Конспект белинский о пушкине :: breakamdiri

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Поэтам допушкинской поры, как Державин, Карамзин, Жуковский, Батюшков. Конспекты сценариев для школьных праздников 8 Марта, Первого звонка, Дня Учителя, Нового Года, Дня Победы. Краткое содержание статьи.1843. В двух. Чтение и комментирование отрывков статьи, составление плана, конспекта,.

8 часть. В г белинский сочинения александра пушкина. Белинский о романе Пушкина статьи 8 и 9А. С. ПушкинКороткие. Статья девятая. В. Г. Белинский. Белинский считал, что творчеству Пушкина не хватает аналитической. Теоретические материалы Пушкин А. С. , Сочинения, Архив. Урок по теме.

Подбор цитат, устные сообщения, ответы на вопросы. Собрание сочинений в трех томах: Под общей редакцией Ф. М. Образы Пушкина, критика романа Евгений Онегин. В. Г. Белинский. Прав ли Белинский, считавший, что для Ленского будущее скорее всего развивалось бы.

РапсодияСайт для увлекающихся. Благоговея перед памятью Пушкина Белинский высказывал иногда. Сочинение на темуРоман А. С. Пушкина Евгений Онегин в оценке В. Г. Белинского. Всего несколько строк посвящает Белинский Ленскому, но и. Срочно нужен конспект по статье Белинского по Евгению Онегину,.

По второму пути, указанному автором. Исследование пафоса поэта как первая задача критики. Пафос ползки. Сочинения по литературе. Взгляд на русскую критику. Понятие о современной критике. . Как оценивал Белинский творчество Пушкина. Статья восьмая. В. Г. Белинский.

ЕВГЕНИЙ ОНЕГИН. РОМАН А. С. ПУШКИНА В ОЦЕНКЕ В. Г. БЕЛИНСКОГО. Краткий конспект восьмой статьи белинского евгений онегин. Краткое содержание: СОЧИНЕНИЯ АЛЕКСАНДРА ПУШКИНА статья 9, Белинский. Наряду с раскрытием значения творчества Пушкина Белинский дал блестящие оценки и таким крупнейшим писателям и.

 

Вместе с Конспект белинский о пушкине часто ищут

 

статьи белинского о пушкине

белинский о пушкине кратко

белинский статья 5 конспект

высказывания белинского о пушкине

белинский о пушкине статья 5

белинский о пушкине статья 5 кратко

критики о пушкине

статьи белинского о пушкине 8-9 конспект

 

Читайте также:

 

Гдз 5 класс математика с номерами

 

Бесплатные гдз по физике профильный уровень 10 класс в.а. касьянов

 

Обществоведение гламбоцкий и гири 9 класс гдз

 

Краткое содержание: СОЧИНЕНИЯ АЛЕКСАНДРА ПУШКИНА (статья 9), Белинский 👍

СОЧИНЕНИЯ АЛЕКСАНДРА ПУШКИНА (статья 9)

“Велик подвиг Пушкина, что он первый в своем романе поэтически воспроизвел русское обще­ство того времени и в лице Онегина и Ленского по­казал его главную, то есть мужскую сторону; но едва ли не выше подвиг нашего поэта в том, что он первый поэтически воспроизвел, в лице Татьяны, русскую женщину”.

Так сложилось в русском обществе, что рус­ская девушка в полном смысле этого слова не что иное, как невеста. С самого детства в ней воспиты­вается идея того, что ее предназначение – удач­но выйти

замуж. Эта идея настолько глубоко в ней укореняется, что становится определенного рода навязчивой идеей. Замужество становится целью и смыслом ее существования.

И среди этого мира “нравственно увечных явлений” изредка встре­чаются исключения, значительно превосходящие остальных людей своего общества, которые доро­го платят за свою исключительность. Натуры ге­ниальные, но не подозревающие о своей гениаль­ности, они безжалостно убиваются обществом толь­ко потому, что не такие, как все. Такова Татьяна.

Она росла в кругу людей, которые не в состоя­нии были понять ее натуры. Родители были со­вершенно

типичными обывателями, как целые миллионы людей.

Гости, наезжавшие к Лариным в дом, не мно­гим отличались от них. Как-то выделялись сестра Татьяны Ольга и Ленский. Но и они душевно были более мелкими людьми, а оттого понять Татьяны не могли.

Татьяна любила их за то, что они пока еще не были пошлы, но души своей им не откры­вала. “… Какое-то темное, инстинктивное чувство говорило ей, что они – люди другого мира, что они не поймут ее”.

“Натура Татьяны не многосложна, но глубока и сильна”. Она не мучися теми внутренними про­тиворечиями, которыми полны сложные натуры. Она создана словно из одного монолитного куска.

И Татьяна до замужества, и Татьяна после заму­жества суть один и тот же человек, только развив­шийся, но не изменившийся.

Поэтому портрет Татьяны в детстве, мастерски описанный поэтом, определяет ее характер. “Татья­на – это редкий, прекрасный цветок, случайно выросший в расселине дикой скалы”.

Жребий Татьяны – внутреннее одиночество. Такая женщина, как она, может пленять только людей, стоящих на крайних ступенях нравствен­ного мира, или тех, которые равны ей духовно и которых так мало на свете. Первые не поняли бы Татьяны, а последние не встретились ей на жиз­ненном пути.

“Татьяна – существо исключительное, натура глубокая, любящая, страстная. Любовь для нее могла бы быть или величайшим блаженством, или величайшим бедствием жизни, без всякой примири­тельной середины”. Весь внутренний мир Татьяны жил ожиданием страстной любви, жаждал само­пожертвования ради любви. Это стремление было настолько сильно, что заслоняло собой все осталь­ное.

Ум ее спал, и только глубокое разочарование смогло разбудить его, главным образом для того, чтобы сдержать страсть и подчинить себя благо­разумной морали.

Татьяна не могла полюбить Ленского и еще мень­ше могла полюбить кого-либо из тех мужчин, ко­торые приезжали к Лариным в дом. Они не могли дать пищи ее экзальтированному воображению.

Но Онегин совсем другое дело. Он весь окружен тайной. Его светскость, образованность, аристок­ратизм, превосходство над обывательским миром, равнодушие и странность не могли не породить таинственные слухи, которые упали благодатным зерном на почву томящегося воображения. “И она увидела его, и он предстал перед ней молодой, кра­сивый, ловкий, блестящий, равнодушный, скучаю­щий, загадочный, непостижимый, весь неразреши­мая тайна для ее неразвитого ума, весь обольщение для ее дикой фантазии”.

“Разговор Татьяны с нянею – чудо художе­ственного совершенства!” Здесь очень точно изо­бражена русская барышня в разгар томящей ее страсти.

Огромное чувство, захлестнувшее Татьяну, не могло долго удерживаться в тесных рамках души. Его нужно было кому-то поведать. Но кому, если ее здесь никто не понимает?

Сестра поймет, но не так, по-своему. Няня тем более не поймет. Татья­на открывается няне именно потому, что ей не да­но понять пламенное чувство.

На вопрос о любви няня отвечает просто и народно, раскрывая яр­кую картину внутренней домашней жизни про­стого народа, его взгляд на отношение полов, на любовь, на брак.

В этих нескольких строчках, написанных как бы вскользь, – истинная народность поэта.

Бедная девушка, не зная, что ей делать, решает писать Онегину. “Письмо Татьяны свело с ума всех русских читателей…”, в нем видели “высочайший образец откровения сердца”. Прелесть этого пись­ма – в сочетании простоты с истиной”.

После неудачного признания в любви, после отъезда Онегина из деревни Татьяна приходит в его имение и предается воспоминаниям.

Здесь она обращает внимание на необычную для нее подборку литературы в домашней библиотеке. Татьяна углубляется в чтение. И вот тут спящий доселе ум просыпается.

Татьяна начинает понимать, что у человека есть интересы, страдания и скорби, отличные от стра­даний и скорби любви.

Посещение дома Онегина и чтение книг подго­товило почву для перерождения Татьяны из де­ревенской девочки в светскую даму, которое так поразило впоследствии Онегина.

В объяснении Татьяны с Онегиным существо Татьяны выразилось в полной мере.

“В этом объяснении высказалось все, что соста­вляет сущность русской женщины с глубокой на­турою, развитою обществом, – все: и пламенная страсть, и задушевность простого, искреннего чув­ства, и чистота и святость наивных движений бла­городной натуры, и резонерство, и оскорбленное са­молюбие, и тщеславие добродетелью, под которою замаскирована рабская боязнь общественного мнения, и хитрые силлогизмы ума, светскою мо­ралью парализовавшего великодушные движения сердца”.

Подводя итог, можно сказать, что в Онегине, Ленском и Татьяне Пушкин изобразил “русское общество в одном из фазисов его образования”.

Конспект статьи Белинского (9) КРАТКО, пожалуйста…

10 февраля 2012Случившееся на могиле Жанны на 40-й день со дня смерти ошарашило всех…Россияне потрясены! Вот кем оказалась жена Путина!Во время концерта Брежнева потеряла юбку! Публика ахнулаУ вас есть 3 копейки времен СССР? Вы миллионер! Читайте!конспект по статье Белинского»Онегин»Говоря о романе в целом Белинский отмечает его историзм в воспроизведённой картине русского общества. «Евгений Онегин», считает критик, есть поэма историческая, хотя в числе её героев нет ни одного исторического лица. 

Далее Белинский называет народность романа. В романе » Евгений Онегин » народности больше, нежели в каком угодно другом народном русском сочинении… Если её не все признают национальною- то это потому, что у нас издавна укоренилось престранное мнение, будто бы русский во фраке или русская в корсете- уже не русские и что русский дух даёт себя чувствовать только там, где есть зипун, лапти, сивуха и кислая капуста. » Тайна национальности каждого народа заключается не в его одежде и кухне, а в его, так сказать, манере понимать вещи .» 

Глубокое знание обиходной философии сделало » Онегина» и » Горе от ума » произведениями оригинальными и чисто русскими. 

По мнению Белинского, отступления, делаемые поэтом от рассказа, обращения его самому себе, исполнены задушевности, чувства, ума, остроты; личность поэта в них является любящею и гуманною. » Онегина » можно назвать энциклопедией русской жизни и в высшей степени народным произведением » ,- утверждает критик. 

Критик указывает на реализм» Евгения Онегина » 

» Пушкин взял эту жизнь, как она есть, не отвлекая от нее только одних поэтических ее мгновений; взял ее со всем холодом, со всею ее прозою и пошлостию » ,- отмечает Белинский. » Онегин » есть поэтически верная действительности картина русского общества в известную эпоху . » 

В лице Онегина, Ленского и Татьяны, по мнению критика, Пушкин изобразил русское общество в одном из фазисов его образования, его развития.  

Критик говорит об огромном значении романа для последующего литературного процесса. Вместе с современным ему гениальным творением Грибоедова- Горе от ума » , стихотворный роман Пушкина положил прочное основание новой русской поэзии , новой русской литературе. 

Вместе с » Онегиным » Пушкина… » Горе от ума » …положили основание последующей литературе, были школою, из которой вышли Лермонтов и Гоголь. 

Белинский дал характеристику образам романа. Так характеризуя Онегина, он замечает: 

«Большая часть публики совершенно отрицала в Онегине душу и сердце, видела в нем человека холодного, сухого и эгоиста по натуре. Нельзя ошибочнее и кривее понять человека!.. Светская жизнь не убила в Онегине чувства, а только охолодила к бесплодным страстям и мелочным развлечениям… Онегин не любил расплываться в мечтах, больше чувствовал, нежели говорил, и не всякому открывался. Озлобленный ум есть тоже признак высшей натуры, потому только людьми, но и самим собою» . 

Онегин — добрый малый, но при этом недюжинный человек. Он не годится в гении, не лезет в великие люди, но бездеятельность и пошлость жизни душат его. Онегин — страдающий эгоист… Его можно назвать эгоистом поневоле, считает Белинский, в его эгоизме должно видеть то, что древние называли рок, судьба. 

В Ленском Пушкин изобразил характер, совершенно противоположный характеру Онегина, считает критик, характер совершенно отвлеченный, совершенно чуждый действительности. Это было, по мнению критика, совершенно новое явление. 

Ленский был романтик и по натуре и по духу времени. Но в то же время » он сердцем милый был невежда «, вечно толкуя о жизни, никогда не знал ее. » Действительность на него не имела влияния: его и печали были созданием его фантазии » ,- пишет Белинский. Он полюбил Ольгу, и украсил ее достоинствами и совершенствами, приписал ей чувства, и мысли которых у ней не было и о которых она и не заботилась. » Ольга была очаровательна, как все » барышни «, пока они еще не сделались » барынями » ; а Ленский видел в ней фею, сельфиду, романтическую мечту, нимало не подозревая будущей барыни» ,- пишет критик 

Люди, подобные Ленскому, при всех их неоспоримых достоинствах, нехороши тем, что они или перерождаются в совершенных филистеров, или, если сохранят навсегда свой первоначальный тип, делаются этими устарелыми

Конспект статей В.

Г. Белинского о «Евгении Онегине»

Данный конспект — краткое отображение мыслей Виссариона Григорьевича Белинского, высказанных о произведении «Евгений Онегин» в восьмой и девятой статьях «Сочинения Александра Пушкина». Работа Белинского помогает еще глубже погрузиться в произведение и посмотреть на него глазами известнейшего русского литературного критика 19 века. Статьи Виссариона Григорьевича Белинского представляют сбой обширные и наполненные разнообразными отступлениями размышления о природе русского человека, истории и особенностях отечественной литературы, анализ образов русских людей, и, непосредственно, самого произведения с его героями. Данный конспект включает в себя не только сокращенные фрагменты, посвященные роману, но и кратко представленные отступления от темы, без которых многие мысли литературного критика являются незавершенными и отчасти необоснованными.

Восьмая статья — первая часть критического анализа поэмы «Евгений Онегин». Белинский пишет, что данный стихотворный роман — «самое задушевное произведение Пушкина, самое любимое дитя его фантазии». Для Пушкина это произведение является одним из главных творческих достижений, отражает личность поэта. Оценка этого романа является оценкой самого автора.

«Евгений Онегин» — историческая поэма: в произведении отображена картина русского быта целой эпохи, что являлось первым подобным опытом в истории отечественной литературы. В романе «Пушкин является не просто поэтом, но и представителем впервые пробудившегося общественного самосознания», до него русские писатели лишь подражали иностранным мастерам, не решаясь на создание чего-то нового и полностью своего. Пушкин же учится у именитых мастеров, но с каждым произведением привносит все больше личного видения. Так, малоизвестная баллада «Жених» 1825 года «и со стороны формы, и со стороны содержания насквозь проникнута русским духом». Многие современники Пушкина не признали «Евгения Онегина» национально-русской поэмой, ведь произведение не только о простых людях, но и о светском обществе: «у нас издавна укоренилось престранное мнение, будто бы русский во фраке или русская в корсете — уже не русские и что русский дух дает себя чувствовать только там, где есть зипун, лапти, сивуха и кислая капуста». Белинский рассуждает об опасениях соотечественников по поводу того, что привезенные в страну европейские привычки искореняют исконные традиции и привычки, но это совершенно не так. Русский человек хоть и способен внешне сойти за любого европейца, но сущность его все равно будет проявляться, он вряд ли сможет стать своим в чужой стране.

«Всё сказанное нами было необходимым отступлением для опровержения неосновательного мнения, будто бы в деле литературы чисто русскую народность должно искать только в сочинениях, которых содержание заимствовано из жизни низших и необразованных классов.», — заключает Белинский. «Евгений Онегин» — не только русское, но и национальное произведение, несмотря на то, что речь в нем идет о людях, образованных и обладающих европейскими манерами. Национальным поэтом критик называет такого творца, который в равной степени достоверно может изобразить жизнь русского человека любого сословия.

«Евгений Онегин» — не только национальное произведение, но и превосходное поэтическое создание, по словам Белинского. Пушкин не только первым решился создать роман о жизни русских людей, а не эпическую поэму, но и облек его в стихотворную форму, что было нонсенсом для литературы того времени. Форму своего произведения и манеру повествования поэт перенял у Байрона, но сходство между работами поэтов минимальное: «Пушкин писал о России для России», «Байрон писал о Европе для Европы». Роман «Евгений Онегин», как и «Горе от ума», стал началом новой русской поэзии и литературы в целом. Пушкин создал «изображение мира русской жизни» одним из первых, вместе С Грибоедовым они «были школою, из которой вышли и Лермонтов, и Гоголь».

Белинский кратко описывает сюжет «Евгения Онегина», который всем и так уже знаком. Но что примечательно, в конце произведения нет «нет ни смерти, ни свадьбы». Открытый финал — достаточно нетипичное явление для романов, драм и повестей, «в особенности русских». Белинский беззлобно насмехается над теми, кто считает, что в этом романе и вовсе отсутствует сюжет, что «Евгений Онегин» — всего лишь «поэтическая болтовня».

Чтобы понять предпосылки создания романа, критик переключается на историческую эпоху, в разгар которой он был написан. Дворянство, как высшее сословие, развивалось стремительно, образовалось так называемое среднее дворянство, «благородные наслаждения бытия становились уже потребностию, как признак возникающей духовной жизни». Эти люди были источником просвещения более широких масс, стремились к искусству, европейским языкам, появилась более легкая светская литература. Именно таким общество застал Пушкин, а позже изобразил жизнь в 20-ых годах 19 столетия в своем романе.

Критик переходит к анализу главных героев, которых, по его мнению, здесь двое: Онегин и Татьяна. Поэт выбрал в качестве своего героя Онегина, светского человека, несмотря на все общественные предубеждения остальных насчет высшего света. Белинский пишет, что в светскости и аристократии нет ничего предосудительного, если оставаться человеком, какими были и Пушкин, и Байрон. Онегин, будучи не только светским, но и образованным человеком, с трудом находится в обществе Лариных, но в то же время сходится с Ленским, «странным и смешным в глазах света существом». Несмотря на то, что публика видела в Онегине бессердечного и жестокого человека, Белинский же рассуждает о его глубоко светской натуре, которая и позволяет ему вести себя немного насмешливо, непринужденно, актёрствовать и подшучивать даже над серьезными и печальными вещами, с такой ленцой вести свою жизнь. Он считает, что герой делает так не из-за злого умысла, а потому, что это в его природе, это его натура. Критик указывает на твердолобость публики, которая считала, что сам Пушкин хотел представить своего героя «холодным эгоистом». Онегина таким сделал сам век, на который пришлось его существование. Он умен, а потому сам смутно догадывается о причинах своих страданий, он из тех людей, которые «желая «многого», не удовлетворяются «ничем»».

В качестве аргумента, опровергающего бездушие Онегина, Белинский приводит его дружбу с юным мечтателем Ленским. «Онегин — добрый малый, но при этом недюжинный человек», — так говорит о нем автор, отстаивая право Онегина быть героем со своей собственной историей: ни гением, ни злодеем, а человеком, разочаровавшимся и запутавшимся. Онегин — страдающий эгоист, эгоист поневоле. В его окружении нет людей, способных понять его, Онегин сторонится деревенских жителей и слывет среди них чудаком.

Что касается Татьяны, многие современники Пушкина задавались вопросом: как мог Онегин не влюбиться в девушку после такого пронзительного письма и почему позже влюбился в светскую даму? Белинский имеет на этот счет вполне однозначное мнение: «Если б выбор в любви решался только волею и разумом, тогда любовь не была бы чувством и страстью.» Помимо случайности и инстинктивного влечения, которые так часто сопровождают это чувство, критик пишет и о проницательности Онегина. Он прекрасно понял Татьяну, оттого ее детская и чистая любовь была ему чужда и непонятна. Это совсем не те чувства и не те отношения, которые могли бы заинтересовать героя. Онегин — тонкая натура, ведь ему было достаточно одного вечера, чтобы составить убедительные портреты сестер Лариных и понять их натуру. Потому утверждать, что он отказал Татьяне из-за собственной толстокожести — нелогично и неправильно. Онегин — пример той самой непонятной многим тоски и страданий. У него есть все для жизни, но он не в состоянии заняться хоть чем-нибудь, все ему чуждо и бессмысленно. Только страсть к Татьяне после их встречи в Петербурге разбудила «дремавшие в тоске силы его духа». Белинский считает, что Онегин в Татьяне видит теперь женщину, которая «знает цену всему, что дано ей, которая много потребует, но много и даст». Онегин не смыслит страсти и жизни без борьбы, а потому с такой готовностью бросается в омут своих чувств к Татьяне, совершенно искренне и даже без надежды на победу.

Роман обрывается после сцены объяснения Онегина с Татьяной. Что же примечательного в открытом финале романа? Именно такое завершение приближает роман к реальной жизни: «в самой действительности бывают события без развязки, существования без цели, существа неопределенные, никому не понятные».

Девятая статья посвящена Татьяне, чей образ стал первым поэтическим воспроизведением русской женщины. Белинский пишет, что женщина в России «ровно никакой роли не играет», за исключением светских дам, и то в неполной мере. В отличие от европейских женщин, русская девушка в первую очередь невеста, ее готовят к замужеству с ранних лет и большая часть мыслей юных девочек занята именно этим событием. По мнению критика, замужество становится «идеей фикс», к нему сводятся все мечты и стремления. Каким бы не был характер девочки, она «невольно входит в роль, которую дала ей жизнь и в таинство которой ее так прилежно, так основательно посвящают».

Такие девушки выходят замуж, но не знают, что же делать со своей жизнью дальше: их готовили лишь к замужеству, а семейный быт, ценности, нюансы взаимоотношений и воспитания детей остались в стороне. Барышни становятся хозяйками пышно и безвкусно обставленных хором, а все оставшиеся годы проводят в бессмысленных званых вечерах и приемах. Детей они воспитывают так же, как сами когда-то воспитывались маменьками. Но такой сценарий справедлив лишь при удачном стечении обстоятельств — если у мужа достаточно средств на содержание семьи. Если же такая невеста выходит за небогатого, которому необходимо строго рассчитывать свои траты, — «тогда горе ее мужу». Ее воспитывали как будущую барыню, хозяйку, она и здесь будет ею: тратить, командовать, наряжаться, покупать.

Белинский винит в этом не самих девушек, а общество: «взгляд на женщину чисто утилитарный, почти коммерческий: она для вас – капитал с процентами, деревня, дом с доходом; если не это, так кухарка, прачка, ключница, нянька…». Критик называет таких дев «жрицами любви»: все они ищут какой-то несуществующей возвышенной любви, им неинтересны простые чувства, они живут в мире собственных идеалов и фантазий, а когда выходят замуж и понимают, что достигнуть идеала невозможно, то горечь вымещают на избраннике. Исключением является Татьяна Ларина, по-своему гениальная и оттого глубоко несчастная, ведь общество не принимает тех, кто отличен от большинства. Старшие Ларины — типичные представители своего времени, те самые довольные своим положением счастливчики. Их размеренная жизнь прерывалась лишь визитами гостей. В совершенно неподходящем окружении росла Татьяна. Выделялись из него лишь сестра Ольга и жених ее Ленский, но и они были настолько далеки по духу от девушки, что она не могла им довериться: «инстинктивное чувство говорило ей, что они – люди другого мира, что они не поймут ее». Если Ольга после смерти поэт вышла замуж и повторила судьбу мамы, то с Татьяной все куда сложнее. «Натура Татьяны не многосложна, но глубока и сильна.», — пишет Белинский, указывая на целостность ее характера, некую монолитность. Она не меняется, но развивается и растет, лишь подчеркивая этим свою целостность.

Будучи задумчивым и тихим ребенком, Татьяне больше нравились страшные рассказы, чем игры с подругами, а повзрослев девушка увлеклась романами настолько, что они поглотили всю ее жизнь. «Татьяна – это редкий, прекрасный цветок, случайно выросший в расселине дикой скалы», — пишет Белинский, подчеркивая ее уникальность и непохожесть на других девушек. Ее внешняя холодность и отчужденность указывает не на отсутствие способности чувствовать, а на глубину испытываемых чувств, их целостность и полноту. Девушка способна на самопожертвование и самоотдачу без какого-либо хвастовства и выставления себя на показ, она самодостаточна и не имеет потребности обсуждать свой внутренний мир с другими. Критик считает, что с любящим мужем Татьяна стала бы прекрасной женой и матерью, отдающейся детям и браку полностью, молчаливо и решительно, «не по рассудку, а опять по страсти».

