозавров

    Когда же образовались те структуры, в которых сегодня находят нефть? Основные ее ресурсы сосредоточены в относительно молодых мезозойских и кайнозойских отложениях, сформировавшихся от нескольких десятков млн до 250 млн лет назад. Однако добыча нефти ведется и из палеозойских отложений (до 500 млн лет назад), а в Восточной Сибири — даже из отложений верхнего протерозоя, которым более полумиллиарда лет.

    Многочисленные нефтяные месторождения встречаются в отложениях девона (420–360 млн лет назад). В этот период на Земле появились насекомые и земноводные, в морях большого разнообразия достигли рыбы и кораллы. Во время пермского периода (300–250 млн лет назад) климат стал более засушливым, в результате чего высыхали моря и образовывались мощные соляные толщи, ставшие впоследствии идеальными флюидоупорами.

    Эпоха господства динозавров — юрский (200–145 млн лет назад) и меловой (145–66 млн лет назад) периоды мезозоя — характеризуется максимальным расцветом жизни и связана с высоким осадконакоплением. Некоторые гигантские и крупные месторождения (Иран, Ирак) нефти находят в отложениях палеогена(66—23 млн лет назад). Известны месторождения нефти в четвертичных породах возрастом менее 2 млн лет (Азербайджан).

    Впрочем, связь между возрастом пород-коллекторов и временем образования нефти не прямолинейна. Этот процесс может быть последовательным: в юрском или меловом периоде органический осадок начал опускаться вниз и преобразовываться в нефть, которая по прошествии нескольких десятков миллионов лет мигрировала в коллекторы, принадлежащие к более молодым комплексам пород. С другой стороны, древние нефтематеринские породы, образованные в палеозое, могли опуститься на достаточную для созревания нефти глубину намного позднее. Таким образом, в одних и тех же коллекторах можно найти и более молодую, и древнюю нефть, значительно различающиеся по своим свойствам.

    Смешанные свойства

    Между тем моментом, когда на дно морского бассейна опускается отмерший планктон, и тем, когда накопившийся слой органики, погрузившись на несколько километров вниз, отдает нефть, миллионы лет и целый ряд химических и физических преобразований. Поэтому нет ничего удивительного в том, что состав нефти крайне разнообразен и неоднороден. Именно поэтому сами нефтяники привыкли употреблять это слово во множественном числе — говоря о разведке или добыче нефтей и подразумевая, что каждый раз извлекаемая жидкость будет уникальной, отличающейся от всего, что было добыто ранее.

    В своей основе нефть — сложная смесь углеводородов различной молекулярной массы. Преобладают в ней алканы, нафтены и арены. Наиболее простые из них — алканы (парафиновые углеводороды), у которых к атомам углерода присоединено максимальное количество атомов водорода. К алканам относятся метан, этан, пропан, бутан, пентан и т. д. Они могут быть представлены газами, жидкостями и твердыми кристаллическими веществами. Количество алканов в нефти колеблется от четверти до семидесяти процентов объема. При большом проценте алканов нефть считается парафинистой. С точки зрения добычи такое свойство считается проблемным — при подъеме нефти из скважины и соответственном уменьшении температуры парафины могут кристаллизоваться и выпадать на стенки скважин.

    Нафтены — соединения, в которых атомы углерода соединяются в циклическое кольцо (циклопропан, циклобутан, циклопентан и др.). Все связи углерода и водорода здесь насыщены, поэтому нафтеновые нефти обладают устойчивыми свойствами. Нафтены могут иметь от 2 до 5 циклов в молекуле, по их составу химики пытаются определять зрелость и другие свойства нефти.

    В составе аренов, или ароматических углеводородов, также есть циклические структуры — бензольные ядра. Для них характерны большая растворяемость, более высокая плотность и температура кипения. Обычно нефть содержит 10–20% аренов, а в ароматических нефтях их содержание доходит до 35%. Наиболее богаты аренами молодые нефти. Арены — ценное сырье при производстве синтетических каучуков, пластмасс, синтетических волокон, анилино-красочных и взрывчатых веществ, фармацевтических препаратов.

    Нефть любят называть черным золотом, однако чистые углеводороды бесцветны. Цвет нефтям придают разнообразные примеси, в основном смолы. Асфальтосмолистая часть нефтей — вещество темного цвета. Входящие в ее состав асфальтены растворяются в бензине.

    Нефтяные смолы, напротив, не растворяются. Они представляют собой вязкую или твердую, но легкоплавкую массу. Наибольшее количество смол отмечается в тяжелых темных нефтях, богатых ароматическими углеводородами. Такие нефти обладают повышенной вязкостью, что затрудняет их извлечение из пласта.

    Соединения с водородом, азотом, углеродом и серой

        Соединения кремния (IV). Кремний находится в степени окисления +4 в соединениях с галогенами, кислородом и серой, азотом, углеродом, водородом. Рассмотрим некоторые его бинарные соеди- [c.412]

        Современная химия достигла такого уровня развития, что существует целый ряд ее специальных разделов, являющихся самостоятельными науками. В зависимости от атомарной природы изучаемого вещества, типов химических связей между атомами различают неорганическую, органическую и элементоорганическую химии. Объектом неорганической химии являются все химические элементы и их соединения, другие вещества на их основе. Органическая химия изучает свойства обширного класса соединений, образованных посредством химических связей углерода с углеродом и другими органогенными элементами водородом, азотом, кислородом, серой, хлором, бромом и йодом. Элементоорганическая химия находится на стыке неорганической и органической химии. Эта третья химия относится к соединениям, включающим химические связи углерода с остальными элементами периодической системы, не являющимися органогенами. Молекулярная структура, степень агрегации (объединения) атомов в составе молекул и крупных молекул — макромолекул привносят свои характерные особенности в химическую форму движения материи. Поэтому существуют химия высокомолекулярных соединений, кристаллохимия, геохимия, биохимия и другие науки. Они изучают крупные объединения атомов и гигантские полимерные образования различной природы. Везде центральным вопросом для химии является вопрос о химических свойствах. Предметом изучения являются также физические, физико-химические и биохимические свойства веществ. Поэтому не только интенсивно разрабатываются собственные методы, но и привлекаются к изучению веществ другие науки. Так важными составными частями химии являются физическая химия и химическая физика, исследующие химические объекты, процессы и сопровождающие их явления с помощью расчетного аппарата физики и физических экспериментальных методов. Сегодня эти науки объединяют целый ряд других квантовая химия, химическая термодинамика (термохимия), химическая кинетика, электрохимия, фотохимия, химия высоких энергий, компьютерная химия и др. Только перечень фундаментальных наук химического направления уже говорит об исключительном разнообразии проявления химической формы движения материи и влиянии ее на пашу повседневную [c.14]


        Под теплотой сгорания понимают то количество теплоты, которое выделяется при полном сгорании одного моля вещества до высших окислов при данных условиях (Р, Т). Сгорание называется полным, когда углерод, водород, азот, сера, хлор и бром, входящие в соединение, превращаются соответственно в диоксид углерода, жидкую воду, молекулярный азот, диоксид серы и галогеноводородную кислоту. Теплоту сгорания веществ определяют сжи- [c.209]

        По мере повышения температуры в результате взаимодействия между составными частями пластической массы, выделения парогазовых продуктов термодеструкции происходит вспучивание загрузки, увеличение ее объема, которое. заканчивается отверждением пластической массы с образованием твердого полукокса. Одновременно происходит бурное выделение газов, паров воды и смолы, подвергающихся вторичным процессам пиролиза у стен камеры коксования и в подсводовом пространстве. Так как температура в этих частях печи велика ( 1100 — 1200°С), образуются наиболее термически стабильные соединения — водород, метан, ароматические углеводороды и их производные. Содержащиеся в исходной шихте кислород, азот и сера в конечном итоге оказываются в составе также наиболее термически стабильных соединений сероводорода, цианистого водорода, дисульфида углерода, серо-и азотсодержащих гетероциклических соединений (тиофен, пиридин и их гомологи). [c.56]

        Кальций, легкий щелочноземельный серебристо-белый металл. Плотность кальция при 20°С—1,55-10 кг/м , температура плавления 842°С, температура кипения 1495°С. Это довольно химически активный металл. Он способен воспламеняться в сухом воздухе при 300 °С, в присутствии влаги активно взаимодействует с кислородом воздуха, с хлором и бромом. Кальций энергично вступает в реакции с большинством кислот за исключением концентрированных серной и азотной а при нагревании-— с фтором, серой, водородом, азотом, углеродом, фосфором, сульфидами, оксидами, галогенами. С рядом металлов образует интерметаллические соединения. [c.240]

        Вероятно, в дальнейшем радиоактивные нуклиды в качестве меченых атомов будут наиболее широко применяться в биологии и медицине. В человеческом организме содержится такое большое количество соединений, включающих многие элементы — углерод, водород, азот, кислород, серу и др., что состояние, в котором находится органическое вещество, определить крайне трудно. Однако если в состав того или иного органического соединения ввести радиоактивный нуклид, то за перемещением его в организме можно наблюдать путем измерения радиоактивности. Для этой цели особенно пригоден радиоактивный нуклид углерод-14, имеющий период полураспада около 5000 лет. Он подвергается медленному распаду с испусканием бета-лучей, и количество данного изотопа в образце можно определить, измеряя бета-активность. Большие количества С можно легко получить в ядерном реакторе при действии на азот медленных нейтронов uN-fJn- 1 с + 1Н [c.616]

        В состав большинства органических соединений входит всего лишь несколько основных элементов углерод, водород, азот, кислород, сера и значительно реже другие элементы Таким образом, все многообразие органических соединений определяется, с одной стороны, их качественным и количественным составом, а с другой — порядком и характером связей между атомами [c.29]

        Определение элементного состава нефтей проводится общепринятыми методами анализа органических соединений, в частности углерод и водород — сожжением, по Либиху, или в калориметрической бомбе, азот, — по Дюма, сера, — по Кариусу, а кислород, — по разности, причем на процент его содержания ложатся все ошибки опыта. [c.76]

        Бор образует большое число высокомолекулярных соединений со многими элементами водородом, азотом, углеродом, кремнием, фосфором, кислородом, серой и др. [c.337]

        При работе с органическими соединениями обычно можно исключить атомы титана и цинка и ограничиться рассмотрением углерода, водорода, азота, кислорода, серы, галогенов и некоторых других элементов. Многоатомные, более чем двузарядные ионы встречаются сравнительно редко, что также ограничивает число вероятных эмпирических формул. [c.298]

        При анализе соединений, содержащих углерод, водород, азот и серу, в ячейке детектируется лишь двуокись азота. Двуокись углерода маскируется газом-носителем, вода абсорбируется в сушильной трубке, а окислы серы — в системе. Пик двуокиси азота является отрицательным при использовании двуокиси углерода в качестве газа-носителя по сравнению с пиком органического соединения при использовании в качестве газа-носителя водорода или гелия. [c.219]

        Вероятно, наиболее широкое применение в качестве меченых атомов изотопы будут и впредь находить в области биологии и медицины. В человеческом организме содержатся такие большие количества элементов — углерода, водорода, азота, кислорода, серы и др., что очень трудно определить состояние органического вещества в нем. Но если в состав органического соединения ввести радиоактивный изотоп, то за перемещением такого соединения в организме уже можно наблюдать путем измерения радиоактивности. Для этой цели особенно пригоден радиоактивный изотоп углерод-14, имеющий период полураспада около 5000 лет. Он подвергается медленному распаду с испусканием бета-лучей, и количество данного изотопа в образце можно определить, измеряя бета-активность. Большие количества этого изотопа легко можно приготовить в ядерном реакторе при действии на азот медленных нейтронов [c.736]

        Итак, в состав органических соединений обязательно входит углерод. Кроме того, для их получения нужны водород, азот, кислород, сера, галогены, а в исключительных случаях и некоторые другие элементы. Из ста с лишним известных науке элементов для образования множества органических соединений необходимы лишь 10. [c.12]

        Качественный элементарный анализ и определение чисел омыления и ацетильных чисел позволяют распределить полимеры по различным группам, как показано в табл. 15. В первую группу входят силиконовые полимеры, а также фосфор- и галогенсодержащие вещества. Следующие группы включают соединения, содержащие азот или серу или оба элемента вместе. Затем идут полимеры, содержащие углерод, водород и кислород, с числами омыления выше 325, 120—325 и ниже 120. Наконец, вещества с числом омыления ниже 120 подразделяются по их ацетильному числу (выше или ниже 40). [c.86]

        Круг рассматриваемых в справочнике веществ ограничен газами и составляющими их частицами, как правило, сравнительно несложного состава. К их числу относятся инертные газы, водород, азот, кислород и другие атомы и двухатомные молеку ы, атмосферные газы и загрязняющие атмосферу примеси (окислы азота, углерода, серы), соединения азота, углерода, водорода и серы, галогены и галогеново-дороды, простейшие углеводороды и некоторые органические соединения, атомы и окислы металлов, продукты сгорания, пиролиза и газификации углеводородных и других топлив, продукты термической, электронной и лазерной деструкции различных материалов. Как правило, учитываются лишь однократно заряженные ионы. [c.10]

        Соединения расположены по брутто-формулам в порядке возрастания числа атомов углерода, водорода, брома, хлора, фтора, азота, кислорода, серы. При одинаковых брутто-формулах вначале помещены соединения нормального, а затем изо- и циклического строения. [c.456]

        В начале XIX в. появились более совершенные методы элементного анализа веш еств и начались исследования элементного состава белков. В последних обнаружили углерод, водород, азот, кислород, серу и фосфор. Голландский химик и врач Г. Я. Мульдер (1802-1880) предложил первую теорию строения белков. Исходя из исследований элементного состава, Мульдер пришел к выводу, что все белки содержат одну или несколько групп (радикалов) соединенных с серой [c.16]

        Какие же вещества являются элементами Первыми правильно установленными элементами были металлы-золото, серебро, медь, олово, железо, платина, свинец, цинк, ртуть, никель, вольфрам, кобальт, И вообще из 105 известных к настоящему времени элементов только 22 не обладают металлическими свойствами. Пять неметаллов (гелий, неон, аргон, криптон и ксенон) были обнаружены в смеси газов, остающейся после удаления из воздуха всего имеющегося в нем азота и кислорода. Химики считали эти благородные газы инертными до 1962 г., когда было показано, что ксенон дает соединения со фтором, наиболее активным в химическом отнощении неметаллом. Другие химически активные неметаллы представляют собой либо газы (например, водород, азот, кислород и хлор), либо хрупкие кристаллические вещества (например, углерод, сера, фосфор, мыщьяк и иод). При обычных условиях лишь один неметаллический элемент-бром-находится в жидком состоянии, [c.271]

        Смолисто-асфальтеновые вещества, содержащиеся в нефтях, относятся в основном к лассу гетероциклических соединений, в которых кроме углерода и водорода содержатся кислород, сера и во многих случаях — азот. Содержание смолисто-асфальтеновых веществ в легких нефтях обычно не превышает 4—5%, а в тяжелых 20%. Однако в тяжелых высокосмолистых нефтях смолисто-асфальтеновых веществ может содержаться 60% и более (ильская и хаудагская нефти). По принятой классификации смолисто-асфальтеновые вещества делят на следующие компоненты  [c.27]

        При оценке содержания гетероатомных соединений надо учитывать, что в сернистых, кислородных и азотистых соединениях сера, кислород и азот связаны с различными углеводородными радикалами и на 1 ч. (масс.) этих элементов приходится 10—20 ч. (масс.) углерода и водорода. Например, если средняя молекулярная масса фракции 160, содержание серы равно 1%, а в молекуле сернистого соединения только один атом серы, то в такой фракции содержание сернистых соединений равно 5%. [c.21]

        Реакция гидрирования идет с разрывом связей углерод — кислород и образованием углеводородов и воды. Гидрирование кислородсодержащих соединений не требует жестких условий как правило, кислород удаляется легче, чем азот. С увеличением молекулярной массы кислородсодержащих соединений их гидрирование облегчается, поэтому очистка масляных фракций от этих соединений не вызывает затруднений. Основное количество высокомолекулярных веществ в сырье для цроизводства масел составляют смолы. Большая молекулярная масса и значительное содержание кислорода, азота и серы обусловливают относительно легкое разложение смол в условиях гидрогенизационных процессов. При этом образуются углеводороды различных групп и соединения гетероатомов с водородом — вода, аммиак и сероводород. [c.296]

        Нефть — это не что иное, как смесь тысяч различных химических соединений, основная масса которых представлена углеводорода.мп — молекула.ми, содержащими атомы углерода и водорода. Кро.ме того, имеется немалое количество соединений, содержащих, помимо углерода и водорода, серу, кислород и азот. Среди этих соединений имеется немало высокомолекулярных (поли- [c.6]

        Как показывают результаты анализа, деэмульгаторы состоят из углерода, водорода и значительного количества (30—32%) кислорода. Азот и сера в них практически отсутствуют. Таким образом, характеристика диссольванов как полиалкиленгликолей подтверждается данными элементарного анализа. Диссольваны можно отнести к соединениям типа блоксополимеров окисей пропилена и этилена. [c.165]

        Углерод. Углерод как основной элемент, входящий в органическую массу углей, во многом определяет их технические качества. При горении он соединяется с кислородом воздуха, в результате чего выделяется значительное количество тепла (каждый килограмм чистого аморфного углерода выделяет 34 100 кДж). В действительности углерод в твердом топливе находится не в свободном состоянии, а в форме различных сложных соединений с водородом, кислородом, азотом и серой. Поэтому при сжигании 1 кг угля каждый килограмм углерода не д .ет точно 34100 кДж, но эта разница является незначительной. [c.121]

        Высокомолекулярная часть нефти представляет собой сложную многокомпонентную, в большинстве случаев коллоидную систему, стойкость которой зависит от химической природы и количественных соотношений основных ее составляющих (углеводороды, смолы и асфальтены). Химический состав и строение соединений, входящих в эту систему, необычайно разнообразны. Различие химического строения молекул довольно сильно проявляется даже в углеводородах и становится почти безграничным при переходе от углеводородов к весьма разнообразным гетероорганическим соединениям, в состав которых наряду с углеродом и водородом входят кислород, сера, азот, а нередко и металлы (N1, V, Ге, Мд, Сг, Т1, Со и др.). [c.12]

        Асфальто-смолистые вещества относятся в основном к классу нейтральных полициклических соединений, содержащих, кроме углерода и водорода, кислород, серу и во многих случаях азот. [c.56]

        Смолисто-асфальтеновые вещества содержатся в основном в высококипящих нефтяных фракциях и гудронах. Они относятся к классу полициклических соединений, содержащих помимо углерода и водорода кислород, серу, азот, а иногда и различные металлы. Смолисто-асфальтеновые вещества являются нежелательными компонентами масел и удаляются в процессе деасфальтизации (малые их количества могут быть удалены при селективной и адсорбционной очистках). При недостаточно полном удалении смолисто-асфальтеновых веществ снижается эффективность очистки избирательными растворителями, увеличивается необходимая кратность [c.39]

        Известны также многочисленные некислородные соединения кремния с различными химическими элементами галоидами, водородом, азотом, углеродом, серой, металлами, в ряде случаев играющие существенную роль в современной технике. [c.207]

        Самое широкое использование в качестве меченых атомов изотопы нашли в биологии и в медицине. Человеческий организм содержит такие большие количества элементов — углерода, водорода, азота, кислорода, серы и т. д., что очень трудно проводить анализ на содержание в нем небольшого количества того или иного органического вещества. Одпако органршеское соединение, в состав которого введен радиоактивный изотоп, можпо проследить в организме измерением радиоактивности. Для этой цели особенно пригоден радиоактивный изотоп С . Этот изотоп имеет период полураспада около. 5568 лет. Оп подвергается медленпому распаду с испусканием Р-лучей, и количество данного изотопа в образце можно определить измерением Р-активпостп. Большие количества этого изотопа легко можно приготовить в урановом реакторе при действии па азот медленных нейтронов  [c.548]

        Воспроизведение палочковидных бактерий, таких, как Е. oli, происходит следующим образом. Их длина увеличивается, а диаметр не меняется. Когда длина бактерии удваивается, палочка сужается в середине и затем распадается на две идентичные дочерние клетки. Так происходит деление бактериальной клетки. Две образовавшиеся дочерние клетки продолжают удлиняться и, когда длина каждой из них удвоится, обе клетки делятся, образуя теперь уже четыре внучатые клетки (фиг. 23). Бактерии, как и все другие живые клетки, состоят в основном из углерода, водорода, азота, кислорода, серы и фосфора. Поэтому при размножении они должны усваивать эти элементы из окружающей среды. Однако бактерии значительно различаются по характеру тех химических соединений, которые они могут использовать в качестве источника материала для построения пары дочерних клеток. Обычно такие различия в пищевых потребностях бактерий отражают их адаптацию к месту естественного обитания. Бактерии, живущие автономно на уступах скал или в необитаемых пустынях, должны быть способны усваивать самые простые субстраты. Бактерии же, которые живут в тесном контакте с живыми тканями и паразитически питаются ксмпонентами своих хозяев, мог>т позволить себе быть более привередливыми. [c.50]

        Применительно к процессам каталитического гидрооблагораживання остатков знание общих закономерностей превращения отдельных гетероатомных соединений может быть полезно только в части того, что, например, сера из любого серусодержащего соединения удаляется в виде сероводорода, азот из азотсодержащих соединений удаляется в виде аммиака, кислород из кислородсодержащих компонентов в виде воды и пр. Скорость тех или иных реакций превращения гетероатомных соединений может быть оценена лишь косвенно на основе изучения элементного состава сырья и продуктов, а также замером количества вьщелив-шегося сероводорода, аммиака, воды, высадившихся металлов на поверхность катализатора. Интенсивность реакций гидрирования может быть оценена также косвенно по изменению содержания водорода и углерода в жидких продуктах реакции. В связи с этим, для выявления эффективности процессов каталитического гидрооблагораживання нефтяных остатков может быть применен принцип оценки брутто-реакций . Однако, ввиду многообразия остатков, выделенных из различных типов нефтей, характеризующихся различным содержанием компонентов с надмолекулярной структурой (асфальтенов, смол), знание только данных по элементному составу недостаточны. Механизм превращения нефтяных остатков тесно связан со структурными изменениями сырья при нагреве и контакте с каталитической поверхностью. [c.47]

        В тридцатых годях XX века выяснилось, что соединения переменного состава встре 1аюгся не тол1жо среди соединений металлов лруг с другом, но и среди других твердых тел, например, оксидов, сосдииеинй металлов с серой, азотом, углеродом, водородом.  [c.25]

        Отличительные особенности органических соединений. Как уже указывалось, число изученных в настоящее время соединений углерода чрезвычайно велико. Но при всем многообразии природных органических веп сств, они обычно состоят из небольшого числа элементов в их состав, кроме углерода, почти всегда входит водород, часто кислород и азот, иногда сера и фосфор. Эти элементы были названы органогенами (т. е. элементами, порождающими органические молекулы) .  [c.451]

        Химические анализы кокса показали, что в его органической части массовое содержание углерода 80—86%, водорода 3—5%, серы 4—7%, азота — 1%, кислорода 4—8%. Отложения обычно представляют собой смесь органических и неорганических веществ, причем на отдельных участках органическое вещество в отложениях достигает практически 100%. Можно считать установленным, что причина образования коксовых отложений — реакции жидкофазного автоокисления реакцнонноспособных компонентов сырья растворенным кислородом. При переработке прямогопных бензиновых фракций такими компонентами являются сераорганические соединения и ароматические углеводороды, при переработке бензинов вторичного происхождения — непредельные углеводороды с сопряженными двойными связями. [c.108]

        Если исходным материалом, из которого образовались угли, был только лигнин или только целлюлоза как пытаются доказать сторонники лигнинной и целлюлозной гипотез, то органическая масса ископаемых топлив, очевидно, состояла бы подобно исходным соединениям только из углерода, водорода и кислорода. В действительности все виды углей кроме этих элементов содержат еще азот, серу и фосфор, происхождение которых нельзя рассматривать как результат случайных примесей. [c.36]

    Газ водород, физические свойства водорода, химические свойства водорода.

    Продажа Производство Доставка

    Газообразный

    Жидкий

     

    Водород (лат. Hydrogenium; обозначается символом H) — первый элемент периодической системы элементов. Широко распространён в природе. Катион (и ядро) самого распространённого изотопа водорода 1H — протон. Свойства ядра 1H позволяют широко использовать ЯМР-спектроскопию в анализе органических веществ.

    Три изотопа водорода имеют собственные названия: 1H — протий (Н), 2H — дейтерий (D) и 3H — тритий (радиоактивен) (T).

    Простое вещество водород — H2 — лёгкий бесцветный газ. В смеси с воздухом или кислородом горюч и взрывоопасен. Нетоксичен. Растворим в этаноле и рядеметаллов: железе, никеле, палладии, платине.

    История

    Выделение горючего газа при взаимодействии кислот и металлов наблюдали в XVI и XVII веках на заре становления химии как науки. Прямо указывал на выделение его и Михаил Васильевич Ломоносов, но уже определённо сознавая, что это не флогистон. Английский физик и химик Генри Кавендиш в 1766 году исследовал этот газ и назвал его «горючим воздухом». При сжигании «горючий воздух» давал воду, но приверженность Кавендиша теории флогистона помешала ему сделать правильные выводы. Французский химик Антуан Лавуазье совместно с инженером Ж. Менье, используя специальные газометры, в 1783 г. осуществил синтез воды, а затем и её анализ, разложив водяной пар раскалённым железом. Таким образом он установил, что «горючий воздух» входит в состав воды и может быть из неё получен.

    Происхождение названия

    Лавуазье дал водороду название hydrogène — «рождающий воду». Русское наименование «водород» предложил химик М. Ф. Соловьев в 1824 году — по аналогии сломоносовским «кислородом».

    Распространённость

    Водород — самый распространённый элемент во Вселенной. На его долю приходится около 92 % всех атомов (8 % составляют атомы гелия, доля всех остальных вместе взятых элементов — менее 0,1 %). Таким образом, водород — основная составная часть звёзд и межзвёздного газа. В условиях звёздных температур (например, температура поверхности Солнца ~ 6000 °C) водород существует в виде плазмы, в межзвёздном пространстве этот элемент существует в виде отдельных молекул, атомов и ионов и может образовывать молекулярные облака, значительно различающиеся по размерам, плотности и температуре.

    Земная кора и живые организмы

    Массовая доля водорода в земной коре составляет 1 % — это десятый по распространённости элемент. Однако его роль в природе определяется не массой, а числом атомов, доля которых среди остальных элементов составляет 17 % (второе место после кислорода, доля атомов которого равна ~ 52 %). Поэтому значение водорода в химических процессах, происходящих на Земле, почти так же велико, как и кислорода. В отличие от кислорода, существующего на Земле и в связанном, и в свободном состояниях, практически весь водород на Земле находится в виде соединений; лишь в очень незначительном количестве водород в виде простого вещества содержится в атмосфере (0,00005 % по объёму).

    Водород входит в состав практически всех органических веществ и присутствует во всех живых клетках. В живых клетках по числу атомов на водород приходится почти 50 %.

    Получение

    Промышленные способы получения простых веществ зависят от того, в каком виде соответствующий элемент находится в природе, то есть что может быть сырьём для его получения. Так, кислород, имеющийся в свободном состоянии, получают физическим способом — выделением из жидкого воздуха. Водород же практически весь находится в виде соединений, поэтому для его получения применяют химические методы. В частности, могут быть использованы реакции разложения. Одним из способов получения водорода служит реакция разложения воды электрическим током.

    Основной промышленный способ получения водорода — реакция с водой метана, который входит в состав природного газа. Она проводится при высокой температуре (легко убедиться, что при пропускании метана даже через кипящую воду никакой реакции не происходит):

    СН4 + 2Н2O = CO2↑ + 4Н2 −165 кДж

    В лаборатории для получения простых веществ используют не обязательно природное сырьё, а выбирают те исходные вещества, из которых легче выделить необходимое вещество. Например, в лаборатории кислород не получают из воздуха. Это же относится и к получению водорода. Один из лабораторных способов получения водорода, который иногда применяется и в промышленности, — разложение воды электротоком.

    Обычно в лаборатории водород получают взаимодействием цинка с соляной кислотой.

    В промышленности

    1.Электролиз водных растворов солей:

    2NaCl + 2H2O → H2↑ + 2NaOH + Cl2

    2.Пропускание паров воды над раскаленным коксом при температуре около 1000 °C:

    H2O + C ? H2 + CO

    3.Из природного газа.

    Конверсия с водяным паром:

    CH4 + H2O ? CO + 3H2 (1000 °C)

    Каталитическое окисление кислородом:

    2CH4 + O2 ? 2CO + 4H2

    4. Крекинг и риформинг углеводородов в процессе переработки нефти.

    В лаборатории

    1.Действие разбавленных кислот на металлы. Для проведения такой реакции чаще всего используют цинк и разбавленную соляную кислоту:

    Zn + 2HCl → ZnCl2 + H2↑

    2.Взаимодействие кальция с водой:

    Ca + 2H2O → Ca(OH)2 + H2↑

    3.Гидролиз гидридов:

    NaH + H2O → NaOH + H2↑

    4.Действие щелочей на цинк или алюминий:

    2Al + 2NaOH + 6H2O → 2Na[Al(OH)4] + 3H2↑

    Zn + 2KOH + 2H2O → K2[Zn(OH)4] + H2↑

    5.С помощью электролиза. При электролизе водных растворов щелочей или кислот на катоде происходит выделение водорода, например:

    2H3O+ + 2e− → H2↑ + 2H2O

    Физические свойства

    Водород может существовать в двух формах (модификациях) — в виде орто- и пара- водорода. В молекуле ортоводорода o-H2 (т. пл. −259,10 °C, т. кип. −252,56 °C) ядерные спины направлены одинаково (параллельны), а у параводорода p-H2 (т. пл. −259,32 °C, т. кип. −252,89 °C) — противоположно друг другу (антипараллельны). Равновесная смесь o-H2 и p-H2 при заданной температуре называется равновесный водород e-H2.

    Разделить модификации водорода можно адсорбцией на активном угле при температуре жидкого азота. При очень низких температурах равновесие между ортоводородом и параводородом почти нацело сдвинуто в сторону последнего. При 80 К соотношение форм приблизительно 1:1. Десорбированный параводород при нагревании превращается в ортоводород вплоть до образования равновесной при комнатной температуре смеси (орто-пара: 75:25). Без катализатора превращение происходит медленно (в условиях межзвездной среды — с характерными временами вплоть до космологических), что даёт возможность изучить свойства отдельных модификаций. 

    Водород — самый лёгкий газ, он легче воздуха в 14,5 раз. Очевидно, что чем меньше масса молекул, тем выше их скорость при одной и той же температуре. Как самые лёгкие, молекулы водорода движутся быстрее молекул любого другого газа и тем самым быстрее могут передавать теплоту от одного тела к другому. Отсюда следует, что водород обладает самой высокой теплопроводностью среди газообразных веществ. Его теплопроводность примерно в семь раз выше теплопроводности воздуха. 

    Молекула водорода двухатомна — Н2. При нормальных условиях — это газ без цвета, запаха и вкуса. Плотность 0,08987 г/л (н.у.), температура кипения −252,76 °C, удельная теплота сгорания 120.9×106 Дж/кг, малорастворим в воде — 18,8 мл/л. Водород хорошо растворим во многих металлах (Ni, Pt, Pd и др.), особенно в палладии (850 объёмов на 1 объём Pd). С растворимостью водорода в металлах связана его способность диффундировать через них; диффузия через углеродистый сплав (например, сталь) иногда сопровождается разрушением сплава вследствие взаимодействия водорода с углеродом (так называемая декарбонизация). Практически не растворим в серебре.

     

    Жидкий водород существует в очень узком интервале температур от −252,76 до −259,2 °C. Это бесцветная жидкость, очень лёгкая (плотность при −253 °C 0,0708 г/см3) и текучая (вязкость при −253 °C 13,8 спуаз). Критические параметры водорода очень низкие: температура −240,2 °C и давление 12,8 атм. Этим объясняются трудности при ожижении водорода. В жидком состоянии равновесный водород состоит из 99,79 % пара-Н2, 0,21 % орто-Н2.

    Твердый водород, температура плавления −259,2 °C, плотность 0,0807 г/см3 (при −262 °C) — снегоподобная масса, кристаллы гексогональной сингонии,пространственная группа P6/mmc, параметры ячейки a=3,75 c=6,12. При высоком давлении водород переходит в металлическое состояние.

    Изотопы

    Водород встречается в виде трёх изотопов, которые имеют индивидуальные названия: 1H — протий (Н), 2Н — дейтерий (D), 3Н — тритий (радиоактивный) (T).

    Протий и дейтерий являются стабильными изотопами с массовыми числами 1 и 2. Содержание их в природе соответственно составляет 99,9885 ± 0,0070 % и 0,0115 ± 0,0070 %. Это соотношение может незначительно меняться в зависимости от источника и способа получения водорода.

    Изотоп водорода 3Н (тритий) нестабилен. Его период полураспада составляет 12,32 лет. Тритий содержится в природе в очень малых количествах.

    В литературе также приводятся данные об изотопах водорода с массовыми числами 4 — 7 и периодами полураспада 10−22 — 10−23 с.

    Природный водород состоит из молекул H2 и HD (дейтероводород) в соотношении 3200:1. Содержание чистого дейтерийного водорода D2 ещё меньше. Отношение концентраций HD и D2, примерно, 6400:1.

    Из всех изотопов химических элементов физические и химические свойства изотопов водорода отличаются друг от друга наиболее сильно. Это связано с наибольшим относительным изменением масс атомов.

     

     

    Температура
    плавления,
    K

    Температура
    кипения,
    K

    Тройная
    точка,
    K / kPa

    Критическая
    точка,
    K / kPa

    Плотность
    жидкий / газ,
    кг/м³

    H2

    13.96

    20,39

    13,96 / 7,3

    32,98 / 1,31

    70,811 / 1,316

    D

    16,65

    22,13

    16,60 / 12,8

    35,91 / 1,48

    114,80 / 1,802

    HT

     

    22,92

    17,63 / 17,7

    37,13 / 1,57

    158,62 / 2,310

    D2

    18,65

    23,67

    18,73 / 17,1

    38,35 / 1,67

    162,50 / 2,230

    DT

     

    24.38

    19,71 / 19,4

    39,42 / 1,77

    211,54 / 2,694

    T2

    20,63

    25,04

    20,62 / 21,6

    40,44 / 1,85

    260,17 / 3,136

     

    Дейтерий и тритий также имеют орто- и пара- модификации: p-D2, o-D2, p-T2, o-T2. Гетероизотопный водород (HD, HT, DT) не имеют орто- и пара- модификаций.

    Химические свойства

    Доля диссоциировавших молекул водорода

    Молекулы водорода Н2 довольно прочны, и для того, чтобы водород мог вступить в реакцию, должна быть затрачена большая энергия:

    Н2 = 2Н − 432 кДж

    Поэтому при обычных температурах водород реагирует только с очень активными металлами, например с кальцием, образуя гидрид кальция:

    Ca + Н2 = СаН2

    и с единственным неметаллом — фтором, образуя фтороводород:

    F2 + H2 = 2HF

    С большинством же металлов и неметаллов водород реагирует при повышенной температуре или при другом воздействии, например при освещении:

    О2 + 2Н2 = 2Н2О

    Он может «отнимать» кислород от некоторых оксидов, например:

    CuO + Н2 = Cu + Н2O

    Записанное уравнение отражает восстановительные свойства водорода.

    N2 + 3H2 → 2NH3

    С галогенами образует галогеноводороды:

    F2 + H2 → 2HF, реакция протекает со взрывом в темноте и при любой температуре,

    Cl2 + H2 → 2HCl, реакция протекает со взрывом, только на свету.

    С сажей взаимодействует при сильном нагревании:

    C + 2H2 → CH4

    Взаимодействие со щелочными и щёлочноземельными металлами

    При взаимодействии с активными металлами водород образует гидриды:

    2Na + H2 → 2NaH

    Ca + H2 → CaH2

    Mg + H2 → MgH2

    Гидриды — солеобразные, твёрдые вещества, легко гидролизуются:

    CaH2 + 2H2O → Ca(OH)2 + 2H2↑

    Взаимодействие с оксидами металлов (как правило, d-элементов)

    Оксиды восстанавливаются до металлов:

    CuO + H2 → Cu + H2O

    Fe2O3 + 3H2 → 2Fe + 3H2O

    WO3 + 3H2 → W + 3H2O

    Гидрирование органических соединений

    Молекулярный водород широко применяется в органическом синтезе для восстановления органических соединений. Эти процессы называют реакциями гидрирования. Эти реакции проводят в присутствии катализатора при повышенных давлении и температуре. Катализатор может быть как гомогенным (напр.Катализатор Уилкинсона), так и гетерогенным (напр. никель Ренея, палладий на угле).

    Так, в частности, при каталитическом гидрировании ненасыщенных соединений, таких как алкены и алкины, образуются насыщенные соединения — алканы.

     

    Геохимия водорода

    На Земле содержание водорода понижено по сравнению с Солнцем, планетами-гигантами и первичными метеоритами, из чего следует, что во время образования Земля была значительно дегазирована и водород вместе с другими летучими элементами покинул планету во время аккреции или вскоре после неё.

    Свободный водород H2 относительно редко встречается в земных газах, но в виде воды он принимает исключительно важное участие в геохимических процессах.

    В состав минералов водород может входить в виде иона аммония, гидроксил-иона и кристаллической воды.

    В атмосфере водород непрерывно образуется в результате разложения воды солнечным излучением . Имея малую массу, молекулы водорода обладают высокой скоростью диффузионного движения (она близка ко второй космической скорости) и, попадая в верхние слои атмосферы, могут улететь в космическое пространство.

    Особенности обращения

    Водород при смеси с воздухом образует взрывоопасную смесь — так называемый гремучий газ. Наибольшую взрывоопасность этот газ имеет при объёмном отношении водорода и кислорода 2:1, или водорода и воздуха приближённо 2:5, так как в воздухе кислорода содержится примерно 21 %. Также водородпожароопасен. Жидкий водород при попадании на кожу может вызвать сильное обморожение.

    Взрывоопасные концентрации водорода с кислородом возникают от 4 % до 96 % объёмных. При смеси с воздухом от 4 % до 75(74) % объёмных.

    Экономика

    Стоимость водорода при крупнооптовых поставках колеблется в диапазоне 2-5$ за кг.

    Применение

    Атомарный водород используется для атомно-водородной сварки.

    Химическая промышленность
    • При производстве аммиака, метанола, мыла и пластмасс
    • При производстве маргарина из жидких растительных масел
    • Зарегистрирован в качестве пищевой добавки E949 (упаковочный газ)

    Пищевая промышленность

    Авиационная промышленность

    Водород очень лёгок и в воздухе всегда поднимается вверх. Когда-то дирижабли и воздушные шары наполняли водородом. Но в 30-х гг. XX в. произошло несколькокатастроф, в ходе которых дирижабли взрывались и сгорали. В наше время дирижабли наполняют гелием, несмотря на его существенно более высокую стоимость.

    Топливо

    Водород используют в качестве ракетного топлива.

    Ведутся исследования по применению водорода как топлива для легковых и грузовых автомобилей. Водородные двигатели не загрязняют окружающей среды и выделяют только водяной пар.

    В водородно-кислородных топливных элементах используется водород для непосредственного преобразования энергии химической реакции в электрическую.

     

    «Жидкий водород» («ЖВ») — жидкое агрегатное состояние водорода, с низкой удельной плотностью 0.07 г/см³ и криогенными свойствами с точкой замерзания 14.01 K (−259.14 °C) и точкой кипения 20.28 K (−252.87 °C). Является бесцветной жидкостью без запаха, которая при смешивании с воздухом относится к взрывоопасным веществам с диапазоном коэффициента воспламенения 4-75 %. Спиновое соотношение изомеров в жидком водороде составляет: 99,79 % —параводород; 0,21 % — ортоводород. Коэффициент расширения водорода при смене агрегатного состояния на газообразное составляет 848:1 при 20°C.

    Как и для любого другого газа, сжижение водорода приводит к уменьшению его объема. После сжижения «ЖВ» хранится в термически изолированных контейнерах под давлением. Жидкий водород (англ. Liquid hydrogen, Lh3, LH2) активно используется в промышленности, в качестве формы хранения газа, и в космическойотрасли, в качестве ракетного топлива.

    История

    Первое документированное использование искусственного охлаждения в 1756 году было осуществлено английским ученым Вильямом Калленом, Гаспар Монж первым получил жидкое состояние оксида серы в 1784 году, Майкл Фарадей первым получил сжиженный аммиак, американский изобретатель Оливер Эванс первым разработал холодильный компрессор в 1805 году, Яков Перкинс первым запатентовал охлаждающую машину в 1834 году и Джон Гори первым в США запатентовалкондиционер в 1851 году. Вернер Сименс предложил концепцию регенеративного охлаждения в 1857 году, Карл Линде запатентовал оборудование для получения жидкого воздуха с использованием каскадного «эффекта расширения Джоуля — Томсона» и регенеративного охлаждения [6] в 1876 году. В 1885 году польскийфизик и химик Зигмунд Вро?блевский опубликовал критическую температуру водорода 33 K, критическое давление 13.3 атм. и точку кипения при 23 K. Впервыеводород был сжижен Джеймсом Дьюаром в 1898 году с использованием регенеративного охлаждения и своего изобретения, cосуда Дьюара. Первый синтез стабильного изомера жидкого водорода — параводорода — был осуществлен Полом Хартеком и Карлом Бонхеффером в 1929 году.

    Спиновые изомеры водорода

    Водород при комнатной температуре состоит в основном из спинового изомера, ортоводорода. После производства, жидкий водород находится в метастабильном состоянии и должен быть преобразован в параводородную форму, для того чтобы избежать взрывоопасной экзотермической реакции, которая имеет место при его изменении при низких температурах. Преобразование в параводородную фазу обычно производится с использованием таких катализаторов, как оксид железа, оксид хрома, активированный уголь, покрытых платиной асбестов, редкоземельных металлов или путем использования урановых или никелевых добавок.

    Использование

    Жидкий водород может быть использован в качестве формы хранения топлива для двигателей внутреннего сгорания и топливных элементов. Различные подлодки(проекты «212А» и «214», Германия) и концепты водородного транспорта были созданы с использованием этой агрегатной формы водорода (см. например «DeepC»или «BMW h3R»). Благодаря близости конструкций, создатели техники на «ЖВ» могут использовать или только модифицировать системы, использующие сжиженный природный газ («СПГ»). Однако из-за более низкой объемной плотности энергии для горения требуется больший объем водорода, чем природного газа. Если жидкий водород используется вместо «СПГ» в поршневых двигателях, обычно требуется более громоздкая топливная система. При прямом впрыске увеличившиеся потери во впускном тракте уменьшают наполнение цилиндров.


    Жидкий водород используется также для охлаждения нейтронов в экспериментах по нейтронному рассеянию. Массы нейтрона и ядра водорода практически равны, поэтому обмен энергией при упругом столкновении наиболее эффективен.

     

    Преимущества

    Преимуществом использования водорода является «нулевая эмиссия» его применения. Продуктом его взаимодействия с воздухом является вода.

    Препятствия

    Один литр «ЖВ» весит всего 0.07 кг. То есть его удельная плотность составляет 70.99 г/л при 20 K. Жидкий водород требует криогенной технологии хранения, такой как специальные термически изолированные контейнеры и требует особого обращения, что свойственно для всех криогенных материалов. Он близок в этом отношении к жидкому кислороду, но требует большей осторожности из-за пожароопасности. Даже в случае с контейнерами с тепловой изоляцией, его тяжело содержать при той низкой температуре, которая требуется для его сохранения в жидком состоянии (обычно он испаряется со скоростью 1 % в день). При обращении с ним также нужно следовать обычным мерам безопасности при работе с водородом — он достаточно холоден для сжижения воздуха, что взрывоопасно.

    Ракетное топливо

    Жидкий водород является распространенным компонентом ракетных топлив, которое используется для реактивного ускорения ракет-носителей и космических аппаратов. В большинстве жидкостных ракетных двигателях на водороде, он сначала применяется для регенеративного охлаждения сопла и других частей двигателя, перед его смешиванием с окислителем и сжиганием для получения тяги. Используемые современные двигатели на компонентах H2/O2 потребляют переобогащенную водородом топливную смесь, что приводит к некоторому количеству несгоревшего водорода в выхлопе. Кроме увеличения удельного импульсадвигателя за счет уменьшения молекулярного веса, это еще сокращает эрозию сопла и камеры сгорания.

    Такие препятствия использования «ЖВ» в других областях, как криогенная природа и малая плотность, являются также сдерживающим фактором для использования в данном случае. На 2009 год существует только одна ракета-носитель (РН «Дельта-4»), которая целиком является водородной ракетой. В основном «ЖВ» используется либо на верхних ступенях ракет, либо на блоках, которые значительную часть работы по выводу полезной нагрузки в космос выполняют в вакууме. В качестве одной из мер по увеличению плотности этого вида топлива существуют предложения использования шугообразного водорода, то есть полузамерзшей формы «ЖВ».

     

    углерода | Факты, использование и свойства

    Свойства и использование

    По весу углерод занимает 19-е место по содержанию элементов в земной коре, и, по оценкам, во Вселенной в 3,5 раза больше атомов углерода, чем атомов кремния. Только водород, гелий, кислород, неон и азот атомно более распространены в космосе, чем углерода. Углерод — это космический продукт «горения» гелия, в котором три ядра гелия с атомным весом 4 сливаются, образуя ядро ​​углерода с атомным весом 12.

    В земной коре элементарный углерод является второстепенным компонентом. Однако соединения углерода (т.е. карбонаты магния и кальция) образуют обычные минералы (например, магнезит, доломит, мрамор или известняк). Кораллы и раковины устриц и моллюсков состоят в основном из карбоната кальция. Углерод широко распространен в виде угля и органических соединений, которые составляют нефть, природный газ и все ткани растений и животных. Естественная последовательность химических реакций, называемых углеродным циклом, включающая преобразование атмосферного углекислого газа в углеводы путем фотосинтеза в растениях, потребление этих углеводов животными и их окисление в процессе метаболизма с образованием углекислого газа и других продуктов, а также возврат углерода. диоксид в атмосферу — один из важнейших биологических процессов.

    Углерод как элемент был обнаружен первым человеком, обработавшим древесный уголь из огня. Таким образом, вместе с серой, железом, оловом, свинцом, медью, ртутью, серебром и золотом углерод был одним из небольшой группы элементов, хорошо известных в древнем мире. Современная химия углерода берет свое начало с разработки углей, нефти и природного газа в качестве топлива и с объяснения синтетической органической химии, которые в значительной степени развивались с 1800-х годов.

    Получите подписку Britannica Premium и получите доступ к эксклюзивному контенту.Подпишитесь сейчас

    Элементарный углерод существует в нескольких формах, каждая из которых имеет свои физические характеристики. Две из его четко определенных форм, алмаз и графит, имеют кристаллическую структуру, но они различаются по физическим свойствам, потому что расположение атомов в их структурах отличается. Третья форма, называемая фуллереном, состоит из множества молекул, полностью состоящих из углерода. Сфероидальные фуллерены с закрытой клеткой называются бакерминстерфуллеренами или «бакиболами», а цилиндрические фуллерены — нанотрубками.Четвертая форма, называемая Q-углеродом, является кристаллической и магнитной. Еще одна форма, называемая аморфным углеродом, не имеет кристаллической структуры. Другие формы, такие как технический углерод, древесный уголь, сажа, уголь и кокс, иногда называют аморфными, но рентгеновское исследование показало, что эти вещества действительно обладают низкой степенью кристалличности. Алмаз и графит встречаются на Земле в естественных условиях, и их также можно производить синтетическим путем; они химически инертны, но соединяются с кислородом при высоких температурах, как и аморфный углерод.Фуллерен был случайно обнаружен в 1985 году как синтетический продукт в ходе лабораторных экспериментов по моделированию химического состава атмосферы гигантских звезд. Позже было обнаружено, что он встречается в природе в крошечных количествах на Земле и в метеоритах. Q-углерод также является синтетическим, но ученые предполагают, что он может образовываться в горячей среде некоторых ядер планет.

