Автор: alexxlab

Текст колыбельная песенка детская: Тексты колыбельных песен для детей — слова детских колыбельных

Текст колыбельная песенка детская: Тексты колыбельных песен для детей — слова детских колыбельных

Колыбельные песни для малышей. Тексты песен. Читать и петь — Библиотека для детей

Колыбельные песни для малышей. Тексты песен. Читать и петь

Спят усталые игрушки
Спи, моя радость, усни!
Колыбельная медведицы (из мультфильма «Умка»
Колыбельная для девочки
Колыбельная для мальчика
За печкою поет сверчок
Колыбельная для мамы
Колыбельная «Зеленая карета»
Колыбельная «Доброй ночи!»
Казачья колыбельная песня
Носики-курносики
Сон приходит на порог
Колыбельная (К. Бальмонт)
Колыбельная ветровая (С. Городецкий)
Колыбельная песенка
Колыбельная (для маленького брата) (Саша Черный)
У колыбели (из эстонской классики)
В колыбели (из эстонской классики)
Спи, усни, мой медвежонок!
Колыбельная дочери (из татарской классики)
Баю-баюшки-баю
Баиньки-баиньки
Колыбельная моему сыну
Месяц над нашею крышею светит
Баю-баю, спи, дружок
Колыбельная «Крошка Вилли Винки»
Колыбельная песенка (А. Блок)
Колыбельная «Спят луга, спят леса»
Колыбельная «Тихо дремлет малютка в кроватке своей»
Колыбельная «Песня куколке»
Колыбельная «Сон»
Колыбельная «Баю-баюшки-баю, Как я дитятку люблю!»
Колыбельная «В поле деревце стоит»
 

Значение колыбельной песни в жизни ребенка

 
Многие из нас на протяжении всей жизни помнят детские песни, которые напевала нам мамочка у колыбели.
 
И хотя считается, что младенцы не в состоянии что-либо запомнить, но факты говорят об огромной пользе такого, казалось бы, элементарного занятия, как напев детских убаюкивающих колыбельных.
 
Безусловно, с ребенком с самого раннего возраста необходимо как можно больше разговаривать, петь. Не страшно, если ваши вокальные данные достаточно скудны, все равно пойте, так как единственный слушатель — ребенок обязательно это «оценит».
 
Создайте «традицию» пения детской колыбельной малышу перед сном, ведь сам процесс пения – это неоценимые мгновения общения мамы со своим малышом. В эти минуты малыш будет слышать спокойный родной голос своего самого дорогого человека – мамы. И верить, что все у них хорошо, так как мама находится в спокойном настроении, она поглаживает ребенка по голове, а значит он – любимый и желанный. А что может быть важнее для малыша,недавно появившегося на свет и так мало еще знающего о мире, который его окружает?
 
Колыбельные песни — удивительный дар прошлого. Однако современные мамы почти не поют колыбельных: не знают их и не умеют их петь, ссылаются на занятость, считают, что темп жизни вытеснил колыбельные песни, поэтому ребенок должен привыкать к современным ритмам… Именно материнская колыбельная песня несет ребенку здоровье и спокойствие. Как и во все времена, современные дети требуют бережного отношения, любви и ласки. Исследования последних лет показали, что колыбельные песни снимают тревожность, возбуждение, действуют на ребенка успокаивающе. Колыбельные детские песни, несущие свет и добро, в народной педагогике рассматриваются как обереги. Интересно, что материнские колыбельные песни для детей имеются у всех народов, значит, возникли они не случайно, это социальная закономерность и даже необходимость.
 
Нам же хочется поделиться с вами, дорогие мамы, своими знаниями об этом особенном песенном жанре, рассказать Вам о значимости колыбельных песен для нормального развития малыша.
 
Как уже говорилось, прежде всего — колыбельная поможет крохотному и еще беззащитному малышу успокоится после утомительного от новых впечатлений дня. Вечером ребенка переполняют впечатления и эмоции, и ему бывает, тяжело переключится из состояния бодрствования в состояние покоя, необходимое для сна.
 
Колыбельная песня расслабляет, тем самым благоприятно влияет не только на сам процесс засыпания, но и помогает обрести спокойные безмятежные сновидения.
 
Второе весомое значение колыбельной песни для детей заключается в получаемой ребенком информации из песни, поскольку бессмысленных колыбельных не существует.
 
Врачи, педагоги, психологи давно уверенны в том, что чем больше мама разговаривает с ребенком, поет ему, тем быстрее развивается у него речь, мышление, память. Каждое слово, адресованное ребенку в течение дня, принесет со временем свой результат для умственного развития малыша, а пение колыбельной песни в тесном контакте между мамой и ребенком, однозначно еще большую пользу.
 
Мамы, пойте своим детям колыбельные песни! Колыбельная – это ниточка любви, связывающая мать и дитя.
————————————————————
Колыбельные песни для малышей.Тексты
колыбельных песен.Читаем бесплатно онлайн
 

Читать тексты колыбельных песен для малышей

Тексты колыбельных песен для детей — авторские и из мультфильмов (фильмов) / Тексты детских песен — из мультфильмов, колыбельные / Ёжка

Здесь будут собраны тексты детских песен, колыбельных песенок. В них столько мудрости, любви и добра!!! Пойте их своим любимым деткам.
***
Спят усталые игрушки, книжки спят,
Одеяла и подушки ждут ребят.
Даже сказка спать ложится,
Чтобы ночью нам присниться.
Ты ей пожелай: «Баю-бай!»

В сказке можно покататься на луне
И по радуге промчаться на коне,
Со слоненком подружиться
И поймать перо жар птицы
Глазки закрывай. Баю-бай!

Обязательно по дому в этот час
Тихо-тихо ходит Дрема возле нас.
За окошком все темнне,
Утро ночи мудренее,
Глазки закрывай! Баю-бай

Баю-бай, должны все люди ночью спать.
Баю-баю, завтра будет день опять.
За день мы устали очень,
Скажем всем: «Спокойной ночи!»
Глазки закрывай! Баю-бай

Посмотреть и послушать эту песенку можно здесь:

***
Спи моя радость, усни

Спи, моя радость, усни!
В доме погасли огни.
Пчелки затихли в саду,
Рыбки уснули в пруду,
Месяц на небе блестит,
Месяц в окошко глядит…
Глазки скорее сомкни,
Спи, моя радость, усни.
Усни, усни!

В доме все стихло давно,
В погребе, в кухне темно,
Дверь ни одна не скрипит,
Мышка за печкою спит,
Кто-то вздохнул за стеной —
Что нам за дело, родной?
Глазки скорее сомкни,
Спи, моя радость, усни.
Усни, усни!

Сладко мой птенчик живет —
Нет ни тревог, ни забот,
Вдоволь игрушек, сластей,
Вдоволь веселых затей.
Всё-то добыть поспешишь,
Только б не плакал малыш…
Пусть бы так было все дни!
Спи, моя радость, усни.
Усни, усни!
музыка — Бернард Флис, слова — Свириденко


***
Носики-курносики

Наконец-то, полземли излазав,
Крепким сном мои мальчишки спят
Сон свалил страну синеглазую,
Спят мои сокровища чумазые,
Носики-курносики сопят.

Спят такие смирные, хорошие,
В целом мире лучше нет ребят.
Одеяла на сторону сброшены
И зеленки яркие горошины
На коленках содранных горят.

Ну, а завтра… Если б знать заранее,
Сколь исповедимы их пути.
Что им стоит так, без расписания,
Улизнуть с урока рисования,
В космос просто пешими уйти.

Бьют часы усталыми ударами.
На Земле спокойно — дети спят.
Спят мои отчаянные парни,
Спят мои Титовы и Гагарины,
Носики-курносики сопят.
А. Булычева

***
Сон приходит на порог

Сон приходит на порог.
Крепко-крепко спи ты.
Сто путей,
Сто дорог,
Для тебя открыты.
Все на свете отдыхают:
Ветер затихает,
Небо спит,
Солнце спит
И луна зевает.
Спи, сокровище моё,
Ты такой богатый:
Все твое,
Все твое,
Звезды и закаты.
Завтра солнышко проснется,
Снова к нам вернется.
Молодой,
Золотой
Новый день начнется.
Чтобы завтра рано встать
Солнышку навстречу,
Надо спать,
Крепко спать,
Милый человечек!
Спит зайчонок и мартышка,
Спит в берлоге мишка.
Дяди спят,
Тети спят,
Спи и ты, малышка!
В. Лебедев-Кумач

***
Колыбельная медведицы
(из мультипликационного фильма «Умка»)

Ложкой снег мешая,
Hочь идет большая,
Что же ты, глупышка, не спишь?
Спят твои соседи,
Белые медведи,
Спи и ты скорей, малыш.

Мы плывем на льдине
Как на бригантине,
По седым суровым морям.
И всю ночь соседи —
Звездные медведи
Светят дальним кораблям.
Е. Крылатов, Ю. Яковлев


***
Колыбельная песня «Сон приходит на порог»
(из кинофильма «Цирк»)

Сон приходит на порог.
Крепко, крепко спи ты.
Сто путей, сто дорог
Для тебя открыты.

Сон приходит на порог,
Мицно, мицно, спи ты.
Небо спыть, солнце спыть.
Мисяц позихае.

Тулпарым шункырым,
Инде скла син-тын.
На-ни-на, на-ни-на,
Генацвале патара.

Нахт из ицт фун ланд бис ланд.
Кинд кенст руинг шлафен.
Хундерт венг фоим ланд,
Алле фар дир офн.

В целом мире нет сильней
Для тебя защиты.
Сто дорог, сто путей
Для тебя открыты.

Спят медведи и слоны,
Дяди спят и тети.
Все вокруг спать должны,
Но не на работе.

Спи, сокровище мое,
Ты такой богатый.
Все твое, все твое,
Зори и закаты.
Музыка И. Дунаевского, слова В. Лебедева-Кумача

***
Колыбельная песенка.

Серый козленок,
Желтый утенок,
Песик лохматый,
Котик усатый,
Ежик-иглун,
Зайка-скакун, —
К нам приходите,
Сон приводите,
Баю-баю детку мою!
Встаньте, зверюшки,
Ближе к подушке:
Лапки рядком,
Хвостик с хвостом!
Сон посередке,
Тихий и кроткий.
Баю-баю детку мою!
М. Пожарова

***
Колыбельная песня

Котик песенку поет
В уголке у печки…
Мой сыночек спать идет,
Догорели свечки.

Котик песенку поет,
Ждет сынка кроватка!
Скоро мальчик мой уснет
На кроватке сладко.

Ночка темная уйдет;
Снова утро будет…
Котик песню допоет,
Котик нас разбудит…

Выйдет солнышко опять,
В окна к нам заглянет…
И сыночек мой гулять
Собираться станет!
Г. Галина

***
Спать пора

Спать пора.
Наступает ночка.
Ты устала, дочка.
Ножки бегали с утра,
Глазкам спать давно пора.
Ждет тебя кроватка.
Спи, дочурка, сладко.
П. Воронько

***
Колыбельная песня

Спи, младенец мой прекрасный,
Баюшки-баю.
Тихо смотрит месяц ясный
В колыбель твою.
Стану сказывать я сказки,
Песенку спою;
Ты ж дремли, закрывши глазки,
Баюшки-баю.
М.Ю. Лермонтов

Тексты колыбельных песенок для детей

Колыбельные песенки для самых маленьких детишек — надо петь мелодичным голосом, негромко. Мылышу понравятся ласковые интонации голоса мамы и ее нежные руки. Такие песенки можно петь малышу с самых первых дней жизни и даже просто во время беременности — малыш Вас будет слышать

Спят усталые игрушки

Спят усталые игрушки, книжки спят.
Одеяла и подушки ждут ребят.
Даже сказка спать ложится,
Что бы ночью нам присниться.
Ты ей пожелай:
Баю-бай.
Обязательно по дому в этот час
Тихо-тихо ходит дрема возле нас.
За окошком всё темнее,
Утро ночи мудренее.
Глазки закрывай,
Баю-бай.
В сказке можно покататься на луне.
И по радуге промчаться на коне.
Со слоненком подружиться
И поймать перо Жар-птицы.
Глазки закрывай,
Баю-бай.
Баю-бай, должны все люди ночью спать.
Баю-баю, завтра будет день опять.
За день мы устали очень,
Скажем всем: «Спокойной ночи!»
Глазки закрывай,
Баю-бай.

Спи моя радость, усни
музыка — Бернард Флис, слова — Свириденко

Спи, моя радость, усни!
В доме погасли огни.
Пчелки затихли в саду,
Рыбки уснули в пруду,
Месяц на небе блестит,
Месяц в окошко глядит…
Глазки скорее сомкни,
Спи, моя радость, усни.
Усни, усни!

В доме все стихло давно,
В погребе, в кухне темно,
Дверь ни одна не скрипит,
Мышка за печкою спит,
Кто-то вздохнул за стеной —
Что нам за дело, родной?
Глазки скорее сомкни,
Спи, моя радость, усни.
Усни, усни!

Сладко мой птенчик живет —
Нет ни тревог, ни забот,
Вдоволь игрушек, сластей,
Вдоволь веселых затей.
Всё-то добыть поспешишь,
Только б не плакал малыш…
Пусть бы так было все дни!
Спи, моя радость, усни.
Усни, усни!

Уж ты, котинька-коток

Уж ты, котинька-коток,
Кудреватенький лобок,
Приди, котя, ночевать,
Нашу Лидочку качать.
Я тебе ли то, коту.
За работу заплачу,
Дам кувшинчик молока
Да кусочек пирога.

Спи, сыночек мой, усни

Спи, сыночек мой, усни
Люли, люшеньки, люли
Скоро ноченька пройдет,
Красно солнышко взойдет.
Свежи росушки падут,
В поле цветушки взрастут,
Сад весенний расцветет,
Вольна пташка запоет.
Люли, люшеньки, люли,
Ты, сыночек, крепко спи.

Баю — баю — баюшки

Баю — баю — баюшки,
Да прискакали заюшки
Люли — люли — люлюшки,
Да прилетели гулюшки.
Стали гули гулевать
Да стал мой милый засыпать.

Баю-баюшки-баю

Баю-баюшки-баю,
Не ложися на краю.
Придет серенький волчок,
Он ухватит за бочок
И потащит во лесок,
Под ракитовый кусток.
К нам, волчок, не ходи,
Нашу Сашу не буди.

Другие темы этого раздела можно прочитать здесь:
Первые компьютерные игры для малышей
Анекдоты для детей
Тексты детских песенок
Анекдоты про Вовочку для детей
Новогодние детские стихотворения
Веселые тексты частушек для детей
Частушки к 8 марта
Смешные детские школьные частушки — тексты
Поздравляем папу с 23 февраля — поздравления, стихи

колыбельные песни для малышей | Тексты колыбельных для детей

Здесь у нас собраны колыбельные песни для самых маленьких. Для тех, кому мотив колыбельной и голос исполнителя гораздо важнее, чем глубокое содержание текстов.  Если вам нужны колыбельные для возраста постарше — посмотрите странички тексты колыбельных песен для малышей  и тексты колыбельных песен.  Или послушайте не такие известные колыбельные

Колыбельные песни — это, наверное, одни  из самых первых песен, которые малыши слышат в своей жизни. И именно поэтому так важно, чтобы колыбельные песни для малышей звучали не из динамиков, а еще и голосом любимых родителей.  Но тут есть еще один сложный момент — мало выучить текст колыбельной, нужно еще знать как она должна звучать.  С теми колыбельными песнями для малышей, что мы публикуем сегодня, все гораздо проще. Все они исполняются на самый привычный и простой мотив. Который известен нам как  «Баю-баюшки баю.»

Баю-баюшки-баю.

Текст колыбельной песни

Баю-баюшки-баю,
Не ложися на краю.
Придет серенький волчок,
И ухватит за бочок
И потащит во лесок,
Под ракитовый кусток.
К нам, волчок, не ходи,
Нашу детку не буди.

Баю-бай.

Текст колыбельной песни

Баю-бай, баю-бай!
Ты, собачка, не лай.
Баю-бай, баю-бай,
Ты, собачка, не лай,
Белолапа, не скули,
Мою детку не буди.

Уж как сон ходил по лавке

Уж как сон ходил по лавке
Дрема по полу брела
Дрема по полу брела
К Маше нашей забрела
К ней в кроватку забрела,
На подушку прилегла.
На подушку прилегла,
Машу ручкой обняла.

М.Ю. Лермонтов

Колыбельная песня

Спи, младенец мой прекрасный,
Баюшки-баю.
Тихо смотрит месяц ясный
В колыбель твою.
Стану сказывать я сказки,
Песенку спою;
Ты ж дремли, закрывши глазки,
Баюшки-баю.

 

К.Бальмонт

Колыбельная песня

Легкий ветер присмирел,
Вечер бледный догорел,
С неба звездные огни,
Говорят тебе: «Усни!»
Не страшись перед судьбой,
Я, как няня, здесь с тобой,
Я, как няня, здесь пою:
«Баю-баюшки-баю».
Тот, кто знает скорби гнет,
Темной ночью отдохнет.
Все, что дышит на земле,
Сладко спит в полночной мгле,
Дремлют птички и цветы;
Отдохни, усни и ты,
Я всю ночь здесь пропою:
«Баю-баюшки-баю».

Месяц взошел…

Баю-баюшки-баю!
Во лазоревом краю
Солнце село,
Скрылось прочь,
День угас, настала ночь.

Тишина в лугах, в лесах,
Звезды ходят в небесах,
И дудит им во рожок
Тихий месяц-пастушок.

Он дудит, дудит, играет,
Складно песню напевает,
Да негромкая она,
Только звездам и слышна.

Только звездам, только ночке
В синей сини над селом…
А для нашего сыночка
Сами песню мы споем.

Мы сыночка покачаем
Под припевочку свою:
В ней начало: «Баю-баю!»
А конец: «Баю-баю!»

Русская народная колыбельная песня

Котинька-коток, котя, серенький хвосток…

Котинька-коток, котя, серенький хвосток…
Приди, котик, ночевать,
Мое дитятко качать.
Я тебе, коту,
За работу заплачу:
Беленький платочек
Я на шею повяжу.
Я тебе, коту,
За работу заплачу:
Дам кусок пирога
И стаканчик молока.
Котинька-коток, котя, серенький хвосток…
Приди, котик, ночевать,
Мое дитятко качать.

 А баиньки-баиньки, купим сыну валенки…

А баиньки-баиньки,
Купим сыну валенки,
Наденем на ноженьки,
Пустим по дороженьке,
Будет наш сынок ходить,
Новы валенки носить.

Баю-баю, баю-бай… Спи мой милый, засыпай…

Баю-баю, баю-бай,
Спи мой милый, засыпай,
Гуленьки-гуленьки,
Сели к Мише в люленьку,
Стали люленьку качать,
Стали  Мишу величать

Люли — люли, люленьки

Люли — люли, люленьки
Где вы, где вы, гуленьки?
Прилетайте на кровать,
Начинайте ворковать.
Люли — люли, люленьки,
Прилетели гуленьки!
Сели в изголовьице…
Спи — ка на здоровьице!
Лю — ли, лю — ли, лю — ли,
Прилетели гули.
Стали гули ворковать,
Тихо детку усыплять:
— Спи, малютка, почивай,
Глаз своих не открывай!

Баю-баюшки-бай-бай! Поди, бука, под сарай…

Баю-баюшки-бай-бай!
Поди, бука, под сарай,
Мого Ваню не пугай.
Я за веником схожу,
Тебя, бука, прогоню.
Поди, бука, куда хошь,
Мого Ваню не тревожь!

Песни с текстами — детская песня, детские песенки

Детские песни с текстами – слушать онлайн

Для удобства навигации и (честно говоря, даже в большей степени) для удобства размещения, мы решили сделать отдельную страницу, на которой мы размещаем список детских песенок, которые у нас размещены с текстами. Мы обязательно будем пополнять этот раздел. Мы понимаем, что эта часть музыкального раздела больше для родителей, чем для деток. Правда ведь? Это наши мамочки и папочки будут подсматривать слова для того чтобы петь их вместе с исполнителем для своих малышей и малышек… Но может и не всегда. Когда звучит детская песня, а ребенок смотрит на слова – он их запоминает! Я точно помню из своего детства (когда читать еще не умел), что не давал дедушке перевернуть раньше времени страницу, слушая сказки. Не знаю, может запомнил на слух когда страница заканчивалась, а может по каким-то словам или фразам. Детские песенки тоже могут запомниться малышам не только в виде звуков, но и визуально, именно слова. Приятного вам пения 🙂

Если ваш малыш или малышка еще даже не умеет читать, все равно открывайте страничку детской песни и пойте вместе с ребенком. Слова детской песни запомнить гораздо легче, чем скучные слова из учебника и даже самую интересную сказку. Детская песня запоминается сама!

Есть детская песня, которая обязательно должна быть здесь? Всего одна детская песня – это не целый альбом. Напишите в комментариях, возможно она появится 🙂

Проявите, пожалуйста, активность. Ваше обращение нужно только один раз, а песенка останется с детишками навсегда!

Детские песенки с текстами – пойте вместе с малышами…

Детская песня для вас! Выбирайте!
  • Детские песни с текстами

Чтобы не забыть вернуться, можно добавить ссылку на страницу «Песни с текстами» в любимый сервис:

Как устроены русские колыбельные • Arzamas

Богородица Мария,
Уклади сынка скорие,
Баю-баю-баю-бай.

Богородица, Божья мать,
Уклади Денису спать,
Баю-баю-баю-бай.

Спи, Дениса, во качели,
Тебя ангелы качели,
Баю-баю-баю-бай.

Ангелы-хранители,
Дениса не будите вы,
Баю-баю-баю-бай.

Спи, Денисонька, покрипче,
С тобой некому водиться  Водиться — диалектное слово, значит «ухаживать, воспитывать, заботиться о ком-либо».,
Баю-бай Денисоньку.

Нету бабушки родной,
Водиться некому с тобой,
Люли-люли-люли-лю.

Одна бабка далеко,
Друга зарыта глубоко,
Баю-баю-баю-бай.

Кыши да покыши,
Ты расти, Денис, повыше,
Баю-бай Денисоньку.

Повыше плецём
Да покрасивее лицом,
Люли-люли-люли-лю.

Бай да побай,
Не ходи ты туда на край,
Баю-баю-баю-бай.

Не ходи туда на край
Да у своей-то избы играй,
Баю-бай Денисоньку.

Спи, Дениса, Бог с тобой,
Ты не ломайся надо мной,
Баю-баю-баю-бай.

Будешь прятаться-ломаться —
Будут люди дивоваться,
Баю-бай Денисоньку.

Будут люди дивоваться,
Будут мать-отец ругаться,
Люли-люли-люли-лю.

Люли-люли, все уснули,
Лишь Денисонька не спит,
Баю-баю-баю-бай.

Лишь Денисонька не спит,
Да все покачивать велит,
Баю-баю-баю-бай.

Кыш да покыш,
Што ты плохо, Дениса, спишь,
Баю-баю-баю-бай.

Плохо спишь, все маешься,
Ой, ты над кем ломаешься?
Баю-баю-баю-бай.

Не ломайся ты надо мной,
Да ты над бабушкой-то родной,
Люли-люли-люли-лю.

Колыбельные песни для малышей — Азбука воспитания

У совре­мен­ных мате­рей жизнь рас­пи­сана по часам, даже дети живут по стро­гому рас­по­рядку дня. Колы­бель­ные для детей мамы поют всё реже, а если и поют, то чтобы уло­жить спать. Зача­стую, сомне­ва­ясь в своих спо­соб­но­стях к пению, мамы вме­сто дет­ских колы­бель­ных песен вклю­чают обыч­ную музыку, тихую, чаще всего клас­си­че­скую. В худ­шем вари­анте ребе­нок засы­пает под звуки теле­ви­зи­он­ных передач.

Мага­зины с това­рами для детей усы­паны мно­го­чис­лен­ными раз­ви­ва­ю­щими игруш­ками, в том числе музы­каль­ными, но не надо забы­вать, что дет­ские колы­бель­ные песни в испол­не­нии мамы – это важ­ное сред­ство раз­ви­тия ребенка, пер­вое обще­ние с ним и обмен эмо­ци­ями. Отсут­ствие голоса на мамин взгляд – не повод лишать ребенка радо­сти и мгно­ве­ний бли­зо­сти перед сном. Очень важен посыл неж­но­сти, направ­ля­е­мый ребенку любя­щей мамой.

Когда и как петь колыбельные малышу

Колы­бель­ные песни нужны малы­шам, кото­рым не спится в днев­ные или вечер­ние часы. Вре­ме­нами мате­рям при­хо­дится при­бе­гать ко вся­ким улов­кам, лег­ким пока­чи­ва­нием успо­ка­и­вая рас­ша­лив­ше­гося ребенка. Колы­бель­ные песни для малы­шей часто не содер­жат слов – ребенка успо­ка­и­вает одно лишь при­сут­ствие матери, её тепло. Дети, кото­рые учатся гово­рить, уже пони­мают смысл слов, поэтому во время пения между ними и матерьми уста­нав­ли­ва­ется неви­ди­мая связь.

Слу­ча­ется, что сложно вспом­нить слова песни — мамы на самом деле знают их не так много. Чтобы вы могли не только спеть сво­ему ребенку, но и сде­лать это с поль­зой, мы собрали только самые луч­шие про­из­ве­де­ния. Не зна­ете мотив? Про­слу­шайте зара­нее ауди­о­за­пись в испол­не­нии извест­ных испол­ни­те­лей на нашем сайте.

Обра­тите вни­ма­ние: заме­няя колы­бель­ные песни для детей сказ­ками, мы часто слиш­ком торо­пимся. Колы­бель­ные нужно про­дол­жать петь вплоть до школь­ных лет. Ребенку в такие моменты ком­фортно, ведь мама не только рядом, но и гла­дит его, что быстро успокаивает.

Детская колыбельная песня научит не просто слушать, но и услышать

Дей­стви­тельно грустно, когда малень­кие дети засы­пают под звуки теле­ви­зора, а ведь вли­я­ние этих момен­тов на раз­ви­тие ребенка сложно пере­оце­нить. Колы­бель­ные песни малы­шам необ­хо­димы для здо­ро­вого сна, как неж­ный мамин поце­луй, мамоч­кины объ­я­тия. Колы­бель­ных не бывает много, нико­гда не бывает много. Мамина ласка в этих пес­нях нужна ново­рож­ден­ным детям, дошко­ля­там и даже млад­шим школьникам.

Роди­те­лям бывает сложно уло­жить ребенка спать, порой чего они только не при­ду­мы­вают и не выду­мы­вают. Однако изоб­ре­тать заново вело­си­пед не нужно – дет­ские колы­бель­ные ста­нут луч­шим сно­твор­ным малышу. Наши предки даже при­да­вали мисти­че­ское зна­че­ние таким пес­ням, там встре­ча­лись Бука, Дрема… Испо­кон веков с помо­щью колы­бель­ных песен мамы желали своим малы­шам спо­кой­ствия и сча­стья. Ника­кую дру­гую песню ребе­нок уже не будет слу­шать так вни­ма­тельно, даже если у него закрыты глазки, он засы­пает, всё равно мамина любовь навсе­гда запе­чат­ле­ется в его под­со­зна­нии. Ваш малыш услы­шит и запом­нит вол­шеб­ные слова бли­зо­сти с самым род­ным чело­ве­ком на свете – мамой.

Между про­чим, колы­бель­ных песен для малы­шей очень много, народ­ные, автор­ские, из мульт­филь­мов и кино – выбор поис­тине огром­ный. Сердце под­ска­жет, кото­рая из них лучше для вашего малыша…

Тексты колыбельных песен для малышей

Спят усталые игрушки текст

Спят уста­лые игрушки, книжки спят.
Оде­яла и подушки ждут ребят.
Даже сказка спать ложится,
Чтобы ночью нам присниться.
Ты ей пожелай:
Баю-бай.

Обя­за­тельно по дому в этот час
Тихо-тихо ходит дрема возле нас.
За окош­ком всё темнее,
Утро ночи мудренее.
Глазки закрывай,
Баю-бай.

Баю-бай, должны все люди ночью спать.
Баю-баю, зав­тра будет день опять.
За день мы устали очень,
Ска­жем всем: “Спо­кой­ной ночи!”
Глазки закрывай,
Баю-бай.

Спи моя радость усни текст

Спи, моя радость, усни.
В доме погасли огни,
Пчелки затихли в саду,
Рыбки уснули в пруду.
Месяц на небе блестит,
Месяц в окошко глядит.
Глазки ско­рее сомкни,
Спи, моя радость, усни.
Усни… Усни…

В доме все стихло давно,
В погребе, в кухне темно.
Дверь ни одна не скрипит,
Мышка за печ­кою спит.
Кто-то вздох­нул за стеной,
Что нам за дело, родной?
Глазки ско­рее сомкни,
Спи, моя радость, усни.
Усни… Усни…

Колыбельная малышу текст

Лун­ный свет в окошко, звёзды в небесах.
Спи, мой милый крошка, закры­вай глаза.
Замур­лы­чет ветер, как пуши­стый кот,
И уста­лый вечер торо­пясь уйдёт.

Баю — баю, баю — баю. Кто ты? Я пока не знаю.
Ты родишься скоро очень.
Спи, малыш, спо­кой­ной ночи!
Спи, малыш, спи, малыш.

Ночь тебе пода­рит слад­кий дет­ский сон.
Как цвет­ной фона­рик засвер­кает он.
Осто­рожно дож­дик шеле­стит листвой.
Он не потре­во­жит сон чудес­ный твой.

Баю — баю, баю — баю. Кто ты? Я пока не знаю.
Ты родишься скоро очень.
Спи, малыш, спо­кой­ной ночи!
Спи, малыш, спи, малыш.

Лун­ный свет в окошко, звёзды в небесах.
Спи, мой милый крошка, закры­вай глаза.

Баю — баю, баю — баю. Кто ты? Я пока не знаю.
Ты родишься скоро очень.
Спи, малыш, спо­кой­ной ночи!
Спи, малыш, спи, малыш.

Колыбельная сыну текст

Испол­ни­тель: Анна Герман

Месяц над нашею кры­шею светит,
Вечер стоит у двора.
Малень­ким птичкам
И малень­ким детям
Спать насту­пила пора.
Зав­тра проснешься — и ясное солнце
Снова взой­дет над тобой…
Спи, мой воробушек,
Спи, мой сыночек,
Спи, мой зво­но­чек родной.

Спи, моя крошка,
Мой птен­чик пригожий,
Баюшки-баю-баю.
Пусть ника­кая печаль не тревожит
Дет­скую душу твою.
Ты не уви­дишь ни горя, ни муки,
Доли не встре­тишь лихой…
Спи, мой воробушек,
Спи, мой сыночек,
Спи, мой зво­но­чек родной.

Спи, мой малыш,
Вырас­тай на просторе,
Быстро про­мчатся года,
Сме­лым орлен­ком на ясные зори
Ты уле­тишь из гнезда.
Ясное небо, высо­кое солнце
Будут все­гда над тобой.
Спи, мой воробышек,
Спи, мой сыночек,
Спи, мой зво­но­чек родной.

Мир уснул текст

Мир уснул, при­тихли люди,
Спят дома, погасли окна,
И луна щер­ба­тым блюдом
Отра­жа­ется на стеклах.

Сон­ные дороги дремлют,
Во дво­рах сопят машины,
Туск­лыми гла­зами в землю
Смот­рят тем­ные витрины.

Про­ле­тит над миром сказка,
Звон раз­дастся поднебесный,
Мой сынок закроет глазки,
И уви­дит сон чудесный.

Про­ле­тит над миром сказка,
Звон раз­дастся поднебесный,
Мой сынок закроет глазки,
Баюшки-баю.
Все люби­мые игрушки
Ста­нут в эту ночь живые,
Будут сидя на подушке
Стро­ить рожицы смешные.

Спит сыно­чек сладко-сладко,
Носи­ком сопит чуть слышно,
Лежа в малень­кой кроватке,
В уголке своем привычном.

Про­ле­тит над миром сказка,
Звон раз­дастся поднебесный,
Мой сынок закроет глазки,
И уви­дит сон чудесный.

Про­ле­тит над миром сказка,
Звон раз­дастся поднебесный,
Мой сынок закроет глазки,
Баюшки-баю.

Колыбельные для детей до года

Ново­рож­ден­ные начи­нают зна­ко­миться с окру­жа­ю­щим миром в первую оче­редь с помо­щью раз­лич­ных зву­ков. Вот почему мело­дич­ные колы­бель­ные для детей до года очень важны!

Мяг­кие пере­ливы неж­ной мело­дии успо­ка­и­вают мла­денца. Он дове­ряет своим ощу­ще­ниям, а если про­стран­ство вокруг напол­нено гар­мо­нич­ным зву­ча­нием, зна­чит все хорошо и ему не о чем бес­по­ко­иться. Поэтому исполь­зо­ва­ние колы­бель­ных для детей до года — это пре­крас­ная воз­мож­ность дарить малень­кому чело­вечку уми­ро­тво­ре­ние и гар­мо­нию, не отвле­ка­ясь от повсе­днев­ных дел.

Уба­ю­ки­ва­ю­щие, тихие музы­каль­ные ком­по­зи­ции без голоса, напи­саны спе­ци­ально для мла­ден­цев. Эти мело­дии напол­нены зву­ча­нием мно­гих музы­каль­ных инстру­мен­тов, кото­рые помо­гают малы­шам раз­ви­ваться, и расти в спокойствии.

Ком­по­зи­ции стоит слу­шать, даже когда ребе­нок еще нахо­дится в утробе матери. Они пода­рят малышу чув­ство защи­щен­но­сти, а буду­щей маме помо­гут рас­сла­биться. Колы­бель­ные можно слу­шать онлайн, а можно ска­чать и насла­ждаться их зву­ками во время про­гу­лок или поездок.

Чув­ство ностальгии

Эхо в долине

Капли росы на цветке

Купа­ние голышом

Мер­ца­ю­щий кристалл

Небо

Неж­ность травы

Сова в ноч­ном небе

Страна мечты

Сви­да­ние с луной

Таин­ствен­ная луна

Танец свет­ляч­ков

Утрен­няя роса

Вдох­но­ве­ние

Вечер­ний ветер

Весна в раю

Звезд­ная ночь

лучших детских колыбельных песен — слова к популярным колыбельным, музыка

Sleep like a baby? Ха! Как слишком хорошо знают родители, младенцы — и малыши в целом — не всегда хорошо засыпают (и остаются). Но может помочь старомодное средство: колыбельная.

Есть причина, по которой родители веками обращались к колыбельным песням — они работают. И есть наука, подтверждающая это. Согласно одному исследованию, включение успокаивающих песен в распорядок сна вашего малыша может улучшить сон младенцев (а также улучшить «материнское настроение»).

Практически любую песню — независимо от текста и мелодии — можно превратить в колыбельную. Тем не менее, некоторые песни, кажется, особенно подходят для отправки ребенка в страну грез.

Вот некоторые из наших любимых колыбельных для младенцев — смесь популярных современных хитов и песен, которые веками исполнялись родителями, желающими, чтобы их малыши немного поспали.

1. «Rock-a-Bye Baby»

Считается, что этот классический детский стишок восходит к Англии 18 века (хотя, возможно, он возник в Америке).Существует множество теорий о значении загадочных (и зловещих!) Текстов, которые со временем немного изменились. И хотя идея падающей колыбели может показаться не очень успокаивающей, эта мелодия убаюкивала детей и выдержала испытание временем. Послушайте «Rock-a-Bye Baby».

Тексты песен «Rock-a-Bye Baby»

Rock-a-bye baby

На вершинах деревьев,

Когда дует ветер

Колыбель будет качаться.

Когда ветка сломается

Колыбель упадет,

И упадет ребенок

Колыбель и все такое.

2. «Good Night»

Эта классическая песня Битлз (написанная Джоном Ленноном для его сына Джулиана) умиротворяющая и успокаивающая. Нежные тексты (например, «теперь солнце гасит свет» и «снятся мне сладкие сны») идеально подходят для того, чтобы родители пели детям.

Думайте о «Спокойной ночи» как о звуковом варианте классической сказки на ночь, Спокойной ночи, Луны. (А если вы любите Beatles, есть много других песен, таких как «I’m Only Sleeping», «Golden Slumbers» и «Blackbird», которые также могут быть песнями для сна.) Послушайте, как Ринго Старр поет «Спокойной ночи».

«Спокойной ночи» Тексты песен

А теперь пора пожелать спокойной ночи,

Спокойной ночи, крепкого сна.

Теперь солнце гасит свой свет,

Спокойной ночи, крепкого сна.

Мечтай сладких снов мне,

Мечтай сладких снов тебе.

Закрой глаза, а я закрою свои,

Спокойной ночи, крепкого сна.

Теперь луна начинает светить,

Спокойной ночи, крепкого сна.

Мечтай сладких снов мне,

Мечтай сладких снов тебе.

Закрой глаза, а я закрою свои,

Спокойной ночи, крепкого сна.

Теперь солнце гасит свой свет,

Спокойной ночи, крепкого сна.

Мечтай сладких снов мне,

Мечтай сладких снов тебе.

Спокойной ночи,

Спокойной ночи всем,

Всем, везде,

Спокойной ночи.

3. «Колыбельная Брамса» (также известная как «Колыбельная песня»)

Название не дает подсказки относительно мелодии или текста, но вы, вероятно, сможете подпевать, когда услышите это классическая песня немецкого композитора Иоганнеса Брамса. Разные варианты текста — первоначально на немецком языке — сопровождают разные версии песни, но все они полны комфорта.Послушайте, как Дин Мартин напевает «Колыбельную песню».

«Колыбельная песня» Тексты

Колыбельная и спокойной ночи,

С розами ночь.

Пробери в постель твою,

Вот подними голову твою.

Если Бог проснется,

Когда наступит утро.

Если Бог проснется,

Когда наступит утро.

Колыбельная и спокойной ночи,

Эти голубые глаза плотно закрываются.

Яркие ангелы рядом,

Так спите без страха.

Они будут охранять тебя от зла,

Сладким очарованием прекрасной страны грез.

Они будут охранять тебя от зла,

Сладким очарованием прекрасной страны грез.

4. «Мерцай, мерцай, маленькая звезда»

Лирика этой классической песни, которую слышат в детских садах по всей стране, взята из стихотворения Джейн Тейлор, написанного в 1806 году.Эта песня с изображениями звезд, ночного неба и уходящего солнца — идеальный способ пробудить сон. Послушайте эту версию колыбельной Джуэл.

«Мерцай, мерцай, маленькая звезда» Тексты песен

Мерцай, мерцай, маленькая звездочка,

Как мне интересно, кто ты!

Высоко над миром,

Как алмаз в небе.

Когда уходит палящее солнце,

Когда он ничего не светит,

Тогда ты показываешь свой маленький огонек,

Мерцай, мерцай всю ночь.

Тогда путник в темноте

Спасибо тебе за твою крошечную искорку,

Как он мог видеть, куда идти,

Если бы ты так не мерцал?

В тёмно-синем небе ты держишь,

Часто сквозь мои занавески заглядываешь.

Для того, чтобы не закрыть глаза,

Пока солнце не зайдет в небо.

Как твоя яркая и крошечная искра

Светит путнику в темноте,

Хотя я не знаю, кто ты,

Мерцай, мерцай, звездочка.

5. «Amazing Grace»

Этот классический гимн, особенно в исполнении несравненной Этты Джеймс, глубоко эмоциональный и волнующий. И хотя, как упоминается в тексте, есть моменты «опасностей, труда и ловушек», общий дух и сюжет песни поднимают настроение. Кроме того, родители могут оценить, что эту песню легко напевать и петь. Послушайте Этту Джеймс в живом исполнении «Amazing Grace».

«Amazing Grace» Тексты

Удивительная грация, какой сладкий звук

Это спасло такого негодяя, как я

Когда-то я был потерян, но теперь меня нашли

Был слеп, но теперь я см.

Была благодать, которая научила мое сердце бояться

И благодать, мои страхи уменьшились

Насколько драгоценна эта благодать

Час, в который я впервые поверил

Через множество опасностей, труды и ловушки

Мы уже пришли

Благодать, которая спасла нас до сих пор

И благодать приведет нас домой

И благодать приведет нас домой

Удивительно благодать, какой сладкий звук

Это спасло такого негодяя, как я

Когда-то я был потерян, но теперь меня нашли

Был б lind, но теперь вижу

Был слепым, но теперь вижу

6.»Goodnight Sweetheart Goodnight»

Чтобы насладиться успокаивающими звуками этой песни The Spaniels, необязательно исполнять полный ду-воп (а-ля классическая сцена из Three Men and a Baby ). Конечно, это может быть о поздней ночи и прощании со свиданием, но эти тексты — и медленный, легкий для пения ритм — поддаются сонному времени с младенцами. Слушайте песню полностью.

«Спокойной ночи, дорогая, спокойной ночи» Тексты песен

Спокойной ночи, дорогая, ну пора идти,

Спокойной ночи, дорогая, ну пора уходить,

Ненавижу покидать тебя, но я правда должен сказать:

Спокойной ночи, милый, спокойной ночи.

Спокойной ночи, дорогая, ну пора идти,

Спокойной ночи, дорогая, ну пора уходить,

Я ненавижу тебя оставлять, но я действительно должен сказать,

Спокойной ночи, дорогая, спокойной ночи.

Ну, три часа ночи,

Детка, я просто не могу относиться к тебе должным образом.

Что ж, я ненавижу оставлять тебя, детка,

Не имею в виду, может быть, потому что я так тебя люблю.

Спокойной ночи, дорогая, пора идти,

Я очень не хочу оставлять тебя, но я действительно должен сказать,

Спокойной ночи, милый, спокойной ночи.

Спокойной ночи, дорогая, ну пора идти,

Спокойной ночи, дорогая, ну пора уходить,

Я ненавижу тебя оставлять, но я действительно должен сказать,

Спокойной ночи, дорогая, спокойной ночи.

Итак, моя мать и мой отец,

Может услышать, если я останусь здесь надолго.

Один поцелуй, и мы расстаемся,

И ты уйдешь,

Ты знаешь, я ненавижу тебя видеть.

7. «Frère Jacques» (или «Brother John»)

Эту классическую французскую колыбельную о спящем монахе можно петь на английском или французском языках. Твой выбор! В любом случае повторение в конце песни («динь, дан, дон») на удивление успокаивает. Слушайте куранты в «Frère Jacques».

«Frère Jacque» Тексты песен

Frère Jacques, Frère Jacques,

Dormez-vous? Dormez-vous?

les matines! Sonnez утренний день!

Динь, данг, дон.Динь, черт, дон.

Тексты песен «Brother John»

Ты спишь? Ты спишь?

Брат Иоанн, Брат Иоанн,

Звонят утренние колокола! Звонят утренние колокола!

Динь, дан, дон. Динь, черт, дон.

8. «Swing Low, Sweet Chariot»

Наполненный надеждами припев этой афроамериканской духовной песни, вероятно, довольно знаком. Люди поют «Swing Low, Sweet Chariot» с конца 1800-х годов, и, хотя его точное происхождение неизвестно (и порой оно вызывало споры), сила и популярность песни неоспоримы.Родители могут петь всю песню или просто повторять припев, пока младенцы не уйдут в страну грез. Послушайте исполнение песни Plantation Singers a capella «Swing Low, Sweet Chariot».

Тексты песен «Swing Low, Sweet Chariot»

Низкие качели, сладкая колесница

Идут, чтобы отвезти меня домой

Качели низко, сладкая колесница

Идут, чтобы отвезти меня домой

Я посмотрел на Иорданию и увидел, что я увидел

Идут, чтобы отвезти меня домой

Группа ангелов идет за мной

Идут, чтобы отвезти меня домой

Низко качается, милая колесница

Идут, чтобы отвезти меня домой

Качели низко, сладкая колесница

Идут, чтобы отвезти меня домой

Если доберетесь до меня

Приедете, чтобы отнести меня домой

Скажи всем моим друзьям, что я тоже иду

Идут, чтобы отвезти меня домой

Качели низко, милая колесница

Идут, чтобы отвезти меня домой

Качели низко, сладкая колесница

Идут, чтобы отвезти меня домой

9.»Звездный свет, звездный свет»

Спойте эту классическую мелодию, чтобы убаюкивать ребенка. Во время пения вы можете указывать на звезды в ночном небе. Простой текст позволяет легко запомнить. Слушайте мелодию здесь.

«Звездный свет, звезда яркая» Тексты песен

Звездный свет, звезда яркая,

Первая звезда, которую я вижу сегодня вечером;

Я хотел бы, я бы хотел,

Исполни желание, которое я желаю сегодня вечером.

10. «Somewhere Over the Rainbow»

Когда родители напевают этот хит из сериала Волшебник страны Оз , они могут пожелать, чтобы их дети открыли для себя эту чудесную страну, где сбываются мечты. Послушайте, как Джуди Гарланд поет «Somewhere Over the Rainbow».

Тексты песен «Где-то над радугой»

Где-то над радугой

Высоко вверх

Есть земля, о которой я слышал

Однажды в колыбельной

Где-то над радугой

Небо голубое

И мечты, которые ты смеешь мечтать

Действительно сбываются

Когда-нибудь я возжелаю звезду

И проснусь там, где облака далеко

Позади меня

Где проблемы тают, как лимонные капли

Далеко над дымоходами

Вот где вы найдете меня

Где-то за радугой

Bluebirds летать

Птицы летают над радугой

Почему тогда, ну почему я не могу?

Если счастливые голубые птички летают

За пределами радуги

Почему, ну почему я не могу?

11.»Lullaby (Goodnight, My Angel)»

Полный любви и нежных текстов, колыбельная песня Билли Джоэла трогает его дочь. Он полон успокаивающих слов («Я никогда не буду далеко») и любви («ты всегда будешь частью меня»). Хотя эту песню вы услышите и на свадьбах, и на похоронах, это в первую очередь колыбельная. Послушайте, как Билли Джоэл поет «Колыбельную (спокойной ночи, мой ангел)» из его альбома River of Dreams.

«Колыбельная (спокойной ночи, мой ангел)» Текст песни

Спокойной ночи, мой ангел, пора закрыть глаза,

И оставь эти вопросы на другой день.

Думаю, я знаю, о чем вы меня спрашивали,

Я думаю, вы знаете, что я пытался сказать.

Я обещал, что никогда не оставлю вас,

Тогда вы всегда должны знать,

Куда бы вы ни пошли, где бы вы ни находились,

Я никогда не буду далеко.

Спокойной ночи, мой ангел, теперь пора спать,

И еще столько всего я хочу сказать.

Помните все песни, которые вы мне спели,

Когда мы плыли по изумрудной бухте.

И, как лодка в океане,

Я уложу тебя спать.

Вода темная и глубокая, внутри этого древнего сердца,

Ты всегда будешь частью меня.

Спокойной ночи, мой ангел, теперь пора мечтать,

И мечтать, какой прекрасной будет твоя жизнь.

Когда-нибудь ваш ребенок может заплакать, и если вы споете эту колыбельную,

Тогда в вашем сердце всегда будет часть меня.

Когда-нибудь мы все уйдем,

Но колыбельные продолжаются и продолжаются,

Они никогда не умирают,

Вот какими мы с тобой будем.

12. «All the Pretty Little Horses»

Точное происхождение этой песни — также называемой «Hush-a-Bye» — неизвестно, и вы увидите вариации в текстах в зависимости от певца.Однако в целом представление о лучших вещах, когда вы просыпаетесь, остается неизменным во всех вариациях. Послушайте эту успокаивающую колыбельную.

Тексты песен «All the Pretty Horses»

Тише-пока, не плачь.

Иди к сонному малышу.

Когда вы проснетесь, у вас будет

Все милые маленькие лошадки.

Черный и заливные, в яблоках и серых тонах,

Тренер и маленькие лошади.

Тише, не плачь.

Иди к сонному малышу.

Тише, не плачь.

Иди к сонному малышу.

Когда вы проснетесь, у вас будет,

Все милые маленькие лошадки.

Черный и заливные, в яблоках и серых тонах,

Тренер и маленькие лошади.

Тише, не плачь.

Иди к сонному малышу.

13. «You Are My Sunshine»

Написанные в конце 1930-х годов Джимми Дэвисом и Чарльзом Митчеллом, эти сладкие (возможно, даже горько-сладкие) тексты исполнялись многими артистами, в том числе Beach Boys, Johnny Cash, Bing Crosby и Арета Франклин. Дэвис пел эту песню (сидя на своем коне Саншайн) во время своей успешной кампании на пост губернатора Луизианы. Придерживайтесь припева для более оптимистичного звучания.Послушайте колыбельную «You Are My Sunshine».

«Ты мое солнце» Тексты песен

Ты мое солнце, мое единственное солнце,

Ты делаешь меня счастливым, когда небо серое.

Никогда не узнаешь, дорогой, как сильно я тебя люблю,

Пожалуйста, не забирай мой солнечный свет.

В ту ночь, дорогая, когда я спал,

Мне снилось, что я держал тебя на руках.

Когда я проснулся, дорогой, я ошибся,

Итак, я повесил голову и заплакал.

Ты мое солнце, мое единственное солнце,

Ты делаешь меня счастливым, когда небо серое.

Никогда не узнаешь, дорогой, как сильно я тебя люблю,

Пожалуйста, не забирай мой солнечный свет.

Я всегда буду любить тебя и делать счастливыми,

Если ты только скажешь то же самое.

Но если ты оставишь меня любить другого,

Ты однажды пожалеешь обо всем.

Ты мое солнце, мое единственное солнце,

Ты делаешь меня счастливым, когда небо серое.

Никогда не узнаешь, дорогой, как сильно я тебя люблю,

Пожалуйста, не забирай мой солнечный свет.

Пожалуйста, не забирайте мой солнечный свет.

14. «Hush Little Baby»

Эта песня передает то, что могут думать мамы и папы, когда приближается час ведьм.О происхождении этой интересной песни, полной сладких обещаний и родительской любви, известно немногое. Совет: просто переключите «Папа» на «Мама» в текстах песен по мере необходимости. Послушайте эту классику, которую исполняют из поколения в поколение.

Тексты песен «Тише, малышка»

Тише, малышка, не говори ни слова,

Папа купит тебе пересмешника.

И если этот пересмешник не будет петь,

Папа купит тебе кольцо с бриллиантом.

И если кольцо с бриллиантом превратится в латунь,

Папа купит тебе зеркало.

И если это зеркало разобьется,

Папа купит тебе козла.

И если этот козел не потянет,

Папа купит тебе телегу и быка.

И если эта телега и бык перевернутся,

Папа купит тебе собаку по имени Ровер.

И если собака по имени Ровер не лает,

Папа купит тебе лошадь и телегу.

И если эта лошадь с телегой упадет,

Ты все равно будешь самым милым малышом в городе!

15. «Греби, греби, греби лодкой»

Это классический детский стишок, который родители могут напевать своим малышам перед сном и перед сном. Четырехстрочная песня может повторяться четыре раунда. Однако часто можно услышать вариации текста.

Например, строки «Если увидишь крокодила, не забудь закричать» могут быть заменены на повтор «весело, весело». Для более ярких моментов с вашим ребенком, использование этой версии — и, возможно, небольшое крик, чтобы проиллюстрировать суть — обязательно приведет к улыбкам и хихиканью. Послушайте «Греби, греби, греби лодкой».

«Греби, греби, греби своей лодкой»

Греби, греби, греби свою лодку

Плавно вниз по течению

Весело, весело, весело, весело

Жизнь — всего лишь мечта

(повторить четыре раза)

16.«Мечта — это желание, которое исполняет твое сердце»

Эта классическая диснеевская песня из фильма « Cinderella » использует двойное значение слова «сон» — да, это то, что происходит, когда вы спите, но сны также являются выражением надежд на будущее.

Родители могут иметь в виду оба этих значения, когда они поют эти сладкие, нежные слова, чтобы увести своего ребенка в сон. Послушайте песню Диснея.

«Мечта — это желание твоего сердца» Тексты песен

Мечта — это желание, которое исполняет твое сердце

Когда ты крепко спишь

Во сне ты потеряешь свои сердечные боли

Вы желаете, вы сохраняете

Верьте в свои мечты, и когда-нибудь

Ваша радуга улыбнется через

Как бы ни было горе вашего сердца

Если вы продолжите верить

Мечта, о которой вы мечтаете, сбудется

Мечта — это желание, которое исполняет ваше сердце

Когда вы крепко спите

Во сне вы потеряете свои сердечные боли

Что бы вы ни пожелали потому что вы храните

Верьте в свои мечты, и когда-нибудь

Ваша радуга появится, улыбаясь через

9001 7 Как ни печально твое сердце

Если будешь продолжать верить

Мечта, о которой ты мечтаешь, сбудется

17.«Разве она не милашка?»

Есть дочь? Поделитесь этой песней Стиви Уандера, которая является одой его собственной дочери Аише. Набор прилагательных, описывающих Аишу сразу после ее рождения — прекрасный, замечательный, драгоценный — наверняка покажется знакомым любой новой маме или папе. Послушайте, как Стиви Уандер поет свою колыбельную.

Тексты песен Isn’t She Lovely

Разве она не прекрасна?

Разве она не прекрасна?

Разве она не драгоценна?

Меньше одной минуты.

Я никогда не думал о любви, мы были бы

Сделать одну такой же красивой, как она

Но разве она не прекрасна, созданная из любви?

Разве она не красива?

Поистине лучший ангел

Мальчик, я так счастлив

Мы были благословлены Небом

Я не могу поверить в то, что сделал Бог

Через нас Он дал жизнь одному

Но разве она не прекрасна, созданная из любви?

Разве она не милашка?

Жизнь и любовь — одно и то же

Life is Aisha,

Значение ее имени

Londie, этого бы не было

Без тебя, кто задумал

Это так мило, сделано из любви, привет!

18.«Beautiful Boy (Darling Boy)»

Пока родители дочерей могут петь трогательные стихи Стиви Уандера, родители сыновей могут обращаться к Джону Леннону за своей ночной колыбельной. Его песня для сына Шона — это объятия отцовства (но мамы также могут легко спеть эту песню, заменив «Мама» на «Папу» в первом куплете). Песня наполнена посланиями надежды и утешения. Послушайте сладкую колыбельную Джона Леннона своему сыну, которая заканчивается шепотом «спокойной ночи».

«Beautiful Boy (Darling Boy)» Текст песни

Закройте глаза

Не бойтесь

Монстр ушел

Он в бегах, а твой папа здесь

Красиво, красиво , красивый

Красивый мальчик

Красивый, красивый, красивый

Красивый мальчик

Перед сном

Произнесите небольшую молитву

Каждый день во всех смыслах, становится все лучше и лучше

Красивый, красивый, красивый

Красивый мальчик

Красивый, красивый, красивый

Красивый мальчик

В море, плывя в море

I не могу дождаться

Увидеть, что ты достиг совершеннолетия

Но я думаю, нам обоим просто нужно набраться терпения

Потому что это долгий путь

Тяжелая тяга

Да, это долгий путь

Но в тем временем

Перед тем, как перейти улицу

Возьми меня за руку

Жизнь — это то, что с тобой происходит, пока ты строишь другие планы

Красивый, красивый, красивый

Красивый мальчик

Красивый, красивый, красивый

Красивый мальчик

Перед сном

Произнесите небольшую молитву

Каждый день становится все лучше и лучше

Красивый, красивый, красивый

Красивый мальчик

Милый, милый, милый

Милый Се

19.«Didn’t Leave Nobody but the Baby»

Хотя это напоминает старую колыбельную, вы, скорее всего, знакомы с песней «Didn’t Leave Nobody but the Baby» из саундтрека к фильму O Брат, где ты? в исполнении Эммилу Харрис, Джиллиан Уэлч и Элисон Краусс.

Прислушайтесь к текстам, и вы обнаружите, что они печальные и мрачные, в стиле старинных сказок. Но родители, напевающие это вслух поздно ночью, оценят частое повторение фразы «Иди спать, малышка.«Послушайте, как трио поет вживую эту обновленную колыбельную.

Тексты песен «Не оставил никого, кроме ребенка»

Спи, малышка

(Спи, малышка)

Спи, малышка

(Иди спать, малышка)

Твоя мама ушла, а папа останется

Не оставил никого, кроме ребенка

Спи, малышка

(Спи, малышка)

Спи, малышка

(Спи, малышка)

Все ушли в хлопок и кукурузу

Didn не оставляю никого, кроме ребенка

Ты милый малыш

(Ты милый малыш)

Ты милый малыш

(Ты милая малышка)

Мед в камне, а сахар не прекращается

Я принесу бутылочку ребенку

Не плачь, милый ребенок

(Не плачь, милый малыш )

Не плачь, милый ребенок

(Не плачь, красотка)

Она давно ушла со своими красными туфлями на

Мне нужен еще один милый ребенок

20.«Бодрствуйте»

Родители, будьте готовы применить изощренную обратную психологию с этой частушкой из Мэри Поппинс . Каждая строчка в песне призывает малышей не спать: «не ложись», «не давай головой», «не закрывай глаза». Но если вы смотрели фильм, вы знаете, что зевок настигает детей, и к концу песни они уже засыпают. Послушайте, как Джули Эндрюс напевает эту сонную колыбельную.

«Бодрствуйте» Тексты

Не спите, не отдыхайте головой

Не ложитесь на кровать

Пока луна плывет в небе

Не спи, дон не закрывай глаза

Хотя мир крепко спит

Хотя твоя подушка мягкая и глубокая

Тебе не хочется спать, как кажется

Бодрствовать, не кивать и мечтать

Бодрствовать, не кивать и мечтать

Классические колыбельные песни с текстами, чтобы спеть ребенку спать

Один из способов помочь ребенку привыкнуть ко сну или даже вздремнуть — это петь ему колыбельные.

Эти классических колыбельных песен успокаивают, расслабляют и идеально подходят для того, чтобы сразу отправить вашего ребенка спать.

Просмотрите полные слова для этих любимых колыбельных песен ниже и наслаждайтесь тем, что делитесь ими со своим младенцем и малышами во время сна и перед сном.

Что вы найдете на этой странице

Классические колыбельные для сна малыша

Большой отказ от ответственности — мой ребенок уснул не из-за моего голоса — теперь они стали старше. Мне часто напоминают, как плохо я на самом деле пою (спасибо детям)!

Это связано с ритмом песен, а также с их включением в последовательность перед сном, благодаря которой они сработали.

И из-за моего голоса именно поэтому вы печатаете только тексты, а не я их пою на видео или звуковом фрагменте, никто не должен испытывать эту пытку, если вам не нужно!

Twinkle Twinkle Little Star текст и перевод песни

Один из первых, что я помню, как пел им, и тот, который, я уверен, вам не нужны слова, но спет тихо, это может быть отличным началом для начала с

 Twinkle Twinkle Little Star, 
Как мне интересно, кто ты!
Над миром так высоко,
Как алмаз в небе
Мерцай, Мерцай, маленькая звезда,
Как мне интересно, кто ты!

Hush Little Baby текст песни

Мне очень понравилась эта песня, и хотя я пытался вспомнить полные слова, я часто не мог их придумать — эти ниже взяты из моего сборника детских стишков, которому более 40 лет, поэтому я думаю, что будет справедливо сказать, что слова могут быть правильными

 Тише, малышка, не говори ни слова, 
Мама купит тебе пересмешника.

И если этот пересмешник не поет,
Мама купит тебе кольцо с бриллиантом.

А если кольцо с бриллиантом станет латунным,
Мама купит тебе зеркало.

И если это зеркало разобьется,
Мама купит тебе козла.

И если этот козел не потянет,
Мама купит тебе телегу и быка.

И если эта телега и бык перевернутся,
Мама купит тебе собаку по имени Ровер.

И если эта телега и бык перевернутся,
Мама купит тебе собаку по имени Ровер.

И если собака по имени Ровер не лает.
Мама купит тебе лошадь и телегу.

И если эта лошадь и телега упадут,
Что ж, ты все равно будешь самым милым малышом в городе.

Если вы папа, поете эту песню, почему бы не переключить Mama для папы и не спеть ее для вас. Я думаю, мой муж всю дорогу пел «Папа собирается».

Rock-a-Bye Baby Тексты песен

Эта мелодия очень успокаивает, и, как классическую песню, она идеально подходит для пения с малышом, поскольку она выдержала испытание временем.

 Прощай, детка 
На верхушке дерева.
Когда дует ветер,
Колыбель будет качаться.
Когда сук сломается,
Люлька упадет.
И придет младенец,
Колыбель и все такое.

Хотя, если вы погуглите, вы найдете множество разных стихов, добавленных ко многим из этих песен, я повторял один и тот же стих снова и снова, поскольку именно мелодия и нежные слова помогли расслабиться и успокоить моих детей.

Некоторые другие песни, которые хорошо подходят для колыбельных, но не являются традиционными для детских садов.

Есть еще несколько песен, которые подходят для сна, но не являются классическими колыбельными.Вот наши любимые

Где-то над радугой Текст

Где-то над радугой, высоко наверху
Есть земля, о которой я однажды слышал в колыбельной

 Где-то над радугой небо голубое 
И мечты, о которых ты смеешь мечтать, действительно сбываются
 Когда-нибудь я пожелаю звезду 
И проснусь там, где облака далеко позади меня
Где проблемы тают, как лимонные капли
Вдалеке над вершинами дымоходов
Вот где ты найдешь меня
 Где-то над радугой летают синие птицы 
Птицы летают над радугой
Почему тогда, ну почему я не могу?
 Если счастливые голубые птички летают 
За радугой
Почему, ну почему, я не могу?

Amazing Grace Текст песни

 Изумительное изящество! Как сладок звук 
Который спас такого негодяя, как я
Когда-то я был потерян, но теперь меня нашли
Был слеп, но теперь я вижу
 'Это благодать, которая научила мое сердце бояться 
И благодать мои страхи облегчили
Как драгоценна эта благодать
Час, в который я впервые поверил
 Через множество опасностей, трудов и ловушек 
Я уже прошел
'Эта благодать спасла меня до сих пор
И благодать приведет меня домой
 Как сладко звучит имя Иисуса 
В ухе верующего
Оно успокаивает его печали, лечит его раны
И прогоняет его страх
 Должен ли Иисус нести крест один 
И весь мир уйдет на свободу?
Нет, крест на всех
И крест на меня

Еще песни для малышей

Классические детские стишки для пения с младенцем

Керис Паркер

Керис — морской биолог, педагог-эколог, учитель средней школы и мама.Понимая, что жизнь не нужно откладывать, и вам не нужно просто выживать, пока дети маленькие, она делится идеями, чтобы вдохновить вас ЖИТЬ с детьми, с совместными занятиями, рецептами, чтобы готовить и наслаждаться и семейное путешествие, чтобы воспоминания остались на всю жизнь.

Раскрыты

самых жутких колыбельных в мире!

Мы знаем, что колыбельные работают, снижая частоту сердечных сокращений и уровень боли у младенцев, как показали исследования, проведенные на Грейт-Ормонд-стрит.Однако это не объясняет, почему тексты этих колыбельных часто могут быть такими же жуткими, как любая сказка братьев Гримм.

Помня об этом, мы собрали одни из самых странных и тревожных колыбельных со всего мира и создали для каждой из них жуткие постеры. Вы можете узнать больше о колыбельных на этой карте (где вы также можете послушать песни) или прочитав ниже.

Колыбельная фей Хайленд — Шотландия

У этой шотландской колыбельной прекрасная мелодия, но тревожная лирика, рассказывающая историю матери, которая оставила ребенка на улице.Когда она возвращается, она обнаруживает, что ребенок изменен. В колыбельной обсуждается общая идея, используемая для объяснения странного поведения в детстве.

Считается, что эти «подменыши» — это дети, которые, как мы теперь признаем, испытывают трудности с обучением, но без этого научного объяснения был изобретен миф.

Тексты в переводе

Я оставил своего ребенка лежать здесь,
Лежал здесь, лежал здесь
Я оставил своего ребенка там
Пойти собирать ягоды.

Я нашел след крошечной коричневой выдры
След выдры, след выдры
Я нашел след крошечной коричневой выдры
Но нет и следа моего ребенка, о!

Я нашел след лебедя на озере
Лебедь на озере, лебедь на озере
Я нашел след лебедя на озере
Но не след младенца, О!

Я нашел след горного тумана
Горный туман, горный туман
Я нашел след горного тумана
Но не осталось и следа ребенка, о!

Bium Bium — Исландия

Эта колыбельная берет свое начало в Исландии и рассказывает историю монстра, скрывающегося снаружи, ожидающего, чтобы убаюкать детей в ночи.Bium Bium — это имя монстра, который ждет детей. Считается, что изначально Bium Bium был написан как часть пьесы под названием «Фьялла-Эйвиндур».

В пьесе мать убаюкивает своего ребенка спать, чтобы она могла утопить ребенка и была свободна присоединиться к своему мужу, который убегает от властей.

Тексты в переводе

Bium bium bambaló
Bambaló and dilidillidó
Мы с моим маленьким другом убаюкиваем
Но за окном вырисовывается лицо
Когда величественные горы
Наполни твою грудь страстным желанием,
Я поиграю на лангспиле
И успокою тебя разум.

Bium bium bambaló
Bambaló and dilidillidó
Мой маленький друг Я убаюкиваю
Но снаружи лицо смотрит в окно
Когда бушуют жестокие бури
И темная метель притаилась вверх,
Я зажгу пять свечей
И уеду прочь зимние тени.

Rock-A-Bye Baby — США

Есть две теории относительно значения Rock-A-Bye Baby. Некоторые считают, что это относится к королю Англии Якову II.Король и его жена Мария Модена не смогли произвести на свет наследника мужского пола. Считается, что в родильную комнату тайно затащили мальчика и объявили его своим.

Другая теория гласит, что колыбельная была написана английским иммигрантом в Америку, который женился на индейской женщине. Индейские женщины помещали своих младенцев в березовые колыбели и подвешивали их на деревьях, чтобы их качал ветер.

Тексты песен

Прощай, малыш,
На верхушке дерева.
Когда дует ветер,
Колыбель будет качаться.
Когда сук сломается,
Люлька упадет.
Вниз придет ребенок,
Колыбель и все такое.

Hush Little Baby — США

Родом из южных штатов Америки, неясно, сколько лет этой колыбельной. Родители поют своему ребенку, пытаясь подкупить его, чтобы тот пошел спать, и пользуется популярностью из-за повторяющихся текстов и успокаивающего ритма. Однако у песни есть и более темная сторона.

В последних строках они так отчаянно пытаются удержать ребенка во сне, что предполагает, что мать воспримет смерть ребенка как благословение, поскольку они станут «самым милым малышом в городе».

Тексты песен

Тише, малышка, не говори ни слова.
Мама купит тебе пересмешника.
И если этот пересмешник не будет петь,
Мама купит тебе кольцо с бриллиантом.
А если кольцо с бриллиантом станет латунным,
Мама купит тебе зеркало.
И если это зеркало разобьется,
Мама купит тебе козла.
И если этот козел не потянет,
Мама купит тебе телегу и быка.
И если эта телега и бык перевернутся,
Мама купит вам лошадь и телегу.
И если эта лошадь и телега упадут,
Ты останешься самым милым ребенком в городе.

Додо Тити — Гаити

Самая популярная колыбельная на Гаити, эта песня часто частично импровизирована родителями, пытающимися уложить своего ребенка спать.Как и в случае со многими другими колыбельными, ребенка предупреждают, если он не ляжет спать, ему будет причинен вред.

Тексты в переводе

Сладкого сна, мамино дитя,
Сладкого сна, дитя папы.
Если ты не спишь, краб тебя съест.
Если ты не спишь, краб тебя съест.
Твой папа уехал, он у реки,
Твоя мама уехала за дровами.
Если ты не спишь, краб тебя съест.
Если ты не спишь, краб тебя съест.

Сладкого сна, мамино дитя,
Сладкого сна, дитя папы.
Если ты не спишь, краб тебя съест.
Если ты не спишь, краб тебя съест.
Твоя мама уехала, она у реки,
Твой папа уехал, он ловит крабов.
Если ты не спишь, краб тебя съест.
Если ты не спишь, краб тебя съест.
Спи, малышка,
Краб в гамбо.
Спи, малышка!
Краб в гамбо.

Додо Пити Попо — Тринидад

Эту тринидадскую колыбельную поют на протяжении нескольких поколений, но ее точное начало неизвестно.Он основан на демоне, часто фигурирующем в карибском фольклоре, называемом джамби. Джумби — это дух умершего злого человека. Говорят, что они оборотни, перемещающиеся между формой страшной старой ведьмы (соуоянт) и огненным шаром.

В колыбельной содержится предупреждение о том, что, если ребенок не заснет, этот дух унесет его, и его кровь будет истощена.

Тексты в переводе

Спи, малышка,
Малыш не хочет спать.
Джамби съест его
Соуьянт будет пить его кровь.

Que Llueva, Que Llueva — Аргентина

Эта колыбельная — одна из самых популярных в Аргентине и Колумбии. Его поют, чтобы дети не боялись дождя, так как в этом районе много гроз. Песня связывает плохую погоду с колдовством и магией.

Он похож на многие свои испанские аналоги, поскольку традиционные испанские народные песни часто посвящены природе и погоде.

Тексты в переводе

Пусть идет дождь, пусть идет дождь,
Ведьма в пещере,
Птицы поют,
Ведьма поднимается в воздух.
О да, о нет,
Да льет
Под кровать
С водой с мылом.

Боджу Боджу — Нигерия

Это еще одна колыбельная с предупреждением. Он говорит детям, что если они не будут оставаться в постели с закрытыми глазами, монстр найдет и убьет их.«Боджу Боджу» означает маска или может относиться к разновидности пикабу. В этой песне есть отсылка к богу Оро религии йоруба.

Оро, о котором говорится в песне, — это маскарад в его честь, где мужчины маскируются под духов, а женщины остаются дома и прячутся. Олоро — главный начальник маскарада, а Олоро переводится как «главный маскарад».

Тексты в переводе

Закрой глаза,
О!
Олоро идет,
О!
Иди и спрячься,
О!
Стоит ли их открывать?
Откройте, откройте, откройте их!
Откройте, откройте, откройте их!
Тот, кого он найдет, будет убит,
О!

Duérmete, Mi Nińo — Испания

Mi Nińo, популярная в Испании и Латинской Америке, мягко предупреждает бессонного ребенка, чтобы тот подумал дважды, прежде чем бодрствовать.Если они этого не сделают, то «Коко», нечеткое чудовище, придет, чтобы забрать их. Во втором куплете Коко их не просто заберет, а съест.

В латинской культуре мать традиционно является родителем, который остается дома с ребенком, поэтому эта песня традиционно исполняется только матерями или женщинами, ухаживающими за маленьким ребенком.

Тексты в переводе

Спи, малышка,
Спи, любовь моя,
Или Коко придет и заберет тебя,
Прочь.
Спи, малышка,
Спи, любовь моя,
Или кокос придет и съест тебя.

Баю Баюшки Баю — Россия

Эта колыбельная предупреждает, что дети в России и Беларуси вряд ли встанут с постели ночью, поэтому они должны оставаться посреди кровати, иначе из-под нее может вылезти волк и схватить их. Истоки этой колыбельной неизвестны, но она остается очень популярной в России и поется до сих пор.