Многие, не видя любви и поэтичности в жизни, начинают перенимать их из мира книг в том искаженном состоянии, которое неизбежно возникает при столкновении выдуманного с реальным. Любовные страдания какого-нибудь европейского автора из жизни перешли на страницы произведения, в России же сначала создавались романтические произведения по образу и подобию западных, а лишь после описанные там чувства упорно переносились в реальную жизнь, гасли и видоизменялись под напором реальности, так сильно отличающейся от европейской. Эти размышления приводят Белинского к Татьяне, которая, подобно тем идеальным девам, также стала жертвой книжных страстей, приняв желаемое за действительное. Окружающий мир заключил Ларину в определенную навязанную форму, но благодаря естественному и простому в самой ее натуре она вызывает сочувствие, а не презрение или насмешку. Словно «дикое растение, вполне предоставленное самому себе, Татьяна создала себе свою собственную жизнь, в пустоте которой тем мятежнее горел пожиравший ее внутренний огонь, что ее ум ничем не был занят».

Что касается ее страсти к Онегину, она довольна естественна в своем рождении, но облечена в книжную форму. Еще до знакомства Ларина много слышала о нем, постепенно складывая образ в своем воображении: холодный, загадочный, аристократичный и спокойный, находящийся как бы над миром прекрасный молодой человек. Их первая встреча лишь укрепила домыслы Татьяны, а образ Онегина, такой желанный и романтичный, занял собой все ее чувства, через которые она и воспринимала этот мир. Без своих книг она была бы нема, язык романов — единственный, доступный ей в силу недостаточного воспитания и образованности, следствиями которых и стала некая дикость девушки.

В разговоре Татьяны с няней изображена «русская барышня в разгаре томящей ее страсти». Это единственный раз, когда Ларина не скрывает своей тайны, ведь няня просто не поймет ее, в отличие от сестры или матери, которые могли понять не так, на свой лад.

Чувства Татьяны после отказа Онегина нисколько не угасли, а разгорелись с новой силой. Белинский не видит в этом ничего необычного и считает закономерным: «Несчастие дает новую энергию страсти натур с экзальтированным воображением. Им даже нравится исключительность их положения; они любят свое горе, лелеют свое страдание, дорожат им, может быть, еще больше, нежели сколько дорожили бы они своим счастием, если б оно выпало на их долю…». Страдания приводят Татьяну в дом Онегина, где она в попытке лучше понять возлюбленного берется за те книги, что читал он. «Книжное знакомство с этим новым миром скорбей, если и было для Татьяны откровением… оно испугало ее, ужаснуло и заставило смотреть на страсти, как на гибель жизни, убедило ее в необходимости покориться действительности, как она есть, и если жить жизнию сердца, то про себя, во глубине своей души…». Этот новый опыт стал подготовительным этапом перед новой жизнью и перерождением в светскую особу, которое так поразило Онегина.

В.

Г. Белинский, Д. И. Писарев, Ф. М. Достоевский

• Сочинения
• По литературе
• Пушкин
• Критика о романе Евгений Онегин

Роман А.С. Пушкина «Евгений Онегин» стал ярким литературным событием 1833 года, когда он впервые вышел отдельным изданием. Он сразу привлёк внимание критиков различных направлений. Современники живо спорили о художественной ценности вышедшего романа, о таланте Пушкина и о новом литературном направлении – реализме.

Подробную статью о романе «Евгений Онегин» написал известный русский критик В.Г. Белинский. Он очень интересовался творчеством Пушкина, что послужило поводом для создания целого цикла статьей. В статье, посвящённой «Евгению Онегину», Белинский рассуждает об основных принципах реализма, воплощённых в романе. Важнейшими чертами романа Белинский называет его народность и историчность. Причём народность критик понимает широко: это и простой и понятный всем язык, и изображение русской народной жизни, и включение элементов народного творчества. В то же время историчность «Евгения Онегина» заключается не в том, что в нём изображаются какие-либо исторические личности или события, а в том, что в романе представлен определённой этап развития русского общества. Белинский считал, в романе Пушкина нашла отражение широкая панорама общественной жизни, поэтому роман носит энциклопедический характер.

Положительную оценку роману Пушкина дал Н.А. Полевой в статье «Евгений Онегин». Он согласился с Белинским относительно того, что это произведение пропитано народным духом. Также Полевой отметил, что роман «Евгений Онегин» – это самое яркое воплощение русской национальной литературы.

Спорную оценку дал в своей статье любомудр И.В. Киреевский. Он говорил о том, что первые пять глав романа пусты, бессмысленны, излишне отдают байроническим духом. Но в то же время Киреевский отмечал живописность, задумчивость и беспечность манеры Пушкина, а характер Татьяны Лариной он считал одним из лучших когда-либо созданных поэтом.

Однако были и отрицательные отзывы. Так, И.И. Надеждин в своей статье негативно отозвался о романе «Евгений Онегин». Он не соглашался с мнением Белинского и Полевого в том, что роман построен на принципах народности и историчности. Надеждин отвергал мысль о том, что произведение реалистично. Напротив, он считал, что «Евгений Онегин» – это «плод досугов фантазии», всего лишь пародия на жизнь. Критик назвал его ненастоящим романом, в нём не прослеживается цельности сюжета и замысла.

Таким образом, современники А.С. Пушкина живо отреагировали на выход романа «Евгений Онегин». В целом, критические отклики были положительными, в них акцентировалось внимание на силе таланта Пушкина. «Евгений Онегин» – одно из первых произведений русского реализма.

Вариант 2

Мнения современников разделились – одни яро критиковали творчество Пушкина, другие, наоборот, хвалили. Но те и другие отмечали талантливость поэта.

Но все при этом активно читали. Ждали появления новых глав. Они отмечали прелесть стихов поэта, но им не нравилась некоторая его небрежность. Они считали, что он это делает специально, чтобы их позлить.

Некоторые критики отмечали отсутствие какого-либо плана. Им не нравились многочисленные отступления поэта. Они находили их утомительными. Вообще высказались, что писал всё, что приходило на ум, нисколько не напрягал воображение.

Называют Пушкина Рафаэлем в поэзии, и тут же сетуют, что он отвлекает читателей от мысли изложения.

Отмечают лёгкость стиха Пушкина на русском языке, звучание рифмы. Признают исключительное дарование поэта, его победу над синтаксисом. И тут же «кусают» за небрежность, употребление простонародных слов и выражений.

Один из критиков отмечал, что Пушкин чувствовал внутреннюю пустоту Онегина. И поэтому, не знакомил коротко с ним читателей. Он не дал конкретного описания портрета. Но в Онегине могут себя узнать тысячи молодых людей того времени. Настолько образ собирательный.

Критик Надеждин назвал стихи Пушкина «новым перлом» в российской литературе. Отмечает, что каждая глава «Евгения Онегина» являет собой целую эпоху. Но заканчивается роман «почти насильственно». Не хватает целой главы. О.

А мне кажется, наоборот, так интереснее читать. Прочёл главу – закончил мысль. Через какое-то время начинаешь читать новую, и не надо вспоминать, что же там было в предыдущей главе.

Даже известный польский поэт Адам Мицкевич тоже решил покритиковать Пушкина в каком-то французском журнале. Но критика хорошая, позитивная. Он сравнивает его с Байроном, что поэт выдаёт роман на суд читателей отдельными главами, как и Байрон в своём «Дон-Жуане».

В начале «Евгения Онегина» Пушкин сильно ему подражает. А в конце романа находит свой собственный стиль, становится оригинальным. Мицкевич отмечает реалистичность героев романа.

В журнале «Библиотека для чтения» в рецензии на «Евгения Онегина» отмечается тот факт, что его читают во всех закоулках огромной России. Его читают люди всех сословий, кто умеет читать. Некоторые фразы, говоря современным языком, «ушли в народ». Каждый помнит наизусть несколько четверостиший.

Критик Белинский о — поэма историческая, хотя читатель не встречает ни одного конкретного исторического лица. Это грустное противоречивое произведение.

Онегин – молодой человек, обладающий огромным духовным потенциалом. Но уже в 30 лет похож на старика, безжизненный, ничем не интересующийся. В конце романа он вроде немного воскресает к жизни.

«Евгений Онегин» — роман для народа и о народе. Белинский отмечает реалистичность романа. Его знаменитая фраза о романе, как о «энциклопедии русской жизни» делает его народным произведением.

Татьяна и Ленский – прекрасные образцы людей. Благородные, но именно поэтому, они чужды окружающим людям. Они с ними духовно не связаны. Среди своих они враги, дома – как в неприятельском лагере. Поэтому, они и погибают. Один физически, другой – морально.

Белинский считает роман – «поэмой несбывшихся надежд».

Роман не понимали, но всё-же его ждали и быстро читали, перечитывали, критиковали. Молодое поколение, которое выросло на «Евгении Онегине», повзрослев, стало, наконец, понимать глубокий смысл романа.

Значение романа рассматривается в контексте истории литературных типов и в истории творчества Пушкина. Роман – это точное отражение жизни России той определённой эпохи. И через роман, его героев, Пушкин транслирует читателям свои взгляды на жизнь.

Белинский характеризует Онегина, можно сказать – он заступается за него. Публика однобоко оценила Онегина, как холодного, сухого эгоиста. Так нельзя судить о людях. Онегин не растерял человеческих чувств, он просто натура сдержанная, скрытая. Сам в себе. Одним словом – интроверт.

Ленский, по утверждению Белинского, совершенная противоположность Онегину. Витает в облаках.

Некоторые критики сравнивают «Евгения Онегина» с музыкой. С определённым родом произведений, называемых «каприччио».

На мой взгляд, самая лучшая критика в адрес романа, а точнее, Онегина «шалун с умом, ветреник с сердцем, он нам знаком, мы любим его». Критики узнают себя в Онегине. Они такие же повесы и любители женских ножек. Им просто обидно, что Пушкин писал не о них. Они завидуют Онегину.

1. Ф.М. Достоевский
2. Собр. соч. в 15 тт.
3. Т. 14

С. 425. «Пушкин есть явление чрезвычайное ~ сказал Гоголь».

— Достоевский цитирует начало статьи Гоголя «Несколько слов о Пушкине» (1832. Напечатана в 1835 г. в сборнике «Арабески», ч. 1). У Гоголя далее следовало: «…это русский человек в его развитии, в каком он, может быть, явится через двести лет».

С. 428. …из четырнадцати классов, на которые разделено образованное русское общество

— В 1722 г. Петром I была утверждена «Табель о рангах…», согласно которой русское служилое сословие было разделено на четырнадцать разрядов (чинов) — от канцлера до коллежского регистратора (см.:
Шепелев А. Е.
Отмененные историей. Чины, звания и титулы в Российской империи. Л., 1977. С. 11—12).

С. 428. …живущими «без закона»…

— См. ниже.

С. 428. …женщина, «дикая женщина», по выражению одного поэта…

— В черновом автографе было вписано продолжение: «нашего. Дайте мне женщину, дикую женщину». Возможно, имеются в виду слова поэта Я. П. Полонского из его статьи «По поводу последней повести графа Л. Н. Толстого „Казаки“» (Письмо к редактору «Времени»): «Я был также на Кавказе, также испытал на себе страсть к полудикой женщине…» (Время. 1863. № 3. Отд. II. С. 96).

С. 428. Оставь нас, гордый человек;

//
Мы дики, нет у нас законов, // Мы не терзаем, не казним.
— Слова Старика из поэмы Пушкина «Цыганы» (1824), обращенные к Алеко.

С. 429. Зачем, как тульский заседатель, // Я не лежу в параличе?

— Цитата из «Путешествия Онегина».

722

С. 429. Бес благородный скуки тайной.

— Цитируется стихотворение Некрасова «Отрадно видеть, что находит…» (1845):

Отрадно видеть, что находит Порой хандра и на глупца, Что иногда в морщины сводит Черты и пошлого лица Бес благородный скуки тайной…

С. 430. Не такова Татьяна ~ это апофеоза русской женщины…

— Это понимание образа Татьяны является развитием и углублением сказанного о ней Белинским, в его девятой пушкинской статье. Критик утверждал: «…едва ли не выше подвиг нашего поэта в том, что он первый поэтически воспроизвел, в лице Татьяны, русскую женщину…» (
Белинский В. Г.
Полн. собр. соч. М., 1955. Т. 7. С. 473). Писал он и о замечательных свойствах натуры Татьяны: «Вся ее жизнь проникнута тою целостностью, тем единством, которое в мире искусства составляет высочайшее достоинство художественного произведения». «…Татьяна — существо исключительное, натура глубокая…» (там же. С. 482—484). О расхождении Достоевского с Белинским в оценке решения Татьяны в последней сцене романа см. ниже, примеч. к с. 433.

Образ Татьяны привлекал внимание Достоевского и ранее. В статье «Книжность и грамотность» (1861) содержалась хоть и краткая, но очень высокая оценка: «…тип единственный до сих пор в нашей поэзии, перед которым с такой любовью преклонилась душа Пушкина как перед родным русским созданием…» (наст. изд. Т. 11. С. 95). См.: Фридлендер Г. М.

У истоков почвенничества (Ф. М. Достоевский в журнале «Светоч») // «Известия АН СССР». Серия литературы и языка. 1971. № 5. С. 407.

С. 430. …и ей предназначил поэт высказать мысль поэмы в знаменитой сцене последней встречи Татьяны с Онегиным.

— Имеются в виду строфы —XLVII в восьмой главе «Евгения Онегина». В «Подростке» (1875) Достоевский писал: «…у великих художников в их поэмах бывают иногда такие больные сцены, которые всю жизнь потом с болью припоминаются,— например, последний монолог Оттело у Шекспира, Евгений у ног Татьяны…» (наст. изд. Т. 8. С. 382).

С. 430. Можно даже сказать ~ кроме разве образа Лизы в «Дворянском гнезде» Тургенева.

— На полях наборной рукописи речи о Пушкине эта фраза была вписана Достоевским и имела продолжение: «…и Наташи в „Войне и мире“ Льва Толстого». Затем эти слова были вычеркнуты и не вошли в печатный текст. Но вся эта фраза была полностью произнесена Достоевским в речи 8 июня. Н. Н. Страхов свидетельствовал: «При имени Тургенева зала, как всегда, загрохотала от рукоплесканий и заглушила голос Федора Михайловича. Мы слышали, как он продолжал: «…и Наташи в „Войне и мире“ Толстого». Но никто в зале не мог их слышать, и он должен был остановиться, чтоб переждать, когда утихнет вновь и вновь подымавшийся шум. Когда он стал продолжать речь, он не повторил этих заглушённых слов и потом выпустил их в печати, так как они действительно не были произнесены во всеуслышание» (Достоевский в воспоминаниях современников. М., 1964. Т. II. С. 351).

«Дворянское гнездо» Достоевский ценил выше всех романов Тургенева. В «Дневнике писателя» за 1876 г. упоминания этого романа Тургенева связаны с размышлениями о Пушкине. В февральском выпуске Достоевский утверждал, что все вековечное и прекрасное в типах Гончарова и Тургенева («Обломов» и «Дворянское гнездо») от того, что «они

723

в них соприкоснулись с народом», и поставил это в прямую зависимость от поворота к народу, который совершил Пушкин (см. наст. изд. Т. 13. С. 44). См. также о Татьяне, женщинах Тургенева и Толстого в июльско-августовском выпуске «Дневника» за 1876 г. ( там же. С. 88—89). И. С. Аксаков писал. О. Ф. Миллеру 17 августа 1880 г. о реакции Анненкова и Тургенева на речь Достоевского: «Скажу, впрочем, что оба они, особенно Тургенев, были отчасти (и даже не отчасти, а на две трети) подкуплены упоминанием о Лизе

Тургенева. 1 Ив. Сергеевич вовсе этого от Достоевского не ожидал, покраснел и просиял удовольствием. <…> Некоторые тогда же подумали, что со стороны Достоевского это было своего рода captatio benevolentiae (заискивание —
лат.
). Это несправедливо. Ровно дней за двенадцать <…> Достоевский в разговоре со мною о Пушкине повторил почти то же, что потом было им прочтено в „Речи“ и также упомянул о Лизе Тургенева, прибавив, впрочем, при этом, что после этого Тургенев ничего лучшего не написал…» (Литературное наследство. М., 1973. Т. 86. С. 514).

С. 430. …Онегин совсем даже не узнал Татьяну ~ может быть, принял ее за «нравственный эмбрион».

— Ср. со словами Белинского из девятой статьи о Пушкине: «Немая деревенская девочка с детскими мечтами — и светская женщина, испытанная жизнию и страданием, обретшая слово для выражения своих чувств и мыслей: какая разница! <…> Да это уголовное преступление — не подорожать любовию нравственного эмбриона!» (
Белинский В. Г.
Полн. собр. соч. М., 1955. Т. VII. С. 499).

С. 430. Если есть кто нравственный эмбрион ~ сам, Онегин…

— Д. И. Писарев также писал в статье «Пушкин и Белинский» (1865): «Наконец отвращение Онегина к упорному труду <…> составляет симптом очень печальный, по которому мы уже заранее имеем право предугадывать, что Онегин навсегда останется эмбрионом» (
Писарев Д. И.
Сочинения. М., 1956. Т. III. С. 314).

С. 430. …«постигал душой все ее совершенства».

— У Пушкина:

Внимать вам долго, понимать Душой все ваше совершенство. («Евгений Онегин», гл. восьмая, строфа XXXII — «Письмо Онегина к Татьяне»)

С. 430. …в этих мировых страдальцах так много подчас лакейства духовного!

Ср. также ниже:
…рабство и лакейство души
перед авторитетом.— Лакейство как слепое подчинение авторитету, следование готовой чужой догме относится к выражениям, постоянно применявшимся Достоевским по отношению к либералам—западникам (в «Бесах», в «Дневнике писателя» 1876 г. ).

С. 431. …отправился с мировою тоской своею ~ кипя здоровьем и силою…

— Имеются в виду странствия Онегина, описанные в строфах XII и XIII восьмой главы «Евгения Онегина» и в «Отрывках из путешествия Онегина», цитируемых ниже.

С. 431. В бессмертных строфах романа ~ загадочного еще для нее человека.

— Речь идет о строфах XVI—XXV седьмой главы «Евгения Онегина».

С. 431. Уж не пародия ли он?

— Цитата из строфы XXIV седьмой главы «Евгения Онегина».

С. 431. …кто сказал, что светская, придворная жизнь тлетворно коснулась ее души ~ светские понятия были отчасти причиной отказа ее

1 Это сопоставление было покрыто рукоплесканиями. (Примеч. И. С. Аксакова).

724

Онегину?

— Имеются в виду, с одной стороны, Белинский, с другой — Писарев. В последнем объяснении Татьяны с Онегиным, по утверждению Белинского, сказалось «все, что составляет сущность русской женщины с глубокою натурою» — задушевность, чистота и искренность чувств. Но критик пишет и о «тщеславии добродетелью, под которою замаскирована рабская боязнь общественного мнения», и что пока Татьяна «в свете — его мнение всегда будет ее идолом» (
Белинский
В. Г. Полн. собр. соч. М., 1955. Т. VII. С. 498, 500). Писарев же в своей нарочито-заостренной полемической характеристике Татьяны заявляет более резко: «…отталкивая его (Онегина.—
Ред.
) из уважения к требованиям света, она презирает „всю эту ветошь маскарада“; презирая всю эту ветошь, она занимается ею с утра до вечера, „свет мне противен, но я намерена безусловно исполнять все его требования“» — так интерпретировал критик слова Татьяны (
Писарев Д. И.
Сочинения. М., 1956. Т. III. С. 349).

С. 431. Но я другому отдана // И буду век ему верна.

— У Пушкина:

Но я другому отдана; Я буду век ему верна. («Евгений Онегин», гл. восьмая, строфа XLVII)

С. 431. …

(
а не южная или не французская какая-нибудь
)
…
— Современники усматривали в этих словах намек на возлюбленную Тургенева Полину Виардо-Гарсиа.

С. 430—431. Нет, русская женщина смела. Русская женщина смело пойдет за тем, во что поверит, и она доказала это.

— Речь идет о подвиге декабристок. Еще в 1854 г. в письме от 22 февраля Достоевский писал М. М. Достоевскому о встрече с А. Г. Муравьевой, П. Е. Анненковой и Н. Д. Фонвизиной на пересыльном пункте в Тобольске в 1850 г.: «Ссыльные старого времени (то есть не они, а жены их) заботились о нас как о родне. Что за чудные души, испытанные 25-летним горем и самоотвержением. Мы видели их мельком, ибо нас держали строго. Но они присылали нам пищу, одежду, утешали и ободряли нас». В «Дневнике писателя» за 1873 г. писатель так выразил свое восхищение: «Мы увидели этих великих страдалиц, добровольно последовавших за своими мужьями в Сибирь. Они бросили все, знатность, богатство, связи и родных, всем пожертвовали для высочайшего нравственного долга, самого свободного долга, какой только может быть. Ни в чем неповинные, они в долгие двадцать пять лет перенесли все, что перенесли их осужденные мужья» (наст. изд. Т. 12). Говоря о высоком нравственном облике русской женщины, Достоевский в июльско-августовском выпуске «Дневника писателя» за 1876 г. вновь напомнил о декабристках (см. наст. изд. Т. 13).

С. 432. Этому-то старику генералу…

— Ошибочное представление о возрасте мужа Татьяны было широко распространено в 60—70-е годы. Анализ романа Пушкина в сопоставлении с реальными биографиями военных деятелей той эпохи позволил Н. О. Лернеру сделать вывод о том, что мужу Татьяны было не более 35 лет. «В своей знаменитой речи о Пушкине (1880 г.) он (Достоевский.—
Ред.
), писал Лернер, несколько раз назвал мужа Татьяны «стариком», «старцем», «старым мужем»; эта старость в глазах писателя увеличивала жертву Татьяниной верности. Жалостливое сердце Достоевского невольно подсказало эту, по существу ненужную, черту, не оправдываемую ни показаниями самого создателя Онегина, ни общеисторическими условиями онегинской эпохи» (
Лернер Н. О.
Муж Татьяны //
Лернер Н. О.
Рассказы о Пушкине. Л., 1929. С. 215).

725

С. 432. …«с слезами заклинаний молила мать»…

— «Евгений Онегин», гл. восьмая, строфа XLVII.

С. 432. А разве может человек основать свое счастье на несчастье другого? ~ Чем успокоить дух, если назади стоит нечестный, безжалостный, бесчеловечный поступок?

— Здесь и ниже (см. следующие примечания) отразились идеи, составляющие зерно философско-этической проблематики романов «Преступление и наказание» и «Братья Карамазовы»: утверждение о невозможности достижения высокой цели низкими средствами и общего блага — ценою страдания отдельной личности, о пагубности бесчеловечного поступка для общества и личности самого преступившего, осуждение индивидуализма.

С. 432. Позвольте, представьте, что вы сами возводите здание судьбы человеческой ~ Согласитесь ли вы быть архитектором такого здания на этом условии?

— Ср. со словами Ивана, обращенными к Алеше, в главке «Бунт» книги «Pro и contra» романа «Братья Карамазовы»: «…представь, что ты сам возводишь здание судьбы человеческой <…>, но для этого необходимо и неминуемо предстояло бы замучить всего лишь одно только крохотное созданьице <…> согласился ли бы ты быть архитектором на этих условиях, скажи и не лги!» (наст. изд. Т. 10).

С. 432. И можете ли вы допустить хоть на минуту идею, что люди ~ согласились бы сами принять от вас такое счастие, если в фундаменте его заложено страдание ~ и, приняв это счастие, остаться навеки счастливыми?

— В «Братьях Карамазовых» сходным вопросом к Алеше закончил Иван свое рассуждение о построенном на страдании здании человеческой судьбы: «И можешь ли ты допустить идею, что люди, для которых ты строишь, согласились бы сами принять свое счастие на неоправданной крови маленького замученного, а приняв, оставаться навеки счастливыми?».

С. 432. Скажите, могла ли решить иначе Татьяна, с ее высокою душой…

— С самого начала работы над пушкинской речью Достоевский неизменно подчеркивал принципиальную значимость развязки «Онегина». В одном из первых черновых набросков о. Затем, уже в черновом автографе, новая запись на полях: «…в решении Татьяной вопроса в последней главе романа я вижу мысль и всю правду поэмы,
для которой, может быть, она и была задумана»
(см. т. XXVI. С. 285.— Курсив наш.—
Ред.
).

С. 433. …вопрос: почему Татьяна не пошла с Онегиным, имеет у нас ~ историю весьма характерную…

— Достоевский полемизирует здесь с девятой статьей Белинского о Пушкине. Белинский писал: «Вот истинная гордость женской добродетели! Но я другому
отдана,
— именно
отдана,
а не
отдалась!
Вечная верность —
кому
и в
чем?
Верность таким отношениям, которые составляют профанацию чувства и чистоты женственности, потому что некоторые отношения, не освящаемые любовью, в высшей степени безнравственны…» (
Белинский В. Г.
Полн. собр. соч. М., 1955. Т. VII. С. 501). В одном из первых черновых набросков к пушкинской речи Достоевский возражал Белинскому: «Тут другой вопрос: не кому и чему отдана, а кому и чему отдаться? Да если б она освободилась, она не пошла бы за ним <…> Если б она верила в него, она бы пошла за ним <…> Но во что было верить Татьяне?» (Т. XXVI. С. 216, 217).