    фуллерен

    Две структуры фуллерена: удлиненная углеродная нанотрубка и сферический бакминстерфуллерен, или «бакиболл.

    Encyclopædia Britannica, Inc.

    Слово углерод , вероятно, происходит от латинского carb , что означает «уголь», «древесный уголь», «тлеющий уголь». Термин алмаз , искаженное греческое слово adamas , «непобедимый», точно описывает постоянство этой кристаллизованной формы углерода, точно так же, как графит , название другой кристаллической формы углерода, полученной из греческий глагол graphein , «писать», отражает его свойство оставлять темный след при трении о поверхность.До открытия в 1779 году того, что графит при горении на воздухе образует двуокись углерода, графит путали как с металлическим свинцом, так и с похожим на поверхность веществом, минералом молибденитом.

    Чистый алмаз — это самое твердое из известных природных веществ, которое плохо проводит электричество. С другой стороны, графит — это мягкое скользкое твердое вещество, которое хорошо проводит как тепло, так и электричество. Углерод как алмаз является самым дорогим и блестящим из всех природных драгоценных камней и самым твердым из абразивов природного происхождения.Графит используется как смазка. В микрокристаллической и почти аморфной форме он используется как черный пигмент, как адсорбент, как топливо, как наполнитель для резины и, смешанный с глиной, как «грифель» карандашей. Поскольку он проводит электричество, но не плавится, графит также используется для изготовления электродов в электрических печах и сухих элементах, а также для изготовления тиглей, в которых плавятся металлы. Молекулы фуллерена являются многообещающими для множества применений, включая материалы с высокой прочностью на разрыв, уникальные электронные устройства и устройства хранения энергии, а также безопасную герметизацию горючих газов, таких как водород.Q-углерод, который создается путем быстрого охлаждения образца элементарного углерода, температура которого повышена до 4000 K (3727 ° C [6740 ° F]), тверже, чем алмаз, и его можно использовать для изготовления алмазных структур (таких как в виде алмазных пленок и микроигл) внутри своей матрицы. Элементарный углерод нетоксичен.

    Каждая из «аморфных» форм углерода имеет свою специфику и, следовательно, у каждой есть свои особенности применения. Все они являются продуктами окисления и других форм разложения органических соединений.Например, уголь и кокс широко используются в качестве топлива. Древесный уголь используется в качестве абсорбирующего и фильтрующего агента, а также в качестве топлива и когда-то широко использовался в качестве ингредиента в порохе. (Уголь — это элементарный углерод, смешанный с различными количествами углеродных соединений. Кокс и древесный уголь — это почти чистый углерод.) В дополнение к использованию в производстве чернил и красок сажа добавляется в резину, используемую в шинах, для улучшения ее износостойкости. Костный черный или животный уголь может адсорбировать газы и красящие вещества из многих других материалов.

    Углерод, элементарный или комбинированный, обычно определяется количественно путем преобразования в газообразный диоксид углерода, который затем может абсорбироваться другими химическими веществами с получением взвешиваемого продукта или раствора с кислотными свойствами, который можно титровать.

    Производство элементарного углерода

    До 1955 года все алмазы добывались из природных месторождений, наиболее значительных в южной части Африки, но также встречающихся в Бразилии, Венесуэле, Гайане и Сибири. Единственный известный источник в Соединенных Штатах, в Арканзасе, не имеет коммерческого значения; Индия, когда-то являвшаяся источником прекрасных алмазов, не является важным поставщиком в настоящее время.Основным источником алмазов является мягкая голубоватая перидотическая порода, называемая кимберлитом (по названию известного месторождения в Кимберли, Южная Африка), обнаруженная в вулканических структурах, называемых трубками, но многие алмазы встречаются в аллювиальных отложениях, предположительно в результате выветривания первичных источников. Единичные находки по всему миру в регионах, где не указаны источники, не были редкостью.

    Природные отложения обрабатываются дроблением, гравитационным и флотационным разделением, а также удалением алмазов путем их прилипания к слою смазки на подходящем столе.В результате получаются следующие продукты: (1) собственно алмаз — искаженные кубические кристаллические камни ювелирного качества от бесцветных до красных, розовых, голубых, зеленых или желтых; (2) борт — мелкие темные кристаллы абразивного, но не ювелирного качества; 3) баллас — хаотически ориентированные кристаллы абразивного качества; (4) маклы — треугольные кристаллы в форме подушечек, которые используются в промышленности; 5) карбонадо — смешанные алмазно-графитовые кристаллиты, содержащие другие примеси.

    Успешная лабораторная переработка графита в алмаз была произведена в 1955 году.Процедура включала одновременное использование чрезвычайно высокого давления и температуры с железом в качестве растворителя или катализатора. Впоследствии железо заменили хромом, марганцем, кобальтом, никелем и танталом. Синтетические алмазы в настоящее время производятся в нескольких странах и все чаще используются вместо природных материалов в качестве промышленных абразивов.

    Графит естественным образом встречается во многих областях, при этом наиболее важные месторождения находятся в Китае, Индии, Бразилии, Турции, Мексике, Канаде, России и на Мадагаскаре.Используются как открытая, так и глубокая добыча полезных ископаемых с последующей флотацией, но основная часть товарного графита производится путем нагревания нефтяного кокса в электрической печи. Лучше кристаллизованная форма, известная как пиролитический графит, получается при разложении низкомолекулярных углеводородов под действием тепла. Графитовые волокна со значительной прочностью на разрыв получают путем карбонизации натуральных и синтетических органических волокон.

    Углеродные продукты получают путем нагревания угля (для получения кокса), природного газа (для получения сажи) или углеродистых материалов растительного или животного происхождения, таких как дерево или кость (для получения древесного угля), при повышенных температурах в присутствии недостаточное количество кислорода для горения.Летучие побочные продукты рекуперируются и используются отдельно.

    Quia — Science Chapter 2 Словарь

    A B
    element Тип вещества, в котором все атомы одинаковы; нельзя разбить на более простые вещества.
    атом Наименьшая единица элемента.
    соединение Два или более элемента, которые химически объединены.
    молекула Наименьшая единица большинства соединений.
    органическое соединение Соединение, содержащее углерод.
    неорганическое соединение Соединение, не содержащее углерода.
    белок Крупные органические молекулы, состоящие из углерода, водорода, кислорода, азота и иногда серы; они необходимы для роста и восстановления тканей и участвуют в химических реакциях внутри клеток.
    аминокислота Небольшие единицы, которые химически связаны друг с другом с образованием больших белковых молекул.
    фермент Белок, ускоряющий химические реакции в организме живых существ.
    углеводы Богатые энергией органические соединения, такие как сахара и крахмалы, которые состоят из элементов углерода, водорода и кислорода. Они предоставляют сырье для изготовления частей клеток.
    липиды Богатые энергией органические соединения, такие как жиры, масла и воски, состоящие из углерода, водорода и кислорода.
    нуклеиновая кислота Очень большая органическая молекула, состоящая из углерода, кислорода, водорода, азота и фосфора, которая содержит инструкции, необходимые клеткам для выполнения всех жизненных функций.
    ДНК Дезоксирибонуклеиновая кислота; генетический материал, который несет информацию об организме и передается от родителей к потомству.
    РНК Рибонуклеиновая кислота; нуклеиновая кислота, играющая важную роль в производстве белков.
    избирательно проницаемость Свойство клеточных мембран, которое позволяет одним веществам проходить сквозь них, а другим — нет.
    диффузия Процесс, при котором молекулы перемещаются из области, в которой они сконцентрированы, в область, в которой они менее сконцентрированы.
    осмос Диффузия молекул воды через избирательно проницаемую мембрану.
    пассивный транспорт Движение материалов через клеточную мембрану без использования энергии.
    активный транспорт Движение материалов через клеточную мембрану с использованием энергии.
    фотосинтез Процесс, с помощью которого растения и некоторые другие организмы улавливают световую энергию и используют ее для производства пищи из углекислого газа и воды.
    пигмент Цветное химическое соединение, которое поглощает свет и производит цвет.
    хлорофилл Зеленый пигмент, обнаруженный в хлоропластах растений, водорослях и некоторых бактериях.
    устьица Небольшие отверстия на нижней стороне большинства листьев, через которые может проходить кислород и углекислый газ.
    дыхание Процесс, при котором клетки расщепляют простые молекулы пищи, чтобы высвободить содержащуюся в них энергию.
    ферментация Процесс, при котором клетки расщепляют молекулы для высвобождения энергии без использования кислорода.
    клеточный цикл Регулярная последовательность роста и деления клеток.
    интерфаза Стадия клеточного цикла, которая имеет место до того, как происходит деление клетки; на этом этапе клетка растет, копирует свою ДНК и готовится к делению.
    репликация Процесс, с помощью которого клетка копирует ДНК в своем ядре.
    митоз Стадия клеточного цикла, во время которой ядро ​​клетки делится на два новых ядра и одна копия ДНК распространяется в каждую дочернюю клетку.
    хромосома Палочковидная клеточная структура из конденсированного хроматина; содержит ДНК, которая несет генетическую информацию, которая контролирует унаследованные характеристики, такие как цвет глаз и группа крови.
    хроматида Один из одинаковых стержней хромосомы.
    цитокинез Заключительный этап клеточного цикла, на котором цитоплазма клетки делится, распределяя органеллы в каждую из двух новых клеток.

    Соединения с дополнительными элементами

    Соединения с дополнительными элементами

    Обсуждение органической химии до сих пор описывало только соединения углерода и водорода. Хотя все органические соединения содержат углерод и почти все содержат водород, большинство из них также содержат другие элементы. Наиболее распространенными другими элементами в органических соединениях являются кислород, азот, сера и галогены.

    Галогены напоминают водород, потому что они должны образовывать единую ковалентную связь для достижения электронной стабильности. Следовательно, атом галогена может заменять любой атом водорода в углеводороде. На рисунке 1 показано, как атомы фтора или брома замещают водород в метане.

    Рисунок 1. Метан и два производных.

    Галогены могут заменять любой или все четыре атома водорода метана. Если галоген — фтор, серия заменяемых соединений составляет

    .

    CH 4 CH 3 F CH 2 F 2 CHF 3 CF 4

    Такие галогенированные соединения называются органическими галогенидами или алкилгалогенидами .Замещенные атомы могут быть фтором, хлором, бромом, йодом или любой комбинацией этих элементов.

    Ранее упомянутая молекула этилена является плоской ; , то есть все шесть атомов лежат в одной плоскости, потому что двойная связь жесткая. На рисунке 2 жесткая двойная связь предотвращает «скручивание» молекулы вокруг оси между атомами углерода.

    Рисунок 2. Этилен.

    Если в ходе реакции один или несколько атомов водорода заменяется другим атомом, например атомом брома, полученное соединение может существовать в любой из двух различных структурных конфигураций.Конфигурация с соседними бромами называется цис (от латинского производного слова «на этой стороне»), тогда как конфигурация с противоположным бромом называется транс (что означает «на другой стороне»). Две конфигурации представляют собой разные вещества с уникальными химическими и физическими свойствами. Они описаны как геометрических изомеров . См. Рисунок 3.

    Рисунок 3. Геометрические изомеры.

    На рис. 4 перечислены некоторые общие классы органических соединений, содержащих кислород или азот.Основная углеродсодержащая часть соединения прикрепляется к связке, идущей влево во втором столбце. В примерах используется этил-C 2 H 5 — звено в качестве углеродной цепи, присоединенной к функциональной группе, но огромное количество органических соединений возникает из-за того, что практически любая углеродная цепь может быть присоединена к этому сайту.

    Рисунок 4. Общие функциональные группы.

    Если вы сравните связь углерод-кислород, вы заметите, что атомы кислорода могут быть связаны с углеродом либо одинарными, либо двойными связями.

    И спирты, и карбоновые кислоты имеют одну водородную связь с кислородом в функциональной группе. В водном растворе такие атомы водорода могут отделяться, образуя слабокислые растворы.

    Амины содержат азот, связанный с одной, двумя или тремя углеродными цепями. Эти соединения являются производными аммиака, отсюда и название класса, как показано на рисунке 5.

    Рисунок 5. Аммиак.

    Рассмотрим три возможных амина, образованных замещением водорода метильной группой –CH 3 .См. Рисунок 6.

    Рисунок 6. Метилпроизводные аммиака.

    Конечно, более сложные углеродные группы могут быть присоединены к азоту по любой из трех связей. Обратите внимание, что атом азота действительно является основным атомом амина, в отличие от функциональных групп в спиртах, альдегидах и карбоновых кислотах, в каждой из которых функциональная группа должна находиться на конце молекулы.

    • Окисление метилового спирта дает вещество, имеющее состав CH 2 O.Изобразите структуру этой молекулы и классифицируйте ее на основе ее функциональной группы.

    Что такое органические молекулы? | Органические молекулы

    4.1 Что такое органические молекулы? (ESCK3)

    В этом разделе изучаются простые органические молекулы, функциональные группы и физические свойства, связанные с этими функциональными группами. Следует изучать только молекулы с одним типом функциональной группы и не более чем с тремя функциональными группами. Этот раздел является основой для любой органической химии, которую они могут изучать вне школы, поэтому важно, чтобы учащиеся хорошо понимали эту главу.В этой главе также рассматриваются некоторые распространенные полимеры, учащиеся должны понимать воздействие этих полимеров на окружающую среду, а также их связь с простыми органическими молекулами через мономеры, из которых они образованы.

    Этот раздел работы является первым разделом по химии 12 класса. Учащиеся должны иметь представление о межмолекулярных силах и химических связях с 11 класса. Это будет особенно важно в разделе физических свойств. На этот раздел в CAPS отведено всего 12 часов.Если возможно, здесь можно было бы уделить больше времени, чтобы обеспечить полное понимание, поскольку предстоит еще много работы.

    Особое внимание следует уделять различным представлениям органических соединений: макроскопическим, субмикроскопическим, символическим представлениям и связям между всеми тремя. По возможности используйте наборы атомных моделей, чтобы помочь объяснить реакции, физические свойства и структуру молекул.

    В этой главе рассматриваются следующие темы.

    • Что делает молекулу органической и органической молекулярной структурой

      Эта глава начинается с краткого введения в то, что делает молекулу органической (содержащей атомы углерода).Это приводит к свойствам углерода, которые делают его таким уникальным. Учащиеся знакомятся с представлениями структурных, полуструктурных, конденсированных и молекулярных формул для молекул. Важно, чтобы у них было полное понимание этого, прежде чем двигаться дальше, поскольку они будут использовать эти представления на протяжении всей главы. Также важно, чтобы учащиеся понимали, что молекулы не являются двумерными, по возможности проведите некоторые демонстрации с помощью наборов атомных моделей, чтобы они могли лучше почувствовать форму органической молекулы.Полуструктурные представления не требуются CAPS, но они будут показаны во многих учебниках, поэтому студенту было бы полезно их понять.

    • Функциональные группы

      Понимание функциональных групп необходимо для понимания органических молекул. Введение в каждую из необходимых основных функциональных групп, гомологический ряд, к которому они принадлежат, и их общие формулы рассматриваются в этом разделе: углеводороды (алканы, алкены, алкины), спирты, алкилгалогениды (особенно галогеналканы), альдегиды, кетоны. , карбоновые кислоты и сложные эфиры.Также рассматривается концепция насыщенных и ненасыщенных соединений, которая станет более важной позже в этой главе при изучении реакций. Также охвачены изомеры соединений с одинаковыми функциональными группами и соединения с разными функциональными группами.

    • Именование ИЮПАК

      Хорошее знание именования ИЮПАК очень важно в органической химии. В этом разделе учащиеся расскажут о названии функциональных групп со многими рабочими примерами.Рассмотрение этих проработанных примеров и связанных с ними упражнений поможет учащимся понять этот раздел. Предусмотрен ряд занятий в классе, которые также помогут в понимании. Названия соединений с более чем тремя одинаковыми функциональными группами или более чем с одной функциональной группой не требуется CAPS. Допускается длина цепи не более восьми атомов углерода, а сложные эфиры не могут иметь разветвленных групп.

    • Физические свойства и структура

      Перед началом этого раздела было бы полезно пересмотреть межмолекулярные силы 11 степени.Важными IMF в этом году являются водородные связи и силы Ван-дер-Ваальса. Охватываемые физические свойства включают: вязкость, плотность, точки плавления и кипения, воспламеняемость и давление пара, летучесть, физическое состояние, запах. Было бы хорошо, если бы учащиеся пересмотрели форму молекулы с 11-го класса. Изменения физических свойств связаны с межмолекулярными силами молекулы, которые, в свою очередь, связаны с функциональными группами, длиной цепи и разветвлением цепи. Хотя они разделены на секции, учащийся должен понимать, что они связаны (разные межмолекулярные силы связаны с функциональными группами, длиной цепи и т. Д.).

    • Применения органической химии

      В этом разделе учащиеся исследуют применение органических молекул. В частности, крекинг углеводородов и (полное) сжигание алканов. В этом разделе также более подробно рассматриваются сложные эфиры, используемые в промышленности.

    • Реакции присоединения, отщепления и замещения

      Учащимся необходимо знать реакции добавления, удаления и замещения, упомянутые в этом разделе, включая условия реакции и основные и второстепенные продукты, которые будут образовываться.Они должны понимать разницу между реакцией присоединения, реакции элиминирования и реакцией замещения, а также реагентами, необходимыми для каждой конкретной реакции.

      № Требуются механизмы реакций, только уравнения реакций.

    • Пластмассы и полимеры

      В этом разделе рассматриваются следующие полимеры: полиэтилен, полипропилен, поливинилхлорид, поливинилацетат, полистирол, полиэтилентерефталат и полимолочная кислота.Учащиеся должны понимать, что делает соединение полимером, разницу между реакцией присоединения и реакции конденсации и как определить полимер из мономера и мономер из полимера.

    В этой главе есть несколько экспериментов. Учащиеся будут использовать опасные химические вещества и должны быть проинструктированы о правильном использовании защитного снаряжения, включая защитные очки, перчатки и защитную одежду. Им также следует напомнить, что нельзя вдыхать химические вещества, поскольку их пары также могут быть опасными.Дополнительная информация о лабораторных процедурах, а также о мерах предосторожности представлена ​​в главе 1 (Научные навыки).

    Эти эксперименты также являются прекрасной возможностью побудить учащихся исследовать органические молекулы. Перед любым экспериментом следует изучить опасность используемых химикатов. Попросите учащихся провести исследование хотя бы для некоторых экспериментов перед их завершением, чтобы лучше понять молекулы.

    Не путайте органические соединения с продуктами питания, произведенными естественным путем.Органические соединения часто производятся в лаборатории.

    Органическая химия — это раздел химии, изучающий органических молекул . Органическая молекула — это молекула, которая содержит углерода , хотя не все соединения, содержащие углерод, являются органическими молекулами. Заметными исключениями являются оксид углерода (\ (\ text {CO} \)), диоксид углерода (\ (\ text {CO} _ {2} \)), карбонаты (например, карбонат кальция), карбиды (например, карбид кальция) и цианиды. (например, цианид натрия).Соединения чистого углерода, такие как алмаз и графит, также являются , а не органическими соединениями. Органические молекулы могут иметь размер от простых молекул до сложных структур, содержащих тысячи атомов!

    Хотя углерод присутствует во всех органических соединениях, другие элементы, такие как водород \ ((\ text {H}) \), кислород \ ((\ text {O}) \), азот \ ((\ text {N}) \), сера \ ((\ text {S}) \) и фосфор \ ((\ text {P}) \) также распространены в этих молекулах.

    Органическая молекула
    Органическая молекула — это молекула, которая содержит атомы углерода (обычно связанные с другими атомами углерода, а также с атомами водорода).

    Рис. 4.1. Простую органическую молекулу пропана можно использовать в газовой лампе (слева). Сложная органическая молекула ДНК несет генетический код человека и может использоваться для его идентификации.

    Органические соединения очень важны в повседневной жизни, и они варьируются от простых до чрезвычайно сложных (рис. 4.1). Органические молекулы составляют большую часть нашего собственного тела, они находятся в пище, которую мы едим, и в одежде, которую мы носим. Органические соединения также используются для изготовления таких продуктов, как лекарства, пластмассы, стиральные порошки, красители и многие другие предметы.В природе встречаются миллионы органических соединений, а также миллионы синтетических (искусственных) органических соединений.

    Что такое углеводороды? — Экологические системы побережья Мексиканского залива

    Что такое углеводороды?

    Углеводород — это органическое соединение, состоящее только из атомов водорода и углерода. Это гибриды группы 14, что означает, что они содержат водород, а также атомы группы углерода 14; углерод, кремний, германий, олово и свинец. Углерод имеет 4 электрона, что означает, что он должен образовать ровно 4 связи, чтобы быть стабильным.Другой тип углеводородов — это ароматические углеводороды, которые включают алканы, циклоалканы и соединения на основе алкинов. Углеводороды могут образовывать более сложные соединения, такие как циклогексан, связываясь сами с собой. Это известно как цепочка.

    Обычные углеводороды:

    • Метан (CH 4 )
    • Этан (C 2 H 6 )
    • Пропан (C 3 H 8 )
    • Бутан (C 4 H 10 )
    • Пентан (C 5 H 12 )
    • Гексан (C 6 H 14 )

    Где находятся углеводороды?

    Почти все углеводороды естественным образом встречаются в сырой нефти, например, в нефти и природном газе.Поскольку сырая нефть состоит из разложившихся органических веществ, она богата атомами водорода и углерода. Они также присутствуют в различных деревьях и растениях и образуют натуральный пигмент каротин, который содержится в моркови и зеленых листьях. Большая часть натурального сырого каучука, 98%, состоит из углеводородного полимера; он образуется, когда образуется цепочечная молекула, состоящая из множества звеньев, связанных вместе.

    Для чего используются углеводороды?

    Углеводороды — это наиболее широко используемое органическое соединение на планете и главный компонент ЛОС.Их считают движущей силой современной цивилизации, потому что они составляют ископаемое топливо. Эти виды топлива используются для сжигания, особенно в системах отопления и моторного топлива. Углеводороды, такие как пропан и бутан, используются в фонарях, зажигалках, грилях и в качестве топлива для устройств внутреннего сгорания. Пентан, еще один распространенный углеводород. При насыщении пентан становится жидкостью при комнатной температуре; эта жидкость используется как органический растворитель, транспортное топливо и моющее средство. Жидкие углеводороды оцениваются по свойствам горения относительно октанового числа; т.е. бензин для внутреннего сгорания в двигателях легковых, грузовых автомобилей и газонокосилок.Чуть более крупные молекулы углеводородов, известные как керосин, реактивное топливо, дизельное топливо и масло для отопления. Чем больше углеводородов, тем гуще соединение. Крупные углеводороды часто используются в качестве моторных масел и консистентных смазок. Что-нибудь толще, чем это, и они образуют воск или смолистое вещество, которое обычно используется в строительстве дорог и кровлях.

    Большинство вышеперечисленных углеводородов являются результатом термического крекинга и фракционной перегонки сырой нефти. Но еще один очень распространенный источник — промышленная переработка этанола для производства этилена.Полученный этилен используется для промышленного синтеза других углеводородов.

    Почему углеводороды вызывают беспокойство?

    Сами по себе углеводороды не представляют опасности. Однако под воздействием солнечного света и / или оксидов азота они вступают в химическую реакцию. Хорошо известно, что выбросы и загрязнение, создаваемые людьми в этот индустриальный век, опасны, и углеводороды составляют большую часть этих вредных соединений. Углеводороды являются основным компонентом сырой нефти, природного газа и большинства пестицидов.Все эти вещества способствуют парниковому эффекту и разрушению озонового слоя. Они также снижают фотосинтетическую способность растений, увеличивают заболеваемость раком у людей и животных и повышают риск респираторных заболеваний. Самый известный и документально опасный из углеводородов — это разливы нефти. Разливы нефти уничтожают морские растения, ежегодно убивают и подвергают опасности сотни тысяч, если не миллионы, животных.

    Как мы обрабатываем ленты Hydroca ?

    Поскольку углеводороды являются одними из наиболее распространенных соединений, используемых в промышленных процессах и при сжигании топлива, существует несколько способов их уничтожения или уменьшения.

    Установка для сжигания паров GCES на предприятии по переработке природного газа.

    Первый — с помощью биофильтрации. Биофильтрация — это процесс использования естественного биологического окисления для разрушения и удаления летучих органических соединений, запахов и углеводородов. Проще говоря, биофильтрация — это разложение органических и неорганических веществ микроорганизмами. Воздух проходит через так называемый уплотненный слой среды, в результате чего загрязняющие вещества переходят в тонкую биопленку на поверхности уплотненной среды.Микроорганизмы размещаются в микропленке и разлагают загрязняющие вещества. Наиболее распространенные применения биофильтрации, биоскрубберов и биоокислителей включают в себя обработку сточных вод, улавливание ЛОС в поверхностных стоках и микробиотическое окисление загрязнителей воздуха.

    Другой способ обработки углеводородов — установка сжигания пара или факел. Паровая камера сгорания (VCU) или факельная установка — это система снижения выбросов, используемая для уничтожения летучих жидких углеводородов, опасных загрязнителей воздуха (HAP) и летучих органических соединений (VOC).Эти системы часто используются вместо открытых факелов из-за недавних изменений в правилах, касающихся излучения паров и видимых выбросов. VCU считаются более безопасным и экономичным вариантом, чем открытые факелы. Компания Gulf Coast Environmental Systems является инновационным разработчиком экологических систем факельного сжигания газа с низким расходом, звуковых систем и многого другого.

    Поглотители углерода — еще один распространенный способ утилизации углеводородов.В адсорбере угля загрязненный технологический поток протекает через слой активированного угля. Уголь удаляет ЛОС из технологического потока и поглощает их, удерживая на поверхности и в своих порах. Воздух без ЛОС выбрасывается в атмосферу. Углерод является отличным адсорбером органических материалов, таких как низкомолекулярные летучие органические соединения. Когда углеродный слой достигает своей емкости, концентрированные ЛОС десорбируются в поток пара низкого давления и либо рециркулируются, либо отправляются в термический окислитель для разрушения.

    Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, обращайтесь по адресу [email protected]

    Дополнительные статьи в серии GCES «Снижение уровня опасных загрязнителей воздуха» включают:

    Часть 1: BTEX — это аббревиатура, обозначающая бензол, толуол, этилбензол и ксилолы.

    Часть 2: Снижение выбросов хлора

    Часть 3: NOx — это семейство загрязняющих воздух химических соединений, оксидов азота.

    Часть 4: Свинец также известен (ошибочно) как ртуть, потому что они часто встречаются вместе

    Часть 5: Промышленные скрубберы для очистки аммиака

    Часть 6: SOx, соединения молекул серы и кислорода, включая монооксид серы, диоксид серы и триоксид серы

    Часть 7: Углеводороды — метан, этан, пропан, бутан, пентан, гексан

    Часть 8: Метил меркаптан — метилмеркаптан, также известный как метантиол

    Часть 9: H 2 S — Сильнокоррозийный сероводород

    Часть 10: Диметилсульфид — Метилтиометан

    Часть 11: Серная кислота — H 2 SO 4

    Часть 12: Оксид этилена — EtO

    Часть 13: ПФАС как новые источники загрязнения

    Основы компоста Биология и химия

    Анаэробный Ферментация

    Компостирование без кислорода приводит к брожению.Это вызывает органические соединения разрушаться под действием живых анаэробных организмов. Как в в аэробном процессе эти организмы используют азот, фосфор, и другие питательные вещества в развивающейся протоплазме клетки. Однако в отличие от аэробное разложение, это восстанавливает органический азот до органического кислоты и аммиак. Углерод из органических соединений, выделяется в основном как газ метан (Ч5). Небольшая часть углерода может вдыхаться как CO2.

    Это анаэробный процесс протекает в природе. Примеры включают разложение органическая грязь на дне болот и погребенные органические материалы без доступа к кислороду. Болотный газ — это в основном метан. Интенсивный восстановление органических веществ путем гниения обычно сопровождается неприятными запахами сероводорода и восстановленных органических соединения, содержащие серу, такие как меркаптаны (любые серосодержащие органическое соединение).

    С анаэробное разрушение органического вещества — процесс восстановления, конечный продукт, гумус, подвергается некоторому аэробному окислению. Это окисление незначительное, происходит быстро и не имеет никаких последствий. в использовании материала.

    Там выделяется достаточно тепловой энергии для повышения температуры гниющего материала.При анаэробном растворении молекула глюкозы, всего около 26 ккал потенциальной энергии на грамм молекул глюкозы высвобождается по сравнению с 484-674 ккал для аэробное разложение. Энергия углерода находится в высвобожденном метан (Ч5). При преобразовании Ch5 в CO2 образуются большие количества тепла. Эта энергия от анаэробного разложения органических веществ может использоваться в двигателях для получения энергии и сжигаться для получения тепла.

    Патогены может вызвать проблемы при анаэробном компостировании, потому что нет достаточно тепла, чтобы уничтожить их. Однако аэробное компостирование создает достаточно высокие температуры. Хотя тепло не играет роли в уничтожении болезнетворных микроорганизмов. организмы в анаэробном компостировании, они действительно исчезают в органической массе из-за неблагоприятной среды и биологические антагонизмы.Они медленно исчезают. Компостированный материал должны содержаться на срок от шести месяцев до года, чтобы обеспечить относительно например, полное уничтожение яиц аскарид. Аскариды нематодные черви, которые могут поражать кишечник. Они самые устойчивы к паразитам фекальных болезней в отходах.

    Анаэробный компостирование может производиться большими, хорошо упакованными штабелями или другие системы компостирования.Они должны содержать от 40% до 75% влаги, в которые может проникнуть мало кислорода или влажность от 80% до 99% так что органический материал представляет собой суспензию в жидкости. Когда материалы компостируются анаэробно, неприятный запах может быть довольно тяжелый. Однако, если материал находится в воде, газы растворяются в воде и обычно медленно выделяются в атмосфера. Если воду заменяют время от времени, когда удалив часть материала, запах не станет серьезной неприятностью.

    Оба Для аэробного и анаэробного компостирования требуются бактерии. Некоторые бактерии лучше работать в той или иной среде. Компостные груды под аэробные условия могут достигать температуры от 140 ° до 160 ° F в от одного до пяти дней в зависимости от материала и состояния операции компостирования. Эту температуру также можно поддерживать в течение нескольких дней, прежде чем потребуется дальнейшая аэрация.Тепло необходимо для создания и поддержания этой температуры должны использоваться аэробные разложение, для которого требуется кислород. Через некоторое время материал станет анаэробным, если его не проветрить. Вероятно, есть период между истощением кислорода и анаэробностью становятся очевидными условия, во время которых процесс носит аэробный характер.

    «Аэробика компостирование «требует значительного количества кислорода и производит нет характерных черт анаэробного гниения.Аэробное компостирование можно определить как процесс, в котором под подходящие условия окружающей среды, аэробные организмы утилизируют значительные количество кислорода в разлагающемся органическом веществе до довольно стабильного перегной.

    «Анаэробный компостирование »описывает процесс гнилостного разложения органического вещества путем восстановления в отсутствие кислорода, где конец выделяются такие продукты, как Ch5 и сероводород (h3S).

    Органический или неорганический кислород

    Наборы молекулярных моделей MolyMod предназначены для использования студентами, преподавателями и исследователями. В популярных наборах Prentice Hall для общей и органической химии используются атомы Molymod и связи связей, и их можно модернизировать или настраивать с помощью дополнительных деталей модели.

    Аннотация. Кислородобарьерные свойства композитных материалов, состоящих из подложки из ПЭНП толщиной 45 мкм, покрытой тонким слоем (0,7-1 мкм) наноструктурированных гибридных органических / неорганических материалов на основе SiO2 и полиэтилен-полиэтиленгликоля. Блок-сополимеры (PE-PEG), полученные золь-гель методом, были охарактеризованы при 35 ° C и 50 ° C

    Кислород обычно классифицируется как один из компонентов органической молекулы, а не как отдельный компонент ( он также может быть частью неорганического вещества, например оксида металла).Однако это тоже не совсем неорганическое вещество.

    1 декабря 2010 г. · • Органические и неорганические формы: основные категории. Сложный. … Органический углерод (без кислорода) Нитрит N. Аммиакокисляющие бактерии. Гидролиз. Конверсии: цикл N в …

    21 CFR 862.1410 — Тест-система на железо (негемовое). Свод федеральных правил, 2012 CFR. 2012-04-01 … диагностика и лечение таких заболеваний, как железодефицитная анемия, гемохромат

    Полный список см. На course.lumenlearning.com

    21 декабря 2015 г. · Это синтетический полимер кремния с углеродом и кислородом, который может быть в твердой, жидкой или гелевой форме.Точнее, полимеризованные силоксаны или полисилоксаны, силиконы состоят из неорганической кремний-кислородной основной цепи (⋯ –Si – O – Si – O – Si – O–) с органическими боковыми группами, присоединенными к атомам кремния.

    Неорганический / органический (учительский) набор Ссылка на статью: MMS-004 -108 атомов. Поставляется в одной большой коробке. Органический (Учительский) набор Артикул: MMS-003-111 Атомы.

    Степени в математике формулы – ., ,

    Степени в математике формулы – ., ,

    Posted on by alexxlab

    Все главные формулы по математике — Математика — Теория, тесты, формулы и задачи

    Оглавление:

     

    Формулы сокращенного умножения

    К оглавлению…

    Квадрат суммы:

    Формула Квадрат суммы

    Квадрат разности:

    Формула Квадрат разности

    Разность квадратов:

    Формула Разность квадратов

    Разность кубов:

    Формула Разность кубов

    Сумма кубов:

    Формула Сумма кубов

    Куб суммы:

    Формула Куб суммы

    Куб разности:

    Формула Куб разности

    Последние две формулы также часто удобно использовать в виде:

    Формула Куб суммы

    Формула Куб разности

     

    Квадратное уравнение и формула разложения квадратного трехчлена на множители

    К оглавлению…

    Пусть квадратное уравнение имеет вид:

    Тогда дискриминант находят по формуле:

    Формула Дискриминант

    Если D > 0, то квадратное уравнение имеет два корня, которые находят по формуле:

    Формула Корни квадратного уравнения

    Если D = 0, то квадратное уравнение имеет один корень (его кратность: 2), который ищется по формуле:

    Формула Единственный корень квадратного уравнения

    Если D < 0, то квадратное уравнение не имеет корней. В случае когда квадратное уравнение имеет два корня, соответствующий квадратный трехчлен может быть разложен на множители по следующей формуле:

    Формула разложения квадратного трехчлена на множители

    Если квадратное уравнение имеет один корень, то разложение соответствующего квадратного трехчлена на множители задается следующей формулой:

    Формула разложения квадратного трехчлена с единственным корнем на множители

    Только в случае если квадратное уравнение имеет два корня (т.е. дискриминант строго больше ноля) выполняется Теорема Виета. Согласно Теореме Виета, сумма корней квадратного уравнения равна:

    Формула Сумма корней квадратного уравнения

    Произведение корней квадратного уравнения может быть вычислено по формуле:

    Формула Произведение корней квадратного уравнения

    Парабола

    График параболы задается квадратичной функцией:

    Формула Квадратичная функция

    При этом координаты вершины параболы могут быть вычислены по следующим формулам. Икс вершины:

    Формула Икс вершины параболы

    Игрек вершины параболы:

    Формула Игрек вершины параболы

     

    Свойства степеней и корней

    К оглавлению…

    Основные свойства степеней:

    Формула Основные свойства степеней

    Формула Основные свойства степеней

    Формула Основные свойства степеней

    Формула Основные свойства степеней

    Формула Основные свойства степеней

    Формула Основные свойства степеней

    Формула Основные свойства степеней

    Последнее свойство выполняется только при n > 0. Ноль можно возводить только в положительную степень.

    Формула Свойство отрицательной степени

    Основные свойства математических корней:

    Формула Основные свойства математических корней

    Формула Основные свойства математических корней

    Формула Основные свойства математических корней

    Формула Основные свойства математических корней

    Формула Основные свойства математических корней

    Для арифметических корней:

    Формула Основные свойства математических корней

    Последнее справедливо: если n – нечетное, то для любого a; если же n – четное, то только при a больше либо равном нолю. Для корня нечетной степени выполняется также следующее равенство:

    Формула Основные свойства математических корней

    Для корня четной степени имеется следующее свойство:

    Формула Основные свойства математических корней

     

    Формулы с логарифмами

    К оглавлению…

    Определение логарифма:

    Формула Определение логарифма

    Определение логарифма можно записать и другим способом:

    Формула Определение логарифма

    Свойства логарифмов:

    Формула Свойства логарифмов

    Формула Свойства логарифмов

    Формула Свойства логарифмов

    Логарифм произведения:

    Формула Логарифм произведения

    Логарифм дроби:

    Формула Логарифм дроби

    Вынесение степени за знак логарифма:

    Формула Вынесение степени за знак логарифма

    Формула Вынесение степени за знак логарифма

    Формула Вынесение степени за знак логарифма

    Формула Вынесение степени за знак логарифма

    Другие полезные свойства логарифмов:

    Формула Свойства логарифмов

    Формула Свойства логарифмов

     

    Арифметическая прогрессия

    К оглавлению…

    Формулы n-го члена арифметической прогрессии:

    Формула n-го члена арифметической прогрессии

    Формула n-го члена арифметической прогрессии

    Соотношение между тремя соседними членами арифметической прогрессии:

    Формула Соотношение между тремя соседними членами арифметической прогрессии

    Формула суммы арифметической прогрессии:

    Формула суммы арифметической прогрессии

    Свойство арифметической прогрессии:

    Формула Свойство арифметической прогрессии

     

    Геометрическая прогрессия

    К оглавлению…

    Формулы n-го члена геометрической прогрессии:

    Формула n-го члена геометрической прогрессии

    Формула n-го члена геометрической прогрессии

    Соотношение между тремя соседними членами геометрической прогрессии:

    Формула Соотношение между тремя соседними членами геометрической прогрессии

    Формула суммы геометрической прогрессии:

    Формула суммы геометрической прогрессии

    Формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

    Формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии

    Свойство геометрической прогрессии:

    Формула Свойство геометрической прогрессии

     

    Тригонометрия

    К оглавлению…

    Пусть имеется прямоугольный треугольник:

    Прямоугольный треугольник

    Тогда, определение синуса:

    Формула Определение синуса

    Определение косинуса:

    Формула Определение косинуса

    Определение тангенса:

    Формула Определение тангенса

    Определение котангенса:

    Формула Определение котангенса

    Основное тригонометрическое тождество:

    Формула Основное тригонометрическое тождество

    Простейшие следствия из основного тригонометрического тождества:

    Формула Простейшие следствия из основного тригонометрического тождества

    Формула Простейшие следствия из основного тригонометрического тождества

    Формулы двойного угла

    Синус двойного угла:

    Формула Синус двойного угла

    Косинус двойного угла:

    Формула Косинус двойного угла

    Тангенс двойного угла:

    Формула Тангенс двойного угла

    Котангенс двойного угла:

    Формула Котангенс двойного угла

    Тригонометрические формулы сложения

    Синус суммы:

    Формула Синус суммы

    Синус разности:

    Формула Синус разности

    Косинус суммы:

    Формула Косинус суммы

    Косинус разности:

    Формула Косинус разности

    Тангенс суммы:

    Формула Тангенс суммы

    Тангенс разности:

    Формула Тангенс разности

    Котангенс суммы:

    Формула Котангенс суммы

    Котангенс разности:

    Формула Котангенс разности

    Тригонометрические формулы преобразования суммы в произведение

    Сумма синусов:

    Формула Сумма синусов

    Разность синусов:

    Формула Разность синусов

    Сумма косинусов:

    Формула Сумма косинусов

    Разность косинусов:

    Формула Разность косинусов

    Сумма тангенсов:

    Формула Сумма тангенсов

    Разность тангенсов:

    Формула Разность тангенсов

    Сумма котангенсов:

    Формула Сумма котангенсов

    Разность котангенсов:

    Формула Разность котангенсов

    Тригонометрические формулы преобразования произведения в сумму

    Произведение синусов:

    Формула Произведение синусов

    Произведение синуса и косинуса:

    Формула Произведение синуса и косинуса

    Произведение косинусов:

    Формула Произведение косинусов

    Формулы понижения степени

    Формула понижения степени для синуса:

    Формула понижения степени для синуса

    Формула понижения степени для косинуса:

    Формула понижения степени для косинуса

    Формула понижения степени для тангенса:

    Формула понижения степени для тангенса

    Формула понижения степени для котангенса:

    Формула понижения степени для котангенса

    Формулы половинного угла

    Формула половинного угла для тангенса:

    Формула половинного угла для тангенса

    Формула половинного угла для котангенса:

    Формула половинного угла для котангенса

     

    Тригонометрические формулы приведения

    Формулы приведения задаются в виде таблицы:

    Таблица Тригонометрические формулы приведения

     

    Тригонометрическая окружность

    По тригонометрической окружности легко определять табличные значения тригонометрических функций:

    Тригонометрическая окружность

     

    Тригонометрические уравнения

    К оглавлению…

    Формулы решений простейших тригонометрических уравнений. Для синуса существует две равнозначные формы записи решения:

    Формула Решение простейшего тригонометрического уравнения для синуса

    Формула Решение простейшего тригонометрического уравнения для синуса

    Для остальных тригонометрических функций запись однозначна. Для косинуса:

    Формула Решение простейшего тригонометрического уравнения для косинуса

    Для тангенса:

    Формула Решение простейшего тригонометрического уравнения для тангенса

    Для котангенса:

    Формула Решение простейшего тригонометрического уравнения для котангенса

    Решение тригонометрических уравнений в некоторых частных случаях:

    Формула Решение тригонометрических уравнений в некоторых частных случаях

    Формула Решение тригонометрических уравнений в некоторых частных случаях

    Формула Решение тригонометрических уравнений в некоторых частных случаях

    Формула Решение тригонометрических уравнений в некоторых частных случаях

    Формула Решение тригонометрических уравнений в некоторых частных случаях

    Формула Решение тригонометрических уравнений в некоторых частных случаях

    Формула Решение тригонометрических уравнений в некоторых частных случаях

    Формула Решение тригонометрических уравнений в некоторых частных случаях

     

    Геометрия на плоскости (планиметрия)

    К оглавлению…

    Пусть имеется произвольный треугольник:

    Произвольный треугольник

    Тогда, сумма углов треугольника:

    Формула Сумма углов треугольника

    Площадь треугольника через две стороны и угол между ними:

    Формула Площадь треугольника через две стороны и угол между ними

    Площадь треугольника через сторону и высоту опущенную на неё:

    Формула Площадь треугольника через сторону и высоту опущенную на неё

    Полупериметр треугольника находится по следующей формуле:

    Формула Полупериметр треугольника

    Формула Герона для площади треугольника:

    Формула Герона для площади треугольника

    Площадь треугольника через радиус описанной окружности:

    Формула Площадь треугольника через радиус описанной окружности

    Формула медианы:

    Формула медианы

    Свойство биссектрисы:

    Формула Свойство биссектрисы

    Формулы биссектрисы:

    Формула биссектрисы

    Формула биссектрисы

    Основное свойство высот треугольника:

    Формула Основное свойство высот треугольника

    Формула высоты:

    Формула высоты

    Еще одно полезное свойство высот треугольника:

    Формула Свойство высот треугольника

    Теорема косинусов:

    Формула Теорема косинусов

    Теорема синусов:

    Формула Теорема синусов

    Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник:

    Формула Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник

    Радиус окружности, описанной около правильного треугольника:

    Формула Радиус окружности, описанной около правильного треугольника

    Площадь правильного треугольника:

    Формула Площадь правильного треугольника

    Теорема Пифагора для прямоугольного треугольника (c — гипотенуза, a и b — катеты):

    Формула Теорема Пифагора

    Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник:

    Формула Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник

    Радиус окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника:

    Формула Радиус окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника

    Площадь прямоугольного треугольника (h — высота опущенная на гипотенузу):

    Формула Площадь прямоугольного треугольника

    Свойства высоты, опущенной на гипотенузу прямоугольного треугольника:

    Формула Свойства высоты, опущенной на гипотенузу прямоугольного треугольника

    Формула Свойства высоты, опущенной на гипотенузу прямоугольного треугольника

    Формула Свойства высоты, опущенной на гипотенузу прямоугольного треугольника

    Длина средней линии трапеции:

    Формула Длина средней линии трапеции

    Площадь трапеции:

    Формула Площадь трапеции

    Площадь параллелограмма через сторону и высоту опущенную на неё:

    Формула Площадь параллелограмма через сторону и высоту опущенную на неё

    Площадь параллелограмма через две стороны и угол между ними:

    Формула Площадь параллелограмма через две стороны и угол между ними

    Площадь квадрата через длину его стороны:

    Формула Площадь квадрата через длину его стороны

    Площадь квадрата через длину его диагонали:

    Формула Площадь квадрата через длину его диагонали

    Площадь ромба (первая формула — через две диагонали, вторая — через длину стороны и угол между сторонами):

    Формула Площадь ромба

    Площадь прямоугольника через две смежные стороны:

    Формула Площадь прямоугольника через две смежные стороны

    Площадь произвольного выпуклого четырёхугольника через две диагонали и угол между ними:

    Формула Площадь произвольного выпуклого четырёхугольника через две диагонали и угол между ними

    Связь площади произвольной фигуры, её полупериметра и радиуса вписанной окружности (очевидно, что формула выполняется только для фигур в которые можно вписать окружность, т.е. в том числе для любых треугольников):

    Формула Связь площади произвольной фигуры, её полупериметра и радиуса вписанной окружности

    Свойство касательных:

    Свойство касательных

    Свойство хорды:

    Свойство хорды

    Теорема о пропорциональных отрезках хорд:

    Формула Теорема о пропорциональных отрезках хорд

    Теорема о касательной и секущей:

    Формула Теорема о касательной и секущей

    Теорема о двух секущих:

    Формула Теорема о двух секущих

    Теорема о центральном и вписанном углах (величина центрального угла в два раза больше величины вписанного угла, если они опираются на общую дугу):

    Формула Теорема о центральном и вписанном углах

    Свойство вписанных углов (все вписанные углы опирающиеся на общую дугу равны между собой):

    Свойство вписанных углов

    Свойство центральных углов и хорд:

    Формула Свойство центральных углов и хорд

    Свойство центральных углов и секущих:

    Формула Свойство центральных углов и секущих

    Условие, при выполнении которого возможно вписать окружность в четырёхугольник:

    Условие, при выполнении которого возможно вписать окружность в четырёхугольник

    Условие, при выполнении которого возможно описать окружность вокруг четырёхугольника:

    Условие, при выполнении которого возможно описать окружность вокруг четырёхугольника

    Сумма углов n-угольника:

    Формула Сумма углов n-угольника

    Центральный угол правильного n-угольника:

    Формула Центральный угол правильного n-угольника

    Площадь правильного n-угольника:

    Формула Площадь правильного n-угольника

    Длина окружности:

    Формула Длина окружности

    Длина дуги окружности:

    Формула Длина дуги окружности

    Площадь круга:

    Формула Площадь круга

    Площадь сектора:

    Формула Площадь сектора

    Площадь кольца:

    Формула Площадь кольца

    Площадь кругового сегмента:

    Формула Площадь кругового сегмента

     

    Геометрия в пространстве (стереометрия)

    К оглавлению…

    Главная диагональ куба:

    Формула Главная диагональ куба

    Объем куба:

    Формула Объем куба

    Объём прямоугольного параллелепипеда:

    Формула Объём прямоугольного параллелепипеда

    Главная диагональ прямоугольного параллелепипеда (эту формулу также можно назвать: «трёхмерная Теорема Пифагора»):

    Формула Трёхмерная Теорема Пифагора

    Объём призмы:

    Формула Объём призмы

    Площадь боковой поверхности прямой призмы (P – периметр основания, l – боковое ребро, в данном случае равное высоте h):

    Формула Площадь боковой поверхности прямой призмы

    Объём кругового цилиндра:

    Формула Объём кругового цилиндра

    Площадь боковой поверхности прямого кругового цилиндра:

    Формула Площадь боковой поверхности прямого кругового цилиндра

    Объём пирамиды:

    Формула Объём пирамиды

    Площадь боковой поверхности правильной пирамиды (P – периметр основания, l – апофема, т.е. высота боковой грани):

    Формула Площадь боковой поверхности правильной пирамиды

    Объем кругового конуса:

    Формула Объем кругового конуса

    Площадь боковой поверхности прямого кругового конуса:

    Формула Площадь боковой поверхности прямого кругового конуса

    Длина образующей прямого кругового конуса:

    Формула Длина образующей прямого кругового конуса

    Объём шара:

    Формула Объём шара

    Площадь поверхности шара (или, другими словами, площадь сферы):

    Формула Площадь сферы

     

    Координаты

    К оглавлению…

    Длина отрезка на координатной оси:

    Формула Длина отрезка на координатной оси

    Длина отрезка на координатной плоскости:

    Формула Длина отрезка на координатной плоскости

    Длина отрезка в трёхмерной системе координат:

    Формула Длина отрезка в трёхмерной системе координат

    Координаты середины отрезка (для координатной оси используется только первая формула, для координатной плоскости — первые две формулы, для трехмерной системы координат — все три формулы):

    Формула Координаты середины отрезка

     

    Таблица умножения

    К оглавлению…

    Таблица умножения

     

    Таблица квадратов двухзначных чисел

    К оглавлению…

    Таблица квадратов двухзначных чисел

     

    Расширенная PDF версия документа «Все главные формулы по школьной математике»:

    К оглавлению…

    educon.by

    Формулы сокращенного умножения: таблица, примеры использования

    Формулы сокращенного умножения (ФСУ) применяются для возведения в степень и умножения чисел и выражений. Часто эти формулы позволяют произвести вычисления более компактно и быстро.

