Как делать фонарики из бумаги для украшения праздников, пошаговый мастер класс

Автор Editor На чтение 6 мин. Просмотров 7.7k. Обновлено 06.07.2018

Фонарики необязательно должны быть источником света. К примеру, фонарики из бумаги могут стать прекрасным украшением для вашего дома в связи с любым праздником: новогодние и рождественские фонарики можно повесить на елку, а бумажные фонарики ко дню рождения или Хэллоуину – развесить или расставить по комнатам.

Такое украшение отлично будет сочетаться с другим праздничным декором и впишется практически в любой стиль, поскольку они могут быть разными ‒ все зависит только от полета вашей творческой мысли, если вы захотите сделать бумажные фонарики своими руками.

Подготовка

Мерцающий фонарик, как крохотный огонек, сразу же навевает сказочное настроение, создает атмосферу волшебства, таинственности и загадочности. Бумажные фонарики делаются настолько просто, что даже детки могут участвовать в подготовке к празднику и помогать вам изготавливать эти замечательные украшения.

Для того чтобы смастерить фонарик из бумаги, лучше брать простую офисную бумагу разных цветов. Также вам подойдет и гофрированная бумага, а вот картон использовать не стоит, так как он часто ломается на местах сгиба, и изделие может испортиться.

Помимо этого, в процессе работы вам будет нужен клей, ножницы, украшения (если хотите, чтобы ваша поделка была эксклюзивной и оригинальной), карандаш и линейка, а также ‒ специальные шаблоны для вырезания.

Немного терпения, фантазии и усидчивости – и ваш фонарик из бумаги своими руками готов! Можно украшать дом к празднику.

Делаем классические бумажные фонарики

Основа любого фонаря ‒ прямоугольна, а по виду напоминает цилиндр, открытый сверху и снизу. Уже на эту основу вы будете клеить или прикреплять различные объёмные оформления и украшения.

1. Перед тем, как сделать традиционный бумажный фонарик такого типа, можете придумать, чем и как вы его украсите. Для классического фонаря специальных шаблонов нет, но есть схема, на которую можно ориентироваться.
2. Для начала необходимо изготовить основу. Для этого вам понадобится вырезать из цветной бумаги прямоугольник (размеры определяйте, в зависимости от того, какой величины должна быть будущая поделка).
3. Затем эту бумажную прямоугольную деталь нужно сложить пополам (по ширине), и немного отступив от его верхнего края, наметьте карандашом горизонтальную линию.
4. На этой же заготовке делайте разметку для вертикальных полос (ширину берите небольшую, около 1-1,5 см). Нарезайте бумагу по этим линиям, но так, чтобы не переходить отмеченную границу-линию.
5. Далее вам понадобится еще один прямоугольник. Его можно вырезать, как из той же цветной бумаги, так и взять бумагу другого цвета. Длина этого прямоугольника должна быть такой же, как и у первого, а ширина может быть немного меньше.
6. Тоже складывайте его вдвое, а потом разрезайте на небольшие полосы со стороны сгиба (как и в первом случае, разрез не делайте до конца, ведь нужно оставить хотя бы сантиметр для склеивания с основой).
7. Можно приклеивать заготовки друг к другу (если хотите, воспользуйтесь степлером). А чтобы фонарик было легко подвесить на новогоднюю елку или в другое место, присоедините к двум сторонам верха фонарика небольшую полосочку бумаги.

При желании для украшения на Новый год можно украсить поделку наклейками, блестками, звездочками, снежинками, стразами и т. д.

Из нескольких таких фонариков получится замечательная гирлянда.

А если не делать в фонарике сердцевинку, то с помощью такого изделия можно оригинально оформить вазочки или другие предметы, сделав их элементами новогоднего декора.

Другие способы изготовления

Подключив фантазию и воображение, вы легко придумаете, как еще изготовить неповторимые фонарики для украшения дома. К примеру, если склеить гофрированную бумагу в цилиндры, как в случае с классической технологией, но не делать второй слой, а просто прикрепить эти формы на тесемочки, а по нижнему краю обклеить их легкими цветными лентами, которые будут колыхаться и развеваться при малейшем движении. Такие новогодние фонарики тоже красиво смотрятся в большой гирлянде.

Если вы хотите, чтобы внутри изделия горела свеча, тогда для основы берите два слоя бумаги: для верхнего обычную, а для нижнего – белый пергамент, который будет пропускать свет. Либо используйте безопасные светодиодные свечи.

Еще одна простая поделка ‒ фонарик из разноцветных полосок. Для его изготовления вам нужно нарезать много бумажных полосочек (их длина и ширина должна быть одинаковой, чем длиннее полоска, тем больше получится фонарик). Эти полоски надо сложить, а с обеих их концов проколоть отверстия. Затем возьмите красивый шнурочек и закрепите его сначала на одной стороне, а потом проденьте в другое отверстие и хорошо натяните, чтобы полоски выгнулись полукругом. Осталось только расправить фонарик, чтобы полосочки образовывали форму шара.

Также можно сделать красивую поделку в виде ажурного фонарика, который украсит любой праздничный стол и на Новый год у елки, и на день рождения, и на другие праздники.

1. Для изготовления такого романтического элемента декора вам понадобятся специальные шаблоны для вырезания. Если вы пытаетесь изготовить подобную поделку впервые, то сначала лучше взять рисунок-заготовку, в котором будет минимальное количество зазоров, так как вырезание этой детали может занять много времени и потребовать некоторых навыков.
2. Выбранный шаблон необходимо распечатать и аккуратно вырезать по контурам.
3. Подберите стаканы, бокалы, баночки или другие прозрачные предметы, которые будут служить основанием для обертки (в них должно быть можно поставить свечи). Померяйте их высоту и ширину. Вырезать шаблоны нужно так, чтобы ёмкости полностью можно было обернуть.
4. Еще раз примеряйте шаблоны и подравняйте при необходимости.
5. Если хотите сделать цветные фонарики, тогда под ажурные шаблоны понадобится прикрепить листы цветного пергамента (тоже надо вырезать по размеру посудин). Крепятся они с помощью скотча.
6. Затем можно прикреплять и ажурные шаблоны, тоже аккуратно прикрепляя их скотчем.

Зажигайте свечи и наслаждайтесь романтической атмосферой новогодней сказки.

Выбирайте любой понравившийся вам способ изготовления фонариков и создавайте маленькие поделки, которые оригинально украсят ваш дом к любому празднику.

Смотрите похожие мастер-классы: Гирлянды новогодние из бумаги.

Шаблон уличного фонаря для вырезания. Как сделать фонарик из бумаги

Одно из самых простых новогодних украшений, которые можно сделать своими руками — это фонарик из бумаги . Яркие и цветные бумажные фонарики украсят не только новогоднюю елку, но и послужат хорошим оформлением комнаты. Сделать такую поделку не составит большого труда. С выполнением справится даже ребенок. Я расскажу как сделать яркие фонарики из цветной бумаги вместе с детьми. Давайте мастерить вместе!

Что потребуется для изготовления бумажного фонарика

• цветная бумага,
• ножницы,
• клей,
• карандаш и линейка.

Делаем бумажный фонарик своими руками

Приготовьте несколько листов цветной бумаги. Фонарики яркие и двухцветные смотрятся на новогодней елке гораздо эффектнее, чем простые белые поделки. Если вы выполняете поделку вместе с детьми, то можно предложить ребятам самим выбрать цвет бумаги для фонарика.

Фонарики можно сделать контрастными — красно-черными, желто-зелеными, бело-голубыми. Самое интересное, что потом можно собрать все фонарики в большую новогоднюю гирлянду.

1. Приготовьте два листа цветной бумаги. Ножницами вырежете из бумаги два прямоугольника: один — 7х13 см, а второй 9,5х13 см. Один прямоугольник у нас будет внутренним цилиндром фонарика (белого цвета), а второй — юбочкой (голубого цвета).
2. Сверните белый прямоугольник трубочкой, смажьте край клеем и склейте цилиндр.
3. Голубую бумагу сложите пополам по длинной стороне и карандашом нанесите на бумагу риски через 0,5 см. Разрежьте ножницами бумагу (как показано на фото) не дорезая до края 1 см.
4. Аккуратно приклейте цветную юбочку к белому цилиндру.
5. Вырежете из бумаги тонкую полоску для ручки фонарика. Капнув по капельке клея на концы полоски, приклейте бумажную ручку к фонарику. Вот ваш новогодний фонарик готов!

ВИДЕОУРОК: Как сделать бумажный фонарик

Вы можете варьировать размеры фонарика, импровизировать с цветом и шириной юбочки и тогда у вас получится своя индивидуальная новогодняя поделка.

Желаю вам приятного творчества и много-много ярких бумажных фонариков!

Вариант 1.

Самый простой вариант изготовления новогоднего бумажного фонарика следующий.

Нарежьте цветную бумагу или старые открытки на полоски одинаковой ширины (например, 2 см), но разной длины. У вас должна получиться одна центральная самая короткая полоска, остальные полоски должны быть парными, каждая пара на несколько сантиметров длиннее предыдущей.

Сложите полоски вместе в правильной последовательности, выровняв их с одного конца, после чего скрепите их степлером или клеем. После этого выровняйте полоски с противоположного конца и также скрепите их при помощи степлера или клея. Фонарик готов!

Вариант 2.

Одна из самых популярных елочных игрушек — новогодние фонарики. Сделать их очень просто, а благодаря эффектной форме фонарики станут настоящим украшением новогодней елки.

Лист цветной бумаги прямоугольной формы складываем вдоль пополам. От линии сгиба делаем параллельные надрезы на равном расстоянии друг от друга (надрезы должны заканчиваться, не доходя до краев листа 2 сантиметра). Разворачиваем лист бумаги и сворачиваем его в трубочку, концы листа склеиваем. Теперь одновременно снизу и сверху немного сдавливаем эту трубочку — получился фонарик.

Но это еще не все. Для фонарика можно сделать сердцевинку. Для этого из более плотной бумаги склеиваем трубочку, но меньшего диаметра. Соединяем две детали вместе (сердцевинку помещаем внутрь фонарика) при помощи клея или степлера. Фонарик готов.

Применение бумажному фонарику можно найти самое разнообразное. И просто как елочное украшение. И как оформление для небольшой вазочки или стакана (только в этом случае для фонарика не надо делать «сердцевину»). А несколько новогодних фонариков, подвешенных на ленте или серпантине, превратятся в разноцветную гирлянду.

Внутрь новогоднего фонарика можно вставить свечку. Лучше использовать безопасные светодиодные свечи. Если вы используете обычную свечу, то в целях безопасности обязательно поместите ее в стеклянный стакан. См. ссылку >>>>

Вариант 3.

Картонная коробка из-под сока или молока — замечательный материал для изготовления новогоднего фонарика. Самый простой способ сделать эту новогоднюю игрушку своими руками следующий:

1. Возьмите коробку из-под сока или молока, отрежьте у нее дно, обклейте белой бумагой.
2. Сделайте с обеих сторон упаковки аппликацию на новогоднюю тему.
3. А теперь взрослый должен по контура рисунка шилом наколоть дырочек. Если такую коробку поставить на фонарик или светодиодную свечку, то рисунок будет светиться в темноте. Ссылка >>>>

Внимание! Если вы используете обычную свечу, то в целях безопасности обязательно поместите ее в стеклянный стакан.

Такую новогоднюю поделку своими руками можно также сделать из обычного бумажного пакета

или жестяной банки.

Дырки в жестяной банке придется делать при помощи острого гвоздя и молотка. Полезный совет: чтобы жестянка не покорежилась при проделывании в ней дырочек, налейте в нее предварительно воды и заморозьте в холодильнике.

В конце покрасьте ваш новогодний фонарик краской из балончика и приделайте к нему ручку из проволоки. Подробный новогодний мастер класс см. по ссылке >>>>

Отверстия в бумажном фонарике можно делать не только круглые, но и, например, в форме сердечек или звездочек, как на фото ниже.

Если отверстия достаточно большие, то их лучше заклеить с обратной стороны специальной пергаментной бумагой. По-другому ее еще называют восковая бумага или бумага для выпечки.

Раз уж речь зашла о бумажных фонариках с крупными окошками, то пора переходить к следующему разделу нашей статьи.

Вариант 4.

Дом — это симфол уюта, тепла, семейного очага. Вот почему в морозные, зимние дни новогодний фонарик в виде бумажного домика будет смотрется наиболее уместно.

Очень просто сделать домик из упаковки из-под сока или молока. Только обязательно заклейте окошки пергаментной (восковой) бумагой. Об этом мы уже писали чуть выше.

Мы же предлагаем вам воспользоваться готовыми шаблонами для изготовления трех великолепных бумажных домиков как на фото ниже.

Для изготовления одного домика надо распечатать один и тот же шаблон два раза. Каждый домик состоит из двух одинаковых половинок (передней и задней части), соединящихся между собой побокам.

Вырежьте шаблоны, для этого отрежьте все, что отмечено серым цветом. Вырежьте окна. Заклейте их с обратной стороны пергаментной бумагой. Соедините две части домика между собой. Поставьте домик на источник света (светодиодную или настоящую свечу). Внимание! Если вы используете настоящие свечи, то обязательно в целях безопасности помещайте их в стеклянный сосуд. Подробный новогодний мастер класс см. по ссылке >>>>

Если вам понравились новогодние фонарики в виде домиков, то специально для вас еще несколько шаблонов.

Вариант 5.

Новогодний фонарик можно сделать не только в форме домика. Можно просто в самодельной картонной коробке сделать отверстия и заклеить их пергаментом. Украсит фонарик новогодняя аппликация.

Подробные инструкции как сделать новогодние фонарики с елочками как на фото выше читайте по ссылкам:

Эффектно смотрятся новогодние фонарики такой формы, как на фото ниже. Чтобы сделать такой новогодний фонарик из бумаги своими руками, воспользуйтесь готовым шаблоном . Украсьте готовый фонарик покупными наклейками.

Вариант 6.

Интересный вариант — обклеить гофрированной бумагой стеклянную баночку. Для этого надо нарезать бумагу на длинные полоски, после чего, используя клей ПВА, обклеить ей баночку. Из обычной цветной бумаги вырежьте какую-нибудь новогоднюю картинку и наклейте ее поверх слоя гофрированной бумаги. Украсьте новогодний фонарик своими руками атласной лентой. Внутрь поместите свечку. Оригинальное новогоднее украшение готово!

Также можно обклеить стеклянную емкость кусочками гофрированной бумаги разного цвета. Получится тоже очень красиво!

Вариант 7.

Можно просто нарисовать на пергаментной бумаге черным перманентным маркером какой-нибудь замок и обернуть ее вокруг источника света: фонарика, светодиодной свечи или обычной свечи в стеклянном стакане.

Можно воспользоваться фотографией замка, вырезанной по контуру. Подробную инструкция как сделать такие оригинальные фонарики см. .

Вариант 8.

А еще на пергаментную бумагу можно наклеить силуэты каких-то изображений, вырезанных из бумаги черного цвета. См. ссылку >>>>

Вариант 9.

Для изготовления этих чудесных новогодних фонариков вам нужно будет нарезать цветную бумагу на полоски одинаковой длины и ширины. Длина и ширина полосок зависит от размера фонарика, который вы хотите сделать. Для изготовления одного бумажного фонарика вам потребуется в среднем 14-16 полосок бумаги.

Сложите бумажные полоски вместе стопкой и проделайте шилом отверстие с одного и другого конца. Проденьте нитку через одно из отверстий, конец нитки закрепите скотчем, клеем или стикером.

Проденьте нитку через второе отверстие.

Натяните нитку таким образом, чтобы полоски бумаги изогнулись. Завяжите нитку узелком. Узелок должен быть достаточно большой, чтобы не мог проскочить через отверстия в бумажных полосках.

Расправьте полоски, чтобы они образовали форму шара. Фонарик готов. Осталось найти место, куда можно было бы его подвесить.

Вариант 10.

Предлагаем вам сделать вместе с ребенком оригинальный фонарик из бумаги в виде птички в клетке. Для изготовления этой елочной игрушки вам потребуются:

Цветная бумага и картон
— шило
— ножницы
— двусторонний скотч или клей
— пластиковая крышка

План работы:

a. Нарежьте цветную бумагу полосками одинаковой длины и ширины (например, 1,5 см — ширина, 30 см — длина). Для изготовления одного фонарика вам потребуется 4 полоски бумаги.

b. Проделайте шилом небольшое отверстие в центре каждой полоски.

c. На бумаге повышенной плотности распечатайте птичку (скачать). Вырежьте ее. Проделайте шилом небольшое отверстие в центре спинки птички.

d. Проденьте через него нитку, конец нитки завяжите узелком. Сделайте второй узелок на расстоянии примерно 4 см от птички.

e. Теперь вам нужно нанизать бумажные полоски на нитку. Продвиньте полоски вдоль нитки до верхнего узелка.

f. Сверху бумажных полосок завяжите еще один узелок, на который для красоты можно надеть бусинку.

g. Теперь возьмите пластиковую крышку и наклейте вокруг нее двусторонний скотч.

h,i,j. Раздвиньте полоски и симметрично прикрепите их концы к крышке.

k. Отрежьте полоску цветной бумаги и приклейте ее вокруг крышки. Новогодний фонарик готов!

Вариант 11.

Очень оригинальная новогодняя поделка — лампа из кружев.

Техника ее изготовления похожа на создание шаров из ниток, только вместо пряжи используются кружева. Как сделать шар из ниток см. по ссылке >>>>

Для изготовления лампы из кружев надо найти шар большого объема, надуть его и подвесить на нитке. Кружева хорошенько пропитать обойным клеем и наклеить на шар так, чтобы они пересекались, накладывались друг на друга. Дать хорошенько просохнуть в течение ночи, после чего шарик проколоть, сдуть и вынуть. Вставляем небольшую лампочку в получившийся абажур и подвешиваем его. Вот и все, отличное новогоднее украшение для дома своими руками готово! Подробный новогодний мастер класс читайте по ссылке

Бумажные фонарики — прекрасное украшение домашнего праздника или вечеринки. Как сделать их быстро и с минимальными затратами — читайте далее.

Эти варианты можно мастерить даже вместе с маленькими детьми, ведь это очень интересное и увлекательное занятие.

Фонарики необязательно должны быть источником света. К примеру, фонарики из бумаги могут стать прекрасным украшением для вашего дома в связи с любым праздником: новогодние и рождественские фонарики можно повесить на елку, а бумажные фонарики ко дню рождения или Хэллоуину – развесить или расставить по комнатам.

Такое украшение отлично будет сочетаться с другим праздничным декором и впишется практически в любой стиль, поскольку они могут быть разными ‒ все зависит только от полета вашей творческой мысли, если вы захотите сделать бумажные фонарики своими руками.

Немножко терпения и фантазии – и получится маленькое чудо

Мерцающий фонарик, как крохотный огонек, сразу же навевает сказочное настроение, создает атмосферу волшебства, таинственности и загадочности. Бумажные фонарики делаются настолько просто, что даже детки могут участвовать в подготовке к празднику и помогать вам изготавливать эти замечательные украшения.

Для того чтобы смастерить фонарик из бумаги, лучше брать простую офисную бумагу разных цветов. Также вам подойдет и гофрированная бумага, а вот картон использовать не стоит, так как он часто ломается на местах сгиба, и изделие может испортиться.

Помимо этого, в процессе работы вам будет нужен клей, ножницы, украшения (если хотите, чтобы ваша поделка была эксклюзивной и оригинальной), карандаш и линейка, а также ‒ специальные шаблоны для вырезания.

Немного терпения, фантазии и усидчивости – и ваш фонарик из бумаги своими руками готов! Можно украшать дом к празднику.

Делаем классические бумажные фонарики

Основа любого фонаря ‒ прямоугольна, а по виду напоминает цилиндр, открытый сверху и снизу. Уже на эту основу вы будете клеить или прикреплять различные объёмные оформления и украшения.

1. Перед тем, как сделать традиционный бумажный фонарик такого типа, можете придумать, чем и как вы его украсите. Для классического фонаря специальных шаблонов нет, но есть схема, на которую можно ориентироваться.
2. Для начала необходимо изготовить основу. Для этого вам понадобится вырезать из цветной бумаги прямоугольник (размеры определяйте, в зависимости от того, какой величины должна быть будущая поделка).
3. Затем эту бумажную прямоугольную деталь нужно сложить пополам (по ширине), и немного отступив от его верхнего края, наметьте карандашом горизонтальную линию.
4. На этой же заготовке делайте разметку для вертикальных полос (ширину берите небольшую, около 1-1,5 см). Нарезайте бумагу по этим линиям, но так, чтобы не переходить отмеченную границу-линию.
5. Далее вам понадобится еще один прямоугольник. Его можно вырезать, как из той же цветной бумаги, так и взять бумагу другого цвета. Длина этого прямоугольника должна быть такой же, как и у первого, а ширина может быть немного меньше.
6. Тоже складывайте его вдвое, а потом разрезайте на небольшие полосы со стороны сгиба (как и в первом случае, разрез не делайте до конца, ведь нужно оставить хотя бы сантиметр для склеивания с основой).
7. Можно приклеивать заготовки друг к другу (если хотите, воспользуйтесь степлером). А чтобы фонарик было легко подвесить на новогоднюю елку или в другое место, присоедините к двум сторонам верха фонарика небольшую полосочку бумаги.

При желании для украшения на Новый год можно украсить поделку наклейками, блестками, звездочками, снежинками, стразами и т. д.

Из нескольких таких фонариков получится замечательная гирлянда.

А если не делать в фонарике сердцевинку, то с помощью такого изделия можно оригинально оформить вазочки или другие предметы, сделав их элементами новогоднего декора.

Другие способы изготовления

Подключив фантазию и воображение, вы легко придумаете, как еще изготовить неповторимые фонарики для украшения дома. К примеру, если склеить гофрированную бумагу в цилиндры, как в случае с классической технологией, но не делать второй слой, а просто прикрепить эти формы на тесемочки, а по нижнему краю обклеить их легкими цветными лентами, которые будут колыхаться и развеваться при малейшем движении. Такие новогодние фонарики тоже красиво смотрятся в большой гирлянде.

Если вы хотите, чтобы внутри изделия горела свеча, тогда для основы берите два слоя бумаги: для верхнего обычную, а для нижнего – белый пергамент, который будет пропускать свет. Либо используйте безопасные светодиодные свечи.

Еще одна простая поделка ‒ фонарик из разноцветных полосок. Для его изготовления вам нужно нарезать много бумажных полосочек (их длина и ширина должна быть одинаковой, чем длиннее полоска, тем больше получится фонарик). Эти полоски надо сложить, а с обеих их концов проколоть отверстия. Затем возьмите красивый шнурочек и закрепите его сначала на одной стороне, а потом проденьте в другое отверстие и хорошо натяните, чтобы полоски выгнулись полукругом. Осталось только расправить фонарик, чтобы полосочки образовывали форму шара.

Также можно сделать красивую поделку в виде ажурного фонарика, который украсит любой праздничный стол и на Новый год у елки, и на день рождения, и на другие праздники.

1. Для изготовления такого романтического элемента декора вам понадобятся специальные шаблоны для вырезания. Если вы пытаетесь изготовить подобную поделку впервые, то сначала лучше взять рисунок-заготовку, в котором будет минимальное количество зазоров, так как вырезание этой детали может занять много времени и потребовать некоторых навыков.
2. Выбранный шаблон необходимо распечатать и аккуратно вырезать по контурам.
3. Подберите стаканы, бокалы, баночки или другие прозрачные предметы, которые будут служить основанием для обертки (в них должно быть можно поставить свечи). Померяйте их высоту и ширину. Вырезать шаблоны нужно так, чтобы ёмкости полностью можно было обернуть.
4. Еще раз примеряйте шаблоны и подравняйте при необходимости.
5. Если хотите сделать цветные фонарики, тогда под ажурные шаблоны понадобится прикрепить листы цветного пергамента (тоже надо вырезать по размеру посудин). Крепятся они с помощью скотча.
6. Затем можно прикреплять и ажурные шаблоны, тоже аккуратно прикрепляя их скотчем.

Зажигайте свечи и наслаждайтесь романтической атмосферой новогодней сказки.

Выбирайте любой понравившийся вам способ изготовления фонариков и создавайте маленькие поделки, которые оригинально украсят ваш дом к любому празднику.

На Новый год одной из самых популярных детских рукоделок является создание бумажных фонариков. Как правило, это китайские фонарики, простые в изготовлении. Однако детям постарше наверняка захочется сделать что-то более оригинальное. Активная мама предлагает отступить от традиций в пользу оригинальности и изысканности и сделать детям с помощью мам стильный нестандартный фонарик из бумаги, который украсит новогодний интерьер.

Для работы понадобятся следующие материалы:

• 2 листа акварельной бумаги формата А3 (можно заменить листами для черчения или ватманом)

• ластик, линейка, карандаш

• канцелярский нож

• тонкий двусторонний скотч или клей карандаш

• клей-момент «Кристалл»

• небольшой отрезок белого фатина

• декоративная клейкая лента и конфетти для украшения.

Мастер-класс по изготовлению фонарика из бумаги своими руками

Для начала на листе бумаги делаем чертеж бедующего фонарика по такому шаблону:

Вырезаем узорные «окошечки»(завитки).

Вырезаем всю деталь полностью.

Разрезаем фатин на кусочки, размер которых должен быть чуть больше «окошек» и с помощью клея момент кристалл приклеиваем на узоры с внутренней стороны. Ждем высыхания.

Переворачиваем деталь на лицевую сторону и слегка проходимся по местам сгиба канцелярским ножом, для того чтобы бумага легче поддавалась трансформации.

Сгибаем края и склеиваем с помощью тонкого двустороннего скотча или с помощью карандашного клея.

Украшаем нижний край декоративный лентой.

Основная часть готова, осталось сделать верхнюю часть фонарика. Так же делаем чертеж по шаблону и вырезаем. На лини с дугами прорезаем только дуги и отворачиваем их вверх.

Сгибаем углы и склеиваем края.

Приклеиваем верхнюю часть к основной и закрываем место соединения декоративной лентой. С ее же помощью украшаем верхушку фонарика. Добавляем звездочки конфетти.

В завершении делаем петельку (держатель). Для этого вырезаем квадрат 3х3 см и полосу 8х1 см. Приклеиваем края полоски к внутренней части квадрата. В завершении крепим ее к верхушке.

Фонарик готов!

Фонарик из бумаги делала Сивцова Марина
Фото автора. Копирование материалов запрещено

Новогодний фонарик из бумаги шаблоны для вырезания. Простая инструкция по изготовлению фонариков на новый год

Вариант 1.

Самый простой вариант изготовления новогоднего бумажного фонарика следующий.

Нарежьте цветную бумагу или старые открытки на полоски одинаковой ширины (например, 2 см), но разной длины. У вас должна получиться одна центральная самая короткая полоска, остальные полоски должны быть парными, каждая пара на несколько сантиметров длиннее предыдущей.

Сложите полоски вместе в правильной последовательности, выровняв их с одного конца, после чего скрепите их степлером или клеем. После этого выровняйте полоски с противоположного конца и также скрепите их при помощи степлера или клея. Фонарик готов!

Вариант 2.

Одна из самых популярных елочных игрушек — новогодние фонарики. Сделать их очень просто, а благодаря эффектной форме фонарики станут настоящим украшением новогодней елки.

Лист цветной бумаги прямоугольной формы складываем вдоль пополам. От линии сгиба делаем параллельные надрезы на равном расстоянии друг от друга (надрезы должны заканчиваться, не доходя до краев листа 2 сантиметра). Разворачиваем лист бумаги и сворачиваем его в трубочку, концы листа склеиваем. Теперь одновременно снизу и сверху немного сдавливаем эту трубочку — получился фонарик.

Но это еще не все. Для фонарика можно сделать сердцевинку. Для этого из более плотной бумаги склеиваем трубочку, но меньшего диаметра. Соединяем две детали вместе (сердцевинку помещаем внутрь фонарика) при помощи клея или степлера. Фонарик готов.

Применение бумажному фонарику можно найти самое разнообразное. И просто как елочное украшение. И как оформление для небольшой вазочки или стакана (только в этом случае для фонарика не надо делать «сердцевину»). А несколько новогодних фонариков, подвешенных на ленте или серпантине, превратятся в разноцветную гирлянду.

Внутрь новогоднего фонарика можно вставить свечку. Лучше использовать безопасные светодиодные свечи. Если вы используете обычную свечу, то в целях безопасности обязательно поместите ее в стеклянный стакан. См. ссылку >>>>

Вариант 3.

Картонная коробка из-под сока или молока — замечательный материал для изготовления новогоднего фонарика. Самый простой способ сделать эту новогоднюю игрушку своими руками следующий:

1. Возьмите коробку из-под сока или молока, отрежьте у нее дно, обклейте белой бумагой.
2. Сделайте с обеих сторон упаковки аппликацию на новогоднюю тему.
3. А теперь взрослый должен по контура рисунка шилом наколоть дырочек. Если такую коробку поставить на фонарик или светодиодную свечку, то рисунок будет светиться в темноте. Ссылка >>>>

Внимание! Если вы используете обычную свечу, то в целях безопасности обязательно поместите ее в стеклянный стакан.

Такую новогоднюю поделку своими руками можно также сделать из обычного бумажного пакета

или жестяной банки.

Дырки в жестяной банке придется делать при помощи острого гвоздя и молотка. Полезный совет: чтобы жестянка не покорежилась при проделывании в ней дырочек, налейте в нее предварительно воды и заморозьте в холодильнике.

В конце покрасьте ваш новогодний фонарик краской из балончика и приделайте к нему ручку из проволоки. Подробный новогодний мастер класс см. по ссылке >>>>

Отверстия в бумажном фонарике можно делать не только круглые, но и, например, в форме сердечек или звездочек, как на фото ниже.

Если отверстия достаточно большие, то их лучше заклеить с обратной стороны специальной пергаментной бумагой. По-другому ее еще называют восковая бумага или бумага для выпечки.

Раз уж речь зашла о бумажных фонариках с крупными окошками, то пора переходить к следующему разделу нашей статьи.

Вариант 4.

Дом — это симфол уюта, тепла, семейного очага. Вот почему в морозные, зимние дни новогодний фонарик в виде бумажного домика будет смотрется наиболее уместно.

Очень просто сделать домик из упаковки из-под сока или молока. Только обязательно заклейте окошки пергаментной (восковой) бумагой. Об этом мы уже писали чуть выше.

Мы же предлагаем вам воспользоваться готовыми шаблонами для изготовления трех великолепных бумажных домиков как на фото ниже.

Для изготовления одного домика надо распечатать один и тот же шаблон два раза. Каждый домик состоит из двух одинаковых половинок (передней и задней части), соединящихся между собой побокам.

Вырежьте шаблоны, для этого отрежьте все, что отмечено серым цветом. Вырежьте окна. Заклейте их с обратной стороны пергаментной бумагой. Соедините две части домика между собой. Поставьте домик на источник света (светодиодную или настоящую свечу). Внимание! Если вы используете настоящие свечи, то обязательно в целях безопасности помещайте их в стеклянный сосуд. Подробный новогодний мастер класс см. по ссылке >>>>

Если вам понравились новогодние фонарики в виде домиков, то специально для вас еще несколько шаблонов.

Вариант 5.

Новогодний фонарик можно сделать не только в форме домика. Можно просто в самодельной картонной коробке сделать отверстия и заклеить их пергаментом. Украсит фонарик новогодняя аппликация.

Подробные инструкции как сделать новогодние фонарики с елочками как на фото выше читайте по ссылкам:

Эффектно смотрятся новогодние фонарики такой формы, как на фото ниже. Чтобы сделать такой новогодний фонарик из бумаги своими руками, воспользуйтесь готовым шаблоном . Украсьте готовый фонарик покупными наклейками.

Вариант 6.

Интересный вариант — обклеить гофрированной бумагой стеклянную баночку. Для этого надо нарезать бумагу на длинные полоски, после чего, используя клей ПВА, обклеить ей баночку. Из обычной цветной бумаги вырежьте какую-нибудь новогоднюю картинку и наклейте ее поверх слоя гофрированной бумаги. Украсьте новогодний фонарик своими руками атласной лентой. Внутрь поместите свечку. Оригинальное новогоднее украшение готово!

Также можно обклеить стеклянную емкость кусочками гофрированной бумаги разного цвета. Получится тоже очень красиво!

Вариант 7.

Можно просто нарисовать на пергаментной бумаге черным перманентным маркером какой-нибудь замок и обернуть ее вокруг источника света: фонарика, светодиодной свечи или обычной свечи в стеклянном стакане.

Можно воспользоваться фотографией замка, вырезанной по контуру. Подробную инструкция как сделать такие оригинальные фонарики см. .

Вариант 8.

А еще на пергаментную бумагу можно наклеить силуэты каких-то изображений, вырезанных из бумаги черного цвета. См. ссылку >>>>

Вариант 9.

Для изготовления этих чудесных новогодних фонариков вам нужно будет нарезать цветную бумагу на полоски одинаковой длины и ширины. Длина и ширина полосок зависит от размера фонарика, который вы хотите сделать. Для изготовления одного бумажного фонарика вам потребуется в среднем 14-16 полосок бумаги.

Сложите бумажные полоски вместе стопкой и проделайте шилом отверстие с одного и другого конца. Проденьте нитку через одно из отверстий, конец нитки закрепите скотчем, клеем или стикером.

Проденьте нитку через второе отверстие.

Натяните нитку таким образом, чтобы полоски бумаги изогнулись. Завяжите нитку узелком. Узелок должен быть достаточно большой, чтобы не мог проскочить через отверстия в бумажных полосках.

Расправьте полоски, чтобы они образовали форму шара. Фонарик готов. Осталось найти место, куда можно было бы его подвесить.

Вариант 10.

Предлагаем вам сделать вместе с ребенком оригинальный фонарик из бумаги в виде птички в клетке. Для изготовления этой елочной игрушки вам потребуются:

Цветная бумага и картон
— шило
— ножницы
— двусторонний скотч или клей
— пластиковая крышка

План работы:

a. Нарежьте цветную бумагу полосками одинаковой длины и ширины (например, 1,5 см — ширина, 30 см — длина). Для изготовления одного фонарика вам потребуется 4 полоски бумаги.

b. Проделайте шилом небольшое отверстие в центре каждой полоски.

c. На бумаге повышенной плотности распечатайте птичку (скачать). Вырежьте ее. Проделайте шилом небольшое отверстие в центре спинки птички.

d. Проденьте через него нитку, конец нитки завяжите узелком. Сделайте второй узелок на расстоянии примерно 4 см от птички.

e. Теперь вам нужно нанизать бумажные полоски на нитку. Продвиньте полоски вдоль нитки до верхнего узелка.

f. Сверху бумажных полосок завяжите еще один узелок, на который для красоты можно надеть бусинку.

g. Теперь возьмите пластиковую крышку и наклейте вокруг нее двусторонний скотч.

h,i,j. Раздвиньте полоски и симметрично прикрепите их концы к крышке.

k. Отрежьте полоску цветной бумаги и приклейте ее вокруг крышки. Новогодний фонарик готов!

Вариант 11.

Очень оригинальная новогодняя поделка — лампа из кружев.

Техника ее изготовления похожа на создание шаров из ниток, только вместо пряжи используются кружева. Как сделать шар из ниток см. по ссылке >>>>

Для изготовления лампы из кружев надо найти шар большого объема, надуть его и подвесить на нитке. Кружева хорошенько пропитать обойным клеем и наклеить на шар так, чтобы они пересекались, накладывались друг на друга. Дать хорошенько просохнуть в течение ночи, после чего шарик проколоть, сдуть и вынуть. Вставляем небольшую лампочку в получившийся абажур и подвешиваем его. Вот и все, отличное новогоднее украшение для дома своими руками готово! Подробный новогодний мастер класс читайте по ссылке

Чтобы он стал оригинальным украшением праздничного стола? Это достаточно просто, а готовый фонарик можно использовать в качестве необычного подсвечника.

Для изготовления такой вам нужно подготовить следующие материалы: бумажную салфетку для декупажа с каким-нибудь красивым рисунком; вощеную бумагу; пленку, которая используется для изготовления абажуров; пергаментную бумагу; немного парчовой тесьмы. Кроме того вам потребуется стакан из стекла, свечка, специальный термоклей и немного двустороннего клеящегося флизелина.

Итак, как сделать из бумаги фонарик: пошаговый мастер — класс.

Сначала нужно вырезать из куска пленки для абажура основу для фонарика размером двадцать два на тридцать пять сантиметров. Из вырезанного прямоугольника сделайте цилиндр и склейте его при помощи термоклея. После этого необходимо отделить от салфетки для декупажа самый верхний слой с рисунком. С обратной стороны рисунка приклейте двусторонний флизелин. Удобнее всего делать это разогретым утюгом. Когда флизелин приклеен к салфетке, можно снимать с него слой бумаги и наклеивать его на пергаментную бумагу. Таким образом вы подготовите заготовку, из которой нужно будет сделать красивый абажур для фонарика. Для этого из заготовки нужно сделать прямоугольник, размер которого будет соответствовать размеру абажура, и сложить его пополам, совместив более короткие стороны. Далее нужно сделать параллельные разрезы со стороны сгиба, не дорезая при этом бумагу до конца. Расстояние между разрезами должно составлять сантиметр. Первый и последний разрез должны быть за два сантиметра от края. После этого можно наклеивать абажур на цилиндр фонарика. При этом следите, чтобы верхние и нижние края цилиндра и абажура совпадали. Чтобы украсить поделку, нужно наклеить сверху и снизу фонарика красивую тесьму. Вот и все, теперь вы знаете, как сделать из бумаги фонарик ! А чтобы использовать его как подсвечник, нужно поместить небольшую свечу в стакан и поставить его внутрь фонарика.

Как сделать из бумаги фонарик? Идеи для изготовления такой поделки могут быть самые разные. Все зависит от того, что вы хотите получить в конечном результате. Например, можно изготовить очень популярные в последнее время бумажные фонарики, которые запускают в небо. Также есть много вариантов простых, но очень красивых фонариков, с изготовлением которых справится даже ребенок.

Для детей изготовление фонариков из бумаги — веселый, но в то же время развивающий процесс. Например, вместе с ребенком можно сделать — красивый фонарик в виде домика.

Для этого нужно нарисовать простым карандашом на бумажном листе заготовку будущего фонарика, после чего вырезать ее и аккуратно прорезать отверстия для окошек и дверей. После этого склейте все части домика клеем. Если вы хотите обойтись без клея, на всех частях вашего домика проделайте специальные пазы, а потом просто соберите его.

Еще одна интересная модель несложного бумажного фонарика — фонарик, собранный из полосок бумаги.

Чтобы изготовить такие удивительные , вам потребуется: цветная бумага двух оттенков, ножнички, нитка и две красивые бусинки.

Сначала вам нужно будет разрезать листы бумаги на одинаковые полоски. Всего их понадобится четырнадцать-шестнадцать штук. От размера полосок будет зависеть размер готового фонарика. Также из цветной бумаги вам нужно будет вырезать два кружочка небольшого диаметра.

После этого нужно нанизать на нить бусинку, а после нее — бумажный кружок.

Затем поочередно нанижите на нить бумажные полоски разных цветов, вначале нанизывая их сверху, а потом снизу.

Также самостоятельно можно сделать красивые китайские фонарики.

Благодаря подробному описанию изготовления такого фонарика, вы поймете, как сделать из бумаги фонарик своими руками.

Для этого потребуются: тонкие мусорные пакеты светлого цвета, отрезок тонкой проволоки, небольшая свеча, рисовая бумага (или другая очень тонкая бумага) и скотч.

Мусорные пакеты (вам потребуются два пакета) нужно разровнять, поместить один во второй и склеить их края широким скотчем. Пакеты должны быть светлых цветов, поскольку темные нагреются намного быстрее и при этом они не так интересно смотрятся. От тонкой проволоки нужно отрезать два кусочка длинной около тридцати пяти сантиметров. Затем нужно обмотать двумя кусками проволоки свечку, после чего распрямить проволоку и загнуть на ее концах крючки. Рисовая бумага вам потребуется для изготовления внешней оболочки вашего фонарика. Сама оболочка делается достаточно большой, чтобы вместились пакеты. А вот какой она будет формы, зависит только от ваших пожеланий. Очень красиво смотрятся, круглые, квадратные фонарики или фонарики в форме сердца. Если хотите, можете сделать фонарик ярким, разукрасив его для этого красками или декорировав ленточками. При оформлении внешнего вида такой поделки необходимо учитывать, что она не должна быть чересчур тяжелой, поскольку тогда фонарик может просто-напросто не взлететь. Для придания бумажной оболочке желаемой формы воспользуйтесь тонкой проволокой, соорудив из нее каркас, к которому будет прикреплена бумага. Наиболее простой способ изготовления каркаса состоит в том, что из проволоки делается круг небольшого размера, после чего к нему прикрепляются остальные части поделки. После того, как внешняя оболочка готова, необходимо прикрепить мусорные пакеты к проволочной основе, на которой уже закреплена свеча. Сверху нужно надеть внешнюю бумажную оболочку и закрепить ее широким скотчем. Кстати, свечу можно заменить сухим горючим в виде таблеток. Если фонарик сначала не взлетит (такое может случиться из-за веса горючего), пусть горючее немного прогорит, после чего повторите попытку запуска вашего фонарика.

Фонарики необязательно должны быть источником света. К примеру, фонарики из бумаги могут стать прекрасным украшением для вашего дома в связи с любым праздником: новогодние и рождественские фонарики можно повесить на елку, а бумажные фонарики ко дню рождения или Хэллоуину – развесить или расставить по комнатам.

Такое украшение отлично будет сочетаться с другим праздничным декором и впишется практически в любой стиль, поскольку они могут быть разными ‒ все зависит только от полета вашей творческой мысли, если вы захотите сделать бумажные фонарики своими руками.

Немножко терпения и фантазии – и получится маленькое чудо

Мерцающий фонарик, как крохотный огонек, сразу же навевает сказочное настроение, создает атмосферу волшебства, таинственности и загадочности. Бумажные фонарики делаются настолько просто, что даже детки могут участвовать в подготовке к празднику и помогать вам изготавливать эти замечательные украшения.

Для того чтобы смастерить фонарик из бумаги, лучше брать простую офисную бумагу разных цветов. Также вам подойдет и гофрированная бумага, а вот картон использовать не стоит, так как он часто ломается на местах сгиба, и изделие может испортиться.

Помимо этого, в процессе работы вам будет нужен клей, ножницы, украшения (если хотите, чтобы ваша поделка была эксклюзивной и оригинальной), карандаш и линейка, а также ‒ специальные шаблоны для вырезания.

Немного терпения, фантазии и усидчивости – и ваш фонарик из бумаги своими руками готов! Можно украшать дом к празднику.

Делаем классические бумажные фонарики

Основа любого фонаря ‒ прямоугольна, а по виду напоминает цилиндр, открытый сверху и снизу. Уже на эту основу вы будете клеить или прикреплять различные объёмные оформления и украшения.

1. Перед тем, как сделать традиционный бумажный фонарик такого типа, можете придумать, чем и как вы его украсите. Для классического фонаря специальных шаблонов нет, но есть схема, на которую можно ориентироваться.
2. Для начала необходимо изготовить основу. Для этого вам понадобится вырезать из цветной бумаги прямоугольник (размеры определяйте, в зависимости от того, какой величины должна быть будущая поделка).
3. Затем эту бумажную прямоугольную деталь нужно сложить пополам (по ширине), и немного отступив от его верхнего края, наметьте карандашом горизонтальную линию.
4. На этой же заготовке делайте разметку для вертикальных полос (ширину берите небольшую, около 1-1,5 см). Нарезайте бумагу по этим линиям, но так, чтобы не переходить отмеченную границу-линию.
5. Далее вам понадобится еще один прямоугольник. Его можно вырезать, как из той же цветной бумаги, так и взять бумагу другого цвета. Длина этого прямоугольника должна быть такой же, как и у первого, а ширина может быть немного меньше.
6. Тоже складывайте его вдвое, а потом разрезайте на небольшие полосы со стороны сгиба (как и в первом случае, разрез не делайте до конца, ведь нужно оставить хотя бы сантиметр для склеивания с основой).
7. Можно приклеивать заготовки друг к другу (если хотите, воспользуйтесь степлером). А чтобы фонарик было легко подвесить на новогоднюю елку или в другое место, присоедините к двум сторонам верха фонарика небольшую полосочку бумаги.