С. 433. …«счастье было так возможно, так близко!»

— «Евгений Онегин», гл. восьмая, строфа XLVII.

С. 433. У него никакой почвы, это былинка, носимая ветром.

— Раньше, в статье «Книжность и грамотность» (1861), Достоевский резко выступил

726

против Каткова, отрицавшего народность Онегина как типического лица (см. наст. изд. Т. 11). В черновом наброске к речи о Пушкине Онегин также «всецело русский человек, русская тоска тогдашнего времени» (см. Т. XXVI. С. 214), но далее добавляется: «Это тоже Алеко

—
оторванный от почвы»
(там же. Курсив наш.—
Ред.
).

С. 434. …«крест и тень ветвей над могилой ее бедной няни».

— У Пушкина: «Где нынче крест и тень ветвей Над бедной нянею моей…» («Евгений Онегин», гл. восьмая, строфа XLVI).

С. 435. В надежде славы и добра // Гляжу вперед я без боязни…

— Начальные строки стихотворения Пушкина «Стансы» (1826).

С. 435. …за одним, много что за двумя исключениями из самых позднейших последователей его, это лишь «господа», о народе пишущие.

— «Одним исключением» Достоевский считал, по-видимому, Льва Толстого. Добавление «из самых позднейших» делает затруднительным отнесение той же оценки к Тургеневу, Некрасову, Островскому. Скорее Достоевский мог иметь в виду под другим Ф. М. Решетникова, а может быть, и Н. С. Лескова. См. также стр. 454.

С. 435. Возьмите Сказание о медведе и о том, как убил мужик его боярыню-медведицу…

— Имеется в виду пушкинская «Сказка о медведихе» (1830?). Достоевский писал о ней и в декабрьском выпуске «Дневника писателя» за 1877 г. «Сказку о медведихе» и «Пророка» он читал на литературно-музыкальном вечере в Москве 8 июня 1880 г.

С. 435. Сват Иван, как пить мы станем…

— Начальные строки стихотворения Пушкина 1833 г.

С. 435. …не было бы Пушкина, не было бы и последовавших за ним талантов.

— Эта мысль была высказана Достоевским уже в «Дневнике писателя» за 1877 г. В главке, посвященной характеристике «Анны Карениной», он утверждал: «Бесспорных гениев, с бесспорным „новым словом“ во всей литературе нашей было всего только три: Ломоносов, Пушкин и частию Гоголь. Вся плеяда эта (и автор „Анны Карениной“ в том числе) вышла прямо из Пушкина…».

С. 436. Но укажите хоть на одного из этих великих гениев, который бы обладал такою способностью всемирной отзывчивости, как наш Пушкин.

См. также стр. 145—146:
Пушкин лишь один изо всех мировых поэтов обладает свойством перевоплощаться вполне в чужую национальность.
— Идея Достоевского о «всеотзывчивости» Пушкина представляет переосмысление идей Белинского и Гоголя о «протеизме» Пушкина. (Ср.:
Белинский В. Г.
Полн. собр. соч. М., 1955. Т. VII. С. 333;
Гоголь Н. В.
Полн. собр. соч. М., 1949. Т. VIII. С. 384).

С. 436. И эту-то способность ~ он именно разделяет с народом нашим, и тем, главнейше, он и народный поэт.

— Эта получившая законченное выражение в речи о Пушкине идея развивалась Достоевским с начала 60-х годов. Первая часть статьи «Книжность и грамотность» (1861) была посвящена горячей полемике по вопросу о народности Пушкина с ее отрицателями — М. Н. Катковым, С. С. Дудышкиным и отчасти с Белинским. В ней выявился и особый аспект в понимании писателем существа народности великого поэта: Пушкин народен как провозвестник «общечеловеческих начал», свойственных русскому народу (см. наст. изд. Т. 11). В декабрьском выпуске «Дневника писателя» за 1877 г., в главке «Пушкин, Лермонтов и Некрасов», Достоевский еще более определенно связывает народность Пушкина с преклонением «перед правдой народа русского», состоящей из всечеловечности, всемирной отзывчивости, стремления к всеединению (см. С. 397—404).

С. 437. …сцены из «Фауста»…

— Имеется в виду пушкинская «Сцена из Фауста» (1825).

727

С. 437 …баллада «Жил на свете рыцарь бедный».

— Эту балладу, с образом героя которой соотнесен Мышкин, читает Аглая в романе «Идиот» (см. наст. изд., т. 6).

С. 437. Перечтите «Дон-Жуана»…

— Имеется в виду «Каменный гость» (1830).

С. 437. Какие глубокие, фантастические образы в поэме «Пир во время чумы»

—
страдальческое предчувствие своего грядущего.
— «Маленькая трагедия» «Пир во время чумы» (1830) навеяна сценой из драмы английского поэта Дж. Вильсона (1755—1854) «Чумный город» (1816).

С. 437. Однажды, странствуя среди долины дикой ~ в то, во что они поверили.

— Достоевский имеет в виду стихотворение Пушкина «Странник» («Однажды, странствуя среди долины дикой…», 1835) — переложение отрывка из книги английского поэта и пуританского проповедника Джона Беньяна (1628—1688) «Путь паломника» (1678— 1684. Первый русский прозаический перевод 1782 г.). В библиотеке Достоевского было это сочинение Беньяна,— вероятно, русский перевод 1878 г. под заглавием: «Путешествие пилигрима в небесную страну и духовная война». См.:
Благой Д.
Джон Беньян. Пушкин и Лев Толстой. //
Благой Д.
От Кантемира до наших дней. М., 1972. Т. 1. С. 334—365. Достоевский читал пушкинского «Странника» в салоне Е. А. Штакеншнейдер. «Ересиархом» и «сектатором» Достоевский называет Беньяна как фанатического приверженца учения пуританской церкви.

С. 437. …религиозные же строфы из Корана или «Подражания Корану»

—
грозная кровавая сила ее?
— Речь идет о цикле стихотворений Пушкина «Подражания Корану» (1824). Мотивы и образы «Подражаний Корану» были использованы Достоевским в романе «Преступление и наказание», «Подросток» и «Братья Карамазовы». Характеризуя «Подражания Корану» как «религиозные» строфы (как и усматривая в «Страннике» отражение «религиозного мистицизма»), Достоевский переосмыслял эти произведения в духе своего мировоззрения: на самом деле Пушкина в Коране, как и в книге Беньяна, привлекали в первую очередь их яркая образность и поэтическое содержание, которые давали поэту широкий простор для лирико-философских и биографических ассоциаций.

С. 437. А вот и древний мир, вот «Египетские ночи» ~ съедающей своего самца.

— В этих словах кратко изложено то понимание поэмы о Клеопатре из повести Пушкина «Египетские ночи» (1835), которое было развито Достоевским в статье «Ответ „Русскому вестнику“» (Время. 1861. № 3; см. наст. изд. Т. 11). Эта статья, как и две предшествовавшие ей,— «Образцы чистосердечия» и «„Свисток“ и „Русский вестник“»— были посвящены полемике Достоевского с журналом М. Н. Каткова «Русский вестник» по поводу женского вопроса в связи с выступлением на литературном вечере в Перми Е. Э. Толмачевой с чтением импровизации итальянца из повести Пушкина. Достоевский обращался к «Египетским ночам» и ранее — в «Неточке Незвановой», «Преступлении и наказании» и «Идиоте».

С. 438. В самом деле, что такое для нас петровская реформа ~ Ведь не была же она только для нас усвоением европейских костюмов ~ Петр несомненно повиновался некоторому затаенному чутью, которое влекло его, в его деле, к целям будущим…

— Ср. со статьей 1861 г. «Книжность и грамотность»: «В деле Петра (мы уже об этом теперь не спорим) было много истины. Сознательно ли он угадывал общечеловеческое назначение русского племени, или бессознательно шел вперед, по одному чувству, стремившему его, но дело в том, что он шел верно» (наст. изд.

728

Т. 11. С. 102—103). См. также: Кийко Е. И.

Белинский и Достоевский о книге Кюстина «Россия в 1839» // Достоевский. Материалы и исследования. Л., 1974. Т. 1.С. 189—200;
Кайгородов В. И.
Об историзме Достоевского // Достоевский. Материалы и исследования. Л., 1980. Т. 4. С. 27—40.

С. 439. Для настоящего русского Европа и удел всего великого арийского племени ~ стремления нашего к воссоединению людей.

— Взаимоотношения России и Европы, историческое предназначение России — вопрос, постоянно возникавший перед Достоевским в романах и письмах,— главнейшие темы «Дневника писателя» за предшествующие годы. В «Дневнике писателя» за 1877 г. утверждалось: «Европа нам почти так же всем дорога, как Россия; в ней все Афетово племя, а наша идея — объединение всех наций этого племени…» (наст. изд. Т. 14. С. 26). Так же определенно сформулировал Достоевский сходную мысль и позже — в «Дневнике писателя» за 1881 г. («Европа нам тоже мать, как и Россия, вторая мать наша; мы много взяли от нее, и опять возьмем, и не захотим быть перед нею неблагодарными»), напомнив о сказанном им в речи о Пушкине.

С. 439. Ибо, что делала Россия во все эти два века в своей политике, как не служила Европе…

— Этот тезис Достоевского вызвал возражение критиков, в частности А. Д. Градовского, который писал: «Признаемся, это „служение“ вызывает в нас нерадостное чувство. Время ли Венского конгресса и вообще эпохи конгрессов может быть предметом нашей „гордости“? То ли время, когда мы, служа Меттерниху, подавляли национальное движение в Италии и Германии и косились даже на единоверных греков? И какую ненависть нажили мы в Европе именно за это „служение“!» (Голос. 1880. 25 июня. № 174). О взаимоотношениях России и Европы Достоевский писал в «Дневнике писателя» за 1876 г. Более полное завершение позиция писателя получила в «Дневнике писателя» за 1881 г. (см. выше, с. 472).

С. 440. …эту нищую землю «в рабском виде исходил благословляя» Христос.

— Достоевский перефразирует заключительную строфу стихотворения Ф. И. Тютчева «Эти бедные селенья…» (1855):

Удрученный ношей крестной, Всю тебя, земля родная, В рабском виде царь небесный Исходил, благословляя.

Из стихотворений Тютчева Достоевский более всего и постоянно цитировал это стихотворение.

Степанова Г.В. Комментарий: Ф.М.Достоевский. Дневник писателя. 1880. Август. Глава вторая. Пушкин (очерк) // Ф.М. Достоевский. Собрание сочинений в 15 томах. СПб.: Наука, 1995. Т. 14. С. 722—729.

© Электронная публикация — РВБ, 2002—2021. Версия 3.0 от 27 января 2021 г.

Пушкин >>> Белинский о Пушкине

Белинский был истинным гением литературной критики, проницательнейшим судьей и ценителем талантов. Он всегда мог увидеть и точно указать то особенное, что отличает одного писателя от другого. Особенно велики заслуги Белинского в осмыслении и разъяснении творчества Пушкина. С Пушкиным Белинский лично не успел познакомиться, хотя такое знакомство намечалось. Благоговея перед памятью Пушкина Белинский высказывал иногда справедливые, а порой и не справедливые критические суждения о нем. На опыте творчества Пушкина Белинский вырабатывал критерии художественности. Изучая творчество великого поэта, Белинский постигал закономерности русского литературного процесса. Критик подходил к оценке творчества Пушкина конкретно, исторически. В трактовке романа «Евгений Онегин» Белинский поднялся на невиданную до него ступень социологического анализа. Указывая на народность поэзии Пушкина, Белинский подчеркивал, что в истории России относительно прогрессивное значение имело та часть просвещенного дворянства, которой принадлежали и сам поэт, и герой его романа в стихах — Онегин и Татьяна. Поэт сумел подняться над предрассудками своего класса и критически, с энциклопедической полнотой отобразил один из моментов его жизни и жизненного общества. В «Пушкинских» статьях Белинский поставил много общих вопросов эстетики. Он рассуждает о поэзии Пушкина, подчеркивая ее земной, гуманистически глубоко нравственный характер. Пластичность, осязаемость Пушкинских образов, в точность и выразительность его языка рассматривается в общей системе реалистического творчества поэта. Он подчеркивал, что Пушкин — поэт изящной формы, что Пушкин — вечно живое явление русской поэзии, что никогда приговор поколений над ним не будет окончательным. А это возможно только потому, что Пушкин поставил в своем творчестве кардинальные вопросы русской жизни. Онегин» есть самое задушевное произведение Пушкина, самое любимое дитя его фантазии, и можно указать слишком на немногие творения, в которых личность поэта отразилась бы с такою полнотою, светло и ясно, как отразилась в «Онегине» личность Пушкина. Здесь вся жизнь, вся душа, вся любовь его; здесь его чувства, понятия, идеалы». Эта поэма имеет огромное историческое и общественное значение. «Онегин» со стороны формы есть произведение, в высшей степени художественное, а со стороны содержания самые его недостатки составляют его величайшие достоинства. Прежде всего, в «Онегине» мы видим поэтически воспроизведенную картину русского общества, взятого в одном из интереснейших моментов его развития. С этой точки зрения «Евгений Онегин» поэма историческая в полном смысле слова, хотя в числе его героев нет ни одного исторического лица. «Первая истинно национально-русская поэма в стихах была и есть — «Евгений Онегин» — утверждает критик. Глубокое знание обиходной философии сделало «Онегина» видением оригинальным и чисто русским. Содержание «Онегина» так хорошо известно всем и каждому, что нет ни какой надобности излагать подробно. В «Онегине» Пушкин решился представить сам внутреннюю жизнь этого сословия, и в месте с ним и общество в том виде, в каком оно находилось в избранную им эпоху, т.е. в двадцатых годах текущего столетия. И здесь нельзя не подивиться быстроте, с которою движется вперед русское общество: мы смотрим на «Онегина», как на роман времени. «Велик подвиг Пушкина, что он первый в своем романе поэтически воспроизвел русское общество такого времени и в лице Онегина и Ленского показал его главную, то есть мужскую сторону; но едва ли не выше подвига нашего поэта в том, что он первый поэтически воспроизвел, в лице Татьяны, русскую женщину», — говорил В. Г. Белинский. В своей поэме Пушкин умел коснуться так многого, что принадлежит исключительно к миру русской природы, к миру русского общества. «Онегина» можно назвать энциклопедией русской жизни и в высшей степени народным произведением. Поэт очень хорошо сделал, выбрав себе героя из высшего круга общества. Онегин — отнюдь не вельможа, Онегин — светский человек. Белинский писал, что Пушкин героем своего романа взял светского человека. Онегину было дико в обществе Лариных; но образованность еще более, нежели светскость, была причиною этого. Онегин с первых же строк романа был принят за безнравственного человека. Онегин радуется болезни своего дяди и ужасается необходимости корчить из себя опечаленного родственника, — Вздыхать и думать про себя: Когда же черт возьмет тебя? Его дядя был ему чужд во всех отношениях. Онегин был законченным наследником его имения. Что в словах Онегина проглядывает какая-то насмешливая легкость, — это виден только ум и естественность. Большая часть публики, по словам критика, совершенно отрицала в Онегине душу и сердце, видела в нем человека холодного, сухого и эгоиста по натуре, но светская жизнь не убила в Онегине чувства, а только охладила к бесплодным страстям и мелочным развлечениям. Но Онегин не был ни холоден, ни сух, ни черств, что в душе его жила поэзия и что вообще он был не из числа обыкновенных, дюжинных людей. Дело только в том, что Онегин не любил расплываться в мечтах, больше чувствовал, нежели говорил, и не всякому открывался. Онегин презирал людей. «Дело говорит само за себя: гордая холодность и сухость, надменное бездушие Онегина как человека произошли от грубой неспособности многих читателей понять так верно созданный поэтом характер. Онегин — не Мельмот, не Чаильд — Гарольд, не демон, не пародия, не модная причуда, не гений, не великий человек, а просто — «Добрый малой, как вы да я, как целый свет», — пишет Белинский. Поэт справедливо называет «обветшалою модою». Везде находить или везде искать все гениев да необыкновенных людей. Онегин не годится в гении, не лезет в великие люди, но бездеятельность и пошлость жизни душат его; он даже не знает, что ему надо, чего ему хочется; но он знает, и очень хорошо знает, что ему не надо, что ему не хочется того, чем так довольна, так счастлива самолюбивая посредственность. И за то-то эта самолюбивая посредственность не только провозгласила его «безнравственным», но и отняли у него страсть сердца, тепло души, доступность всему доброму и прекрасному. Вспомните, как воспитан Онегин, и согласитесь, что натура его была слишком хороша, если ее не убило совсем такое воспитание. Блестящий юноша, он был увлечен светом, подобно многим; но скоро наскучил им и оставил его, как это делают слишком немногие. В душе его тлелась искра надежды — воскреснуть и освежиться в тиши уединения, на фоне природы, он скоро увидел, что перемена мест не изменяет сущности некоторых неотразимых и не от нашей воли зависящих обстоятельств. Онегин, по мнению критика, — страдающий эгоист. Его можно назвать эгоистом по неволе. Большинство публики крайне удивлено тому, как Онегин, получив письмо Татьяны, мог не влюбиться в нее, — и еще более, как тот же самый Онегин, который так холодно отвергал чистую, наивную любовь прекрасной девушки, потом страстно влюбился в великолепную светскую даму? Онегин был так умен, тонок и опытен, хорошо понимал людей и их сердца. Он был живо тронут письмом Татьяны. Разлученный с Татьяною смертью Ленского, Онегин лишился всего, что хотя сколько-нибудь связывало его с людьми. Убив на поединке друга, Дожив без цели, без трудов До двадцати шести годов, Томясь в бездействии досуга, Без службы, без жены, без дел, Ничем заняться не умел. «Чем естественнее, страдание Онегина, чем дольше оно от всякой эффективности, тем оно менее могло быть понято и оценено большинством публики», — считал Белинский. В двадцать шесть лет так много пережить, не вкусив жизни, так изнемочь, устать, ничего не сделав, дойти до такого безусловного отрицания, не перейдя ни через какие убеждения: это смерть! Но Онегину не суждено было умереть, не отведав из чаши жизни: страсть сильная и глубокая не замедлила возбудить дремавшие в тоске силы его духа. Встретив Татьяну на бале, в Петербурге, Онегин едва мог узнать ее: так переменилась она! Онегин мог не без основания предполагать и то, что Татьяна внутренне осталась сомой собою и свет научил ее только искусству владеть собою и серьезнее смотреть на жизнь. Притом же в глазах Онегина любовь без борьбы не имела никакой прелести, а Татьяна не обещала ему легкой победы. И он бросился в эту борьбу без надежды на победу, без расчета, со всем безумством искренней страсти, которой так и дымит в каждом слове его письма: Нет, поминутно видеть вас, Повсюду следовать за вами, Улыбку уст, движенье глаз Ловить влюбленными глазами, Внимать вам долго, понимать Душой все ваше совершенство, Пред вами в муках замирать, Бледнеть и гаснуть… вот блаженство! Онегин — характер действительный в том смысле, что в нем нет ничего мечтательного, фантастического, что он мог быть счастлив, чем несчастлив только в действительности и через действительность. «Что стало с Онегиным потом? — Не знаем, да и на что нам знать это. Когда мы знаем, что силы этой богатой натуры остались без приложения, жизнь без смысла, а роман без конца», — завершает критик. Натура Татьяны не многосложна, но глубока и сильна. Татьяне, по мнению Белинского, нет этих болезненных противоречий, которыми страдают слишком сложные натуры; Татьяна создана как будто вся из одного цельного куска, без всяких приделок и примесей. Вся жизнь ее проникнута тою целостностью, тем единством, которое в мире искусства составляет высочайшее достоинство художественного произведения. Страстно влюбленная, простая деревенская девушка, потом светская дама — Татьяна во всех положениях своей жизни всегда одна и та же; портрет ее в детстве так мастерски написанный поэтом, впоследствии является только развившимся, но не изменившимся. Дика, печальна, молчалива, Как лань лесная, боязлива, Она в семье своей родной Казалась девочкой чужой. Она ласкаться не умела К отцу, ни к матери своей; Дитя сама, в толпе детей Играть и прыгать не хотела, И часто целый день одна Сидела молча у окна. Пальцы Татьяны не знали иглы, и даже ребенком она не любила кукол, и ей чужды были детские шалости; ей был скучен и шум и звонкий смех детских игр; ей больше нравились страшные рассказы в зимний вечер. И поэтому она скоро пристрастилась к романам, и романы поглотили всю жизнь ее. «Татьяна — существо исключительное, натура глубокая, любящая, страстная», — пишет критик. Любовь для нее могла быть или величайшим блаженством, или величайшим бедствием жизни, без всякой примирительной середины. Татьяна спокойна, но, тем не менее, страстно и глубоко любила бы своего мужа, вполне пожертвовала бы собою детям, вся отдалась бы своими материнскими обязанностями не по рассудку, а опять по страсти, и в этой жертве в строгом выполнении своих обязанностей нашла бы свое величайшее наслаждение, свое верховное блаженство. Татьяна не избегала горестной участи подпасть под разряд идеальных дев, о которых мы говорили. Правда, мы сказали, что она представляет собою колоссальное исключение в мире подобных явлений, — и теперь не отпирается от своих слов. Татьяна возбуждает не смех, а живое сочувствие, но это не потому, что она вовсе не походила на «идеальных дев», а потому, что ее глубокая, страстная натура заслонила в ней собою все, что есть смешного и пошлого в идеальности этого рода, и Татьяна осталась естественною, простою в самой искусственности и уродливости формы, которую сообщила ей окружающая ее действительность. Весь внутренний мир Татьяны заключался в жажде любви; ничто другое не говорило ее душе; ум ее спал. Дикое растение, вполне представленное самому себе, Татьяна создала себе свою собственную жизнь, в пустоте которой тем мятежнее горел пожиравший ее внутренний огонь, что ее ум ничем не был занят. Татьяна, по словам Белинского, не могла полюбить Ленского и еще менее могла полюбить кого-нибудь из известных ей мужчин; она так хорошо их знала, и они так мало представляли пищи ее экзальтированному, аскетическому воображению. Разговор Татьяны с нянею — чудо художественного совершенства! Это целая драма, проникнутая глубокою истиною. В ней удивительно верно изображена русская барышня в разговоре томящей ее страсти. Сдавленное внутри чувство всегда порывается наружу, особенно в первый период еще новой, еще неопытной страсти. Татьяна вдруг решается писать к Онегину: порыв наивный и благородный; но его источник не в сознании, а в бессознательности: бедная девушка не знала, что делала. После, когда стала знатною барынею, для нее совершенно исчезла возможность таких наивно — великодушных движений сердца. .. Письмо Татьяны, свело с ума всех русских читателей, когда появилась третья глава «Онегина». Начало письма превосходно: оно проникнуто простым искренним чувством; в нем Татьяна является сама собою. Все в письме Татьяны истинно, но не все просто. Сочетания простоты с истиною составляет высшую красоту и чувства, и дела, и выражения… Нельзя не желать о поэте, который видит себя принужденным, таким образом оправдывать свою героиню перед обществом — и в чем же? — в том, что составляет сущность женщины, ее лучшее право на существование — что у нее есть сердце, а не пустая яма, прикрытая корсетом!.. И всего грустнее в этом то, что перед женщинами в особенности старается он оправдать свою Татьяну… «И так, в Татьяне, наконец, совершился акт сознания; ум ее проснулся. Она поняла, наконец, что есть для человека интересы, есть страдания и скорби, кроме интереса страданий и скорби любви. Посещение дома Онегина и чтение его книг приготовили Татьяну к перерождению из деревенской девочки в светскую даму, которая так удивило и поразило Онегина. Жизнь женщины по преимуществу сосредоточена в жизни сердца; любить — значит, для нее жить, а жертвовать — значит любить. Для этой роли создала природа Татьяну; но общество пересоздала ее…» — пишет Белинский. Татьяна это- портрет во весь рост. Татьяна это — тип русской женщины.

«Евгений Онегин» анализ произведения Пушкина – история создания, жанр, тема, план романа

По мнению В. Г. Белинского, роман Пушкина «Евгений Онегин» можно смело назвать «энциклопедией русской жизни». Из этого произведения можно, как из достоверного источника, узнать фактически всё, что касается той эпохи, вплоть до того, чем питались и как одевались люди. В нём отражены жизнь и быт русского народа, атмосфера того времени. Предлагаем ознакомиться с кратким анализом произведения «Евгения Онегина» по плану. Данный материал можно использовать для работы на уроках литературы в 9 классе, а также, при подготовке к ЕГЭ.