    В данной статье мы перечислим основные формулы сокращенного умножения, сгруппируем их в таблицу, рассмотрим примеры использования этих формул, а также остановимся на принципах доказательств формул сокращенного умножения.

    Формулы сокращенного умножения. Таблица

    Впервые тема ФСУ рассматривается в рамках курса «Алгебра» за 7 класс. Приведем ниже 7 основных формул.

    Формулы сокращенного умножения
    1. формула квадрата суммы: a+b2=a2+2ab+b2
    2. формула квадрата разности: a-b2=a2-2ab+b2
    3. формула куба суммы: a+b3=a3+3a2b+3ab2+b3
    4. формула куба разности: a-b3=a3-3a2b+3ab2-b3
    5. формула разности квадратов: a2-b2=a-ba+b
    6. формула суммы кубов: a3+b3=a+ba2-ab+b2
    7. формула разности кубов: a3-b3=a-ba2+ab+b2

    Буквами a, b, c в данных выражениях могут быть любые числа, переменные или выражения. Для удобства использования лучше выучить семь основных формул наизусть. Сведем их в таблицу и приведем ниже, обведя рамкой.

    Формулы сокращенного умножения. Таблица

    Первые четыре формулы позволяют вычислять соответственно квадрат или куб суммы или разности двух выражений.

    Пятая формула вычисляет разность квадратов выражений путем произведения их суммы и разности.

    Шестая и седьмая формулы — соответственно умножение суммы и разности выражений на неполный квадрат разности и неполный квадрат суммы. 

    Формула сокращенного умножения иногда еще называют тождествами сокращенного умножения. В этом нет ничего удивительного, так как каждое равенство представляет собой тождество.

    При решении практических примеров часто используют формулы сокращ

    zaochnik.com

    Возведение степени в степень (формула (an)k=ank)

    На этом уроке мы изучим возведение степени в степень. Вначале вспомним определение степени и теоремы об умножении и делении степеней с одинаковым основанием. Далее будет сформулирована теорема о возведении степени в степень. Затем мы приведем примеры ее использования на конкретных числах и докажем ее. Также мы применим теорему для решения различных задач и будем решать типичные примеры с помощью всех теорем.

    Напоминание:

    Основные определения:

    Здесь a – основание степени,

    n – показатель степени,

    – n-ая степень числа.

    Теорема 1. Для любого числа а и любых натуральных n и k справедливо равенство:

    При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, основание остается неизменным.

    Теорема 2. Для любого числа а и любых натуральных n и k, таких, что  n > k справедливо равенство:

    При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели отнимаются, а основание остается неизменным.

    На этом уроке будет рассмотрена следующая теорема.

    Теорема 3. Для любого числа а и любых натуральных n и k справедливо равенство:

    Вывод: частные случаи подтвердили правильность формулы . Докажем ее в общем случае, то есть для любого а и любых натуральных n и k.

    По определению степени:

     

    Применим теорему 1:

     

    Итак, мы доказали: , где а – любое число, n и k – любые натуральные числа.

    Другими словами, чтобы возвести степень в степень показатели нужно перемножить, а основание оставить неизменным.

    Пример 1: Упростить.

    Для решения следующих примеров воспользуемся свойством .

    а)

    б)

    в)

    Комментарий к примеру 1.

    Мы написали, что , но в то же время , так как .

    Аналогично,   .

    В качестве основания может быть любое допустимое алгебраическое выражение:

    Пример 2:Упростить.

    а)

    б)

    Пример 3: Вычислить.

    а)  

    б)  

    в)

    г). Комментарий:

    д). Комментарий:

    е). Комментарий:

    Пример 4: Упростить.

    Для решения следующих примеров будем пользоваться теоремами 1, 2, 3.

    а)

    б)

    в)

    г)

    д) или быстрее

    е) =

    Пример 5: Вычислить:

    а)= 

     

    Список литературы

    1. Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др. Алгебра 7. 6 издание. – М.: Просвещение, 2010.
    2. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. Алгебра 7. – М.: ВЕНТАНА-ГРАФ.
    3. Колягин Ю.М., Ткачёва М.В., Фёдорова Н.Е. и др. Алгебра 7. – М.: Просвещение, 2006.

     

    Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

    1. Интернет-портал Mirurokov.ru (Источник).
    2. Школьный помощник (Источник).
    3. Интернет-портал Testent.ru (Источник).
    4. Фестиваль педагогических идей «Открытый урок» (Источник).

     

    Домашнее задание

    1. Упростить:
      а)   б)    в)
    2.  Вычислить:
      а)   б) ;   в)   
    3. Упростить:
      а)   б)     в)              г)
    4. Вычислить:
      а)            б)

    interneturok.ru

    Самая красивая теорема математики: тождество Эйлера / Habr

    Посмотрев лекцию профессора Робина Уилсона о тождестве Эйлера, я наконец смог понять, почему тождество Эйлера является самым красивым уравнением. Чтобы поделиться моим восхищением это темой и укрепить собственные знания, я изложу заметки, сделанные во время лекции. А здесь вы можете купить его прекрасную книгу.

    Что может быть более загадочным, чем взаимодействие мнимых чисел с вещественными, в результате дающее ничто? Такой вопрос задал читатель журнала Physics World в 2004 году, чтобы подчеркнуть красоту уравнения Эйлера «e в степени i, умноженного на пи равно минус единице».


    Рисунок 1.0: тождество Эйлера — e в степени i, умноженного на пи, плюс единица равно нулю.

    Ещё раньше, в 1988 году, математик Дэвид Уэллс, писавший статьи для американского математического журнала The Mathematical Intelligencer, составил список из 24 теорем математики и провёл опрос, попросив читателей своей статьи выбрать самую красивую теорему. И после того, как с большим отрывом в нём выиграло уравнение Эйлера, оно получило званием «самого красивого уравнения в математике».


    Рисунок 2.0: обложка журнала The Mathematical Intelligencer
    Рисунок 3.0: опрос Дэвида Уэллса из журнала

    Леонарда Эйлера называют самым продуктивным математиком за всю историю. Других выдающихся математиков вдохновляли его работы. Один из лучших физиков в мире, Ричард Фейнман, в своих знаменитых лекциях по физике назвал уравнение Эйлера «самой примечательной формулой в математике». Ещё один потрясающий математик, Майкл Атья, назвал эту формулу «…математическим аналогом фразы Гамлета — «быть или не быть» — очень короткой, очень сжатой, и в то же время очень глубокой».

    Существует множество интересных фактов об уравнении Эйлера. Например, оно встречалось в некоторых эпизодах «Симпсонов».


    Рисунок 4.0: в этой сцене уравнение Эйлера можно заметить на второй книге в самой правой стопке.
    Рисунок 5.0: в этой сцене уравнение Эйлера написано на футболке второстепенного персонажа.

    Также уравнение Эйлера стало ключевым пунктом в уголовном деле. В 2003 году аспирант Калифорнийского технологического института Билли Коттрелл писал краской на чужих спортивных автомобилях уравнение Эйлера. На суде он сказал: «Я знал теорему Эйлера с пяти лет, и её обязаны знать все«.


    Рисунок 6.0: марка, выпущенная в 1983 году в Германии в память о двухсотлетии со смерти Эйлера.
    Рисунок 7.0: марка, выпущенная Швейцарией в 1957 году в честь 250-й годовщины Эйлера.
    Почему уравнение Эйлера так важно?

    Вы имеете полное право задаться вопросом: почему Билли Коттрелл считал, что об уравнении Эйлера обязаны знать все? И был настолько в этом уверен, что начал писать его на чужих машинах? Ответ прост: Эйлер воспользовался тремя фундаментальными константами математики и применил математические операции умножения и возведения в степень, чтобы записать красивую формулу, дающую в результате ноль или минус один.
    • Константа e связана со степенными функциями.
    • Константа i является не вещественным, а мнимым числом, равным квадратному корню из минус единицы.
    • Знаменитая константа π (пи) связана с окружностями.

    Впервые тождество Эйлера появилось в 1748 году в его книге Introductio in analysin infinitorum. Позже другие люди увидели, что эта формула связана с тригонометрическими функциями синуса и косинуса, и эта связь удивительна, ведь степенная функция стремится к бесконечности, а тригонометрические функции колеблются в интервале от — 1 до -1.
    e в степени i, умноженного на ϕ (фи) = cos ϕ + i * sin ϕ


    Рисунок 8.0: экспоненциальная функция y=ex.
    Рисунок 8.1: график тождества Эйлера.
    Рисунок 8.2: частоты, испускаемые LC-цепью.

    Показанные выше уравнения и графы могут показаться абстрактными, но они важны для квантовой физики и вычислений обработки изображений, и при этом зависят от тождества Эйлера.

    1: число для счёта


    Число 1 (единица) является основой нашей системы исчисления. С неё мы начинаем счёт. Но как мы считаем? Чтобы считать, мы используем цифры 0–9 и систему разрядов, определяющую значение цифры.

    Например, число 323 означает 3 сотни, 2 десятка и 3 единицы. Здесь число 3 исполняет две разные роли, которые зависят от его расположения.

    323 = (3*100) + (2*10) + (3*1)

    Существует и другая система исчисления, называемая двоичной. В этой системе вместо 10 используется основание 2. Она широко применяется в компьютерах и программировании. Например, в двоичной системе:

    1001 = (23) + (02) + (01) + (20) = [9 в системе с основанием 10]

    Кто создал системы исчисления? Как первые люди считали предметы или животных?

    Как возникли наши системы исчисления? Как считали первые цивилизации? Мы точно знаем, что они не пользовались нашей разрядной системой. Например 4000 лет назад древние египтяне использовали систему исчисления с разными символами. Однако они комбинировали символы, создавая новый символ, обозначающий числа.


    Рисунок 11: показанные здесь иероглифы образуют число 4622; это одно из чисел, вырезанных на стене в храме в Карнаке (Египет).
    Рисунок 12: иероглифы — это изображения, обозначающие слова, а в данном случае — числа.

    В то же время, но в другом месте ещё один социум обнаружил способ подсчёта, но в нём тоже использовались символы. Кроме того, основанием их системы исчисления было 60, а не 10. Мы используем их метод счёта для определения времени; поэтому в минуте 60 секунд, а в часе 60 минут.


    Рисунок 13: вавилонские числа из шестидесятиричной системы счисления (с основанием 60).

    Тысячу лет спустя древние римляне изобрели римские числа. Для обозначения чисел они использовали буквы. Римская нотация не считается разрядной системой, потому что для многих значений нашей системы счисления в ней использовались разные буквы. Именно по этой причине для счёта они использовали абакус.


    Рисунок 14: романский абакус в шестнадцатеричной (с основанием 16) системе счисления
    Рисунок 15: таблица преобразования из арабских в римские числа

    Древние греки тоже не использовали разрядную систему счисления. Греческие математики обозначали числа буквами. У них были специальные буквы для чисел от 100 до 900. Многие люди в то время считали греческие числа запутанными.


    Рисунок 15: таблица букв древних греков.

    В то же самое время китайские математики начали использовать для расчётов небольшие бамбуковые палочки. Этот китайский способ счёта называют первой десятичной разрядной системой.


    Рисунок 16: китайский способ счёта с числами-палочками. Использовался как минимум с 400 года до нашей эры. Квадратная счётная доска использовалась примерно до 1500 года, когда её заменил абакус.

    Однако самая уникальная система счёта использовалась индейцами майя. Их система счисления имела основание 20. Для обозначения чисел от 1 до 19 они использовали точки и линии. Чем же отличалась их система счисления? Для каждого числа они использовали изображения голов и отдельный символ нуля 0.


    Рисунок 17: Система счисления майя с основанием 20, в которой числа обозначались головами
    Рисунок 18: ещё один способ записи чисел майя.

    0: число для обозначения ничего


    Некоторые цивилизации использовали пробелы, чтобы, например, отличать число 101 от 11. Спустя какое-то время начало появляться особое число — ноль. К примеру, в пещере в индийском городе Гвалиор археологи обнаружили на стене число 270, в котором был ноль. Самое первое зафиксированное использование нуля можно увидеть в Бодлианской библиотеке.
    Рисунок 19: вырезанный на стене храма в Гвалиоре круг обозначает ноль. Ему примерно 1500 лет.
    Рисунок 20: чёрные точки в манускрипте Бакхшали обозначают нули; это самый старый письменный пример использования числа, ему примерно 1800 лет.

    Примерно 1400 лет назад были записаны правила вычислений с нулём. Например, при сложении отрицательного числа и нуля получается то же отрицательное число. Деление на нуль не допускается, потому что если разделить на ноль, то мы получим число, которое может быть равно любому нужному нам числу, что должно быть запрещено.

    Вскоре после этого многими людьми были опубликованы книги по арифметике, распространяющие использование индо-арабской записи чисел. Ниже показана эволюция индо-арабских чисел. В большинстве стран используется индо-арабская система чисел, но арабские страны до сих пор пользуются арабскими числами.


    Рисунок 21: на этой схеме показана эволюция чисел, происходящих от чисел брахми и заканчивающаяся числами, которыми мы используем и сегодня.
    Рисунок 22: классическая гравюра «Арифметика» из Margarita Philosophica Грегора Рейша, на которой изображено соревнование между Боэцием, улыбающимся после открытия индо-арабских чисел и письменных вычислений, и нахмуренным Пифагором, до сих пор пытающимся пользоваться счётной доской.
    Пи (π): самое известное иррациональное число

    Пи — самое популярное из известных нам иррациональных чисел. Пи можно найти двумя способами: вычислив соотношение длины окружности к её диаметру, или соотношение площади круга к квадрату его радиуса. Евклид доказал, что эти соотношения постоянны для всех окружностей, даже для луны, пенни, шины и т.д.
    π = окружность / диаметр ИЛИ π = площадь круга / радиус²


    Рисунок 22: анимированная связь между окружностью и диаметром в отношении пи.

    Так как иррациональные числа наподобие пи бесконечны и не имеют повторений, мы никогда не закончим записывать пи. Оно продолжается вечно. Есть люди, запомнившие множество десятичных разрядов пи (нынешний рекорд — 70 000 цифр! Источник: «Книга рекордов Гиннесса» ).


    Рисунок 23: данные опроса 941 респондентов для определения процента людей, способных запомнить знаки пи после запятой.
    Рисунок 24: На стене станции метро Karlsplatz в Вене записаны сотни разрядов пи.

    На данный момент компьютеры смогли вычислить всего 2,7 триллиона разрядов пи. Может казаться, что это много, но на самом деле этот путь бесконечен.

    Как я сказал выше, число пи нашёл Евклид. Но как поступали люди до Евклида, когда им нужно было найти площадь круга? Историки обнаружили вавилонскую глиняную табличку, в которой было записано отношение периметра шестиугольника к диаметру описанной вокруг него окружности. После вычислений полученное число оказалось равным 3.125. Это очень близко к пи.


    Рисунок 24: вавилонская глиняная табличка с отношением периметра шестиугольника к длине описанной окружности.
    Рисунок 25: Numberwarrior

    Древние египтяне тоже близко подобрались к значению пи. Историки обнаружили документ, показывающий, как древние египтяне нашли число пи. Когда историки перевели документ, то нашли такую задачу:

    Например, чтобы найти площадь поля диаметром 9 хета (1 хет = 52,35 метра), нужно выполнить следующее вычисление:

    Вычесть 1/9 диаметра, а именно 1. Остаток равен 8. Умножить его на 8, что даёт нам 64. Следовательно, площадь будет равна 64 setjat (единица измерения площади).

    Другими словами, диаметр равен 2r, а 1/9 радиуса равно (1/9 • 2r). Тогда если мы вычтем это из исходного диаметра, то получим 2r — (1/9 • 2r) = 8/9(2r). Тогда площадь круга равна 256/81 r². То есть пи равно почти 3,16. Они обнаружили это значение пи примерно 4000 лет назад.




    Рисунок 26: математический папирус Ахмеса.

    Однако греческие математики нашли для вычисления пи способ получше. Например, Архимед предпочитал работать с периметрами. Он начал рисовать окружности, описывающие многоугольники разного размера. Когда он чертил шестиугольник, то рисовал окружность с диаметром 1. Затем он видел что каждая сторона шестиугольника равна 1/2, а периметр шестиугольника равен 1/2 x 6 = 3. Затем он увеличивал количество сторон многоугольника, пока он не становился похожим на круг. Работая со 96-сторонним многоугольником и применив тот же способ, он получил 2 десятичных разряда пи после запятой: 3 и 10/71 = 3,14084. Спустя много лет китайский математик Лю Ху использовал 3072-сторонний многоугольник и получил число 3,14159 (5 верных десятичных разрядов числа пи после запятой). После этого ещё один китайский математик Цзу Чунчжи провёл ещё более впечатляющую работу. Он работал со 24000-сторонним многоугольником и получил 3,1415926 — семь верных десятичных разрядов пи после запятой.

    Спустя тысячу лет немецкий математик Людольф Цейлен работал со 262-сторонним многоугольником и получил 35 десятичных разрядов пи. Это число, названное Людольфовым, было высечено на его могильном камне.




    В 1706 году англичанин Джон Мэчин, долгое время работавший профессором астрономии, использовал формулу сложения, чтобы доказать, что пи равно
    Не беспокоясь о том, как откуда взялась эта формула, Мэчин начал постоянно ею пользоваться, а затем записал показанный ниже ряд. Это был самый большой на то время шаг в количестве разрядов пи.
    Рисунок 29: Формула Мэчина для пи

    Однако первое упоминание пи появилось в 1706 году. Преподаватель математики Уильям Джонс написал книгу и впервые предложил пи для измерения окружностей. Так пи впервые появилась в книгах!




    Рисунок 30: Juliabloggers

    В 1873 году Уильям Шэнкс воспользовался формулой Джона Мэчина и получил 707 десятичных разрядов пи. Эти цифры написаны в комнате пи парижского Дворца открытий. Однако позже математики выяснили, что верными являются только 527 разрядов.


    Рисунок 31: комната пи

    С другой стороны, более интересный способ нахождения пи обнаружил Буффон. Его эксперимент основывался на случайном разбрасывании иголок для оценки пи. Он нарисовал на доске несколько параллельных линий на расстоянии D и взял иголки длиной L. Затем он случайным образом начал бросать иголки на доску и записывал долю иголок, пересекавших линию.


    Рисунок 32.0: Science Friday

    А после этого другой математик по имени Ладзарини подбросил иголку 3408 раз и получил шесть десятичных разрядов пи с соотношением 355/113. Однако если бы одна иголка не пересекла линию, он получил бы только 2 разряда пи.


    Рисунок 32.1: бросание 1000 иголок для оценки приблизительного значения пи
    e: история экспоненциального роста

    e — это ещё одно знаменитое иррациональное число. Дробная часть e тоже бесконечна, как и у пи. Мы используем число e для вычисления степенного (экспоненциального) роста. Другими словами, мы используем e, когда видим очень быстрый рост или уменьшение.

    Один из величайших, а возможно и лучший математик Леонард Эйлер открыл число e в 1736 году и впервые упомянул это особое число в своей книге Mechanica.



    Рисунок 33: источник

    Чтобы разобраться в экспоненциальном росте, мы можем использовать историю об изобретателе шахмат. Когда он придумал эту игру, то показал её властителю Севера. Царю понравилась игра и он пообещал, что отдаст автору любую награду. Тогда изобретатель попросил нечто очень простое: 20 зерна на первую клетку шахматной доски, 21 зерна на вторую клетку доски, 22 зерна — на третью, и так далее. Каждый раз количество зерна удваивалось. Царь Севера подумал, что просьбу будет выполнить легко, но он ошибался, потому то на последнюю клетку нужно было бы положить 263 зёрен, что равно 9 223 372 036 854 775 808. Это и есть экспоненциальный рост. Он начался с 1, постоянно удваивался, и через 64 шага вырос в огромное число!

    Если бы изобретатель шахмат выбрал линейное уравнение, например 2n, то получил бы 2, 4, 6, 8, … 128… Следовательно, в дальней перспективе экспоненциальный рост часто намного превышает полиномиальный.

    Кстати, 9 223 372 036 854 775 808–1 — это максимальное значение 64-битного целого числа со знаком.


    Рисунок 34: источник: Wikipedia

    Число e открыл Эйлер. Однако Якоб Бернулли тоже работал с числом e, когда вычислял сложный процент, чтобы заработать больше денег. Если вложить 100 долларов под 10% дохода, то как будет расти эта сумма? Во-первых, это зависит от того, как часто банк рассчитывает проценты. Например, если он рассчитывает один раз, то мы получим в конце года 110 долларов. Если мы передумаем и будем брать проценты каждые 6 месяцев, то в этом случае мы получим больше 110 долларов. Дело в ттом, что процент, полученный за первые 6 месяцев, тоже получит свой процент. Общая сумма будет равна 110,25 долларов. Можно догадаться, что мы можем получить больше денег, если будем забирать деньги каждый квартал года. А если мы будем делать временной интервал всё короче, то окончательные суммы будут продолжать расти. Такой бесконечный сложный процент сделает нас богатыми! Однако наш общий доход стремится к ограниченному значению, связанному с e.

    Бернулли не называл число 2,71828 именем e. Когда Эйлер работал с 2,71828, он возвёл экспоненциальную функцию e в степень x. Свои открытия он изложил в книге The Analysis of Infinite.

    В 1798 году Томас Мальтус использовал экспоненциальную функцию в своём эссе, посвящённом пищевому дефициту будущего. Он создал линейный график, показывающий производство пищи и экспоненциальный график, показывающий население мира. Мальтус сделал вывод, что в дальней перспективе экспоненциальный рост победит, и мир ждёт серьёзный дефицит пищи. Это явление назвали «мальтузианской катастрофой». Ньютон тоже использовал эту модель, чтобы показать, как охлаждается чашка чая.


    Рисунок 35: закон Ньютона-Рихмана
    Рисунок 36: мальтузианская катастрофа

    Мнимость числа: i, квадратный корень -1


    Долгое время для решения своих задач математикам было достаточно обычных чисел. Однако в какой-то момент для дальнейшего развития им потребовалось открыть нечто новое и загадочное. Например, итальянский математик Кардано пытался разделить число 10 на 2 части, произведение которых было бы равно 40. Чтобы решить эту задачу, он записал уравнение: x (10-x) = 40. Когда он решил это квадратное уравнение, то получил два решения: 5 плюс √-15 и 5 минус √-15, что в то время не имело никакого смысла. Этот результат был бессмысленным, потому что по определению квадратного корня ему нужно было найти число, квадрат которого был бы отрицательным. Однако и положительное, и отрицательное числа в квадрате имеют положительное значение. Как бы то ни было, он нашёл своё уникальное число. Однако первым математиком, назвавшим √-1 (квадратный корень из минус единицы) мнимым числом i, был Эйлер.

    Лейбниц дал такой комментарий о мнимом числе √-1:

    Комплексные числа — это прекрасное и чудесное убежище божественного духа, почти что амфибия бытия с небытием.

    Мы можем складывать, вычитать, умножать и делить мнимые числа. Сложение, вычитание и умножение просты, а деление немного сложнее. Вещественные и мнимые части складываются по отдельности. В случае умножения i2 будет равно -1.

    После Эйлера математик Каспар Вессель представил мнимые числа геометрически с создал комплексную плоскость. Сегодня мы представляем каждое комплексное число a + bi как точку с координатами (a,b).



    Рисунки 37 и 38: комплексные числа

    В викторианскую эпоху многие относились к мнимым числам с подозрением. Однако ирландский математик и астроном Уильям Роуэн Гамильтон покончил с этими сомнениями, определив комплексные числа применительно к кватернионам.

    Самое красивое уравнение: тождество Эйлера


    Тождество Эйлера связывает экспоненциальную функцию с функциями синуса и косинуса, значения которых колеблются от минус единицы до единицы. Чтобы найти связь с тригонометрическими функциями, мы можем представить их в виде бесконечного ряда, истинного для всех значений

    Рисунок 39: открытие тождества Эйлера


    Рисунок 40: тождество Эйлера

    Эйлер никогда не записывал это тождество в явном виде, и мы не знаем, кто впервые записал его. Тем не менее, мы связываем его с именем Эйлера в знак почтения перед этим великим первопроходцем математики.

    habr.com

    Подготовка школьников к ЕГЭ и ОГЭ (Справочник по математике — Алгебра — Формулы сокращенного умножения

          Формулы сокращенного умножения включают в себя следующие группы формул:

    Электронный справочник по математике для школьников алгебра формулы сокращенного умножения степень суммы и степень разности

    Степень суммы

          Группа формул «Степень суммы» составляет Таблицу 1. Эти формулы можно получить, выполняя вычисления в следующем порядке:

    (x + y)2 = (x + y)(x + y) ,
    (x + y)3 = (x + y)2(x + y) ,
    (x + y)4 = (x + y)3(x + y)

    и т.д.

          Группу формул «Степень суммы» можно получить также с помощью треугольника Паскаля и с помощью бинома Ньютона, которым посвящены специальные разделы нашего справочника.

          Таблица 1. – Степень суммы

    Название формулыФормула
    Квадрат (вторая степень)
    суммы    		(x + y)2 = x2 + 2xy + y2
    Куб (третья степень) суммы(x + y)3 = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3
    Четвертая степень суммы(x + y)4 = x4 + 4x3y + 6x2y2 + 4xy3 + y4
    Пятая степень суммы(x + y)5 = x5 + 5x4y + 10x3y2 + 10x2y3 + 5xy4 + y5
    Шестая степень суммы(x + y)6 = x6 + 6x5y + 15x4y2 + 20x3y3 + 15x2y4 + 6xy5 + y6
    ……

    Квадрат (вторая степень) суммы

    (x + y)2 = x2 + 2xy + y2

    Куб (третья степень) суммы

    (x + y)3 =
    = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3

    Четвертая степень суммы

    (x + y)4 = x4 + 4x3y +
    + 6x2y2 + 4xy3 + y4

    Пятая степень суммы

    (x + y)5 = x5 + 5x4y +
    + 10x3y2 +
    + 10x2y3 +
    + 5xy4 + y5

    Шестая степень суммы

    (x + y)6 = x6 + 6x5y +
    + 15x4y2 +
    + 20x3y3 +
    + 15x2y4 + 6xy5 + y6

    …

          Общая формула для вычисления суммы

    (x + y)n

    с произвольным натуральным значением   n рассматривается в разделе «Бином Ньютона» нашего справочника.

    Степень разности

          Если в формулах из Таблицы 1 заменить  y  на  – y ,  то мы получим группу формул «Степень разности» (Таблица 2.):

          Таблица 2. – Степень разности

    Название формулыФормула
    Квадрат (вторая степень)
    разности    		(x – y)2 = x2 – 2xy + y2
    Куб (третья степень) разности(x – y)3 = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3
    Четвертая степень разности(x – y)4 = x4 – 4x3y + 6x2y2 – 4xy3 + y4
    Пятая степень разности(x – y)5 = x5 – 5x4y + 10x3y2 – 10x2y3 + 5xy4– y5
    Шестая степень разности(x – y)6 = x6 – 6x5y + 15x4y2 – 20x3y3 + 15x2y4 – 6xy5 + y6
    ……

    Квадрат (вторая степень) разности

    (x – y)2 = x2 – 2xy + y2

    Куб (третья степень) разности

    (x – y)3 =
    = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3

    Четвертая степень разности

    (x – y)4 = x4 – 4x3y +
    + 6x2y2 – 4xy3 + y4

    Пятая степень разности

    (x – y)5 = x5 – 5x4y +
    + 10x3y2 –
    – 10x2y3 +
    + 5xy4– y5

    Шестая степень разности

    (x – y)6 = x6 – 6x5y +
    + 15x4y2 –
    – 20x3y3 +
    + 15x2y4 – 6xy5 + y6

    …

    Квадрат многочлена

          Следующая формула применяется достаточно часто и называется «Квадрат многочлена»:

    Электронный справочник по математике для школьников алгебра формулы сокращенного умножения степень суммы и степень разностиЭлектронный справочник по математике для школьников алгебра формулы сокращенного умножения степень суммы и степень разностиЭлектронный справочник по математике для школьников алгебра формулы сокращенного умножения степень суммы и степень разности

          Словами эту формулу можно выразить так: — «Квадрат многочлена равен сумме квадратов всех его членов плюс сумма всевозможных удвоенных произведений его членов».

    Куб трехчлена

          Следующая формула называется «Куб трехчлена»:

    (x + y + z)3 =
    = x3 + y3 + z3 + 3x2y +
    + 3x2z + 3xy2 +
    + 3xz2 +
    + 3y2z + 3yz2 + 6xyz .

         Другие формулы сокращенного умножения приведены в разделе «Формулы сокращенного умножения: сумма степеней, разность степеней» нашего справочника.

    Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ в учебном центре Резольвента

    www.resolventa.ru

    Формулы степеней

    Определение степени

    Существуют три вида действительных степеней, которые стоит рассматривать отдельно. Рассмотрим вначале понятия степеней с целым, рациональным и иррациональным показателями.

    Определение 1

    Степенью действительного числа $\alpha$ c целым показателем $z$, будем называть число, определяющееся формулой:

    $\alpha^z=\cases{\alpha \cdot \alpha \cdot…\cdot \alpha(z \ раз), \ при z >0\\1, \ при \ z=0\\\frac{1}{\alpha \cdot \alpha\cdot …\cdot \alpha(z \ раз)}, \ при z

    Определение 2

    Степенью действительного числа $\alpha$ c рациональным показателем $q=\frac{r}{s}$ $(r∈Z,s∈N)$, будем называть число, определяющееся формулой:

    $\alpha^q=\sqrt[s]{\alpha^r}$

    Замечание 1

    Нужно отметить, что когда $s$ – четное число, то $\alpha >0$.

    Определение 3

    Степенью положительного числа $\alpha$ c иррациональным показателем $j$, будем называть число $\alpha^j$, определяющееся следующим образом:

    Когда $\alpha=1$, то $\alpha^j=1$;

    Когда $\alpha >1$, то $\alpha^j$ будет удовлетворять следующему условию: $\alpha^{q_1}j$.

    Когда $0j$.

    Определение 4

    Степенью положительного числа $\alpha$ c иррациональным показателем $j$, будем называть число $\alpha^j$, равное пределу последовательности $\alpha^{j_0}, \alpha^{j_1}, \alpha^{j_2}$,…, в которой $j_0,j_1,j_2…$ являются последовательными десятичными приближениями иррационального числа $j$.

    Замечание 2

    Здесь стоит заметить, что при $j >0$ $0^j=0$, а при$ j

    Рассмотрим далее свойства степеней.

    Формулы степеней

    Для начала рассмотрим и докажем свойства для степени с целыми показателями.

    Формула 1: $\alpha^z \cdot \alpha^k=\alpha^{z+k}$

    Доказательство.

    По определению 1, будем иметь

    $\alpha^z=\alpha \cdot \alpha\cdot…\cdot \alpha(z \ раз)$, $\alpha^k= \alpha\cdot \alpha\cdot…\cdot \alpha(k \ раз)$

    Тогда

    $\alpha^z\cdot \alpha^k=\alpha\cdot \alpha\cdot …\cdot \alpha(z \ раз)\cdot \alpha\cdot \alpha\cdot …\cdot \alpha(k \ раз)=\alpha\cdot \alpha\cdot…\cdot \alpha(z+k \ раз)=\alpha^{z+k}$

    Формула 2: $\frac{\alpha^z}{\alpha^k} =\alpha^{z-k}$

    Доказательство.

    $\frac{\alpha^z}{\alpha^k} =\alpha^z\cdot \alpha^{-k}$

    По формуле 1, имеем

    $\frac{\alpha^z}{\alpha^k} =\alpha^z\cdot \alpha^{-k}=\alpha^{z+(-k)}=\alpha^{z-k}$

    Формула 3: $(\alpha \beta)^z=\alpha^z\cdot \beta^z$

    Доказательство.

    По определению 1, будем иметь

    $(\alpha \beta)^z=\alpha\beta\cdot \alpha\beta\cdot…\cdot \alpha\beta(z \ раз)$

    Тогда, по правилу перестановки множителей

    $(\alpha\beta)^z=\alpha\cdot \alpha\cdot…\cdot \alpha(z \ раз)\cdot \beta\cdot\beta\cdot…\cdot \beta(z \ раз)=\alpha^z\cdot \beta^z$

    Формула 4: $(\alpha^z)^k=\alpha^{zk}$

    Доказательство.

    По определению 1, будем иметь

    $(\alpha^z)^k=\alpha^z\cdot \alpha^z\cdot…\cdot \alpha^z (k \ раз)$

    В свою очередь

    $\alpha^z=\alpha\cdot \alpha \cdot…\cdot \alpha(z \ раз)$

    Тогда будем получать, что

    $(\alpha^z)^k={\alpha \cdot \alpha \cdot…\cdot \alpha(z \ раз) }\cdot…\cdot {\alpha\cdot \alpha\cdot…\cdot \alpha(z \ раз) }(k \ раз)=\alpha\cdot \alpha\cdot…\cdot \alpha(zk \ раз)=\alpha^{zk}$

    Формула 5: $\frac{\alpha^z}{\beta^z} =(\frac{\alpha}{\beta})^z$

    Доказательство.

    $\frac{\alpha^z}{\beta^z} =\alpha^z\cdot \beta^{-z}$

    По формуле 4, имеем

    $\frac{\alpha^z}{\beta^z} =\alpha^z\cdot \beta^{-z}=\alpha^z\cdot (\beta^{-1})^z=\alpha^z\cdot (\frac{1}{\beta})^z$

    По формуле 3, имеем

    $\frac{\alpha^z}{\beta^z} =\alpha^z\cdot (\frac{1}{\beta})^z=(\frac{\alpha}{\beta})^z$

    Все эти формулы справедливы также и для рациональных и для иррациональных показателей степеней и также являются их свойствами. Поэтому отдельно мы их рассматривать и доказывать не будем. Также в рамках этой темы будет полезно рассмотреть таблицы степеней, которые здесь мы приводить не будем.

    Примеры задач

    Пример 1

    Найти:

    а) $2^2\cdot 2^3-\frac{3^5}{3^3}$

    б) $(2^2)^2+\frac{8^4}{4^2}$

    в) $8^{\frac{2}{3}}+0^π$

    Решение.

    а) По свойствам 1 и 2 степеней, получаем:

    $2^2\cdot 2^3-\frac{3^5}{3^3} =2^5-3^2=32-9=23$

    б) По свойствам 2, 4 и 5, получаем:

    $(2^2)^2+\frac{8^4}{4^2}=4^2+\frac{2^{12}}{2^4}=16+2^8=16+256=272$

    в) По определению 2, получаем:

    $8^{\frac{2}{3}}+0^π=\sqrt[3]{8^2 }+0=2^2=4$

    Пример 2

    Упростить:

    $\frac{\beta-1}{\beta^{\frac{3}{4}}+\beta^{\frac{1}{2}}}\cdot \frac{\beta^{\frac{1}{2}}+\beta^{\frac{1}{4}}}{\beta^{\frac{1}{2}}+1}\cdot \beta^{\frac{1}{4}}+1$

    Решение.

    Используя определение 2 степени, а также свойство 1 степеней, будем получать:

    $\frac{\beta-1}{\beta^{\frac{3}{4}}+\beta^{\frac{1}{2}}}\cdot \frac{\beta^{\frac{1}{2}}+\beta^{\frac{1}{4}}}{\beta^{\frac{1}{2}}+1}\cdot \beta^{\frac{1}{4}}+1=\frac{\beta-1}{\beta^{\frac{1}{2}}(\beta^{\frac{1}{4}}+1) }\cdot \frac{\beta^{\frac{1}{4}}(\beta^{\frac{1}{4}}+1)}{\beta^{\frac{1}{2}}+1}\cdot \beta^{\frac{1}{4}}+1=\frac{\beta-1}{\beta^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{\beta^{\frac{1}{2}}}{\beta^{\frac{1}{2}}+1}+1=\frac{(\beta^{\frac{1}{2}}-1)(\beta^{\frac{1}{2}}+1)}{\beta^{\frac{1}{2}}+1}+1=\beta^{\frac{1}{2}}-1+1=\sqrt{\beta}$

    spravochnick.ru

    Счет, степени, корни — Математика — Теория, тесты, формулы и задачи

    Оглавление:

     

    Основные теоретические сведения

    Некоторые рекомендации к проведению алгебраических вычислений, преобразований и упрощений

    К оглавлению…

    При выполнении численных вычислений с большим количеством операций и дробей желательно выполнять следующие рекомендации:

    • Переводите десятичные дроби в обыкновенные, т.е. такие у которых есть числитель и знаменатель.
    • Не старайтесь посчитать сразу все выражение. Выполняйте вычисления по одному действию, пошагово. При этом учтите, что:
      • сначала выполняют операции в скобках;
      • затем считают произведения и/или деления;
      • потом суммируют или вычитают;
      • и в последнюю очередь, если это была многоэтажная дробь, делят уже полностью упрощенный числитель на тоже полностью упрощенный знаменатель;
      • причем выполняя в первую очередь операции в скобках также соблюдают ту же последовательность, сначала произведения или деления внутри скобок, потом суммирование или вычитание в скобках, а если внутри скобки есть другая скобка то действия в ней выполняются прежде всего.
    • Не спешите умножать и делить «страшные числа». Скорее всего, в одном из следующих действий что-то сократится. Чтобы проще было сократить можно числа раскладывать на простые множители.
    • При сложении и вычитании выделяйте в дробях целую часть (если это возможно). При умножении и делении, наоборот, приводите дробь к виду без целой части.

    От корней в знаменателе принято избавляться. Для избавления от корня над всем знаменателем умножают числитель и знаменатель на выражение, равное знаменателю. Для избавления от корня над частью знаменателя умножают числитель и знаменатель на сопряженное знаменателю выражение. В этом случае образуется разность квадратов (сопряжённым для (a — b) является выражение (a + b) и наоборот).

    При преобразовании или упрощении алгебраических выражений последовательность действий такова:

    • Разложить на множители все, что можно разложить на множители.
    • Сократить все, что можно сократить.
    • И только потом приводить к общему знаменателю. Ни в коем случае не пытайтесь сразу сломя голову приводить к общему знаменателю. Пример будет становиться чем дальше, тем страшнее.
    • Снова разложить на множители и сократить.

    Для того чтобы перевести десятичную периодическую дробь в обыкновенную (с числителем и знаменателем) необходимо:

    • Из числа, стоящего до второго периода в исходной периодической дроби вычесть число, стоящее до первого периода в этой же дроби и записать полученную разность в числитель будущей обыкновенной дроби.
    • В знаменателе же записать столько девяток, сколько цифр в периоде исходной дроби, и столько нулей, сколько цифр между запятой и первым периодом.
    • Не забыть про целую часть, если она есть.

    При решении задач из данной темы также необходимо помнить много сведений из предыдущих тем. Приведём далее основные из них.

     

    Формулы сокращенного умножения

    К оглавлению…

    При выполнении различных алгебраических преобразований часто удобно пользоваться формулами сокращенного умножения. Зачастую эти формулы применяются не столько для того чтобы сократить процесс умножения, а наоборот скорее для того, чтобы по результату понять, что его можно представить как произведение некоторых множителей. Таким образом, данные формулы нужно уметь применять не только слева направо, но и справа налево. Перечислим основные формулы сокращенного умножения:

    Формула Квадрат суммы

    Формула Квадрат разности

    Формула Разность квадратов

    Формула Разность кубов

    Формула Сумма кубов

    Формула Куб суммы

    Формула Куб разности

    Последние две формулы также часто удобно использовать в виде:

    Формула Куб суммы

    Формула Куб разности

     

    Квадратный трехчлен и теорема Виета

    К оглавлению…

    В случае когда квадратное уравнение имеет два корня, соответствующий квадратный трехчлен может быть разложен на множители по следующей формуле:

    Формула разложения квадратного трехчлена на множители

    Если квадратное уравнение имеет один корень, то разложение соответствующего квадратного трехчлена на множители задается следующей формулой:

    Формула разложения квадратного трехчлена с единственным корнем на множители

    Только в случае если квадратное уравнение имеет два корня (т.е. дискриминант строго больше ноля) выполняется Теорема Виета. Согласно Теореме Виета, сумма корней квадратного уравнения равна:

    Формула Сумма корней квадратного уравнения

    Произведение корней квадратного уравнения согласно теореме Виета может быть вычислено по формуле:

    Формула Произведение корней квадратного уравнения

    Итак, еще раз о теореме Виета:

    • Если D < 0 (дискриминант отрицателен), то уравнение корней не имеет и теорему Виета применять нельзя.
    • Если D > 0 (дискриминант положителен), то уравнение имеет два корня и теорема Виета прекрасно работает.
    • Если D = 0, то уравнение имеет единственный корень, для которого бессмысленно вводить понятие суммы или произведения корней, поэтому теорему Виета тоже не применяем.

     

    Основные свойства степеней

    К оглавлению…

    У математических степеней есть несколько важных свойств, перечислим их:

    Формула Умножение степеней с одинаковыми основаниями

    Формула Деление степеней с одинаковыми основаниями

    Формула Степень в степени

    Формула Умножение чисел с одинаковой степенью

    Формула Деление чисел с одинаковой степенью

    Формула Основные свойства степеней

    Формула Основные свойства степеней

    Последнее свойство выполняется только при n > 0. Ноль можно возводить только в положительную степень. Ну а основное свойство отрицательной степени записывается следующим образом:

    Формула Свойство отрицательной степени

     

    Основные свойства математических корней

    К оглавлению…

    Математический корень можно представить в виде обычной степени, а затем пользоваться всеми свойствами степеней приведёнными выше. Для представления математического корня в виде степени используют следующую формулу:

    Формула Представление корня в виде степени

    Тем не менее можно отдельно выписать ряд свойств математических корней, которые основываются на свойствах степеней описанных выше:

    Формула Основные свойства математических корней

    Формула Основные свойства математических корней

    Формула Основные свойства математических корней

    Формула Основные свойства математических корней

    Для арифметических корней выполняется следующее свойство (которое одновременно можно считать определением корня):

    Формула Определение математического корня

    Последнее справедливо: если n – нечетное, то для любого a; если же n – четное, то только при a больше либо равном нолю. Для корня нечетной степени выполняется также следующее равенство (из под корня нечетной степени можно выносить знак «минус»):

    Формула Основное свойство корня нечетной степени

    Так как значение корня четной степени может быть только неотрицательным, то для таких корней имеется следующее важное свойство:

    Формула Основное свойство корня четной степени

    Итак всегда нужно помнить, что под корнем четной степени может стоять только неотрицательное выражение, и сам корень тоже есть неотрицательное выражение. Кроме того, нужно отметить, что если используется запись со значком математического корня, то показатель степени этого корня может быть только целым числом, причем это число должно быть больше либо равно двум:

    Формула Свойство записи математического корня

     

    Основные свойства квадратного корня

    К оглавлению…

    Квадратным корнем называется математический корень второй степени:

    Формула Квадратный корень

    Квадратный корень можно извлечь только из неотрицательного числа. При этом значение квадратного корня также всегда неотрицательно:

    Формула Свойство квадратного корня

    Для квадратного корня существует два важных свойства, которые важно очень хорошо запомнить и не путать:

    Формула Свойство квадратного корня

    Формула Свойство квадратного корня

    Если под корнем стоит несколько множителей, то корень можно извлекать из каждого из них по-отдельности. При этом важно понимать, что каждый из этих множителей по-отдельности (а не только их произведение) должны быть неотрицательными:

    Формула Свойство квадратного корня

    educon.by

    Как предлоги обозначаются в схеме предложения: как обозначать предлоги в схеме предложения

    Как предлоги обозначаются в схеме предложения: как обозначать предлоги в схеме предложения

    Posted on by alexxlab

    Предлоги, союзы, частицы и междометия / Грамматика

    Предлоги

    Предлог – это служебная часть речи, которая показывает отношение существительного, числительного и местоимения к другим словам в словосочетании и в предложении.

    Каждый предлог обязательно употребляется с каким-нибудь определённым косвенным падежом:

    • Кни́га лежи́т на столе́. (= Книга лежит на столе.)
    • Кот лежи́т под столо́м. (= Кот лежит под столом.)
    • mp3″> У стола́ стои́т стул. (= У стола стоит стул.)

    Предлоги не изменяются и не являются членами предложения.

    Предлоги выражают различные отношения:

    пространственные:
    рабо́тает на заво́де (= работает на заводе) , живё́т в дере́вне (= живёт в деревне) , верну́лся с рабо́ты (= вернулся с работы)
    временные:
    за́морозки под у́тро (= заморозки под утро) , отдыха́ли на кани́кулах (= отдыхали на каникулах) , гимна́стика перед уро́ками (= гимнастика перед уроками) , занима́ется с утра́ до ве́чера (= занимается с утра до вечера)
    объектные:
    писа́ть о фи́льме (= писать о фильме) , говори́ть о стро́йке (= говорить о стройке)
    образа действия:
    говори́ть с воодушевле́нием (= говорить с воодушевлением)
    причинные:
    оши́бка по невнима́тельности (= ошибка по невнимательности) , пропусти́л заня́тия из-за боле́зни (= пропустил занятия из-за болезни) , побледне́л от стра́ха (= побледнел от страха)
    целевые:
    писа́ть для удово́льствия (= писать для удовольствия)

    Предлоги могут употребляться с несколькими падежами:

    Предлоги
    С одним падежомС двумя падежамиС тремя падежами

    Родительный

    Родительный

    		 без (= без) , близ (= близ) , ввиду́ (= ввиду) , во́зле (= возле) , в отноше́нии (= в отношении) , вокру́г (= вокруг) , впереди́ (= впереди) , в продолже́ние (= в продолжение) , всле́дствие (= вследствие) , в тече́ние (= в течение) , для (= для) , из (= из) , и́з-за (= из-за) , и́з-под (= из-под) , кро́ме (= кроме) , о́коло (= около) , от (= от) , по́дле (= подле) , по ме́ре (= по мере) , по́сле (= после) , пре́жде (= прежде) , про́тив (= против) , у (= у) ме́жду (= между) с (= с)

    Дательный

    Дательный

    		 благодаря́ (= благодаря) , вопреки́ (= вопреки) , к (= к) , согла́сно (= согласно) , соотве́тственно (= соответственно) по (= по)

    Винительный

    Винительный

    		 несмотря́ на (= несмотря на) , про (= про) , с (= с) , сквозь (= сквозь) , че́рез (чрез) (= через (чрез)) в (во) (= в (во)) , за (= за) , на (= на) , о, об (обо) (= о (об, обо)) , под (= под) по (= по) , с (= с)

    Творительный

    Творительный

    		 в соотве́тствии с (= в соответствии с) , над (на́до) (= над (надо)) , пе́ред (пред, пре́до) (= перед (пред, предо)) , согла́сно с (= согласно с) , в связи́ с (= в связи с) ме́жду (= между) , за (= за) , под (= под) с (= с)

    Предложный

    Предложный

    		 при (= при) в (= в) , на (= на) , о (об, обо) (= о (об, обо)) по (= по)
    Предлоги непроизводные и производные

    Предлоги делятся на непроизводные и производные.