Тексты в переводе

Спи спи спи,
Не лежи слишком близко к краю кровати,
Или маленький серый волк придет,
И схватит тебя за бок,
Затащит в лес,
Под корнем ивы.
Сон, сон, сон.

Lelo Ledung — Индонезия

Возникший на индонезийском острове Ява, он рассказывает историю гиганта, который уносит плачущих детей.Он в основном нацелен на маленьких девочек, поскольку предупреждает их, что они некрасиво выглядят, когда плачут, и просит их гордиться своими семьями.

Спетая серия строф, каждая говорит ребенку, чтобы он сразу заснул, чтобы его не схватил монстр. Считается, что это древняя колыбельная, которую пели тысячи лет, и она до сих пор очень популярна на Яве.

Тексты в переводе

Tak lelo… lelo… lelo ledung…
Пожалуйста, тише, не плачь,
Мой ребенок с прекрасным лицом.
Если ты заплачешь, ты не будешь выглядеть так красиво.
Я молюсь, чтобы вы жили достойно,
Будь важной женщиной,
Почитай имя своих родителей,
Будь воином своей страны …
Пожалуйста, заткнись … Дитя мое …
Вот луна полная,
Как голова страшного гиганта,
Тот, кто ищет плачущего ребенка.

Tak lelo… lelo… lelo ledung …
Пожалуйста, тише, мое прекрасное дитя,
Я ношу тебя на перевязи.
Если вы продолжите плакать, я буду нервничать.

Детки в лесу — Австралия

Неизвестно, сколько лет этой популярной австралийской колыбельной, но она основана на сказке, которая существует на протяжении многих поколений и теперь вдохновляет на создание множества пантомим и пьес. Колыбельная рассказывает историю двух детей, которые остались в лесу на произвол судьбы и через некоторое время умерли в одиночестве.

Звучит не очень успокаивающе для маленьких детей, но вполне соответствует теме использования колыбельных, чтобы предупредить детей, чтобы они не выходили на улицу в одиночестве.Сегодня эта песня по-прежнему пользуется большой популярностью в Австралии.

Тексты песен

О-о, друзья мои, разве вы не знаете?
Как давно,
Было двое маленьких детей,
, чьих имен я не знаю.
Их увезли,
Холодным зимним днем,
И оставили в лесу,
Я слышал, как некоторые люди говорили.
И они рыдали, и они вздыхали,
И они горько плакали,
‘Пока, наконец, они не утомились,
И легли и умерли.
И малиновки такие красные,
Когда они увидели, что они мертвы,
Взяли листья земляники,
И распространились по ним.
О, младенцы в лесу,
Бедные младенцы в лесу,
Как печальна история,
О младенцах в лесу.

Ясно, что колыбельные глубоко укоренились в психике многих культур, и, хотя некоторые из них могут быть пугающими, они действительно помогают младенцам и нам заснуть. Узнайте больше о самых жутких колыбельных в мире на этой карте.

12 жутких колыбельных со всего мира, которые не дадут вам уснуть по ночам

Если есть один образ, который суммирует все чувства сладости и нежности в мире, это мать, поющая своему ребенку колыбельную.Но если прислушаться к текстам колыбельных, они не все такие милые. Даже Rockabye Baby заканчивается треском сломанной ветки, когда ребенок падает на землю. Вот 12 жутких колыбельных со всего мира, которые могут не дать вам уснуть по ночам.

1. «Нана Нене» // Бразилия

Эта бразильская колыбельная вызывает Куку (крокодиловую ведьму из легенд), идею о том, что родители не будут рядом, чтобы защитить вас, быка-монстра и призрака по имени Бичо Папао, скрывающегося на крыше.Все, что успокаивает ребенка.

Тише, малыш
Кука идет за тобой,
Папа ушел в поле, мама пошла на работу.

Чернолицый бык,
Давай, возьми этого ребенка
Боящийся гримас.

Bogeyman
Слезь с крыши
Дай этому ребенку спать спокойно.

Слушайте здесь.

2. «Duérmete Niño» // Испанский

Эту колыбельную поют в Испании и Латинской Америке в различных вариантах.Он предупреждает, что если вы не заснете, вас сожрет чудовище-оборотень по имени Коко. В некоторых странах Коко заменяется на эль Лобо (волк), что не делает его менее страшным.

Спи, малышка
Спи уже
Или Коко придет и заберет тебя.

Спи, малышка
Спи уже
Или Коко придет и съест тебя.

Слушайте здесь.

3. «Додо Титит» // Гаити

На Гаити краб поймает тебя, пока твоих родителей нет.

Ночь-ночь, маленькая мама,
Ночь-ночь, маленькая мама,
Если вы не спите, краб съест вас
Если вы не спите, краб съест вас.

Твоей мамы здесь нет, она пошла на рынок,
Твоего папы здесь нет, он пошел к реке,
Если ты не спишь, краб тебя съест
Если ты не спишь, то краб съест тебя.

Слушайте здесь.

4. «Баю Баюшки Баю» // Россия

В России волк сбрасывает вас с края кровати и утаскивает в лес.

Спи спи спи
Не лежи слишком близко к краю кровати
Или маленький серый волк подойдет
И схватит тебя за бок,
Затащит в лес
Под корнем ивы.

Слушайте здесь.

5. «Нинна Нанна» // Италия

В Италии старая ведьма, призрак и белый волк поймают вас, но не потому, что они утащат вас. Нет, твоя мать даст им тебя.

Ninna nanna, ninna oh
Кому я могу отдать этого ребенка?

Если я отдам его старой ведьме,
Она оставит его себе на неделю.

Если я отдам его призраку,
Он будет держать его у себя целый год.

Если отдам волку,
Он надолго сохранит.

Колыбельная сонных фей
Отправь мою малышку спать.

Слушайте здесь.

6. «Lelo Ledung» // Яванский

На индонезийском острове Ява страшный гигант ищет плачущих детей. Кроме того, плач сделает вас уродливым.

Пожалуйста, тише, не плачь
Мой ребенок с прекрасным лицом
Если ты будешь плакать, ты не будешь выглядеть так красиво.

Я молюсь, чтобы вы жили достойно
Будь важной женщиной
Почитай имя своих родителей
Будь воином своей страны….

Пожалуйста, заткнись… дитя мое…
Вот… Луна полная,
Как голова страшного гиганта
Тот, кто ищет плачущего ребенка.

Tak lelo… lelo… lelo ledung…
Пожалуйста, заткнись, мое прекрасное дитя
Я ношу тебя на ремне для батика «кавунг»
Если ты продолжаешь плакать, ты заставишь меня понервничать.

Перевод с мамалиса.com; Послушай.

7. и 8. «Bíum, bíum, Bambaló» и «Sofðu nú svínið þitt» // Исландия

В Исландии есть, пожалуй, самое страшное существо из всех. Тот, о котором вы даже не знаете, что это такое. Все, что вы знаете, это то, что он прячется, прячется…

Бим, пчел, бамбало, бамбало и диллидиллидов.
Мой маленький друг, я убаюкиваю передохнуть.
Но снаружи
В окне вырисовывается лицо.

Слушайте версию Sigur Rós с текстом и переводом здесь.

Есть также классическая исландская мелодия, мелодию для которой мне не удалось найти:

Sofðu nú svínið þitt,
svartur í augum.
Faru í fúlan pytt,
fullan af draugum

, что соответствует

Спи, черноглазая свинья.
Падение в глубокую яму с привидениями.

9. «Колыбельная фей Хайленд» // Шотландия

В Шотландии нет страшных существ, которые могли бы вас утащить. Твоя мать просто опустит тебя и потеряет.

Я оставил ребенка лежать там, там лежал, там
Я оставил ребенка там
Пойти и собрать чернику.

Хо-Ван, Хо-Ван Горри Ой,
Горри Ой, Горри Ой;
Ho-van, ho-van gorry o go,
Я потерял своего любимого ребенка-о

Я видел маленького желтого олененка
Но никогда не видел своего ребенка.

Я выследил выдру на озере
Но не смог отследить своего детеныша.

Хо-Ван, Хо-Ван Горри Ой,
Горри Ой, Горри Ой;
Ho-van, ho-van gorry o go,
Я так и не нашел своего ребенка-о

Слушайте здесь.

10. «Лима Анак Аям» // Малайзия

В этой смеси колыбельных малазийской певицы Зи Ави третья, начиная с 1:10, переходит прямо к умирающим цыплятам.

Пять цыплят
Один цыпленок умирает
Один цыпленок умирает, оставляя четыре

11. «Kråkevisa» // Норвегия

Эта норвежская колыбельная баллада не о спящем ребенке и о том, что с ним случится, а о человеке, который думает, что ворона собирается убить его, поэтому он убивает ее первым.Далее следует кровавый каталог всех способов использования туши.

… затем он снял шкуру с Вороны и разрезал ее на части
она весила около шестнадцати двадцати фунтов

из шкуры он сделал двенадцать пар обуви
лучшую пару отдал матери

и мясо он посолил в сосудах и бочках
и сохранил язык для рождественской трапезы

из внутренностей он сделал двенадцать пар веревок
и когти, которые он использовал для вилок для грязи

и клюв, который он использовал для церковной лодки
, на которой люди могли плыть туда и обратно

и рот, который он использовал для измельчения зерна
, и он сделал из ушей трубы

и из глаз он сделал стекло для зала
и шеи, которую поставил на церкви для украшения

Урок песни, наконец, резюмируется в морали: «Человек, который не может использовать ворону, как эта, недостоин получить ворону.» Послушай.

12. «Инджили Бебек Нинниси» // Турция

Эта турецкая колыбельная происходит из рассказа, в котором мужчина, желавший иметь ребенка, пообещал, что он принесет в жертву трех верблюдов, если у него будет ребенок, но по пути к жертвоприношению решил оставить верблюдов вместо этого. Это, с точки зрения поющей матери, случилось потом.

Над черными орлами,
Внезапно,
Воровство моего малыша,
Спи, малышка, спи.

Над парящими черными орлами,
Жемчужная корона осталась лежать,
Твой глупый отец храпит.
Спи, малышка, спи.

Над летающими черными орлами,
Сжимая мою малышку,
И весь мир шпионит,
Спи, малышка, спи.

Над восходящими черными птицами,
Раздирающая плоть моего ребенка,
И весь мир внимает.
Спи, малышка, спи.

Полный текст колыбельной и рассказ здесь.

Сладких снов!

Меланхолическая тайна колыбельных

Чаще всего мой отец пел мне колыбельную «Спокойной ночи, Ирэн.Он пел припев, но тогда он не совсем знал куплет, как мне казалось, потому что схема рифм была отключена. («Иногда я живу в городе, иногда я живу в деревне», — пел он, а затем повторял припев.) Я хорошо помню его немелодичный голос — часть того, что меня так тронуло в колыбельных песнях. в том, что их обычно поют люди, которые «не умеют петь» — и я помню, что иногда я просто притворялся спящим, потому что чувствовал себя виноватым, зная, что я далеко не сплю, и что он пытался мне помочь.

Только когда я был подростком, я услышал записанную версию «Спокойной ночи, Ирэн». Ее спел Нат Кинг Коул, и припев был таким, каким я его запомнил, но стихи были другими. И все же я узнал, какой куплет мой отец пел неточно: «Иногда я живу в деревне / Иногда я живу в городе / Иногда у меня есть отличная идея / Прыгнуть в реку и утонуть». отец регулярно думал о том, чтобы прыгнуть в реку и утонуть. Я также не думаю, что он сознательно искажал песню, чтобы сделать ее более «подходящей» для меня.Теперь, когда я стал старше, я подозреваю, что во время пения мне колыбельной он, должно быть, иногда пел сам с собой, или мечтал, или играл весь день в своей голове, или воспроизводил аргумент с работы. Иногда пение, должно быть, даже функционировало для него как своего рода свист в темноте, несмотря на то, что его беспокоило. И в этом смысле скрытая темнота песни, которую, должно быть, уловила какая-то его часть, вероятно, помогла ему, как может говорить темное чувство.Пару раз я пел своей дочери «Спокойной ночи, Ирэн», и сначала у нее задрожали губы, а потом она начала рыдать. Я часто думал, что колыбельные, какими бы они ни были, в основном просто передают: «Я люблю тебя». Но после моих попыток «Спокойной ночи, Ирэн» я начал думать, что независимо от того, что мы пытаемся скрыть или показать в колыбельная, другие значения пробиваются сами собой.

Если основная функция колыбельных — убаюкивать ребенка, другая функция — дать певцу возможность заговорить.Может быть, это одна из причин, по которой лирика колыбельных часто бывает такой тревожной и мрачной. Один из способов привязать мать к новорожденному — разделить ее радость; другой способ — поделиться своим горем или разочарованием. Мы видим это в песнях во времени. Арабская колыбельная 200-летней давности, которую поют до сих пор, звучит так:

Я чужой, и мои соседи чужие;
У меня нет друзей в этом мире.
Зимняя ночь и муж отсутствует.

И старая испанская колыбельная из Астурии, записанная поэтом Федерико Гарсиа Лорка, идет:

Этот маленький мальчик цепляется так
От любовника, Виторио,
Да благословит Бог, Который дал мне конец моему горю,
Возьмите этого Виторио, цепляясь так.

Мы предполагаем, что эти песни звучат сладко, поскольку ни одна колыбельная не может длиться без того, чтобы усыпить детей. Подумайте о «Rock-a-bye Baby», как нежно он описывает младенца и его колыбель, падающую на землю: певец говорит со страхом, ребенок отдыхает; певица пытается приспособиться к возможной утрате, которая на протяжении большей части истории человечества была относительно обычным явлением, и за младенцем внимательно ухаживают. В арабских и испанских колыбельных певцы могут что-то сказать одному существу — своему новому бремени, своей новой любви, — которое не может и не будет осуждать или наказывать их за это.Когда даже относительно счастливые, хорошо поддерживаемые люди становятся основными опекунами очень маленького человека, они, как правило, оказываются в стороне от мира взрослых. Они никогда не бывают одиноки — всегда есть этот крошечный человек — и все же они часто одиноки. Старые песни позволяют нам почувствовать общение этих других людей в пространстве и времени, которые также держат младенцев в темных комнатах. В 1928 году, когда Лорка читал в Мадриде лекцию об испанских колыбельных, которые он собирал в течение многих лет, он говорил о женщине, которую он слышал, поющей грустную колыбельную, говоря, что «живая традиция действовала в ней, и она добросовестно исполняла ее. приказывает, словно прислушиваясь к древним властным голосам, эхом раздающимся в ее крови.Он сказал, что после того, как она поет, он «попытался собрать колыбельные со всех уголков Испании; желая знать, как мои соотечественницы убаюкивают своих детей, и через некоторое время у меня сложилось впечатление, что Испания использует свои самые грустные мелодии и самые меланхоличные тексты, чтобы придать оттенку первому сну своих детей ». Он также отметил, что женщина, которую он слышал, поет грустные Песня, когда подошла, выглядела счастливой.

Большинство американских колыбельных, дошедших до нас за эти годы, также грустны.Сучок сломался; дорогая Клементина потеряна; даже мой солнечный свет, мой единственный солнечный свет есть, вы узнаете, если вы выйдете из припева и войдете в следующий куплет, уйдя прочь. (Моя дочь поет «You Are My Sunshine» с индивидуальной лирикой «когда небеса великолепны», и я не могу петь ей главные куплеты, не плача, и поэтому, естественно, я их вообще не пою .) Печаль в этих традиционных песнях, однажды замеченная, почти невыносима, и, возможно, именно поэтому так много людей просто поют припевы, оставляя «главное чувство» забытым.Тем не менее, может показаться странным, что это те песни, которые мы так много лет хотели петь друг другу. Это похоже на то, как если бы песни пытались сотворить какое-то волшебство — как будто, поем, мы говорим: «Печаль уже коснулась этого дома, не нужно возвращаться».

Как написать свою колыбельную — Classic Kids

Глубокая связь между родителем и ребенком при пении колыбельной — прекрасная вещь. Пение младенцев перед сном — это вековая традиция, которая охватывает поколения и пересекает культуры.Колыбельные предлагают родителям или опекунам мощный способ выразить свои эмоции, утешить и дать ребенку чувство защищенности. В то время как многие родители поют колыбельные, передаваемые из поколения в поколение, каждый может написать свою особенную песню.

Как художественный продюсер проекта «Колыбельная Австралия», сочинение колыбельных песен занимает особое место в моем сердце. Этот проект — в партнерстве с Карнеги-холлом в Нью-Йорке — предоставляет родителям в различных условиях и сообществах возможность сочинить свою колыбельную в сотрудничестве с профессиональным музыкантом.Написание колыбельной для любимого человека — это воодушевляющий процесс, который положительно повлиял на жизнь семей и родителей во всем мире с момента создания проекта.

Итак, есть ли секретный рецепт создания идеальной песни? Мне часто задают этот вопрос. И ответ будет примерно таким.

Главный ингредиент

Хотя есть определенные черты, общие для многих традиционных колыбельных, самый важный элемент — это вы! Правильно, ВЫ — ключ к созданию значимой колыбельной.Принося свой голос, свои идеи, свое сердце и свое выражение, у вас есть ингредиенты, необходимые для создания самой сердечной колыбельной для вашего ребенка.

В поисках вдохновения

Для многих лучше всего начать с мозгового штурма о своем ребенке. Записывайте все, что приходит в голову, и никогда ничего не стирайте — никогда не знаешь, какое великое вдохновение может исходить от конкретного слова или фразы!

Запишите:

  • Определенные слова, которые описывают вашего ребенка.
  • Псевдонимы, которые вы ассоциируете со своим ребенком.
  • Чувства, которые вы хотели бы сказать своему ребенку.
  • Ваши мечты о будущем вашего ребенка.
  • То, что нравится или делает ваш ребенок.

Поэкспериментируйте с различными идеями, формируя слова, чтобы сформировать тексты песен. Как правило, не пытайтесь уместить слишком много слов — лучше просто. Использование рифмы может быть очень эффективным для создания чувства ритма и структуры, но это не обязательно. Простые, короткие и повторяющиеся фразы могут стать прекрасной основой для запоминающегося припева.

Развивайте свой стиль

Хотя колыбельная традиционно является песней, успокаивающей ребенка или убаюкивающей его, она может быть написана в любом стиле. Создание вашей персонализированной песни — это привнесение ваших собственных идей и стиля. Вы должны быть уверены, что отражаете ваши личные вкусы, культуру и музыкальные предпочтения.

Think about:

  • Музыка какого стиля вам нравится петь / слушать?
  • Ваш ребенок больше реагирует на определенные типы музыки?
  • Вы хотите, чтобы ваша песня успокаивала и успокаивала вашего ребенка спать?
  • Под вашу песню вы будете танцевать / раскачиваться / подпрыгивать / раскачиваться?
  • Вы надеетесь на юмористическое и беззаботное чувство или более задумчивое и эмоциональное настроение?

Ритм

Помогая ребенку заснуть, обычно эффективный ритм создает успокаивающий эффект.Часто в этом ритме может быть ощущение веселья, имитирующего покачивание или покачивание родителя и / или детской кроватки. Некоторым младенцам может быть наиболее подходящим более оптимистичный ритм, чтобы отразить более энергичные подпрыгивающие движения, необходимые для того, чтобы помочь ребенку заснуть. Поэкспериментируйте с разными песнями, чтобы выбрать наиболее подходящие для вас и вашего ребенка. Выбирайте то, что работает (особенно, если мы стремимся к сну!)

Мелодия

Лучшие песни для детей младшего возраста включают в себя простые, запоминающиеся, легкие для пения мелодии, содержащие повторения.Хотя крошечные дети могут еще не понимать слов колыбельной, они начнут узнавать и запоминать форму и характер мелодии.

Если вы экспериментируете с разными мелодиями для вашей колыбельной:

  • Будьте просты — пошаговые движения или небольшие мелодические пропуски помогут песне течь и ее будет легче петь (старайтесь избегать большого количества скачков в мелодии).
  • Оставайтесь в комфортном для вас диапазоне голоса.
  • Не бойтесь повторять одни и те же музыкальные идеи — повторение важно для маленьких детей, когда они учатся и открывают для себя окружающий мир.
  • Используйте немного более высокий и легкий голос, имитирующий «моторезный» стиль речи, на который так хорошо реагируют младенцы.

Если вам сначала сложно написать мелодию, начните с песни, которую вы уже знаете, и добавьте свои новые слова к существующей мелодии.

Главное, будьте уверены и не торопитесь. Написание песни дает прекрасную и уникальную возможность поразмышлять о своем ребенке, помечтать о нем и пообщаться с ним.А что может быть прекраснее способа показать свою любовь, чем посвященная песня, написанная от души?

Мы строим колыбельные, музыку и пение. Мы строим надежду. Мы налаживаем связи между семьями и сообществами. Мы строим взаимопонимание между культурами и верованиями. Создавайте воспоминания, которые останутся на всю жизнь. Песни, чтобы построить лучший мир для всех.

Почему так много колыбельных и убийственных баллад?

В 1920-х годах поэт Федерико Гарсиа Лорка услышал, как женщина в Гранаде поет колыбельную своему ребенку, и был поражен острой грустью этой песни.На лекции, прочитанной в Мадриде в 1928 году, он заметил, что в этих так называемых колыбельных песнях содержатся «самые грустные мелодии и самые меланхоличные тексты» страны. «В Испании есть веселые песни, шутки, шутки… Почему же тогда Испания приберегла самые мощные песни крови, чтобы убаюкивать своих детей, наименее подходящие для их тонких чувств?»

Лекция

Лорки «О колыбельных» была посвящена колыбельным в Испании, стране, по его словам, мертвых камней и душевных пейзажей, «разбивающейся головой о стены».Но грустные колыбельные вряд ли уникальны для этой страны.

Судя только по лирике, львиная доля колыбельных не сладка и не успокаивает; они темные, жуткие и жуткие. Есть итальянская колыбельная о волке, который пожирает ягненка, пока «не останется шкура, рога и ничего больше». Андалузская колыбельная о всаднике, который «вел лошадь к воде, но не давал ей пить». И турецкая колыбельная о матери, оплакивающей своего ребенка после того, как орел разорвал его на части, кармическое наказание, когда отец не выполняет свой обет принести в жертву трех верблюдов.

Здесь, в Америке, есть «Тише, малышка» с разбитыми зеркалами, упавшими лошадьми и пересмешниками, которые не поют. «Rock-a-Bye Baby» заканчивается неопределенным прогнозом — смертью? травма, повреждение? — после того, как люлька с младенцем падает с верхушки дерева. И, конечно же, «You are My Sunshine», самая грустная песня на свете.

Так почему же столько колыбельных о смерти, отчаянии и утрате? И как это связано с их основной функцией — убаюкивать ребенка — имеет ли это значение?

Музыка как лекарство

Колыбельная или колыбельная песня определяется Merriam-Webster просто так: «песня, успокаивающая детей или убаюкивающая их… успокаивающий рефрен.«Любая песня может служить колыбельной, — говорит этномузыковед и преподаватель Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе Эндрю Петтит, если она достаточно медленная и ритмичная. Он говорит, что есть песни, которые созданы специально как колыбельные, а есть «функциональные колыбельные», песни, которые изменены для этой цели.

Люди говорят, что колыбельные — это место, где можно петь невоспетое, место, где можно сказать невыразимое. Вы один. Никто не слушает, и вы можете выражать чувства, которые недопустимо выражать в обществе.

«Вы можете взять любую песню, замедлить ее и спеть своему ребенку, чтобы он уснул», — сказал Петтит, чье исследование было сосредоточено на колыбельных из Индии. Например, когда его собственная дочь была младенцем, он спел ковбойскую балладу «Я еду на старой краске», ставшую известной благодаря Вуди Гатри и Питу Сигеру.

Исследования показали, что колыбельные при правильном использовании могут успокоить и, возможно, даже помочь вылечить младенца.

Исследование, опубликованное в журнале Pediatrics в апреле 2013 года, показало, что живые колыбельные замедляют частоту сердечных сокращений младенцев, улучшают сосательное поведение, которое имеет решающее значение для кормления, увеличивают периоды «тихой бдительности» и помогают младенцам спать.Исследователи наблюдали за 272 недоношенными младенцами в 11 больницах и обнаружили, что музыка, предоставленная сертифицированным музыкальным терапевтом, также снимает стресс и для родителей. Исследование пришло к выводу, что «колыбельные, спетые вживую, могут усилить связь, тем самым уменьшив стресс, который родители связывают с уходом за недоношенными младенцами».

Колыбельные также изучались как способ обезболивания. Доктор Марк Трамо, невролог Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе и преподаватель музыкальной школы им. Херба Альперта, провел пилотное исследование, в том числе на недоношенных новорожденных в неонатальном отделении.Он играл колыбельные младенцам, выздоравливающим после болезненной процедуры пяточной палочки, используемой для взятия крови. Его результаты показали, что музыка помогает замедлить частоту сердечных сокращений младенцев и, таким образом, снизить уровень стресса, но выборка исследования была слишком маленькой, чтобы быть окончательной. Он надеется повторить исследование на более широкой популяции, чтобы узнать больше о силе этого эффекта.

«С точки зрения фундаментальной науки мы хотим знать, как музыка влияет на частоту сердечных сокращений», — сказал Трамо. «Но с клинической точки зрения мы хотим знать, может ли музыка предотвратить попадание пульса в опасную зону.”

Уже на 24 неделе беременности младенцы могут слышать ряд частот, в том числе человеческий голос и большинство классических музыкальных инструментов, — сказала Салли Годдард Блайт, директор Института нейрофизиологической психологии и эксперт по раннему развитию детей. Голос матери «особенно силен, потому что он резонирует внутренне и внешне, а ее тело действует как дека», — написала она в своей книге «Гений естественного детства». «Как до, так и после рождения, голос матери обеспечивает связь между дыханием, звуком и движением, акустическую связь между жизнью и общением до рождения — с прекрасным новым миром после рождения.”

Объясняя темную колыбельную

Младенцы реагируют на голос, ритм и мелодию музыки, а не на содержание песни. Так ли обстоит дело, что слова так же важны для родителя, как и для ребенка? Что мать поет себе не меньше, чем ребенку? По словам Петтита, тексты колыбельных действительно могут быть истолкованы как отражение эмоций воспитателя.

Между матерью и ребенком существует особая физическая связь в первый год жизни, когда матери чувствуют, что могут петь своему ребенку о своих страхах и тревогах, но в безопасности и комфорте физического единения.

«Люди говорят, что колыбельные — это место для пения невоспетого», — сказал Петтит. «Место, чтобы сказать невыразимое. Вы один. Никто не слушает, и вы можете выражать чувства, которые нельзя выражать в обществе ».

За рулем Это может быть близость между опекуном и ребенком.

«Между матерью и ребенком существует особая физическая связь на первом году жизни, когда матери чувствуют, что могут петь своему ребенку о своих страхах и тревогах, но в безопасности и комфорте физического единения», — сказал Блайт.

В частности, колыбельные воплощают страх матери перед потерей, сказала Джоан Лоуи, ведущий автор исследования в области педиатрии, проведенного в апреле 2013 года, и директор Центра музыки и медицины Луи Армстронга в больнице Mount Sinai Beth Israel в Нью-Йорке.

«Это имеет смысл, поскольку первые годы жизни младенца / малыша очень хрупкие». «Rock-a-Bye Baby», например, олицетворяет общий страх смерти в колыбели, сказал Лоуи.

Она сравнивает это с разбиванием стекла на еврейской свадьбе, ритуалом, который «изображает святость любви, которую можно легко разбить, если ее не поставить на место и не уложить в колыбель.”

В древнем Вавилоне колыбельные использовались как магические заклинания, предназначенные для защиты спящих младенцев. Но тьма пронизывала культуры и века, колыбельные прямо или метафорически выражали страхи по поводу отсутствия отцов, раненых, больных или потерянных детей, домашнего насилия и несчастных жизней. По словам Петтита, гендерное разделение было обычным явлением в индийских народных колыбельных, которые прославляли мальчиков, часто предсказывали богатое и славное будущее и готовили девочек к трудной жизни. Но по мере того, как гендерное неравенство в современной Индии сократилось, добавил он, недавние колыбельные изменились, чтобы отразить это.

В Испании во времена Лорки самая распространенная группа колыбельных песен описывала ребенка как «единственного исполнителя своей колыбельной», а в текстах песен он был беден, или его мать пропала или не была его матерью. Лорка писал, что в ответ на такие песни дети плакали, пинались или протестовали.

«Нет… попыток угрожать, напугать или построить сцену, — сказал Лорка, — только для того, чтобы втянуть ребенка в песню, одного и безоружного, маленького рыцаря, беззащитного перед реальностью своей матери.”

В эссе, опубликованном в 1974 году, покойная народная художница и исследователь Бесс Ломакс Хоуз сделала аналогичное наблюдение по поводу американских колыбельных. По ее словам, наиболее характерным качеством является «пространственная изоляция» ребенка. В каждой традиционной американской колыбельной воспитатели находятся где-то еще: на охоте, например, или на прогулке, наблюдая за овцами, или на трясущихся деревьях страны грез.

«Младенец тем временем сидит на дереве, или плывет в лодке, сделанной из луны, или уезжает со своими« хорошенькими лошадками ».Когда он действительно спит, его описывают как находящегося в месте, называемом «страной грез», которое, где бы оно ни было, явно не является его собственной кроватью; и его по-разному просят или приказывают отправиться в эту «страну Нод» по лингвистическому соглашению, которое требует, чтобы носители английского языка «ложились спать» ».

Изоляция ребенка определяет эти колыбельные, написала она, предполагая, что фраза: «Когда ветвь сломается, колыбель упадет», является просто ссылкой на закрытие двери спальни. Контекст — это культура, которая ценит независимость и силу своих детей.Но компромисс — это напряжение разлуки, которое испытывает послеродовая мать.

Итак, американская колыбельная — это разговор матери с самой собой о разлуке, заключил Хоуз: «И, как таковая, одна из ее самых глубоко поддерживающих функций состоит в том, чтобы сделать неизбежную и неумолимую выплату наших социальных взносов чуть менее болезненной для личного характера. ”

«Я всегда понимала, что укладывать ребенка спать — это довольно грустно», — писала она.

Матрицы уравнения: Решение матричных уравнений: теория и примеры

Матрицы уравнения: Решение матричных уравнений: теория и примеры

Решение матричных уравнений: теория и примеры

Матричные уравнения имеют прямую аналогию с простыми алгебраическими уравнениями, в которых присутствует операция умножения. Например,

ax=b,

где x — неизвестное.

А, поскольку мы уже умеем находить произведение матриц, то можем приступать к рассмотрению аналогичных уравнений с матрицами, в которых буквы — это матрицы.

Итак, матричным уравнением называется уравнение вида

A ⋅ X = B

или

X ⋅ A = B,

где A и B — известные матрицы, X — неизвестная матрица, которую требуется найти.

Как решить матричное уравнение в первом случае? Для того, чтобы решить матричное уравнение вида A ⋅ X = B, обе его части следует умножить на обратную к A матрицу слева:

.

По определению обратной матрицы, произведение обратной матрицы на данную исходную матрицу равно единичной матрице: , поэтому

.

Так как E — единичная матрица, то E ⋅ X = X. В результате получим, что неизвестная матрица X равна произведению матрицы, обратной к матрице A, слева, на матрицу B:

.

Как решить матричное уравнение во втором случае? Если дано уравнение

X ⋅ A = B,

то есть такое, в котором в произведении неизвестной матрицы X и известной матрицы A матрица A находится справа, то нужно действовать аналогично, но меняя направление умножения на матрицу, обратную матрице A, и умножать матрицу B на неё справа:

,

,

.

Как видим, очень важно, с какой стороны умножать на обратную матрицу, так как . Обратная к A матрица умножается на матрицу B с той стороны, с которой матрица A умножается на неизвестную матрицу X. То есть с той стороны, где в произведении с неизвестной матрицей находится матрица A.

Как решить матричное уравнение в третьем случае? Встречаются случаи, когда в левой части уравнения неизвестная матрица X находится в середине произведения трёх матриц. Тогда известную матрицу из правой части уравнения следует умножить слева на матрицу, обратную той, которая в упомянутом выше произведении трёх матриц была слева, и справа на матрицу, обратную той матрице, которая располагалась справа. Таким образом, решением матричного уравнения

A ⋅ X ⋅ B = C,

является

.

Пример 1. Решить матричное уравнение

.

Решение. Данное уравнение имеет вид A ⋅ X = B, то есть в произведении матрицы A и неизвестной матрицы X матрица A находится слева. Поэтому решение следует искать в виде , то есть неизвестная матрица равна произведению матрицы B на матрицу, обратную матрице A слева. Найдём матрицу, обратную матрице A.

Сначала найдём определитель матрицы A:

.

Найдём алгебраические дополнения матрицы A:

.

Составим матрицу алгебраических дополнений:

.

Транспонируя матрицу алгебраических дополнений, находим матрицу, союзную с матрицей A:

.

Теперь у нас есть всё, чтобы найти матрицу, обратную матрице A:

.

Наконец, находим неизвестную матрицу:

Решить матричное уравнение самостоятельно, а затем посмотреть решение

Пример 3. Решить матричное уравнение

.

Решение. Данное уравнение имеет вид X ⋅ A = B, то есть в произведении матрицы A и неизвестной матрицы X матрица A находится справа. Поэтому решение следует искать в виде , то есть неизвестная матрица равна произведению матрицы B на матрицу, обратную матрице A справа. Найдём матрицу, обратную матрице A.

Сначала найдём определитель матрицы A:

.

Найдём алгебраические дополнения матрицы A:

.

Составим матрицу алгебраических дополнений:

.

Транспонируя матрицу алгебраических дополнений, находим матрицу, союзную с матрицей A:

.

Находим матрицу, обратную матрице A:

.

Находим неизвестную матрицу:

До сих пор мы решали уравнения с матрицами второго порядка, а теперь настала очередь матриц третьего порядка.

Пример 4. Решить матричное уравнение

.

Решение. Это уравнение первого вида: A ⋅ X = B, то есть в произведении матрицы A и неизвестной матрицы X матрица A находится слева. Поэтому решение следует искать в виде , то есть неизвестная матрица равна произведению матрицы B на матрицу, обратную матрице A слева. Найдём матрицу, обратную матрице A.

Сначала найдём определитель матрицы A:

.

Найдём алгебраические дополнения матрицы A:

Составим матрицу алгебраических дополнений:

Транспонируя матрицу алгебраических дополнений, находим матрицу, союзную с матрицей A:

.

Находим матрицу, обратную матрице A, и делаем это легко, так как определитель матрицы A равен единице:

.

Находим неизвестную матрицу:

Пример 5. Решить матричное уравнение

.

Решение. Данное уравнение имеет вид X ⋅ A = B, то есть в произведении матрицы A и неизвестной матрицы X матрица A находится справа. Поэтому решение следует искать в виде , то есть неизвестная матрица равна произведению матрицы B на матрицу, обратную матрице A справа. Найдём матрицу, обратную матрице A.

Сначала найдём определитель матрицы A:

.

Найдём алгебраические дополнения матрицы A:

Составим матрицу алгебраических дополнений:

.

Транспонируя матрицу алгебраических дополнений, находим матрицу, союзную с матрицей A:

.

Находим матрицу, обратную матрице A:

.

Находим неизвестную матрицу:

Пример 6. Решить матричное уравнение

.

Решение. Данное уравнение имеет вид A ⋅ X ⋅ B = C, то есть неизвестная матрица X находится в середине произведения трёх матриц. Поэтому решение следует искать в виде . Найдём матрицу, обратную матрице A.

Сначала найдём определитель матрицы A:

.

Найдём алгебраические дополнения матрицы A:

.

Составим матрицу алгебраических дополнений:

.

Транспонируя матрицу алгебраических дополнений, находим матрицу, союзную с матрицей A:

.

Находим матрицу, обратную матрице A:

.

Найдём матрицу, обратную матрице B.

Сначала найдём определитель матрицы B:

.

Найдём алгебраические дополнения матрицы B:

Составим матрицу алгебраических дополнений матрицы B:

. {-1}= \begin{pmatrix} -5 & 3\\ 2 & -1 \end{pmatrix}\rightarrow X= \begin{pmatrix} 3 & 5\\ 2 & 1 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} -5 & 3\\ 2 & -1 \end{pmatrix}= \begin{pmatrix} -5 & 4\\ -8 & 5 \end{pmatrix}$

Рассмотрим простейшие матричные уравнения вида А×Х = В (14) и Х×А = В (15).

Возможны два случая: 1) матрица А Квадратная невырожденная; 2) матрица А — либо вырожденная, либо прямоугольная.

1) Если А – квадратная и |А| ¹ 0, то уравнения (14) и (15) имеют единственное решение каждое: Х = А-1×В и Х = В×А-1 соответственно, если эти произведения определены. И не имеют решения, если они не определены.

2) А – квадратная матрица, но |А| = 0, либо А — прямоугольная матрица. Если матрица А Имеет размерность M´n, а матрица В – Размерность Р´к, то, при M ¹ Р уравнение (14) не имеет решения, а при N ¹ к не имеет решения уравнение (15). Если же M = Р , то в уравнении (14) матрица Х Должна иметь К столбцов, а в уравнении (15) она должна иметь Р Строк. Решение этих матричных уравнений сводится к решению систем линейных уравнений.

Пример 5. Найдите матрицу Х, Если А×Х = В, Где А = , В = .

Из примера 5 следует, что матрица А Имеет обратную, поэтому Х = А-1×В. Используя найденную в примере 5 матрицу А-1, Получим Х = × = = .

Пример 6. Найдите матрицу Х, Если Х×А = В, где А = , В =. Так как |А| = 0, то для А обратной матрицы нет. По правилам умножения матриц, в матрице В Столько строк, сколько их в матрице Х, И столько столбцов, сколько их в матрице А. Последнее условие выполняется, следовательно, уравнение имеет решение. На матрицу Х накладывается ограничения: в матрице Х Должно быть два столбца и три строки. Чтобы найти элементы такой матрицы, обозначим их и перейдём к системе линейных уравнений. Пусть Х = . Тогда Х×А = . Полученная матрица равна матрице В Тогда и только тогда, когда их соответствующие элементы равны. Получим три системы уравнений. Эти системы не имеют решений, следовательно, не имеет решения и данное матричное уравнение.

< Предыдущая   Следующая >

Занятие по теме «Матричные уравнения. Вычисление обратной матрицы»

Цель: приобретение базовых знаний в области фундаментального раздела математики “Линейная алгебра”. Проверка усвоения знаний по вычислению обратной матрицы, нахождению алгебраических дополнений, дополнительного минора, вычислению определителей, решению матричных уравнений.

Задачи:

  • развитие творческого профессионального мышления;
  • развитие познавательной мотивации;
  • овладение языком науки, приобретение навыков оперирования понятиями;
  • овладение умениями и навыками постановки и решения задач;
  • углубление теоретической и практической подготовки;
  • развитие инициативы и самостоятельности студентов;
  • формирование общих компетенций:
    – организация собственной деятельности, исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем;
    – анализ рабочей ситуации, осуществление текущего и итогового контроля, оценка и коррекция собственной деятельности, ответственность за результаты своей работы;
    – осуществление поиска информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач;
    – использование информационно-коммуникационных технологий в профессиональной деятельности;
    – работа в команде, эффективное общение с коллегами, руководством.

Обеспечение практического занятия:

Теоретический материал методической рекомендации к практической работе.

Учебники: Богомолов Н.В. “Математика”. – М.: Дрофа, 2009.

Омельченко В.П., Э.В. Курбатова. Математика, – Серия: Среднее профессиональное образование. – Ростов-на-Дону “Феникс”,2008-380с.

Индивидуальные карточки с вариантом практической работы.

Структура практического занятия.

1. Организационный этап.
Проверка готовности обучающихся к занятию.

2. Этап подготовки обучающихся к активному усвоению нового материала.

3. Этап усвоения новых знаний.

Формулирование темы занятия, пояснение связи темы с другими темами учебной дисциплины.

Проведение непосредственно занятия согласно тематике и в соответствии с рабочей программой дисциплины:

  • Изучение теоретического материала по теме “Матричные уравнения. Вычисление обратной матрицы”.

4. Этап проверки понимания обучающимися нового материала.

  • Примеры решения типовых заданий.

5. Этап закрепления нового материала.

  • Выполнение практической работы по вычислению определителей, выполнению действий над матрицами, решению матричных уравнений.

6. Итоги занятия. Рефлексия.

7. Этап информирования обучающихся о домашнем задании.

Теоретические сведения и методические рекомендации по решению задач.

1. Изложение теоретического материала.

Определение. Квадратная матрица A-1  называется обратной к квадратной матрице A того же порядка, если AA-1 = A-1A = E , где E – единичная матрица.

Утверждение. Квадратная матрица A имеет обратную матрицу тогда и только тогда, когда det A≠ 0 .

Утверждение. Элементы cij обратной матрицы A-1 , если она существует, можно найти по формуле

  – алгебраическое дополнение к элементу aij матрицы A, ATij – алгебраическое дополнение к элементу aTij транспонированной матрицы AT.

Определение. Алгебраическим дополнение Aij  элемента aij  называется число, равное Aij = (–1)i+jMij.

Определение. Дополнительным минором Mij элемента aij  матрицы Ann  называется определитель матрицы n-1-го порядка, полученный из матрицы Ann  вычеркиванием i-ой строки и j-го столбца.

 Однако, такой способ не удобен при нахождении обратных матриц больших порядков, поэтому обычно применяют следующую формулу:

, где Мji дополнительный минор элемента аji матрицы А.

Значение определителя: -10 + 6 – 40 = -44.

2. Закрепление теоретического материала, решение типовых задач.

№ 1. Найти матрицу C = A-1 обратную к A, если .

Решение. Прежде всего вычислим определитель матрицы A, чтобы убедиться в возможности существования обратной матрицы.

Следовательно, для матрицы A существует обратная матрица.

Воспользуемся формулой, выражающей элементы обратной матрицы через алгебраические дополнения к элементам транспонированной матрицы.

Для AT  имеем .

Вычислим последовательно элементы Cij :

С учетом полученных данных, обратная к A матрица имеет вид

№ 2. Решить матричное уравнение A · X = B, где

Решение. Такое матричное уравнение, если определитель матрицы A отличен от нуля, удобно решать путем умножения обеих частей уравнения слева на матрицу A-1. В этом случае для искомой матрицы получим A-1· A · X = A-1 · B  и поскольку A-1· A = E, то X = A-1· B.

Найдем теперь выражение для A-1 . Детерминант Δ матрицы A  равен 4. Пользуясь формулами, определяющими элементы обратной матрицы, имеем

.

Учитывая последнее, для X  получим:

.

3. Практическая работа обучающихся.

Вариант 1

1. Найти матрицу обратную данной:

Вариант 2

1. Найти матрицу обратную данной:

4. Подведение итогов практического занятия.

Рефлексия.

О чем сегодня на занятии шла речь?

Что было новым?

С какими трудностями Вы столкнулись?

Контрольные вопросы:

1. Сформулировать свойства определителя.

2. Какую матрицу называют обратной?

3. При каком условии существует обратная матрица?

4. Что называется алгебраическим дополнением матрицы?

5. Что называется минором матрицы?

6. В чем заключается метод построения обратной матрицы с использованием алгебраических дополнений.

5. Домашнее задание.

Учить определения, составить опорную схему конспекта. Выполнить упражнения:

1. Какая из матриц B, C, D является обратной к матрице A, если:

2. При каких λ существует A-1, если:

3. Найти матрицу, обратную данной, если она существует:

Действия с матрицами

Матрицы и действия с ними, определители

Сложение матриц

Сложение определено для матриц одного типа, т.е. для матриц, у которых число строк и столбцов совпадает. Сумма матриц \(A=\{A_{ik}\}\) и \(B=\{B_{ik}\}\), матрица \(A+B\), определяется следующим образом: \((A+B)_{ik}=A_{ik}+B_{ik}\), \(1 \leq i \leq m, 1 \leq k \leq n\). Иными словами: складываются элементы матриц \(A\) и \(B\), стоящие на одинаковом месте (т.е. на пересечении одинаковых строк и столбцов) и записываются в то же место.

Пример. Пусть \[ A=\left( \begin{array}{ccc} 1 &4 & -1 \\ 3 & -6 & 7 \end{array} \right) , \] \[ B=\left( \begin{array}{ccc} 2 &1 & 0 \\ 1 & 3 & 4 \end{array} \right) , \] тогда \[ A+B=\left( \begin{array}{ccc} 3 & 5 & -1 \\ 4 & -3 & 11 \end{array} \right) . \]

Умножение матрицы на число

Пусть \(A=\{a_{ik}\}\) — матрица типа \((m,n)\), \(\lambda\) — произвольное число. Тогда матрица \(\{\lambda a_{ik}\}\) называется произведением числа \(\lambda \) на матрицу \(A\) и обозначается \(\lambda \cdot A\).

Пример. Пусть \[ A=\left( \begin{array}{ccc} 1 &4 & -1 \\ 7 & 5 & 2 \\ 3 & -6 & 7 \end{array} \right) , \] тогда \[ 5A=\left( \begin{array}{ccc} 5 &20 & -5 \\ 35 & 25 & 10 \\ 15 & -30 & 35 \end{array} \right) . T\) (это выражение занимает меньше места).

Элементарные свойства операций с матрицами

Введенные операции обладают многими естественными арифметическими свойствами. Перечислим ряд из них.

1. Для любых матриц \(A,B,C\) одного типа \((A+B)+C=A+(B+C)\)(ассоциативность сложения).

2. Для любых матриц \(A,B\) одного типа \(A+B=B+A\) (коммутативность сложения).

3. Пусть \((m,n)\)-матрица \(O\) состоит из нулей. Такая матрица играет роль нуля при сложении матриц типа \((m,n)\), \(A+O=A\), \(0\cdot A=O\) для любой матрицы \(A\) того же типа.

4. Для любых чисел \(c_1,c_2\) и любой матрицы \(A\) верно \((c_1+c_2)A=c_1A+c_2A\).

5. Для любых матриц \(A,B\) одного типа и любого числа \(c\) верно \(c(A+B)=cA+cB\).

6. Для любых чисел \(c_1,c_2\) и любой матрицы \(A\) верно \((c_1c_2)A=c_1(c_2A)\).

7. Для любой матрицы \(A\) верно \(1\cdot A=A\).

8. Для любых матриц \(A,B\) одного типа \((A+B)^T=A^T+B^T\). na_{im}b_{mk}. \] Таким образом следует вычислить все \(mp\) элементов матрицы \(C\). Еще раз подчеркнем, что для того, чтобы можно было перемножать матрицы \(A\) и \(B\), их типы должны быть согласованы!

Пример. Пусть \[ A=\left( \begin{array}{ccc} 1 &4 & -1 \\ 3 & -6 & 7 \end{array} \right) , B=\left( \begin{array}{cc} 2 &1 \\ 1 & 3 \\ -3 &5 \end{array} \right) . \]

В данном случае матрица \(A\) имеет тип (2,3), матрица \(B\) имеет тип (3,2), так что типы матриц согласнованы и в результате умножения \(A\) на \(B\) получим матрицу типа \((2,2)\). Получаем: \[ AB=\left ( \begin{array}{cc} 1\cdot 2 +4 \cdot 1+(-1)\cdot (-3) & 1\cdot 1 +4 \cdot 3+(-1)\cdot 5\\ 3\cdot 2 +(-6) \cdot 1+7\cdot (-3) &3\cdot 1 +(-6) \cdot 3+7\cdot 5 \end{array} \right )= \left( \begin{array}{cc} 9 & 8\\ -21 & 20 \end{array} \right). T\).

6. Для квадратных матриц \(A,B\) одного типа \(det(AB)=detA \cdot detB\).

7. Рассмотрим квадратную матрицу порядка \(n\), \(E=diag\{1,1,1,…,1\}\). Такая матрица играет выделенную роль в умножении матриц: для любых матриц \(A,B\) имеем \(EA=A\), \(BE=B\). Матрица \(E\) называется единичной матрицей порядка \(n\). Согласно описанным выше результатам, \(detE=1\).

1. Умножить матрицы:

а) \[ \left( \begin{array}{cc} 2 & 1 \\ 3 & 4 \end{array} \right)\cdot \left( \begin{array}{cc} 1 & -1 \\ 2 & 1 \end{array} \right). \]

б) \[ \left( \begin{array}{ccc} 3 & 1 & 1 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 1 \end{array} \right)\cdot \left( \begin{array}{ccc} 1 &1 & -1 \\ 2 & -1 & 1 \\ -1 & 2 & 1 \end{array} \right). \]

2. Вычислить \[ \left( \begin{array}{cc} 3 & 2 \\ -4 & -2 \end{array} \right)^5. {-1}=\frac{1}{ad-bc}\left( \begin{array}{cc} d & -b \\ -c & a \end{array} \right). \]

Таким образом, для матрицы порядка 2 формулы для обратной матрицы достаточно простые. Для больших порядков формулы становятся существенно более громоздкими.

Найти обратную матрицу для матрицы

1. \[ A=\left( \begin{array}{ccc} 2 &2 & 3 \\ 1 & -1 & 0 \\ -1 & 2 & 1 \end{array} \right). \]

2. \[ A=\left( \begin{array}{ccc} 2 &-1 & 0 \\ 0 & 2 & -1 \\ -1 & -1 & 1 \end{array} \right). \]

3. \[ A=\left( \begin{array}{ccc} 1 &1 & 1 \\ 1 & 2 & 2 \\ 2 & 3 & 4 \end{array} \right). \]

Матричные уравнения

Матричными уравнениями называются уравнения вида \[ AX=G, \quad \quad(12)\] \[ XB=G, \quad \quad(13)\] \[ AXB=G, \quad \quad(14)\] где матрицы \(A,B,G\) заданы и требуется построить матрицу \(X\). {-1}. \]

1. Найти решение матричного уравнения (12), если \[ A=\left( \begin{array}{cc} 2 & 6 \\ -9 & 3 \end{array} \right) , G=\left( \begin{array}{cc} -26 & -50 \\ 27 & -15 \end{array} \right) . \]

2. Найти решение матричного уравнения (12), если \[ A=\left( \begin{array}{cc} 8 & -7 \\ -5 & 4 \end{array} \right) , G=\left( \begin{array}{cc} 25 & -34 \\ -16 & 22 \end{array} \right) . \]

3. Найти решение матричного уравнения (13), если \[ B=\left( \begin{array}{cc} -8 & -5 \\ -9 & 5 \end{array} \right) , G=\left( \begin{array}{cc} -20 & 30 \\ -19 & 20 \end{array} \right) . \]

4. Найти решение матричного уравнения (13), если \[ B=\left( \begin{array}{cc} 9 & 8 \\ -3 & 7 \end{array} \right) , G=\left( \begin{array}{cc} -72 & 23 \\ 0 & 58 \end{array} \right) . \]

5. Найти решение матричного уравнения (14), если \[ A=\left( \begin{array}{cc} 4 & 2 \\ 3 & -4 \end{array} \right) , B=\left( \begin{array}{cc} -1 & 2 \\ -2 & -1 \end{array} \right) , G=\left( \begin{array}{cc} 20 & -50 \\ 26 & 23 \end{array} \right) . \]

6. Найти решение матричного уравнения (14), если \[ A=\left( \begin{array}{cc} -4 & -2 \\ -3 & 3 \end{array} \right) , B=\left( \begin{array}{cc} 3 & 4 \\ 4 & 3 \end{array} \right) , G=\left( \begin{array}{cc} 132 & 134 \\ 18 & 24 \end{array} \right) . \]

21. Матричные уравнения. Теорема существования и единственности решения.

Рассмотрим матричное уравнение вида

где и — данные матрицы, имеющие одинаковое количество строк, причем матрица квадратная. Требуется найти матрицу , удовлетворяющую уравнению (4.5).

Теорема 4.2 о существовании и единственности решения матричного уравнения (4.5). Если определитель матрицы отличен от нуля, то матричное уравнение (4.5) имеет единственное решение.

В самом деле, подставляя в левую часть равенства (4.5), получаем, т.е. правую часть этого равенства.

Заметим, что решением матричного уравнения служит обратная матрица.

Рассмотрим также матричное уравнение вида

где и — данные матрицы, имеющие одинаковое количество столбцов, причем матрица квадратная. Требуется найти матрицу , удовлетворяющую уравнению (4.6).

Теорема 4.3 о существовании и единственности решения матричного уравнения (4.6). Если определитель матрицы отличен от нуля, то уравнение (4.6) имеет единственное решение.

Заметим, что матрица является как бы «левым» частным от «деления» матрицына матрицу, поскольку матрицав (4.5) умножается наслева, а матрица— «правым» частным, так как матрицав (4. 6) умножается насправа.

Пример 4.5. Даны матрицы

Решить уравнения: а) ; б); в).

Решение. Обратная матрица была найдена в примере 4.2.

а) Решение уравнения находим, умножая обе его части слева на

б) Уравнение не имеет решений, так как матрицы иимеют разное количество столбцов.

в) Решение уравнения находим, умножая обе его части справа на

Пример 4.6. Решить уравнение: , где.

Решение. Преобразуя левую часть уравнения:

приведем его к виду (4.1)

 где 

Следовательно, . Обратная матрица найдена в примере 4.2:

 Значит, 

Пример 4.7. Решить уравнение , где

Решение. Обратные матрицы были найдены в примерах 4.2, 4.3 соответственно. Решение уравнения находим по формуле

Пример 4.8. Решить уравнение , где

Решение.  Определитель матрицы равен нулю, следовательно, обратная матрица не существует. Поэтому нельзя использовать формулу. Будем искать элементы матрицы. Подставляя в уравнение, получаем

Находим произведение, а затем приравниваем соответствующие элементы матриц в левой и правой частях уравнения:

Здесь, учитывая пропорциональность уравнений, в системе оставлены только два уравнения из четырех. Выразим неизвестные и

Следовательно, решение матричного уравнения имеет вид

где параметры и могут принимать любые значения. Таким образом, данное матричное уравнение имеет бесконечное множество решений.

22. Решение системы линейных уравнений матричным методом. Правило Крамера.

Рассмотрим систему уравнений

— матрица системы

— матрицы-столбцы неизвестных и свободных членов.

Очевидно, что ,

тогда АХ=С

Такое равенство называется матричным уравнением.

Если матрица А системы невырожденная, (det А 0), то это уравнение решается следующим образом:

Умножим обе его части на матрицу А-1, обратную матрице А

А-1(АХ)=А-1С или,

-1А) · Х = А-1·С. но так как А-1А=Е, и ЕХ=Х Х=А-1С

Например, решим матричным способом систему

матрица системы

Не является ли матрица А вырожденной? Найдем ее определитель:

 А =1·[-1·4 – 1·2] – 1·[2·4 – 2·4] + 2·[2·1 – 4·(-1)] = -6 + 12 = 6

Определитель не равен нулю, то есть матрица не вырожденная. Значит, существует обратная матрица

А11 = (-1)1+1·М11 = (+1)·[-1·4 – 1·2] = -6

А12 = (-1)1+2·М12 = (-1)·[2·4 – 2·4] = 0

А13 = (-1)1+3·М13 = (+1)·[2·1 – 4·(-1)] = 6

А21 = (-1)2+1·М21 = (-1)·[1·4 – 1·2] = -2

А22 = (-1)2+2·М22 = [1·4 – 2·4] = -4

А23 = (-1)2+3·М23 = (-1)·[1·1 – 4·1] = 3

А31 = (-1)3+1М31 = [1·2 – (-1)·2] = 4

А32 = (-1)3+2·М32 = [(-1)·1·2 – 2·2] = 2

А33 = (-1)3+3·М33 = [1·(-1) – 2·1] = -3

Можно убедиться проверкой в правильности решения: подставим вектор Х в первоначальное матричное уравнение.

Действительно вектор Х удовлетворяет заданной системе

   Решение систем уравнений методом Крамера

Применим теперь наши знания о матрицах к решению систем уравнений первой степени. Рассмотрим систему двух уравнений с двумя неизвестными:

или коротко или АХ=С

система записана в матричном виде (как произведение матриц)

Решим эту простенькую систему школьными методами.

Умножим первое уравнение на а22, а второе на (-а12) и сложим

11а22 – а21а121 = с1а22 – с2а12

аналогично

11а22 – а21а122 = с2а11 – с1а21

1) но а11а22 – а21а12 = — это определитель матрицы А(det А) или его еще называют определитель системы и он составлен из коэффициентов при неизвестных. Обозначим его 

2) 

определитель, который получится из det А, если в нем столбец коэффициентов при х1 (первый столбец) заменить на столбец правых частей. Обозначим его  Х1

3) 

  • определитель, который получится, если в det А столбец

  • коэффициентов при х2 заменить на столбец правых частей. Обозначим его  x2

Видим, что <=»» font=»»>

Как вы понимаете, если мы возьмем систему трех уравнений с тремя неизвестными или n уравнений с n неизвестными, то формулы останутся те же:

Эти формулы широко известны и называются формулами Крамера. Мы же с Вами займемся анализом того существует ли решение и единственно ли оно?

Возможны 3 случая:

1.  0 Тогда xi= xi/ — решение существует, причем единственное.

2.  =0 , а какой-либо из  xi 0 , то есть у нас в xi= xi/ производится деление на 0, система не имеет решения (несовместна).

3.  =0 и все  xi=0 то система  имеет бесконечно много решений.

Пример:

Так как второе уравнение получается из первого умножением на 2, то наша система равносильна такой системе.

Так получилось, потому что первое и второе уравнения систем эквивалентны и фактически мы имеем систему двух уравнений с тремя неизвестными, то есть неопределенную систему. Она имеет бесчисленное множество решений. Положив, например, z=0

получим систему

Решив ее, найдем 11х=0, х=0, y=1

То есть решение первоначальной системы x=0, y=0, z=0.

Если бы мы положили z=1, получили бы еще один ответ и так далее.

Теорема (правило Крамера). Если определитель системы Δ ≠ 0, то рассматриваемая система имеет одно и только одно решение, причём

Доказательство. Итак, рассмотрим систему 3-х уравнений с тремя неизвестными. Умножим 1-ое уравнение системы на алгебраическое дополнение A11 элемента a11, 2-ое уравнение – наA21 и 3-е – на A31:

Сложим эти уравнения:

Рассмотрим каждую из скобок и правую часть этого уравнения. По теореме о разложении определителя по элементам 1-го столбца

.

Далее рассмотрим коэффициенты при x2:

Аналогично можно показать, что и .

Наконец несложно заметить, что 

Таким образом, получаем равенство: .

Следовательно, .

Аналогично выводятся равенства и , откуда и следует утверждение теоремы.

Таким образом, заметим, что если определитель системы Δ ≠ 0, то система имеет единственное решение и обратно. Если же определитель системы равен нулю, то система либо имеет бесконечное множество решений, либо не имеет решений, т.е. несовместна.

Матричный калькулятор онлайн

Инструкция матричного онлайн калькулятора

С помощью матричного онлайн калькулятора вы можете сложить, вычитать, умножить, транспонировать матрицы, вычислить обратную матрицу, псевдообратную матрицу, ранг матрицы, определитель матрицы, m-норму и l-норму матрицы, возвести матрицу в степень, умножить матрицу на число, сделать скелетное разложение матрицы, удалить из матрицы линейно зависимые строки или линейно зависимые столбцы, проводить исключение Гаусса, решить матричное уравнение AX=B, сделать LU разложение матрицы, вычислить ядро (нуль пространство) матрицы, сделать ортогонализацию Грамма-Шмидта и ортонормализацию Грамма-Шмидта.

Матричный онлайн калькулятор работает не только с десятичными числами, но и с дробями. Для ввода дроби нужно в исходные матрицы и вводить числа в виде a или a/b, где a и b целые или десятичные числа (b положительное число). Например 12/67, -67.78/7.54, 327.6, -565.

Кнопка в верхем левом углу матрицы открывает меню (Рис.1) для преобразования исходной матрицы (создание единичной матрицы , нулевой матрицы , очищать содержимое ячеек ) и т.д.

Рис.1

При вычислениях пустая ячейка воспринимается как нуль.

Для операций с одной матрицей (т.е. транспонирование, обратное, псевдообратное, скелетное разложение и т.д.) сначала выбирается конкретная матрица с помощью радиокнопки .

Кнопки Fn1, Fn2 и Fn3 переключают разные группы функциий.

Нажимая на вычисленных матрицах открывается меню (Рис.2), что позволяет записать данную матрицу в исходные матрицы и , а также преобразовать на месте элементы матрицы в обыкновенную дробь, смешанную дробь или в десятичное число.

Рис.2

Вычисление суммы, разности, произведения матриц онлайн

Матричным онлайн калькулятором можно вычислить сумму, разность или произведение матриц. Для вычисления суммы или разности матриц, необходимо, чтобы они были одинаковой размерности, а для вычисления произведения матриц, количество столбцов первой матрицы должен быть равным количеству строк второй матрицы.

Для вычисления суммы, разности или произведения матриц:

  1. Введите размерности матриц и .
  2. Введите элементы матриц.
  3. Нажмите на кнопку «A+B «,»A-B» или «A×B».

Вычисление обратной матрицы онлайн

Матричным онлайн калькулятором можно вычислить обратную матрицу. Для того, чтобы существовала обратная матрица, исходная матрица должна быть невырожденной квадратной матрицей.

Для вычисления обратной матрицы:

  1. Выберите матрицу или с помощью радиокнопки .
  2. Введите размерность матрицы .
  3. Введите элементы матрицы.
  4. Нажмите на кнопку «обратное «.

Для подробного вычисления обратной матрицы по шагам, пользуйтесь этим калькулятором для вычисления обратной матрицы. Теорию вычисления обратной матрицы смотрите здесь.

Вычисление определителя матрицы онлайн

Матричным онлайн калькулятором можно вычислить определитель матрицы. Для того, чтобы существовал определитель матрицы, исходная матрица должна быть невырожденной квадратной матрицей.

Для вычисления определителя матрицы:

  1. Выберите матрицу или с помощью радиокнопки .
  2. Введите размерность матрицы .
  3. Введите элементы матрицы.
  4. Нажмите на кнопку «определитель «.

Для подробного вычисления определителя матрицы по шагам, пользуйтесь этим калькулятором для вычисления определителя матрицы. Теорию вычисления определителя матрицы смотрите здесь.

Вычисление ранга матрицы онлайн

Матричным онлайн калькулятором можно вычислить ранг матрицы.

Для вычисления ранга матрицы:

  1. Выберите матрицу или с помощью радиокнопки .
  2. Введите размерность матрицы .
  3. Введите элементы матрицы.
  4. Нажмите на кнопку «ранг «.

Для подробного вычисления ранга матрицы по шагам, пользуйтесь этим калькулятором для вычисления ранга матрицы. Теорию вычисления ранга матрицы смотрите здесь.

Вычисление псевдообратной матрицы онлайн

Матричным онлайн калькулятором можно вычислить псевдообратную матрицу. Псевдообратная к данной матрице всегда существует.

Для вычисления псевдообратной матрицы:

  1. Выберите матрицу или с помощью радиокнопки .
  2. Введите размерность матрицы.
  3. Введите элементы матрицы.
  4. Нажмите на кнопку «псевдообратное «.

Удаление линейно зависимых строк или столбцов матрицы онлайн

Матричным онлайн калькулятор позволяет удалить из матрицы линейно зависимые строки или столбцы, т.е. создать матрицу полного ранга.

Для удаления линейно зависимых строк или столбцов матрицы:

  1. Выберите матрицу или с помощью радиокнопки .
  2. Введите размерность матрицы.
  3. Введите элементы матрицы.
  4. Нажмите на кнопку «полный ранг строк » или «полный ранг столбцов».

Скелетное разложение матрицы онлайн

Для проведения скелетного разложения матрицы онлайн

  1. Выберите матрицу или с помощью радиокнопки .
  2. Введите размерность матрицы.
  3. Введите элементы матрицы.
  4. Нажмите на кнопку «скелетное разложение «.

Решение матричного уравнения или системы линейных уравнений AX=B онлайн

Матричным онлайн калькулятором можно решить матричное уравнение AX=B по отношению матрицы X. В частном случае, если матрица B является вектор-столбцом, то X , будет решением системы линейных уравнений AX=B.

Для решения матричного уравнения:

  1. Введите размерности матриц и .
  2. Введите элементы матриц.
  3. Нажмите на кнопку «решение AX=B».

Учтите, что матрицы и должны иметь равное количество строк .

Исключение Гаусса или приведение матрицы к треугольному (ступенчатому) виду онлайн

Матричный онлайн калькулятор проводит исключение Гаусса как для квадратных матриц, так и прямоугольных матриц любого ранга. Сначала проводится обычный метод Гаусса. Если на каком то этапе ведущий элемент равен нулю, то выбирается другой вариант исключения Гаусса с выбором наибольшего ведущего элемента в столбце.

Для исключения Гаусса или приведения матрицы к треугольному виду

  1. Выберите матрицу или с помощью радиокнопки .
  2. Задайте размерность матрицы.
  3. Введите элементы матрицы.
  4. Нажмите на кнопку «Треугольный вид».

LU-разложение или LUP-разложение матрицы онлайн

Данный матричный калькулятор позволяет проводить LU-разложение матрицы (A=LU) или LUP-разложение матрицы (PA=LU), где L нижняя треугольная матрица, U-верхняя треугольная (трапециевидная) матрица, P- матрица перестановок. Сначала программа проводит LU разложение, т.е. такое разложение , при котором P=E, где E-единичная матрица (т.е. PA=EA=A). Если это невозможно, то проводится LUP-разложение. Матрица A может быть как квадратной, так и прямоугольной матрицей любого ранга.

Для LU(LUP)-разложения:

  1. Выберите матрицу или с помощью радиокнопки .
  2. Задайте размерность матрицы.
  3. Введите элементы матрицы.
  4. Нажмите на кнопку «LU-разложение».

Построение ядра (нуль-пространства) матрицы онлайн

С помощью матричного калькулятора можно построить нуль-пространство (ядро) матрицы.

Для построения нуль-пространства (ядра) матрицы:

  1. Выберите матрицу или с помощью радиокнопки .
  2. Задайте размерность матрицы.
  3. Введите элементы матрицы.
  4. Нажмите на кнопку «ядро (·)».

Ортогонализация Грамма-Шмидта и Ортонормализация Грамма-Шмидта онлайн

С помощью матричного калькулятора можно сделать ортогонализацию и ортонормализацию Грамма-Шмидта матрицы онлайн.

Для ортогонализации или ортонормализации матрицы:

  1. Выберите матрицу или с помощью радиокнопки .
  2. Задайте размерность матрицы.
  3. Введите элементы матрицы.
  4. Нажмите на кнопку «Ортогонализация Г.-Ш. (·)» или «Ортонормализация Г.-Ш. (·)».

Матричных уравнений

В этом разделе мы представляем очень краткий способ записи системы линейных уравнений: Ax = b. Здесь A — это матрица, а x, b — векторы (обычно разного размера), поэтому сначала мы должны объяснить, как умножить матрицу на вектор.

Когда мы говорим «A — это матрица размера m × n», мы имеем в виду, что A имеет m строк и n столбцов.

Определение

Пусть A — матрица размера m × n со столбцами v1, v2, …, vn:

A = C ||| v1v2 ··· vn ||| D

Произведение A с вектором x в Rn является линейной комбинацией

Ax = C ||| v1v2 ··· vn ||| DEIIGx1x2…xnFJJH = x1v1 + x2v2 + … + xnvn.

Это вектор в Rm.

Чтобы Ax имел смысл, количество записей x должно быть таким же, как количество столбцов A: мы используем записи x как коэффициенты столбцов A в линейной комбинации. Результирующий вектор имеет то же количество записей, что и количество строк A, поскольку каждый столбец A имеет такое же количество записей.

Если A — матрица размера m × n (m строк, n столбцов), то Ax имеет смысл, когда x имеет n элементов.В продукте Ax есть m записей.

Свойства матрично-векторного произведения

Пусть A — матрица размера m × n, пусть u, v — векторы в Rn, и пусть c — скаляр. Тогда:

Определение

Матричное уравнение — это уравнение вида Ax = b, где A — матрица размера m × n, b — вектор в Rm, а x — вектор, коэффициенты которого x1, x2, …, xn неизвестны. .

В этой книге мы изучим два дополнительных вопроса о матричном уравнении Ax = b:

  1. При конкретном выборе b, каковы все решения Ax = b?
  2. Каковы все варианты b, чтобы Ax = b было непротиворечивым?

Первый вопрос больше похож на вопросы, к которым вы, возможно, уже привыкли из своих предыдущих курсов алгебры; у вас много практики в решении таких уравнений, как x2−1 = 0 для x.Второй вопрос — это, возможно, новая концепция для вас. Теорема о рангах из раздела 2.9, который является кульминацией этой главы, говорит нам, что эти два вопроса тесно связаны.

Мы будем свободно перемещаться между четырьмя способами написания линейной системы снова и снова до конца книги.

Другой способ вычисления Ax

Приведенное выше определение является полезным способом определения произведения матрицы на вектор, когда дело доходит до понимания взаимосвязи между матричными уравнениями и векторными уравнениями.Здесь мы даем определение, которое лучше подходит для ручных вычислений.

Определение

Вектор-строка — это матрица с одной строкой. Произведение вектора-строки длины n и вектора (столбца) длины n равно

.

Aa1a2 ··· anBEIIGx1x2 … xnFJJH = a1x1 + a2x2 + ··· + тревога.

Это скаляр.

Рецепт: правило строки-столбца для умножения матрицы на вектор

Если A — матрица размера m × n со строками r1, r2, …, rm, а x — вектор в Rn, то

Ax = EIIG — r1 —— r2—…— rm — FJJHx = EIIGr1xr2x … rmxFJJH.

Пусть A — матрица со столбцами v1, v2, …, vn:

A = C ||| v1v2 ··· vn ||| D.

Затем

Ax = bhasisolution⇐⇒thereexistx1, x2, …, x означают такие, что AEIIGx1x2 … xnFJJH = b⇐⇒thereexistx1, x2, …, xnsuchthatx1v1 + x2v2 + ··· + xnvn = b⇐⇒visalinearcombination , vn⇐⇒бисинтэппаном столбцов А.

Интервалы и согласованность

Матричное уравнение Ax = b имеет решение тогда и только тогда, когда b находится в промежутке между столбцами A.

Это дает эквивалентность между алгебраическим оператором (Ax = b согласованным) и геометрическим утверждение (b находится в промежутке столбцов A).

Когда решения всегда существуют

Основываясь на этой заметке, у нас есть следующий критерий того, когда Ax = b согласуется для при каждом выборе b.

Теорема

Пусть A — матрица размера m × n (без дополнений). Следующие эквиваленты:

  1. Ax = b имеет решение для всех b в Rm.
  2. Пролет столбцов A равен Rm.
  3. У A есть точка поворота в каждом ряду.
Доказательство

Эквивалентность 1 и 2 устанавливается данным примечанием применительно к каждому b в Rm.