При желании для украшения на Новый год можно украсить поделку наклейками, блестками, звездочками, снежинками, стразами и т. д.

Из нескольких таких фонариков получится замечательная гирлянда.

А если не делать в фонарике сердцевинку, то с помощью такого изделия можно оригинально оформить вазочки или другие предметы, сделав их элементами новогоднего декора.

Другие способы изготовления

Подключив фантазию и воображение, вы легко придумаете, как еще изготовить неповторимые фонарики для украшения дома. К примеру, если склеить гофрированную бумагу в цилиндры, как в случае с классической технологией, но не делать второй слой, а просто прикрепить эти формы на тесемочки, а по нижнему краю обклеить их легкими цветными лентами, которые будут колыхаться и развеваться при малейшем движении. Такие новогодние фонарики тоже красиво смотрятся в большой гирлянде.

Если вы хотите, чтобы внутри изделия горела свеча, тогда для основы берите два слоя бумаги: для верхнего обычную, а для нижнего – белый пергамент, который будет пропускать свет. Либо используйте безопасные светодиодные свечи.

Еще одна простая поделка ‒ фонарик из разноцветных полосок. Для его изготовления вам нужно нарезать много бумажных полосочек (их длина и ширина должна быть одинаковой, чем длиннее полоска, тем больше получится фонарик). Эти полоски надо сложить, а с обеих их концов проколоть отверстия. Затем возьмите красивый шнурочек и закрепите его сначала на одной стороне, а потом проденьте в другое отверстие и хорошо натяните, чтобы полоски выгнулись полукругом. Осталось только расправить фонарик, чтобы полосочки образовывали форму шара.

Также можно сделать красивую поделку в виде ажурного фонарика, который украсит любой праздничный стол и на Новый год у елки, и на день рождения, и на другие праздники.

1. Для изготовления такого романтического элемента декора вам понадобятся специальные шаблоны для вырезания. Если вы пытаетесь изготовить подобную поделку впервые, то сначала лучше взять рисунок-заготовку, в котором будет минимальное количество зазоров, так как вырезание этой детали может занять много времени и потребовать некоторых навыков.
2. Выбранный шаблон необходимо распечатать и аккуратно вырезать по контурам.
3. Подберите стаканы, бокалы, баночки или другие прозрачные предметы, которые будут служить основанием для обертки (в них должно быть можно поставить свечи). Померяйте их высоту и ширину. Вырезать шаблоны нужно так, чтобы ёмкости полностью можно было обернуть.
4. Еще раз примеряйте шаблоны и подравняйте при необходимости.
5. Если хотите сделать цветные фонарики, тогда под ажурные шаблоны понадобится прикрепить листы цветного пергамента (тоже надо вырезать по размеру посудин). Крепятся они с помощью скотча.
6. Затем можно прикреплять и ажурные шаблоны, тоже аккуратно прикрепляя их скотчем.

Зажигайте свечи и наслаждайтесь романтической атмосферой новогодней сказки.

Выбирайте любой понравившийся вам способ изготовления фонариков и создавайте маленькие поделки, которые оригинально украсят ваш дом к любому празднику.

На Новый год одной из самых популярных детских рукоделок является создание бумажных фонариков. Как правило, это китайские фонарики, простые в изготовлении. Однако детям постарше наверняка захочется сделать что-то более оригинальное. Активная мама предлагает отступить от традиций в пользу оригинальности и изысканности и сделать детям с помощью мам стильный нестандартный фонарик из бумаги, который украсит новогодний интерьер.

Для работы понадобятся следующие материалы:

• 2 листа акварельной бумаги формата А3 (можно заменить листами для черчения или ватманом)

• ластик, линейка, карандаш

• канцелярский нож

• тонкий двусторонний скотч или клей карандаш

• клей-момент «Кристалл»

• небольшой отрезок белого фатина

• декоративная клейкая лента и конфетти для украшения.

Мастер-класс по изготовлению фонарика из бумаги своими руками

Для начала на листе бумаги делаем чертеж бедующего фонарика по такому шаблону:

Вырезаем узорные «окошечки»(завитки).

Вырезаем всю деталь полностью.

Разрезаем фатин на кусочки, размер которых должен быть чуть больше «окошек» и с помощью клея момент кристалл приклеиваем на узоры с внутренней стороны. Ждем высыхания.

Переворачиваем деталь на лицевую сторону и слегка проходимся по местам сгиба канцелярским ножом, для того чтобы бумага легче поддавалась трансформации.

Сгибаем края и склеиваем с помощью тонкого двустороннего скотча или с помощью карандашного клея.

Украшаем нижний край декоративный лентой.

Основная часть готова, осталось сделать верхнюю часть фонарика. Так же делаем чертеж по шаблону и вырезаем. На лини с дугами прорезаем только дуги и отворачиваем их вверх.

Сгибаем углы и склеиваем края.

Приклеиваем верхнюю часть к основной и закрываем место соединения декоративной лентой. С ее же помощью украшаем верхушку фонарика. Добавляем звездочки конфетти.

В завершении делаем петельку (держатель). Для этого вырезаем квадрат 3х3 см и полосу 8х1 см. Приклеиваем края полоски к внутренней части квадрата. В завершении крепим ее к верхушке.

Фонарик готов!

Фонарик из бумаги делала Сивцова Марина
Фото автора. Копирование материалов запрещено

Накануне новогодних праздников все хотят украсить елку, комнату для создания положительного настроения. Новогодние фонарики своими руками хороши тем, что ими можно не только украсить любую комнату или елку, но и сделать их всей семьей.

Детям такое занятие очень понравится, причем при создании фонариков у них будет развиваться фантазия, мышление и моторика рук.

Для изготовления не потребуется покупать множество материалов, его можно сделать из любой бумаги, а потом оригинально украсить разными элементами декора. Повесить фонарики можно не только в квартире, но и в офисе, школе и других местах. Они будут красиво смотреться в любом помещении и придавать праздничное настроение всем, кто их увидит.

Этот способ является наиболее простым вариантом изготовления фонариков к Новому году. Причем для сооружения не потребуется тратить много времени и сил. Полученный фонарик можно повесить на люстру или елку, все зависит от размера.

В некоторых школах на уроках труда детей просят сделать такие фонарики, чтобы после украсить ими кабинет. Поэтому некоторые дети знают, как сделать новогодний фонарик.

А для новичков в данном деле ниже приведена пошаговая инструкция создания таких поделок для праздника.

Для их изготовления понадобятся следующие материалы:

• цветная бумага;
• клей ПВА;
• ножницы;
• элементы декора;
• нитка или атласная лента.

Первым делом необходимо сделать заготовки из бумаги. Для этого возьмите листы цветной бумаги (оттенки выбираете по собственному желанию) и нарежьте полоски одинаковой ширины. Наиболее гармонично смотрятся сочетания желтого, белого и зеленого. Ширину можно взять 2 см.

После того как вырезали одинаковые полоски по ширине, необходимо поделить их по одинаковым парам. Затем каждую пару сделать на 2 см короче предыдущей. Последний отрезок должен быть без пары и самый маленький. После чего выложите их в правильной последовательности и скрепите клеем или степлером на конце.

Затем выровняйте под одну линию нижние полоски и также скрепите их. Чтобы полученную поделку можно было куда-то повесить, необходимо к верху прикрепить петельку из ниток или атласной ленты.

Пошаговая инструкция.

Когда клей высохнет, фонарик можно вешать на елку. Чтобы поделка смотрелась более оригинально, ее можно намазать клеем ПВА и присыпать блестками разных оттенков или приклеить маленький бисер, дождик.

После новогодних праздников фонарик можно аккуратно сложить вместе со остальными игрушками и спрятать до следующего Нового года.

Если его не прижимать сверху другими предметами, то он не потеряет свою форму и будет радовать вас своим видом еще один год.

Китайский фонарик

Всем известно, что китайские фонарики пускают в небо. На самом деле такие предметы можно сделать и для украшения на елку. Делается елочная игрушка достаточно легко, и несмотря на это, имеет очень красивый вид.

Их можно сделать сразу несколько штук разных цветов. В результате они гармонично будут смотреться вместе с остальными игрушками, красиво дополняя их. Также его можно повесить в детскую комнату.

Накануне Нового года для создания такой красоты можно привлечь детей, при его создании у ребенка будет развиваться фантазия, не говоря уже о том, что это отличный вариант для веселого времяпровождения всей семьей.

Этапы работы.

Для его изготовления понадобятся следующие материалы:

• ножницы;
• цветная бумага;
• клей ПВА;
• бумажные круги — 2 шт. диаметром 4 см;
• элементы декора;
• нитки с иголкой.

Первым делом необходимо подготовить заготовки из цветной бумаги. Для этого возьмите 2 любимых оттенка и вырежьте из них 18 одинаковых полосок шириной 2-3 см.

Затем согните все полоски пополам. Возьмите иголку, вденьте в нее нить и начните нанизывать изначально круг, потом одну сторону полосок. Желательно при этом чередовать цвета, можно взять не 2, а больше оттенков бумаги.

После того как нанизаете одну сторону, следует приступить к другой, а сверху закрыть все 2 кругом. Затем затяните все полоски таким образом, чтобы получился шарик, и распрямите их в виде спирали.

По желанию нижнюю часть можно украсить бисером, для этого перед тем, как начнете нанизывать круг, нанизайте немного бисера разного размера.

А сверху, чтобы можно было фонарик куда-то повесить, нужно сделать петельку из нитки или использовать атласную ленту. Прикрепить ленту можно с помощью клея ПВА.

Чудесный фонарик

Способ изготовления такой поделки тоже довольно простой. Она оригинально будет смотреться в любом интерьере и на любой елке.

Фонарик издавна использовали как елочное украшение накануне Нового года. Делать их можно всей семьей в большом количестве, а потом украсить все комнаты.

Для изготовления понадобятся следующие материалы:

• цветная бумага;
• клей ПВА или скотч;
• шило;
• ножницы;
• нитка или атласная лента.

Первым делом необходимо нарезать полоски из бумаги одинакового размера. Для одной поделки будет достаточно 20 полосок. Ширина будет зависеть от того, какой фонарик вы хотите сделать.

Затем все полоски необходимо сложить в стопку, после чего их кроя пробить шилом. В конец проденьте нитку или атласную ленту, а сам конец закрепите скотчем. После чего необходимо второй конец нитки продеть через второе отверстие полосок.

Натяните нитку таким образом, чтобы все полоски согнулись, образовав полукруг, и в этот момент нитку необходимо закрепить узлом. По окончании распределите все полосы таким образом, чтобы они образовали шар. Атласную ленту необходимо крепить сверху, чтобы была возможность повесить его на елку.

Очень красиво будет смотреться, если повесить рядом на потолок или люстру новогодние фонарики из бумаги разных оттенков в большом количестве. Если не имеется цветной бумаги, можно сделать из обычной, предварительно покрасив ее акварелью в желаемые цвета.

Или намазать уже готовый фонарик клеем ПВА полностью и присыпать блестками. Такого рода украшения можно хранить вместе с остальными игрушками несколько лет.

Китайский фонарик своими руками из бумаги, как сделать поэтапно круглый фонарик: шаблон, схемы

Особенности бумажных фонариков

Китайский фонарик своими руками из бумаги можно использовать для декорирования помещения, летних веранд и композиций азиатского дизайна. Если вставить в конструкцию светодиод, то получится ночник или настольная лампа. Изготовить конструкцию можно несколькими способами из разноплановых материалов, но чаще используется именно бумага.

Необходимые материалы

Украшение в виде китайского фонарика можно сделать, используя дешевые или даже подручные материалы и приспособления. Для изготовления китайских фонариков можно использовать следующие инструменты и материалы:

• гофрированная бумага или картон;
• ножницы для подготовки шаблона;
• клей ПВА или двухсторонний скотч;
• иголка с ниткой;
• пряжа для изготовления кисточек в азиатском стиле.

Дополнительно могут использоваться другие декоративные элементы – бисер, краски, блестки, бусины. Если фонарик будет функциональным, то понадобятся светодиод, провод и микросхема для создания рабочего механизма.

Как сделать китайский фонарик из бумаги

Китайский фонарик своими руками из бумаги можно сделать всего за несколько минут, используя кусок гофрированной бумаги и нитку с иголкой. В результате получится самый простой декоративный фонарик в восточном стиле.

Поэтапная сборка

Сделать китайский фонарик для украшения интерьера в азиатском стиле достаточно просто, используя подручные материалы. Поэтапная сборка китайского фонарика в национальном стиле:

• От рулона гофрированной бумаги отрезать полоску шириной 30 см и длиной 50 см. Далее нужно сложить полоску гармошкой. Нужно поделить всю полоску на секции 1 см. это делается для того, чтобы гармошка получилась равномерной.

• Потом нужно расправить полотно. Следующим этапом станет сборка края вдоль большей стороны. Ниткой с иголкой прошить сборку и затянуть. Тоже сделать с другой стороны.

• С помощью полосок двухстороннего скотча или обычного клея ПВА склеить края фигуры. потом расправить полученную сферу.

Варианты фонариков

Перед тем, как сделать китайский фонарик из бумаги, стоит подобрать дизайн, так как существует много вариантов конструкций и алгоритмов сборки. Можно сделать бумажный круглый фонарик, сферический из 1 листа бумаги, в технике киригами или из подручных материалов.

Круглый

Можно сделать совершенно уникальный круглый фонарик из картона, который будет полностью идентичен предмету японской культуры. Сделать декоративное украшение можно следующим образом:

1. Лист картона поделить вдоль меньшей стороны на 6 равных частей.
2. Сложить заготовку гармошкой. На заготовке сформировать зарисовку в виде удлиненного ромба со сглаженными углами.
3. На верхних точках можно сделать зарисовку в виде небольших кругов.
4. Нужно вырезать зарисовку так, чтобы в тех точках, где совмещаются сгибы гармошки, полного разреза не было.
5. Развернуть заготовку и склеить крайние части.
6. Пронизать тонкую пряжу в толстую иглу. Соединив сверху все кружочки, прошить их ниткой.
7. Тоже произвести и снизу.

Украсить сферическое изделие можно с помощью кисточки, изготовленной из пряжи того же цвета, что производилось и сшивание.

Из одного листа

Схема из бумаги, а точнее 1 листа, часто используется для изготовления новогодних фонариков в садиках и школах. Если же сделать изделие более аккуратно и немного усовершенствовать конструкцию, то получится весьма красивый вариант изделия:

1. Взят лист бумаги и сложить пополам вдоль более длинной стороны.
2. Разделить всю заготовку на равные части.
3. Разрезать полоски, но не до конца.
4. Далее нужно склеить стороны. Чтобы усилить конструкцию можно приклеить первую деталь на конус, который можно сделать из половины второго листа.

Чтобы была возможность подвешивать готовое украшение, стоит сделать петлю из нитки. Данную деталь можно приклеить к верхней или нижней части цилиндра.

Из разных материалов

Китайский фонарик можно сделать не только из бумаги или гофрированной бумаги, но и из обычной пластиковой бутылки:

1. Нужно сначала подготовить бутылку – вымыть и просушить емкость.
2. Все основание от горлышка до дна нужно разлинеять так, чтобы все полоски имели одинаковую ширину – 0,3 мм.
3. С помощью канцелярского ножа разрезать всю основу на тонкие полоски.
4. Потом подвязать к горлышку нитку.

Чтобы улучшить внешний вид, можно затянуть основу легкой тканью. Прикрепить текстиль к каждой пластиковой полоске с помощью клеевого пистолета.

Киригами

Техника киригами – это подвид оригами, но бумагу посредством складывания можно еще склевать и вырезать. Можно посредством использования линейки, карандаша и клея сделать сборный китайский фонарь:

1. Нужно нарезать много полосок одинаковой длины и ширины из цветного картона.
2. Потом следует склеить полоски с двух сторон относительно друг друга с небольшим смещением.
3. Благодаря такому склеиванию можно сформировать сферу, которая будет равномерно распределяться относительно центра фигуры.

К нижней части можно прикрепить кисточку из пряжи или бумаги, которая слишком измельчена ножницами. Вверху сделать петлю из нитки или пряжи.

Основные отличия обычных фонариков от китайских

Обычные фонарики имеют более простое строение, которые обычно используются для поделок в детских садах и школах. Дополнительно фонарики отличаются формой. Обычные фонари могут быть прямоугольной или квадратной формы.

Где применяются

Китайские фонарик из бумаги можно использовать в качестве декора для комнаты. Любой праздник в помещении или на природе можно декорировать хотя бы небольшими бумажными фонариками в азиатском стиле.

Если модернизировать всю конструкцию, то можно создать настенный фонари или небесный фонарик для запуска в небо.

Идеи оформления

Мало сделать китайский фонарик, нужно еще и красиво задекорировать. По готовому основанию можно сделать роспись с помощью гуаши. Красивым станет оформление, если сделать аппликацию с помощью цветной бумаги или гофрированной основы. Можно отделать основу бисером, камушками или стразами.

Шаблоны для вырезания

Если использовать шаблон, то можно сделать красивый фонарь. Самым простым вариантом является схема:

Распечатать и склеить

Как делать китайские фонарики из бумаги по более простым шаблонам можно, используя простые одинаковые полоски из цветной бумаги.

Китайский фонарик из бумаги считается простым вариантом относительно создания красивого и нестандартного декора для помещения или праздника. Украсить готовое изделие можно по-разному – все зависит от фантазии и желания.

Автор: Елена Л

Шаблон новогоднего фонаря из бумаги. Что потребуется для изготовления бумажного фонарика. Самое простое — и самое весёлое

Хенд мейд – это особый вид деятельности, который предполагает изготовление уникальных предметов и вещиц своими руками. Смастерить самостоятельно предметы декора и всевозможные подарки совсем несложно, достаточно иметь немного фантазии и проявить чуточку старания. В данной рубрике хотелось бы поведать о том, как своими руками можно изготовить такой привлекательный предмет декора, как уличный фонарь . Представленный может служить и в качестве лампы, и в качестве аромалампы.

Для работы потребуются следующие компоненты :
— плотная белая бумага;
— картон толщиной 1 мм;
— пленка прозрачная;
— шило;
— линейка;
— карандаш;
— клей;
— свечка;
— акриловая краска белого и черного или коричневого цвета.

(Нажмите на картинку, откроется крупное изображение)

Бумажные фонарики стали традиционным атрибутом новогоднего декора не только в Европе и Азии, но и на американском континенте.

Их история берет свое начало в Китае, где они также служили украшением праздничных шествий, посвященных китайскому Новому году.

Урок №1: Фонарик на тесьме

Они украсят любое помещение. Их можно подвесить на елку, сделать из них ажурную гирлянду или использовать в качестве чехла для миниатюрной электрической свечи.

1. Возьмите прямоугольный лист цветной бумаги и отрежьте полосу шириной около 1 см вдоль одной из его узких сторон. Отложите эту полоску в сторону, она пригодится вам позже.
2. Сложите оставшуюся бумагу вдвое по длине так, чтобы лицевая ее сторона оказалась внутри.
3. Отмерьте 2 см от края получившегося прямоугольника, вдоль длинной стороны, противоположной линии сгиба. Проведите карандашом линию, параллельную краю.
4. Нарежьте бахрому вдоль другого края прямоугольника, по линии сгиба, не заступая за карандашную линию.
5. Разверните прямоугольник и снова сложите его вдвое по линии сгиба, только в обратном направлении (выверните на лицевую сторону).
6. Сверните лист в трубочку и скрепите верх и низ скотчем. Приклейте к верхнему ободку «ручку» из полоски бумаги, отрезанной от листа в начале работы.

Другой вариант – проделайте в ободках маленькие отверстия и проденьте в них шнурок. Перемещая верхний ободок вдоль шнурка, вы сможете регулировать изгиб центральной части фонарика.

Внимание! Бумагу можно прикреплять только на гирлянды с LED – лампочками, которые не нагреваются при горении!

Мастер-класс №2: Ромбовидные фонарики из папиросной бумаги

Лёгкие и изящные — вот что можно сказать об этих фонариках. Возможно, делать их немного дольше, чем другие, но результат стоит того. Особенно эффектно они будут смотреться, если поставить внутрь небольшую свечку на батарейках.

1. Положите друг на друга два листа папиросной бумаги и сложите их вдвое по длине. Прогладьте сгиб.

2. Далее, разверните бумагу и соберите ее, не разделяя листы, в гармошку из складок глубиной примерно 1.5 см

3. Чтобы сделать фонарик меньшего размера, подрежьте края гармошки на равном расстоянии от центра. Затем разверните бумагу и переверните так, чтобы выпуклая сторона центральной линии была обращена к столу.

4. Возьмите иголку со вдетой в нее плотной нитью. Снова соберите одну сторону листа в гармошку и протяните нить сквозь бумагу. Свяжите ее концы, чтобы получился замкнутый круг.

Инструкция №3: Круглые фонарики из полосок бумаги

Они похожи на ёлочные шары и могут быть любого размера: от совсем маленьких, до огромных. Несомненный плюс — их достаточно легко и быстро делать.

1.Нарежьте 15 полосок бумаги шириной 1 см

2. Сделайте отверстия на обоих концах всех полосок по отверстию, отступив около 3 мм от края

3. Сложите полоски в стопку так, чтобы отверстия совпадали, и вставьте в каждый конец по заклепке (их можно купить в магазине рукоделия)

К верхней заклепке можно привязать петлю для подвешивания, а в нижней – кисточку из бумаги, бисера или ниток. Кроме того, из таких фонариков получаются отменные гирлянды!

Вариант №4: Фонарик из бумажных или картонных кругов

Этот вид фонариков так же отлично подойдёт и для украшения интерьера и для ёлки. Если сделать их из плотной разноцветной бумаги — получится игрушка детям. А если украсить их различными декоративными элементами или нарисовать что-нибудь на готовом изделии — получится абсолютно уникальная вещь.

1. Вырежьте из тонкого картона 10 одинаковых кругов

2. Сложите все круги вдвое, лицевой стороной внутрь

3. Склеивайте круги попарно, сторона к стороне, пока окружность не замкнется

4. Прежде чем склеить последние две половинки, вставьте в центр сферы выпрямленную канцелярскую скрепку и зафиксируйте ее каплей термоклея. Загните внешний конец скрепки крючком – за него вы будете подвешивать фонарик

5. Украсьте фонарик лентами, кистями или другими декоративными элементами.

Урок №5: Фонарик «Капля»

Это еще одна разновидность фонарика, собранного из одинаковых деталей, но в этом случае вам понадобится шаблон.

Как и в предыдущем случае, нужно вырезать, сложить и склеить вкруговую некоторое количество деталей. Те, что на фото, состоят из 16 «капель».

В качестве составляющей такого украшения вы можете использовать практически любую фигуру, в том числе и ажурную. Другие варианты новогодних фонариков этого типа:

Мастер-класс №6: Индийский фонарик

Это элементарное в изготовлении украшение смотрится достаточно необычно и приятно. Выбирайте красивые цвета, декорируйте уже готовые фонарики, дайте волю фантазии!

Фонарик состоит из двух листов бумаги контрастных цветов.

Внешний слой (бахрома):

1. Возьмите лист размером 12.5х25см и сделайте загиб шириной около 5см по обеим коротким сторонам. Разгладьте линию сгиба и разверните бумагу.
2. С помощью линейки и ножа для бумаги сделайте параллельные разрезы с интервалом 1см между двумя линиями сгиба.

Внутренний слой (трубка):

1. Возьмите лист размером 15х19см и приклейте по полоске двухстороннего скотча вдоль каждого из 15-сантиметровых краев.
2. Сверните лист в трубку и склейте две стороны внахлест, так чтоб они накладывались одна на другую примерно на 5 см.

Соединение деталей:

1. Прикрепите по полоске двухстороннего скотча на короткие стороны внешнего слоя бумаги.
2. Приклейте одну из кромок вдоль верхнего края трубки, после чего, не сминая бахромы, приклейте нижнюю кромку.
3. Проделайте отверстия на противоположных сторонах трубки в верхней части фонарика и протяните сквозь них ленту или леску для подвешивания.

Пошаговая инструкция №7: Фонарик из полосок бумаги и трубки

Еще один проект из двух и более листов бумаги контрастных цветов.

1. Склейте из более короткого листа трубку.

2. Приклейте по полоске двухстороннего скотча вдоль верхнего и нижнего краев трубки.

3. Нарежьте из бумаги контрастного цвета длинные тонкие полоски.

4. Начинайте приклеивать полоски по одной, слегка внахлест, строго параллельно трубке или чуть под углом.

Так выглядят полоски, приклеенные под разными углами.

5. Замаскируйте места склейки горизонтальной полоской бумаги или лентой, приклеенной на термоклей или двухсторонний скотч.

6. Прикрепите к верхней части фонарика петлю для подвешивания. Ее концы можно вклеить под горизонтальную ленту или закрепить на внутренних стенках трубки.

Мастер-класс № 8 «Светящийся фонарик»

Картонная коробка из-под сока или молока — замечательный материал для изготовления новогоднего фонарика. Самый простой способ сделать эту новогоднюю игрушку своими руками следующий:

1. Возьмите коробку из-под сока или молока, отрежьте у нее дно, обклейте белой бумагой.
2. Сделайте с обеих сторон упаковки аппликацию на новогоднюю тему.
3. А теперь взрослый должен по контура рисунка шилом наколоть дырочек. Если такую коробку поставить на фонарик или светодиодную свечку, то рисунок будет светиться в темноте. Ссылка >>>>

Внимание! Если вы используете обычную свечу, то в целях безопасности обязательно поместите ее в стеклянный стакан.

Такую новогоднюю поделку своими руками можно также сделать из обычного бумажного пакета

или жестяной банки.

Дырки в жестяной банке придется делать при помощи острого гвоздя и молотка. Полезный совет: чтобы жестянка не покорежилась при проделывании в ней дырочек, налейте в нее предварительно воды и заморозьте в холодильнике.

В конце покрасьте ваш новогодний фонарик краской из балончика и приделайте к нему ручку из проволоки.

Отверстия в бумажном фонарике можно делать не только круглые, но и, например, в форме сердечек или звездочек, как на фото ниже.

Если отверстия достаточно большие, то их лучше заклеить с обратной стороны специальной пергаментной бумагой. По-другому ее еще называют восковая бумага или бумага для выпечки.

Мастер-класс № 9 «Птичка в клетке»

Предлагаем вам сделать вместе с ребенком оригинальный фонарик из бумаги в виде птички в клетке. Для изготовления этой елочной игрушки вам потребуются:

Цветная бумага и картон
— шило
— ножницы
— двусторонний скотч или клей
— пластиковая крышка

План работы:

a. Нарежьте цветную бумагу полосками одинаковой длины и ширины (например, 1,5 см — ширина, 30 см — длина). Для изготовления одного фонарика вам потребуется 4 полоски бумаги.

b. Проделайте шилом небольшое отверстие в центре каждой полоски.

c. На бумаге повышенной плотности распечатайте птичку. Вырежьте ее. Проделайте шилом небольшое отверстие в центре спинки птички.

d. Проденьте через него нитку, конец нитки завяжите узелком. Сделайте второй узелок на расстоянии примерно 4 см от птички.

e. Теперь вам нужно нанизать бумажные полоски на нитку. Продвиньте полоски вдоль нитки до верхнего узелка.

f. Сверху бумажных полосок завяжите еще один узелок, на который для красоты можно надеть бусинку.

g. Теперь возьмите пластиковую крышку и наклейте вокруг нее двусторонний скотч.

h,i,j. Раздвиньте полоски и симметрично прикрепите их концы к крышке.

k. Отрежьте полоску цветной бумаги и приклейте ее вокруг крышки. Новогодний фонарик готов!

Мастер-класс № 10 «Удивительный фонарик»

Вырежьте из бумаги множество вот таких фигур-заготовок.

Другие способы изготовления

Подключив фантазию и воображение, вы легко придумаете, как еще изготовить неповторимые фонарики для украшения дома. К примеру, если склеить гофрированную бумагу в цилиндры, как в случае с классической технологией, но не делать второй слой, а просто прикрепить эти формы на тесемочки, а по нижнему краю обклеить их легкими цветными лентами, которые будут колыхаться и развеваться при малейшем движении. Такие новогодние фонарики тоже красиво смотрятся в большой гирлянде.

Если вы хотите, чтобы внутри изделия горела свеча, тогда для основы берите два слоя бумаги: для верхнего обычную, а для нижнего – белый пергамент, который будет пропускать свет. Либо используйте безопасные светодиодные свечи.

Еще одна простая поделка ‒ фонарик из разноцветных полосок. Для его изготовления вам нужно нарезать много бумажных полосочек (их длина и ширина должна быть одинаковой, чем длиннее полоска, тем больше получится фонарик). Эти полоски надо сложить, а с обеих их концов проколоть отверстия. Затем возьмите красивый шнурочек и закрепите его сначала на одной стороне, а потом проденьте в другое отверстие и хорошо натяните, чтобы полоски выгнулись полукругом. Осталось только расправить фонарик, чтобы полосочки образовывали форму шара.

Также можно сделать красивую поделку в виде ажурного фонарика, который украсит любой праздничный стол и на Новый год у елки, и на день рождения, и на другие праздники.

1. Для изготовления такого романтического элемента декора вам понадобятся специальные шаблоны для вырезания. Если вы пытаетесь изготовить подобную поделку впервые, то сначала лучше взять рисунок-заготовку, в котором будет минимальное количество зазоров, так как вырезание этой детали может занять много времени и потребовать некоторых навыков.
2. Выбранный шаблон необходимо распечатать и аккуратно вырезать по контурам.
3. Подберите стаканы, бокалы, баночки или другие прозрачные предметы, которые будут служить основанием для обертки (в них должно быть можно поставить свечи). Померяйте их высоту и ширину. Вырезать шаблоны нужно так, чтобы ёмкости полностью можно было обернуть.
4. Еще раз примеряйте шаблоны и подравняйте при необходимости.
5. Если хотите сделать цветные фонарики, тогда под ажурные шаблоны понадобится прикрепить листы цветного пергамента (тоже надо вырезать по размеру посудин). Крепятся они с помощью скотча.
6. Затем можно прикреплять и ажурные шаблоны, тоже аккуратно прикрепляя их скотчем.

Зажигайте свечи и наслаждайтесь романтической атмосферой новогодней сказки.

Выбирайте любой понравившийся вам способ изготовления фонариков и создавайте маленькие поделки, которые оригинально украсят ваш дом к любому празднику.

Видео урок: Как вырезать новогодний фонарик из бумаги?

Вариант 1.

Самый простой вариант изготовления новогоднего бумажного фонарика следующий.

Нарежьте цветную бумагу или старые открытки на полоски одинаковой ширины (например, 2 см), но разной длины. У вас должна получиться одна центральная самая короткая полоска, остальные полоски должны быть парными, каждая пара на несколько сантиметров длиннее предыдущей.

Сложите полоски вместе в правильной последовательности, выровняв их с одного конца, после чего скрепите их степлером или клеем. После этого выровняйте полоски с противоположного конца и также скрепите их при помощи степлера или клея. Фонарик готов!

Вариант 2.

Одна из самых популярных елочных игрушек — новогодние фонарики. Сделать их очень просто, а благодаря эффектной форме фонарики станут настоящим украшением новогодней елки.

Лист цветной бумаги прямоугольной формы складываем вдоль пополам. От линии сгиба делаем параллельные надрезы на равном расстоянии друг от друга (надрезы должны заканчиваться, не доходя до краев листа 2 сантиметра). Разворачиваем лист бумаги и сворачиваем его в трубочку, концы листа склеиваем. Теперь одновременно снизу и сверху немного сдавливаем эту трубочку — получился фонарик.

Но это еще не все. Для фонарика можно сделать сердцевинку. Для этого из более плотной бумаги склеиваем трубочку, но меньшего диаметра. Соединяем две детали вместе (сердцевинку помещаем внутрь фонарика) при помощи клея или степлера. Фонарик готов.

Применение бумажному фонарику можно найти самое разнообразное. И просто как елочное украшение. И как оформление для небольшой вазочки или стакана (только в этом случае для фонарика не надо делать «сердцевину»). А несколько новогодних фонариков, подвешенных на ленте или серпантине, превратятся в разноцветную гирлянду.

Внутрь новогоднего фонарика можно вставить свечку. Лучше использовать безопасные светодиодные свечи. Если вы используете обычную свечу, то в целях безопасности обязательно поместите ее в стеклянный стакан. См. ссылку >>>>

Вариант 3.

Картонная коробка из-под сока или молока — замечательный материал для изготовления новогоднего фонарика. Самый простой способ сделать эту новогоднюю игрушку своими руками следующий:

1. Возьмите коробку из-под сока или молока, отрежьте у нее дно, обклейте белой бумагой.
2. Сделайте с обеих сторон упаковки аппликацию на новогоднюю тему.
3. А теперь взрослый должен по контура рисунка шилом наколоть дырочек. Если такую коробку поставить на фонарик или светодиодную свечку, то рисунок будет светиться в темноте. Ссылка >>>>

Внимание! Если вы используете обычную свечу, то в целях безопасности обязательно поместите ее в стеклянный стакан.

Такую новогоднюю поделку своими руками можно также сделать из обычного бумажного пакета

или жестяной банки.

Дырки в жестяной банке придется делать при помощи острого гвоздя и молотка. Полезный совет: чтобы жестянка не покорежилась при проделывании в ней дырочек, налейте в нее предварительно воды и заморозьте в холодильнике.

В конце покрасьте ваш новогодний фонарик краской из балончика и приделайте к нему ручку из проволоки. Подробный новогодний мастер класс см. по ссылке >>>>

Отверстия в бумажном фонарике можно делать не только круглые, но и, например, в форме сердечек или звездочек, как на фото ниже.

Если отверстия достаточно большие, то их лучше заклеить с обратной стороны специальной пергаментной бумагой. По-другому ее еще называют восковая бумага или бумага для выпечки.

Раз уж речь зашла о бумажных фонариках с крупными окошками, то пора переходить к следующему разделу нашей статьи.

Вариант 4.

Дом — это симфол уюта, тепла, семейного очага. Вот почему в морозные, зимние дни новогодний фонарик в виде бумажного домика будет смотрется наиболее уместно.

Очень просто сделать домик из упаковки из-под сока или молока. Только обязательно заклейте окошки пергаментной (восковой) бумагой. Об этом мы уже писали чуть выше.

Мы же предлагаем вам воспользоваться готовыми шаблонами для изготовления трех великолепных бумажных домиков как на фото ниже.

Для изготовления одного домика надо распечатать один и тот же шаблон два раза. Каждый домик состоит из двух одинаковых половинок (передней и задней части), соединящихся между собой побокам.

Вырежьте шаблоны, для этого отрежьте все, что отмечено серым цветом. Вырежьте окна. Заклейте их с обратной стороны пергаментной бумагой. Соедините две части домика между собой. Поставьте домик на источник света (светодиодную или настоящую свечу). Внимание! Если вы используете настоящие свечи, то обязательно в целях безопасности помещайте их в стеклянный сосуд. Подробный новогодний мастер класс см. по ссылке >>>>

Если вам понравились новогодние фонарики в виде домиков, то специально для вас еще несколько шаблонов.

Вариант 5.

Новогодний фонарик можно сделать не только в форме домика. Можно просто в самодельной картонной коробке сделать отверстия и заклеить их пергаментом. Украсит фонарик новогодняя аппликация.

Подробные инструкции как сделать новогодние фонарики с елочками как на фото выше читайте по ссылкам:

Эффектно смотрятся новогодние фонарики такой формы, как на фото ниже. Чтобы сделать такой новогодний фонарик из бумаги своими руками, воспользуйтесь готовым шаблоном . Украсьте готовый фонарик покупными наклейками.

Вариант 6.

Интересный вариант — обклеить гофрированной бумагой стеклянную баночку. Для этого надо нарезать бумагу на длинные полоски, после чего, используя клей ПВА, обклеить ей баночку. Из обычной цветной бумаги вырежьте какую-нибудь новогоднюю картинку и наклейте ее поверх слоя гофрированной бумаги. Украсьте новогодний фонарик своими руками атласной лентой. Внутрь поместите свечку. Оригинальное новогоднее украшение готово!

Также можно обклеить стеклянную емкость кусочками гофрированной бумаги разного цвета. Получится тоже очень красиво!

Вариант 7.

Можно просто нарисовать на пергаментной бумаге черным перманентным маркером какой-нибудь замок и обернуть ее вокруг источника света: фонарика, светодиодной свечи или обычной свечи в стеклянном стакане.

Можно воспользоваться фотографией замка, вырезанной по контуру. Подробную инструкция как сделать такие оригинальные фонарики см. .

Вариант 8.

А еще на пергаментную бумагу можно наклеить силуэты каких-то изображений, вырезанных из бумаги черного цвета. См. ссылку >>>>

Вариант 9.

Для изготовления этих чудесных новогодних фонариков вам нужно будет нарезать цветную бумагу на полоски одинаковой длины и ширины. Длина и ширина полосок зависит от размера фонарика, который вы хотите сделать. Для изготовления одного бумажного фонарика вам потребуется в среднем 14-16 полосок бумаги.

Сложите бумажные полоски вместе стопкой и проделайте шилом отверстие с одного и другого конца. Проденьте нитку через одно из отверстий, конец нитки закрепите скотчем, клеем или стикером.

Проденьте нитку через второе отверстие.

Натяните нитку таким образом, чтобы полоски бумаги изогнулись. Завяжите нитку узелком. Узелок должен быть достаточно большой, чтобы не мог проскочить через отверстия в бумажных полосках.

Расправьте полоски, чтобы они образовали форму шара. Фонарик готов. Осталось найти место, куда можно было бы его подвесить.

Вариант 10.

Предлагаем вам сделать вместе с ребенком оригинальный фонарик из бумаги в виде птички в клетке. Для изготовления этой елочной игрушки вам потребуются:

Цветная бумага и картон
— шило
— ножницы
— двусторонний скотч или клей
— пластиковая крышка

План работы:

a. Нарежьте цветную бумагу полосками одинаковой длины и ширины (например, 1,5 см — ширина, 30 см — длина). Для изготовления одного фонарика вам потребуется 4 полоски бумаги.

b. Проделайте шилом небольшое отверстие в центре каждой полоски.

c. На бумаге повышенной плотности распечатайте птичку (скачать). Вырежьте ее. Проделайте шилом небольшое отверстие в центре спинки птички.

d. Проденьте через него нитку, конец нитки завяжите узелком. Сделайте второй узелок на расстоянии примерно 4 см от птички.

e. Теперь вам нужно нанизать бумажные полоски на нитку. Продвиньте полоски вдоль нитки до верхнего узелка.

f. Сверху бумажных полосок завяжите еще один узелок, на который для красоты можно надеть бусинку.

g. Теперь возьмите пластиковую крышку и наклейте вокруг нее двусторонний скотч.

h,i,j. Раздвиньте полоски и симметрично прикрепите их концы к крышке.

k. Отрежьте полоску цветной бумаги и приклейте ее вокруг крышки. Новогодний фонарик готов!

Вариант 11.

Очень оригинальная новогодняя поделка — лампа из кружев.

Техника ее изготовления похожа на создание шаров из ниток, только вместо пряжи используются кружева. Как сделать шар из ниток см. по ссылке >>>>

Для изготовления лампы из кружев надо найти шар большого объема, надуть его и подвесить на нитке. Кружева хорошенько пропитать обойным клеем и наклеить на шар так, чтобы они пересекались, накладывались друг на друга. Дать хорошенько просохнуть в течение ночи, после чего шарик проколоть, сдуть и вынуть. Вставляем небольшую лампочку в получившийся абажур и подвешиваем его. Вот и все, отличное новогоднее украшение для дома своими руками готово! Подробный новогодний мастер класс читайте по ссылке

В волшебных сказках мы часто читаем про путь через тёмный лес к маленькому источнику света, который вдруг показался между деревьями, или про украшенный разноцветными огнями зал, или про загадочного доброго человека, который по вечерам зажигает фонари… Может быть отсюда наша любовь к самодельным фонарикам — к тем, у которых внутри живой огонёк или к тем, которые нам об этом огоньке напоминают?

Сегодня речь пойдёт о фонариках, которые при желании можно сделать самим или с участием детей — для комнаты, для сада, для ёлки или уголка мечтаний. Такие волшебные фонарики могут легко превратить обычный вечер в сказку.

Из каких материалов можно сделать фонарики своими руками? Мы собрали множество идей для вдохновения — вот бумажный фонарик, совсем простой, а вот садовый — наверное, полный звёзд… Вот ледяной, вот апельсиновый, а вот фонарик из того, что есть под рукой — например, из прищепок…

Впрочем, обо всём по порядку…

Бумажные фонарики — простые и замысловатые

Самое простое — и самое весёлое

Цветные фонарики из бумаги своими руками может сделать любой ребёнок. Посмотрите на образцы: главное — чтобы было желание его разукрасить и приклеить лёгкие бумажные ленты — пусть колышутся при малейшем дуновении. Как огонь!

Фонарик сам по себе представляет собой настолько милый символ, что некоторым самодельным фонарикам прощается их нефункциональность: даже если они не светят, они всё равно красивые! Кроме того, представьте, как интересно их делать!

Превращения классических бумажных фонариков

Можно украсить те фонарики, которые уже есть (например, очень благодарны в этом отношении фонарики из Икеа) — и внести совершенно новую ноту в атмосферу комнаты.

Фонарик из бумаги: проколи побольше дырок!

Есть разные модели бумажных фонариков, которые можно сделать вместе с детьми. Например, вот такой разноцветный горошек с дырочками станет украшением даже очень простой модели, а главное — легко и весело заменит полноценное развивающее занятие.

Бумажный фонарик в виде домика

Чудесные фонарики-домики (или дворцы), наверняка, напомнят вам три завораживающе красивых , а сделать их очень несложно. Наверное, если рисовать шаблоны вместе с детьми, используя всю свою фантазию — получится ещё интереснее, чем на фотографиях. Главное — проделать пазы, и можно даже не пачкаться клеем: всё будет держаться!

фонарики своими руками в технике оригами

Сделать фонарики из бумаги можно и при помощи техники оригами. Вот сами бумажные фонарики в форме цветка (или звезды?), а как их сделать — можно посмотреть по ссылке подробный мастер-класс.

Если вы хотите впустить в дом ветер странствий, то очень очень необычно и стильно будут смотреться фонарики из фотографий красивых зданий и замков. Как их сделать? Совсем не удивительно, если вы уже поняли — но можно на всякий случай посмотреть в источнике.

волшебные шары

Самодельные фонарики из ниток или узкой тесьмы… Авторы уверяют, что это очень просто — воздушный шарик, клей, нитки, иголочка, которая проколет в шарике дырку… Наверное, и правда просто. А результат выглядит так естественно, как будто эти шары растут на деревьях в лунные ночи.

самодельные фонарики, или узорчатые тени

Если это соответствует интерьеру — фонарики из салфеток будут чудесным решением. Как их сделать?? Путём сшивания «кружевного рукава» для банки или подходящей вазы. Есть ещё техника окрашивания из пульверизатора через салфетку — но это если не жаль оригинал ручной работы…

Декоративные фонарики из прищепок

Милая, очень простая идея для тех, у кого есть… деревянные прищепки. Понадобятся: пустая консервная банка, прозрачный стакан, прищепки — и свечи. Чудесная идея для вечеринки во дворе и в любое время года!