Материал подготовлен совместно с учителем высшей категории

Опыт работы учителем русского языка и литературы — 27 лет.

Краткий анализ

Перед прочтением данного анализа рекомендуем ознакомиться с самим произведением Евгений Онегин.

Год написания – 1823–1830 гг.

История создания – Работа над романом длилась более семи лет, как говорил сам поэт, он был создан на основе его размышлений и оценки происходящих событий в родном государстве.

Тема – Главными темами «Евгения Онегина» являются тема чести, тема неразделённой любви. Здесь задействованы и все сопутствующие жизни человека темы – дружба, любовь, верность и разочарование.

Композиция – Стихотворный роман, состоящий из восьми глав.

Жанр – Сам А. С. Пушкин жанр «Евгения Онегина» определил романом в стихах, выделяя лиро-эпическое содержание.

Направление – Реализм.

История создания

История создания «Евгения Онегина» началась в 1823 году, когда поэт находился в ссылке. В это время писатель уже отказывается от романтизма как от ведущего направления и начинает работать в реалистическом направлении.

События романа охватывают период правления Александра Первого, развитие русского общества в период первой четверти девятнадцатого века. Создание произведения посвящено драматической судьбе дворянского сословия.

На фоне всех происходящих событий развивается любовный сюжет романа, переживания главных героев, влияние среды на их судьбы и мировоззрение. Завершение романа выпало на «золотую» пору расцвета творчества поэта, когда эпидемия холеры задержала его в имении Болдино. В романе ясно отражены его гениальное мастерство, творческий подъём, придавший сочинению неповторимую глубину содержания.

Создание отдельных глав соответствовало определённым периодам жизни автора, и каждая из них может служить как самостоятельным произведением, так и быть частью всего романа. Долгие годы написания пришлись на период с 1823 по 1830 г., книга издавалась по мере написания частей, полностью роман увидел свет уже в 1837 году.

Посмотрите, что еще у нас есть:

Тема

Основные темы романа тема любви, тема чести, тема выбора. В книге Пушкина полно и красочно отображены все сферы жизни общества России того периода. Автор показал жизнь и быт русской деревни, светское столичное общество, типичные портреты героев, мода и вкусы людей того времени.

Главный герой романа, молодой дворянин Евгений Онегин, разочарован в жизни. Его дядя оставил ему имение. Пресытившись светской жизнью, Евгений уезжает в село. Здесь он знакомится с Ленским, они много общаются. Ленский познакомил Евгения с семьёй Лариных. Сам Ленский влюблён в Ольгу, молодую ветреную красавицу, у которой есть сестра Татьяна, полная её противоположность. Это молодая, неопытная девушка, воспитанная на романах. Ее чистая, романтическая душа жаждет светлой любви, искренней и верной. Девушка решается на сильный поступок: она объясняется в любви герою своей мечты, воплощенного в образе Онегина. Молодой дворянин отвергает любовь девушки. Трудно представить, какие чувства охватывают девушку после слов Онегина. Это боль, стыд, разочарование. Это огромный стресс для девушки, выросшей в полной уверенности о настоящих чувствах книжных героев.

Ленский же готов бороться за свою любовь, он вызывает Онегина на дуэль после того, когда Онегин начал на вечере у Лариных открыто флиртовать с Ольгой. Молодой человек погибает. Через несколько лет, встретившись с уже замужней Татьяной, Онегин понимает, что упустил настоящую любовь. Он объясняется с Татьяной, но теперь она отвергает его любовь. Девушка высоко нравственна, и она никогда не пойдет на измену, хотя по-прежнему любит Онегина. Основная мысль романа состоит в том, чтобы показать не только проблематику любовных отношений, но и пороки общества, в котором лучшие люди оказываются лишними, а счастливыми могут быть лишь люди мало думающие, мало чувствующие, лишённые нравственного стержня. Ведь зачастую, основная проблема человека в том, что он подчинен мнению людей.

Подводя итог в «Евгении Онегине» анализе произведения, можно выделить суть романа: человек, духовно опустошённый, попадает под влияние общества, не стремясь к самоутверждению. Анализируя произведение “Евгений Онегин”, мы приходим к выводу, что конфликт человека и общества подчинён тому, что общая сила подавляет и уничтожает одного индивидуума, если он не идет к сопротивлению против системы.

Всегда остается актуальным то, чему учит это произведение – способность сделать свой собственный выбор и жить полной жизнью.

Композиция

Особенности композиции произведения Пушкина подчеркивают глубокий смысл содержания. Стихотворный роман состоит из восьми частей.

Первая глава романа знакомит с главным героем, освещает его столичную жизнь. Во второй главе происходит завязка сюжетной линии второй темы романа – знакомство молодого, жизнедеятельного поэта Ленского с Онегиным. В третьей главе прослеживается завязка основной темы произведения, где Евгений знакомится с Татьяной. Действие развивается: девушка пишет письмо, происходит ее разговор с Онегиным. Евгений ухаживает за невестой друга, тот вызывает его на дуэль. Снится вещий сон Татьяне.

Кульминация романа – Владимир погибает на дуэли, Ольга выходит замуж за другого, Татьяну выдают замуж за важного генерала.

Развязка – встреча Татьяны с Онегиным, их объяснение, где героиня, продолжающая любить Евгения, отвергает его. Сам финал открытый, нет конкретной определённости дальнейшей судьбы героя.

В главах поэмы существуют лирические экскурсы, не отходящие от основного сюжета, но в то же время являющиеся обращением автора к читателю. Изначально поэт задумывал 9 глав, но жёсткие рамки цензуры заставили поэта убрать одну из глав, а все свои мысли и чувства заключить между строк и использовать лирические отступления. Поэтому и все главы,и поэма в целом имеют как бы незавершённый вид, какую-то недосказанность.

Главные герои

О героях произведения мы написали отдельную статью – Главные герои «Евгения Онегина».

Жанр

Любовная линия сюжета романа – это эпическое начало, в нем происходит развитие действия. Размышления автора и его отступления – начало лирическое, и поэт даёт определение своему произведению как «лиро-эпический» роман в стихах.

Во время создания романа,поэт уже отказался от романтизма, начиная новый виток творчества, и роман «Евгений Онегин» получил реалистическое направление.

Несмотря на то, что финал романа не слишком оптимистичен, он написан таким живым и звучным языком, что читатель с оптимизмом смотрит в будущее, искренне верит в благородные порывы и настоящие чувства. «Евгений Онегин» – поистине выражение силы и мощи таланта непревзойдённого русского поэта и писателя, великого гения Александра Сергеевича Пушкина.

Тест по произведению

Доска почёта

Чтобы попасть сюда — пройдите тест.



• Лидия Топоркова

  16/16

• Алина Иванова

  16/16

• Светлана Гулько

  16/16

• Арсений Савиченко

  16/16

• Ольга Сергеевна

  13/16

• Татьяна Брославец

  15/16

• Руслан Родцевич

  14/16

• Макс Синьков

  16/16

• Ирина Буланенко

  15/16

• Наталья Белова

  15/16

Рейтинг анализа

Средняя оценка: 4.3. Всего получено оценок: 5979.

Александр Пушкин | Биография, творчество и наследие

Александр Пушкин , полностью Александр Сергеевич Пушкин , (родился 26 мая [6 июня по новому стилю] 1799, Москва, Россия — умер 29 января [10 февраля] 1837, Санкт-Петербург), русский поэт, прозаик, драматург, новеллист; его часто считают величайшим поэтом своей страны и основоположником современной русской литературы.

Британская викторина

Викторина «Знаменитые смерти в истории»

Какой русский поэт был смертельно ранен на дуэли со своим зятем? Чья смерть наступила от зуба обезглавленного соперника? Проверьте свои знания.Пройдите викторину.

Ранние годы

Отец Пушкина происходил из старинной боярской семьи; его мать была внучкой Абрама Ганнибала, который, согласно семейной традиции, был абиссинским князем, купленным в рабство в Константинополе (Стамбул) и усыновленным Петром Великим, товарищем по оружию которого он стал. Пушкин увековечил его в незаконченном историческом романе Арап Петра Великого (1827; Негр Петра Великого ).Как и многие аристократические семьи в России начала XIX века, родители Пушкина переняли французскую культуру, и он, его брат и сестра научились говорить и читать по-французски. Они были оставлены на попечение бабушки по материнской линии, которая рассказывала Александру, в частности, истории его предков на русском языке. От Арины Родионовны Яковлевой, своей старой няньки, вольноотпущенника (увековеченного как няня Татьяны в «Евгений Онегин ») он слышал русские сказки. Летом в подмосковном имении своей бабушки он разговаривал с крестьянами и часами проводил в одиночестве, живя в мире грез не по годам развитого ребенка с богатым воображением.Он много читал в библиотеке своего отца и получал стимул от литературных гостей, которые приходили в дом.

В 1811 году Пушкин поступил в только что основанный Императорский лицей в Царском Селе (позже переименованный в Пушкин) и там же начал свою литературную карьеру с публикации (1814, в Вестник Европы, «Вестник Европы») стихотворного послания «К Мой друг, поэт ». В своих ранних стихах он следовал стилю своих старших современников, поэтов-романтиков К.Н. Батюшков и В.А.Жуковского, французских поэтов 17-18 веков, особенно Виконта де Парни.

Еще в лицее он начал свое первое законченное крупное произведение — романтическую поэму Руслан и Людмила (1820; Руслан и Людмила ), написанную в стиле повествовательных стихов Людовико Ариосто и Вольтера, но на старинном русском языке. постановка и использование русского фольклора. Руслан, созданный по образцу традиционного русского эпического героя, встречает различные приключения, прежде чем спасти свою невесту, Людмилу, дочь Владимира, великого князя Киева, которую в первую брачную ночь похитил злой маг Черномор.Поэма попирала общепринятые правила и жанры и подвергалась яростным нападкам со стороны обеих устоявшихся литературных школ того времени, классицизма и сентиментализма. Однако она принесла Пушкину известность, и Жуковский подарил поэту свой портрет с надписью «Победившему ученику от побежденного мастера».

Санкт-Петербург

В 1817 году Пушкин принял должность в министерстве иностранных дел в Санкт-Петербурге.В Петербурге, где он был избран в Арзамас, эксклюзивный литературный кружок, основанный друзьями его дяди. Пушкин также присоединился к ассоциации «Зеленая лампа», которая, хотя и была основана (в 1818 году) для обсуждения литературы и истории, стала подпольной ветвью тайного общества «Союз благоденствия». В своих политических стихах и эпиграммах, широко распространенных в рукописи, он выступил выразителем идей и чаяний тех, кто должен был принять участие в восстании декабристов 1825 года, неудачной кульминации русского революционного движения на его ранней стадии.

Ссылка на юг

За эти политические стихи Пушкин был сослан из Петербурга в мае 1820 года в глухую южную губернию. Отправленный сначала в Екатеринослав (ныне Днепропетровск, Украина), он там заболел и, выздоравливая, путешествовал по Северному Кавказу, а затем в Крыму с генералом Раевским, героем 1812 года, и его семьей. Полученные впечатления послужили материалом для его «южного цикла» романтических повествовательных стихов: Кавказский пленник (1820–21; Кавказский пленник ), Братья разбойники (1821–22; Братья-разбойники ) , и Бахчисарайский фонтан (1823; Бахчисарайский фонтан ).

Хотя этот цикл стихов подтвердил репутацию автора Руслана и Людмилы , а Пушкин был провозглашен ведущим русским поэтом того времени и лидером романтического, свободолюбивого поколения 1820-х годов, сам он не был доволен этим. В мае 1823 года он приступил к работе над своим центральным шедевром, романом в стихах «Евгений Онегин » (1833), над которым он работал с перерывами до 1831 года. В нем он вернулся к идее изобразить типичную фигуру своего возраста, но в более широком контексте и с помощью новых художественных методов и техник.

Евгений Онегин раскрывает панораму русской жизни. Герои изображены и увековечены: разочарованный скептик Онегин; Ленский, романтик, свободолюбивый поэт; и Татьяна, героиня, глубоко страстно исследующая русскую женственность: «драгоценный идеал», по словам самого поэта, — типично русские и показаны во взаимосвязи с социальными и экологическими силами, которыми они сформированы. Хотя формально работа напоминает «Дон Жуан » лорда Байрона, « Пушкин» отвергает субъективное, романтичное отношение Байрона в пользу объективного описания и показывает своего героя не в экзотической обстановке, а в самом сердце русского образа жизни.Таким образом, действие начинается в Санкт-Петербурге, продолжается в провинциальном имении, затем переходит в Москву и, наконец, возвращается в Санкт-Петербург.

Пушкин тем временем был переведен сначала в Кишинёв (1820–1823 гг., Ныне Кишинев, Молдова), а затем в Одессу (1823–24). Его горечь по поводу продолжающегося изгнания выражена в письмах к друзьям — первых из собрания корреспонденции, ставшей выдающимся и непреходящим памятником русской прозы. В Кишиневе, отдаленном форпосте в Молдавии, он много времени уделял писательству, хотя он также погрузился в жизнь общества, занятого любовными интригами, пьянством, играми и насилием.В Одессе он страстно влюбился в жену своего начальника, графа Воронцова, губернатора губернии. Он провел несколько дуэлей, и в конце концов граф потребовал его увольнения. Пушкин в письме другу, перехваченному полицией, заявил, что теперь берет «уроки чистого атеизма». В конце концов, это привело к тому, что его снова сослали в имение матери Михайловское, недалеко от Пскова, на другом конце России.

На Михайловском

Хотя два года в Михайловском были несчастливыми для Пушкина, они оказались одним из его самых продуктивных периодов.В одиночестве и в изоляции он приступил к тщательному изучению русской истории; он познакомился с крестьянами в имении и заинтересовался записью народных сказок и песен. В этот период сугубо русские черты его поэзии становились все более заметными. Его баллада «Жених» (1825; «Жених»), например, основана на мотивах русского фольклора; а его простой, стремительный стиль, совершенно отличный от блистательной расточительности «Руслана и Людмилы » или романтической мелодичной музыки «южных» стихотворений, подчеркивает его резкую трагедию.

В 1824 году он опубликовал Цыганы ( Цыгане ), начатый ранее как часть «южного цикла». В Михайловском тоже написал губернские главы «Евгений Онегин»; стихотворение Граф Нулин (1827; «Граф Нулин»), основанное на жизни сельского дворянства; и, наконец, одно из его главных произведений, историческая трагедия Борис Годунов (1831).

Последний знаменует разрыв с неоклассицизмом французского театра и построен на «народных принципах» пьес Уильяма Шекспира, особенно историй и трагедий, пьес, написанных «для народа» в самом широком смысле и, следовательно, универсальных по своему характеру. обращаться.Написанная незадолго до восстания декабристов, она затрагивает животрепещущий вопрос об отношениях между господствующими классами, возглавляемыми царем, и массами; Пушкин подчеркивает моральное и политическое значение последнего, «суждение народа». Действие картины разворачивается в России в период политического и социального хаоса на пороге XVII века. Его тема — трагическая вина и неумолимая судьба великого героя — Бориса Годунова, зятя Малюты Скуратова, любимца Ивана Великого. Грозный, а здесь представлен как убийца маленького сына Ивана Дмитрия.Развитие действия в двух плоскостях, политическом и историческом, а другое психологическом, виртуозно разворачивается на фоне бурных событий и безжалостных амбиций. Пьеса во многом обязана чтению Пушкиным ранних русских летописей и хроник, а также Шекспиру, который, как сказал Пушкин, был его мастером в смелой, свободной трактовке характера, простоте и правде перед природой. Несмотря на отсутствие обостренной поэтической страсти трагедий Шекспира, « Boris » выделяется «убедительностью ситуации и естественностью диалога», к которой стремился Пушкин, иногда используя разговорную прозу, иногда пятифутовый ямб большой гибкости.Тонко и сочувственно прорисован образ притворщика, лжедмитрия; и власть народа, который в конечном итоге привел его к престолу, так сильно подчеркивается, что публикация пьесы была отложена из-за цензуры. Способность Пушкина создавать психологическое и драматическое единство, несмотря на эпизодическое построение, и усиливать драматическое напряжение за счет экономии языка, деталей и характеристик делают эту выдающуюся пьесу революционным событием в истории русской драмы.

7 романов Пушкина, которые нужно прочитать

Пушкин делится своим произведением | © WikiCommons

Удивительно, насколько мало известно об Александре Пушкине за границей по сравнению с его популярностью в России — большинство россиян начинают узнавать о его стихах или рассказах, как только они начинают читать. Если вы хотите узнать больше о великом человеке, взгляните на нашу подборку лучших романов Пушкина, которые вам нужно прочитать.

Евгений Онегин — роман, написанный в стихах, одно из самых влиятельных произведений Пушкина в частности и для русской литературы в целом.Главный герой, Евгений Онегин, модный денди, вынужден покинуть Петербург и навестить дядю в деревне. В него влюбляется одна из местных девушек, дочь помещика, воспитанная на романтических романах. Несмотря на кажущуюся простую историю любви, роман рисует лаконичную картину пушкинских времен. Это энциклопедический труд, затрагивающий все аспекты жизни общества.

Онегин и Татьяна | © Wikimedia Commons

Эта история старая как время: два соседа, Троекуров и Дубровский, начинают ссору из-за мелкого дела, и их спор перерастает в семейный конфликт.Троекуров использует свое богатство и статус, чтобы преступить закон, и ему удается завладеть имением Дубровских в судебном процессе. Тем временем дочь Троекурова Маша влюбляется в сына Дубровского. Чтобы наказать пару, Троекуров решает выдать свою маленькую дочь замуж за 50-летнего мужчину, несмотря на то, что она умоляет его не осуждать ее. В целом роман затрагивает важные социальные проблемы XIX века.

Мария умоляет отца | © Wikimedia Commons

На протяжении всей жизни Пушкин серьезно увлекался азартными играми.Он часто оказывался в долгах по карте. Пиковая дама — это роман, в котором исследуются идеи судьбы и удачи. Главный герой, Германн, никогда не играл в карты, пока не услышал от друга историю о выигрышной комбинации из трех карт. Согласно легенде, бабушка его друга, старая графиня, до сих пор хранит секрет. Он входит в ее покои, угрожая графине пистолетом. Она умирает от сердечного приступа, не успев рассказать ему секрет, но позже той ночью ее призрак посещает его во сне.

Иллюстрация к «Пиковой даме» | © Wikimedia Commons

Капитанская дочь — исторический роман об одном из крупнейших крестьянских восстаний в царской России. В конце XVIII века при невыясненных обстоятельствах скончался крестьянин Емельян Пугачев, выдавший себя за покойного императора Петра III. Пугачев собрал армию и смог захватить большую часть региона между Волгой и Уральскими горами. Действие происходит в одном из городов, находящихся под его контролем, и рассказывает историю любви офицера и молодой женщины Маши, родители которой погибли во время одной из трагически известных казней Пугачева.

Императрица читает письмо Маши | © Wikimedia Commons

«Борис Годунов» — историческая пьеса, написанная Пушкиным в период его ссылки. Он был вдохновлен историей России конца XVI века, во времена правления Бориса Годунова. Сюжет основан на событиях нашествия Григория Отрепьева, выдавшего себя за умершего сына Ивана Грозного. Это произведение ознаменовало для Пушкина переход от романтизма к более реалистичному стилю письма.Позже спектакль был преобразован в оперу известного композитора Модеста Мусоргского.

Коронация Годунова | © Wikimedia Commons

Цикл «Маленькие трагедии» стал еще одной работой, завершенной знаменитой Болдинской осенью, когда в течение трех месяцев он был вынужден оставаться в одиночестве в своем родовом имении из-за вспышки холеры. Сборник пьес состоит из четырех пьес: «Скупой рыцарь» , Моцарт и Сальери , «Каменный гость» и «Пир во время чумы». Эти пьесы были созданы вскоре после завершения Бориса Годунова — Пушкин хотел использовать персонажей из разных стран и эпох, которые были бы сильными и запоминающимися личностями на фоне исторических событий.

Иллюстрация к Моцарту и Сальери | © Wikimedia Commons

«Сказки Белкина » «» — первое прозаическое произведение Пушкина, выполненное им осенью Болдина. Это были самые продуктивные периоды в его жизни. Рассказы Белкина состоят из пяти рассказов, которые якобы были рассказаны Пушкину покойным помещиком Иваном Белкиным, который, скорее всего, был вымышленным персонажем. Пять рассказов — это простые сказки, написанные в разных жанрах. Каждый из них представляет собой законченный и занимательный рассказ, в основе которого лежит критика общества, в котором жил Пушкин.

О MHRA

Корнуэлл, Нил, «Литература: Белинский и В. Ф. Одоевский», в Slavonic and East European Review , 62.1 (1984), 6–24

Корнуэлл, Нил, обзор Эвелин Бристоль, Русская литература и критика. Избранные статьи Второго Всемирного конгресса советских и восточноевропейских исследований , в Modern Language Review , 79.3 (1984), 767

Корнуэлл, Нил, обзор Кеннета Н. Брострома, Русская литература и американские критики: в честь Деминга Б. Брауна , в Славянский и восточноевропейский обзор , 64.4 (1986), 650

Корнуэлл, Нил, обзор Гэри Сола Морсона, Литература и история: теоретические проблемы и примеры из России , в Модерн Обзор языка , 83.2 (1988), 543–44

Корнуэлл, Нил, обзор Ирины Паперно, Чернышевский и эпоха реализма: исследование семиотики поведения , в Slavonic and East European Review , 68.1 (1990), 112–13

Корнуэлл, Нил, обзор Эми Манделькер, Роберта Ридер, Сверхъестественное в славянской и балтийской литературе: очерки в честь Виктора Терраса , в Slavonic and East European Review , 68.2 (1990), 324– 25

Корнуэлл, Нил, рецензия на Лазара Флейшмана, Борис Пастернак и его времена: избранные статьи Второго международного симпозиума по Пастернаку , в Slavonic and East European Review , 69.1 (1991), 146–47

Корнуэлл, Нил, «Столетние публикации о Пастернаке: обзорная статья», в Modern Language Review , 86.3 (1991), 645–50

Корнуэлл, Нил, обзор Даши Шилханковой. Di Simplicio, La nascità di un поэта. Борис Пастернак , в Славянское и восточноевропейское обозрение , 69.4 (1991), 703–04

Корнуэлл, Нил, рецензия на Элизабет Клости Божур, Чужие языки: двуязычные русские писатели «первой» эмиграции , в Обзор современного языка , 87.1 (1992), 271–72

Корнуэлл, Нил, обзор Ефима Эткинда, Жоржа Нивата, Ильи Сермана, Витторио Страда, La Letteratura Russa del Novecento: Problemi di Poetica , in Slavonic and East European Review , 70.3 (1992), 526–27

Корнуэлл, Нил, «Литература: В цирке с Олешей и Синявским», в Slavonic and East European Review , 71.1 (1993), 1–13

Корнуэлл, Нил, обзор Джо Эндрю, Поэтика текста: Очерки празднования двадцатилетия неоформалистского круга , в Славянское и восточноевропейское обозрение , 71.1 (1993), 153–54

Корнуэлл, Нил, обзор Билла Маршалла, Виктор Серж. Использование инакомыслия , в Slavonic and East European Review , 71.2 (1993), 319–20

Корнуэлл, Нил, обзор Дэвида Шеперда, Beyond Metafiction: Самосознание в советской литературе , в Slavonic and East European Review , 71.3 (1993), 519–21

Корнуэлл, Нил, обзор Виктора Терраса, История русской литературы , в Modern Language Review , 89.1 (1994), 268–70

Корнуэлл, Нил, рецензия на Эндрю Баруха Вахтеля, Одержимость историей: русские писатели противостоят прошлому , в Slavonic and East European Review , 73.3 (1995), 516–17

Корнуэлл, Нил, рецензия на Лорен Г. Лейтон, Эзотерическая традиция в русской романтической литературе: декабризм и масонство , в Славянское и восточноевропейское обозрение , 74.2 (1996), 274–76

Корнуэлл, Нил, обзор Дэвида Гленна Кропфа, Авторство как алхимия: подрывное письмо у Пушкина, Скотт, Хоффманн , в Slavonic and East European Review , 74.2 (1996), 276–77

Корнуэлл, Нил, обзор Эдит В. Клоуз, Доктор Живаго: критический товарищ , в Slavonic and East European Review , 75.2 (1997), 356–57

Cornwell , Нил, «Зачатки Даниила Хармса: в поисках рыжеволосого человека», в Modern Language Review , 93.1 (1998), 133–45