Теперь покажем, что 1 и 3 эквивалентны. (Поскольку мы знаем, что 1 и 2 эквивалентны, это означает, что 2 и 3 также эквивалентны.) Если A имеет точку поворота в каждой строке, то его сокращенная форма эшелона строк выглядит следующим образом:

C10A0A01A0A0001AD,

и, следовательно, AAbB сводится к этому:

Нет b, который делает его непоследовательным, поэтому всегда есть решение. И наоборот, если A не имеет точки поворота в каждой строке, то его уменьшенная форма эшелона строки выглядит следующим образом:

C10A0A01A0A00000D,

, что может привести к возникновению противоречивой системы после увеличения на b:

Напомним, что эквивалент означает, что для любой данной матрицы A либо все условий приведенной выше теоремы истинны, либо все они ложны.

Будьте внимательны при чтении утверждения приведенной выше теоремы. Первые два условия очень похожи на эту заметку, но логически они сильно различаются из-за квантификатора « для всех b».

Решение матричных уравнений

А матричное уравнение уравнение, в котором переменная обозначает матрица .

Вы можете решить более простые матричные уравнения, используя матрица сложения а также скалярное умножение .

Примеры 1:

Решить для матрицы Икс : Икс + [ 3 2 1 0 ] знак равно [ 6 3 7 — 1 ]

Икс + [ 3 2 1 0 ] — [ 3 2 1 0 ] знак равно [ 6 3 7 — 1 ] — [ 3 2 1 0 ] Икс + [ 0 0 0 0 ] знак равно [ 6 — 3 3 — 2 7 — 1 — 1 — 0 ] Икс знак равно [ 3 1 6 — 1 ]

Примеры 2:

Решить для матрицы Икс : Икс — [ — 9 — 3 6 0 ] знак равно [ 4 0 12 — 10 ]

Икс — [ — 9 — 3 6 0 ] знак равно [ 4 0 12 — 10 ] Икс — [ — 9 — 3 6 0 ] + [ — 9 — 3 6 0 ] знак равно [ 4 0 12 — 10 ] + [ — 9 — 3 6 0 ] Икс — [ 0 0 0 0 ] знак равно [ 4 + ( — 9 ) 0 + ( — 3 ) 12 + 6 — 10 + 0 ] Икс знак равно [ — 5 — 3 18 — 10 ]

Решение систем линейных уравнений с использованием матриц:

Матричные уравнения можно использовать для решать системы линейных уравнений используя левую и правую части уравнений.

Примеры 3:

Решите систему уравнений с помощью матриц: { 7 Икс + 5 у знак равно 3 3 Икс — 2 у знак равно 22

7 Икс + 5 у знак равно 3 3 Икс — 2 у знак равно 22 → [ 7 Икс + 5 у 3 Икс — 2 у ] знак равно [ 3 22 ]

Запишите матрицу слева как произведение коэффициентов и переменных.

[ 7 5 3 — 2 ] [ Икс у ] знак равно [ 3 22 ]

↑ ↑ ↑

коэффициент Переменная постоянный матрица матрица матрица

Сначала найдите обратную матрицу коэффициентов.Обратное [ 7 5 3 — 2 ] является

1 7 ( — 2 ) — ( 3 ) ( 5 ) [ — 2 — 5 — 3 7 ] знак равно — 1 29 [ — 2 — 5 — 3 7 ] знак равно [ 2 29 5 29 3 29 — 7 29 ]

Затем умножьте каждую сторону матричного уравнения на обратная матрица .Поскольку матричное умножение нет коммутативной, обратная матрица должна быть слева на каждый сторона матричного уравнения.

[ 2 29 5 29 3 29 — 7 29 ] [ 7 5 3 — 2 ] [ Икс у ] знак равно [ 2 29 5 29 3 29 — 7 29 ] [ 3 22 ]

[ 1 0 0 1 ] [ Икс у ] знак равно [ 4 — 5 ]

В единичная матрица слева подтверждает, что обратная матрица была рассчитана правильно.

[ Икс у ] знак равно [ 4 — 5 ]

Решение ( 4 , — 5 ) .

Решение систем линейных уравнений с использованием матриц

Привет! Эта страница будет иметь смысл только тогда, когда вы немного знаете о системах линейных уравнений и матриц, поэтому, пожалуйста, пойдите и узнайте о них, если вы их еще не знаете!

Пример

Одним из последних примеров систем линейных уравнений был этот:

Пример: Решить

  • х + у + г = 6
  • 2y + 5z = −4
  • 2x + 5y — z = 27

Затем мы решили его, используя метод «исключения»… но мы можем решить это с помощью Матриц!

Использование матриц упрощает жизнь, потому что мы можем использовать компьютерную программу (например, Матричный калькулятор), чтобы выполнять всю «обработку чисел».

Но сначала нам нужно написать вопрос в матричной форме.

в матричной форме?

ОК. Матрица — это массив чисел, верно?


Матрица

Ну, подумайте об уравнениях:

х + y + z = 6 ​​
2 года + 5z = −4
2x + 5лет z = 27

Их можно было бы превратить в таблицу чисел вот так:

1 1 1 = 6 ​​
0 2 5 = −4
2 5 -1 = 27

Можно даже разделить числа до и после знака «=» на:

1 1 1 6 ​​
0 2 5 и −4
2 5 -1 27

Теперь похоже, что у нас есть 2 матрицы.

На самом деле у нас есть третий, это [x y z]:

Почему [x y z] идет туда? Потому что, когда мы умножаем матрицы, левая часть становится:

Это исходная левая часть приведенных выше уравнений (вы можете это проверить).

Матричное решение

Мы можем написать это:

как это:

AX = B

где

  • A — это матрица 3×3 коэффициентов x, y и z
  • X — это x, y и z и
  • B — это 6, −4 и 27

Тогда (как показано на странице инверсии матрицы) решение следующее:

X = A -1 B

Что это значит?

Это означает, что мы можем найти значения x, y и z (матрица X), умножив , инверсную матрицу A , на матрицу B .

Итак, давайте продолжим и сделаем это.

Во-первых, нам нужно найти обратную матрицу A (при условии, что она существует!)

Используя Матричный калькулятор, получаем:

(для упрощения чисел я оставил определитель 1 / вне матрицы)

Затем умножьте A -1 на B (мы снова можем использовать Матричный калькулятор):

И готово! Решение:

х = 5,
у = 3,
г = -2

Как и на странице Системы линейных уравнений.

Довольно изящный и элегантный, человек думает, а компьютер производит вычисления.

Просто для удовольствия … Сделай это снова!

Для удовольствия (и для того, чтобы помочь вам учиться), давайте проделаем все это снова, но сначала поставим матрицу «X».

Я хочу показать вам этот путь, потому что многие думают, что решение, приведенное выше, настолько изящно, что это, должно быть, единственный способ.

Так что решим так:

XA = B

И из-за способа умножения матриц нам нужно настроить матрицы по-другому.Строки и столбцы необходимо поменять местами («транспонировать»):

И XA = B выглядит так:

Матричное решение

Тогда (также показано на странице инверсии матрицы) решение следующее:

X = BA -1

Это то, что мы получаем для A -1 :


На самом деле он похож на инверсию, которую мы получили раньше, но транспонированную (строки и столбцы меняются местами).

Затем умножаем B на A -1 :

И решение то же:

x = 5, y = 3 и z = −2

Это выглядело не так красиво, как предыдущее решение, но оно показывает нам, что существует более одного способа составления и решения матричных уравнений.Только будьте осторожны со строками и столбцами!

Использование матриц для решения систем уравнений

Матричные уравнения

Матрицы можно использовать для компактного написания и работы с системами множественных линейных уравнений.

Цели обучения

Определить, как матрицы могут представлять систему уравнений

Основные выводы

Ключевые моменты
  • Если [latex] A [/ latex] является матрицей [latex] m \ times n [/ latex], а [latex] x [/ latex] обозначает вектор-столбец (т.е.е. [латекс] n \ умножить на 1 [/ latex] матрицу) [latex] n [/ latex] переменных [latex] x_1, x_2,…, x_n [/ latex], а [latex] b [/ latex] — это [ latex] m \ times 1 [/ latex] вектор-столбец, тогда матричное уравнение будет: [latex] Ax = b [/ latex].
Ключевые термины
  • матрица : прямоугольное расположение чисел или членов, имеющее различное применение, такое как преобразование координат в геометрии, решение систем линейных уравнений в линейной алгебре и представление графиков в теории графов.

Матрицы можно использовать для компактного написания и работы с системами уравнений.Как мы узнали в предыдущих разделах, матрицами можно манипулировать так же, как и нормальным уравнением. Это очень полезно, когда мы начинаем работать с системами уравнений. Полезно понять, как организовать матрицы для решения этих систем.

Написание системы уравнений с матрицами

Можно решить эту систему, используя метод исключения или замены, но также можно сделать это с помощью матричной операции. Прежде чем приступить к настройке матриц, важно сделать следующее:

  • Убедитесь, что все уравнения написаны одинаково, то есть переменные должны быть в одном порядке.
  • Убедитесь, что одна часть уравнения — это только переменные и их коэффициенты, а другая сторона — просто константы.

Решение системы линейных уравнений с использованием обратной матрицы требует определения двух новых матриц: [latex] X [/ latex] — это матрица, представляющая переменные системы, а [latex] B [/ latex] — матрица, представляющая константы. Используя матричное умножение, мы можем определить систему уравнений с таким же количеством уравнений в качестве переменных, как:

[латекс] \ displaystyle A \ cdot X = B [/ латекс]

Чтобы решить систему линейных уравнений с использованием обратной матрицы, пусть [latex] A [/ latex] будет матрицей коэффициентов, пусть [latex] X [/ latex] будет переменной матрицей, и пусть [latex] B [/ latex ] — постоянная матрица.

Учитывая систему:

[латекс] \ displaystyle \ begin {align} x + 8y & = 7 \\ 2x-8y & = — 3 \ end {align} [/ latex]

Матрица коэффициентов:

[латекс] A = \ begin {bmatrix} 1 & 8 \\ 2 & -8 \ end {bmatrix} [/ latex]

Матрица переменных:

[латекс] \ displaystyle X = \ begin {bmatrix} x \\ y \ end {bmatrix} [/ latex]

Постоянная матрица:

[латекс] \ displaystyle B = \ begin {bmatrix} 7 \\ -3 \ end {bmatrix} [/ latex]

Таким образом, чтобы решить систему [latex] AX = B [/ latex], для [latex] X [/ latex] умножьте обе стороны на обратную величину [latex] A [/ latex], и мы получим решение:

[латекс] \ Displaystyle X = (A ^ {- 1}) B [/ латекс]

Если существует обратный [латекс] \ left (A ^ {- 1} \ right) [/ latex], эта формула решит систему.

Если матрица коэффициентов необратима, система может быть несовместимой и не иметь решения, или быть зависимой и иметь бесконечно много решений.

Матрицы и операции со строками

Две матрицы эквивалентны строкам, если одна может быть заменена другой последовательностью элементарных операций со строками.

Цели обучения

Объясните, как использовать операции со строками и почему они создают эквивалентные матрицы

Основные выводы

Ключевые моменты
  • Операция с элементарной строкой — это любое из следующих действий: переключение строк (перестановка двух строк в матрице), умножение строк (умножение строки матрицы на ненулевую константу) или сложение строк (добавление к одной строке). матрицы до некоторого числа, кратного другой строке).
  • Если строки матрицы представляют систему линейных уравнений, то пространство строк состоит из всех линейных уравнений, которые могут быть выведены алгебраически из уравнений системы.
Ключевые термины
  • пространство строки : набор всех возможных линейных комбинаций его векторов-строк.
  • эквивалент строки : В линейной алгебре, когда одна матрица может быть заменена другой последовательностью элементарных операций со строкой.

Операции с элементарной строкой (ERO)

В линейной алгебре две матрицы эквивалентны строкам, если одна может быть заменена другой последовательностью элементарных операций со строками.В качестве альтернативы, две матрицы [latex] m \ times n [/ latex] эквивалентны строкам тогда и только тогда, когда они имеют одинаковое пространство строк. Пространство строки матрицы представляет собой набор всех возможных линейных комбинаций ее векторов-строк. Если строки матрицы представляют собой систему линейных уравнений, то пространство строк состоит из всех линейных уравнений, которые могут быть выведены алгебраически из уравнений системы. Две матрицы одинакового размера эквивалентны строкам тогда и только тогда, когда соответствующие однородные системы имеют одинаковый набор решений или, что эквивалентно, матрицы имеют одно и то же нулевое пространство.Поскольку элементарные операции со строками обратимы, эквивалентность строк является отношением эквивалентности. Обычно обозначается тильдой (~).

Операция элементарной строки — это любой из следующих трех ходов:

  1. Переключение строк (перестановка): поменять местами две строки матрицы.
  2. Умножение строк (масштаб): умножение строки матрицы на ненулевую константу.
  3. Сложение строк (сводная): прибавить к одной строке матрицы несколько значений, кратных другой строке.

Создание эквивалентных матриц с использованием элементарных операций со строками

Поскольку матрица по существу является коэффициентами и константами линейной системы, три операции со строками сохраняют матрицу.Например, замена двух строк просто означает изменение их положения в матрице. Кроме того, при решении системы линейных уравнений методом исключения, умножение строк будет таким же, как умножение всего уравнения на число для получения аддитивных обратных величин, так что переменная сокращается. Наконец, добавление строк аналогично методу исключения, когда для получения переменной выбирается сложение или вычитание одинаковых членов уравнений. Следовательно, операции со строками сохраняют матрицу и могут использоваться как альтернативный метод для решения системы уравнений.

Пример 1: Покажите, что эти две матрицы эквивалентны строкам:

[латекс] \ displaystyle A = \ begin {pmatrix} 1 & -1 & 0 \\ 2 & 1 & 1 \ end {pmatrix} \ quad B = \ begin {pmatrix} 3 & 0 & 1 \\ 0 & 3 & 1 \ end {pmatrix} [/ латекс]

Начните с [latex] A [/ latex], добавьте вторую строку к первой:

[латекс] \ displaystyle A = \ begin {pmatrix} 3 & 0 & 1 \\ 2 & 1 & 1 \ end {pmatrix} [/ latex]

Затем умножьте вторую строку на 3 и вычтите первую строку из второй:

[латекс] \ displaystyle A = \ begin {pmatrix} 3 & 0 & 1 \\ 3 & 3 & 2 \ end {pmatrix} [/ latex]

Наконец, вычтите первую строку из второй:

[латекс] \ displaystyle A = \ begin {pmatrix} 3 & 0 & 1 \\ 0 & 3 & 1 \ end {pmatrix} [/ latex]

Вы можете видеть, что [latex] A = B [/ latex], что мы достигли с помощью серии элементарных операций со строками.

Сокращение строк: решение системы линейных уравнений

В редукторе рядов, линейная система:

[латекс] \ displaystyle x + 3y-2z = 5 \\ 3x + 5y + 6z = 7 \ 2x + 4y + 3z = 8 [/ latex]

Представлен в виде расширенной матрицы:

[латекс] \ displaystyle A = \ begin {pmatrix} 1 & 3 & -2 & 5 \\ 3 & 5 & 6 & 7 \\ 2 & 4 & 3 & 8 \ end {pmatrix} [/ latex]

Затем эта матрица модифицируется с использованием операций с элементарными строками до тех пор, пока она не достигнет уменьшенной формы эшелона строк.

Поскольку эти операции обратимы, полученная расширенная матрица всегда представляет собой линейную систему, эквивалентную исходной.

Существует несколько специальных алгоритмов сокращения строк расширенной матрицы, простейшими из которых являются исключение Гаусса и исключение Гаусса-Жордана. Это вычисление может быть выполнено вручную (с использованием трех типов ERO) или на калькуляторе с использованием матричной функции «rref» (сокращенная форма эшелона строк).

Окончательная матрица представлена ​​в виде уменьшенного ряда строк и представляет систему [латекс] x = -15 [/ latex], [latex] y = 8 [/ latex] [latex] z = 2 [/ latex].

[латекс] \ displaystyle A = \ begin {pmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 & -15 \\ 0 & 1 & 0 & 8 \\ 0 & 0 & 1 & 2 \ end {pmatrix} [/ latex]

Упрощение матриц с помощью операций со строками

Используя элементарные операции, метод исключения Гаусса приводит матрицы к форме эшелона строк.

Цели обучения

Используйте операции с элементарными строками, чтобы представить матрицу в упрощенной форме

Основные выводы

Ключевые моменты
  • Поскольку элементарные операции со строками сохраняют пространство строк матрицы, пространство строк формы эшелона строк такое же, как и у исходной матрицы.
  • Существует три типа операций с элементарными строками: поменять местами две строки, умножить строку на ненулевой скаляр и добавить к одной строке скалярное значение, кратное другой.
  • На практике обычно не рассматривают системы в терминах уравнений, а вместо этого используют расширенную матрицу (которая также подходит для компьютерных манипуляций).
Ключевые термины
  • расширенная матрица : Матрица, полученная путем добавления столбцов двух заданных матриц, обычно с целью выполнения одних и тех же операций с элементарной строкой для каждой из данных матриц.

С помощью конечной последовательности элементарных операций со строками, называемых исключением по Гауссу, любую матрицу можно преобразовать в форму эшелона строк. Это преобразование необходимо для решения системы линейных уравнений.

Прежде чем углубляться в детали, следует упомянуть несколько ключевых терминов:

  • Расширенная матрица : расширенная матрица — это матрица, полученная путем добавления столбцов двух заданных матриц, обычно с целью выполнения одних и тех же операций с элементарной строкой для каждой из данных матриц.
  • Форма верхнего треугольника : Квадратная матрица называется верхней треугольной, если все элементы ниже главной диагонали равны нулю. Треугольная матрица — это нижнетреугольная или верхнетреугольная матрица. Матрица, имеющая одновременно верхний и нижний треугольники, является диагональной матрицей.
  • Элементарные операции со строками : Поменять местами строки, добавить строки или умножить строки.

Исключение по Гауссу

  1. Напишите расширенную матрицу для линейных уравнений.
  2. Используйте элементарные операции со строками в расширенной матрице [latex] [A | b] [/ latex], чтобы преобразовать [latex] A [/ latex] в форму верхнего треугольника. Если на диагонали находится ноль, переключайте строки, пока на его месте не окажется ненулевое значение.
  3. Используйте обратную замену, чтобы найти решение.

Пример 1: Решите систему методом исключения Гаусса:

[латекс] \ displaystyle 2x + y-z = 8 \\ -3x-y + 2z = -11 \ -2x + y + 2z = -3 [/ latex]

Запишите расширенную матрицу:

[латекс] \ left [\ begin {array} {rrr | r} 2 & 1 & -1 & 8 \\ -3 & -1 & 2 & -11 \\ -2 & 1 & 2 & -3 \ end {array} \ right] [/ latex]

Используйте элементарные операции со строками, чтобы уменьшить матрицу до уменьшенной формы эшелона строк:

[латекс] \ left [\ begin {array} {rrr | r} 1 & 0 & 0 & 2 \\ 0 & 1 & 0 & 3 \\ 0 & 0 & 1 & -1 \ end {array} \ right ] [/ латекс]

Используя элементарные операции со строками для получения сокращенной формы эшелона строк (‘rref’ в калькуляторе), решение системы отображается в последнем столбце: [latex] x = 2, y = 3, z = -1 [/ latex] . {- 1} = \ frac {1} {3 \ cdot -1-1 \ cdot 2} \ begin {bmatrix} -1 & -1 \\ -2 & 3 \ end {bmatrix} = $$

$$ = — \ frac {1} {5} \ begin {bmatrix} -1 & -1 \\ -2 & 3 \ end {bmatrix} $$

Следующий шаг — умножить обе части матричного уравнения на обратную матрицу:

$$ — \ frac {1} {5} \ begin {bmatrix} -1 & -1 \\ -2 & 3 \ end {bmatrix} \ begin {bmatrix} 3 & 1 \\ 2 & -1 \ end {bmatrix } \ cdot \ begin {bmatrix} x \\ y \\ \ end {bmatrix} = — \ frac {1} {5} \ begin {bmatrix} -1 & -1 \\ -2 & 3 \ end {bmatrix} \ begin {bmatrix} 5 \\ 0 \ end {bmatrix} $$

$$ — \ frac {1} {5} \ begin {bmatrix} -5 & 0 \\ 0 & -5 \ end {bmatrix} \ cdot \ begin {bmatrix} x \\ y \ end {bmatrix} = — \ frac {1} {5} \ begin {bmatrix} -5 \\ -10 \ end {bmatrix} $$

$$ \ begin {bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \ end {bmatrix} \ cdot \ begin {bmatrix} x \\ y \ end {bmatrix} = \ begin {bmatrix} 1 \\ 2 \ end { bmatrix} $$

Наше решение — (1,2), самый простой способ проверить, правы ли мы, — это подставить наши значения в наши исходные уравнения.


Видеоурок

Пример выше в видеоформате.

6. Матрицы и линейные уравнения

М. Борна

Мы хотим решить систему одновременных линейных уравнений с помощью матриц:

a 1 x + b 1 y = c 1
a 2 x + b 2 y = c 2

Если допустить

`A = ((a_1, b_1), (a_2, b_2))`, `\ X = ((x), (y)) \` и `\ C = ((c_1), (c_2))`

, затем AX = C . (Впервые мы увидели это в «Умножении матриц»).

Если теперь умножить каждую сторону

AX = C

слева от

А -1 , имеем:

A -1 AX = А -1 С .

Однако мы знаем, что A -1 A = I , матрица идентичности.Получаем

IX = A -1 C .

Но IX = X , поэтому решение системы уравнения задается следующим образом:

X = A -1 C

См. Рамку в верхней части Инверсии матрицы, чтобы узнать больше о том, почему это работает.

Примечание: Мы, , не можем изменить порядок умножения и использовать CA -1 , потому что умножение матриц не коммутативно.

Пример — решение системы с использованием обратной матрицы

Решите систему с помощью матриц.

x + 5 y = 4

2 x + 5 y = −2

Всегда проверяйте свои решения!

Ответ

У нас:

`A = ((- 1,5), (2,5)),` `\ X = ((x), (y)) \` и `\ C = ((4), (- 2)) `

Чтобы решить эту систему, нам понадобится обратное к A , которое мы запишем как A -1 .-1C` `= ((- 0,333,0,333), (0,133,0,067)) ((4), (- 2))` `= ((- 2), (0,4))`

Этот ответ означает, что мы нашли решение «x = -2» и «y = 0,4».

Решение правильное?

Проверяем в исходной системе уравнений:

`{: (- x + 5y, = 4), (2x + 5y, = — 2):}`

Подставляя x = -2 и y = 0,4, получаем:

`- (- 2) + 5 × (0,4) = 2 + 2 = 4` [Проверяет ОК]

`2 × (−2) + 5 × (0,4)` `= −4 + ​​2« = −2` [Проверяет ОК]

Итак, решение исходной системы уравнений —

.

`х = -2, \ \ у = 0.4`.

Решение 3 × 3 систем Уравнения

Мы можем распространить вышеуказанный метод на системы любого размера. Мы не можем использовать тот же метод для поиска обратных матриц больше 2 × 2.

Мы будем используйте систему компьютерной алгебры, чтобы найти инверсии больше, чем 2 × 2.

Пример — Система 3 × 3 Уравнения

Решите систему матричными методами.

`{: (x + 2y-z = 6), (3x + 5y-z = 2), (- 2x-y-2z = 4):}`

Я уже упоминал? Хорошая идея — всегда проверять свои решения.-1C`

`= ((5.5, -2.5, -1.5), (- 4,2,1), (- 3.5,1.5,0.5)) ((6), (2), (4))`

`= ((22), (- 16), (- 16))`

Чек:

`22 + 2 (-16) — (-16) = 6` [ОК]

`3 (22) + 5 (-16) — (-16) = 2` [ОК]

`-2 (22) — (16) — 2 (-16) = 4` [ОК]

Итак, решение — `x = 22`,` y = -16` и `z = -16`.

Пример — Электронное применение системы 3 × 3 Уравнения

Найдите электрические токи, указанные как решение матричного уравнения (полученного с использованием закона Кирхгофа) возникающие из этой цепи:


`((I_1 + I_2 + I_3), (- 2I_1 + 3I_2), (- 3I_2 + 6I_3)) = ((0), (24), (0))`

(Вы можете изучить, что на самом деле означает решение для этого примера, в этом апплете трехмерных интерактивных систем уравнений.-1 ((0), (24), (0)) `

Используя систему компьютерной алгебры для выполнения обратного и умножения на постоянную матрицу, мы получаем:

`I_1 = -6 \» A «`

`I_2 = 4 \» A «`

`I_3 = 2 \» A «`

Мы видим, что I 1 имеет отрицательное значение, как и следовало ожидать из принципиальной схемы.

Упражнение 1

Найдены следующие уравнения в конкретной электрической цепи. Найдите токи с помощью матрицы методы.-1C`

`= ((0,294,0,353,0,294), (0,118, -0,059,0,118), (0,588, -0,294, -0,412)) ((0), (6), (- 3))`

`= ((1,236), (- 0,708), (- 0,528))`

Следовательно,

`I_A = 1,236 \» A «`,

`I_B = -0,708 \» A «и

`I_C = -0,528 \» A «`

Упражнение 2

Помните эту проблему? Если мы знаем используемые одновременные уравнения, мы сможем решить система с использованием обратных матриц на компьютере.

Уравнения схемы с использованием закона Кирхгофа:

−26 = 72 I 1 — 17 I 3 — 35 Я 4

34 = 122 I 2 — 35 I 3 — 87 Я 7

−4 = 233 I 7 — 87 I 2 — 34 I 3 — 72 I 6

−13 = 149 I 3 — 17 I 1 — 35 I 2 — 28 I 5 — 35 I 6 — 34 Я 7

−27 = 105 I 5 — 28 I 3 — 43 I 4 — 34 I 6

24 = 141 I 6 — 35 I 3 — 34 I 5 — 72 I 7

5 = 105 I 4 — 35 I 1 — 43 Я 5

Каковы отдельные токи, I 1 до I 7 ?

Пользователи телефонов

ПРИМЕЧАНИЕ: Если вы пользуетесь телефоном, вы можете прокрутить любую матрицу шириной на этой странице вправо или влево, чтобы увидеть все выражение. — 1 [(-26), (34), (- 4), (- 13), (- 27), (24), (5)] `

`= [(- 0.-3), (- 0,22243), (- 0,27848), (0,21115), (0,20914)] `

Ответ означает, что токи в этой цепи равны (с точностью до 4 знаков после запятой):

`I_1 = -0,4680 \» A «`

`I_2 = 0,4293 \» A «`

`I_3 = 0,0005 \» A «`

`I_4 = -0,2224 \» A «`

`I_5 = -0,2785 \» A «`

`I_6 = 0,2112 \» A «`

`I_7 = 0.2091 \» A «`

Упражнение 3

Нам нужно 10 л бензина содержащий 2% добавки. У нас есть следующие барабаны:

Бензин без присадок

Бензин с 5% присадкой

Бензин с 6% присадкой

Нам нужно использовать в 4 раза больше чистого бензин в виде 5% присадки к бензину.Сколько нужно каждого?

Всегда проверяйте свои решения!

Ответ

Пусть

x = нет. литров чистого бензина

y = нет. литров 5% бензина

z = нет. литров 6% бензина

Из первого предложения имеем:

`x + y + z = 10`

Второе предложение дает нам:

Мы НЕ получаем присадок из чистого бензина.

Получаем (5% от y ) л добавки из второго барабана.

Получаем (6% от z ) л добавки из третьего барабана.

НАМ НУЖНО 2% из 10 л добавки = 0,2 л = 200 мл.

Так

`0,05y + 0,06z = 0,2`

Умножение на 100 дает:

`5y + 6z = 20`

Второе последнее предложение дает нам:

`x = 4y`

Мы можем записать это как:

`x — 4y = 0`

Это дает нам систему одновременных уравнений:

x + y + z = 10

5 y + 6 z = 20

x — 4 y = 0

Так

`A = ((1,1,1), (0,5,6), (1, -4,0))`, `\ C = ((10), (20), (0))`

Использование Scientific Notebook для обратного:

`((1,1,1), (0,5,6), (1, -4,0)) ^ — 1« = ((0.96, -0,16,0,04), (0,24, -0,04, -0,24), (- 0,2,0.2,0.2)) `

Умножение обратной на матрицу C :

`((0,96, -0,16,0,04), (0,24, -0,04, -0,24), (- 0,2,0,2,0,2)) ((10), (20), (0))` `= ((6,4 ), (1.6), (2)) `

Итак, у нас есть 6,4 л чистого бензина, 1,6 л 5% присадок и 2 л 6% присадок.

Это правильно?

`6.4 + 1.6 + 2 = 10` L [ОК]

`5% xx 1,6 + 6% xx 2 = 200` мл [OK OK]

`4 × 1,6 = 6,4` [ОК]

Упражнение 4

Эта задача статики была представлена ​​ранее в разделе 3: Матрицы.

Из диаграммы получаем следующие уравнения (эти уравнения взяты из теории статики):

Вертикальные силы:

F 1 sin 69,3 ° — F 2 sin 71,1 ° — F 3 sin 56,6 ° + 926 = 0

Горизонтальные силы:

F 1 cos 69,3 ° — F 2 cos 71,1 ° + F 3 cos 56,6 ° = 0

Моменты:

7.80 F 1 sin 69,3 ° — 1,50 F 2 sin 71,1 ° — 5,20 F 3 sin 56,6 ° = 0

С помощью матриц найти силы F 1 , F 2 и F 3 .

Ответ

Запишем первое уравнение так, чтобы постоянный член оказался в правой части:

F 1 sin 69,3 ° — F 2 sin 71,1 ° — F 3 sin 56,6 ° = −926

В матричной форме запишем уравнения как:

`((грех 69.-1 ((- 926), (0), (0)) `

`= ((425,5), (1079,9), (362,2))`

Так

`F_1 = 425,5 \» N «`

`F_2 = 1079.9 \» N «`

`F_3 = 362,2 \» N «`

Это очень просто и быстро в Scientific Ноутбук, Matlab или любая другая система компьютерной алгебры!

Матрицы и системы уравнений

6.1 — Матрицы и системы уравнений

Определение матрицы

  • Прямоугольный массив действительных чисел
  • м рядов по n столбцов
  • Обозначается заглавными буквами
  • Первый индекс — строка, второй индекс — столбец

Терминология

  • Матрица с m строками и n столбцами называется матрицей порядка m x n .
  • Квадратная матрица — это матрица с равным количеством строк и столбцов. Поскольку количество строки и столбцы одинаковы, говорят, что он имеет порядок n .
  • Основная диагональ квадратной матрицы — это элементы от верхнего левого угла до нижнего правого угла. матрица.
  • Матрица-строка — это матрица, состоящая только из одной строки.
  • Матрица столбцов — это матрица, имеющая только один столбец.
  • Матрица только с одной строкой или одним столбцом называется вектором.

Преобразование систем линейных уравнений в Матрицы

Каждое уравнение в системе превращается в строку. Каждая переменная в система становится колонной. Переменные отбрасываются, а коэффициенты помещаются в матрицу. Если правая часть включена, это называется расширенной матрицей. Если правая сторона отсутствует, это называется матрицей коэффициентов.

Система линейных уравнений …

 х + у - г = 1
3х - 2у + г = 3
4x + y - 2z = 9 

становится расширенной матрицей…

х y z справа
1 1–1 1
3-2 1 3
4 1-2 9

Операции с элементарными строками

Элементарные операции со строками — это операции, которые могут быть выполнены с матрицей, которая даст эквивалентная строка матрица.Если матрица является расширенной матрицей, построенной из системы линейных уравнений, то эквивалентная строка матрица будет иметь то же решение, что и исходная матрица.

При работе с системами линейных уравнений вы могли выполнять три операции. что не повлияет на набор решений.

  1. Поменять местами два уравнения.
  2. Умножьте уравнение на ненулевую константу.
  3. Умножьте уравнение на ненулевую константу и добавьте его к другому уравнению, заменив это уравнение.

Когда система линейных уравнений преобразуется в расширенную матрицу, каждое уравнение становится строка. Итак, теперь есть три элементарные операции со строками, которые производят эквивалент строки матрица.

  1. Развязка двухрядная
  2. Умножить строку на ненулевую константу
  3. Умножьте строку на ненулевую константу и добавьте ее в другую строку, заменив эту строку.

Формы рядов-эшелонов и сокращенных рядов-эшелонов

Это эквивалентные строкам формы матрицы.Несложно решить систему линейных уравнений когда матрицы находятся в одной из этих форм.

Форма рядов-эшелонов

Матрица находится в виде эшелона строк, когда выполняются следующие условия.

  1. Если есть строка со всеми нулями, то она находится внизу матрицы.
  2. Первый ненулевой элемент любой строки — это единица. Этот элемент называется ведущим.
  3. Первая строка любой строки находится справа от первой строки предыдущей строки.
Банкноты
  • Первая строка в строке не обязательно должна быть непосредственно за справа от первой строки предыдущий ряд.
  • Матрица в виде строки-эшелона будет иметь нули под ведущими.
  • Метод исключения Гаусса переводит матрицу в форму строки-эшелон, а затем выполняется обратная подстановка. требуется, чтобы завершить поиск решений системы.
  • Строчная форма матрицы не обязательно уникальна.

Форма ступенчатая уменьшенная

Матрица находится в сокращенной форме строки-эшелона, когда выполняются все условия формы строка-эшелон. и все элементы выше и ниже, ведущие равны нулю.

  1. Если есть строка со всеми нулями, то она находится внизу матрицы.
  2. Первый ненулевой элемент любой строки — это единица. Этот элемент называется ведущим.
  3. Первая строка любой строки находится справа от первой строки предыдущей строки.
  4. Все элементы выше и ниже ведущего равны нулю.
Банкноты
  • Первая строка в строке не обязательно должна быть непосредственно за справа от первой строки предыдущий ряд.
  • Матрица в виде эшелона строк будет иметь нули как над, так и под ведущими.
  • Метод исключения Гаусса-Джордана переводит матрицу в сокращенную форму строки-эшелона.
  • Для завершения поиска решений системы обратная подстановка не требуется.
  • Уменьшенная строчно-эшелонированная форма матрицы уникальна.

Исключение по Гауссу

  • Запишите систему линейных уравнений в виде расширенной матрицы
  • Выполните элементарные операции со строками, чтобы преобразовать матрицу в эшелонированную форму строки
  • Преобразуйте матрицу обратно в систему линейных уравнений
  • Используйте обратную замену, чтобы получить все ответы

Гаусс-Джордан Ликвидация

  • Запишите систему линейных уравнений в виде расширенной матрицы
  • Выполните элементарные операции со строками, чтобы преобразовать матрицу в сокращенную форму строки-эшелона
  • Преобразуйте матрицу обратно в систему линейных уравнений
  • Обратной замены не требуется

Поворотный

  • Поворот — это процесс, который автоматизирует операции со строками, необходимые для помещения матрицы в рядный эшелон или редуцированный рядный эшелон
  • В частности, при повороте элементы выше или ниже ведущей единицы превращаются в нули

Типы решений

Существует три типа решений, которые возможны при решении системы линейных уравнений.

Независимая
  • Согласованный
  • Уникальное решение
  • Матрица с сокращенной строкой имеет такое же количество ненулевых строк, что и переменные
  • Левая часть обычно представляет собой единичную матрицу, но не обязательно
  • Для получения независимого решения должно быть как минимум столько же уравнений, сколько переменных.
х y z справа
1 0 0 3
0 1 0 1
0 0 1 2

Когда вы конвертируете расширенную матрицу обратно в форму уравнения, вы получаете x = 3, y = 1 и z = 2.

Зависимые
  • Согласованный
  • Множество решений
  • Запишите ответ в параметрической форме
  • Матрица с сокращенной строкой имеет больше переменных, чем ненулевых строк
  • Необязательно должна быть строка нулей, но обычно она есть.
  • Это также может произойти, когда уравнений меньше, чем переменных.
х y z справа
1 0 3 4
0 1-2 3
0 0 0 0

Первое уравнение будет x + 3z = 4.Решение относительно x дает x = 4 — 3z.

Второе уравнение будет y — 2z = 3. Решение для y дает y = 3 + 2z.

Столбец z не очищается (все нули, кроме одно число), поэтому другие переменные будут определены через z. Следовательно, z будет параметром t и решение …

x = 4 — 3t, y = 3 + 2t, z = t

Несоответствие
  • Нет решения
  • Матрица с уменьшенной строкой имеет строку нулей слева, но правая часть не равна нулю.
х y z справа
1 0 3 4
0 1-2 3
0 0 0 2

Здесь нет решения.

2 фразеологизма: Недопустимое название — Викисловарь

2 фразеологизма: Недопустимое название — Викисловарь

База данных по современной литературной и диалектной (новгородской) фразеологии

№ п/пЗаголовочная единицаТолкованиеОбщеграмматическое (частеречевое, категориальное) значение фразеологизмаСтилистические пометыГрамматические пометы
1А́ЗБУЧНАЯ И́СТИНАНе подвергаемое сомнению утверждение, аксиома.
2А́гнец на закла́ниеТо, что обречено на гибель, принесено в жертвуКнижн.
3Аку́лы пера́Журналисты.Разг. Шутл.ед. ч. не употр.
4а́льфа и оме́гаОснова всего, самое важное, суть.Книжн.<чего> (мн. ч. не употр.).
5ахилле́сова пята́ (пя́тка)Уязвимое место, слабая сторона.чья, кого, чего, у кого (мн. ч. не употр.).
6ба́ба-яга́1. Демонический персонаж русских народных сказок – злая и коварная старуха-колдунья. 2. Крайне непривлекательная, некрасивая женщина.2. Чаще в знач. сказ.Фольк. 2. Прост. Пренебр.мн. ч. не употр.
7ба́бье ле́тоТёплые ясные дни начала осени.мн. ч. не употр.
8баланси́ровать на краю́ про́пасти.Находиться в критическом состоянии, положении; быть близким к гибели. Балансирование на краю пропасти (над пропастью) (во мн. ч. не употр.).
9ба́ловень судьбы́.Успешный, везучий человек.
10Бальза́м на́ душуПриятное утешение.Чаще в роли сказ.мн. ч. не употр.
11бежа́ть впереди́ парово́за.Делать что-либо поспешно, явно опережая события.Употр. при подлеж. со значениемНов. Разг. Неодобр.
12Без <вся́кой> за́дней мы́сли.Честно, откровенно, не имея каких-либо скрытых намерений, тайного умысла.Обст.
13Бе́з году(а) неде́ля(ю).1. где. Обст. Совсем недавно, в течение короткого срока (быть, работать, жить и т.п. где-либо). 2. кто. Опр. Часто с оттенком неодобр. Употр. при подлеж., обозначающем человека по профессии, должности, положению. С небольшим стажем, опытом работы.1. где. Обст. 2. кто. Опр.Разг.1. где. Обст. 2. кто. Опр.
14без кры́ши над голово́й оставаться (остаться).Без жилья (оставаться).Обст.Разг.
15без ро́ду и пле́мени (без ро́ду и без пле́мени).Одинокий, не имеющий родственников.Опр.
16без руля́ и <без> ветри́л.Без ясной цели в жизни.Обст.
17Без ски́док.Без всякого снисхождения, поблажек или каких-либо дополнительных условий.
18без сучка́ <и> <без> задо́ринки.Легко и гладко, без каких-либо помех, осложнений; очень хорошо (идти, получаться, выходить, протекать и т. п.). О делах, событиях и т. п.Разг.
19БЕЗ ЦАРЯ́ В ГОЛОВЕ́.Недалекого, ограниченного ума. // В знач. обст. Непродуманно, поверхностно.Сказ. // В знач. обст.Разг. Неодобр.
20бездо́нная бо́чка1. Неиссякаемый источник чего-либо. 2. Неодобр. Человек, способный выпить большое количество спиртного; пьяница.Сказ.Разг. 2. Неодобр.мн. ч. не употр.
21БЕ́ЛАЯ КО́СТЬЧеловек знатного (чаще дворянского) происхождения. // Перен. Одобр. Человек исключительный в каком-либо отношении, принадлежащий к разряду избранных. // Перен. Недобр.Человек, принадлежащий к избранному кругу, элите.Опр.Устар. Книжн. // Перен. Одобр. /мн. ч. не употр.
22бе́лое пятно́.Неизученная или малоизведанная часть территории. 2. Нерешенный вопрос, проблема.Чаще употр. во мн. ч. 1. <на чем>.
23бельмо́ на (в) глазу́Помеха, нечто обременяющее, раздражающее своим присутствием.Сказ. Употр. при подлеж. со знаПрост. Неодобр.<у кого, чего> (мн. ч. не употр.).  кому, у кого, для кого.
24БЕ́ЛЫЙ ДО́М1. Здание администрации Президента США в Вашингтоне. 2. Здание Правительства Российской Федерации в Москве.(мн. ч. не употр.).
25БЕ́ЛЫЙ(-АЯ, -ЫЕ) И ПУШИ́СТЫЙ(-АЯ, -ЫЕ).Невинный, добрый, руководимый в своих поступках исключительно чистыми помыслами и мотивами.Опр.Нов. Разг.
26БЕРИ́ ВЫ́ШЕБольше того, что можно предполагать или ожидать; сверх того, что есть.Обст.Разг.только в повел. форме.
27БИ́ТЬ БАКЛУ́ШИ.Бездельничать, заниматься пустяками.Разг. Неодобр.
28БИ́ТЬ (ЗВОНИ́ТЬ) В КОЛОКОЛА́Оповещать широкую общественность о грядущей опасности.
29БИ́ТЬ В НАБА́Т.Настойчиво обращать всеобщее внимание на что-либо, вызывающее тревогу, опасение.
30БИ́ТЬ (УДАРЯ́ТЬ) ПО КАРМА́НУ кого; УДА́РИТЬ ПО КАРМА́НУ кого.Причинять денежный ущерб, убыток.

10 невероятных историй фразеологизмов — PORUSSKI.me

Мы постоянно используем в речи те или иные фразеологизмы, но нередко не можем объяснить их значение, а тем более историю их возникновения. Этимология – не только невероятно захватывающая наука, но и полезная. Происхождение влияет и на правописание, и на правильное употребление в речи. Стоит сказать, что не всегда есть однозначное объяснение возникновения слова или выражения, поэтому существуют академические словари.


Значение: привести в состояние крайнего раздражения, когда человек порой не контролирует себя.

История возникновения. Для того чтобы сделать что-то из металла, кузнецу необходимо было накалять его в печи. Сначала металл становится красным, потом с увеличением температуры приобретает желто-оранжевый цвет, а под конец – белый. То есть «белое каление» – это наивысшая степень нагрева, когда металл становится жидким.

Выражение приобрело переносное значение. Когда человека доводят до белого каления, он уже не отвечает за свои поступки.

Ошибка: довести до белого кОлена. При чём тут колено? Видимо, просто созвучно.


Значение: сильно отругать, раскритиковать.

История возникновения. Изначально фраза бытовала в среде мебельщиков и краснодеревщиков. Особым мастерством считалось обработать (разделать) недорогую породу дерева (например, берёзу) так, чтобы она стала похожа на ценную (например, орех). По сути, обмануть покупателя. В настоящее время фразеологизм получил иное значение, связанное, скорее всего, с твёрдостью ореха. 


Значение: очень плохо, безнадёжно, из рук вон, скверно.

История возникновения. Этот фразеологизм связан с картиной И.Е. Репина «Бурлаки на Волге»: вспомните её, или у вас появится чудесный повод поехать в Санкт-Петербург и посетить Русский музей. По одной из версий, выражение пошло от волжских бурлаков, которые подвязывали кисеты с табаком у себя на шее, чтобы спасти от воды. Когда же вода доходила до кисета, а человек, следовательно, не мог дальше выполнять свою работу, кричали: «Табак!». Ведь именно ценный для бурлаков табак намокал в первую очередь. По другой версии, когда судно садилось на мель, его приходилось вытягивать с помощью шестов, «табачить». Работа непростая, намного сложнее, чем тянуть баржу по воде. Купцы обычно доплачивали за неё табаком.

Синонимичный фразеологизм также весьма распространён в речи.


Значение: сходное со значением фразеологизма «дело – табак», безнадёжно, плохо.

История возникновения. Произошло выражение от печки – самого главного отопительного приспособления до недавних пор. Если труба засорялась, это влекло за собой много неприятностей.


Значение: всё в порядке, об успешном завершении дела.

История возникновения. В древности перевозка почты осуществлялась гонцами, а на проезжих дорогах свирепствовали грабители. Чтобы довезти письмо или «дело», как его тогда называли, до места назначения, его нередко зашивали в подкладку шляпы. Фраза «дело в шляпе» означала, что письмо доставлено благополучно.

Происхождение многих фразеологизмов связано с древнерусским языком. Вроде бы наш, родной, но так много слов устарели, вышли из обихода, и мы не всегда-то и помним, что же они означают. Попробуем разобраться, ведь мы хотим говорить по-русски без ошибок.


Значение: безделье, бесполезное проведение времени.

История возникновения. Баклуша – это обрубок древесины, из которого делают предметы быта (ложки, чашки и др.). Сделать баклушу несложно (расколоть полено на части), и это было под силу даже ребёнку. Отсюда и значение: лёгкое дело, а потом и вообще безделье. По ещё одной версии, ночные сторожа при обходе били деревянными обрубками – баклушами. Эта работа тоже считалась лёгкой. 

Есть также другая версия о том, что баклуши – это замёрзшие лужи, разбивать которые не составляет труда.


Значение: пустословить, бесполезная болтовня.

История возникновения. Лясы (балясы, балясины) – это точеные деревянные столбики для опоры лестничных перил. Скорее всего, работа была тонкой, непростой. Точить лясы могли немногие искусные мастера, однако в современном языке фразеологизм приобрёл прямо противоположное значение. По другой версии, слово лясы (балясы) происходит от старославянского глагола «балакать» – говорить, точить – источать. То есть «точить лясы» – источать звуки, говорить.


Значение: непрофессионал, не разбирающийся в чем-то человек.

История возникновения. Этот фразеологизм полностью поменял своё значение. Ведь «кислые щи» не имеют ничего общего с супом из капусты (щами). Это вид кваса, процесс приготовления которого был трудоёмким и непростым. Мастер кислых щей в изначальном значении действительно мастер.


Значение: не развивать свои способности.

История возникновения. У древних римлян и греков «талант» – это древняя мера веса ценного металла, а позже и монета. В одной из евангельских притч рассказывается о том, как хозяин перед отъездом дал каждому своему рабу по пять, два и одному таланту. Первый и второй «употребили в дело» свои монеты и удвоили их, а третий раб, побоявшись гнева господина, зарыл свою монету в землю и прибыли не получил. Слово «талант» приобрело новое значение – выдающиеся способности. А человек, зарывающий свой талант в землю, – это, соответственно, ленивый, не реализующий свои умения.


Значение: бессмысленное следование куда-либо.

История возникновения. Древнерусская мера длинны верста равняется примерно 1 км, а кисель был одним из самых популярных и простых блюд. Соответственно, бессмысленным было отправляться так далеко за тем, что есть у тебя дома.

Структура и семантика диалектных фразеологических единиц (на материале говоров юга Тюменской области) | Bagirova

Структура и семантика диалектных фразеологических единиц (на материале говоров юга Тюменской области)

Аннотация

В настоящем исследовании внимание сосредоточено на анализе структуры и семантики фразеологических единиц как составной части лексической системы старожильческих говоров юга Тюменской области.

Анализ привлеченного для исследования материала показывает, что по своему грамматическому строю региональные идиомы, как и в случае с общенародными фразеологизмами, распределяются на три структурных типа — словоформы, слово­сочетания, предложения. Значительную часть всех материалов исследования (свыше 90 %) составляют фразеологизмы со структурой вербальных, субстантивных, адъективных и адвербиальных словосочетаний.

Интерпретация материала показывает, что фразеологические единицы распределяются по нескольким лексико-семантическим группам, среди которых физическая, речевая, социально-бытовая, профессиональная деятельность человека, его психическое и физическое состояние, поведение, нравственные качества, оценка поступков, разнообразные предметы, окружающие человека, его представления о труде, отдыхе, времени и пр.

Относительная локальная замкнутость и бытование преимущественно в устной разговорной речи сказывается на семантическом наполнении диалектных фразеологизмов, которые отражают наиболее значимые компоненты языкового сознания диалектоносителей определенного региона, обнаруживают ценностные доминанты региональной картины мира, указывают на уникальность отражения денотативного и коннотативного содержания понятий. 


Ключевые слова

русский язык; лексика; фразеология; диалектный фразео­логизм; структурный тип; лексико-грамматический разряд.


Литература

Arkhangelsky, V. L. (1996). Ustojchivuye frazy v sovremennom russkom iazyke [Set Expressions in the Modern Russian Language]. Moscow: Yaziki russkoy kultury. (In Russian)

Larin, B. A. (1977). Istoriya russkogo iazyka i obschee iazykoznanie [The History of the Russian Language and General Linguistics]. Moscow: Prosveschenie. (In Russian)

Shansky, N. M. (2015). Frazeologiya sovremennogo russkogo iazyka [The Phraseology of the Modern Russian Language]. Moscow: Lenand. (In Russian)

Shansky, N. M., & Ivanov, V. V. (1987). Sovremennuj russkiy iazyk. Vvedenie. Leksika. Frazeologiya. Fonetika. Grafika i orfografiya [Modern Russian Language. Introduction. Lexis. Phraseology. Phone­tics. Graphics and Orthography]. Moscow: Prosveschenie. (In Russian)

Vinogradov, V. V. (1986). Ob osnovnyh tipach frazeologicheskih edinic v rysskom iazyke [On the Main Types of Phraseological Units in the Russian Language]. In V. V. Vinogradov, Izbrannye trudy. Leksikologiya i leksikografiya [Selected Works. Lexicology and Lexicography] (pp. 140–161). Moscow: Nauka. (In Russian)


© (website) Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б. Н. Ельцина

Адрес редакции: 620000, Екатеринбург, пр. Ленина, 51. «Известия Уральского федерального университета. Серия 2. Гуманитарные науки»

Смысл жизни и фразеологические единицы Эссе

СОДЕРЖАНИЕ

1. Введение …………………………………………………………………… 3

2. Глава 1: Общие замечания о фразеологических единицах ……… ..… ………. ……… 4

3. Глава 2: Основные способы перевода английских фразеологических единиц
на армянский ……………………………………………………… .9
2.1 Перевод через эквиваленты … ……… .. ……………………………… ..9 2.2 Перевод через аналоги …………. ………………………. ……… ..12 2.3 Описательный перевод ……………………………………………………15 2.4 Случаи неточного перевода ……. ……………………………… . .. 21

4. Заключение …………………………………………… …………………… … 23

5. Библиография ………………………………………………………………… .25

ВВЕДЕНИЕ

Фразеология рассматривается как самостоятельный раздел лингвистики, а не как часть лексикологии. Фразеология имеет дело со всеми типами устойчивых выражений и имеет дело с фразеологической подсистемой языка, а не с отдельными фразеологизмами. Невозможно досконально изучить язык, не зная его фразеологии.Знание фразеологии скорее облегчает понимание английских текстов и помогает правильно выразить свои мысли на английском языке. «Мир» фразеологии современного английского языка обширен и разнообразен, и каждый аспект его исследования, безусловно, заслуживает должного внимания. Фразеологические единицы — это устойчивые группы слов с частично или полностью переданными значениями.
Основная цель выпускной работы — изучение способа перевода английских фразеологизмов в армянский язык.Поэтому мы анализируем способы перевода английских фразеологизмов на армянский на конкретных примерах из «Театра» У. Сомерсета Моэма и их армянском переводе, выполненном Джульеттой Овансян. У нас также есть несколько примеров, когда переводчик выбрал неверный способ отрисовки.
Выпускная работа состоит из введения, двух глав, заключения и библиографии. Во введении мы затрагиваем цель и основную тему данной дипломной работы и использованный материал, а также структуру статьи и некоторые общие замечания по фразеологизму.
В первой главе нашей выпускной работы мы представили основные черты фразеологизмов в отличие от других групп слов.
Вторая глава содержит информацию о способах перевода английских фразеологизмов на армянский: это перевод с помощью эквивалентов, аналогов, описательный перевод и заимствования.
Заключение содержит общие результаты проведенного исследования.
Библиография содержит источники информации, которые мы использовали.

ГЛАВА 1
ОБЩИЕ ЗАМЕЧАНИЯ ПО ФРАЗЕОЛОГИЧЕСКИМ ЕДИНИЦАМ

Фразеология (греч. Phrasis — «выражение», logos — «наука») — это научный подход к языку, который развился в двадцатом веке. Это началось с того, что Чарльз Балли, швейцарский лингвист, француз по происхождению, ввел термин «фразеология» в смысле «часть стилистики, изучающая неразрывные группы слов». Гл. Балли считается основоположником теории фразеологии. Он различал два основных типа словосочетаний: свободные группы слов и фразеологические единицы, т. Е.е. словесные группы, компоненты которых постоянно используются в данных сочетаниях для выражения одной и той же идеи, утратили собственное значение. Вся группа слов приобрела новое значение, не равное сумме значений составляющих ее частей. И хотя после гл. Балли было предпринято множество попыток подойти к проблеме фразеологии по-разному, до сих пор существуют определенные расхождения во мнениях относительно существенной особенности фразеологизмов в отличие от других групп слов и природы фраз, которые могут быть правильно названы фразеологизмами.Фразеологическими единицами являются (по мнению проф. Кунина А.В.) устойчивые словесные группы с частично или полностью переданными значениями («пнуть ведро», «греческий дар», «пить до синих», «пьяный как скрипач» (пьяный как скрипач).

фразеологических единиц в произведении Соммерсета Моэма «Луна и шестипенсовик» и его перевод на армянский эссе

ЕРЕВАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Факультет романо-германской филологии
Кафедра английской филологии

ТЕРМИНАЛЬНЫЙ ДОКУМЕНТ
ТЕМА: ФРАЗЕОЛОГИЧЕСКИЕ ЕДИНИЦЫ В У.«ЛУНА И ШЕСТИРАЗЬ» С. МАУГАМА И ИХ ПЕРЕВОД НА АРМЯНСКИЙ

СТУДЕНТ: Саргис Мангасарян
НАБЛЮДАТЕЛЬ: Х. Нерсисян

ЕРЕВАН — 2011
СОДЕРЖАНИЕ

| Введение __________________________________________________________ | 3 | | Семантическая классификация фразеологизмов ______________________________ | | | | 6 | | | 11 | | Структурная классификация фразеологизмов ______________________________ | | | Синтаксическая классификация фразеологизмов _____________________________ | 18 | | | | | Заключение __________________________________________________________ | 21 | | | | | Библиография _________________________________________________________ | 22 | ВВЕДЕНИЕ

Лексикология изучает различные лексические единицы: морфемы, слова, вариативные группы слов и фразеологизмы. И слова, и фразеологизмы являются именами вещей, а именно имен действий, предметов, качеств и т. Д. Однако, в отличие от собственно слов, фразеологические единицы представляют собой группы слов, состоящие из двух или более слов, комбинация которых объединяется как единое целое со специализированным смысл целого. Фразеологические единицы, также называемые идиомами, представляют собой немотивированные группы слов. Непременным признаком идиоматических (фразеологических) выражений является их образный, т. Е. Метафорический характер и употребление. (Гинзбург, 1979) Функционально и семантически неразделимые единицы являются предметом фразеологии.Как говорит Гинзбург, следует отметить, что до недавнего времени не было предпринято никаких попыток научного исследования английской фразеологии. Английские и американские лингвисты, как правило, ограничиваются сбором различных слов, групп слов и предложений, представляющих определенный интерес с точки зрения происхождения, стиля, использования или какой-либо другой свойственной им особенности. Эти единицы обычно описываются как идиомы, но не было предпринято никаких попыток исследовать эти идиомы как отдельный класс языковых единиц или особый класс групп слов.Американские и английские словари нетрадиционного английского языка, сленга и идиом, а также другие очень ценные справочники содержат множество пословиц, поговорок, различных лексических единиц всех видов, но, как правило, не стремятся установить надежный критерий для различения переменных. словесные группы и фразеологизмы. К проблеме фразеологии пытались подойти по-разному. Однако до сих пор существуют определенные расхождения во мнениях относительно существенной особенности фразеологизмов в отличие от других групп слов и характера фраз, которые могут быть надлежащим образом названы фразеологическими единицами.Сложность проблемы во многом объясняется тем фактом, что граница между свободными или переменными группами слов и фразеологизмами четко не определена. Так называемые свободные группы слов являются относительно свободными только потому, что сочетаемость их слов-членов принципиально ограничена их . ..

Библиография: 1. Гинзбург, Р.С., Хидекель, С.С., Князева, Г.Ю., Санкин, А.А., А. Курс современной лексикологии английского языка. Москва. Москва: Высшая школа. Дом, 1979.
2.Смирницкий А.И. Основы русской грамматики. М .: Высшая школа. House, 1970.
3. Моэм, У. С., Пирожные и эль; Разрисованная вуаль; Лиза из Ламбета; Лезвие бритвы; Театр; Луна и шестипенсовик, Нью-Йорк, Нью-Йорк: Octopus / Heinemann, 1980.
4. Моэм, В. С., Луна и шестипенсовик (перевод на армянском), Ереван: Луйс, 1989.

Продолжить чтение

Присоединяйтесь к StudyMode, чтобы прочитать полный документ

Рецензия на книгу

Sylvia Jaki: Фразеологические замены в заголовках газет: «Больше, чем мясо для глаз». Издательство Джона Бенджамина: Амстердам, 2014. xvi, 243 стр. ISBN 978 90 272 2400 2.

Одна из радостей работы младшим редактором в газете — это умение создавать захватывающие и часто юмористические заголовки. Насколько это зависит от знания фразовой лексики, является предметом этой книги наряду с обратным перцептивным вопросом о том, понимают ли и что читатели таких «художественных» деформаций (Мельчук, 1995), когда они читают заголовки.Подобные творческие усилия уже предпринимались ранее в различных областях Коуи (1998) в случае написания газет в целом, Фидлером (2010) в случае банковских рекламных объявлений и Койпером (2007) в случае карикатур. Акцент на восприятии относительно необычен, особенно в рамках экспериментальной парадигмы, и столь же приветствуется, как и диапазон методов, используемых для его исследования.

«Художественная» деформация может принимать самые разные формы. Эта книга ограничена деформациями, когда была произведена замена слова во фразеологизме.

После вводной главы, описывающей структуру произведения, глава 2 содержит обзор свойств фразеологизмов, как они понимаются в континентальной фразеологии, и способов их художественного искажения. Это хорошо структурированный, полностью информативный и хорошо документированный отчет. Первый раздел охватывает полилексичность, фиксированность и идиоматичность как общие свойства фразеологизмов, а затем конкретные типы таких единиц, включая стереотипные сравнения, такие как до длины вашей руки, необратимые биномы , такие как , длинное и короткое , крылатые слова, это цитаты, вошедшие во фразеологический лексикон, такие как Давай, сделай мой день из фильма Грязный Гарри , заголовки, слоганы и общие места, а также стандартные формулы, которые являются фразеологизмами с соответствующими контекстами использования, такие как обычные приветствия и извинения.Существуют также шаблоны, такие как раз за разом, год за годом , где слоты позволяют использовать множество семантически определенных заполнителей, легкие конструкции глаголов, такие как , использовать , cf использование, словосочетаний или ограниченных сочетаний, таких как сядьте на автобус и используйте фразовые имена собственные, например The United States .

Вторая половина главы довольно подробно описывает способы, которыми могут быть изменены базовые формы таких фразеологизмов, и цели, которые могут иметь для этого те, кто выполняет такие модификации.Яки считает, что модификации являются преднамеренными и обусловленными ситуацией, но не обычными. Например, многие пословицы обычно изменяются путем вырезания, например, в слишком много поваров (испортить бульон). Эти корпуса не считаются модификациями. Модификации охватывают следующие процессы. 1. замены, при которых один компонент фразеологизма заменяется другим. 2. Связь заменяемого элемента и того, что заменяется, может быть различного типа, например, на основе фонологических или семантических свойств этих двух элементов.В газетных заголовках контекст всегда играет роль, в которой элемент выбирается для замены и выбор элемента, который его заменяет. 3. Во фразеологизм также может быть вставлен элемент. Например, когда добавляется ругательство, как в , я бы не назвал Джорджу кровавое время суток . 4. И наоборот, фразеологические единицы тоже могут быть вырезаны. 5. Позиции во фразеологизме можно переставлять как в heels over head . 6. Возможны также смеси, когда два фразеологизма объединяются в одну, как в сжигают этот мост, когда мы подходим к нему на основе пересекаем этот мост, когда мы подходим к нему и с по сжигаем мосты .7. Буквальное использование подразумевает буквальное использование образного выражения, например, когда выражение снимает шляпу перед кем-то используется, когда кто-то действительно снимает шляпу. Тогда, конечно, можно комбинировать некоторые из этих типов модификации.

Здесь Jaki проводит полезный набор различий между намеренными и зависимыми от контекста модификациями и модификациями, которые являются обычными или являются результатом ошибок речи.

В главе 3 дается предварительный анализ того, как модификация может быть обнаружена в заголовках газет.Заголовки рассматриваются как тип текста, лексические замены — как способ создания юмора, а исследовательские вопросы и корпус используются для изучения замен. Яки ясно понимает, что заголовки не являются частью газетного языка текстового типа. Возможно, даже газетный язык не является типом текста, учитывая большое разнообразие типов текста, скрывающихся под зонтиком газеты, таких как сводки погоды и некрологи. Яки отмечает, что заголовки не только формально отличаются от других типов текстов в газетах, но также имеют функции, отличные от других типов газетных текстов.Исходя из этого, заголовки можно считать жанром, а не просто типом текста. Заголовки являются очень распространенным местом для фразеологической модификации, и это имеет некоторые интересные последствия, в частности, в отношении того, каким образом значение измененной фразеологической единицы в заголовке может зависеть или не зависеть от поиска читателями неизмененной единицы и, следовательно, ее значения. .

Замены тоже могут быть юмористическими. Поэтому Джаки рассматривает некоторые теории юмора в целом и вербального юмора и игры слов в частности.Полезный раздел для тех, кому интересен словесный юмор.

Наконец, в главе рассматриваются три основных исследовательских вопроса, исследовательские материалы и методы отбора. Вопросы заключаются в следующем: какие факторы способствуют признанию канонической формы модифицированного фразеологизма, как создаются значения, создаваемые заменой во фразеологизме, и как интерпретируются фразеологизмы, содержащие замены. Данные для печати, выбранные для ответа на эти вопросы, были взяты из газет на немецком, английском и французском языках.Фразеологические единицы были разных типов с преобладанием в категории «крылатые слова», но выбор для контроля разных типов фразеологизмов не производился.

В четвертой главе рассматриваются рецептивные аспекты модифицированных фразеологизмов. Таким образом, это исследование восприятия текста. После четкого обсуждения развития психолингвистического тестирования восприятия фразеологизмов в целом (по сравнению с их буквальными аналогами) и, в частности, образных употреблений в целом и различных моделей, которые были предложены для объяснения такой обработки, в главе представлены исследования протокол и его результаты.

Цели протокола заключались в исследовании соотношения ассоциаций, которые респонденты связали с канонической формой фразеологизма и его узнаваемости, степени, в которой ассоциации были основаны на заменяемом элементе или элементе, для которого он был заменен, влиянии буквального и переносного прочтений фразеологизма ассоциаций, порожденных респондентами, степени, в которой понимание модификации возможно без контекста, и степени индивидуальности ассоциаций.

Сам протокол был проведен среди 100 респондентов. Это требовало от них ответа на стимул в виде модифицированного фразеологизма, наполовину с письменным контекстом и наполовину без него. Было использовано 18 стимулов, девять модифицированных случаев из базы данных аутентичных газетных заголовков и девять отвлекающих факторов. Тест состоял из двух этапов. В первом респондентов попросили записать от четырех до шести ассоциаций, которые возникли у них сразу после предъявления стимула с контекстной информацией или без нее.На втором этапе стимулы предъявлялись без контекстной информации. Респондентов попросили указать, было ли изменение, и если да, то какова каноническая форма измененного выражения.

Результаты экспериментов были сложными, но они резюмированы в конце главы следующим образом. При модификации фразеологизма ассоциации больше опираются на его буквальное, чем образное прочтение. Письменный контекст также важен для построения смысла. Хотя читатели обычно признают каноническую форму, они не всегда связывают ее с измененной формой.Наконец, ответы, как правило, носят личный характер, и среди респондентов значительно варьируются.

Глава 5 представляет собой углубленный анализ результатов протокола, применяемого в главе 4. Более ранние данные анализируются повторно, и имеется обзор литературы по видам факторов, которые могут быть исследованы. Результаты эксперимента в главе 4 показали, что систематические отношения между двумя элементами сильно влияют на распознавание фразеологизма, хотя присутствовали и другие факторы.

Представлен новый протокол, целью которого было выяснить, какие факторы во взаимосвязи между заменяемым элементом и элементом, который он заменяет, влияют на то, была ли распознана каноническая форма фразеологизма.Опять же тест проводился с помощью ассоциаций. Второй набор данных был создан для этой цели, а не с использованием естественных данных. Цель заключалась в том, чтобы учесть как можно больше факторов. Основными отношениями между заменяемым элементом и его заменой были: 1. парономия, 2. антонимия, 3. ко-гипонимия / гипонимия и гиперонимия и 4. количество слогов. Наконец, отношения могут быть 5. чисто контекстными. Было отобрано пятьдесят фразеологизмов самых разных видов, включая названия фильмов и пословицы.В эксперимент также было включено пятьдесят дистракторов. Каждый был модифицирован 5 различными заменами, как описано выше. Респондентам показывали каждый элемент по одному, и каждому респонденту показывали десять модификаций каждого типа.

Результаты показали, что вероятность того, что респонденты узнают каноническую форму фразеологизма, увеличивалась в порядке от чисто контекстных отношений до наличия равного количества слогов, сопогипонимии, антонимии, причем паронимия имела наибольшую вероятность восстановления канонической форма.Однако это были не единственные важные факторы. Знакомство с канонической формой, длиной канонической формы, положением заменяемого слова тоже сказалось, как и лексико-синтаксическая среда.

Глава 6 представляет собой интерпретацию данных из предыдущих глав с использованием теории интеграции концепций Фоконье и Тернера (CIT). Это смелая глава, поскольку Яки хорошо осведомлен о критике теории, но также готов увидеть, насколько успешно она справляется с ее данными.Она использует его, чтобы обрисовать способ активации ассоциаций с фразеологизмом, на который было подставлено слово. Обрисовав в общих чертах природу CIT, Jaki представляет набор тематических исследований, взятых из 30 примеров, чтобы показать, как можно понять паттерны активации. Это делается с помощью диаграмм со стрелками, связывающими разные домены, например, исходный фразеологизм. Каждый из этих доменов связан с другими. Предложение состоит в том, что подстановки понимаются именно так.Однако каждый случай индивидуален, и ассоциации также различаются от человека к человеку. Таким образом, хотя CIT обеспечивает основу для понимания каждого случая, он дает мало обобщений. Это долгожданный результат, поскольку при рассмотрении конкретных явлений возникает соблазн искать обобщения за счет местных деталей.

Глава 7 представляет собой простую, но тщательную блок-схему того, как слушатели обрабатывают фразеологические единицы с заменами, основанные на анализе главы 6.Они должны распознать, что с исходной фразеологизмом произошла манипуляция, а затем активировать знания, которые они ассоциируют с этой единицей. Затем предпринимается попытка разрешить противоречие между базовым фразеологизмом, взятым из памяти, и его модификацией. Как только читатель начал читать статью, в которой измененный фразеологизм является заголовком, становится доступна дополнительная информация, чтобы обогатить смысл заголовка и в дальнейшем разрешить противоречие между канонической формой и ее измененной текущей формой в заголовке газеты.Этот дополнительный контекст также позволяет придать больше смысла изменению.

Глава 8 предлагает заключение и некоторые предложения относительно того, где можно провести дополнительную работу. Наиболее важным из них является призыв к дальнейшим психолингвистическим исследованиям. Безусловно, возможна более экспериментальная работа, и есть место для предложений книги, которые могут найти отражение в более четко сформулированных психолингвистических теориях восприятия речи.

В целом это прекрасная книга, полная тщательно проведенных исследований.Он не требует чрезмерных требований и чувствителен к деталям данных. Автор также осознает ограничения своего исследования и может сказать что-то полезное о том, что с ними можно сделать. Учитывая его происхождение, его можно рекомендовать всем, кто рассматривает возможность работы над фразеологизмами и их использования в таких жанрах, как заголовки газет. Это прекрасная модель того, как должна выполняться такая работа.

Список литературы

Коуи, Энтони П. 1998. Творчество и формульный язык. Linguistica e Philologia 8.159–170. Искать в Google Scholar

Fiedler, Sabine. 2010. Фразеология во время кризиса: язык банковской рекламы до и во время финансового кризиса 2008–2010 гг. Ежегодник фразеологии 1. 1–18. Искать в Google Scholar

Kuiper, Koenraad. 2007. Кэти Уилкокс знакомится с фразовым лексиконом. В Джудит Мунат (ред.), Лексическое творчество, тексты и контексты , 93–112. Амстердам: Джон Бенджаминс. Искать в Google Scholar

Мельчук Игорь.1995. Фраземы в языке и фразеология в лингвистике. В книге Мартина Эверарта, Эрика-Ян ван дер Линдена, Андре Шенка и Роба Шредера (ред.), Идиомы: структурные и психологические перспективы , 167–232. Хиллсдейл, Нью-Джерси: Lawrence Erlbaum Associates. Искать в Google Scholar

Опубликовано в сети: 27.10.2016

Напечатано в печати: 1 октября 2016 г.

© 2016 Walter de Gruyter GmbH, Берлин / Бостон

«СРАВНИТЕЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ФРАЗЕОЛОГИЧЕСКИХ ЕДИНИЦ С ИМЕННЫМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ В NONR» Марджона РАДЖАБОВА Исследователь

Абстрактные

В мировой лингвистике было проведено несколько исследований по теории фразеологизмов, и они все еще продолжаются, потому что фразеологизмы формируются на основе традиций, которые укрепляются вместе с развитием общества и взаимоотношений между народами.В частности, исследование фразеологизмов, несущих ономастические свойства, в сравнении с другими языковыми системами выдвигает одну из актуальных задач современной лингвистики. Данная статья посвящена изучению особенностей фразеологизмов с ономастическими признаками в английском, русском и узбекском языках, а также созданию их научной классификации и проверке их с учетом лингвокультурных аспектов. В основном узбекские фразеологизмы с ономастическими особенностями исследуются на основе достижений современной лингвистики.

Список литературы

I. Книги, монографии, сборники:

1. Булаховский Л.А. Курс русского литературного языка. Два тома. Часть 1. — Киев: Рад. Школа, 1952. С. 448.

2. Кунин А.В. Курс современной английской фразеологии. М .: Высшая школа, 1986. С. 336.

.

3. Кунин А.В. Фразеология современного английского языка. — М .: Международные отношения, 1972. С. 288.

.

II. Авторефератов и диссертаций:

.