Злато-серебро? Волшебный фонарик из толстой фольги

Как сделать фонарик своими руками — безопасный, блестящий, сказочный? Очень интересную технику можно попробовать, делая фонарик из толстой фольги. Выдавливание линий (почти как в чеканке), прорезание окошечек… Мы рисуем дом на прямоугольном листе фольги, а в результате собираем объёмный сияющий сказочный домик! Кто в домике живёт? Конечно, кто-то очень хороший!

Садовые фонарики — добавьте звёзд!

Самодельные фонарики могут подарить сказку тем, кто позабыл, что по ночам в сад приходит спокойствие, тишина и волшебство — если мы его пригласим. Трудоёмко, но не сложно — сделать узоры гвоздём, протыкая металлические банки — чем больше дырочек, тем больше света. Делать дырочки легче всего, нацепив каждую банку на бревно или толстую палку. А потом банки можно покрасить и — создать в саду волшебную обстановку, поместив вечером свечи в такие самодельные подсвечники. И мы увидим то, чего никогда не видели…

Бумажные фонарики — прекрасное украшение домашнего праздника или вечеринки. Как сделать их быстро и с минимальными затратами — читайте далее.

Эти варианты можно мастерить даже вместе с маленькими детьми, ведь это очень интересное и увлекательное занятие.

Шаблон фонаря для вырезания из бумаги. Красивые поделки из бумаги, уличный фонарь

Хенд мейд – это особый вид деятельности, который предполагает изготовление уникальных предметов и вещиц своими руками. Смастерить самостоятельно предметы декора и всевозможные подарки совсем несложно, достаточно иметь немного фантазии и проявить чуточку старания. В данной рубрике хотелось бы поведать о том, как своими руками можно изготовить такой привлекательный предмет декора, как уличный фонарь . Представленный может служить и в качестве лампы, и в качестве аромалампы.

Для работы потребуются следующие компоненты :
— плотная белая бумага;
— картон толщиной 1 мм;
— пленка прозрачная;
— шило;
— линейка;
— карандаш;
— клей;
— свечка;
— акриловая краска белого и черного или коричневого цвета.

(Нажмите на картинку, откроется крупное изображение)

Одно из самых простых новогодних украшений, которые можно сделать своими руками — это фонарик из бумаги . Яркие и цветные бумажные фонарики украсят не только новогоднюю елку, но и послужат хорошим оформлением комнаты. Сделать такую поделку не составит большого труда. С выполнением справится даже ребенок. Я расскажу как сделать яркие фонарики из цветной бумаги вместе с детьми. Давайте мастерить вместе!

Что потребуется для изготовления бумажного фонарика

• цветная бумага,
• ножницы,
• клей,
• карандаш и линейка.

Делаем бумажный фонарик своими руками

Приготовьте несколько листов цветной бумаги. Фонарики яркие и двухцветные смотрятся на новогодней елке гораздо эффектнее, чем простые белые поделки. Если вы выполняете поделку вместе с детьми, то можно предложить ребятам самим выбрать цвет бумаги для фонарика.

Фонарики можно сделать контрастными — красно-черными, желто-зелеными, бело-голубыми. Самое интересное, что потом можно собрать все фонарики в большую новогоднюю гирлянду.

1. Приготовьте два листа цветной бумаги. Ножницами вырежете из бумаги два прямоугольника: один — 7х13 см, а второй 9,5х13 см. Один прямоугольник у нас будет внутренним цилиндром фонарика (белого цвета), а второй — юбочкой (голубого цвета).
2. Сверните белый прямоугольник трубочкой, смажьте край клеем и склейте цилиндр.
3. Голубую бумагу сложите пополам по длинной стороне и карандашом нанесите на бумагу риски через 0,5 см. Разрежьте ножницами бумагу (как показано на фото) не дорезая до края 1 см.
4. Аккуратно приклейте цветную юбочку к белому цилиндру.
5. Вырежете из бумаги тонкую полоску для ручки фонарика. Капнув по капельке клея на концы полоски, приклейте бумажную ручку к фонарику. Вот ваш новогодний фонарик готов!

ВИДЕОУРОК: Как сделать бумажный фонарик

Вы можете варьировать размеры фонарика, импровизировать с цветом и шириной юбочки и тогда у вас получится своя индивидуальная новогодняя поделка.

Желаю вам приятного творчества и много-много ярких бумажных фонариков!

Вариант 1.

Самый простой вариант изготовления новогоднего бумажного фонарика следующий.

Нарежьте цветную бумагу или старые открытки на полоски одинаковой ширины (например, 2 см), но разной длины. У вас должна получиться одна центральная самая короткая полоска, остальные полоски должны быть парными, каждая пара на несколько сантиметров длиннее предыдущей.

Сложите полоски вместе в правильной последовательности, выровняв их с одного конца, после чего скрепите их степлером или клеем. После этого выровняйте полоски с противоположного конца и также скрепите их при помощи степлера или клея. Фонарик готов!

Вариант 2.

Одна из самых популярных елочных игрушек — новогодние фонарики. Сделать их очень просто, а благодаря эффектной форме фонарики станут настоящим украшением новогодней елки.

Лист цветной бумаги прямоугольной формы складываем вдоль пополам. От линии сгиба делаем параллельные надрезы на равном расстоянии друг от друга (надрезы должны заканчиваться, не доходя до краев листа 2 сантиметра). Разворачиваем лист бумаги и сворачиваем его в трубочку, концы листа склеиваем. Теперь одновременно снизу и сверху немного сдавливаем эту трубочку — получился фонарик.

Но это еще не все. Для фонарика можно сделать сердцевинку. Для этого из более плотной бумаги склеиваем трубочку, но меньшего диаметра. Соединяем две детали вместе (сердцевинку помещаем внутрь фонарика) при помощи клея или степлера. Фонарик готов.

Применение бумажному фонарику можно найти самое разнообразное. И просто как елочное украшение. И как оформление для небольшой вазочки или стакана (только в этом случае для фонарика не надо делать «сердцевину»). А несколько новогодних фонариков, подвешенных на ленте или серпантине, превратятся в разноцветную гирлянду.

Внутрь новогоднего фонарика можно вставить свечку. Лучше использовать безопасные светодиодные свечи. Если вы используете обычную свечу, то в целях безопасности обязательно поместите ее в стеклянный стакан. См. ссылку >>>>

Вариант 3.

Картонная коробка из-под сока или молока — замечательный материал для изготовления новогоднего фонарика. Самый простой способ сделать эту новогоднюю игрушку своими руками следующий:

1. Возьмите коробку из-под сока или молока, отрежьте у нее дно, обклейте белой бумагой.
2. Сделайте с обеих сторон упаковки аппликацию на новогоднюю тему.
3. А теперь взрослый должен по контура рисунка шилом наколоть дырочек. Если такую коробку поставить на фонарик или светодиодную свечку, то рисунок будет светиться в темноте. Ссылка >>>>

Внимание! Если вы используете обычную свечу, то в целях безопасности обязательно поместите ее в стеклянный стакан.

Такую новогоднюю поделку своими руками можно также сделать из обычного бумажного пакета

или жестяной банки.

Дырки в жестяной банке придется делать при помощи острого гвоздя и молотка. Полезный совет: чтобы жестянка не покорежилась при проделывании в ней дырочек, налейте в нее предварительно воды и заморозьте в холодильнике.

В конце покрасьте ваш новогодний фонарик краской из балончика и приделайте к нему ручку из проволоки. Подробный новогодний мастер класс см. по ссылке >>>>

Отверстия в бумажном фонарике можно делать не только круглые, но и, например, в форме сердечек или звездочек, как на фото ниже.

Если отверстия достаточно большие, то их лучше заклеить с обратной стороны специальной пергаментной бумагой. По-другому ее еще называют восковая бумага или бумага для выпечки.

Раз уж речь зашла о бумажных фонариках с крупными окошками, то пора переходить к следующему разделу нашей статьи.

Вариант 4.

Дом — это симфол уюта, тепла, семейного очага. Вот почему в морозные, зимние дни новогодний фонарик в виде бумажного домика будет смотрется наиболее уместно.

Очень просто сделать домик из упаковки из-под сока или молока. Только обязательно заклейте окошки пергаментной (восковой) бумагой. Об этом мы уже писали чуть выше.

Мы же предлагаем вам воспользоваться готовыми шаблонами для изготовления трех великолепных бумажных домиков как на фото ниже.

Для изготовления одного домика надо распечатать один и тот же шаблон два раза. Каждый домик состоит из двух одинаковых половинок (передней и задней части), соединящихся между собой побокам.

Вырежьте шаблоны, для этого отрежьте все, что отмечено серым цветом. Вырежьте окна. Заклейте их с обратной стороны пергаментной бумагой. Соедините две части домика между собой. Поставьте домик на источник света (светодиодную или настоящую свечу). Внимание! Если вы используете настоящие свечи, то обязательно в целях безопасности помещайте их в стеклянный сосуд. Подробный новогодний мастер класс см. по ссылке >>>>

Если вам понравились новогодние фонарики в виде домиков, то специально для вас еще несколько шаблонов.

Вариант 5.

Новогодний фонарик можно сделать не только в форме домика. Можно просто в самодельной картонной коробке сделать отверстия и заклеить их пергаментом. Украсит фонарик новогодняя аппликация.

Подробные инструкции как сделать новогодние фонарики с елочками как на фото выше читайте по ссылкам:

Эффектно смотрятся новогодние фонарики такой формы, как на фото ниже. Чтобы сделать такой новогодний фонарик из бумаги своими руками, воспользуйтесь готовым шаблоном . Украсьте готовый фонарик покупными наклейками.

Вариант 6.

Интересный вариант — обклеить гофрированной бумагой стеклянную баночку. Для этого надо нарезать бумагу на длинные полоски, после чего, используя клей ПВА, обклеить ей баночку. Из обычной цветной бумаги вырежьте какую-нибудь новогоднюю картинку и наклейте ее поверх слоя гофрированной бумаги. Украсьте новогодний фонарик своими руками атласной лентой. Внутрь поместите свечку. Оригинальное новогоднее украшение готово!

Также можно обклеить стеклянную емкость кусочками гофрированной бумаги разного цвета. Получится тоже очень красиво!

Вариант 7.

Можно просто нарисовать на пергаментной бумаге черным перманентным маркером какой-нибудь замок и обернуть ее вокруг источника света: фонарика, светодиодной свечи или обычной свечи в стеклянном стакане.

Можно воспользоваться фотографией замка, вырезанной по контуру. Подробную инструкция как сделать такие оригинальные фонарики см. .

Вариант 8.

А еще на пергаментную бумагу можно наклеить силуэты каких-то изображений, вырезанных из бумаги черного цвета. См. ссылку >>>>

Вариант 9.

Для изготовления этих чудесных новогодних фонариков вам нужно будет нарезать цветную бумагу на полоски одинаковой длины и ширины. Длина и ширина полосок зависит от размера фонарика, который вы хотите сделать. Для изготовления одного бумажного фонарика вам потребуется в среднем 14-16 полосок бумаги.

Сложите бумажные полоски вместе стопкой и проделайте шилом отверстие с одного и другого конца. Проденьте нитку через одно из отверстий, конец нитки закрепите скотчем, клеем или стикером.

Проденьте нитку через второе отверстие.

Натяните нитку таким образом, чтобы полоски бумаги изогнулись. Завяжите нитку узелком. Узелок должен быть достаточно большой, чтобы не мог проскочить через отверстия в бумажных полосках.

Расправьте полоски, чтобы они образовали форму шара. Фонарик готов. Осталось найти место, куда можно было бы его подвесить.

Вариант 10.

Предлагаем вам сделать вместе с ребенком оригинальный фонарик из бумаги в виде птички в клетке. Для изготовления этой елочной игрушки вам потребуются:

Цветная бумага и картон
— шило
— ножницы
— двусторонний скотч или клей
— пластиковая крышка

План работы:

a. Нарежьте цветную бумагу полосками одинаковой длины и ширины (например, 1,5 см — ширина, 30 см — длина). Для изготовления одного фонарика вам потребуется 4 полоски бумаги.

b. Проделайте шилом небольшое отверстие в центре каждой полоски.

c. На бумаге повышенной плотности распечатайте птичку (скачать). Вырежьте ее. Проделайте шилом небольшое отверстие в центре спинки птички.

d. Проденьте через него нитку, конец нитки завяжите узелком. Сделайте второй узелок на расстоянии примерно 4 см от птички.

e. Теперь вам нужно нанизать бумажные полоски на нитку. Продвиньте полоски вдоль нитки до верхнего узелка.

f. Сверху бумажных полосок завяжите еще один узелок, на который для красоты можно надеть бусинку.

g. Теперь возьмите пластиковую крышку и наклейте вокруг нее двусторонний скотч.

h,i,j. Раздвиньте полоски и симметрично прикрепите их концы к крышке.

k. Отрежьте полоску цветной бумаги и приклейте ее вокруг крышки. Новогодний фонарик готов!

Вариант 11.

Очень оригинальная новогодняя поделка — лампа из кружев.

Техника ее изготовления похожа на создание шаров из ниток, только вместо пряжи используются кружева. Как сделать шар из ниток см. по ссылке >>>>

Для изготовления лампы из кружев надо найти шар большого объема, надуть его и подвесить на нитке. Кружева хорошенько пропитать обойным клеем и наклеить на шар так, чтобы они пересекались, накладывались друг на друга. Дать хорошенько просохнуть в течение ночи, после чего шарик проколоть, сдуть и вынуть. Вставляем небольшую лампочку в получившийся абажур и подвешиваем его. Вот и все, отличное новогоднее украшение для дома своими руками готово! Подробный новогодний мастер класс читайте по ссылке

На Новый год одной из самых популярных детских рукоделок является создание бумажных фонариков. Как правило, это китайские фонарики, простые в изготовлении. Однако детям постарше наверняка захочется сделать что-то более оригинальное. Активная мама предлагает отступить от традиций в пользу оригинальности и изысканности и сделать детям с помощью мам стильный нестандартный фонарик из бумаги, который украсит новогодний интерьер.

Для работы понадобятся следующие материалы:

• 2 листа акварельной бумаги формата А3 (можно заменить листами для черчения или ватманом)

• ластик, линейка, карандаш

• канцелярский нож

• тонкий двусторонний скотч или клей карандаш

• клей-момент «Кристалл»

• небольшой отрезок белого фатина

• декоративная клейкая лента и конфетти для украшения.

Мастер-класс по изготовлению фонарика из бумаги своими руками

Для начала на листе бумаги делаем чертеж бедующего фонарика по такому шаблону:

Вырезаем узорные «окошечки»(завитки).

Вырезаем всю деталь полностью.

Разрезаем фатин на кусочки, размер которых должен быть чуть больше «окошек» и с помощью клея момент кристалл приклеиваем на узоры с внутренней стороны. Ждем высыхания.

Переворачиваем деталь на лицевую сторону и слегка проходимся по местам сгиба канцелярским ножом, для того чтобы бумага легче поддавалась трансформации.

Сгибаем края и склеиваем с помощью тонкого двустороннего скотча или с помощью карандашного клея.

Украшаем нижний край декоративный лентой.

Основная часть готова, осталось сделать верхнюю часть фонарика. Так же делаем чертеж по шаблону и вырезаем. На лини с дугами прорезаем только дуги и отворачиваем их вверх.

Сгибаем углы и склеиваем края.

Приклеиваем верхнюю часть к основной и закрываем место соединения декоративной лентой. С ее же помощью украшаем верхушку фонарика. Добавляем звездочки конфетти.

В завершении делаем петельку (держатель). Для этого вырезаем квадрат 3х3 см и полосу 8х1 см. Приклеиваем края полоски к внутренней части квадрата. В завершении крепим ее к верхушке.

Фонарик готов!

Фонарик из бумаги делала Сивцова Марина
Фото автора. Копирование материалов запрещено

Гирлянда из бумаги на новый год

Радость предстоящих праздников может дополнить сделанная своими руками гирлянда из бумаги на новый год. Вот сегодня как раз и будем мастерить это украшение. Я сделала небольшую подборку с фото разных вариантов. Надеюсь, вам понравится коллекция и вы найдете для себя что-то подходящее.

Условно разделю поделки на простые ленты и те, на которых есть подвески.

И еще, стоит добавить, что в большинстве моделей выбор расцветки и размера, как всей гирлянды, так и отдельных ее деталей, остается за вами. Вы сами сможете решать, это будет комбинированный тип или состоящий из одинаковых частей.

Цепочки и ленты

Звезды счастья

Очень красивые гирлянды получаются из звездочек счастья.

Как делать смотрите в нашем видео

Цепочка

Самая простая модель, которую и малыш смастерит своими руками. Но ее простота гениальна, ведь именно за кольца цепи так удобно подвешивать игрушки.

• Нарезаем разноцветную бумагу полосками.
• Края первой полоски склеиваем между собой, чтобы получилось кольцо. Это – звено цепи.
• Вторую полоску продеваем в звено и снова концы фиксируем. И так до конца!

Симпатично смотрится, если звенья сделать разноцветными.

Веерная

Верная гирлянда очень красиво смотриться, а делать просто.

Гирлянда человечки

Складываем гармошкой длинную полоску и вырезаем по шаблону:

А вот какие красивые пары:

Снежинки

Все просто! Нарезаем всевозможные снежинки и приклеиваем их к ниточке!

По этой же схеме можно сделать «снеговики», «елочки», «звезды» и даже объемные снежинки 

И даже свинки хорошо смотрятся

Еще сапожки

Шаблоны для гирлянд увеличиваются по клику:

Лампочки

Лампочки можно сделать плоские, как в варианте со снежинками или более объемные, как гирлянда из колец.

Для плоской гирлянды вырезаем лампочку по шаблону, закрашиваем цоколь или используем вместо него черный скотч, рисуем пружинку по желанию.

Для объемной нужны полоски шириной 1,5-2 см, длиной 20 см., и короткие полоски шириной 3 см. для цоколя.

Шарики

Выбор расцветки и размера за вами

• Вырезаем из цветной бумаги кружочки (от 4 до 8, смотря какой пышный хотите получить шарик).
• Складываем их пополам.
• Одну половинку смазываем клеем, прикладываем к ней и фиксируем другой кружочек.
• Половинку последнего кружочка приклеиваем к половинке первого.
• Распрямляем и нанизываем на веревочку, чередуя с бусинками и другими фигурами.

Второй вариант склейки шариков — промазывать клеем не всю половику, а только точечно

По этой же схеме делаются и Снеговики. Для снеговика нам понадобятся 2-3 набора таких шариков большего и меньшего размера. 

Можно так же сделать бабочек, снежинки, сердечки.

Лампандина

Снова гирлянда из лампочек — фонариков. Но тут уже нужно потрудится. На цветной бумаге распечатываем шаблон (можно просто обвести на одном листе, а потом вырезать пачкой) и вырезаем. Складываем как показано на рисунке. 

Объемная

Смотрится это чудо так, словно над ней потрудились профессионалы. На самом деле, такая объемная конструкция очень простая!

• Квадратик 7х7 см двухсторонней бумаги складываем по диагонали.
• На получившемся треугольнике рисуем 4 «треугольника» без вершин. Можно больше, если у вас большой квадрат. Расстояния между параллельными линиями одинаковое.
• Разрезаем по линиям.
• Расправляем квадрат.
• Начиная с самого маленького треугольника, края соединяем и проклеиваем поочередно.

Очень красиво смотрится, если использовать для конструирования несколько цветов.

Из бумажных тарталеток

Складываем бумажную форму вчетверо.

Накладываем три треугольника друг на друга и склеиваем, формируя ёлочку.

Китайские фонарики

Есть 2 варианта! Для первого мы будем использовать схемы, для второго – нужна основа.

Фонарик

Если взять шаблоны, как на картинке, получится «осьминожка».

Ножки этого «фонарика» склеиваем. Все! Можно нанизывать на тонкую веревочку!

Фонарик

Это фонарики из моего детства!

Основой может служить ленточка, патрон от бумажного полотенца или просто плотная основа по краям.

И еще, сам фонарик можно смастерить из тонкой гофрированной бумаги.

• На листе рисуем рамку, с каждой стороны отступив 2-3см.
• Отмеряем и наводим карандашом вертикальные черточки на одинаковом друг от друга расстоянии (не заходя за рамку).
• Лист складываем в ширину пополам (изнаночной стороной внутрь). Так удобнее резать по линиям.
• Берем патрон, который на 5-6см ниже, чем ширина листа.
• По окантовке патрона смазываем клеем. И фиксируем сначала верх, а потом низ фонарика (возможно, придется наложить один слой бумаги на другой, если диаметр патрона меньше, чем длина листа).
• За счет того, что патрон короче, лист по сгибу немного собирается и приподнимается. Так конструкция напоминает фонарик.
• Осталось обработать и украсить поделку!

Кстати, второй вариант больше подходит для подвесок. Вот о них сейчас и поговорим!

Гирлянды с поделками

Подвесками может быть и простые елочные игрушки, и сделанные вами красивые поделки. Я предложу интересные, но простые варианты для детей.

Елочки

Чтобы получились такие ажурные елочки, нужно:

• Разные красивые цветные (можно с рисунком) листы бумаги.
• Рисуем на них остроконечный треугольник.
• От верхушки вниз проводим перпендикулярную линию.
• Через 0,5-1см проводим горизонтальные линии, но не сплошные. Самая верхняя только по краям треугольника, сверху и справа. Ниже – только по середине. И так чередуется. А самая нижняя – проходит по середине.
• Важно! Но мере снижения, линии дольше.
• Вырезаем заготовки и прорезаем по отметкам на них.
• В верхушке делаем дырочку, чтобы подвесить.

Смотрится очень классно!

Гирлянда свинка

Конечно же, какое украшение без символа 2019 года – Свинки?!

• Вырезаем 6 полосок.
• Раскладываем их «снежинкой», в серединке склеивая.
• Поднимаем противоположные полоски и склеиваем их края.
• Получается шарик. На него приклеиваем заготовленные заранее мордочку поросенка и хвостик.
• Фигурку фиксируем на веревочку.

Но можно просто вырезать по шаблону одинаковые фигурки и подвесить на веревочку. Тоже смотрится здорово!

Хрюшки

Вот таких хрюшек придумали мы с сыном повесить на веревочку. Сделали сегодня две, завтра продолжим.

Делать очень просто. Лист А4 разрезаем пополам вдоль и складываем две гармошки. Каждую гармошку складываем пополам и получаем круглый веер.

Приклеиваем пятак, глазки и ушки. 

Сапожки

Практичная гирлянда. В каждый сапожок можно положить конфетку или маленький подарок

Красочные шаблоны для распечатки наших сапожков скачать в пдф

Базовый шаблон 

Пошаговое видео

Конфетки

Тоже интересная идея — конфетки, наполненные конфетками))) 

Ангелочки

Из ниток

А какие у вас идеи? Поделитесь! И поделитесь моими идеями со своими друзьями! А новогодняя тема продолжается!

Шаблон Бэтмен 3D Paper cut шаблон светового окна Svg файлы Batman Shadow box SVG SVG файлы DC Commic Paper Cut Light box

Шаблон Batman 3D Paper Cut шаблон светового окна Svg файлы Batman Shadow box SVG файлы SVG DC Commic Paper Cut Light box

Дата первого размещения: 25 марта, код продукта UP439DS170US36B800. модные стильные свитера, которые также кажутся удобными (Spikes Colourful): покупайте модные изделия ведущих брендов Prisms & Kaleidoscopes в ✓ БЕСПЛАТНОЙ ДОСТАВКЕ и возможен возврат при определенных покупках, Материал имеет большое количество растягивающихся материалов, Больше не беспокойтесь о своих покупках, Информация о размере: 3 месяца: Бюст: 8, вы получите две опоры подъема багажника, SCOSCHE MA1544B 2009-13 Mazda 6 Double DIN или DIN с карманным комплектом приборной панели: автомобильная электроника.веселее с готовыми охлажденными напитками во время вечеринок. В ассортимент входят (30) 1/4 дюйма, оснащенные съемным креплением для камеры, набор листов включает один плоский лист. Пожалуйста, отправьте запрос на возврат в течение 7 дней с момента получения отгрузки. Дизайн на шнурке позволяет быстро хранить вещи и легко их брать и извлекать, заработал беспрецедентную репутацию благодаря доверию и порядочности среди своих клиентов. Выпускной украшение черный знамя знак для мантии. Женское шерстяное пальто с лацканами Зимнее пальто с большим карманом Верхняя одежда Тренч длинная куртка в магазине женской одежды, не боится дождя в дождливые дни.Дата первого упоминания: 30 сентября. Персонал аэропорта может проверить карточку на багажной бирке, чтобы получить вашу информацию. Дата первого упоминания: 22 января. Дата, впервые указанная: 23 сентября. Наш широкий выбор дает право на бесплатную доставку и бесплатный возврат. . Дата первого упоминания: декабрь, в любом случае это универсальный предмет. У нас самые надежные заводы, у нас есть многолетние отношения и опыт в автомобильной промышленности, на которые можно положиться.

Шаблон Бэтмен 3D Paper Cut шаблон светового короба Svg файлы Batman Shadow box SVG SVG файлы DC Commic Paper Cut Световой короб

набор из 10 безопасных морд 10 Черный безопасный носик 13×10мм Амигуруми плюшевый зверюшка мягкий.Арбуз розовый, зеленый и белый Divine Twine 240 ярдов. Один старинный номер nos stanley Ranch Craft защелка шкафа античная латунь 1, 3D STL ЧПУ Модель Декор № 1137 файл для фрезерного станка с ЧПУ Принтер Relief Artcam Aspire Cut3d. форма для мыла ручной работы мальчик-скаут форма для мыла символ форма силиконовая форма для мыла fleur de lis мальчик силиконовая форма смола форма, кролик-кролик, игрушка Выкройка и руководство PDF, узор для вышивки крестиком собаки pdf вышивка крестиком собака вышивка крестиком животное вышивка крестиком. Промышленные измененные художественные проекты в стиле стимпанк, РУЧКИ FAUCET DISTRESSED 2 14-дюймовый набор из 4 винтажных окрашенных разных цветов для домашнего декора, незавершенное украшение из дерева своими руками с изображением коровы, амигуруми Даниэль, тигр, вязаные крючком куклы мисс Элайна и сова, 3 в 1 узоры для вязания крючком, посыпка торта Смесь для быстрой доставки окропляет Ghetto Blaster Sweetapolita 4oz Sprinkles Jimmies Sprinkles Cookie Sprinkles.Ручки Кухонный шкаф Ручки Ручка комода Ручки ящика Ручки Керамика Синий Красный Зеленый Белый Черный Оранжевый Желтый Антикварная фурнитура, Италия Хромированные латунные ручки высокого качества. Хромированная атласная ручка. Повернутая латунь. .art.50, Роза Сердце Форма Лук DIY Свадебные Кабошоны Формы Цветочная Смола Форма для Цветов Помадка Душа Ребенка Формы из Полимерной Глины. 14-миллиметровые стеклянные кошачьи глаза на проволочной петле, зеленые с черными зрачками Артикул PR1181 Кукла Тедди Плюшевая игрушка Дракон Чучело плюшевого животного.этикетки для одежды Тканые этикетки 600 вшитых тканых этикеток — до 8 тканых этикеток для одежды высокой четкости, 1 шт., мини-ручки для ящиков комода 75 мм x 17 мм R73. 6 дюймов x 2 Ломтик из жирного дерева толщиной 12 дюймов x 1 дюйм. Фэнтези Гибкие пластиковые формы Мыльница Рыбий хвост Большая форма для хвоста русалки Ариэль. Резак для папоротника 2 ~ 12-я шкала ~ 24-я шкала ~ 9-я шкала ~ Резаки для глины ~ Резаки для холодного фарфора ~ Изготовление миниатюрных цветов.

Makerspace Project — Сделайте световой меч из бумажных схем

Большой проект STEM

Изготовление световых сабель из бумажной схемы отлично подходит для мальчиков и девочек всех возрастов.Это забавный STEM-проект, который показывает, как работают схемы.

Лучшее время для создания световых мечей Paper Circuit от @Makerspaces_com #tlchat #sedgwickms @kingphiliplib @msthombookitis #NGSS pic.twitter.com/zCu9jUgI1H

— Шеннон Макнейс (@smcneice) 7 декабря 2017 г.

Для начала вам необходимо загрузить и распечатать шаблон бумажной схемы светового меча. Этот шаблон представляет собой двухстраничный PDF-файл.

Этот проект лучше всего работает при печати на обеих сторонах листа.Многие принтеры имеют эту опцию, и ее обычно можно найти в «свойствах» принтера при печати.

Ниже приведен пример того, где мы нашли настройку с помощью нашего принтера.

Теперь мы готовы создать бумажную схему, которая будет заряжать наш световой меч. Вам понадобятся следующие материалы:

• Проводящая медная лента
• Лента прозрачная
• Батарейка-таблетка -3в
• светодиод
• Доска для кнопок LilyPad
• Солома
• Ножницы и / или нож Xacto

Давайте построим схему! Возьмите медную ленту и нанесите ее на коричневые линии на шаблоне.Всегда лучше сохранить непрерывную полоску медной ленты, а не разрезать ее. Когда вы дойдете до углов, согните на 45 градусов, а затем назад на 180 градусов, как показано на фотографиях. Для получения более подробной информации ознакомьтесь с нашим руководством по бумажной схеме.

Так выглядит медная лента вокруг батареи. Приклейте только половину ленты на этом месте, потому что другая половина должна будет приклеиваться к верхней части батареи.

Поместите батарейку типа «таблетка» в область серого круга отрицательным полюсом (-) вниз.Прикрепите свободную медную ленту к верхней части батареи. Как только это будет завершено, вам нужно будет поместить переключатель LilyPad в место, указанное на шаблоне.

Установив аккумулятор и переключатель на место, закрепите их прозрачной лентой. Убедитесь, что переключатель и батарея плотно прилегают к медной ленте.

Сложите шаблон по линии.

Вырежьте пунктирные линии. Эти прорези позволят светодиодным ножкам скользить спереди.

Сложите шаблон и вставьте ножки светодиодов в отверстия. Обратите внимание, что в каждый разрез входит одна ножка.

ВАЖНО — Убедитесь, что положительная ножка (более длинная) проходит через верхний разрез и касается положительной медной дорожки. Это фото на самом деле неверно, потому что на нем сверху видна более короткая нога.

После того, как светодиод пройдет через прорези, переверните шаблон и согните ножки так, чтобы они соприкасались с медной лентой.Опять же, убедитесь, что положительная ножка светодиода касается положительной стороны меди.

После того, как все будет на месте, можно закрепить ножки прозрачной лентой. Убедитесь, что ножки плотно прилегают к меди.

Теперь, наконец, пришло время сделать это похожим на световой меч. Выберите цвет соломинки, соответствующий цвету вашего светодиода. Вы можете использовать белый светодиод, но мы обнаружили, что цвет становится богаче, когда светодиод и соломка совпадают.

Возьмите Xacto или ножницы и нарежьте 1/4 дюйма с одного края соломинки.Так соломинка поместится поверх светодиода. Если соломинка уже подходит, в этом шаге нет необходимости.

Затем отрежьте соломинку примерно до 2 дюймов в длину.

Поместите соломинку над светодиодом.

Согните светодиод / соломинку вниз к бумаге, а затем закрепите соломинку липкой лентой.

Ознакомьтесь с нашей электронной книгой, которая содержит более 45 печатных шаблонов бумажных схем.

Flashlight Project | laneeeboiii

На Twenty One Pilots ‘The Bandito Tour фанаты раздавали перед концертом маленькие желтые бумажные квадраты, чтобы зрители держали их против фонарей своих смартфонов во время шоу.Некоторые из песен, которые широко освещаются во время шоу, — это Jumpsuit, Bandito, Taxi Cab, Neon Gravestones, Smithereens и Leave the City. Если проект будет успешным на шоу, место будет освещено маленькими желтыми огоньками, которые стремятся:

ПРИСОЕДИНЯЙТЕСЬ:

Если вы, ваши друзья и семья хотели бы помочь с этим проектом и сделать его успешным на вашем местном концерте TØP, пожалуйста, отправьте нам прямое сообщение в Instagram — @laneeeboiii, чтобы вы добавили его в специализированный групповой чат Instagram для шоу, которое вы собираетесь .

Поскольку мы получаем много DM каждый день, нам может потребоваться некоторое время, чтобы ответить вам. Если мы не ответим после значительного

количества времени, не стесняйтесь отправлять второе, третье или четвертое сообщение. Если, к сожалению, мы не ответим вам, вы все равно можете участвовать в проекте! Просто прочтите инструкции ниже.

ИНСТРУКЦИИ ДЛЯ ВОЛОНТЕРА:

Чем больше волонтеров на выставке, тем эффективнее будет проект, поэтому количество волонтеров не ограничено.DM @laneeeboiii в Instagram, чтобы попросить, чтобы вас добавили в групповой чат других волонтеров на вашем шоу.

В идеале количество напечатанных фильтров для фонарей должно быть близко к вместимости помещения (минимум половина). Добровольцам нужно будет распечатать и вырезать собственные фильтры для фонарика. На один лист бумаги формата А4 помещается 12 или 24 светофильтра (в зависимости от того, какой шаблон вы скачали и распечатали). Каждый лист бумаги нужно разрезать на 12/24 маленьких квадратов.

СОВЕТЫ: ​​

• Шаблон с 12 светофильтрами легче раздать, так как они больше по размеру.Однако шаблон с 24 светофильтрами более экономичен и экологичен.

• Это менее дорогой вариант печати шаблонов на желтой бумаге по сравнению с использованием желтых чернил на белой бумаге.

• Использование гильотины / резака для бумаги вместо ножниц может ускорить процесс резки.

• Если вы не можете распечатать какой-либо из наших шаблонов, вы также можете наклеить желтую ленту на фонарик вашего телефона и раздать желтую ленту другим.

Оказавшись на концерте, вы можете отдать светофильтры фонарику, стоя в очереди за товарами и входя в место проведения для общего доступа. Вы также можете раздать их / разместить на сиденьях среди своей секции и окружающих секций. Альтернативный вариант — иметь добровольца у разных входов в место проведения и предлагать фильтр фонарика тем, кто входит на концерт (если это позволяет охрана).

СОВЕТЫ: ​​

• Для еще более профессионального и успешного результата рекомендуется, чтобы один из добровольцев связался с местом проведения и попросил разрешения раздать фильтры для фонарей, и если они ответят «да», то как они бы предпочли, чтобы вы их раздавали.

• Не заставляйте кого-нибудь взять фильтр для фонарика, если он его не делает.

• Если кто-то не понимает, что вы им даете, постарайтесь кратко и четко объяснить, что это за проект.

ПРИМЕЧАНИЕ. Бумагу можно ПЕРЕРАБОТАТЬ.

Пожалуйста, НЕ засоряйте фильтры фонарика. Поместите их в соответствующую корзину для мусора, если вы не хотите хранить их в качестве сувенира на память о концерте.

Если у вас осталось много фильтров для фонарей, подумайте, можете ли вы использовать их или ваш друг / член семьи на грядущем концерте Twenty Øne Piløts.

Мы будем рады видеть любой фан-арт, который вы создали с использованием переработанных фильтров для фонарей. Напишите нам свои фотографии в Instagram — @laneeeboiii.

СКАЧАТЬ:

Нажмите кнопки ниже, чтобы перейти в Dropbox, где вы сможете загрузить шаблоны фильтров фонарика.

ДЛЯ ПЕЧАТИ НА ЖЕЛТОЙ БУМАГЕ:

ДЛЯ ПЕЧАТИ НА БЕЛОМУ БУМАГЕ:

notan Archives — The Kitchen Table Classroom

Практически все из нас сложили клочки бумаги и сделали узоры в виде снежинок, верно? Эти снежинки, вдохновленные японским нотаном, идут еще дальше и включают идею позитивного и негативного пространства, основанную на японской концепции нотана.Очень маленький список материалов, готовый графический продукт и небольшие знания элементарного искусства делают этот проект выигрышным!

Что такое японский нотан…

Эти снежинки выглядят очень замысловато и наряднее, чем есть на самом деле. Они действительно требуют некоторых навыков работы с ножницами, поэтому увеличивайте или уменьшайте уровень сложности в зависимости от возраста и уровня развития вашего ребенка.

Notan — это японская концепция, которая связана с игрой света и тьмы. Положительные формы (основные объекты) в произведении искусства должны уравновешивать или дополнять отрицательные формы (пустое пространство вокруг основных объектов.)

В нашем случае мы собираемся создать вырезанные из бумаги снежинки, вдохновленные японским нотным искусством, используя и бумаги, таким образом уравновешивая свет и темноту.

Начните с кругов…

Возьмите компас и нарисуйте несколько кругов разных размеров на обычной бумаге для копий. Не становитесь слишком крошечными, если вы не планируете вникать в крошечные детали с помощью ремесленного ножа.

Вырежьте круги и сложите на четверти.

Вырезание снежинок нотанового искусства…

Идея состоит в том, чтобы вырезать две-три формы из каждой снежинки и использовать эти вырезанные формы как часть дизайна, уравновешивая положительное и отрицательное.

Я бы порекомендовал провести «пробную» пробежку со своими детьми, прежде чем они станут слишком серьезными. Вот как.

Хотите получить эти бесплатные шаблоны для печати нотановых снежинок… ..

Хотите, чтобы ваши дети могли раскрасить и вырезать копию нотанового шаблона снежинки? Эти красотки бесплатны для подписчиков Kitchen Table Classroom.

Используйте форму ниже, чтобы стать подписчиком. Затем проверьте свою электронную почту и подтвердите, что действительно хотели подписаться. После подтверждения вы сразу же получите PDF-файл.

Как подписчик, вы также начнете получать от меня еженедельные электронные письма с моими новейшими творческими проектами и бесплатными ресурсами для печати!

Уже подписчик на Kitchen Table Classroom…

Если вы уже являетесь подписчиком — спасибо! Вы все еще можете выполнить тот же процесс, чтобы получить этот шаблон снежинки. Это быстро и просто! Обещаю, вы не получите дубликатов писем.

После того, как вы станете подписчиком KTC, вы также получите пароль к моей бесплатной библиотеке ресурсов, где вы также можете найти этот шаблон снежинки и просмотреть все бесплатные печатные издания в одном удобном месте! (Я говорю о сотнях бесплатных страниц!)

Как начать резку….

Начните с разрезания открытого закругленного края и вернитесь к тому же закругленному краю. Вы хотите вырезать форму одним красивым вырезом, а не сбривать ее понемногу. Выпавший кусок будет использован.

Проще всего, если каждая форма, вырезанная из одной снежинки, будет отличаться. Может быть, одна очень прямая, одна изогнутая, а одна крошечная форма. Это всего лишь предложения. Начните вместе, пока ваши дети не научатся этому!

Вырезайте только одну снежинку за раз.Сокращение более одного будет катастрофическим. Шутки в сторону. Не делай этого.

Этот красивый фон…

Вы могли заметить, что мы работаем над справочным документом, который живет своей собственной жизнью! Я не буду вдаваться в подробности в этом посте, но если вам интересно, то вот фон номер два в этом списке из девяти техник акварели, идеально подходящих для детей!

Я люблю совмещать шаги и техники при работе даже с самыми молодыми художниками. Это помогает создать действительно интересный готовый продукт, при этом не требуя большего, чем то, на что они способны в процессе разработки!

Приклеиваем снежинку в стиле Notan Art…

Приклейте большую центральную деталь вниз, чтобы у вас была точка отсчета.Мы использовали клей-карандаш. Ничего страшного, если снежинка оторвется от бумаги, но имейте в виду, что кусочки будут выходить за пределы первоначальной формы круга.

Перед тем, как больше наносить клей, поместите все маленькие вырезанные части в соответствующие места. Эти вырезы будут отражать то место, в котором они были вырезаны. Если это поможет ученикам, они могут снова вставить их в исходный круг, как пазл, а затем перевернуть их.

Склейте все кусочки, прежде чем переходить к следующей снежинке

Последние штрихи…

Если кусочки снежинки, вдохновленной японским нотаном, выходят за край бумаги, сейчас самое время их обрезать.

Независимо от того, выберете ли вы эти нотные снежинки на текстурированной акварельной бумаге (узнайте, как это сделать) или на однотонном цвете, результаты будут поразительными. Мы использовали пустые карточки для заметок, чтобы сделать несколько действительно красивых карточек (см. Выше), которые прослужат вам до Рождества и не только!

Другие проекты, вдохновленные японским нотаном….

Смешайте японское искусство вырезания из бумаги с нотами и искусство зентангл.

Превратите простые рисунки с листьями в поразительные вырезанные из бумаги изображения нотана и включите концепцию дополнительных цветов!

Если вам понравились эти снежинки, вдохновленные японским нотаном, поделитесь ими в своем любимом канале в социальных сетях.

Каждая отдельная акция помогает мне немного расширить Kitchen Table Classroom и предоставить вам больше интересных проектов и бесплатные печатные издания!

3D Papercraft | PaperPoly

3D Papercraft — это искусство создания 3D-объектов из бумаги. Принцип прост: вы разрезаете части шаблона, складываете их по линиям сгиба и используете дополнительные клапаны на шаблоне, чтобы склеить части. По сути, каждый соединительный край и клапан пронумерованы, и вам просто нужно сопоставить номер на краю с номером на клапане и склеить их.Вот и все.

Что вам понадобится

Вот несколько важных инструментов, которые вам понадобятся для успешного завершения 3D-проекта по изготовлению бумаги.

Бумага

В зависимости от шаблона вам может потребоваться бумага разных цветов. Для достижения наилучших результатов предпочтительна более плотная бумага (180 г / м2 или более).
Посмотрите в своем Визуальном руководстве модель, которую вы делаете, чтобы узнать, сколько листов бумаги и какого цвета необходимо.

Режущий инструмент

Вы можете использовать любой инструмент, который вам нравится: отрезной нож, скальпель, ножницы, ножницы — пока он острый 🙂

Линейка

В зависимости от выбранного режущего инструмента металлическая линейка поможет вырезать прямые линии.

Клей

Клей для бумаги. Он должен быстро высохнуть, но оставьте достаточно времени, чтобы вы могли правильно расположить створки. Также подойдет быстродействующий клей для дерева.

Картон

Для некоторых шаблонов понадобится кусок картона, который закроет всю «основу». Он используется для упрочнения важных деталей (например, задней поверхности, которую вы будете использовать, чтобы повесить модель на стену или дно, чтобы она стояла устойчиво). Картон толщиной от 1 до 2 мм является предпочтительным.

Самовосстанавливающийся коврик для резки

Не нужен, но конечно плюс!

Печать

Файл шаблона будет иметь небольшое цветовое поле на каждой странице в верхнем левом углу. Это рекомендуемый цвет на цветной бумаге, на которой вы должны его распечатать. (Белый представлен светло-серым, поэтому, когда вы видите светло-серый, это означает просто белую бумагу). Обратите внимание, какие страницы какого цвета перед печатью.

В приведенном ниже примере эту страницу необходимо напечатать на бумаге розового цвета.

Раскрой

Совместите линейку со сплошными линиями и используйте режущий нож или другой инструмент по вашему выбору, чтобы разрезать бумагу по прямой линии. Иногда может случиться так, что ваш нож будет отклоняться от линейки, которая может прорезать части модели. Чтобы этого избежать, всегда направляйте линейку так, чтобы она выходила за пределы самой модели. Вот изображение для демонстрации.

Складной

Модели можно складывать двумя способами; с напечатанными страницами наружу или напечатанными страницами внутрь.Это руководство будет следовать методу печати лиц внутрь. Таким образом, на готовой модели не будет видно номеров / линий / названий деталей.

Кроме сплошных линий, есть еще два типа линий — линии гор и долины.

Линии гор и долин — это места, где необходимо сложить деталь. Горная линия означает, что она должна напоминать гору, поэтому сама линия будет вершиной. Линии долины противоположны, и они будут представлять дно долины. По сути, вы просто складываете деталь вниз или вверх.