    Непроизводные предлоги:

    без (= без) , в (= в) , до (= до) , для (= для) , за (= за) , из (= из) , к (= к) , на (= на) , над (= над) , о (= о) , об (= об) , от (= от) , по (= по) , под (= под) , пред (= пред) , при (= при) , про (= про) , с (= с) , у (= у) , че́рез (= через)

    Производные предлоги образованы от самостоятельных частей речи путём утраты ими своего значения и морфологических признаков. Они возникли из:

    существительных:
    ввиду́ (= ввиду) , всле́дствие (= вследствие) , насчёт (= насчёт) , при по́мощи (= при помощи) , в слу́чае (= в случае) , при усло́вии (= при условии)
    деепричастий:
    погодя́ (= погодя) , спустя́ (= спустя) , благодаря́ (= благодаря) , начина́я с (= начиная с) , несмотря́ на (= несмотря на) , не счита́я (= не считая)
    наречий:
    о́коло (= около) , по́сле (= после) , во́зле (= возле) , ми́мо (= мимо) , внутри́ (= внутри) , вдоль по (= вдоль по) , вдали́ от (= вдали от)

    Предлоги по строению делятся на простые ( в (= в) , насчёт (= насчёт) , для (= для) , вокру́г (= вокруг) ) и составные ( в связи́ с (= в связи с) , несмотря́ на (= несмотря на) , в тече́ние (= в течение) ).

    Союзы и союзные слова

    Союз – служебная часть речи, которая связывает однородные члены в составе простого предложения и простые предложения в составе сложного предложения:

    По строению союзы делятся на простые (однословные) и составные неоднословные):

    простые:
    а (= а) , и (= и) , что́бы (= чтобы) , е́сли (= если)
    составные:
    потому́ что (= потому что) , как бу́дто (= как будто) , то есть (= то есть)

    По значению союзы делятся на сочинительные и подчинительные.

    Сочинительные союзы – это союзы, которые служат для связи однородных членов предложения и равноправных по смыслу простых предложений в составе сложного:

    • Быва́ло, с са́мого ра́ннего утра́ убега́ю и́ли на пру́д, и́ли в ро́щу, и́ли на сеноко́с.
      Бывало, с самого раннего утра убегаю или на пруд, или в рощу, или на сенокос.
    • Наступи́ла ночь, и пошёл снег.
      Наступила ночь, и пошёл снег.

    По значению сочинительные союзы делятся на три группы:

    cоединительные
    и (= и) , да в значе́нии и (= да в значении и) , ни…ни (= ни…ни) , то́же (= тоже) , та́кже (= также) , не то́лько…но и (= не только…но и) , как…так и (= как…так и)
    противительные
    а (= а) , но (= но) , да в значе́нии но (= да в значении но) , одна́ко (= однако) , одна́ко же (= однако же) , зато́ (= зато)
    разделительные:
    и́ли (= или) , ли́бо (= либо) , то…то (= то…то) , не то…не то (= не то…не то) , то ли… то ли (= то ли… то ли)

    Соединительные союзы используются для выражения одновременно или последовательно происходящих событий, явлений действительности:

    • mp3″> На не́бе облака́ летя́т и та́ют, и на земле́ творя́тся чудеса́. (Лукьянов)
      На небе облака летят и тают, и на земле творятся чудеса. (Лукьянов)
    • Но ве́тер пронёсся и ту́чи унёс, и на́ небе ста́ло чи́сто. (Васильев)
      Но ветер пронёсся и тучи унёс, и на небе стало чисто. (Васильев)

    Противительные союзы выражают отношения противопоставления или разграничения:

    • Спеть бы пе́сню гру́стную, но не́когда грусти́ть. (Жаров)
      Спеть бы песню грустную, но некогда грустить. (Жаров)
    • Наде́жда – мой ко́мпас земно́й, а уда́ча – награ́да за сме́лость. (Добронравов)
      Надежда – мой компас земной, а удача – награда за смелость. (Добронравов)

    Разделительные союзы вносят в предложение значения чередования, выбора, предложения, неразличения:

    • За реко́й гармо́нь игра́ет, то зальётся, то замрёт. (Исаковский)
      За рекой гармонь играет, то зальётся, то замрёт. (Исаковский)
    • mp3″> Бу́дет со́лнце и́ли бу́ря – мы с тобо́ю навсегда́. (Ошанин)
      Будет солнце или буря – мы с тобою навсегда. (Ошанин)

    Запятая ставится между однородными членами, соединёнными повторяющимися соединительными или разделительными союзами ( и…и (= и) , ни…ни (= ни…ни) , то…то (= то…то) , то ли…то ли (= то ли… то ли) , не то…не то (= не то…не то) , или…или (= или… или) , либо…либо (= либо) ):

    • mp3″> То ли жизнь стано́вится напе́вней, то ли в ка́ждом до́ме солове́й. (Светлов)
      То ли жизнь становится напевней, то ли в каждом доме соловей. (Светлов)
    • И бе́рег, и мо́ре молча́ли.
      И берег, и море молчали.

    Запятая не ставится между однородными членами, связанными одиночным соединительным или разделительным союзом ( и (= и) , да в значении и (= да в значении и) , или (= или) , либо (= либо) ).

    • Ло́дка качну́лась, подняла́сь и исче́зла.
      Лодка качнулась, поднялась и исчезла.

    Части некоторых составных союзов ( как …так и (= как…так и) , не только…но и (= не только…но и) , не то…не то (= не то…не то) и др.) находятся при разных однородных членах или в разных частях сложного предложения. Запятая ставится перед второй частью таких союзов:

    • Среди́ садо́вых цвето́в есть как наря́дные, так и скро́мные ви́ды.
      Среди садовых цветов есть как нарядные, так и скромные виды.
    • Не то дым шёл от костра́, не то тума́н поднима́лся над боло́том.
      Не то дым шёл от костра, не то туман поднимался над болотом.

    Подчинительные союзы – это союзы, которые связывают простые предложения в составе сложноподчинённого предложения. В таком сложном предложении от одного предложения к другому можно поставить вопрос.

    • Кни́жки гу́сто изма́заны карандаша́ми, (почему?) потому́ что Серёжа лю́бит раскра́шивать карти́нки.
      Книжки густо измазаны карандашами, (почему?) потому что Серёжа любит раскрашивать картинки.

    По значению подчинительные союзы бывают:

    изъяснительные:
    что́бы (= чтобы) , что (= что) , как (= как) , бу́дто (= будто) , как бу́дто (= как будто) , ли (союз-частица) (= ли(союз-частица))
    временные:
    когда́ (= когда) , пока́ (= пока) , как то́лько (= как только) , пре́жде чем (= прежде чем) , едва́ (= едва) , пе́ред тем как (= перед тем как)
    причинные:
    потому́ что (= потому что) , и́бо (= ибо) , так как (= так как) , оттого́ что (= оттого что) , всле́дствие (= вследствие) , в связи́ с тем что (= в связи с тем что)
    условные:
    е́сли (= если бы) , е́сли бы (= если бы) , раз (= раз) , ли (= ли)
    целевые:
    что́бы (= чтобы) , для того́ что́бы (= для того чтобы) , с тем что́бы (= с тем чтобы)
    уступительные:
    хотя́ (= хотя) , несмотря́ на то что (= несмотря на то что) , пуска́й (= пускай)
    сравнительные:
    как (= как) , сло́вно (= словно) , бу́дто (= будто) , как бу́дто (= как будто) , то́чно (= точно) , подо́бно тому́ как (= подобно тому как)
    следственные
    так что (= так что)

    Частица

    Частица – это служебная часть речи, которая вносит в предложение различные оттенки значения или служит для образования форм слова.

    Частицы не изменяются и не являются членами предложения.

    По значению и роли в предложении частицы делятся на три разряда:

    • формообразующие (служат для образования условного и повелительного наклонения): б (= б) , бы (= бы) , да (= да) , дава́й (дава́йте) (= давай (давайте)) , пусть (пуска́й) (= пусть (пускай))
    • отрицательные: не (= не) , ни (= ни)
    • модальные (вносят в предложение различные смысловые оттенки, а также выражают чувства и отношение говорящего):
      1. вопросительные частицы: ли (= ли) , неуже́ли (= неужели) , ра́зве (= разве)
      2. указательные частицы: вот (= вот) , вон (= вон)
      3. уточняющие частицы: и́менно (= именно) , как раз (= как раз) , пря́мо (= прямо) , точь-в-точь (= точь-в-точь)
      4. выделительные и ограничительные частицы: то́лько (= только) , лишь (= лишь) , исключи́тельно (= исключительно) , почти́ что (= почти что) , еди́нственно (= единственно)
      5. восклицательные частицы: что за (= что за) , как (= как)
      6. усилительные частицы: да́же (= даже) , ни (= ни) , же (= же) , ведь (= ведь) , уж (= уж) , всё-таки (= всё-таки) , всё (= всё)
      7. смягчение требования: -ка (подай-ка, налей-ка) (= -ка (подай-ка, налей-ка)) , -то (молоко-то сбежало) (= -то (молоко-то сбежало)) , -с (= также в этих целях используется частица -с🙂
      8. сомнение: вряд ли (= вряд ли) , едва́ ли (= едва ли)
      9. побудительные частицы: пусть (= пусть) , пуска́й (= пускай) , дава́й (дава́йте) (= давай (давайте))

    Междометие

    Междометие – это особая часть речи, которая выражает, но не называет различные чувства и побуждения:

    ах (= ах) , ой (= ой) , ба (= ба) , да (= да) , фу (= фу) , тьфу (= тьфу) , эй (= эй) , эх (= эх) . ..

    К междометиям относятся также звукоподражательные и призывные слова:

    цып-цып-цып (= цып-цып-цып) , мур-мур-мур (= мур-мур-мур) , дзинь-дзинь-дзинь (= дзинь-дзинь-дзинь)

    Междометия не входят ни в самостоятельные, ни в служебные части речи.

    Междометия не изменяются и не являются членами предложения, но иногда употребляются в значении других частей речи:

    • Ай да мёд! (в значении: Вот э́то мёд!) (= Ай да мёд! (в значении: Вот э́то мёд! (= Вот это мёд!) ))
    • mp3″> Ах, каки́е удиви́тельные но́чи! (Окуджава) (= Ах, какие удивительные ночи! (Окуджава))

    Междометия бывают непроизводными (а, э, у, ах, ой, эх, ну, фу и др.) и производными, возникшими из самостоятельных частей речи ( Извини́те! (= Извините!) , Ба́тюшки! (= Батюшки!) , У́жас! (= Ужас!) и др.)

    После междометия обычно ставится запятая.

    союзы и предлоги | интернет проект BeginnerSchool.ru

    Продолжим разбор основных правил русского языка и в этой статье мы поговорим о таких частях речи, как предлоги и союзы.

    Предлоги и союзы – это служебные части речи, которые связывают слова в предложении. Союзы, в свою очередь, могут связывать и предложения. Все предлоги и союзы пишутся со словами раздельно.

    Пример: По озеру плыла лодка. Слова плыла (где?) по озеру связаны с помощью предлога по.

    Союзы: а, но, да, или, что, как, чтобы…

    Пример: Иван да Марья; добрый и отзывчивый.

    Предлоги: с, к, на, от, над, по, у, о, под, из, без, для, до, в, около, об, за…

    Пример: машина подъехала к дому; пошли на прогулку в лес.

    Написание предлогов не зависит от их произношения. Предлоги всегда пишутся одинаково.

    Значение слова предлог – стоящий перед словом. Предлоги, чаще всего связывают глаголы с именами существительными, или их заместителями: от него, к нему, с ним. Иногда между предлогом и существительным вставляется прилагательное. Иногда предложение может начинаться с предлога.

    Итак, как можно установить связь слов в предложении:

    Возьмем предложение: Маленький котенок тихо подкрался к норке

    котенок (что сделал?) подкрался

    котенок (какой?) маленький

    подкрался (кто?) котенок

    подкрался (как?) тихо

    подкрался (куда?) к норке

    Показать связь слов можно с помощью схемы:

    Среди предлогов и союзов есть свои «синонимы» и «антонимы»:

    Предлоги – «синонимы»: около, везде, у.

    Предлоги – «антонимы»: над – под, в – из, на – с.

    Союзы – «синонимы»: а, но, да (но).

    Союзы – «антонимы»: и – а (но).

    Если вы хотите получать анонсы наших статей подпишитесь на рассылку “Новости сайта“.

    Понравилась статья — поделитесь с друзьями:

    Оставляйте пожалуйста комментарии в форме ниже

    Синтаксический разбор простого предложения

    Синтаксический разбор простого предложения прочно вошёл в практику начальной и средней школы. Это самый трудный и объёмный вид грамматического разбора. Он включает характеристику и схему предложения, разбор по членам с указанием частей речи.

    Строение и значение простого предложения изучается начиная с 5 класса. Полный набор признаков простого предложения обозначается в 8 классе, а в 9 классе основное внимание уделяется сложным предложениям.

    В этом виде разбора соотносятся уровни морфологии и синтаксиса: ученик должен уметь определять части речи, узнавать их формы, находить союзы, понимать способы связи слов в словосочетании, знать признаки главных и второстепенных членов предложения.

    Начнём с самого простого: поможем ребятам подготовиться к выполнению синтаксического разбора в 5 классе. В начальной школе ученик запоминает последовательность разбора и выполняет его на  элементарном уровне, указывая грамматическую основу, синтаксические связи между словами, вид предложения по составу и цели высказывания, учится составлять схемы и находить однородные члены.

    В начальной школе используются разные программы по русскому языку, поэтому уровень требований и подготовка учащихся разные. В пятом классе я принимала детей, обучавшихся в начальной школе по программам образовательной системы «Школа 2100», «Школа России» и «Начальная школа XXI века». Отличия есть и большие. Учителя начальной школы проделывают колоссальную работу, чтобы компенсировать недостатки своих учебников, и сами «прокладывают» преемственные связи между начальной и средней школой.

    В 5 классе материал по разбору предложения обобщается, расширяется и выстраивается в более полную форму, в 6-7 классах совершенствуется с учётом вновь изученных морфологических единиц (глагольные формы: причастие и деепричастие; наречие и категория состояния; служебные слова: предлоги, союзы и частицы).

     

     

    Покажем на примерах отличия между уровнем требований в формате синтаксического разбора.

     

    В 4 классе

    В 5 классе

    В простом предложении выделяется грамматическая основа, над словами обозначаются знакомые части речи, подчёркиваются однородные члены, выписываются словосочетания или рисуются синтаксические связи между словами. Схема: [О -, О]. Повествовательное, невосклицательное, простое, распространённое, с однородными сказуемыми.

    Сущ.(главное слово)+прил.,

    Гл.(главное слово)+сущ.

    Гл.(главное слово)+мест.

    Нареч.+гл.(главное слово)

    Синтаксические связи не рисуются, словосочетания не выписываются, схема и основные обозначения такие же, но характеристика иная: повествовательное, невосклицательное, простое, двусоставное, распространённое, осложнено однородными сказуемыми.

    Разбор постоянно отрабатывается на уроках  и участвует в грамматических заданиях контрольных диктантов.

    В сложном предложении подчёркиваются грамматические основы, нумеруются части, над словами подписываются знакомые части речи, указывается вид по цели высказывания и эмоциональной окраске, по составу и наличию второстепенных членов. Схема разбора: [О и О]1, [ ]2, и  [ ]3. Повествовательное, невосклицательное, сложное, распространённое.

    Схема остаётся той же, но характеристика иная: повествовательное, невосклицательное, сложное, состоит из 3 частей, которые связаны бессоюзной и союзной связью, в 1 части есть однородные члены, все части двусоставные и распространённые.

    Разбор сложного предложения в 5 классе носит обучающий характер и не является средством контроля.

    Схемы предложения с прямой речью: А: «П!» или «П,» — а. Вводится понятие цитаты, совпадающее по оформлению с прямой речью.

    Схемы дополняются разрывом прямой речи словами автора: «П, — а. — П.» и «П, — а, — п». Вводится понятие диалога и способы его оформления.

    Схемы составляют, но характеристика предложений с прямой речью не производится.
     
     
    План разбора простого предложения

    1. Определить вид предложения по цели высказывания (повествовательное, вопросительное, побудительное).

    2. Выяснить тип предложения по эмоциональной окраске (невосклицательное или восклицательное).

    3. Найти грамматическую основу предложения, подчеркнуть её и обозначить способы выражения, указать, что предложение простое.

    4. Определить состав главных членов предложения (двусоставное или односоставное).

    5. Определить наличие второстепенных членов (распространённое или нераспространённое).

    6. Подчеркнуть второстепенные члены предложения, указать способы их выражения (части речи): из состава подлежащего и состава сказуемого.

    7. Определить наличие пропущенных членов предложения (полное или неполное).

    8. Определить наличие осложнения (осложнено или не осложнено).

    9. Записать характеристику предложения.

    10. Составить схему предложения.

     

    Для анализа мы использовали предложения из прекрасных сказок Сергея Козлова про Ёжика и Медвежонка.

    1) Это был необыкновенный осенний день!

    2) Обязанность каждого — трудиться.

    3) Тридцать комариков выбежали на поляну и заиграли на своих писклявых скрипках.

    4) У него нет ни папы, ни мамы, ни Ёжика, ни Медвежонка.

    5) И Белка взяла орешков и чашку и поспешила следом.

    6) И они сложили в корзину вещи:  грибы, мёд, чайник, чашки — и пошли к реке.

    7) И сосновые иголки, и еловые шишки, и даже паутина — все распрямились, заулыбались и затянули изо всех сил последнюю осеннюю песню травы.

    8) Ёжик лежал, по самый нос укрытый одеялом, и глядел на Медвежонка тихими глазами.

    9) Ёжик сидел на горке под сосной и смотрел на освещённую лунным светом долину, затопленную туманом.

    10) За рекой, полыхая осинами, темнел лес.

    11) Так до самого вечера они бегали, прыгали, сигали с обрыва и орали во всё горло, оттеняя неподвижность и тишину осеннего леса.

    12) И он прыгнул, как настоящий кенгуру.

    13) Вода, куда ты бежишь?

    14) Может, он с ума сошёл?

    15) Мне кажется, он вообразил себя. .. ветром.

     

    Образцы разбора простых предложений

     

    Скачать образцы разборов в формате .doc 75,5 КБ

    Предлоги и их значения в английском языке

    Предлоги – это маленькие коварные чудовища. Относительная краткость (некоторые состоят из 3 букв и более) и изменчивая роль к общей схеме образования словосочетаний означают, что к ним нужно относится более трепетно, чем к другим частям речи. И, соответственно, прорабатывать тщательней и упорней.

    Почему именно предлоги имеют подобную привилегию? Можно сказать, что это элитный класс частей речи, ограниченная группа, которая не принимает в свои члены другие части речи, в то время, как существительные и прилагательные более лояльны к различным «гостям».

    Несмотря на то, что предлогов ограниченное количество, они играют важную роль в формировании смысловой структуры предложения, помогают определять связи между персоналиями, объектами действий и локациями.

    Основные сложности вызваны тем, что у одних и тех же предлогов одинаковое значение. Предлог «at» имеет более 18 функций при разных условиях. Более того, нет определенной логики постановки того или иного предлога. Подумайте о причинах постановки следующих предлогов: the reason for, arrive at, angry with somebody, on a train. Непросто ответить, неправда ли?

    Часто выбор правильного предлога не обусловлен логикой, а данное предложное словосочетание стоит только заучить.

    Также есть смысл запомнить приоритетное употребление, т.е. то, что склонно отображать действительность. Например, с прилагательным ‘available’ может стоять несколько разных предлогов в зависимости от цели высказывания:

    Tickets are available from the box office.

    Not enough data is available to scientists.

    No figures are available for the number of goods sold.

    There are plenty of jobs available in the area.

    Все предложения грамматически верны, разве что предлоги разные. Но разные и значения! Отсюда совет для лучшего запоминания: задайтесь вопросом, какая фраза сможет сопутствовать вам в жизни и удобно ли её использовать именно вам? Можете ли вы подобрать синоним к предложной фразе или получается сказать то же без предлога?

    Иногда полезно проводить параллели со своим родным языков, но в случае с английским это не всегда работает. Некоторые предложные фразы могут совпадать, но есть множество случаев, когда происходит

    противоположная ситуация. Например, от русскоговорящих студентов на английском часто можно слышать фразы ‘he married with her’, ‘I hate from that’ и ‘I accessed to the internet.’ Словом, лучше не злоупотреблять переводом, а запоминать предложную фразу как она есть.

    Как лучше запомнить предлоги.

    Большинство предлогов, такие как предлоги места и движения ‘in’, ‘at’ и ‘on’ обозначают только то, что обозначают. И отталкиваться стоит от положения тел в пространстве и причинно-следственных связей. Если вы физически в школе, то вы вправе сказать I am in school now, однако если вы учитесь там, т.е. являетесь частью целого, то вы study at school. Обычно велосипеды и машины ездят по улице, соответственно, человек ждет автобуса on the street. Однако, как поется в песне Скотты Маккензи, «Summertime will be a love-in there in the streets of San Francisco», т.е. улицы будут наполнены чем-то определенным.

    Визуализация и проигрывание предлогов – ещё один способ запоминания. Рисуйте предметы на, под и сквозь другие предметы, представляйте ситуации в движении, не ограничивайте себя одной теорией из книги и упражнениями. Проигрывайте в уме или в реальности ситуации, думайте, «а как бы я сказал это по-английски?». И самое главное – не стремитесь запомнить досконально всё. Это лишь усугубит положение и оттолкнёт от основной идеи – учить язык. Не забывайте также, что чтение литературных произведений в оригинале – прекрасный способ познать язык через культуру, и нет ничего лучше чтения книг в оригинале.

    Enjoy English as it is!

    Классификация ошибок (условные обозначения) | Сайт учителя русского языка и литературы

    Вид ошибки

    Условные обозначения ошибки

    В чем заключается ошибка

    Как исправить ошибку

    1.Ошибки в
    Содержании

    С

    1. Есть что-то лишнее. [ ]
    2. О чем-то сказано недостаточно, пропущено слово, целая фраза или предложение. V
    3. Не выражена основная мысль(тема не раскрыта) в сочинении.
    4. Мысли излагаются непоследовательно, нарушена логика. Л
    5. Искажен факт текста. Ф
    1. Переписать предложение заново без этого слова или словосочетания.
    2. Переписать данное предложение заново, добавив необходимое слово, фразу или предложение.
    3. Оценка за сочинение снижается.
    4. Переписать данное предложение заново, добавив необходимое слово, фразу или предложение.
    5. Переписать данное предложение заново, исправив фактическую ошибку.
    2.Речевые ошибки и недочет

    Р

    1. Употреблено не то слово.
    2. Употреблено лишнее слово [ ]
    3. Неоправданно повторяются слова (речевой повтор). Р
    4. Использование однообразных по структуре предложений.
    1. Переписать данное предложение заново, употребив необходимое слово.
    2. Переписать данное предложение заново убрав лишнее слово.
    3. Переработать данное предложение так, чтобы оно звучало грамматически правильно.
    4. Из нескольких простых предложений построить сложное и записать его.
    3. Грамматические ошибки.

    Г

    1. Неправильно образовано слова или его форма.
    2. Неправильно образовано словосочетание.
    3. Неправильно построено предложение.
    1. Переписать словосочетание или все предложение, исправив данное слово.
    2. Переписать словосочетание, исправив его.
    3. Переписать предложение в исправленном виде.
    4.Орфографические ошибки.

    I

    		Слово написано неправильно.Сделать работу над ошибками в слове.
    5. Пунктуационные ошибки.

    V

    		Неправильно поставлен или отсутствует знак препинания в предложении.Переписать предложение в исправленном виде, подчеркнуть знак препинания, составить схему предложения, объясняющую постановку знака.

    Предлоги в речи детей с ОНР

    Осколкова Л. А., учитель-логопед

    МАДОУ ЦРР – д/с № 50 г. Тюмени

     

    Важным показателем грамотной речи ребёнка является умение правильно использовать предлоги. Поэтому при формировании грамматического строя речи детей большую роль играет работа по изучению и закреплению предлогов.

    Предлог в грамматике – это служебное слово, выражающее отношения между словами (словосочетаниями и формой слова).

    Предлоги можно скомпоновать в следующие группы:

    1. Предлоги (в, на, под, за, около) – по местонахождению предметов или объектов в пространстве.

    2. Предлоги (по, от, вокруг, к, в, из) – направление действия предметов или объектов.

    3. Предлоги (по, между, с, перед, передо, за) – взаимное расположение предметов относительно друг друга.

    4. Предлог (у) – наличие какого-либо свойства у предмета или объекта.

    5. Предлоги (для, о, об) – направление действия на предмет или объект.

    6. Сложные предлоги (из-за, из-под).

    Однако у детей с общим недоразвитием речи часто наблюдаются многочисленные аграмматизмы (ошибки) при употреблении предлогов. Поэтому необходима целенаправленная, систематическая работа по преодолению этих ошибок у детей, как со стороны педагогов, так и со стороны родителей.

    Прежде всего, важно помочь ребёнку усвоить смысловое значение каждого предлога (так называемого «маленького слова», так как только при этом условии он сможет правильно употребить их в своей речи.

    Надо постепенно объяснять ребёнку, что обозначают предлоги:

    НА – это значит на поверхности чего-то (на столе)

    В – это означает внутри чего-то (в столе)

    ПОД – внизу под чем-то (под столом)

    НАД – вверху над чем-то, как бы в воздухе (над столом)

    ОКОЛО – рядом с чем-то (со столом)

    ЗА – как бы спрятано позади чего-то (позади стола)

    ПЕРЕД – впереди чего-то (впереди стола)

    Значение каждого предлога объясняется отдельно, причём объяснение обязательно сопровождается наглядным и неоднократным показом на конкретных предметах. Например, объяснив ребёнку значение предлога НА, взрослый говорит: «Вот смотри, я кладу книгу НА стол, а теперь кладу её НА шкаф (совершает соответствующие действия).

    То же самое проделывается и с предлогом В (каждое действие «оречевляется»). При объяснении значений предлогов можно использовать наглядность – схемы.

    После объяснения ребёнку имеющихся в схеме условных обозначений её можно использовать в упражнениях. Взрослый показывает ребёнку картинку и называет, что на них изображено, а ребёнок должен показать ту схему, которая соответствует значению употреблённого взрослым предлога. При этом ребёнок видит, что расположение кружочка по отношению к квадрату полностью соответствует расположению реальных предметов. Примеры «оречевления» картинок:

    * Чайка летит над водой.

    * Белка сидит в дупле.

    * Птица сидит на ветке.

    * Мяч лежит под книгой.

    * Дети играют около дома.

    Чтобы выяснить, как ребёнок усвоил значения предлогов, ему предлагается молча выполнить поручения: положить книгу на стол, в тумбочку, в шкаф, на подоконник, в стол и т. д. Безошибочное выполнение этих поручений будет говорить о том, что ребёнок усвоил значения предлогов. Только после этого можно переходить к упражнениям в правильном употреблении предлогов самим ребёнком.

    Одним из направлений коррекционной работы по формированию лексико-грамматических категорий у детей с общим недоразвитием речи является обучение пониманию и правильному употреблению предлогов. Ограниченность речевого общения, отставание в развитии познавательной деятельности не позволяют детям самостоятельно овладеть предложными конструкциями. Необходимо помочь детям усвоить правила изменения и соединения слов, научить точно передавать смысловое намерение с помощью языковых средств.

    Предлоги в речи ребенка появляются позже всех знаменательных частей речи. Характерной закономерностью нормального развития речи детей является тот факт, что усвоение предлогов осуществляется только после того, как будут усвоены наиболее функциональные элементы языка – флексии (окончания).

    У детей с ОНР наблюдается та же последовательность в усвоении речи, что и у нормально развивающихся сверстников, но в более растянутые сроки. Поэтому логопедическая работа по формированию правильного употребления предлогов у детей с ОНР опирается на последовательность в усвоении предлогов в норме.

    На логопедических занятиях по формированию у детей правильного употребления предлогов в речи учим понимать пространственные отношения двух предметов, выраженные предлогами на, в, у, под, около и др. наиболее часто встречающимися в повседневной практике и наиболее простыми в смысловом отношении. Занятия проводятся подгруппами, чередуясь с занятиями воспитателя в форме дидактических игр, игровых упражнений, занимательных заданий. Чтобы привлечь внимание детей к звучащей речи используются игрушки, сказочные персонажи, хорошо знакомые детям предметы. Необходимо научить детей внимательно слушать инструкцию, правильно выполнять требуемое действие. Например, Взрослый кладет кубик на стол и произносит: «Кубик на столе». Предлог на выделяется голосом. Дети делают то же. Затем спрашивают каждого ребенка куда он положил кубик. Если ребенок не может ответит сам, то логопед это делает за него. Сначала детей учат употреблять предлог в словосочетаниях, затем во фразах, не добиваясь четкости произношения слов. После знакомства с несколькими предлогами проводится работа по их дифференциации. Например, просят ребенка показать, где карандаш лежит в коробке, а где накоробке; где мяч лежит на стуле, а где подстулом.

    Навыки правильного понимания и употребления предлогов закрепляются воспитателями на индивидуальных занятиях, проводимых во второй половине дня, а так же в процессе всех режимных моментов. Большую помощь могут оказать и родители. Во время консультаций можно рекомендовать им поиграть с детьми дома в такие игры как «Кто где спрятался?», «Что на ёлке, а что (кто) под ёлкой?», «Кошкин дом» и другие.

    Дети старшего дошкольного возраста (2-3 уровень речевого недоразвития) знакомятся с предлогами на материале словосочетаний и простых фраз. Начинать обучение нужно с наиболее простых предлогов на, под, обозначающих место действия и легко моделирующихся в процессе наглядной демонстрации. Уточняется понимание детьми пространственного расположения предметов, выраженного этими предлогами. Например, четко выделяя голосом предлог на , логопед просит выполнить следующие инструкции:

    — Поставь чашку на стол, а машину на стул.

    — Положи книжку на стол, мячик на пол, а куклу на кровать.

    Когда задания с маленьким словом на будут выполняться без ошибок, можно объяснить правило:

    Маленькое слово на, появляется тогда, когда предмет находится наверху.

    После объяснения правила взрослый, а за ним дети проговаривают сочетания слов с предлогом на, выделяя предлог голосом. Затем составляют предложения. На занятиях используются не только предметы, находящиеся в группе (игрушки, мебель, посуда), но и картинный материал. Опора на зрительный анализатор всегда дает положительный эффект, поэтому помимо сюжетных и предметных картинок можно использовать схемы предлогов.

    После усвоения предлога на, уточняется пространственное расположение предметов, выраженное предлогом под. Дети учатся выделять предлог под в предложении и составлять словосочетания и предложения с этим предлогом по наглядной ситуации, по сюжетным картинкам, по двум предметным картинкам. После усвоения грамматических конструкций с предлогами на и под проводится работа над их различением. Взрослый дает детям «усеченное задание»:

    — Положи мяч … стул, а грибок … стол, — и спрашивает: — Понятно, как нужно выполнить действия? Я пропустила маленькие, но очень важные слова. А теперь, послушайте ещё раз: Положи мяч под стул, а грибок на стол. Одинаковые или разные действия нужно выполнить? Чем они отличаются?

    Необходимо учить детей дифференцировать задания, вслушиваться в речевую инструкцию, удерживать в памяти её последовательность. Постепенно задания усложняются: в ряду “маленьких слов” надо выделить, например, слова под и на. Услышав их в ряду: на, из, в, под, около, между, над,ребёнок должен хлопнуть в ладоши.

    Можно предложить детям задание на понимание обобщенного значения предлогов на и под: книга лежит на столе. А где ещё может лежать книга? Мяч упал под стол. Куда он ещё может закатиться? Детей учат добавлять в предложение пропущенные предлоги. При обучении употреблению предлогов с различными падежами дети знакомятся с новыми значениями предлогов.

     

    Руководство по препозициям. Изучите предлоги и предлоги.

    На главную / Руководства / EasyBib Essential Grammar Guides / Предлоги: Сваты грамматики

    Поделиться в Google Classroom

    Этот тип слова с самого начала выдается своим именем. Что означает предлог? Буквально это слово означает слово в предлоге, то есть стоящее перед чем-либо. Обычно он ставится перед существительным или местоимением, но он также может стоять перед фразой или даже герундийным глаголом, чтобы образовалась предложная фраза.Определение предлога состоит в том, что это слово обычно ставится перед объектом, чтобы показать связь между объектом и остальной частью предложения.

    В английском языке существует около 150 таких маленьких сватов, что, хотя это может показаться много, ничто по сравнению с бесконечным списком существительных и местоимений, с которыми они соединяются. Многие из этих слов также очень короткие, например: at, to, in, of, для и с . Тем не менее, пусть вас не обманывают их размер и размер их банды — этот тип слова очень мощный и имеет силу всего в двух буквах, чтобы изменить весь смысл предложения! Это руководство должно помочь вам со всем, что вам нужно знать об этой категории слов.Однако, если вы хотите узнать больше об их сочетании с местоимениями, вы найдете эту полезную ссылку в Интернете.

    Вы также можете получить помощь в проверке грамматики и создании цитат в EasyBib Plus, где наш удобный инструмент может создавать цитаты в форматах APA и MLA, а также во многих других стилях.

    Красивые отношения

    Мы можем ответить на вопрос «что такое предлог?», Внимательно изучив их функцию, которая состоит в , чтобы показать или предположить связь между словом или фразой, которым они предшествуют, и остальной частью предложения . Они являются связующими словами предложения, образующими существенные взаимосвязи между одной частью предложения. Было бы очень трудно эффективно общаться без этих умных слов, связывающих друг друга.

    Давайте рассмотрим несколько примеров типов слов, которые могут быть объектом предлога (слово, которое обычно стоит после него):

    Существительные

    • Собака села на стул .
    • Она — в библиотека .
    • Исследовательская статья в мой мешок .

    Местоимения

    • Возьмите с у вас .
    • Отдайте книгу мне .
    • Я сидел рядом им .

    Фразы

    • Мой дом между два больших дома .
    • Я спрятал под огромную двуспальную кровать .
    • Напротив магазин тети — парк.

    Дикая карта

    Подстановочным знаком этого множества является герундийный глагол, хотя на самом деле он не такой уж и дикий, поскольку типичная функция герундия — действовать как существительное в предложении (обычно представляющем действие).

    Например:

    Глагол Существительное
    труба бег трусцой
    иметь, имеющий

    Герундийские глаголы

    • После приняв душ, я ушел.
    • Я надевал очки перед читал .
    • Рассказал анекдот без смеется .

    Цели взаимоотношений

    Цель предлога — показать отношения между существительными, местоимениями, фразами и герундийными глаголами и остальными словами в предложении. Они могут показать разные типы отношений. Два самых распространенных — это время и место.

    Время

    Например:

    • В — используется для обсуждения часов, праздников и фестивалей, а также конкретных временных рамок.
      • ложусь спать на ночь .
      • Едим индейку в Рождество .
      • Класс начинается с в 9 утра .
    • В — используется для обсуждения месяцев года, сезонов, лет, общего времени суток и более длительных периодов времени.
      • ухожу в отпуск в июль .
      • В прошлые у людей не было электричества.
      • Я иду на пробежку в утром .
    • На — используется для обсуждения дней недели, определенных дат и особых дней или годовщин.
      • В по вторникам встречаюсь с другом.
      • Моя новая работа начинается с 1 марта .
      • Мы идем на ужин на наш юбилей .
    • Другие примеры включают до, после, в прошлом, во время, минус, плюс и до .

    Место

    Вы заметите, что наиболее часто употребляемые предлоги места совпадают с приведенными выше. Однако они используются в совершенно другом контексте.

    Например:

    • В — используется для обсуждения определенного места или точки.
      • Ждал ее по адресу школа .
      • Моя машина , , гараж , .
      • В дом , мы любим отдыхать.
    • В — используется для обозначения замкнутого пространства / места с границами.
      • Я родился в Лондоне .
      • Мои сумки в в вагоне .
      • Париж — это в Франция .
    • На — используется для обсуждения чего-то, расположенного поверх чего-либо.
      • Собака на диван .
      • Моя машина — это на на подъездной дороге .
    • На также может использоваться для обозначения места в более свободном, менее буквальном смысле, например:
      • Увидел на TV .
      • Что такое на в меню ?
      • Я живу в доме на озере .

    Взглянув на этот список предлогов в качестве примера, мы можем увидеть, что некоторые из них в определенной степени взаимозаменяемы.

    Например:

    Ждал ее в школе .

    Ждал ее в школе .

    Оба вышеперечисленного могут иметь одно и то же значение. Однако в обозначает более конкретное место, например, внутри школы, а в может означать внутри или за пределами школы.

    Положение и владение

    Эти слова взаимоотношений также обычно используются для обозначения позиции и владения.

    Позиция

    Подобно категории мест, они используются для обозначения определенного положения чего-либо или кого-то.

    Примеры включают: на борту, наверху, рядом, среди, среди, среди, рядом, за, рядом, внизу, внутри, рядом, напротив, снаружи, над, мимо, сквозь, под, вверх, внутри .

    • Самолет пролетел высоко над над городом .
    • Моя собака села рядом меня .
    • Вода устремилась через трубу .

    Владение

    Эти слова показывают, что что-то или кто-то принадлежит чему-то или кому-то другому.

    Примеры включают: из, с, до, до, для .

    • Дублин — столица из Ирландии .
    • Он ведет себя как собака с костью .
    • Торт испекла Сара .

    Цель, сравнение и направление

    Этот тип слова также может использоваться для обозначения отношений цели, сравнения и направления.

    • Назначение — Книга для чтения .
    • Сравнение — Автомобиль работает как мечты .
    • Направление — Пройдите по по краю .

    Абстрактное против бетона

    Поскольку они обычно используются для обозначения местоположения чего-либо во времени, месте, положении или владении, некоторые люди также определяют слова предлога как слова местоположения — слова грамматики GPS! Но пусть это вас не смущает. Они могут быть очень полезны для отображения местоположения в физическом или конкретном смысле. Однако их также можно использовать для передачи более метафорических или абстрактных значений.

    Например:

    • Бетон
      • Я сидел между и .(т.е. занял место между двумя людьми.)
    • Абстрактные
      • Я перекусил между приемами пищи . (т.е. между приемами пищи — закуска не помещалась буквально между двумя приемами пищи.)
      • Я попался между и . (т. е. неохотно участвовал в споре между двумя людьми.)
      • Мы выпили между нам . (т. е. два или более человека выпили.)

    Другие примеры включают:

    Бетон Абстракция
    Увидимся в школе . Вы можете провести послеобеденное время на досуге .
    Положите в мешок . Давайте встретим в частном .

    В приведенных выше примерах остальная часть предложения должна позволить вам определить, является ли значение абстрактным или конкретным.Однако в некоторых случаях одно и то же предложение может иметь два совершенно разных значения из-за предложного слова. Это одна из хитрых уловок грамматики, которая может сбить с толку тех, кто изучает английский язык.

    Например:

    • Хватит оглядываться. У нас все , , , вы . (Мы буквально стоим за вами.)
    • Ты справишься! У нас все , , , вы . (Мы все поддерживаем вас.)

    Если вопрос «что такое предлоги» по-прежнему вызывает у вас недоумение, эта полезная ссылка может помочь.

    Мощные предлоги

    Вышеупомянутое — отличный пример того, как одно и то же слово может использоваться в разных контекстах для обозначения совершенно разных вещей. Однако переключение этих слов также может изменить все значение того же предложения.

    Например:

    • Я иду на работу после вы .
    • Хожу на работу раньше ты .
    • Я иду на работу вместе с вы .
    • хожу на работу не смотря на у вас .
    • Хожу на работу рядом у вас .
    • Хожу на работу напротив у вас .
    • Хожу на работу с ты .

    Двойные агенты

    Среди предлогов прячется несколько хитрых двойных агентов грамматики, они же слова, которые переходят в другую категорию. К ним относятся после, как и раньше, с и до , которые также функционируют как подчиненные союзы.

    Когда в предложении есть два предложения, подчиненный союз используется для соединения независимого и зависимого (подчиненного) предложения. Придаточное предложение обычно содержит союз, подлежащее и глагол.

    Например:

    • Я не пойду спать до Я закончил это эссе.
    • После я ушел с вечеринки, пошел за бургером.

    В приведенных выше примерах эти слова действуют как союзы, поскольку за ними следуют предложения.

    Но как насчет но?

    Хотя , но действительно находится в списке предлогов, он действует таким образом только тогда, когда используется для обозначения «кроме».

    Например:

    • Все они пошли в класс , кроме Билли .
    • Все они пошли в класс , но Билли .

    Гораздо чаще используется как союз. Фактически, это одно из трех основных координирующих союзов (союзы используются для соединения слов, основных предложений или предложений равной важности): и, но и или .

    Адвербиальные двойные агенты

    Кроме того, у нас также есть тип слова, известный как предложные наречия, который может действовать как наречие (слово, изменяющее глагол, прилагательное или другое наречие) в предложении. Способ определить разницу состоит в том, что наречиям не нужен объект, тогда как, как мы уже знаем, в своей истинной форме этот тип слова обычно стоит перед объектом (хотя есть исключение из этого правила, которое мы рассмотрим позже).

    Примеры включают: около, сверху, поперек, после, вдоль, вокруг, до, сзади, снизу, между, за, рядом, снизу, внутри, внутри, рядом, на, напротив, снаружи, снаружи, за, мимо, вокруг , сквозь, повсюду, под, вверх, внутри, снаружи.

    Этот тип слова обычно добавляется к глаголам, чтобы образовать фразовые глаголы. Фразовые глаголы — это идиоматические фразы (что означает, что составные слова имеют другое значение, чем слова, взятые по отдельности).

    Пример:

    Можете ли вы, , сесть вниз ?

    Нет объекта, говорящего вам, на что сесть, что делает down в данном контексте наречием.

    Примеры фразовых глаголов:

    Мой отец в армии, поэтому мы часто перемещаем вокруг .

    Пожалуйста, закройте !

    Grammar crossover может сбивать с толку, но важно понимать, что такое предлог, а что нет.

    Команды из двух слов

    Хотя большинство примеров предлогов представляют собой отдельные слова, есть некоторые исключения, которые работают как команды из двух или даже трех слов.

    К ним относятся: из-за, рядом, сверху, вместо, в дополнение к, перед, до.

    Например:

    • Мы переехали туда из-за хороших школ .
    • Я накинул одеяло на кровать .
    • Я проводил презентацию перед 100 человек .

    Не путайте их с предложными фразами, которые также могут содержать объект. Теперь рассмотрим фразы более подробно.

    Что такое предложная фраза?

    Определение предложной фразы очень просто: это один из примеров предлога плюс объект (существительное, местоимение, герундийный глагол или фраза).

    Вы также можете добавить один или два модификатора, которые часто будут прилагательными, поскольку они являются типом слова, обычно используемым для изменения существительных. Это поможет сделать вашу предложную фразу более интересной.

    Давайте посмотрим на примеры из этого списка предложных фраз:

    • Пальто оставил дома .
    • Я люблю расслабляться , читая .
    • Сходил в кино с Питером .

    Теперь давайте добавим несколько модификаторов, чтобы сделать вещи более интересными:

    • Сходили в кино с лучшим другом Питером .
    • Я люблю отдыхать в моем красивом красочном саду .
    • Я сел на огромное синее бархатное кресло .

    Глядя на функцию этих фраз, вы заметите, что они часто отвечают на вопросы какой, как, когда, почему или , где , таким образом выступая в качестве прилагательного или наречия предложения.Действуя как прилагательное, фраза изменяет существительное или местоимение. Действуя как наречие, фраза изменяет глагол, прилагательное или другое наречие.

    Например:

    • Нареч. Функция — Я люблю отдыхать (где?) в моем красивом, красочном саду .
    • Нареч. Функция — Сара схватила кофе из столовой (когда?) перед занятием .
    • Нареч. Функция — Мы ехали в школу (как?) на моей блестящей красной спортивной машине .

    Теперь сравните вышеприведенное с этими примерами:

    • Прилагательная функция — Мне нравится сумка (какая?) с кожаными ремнями .
    • Прилагательная функция — Торт (какой?) с шоколадной глазурью самый красивый.
    • Прилагательная функция — Автомобиль (какой?) на проезжей части был засыпан снегом.

    Определение наречных и прилагательных фраз может быть непростой задачей.Вы можете узнать больше здесь, если не можете понять разницу между ними.

    Положение предлога

    Размещение является ключевым, когда дело доходит до этого типа слова, поскольку оно определяется тем фактом, что оно располагается перед объектом. Однако из этого правила есть исключения! Давайте взглянем.

    Посредник

    Из примеров вы заметите, что этот тип слов часто наиболее удобно располагается в середине предложения, что является логическим местом для связующего слова, предназначенного для демонстрации отношения.

    • Моя машина на гараж .
    • Работаю с Петром .
    • Кот сел на коврик .
    • Я проехал на велосипеде по по полю .
    • Я люблю есть после 12 полдень .

    Великие начинания

    Однако во многих случаях можно изменить порядок предложения, поместив фразу в самом начале.Это может сделать вашу прозу более интересной. Его также можно использовать как инструмент, чтобы выделить фразу.

    Например:

    • По по воскресеньям ходим в церковь.
    • После ужина , мне нужно мыть посуду.
    • В моя машина , я включаю музыку громче.
    • Свыше летом Мелисса работала на двух работах неполный рабочий день.
    • В 9:10, полночь, 9:26, я лег спать.
    • Во время гонки бегун дважды останавливался для воды.

    Обратите внимание, что обычно после фразы нужно ставить запятую. Если вы замечаете, что при произнесении предложения вслух у вас возникает естественная пауза, вставьте запятую. Если фраза длиннее четырех слов, запятая обязательно понадобится.

    Неофициальные окончания

    Хотя начало предложения с этого типа слов не вызывает удивления, попытка закончить предложение одним словом может быстро предупредить грамматическую полицию! В конце концов, это нарушает первое правило этого типа слов — они должны располагаться перед другим словом!

    Тем не менее, некоторые правила предназначены для нарушения, и есть некоторые предложения, которые действительно хорошо работают с так называемым предлогом с меткой в ​​конце.

    Например:

    • Торт нужно оплатить за .
    • С кем вы разговариваете с на ?
    • В каком зале мы завтракаем в ?

    Если вы попытаетесь поставить их перед существительным, местоимением, герундий или фразой, вы получите предложение, которое либо не имеет смысла, либо звучит слишком формально для современного языка. В этом случае вы можете закончить предложение предлогом — мы не сообщим полиции, если вы этого не сделаете!

    Например:

    • Платный , за торт должен быть.
    • К с кем ты говоришь?
    • В в каком зале мы завтракаем?

    Эти предложения случайно напоминают вам некоего зеленого персонажа из «Звездных войн» или кого-то, жившего 100 лет назад? Они определенно не отражают то, как мы сегодня естественным образом составляли бы предложения.

    Не такой длинный список

    В этой категории всего около 150 слов английского языка, что на самом деле не так много, если учесть, сколько существует разных существительных и местоимений.