4. Арсентьева Е.F. Сравнительный анализ фразеологизмов, выражающих характер человека в английском и русском языках. Автореферат работы канд. Филол. наук — Москва, 1984. С. 16.

.

5. Бабкин А.М. Русская фразеология, ее развитие, источники и лексикографическое развитие. Abstract Doc. Филол. науки. — Ленинград, 1968. С. 26.

.

6. Вафоева М. Ю. Фразеологические синонимы в узбекском языке и их структурно-семантический анализ. Автореферат работы канд.Филол. наук — Ташкент, 2009, С. 26.

7. Исабеков И.Н. Фразеологические единицы и проблемы их перевода (на материале кыргызского и русского языков). Автореферат работы канд. Филол. Наук — Бишкек, С. 2004.

.

8. Корзюкова З.В. Основные аспекты функционирования фразеологизмов с именами собственными в английском языке: национально-культурная специфика. Дисс. для канд. Филол. науки. — Москва, 2003. С. 486.

.

9.Кулиева Л. Принципы фразеологизации в русском и английском языках. Автореферат для кандидата филологических наук. науки. — Баку, 2004. С. 26.

.

10. Маматов А.Е. Проблемы формирования фразеологизмов узбекского языка // Автореферат док. Филол. науки. — Ташкент, 1999. С. 316.

.

11. Мусаев К. Перевод лексико-фразеологических единиц как проблема частной теории перевода (на материале переводов русского и узбекского языков). Резюме для док.Филол. науки. — Тбилиси, 1988. С. 42.

.

12. Рашидова Ю.М. Семантико-прагматический анализ соматических выражений в английском языке (в случае выражений глаз, руки и сердца). Автореферат PhD. наука. — Самарканд, 2018. С. 22.

.

13. Реймов Б. Фразеологические единицы английского языка, характеризующие эмоциональное состояние человека. Дисс. для канд. Филол. науки. — Ташкент., 2005. С. 150.

.

14. Степанова И.С. Английские фразеологизмы с флористической составляющей (в сравнении с русским языком).Автореферат работы канд. Филол. наук — Киев, 1987. С. 24

.

15. Уразметова А.В. Лингвокультурологический аспект изучения топонимов в составе фразеологизмов (на материале английского и французского языков). Дисс. для канд. Филол. науки. — Уфа, 2006. С. 196.

.

16. Хакимова Г.Е. Структурно-семантические особенности фонологических единиц с зооонимической составляющей. Автореферат работы канд. Филол. наук Ташкент, 2008. С. 24.

III.Словари и энциклопедии:

17. Бердиёров Х., Расулов ​​Р. Паремологический словарь узбекского языка. Ташкент: Учитель, 1984, 288 с.

18. Кунин А.В. Англо-русский словарь фразеологизмов. — Москва: Русский язык, 1984. С. 942

.

19. Махмараимова Ш.У. Краткий концептуальный словарь узбекских теоморфных метафор. Ташкент: Чулпан, 2018. — С. 86

.

20. Рахматуллаев Ш. Толковый словарь узбекского языка. Ташкент, 1978.С. 406.

21. Шомаксудов Ш., Шорахмедов Ш. Значение смыслов. Ташкент: Национальная энциклопедия Узбекистана, 2001. С. 448.

. .
Cr oh 3 как получить: Гидроксид хрома (III) | CHEMEGE.RU

Cr oh 3 как получить: Гидроксид хрома (III) | CHEMEGE.RU

Гидроксид хрома (III) | CHEMEGE.RU

Гидроксид хрома (III)

Гидроксид хрома (III) Cr(OH)3 – это твердое вещество серо-зеленого цвета.

Способы получения

1. Гидроксид хрома (III) можно получить действием раствора аммиака на соли хрома (III).

Например, хлорид хрома (III) реагирует с водным раствором аммиака с образованием гидроксида хрома (III) и хлорида аммония:

CrCl +  3NH3  +  3H2O   →   Cr(OH)3  +  3NH4Cl

2. Пропусканием углекислого газа, сернистого газа или сероводорода через раствор гексагидроксохромата калия:

K3[Cr(OH)6]  +  3CO2   →   Cr(OH)3↓   +   3KHCO3

Чтобы понять, как протекает эта реакция, можно использовать несложный прием: мысленно разбить сложное вещество K3[Cr(OH)6] на составные части: KOH и Cr(OH)3. Далее мы определяем, как реагирует углекислый газ с каждым из этих веществ, и записываем продукты их взаимодействия. Т.к. Cr(OH)3 не реагирует с СО2, то мы записываем справа Cr(OH)3  без изменения. Гидроксид калия реагирует с избытком углекислого газа с образованием гидрокарбоната калия

3. Гидроксид хрома (III) можно получить действием недостатка щелочи на избыток соли хрома (III).

Например, хлорид хрома (III) реагирует с недостатком гидроксида калия с образованием гидроксида хрома (III) и хлорида калия:

CrCl3  +  3KOH(недост)  →  Cr(OH)3↓ +  3KCl

4. Также гидроксид хрома (III) образуется при взаимодействии растворимых солей хрома (III) с растворимыми карбонатами, сульфитами и сульфидами. Сульфиды, карбонаты и сульфиты хрома (III) необратимо гидролизуются в водном растворе.

Например: бромид хрома (III) реагирует с карбонатом натрия. При этом выпадает осадок гидроксида хрома (III), выделяется углекислый газ и образуется бромид натрия:

2CrBr3  +  3Na2CO3  + 3H2O   →   2Cr(OH)3↓  +  CO2↑ +  6NaBr

Хлорид хрома (III) реагирует с сульфидом натрия с образованием гидроксида хрома (III), сероводорода и хлорида натрия:

2CrCl3  +  3Na2S  +  6H2O  →   2Cr(OH)3  +  3H2S↑  +  6NaCl

Химические свойства

1. Гидроксид хрома (III) реагирует с растворимыми кислотами. При этом образуются средние соли.

Например, гидроксид хрома (III) взаимодействует с соляной кислотой с образованием нитрата хрома (III):

Cr(OH)3  +   3HCl  →   CrCl3  +  3H2O

2Cr(OH)3  +  3H2SO4   →  Cr2(SO4)3  +  6H2O

Cr(OH)3  +  3HBr  →   CrBr3  +  3H2O

2. Гидроксид хрома (III) взаимодействует с кислотными оксидами сильных кислот.

Например, гидроксид хрома (III) взаимодействует с оксидом серы (VI) с образованием сульфата хрома (III):

2Cr(OH)3  +  3SO3  →  Cr2(SO4)3  + 3H2O

3. Гидроксид хрома (III) взаимодействует с растворимыми основаниями (щелочами). При этом в растворе образуются комплексные соли. При этом гидроксид хрома (III) проявляет кислотные свойства.

Например, гидроксид хрома (III) взаимодействует с избытком гидроксидом натрия  с образованием гексагидроксохромата:

Cr(OH) +  3NaOH  →  Na3[Cr(OH)6]

4. Гидроксид хрома (III) разлагается при нагревании:

2Cr(OH)3  →  Cr2O3 + 3H2O

5. Под действием окислителей в щелочной среде переходит в хромат.

Например, при взаимодействии с бромом в щелочной среде гидроксид хрома (III) окисляется до хромата:

2Cr(OH)3  +  3Br2  +  10KOH   →  2K2CrO4  +   6KBr   +   8H2O

получить Cr(OH)3 и доказать его амфотерный характер

Среди приведённых частиц выберите те, которые имеют такую же электронную конфигурацию, как ион N3− : Ar Ne Mg2+ F− P3− O2+

Какие свойства отличают электрон от макроскопических тел? Укажите все правильные варианты. дифракция на кристаллах наличие собственной массы невозможн … ость измерить траекторию наличие электрического заряда квантование энергии

Выбери лишнее соединение в приведённых рядах Ch4-CH=CH-Ch4 Ch4-Ch3-CH=Ch3 Ch4-Ch3-Ch3-CH=Ch3 Ch4-Ch3-Ch3-Ch3-CH=Ch3 срочнооо ​

Ch3 / \ Ch3 Ch3 / \ Ch3 Ch3Название? ​

Выберите способы уменьшения степени окисления протолиза ионов соли Rb2Zn(SO4)2. -введение в раствор избытка катионов оксония -введение в раствор избы … тка гидроксид-ионов -охлаждение раствора -разбавленение раствора

При взаимодействии 6г. меди и 6 г. серы образуется сульфид меди(II). какова его масса?

помогите пожалуйста с химией 6 задание даю 509 баллов​

3. Выбери лишнее соединение в приведённых рядах Ch4-CH=Ch3 СН3-СН2-СН3 СН3-СН2-СН2-СН3 Ch4-CH=CH-Ch4 Ch4-Ch3-CH=CH-Ch4 Ch3=C=Ch3 Ch4-CH=CH-Ch4 Ch4-Ch3 … -CH=Ch3 Ch4-Ch3-Ch3-CH=Ch3 Ch4-Ch3-Ch3-Ch3-CH=Ch3срочно ,я не понимаю (​

Продолжи ряды соединений на одно-два вещества гомологи Ch4-Ch3-CL Ch4-CH=CH-Ch4 Ch4-Ch3-Ch3-CLCh4-Ch3-CH=CH-Ch4 …………. плииз помогите ) срочно​

.При сгорании органического вещества А массой 13,6 г выделилось 17,92 л (н.у.) углекислого газа и 7,2 г воды. Органическое вещество содержит бензольно … е кольцо, карбонильную группу и гидроксильную группы. Все остальные связи углерод-углерод одинарные. Других циклов и функциональных групп нет. Соединение реагирует с аммиачным раствором оксида серебра(I) при нагревании с выделением металлического серебра. В результате окисления перманганатом калия в кислой среде образуется 1,4-бензолдикарбоновая кислота (терефталевая кислота). На основании данных условия задачи: 1) произведите необходимые вычисления (указывайте единицы измерения искомых физических величин) и установите молекулярную формулу органического вещества А; 2) составьте структурную формулу вещества А, которая отражает порядок связи атомов в его молекуле; 3) напишите уравнение реакции взаимодействия вещества А с перманганатом калия в кислой среде.

Тест на химические свойства оснований и амфотерных гидроксидов.

Задание №1

Из приведенного списка соединений выберите основные гидроксиды. Число верных ответов может быть любым.

  • 1. Be(OH)2
  • 2. Al(OH)3
  • 3. Sr(OH)2
  • 4. Zn(OH)2
  • 5. Cr(OH)3
Решение

Задание №2

Из приведенного списка соединений выберите амфотерные гидроксиды. Число верных ответов может быть любым.

  • 1. Cr(OH)2
  • 2. Cr(OH)3
  • 3. Be(OH)2
  • 4. Fe(OH)3
  • 5. Fe(OH)2
Решение

Задание №3

Из приведенного списка соединений выберите щелочи. Число верных ответов может быть любым.

  • 1. Zn(OH)2
  • 2. RbOH
  • 3. CsOH
  • 4. Sr(OH)2
  • 5. KOH
Решение

Задание №4

Из приведенного списка соединений выберите основные гидроксиды. Число верных ответов может быть любым.

  • 1. Mg(OH)2
  • 2. Be(OH)2
  • 3. Cu(OH)2
  • 4. Pb(OH)2
  • 5. Sr(OH)2
Решение

Задание №5

Из приведенного списка соединений выберите амфотерные гидроксиды. Число верных ответов может быть любым.

  • 1. CrO2(OH)2
  • 2. Fe(OH)2
  • 3. Cr(OH)3
  • 4. Al(OH)3
  • 5. Ca(OH)2
Решение

Задание №6

Из приведенного списка соединений выберите щелочи. Число верных ответов может быть любым.

  • 1. Pb(OH)2
  • 2. Mn(OH)2
  • 3. Ca(OH)2
  • 4. Fe(OH)2
  • 5. Sr(OH)2
Решение

Задание №7

Из приведенного списка соединений выберите основные гидроксиды. Число верных ответов может быть любым.

  • 1. NaOH
  • 2. CsOH
  • 3. Cr(OH)2
  • 4. Zn(OH)2
  • 5. Cu(OH)2
Решение

Задание №8

Из приведенного списка гидроксидов выберите два таких, которые разлагаются при нагревании

  • 1. RbOH
  • 2. Sr(OH)2
  • 3. Cr(OH)2
  • 4. Ba(OH)2
  • 5. Cu(OH)2
Решение

Задание №9

Из приведенного списка гидроксидов выберите два таких, которые не разлагаются при нагревании

  • 1. Fe(OH)2
  • 2. Be(OH)2
  • 3. RbOH
  • 4. CsOH
  • 5. Zn(OH)2
Решение

Задание №10

Из приведенного списка гидроксидов выберите два таких, которые разлагаются при нагревании

  • 1. NaOH
  • 2. Cr(OH)3
  • 3. Sr(OH)2
  • 4. Ba(OH)2
  • 5. Al(OH)3
Решение

Задание №11

Из приведенного списка гидроксидов выберите два таких, которые не разлагаются при нагревании

  • 1. Zn(OH)2
  • 2. Ba(OH)2
  • 3. Mn(OH)2
  • 4. Sr(OH)2
  • 5. Be(OH)2
Решение

Задание №12

Из приведенного списка гидроксидов выберите два таких, которые разлагаются при нагревании

  • 1. NaOH
  • 2. Fe(OH)2
  • 3. Ba(OH)2
  • 4. Mg(OH)2
  • 5. Sr(OH)2
Решение

Задание №13

Из приведенного списка гидроксидов выберите два таких, которые не разлагаются при нагревании

  • 1. KOH
  • 2. Cr(OH)2
  • 3. Ba(OH)2
  • 4. Cu(OH)2
  • 5. Fe(OH)3
Решение

Задание №14

Из приведенного списка гидроксидов выберите два таких, которые разлагаются при нагревании

  • 1. Sr(OH)2
  • 2. Ba(OH)2
  • 3. Al(OH)3
  • 4. CsOH
  • 5. Fe(OH)3
Решение

Задание №15

Из приведенного списка гидроксидов выберите такой, который разлагается при нагревании

  • 1. RbOH
  • 2. Ba(OH)2
  • 3. CsOH
  • 4. Sr(OH)2
  • 5. Zn(OH)2

В поле ответа введите уравнение реакции, используя в качестве разделителя левой и правой частей знак равенства.

Решение

Ответ: Zn(OH)2 = ZnO + H2O

Задание №16

Из приведенного списка гидроксидов выберите такой, который разлагается при нагревании

  • 1. CsOH
  • 2. Ba(OH)2
  • 3. KOH
  • 4. Sr(OH)2
  • 5. Al(OH)3

В поле ответа введите уравнение реакции, используя в качестве разделителя левой и правой частей знак равенства.

Решение

Ответ: 2Al(OH)3 = Al2O3 + 3H2O

Задание №17

Из приведенного списка солей выберите две таких, с которыми будет взаимодействовать гидроксид лития.

1) нитрат свинца

2) бромид калия

3) фосфат натрия

4) хлорид натрия

5) йодид рубидия

Решение

Задание №18

Из приведенного списка солей выберите две таких, с которыми будет взаимодействовать гидроксид натрия.

1) фторид калия

2) сульфат цинка

3) нитрат аммония

4) сульфат бария

5) хлорид серебра

Решение

Задание №19

Из приведенного списка солей выберите две таких, с которыми будет взаимодействовать гидроксид кальция.

1) карбонат цезия

2) нитрат бария

3) бромид натрия

4) сульфат аммония

5) йодид свинца

Решение

Задание №20

Из приведенного списка солей выберите две таких, с которыми будет взаимодействовать гидроксид бария.

1) хлорид аммония

2) карбонат калия

3) сульфат стронция

4) нитрат калия

5) бромид лития

Решение

Задание №21

Из приведенного списка солей выберите две таких, с которыми будет взаимодействовать гидроксид цезия.

1) нитрат железа(II)

2) хлорид рубидия

3) карбонат калия

4) карбонат аммония

5) нитрат натрия

Решение

Задание №22

Из приведенного списка солей выберите две таких, с которыми не будет взаимодействовать гидроксид рубидия.

1) нитрат калия

2) нитрат бария

3) нитрат магния

4) нитрат аммония

5) нитрат свинца

Решение

Задание №23

Из приведенного списка солей выберите две таких, с которыми не будет взаимодействовать гидроксид стронция.

1) сульфат натрия

2) фосфат калия

3) фторид натрия

4) хлорид натрия

5) йодид цезия

Решение

Задание №24

Из приведенного списка солей выберите две таких, с которыми не будет взаимодействовать гидроксид натрия.

1) бромид аммония

2) фторид кальция

3) нитрат аммония

4) силикат цинка

5) хлорид магния

Решение

Задание №25

Из приведенного списка солей выберите две таких, с которыми не будет взаимодействовать гидроксид бария.

1) сульфат меди

2) карбонат свинца

3) сульфат аммония

4) карбонат натрия

5) сульфат стронция

Решение

Задание №26

Из приведенного списка солей выберите две такие, с которыми не будет взаимодействовать гидроксид калия.

1) силикат натрия

2) сульфид железа(II)

3) сульфид аммония

4) нитрат свинца

5) нитрат цинка

Решение

Задание №27

Из приведенного списка гидроксидов выберите два таких, которые взаимодействуют с углекислым газом.

1) едкий натр

2) гидроксид железа(III)

3) гидроксид алюминия(III)

4) гашеная известь

5) гидроксид хрома(III)

Решение

Задание №28

Из приведенного списка гидроксидов выберите два таких, которые взаимодействуют с оксидом натрия.

1) гидроксид лития

2) едкое кали

3) гидроксид алюминия

4) гидроксид стронция

5) гидроксид цинка

Решение

Задание №29

Из приведенного списка гидроксидов выберите два таких, которые взаимодействуют с оксидом алюминия.

1) гидроксид цезия

2) гидроксид бериллия

3) гидроксид свинца

4) гидроксид бария

5) гидроксид цинка

Решение

Задание №30

Из приведенного списка гидроксидов выберите два таких, которые не взаимодействуют с оксидом кремния.

1) гидроксид железа (II)

2) гидроксид рубидия

3) едкий натр

4) гидроксид хрома(III)

5) гашеная известь

Решение

Задание №31

Из приведенного списка гидроксидов выберите два таких, которые взаимодействуют с оксидом кальция.

1) гидроксид хрома(II)

2) гидроксид хрома(III)

3) гидроксид железа(II)

4) гидроксид железа(III)

5) гидроксид натрия

Решение

Задание №32

Из приведенного списка гидроксидов выберите два таких, которые взаимодействуют с оксидом цинка.

  • 1. NaOH
  • 2. Pb(OH)2
  • 3. RbOH
  • 4. Mn(OH)2
  • 5. Cu(OH)2
Решение

Задание №33

Из приведенного списка гидроксидов выберите два таких, которые взаимодействуют с оксидом углерода (IV).

  • 1. NaOH
  • 2. CsOH
  • 3. Cr(OH)3
  • 4. Al(OH)3
  • 5. Fe(OH)3
Решение

Задание №34

Из приведенного списка гидроксидов выберите два таких, которые взаимодействуют с оксидом бария.

  • 1. Ba(OH)2
  • 2. Al(OH)3
  • 3. Sr(OH)2
  • 4. Mn(OH)2
  • 5. Cr(OH)3
Решение

Задание №35

Из приведенного списка гидроксидов выберите два таких, которые взаимодействуют с оксидом хрома(III).

  • 1. Fe(OH)2
  • 2. Be(OH)2
  • 3. RbOH
  • 4. CsOH
  • 5. Zn(OH)2
Решение

Задание №36

Из приведенного списка гидроксидов выберите два таких, которые взаимодействуют с оксидом кремния.

  • 1. Ca(OH)2
  • 2. Cr(OH)2
  • 3. Sr(OH)2
  • 4. Be(OH)2
  • 5. Cu(OH)2
Решение

Задание №37

Из приведенного списка гидроксидов выберите два таких, которые взаимодействуют с едким кали.

  • 1. Pb(OH)2
  • 2. KOH
  • 3. Cr(OH)3
  • 4. Ca(OH)2
  • 5. Sr(OH)2
Решение

Задание №38

Из приведенного списка гидроксидов выберите два таких, которые не взаимодействуют с едким натром.

  • 1. Cr(OH)2
  • 2. Fe(OH)2
  • 3. Cr(OH)3
  • 4. Al(OH)3
  • 5. Be(OH)2
Решение

Задание №39

Из приведенного списка гидроксидов выберите два таких, которые взаимодействуют с гашеной известью.

  • 1. Cr(OH)2
  • 2. Cr(OH)3
  • 3. Be(OH)2
  • 4. Cu(OH)2
  • 5. Fe(OH)2
Решение

Задание №40

Из приведенного списка гидроксидов выберите два таких, которые не взаимодействуют с гидроксидом стронция.

  • 1. Be(OH)2
  • 2. Al(OH)3
  • 3. Sr(OH)2
  • 4. Zn(OH)2
  • 5. Cr(OH)2
Решение

Задание №41

Из приведенного списка гидроксидов выберите два таких, которые взаимодействуют с гидроксидом рубидия.

  • 1. Pb(OH)2
  • 2. Mn(OH)2
  • 3. Ca(OH)2
  • 4. Fe(OH)3
  • 5. Sr(OH)2
Решение

Задание №42

Из приведенного списка гидроксидов выберите два таких, которые не взаимодействуют с гидроксидом алюминия.

  • 1. Mn(OH)2
  • 2. Be(OH)2
  • 3. Ca(OH)2
  • 4. Ba(OH)2
  • 5. Sr(OH)2
Решение

Задание №43

Из приведенного списка гидроксидов выберите два таких, которые взаимодействуют с гидроксидом цинка.

  • 1. Zn(OH)2
  • 2. Be(OH)2
  • 3. CsOH
  • 4. Pb(OH)2
  • 5. KOH
Решение

Задание №44

Из приведенного списка гидроксидов выберите два таких, которые не взаимодействуют с гидроксидом хрома(III).

  • 1. Fe(OH)2
  • 2. KOH
  • 3. Cr(OH)3
  • 4. Ca(OH)2
  • 5. Sr(OH)2
Решение

Задание №45

Из приведенного списка гидроксидов выберите два таких, которые взаимодействуют с гидроксидом железа(III).

  • 1. Pb(OH)2
  • 2. Mn(OH)2
  • 3. Ca(OH)2
  • 4. Fe(OH)2
  • 5. Sr(OH)2
Решение

Задание №46

Из приведенного списка гидроксидов выберите два таких, которые не взаимодействуют с гидроксидом свинца.

  • 1. Cr(OH)2
  • 2. Ca(OH)2
  • 3. Ba(OH)2
  • 4. Al(OH)3
  • 5. LiOH
Решение

Задание №47

Из приведенного списка гидроксидов выберите два таких, которые не взаимодействуют с кремниевой кислотой.

  • 1. LiOH
  • 2. Sr(OH)2
  • 3. Cr(OH)2
  • 4. Ba(OH)2
  • 5. Cu(OH)2
Решение

Задание №48

Из приведенного списка гидроксидов выберите два таких, которые взаимодействуют с сернистой кислотой.

  • 1. Fe(OH)2
  • 2. Be(OH)2
  • 3. RbOH
  • 4. CsOH
  • 5. Zn(OH)2
Решение

Задание №49

Из приведенного списка гидроксидов выберите два таких, которые взаимодействуют с кремниевой кислотой.

  • 1. LiOH
  • 2. Cr(OH)3
  • 3. Sr(OH)2
  • 4. Be(OH)2
  • 5. Al(OH)3
Решение

Задание №50

Из приведенного списка гидроксидов выберите два таких, которые не взаимодействуют с сероводородной кислотой.

  • 1. NaOH
  • 2. Al(OH)3
  • 3. Ba(OH)2
  • 4. Cr(OH)3
  • 5. Sr(OH)2
Решение

Задание №51

Из приведенного списка гидроксидов выберите два таких, которые взаимодействуют с кремнием.

  • 1. Sr(OH)2
  • 2. Be(OH)2
  • 3. Al(OH)3
  • 4. CsOH
  • 5. Fe(OH)3
Решение

Задание №52

Из приведенного списка гидроксидов выберите два таких, которые не взаимодействуют с серой.

  • 1. NaOH
  • 2. Mn(OH)2
  • 3. RbOH
  • 4. Cr(OH)3
  • 5. Ca(OH)2
Решение

Задание №53

Из приведенного списка гидроксидов выберите два таких, которые не взаимодействуют с кремнием.

  • 1. RbOH
  • 2. Ba(OH)2
  • 3. Be(OH)2
  • 4. Sr(OH)2
  • 5. Zn(OH)2
Решение

Задание №54

Из приведенного списка гидроксидов выберите два таких, которые взаимодействуют с фосфором.

  • 1. Mg(OH)2
  • 2. Ba(OH)2
  • 3. Cu(OH)2
  • 4. Sr(OH)2
  • 5. Be(OH)2
Решение

Задание №55

Из приведенного списка гидроксидов выберите два таких, которые не взаимодействуют с фосфором.

  • 1. Ca(OH)2
  • 2. Cu(OH)2
  • 3. Ba(OH)2
  • 4. Al(OH)3
  • 5. LiOH
Решение

Задание №56

Из приведенного перечня выберите две пары реагентов, между которыми возможна реакция

  • 1. Cr + NaOH
  • 2. Si + CsOH
  • 3. Fe + NaOH
  • 4. I2 + Ba(OH)2
  • 5. C + KOH
Решение

Задание №57

Из приведенного списка гидроксидов выберите два таких, которые не взаимодействуют с йодом.

  • 1. NaOH
  • 2. Pb(OH)2
  • 3. RbOH
  • 4. Fe(OH)3
  • 5. CsOH
Решение

Задание №58

Из предложенного перечня выберите две пары реагентов, между которыми возможна реакция

  • 1. Al + Zn(OH)2
  • 2. Cl2 + Al(OH)3
  • 3. P + NaOH
  • 4. S + Ba(OH)2
  • 5. Br2 + Cu(OH)2
Решение

Задание №59

Из приведенного перечня простых веществ выберите два таких, которые могут реагировать с концентрированным водным раствором гидроксида бария:

  • 1. H2
  • 2. Cl2
  • 3. N2
  • 4. O2
  • 5. I2
Решение

Задание №60

Из приведенного перечня простых веществ выберите два таких, которые могут реагировать с концентрированным водным раствором гидроксида калия:

  • 1. Al
  • 2. Cu
  • 3. P
  • 4. Cr
  • 5. C
Решение

Задание №61

Из приведенного перечня простых веществ выберите два таких, которые могут реагировать с концентрированным водным раствором гидроксида натрия:

  • 1. Fe
  • 2. Cu
  • 3. S
  • 4. C
  • 5. Zn
Решение

Задание №62

Из предложенного перечня выберите две пары реагентов, между которыми возможна реакция:

  • 1. Cu + NaOH
  • 2. Cl2 + Cu(OH)2
  • 3. C + KOH
  • 4. Si + Ba(OH)2
  • 5. Zn + Sr(OH)2
Решение

Задание №63

Из предложенного перечня выберите две пары реагентов, между которыми возможна реакция:

  • 1. Al + Fe(OH)2
  • 2. I2 + RbOH
  • 3. Cr + NaOH
  • 4. N2 + KOH
  • 5. P + CsOH
Решение

Задание №64

Из приведенного списка гидроксидов выберите такой, который взаимодействует с цинком.

  • 1. NaOH
  • 2. Fe(OH)2
  • 3. Cr(OH)2
  • 4. Zn(OH)2
  • 5. Cu(OH)2

В поле ответа введите уравнение реакции водного раствора данного гидроксида с цинком. В качестве разделителя левой и правой частей используйте знак равенства (=).

Решение

Ответ: Zn + 2NaOH + 2H2O = Na2[Zn(OH)4] + H2

Задание №65

Установите соответствие между формулой/названием гидроксида и набором реагентов, с каждым из которых он может взаимодействовать.

ГИДРОКСИДРЕАГЕНТЫ

А) гидроксид цинка

Б) едкий натр

В) гидроксид хрома(III)

1) алюминий, хлор, серная кислота

2) гидроксид цезия, соляная кислота, оксид натрия

3) вода, кислород, сера

4) азотная кислота, оксид серы(VI), вода

Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Решение

Задание №66

Установите соответствие между формулой гидроксида и набором реагентов, с каждым из которых он может взаимодействовать.

ГИДРОКСИДРЕАГЕНТЫ

А) KOH

Б) Al(OH)3

В) Ba(OH)2

1) Na2CO3, Br2, H2O

2) HNO3, P, HI

3) NaOH, HBr, K2O

4) HNO3, Fe(OH)2, KOH

Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Решение

Задание №67

Установите соответствие между формулой гидроксида и набором реагентов, с каждым из которых он может взаимодействовать.

ГИДРОКСИДРЕАГЕНТЫ

А) гидроксид меди

Б) гашеная известь

В) гидроксид цинка

1) сульфат бария, нитрат аммония, карбонат свинца

2) серная кислота, сера, хлорид натрия

3) вода, кислород, кремний

4) азотная кислота, соляная кислота, оксид серы(VI)

Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Решение

Задание №68

Установите соответствие между формулой гидроксида и набором реагентов, с каждым из которых он может взаимодействовать.

ГИДРОКСИДРЕАГЕНТЫ

А) LiOH

Б) Al(OH)3

В) Fe(OH)3

1) фторид натрия, бром, кремний

2) гидроксид натрия, гашеная известь, вода

3) оксид бария, гидроксид калия, серная кислота

4) цинк, фосфор, нитрат калия

Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Решение

Задание №69

Цинк сплавили со гидроксидом натрия. Впишите в поле ответа уравнение проведенной реакции, используя в качестве разделителя левой и правой частей знак равенства.

Решение

Ответ: Zn + 2NaOH = Na2ZnO2 + H2

Задание №70

Хлор пропустили через холодный раствор гидроксида калия. В случае если реакция протекает  запишите ее уравнение. Если реакция не протекает введите в поле ответа знак минус (-).

Решение

Ответ: Cl2 + 2KOH = KClO + KCl + H2O

Задание №71

Серу подвергли совместному нагреванию с избытком концентрированного водного раствора гидроксида натрия. В случае если реакция протекает впишите в поле ответа уравнение проведенной реакции, используя в качестве разделителя левой и правой частей знак равенства. Если реакция не протекает введите в поле ответа знак минус (-).

Решение

Ответ: 3S + 6NaOH = 2Na2S + Na2SO3 + 3H2O

Задание №72

Кремний растворили в водном растворе гидроксида натрия. В случае если реакция протекает впишите в поле ответа уравнение проведенной реакции, используя в качестве разделителя левой и правой частей знак равенства. Если реакция не протекает введите в поле ответа знак минус (-).

Решение

Ответ: Si + 2NaOH + H2O = 2H2 + Na2SiO3

Задание №73

Алюминий растворили при нагревании в растворе гидроксида рубидия. Впишите в поле ответа уравнение проведенной реакции, используя в качестве разделителя левой и правой частей знак равенства.

Решение

Ответ: 2Al + 2RbOH + 6H2O = 2Rb[Al(OH)4] + 3H2

Задание №74

Хлор пропустили через горячий раствор гидроксида натрия. В случае если реакция протекает впишите в поле ответа уравнение проведенной реакции, используя в качестве разделителя левой и правой частей знак равенства. Если реакция не протекает введите в поле ответа знак минус (-).

Решение

Ответ: 3Cl2 + 6NaOH = NaClO3 + 5NaCl + 3H2O

Задание №75

Через известковую воду пропустили углекислый газ в результате чего наблюдали ее помутнение. Впишите в поле ответа уравнение проведенной реакции, используя в качестве разделителя левой и правой частей знак равенства.

Решение

Ответ: Ca(OH)2 + CO2 = CaCO3 + H2O

Задание №76

Через известковую воду пропустили некоторое количество углекислого газа, в результате чего был получен прозрачный раствор. Впишите в поле ответа уравнение проведенной реакции, используя в качестве разделителя левой и правой частей знак равенства.

Решение

Ответ: Ca(OH)2 + 2CO2 = Ca(HCO3)2

Задание №77

Определите, протекает ли между данными веществами обменная реакция. Если нет, то запишите в ответ символ (-), если да, то целое уравнение с коэффициентами. Сульфат калия + гидроксид бария

Решение

Ответ: K2SO4 + Ba(OH)2 = BaSO4 + 2KOH

Задание №78

Определите, протекает ли между данными веществами обменная реакция. Если нет, то запишите в ответ символ (-), если да, то целое уравнение с коэффициентами. Гидроксид свинца + кремниевая кислота

Решение

Задание №79

Определите, протекает ли между данными веществами обменная реакция. Если нет, то запишите в ответ символ (-), если да, то целое уравнение с коэффициентами. Гидроксид натрия + нитрат железа(III)

Решение

Ответ: 3NaOH + Fe(NO3)3 = Fe(OH)3 + 3NaNO3

Задание №80

К смеси порошкообразных гидроксида бария и хлорида аммония добавили каплю воды. Впишите в поле ответа уравнение проведенной реакции, используя в качестве разделителя левой и правой частей знак равенства.

Решение

Ответ: Ba(OH)2 + 2NH4Cl = BaCl2 + 2NH3 + 2H2O

Задание №81

Оксид алюминия прокалили совместно с твердым гидроксидом натрия. Если реакция протекает, впишите ее в поле ответа, используя в качестве разделителя левой и правой частей знак равенства. Если реакция не протекает введите в поле ответа знак минус (-)

Решение

Ответ: 2NaOH + Al2O3 = 2NaAlO2 + H2O

Задание №82

Оксид алюминия поместили в концентрированный водный раствор гидроксида калия и подвергли нагреванию. Если реакция протекает, впишите ее в поле ответа, используя в качестве разделителя левой и правой частей знак равенства. Если реакция не протекает введите в поле ответа знак минус (-)

Решение

Ответ: 2KOH + Al2O3 + 3H2O = 2K[Al(OH)4]

Задание №83

Твердый гидроксид калия сплавили с гидроксидом цинка. Если реакция протекает впишите ее уравнение в поле ответа, используя в качестве разделителя левой и правой частей знак равенства. Если реакция не протекает введите в поле ответа знак минус (-)

Решение

Ответ: 2KOH + Zn(OH)2 = K2ZnO2 + 2H2O

Задание №84

Сероводород пропустили через водную взвесь гидроксида алюминия. Если реакция протекает впишите ее уравнение в поле ответа, используя в качестве разделителя левой и правой частей знак равенства. Если реакция не протекает введите в поле ответа знак минус (-)

Решение

Задание №85

Углекислый газ пропустили через водную взвесь гидроксида алюминия. Если реакция протекает впишите ее уравнение в поле ответа, используя в качестве разделителя левой и правой частей знак равенства. Если реакция не протекает введите в поле ответа знак минус (-)

Решение

Задание №86

Вычислите массу осадка, полученную при взаимодействии избытка серной кислоты и 30 мл 10% раствора гидроксида бария (плотность 1,1 г/мл). Ответ укажите в граммах и округлите с точностью до десятых.

В поле ответа введите только число (без единиц измерения).

Решение

Задание №87

Рассчитайте объем 5% раствора соляной кислоты (плотность 1,05 г/см3), необходимый для полной нейтрализации 14 г едкого кали. Ответ укажите в миллилитрах и округлите до десятых.

В поле ответа введите только число (без единиц измерения).

Решение

Задание №88

Определите массу воды, полученную при термическом разложении смеси 1,5 моль гидроксида алюминия и 49 г гидроксида меди. Ответ укажите в граммах округлите с точностью до десятых.

В поле ответа введите только число (без единиц измерения).

Решение

Задание №89

Вычислите массу твердого остатка, полученного при прокаливании 214 г гидроксида железа(III). Ответ укажите в граммах и округлите с точностью до целых.

В поле ответа введите только число (без единиц измерения).

Решение

Задание №90

Рассчитайте массовую долю бромата калия в растворе, полученном при полном растворении 8 г брома в 92 г горячего концентрированного раствора гидроксида калия. Ответ укажите в процентах и округлите до сотых.

В поле ответа введите только число (без единиц измерения).

Решение

Задание №91

Навеску порошка кремния массой 3,5 г растворили при нагревании в избытке гидроксида натрия. Определите массу осадка, который можно получить при подкислении данного раствора соляной кислотой. Ответ укажите в граммах и округлите до сотых.

В поле ответа введите только число (без единиц измерения).

Решение

Задание №92

Смесь гидроксидов алюминия и магния имеет массу 100 г. Определите массовую долю гидроксида магния в исходной смеси, если для растворения гидроксида алюминия потребовалось 140 г 10% раствора гидроксида калия. Ответ укажите в процентах и округлите до десятых.

В поле ответа введите только число (без единиц измерения).

Решение

Задание №93

Навеску гидроксида магния прокалили до постоянной массы. Определите массу азотной кислоты, необходимой для растворения твердого остатка, если при прокаливании выделилось 4,5 г паров воды. Ответ укажите в граммах и округлите до десятых.

В поле ответа введите только число (без единиц измерения).

Решение

Задание №94

При растворении навески кремния в избытке гидроксида натрия выделился водород. Определите массу исходной навески, если выделившимся газом можно восстановить 20 г оксида меди(II). Ответ укажите в граммах и округлите до десятых.

В поле ответа введите только число (без единиц измерения).

Решение

Задание №95

Рассчитайте объем хлора, который может поглотить горячий раствор, содержащий 10 г гидроксида натрия и 7 г гидроксида калия. Ответ укажите в литрах и округлите до десятых.

В поле ответа введите только число (без единиц измерения).

Решение

Задание №96

Вычислите массу хлорида аммония, необходимую для получения 112 л аммиака по реакции с гидроксидом бария. Ответ укажите в граммах и округлите до десятых.

В поле ответа введите только число (без единиц измерения).

Решение

Задание №97

Определите массу осадка, оставшегося после реакции 39 г гидроксида алюминия и 100 мл 10% раствора гидроксида натрия (плотность 1,1 г/мл). Ответ укажите в граммах и округлите до сотых.

В поле ответа введите только число (без единиц измерения).

Решение

Задание №98

Рассчитайте объем углекислого газа, необходимого для полного осаждения карбоната бария из 0,2 л 15% раствора его гидроксида (плотность 1,12 г/см3). Ответ укажите в литрах и округлите до десятых.

В поле ответа введите только число (без единиц измерения).

Решение

Задание №99

Какую массу воды можно получить при прокаливании образца гидроксида железа(III) массой 59,5 г, содержащего 10% песка. Ответ укажите в литрах и округлите до десятых.

В поле ответа введите только число (без единиц измерения).

Решение

Задание №100

При полном растворении навески серы массой 9,6 г в избытке раствора гидроксида калия получено 100 г раствора. Рассчитайте массовую долю сульфида калия в получившемся растворе. Ответ укажите в процентах и округлите до целых.

В поле ответа введите только число (без единиц измерения).

Решение

Репетитор-онлайн — подготовка к ЦТ

Химические свойства щелочей.

1. В водных растворах щелочи полностью диссоциируют:

NaOH → Na+ + OH

Ba(OH)2 → Ba2+ + 2OH

Благодаря высокой концентрации гидроксид-ионов водные растворы щелочей изменяют окраску индикаторов: лакмус фиолетовый приобретает синюю окраску, метилоранж — желтую, фенолфталеин — малиновую.

2. Щелочи разъедают растительные и животные ткани.

3. Щелочи реагируют со всеми кислотными оксидами, в водном растворе и при сплавлении — с амфотерными оксидами (см. 6.1.2).

4. Щелочи реагируют со всеми кислотами (реакция нейтрализации), образуются соль и вода:

2NaOH + H2CO3 = Na2CO3 + 2H2O

3KOH + H3PO4 = K3PO4 + 3H2O

Ba(OH)2 + 2HNO3 = Ba(NO3)2 + 2H2O

5. Щелочи в водном растворе или при сплавлении реагируют с амфотерными гидроксидами с образованием соответственно комплексных или средних солей:

2NaOH (p-p) + Zn(OH)2 = Na2[Zn(OH)4]

3KOH (p-p) + Al(OH)3 = K3[Al(OH)6]

2NaOH (тв) + Zn(OH)2 Na2ZnO2 + 2H2O

KOH (тв) + Al(OH)3 KAlO2 + 2H2O

6. Щелочи вступают в реакцию обмена с солями. Реакция протекает при выполнении двух условий:

а) исходная соль должна быть растворима в воде;

б) в результате реакции должен образоваться газ, осадок или слабый электролит.

Приведем примеры таких реакций:

2KOH + MgCl2 = Mg(OH)2↓ + 2KCl

NaOH + NH4NO3 NaNO3 + NH3↑ + H2O

Ba(OH)2 + Na2SO4 = BaSO4↓ + 2NaOH

Не реагируют со щелочами, например, CuS и CaCO3 (эти соли нерастворимы в воде), KNO3 и NaCl (в результате реакции не образуется осадок).

Со щелочами взаимодействуют все соли аммония, так как продуктом реакции всегда является слабое основание (NH3 ⋅ H2O) или (при нагревании) газ (NH3) и слабый электролит (H2O):

NH4Cl + KOH = KCl + NH3 ⋅ H2O

7. Щелочи реагируют с некоторыми неметаллами (галогены, Si, S, P):

2KOH + Cl2 KCl + KClO + H2O

6KOH + 3Cl2 5KClO3 + KCl + 3H2O

2NaOH + Si + H2O = Na2SiO3 + 2H2

6KOH + 3S = 2K2S + K2SO3 + 3H2O

и некоторыми металлами (Al, Zn, Be):

2Al + 6KOH + 6H2O = 2K3[Al(OH)6] + 3H2

Zn + 2NaOH + 2H2O = Na2[Zn(OH)4] + H2

8. Щелочи реагируют с органическими веществами:

C6H5OH + KOH → C6H5OK + H2O

  • сложными эфирами, жирами:

9. При нагревании некоторые щелочи разлагаются с образованием воды и оксида металла:

2LiOH Li2O + H2O

Ca(OH)2 CaO + H2O

Плавятся без разложения (т.е. не разлагаются до плавления) NaOH и KOH

Хром, железо и медь, подготовка к ЕГЭ по химии

Хром

Твердый металл голубовато-белого цвета. Этимология слова «хром» берет начало от греч. χρῶμα — цвет, что связано с большим разнообразием цветов соединений хрома. Массовая доля этого элемента в земной коре составляет 0.02% по массе.

Для хрома характерны степени окисления +2, +3 и +6. У соединений, где хром принимает степень окисления +2, свойства основные, +3 — амфотерные, +6 — кислотные.

В природе хром встречается в виде следующих соединений.

  • Fe(CrO2)2 — хромистый железняк, хромит
  • (Mg, Fe)Cr2O4 — магнохромит
  • (Fe, Mg)(Cr, Al)2O4 — алюмохромит

Получение

В промышленности хром получают прокаливанием хромистого железняка с углеродом. Также применяют алюминотермию для вытеснения хрома из его оксида.

Fe(CrO2)2 + C = Fe + Cr + CO

Cr2O3 + Al = Al2O3 + Cr

Химические свойства

  • Реакции с неметаллами
  • Уже на воздухе вступает в реакцию с кислородом: на поверхности металла образуется пленка из оксида хрома (III) — Cr2O3 — происходит пассивирование. Реагирует с неметаллами при нагревании.

    Cr + O2 = (t) Cr2O3

    Cr + S = (t) Cr2S3

    Cr + N2 = (t) CrN

    Cr + C = Cr2C3

  • Реакция с водой
  • Протекает в раскаленном состоянии.

    Cr + H2O = (t) Cr(OH)3 + H2

  • Реакции с кислотами
  • Cr + HCl = CrCl2 + H2

    Cr + H2SO4(разб.) = CrSO4 + H2

    С холодными концентрированными серной и азотной кислотой реакция не идет. Она начинается только при нагревании.

    Cr + H2SO4 = (t) Cr2(SO4)3 + SO2↑ + H2O

  • Реакции с солями менее активных металлов
  • Хром способен вытеснить из солей металлы, стоящие в ряду напряжений правее него.

    Cr + CuSO4 = CrSO4 + Cu

Соединения хрома (II)

Соединение хрома (II) носят основный характер. Оксид хрома (II) окисляется кислородом воздуха до более устойчивой формы — оксида хрома (III), реагирует с кислотами, кислотными оксидами.

CrO + O2 = Cr2O3

CrO + H2SO4 = CrSO4 + H2O

CrO + SO3 = CrSO4

Гидроксид хрома (II), как нерастворимый гидроксид, легко разлагается при нагревании на соответствующий оксид и воду, реагирует с кислотами, кислотными оксидами.

Cr(OH)2 = (t) CrO + H2O

Cr(OH)2 + HCl = CrCl2 + H2O

Cr(OH)2 + SO3 = CrSO4 + H2O

Соединения хрома (III)

Это наиболее устойчивые соединения, которые носят амфотерный характер. К ним относятся оксид хрома (III) гидроксид хрома (III).

Оксид хрома (III) реагирует как с щелочами, так и с кислотами. В реакциях с щелочами при нормальной температуре (в растворе) образуются комплексные соли, при прокаливании — смешанные оксиды. С кислотами оксид хрома (III) образует различные соли.

H2O + NaOH + Cr2O3 → Na3[Cr(OH)6] (в растворе, гексагидроксохромат натрия)

Cr2O3 + Ba(OH)2 → (t°) Ba(CrO2)2 + H2O (прокаливание, хромит бария)

Cr2O3 + 2NaOH → (t°) 2NaCrO2 + H2O (прокаливание, хромит натрия)

Cr2O3 + HCl = CrCl3 + H2O (сохраняем степень окисления Cr+3)

Оксид хрома (III) реагирует с более активными металлами (например, при алюминотермии).

Cr2O3 + Al = Al2O3 + Cr

При окислении соединение хрома (III) получают соединения хрома (VI) (в щелочной среде).

K3[Cr(OH)6] + H2O2 = K2CrO4 + KOH + H2O

Cr2O3 + 8NaOH + O2 = (t) Na2CrO4 + H2O

Соединения хрома (VI)

В этой степени окисления хром проявляет кислотные свойства. К ним относится оксид хрома (VI) — CrO3, и две кислоты, находящиеся в растворе в состоянии равновесия: хромовая — H2CrO4 и дихромовая кислоты — H2Cr2O7.

Принципиально важно помнить окраску хроматов и дихроматов (часто она бывает дана в заданиях в качестве подсказки). Хроматы окрашивают раствор в желтый цвет, а дихроматы — в оранжевый цвет.

Хроматы переходят в дихроматы с увеличением кислотности среды (часто в реакциях с кислотами). Цвет раствора меняется с желтого на оранжевый.

Na2CrO4 + H2SO4 = Na2Cr2O7 + Na2SO4 + H2O

Если же оранжевому раствору дихромата прилить щелочь, то он сменит свой цвет на желтый — образуется хромат.

Na2Cr2O7 + NaOH = Na2CrO4 + H2O

Разложение дихромата аммония выглядит очень эффектно и носит название «вулканчик» :)

(NH4)2Cr2O7 = (t) Cr2O3 + N2↑ + H2O

В степени окисления +6 соединения хрома проявляют выраженные окислительные свойства.

K2Cr2O7 + HCl = CrCl3 + KCl + Cl2↑ + H2O

Железо

Является одним из самых распространенных элементов в земной коре (после алюминия), составляет 4,65% ее массы.

Для железа характерны две основные степени окисления +2, +3, +6.

В природе железо встречается в виде следующих соединений:

  • Fe2O3 — красный железняк, гематит
  • Fe3O4 — магнитный железняк, магнетит
  • Fe2O3*H2O — бурый железняк, лимонит
  • FeS2 — пирит, серый или железный колчедан
  • FeCO3 — сидерит

Получение

Получают железо восстановлением из его оксида — руды. Восстанавливают с помощью угарного газа, водорода.

CO + Fe2O3 = Fe + CO2

H2 + Fe2O3 = Fe + H2O

Основными сплавами железа являются чугун и сталь. В стали содержание углерода менее 2%, меньше содержится P, Mn, Si, S. Чугун отличается бо́льшим содержанием углерода (2-6%), содержит больше P, Mn, Si, S.

Химические свойства

  • Реакции с неметаллами
  • Fe + S = FeS (t > 700°C)

    Fe + S = FeS2 (t

    Fe + O2 = Fe3O4 (при горении железа образуется железная окалина — Fe3O4 — смесь двух оксидов FeO*Fe2O3)

    При нагревании железо взаимодействует с галогенами, азотом, фосфором, углеродом, кремнием и другими.

    Fe + Cl2 = (t) FeCl3

    Fe + P = (t) FeP

    Fe + C = (t) Fe3C

    Fe + Si = (t) FeSi

  • Реакции с кислотами
  • Железо активнее водорода, способно вытеснить его из кислот.

    Fe + HCl = FeCl2 + H2

    На воздухе железо покрывается пленкой оксида, из-за чего пассивируется во многих реакциях, в том числе с концентрированными холодными серной и азотной кислотами.

    Fe + H2SO4(разб.) = FeSO4 + H2

    Реакция с концентрированными кислотами идет только при нагревании. В холодных серной и азотной кислотах железо пассивируется.

    Fe + H2SO4(конц.) = Fe2(SO4)3 + SO2↑ + H2O

  • Реакции с солями
  • Железо способно вытеснить из солей металлы, стоящие в ряду напряжений правее железа.

    CuCl2 + Fe = FeCl2 + Cu

  • Восстановительные свойства
  • Железо способно восстанавливать соединения железа +3 до +2.

    Fe + Fe2O3 = (t) FeO

    Fe + FeCl3 = (t) FeCl2

Соединения железа (II) проявляют основные свойства. Реагируют c кислотами. При разложении гидроксид железа (II) распадается на соответствующий оксид и воду.

FeO + H2SO4 = FeSO4 + H2O

Fe(OH)2 + HCl = FeCl2 + H2O

Fe(OH)2 = (t) FeO + H2O

При хранении на открытом воздухе соли железа (II) приобретают коричневый цвет из-за окисления до железа +3.

FeCl2 + H2O + O2 = Fe(OH)Cl2

Качественной реакцией на ионы Fe2+ в растворе является реакция с красной кровяной солью — K3[Fe(CN)6] — гексацианоферратом (III) калия. В результате реакции образуется берлинская лазурь (прусский синий).

FeCl2 + K3[Fe(CN)6] = KFe[Fe(CN)6] + KCl

Качественной реакцией на ионы Fe2+ также является взаимодействие с щелочью (гидроксидом натрия). В результате выпадает осадок зеленого цвета.

FeCl2 + NaOH = Fe(OH)2 + NaCl

Соединения железа (III) проявляют амфотерные свойства. Оксид и гидроксид железа (III) реагирует и с кислотами, и с щелочами.

Fe(OH)3 + H2SO4 = Fe2(SO4)3 + H2O

Fe(OH)3 + KOH = K3[Fe(OH)6] (гексагидроксоферрат калия)

При сплавлении комплексные соли не образуются из-за испарения воды.

Fe(OH)3 + KOH = (t) KFeO2 + H2O

Гидроксид железа (III) — ржавчина, образуется на воздухе в результате взаимодействия железа с водой в присутствии кислорода. При нагревании легко распадается на воду и соответствующий оксид.

Fe + H2O + O2 = Fe(OH)3

Fe(OH)3 = (t) Fe2O3 + H2O

Качественной реакцией на ионы Fe3+ является взаимодействие с желтой кровяной солью K4[Fe(CN)6]. В результате реакции образуется берлинская лазурь (прусский синий).

FeCl3 + K4[Fe(CN)6] = KFe[Fe(CN)6] + KCl

Реакция хлорида железа (III) с роданидом калия также является качественной, в результате нее образуется характерный раствор ярко красного цвета.

FeCl3 + KCNS = Fe(CNS)3 + KCl

И еще одна качественная реакция на ионы Fe3+ — взаимодействие с щелочью (гидроксидом натрия). В результате выпадает осадок бурого цвета.

FeCl3 + NaOH = Fe(OH)3 + NaCl

Соединения железа (VI) — ферраты — соли несуществующей в свободном виде железной кислоты. Обладают выраженными окислительными свойствами.

Ферраты можно получить в ходе электролизом щелочи на железном аноде, а также действием хлора на взвесь Fe(OH)3 в щелочи.

Fe + KOH + H2O = (электролиз) K2FeO4 + H2

Fe(OH)3 + Cl2 + KOH = K2FeO4 + KCl + H2O

Медь

Один из первых металлов, освоенных человеком вследствие низкой температуры плавления и доступности получения руды.

Основные степени окисления меди +1, +2.

Медь встречается в самородном виде и в виде соединений, наиболее известные из которых:

  • CuFeS2 — медный колчедан, халькопирит
  • Cu2S — халькозин
  • Cu2CO3(OH)2 — малахит

Получение

Пирометаллургический метод получения основан на получении меди путем обжига халькопирита, который идет в несколько этапов.

CuFeS2 + O2 = Cu2S + FeS + SO2

Cu2S + O2 = Cu2O + SO2

Cu2O + Cu2S = Cu + SO2

Гидрометаллургический метод заключается в растворении минералов меди в разбавленной серной кислоте и дальнейшем вытеснении меди более активными металлами, например — железом.

CuSO4 + Fe = Cu + FeSO4

Медь, как малоактивный металл, выделяется при электролизе солей в водном растворе на катоде.

CuSO4 + H2O = Cu + O2 + H2SO4 (медь — на катоде, кислород — на аноде)

Химические свойства

  • Реакции с неметаллами
  • Во влажном воздухе окисляется с образованием основного карбоната меди.

    Cu + CO2 + H2O + O2 = (CuOH)2CO3

    При нагревании реагирует с кислородом, селеном, серой, при комнатной температуре с: хлором, бромом и йодом.

    4Cu + O2 = (t) 2Cu2O (при недостатке кислорода)

    2Cu + O2 = (t) 2CuO (в избытке кислорода)

    Cu + Se = (t) Cu2Se

    Cu + S = (t) Cu2S

  • Реакции с кислотами
  • Медь способна реагировать с концентрированными серной и азотной кислотами. С разбавленной серной не реагирует, с разбавленной азотной — реакция идет.

    Cu + H2SO4(конц.) = (t) CuSO4 + SO2↑ + H2O

    Cu + HNO3(конц.) = Cu(NO3)2 + NO2↑ + H2O

    Cu + HNO3(разб.) = Cu(NO3)2 + NO↑ + H2O

    Реагирует с царской водкой — смесью соляной и азотной кислот в соотношении 1 объем HNO3 к 3 объемам HCl.

    Cu + HCl + HNO3 = CuCl2 + NO + H2O

  • С оксидами неметаллов
  • Медь способна восстанавливать неметаллы из их оксидов.

    Cu + SO2 = (t) CuO + S

    Cu + NO2 = (t) CuO + N2

    Cu + NO = (t) CuO + N2

Соединения меди I

В степени окисления +1 медь проявляет основные свойства. Соединения меди (I) можно получить путем восстановления соединений меди (II).

CuCl2 + Cu = CuCl

CuO + Cu = Cu2O

Оксид меди (I) можно восстановить до меди различными восстановителями: угарным газом, алюминием (алюминотермией), водородом.

Cu2O + CO = (t) Cu + CO2

Cu2O + Al = (t) Cu + Al2O3

Cu2O + H2 = (t) Cu + H2O

Оксид меди (I) окисляется кислородом до оксида меди (II).

Cu2O + O2 = (t) CuO

Оксид меди (I) вступает в реакции с кислотами.

Cu2O + HCl = CuCl + H2O

Гидроксид меди CuOH неустойчив и быстро разлагается на соответствующий оксид и воду.

CuOH → Cu2O + H2O

Соединения меди (II)

Степень окисления +2 является наиболее стабильной для меди. В этой степени окисления у меди есть оксид CuO и гидроксид Cu(OH)2. Данные соединения проявляют преимущественно основные свойства.

Оксид меди (II) получают в реакциях термического разложения гидроксида меди (II), реакцией избытка кислорода с медью при нагревании.

Cu(OH)2 = (t) CuO + H2O

Cu + O2 = (t) CuO

Химические свойства

Гидроксид меди (II) — Cu(OH)2 — получают в реакциях обмена между растворимыми солями меди и щелочью.

CuSO4 + KOH = K2SO4 + Cu(OH)2

  • Разложение
  • При нагревании гидроксид меди (II), как нерастворимое основание, легко разлагается на соответствующий оксид и воду.

    Cu(OH)2 = (t) CuO + H2O

  • Реакции с кислотами
  • Cu(OH)2 + HNO3 = Cu(NO3)2 + H2O

    Cu(OH)2 + HCl = CuCl2 + H2O

  • Реакции с щелочами
  • Как сказано выше, гидроксид меди (II) носит преимущественно основный характер, однако способен проявлять и амфотерные свойства. В растворе концентрированной щелочи он растворяется, образуя гидроксокомлпекс.

    Cu(OH)2 + LiOH = Li2[Cu(OH)4]

  • Реакции с кислотными оксидами
  • Cu(OH)2 + CO2 = (CuOH)2CO3 + H2O (дигидроксокарбонат меди (II) — (CuOH)2CO3)

    Обратите особое внимание на реакцию взаимодействия соли меди (II) — сульфата меди (II), карбоната натрия и воды.

    CuSO4 + Na2CO3 + H2O = (CuOH)2CO3 + Na2SO4 + CO2

© Беллевич Юрий Сергеевич 2018-2021

Данная статья написана Беллевичем Юрием Сергеевичем и является его интеллектуальной собственностью. Копирование, распространение (в том числе путем копирования на другие сайты и ресурсы в Интернете) или любое иное использование информации и объектов без предварительного согласия правообладателя преследуется по закону. Для получения материалов статьи и разрешения их использования, обратитесь, пожалуйста, к Беллевичу Юрию.

(-) #

Обратите внимание, что на каждый моль гидроксида хрома (III), который диссоциирует , вы получаете # 1 # моль катионов хрома и # цвет (красный) (3) # моль анионов гидроксида. (3+)] = 4.(-21)) цвет (белый) (а / а) |))) #

Ответ округляется до двух sig fig .

Хром

Хром

Хром, Cr 3+

Наиболее частая степень окисления: +3; +2 и +6 тоже существуют.

М.П. 1857 o

Б.П. 2672 или

Плотность 8,94 г / см 3

Характеристики: Серебристый, достаточно хрупкий металл.Подобен алюминию, но имеет несколько степеней окисления.

Характерные реакции Cr 3+ :

(Степень окисления +3 является наиболее стабильной.)

Аммиак водный:

Аммиак реагирует с ионом хрома (III) с осаждением серо-зеленого гидроксида хрома (III):

Cr 3+ (водн.) + 3NH 3 (водн.) + 3H 2 O (л) <==> Cr (OH) 3 (т.) + 3NH 4 + (водн. )

Cr (OH) 3 лишь незначительно растворяется в избытке аммиака.При кипячении раствора гидроксид хрома (III) переосаждается.

Гидроксид натрия:

Сильные основания, такие как NaOH, также осаждают Cr (OH) 3 , но осадок растворяется в избытке гидроксида.

Cr 3+ (водн.) + 3OH (водн.) <==> Cr (OH) 3 (т)

Cr (OH) 3 (s) + OH (водн.) <==> Cr (OH) 4 (водн.) (Зеленый)

Перекись водорода:

В щелочном растворе перекись водорода окисляет Cr (III) до Cr (VI):

2Cr (OH) 4 (водн.) + 3H 2 O 2 (водн.) + 2OH (водн.) -> 2CrO 4 2- (водн.) + 8H 2 O (л)

Для подтверждения окисления добавление растворов Ba 2+ приводит к осаждению желтого хромат-иона CrO 4 2- в виде желтого хромата бария.

Нет реакции:

Класс , SO 4 2-

Перейти в меню катионов

Произошла ошибка при настройке пользовательского файла cookie

Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности. Если ваш браузер не принимает файлы cookie, вы не можете просматривать этот сайт.


Настройка вашего браузера для приема файлов cookie

Существует множество причин, по которым cookie не может быть установлен правильно.Ниже приведены наиболее частые причины:

  • В вашем браузере отключены файлы cookie. Вам необходимо сбросить настройки вашего браузера, чтобы он принимал файлы cookie, или чтобы спросить вас, хотите ли вы принимать файлы cookie.
  • Ваш браузер спрашивает вас, хотите ли вы принимать файлы cookie, и вы отказались. Чтобы принять файлы cookie с этого сайта, нажмите кнопку «Назад» и примите файлы cookie.
  • Ваш браузер не поддерживает файлы cookie. Если вы подозреваете это, попробуйте другой браузер.
  • Дата на вашем компьютере в прошлом.Если часы вашего компьютера показывают дату до 1 января 1970 г., браузер автоматически забудет файл cookie. Чтобы исправить это, установите правильное время и дату на своем компьютере.
  • Вы установили приложение, которое отслеживает или блокирует установку файлов cookie. Вы должны отключить приложение при входе в систему или проконсультироваться с системным администратором.

Почему этому сайту требуются файлы cookie?

Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности, запоминая, что вы вошли в систему, когда переходите со страницы на страницу.Чтобы предоставить доступ без файлов cookie потребует, чтобы сайт создавал новый сеанс для каждой посещаемой страницы, что замедляет работу системы до неприемлемого уровня.


Что сохраняется в файле cookie?

Этот сайт не хранит ничего, кроме автоматически сгенерированного идентификатора сеанса в cookie; никакая другая информация не фиксируется.

Как правило, в cookie-файлах может храниться только информация, которую вы предоставляете, или выбор, который вы делаете при посещении веб-сайта.Например, сайт не может определить ваше имя электронной почты, пока вы не введете его. Разрешение веб-сайту создавать файлы cookie не дает этому или любому другому сайту доступа к остальной части вашего компьютера, и только сайт, который создал файл cookie, может его прочитать.

Синтез, характеристика и стабильность гидроксидов Cr (III) и Fe (III)

Хром является обычным загрязнителем почв и водоносных горизонтов и представляет собой серьезную экологическую проблему.В природе хром обычно существует в форме двух степеней окисления: трехвалентного Cr (III), относительно безвредного для биоты и водной среды, и шестивалентного Cr (VI), токсичного, канцерогенного и хорошо растворимого. Соответственно, большинство технологий очистки сточных вод и подземных вод включают стадию, на которой Cr (VI) восстанавливается до Cr (III), чтобы удалить хром из водной фазы и связать элемент в виде экологически устойчивых твердых соединений. В отсутствие железа конечный продукт обычно имеет форму Cr (OH) 3 · xh3O, тогда как в присутствии железа осадок представляет собой смешанную фазу Fe (1-x) Crx (OH) 3.В этом исследовании мы сообщаем о синтезе, характеристиках и стабильности смешанных гидроксидов (Fex, Cr1-x) (OH) 3 по сравнению со стабильностью Cr (OH) 3. Мы установили, что простой гидроксид Cr (III), подчиняющийся приблизительной молекулярной формуле Cr (OH) 3 · 3h3O, был кристаллическим, хорошо растворимым, т.е. нестабильным, с тенденцией превращаться в стабильный аморфный гидроксид Cr (OH) 3 ( am) фаза. Было обнаружено, что смешанные гидроксиды Fe0,75Cr0,25 (OH) 3 имеют структуру ферригидрита, Fe (OH) 3, и мы сопоставили их растворимость с растворимостью твердого раствора, образованного простым ферригидритом и аморфным гидроксидом Cr (III).Как наши экспериментальные результаты, так и термодинамические расчеты показали, что смешанные гидроксиды Fe (III) -Cr (III) являются более эффективными усилителями качества подземных вод по сравнению с простыми аморфными или кристаллическими гидроксидами Cr (III), последние, как было обнаружено, обычно имеют растворимость. выше 50 мкг / л (максимально допустимый в ЕС уровень Cr в питьевой воде), в то время как аморфная фаза Cr (OH) 3 (am) находится в пределах порогового значения для питьевой воды в диапазоне 5,7

Ключевые слова: Ремедиация Cr; Смешанные гидроксиды Fe (III) –Cr (III); Стабильность смешанных гидроксидов.

Cr (Oh) 3 Цвет — Guyoland

Cr (Oh) 3 Цвет . В абразивных материалах, огнеупорных материалах и полупроводниках в качестве зеленого пигмента, особенно для окрашивания стекла, когда требуется химическая и термостойкость. Соли хрома (ii) имеют голубоватый цвет.Оксид и гидроксид хрома (ii) cro и cr (oh) ₂ представляют собой соединения, которые проявляют типичные основные свойства. Гидроксид хрома (iii) представляет собой гелеобразное неорганическое соединение зеленого цвета с химической формулой cr (oh) 3. Чтобы найти правильную степень окисления cr в cr (oh) 3 (гидроксид хрома (iii)) и каждом элементе в соединении, мы используем несколько правил и простую математику.

Это полимер с неопределенной структурой и низкой растворимостью. Гидроксид хрома (iii) представляет собой гелеобразное неорганическое соединение зеленого цвета с химической формулой cr (oh) 3.Cr3 + (aq) + 3ohñ (aq) ==> cr (oh) 3 (s) (но структуры могут быть довольно сложными). Гидроксид хрома (iii) считается нерастворимым в воде, а это означает, что когда соль растворяется, только очень и очень небольшие количества будут диссоциировать с образованием. Соли хрома (ii) имеют голубоватый цвет.

Реакции акваионов с гидроксид-ионами Источник: https://www.chemguide.co.uk/inorganic/complexions/aquaoh.html Соли хрома (ii) имеют голубоватый цвет.Гидроксид хрома (iii) считается нерастворимым в воде, а это означает, что когда соль растворяется, только очень и очень небольшие количества будут диссоциировать с образованием. В абразивных материалах, огнеупорных материалах и полупроводниках в качестве зеленого пигмента, особенно для окрашивания стекла, когда требуется химическая и термостойкость. Гидроксид хрома (iii) представляет собой гелеобразное неорганическое соединение зеленого цвета с химической формулой cr (oh) 3. Обратите внимание, что разновидность хрома eÿ, используемая в аргументе, включает гидроксид хрома (iii).

Cr3 + полностью осаждается в виде cr (oh) 3 из буферного раствора аммония (nh5oh / nh5cl).

Eÿreaction = eÿred ñ eÿox = eÿhooñ / ohñ ñ eÿcro42ñ / cr (oh) 3 = +0,88 ñ 0,12 = +1,00 v, реакция вполне осуществима! Cr3 + полностью осаждается в виде cr (oh) 3 аммонийным буферным раствором (nh5oh / nh5cl). В абразивных материалах, огнеупорных материалах и полупроводниках в качестве зеленого пигмента, особенно для окрашивания стекла, когда требуется химическая и термостойкость. Это полимер с неопределенной структурой и низкой растворимостью.Оксид и гидроксид хрома (ii) cro и cr (oh) ₂ представляют собой соединения, которые проявляют типичные основные свойства.

Eÿreaction = eÿred ñ eÿox = eÿhooñ / ohñ ñ eÿcro42ñ / cr (oh) 3 = +0,88 ñ 0,12 = +1,00 v, реакция вполне осуществима! Гидроксид хрома (iii) считается нерастворимым в воде, а это означает, что когда соль растворяется, только очень и очень небольшие количества будут диссоциировать с образованием. В абразивных материалах, огнеупорных материалах и полупроводниках в качестве зеленого пигмента, особенно для окрашивания стекла, когда требуется химическая и термостойкость.Чтобы найти правильную степень окисления cr в cr (oh) 3 (гидроксид хрома (iii)) и каждом элементе в соединении, мы используем несколько правил и простую математику. Обратите внимание, что разновидность хрома eÿ, используемая в аргументе, включает гидроксид хрома (iii).

Хром, кобальт, ванадий и химия марганца Вторичная наука 4 Все источники: https://secondaryscience4all.wordpress.com/2015/01/02/chromium-cobalt-and-vanadium-chemistry/ Гидроксид хрома (iii) считается не растворим в воде, что означает, что когда соль растворяется, только очень и очень небольшие количества будут диссоциировать с образованием.База данных по химическим данным за 2012 год. Оксид и гидроксид хрома (ii) cro и cr (oh) ₂ представляют собой соединения, которые проявляют типичные основные свойства. Гидроксид хрома (iii) представляет собой гелеобразное неорганическое соединение зеленого цвета с химической формулой cr (oh) 3. Это полимер с неопределенной структурой и низкой растворимостью.

Cr3 + полностью осаждается в виде cr (oh) 3 из буферного раствора аммония (nh5oh / nh5cl).

Оксид и гидроксид хрома (ii) cro и cr (oh) ₂ представляют собой соединения, которые проявляют типичные основные свойства.Соли хрома (ii) имеют голубоватый цвет. Eÿreaction = eÿred ñ eÿox = eÿhooñ / ohñ ñ eÿcro42ñ / cr (oh) 3 = +0,88 ñ 0,12 = + 1,00 v, очень возможная реакция! Гидроксид хрома (iii) считается нерастворимым в воде, а это означает, что когда соль растворяется, только очень и очень небольшие количества будут диссоциировать с образованием. Обратите внимание, что разновидность хрома eÿ, используемая в аргументе, включает гидроксид хрома (iii).

Обратите внимание, что разновидность хрома eÿ, используемая в аргументе, включает гидроксид хрома (iii).Cr3 + (aq) + 3ohñ (aq) ==> cr (oh) 3 (s) (но структуры могут быть довольно сложными). Оксид и гидроксид хрома (ii) cro и cr (oh) ₂ представляют собой соединения, которые проявляют типичные основные свойства. Это полимер с неопределенной структурой и низкой растворимостью. Гидроксид хрома (iii) представляет собой гелеобразное неорганическое соединение зеленого цвета с химической формулой cr (oh) 3.

Наука оживила химические решения Источник: https://woelen.homescience.net/science/chem/solutions/cr.html Соли хрома (ii) имеют голубоватый цвет. Обратите внимание, что разновидность хрома eÿ, используемая в аргументе, включает гидроксид хрома (iii). Он амфотерный, растворяется как в сильных щелочах, так и в сильных кислотах. Cr3 + (aq) + 3ohñ (aq) ==> cr (oh) 3 (s) (но структуры могут быть довольно сложными). Это полимер с неопределенной структурой и низкой растворимостью.

Это полимер с неопределенной структурой и низкой растворимостью.

Гидроксид хрома (iii) считается нерастворимым в воде, что означает, что когда соль растворяется, только очень и очень небольшие количества будут диссоциировать с образованием.Обратите внимание, что разновидность хрома eÿ, используемая в аргументе, включает гидроксид хрома (iii). База данных по химическим данным за 2012 год. Eÿreaction = eÿred ñ eÿox = eÿhooñ / ohñ ñ eÿcro42ñ / cr (oh) 3 = +0,88 ñ 0,12 = + 1,00 v, очень возможная реакция! Чтобы найти правильную степень окисления cr в cr (oh) 3 (гидроксид хрома (iii)) и каждом элементе в соединении, мы используем несколько правил и простую математику.