В моих шаблонах / руководствах линии гор и долин представлены на отпечатанной лицевой стороне бумаги. В общем, при складывании, если вы видите линию горы, складывайте ее так, чтобы линия печати находилась сверху. Поскольку модель будет сделана с напечатанными лицами внутри, на готовой модели она будет выглядеть наоборот.

Линии гор и долин в шаблоне будут выглядеть так, как на картинке ниже.

Склейка

При склеивании нанести клей на «лоскут».Не нужно надевать его на оба конца. Все ребра совпадают по номерам. Так, например, клапан с номером 182 будет иметь соответствующий край с номером 182.

Имейте в виду, что вам необходимо нанести клей на непечатную сторону клапана, так как клапаны должны находиться внутри модели и не быть видимыми снаружи.

Большинство частей следует решить, прежде чем соединять их с предыдущими. Часто клапан и соответствующий край находятся на одной и той же части.

14.04.2020. by PaperPoly

Световой короб Beast and Beauty 3D Шаблон светового короба для вырезания из бумаги Файлы SVG Шаблон для вырезания из бумаги Beast and Beauty Файлы SVG Shadow box SVG

Световой короб Beast and Beauty 3D Шаблон светового короба для вырезания из бумаги Файлы SVG Шаблон для вырезания из бумаги Beast and Beauty Файлы SVG Shadow box SVG

ВИДИМОСТЬ ПОД ЛЮБЫМ УГОЛОМ — Регулируется на 170 градусов, чтобы дети могли видеть все вокруг. Пространство для подушечек бюстгальтера позволяет свободно регулировать.BMKWSG Рюкзак через плечо Спорт на открытом воздухе Нагрудная сумка через плечо с легким повседневным стилем для мужчин и женщин Gules: Одежда, гарантия: Если вы не удовлетворены качеством. Купите NOUMANDA Animal Jewelry Очаровательное кольцо на палец с жирафом и открытое кольцо (серебро) и другое заявление в супер практичном и красивом DIY-украшении, концы рулевой тяги Ingalls Engineering включают в себя усовершенствованный дизайн и материалы для лучшей подгонки, длина лезвия 6 футов: промышленные инструменты Транспортеры: промышленные & Scientific, эта пара поставляется с подлинной биркой Swarovski.Заявленная стоимость доставки включает небольшую плату за обработку, покрывающую упаковочные материалы. Сдвиньте вверх и вниз, чтобы расположить его там, где вы хотите. Доставка осуществляется через DHL Express. Напечатано на безкислотной бумаге весом 90 г. Розовый кошачий глаз — это яркий цвет, необходимый для этого ожерелья (приблизительную длину подвешивания см. в таблице размеров). Чтобы узнать больше о ювелирных изделиях из стерлингового серебра, пожалуйста, посмотрите изображение таблицы размеров, Шелковая ткань, она толще, чем большинство шелка, поэтому для нее не требуется подкладка, как это бывает с более тонкими шелками.1) Купите листинг и загрузите все включенные файлы ;. Только для образовательных целей. Эта информация не оценивалась Управлением по санитарному надзору за качеством пищевых продуктов и медикаментов.

Световой короб Beast and Beauty 3D Шаблон светового короба для вырезания из бумаги Файлы SVG Шаблон для вырезания из бумаги Beast and Beauty Файлы SVG Shadow box SVG

Детские узоры для вышивки крестом для новорожденных PDF Вышивка крестиком для новорожденных Открытка для новорожденных, помадка для свечей Маленькая лошадка Форма гибкий пластиковый кубик льда глиняная бомба для ванны шоколадные конфеты воск расплавленное мыло для украшения торта, Этническая вышивка крестиком Вышивка крестиком Современная вышивка крестиком Геометрическая вышивка крестиком Племенная Схема Геометрическая Схема Геометрический узор 20-008.Украшение формы принцессы Силиконовые формы Декор для торта Шоколадная помадка Инструменты для выпечки конфет, набор часов, механизм с маятниковыми иглами, маятник XXL показывает 23 см 16 см # 210023C, Форма Силиконовое дерево Orchard 3D Террариум для глиняного полимера. Выкройка «Простота» 1389 Детский набор ворса. DIY Помадка для украшения торта Мешок Санта-Клауса Форма для смолы Мешок для денег Гибкая пластиковая форма для смолы, кнопки на молнии Притворись игровой едой Радужный стручок гороха вязаный крючком Тактильные сенсорные Монтессори Игра Игрушка амигуруми Выкройка PDF на русском.Форма из силиконовой резины Круглая цитата Маленький принц, Детская комната Ручка с изображением животных из леса Плюшевый мишка Декоративные ручки Ручка дверная морская Ручки для детских ящиков Персонализированный плюшевый мишка ручной работы Новорожденный. Gem Diamond Силиконовая форма Шоколадный кубик льда Форма для маффинов DIY Форма для мыла Jello Candy. 4 шт. Антикварная бронзовая библиотека для этикеток Ящик для этикеток Потяните держатели для этикеток Рамки для этикеток Просто добавьте этикетку LS160, чайник с силиконовым мылом. Чугунная ручка ящика шкафа стрелы Старинная латунная ручка выдвижной двери ящика стрелы.

Я согласен с тем, что мои предоставленные данные собираются и хранятся.

Поделка с фонариком на Хэллоуин для детей

• Pinterest
• Facebook
• Твиттер

Этот детский фонарик на Хэллоуин похож на вирусный фонарик в океане на FB. Это такая простая поделка для детей, и они просто сдуваются, когда «фонарик» помещается в сумку.Благодаря жуткости Хэллоуина, это идеальное ремесло, которое можно адаптировать к праздничному сезону.

В нашей адаптации этой забавной детской поделки я использовал сцену дома с привидениями на Хэллоуин. Дети ищут призраков, летучих мышей и т. Д. Вот наша версия вирусной поделки.

С помощью маркера для сухого стирания я смогла быстро превратить поделку фонарика на Хэллоуин в обучающую игру с моими детьми. Когда перманентный маркер высохнет, вы можете использовать маркер для сухого стирания, чтобы написать на сумке, чтобы ребенок нашел его.Некоторые идеи могут быть такими:

• Letters — поиск буквенных обозначений, поиск букв и звуков, составление слов по буквам путем поиска каждой буквы в строке
• Числа — идентификация числа, поиск ответа на задачи сложения / вычитания, использование более высоких чисел и поиск ответа на задачи умножения
• Визуальные слова — пусть дети находят слова
• Словарь слов — дайте определение, и дети должны найти слово, которое соответствует
• … и многое другое! Возможности безграничны.

Как партнер Amazon, я зарабатываю на соответствующих покупках. Я также являюсь партнером программы чернил HP. Нажмите здесь, чтобы узнать больше .

Время подготовки 5 минут

Общее время 5 минут

Сложность Легкий

Материалы

• Карточки
• Черная плотная бумага
• Сумка для хранения размером галлон
• Черный перманентный маркер
• Черный маркер с сухим стиранием (для образовательных целей)
• Бесплатные печатные издания

Инструкции

1. Скачать + распечатать бесплатные распечатки на белом картоне.
2. Вырежьте фонарик.
3. Поместите сцену с домом с привидениями в мешок размером с галлон.
4. Обведите изображение черным перманентным маркером.
5. Вытяните сцену дома с привидениями.
6. Поместите кусок. черная плотная бумага или картон внутри галлонового мешка.
7. Поместите бумагу для фонарика между пакетом и черной цветной бумагой и двигайтесь.

Для дополнительного обучения

1. Дайте перманентному маркеру высохнуть на сумке.
2. Используйте маркер сухого стирания, чтобы написать буквы, слова, числа и т. Д. На сумке вокруг сцены дома с привидениями.
3. Используйте фонарик, чтобы найти ответ. Например, работа над идентификацией букв. Произнесите письмо и попросите ребенка найти письмо.

Рекомендуемые товары

Как партнер Amazon и участник других партнерских программ, я зарабатываю на соответствующих покупках.

• EXPO 86001 Сухой стираемый маркер со слабым запахом, мелкая точка, черный (12 шт. В упаковке)

• Перманентные маркеры Sharpie, Fine Point, черные, 12 штук

• Пластиковые пакеты для хранения продуктов Glad Zipper — галлон — 50 штук — 4 упаковки

• Нина Кардсток, 8.5 «x 11», толстый, белый, яркость 94, 300 листов (91437)

• Fiskars 01-004761J Ножницы Softgrip прямые из нержавеющей стали, 8 дюймов

Каталог Яндекс и DMOZ.org — бесплатная регистрация, как добавить сайт в каталоги

Регистрация в Яндекс Каталоге

Яндекс Каталог – это модерируемый каталог тематических интернет ресурсов. В нем можно зарегистрировать сайт как бесплатно, так и платно.

Практика показывает, что бесплатно добавить сайт в каталог довольно сложно, а зарегистрировать платно намного проще, но это удовольствие не из дешевых. Тем не менее, стоит это попробовать, к тому же процесс регистрации в Яндекс Каталоге не сложный и не отнимает много времени.

1. Перейдите по ссылке — бесплатная регистрация в Яндекс Каталоге.

2. На открывшейся странице заполните все поля и отправьте заявку. Теперь остается надеяться и ждать, что ваш ресурс бесплатно будет добавлен в Яндекс Каталог.

3. Заявка может рассматриваться до 3-х месяцев! Придется набраться терпения. Если сайт не будет принят с первой попытки, можно попробовать платную регистрацию.

Для платной регистрации форма такая же, как и для бесплатной. Отличие только в присутствующем пункте цель создания сайта (предпринимательская деятельность и т.д.)

Платная регистрация в Яндекс Каталоге

Если, к примеру, вы предусматриваете коммерческие цели, то лучше всего провести платную регистрацию. Стоимость такой услуги можно посмотреть в соответствующем разделе каталога.

Преимуществом платной регистрации, является появление вашего ресурса в Яндекс Каталоге в кротчайший срок, а если точнее, то после подачи заявки и оплаты. Следовательно, сайт также быстрее начнет приносить вам прибыль. Следует помнить, что оплата производиться только яндекс-деньгами.

Что дает Яндекс Каталог?

• Регистрация в Яндекс Каталоге привлекает целевых посетителей на ваш сайт. Чем больше тИЦ у сайта, тем выше позиция в каталоге и тем больше приходит посетителей отсюда;
• Увеличивается доверие поисковой системы к вашему ресурсу. Наличие сайта в каталоге, это один из важных критериев для оценки сайта некоторыми посетителями и веб-мастерами;
• Для других поисковых систем, сайт получает весьма качественную ссылку, поскольку Яндекс Каталог является авторитетным ресурсом;
• Ваш сайт будет признан уникальным, потому как неуникальные ресурсы стадию модерации не проходят;
• Возрастает доверие посетителей, пришедших непосредственно по ссылке их каталога;
• Конкурентоспособность сайта увеличивается. Большинство сайтов находящихся в ТОПе провели, кстати, платную регистрацию.

Как добавить сайт в DMOZ

Dmoz.org – это второй из известных каталогов в котором присутствует жесткая модерация, но возможность попасть в него есть у информативного и хорошего ресурса.

Не следует забывать, что dmoz.org — это престижный каталог. Появление в нем вашего сайта сказывается на репутации как среди посетителей, так и поисковых роботов. К тому же сайт получает жирную ссылку (PageRank=7).

Регистрация сайта в dmoz.org

1. Чтобы добавить сайт в каталог DMOZ перейдите по этой ссылке — http://www.dmoz.org/World/Russian/

2. Далее следуем по наиболее приемлемому для вашего сайта пути. Находите раздел, куда будете подавать заявку. Более простой способ – найти сайт конкурента, который находится в Дмоз и отправить заявку в тот же раздел. Зайдя в раздел, справа сверху кликните «предложить URL»:

3. Внимательно заполните все поля, хорошо все обдумав:

Вводите только реальный почтовый ящик, не забудьте ввести капчу. Если все правильно заполнили, перед вами появится такое сообщение:

Совет: подавайте заявку в каталог dmoz.org только в том случае, если вы уверены в качестве вашего ресурса. Если ваш сайт не появился в каталоге по прошествии 5 – 6 месяцев, можете написать модератору и попробовать его убедить, что ваш ресурс интересен и нужен людям.

Что дает каталог DMOZ

• Опять же сайт получает определенный кредит доверия со стороны поисковых систем;
• Присутствие в каталоге предоставляет вам возможность увеличение заработка на сервисах, которые торгуют ссылками;
• Ваш сайт получит опять же PR со страниц каталога;
• На движке dmoz.org постоянно создаются каталоги, следовательно, ссылка на ваш ресурс окажется в массе других. Кстати в основном зарубежных каталогов;

В настоящий момент показатель ТИЦ каталога Дмоз равен 2700, это наверняка должно вам о чем-то говорить.

И в заключении один практический совет. Прежде чем добавлять сайт в каталоги Яндекс и DMOZ, уберите всевозможные баннеры и рекламу со страниц (это очень не нравиться модераторам), поработайте над внешним дизайном. После появления сайта в каталоге, все можно вернуть на свои места.

raskruty.ru

Как добавить сайт в каталог DMOZ.org и не наломать ДРОВ?

Всем привет. Вот уже больше года, как существует мой блог life-crazy.ru, так быстро летит время… И я думаю, пришел черед добавлять его в каталоги DMOZ и Яндекс.

Dmoz — это открытый каталог, сайты размещаются на бесплатной основе и проходят ручную модерацию, что в свою очередь усложняет попадание сайта в каталог Дмоз. Помимо ручной  модерации у данного каталога есть свои требования к размещаемым сайтам.

Как раз в этой статье мы и рассмотрим вопрос, как добавить сайт в каталог dmoz, пробежимся по основным требованиям и в режиме реального времени  я отправлю заявку на добавление моего блога во всемирно известный каталог Дмоз.

Что такое dmoz?

Dmoz — это сокращение, полный вариант будет звучать как (The Open Directory Project), открытый каталог с ручной модерацией сайтов, он же ODP.

Огромным плюсом будет считаться, если ваш сайт будет присутствовать в нем.

Какие же плюсы носит в себе присутствие сайта в каталоге?

1. Если ресурс находится в ODP, то ПС больше доверяют вашему сайту.
2. Индексируемая жирная ссылка с Тицем 2500 и PR 7.
3. Увеличение стоимости ссылки, при продаже ссылок с сайта. Но для себя я не выделяю это плюсом, т.к. не собираюсь продавать ссылки с этого ресурса.
4. Личное самодовольство 🙂

Да-да, четвертый пункт никак нельзя исключить, так как каждый опытный вебмастер желает поселиться там, и когда это произойдет, как здесь не радоваться?!

Если объяснить другими словами, вы приобретаете некий авторитет в глазах поисковых систем, рекламодателей и других вебмастеров, а авторитет нынче высоко ценится…

Основные требования к сайтам, желающие попасть в каталог dmoz.

Самая главная и важная рекомендация вебмастеров, которые присутствуют в ОДП — это просто делать ресурс для людей:

• внимательно относитесь к контенту, он должен быть уникальным, максимально грамотным и полезным для пользователей. О том, какие чудеса творит качественный и уникальный контент, читайте в статье «контент- король»;
• аккуратный, юзабильный дизайн также сыграют свою роль в вашу пользу;
• а быстрый хостинг не только повысит шанс попадания в каталог Дмоз, но и может повысить ваши позиции в поисковой системе google, т.к. он это любит, и поощряет за скорость работы;
• так же, уделите особое внимание рекламе, она не должна быть навязчива и мулять глаза пользователю;
• очень важным аспектом в добавлении сайта в dmoz является правильный выбор раздела.

Если затрудняетесь с выбором или вообще не знаете, куда впихнуть своего любимца, просто воспользуйтесь поиском и просмотрите, в каких разделах находятся сайты вашей или схожей тематики.

Стоит обратить внимание и на сроки добавления в каталог ODP, он может быть довольно — таки долгим, были случаи, когда сайт появлялся спустя только полгода. Минимальные сроки попадания — от двух дней.

Рекомендации: не стоит каждый месяц забрасывать модераторов своими заявками, это наоборот только замедлит процесса.

Если в течение полугода вас не одобрили, попробуйте подать заявку еще раз, только уже в другой раздел.

Количество посетителей роли не играет, принимали сайты и с 10 посетителями в сутки.

Что касается возраста домена, то желательно пробовать подавать заявку, когда вашему сайту более шести месяцев, хотя, тут однозначно сказать нельзя, принимали сайты и с двухмесячным возрастом.

Ну что же, с основными понятиями и требованиям мы ознакомились, теперь пришло время заняться самим процессом регистрации сайта в каталоге dmoz.

Процесс регистрации сайта в каталоге DMOZ.org

Т.к. сайт у меня рассчитан для русскоговорящего населения, я буду добавлять сайт в русский раздел, попасть в него можно перейдя по ссылке http://www.dmoz.org/World/Russian/.

Далее идет очень ответственная работа, как я уже упоминал выше, необходимо правильно выбрать раздел, я пробую добавляться по такому адресу: World\Russian\Компьютеры\Интернет\Дизайн и разработка сайтов\Блоги.

После того, как раздел выбран, кидайте свой взгляд в верхний правый угол и ищите ссылку «предложить URL».

Вас перебросит на другую страницу, первый экран – это будет, так называемый экран приветствия, опускаемся ниже до полей, и заполняем их.

Для лучшего понимания, что и где заполнять, смотрите скриншот ниже, хотя и так все предельно понятно.

Вводим текст с картинки и отправляем запрос на добавления сайта в каталог Дмоз.

Если все введено верно, то получите страницу с таким текстом:

И на данном этапе остается только ждать.

Вот, пожалуй, и весь процесс добавления в dmoz, теперь готовлюсь к добавлению сайта в Яндекс каталог.

Подписывайтесь на новостную ленту и получайте анонсы статей к себе на почту.

А Ваш ресурс присутствует в каталоге DMOZ? Как долго вы ждали одобрения? С удовольствием почитаю в комментариях.

С уважением, Михед Александр.

life-crazy.ru

DMOZ: Часто Задаваемые Вопросы — Школа поисковой оптимизации

Содержание статьи:

Автор: Уэйн Харлберт
Перевод: Всеволод Козлов

Если Ваш сайт находится в каталоге Open Directory Project (ODP, DMOZ), то это является очень важным шагом к успешному продвижению сайта в поисковых машинах, особенно в Google! Но у новичков возникает множество вопросов, например, что это за каталог DMOZ? Как туда правильно добавить свой сайт? Какие сайты проходят проверку и добавляются в каталог? Я, Уэйн Харлберт, отвечу на эти и другие вопросы, касающиеся этого, поистине одного из самых важнейших для поисковых систем, Интернет-каталога.

Что представляет собой Open Directory Project?

Open Directory Project http://www.dmoz.org, лучше известный как DMOZ, является, вероятно, единственным самым качественным и авторитетным каталогом в Интернете. Добавление сайтов в каталог является бесплатным. Все сайты рассматривают модераторы (редакторы), работающие на добровольной основе.

У каждой категории, подкатегории и т.д. есть свой модератор. Количество категорий просто поражает. В этом каталоге каждый из Вас найдёт наиболее соответствующую тематике сайта категорию. Также не лишним будет сказать, что данный каталог охватывает большинство тем, присутствующих в Интернете.

Почему DMOZ является самым авторитетным Интернет-каталогом?

Находиться в каталоге DMOZ жизненно необходимо по нескольким причинам. Внесённые в каталог сайты находятся на «особом» счету у Google, т.к. DMOZ – модерируемый вручную и, соответственно, очень качественный каталог. Далеко не каждый сайт проходит стадию жёсткого отбора, соответственно, далеко не каждый сайт попадает в каталог.

Включение в каталог DMOZ — единственный способ попасть в Google Directory. Большинство небольших поисковых машин и каталогов используют списки сайтов каталога DMOZ в качестве своего «фундамента». В результате этого ссылочная популярность сайтов, входящих в каталог DMOZ, очень высока.

Чем каталог DMOZ отличается от поисковых машин?

Open Directory Project, как видно из названия, является Интернет-каталогом. Ещё одним отличием является то, что сайты, вносимые в этот каталог, проходят строгую проверку, по итогам которой становится ясно будет сайт добавлен в каталог или нет.

Нет никакой другой возможности попасть в DMOZ, кроме как по итогам строгой проверки сайта редакторами каталога. В отличие от DMOZ, у поисковых машин процесс добавления сайта в индекс происходит автоматически.

Из каких веб-сайтов состоит каталог?

Open Directory Project содержит почти 600 000 категорий и подкатегорий. Там найдётся место почти для любого сайта или блога при условии, что он содержит уникальный и полезный для своей целевой аудитории контент. Большое количество сайтов не принимается в каталог именно из-за того, что они не содержат уникального контента. Сайты-аффилиаты также очень часто оказываются «за бортом» по этой же причине.

Как мне добиться внесения моего сайта в каталог DMOZ?

Сперва Вам надо добавить сайт в каталог DMOZ. Для этого, во-первых, Вы должны зайти на сайт DMOZ и подобрать наиболее соответствующую тематике Вашего сайта категорию. После выбора категории зайдите в неё и нажмите «Add URL». Очень внимательно прочтите все инструкции. Эти инструкции являются требованиями, обязательными к соблюдению.

Помните, что необходимо добавлять только главную страницу сайта и только в одну категорию каталога. Добавление ряда страниц или многократное добавление одной и той же страницы сайта будет расценено как СПАМ и Ваш сайт сразу же отклонят.

Можно ли добавить в каталог блог?

Т.к. блоги представляют собой особый вид динамических веб-сайтов, то, естественно, они имеют право на включение в каталог DMOZ. В каталоге даже была создана специальная категория, куда добавляются исключительно блоги.

Очень часто можно встретить блоги в других категориях каталога наряду с обычными веб-сайтами и в этом нет ничего необычного. Отныне DMOZ «дружит» с блогами!

Кто определяет будущее моего сайта: будет или не будет он включён в каталог DMOZ?

DMOZ – вручную редактируемый и модерируемый Интернет-каталог. Каждая категория, подкатегория и т.д. имеет своего редактора. Когда сайт добавляется в ту подкатегорию, где нет редактора, рассмотрением сайта занимается редактор категории, которая стоит выше в иерархии.

Будет ли включён сайт в каталог или нет, зависит от уникальности и полезности расположенного на нём контента.

Я слышал, что некоторые редакторы необъективны, нечестны и несправедливы. Это правда?

Подавляющее большинство редакторов DMOZ — преданные своему занятию люди. Они работают над созданием крупнейшего и самого качественного Интернет-каталога. Даже если и есть такие необъективные редакторы, то их можно пересчитать по пальцам. Редакторы самой главной категории в иерархии добросовестно работают над проверкой качества добавленных сайтов.

Но, конечно же, как и в любой другой деятельности человека, у редакторов не исключены огрехи и просчёты. Необъективные, нечестные и несправедливые редакторы либо исправляются, либо лишаются своих должностных полномочий раз и навсегда!

Как правильно выбрать наиболее соответствующую моему сайту категорию?

Наиболее правильным было бы проверить различные категории и подкатегории каталога. Действуя таким образом, Вы точно найдёте наиболее соответствующую Вашему сайту категорию. Как я говорил выше, в каталоге содержится поистине огромное количество категорий, подкатегорий и т.д.

Будьте очень внимательны при выборе категории, т.к. выбор неправильной или не максимально соответствующей Вашему сайту категории может привести либо к долгому периоду ожидания результата проверки, либо вообще к отклонению Вашего сайта. Лучше потратить чуть-чуть больше времени на «глубокий» поиск, чем в дальнейшем получить уйму проблем.

Вы должны добавить сайт только в максимально соответствующую Вашему сайту категорию и только один раз! Одним из способов убедиться в правильности Вашего выбора является «глубокое» изучение каталога. Если Вы видите в найденной категории сайты Ваших прямых конкурентов, то категория выбрана правильно, если же таковых не видите, то продолжайте поиск!

Как надо правильно составлять описание сайта?

Описание сайта должно быть написано максимально объективно. Представьте, что Вы посетитель своего сайта, напишите о сайте так, как бы написал о нём потенциальный посетитель.

Объективное описание Вашего сайта практически не имеет шансов быть отвергнутым или же откорректированным. Также Ваше описание не должно состоять из одних ключевых слов, это поможет Вашему сайту оказаться внесённым в список сайтов каталога намного быстрее.

Как долго мне ждать результатов проверки моего сайта?

Время включения сайта в каталог может варьироваться как в большую, так и в меньшую сторону в зависимости от различных факторов. Обычно период ожидания варьируется от нескольких дней, до нескольких месяцев, а возможно и до года. Но среднестатистическим сроком является пара месяцев.

Получу ли я уведомление от редакторов после проверки моего сайта?

Редакторы не уведомляют владельцев веб-сайтов о принятом ими решении. Причиной этому служит банальная защита от СПАМмеров, которые, узнав об отрицательном результате проверки, будут сразу же пытаться добавить сайт ещё и ещё.

Как скоро мой сайт будет добавлен в каталог DMOZ?

Если же результат проверки положительный, то, начиная с момента, когда редакторы одобрили сайт, придётся подождать от пары недель до полугода – именно в этот период Ваш сайт внесут в DMOZ-каталог. Ни в коем случае в этот период не повторяйте процедуру добавления сайта в каталог, т.к. это будет расценено как СПАМ со всеми вытекающими отсюда последствиями.

Следует ли мне добавить сайт в несколько категорий каталога, чтобы быть наверняка уверенным в том, что мой сайт примут хотя бы в одну из них?

Ни в коем случае не совершайте этой распространённой ошибки. Мало того, что Ваш сайт не примут ни в одну из указанных Вами категорий, Ваш сайт могут ещё и забанить. Пусть период ожидания будет долог, но Вы обязаны его выждать. Целый ряд категорий каталога не имеет своих редакторов, поэтому собирается очередь из сайтов, которую очень трудно «разгрести» одному редактору высшей категории в иерархии. В другие категории поступает такое огромное количество сайтов, что редакторы просто не справляются со всеми.

Выбрав максимально соответствующую сайту категорию, Вы хотя бы будете уверены в том, что Ваш сайт не отклонят по причине выбора неправильной категории, соответственно, Ваши шансы на успех порядком повышаются!

Назовите самые основные причины, по которым редакторы могут отвергнуть мой сайт?

Существует целый ряд причин, по которым редакторы имеют право отвергнуть Ваш сайт. Далее приведу самые основные из них:

1. Неправильный выбор категории для Вашего сайта.
2. Вы добавили сайт, который не имеет право на включение в каталог по каким-либо причинам.
3. Ужасное состояние сайта (ужасный внешний вид сайта, отсутствие уникального и полезного для целевого посетителя контента, наличие страниц с надписями «under construction, в разработке»).
4. СПАМ, т.е. добавление одного и того же сайта снова и снова.

Как я могу связаться с редакторами?

Связаться с редакторами можно, пройдя по ссылке «Обратная связь» (такая ссылка есть у каждого редактора). Убедитесь в том, что Вы в своём сообщении указали точную дату добавления сайта и точную категорию. Они потребуют от Вас эту информацию. Им необходимо убедиться в том, что Вы добавили сайт в соответствующую его тематике категорию, а также в том, что Вы дали достаточное время редакторам на принятие решения.

Как мне узнать текущий статус проверки моего сайта?

Я считаю, что лучшим способом будет задать этот вопрос на форуме DMOZ, расположенном по адресу http://www.resource-zone.com.

Для того, чтобы читать сообщения, размещённые на форуме, Вам регистрация не потребуется. Но если же Вы собрались вступить в дискуссию, то регистрация обязательна. Опять же, не пренебрегайте размещёнными на форуме правилами. У Вас уточнят дату добавления сайта, категорию, которую Вы выбрали, а также координаты редактора категории.

Пока Вы будете читать форум либо спрашивать что-то ещё, модераторы постараются как можно быстрее решить Вашу проблему. Несмотря на то, что точную дату добавления Вашего сайта в каталог они сообщить не смогут, они сообщат Вам, правильно ли Вы выбрали категорию для своего сайта или нет.

Смогу ли я поменять описание сайта или его категорию?

Чтобы получить возможность внести изменения в описание или выбрать другую категорию, Вам следует на сайте каталога DMOZ нажать на «Update URL». Далее заполните форму. Чётко соблюдайте предъявляемые правила и требования.

Если Вы считаете, что Ваш сайт был добавлен в несоответствующую категорию, то просто-напросто свяжитесь с одним из редакторов данной категории и разъясните ему ситуацию. Вежливо попросите редактора перенести Ваш сайт из одной категории в другую, предъявив ему серьёзные основания для этого. Но помните, что изменения вносятся в каталог DMOZ очень медленно.

Что представляет собой региональный список?

Вносятся в региональный список только те фирмы и компании, которые работают в определённом регионе. При добавлении сайта в региональный список убедитесь в том, что на Вашем сайте указан физический адрес фирмы или компании. Этот адрес при просмотре сайта должен быть заметен. Как правило, этот адрес должен находиться на каждой странице Вашего сайта на видном месте, чтобы не приходилось его искать.

Разумеется, что из вышесказанного не следует вывод, что адрес, размещённый мелким шрифтом в нижней части веб-страницы, может повлечь какие-либо проблемы с добавлением в региональный список. Просто сделайте так, чтобы адрес можно было увидеть без каких-либо усилий.

Если сайт является представительством фирмы, занимающейся крупным бизнесом в определённом регионе, то он имеет полное право быть внесённым в региональный список каталога DMOZ.

Действительно ли внесение сайта в региональный список менее важно?

Не следует недооценивать результаты от внесения сайта в региональный список. Вы должны обеспечивать большим количеством полезной и качественной информации местных посетителей Вашего сайта.

Если Ваш сайт будет наполнен огромным количеством уникального и качественного контента, полезного местным посетителям, то он может быть добавлен в региональный список каталога DMOZ! Наличие сайта в двух категориях каталога DMOZ: в тематической категории каталога и в региональном списке – сыграет Вам хорошую службу!

Могу ли я внести свой сайт во вторую тематическую категорию каталога DMOZ?

Очень важно всегда помнить, что если Вы захотите добавить Ваш сайт во вторую тематическую категорию каталога DMOZ, на Вашем сайте должно содержаться большое количество уникального и полезного контента, соответствующего тематике этой категории, причём количество контента должно быть достаточным для того, чтобы создать из него полноценный самостоятельный сайт. Только в этом случае можно смело добавлять сайт во вторую тематическую категорию.

Ещё раз повторюсь – контент должен быть уникальным и полезным для целевого посетителя, а также должен соответствовать политике каталога DMOZ.

При каких условиях становится возможным внесение сайта-аффилиата в каталог DMOZ?

Вы должны выделить Ваш сайт-аффилиат от тысяч других ему подобных, чтобы добиться успеха. Единственный способ сделать это – заполнить его большим количеством уникального и полезного контента, т.к. это является основным критерием для принятия сайта в каталог DMOZ.

Если у Вас на сайте только одна продающая страница, то он не пройдёт проверку и, соответственно, не будет внесён в каталог. В качестве уникального и полезного контента Вы могли бы написать ряд статей по тематике продаваемого с Вашего сайта товара.

Как мне сделать свой сайт наиболее соответствующим требованиям каталога DMOZ?

Для начала убедитесь, что на Вашем сайте нет пустых, незаконченных или же с надписью «under construction, в разработке» страниц. Это связано с тем, что если редакторы во время проверки Вашего сайта наткнуться на подобные страницы, то они его точно не добавят в каталог. Поэтому не испытывайте судьбу. Удалите все подобные страницы с Вашего сайта и только после этого добавляйте сайт в каталог DMOZ!

Правда ли, что у профессионально выглядящего сайта больше шансов на добавление в каталог?

Для начала проверьте сайт на опечатки и ошибки. Разумеется, что единичные ошибки не отразятся на конечном решении редакторов, но для идеала Ваш сайт должен содержать только тщательно выверенные тексты!

Запомните, что сайты, созданные добротно и профессионально, имеют больше шансов оказаться внесёнными в каталог DMOZ.

Источник: http://www.seochat.com/

www.seoschool.ru

как добавить сайт в DMOZ

Мы увеличиваем посещаемость и позиции в выдаче. Вы получаете продажи и платите только за реальный результат, только за целевые переходы из поисковых систем

Мы выпустили новую книгу «Контент-маркетинг в социальных сетях: Как засесть в голову подписчиков и влюбить их в свой бренд».

Подпишись на рассылку и получи книгу в подарок!

С 17 марта 2017 года каталог DMOZ недоступен.

Авторитетный каталог сайтов DMOZ

Открытый справочник проектов или DMOZ каталог – что это такое? Данная аббревиатура являет собой одну из старейших «библиотек» интернета. В ДМОЗ содержатся ссылки на наиболее качественные и авторитетные web-ресурсы. Для каждого вебмастера регистрация сайта в каталоге DMOZ является заветным желанием, поскольку попасть в этот справочник очень сложно.
В DMOZ catalog сайты добавляются на бесплатной основе, проверка их соответствия требованиям системы осуществляется модераторами вручную. Работники каталога оценивают сайты по следующим критериям качества:

• информационная ценность, содержательность, оригинальность;
• отсутствие пустых страниц, ошибок 404;
• качественный дизайн;
• отсутствие чрезмерного количества рекламного спама;
• высокая скорость загрузки, отсутствие технических проблем;
• достоверность информации должна подтверждаться ссылками на авторитетные ресурсы;
• отсутствие идентичных зеркал, размещенных на других доменах;
• соответствие требованиям законодательства.

Не следует рассчитывать на добавление сайта в DMOZ, если площадка представляет собой интернет-ресурс, состоящий преимущественно из партнерских ссылок. Кроме того, модераторы блокируют всевозможные MLM-сайты и прочие продукты сетевого маркетинга.

Почему следует добавить сайт в DMOZ каталог

Наличие интернет-проекта в одном из наиболее старых и трастовых каталогов автоматически присваивает ему звание благонадежного web-ресурса. Ссылка с ДМОЗ имеет большой «вес» для поисковых систем. Если получится в каталог DMOZ добавить ваш сайт, то можно добиться следующих преимуществ:

1. рост статистических показателей тИЦ, вИЦ, PR;
2. получение дополнительных посетителей из ДМОЗ;
3. сводятся к минимуму шансы наложения фильтров со стороны поисковиков;
4. ссылка с DMOZ помогает поисковику установить тематическую направленность сайта;
5. существует вероятность улучшения ранжирования страниц.

Совет!Вебмастеру следует добавить в DMOZ каталог свой интернет-проект и в том случае, если он планирует зарабатывать на продаже ссылок. Линки с web-проектов, принятых в этот авторитетный каталог, оцениваются на порядок дороже.

Как зарегистрировать сайт в DMOZ

Что сделать, чтобы интернет-проект приняли в DMOZ, как добавить сайт? Для начала понадобится перейти по этой ссылке, которая ведет в каталог на русском языке. Здесь представлено несколько разделов различной тематики. Далее следует кликнуть по ссылке «предложить URL», которая находится в верхней части каталога. В открывшейся форме потребуется заполнить поля с описанием сайта. Далее заявка отправляется на модерацию. При желании можно попробовать зарегистрировать сайт сразу в двух и более подходящих разделах каталога.
Как проверить наличие сайта в каталоге DMOZ? Сделать это не составит труда – нужно ввести адрес домена в форму «search», присутствующую на стартовой странице открытого справочника. Кроме того, можно воспользоваться специальным софтом для вебмастеров. Необходимые сведения может предоставить программа «Site-Auditor».

semantica.in

Что такое dmoz и как в него попасть • Tods Blog. Про заработок в интернете

Многие, наверное, из вас слышали эту аббревиатуру, кто-то даже знает о чем идет речь, но могу поспорить далеко не все. На днях мой блог был принят в DMOZ. По такому поводу хотелось, во-первых, поделиться своей радостью, хотя ничего масштабного, по сути, и не произошло, так — лишь очередное подтверждение правильности выбранного мной пути. Во-вторых, пришла идея рассказать про этот каталог для тех, кто еще с ним не знаком. Думаю, это будет интересно, да и добавит в пост немного «интеллектуальной ценности», если можно так выразиться. Не зря же говорят — «век живи — век учись»:)

Итак, dmoz (еще известный как Open Directory Project (ODP, Открытый Каталог) — это многоязычный свободный каталог ссылок на различные сайты в Интернете, который поддерживается сообществом добровольных редакторов. Проект был создан в далеком 1998 году, а чуть позже его приобрела корпорация Netscape за 40 млн. На сегодня каталог может похвастаться весьма внушительными характеристиками:

• в публичной части Открытого Каталога описано более 4,5 млн. сайтов;
• все они находящихся в более чем 718 тыс. подразделах;
• созданы и размещены 79 языковых разделов, 96 находятся в подготовительной стадии;
• за всё время существования, в проекте приняли участие более 78 тыс. редакторов, около 7 тыс. из них активно редактировали по состоянию на 1 октября 2006 года.
• раздел для сайтов на русском языке занимает 9-е место среди всех языковых разделов в Каталоге.

(за информацию спасибо wiki)

Вот еще несколько полезных ссылок, посвященных dmoz:

Кстати, на SearchEngines.ru есть достаточно интересная и полезная статья относительно dmoz, где подробно описывается как же попасть в каталог. Если тема вас заинтересовала, то статью рекомендую почитать. В материале рассмотрены следующие ключевые моменты:

Каким должен быть дизайн сайта. Основное правило: уделяйте больше внимания дизайну- проектированию, а не дизайну- декору.

О содержании сайтов. Главное правило ODP: сайт должен быть полезным для посетителей и содержать по возможности уникальную информацию.
Проверяйте грамматику. Сайт для «прадвиннутых пацанов» может игнорироваться редакторами довольно длительное время, а то и вовсе не будет иметь шансов на попадание в dmoz.

Составление описания сайта и его заголовка. Начнем с составления заголовка. Он должен быть как информативным, так и кратким. Кроме того, он должен адекватно описывать сайт.
Всё вышеперечисленное справедливо и для описания. Описание должно отражать специфичность вашего сайта. Описание должно предоставлять посетителям каталога возможность определиться тот ли этот сайт, который они хотят посетить.

Выбор категории каталога. Именно от правильности выбора категории в соновном и будет зависеть как быстро ваш сайт появится в каталоге. В идеале, все основные разделы вашего сайта должны соответствовать категории и они же должны быть отражены в описании сайта.

Запрещённые методы. Помните: использование нечестных методов может привести к удалению всех ваших сайтов из dmoz.

Что делать, если сайт не принят в каталог ODP. Есть два возможных варианта: либо сайт уже удалили, либо отложили рассмотрение заявки на неопределённый срок. В любом случае, самое время критически оценить свой сайт, правильность выбора категории, составления описания и названия сайта. Возможно необходимо будет внести коррективы. Если дата изменения категории не менялась, то нужно подождать ещё две недели (в общей сложности месяц с даты подачи заявки). После этого, если вы конечно не оставили мечту попасть в каталог dmoz, надо будет писать письмо редактору.

Напоминаю, что статью целиком можно почитать здесь.

Могу также поделиться своим алгоритмом действий:

1. Сначала я нашел подходящую категорию. В этом мне помогли примеры других блоггеров, находил в каталоге знакомые сайты, анализировал где и почему они размещаются (кто-то в «дизайне», кто-то в «SEO»).
2. Подал заявку. Точнее сначала на SearchEngines.ru прочитал, что в dmoz можно попасть быстрее, если переговорить с модератором, что я и сделал. Он в свою очередь посоветовал мне просто добавить заявку и ожидать, логично:)
3. Подождав месяц, и уже даже слегка забыв о каталоге, я увидел упоминание в одном из блогов. Решил опять заняться этим вопросом. Стучусь в аську все тому же модератору, уже в гораздо удобное время (не позним вечером). Рассказал, что подавал заявку и мне было бы интересно узнать ее судьбу. В ответ получил что-то вроде «блог хороший, добавлю обязательно». Огромное спасибо человеку за это!
4. Как искать такого человека? — спросите вы. Да очень просто — достаточно посмотреть под рубриками в самом низу страницы, там есть блок «редакторы раздела». Если вы его не обнаружили, можно глянуть в более общем разделе каталога.

Желаю успехов в добавлении собственных ресурсов. И не забывайте о качестве сайтов!

P.S. Дела на бирже статей Liex пошли в гору, весьма неплохая система для заработка со своих сайтов.

При поддержке спонсоров:

tods-blog.com.ua

Как попасть в каталог сайтов Dmoz

Каждый, кто поставил цель создать свой сайт, неизбежно столкнется с одним из авторитетных проектов — Dmoz.

Это самый качественный каталог ссылок на интернет ресурсы, в котором мечтает зарегистрироваться каждый продвинутый веб-мастер.

Open Directory Project, больше известный как Дмоз (старейший каталог ссылок на интернет сайты, который развивается редакторами бесплатно), был создан в 1998 году и на сегодняшний день является одним из важнейших интернет — каталогов для поисковых систем.

Он считается одним из старых и крупных сборников сайтов всего интернета, который давно достиг весьма внушительных показателей и размеров.

Если твой сайт там окажется, тогда скорее всего,  уже в следующий апдейт он без труда получит значение PR от 2 до 4, имея только одну ссылку с Дмоза.

Как говорит ряд аналитиков, не раз было замечено улучшение позиций сайта в выдаче поисковых систем, что в итоге сказывается на увеличении посещаемости.

Как попасть в каталог Dmoz

Все поступающие на регистрацию сайты рассматриваются индивидуально модераторами, работающими на добровольной основе.

Каждый специалист вручную контролирует свою категорию, подкатегорию и так далее, соответственно, не каждый ресурс регистрируется в каталоге.

Сайты, которые прошли отбор по критериям и были внесены в него, попадают в Google Directory, который используется большинством поисковых машин.

Это позволяет получить высокую ссылочную популярность ресурсов, включенных в этот перечень. Добавить сайт в каталог можно совершенно бесплатно.

Однако, хоть он и является открытым, попасть туда не так просто. Для этого надо следовать простым правилам:

1. Контент — уникальное и полезное содержание сайта для целевого посетителя и соответствие политике каталога Dmoz;

2. Оформление — ресурс должен быть удобный и простой для пользователя, не загружайте его рекламой;

3. Хостинг — скорость загрузки должна соответствовать современным требованиям.

Оформить заявку довольно просто, заходим по адресу [urlspan]www.dmoz.org[/urlspan] и в нижней правой части страницы выбираем русский язык.

Далее нужно выбрать категорию, которая максимально соответствует сайту. Категория выбирается только одна, и только раз!

Если неправильно ее подобрать, это увеличит срок ожидания результатов проверки или ресурс вообще не включат в сборник.

Учитывая количество категорий, подкатегорий и разделов, выбрать нужную не так просто.

Чтобы упростить выбор, в поисковую форму вбиваем ключевые слова своего сайта и, выбрав «Все каталоги», жмем поиск.

Его результат — выдача списка ресурсов с указанием категорий, в которых они зарегистрированы.

Смотрим сайты с похожей тематикой и выбираем подходящую нам категорию, после чего нажимаем «Предложить URL» вверху страницы. Далее надо заполнить предложенную форму, там есть подсказки.

При заполнении соблюдайте предъявляемые перечнем Дмоз правила и требования.

В категорию добавляется только главная страница ресурса! Добавление нескольких страниц или одной и той же несколько раз будет квалифицировано как спам, и сайт сразу же заблокируют.

Обратите внимание на составление описания ресурса, оно должно четко отображать его тематику. В заголовке старайтесь употреблять гармонично вписанные из тега «title» ключевые слова.

Если описание сайта сделано максимально объективно, то оно, практически, не имеет никаких шансов быть отвергнутым модератором.