Корнуэлл, Нил, обзор Моники Гринлиф, Пушкин и Романтическая мода: фрагмент, элегия, восток, ирония , в Modern Language Review , 93.2 (1998), 591–92

Корнуэлл, Нил, обзор Роберта А. Магуайра, Exploring Gogol , в Modern Language Review , 93.2 (1998), 594–95

Корнуэлл, Нил, обзор Андрея Синявский, Русская интеллигенция , в Славянское и восточноевропейское обозрение , 76.4 (1998), 734–35

Корнуэлл, Нил, обзор Джо Эндрю, Русская женская короткая художественная литература: Антология 1835-1860 , в Обзор современного языка , 94.1 (1999), 275–76

Корнуэлл, Нил, обзор Майлера Уилкинсона, Темное зеркало / Темное зеркало: американский литературный ответ России , в Slavonic and East European Review , 77.2 (1999), 320– 21

Корнуэлл, Нил, рецензия на Малкольма В. Джонса, Робина Фейера Миллера, Кембриджский компаньон к классическому русскому роману , в Modern Language Review , 95.4 (2000), 1150–52

Корнуэлл, Нил, Рецензия на Николаса Люкера, После водораздела: Русская проза 1917-1927: Избранные эссе , в Modern Language Review , 95.4 (2000), 1156

Корнуэлл, Нил, обзор Грэма Робертса, Последний советский авангард: OBERIU: Fact, Fiction, Metafiction , in Modern Language Review , 95.4 (2000), 1157–58

Корнуэлл, Нил, рецензия на Кристину А. Райдел, Русская литература в эпоху Пушкина и Гоголя: Поэзия и драма. Литературно-биографический словарь. Том двести пять , в Славянское и восточноевропейское обозрение , 78.4 (2000), 751–52

Корнуэлл, Нил, рецензия Норы Букс [Букс], Эшафот в хрустальном дворе.О русских романах Владимира Набокова , в Slavonic and East European Review , 78.4 (2000), 763–64

Корнуэлл, Нил, рецензия Кристофера Барнса, Борис Пастернак: Литературная биография , в Modern Language Review , 96.1 (2001), 293–95

Cornwell, Neil, рецензия на AF Veltman, James J. Gebhard, Selected Stories , in Slavonic and East European Review , 79.2 (2001), 318–19

Cornwell , Нил, отзыв о Максиме Д.Shrayer, The World of Nabokov’s Stories , in Modern Language Review , 96.4 (2001), 1170–71

Корнуэлл, Нил, рецензия на Стивена Х. Блэквелла, Парадокс Зины: Фигурный читатель в Набоковом «Дар» , в Modern Language Review , 97.4 (2002), 1048–49

Корнуэлл, Нил, обзор Ханы Пиховой, Искусство памяти в изгнании: Владимир Набоков и Милан Кундера , в Modern Language Review , 98.3 (2003), 798–99

Корнуэлл, Нил, рецензия на Адриана Ваннера, Русский минимализм: от поэмы в прозе к анти-рассказу , в Modern Language Review , 101.2 (2006), 617–18

Корнуэлл, Нил, рецензия на Жерара де Вриса, Д. Бартона Джонсона, Лианы Эшенден, Владимир Набоков и искусство живописи , в Slavonic and East European Review , 84.2 (2006) ), 315–17

Корнуэлл, Нил, отзыв о Корнелии Ичин, Ратко Нешкович, Хармс-Авангард , в Славянское и восточноевропейское обозрение , 87.1 (2009), 111–12

Александр Пушкин | Фонд Поэзии

Самый известный поэт России Александр Пушкин родился в одной из самых известных дворянских семей России.Его мать приходилась внучкой абиссинскому князю Ганнибалу, который был фаворитом Петра I, и многие из предков Пушкина сыграли важную роль в истории России. Пушкин начал писать стихи еще будучи студентом Царскосельского лицея, школы для аристократической молодежи. В молодости Пушкин был погружен во французскую поэзию и русский неоклассицизм. Его ранние произведения были в целом разнообразными и включали элегии, песни и послания.

После его окончания в 1817 году Пушкин бросился в Петербург.Петербургское общество, преследующее не только политику, но и удовольствие. Некоторые стихи этих лет комментируют пределы самодержавия и содержат оскорбления в адрес высокопоставленных чиновников; они были широко распространены, но никогда не публиковались и в конце концов вернулись, чтобы преследовать Пушкина после того, как их обнаружили среди вещей декабристов, военной фракции, которая поднялась, чтобы бросить вызов первому главному стихотворному повествованию Николая I. Пушкинский псевдопыльный эпос Руслан и Людмила ( 1820), датируется его св.Петербургский период. Написанное ямбическим тетраметром, стихотворение представляет собой фальшивую сказку, основанную на средневековой русской истории. Это стихотворение, ставшее первым крупным успехом Пушкина, также вызвало споры из-за его разрыва с преобладающими стихотворными традициями. Вскоре после его публикации , Пушкин был отправлен в ссылку на юг России за свои откровенные политические взгляды. В первые годы изгнания (1820-1823) Пушкин путешествовал по Кавказу и Крыму, писал тексты и повествовательные стихи, отражающие долги перед его недавним открытием во французском переводе произведений Джорджа Гордона, лорда Байрона.

В конце 1823 года Пушкин приступил к работе над своим шедевром «Евгений Онегин » («Евгений Онегин»). Написанное более семи лет, стихотворение было полностью опубликовано в 1833 году. В нем Пушкин изобрел новую строфу: тетраметр ямба с чередованием женских и мужских рифм. Стихотворение также примечательно своим изобретательным и ярким языком и социальной критикой. И пока Пушкин играл с автобиографией, стихотворный роман оказался более автобиографичным, чем он думал: Онегин, как и сам Пушкин, вступает в дуэль, хотя Онегин выживает, убивая своего противника, а Пушкин погибает от собственной руки. .В целом жизнь Пушкина была отмечена политическими и романтическими скандалами. Хотя Николай I в конце концов освободил его из ссылки, работы Пушкина часто подвергались цензуре, его письма перехватывались, а его статус при дворе оставался шатким до самой его смерти.

В 1831 году Пушкин женился на Наталье Гончаровой. Ее красота и расположение при дворе привели к множеству проблем для Пушкина: Николай был влюблен в нее, как и французский роялист Жорж Д’Антез-Геккерен, который годами открыто преследовал Наталью.В конце концов Пушкин вызвал Д’Антеса на дуэль, которую тот проиграл. Он скончался 29 января, через два дня после смертельного ранения. В то время как суд сочувствовал Д’Антесу, российская общественность оплакивала Пушкина. Опасаясь беспорядков, правительство устроило похороны Пушкина в небольшой церкви, принимая провожающих только по билетам. Похоронен на рассвете рядом с матерью в Святых Горах.

Самые известные стихи Пушкина явно романтичны в воспевании свободы и защите личной свободы, но его лаконичный, умеренный и сдержанный стиль оказался трудным для классификации многими критиками.Его многочисленные повествовательные стихи, былины и тексты песен являются основой русской литературной традиции и широко запоминаются. Его работы вдохновили бесчисленное количество песенных циклов, балетов и других художественных интерпретаций. В 1880 году в Москве была открыта статуя Пушкина после выступлений Достоевского и Тургенева, которые утверждали, что статуя позволяет русским заявлять о себе как о великой нации, «потому что эта нация родила такого человека».

ВОЗ предлагает миссию по свежему коронавирусу в Китай и лабораторные проверки — Al Jazeera English — Coronavirus news

Модуль в модуле

Среди примеров на модули часто встречаются уравнения где нужно найти корни модуля в модуле, то есть уравнение вида
||a*x-b|-c|=k*x+m.
Если k=0, то есть правая сторона равна постоянной (m) то проще искать решение уравнения с модулями графически. Ниже приведена методика раскрытия двойных модулей на распространенных для практики примерах. Хорошо разберите алгоритм вычисления уравнений с модулями, чтобы не иметь проблем на контрольных, тестах, и просто, чтобы знать.

Пример 1. Решить уравнение модуль в модуле |3|x|-5|=-2x-2.
Решение: Всегда начинают раскрывать уравнения с внутреннего модуля
|x|=0 <-> x=0.
В точке x=0 уравнения с модулем разделяется на 2.
При x < 0 подмодульная функция отрицательная, поэтому при раскрытии знак меняем на противоположный
|-3x-5|=-2x-2.
При x>0 или равно, раскрывая модуль получим
|3x-5|=-2x-2.
Решим уравнение для отрицательных переменных (x < 0). Оно разлагается на две системы уравнений. Первое уравнение получаем из условия, что функция после знака равенства неотрицательна. Второе — раскрывая модуль в одной системе принимаем, что подмодульная функция положительная, в иной отрицательная — меняем знак правой или левой части (зависит от методики преподавания).

Из первого уравнения получим что решение не должно превышать (-1), т.е.

Это ограничение полностью принадлежит области в которой решаем. Перенесем переменные и постоянные по разные стороны равенства в первой и второй системе

и найдем решение


Оба значения принадлежат промежутку что рассматривается, то есть являются корнями.
Рассмотрим уравнение с модулями при положительных переменных
|3x-5|=-2x-2.
Раскрывая модуль получим две системы уравнений

Из первого уравнения, которое является общим для двух сиcтем, получим знакомое условие

которое в пересечении с множеством, на котором ищем решение дает пустое множество (нет точек пересечения). Итак единственными корнями модуля с модулем являются значения
x=-3; x=-1,4.

Пример 2. Решить уравнение с модулем ||x-1|-2|=3x-4.
Решение: Начнем с раскрытия внутреннего модуля
|x-1|=0 <=> x=1.
Подмодульная функция меняет знак в единице. При меньших значениях она отрицательная, при больших — положительная. В соответствии с этим при раскрытии внутреннего модуля получим два уравнения с модулем
x |-(x-1)-2|=3x-4;
x>=1 -> |x-1-2|=3x-4.
Обязательно проверяем правую сторону уравнения с модулем, она должна быть больше нуля.
3x-4>=0 -> x>=4/3.
Это означает, что первое из уравнений нет необхидноcти решать, поcкольку оно выпиcано для x< 1,что не соответствует найденному условию. Раскроем модуль во втором уравнении
|x-3|=3x-4 ->
x-3=3x-4 или x-3=4-3x;
4-3=3x-x или x+3x=4+3;
2x=1 или 4x=7;
x=1/2 или x=7/4.
Получили два значения, первое из которых отвергаем, поскольку не принадлежит нужному интервалу. Окончательно уравнение имеет одно решение x=7/4.

Пример 3. Решить уравнение с модулем ||2x-5|-1|=x+3.
Решение: Раскроем внутренний модуль
|2x-5|=0 <=> x=5/2=2,5.
Точка x=2,5 разбивает числовую ось на два интервала. Соответственно, подмодульная функция меняет знак при переходе через 2,5. Выпишем условие на решение с правой стороны уравнения с модулем.
x+3>=0 -> x>=-3.
Итак решением могут быть значения, не меньше (-3). Раскроем модуль для отрицательного значения внутреннего модуля
|-(2x-5)-1|=x+3;
|-2x+4|=x+3.
Этот модуль также при раскрытии даст 2 уравнения
-2x+4=x+3 или 2x-4=x+3;
2x+x=4-3 или 2x-x=3+4;
3x=1; x=1/3 или x=7.
Значение x=7 отвергаем, поскольку мы искали решение на промежутке [-3;2,5]. Теперь раскрываем внутренний модуль для x>2,5. Получим уравнение с одним модулем
|2x-5-1|=x+3;
|2x-6|=x+3.
При раскрытии модуля получим следующие линейные уравнения
-2x+6=x+3 или 2x-6=x+3;
2x+x=6-3 или 2x-x=3+6;
3x=3; x=1 или x=9.
Первое значение x=1 не удовлетворяет условие x>2,5. Так что на этом интервале имеем один корень уравнения с модулем x=9, а всего их два (x=1/3).Подстановкой можно проверять правильность выполненных вычислений
Ответ: x=1/3; x=9.

Пример 4. Найти решения двойного модуля ||3x-1|-5|=2x-3.
Решение: Раскроем внутренний модуль уравнения
|3x-1|=0 <=> x=1/3.
Точка x=2,5 делит числовую ось на два интервала, а заданное уравнение на два случая. Записываем условие на решение, исходя из вида уравнения с правой стороны
2x-3>=0 -> x>=3/2=1,5.
Отсюда следует, что нас интересуют значения >=1,5. Таким образом модульное уравнения рассматриваем на двух интервалах
[1,5; 2,5], [2,5; +бесконечность).
Раскроем модуль при отрицательных значениях внутреннего модуля [1,5; 2,5]
|-(3x-1)-5|=2x-3;
|-3x-4|=2x-3.
Полученный модуль при раскрытии делится на 2 уравнения
-3x-4=2x-3 или 3x+4=2x-3;
2x+3x=-4+3 или 3x-2x=-3-4;
5x=-1; x=-1/5 или x=-7.
Оба значения не попадают в промежуток [1,5; 2,5], то есть не являются решениями уравнения с модулями. Далее раскроем модуль для x>2,5. Получим следующее уравнение
|3x-1-5|=2x-3;
|3x-6|=2x-3.
Раскрывая модуль, получим 2 линейные уравнения
3x-6=2x-3 или –(3x-6)=2x-3;
3x-2x=-3+6 или 2x+3x=6+3;
x=3 или 5x=9; x=9/5=1,8.
Второе значение из найденных не соответствует условию x>2,5, его мы отвергаем.
Наконец имеем один корень уравнения с модулями x=3.
Выполняем проверку
||3*3-1|-5|=2*3-3 3=3.
Корень уравнения с модулем вычислено правильно.
Ответ: x=1/3; x=9.

Примеров с модулями где есть один или несколько вложенных модулей в интернете или методичке можно найти немало. Схема их вычислений ничем не отличается от приведенной выше. Для проверки знаний прошу решить следующие задачи.

Равнение на модуль в модуле:

• ||3x-3|-2|=5-2x;
• ||5x-3|-3|=3x-1;
• ||2x-7|-4|=x-2;
• ||5x-4|-8|=x+4;
• ||2x-2|-3|=1;
• ||x-2|-3|=4-x.

Похожие материалы:

Уравнения и неравенства с модулем

Эта статья посвящена приёмам решения различных уравнений и неравенств, содержащих
переменную под знаком модуля.

Если на экзамене вам попадётся уравнение или неравенство с модулем, его можно решить,
вообще не зная никаких специальных методов и пользуясь только определением модуля. Правда,
занять это может часа полтора драгоценного экзаменационного времени.

Поэтому мы и хотим рассказать вам о приёмах, упрощающих решение таких задач.

Прежде всего вспомним, что

Рассмотрим различные типы уравнений с модулем. (К неравенствам перейдём позже.)

Слева модуль, справа число

Это самый простой случай. Решим уравнение

Есть только два числа, модули которых равны четырём. Это 4 и −4. Следовательно, уравнение
равносильно совокупности двух простых:

или

Второе уравнение не имеет решений. Решения первого: x = 0 и x = 5.

Ответ: 0; 5.

Переменная как под модулем, так и вне модуля

Здесь приходится раскрывать модуль по определению. . . или соображать!

1.

Уравнение распадается на два случая, в зависимости от знака выражения под модулем.
Другими словами, оно равносильно совокупности двух систем:

Решение первой системы: . У второй системы решений нет.
Ответ: 1.

2.

Первый случай: x ≥ 3. Снимаем модуль:

Число , будучи отрицательным, не удовлетворяет условию x ≥ 3 и потому не является корнем исходного уравнения.

Выясним, удовлетворяет ли данному условию число . Для этого составим разность и определим её знак:

Значит, больше трёх и потому является корнем исходного уравнения

Второй случай: x < 3. Снимаем модуль:

Число . больше, чем , и потому не удовлетворяет условию x < 3. Проверим :

Значит, . является корнем исходного уравнения.

Ответ:

3.

Снимать модуль по определению? Страшно даже подумать об этом, ведь дискриминант — не полный квадрат. Давайте лучше воспользуемся следующим соображением: уравнение вида |A| = B равносильно совокупности двух систем:

То же самое, но немного по-другому:

Иными словами, мы решаем два уравнения, A = B и A = −B, а потом отбираем корни, удовлетворяющие условию B ≥ 0.

Приступаем. Сначала решаем первое уравнение:

Затем решаем второе уравнение:

Теперь в каждом случае проверяем знак правой части:

Стало быть, годятся лишь и .

Ответ:

Квадратные уравнения с заменой |x| = t

Решим уравнение:

Поскольку , удобно сделать замену |x| = t. Получаем:

Ответ: ±1.

Модуль равен модулю

Речь идёт об уравнениях вида |A| = |B|. Это — подарок судьбы. Никаких раскрытий модуля по определению! Всё просто:

Например, рассмотрим уравнение: . Оно равносильно следующей совокупности:

Остаётся решить каждое из уравнений совокупности и записать ответ.

Два или несколько модулей

Решим уравнение:

Не будем возиться с каждым модулем по отдельности и раскрывать его по определению — слишком много получится вариантов. Существует более рациональный способ — метод интервалов.

Выражения под модулями обращаются в нуль в точках x = 1, x = 2 и x = 3. Эти точки делят числовую прямую на четыре промежутка (интервала). Отметим на числовой прямой эти точки и расставим знаки для каждого из выражений под модулями на полученных интервалах. (Порядок следования знаков совпадает с порядком следования соответствующих модулей в уравнении.)

Таким образом, нам нужно рассмотреть четыре случая — когда x находится в каждом из интервалов.

Случай 1: x ≥ 3. Все модули снимаются «с плюсом»:

Полученное значение x = 5 удовлетворяет условию x ≥ 3 и потому является корнем исходного уравнения.

Случай 2: 2 ≤ x ≤ 3. Последний модуль теперь снимается «с минусом»:

Полученное значение x также годится — оно принадлежит рассматриваемому промежутку.

Случай 3: 1 ≤ x ≤ 2. Второй и третий модули снимаются «с минусом»:

Мы получили верное числовое равенство при любом x из рассматриваемого промежутка [1; 2] служат решениями данного уравнения.

Случай 4: x ≤ 1 ≤ 1. Второй и третий модули снимаются «с минусом»:

Ничего нового. Мы и так знаем, что x = 1 является решением.

Ответ: [1; 2] ∪ {5}.

Модуль в модуле

Решим уравнение:

Начинаем с раскрытия внутреннего модуля.

1) x ≤ 3. Получаем:

Выражение под модулем обращается в нуль при . Данная точка принадлежит рассматриваемому
промежутку. Поэтому приходится разбирать два подслучая.

1.1) Получаем в этом случае:

Это значение x не годится, так как не принадлежит рассматриваемому промежутку.

1.2) . Тогда:

Это значение x также не годится.

Итак, при x ≤ 3 решений нет. Переходим ко второму случаю.

2) x ≥ 3. Имеем:

Здесь нам повезло: выражение x + 2 положительно в рассматриваемом промежутке! Поэтому никаких подслучаев уже не будет: модуль снимается «с плюсом»:

Это значение x находится в рассматриваемом промежутке и потому является корнем исходного уравнения.

Ответ: 4.

Так решаются все задачи данного типа — раскрываем вложенные модули по очереди, начиная с внутреннего.

Читайте также о том, как решать неравенства с модулем.

Как решать уравнения с модулем

Одна из самых сложных тем для учащихся  – это решение уравнений, содержащих переменную под знаком модуля. Давайте разберемся для начала с чем же это связано? Почему, например, квадратные уравнения большинство детей щелкает как орешки, а с таким далеко не самым сложным понятием как модуль имеет столько проблем?

На мой взгляд, все эти сложности связаны с отсутствием четко сформулированных правил для решения уравнений с модулем. Так, решая квадратное уравнение, ученик точно знает, что ему нужно сначала применять формулу дискриминанта, а затем формулы корней квадратного уравнения. А что делать, если в уравнении встретился модуль? Постараемся четко описать необходимый план действий на случай, когда уравнение содержит неизвестную под знаком модуля. К каждому случаю приведем несколько примеров.

Но для начала вспомним определение модуля. Итак,  модулем числа a называется само это число, если a неотрицательно и  -a, если  число a меньше нуля. Записать это можно так:

|a| = a, если a ≥ 0 и |a| = -a, если a < 0

Говоря о геометрическом смысле модуля, следует помнить, что каждому действительному числу соответствует определенная точка на числовой оси – ее  координата. Так вот, модулем или абсолютной величиной числа называется расстояние от этой точки до начала отсчета числовой оси. Расстояние всегда задается положительным числом. Таким образом, модуль любого отрицательного числа есть число положительное. Кстати, даже на этом этапе многие ученики начинают путаться. В модуле может стоять какое угодно число, а вот результат применения модуля всегда число положительное.

Теперь перейдем непосредственно к решению уравнений.

1. Рассмотрим уравнение вида |x| = с, где с – действительное число. Это уравнение можно решить с помощью определения модуля.

Все действительные числа разобьем на три группы: те, что больше нуля, те, что меньше нуля, и третья группа – это число 0. Запишем решение в виде схемы:

                             {±c, если с > 0

 Если |x| = c, то x = {0, если с = 0

                             {нет корней, если с < 0

Примеры:

1) |x| = 5, т.к. 5 > 0, то x = ±5;

2) |x| = -5, т.к. -5 < 0, то уравнение не имеет корней;

3) |x| = 0, то x = 0.

2. Уравнение вида |f(x)| = b, где b > 0. Для решения данного уравнения необходимо избавиться от модуля. Делаем это так: f(x) = b или f(x) = -b. Теперь необходимо решить отдельно каждое из полученных уравнений. Если в исходном уравнении b< 0, решений не будет.

Примеры:

1) |x + 2| = 4, т.к. 4 > 0, то

x + 2 = 4 или x + 2 = -4

x = 2             x = -6

2) |x² – 5| = 11, т.к. 11 > 0, то

x² – 5 = 11 или x² – 5 = -11

x² = 16            x² = -6

x = ± 4             нет корней

3) |x² – 5x| = -8 , т.к. -8 < 0, то уравнение не имеет корней.

3. Уравнение вида |f(x)| = g(x). По смыслу модуля такое уравнение будет иметь решения, если его правая часть больше или равна нулю, т.е. g(x) ≥ 0. Тогда будем иметь:

f(x) = g(x) или f(x) = -g(x).

Примеры:

1) |2x – 1| = 5x – 10. Данное уравнение будет иметь корни, если 5x – 10 ≥ 0. Именно с этого и начинают решение таких уравнений.

1. О.Д.З. 5x – 10 ≥ 0

              5x ≥ 10  

               x ≥ 2.  

2. Решение:

2x – 1 = 5x – 10 или 2x – 1 = -(5x – 10)

3x = 9                     7x = 11

x = 3                       x = 11/7

3. Объединяем О.Д.З. и решение, получаем:

Корень x = 11/7 не подходит по О.Д.З., он меньше 2, а x = 3 этому условию удовлетворяет.

Ответ: x = 3  

2) |x – 1| = 1 – x².

1. О.Д.З. 1 – x² ≥ 0. Решим методом интервалов данное неравенство:

             (1 – x)(1 + x) ≥ 0

             -1 ≤ x ≤ 1  

2. Решение:

x – 1 = 1 – x²      или   x – 1 = -(1 – x²)

x² + x – 2 = 0            x² – x = 0

x = -2 или x = 1         x = 0 или x = 1

3. Объединяем решение и О.Д.З.:

Подходят только корни x = 1 и x = 0.

Ответ: x = 0, x = 1. 

4. Уравнение вида |f(x)| = |g(x)|. Такое уравнение равносильно двум следующим уравнениям f(x) = g(x) или f(x) = -g(x).

Пример:

1) |x² – 5x + 7| = |2x – 5|. Данное уравнение равносильно двум следующим:

x² – 5x + 7  = 2x – 5 или x² – 5x +7  = -2x + 5   

x² – 7x + 12  = 0            x² – 3x + 2  = 0

x = 3 или x = 4             x = 2 или x = 1  

Ответ: x = 1, x = 2, x = 3, x = 4.

5. Уравнения, решаемые методом подстановки (замены переменной). Данный метод решения проще всего объяснить на конкретном примере. Так, пусть дано квадратное уравнение с модулем:

 x² – 6|x| + 5 = 0. По свойству модуля x² = |x|², поэтому уравнение можно переписать  так:

|x|² – 6|x| + 5 = 0. Сделаем замену |x| = t ≥ 0, тогда будем иметь:

t² – 6t + 5 = 0. Решая данное уравнение, получаем, что t = 1 или t = 5. Вернемся к замене:

|x| = 1 или |x| = 5

x = ±1        x = ± 5

Ответ: x = -5, x = -1, x = 1, x = 5. 