    Примеры включают:

    Вверху, поперек, за, рядом, рядом, среди, среди, среди, среди, вокруг, в, перед, позади, внизу, внизу, рядом, кроме того, между, за пределами, рядом, относительно, учитывая, несмотря на вниз, во время, кроме, исключение, неудача, следование, для, от, данное, внутрь, внутрь, в, как, минус, рядом, несмотря на, вне, на, на, напротив, снаружи, за, прошлое, за, относительно, вокруг, за исключением, с, чем, через, к, к, к, под, под, в отличие от, до, вверх, на, против, через, с, внутри, снаружи.

    Давайте посмотрим на некоторые из наиболее необычных в контексте:

    В следующем контексте слово save имеет то же значение, что и , за исключением или , но .

    Мне нравятся все торты, за исключением шоколадный кекс .

    В этом контексте слово помимо также имеет то же значение, что и , за исключением или , но .

    Люблю все виды спорта кроме плавания .

    В этом контексте слово при имеет то же значение, что и , несмотря на .

    Чувствую себя хорошо, с учетом обстоятельств.

    В этом контексте слово , несмотря на , также имеет то же значение, что и , несмотря на .

    У Салли достаточно времени для занятий спортом, несмотря на ее занятую работу .

    Хотя список слов этого типа ограничен, их можно использовать для образования бесконечного количества фраз.

    Примеры предложных фраз:

    • Повесил картину над камином .
    • Проплыл речку .
    • После полуночи я превращаюсь в оборотня.
    • Я прошел по трассе .
    • Поток прошел по пути .
    • Среди хаоса я оставался спокойным.
    • Я спрятал среди деревьев .
    • Магазин за углом .
    • Не люблю выходить поздно ночью .
    • Сара всегда встречает меня перед школой .
    • Это позади вас!
    • Крот зарылся под землей .
    • Дельфин нырнет. под водой.
    • Между ними , они съели весь торт.
    • Я смотрел на горизонт за морем.
    • Поставил лампу возле стула.
    • Изделие изготовлено около 1980 года.
    • Пишу по поводу вашего поведения.
    • Фестиваль прошел хорошо, с учетом погоды.
    • Парк был занят, несмотря на дождь.
    • Сбросил в люк.
    • Чихнул во время службы.
    • Все пошли , кроме Сары.
    • Дженнифер была рада видеть всех, кроме своей матери.
    • Если нет, поедем завтра.
    • После шоу была встреча и приветствие .
    • Я бы полюбил компьютер на Рождество.
    • Вам прислали цветы от вашего лучшего друга.
    • Я позволил собаке зайти в дом .
    • В лес идем.
    • Церемония прошла как во сне.
    • Это пять минус один.
    • Я живу рядом с парком.
    • Вытер нос рукавом пальто.
    • Он скатился с кровати .
    • Она бросила полотенце на пол.
    • Школа: напротив магазина.
    • Птицы летают над радугой.
    • Пройдите мимо потока , чтобы найти поле.
    • Сделайте ужин как согласно моим инструкциям.
    • Мне нужно поговорить с вами по поводу вашего эссе.
    • С прошлого года заболела человек.
    • Ползти через туннель.
    • Поехали в Париж в отпуск.
    • Бабочка летела навстречу свету.
    • Я прижалась под одеяло.
    • Вода хлынула под мост.
    • Я всегда вовремя, в отличие от некоторых людей.
    • Я не пойду по магазинам до завтра.
    • Кот забрался на дерево .
    • Это были Янки против Ред Сокс.
    • Поехали домой через город.
    • Я люблю гулять со своей собакой.
    • Она ушла из дома без пальто.

    Все еще думаете?

    Если вы все еще размышляете над определением предлога, есть несколько замечательных учебных пособий, которые помогут вам найти дополнительную информацию об этом типе слов. Этот элемент английского языка очень полезен, но может вызвать некоторую путаницу.Сочетание союзов и наречий может оказаться особенно сложным, поэтому вы можете прочитать больше, чтобы убедиться, что вы полностью понимаете разницу.

    Нужна помощь с грамматикой?

    EasyBib Plus может дать вам дополнительное спокойствие, когда дело доходит до использования правильной грамматики в ваших статьях и эссе. Просто загрузите свою работу в нашу простую в использовании программу проверки грамматики и получите предложения по редактированию, прежде чем подавать статью. Если вы хотите улучшить свои грамматические навыки, на этой странице есть множество ссылок.Посмотрите два прямо здесь: междометие и определитель. Вы также можете использовать удобную программу проверки на плагиат и генератор цитирования, чтобы убедиться, что вы не совершите главный грех колледжа — непреднамеренный плагиат. Мы можем помочь вам создать ваши цитаты в широком выборе различных стилей, включая формат MLA или APA, что значительно упростит эту важную задачу и сделает ее гораздо менее затратной по времени — окончательный выигрыш в написании эссе!

    Что такое предлог? — Codeless

    Предлог — это слово, связывающее существительное или местоимение с другими элементами предложения.Это короткие слова, которые обычно ставятся перед существительным или местоимением и связываются с глаголом, объектом, прилагательным или другими частями предложения.

    Иногда он также соединяет два разных предложения или предложения, которые не выглядят релевантными, если они идут по отдельности.

    Некоторые из наиболее распространенных предлогов, которые мы включаем почти во все наши предложения: on, in, for, from, by, up, of, over, down, at, around, before, after, behind, out, under , с, и т. д. Список можно продолжать и продолжать!

    Давайте копнем немного глубже и посмотрим, как эти крошечные парни определяют отношения существительного или местоимения с другими частями предложения.

    Примеры предлогов

    Посмотрите на следующие предложения:

    «Он танцевал на столе».

    «Я хочу колу с картофелем фри».

    «Джейсон встретит меня в 16:30».

    «Она принесла этот подарок за мне».

    «Я уйду из в школу после того, как мама закончит готовить мне еду.

    Теперь давайте разберем некоторые из этих экземпляров, чтобы понять, как работают предлоги.Возьмем первый пример:

    «Он танцевал на столе».

    В этом предложении слово «на» связывает существительное «стол» с глаголом «танцы» и сообщает читателям, где происходит действие.

    Аналогичным образом, в последнем случае «после» соединяет два разных предложения — «Я уйду в школу» и «мама заканчивает готовить мне еду».

    Как и в этих двух примерах, предлог работает как крошечная капля клея в остальных примерах, соединяя существительное или местоимение, которое следует за ним, с другими частями предложения.

    Типы предлогов

    Существует три типа предлогов — предлог времени, предлог места и предлог направления — с каждой категорией, выполняющей определенную работу в предложении.

    1. Предлог времени

    Предлог времени должен указывать, когда что-то произошло, произойдет или произойдет.

    Предлог времени включает такие слова, как ‘on’, ‘in’, ‘at’, ‘before’, ‘after’, ‘about’, и т. Д. И эти слова обычно появляются непосредственно перед или после единицы времени, используемой в предложение.Например:

    • Они устраивают вечеринку на , 4 июля.
    • Встретимся в в 4 часа.
    • Проект завершится в 2020.
    • Они построили этот дом до Второй мировой войны.
    • Сара планирует навестить свою бабушку в понедельник .
    • Он может закончить длинное изделие в течение шести часов.
    • Все слова, выделенные курсивом, являются предлогом времени .

    Теперь вы можете спросить — « пять разных предлогов для обозначения времени»? Какой я должен использовать где?

    Что ж, вы можете следовать общему правилу, согласно которому:

    Годы, месяцы, столетия, времена года, и две сессии дня — утро и вечер предшествуют предлогу ‘In’ .

    Например:

    • Собираемся в отпуск летом.
    • Я родился в 1997.
    • Мир видел великого императора в четвертом веке.
    • У меня занятия дзюдо в утра.
    • Рождество приходит в декабря.

    Для конкретных дней или праздничных дней , дат и все дни недели обозначаются «на» .

    Например:

    • Будете ли вы здесь в понедельник ?
    • Пойдем в поход в День независимости .
    • Мы начали эту компанию 5 января 1997 года.

    И для раз , фестивалей и двух других сессий дня — полдень и ночь , используйте ‘на’ .

    Например:

    • Пойдем гулять в ночи.
    • Я познакомился с ним в в канун Нового года в прошлом году.
    • Придется работать еще на Рождество .

    И, наконец, вы уже знаете, что означает перед и после , верно? Они также относятся к времени, когда что-то произошло, но специально используют другое даже для его описания.Например:

    • Она и ее брат близнецы, но она родила раньше своего брата.
    • Мы получили независимость после Мировой войны 2.

    Некоторые другие слова, которые действуют как Предлог времени:

    • Мы должны преодолеть расстояние за двух часов.
    • Я обычно беру около полчаса, чтобы подготовиться к работе.
    • Когда произошло дорожно-транспортное происшествие, было , около 5 часов.
    • Будем ждать с до приезда Жана.
    • Я собираюсь выучить новый язык во время каникул.

    2. Предлог места

    Хорошо, это будет сложно. Похоже, что у нас есть тот же набор слов — on, in, и at — для предлога места, как мы видели в предлоге времени.

    Но, опять же, у нас есть конкретные рекомендации по правильному использованию каждого из них, чтобы избежать неудач.

    Однако перед этим важно знать, что делает предлог места.Они используются для обозначения положения чего-либо. Например:

    • Бита — это на стойке.
    • Кот под стол.
    • Мы в городе огней.
    • Я встречусь с ним на конференции .

    Теперь ожидание окончено. Давайте поговорим о том, где должны быть размещены on, in, и at .

    Если что-то соприкасается с поверхностью, мы указываем на это с помощью на .

    Например:

    • Мы стоим на плоской поверхности.
    • Картины висят на стене .
    • Она хочет напечатать статую Свободы на своей футболке.
    • Я нарисовал диаграмму на бумаге . (Мы также используем on для обозначения чего-то, напечатанного на листе бумаги.)

    Если вы хотите обозначить что-то, что находится внутри или внутри определенных границ (включая что-либо), мы используем «в» .

    Например:

    • Большинство моих родственников проживают в Европе .
    • Я пойду на встречу с Джейсоном, в больнице .
    • Мы посадили роз и подсолнухов в нашем саду .
    • Что такое в вашей голове?

    И, наконец, в используется для ссылки на то, что находится в определенном месте.

    • Все руководители высшего звена — в кафе .
    • Посмотрите, кто пришел на к вашему порогу?
    • Они празднуют в баре Truck.

    Помимо ‘on’, ‘in’, и ‘в’ , у нас есть некоторые другие местоимения, которые можно отнести к категории предлогов места, например ‘under’, ‘inside’, ‘outside’, «внизу», «вверху», «над», и т. д.

    • Возьмите всех внутри дома.
    • Гарри отдыхает под деревом .
    • У нас есть кафе всего в за пределами нашего офиса.
    • Там красивый храм над .

    3. Предлог движения или направление

    Предлог движения относится к изменению движения чего-то или кого-то. Это также относится к направлению этого движения, поэтому многие эксперты по грамматике также называют это предлогом направления.

    В то время как предыдущие два типа предлогов в основном зависят от трех слов (on, in и at), у вас есть множество вариантов выбора в разделе Preposition of Movement. Однако наиболее распространенным предлогом в этой группе является «к» .

    • Она идет с по клуб.
    • Мама велела детям пойти с на своих кроватей.
    • Предлог движения отсылает с к изменение движения в существительном.
    • Я поручил вам самую сложную задачу .
    • Этот поезд идет из Канады в США.

    Помимо «к» , предлог движения включает некоторые другие слова, такие как «поперек», «через», «внутрь», «вниз», «над», и т. Д.

    Хотя все эти слова очень похожи друг на друга, они также имеют индивидуальное значение и используются для описания различных типов движений.

    Например, от «до» используется для обозначения движения в одну сторону и выхода из другой стороны.

    • Камень прошел через стеклянную дверь.
    • Он переживает с по тяжелые времена.
    • Пуля прошла через его руку.

    «Внутрь» означает входить внутрь чего-либо или смотреть на что-то снаружи.

    • Мы идем в диспетчерскую.
    • Майли посмотрела на комнату.

    «Через» означает перемещение от одного конца к другому.

    • Алекс планирует проехать по долине Вайпио со своей девушкой.
    • Они плывут по озеру.
    • В этой гонке участники пробегут по городу.

    И, наконец, такие слова, как вверх, вниз, над, вокруг, и т. Д.относится к направлению движения.

    • Армия прошла по дороге.
    • Он поднимется с на самую высокую гору в стране.
    • Жемчуг было разбросано вокруг ее места.
    • Единственный способ добраться до его деревни — пролететь над горой.

    Как правильно использовать предлоги

    Честно говоря, предлоги по своей природе довольно абстрактны, и поэтому грамматика английского языка не предоставляет конкретного набора правил, которые помогли бы авторам использовать эти соединители систематически.

    Однако это не означает, что вы можете использовать предлог по своему усмотрению. Прежде чем вставлять предлог в следующее предложение, все же необходимо помнить о следующих четырех вещах.

    Вот они:

    1. За предлогом следует существительное

    Когда вы разрываете слово «предлог», вы получаете «pre» + «position», что означает «располагаться перед».

    И это становится более очевидным, если принять во внимание его определение (в начале этого поста).

    Предлогом почти всегда является , за которым следует существительное, чтобы описать отношения, которые он разделяет с другой частью предложения. Рассмотрим эти примеры:

    • Каждую пятницу мы идем с на в клуб .
    • Вечеринка была организована для победителей команды .
    • Dimas является братом из Cass .
    • Увидимся в кино кинотеатр .

    После каждого предлога — to, for, of, at — следует существительное, например club, team, Cass, и Theater .

    Однако означает ли это, что предлоги плохо сочетаются ни с чем, кроме существительных?

    Абсолютно нет. Помимо Существительного, единственным членом, который следует за предлогом, является Местоимение. Но в этом есть небольшая изюминка.

    Что это? Вот о чем говорит второе правило …

    2. Это

    всегда , за которым следует объект , образующий местоимения

    Всякий раз, когда местоимение идет после предлога, оно называется «объектом предлога». А поскольку это «объект», он должен всегда быть в своей объектной форме ( он, она, вы, их, я, нас ).

    Использование подлежащей формы местоимения ( она, он, они, мы, ) в качестве объекта предложения может привести к затруднительным ситуациям.

    Например:

    Неправильно: отдал ей.

    Правильно: я дал ему .

    Неправильно: ее ждала Лита.

    Верно: Лита ждала своего .

    Неправильно: эта скульптура сделана нами.

    Правильно: Скульптура сделана нами .

    Правильно: все принадлежит вам . (Объектная форма «Вы» — это вы).

    3. Можно закончить предложение предлогом

    Да, это может противоречить первому правилу, согласно которому предложение почти всегда следует за существительным (или местоимением), но именно поэтому я почти всегда использовал термины ‘ ‘.

    Потому что часто предложение могло заканчиваться предложением. И хотя это рассердит многих приверженцев грамматики, писать такие предложения вполне нормально, если вы не заканчиваете предложение предлогом просто ради него.

    Например:

    • Правильно: мне нужен менеджер, которому я могу зависеть от .
    • Правильно: это именно то, что я искал для .
    • Правильно: что вы смотрите на ?
    • Правильно: я не знаю, что они говорят о .
    • Неверно: Куда вы собираетесь с на ? (Ненужное добавление к ‘)

    4. Предлог

    никогда не стоит непосредственно перед глаголом

    Это может шокировать вас, но универсальная истина заключается в том, что глагол никогда не может быть объектом . предлог.

    Но подождите, а как насчет таких предложений:

    • Я люблю танцевать .
    • Используйте эту ручку , чтобы написать свой следующий роман.
    • Я купил пару обуви для игры в футбол .

    Вы можете возразить, в этих предложениях есть глаголы, следующие за предлогами, но на самом деле все не так просто, как кажется.

    В первом и втором примере «танцевать», и «писать», — это глаголы в инфинитиве.А, как вы знаете, глагол в инфинитиве всегда начинается с «to» . Итак, в первых двух примерах нет предлогов.

    В третьем примере «играет» — герундий. Герундий образуется путем добавления ‘ing’ к основной форме глагола (play + ing = play) и работает как существительное.

    Итак, технически в третьем предложении есть существительное, следующее за предлогом «вместо» , потому что слово «игра» говорит о том, для чего нужны туфли.Это явно не предполагает, что игра происходит.

    Таким образом, мы можем заключить, что после предлога может следовать герундий, но не глагол.

    Распространенные ошибки при использовании предлогов

    Конечно, предлоги — это маленькие слова, но поскольку нет никаких конкретных правил о том, как правильно использовать этих крошечных парней; писатели часто сталкиваются с ошибками, из-за которых их читатели могут отказаться от Ага! С по о, черт!

    Итак, если вы хотите избежать таких неловких ситуаций, взгляните на некоторые из наиболее распространенных ошибок, которые мы совершаем при использовании предлогов.

    1. In, into, and in to

    Даже самые опытные писатели иногда попадают в ловушку этих трех слов.

    Хотя они кажутся идентичными, цель использования этих слов немного отличается друг от друга.

    В то время как «внутри» относится ко всему, что находится в пределах определенной границы, «внутрь» означает вход или взгляд куда-то извне. С другой стороны, «In to» — это фраза из двух слов, где «in» выступает в качестве наречия.

    Вот несколько примеров, чтобы увидеть, как эти слова на самом деле работают в предложении:

    • Все детали в безопасности в моем файле.
    • Она вошла в комнату.
    • Мы пришли в посмотреть ваше шоу.

    2. Отличный от или отличный от

    Хотя после слова «другой» с предлогом «», чем «», гораздо лучше заменить «другим», чем «». с ‘отличается от’ .

    Например, вместо того, чтобы писать «вы на отличны от вашего брата», напишите «вы на отличны от вашего брата».

    3. Как и как

    Поскольку оба слова имеют почти одинаковое значение, писатели часто заменяют «как» и «как» в своих произведениях.

    Но «похоже» означает «похожий» или «похожий на что-то», и за ним всегда должно следовать существительное, местоимение или существительная фраза, а не — глагол или подлежащее.Например:

    • Неправильно: он бежит, как Усэйн Болт.
    • Правильно: он бежит , как Усэйн Болт.

    В ситуациях, когда задействован глагол или подлежащее, используйте «как», «как если бы», способ и т. Д. Например:

    • Неправильно: он бежит, как Усэйн Болт.
    • Верно: он бежит так же, как Усэйн Болт.
    • Неправильно: делайте, как я говорю.
    • Правильно: сделайте , как я говорю .
    • Неверно: они работают, как будто устали.
    • Правильно: работают , как будто устали.

    4. On, Upon и Up на

    Сценаристы всегда двоятся при выборе между «on», «on», и «up on» . Чтобы уточнить, «на» и «на» означают одно и то же; просто «on» — это более формальный вариант «on».

    С другой стороны, «наверху» — это фраза из двух слов, где «на» — наречие, означающее, чтобы быть в курсе чего-то.Вот как следует использовать эти слова:

    • Поставьте чашку на стол.
    • Основываясь на на ее вердикте, мы выбираем план «Б».
    • Держите меня в курсе последней разработки проекта.

    5. За старшим, младшим, младшим, высшим, предпочтительным, предпочтительным, старшим и т. Д. Должно следовать до, не более

    Несмотря на то, что приведенные выше слова косвенно сравнивают двух людей или два объекта, ‘к’ является правильный предлог, который должен следовать за этими словами; не «чем» .Например:

    Неправильно: Рассел старше Джейн.

    Верно: Рассел старше Джейн.

    Неправильно: эта книга хуже предыдущей.

    Верно: эта книга хуже предыдущей.

    Неправильно: я предпочитаю мороженое, чем кофе.

    Правильно: я бы предпочел мороженое кофе.

    6. At vs. In

    Оба ‘в’ и ‘в’ являются предлогом места, но в то время как ‘в’ относится к большему месту, ‘в’ используется для указания более конкретное место.Например:

    • Я живу на улице . 8 в Кейптауне.
    • Мы находимся в зале Махатмы Ганди в здании Манделы.
    • Нас ждут в байкерской точке , а мы застряли в пробке .

    На этом мы подошли к концу сегодняшнего класса предлогов.

    В этом посте мы узнали, что такое предлог и как он работает. После этого мы обсудили его три различных типа, которые относятся к времени, месту и движению соответственно, а также поговорили о том, как их правильно использовать.

    И, наконец, мы прошли через несколько типичных ошибок, которые делает большинство авторов, а также увидели правильную форму, чтобы не повторять эти ошибки в наших статьях.

    Предлоги | Английская композиция I

    Предлоги — это слова-отношения; они могут указывать на местоположение, время или другие более абстрактные отношения. Предлог сочетается с другим словом (обычно существительным или местоимением), называемым дополнением. Предлоги по-прежнему выделены жирным шрифтом, а их дополнения — курсивом:

    • Леса позади мой дом супер жуткие на ночь .
    • Пела до три утра .
    • Они были счастливы за за него .
    • Он сосчитал до три .

    Предлоги обычно идут перед их дополнениями (например, в England, под таблицей, из Elena). Однако есть несколько исключений, в том числе , несмотря на и назад, :

    .
    • Финансовые ограничения Невзирая на , Фил выплатил свои долги.
    • Вышел три дня назад .

    Предлоги местоположения определяются довольно легко ( около , далеко от , над , под и т. Д.), А также предлоги времени ( до , после , на , в течение и т. Д.). Однако предлоги «более абстрактных отношений» имеют более расплывчатое определение. Видео ниже дает хороший обзор этой категории предлогов:

    Примечание: В видео говорится, что предлоги — это замкнутая группа, но на самом деле в нем никогда не объясняется, что такое закрытая группа.Закрытая группа просто относится к той части речи, которая не позволяет использовать новые слова. Придумывать новые существительные легко (например, selfie , Google ), но вы не можете придумывать новые слова в закрытой группе.

    До сих пор все предлоги, которые мы рассматривали, состояли из одного слова (и большинство из них — из одного слога). Самые распространенные предлоги — это односложные слова. Согласно одному рейтингу, наиболее распространенные английские предлоги: на , на , на , на , на , на , на , на , на , на.

    Есть также некоторые предлоги, состоящие из более чем одного слова:

    • несмотря на (Она заработала, несмотря на ужасное движение.)
    • посредством (Он путешествовал на лодке).
    • кроме (Джоан пригласила на вечеринку всех, кроме Бена.)
    • рядом с (Идите и сядьте рядом с Жан-Клодом.)

    Практика

    Найдите предлоги в следующих предложениях:

    1. Мне нравятся все картины Вермеера, кроме «Девушка с жемчужной сережкой».
    2. Несмотря на их ссору, Беатрис хотела знать, увидится ли она с Александром до обеда.
    3. Он говорит только о двух вещах: о своей группе и своих собаках.
    Показать ответ

    Предлоги в нижеследующих предложениях выделены жирным шрифтом:

    1. Мне нравятся все картины by Vermeer , кроме The Girl с Pearl Earring.
    2. Несмотря на их ссоры, Беатрис хотела знать, увидится ли она еще с Александром до обеда .
    3. Он говорит только о двух вещах: его группе и его собаках.

    Использование предлогов

    Многие проблемы с предлогами возникают из-за попыток использовать правильный предлог. Некоторые глаголы требуют определенных предлогов. Вот таблица некоторых из наиболее часто употребляемых пар предлог / глагол:

    отличается от соответствует в зависимости от думать или около
    потребность прибыль на рад из даровать

    Некоторые глаголы имеют разные предлоги в зависимости от объекта предложения:

    согласен с человеком согласен с предложением часть от (человека) расстаться с (вещь)
    отличается от (человек или вещь) отличаются от или с мнением доверять (доверять) доверить (доверить)
    помириться с (человеком) примириться с (утверждением или идеей) даровать (отдавать) посоветоваться (поговорить)
    сравнить с (для определения значения) сравнить с (из-за сходства) удобное (место) удобный (по назначению)

    Когда несколько объектов используют один и тот же предлог, вам не нужно повторять предлог.Например, в предложении «Я прочту любую книгу Дж.К. Роулинг или Р. Л. Стайн », Дж. К. Роулинг и Р. Л. Стайн являются объектами предлога на , поэтому он должен встречаться в предложении только один раз. Однако этого нельзя сделать, если у вас разные предлоги. Давайте посмотрим на это, используя обычную фразу: «Мы упали со сковороды в огонь». Если вы опустите один из предлогов, например «Мы выпали из сковороды и из огня», то в предложении будет сказано, что мы выпали из сковороды и из огня, что было бы предпочтительнее, но в этой идиоме дело обстоит не так.

    Предлоги в предложениях

    Вы часто будете слышать около предложных фраз . Предложная фраза включает в себя предлог и его дополнение (например, « позади дом » или « a давным-давно »). Эти фразы могут появляться в начале или в конце предложения. Когда они появляются в начале предложения, им обычно нужна запятая:

    • Вы можете оставить это за домом.
    • Давным-давно по Земле бродили динозавры.
    • Как говорится, тяжелый труд всегда окупается.

    Окончание приговора предлогом

    Заканчивать предложение предлогом — это абсолютно нормально. Правило против этого проистекает из латыни, которая принадлежит к совершенно другой языковой семье, чем английский. Использование предлога терминала часто может сделать ваше письмо более плавным и лаконичным. Уинстону Черчиллю приписывают высказывание «Это тот вид английского языка, который я не буду использовать», когда его критиковали за использование предлогов в конце.(Более естественным способом выразить бойкую цитату Черчилля было бы: «Это тот английский язык, с которым я не буду мириться».)

    Тем не менее, все же лучше избегать использования предлогов терминала без надобности. Если ваше предложение заканчивается предлогом и будет означать то же самое без предлога, удалите его. Например:

    • Где ты?
    • Он используется не для этого.

    Если вы удалите из , предложение станет «Где ты?» Это означает то же самое, поэтому удаление на — хорошая идея.Однако, если вы удалите вместо , предложение изменится на «Это не то, что используется», что не имеет смысла.

    Практика

    Прочтите каждое предложение и определите, правильно ли используются предлоги. Если это не так, перепишите предложение.

    1. Ты хоть представляешь, почему Оливия продолжает звонить?
    2. Вы даже не представляете, в каких проблемах находитесь.
    3. Луис согласился передать свою кредитную карту кассиру.
    4. На прошлой неделе Нгози примирилась с новыми ценами и своим новым сотрудником.
    Покажи ответ
    1. Неверно. Предлог вместо не работает с предлогом , почему . Это предложение можно изменить двумя способами:
      • Ты хоть представляешь , почему Оливия продолжает звонить?
      • Ты хоть представляешь , на какой Оливия продолжает звонить на ?
    2. Правильно. Предлог в в конце предложения является обязательным. «Вы не представляете, сколько у вас проблем» означает нечто иное, чем первоначальный смысл предложения.
    3. Неверно. Предлог на . Вы согласны с человеком, но соглашаетесь что-то сделать:
      • Луис согласился с на передать свою кредитную карту кассиру.
      • Луис согласовал с кассиром.
    4. Неверно. В предложении отсутствует предлог. Он должен гласить: «На прошлой неделе Нгози примирилась с новыми ценами и со своим новым коллегой». Вы сверяете с как факт и с на человека.

    Введение в предлоги | Что такое предлог?

    Во-первых, посмотрите этот видеообзор предлогов:

    А теперь давайте сделаем небольшой обзор грамматики:

    • Существительное: человек, место или вещь
    • Местоимение: описывает человека, место или вещь ( она, он, оно и т. Д.)
    • герундий: слово, образованное от глагола, но функционирующее как существительное ( бег, печатание и т. Д.)
    • Существительное словосочетание: группа слов, которая функционирует как субъект или объект

    Существительное, местоимение или существительная фраза, с которой связан предлог, называется дополнением .

    Вы часто можете понять определение предлога, подумав о том, где что-то находится по отношению к чему-то другому. Возьмем, к примеру, это предложение:

    «Я стою перед ему в строке . ”

    В этом случае перед является предлогом, потому что он описывает, где I находится в строке по отношению к его . В также есть предлог, потому что он описывает, где стоят I и его .

    Другие примеры включают:

    Чашка стоит на столе .

    Мальчик проходит через коридор.

    Купила подарок своей дочери за .

    Этот класс слов включает такие термины, как до, после, после, внутри, на, под, и над .Это можно продолжать, список очень длинный. Вы увидите больше примеров по мере того, как мы определяем предлоги.

    В чем разница между предлогами?

    Теперь, когда мы ответили на вопрос «Что такое предлог», мы можем посмотреть на различия между словами, составляющими эту часть речи. Определения предлогов часто бывает сложно понять. Есть разные категории, и бывают случаи, когда уместно использовать один предлог вместо другого.

    Предлоги делятся на три категории: простые, сложные и двойные.

    Определение простых предлогов:

    Одно слово, которое используется для определения отношения. Например, к, для, после, и к .

    Определение сложных предлогов:

    Сложные предлоги — это цепочка слов, которые действуют с одной целью. Такие фразы, как перед, из-за, и вместо , попадают в сложную категорию. Однако эти термины не следует путать с предложными фразами.

    Простые примеры: Сложные примеры:
    • Около
    • выше
    • После
    • при
    • сзади
    • Ниже
    • В течение
    • для
    • из
    • В
    • на
    • снаружи
    • Более
      • С
    • по
    • К
    • вверх
    • Через
    • с
    • Согласно
    • Вместо
    • Впереди
    • Помимо
    • Из-за
    • С помощью
    • В дополнение к
    • В случае
    • Перед
    • вместо
    • вместо
    • вместо
    • вместо
    • Рядом с
    • В учете
    • От имени
    • поверх
    • Из

    Определение двойных предлогов: Эти слова представляют собой комбинацию более чем одного предлога.

    Двойные примеры:
    • в
    • на
    • Во всем
    • до
    • В пределах
    • Без

    Предлоги также классифицируются по типу отношений, к которым они относятся.

    Место: Эти предлоги определяют физическое расположение существительного по отношению к чему-то еще. Они включают в, в, на, снизу, снизу, рядом, рядом, рядом, рядом, и сверху.

    Время: Эти предлоги определяют, когда что-то происходит по отношению к чему-то другому. Примеры включают в, на, с, для, назад, до, до, до, от, и дюймов.

    Обратите внимание, что эти классификации частично совпадают. Поскольку этот класс слов используется для обозначения отношений, важно обращать внимание на контекст.

    Более сложное определение предлога см. На этой странице.

    Что такое предложная фраза?

    Вы не можете знать все об этой части речи, если не можете ответить на вопрос: «Что такое предложная фраза?»

    Чтобы понять, что такое предложная фраза, мы должны знать разницу между объектом и подлежащим в предложении.

    • Тема: существительное или существительная фраза в предложении, которое выполняет действие
    • Объект : существительное, местоимение, герундий или придаточное предложение в предложении, которое получает действие; кто или что сабж что то делает с

    В предложениях не всегда есть объекты, но всегда есть субъекты.

    Предложная фраза включает в себя как предлог, так и объект, например существительное, местоимение, герундий или придаточное предложение. Они также могут включать модификатор.

    Примеры предложной фразы:

    • В постели
    • С вами
    • Сара
    • В магазине
    • от бабушки
    • О книге

    Это очень простые примеры предложных фраз; однако они часто намного длиннее, когда мы используем их в письменной и устной речи. Ниже приведены примеры предложений, которые включают более сложные предложные фразы:

    Ребенок смотрит фильм, пока он кладет под теплое одеяло .

    Прекрасный подарок на день рождения от тети и дяди .

    Как вы используете эти слова и фразы в предложении?

    Бесполезно знать категории и определения предлогов, если вы не практикуете применение этих знаний к письму и речи. Люди используют эти слова и фразы по-разному. Хотя в этой статье было рассмотрено множество примеров предлогов, большинство из них — простые употребления. Когда эти слова используются в письменной форме и в предложениях, их можно легко использовать неправильно.Это особенно верно в отношении сложных предлогов.

    Советы и хитрости

    Часто в письменной и устной речи люди используют неправильный предлог или правильный предлог, но не в нужном месте.

    Помните, эти слова предназначены для описания отношения существительного или фразы к чему-то еще. Имея это в виду, учитывая эти советы:

    1. При написании учитывайте контекст сообщения и то, что вы пытаетесь передать.

    2. Горячо обсуждаемый вопрос определения предлога — допустимо ли завершение предложения предлогом. Обычно это приемлемо, но не заканчивайте предложение предлогом, если оно звучит неуклюже или если вы пишете формальным тоном.

    Неправильно: это та книга, в которой она всегда говорит о .

    Правильно: она всегда говорит о этой книге.

    3. Остерегайтесь терминов, которые также являются наречиями и союзами.

    4. Остерегайтесь предлогов, которые могут изменить значение при добавлении s . Например, помимо и рядом с имеют два разных значения и назначения.

    5. Знайте, когда использовать in, into, и в пределах .

    In vs. into: In используется для передачи позиции, тогда как в выражает движение:

    Он в комн.

    Он заходит в комнату.

    In vs. within: In относится к чему-то, что происходит к концу заданного времени. В пределах используется для передачи чего-либо, происходящего в течение определенного периода времени:

    Обед десять минут.

    Обед будет подан в течение десяти минут.

    Ключевые выносы

    • Что такое предлог? Предлог можно определить как слово, которое выражает отношения между двумя существительными или местоимениями в придаточном предложении или предложении.
    • Какие существуют классификации? Вы узнали об определениях предлогов и различных категориях простого, сложного и двойного.
    • Что такое предложная фраза? Предложная фраза включает в себя предлог, относящийся к объекту предложения.
    • Как правильно употреблять слова? Определения предлогов могут сбивать с толку, особенно когда дело касается сложных. Важно правильно их использовать.

    Поздравляем, вы узнали «Что такое предлог» и научились его использовать! Теперь проверьте свои знания, задав несколько вопросов для обзора.

    Контрольные вопросы и упражнения

    Теперь, когда вы знаете определение предлога, настала ваша очередь попрактиковаться в применении того, что вы выучили!

    Часть 1. Ответьте на эти вопросы

    1. Определить предлог. Перечислите примеры.
    2. Что такое предложная фраза?
    3. Что является объектом предлога?
    4. Что такое предлог времени? Привести примеры.

    Часть 2: Заполните пропуски:

    1. Предлоги определяют или передают ________ между двумя существительными, местоимениями или существительными фразами.
    2. Когда предлоги определяют физическую связь между двумя существительными, это предлоги _____.

    Часть 3: Определите предлоги в каждом предложении:

    1. Собака идет рядом со своим хозяином.
    2. Женщины входят в торговый центр.
    3. Перед школой дети ждут своих родителей.
    4. Согласно новостям, к воскресенью погода будет более теплой.

    Часть 4: Определите предложную фразу (ы) в каждом предложении:

    1. Она сидит и ждет перед своим домом.
    2. Школа была отменена вскоре после сообщения о погоде.
    3. Девушка построила по соседству киоск с лимонадом, чтобы собрать деньги на благотворительность.
    4. Управляющий предоставил первое парковочное место сотруднику месяца.

    ———

    Код ответа:

    Часть 1. Прочтите руководство по обзору выше, чтобы получить ответы

    Часть 2: 1. отношения, 2. место

    Часть 3: 1. рядом, 2. в, 3. перед, для, 4. согласно, по

    Часть 4: 1.перед ее домом, 2. после прогноза погоды, 3. по соседству, на благотворительность, 4. работнику месяца, месяца

    Подробнее о предлогах: Введение к предлогам | Предлог | Предложные фразы | Примеры предлогов | Список предлогов

    Опубликовано 29 июля 2020 г.

    At, In, On // Purdue Writing Lab

    Предлоги местонахождения: В, В, На

    Резюме:

    В этом разделе рассматриваются предлоги и их стандартное использование.

    Графика для этого раздаточного материала была разработана Мишель Хансард.

    Предлоги, выражающие пространственные отношения, бывают двух видов: предлоги местоположения и предлоги направления. Оба вида могут быть как положительными, так и отрицательными. Предлоги местоположения появляются с глаголами, описывающими состояния или состояния, особенно — ; предлоги направления появляются вместе с глаголами движения. В этом раздаточном материале рассматриваются положительные предлоги местоположения, которые иногда вызывают затруднения: на , на и на .

    Раздаточный материал разделен на два раздела. Первый объясняет пространственные отношения, выраженные тремя предлогами. Во втором более подробно рассматривается использование в и на .

    Размеры и предлоги

    Предлоги различаются в зависимости от количества измерений, к которым они относятся. Мы можем сгруппировать их в три класса, используя концепции геометрии: точка, поверхность и площадь или объем.

    точка

    Предлоги в этой группе указывают на то, что существительное, которое следует за ними, рассматривается как точка, по отношению к которой располагается другой объект.

    Площадь

    Предлоги в этой группе указывают, что положение объекта определяется по отношению к поверхности, на которой он лежит.

    Площадь / Объем

    Предлоги в этой группе указывают, что объект находится в границах области или в пределах объема.

    Обратите внимание, что хотя в геометрии поверхность и площадь идут вместе, потому что оба они двумерны, в грамматике площадь и объем идут вместе, потому что для обоих используются одни и те же предлоги.

    В свете этих описаний на , на и на можно классифицировать следующим образом:

    в …. точке


    на …. поверхность


    дюйм … площадь / объем

    Значения трех предлогов можно проиллюстрировать несколькими примерами предложений:

    1) Моя машина это по адресу дом.

    2) Есть новая крыша на доме.

    3) Дом в графстве Типпекано.

    4) Есть пять комнат в доме, в котором есть прекрасный камин в гостиной.

    Все эти предложения отвечают на вопрос формы: «Где _______?» но каждый дает разную информацию. Прежде чем продолжить, объясните себе пространственные отношения, показанные в каждом предложении.

    1) определяет местонахождение автомобиля по отношению к дому, понимаемому как неподвижная точка.

    2) рассматривает дом как поверхность, на которой размещается другой объект — крыша.

    3) определяет местонахождение дома в географической зоне.

    4) рассматривает дом как трехмерную конструкцию, которую можно разделить на меньшие объемы, а именно на комнаты, внутри одной из которых находится объект — камин.

    Использование «At»

    По телефону для дальнейших комментариев. Поскольку это наименее специфичный из предлогов в своей пространственной ориентации, он имеет большое разнообразие применений. Вот некоторые из них:

    Расположение

    5а) Том ждет сестру в банке .

    5b) Сью провела весь день на ярмарке .

    Пункт назначения

    6а) Приехали в дом.

    6б) Официант был сразу за нашим столиком .

    Направление

    7a) Полицейский перепрыгнул на нападавшего.

    7b) Собака прыгнула с на мое лицо и очень меня напугала.

    В 5а) берег можно понимать как точку, определяющую местонахождение Тома, как и в пункте 1) выше.Бессмысленно думать о ярмарке как о точке в 5b), поскольку ярмарки обычно занимают довольно большую площадь. Вероятно, на используется в этом случае просто потому, что это наименее конкретный предлог; он определяет местоположение Сью по отношению к ярмарке , а не к какому-либо другому месту.

    В 6a) на демонстрирует свою причинно-следственную связь с –, которые здесь нельзя использовать: прибытие в место является результатом посещения этого места.Подробнее об этой связи см. Раздаточный материал Предлоги направления: К, (Вкл) к, (В) к.

    7a) и 7b) показывают, что с некоторыми глаголами движения и могут использоваться с тем же значением, что и его направленный аналог от до , то есть направление к чему-то.

    Выбор между «In» и «On»

    Существительные, обозначающие замкнутые пространства, такие как поле или окно, принимают как на , так и на . Предлоги имеют свои обычные значения с этими существительными: на используется, когда пространство рассматривается как поверхность, из , когда пространство представлено как площадь:

    Трое игроков тренируются на поле .(поверхность)

    Три коровы пасутся на поле. (площадь)

    Морозные узоры на окне. (поверхность)

    Лицо появилось в окне. (площадь)

    Обратите внимание, что в подразумевает, что поле замкнуто, тогда как в подразумевает только то, что следующее существительное обозначает поверхность, а не обязательно замкнутую область:

    Овцы пасутся на пастбище . (огорожен забором)

    Скот пасется на открытом выгуле.(не огорожен забором)

    Три игрока на баскетбольной площадке . (не прилагается)

    Два боксера на ринге . (огорожен тросами)

    Когда область имеет метафорические, а не фактические границы, например, когда поле означает «академическая дисциплина», используется в :

    Она является ведущим исследователем в области биоинженерии.

    Несколько общих применений в и на встречаются с street .Первые два следуют общей схеме при использовании и при использовании . Третий — это идиома, которую нужно выучить как единое целое.

    а) Дети играют на улице .

    б) Наш дом — на Третьей улице .

    в) Он объявил о банкротстве на прошлой неделе, и теперь он на улице .
    (Это идиома, означающая, что он бедный.)

    В а) под улицей понимается территория, ограниченная тротуарами с обеих сторон.Сравните б) с обсуждением предложения 3) в первом разделе. Здесь, на находит дом по обе стороны от Третьей улицы; это не значит, что улица — это поверхность, на которой стоит дом. Поскольку под улицей понимается линия, рядом с которой расположен дом, на работает так же, как на при обычном использовании; Другими словами, он определяет местонахождение дома по отношению к улице, но не указывает точный адрес. Для этой цели используется по адресу , потому что адрес подобен определенной точке в строке.Сравните: «Наш дом находится на Третьей улице, 323». В c) на улице — это идиома, означающая «бедный» или «обездоленный».

    In и на также используются с транспортными средствами: на используется с автомобилем, на с общественным или коммерческим транспортом:

    в вагон
    на автобус
    на самолет
    на поезд
    на корабль

    Некоторые носители английского языка проводят дополнительное различие для общественных видов транспорта, используя в , когда перевозчик неподвижен, и на , когда он движется.

    Моя жена осталась в / на автобусе, а я вышел на остановке для отдыха.
    Пассажиры сели в / на самолете в ожидании взлета.

    локаторов во времени и месте

    Предлог описывает отношения между другими словами в предложении. Само по себе такое слово, как «в» или «после», довольно бессмысленно, и его трудно определить простыми словами. Например, когда вы все же пытаетесь определить предлог типа «в», «между» или «он», вы неизменно используете свои руки, чтобы показать, как что-то расположено по отношению к чему-то другому.Предлоги почти всегда сочетаются с другими словами в структурах, называемых предлогных фраз . Предложные фразы могут состоять из миллиона разных слов, но они, как правило, строятся одинаково: предлог, за которым следует определитель и одно или два прилагательных, за которыми следует местоимение или существительное (так называемый объект предлога ). Вся эта фраза, в свою очередь, принимает на себя модифицирующую роль, действуя как прилагательное или наречие , обнаруживая что-то во времени и пространстве, изменяя существительное или сообщая, когда, где и при каких условиях что-то произошло.

    Рассмотрите стол профессора и все предложные фразы, которые мы можем использовать, говоря об этом.

    Вы можете сесть перед столом (или перед столом). Профессор может сидеть на столе (когда он неформален) или за столом, и тогда его ноги оказываются под столом или под столом. Он может стоять рядом со столом (то есть рядом со столом), перед столом, между столом и вами или даже на столе (если он действительно странный). Если он неуклюж, он может врезаться в стол или попытаться пройти через стол (и все предметы упадут со стола).Проведя руками по столу или опершись локтями о стол, он часто смотрит через стол и говорит о столе или о столе так, как будто нет ничего лучше стола. Поскольку он ни о чем не думает, кроме стола, иногда вы задаетесь вопросом о столе, о том, что за стол, сколько он заплатил за стол и мог ли он жить без стола. Вы можете пройти к столу, к столу, вокруг стола, к столу и даже мимо стола, пока он сидит за столом или прислоняется к нему.

    Все это, конечно, происходит вовремя: во время урока, до урока, до урока, на протяжении всего урока, после урока и т. Д. И профессор может сидеть там в плохом настроении [еще одна наречивая конструкция ].

    Все слова, выделенные жирным синим шрифтом, являются предлогами. Некоторые предлоги делают другие вещи, помимо определения местоположения в пространстве или времени: «Мой брат , как мой отец ». «Все в классе , кроме меня , получили ответ». — но почти все они так или иначе видоизменяются.Предлог может выступать в роли существительного — « Во время церковной службы — неподходящее время для обсуждения планов пикника» или « В южной части Тихого океана — это то место, где я хочу быть» — но это редко уместно в формальном или академическом письме.

    Щелкните ЗДЕСЬ , чтобы просмотреть список распространенных предлогов, который будет легко распечатать.

    Возможно, вы узнали, что , заканчивающее предложение предлогом , является серьезным нарушением грамматического этикета.Не требуется грамматика, чтобы определить предлог, заканчивающийся предложением, так что это простое правило, чтобы усвоить его (!). Хотя часто легко исправить оскорбительный предлог, иногда это не так, и попытки исправить иногда приводят к неуклюжему предложению. «Укажите книгу, из которой вы цитируете» не очень хорошо сочетается с «Укажите, из какой книги вы цитируете».

    Основываясь на шатком историческом прецеденте, это правило опоздало с правилами письма. Те, кто не любит это правило, любят вспоминать возражение Черчилля: «Это вздор, с которым я не стану говорить.«Мы также должны помнить жалобу ребенка:« Зачем вы принесли эту книгу, которую я не люблю читать? »

    Стоит ли удивляться, что предлоги создают такие проблемы для учащихся, для которых Английский — второй язык? Мы говорим, что нас в больнице , чтобы навестить друга, которому , в больнице . Мы лежим на кровати , а на кушетке . Мы смотрим фильм в в кинотеатре, но на телевидении .Для носителей языка эти короткие слова не представляют особого труда, но попробуйте выучить другой язык, любой другой язык, и вы быстро обнаружите, что предлоги доставляют неудобства везде, где вы живете и учитесь. Эта страница содержит несколько интересных (иногда неудобных) предлогов с краткими примечаниями по использованию. Чтобы устранить все потенциальные трудности с предлогами в идиоматическом употреблении, потребуются тома, и единственный способ, которым изучающие английский язык могут начать осваивать тонкости использования предлогов, — это практиковаться и уделять пристальное внимание речи и письменному слову.Держать хороший словарь под рукой (от до рук?) — важный первый шаг.

    Предлоги времени:

    в, и в

    Мы используем на для обозначения определенного времени.
    Поезд прибывает в 12:15.

    Мы используем на для обозначения дней и дат.
    Мой брат приедет в понедельник.
    У нас вечеринка Четвертого июля.

    Мы используем из для неспецифического времени в течение дня, месяца, сезона или года.
    Она любит бегать по утрам.
    Зимой слишком холодно, чтобы бежать на улицу.
    Трудовую деятельность начал в 1971 году.
    В августе увольняется.

    Предлоги места:

    в, и в

    Мы используем на для определенных адресов.
    Grammar English живет по адресу 55 Boretz Road в Дареме.

    Мы используем на для обозначения названий улиц, проспектов и т. Д.
    Ее дом находится на Борец-роуд.

    И мы используем из для названий территорий (городов, округов, штатов, стран и континентов).
    Она живет в Дареме.
    Дарем находится в графстве Виндхэм.
    Округ Виндхэм находится в Коннектикуте.

    Предлоги местонахождения:

    in, и на
    и без предлога
    IN
    кровать *
    спальня
    машина
    (класс) *
    библиотека *
    школа *
    		AT
    класс *
    дом
    библиотека *
    в офисе
    школа *
    работа
    		ПО
    кровать *
    потолок
    этаж
    лошадь
    самолет
    поезд
    		БЕЗ ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ
    внизу
    центр города
    внутри
    снаружи
    наверху
    Верхний город

    Предлоги движения:

    до
    и Без предлогов

    Мы используем –, чтобы обозначить движение к месту.
    Они ехали на работу вместе.
    Сегодня утром она идет к стоматологу.

    К и к — также полезные предлоги для выражения движения. Это просто варианты написания одного и того же слова; используйте то, что вам больше нравится.
    Мы движемся к свету.
    Это большой шаг к завершению проекта.