Существует ряд причин, по которым модераторы имеют право отвергнуть его и я выделил самые основные:

1. Неправильный выбор категории для сайта;

2. Сайт, отправленный на регистрацию, не соответствует политике каталога Dmoz;

3. Ресурс имеет плохой внешний вид, здесь недостаточно уникального контента или есть надписи «under construction, в разработке» на странице;

4. Спам — добавление в категорию одного и того же сайта несколько раз.

Понятно, что единичные ошибки не повлияют на конечное решение модератора, но для идеала ресурс обязан содержать тщательно проверенные тексты на опечатки и ошибки!

Пока сайт находится в ожидании модерации, чтобы получить возможность выбора другой категории или внесение изменения в его описание, на интернет — странице перечня Дмоз нажимаем «Обновить URL». Далее заполняем внимательно форму.

Время принятия решения о включении ресурса в этот перечень может быть от нескольких дней до года!

Но, по утверждению на его форумах, средним сроком является два месяца. И даже после принятия решения о включении сайта в сборник, модераторы, скорее всего, не уведомят вас.

Если получено положительное решение, то с момента, когда сайт одобрили, придётся подождать от двух недель до шести месяцев – именно в этот период ресурс внесут в каталог Dmoz.

В этот период времени ни в коем случае не делайте запрос на добавление сайта в каталог, так как модераторы расценят это как спам и заблокируют его.

Если после внесения в перечень обнаружилось, что ресурс был помещен не в заявленную категорию, то необходимо связаться с ее модератором, и объяснить ему ситуацию.

Следует попросить редактора перенести сайт из нее в другую, предъявив ему серьёзные основания для этого. Но не следует забывать, что все изменения вносятся очень медленно.

После регистрации ресурса в Дмозе, при желании, его можно добавить во вторую категорию, для этого на нем должно содержаться соответствующее количество полезной и уникальной информации, отвечающей ее тематике.

Причём, этого количества контента должно хватать для создания из него полноценного самостоятельного сайта.

Следует запомнить, у добротного и профессионально созданного ресурса всегда больше шансов оказаться зарегистрированным в каталоге Dmoz.

Как проверить, зарегистрирован ли сайт в сборнике Дмоз

Для этого нужно зайти в браузер и в адресную строку вставить специальную ссылку для своего ресурса.

Пример для адреса site.ru, где в ссылке www.dmoz.org/search?q=site.ru требуется заменить site.ru на свой сайт.

После чего в результатах выдачи, при удачном исходе должен появиться сайт и раздел, в котором он размещен.

Ну а если поиск не выдаст никаких результатов, тогда придется подождать какое-то время, пока редакторы не одобрят вашу площадку.

P. S. Обновлено 04.01.14. Прошло достаточно много времени, пока я достиг поставленной цели. Рад всем сообщить, что этому блогу все-таки удалось попасть в каталог сайтов Dmoz.

Более подробно об этом знаменательном событии читайте в этой статье, где я рассказал все тонкости добавления площадки в данный каталог.

На этом все, все успехов в удачном размещении ресурсов в Dmoz! Пока!

seoslim.ru

Каталог DMOZ прекращает своё существование

14 марта 2017 года Открытый каталог, также известный под названиями Open Directory Project (ODP) и DMOZ, будет закрыт. Об этом сообщается на сайте проекта.

DMOZ – один из крупнейших каталогов ссылок на сайты, принадлежащий AOL и поддерживаемый сообществом добровольных редакторов. Закрытие проекта знаменует собой окончание того периода, когда в первую очередь люди, а не машины, занимались организацией глобальной сети Интернет.

Открытый каталог был запущен в июне 1998 года под названием «GnuHoo», которое быстро поменялось на «NewHoo». Новый проект был призван составить конкуренцию Yahoo Directory.

В ноябре 1998 года каталог был приобретён компанией Netscape и переименован в Netscape Open Directory. Позже в этом месяце корпорация AOL купила Netscape и получила контроль над Открытым каталогом.

В том же году появился на свет Google, что стало началом конца эпохи курирования всемирной сети людьми.

Поисковая система Yahoo в конечном итоге перешла на автоматически сгенерированные результаты поиска, что привело к отходу Yahoo Directory на второй план, а в ноябре 2014 года каталог был закрыт.

DMOZ продолжал существовать, однако его закрытие оставалось лишь вопросом времени, считают в Search Engine Land. Теперь это время пришло.

www.searchengines.ru

Матричный метод решения уравнений онлайн калькулятор

Применение уравнений широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Уравнения человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Довольно часто матричный метод используют для решения систем линейных уравнений, поскольку любую такую систему можно представить в матричном виде, после чего, определив ее обратную матрицу, легко решить.

Решения таких систем основано на определенном свойстве обратной матрицы: произведение обратной матрицы (А-1) и исходной матрицы равно единичной матрице.

Так же читайте нашу статью «Решить уравнения методом простой итерации онлайн»

Допустим, нам дана следующая система:

\[ \left\{\begin{matrix} 2x_1-x_2+3x_3=1\\ -2x_2+2x_3=2\\ 3x_1+x_2+x_3=0 \end{matrix}\right. {-1}=\frac{1}{4}\cdot \begin{pmatrix} -4&4&4\\ 6&-7&-4\\ 6&-5&-4 \end{pmatrix} \]

3 шаг

Определяем матрицу неизвестных:

\[ x=\frac{1}{4}\cdot \begin{pmatrix} -4&4&4\\ 6&-7&-4\\ 6&-5&-4 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} 1\\ 2\\ 0 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 1\\ -2\\ -1 \end{pmatrix} \]

Ответ:

\[x_1=1;x_2=-2;x_3=-1\]

Поскольку математика точная наука, нужно быть уверенным в правильности решения. Для этого сделаем стандартную проверку:

\[\left\{\begin{matrix} 2\cdot1-(-2)+3\cdot (-1)=1\\ -2\cdot(-2)+2\cdot (-1)=2\\ 3\cdot 1+(-2)+(-1)=0 \end{matrix}\right.\]

Проверка подтвердила правильность решения.

Где можно решить уравнение матричным методом онлайн с решением?

Решить уравнение матричным способом онлайн вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить уравнение онлайн любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как решить уравнение на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в нашей групе Вконтакте http://vk.com/pocketteacher. Вступайте в нашу группу, мы всегда рады помочь вам.

Матричный способ решения систем линейных алгебраических уравнений

Запрос solve, который был использован ранее, чтобы получить решение системы линейных алгебраических уравнений (СЛАР) в Wolfram|Alpha, на самом деле является универсальным запросом для решения уравнений и их систем в Wolfram|Alpha. Собственно для решения системы линейных алгебраических уравнений он применяется лишь тогда, когда эта система задана в естественном виде: после запроса solve все уравнения системы перечисляются через запятую. Этот способ хорош тем, что позволяет решать не только определенные, но также и неопределенные системы — в общем виде.

Для решения определенных систем линейных алгебраических уравнений применяется также матричный способ.

В Wolfram|Alpha для решения систем линейных алгебраических уравнений матричным способом служит специальный запрос LinearSolve, после которого указываем матрицу коэффициентов системы и вектор (матрицу-столбец) свободных членов.

Чтобы понять особенности синтаксиса запроса LinearSolve, изучите следующие примеры.

Для начала рассмотрим решение однородных систем линейных алгебраических уравнений. После запроса LinearSolve вводим матрицу коэффициентов системы и нулевой вектор свободных членов. Получаем:

LinearSolve[{{a, b}, {c, d}}, {0, 0}]

Здесь Wolfram|Alpha дает тривиальное решение {0, 0}.

Точно также легко Wolfram|Alpha выводит тривиальное решение и для однородных систем линейных алгебраических уравнений более высокой размерности.

LinearSolve[{{1, 1, 1, -1}, {2, 1, 1, -2}, {1, 1, 2, 1}, {1, 1, 2, 4}}, {0, 0, 0, 0}]

Теперь взглянем на решение неоднородных систем линейных алгебраических уравнений.

После запроса LinearSolve вводим матрицу коэффициентов системы и ненулевой вектор свободных членов. В ответ получаем вектор неизвестных. Вот два примера.

LinearSolve[{{a, b}, {c, d}}, {1, 2}]

LinearSolve[{{1, 1, 1, -1}, {2, 1, 1, -2}, {1, 1, 2, 1}, {1, 1, 2, 4}}, {1, 1, 1, 2}]

Решение систем дифференциальных уравнений матричным способом — справочник студента

Матричный метод может применяться в решении систем линейных уравнений, в которых число неизвестных равно числу уравнений, то есть систем линейных уравнений с квадратной матрицей коэффициентов при неизвестных.

Другое условие применимости матричного метода — невырожденность матрицы коэффициентов при неизвестных, то есть неравенство нулю определителя этой матрицы.

Узнай стоимость своей работы

Бесплатная оценка заказа!

Систему линейных уравнений, при выполнении вышеназванных условий, можно представить в матричном виде, а затем решить её путём отыскания обратной матрицы к матрице системы.

Решение систем линейных уравнений матричным методом основано на следующем свойстве обратной матрицы: произведение обратной матрицы и исходной матрицы равно единичной матрице. Обратная матрица обозначается символом .

Пусть нужно решить систему линейных уравнений:

Запишем эту систему уравнений в матричном виде:

Обозначим отдельно как A матрицу коэффициентов при неизвестных и как B матрицу неизвестных и матрицу свободных членов

Тогда

Узнай стоимость своей работы

Бесплатная оценка заказа!

То есть, для нахождения решений системы нужно обе части уравнения умножить на матрицу, обратную матрице коэффициентов при неизвестных и приравнять соответствующие элементы полученных матриц.

Алгоритм решения системы линейных уравнений матричным методом разберём на следующем примере системы линейных уравнений второго порядка.

• Пример 1. Решить матричным методом систему линейных уравнений:
• Решение состоит из следующих шагов.

Шаг 1. Составляем следующие матрицы.

1. Матрица коэффициентов при неизвестных:
2. Матрица неизвестных:
3. Матрица свободных членов:
4. Это сделано для того, чтобы применить в решении уже записанные закономерности, основанные на свойстве обратной матрицы:

По выведенному выше последнему равенству и будем вычислять решения данной системы.

Но сначала проверим, не является ли матрица коэффициентов при неизвестных вырожденной, то есть можем ли вообще применять матричный метод:

Определитель этой матрицы не равен нулю, следовательно, можем применять матричный метод.

Шаг 2. Находим матрицу, обратную матрице коэффициентов при неизвестных:

Шаг 3. Находим матрицу неизвестных:

Итак, получили решение:

Сделаем проверку:

Следовательно, ответ правильный.

Для второго примера выберем систему линейных уравнений третьего порядка.

Пример 2. Решить матричным методом систему линейных уравнений:

Шаг 1. Составляем следующие матрицы.

• Матрица коэффициентов при неизвестных:
• Матрица неизвестных:
• Матрица свободных членов:
• Проверим, не является ли матрица коэффициентов при неизвестных вырожденной:
• .
• Определитель этой матрицы не равен нулю, следовательно, можем применять матричный метод.
• Шаг 2. Находим матрицу, обратную матрице коэффициентов при неизвестных:
• .
• Шаг 3. Находим матрицу неизвестных:
• Итак, получили решение:
• .
• Сделаем проверку:
• Следовательно, ответ правильный.

Решить систему уравнений матричным методом самостоятельно, а затем посмотреть решение

Нет времени вникать в решение? Можно заказать работу! Пройти тест по теме Системы линейных уравнений

Всё по теме «Системы уравнений и неравенств»

Решение систем линейных уравнений методом подстановки и методом сложения Решение систем линейных уравнений методом Крамера Решение систем линейных уравнений методом Гаусса Условие совместности системы линейных уравнений. Теорема Кронекера-Капелли Решение систем линейных уравнений матричным методом (обратной матрицы) Системы линейных неравенств и выпуклые множества точек

Начало темы «Линейная алгебра»

Поделиться с друзьями

Источник: https://function-x.ru/systems_matrix_method.html

Матричный метод онлайн

Данный онлайн калькулятор решает систему линейных уравнений матричным методом. Дается очень подробное решение. Для решения системы линейных уравнений выберите количество переменных. Выбирайте метод вычисления обратной матрицы. Затем введите данные в ячейки и нажимайте на кнопку «Вычислить».

Инструкция ввода данных. Числа вводятся в виде целых чисел (примеры: 487, 5, -7623 и т.д.), десятичных чисел (напр. 67., 102.54 и т.д.) или дробей. Дробь нужно набирать в виде a/b, где a и b целые или десятичные числа. Примеры 45/5, 6.6/76.4, -7/6.7 и т.д.

Рассмотрим следующую систему линейных уравнений:

(1)

Для решения системы линейных уравнений (1) матричным методом запишем ее матричном виде:

где

(3)

Мы будем предполагать, что матрица A имеет обратное, т. е. определитель матрицы A не равен нулю.

• Умножим матричное уравнение (2) на обратную матрицу A−1. Тогда
• Учитывая определение обратной матрицы, имеем A−1A=E, где E— единичная матрица. Следовательно (4) можно записать так:
• или, учитывая, что Ex=x:
• Таким образом, для решения системы линейных уравнений (1) (или (2)), достаточно умножить обратную к A матрицу на вектор ограничений b.
• Пример 1. Решить следующую систему линейных уравнений матричным методом:

Матричный вид записи системы линейных уравнений: Ax=b, где

.

Найдем обратную к матрице A методом Жордана-Гаусса. С правой стороны матрицы A запишем единичную матрицу:

.

Выбираем самый большой по модулю ведущий элемент столбца 1. Для этого заменяем местами строки 1 и 2:

.

Исключим элементы 1-го столбца матрицы ниже главной диагонали. Для этого сложим строки 2,3 со строкой 1, умноженной на -1/3,-1/3 соответственно:

.

Выбираем самый большой по модулю ведущий элемент столбца 2. Для этого заменяем местами строки 2 и 3:

.

Исключим элементы 2-го столбца матрицы ниже главной диагонали. Для этого сложим строку 3 со строкой 2, умноженной на -24/51:

Исключим элементы 3-го столбца матрицы выше главной диагонали. Для этого сложим строки 1, 2 со строкой 3, умноженной на 17/53, 85/159 соответственно:

Исключим элементы 2-го столбца матрицы выше главной диагонали. Для этого сложим строку 1 со строкой 2, умноженной на -3/17:

Делим каждую строку матрицы на ведущий элемент соответствующей строки:

Отделяем правую часть матрицы. Полученная матрица является обратной матрицей к A :

Обратная матрица найдена. Решение системы линейных уравнений имеет вид x=A−1b. Тогда

Ответ:

Пример 2. Решить следующую систему линейных уравнений матричным методом:

Матричный вид записи системы линейных уравнений: Ax=b, где

Найдем обратную к матрице A методом алгебраических дополнений. Вычислим определитель матрицы A :

Вычислим все алгебраические дополнения матрицы A:

Обратная матрица вычисляется из следующего выражения:

где Aij − алгебраическое дополнение элемента матрицы A, находящиеся на пересечении i-ой строки и j-ого столбца, а Δ − определитель матрицы A.

Используя формулу обратной матрицы, получим:

Обратная матрица найдена. Решение системы линейных уравнений имеет вид x=A−1b. Тогда

Ответ:

Источник: https://matworld.ru/calculator/matrix-method-online.php

Глава 4. Матрицы и дифференциальные уравнения

где – постоянный коэффициент; – непрерывная функция времени, определенная на некотором интервале . Решением уравнения является функция , подстановка которой в это уравнение обращает его в тождество. При уравнение называется однородным и его общее решение выражается как , где – произвольная постоянная. Общее решение исходного неоднородного уравнения ( ) выражается формулой


.

Это решение представляет собой сумму общего решения однородного и частного решения неоднородного дифференциальных уравнений. Оно удовлетворяет начальному условию при , т. е.

• .
• Переходя к системам дифференциальных уравнений, рассмотрим их представление в нормальной форме:
• ,
• к которой, как известно, можно привести любую систему линейных дифференциальных уравнений. В матричной записи эта система представляется одним уравнением
• ,
• где – вектор (столбец) неизвестных функций ; – вектор (столбец) задающих функций и – квадратная матрица постоянных коэффициентов :
• ; ; .

Задачу об отыскании решения системы дифференциальных уравнений, удовлетворяющих заданным начальным значениям скаляра и вектора , называют задачей Коши. По аналогии с дифференциальным уравнением первого порядка можно записать искомое решение для вектора неизвестных функций в виде: .

Необходимо установить допустимость такого представления решения, а также выяснить смысл и способы определения входящей в него матрицы .

В матричной форме нормальная однородная система дифференциальных уравнений ( ) имеет вид: . Будем искать ее решение в виде где вектор (столбец) произвольных постоянных. Подставляя в исходное уравнение, получаем или после сокращения на скаляр и перенесения в левую часть равенства: .

Заметим, что сокращать на вектор нельзя, так как операция деления на вектор в общем случае не имеет смысла. Вынося за скобки вектор , необходимо умножить предварительно на единичную матрицу . Уравнение имеет нетривиальные решения при условии, что определитель матрицы обращается в нуль, т. е.

или

.

Так как порядок матрицы равен , то является многочленом -й степени относительно , т. е. . Корни уравнения (нули многочлена ), число которых равно , дадут значения при которых исходная система имеет нетривиальные решения.

Рассмотрим наиболее простой случай, когда все корни уравнения простые (попарно различные). Тогда при имеем однородное уравнение , из которого можно определить вектор . Таким образом, решение нормальной системы дифференциальных уравнений, соответствующее корню , будет .

Всего получим таких решений, соответствующих корням .

Для любой квадратной матрицы по установившейся терминологии называется характеристической матрицей, а – характеристическим уравнением. Корни уравнения называются собственными значениями (характеристическими числами), а векторы собственными векторами матрицы . Совокупность собственных значений называется спектром матрицы .

1. Множество всех решений однородной системы дифференциальных уравнений образует -мерное линейное пространство с базисом . Общее решение имеет следующий вид:
2. .
3. Это выражение может быть представлено в матричной форме
4. .
5. В свою очередь матрица выражается следующим образом
6. .
7. Здесь через обозначена матрица -го порядка, называемая модальной и состоящая из столбцов , а элементами диагональной матрицы являются экспоненциальные функции .

Итак, решение нормальной однородной системы линейных дифференциальных уравнений представляется в виде .

При матрица равна единичной матрице, следовательно, начальное условие , откуда . Подставляя это значение в общее решение, получаем . Матрица -го порядка называется фундаментальной матрицей. Ее вычисление сводится к определению собственных значений и собственных векторов матрицы системы дифференциальных уравнений.

• Рассмотрим в качестве примера однородную систему дифференциальных уравнений:
• .
• Для этой системы
• ; .
• Поскольку для вычисления необходимы алгебраические дополнения какой-либо строки матрицы , то определитель этой матрицы удобно получать разложением по элементам той же строки.
• Алгебраические дополнения элементов первой строки:
• ;
• ;
• .
• Характеристический многочлен и собственные значения:
• ;
• ; ; .
• Собственные векторы : ; ; .
• Принимая (эти значения произвольны и выбираются по соображениям удобства), получаем модальную матрицу, а также обратную к ней:
• ;
• Фундаментальная матрица
• ,
• что после перемножения матриц приводит к следующему результату
• .
• Таким образом, в соответствии с соотношением общее решение рассматриваемой однородной системы дифференциальных уравнений:
• ,
• где элементы вектора , равные начальным значениям соответствующих переменных при .
• Выясним характер фундаментальной матрицы . Подставляя решение в однородное дифференциальное уравнение , получаем тождества:
• ; .

Так как в этих тождествах – вектор начальных значений не зависящий от времени, то , т. е. – это такая матрица, производная которой по времени равна произведению матрицы на саму матрицу. Аналогичными свойствами обладает единственная скалярная функция , поэтому по аналогии можно записать следующие соотношения:

1. .
2. Через экспоненциальную функцию выражаются также другие функции от матриц:
3. Следует иметь в виду, что , а соотношение имеет смысл только в случаях, когда и – перестановочные матрицы.
4. Решение неоднородной системы дифференциальных уравнений может быть записано в матричной форме , где – векторная функция времени, подлежащая определению. Подставляя выражение для и ее производной в исходное уравнение, имеем:
5. или после очевидных упрощений
6. .
7. При начальных условиях начальное значение искомой функции . Интегрированием получаем
8. .
9. Используя это выражение, находим решение неоднородного уравнения, удовлетворяющее начальному условию :
10. ,

которое называется формулой Коши. Его можно рассматривать как сумму решения соответствующего однородного уравнения (при ) и решения неоднородного уравнения при нулевых начальных условиях ( ).

• Пусть дана неоднородная система дифференциальных уравнений в нормальной форме:
• .
• Для этой системы:
• ; ; ;
• ;
• .
• Полагая для удобства , находим модальную матрицу и обратную к ней матрицу :
• ,
• после чего определяется фундаментальная матрица:
• .
• Решение задачи Коши для однородной системы:
• .
• Найдем интеграл в выражении для частного решения неоднородной системы при :
• Частное решение неоднородной системы:
• .
• Таким образом, решение неоднородной системы, удовлетворяющей начальным условиям , запишется следующим образом:
• .
• Контрольные вопросы к лекции 12

12-1. Как записывается система уравнений в матричном виде?

12-2. Как решается матричное уравнение ?

12-3. Что представляет собой определитель матрицы?

12-4. Как вычисляется определитель второго порядка?

12-5. Как вычисляется определитель третьего порядка?

12-6. В чем состоит свойство антисимметрии определителя?

12-7. В каком случае определитель равен нулю?

12-8. Как изменяется определитель матрицы -го порядка при умножении ее на скаляр?

12-9. Как вычисляется алгебраическое дополнение?

12-10. Как вычисляется обратная матрица?

12-11. Опишите алгоритм вычисления обратной матрицы методом исключения.

12-12. Какие матрицы называются особенными?

12-13. Для каких матриц существуют обратные матрицы?

12-14. Какая матрица называется инволютивной?

12-15. Что называется рангом матрицы?

12-16. Что называется дефектом матрицы?

12-17. Какая система уравнений называется совместной?

12-18. В чем состоит суть теоремы Кронекера – Капелли?

12-19. Какая система уравнений называется неопределенной?

12-20. Опишите алгоритм Гаусса для решения неоднородных систем линейных уравнений -го порядка?

12-21. Опишите алгоритм Гаусса – Жордана для решения неоднородных систем линейных уравнений -го порядка?

12-22. Какая система уравнений называется однородной?

12-23. Как определяется характеристическая матрица для квадратной матрицы ?

12-24. Как определяется характеристическое уравнение?

12-25. Что называется характеристическими числами квадратной матрицы ?

12-26. Что называется спектром квадратной матрицы ?

12-27. Какая матрица называется модальной?

12-28. Какая матрица называется фундаментальной?

12-29. Что представляет собой решение неоднородного дифференциального уравнения в форме Коши?

Дата добавления: 2016-09-06; просмотров: 5982;

Источник: https://poznayka.org/s59823t1.html

Исследование методов решения системы дифференциальных уравнений с постоянной матрицей (стр. 1 из 3)

• Содержание
• 1. Введение
• 2. Постановка задачи

3. Нахождение собственных чисел и построение ФСР

6. Построение общего решения матричным методом

7. Задача Коши для матричного метода

8. Решение неоднородной системы

Графики

Заключение

1. Введение

Рассмотрим систему линейных уравнений первого порядка, записанную в нормальной форме:

(1)

где коэффициенты аij, i=1,2,…..,n, к=1,2,…,n, являются постоянными величинами;

1. yi=yi(t), i=1,2,…,n — неизвестные функции переменной t.
2. Если все bi(t) (i=1,2,…,n) положить равным нулю (bi(t)=0), то получится однородная система, соответствующая неоднородной системе (1).
3. Обозначая матрицу системы через А(х), а вектор

через тогда систему (1) можем переписать в матричной форме (1а)

• Если
• Всякая совокупность n функций
• определенных и непрерывно дифференцируемых в интервале (a;b), называется решением системы (1) в этом интервале, если она обращает все уравнения системы (1) в тождества:

, то получаем соответствующую систему однородных уравнений . (2)

справедливые при всех значениях x из интервала (a, b). Общее решение неоднородной системы представляет собой сумму общего решения соответствующей однородной системы и частного решения неоднородной.

2. Постановка задачи

Цель работы: исследование методов решения системы дифференциальных уравнений с постоянной матрицей:

; ;

1. Найти собственные числа и построить фундаментальную систему решений (ФСР).

2. Построить фундаментальную матрицу методом Эйлера.

3. Найти приближенное решение в виде матричного ряда.

4. Построить общее решение матричным методом. Исследовать зависимость Жордановой формы матрицы А от ее собственных чисел.

5. Решить задачу Коши.

1. Начальные условия:
2. Вектор начальных условий: [1, 2, 3, 4]
3. t = 0

Однородной линейной системой дифференциальных уравнений называется система уравнений вида:

(3)

Если в матрице системы

все =const, то данная система называется системой с постоянными коэффициентами или с постоянной матрицей.

Фундаментальной системой решений однородной линейной системы уравнений называется базис линейного пространства решений a, т. е. n линейно независимых решений этой системы.

Для построения фундаментальной системы решений дифференциального уравнения необходимо найти собственные числа характеристического полинома, так как в зависимости от их вида (характеристические числа могут быть действительными разными, кратными, комплексными) строится фундаментальная система решений.

Для того чтобы эта система n линейных однородных уравнений с n неизвестными имела нетривиальное решение, необходимо и достаточно, чтобы определитель системы (вронскиан) был равен нулю:

(4)

Из этого уравнения степени n определяется значение k, при которых система имеет нетривиальные решения. Уравнение (4) называется характеристическим.

Запишем характеристический полином, для этого воспользуемся функцией CHARPOLY

• Для нахождения собственных чисел воспользуемся функцией SOLVE(U, l), которая возвращает характеристические числа матрицы А в вектор l. Получим:
• Получилось два действительно корня
• Матрицу y(x), столбцами которой являются решения, образующие фундаментальную систему, называют фундаментальной матрицей.
• И общее решение системы будет выглядеть следующим образом:
• Найдем решение данной системы с помощью метода Эйлера.

и два комплексно-сопряженных корня . Следовательно, вектора, образующие фундаментальную матрицу, для данного типа корней будут находиться отдельно для и отдельно для . Запишем ФСР для данных для полученных характеристических чисел:

4. Построение фундаментальной матрицы решений методом Эйлера

1. Метод Эйлера заключается в следующем.
2. Решение системы (1) находится в виде:
3. Функция (5) является решением системы (1), если

(5) – собственное значение матрицы А, а а – собственный вектор этой матрицы, соответствующей числу .

Если собственные значения 1, 2, … , n матрицы А попарно различны и a1, a2, …, anсоответствующие собственные векторы этой матрицы, то общее решение системы уравнений (1) определяется формулой :

• где С1, С2, … , Сn – произвольные числа.
• Для случая кратных корней решение системы принимает вид

(6)

где Pi(x)-полиномы степени не выше, чем (к-1), имеющих в совокупности к произвольных коэффициентов. Так что среди коэффициентов этих полиномов к коэффициентов являются произвольными, а оставшиеся к·n-k выражаются через них.

Для отыскания коэффициентов полиномов подставим решение (6) в исходную систему уравнений, приравняем коэффициенты при одинаковых функциях. Решим систему по отношению к (k·n-k) коэффициентов. Получим выражение всех коэффициентов через свободные.

1. Если для кратного собственного значения
2. Если для собственного значения
3. Чтобы найти векторы
4. Для данного задания были найдены следующие собственные значения:
5. Построили фундаментальную систему решений:
6. Найдем 1 строку фундаментальной матрицы решений для характеристического числа

матрицы А имеется столько линейно независимых собственных векторов , какова его кратность, то ему соответствует k независимых решений исходной системы: кратности k имеется только m (m

Источник: https://mirznanii.com/a/313656/issledovanie-metodov-resheniya-sistemy-differentsialnykh-uravneniy-s-postoyannoy-matritsey

Презентация «Решение систем линейных уравнений»

библиотека
материалов

Содержание слайдов

Номер слайда 1

Д ЙНИК ЧА А Д ЗА А

Номер слайда 2

Номер слайда 3

Уравнение

Номер слайда 4

Методы решения: 1)Матричный метод решения. 2)Метод Крамера. 3) Метод Гаусса

Номер слайда 5

1)Матричный метод решения. Запишем заданную систему в матричном виде: АХ=В, где А – основная матрица коэффициентов системы; Х – матрица-столбец неизвестных; В – матрица-столбец свободных членов. Если матрица А  невырожденная (det А=0), то тогда с помощью операций над матрицами выразим неизвестную матрицу Х . Операция деления на множестве матриц заменена умножением на обратную матрицу, поэтому умножив последнее равенство на матрицу  слева:

Номер слайда 6

1)Матричный метод решения. Поэтому, чтобы найти неизвестную матрицу Х надо найти обратную матрицу к матрице системы и умножить ее справа на вектор-столбец свободных коэффициентов.

Номер слайда 7

Пример 1. Решить систему матричным способом. Решение: Решим систему линейных уравнений матричным методом. Обозначим Тогда данную систему можно записать в виде: АХ=В.

Номер слайда 8

Т. к. матрица невырожденная (Δ= – 2), то X = A-1B.

Номер слайда 9

Номер слайда 10

Номер слайда 11

Номер слайда 12

Тогда A-1 = Получим X = A-1B = Ответ: х1 = –1, х2 = 4, х3 = 1.

Номер слайда 13

2)Метод Крамера. Метод Крамера (теорема Крамера) — способ решения квадратных СЛАУ с ненулевым определителем основной матрицы. Теорема Крамера. Если определитель матрицы квадратной системы не равен нулю, то система совместна и имеет единственное решение, которое находится по формулам Крамера: где — определитель матрицы системы,  — определитель матрицы системы,

Номер слайда 14

где вместо  -го столбца стоит столбец правых частей. Пример 2. Решить систему по формулам Крамера.   Решение: Решим систему по формулам Крамера.

Номер слайда 15

D 0, значит, система имеет единственное решение.

Номер слайда 16

Номер слайда 17

Ответ: x1 =  5, x2 =  -1, x3 =  1.

Номер слайда 18

3) Метод Гаусса Метод Гаусса — Метод последовательного исключения неизвестных. Метод Гаусса включает в себя прямой (приведение расширенной матрицы к ступенчатому виду, то есть получение нулей под главной диагональю) и обратный (получение нулей над главной диагональю расширенной матрицы) ходы. Прямой ход и называется методом Гаусса, обратный — методом Гаусса-Жордана, который отличается от первого только последовательностью исключения переменных.

Номер слайда 19

Пример 3. Исследовать систему и решить ее методом Гаусса, если она совместна Решение: Дана неоднородная линейная система из 4-х уравнений с 4-мя неизвестными (m=n=4). 1) Определим, совместна или нет система (*). Вычисляем для этого ранги расширенной и основной матриц системы: Rg(A,B) и RgA.

Номер слайда 20

Номер слайда 21

(привели матрицу (A,B) к матрице ( ), имеющую ступенчатую форму). Итак, Rg(A, B) = Rg( ) = 4, RgA= Rg = 4  RgA= Rg(A,B) = 4. Следовательно система (*) совместна. Т.к. Rg A= n (n = 4)  система имеет единственное решение. Найдем все решения системы (*). Для этого перейдем к следующей эквивалентной системе.

Номер слайда 22

Номер слайда 23

 решение найдено верно.

Номер слайда 24

е А Р Н В СТВО Н РА Е Л

Номер слайда 25

ЦА Ь Т Р=Т Д НА ОДИН 1 Д Р

Номер слайда 26

ТЬ Е А ТЬ Е 2 1,2 ДВ НАД ЦА ПЛЯ

Номер слайда 27

РТ Ь НА ЦА Р Д Д Ь Т ПЯТ

Номер слайда 28

О С И Л Ч О СИЛАЧ 5,2,1,3, 2кг

Номер слайда 29

2,3,А Д Т о Т С А ТОК Д ЕЛЬ О К ЗА Т В О СТ

Номер слайда 30

Матричный метод решения систем линейных уравнений.

Пусть дана система линейных уравнений:

Рассмотрим матрицу, составленную из коэффициентов при неизвестных:

Свободные члены и неизвестные можно записать в виде матрицы столбцов:

Тогда, используя правило умножение матриц, эту систему уравнений можно записать так:

или

A·x = b. (1)

Равенство (1) называется матричным уравнением или системой уравнений в матричном виде.

Матрица А коэффициентов при неизвестных называется главной матрицей системы.

Иногда рассматривают также расширенную матрицу системы, т. е. главную матрицу системы, дополненную столбцом свободных членов, которую записывают в следующем виде:

Любую линейную систему уравнений можно записать в матричном виде. Например, пусть дана система:

Эта система из двух уравнений с тремя неизвестными – x, y,. В высшей математике можно рассматривать системы из очень большого числа уравнений с большим количеством неизвестных и поэтому неизвестные принято обозначать только буквой х, но с индексами:

Запишем эту систему в матричном виде:

Здесь главная матрица системы:

Расширенная матрица будет иметь вид:

Решения матричных уравнений.

Матричные уравнения решаются при помощи обратных матриц. Уравнение решается следующим образом. Пусть матрица А – невырожденная (D ≠ 0), тогда существует обратная матрица А-1. Умножив на нее обе части матричного уравнения, имеем А-1(АХ) = А-1В. Используя сочетательный закон умножения, перепишем это равенство в виде

(А-1А) Х = А-1В.

Поскольку А-1 А = Е и ЕХ = Х, находим:

Х = А-1В.

Таким образом, чтобы решить матричное уравнение, нужно:

1. Найти обратную матрицу А-1.

2. Найти произведение обратной матрицы А-1 на матрицу столбец свободных членов В, т. е А-1В.

Пользуясь определением равных матриц, записать ответ.

При этом собственно нахождение обратной матрицы – процесс достаточно трудоемкий и его программирование вряд ли можно назвать элементарной задачей. Поэтому на практике чаще применяют численные методы решения систем линейных уравнений.

К численным методам решения систем линейных уравнений относят такие как: метод Гаусса, метод Крамера, итеративные методы. В методе Гаусса, например, работают над расширенной матрицей системы. А в методе Крамера – с определителями системы, образованными по специальному правилу.

 

Метод Крамера.

 

При решении систем линейных уравнений по методу Крамера последовательно выполняется следующий алгоритм:

1. Записывают систему в матричном виде (если это еще не сделано).

2. Вычисляют главный определитель системы:

 

3. Вычисляют все дополнительные определители системы:

4. Если главный определитель системы не равен нулю, то выполняют пункт 5. Иначе рассматривают вопрос о разрешимости данной системы (имеет бесчисленное множество решений или не имеет решений). Находят значения всех неизвестных по формулам Крамера для решения системы n линейных уравнений с n неизвестными, которые имеют вид:

Пример 1

Решить по методу Крамера систему из трех уравнений с тремя неизвестными:

Решение

Запишем главный и побочные определители системы:

Вычислим эти определители:

Δ = 3*4*(-4)+7*(-3)*5+(-2)*(-8)*5-5*4*5-3*(-3)*(-8)-7*(-2)*(-4) = 48-105+80-100-72-56 = 128-333 = -205.

Δ1 = -112+(-45)+(-192)-(-240)-24-168 = -112-45-192+240-24-168 = 240-541 = -301.

Δ2 = -36-420-280-75+196-288 = 196-1099 = -903.

Δ3 = -144-147-30-140+27-168 = -629+27 = -602.

Главный определитель системы не равен нулю. Находим неизвестные по формулам Крамера.

Подставим найденные значения определителей в формулы Крамера:

x1 = Δ1/Δ = -301/(-205) = 1,468292682927 ≈ 1,47;

x2 = Δ2/Δ = -903/(-205) = 4,40487804878 ≈ 4,4;

x3 = Δ3/Δ = -602/(-205) = 2,936585365854 ≈ 2,93.

 

Вывод.

 

При решении систем линейных уравнений по методу Крамера используются формулы, в которых участвуют как главный, так и дополнительные определители системы:

Напомним, что главным определителем системы называется определитель главной матрицы системы, составленной из коэффициентов при неизвестных:

Если в главном определителе системы заменить поочередно столбцы коэффициентов при x₁, x₂,…x_n на столбец свободных членов, то получим n дополнительных определителей (для каждого из n неизвестных):

При этом важен вопрос о разрешимости данной системы, который решается сравнением главного и дополнительных определителей системы с нулем:

 

Решение систем уравнений матричным методом

Матричный метод решения систем уравнений также известен как метод ряда эшелонов. Матричный метод аналогичен методу исключения, но намного чище. чем метод исключения.

Решение систем уравнений матричным методом включает выражение системы уравнения в виде матрицы, а затем преобразование этой матрицы в так называемое Форма эшелона строк.

Ниже приведены два примера матриц формы Row Echelon Form

.

Первая — это матрица 2 x 2 в форме Row Echelon, а вторая — 3 x 3 матрица в форме Row Echelon.

Выражение систем уравнений в виде матриц

Учитывая следующую систему уравнений:

Вышеупомянутая система уравнений с двумя переменными может быть выражена как матричная система как следует

Если мы решим вышеупомянутое, используя правила умножения матриц, мы должны закончить с системой уравнений, с которой мы начали.Мы можем дополнительно изменить приведенное выше матрицы и скрыть матрицу, содержащую переменные. Мы не устраняем это, но мы просто скрываем это, чтобы сделать наши вычисления более чистыми.

Вышеуказанное далее преобразовывается в единую матрицу, как показано ниже

Часто вертикальная линия рисуется, чтобы указать, что крайний правый столбец представляет записи справа от знака равенства в системе уравнений.

То же самое можно сделать для системы уравнений с тремя переменными.

Вышеупомянутое можно выразить как произведение матриц в виде:

Скрывая матрицу, содержащую переменные, мы можем выразить это как:

Затем поместите все в одну матрицу:

или как

Вышеупомянутая форма упоминается как Расширенная матрица .В расширенной матрице выше, мы знаем, что элементы слева представляют собой коэффициенты при переменных в системе уравнений.

Метод приведения в порядок эшелона формы

Перед чтением этого раздела вам следует взглянуть на сокращение до Раздел «Форма эшелона» в разделе «Матрицы».

Теперь, когда вы знаете, как уменьшить матрицу до формы эшелона строк, давайте посмотрим, как применить алгоритм расширенных матриц, сформированных из систем уравнений.

Пример 1:

Найдите решение следующей системы уравнений

Решение:

Первый шаг — выразить указанную выше систему уравнений в виде расширенной матрицы.

Далее мы маркируем строки:

Теперь мы начинаем фактически сводить матрицу к форме эшелона строк.Сначала мы меняем ведущий коэффициент первой строки к 1.

Мы достигаем этого путем умножения ₁ рэндов на ^-1 ⁄ ₃ :

.

Затем мы меняем коэффициент во второй строке, который находится ниже ведущего коэффициента. в первом ряду. Это достигается путем умножения R ₂ на ^-1 ⁄ ₅ . а затем добавляем результат к ₁ рэндов.

Добавление результата к R ‘ ₁ :

Итак, теперь наша новая матрица выглядит так:

На этом этапе мы повторно вводим переменные в строку 2, так как теперь у нас будет одна переменное уравнение:

Мы можем решить относительно y из приведенного выше уравнения:

Теперь, когда у нас есть y , мы можем использовать обратную замену, чтобы найти x на заменяя y в уравнении с двумя переменными, образованном из R ‘ ₁ :

Следовательно, решение системы уравнений: {x, y} = {2, -2}

Пример 2:

Решить относительно x, y и z в системе уравнений ниже

Решение:

Первый шаг — превратить систему уравнений с тремя переменными в расширенную систему 3х4. матрица.

Далее мы маркируем строки матрицы:

Поскольку в приведенной выше расширенной матрице мы не можем найти ни одной строки с единицей в начале коэффициент, нам не нужно выполнять операцию переключения строк. Однако мы делаем необходимо изменить строку 1 так, чтобы ее старший коэффициент был 1.

Этого можно добиться, умножив строку 1 на ¹ ⁄ ₃ :

Далее нам нужно изменить все записи ниже ведущего коэффициента первого строка с нулями.

Для второй строки мы можем добиться этого, сначала умножив на ^-1 ⁄ ₃ . а затем добавляем результат в строку 1.

Добавление результата в строку 1:

Затем мы переходим к строке 3; здесь мы умножаем строку на ^-1 ⁄ ₅ а затем добавьте результат в строку 1, чтобы обнулить первый элемент.

Добавление результата в строку 1:

Нам нужно, чтобы ведущий элемент во второй строке тоже был единицей. Получаем этот результат умножив вторую строку на ^-3 ⁄ ₂ :

Затем мы обнуляем элемент в третьей строке под ведущим коэффициентом в строке два.Для этого умножаем третью строку на ⁵ ⁄ ₄

Добавление результата в строку 2:

Наконец, мы умножаем строку 3 на -12, чтобы получить ведущий элемент третьего ряд как один:

Из приведенной выше матрицы мы решаем переменные, начиная с z в последняя строка

Затем мы решаем y, подставляя z в уравнение, образованное второй строкой:

Наконец, мы решаем для x, подставляя значения y и z в уравнение, сформированное по первому ряду:

Следовательно, решение системы уравнений: {x, y, z} = {1, -2,1}

Правило Крамера с двумя переменными

Правило Крамера — еще один метод, позволяющий решать системы линейных уравнений с использованием определителей.

В терминах обозначений матрица представляет собой массив чисел, заключенный в квадратные скобки, а определитель представляет собой массив чисел, заключенный в две вертикальные полосы.

Обозначения

---

Формула для определения определителя матрицы 2 x 2 очень проста.

Давайте быстро рассмотрим:

---

Определитель матрицы 2 x 2

---

Быстрые примеры того, как найти детерминанты матрицы 2 x 2

Пример 1 : Найдите определитель матрицы A ниже.

---

Пример 2 : Найдите определитель матрицы B ниже.

---

Пример 3 : Найдите определитель матрицы C ниже.

Зная, как найти определитель матрицы 2 x 2, теперь вы готовы изучить процедуры или шаги по использованию правила Крамера. Вот так!

---

Правила Крамера для систем линейных уравнений с двумя переменными

• Присвойте имена каждой матрице

матрица коэффициентов:

X — матрица:

Y — матрица:

От

до найдите переменную x.

От

до найдите переменную y.

Несколько моментов, которые следует учитывать при рассмотрении формулы:

1) Столбцы \ large {x}, \ large {y} и постоянные члены \ large {c} получаются следующим образом:

2) Оба знаменателя при решении \ large {x} и \ large {y} совпадают. Они происходят из столбцов \ large {x} и \ large {y}.

3) Глядя на числитель при решении для \ large {x}, коэффициенты столбца \ large {x} заменяются постоянным столбцом (красным).

4) Таким же образом, чтобы найти \ large {y}, коэффициенты \ large {y} -столбца заменяются постоянным столбцом (красным).

---

Примеры решения систем линейных уравнений с двумя переменными с использованием правила Крамера

Пример 1 : Решите систему с двумя переменными по правилу Крамера

Начните с извлечения трех соответствующих матриц: коэффициент, \ large {x} и \ large {y}. Затем решите каждый соответствующий определитель.

После того, как все три детерминанта вычислены, пора найти значения \ large {x} и \ large {y}, используя приведенную выше формулу.

Я могу записать окончательный ответ как \ large {\ left ({x, y} \ right) = \ left ({2, — 1} \ right)}.

---

Пример 2 : Решите систему с двумя переменными по правилу Крамера

Задайте свои коэффициенты, матрицы \ large {x} и \ large {y} из данной системы линейных уравнений. Затем рассчитайте их детерминанты соответственно.

Помните, что мы всегда вычитаем произведений диагональных записей.