Рассмотрим еще один пример:

x² + |x| – 2 = 0. По свойству модуля  x² = |x|², поэтому

|x|² + |x| – 2 = 0. Сделаем замену |x| = t ≥ 0, тогда:

t² + t – 2 = 0. Решая данное уравнение, получаем, t = -2 или t = 1. Вернемся к замене:

|x| = -2   или |x| = 1

Нет корней     x = ± 1

Ответ: x = -1, x = 1.

6. Еще один вид уравнений – уравнения со «сложным» модулем. К таким уравнениям относятся уравнения, в которых есть «модули в модуле». Уравнения данного вида можно решать, применяя свойства модуля.

Примеры:

1) |3 – |x|| = 4. Будем действовать так же, как и в уравнениях второго типа. Т.к. 4 > 0, то получим два уравнения:

3 – |x| = 4 или  3 – |x| = -4.

Теперь выразим в каждом уравнении модуль х, тогда |x| = -1 или |x| = 7.

Решаем каждое из полученных уравнений. В первом уравнении нет корней, т.к. -1 < 0, а во втором x = ±7.

Ответ x = -7, x = 7.

2) |3 + |x + 1|| = 5. Решаем это уравнение аналогичным образом:

3 + |x + 1| = 5      или     3 + |x + 1| = -5

|x + 1| = 2                       |x + 1| = -8

x + 1 = 2 или x + 1 = -2.   Нет корней.

x = 1            x = -3

Ответ: x = -3, x = 1.

Существует еще и универсальный метод решения уравнений с модулем. Это метод интервалов. Но мы его рассмотрим в дальнейшем.

© blog.tutoronline.ru, при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.

Модули — Математика — Теория, тесты, формулы и задачи

Оглавление:

Основные теоретические сведения

Базовые сведения о модуле

К оглавлению…

Определение модуля может быть дано следующим образом: Абсолютной величиной числа a (модулем) называется расстояние от точки, изображающей данное число a на координатной прямой, до начала координат. Из определения следует, что:

Таким образом, для того чтобы раскрыть модуль необходимо определить знак подмодульного выражения. Если оно положительно, то можно просто убирать знак модуля. Если же подмодульное выражение отрицательно, то его нужно умножить на «минус», и знак модуля, опять-таки, больше не писать.

Основные свойства модуля:

Некоторые методы решения уравнений с модулями

К оглавлению…

Существует несколько типов уравнений с модулем, для которых имеется предпочтительный способ решения. При этом данный способ не является единственным. Например, для уравнения вида:

Предпочтительным способом решения будет переход к совокупности:

А для уравнений вида:

Также можно переходить к почти аналогичной совокупности, но так как модуль принимает только положительные значения, то и правая часть уравнения должна быть положительной. Это условие нужно дописать в качестве общего ограничения для всего примера. Тогда получим систему:

Оба этих типа уравнений можно решать и другим способом: раскрывая соответствующим образом модуль на промежутках где подмодульное выражение имеет определённый знак. В этом случае будем получать совокупность двух систем. Приведем общий вид решений получающихся для обоих типов уравнений приведённых выше:

Для решения уравнений в которых содержится более чем один модуль применяется метод интервалов, который состоит в следующем:

• Сначала находим точки на числовой оси, в которых обращается в ноль каждое из выражений, стоящих под модулем.
• Далее делим всю числовую ось на интервалы между полученными точками и исследуем знак каждого из подмодульных выражений на каждом интервале. Заметьте, что для определения знака выражения надо подставить в него любое значение x из интервала, кроме граничных точек. Выбирайте те значения x, которые легко подставлять.
• Далее на каждом полученном интервале раскрываем все модули в исходном уравнении в соответствии с их знаками на данном интервале и решаем полученное обычное уравнение. В итоговый ответ выписываем только те корни этого уравнения, которые попадают в исследуемый промежуток. Еще раз: такую процедуру проводим для каждого из полученных интервалов.

Модуль числа. Простое уравнение с модулем. Корень уравнения с модулем.

Наиболее часто возникают ошибки при решении уранений с модулем. Давайте разберем решение простейших уравнений с модулем. Чтобы решить уранения с модулем, надо знать определение модуля. Модуль обозначает абсолютное значение числа и записывается вертикальными черточками:

\(|a|\) — читается как модуль числа \(a\).

Определение модуля:

Модуль числа  \(|-5|\) из определения является расстоянием от \(-5\) до \(0\).

• Если модуль числа равен положительному значению, то уравнение имеет два корня.
• Если модуль числа равен нулю, то уравнение имеет один корень.
• Если модуль равен отрицательному значению,  то уравнение не имеет корней.

Пример 1. Решите \(|x|=3\)

Решение: 

\(|x|=3\)

\(x = 3\) или \(x = -3\)

Уранение имеет два корня 

Ответ: \(x = 3\) или \(x = -3\).

Пример 2. Решите \(|x|=0\)

Решение: 

\(|x|=0\)

\(x = 0\)

Уравнение имеет один корень

Ответ: \(x = 0\).

Пример 3.  Решите \(|x|=-3\)

Решение: 

Модуль не может быть равен отрицательному значению!!!

корней нет

Ответ: корней нет.

Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы «Альфа». Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!

Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!

Наши преподаватели

Репетитор по математике

Полтавский государственный педагогический университет

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Репетитор 5-11 классов. Цель моих занятий — объяснить, а не заучить, поэтому даже после прохождения курса у ученика остаются знания, ведь понимание — ключ к дальнейшему развитию. Индивидуальный подход к ученикам разного возраста и уровня начальных знаний. Процент успешных прохождений экзаменов моими учениками — более 80%. Моя работа — будущее ваших детей. Математика — это гимнастика ума, в любом возрасте ! Она необходима каждому, как лечение от депрессии, физической усталости и начертания планов для достижения успехов. Учить математики ребенка-это учить жизни !

Репетитор по математике

Донецкий государственный университет

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Репетитор 7-11 классов. Математика двигает человечество вперёд. Она помогает учёным познать окружающий мир. Я люблю математику за то, что она дисциплинирует и воспитывает ум. Это очень важно в современном быстроменяющемся мире. Недаром говорят, что математика – это гимнастика ума. Приоритетом для меня является всестороннее развитие умственных способностей своих учеников, в особенности логического и творческого мышления на основе глубокого знания и понимания предмета. Мне важно видеть реальную позитивную динамику роста моего ученика от урока к уроку, применять индивидуальный подход для достижения необходимого результата. Самое главное в работе с детьми — настроиться на их волну. Для меня главное, чтобы обучение проходило в непринужденной и доброжелательной атмосфере, чтобы, получая новые знания, ребенок раскрыл и приумножил свои способности, чтобы полученный результат порадовал его и послужил основой для дальнейшего развития.

Репетитор по математике

Рудненский индустриальный институт, Карагандинский государственный технический университет

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Репетитор 4-11 класс. Математика — интересна и увлекательна! Чтобы она стала для вас таковой, необходимо ее понимать. Поэтому на своих уроках я стремлюсь достичь того, чтобы ученик вникал в задания, акцентирую его на важные моменты, обращаю внимание на возможность решения задачи разными способами.

Математика 10 класс

• — Индивидуальные занятия
• — В любое удобное для вас время
• — Бесплатное вводное занятие

Похожие статьи

Записаться на бесплатный урок

19. Уравнения с модулем | Контрольные работы по математике и другим пре

Модулем (Абсолютной величиной) Числа называется неотрицательное число:

(3.9)

Геометрическая интерпретация модуля: – это расстояние от точки А до точки Х на координатной оси, в частности, – это расстояние от точки 0 до точки Х.

Свойства модуля:

1) 2) 3)

4) 5) 6)

7) 8) 9)

Пусть – некоторое алгебраическое выражение. Тогда, используя определение модуля (3.9) при соответствующих предположениях, можно раскрыть знак абсолютной величины данного выражения:

Уравнение, содержащее выражение с неизвестной Х под знаком модуля, называется Уравнением с модулем. Рассмотрим основные типы уравнений с модулем и методы их решения.

I тип: уравнение вида

(3.10)

Где А – число, – некоторое выражение с неизвестной Х.

1. Если уравнение (3.10) решений не имеет.

2. Если уравнение (3.10) равносильно уравнению

3. Если уравнение (3.10) равносильно совокупности уравнений:

II тип: Уравнение вида

Где – некоторые выражения с неизвестной Х.

Решать это уравнение можно несколькими способами.

1-й способ – используя определения модуля:

2-й способ – используя подход к решению, как к уравнениям I типа с дополнительным условием на знак выражения

З а м е ч а н и е. 1-й или 2-й способ решения таких уравнений выбирают в зависимости от того, какое из неравенств или решается легче.

3-й способ – метод интервалов. Необходимо:

1) найти те значения Х, для которых

2) нанести полученные значения Х на числовую ось;

3) определить знаки для каждого из полученных интервалов;

4) нарисовать кривую знаков;

5) решить уравнение на каждом промежутке в отдельности, раскрывая модуль согласно рисунку;

6) для каждого конкретного промежутка проверить, принадлежат ли полученные корни этому промежутку;

7) в ответе указать совокупность всех полученных корней.

III тип: Уравнения, содержащие несколько модулей. Если их два, то это уравнение вида

(3.11)

Где – некоторые выражения с неизвестной Х.

1-й способ – можно использовать определение модуля и рассматривать 4 случая возможных знаков Этот способ, как правило, не является рациональным.

2-й способ – Метод интервалов. Необходимо нарисовать столько числовых осей и кривых знаков, сколько модулей в уравнении. Для уравнения (3.11) рисуют две оси, располагая их одна под другой (одна ось для вторая – для ). Для каждого выражения и следует изобразить кривую знаков на соответствующей оси. Затем раскрывают модули, используя рисунок, и решают уравнение отдельно на каждом промежутке. Подходят только те корни, которые принадлежат рассматриваемому промежутку. В ответе необходимо указать совокупность полученных корней.

IV тип: Уравнение вида

(3.12)

Где – некоторые выражения с неизвестной Х;

1-й способ – решение уравнения (3.12) сводится к решению совокупности уравнений:

2-й способ – метод интервалов (не рационально).

3-й способ – после возведения уравнения в квадрат и использования свойства модуля уравнение сводится к равносильному:

Полученное уравнение решается в зависимости от его типа.

V тип: Уравнения, решаемые заменой переменной, например:

Где – некоторые выражения с неизвестной Х;

По свойству модуля оно записывается в виде

Вводят замену и решают полученное квадратное уравнение относительно неизвестной У. Затем необходимо вернуться к старой переменной. В случае 2-х различных корней квадратного уравнения это будет совокупность уравнений I типа:

Если корень единственный, то остается решить уравнение

Необходимо помнить, что в случае отрицательного значения уравнение с модулем не имеет решений.

Пример 1. Решить уравнение

Решение. Это уравнение I типа. Его ОДЗ:

Уравнение записывается в виде

На ОДЗ можно сократить и получаем

откуда т. е.

Получаем корни которые подходят по ОДЗ.

Пример 2. Решить уравнение

Решение. Это уравнение II типа. Его ОДЗ: Оно имеет решение, если т. е. при Таким образом, для получаем:

(3.13)

Решим отдельно полученные дробно-рациональные уравнения. Первое уравнение сводится к виду

откуда

Это квадратное уравнение решений не имеет, так как

Из второго уравнения совокупности (3.13) получаем

т. е.

Квадратное уравнение имеет корни:

Т. е. первый корень не принадлежит множеству на котором решали уравнение, следовательно, ответом является только

Пример 3. Решить уравнение

Решение. Имеем уравнение II типа, которое решим по определению модуля:

(3.14)

Решаем первую систему совокупности (3.14):

Значение не подходит по условию Следовательно, корнем является

Решаем вторую систему совокупности (3.14):

Получили ответ

Пример 4. Решить уравнение

Решение. Поскольку то уравнение записывается в виде

Это уравнение относится к III типу уравнений.

Его ОДЗ: Решим методом интервалов.

Нулями выражений, стоящих под модулем, являются и Эти значения разбивают числовую ось на три промежутка (рис. 3.1).

Рис. 3.1

Раскрыв модули на каждом из полученных промежутков, с учетом их знаков, получим совокупность систем:

Решим отдельно системы:

III.

Решением данного уравнения являются значения и

Пример 5. Решить уравнение

Решение. Запишем уравнение в виде

Оно относится к IV типу. Возведем обе его части в квадрат:

После упрощения имеем:

т. е.

Получаем – корень.

Пример 6. Решить уравнение

Решение. ОДЗ: т. е.

Преобразуем данное уравнение к виду

Заменяем

Уравнение приобретает вид

Решаем его как дробно-рациональное и получаем:

Последнее квадратное уравнение имеет корни:

Возвращаясь к переменной Х, получаем:

Второе уравнение совокупности решений не имеет, так как слева положительное выражение, а справа – отрицательное.

Первое уравнение совокупности сводится к I типу уравнений с модулем и равносильно совокупности при условии

Приходим к совокупности

т. е.

Решение имеет только второе уравнение совокупности, его корни:

Оба они подходят по ОДЗ.

Пришли к ответу:

Пример 7. Решить уравнение

Решение. ОДЗ:

С учетом ОДЗ данное уравнение равносильно уравнению:

Используя свойства модуля (имеем сумму двух неотрицательных величин), получаем:

Т. е. – решение полученной системы, оно подходит по ОДЗ.

Получили ответ:

Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля

Е.П. Нелин, В.А. Лазарев

 АЛГЕБРА

и начала математического

анализа

10 класс

Учебник для

общеобразовательных

учреждений. Базовый и

профильный уровень

(Оформление и автор интерактивных технологий Морозова Е.)

     Решать любое уравнение или неравенство, содержащее знак модуля, можно одним из трех основных способов: по определению модуля, исходя из геометрического смысла модуля или по общей схеме. Некоторые уравнения или неравенства с модулем могут быть также решены с использованием специальных соотношений.

        В зависимости от выбранного способа решения получаем разные записи решения.

Пример            Решите уравнение | 2x – 4 | = 6.

I способ (по определению модуля)

II способ (использование геометрического смысла модуля)

     Замечание. При решении уравнения с использованием геометрического смысла модуля знак модуля раскрывается неявно, то есть определение модуля в явном виде не применяется.

     Общая схема решения уравнений и неравенств, содержащих знак модуля — это фактически немного измененный метод интервалов. Поясним содержание этой схемы на примере уравнения с двумя модулями вида

|f (x)| + |g (x)| = a  (a > 0).

     Чтобы решить это уравнение, необходимо раскрыть знаки модулей, а для этого необходимо знать, где функции f (x) и g (x) будут положительными, а где — отрицательными. То есть фактически мы должны решить неравенства

f (x) ≥ или ≤0,                              (1)

g (x) ≥ или ≤0.                             (2)

     Каждое из этих неравенств мы умеем решать методом интервалов. Перестроим прием решения неравенств методом интервалов таким образом, чтобы он давал возможность одновременно решать каждое из последних неравенств. Как известно, решение неравенства (1) методом интервалов начинается с нахождения его ОДЗ (то есть области определения функции f (x)), а решение неравенства (2) — с нахождения его ОДЗ (то есть области определения функции g (x)). Чтобы начать одновременно решать оба неравенства, необходимо найти общую область определения для функций f (x) и g (x), то есть найти ОДЗ данного уравнения (это и есть первый из ориентиров необходимой схемы).

     Чтобы продолжить решение неравенств f (x) ≥или≤0 и g (x) ≥или≤ 0 методом интервалов, необходимо найти нули функций f (x) и g (x), то есть найти нули всех подмодульных функций (это и есть второй ориентир).

     Если далее применить схему метода интервалов одновременно для двух неравенств, необходимо на ОДЗ отметить нули подмодульных функций и разбить ОДЗ на промежутки (это третий ориентир).

     В каждом из полученных промежутков знаки функций f (x) и g (x) не могут измениться. Тогда мы можем найти знаки подмодульных функций на каждом промежутке (в любой точке этого промежутка), раскрыть знаки модулей и найти решение данного уравнения в каждом из этих промежутков (это и есть четвертый ориентир общей схемы). 

     Обоснование возможности применения приведенной схемы к решению неравенств с модулями проводится аналогично.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Вопросы для контроля

1. Объясните, какими способами можно решать уравнения и неравенства, содержащие знак модуля. Проиллюстрируйте эти способы на примерах.
2. Обоснуйте специальные соотношения. Проиллюстрируйте их применение к решению уравнений и неравенств, содержащих знак модуля.
3. Обоснуйте обобщения использования геометрического смысла модуля. Проиллюстрируйте их применение к решению уравнений и неравенств, содержащих знак модуля.

Упражнения

Решите уравнения и неравенства, содержащие знак модуля (1–15).

Постройте график функции

ТЕСТ

Уравнения и неравенства

Все, что вам нужно знать — настоящий Python

В этой статье вы узнаете все о модуле Python math . Математические вычисления являются неотъемлемой частью большинства разработок Python. Независимо от того, работаете ли вы над научным проектом, над финансовым приложением или над любым другим видом программирования, вам просто не избежать математики.

Для простых математических вычислений в Python вы можете использовать встроенные математические операторы , такие как сложение ( + ), вычитание (–), деление (/) и умножение ( * ). .Но более сложные операции, такие как экспоненциальные, логарифмические, тригонометрические или степенные функции, не встроены. Означает ли это, что вам нужно реализовать все эти функции с нуля?

К счастью, нет. Python предоставляет модуль, специально разработанный для математических операций более высокого уровня: модуль math .

К концу этой статьи вы узнаете:

• Что такое модуль Python math
• Как использовать функции модуля math для решения реальных задач
• Какие константы модуля math , включая пи, тау и число Эйлера
• В чем разница между встроенными функциями и функциями math
• В чем разница между math , cmath и NumPy

Здесь вам пригодится математический опыт, но не волнуйтесь, если математика не ваша сильная сторона.Эта статья объяснит основы всего, что вам нужно знать.

Итак, приступим!

Знакомство с Python

Модуль Python math — важная функция, предназначенная для работы с математическими операциями. Он поставляется в стандартной версии Python и был там с самого начала. Большинство функций модуля math представляют собой тонкие оболочки математических функций платформы C.Поскольку его основные функции написаны на CPython, модуль math эффективен и соответствует стандарту C.

Модуль Python math предлагает вам возможность выполнять общие и полезные математические вычисления в вашем приложении. Вот несколько практических применений модуля math :

• Вычисление комбинаций и перестановок с использованием факториалов
• Расчет высоты столба с помощью тригонометрических функций
• Расчет радиоактивного распада с использованием экспоненциальной функции
• Расчет кривой подвесного моста с использованием гиперболических функций
• Решение квадратных уравнений
• Моделирование периодических функций, таких как звуковые и световые волны, с использованием тригонометрических функций

Поскольку модуль math входит в состав версии Python, вам не нужно устанавливать его отдельно.Для использования достаточно импортировать модуль:

Вы можете импортировать модуль Python math , используя указанную выше команду. После импорта вы можете сразу использовать его.

Константы модуля

Модуль Python math предлагает множество предопределенных констант . Доступ к этим константам дает несколько преимуществ. Во-первых, вам не нужно вручную жестко закодировать их в свое приложение, что сэкономит вам много времени.Кроме того, они обеспечивают согласованность всего кода. Модуль включает в себя несколько известных математических констант и важных значений:

• Пи
• Тау
• Число Эйлера
• бесконечность
• Не число (NaN)

В этом разделе вы узнаете о константах и ​​о том, как их использовать в коде Python.

Пи

Пи (π) — это отношение длины окружности ( c ) к ее диаметру ( d ):

π = с / д

Это соотношение всегда одинаково для любого круга.

Пи — это иррациональное число , что означает, что его нельзя выразить простой дробью. Следовательно, у пи бесконечное количество десятичных знаков, но оно может быть приблизительно равно 22/7 или 3,141.

Интересный факт: Пи — самая признанная и известная математическая константа в мире. У него есть своя собственная дата празднования, называемая Днем Пи, которая приходится на 14 марта (3/14).

Вы можете получить доступ к pi следующим образом:

  >>> математ.Пи
3,1415589793
  

Как видите, число пи в Python дается с точностью до пятнадцати десятичных знаков. Количество предоставленных цифр зависит от базового компилятора C. Python по умолчанию печатает первые пятнадцать цифр, а math.pi всегда возвращает значение с плавающей запятой.

Итак, каковы некоторые из способов, которыми пи может быть вам полезен? Вы можете рассчитать длину окружности, используя 2π r , где r — радиус окружности:

  >>> г = 3
>>> окружность = 2 * математика.пи * р
>>> f "Окружность круга = 2 * {math.pi: .4} * {r} = {окружность: .4}"
'Окружность круга = 2 * 3,142 * 3 = 18,85'
  

Вы можете использовать math.pi для вычисления длины окружности. Вы также можете рассчитать площадь круга по формуле π r ² следующим образом:

  >>> г = 5
>>> площадь = math.pi * r * r
>>> f "Площадь круга = {math.pi: .4} * {r} * {r} = {area: .4}"
«Площадь круга = 3.142 * 5 * 5 = 78,54 '
  

Вы можете использовать math.pi для вычисления площади и длины окружности. Когда вы выполняете математические вычисления с помощью Python и сталкиваетесь с формулой, в которой используется π, рекомендуется использовать значение пи, заданное модулем math , вместо жесткого кодирования значения.

Тау

Тау (τ) — отношение длины окружности к ее радиусу. Эта константа равна 2π, или примерно 6,28. Как и пи, тау — иррациональное число, потому что оно просто пи умноженное на два.

Во многих математических выражениях используется 2π, и использование тау вместо этого может помочь упростить ваши уравнения. Например, вместо вычисления длины окружности с 2π r , мы можем подставить тау и использовать более простое уравнение τ r .

Однако использование тау в качестве постоянной окружности все еще обсуждается. Вы можете свободно использовать 2π или τ по мере необходимости.

Вы можете использовать тау, как показано ниже:

  >>> математ.тау
6,283185307179586
  

Подобно math.pi , math.tau возвращает пятнадцать цифр и является значением с плавающей запятой. Вы можете использовать тау для вычисления длины окружности с τ r , где r — радиус, следующим образом:

  >>> г = 3
>>> окружность = math.tau * r
>>> f "Окружность круга = {math.tau: .4} * {r} = {окружность: .4}"
'Окружность круга = 6,283 * 3 = 18,85'
  

Вы можете использовать math.tau вместо 2 * math.pi , чтобы привести в порядок уравнения, содержащие выражение 2π.

Число Эйлера

( e ) — это константа, являющаяся основанием натурального логарифма , математической функции, которая обычно используется для расчета скорости роста или убывания. Как и в случае с пи и тау, число Эйлера — иррациональное число с бесконечным числом десятичных знаков. Значение e часто приблизительно равно 2,718.

является важной константой, поскольку оно имеет множество практических применений, таких как расчет роста населения с течением времени или определение скорости радиоактивного распада.Вы можете получить доступ к числу Эйлера из модуля math следующим образом:

  >>> math.e
2,718281828459045
  

Как и math.pi и math.tau , значение math.e дается с точностью до пятнадцати десятичных знаков и возвращается как значение с плавающей запятой.

бесконечность

Бесконечность не может быть определена числом. Скорее, это математическая концепция, представляющая что-то бесконечное или безграничное.Бесконечность может идти в любом направлении, в положительном или отрицательном.

Вы можете использовать бесконечность в алгоритмах , если вы хотите сравнить заданное значение с абсолютным максимальным или минимальным значением. Значения положительной и отрицательной бесконечности в Python следующие:

  >>> f "Положительная бесконечность = {math.inf}"
'Положительная бесконечность = бесконечность'
>>> f "Отрицательная бесконечность = {-math.inf}"
'Отрицательная бесконечность = -inf'
  

Бесконечность не является числовым значением.Вместо этого он определяется как math.inf . Python представил эту константу в версии 3.5 как эквивалент float ("inf") :

  >>> float ("inf") == math.inf
Правда
  

И float ("inf") , и math.inf представляют концепцию бесконечности, что делает math.inf больше любого числового значения:

  >>> х = 1e308
>>> math.inf> x
Правда
  

В приведенном выше коде math.inf больше, чем значение x , 10 ³⁰⁸ (максимальный размер числа с плавающей запятой), которое является числом с двойной точностью.

Аналогично, -math.inf меньше любого значения:

  >>> y = -1e308
>>> y> -math.inf
Правда
  

Отрицательная бесконечность меньше значения y , что составляет -10 ³⁰⁸ . Никакое число не может быть больше или меньше отрицательной бесконечности.Вот почему математические операции с math.inf не изменяют значение бесконечности:

  >>> math.inf + 1e308
инф
>>> math.inf / 1e308
инф
  

Как видите, ни сложение, ни деление не изменяют значение math.inf .