    В словах дома, в центре, на окраине, внутри, снаружи, внизу, наверху мы не используем предлоги.
    Бабушка поднялась наверх
    Дедушка пошел домой.
    Они оба вышли на улицу.

    Предлоги времени:

    вместо и с

    Мы используем вместо , когда измеряем время (секунды, минуты, часы, дни, месяцы, годы).
    Он затаил дыхание на семь минут.
    Она жила там семь лет.
    Британцы и ирландцы ссорятся на протяжении семи веков.

    Мы используем с с определенной датой или временем.
    Работает здесь с 1970 года.
    Она сидит в приемной с двух тридцать.

    Предлоги с существительными, прилагательными и глаголами.

    Предлоги иногда настолько тесно связаны с другими словами, что практически превратились в одно слово. (Фактически, в других языках, таких как немецкий, они стали бы одним словом.) Это происходит в трех категориях: существительные, прилагательные и глаголы.

    СУЩЕСТВУЕТ и ПРЕДЛОЖЕНИЯ

    утверждение
    осведомленность о
    вера в
    забота о
    путаница по поводу
    желание для

    любовь к
    хват
    ненависть к
    надежда на
    проценты в
    любовь

    нужно для
    участие в
    причина
    уважение к
    успех в
    понимание

    ПРИЛАГАЮЩИЕ И ПРЕДПОСЫЛКИ

    боится
    злой на
    известно о
    способен на
    небрежно о
    знаком с

    фонд из
    счастлив о
    интересует
    завидую
    из
    замужем за

    горд из
    похож на
    извините за
    конечно
    устал от
    беспокоился о

    ГЛАГОЛЫ и ПРЕДЛОЖЕНИЯ

    извиняюсь за
    спросить о
    спросить
    принадлежат
    воспитывать
    уход за
    узнать

    сдаться
    вырасти
    ищи
    с нетерпением жду
    искать
    составить
    заплатить за

    подготовить к
    исследование для
    говорить о
    думаю о
    доверять
    работа на
    беспокоиться о


    Комбинация глагола и предлога называется фразовым глаголом .Слово, которое присоединяется к глаголу, тогда называется частица . Пожалуйста, обратитесь к краткому разделу, который мы подготовили для фразовых глаголов для объяснения.

    Идиоматические выражения с предлогами

    • согласен с на предложение, на на человека, на на цену, на на принцип
    • спорить о вопросе, против человек, за или против за предложение
    • сравните с , чтобы показать сходства, с , чтобы показать различия (иногда сходства)
    • соответствуют вещь, человеку
    • отличаются от непохожей штукой, с человек
    • живут на адресе, на доме или городе, на улице, с другими людьми

    Ненужные предлоги

    В повседневной речи мы попадаем в некоторые дурные привычки, употребляя предлоги там, где они не нужны.Было бы неплохо полностью исключить эти слова, но мы должны быть особенно осторожны, чтобы не использовать их в формальной академической прозе.

    • Она встретила с новым тренером в коридоре.
    • Книга упала со стола из .
    • Выкинул книгу из окна.
    • Она не пустила кошку внутрь из дома. [или используйте «в»]
    • Куда они пошли с по ?
    • Поставьте лампу на спинку дивана.[вместо этого используйте «за»]
    • Где находится ваш колледж по адресу ?

    Параллельные предлоги

    (Щелкните ЗДЕСЬ для определения и обсуждения параллелизма .) Если два слова или фразы используются параллельно и требуют, чтобы один и тот же предлог был идиоматически правильным, предлог не нужно использовать дважды.
    Вы можете носить этот наряд летом и зимой.
    Женщина была одновременно привлечена и отвлечена танцем мужчины.

    Однако, когда идиоматическое использование фраз требует разных предлогов, мы должны быть осторожны, чтобы не пропустить один из них.
    детей заинтересовало и отвращение фильм.

    Какие падежи в русском языке бывают – «Сколько падежей в русском языке ?» – Яндекс.Знатоки

    Какие падежи в русском языке бывают – «Сколько падежей в русском языке ?» – Яндекс.Знатоки

    Posted on by alexxlab

    Русские падежи — это… Что такое Русские падежи?

    Паде́ж в языках флективного (синтетического) или агглютинирующего строя — категория слова (обычно имени), показывающая его синтаксическую роль в предложении и связывающая отдельные слова предложения. Падежами называют как функции слов в предложении, так и соотносимые с ними формы слов.

    Термин падеж, как и названия большинства падежей, является калькой с греческого и латыни — др.-греч. πτῶσις (падение), лат. casus от cadere (падать). Выделяют прямой падеж (именительный и иногда также винительный) и косвенные падежи (остальные). Эта терминология связана с античным представлением о «склонении» (declinatio) как «отклонениях», «отпадениях» от правильной, «прямой» формы слова, и поддерживалась ассоциациями с игрой в кости (где при каждом броске выпадает та или иная сторона — в данном случае одна «прямая» и несколько «косвенных»).

    В языках, в которых падежи отсутствуют, имеются альтернативные способы указания роли слова в предложении: порядок слов, использование предлогов и послелогов. В ряде языков, в том числе и в русском, сочетаются падежи и другие способы.

    Падежная система русского языка

    В русском языке склоняются (изменяются по падежам) имена: существительные, прилагательные, числительные и местоимения. Склонение выражается окончанием.

    Основные падежи

    Современная школьная грамматическая традиция выделяет 6 падежей:

    Дополнительные падежи

    Есть мнение, что в русском языке можно выделить несколько словоформ-падежей, которые не упоминаются при обучении в школе. Это:

    • Звательный (вокатив, он существует и в других славянских языках) — его формы используются при обращении к человеку (им. падеж: Аня — звательный: Ань!). Этот падеж считался седьмым русским падежом в грамматиках, изданных до 1918 года. Также старый звательный падеж (в отличие от нового, приведённого в качестве примера) сохранился в словах «Боже», «Господи», «старче», «отче» и других. Третья форма звательного падежа сохранилась в словах «деда», «доча» и т. п. Однако, как минимум некоторые лингвисты[кто?] трактуют эти формы не как звательный падеж, а как звательную форму. Это объясняется определением падежа, который должен выражать синтаксические отношения. Обращения между тем членами предложения не являются и в синтаксических отношениях не участвуют.
    • Количественно-отделительный (партитив, или второй родительный) — в этом падеже ставится существительное, означающее целое по отношению к некоторой части, также упоминающейся. Этот падеж мы можем услышать в двух равносильных формах некоторых словосочетаний: например, «головка чеснока», но также «головка чесноку»; особенно хорошо он заметен применительно к неисчисляемым существительным: сахару, песку (не путать с дательным) и др. Есть мнение, что этот падеж — один из двух, могущих быть прямым дополнением при глаголе. Причём глаголы могут иметь в качестве прямого дополнения как лишь существительное в партитиве, так и в аккузативе. (Это часто зависит от одушевлённости и исчисляемости существительного).
    • Местный (локатив, или второй предложный) — падеж, в котором ставится существительное, означающее место действия, например: «стоять в снегу» (но предложный падеж: «думать о снеге»).
    • Исходный (аблатив) — падеж, в котором ставится существительное, означающее место начала движения, например: «вышел и́з лесу» (отличается от местного падежа ударением).[1]

    Кроме этих падежей специалисты (например, В. А. Успенский[2], А. А. Зализняк[3]) иногда выделяют ещё несколько (ждательный, временной, включительный, счётные и др.). Точное количество выделяемых падежей зависит от выбранного определения падежа.

    Пример винительного, предложного и звательного падежей показывает, что для определения падежа существительного недостаточно характеризующего вопроса. Для винительного нет ни одного уникального вопроса, для предложного нет общего вопроса (предлог в вопросе зависит от предлога в предложении), для звательного вопросов нет вообще.

    Мнемоника

    Мнемоника для падежей русского языка:

    «Иван (Ирина) Родил(а) Девчонку, Велел(а) Тащить Пелёнку».
    «Иван, Роман, Дайте Вашу Трубку Покурить».
    «Имя Ребёнку Дали, Винни Топтыжку Прозвали».
    «Иван Рубил Дрова, Велел Тащить Пилу».
    «Иван Рубил Дрова, Варвара Топила Печь».
    «И Родила Дарья Ваньку Толстого, Пузатого».
    «Иван Романов Дал Вите Тетрадь Подержать».

    Падежные категории в других языках

    Ниже приведён список падежей, выделяемых в различных языках (вопросы приведены для подходящих по смыслу русских эквивалентов). Некоторые падежи в некоторых языках могут частично или полностью пересекаться между собой по функциональности и/или морфологическим признакам.

    Латинское названиеРусский эквивалент, или пояснениеХарактеризующие вопросыФункцияПримеры языков, в которых употребляется
    НоминативИменительный падежКто? Что?ПодлежащееПрактически все агглютинирующие и флективные языки
    ГенитивРодительный падежКого? Чего?Принадлежность, состав, участие, происхождение, определение, отрицаниеарабский, славянские, финский, грузинский, немецкий, (древне)греческий, исландский, ирландский, латынь, литовский, санскрит, турецкий, японский
    ПосессивПритяжательный падежЧей?Только принадлежностьМожно отделить от генитива в: английском, кечуа, алтайских и финно-угорских языках
    ДативДательный падежКому? Чему?Объект передачи, адресат речи, экспериенцерИз ранних индоевропейских языков выжил в балто-славянских, романских и германских языках; финно-угорские языки, японский язык
    ЛокативМестный падежВ чём?МестонахождениеФинно-угорские, балтийские языки, турецкий, узбекский, этрусский, украинский
    АллативНаправительный падежКуда? Во что?Конечный пункт траектории, предмет, на котором скажется действиефинно-угорские языки
    АккузативВинительныйКого? Что?Объект действияПочти все агглютинирующие языки, большинство флективных
    АблативИсходныйОткуда? С чего? От чего?Исходная точка действияфинно-угорские языки, древние индоевропейские языки
    ЭллативТочного аналога нетИз(нутри) чего?Исходная (внутр.) точка действияфинно-угорские языки
    ИллативТочного аналога нетКуда? Во что?Конечный (внутр.) пункт действияфинно-угорские языки

    Квазипадежи

    Примечания

    См. также

    Ссылки

    Wikimedia Foundation. 2010.

    dic.academic.ru

    таблица с вопросами и окончаниями, что такое и какие бывают падежи

    Велик и богат русский язык, столько тонкостей в нем, что, кажется, запомнить все невозможно. На самом деле ничего сложного нет. Просто для каждого вопроса нужно уметь находить правильное решение. Давайте вместе рассмотрим, сколько падежей в русском языке, на какие вопросы они отвечают и как проще всего их запомнить.

    …

    Вконтакте

    Facebook

    Twitter

    Мой мир

    Определение

    Что такое падеж? Для начала стоит ознакомиться с самим понятием. Падеж – это форма, которая указывает на взаимосвязь между словами. С его помощью предложение можно согласовать и сформировать. К примеру:

    1. Мы, радость, принять, он, коллектив.
    2. Мы с радостью приняли его в коллектив.

    В первом варианте представлен просто набор слов, никоим образом не связанных между собой. Во втором пункте, благодаря формоизменению, мы получаем целостное предложение со сформированной мыслью.

    Сколько падежей в русском языке? Общепринятое количество — шесть. Именно столько предлагается для изучения школьникам. Однако языковеды утверждают, что настоящее количество 15. Видимо, для упрощения системы некоторые из них было решено убрать из учебной программы.

    Основные виды

    Все существительные сопоставимы с вопросами и вспомогательными выражениями. Их взаимодействие между собой очень удобно: если забыли одно, на помощь может прийти другое.

    У некоторых падежей вопросы совпадают, и для их различения можно обратиться за помощью к склонениям.

    Какие бывают основные падежи в русском языке.

    Именительный

    Используется для названия предметов, имеет следующие опознавательные признаки:

    • вопросы кто? — мама. Что? — рама;
    • вспомогательное выражение «есть»;
    • встречается с окончаниями в ед-м числе:I скл: -а, -я. II: -о, -е. III:ÿ;
    • множественном: -ы, -и, -а, -я.

    Образец:

    1. Марина всегда любила читать книги. Есть кто? – Марина (1скл.).
    2. Листья трепетно дрожали на ветру. Есть что? – Листья (1скл.).

    Это интересно! Как определить переходные и непереходные глаголы в русском языке

    Родительный

    Определяет принадлежность. Для облегчения запоминания родительного падежа в русском языке существует ряд способов:

    • можно сопоставить его с выражением «нет» кого? – отца. Чего? Дворца;
    • употребляется с предлогами: у, вокруг, до, с, из, возле, без, от, после, около, для;
    • окончание в ед-м числе:I скл: -ы, -и. II: -а, -я. III: -и;
    • во множественном: -ов, -ев, -ей.

    Образец:

    1. После ухода мамы мы немного расстроились. Нет кого? – Мамы (1скл.).
    2. Коней в конюшне не оказалось. Нет чего? – Коней (мн. число).

    Дательный

    Имеет подсказку в самом названии, передать кому-то что-то. Его особенности:

    • определяет последнюю точку действия;
    • «дать» кому? – мальчику. Чему? – бокальчику;
    • предлоги: по, к;
    • окончания в ед-м числе: I скл: -е, -и. II: -у, -ю. III: -и;
    • во множественном: -ам, -ям.

    Образец:

    1. Бабушке не нравилась наша игра. Дать кому? – Бабушке (1скл.).
    2. Бежать по полю было очень весело. Дать чему? – Полю (2скл.).

    Винительный

    Называет объект действия:

    • «вижу» кого? – подругу. Что? – руку;
    • предлоги винительного падежа: через, на, в, за, про;
    • окончания в ед-м числе: I скл: -у, -ю. II: -о, -е;
    • во множественном: -, -ы, -и, -а, -я, -ей.

    Образец:

    1. Младшую сестренку было особо приятно слышать. Вижу кого? – Сестренку (1скл.).
    2. А через мост бежала собака. Вижу что? – Мостÿ (3 склонение.).

    Творительный

    Принадлежность части речи к этому падежу определяется следующим образом:

    • «любуюсь» кем? – супругой. Чем? – кольчугой;
    • употребляется с предлогами: над, перед, под, с, за;
    • окончания в ед-м числе: I склонение: -ой, -ою, -ей, -ею. II: -ом, -ем. III:-е: -ю;
    • во множественном: -ами, -ями.

    Образец:

    1. Перед какой остановкой Вы попросили остановиться? Любуюсь чем? – Остановкой (1скл.).
    2. С Леной мы дружим с пятого класса. Любуюсь кем? – Леной (1 скл.).

    Это интересно! Изучение частей речи: как определить спряжение глагола в русском языке

    Предложный

    Всегда употребляется с предлогами, а также обладает такими свойствами:

    • чаще всего употребляются предлоги — на, при, об, в, о;
    • «мечтаю» о ком? – о лисенке. О чем? – об оценке;
    • окончания в ед-м числе: I скл: -е, -и. II: -е, -и. III: -и.
    • множественное число: -ах, -я.

    Образец:

    1. Моя мечта о щенке наконец-то сбылась. Думаю о ком? – Щенке (1 склонение.).
    2. При дворе росла березовая роща. Думаю о чем? – Дворе (1 склонение.).

    Для запоминания всех названий, детям можно предложить выучить небольшое предложение:

    • Ирина
    • Родила
    • Девчонку,
    • Велела
    • Тащить
    • Пеленку.

    Таблица — падежи.

    Дополнительные разновидности падежных форм

    1. Звательный. К нему можно было отнести обращения к кому-либо, созданные путем «обрезания». Пример: мам, пап, Тань и т.д.
    2. Местный. Предлоги: при, в, на. Отвечает на вопросы: где, на чем? Пример: на тумбочке, при школьном дворе.
    3. Разделительный. Производное родительного падежа в русском языке. Пример: прибавить ходу, задать жару.
    4. Счетный. Используется с числительными. Пример: четыре шара, два шкафа.
    5. Отложительный. Указывает начальную точку передвижения. Пример: из саду, из дому.
    6. Лишительный. Для отрицания глаголов. Пример: не может пойти, не готов попрощаться.
    7. Количественно-определительный. Имеет схожие черты с родительным. Пример: чашка чаю.
    8. Ждательный. Пример: ждать товарища.
    9. Превратительный (включительный). Пример: податься в моряки, пойти в стюардессы.

    Это интересно! Какие бывают виды предложений в русском языке: примеры и характеристика

    Склонение существительных

    Каждое существительное может склоняться. Различают 1, 2 и 3 склонения, также слова, относящиеся к данной части речи, могут быть разносклоняемыми. К ним относятся слова «путь», «десять» и существительные, оканчивающиеся на «мя».

    Склонение существительных, таблица.

    ПадежI склонениеII склонениеIII склонение
    Жен. родМуж. родМуж. родСр. родЖен. род
    ИменительныйДорога

    Аня

    		Папа

    Костя

    		Арбузÿ

    Кореньÿ

    		Жито

    Море

    		Сольÿ

    Граньÿ

    РодительныйДороги

    Ани

    		Папы

    Кости

    		Арбуза

    Корня

    		Жита

    Моря

    		Соли

    Грани

    ДательныйДороге

    Ане

    		Папе

    Косте

    		Арбузу

    Корню

    		Житу

    Морю

    		Соли

    Грани

    ВинительныйДорогу

    Аню

    		Папу

    Костю

    		Арбузÿ

    Кореньÿ

    		Жито

    Море

    		Сольÿ

    Граньÿ

    ТворительныйДорогой

    Аней

    		Папой

    Костей

    		Арбузом

    Корнем

    		Житом

    Морем

    		Солью

    Гранью

    ПредложныйО дороге

    Об Ане

    		О папе

    О Косте

    		Об арбузе

    О корне

    		О жите

    О море

    		О соли

    О грани

    Внимание! Только именительный падеж считается прямым, прочие косвенные.

    Падежи и вопросы

     

    Падеж и вспомогательное слово

    		 

    Вопросы

    		 

    Образец

    		 

    Предлоги

    		Окончания по числам
    Ед. ч. 

    Мн. ч.

     

    I скл.

    		 

    II скл.

    		III скл.
    Именительный

    (есть)

    		Кто? (отец). Что? (телефон)Отец всегда много читал.

    Телефон звонил по несколько раз на день.

    		Без предлогов-а, -я-, -о, -е—-ы, -и, -а, -я
    Родительный

    (нет)

    		Кого? (родителей). Чего? (вдохновения)Родителей на кухне не было.

    Пришлось рисовать без вдохновения.

    		Вокруг, у, до, с, из, возле, для, от, без, около, после-ы, -и-а, -я-и-ов, -, ев, -ей
    Дательный

    (дать)

    		Кому? (котенку). Чему? (потолку)Маша налила котенку молочка.

    К потолку крепились гирлянды.

    		По, к-е, -и-у, -ю-и-ам, -ям
    Винительный

    (вижу)

    		Кого? (друга). Что? (дом)Мы позвали друга с собой.

    Переезд в новый дом не радовал.

    		Через, за, в, на, про-у, -ю-о, -е—-, -и, -ы, -а, -я
    Творительный

    (любуюсь)

    		Кем? (художником). Чем? (творением)Она всегда мечтала стать художником.

    Уже пятый час Катя любовалась своим творением.

    		Под, за, перед, с, над-ой/ою, -ей/ею-ом, -ем-ю-ами, -ями
    Предложный

    (мечтаю)

    		О ком? (о Маше) О чем? (о путешествии)О Маше мы даже не вспомнили.

    Мама давно думала об этом путешествии.

    		Об, в, о, при, на-е, -и-е, -и-и-ах, -я

    Как легко выучить падежи

     

    Как легко и просто определить падеж существительного и прилагательного

    Заключение

    Для более быстрого и легкого запоминания просто необходимо подобрать более удобный вариант — наглядные материалы. Например, для зрительного восприятия проще работать с таблицами и схемами. Так падежи и вопросы не вызовут у вас никаких проблем.

    Это интересно! Как пишется и что такое прямая речь в русском языке

    uchim.guru

    Основные и дополнительные падежи русского языка

    В русском языке выделяют шесть основных падежей, которые мы чаще всего применяем в жизни. Кроме этого, некоторые языковеды выделяют еще около 7 дополнительных, которые редко используются, но тем не менее имеют право на существование. Какие же бывают падежи русского языка? В данной статье мы расскажем об этом подробнее.

    Падежи русского языка

    6 основных падежей

    Ниже приведены основные падежи русского языка:

    1. Именительный. Чаще всего используется, всегда в прямой форме.
    2. Родительный. Он определяет принадлежность, родство кого или чего-либо к кому или чему-либо.
    3. Дательный. Определение конечной точки действия.
    4. Винительный. Дает обозначение действию.
    5. Творительный. Обозначает метод, способ, инструмент действия и виды временной принадлежности.
    6. Предложный (смотри пример ниже).

    Данные падежи русского языка являются стандартными и общепринятыми. Они служат для того, чтобы устанавливать связи слов в предложениях. Косвенными и прямыми 

    Падежи русского языка вопросыбывают падежи русского языка. Вопросы, характеризующие их мы приведем ниже, в виде таблицы:

    Падеж

    Вопрос

    Пример

    Именительный

    Кто/ что?

    Корова / стул

    Родительный

    Кого/ чего?

    Коровы/ стула

    Дательный

    Кому/ чему?

    Корове/ стулу

    Винительный

    Кого/ что?

    Корову/ стул

    Творительный

    Кем/ чем?

    Коровой/ стулом

    Предложный

    О ком/ о чем?

    О корове/ о стуле

    Падежи друг от друга отличают также их окончания.

    7 дополнительных падежей

    Перечисленные ниже формы применяются крайне редко и вполне заменимы основными вариантами.

    1. Местный (или второй предложный). Отвечает на вопрос «где». Определяет местоположение. Например: находиться в квартире, спать в кровати и так далее.

    Падежи русского языка окончания

    2. Звательный. Сходный по определению с именительным падежом. Можно привести два вида примеров:

    — короткие имена и слова, используемые только при обращении. Например: Кать, Оль, Наташ, пап, мам;

    — устаревшие и церковные формы обращения. Например: жено, Господи, Боже.

    3. Количественно-определительный. Имеет признаки родительного, но отличается от него по форме. Например: прибавить шагу (вместо «шаг»).

    4. Лишительный. Форма винительного падежа, используемая только лишь с отрицанием при глаголе. Например: не знать правды (не «правду»).

    5. Ждательный. Имеет признаки винительного и родительного падежа. Например: ждать у моря погоды.

    6. Включительный или превратительный. Отвечает на вопросы «Кого/ что?» (Винительный падеж), но применяется лишь в оборотах, например: пойти в учительницы, взять в жены и так далее.

    7. Счетный. Форма родительного падежа, используемая при счете. Например: два часа, три шага.

    Дополнительные падежи русского языка окончания также имеют разные. Почему их не включают в список основных, до сих пор неизвестно. Многие считают, что так как данные падежи сходны по признакам с основными шестью, то и использовать их нет необходимости. Знать падежи русского языка необходимо для грамотного составления предложения как в устной, так и в письменной форме, именно поэтому их изучают в школах в обязательном порядке и даже на некоторых факультетах высших учебных заведений (университетах, институтах, академиях).

    fb.ru

    Хитрые падежи русского языка

    Недавно наткнулся на упоминание того факта, что в русском языке существует больше падежей, чем те шесть, которые мы проходили в школе. Стал копать дальше и, в общем, насчитал их целых тринадцать. Это позволило мне глубже прочувствовать суть понятий падеж и склонение, и ещё сильнее полюбить русский язык.

    Про шесть официальных падежей мы более-менее «всё знаем», поэтому сразу напишу про то, что мне удалось накопать про другие семь: количественно-отделительный, лишительный, ждательный, местный, звательный, превратительный и счётный. Комментировать всё буду без ссылок на источники, потому, что я их уже совершенно не помню; всю эту информацию можно по крупицам собрать, подсовывая Яндексу названия падежей и обращая внимание на то, чтобы в находимых местах речь шла о русском языке. Во всех рассуждениях буду использовать собственное чувство языка, поэтому абсолютной правильности обещать не могу, но надеюсь, что кому-то всё это будет интересно. Буду очень рад компетентным комментариям или просто мнениям сочувствующих.

    Количественно-отделительный падеж является разновидностью родительного, в том смысле, что он отвечает на его же вопросы и указывает на некоторые из его функций. Иногда его можно легко заменить родительным, но иногда это будет звучать коряво. Например, вам предложить чашку (кого? чего?) чая или (кого? чего?) чаю? Обратите внимание, что из классических шести падежей форма «чаю» подпадает под дательный падеж (кому? чему?), но здесь она отвечает на вопрос родительного (кого? чего?). Некоторые скажут, что форма «чаю» звучит как-то архаично, по-деревенски. Не уверен, что это правда; я бы скорее сказал «чаю», чем «чая», либо вообще бы переформулировал предложение так, чтобы использовать винительный падеж («Чай будете?»). Вот другой пример: «задать жару». По-деревенски? Пожалуй, нет. А вариант «задать жара» режет слух. Ещё примеры: «налить соку», «прибавить ходу».

    Лишительный падеж используется вместе с отрицанием глагола во фразах вроде «не знать правды» (но «знать правду»), «не иметь права» (но «иметь право»). Нельзя сказать, что в варианте с отрицанием мы используем родительный падеж, потому, что в некоторых случаях слова остаются в форме винительного: «не водить машину» (а не машины), «не пить водку» (а не водки). Этот падеж возникает только в том случае, если мы считаем, что каждой функции существительного должен соответствовать какой-то один конкретный падеж. Тогда лишительный падеж — это такой падеж, формы которого могут соответствовать формам родительного или винительного. Иногда они взаимозаменяемы, но в некоторых случаях нам заметно удобнее использовать только один из двух вариантов, что говорит в пользу лишительного падежа. Например «ни шагу назад» (подразумевает «не делать») звучит намного более по-русски, чем «ни шага назад».

    Ждательный падеж — явление довольно сложное. Ждать (бояться, остерегаться, стесняться) мы можем кого-то или чего-то, то есть, вроде бы, должны использовать родительный падеж с этими глаголами. Однако иногда этот родительный падеж вдруг принимает форму винительного. Например, мы ждём (кого? чего?) письма, но (кого? что?) маму. А наоборот — «ждать письмо» или «ждать мамы» — как-то не по-русски (особенно, второе). Конечно, если эти формы считать допустимыми, то никакого ждательного падежа нет, просто с глаголом ждать (и его собратьями) можно использовать и родительный, и винительный падежи. Однако если эти формы допустимыми не признавать (к чему я, лично, склоняюсь), то возникает ждательный падеж, который для некоторых слов совпадает с родительным, а для некоторых — с винительным. В этом случае нам нужен критерий того, как склонять данное слово.

    Попытаемся понять разницу между выражениями «ждать письма» и «ждать маму». Когда мы ждём письма, мы не ожидаем от письма никакой активности. Мы ждём не само письмо, а именно письма, доставки письма, пришествия письма, то есть какого-то явления, связанного с его появлением в нашем почтовом ящике. Письмо здесь играет пассивную роль. Но когда мы ждём маму, мы ждём не «доставки мамы таксистом до места нашей встречи», а именно саму маму, рассчитывая, что она поспешит прийти вовремя (при этом вполне возможно, что она воспользуется такси). То есть получается, что если объект, выраженный существительным, может влиять на собственное появление, то мы его ждём в форме винительного падежа (он будет «виноват», если опоздает), а если объект сам по себе ничего сделать не может, то мы его ждём уже в форме родительного. Возможно, это связанно с концепцией одушевлённости? Вполне может быть, так случается; например, в винительном падеже тоже есть схожий эффект — для неодушевлённых предметов во втором склонении он совпадает с именительным («сесть на стул»).

    Местный падеж — самый понятный из всех особых падежей. Он есть, он используется каждым из нас, его формы очевидны, заменить другими словами их нельзя, и поэтому очень странно, что он не входит в школьный список. У предложного падежа можно выделить две функции (их больше, но мы это проигнорируем): указание на объект речи и указание на место или время действия. Например, можно говорить о (ком? чём?) площади, и можно стоять на (ком? чём?) площади, думать о (ком? чём?) комнате и находиться в (ком? чём?) комнате. Первый случай называется «изъяснительным падежом», а второй — «местным». У площади и комнаты эти формы не зависят от функции. А вот, например, у носа, леса, снега, рая, года — зависят. Мы говорим о носе, но выходные у нас на носу; думаем о годе, но день рождения только раз в году. Гулять в лесе нельзя, можно только в лесу.

    Самое забавное, что здесь падежом управляет не предлог, а именно смысл. То есть если мы придумаем конструкцию с предлогом «в», когда нахождение в соответствующем месте не будет иметься в виду, нам обязательно захочется воспользоваться изъяснительным, а не местным падежом. Например, «я знаю толк в лесе». Если сказать «я знаю толк в лесу», то сразу кажется, что ты знаешь толк только, когда находишься в лесу, и, к тому же, забыл сказать, в чём же именно ты знаешь толк.

    Звательный падеж используется при обращении к объекту, выраженному существительным. В разных источниках приводятся две группы примеров. Одна группа включает краткие формы имён, используемые только при обращении (Вась, Коль, Петь, Лен, Оль) и ещё некоторые слова (мам, пап). Другая группа включает устаревшие (жено) или религиозные (боже, господи) формы обращений. Мне не нравится идея считать это падежом, поскольку мне не кажется, что полученное в результате слово вообще является именем существительным. Поэтому же, кстати, притяжательный падеж в русском языке не является падежом, так как слова «Васин» или «мамин» являются не существительными, а прилагательными. Но что за часть речи тогда «Оль»? Я где-то встречал мнение, что это междометие, и, пожалуй, я соглашусь с этим. Действительно, «Оль» отличается от «эй» лишь тем, что оно образовано от имени «Оля», но по сути является всего лишь возгласом, направленным на привлечение внимания.

    Превратительный падеж (он же включительный) используется во фразах вроде «пошёл в космонавты» или «баллотировался в президенты». В школе нам говорили, что все падежи кроме именительного — косвенные, однако это упрощение; суть косвенности не совсем в этом. Слово ставится в один из косвенных падежей, когда оно не является подлежащим. В английском языке косвенный падеж только один, поэтому его иногда так и называют — «косвенный». Его формы отличаются от прямых только у нескольких слов (I/me, we/us, they/them и т. д.).

    Если, анализируя фразу «он пошёл в космонавты», мы будет считать, что «космонавты» — это множественное число, то нам надо поставить это слово в винительный падеж, и получится, что «он пошёл в (кого? что?) космонавтов». Но так не говорят, говорят «он пошёл в космонавты». Однако это не именительный падеж по трём причинам: 1) перед «космонавтами» стоит предлог, которого не бывает у именительного падежа; 2) слово «космонавты» не является подлежащим, поэтому этот падеж должен быть косвенным; 3) слово «космонавты» в данном контексте не отвечает на вопросы именительного падежа (кто? что?) — не скажешь же «в кто он пошёл?», только «в кого он пошёл?». Следовательно, имеем превратительный падеж, который отвечает на вопросы винительного, но форма которого совпадает с формой именительного во множественном числе.

    Счётный падеж возникает при использовании некоторых существительных с числительными. Например, мы говорим «в течение (кого? чего?) чáса», но «три (кого? чего?) часá, то есть используем не родительный, а особый, счётный падеж. В качестве другого примера называется существительное шаг — якобы, два шагá. Но я бы, кажется, сказал два шáга, поэтому непонятно, насколько это корректный пример. Самостоятельную группу примеров составляют существительные, образованные от прилагательных. В счётном падеже они отвечают на вопросы прилагательных, от которых они произошли, причём во множественном числе. Например, нет (кого? чего?) мастерской, но две (каких?) мастерских. Обратим внимание, что использование множественного числа тут не оправдывается тем, что мастерских две, ведь когда у нас два стула мы говорим два стула, а не два стульев“; множественное число мы используем лишь начиная с пяти.

    Итого. Из всех этих хитрых падежей только местный и превратительный представляются мне полноценными. Ждательный тоже имеет некоторый смысл, поскольку ждать у моря погоду мне не нравится. Количественно-отделительный и лишительный слишком скользкие и часто могут быть заменены родительным, поэтому их можно считать просто вариантами, предпочтительными в тех или иных случаях. Звательный я не готов считать падежом вообще, поскольку, как я уже сказал, мне не кажется, что дядь — это существительное. Ну, а счётный, — чёрт его знает. Эффект с существительными, образованными от прилагательных, можно считать просто глюком языка, а пример с часом, вроде бы, только один.

    ilyabirman.ru

    Падежи — это… Что такое Падежи?

    Паде́ж в языках флективного (синтетического) или агглютинирующего строя — категория слова (обычно имени), показывающая его синтаксическую роль в предложении и связывающая отдельные слова предложения. Падежами называют как функции слов в предложении, так и соотносимые с ними формы слов.

    Термин падеж, как и названия большинства падежей, является калькой с греческого и латыни — др.-греч. πτῶσις (падение), лат. casus от cadere (падать). Выделяют прямой падеж (именительный и иногда также винительный) и косвенные падежи (остальные). Эта терминология связана с античным представлением о «склонении» (declinatio) как «отклонениях», «отпадениях» от правильной, «прямой» формы слова, и поддерживалась ассоциациями с игрой в кости (где при каждом броске выпадает та или иная сторона — в данном случае одна «прямая» и несколько «косвенных»).

    В языках, в которых падежи отсутствуют, имеются альтернативные способы указания роли слова в предложении: порядок слов, использование предлогов и послелогов. В ряде языков, в том числе и в русском, сочетаются падежи и другие способы.

    Падежная система русского языка

    В русском языке склоняются (изменяются по падежам) имена: существительные, прилагательные, числительные и местоимения. Склонение выражается окончанием.

    Основные падежи

    Современная школьная грамматическая традиция выделяет 6 падежей:

    Дополнительные падежи

    Есть мнение, что в русском языке можно выделить несколько словоформ-падежей, которые не упоминаются при обучении в школе. Это:

    • Звательный (вокатив, он существует и в других славянских языках) — его формы используются при обращении к человеку (им. падеж: Аня — звательный: Ань!). Этот падеж считался седьмым русским падежом в грамматиках, изданных до 1918 года. Также старый звательный падеж (в отличие от нового, приведённого в качестве примера) сохранился в словах «Боже», «Господи», «старче», «отче» и других. Третья форма звательного падежа сохранилась в словах «деда», «доча» и т. п. Однако, как минимум некоторые лингвисты[кто?] трактуют эти формы не как звательный падеж, а как звательную форму. Это объясняется определением падежа, который должен выражать синтаксические отношения. Обращения между тем членами предложения не являются и в синтаксических отношениях не участвуют.
    • Количественно-отделительный (партитив, или второй родительный) — в этом падеже ставится существительное, означающее целое по отношению к некоторой части, также упоминающейся. Этот падеж мы можем услышать в двух равносильных формах некоторых словосочетаний: например, «головка чеснока», но также «головка чесноку»; особенно хорошо он заметен применительно к неисчисляемым существительным: сахару, песку (не путать с дательным) и др. Есть мнение, что этот падеж — один из двух, могущих быть прямым дополнением при глаголе. Причём глаголы могут иметь в качестве прямого дополнения как лишь существительное в партитиве, так и в аккузативе. (Это часто зависит от одушевлённости и исчисляемости существительного).
    • Местный (локатив, или второй предложный) — падеж, в котором ставится существительное, означающее место действия, например: «стоять в снегу» (но предложный падеж: «думать о снеге»).
    • Исходный (аблатив) — падеж, в котором ставится существительное, означающее место начала движения, например: «вышел и́з лесу» (отличается от местного падежа ударением).[1]

    Кроме этих падежей специалисты (например, В. А. Успенский[2], А. А. Зализняк[3]) иногда выделяют ещё несколько (ждательный, временной, включительный, счётные и др.). Точное количество выделяемых падежей зависит от выбранного определения падежа.

    Пример винительного, предложного и звательного падежей показывает, что для определения падежа существительного недостаточно характеризующего вопроса. Для винительного нет ни одного уникального вопроса, для предложного нет общего вопроса (предлог в вопросе зависит от предлога в предложении), для звательного вопросов нет вообще.

    Мнемоника

    Мнемоника для падежей русского языка:

    «Иван (Ирина) Родил(а) Девчонку, Велел(а) Тащить Пелёнку».
    «Иван, Роман, Дайте Вашу Трубку Покурить».
    «Имя Ребёнку Дали, Винни Топтыжку Прозвали».
    «Иван Рубил Дрова, Велел Тащить Пилу».
    «Иван Рубил Дрова, Варвара Топила Печь».
    «И Родила Дарья Ваньку Толстого, Пузатого».
    «Иван Романов Дал Вите Тетрадь Подержать».

    Падежные категории в других языках

    Ниже приведён список падежей, выделяемых в различных языках (вопросы приведены для подходящих по смыслу русских эквивалентов). Некоторые падежи в некоторых языках могут частично или полностью пересекаться между собой по функциональности и/или морфологическим признакам.

    Латинское названиеРусский эквивалент, или пояснениеХарактеризующие вопросыФункцияПримеры языков, в которых употребляется
    НоминативИменительный падежКто? Что?ПодлежащееПрактически все агглютинирующие и флективные языки
    ГенитивРодительный падежКого? Чего?Принадлежность, состав, участие, происхождение, определение, отрицаниеарабский, славянские, финский, грузинский, немецкий, (древне)греческий, исландский, ирландский, латынь, литовский, санскрит, турецкий, японский
    ПосессивПритяжательный падежЧей?Только принадлежностьМожно отделить от генитива в: английском, кечуа, алтайских и финно-угорских языках
    ДативДательный падежКому? Чему?Объект передачи, адресат речи, экспериенцерИз ранних индоевропейских языков выжил в балто-славянских, романских и германских языках; финно-угорские языки, японский язык
    ЛокативМестный падежВ чём?МестонахождениеФинно-угорские, балтийские языки, турецкий, узбекский, этрусский, украинский
    АллативНаправительный падежКуда? Во что?Конечный пункт траектории, предмет, на котором скажется действиефинно-угорские языки
    АккузативВинительныйКого? Что?Объект действияПочти все агглютинирующие языки, большинство флективных
    АблативИсходныйОткуда? С чего? От чего?Исходная точка действияфинно-угорские языки, древние индоевропейские языки
    ЭллативТочного аналога нетИз(нутри) чего?Исходная (внутр.) точка действияфинно-угорские языки
    ИллативТочного аналога нетКуда? Во что?Конечный (внутр.) пункт действияфинно-угорские языки

    Квазипадежи

    Примечания

    См. также

    Ссылки

    Wikimedia Foundation. 2010.

    dic.academic.ru

    Забытые и современные падежи русского языка.

    Забытые и современные падежи русского языка.

    Цыганков Е.А. 1

    1МБОУ СОШ 5 г.Одинцово

    Константинова М.В. 1

    1Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение сош 5 г.Одинцово

    Текст работы размещён без изображений и формул.
    Полная версия работы доступна во вкладке «Файлы работы» в формате PDF

    1. Введение.

    Не так давно в школе мы начали изучать падежи русского языка, склонение имён существительных. И как раз, в тоже время по телевизору я увидел интересную передачу. В ней рассказывалось, что падежей в нашем языке не шесть, а гораздо больше. Мне захотелось узнать более подробно о падежах в русском языке. Для этого пришлось проделать большую работу — прочитать несколько книг, учебной литературы, найти в интернете много разных статей и докладов. Проводя, исследовательскую работу я узнал много нового и полезного.

    Актуальность — падежи – неотъемлемая грамматическая форма частей речи русского языка.

    Гипотеза — чтобы быть грамотным человеком нужно обязательно знать падежи.

    Цель – найти и изучить информацию о «забытых» и «современных» падежах в русском языке.

    Задачи – определить значение слова «падеж»;

    — узнать, для чего нужны падежи;

    — узнать сколько падежей в русском языке;

    — научиться правильно определять падеж имени существительного;

    — как быстро запомнить названия падежей.

    Объект исследования – падежи русского языка.

    Предмет исследования – роль падежей в русском языке.

    Методы исследования- изучение и анализ различных источников: научной литературы, энциклопедий, журналов, интернет – сайтов.

    Результаты моей исследовательской работы имеют важное значение. Изучение падежей имени существительного — одна из важных тем русского языка. Знание падежей помогает нам правильно излагать мысли, быть уверенными в выполнении письменных работ. В ходе своей работы я расширил свои знания о падежной системе русского языка, узнал как безошибочно можно определить падеж имени существительного в предложении. Изучение падежей является необходимым для каждого, кто желает в совершенстве овладеть русским языком.

    Результаты работы имеют практическое применение — полученные знания помогут в изучении русского языка в будущем.

    2. Основная часть.

    2.1 Происхождение и значение слова «падеж».

    Само понятие «падеж» и наименования падежей берут свое начало из античности. Термин «падеж» в переводе с греческого звучит как «падение», а с латинского – «падать». Предполагается, что это слово было взято из практики игроков в кости и обозначало падение брошенной кости той или иной стороной вверх. Учёные Древней Греции увидели сходство между бросанием костей и падением их то на одну, то на другую сторону и изменением имени существительного с получением разных окончаний. Таким образом, «падеж» обозначает изменение окончания слова.Падеж – это форма, которая указывает на взаимосвязь между словами в предложении или словосочетании.

    2.2 Для чего нужен падеж?

    В разных языках существуют различные способы связки слов. В русском языке связующую роль играет падеж. Для того чтобы предложения были связанные и легки для восприятия самостоятельные части речи принимают необходимую форму. К примеру: «Мы, радость, принять, его, коллектив» или «Мы с радостью приняли его в коллектив». В первом случае употреблён набор слов, которые ничем не связаны и потому представляют собой бессмысленное перечисление. Во втором — части речи изменены, мысль изложена чётко и ясно, этому способствовали падежи.

    Изменение частей речи по падежам получило название — склонение. В русском языке склоняются имена существительные, имена прилагательные, числительные, местоимения.

    2.3 Падежи русского языка, изучаемые в школе.

    Современная школьная грамматическая программа выделяет шесть падежей.

    Именительный падеж — является единственным прямым падежом в русском языке. Отвечает на вопросы — кто? что? Предлоги при употреблении слова в именительном падеже не используются. В предложении существительное, находящееся в именительном падеже является подлежащим или частью сказуемого.

    Труд (И.п.) кормит, а лень (И.п) портит.

    Родительный падеж — обозначает притяжение или принадлежность предмета к другому предмету или лицу. Употребление родительного падежа может быть как после глаголов, так и после имён.

    Глагольный родительный падеж может указывать на предмет:

    в случае, когда глагол имеет при себе отрицание: не сносить головы, не поведать правды.

    если действие относиться не ко всему предмету, а лишь к его части: испить воды, нарубить дров.

    Приименной родительный падеж может указывать на целый ряд отношений:

    принадлежность кому или чему- либо: дом матери, платье куклы.

    отношение чего-то целого к какой-либо части: номер гостиницы, ветка дерева, страница журнала.

    оценивание или определение качеств: кепка зеленого цвета, слезы счастья, человек слова.

    Имена существительные, употребленные в родительном падеже вместе с прилагательными сравнения, указывают тот предмет или лицо, с которым их сравнивают: белее снега, быстрее поезда.

    Родительному падежу соответствуют предлоги: без, из, вокруг, с, около, у, после, от, для, до. Слова в родительном падеже отвечают на вопросы — кого? чего?

    Без (чего?) труда (Р.п.) не выловишь и рыбку из (чего?) пруда(Р.п.)

    Дательный падеж — используется в сочетании с глаголами, которые обозначают действие по отношению к данному предмету. Этому падежу соответствуют предлоги: к (ко), по, согласно, вопреки, вслед, подобно. Вопросы падежа — кому? чему?

    По(чему?) труду(Д.п.) о человеке судят.

    Винительный падеж — существительные чаще всего употребляются при глаголах и обозначают объект, на который полностью переходит действие: ловить рыбу, сшить юбку, выпекать пирог.

    Также слова, стоящие в винительном падеже, могут выражать количество, время, пространство и расстояние: целое лето, каждая минута, на всю страну.

    Предлоги винительного падежа: с (со), через, в (во), о (об), на, сквозь, под, про, через, по, за.

    Винительному падежу соответствуют вопросы — кого? что?

    Человек воспевает (что?) труд (В.п.).

    Творительный падеж — существительное, находящееся в творительном падеже, обозначает объект, которым производят действие на другой предмет. Предлоги, употребляемые с существительным, стоящим в творительном падеже: за, с (со), между, под, над, перед, вместе с, в связи с, согласно с. Он отвечает на вопросы кем? чем?

    Человек (чем?) трудом (Т.П.) красен.

    Предложный падеж — употребляется и при глаголах, и при именах, но всегда только с предлогом, отсюда и название самого падежа. Отвечает на вопросы — о ком? о чём?

    Есть много пословиц о (о чём?) труде (П.п.).

    Каждый из используемых предлогов придает слову свое значение:

    о, об, обо — обозначение предмета, о котором идет речь: мысли о тебе, рассказ о доме;

    в, во – указывает на предмет, время, место и пространство: в полночь, в сумке, во всей комнате;

    на – указывает на место, где что-то находится или происходит: на столе, на вокзале;

    при – употребляется для уточнения вблизи чего или в присутствии кого находится предмет, о котором идет речь: при дороге, при директоре;

    2.4 Как различить Именительный, Родительный и Винительный падежи?

    Винительный падеж позаимствовал вопросы у именительного падежа – что? и у родительного падежа – кого? Из-за схожести вопросов, достаточно часто школьники не могут грамотно определить падеж. Чтобы сделать это без ошибки в предложении необходимо выделить грамматическую основу. Имена существительные в именительном падеже в предложении всегда выступают в роли главного члена предложения – подлежащего.

    Поэтому, если существительное в предложении отвечает на вопрос что? и выражено подлежащим, то сомнений быть не может, оно в именительном падеже. Например: (что?) Машина(И.п.) подъехала к дому. Девочка собирает (что?) малину (В.п.).

    Очень часто путают родительный и винительный падежи, так как вопросы к одушевленным предметам задаются одинаковые: «кого?» Как различить эти падежи? Для этого вместо слова, которое отвечает на вопрос кого? нужно поставить любое существительное женского рода. Например: кошка. Если у этого слова появится окончание -у, значит ,оно стоит в винительном падеже. А, если окончание –и, то это родительный падеж. Например: У моей (кого?) мамы много домашних дел. Вместо слова мамы подставим слово кошка. Получится: У моей кошки много домашних дел. У проверяемого слова получилось окончание –и, значит это родительный падеж.[4]

    Запомнить падежи и их порядок наша учительница предложила нам с помощью забавного двустишия:

    Иван – Именительный,

    Рубил – Родительный,

    Дрова — Дательный,

    Варвара – Винительный,

    Топила – Творительный,

    Печь – Предложный.

    2.5 Забытые падежи в русском языке.

    На протяжении своего развития русская речь претерпела массу изменений и реформ. В русском языке когда-то было гораздо больше падежей, которые делали его, наверное, не только логичнее, но и гораздо ярче и самобытнее. К подобным падежам относят: звательный, количественно-отделительный, местный, ждательный, лишительный, исходный, счётный падежи.

    Звательный падеж

    Звательный падеж считался седьмым русским падежом в грамматиках, изданных до 1918 года. В близкородственных, белорусском и украинском языках он выделяется как седьмой падеж до сих пор. В современном русском языке остались некоторые слова в звательном падеже. Например, в сказке Пушкина золотая рыбка выныривает из морских глубин, обращаясь к старику в звательном падеже: «Чего тебе надобно, старче?» Слова в форме звательного падежа можно встретить в старой литературе, церковной, к примеру, такие слова как «отче», «Боже», «Господи», которые в современном русском языке являются архаизмами1.

    Но звательный падеж жив и очень популярен. Сегодня формы звательного падежа используются при обращении к человеку. Именительный падеж: Аня — звательный: Ань. Ань, домой пойдешь?