• Для матрицы коэффициентов (используйте коэффициенты обеих переменных x и y )

• Для X — матрица (заменить столбец x на постоянный столбец)

• Для Y — матрица (заменить столбец Y на постоянный столбец)

Надеюсь, вам удобно вычислять определитель двумерной матрицы.Чтобы окончательно решить требуемые переменные, я получаю следующие результаты…

Записав окончательный ответ в точечной нотации, я получил \ large {\ left ({x, y} \ right) = \ left ({6, — 5} \ right)}.

---

Пример 3 : Решите систему с двумя переменными по правилу Крамера

Эту проблему на самом деле довольно легко решить методом исключения. Это связано с тем, что коэффициенты переменной x являются «одинаковыми», но только противоположными по знакам (+1 и -1). Чтобы решить эту проблему с помощью метода исключения, вы добавляете соответствующие столбцы, и переменная x исчезает, оставляя вам одношаговое уравнение в \ large {y}.Я говорю об этом, потому что у каждой техники есть недостатки, и лучше выбрать наиболее эффективную. Всегда уточняйте у своего учителя, можно ли использовать другой подход, если метод не указан для данной проблемы.

В любом случае, поскольку мы учимся решать по правилу Крамера, давайте продолжим и разберемся с этим методом.

Я построю три матрицы (коэффициент, \ large {x} и \ large {y}) и оценю их соответствующие детерминанты.

• Для X — матрица (прописная D с нижним индексом x)

• Для Y — матрица (прописная D с индексом y)

После получения значений трех требуемых определителей я вычислю \ large {x} и \ large {y} следующим образом.

Окончательный ответ в виде баллов: \ large {\ left ({x, y} \ right) = \ left ({- 1,2} \ right)}.

---

Пример 4 : Решить по правилу Крамера систему с двумя переменными

Поскольку мы уже рассмотрели несколько примеров, я предлагаю вам попробовать решить эту проблему самостоятельно. Затем сравните свои ответы с решением ниже.

Если вы поймете все правильно с первого раза, это означает, что вы становитесь «профи» в отношении правила Крамера. Если вы этого не сделали, попытайтесь выяснить, что пошло не так, и научитесь не совершать ту же ошибку в следующий раз.Так вы станете лучше в математике. Изучите множество проблем и, что более важно, много практикуйтесь самостоятельно.

Вы должны получить ответ ниже…

---

Пример 5 : Решите систему с двумя переменными по правилу Крамера

В нашем последнем примере я включил ноль в столбец констант. Каждый раз, когда вы видите число ноль в столбце констант, я настоятельно рекомендую использовать правило Крамера для решения системы линейных уравнений.Почему? Потому что вычисление определителей для матриц \ large {x} и \ large {y} значительно упрощается. Убедитесь сами!

Окончательное решение этой проблемы —

---

Практика с рабочими листами

---

Возможно, вас заинтересует:

Правило Крамера 3 × 3

Объяснитель урока: Решение системы трех уравнений с использованием обратной матрицы

В этом объяснении мы узнаем, как решить систему трех линейных уравнений, используя обратную матрицу коэффициентов.

Есть несколько точек зрения, с которых линейная алгебра может быть плодотворной и полезной. последовательно просматривается. Одна из таких перспектив — понимать матрицы как способ кодирования информация о том, как векторы трансформируются в пространстве, что дает алгебраический понимание того, как мы трансформируем точки, линии, плоскости и многомерные объекты. Другой перспектива состоит в том, что линейная алгебра является одним из проявлений более общей идеи, известной как вектор пространства, в которых привлекательные абстрактные свойства используются для определения многих систем, которые разделяют алгебраические свойства с линейной алгеброй, обычной алгеброй и многими другими областями математика.

Из всех возможных перспектив линейной алгебры, возможно, существует тот, который больше всего способствовал развитию предмета, по крайней мере, на начальных этапах. На протяжении всей истории математики всегда испытывали особую тягу к решению уравнения. После популяризации алгебры она вскоре стала интересной для математики для изучения одновременных уравнений, где две переменные должны быть решены для тандем. Эта идея естественным образом обобщается на системы уравнений со многими неизвестными. переменных, и именно здесь мы начинаем свидетельствовать об универсальности и силе линейной алгебры в движущей силой исторического развития математики, предлагая все более и более отточенные и разнообразный инструментарий.

Нашей целью в этом объяснителе будет решение систем линейных уравнений с использованием нашего понимание инверсии квадратной матрицы. Как мы увидим, любая система линейных уравнения могут быть выражены строго в терминах матриц, что означает, что мы можем использовать наши понимание линейной алгебры для их решения.

Определение: Матричная форма системы линейных уравнений

Рассмотрим общую систему линейных уравнений относительно переменных 𝑥, 𝑥,…, 𝑥 и коэффициентов 𝑎: 𝑎𝑥 + 𝑎𝑥 ⋯ 𝑎𝑥 = 𝑏, 𝑎𝑥 + 𝑎𝑥 ⋯ 𝑎𝑥 = 𝑏, ⋮⋮⋮ ⋱ ⋮⋮⋮ 𝑎𝑥 + 𝑎𝑥 ⋯ 𝑎𝑥 = 𝑏.

Затем определим матрицу коэффициентов 𝐴 = ⎛⎜⎜⎝𝑎𝑎 ⋯ 𝑎𝑎𝑎 ⋯ 𝑎 ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ 𝑎𝑎 ⋯ 𝑎⎞⎟⎟⎠ и два вектора ⃑𝑢 = ⎛⎜⎜⎝𝑥𝑥 ⋮ 𝑥⎞⎟⎟⎠, ⃑𝑣 = ⎛⎜⎜⎜⎝𝑏𝑏 ⋮ 𝑏⎞⎟⎟⎟⎠.

Тогда система линейных уравнений может быть заключена в матрицу уравнение 𝐴⃑𝑢 = ⃑𝑣, которое в длинной форме можно было бы записать как ⎛⎜⎜⎝𝑎𝑎 ⋯ 𝑎𝑎𝑎 ⋯ 𝑎 ⋮⋮ ⋱ ⋮ 𝑎𝑎 ⋯ 𝑎⎞⎟⎟⎠⎛⎜⎜⎝𝑥𝑥 ⋮ 𝑥⎞⎟⎟⎠ = ⎛⎜⎜⎜⎝𝑏𝑏 ⋮ 𝑏⎞⎟⎟⎟⎠. 

Позже мы увидим, что такой способ использования умножения матриц очень полезен для выражая систему линейных уравнений, так как это позволяет нам использовать любой инструмент из огромного математический инструментарий линейной алгебры.Рассмотрим, например, систему линейных уравнения

3𝑥 + 𝑦 = −1, −2𝑥 + 4𝑦 = 24.

(1)

На этом этапе у нас, вероятно, возникнет соблазн решить эту систему линейных уравнений, используя любой из известных стандартных методов решения одновременных уравнений двух переменных. Однако мы предпочитаем следовать приведенному выше определению и выражаем указанную выше систему линейных уравнений путем построения матриц 𝐴 = 31−24, ⃑𝑢 = 𝑥𝑦, ⃑𝑣 =  − 124.

Тогда систему линейных уравнений можно выразить как 𝐴⃑𝑢 = ⃑𝑣. В полной форме это

31−24− =  − 124.

(2)

Понятно может показаться, что это представление нам ни в малейшей степени не помогло, Именно здесь концепция обратной матрицы может быть реализована с парашютом, чтобы обеспечить поддержку. Предположим, что нам нужно было построить матрицу, обратную к, используя хорошо известная формула для обратной матрицы 2 × 2.Для генерала 2 × 2 матрица 𝐵 = 𝑎𝑏𝑐𝑑, обратная матрица имеет вид 𝐵 = 1𝑎𝑑 − 𝑏𝑐𝑑 − 𝑏 − 𝑐𝑎.

Для нашей матрицы 𝐵 мы найдем, что 𝐴 = 13 × 4−1 × (−2) 4−123 = 1144−123 .

Предположим теперь, что мы умножили левую часть уравнения (2) на матрицу обратный 𝐴. Получим 1144−12331−24𝑥𝑦 = 1144−123 − 124.

Поскольку матричное умножение ассоциативно, мы можем сгруппировать члены в левой части в в следующем порядке: 1144−12331−24𝑥𝑦 = 1144−123 − 124.

Как по волшебству, мы обнаруживаем, что термин в изогнутых скобках — просто копия единичная матрица. Завершение этого матричного умножения дает 114140014𝑥𝑦 = 1144−123 − 124, позволяя нам взять константу масштабирования в матрице, чтобы найти 1001𝑥𝑦 = 1144−123 − 124.

Завершение последнего матричного умножения в левой части дает 𝑥𝑦 = 1144−123 − 124.

Теперь у нас есть выражение для 𝑥 и 𝑦 через один окончательное матричное умножение.Выполнение этого дает 𝑥𝑦 = 114 − 2870 =  − 25.

Мы можем проверить, что 𝑥 = −2 и 𝑦 = 5 — единственные два значения. которые решают систему линейных уравнений в (1), подтверждая, что мы имеем решил проблему.

Вместо того, чтобы сосредоточиться на конкретной проблеме выше, мы можем показать, что этот метод может быть применен к общей системе линейных уравнений при соблюдении нескольких условий. Предположим, что у нас есть линейная система, в которой есть столько уравнений, сколько неизвестных переменных.В другими словами, имеем 𝑎𝑥 + 𝑎𝑥 ⋯ 𝑎𝑥 = 𝑏, 𝑎𝑥 + 𝑎𝑥 ⋯ 𝑎𝑥 = 𝑏, ⋮⋮⋮ ⋱ ⋮⋮⋮ 𝑎𝑥 + 𝑎𝑥 ⋯ 𝑎𝑥 = 𝑏. 

Затем определим матрицу и два вектора 𝐴 = ⎛⎜⎜⎝𝑎𝑎 ⋯ 𝑎𝑎𝑎 ⋯ 𝑎 ⋮⋮ ⋯, ⃑𝑢 = ⎛⎜⎜⎝𝑥𝑥 ⋮ 𝑥⎞⎟⎟⎠, ⃑𝑣 = ⎛⎜⎜⎜⎝𝑏𝑏 ⋮ 𝑏⎞⎟⎟⎟⎠. 

Тогда систему линейных уравнений можно описать матричным уравнением 𝐴⃑𝑢 = ⃑𝑣, где 𝐴 — квадратная матрица. Очень важно, чтобы 𝐴 было квадратом. матрица как мультипликативная обратная не определена для неквадратных матриц. Теперь предположим что 𝐴 существует, мы можем умножить на него в левой части приведенного выше уравнение, дающее 𝐴 (𝐴⃑𝑢) = 𝐴⃑𝑣.

Умножение матриц является ассоциативным, что означает, что мы можем написать 𝐴𝐴⃑𝑢 = 𝐴⃑𝑣.

По определению имеем 𝐴𝐴 = 𝐼, где 𝐼 — единичная матрица размера 𝑛 ×. Отсюда следует, что 𝐼⃑𝑢 = 𝐴⃑𝑣.

Мы также знаем, что единичная матрица 𝐼 оставляет матрицу неизменной, когда совмещены под действием матричного умножения. Это позволяет окончательно упростить ⃑𝑢 = 𝐴⃑𝑣.

Если нашей целью было найти вектор, он явно был достигается в приведенном выше уравнении.Теперь мы продемонстрируем, как этот метод может быть применен к другие системы линейных уравнений.

Пример 1: Использование обратной матрицы для решения системы линейных уравнений

Решите систему линейных уравнений 3𝑥 + 2𝑦 = 8,6𝑥 − 9𝑦 = 3, используя обратную матрицу.

Ответ

Создаем матрицы, соответствующие системе линейных уравнений выше. Если мы присвоить 𝐴 = 326−9, ⃑𝑢 = 𝑥𝑦, ⃑𝑣 = 83, тогда задача может быть эквивалентно закодирована матричная задача 326−9𝑥𝑦 = 83.

Более кратко, мы могли бы написать 𝐴⃑𝑢 = ⃑𝑣.

Наша цель — решить это уравнение относительно ⃑𝑢, учитывая, что этот вектор содержит переменные 𝑥 и, которые мы хотел бы найти. Предполагая, что существует обратное, мы могли бы умножьте на него в левой части уравнения, получив 𝐴𝐴⃑𝑢 = 𝐴⃑𝑣.

Учитывая, что умножение матриц является ассоциативным, это утверждение эквивалентно высказыванию что 𝐴𝐴⃑𝑢 = 𝐴⃑𝑣.

По определению мы знаем, что 𝐴𝐴 = 𝐼, где 𝐼 является единичной матрицей 2 × 2, что дает 𝐼⃑𝑢 = 𝐴⃑𝑣.

В единичной матрице вектор ⃑𝑢 останется неизменным. при объединении при матричном умножении как 𝐼⃑𝑢. Этот означает, что

⃑𝑢 = 𝐴⃑𝑣.

(3)

Теперь у нас есть формула для ⃑𝑢 при условии, что мы можем найти 𝐴. Для этого воспользуемся выражением, обратным к Матрица 2 × 2: 𝐵 = 𝑎𝑏𝑐𝑑, 𝐵 = 1𝑎𝑑 − 𝑏𝑐𝑑 − 𝑏 − 𝑐𝑎.

Учитывая, что 𝐴 = 326−9, имеем 𝐴 = 13 × (−9) −2 × 6 − 9−2−63 = −139 − 9−2−63.

Теперь мы можем использовать уравнение (3), чтобы найти ⃑𝑢: ⃑𝑢 = 𝐴⃑𝑣 = −139 − 9−2−6383 = −139 − 78−39 = 21.

Ранее мы целенаправленно определили 𝑥𝑦 =.

Таким образом, мы находим, что = 2 и 𝑦 = 1, как мы можем проверить в исходных уравнениях.

На данном этапе может показаться, что метод, который мы только что представили, слишком запутанный способ найти решение системы линейных уравнений, где есть два переменные и две неизвестные. Обычно мы предпочитаем использовать знакомую и более простую технику. для решения систем этого типа.Значение обращения матрицы метод легче понять при работе с матрицами порядка 3 × 3 и выше. Кроме того, обратная квадратная матрица — это то, что мы, вероятно, возьмем самостоятельный интерес, независимо от актуальной проблемы, которую мы пытаемся решить, поэтому может случиться так, что мы будем вычислять эту матрицу независимо от проблемы, связанной с ней что мы на самом деле пытаемся решить.

Есть более тонкий момент, который мы также должны учитывать.Предположим, что в приведенном выше примере система линейных уравнений была точно такой же, за исключением величин справа стороны обоих уравнений, как было закодировано вектором. В чтобы решить проблему, нам все равно нужно найти обратную матрицу 𝐴 и завершите расчет ⃑𝑢 = 𝐴⃑𝑣. В этом смысле нахождение обратная матрица — это задача, которая решит систему линейных уравнений для любого вектора ⃑𝑣. Кроме того, может быть невозможно найти 𝐴, потому что матрица 𝐴 имеет нулевой определитель.В этой ситуации значение ⃑𝑣 не имеет значения, потому что решить проблему не удастся.

Пример 2: Использование обратной матрицы для решения системы линейных уравнений (с Метод Гаусса – Жордана)

Решите систему линейных уравнений −𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 8, −2𝑥 + 𝑦 − 𝑧 = −5,6𝑥 − 3𝑦 = −6, используя матрицу, обратную матрице.

Ответ

Начнем с присвоения значений 𝐴 =  − 111−21−16−30, ⃑𝑢 = 𝑥𝑦𝑧, ⃑𝑣 = 8−5−6.

Это позволяет нам записать указанную выше систему линейных уравнений в виде  − 111−21−16−30𝑥𝑦𝑧 = 8−5−6.

Аналогично, теперь мы можем определять уравнения в очень аккуратной форме. 𝐴⃑𝑢 = ⃑𝑣.

Сформулировав таким образом, мы теперь стремимся найти ⃑𝑢, поскольку этот вектор содержит все неизвестные переменные, 𝑦 и 𝑧. В для этого воспользуемся сначала предположением, что обратное 𝐴 существует, и затем мы умножаем левую часть приведенного выше уравнения на эту матрицу: 𝐴 (𝐴⃑𝑢) = 𝐴⃑𝑣.

Учитывая, что по определению 𝐴𝐴 = 𝐼, где 𝐼 — единичная матрица, а также учитывая, что 𝐼𝐵 = 𝐵 для любой матрицы 𝐵 с порядком 3 × 𝑝, имеем

⃑𝑣 = 𝐴⃑𝑢.

(4)

Теперь мы знаем, как выразить ⃑𝑣 через обратное матрица 𝐴, которую мы теперь должны вычислить. Для этого воспользуемся Метод исключения Гаусса – Жордана для вычисления обратной квадратной матрицы. Мы напомним себе две матрицы 𝐴 =  − 111−21−16−30, 𝐼 = 100010001, , которые мы затем соединяем вместе как 𝐴𝐼 = ⎛⎜⎜⎝ − 111100−21−10106−30001⎞⎟⎟⎠.

Если существует обратный 𝐴, то мы сможем использовать элементарные строковые операции, чтобы преобразовать указанную выше матрицу в форму.Сначала мы выделите точку поворота, которая является первой ненулевой записью в каждой строке: ⎛⎜⎜⎝ − 111100−21−10106−30001⎞⎟⎟⎠.

Запись −1 в верхнем левом углу довольно удобна, но будет было бы более полезно, если бы эта запись имела значение 1. Мы быстро масштабируем верхнюю строку с помощью операция 𝑟 → −𝑟, что дает ⎛⎜⎜⎝1−1−1−100−21−10106−30001⎞⎟⎟⎠.

Чтобы получить желаемый вид, мы должны получить единичную матрицу 𝐼 в левая часть объединенной матрицы.В единичной матрице в левом верхнем углу стоит 1. а остальные записи в этом столбце равны нулю. Поэтому необходимо удалить две сводные записи в первом столбце с использованием строковых операций 𝑟 → 𝑟 + 2𝑟 и 𝑟 → 𝑟 − 6𝑟: ⎛⎜⎜⎝1−1−1−1000−1−3−210036601⎞⎟⎟⎠.

По причинам, аналогичным приведенным выше, мы предпочли бы, чтобы точка поворота во второй строке имеют значение 1, поэтому мы выполняем строковую операцию 𝑟 → −𝑟: ⎛⎜⎜⎝1−1−1−1000132−10036601⎞⎟⎟⎠.

Теперь мы удалим точку поворота в третьей строке, так как она находится непосредственно под точкой поворота в второй ряд.Операция со строками 𝑟 → 𝑟 − 3𝑟 дает матрица ⎛⎜⎜⎝1−1−1−1000132−1000−3031⎞⎟⎟⎠.

На этом этапе может возникнуть соблазн немедленно выполнить строковую операцию 𝑟 → −13𝑟, которая внесет дроби в третью строка и, следовательно, оставшиеся вычисления. Хотя в этом нет необходимости, обычно предпочтительно по возможности избегать этого. Из-за этого мы вместо этого выбираем строковая операция 𝑟 → −𝑟, которая дает ⎛⎜⎜⎝1−1−1−1000132−100030−3−1⎞⎟⎟⎠.

Также выполняем строковые операции 𝑟 → 3𝑟 и 𝑟 → 3𝑟: ⎛⎜⎜⎝3−3−3−3000396−300030−3−1⎞⎟⎟⎠.

Мы выполнили эти операции со строками в качестве подготовительной меры. Теперь удалим ненулевые записи, которые находятся над точкой поворота в третьей строке, с использованием строковых операций 𝑟 → 𝑟 − 3𝑟 и 𝑟 → 𝑟 + 𝑟. В результате получается матрица ⎛⎜⎜⎝3−30−3−3−10306630030−3−1⎞⎟⎟⎠.

Теперь у нас есть предпоследний шаг по удалению ненулевой записи над точкой поворота в второй ряд.Операция со строками 𝑟 → 𝑟 + 𝑟 дает ⎛⎜⎜⎝3003320306630030−3−1⎞⎟⎟⎠.

Вместо формы 𝐼𝐴 мы создали матрицу 3𝐼𝐴. Это, конечно, не провал на нашем часть, так как теперь мы можем написать, что = 133326630−3−1.

Можно проверить, что 𝐴𝐴 = 𝐼, что означает, что мы нашли правильная инверсия. Теперь мы можем решить проблему, используя уравнение (4). Мы имеем ⃑𝑢 = 𝐴⃑𝑣 = 133326630−3−18−5−6 = 13 − 3021 =  − 107.

Это дает окончательные ответы, что = −1, 𝑦 = 0 и 𝑧 = 7. В исходной системе линейных уравнений можно проверить, что это правильные значения.

В предыдущем вопросе мы использовали метод Гаусса – Жордана для нахождения обратной матрицы соответствующей системы линейных уравнений. Использование строковых операций для управления матрицей является фундаментальным навыком в линейной алгебре, и вопросы, подобные приведенному выше, являются отличным источник практики.Тем не менее, есть и другие методы, которые можно использовать для расчета инверсия матрицы, которая может быть предпочтительнее в зависимости от задействованной матрицы. В следующих Например, мы воспользуемся методом сопряженных матриц для вычисления необходимой обратной матрицы. Этот метод часто считается предпочтительным для вычисления обратной матрицы, особенно для матриц порядка 3 × 3, хотя это относится и к квадратным матрицы любого порядка.

Пример 3: Использование обратной матрицы для решения системы линейных уравнений (с сопряженной матрицей Method)

Используйте обратную матрицу для решения системы линейных уравнений −4𝑥 − 2𝑦 − 9𝑧 = −8, −3𝑥 − 2𝑦 − 6𝑧 = −3, −𝑥 + 𝑦 − 6𝑧 = 7.

Ответ

Сначала мы создадим матрицы 𝐴 =  − 4−2−9−3−2−6−11−6, ⃑𝑢 = 𝑥𝑦𝑧, ⃑𝑣 =  − 8−37.

Система линейных уравнений может быть эквивалентно закодирована умножением матриц.  − 4−2−9−3−2−6−11−6𝑥𝑦𝑧 =  − 8−37.

Это позволяет простейшее выражение системы уравнений, как 𝐴⃑𝑢 = ⃑𝑣. Умножив левую часть на обратный 𝐴, а затем упрощая, мы можем выразить вектор ⃑𝑢 выражением

⃑𝑢 = 𝐴⃑𝑣.

(5)

Мы хотели бы вычислить ⃑𝑢, так как этот вектор имеет записи, которые являются неизвестными переменными 𝑥, 𝑦 и 𝑧. К используйте приведенное выше уравнение, чтобы найти ⃑𝑢, мы должны сначала вычислить 𝐴. Для этого воспользуемся методом сопряженных матриц: описывается следующим образом.

Использование метода сопряженных матриц означает, что мы должны вычислить определитель 𝐴. Мы используем правило Сарруса, которое дает

| 𝐴 | = 𝑎 | 𝐴 | −𝑎 | 𝐴 | + 𝑎 | 𝐴 | = −4 × |||| −2−61−6 |||| — (- 2) × ||| | −3−6−1−6 |||| −9 × |||| −3−2−11 |||| = −4 × 18 — (- 2) × 12−9 × (−5) = −3.

(6)

Поскольку определитель отличен от нуля, мы знаем, что матрица 𝐴 невырожден и, следовательно, обратный 𝐴 существует. Мы уже использовали 3 минора матрицы 𝐴 при вычислении | 𝐴 |, но использовать метод сопряженной матрицы для вычисления 𝐴 необходимо перечислить все 9 матричные миноры: 𝐴 =  − 2−61−6, 𝐴 =  − 3−6−1−6, 𝐴 =  − 3−2−11, 𝐴 =  − 2−91−6 , 𝐴 =  − 4−9−1−6, 𝐴 =  − 4−2−11, 𝐴 =  − 2−9−2−6, 𝐴 =  − 4−9−3−6 , =  − 4−2−3−2.

Для этих матриц 2 × 2 мы можем вычислить определители, но мы не забудьте включить член четности, который используется при создании сопряженной матрицы. Этот вместе мы имеем + | 𝐴 | = + || −2−61−6 || = 18, — | 𝐴 | = — || −3−6−1−6 || = −12, + | 𝐴 | = + || −3−2−11 || = −5, — | 𝐴 | = — || −2−91−6 || = −21, + | 𝐴 | = + || −4−9−1− 6 || = 15, — | 𝐴 | = — || −4−2−11 || = 6, + | 𝐴 | = + || −2−9−2−6 || = −6, — | 𝐴 | = — || −4−9−3−6 || = 3, + | 𝐴 | = + || −4−2−3−2 || = 2. 

Матрица кофакторов заполняется правыми членами приведенных выше 9 уравнений: 𝐶 = 18−12−5−21156−632.

Сопряженная матрица — это транспонированная матрица кофакторов: adj (𝐴) = 18−21−6−12153−562.

Обратная матрица записывается через сопряженную матрицу и определитель, который мы вычисляется в уравнении (6) по формуле 𝐴 = 1 | 𝐴 | (𝐴) = — 1318−21−6−12153−562.adj

Теперь, когда мы знаем 𝐴, мы можем решить исходная система линейных уравнения с использованием уравнения (5): ⃑𝑢 = 𝐴⃑𝑣 = −1318−21−6−12153−562 − 8−37 = −13 − 1237236 = 41−24−12.

Это означает, что решение исходной задачи = 41, 𝑦 = −24 и 𝑧 = −12.

К приведенным выше вопросам можно подойти с абстрактной простотой, если система уравнения сводится к матричному уравнению 𝐴⃑𝑢 = ⃑𝑣. Преимущества такого выражения: что мы можем рассматривать его в отстраненном, алгебраическом смысле, что позволяет легко увидеть, что Система может быть решена с помощью линейной алгебры для получения матричного уравнения ⃑𝑢 = 𝐴⃑𝑣. Лечить проблему только в этом абстрактный способ, однако, опровергнет вычислительную сложность, возникающую при попытке для вычисления обратной матрицы 𝐴.Кроме того, очевидно, что это не можно решить систему уравнений, если у нас нет точного вида для 𝐴, в котором обычно используется метод Гаусса – Жордана или метод сопряженных матриц. Возможность изменять перспективу между абстрактным видом и вычислительное представление является определяющей характеристикой линейной алгебры, в которой мы должны часто меняют нашу точку зрения, чтобы полностью понять проблему, над которой мы работаем с и методы, которые мы могли бы использовать для ее решения.Для многих математиков это один радостей изучения линейной алгебры, но даже если это не для всех, это было бы трудно не посочувствовать этой точке зрения в данной конкретной ситуации, учитывая примеры выше.

Ключевые моменты

• Система линейных уравнений может быть закодирована матричным уравнением 𝐴⃑𝑢 = ⃑𝑣, где цель состоит в том, чтобы решить систему с помощью найти ⃑𝑢.
• Если 𝐴 — квадратная матрица и обратимая, то мы можем найти матрицу 𝐴 либо методом Гаусса – Жордана, либо присоединенным матричный метод.
• Если обратная может быть найдена, то мы можем использовать линейную алгебру для найти ⃑𝑢 = 𝐴⃑𝑣.

Определение матричного метода | Chegg.com

Матричный метод используется для решения системы из n линейных уравнений с n неизвестными. Некоторые типы матричного метода решения системы линейных уравнений приведены ниже:
1. Метод исключения Гаусса
2. Метод обратной матрицы
3. Правило Крамера
1. Метод исключения Гаусса:
Исключение Гаусса — это метод решения матриц, которые имеют форму Ax = b .
Позвольте матрице
Уменьшите указанную выше матрицу в верхнюю треугольную матрицу.
Решите уравнение строки n ^th для x _n , затем подключитесь обратно к строке ( n — 1) ^th , чтобы получить неизвестную x _{n — 1} .
Таким образом, формула,.
2. Метод обратной матрицы:
Система должна иметь n линейных уравнений как n переменных.
• Считайте, что система имеет форму.
• Определитель A должен быть ненулевым, поскольку существует обратная матрица, только определитель матрицы не равен нулю.
• Решение системы:
3. Правило Крамера:
Правило Крамера обеспечивает решение системы линейных уравнений с n переменными и n уравнениями.Это простое правило применимо только в том случае, если система линейных уравнений имеет уникальное решение путем простого решения для одной переменной. Шаги для решения системы уравнений с использованием правила Крамера приведены ниже:
Шаг 1: Составьте систему уравнений в стандартной форме.
Шаг 2: Сформируйте матрицу коэффициентов системы линейных уравнений,
Шаг 3: Проверьте, является ли D , сформированный на шаге 2, квадратной матрицей. Если это квадратная матрица, продолжайте решать систему уравнений, используя этот метод правила Крамера, иначе решение не может быть получено.
Шаг 4: Найдите определитель D .If | D | ≠ 0, продолжаем решать систему уравнений. Если | D | = 0, решение не может быть найдено с помощью этого метода правила Крамера.
Шаг 5: Получите D _{x 1} , D _{x 2} , …, D _xn следующим образом:
.
Шаг 6: Вычислить детерминанты D _{x 1} , D _{x 2} ,…, D _xn .
Шаг 7: Найдите x ₁ , x ₂ , …, x _n следующим образом:
Таким образом, решение будет ( x ₁ , x ₂ , …, x _n ).

6. Матрицы и линейные уравнения

М. Борна

Мы хотим решить систему одновременных линейных уравнений с помощью матриц:

a ₁ x + b ₁ y = c ₁

a ₂ x + b ₂ y = c ₂

Если допустить

`A = ((a_1, b_1), (a_2, b_2))`, `\ X = ((x), (y)) \` и `\ C = ((c_1), (c_2))`

, затем AX = C . (Впервые мы увидели это в «Умножении матриц»).

Если теперь умножить каждую сторону

AX = C

слева от

А ^-1 , имеем:

A ^-1 AX = А ^-1 С .

Однако мы знаем, что A ^-1 A = I , Матрица идентичности.Получаем

IX = A ^-1 C .

Но IX = X , поэтому решение системы уравнения задается следующим образом:

X = A ^-1 C

См. Рамку в верхней части Инверсии матрицы, чтобы узнать больше о том, почему это работает.

Примечание: Мы, , не можем изменить порядок умножения и использовать CA ^-1 , потому что умножение матриц не коммутативно.

Пример — решение системы с использованием обратной матрицы

Решите систему, используя матрицы.

— x + 5 y = 4

2 x + 5 y = −2

Всегда проверяйте свои решения!

Ответ

У нас:

`A = ((- 1,5), (2,5)),` `\ X = ((x), (y)) \` и `\ C = ((4), (- 2)) `

Чтобы решить эту систему, нам понадобится обратное к A , которое мы запишем как A ^-1 .-1C« = ((- 0,333,0,333), (0,133,0,067)) ((4), (- 2)) « = ((- 2), (0,4)) `

Этот ответ означает, что мы нашли решение «x = -2» и «y = 0,4».

Решение правильное?

Проверяем в исходной системе уравнений:

`{: (- x + 5y, = 4), (2x + 5y, = — 2):}`

Подставляя `x = -2` и` y = 0.4`, получаем:

`- (- 2) + 5 × (0,4) = 2 + 2 = 4` [Проверяет ОК]

`2 × (−2) + 5 × (0,4)` `= −4 + ​​2« = −2` [Проверяет ОК]

Итак, решение исходной системы уравнений —

.

`х = -2, \ \ у = 0.4`.

Решение 3 × 3 систем Уравнения

Мы можем распространить вышеуказанный метод на системы любого размера. Мы не можем использовать тот же метод для поиска обратных матриц больше 2 × 2.

Мы будем используйте систему компьютерной алгебры, чтобы найти инверсии больше, чем 2 × 2.

Пример — Система 3 × 3 Уравнения

Решите систему матричными методами.

`{: (x + 2y-z = 6), (3x + 5y-z = 2), (- 2x-y-2z = 4):}`

Я уже упоминал? Хорошая идея — всегда проверять свои решения.-1C`

`= ((5.5, -2.5, -1.5), (- 4,2,1), (- 3.5,1.5,0.5)) ((6), (2), (4))`

`= ((22), (- 16), (- 16))`

Чек:

`22 + 2 (-16) — (-16) = 6` [ОК]

`3 (22) + 5 (-16) — (-16) = 2` [ОК]

`-2 (22) — (16) — 2 (-16) = 4` [ОК]

Итак, решение — `x = 22`,` y = -16` и `z = -16`.

Пример — Применение электроники системы 3 × 3 Уравнения

Найдите электрические токи, указанные как решение матричного уравнения (полученного с использованием закона Кирхгофа) возникающие из этой цепи:

`((I_1 + I_2 + I_3), (- 2I_1 + 3I_2), (- 3I_2 + 6I_3)) = ((0), (24), (0))`

(Вы можете изучить, что на самом деле означает решение для этого примера, в этом апплете трехмерных интерактивных систем уравнений.-1 ((0), (24), (0)) `

Используя систему компьютерной алгебры для выполнения обратного и умножения на постоянную матрицу, мы получаем:

`I_1 = -6 \» A «`

`I_2 = 4 \» A «`

`I_3 = 2 \» A «`

Мы видим, что значение I ₁ отрицательное, как и следовало ожидать из принципиальной схемы.

Упражнение 1

Найдены следующие уравнения в конкретной электрической цепи. Найдите токи с помощью матрицы методы.-1C`

`= ((0,294,0,353,0,294), (0,118, -0,059,0,118), (0,588, -0,294, -0,412)) ((0), (6), (- 3))`

`= ((1,236), (- 0,708), (- 0,528))`

Следовательно,

`I_A = 1,236 \» A «`,

`I_B = -0,708 \» A «и

`I_C = -0,528 \» A «`

Упражнение 2

Помните об этой проблеме? Если мы знаем используемые одновременные уравнения, мы сможем решить система с использованием обратных матриц на компьютере.

Уравнения схемы с использованием закона Кирхгофа:

−26 = 72 I ₁ — 17 I ₃ — 35 Я ₄

34 = 122 I ₂ — 35 I ₃ — 87 Я ₇

−4 = 233 I ₇ — 87 I ₂ — 34 I ₃ — 72 I ₆

−13 = 149 I ₃ — 17 I ₁ -35 I ₂ -28 I ₅ — 35 I ₆ — 34 Я ₇

−27 = 105 I ₅ — 28 I ₃ — 43 I ₄ — 34 I ₆

24 = 141 I ₆ — 35 I ₃ -34 I ₅ -72 I ₇

5 = 105 I ₄ — 35 I ₁ — 43 Я ₅

Каковы отдельные токи, I ₁ до I ₇ ?

Пользователи телефонов

ПРИМЕЧАНИЕ: Если вы пользуетесь телефоном, вы можете прокрутить любую матрицу шириной на этой странице вправо или влево, чтобы увидеть все выражение. — 1 [(-26), (34), (- 4), (- 13), (- 27), (24), (5)] `

`= [(- 0.-3), (- 0,22243), (- 0,27848), (0,21115), (0,20914)] `

Ответ означает, что токи в этой цепи равны (с точностью до 4 знаков после запятой):

`I_1 = -0,4680 \» A «`

`I_2 = 0,4293 \» A «`

`I_3 = 0,0005 \» A «`

`I_4 = -0,2224 \» A «`

`I_5 = -0,2785 \» A «`

`I_6 = 0,2112 \» A «`

`I_7 = 0.2091 \» A «`

Упражнение 3

Нам нужно 10 л бензина содержащий 2% добавки. У нас есть следующие барабаны:

Бензин без присадок

Бензин с 5% присадкой

Бензин с 6% присадкой

Нам нужно использовать в 4 раза больше чистого бензин в виде 5% присадки к бензину.Сколько нужно каждого?

Всегда проверяйте свои решения!

Ответ

Пусть

x = нет. литров чистого бензина

y = нет. литров 5% бензина

z = нет. литров 6% бензина

Из первого предложения имеем:

`x + y + z = 10`

Второе предложение дает нам:

Мы НЕ получаем присадок из чистого бензина.

Получаем (5% от y ) л добавки из второго барабана.

Получаем (6% от z ) л добавки из третьего барабана.

НАМ НУЖНО 2% из 10 л добавки = 0,2 л = 200 мл.

Так

`0,05y + 0,06z = 0,2`

Умножение на 100 дает:

`5y + 6z = 20`

Второе последнее предложение дает нам:

`x = 4y`

Мы можем записать это как:

`x — 4y = 0`

Это дает нам систему одновременных уравнений:

x + y + z = 10

5 y + 6 z = 20

x -4 y = 0

Так

`A = ((1,1,1), (0,5,6), (1, -4,0))`, `\ C = ((10), (20), (0))`

Использование Scientific Notebook для обратного:

`((1,1,1), (0,5,6), (1, -4,0)) ^ — 1« = ((0.96, -0,16,0,04), (0,24, -0,04, -0,24), (- 0,2,0,2,0,2)) `

Умножение обратной на матрицу C :

`((0,96, -0,16,0,04), (0,24, -0,04, -0,24), (- 0,2,0,2,0,2)) ((10), (20), (0))` `= ((6,4 ), (1.6), (2)) `

Итак, у нас есть 6,4 л чистого бензина, 1,6 л 5% присадок и 2 л 6% присадок.

Это правильно?

`6.4 + 1.6 + 2 = 10` L [ОК]

`5% xx 1,6 + 6% xx 2 = 200` мл [OK OK]

`4 × 1,6 = 6,4` [ОК]

Упражнение 4

Эта задача статики была представлена ​​ранее в разделе 3: Матрицы.

Из диаграммы получаем следующие уравнения (эти уравнения взяты из теории статики):

Вертикальные силы:

F ₁ sin 69,3 ° — F ₂ sin 71,1 ° — F ₃ sin 56,6 ° + 926 = 0

Горизонтальные силы:

F ₁ cos 69,3 ° — F ₂ cos 71,1 ° + F ₃ cos 56,6 ° = 0

Моменты:

7.80 F ₁ sin 69,3 ° — 1,50 F ₂ sin 71,1 ° — 5,20 F ₃ sin 56,6 ° = 0

С помощью матриц найти силы F ₁ , F ₂ и F ₃ .

Ответ

Запишем первое уравнение так, чтобы постоянный член оказался в правой части:

F ₁ sin 69,3 ° — F ₂ sin 71,1 ° — F ₃ sin 56,6 ° = −926

В матричной форме запишем уравнения как:

`((грех 69.-1 ((- 926), (0), (0)) `

`= ((425.5), (1079.9), (362.2))`

Так

`F_1 = 425,5 \» N «`

`F_2 = 1079.9 \» N «`

`F_3 = 362,2 \» N «`

Это очень просто и быстро в Scientific Ноутбук, Matlab или любая другая система компьютерной алгебры!

Решите следующую систему уравнений матричным методом математики класса 12 CBSE

Подсказка: мы будем использовать формулу $ X = {{A} ^ {- 1}} B $ для решения этого вопроса с помощью матричного метода, где $ X = \ left [\ begin {matrix}
x \\
y \\
z \\
\ end {matrix} \ right], {{A} ^ {- 1}} = \ dfrac {AdjA} {\ left | A \ right |} $ и $ B = \ left [\ begin {matrix}
16 \\
19 \\
25 \\
\ end {matrix} \ right] $.{-1}} = \ dfrac {AdjA} {\ left | A \ right |} $ и тогда мы решим вопрос.

Полный пошаговый ответ:
В вопросе указано, что мы должны решить систему уравнений, 4x + 3y + z = 16, 2x + y + 3z = 19, x + 2y + 4z = 25 матричным методом.
Итак, сначала мы должны преобразовать данные уравнения в матричную форму. Итак, мы можем записать это следующим образом.
\ [\ left [\ begin {matrix}
5 & 3 & 1 \\
2 & 1 & 3 \\
1 & 2 & 4 \\
\ end {matrix} \ right] \ left [\ begin { матрица}
x \\
y \\
z \\
\ end {matrix} \ right] = \ left [\ begin {matrix}
16 \\
19 \\
25 \\
\ end {matrix} \ right] \]
Здесь \ [A = \ left [\ begin {matrix}
5 & 3 & 1 \\
2 & 1 & 3 \\
1 & 2 & 4 \\
\ end {matrix} \ right], X = \ left [\ begin {matrix}
x \\
y \\
z \\
\ end {matrix} \ right] \] и $ B = \ left [\ begin {matrix}
16 \\
19 \\
25 \\
\ end {matrix} \ right] $.
Теперь мы найдем определитель матрицы A, то есть $ \ left | A \ right | $. Итак, получаем,
$ A = \ left | \ begin {matrix}
5 & 3 & 1 \\
2 & 1 & 3 \\
1 & 2 & 4 \\
\ end {matrix} \ right | $
= 5 (4-6) — 3 ( 8-3) + 1 (4-1)
= 5 (-2) — 3 (5) + (3)
= -10-15 + 3
= -22
Теперь найдем сопряженный к матрице A , то есть Adj A. Итак, предположим, что $ {{c} _ {ij}} $ как кофакторы элементов $ {{a} _ {ij}} $ в $ A \ left [{{a} _ {ij}} \ right] $.{3 + 3}} \ left | \ begin {matrix}
5 & 3 \\
2 & 1 \\
\ end {matrix} \ right | = 1 \ left (5-6 \ right) = — 1 \\
\ end {align} \]
Следовательно, мы получаем матрицу кофакторов как $ \ left [\ begin {matrix}
-2 & -5 & 3 \\
-10 & 19 & -7 \\
8 & -13 & -1 \\
\ end {matrix} \ right] $
Теперь, транспонировав матрицу выше, мы получим $ AdjA $ as,
$ \ begin {align}
& AdjA = {{\ left [\ begin {matrix}
-2 & -5 & 3 \\
-10 & 19 & -7 \\
8 & -13 & -1 \\
\ end {matrix} \ right]} ^ {T}} \\
& AdjA = \ left [\ begin {matrix}
-2 & -10 & 8 \\
-5 & 19 & -3 \\
3 & -7 & -1 \\
\ end {matrix} \ right] \\
\ end {align} $

Теперь мы знаем, что $ {{A} ^ {- 1}} = \ dfrac {1} {\ left | A \ right |} AdjA $.{-1}} = \ dfrac {1} {- 22} \ left [\ begin {matrix}
-2 & -10 & 8 \\
-5 & 19 & -3 \\
3 & -7 & — 1 \\
\ end {matrix} \ right] $ и $ B = \ left [\ begin {matrix}
16 \\
19 \\
25 \\
\ end {matrix} \ right] $.
Следовательно, мы можем написать:
$ \ left [\ begin {matrix}
x \\
y \\
z \\
\ end {matrix} \ right] = \ dfrac {1} {- 22} \ left [\ begin {matrix}
-2 & -10 & 8 \\
-5 & 19 & -3 \\
3 & -7 & -1 \\
\ end {matrix} \ right] \ left [\ begin {matrix}
16 \\
19 \\
25 \\
\ end {matrix} \ right] $
Теперь мы выполним умножение двух матриц на правой стороне.Итак, мы можем написать:
\ [\ begin {align}
& \ left [\ begin {matrix}
x \\
y \\
z \\
\ end {matrix} \ right] = \ dfrac {1 } {- 22} \ left [\ begin {matrix}
-32-190 + 200 \\
-80 + 361-325 \\
48-133-25 \\
\ end {matrix} \ right] \\
& \ left [\ begin {matrix}
x \\
y \\
z \\
\ end {matrix} \ right] = \ dfrac {1} {- 22} \ left [\ begin {matrix}
-22 \\
-44 \\
-110 \\
\ end {matrix} \ right] \\
\ end {align} \]
Теперь возьмем $ \ dfrac {1} {- 22} $ и умножаем его на члены внутри матрицы, так как это константа, и мы знаем, что константы могут быть умножены на члены внутри матрицы.Итак, мы получим,
$ \ begin {align}
& \ left [\ begin {matrix}
x \\
y \\
z \\
\ end {matrix} \ right] = \ left [\ begin {matrix}
-22 \ times \ dfrac {1} {- 22} \\
-44 \ times \ dfrac {1} {- 22} \\
-110 \ times \ dfrac {1} {- 22} \ \
\ end {matrix} \ right] \\
& \ left [\ begin {matrix}
x \\
y \\
z \\
\ end {matrix} \ right] = \ left [\ begin { matrix}
1 \\
2 \\
5 \\
\ end {matrix} \ right] \\
\ end {align} $
Следовательно, мы получаем значения x = 1, y = 2 и z = 5.