Не число (NaN)

Не число или NaN, на самом деле, не является математическим понятием. Он возник в области информатики как ссылка на значения, которые не являются числовыми.Значение NaN может быть связано с недопустимыми входными данными или может указывать на то, что переменная, в которой должно быть числовым, была повреждена текстовыми символами или символами.

Всегда рекомендуется проверять, является ли значение NaN. Если это так, то это может привести к недопустимым значениям в вашей программе. Python представил константу NaN в версии 3.5.

Вы можете увидеть значение math.nan ниже:

NaN не является числовым значением. Как видите, значение math.nan — это nan , то же значение, что и float ("nan") .

Арифметические функции

Теория чисел — это раздел чистой математики, изучающий натуральные числа. Теория чисел обычно имеет дело с положительными целыми числами или целыми числами.

Модуль Python math предоставляет функции, которые полезны в теории чисел, а также в теории представлений , связанной области. Эти функции позволяют рассчитать ряд важных значений, включая следующие:

• факториалов числа
• Наибольший общий делитель двух чисел
• Сумма итераций

Найдите факториалы с помощью Python

Вы могли видеть математические выражения вроде 7! или 4! перед.Восклицательные знаки не означают, что числа взволнованы. Скорее, «!» — это факториал , символ . Факториалы используются при поиске перестановок или комбинаций. Вы можете определить факториал числа, умножив все целые числа от выбранного числа до 1.

В следующей таблице показаны значения факториала для 4, 6 и 7:

Из таблицы видно, что 4 !, или четырехфакториал, дает значение 24 путем умножения диапазона целых чисел от 4 до 1.Аналогично 6! и 7! дают значения 720 и 5040 соответственно.

Вы можете реализовать факториальную функцию в Python, используя один из нескольких инструментов:

1. для петель
2. Рекурсивные функции
3. math.factorial ()

Сначала вы рассмотрим факториальную реализацию с использованием цикла для . Это относительно простой подход:

  def fact_loop (число):
    если число <0:
        возврат 0
    если num == 0:
        возврат 1

    факториал = 1
    для i в диапазоне (1, num + 1):
        факториал = факториал * я
    возврат факториала
  

Вы также можете использовать рекурсивную функцию, чтобы найти факториал.Это более сложно, но и более элегантно, чем использование цикла для . Вы можете реализовать рекурсивную функцию следующим образом:

  def fact_recursion (число):
    если число <0:
        возврат 0
    если num == 0:
        возврат 1

    return num * fact_recursion (число - 1)
  

Примечание: В Python существует ограничение на глубину рекурсии, но эта тема выходит за рамки данной статьи.

В следующем примере показано, как можно использовать для циклических и рекурсивных функций :

  >>> fact_loop (7)
5040

>>> fact_recursion (7)
5040
  

Несмотря на то, что их реализации различны, их возвращаемые значения одинаковы.

Однако реализация собственных функций только для получения факториала числа занимает много времени и неэффективно. Лучше использовать math.factorial () . Вот как можно найти факториал числа с помощью math.factorial () :

  >>> math.factorial (7)
5040
  

Этот подход возвращает желаемый результат с минимальным объемом кода.

factorial () принимает только положительные целые числа.Если вы попытаетесь ввести отрицательное значение, вы получите ValueError :

  >>> math.factorial (-5)
Отслеживание (последний вызов последний):
  Файл "", строка 1, в 
ValueError: factorial () не определен для отрицательных значений
  

Ввод отрицательного значения приведет к ошибке ValueError при чтении factorial (), не определенного для отрицательных значений .

factorial () также не принимает десятичные числа.Это даст вам ValueError :

  >>> math.factorial (4.3)
Отслеживание (последний вызов последний):
  Файл "", строка 1, в 
ValueError: factorial () принимает только целые значения
  

Ввод десятичного значения приводит к ошибке ValueError при чтении factorial () принимает только целые значения .

Вы можете сравнить время выполнения для каждого из методов факториала, используя timeit () :

  >>> импортное время
>>> timeit.timeit ("fact_loop (10)", globals = globals ())
1,063997201999996

>>> timeit.timeit ("fact_recursion (10)", globals = globals ())
1,815312818999928

>>> timeit.timeit ("math.factorial (10)", setup = "import math")
0,10671788000001925
  

Пример выше иллюстрирует результаты timeit () для каждого из трех факторных методов.

timeit () при каждом запуске выполняет один миллион циклов. В следующей таблице сравнивается время выполнения трех факториальных методов:

Как видно из времени выполнения, factorial () быстрее, чем другие методы. Это из-за его базовой реализации C. Метод, основанный на рекурсии, самый медленный из трех. Хотя вы можете получить разные тайминги в зависимости от вашего CPU , порядок функций должен быть одинаковым.

factorial () не только быстрее, чем другие методы, но и более стабилен. Когда вы реализуете свою собственную функцию, вы должны явно кодировать случаев бедствия , например, обработку отрицательных или десятичных чисел. Одна ошибка в реализации может привести к ошибкам. Но при использовании factorial () вам не нужно беспокоиться о случаях катастрофы, потому что функция обрабатывает их все. Поэтому рекомендуется по возможности использовать factorial () .

Найдите максимальное значение с помощью

math.ceil () вернет наименьшее целочисленное значение, которое больше или равно заданному числу. Если число является положительным или отрицательным десятичным числом, функция вернет следующее целочисленное значение, превышающее данное значение.

Например, вход 5,43 вернет значение 6, а вход -12,43 вернет значение -12. math.ceil () может принимать положительные или отрицательные действительные числа в качестве входных значений и всегда будет возвращать целочисленное значение.

Когда вы вводите целое число в ceil () , оно вернет то же число:

  >>> math.ceil (6)
6
>>> math.ceil (-11)
-11
  

math.ceil () всегда возвращает одно и то же значение, если на входе задано целое число. Чтобы увидеть истинную природу ceil () , вы должны ввести десятичные значения:

  >>> math.ceil (4.23)
5
>>> math.ceil (-11,453)
-11
  

Если значение положительное (4.23), функция возвращает следующее целое число, большее значения (5). Если значение отрицательное (-11,453), функция также возвращает следующее целое число, большее значения (-11).

Функция вернет TypeError , если вы введете значение, которое не является числом:

  >>> math.ceil ("x")
Отслеживание (последний вызов последний):
  Файл "", строка 1, в 
TypeError: должно быть действительное число, а не str
  

Вы должны ввести число в функцию.Если вы попытаетесь ввести любое другое значение, вы получите TypeError .

Найдите минимальную стоимость с

floor () вернет ближайшее целое значение, которое меньше или равно заданному числу. Эта функция ведет себя противоположно ceil () . Например, ввод 8,72 вернет 8, а ввод -12,34 вернет -13. floor () может принимать как положительные, так и отрицательные числа в качестве входных данных и возвращает целочисленное значение.

Если ввести целочисленное значение, функция вернет то же значение:

  >>> math.floor (4)
4
>>> math.floor (-17)
-17
  

Как и в случае с ceil () , когда вход для floor () является целым числом, результат будет таким же, как входное число. Вывод отличается от ввода только при вводе десятичных значений:

  >>> math.floor (5.532)
5
>>> math.floor (-6.432)
-7
  

Когда вы вводите положительное десятичное значение (5.532), оно возвращает ближайшее целое число, которое меньше введенного числа (5). Если вы введете отрицательное число (-6,432), оно вернет следующее наименьшее целочисленное значение (-7).

Если вы попытаетесь ввести значение, не являющееся числом, функция вернет TypeError :

  >>> math.floor ("x")
Отслеживание (последний вызов последний):
  Файл "", строка 1, в 
TypeError: должно быть действительное число, а не str
  

Вы не можете вводить нечисловые значения в качестве входных данных для ceil () .Это приведет к ошибке TypeError .

Усечение чисел с усечением

Когда вы получаете число с десятичной точкой, вы можете оставить только целую часть и исключить десятичную часть. В модуле math есть функция trunc () , которая позволяет вам делать именно это.

Удаление десятичного значения - это тип округления. При использовании trunc () отрицательные числа всегда округляются в большую сторону до нуля, а положительные числа всегда округляются в меньшую сторону до нуля.

Вот как функция trunc () округляет положительные или отрицательные числа:

  >>> math.trunc (12.32)
12
>>> math.trunc (-43,24)
-43
  

Как видите, 12,32 округляется вниз до 0, что дает результат 12. Таким же образом -43,24 округляется вверх до 0, что дает значение -43. trunc () всегда округляется до нуля независимо от того, положительное или отрицательное число.

При работе с положительными числами trunc () ведет себя так же, как floor () :

  >>> математ.trunc (12.32) == math.floor (12.32)
Правда
  

trunc () ведет себя так же, как floor () для положительных чисел. Как видите, возвращаемое значение обеих функций одинаково.

При работе с отрицательными числами trunc () ведет себя так же, как ceil () :

  >>> math.trunc (-43.24) == math.ceil (-43.24)
Правда
  

Если число отрицательное, floor () ведет себя так же, как ceil () .Возвращаемые значения обеих функций одинаковы.

Найдите близость чисел с помощью Python

В определенных ситуациях - особенно в области науки о данных - вам может потребоваться определить, близки ли два числа друг к другу. Но для этого сначала нужно ответить на важный вопрос: насколько близко, , близко, ? Другими словами, каково определение слова «закрыть»?

Что ж, Мерриам-Вебстер скажет вам, что близость означает «близость во времени, пространстве, эффекте или градусе».«Не очень-то полезно, правда?

Например, возьмите следующий набор чисел: 2.32, 2.33 и 2.331. Когда вы измеряете близость по двум десятичным знакам, 2,32 и 2,33 близки. Но на самом деле 2.33 и 2.331 ближе. Таким образом, близость - понятие относительное. Невозможно определить близость без какого-то порога.

К счастью, модуль math предоставляет функцию под названием isclose () , которая позволяет вам установить свой собственный порог или допуск для близости.Он возвращает True , если два числа находятся в пределах установленного вами допуска близости, и в противном случае возвращает False .

Давайте посмотрим, как сравнить два числа, используя допуски по умолчанию:

• Относительный допуск или rel_tol - это максимальная разница, которая считается «близкой» по отношению к величине входных значений. Это процент толерантности. Значение по умолчанию - 1e-09 или 0,000000001.
• Абсолютный допуск или abs_tol - это максимальная разница, которая считается «близкой» независимо от величины входных значений.Значение по умолчанию - 0,0.

isclose () вернет True , если выполняется следующее условие:

абс (a-b) <= max (rel_tol * max (abs (a), abs (b)), abs_tol).

isclose использует приведенное выше выражение для определения близости двух чисел. Вы можете подставить свои собственные значения и посмотреть, близки ли какие-либо два числа.

В следующем случае 6 и 7 не близки к :

  >>> математ.isclose (6, 7)
Ложь
  

Числа 6 и 7 не считаются близкими, поскольку относительный допуск установлен для девяти десятичных знаков. Но если вы введете 6,999999999 и 7 с одинаковым допуском, тогда они будут считаться близкими:

  >>> math.isclose (6.999999999, 7)
Правда
  

Вы можете видеть, что значение 6.999999999 находится в пределах девяти десятичных знаков 7. Следовательно, исходя из относительного допуска по умолчанию, 6.999999999 и 7 считаются близкими.

Вы можете отрегулировать относительный допуск, как хотите, в зависимости от ваших потребностей. Если установить для rel_tol значение 0,2, то 6 и 7 считаются близкими:

  >>> math.isclose (6, 7, rel_tol = 0.2)
Правда
  

Вы можете заметить, что 6 и 7 сейчас близки. Это потому, что они находятся в пределах 20% друг от друга.

Как и в случае с rel_tol , вы можете настроить значение abs_tol в соответствии с вашими потребностями. Чтобы считаться близкими, разница между входными значениями должна быть меньше или равна значению абсолютного допуска.Вы можете установить abs_tol следующим образом:

  >>> math.isclose (6, 7, abs_tol = 1.0)
Правда
>>> math.isclose (6, 7, abs_tol = 0,2)
Ложь
  

Когда вы устанавливаете абсолютный допуск на 1, числа 6 и 7 близки, потому что разница между ними равна абсолютному допуску. Однако во втором случае разница между 6 и 7 не меньше или равна установленному абсолютному допуску 0,2.

Вы можете использовать abs_tol для очень малых значений:

  >>> математ.isclose (1, 1.0000001, abs_tol = 1e-08)
Ложь
>>> math.isclose (1, 1.00000001, abs_tol = 1e-08)
Правда
  

Как видите, вы можете определить близость очень маленьких чисел с помощью isclose . Несколько особых случаев, касающихся близости, можно проиллюстрировать с использованием значений nan и inf :

  >>> math.isclose (math.nan, 1e308)
Ложь
>>> math.isclose (math.nan, math.nan)
Ложь

>>> math.isclose (math.inf, 1e308)
Ложь
>>> math.isclose (math.inf, math.inf)
Правда
  

Из приведенных выше примеров видно, что nan не близко ни к какому значению, даже самому себе. С другой стороны, inf не близок ни к каким числовым значениям, даже к очень большим, а близко к себе .

Функции питания

Степенная функция принимает любое число x в качестве входных данных, увеличивает x до некоторой степени n и возвращает x ⁿ в качестве выходных данных.Модуль Python math предоставляет несколько функций, связанных с питанием. В этом разделе вы узнаете о степенных функциях, экспоненциальных функциях и функциях извлечения квадратного корня.

Вычислить степень числа с помощью

Степенные функции имеют следующую формулу, где переменная x является основанием , переменная n является степенью , а a может быть любой константой :

В приведенной выше формуле значение основания x возведено в степень n .

Вы можете использовать math.pow () , чтобы получить степень числа. Имеется встроенная функция pow () , которая отличается от math.pow () . Вы узнаете разницу позже в этом разделе.

math.pow () принимает два следующих параметра:

  >>> math.pow (2, 5)
32,0
>>> math.pow (5, 2.4)
47,546789696
  

Первый аргумент - это базовое значение, а второй аргумент - это значение мощности.В качестве входных данных можно указать целое или десятичное значение, и функция всегда возвращает значение с плавающей запятой. Есть несколько особых случаев, определенных в math.pow () .

Когда основание 1 возводится в степень любого числа n, это дает результат 1.0:

  >>> math.pow (1.0, 3)
1.0
  

Когда вы увеличиваете базовое значение 1 до любого значения мощности, вы всегда получите в результате 1,0. Точно так же любое базовое число, возведенное в степень 0, дает результат 1.0:

  >>> math.pow (4, 0,0)
1.0
>>> math.pow (-4, 0,0)
1.0
  

Как видите, любое число, возведенное в степень 0, даст в результате 1.0. Вы можете увидеть этот результат, даже если база равна нан :

  >>> math.pow (math.nan, 0,0)
1.0
  

Возведение нуля в степень любого положительного числа даст в результате 0,0:

  >>> math.pow (0.0, 2)
0,0
>>> math.pow (0,0, 2,3)
0,0
  

Но если вы попытаетесь возвести 0,0 в отрицательную степень, результатом будет ValueError :

  >>> math.pow (0,0, -2)
Отслеживание (последний вызов последний):
  Файл "", строка 1, в 
ValueError: ошибка математического домена
  

ValueError возникает только тогда, когда основание равно 0. Если основание - любое другое число, кроме 0, тогда функция вернет допустимое значение мощности.

Помимо math.pow () , в Python есть два встроенных способа определения степени числа:

1. х ** у
2. pow ()

Первый вариант прост. Возможно, вы уже использовали его раз или два. Тип возвращаемого значения определяется входными данными:

  >>> 3 ** 2
9
>>> 2 ** 3,3
9,8406759329
  

Когда вы используете целые числа, вы получаете целочисленное значение.Когда вы используете десятичные значения, тип возвращаемого значения изменяется на десятичное значение.

Второй вариант - универсальная встроенная функция. Вам не нужно использовать импорт, чтобы использовать его. Встроенный метод pow () имеет три параметра:

1. База номер
2. мощность номер
3. Модуль упругости число

Первые два параметра являются обязательными, а третий - необязательным. Вы можете вводить целые или десятичные числа, и функция вернет соответствующий результат на основе ввода:

  >>> pow (3, 2)
9
>>> pow (2, 3.3)
9,8406759329
  

Встроенная функция pow () имеет два обязательных аргумента, которые работают так же, как base и power в синтаксисе x ** y . pow () также имеет третий необязательный параметр: модуль . Этот параметр часто используется в криптографии. Встроенный pow () с дополнительным параметром модуля эквивалентен уравнению (x ** y)% z . Синтаксис Python выглядит так:

  >>> pow (32, 6, 5)
4
>>> (32 ** 6)% 5 == pow (32, 6, 5)
Правда
  

pow () возводит основание (32) в степень (6), а затем результат делится по модулю на число модуля (5).В этом случае результат равен 4. Вы можете подставить свои собственные значения и увидеть, что и pow () , и данное уравнение дают одинаковые результаты.

Несмотря на то, что все три метода расчета мощности делают одно и то же, между ними есть некоторые различия в реализации. Время выполнения для каждого метода следующее:

  >>> timeit.timeit ("10 ** 308")
1,0078728999942541

>>> timeit.timeit ("pow (10, 308)")
1.047615700008464

>>> timeit.timeit ("math.pow (10, 308)", setup = "import math")
0,1837239999877056
  

В следующей таблице сравнивается время выполнения трех методов, измеренное с помощью timeit () :

Из таблицы видно, что math.pow () быстрее, чем другие методы, а встроенный pow () - самый медленный.

Причина эффективности math.pow () заключается в том, как она реализована. Он полагается на базовый язык C. С другой стороны, pow () и x ** y используют собственную реализацию объекта ввода оператора ** . Однако math.pow () не может обрабатывать комплексные числа (что будет объяснено в следующем разделе), тогда как pow () и ** могут.

Найдите натуральную экспоненту с помощью

Вы узнали о силовых функциях в предыдущем разделе. С экспоненциальными функциями дело обстоит немного иначе. Вместо основания, являющегося переменной, переменной становится мощность. Выглядит это примерно так:

Здесь a может быть любой константой, а x , которое является значением мощности, становится переменной.

Так что же такого особенного в экспоненциальных функциях? Значение функции быстро растет по мере увеличения значения x .Если основание больше 1, тогда значение функции непрерывно увеличивается по мере увеличения x . Особое свойство экспоненциальных функций состоит в том, что наклон функции также непрерывно увеличивается по мере увеличения x .

Вы узнали о числе Эйлера в предыдущем разделе. Это основание натурального логарифма. Он также играет роль с экспоненциальной функцией. Когда число Эйлера включается в экспоненциальную функцию, оно становится естественной экспоненциальной функцией :

Эта функция используется во многих реальных ситуациях.Возможно, вы слышали о термине экспоненциальный рост , который часто используется в отношении роста человеческой популяции или скорости радиоактивного распада. Оба они могут быть вычислены с использованием естественной экспоненциальной функции.

Модуль Python math предоставляет функцию exp () , которая позволяет вычислять натуральную экспоненту числа. Вы можете найти значение следующим образом:

  >>> math.exp (21)
1318815734,4832146
>>> математика.ехр (-1,2)
0,301194211214
  

Входное число может быть положительным или отрицательным, и функция всегда возвращает значение с плавающей запятой. Если число не является числовым значением, метод вернет TypeError :

  >>> math.exp ("x")
Отслеживание (последний вызов последний):
  Файл "", строка 1, в 
TypeError: должно быть действительное число, а не str
  

Как видите, если ввод является строковым значением, тогда функция возвращает TypeError , чтение должно быть действительным числом, а не str .

Вы также можете вычислить показатель степени, используя выражение math.e ** x или используя pow (math.e, x) . Время выполнения этих трех методов следующее:

  >>> timeit.timeit ("math.e ** 308", setup = "import math")
0,17853009998701513

>>> timeit.timeit ("pow (math.e, 308)", setup = "import math")
0,21040189999621361

>>> timeit.timeit ("math.exp (308)", setup = "import math")
0,125878200007719
  

В следующей таблице сравнивается время выполнения вышеуказанных методов, измеренное с помощью timeit () :

Вы можете видеть, что math.exp () быстрее, чем другие методы, а pow (e, x) - самый медленный. Это ожидаемое поведение из-за базовой реализации C модуля math .

Также стоит отметить, что e ** x и pow (e, x) возвращают одинаковые значения, но exp () возвращает немного другое значение.Это связано с различиями в реализации. В документации Python отмечается, что exp () более точен, чем два других метода.

Практический пример с

Радиоактивный распад происходит, когда нестабильный атом теряет энергию из-за испускания ионизирующего излучения. Скорость радиоактивного распада измеряется с помощью периода полураспада, который представляет собой время, необходимое для распада половины количества родительского ядра. Вы можете рассчитать процесс распада по следующей формуле:

Вы можете использовать приведенную выше формулу для расчета оставшегося количества радиоактивного элемента через определенное количество лет.Переменные данной формулы следующие:

• N (0) - исходное количество вещества.
• N (t) - это количество, которое еще остается и еще не разложилось по прошествии некоторого времени ( t ).
• T - период полураспада распадающегося количества.
• e - число Эйлера.

Научные исследования определили период полураспада всех радиоактивных элементов.Вы можете подставить значения в уравнение, чтобы рассчитать оставшееся количество любого радиоактивного вещества. Давай попробуем сейчас.

Радиоизотоп стронций-90 имеет период полураспада 38,1 года. В пробе содержится 100 мг Sr-90. Вы можете рассчитать оставшиеся миллиграммы Sr-90 через 100 лет:

  >>> half_life = 38,1
>>> начальный = 100
>>> время = 100
>>> оставшийся = начальный * math.exp (-0,693 * время / период полураспада)
>>> f "Оставшееся количество Sr-90: {осталось}"
«Оставшееся количество Sr-90: 16.22044604811303 '
  

Как видите, период полураспада установлен на 38,1, а продолжительность установлена ​​на 100 лет. Вы можете использовать math.exp , чтобы упростить уравнение. Подставляя значения в уравнение, вы можете обнаружить, что через 100 лет остается 16,22 мг Sr-90.

Логарифмические функции

Логарифмические функции можно рассматривать как инверсию экспоненциальных функций. Они обозначаются в следующей форме:

Здесь a - основание логарифма, которое может быть любым числом.Вы узнали об экспоненциальных функциях в предыдущем разделе. Экспоненциальные функции могут быть выражены в виде логарифмических функций и наоборот.

Python Natural Log с

Натуральный логарифм числа - это его логарифм по основанию математической константы e или числа Эйлера:

Как и экспоненциальная функция, натуральный логарифм использует константу e . Обычно это обозначается как f (x) = ln (x), где e неявно.

Вы можете использовать натуральный логарифм так же, как экспоненциальную функцию. Он используется для расчета таких величин, как скорость роста населения или скорость радиоактивного распада элементов.

log () имеет два аргумента. Первый является обязательным, а второй - необязательным. С одним аргументом вы можете получить натуральный логарифм (с основанием e ) входного числа:

  >>> math.log (4)
1,3862943611198906
>>> математика.журнал (3.4)
1,2237754316221157
  

Однако функция возвращает ValueError , если вы вводите неположительное число:

  >>> math.log (-3)
Отслеживание (последний вызов последний):
  Файл "", строка 1, в 
ValueError: ошибка математического домена
  

Как видите, в log () нельзя ввести отрицательное значение. Это связано с тем, что значения журнала не определены для отрицательных чисел и нуля.

С двумя аргументами вы можете вычислить логарифм от первого аргумента до основания второго аргумента:

  >>> математ.журнал (math.pi, 2)
1.651496129472319
>>> math.log (math.pi, 5)
0,711260668712669
  

Вы можете увидеть, как значение изменяется при изменении базы журнала.

Понять

Модуль Python math также предоставляет две отдельные функции, которые позволяют вычислять значения журнала с основанием 2 и 10:

1. log2 () используется для вычисления значения журнала по основанию 2.
2. log10 () используется для вычисления значения журнала по основанию 10.

С помощью log2 () вы можете получить значение журнала с основанием 2:

  >>> math.log2 (math.pi)
1.6514961294723187
>>> math.log (math.pi, 2)
1.651496129472319
  

Обе функции преследуют одну и ту же цель, но в документации Python отмечается, что log2 () более точен, чем использование log (x, 2) .

Вы можете вычислить логарифмическое значение числа по основанию 10 с помощью log10 () :

  >>> математ.log10 (math.pi)
0,4971498726941338
>>> math.log (math.pi, 10)
0,4971498726941338
  

В документации Python также упоминается, что log10 () более точен, чем log (x, 10) , хотя обе функции преследуют одну и ту же цель.