Cr (oh) 3 + oh− → cro − 2 + 2 h3o cr (oh) 3. Cr3 + (aq) + 3ohñ (aq) ==> cr (oh) 3 (s) (но структуры могут быть довольно сложными).
Источник: https://secondaryscience4all.wordpress.com/2015/01/02/chromium-cobalt-and-vanadium-chemistry/

Eÿreaction = eÿred ñ eÿox = eÿhooñ / ohñ ñ eÿcro42ñ / cr (oh) 3 = +0,88 ñ 0,12 = + 1,00 v, очень посильная реакция! Гидроксид хрома (iii) считается нерастворимым в воде, а это означает, что когда соль растворяется, только очень и очень небольшие количества будут диссоциировать с образованием. Гидроксид хрома (iii) представляет собой гелеобразное неорганическое соединение зеленого цвета с химической формулой cr (oh) 3.Cr (ой) 3 + oh− → cro − 2 + 2 h3o. Cr3 + полностью осаждается в виде cr (oh) 3 аммонийным буферным раствором (nh5oh / nh5cl).

Источник: https://docbrown.info/page07/appendixtrans12.htm

Чтобы найти правильную степень окисления cr в cr (oh) 3 (гидроксид хрома (iii)) и каждый элемент в соединении, мы используйте несколько правил и простую математику. База данных по химическим данным за 2012 год. Cr (ой) 3 + oh− → cro − 2 + 2 h3o. Обратите внимание, что разновидность хрома eÿ, используемая в аргументе, включает гидроксид хрома (iii).Соли хрома (ii) имеют голубоватый цвет.

Источник: https://slideplayer.com/slide/16096729/

Eÿreaction = eÿred ñ eÿox = eÿhooñ / ohñ ñ eÿcro42ñ / cr (oh) 3 = +0,88 ñ 0,12 = + 1,00 v, вполне осуществимая реакция ! Cr (ой) 3 + oh− → cro − 2 + 2 h3o. Cr3 + (aq) + 3ohñ (aq) ==> cr (oh) 3 (s) (но структуры могут быть довольно сложными). Чтобы найти правильную степень окисления cr в cr (oh) 3 (гидроксид хрома (iii)) и каждом элементе в соединении, мы используем несколько правил и простую математику.В абразивных материалах, огнеупорных материалах и полупроводниках в качестве зеленого пигмента, особенно для окрашивания стекла, когда требуется химическая и термостойкость.

Источник: https://slideplayer.com/slide/6819648/

В абразивных материалах, огнеупорных материалах и полупроводниках в качестве зеленого пигмента, особенно для окрашивания стекла, когда требуется химическая и термостойкость. Чтобы найти правильную степень окисления cr в cr (oh) 3 (гидроксид хрома (iii)) и каждом элементе в соединении, мы используем несколько правил и простую математику.Cr3 + (aq) + 3ohñ (aq) ==> cr (oh) 3 (s) (но структуры могут быть довольно сложными). Соли хрома (ii) имеют голубоватый цвет. База данных по химическим данным за 2012 год.

Источник: http://www.public.asu.edu/~jpbirk/qual/qualanal/chromium.html

Cr (oh) 3 + oh− → cro − 2 + 2 h3o. Обратите внимание, что разновидность хрома eÿ, используемая в аргументе, включает гидроксид хрома (iii). Гидроксид хрома (iii) представляет собой гелеобразное неорганическое соединение зеленого цвета с химической формулой cr (oh) 3.Гидроксид хрома (iii) считается нерастворимым в воде, а это означает, что когда соль растворяется, только очень и очень небольшие количества будут диссоциировать с образованием. Cr3 + полностью осаждается в виде cr (oh) 3 аммонийным буферным раствором (nh5oh / nh5cl).

Молярная масса of cr (oh) 3

ошибка
— неизвестная последовательность cr3
Всегда можно обратиться за помощью в форум

Вычисление молярной массы (молярной массы)

Чтобы вычислить молярную массу химического соединения, введите его формулу и нажмите «Вычислить».В химической формуле вы можете использовать:
  • Любой химический элемент. Начните с заглавной буквы в химическом символе и используйте нижний регистр для остальных букв: Ca, Fe, Mg, Mn, S, O, H, C, N, Na, K, Cl, Al.
  • Функциональные группы: D, Ph, Me, Et, Bu, AcAc, For, Ts, Tos, Bz, TMS, tBu, Bzl, Bn, Dmg
  • парантез () или скобки [].
  • Общие составные названия.
Примеры расчета молярной массы: NaCl, Са (ОН) 2, К4 [Fe (CN) 6], CuSO4 * 5h3O, вода, азотная кислота, перманганат калия, спирт этиловый, фруктоза.

Калькулятор молярной массы также отображает общее название соединения, формулу Хилла, элементный состав, массовый процентный состав, атомный процентный состав и позволяет преобразовывать вес в количество молей и наоборот.

Расчет молекулярной массы (молекулярной массы)

Для расчета молекулярной массы химического соединения введите его формулу, указав массовое число изотопа после каждого элемента в квадратных скобках.
Примеры расчета молекулярной массы: C [14] O [16] 2, S [34] O [16] 2.

Определения молекулярной массы, молекулярной массы, молярной массы и молярной массы

  • Молекулярная масса ( молекулярная масса ) — это масса одной молекулы вещества, выраженная в унифицированных единицах атомной массы (u). (1 ед. Равна 1/12 массы одного атома углерода-12)
  • Молярная масса ( молярный вес ) — это масса одного моля вещества, выраженная в г / моль.
Вес атомов и изотопов взят из статьи NIST.

Расскажите нам о своем опыте работы с калькулятором молекулярной массы.

Связано: молекулярные массы аминокислот

молекулярные массы, рассчитанные сегодня

Какой минимальный pH необходим для осаждения?

Какой минимальный pH необходим для осаждения?

Каков минимальный pH, необходимый для осаждения?

Вернуться в меню равновесия


Пример № 1: Каков минимальный pH, при котором Cr (OH) 3 будет выпадать в осадок? K sp Cr (OH) 3 составляет 6.70 x 10 ¯ 31

Решение:

1) Напишите уравнение диссоциации:

Cr (OH) 3 ⇌ Cr 3+ + 3OH ¯

2) Запишите выражение K sp :

K sp = [Cr 3+ ] [OH¯] 3

3) Вставьте выражение K sp :

6,70 x 10 ¯ 31 = (s) (3s) 3

4) Найдите [OH¯]:

[Cr 3+ ] = s = 1.255 x 10 ¯ 8 M (я сохранил некоторые защитные цифры)
[OH¯] = 3s = 3,765 x 10¯ 8 M

5) Рассчитайте pH по [OH¯]:

pOH = -log 3,765 x 10 ¯ 8 = 7,424
pH = 14 — pOH = 14 — 7,424 = 6,576

Обратите внимание, что даже в слабокислой среде Cr (OH) 3 начнет выпадать в осадок.


Пример № 2: Каков минимальный pH, при котором Cr (OH) 3 будет выпадать в осадок, если раствор имеет [Cr 3+ ] = 0.0670 М? K sp Cr (OH) 3 составляет 6,70 x 10 ¯ 31

Решение:

1) Напишите уравнение диссоциации:

Cr (OH) 3 ⇌ Cr 3+ + 3OH ¯

2) Запишите выражение K sp :

K sp = [Cr 3+ ] [OH¯] 3

3) Вставьте выражение K sp :

6,70 x 10 ¯ 31 = (0,0670) (с) 3

Обратите внимание, что 3s не требуется.В первом примере s было присвоено иону хрома, и мы знали, что гидроксид в три раза больше этого значения. Здесь гидроксид — это просто неизвестное значение, и оно НЕ выражается через какое-то другое неизвестное значение (как это было в примере №1).

4) Решите относительно s, которое является [OH¯]:

s = 2,1544 x 10 ¯ 10 M

5) Рассчитайте pH:

pH = 14 — pOH = 14 — 9,667 = 4,333

Пример № 3: При каком pH будет происходить осаждение Al (OH) 3 (s), начиная с 0.10 M AlCl 3 ? K sp из Al (OH) 3 имеет размер 1,90 x 10 ¯ 33

Решение:

1) Напишите уравнение диссоциации:

Al (OH) 3 ⇌ Al 3+ + 3OH ¯

2) Запишите выражение K sp :

K sp = [Al 3+ ] [OH¯] 3

3) Вставьте выражение K sp :

1,90 x 10 ¯ 33 = (0,10) (s) 3

4) Решите относительно s, которое является [OH¯]:

с = 2.6684 x ​​10 ¯ 11 M

5) Рассчитайте pH:

pH = 14 — pOH = 14 — 10,574 = 3,426

Другими словами, AlCl 3 будет растворим только в достаточно кислых растворах. В этом конкретном примере Al (OH) 3 будет выпадать в осадок, если pH равен 3,426 или выше. Значение pH ДОЛЖНО поддерживаться на уровне 3,426 или ниже, чтобы AlCl 3 оставался в растворе.

Поделки елки своими руками из шишек: Елка из шишек своими руками – 10 мастер-классов и много идей

Поделки елки своими руками из шишек: Елка из шишек своими руками – 10 мастер-классов и много идей

Елка из шишек своими руками – 10 мастер-классов и много идей

О, скоро нас с Вами подхватит, закружит и завертит новогодняя суета. А пока мы еще располагаем временем, давайте начнем сами создавать себе праздничное настроение и начнем украшать наши дома.

Можно начать мастерить елочные игрушки, новогодние открытки и венки. И конечно, не нужно забывать про красавицу елку. Ранее я этой теме посвящала отдельную статью. А сейчас предлагаю смастерить елочку из шишек самостоятельно, своими руками.

Это очень захватывающее занятие. А главное, вы получите шикарный результат. Конечно, делать все нужно в кругу семьи, ведь это семейный праздник. Поэтому зовите детей, мам и пап и начнем мастерить!

Елка из еловых и сосновых шишек на конусе – 2 мастер класса

Самым распространенным методом создания елочки – это приклеивание шишек к конусу. Быстрее всего его смастерить из плотного картона (лист А4). Есть несколько вариантов его формирования. Я покажу два самых аккуратных.

Для первого способа возьмем:

  • картон,
  • скотч,
  • карандаш,
  • степлер,
  • ножницы,
  • сантиметровая лента (циркуль).

Берем лист картона. Сантиметровой лентой или циркулем измеряем короткую сторону картона.

Затем прикладываем начало линейки к одному углу и от него отмечаем нужный размер по всей ширине картона. Соединяем пометки карандашом – получился полукруг. Вырезаем эту деталь.

Из нее сворачиваем конус и скрепляем шов в широкой части степлером. Верхушку соединяем скотчем.

Теперь делаем дно нашей елочке. Для этого берем конус и ставим его на оставшуюся часть картона. Вырезаем получившийся круг и в его центре ножницами прокалываем небольшую дырочку.

Затем при помощи скотча приклеиваем дно к основанию елки. Плотно приклеиваем дно так, чтобы конус не шатался и не ходил в стороны.

В отверстие вставляем палочку от суши, спицы или шпажки для шашлычков.

Для второго способа возьмем:

  • лист картона,
  • циркуль,
  • клей,
  • линейка,
  • ножницы.

Циркулем замеряем узкую сторону картона и откладываем эту величину от угла.

Вырезаем получившуюся деталь.

Теперь линейкой отмеряем с одной прямой стороны детали 5 мл и отмечаем эту линию карандашом. Мы будем ее загибать.

С верху и снизу делаем два косых надреза, чтобы край легко свернулся внутрь.

Затем промазываем эту часть горячим или любым другим клеем и сворачиваем конус так, чтобы клейкая часть зацепилась за вторую сторону.

Вот и все конус готов.

Теперь на горячий клей можно насадить шишки. Для этого берутся любые, еловые и сосновые. Но сосновые более длинные и ими не так удобно украшать, как еловыми.

Приклеиваем материал на всю поверхность конуса.

Если вы будете к шишкам добавлять декор, то клеить их можно в хаотичном порядке, если же вы используете только этот материал, то соблюдайте очередность рядов. Также обклеивать конус нужно сразу со всех сторон, распределяя материал по всей поверхности. Иначе вам просто может не хватить шишек.

Варианты использования шишек:

  1. Клеить целые шишки.
  2. Разрезать шишку вдоль секатором и клеить эти половинки. Это удобно, когда мало материала или вам нравится четкая форма елки.
  3. Разрезать шишку поперек и приклеивать ее части.
  4. Распотрошить шишку на чешуйки или соцветия и использовать их.

Сначала всегда обклеивается низ. Соблюдайте ряды, так поделка будет выглядеть аккуратнее. Продвигайтесь от нижнего широкого края конуса к верхушке.

Затем останется ее только украсить.

Если вы хотите сделать подставку, то для этой цели можно использовать цветочное кашпо, маленькие плоские баночки, дно от пластиковой бутылки, крышки от лака или пенки для волос и т.д. Для того, чтобы подставка хорошо держала елочку, ее можно наполнить алебастром, гибсом, монтажной пеной или пластилином, железными монетками для утяжеления.

Также можно использовать конусы из пенопласта. Их также можно обтесать самостоятельно, если у вас есть под рукой кусок нужной ширины или купить в магазинах для рукоделия и творчества.

Чтобы конус не просвечивал своей белизной обклейте гофрированной или крафт бумагой. Или можно его обмотать мешковиной.

А посмотрите, как можно собрать елку на конусе из чешуек шишки и ее веточек. Например, из сосновой.

Из еловых. Шишки делим на чешуйки или небольшие соцветия. На конус начинаем их приклеивать при помощи горячего клея.

Если у вас чешуйки, то делать это нужно снизу вверх. Выкладывать чешуйки рядами. Если у вас просто небольшие части, тогда можно приклеивать их и сверху и вниз и вообще хаотично.

Вот, что получается.

А на этом мастер-классе хорошо видно, что используются части шишки.

Конечно, дело это очень кропотливое, но и очень интересное!

Елочка из сизали своими руками в детский сад

Очень просто и красиво делается декор из сизаля. Это волокно сейчас продается в магазинах для декора и творчества. И бывает абсолютно разных оттенков. Шарики из него делаются очень просто – скатываются руками. Поэтому такую поделку можно сделать с ребенком и отнести в детский сад.

Возьмем:

  • конус из бумаги,
  • несколько видов сизали,
  • горячий пистолет,
  • шишки.

От сизали руками отделяем небольшие части волокна и скатываем их в шарики.

Стараемся делать их одинаковыми.

Затем на конус крепим шишки в разных местах, оставляя место для шариков из сизали. В это пространство приклеиваем наши шарики.

Украсить можно бусинами, бантикам из лент, елочными бусами, декоративными ягодами и т.д.

Елка из шишек и шариков

Теперь давайте рассмотрим, чем еще можно разнообразить шишки. Конечно елочными шарами. Для этого нужно брать шаров чуть меньше нежели шишек. Так смотрится наряднее. Размеры нужно выбирать миниатюрные, чтобы они не портили общую форму елки.

И делаем все, как обычно. Посмотрите инструкцию.

Шары можно приклеивать к конусу или надевать на ветки.

Посмотрите, как оригинально расположили декор на основе.

А можно еще поиграть с формами.

Шарики подбирайте под общий тон поделки. Яркие смотрятся более нарядно, но пастельные более стильно.

Шары хорошо сочетаются с гирляндой и другими элементами Нового года — подарками, надписями.

Новогодняя поделка «Елочка» из шишек и грецких орехов

Скорлупа грецкого ореха очень часто используется в поделках. Она имеет приятный рельеф, а также небольшие размеры. Но я предлагаю использовать полностью весь орех, потому что делать елочку мы будем без конуса-основы.

Возьмем:

  • грецкие орехи,
  • шишки,
  • термо пистолет со стержнями клея.

Мы не будем использовать конус, а просто начнем клеить шишки друг к другу, образуя круг.
На дно идут самые большие плоды.

Начиная со второго ряда, мы немного уменьшаем количеств шишек, а также чередуем их с орехами.

И делаем ряд за рядом, соблюдая форму конуса.

На верхушку закрепите шишку. Не жалейте клея. Конструкция должна хорошо держаться. На орехи клея может потребоваться больше.

По желанию елку можно покрасить эмалью из баллона или добавить декоративные элементы.

Идеи елочек из шишек и апельсинов (сушеных цитрусовых)

Сейчас мода на все экологичное. Что же мы можем использовать, исходя из этой тенденции? высушенные фрукты — цукаты, скорлупу, стручки и веточки специй (корица, ваниль, бадьян, гвоздика).

Но также в зимнюю пору очень легко сделать цукаты из цитрусов. Тем более, что это как раз апельсиново-мандариновая пора.

Кусочки лайма, мандарина или апельсина можно даже не сушить, а лишь слегка подвялить. Это нужно, чтобы обсох сок и не потек по елке. Зато, какой аромат исходит от нее.

Смотрится очень нарядно и выразительно!

Как сделать поделку с желудями на Новый год

Очень красивая елка получается, если к основному материалу добавить желуди. Они имеют гладкую поверхность и красиво смотрятся после окрашивания. Обычно никто с первого раза не может угадать что добавлено к шишкам.

Возьмем:

  • конус,
  • желуди,
  • шишки,
  • термо пистолет,
  • краску.

Заранее сделаем основу из картона, как было описано выше. Делать дно или ставить ее в горшок мы не будем.

Теперь приступаем к декорированию. Все элементы посадим на горячий клей.

Получается такая заготовка.

Если вы посеребрите или позолотите желуди, то совсем не будет заметно, что они есть. Будет создаваться впечатление, что это елочные игрушки.

Поделка для начинающих, видео мини елочка

Также для начинающих и для маленьких деток предлагаю облегченные варианты этой зеленой красавицы.

В видео подробно дан процесс изготовления елочки всего лишь из одной штучки.

Подобный процесс показан на этом пошаговом фото.

А также вам еще несколько интересных идей.

Мне нравится еще и этот вариант. Он очень оригинален тем, что шишка «стоит» на спиле дерева.

Такие мини поделки могут стать отличным презентом к Новому году, если сделаны с душой.

А также очень лаконичный вариант поделки. Просто, но чувствуется стиль и вкус.

Новогодняя елка из шишек и мишуры в школу

Очень простой вариант поделки из шишек и мишуры. Делается за час, а при сноровке займет и того меньше времени. Справится даже небольшой школьник. Важно заранее купить мишуру комбинированных оттенков: синяя, зеленая, серебристая и т.д.

Итак, возьмем:

  • мишуру,
  • шишки,
  • пенопласт,
  • термопистолет,
  • акриловая краска,
  • конус из бумаги.

Сначала делим пенопласт на частички, они будут имитировать снег. И приклеиваем их на шишку. Не нашли пенопласта? Тогда пропустите этот момент.

Приклеивайте шишки на конус по спирали.

Между ними приклейте мишуру, также по спирали. Можно взять одну пушистую или несколько разноцветных, это зависит от вашего желания.

Теперь берем самую красивую на ваш взгляд шишку и окрашиваем ее в белой акриловой краске.

Приклеиваем ее на самый верх.

Мастер-классы из веток и шишек

А сейчас пора посмотреть, как можно сделать елочку с веточками. Мы рассмотрим два мастер-класса. Для первого нам потребуются живые еловые веточки. А для второго возьмем лозу или засушенные ветки деревьев.

Для мастер-класса №1 возьмем:

  • кашпо,
  • целлофан,
  • флористическая губка (оазис),
  • еловые или сосновые ветки,
  • шишки,
  • мишура,
  • проволока.

В кашпо нужно положить целлофан. В который мы поставим влажную губку. Это нужно для того, чтобы ветки ели дольше не сохли. По желанию кашпо можно украсить мишурой.


Отмечаем диаметр кашпо и вырезаем этот же размер у оазиса, чтобы он поместился в кашпо.
Теперь вставляем оазис и придаем ему форму конуса.

Вставляем в него ветки.


Самые длинные ветки вставляем у основания, затем уменьшаем их длины. И ближе к верхушки вставляем совсем маленькие и коротенькие веточки.

Из проволоки делаем петельку и обматываем ее вокруг шишки. Затем край проволоки вставляем в губку.

Для мастер-класса №2 возьмем:

  • ветки (лоза),
  • толстая веревка,
  • термопистолет,
  • шишки,
  • декор.

Первым этапом на нужно сделать из веток круглое основание. Для этого берем ветки. Они не должны быть пересушенными, иначе круг не получится. Поэтому лучше поискать лозу или заготовить материал осенью.

Затем берем 7 веток одной длинны — это ребра жесткости конуса. И оплетаем их лозой. Можно зафиксировать горячим клеем.

Пытаемся оплести все ребра жесткости до самого верха. Если у вас есть толстая вереыка или шпагат, то можно чередовать ряды с ними.

Закрепляем дно горячим клеем или промазываем силиконом. Это важно, чтобы наша елка не расплелась обратно. также промазываем ее сверху вниз в разных местах.

Переходим к декору. Конечно, не обойдемся без шишек. Их приклеиваем в хаотичном порядке. Для украшения возьмем побольше природного материала: веточки ванили, скорлупу грецких орехов и т.д.

Завершающим этапом приклеиваем бусины и другие декоративные элементы. также ее можно опутать гирляндой.

Ну и пора показать вам множество разных идей.

Посмотрите, как можно скомбинировать еловые и сосновые плоды.

Шишки очень легко поддаются окрашиванию. А если у вас не растворимая водой краска, то елочка будет себя отлично чувствовать и на улице.

Использование разного расположения и разного размера материала.

Ну что, мои дорогие, вдохновились? Уверена, что получу положительный ответ)) Всего Вам хорошего и светлого!

Как сделать елку из шишек своими руками: мастер-класс с пошаговым фото

Елка из шишек, своими руками сделанная на досуге, а лучше — вместе с ребенком, может стать экспонатом для традиционной выставки детского творчества или украшением к Новому году, символом которого это дерево и считается — это будет зависеть от оформления. Все, что вам обязательно пригодится в процессе работы – лист плотного картона, сухие сосновые шишки, надежный клей и немного вдохновения. Согласитесь, не так много, чтобы получить настоящий шедевр из природного материала?

Как сделать елку из шишек своими руками: мастер-класс с пошаговым фото

Перед тем, как сделать елку из шишек, нужно будет изготовить ее основу из картонного листа. Мы отрезаем от него один уголок, срез направляя по дуге.

Основа конуса

Затем сворачиваем картон так, чтобы получился остроконечный конус. Если он будет стоять немного неровно – обрезаем низ, выравнивая фигуру.

Конус из картона

Теперь переходим к основной части работы – начинаем оклеивать картонный конус сосновыми шишками. Используем для этого прозрачный полимерный клей, можно взять клеевой пистолет, он значительно ускорит процесс.

Приклеиваем шишки

Оклеиваем конус по кругу, начиная от самого низа.

Сначала нижний ряд

После первого ряда, выкладываем шишками второй.

Второй ряд

После второго – третий, и продолжаем, пока не доберемся до самой верхушки.

Приклеиваем шишки на всю поверхность конуса

Когда весь конус будет оклеен, у вас получится самая настоящая колючая елкаиз шишек. Пошаговая инструкция для ее изготовления и не требуется – все делается достаточно просто. Остается только украсить лесную красавицу – например, при помощи мишуры.

Мишура для украшения

Мы нарезаем мишуру на небольшие кусочки.

Нарезаем на кусочки

И вклеиваем ее между отдельными шишками – так, словно нарядили елочку.

Вклеиваем мишуру между шишками

А далее пускаем в  ход те украшения, которые найдутся дома – в нашем случае это новогодние бусы.

Украшаем елочку бусами

А также небольшие пластмассовые шарики и капроновая ленточка.

Лента и шарики

Подвешиваем украшения, словно на настоящую новогоднюю ель.

Подвешиваем украшения

Затем мы берем кусочек плотной красной ткани (можно использовать фетр или драп).

Красный фетр

И вырезаем из этого отреза звездочки разного размера.

Звездочки

Наклеиваем звездочки на елочку.

Наклеиваем звездочки на елку

Готово! Мы показали, как сделать елку из шишек сосны, а вам осталось придумать для нее самое подходящее место. Можно использовать елочку для создания рождественской или новогодней композиции, а можно подарить ее кому-то из близких, как декоративный сувенир.

Новогодняя елочка из шишек

Елка из шишек (видео):

Посмотрите на видео, как сделать елочку из шишек:

Елка из шишек (полая)

При изготовлении елочки не обязательно брать в основу конус. Можно просто приклеивать шишки одну к другой ряд за рядом.

Приклеиваем шишки одну к другой

Елочка без каркаса будет выглядеть немного иначе.

Елочка из шишек (без каркаса)

Елка из шишек (идеи из интернета)

Елочка из шишек, покрытых белой краской

Маленькая елочка из еловых шишек выглядит поистине прелестно.

Маленькая елочка из еловых шишек

Елка из шишек: новогодние поделки своими руками

Решили украсить свою квартиру или загородный дом по-новогоднему? А быть может, не знаете чем занять свое любимое чадо долгим зимним вечером? Или не придумали, что подарить на Новый год своей подруге, другу, коллеге по работе в качестве сувенира?

Новостной портал «Vtemu.by» в этой статье готов ответить на выше приведенные вопросы! Мы предлагаем Вам сделать удивительно красивую и простую в изготовлении новогоднюю поделку – Елку из шишек.

Поделка настолько проста в своем изготовлении, что с творческой работой справится даже трех летний малыш.

Для изготовления Елки из шишек Вам понадобятся красивые еловые шишки, ваша фантазия, аккуратность и желание творить и создавать что-то новое.

 

Елка из шишек в горшке

 

Для того, чтобы сделать вот такой очаровательный новогодний сувенир – новогоднюю поделку, вам понадобится небольшого размера горшочек. Это может быть старая кофейная кружечка, подсвечник, подставка для яиц и т.п.

Так же будет необходима и красивая ровная еловая шишка.

Еловую шишку тщательно очистите от ненужного мусора и грязи, просушите. Теперь используя акриловые краски, разукрасьте еловую шишку. Вы можете сделать шишку всю одного цвета, или же покрасить только ее кончики. Так же можно использовать краски в пульверизаторе.

Готовую разукрашенную шишечку закрепите в горшочке. Украсьте ее верхушку роскошной новогодней звездой.

 

Елка из шишек, украшенная разноцветными шариками

 

Какая же новогодняя елочка без разноцветных елочных игрушек? Хотите сделать елочку их шишки более нарядной, тогда украсьте ее разноцветными шариками.

Сделать шарики можно используя технику валяния.

Более простой вариант использовать разноцветный пластилин, из которого накатать одного размера шарики.

Хотите гламурную елочку, тогда используйте бусины и стразы, которые можно приклеивать к шишке при помощи горячего клея.

 

Елка из шишек своими руками

 

Ну и напоследок, еще один мастер класс по изготовлению елки из шишек большого размера.

Для изготовления вот такой елочки вам понадобиться большое количество еловых шишек, горячий клей и основа под елку.

Основой под елку может стать картонный конус, плотно наполненный газетами или же пенопластовый конус.

Шишки приклеивайте к конусу при помощи клея. Готовую елочку красьте елочными украшениями и гирляндами.

Елка из шишек своими руками

Вариантом для самых ленивых может стать использование деревянной трехъярусной конфетницы для создания композиции — Елка из шишек. Расставьте на каждом ярусе красивые еловые шишки, добавьте еловые или сосновые ветки, украсьте елочку игрушками, конфетами и мишурой.

Такая елочка будет очень здорово смотреться на праздничном новогоднем столе.

 

Елка из шишек своими руками

Для того чтобы сделать оригинальную новогоднюю елочку даже не обязательно использовать целые еловые шишки, вам будет достаточно иметьв  наличии лепестки этих самых шишек.

Оклейте лепестками шишек пенопластовый конус, а затем нанесите на готовую елочку блестки, кондурин или патину.

Смотрится такая елочка восхитительно и очень необычно.

 

 

 

Елочка из шишек своими руками

И еще один вариант изготовления елочки из шишек к Новому году! Используйте в качестве основы для изготовления елочки деревянный конус, на который горячим клеевым пистолетом наклейте красивые еловые шишки.

Готовую елочку можно смело украшать мишурой, электрической гирляндой, конфетами и елочными игрушками.

5 мастер-классов, как сделать елку из шишек

Экологические тренды на пике популярности, покупать живую елку на Новый год — урон природе, а вот искусственная хвоя не вдохновляет. Не спешите отчаиваться — вам по силам сделать елку из натурального материала, при этом не навредив окружающей среде. Этот материал — шишки.

В новогоднем декоре он просто незаменим — и простоит долго, и податлив, и интересен, и многовариантен. Ниже мы подскажем несколько незатейливых способов соорудить настоящую новогоднюю елку из шишек и подручных материалов. А уж их количество зависит исключительно от вашей фантазии и усидчивости!

Елки из шишек и пробок

Необходимые материалы:

  • сосновые шишки;
  • краска и распылитель;
  • пробки от винных бутылок;
  • ножницы;
  • клеевой пистолет и трубочки силиконового клея;
  • маленькие звездочки из фольги или дерева.

Последовательность действий:

  1. Разведите краску с водой и распылите ее на внешние края чешуек, или нанесите при помощи губки. Дайте просохнуть, слегка подув феном. Зеленые края и коричневая сердцевинка делают шишечку похожей на настоящее маленькое дерево.
  2. Сделайте срез на верхушке пробки так, чтобы туда поместилось основание шишки, капните клей и приклейте шишку.
  3. Сверху нанесите капельку клея, чтобы закрепить звездочку. Елочка из шишек готова!

Можно разнообразить новогоднюю елку из сосновых шишек, используя декоративные крышечки, разукрашенные яркой золотистой или серебряной краской — получатся елочки в горшочках:

Еще одни вариант, добавить декоративную обмотку из мешковины с бечевкой и фольгой, или же приклеить мелкие декоративные элементы вроде кружевной ленты.

Найдено на AliExpress / Материалы для творчества

Елка из шишек пошагово

Если в первом случае мы превращали маленькую шишку в рождественское деревце, то теперь задача посложнее — соорудить полноценную елочку из сосновых шишек. Конец спорам — елка или сосна на Новый год? Освоив нехитрый навык, можно примирить оба варианта, создав роскошную елку с ветками и конической верхушкой. Это полезное занятие можно совместить с приятной прогулкой по сосновому лесу, ведь как иначе запастись материалом для поделок?

Что нам понадобится:

  • сосновые шишки — много, для создания маленького конуса потребуется не менее 30 шт.;
  • аэрозольная краска любого яркого оттенка — кто сказал, что ель должна быть зеленой, если в природе существуют голубые и даже серебристые ели?
  • белая акриловая краска;
  • художественные кисти;
  • клеевой пистолет и силиконовые палочки;
  • плотное картонное основание диаметром не меньше 30 см;
  • миниатюрная рождественская мишура.

Что нужно сделать:

  1. Распыляем аэрозольную краску на шишки. Красить их лучше на открытом воздухе, иначе вы рискуете забрызгать краской пол, мебель, да и запах она оставляет не всегда приятный.
  2. Пока шишки сохнут, сооружаем картонный конус. Для этого ставим точку в центре окружности и при помощи линейки проводим от нее радиус, по которому делаем разрез. Сворачиваем конус и проклеиваем стык. После подсыхания клея можно покрыть конус краской в цвет шишек, или разукрасить белым акрилом “под снег” только верхушку.
  3. При помощи кисти или губки наносим белые мазки “снега” на края чешуек.

4. Далее на расстоянии 5-6 см наносим на конус капельки клея, и сразу же садим на них шишки, пока клей не успел загустеть.

5. Самые крупные шишки лучше расположить внизу, и по мере движения вверх выбирать меньшие — этот прием добавит деревцу естественности.

6. Далее на верхушки шишек приклеиваем маленькие елочные игрушки, бусины.

7. Готовый конус можно приклеить на подставку из фанеры или картона для ящиков. А можно “усадить” в пластиковый цветочный горшок, обернуть мешковиной или сплести по основанию венок из натуральных сосновых веток, украсив мишурой.

Найдено на AliExpress / Украшения на Новый год

Как сделать елку из еловых шишек

Если вы освоили такой неподатливый и “колючий” материал, как сосновые шишки, то с еловыми справитесь и подавно. Разве будет лишним на рождественском камине или подоконнике вот такое симпатичное деревце?

Принцип его изготовления такой же. Для декора можно использовать все материалы, которые подскажет фантазия или ограничиться минималистичным исполнением дерева с шишками, как на фото.

Что понадобится для изготовления:

  • еловые шишки разного размера;
  • бумажные конусы любого размера. Желательно использовать плотный картон, который выдержит тяжесть наклеенного материала;
  • клеевой пистолет и палочки силиконового клея;
  • рождественская мишура и краска-аэрозоль — по желанию.

Алгоритм действий такой же — скручиваем конус и закрепляем край клеем.

Наносим капельки клея и закрепляем шишки. Конус удобнее держать на весу, при этом клея нижние ряды шишек перпендикулярно поверхности конуса — ведь нам нужно будет поставить его на горизонтальную поверхность.

Даже в таком лаконичном исполнении деревья с шишками смотрятся очень оригинально.

Как сделать дерево с шишками: видео-инструкции

Для тех, кто любит наблюдать за работой мастера, мы подобрали видеоинструкцию, как при помощи обычной губки и бижутерных стразов создать новогодний шедевр, дерево из шишек, которому позавидуют Swarovski.

Если вы недавно делали ремонт и вложили в него весь бюджет, да так, что на пышный Новый год денег уже не осталось — поройтесь в запасах, возможно, там завалялся баллончик неиспользованной строительной пены. Нашли? Отлично! Собрать шишки в лесу можно бесплатно, на украшения распустить бабушкины бусы, а большой лист бумаги и пару кусочков скотча дома вы точно найдете. Единственное, на что придется потратиться — это баллончик флористической краски.

Понравилась статья? — Расскажите друзьям, а также поделитесь своими впечатлениями в комментариях ниже. Нам приятно, когда статьи Word of Decor приносят пользу и вы находите то, что искали.

Елка из шишек еловых своими руками — ароматная и притягательная. Создай свою елку в эко-стиле к Новому году!

Уже не первый сезон в тренде елка из шишек своими руками, украшенная сушеными кружочками апельсинов, палочек корицы, звездочек бадьяна, декоративных ягод и палочек. Такая эко — елка из шишек — все, что нужно для создания ароматного новогоднего настроения дома и праздничного уюта. Ее так хочется понюхать и прикоснуться к ней!

Такая елочка из шишек станет необычным подарком на Новый год и займет первое место на выставке новогодних поделок в школе или садике. Ну, а мы, предложим вам 3 варианта, как сделать елку из шишек.

Надеемся вы уже набрали достаточное количество шишек для новогодних поделок, а если нет, то скорее бегите в лес или парк. Набирайте полные пакеты шишек, пока снегу не навалило слишком много. Ведь их ее нужно рассортировать и высушить. Для новогодней елки из шишек и апельсинов мы будем использовать самые лучшие шишки.

1. Маленькая  елочка из шишек для детского сада

Эта идея отлично подойдет для детского сада или школы. Она маленькая и можно делать вместе с детьми.

Для такой нарядной елочки из шишки будет нужно:
  • Крупные шишки (с юга или кедровые),
  • Акриловая зеленая краска,
  • Мука,
  • Блестки,
  • Клей ПВА,
  • Бусинки или шарики для украшений,
  • Гипс,
  • Вода,
  • Пергамент.

Елка из шишек пошаговая инструкция:
  • В небольшой миске, смешайте 3 части акриловой краски, 1 часть муки, 1 часть клея ПВА.
  • Этой зеленой смесью покрасьте «веточки» у елочки шишки.
  • Посыпьте все блестками и просушите поделку.
  • Приклейте шарики или декоративные бусинки.
  • Чтобы елочка из шишки стояла устойчиво сделайте подставку из гипса. Разведите гипс по инструкции, слепите «лепешечки» и поставьте их на лист пергамента. Пока гипс мягкий, «посадите» на подставки елки из шишки. Потом их можно будет приклеить, если будут стоять неустойчиво.

2. Ароматная елка из шишек еловых своими руками

Ароматная новогодняя елка из шишек и апельсинов с ягодами — прекрасное декоративное украшение квартиры. Делать эко поделки к Новому году — одно удовольствие. И для этого вам будет нужно:

  • Основа для елки в виде конуса. Ее можно приобрети готовую из пенопласта или свернуть из упаковочной бумаги.
  • Высушенные кружочки апельсина.
  • Шишки.
  • Декоративные ягоды.
  • Проволока для звезды на елку.
  • Клей.

Как высушить апельсины кружочками для декора дома

Мастерицы рекомендуют нарезать апельсины тонкими кружочками и сушить за батареей отопления. Но лучше воспользоваться духовкой, сушкой для фруктов и ягод.

Елка из шишек мастер класс

Сворачиваем из упаковочной бумаги конус. Закрепляем его скотчем. Приклеиваем слой высушенных декоративных кружочков апельсина.

Сверху приклеиваем еловые шишки, а затем ягоды и еловые веточки.

На макушку делаем из проволоки звездочку, чтобы она была в стиле елки из шишек.

Выглядеть наша декоративная новогодняя елочка из еловых шишек и апельсинов будет вот так.

3. Поделки из шишек елка с цветочками.

Очень нежная получается елка из шишек своими руками, если при оформлении использовать не только природные материалы, но и цветы из фоамирана. Это могут быть розы, гортензии и хлопок. В качестве основы используется пенопластовый конус, который насаживают на проволоку или металлический стержень и ставят в цветочный горшок с алебастром. Как только алебастр засохнет, он будет прочно удерживать декоративную елку.

Чтобы белый пенопласт, не просвечивал сквозь декоративные элементы, конус красим или оборачиваем тонкой крафт — бумагой.

Сначала приклеиваем крупные декоративные элементы — цветы и шишки. Шишки приклеиваем основание сверху. Можно пройтись по ним сухой кистью с белой краской, чтобы они выглядели более зимними. Кусачками убираем лишнюю высоту и приклеиваем к конусу.

Далее приклеиваем хвоинки, корицу, ягоды и другие декоративные элементы на клей. Их можно даже слегка пропихнуть внутрь конуса елки, если они слишком выглядывают. Особое внимание следует уделить нижней части композиции, здесь приклеиваем детальки с нависанием, чтобы закрыть основание. Тогда край поделки из шишек будет выглядеть интересно и аккуратно со всех сторон.

Полный мастер класс, как создается ароматная елка из шишек еловых своими руками здесь:

фото, схемы и мастер классы как сделать поделки из шишек

Приближаются новогодние праздники – время дарить и получать подарки, наряжать елку и украшать дом. Быть может, мы уже и не верим в доброго старика Деда Мороза, не ждем от него подарков под елкой, но мы обязательно ожидаем чуда, особенно в новогоднюю ночь.

Чудо – это конечно хорошо, однако реалии жизни диктуют нам свои правила. Работа, дела, конец квартала и года – все это накладывает свой отпечаток на наличие свободного времени, а значит на подготовку к празднику. Если времени осталось совсем мало, а дарить близким людям бездушный покупной подарок не хочется, тогда самое время задуматься о новогодних поделках из природных  материалов. В этой статье мы собрали для Вас лучшие мастер классы со всего интернета по изготовлению новогодних поделок из шишек.

Правила работы с шишками

Итак, прежде чем начать делать новогодние украшения из шишек, стоит ознакомиться с правилами их эксплуатации, если это можно так назвать. Существует несколько правил подготовки шишек, перед их использованием в качестве материала для новогодней поделки, чтобы готовое изделие не деформировалось и не испортилось некоторое время спустя.

Правило 1. Работать с шишками одно удовольствие, однако стоит учитывать тот факт, что на улице температура воздуха гораздо ниже, чем в помещении, а значит, принесенные Вами шишки начнут раскрываться. Еловые станут похожими на взъерошенных ежиков, а сосновые – на пушистые елочки. Если Ваша поделка предусматривает использование закрытых шишек, тогда опустите шишку на 30 секунд в емкость со столярным клеем, затем достаньте и дайте ей высохнуть. Вне зависимости от температуры шишка всегда будет «закрытой».

Правило 2. Если для поделки нужны раскрытые пушистые шишки, а времени ждать нет, тогда для их скорейшего раскрытия шишки необходимо поварить полчаса, а затем высушить на батарее. После высыхания шишка станет пушистой и больше менять свою форму не будет. Вместо варки можно воспользоваться духовкой, поместив туда шишки на два часа, выставив предварительно температуру в 250⁰С.

Правило 3. Если форма шишки Вас не совсем устраивает, ее можно немного подкорректировать. Для этого природный материал нужно вымочить в воде, а затем перевязать ниткой. После высыхания форма шишки станет такой, какую Вы ей придали ниткой.

Правило 4. Шишки не обязательно должны быть коричневыми. Все таки Новый год – праздник чудес и обычная еловая шишка из простой коричневой может стать белой или даже золотистой. В общем, для отбеливания шишек их необходимо замочить в воде с отбеливателем (1:1), затем промыть и просушить. Результат впечатляет.

Итак, теперь, когда Вы ознакомились с правилами работы с шишками, самое время приступить к созданию новогодних украшений из этого природного материала. Что можно сделать из шишек? Да все что угодно! Главное – запастись праздничным настроением и дать волю своей фантазии. А наши мастер классы помогут Вам сориентироваться в большом многообразии вариантов.

#1 Поделки из шишек на Новый год: делаем елочку своими руками

Одним из главных атрибутов Нового года всегда была и остается новогодняя елка. Она потому и новогодняя, что не похожа на ту, что мы видели в лесу, впрочем, если видели. Новогодняя елка вполне себе может быть сделана своими руками из обычных сосновых шишек, благо сосна – растение неприхотливое, а потому растет в наших городах практически повсеместно. Для создания такой новогодней поделки своими руками Вам понадобится: плотная бумага, ножницы, старые газеты, клей и, конечно же, шишки.

Смотрите больше идей новогодних елочек:

Опубликовано: 19 октября, 2020

Елочка из фоамирана своими руками Для новогодних праздников нет ничего лучше сувенира, который сделан собственными руками. Одним из таких, как раз и может стать елочка из фоамирана. Делать ее достаточно просто. Из фоамирана вырезать различные фигурки, например, звезды, кружочки, квадраты, сердечки и пр. и конус. Приклеить декоративные элементы на конус. Более сложный вариант, но в […]

#2 Поделки из шишек к Новому году: мастер класс по изготовлению птичек из шишек и фетра

Милые елочные игрушки получаются из обычных шишек и кусочков фетра. Вам так же понадобятся ножницы, клей, краска и пластилин или деревянный шарик. Такие птички прекрасно будут смотреться на новогодней елке или их можно подарить в качестве сувенира близким и дорогим Вам людям.

#3 Новогодние поделки из шишек Эльфы: готовимся к Новому году вместе с детьми

Делать новогодние поделки с малышами – одно удовольствие. Во-первых ребенок занят важным делом вместе с родителями, во-вторых, нам всем приятно создавать что-то новое, ну и в-третьих такая поделка вполне может стать новогодним сувениром для бабушек и дедушек, а может и для самого Деда Мороза. Чтобы сделать волшебных помощников Санты Вам понадобится: шишки, кусочки фетра, ножницы, клей, пластилин или деревянный шарик для головы.

#4 Продолжаем животную тему: делаем новогодние поделки из шишек Лисички

Из шишек на самом деле можно сделать самых разных лесных обитателей, и не обязательно это должен быть ежик. Из этого мастер класса Вы узнаете как из шишек и фетра сделать лисичек.

#5 Поделки из шишек для детей: делаем ежиков своими руками

Было бы странно, если бы среди наших мастер классов по изготовлению зверушек из шишек не было ежика. Пушистая шишка своим внешним видом как раз и напоминает колючего лесного ушастого зверька. Вам понадобится: шишки, фетр, ножницы, клей.

#6 Поделки из шишек для детей: схема белочек своими руками

Для изготовления белочек из шишек своими руками Вам понадобится: шишки, фетр, ножницы и клей.

#7 Поделки из шишек на новый год: делаем шар своими руками. Схема

Вам понадобится пенопластовый шар, шишки, ленточка, клей.

#8 Поделки из шишек своими руками с детьми: делаем кормушку для птиц

С наступлением холодов братьям нашим меньшим становится все труднее добывать себе корм, поэтому нам стоит о них позаботиться, особенно с учетом холодов в наших местах. Отличной идеей поделки из шишек станет кормушка для птиц. Возьмите шишку, обильно намажьте ее медом или сгущенкой, а затем обмакните в емкость с “птичьими лакомствами”. Кормушку повесьте во дворе на дерево и наблюдайте как птички с удовольствием отведают Ваших угощений.

#9 Поделки из шишек к новому году: делаем блестящих птичек вместе с детьми

#10 Поделка из шишек своими руками: светящаяся банка с шишками своими руками

#11 Новогодние свечи своими руками: декорируем интерьер свечами с шишками

#12 Новогодние поделки из шишек своими руками: декорируем интерьер самостоятельно

#13 Поделки из шишек и киндеров: новогодний декор своими руками

#14 Поделки из шишек на новый год: делаем ангелочков своими руками

#15 Блестящие ангелочки: поделки из шишек с детьми. Пошаговый мастер класс

#16 Новогодняя гирлянда из шишек: мастер класс поделки из шишек своими руками

Смотрите больше идей:

Опубликовано: 8 октября, 2020

Совсем необязательно тратить большие деньги на украшение дома. Декор можно сделать своими руками. Такого точно не будет ни у кого другого, и он идеально подойдет под ваш интерьер. Украшение комнаты на новый год своими руками Центральное украшение комнаты на Новый год – елка. Она может быть живая или искусственная, большая до потолка или маленькая. Но не […]

#17 Декорируем дом блестящими шишками: готовимся к новогодней вечеринке

#18 Новогодние поделки из шишек своими руками: декорируем интерьер блестящими шишками

Если у Вас планируется серьезная взрослая вечеринка, тогда декорировать интерьер сказочными эльфами и декоративными совами не стоит. Лучше воспользоваться блестками и добавить в новогоднюю ночь блеска и шика!

#19 Поделки из шишек и пластилина: делаем ежика на новый год своими руками

Для ежика подойдет любая шишка, как сосновая, так и еловая, вот только она обязательно должна быть пушистой. Как это сделать мы рассказывали в самом начале статьи в правилах работы с шишками.

#20 Елочный шар из шишек своими руками: пошаговый мастер класс по изготовлению

#21 Мастер класс по изготовлению новогодней поделки из шишек: декорируем дом своими руками

Шишки достаточно универсальный материал, и если из лисичек, белочек и ежиков Вы уже выросли, тогда можно декорировать этот природный материал при помощи обычной краски. Смотрится очень стильно.

#22 Елочные игрушки из шишек своими руками: новогодние шишки на елку

Какая же елка без шишек? Из, казалось бы, обычной сосновой или еловой шишки можно сделать невероятно милую елочную игрушку, которая как нельзя гармоничнее впишется в общий декор. Вам понадобится: шишка, клей, бусина, лента и нитка.

#23 Поделки на новый год из шишек: делаем филинов с детьми своими руками

Как нельзя лучше в новогоднюю тематику вписывается филин: не спит по ночам, остается на зимовку у нас, ну и конечно именно эта птица была питомцем Гарри Поттера. Маленькими филинами можно украсить интерьер, елку или в качестве сувенира подарить близким людям.

Вам может понравиться:

Опубликовано: 11 октября, 2020

Снежинки из фетра своими руками – 5 пошаговых мастер классов + шаблоны Такие украшения из фетра, как снежинки, делаются или плоскими, или объемными, когда в середину сшитой игрушки добавляется вата или поролон. Первый вариант предусматривает перенесение шаблона на материал и аккуратное вырезание контуров изображения. Изготовление объемных снежинок занимает больше времени и требует от детей и […]

#24 Продолжаем делать птиц из шишек: новогодняя поделка “Сова” своими руками

Из шишек получаются отличные птички, в том числе и совы. В новогоднюю ночь на елке обязательно должна быть хотя бы одна сова – должен же быть кто-то, кто точно не заснет и проследит за Дедом Морозом: как именно он попадает в дом и как оставляет подарки. Сделать ночного стража достаточно просто. Вам понадобится: шишка, клей, кусочки ткани, бусинки для глаз.

#25 Королевский пингвин своими руками: делаем новогоднюю поделку из шишек вместе с детьми

Дети, даже самые непоседы, с радостью возьмутся за кропотливую работу по созданию новогоднего пингвина, но при одном условии: в процессе должны принимать участие родители. Провести вместе несколько часов и по итогу получить милую новогоднюю поделку – что может быть лучше!

#26 Новогодние поделки из шишек своими руками: делаем новогоднюю картину из шишек

Если Вас не устраивает банальное декорирование шишками свечей и ваз, тогда вот такая оригинальная картина Вам вполне должна прийтись по душе. Вам понадобится: шишки, рамка, ленты, ножницы и двусторонний скотч или клей.

#27 Елочные игрушки из шишек: делаем новогодние поделки своими руками

Украшение новогодней елки – одно из главных занятий в подготовке к празднику. Лесную красавицу хочется украсить по-особенному. Самой особенно будет та елка, на которой игрушки, сделанные своими руками, в которые вложена душа и тепло создателя. Наш пошаговый мастер класс поможет Вам сделать незатейливую елочную игрушку из обычных шишек своими руками. Если в доме есть дети – обязательно привлеките их к творческому процессу.

#28 Новогодние поделки из шишек своими руками: делаем оленя вместе с детьми

Отличной идеей для новогодней тематики станет поделка из шишек в виде оленя. Делается быстро и просто, а выглядит очень мило. Кстати, такую поделку вполне себе можно повесить на новогоднюю елку в качестве игрушки хэнд-мейд.

#29 Поделки из шишек к Новому году: делаем снеговика своими руками

Отличной идеей поделки к новому году из шишек станет снеговик. И не просто обычный снеговик, а снеговик-спортсмен, который предпочитает новогодние каникулы проводить на лыжах. Кстати, возьмите у этого персонажа идею на заметку и обязательно на зимних каникулах проведите время всей семьей где-нибудь на горке!

#30 Новогодние поделки из шишек: схема снеговика своими руками

#31 Декорируем новогодний стол с помощью шишек: поделки своими руками

С помощью шишек можно декорировать новогодний стол, используя этот природный материал в качестве подставки для карточек с планом рассадки гостей. Подойдет не только для вечеринки с большим количеством гостей, но и для тихого междусобойчика. Главное ведь, создание новогодней атмосферы.

#32 Поделки из шишек своими руками: делаем новогоднее дерево. Пошаговый мастер класс

#33 Декорируем интерьер поделками из шишек: миниатюрные елочки своими руками

Даже если у Вас есть большая елка, миниатюрные елочки из шишек не станут лишними, ведь елка стоит только в одной комнате, а в других вполне можно создать праздничную атмосферу миниатюрными копиями.

#34 Миниатюрные елочки своими руками: новогодние поделки из шишек

Если Вы все таки решили украсить дом миниатюрными елочками из шишек, тогда вот Вам еще один пошаговый мастер класс.

#35 Зима в банке: делаем новогодние поделки из шишек с детьми

Если Вам нравятся новогодние шары со снегом, которые можно потрясти и устроить настоящую зимнюю вьюгу, тогда такая поделка придется Вам по душе. Шишка напоминает елку, поэтому в банке со снегом она смотрится как настоящая лесная красавица в миниатюре, которая ждет в лесу доброго старика.

#36 Новогодние поделки из шишек: делаем новогодний венок своими руками

Вас может заинтересовать:

Опубликовано: 2 октября, 2020

Рождественский венок – традиционное новогоднюю украшение. Обычно его вешают на дверь, но не менее оригинально он будет смотреться на стене или над камином. Если венок легкий, то им можно украсить оконный проем, прикрепить к шторе. Сделать такое новогоднее украшение можно своими руками, используя любые материалы, которые есть у вас в доме. Новогодний венок из мишуры Яркие […]

# 37 Делаем новогоднюю елку своими руками: пошаговый мастер класс поделки из шишек

Еще одним прекрасным вариантом миниатюрной елочки для декора или в качестве сувенира станет вот такая поделка из шишек.

#38 Рождественский венок из шишек: украшаем дверь к новому году своими руками

Если нет времени или желания возиться с пушистым венком, мастер класс по которому Вы видели выше, тогда можно сделать невероятно простой венок из шишек, изготовление которого займет гораздо меньше времени, а вот смотреться он будет очень круто!

Фото и идеи

Помогите нам стать лучше: если заметили ошибку выделите фрагмент и нажмите Ctrl+Enter.

Как сделать елку из еловых шишек своими руками с фото и видео

Новый год ассоциируется у каждого с запахом мандаринов и хвои, с чудесами, а еще, конечно, с еловыми шишками. На первый взгляд шишки выглядят совсем не празднично, однако стоит лишь включить фантазию, как обычный природный материал заиграет совсем новыми красками. Мы предлагаем вам узнать, как сделать елку из еловых шишек своими руками!

Сделать такую елочку очень просто, с этим заданием справится даже ребенок, поэтому изготовление елки из шишек может стать отличным способом сделать новогодние подарки или праздничные украшения для дома.

Правила подготовки

Очень часто шишки, падающие с елей и сосен, оказываются закрытыми и лишь спустя время раскрываются, тем самым изменяя тот первоначальный вид, в котором эта шишечка была доставлена к вам домой. Это может несколько омрачить поделку, поэтому прежде чем начинать делать елочку из еловых или сосновых шишек, вы можете ознакомиться с некоторыми тонкостями подготовки шишек для поделки.

  1. Если вы хотите оставить шишки закрытыми, после сбора их нужно положить в емкость со столярным клеем буквально на 20-30 секунд, это не позволит им раскрыться.
  2. Если же вы собрали закрытые шишки и хотите, чтобы они раскрылись как можно скорее, есть несколько способов этого добиться:
  • можно поставить их вариться на полчаса, а затем высушить на батарее;
  • отправить шишки в духовку, разогретую до 250 градусов, на 2-2,5 часа.
  • плюс ко всему термообработка убьет микробов и мелких насекомых, живущих в шишках, и сделает их безопасными.

Есть также способ скорректировать форму шишки: нужно лишь вымочить ее в воде в течение 5-10 минут, перевязать ниткой и высушить на батарее. Для отбеливания шишечек их нужно замочить на 5-6 часов в воде с разведенным отбеливателем (1:1), затем тщательно промыть и высушить.

Приступаем к работе

Для работы нам понадобятся:

  1. Шишки. Их количество зависит от того, насколько большую декоративную елочку вы хотите. Чем больше шишек, тем больше и пышнее елочка из шишек сосны. Шишки для поделки нужно выбирать хорошие, без дефектов;
  2. Клеевой пистолет;
  3. Баллончики с краской. Цвет зависит только от вашей фантазии;
  4. Гирлянда;
  5. Делать такую елочку можно двумя способами: приклеивать шишки на заранее подготовленный картонный конус или же на основание из ДВП. В нашем мастер-классе изготовление будет производиться по второму способу, с основанием из ДВП (вместо ДВП можно взять лист ДСП или любой другой плотный материал, который легко поддается резке).

Теперь, когда шишки подверглись обработке, первым делом необходимо их рассортировать на большие и маленькие. Это задание легко можно доверить ребенку.

Далее берем наш лист ДВП (ДСП или другого плотного материала), это будет основа нашей елочки.

Размер листа будет варьироваться в зависимости от того, насколько большую елку вы хотите получить.

У нас это лист размером 30×30 см. Циркулем на нем рисуем ровный круг и вырезаем электролобзиком. С этим заданием может справиться только папа, и таким образом можно вовлечь в процесс создания пушистой красавицы своими руками всю семью!

В вырезанном круге можно проделать еще один круг, поменьше, как представлено на фото. Это нужно для того, чтобы потом поместить внутрь будущей елочки гирлянду, тем самым создав красивые переливы и свечение.

Также можно сделать ножки для елки, чтобы она была более устойчивой. Можно использовать специальные железные ножки, а можно купить в магазине пластмассовые ножки для мебели. Главное, чтобы основа твердо стояла на поверхности.

Теперь непосредственно приступаем к приклеиванию шишек. Для этого берем самые большие шишки и с помощью клеевого пистолета приклеиваем их по краю к нашему основанию. Клей наносится непосредственно на саму шишку и к ее основанию, и к боковинками, чтобы скрепить между собой соседние шишки. Когда первый круг приклеен, нужно дождаться полного высыхания и затвердевания клея, иначе вся конструкция может развалиться.

Второй ряд сделать немного сложнее: шишки крепятся друг к другу, в промежутки между шишечками первого ряда. Не нужно жалеть клея, если хотите получить устойчивую конструкцию. Опять же ждем полного высыхания, когда закончим со вторым рядом. И таким же образом приклеиваем остальные ряды, с каждым рядом немного сдвигая шишки к середине, образовывая конус.

Для верхушки елочки лучше всего выбрать продолговатую шишку с заостренным кончиком, чтобы смотрелось более реалистично.

Далее нам предстоит ответственный шаг — покраска. Это не обязательно, если вы хотите сохранить природные цвета материала. Мы же будем покрывать елочку серебристой краской из баллончика. Повторим, что цвет может быть выбран вами абсолютно любой.

Красить аэрозольными красками лучше всего на улице, так как такие краски имеют специфический запах, который не так просто выветрить, либо же открываем в квартире все окна, а стены и пол в том месте, где будет производиться окрашивание, покрываем газетами, чтобы не запачкать ничего вокруг. После окрашивания нужно дождаться полного высыхания краски.

Теперь вернемся к отверстию в основании. В него мы поместим гирлянду, чтобы елочка сверкала изнутри. Решение, украшать саму елку или нет, остается за вами, мы накинули немного мишуры сверху.

И вот наша красавица готова! Ее изготовление заняло около 1,5 часов, не включая подготовительный этап, а также оказалось минимально затратно. Желаем вам приятного творчества!

Видео по теме статьи

А чтобы закрепить процесс создания елочки из еловых шишек, посмотрите специально подобранные видео.

Елки в форме конуса своими руками • Бюджетный декоратор

Обожаю елки из шишек. Эта тенденция представляет собой простой праздничный проект своими руками, который можно персонализировать, чтобы он соответствовал вашему дому и вашей тематике … о, и они ДЕШЕВО в изготовлении! Хотя они не выглядят дешевыми, и это то, что нам всем нужно, верно? Вот основы … Сделайте конус из картона для плакатов, тонкого картона или даже декоративной бумаги. (Вы можете обмануть и купить конусы из пенопласта, но они уже не так дешевы, как раньше!) Приклейте бумажный конус рождественской елки закрытым.Затем с помощью клеевого пистолета или простого белого клея прикрепите… Просто. О. Что-нибудь. Настолько просто, что даже не нужно было пошагово!

С учетом сказанного, ниже мы включили несколько уроков с вдохновляющими фотографиями … Вы можете сделать свои рождественские елки такими высокими или крошечными, как вы хотите, сделать целый лес и сделать их забавными и современными или элегантными и традиционными. … Или где-то посередине… О, я уже упоминал, что это отличный семейный проект? Победа — победа!

Новогодние елки из конуса своими руками

Елки из картонного конуса

В большинстве этих новогодних елок в качестве основы используется конус из бумаги или картона.У «Анонимных крафтоголиков» есть простой в использовании учебник по их бумажным рождественским елкам, сделанным из картонных шишек и обрезков лент. Все, что вам нужно, это ножницы и клеевой пистолет!

У Шоны из «Beautiful Matters» есть для нас куча великолепных рождественских елок из конусов, сделанных из картонных коробок из-под хлопьев! Мне очень нравится ее руководство о том, как она все это сделала !!! Она использовала все, от белой фасоли до страниц словаря! И выглядят они шикарно, а то и дорого… Отличная работа, Шона!

Новогодние елки в виде металлических конусов, сделанных своими руками

Из Faith в «Curbly» научитесь делать эти сверкающие елки из бумаги своими руками! Металлик делает их вневременным продуктом для праздников.И это просто !

Эти блестящие рождественские елки, сделанные своими руками от «Sincerely Jean», просто очаровательны и очаровательны!

Цветочное коническое дерево

Как вы могли не полюбить эти изящные скрученные бумажные розы с шишками от Create & Babble? Она вырезала эти розы из картона для плакатов, но вы можете сделать аналогичный проект с бумажными розами из раздела поделок!

Елки в форме конуса из пряжи

Эти праздничные шишки из пряжи из коллекции «Сделано за день» — отличный способ использовать оставшиеся обрезки.Вы можете сделать их настолько яркими, насколько захотите, или использовать нейтральные тона и текстуру.

Рождественские елки из бумаги в форме конуса

У этих самодельных елочных шишек из крепированной бумаги от «Lia Griffith» потрясающая текстура, и у нее есть полное руководство для вас, чтобы вы могли скачать! А это просто! (Их всего выглядят сложно!)

Попробуйте этот проект для быстрого и легкого создания конусообразных бумажных елок от «BHG».

Дерево с конусом из перьев

«Марта» приготовила для нас прохладную и неземную елку с белыми перьями, и они дали нам полную инструкцию!

Конфетное дерево

Хотите немного повеселиться в елках из конусов, сделанных своими руками? Тогда попробуйте эти красочные рождественские елки из конфет от Hello Wonderful.

Елка с фильтром для кофе

У

«City Farmhouse» есть отличная идея использовать те фильтры для кофе из долларового магазина и создать эти замечательные рождественские елки из бумаги! Люблю творческое использование материалов!

Современные конические деревья

Наконец, у нас есть наш собственный современный проект рождественской конической елки, сделанный своими руками!

Какие шишки вам нравятся? Ознакомьтесь с нашей DIY Mason Jar Holiday Luminaria! И не забудьте закрепить на потом!

Кредиты изображений: Create & Babble, Craftholics Anonymous, Beautiful Matters, Curbly, С уважением, Жан, Сделано за день, Лия Гриффит, Марта, Hello Wonderful, Городской фермерский дом

СохранитьСохранить

СохранитьСохранить

СохранитьСохранить

СохранитьСохранитьСохранитьСохранить

СохранитьСохранить

СохранитьСохранить

Этот пост может содержать партнерские ссылки.Пожалуйста, ознакомьтесь с нашим раскрытием для получения дополнительной информации.

Как сделать формы для рукоделия в форме конуса рождественской елки по 10 центов за штуку

В последнее время я был влюблен в все великолепные мини-елочные украшения в магазинах и в Интернете.

Я решил создать несколько из них, чтобы украсить наш дом к Рождеству в этом году, но был не в восторге, обнаружив ценник на формы из пенополистирола.

Итак, я придумал этот простой способ сделать формы для рукоделия из конусов рождественской елки своими руками за небольшую часть стоимости — около 10 центов каждая, если быть точным!

Для их изготовления вам понадобится:

— Доска для плакатов (Я купил две штуки в Долларовом дереве за 1 доллар.25)

— Ножницы, ручка, клеевой пистолет и клей

-Дополнительно: объект в форме конуса, который поможет вам нарисовать вашу форму (я использовал форму дерева из пенополистирола)

-Дополнительно: измерительная лента

Процесс:

1) Используйте конусообразный объект, чтобы нарисовать форму на плакате. Я использовал форму дерева из пенополистирола, которая у меня уже была, а затем поднес ее к углу плаката и повернул, чтобы обвести форму. Я просто начал с формы в разных местах, чтобы создать деревья разной высоты.

2) Вырежьте фигуру, которую вы нарисовали (ниже вы можете увидеть, как я вырезал несколько фигур из того же куска плаката)

3) Сформируйте острие на кончике и сверните конус в цилиндрическую форму.

4) Обрежьте лишнюю часть по краю, если вам нужно, но вы хотите, чтобы она перекрывала достаточно, чтобы можно было склеить ее вместе.

5) Соедините их горячим клеем…

6) Обрежьте нижнюю часть конуса, чтобы сделать его ровным и ровным, чтобы дерево сидело ровно (вы можете использовать измерительную ленту от верхнего конца конуса до низа, измерить его в нескольких точках, а затем разрезать вдоль эти точки для создания ровной поверхности).

Готово! И готов к вашим идеям, чтобы довести дело до конца…

Хотите знать, как я их добил ??

Ознакомьтесь с моим полным руководством здесь

Есть ли у вас экономные идеи для новогодних поделок и украшений?

Я бы хотел их услышать!

Я могу связаться с некоторыми из этих сказочных мест ниже. Для получения дополнительной информации посетите домашние вечеринки: Monday Funday, Inspiration Monday, Nifty Thrifty Tuesday, Project Inspire {d}, Inspire Me Tuesday, The Scoop, Hit Me With Your Best Shot , Wow Me Environment, Причудливая среда, От мечты к реальности, Обмен вдохновением, Wow Us Environment, Live Laugh Rowe Live Laugh Linky, Четверг — ваши дни, Inspire Me Please, Catch as Catch Can, Сказочно креативная пятница, Party Junk, Pinworthy Проекты, Link Party Palooza ,, Чтение блога на выходных, Суббота с незабываемыми вещами, Суббота в центре внимания, Мама в пригороде, Эта вечеринка своими руками

to — Рождественские елки в форме конуса своими руками

Orly Shani придает гламурный вид рождественскому декору с деревьями, которые идеально подходят для мантии всю зиму.

Рождественские елки в форме конуса своими руками

Сезонное событие:

Рождество

КОНУС РОЖДЕСТВЕНСКИХ ДЕРЕВЬЕВ МАТЕРИАЛЫ:

  • Конусы из пенополистирола
  • Металлическая или переливающаяся краска для рукоделия
  • Кисти
  • Крупные блестки металлических или переливающихся цветов
  • Блестящие блестки
  • Gloss mod podge
  • Светодиодные прожекторы
  • Поделки из дерева звезд
  • Палочки для мороженого
  • Пистолет для горячего клея и клеевые стержни

ДОПОЛНИТЕЛЬНО:

КОНУСНЫЕ ДЕРЕВЬЯ ИНСТРУКЦИИ:

  1. Покрасьте конусы, протерев краску кистью.Для этого может потребоваться несколько слоев, потому что пена впитает немного краски.
  2. Пока краска еще влажная, посыпьте блестками. Дайте краске высохнуть.
  3. После высыхания нанесите Mod podge с помощью кисти. Позволяют сушить.
  4. На нижней части конуса обведите аккумуляторную батарею маркером и вырежьте уголок для батареи с помощью ножа x-acto.
  5. Оберните конус с фиксацией света каплей горячего клея через каждые несколько дюймов снизу вниз.
  6. Спрячьте аккумуляторную батарею в вырезанном уголке.Закрепите с помощью горячего клея, но убедитесь, что расположены так, чтобы выключатель и аккумуляторный отсек были доступны снизу.
  7. При желании добавьте драгоценные камни в качестве украшений. Нанесите немного горячего клея на место и положите сверху драгоценный камень. Повторяйте, пока не украсите елку по своему желанию.
  8. Чтобы добавить деревянную звезду, разрежьте палочку от мороженого пополам и приклейте один кусок к задней части деревянной звезды.
  9. Воткните палочку для мороженого в пену вашего конуса до самого верха.
  10. Добавьте декор, украсьте по своему желанию и наслаждайтесь!

Нажмите здесь, чтобы увидеть больше рождественских поделок

Получите больше из серии >>

48 удивительных идей для новогодних елок

* Некоторые ресурсы в статье являются партнерскими ссылками.Полное раскрытие здесь.

48 альтернативных идей и уроков для рождественских елок: украшения и поделки своими руками для детей и семьи из бумаги, поддонов, сосновых шишек, веток и т. Д. !

Эти альтернативные идеи для новогодних елок своими руками красивы, креативны и отлично подходят для всех видов помещений от крошечных до больших. Большинство из них можно сделать почти бесплатно из переработанных материалов, которые можно найти на природе или в доме.

Это самое креативное время в году! Для тех, кто хочет насладиться праздником в полной мере, почему бы не завести больше одной рождественской елки? ( Обновлено 10/2017 г. с 10 новыми любимыми рождественскими елками своими руками! )

(Некоторые из полезных ресурсов представляют собой партнерские ссылки.Полное раскрытие здесь. )

Бесплатные и простые идеи настольной рождественской елки своими руками

Легкая настольная рождественская елка своими руками из снега.

Настольные елки занимают гораздо меньше места, чем полноразмерные елки. Сделать их можно практически бесплатно! Легкий урок DIY настольной снежной елки здесь!

Елки из сосновой шишки своими руками

Есть так много способов сделать елки из сосновых шишек от больших до маленьких.

Мне очень нравится видеоурок ниже о том, как сложить сосновые шишки снизу вверх, чтобы сделать эту новогоднюю елку.(Источник: видео ниже)

Сосновые шишки — это дары природы для нас каждый праздничный сезон, поэтому мы все можем проявить творческий подход с нашими рождественскими поделками из сосновых шишек!

Посмотрите здесь 40+ лучших поделок из сосновых шишек, в том числе эту новогоднюю елку из сосновых шишек своими руками!

Вам также могут понравиться: 24 простых цветных кашпо своими руками для зимних и рождественских украшений!

24 простых разноцветных кашпо своими руками для зимних и рождественских украшений.

Поддон Идеи новогодней елки «Сделай сам»

Добавьте мерцающие светодиодные гирлянды в виде милой рождественской елки на поддон, учебник здесь по ремеслам в режиме.(Источник)

Или просто добавьте краску и украшения на поддон, резать не нужно! (Источник)

Елки из поддонов отлично подходят для украшения на открытом воздухе. Посмотри на эту звезду-веточку! (Источник)

Новогодняя елка из поддонов своими руками в деревенском доме с полками для всех счастливых воспоминаний. (Источник)

Прежде чем приступить к созданию рождественской елки из поддонов своими руками, , пожалуйста, ознакомьтесь с этим подробным руководством о том, как найти, выбрать и работать с поддонами!

Как находить, выбирать и работать с поддонами!

Идеи рождественской елки с орнаментом «Сделай сам»

Моя подруга Лорен из компании «Ремоделоголик» сделала это подделку рождественской елки с бесплатными чертежами для вас!

Еще одна творческая альтернатива елке: используйте старую оконную ширму, чтобы легко прикрепить украшения.

Также горячим клеем можно прикрепить елочные игрушки на древесину или пенопласт. (Источник)

В комиссионных магазинах часто можно найти старые рамы для картин. Вот отличный способ сделать оригинальную елку в рамке.

Елки с лентами своими руками

Из даже ленточки можно сделать нестандартные и красивые елки своими руками! Учебник здесь.

Делайте большие украшения из воздушных шаров

Превратите воздушные шары для вечеринок в большие рождественские украшения на дрейфующей рождественской елке.Учебник здесь.

Сделайте альтернативную рождественскую елку из веток и прутьев.

Такая веселая рождественская поделка для детей и всей семьи. Учебник здесь.

Используйте вешалки для химчисток, чтобы сделать елку.

Сделайте елку с помощью проволочных вешалок для химчисток, это также адвент-календарь. (Источник)

Винные пробки Идеи для новогодней елки своими руками

Винные пробки — отличный материал для изготовления новогодних елок! Учебник здесь и здесь.

Подвесные мобильные Альтернативные рождественские елки для дома

Круги из фольги (или раскрашенные) выглядят как рождественские украшения, висящие на елке.(Источник)

Джамбо палочки для мороженого и кухонная охлаждающая полка превращаются в уникальную подвесную рождественскую елку. (Источник)

Рождественские елки своими руками из бумаги

Вот руководство о том, как сделать мини-елки из бумаги .

Еще одна вариация новогодней елки из бумаги своими руками.