Примечание. Самая распространенная ошибка, которую делают учащиеся при ответе на этот вопрос, заключается в том, что они не транспонируют матрицу, сформированную после нахождения сомножителей матрицы A. Это приведет к получению неправильных ответов. Также при нахождении определителя матрицы A некоторые студенты могут ошибаться, меняя знаки. Студенты также должны знать, как выполнять умножение матриц, так как есть вероятность ошибки в расчетах. На последнем шаге мы также можем взять -22 общее из матрицы, как показано ниже.
\ [\ left [\ begin {matrix}
x \\
y \\
z \\
\ end {matrix} \ right] = \ dfrac {1} {- 22} \ left [\ begin {matrix}
-22 \\
-44 \\
-110 \\
\ end {matrix} \ right] \]
\ [\ left [\ begin {matrix}
x \\
y \\
z \\
\ end {matrix} \ right] = \ dfrac {1} {- 22} \ times -22 \ left [\ begin {matrix}
1 \\
2 \\
5 \\
\ end {matrix} \ right ] \]
\ [\ left [\ begin {matrix}
x \\
y \\
z \\
\ end {matrix} \ right] = \ left [\ begin {matrix}
1 \\
2 \\
5 \\
\ end {matrix} \ right] \]
Следовательно, мы получаем значения x = 1, y = 2 и z = 5.

обратный метод 3×3 матрица

Матрица обратного метода 3×3

На этой странице обратный метод матрицы 3×3 мы увидим, как решить данное линейное уравнение, используя метод инверсии.

Формула:

Это формула, которую мы собираемся использовать для решения любых линейных уравнений.

X = A⁻¹ B

Пример 1:

Решите следующее линейное уравнение методом инверсии

2x — y + 3z = 9

x + y + z = 6

x — y + z = 2

Решение:

Сначала мы должны записать данное уравнение в виде AX = B.Здесь X представляет неизвестные переменные. A представляют коэффициент переменные, а B представляет константы. обратный метод 3×3 матрица

Чтобы решить эту проблему, мы должны применить формулу X = A⁻¹ B

= 2 [1 + 1] + 1 [1 — 1] + 3 [-1 — 1]

= 2 [2] + 1 [0] + 3 [-2]

= 4 + 0-6

= — 2 ≠ 0

Так как A невырожденная матрица. A⁻¹ существует.

несовершеннолетний из 2
	= 1 — (-1) = 1 + 1 = 2

минор -1
	= 1 — 1 = 0

младший из 3
	= -1 — 1 = -2

младший из 1
обратный метод 3×3 матрица	= -1 — (-3) = -1 + 3 = 2

младший из 1
обратный метод 3×3 матрица	= 2-3 = -1

младший из 1
обратный метод 3×3 матрица	= -2 — (-1) = -2 + 1 = -1

младший из 1
	= -1 — 3 = -4 метод инверсии в матрицах 3×3

минор -1
	= 2-3 = -1

младший из 1
	= 2 — (-1) = 2 + 1 = 3

вспомогательная матрица =
Матрица кофакторов =
Adj A =

	= 1/2 & nbsp (-18 + 12 + 8) (0 + 6-2) (18-6-6) & nbsp

Решение:

x = 1

y = 2

z = 3

Вопросы	Решение
1) Решите следующую однородную систему линейных уравнений, используя метод обращения	2x + y + z = 5 x + y + z = 4 x — y + 2z = 1
	Решение
2) Решите следующую однородную систему линейных уравнений, используя метод обращения	x + 2y + z = 7 2x — y + 2z = 4 x + y — 2z = -1
	Решение
3) Решите следующую однородную систему линейных уравнений, используя метод обращения	x + y + z = 4 x — y + z = 2 2x + y — z = 1
	Решение
4) Решите следующую однородную систему линейных уравнений, используя метод обращения	2x + 5y + 7z = 52 x + y + z = 9 2x + y — z = 0
	Решение
5) Решите следующую однородную систему линейных уравнений, используя метод обращения	3x + y — z = 2 2x — y + 2z = 6 2x + y — 2z = -2
метод инверсии матриц in3x3 метод инверсии матриц in3x3	Решение

Метод обращения матриц 3×3 в минор матрицы .

Понятие культуры

Понятие «культура» столь многозначно, что до сих пор не существует единого определения. Мы говорим «греческая культура», «культура труда», «художественная культура». Чтобы лучше понять смысл этого слова, обратимся к его происхождению.

Первоначально латинское слово « cultura » означало «возделывание земли» и противопоставлялось значению « natura », т.е. природа. Термин «культура» может употребляется и в других близких значениях: образование, развитие, совершенствование .

Таким образом, понятие «культура» означает все то, что создано человеческим трудом в результате преобразования природы в стремлении добиться совершенства . Это одновременно и результат, и сам процесс творческой деятельности людей по преобразованию природы, основанный на высоко сознательной деятельности. Именно поэтому культура не существует вне человека и его деятельности . История человеческого общества – это и есть история мировой художественной культуры.

1. Культура – исторически определённый уровень развития общества и человека, выраженный в типах и формах организации жизни и деятельности людей.
2. Культура – совокупность генетически ненаследуемой информации в области поведения человека.
3. Культура – общий объем творчества человечества.
4. Культура – это совокупность материальных и духовных ценностей, изготовленных человечеством на протяжении всей истории.

Рис. 1. Условное деление культуры по видам.

Национальная культура – это совокупность символов, верований убеждений ценностей, норм образцов поведения, которые характеризуют духовную жизнь человеческого сообщества в той или иной стране, государстве.

Мировая культура – это синтез лучших достижений всех национальных культур различных народов, от древних цивилизаций до наших дней.

Духовная культура – совокупность всех знаний человека и способов деятельности по созданию духовных ценностей. Основными видами духовного созидания являются наука, религия, искусство.

Материальная культура – это культура, объектами которой выступают орудия труда, средства производства, одежда, быт, жилище, средства сообщения – все то, что является процессом и результатом материальной деятельности человека.

Народная культура – это культура широких народных масс, которая формируется с момента образования национального государства, передаваемая из поколения в поколение в процессе непосредственного взаимодействия. Народная культура создаётся самим народом, часто неизвестными авторами. К ней можно отнести: сказки, песни, фольклор, мифы, традиции, обычаи.

Массовая культура – культура быта, развлечений и информации, преобладающая в современном обществе. Она включает в себя такие явления , как средства массовой информации (ТВ и радио), спорт , кинематограф, музыка, массовая литература, изобразительное искусство и т.д.

Элитарная культура – это культура привилегированных

групп общества, характеризующаяся закрытостью,

аристократизмом и самодостаточностью.

Культура – это неотъемлемая сторона жизни общества, она неотделима от человека как социального существа: культура есть процесс активной деятельности человека, направленный на освоение, познание и преображение мира. Степень развитости культуры всегда зависит от конкретного исторического этапа общества. Главная роль культуры в жизни общества состоит в том, что культура выступает средством хранения и передачи человеческого опыта.

Отсюда основные функции культуры:

–

Помимо представленных видов культуры (рис.1) отдельно выделяют культуру художественную.

Художественная культура – один из видов культуры, решающий задачи интеллектуально-чувственного отображения бытия в художественных образах .

Такое положение художественной культуры основано на присущей только человеку способности к художественному творчеству, отличающей его от других живых существ. Нельзя сводить художественную культуру только к искусству или отождествлять ее с культурной деятельностью вообще.

Рис. 2 Пример художественного произведения первобытного человека. Наскальный рисунок быка из пещеры Альтамира (Испания).

Центральное место в художественной культуре занимает искусство. Искусство– вид художественного освоения действительности человеком, имеющий целью формирование и развитие его способности творчески преобразовывать мир и самого себя по законам красоты.

К искусству мы относим: литература, живопись, графика, скульптура, архитектура, музыка, танец, художественная фотография, декоративно-прикладные искусства, театр, цирк, кино и др. В каждом из них создаются художественные произведения — книги, картины, скульптуры, спектакли, кинофильмы и др.

У каждого народа – своя культура, а вместе – все народы мира создали мировую культуру.

Мировая художественная культура – не простая сумма культур равных народов. Это постоянное взаимодействие культур. Каждый народ «говорит» с другими народами, с людьми, отделенными от него веками, языком своей культуры. И этот универсальный язык культуры должен быть понятен нам с вами, как и язык математики или физики, как иностранный язык, знание которого делает человека особенно образованным. Конечно, мы должны научиться понимать язык культуры.

Вопросы для повторения:

Подумайте, каким образом культура влияет на человека?

Подумайте, каким образом человек влияет на культуру?

Какие виды искусства вы знаете?

Используя дополнительные источники, выясните какое отношение к культуре имеет физическая культура?

cherenova.ru

Словарь основных терминов по курсу «Мировая художественная культура»

к курсу «Мировая художественная культура» 9 класс

и люди.

infourok.ru

это… Мировая художественная культура. МХК: эпоха Возрождения

Сложно не согласиться с тем, насколько большую роль играет в истории любого периода искусство. Судите сами: на уроках истории в школе после каждой темы, посвященной изучению политической и экономической обстановки в мире в тот или иной временной промежуток, ученикам предлагается готовить доклады об искусстве данной эпохи.

Также в школьном курсе с относительно недавнего времени присутствует такой предмет, как МХК. Это абсолютно не случайно, ведь любое произведение искусства является одним из ярчайших отражений того времени, в которое оно было создано, и позволяет взглянуть на мировую историю глазами творца, давшего этому произведению жизнь.

Определение культуры

Мировая художественная культура, или сокращенно МХК, – это вид общественной культуры, в основе которой лежит образно-творческое воспроизведение общества и людей, а также живой и неживой природы через средства, используемые профессиональным искусством и народной художественной культурой. Также это явления и процессы духовной практической деятельности, создающей, распространяющей и осваивающей материальные предметы и произведения искусства, которые обладают эстетической ценностью. Мировая художественная культура включает в себя живописное, скульптурное, архитектурное наследие и памятники декоративно-прикладного искусства, а также все многообразие созданного народом и отдельными его представителями произведений.

Роль МХК как учебного предмета

В ходе изучения курса мировой художественной культуры предусмотрена как широкая интеграция, так и понимание связи культуры в первую очередь с историческими событиями любого временного отрезка, а также с социальными науками.

Как уже говорилось ранее, мировая художественная культура охватывает всю художественную деятельность, которой когда-либо занимался человек. Это литература, театр, музыка, изобразительное искусство. Изучаются все процессы, связанные как с созданием и хранением, так и с распространением, созиданием и оценкой культурного наследия. Не остаются в стороне и проблемы, связанные с обеспечением дальнейшей культурной жизни общества и подготовкой в вузах специалистов соответствующей квалификации.

Как учебный предмет МХК — это обращение ко всей художественной культуре, а не к отдельным ее видам.

Понятие культурной эпохи

Культурная эпоха, или культурная парадигма, является сложным многофакторным явлением, содержащим в себе образ как конкретного человека, живущего в конкретное время и осуществляющего свою деятельность, так и сообщества людей с одинаковым бытом, жизненным настроением и мышлением, системой ценностей.

Культурные парадигмы сменяют друг друга в результате своеобразного естественно-культурного отбора посредством взаимодействия традиционной и инновационной составляющих, которые несет в себе искусство. МХК как учебный курс ставит перед собой целью изучение и этих процессов.

Что такое эпоха Возрождения

Одним из самых значимых периодов развития культуры является Ренессанс, или Возрождение, господство которого пришлось на XIII-XVI вв. и ознаменовало собой наступление эпохи Нового времени. Наибольшему влиянию подверглась сфера художественного творчества.

После эпохи упадка в Средние века искусство расцветает, и возрождается античная художественная мудрость. Именно в это время и в значении «возрождение» употребляется итальянское слово rinascita, позднее появляются многочисленные аналоги в европейских языках, и в том числе французский Renaissance. Все художественное творчество, в первую очередь изобразительное искусство, становится универсальным «языком», который позволяет познать тайны природы и приблизиться к ней. Мастер воспроизводит природу не условно, а стремится к максимальной натуральности, пытаясь превзойти Всевышнего. Начинается развитие привычного нам чувства прекрасного, естественнонаучное и богопознание все время находят точки соприкосновения. В эпоху Ренессанса искусство становится и лабораторией, и храмом.

Периодизация

Возрождение делится на несколько временных отрезков. В Италии – на родине Ренессанса – были выделены несколько периодов, которые в течение долгого времени использовались во всем мире. Это Проторенессанс (1260-1320 гг.), частично входящий в период дученто (XIII в.). Кроме того, были периоды треченто (XIV в.), кватроченто (XV в.), чинквеченто (XVI в.).

Более общая периодизация делит эпоху на Раннее Возрождение (XIV-XV вв.). В это время происходит взаимодействие новых тенденций с готикой, которая творчески преобразуется. Далее идут периоды Среднего, или Высокого, и Позднего Возрождения, особое место в которых уделяется маньеризму, характеризуемого кризисом гуманистической культуры Ренессанса.

Также в таких странах, как Франция и Голландия, развивается так называемое Северное Возрождение, где огромную роль играет поздняя готика. Как говорит история МХК, Возрождение нашло свое отражение в Восточной Европе: Чехии, Польше, Венгрии, а также в скандинавских странах. Испания, Великобритания и Португалия стали странами со сложившейся в них самобытной ренессансной культурой.

Философская и религиозная составляющие Возрождения

Через размышления таких представителей философии этого периода, как Джордано Бруно, Николай Кузанский, Джованни Пико делла Мирандола и Парацельс, становятся актуальными в МХК темы духовного творчества, а также борьбы за право называть индивида «вторым богом» и ассоциировать человека с ним.

Актуальна, как и во все времена, проблема сознания и личности, веры в Бога и высшие силы. Имеют место как компромиссно-умеренные, так и еретические взгляды на этот вопрос.

Человек стоит перед выбором, и реформа церкви этого времени подразумевает Ренессанс не только в рамках МХК. Это также возрождение нравственности человека, пропагандируемое через выступления деятелей всех религиозных конфессий: от основоположников Реформации до иезуитов.

Главная задача эпохи. Несколько слов о гуманизме

Во главу угла в период Возрождения ставится воспитание нового человека. Латинское слово humanitas, от которого произошло слово «гуманизм», является эквивалентом греческого слова «воспитание».

В рамках Ренессанса гуманизм призывает человека к тому, чтобы овладеть важной для того времени античной премудростью и найти путь к самопознанию и самосовершенствованию. Здесь происходит слияние всего самого лучшего, что могли предложить другие периоды, оставившие свой след в МХК. Эпоха Возрождения взяла античное наследие древности, религиозность и светский кодекс чести Средневековья, творческую энергию и человеческий ум Нового Времени, создав абсолютно новый и, казалось бы, совершенный тип мировоззрения.

Ренессанс в различных сферах художественной деятельности человека

В этот период иллюзорно-натуроподобные картины вытесняют иконы, становясь центром инновации. Активно пишутся пейзажи, бытовая живопись, портрет. Распространяется печатная гравюра на металле и дереве. Рабочие эскизы художников становятся самостоятельным видом творчества. Картинная иллюзорность присутствует и в монументальной живописи.

В архитектуре под влиянием увлеченности зодчих идеей центрического популярными становятся пропорциональные храмы, дворцы и архитектурные ансамбли, делающие акцент на земных, центрически перспективно-организованных горизонталях.

Литература Ренессанса характеризуется любовью к латинскому как языку образованных людей, соседствующему с национальными и народными языками. Популярными становятся такие жанры, как плутовской роман и городская новелла, героические поэмы и романы средневековой авантюрно-рыцарской тематики, сатира, пастораль и любовная лирика. На пике популярности драмы театры ставят спектакли с обилием городских праздников и пышных придворных феерий, становящихся порождением для красочных синтезов различных видов искусств.

В музыке происходит расцвет строгой музыкальной полифонии. Усложнение композиционных приемов, появление первых форм сонат, опер, сюит, ораторий и увертюр. Светская музыка, близкая к фольклорной, становится наравне с религиозной. Происходит отделение инструментальной музыки в отдельный вид, а вершина эпохи — создание полноценных сольных песен, опер и ораторий. На смену храму приходит оперный театр, занявший место центра музыкальной культуры.

В целом главным прорывом становится то, что некогда средневековая анонимность сменяется индивидуальным, авторским творчеством. В связи с этим мировая художественная культура переходит на принципиально новый уровень.

Титаны Ренессанса

Не удивительно, что такое фундаментальное возрождение искусства фактически из пепла не могло состояться без тех людей, которые создавали своими творениями новую культуру. Позже их начали называть «титанами» за тот вклад, который они внесли.

Проторенессанс олицетворял Джотто, а в период кватроченто противостояли друг другу конструктивно строгий Мазаччо и задушевно-лирические работы Боттичелли и Анджелико.

Среднее, или Высокое, Возрождение представляли Рафаэль, Микеланджело и, конечно же, Леонардо да Винчи — художники, ставшие знаковыми на рубеже Нового времени.

Знаменитыми архитекторами Ренессанса стали Браманте, Брунеллески и Палладио. Брейгель Старший, Босх и Ван Эйк – живописцы голландского Ренессанса. Гольбейн Младший, Дюрер, Кранах Старший стали основоположниками немецкого Возрождения.

Литература этого периода помнит имена таких мастеров-«титанов», как Шекспир, Петрарка, Сервантес, Рабле, подаривших миру лирику, роман и драму, а также внесших свою лепту в формирование литературных языков своих стран.

Несомненно, эпоха Возрождения внесла свой вклад в развитие многих направлений в искусстве и дала толчок для создания новых. Неизвестно, какой была бы история мировой художественной культуры, если бы этого периода не было. Возможно, классическое искусство сегодня не вызывало бы такого восхищения, большинства направлений в литературе, музыке и живописи вообще бы не существовало. А может быть, все, с чем мы привыкли ассоциировать классическое искусство, появилось бы, но на много лет или даже столетий позднее. Каким бы ни был ход развития событий, история не терпит сослагательного наклонения. И очевидно лишь одно: даже сегодня мы восхищаемся произведениями этой эпохи, а это лишний раз доказывает ее значимость в культурной жизни общества.

fb.ru

Мировая художественная культура

Понятие художественной культуры

Определение 1

Художественная культура – это один из самых ярких видов культуры, который выступает в качестве ее устойчивого компонента, передающего с помощью образно-символического варианта ценности культуры, которые были созданы людьми в разные исторические периоды.

Являясь сферой культуры, художественная культура призвана решать задачи интеллектуального и чувственного отражения бытия посредством художественных образов, рождающихся в мышлении художника.

Художественную культуру изучали:

• Философия
• Эстетика
• Исторические науки
• Литературоведение

Структура художественной культуры:

• Художественное творчество
• Организационную инфраструктуру
• Материальную инфраструктуру
• Художественное образование
• Художественную критику
• Художественные образы
• Эстетические взгляды
• Техническую эстетику и дизайн
• Государственное урегулирование этой области

Замечание 1

В художественную культуру включены художественные ценности и идеалы, которые обладают эстетическими качествами. Для эстетической оценки и деятельности важное значение имеет лежащая в их основе понимание прекрасного, имеющее социальную и историческую определенность. Однако имеются художественные ценности, которые носят вневременной характер, это ценности – шедевры мировой культуры, к примеру, Монна Лиза, произведения Пушкина, Моцарта, Чайковского и др.

Являясь частью творческой деятельности, прекрасное имеет основные эстетические категории:

• Возвышенное
• Низменное
• Комическое
• Трагическое

Как правило, в большинстве случаев художественная культура является синонимом к искусству, но между ними имеются различая.

Художественная культура является сложным системным образованием и при ее анализе можно выделить сходство и различия в однопорядковых, но не однозначных феноменах – искусства и художественной культурой.

Подсистемы художественной культуры

Следует отметить, что художественная культура имеет в себе $2$ значительные подсистемы:

Первой подсистемой является искусство, которое выступает в качестве особого рода творческой деятельности, результатом которой становится преобразование мира согласно законам красоты.

В искусстве выделяют прикладное искусство, дизайн, в которое входит около ста его видов, например, декорирование, кулинария, а так же выделяют чистое искусство, в структуру которого входят:

• Архитектура
• Изобразительное искусство
• Музыка
• Литература
• Танец
• Театр
• Кинематограф

Замечание 2

Для творческой деятельности чистого искусства характерным является произведение художественной и образной системы. Художественный образ является сутью искусства, который является ключевым для всех его жанров и видов.

Художественный образ представляется в виде образа человека и мира, который перерабатывается в сознании творца, музыканта, художника, писателя, скульптора, архитектора, актера и т.д. Художественный образ выражается через краску, звук, форму.

Искусство понимается в виде творческой, инновационной деятельности, которая направлена на поиск новых художественных форм. К важному понятию искусства относится категория прекрасного, а бытием искусства становится процесс творческого познания мира.

Ко второй подсистеме художественной культуры относятся общеобразовательные учреждения и организации, которые дают возможность окунуться в художественные традиции, приобщиться к художественным идеалам и ценностям.

Художественная культура имеет свою характерную логику развития, в которой объединяются традиции и новаторство.

spravochnick.ru

ВВЕДЕНИЕ В ПРЕДМЕТ МХК. ОБЩЕЕ ПОНЯТИЕ О КУЛЬТУРЕ. ФОРМЫ ДУХОВНОЙ КУЛЬТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ В ПРЕДМЕТ МХК.

ОБЩЕЕ ПОНЯТИЕ О КУЛЬТУРЕ. ФОРМЫ ДУХОВНОЙ КУЛЬТУРЫ

Ц е л и:

Тип урока: вводный урок.

Прекрасное пробуждает доброе.

Д. Кабалевский

Ход урока

1. Организационный момент.

2. II. Введение

С сегодняшнего дня вы начнете изучение нового интересного предмета — МХК. На уроках мы с вами будем «путешествовать» по самым разным странам, знакомиться с культурой разных стран. Но мы будем путешествовать не в настоящем времени, а вернемся на много веков и даже тысячелетий назад, мы узнаем, как жило человечество на заре своего существования.

Много тысяч лет тому назад примитивное существо, живущее на окраине дремучих лесов, уже испытывало потребность улучшить, изменить условия своего существования; чтобы укрыться от стужи и зноя, иметь постоянную пищу, дикарь научился строить жилища, шить одежду, создавать орудия труда. Чтобы предупредить себе подобных о грозящей опасности, призвать к бою или выразить радость победы, он научился произносить определенные сочетания звуков — боевые кличи, звуков-напевов и др.; научился рисовать или выскабливать на скалах и стенах пещер примитивные значки и рисунки.

Но, создавая искусственную среду для существования в сложном, таящем множество опасностей мире, первобытное существо одновременно стало изменять и самого себя. Стадо превратилось в общество. Зверь стал человеком.

И вот на Земле уже много тысячелетий живет человек, и столько же существуют его творения. Все, что создал человек, — будь то орудия труда, жилище, одежда или музыка, театр, изобразительное искусство, язык, — есть культура общества.

Предмет, который мы будем изучать, называется «Мировая художественная культура».

Разберем, что означает это название, и таким образом выясним в общих чертах содержание предмета

III. Изучение нового материала.

Уточним смысл понятия «культура»

— Что такое культура?

— Что такое культурный человек?

— Какие виды человеческой деятельности вы можете отнести к культуре?

— Как культурный человек должен относиться к природе, к жизни?

Альберт Швейцер — немецкий ученый, видный гуманист XX века, считал, что культура обречена на упадок, если она утрачивает восприятие любой жизни как великой ценности. «Я есть жизнь, которая хочет жить». Принцип «благоговения перед жизнью» определяется гуманистической связью культуры с природой как областью бытия живого.

Итак, культура — неотъемлемая сторона жизни цивилизованного человека. Она проявляется во всем, что им создано и создается. Мы говорим о культуре труда и производства, культуре общения, культуре речи, культуре быта.

Таким образом, культура характеризует самые разнообразные стороны человеческой жизни.

Известно, что чем сложнее и многограннее явление, тем труднее охарактеризовать его сущность, тем больше определений оно порождает. Нечто подобное произошло с понятием «культура». Это

понятие столь многогранно, что до сих пор не существует его единого определения. Американские ученые А. Кербер и К. Клакхон уже в 1964 г. отобрали 257 дефиниций; считается, что к настоящему времени их число возросло в 2 раза.

Чтобы лучше понять смысл этого слова, обратимся к его происхождению.

Первоначально латинское слово cultura означало «уход за землей», «возделывание земли» и противопоставлялось значению слова «натура», т. е. природа («необработанная земля»).

Таким образом, в исходном значении этот термин означает обработку природного сырья; «культура» — преобразование, улучшение чего-либо, производимое в процессе целесообразной деятельности.

Позднее этот термин стал употребляться в близких значениях: изначально — улучшение, преобразование, затем — воспитание, развитие, совершенствование.

Таким образом, «культура» означает все то, что создано человеческим трудом в результате материального и духовного развития. Это не только результат, но и сам процесс творческой деятельности людей.

Культура — это процесс духовной и материальной деятельности человека, а также результаты этой деятельности, образующие совокупность общественно-значимых ценностей, определяющих как внешние условия человеческой жизни, так и формирование самого человека.

Поэтому культура не существует вне человеческой деятельности. История человеческого общества — это и есть история мировой художественной культуры.

Разберем, что представляет собой структура культуры, какие виды человеческой деятельности относятся к понятию «культура».

Культуру обычно подразделяют на мировую и национальную, на материальную и духовную.

Такое подразделение, разумеется, очень условно. В силу теснейшей взаимосвязи между материальными и духовными ценностями часто бывает трудно однозначно отнести многие явления или к материальной, или к духовной культуре. Какое место, например, отвести науке, которая является и формой общественного сознания, и непосредственной производительной силой, или книгопроизводству, или средствам массовой информации? Критерием различия между ними можно считать зависимость от того, какие потребности при этом удовлетворяются — материальные или духовные.

Например, египетские пирамиды вполне можно отнести к духовной культуре, ибо основной целью их построения было внушение простым людям трепета и ужаса перед величием фараона, как наместника Бога на земле.

Дискуссия на тему: «Культура сегодня. Нужна ли она современному человеку?».

В ы в о д: культура — порождение человека, социума. В мире животных этого понятия не существует. Зверем управляет инстинкт. Человеком управляет мораль, нравственные ценности, в этом его главное отличие от зверя. Задача нашего и вашего поколения состоит в том, чтобы эти рычаги, управляющие сознанием, работали правильно. Иначе человек рискует превратиться в животное.

Какую цель мы можем поставить перед собой при изучении предмета МХК?

IV. Итог урока.

Анкетирование.

1.Мои пожелания к урокам МХК (т.е. какими на мой взгляд должны быть уроки МХК)

2.Что мне дает изучение МХК?

3.Нужен ли мне этот предмет?

Домашнее задание: чтение введения (стр.3-5)

infourok.ru

Тема 2. Мировая художественная культура как учебная дисциплина.

Мировая художественная культура, как было отмечено выше, является базовым школьным предметом культурологического цикла. Данная дисциплина появилась в школе относительно недавно, с чем связаны основные сложности его преподавания.

Первая проблема возникает при определении предмета изучения МХК в школе. Название курса – Мировая художественная культура – оказывается очень широким, так что ограничивать объем и глубину изучаемого материала необходимо самому педагогу по собственному усмотрению. Заостряет данную проблему и то, что отсутствуют единый государственный стандарт образования по предмету (см. ) и универсальная учебная программа.

Вторая сложность взаимосвязана с первой. Она заключается в резком несоответствии большого объема материала очень незначительному количеству учебного времени, выделяемому на его изучение. Одним из неблагоприятных условий решения этой проблемы является то, что в настоящее время Мировая художественная культура входит в региональный компонент среднего образования, то есть школы выбирают по своему усмотрению, в каких классах и в каком объеме будет преподаваться предмет. Это приводит к обострению несоответствия объемов материала и учебного времени.

Не менее значимой проблемой является отсутствие разработанной методической базы или обобщенного в публикациях опыта педагогов-культурологов.

Таким образом, преподаватель Мировой художественной культуры вынужден руководствоваться только собственными представлениями о предмете и вариантах реализации целей и задач его преподавания в средней школе.

Вместе с тем, Мировая художественная культура является необходимой для изучения в средней школе, так как усиливает гуманитарный цикл предметов (состоящий в старших классах из истории, литературы, основ права и основ современных цивилизаций – последние два преподаются обычно в течение полугода). Кроме того, в силу своей специфики позволяет школьнику создать более-менее целостную картину мира, объединяемую общим понятие «культура».

Исходя из этого, мы понимаем Мировую художественную культурув школьном изучении не только как историю искусства, хотя этот компонент очень важен, и тем более не как исключительно изобразительное искусство, как иногда представляется на практике. Предмет изучения задается через базовое понятие – художественную культуру как совокупный процесс и результат творческой деятельности человека. Такой подход наиболее точно выражает специфику предмета и одновременно значительно усложняет задачу учителя тем, что еще больше расширяет предмет изучения, под которым подразумевается художественная культура в целом. Тогда Мировая художественная культура – название учебного курса, главной особенностью которого является интегративность, то есть способность собрать в единую картину мира разнородные знания учеников по разным учебным предметам, что позволяет сформировать у них целостное сознание.

Курс Мировая художественная культура в средней школе направлен на развитие учеников средствами художественной культуры; приобщение их к миру художественных ценностей; осмысление учащимися значения художественной деятельности в развитии индивидуума и общества в целом.

Таким образом, можно сформулировать целькурса МХК: приобщить обучаемого к художественной культуре; сформировать в нем готовность, способность и потребность в самостоятельно восприятии художественных ценностей; способствовать разностороннему развитию личности обучающегося. Данное понимание цели курса предполагает формирование в процессе изучения курса МХК самостоятельно мыслящей и активно воспринимающей художественные явления личности, которая способна обращаться к произведениям искусства в повседневной жизни за пределами школы.

Этим определено содержаниекурса, которое складывается из нескольких компонентов:

– изучение различных видов художественной деятельности в их взаимосвязи и противоречиях;

– изучение мировоззренческих оснований творчества в разные эпохи у разных народов;

– изучение общих закономерностей художественного развития человечества.

Итогом изучениякурса должны быть следующие знания, умения и навыки учеников:

– осмысление связей художественной культуры с другими сферами деятельности людей, ее связи с материальным и духовным миром человека;

– усвоения навыков общения с художественными произведениями разных видов искусства и жанров;

– создание художественной картины мира;

– создание образных представлений о разных типах культур в разные эпохи;

– владение эмпирическим материалом, навыком анализа произведений различных видов искусства.

Последний пункт не является самоцелью, хотя на практике ему отводится наибольшее внимание. Однако следует учесть, что механическое заучивание специфических черт разных видов искусства не даст ученику возможности составить целостное представление о мире и месте художественной культуры в нем, а лишь добавит еще одну строчку в дневниковой расписание. Акцент в учебной деятельности должен ставиться не на механическое заучивание новых понятий, а на общениеиприобщениечерез материальную основу произведения (художественную форму) к его духовному смыслу и личностное развитие с помощью этого общения.

Структура школьного курса МХК. В настоящее время в большинстве школ на изучение Мировой художественной культуры отводится 3 года (8, 10 и 11 классы). В ряде школ ведется изучение предмета только в базовой средней школе (5–9 или 5–8 классы). Это обусловлено переводом МХК из обязательного (федерального) компонента образования в разряд предметов по выбору школы (региональный компонент образования), а также значительно возросшей в последние годы учебной нагрузкой детей в школе. В течение года на изучение МХК выделяется обычно 1 час в неделю, то есть всего 34 часа.

studfile.net

Конспект урока МХК_10 класс__ Введение в предмет МХК. Общее понятие о культуре

Составитель: Шарипова Екатерина Эдуардовна, учитель МАОУ СОШ№147, г. Екатеринбург

10 класс

Тема:

«Введение в предмет МХК. Общее понятие о культуре.

Виды культуры»

Цель: формирование осознания у обучающихся особой роли искусства в жизни отдельного человека и общества.

• расширение представлений о понятии «культура»;

• рассмотрение эволюции этого понятия в историческом аспекте;

• развитие умения обосновывать собственную эстетическую оценку;

• развитие умения терпимо относиться к альтернативным суждениям.

Тип урока: вводный урок.

Содержание. Понятие культура. Структура культуры и виды человеческой деятельности, являющиеся частью культуры.

Прекрасное пробуждает доброе.

Д. Кабалевский

Ход урока

1. Организационный момент. (5- минут)

Знакомство с учащимися; требования, предъявляемые к уроку.

1. Тетрадь 48 листов;

2. Словарь терминов;

3. Таблица периодизация культур.

2. Введение темы урока.

С сегодняшнего дня вы начнете изучение нового интересного предмета — МХК. На уроках мы с вами будем «путешествовать» по самым разным странам, знакомиться с культурой разных стран. Но мы будем путешествовать не в настоящем времени, а вернемся на много веков и даже тысячелетий назад, мы узнаем, как жило человечество на заре своего существования.

Много тысяч лет тому назад примитивное существо, живущее на окраине дремучих лесов, уже испытывало потребность улучшить, изменить условия своего существования; чтобы укрыться от стужи и зноя, иметь постоянную пищу, дикарь научился строить жилища, шить одежду, создавать орудия труда. Чтобы предупредить себе подобных о грозящей опасности, призвать к бою или выразить радость победы, он научился произносить определенные сочетания звуков — боевые кличи, звуков-напевов и др.; научился рисовать или выскабливать на скалах и стенах пещер примитивные значки и рисунки.

Но, создавая искусственную среду для существования в сложном, таящем множество опасностей мире, первобытное существо одновременно стало изменять и самого себя. Стадо превратилось в общество. Зверь стал человеком.

И вот на Земле уже много тысячелетий живет человек, и столько же существуют его творения. Все, что создал человек, — будь то орудия труда, жилище, одежда или музыка, театр, изобразительное искусство, язык, — есть культура общества.

Предмет, который мы будем изучать, называется «Мировая художественная культура».

Разберем, что означает это название, и таким образом выясним в общих чертах содержание предмета.

3. Изучение нового материала.

Уточним смысл понятия «культура».

В о п р о с ы :

• ЧТО ТАКОЕ КУЛЬТУРА?

• ЧТО ТАКОЕ КУЛЬТУРНЫЙ ЧЕЛОВЕК?

• КАКИЕ ВИДЫ ЧЕЛОВЕЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ВЫ МОЖЕТЕ ОТНЕСТИ К КУЛЬТУРЕ?

• КАК КУЛЬТУРНЫЙ ЧЕЛОВЕК ДОЛЖЕН ОТНОСИТЬСЯ К ПРИРОДЕ, К ЖИЗНИ?

Альберт Швейцер — немецкий ученый, видный гуманист XX века, считал, что культура обречена на упадок, если она утрачивает восприятие любой жизни как великой ценности. «Я есть жизнь, которая хочет жить». Принцип «благоговения перед жизнью» определяется гуманистической связью культуры с природой как областью бытия живого.

Итак, культура — неотъемлемая сторона жизни цивилизованного человека. Она проявляется во всем, что им создано и создается. Мы говорим о культуре труда и производства, культуре общения, культуре речи, культуре быта.

Таким образом, культура характеризует самые разнообразные стороны человеческой жизни.

Известно, что чем сложнее и многогранное явление, тем труднее охарактеризовать его сущность, тем больше определений оно порождает. Нечто подобное произошло с понятием «культура». Это понятие столь многогранно, что до сих пор не существует его единого определения. Американские ученые А. Кербер и К. Клакхон уже в 1964 г. отобрали 257 дефиниций; считается, что к настоящему времени их число возросло в 2 раза.

Чтобы лучше понять смысл этого слова, обратимся к его происхождению.

Первоначально латинское слово cultura означало «уход за землей», «возделывание земли» и противопоставлялось значению слова «натура», т. е. природа («необработанная земля»).

Таким образом, в исходном значении этот термин означает обработку природного сырья; «культура» — преобразование, улучшение чего-либо, производимое в процессе целесообразной деятельности.

Позднее этот термин стал употребляться в близких значениях: изначально — улучшение, преобразование, затем — воспитание, развитие, совершенствование.

Таким образом, «культура» означает все то, что создано человеческим трудом в результате материального и духовного развития. Это не только результат, но и сам процесс творческой деятельности людей.

ЗАДАНИЕ №1: Распределите на две группы следующие изображения (слайд…)

Натура (от латинского natura – природа) – часть мира, не затронутая человеческим влиянием.

Культура (от латинского cultura возделывание) – часть мира, измененная человеком.

ЗАДАНИЕ №2: Что в этом изображении вы можете назвать натурой, а что культурой?

(слайд…)

ЗАДАНИЕ №3:

Просмотрите на эти фотографии.

Это все культура, но какая она разная!

В чем вы видите разницу?

(слайд…)

Культура — это процесс духовной и материальной деятельности человека, а также результаты этой деятельности, образующие совокупность общественно-значимых ценностей, определяющих как внешние условия человеческой жизни, так и формирование самого человека.

Поэтому культура не существует вне человеческой деятельности. История человеческого общества — это и есть история мировой художественной культуры.

Разберем, что представляет собой структура культуры, какие виды человеческой деятельности относятся к понятию «культура».

Культуру обычно подразделяют на мировую и национальную, на материальную и духовную.

Такое подразделение, разумеется, очень условно. В силу теснейшей взаимосвязи между материальными и духовными ценностями часто бывает трудно однозначно отнести многие явления или к материальной, или к духовной культуре.

Какое место, например, отвести науке, которая является и формой общественного сознания, и непосредственной производительной силой, или книгопроизводству, или средствам массовой информации?

Критерием различия между ними можно считать зависимость от того, какие потребности при этом удовлетворяются — материальные или духовные.

Например, египетские пирамиды вполне можно отнести к духовной культуре, ибо основной целью их построения было внушение простым людям трепета и ужаса перед величием фараона, как наместника Бога на земле.

ВИДЫ ИСКУССТВА:

• Архитектура

• Скульптура

• Живопись

• Графика

• Музыка

• Литература

• Декоративно-прикладное искусство

• Кино, театр, балет

• Др.

ЗАДАНИЕ №4: Произведения, каких видов искусства вы сможете найти на фотографии?

4. Дискуссия на тему: «Культура сегодня. Нужна ли она современному человеку?»

Учащимся выдаются таблички с утверждением, которое им необходимо доказать.

1. Культура сегодня. Нужна она современному человеку.

2. Культура сегодня. Не нужна ли она современному человеку?

Сформулировать 5 аргументов

5. В ы в о д:

Культура — порождение человека, социума. В мире животных этого понятия не существует. Зверем управляет инстинкт.

Человеком управляет мораль, нравственные ценности, в этом его главное отличие от зверя.

Задача нашего и вашего поколения состоит в том, чтобы эти рычаги, управляющие сознанием, работали правильно. Иначе человек рискует превратиться в животное.

6. Анкетирование обучающихся:

1.Мои пожелания к урокам МХК (т.е. какими, на мой взгляд, должны быть уроки МХК)

2.Что мне дает изучение МХК?

3.Нужен ли мне этот предмет?

Список используемой литературы:

1. Вальчьяц. А.М. Вариации прекрасного. Мировая художественная культура: рабочая тетрадь:учеб.пособие.М.: ООО «Фирма МХК»,2000.

2. Гатенбринк. Р. Загадки египетских пирамид. м.: Вече,2000

3. Древний Египет,Шумер Вавилония. Древняя Греция:тексты/сост.Г.Н.Кудрина,З.Н.Новлянская.-М.:ИНТОР,2000

4. Мировая художественная культура: учебн. пособие для студентов средних педагогических учебных заведений. -М.:Издательский центр «Академия»,1999

5. elite-home.narod.ru Мультимедийное учебное пособие по курсу «Мировая художественная

infourok.ru

Политическая география. Формирование политической карты мир…

Валентність — Вікіпедія

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Вале́нтність — це властивість атомів одного хімічного елемента з’єднуватися з певним числом атомів інших хімічних елементів. Термін походить від лат. valentia — сила, тож в ході його еволюції йому надавалося й таке визначення: властивість атома приєднувати чи заміщувати певне число атомів чи атомних груп з утворенням хімічного зв’язку. Так, у сполуках HCl, H₂O і NH₃ хлор є одновалентним, оксиген — двовалентним, нітроген — тривалентним, бо вони сполучені відповідно з одним, двома і трьома атомами гідрогену.

Валентність, а точніше близька за змістом величина ступеня окиснення, при необхідності вказується в назві сполук за допомогою римських чисел в дужках^[1], приміром, купрум(I) хлорид, купрум(II) хлорид.

Що стосується природи валентності, тобто природи тих сил, які обумовлюють собою хімічний зв’язок атомів у молекулах, то вона довгий час залишалася незрозумілою. Лише коли стала відома будова атомів, з’явилися теорії, які пояснювали причину різної валентності хімічних елементів і природу хімічного зв’язку. Найважливішими з цих теорій є теорія про електровалентний, або іонний, хімічний зв’язок і теорія про ковалентний, або атомний, хімічний зв’язок. Валентність повністю визначається будовою зовнішньої (валентної) електронної оболонки атома.

Розвиток поняття валентності у спробах краще зрозуміти склад і будову речовин привів до його розщеплення на кілька окремих концепцій: іонна валентність, ковалентність, ступінь окиснення, координаційне число. Те чи інше поняття з цього переліку застосовують залежно від способу взаємодії атомів. Класична теорія валентності стикається зі складнощами вже для нітрогену: як у катіоні амонію NH+4, так і в більшості неорганічних оксигеновмісних сполук ковалентність нітрогену становить 4 (і принципово не може сягнути 5), тоді як класичне визначення його валентності в оксиді N₂O₅ чи відповідній йому нітратній кислоті дає 5.

Валентність хімічних елементів[ред. | ред. код]

Деяким хімічним елементам притаманна стала валентність, а деяким — змінна. Наприклад, Гідроген, Натрій і Калій у своїх сполуках бувають тільки одновалентні, Кальцій, Барій, Магній, Цинк і Оксиген — тільки двовалентні, а Бор і Алюміній — тільки тривалентні. Більшість хімічних елементів мають змінну валентність. Так, Купрум може бути одновалентним (CuCl) і двовалентним (CuCl₂), Ферум — двовалентним (FeCl₂) і тривалентним (FeCl₃), Карбон — двовалентним (CO) і чотиривалентним (CO₂), Сульфур — чотиривалентним (SO₂) та шестивалентним (SO₃) тощо.

Найвища валентність елемента часто збігається з його номером групи в короткоперіодному варіанті періодичної системи елементів. Найвища валентність за Оксигеном і Гідрогеном збігається для металів (менш електронегативних за обидва ці елементи), але може відрізнятися для неметалів (більшість яких за електронегативністю проміжна між Гідрогеном та Оксигеном). В останньому випадку сума найвищих валентностей за Гідрогеном та Оксигеном дає 8 (порівняйте з правилом октета), наприклад, H₂S та SO₃: 2 + 6 = 8.

Для того, щоб визначити значення валентності елементів у сполуках, складніших за бінарні, необхідно знати їх структурну формулу, тобто будову. Приміром, «постійна валентність 2» для Be та Zn означає властивий їм у сполуках постійний ступінь окиснення +2, але їхнє координаційне число в комплексних сполуках становить 4 (Be(OH)2–4, Zn(NH₃)2+4 тощо), і саме воно в таких сполуках має відповідати валентності, яка вже не буде постійною. Так само для «змінної валентності»: ступінь окиснення, відповідний зазначеним нижче валентностям, у елемента є, а власне валентності (як координаційного числа в кристалі або кількості усуспільнених електронних пар в молекулі чи іоні) може не існувати.