Практический пример с натуральным бревном

В предыдущем разделе вы видели, как использовать math.exp () для вычисления оставшегося количества радиоактивного элемента через определенный период времени. С математик.log () , вы можете определить период полураспада неизвестного радиоактивного элемента, измерив массу через определенный интервал. Следующее уравнение можно использовать для расчета периода полураспада радиоактивного элемента:

Переставив формулу радиоактивного распада, вы можете сделать период полураспада ( T ) предметом формулы. Переменные данной формулы следующие:

• T - период полураспада распадающегося количества.
• N (0) - исходное количество вещества.
• N (t) - это количество, которое остается и еще не разложилось по прошествии определенного периода времени ( t ).
• ln - натуральное бревно.

Вы можете подставить известные значения в уравнение для расчета периода полураспада радиоактивного вещества.

Например, представьте, что вы изучаете образец неопознанного радиоактивного элемента.Когда это было обнаружено 100 лет назад, размер образца составлял 100 мг. После 100 лет распада осталось всего 16,22 мг. Используя формулу выше, вы можете рассчитать период полураспада этого неизвестного элемента:

  >>> начальное = 100
>>> Осталось = 16,22
>>> время = 100
>>> half_life = (-0,693 * время) / math.log (оставшееся / начальное)
>>> f "Период полураспада неизвестного элемента: {half_life}"
'Период полураспада неизвестного элемента: 38.09942398335152'
  

Как видите, неизвестный элемент имеет период полураспада примерно 38.1 год. Основываясь на этой информации, вы можете идентифицировать неизвестный элемент как стронций-90.

Прочие важные

Модуль Python math имеет множество полезных функций для математических вычислений, и в этой статье подробно рассмотрены только некоторые из них. В этом разделе вы кратко узнаете о некоторых других важных функциях, доступных в модуле math .

Вычислить наибольший общий делитель

Наибольший общий делитель (НОД) двух положительных чисел - это наибольшее положительное целое число, которое делит оба числа без остатка.

Например, НОД 15 и 25 равно 5. Вы можете разделить 15 и 25 на 5 без остатка. Нет большего числа, делающего то же самое. Если взять 15 и 30, то НОД будет 15, потому что и 15, и 30 можно разделить на 15 без остатка.

Для расчета GCD не нужно реализовывать собственные функции. Модуль Python math предоставляет функцию под названием math.gcd () , которая позволяет вычислить НОД двух чисел.В качестве входных данных можно указать положительные или отрицательные числа, и он вернет соответствующее значение НОД. Однако вы не можете ввести десятичное число.

Вычислить сумму итераций

Если вы когда-нибудь захотите найти сумму значений итерируемого объекта без использования цикла, то, вероятно, самый простой способ сделать это - math.fsum () . Вы можете использовать итерации, такие как массивы, кортежи или списки, в качестве входных данных, и функция возвращает сумму значений. Встроенная функция sum () также позволяет вычислить сумму итераций, но fsum () более точна, чем sum () .Подробнее об этом можно прочитать в документации.

Вычислить квадратный корень

Квадратный корень числа - это значение, которое при умножении на себя дает число. Вы можете использовать math.sqrt () , чтобы найти квадратный корень из любого положительного действительного числа (целого или десятичного). Возвращаемое значение всегда является значением с плавающей запятой. Функция выдаст ValueError , если вы попытаетесь ввести отрицательное число.

Преобразовать значения углов

В реальных сценариях, а также в математике, вы часто сталкиваетесь со случаями, когда вам нужно измерять углы для выполнения вычислений.Углы можно измерять в градусах или радианах. Иногда приходится переводить градусы в радианы и наоборот. Модуль math предоставляет функции, которые позволяют это делать.

Если вы хотите преобразовать градусы в радианы, вы можете использовать math.radians () . Он возвращает значение введенного градуса в радианах. Аналогичным образом, если вы хотите преобразовать радианы в градусы, вы можете использовать math.degrees () .

Расчет тригонометрических значений

Тригонометрия - это изучение треугольников.Он касается отношения между углами и сторонами треугольника. Тригонометрия в основном интересует прямоугольные треугольники (в которых один внутренний угол равен 90 градусам), но ее также можно применить к другим типам треугольников. Модуль Python math предоставляет очень полезные функции, которые позволяют выполнять тригонометрические вычисления.

Вы можете рассчитать значение синуса угла с помощью math.sin () , значение косинуса с помощью math.cos () и значение тангенса с помощью math.загар () . Модуль math также предоставляет функции для вычисления арксинуса с math.asin () , арккосинуса с math.acos () и арктангенса с math.atan () . Наконец, вы можете вычислить гипотенузу треугольника, используя math.hypot () .

Новые дополнения к модулю

С выпуском Python версии 3.8 в модуль math было внесено несколько новых дополнений и изменений.Новые дополнения и изменения заключаются в следующем:

• comb (n, k) возвращает количество способов выбора k элементов из n элементов без повторения и без определенного порядка .

• perm (n, k) возвращает количество способов выбора k элементов из n элементов без повторения и с заказом .

• isqrt () возвращает целочисленный квадратный корень неотрицательного целого числа.

• prod () вычисляет произведение всех элементов во входной итерации. Как и в случае fsum () , этот метод может принимать итерации, такие как массивы, списки или кортежи.

• dist () возвращает евклидово расстояние между двумя точками p и q , каждая из которых задана как последовательность (или итерация) координат. Две точки должны иметь одинаковый размер.

• hypot () теперь обрабатывает более двух измерений.Ранее он поддерживал максимум два измерения.

Комплексное число - это комбинация действительного и мнимого числа. Он имеет формулу a + bi , где a - действительное число, а bi - мнимое число. Действительные и мнимые числа можно объяснить следующим образом:

• Действительное число - это буквально любое число, которое вы только можете придумать.
• Мнимое число - это число, возведение которого в квадрат дает отрицательный результат.

Действительным числом может быть любое число. Например, 12, 4,3, -19,0 ​​- все действительные числа. Мнимые числа отображаются как i . На следующем изображении показан пример комплексного числа:

В приведенном выше примере 7 - действительное число, а 3i - мнимое число. Комплексные числа в основном используются в геометрии, исчислении, научных расчетах и ​​особенно в электронике.

Функции модуля Python math не приспособлены для обработки комплексных чисел. Однако Python предоставляет другой модуль, который может специально работать с комплексными числами, модуль cmath . Модуль Python math дополняется модулем cmath , который реализует многие из тех же функций, но для комплексных чисел.

Вы можете импортировать модуль cmath следующим образом:

Поскольку модуль cmath также входит в пакет Python, вы можете импортировать его так же, как импортировали модуль math .Прежде чем работать с модулем cmath , вы должны знать, как определить комплексное число. Вы можете определить комплексное число следующим образом:

  >>> c = 2 + 3j
>>> c
(2 + 3j)

>>> тип (c)
<класс 'сложный'>
  

Как видите, вы можете определить, что число действительно сложное, используя type () .

Примечание: В математике мнимая единица обычно обозначается i . В некоторых полях более привычно использовать j для того же самого.В Python вы используете j для обозначения мнимых чисел.

Python также предоставляет специальную встроенную функцию под названием complex () , которая позволяет создавать комплексные числа. Вы можете использовать complex () следующим образом:

  >>> c = комплекс (2, 3)
>>> c
(2 + 3j)

>>> тип (c)
<класс 'сложный'>
  

Вы можете использовать любой метод для создания комплексных чисел. Вы также можете использовать модуль cmath для вычисления математических функций для комплексных чисел следующим образом:

  >>> cmath.sqrt (c)
(1.8581072140693775 + 0.6727275964137814j)

>>> cmath.log (c)
(1,3622897515267103 + 0,6947382761967031j)

>>> cmath.exp (c)
(-16.0
670844 + 12.02063434789931j)
  

В этом примере показано, как вычислить квадратный корень, логарифмическое значение и экспоненциальное значение комплексного числа. Вы можете прочитать документацию, если хотите узнать больше о модуле cmath .

NumPy против

Для математических вычислений можно использовать несколько известных библиотек Python.Одна из самых известных библиотек - Numerical Python или NumPy. Он в основном используется в научных вычислениях и в областях науки о данных. В отличие от модуля math , который является частью стандартной версии Python, вам необходимо установить NumPy для работы с ним.

Сердце NumPy - это высокопроизводительная структура данных N -мерного (многомерного) массива. Этот массив позволяет выполнять математические операции со всем массивом без циклического перебора элементов.Все функции библиотеки оптимизированы для работы с объектами N-мерного массива.

И модуль math , и библиотека NumPy могут использоваться для математических вычислений. NumPy имеет несколько общих черт с модулем math . NumPy имеет подмножество функций, похожих на функции модуля math , которые имеют дело с математическими вычислениями. И NumPy, и math предоставляют функции, которые имеют дело с тригонометрическими, экспоненциальными, логарифмическими, гиперболическими и арифметическими вычислениями.

Есть также несколько фундаментальных различий между math и NumPy. Модуль Python math больше ориентирован на работу со скалярными значениями, тогда как NumPy лучше подходит для работы с массивами, векторами и даже матрицами.

При работе со скалярными значениями функции модуля math могут быть быстрее, чем их аналоги в NumPy. Это связано с тем, что функции NumPy преобразуют значения в массивы под капотом, чтобы выполнять над ними вычисления.NumPy работает намного быстрее при работе с размерными массивами N из-за оптимизации для них. За исключением fsum () и prod () , функции модуля math не могут обрабатывать массивы.

Заключение

Из этой статьи вы узнали о модуле Python math . Модуль предоставляет полезные функции для выполнения математических вычислений, которые имеют множество практических приложений.

Из этой статьи вы узнали:

• Что такое модуль Python math
• Как использовать math функций с практическими примерами
• Какие константы модуля math , включая пи, тау и число Эйлера, равны
• В чем разница между встроенными функциями и функциями math
• В чем разница между math , cmath и NumPy

Понимание того, как использовать математические функции , - это первый шаг.Пришло время применить полученные знания в реальных жизненных ситуациях. Если у вас есть какие-либо вопросы или комментарии, оставьте их в разделе комментариев ниже.

- Использование Solve [] внутри модуля

Вам действительно нужно возвращать x из вашей функции (даже как часть более крупного выражения)? Просто нет хорошего способа сделать это, если x имеет глобальное значение, так как x = 1; x -> 2 немедленно оценивается как 1 -> 2 .

Вы можете вернуть только значение решения ( val вместо x -> val ):

  SolveIt [a_, b_]: =
  Модуль [{x, soln},
   soln = Решить [a x + b == 0, {x}];
   Икс /. Soln
  ]

SolveIt [3, 4]
(* {- (4/3)} *)
  

Использование формальных переменных. Их преимущество в том, что они имеют статус Protected , поэтому гарантированно не имеют присвоенного значения. Так что вы можете рассмотреть

  Очистить [SolveIt]
SolveIt [a_, b_]: = \ [FormalX] /.Решите [a \ [FormalX] + b == 0, \ [FormalX]]

SolveIt [3, 4]
(* {- (4/3)} *)
  

(Примечание: вы можете ввести \ [FormalX] , используя ESC $ x ESC.)

Но с этим есть большая проблема. Это отлично работает:

  SolveIt [a, 1]
(* {- (1 / a)} *)
  

А как насчет этого?

  SolveIt [\ [FormalX], 1]
(* {-I, I} *)
  

Мы передали в функцию символ, и этот символ уже используется внутри компании.2 + 1 == 0 сейчас (сравните с a x + 1 == 0 раньше).

Та же проблема появляется с Блок :

  Очистить [SolveIt]
SolveIt [a_, b_]: =
  Блок [{x, soln},
   soln = Решить [a x + b == 0, {x}];
   Икс /. Soln
   ];

SolveIt [y, 1]
(* {- (1 / y)} *)

SolveIt [x, 1]
(* {-I, I} *)
  

Таким образом, важно использовать Module (а не Block или формальную переменную), если вы хотите сделать возможным передачу символов в функцию.Если вы передаете только числа, это не проблема, но тогда вы можете рассмотреть возможность определения функции как SolveIt [a_? NumericQ, b_? NumericQ] .

Если вы не уверены в разнице между Module и Block , см. Здесь:

Короче говоря, обе локализуют переменные, но модуль делает это, переименовывая их в уникальное имя (так, что x становится чем-то вроде x 123 $ ), а Block просто временно удаляет все определения, которые могут быть связаны с x (но x по-прежнему тот же символ, что и раньше).Модуль эмулирует лексическую область видимости , а блок выполняет динамическую область видимости.

Solveset - документация SymPy 1.8

Функция для решения трансцендентных уравнений. Это помощник solutionset и должен использоваться внутри компании. _transolve в настоящее время поддерживает следующий класс уравнений:

• Экспоненциальные уравнения

• Логарифмические уравнения

Параметры

f : Любое трансцендентное уравнение, которое необходимо решить.

Это должно быть выражение, которое предполагается быть равным 0 .

символ : переменная, для которой решается уравнение.

Это должен быть класс , символ .

домен : набор, по которому решается уравнение.

Это должен быть класс Установить .

Возвращает

Набор

Набор значений для символа , для которого f равно нуль. EmptySet возвращается, если f не имеет решений в соответствующем домене. ConditionSet возвращается как нерешенный объект, если алгоритмы для оценки полного решения не пока не реализовано.

Как использовать _transolve

_transolve не следует использовать как независимую функцию, потому что предполагается, что уравнение ( f ) и символ происходит от набор решений и, возможно, претерпел несколько модификаций.Чтобы использовать _transolve как независимую функцию, уравнение ( f ) и символ должен быть пропущен как , как если бы они были набор решений .

Примеры

 >>> from sympy.solvers.solveset import _transolve as transolve
>>> from sympy.solvers.solvers import _tsolve as tsolve
>>> из символов импорта sympy, S, pprint
>>> x = symbols ('x', real = True) # добавлено предположение
>>> transolve (5 ** (x - 3) - 3 ** (2 * x + 1), x, S.Реалы)
FiniteSet (- (журнал (3) + 3 * журнал (5)) / (- журнал (5) + 2 * журнал (3)))
 

Как работает _transolve

_transolve использует два типа вспомогательных функций для решения уравнений особого класса:

Определение помощников: чтобы определить, подходит ли данное уравнение принадлежит определенному классу уравнений или нет. Возврат либо Верно или Неверно .

Помощники по решению: после определения уравнения соответствующее помощник либо решает уравнение, либо возвращает форму уравнения с этим набором решений , возможно, лучше справится.

Назначение _transolve - взять уравнения, которые не являются уже полиномиальны в своем генераторе (ах) и либо переделать их как таковые посредством действительного преобразования или для их прямого решения. Пара вспомогательных функций для каждого класса поддерживаемых Для этого используются трансцендентные функции. Один определяет трансцендентную форму уравнения, а другой либо решает ее, либо преобразует ее в удобную форму, которая может быть решено с помощью набора решений .{g (x)} = 0 \) можно преобразовать в \ (\ журнал (а) + е (х) \ журнал (б) - \ журнал (с) - г (х) \ журнал (г) = 0 \) (при определенных предположениях), и это можно решить с помощью набора решений если \ (f (x) \) и \ (g (x) \) находятся в полиномиальной форме.

Чем _transolve лучше _tsolve

1. Лучшая производительность

_transolve предоставляет выражения в более упрощенной форме.

Рассмотрим простое экспоненциальное уравнение

 >>> f = 3 ** (2 * x) - 2 ** (x + 3)
>>> pprint (transolve (f, x, S.Reals), use_unicode = False)
    -3 * журнал (2)
{------------------}
 -2 * журнал (3) + журнал (2)
>>> pprint (tsolve (f, x), use_unicode = False)
     / 3 \
     | -------- |
     | журнал (2/9) |
[-log \ 2 /]
 

2. Расширяемый

API _transolve разработан таким образом, что его легко расширяемый, то есть код, который решает данный класс уравнения заключены в помощник и не смешиваются с код _transolve сам.

3. Модульный

_transolve разработан как модульный, т.е. для каждого класса уравнение отдельным помощником для идентификации и решения является реализовано. Это позволяет легко изменять или модифицировать любой из метод реализован прямо в хелперах, не мешая с фактической структурой API.

4. Более быстрые вычисления

Решение уравнения с помощью _transolve выполняется намного быстрее по сравнению с _tsolve .В , решайте , предпринимаются попытки вычислить все возможные чтобы получить решения. Эта серия попыток немного усложняет решение. медленный. В _transolve вычисление начинается только после определенного определяется тип уравнения.

Как добавить новый класс уравнений

Добавление нового класса решателя уравнений представляет собой трехэтапную процедуру:

• Определите тип уравнений

  Определите тип класса уравнений, к которому они принадлежат: это может быть Добавить , Pow и т. д.типы. Отдельные внутренние функции используются для каждого типа. Напишите помощников по идентификации и решению и использовать их из подпрограммы для данного типа уравнения (при необходимости после добавления). Что-то вроде:

   def add_type (lhs, rhs, x):
      ....
      если _is_exponential (lhs, x):
          new_eq = _solve_exponential (левый, правый, х)
  ....
  rhs, lhs = eq.as_independent (x)
  если lhs.is_Add:
      результат = add_type (lhs, rhs, x)
   

• Определите помощника по идентификации.

• Определите помощника по решению.

Кроме этого, необходимо позаботиться о некоторых других вещах, пока добавление решателя уравнений:

• Условные обозначения: Имя помощника по идентификации должно быть как _is_class , где класс - это имя или аббревиатура. класса уравнения. Помощник по решению будет называться _solve_class . Например: для экспоненциальных уравнений это становится _is_exponential и _solve_expo .

• Идентифицирующие помощники должны принимать два входных параметра, проверяемое уравнение и переменная, для которой решение ищется, а помощники по решению потребуют дополнительных параметр домена.

• Обязательно учитывайте угловые случаи.

• Добавьте тесты для каждого помощника.

• Добавьте в помощник строку документации, описывающую метод реализовано. В документации помощников должно быть указано:

  • назначение помощника,

  • метод, используемый для идентификации и решения уравнения,

  • подтверждение правильности

  • возвращаемые значения помощников

Первый модуль

Как решить модуль

Модуль - это абсолютное значение выражения.Скобки используются для обозначения модуля. Значения, заключенные в них, считаются взятыми по модулю. Решение модуля заключается в раскрытии модульных скобок по определенным правилам и нахождении набора значений выражений. В большинстве случаев модуль открывается таким образом, что субмодульное выражение получает ряд положительных и отрицательных значений, включая нулевое значение. На основе этих свойств модуля в дальнейшем составляются и решаются уравнения и неравенства исходного выражения.

Инструкция по эксплуатации

1

Запишите исходное уравнение с модулем. Чтобы решить эту проблему, откройте модуль. Рассмотрим каждое субмодульное выражение. Определите, при каком значении включенных в него неизвестных величин обращается в нуль выражение в модульных скобках.

2

Для этого приравняйте субмодульное выражение к нулю и найдите решение полученного уравнения. Запишите найденные значения. Таким же образом определите значения неизвестной переменной для каждого модуля в данном уравнении.

3

Рассмотрим существование переменных, когда они не равны нулю. Для этого запишите систему неравенств для всех модулей исходного уравнения. Неравенства должны охватывать все возможные значения переменной в числовой строке.

4

Нарисуйте числовую линию и нанесите на нее полученные значения. Значения переменной в нулевом модуле будут служить ограничениями при решении модульного уравнения.

5

В исходном уравнении необходимо открыть модульные скобки, изменив знак выражения так, чтобы значения переменной соответствовали значениям, отображаемым в числовой строке.Решите полученное уравнение. Проверить найденное значение переменной на ограничение, установленное модулем. Если решение удовлетворяет условию, то оно верно. Неудовлетворительные корни следует отбросить.

6

Аналогичным образом разверните модули исходного выражения с учетом знака и вычислите корни полученного уравнения. Запишите все корни, удовлетворяющие неравенствам ограничений.

Модули для математической биотехнологии Ohlone | Колледж Олоне

Добро пожаловать в модули математической биотехнологии! Эти модули призваны дать учащимся основные математические навыки, необходимые им для успешного завершения занятий по биотехнологии.

Если вы можете использовать справку по экспоненциальному представлению, удобно выражая очень большие и очень маленькие числа в стандартном формате, ознакомьтесь с Module 1 . Для более глубокого изучения научных обозначений перейдите к Модуль 1.5 .

Работая с pH, и вы могли бы напомнить, как работают логарифмы? Ознакомьтесь с Module 2 .

Модуль 3 - отличное введение в преобразование единиц измерения и метрическую систему.

Работаете с разведениями, хотите понять концентрацию в терминах «частей», ломаете голову над разницей между разведением 1: 5 и разбавлением 1/5? Модуль 4 предоставит введение в терминологию, используемую для разведения.

Когда вы познакомитесь с терминологией разведения, пора выяснить, как делать разведения из концентрированных исходных растворов. Модуль 5 дает введение в расчеты, которые упрощают это: C ₁ V ₁ = C ₂ V ₂

Модуль 6 дает введение в построение графиков - элементы графика, как правильно маркировать графики и определять масштаб, как создать линию наилучшего соответствия. Модуль 7 объясняет, как найти уравнение прямой, определить наклон и экстраполировать данные. Эти модули удобны, когда вы используете стандартную кривую для анализа данных, например, в спектрофотометрических экспериментах.

Модуль 8 полезен, если вы пытаетесь понять, как приготовить растворы, когда пропорции описываются в терминах «частей» - например, как бы вы приготовили 400 мл раствора 1: 3 глицерин: вода?

Если вам предложили уравнение и попросили решить неизвестное, модуль Module 9 может помочь вам со стратегиями решения уравнений.

Если вы готовите растворы с концентрациями, описанными в процентах, например, 10% (об. / Об.) Этанола, 2% (мас. / Об.) NaCl или 15% (мас. / Мас.) Смолы, Модуль 10 предоставит вам информацию, необходимую для успешного выполнения этих расчетов.

Ссылки на все модули находятся в левой части этого экрана, а решения для практических упражнений находятся в конце каждого модуля.

Пожалуйста, дайте нам знать, если у вас есть отзывы. Свяжитесь с Лори Иссель-Тарвер из отдела биотехнологии Ohlone в Lisseltarver @ ohlone.edu.

Отдел биотехнологии Ohlone благодарит спонсора этого проекта: Инициатива TAACCCT Design It - Build It - Ship It.

CAMCLE: Модули | Хофстра | Нью-Йорк

Сегменты каждого модуля следующие.

Модуль A: Основы алгебры и решение уравнений
Решение полиномиальных уравнений; Решение уравнений с рациональными выражениями; Решение уравнений с радикальными выражениями; Разрешение неравенств; Решение системы уравнений

Модуль 1: Основы готовности к исчислению
Алгебраическая готовность к исчислению; Понимание функций; Состав функций; Графики типичных функций; Преобразования функций

Модуль 2: Основы тригонометрии
Круговое определение триггерных функций; Тригонометрические идентичности и отношения *; Графики функций синуса, косинуса и касания; Преобразования графиков тригонометрических функций; Графики взаимных тригонометрических функций; Использование обратных тригонометрических функций *; Приложения прямоугольной тригонометрии; Области треугольников и законы синусов и косинусов; Решение тригонометрических уравнений *

Модуль 3: Моделирование с помощью математики
Преобразование обычных ситуаций в математические уравнения или решения неравенств; Создание функций, моделирующих ситуацию и интерпретацию их графиков; Определение экстремальных значений ситуации на основе графика функции моделирования; Перевод задач, связанных с оценками, в математические модели

Модуль 4: Начало исчисления
Предел функции при приближении x к константе; Предел функции при приближении x к бесконечности; Признание непрерывности функции в точке или на интервале: определение вертикальных и горизонтальных асимптот; Средняя и мгновенная скорость изменения функции; Определение производной функции, включая синус и косинус *; Касательные линии *

Модуль 5 *: Готовность к расчетам не только
Правило силы, правило продукта и правила отношения для производных финансовых инструментов; Цепное правило дифференцирования композиции функций; Нахождение экстремальных значений функции; Теорема о среднем значении; Неявная дифференциация; Решение связанных проблем скорости

Модуль 6 *: Опережая вычисления
Поиск первообразных; U-замещение; Основная теорема исчисления; Приложения, использующие определенные интегралы; Аппроксимация площади под кривой; Нахождение точного значения площади, ограниченной двумя кривыми;

Модуль 7: Предгорья исчисления II
Работа с выражениями и уравнениями, содержащими экспоненциальные функции; Обратные функции; Понимание логарифма как обратной функции при решении экспоненциального уравнения; Понимание экспоненциальных функций; Функция логарифма как обратная функция

Модуль 8: Прогресс в исчислении II
Производные и интегралы, включая экспоненциальные функции; Производные и интегралы, включая логарифмические функции; Производные и интегралы, включая обратные тригонометрические функции; Сигма-нотация; Геометрические последовательности и серии