Вы также можете использовать красочную бумагу для вырезок и старые журналы, чтобы сделать елки из бумаги своими руками. (Источник)

Рождественский календарь DIY Идеи рождественской елки

Рождественский рождественский календарь DIY от Дорогой Лилли такой стильный и красивый до мельчайших деталей!

Хотя рождественская елка с рождественским календарем, показанная выше (из Pottery Barn), больше не доступна, в приведенном ниже руководстве есть вся необходимая информация для DIY!

Деревянные новогодние елки легко сделать, и они отлично подходят для украшения фермерского дома.

DIY адвент-календарь поддон новогодняя елка учебник здесь.

Праздничный бело-красный адвент-календарь Здесь новогодняя елка.

Номерной знак Новогодняя елка для тех, кто любит переделывать и переделывать.

Нет номеров? Без проблем. Этот учебник включает в себя печатные формы, которые вы можете использовать!

Конфеты Идеи елки своими руками

Рождественская елка-шоу-стоппер из леденцов! Учебник здесь .

Эти ножницы для бахромы сделают эту великолепную рождественскую елку пиньята простой в использовании.

Еще больше альтернативных елок можно сделать из книг, бумаги, веток и т. Д.!

Еще альтернативных елок здесь Вы можете сделать!

Сопутствующие креативные идеи украшения праздника:

30+ Обновленных венков для DIY! Супер забавный диспенсер для конфет Reindeer из переработанной бумажной тубы.

советов по изготовлению шишек на елку с детьми

Пряничные домики — вечная рождественская традиция, особенно в нашем доме. Делаем их каждый год.Однако, если вы ищете меньший и более простой вариант для создания особого рождественского угощения с детьми, рождественские елочные шишки — отличная альтернатива.

Это быстро стало одной из самых востребованных семейных традиций в нашем доме, и оно отлично работает и в классе для праздничных вечеринок. Детям немного проще украшать отдельные деревья, а взрослым — определенно легче готовить. Меньше беспорядка и много веселья — это одна из наших традиций праздников!

ПОЛУЧИТЕ ПОЛНУЮ НЕДЕЛЮ РОЖДЕСТВЕНСКИХ ЗАНЯТИЙ В НАШИХ ПЕЧАТНЫХ ПЛАНАХ РОЖДЕСТВЕНСКИХ УРОКОВ ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА.

Изготовление шишек для новогодних елок в домашних условиях

Почти каждый год мои дети просят сделать шишки для новогодних елок в рамках нашего адвент-календаря.

Мне лично это нравится, потому что мне просто нужно купить несколько вещей и разложить их по тарелкам, и мы готовы проявить творческий подход!

Вы можете получить столько подробностей, сколько захотите, или сделать все максимально простым.

Обычно мы делаем рождественские елки из сахарных рожков, зеленой глазури и разных конфет. За прошедшие годы мы добавили длинные полоски лакричника, которые не показаны ниже.Детям нравится использовать их как гирлянды.

Часто мы приглашаем соседей и друзей в наш день украшения шишек для рождественской елки, и я позволяю детям украшать их столько, сколько они хотят. Это все еще немного беспорядочно, но ничего, что мы не сможем стереть за пару минут. И дети всегда ТАК довольны своими творениями!

Не думаю, что когда-либо заставлял их улыбаться так быстро одновременно. Они очень хотели начать работу с .

Обычно мы начинаем с того, что позволяем детям попробовать заморозить свои шишки.Мы быстро поняли, что для того, чтобы покрыть эти шишки, нужно много глазури.

Если вы работаете с дошкольниками, как показано здесь, я бы позволил им работать, пока они не устанут и не попросят о помощи. Затем помогите им закончить, если есть слишком много сухих мест, чтобы конфеты тоже прилипали.

По мере того, как вы будете делать это с годами, дети будут находить новые методы прикрытия шишек, и вы заметите, что их мелкая моторика улучшается по ходу дела.

Из года в год я всегда поражаюсь тому, как они тратят много времени на размещение своих украшений, уделяя пристальное внимание деталям и планируя свои творения.

Практически всегда просят украсить хотя бы две шишки.

В конце концов, у нас всегда получается красивый лес с новогодними елками, когда они заканчиваются! Если вы украсили и пряничный домик, эти деревья станут отличным дополнением к этой сцене.

Изготовление шишек на елку в классе

С годами многие учителя поняли, что из этих шишек на елку можно сделать идеальное комбинированное изделие и угощение для праздничных вечеринок.

После многих лет попыток научить маленьких детей собирать отдельные пряничные домики, а затем наблюдения за тем, как стенки сочатся, а дома рушатся, многие переходят к созданию шишек для рождественских елок для праздничных вечеринок.

По большей части направления точно такие же. Однако эти советы могут помочь процессу декорирования в классе пройти еще более гладко…

  1. Обеспечьте индивидуальные тарелки или рабочие места для каждого ребенка.
  2. Подумайте о добавлении глазури в предварительно заполненные пакеты с застежкой-молнией или кондитерские пакеты, чтобы немного облегчить процесс глазури (лично я нахожусь на заборе с этой стратегией, так как часто мои дети выдавливают глазурь из верхней части пакетов , поэтому мы обычно просто используем традиционный подход)
  3. Если вы чувствуете, что дети будут немного переусердствовать с конфетами, вы можете предоставить сумку или небольшую чашку с предварительно отсортированными предметами, чтобы каждый ребенок получил примерно одинаковое количество конфет для использования.
  4. Если вы едите их в классе, это упрощает и ускоряет работу. Однако, если вы предпочитаете отправлять их домой, все становится немного сложнее. Вы можете сделать переносную сумку из перевернутого пластикового стакана. См. Этот учебник, чтобы разместить эти кейсы.

Другие идеи украшения шишек на елку

Как и в этом году, интересно добавлять новые изюминки и варианты декора. Вот еще несколько идей украшения шишек на елку с других сайтов.Есть много отличных идей!

Эти леденцы из печенья от Coupon Clipping Cook — самые красочные и сумасшедшие рожки, которые вы можете сделать! Детям понравятся все веселые цвета и разные виды конфет!

Елочные шишки с начинкой из кексов от Tasty Kitchen — это намного больше, чем просто красивые рожки. Они наполнены настоящим тортом!

Эти классические рождественские елки в виде рожков мороженого от The Hungry Housewife — прекрасное съедобное воспроизведение традиционной рождественской елки!

Сходите с ума с этими рождественскими елками в форме мороженого от Chasing Cheerios! Причудливые комбинации конфет и сладостей дадут волю вашему творчеству!

Зачем останавливаться только на деревьях? Этот рецепт рождественских угощений от We-Made-That становится еще более креативным, так как вы делаете шляпу Санта-Клауса!

У вас есть другие предложения по украшению этих рождественских елок из сахарных шишек? Вы когда-нибудь делали их со своими детьми?

Идеи для украшения несъедобных шишек

Ищете что-нибудь с меньшим содержанием сахара в этот праздничный сезон? Ознакомьтесь с этими несъедобными идеями украшения рождественских конусов!

Эти очаровательные рождественские украшения из бумажных конусов от Picklebums — менее беспорядочный способ сделать несколько конусов всей семьей!

Это задание «Украсьте фетровую елку» от «Багги и Бадди» не только весело собрать, но и станет забавным центральным предметом, который ваши дети могут сделать своими руками!

Эти легкие елочные украшения из сосновой шишки от Feels Like Home — интересный способ включить природу в свои ремесла! Если они у вас есть, вы можете использовать шишку из собственного двора!

Продолжайте веселье

После того, как вы закончите украшать конус новогодней елки, поделитесь историей, пока дети наслаждаются своими творениями или едят их.Это некоторые из наших любимых историй о елках.

Почему рождественские елки не идеальны

Притча о сосне

Маленькая ель

Рождественская елка мистера Уиллоуби

ПОЛУЧИТЕ ПОЛНЫЙ НАБОР РОЖДЕСТВЕНСКИХ ТЕМАТИЧЕСКИХ МЕРОПРИЯТИЙ

Набор планов рождественских уроков на 169 страницах включает в себя практические задания и следующие дополнительные печатные формы:

1) Начальные буквы: сортировка подарков (в цвете и ч / б)

2) Математические маты с оленями (2 варианта в цвете и ч / б)

3) Книга упражнений Мои рождественские чувства Изготовление деталей

4) 0-35 Рождественские карточки с номерами (2 варианта в цвете и ч / б)

5) Сортировка слогов на Рождество (в цвете и ч / б)

6) Рождественские картинки-слова (цветные и ч / б)

7) Циновки из теста для лепки с орнаментом

8) Карточки заданий по написанию теста для лепки из леденцов (фигуры, прописные буквы, строчные буквы, числа 0-20)

9) Фигуры для упражнений с рождественскими огнями (цветные и ч / б)

Также доступно на сайте Teachers Pay Teachers.

Блестящие елочные шишки DIY • The How To Mom

Блестящие, сверкающие разноцветные шишки новогодней елки — потрясающее украшение мантии! Легко сделать с помощью картона для плакатов, красками, блестками и БЛЕСКАМИ!

В этом году впервые в моей взрослой жизни мне нужно украсить каминную каминную полку!

Я точно знал, что хочу сделать… радужные елочные шишки, вдохновленные красочной A Kailo Chic Life.Удивительно, но у нее нет аналогичного руководства для этого. Но я знаю, что ей это понравится!

Радужные елочные шишки

У меня уже было несколько таких блестящих шишек, которые, наверное, я купил в Hobby Lobby или Joanns несколько лет назад. Но хотелось полной радуги!

Я закрасил свою радугу оранжевым, золотым, пурпурным и более светлым оттенком зеленого и синего. Мне нравятся пастельные радуги, поэтому я не использовала красный. Но если ваш декор будет более традиционным, то красный будет отлично смотреться!

Все наши рождественские украшения — диких цветов, и мне это нравится.Вы можете увидеть еще несколько моих «веселых и ярких» праздничных поделок в моем сборе красочных новогодних украшений своими руками. Яркие цвета так забавны, особенно когда они в порядке радуги!

Ознакомьтесь с моим руководством о том, как сделать этот орнаментальный венок.

Как сделать блестящие елочные шишки

Этот пост содержит партнерские ссылки, я могу сделать небольшую комиссию, если вы решите делать покупки по моим ссылкам

Эти деревья простые, но грязные, грязные! Такова жизнь с блеском.Они сделаны с конусом для плакатов, на основе акриловой краски и украшены пайетками и блестками!

Я не ученый-ракетчик, поэтому вырезать и придать форму конусам было нелегко для моего мозга! Я погуглил, как делать шишки, и увидел несколько техник. Мне нужны были очень тонкие конусы, поэтому пришлось немного изменить.

Наибольший успех у меня получился при использовании четверти круга. Обычно держите веревку за угол плаката. Другой конец веревки оберните вокруг карандаша, а затем нарисуйте дугу от края до края.Как самодельный компас.

Большинство моих немного покалечено, но они работают! Я просто скрутил их вместе, как мог, а затем использовал прозрачную ленту, чтобы закрепить их. Они fiiiiine. Блестки и блестки компенсируют любые недостатки.

Если вы делаете их много и не хотите возиться с плакатом, вы также можете купить шишки на Amazon или в магазинах товаров для рукоделия. У вас не будет таких различий в размерах, как в случае с конусами ручной работы, но независимо от того, что плавает ваша лодка!

Это был бы такой веселый проект для девичьей ночи!

Советы по использованию блеска

Чтобы добиться по-настоящему блестящего, объемного блестящего эффекта на этих деревьях, лучше всего использовать несколько разных размеров блесток.Я использовала мелкие блестки, толстые блестки и мелкие блестки.

Вам понадобится хороший толстый слой клея. Я использовал клей Elmers School, а затем использовал кисть для поролона, чтобы равномерно распределить его. Пока он еще влажный, посыпьте самые большие блестки, а затем продолжайте использовать блестки следующего размера, вплоть до самых мелких.

Это как тот урок по управлению временем: начните с больших камней в банке, а затем заполните рисом и песком, и все будет хорошо.

Но блестки — это еще веселее!

Где найти пайетки и блестки

В магазинах товаров для рукоделия нет раздела с пайетками, обычно они спрятаны в один или несколько других разделов.Я нашла их в разделе для вырезок, в разделе шитья, в разделе украшений, а также в разделе «Блестки / детские поделки».

Вам не нужен смешанный пакет с блестками (вы можете представить, как их отсортировать? Трудно пройти.), Но вам нужно несколько цветов, поэтому ищите разнообразный пакет, где цвета разделены на свои собственные мешочки, как этот набор из Майклз, или эта коробка пайеток от Amazon с отделениями.

Для толстых блесток вы можете получить их в маленьких мешочках или тюбиках, но я бы поискал хороший контейнер с несколькими секциями (например, брызги входят).У меня есть это от Майклза.

Мой любимый тонкий глиттер — наборы по 12 или 24. Мы много используем глиттер в этом доме! Мы кладем его в самодельный пластилин, и, конечно же, девочки используют его, когда делают слизь. Этот набор из 28 сверхтонких блесток от Michaels просто потрясающий. Этот набор прекрасных блесток от Amazon тоже отлично смотрится!

Обновление 2019: Я нашел самые удивительные горшки с крупными блестками в Michaels! Он уже содержит множество форм / размеров в каждом из цветов радуги, так что он ИДЕАЛЬНЫЙ для этого проекта! Кроме того, емкость большего размера позволяет легче налить обратно излишки блесток.Я обязательно добавляю их все в свою коллекцию блесток.

Инструкции по изготовлению блестящих шишек на елку

Принадлежности

Картон для плакатов или картон, лента (или готовые конусы из папье-маше)
Акриловая краска для рукоделия (мне нравится этот набор разнообразия)
Кисти для пенопласта (на Amazon есть дешевая упаковка из 25 кистей для пенопласта)
Клей Elmers или Mod Podge
блестки
толстые блестки
мелкие блестки (или эти потрясающие горшки с блестками разного размера)

Инструкции

1.Сформируйте конусы.

Удачи.

хахахаха

Попробуйте этот метод изготовления шишек. Или все, что вы можете найти в Google или выяснить. Я сделал большой циркуль и использовал четверть круга, чтобы сделать конусы (см. Выше). Они немного шатаются, но неважно. Точность — не моя сильная сторона.

Или вы можете купить рожки из папье-маше, готовые к употреблению.

2. Покрасьте конусы акриловой краской и дайте высохнуть. Кисти из пенопласта делают это легко!

3. Смазать конусы клеем.Я использовал клей Elmers и Mod Podge, и он отлично работает. Клей-спрей — тоже хороший вариант. Поспешите к следующему шагу, вы хотите поскорее поработать, пока не высохнет клей!

4. Присыпать блестками пока мокрый. Возможно, вам придется немного размазать их кончиком пальца.

5. Затем быстро посыпьте крупными блестками, пока клей еще влажный.

6. Завершите покрытие мелкими блестками и дайте ему полностью высохнуть. Удалите лишние блестки или пайетки.

Вот и все! Они еще некоторое время будут терять блеск и блестки, но вы можете стряхнуть все незакрепленные части, чтобы свести к минимуму беспорядок на мантии.

Мне очень нравится эффект радуги! Но он был бы ошеломляющим в приглушенном металлическом омбре с шампанским, серебром, белым золотом, золотом и розовым золотом. Или просто забавное сочетание красного, ярко-зеленого и изумрудно-зеленого. Или просто оттенки зеленого. Черт возьми, это было бы красиво!

Мне нравится смотреть на ваши завершенные проекты, отмечать меня @thehowtomom или использовать #thehowtomomcrafts на IG, чтобы я мог сказать вам, какую отличную работу вы проделали!

Современные рождественские елки своими руками (праздничные поделки)

Самое прекрасное время года скоро на нас.Рождество — мой любимый праздник. В этом году мы планируем сделать несколько новогодних елок, чтобы украсить окно в нашей гостиной. С тех пор я искал несколько простых и простых идей новогодней елки. Еще меня очень интересовали современные елки своими руками. Нашла красивые идеи для изготовления елок. Эти идеи включают создание современных рождественских елок из деревянных блоков, мешковины, кружева, бумаги и ткани. Еще более уникальные проекты включают использование вкладыша для кексов, средств для чистки труб, проволоки и украшений. Это лучших рождественских елки , которые я нашел, которые также подходят для современных рождественских елок.Новогодние елки своими руками для украшения дома к праздникам.

Современные елки

Начав в произвольном порядке, давайте посмотрим на эти хитрые елки.

Елки своими руками

Лента из мешковины Дерево, сделанное путем обертывания мешковины вокруг конуса из пенополистирола.

Взъерошенная мешковина со стразами — идеальная лента для обертывания конуса. Стильно смотрится с шишками и деревенскими деревьями.

Из рожка мороженого получится идеальный кекс на елку.

Елка из кофейных зерен на конусе из склеенных зерен. Их можно покрасить распылением, чтобы они соответствовали любой теме.

Модифицируйте старый шнурок поверх конуса из пенополистирола, дайте ему высохнуть. Снимите с конуса и распылите краску золотом или серебром. Залейте белыми огоньками и украсьте звездой.

Создавайте разные размеры для потрясающей группы!

(неизвестный источник через pinterest)

Симпатичные и легкие новогодние елки с лайнером для кексов.

Новогодняя елка сусальным золотом.

Современные елки, сделанные путем сверления дырок в шишках из папье-маше. Огни выглядят волшебно, когда зажигаются ночью.

Елки из дюбелей и салфеток. Мне нравится, как они расположены на столе, чтобы создать вид леса!

Конусные деревья для плакатов лучше всего выглядят, когда они обернуты бумагой или тканью.

Рождественская елка из фетра — Вырезы в виде кружков из фетра на пенополистироле. Любить это!

Кухонная воронка Новогодние елки с рюшами и мешковиной.

Коллекция украшений может пригодиться в изготовлении этой красивой Бижутерии новогодней елки.

Великолепный лес, созданный из вырезки из дерева Современные елки.

Рождественские елки из бумаги, расположенные на камине, создают прохладную атмосферу.

Симпатичные новогодние елки, сделанные путем упаковки очистителей для труб.

Новогодняя елка из ленты с помпонами, наклеенной на бумажный конус.

Некоторые сосновые растопки были использованы для создания этих деревенских елок из пенополистирольных шишек.

Переработайте старые свитера в елки.

Проволока калибра

, обернутая вокруг бумажного конуса, создает эти причудливые рождественские елки.

Разве не весело было посмотреть на эти 20 различных материалов, из которых можно создавать современные елки!

С Рождеством всех.

Вам также может понравиться:

Новогодний жемчужный орнамент своими руками

Рождественский венок своими руками

Рождественский венок

Лучшие рождественские камины

Вам интересны?

Регулярно обновляюсь, когда нахожу уникальные идеи.

Профессия актер: описание, все плюсы и минусы

Профессия актер: описание, все плюсы и минусы

Профессия актер | Про профессии.ру

Профессия актер — одна из древнейших профессий, которая считалась «высокой» в Древней Греции. С тех пор изменился сам подход к актерской игре, теперь это — человек, который может выполнять различные роли в фильмах, театрах, используя практику перевоплощения.

Требования к профессии актер

Профессиональный актер должен безукоризненно и полностью перевоплощаться в любой, даже антагонистичный образ. Вживаться в образ — вот в чем заключается актерский талант. Он должен дополняться харизмой, умением находить общую «волну» со зрителями, делиться с ними эмоциями. Кроме того, артист должен знать основные приемы и методы, которые помогают создать тот или иной типаж, образ, хорошо слышать музыку, чувствовать ритм.

Чтобы максимально развить все эти качества, необходимые в профессии актера нужно окончить специализированное училище или театральный институт, университет, академию.

Где учиться на актера

Постичь все тонкости актерского мастерства дано не каждому человеку, но если есть задатки и непреодолимое желание связать свою жизнь с этим ремеслом, то необходимо развивать свои навыки в соответствующих заведениях, а в будущем на киноплощадке или на сцене театра. Существует множество театральных училищ и высших заведений, таких как ГИТИС, училище им. М.С.Щепкина и многие другие, которые обучили уже не одно поколение выдающихся актеров и актрис, таланту которых можно только позавидовать, но когда-то и они сомневались на счет своей будущей профессии.

Личные качества актера

Не нужно полагать, что актерское мастерство проявляется сразу. Необходимо лишь желание и настойчивость, а также в некотором роде наследование успехов профессионалов и внимание к их советам. Самое главное, играя даже школьную постановку, чувствовать себя органично и непринужденно, уметь импровизировать и вживаться в образ.

Личные качества актера — это

  • настойчивость,
  • общительность,
  • креативность мышления
  • и много других необходимых для этой профессии качеств.

Если человек себя чувствует актером, нужно определенно развивать это, иначе можно всю жизнь жалеть о несбывшейся мечте. В общем, как бы складывались обстоятельства никогда не нужно идти против себя, а стремиться достичь поставленных целей.

Востребованность профессии актер

Если верить новостям шоу-бизнеса и кинематографа, профессия актер весьма популярна. Но это — лишь одна сторона медали. Артисты, которые работают на постоянной основе в театре, получают немного, а перебои с ролями — не редкость. Для того, чтобы выслужиться, порой приходится прилагать титанические усилия.Как стать актером.

Плюсы и минусы профессии актер

Преимущества профессии актер заключаются в том, что  некогда скучать: профессия увлекает, поглощает целиком, постоянно знакомит с новыми гранями жизни (во всех смыслах слова; ведь актерам приходится много гастролировать). Но каждый человек, связанный с актерской деятельностью, знает, что жить подчас приходится на чемоданах, меняя площадку на сцену. Здесь нет графика и нормированного рабочего дня. Спектакли, съемки, общение с публикой может проходить в любое время суток.

Оплата труда профессии актер

Профессия актер, как и любой другой вид творческой деятельности, имеет большую парадигму в оплате труда. Театральные малоизвестные артисты редко получают больше 200 долларов в месяц. При хорошем карьерном росте, можно поднять эту планку до 500-600 у.е. Только заслуженные и народные артисты могут похвастаться ежемесячной зарплатой более 1000 долларов. Киноактеры получают хорошие деньги только при условии больших гонораров. Гонорары же являются закономерным следствием востребованности артиста. Обычные расценки — 50-70 у.е. за каждый день съемок. Звезды кино получают по 1000, 2000 и более.

Для того, чтобы результат оправдал потраченные усилия, в профессии актер нужно постоянно самосовершенствоваться. Не просто посещать лекции в ВУЗе, но и улучшать свою технику речи, дикцию, выразительность мимики, телодвижений и т.д.

Смотрите также:

Актер, Актриса – Описание профессии. Где учиться и где работать

Описание профессии

Актёр (устар. лицедей) (фр. acteur, от лат. actor — исполнитель; ж. род актриса) — исполнитель ролей в драматических спектаклях и кино, реже в оперных, балетных, эстрадных и цирковых представлениях.

Актёрское искусство непрерывно эволюционировало. До начала XX века в актёрской игре преобладали шаблонность характеров и типажей.

Революцию в актёрском мастерстве совершил основатель МХАТа Станиславский. Он призывал актёров чувствовать, что чувствует герой, буквально «влезать в его шкуру». Внутренний мир героев стал иметь большее значение, чем декорации театра и убранство костюмов.

Основу актёрского творчества составляет принцип перевоплощения. Существуют понятия внешнего и внутреннего перевоплощения, которые, однако, могут быть разделены только условно. По существу, это две стороны сложного творческого процесса, находящиеся между собой в тесной взаимосвязи. В процессе перевоплощения действие, мысль и чувство находятся в неразрывном единстве.

Актёр прибегает к помощи грима, костюма (в некоторых видах театра — к помощи маски), вырабатывает интонации, жесты, походку, мимику, передающие с той или иной степенью жизненной достоверности или театральной условности внешность и манеру поведения изображаемого им лица.

Но подлинное перевоплощение заключается не только в том, чтобы передать на сцене внешний облик персонажа: актёр раскрывает духовный мир своего героя, показывает его характер, выражает его мысли и переживания.

 

 

Актер занимается и пением, и танцем, и ритмикой. Кроме этого, актер должен быть наблюдательным, стараться замечать в жизни все, что может ему пригодиться, запоминать, как ведут себя люди в тех или иных случаях, и копить это в себе. Рано или поздно такие накопления могут быть использованы в роли.

Садитесь, я вам рад. Откиньте всякий страх
И можете держать себя свободно,
Я разрешаю вам. Вы знаете, на днях
Я королем был избран всенародно,
Но это всё равно. Смущают мысль мою
Все эти почести, приветствия, поклоны… (А.Н. Апухтин «Сумасшедший»)

Помните это стихотворение из фильма «Карнавал»? Героиня Ирины Муравьевой читала его на вступительном экзамене в театральный вуз. Светлана Голенчукова узнала, как сегодня проходит вступительный экзамен в театральный институт. Чему учатся будущие актеры? Какой совет абитуриентам дадут студенты Театрального института им. Б.Щукина? И о чём расскажет Светлане Александр Олешко. — Не пропустите! «Профессия. Актёр».

Видео Профессия «Актер».

Личные качества

Актеру нужно прежде всего иметь хорошую дикцию и сильный голос, чувство ритма и музыкальный слух, не иметь физических недостатков. Но главное — надо обладать сценическим обаянием. Это качество включает в себя многое: выразительность, способность к естественному общению с партнерами на сцене, умение заразить зрителя своими мыслями и чувствами. Большое значение для актера имеют такие качества, как наблюдательность и воображение, т.е. способность подмечать характерные черты жизненных явлений и потом воплощать их на сцене. Это служит основным источником пополнения профессионального багажа актера.

Образование (Что надо знать?)

Освоить профессию можно в театральных вузах, школах-студиях. Стать хорошим актером можно лишь при наличии таланта. В учебных заведениях его можно только развить, но не приобрести.

Место работы и карьера

Театры, киностудии, телевидение, рекламные агентства.

Родственные профессии:

Дирижер, Композитор, Писатель, Продюсер, Режиссер, Сценарист, Телеведущий, Художник

Где учиться?

Профессия актера: плюсы и минусы

org/ImageObject»>

Прежде, чем пойти учиться на курсы театрального искусства, вы должны полностью ознакомиться с характером данной профессии.  Большинство подростков, которые хотят стать артистами и мечтают поступить в театр, уверены, что это очень простая профессия, которая не требует определенных умственных и физических затрат, а приносит только славу и известность. А кому не хочется быть знаменитым, и при этом практически ничего не делать? Сегодня мы поговорим о профессии актера и более подробно остановимся на плюсах и минусах данного рода занятия.

Плюсы актерской профессии

#1

Во-первых, это очень интересная профессия. Окончив школу ораторского искусства и став артистом, вы сможете постоянно вращаться в кругах творческих людей, каждый из которых является уникальной и неповторимой личностью. Ваша жизнь будет постоянно окрашена только самыми яркими красками. Театральное и киноискусство – это необыкновенно сказочный и увлекательный мир. Вы будете одним из первых, кто будет узнавать обо всем новом, что происходит в кино и театре. Кроме того, вы самостоятельно сможете внести что-то стоящее в искусство нашей страны.

#2

Во-вторых, став актером, вы завоюете славу и народную любовь. Вас будут узнавать на улице. У вас появятся собственные поклонники и возможно даже фан-клуб.

#3

В-третьих, работая актером, вы сможете увидеть новые страны. Театры всегда выезжают на гастроли в разные города. Иногда артисты гастролируют по другим странам. Если вы планируете стать артистом кино, то это не менее увлекательная профессия. Большинство фильмов снимаются не только на территории нашей страны, но и в других странах.

#4

В-четвертых, только в актерской профессии возможно все. Будучи артистом, вы сможете побыть в роли абсолютно разных людей, в том числе, разбойников и бандитов. И за это вас никто не накажет. Также вы сможете попробовать себя в разных профессиях и в амплуа людей с разными характерами, ведение деловых переговоров больше не будет для вас проблемой. На сцене вы можете быть глупым и смешным человеком, и никто о вас плохо не подумает. Артисты могут играть людей противоположного пола. Например, если вы мужчина, то возможно вам придется сыграть роль женщины на сцене. Чем не увлекательный и познавательный опыт? Чтобы убедиться в этом и решить, нужна ли вам такая профессия, можно для начала записаться на курсы “Основы актерского мастерства” Театральной школы Бенефис.

#5

В-пятых, профессия актера является одной из самых социально-значимых. Со сцены театры вы сможете донести до разума и души зрителей свои взгляды на жизнь, философскую позицию. Особенное значение профессия актера играет в формировании будущего поколения, его воспитания и развития.

Как овладеть базовыми
актерскими и ораторскими навыками?

Ответьте на 4 коротких
вопроса и мы подберем
оптимальную учебную
программу

Кроме всех этих плюсов профессии актера у нее есть и свои минусы.
  1. Во-первых, актерская профессия часто связана с риском получения физических травм. Актеры  на сцене театра и в кино выполняют самые невероятные трюки. Иногда это делают каскадеры, но только в том случае, если трюк связан с риском для жизни.
  2. Во-вторых, актер – это не только профессия, но и стиль жизни человека. Артисты полностью посвящают себя искусству и творчеству. Актеров часто сравнивают с монахами. У людей данной профессии часто не бывает свободного времени, которое  они бы могли посвятить личной жизни, своей семье. Вот почему мы часто слышим из средств массовой информации о неудачных браках артистов. Некоторые вообще не выходят замуж или не женятся.
  3. В-третьих, став актером, вы должны сразу настроиться на то, что на вашем творческом пути вас будут ждать не только слава и успех, но и черные полосы, связанные с затишьем в карьере и популярности. Чтобы избежать этого, вам придется постоянно много работать над собой, над своим талантом. Вы должны постоянно чему-то обучаться, узнавать что-то новое. Например, посещать тренинг развития креативности. Рекомендуется заниматься актерством с раннего возраста, например, посещать театральную студию для детей. Только так вы сможете постоянно быть на модной волне в числе самых популярных актеров нашей страны.

Как стать начинающим
актером?

Этому и другим навыкам мы
научим на нашем ораторском
курсе

Взрослый человек, который определился с профессией, все равно не должен расслабляться относительно дальнейшей своей жизни и постоянно стремиться к изучению новых областей. Открыть новые горизонты, расширить сознание поможет актерская школа для взрослых от театральной школы Бенефис, где можно раскрыть свой творческий потенциал.

Выберете для себя наиболее удобный формат занятий. Мы проводим обучающие курсы двух форматах: “Онлайн” и “Офлайн” в центре Москвы.

Посмотрите видео “Плюсы и минусы профессии актера”:

описание, где получить в России, перспективы

О профессии Актера

Зарплаты: сколько получает Актер

*

Начинающий: 30000 ⃏ в месяц

Опытный: 70000 ⃏ в месяц

Профессионал: 1000000 ⃏ в месяц

* — информация по зарплатам приведна примерно исходя из вакансий на профилирующих сайтах. Зарплата в конкретном регионе или компании может отличаться от приведенных. На ваш доход сильно влияет то, как вы сможете применить себя в выбранной сфере деятельности. Не всегда доход ограничивается только тем, что вам предлагают вакансии на рынке труда.

Востребованность профессии

Профессия востребована, так как на сегодняшний день существует огромное количество мест, где актер может найти свое применение: кино, сериалы, спектакли-театр, выступления.

Однако при всем при этом хорошо зарабатывают и становятся популярными только самые лучшие. Естественно, посредственный исполнитель может найти себе место в русских сериалах, но стоит ли ради этого выбирать такое непростое направление?

Для кого подходит профессия

Для людей, которым дано это от природы. Как правило, если вы можете стать актером, то это заметно еще с детского возраста, со школы.

Исполнитель ролей должен быть уверенным в себе и артистичным. Игра в театре или в кино требует максимальной концентрации, перевоплощения, важно, чтобы ни одно движение не выглядело иррациональным или нелепым. Ведь зритель чувствует любую фальшь.

Актер должен обладать отменной долговременной памятью. Ведь роли нужно знать наизусть. Дикция должна быть четкой и понятной зрителю. Чтобы каждое слово звучало внятно и звучно, с соответствующей интонацией.

Если вы активный, артистичный человек, уверенно чувствующий себя перед публикой, тогда вам стоит попробовать свои силы на актерском поприще.

Обязанности

Исполнения ролей, постоянные репетиции, прогоны, заучивание сценариев. Это не так просто как кажется на первый взгляд.


Оцените профессию: 12345678910 Профессия больше подходит тем, кому нравятся следующие предметы в школе: ИЗО музыка МХК русский/литература

Профессия – актер | Южно-российский центр соционики

Актер (от фр. acteur, от лат. actor – исполнитель; женский род – актриса) – профессионально исполняет разноплановые роли в кино, видеоклипах или рекламных роликах, участвует в записях радиоспектаклей или озвучивании аудиокниг.

Особенности профессии         

Работая в творческом коллективе и сочетая в своей деятельности идеи режиссера, сценарий и условия постановки, актер создает неповторимый художественный образ своего героя. Над достижением результата трудятся долгое время на репетициях, решая задачу создания определенного характера на основе сценического перевоплощения. Для этого используются как собственные внешние данные, эмоциональные качества и интеллект, так и работа специалистов (гримеров, костюмеров, специалистов по ораторскому мастерству).

В наше время эта профессия желанна и популярна. Чаще в ней всего привлекает известность, интересная жизнь и богатство. Но путь успеха тернист, и нет никаких гарантий, что именно ты его добьешься. Актеру приходится много трудиться, чтобы заработать известность и популярность. Очень редко случается в один миг «проснуться знаменитым» и быстро исполнить все, ради чего учились и к чему стремились.

В основе актерского мастерства лежит принцип перевоплощения. Оно может быть как внешним, так и внутренним. Чтобы добиться внешнего перевоплощения, актеры используют костюм, грим, маску или вырабатывают определенную интонацию, работают над жестами и мимикой. Внутреннее перевоплощение требует от актёра передачи характера и переживаний, мыслей и чувств, раскрытия духовного мира своего героя. Не важно, где работает актер, создавая определенный художественный образ своего героя, он изображает его исключительно по-своему. Его главная задача, воздействуя на зрителей, донести им нужную мысль и вызвать ответные чувства, эмоции, реакцию.

Необходимые качества актера

Для актера важны хорошая дикция и сильный голос, музыкальный слух и чувство ритма. Важное качество – сценическое обаяние – включает в себя: способность естественно общаться с партнерами по сцене, выразительность образа, умение покорить зрителя своими чувствами и мыслями. Актер должен быть наблюдателен и иметь богатое воображение, чтобы отметить характерные черты явлений жизни и воплотить их на сцене. Это становится своеобразным постоянно пополняемым профессиональным багажом актера.

Где можно работать актером?

Основные места работы: театр или киностудия, телевидение или рекламное агентство, клипмекерская фирма или компания, занимающаяся event-мероприятиями, цирк.

Профессия — актер

Ринат   Файзулин  -прекрасный характерный актер. Он узнаваем!, интересен и неповторим в любом спектакле и в любой роли. Толстый, наивный сластена-медведь («Урок для Красной Шапочки») и умудренный опытом горькой бродячей жизни пройдоха-кот («Котенок по имени Гав»), ленивый дядюшка Павиан («Слоненок») и выброшенный из комфорта домашности за черноту, но жаждущий привязанности и душевного тепла кот Мурзик («Брысь!»), разбойник, издевающийся над романтиком Дон Кихотом («Человек из Ламанчи»), и охотящийся за поросятами Волк («Три поросенка») — везде он увлеченно импульсивен и выразителен. Его персонажи могут до слез рассмешить зрителя и до слез же растрогать, но никто не останется равнодушным к его героям. За 10 лет он сыграл множество самых разных ролей, работал с интересными режиссерами: с Владимиром Ивановичем Куприным, который многому научил молодого актера; над двумя спектаклями работал совместно с Валерием Аркадьевичем Вольховским, одним из интереснейших режиссеров-кукольников; а сейчас — это главный режиссер театра Теремок» Геннадий Игоревич Шугуров, режиссер талантливый, требовательный, с необычным творческим видением.

Ринат   Файзулин , актер Саратовского театра кукол «Теремок», — любознательный, дотошный и счастливый человек. В детстве он не участвовал в самодеятельности, не посещал театральных кружков, но всегда мечтал стать актером, хотя мама считала, что мужчине приличнее быть офицером или строителем. Мечта привела его на театральный факультет Саратовской государственной консерватории им. Л. Собинова, куда он благополучно поступил и лопая к одному из корифеев театральной педагогики -Александру Семеновичу Чертову, воспитавшему не одно поколение саратовских актеров.  Ринату  все интересно и все хочется сделать своими руками. В театре он учился и учится у всех различным тонкостям своей профессии: на сцене — у режиссера и партнеров; за кулисами — у монтировщиков, реквизиторов, и звукооператоров; в бутафорском цехе — у художников. Он умеет делать много самых разных вещей, которые, казалось бы, ему, как актеру, совершенно не нужны: изготовить куклу, смонтировать сцену для спектакля, сыграть в нем и, собственно, провести его. Жажда деятельности побуждала его самостоятельно гото-вить многие роли для ввода в рабочие спектакли, охотно включаться в работу, не приносящую лавров и почетных званий. И молодой человек понял раз и навсегда: «этот мир — мой». Здесь самого себя, но и основного своего партнера — куклу, показать так, чтобы она ожила, заговорила, задвигалась, вызвала ответную реакцию зала. Материалом для работы актера служит его собственная личность, щедро растрачиваемая в каждом спектаклей восстанавливаемая в процессе общения со зрителем, с друзьями, с близкими людьми. Это общение необычно, парадоксально, как в любом замкнутом пространстве. Однако именно в нем выстраиваются отношения с должной мерой требовательности и отзывчивости, критичности и взаимовыручки, доверительности и насмешливости. Иначе невозможно было бы работать единым ансамблем в таком непростом жанре, как искусство театра кукол.  Ринат  находится в счастливой поре равновесия знания и умения, дающих огромное желание работать и совершенствовать обретенное мастерство. У него много интересных увлечений, но главное -воспитание детей-двойняшек — дочери Эльвиры и сына Руслана, которые, несмотря на свой юный возраст (им по 4 года) уже играют на сцене «папиного» театра в спектакле «Брысь!». Папа считает, что они не должны идти по его профессиональному пути, но сам, если бы пришлось все начинать сначала, вновь выбрал бы профессию актера, которую можно долго ругать, но жить без которой нельзя.

Дайджест культуры «Рампа», 1 выпуск 2001 г.

Актер театра. Профессия актер. Словарь профессий

Общая характеристика профессии

Человек, создающий на сцене театра художественный образ с целью воздействовать на зрителя, вызвать у него ответную реакцию.

Должностные обязанности

  1. Актер создает художественный образ.
  2. При этом создаваемый образ эстетически ценен в той мере, в какой через него развивается действие и идейная направленность спектакля или фильма в целом.
  3. В процессе работы актеры тесно связаны со своими партнерами и режиссером, участвуя вместе с ними в создании того художественного целого, каким является театральная постановка или кинофильм.
  4. На репетициях актер, ставя себя в обстоятельства пьес и роли, решает задачу создания характера на основе сценического перевоплощения.
  5. Важнейшим и завершающим актом работы является выступление перед зрителем в театре или съемка в кино.
  6. В качестве материала для создания художественного образа актер использует самого себя, свой интеллект, эмоциональные качества и внешние данные.
  7. Он прибегает к помощи грима, костюма, иногда к помощи маски.
  8. Актеру нужно, прежде всего, иметь хорошую дикцию и сильный голос, чувство ритма и музыкальный слух, не иметь физических недостатков.
  9. Но главное — надо обладать сценическим обаянием.
  10. Это качество включает в себя многое: выразительность, способность к естественному общению с партнерами на сцене, умение заразить зрителя своими мыслями и чувствами.
  11. Большое значение для актера имеют такие качества, как наблюдательность и воображение, т.е. способность подмечать характерные черты жизненных явлений и потом воплощать их на сцене.
  12. Это служит основным источником пополнения профессионального багажа актера.

Квалификационные требования

Профессиональные учебные заведения в Москве: ГИТИС, ВГИК (готовит актеров кино), училище им. Щепкина, училище им. Щукина, институт культуры, школа-студия при МХАТ, в Новосибирске — Новосибирское государственное театральное училище.

Профессия Актер / актриса

Актеры исполняют роли в кино, теле- или радиопостановках и сценических шоу.

Хотите знать, какая профессия и профессия вам больше всего подходят? Пройдите бесплатный тест на карьерный код Голландии и узнайте.

  • Декларация

    Выступайте перед аудиторией с выражением ритма и вокальной техники. Позаботьтесь о том, чтобы артикуляция и воспроизведение голоса соответствовали персонажу или тексту.Убедитесь, что вас слышат без ущерба для вашего здоровья: предотвратите усталость и напряжение голоса, проблемы с дыханием и проблемы с голосовыми связками.

  • Создавать решения проблем

    Решать проблемы, возникающие при планировании, расстановке приоритетов, организации, руководстве / содействии действиям и оценке эффективности. Используйте систематические процессы сбора, анализа и обобщения информации для оценки текущей практики и создания нового понимания практики.

  • Взаимодействовать с другими актерами

    Выступайте вместе с другими актерами. Предвидьте их ходы. Реагируйте на их действия.

  • Репетируйте с другими актерами

    Репетируйте реплики и играйте вместе с другими актерами, чтобы настраивать их друг на друга.

  • Изучение ролей по скриптам

    Изучайте и репетируйте роли по сценариям; интерпретировать, изучать и запоминать реплики, трюки и реплики в соответствии с указаниями.

  • Работа с творческим коллективом

    Тесно сотрудничайте с режиссерами, коллегами-актерами и драматургами, чтобы найти идеальную интерпретацию роли.

  • Репетиционная роль

    Изучите направления и действия. Практикуйте их перед записью или съемкой, чтобы найти лучший способ их исполнения.

  • Принять отзывы о творчестве

    Принимайте отзывы, предлагаемые обсуждения и способы исследования точности движений, ритма, музыкальности, точности исполнения, взаимодействия со сверстниками и сценических элементов, областей, требующих улучшения. Примите во внимание обратную связь, чтобы раскрыть потенциал исполнителя. Обратите внимание на инструкции хореографов / репетиторов / танцевальных мастеров, инструкции других сотрудников (драматургов, артистов / танцоров-сверстников, музыкантов и т. Д.), Гарантирующих, что они находятся на одной странице с командой режиссеров.

  • Изучите отношения между персонажами

    Изучайте персонажей в сценариях и их отношения друг к другу.

  • Акт для аудитории

    Действуйте перед публикой в ​​соответствии с художественной концепцией.

  • Анализировать театральные тексты

    Понимать и анализировать театральные тексты; принимать активное участие в интерпретации художественного проекта; проводить тщательные личные исследования текстового материала и драматургии.

  • Запомнить строки

    Запомните свою роль в представлении или трансляции, будь то текст, движение или музыка.

  • Эмоционально вовлечь аудиторию

    Создайте эмоциональную связь с аудиторией своим выступлением.Вовлеките аудиторию грустью, юмором, гневом, любыми другими эмоциями или их комбинацией и позвольте им поделиться вашим опытом.

  • Выступать вживую

    Выступать перед живой публикой.

  • Интерпретация концепций производительности в творческом процессе

    Изучите и исследуйте роль в личных и коллективных исследованиях и репетициях, создайте актерское мастерство, соблюдая концепцию шоу.

  • Продвигайте себя

    Продвигайте собственные сильные стороны с точки зрения навыков и знаний.

  • Адаптация к разным ролям

    Адаптироваться к разным ролям в спектакле, в зависимости от стиля, стиля игры и эстетики.

  • Анализировать собственные результаты

    Поймите, проанализируйте и опишите свою собственную работу.Контекстуализируйте свою работу в одном или нескольких стилях, тенденциях, эволюции и т. Д. Самостоятельно оценивайте свою работу на репетициях и выступлениях.

  • Работать в интересах собственной безопасности

    Применяйте правила безопасности в соответствии с обучением и инструкциями и на основе четкого понимания мер профилактики и рисков для вашего личного здоровья и безопасности.

  • Взаимодействовать с аудиторией

    Передавать художественные ценности вида (-ов) искусства.Отвечайте на реакцию вашей аудитории и вовлекайте ее.

  • Посещение репетиций

    Посещать репетиции, чтобы адаптировать декорации, костюмы, грим, освещение, настройку камеры и т. Д.

  • Следуйте указаниям художественного руководителя

    Следуйте инструкциям режиссера, понимая его творческое видение.

  • школ актерского мастерства и профессий | Как стать актером

    Чем занимается актер?

    Проще говоря, актер работает, чтобы изобразить персонажа в фильме, спектакле, телешоу, театральной постановке или любом другом спектакле. Но это еще не все, что нужно для этой интересной работы.

    Основы карьеры актера

    Актеры проходят прослушивание на роли и, если выбраны, исполняют эти роли, чтобы оживить персонажей.Их работа может быть в кино или на телевидении, в театре, во время живого выступления или в любом другом месте, где требуется выступление. Они могут работать на любом уровне профессии, от массовки в большом составе до главных ролей.

    Актерская карьера в деталях

    Большую часть времени актер тратит на репетиции своей роли, работу с режиссерами и продюсерами, встречи с агентами или постановщиками по кастингу, чтение сценариев, посещение встреч и прочее выполнение необходимых закулисных работ.Некоторые могут проводить изнурительные часы на съемочной площадке, в то время как другие могут гастролировать с группой, чтобы выступить во многих разных городах. Некоторые могут переехать по миру, чтобы снимать на месте. Работа часто бывает нестабильной — многие актеры за свою карьеру исполняют множество персонажей.

    Заработная плата актеров и рост числа рабочих мест

    Зарплаты актеров в США

    Где актеры зарабатывают больше всего денег, во многом зависит от их опыта, ролей и географического положения.Районы, где исполнительское искусство занимает видное место, обычно предлагают более высокую оплату, чем сельские районы или районы, расположенные далеко от производственных объектов. Этот инструмент может помочь начинающим актерам исследовать среднюю заработную плату по местоположению.

    Рост занятости актера

    Бюро статистики труда прогнозирует, что в период с 2014 по 2024 год количество действующих лиц увеличится на 10 процентов в национальном масштабе. Несмотря на то, что сфера деятельности по-прежнему будет оставаться высококонкурентной, некоторые штаты могут предложить больше ролей, чем другие. Рост рабочих мест для актеров освещен ниже.

    Выберите штат: Алабама, Аляска, Аризона, Коннектикут, Гавайи, Индиана, Канзас, Луизиана, Мичиган, Миннесота, Миссури, Монтана, Небраска, Невада, Нью-Гэмпшир, Нью-Джерси, Нью-Мексико, Нью-Йорк, Северная Каролина, Огайо, Орегон, Пенсильвания, Пенсильвания, Южная Дакота, Техас, Юта, Вашингтон, Штат
    Работающие актеры / актрисы

    1,41% Среднегодовой рост рабочих мест 15 Количество вакансий в год

    Как стать актером

    Актеры часто выбирают извилистые дороги к своей высшей карьере; поэтому шаги к тому, чтобы стать актером, не так однозначны, как для других профессий.Вот то, через что придется пройти большинству, чтобы достичь вершины своей профессии.

    1

    Перейти в театр в старшей школе

    Путь к актерской карьере может начаться в школьных постановках и мюзиклах. Уроки драмы могут познакомить учащихся с исполнением, различными методами и школами актерского мастерства, написанием собственного материала и различными подходами к персонажам, а также с дизайном сцены и костюмов. Уроки драмы и постановки в старших классах позволяют учащимся развить свои навыки и испытать то, что они чувствуют, выступая перед большой аудиторией.Они также очень важны для подготовки студентов к неизбежным бесчисленным прослушиваниям, которые ждут их, когда они отважатся окунуться в мир профессионального актерского мастерства или отправятся на театральную программу колледжа или университета.

    2

    Получите опыт вне школы

    Ищите небольшие театры и театры поблизости и пробуйтесь на разные роли. Даже если это будет одним из дополнений, опыт останется за кулисами, а это важно, поскольку актерские навыки продолжают оттачивать.

    3

    Получи образование

    Хотя образование в колледже, конечно, не является обязательным для достижения успеха в качестве профессионального актера или актрисы, некоторые начинающие исполнители могут извлечь выгоду из формальной программы колледжа или университета по драматическому искусству. Программы послешкольного образования можно найти почти в каждом крупном государственном и частном колледже США, а также в большинстве общественных колледжей. Эти занятия не только оттачивают навыки, но и помогут начинающим актерам понять, что происходит за кулисами, например, контракты и деловые отношения.Уроки могут включать историю театра, постановку, танцы, музыку и тому подобное. Студенческая продукция может также предоставить начинающим профессионалам шанс быть замеченным агентами и продюсерами, которые могут искать многообещающие новые таланты.

    4

    Практика ведет к совершенству

    Продолжайте проходить кастинги и как можно больше работать в актерском мире. Актерские мастерские и небольшие театральные труппы поддерживают артистов в отличной форме, создавая среду, в которой они могут растянуть свои творческие мускулы и практиковать свое мастерство.Они также предоставляют одну из наиболее эффективных доступных сетевых возможностей. Присоединяйтесь к театральной команде, продолжайте нетворкинг и наберитесь терпения; могут потребоваться годы, чтобы получить большой перерыв, но некоторые актеры могут получить постоянный поток работы.

    5

    Составить актерское резюме

    Действуйте как можно активнее, выполняя как можно больше ролей. Составьте резюме, наполненное различными выступлениями, включая театральные постановки, рекламные ролики, работу в качестве статиста, музыкальные клипы и все остальное, что привлекает внимание.

    6

    Нанять агента

    Когда немного набирает обороты, пора позвать на помощь. Опытный агент может помочь актерам добиться успеха, предлагая огромную сеть контактов, помогая им избегать ошибок новичков и получая прослушивания, которые в противном случае могли бы быть недоступны. Хотя не у всех актеров есть агент, тем, кто хочет работать с крупнейшими театральными или кинокомпаниями, он должен быть.

    Программы школы актерского мастерства и концентрации

    Карьерные цели и образовательные потребности Сотрудник Бакалавриат Магистратура Автономные курсы или семинары
    Мне очень нравится играть, и я готов перейти на новый уровень.Я искренне стремлюсь сделать все возможное, чтобы увидеть свое имя в свете, но я также реалистичен и хочу, чтобы за кулисами скрылся пресловутый план отступления.
    Я отлично провел время в школьных спектаклях и знаю, что могу петь и танцевать с лучшими из них. Я знаю, что мне нужно дополнительное образование, чтобы выделиться, но я еще не уверен, в каком направлении хочу двигаться.
    Я играл в прошлом и добился определенного успеха, и я хотел бы вывести свой талант на новый уровень — возможно, даже в создании и постановке постановок. Мне нужна степень, которая научит меня новым техникам и откроет мир идей, в то время как я очень сильно сосредотачиваюсь на одной конкретной части актерского мира.
    Пришло время серьезно заняться моей актерской карьерой.Мне нужно обучение у экспертов в своем деле, но сейчас денег мало. Мне нужно найти программу в рамках моего бюджета.

    Подготовка к актерской карьере

    Школы актерского мастерства и Театральные степени

    Многие учебные заведения предлагают актерское образование и театральное образование. Вот некоторые из них.

    Школа актерского мастерства

    Эти специализированные школы предназначены исключительно для обучения начинающих актеров. Студенты работают в тесном сотрудничестве с опытными актерами, театральными режиссерами, продюсерами и другими людьми, которые могут показать им, что им нужно, чтобы выделиться во время кастинга.

    Школы исполнительского искусства
    Школы исполнительского искусства

    идеально подходят для студентов, которые знают, что хотят заниматься исполнительским искусством, но еще не решили, как это сделать.Есть классы для актеров, танцоров, хореографов, певцов, комиков и других.

    Колледжи и двухгодичные школы

    Некоторые общественные колледжи предлагают степень младшего специалиста в области театра, драмы и других областей исполнительского искусства. В то же время профессиональные училища, как правило, предлагают более специализированные программы получения дипломов или сертификатов в таких областях, как дизайн декораций или костюмов.

    Университеты и четырехлетние школы

    Большое количество колледжей и университетов предлагают степень бакалавра или магистра в актерских, театральных, драматических и подобных областях. Эти программы обеспечивают всестороннее образование для студентов, которые хотят на протяжении всей жизни заниматься исполнительским искусством.

    Театр и актерское мастерство

    Мир актерского мастерства огромен и разнообразен, равно как и уровень образования тех, кто в нем работает. Любой из следующих путей получения степени может подготовить студентов к успеху в актерской индустрии. Вот чего они могут ожидать от каждого уровня программы.

    Диплом младшего специалиста по актерскому мастерству и театру

    Студенты, получающие ассоциированные степени, могут рассчитывать на двухлетнюю курсовую работу, включая общеобразовательные классы и более целевые классы для актеров.Это обеспечивает прочную основу для студентов, которые хотят в конечном итоге перейти на программы бакалавриата или непосредственно в мир актерского мастерства. Вот несколько распространенных курсов:

    История кино

    Этот курс воспитывает понимание кино, включая жанры, повествовательные приемы, темы, теорию кино, рекламные акции и многое другое.

    Полученные навыки
    • Понимание ролей за кадром
    • Кинопроизводство
    • Связь между кино и литературой
    Конструирование основного костюма

    Студенты узнают, как разрабатывать костюмы, соответствующие той эпохе и стилистике, которые способствуют развитию персонажей.

    Полученные навыки
    • Вышивание и другие швейные работы
    • Измерения
    • Визуальные перспективы
    • Эксплуатация станков
    Карьера в сфере развлечений

    Студентам предлагается широкий выбор вариантов карьеры в сфере исполнительского искусства.

    Полученные навыки
    • Подготовка резюме и портфолио
    • Техника прослушивания
    • Подготовка к собеседованию
    Основы актерского мастерства

    В этом классе изучаются актерские упражнения, запоминание, импровизация, различные актерские приемы и устная проекция.

    Полученные навыки
    • Импровизация
    • Техника запоминания
    • Передача эмоций, взаимодействие и характеристика

    Степень бакалавра актерского мастерства и театра

    Степени бакалавра в области актерского мастерства, драмы, театра и изобразительного искусства — это программы гуманитарных наук, предназначенные для тех, кто хочет заниматься исполнительским искусством. Школы исполнительского искусства, как правило, предлагают меньше общеобразовательных курсов, чем колледжи или университеты, но оба варианта длится около четырех лет. Студенты будут обязаны работать с различными постановками, будь то на экране или за кулисами. Вот некоторые из наиболее распространенных классов этого уровня:

    Драматические приемы

    В этом курсе преподаются физическая координация, правильные позы для пения, изменения речи и интонации, проекция голоса, метод Александера и другие техники.

    Полученные навыки
    • Как проецировать голос в больших помещениях
    • Обитание персонажа с физическими причудами или затрудненным голосом
    • Реализация полного спектра техник физических движений, которые оживляют персонажей
    Текст Шекспира

    Как следует из названия, этот курс посвящен уникальным требованиям шекспировского спектакля.

    Полученные навыки
    • Использование ритма, размера и рифмы
    • Доставка метафоры
    • Преобразование письменного текста в устное слово
    Перформанс-проекты

    Эти курсы позволяют студентам выполнять свои собственные сценарии, наблюдая за производством, костюмом, гримом, декорациями и всеми другими элементами.

    Полученные навыки
    • Способность выполнять разнообразные обязанности
    • Соединение теории с практикой
    • Тайм-менеджмент
    • Литье и направление
    Мастер-классы по прослушиванию

    Студенты будут участвовать в профессиональных кастингах под надзором преподавателей, обучаясь проведению собеседований, импровизации и многому другому.

    Полученные навыки
    • Переключение точки обзора в середине сцены
    • Импровизация на основе очень небольшого набора требований
    • Надлежащие методы собеседования с агентами по кастингу

    Магистр актерского мастерства и театра

    Студенты, решившие получить степень магистра, могут рассчитывать на очень специализированную подготовку в зависимости от выбранной ими специальности.Общие варианты включают драму, сценографию, драматургию, кино, театр, телевидение, актерское мастерство, режиссуру и многое другое. Для получения большинства степеней магистра, полученных в колледжах и университетах, требуется до трех лет; для получения степени магистра в школах исполнительского искусства стандартным является от трех до четырех лет. Некоторые школы предлагают онлайн-степень магистра с учетом того, что учащиеся также могут быть занятыми актерами, хотя от них может потребоваться выступление в спектакле, мюзикле и т. Д.

    Ниже приведен список курсов, которые студенты могут найти в курсе актерского мастерства.Обратите внимание, что курсы могут сильно различаться в зависимости от специализации.

    Традиции в американском театре

    Эти курсы изучают историю театра и могут включать лекции и дискуссии с отмеченными наградами актерами и драматургами.

    Полученные навыки
    • По следам наследия и традиций театра
    • Связь текущих событий с работой театра
    • Актерские приемы, уникальные для театральной среды
    Реализация сценариев

    Этот курс фокусируется на различных способах чтения и интерпретации сценария, роли руководства в создании видения конечного продукта и методах повествования.

    Полученные навыки
    • Создание различных подходов к одному и тому же материалу
    • Принятие направления
    • Роль экспериментов в определении сценария
    Драматическая интерпретация

    Студенты готовятся к сценам, песням, монологам и другим презентациям, чтобы создать разностороннее представление.

    Полученные навыки
    • Интерпретация одного и того же произведения в различных действующих средах
    • Работа с другими над импровизацией
    • Основные моменты, которые привлекают агентов и режиссеров по кастингу
    Практическое дело этапа

    Этот курс повышения квалификации охватывает все, что происходит вне сцены, например кастинг, прослушивание, продюсирование роликов, репетиции и многое другое.

    Полученные навыки
    • Составление резюме и сопроводительных писем
    • Понимание авторских договоров
    • Посадка агента
    • Использование систем поддержки действующих лиц

    Кандидат театральных и исполнительских искусств

    Актерские программы PhD, как правило, больше ориентированы на студентов, чем на магистерские программы.Многие учебные программы требуют только семинаров по актерскому мастерству, драме или театру, что позволяет студентам выбрать или разработать всю оставшуюся курсовую работу. Для каждой программы PhD также требуется диссертация, что является довольно стандартным для этого уровня образования. Многие программы докторантуры поощряют студентов изучать конкретный аспект театра или драмы, который их действительно интересует, например, различные методы, истории кино и театра, а также культурные роли.

    Докторантура идеально подходит для тех, кто хочет по-настоящему овладеть определенным стилем или методом игры, тех, кто хочет научить других, или тех, кто хочет подкрепить свое резюме перед тем, как перейти к закулисной работе, такой как директора или продюсера.Обычно они требуют шести лет обучения.

    Вот некоторые общие темы семинаров, которые можно найти в программах PhD по театру, драме или актерскому мастерству по всей стране:

    Знаменитости и теории производительности

    Этот семинар объединяет когнитивные науки с миром актерского мастерства, уделяя особое внимание психологии определенных произведений (например, Шекспира) и влиянию знаменитостей на роль.

    Полученные навыки
    • Понимание того, что на самом деле видят кастинг-директора
    • Взгляд публики на представление
    • Обучение влиянию и изменению просмотра путем изучения психологии зрителя
    Взаимодействие театра

    Чем отличается шекспировская пьеса в Китае от той же пьесы в Соединенных Штатах или Австралии? Какие культурные влияния меняют представление? Эти вопросы составляют основу этого курса.

    Полученные навыки
    • Понимание международной эстетики
    • Что «традиция» означает для глобального общества
    • Знать этику и психологию культурных мероприятий
    Когнитивные подходы к искусству

    Студенты будут изучать исследования и стипендии в сценариях и спектаклях, чтобы лучше понять сильные и слабые стороны.

    Полученные навыки
    • Исследование работы по выявлению слабых мест
    • Поддерживающее письмо с учетом текущих исследований
    • Междисциплинарный подход к работам, которые стремятся рассказать широкой аудитории о узкой теме
    Использование юмора в трагедии

    Этот курс освещает человеческую склонность смеяться, а не плакать, и то, как драматурги на протяжении веков использовали это как метод, чтобы передать неприятные проблемы, не перегружая зрителя.

    Полученные навыки
    • Прекрасный баланс между трагедией и комедией в одном сценарии
    • Понимание влияния смеха
    • Использование «менталитета толпы» для усиления эмоций

    Актерское мастерство и театр концентрации

    Работа актером — не единственная роль, которую можно получить.Те, кто решит получить степень по актерскому мастерству, могут превратить это с трудом полученное образование в любую из этих потенциальных карьер, со средней заработной платой в 2015 году, о которой сообщает Бюро статистики труда.

    Действующий тренер Средняя заработная плата в 2015 г .: $ 36 691

    Тренер по актерскому мастерству помогает актерам оживить персонажей. Тренер по актерскому мастерству хорошо разбирается во всех областях актерских приемов и приемов и может передать их таким образом, чтобы актеры могли использовать их на съемочной площадке.Действующие тренеры могут работать со школами исполнительских искусств или брать отдельных клиентов.

    Сценограф Средняя заработная плата в 2015 году: 49 530 долларов США

    Художники-декораторы работают в тесном сотрудничестве с продюсерами и режиссерами, чтобы создать декорации, соответствующие временному периоду и ощущениям сценария. Работа требует глубокого знания архитектурных тенденций, а также умения строить, красить и иным образом работать с физически возводимыми декорациями.

    Актер Средняя заработная плата в 2015 году: 39 104 долл. США

    Актер играет роль в различных развлекательных средах, включая театр, телевидение, кино, живые выступления, радио и многое другое. Их работа не только для развлечения, но часто также для информации или обучения. Многие актеры довольно разносторонни и могут добавить к своему списку талантов пение, танцы, письмо и даже режиссуру.

    Директор Средняя заработная плата в 2015 г .: $ 68 440

    Большинство режиссеров тесно сотрудничают со всеми на съемочной площадке, особенно с актерами и продюсерами, чтобы создать арку персонажей, которая соответствует видению сценария. Режиссеры могут работать в самых разных сферах, включая театр, телевидение, кино и тому подобное.

    Режиссер Средняя заработная плата в 2015 г . : $ 68 440

    Продюсеры берут на себя большой объем закулисной работы, включая вопросы с кастингом или дополнительными услугами, финансовыми потоками для производства, дизайном и звуком на съемочной площадке и другими творческими решениями.Производители обычно сопоставляют потребности производства с бюджетом, установленным для его финансирования.

    КОМПОНЕНТЫ УСПЕШНОЙ АКТЕРСКОЙ КАРЬЕРЫ: НАВЫКИ, ИНСТРУМЕНТЫ И ТЕХНОЛОГИИ

    Актеры обычно не достигают успеха в одночасье; они, как правило, проходят через многие годы прослушиваний, репетиций, эпизодических ролей, взлетов и падений, прежде чем ворваться в мир актерского мастерства. Вот некоторые из навыков, которые могут помочь им добиться успеха, а также инструменты и технологии, которые они могут использовать, когда доберутся до этого.

    Навыки

    Отличное общение

    Поскольку актерское мастерство по большей части выражает эмоции, постановка сцены и иная связь с аудиторией, необходимы первоклассные навыки говорения и чтения.

    Дикое творчество

    Актеры очень творческой профессии, и они должны уметь идти в ногу с другими творческими типами.Это означает позволять идеям течь как вода, предлагать необычные точки зрения и поддерживать творческий потенциал с помощью других средств, включая письмо или пение.

    Отличное запоминание

    Запоминание сценария для воспроизведения длинных непрерывных сцен является обязательным условием для любого актера в любой сфере развлечений.

    Физическая выносливость

    Актерское мастерство может включать в себя многочасовое пребывание на съемочной площадке или выполнение нескольких часов сценической работы без перерыва, особенно во время живого выступления. Хорошее физическое состояние — ключ к решению этой проблемы.

    Стойкость

    Есть много актеров и слишком мало ролей для них. Когда сталкиваешься с почти постоянным отказом, можно легко отказаться; лучшие актеры рано учатся просто продолжать попытки.

    Учетные данные

    Хотя нет четких полномочий для актеров, есть несколько вариантов для областей, которые поддерживают актеров или могут улучшить актерскую карьеру.Например, сертификат монтажа фильма или сертификат цифрового видео может помочь актеру перейти к другой карьере в этой области. Полномочия следует выбирать на основе того, что актеры могут захотеть сделать, если они решат действовать за кулисами.

    Краткий обзор родственных занятий

    Источник: Бюро статистики труда

    Школа актерского мастерства и ресурсы для карьерного роста

    Actors Equity Association

    Этот профсоюз для актеров предоставляет помощь с льготами, условиями работы, переговорами по контрактам и многим другим.

    Актерский фонд

    Эта организация помогает субъектам с общими проблемами, включая жилье, здравоохранение, социальные услуги и финансовую помощь.

    За кулисами

    Информационный центр актуальной и актуальной информации для актеров, включая телефонные звонки, новости, советы и ресурсы.

    Национальный фонд искусств

    Это независимое федеральное агентство предлагает финансирование различных видов искусства в Соединенных Штатах, включая театральные постановки.

    САГ-АФТРА

    Гильдия киноактеров и Американская федерация художников телевидения и радио объединяют два влиятельных союза, чтобы обеспечить важную защиту и информацию для представителей индустрии развлечений.

    Описание работы актера: зарплата, навыки и многое другое

    Актеры — артисты-исполнители, которые изображают персонажей на сцене и в телешоу, рекламных роликах, фильмах и шоу в парках развлечений. Хотя это не гендерный термин — и мужчины, и женщины в этой профессии называются «актерами», слово «актер» часто используется, когда речь идет о мужчине, в то время как «актриса» используется для описания женщины.

    Обязанности и ответственность актера

    Эта работа обычно требует умения выполнять следующую работу:

    • Читать скрипты
    • Репетиционные сцены
    • Проявите широкий спектр эмоций на реплике
    • Импровизация
    • Запомнить строки
    • Исследовательские персонажи
    • Следуйте указаниям
    • прослушивание

    Актеры — художники, но искусство состоит из множества более мелких навыков, которым можно научиться и практиковаться.Как и во многих других сделках, подготовка — большая часть успеха. Чтобы действительно воплотить роль и убедить агента по кастингу в том, что они подходят для этой роли, актерам необходимо изучить персонажей, которых они надеются изобразить. Это больше, чем просто чтение сценария и запоминание строк. Речь идет о понимании того, что движет персонажем и почему персонаж ведет себя определенным образом.

    Эта подготовка и последующие выступления на прослушивании — лишь часть работы. Актеры также должны работать с агентом, чтобы найти правильные роли и возможности.И когда актеры, наконец, получают работу, им нужны навыки, чтобы иметь возможность эффективно сотрудничать с другими актерами, режиссером и другими членами съемочной группы.

    Актер Заработная плата

    Оплата актеров сильно различается, и количество часов, которые может потребоваться на выполнение одной работы, может варьироваться еще больше. На некоторых рабочих местах зарплата едва превышает минимальную заработную плату, а на других — гораздо больше. Лучшие актеры кино и телевидения могут зарабатывать миллионы, но они являются исключением из правил.

    • Средняя почасовая оплата: 17,54 долл. США / час
    • Верхние 10% Почасовая оплата: 61,74 $ / час
    • Нижняя 10% почасовая оплата: 9,05 долл. США / час

    Источник: Бюро статистики труда США, 2018 г.

    Образование, обучение и сертификация

    Актерам обычно требуется какое-то формальное образование, будь то степень в области театра или драмы или регулярные уроки актерского мастерства. Полезно также обучение в других областях, связанных с исполнением.

    • Образование: Формальное образование не обязательно означает высшее образование. Степень бакалавра театра или драмы — один из вариантов, но уроки актерского мастерства или кино в муниципальном колледже, актерской консерватории театральной компании или киношколе также являются хорошим вариантом для некоторых актеров.
    • Обучение: Помимо получения актерского опыта, актерам полезно обучать навыкам, которые могут быть полезны. Это может быть пение или другие занятия вокалом, уроки танцев, боевые искусства и многое другое.Наличие нужных навыков — вот что иногда заставляет актеров выходить на пробы.

    Актерские навыки и компетенции

    Актерское мастерство — это одновременно и навык, и искусство, и для того, чтобы хорошо в нем разбираться, требуются некоторые «мягкие» навыки, которые помогут сделать игру максимально реалистичной.

    • Активное слушание: Актеры должны уметь реагировать на других актеров в данный момент, находясь в персонаже. Они также должны реагировать на то, что хочет режиссер.
    • Устное общение: Актерская игра предполагает сотрудничество, что иногда означает передачу другим подробностей о сцене или представлении.С практической точки зрения актеры также должны уметь четко излагать слова, чтобы другие актеры и зрители могли их слышать и ясно понимать.
    • Креативность: Писатели могут иметь представление о том, каким должен быть персонаж, но актеры должны воплотить это в жизнь. Чтобы узнать, что движет персонажем, актерам иногда нужно придумать предысторию, хотя бы для их собственной выгоды.
    • Запоминание: Актеры должны уметь запоминать строки.
    • Настойчивость: Это конкурентное поле, и актерам приходится неоднократно проходить прослушивание и сталкиваться с отказом.

    Работа Outlook

    По данным Бюро статистики труда США, за десятилетие, закончившееся в 2026 году, рабочие места для актеров вырастут на 12 процентов. Это значительно лучше, чем прогнозируемый рост на 7 процентов для всех профессий. Это не означает, что получить работу будет легко. Несмотря на то, что может быть доступно больше вакансий, прослушивание на доступные роли по-прежнему очень конкурентно.

    Ожидается, что у киноактеров будет гораздо больший рост, чем у актеров театра.В то время как новые потоковые сервисы увеличивают количество фильмов и шоу, транслируемых напрямую через Интернет, многие местные кинотеатры все еще пытаются получить финансирование.

    Условия труда

    Условия работы могут сильно различаться. Работа на сцене отличается от работы перед камерой, и актеры, работающие перед камерой, могут находиться в студии или на съемочной площадке в экстремальную погоду. Некоторые актеры могут работать в других средах, таких как тематические парки или другие тематические аттракционы, в которых есть персонажи.Актеры должны уметь эффективно сотрудничать с другими актерами, режиссерами и различными участниками съемок или постановок.

    График работы

    Актеры работают полный рабочий день только в том случае, если они регулярно играют в телешоу или участвуют в длительной постановке на сцене. Даже в этом случае работа на полную ставку носит временный характер. Когда они работают, расписание актеров может быть непредсказуемым в зависимости от расписания съемок. Длинные дни — обычное дело, и фильмы и телешоу нередко снимают в любое время суток, в зависимости от потребностей сцены.

    Как устроиться на работу

    РАБОТА

    Даже самая маленькая роль в постановке общественного театра лучше, чем сидеть дома перед телефоном.

    БЫТЬ УСТОЙЧИВЫМ

    Ожидайте множества отказов. Учитесь у них, но не зацикливайтесь на них.

    Сравнение похожих вакансий

    Люди, заинтересованные в актерском мастерстве, также могут рассмотреть один из следующих вариантов карьерного роста с указанием средней годовой заработной платы:

    • Диктор: $ 31 990
    • Кино- и видеоредактор: 58 990 долларов США
    • Продюсер или директор: 71 680 $

    Источник: U. S. Бюро статистики труда, 2018 г.