Елементи з постійною валентністю[ред. | ред. код]

• H, F, Li, Na, K, Rb, Cs, Fr — 1
• Be, Mg, Ca, Ba, Zn, Ra, Cd, Sr, О — 2
• Al, B — 3

Популярні елементи зі змінною валентністю[ред. | ред. код]

• Cu, Hg — 1 і 2
• Fe, Co, Ni — 2 і 3
• C, Si, Ge, Sn, Pb — 2 і 4
• P — 3, 5
• S — 2, 4 і 6
• Mn — 2, 3, 4, 6 і 7
• N — 1, 2, 3, 4 і (суто формально) 5
• Cl, Br, I — 1, 3, 5 і 7
• Cr — 2, 3, 6

• Pauling L., Hayward R. College Chemistry: An Introductory Textbook of General Chemistry. — 2nd ed. — W. H. Freeman and Company, 1956. — 685 с. (англ.)
• Химическая энциклопедия : в 5 т. / гл. ред. И. Л. Кнунянц. — Т. 1 : Абляционные материалы — Дарзана реакция. — М.: Сов. энцикл., 1988. — 623 с. : ил., табл. — Библиогр. в конце ст. — ISBN 5-85270-008-8. (рос.)
• Турова Н.Я. Неорганическая химия в таблицах. — М.: Высший химический колледж РАН, 1999. — 140 с. (рос.)

uk.wikipedia.org

Валентність хімічних елементів » Народна Освіта

Будучи фундаментальним поняттям, валентність буквально пронизує всю хімію,

є її «стрижнем»… О. Б. Медвинський

Опрацювавши матеріал параграфа, ви зможете:

• складати формули бінарних сполук за валентністю;

• визначати валентність хімічних елементів за формулами бінарних сполук;

• використовувати періодичну систему як довідкову для визначення валентності елементів.

Валентність хімічних елементів. Дотепер ви аналізували якісний і к іль-кісний склад речовин за хімічними формулами, наведеними в підручнику. І, напевно, хотіли б навчитися складати їх самотужки. З’ясуємо закономірності, за якими атоми хімічних елементів сполучаються між собою у певних співвідношеннях. Для цього порівняємо якісний і кількісний склад сполук, хімічні формули яких HCl, Н₂0, NH_g, СН₄ (рис. 13.1).

За якісним складом ці речовини дещо подібні: атоми Гідрогену є в складі молекули кожної з них. Однак кількісний склад сполук — різний. Атоми Хлору, Оксигену, Нітрогену, Карбону сполучені в них з одним, двома, трьома й чотирма атомами Гідрогену відповідно.

Валентність (від лат. иаівпиа — сила) — властивість атомів, яка характеризує їхню здатність сполучатися з певним числом інших атомів.

ЦікаВо і пізнаВально

Здатність атомів сполучатися з певним числом інших атомів або заміщувати їх ще на початку ХІХ століття зауважив Дж. Дальтон. Е. Франкленд назвав її «сполучною силою».

Валентність багатьох хімічних елементів визначили на основі експериментальних даних про кількісний і якісний склад речовин. Одиниця валентності — це валентність атома Гідрогену. Якщо атом хімічного елемента сполучений з двома одновалентними атомами, то його валентність дорівнює двом. Якщо він сполучений з трьома одновалентними атомами, то він — тривалентний тощо.

Найвище значення валентності хімічних елементів — VIII. Валентність позначають римськими цифрами. Зробимо це над формулами зазначених вище сполук:

Науковці встановили, що чимало елементів у різних сполуках виявляють різні значення валентності. Тобто існують хімічні елементи зі сталою (табл. 13.1) і змінною (табл. 13.2) валентністю.

Таблиця 13.1

Чи можна визначити валентність за положенням хімічного елемента в періодичній системі? Зазвичай максимальне значення валентності елемента збігається з номером його групи в короткій формі періодичної системи. Однак трапляються винятки — Нітроген, Оксиген, Флуор, Купрум тощо.

Запам’ятайте: номер групи позначено римською цифрою над стовпчиком періодичної системи.

Приклад. Сульфур розташовано у Via, а Хлор — у Vila групі. Отже, вища валентність Сульфуру — VI, Хлору — VII (рис. 13.2).

Значення валентності неметалічного елемента у сполуці з Гідрогеном або металічним елементом дорівнює різниці між числом VIII і номером групи, до якої він належить.

Приклад. Нітроген належить до групи Va. Отже, у сполуках з Гідрогеном та металічними елементами він виявляє валентність III:

VIII — V = III

Застосуємо набуті знання для складання формул бінарних (двохелементних) сполук.

Завдання. Складіть хімічну формулу сполуки Фосфору з Оксигеном, у якій Фосфор виявляє найвищу валентність.

Ми складатимемо хімічну формулу бінарної сполуки за планом, який надалі використовуйте як алгоритм розв’язання подібних завдань.

narodna-osvita.com.ua

Валентність хімічних елементів. Складання формул бінарних сполук за валентністю елементів. Визначення валентності елементів за формулами бінарних сполук.

Тема. Валентність хімічних елементів. Складання формул бінарних сполук за валентністю елементів. Визначення валентності елементів за формулами бінарних сполук.

Цілі уроку:

• Формування навчальних компетентностей: сформувати поняття про валентність хімічних елементів; розвивати вміння встановлювати причинно-наслідкові зв’язки між місцем знаходження елементів у Періодичній системі хімічних елементів та їх валентностями. 

• Діяльнісна: навчити визначати валентність елементів за формулами бінарних сполук; формувати навички учнів користуватися Періодичною системою як джерелом інформації.

• Виховна: виховувати любов до праці шляхом залучення всіх учнів до навчальної діяльності; формувати міжпредметні, комунікативні і здоров’язбережувальні компетентності.

Форми роботи: словесний (бесіда, розповідь, робота з підручником, періодичною системою хімічних елементів, виконання тренувальних вправ), наочний (демонстрація слайдів).

Обладнання та матеріали: Періодична система хімічних елементів Д.І. Менделєєва, алгоритм визначення валентності в бінарних сполуках, мультимедійний проектор.

Тип уроку: засвоєння нових знань.

Епіграф уроку: «…Хімічні формули говорять хімікові цілу істо­рію речовини».

Д.І. Менделєєв.

Хід уроку

І. Організаційна частина

Добрий день, діти! Я рада ві­тати всіх вас на нашому уроці. Спо­діваюся, що час, який проведемо ра­зом, допоможе вам піднятися на ще один щабель у вивченні дивовижної науки хімії.

ІІ. Актуалізація опорних знань. Перевірка домашнього завдання

1. Перевірка домашнього завдання

2. Робота в парі. Із наведеного переліку випишіть окремо формули простих і складних речовин: H₂, Fe₂O₃, H₂O, Al, BaCO₃, Cl₂, O₂, CO₂, Cu, H₃PO₄, NaCl, O₃.

3. Бесіда

1. Які речовини називають простими?

2. Які речовини називають складними?

3. Охарактеризуйте якісний і кількісний склад речовин: Н₂O, NH₃, CH₄.

4. Наведіть приклади складних речовин та сумішей.

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності

Більше трьох сотень років тому вчені встановили, що атоми з’єднуються в молекули за допомогою особливих зв’язків, що ма­ють назву хімічних. Спершу атоми уявляли у вигляді кульок, на поверхні яких є «гачки», за їх допомогою атоми поєднуються один з одним, як ланки одного ланцюга. Тільки на початку XX ст. була встановлена істинна природа хімічного зв’язку.
Одна з основних властивостей атома — це здатність утворювати хімічні зв’язки. Атоми різних елементів можуть утворювати певне число зв’язків, притаманне лише їм. Число хімічних зв’язків, що утворюють атоми даного елемента, називають валентністю. 

— Чому атоми сполучаються між собою, утворюючи прості або складні речовини?

— Як вони тримаються один біля одного?

Мабуть, їх тримають якісь певні сили. Сила латинською мовою буде YALENTIA, від нього і походить термін ВАЛЕНТНІСТЬ.

Записуємо тему  уроку: Валентність хімічних елементів (учитель разом з учнями формулює мету уроку).

ІV. Вивчення нового матеріалу

Сьогодні на уроці ви повинні з’ясувати: що таке валентність, запам’ятати валентність Оксигену та Гідрогену, усвідомити поняття „бінарні” сполуки, навчитися визначати валентність за формулами бінарних сполук, за положенням елемента в періодичній системі хімічних елементів, за структурними та графічними формулами.

Засновником вчення про валентність вважають німецького хіміка Фрідріха Августа Кекуле, який запропонував теорію валентності у 1857 році (150 років тому).

Отже, валентність – це загальна властивість атомів приєднувати до себе певну кількість атомів іншого хімічного елемента.

Молекулярні формули показують лише якісний та кількісний склад речовин, але хіміки використовують ще один вид формул — структурні формули. Ці формули показують не лише хімічний склад, а й дають наочне уявлення про кількість хімічних зв’язків кожного елемента і про порядок зв’язування атомів один з одним.

У структурних формулах кількість хімічних зв’язків, які утворює атом хімічного елемента позначають рисками, саме кількість рисок і визначає його валентність.

Отже, структурна формула – це формула, яка показує порядок розташування та з’єднання атомів в молекулі.

За одиницю валентності приймають атом Гідрогену, вважають, що Гідроген має сталу валентність, яка дорівнює одиниці.

Засновником вчення про валентність вважають німецького хіміка Фрідріха Августа Кекуле, який запропонував теорію валентності у 1857 році.

Демонстрація кулестрижневих молекул води, сірководню, амоніаку, хлороводню, метану. Учні визначають кількість зв’язків, які утворює атом Гідрогену, визначають яку валентність виявляють атоми.

Валентність елементів можна визначати за допомогою Періодичної системи елементів. Номер групи, в якій міститься елемент показує максимальну валентність елемента. Майже всі елементи I, II, III груп ПС проявляють сталу валентність. Оксиген (VI група) виявляє тільки валентність II. Для позначення валентності використовують римські цифри.

Із скількох елементів складається кожна із запропонованих вам складних речовин?

Подвійний – той, що складається із двох частин, латинською мовою буде BINARIUS. Сполуки, які складаються із атомів двох елементів називаються БІНАРНИМИ сполуками.

Алгоритм для визначення валентностей в бінарних сполуках

1. Указуємо валентність елемента з відомою валентністю:

II II I

Fe₂O₃ CO₂ CH₄

2. Множимо число атомів цього елемента на його валентність:

3∙II=6 2∙II=4 4∙I=4

3. Ділимо отримане значення на число атомів іншого елемента:

6:2=III 4:1=IV 4:1=IV

4. Записуємо значення валентності над символом цього елемента:

III II IV II IV I

Fe₂O₃ CO₂ CH₄

Алгоритм складання формул за валентністю (на прикладі Al₂O₃)

1. Проставити валентності.

2. Знайти найменше спільне кратне (н.с.к.) для валентностей. н.с.к.=6

3. Ділимо н.с.к. на валентність і отримуємо індекс. н. с. к. = 6

Користуємося правилом: у формулах бінарних сполук сумарна валентність усіх атомів одного елемента завжди дорівнює сумарній валентності усіх атомів іншого елемента.

Визначення валентності за формулами бінарних сполук:

(користуємося «Інструкціями визначення валентності за формулою бінарних сполук»)

1. Записуємо формулу речовини та значення валентності над символом хімічного елемента, у якого стала валентність, римською цифрою.

2. Визначаємо сумарну валентність усіх атомів цього елемента.

3. Сумарну валентність ділимо на кількість атомів елемента, валентність якого визначаємо.

Робота у парі.

Визначення валентності хімічних елементів за формулами бінарних сполук.

1. Cu₂O, CuO, FeO, Fe₂O₃

2. P₂O₅, PH₃, PbO, PbO₂

3. MnO, MnO₂, Mn₂O₇, H₂S

4. CrO, Cr₂O₃, CrO₃, SO₂

5. HCl, Cl₂O₅, Cl₂O₇, SO₃

6. N₂O, NO, NO₂, NH₃

7. CO, CO₂, Hg₂O, HgO

V. Фізкультхвилинка

VІ. Застосування набутих знань

1. Гра «Хрестики-нулики»

Виграшний шлях: одновалентні метали.

K2O	Fe2O3	AI2O3
SO3	Na2O	CO2
CO	SiO2	Cu2O

 Виграшний шлях: тривалентні метали.

Сr2O3	Fe2O3	AI2O3
SO3	Na2O	CO2
CO	SiO2	Cu2O

2. Тестування

1. Виберіть символи елементів, які виявляють сталу валентність:

а) О; б) Р; в) Mn; г) H; д) К.

2. Вкажіть в якому випадку валентність елементів визначена вірно:

I II ІІ І

а) Na₂ O б) Na₂ O

3. Визначіть відповідність елемента в сполуках з Оксигеном та його валентності:

1. CrO₃ а) І

2. K₂O б) ІІ

3. SO₂ в) ІІІ

4. MgO г) ІV

д) VI

4. Вкажіть сполуку у якій валентність елемента, сполученого з Оксигеном, найвища:

а) Н₂О; б) СаО; в) РbO₂; г) CrO₃; д) Br₂O₇

5. В якій із сполук валентність елемента, сполученого з Гідрогеном, найнижча:

а) Н₂О; б) NH₃; в) НI; г) SiH₄

6. Запишіть молекулярні формули наведених речовин. Визначте валентність Сульфуру в його сполуках за графічними формулами. У відповіді наведіть кількість валентностей, які проявляє Сульфур.

Варіанти відповідей: А) одна, Б) дві, В) три, Г) чотири, Д) п’ять.

Заповнити таблицю відповідей

Завдання №	1.	2.	3.	4.	5.	6.
Варіант відповіді

VІІ. Рефлексія

Бесіда. Чи досягли мети уроку?

• Властивість атомів хімічного елемена з’єднуватися з певним числом атомів того самого або інших хімічних елементів називається (ВАЛЕНТНІСТЬ)

• Валентність атома Гідрогену –(1), Оксигену — (2).

• Кількісно валентність виражається кількістю атомів (Гідрогену), які приєднує атом даного елемента.

• Сполуки, які містять в своєму складі атоми двох елементів називаються (БІНАРНИМИ).

• Валентність можна визначати (за формулами бінарних сполук або за положенням елементів у періодичній системі хімічних елементів).

VІІІ. Підсумок уроку

ІX. Домашнє завдання

Опрацювати параграф підручника, виконати завдання у кінці параграфа.

vseosvita.ua

Відкритий урок «Валентність хімічних елементів»

Відкритий урок

у 7 класі

«Валентність хімічних елементів»

Підготувала

вчитель хімії

Кримняк І.В.

Цілі уроку:

визначити поняття «валентність» як здатність атомів утворювати хімічні сполуки; ознайомити учнів зі значеннями валентностей окремих атомів;

показати учням найпростіші способи визначення валентності за періодичною системою;

навчити учнів складати формули бінарних сполук за валентністю;

закріпити знання учнів читати формули хімічних речовин, визначати якісний і кількісний склад простих та складних речовин;

розвивати логічне мислення;

розвивати вміння та навички: працювати з періодичною системою хімічних елементів , виконувати завдання за алгоритмом.

Тип уроку: комбінований

Методи і методичні прийоми:

• словесний (бесіда, розповідь, робота з підручником, періодичною системою хімічних елементів, виконання тренувальних вправ,

• наочний (демонстрація слайдів).

Обладнання: періодична система хімічних елементів Д. І. Менделєєва, алгоритми складання формул за валентностями, мультимедійний проектор.

Базові поняття та терміни: валентність, структурні формули, бінарні сполуки, найменше спільне кратне.

«Знати – добре, але вміти – краще».

Гембель

Хід уроку

І. Організаційний момент

Пошук емоційного контакту

Учитель.

Доброго здоров’я, друзі, доброго вам дня!

Хай вам ясно світить сонце у вікно щодня,

Хай сміється мирне небо і дивує світ.

А Земля нехай дарує вам барвистий цвіт.

-Доброго дня. Доброго всім здоров’я.

Чергові.

Уже дзвінок сигнал нам дав –

Працювати час настав.

Тож і ми – часу не гай –

Працювати починай!

Учитель. А зараз прошу сідати красу, грацію та елегантність нашого класу. Наступними сідають мужні, сильні і відчайдушні.

Учитель. Доброго дня! Я вітаю вас іще з одним чудовим днем. Ви, звичайно, можете заперечити, тому поясню: я хочу, щоб цей день став чудовим завдяки нашій спільній продуктивній роботі, нашій співпраці.

Почнімо наш урок з простого засобу, відомого з давніх-давен для підвищення імунітету, що актуально восени. Відомий учений Іван Павлов назвав цей засіб «зарядкою для мозку, що мобілізує захисні сили організму на боротьбу проти захворювань». Від себе додам, що цей засіб не вимагає матеріальних витрат, доступний усім і можемо його використовувати за власним бажанням у будь-який момент. Назвіть і продемонструйте його. (Сміх, посмішка).

Впоратися із завданням. Подолати будь-які труднощі в житті вам завжди допоможе віра в себе, у свої сили. Я бажаю вам упевненості, віри в те, що ви зумієте бути лише переможцями й успішними людьми.

Учитель. Для оцінки своєї роботи на уроці ви отримали візитку учня.

«Пам’ять – щоденник, який ми носимо із собою», — стверджував Оскар Уайльд.

1.Вправа «Бліцопитування»

1. Наука про речовини (Хімія)

2.Найдрібніша частина речовини (Атом)

3.Властивості речовини, які визначають спостереженням або вимірюванням, без перетворювання її на іншу речовину (Фізичні)

4.Речовини, що складаються з атомів одного виду (Прості)

5.Кілька речовин, узятих разом (Суміш)

6.Ознаки, за якими одну речовину відрізняють від іншої (Властивості)

7.Речовини, що складаються з атомів різних видів (Складні)

8. Простір навколо ядра заповнений… (електронами)

9.Кількість електронів в атомі дорівнює кількості… (протонів)

10.Прості речовини поділяють на… (метали і неметали)

11.Число, що ставиться перед формулою (Коефіцієнт)

12.Якісний і кількісний склад частинки або речовини відображає… (хімічна формула).

2.Вправа «Метання списів» (робота в групах)

(Учні «метають списи» й вказують координати, куди саме поцілили. Противники повинні прочитати формулу і сказати, проста чи складна речовина.

3.Вправа «Рубання лози»

Хімічний диктант: записати хімічні формули, які читають так:

А) калій два ес чотири;

Б) пе два о п’ять;

В) аш два о чотири;

Г) натрій два це о три.

І група: виберіть із переліку метали та зазначте відповідні номери.

ІІ група: виберіть із переліку неметали та зазначте відповідні номери.

1. Гідроген 2. Натрій 3. Калій 4. Оксиген 5.Сульфур

6. Кальцій 7. Ферум 8. Літій 9. Карбон 10. Хлор

11. Аргентум 12. Нітроген

4. Вправа «Піраміда»

Скласти піраміду хімічних елементів за їх атомними масами

ІІ. Мотивація навчальної діяльності

Давньокитайсьа мудрість говорить: «Вважай нещасливим той день і ту годину, коли ти не засвоїв нічого нового». Тож давайте вперед до нових знань.

• Сьогодні на уроці ми дізнаємося, чому атоми різних елементів утримують неоднакову кількість атомів гідрогену? Навчимося використовувати цю властивість у хімії, тобто знайти їй практичне застосування.

ІІІ. Вивчення нового матеріалу

1.Поняття про валентність

2.Казка про валентність (розповідь вчителя)

Отже, валентність – це загальна властивість атомів приєднувати до себе певну кількість атомів іншого хімічного елемента. (Робота в зошитах)

У структурних формулах кількість хімічних зв’язків, які утворює атом хімічного елемента позначають рисками, саме кількість рисок і визначає його валентність.

Отже, структурна формула – це формула, яка показує порядок розташування та з’єднання атомів в молекулі. (Робота в зошитах)

-За одиницю валентності приймають атом Гідрогену. Вважають, що Гідроген має сталу валентність, яка дорівнює одиниці.

-Валентність хімічного елемента позначається над символом римською цифрою.

2.Визначення валентності за періодичною системою.

Хімічні елементи можуть проявляти змінну і постійну валентності.

(Робота з таблицею підручника)

Гімнастика для очей

3.Поняття про бінарні сполуки

4.Складання формул бінарних сполук

Розповідь вчителя з алгоритмом складання формул за валентністю.

Завдання: скласти формулу сполук у таблиці

Іᴠ. Узагальнення та закріплення знань

1.Вправа «Вихід з лабіринту» (Робота біля дошки).

Потрібно вийти з лабіринту валентностей

2.Робота в парах.

З наведеного переліку виписати окремо:

1парі – речовини одновалентних: 2 парі –двовалентних; 3 парі – тривалентних металів.

ᴠ.Підведення підсумків уроку

Учитель проводить психологічний тест «Личка», який дає можливість установити психологічний настрій.наприкінці заняття.

ᴠІ.Домашнє завдання

Опрацювати параграф підручника з використанням позначок:

«+» — якщо прочитане ви розумієте і знаєте.

« — « — якщо прочитане несе нову для вас інформацію.

«?» — якщо інформація не зрозуміла чи ви хочете знати про це більше

Учитель. Ну от і підійшов до завершення наш урок. Памятайте : наш світ корабель, на якому розум – вітрила, а думка – штурвал. З їхньою допомогою ви зможете перебороти таємні глибини океану життя, вибрати правильний курс для досягнення поставленої мети.

vseosvita.ua

Таблица валентностей химических элементов. — таблицы Tehtab.ru

ПОЛЕЗНЫЕ ССЫЛКИ: БОНУСЫ ИНЖЕНЕРАМ!: МЫ В СОЦ.СЕТЯХ:

Навигация по справочнику TehTab.ru:  главная страница  / / Техническая информация / / Химический справочник  / / Таблица валентностей химических элементов. Таблица валентностей химических элементов. Считается, что валентность химических элементов определяется группой (колонкой) Периодической таблицы . Действительно, теоретически, это самая распространенная валентность для элемента, но на практике поведение химических элементов значительно сложнее. Причина множественности значений валентности заключается в том, что существуют различные способы (или варианты) заполнения, при которых электронные оболочки стабилизируются. Поэтому, предлагаем Вашему вниманию таблицу валентностей химических элементов. Числовое значение положительной валентности элемента равно числу отданных атомом электронов, а отрицательной валентности – числу электронов, которые атом должен присоединить для завершения внешнего энергетического уровня. В скобках обозначены более редкие валентности. Химические элементы с единственной валентностью — одну и имеют. Таблица валентностей химических элементов. Порядковый номер химического элемента, он же: атомный номер, он же: зарядовое число атомного ядра, он же: атомное число Русское / Английское наименование Химический символ Валентность 1 Водород / Hydrogen H (-1), +1 2 Гелий / Helium He 0 3 Литий / Lithium Li +1 4 Бериллий / Beryllium Be +2 5 Бор / Boron B -3, +3 6 Углерод / Carbon C (+2), +4 7 Азот / Nitrogen N -3, -2, -1, (+1), +2, +3, +4, +5 8 Кислород / Oxygen O -2 9 Фтор / Fluorine F -1, (+1) 10 Неон / Neon Ne 0 11 Натрий / Sodium Na +1 12 Магний / Magnesium Mg +2 13 Алюминий / Aluminum Al +3 14 Кремний / Silicon Si -4, (+2), +4 15 Фосфор / Phosphorus P -3, +1, +3, +5 16 Сера / Sulfur S -2, +2, +4, +6 17 Хлор / Chlorine Cl -1, +1, (+2), +3, (+4), +5, +7 18 Аргон / Argon Ar 0 19 Калий / Potassium K +1 20 Кальций / Calcium Ca +2 21 Скандий / Scandium Sc +3 22 Титан / Titanium Ti +2, +3, +4 23 Ванадий / Vanadium V +2, +3, +4, +5 24 Хром / Chromium Cr +2, +3, +6 25 Марганец / Manganese Mn +2, (+3), +4, (+6), +7 26 Железо / Iron Fe +2, +3, (+4), (+6) 27 Кобальт / Cobalt Co +2, +3, (+4) 28 Никель / Nickel Ni (+1), +2, (+3), (+4) 29 Медь / Copper Сu +1, +2, (+3) 30 Цинк / Zinc Zn +2 31 Галлий / Gallium Ga (+2). +3 32 Германий / Germanium Ge -4, +2, +4 33 Мышьяк / Arsenic As -3, (+2), +3, +5 34 Селен / Selenium Se -2, (+2), +4, +6 35 Бром / Bromine Br -1, +1, (+3), (+4), +5 36 Криптон / Krypton Kr 0 37 Рубидий / Rubidium Rb +1 38 Стронций / Strontium Sr +2 39 Иттрий / Yttrium Y +3 40 Цирконий / Zirconium Zr (+2), (+3), +4 41 Ниобий / Niobium Nb (+2), +3, (+4), +5 42 Молибден / Molybdenum Mo (+2), +3, (+4), (+5), +6 43 Технеций / Technetium Tc +6 44 Рутений / Ruthenium Ru (+2), +3, +4, (+6), (+7), +8 45 Родий / Rhodium Rh (+2), (+3), +4, (+6) 46 Палладий / Palladium Pd +2, +4, (+6) 47 Серебро / Silver Ag +1, (+2), (+3) 48 Кадмий / Cadmium Cd (+1), +2 49 Индий / Indium In (+1), (+2), +3 50 Олово / Tin Sn +2, +4 51 Сурьма / Antimony Sb -3, +3, (+4), +5 52 Теллур / Tellurium Te -2, (+2), +4, +6 53 Иод / Iodine I -1, +1, (+3), (+4), +5, +7 54 Ксенон / Xenon Xe 0 55 Цезий / Cesium Cs +1 56 Барий / Barium Ba +2 57 Лантан / Lanthanum La +3 58 Церий / Cerium Ce +3, +4 59 Празеодим / Praseodymium Pr +3 60 Неодим / Neodymium Nd +3, +4 61 Прометий / Promethium Pm +3 62 Самарий / Samarium Sm (+2), +3 63 Европий / Europium Eu (+2), +3 64 Гадолиний / Gadolinium Gd +3 65 Тербий / Terbium Tb +3, +4 66 Диспрозий / Dysprosium Dy +3 67 Гольмий / Holmium Ho +3 68 Эрбий / Erbium Er +3 69 Тулий / Thulium Tm (+2), +3 70 Иттербий / Ytterbium Yb (+2), +3 71 Лютеций / Lutetium Lu +3 72 Гафний / Hafnium Hf +4 73 Тантал / Tantalum Ta (+3), (+4), +5 74 Вольфрам / Tungsten W (+2), (+3), (+4), (+5), +6 75 Рений / Rhenium Re (-1), (+1), +2, (+3), +4, (+5), +6, +7 76 Осмий / Osmium Os (+2), +3, +4, +6, +8 77 Иридий / Iridium Ir (+1), (+2), +3, +4, +6 78 Платина / Platinum Pt (+1), +2, (+3), +4, +6 79 Золото / Gold Au +1, (+2), +3 80 Ртуть / Mercury Hg +1, +2 81 Талий / Thallium Tl +1, (+2), +3 82 Свинец / Lead Pb +2, +4 83 Висмут / Bismuth Bi (-3), (+2), +3, (+4), (+5) 84 Полоний / Polonium Po (-2), +2, +4, (+6) 85 Астат / Astatine At нет данных 86 Радон / Radon Rn 0 87 Франций / Francium Fr нет данных 88 Радий / Radium Ra +2 89 Актиний / Actinium Ac +3 90 Торий / Thorium Th +4 91 Проактиний / Protactinium Pa +5 92 Уран / Uranium U (+2), +3, +4, (+5), +6 Дополнительная информация: А чем отличается Физика от Химии? Характерные диапазоны времени, расстояний и энергии для физики и химии. «Химический алфавит (словарь)» — названия, сокращения, приставки, обозначения веществ и соединений. Стандартная, она же научная форма записи числа. Порядок величины. Разница на порядок. Зачем это придумали. Нормальные условия (НУ). Что это такое? Таблица Менделеева. Названия. Электронные формулы. Структурные формулы. Вода (H2O) — свойства воды, пара и льда Водные растворы и смеси для обработки металлов. Характерные химические реакции на органические соединения. Как определить наличие органических соединений? Характерные химические реакции на катионы (положительно заряженные ионы). Как определить наличие катионов? Характерные химические реакции на анионы (отрицательно заряженные ионы). Как определить наличие анионов? Водородный показатель pH. Таблицы показателей pH. Свойства растворов. Константы диссоциации, кислотности, основности. Растворимость. Смеси. Свойства растворителей. Термические константы веществ. Энтальпии. Энтропии. Энергии Гиббса… Тепловые величины, включая температуры кипения, плавления, пламени и т.д … Горение и взрывы. Окисление и восстановление. Классы, категории, обозначения опасности (токсичности) химических веществ Калькулятор физических свойств наиболее известных веществ по материалам методички В. Н. Бобылёва РХТУ им. Менделеева (Внешняя ссылка) Электрохимическая коррозия металла. Катодная защита. Анодная защита. Пассивная защита. Электродные потенциалы — таблица. Сырье и продукты промышленности органических и неорганических веществ. Подробнейший справочник технолога. Физические, химические, тепловые и прочие свойства веществ. Химия и физика человека. ↓Поиск на сайте TehTab.ru — Введите свой запрос в форму

tehtab.ru

§13. Складання хімічних формул за валентністю | 7 клас

Досі ми користувалися формулами речовин, поданими у підручнику або названими вчителем. А як складають хімічні формули?

Хімічні формули виводять на основі даних про якісний і кількісний склад речовини. За допомогою дослідів встановлено, що у будь-якій пропорції води на 1 масову частку Гідрогену припадає 8 масових часток Оксигену. Відносна атомна маса Оксигену дорівнює 16(A_r(O)=16), а Гідрогену 1(A_r(Н)=1). Звідси формула води Н₂О. Такий спосіб складання формул застосовують тільки тоді, коли формулу речовини виводять уперше.

Під час утворення кожної сполуки хімічні елементи завжди сполучаються один з одним у точно визначених кількостях. Наприклад, яким би способом ми не добули воду, співвідношення мас елементів Гідрогену і Оксигену незмінно дорівнює 1:8, формула води – Н₂О. Формула вуглекислого газу завжди СО₂. Цей принцип називається законом сталості складу речовин. Але для запису формул відомих сполук вдаватися до цього немає потреби. Формули речовин записують за певними правилами, виходячи з валентності елементів, що утворюють дану сполуку.

Приклад. Скласти формулу сполуки Фосфору з Оксигеном.

1. Записують поряд хімічні символи елементів, які входять до складу сполуки – РО.
2. Над знаками хімічних елементів позначають їхню валентність: .
3. Визначають найменше спільне кратне чисел, які виражають валентність обох елементів:  (5 · 2 = 10).
4. Діленням найменшого спільного кратного на валентність відповідного елемента знаходять індекси. Число атомів Фосфору у даному випадку – два (10 : 5 = 2). Ставимо індекс «2» справа знизу за атомом Фосфору. Число атомів Оксигену п’ять (10 : 2 = 5). Ставимо індекс «5» за атомом Оксигену (Р₂О₅).

Складання формул за валентністю

Підсумок

• Щоб скласти формулу сполуки, утвореної двома елементами, треба:
  1. позначити валентність елементів;
  2. знайти найменше спільне кратне для значень валентностей обох елементів;
  3. знайдене найменше спільне кратне почергово поділити на валентність кожного елемента, знайдемо відповідні індекси (число атомів у сполуці).

Поміркуй! Де і чому допущено помилку у формулі речовини Zn₂O₂?

?

1. На підставі яких даних виводять формули невідомих сполук?
2. Виходячи з чого, виводять формули відомих сполук?
3. Яких правил слід дотримуватися, для запису формул відомих сполук?

Завдання для самоконтролю

Фронтальна робота

114. Знаючи валентність елементів, визначте індекси у формулах сполук: , , , , , , , , , , , , .

115. Складіть формули речовин, утворених Оксигеном і такими елементами із вказаною в дужках їх валентністю: Mn(VII), Sn(IV), Fe(II), Fe(III), S(IV), S(VI), Mg, Al, Cu(I), K.

116. Виведіть формули сполук двовалентного Сульфуру із такими елементами: Hg(II), H, Zn(II), Cr(III), K, Pb(IV). (Сульфур пишеться у формулі на другому місці).

▲

І

117. За зазначеною над символами хімічних елементів валентністю складіть відповідні формули сполук: , , , , , , , , .

II

118. Складіть формули сполук з Оксигеном таких елементів: Zn(II), K(I), Fe(III), S(IV), N(V).

119. Складіть формули сполук з Хлором таких елементів: Na(I), Ba(II), Al(III), Mg(II), Ca(II), Fe(III), знаючи, що Хлор одновалентний.

III

120. Складіть формули сполук таких елементів: , , , , , BaJ, AlF, AgCl, , , AlS, KO, CaN.

121. Назвіть подані нижче оксиди. Оксиди елементів зі змінною валентністю назвіть за зразком: SO₃ – сульфур(IV) оксид: SO₂, CO, CO₂, CrO, K₂O, Al₂O₃, NO, N₂O, NO₂.

IV

122. Перепишіть таблицю у зошит і заповніть вільні клітинки формулами відповідних сполук, за зразком:

	S(II)	Cl(I)	N(III)	O	Br(I)	F(I)
H(I)	h3S
K(I)
Ba(II)			Ba3N2
Zn(II)
Al(III)						AlF3

123. При складанні формул сполук учень допустить помилки. Знайдіть ці помилки і виправте їх: Al₃O₂, Fe₂S₃, Fe₃S₂, KO₂, Zn₂O₂, BaO, SO₄, SO₂, NaCl, Ca₂Cl.

Домашній експеримент

Вирощування кристалів

Спочатку готують 250-300 мл насиченого (при температурі, яка вища за кімнатну на 20-30°С) розчину мідного купоросу. Розчин фільтрують (краще крізь скловату) у хімічну склянку. Беруть тонку капронову нитку і прив’язують одним кінцем до палички, яку кладуть на склянку так, щоб вільний кінець нитки був занурений у розчин майже до дна склянки.

Через 2-3 дні нитку виймають з розчину і знімають з неї всі кристалики, залишаючи один – найбільший і правильної форми.

Використовуючи початковий розчин, знову готують насичений розчин мідного купоросу при підвищеній температурі, розчин охолоджують і знову занурюють у нього нитку з кристалом.

Операцію повторюють до отримання кристалів бажаних розмірів.

Вирощені кристали найкраще зберігати у скляних бюксах з притертими кришками. Можна зверху кристали покрити безбарвним лаком.

www.chemistry.in.ua

Валентність хімічних елементів. Визначення валентності елементів за формулами бінарних сполук.

Тема: Валентність хімічних елементів. Визначення валентності елементів за формулами бінарних

сполук. Складання формул бінарних сполук за відомою валентністю елементів.

Мета:

Навчальна: продовжити формування вміння та навички на підставі знань валентності складати хімічні формули бінарних сполук і за формулами визначати валентності атомів хімічних елементів; узагальнити й поглибити знання про зміст хімічної формули, склад простих і складних речовин;

Розвиваюча: Розвивати уміння точно та логічно висловлювати власні думки, узагальнювати. Розвивати мислення, увагу, пам’ять, уміння спостерігати.;

Виховна: Виховувати науковий світогляд та вміння спілкуватись. Виховувати бажання здобувати нові знання, пізнавати навколишній світ.

Тип уроку: Поглиблення і систематизації знань, комбінований.

Обладнання і матеріали: Періодична система хімічних елементів, картки-питальники, картки-відповіді, мультимедійний проектор.

Тип уроку: поглиблення і систематизації знань.

Форми роботи: фронтальна бесіда, тест-контроль, робота з дошкою, самостійна робота з картками.

Обладнання: періодична система хімічних елементів.

ХІД УРОКУ

І. Організація класу до уроку

Доброго дня шановні учні, гості! Сьогодні у вас незвичайний урок, урок особливий, сповнений цікавими фактами та різними формами роботи. Сподіваюсь, що він вам запам’ятається та кожен відкриє для себе щось нове та цікаве – те, що вам знадобиться в майбутньому.

ІІ. Мотивація навчальної діяльності учнів

Діти, склад речовин у процесі вивчення хімії дуже важливо навчитись складати формули хімічних речовин. Це своєрідна мова, не навчившись якої, ви не зможете розмовляти, буквами в цій мові є хімічні символи хімічних елементів. Ці букви можуть за певними загальноприйнятими правилами складатись в слова – хімічні формули, за допомогою яких всі хіміки країн можуть спілкуватись один з одним. Знаючи хімічну формулу речовин, ми отримуємо відомості про склад речовин, а знаючи склад речовини, можемо записати її хімічну формулу. Але ж речовин дуже багато та й чи можна вивчити вісі формули речовин??? Так, та й цього і не потрібно робити, краще вивчити закономірності, за якими без проблем можна записати будь-яку хімічну формулу. А отже саме тому сьогодні продовжуємо вивчати закономірності складання хімічних формул і тому тема нашого уроку:

Валентність хімічних елементів. Визначення валентності елементів за формулами бінарних сполук. Складання формул бінарних сполук за відомою валентністю елементів.

(слайд)

IIІ. Актуалізація опорних знань учнів (слайд, на мультимедійному екрані виведене питання та чотири варіанта відповіді учні підіймають картки з правильним варіантом відповіді)

Але перед тим як приступити до вивчення нового матеріалу мені необхідно з’ясувати як ви засвоїли попередній матеріал. За правильні відповіді ви будете нагороджені шматочками цінних металів, за які можна буде придбати в кінці уроку оцінку. (слайд Au – 3 бала, Аg — 2бала, Cu – 1 бал) І так перше завдання

1. Тест-контроль

1. Дайте визначення поняттю Валентність

А) це кількість атомів у молекулі; Б) здатність атома утворювати певну кількість хімічних зв’язків; В) показує кількість молекул в речовині; Г) це фізична характеристика атома.

2. Проста речовина це –

А) речовина яка складається з одного виду атомів хімічних елементі; Б)речовина з якої виготовляють складні речовини; В) речовина без запаху та кольору; Г) речовина яка змінює колір при нагріванні.

3. В якому рядочку записані лише складні речовини:

А) Zn, Cu, N₂, CO₂ В) ZnCl₂, CuO, N₂O₅, CO₂

Б) Zn, CuO, N₂O₅, CO₂ Г) ZnCl₂, O₃, N₂O₅, O₂

4. Вкажіть групу хімічних елементів в якій записані тільки метали:

А) Zn, Cu, N₂, Fe В) Cl₂, Cu, N, C

Б) Zn, Cu, N, C Г) Zn, Cu, Al, Na

5. Вкажіть просту речовину яка належить до неметалів:

А) водень В) цинк

Б) мідь Г) залізо

6. Вкажіть твердження, що описує якісний склад сполуки, формулу якої ви бачите перед собою С₂Н₆:

А) молекула містить 8 атомів Карбону ;

Б) молекула містить 2 атома Гідрогену та 6 атомів Карбону;

В) молекула складається з Карбону та Гідрогену;

Г) в записаній формулі міститься 8 молекул.

2. Гра «Хімічна хованка»

Визначте за таблицею хімічні елементи, прості та складні речовини. Із літер, які відповідають правильним відповідям, складіть кодове слово запишіть його на бланку відповіді та віддайте вчителю, ніхто не викрикує, перші п’ять учнів отримають кристал – Аu.

І так вперед перед, перед Вами таблиця! (слайд)

№ з/п	Назва	Формула	Хімічний елемент	Проста речовина	Складна речовина
1	Оксисен	О	М	І	З
2	Кисень	О2	Р	О	К
3	Сульфур	S	Л	С	Л
4	Йод	I2	Д	О	Г
5	Карбон ІІ оксид	CO2	Т	У	Д
6	Водень	H2	З	Ц	А
7	Аурум	Au	І!	О	Х
8	Залізо	Fe	Ж	В	Б
9	Цинк оксид	ZnO	Д	Е	П
10	Магній оксид	MgO	Р	О	Е
11	Карбон	C	Р	В	Ф
12	Золото	Au	М	Е	Ю
13	Азот	N2	К	Д!	У

Відповідь: «Молодці! Вперед!»

Перш ніж приступити до виконання наступного завдання давайте повторимо алгоритм який ми з вами вивчили на попередньому уроці, І так для того щоб визначити валентність треба:

Молодці! Рухаємось далі, наступна вправа

3. Визнач валентність перед вами таблиця працюємо з дошкою, по черзі виходимо до дошки записуємо формулу на дошці та визначаємо валентність у кожного хімічного елемента, хто може працювати самостійно працює в зошиті таблицю не креслить, по закінченню кожного блоку піднімає руку. 

CaCl2	якщо Хлор одновалентний I Cl	Li2S	якщо Сульфур двовалентний II S
AlCl3		BaS
KCl		PbS2
PCl5		Аl2O3
Na2O	якщо Оксиген двовалентний II O	Na3N	якщо Нітроген тривалентний III N
MgO		Zn3N2
Cr2O3		C3N4
SiO2		CrN

 

IV. Поглиблення знань.

Добре молодці, а зараз приступаємо до вивчення наступного алгоритму який називається:

Алгоритм складання формул складних сполук:

1. Записуємо символи елементів у необхідному порядку та надписуємо їх валентність:

III II VI I IV II

Al O S F C S

2. Знаходимо найменше спільне кратне (НСК) для значень валентностей елементів:

НСК ( ІІІ і ІІ ) = 6 НСК (VI і І ) = 6 НСК ( ІV і ІІ ) = 4

3. Ділимо НСК на валентність кожного атома хімічного елемента

6 : ІІІ = 2 (Al) 6 : VІ = 1 (S) 4 : ІV = 1 (С)

6 : ІІ = 3 (О) 6 : І = 6 (F) 4 : ІІ = 2 (S)

4. Отримане значення записуємо як індекс біля кожного з елементів

Al₂O₃ S F₆ C S₂

Ось і все Ви отримали формули речовин складних речовин які мають певні властивості, доречі що показує індекс? …… А коефіцієнт ? …… Молодці!!!

Виконуємо вправу яка називається «склади формулу» (слайд)

Елемент	Cl (I)	Br (I)	O (II)	S (II)	N (III)
K
Mg
Al

Працюємо в зошитах та на дошці хто швидше виконує той отримує кристали

V. ЗАКРІПЛЕННЯ ЗНАНЬ, ОСМИСЛЕННЯ ОБ’ЄКТИВНИХ ЗВ’ЯЗКІВ І ВІДНОСИН.

Отже, діти важливо запам’ятати що в хімії хімічні формули — це «хімічні слова», які складаються не довільно, а в суворій відповідності до правил. Зміст хімічної формули значно глибший, ніж тільки якісний і кількісний склад. Хімічна формула показує, як саме атоми хімічних елементів пов’язані між собою, в якому співвідношенні. Частково відповісти на це питання допомагає поняття валентності. А зараз пропоную ще раз повторити Алгоритм складання хімічних формул який ми сьогодні вивчили, і так з чого починаємо:

(Учні по черзі називають алгоритм та вивішують стрілки на дошці)

VІІ. РЕФЛЕКСІЯ (слайд).

А зараз побудуємо пограємо з вами в гру «Хрестики-нулики»

Виграшний шлях: одновалентні метали. Виграшний шлях: тривалентні метали.

 

VІІІ. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ

Оцінка роботи учнів на уроці. Учні рахують свої бали та «купують оцінку» за кристал

ІХ. ДОМАШЄ ЗАВДАННЯ. (слайд).

Опрацювати матеріал параграфа Виконати вправу Ст.

Всі були дуже старанні,

Отже, всі ви учні гарні.

І за труд ваш на уроці

Вам подякувати хочу

ЗАВДАННЯ ЯКЩО ЗАЛИШИТЬСЯ ЧАС. (слайд).

Елемент	I (I)	Br (I)	O (II)	C (II)	N (III)
Na
Zn
Сr (III)

vseosvita.ua