    Местный падеж(второй предложный)

    Его называют одним из самых понятных среди альтернативных падежей, так как его формы очевидны, они используются и заменить их нельзя. Местный падеж существовал в древнерусском и старославянском языках (указывал на место действия и первоначально употреблялся без падежа). В XVII веке было принято название «сказательный», который затем был переименован М.В.Ломоносовым в «предложный», в будущем употребление этого падежа только с предлогами[2]. Предложный падеж совмещает изъяснительное значение (о чём?) и местное (где?). Например, можно говорить о (чём?) площади и можно стоять на (чём?) площади, думать о (чём?) комнате и находиться в (чём?) комнате.

    ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­_________________

    1Архаизмы — устаревшее слово, которое в современной речи заменено синонимом. 9

    Первый случай называется «изъяснительным падежом», а второй — «местным». У площади и комнаты эти формы не зависят от функции. А вот, например, у носа, леса, снега, года — зависят. Мы говорим о носе, но выходные у нас на носу; думаем о годе, но день рождения только

    раз в году. Гулять в лесе нельзя, можно только в лесу. Из-за небольшого количества слов, у которых формы не совпадают, местный падеж не выделяется, как самостоятельный.

    Разделительный падеж (Количественно-отделительный)

    Является разновидностью родительного падежа, в том смысле, что он отвечает на его же вопросы и указывает на некоторые из его функций. Применяется разделительный падеж для обозначения какой-либо части, взятой от целого предмета, определяет количество, а не принадлежность. Этот падеж не применяется к одушевленным предметам. Выпить кофейку это разделительный падеж — выпить кофе — родительный падеж. Съесть мёду (разделительный падеж) — съесть ложку мёда (родительный падеж)

    Лишительный падеж

    Лишительный падеж используется там, где есть место отрицанию. Например: «Он имеет полное право» или «Они знают правду», а при отрицании эти же существительные будут стоять уже в другой форме: «Он не имеет права» или «Они не знают всей правды». Лишительный падеж имеет формы родительного или винительного падежей. Иногда они могут быть и взаимозаменяемыми. Но некоторые слова предпочтительнее использовать лишь в одном варианте: «ни шагу назад», а не «ни шага назад». В современном русском языке эти падежные различия стерты, а лишительный падеж больше не выделяется.

    Ждательный падеж

    Еще один падеж, который вмещает в себе формы родительного и винительного падежей. Ждать (кого? чего?) или ждать (кого? что?). Ожидать можно «письмо» или «письма», «погоду» или «погоды». Смысл не меняется и ожидание не отменяется. Но если мы возьмём для примера такие существительные, как «сестра», «мама», то получится следующее. Мы должны были бы применить форму родительного падежа, но правильнее будет использовать винительный: «ждать сестру» и «ждать маму«. В таких случаях лингвисты говорят о ждательном падеже.

    Превратительный падеж (другое название — Включительный)

    Применяется исключительно в оборотах речи на подобие: пойти в лётчики, подался в музыканты, взять в мужья/ жены.

    В словосочетании — Вася решил пойти в лётчики, существительное лётчики стоит во множественном числе, и по логике его надо использовать в винительном падеже. Тогда выражение звучало бы так: пойти в (кого? что?) лётчиков, но это режет слух. Но и именительным падежом данное существительное не является. На это есть несколько причин:

    перед существительным употреблен предлог, что не свойственно именительному падежу;

    существительное не выступает в роли подлежащего, значит, здесь речь идет о косвенном падеже;

    существительное в словосочетании не отвечает на вопрос «кто?» или «что?».

    Из этого следует, что перед нами не что иное, как превратительный падеж. Его форма совпадает с формой множественного числа именительного падежа, но при этом отвечает на вопросы винительного.

    Счётный падеж

    Счетный падеж появляется тогда, когда используют имена существительные с именами числительными. Например: дверь (чего?) шкафа — два (чего?) шкафа, аромат (чего?) яблок — пять (чего? ) яблок. Во втором случае существительные «шкафа» и «яблок» имеют счётный падеж, а не родительный. Самостоятельную группу примеров составляют существительные, образованные от прилагательных. В счётном падеже они отвечают на вопросы прилагательных, от которых они произошли, причём во множественном числе. Например, нет (кого? чего?) мастерской, но две (каких?) мастерских.

    Отложительный падеж

    Этот падеж ещё называют исходным. Форма этого падежа схожа с формой родительного падежа, употребленного с такими предлогами, как «с», «от», «из», а иногда с творительным падежом. Отложительный падеж указывает на траекторию движения, а точнее, на ее исходную точку. От кого?, откуда?, от чего? — именно на такие вопросы отвечают слова в форме отложительного падежа: из лесу, из дому.Существительное становится безударным: Я из лесу вышел;

    Был сильный мороз2…..

    Как мне кажется, из всех этих «забытых» падежей только местный и превратительный имеют шанс на самостоятельное существование. Хотя, ждательный тоже имеет некоторый смысл, поскольку ждать у моря «погоду» не совсем грамотно звучит. Количественно-отделительный и лишительный смело могут быть заменены родительным, поэтому их можно считать просто его вариантами.

    _______________

    2 «Я из лесу вышел; был сильный мороз…» — отрывок изпоэмы «Крестьянские дети» Н.А.Некрасова.

    3.Заключение

    Таким образом, моя гипотеза подтвердилась — чтобы быть грамотным человеком нужно обязательно знать падежи. Именно потребность в обучении грамоте привело к появлению падежей. Грамотности без знания падежей существовать не может. Устно человек, как правило, употребляет падежи, не задумываясь, изменяя слова в предложениях интуитивно. Но при письме многие делают ошибки в падежных окончаниях. Поэтому, если человек хочет быть грамотным, образованным и всесторонне развитым, то умение грамотно писать и говорить, должно быть обязательным.

    4.Библиографический список

    1. Аркадьев П.М. Падежи в языках мира. ПостНаука ,2015г.

    2.Голанов И.Г. Морфология современного русского языка. М.: «Высшая школа», 1967г.

    3.Желтовская Л.Я.,Калинина О.Б.Учебник для начальной школы «Планета знаний» 3класс АСТ Астрель, 2014г.

    4.Шалаева Г.П.,Терентьева И.Г.,Курбатова Н.В. Большая энциклопедия начальной школы. «ОЛМА – ПРЕСС Образование»,2006г.

    5. https://studopedia.ru/15_129226_istoriya-vozniknoveniya-padezhey-v-russkom-yazike.html

    Просмотров работы: 2100

    school-science.ru

    Падежи прилагательных – как определить и как изменяются, таблица с примерами

    ПадежЕдинственное числоМножественное число
    Мужской родСредний родЖенский род
    И. п.Золотой,

    Круглый,

    Горячий,

    Утренний

    		Золотое,

    Круглое,

    Горячее,

    Утреннее

    		Золотая,

    Круглая,

    Горячая,

    Утренняя

    		Золотые,

    Круглые,

    Горячие,

    Утренние

    Р. п.Золотого,

    Круглого,

    Горячего,

    Утреннего

    		Золотого,

    Круглого,

    Горячего,

    Утреннего

    		Золотой,

    Круглой,

    Горячей,

    Утренней

    		Золотых,

    Круглых,

    Горячих,

    Утренних

    Д. п.Золотому,

    Круглому,

    Горячему,

    Утреннему

    		Золотому,

    Круглому,

    Горячему,

    Утреннему

    		Золотой,

    Круглой,

    Горячей,

    Утренней

    		Золотым,

    Круглым,

    Горячим,

    Утренним

    В. п.Золотой/ золотого,

    Круглый/ круглого,

    Горячий/ горячего

    Утренний/ утреннего

    		Золотое,

    Круглое,

    Горячее,

    Утреннее

    		Золотую,

    Круглую,

    Горячую,

    Утреннюю

    		Золотые/ золотых,

    Круглые/ круглых,

    Горячие/ горячих,

    Утренние/ утренних

    Т. п.Золотым,

    Круглым,

    Горячим,

    Утренним

    		Золотым,

    Круглым,

    Горячим,

    Утренним

    		Золотой/ золотою,

    Круглой/ круглою,

    Горячей/ горячею

    Утренней/ утреннею

    		Золотыми,

    Круглыми,

    Горячими,

    Утренними

    П. п.О золотом,

    О круглом,

    О горячем,

    Об утреннем

    		О золотом,

    О круглом,

    О горячем,

    Об утреннем

    		О золотой,

    О круглой,

    О горячей,

    Об утренней

    		О золотых,

    О круглых,

    О горячих,

    Об утренних

    obrazovaka.ru

    Рейтинг институтов в москве 2019: Рейтинг вузов Москвы 2021

    Рейтинг институтов в москве 2019: Рейтинг вузов Москвы 2021

    Posted on by alexxlab

    100 лучших вузов России по версии Forbes

    №Название вузаРегионКачество образования
    1Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптикиСанкт-Петербург32,91
    2Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»Москва32,86
    3Российская экономическая школаМосква32,77
    4Национальный исследовательский технологический университет «МИСиС»Москва32,08
    5Московский физико-технический институтМосковская область31,15
    6Национальный исследовательский Томский политехнический университетТомская область29,66
    7Государственный институт русского языка им. А. С. ПушкинаМосква29,07
    8Национальный исследовательский университет «Московский институт электронной техники»Москва28,48
    9Курский государственный медицинский университет Минздрава РоссииКурская область27,68
    10Национальный исследовательский Томский государственный университетТомская область26,87
    11Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»Москва26,44
    12Оренбургский государственный медицинский университет Минздрава РоссииОренбургская область26,32
    13Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроникиТомская область26,31
    14Тверской государственный медицинский университет Минздрава РоссииТверская область25,74
    15Нижегородская государственная консерватория им. М. И. ГлинкиНижегородская область25,5
    16Театральный институт имени Бориса Щукина при Государственном академическом театре имени Евгения ВахтанговаМосква25,4
    17Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ им. В. И. Ульянова (Ленина)»Санкт-Петербург25,15
    18Московский государственный технический университет имени Н. Э. БауманаМосква25,14
    19Академия Русского балета имени А. Я. ВагановойСанкт-Петербург24,5
    20Первый Московский государственный медицинский университет имени И. М. Сеченова Минздрава РоссииМосква24,5
    21Московский государственный институт международных отношений (университет) МИД РоссииМосква24,48
    22Российский университет дружбы народовМосква24,45
    23Санкт-Петербургский горный университетСанкт-Петербург24,44
    24Приволжский исследовательский медицинский университет Минздрава РоссииНижегородская область24,22
    25Новосибирская государственная консерватория имени М. И. ГлинкиНовосибирская область24,05
    26Национальный исследовательский университет «МЭИ»Москва23,87
    27Санкт-Петербургский политехнический университет Петра ВеликогоСанкт-Петербург23,75
    28Санкт-Петербургский государственный университетСанкт-Петербург23,53
    29Московский государственный технологический университет «СТАНКИН»Москва23,53
    30Алтайский государственный медицинский университет Минздрава РоссииАлтайский край23,29
    31Московский государственный университет имени М. В. ЛомоносоваМосква23,11
    32Казанский государственный медицинский университет Минздрава РоссииРеспублика Татарстан23,06
    33Воронежский государственный медицинский университет имени Н. Н. Бурденко Минздрава РоссииВоронежская область22,92
    34Российский государственный университет нефти и газа имени И. М. ГубкинаМосква22,91
    35Белгородский государственный национальный исследовательский университетБелгородская область22,85
    36Сибирский государственный медицинский университет Минздрава РоссииТомская область22,77
    37Казанский (Приволжский) федеральный университетРеспублика Татарстан22,68
    38Российская академия музыки имени ГнесиныхМосква22,15
    39Пермский национальный исследовательский политехнический университетПермский край22,06
    40Новосибирский национальный исследовательский государственный университетНовосибирская область22,02
    41Санкт-Петербургский государственный морской технический университетСанкт-Петербург21,9
    42Омский государственный технический университетОмская область21,85
    43Российский государственный институт сценических искусствСанкт-Петербург21,76
    44Школа-студия (институт) имени Вл. И. Немировича-Данченко при Московском Художественном академическом театре им. А. П. ЧеховаМосква21,69
    45Самарский национальный исследовательский университет имени академика С. П. КоролеваСамарская область21,68
    46Новосибирский государственный технический университетНовосибирская область
    		21,61
    47Российская академия народного хозяйства и государственной службы при Президенте РФМосква21,51
    48Российский химико-технологический университет имени Д. И. МенделееваМосква21,46
    49Казанский национальный исследовательский технический университет им. А. Н. Туполева — КАИРеспублика Татарстан21,45
    50Саратовский государственный медицинский университет имени В. И. Разумовского Минздрава РоссииСаратовская область21,41
    51Южный федеральный университетРостовская область21,34
    52Московский политехнический университетМосква21,15
    53Московский технический университет связи и информатикиМосква21,12
    54Сибирский государственный университет геосистем и технологийНовосибирская область21,1
    55Северный государственный медицинский университет Минздрава РоссииАрхангельская область21,07
    56Российский государственный университет туризма и сервисаМосковская область21,02
    57Астраханский государственный университетАстраханская область20,93
    58Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б. Н. ЕльцинаСвердловская область20,73
    59Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)Москва20,72
    60Казанский национальный исследовательский технологический университетРеспублика Татарстан20,69
    61Московский государственный юридический университет имени О. Е. КутафинаМосква20,66
    62Московский городской педагогический университетМосква20,64
    63Финансовый университет при Правительстве Российской ФедерацииМосква20,33
    64Российский институт театрального искусства — ГИТИСМосква20,29
    65Литературный институт имени А. М. ГорькогоМосква20,28
    66Новосибирский государственный медицинский университет Минздрава РоссииНовосибирская область20,22
    67Национальный исследовательский Московский государственный строительный университетМосква20,16
    68Московский технологический университетМосква19,97
    69Всероссийский государственный институт кинематографии имени С. А. ГерасимоваМосква19,93
    70Московский государственный лингвистический университетМосква19,91
    71Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроенияСанкт-Петербург19,82
    72Российский экономический университет имени Г. В. ПлехановаМосква19,74
    73Северо-Западный государственный медицинский университет имени И. И. Мечникова Минздрава РоссииСанкт-Петербург19,68
    74Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет им. Н. И. ЛобачевскогоНижегородская область19,66
    75Санкт-Петербургский государственный экономический университетСанкт-Петербург19,6
    76Санкт-Петербургский государственный институт культурыСанкт-Петербург19,56
    77Уфимский государственный нефтяной технический университетРеспублика Башкортостан19,48
    78Российский государственный педагогический университет им. А. И. ГерценаСанкт-Петербург19,35
    79Санкт-Петербургский государственный университет промышленных технологий и дизайнаСанкт-Петербург19,31
    80Московский государственный институт культурыМосковская область19,19
    81Южно-Уральский государственный университет (Национальный исследовательский университет)Челябинская область19,17
    82Российский государственный социальный университетМосква19,12
    83Санкт-Петербургский государственный университет гражданской авиацииСанкт-Петербург19,12
    84Московский государственный университет технологий и управления имени К. Г. Разумовского (Первый казачий университет)Москва19,06
    85Ленинградский государственный университет имени А. С. ПушкинаСанкт-Петербург18,93
    86Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра IСанкт-Петербург18,84
    87Российский государственный гуманитарный университетМосква18,72
    88Белгородский государственный технологический университет им. В. Г. ШуховаБелгородская область18,59
    89Государственный университет управленияМосква18,34
    90Российский новый университетМосква18,18
    91Российский государственный университет физической культуры, спорта, молодежи и туризмаМосква17,87
    92Московский университет имени С. Ю. ВиттеМосква17,72
    93Воронежский государственный университетВоронежская область17,68
    94Самарский государственный технический университетСамарская область17,61
    95Московский автомобильно-дорожный государственный технический университет (МАДИ)Москва17,5
    96Российский университет транспорта (МИИТ)Москва17,26
    97Ивановский государственный энергетический университет имени В. И. ЛенинаИвановская область17,21
    98Тюменский индустриальный университетТюменская область17,14
    99Российский государственный аграрный университет — МСХА имени К. А. ТимирязеваМосква16,98
    100Московская государственная академия физической культурыМосковская область15,8

    RAEX: Рейтинг экономических вузов России

    Лучше всего управлению и экономике в России учат в НИУ ВШЭ.

    Среди всех публикуемых агентством RAEX рейтингов университетов самым «московоцентричным» можно назвать перечень лучших вузов в сфере экономики и управления. Только два из десяти лидеров этого рейтинга расположены за пределами Москвы – это занявший пятое место Санкт-Петербургский государственный университет, а также расположившийся на девятом месте университет ИТМО.

    Спрос абитуриентов при выборе сферы для обучения уже много лет устойчиво смещен в сторону экономической направленности. Из 10 вузов с самой высокой стоимостью платного обучения среди участников ежегодного рейтинга RAEX-100 ровно половина приходится на экономические вузы, тогда как ни один технический вуз в число лидеров по стоимости обучения не вошел. За качественное образование родители будущих экономистов и управленцев охотно готовы платить – основная масса контингента (71%) зачислена на платной основе, бесплатно обучаются только 29% первокурсников вузов из топ-10. Для сравнения: по данным Росстата за 2019 год, процент бюджетников в целом по стране значительно выше – 59%. 
    В сфере «экономика и управление» разрыв между вузами-лидерами и вузами-середняками огромен. На это, в частности, указывает то, как оценили свои вузы студенты и выпускники. Так, свыше двух третей респондентов (69%), представляющих вузы из топ-10 в сфере «экономика и управление», удовлетворены своими университетами, и не хотели бы получить образование в иных российских вузах даже при наличии такой возможности. В вузах из второй десятки ситуация не столь радужна: удовлетворены качеством образования немногим больше половины студентов вузов (55%).

    Перечень экономических и управленческих направлений довольно обширен, и не все сферы обучения одинаково востребованы. Так, на крупнейшем в МГИМО факультете международных экономических отношений популярны такие направления, как международные финансы, международный учет, анализ и аудит, мировая экономика, управление рисками и страхование. «Вместе с тем, в этом году в МГИМО закрыли специализацию по мировому рынку труда и международной миграции, и не потому, что эта тема неважная или ненужная: просто статистика поступлений показала, что студенты все реже видят себя в этой сфере», — рассказал Олег Пичков, декан факультета Международных экономических отношений МГИМО.

    За последние годы университеты с сильным социально-экономическим профилем нарастили масштабы участия в подготовке школьников. Если в советские времена в фокусе внимания ведущих университетов были математика и естественные науки (на них специализировались первые в стране школы при университетах Москвы, Ленинграда и Новосибирска), то сейчас практика взращивания молодых специалистов со школьной скамьи активно применяется и по социогуманитарным направлениям. В частности, при абсолютном большинстве ведущих экономических и гуманитарных университетов сегодня функционируют свои лицеи (например, при НИУ ВШЭ, МГИМО, РАНХиГС, РЭУ им. Г.В. Плеханова, МГЛУ, РГГУ). Активно развиваются и другие формы поддержки молодежи – в подшефных школах открываются профильные классы, для обучения школьников привлекаются преподаватели вузов.

    «Если мы хотим получить компетентных абитуриентов по социологии, экономике, гуманитарным сферам, то необходимо много инвестировать в диалог с ними.  Очень важны объемы чтения: в российских школах они сократились, и поэтому университеты вынуждены исправлять ситуацию, расставлять совершенно другие акценты, — говорит проректор НИУ ВШЭ Сергей Рощин. — Из обычной школы вряд ли выйдет абитуриент с углубленными знаниями по экономике или социологии. У него нет ни такого предмета, ни такого экзамена. Обществознание все-таки недостаточно формирует нужные компетенции».
     

    Какие места занимают российские вузы в международных рейтингах

    По данным Института статистики ЮНЕСКО, Россия сегодня входит в шестерку стран-лидеров по уровню общемировой студенческой мобильности.

    Значит, многие иностранные студенты, выбирая свою образовательную траекторию, отдают предпочтение именно российским вузам. И это не случайность: наши университеты активно прописываются в самых престижных мировых образовательных рейтингах. Три российских вуза вошли в топ-100 авторитетного Times Higher Education (THE) по физике, четыре — в топ-500 старейшего Шанхайского рейтинга. А в рейтинге агентства QS по вузам стран Восточной Европы и Центральной Азии наши университеты и вовсе заняли весь «пьедестал».

    Наши в Шанхае

    Шанхайский рейтинг ARWU (Academic Ranking of World Universities) выходит ежегодно с 2003 года. Он наиболее сложен для российских вузов, так как 30 процентов его общей оценки зависит от количества лауреатов Нобелевской и Филдсовской премий среди выпускников или сотрудников университетов. Поэтому российское «представительство» здесь обычно не такое многочисленное, в сравнении с другими рейтингами. В 2019 году в шанхайский список из тысячи университетов попали 11 российских вузов.

    Лидер здесь МГУ им. Ломоносова. Как и в прошлом году, он остается «резидентом» топ-100, занимая 87 место. Еще три российских вуза — СПбГУ, Новосибирский госуниверситет и МФТИ разместились в топ-500. В группе 601-700 оказался МИФИ, который ранее не входил даже в список кандидатов. В группе 701-800 — Уральский федеральный университет, в группе 801-900 — сразу четыре вуза: Томский госуниверситет, Казанский федеральный университет, питерский Университет ИТМО и МИСиС. Также в числе вузов-участников рейтинга — Высшая школа экономики, в группе 901-1000.

    Британская оценка

    Рейтинг от британского издания Times Higher Education — один из самых популярных в России. Кроме общего, или, говоря языком специалистов, институционального, THE выпускает рейтинги вузов по отдельным предметным областям. В сентябре 2019 года THE представило результаты общего рейтинга на 2020 год. В списке более 1300 университетов из 92 стран. Российская высшая школа представлена 39 университетами.

    Тройка лучших российских вузов неизменна здесь уже второй год подряд. На первом месте среди россиян МГУ им. Ломоносова (189-я позиция). На втором — МФТИ (позиция 201-250). Третье место у Высшей школы экономики (позиция 251-300). В топ-500 представлены также МИФИ (401-500) и Университет ИТМО (401-500), переместившийся из группы 501-600. В этой группе от России Новосибирский госуниверситет. В группу 601-800 вошли Казанский федеральный университет, МИСиС, Санкт-Петербургский госуниверситет, Томский политехнический университет. В последней части первой тысячи — МГТУ им. Баумана, Санкт-Петербургский горный университет и РУДН. Новичком рейтинга THE-2020 стал Южно-Уральский госуниверситет, войдя в категорию 1001+.

    При составлении предметных рейтингов THE вузы оценивают по пяти направлениям: преподавание, исследования, цитирование, международное взаимодействие, доход от производственной деятельности.

    Предметный подход

    В предметных рейтингах THE у России разнятся. В разделе «Физика» в сотне лучших — два российских вуза: МФТИ и МГУ им. Ломоносова. Лидер российской таблицы — МФТИ — занимает 45 позицию в мире, МГУ — 81 место. Оба вуза, по сравнению с прошлым годом, поднялись на несколько пунктов вверх, причем Физтех сохраняет место в топ-50 уже третий год подряд. Всего в мировом рейтинге THE по физике 33 российских вуза. В российской десятке лучших МИФИ, Новосибирский госуниверситет, Томский госуниверситет, питерский Политех, Университет ИТМО, СПбГУ, Казанский федеральный университет и Высшая школа экономики.

    «Компьютерные науки (информатика)» — 17 российских вузов. В сотне лучших — питерский ИТМО (74 место) и МФТИ (95 место). На третьем месте среди наших, но уже во второй сотне мирового рейтинга — МГУ им. Ломоносова (позиции 101-125). На четвертом месте среди россиян — Санкт-Петербургский политех Петра Великого. Вуз сделал огромный скачок: теперь он входит во вторую мировую сотню, как и МГУ, а еще год назад был в четвертой. Пятерку российских лидеров замыкает Высшая школа экономики (позиции 301-400). Впервые в рейтинг THE по информатике вошел РУДН — группа 501-600.

    «Инженерные науки и технологии» — 34 российских университета. Первое место по России и вторая сотня в мире — у МГУ им. Ломоносова, второе место — у ИТМО. На третьем — СПбПУ Петра Великого, на четвертом — Томский политех, на пятом — Белгородский государственный национальный исследовательский университет.

    «Искусство и гуманитарные науки». Россию представляют шесть вузов. Российский лидер тот же, что и в прошлом году, — МГУ им. Ломоносова. Сейчас он на 72-м месте. В топ-200 сильнейших в этом году вошла Высшая школа экономики, причем вуз сделал серьезный «скачок»: с позиций 201-250 в 2018 году перешел в группу 176-200. На третьем месте среди российских вузов — СПбГУ, группа 201-250. В топ-300 представлены Томский госуниверситет и Казанский федеральный университет. И впервые в предметный рейтинг по направлению «Искусство и гуманитарные науки» вошел Уральский федеральный университет, он в топ-400.

    «Науки о жизни». Здесь 9 российских вузов. В лидерах МГУ им. Ломоносова — группа 151-175. А МФТИ на втором месте по России и в топ-300 в мире. Также из россиян в рейтинг попали Новосибирский государственный и Казанский федеральный университеты, СПбГУ, Томский государственный и Дальневосточный федеральный университеты и два медицинский вуза — Первый медицинский им. Пирогова и Сеченовский университет.

    «Науки о медицине и здоровье». В мировой таблице — 8 российских университетов: МГУ, Казанский федеральный, Томский и Новосибирский госуниверситеты, СПбГУ, Первый мед, РУДН и Сеченовка. «Психология». По этому направлению в рейтинг попали всего три вуза из России. Первое место в России и вторая сотня в мире — у Вышки, далее идут МГУ и СПбГУ.

    Стабильное место в топ-100

    Рейтинги компания QS составляет с 2004 года, и за это время они стали самым популярным в мире источником сравнительных данных об эффективности университетов. Критериев всего шесть: академическая репутация, репутация среди работодателей, индекс цитируемости публикаций университетских работников, соотношение количества преподавателей к студентам, доля иностранных преподавателей в вузе и количество иностранных студентов. Кроме глобального рейтинга, QS оценивает вузы и по территориальному признаку.

    В 2019 году в глобальный рейтинг QS вошли 1000 университетов мира. Российскую Федерацию представили 25 вузов. В прошлом рейтинге участвовали 27. Два университета, увы, выпали из звездной тысячи, зато те, кто остался, показали отличные результаты. Если еще несколько лет назад мы «кучковались» в группе мест 500-1000, то сейчас уверенно переместились в зону топ-300, топ-400.

    Рекордсмен МГУ им. М.В. Ломоносова взял новую высоту и занял 84-е место — это на 6 позиций выше, чем в рейтинге прошлого года. МГУ — единственный российский вуз, который стабильно входит в сотню лучших университетов QS.

    На второе место среди «соотечественников» буквально взлетел Новосибирский госуниверситет. 13 позиций вверх — с 244-го места в прошлом году на 231-е в этом! И, кстати, это прецедент: впервые в истории глобального университетского рейтинга QS сменился игрок на втором месте в национальной таблице.

    На третьем «призовом» месте у россиян — Санкт-Петербургский госуниверситет. В десятку лучших российских вузов, по версии QS, входят также Томский госуниверситет, МГТУ им. Н.Э. Баумана, МФТИ, Высшая школа экономики, МИФИ, Уральский федеральный университет и МГИМО.

    Лучшие в Восточной Европе

    В списке QS «Развивающаяся Европа и Центральная Азия» 350 университетов, 105 — из России. Лидером всего рейтинга и первым среди отечественных вузов стал МГУ им. Ломоносова, который держится на первом месте уже пятый год подряд. На втором месте рейтинга — СПбГУ, на третьем — Новосибирский госуниверситет. Российские вузы не оставили шанса коллегам из других стран и заняли весь пьедестал победителей.

    В сотню лучших университетов входят также Томский госуниверситет, МФТИ, ВШЭ, МИФИ, Томский политех, Уральский и Казанский федеральные университеты, МИСиС, Университет ИТМО, СПбПУ Петра Великого, РУДН, Университет Лобачевского, ДВФУ, Самарский университет.

    Кстати, по словам регионального директора QS по Восточной Европе и Центральной Азии Зои Зайцевой, многие российские вузы по сравнению с прошлым годом улучшили свои показатели по параметрам «Репутация среди работодателей» и «Академическая репутация».

    — Эти два параметра имеют большое значение, — отметила Зайцева. — Их рост означает, что российские вузы серьезно относятся к нашим рекомендациям.

    Всего же в этом рейтинге вузы оцениваются по 10 критериям: кроме академической репутации и репутации среди работодателей важны соотношение преподавателей и студентов, количество публикаций на одного сотрудника, международные научные связи, влияние университета в интернете, доля сотрудников со степенью PhD, цитирование, доля иностранных сотрудников и студентов.

    ГУУ в числе лидеров рейтинга факультетов московских вузов по версии hh.ru 2019–2020

    ГУУ в числе лидеров рейтинга факультетов московских вузов по версии hh.ru 2019–2020

    Государственный университет управления находится на высоких позициях в рейтинге «Лучших факультетов и вузов Москвы по версии hh.ru 2019–2020».

    Крупнейшая российская рекрутинговая платформа HeadHunter представила ежегодный рейтинг лучших факультетов и вузов Москвы 2019-2020 гг. В качестве методологии для расчета рейтинга анализировались данные востребованности выпускников конкретного факультета (соотношение приглашений на собеседования в профильной области), зарплатная востребованность и соответствие полученной специальности с поиском работы в профильной области.

    Всего эксперты выделили 9 профильных групп: информационные технологии, юриспруденция, экономика и финансы, управление персоналом, журналистика, строительство и архитектура, медицина, маркетинговые коммуникации, туризм и гостеприимство. Выпускники ГУУ — самые востребованные в шести из этих категорий.

    В категории «Информационные технологии» выпускники Института информационных систем ГУУ по востребованности на рынке занимают 13 позицию в рейтинге. Это свидетельствует о качественной подготовке специалистов и преимуществах при трудоустройстве.

    В категории «Юриспруденция», Институт государственного управления и права поднялся сразу на 7 позиций в сравнении с прошлым исследованием. Выпускники-юристы занимают 18 позицию. А выпускники Института экономики и финансов заняли 6 позицию в категории «Экономика и финансы».

    Сразу два наших факультета представлены в категории «Управление персоналом». Институт государственного управления и права занял 4 позицию в рейтинге, и поднялся сразу на 15 позиций, тем самым показав наиболее существенный рост в сравнении с другими. Институт управления персоналом, социальных и бизнес коммуникаций на 15 позиции рейтинга.

    Впервые в рейтинге в категории «Туризм и гостеприимство представлен Институт управления персоналом, социальных и бизнес коммуникаций и сразу на 7 позиции в топе рейтинга.

    Подпишись на тг-канал «Наш ГУУ» Дата публикации: 24.07.2020

    «Лучших факультетов и вузов Москвы по версии hh.ru 2019–2020».…» data-yashareImage=»https://guu.ru/wp-content/uploads/WhatsApp-Image-2020-07-24-at-11.51.23.jpeg» data-yashareLink=»https://guu.ru/news_ru/84902/»>

    Рейтинг предпринимательских университетов и бизнес-школ – 2019

    Лаборатории бизнеса

    Выпускники российских университетов вывели за последнее десятилетие на глобальный рынок более тысячи высокотехнологичных продуктов и сервисов.
    Опираясь на эту базу, вузы могут формировать новый вектор образовательных программ — выращивание предпринимателей новой экономики.

    Аналитический центр «Эксперт» завершил вторую волну исследования предпринимательских университетов и бизнес-школ. Результаты были представлены в середине сентября на круглом столе «Предприниматели новой экономики: образование для глобального успеха»

    Исследование является частью комплексного коммуникационного аналитического проекта*, который был запущен в 2016 году с целью разносторонней оценки эффективности российских университетов.  

    Современные университеты могут быть нацелены не только на подготовку востребованных специалистов, но и на формирование новой технологической повестки. На такую гипотезу мы опирались, формулируя цели исследования. Наряду с образовательной и научной составляющей в обществе появился запрос на развитие в вузовской среде предпринимательского трека с акцентом на отрасли новой экономики. В ходе исследования мы попытались оценить опыт университетов в реализации этого вектора, отследив яркие стартапы, созданные выпускниками вузов и заметные на глобальном уровне.

    Исследование построено на основе сопоставления международных баз данных Crunchbase, AngelList, Startup Ranking и сервисов LinkedIn, Facebook. Выбор такой модели обусловлен тем, что основатели стартапов регистрируют свои проекты в зарубежных базах для увеличения представленности в Сети, нетворкинга и привлечения инвестиций. Базы Crunchbase и AngelList содержат большое число индикаторов активности и успешности стартапов, которые собираются из разных источников методами машинного обучения и верифицируются сообществом уже зарегистрированных стартапов и модераторов сайтов. При этом в современном конкурентном и технологичном глобальном пространстве становится сложно управлять проектами без специальных знаний и компетенций. Поэтому отдельный срез был посвящен бизнес-образованию основателей стартапов.

    Изначальная база анализа содержала 260 тыс. технологических компаний всего мира, созданных в 2010–2019 годах. Глубокая проверка данных по локациям, именам и выборкам университетов позволила выявить 1181 человека с российскими корнями, которые в указанный период создали 1096 стартапов мирового уровня. В числе основателей каждого стартапа есть как минимум один выпускник российского университета.  

    Локации денег и знаний

    Итак, основные выводы анализа выборки. Большая часть технологических компаний с основателями, окончившими российские университеты, зарегистрировали стартап в России (36,1%), чуть менее трети (29,5%) базируются в Северной Америке, 16,2% — в Европе. Правда, в последние годы (2018–2019) локации меняются: в Crunchbase только 16,7% стартапов с российскими корнями указали головной офис в Северной Америке, тогда как доля Европы выросла на пять процентов, Азии — почти в два раза.

    Каждый стартап имеет набор ключевых отраслевых и секторальных параметров, что позволяет разбить проекты на категории. Всего в Crunchbase более 400 уникальных категорий. С целью выявления основных отраслевых тенденций мы объединили отдельные категории в укрупненные группы. Как показали наши расчеты, большая часть стартапов с российскими корнями, появившихся в последние десять лет, принадлежит к группе ИТ, и это соответствует мировым трендам. Другие популярные сферы реализации идей и новаций — торговля и услуги, услуги для бизнеса, робототехника и искусственный интеллект. В 2018–2019 годах наиболее распространенным объектом интереса после ИТ стала еще и категория «финансовые услуги».

    Основатели половины проектов (50,2%) создали продукты и услуги на собственные средства и в процессе развития не использовали привлеченных финансовых ресурсов. Из тех стартапов с российскими корнями, которые привлекли инвестиции, большая часть базируется в России (219 стартапов), однако общий объем привлеченных ими инвестиций не самый значительный. Больше всего внешних источников финансирования нашли на рынке 37 стартапов, зарегистрированных в Великобритании (4,525 млрд долларов). Треть этих инвестиций приходится на мессенджер Telegram Павла Дурова, однако среди них есть ряд других стартапов с высоким уровнем использования внешних ресурсов (Revolut — 336,5 млн долларов, OneTwoTrip — 48,3 млн, Wheely — 28,025 млн, AIRE — 23 млн). На втором месте по объему инвестиций — США, где 188 стартапов с российскими корнями привлекли суммарно 1,91 млрд долларов. Среди стартапов, осевших в Европе, наибольшие инвестиции получили пять проектов в Германии — в общей сложности 519 млн долларов.

    Анализ образовательных траекторий основателей технологических проектов показал, что из 1181 основателя с российскими корнями, которые создали компании в 2010–2019 годах, 514 человека (43,5%) имеют исключительно техническое образование (математика, компьютерные науки, физика, инженерные науки).

    Кроме того, наше исследование показывает: распространенный тезис, что предпринимательству научить невозможно и не нужно, становится неактуальным. 432 человека из общего числа основателей технологичных проектов получили бизнес-образование. При этом довольно высока доля предпринимателей, получивших управленческие навыки в российских бизнес-школах. В последние годы ряд таких бизнес-школ стремится сократить отставание от западных практик обучения менеджменту, о чем говорят результаты очередной волны другого исследования нашего проекта — «Карта интернационализации российских бизнес-школ» (см. «Точки фокусировки», «Эксперт» № 25 за 2018 год и «В пределах видимости», № 28 за 2017 год).

    269 основателей стартапов в нашей выборке получили только российское бизнес-образование, 81 — только зарубежное, 81 имеют диплом и российской, и зарубежной бизнес-школ. При этом зарубежное образование получили 18% всех основателей (213 человек), из них 162 получили бизнес-образование, 51 — только техническое и другое, не относящееся к бизнесу (психология, биология, химия и т. д.). Есть группа предпринимателей, которые имеют и техническое, и бизнес-образование, полученное за рубежом (1,5%). Под техническим в данном случае подразумевается любое образование, не относящееся к бизнесу, экономике, менеджменту (математика, компьютерные науки, физика, химия, биология, психология и т. п.)

    Зарубежное бизнес-образование большинство основателей стартапов получают в Европе (52,7%) и Северной Америке (41,9%), в списке наиболее часто встречающихся бизнес-школ — Лондонская школа бизнеса при Лондонском университете, Стокгольмская школа экономики, инкубатор Y Combinator (США), Гарвардская и Стэнфордская бизнес-школы.

    Техническое и другое образование, не связанное с экономикой, менеджментом и бизнесом, основатели стартапов получают в основном в Северной Америке (50%), Европе (35,3%) и Азии (11,8%). Выбранные ими университеты разбросаны по всем странам мира и не имеют в исследовании частых повторов, за исключением Массачусетского технологического института, в котором техническое образование получили шесть человек.

    Основатели проектов, окончившие московские вузы, имеют наиболее широко представленную зарубежную географию прописки созданных стартапов. 227 человек, учившихся в Москве, создали свои проекты в США, 68 — в Великобритании, 70 — в странах Европы (большая часть в Германии и Эстонии — 13 и 11 стартапов соответственно), 17 — в Сингапуре, восемь — в Китае. У выпускников петербургских вузов наиболее заметны три географических направления: США (71 человек), Великобритания (25) и страны Европы (12). Выходцы из регионов отдают явное предпочтение локации бизнеса в США, причем самый большой поток идет из Новосибирска: в США основали свои проекты 22 выпускника новосибирских вузов.

    Анализ базы стартапов в зависимости от образования их основателей позволил сформировать рейтинг предпринимательских университетов. Всего в итоговый рейтинг вошли 39 российских университетов (в него включались только те университеты, из стен которых вышло не менее четырех основателей стартапов). Из основного рейтинга были исключены университеты, реализующие программы, связанные только с экономикой, менеджментом и бизнесом, эти вузы анализировались как отдельный срез. Это финансовый университет, Российская академия народного хозяйства и госслужбы (РАНХиГС), Российский экономический университет (РЭУ) имени Г. В. Плеханова, Российская экономическая школа, Санкт-Петербургский государственный экономический университет (СПбГЭУ). Из участников программы «5–100» в рейтинг не смогли попасть Тюменский госуниверситет, Дальневосточный федеральный университет (ДВФУ), Балтийский федеральный университет (БФУ) имени. Иммануила Канта, Первый Московский государственный медицинский университет (МГМУ) имени И. В. Сеченова.

    Дома для рождения инноваций

    Очевидно, что сильной корреляции между размером университета и количеством успешных стартапов, созданных его выпускниками, нет: в тройке лидеров — относительно небольшой Московский физико-технический институт (МФТИ) и крупные Санкт-Петербургский государственный университет (СПбГУ) и НИУ ВШЭ. При этом ДВФУ, соизмеримый по числу студентов с Московским государственным техническим университетом (МГТУ) имени Н. Э. Баумана, вообще не перешел границу в четыре стартапа.

    Билеты в мир технологий

    Первую десятку университетов, генерирующих предпринимателей новой экономики, в основном составляют столичные вузы. Из региональных вузов в десятку входит только Новосибирский государственный университет (НГУ) с 33 стартапами, основанными его выпускниками.
    В срез университетов и бизнес-школ, в которых основатели стартапов мирового уровня получили образование в сферах экономики, бизнеса и менеджмента, вошли 22 учебных заведения. В десятку входят только столичные вузы.


    Несмотря на то что в ходе исследования нам удалось выделить общие черты образовательной траектории основателей стартапов, есть и случаи, выбивающиеся из общей картины. Так, из 30 основателей стартапов, учившихся в Университете ИТМО, ни один не имеет дополнительного зарубежного образования, только девять обучались технологическому предпринимательству (в ИТМО) и пять изучали экономику и менеджмент в СПбГУ, ИТМО и «Сколково».
    Один из немногих вузов, где основатели стартапов имеют большой разброс специальностей, — Казанский федеральный университет (КФУ). Основатели стартапов обучались здесь не только математическим дисциплинам, компьютерным наукам и экономике, но и физике, химии, юриспруденции, международным отношениям.
    Половина всех основателей стартапов, вышедших из Московской школы управления «Сколково», имеют еще как минимум одно бизнес-образование (чаще всего зарубежное).

    Сами инициаторы технологических проектов напрямую не связывают успешность своих стартапов с базовой специальностью. Но почти все говорят о важности университета в построении предпринимательской карьеры. Так, основательница платформы-аукциона сбора средств для благотворительных фондов Meet For Charity Ольга Флер считает, что вуз дал ей навыки коммуникаций, что в реализации ее проекта чрезвычайно важно: «Я думаю, что традиционное образование развивает общую эрудицию и дает базу, но для создания инновационных решений в области социальных проектов необходимо черпать идеи со всего мира и иметь доступ к информации. Я провела большую работу по исследованию рынка для запуска своего проекта».
    «Идея моего стартапа — помочь студентам получить бесплатное образование в других странах. Для этого мы создали онлайн-платформу, которая позволяет пользователям найти программу со стипендией, подготовиться и поступить в вуз любой страны, — рассказывает основатель онлайн-платформы StudyFree Дарья Крошкина. — Я сама была студенткой, причем очень активной. Пока я училась в Финансовом университете, я выиграла несколько стипендий и училась за рубежом в рамках программ обмена и двойного диплома. Как раз Финансовый университет был той платформой, которая помогла мне выиграть первую стипендию, и дал первый билет в мир. Именно это стало катализатором моего дальнейшего развития. Я более четырех лет училась и работала за границей. И постепенно у меня сложилась хорошая экспертиза. Полтора года назад я вернулась в Россию, чтобы запустить свой стартап».
    Сейчас уже состоявшиеся предприниматели в технологической сфере готовы поделиться экспертным мнением, как повысить привязку вузов к предпринимательской траектории. Например, Ефим Колодкин, организовавший маркетплейс площадок для мероприятий BASH Today, видит в российской модели образования два больших недостатка: «Во-первых, студентов учат по старым программам, которые не отвечают сегодняшним вызовам, и это в то время, когда мир стремительно меняется. Мы, например, в МГИМО в 2008–2010 годах учились по учебникам конца девяностых — начала двухтысячных. Это недопустимо. Я считаю, что нашим университетам необходимо постоянное обновление программ. Второй недостаток — образование, которое нам давали, не готовило нас к предпринимательству, нас учили хорошо работать в крупной компании по найму».
    Впрочем, как показала дискуссия в ходе круглого стола, университеты анализируют запросы общества и пытаются искать ответы на новые вызовы.
    «Предпринимателями становятся не все. Для того чтобы основать стартап, человеку нужны определенные личные качества, но в университетской среде должны быть условия для развития этих качеств», — рассуждает Вадим Петров, проректор по учебной работе НИТУ МИСиС. — Мы это понимаем и стремимся сделать так, чтобы академическая среда была дружественной по отношению к молодежи, обладающей талантами предпринимателя. Второе важное условие: нужно привлекать в университет практиков. Это сверхзадача для всех. Да, она усложняется тем, что преподаватель университета должен иметь ученую степень, а далеко не все практики стремятся к тому. Но сейчас есть разные технологии доставки знаний, в том числе онлайн-курсы, короткие мастер-классы, другие элементы программ, с помощью которых можно формировать необходимые компетенции для реализации предпринимательских проектов. Я бы обратил внимание еще и на возможность “актирования” студенческих предпринимательских проектов в рамках образовательных программ в качестве результатов обучения».
    «Склонность к предпринимательству — это талант, но, как всякий талант, он требует благодатной почвы для своего развития. Я не удивлена, что часто предпринимателями становятся люди с техническим образованием, а это значит — с системным мышлением. И важно, чтобы у таких людей была возможность реализовать себя в вузах», — делится своими наблюдениями Вероника Коцоева, директор программы МВА Института бизнеса и делового администрирования РАНХиГС.
    По мнению Вадима Петрова, очень важно стимулировать интерес молодежи к исследовательской деятельности, поскольку именно научные разработки могут в итоге выливаться в высокотехнологичные продукты, а это другая экономика и другое качество предпринимательской деятельности. Однако довольно сложные правила функционирования государственных университетов ограничивают возможности запуска таких проектов в стенах вузов, поэтому вокруг университетов необходимо создавать инфраструктуру малого предпринимательства. «Несмотря на все сложности, мы развиваем предпринимательство в образовании и науке в нашем университете», — резюмирует эксперт.
    По мнению Игоря Агамирзяна, вице-президента НИУ ВШЭ, существующий сегодня разрыв связан с тем, что предпринимательские устремления молодежи практически никак не связаны с новым знанием и интеллектуальной собственностью, создаваемой в университете: «Важнейшая задача — окружать бизнес-сопровождением те исследовательские проекты, которые осуществляются в стенах университета. Университеты не становятся великими благодаря образовательным программам, они становятся великими по двум критериям: качеству и успешности своих выпускников и появлению перспективных разработок, которые опередили технологическое развитие. В последние десятилетия вокруг таких технологических разработок сформировалась экосистема предпринимательства, которая оказала влияние на весь мировой технологический ландшафт».  
    Филипп Казин, заместитель директора НИУ ВШЭ в Санкт-Петербурге, соглашается с тезисом о необходимости формирования экосистемы в вузах: «Талантливой молодежи много, но обыкновенный студент, пока еще не обладающий предпринимательскими компетенциями, опасается брать на себя финансовые обязательства, отчетность и многие другие составляющие предпринимательского проекта. Значит, у вуза должны иметься собственные центры поддержки проектной деятельности, инкубаторы».
    На важность коммерциализации университетской науки и трансфера технологий, разрабатываемых в лабораториях технологических вузов, обращает внимание и декан факультета технологического менеджмента и инноваций Университета ИТМО Антон Гопка: «Интеграция эффективной предпринимательской среды с исследовательской деятельностью и образовательным процессом в университете может стать существенным фактором технологического развития страны».
    По мнению Заремы Касабиевой, проректора РЭШ, в университетах важно развивать дух предпринимательства, а для этого следует перенимать мировой опыт: «В этом году Российская экономическая школа присоединилась к проекту Лондонской школы экономики по изучению взаимосвязи университетов и инновационного предпринимательства. В рамках этого проекта команда выпускников РЭШ посетила Кремниевую долину и Стэнфорд, где прошли встречи с академическим и бизнес-сообществом. Участники смогли прочувствовать дух предпринимательства и инноваций, пронизывающие Стэнфордский университет, выступить с презентацией своего стартапа или найти интересный проект для инвестиций».
    Важная составляющая развития предпринимательского трека — воспитание преподавателей нового поколения, убежден Дмитрий Кнатько, старший преподаватель кафедры стратегического и международного менеджмента Высшей школы менеджмента СПбГУ: «На мой взгляд, в университетах должны быть такие условия, чтобы у выпускника возникло желание вернуться назад и создать свой новый курс».
    По мнению Дмитрия Волкова, заместителя первого проректора НИУ ВШЭ, университетам необходимо развивать у студентов новые навыки, а для этого вузам нужно меняться самим: «Мы, например, сейчас пересматриваем образовательные стандарты и вводим блок сквозных компетенций по всем программам, в учебном плане делается довольно большой акцент на цифровые навыки».
    Профессор кафедры менеджмента НГУ Светлана Донецкая видит вектор поиска ответов на новые вызовы в другой плоскости: «Мы убеждены, что чем более качественное образование дает вуз, тем больше выпускников выбирают карьеру предпринимателя. На мой взгляд, качественное образование — это прежде всего база при хорошей фундаментальной подготовке. Вторая составляющая — вуз должен научить думать, логически мыслить. Третье — это атмосфера, многое зависит от того, где находится кампус университета, как взаимосвязаны между собой различные организации, которые соединены с университетом. Именно наличие всех этих составляющих позволило Новосибирскому университету, нашему маленькому региональному вузу, войти в первую десятку в рейтинге университетов, дающих экономике высокотехнологичные проекты».
    Булат Заппаров, начальник отдела трансфера и коммерциализации технологий КФУ, предлагает посмотреть на перспективы развития предпринимательских компетенций выпускников вузов с другой стороны — с точки зрения их последующего вклада в региональную экономику: «Для нас вопрос организации нашими выпускниками стартапов чрезвычайно актуален. Когда люди знают, как инвестировать свое время, силы, энергию, знания, они будут постоянно улучшать жизнь на территории своего региона. Мы для себя в этом видим ценность воспитания предпринимателей, и здесь перед вузами встает вызов формирования подходов, ориентированных на проектное, междисциплинарное обучение».