    Профиль работы актера | Prospects.ac.uk

    Актеры передают персонажа или ситуацию аудитории с помощью речи, языка тела и движений в различных средах, включая театр, кино, телевидение, радио и видео

    Ваша роль как актера обычно включает в себя интерпретацию работа писателя под руководством и при поддержке режиссера, хотя некоторые работы могут потребовать от актера придумать персонажа или импровизировать реакцию персонажа на ситуацию.

    Работа очень разнообразна: от живых выступлений классических произведений и общественного театра до мыльных опер, радиоработы, телевизионной рекламы и съемок в фильмах. Роль актера может включать не только развлечение, но и образование, обучение или терапию.

    Обязанности

    В качестве актера вам необходимо:

    • искать работу и устанавливать связи
    • поддерживать связь с агентом
    • готовиться к прослушиваниям и посещать их
    • изучать реплики и репетировать
    • исследования или предпринимать действия, чтобы помочь подготовиться для части
    • обсудить устный перевод и доставку с другими членами компании и режиссером
    • выступить перед аудиторией
    • выступить в студии или на месте для кино, телевидения, Интернета и радиопередачи
    • сделать закадровый голос для реклама или записывать аудиокниги
    • управлять площадкой для выступления, костюмами и реквизитом
    • предпринимать действия, связанные с гастролями, такие как вождение фургона, а также входы и выходы в театрах (т. е. установка и демонтаж площадки для выступлений)
    • поддерживать связь с менеджерами площадок и поставщиками жилья
    • вести записи для менеджеров компании
    • работать в качестве пешехода или в качестве дополнительного персонала для телевидения или кино.

    Заработная плата

    Минимальная заработная плата оговаривается Equity, профсоюзом профессиональных исполнителей и других творческих работников. Расценки зависят от типа занятости, местоположения и количества выступлений.

    Ставки подписки на акции рассчитываются на основе валовых доходов от профессиональной деятельности за предыдущий налоговый год со специальными ставками, применяемыми для студентов, детей и сотрудников, имеющих выслугу лет.

    Агент может договориться о более высокой заработной плате, принимая процент от вашего заработка в качестве вознаграждения. Обеспечение безопасности агента само по себе является конкурентным процессом, включающим создание сетей и часто приглашение агентов посмотреть, как вы выступаете, или отправку им демонстрации вашего теле- или киноработ.

    Очень немногие люди становятся богатыми благодаря игре, хотя для некоторых награда может быть огромной.

    В среднем актеры проводят около 80% своей трудовой жизни «отдыхая» (не работая в качестве актеров), поэтому, вероятно, вам понадобятся другие способы получения дохода.

    Рабочее время

    Рабочее время может быть продолжительным и асоциальным. Во время гастролей актер может путешествовать и настраивать декорации днем ​​и выступать ночью. Работа на телевидении и в кино часто связана с очень ранним началом и поздним завершением.

    Чего ожидать

    • Актеры обычно работают в закрытых помещениях в театрах или телевизионных студиях, хотя некоторые контракты требуют, чтобы актеры работали на открытом воздухе, например, некоторые работы в кино, на телевидении и в уличных театрах.
    • Актеры часто работают не по найму в налоговых целях.Не все работодатели платят взносы в систему государственного страхования. Многие актеры нанимают бухгалтера. Необходимы точные навыки ведения документации.
    • Значительные последствия для образа жизни. Время, проведенное вне дома, — неизбежная часть работы. Нарушение домашней и общественной жизни может быть неизбежным. Многие актеры уходят из профессии из-за трудностей с поиском работы.
    • Актеры могут работать по всей Великобритании и за рубежом. Прослушивания обычно проводятся в Лондоне или других крупных городах, и от актеров может потребоваться их присутствие в очень короткие сроки.
    • После того, как вы продемонстрировали, что вы профессиональны и умеете работать, это может засчитаться в вашу пользу, поскольку в этой отрасли очень распространены рекомендации из уст в уста.

    Квалификация

    Степень или HND не является формальным требованием для карьеры актера. Тем не менее, вам, скорее всего, потребуется пройти определенную форму обучения в области медиа, исполнительского или изобразительного искусства. Лишь немногим актерам посчастливилось получить актерскую работу без предварительной подготовки; большинство из них оттачивают свое ремесло в течение многих лет, часто начиная с раннего возраста.

    Если вы в настоящее время изучаете какую-либо дисциплину, вы можете получить актерский опыт через университетское театральное общество. Также полезны навыки, приобретенные в любой другой исполнительской дисциплине, например в музыке.

    Курсы в специализированных театральных, танцевальных или других школах исполнительского искусства, как правило, носят профессиональный и практический характер.

    Аспирантура не является обязательной, но может быть полезным способом приобретения дополнительных навыков, опыта и контактов. Запись проводится на конкурсной основе, а курсы интенсивны.Ряд учебных заведений предлагают годовую степень магистра / аспирантуру по актерскому мастерству, или вы можете посещать летнюю школу или короткий курс, посвященный определенному элементу актерского мастерства, например, коучингу с акцентом и диалогам, сценическому бою или Шекспиру.

    Искать аспирантуру по драматическому искусству.

    Подробная информация об аккредитованных курсах, заверение в стандартах обучения, советы по карьере в сфере исполнительского искусства и защита — все это предоставляется Федерацией театральных школ. Гонорары и эксплуатационные расходы во время учебы могут быть значительными и существенно различаться.Свяжитесь с отдельными учреждениями для получения подробной информации.

    Навыки

    Вам понадобятся:

    • хорошие навыки общения и слушания
    • пунктуальность и надежность
    • способность интерпретировать и анализировать роли
    • способность хорошо работать в командах
    • умение брать инструкции и критика
    • упорство и решительность
    • уверенность в общении и последующих контактах
    • самодисциплина и выносливость, чтобы справляться с долгими часами и линиями обучения
    • стойкость и решительность
    • дополнительные навыки — они могут потребоваться для некоторых ролей, например как умение петь, танцевать или играть на музыкальном инструменте.

    Опыт работы

    Не существует единого пути к тому, чтобы стать актером. Опыт — важный фактор, равно как и талант, решимость, трудолюбие и удача.

    Получите актерский опыт с помощью школьной, молодежной или общественной любительской драматической группы, или получите опыт работы в театре или по одной из программ BBC Careers Work Experience. Летние лагеря и санатории предлагают хорошие возможности, работая аниматором или туроператором.

    Регистрация в агентстве и обеспечение небольших ролей в телевизионных программах или рекламе, или работа в качестве статиста также может стать отличным способом сделать актерскую карьеру.

    Работодатели

    Актеры работают в различных сферах.

    Репертуарные труппы нанимают актеров на сезон, в течение которого они выступают в нескольких различных спектаклях, каждая из которых обычно идет в течение определенного периода.

    Коммерческие театральные компании ставят пьесы или мюзиклы, часто для длительных тиражей в лондонском Вест-Энде или других местах, а также для гастролей.

    Театральные компании Fringe — это небольшие компании, иногда в которых работает всего несколько сотрудников, и они могут специализироваться в определенной области театра или перформанса или сосредоточиться на работе определенной эпохи или определенного драматурга. Некоторые стремятся показать выступления людям, которые обычно не имеют доступа к более крупным постановкам. Они выступают в самых разных местах, включая общественные центры, церковные залы и скверы. Некоторые из них работают как кооперативы.

    Компании «Театр в образовании» (TiE) посещают школы, используя драматическое искусство для обучения детей. Производство часто связано с национальной учебной программой и включает семинары, посвященные ключевым моментам обучения. Детские театральные труппы с менее образовательной целью также посещают школы и другие места, чтобы развлечь детей.Последняя проверка DBS может потребоваться, если вы хотите работать в этой области, и квалификация преподавателя и / или опыт могут быть полезны.

    Молодежные театры вовлекают молодежь в театральную деятельность вне рамок формальной системы образования.

    Кино-, теле- и радиокомпании нанимают актеров для работы над определенными постановками. Контракты могут составлять от одного дня до нескольких месяцев или дольше.

    Актеры могут также использоваться для показа в рекламных или обучающих видеороликах или для участия в корпоративных обучающих мероприятиях, где они могут способствовать ролевой игре для персонала.

    Интернет — это область роста для актерского мастерства посредством вирусных маркетинговых видеороликов или дополнительного онлайн-контента, связанного с фильмами и телепрограммами. Некоторые видеоигры включают возможности актерского мастерства с использованием технологии захвата движения.

    Музеи, организации, занимающиеся наследием, и туристические компании иногда нанимают актеров в качестве переводчиков живой истории, что может включать разыгрывание персонажей из истории и общение с посетителями.

    Для начинающего актера выступления на показах и крупных фестивалях, таких как Edinburgh Fringe Festival, могут быть очень ценными, поскольку режиссеры и агенты по кастингу, как правило, посещают эти мероприятия.

    Ищите вакансии по адресу:

    Такие агентства, как Uni-versalEXTRAS, предлагают работу за дополнительную плату.

    Вам нужно проявить инициативу и установить сеть контактов, так как объявлений о вакансиях мало. Используйте каталоги, такие как Ежегодник исполнительских искусств. Знание предоставляет информацию об организациях, которые собираются приступить к исполнению ролей в театре, телевидении и кино.

    Ваше резюме как актера отличается от резюме для многих других профессий. Помимо списка продюсеров и деталей любых специальных навыков, таких как языки, акценты, игра на музыкальных инструментах, певческий голос, верховая езда или боевые навыки, он также включает выстрел в голову — изображение головы и плеч, обычно черного цвета. и белый, сделанный аккредитованным фотографом.Также могут быть включены отзывы или профессиональные рекомендации.

    Профессиональное развитие

    После того, как вы начнете работать актером, маловероятно, что вам будет предоставлено формальное обучение, ведущее к получению профессиональной квалификации. Навыки развиваются на рабочем месте в процессе репетиций и выступления при переходе между контрактами, и этот опыт отражен в вашем резюме. Иногда вам может потребоваться освоить новый навык для роли, например, особый вид танцев или цирковое мастерство, и директор может попросить учителя обучить вас этому.

    Скорее всего, вам придется инвестировать в свою карьеру, оплачивая собственное обучение. Изучение других навыков, таких как пение и танцы, может увеличить ваши шансы на успех в карьере.

    Вы можете присоединиться к Центру актеров, который помогает актерам профессионально развиваться посредством регулярных семинаров по ряду вопросов, таких как:

    • импровизация
    • чтение с листа и игра на экране
    • голос и движение.

    Вы также можете рассмотреть возможность обучения в аспирантуре в смежной области, например:

    • режиссура
    • драматерапия
    • написание сценария
    • преподавание.

    Карьерные перспективы

    Для актера нет стандартного карьерного роста. Вы можете потратить всю свою карьеру, переходя от одного актерского контракта к другому, выполняя аналогичную работу без дополнительной ответственности или значительного увеличения заработной платы.

    Успех с одним контрактом не обязательно сразу ведет к увеличению количества работ, и вы можете переключаться между театром, радио, телевидением и кино. Вы должны быть готовы к взлетам и падениям и отсутствию гарантий занятости, которые присущи этой профессии.

    Карьерный рост может принимать форму приобретения новых навыков или перехода в различные области деятельности.

    У вас может быть возможность перейти в другие области, например, в управление театром, написание сценариев или режиссуру, или даже создать свой собственный театр или компанию по производству фильмов и телевидения.

    Написано редакторами AGCAS

    Май 2021 г.

    © Copyright AGCAS & Graduate Prospects Ltd · Заявление об ограничении ответственности

    Посмотрите, насколько хорошо вы соответствуете этому профилю работы и более чем 400 другим профессиям.

    Сопутствующие вакансии и курсы

    Событие

    Открытое мероприятие для аспирантов

    • Стаффордширский университет
    • Сток-он-Трент
    Просмотреть событие

    20 признаков того, что вам суждено было стать актером

    Актерское мастерство — сложный, но чрезвычайно полезный и, самое главное, веселый выбор карьеры. Многие мечтают стать актерами и попасть в элиту голливудских звезд, но путь не для всех.

    Вы когда-нибудь задумывались, действительно ли актерская игра была для вас лучшим выбором? Вот 20 признаков того, что вам, вероятно, суждено было стать актером.Необязательно вписываться во все из них, но стоит отметить как можно больше из этих полей.

    ПРОЧИТАЙТЕ: Действия для начинающих 101 — Полное руководство

    20 признаков того, что вам суждено было стать актером

    1. Вы смотрите много фильмов

    Многие люди от природы талантливые актеры, но именно страсть к ремеслу и индустрии сделает вас работающим актером и поможет преодолеть все трудности этого бизнеса.

    Леонардо Ди Каприо сказал в своей благодарственной речи на церемонии вручения премии SAG Award 2016, что никогда бы не стал таким великим актером, если бы не смотрел фильмы, созданные великими режиссерами и с замечательными актерами.

    2. Вы считаете, что выступление доставляет удовольствие

    Страх сцены и нервозность по поводу публичных выступлений — это реальность. Многие люди боятся выступать или говорить на сцене, когда они находятся в центре всеобщего внимания, чувствуя, что их судят по тому, как они говорят или как они одеты.

    Это вполне нормально, даже для актеров (посмотрите, насколько неудобно Johnny Depp ), но, в конечном счете, если вы находите удовольствие в центре внимания, и если вы думаете, что выступать для других и развлекать их — значит весело, тогда актерское мастерство может стать для вас профессией.

    Дастин Хоффман во время своего интервью Inside the Actors Studio , вероятно, лучше всего выразился:

    3. Вы любите учиться

    Часто случается, что когда вы делаете школьную постановку другой пьесы Шекспира, единственное, что вас волнует, — это наконец-то покончить с ней и забыть об этом.

    Но если вы часами проводите перед зеркалом, повторяя строки снова и снова, и если вы наслаждаетесь процессом, а не просто ждете окончательного результата, то продолжайте это преследование.

    Еще раз возьму из интервью Inside the Actors Studio с Кевином Спейси , где он объясняет это лучше всего:

    4. Вы мечтаете об этом

    Случалось ли вам когда-нибудь после просмотра церемонии вручения премии Оскар в ванной поблагодарить своих родителей и учителя драмы, глядя в зеркало и держа в руке бутылку шампуня? Это клише, но многие из нас сделали нечто подобное.

    Это хорошая мечта и, возможно, что-то, что помогает вам преодолевать трудные времена. Просто не забудьте проснуться и принять меры, чтобы ваши мечты сбылись.

    Вот замечательный Брайан Крэнстон , побуждающий актеров просто «найти место для действия» и просто сделать это:

    5. Дело не только в деньгах

    Голливуд богат, и многие актеры из топ-листа зарабатывают сумасшедшие деньги. Однако очень немногие начинающие актеры когда-либо дойдут до этого, и это нормально.Дело не только в деньгах, и не может быть.

    Вы всегда добровольно участвуете в школьной постановке известных пьес? Вам не платят и вы не получаете кредиты, но вам все равно это нравится? Если да, то начинайте актерскую карьеру.

    6. Вы вдохновляете

    Кто-нибудь когда-нибудь подходил к вам и говорил, что им нравится слушать вас или смотреть на вас? Возможно, вы вдохновляете людей, просто разговаривая с ними или своими действиями в своей жизни.

    Многие люди нуждаются в ком-то, на кого можно равняться. Если это вы, это определенно поможет вам в вашей актерской карьере.

    7. У вас много зрителей на вашем канале YouTube

    Вы выбираете то, что доступно вам, только потому, что вы творческий человек, у которого нет сцены и лучшего творческого выхода. Какая платформа лучше всего подходит для того, чтобы раскрыть свои актерские способности, заставить людей смеяться или плакать и развлекать их? YouTube.

    Проводите ли вы свободное время, снимая видео на YouTube и делясь ими с другими? Даже если вы думаете, что они не так хороши, как видео других людей, но чувствуете удовлетворение от этого, вам, вероятно, стоит подумать о том, чтобы пойти дальше.

    8. Вы всегда сосредоточены

    Многие студенты ходят учиться в библиотеку, потому что там легче сосредоточиться, когда вокруг нет людей и телевизора. Для других все наоборот. В любом случае, все сводится к возможности сосредоточиться на текущей задаче.

    Быть актером означает, что вам придется выполнять свою работу перед множеством людей, будь то на съемочной площадке или на сцене театра. Вам нужно умение концентрироваться и постоянно оставаться сосредоточенным, в характере, несмотря ни на что.Если это вы, то вы уже на шаг впереди многих других.

    9. Вы умеете справляться с ситуацией

    Это относится не ко всем, если вы хорошо умеете не позволять вещам до вас доходить и иметь дело с людьми, то это ценный навык, который нужно иметь как актеру.

    Актерам приходится иметь дело с множеством людей: режиссерами, агентами, журналистами и другими актерами. Возможно, иногда они сводят вас с ума, и вы легко можете потерять концентрацию и хладнокровие, но если вы хорошо справляетесь с такими ситуациями, то вы на шаг ближе к тому, чтобы не загнать свою актерскую карьеру в стену.

    10. Вы слишком эмоциональны

    Многие люди считают, что показывать свои эмоции на публике — не лучшее качество для человека. Для актеров это далеко не так. Артисты не могут стесняться своих эмоций, потому что самосознание — это смерть хорошего актера.

    Как актеру, вам придется показать все эмоции, о существовании которых вы даже не подозревали. Вы должны оставаться уязвимыми и держать эмоции на поверхности, чтобы вы могли легко получить к ним доступ.Если это вы, то это половина вашего актерского мастерства.

    11. Вы перфекционист

    Если вы очень внимательны к деталям и любите делать все идеально, это прекрасно подойдет вашей актерской карьере. Быть актером — значит показывать свои лучшие качества в каждой отдельной сцене.

    12. Любишь искусство

    Вместо того, чтобы ходить с друзьями на футбольное поле или теннисный корт, вы предпочитаете ходить в музеи и театры? Если да, приготовьтесь к следующей благодарственной речи на одной из кинопремий.

    13. Ты харизматичный

    Люди любят вас, даже когда вы ничего не говорите и не делаете? Это все из-за вашей харизмы, которая очень важна для вашей будущей актерской карьеры.

    14. Вы умеете расставлять акценты

    Когда иностранцы смотрят голливудские фильмы, они получают огромное удовольствие, когда слышат, как актеры делают забавные акценты (британские, русские, австралийские, немецкие и т. Д.)

    Несмотря на то, что у вас никогда не будет настоящего русского или британского акцента, возможность удаленно воссоздать их — хорошее качество.

    15. У вас хорошее воображение

    Быть актером — значит создавать произведение искусства, которое каждый будет интерпретировать по-своему, в этом и заключается вся актерская игра.

    Итак, если вы любите придумывать разные вещи и идеи на сцене или где-то еще, то вам обязательно стоит дать вам шанс как актеру.

    16. Вы много пользуетесь жестами

    Некоторые люди даже не двигают руками во время разговора, но другие активно используют свое тело во время разговора.

    Если вы второй тип — отлично! Это очень важное качество для актеров.

    17. Можно легко рассмешить людей

    Рассмешить людей — качество, которое может быть полезно для многих профессий, особенно для актеров.

    Даже если вы не планируете делать карьеру в комедиях, было бы здорово использовать свое чувство юмора на прослушиваниях и интервью.

    18. Вы заботитесь о своем внешнем виде

    Друзья подшучивают над вами, когда вы проводите много времени, готовясь к встрече или просто гуляя с ними?

    Здорово, что ты это делаешь, потому что как актер ты всегда должен отлично выглядеть.Будь вы в Лондоне или Голливуде, эта индустрия одержима внешностью, потому что так и должно быть.

    19. Вы думаете, что время — деньги

    Каждый вечер вы тратите время на то, чтобы составить список дел на следующий день, чтобы вы смогли завершить все запланированные проекты и задачи?

    Это здорово, потому что как актеру вам придется сделать то же самое, особенно до того, как вы получите агента.

    20. Нравится работать в команде

    Некоторые думают, что актер — это отдельная профессия.Они ошибаются, потому что вам придется быть частью команды как на съемочной площадке, так и за ее пределами — от разыгрывания некоторых сцен с другими актерами до работы с командой гримеров и мастеров костюмов.

    Профиль карьеры актера | Описание работы, заработная плата и рост

    В соответствии с Кодексом Голландии, актеры обычно заинтересованы в областях создания и убеждения. Область интересов «Создание» указывает на то, что вы сосредоточены на оригинальности и творческом подходе, а также на работе с художественными средствами массовой информации.Область «Убеждение» указывает на то, что вы сосредоточены на влиянии, мотивации и продаже других людей.

    Если вы не уверены, есть ли у вас интерес к творчеству или убеждению, который может соответствовать карьере актера, вы можете пройти тест карьеры, чтобы определить свои интересы.

    Актеры также должны обладать следующими специфическими качествами:

    Творчество. Актеры интерпретируют чувства и мотивы своих персонажей, чтобы изобразить их наиболее убедительно.

    Запоминание навыков. Актеры заучивают многие реплики перед началом съемок или шоу. Телевизионные актеры часто появляются на камеру, у них мало времени на запоминание сценариев, и сценарии часто могут быть отредактированы или написаны за несколько секунд до начала съемок.

    Стойкость. Актеры могут пройти прослушивание на многие роли, прежде чем получить работу. Они должны уметь принять отказ и продолжать действовать.

    Физическая выносливость. Актеры должны быть в достаточно хорошей физической форме, чтобы выдерживать жару от освещения сцены или студии и вес тяжелых костюмов.Они могут работать долгие часы, в том числе выступать более чем в одном спектакле в день, и они должны делать это, не чувствуя чрезмерной усталости.

    Навыки чтения. При поиске новой роли актеры читают множество сценариев и должны уметь интерпретировать, как писатель описал своего персонажа.

    Разговорные навыки. Актеры — особенно актеры сцены — должны уметь четко произносить свои реплики, проецировать свой голос и произносить слова так, чтобы зрители их понимали.

    Помимо этих качеств, актеры обычно должны быть скоординированы физически, чтобы выполнять заранее определенные, иногда сложные движения с другими актерами для завершения сцены.

    Действующий | Колледж изящных искусств

    Все студенты программы «Перформанс» начинают учебу в Театральной школе по окончании первого курса BFA Performance Core .

    Программа бакалавриата по актерскому мастерству предназначена для целеустремленных студентов, которые имеют сильное желание сосредоточиться в первую очередь на обучении актеров и признают мастерство актерского мастерства как средство приблизиться, понять и осветить сложность человеческого духа.Программа представляет собой тщательно интегрированную последовательность курсов, которая развивает глубокое самосознание, повышенный интеллект, богатую эмоциональную жизнь, расширенное воображение и щедрость как основу для развития трансформирующего актера. Кропотливая студийная работа дает студентам возможность развивать и оттачивать свои инструменты, а также проявлять свои способности выражать свободу, силу, диапазон и чувствительность как в личной жизни, так и в жизни на сцене.


    Информация о степени и приеме


    Средний класс

    Старшеклассники: 12–19
    Старшеклассники: 8–14


    Учебная программа

    Иммерсивные студийные занятия по голосу, речи, движениям и технике Александра создают основу для актерского мастерства и побуждают студентов развивать глубокую связь с самими собой.Студенты знакомятся с широким спектром техник актерского мастерства и движения, им предлагается принять неизвестное и быть открытыми для новых и разнообразных подходов к творческому процессу. Студенты изучают материалы от классических до современных и готовятся к переходу в профессиональный мир через занятия по актерскому мастерству для камеры, профессиональным жизненным навыкам и методам прослушивания. Актерские специальности создают в старших классах дипломную работу — сольное исполнение разнообразного материала, требующего сотрудничества с одноклассниками.

    Мы стремимся не только готовить талантливых и целеустремленных студентов к карьере в профессиональном мире театра и связанных с ним средств массовой информации, таких как кино и телевидение, но и воспитывать щедрых, страстных граждан-художников. Мы поддерживаем их, когда они открывают и развивают свой голос. И мы даем им возможность создавать смелые театральные постановки и осмелиться влиять на мир своим уникальным личным артистизмом.


    Возможности учебных программ

    • Гарантированный кастинг в Театральной Школе 35+ Производств каждый сезон , дважды в семестр, начиная со второго курса.Эти возможности для репетиций и выступлений дают студентам возможность применить динамическую работу своих классов на практике.
    • Возможность продолжить обучение в музыкальном театре в нашей Концентрации Музыкального театра .
    • Возможность работы с одной из наших Professional Theater Initiative — дочерних компаний, пока вы учитесь на бакалавриате. Вас могут пригласить поработать в театральной компании, входящей в Ассоциацию актеров (AEA), в Бостоне и его окрестностях или в профессиональном отделении Театральной школы, , Бостонский центр американского перформанса, .
    • Учеба за границей Опыт работы в таких программах, как Лондонская академия музыки и драматического искусства (LAMDA), Academia Dell’Arte в Ареццо, Италия, или других программах через BU Study Abroad .
    • Доступ к работающим выпускникам на местах, а также приглашенным артистам со всей страны.
    • Возможность закончить аспирантуру по программе Лос-Анджелес: действие в Голливуде. Программа , дающая студентам возможность проникнуть в сообщество кино и телевидения Лос-Анджелеса.
    • Межучебные возможности в Колледже изящных искусств, включая Arts Leadership Minor , и доступ к инновационной программе общего образования Большого университета, BU Hub
    • Множество способов интеграции в профессию, включая возможность участвовать в наших демонстрациях профессиональных театров в Бостоне и Нью-Йорке.
    Y 5x 2 3x 2: Найдите экстремумы функции y=5x^2+3x-2 — Школьные Знания.com

    Y 5x 2 3x 2: Найдите экстремумы функции y=5x^2+3x-2 — Школьные Знания.com

    2

    Страница не найдена | МАОУ Шороховская СОШ

    Страница, которую Вы ищете, видимо, удалена или не существовала ранее.

    Однако вы можете попробовать поискать необходимую информацию в следующих статьях:

    • Будьте осторожны, собака может оказаться злой
    • Путешествия продолжаются
    • Быть здоровым-здорово!
    • 8 июля – День семьи, любви и верности
    • Летний лагерь «Солнышко»
    • Раскрась мир разноцветными красками
    • Лето продолжается!
    • 3 день смены «По следам географических открытий»
    • «Неделя безопасности» в Кукушкинском детском саду «Колобок»
    • С открытием второй лагерной смены!
    • День именинника в Кукушкинском детском саду
    • «… Мы не имеем права забывать…»
    • Награды молодым!
    • Подведены итоги первой смены пришкольного лагеря «Академия больших открытий»
    • 22 июня — День памяти и скорби
    • Лагерь, лето, солнце, детский смех, каникулы!
    • Лагерь «Премьера» . Новые эпизоды.
    • Все профессии важны, все профессии нужны
    • Дни Больших Открытий в летнем лагере
    • Литературно – музыкальное мероприятие «Родимый край ты сердцу дорог» в Кукушкинском детском саду «Колобок»
    • День России
    • Кукольный театр в Денисовском детском саду «Тополек»
    • Веселые затеи в Кировской школе
    • Прокуратура Исетского района приглашает
    • 1 июня в День защиты детей в Кукушкинском детском саду «Колобок»
    • Лагерь «Премьера» Денисовской ООШ
    • Пришкольный лагерь-это здорово
    • Добро пожаловать в «Академию больших открытий»
    • О реализации проекта «500+»
    • Пожарная безопасность в Кукушкинском детском саду «Колобок»
    • Отдых Шороховских школьниц во Всероссийском детском центре «Орленок»
    • Мы за безопасное детство
    • Исторический экскурс «Пионер, имя гордое твое!» в Кукушкинской школе
    • Школьное торжество. Последний звонок в Денисовской школе.
    • День детских общественных организаций
    • Последний звонок в Коммунаровской школе
    • Праздник Последнего звонка в Шороховской школе
    • Шахматный турнир в Кукушкинской школе
    • Поздравляем с присвоением спортивных разрядов!
    • Безопасное колесо
    • Памятные даты
    • Никто не забыт, ничто не забыто!
    • Готовимся к труду и обороне
    • Акция «В одном строю»
    • Акция «Чистый Памятник» в Кукушкинской ООШ
    • Чудо-огород на подоконнике
    • Дружина юных пожарных информирует…
    • Мы помним! Мы гордимся!
    • Участие и победа в районной научно-практической конференции молодых исследователей «Шаг в будущее – 2021»
    • Победа в районном конкурсе юных поэтов, посвящённый 95-летию А. Л. Емельянова

    Самостоятельная работа по алгебре 10 класс » Правила дифференцирования»

    Самостоятельная работа «Правила дифференцирования» ВАРИАНТ 1

    1. Найдите производную функции

    а) y = 3x2 – 7x3 б) y = x3+x2 – 5

    в) г) y = (3x2 — 1)(5х2+2)

    Самостоятельная работа «Правила дифференцирования» ВАРИАНТ 2

    1. Найдите производную функции

    а) y = 2x3 – 5x2 б) y = (x3 – 2) x2

    в) г) y = (2x3 — 3)2

    Самостоятельная работа «Правила дифференцирования»

    ВАРИАНТ 3

    1. Найдите производную функции

    а) y = -4x3 +5x2 б) y = x2(x3 +2)

    в) г) y = (2x3 +3)(3х2-1)

    Самостоятельная работа «Правила дифференцирования» ВАРИАНТ 4

    1. Найдите производную функции

    а) y = 5x2 3x3 б) y = (– 2 + x2) x3

    в) г) y = (-3x2 +1)(2х3-2)

    Самостоятельная работа «Правила дифференцирования» ВАРИАНТ 5

    1. Найдите производную функции

    а) y = 5x3 – 2x2 б) y = x2(4 x2)

    в) г) y = (2x3 — 3)(6х2+3)

    Самостоятельная работа «Правила дифференцирования» ВАРИАНТ 6

    1. Найдите производную функции

    а) y = 5x2 + 3x3 б) y = (2x23) x3

    в) г) y = (4x2 – 8)(2+3х3)

    Самостоятельная работа «Правила дифференцирования» ВАРИАНТ 7

    1. Найдите производную функции

    а) y = 3x2 – 7x3 б) y = (x3 – 2) x2

    в) г) y = (-3x2 +1)3

    Самостоятельная работа «Правила дифференцирования» ВАРИАНТ 8

    1. Найдите производную функции

    а) y = 2x3 – 5x2 б) y = x3(x2 – 5)

    в) г) y = (2x3 — 3)2

    Самостоятельная работа «Правила дифференцирования»

    ВАРИАНТ 9

    1. Найдите производную функции

    а) y = -4x3 +5x2 б) y = (– 2 + x2) x3

    в) г) y = (4x2 – 8)2

    Самостоятельная работа «Правила дифференцирования» ВАРИАНТ 10

    1. Найдите производную функции

    а) y = 5x2 + 3x3 б) y = x2(x3 +2)

    в) г) y = (2x3 — 3)2

    Самостоятельная работа «Правила дифференцирования» ВАРИАНТ 11

    1. Найдите производную функции

    а) y = 5x2 3x3 б) y = x2(4 x2)

    в) г) y = (3x2 — 1)3

    Самостоятельная работа «Правила дифференцирования» ВАРИАНТ 12

    1. Найдите производную функции

    а) y = 5x3 – 2x2 б) y = (2x2 – 3) x3

    в) г) y = (2x3 +3)2

    Самостоятельная работа «Правила дифференцирования» ВАРИАНТ 7

    1.Найдите производную функции

    а) y = 3x2 – 7x3 б) y = x3+x2 – 5

    в) г) y = (3x2 — 1)(5х2+2)

    Самостоятельная работа «Правила дифференцирования» ВАРИАНТ 8

    1.Найдите производную функции

    а) y = 2x3 – 5x2 б) y = (x3 – 2) x2

    в) г) y = (2x3 — 3)2

    Самостоятельная работа «Правила дифференцирования»

    ВАРИАНТ 9

    1.Найдите производную функции

    а) y = -4x3 +5x2 б) y = x2(x3 +2)

    в) г) y = (2x3 +3)(3х2-1)

    Самостоятельная работа «Правила дифференцирования» ВАРИАНТ 10

    1.Найдите производную функции

    а) y = 5x2 – 3x3 б) y = (– 2 + x2) x3

    в) г) y = (-3x2 +1)(2х3-2)

    Самостоятельная работа «Правила дифференцирования» ВАРИАНТ 11

    1.Найдите производную функции

    а) y = 5x3 – 2x2 б) y = x2(4 – x2)

    в) г) y = (2x3 — 3)(6х2+3)

    заказ решений на аукционе за минимальную цену с максимальным качеством

    Предлагаю идею сайта-аукциона по выполнению домашних заданий. Он будет включать:

    • решение задач по математике (сейчас доступен решебник Филиппова), физике, химии, экономике
    • написание лабораторных, рефератов и курсовых
    • выполнение заданий по литературе, русскому или иностранному языку.

    Основное отличие от большинства сайтов, предлагающих выполнение работ на заказ – сайт рассчитан на две категории пользователей: заказчиков и решающих задания. Причем, по желанию (чтобы заработать, увеличить свой рейтинг, получить решение сложной задачи) пользователи могут играть любую из этих ролей.

    Объединение сервисов в одну систему

    Основой для идеи послужили несколько работающих систем, объединение которых позволит сделать сервис для решения задач на заказ. Эти системы:

    • Форум, где посетители обмениваются идеями и помогают друг другу
    • Система bugtracking, где обнаруженные проблемы проходят путь от публикации до принятия в исполнение и решения
    • Аукцион, где цена за товар или услугу определяется в результате торгов
    • Система рейтингов, где участники могут оценивать ответы друг друга. Причем, чем больше рейтинг пользователя, тем более значимым становится его голос

    Принцип работы

    Для удобства и проведения аналогий с реальной жизнью назовем заказчиков студентами, а решающих задания – репетиторами.

    Итак, студенту необходимо решить несколько задач. Он заходит на сайт, выбирает раздел с соответствующей дисциплиной и создает новую тему (аналогия с форумом). Но при создании темы он также указывает стартовую (максимальную) цену, которую он готов заплатить за решение задач и крайний срок исполнения задания. Можно будет назначить и нулевую цену – если студенту нужно только бесплатное решение.

    Как только тема создана, все пожелавшие подписаться на раздел репетиторы получают уведомление. Причем, условие получения уведомлений можно настроить. Например, уведомлять только о заказах со стартовой ценой более 500 р. и сроком решения не менее недели.

    Заинтересовавшиеся репетиторы делают ставки. Причем студент (автор темы) видит ставки и может посмотреть информацию по каждому репетитору (его решения, рейтинг, дату начала участия в проекте). Когда студент посчитает нужным, он может остановить аукцион и назначить задание одному из репетиторов, сделавшему ставку (не обязательно самую низкую, т.к. можно учитывать и другие факторы – см. выше).

    Деньги блокируются на счете студента, и репетитор начинает решать задание. Он должен представить его к сроку, заданному изначально. Выполненное решение публикуется в свободном доступе и его может оценить как заказчик, так и другие репетиторы. На этих оценках и строится рейтинг. Если к решению нет претензий – деньги окончательно переводятся со счета студента на счет репетитора.

    За счет чего будет развиваться сервис

    Первое – положительная обратная связь. Чем больше условий задач и решений будет опубликовано на сайте, тем чаще его будут находить пользователи через поисковики, будет больше ссылок на готовые решения. Именно поэтому важно размещать решенные задачи в свободном доступе. Знаю это по опыту своего сайта exir.ru (ex irodov.nm.ru) – большая ссылочная база получена исключительно за счет благодарных пользователей.

    Второе – удобный сервис для заказчиков и для желающих заработать на решениях.

    Преимущества для заказчиков

    Студентам и школьникам не нужно перебирать десятки сайтов для сравнения цен, а потом надеяться, что после оплаты они получат качественное решение (и, вообще, все не закончится перечислением денег). Заказчики создают аукцион на понижение цены и могут смотреть на рейтинги желающих решить задачи и ранее выполненные ими решения. Кроме того, деньги окончательно перечисляются исполнителю только после полного решения.

    Преимущества для решающих задания

    Не нужно создавать и продвигать свой сайт, размещать множество объявлений во всех доступных источниках информации. Заказчики сами придут к вам. Не нужно решать все присланные задания с целью поддержания репутации – можно выбирать те, которые будут интересны по уровню сложности, цене и срокам решения.

    Преимущества для владельца сервиса

    Если вы не понимаете, какую выгоду получит делающий вам какое-нибудь предложение – будьте осторожны! 🙂 У меня уже есть большой опыт работы с сайтом, предоставляющим бесплатные решения по физике. И вариант с получением прибыли от размещения рекламы подходит и для нового сервиса. Кроме того, мне нравится помогать людям и довольно тяжело смотреть, как множество вопросов по задачам остаются на форуме без ответа. Предложенный аукцион решений сможет значительно сократить число вопросов без ответов.

    В будущем возможен вариант и с получением некоторого небольшого процента от оплаты заказов. Но процент этот должен быть минимален и на начальном этапе он взиматься точно не будет.

    Что необходимо для создания сервиса

    1. Самым важное сейчас – собрать команду, готовую принять участие в выполнении заданий. Если покупатели заходят в пустой магазин – они надолго забывают в него дорогу.

      Поэтому я собираю предварительные заявки от посетителей, готовых заниматься решениями. Не нужно подписания никаких договоров о намерениях. Просто сообщите, на какие темы вы готовы решать задания, какой у вас опыт подобной работы (e-mail: [email protected]). Когда сервис заработает – я пришлю приглашение на регистрацию.

    2. Выбрать платежную систему.
    3. Сделать подходящий движок для сайта. Нужно решить – создавать его с нуля или изменить какой-нибудь существующий движок (например, форумный) с открытой лицензией.
    4. Привлечь посетителей. Учитывая посещаемость exir.ru и число публикуемых на форуме вопросов, думаю, это не будет большой проблемой.

    Slope intercept to standard form practice

    Slope-Intercept Test This slope-intercept test has 8 problems and a time limit of 15 minutes. If you would like to learn more about the slope-intercept form of a linear equation and how to use it when graphing equations, click on this link to watch an interesting video. We have contexts for equations in slope-intercept form: Johnny has 4 friends and makes 3 new friends every 2 weeks. f = 3 / 2 w + 4. We have contexts for equations in standard form: Adult tickets cost $5 each and student tickets cost $3 each, for a total of $150. Practice Converting Standard to Slope Intercept Form Due No Due Date Points 100; Submitting a … Assignment: Write each equation in slope-intercept form. Turn your … The slope-intercept form (y=mx+c) highlights the slope and the y-intercept of the line. The intercept form (x/a+y/b=1) highlights both the x-intercept and y-intercept of the equation. The standard form (ax+by+c=0) is useful to find the solution of multiple multi-variable expressions using matrix method. All of them are basically the same. Here we have an application that let’s you change the slope and y-intercept for a line on the (x, y) plane. You change these values by clicking on the ‘+’ and ‘-‘ buttons. After each click the graph will be redrawn and the equation for the line will be redisplayed using the new values. This is an EZ Math Movie. FORM 1: General (standard). Example: Remember that you graph this guy by finding the intercepts! Do it, baby! Here’s the new one: FORM 2: Slope intercept (or y-intercept). This form is my favorite because, if you know what the pieces are, it’s SUPER easy to graph!Slope Intercept Form Equations Worksheet Pdf Find And Y From … #68378 The standard form of linear equations (Ax + By = C) can be manipulated into the slope-intercept form. The S-I equation is y = mx + b, where «m» is the slope, and «b» is the y-intercept. Y must be isolated in order to do this. Sometimes you have to divide by the coefficient to isolate y. Mar 01, 2016 · I love this activity because it gives students an opportunity to work both independently and cooperatively and gives them practice converting standard form to slope-intercept form, graphing lines, writing equations from graphs, and converting slope-intercept form to standard form. Using slope-intercept form, standard form, and point-slope form, functions can be written from a given graph. To write a function in slope-intercept form given a graph, determine the slope and y -intercept of the graph and then substitute these values into the formula y = mx + b . Slope Intercept Form y = mx + b What is Slope Intercept Form. Slope intercept form is one of the three forms we can use to express a straight line. The other forms are called point slope form and standard form, but we will mostly be using slope intercept form in this section. Using slope intercept form, we express the equation of a line to be: Students will practice graphing linear equations given Standard Form, Slope-Intercept Form and Point-Slope Form Equations. There are THREE LEVELS of equations included to allow for easy differentiation of instruction.Level 1 consists of graphing from Slope-Intercept Form and includes vertical/horiz I already know how to convert from standard to slope-intercept form,but how do you do the opposite?:confused: For example: Y= 1/2X+1 1/3 Can someone please explain each step taken to solve the problem, and then give me a problem to solve? (And tell me if I did it right!) Thanks! slope intercept form with ti-84 ; challenging trigonometry word problems grade 10 practice tests ; fraction add subtract multiply divide worksheet answer ; free download aptiude test ; radical equation solver ; free instant algebra solver «free» math worksheets for 8th grade ; teacher lesson plans on adding and subracting fractions, grades 3-5 Engaging math & science practice! Improve your skills with free problems in ‘Converting From Slope-Intercept to Standard Form’ and thousands of other practice lessons.View Day 9 — Practice (1).pdf from MATH 1111 at Gwinnett Technical College. Name_ Date _ Per _ Unit 2 Day 9 Practice Convert the following from standard form to slope-intercept form. 1. + = −8 2. Several examples and practice problems with pictures. It is a common to ask to have to convert equation of line from slope intercept to standard form, as demonstrated by the pictures below.The notes side teaches the student how to transfer from standard form to slope-intercept form of a linear equation. There are a total of 6 examples. There are a total of 6 examples. The back gives the student 12 problems to do for independent practice. Find, in slope-intercept form, the equation for the line that goes through the given points. Use one point to check your answer before you look at the solution: (-3, -7) and (2, -1). Finding slope from a graph Finding slope from two points Finding slope from an equation Graphing lines using slope-intercept form Graphing lines using standard form Writing linear equations Graphing absolute value equations Graphing linear inequalities

    The give standard equation of the line: $$-4x + 8y = 16 \\ $$ Now to convert it into the slope-intercept form, we have to keep the variable {eq}y {/eq} on the left sides and other terms on the …

    Graphs — Write an equation in standard form for each line Graphs — Write an equation in slope-intercept form for each line Graphs — Find the slope of the line Matching — Match the graph with the equation (equations in standard form) Matching — Match the graph with the equation (equations in slope-intercept form)

    <div><a href=»https://1.bp.blogspot.com/-K0zs0jvgtTo/X5mvI-5N4pI/AAAAAAAAO1U/bW4jBWp0x7gzd3s6Eln8Xmrfin8DguWmgCNcBGAsYHQ/s2048 …

    Slope Intercept Form y=mx+b, Point Slope & Standard Form, Equation of Line, Parallel & Perpendicular — Продолжительность: 48:59 The Organic Chemistry Tutor 397 329 просмотров.

    Oct 04, 2019 · Students will practice working with slope intercept form including writing the equation of line given either a slope and intercept b slope and a point or c two points. 1 slope 1 y intercept 5 2 slope 1 y intercept 1.

    Slope Intercept Form. The equation of a straight line can be given in different forms. The form y = mx + b is the most common and is known as the Slope Intercept Form.It is not the only form though; for example the equation ax + by = c is shown in what is known as standard form.

    Example 3 Write 33x — 11y = 99 in Slope-intercept form. Standard Form of Line. Another linear form that’s important is what is commonly called standard form. It looks like this: Ax + By = C. The way we turn standard form into slope-intercept form is simply by solving for y. Let’s practice that. Change the following into slope-intercept form.

    Displaying top 8 worksheets found for — Converting Standard To Slope Intercept. Some of the worksheets for this concept are Converting linear equations g, Converting linear equations b, Writing linear equations, Converting from point slope to slope intercept form work, Slopeslope intercept form practice, Standard form of a linear equation, Converting from standard form to slope intercept …

    A number of exercises include writing the equation of a line in standard form, slope-intercept form and a series of MCQ worksheets that forms an excellent resource to test your application of the relevant formulae to find the equation of a A number of free worksheets are available for practice.

    Chapter 2: Graphing and Writing Linear Equations: 2.1: Graphing Linear Equations: 2.2: Slope of a Line: Ext. Slopes of Parallel and Perpendicular Lines: 2.3: Graphing Linear Equations in Slope-Intercept Form: 2.4: Graphing Linear Equations in Standard Form: 2.5: Writing Equations in Slope-Intercept Form: 2.6: Writing Equations in Point-Slope …

    y=(-2/3)x+13/3    The term 13/3 is (4/3)+3 written in fraction form.   This is the equation of the line in a form called slope-intercept form.   In slope-intercept form, the slope is still -2/3, and the place where the line intercepts the y-axis is 13/3. Hope that helps a bit!

    Slope-Intercept Form The Slope-Intercept Form of an equation of a line is y = mx + b, where m is the slope of the line and (0, b) is the y-intercept. Example 3: Graph y = -2x +1 Steps: 1. Plot the y-intercept 2. Use the slope (rise/run) 3. Draw a line through the two points You Try It! Graph the equation 3.) Graph y = ½ x – 4

    When you’re working with the xy -coordinate system, you can use the following formulas to find the slope, y -intercept, distance, and midpoint between two points. Consider the two points ( x1, y1) and ( x2, y2 ): Slope of the line through the points: Slope-intercept form of the line with y-intercept b: Point-slope form of the line with slope m:

    A thorough understanding of how to use the slope and one or two points to write the equation of line in slope intercept form. Examples showing how to find the slope-intercept form.

    Worksheet: Equation of a Line in Slope Intercept Form Related Resources The various resources listed below are aligned to the same standard, (8EE06) taken from the CCSM (Common Core Standards For Mathematics) as the Expressions and equations Worksheet shown above.

    5-3 Practice Form K Slope-Intercept Form Find the slope and y-intercept of the graph of each equation. 1. y 522x 1 7 2. y 5 6x 1 11 3. y 527 x2 8 4. 2.5 1 3.2 5. y529 6. 5 1 4 x 2 2 7 Write an equation of a line with the given slope m and y-intercept b. 7. m 525, b6 8. 5 1, 4 9. m 50.4, b529 10. 0, 3 Write an equation in slope-intercept form of each line. 11. 12.

    Title: The slope-intercept form of a line: y = mx b 1 The slope-intercept form of a liney mx b. 2 Graph the following family of lines using the graphing calculator. y 3x 2 ; y 5x 2 ; y -4 x 2 ; y 1/2 x 2 ; All of these equations are written in ; y mxb form. What does m represent in each equation? Check your hypothesis by using the table feature

    American association for higher education. Which of these is an ancient greek stringed instrument. Pa school application essay. Report a benefit cheat uk. How to title books in an essay. What level of education is needed to be a lawyer. What is introduction in an essay. Jogo base 4 educação fisica. University of bucharest ranking.

    5.1 Writing Linear Equations in Slope-Intercept Form 5.2 Writing Linear Equations Given the Slope and a Point 5.3 Writing Linear Equations Given Two Points 5.4 Fitting a Line to Data 5.5 Point-Slope Form of a Linear Equation 5.6 The Standard Form of a Linear Equation 5.7 Predicting with Linear Models

    Chapter 2: Graphing and Writing Linear Equations: 2.1: Graphing Linear Equations: 2.2: Slope of a Line: Ext. Slopes of Parallel and Perpendicular Lines: 2.3: Graphing Linear Equations in Slope-Intercept Form: 2.4: Graphing Linear Equations in Standard Form: 2.5: Writing Equations in Slope-Intercept Form: 2.6: Writing Equations in Point-Slope …

    http://shmoop.web.fc2.com/11/ Buy Essay Online from Professional Essay Writing Service What are the reasons for the high cost of blood clot medication?… Mon, 24 Apr …

    This is «Standard form to slope intercept form» by Mrs. Pease on Vimeo, the home for high quality videos and the people who love them.

    So far, we have been writing equations in slope-intercept form: Ex 1: Write the equation of the line with a slope of 3 and a y-intercept of -6 in . slope-intercept form. Write slope-intercept form: Substitute m and b: There is another way to write an equation: * Use Point-Slope Form when you are given (or can find) the slope and a point.

    Write the slope-intercept form of the equation of the line through the given points using point-slope form. 13) … Answers to Point-Slope Form Practice (ID: 1) …

    The Slope Intercept Form Calculator is used to help you find the slope intercept form for the equation of the straight line that passes through two points. When you visit any website, it may store or retrieve information on your browser, mostly in the form of cookies. This information might be about you, your…Standard Form And Slope Intercept — Displaying top 8 worksheets found for this concept.. Some of the worksheets for this concept are Slopeslope intercept form practice, Converting linear equations b, Write each equation in slope intercept 3x 4y 8, Standard form of a linear equation, Writing linear equations, M117 name chapter 5 teacher work 2 date hour what, Practice test chapter 4 ma 08 … More writing linear equations worksheet. 35 slope 5 3 y intercept 1 36 slope 5 y intercept 2 write the slope intercept form of the equation of the line through the given points. 0 3 and 1 4 y x 3. 1 3 slope 4 6 through. 0 5 and 4 3 y 2x 5 2 through. 5 worksheet by kuta software llc write the slope intercept form of the equation of each line … Each of the equations is given in slope-intercept form. Graphing Systems Worksheet 1 RTF Graphing Systems Worksheet 1 PDF View Answers . Graphing Systems Worksheet 2 – This 9 problem algebra worksheet will help you practice using a graph to find the solution to a system of equations. Simply graph each equation and determine where the lines … math worksheets go writing linear equations linear equation word . math worksheets go writing linear equations linear equation word . slope intercept to standard form examples practice problems on

    2-3x − 2 = 0 Tiger Algebra Solver

    Пошаговое решение:

    Шаг 1:

    Уравнение в конце шага 1:
     (5x  2  - 3x) - 2 = 0
     

    Шаг 2:

    Попытка разложить на множители путем разделения среднего члена

    2.1 Факторинг 5x 2 -3x-2

    Первый член 5x 2 его коэффициент равен 5.
    Средний член равен -3x, его коэффициент равен -3.
    Последний член, «константа», равен -2

    Шаг-1: Умножьте коэффициент первого члена на константу 5 • -2 = -10

    Шаг-2: Найдите два множителя -10, сумма которых равен коэффициенту среднего члена, который равен -3.

    -10 + 1 =-9
    -5 + 2 =-3 Вот и все


    Шаг 3: Перепишите полином, разделяющий средний член, используя два фактора, найденные на шаге 2 выше, -5 и 2
    5x 2 — 5x + 2x — 2

    Шаг 4: Сложите первые 2 члена, извлекая одинаковые множители:
    5x • (x-1)
    Сложите последние 2 члена, извлекая общие множители:
    2 • (x-1)
    Шаг 5: сложите четыре члена шага 4:
    (5x + 2) • (x-1)
    Требуемая факторизация

    Уравнение в конце шага 2:
     (x - 1) • (5x + 2) = 0
     

    Шаг 3:

    Теория — Истоки продукта:

    3.1 Произведение нескольких членов равно нулю.

    Если произведение двух или более членов равно нулю, то хотя бы один из членов должен быть равен нулю.

    Теперь мы решим каждый член = 0 отдельно

    Другими словами, мы собираемся решить столько уравнений, сколько членов есть в произведении.

    Любое решение term = 0 также решает product = 0.

    Решение уравнения с одной переменной:

    3.2 Решите: x-1 = 0

    Добавьте 1 к обеим сторонам уравнения:
    x = 1

    Решение уравнения с одной переменной:

    3.3 Решите: 5x + 2 = 0

    Вычтем 2 из обеих частей уравнения:
    5x = -2
    Разделим обе части уравнения на 5:
    x = -2/5 = -0,400

    Дополнение: Решение Непосредственно квадратное уравнение

     Решение 5x  2  -3x-2 = 0 напрямую 

    Ранее мы разложили этот многочлен на множители, разделив средний член. Давайте теперь решим уравнение, заполнив квадрат и используя квадратичную формулу

    Парабола, находя вершину:

    4.1 Найдите вершину y = 5x 2 -3x-2

    Параболы имеют самую высокую или самую низкую точку, называемую вершиной. Наша парабола открывается и, соответственно, имеет самую низкую точку (также известную как абсолютный минимум). Мы знаем это даже до того, как нанесли «y», потому что коэффициент при первом члене, 5, положительный (больше нуля).

    Каждая парабола имеет вертикальную линию симметрии, проходящую через ее вершину. Из-за этой симметрии линия симметрии, например, будет проходить через середину двух x-точек пересечения (корней или решений) параболы.То есть, если парабола действительно имеет два реальных решения.

    Параболы могут моделировать множество реальных жизненных ситуаций, например высоту над землей объекта, брошенного вверх через некоторый промежуток времени. Вершина параболы может предоставить нам информацию, например, максимальную высоту, которую может достичь объект, брошенный вверх. По этой причине мы хотим иметь возможность найти координаты вершины.

    Для любой параболы Ax 2 + Bx + C координата x вершины задается как -B / (2A).В нашем случае координата x равна 0,3000

    Подставив в формулу параболы 0,3000 для x, мы можем вычислить координату y:
    y = 5,0 * 0,30 * 0,30 — 3,0 * 0,30 — 2,0
    или y = -2,450

    Парабола, Графики вершин и пересечений X:

    Корневой график для: y = 5x 2 -3x-2
    Ось симметрии (пунктирная линия) {x} = {0,30}
    Вершина в {x, y} = {0,30, — 2.45}
    x -Перехват (корни):
    Корень 1 при {x, y} = {-0,40, 0.00}
    Корень 2 при {x, y} = {1.00, 0.00}

    Решите квадратное уравнение, заполнив квадрат

    4.2 Решение 5x 2 -3x-2 = 0, заполнив квадрат.

    Разделите обе части уравнения на 5, чтобы получить 1 в качестве коэффициента при первом члене:
    x 2 — (3/5) x- (2/5) = 0

    Прибавьте 2/5 к обеим сторонам уравнения:
    x 2 — (3/5) x = 2/5

    Теперь хитрый бит: возьмите коэффициент при x, равный 3/5, разделите его на два, получив 3/10, и, наконец, возведите его в квадрат, получив 9/100

    Добавьте 9/100 к обеим частям уравнения:
    В правой части получим:
    2/5 + 9/100 Общий знаменатель двух дробей равен 100 Сложение (40/100 ) + (9/100) дает 49/100
    Таким образом, добавляя к обеим сторонам, мы окончательно получаем:
    x 2 — (3/5) x + (9/100) = 49/100

    Добавление 9/100 завершено. левая сторона в полный квадрат:
    x 2 — (3/5) x + (9/100) =
    (x- (3/10)) • (x- (3/10)) =
    ( x- (3/10)) 2
    Вещи, которые равны одному и тому же, также равны друг другу.Поскольку
    x 2 — (3/5) x + (9/100) = 49/100 и
    x 2 — (3/5) x + (9/100) = (x- (3/10)) 2
    тогда, согласно закону транзитивности,
    (x- (3/10)) 2 = 49/100

    Мы будем называть это уравнение уравнением. # 4.2.1

    Принцип квадратного корня гласит, что когда две вещи равны, их квадратные корни равны.

    Обратите внимание, что квадратный корень из
    (x- (3/10)) 2 равен
    (x- (3/10)) 2/2 =
    (x- (3/10)) 1 =
    x- (3/10)

    Теперь, применяя принцип квадратного корня к уравнению.# 4.2.1 получаем:
    x- (3/10) = √ 49/100

    Добавьте 3/10 к обеим сторонам, чтобы получить:
    x = 3/10 + √ 49/100

    Поскольку квадратный корень имеет два значения, одно положительное, а другое отрицательное
    x 2 — (3/5) x — (2/5) = 0
    имеет два решения:
    x = 3/10 + √ 49/100
    или
    x = 3/10 — √ 49/100

    Обратите внимание, что √ 49/100 можно записать как
    √ 49 / √ 100, что равно 7/10

    Решите квадратное уравнение с помощью квадратичной формулы

    4.3 Решение 5x 2 -3x-2 = 0 по квадратичной формуле.

    Согласно квадратичной формуле, x, решение для Ax 2 + Bx + C = 0, где A, B и C — числа, часто называемые коэффициентами, дается как:

    — B ± √ B 2 -4AC
    x = ————————
    2A

    В нашем случае A = 5
    B = -3
    C = -2

    Соответственно B 2 — 4AC =
    9 — (-40) =
    49

    Применение квадратичной формулы:

    3 ± √ 49
    x = —————
    10

    Можно ли упростить √ 49?

    Да! Разложение 49 на простые множители равно
    7 • 7
    Чтобы можно было удалить что-либо из-под корня, должно быть 2 экземпляра этого (потому что мы берем квадрат i.е. второй корень).

    √ 49 = √ 7 • 7 =
    ± 7 • √ 1 =
    ± 7

    Итак, теперь мы смотрим на:
    x = (3 ± 7) / 10

    Два реальных решения:

    x = ( 3 + √49) / 10 = (3 + 7) / 10 = 1.000

    или:

    x = (3-√49) / 10 = (3-7) / 10 = -0. 2

    Найдите решение системы уравнений.у = -5x + 6 у = 3х-2 х = у =

    PLZ ПОМОГИТЕ СКОРО Билл и Сиадан по три раза подбрасывают справедливую монету. Какова вероятность того, что они перевернут одинаковое количество орлов?

    Пожалуйста, помогите мне, я дам вам самый умный, пожалуйста, помогите мне, пожалуйста, ответьте на все вопросы, пожалуйста

    БЫСТРАЯ ПОМОЩЬ. В плане решения проблемы буква W обозначается как «Что вам нужно сделать, чтобы решить проблему?» Какой из следующих вариантов ответа дает … включены ли в план решения проблем на букву W? А.Решите проблему и при необходимости измените свою стратегию. Б. Вы проверили ответ и ответили ли вы на заданный вопрос. C. Внимательно прочтите проблему, найдите вопрос, разберитесь в проблеме и выясните, что вам известно. D. Организуйте проблему и найдите вопрос.

    Напишите уравнение, представляющее следующее утверждение. Сумма j и 47 равна 55. Решите для j. j =

    Мне нужна помощь с этим, пожалуйста !!

    Напишите уравнение, представляющее следующее утверждение.33 на 15 меньше k. Решите для k.

    Каждый этаж гаража рассчитан на 90 машиномест. Когда все этажи заполнены, всего в гараже находится 450 машин. Какая доля ок. … RS припаркован на первом этаже?

    Привет, может кто-нибудь помочь с этой проблемой !?

    НУЖНА ПОМОЩЬ, ПОЖАЛУЙСТА, ОТВЕТЬТЕ НА ОБЕ ЗАДАЧИ, ОТВЕЧАТЬ МОЗГОВОЙ Задача 1 — Нелинейные системы уравнений Создайте систему уравнений, включающую одну строку … r уравнение и одно квадратное уравнение.- Часть 1. Покажите всю работу по решению вашей системы уравнений алгебраически. — Часть 2. Изобразите свою систему уравнений и покажите решение графически, чтобы проверить ваше решение. — Задача 2 — Полиномиальные тождества Часть 1. Выберите двузначное число больше 25. Перепишите двузначное число как разность двух чисел. Покажите, как использовать тождество (x — y) 2 = x2 — 2xy + y2, чтобы возвести ваше число в квадрат без использования калькулятора. — Часть 2. Выберите два значения, a и b, каждое от 8 до 15. Покажите, как использовать тождество a3 + b3 = (a + b) (a2 — ab + b2) для вычисления суммы кубиков ваших чисел без с помощью калькулятора.-

    Графические уравнения и системы уравнений с пошаговым решением математических задач

    ВВЕДЕНИЕ В КВАДРАТИКУ

    Цели

    В этом разделе вы будете складывать, вычитать, умножать и строить квадратичные диаграммы.

    Словарь : Стандартный формат квадратного уравнения : y = ax 2 + bx + c ; a, b, c — постоянные; x — независимая переменная, а y — зависимая переменная. Квадраты также называются полиномами второй степени , потому что наивысший показатель степени равен 2.Уравнение угла наклона-пересечения из второй главы y = mx + b называется полиномом первой степени , потому что наивысший показатель степени равен единице.

    Зачем изучать квадратичность? Графики квадратных уравнений приводят к параболам (U-образные графики, которые открываются вверх или вниз). Эта особенность квадратичности делает их хорошими моделями для описания пути объекта в воздухе или описания прибыли компании (примеры чего вы можете увидеть в конечной математике или микроэкономике.)

    Пример 1. Мальчик, лежащий на спине, выстрелом из пращи выстрелил в воздух камнем с начальной скоростью (силой, которую мальчик использует для стрельбы по камню) 64 фута в секунду. Квадратное уравнение, моделирующее высоту скалы, составляет

    ч = -16т 2 + 64т.

    а. Найдите высоту камня при t = 0.

    В формуле h = -16t 2 + 64t, заменить t на 0.

    ч = -16 (0) 2 +64 (0)
    ч = 0

    Камень находится в 0 футов в воздухе за 0 секунд.(Это момент прямо перед тем, как он выстрелит камнем в воздух.)

    г. Найдите высоту камня при t = 1.

    В формуле h = -16t 2 + 64t, заменить t на 1.

    Скала находится на высоте 48 футов за одну секунду.

    Объяснение : Возводится в квадрат только «1». -16 умножается на 1 2

    г. Найдите высоту камня при t = 2.

    В формуле h = -16t 2 + 64t заменить t на 2.

    Камень находится на высоте 64 фута за 2 секунды.

    Объяснение : Порядок операций требует применения показателей перед умножением.

    г. Найдите высоту камня при t = 3.

    В формуле h = -16t 2 + 64t, заменить t на 3.

    Камень находится на высоте 48 футов за 3 секунды.

    e. Найдите высоту камня при t = 4.

    В формуле h = -16t 2 + 64t заменить t на 4.

    Камень находится на нулевом уровне в воздухе за 4 секунды; то есть камень ударился о землю.

    ф. Постройте график точек, полученных в частях от a до e.

    Высота камня зависит от времени, поэтому h — зависимая переменная, а t — независимая переменная. Точки имеют вид (t, h).

    Согласно графику, скала достигает максимальной высоты за 2 секунды. Максимальная высота 64 фута. Точка максимума или минимума квадратичной называется вершиной.Вы узнаете, как найти вершину в Разделе 4.3, Квадратичные приложения и графики.

    Согласно графику, камень оказывается на земле в 0 секунд (прямо перед тем, как мальчик стреляет в него) и в 4 секунды (когда камень приземляется). Эти точки являются отсечками времени. Вы узнаете, как их найти, в следующем разделе 4.2, «Применение квадратичной формулы».

    Сложение и вычитание квадратичных:

    Словарь : Чтобы добавить или вычесть квадратичные, объедините одинаковые термины. Подобные термины , первоначально представленные в разделе 1.3, «Упрощение алгебраических выражений», имеют одинаковую переменную и одинаковый показатель степени. Например, 2x 2 и 5x 2 похожи на термины, а 3x 2 и 7x — нет.

    Коэффициент , первоначально представленный в разделе 1.3 «Упрощение алгебраических выражений», является числом, умножающим переменную. Например, коэффициент 2x равен 2, а коэффициент -x 2 равен -1.

    Правило: Чтобы объединить одинаковые термины, сложите их коэффициенты

    Вспомните распределительное свойство : определение a (b + c) = ab + ac.


    Не удалось объединить непохожие термины в скобках, поэтому мы использовали свойство распределения. После этого мы умножили 6x на 3, а затем -5 на 3.

    Использовали свойство распределения и объединили похожие термины.

    Пример 5. Уравнение прибыли: Прибыль = Выручка — Затраты

    Если уравнение дохода для компании:

    и уравнение затрат:

    найти уравнение прибыли для компании.


    Подставил уравнения доходов и затрат в формулу прибыли. Необходимо использовать скобки.

    Использовал свойство распределения и умножил уравнение доходов на 1 и уравнение затрат на -1.

    Комбинированные одинаковые термины.

    Подставил уравнения доходов и затрат в формулу прибыли. Необходимо использовать круглые скобки. Использовал распределительное свойство. Умножил уравнение доходов на 1 и уравнение затрат на -1. Сочетание подобных терминов.

    Умножение двух биномов.

    Словарь : Бином имеет два члена (так же, как велосипед имеет два колеса).

    Правило: Чтобы умножить два бинома, умножьте каждый член первого члена на каждый член второго.

    Пример 7. Умножаем (x + 2) (5x + 3).


    Умножить x на 5x и 3 и умножить 2 на 5x и 3.

    Объединить похожие термины.

    FOIL — это простая мнемоника, чтобы запомнить, как умножить два бинома.

    Пример 8.Умножьте (8x + 6) (x + 7).

    Учебный совет: Напишите карточку с объяснением мнемонической ФОЛЬГИ. Часто просматривайте карту.

    Резюме

    Квадраты — важные уравнения в физике и микроэкономике. Техника сложения и вычитания квадратиков такая же, как и мы практикуем весь семестр; то есть складывать или вычитать похожие термины. Для умножения используйте свойство распределения или FOIL. Вершина квадратичной будет более подробно объяснена в разделе «Графики квадратичных вычислений и приложения».«Вершина — это точка максимума или минимума на квадратичном графике.

    ПРИМЕНЕНИЕ КВАДРАТИЧЕСКОЙ ФОРМУЛЫ

    Объектив

    В этом разделе показано, как решать квадратные уравнения.

    Словарь : квадратное уравнение — это ax 2 + bx + c = 0. a, b и c — константы, а x — переменная.

    Квадратичная формула ,, используется для решения квадратного уравнения.

    Анализируем

    Учебный совет: Напишите квадратное уравнение и квадратную формулу на карточках для заметок, чтобы вы могли ссылаться на них при выполнении домашнего задания.

    Пример 1. Предположим, вы стоите на вершине утеса на высоте 375 футов над дном каньона и подбрасываете в воздух камень с начальной скоростью 82 фута в секунду. Уравнение, моделирующее высоту скалы над дном каньона:

    ч = -16т 2 + 82т + 375.

    Узнайте, сколько времени требуется камню, чтобы упасть на дно каньона.

    Найдите t, когда h = 0.
    Решите 0 = -16t 2 + 82t + 375.
    Определите константы a, b и c.

    Объяснение : Одна часть квадратного уравнения должна быть равна нулю.

    а = -16, б = 82, с = 375

    Пояснение :
    a — коэффициент переменной, возведенный в квадрат.
    b — коэффициент переменной в первой степени.
    c — постоянная.

    Используйте формулу корней квадратного уравнения

    с a = -16, b = 82 и c = 375.

    T = -2,916 — бессмысленный ответ, поскольку t — это время, за которое камень ударится о дно каньона, и время не может быть отрицательным.

    T = 8,041 секунды — это время, за которое камень ударится о дно каньона.

    Камень ударится о дно каньона за 8,041 секунды.

    Пример 2. У владельца ранчо есть 500 ярдов ограждения, чтобы ограждать два соседних загона для свиней, которые упираются в сарай. Если площадь двух ручек должна составлять 20 700 квадратных ярдов, каковы должны быть размеры ручек?

    L — длина обоих ручек.

    а. Воспользуйтесь таблицей, чтобы найти уравнение для площади ручек.

    г. Упростите уравнение для площади.

    г. Найдите W, когда A = 20700.

    Ширина 76,67 или 90 ярдов.

    г. Найдите длину ручек.

    Из таблицы в Части а, L = 500 — 3W. Подставляем W = 76,67 и W = 90 в уравнение для длины, L = 500 — 3w.

    Размеры загона для свиней, площадь которого составляет 20 700 квадратных ярдов, составляют 76,67 на 270 ярдов и 90 на 230 ярдов.

    Пример 3. В ходе эксперимента необходимо контролировать температуру кислорода. Используя данные эксперимента, следующая квадратичная функция может смоделировать температуру кислорода:

    T = 0,26 м 2 -4,1 м + 7,9

    , где T измеряется в градусах Цельсия, а m представляет собой минуты, в течение которых проводился эксперимент. Определите, когда температура кислорода составляет 0 градусов Цельсия.

    Задача просит вас найти m при T = 0.

    Температура кислорода составит 0 градусов Цельсия через 2 секунды.246 минут 13,52 минуты.

    Учебный совет: Ключевая идея, продемонстрированная в примере 3, заключается в том, как обрабатывать отрицательное b в квадратном уравнении.

    Резюме

    В этом разделе показано, как решить новый тип уравнения — квадратное. У них есть важные приложения во многих областях, таких как бизнес, физика и инженерия. Учить разница между квадратным уравнением и квадратной формулой.

    Квадратное уравнение: ax 2 + bx + c = 0.

    • Одна часть уравнения должна быть равна нулю.
    • a — коэффициент при x.
    • b — коэффициент при x.
    • c — постоянный член.

    Квадратичная формула решает квадратное уравнение.

    • Формула дает два решения.
    • Калькулятор используется для поиска ответов.
    • Первый шаг в вычислении формулы — это упростить квадратный корень.

    КВАДРАТИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ И ГРАФИКИ

    Цели

    В этом разделе исследуются дальнейшие ключевые точки квадратичного графика, вершины и пересечений.Эти моменты будут интерпретироваться в приложениях.

    Пример 1. Мальчик, лежащий на спине, стреляет из пращи камнем прямо в воздух с начальной скоростью (силой, которую мальчик использует, чтобы выстрелить в камень) 64 фута в секунду. Квадратное уравнение, моделирующее высоту скалы, составляет

    ч = -16т 2 + 64т.

    (Этот пример взят из Раздела 4.1 «Введение в квадратику», стр. 317.)

    На странице 318 мы сгенерировали следующие значения:

    Мы использовали точки, чтобы получить график ниже.Вершина и пересечения также отмечены на графике.

    Объяснение : Точка (0, 0) — это время и высота пересечения.

    Вершина , (2,64) представляет максимальную высоту скалы. Скала достигает максимальной высоты 64 фута за 2 секунды.

    Временные точки , (0, 0) и (4, 0) представляют, когда камень находится на земле. Камень оказывается на земле за 0 секунд до выстрела (это Height Intercept ) и через 4 секунды, когда он возвращается на землю.

    Чтобы построить квадратичную диаграмму, обозначенную уравнением y = ax 2 + bx + c, усвойте следующие термины:

    Словарь : Вершина: Вершина — это максимальная или минимальная точка на графике. Чтобы найти вершину:

    а. Найдите координату x:
    b. Найдите координату y: подставьте значение x, полученное в части a, в формулу y = ax 2 + bx + c.

    X intercept : Установите y = 0 и решите 0 = ax 2 + bx + c, используя формулу корней квадратного уравнения,

    Y-образная точка : установите x = 0 и найдите y.y всегда будет c, константой.

    Учебный совет: Напишите процедуру и определения на трех карточках для удобного использования.

    Пример 2. Компания D +++ производит компьютерные игры. Стоимость создания игр g в месяц составляет C = 0,4g 2 — 32g + 625. Выручка от продажи игр g в месяц составляет R = -0,6g 2 + 52g. Единицы измерения g — сотни, C и R — тысячи долларов.

    а. Найдите уравнение прибыли.

    г.Найдите вершину и объясните, что эта вершина означает с точки зрения создания компьютерных игр.

    Формула для координаты g:

    Из уравнения прибыли a = -1, b = 84.

    Вершина (42,1139). Если D +++ продаст 4200 игр, то они получат максимальную прибыль в размере 1 139 000 долларов США.