    Учить настойчивости

    Самое главное в бизнесе — активность. Эту ценность мы пытаемся донести до тех студентов, которые имеют потенциал к предпринимательству, говорит Илья Бутурлин, научный руководитель бизнес-инкубатора «Чапай Хаб» Финансового университета при правительстве РФ:
    — Мы считаем, что университет должен помогать студентам реализовывать свои предпринимательские таланты, в том числе через создание новых технологических проектов. И наш университет попытался верифицировать систему поддержки стартапов, которая уже давно функционирует на Западе. Во время этой работы мы пришли к следующим выводам. Университет — это особая экосистема, где многое зависит от конкретных людей — студентов, преподавателей. Как известно, любой стартап проходит четыре стадии, и на каждой нужны свои решения. Поддержку начинающих предпринимателей в вузе нужно четко разделять по типам. У наших партнеров в региональных вузах очень много талантливых студентов. Но чтобы работа с ними отвечала критериям рейтинга, представленного АЦ «Эксперт», мало оказать им помощь в создании минимально работающей версии продукта — нужно вывести продукт на рынок, сделать первую продажу. И мы стремимся развивать такие навыки. Тем более что в этом направлении наш вуз обладает огромной компетенцией. Прежде всего нужно выстраивать систему работы с талантливой молодежью. Мы начинаем еще с школы, для этого у нас сформированы модели сотрудничества с четырьмя тысячами школ. Наши студенты, да и выпускники тоже часто сталкиваются с разного рода ограничениями, например при поиске источников финансирования своих проектов. Но мы учим их настойчивости. Появление трудностей не должно остановить проект. И эти навыки нужно давать еще в университете. Если студента не устраивает лекция по экономике или бухучету одного преподавателя, он должен иметь возможность выбрать другого. Самое главное в предпринимательстве — активность. Именно эту ценность мы пытаемся донести до тех студентов, которые имеют потенциал и склонность к предпринимательству. При этом в современном мире важно изначально настраивать молодежь на глобальное позиционирование и учить выходить на другие рынки.

    Особый тип познания мира

    Необходимо создавать условия для реализации предпринимательских талантов в ходе учебного процесса, убежден Александр Сергеев, профессор, руководитель программы Executive MBA Московской международной высшей школы бизнеса МИРБИС:
    — На мой взгляд, и университет, и бизнес-школа изначально должны сами определить свою цель передачи знаний о предпринимательстве, а для этого понять, что определяет успех предпринимательской активности. Мы несколько лет назад сформулировали свои задачи следующим образом: мы формируем управленческое и предпринимательское мышление. Мы убеждены, что это особый тип мышления, особый тип познания мира, и мы должны это развивать. Эта задача решается разными способами, но прежде всего с помощью реализации за период обучения большого количества проектов, причем проектов разных масштабов и разного содержания, в том числе междисциплинарных. И это позволяет нам стимулировать появление идей для новых проектов или находить механизмы улучшения уже действующих. Именно так и приобретаются новые компетенции: за период обучения наши студенты могут десятки раз посмотреть с разных сторон на бизнес-проекты разного содержания — от маленьких стартапов до предпринимательских проектов большого масштаба и бюджета.
    При этом важно создавать атмосферу, будить творческий поиск и заинтересованность, вовремя поддерживать инициативу, ведь очень часто интересные идеи возникают спонтанно. Недавний эпизод: один наш преподаватель написал пост в социальной сети и рассказал о предпринимательском проекте одного из студентов. Десятки комментариев, море эмоций и масса предложений. Потом в комментариях студентов я нашел около двенадцати свежих и очень оригинальных идей. Без постоянной заряженности и вовлеченности вы не получите такого результата.
    Мне кажется, что культура проектной деятельности, вплетенная в учебный процесс, это один из способов формирования управленческого мышления. И именно это позволяет менять представления студентов, готовить их к предпринимательской активности. Я убежден, что центр подготовки будущих предпринимателей должен перемещаться в учебный процесс. Никакие сопутствующие формы типа акселераторов не дадут сами по себе результата, если мы не создадим условий для реализации предпринимательских талантов уже в ходе самого учебного процесса.

    Методика составления рейтинга

    В рейтинг были включены только те университеты, из которых вышло больше четырех стартапов, видимых в международных базах (Crunchbase, AngelList, Startup Ranking). Рейтинг строится на основе семи показателей, условно объединенных в две группы: масштаб и успешность (65), востребованность (35%). Наибольший вес присваивается числу стартапов и выпускников-основателей, а также объему привлеченных стартапами инвестиций (каждый по 20% итогового балла).
    В силу того, что ряд университетов по многим абсолютным показателям имеет сильный разрыв с университетами выборки, все показатели были нормированы не равномерно от максимума к минимуму, а с учетом децилей.

     

     

    Авторы: Кристина Чукавина , Дмитрий Толмачев , Ирина Перечнева

    Международные и российские рейтинги — МИРЭА в мире

    Наименование рейтинга

    Место

    Рейтинг лучших университетов мира Times Higher Education World University

    The Times Higher Education World University Rankings 2020

    1001+

    в т. ч. среди 39 российских университетов

    16

    Engineering & Technology 2019

    801+

    в т.ч.среди 28 российских университетов

    23

    Physical sciences 2019

    801+

    в т.ч. среди 26 российских

    университетов

    21

    Emerging Economies University Rankings 2019

    351+

    в т. ч. среди 35 российских университетов

    27

    QS: World University Rankings

    QS BRICS 2019

    221 – 230

    в т.ч. среди российских университетов

    58 из 100

    QS EECA 2020

    231 – 240

    в т.ч. среди российских университетов

    58 из 105

    Национальный рейтинг университетов 2019 (Интерфакс)

    Общий рейтинг

    45-47

    Инновации. Базовые кафедры. Лидеры

    6

    Инновации. Внебюджетные средства НИОКР на 1 НПР

    15

    Исследования. Зарубежная наукометрия. Лидеры

    17

    Супервычисления и матмоделирование. Лидеры

    25

    RAEX (РАЭКС-Аналитика)

    Рейтинг «100 лучших вузов России» 2019 (RAEX)

    Топ-50 университетов в сфере IT 2019 (RAEX)

    64

    21

    Высшие учебные заведения РФ, индекс цитирования в РИНЦ ( на 31. 10.2019)

    64

    Webometrics (среди ВУЗов РФ) на 31.10.2019

    39

    Academic Ranking of World Universities-European Standard ARES-2019 (ARES-2019 Russian Federation)

    86

    Институты МПГУ – в топ-10 рейтинга hh.ru 2019-2020

    На днях опубликован рейтинг институтов и факультетов московских университетов по версии крупнейшей онлайн-рекрутинговой платформы России hh.ru. В топ-10 рейтинга, оценивающего востребованность выпускников вузов по профессиональным областям, вошли два института МПГУ: Институт филологии (сфера журналистики) и Институт физики, технологии и информационных систем (сфера информационных технологий).

    Справка. В соответствии с методологией hh.ru на верхних позициях рейтинга находятся институты и факультеты, выпускники которых получают больше приглашений на собеседования, чаще ищут работу по специальности, а также получают предложения с более высокой заработной платой.

    Новости МПГУ
    МПГУ вошел в премьер-лигу ведущих университетов России
    30 / 06 / 2020

    30 июня 2020 года на заседании Национального аккредитационного совета состоялась презентация Национального агрегированного рейтинга 2020, в котором Московский педагогический государственный университет вошел в премьер-лигу, объединяющую 26 ведущих российских университетов, и стал единственным педагогическим университетом, представленным в премьер-лиге рейтинга

    Новости МПГУ
    МПГУ улучшил позиции в мировом рейтинге университетов RUR-2020
    29 / 04 / 2020

    Московский педагогический государственный университет улучшил позиции в мировой лиге ведущих университетов по версии Round University Ranking (RUR-2020), заняв 706 место среди 829 университетов из 71 страны мира (в 2019 — 745 место), а также 47 место среди 82 вузов-участников из Российской Федерации (в 2019 — 48 место).

    Новости МПГУ
    МПГУ в международном рейтинге университетов QS BRICS 2019
    17 / 10 / 2018

    Московский педагогический государственный университет впервые вошел в международный рейтинг лучших университетов стран БРИКС (QS BRICS 2019), который проводится компанией Quacquarelli Symonds, и занял в нем 261-270 место. Рейтинг QS BRICS, в котором участвуют ведущие университеты Бразилии, России, Индии, Китая и…

    Новости МПГУ
    МПГУ в рейтинге вузов Благотворительного фонда Владимира Потанина
    12 / 09 / 2018

    Объявлены результаты рейтинга вузов Благотворительного фонда Владимира Потанина по итогам 2017-2018 учебного года. МПГУ впервые занял в общем рейтинге 36 место и 4 место среди вузов Москвы (после НИУ ВШЭ, МГИМО и МГУ имени М.В. Ломоносова), еще раз подтвердив, по мнению авторитетного независимого источника, высокое качество высшего образования.

    Новости образования
    МПГУ вошел в международный рейтинг университетов uniRank™
    15 / 08 / 2018

    Московский педагогический государственный университет (Moscow Pedagogical State University) вошел в международный рейтинг университетов uniRank University Ranking™, заняв 2311 место среди 13600 вузов-участников (43 место среди 377 российских университетов). В ежегодном рейтинге uniRank™ (прежнее наименование – 4 International Colleges & Universities)…

    Новости МПГУ
    МПГУ лидирует по качеству приема в бакалавриат на педагогические направления подготовки
    18 / 10 / 2017

    Средний балл ЕГЭ абитуриентов МПГУ, поступивших на бюджетные места по укрупненной группе направлений «Педагогическое образование» в 2017 году, составил 78,6, что на 2,1 балла выше, чем в 2016 году. Это максимальный показатель среди всех российских вузов. Средний балл поступивших на бюджетные места в целом по университету — 76,7, что на 1,8 выше, чем в 2016 году.

    Лучшие университеты России | 2021 Рейтинг вузов России

    1 МГУ Москва
    2 Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики» Москва …
    3 Санкт-Петербургский государственный университет Санкт-Петербург
    4 Российская академия народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации Москва
    5 Казанский федеральный университет Казань…
    6 Уральский федеральный университет Екатеринбург
    7 Томский государственный университет Томск
    9 Университет ИТМО Санкт-Петербург
    8 Томский политехнический университет Томск
    10 Сибирский федеральный университет Красноярск
    11 Новосибирский государственный университет Новосибирск
    15 Московский физико-технический институт Москва. ..
    17 РУДН Москва
    12 Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого Санкт-Петербург
    20 Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского Нижний Новгород …
    16 Саратовский государственный университет Саратов…
    14 Южно-Уральский государственный университет Челябинск …
    18 Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана Москва …
    19 Финансовая академия при Правительстве РФ Москва
    22 Национальный исследовательский ядерный университет МИФИ Москва
    21 Московский государственный институт международных отношений Москва. ..
    13 Белгородский государственный университет Белгород
    30 Российский государственный педагогический университет им. Герцена Санкт-Петербург
    23 Воронежский государственный университет Воронеж …
    28 Московская Медицинская Академия Москва
    27 Московский педагогический государственный университет Москва
    24 Российский экономический университет им. Г.В. Плеханова Москва…
    25 Дальневосточный федеральный университет Владивосток …
    33 Новосибирский государственный технический университет Новосибирск
    26 Алтайский государственный университет Барнаул
    31 Южный федеральный университет Ростов-на-Дону. ..
    34 Российский государственный гуманитарный университет Москва
    29 Мордовский государственный университет им. Н.П. Огарева Саранск …
    32 Северный Арктический федеральный университет Архангельск …
    58 Университет Синергии Москва…
    40 Тверской государственный университет Тверь
    35 Российский государственный университет нефти и газа Москва
    39 Пермский государственный университет Пермь
    36 Северо-Восточный федеральный университет Якутск
    43 Сыктывкарский государственный университет Сыктывкар. ..
    38 Национальный исследовательский технологический университет «МИСиС» Москва …
    41 Иркутский государственный университет Иркутск
    37 Самарский национальный исследовательский университет Самара
    55 Российский государственный социальный университет Москва…
    42 Санкт-Петербургский государственный экономический университет Санкт-Петербург
    45 Московский авиационный институт Москва …
    50 Тихоокеанский национальный университет Хабаровск
    53 Пермский государственный технический университет Пермь…
    44 Тюменский индустриальный университет Тюмень
    48 Оренбургский государственный университет Оренбург
    67 Челябинский государственный университет Челябинск
    52 Уральский государственный педагогический университет Екатеринбург. ..
    46 Тюменский университет Тюмень …
    62 Московский технический университет — МИРЭА Москва
    54 Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники Томск
    99 Кабардино-Балкарский государственный университет Нальчик
    60 Башкирский государственный университет Уфа
    49 Московский городской педагогический университет Москва…
    56 Балтийский федеральный университет им. Иммануила Канта Калининград
    78 Северо-Кавказский федеральный университет Ставрополь
    51 Пензенский государственный университет Пенза
    57 Новосибирский государственный педагогический университет Новосибирск
    68 Ярославский государственный университет Ярославль
    89 Иркутский национальный исследовательский технический университет Иркутск. ..
    138 Амурский государственный университет Благовещенск
    87 Алтайская государственная педагогическая академия Барнаул
    66 Томский государственный педагогический университет Томск
    93 Уральский государственный экономический университет Екатеринбург
    65 Российский государственный университет физической культуры, спорта и туризма Москва
    63 Петрозаводский государственный университет Петрозаводск…
    80 Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет Санкт-Петербург
    47 Кубанский государственный университет Краснодар
    73 Волгоградский государственный технический университет Волгоград
    75 Тольяттинский государственный университет Тольятти. ..
    69 Самарский государственный технический университет Самара
    59 Владивостокский государственный университет экономики и сервиса Владивосток …
    103 Башкирский государственный педагогический университет им. М. Акмуллы Уфа
    70 Московский Политех Москва
    82 Уфимский государственный авиационный технический университет Уфа
    71 Тамбовский государственный технический университет Тамбов
    126 Московский финансово-правовой университет Москва…
    61 Российский национальный исследовательский медицинский университет Москва
    105 Волгоградская государственная медицинская академия Волгоград
    91 Московская консерватория им. П.И. Чайковского Москва
    92 N.R.U. Московский энергетический институт Москва…
    81 Северо-Западный государственный медицинский университет Санкт-Петербург
    79 Владимирский государственный гуманитарный университет Владимир
    111 Сибирский государственный аэрокосмический университет Красноярск …
    110 Омский государственный технический университет Омск
    64 Ульяновский государственный университет Ульяновск
    77 Кемеровский государственный университет Кемерово…
    169 Воронежский государственный медицинский университет Воронеж
    85 Российский государственный аграрный университет Москва
    108 Волгоградский государственный университет Волгоград . ..
    131 Алтайский государственный технический университет им. Ползунова Барнаул…
    95 Московский государственный строительный университет Москва
    72 Донской государственный технический университет Ростов-на-Дону …
    98 Московский государственный юридический университет им. Кутафина Москва
    104 Уфимский государственный нефтяной технологический университет г. Уфа…
    112 Ульяновский государственный технический университет Ульяновск
    100 Воронежский государственный технический университет Воронеж …
    102 Российский химико-технологический университет им. Д.И. Менделеева Москва
    90 Омский государственный педагогический университет Омск…
    88 Удмуртский государственный университет Ижевск …
    123 Российская экономическая школа Москва
    118 Государственный университет управления Москва
    86 Санкт-Петербургский государственный университет связи им. Бонч-Бруевича Санкт-Петербург…
    115 Институт экономической политики им. Гайдара Москва
    96 Новгородский государственный университет Великий Новгород
    121 Европейский университет в Санкт-Петербурге Санкт-Петербург
    122 Саратовский государственный технический университет Саратов
    125 Ижевский государственный технический университет имени Калашникова Ижевск. ..
    74 Вятский государственный университет Киров
    114 Казанский национальный исследовательский технический университет имени А.Н. Туполев — КАИ Казань
    117 Орловский государственный университет Орёл
    106 Бурятский государственный университет Улан-Удэ
    120 Чувашский государственный университет Чебоксары
    83 Тульский государственный университет Тула
    132 Новосибирский государственный университет экономики и управления Новосибирск
    101 Московский государственный областной университет Москва
    97 Санкт-Петербургский горный университет Санкт-Петербург
    139 Московский государственный университет путей сообщения Москва
    124 Казанский государственный медицинский университет Казань. ..
    150 Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения Санкт-Петербург
    119 Московский государственный психолого-педагогический университет Москва
    140 Рязанский государственный университет Рязань
    109 г.Петербургский государственный архитектурно-строительный университет Санкт-Петербург
    84 Волгоградский государственный социально-педагогический университет Волгоград
    136 Башкирский государственный медицинский университет Уфа
    158 Уральская государственная юридическая академия Екатеринбург
    107 Сибирский государственный медицинский университет Томск
    149 Пятигорский государственный университет Пятигорск
    142 Белгородский государственный аграрный университет Белгород
    130 Ярославский государственный педагогический университет Ярославль
    155 Московский автомобильно-дорожный государственный технический университет Москва
    143 Национальный исследовательский университет электронных технологий Москва
    154 Ивановский государственный химико-технологический университет Иваново
    94 Магнитогорский государственный технический университет Магнитогорск
    152 Российский государственный гидрометеорологический университет Санкт-Петербург
    171 Омская государственная медицинская академия Омск
    113 Астраханский государственный университет Астрахань
    76 Ивановский государственный энергетический университет Иваново
    147 Первый Санкт-Петербургский государственный медицинский университет им. Павлова Санкт-Петербург
    192 Новосибирский государственный аграрный университет Новосибирск
    180 Иркутский государственный медицинский университет Иркутск
    172 Православный Свято-Тихоновский университет Москва
    133 Казанский государственный технологический университет Казань
    226 Уральский государственный университет путей сообщения Екатеринбург
    116 Челябинский государственный педагогический университет Челябинск
    167 Юго-Западный государственный университет Курск
    160 Омский государственный университет им. Достоевского Омск
    175 Нижегородский государственный педагогический университет Нижний Новгород
    181 Белгородский государственный технологический университет Белгород
    145 Сибирский государственный университет путей сообщения Новосибирск
    127 г. Петербургский государственный университет промышленных технологий и дизайна Санкт-Петербург
    135 Марийский государственный университет Йошкар-Ола
    153 Красноярский государственный педагогический университет Красноярск
    186 Курский государственный медицинский университет Курск
    178 Государственный институт русского языка им. А.С. Пушкина Москва
    185 Московский университет им. Сергея Витте Москва…
    248 Ростовский государственный медицинский университет Ростов-на-Дону …
    151 Самарский государственный медицинский университет Самара
    163 Приволжский государственный технологический университет Йошкар-Ола
    165 Воронежский государственный педагогический университет Воронеж
    161 Тульский государственный педагогический университет Тула
    128 Псковский государственный педагогический университет Псков
    162 Ставропольский государственный медицинский университет Ставрополь
    148 Северный государственный медицинский университет Архангельск
    201 Рязанский государственный медицинский университет Рязань
    177 Государственный университет морского и речного судоходства имени адмирала Макарова Санкт-Петербург. ..
    173 Горно-Алтайский государственный университет Горно-Алтайск
    157 Московский государственный лингвистический университет Москва
    182 Санкт-Петербургская государственная консерватория Санкт-Петербург
    159 Ивановская государственная медицинская академия Иваново
    141 Пермский государственный педагогический университет Пермь
    144 Ивановский государственный университет Иваново
    199 Дубненский государственный университет Дубна
    208 Красноярский государственный медицинский университет Красноярск
    156 Тамбовский государственный университет Тамбов
    259 Российский государственный университет туризма и сервиса Москва
    164 Российский новый университет Москва
    198 Мурманский государственный технический университет Мурманск
    196 Нижегородский государственный технический университет Нижний Новгород
    134 Дальневосточный государственный медицинский университет Хабаровск
    166 Московский Государственный Пищевой Университет Москва
    137 Кубанский государственный аграрный университет Краснодар
    195 Московский гуманитарный университет Москва
    207 Московский государственный университет геодезии и картографии Москва
    176 Сибирский государственный университет связи и информатики Новосибирск
    170 Кубанский государственный технологический университет Краснодар
    179 Саратовский государственный медицинский университет Саратов
    183 Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет Нижний Новгород
    212 Балтийский государственный технический университет «Военмех» Санкт-Петербург
    193 Югорский государственный университет Ханты-Мансийск
    146 Новосибирский государственный медицинский университет Новосибирск
    216 Саратовская государственная юридическая академия Саратов
    189 Вологодский государственный университет Вологда
    188 Казанский государственный энергетический университет Казань
    211 г. Петербургский государственный морской технический университет Санкт-Петербург
    187 Ростовский государственный экономический университет Ростов-на-Дону …
    219 Красноярский государственный аграрный университет Красноярск
    210 Костромской государственный университет Кострома …
    229 Забайкальский государственный университет Чита
    217 Сургутский государственный университет Сургут
    190 Московский государственный университет технологий и управления Москва
    203 Дагестанский государственный университет Махачкала
    205 Ставропольский государственный аграрный университет Ставрополь
    243 Уральский государственный лесотехнический университет Екатеринбург
    194 Алтайский государственный медицинский университет Барнаул
    174 Липецкий государственный технический университет Липецк
    197 Тверской государственный технический университет Тверь
    215 Московский государственный технический университет гражданской авиации Москва
    238 Тверской государственный медицинский университет Тверь
    202 Кузбасский государственный технический университет Кемерово
    129 Челябинская государственная медицинская академия Челябинск
    184 г. Петербургский государственный университет культуры и искусств Санкт-Петербург
    191 Морской государственный университет Владивосток
    254 Комсомольский-на-Амуре государственный технический университет Комсомольск-на-Амуре
    204 Омский государственный аграрный университет им. Столыпин П.А. Омск
    228 Современный гуманитарный университет Москва…
    224 Санкт-Петербургская государственная педиатрическая медицинская академия Санкт-Петербург
    232 Московская международная высшая школа бизнеса Москва
    246 Нижегородский лингвистический университет Нижний Новгород
    168 Хакасский государственный университет Абакан
    230 Курский государственный университет Курск
    235 Самарская государственная социально-гуманитарная академия Самара
    221 Уральский государственный университет физической культуры Челябинск
    213 Калужский государственный университет Калуга
    267 Восточно-Сибирский государственный университет технологий и управления Улан-Удэ
    237 Московский государственный технологический университет «Станкин» Москва
    227 Санкт-Петербургский государственный институт кино и телевидения Санкт-Петербург
    244 г. Петербургский государственный аграрный университет Санкт-Петербург
    220 Санкт-Петербургский государственный технологический институт Санкт-Петербург
    234 Курганский государственный университет Курган
    222 Мурманский арктический государственный университет Мурманск
    240 Московский технический университет связи и информатики Москва
    214 Кубанский государственный медицинский университет Краснодар
    223 Калининградский государственный технический университет Калининград
    298 Ивановский государственный политехнический университет Иваново
    206 Российский государственный университет им. Н. Косыгин Москва …
    209 Саратовский государственный аграрный университет Саратов
    218 Ульяновский государственный педагогический университет Ульяновск
    233 Оренбургский государственный медицинский университет Оренбург
    255 Южно-Российский государственный технический университет Новочеркасск…
    236 Дальневосточный государственный университет путей сообщения Хабаровск
    200 Ижевская государственная медицинская академия Ижевск
    231 Санкт-Петербургский государственный университет физической культуры Санкт-Петербург
    250 Новосибирский государственный архитектурный университет Новосибирск
    280 Нижневартовский государственный университет Нижневартовск
    247 Воронежский государственный аграрный университет Воронеж
    225 Московский государственный институт культуры Химки
    241 Башкирский государственный аграрный университет Уфа
    262 Самарский государственный университет Самара. ..
    265 Омский государственный университет путей сообщения Омск
    245 Российский государственный геологоразведочный университет Москва
    288 Майкопский государственный технологический университет Майкоп …
    277 Московский международный университет Москва
    263 Благовещенский государственный педагогический университет Благовещенск
    252 Тихоокеанский государственный медицинский университет Владивосток
    251 Пермская государственная медицинская академия Пермь
    264 Оренбургский государственный аграрный университет Оренбург
    242 Липецкий государственный педагогический университет Липецк
    239 Рязанский государственный радиотехнический университет Рязань
    275 Московский Государственный Университет Печати Москва
    249 Брянский государственный университет Брянск
    272 Уральский государственный горный университет Екатеринбург
    260 Байкальский государственный университет Иркутск. ..
    253 Самарский государственный экономический университет Самара
    279 Алтайский государственный аграрный университет Барнаул
    276 Воронежский государственный инженерно-технологический университет Воронеж
    274 Адыгейский государственный университет Майкоп
    258 Смоленский государственный университет Смоленск
    305 г.Петербургский государственный университет гражданской авиации Санкт-Петербург
    283 Череповецкий государственный университет Череповец
    261 Московский столичный университет управления Москва
    282 Чувашский государственный педагогический университет Чебоксары
    256 Астраханский государственный технический университет Астрахань
    292 Сибирский государственный индустриальный университет Новокузнецк…
    266 Северо-Осетинский государственный университет Владикавказ
    297 Кировский государственный медицинский университет Киров
    287 Томский государственный архитектурно-строительный университет Томск …
    285 Санкт-Петербургский государственный химико-фармацевтический университет Санкт-Петербург
    273 Казанский государственный архитектурно-технический университет Казань
    268 Ярославский государственный технический университет Ярославль
    284 г.Петербургский университет технологий управления и экономики Санкт-Петербург
    271 Астраханская государственная медицинская академия Астрахань
    300 Тывинский государственный университет Кызыл
    309 Орловский государственный аграрный университет Орёл
    296 Ухтинский государственный технический университет Ухта…
    281 Ярославский государственный медицинский университет Ярославль
    257 Сахалинский государственный университет Южно-Сахалинск
    293 Поволжский государственный университет связи и информатики Самара
    301 Кемеровский государственный университет культуры и искусств Кемерово
    302 Государственный университет землеустройства Москва
    303 Хабаровский государственный университет экономики и права Хабаровск…
    304 Братский государственный университет Братск
    294 Амурский государственный гуманитарно-педагогический университет Комсомольск-на-Амуре
    286 Брянский государственный технический университет Брянск
    290 Пензенский государственный архитектурно-строительный университет Пенза
    307 Оренбургский государственный педагогический университет Оренбург
    278 Ленинградский государственный университет Санкт-Петербург
    306 Приволжский исследовательский медицинский университет Нижний Новгород
    299 Приволжская государственная академия физической культуры, спорта и туризма Казань
    314 Волгоградский государственный архитектурно-строительный университет Волгоград
    312 Вологодская государственная молочная академия Вологда
    313 ​​ Елецкий государственный университет Елец
    308 Пензенский государственный технологический университет Пенза
    316 Дагестанский государственный технический университет Махачкала
    321 Бурятская государственная сельскохозяйственная академия Улан-Удэ
    317 Международный банковский институт Санкт-Петербург
    295 Алтайская государственная академия образования Бийск
    319 Московский государственный художественно-промышленный университет Москва
    311 Калмыцкий государственный университет Элиста
    330 Амурская государственная медицинская академия Благовещенск
    315 Читинская государственная медицинская академия Чита
    310 Российский государственный институт сценических искусств Санкт-Петербург
    320 Дальневосточный государственный технический рыбохозяйственный университет Владивосток
    270 Кубанский государственный университет физической культуры, спорта и туризма Краснодар
    331 Кемеровский государственный медицинский университет Кемерово
    324 Петрозаводская государственная консерватория Петрозаводск
    333 Рязанский государственный агротехнологический университет Рязань
    289 Армавирский государственный педагогический университет Армавир
    328 Донской государственный аграрный университет Персиановский
    323 Чеченский государственный университет Грозный
    338 Пятигорская государственная фармацевтическая академия Пятигорск
    291 Казанский государственный университет культуры и искусств Казань
    329 Дальневосточный государственный аграрный университет Благовещенск
    322 Брянский государственный аграрный университет Брянск
    334 Казанский государственный аграрный университет Казань
    337 Мичуринский государственный аграрный университет Мичуринск
    326 Ижевская государственная сельскохозяйственная академия Ижевск
    325 Магнитогорская государственная консерватория Магнитогорск
    336 Дагестанский государственный медицинский университет Махачкала
    335 Камчатский государственный университет Петропавловск-Камчатский
    332 Северо-Восточный государственный университет Магадан
    318 Московская государственная академия физической культуры Люберцы
    341 Московский институт государственного управления и права Москва
    327 Северо-Кавказский горно-металлургический институт Владикавказ
    345 Рыбинский государственный авиационный технический университет Рыбинск
    340 Гуманитарный университет Екатеринбург
    343 Московский государственный университет инженерной экологии Москва
    351 Северо-Осетинская государственная медицинская академия Владикавказ…
    344 Ростовская государственная консерватория Ростов-на-Дону
    342 Сибирский государственный университет физической культуры и спорта Омск
    347 Вятский государственный гуманитарный университет Киров …
    339 Ярославская государственная сельскохозяйственная академия Ярославль
    346 Тюменская государственная сельскохозяйственная академия Тюмень
    356 Казанская государственная консерватория Казань
    348 Камчатский государственный технический университет Петропавловск-Камчатский
    349 Ивановская государственная сельскохозяйственная академия Иваново
    352 Университет Наянова Самара
    354 Дагестанский государственный педагогический университет Махачкала
    350 Тамбовский государственный музыкально-педагогический институт имени С.В. Рахманинов Тамбов
    363 Государственный институт физической культуры им. П.И. Чайковского Чайковский
    362 Ангарский государственный технический университет Ангарск
    369 Чувашская государственная сельскохозяйственная академия Чебоксары
    370 Ингушский государственный университет Орджоникидзевская
    353 Челябинская государственная агроинженерная академия Челябинск
    357 Якутская государственная сельскохозяйственная академия Якутск
    358 Московская государственная академия водного транспорта Москва
    355 Уральская государственная консерватория Екатеринбург
    359 Горский государственный аграрный университет Владикавказ
    364 Международный университет фундаментальных исследований, г.Санкт-Петербург Москва …
    361 Нижегородская государственная сельскохозяйственная академия Нижний Новгород
    365 Московский университет Туро Москва
    360 Московский университет информации и технологий — Московский архитектурно-строительный институт Москва
    367 Пензенская государственная сельскохозяйственная академия Пенза
    368 Кабардино-Балкарский государственный аграрный университет Нальчик
    366 Самарская гуманитарная академия Самара…
    372 Астраханская государственная консерватория Астрахань
    371 Невский институт языка и культуры Санкт-Петербург
    376 Дагестанский государственный аграрный университет Махачкала
    374 Пущинский государственный естественно-научный институт Пущино
    373 Владикавказский институт экономики, управления и права Владикавказ
    375 Институт международного бизнес-образования Москва…
    Условные обозначения: Un Без рейтинга Добавить университет

    Все 69 университетов Москвы

    69

    Вузы Москвы

    741136

    Студенты

    10382000

    Население

    69 университетов в Москве включены в 24 различных рейтинга университетов (по учебным заведениям), а также в 5 различных тематических рейтингах.53 из этих университетов включены по крайней мере в один предметный или рейтинг учебных заведений.

    Самая полная коллекция рейтингов университетов во всем мире. Мы постоянно отслеживаем 89 различных университетов и предметных рейтингов, чтобы вы могли удобно сравнивать все рейтинги в одном месте.

    Для изучения бизнеса смотрите наш отдельный рейтинг бизнес-школ Москвы, Россия

    Старейший вуз в Москве:
    основана в 1755 году
    Крупнейший вуз Москвы:
    с 200000 студентов
    Лауреаты Нобелевской премии:
    Виталий Л.Гинзбург (Физический институт им.П.Н.Лебедева, 2003)
    Петр Капица (Академия наук, 1978)
    Леонид Витальевич Канторович (АН, 1975)
    Басов Николай Геннадьевич (Физический институт им. П.Н.Лебедева, 1964)
    Прохоров Александр Михайлович (Физический институт им. П.Н.Лебедева, 1964)
    Лев Ландау (Академия наук, 1962)
    Павел А.Черенков (Физический институт им.П.Н.Лебедева, 1958)
    Тамм Игорь Юрьевич (Московский университет, 1958)
    Тамм Игорь Юрьевич (Физический институт им. П.Н. Лебедева, 1958)
    Илья Михайлович Франк (Московский университет, 1958)
    Последние обновления рейтингов университетов Москвы
    • 30 января 2021 г .: Публикация UniRank 4icu — Мировой рейтинг.Московский государственный университет с самым высоким рейтингом среди вузов Москвы занял 126-е место.
    • 28 января 2021 г .: Публикация самых международных университетов мира — Times Higher Education. Московский государственный университет с самым высоким рейтингом среди вузов Москвы занял 95 место.
    • 01 января 2021 г .: Webometrics опубликовала самые последние результаты Webometrics Ranking Web of Universities. Включает 49 вузов Москвы.
    • 16 декабря 2020 г .: Последний рейтинг университетов QS EECA — развивающиеся страны Европы и Центральной Азии от British Quacquarelli Symonds, Великобритания.В этом рейтинге фигурируют 23 вуза из Москвы.

    Высший предметный рейтинг вузов Москвы

    # 1

    Технологии материалов
    (Рейтинг университетов URAP по академической успеваемости — по предметам)

    Национальный исследовательский технологический университет «МИСиС»

    # 2

    Языкознание
    (Мировой рейтинг университетов QS по предметам)

    МГУ

    # 3

    Физика и астрономия
    (NTU по предметам — рейтинг эффективности научных работ)

    МГУ

    # 4

    Наука о продуктах питания
    (Рейтинг университетов URAP по успеваемости — по предметам)

    МГУ

    # 5

    Математика
    (NTU по предметам — рейтинг эффективности научных работ)

    МГУ

    # 6

    Драма, танцы и кинематография
    (Мировой рейтинг университетов QS по предметам)

    Московская консерватория им. П.И. Чайковского

    # 7

    Политика
    (Мировой рейтинг университетов QS по предметам)

    Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»

    # 8

    Компьютерные исследования
    (Мировой рейтинг университетов по предметам — Times Higher Education)

    Московский физико-технический институт

    # 9

    Образование
    (Мировой рейтинг университетов по предметам — Times Higher Education)

    МГУ

    # 10

    Закон
    (Мировой рейтинг университетов QS по предметам)

    Московский государственный институт международных отношений

    Рейтинг вузов Москвы, Россия 2021

    # 1

    Мировой рейтинг университетов — Times Higher Education
    [Опубликовано 24 августа 2020 г.]
    Мировой рейтинг университетов QS
    [Опубликовано 10 июня 2020 г.]
    Рейтинг трудоустройства QS
    [Опубликовано 19 сентября 2019 г.]
    показать еще 18 позиций

    # 2

    Мировой рейтинг университетов — Times Higher Education
    [Опубликовано 24 августа 2020 г.]
    Мировой рейтинг университетов QS
    [Опубликовано 10 июня 2020 г.]
    Рейтинг трудоустройства QS
    [Опубликовано 19 сентября 2019 г.]
    показать еще 15 рейтингов

    # 3

    Мировой рейтинг университетов — Times Higher Education
    [Опубликовано 24 августа 2020 г.]
    Мировой рейтинг университетов QS
    [Опубликовано 10 июня 2020 г.]
    Рейтинг трудоустройства QS
    [Опубликовано 19 сентября 2019 г.]
    показать еще 14 рейтингов

    # 4

    Мировой рейтинг университетов — Times Higher Education
    [Опубликовано 24 августа 2020 г.]
    Мировой рейтинг университетов QS
    [Опубликовано 10 июня 2020 г.]
    Рейтинг трудоустройства QS
    [Опубликовано 19 сентября 2019 г.]
    показать еще 12 рейтингов

    # 5

    Мировой рейтинг университетов — Times Higher Education
    [Опубликовано 24 августа 2020 г.]
    Мировой рейтинг университетов QS
    [Опубликовано 10 июня 2020 г.]
    Рейтинг трудоустройства QS
    [Опубликовано 19 сентября 2019 г.]
    показать еще 11 рейтингов

    №6

    Мировой рейтинг университетов — Times Higher Education
    [Опубликовано 24 августа 2020 г.]
    Мировой рейтинг университетов QS
    [Опубликовано 10 июня 2020 г.]
    Рейтинг трудоустройства QS
    [Опубликовано 19 сентября 2019 г.]
    показать еще 10 рейтингов

    # 7

    Мировой рейтинг университетов QS
    [Опубликовано 10 июня 2020 г.]
    Рейтинг трудоустройства QS
    [Опубликовано 19 сентября 2019 г.]
    Академический рейтинг университетов мира ARWU — ShanghaiRanking
    [Опубликовано 17 августа 2020 г.]
    показать еще 8 рейтингов

    # 8

    Мировой рейтинг университетов QS
    [Опубликовано 10 июня 2020 г.]
    Рейтинг трудоустройства QS
    [Опубликовано 19 сентября 2019 г.]
    Рейтинг университетов QS EECA — развивающиеся страны Европы и Центральной Азии
    [Опубликовано 16 декабря 2020 г.]
    показать еще 3 рейтинга

    # 9

    Мировой рейтинг университетов — Times Higher Education
    [Опубликовано 24 августа 2020 г.]
    Рейтинг университетов стран БРИКС и развивающихся стран
    [Опубликовано 11 февраля 2020 г.]
    Рейтинг университетов QS EECA — развивающиеся страны Европы и Центральной Азии
    [Опубликовано 16 декабря 2020 г.]
    показать еще 8 рейтингов

    # 10

    Российский экономический университет им. Г.В. Плеханова


    Мировой рейтинг университетов QS
    [Опубликовано 10 июня 2020 г.]
    Рейтинг трудоустройства QS
    [Опубликовано 19 сентября 2019 г.]
    Рейтинг университетов QS EECA — развивающиеся страны Европы и Центральной Азии
    [Опубликовано 16 декабря 2020 г.]
    показать еще 6 рейтингов

    # 11

    Рейтинг институтов Scimago — университеты
    [Опубликовано 23 марта 2020 г.]
    Индекс природы — ведущие академические учреждения
    [Опубликовано 4 мая 2020 г.]
    Мировой рейтинг URAP — рейтинг университетов по академической успеваемости
    [Опубликовано 3 декабря 2020 г.]

    # 12

    Мировой рейтинг университетов — Times Higher Education
    [Опубликовано 24 августа 2020 г.]
    Рейтинг университетов стран БРИКС и развивающихся стран
    [Опубликовано 11 февраля 2020 г.]
    Рейтинг университетов QS EECA — развивающиеся страны Европы и Центральной Азии
    [Опубликовано 16 декабря 2020 г.]
    показать еще 4 рейтинга

    # 13

    Центр мировых рейтингов университетов CWUR
    [Опубликовано 15 июня 2020 г.]
    Индекс природы — ведущие академические учреждения
    [Опубликовано 4 мая 2020 г.]
    Мировой рейтинг URAP — рейтинг университетов по академической успеваемости
    [Опубликовано 3 декабря 2020 г.]

    # 14

    Мировой рейтинг университетов — Times Higher Education
    [Опубликовано 24 августа 2020 г.]
    Рейтинг университетов стран БРИКС и развивающихся стран
    [Опубликовано 11 февраля 2020 г.]
    Мировой рейтинг URAP — рейтинг университетов по академической успеваемости
    [Опубликовано 3 декабря 2020 г.]

    # 15

    Рейтинг университетов QS EECA — развивающиеся страны Европы и Центральной Азии
    [Опубликовано 16 декабря 2020 г.]
    Рейтинг QS University Rankings БРИКС
    [Опубликовано 6 мая 2019 г.]
    Рейтинг институтов Scimago — университеты
    [Опубликовано 23 марта 2020 г.]
    показать еще 5 рейтингов

    # 16

    Мировой рейтинг университетов — Times Higher Education
    [Опубликовано 24 августа 2020 г.]
    Рейтинг QS University Rankings БРИКС
    [Опубликовано 6 мая 2019 г.]
    Мировой рейтинг университетов RUR
    [Опубликовано 4 мая 2020 г.]
    показать еще 3 рейтинга

    # 17

    Мировой рейтинг университетов QS
    [Опубликовано 10 июня 2020 г.]
    Рейтинг университетов QS EECA — развивающиеся страны Европы и Центральной Азии
    [Опубликовано 16 декабря 2020 г.]
    Рейтинг QS University Rankings БРИКС
    [Опубликовано 6 мая 2019 г.]
    показать еще 3 рейтинга

    # 18

    Рейтинг университетов QS EECA — развивающиеся страны Европы и Центральной Азии
    [Опубликовано 16 декабря 2020 г.]
    Рейтинг QS University Rankings БРИКС
    [Опубликовано 6 мая 2019 г.]
    Рейтинг институтов Scimago — университеты
    [Опубликовано 23 марта 2020 г.]
    показать еще 3 рейтинга

    # 19

    Рейтинг университетов QS EECA — развивающиеся страны Европы и Центральной Азии
    [Опубликовано 16 декабря 2020 г.]
    Рейтинг QS University Rankings БРИКС
    [Опубликовано 6 мая 2019 г.]
    Рейтинг институтов Scimago — университеты
    [Опубликовано 23 марта 2020 г.]
    показать еще 4 рейтинга

    # 20

    Рейтинг университетов QS EECA — развивающиеся страны Европы и Центральной Азии
    [Опубликовано 16 декабря 2020 г.]
    Рейтинг QS University Rankings БРИКС
    [Опубликовано 6 мая 2019 г.]
    Рейтинг институтов Scimago — университеты
    [Опубликовано 23 марта 2020 г.]
    показать еще 1 рейтинг

    # 21

    Рейтинг университетов QS EECA — развивающиеся страны Европы и Центральной Азии
    [Опубликовано 16 декабря 2020 г.]
    Рейтинг QS University Rankings БРИКС
    [Опубликовано 6 мая 2019 г.]
    Рейтинг институтов Scimago — университеты
    [Опубликовано 23 марта 2020 г.]
    показать еще 1 рейтинг

    # 22

    Рейтинг университетов QS EECA — развивающиеся страны Европы и Центральной Азии
    [Опубликовано 16 декабря 2020 г.]
    Рейтинг институтов Scimago — университеты
    [Опубликовано 23 марта 2020 г.]
    Webometrics Рейтинг университетов
    [Опубликовано 1 января 2021 г.]

    # 23

    Рейтинг институтов Scimago — университеты
    [Опубликовано 23 марта 2020 г.]
    Webometrics Рейтинг университетов
    [Опубликовано 1 января 2021 г.]

    # 24

    Рейтинг университетов QS EECA — развивающиеся страны Европы и Центральной Азии
    [Опубликовано 16 декабря 2020 г.]
    Рейтинг QS University Rankings БРИКС
    [Опубликовано 6 мая 2019 г.]
    Webometrics Рейтинг университетов
    [Опубликовано 1 января 2021 г.]

    # 25

    Рейтинг университетов QS EECA — развивающиеся страны Европы и Центральной Азии
    [Опубликовано 16 декабря 2020 г.]
    Рейтинг QS University Rankings БРИКС
    [Опубликовано 6 мая 2019 г.]
    Webometrics Рейтинг университетов
    [Опубликовано 1 января 2021 г.]

    # 26

    Рейтинг университетов QS EECA — развивающиеся страны Европы и Центральной Азии
    [Опубликовано 16 декабря 2020 г.]
    Рейтинг QS University Rankings БРИКС
    [Опубликовано 6 мая 2019 г.]
    Webometrics Рейтинг университетов
    [Опубликовано 1 января 2021 г.]

    # 27

    Индекс природы — ведущие академические учреждения
    [Опубликовано 4 мая 2020 г.]

    # 28

    Рейтинг QS University Rankings БРИКС
    [Опубликовано 6 мая 2019 г.]
    Webometrics Рейтинг университетов
    [Опубликовано 1 января 2021 г.]

    # 29

    Рейтинг университетов QS EECA — развивающиеся страны Европы и Центральной Азии
    [Опубликовано 16 декабря 2020 г.]
    Webometrics Рейтинг университетов
    [Опубликовано 1 января 2021 г.]

    # 30

    Центр мировых рейтингов университетов CWUR
    [Опубликовано 15 июня 2020 г.]
    Webometrics Рейтинг университетов
    [Опубликовано 1 января 2021 г.]

    # 31

    Рейтинг университетов QS EECA — развивающиеся страны Европы и Центральной Азии
    [Опубликовано 16 декабря 2020 г.]
    Рейтинг QS University Rankings БРИКС
    [Опубликовано 6 мая 2019 г.]
    Webometrics Рейтинг университетов
    [Опубликовано 1 января 2021 г.]
    Мировой рейтинг университетов RUR
    [Опубликовано 4 мая 2020 г.]
    Рейтинг репутации в рублях
    [Опубликовано 16 сентября 2020 г.]
    Рейтинг RUR Research Performance
    [Опубликовано 16 сентября 2020 г.]

    # 33

    Рейтинг QS University Rankings БРИКС
    [Опубликовано 6 мая 2019 г.]
    Мировой рейтинг университетов RUR
    [Опубликовано 4 мая 2020 г.]
    Рейтинг репутации в рублях
    [Опубликовано 16 сентября 2020 г.]
    показать еще 1 рейтинг

    # 34

    Мировой рейтинг университетов RUR
    [Опубликовано 4 мая 2020 г.]
    Webometrics Рейтинг университетов
    [Опубликовано 1 января 2021 г.]

    # 35

    Webometrics Рейтинг университетов
    [Опубликовано 1 января 2021 г.]

    # 36

    Webometrics Рейтинг университетов
    [Опубликовано 1 января 2021 г.]
    Webometrics Рейтинг университетов
    [Опубликовано 1 января 2021 г.]

    # 37

    Webometrics Рейтинг университетов
    [Опубликовано 1 января 2021 г.]

    # 38

    Webometrics Рейтинг университетов
    [Опубликовано 1 января 2021 г.]

    # 39

    Webometrics Рейтинг университетов
    [Опубликовано 1 января 2021 г.]

    # 40

    Webometrics Рейтинг университетов
    [Опубликовано 1 января 2021 г.]

    # 41

    Webometrics Рейтинг университетов
    [Опубликовано 1 января 2021 г.]

    # 42

    Webometrics Рейтинг университетов
    [Опубликовано 1 января 2021 г.]

    # 43

    Webometrics Рейтинг университетов
    [Опубликовано 1 января 2021 г.]

    # 44

    Webometrics Рейтинг университетов
    [Опубликовано 1 января 2021 г.]

    # 45

    Webometrics Рейтинг университетов
    [Опубликовано 1 января 2021 г.]

    # 46

    Webometrics Рейтинг университетов
    [Опубликовано 1 января 2021 г.]

    # 47

    Webometrics Рейтинг университетов
    [Опубликовано 1 января 2021 г.]

    # 48

    Webometrics Рейтинг университетов
    [Опубликовано 1 января 2021 г.]

    # 49

    Webometrics Рейтинг университетов
    [Опубликовано 1 января 2021 г.]

    Основные факты о Москве

    Население: 10382000