    г. Найдите g перехватчиков и объясните, что они означают с точки зрения создания компьютерных игр.

    Чтобы найти точку пересечения с g, установите P = 0.

    Решить 0 = -g 2 + 84g — 625.

    Используйте формулу корней квадратного уравнения, a = -1, b = 84, c = -625.

    g — точки пересечения (8.251, 0) и (75.75, 0).

    Если они продадут 825 или 7 575 игр, они выйдут на уровень безубыточности.

    г. Найдите перехватчики P и объясните, что они означают с точки зрения создания компьютерных игр.

    Чтобы найти точку пересечения с P, установите g = 0.
    P = -0 2 + 84 * 0-625
    P = -625
    Перехват по оси P равен (0, -625).
    Стартовые затраты компании составляют 625 000 долларов.

    e. Постройте график функции.

    Постройте точки:
    Вершина. (42, 1139).
    Данный перехватывает. (8,251, 0) и (75,75, 0).
    Перехват P. (0, -625).

    Объяснение : Одно из объяснений того, что прибыль имеет две точки безубыточности, заключается в том, насколько эффективна компания в производстве продукта. Изготовление очень небольшого количества предметов обычно неэффективно. В какой-то момент фабрика становится очень эффективной в производстве продукта, но если фабрика пытается производить слишком много предметов, компания становится неэффективной в производстве своей продукции.

    Помните, что единицы измерения g — сотни, а единицы P — тысячи.

    Предположим, D +++ должен получать прибыль в размере 500 000 долларов (P = 500) в месяц. Нарисуйте эту линию на графике, полученном в Части b, и найдите, где линия пересекает график квадратичного. Напишите предложение, объясняющее, что означают ответы.

    Эскиз P = 500 на предыдущем графике.

    P = 500 — горизонтальная линия.

    Если D +++ хочет получить прибыль в размере 500 000 долларов, им необходимо сделать и продать 1 672 или 6 728 игр.

    Объяснение : График показывает, где пересекаются горизонтальная линия P = 500 и уравнение прибыли P = -g 2 + 84g-625. Алгебра дает точную точку их пересечения.

    г. Используя график и ответы к Части c, определите, сколько компьютерных игр необходимо сделать и продать, чтобы гарантировать прибыль более 500 000 долларов.

    Компания получит прибыль более 500 000 долларов, если график прибыли находится выше горизонтальной линии P = 500.Эта проблема аналогична примеру 2d на стр. 203 в Разделе 2.9 «Приложения графов».

    Это происходит между точками g = 16,72 и g = 67,28 или

    .

    16,72

    Компания заработает более 500 000 долларов, если будет производить и продавать от 1 672 до 6 728 компьютерных игр.

    Пример 3. Оператор питомника хочет поставить три соседние загоны для собак одинакового размера у стены. У него 96 метров забора.

    а. Найдите формулу площади.

    Объяснение : Самая трудная часть таблицы — найти значение длины.Если фермер использует 10 метров для ширины загона, а есть 4 ширины, то он использовал 4 раза по 10, или 40 метров ограждения. Чтобы узнать, сколько ограждений осталось на эту длину, вычтите 40 из 96 — общего количества ограждений, доступных фермеру.

    Формула площади загона для собак:

    г. Найдите вершину и объясните, что это означает с точки зрения загонов для собак.

    Формула для координаты W:

    Из уравнения прибыли a = -4, b = 96.

    Вершина равна (12, 576).

    Вершина , (12, 576) представляет максимальную площадь трех загонов для собак. Когда W = 12, максимальная площадь будет 576. (Длина всех трех загонов будет 48 или длина одной собаки будет 16.) Будет три загона для собак 12 на 16 метров каждая.

    г. Найдите перехватчики W и объясните, что они означают в терминах загонов для собак.

    Чтобы найти точку пересечения с W, установите A = 0.

    Решить 0 = -4 Вт 2 + 96 Вт.

    Используйте формулу корней квадратного уравнения, a = -4, b = 96, c = 0.

    W-точки перехвата: (0, 0) и (24, 0).

    Пересечения W, (0, 0) и (24, 0) представляют ширину загона для собаки, которая даст нулевую площадь.

    г. Найдите точку перехвата A и объясните, что это означает с точки зрения загонов для собак.

    Чтобы найти точку пересечения A, установите W = 0.

    Объяснение : Если ширина прямоугольника равна нулю, то площадь должна быть равна нулю.

    Перехватчик A равен (0, 0).

    Перехватчик A, (0, 0) — это область, когда W = 0.

    e. Изобразите уравнение

    Постройте точки:
    Вершина. (12, 576).
    W перехватывает. (0, 0) и (24, 0).
    Перехват А. (0, 0).

    ф. Предположим, общая площадь должна быть 400 квадратных метров. Изобразите график A = 400 и найдите размеры загонов для собак.

    Эскиз A = 400 на предыдущем графике.

    A = 400 — горизонтальная линия.

    Поскольку W, ширина, известна, длину L можно определить по формуле A = LW.

    Решите относительно L, разделив обе стороны на W.

    Размеры загона для собак, дающего площадь 400 квадратных метров, составляют 5,367 на 74,53 и 18,63 на 21,47.

    Пример 4. В ходе эксперимента необходимо контролировать температуру кислорода. Используя данные эксперимента, следующая квадратичная функция может смоделировать температуру кислорода:

    Т = 0.26 м 2 -4,1 м + 7,9

    , где T измеряется в градусах Цельсия, а m представляет собой минуты, в течение которых проводился эксперимент. Постройте уравнение, найдя вершину и точки пересечения. Обозначьте эти точки на графике и объясните, что означают вершина и пересечения с точки зрения модели.

    Вернуться назад: Это та же модель, что использовалась в Примере 3 на стр. 332. Этот пример работал при нулевой температуре.

    Найдите вершину из T = 0.26 м 2 — 4,1 м + 7,9.

    Формула для координаты m вершины:

    Вершина (7,885, -8,263).

    Найдите точки пересечения м T = 0,26 м 2 -4,1 м + 7,9

    Чтобы найти точки пересечения m, установите T = 0.

    Решить 0 = 0,26 м 2 -4,1 м + 7,9.

    Используйте формулу корней квадратного уравнения, a = 0,26, b = -4,1, c = 7,9.

    M точек пересечения (13.52, 0) и (2.246, 0).

    Найдите точки пересечения T T = 0,26 м 2 — 4,1 м + 7,9

    Чтобы найти точку пересечения с Т, установите m = 0.

    Т-образная точка пересечения (0, 7.9).

    Vertex: Минимальная температура составляет 7,885 минут. Минимальная температура составит -8,263 градуса по Цельсию.

    м пересекает: Температура будет ноль градусов Цельсия на отметках 2.246 и 13.52 мин.

    T intercept: Температура в начале эксперимента составляла 7,9 градусов Цельсия.

    Учебные советы: Квадраты — это U-образные графики. В некоторых случаях они имеют U-образную форму, как в примере выше, или форму, как в примерах с 1 по 3. Если a в уравнении, y = ax 2 + bx + c, положительное, тогда график имеет U-образную форму, что есть, открываясь. Если a отрицательно, график имеет форму, то есть раскрывается вниз. Этот факт следует записать на карточке для заметок.

    Резюме

    Графики квадратиков появляются по таким разнообразным предметам, как микроэкономика и физика. В этом разделе кратко излагаются основные идеи устройства.

    Чтобы построить квадратичный график y = ax 2 + bx + c, вы должны найти:

    • Вершина .
      Формула для координаты x:

      Чтобы найти координату y, подставьте свой ответ вместо координаты x в уравнение y = ax 2 + bx + c.
    • x перехватывает .Установите y = 0 и решите уравнение 0 = ax 2 + bx + c, используя формулу корней квадратного уравнения
    • .
    • Перехватчик y .
      Установите x = 0 в уравнении, y = ax 2 + bx + c, и найдите y. Обратите внимание, когда x = 0, y = c.
    • Если a отрицательное , обычно график выглядит следующим образом:
    • Если a положительно , обычно график выглядит следующим образом:

    ФАКТОРИНГ

    Цели

    Факторинг — это алгебраический метод, используемый для разделения выражения на составные части.Когда составные части перемножаются, результатом является исходное выражение. Иногда это можно использовать для решения квадратных уравнений. Факторинг — важный навык в MAT 100, Intermediate Algebra.

    Словарь : Алгебраическое выражение учитывается, если последней операцией при вычислении выражения является умножение.

    Пример 1. Какое выражение разложено на множители , x 2 — 5x — 24 или (x — 8) (x + 3)?

    Выберите значение x и подставьте его в выражение.

    Пусть x = 3.

    Поскольку последней операцией для (x — 8) (x + 3) было умножение, то факторизуется (x — 8) (x + 3).

    Объяснение : Менее формально алгебраическое выражение учитывается, если оно заключено в круглые скобки.

    Словарь : Распределительное свойство — это a (b + c) = ab + ac. Левая часть подвергается факторизации, и a является общим множителем.

    У вас должна быть возможность проверить с помощью свойства distributive.

    Объяснение : Хотя 8x 3 + 4x равно как 2x (4x 2 + 2), так и 4 (2x 3 + x), ни один из них не считается полностью разложенным, потому что в обоих случаях общее кратное 2, в 2x (4x 2 +2) и x в 4 (2x 3 + x) по-прежнему можно разложить на множители в скобках.

    Факторинг трехчленов: (Трехчлен состоит из трех членов.) Чтобы разложить на множители трехчлены, вспомните аббревиатуру FOIL.

    Учебный совет: Проверьте свои карточки для заметок на предмет определения FOIL.

    Пример 4. Умножаем (x + 3) (x + 5).

    (x + 3) (x + 5) учитывается, а x 2 + 8x +15 — нет. Чтобы разложить на множители трехчлены, вам нужно знать, как были вычислены 8x и 15. 8x произошло от сложения 5x и 3x, а 15 — от умножения 5 и 3.

    Пример 5. Фактор x 2 + 8x +15. (Это из Примера 4.)

    Нам нужны два числа, которые при сложении равны 8, а при умножении равны 15. 3 и 5 в сумме дают 8, а при умножении — 15.

    Итак, x 2 + 8x +15 = (x + 3) (x + 5)

    Пример 6. Коэффициент x 2 -4x- 12.

    Нам нужны два числа, которые при сложении равны -4, а при умножении равны -12. -6 и 2 в сумме дают -4, а при умножении -12.

    Итак, x 2 -4x -12 = (x-6) (x + 2).

    Пример 7. Коэффициент x 2 — 64.

    Это не трехчлен, но он может стать одним, добавив 0x.

    x 2 -64 = x 2 + 0x -64

    Нам нужны два числа, которые при сложении равны 0, а при умножении равны -64.

    -8 и 8 складываются в 0, а при умножении получается -64.

    Итак, x 2 -64 = (x-8) (x + 8).

    Этот пример называется факторизацией разности полных квадратов, и вы снова увидите это, если возьмете MAT 100, промежуточную алгебру.

    Словарь : a 2 — b 2 — это разность полных квадратов .
    Разность полных квадратов имеет специальную формулу факторизации: a 2 — b 2 = (a — b) (a + b)

    Решение квадратных уравнений путем факторинга:

    Если вы умножаете две величины и результат равен нулю, то вы знаете, что одна из величин должна быть равна нулю.В математической записи

    если a.b = 0, то a = 0 или b = 0.

    Прежде чем вы подумаете, что разложение на множители для решения квадратичных уравнений намного проще, чем использование квадратичной формулы, вы должны знать, что разложение на множители не всегда работает. Рассмотрите возможность изменения примера 8 всего на единицу до x 2 — 11x + 31 = 0. Вы не можете найти два целых числа, которые при сложении равны -11, а при умножении равны 31. Чтобы множить x 2 — 11x + 31, вы должны использовать квадратичная формула. Вы узнаете, как разложить на множители любое квадратное уравнение в Precalculus I, MAT 161.

    Резюме

    В этом модуле представлены два метода факторинга. Первый — это общие факторы, использующие свойство распределения, ab + ac = a (b + c). Другой — факторизация трехчленов. Чтобы разложить на множители трехчлены, вам нужно знать, как работает FOIL. Если вы возьмете MAT 100, промежуточную алгебру, вы увидите больше факторинга.

    ОБЗОР ГЛАВЫ 4

    Эта глава познакомила вас с квадратичностью. Две основные темы — это квадратичная формула и квадратичные графики.Эти темы имеют множество приложений в бизнесе, физике и геометрии. Факторинг — важная тема в MAT 100, Intermediate Algebra.

    Раздел 4.1: Введение в квадратичную науку

    Раздел 4.2: Приложения квадратичной формулы

    Определение: ax 2 + bx + c = 0 — квадратное уравнение.

    Определение: квадратная формула.

    Пример 4. Фермер хочет ограждать два соседних курятника напротив сарая.У него 125 футов забора. Какие должны быть размеры, если он хочет, чтобы общая площадь составляла 700 квадратных футов.

    а. Заполните таблицу, чтобы найти уравнение для площади.

    г. Найдите W, когда A = 700.

    Размеры курятника, который даст площадь 700 квадратных футов, составляют 35 на 20 футов и 6,667 на 105 футов.
    (Чтобы получить длину, разделите 700 на 6,667 и 35.)

    Раздел 4.3: Квадратичные приложения и графики

    Для построения квадратичного графика y = ax 2 + bx + c вы должны найти:

    1. Вершина:
      Координата x вычисляется по формуле
      Координата y вычисляется путем замены координаты x на y = ax 2 + bx + c.
    2. Пересечение x:
      Установите y = 0 и решите 0 = ax 2 + bx + c, используя формулу корней квадратного уравнения.
    3. Пересечение оси y:
      Заменить x = 0 на y = ax 2 + bx + c. Обратите внимание, что когда x = 0, y = c.

    Пример 5. Уравнение затрат на изготовление коробок для сока: C = 0,6B 2 — 24B + 36, а уравнение дохода — R = -0,4B 2 + 18B. B выражается в миллионах, а C и R — в тысячах долларов.

    а. Найдите уравнение прибыли.

    г. Изобразите уравнение прибыли и объясните, что точки пересечения B и P означают с точки зрения проблемы.

    Вершина (21, 405).

    Найдите точку пересечения B. Установите P = 0.

    B — точки пересечения (0.875, 0) и (41.13, 0).

    Найдите точку пересечения P. Установите B = 0.

    Перехватчик P равен (0, -36).

    г. Предположим, компании нужно заработать 200 000 долларов прибыли (P = 200).Изобразите линию P = 200 и найдите, сколько коробок из-под сока нужно сделать компании, чтобы заработать 200 000 долларов.

    Чтобы получить прибыль в размере 200 000 долларов, компании необходимо произвести 6 682 или 35,32 миллиона ящиков для сока.

    Вершина (21,405) представляет максимальную прибыль. Компания получит максимальную прибыль в размере 405 000 долларов, когда продаст 21 миллион коробок для сока.

    Перехватчики B (0,875, 0) и (41,13, 0) говорят нам, что компания сломается, даже если они продадут.875 или 41,13 миллиона ящиков сока.

    P-точка пересечения (0–36) представляет начальные затраты компании в размере 36 000 долларов.

    Раздел 4.4: Факторинг

    Общие факторы:

    Триномы:

    Решение квадратных уравнений на множители.

    Если файл. b = 0, тогда a = 0 или b = 0

    Советы по обучению:

    1. Практикуйте повторный тест, начиная со следующей страницы, поместив себя в реалистичные условия экзамена. 2 + 4x — 3)`

      = 15 x 2x + 4 x 1-0
      = 30x + 4

      `dy / dx` = 0 дает 15x 2 + 4x — 3 = 0

      ∴ 15x 2 + 9x — 5x — 3 = 0
      ∴ 3x (5x + 3) — 1 (5x + 3) = 0
      ∴ (5x + 3) (3x — 1) = 0

      ∴ x = `- (3) / (5) или x = (1) / (3)`

      ∴ корни dy / dx = 0 равны x_1 = — (3) / (5) и x_2 = (1) / (3).2 — 3 (1/3) `

      = `(5) / (27) + (2) / (9) — 1`

      = `- (16) / (27)`

      Следовательно, функция имеет максимальное значение `(36) / (25)` при x = `- (3) / (5)` и минимальное значение `- (16) / (27)« at »x = (1) / (3) `.

      Метод 2 (второй производный тест):

      (а) `dy / dx` = 15x 2 + 4x — 3

      = (5x + 3) (3x –1)

      Рассмотрим x = `- (3) / (5)`

      Пусть h — небольшое положительное число. Тогда

      `(dy / dx) _ (» at «x = -3/5 — h)`

      = `[5 (-3/5 — h) + 3] [3 (-3/5 — h) — 1]`

      = `(- 3 — 5h + 3) (- 9/5 — 3h — 1)`

      = `-5ч (-14/5 — 3ч)`

      = `5h (14/5 + 3h)> 0`
      и
      ` (dy / dx) _ («at» x = -3/5 + h) `

      = `[5 (-3/5 + h) + 3] [3 (-3/5 + h) — 1]`

      = `(3 + 5h + 3) (- 9/5 + 3h — 1)`

      = `5h (3h — 14/5) <0`,

      , поскольку h — небольшое положительное число. 2-3 (1/3)`

      = `(5) / (27) + (2) / (9) — 1`

      = `(-16) / (27)`

      Следовательно, функция имеет максимальное значение `(36) / (25)» при «x = — (3) / (5)` и минимальное значение `- (16) / (27)» при «x = (1) / (3) `.

      Y = 5x-2 и 3x-5y = 4 с использованием исключения

      Ответ:

      115 $.

      Пошаговое объяснение:

      Нам сообщили, что Пабло покупает пару кроссовок со скидкой 25% от первоначальной цены, стр. После того, как он использует подарочную карту на 25 долларов, общая стоимость без учета налогов составит 61,25 доллара.

      Пусть p будет первоначальной ценой кроссовок.

      Сумма после скидки будет равна сумме суммы подарочной карты и общей стоимости до вычета налогов.

      Нам нужно найти такое p, чтобы 75% p равнялось 86,25.

      Следовательно, первоначальная цена кроссовок составит 115 долларов.

      Ответ:

      Вы сможете установить 50 контактов с клиентами за 30 недель

      Пошаговое объяснение:

      это будет 50, потому что

      20 за каждые 12 недель, а половина 12 равно 6, а половина из 20 составляет 10

      , поэтому 40 на каждые 24 недели плюс 6 недель = 30 недель + половина клиента = 50

      PLZ MARK BRAINLIEST

      ОТВЕТ

      ОБЪЯСНЕНИЕ

      Данный пункт равен (-5, -6).

      Это означает, что,

      Следовательно, напротив = 6 единиц, а рядом = 5 единиц.

      Гипотенуза:

      Поскольку сторона вывода находится в третьем квадранте, отношение косинусов отрицательное.

      Рационализируйте знаменатель,

      Правильный выбор — C.

      Ответ:

      SSS

      Если это правильный ответ, отметьте «самый разумный».

      Ответ:

      Каждый месяц вы должны экономить 150 долларов США

      Пошаговое объяснение:

      Во-первых, доходы указаны за год, поэтому нам нужно преобразовать 36000 долларов в год в доллары в месяц. Итак, используя следующее правило трех, получаем:

      $ 36,000 ————- 12 месяцев

      X ————— 1 месяц

      Решая для X, мы получаем:

      X = 3000 долларов в месяц

      это означает, что заработок 36000 долларов в год эквивалентен заработку 3000 долларов в месяц

      Теперь нам нужно найти 5% от 3000 долларов, это можно вычислить, произведя следующее умножение:

      Тогда каждый месяц вы должны экономить 150 долларов

      Классифицирующие полиномы

      Полиномы можно классифицировать двумя разными способами — по количеству членов и по их степени.

      1. Количество терминов.

      • Моном имеет только один член. Например, 4x 2 . Помните, что термин содержит как переменную (и), так и ее коэффициент (число перед ним). Таким образом, это всего лишь один член.

      • Бином имеет два члена. Например: 5x 2 -4x

      • Трехчлен состоит из трех членов. Например: 3y 2 + 5y -2

      • Любой многочлен с четырьмя или более членами просто называется многочленом.Например: 2y 5 + 7y 3 — 5y 2 + 9y -2

      Практикуйте классификацию этих многочленов по количеству членов:

      1. 5y

      2. 3x 2 -3x + 1

      3. 5y-10

      4. 8xy

      5. 3x 4 + x 2 -5x + 9

      Ответы: 1) Monomial 2 ) Трехчлен 3) бином 4) моном 5) полином

      2.Степень. Степень полинома определяется путем просмотра члена с наивысшим показателем его переменной (ей) .

      Примеры:

      • 5x 2 -2x + 1 Наивысший показатель степени равен 2, так что это трехчлен 2 и градусов.

      • 3x 4 + 4x 2 Наивысший показатель степени равен 4, так что это бином 4 -й степени .

      • 8x-1 Хотя кажется, что показатель степени отсутствует, у x есть понятый показатель степени 1; следовательно, это бином 1 градусов.

      • 5 Нет никакой переменной. Следовательно, это моном 0 степени. Это 0 градусов, потому что x 0 = 1. Таким образом, технически 5 может быть записано как 5x 0 .

      • 3x 2 y 5 Поскольку обе переменные являются частью одного и того же члена, мы должны сложить их показатели вместе, чтобы определить степень. 2 + 5 = 7, так что это моном 7 -й степени .
        Что легче сдавать географию или общество: Что легче — ОГЭ по географии или по обществу?

        Что легче сдавать географию или общество: Что легче — ОГЭ по географии или по обществу?

        Какой ОГЭ легче сдавать?

        Не знать, кем быть после 9 класса, нормально. Большинство твоих ровесников ломают голову над этим вопросом. Оно и логично, ведь в 9 классе не все даже знают, какие ЕГЭ будут сдавать в 11 классе. Поэтому, выбирая, какой ОГЭ сдавать, 9-классники зачастую руководствуются лёгкостью экзамена. Официальной классификации школьных предметов ещё не придумали, но мы постараемся найти самые легкие предметы для сдачи ОГЭ, опираясь на три ключевых критерия.

        Баллы ОГЭ важны по многим причинам: это не только оценка, но и показатель, который учитывается при поступлении в 10 класс. В то время как минимального балла достаточно, чтобы получить «удовлетворительно», для обучения в профильном классе потребуется результат получше. А профильный класс — это еще один шаг к успешному написанию олимпиад и ЕГЭ. 

        Больше всего баллов для получения оценки «удовлетворительно» потребуется для сдачи трех предметов: русского языка, обществознания и иностранных языков. Вместе с тем математика, физика и химия требуют всего 25% баллов за задания. 

        Здесь нельзя точно сказать, какие предметы сдать легче — возможно, как раз из-за простоты заданий по русскому, обществознанию и иностранным языкам для них повышен минимальный балл. А математику на самом деле сдать не так просто: например, в 2019 году в некоторых школах Калужской области количество заваливших ОГЭ увеличилось вдвое, а больше всего проблем возникло именно с экзаменом по математике. 

        Особое внимание следует уделить ОГЭ по математике: из 8 минимальных баллов не меньше 2 должно быть по геометрии, из 18-19 «профильных» нужно также не менее 5-7 по геометрии. Конкретное число баллов зависит от направления профильного класса — естественнонаучного, экономического или физико-математического. 

        Длительность экзамена

        Чем дольше мы сидим за сложной работой, тем порой тяжелее её выполнять. Так и с экзаменами. Волнение, напряженная обстановка сильная концентрация — все эти факторы могут сказываться на результате, поэтому «быстрые» экзамены сдать чуть проще. 

        Предмет

        Длительность экзамена

        Русский язык

        3 часа 55 минут

        Математика

        Литература

        Обществознание

        3 часа

        Физика

        Химия

        Биология

        История

        География

        2 часа 30 минут

        Информатика

        Иностранный язык

        2 часа 15 минут

        Таким образом, быстрее и, может быть, легче будет сдать ОГЭ по иностранному языкугеографии и информатике.  


        Соотношение частей экзамена

        Экзамены ОГЭ по каждому предмету содержат два вида заданий. Для одних в качестве ответа достаточно числа, последовательности цифр, слова или словосочетания. Другие требуют развернутого ответа. Задания с кратким ответом решать проще, так как они требуют меньше времени, и в них не нужно расписывать процесс решения — меньше шансов на ошибку в ходе расчётов или рассуждений, но больше возможностей получить балл за просто угаданный ответ. 

        Предмет

        Всего заданий

        Количество заданий с развернутым ответом

        % заданий с развёрнутым ответом

        Русский язык

        9

        2

        22%

        Математика

        25

        6

        24%

        Обществознание

        22

        6

        27%

        Физика

        25

        7

        28%

        Химия

        24

        5

        21%

        Биология

        29

        5

        21%

        История

        24

        7

        29 %

        География

        30

        3

        10%

        Информатика

        15

        5

        33%

        Литература

        5

        5

        100%

        Меньше всего заданий с развернутым ответом в экзаменах по географиихимиибиологии и русскому языку. Поэтому по этому критерию они являются самыми легкими предметами для сдачи ОГЭ.

        В наших критериях побеждали разные предметы, но чаще всего встречались география и химия. Хотя по статистике они не являются самыми сдаваемыми предметами. В частности, в 2019 году в Оренбургской области больше всего школьников сдавало ОГЭ по обществознанию, географии, биологии и информатике. 

        Сложно выделить, какие конкретно ОГЭ каждому школьнику будет легче всего сдавать. Ведь важен не только формат экзамена, но и собственная подготовка и заинтересованность в предмете. 

        Ты уже в 9 классе, но не знаешь, как выбрать вуз и направление? Оставь заявку на бесплатную консультацию, и эксперт по поступлению поможет тебе сделать правильный выбор.

        Просто ли сдать ОГЭ по географии в 9 классе?

        Девятиклассники сдают географию в качестве дополнительного выпускного экзамена. Этот предмет, как и другие дисциплины естественнонаучного цикла, выбирают не так часто, как обществознание, английский язык или информатику. Это связано с тем, что для успешного выполнения экзаменационных заданий здесь необходимо применять специальные навыки. Сегодня мы поговорим о том, насколько сложно сдать ОГЭ по географии и как правильно к нему готовиться.

        Что будет на экзамене?

        Типовой экзаменационный вариант состоит из 30 заданий различной сложности. Они направлены на проверку географических знаний, полученных с 5 по 9 классы. Больше всего вопросов относится к разделу «География России». Для того чтобы успешно решить все задания, необходимо уметь:

        • собирать и анализировать географическую информацию;
        • хорошо ориентироваться на карте;
        • читать климатограмму, графики, диаграммы;
        • пользоваться статистической информацией;
        • решать элементарные географические задачи;
        • делать прогнозы на основе исходной информации;
        • сопоставлять факты из разных курсов географии;
        • применять географические знания на практике, в разных обстоятельствах.

        Первые 17 заданий имеют базовый уровень сложности, следующие 10 – повышенный и последние 3 – высокий уровень сложности. На 27 заданий нужно дать краткий ответ, на три задания – развернутый.

        На выполнение всех заданий школьникам отводится всего 2 часа (120 минут). На экзамене можно пользоваться географическими атласами для 7, 8, 9 классов, линейкой и непрограммируемым калькулятором.

        Типичные ошибки

        Увы, даже имея твердую пятерку по географии, вы можете написать экзамен вовсе не на те баллы, на которые рассчитывали изначально. Какие досадные ошибки совершают девятиклассники особенно часто?

        • Неполный ответ
          Это происходит из-за невнимательности. Бегло читая задание, не вдумываясь, вы упускаете более 30% информации. В итоге, даете совершенно неправильный ответ, хотя всё знаете. Каждое слово, каждую формулировку следует понимать буквально. В ответе также не должно содержаться слов в переносном значении. Другой момент – пустая трата времени на слишком подробные ответы: если требуется привести два примера, то их и должно быть только два.
        • Плохое знание карты
          Поиски нужного региона или города в атласе, если вы не знаете, где они находятся, отнимают слишком много драгоценного времени. При выполнении тестовых заданий уделяйте больше внимания работе с картой. Обидно терять 10 минут на поиски Братска или Карелии, правда?
        • Неумение пользоваться атласом
          Ответы на большинство заданий содержатся в атласах за 7-9 классы, которыми можно пользоваться на экзамене. Главное – уметь извлечь эту ценную информацию. Покупая атлас, мы рекомендуем обращать внимание на его полноту – чем больше информации, тем лучше. Заранее внимательно ознакомьтесь с ними, чтобы потом не путаться в условных обозначениях и не искать час нужную карту.
        • Незнание географических терминов
          Количество баллов, которое вам поставят за конкретное задание, зависит от того, насколько свободно и грамотно вы оперируете специальными терминами при ответе или обходитесь бытовой логикой.

        Какие еще ошибки могут подвести вас? Это, в первую очередь, неумение устанавливать логическую взаимосвязь между географическими особенностями региона и хозяйственной деятельностью человека. На втором месте неверное определение поясного времени. Третья по распространенности ошибка – незнание географических координат, проблемы с нахождением по ним географической точки на карте. Овладеть данными навыками за пару дней невозможно. Начинайте подготовку не за неделю, а осенью или даже летом.

        Как правильно подготовиться?

        Вот несколько рекомендаций от преподавателей центра «Мерлин».

        • Только ОГЭ, только хардкор.
          Создайте условия, максимально приближенные к реальному экзамену: выключите телефон и телевизор, радио, компьютер, на столе должны быть только атласы (7-9 классы), ручка, листок бумаги, сборник заданий. Заметьте время. На решение одного варианта у вас есть только 120 минут. Выполнив задания, немного отдохните и проверьте себя. Исправьте ошибки и обязательно выучите тему, где они были допущены. Ваша цель — до экзамена проработать как можно больше заданий, чтобы навыки стали автоматическими.
        • Подружитесь с атласом.
          Не пожалейте денег на хорошие атласы, где много ценной дополнительной информации. Не ленитесь и найдите на карте все объекты, которые упоминаются в заданиях. Постарайтесь извлечь из атласа все сведения о них, какие только сможете.
        • Черпайте географические знания отовсюду
          Читайте дополнительную литературу, в том числе и художественные произведения — Джека Лондона, Жюля Верна, дневники великих путешественников. Во-первых, вы сможете немного отдохнуть за увлекательным чтением, во-вторых, география «оживет» и станет более интересной, в-третьих, вы узнаете много интересных фактов. Обязательно смотрите новости. Например, сегодня вы видели репортаж о Китае. Выполните следующие задания.
        1. Найдите Китай на карте.
        2. Назовите его столицу и крупные города.
        3. Определите их географические координаты.
        4. Как называются материк и часть света, где находится Китай?
        5. С какими странами он граничит?
        6. Воды какого моря омывают берега?
        7. В каком климатическом поясе находится страна?
        8. Население? Официальный язык? Религия? Площадь страны? Основные отрасли экономики?

        Это примерный план характеристики страны, вы можете его дополнить и применять не только к государствам, но и регионам России. Данное упражнение займет всего около 20 минут. Выполняя его каждый день, вы будете отлично знать географию и хорошо ориентироваться в современной экономической и политической ситуации. Если вы решили готовиться самостоятельно, то заниматься придется не менее трех раз в неделю, по 2-3 часа. В случае, когда вы не можете выделить столько времени одному предмету, лучше записаться на подготовительные курсы. Под руководством опытного преподавателя вы сможете повторить материал и проработать экзаменационные варианты намного быстрее и эффективнее, чем дома.

        Как сдать ОГЭ по географии. Советы профессионалов

        Для подготовки к ОГЭ нужно использовать надёжные источники информации и онлайн-тренажёры, отрабатывающие типовые задания экзамена. Проблема в том, что некоторые из открытых источников предлагают устаревшие варианты вопросов, а в некоторых даже встречаются ошибки. Каким ресурсам и пособиям можно доверять и как лучше готовиться, читайте в нашем материале.

        Избежать двоек за ОГЭ по географии пока не получается – в 2019 году 4,3% учеников, выбравших этот предмет, с экзаменом не справились.

        «Беда в том, что зачастую географию выбирают не потому, что интересуются предметом, – поясняет Максим Сергеевич Соловьев, к.п.н., ведущий эксперт отдела естественно-научного образования МЦРКПО, учитель географии в ОЧУ «Первая московская гимназия». – Порой ОГЭ по географии идут сдавать, считая, что это «меньшее из зол» и что возможность пользоваться атласом упрощает задачу. В общем-то, это верно: атлас действительно поможет справиться со значительным количеством заданий. Но при одном условии: ученик умеет им пользоваться».

        Зачем нужен атлас и как его выбрать

        Правило первое. Атлас должен быть подробным

        Для подготовки к экзамену необходимо приобрести полный комплект атласов с 6-го по 9-й класс, рекомендованных Министерством образования. Чем больше в атласе карт, тем лучше: пусть он будет стоить чуть дороже, но и информации в нём будет больше. Лучше определиться с покупкой в самом начале года.

        «Я бы рекомендовал взять атласы Омской картографической фабрики или издательства «Дрофа» из серии «Учись быть первым», – уточняет Максим Соловьёв. – На самом деле, можно найти и более подробные атласы, но есть опасность, что их запретят использовать именно из-за чрезмерного количества дополнительной информации. Во всяком случае, при разработке регламента для олимпиад эта тема уже обсуждается очень активно. Лучше не рисковать».

        Правило второе. Атлас должен быть актуальным

        Ещё один нюанс, который стоит учитывать, – актуальность атласа, поскольку информация в них регулярно обновляется. Карты, по которым учился старший брат, здесь не подойдут – для ОГЭ-2020 необходимы наборы карт, изданные не позже 2018 года.

        Правило третье. Атлас надо покупать как можно быстрее

        Почему необходимо сразу выбрать именно те пособия, с которыми ученик пойдёт на экзамен? Важно понимать, что наличие атласа на столе само по себе ничего не значит – если школьник не способен найти на карте Африку или озеро Байкал, ему ничто не поможет. Девятиклассник должен очень хорошо знать свои атласы: освоить работу с информацией, выучить карты и географическую номенклатуру. Тогда найти ответы на большинство вопросов не составит труда.

        Правило четвертое. Научитесь правильно работать с атласом

        «Атлас – самая лучшая и притом легальная «шпаргалка» на экзамене, – уверен Василий Сергеевич Богатырёв, учитель географии школы №825, руководитель московского Молодёжного клуба РГО «Столица». – Для того чтобы освоить работу с ним в экстренном режиме, полезно будет запомнить содержание атласов по классам (чтоб не искать итальянский вулкан в атласе за 9-й класс и не тратить драгоценное время). Кроме того, нужно потренироваться читать карту. Этот навык вполне можно освоить самостоятельно – для начала достаточно признать, что ничего сложного в атласе нет. И приступать к работе, переходя от простых карт к более сложным».

        «Прежде всего, нужно внимательно прочитать легенду каждой карты, изучить условные знаки, – подсказывает Максим Соловьёв. – Тогда будет понятно, на какой вопрос она может ответить. Дальше можно приступать к её чтению. Хорошее упражнение – составлять рассказы, опираясь на информацию, заложенную в карте».

        Потренироваться работать с атласом можно с помощью онлайн-приложения «Атлас +», который предоставляет образовательная платформа Lecta. Проделав несколько сотен заданий самого разного типа, ученик волей-неволей начнёт уверенно ориентироваться в своей «легальной шпаргалке». Приложение работает с атласами издательств «Дрофа» и «Вентана-Граф». 

        Типичные ошибки и как с ними бороться

        Зачастую ошибки возникают из-за простой невнимательности. Школьники могут перепутать последовательность в заданиях, где нужно расставить объекты в порядке увеличения или уменьшения, порой ухитряются переставить местами отрицательные числа, так что температура -40° оказывается выше, чем -30°. В заданиях на определение субъектов России или стран по описанию, поспешив, девятиклассники делают вывод на основании нескольких, но не всех приведённых фактов, описывающих территорию (и хорошо, если не одного из них). Самый лучший способ избежать ошибок – довести навык до автоматизма.

        «Все задания ОГЭ – шаблонные, – поясняет Максим Соловьёв. – Для того чтобы научиться их выполнять, достаточно знания карты и общей географической грамотности. Вопросы, а соответственно, и ответы, в принципе, однотипны, так что нужно просто выучить основные законы географии и потренироваться».

        Для того чтобы не разместить случайно Москву в сейсмическом поясе и не указать в качестве причины землетрясения перепад атмосферного давления, можно почитать справочник для подготовки к ОГЭ – не нужно даже корпеть над всеми учебниками географии за прошедшие годы.

        Полезные пособия и сайты для подготовки к ОГЭ:

        •  «Наглядный справочник для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ», М. С. Куклис, В. П. Гаранин. Пособие написано педагогами-предметниками в сотрудничестве с Министерством образования РФ и с учётом действующей учебной программы.
        • «ОГЭ. География. Новый полный справочник для подготовки к ОГЭ», Ю. А. Соловьёва, А. Б. Эртель. Пособие составлено на основе федеральных стандартов, включает в себя не только справочную информацию, но и примеры заданий.
        • «Решу ОГЭ. География«. Образовательный портал для подготовки к экзаменам. Тренировать навыки выполнения заданий лучше всего на практике.  Портал предлагает бесконечное количество тренировочных вариантов к экзамену, – рекомендует Василий Богатырёв. – Задания регулярно обновляются, к каждому вопросу есть правильный ответ с пояснением. В принципе, одного этого сайта достаточно для полноценной подготовки – проверено на личном опыте!». «Этот сайт – один из самых простых и адекватных, – подтверждает Максим Соловьёв. – Есть задания по темам, есть тренировочные варианты ОГЭ, к ответам на вопросы даны развёрнутые пояснения, поэтому сайт удобен при самоподготовке».
        • «ЕГЭ ОГЭ География«. Группа во «ВКонтакте» Ещё одна рекомендация от экспертов – найти соответствующую группу в «ВКонтакте». В днной группе, по мнению экспертов  интересные тренинги, таблицы и вебинары
        • ГЕОГРАФИЯ| ОГЭ 2020 | ВЕБИНАРИУМ. Ещё одна группа во «ВКонтакте», посвящённую только ОГЭ. В ней отрабатываются задания экзамена, размещаются краткие и ёмкие материалы по разным темам, проводятся бесплатные вебинары.
        • Яндекс. Репетитор. Сервис с тренировочными вариантами для подготовки к ОГЭ-2020. Секундомер позволит оценить, сколько времени уходит на работу. Получив результат, можно проверить себя и посмотреть пояснения к вопросам, требующим развёрнутого ответа.

        Практические навыки и как их отработать

        При подготовке непременно нужно заглянуть на официальный сайт ФИПИ и ознакомиться с официальной демоверсией экзамена: ФИПИ. Демоверсии ОГЭ 2020

        Одно из заданий, которые требуют особой отработки, – определение координат. Чтобы не промахнуться, необходима точность. «Во-первых, здесь желательно брать карты крупного масштаба, – советует Максим Соловьёв. – Во-вторых, работать с линейкой. А главное, потренироваться: определить город или гору по координатам – проверить себя с помощью интернета».

        Ещё один вопрос, с ответом на который порой возникает путаница, – определить, в какой очерёдности в разных городах наступает Новый год. Здесь главное – запомнить, что солнце движется с востока на запад, дальше поможет атлас.

        «Часто сложности вызывают задания с развёрнутым ответом, – отмечает Василий Богатырёв.По опыту заметил – многие боятся даже вчитываться в текст этих заданий, что уж говорить об их выполнении. А зря – тем в вопросах подобного типа не очень много. Достаточно порешать пробные варианты, чтоб составить о них представление и подготовиться к ответу на экзамене». Обрести уверенность помогут вышеупомянутые тренажёры с ответами и развёрнутыми пояснениями.

        В конечном итоге, нет ничего сложного в подготовке к ОГЭ по географии. Главное – приступить к занятиям как можно раньше, не затягивая до апреля, и тренироваться регулярно. А там – дорогу осилит идущий. Удачи!

        Почему география — самый непопулярный предмет на ЕГЭ — Российская газета

        ЕГЭ по географии каждый год сдают примерно три процента выпускников — около 20 тысяч человек. Это очень мало. Для сравнения, ту же историю выбирают примерно 130 тысяч одиннадцатиклассников. Если не считать совсем узкие «языковые» профили (испанский, немецкий, французский, китайский), то география — самый непопулярный предмет на ЕГЭ. Почему?

        — В некоторых регионах ЕГЭ по географии могут сдавать всего несколько человек. Но это никак не связано с интересом школьников или со сложностью самого экзамена. Просто предмет не востребован в вузах: как вступительный экзамен, его принимают только на географических факультетах. Школьники не видят смысла его сдавать, — рассказал «РГ» президент Межрегиональной ассоциации учителей географии России, эксперт Союза «Профессионалы в сфере образовательных инноваций» Александр Лобжанидзе. — Как только вузы, имеющие туристическую, экономическую специализацию или направление подготовки по региональному планированию, вернут ЕГЭ по географии в список вступительных испытаний, количество сдающих возрастет в разы.

        Невероятно, но факт: даже самый что ни на есть профильный вуз — Российская международная академия туризма не требует географию как вступительный экзамен! Ни в качестве основного, ни дополнительного испытания. Зато охотно учитывает ЕГЭ по истории, обществознанию и даже биологии.

        Географические факультеты некоторых крупных вузов тоже все чаще начинают зачислять студентов по результатам экзамена по обществознанию. На специальность «туризм» в том числе. То есть абитуриент может подать документы одновременно и на экономиста, и на психолога, и на туризм, и еще на парочку направлений — при этом география ему совершенно не нужна. Куда пройдет по конкурсу — туда и поступит…

        О познаниях в географии российских школьников во многом можно судить по тем типичным ошибкам, которые совершают ребята, решившие все-таки сдавать этот экзамен. Которые специально готовились. По данным экспертов, участники ЕГЭ часто путают мировые столицы, не могут определить страну по ее описанию. И внимание: примерно 20% выпускников считают Дальний Восток самым маленьким по площади географическим районом России… Что же тогда в голове у тех, кто географию не сдает?

        — В пятом-шестом классах на предмет отводится всего час в неделю. Каким бы замечательным ни был учитель, как бы ни старался, за неделю ребенок забудет половину того, что ему говорили на уроке, — говорит Лобжанидзе. — Что еще усложняет задачу? Понятия «масштаб», «координаты» в программе пятого класса по географии уже есть, а в программе по математике их нет. Парадокс.

        Безусловно, немного выправить ситуацию позволит проект новых школьных стандартов для 5-9 классов. В них написано, что и в каком классе должен изучать школяр. Выстроена четкая связь между предметами. Например, по новому документу, уже к концу пятого класса ученик должен показывать на карте материки и океаны. Знать, что такое орбита и ось Земли, полюса, экватор, знать строение литосферы и многое другое. А к концу девятого — знать разницу между валовым внутренним продуктом и валовым региональным продуктом, особенности размещения машиностроительных, химических предприятий, черной и цветной металлургии, грузооборота…Но что касается старшей школы — здесь пока полный провал. По действующим стандартам география практически полностью уходит из 10-11 классов: остается предметом по выбору в гуманитарном профиле.

        По действующим стандартам география практически полностью уходит из 10-11 классов

        — Русский язык, литература, история и география — это предметы, которые формируют у ребенка национальную идентичность. С этой точки зрения географии в школьной программе уделено неоправданно мало внимания, — считает Александр Лобжанидзе. — Интерес к географии должен начинаться с малой родины, но в большинстве регионов курс краеведения не включен в программу. В итоге сегодня от ребенка чаще можно услышать рассказ об особенностях турецких пляжей, чем о той земле, на которой он живет.

        Что делать? Раньше интерес к предмету у детей появлялся во время школьных походов, путешествий и экскурсий по родному краю, по стране. То есть знание географии было не книжным, а практическим. По мнению эксперта, традиции школьных походов нужно активно возрождать. Но сегодня собрать класс в турпоход, все организовать, выполнить требования безопасности, собрать с родителей деньги и информированные согласия — та еще морока. Многие учителя просто не хотят с этим связываться. Хотя энтузиасты еще остались.

        Есть еще важный аспект — цифровизация. Она тоже вносит свои коррективы. Казалось бы, зачем учить кучу географических терминов и понятий, если и так все есть в интернете? «Зачем ребенку знать все пятнадцать течений Атлантического океана и все десять — Индийского? И уж тем более — рисовать все это на контурных картах. Если им это когда-нибудь понадобится, они загуглят» — вот реальный «крик души» в соцсетях от родителей семиклассников.

        — Действительно, чтобы ответить на вопрос про теплые и холодные течения, достаточно зайти на любую электронную карту. Но нужно не просто видеть эти течения, нужно понимать, как и на что они влияют. Какие гигантские глобальные климатические процессы связаны, например, с течением Эль-Ниньо, — говорит Александр Лобжанидзе. — Цель предмета — не в бездумной зубрежке тех или иных понятий. А в том, чтобы понимать ключевые законы, по которым живет наша планета. В глобальном смысле география — наука о том, как нам выжить в этом мире.

        куда можно поступить после 9 класса? ПрофГид

        Если тебе предстоит оканчивать обучение в 9 классе и сдавать ОГЭ, то ты, возможно, уже определился с предметами для экзамена. И если эти предметы – география и обществознание, то у нас есть для тебя 6 отличных идей того, на кого ты можешь отучиться.

        Читайте также:

        Несколько слов об ОГЭ

        Если ты размышляешь о том, куда можно поступить с географией и обществом после 9 класса, то речь, однозначно, идет об ОГЭ. Это четыре обязательных экзамена, которые сдают все школьники перед переходом в 10 класс или уходом в ссузы. Два из них – математика и русский, два – предоставлены на выбор (то есть, в твоем случае, это география и обществознание). Кроме того, в 2019-ом году было решено проводить для каждого школьника итоговое собеседование по русскому языку, без которого он не будет допущен к сдаче экзаменов. Собеседование оценивается не по балльной системе, а формате «зачет/незачет».

        По каждому экзамену ты наберешь определенное количество баллов за правильно выполненные задания (каждый год устанавливается порог, минимальное число таких баллов, при котором ОГЭ считается принятым). Эти баллы будут переведены в стандартную пятибалльную шкалу и учтены при выставлении итоговых оценок в твой аттестат о неполном среднем образовании. И это, по сути, единственная связь между теми дисциплинами, которые ты будешь сдавать в рамках ОГЭ, и теми ссузами, в которые ты сможешь поступить.

        Прием абитуриентов в колледжи осуществляется на основе среднего балла аттестата, а не результатов профильных экзаменов. Этим система сдачи ОГЭ принципиально отличается от системы ЕГЭ. Главное – просто сдать четыре экзамена и, желательно, сделать это хорошо, чтобы в результате получить более высокие отметки в аттестате. Особенно важно это в том случае, если ты хочешь поступить в ссуз, где достаточно большой конкурс на бюджетные места. И даже если тебя интересует специальность, связанная с географией и обществознанием, ты вполне можешь сдавать ОГЭ по другим предметам. Это не станет преградой для твоего поступления в ссуз (ею может стать только слишком низкий средний балл аттестата в целом).

        Если же твои мысли о том, куда можно поступить, сдав географию и обществознание, пока не связаны на 100% с колледжем, то ты можешь обратить внимание на профильные классы. Их может не быть по этим предметам (или какому-то одному из них) в твоей школе, но они могут быть в другой. Зачисление в профильные классы производится с учетом результатов ОГЭ по профильным предметам. Переходить в них имеет смысл, если через два года ты планируешь сдавать ЕГЭ по тем же дисциплинам. Их углубленное изучение в школьных стенах даст тебе возможность для получения более высоких баллов и успешного поступления в вуз.

         

        Специальности, которые могут заинтересовать любителя географии и обществознания

        Поскольку ты интересуешься, куда поступать с географией и обществознанием, эти предметы, вероятно, даются тебе лучше всего и кажутся наиболее интересными. Поэтому мы расскажем тебе о нескольких специальностях, которые ты можешь получить в ссузах, и которые связаны с этими дисциплинами. Они будут предполагать уклон или в географию, или в общество, поскольку друг с другом эти предметы не слишком сочетаются:

        1. Садово-парковое и ландшафтное строительство. Это вариант для тех, кому нравится география. Обучение в очной форме длится порядка четырех лет, и в результате выпускник может получить квалификацию техника, цветовода, садовника, инженера-проектировщика. Работа по этому профилю может предполагать проектирование объектов ландшафтного и садово-паркового комплекса, выполнение необходимых чертежей с использованием компьютерного ПО, составление проектно-сметных документов, организацию труда подчиненных для реализации проектов, контроль качества проведенных работ.
        2. Гостиничный сервис. Эта специальность может быть интересна тем, кто в большей степени интересуется обществознанием. Обучение в очном формате продолжается около трех лет, и по его завершении ты сможешь получить квалификацию портье, менеджера или, например, администратора гостиницы. Выпускники ссузов по этому профилю хорошо разбираются в оказании гостиничных услуг, деловом этикете, организации работы персонала средств размещения, проведении расчетов и оформлении документации, учете оборудования гостиницы и разработке рекламных кампаний.
        3. Картография. Это снова вариант для поклонников географии, обучение по такому направлению длится около четырех лет и завершается присвоением квалификации географа, картографа, геодезиста, техника-картографа или аэрофотогеодезиста. Если ты выберешь эту специальность, то в ходе получения образования тебе придется научиться выполнять геодезическую съемку территории, составлять карты различных типов, выполнять землеустроительные и кадастровые работы, использовать информационные системы при разработке картографического материала.
        4. Природоохранное обустройство территорий. Этот вариант того, куда можно поступить с географией и обществознанием, опять же, в большей степени подойдет любителям первой дисциплины. Обучение также четырехлетнее, и завершаться оно может присвоением квалификации землемера, штукатура, монтажника, рабочего зеленого строительства, оператора очистных сооружений и т.п. Выпускники ссузов по этому профилю разбираются в организации работ при строительстве любых объектов природообустройства, контроле их качества, охране территорий, рекультивации нарушенных грунтов, поддержании объектов природообустройства в рабочем состоянии, контроле режима эксплуатации мелиорированных земель.
        5. Дошкольное образование. Такая специальность подойдет тем, кому ближе обществознание, и кому в принципе нравится проводить время с детьми и заниматься педагогикой. Продолжительность обучения составляет порядка четырех лет, после чего ты станешь полноправным воспитателем детей дошкольного возраста и сможешь работать в детских садах и образовательных центрах. Соответственно, во время учебы ты узнаешь, как организовывать время дошколят, проводить с ними развивающие и обучающие занятия, оценивать результаты подобной работы, вести сопутствующую документацию, проводить родительские собрания, создавать педагогические разработки.
        6. Реклама. Сдавая географию и обществознание с большими симпатиями ко второму предмету, ты вполне можешь заинтересоваться маркетингом. Очное обучение после 9 класса по этому профилю продолжается на протяжении четырех лет и позволяет выпускникам стать менеджерами по рекламе, девелоперами, промоутерами или, к примеру, дизайнерами рекламных агентств. Такие специалисты придумывают и создают рекламную продукцию, разрабатывают маркетинговые стратегии и кампании, отвечают за художественные эскизы рекламных средств, управление процессом производства рекламной продукции и многое другое.

        Это лишь некоторые специальности, которые могут показаться тебе интересными.

        Ты имеешь право подавать документы в неограниченное количество колледжей одновременно, поэтому если ты еще не готов принять окончательное решение – можешь попытать счастья в нескольких ссузах. А к тому времени, как придет пора определяться с выбором колледжа и профиля, постарайся все же понять, чем бы ты хотел заниматься в будущем.

        Читайте также:

        ᐅ Какие предметы стоит сдавать на ОГЭ?

        Сдача ОГЭ – обязательный процесс для выпуска из 9 класса. Но какие экзамены можно и нужно сдавать на ОГЭ, какие предметы самые легкие и самые сложные для сдачи? Узнаем!

        Школьные годы проходят очень быстро и финалом обучения в 9 классе станет сдача обязательных государственных экзаменов – ГИА-9.

        Чтобы все непременно получилось, стоит знать, что можно и нужно сдавать на ОГЭ и к каким предметам легче и проще подготовиться.

        Какие предметы можно сдавать на ОГЭ?

        Для получения аттестата, каждому школьнику после 9 класса предстоит сдать выпускные экзамены. Кажется, так было всегда и даже родители сегодняшних выпускников проходили этот сложный, но нужный этап жизни.

        Какие предметы сдают на ОГЭ сегодня? В разные периоды, для получения аттестата система образования предъявляла свои условия к выпускникам, но почти всегда их ждали обязательные предметы для сдачи и те, которые они могли сдавать по выбору. Какие требования устанавливает Рособрнадзор сейчас?

        Сегодня экзамены для сдачи ОГЭ делятся на:

        • Список обязательных предметов для сдачи ОГЭ — сдаются всеми школьниками после 9 класса без исключения;
        • Список предметов, которые можно сдавать на ОГЭ по выбору – дисциплины определяются выпускниками 9 класса самостоятельно, но для получения аттестата также сдаются обязательно.

        В итоговом количестве, выпускнику, который хочет получить аттестат, будет необходимо сдать 4 предмета.

        В отличие от Единого государственного экзамена, количество сдавших ОГЭ выше, а сдавать экзамены немного проще – оценки выставляются по привычным для школы правилам – до 5ти баллов.

        Какие предметы нужно сдавать на ОГЭ обязательно?

        Разговоры о том, что систему оценки знаний выпускников надо менять, а список обязательных предметов для сдачи ОГЭ нужно расширять ведутся не один год. Вариантов того, какие экзамены предстоит сдавать выпускнику 9 класса в обязательном порядке называют множество – русский, обществознание, история, математика, английский язык, литература. Но как на самом деле обстоят дела, что изменилось, сдают ли ОГЭ по ОБЖ или другим дисциплинам?

        Какие экзамены сдают на ОГЭ обязательно в этом году? Сказали, что теперь нужно будет еще сдавать обществознание.

        В списке экзаменов, которые встретятся школьникам в этом году изменений не будет. Как и прежде, после 9 класса обязательные предметы для сдачи ОГЭ это:

        1. Русский язык – обязательный и, по статистике многих лет, наиболее успешно сдаваемый экзамен ОГЭ;
        2. Математика – предмет, который также нужно в обязательном порядке сдавать после 9 класса.

        Еще 2 дисциплины являются вопросом выбора самого выпускника. Чтобы сдать обязательные и дополнительные предметы, достаточно не получить двойку, но чем выше оценка, тем лучше: больше шансов поступить в колледж или техникум.

        Очень боюсь завалить математику, что делать, если не сдал ОГЭ по этому предмету?

        Математика относится к предметам, которые сдавать на ОГЭ нужно обязательно и отказаться от этой дисциплины нельзя. Хотя пересдача этого предмета возможна в резервные или дополнительные сроки, лучше нацеливаться на хорошую отметку в аттестате и начать готовиться к ГИА-9 заранее – еще с 8 класса.

        Таким образом, предметы, которые нужно сдавать на ОГЭ в обязательном порядке – русский и математика, но чтобы получить аттестат, потребуется пройти испытания по 4м дисциплинам. А значит, необходимо выбрать и дополнительные экзамены.

        Как выбрать предметы для сдачи ОГЭ?

        Чтобы стать выпускником 9 класса, помимо обязательных дисциплин, нужно сдавать и ОГЭ по выбору. Это обязательное условие.

        Сколько дополнительных предметов нужно сдавать на ОГЭ по выбору, чтобы вместо справки получить аттестат и иметь все шансы поступить в колледж или техникум?

        Помимо русского языка и математики, по выбору, как и годом ранее, выпускники старшей школы сдают 2 дополнительных предмета.

        Вот какие дополнительные предметы можно сдавать на ОГЭ:

        • история;
        • физика;
        • информатика;
        • география;
        • химия;
        • литература;
        • обществознание;
        • биология;
        • иностранные языки

        Какие языки можно сдавать на ОГЭ? На сегодняшний день это английский, французский, китайский, испанский и немецкий. Китайский язык – относительно новая, но уже успешно опробованная выпускниками российских регионов дисциплина и количество сдавших ОГЭ по ней продолжает расти.

        Условия сдачи дополнительных предметов ничем не отличаются от обязательных и требуют от выпускника 9 класса серьезной подготовки.

        Если результат на экзамене окажется отрицательным, потребуется пересдача. Иначе получение аттестата окажется под угрозой, а возможность перевода в 10 класс или поступления в средние профессиональные учебные заведения будет стремиться к нулю.

        Какие экзамены лучше сдавать в 9 классе?

        Как выбрать предметы для сдачи ОГЭ, чтобы не было проблем и можно было поступить в колледж? Поскольку в большинстве учебных заведений после 9 класса от абитуриента ждут отметок только по основным предметам (русский и математика) и, как правило, именно обязательные дисциплины влияют на условия поступления в ссузы России, в качестве дополнительных при сдаче после 9 класса на ОГЭ предметов лучше выбирать те, которые легче всего сдавать самому выпускнику.

        Гуманитариям легче сосредоточиться на литературе, обществознании или истории, а тем, кто увлекается математикой или хочет связать свою профессию с наукой будет проще сдавать информатику, химию, географию или физику. Иностранные языки прекрасно подойдут школьникам, которые посещают курсы английского, немецкого, а может быть и испанского, французского или даже китайского.

        Хочу попробовать исправить тройку за год в аттестате. Может лучше сдавать в 9 классе предметы, которые в любом случае сдам на тройку, а вдруг получится и на 4?

        Экзамен влияет на финальную оценку в аттестате. Полученный на ОГЭ балл складывается со среднегодовой отметкой по предмету и делится на 2. Результат округляется в большую сторону и он и будет оценкой в аттестате. Поэтому, если важно улучшить среднегодовую оценку, это может стать решением. Но правило работает лишь в случае, если на экзамене получить оценку от 3 и выше.

        В то же время, если сдавать на ОГЭ экзамены, которые не относятся к списку легких предметов и в которых абитуриент уверен больше, чем в других, риск «завалить» сам экзамен, сдав его на двойку слишком большой. Поэтому в 9 классе лучше все-таки сдавать дисциплины, которые даются проще и где шансы показать хотя бы удовлетворительный результат выше.

        Топ самых сдаваемых предметов

        Упрямая статистика последних лет говорит о том, что в приоритетных списках ГИА-9 есть несколько предметов, которые чаще всего сдают на ОГЭ в Российской Федерации.

        Разумеется, математика и русский – самые часто сдаваемые предметы на ОГЭ, но эти экзамены не в счет – их после 9 класса обязательно нужно сдавать каждому.

        А вот среди предметов по выбору, лидерство уже несколько лет держит обществознание. Эту же дисциплину выбирают и выпускники 11 класса.

        В самые популярные предметы для сдачи ОГЭ входят также литература и история. Литературу, как правило, выбирают за большую предсказуемость результата, возможность «наговорить» на экзаменах хотя бы на тройку. А история в списке лидеров потому, что эта дисциплина, которую могут освоить и гуманитарии, и любители математики.

        В топ самых сдаваемых предметов не входят география, информатика, а реже всего сдается китайский язык. Не очень часто выпускники 9 класса выбирают и физику, но последние годы в стране наблюдается тренд переориентирования интересов школьников к техническим наукам и вероятнее всего через несколько лет список самых популярных предметов на ОГЭ будет за математическими дисциплинами.

        Какие предметы самые легкие для сдачи ОГЭ?

        Каждый человек уникален и для каждого школьника существует свой список предметов, которые легче, а значит и лучше сдавать на ОГЭ, но собранная за годы существования ГИА-9 статистика наиболее сдаваемых дисциплин, бесспорно, полезна и знать ее не будет лишним.

        Какие экзамены проще сдавать в 9 классе? Условно легкие предметы для сдачи на ОГЭ можно разделить по 2м критериям – для гуманитариев, технические и научные.

        Если вы гуманитарий, то самые легкие предметы для сдачи ОГЭ:

        • История
        • Обществознание
        • Литература

        История интересна не всем из-за большого количества технических деталей и цифр. Тем ни менее, поскольку гуманитариям легче дается именно образное мышление, а исторические события всегда серьезные и значимые, людям творческим их представить в голове, а значит, и запомнить намного проще. И пусть, с одной стороны, история – больше научная дисциплина, но с другой – все-таки гуманитарная. Для любителей математики, история тоже не всегда относится к списку самых сложных предметов ОГЭ, но риск сдать ее на двойку у них часто выше.

        Обществознание некоторые называют наукой о законах жизни в обществе и наоборот. Среди тех, кто любит этот предмет – будущие юристы. Одним словом, гуманитарии и поэтому для них обществознание, пожалуй, самый легкий из предметов для сдачи на ОГЭ после 9 класса.

        Литература – очевидный выбор романтиков и мечтателей, а вместо цифр любителей читать художественную литературу ждут наполненные чувствами и эмоциями жизненные истории. Размышлять о красоте языка и о том, что хотел сказать автор в своем произведении, о месте героя в этом мире, его судьбе – любимое дело будущих филологов, философов и журналистов, то есть, гуманитариев.

        Обязательный русский также относится к списку предметов, которые проще сдавать в 9 классе именно гуманитариям. Правила русского языка не пугают творческих личностей и результаты по этому экзамену у них обычно положительные.

        Если вы склонны к техническим наукам, самые легкие предметы для сдачи ОГЭ:

        • Физика
        • Информатика
        • Химия

        Физика будет полезна будущим инженерам и специалистам, задействованным в процессе строительства, проектирования и создания новых изделий. Формулы и законы притяжения, которые являются настоящим кошмаром для гуманитария, математиками осваиваются довольно легко. И для них это один из самых простых предметов для сдачи ОГЭ.

        Информатика – это не только цифровой мир, но и возможность стать программистом, системным администратором или, например, разработчиком приложений и программ. В информатике все подчиняется языку цифр и логике. Здесь своя иерархия, которая постижима именно людьми с математическим складом ума.

        Обязательная математика также не будет проблемой для технических умов и станет для них одним из самых простых предметов, которые можно сдавать на ОГЭ.

        Химия и биология – не самые любимые, но крайне важные экзамены для тех, кто планирует учиться медицинским специальностям. Будет эти экзамены сдавать на ОГЭ проще и легче, чем другие предметы – зависит от самого выпускника.

        Отдельной категорией можно выделить тех школьников, которые посещают языковые курсы и хорошо владеют одним из иностранных языков, для них в 9 классе легче всего будет сдавать именно иностранный.

        Вот, какие экзамены легче сдавать на ОГЭ, если отталкиваться от сильных и слабых качеств большинства оканчивающих 9 класс школьников.

        Самые сложные предметы для сдачи ОГЭ

        Как и в случае с наиболее простыми дисциплинами, определить, какой самый сложный предмет предстоит сдавать на ОГЭ в 9 классе выпускникам можно, лишь отталкиваясь от сильных и слабых качеств учащегося. Если гуманитарные науки даются с боем, то ситуация будет одна, а если вы совсем не дружите с математикой, другая.

        Самые сложные предметы для сдачи ОГЭ для гуманитариев:

        • Химия
        • Биология
        • Информатика
        • Физика
        • География
        • Иностранный язык

        Если химия и дается легко гуманитариям, то только в первые месяцы. Но затем приходит осознание, что это все-таки наука, которую невозможно представить, а бесконечные формулы и задачи, атомы и молекулы лишь усугубляют ситуацию. Для любителей технических наук, химия относится к одним из самых легких предметов для сдачи на ОГЭ, но для гуманитариев это настоящая пытка.

        Утомиться от биологии легко, а сдать экзамен на отлично сложно. Растительный и животный мир, строение человека и понимание, за что отвечает каждый орган – явно не то, что можно запросто запомнить.

        Информатика – тоже в списке сложнейших. Одно дело – рассказать на экзамене, как вести группу в соцсетях, пользоваться электронной почтой, как устроены компьютерные игры или сайты в интернете и совсем другое – описать устройство компьютера и периферийные устройства, написать код на языке программирования. Справиться с этим гуманитарию будет совсем непросто, поскольку знать это ему не очень интересно. Поэтому информатика – один из самых сложных предметов для сдачи на ОГЭ для гуманитария и простых для математика.

        Физика также не входит в список легких предметов для сдачи на ОГЭ для любителей литературы и русского языка. Заучить формулы, конечно, можно, но, в первую очередь, нужно их понимать. Это задача не для каждого и завалить экзамены по физике гуманитарию проще всего.

        В географии важно не только разбираться в картах, но и уметь анализировать все, что с этим связано. Несмотря на то, что география не самый сложный предмет для сдачи на ОГЭ после 9 класса, запоминать цифры и рассуждать логически гуманитарию очень нелегко.

        Если не посещать языковые курсы, сдать иностранный язык гуманитарию будет сложно. Это предмет, который легко сдать на четверку или пятерку только имея серьезную базу и только по результатам его глубокого изучения не менее, чем несколько лет.

        Обязательная для сдачи на ОГЭ математика с ее геометрией и алгеброй – одни из самых нелюбимых предметов гуманитариев. Отказаться от нее невозможно, сдавать сложно и очень не хочется.

        Самые сложные предметы для сдачи ОГЭ для любителей технических наук:

        • Литература
        • Обществознание
        • История

        Вместо чтения классической литературы, любители математических дисциплин и технических наук предпочитают решать практические задачи. Читать «Капитанскую дочку» и пытаться понять чувства героев, конечно можно, но не очень нужно, а вспоминать об этом на экзаменах вообще не хочется. Поэтому математикам лучше сдавать экзамены на ОГЭ, связанные не с литературой, а физикой или информатикой.

        Обществознание очень часто требует отключать логику и включать чувства, что для логического мышления подобно пытке. Изучать жизненные ситуации и рассуждать о том, что не подчинено никаким правилам математикам тяжело, поэтому обществознание для них относится к одним из самых сложных предметов для сдачи ОГЭ.

        История не в приоритете у любителей технических наук. Хотя история вполне может стать одним из самых легких предметов для сдачи на ОГЭ, дисциплина требует также и образного мышления.

        Обязательный русский язык не будет простым на ГИА-9, но из всех сложных предметов, экзамен сдать проще всего на ОГЭ именно по русскому. Любителей формул готовят к этой дисциплине несколько лет с особым вниманием.

        Как бы то ни было, легкие и сложные предметы – вещь субъективная, а процент сдавших ОГЭ по стране высокий.

        Государственная итоговая аттестация – безусловный стресс, но смягчить процесс экзаменации возможно, если подойти к процессу ГИА-9 со всей ответственностью, осмыслить все правила и требования, которые установлены Рособрнадзором.

        Независимо от того, какие предметы сдают на ОГЭ, всех хорошистов и отличников объединяет подготовка и усердное обучение. Тем же путем должны идти и выпускники, оканчивающие школу с тройками. Шанс на нормальный аттестат и поступление в колледж есть и у них. Но предметам, которые можно сдавать на ОГЭ, нужно уделить повышенное внимание и еще с 8 класса поработать над хорошей отметкой.

        как сдать ОГЭ по географии — Учёба.ру

        Чем раньше начнешь готовиться к ЕГЭ,
        тем выше будет балл Поможем подготовиться, чтобы сдать экзамены на максимум и поступить в топовые вузы на бюджет. Первый урок бесплатно

        Евгения Назарова,

        учитель географии школы «Класс-центр», репетитор

        Девятиклассники сдают на ОГЭ четыре предмета: два обязательных и два по выбору. Как часто ребята выбирают географию? Чем они руководствуются?

        Я работаю с учениками в школе и готовлю ребят к ОГЭ по географии в качестве репетитора. Главный аргумент, который я из года в год слышу от своих учеников: «География — это несложно. Биологию я не потяну, там учить много, историю тем более, там вообще можно закопаться, а вот география попроще». Многие ребята, которые не имеют каких-то конкретных предпочтений по выбору предметов на ОГЭ, сдают географию из-за того, что она кажется простой.

        По своему опыту могу сказать, что эта «простота» объясняется, в первую очередь, тем, что на экзамене можно пользоваться источниками информации. Школьники могут взять с собой на экзамен атласы с картами с 7 по 9 класс. Атласы могут быть любого издательства, но должны быть рекомендованы для школьников Министерством образования. Конечно, наличие карт по всем темам облегчает поиск верного ответа на вопросы, главное — научиться этими картами правильно пользоваться.

        Насколько сложен для девятиклассников ОГЭ по географии? Требуются ли дополнительные занятия?

        В школе географию изучают в 5 и 6 классе один час в неделю, с 7 по 9 класс — два часа в неделю. В 10 классе предлагается на выбор: либо заниматься два часа в неделю и пройти программу за один год, либо заниматься один час в неделю и разделить программу на два года. Курс географии выстроен так, что в 5-7 классах школьники изучают общее землеведение, физическую географию и страноведение, а 8 и 9 классы посвящены только географии России. Чтобы сдать ОГЭ по географии, нужно знать весь материал курса, начиная с 5 класса. Поэтому необходимо дополнительно заниматься либо самостоятельно, либо с преподавателем, чтобы вспомнить и проработать все темы предмета за все годы обучения.

        Расскажите, пожалуйста, про структуру ОГЭ по географии. Всего на экзамене предлагается 30 заданий.

        Работа состоит из 17 заданий базового, 10 заданий повышенного и трех заданий высокого уровня сложности. Но разделение вопросов по уровням не всегда объективно. Для некоторых учеников базовые задания намного сложнее, чем задания повышенного и высокого уровня.

        При том, что заявленный уровень вопросов отличается, разграничения в баллах фактически нет. Только за два задания (№ 15, № 20) можно получить по два балла. Все остальные задания оцениваются в один балл. Таким образом, за всю работу максимально можно набрать 32 первичных балла. Пятерка ставится за результат от 27 баллов, четверка — от 20 баллов, тройка — от 12 баллов.

        По Вашему опыту, какие разделы географии самые сложные для школьников и вызывают наибольшее затруднение? А какие темы самые простые?

        Наибольшие трудности у школьников вызывают особенности основных отраслей хозяйства России, природохозяйственные зоны и районы. К этим темам относятся задания № 5 и № 23. Это объемные и сложные разделы, которые проходят в 9 классе в рамках экономики и хозяйства России. Мне кажется, что эти социально-экономические темы в 9 классе некоторым ребятам еще просто не по возрасту. Они становятся понятными и интересными, когда уже накоплен какой-то жизненный опыт.

        К самым простым темам можно отнести математическую основу карты — систему координат, масштаб. С темой «Природопользование» у ребят тоже редко возникают вопросы.

        Как нужно готовиться к ОГЭ по географии?

        Тренироваться как можно больше в решении задач. Во время подготовки необходимо обязательно использовать те атласы, которые ученик потом возьмет на экзамен. Если готовиться по одним атласам, а на экзамен идти с другими, не будет привычного образа. В атласах каких-то изданий может не оказаться определенных карт, и школьник может растеряться. Лучшая стратегия подготовки к ОГЭ по географии — это отработка материала и решение наибольшего количества заданий по разным темам.

        На какие темы следует обратить внимание?

        Здесь все зависит от того, какая цель у ребенка. Очень многие хотят получить хотя бы четверку и забыть об этом экзамене. В этом случае надо отрабатывать базовые задания до автоматизма, решать как можно больше вариантов. Если цель — получить пятерку или даже есть претензия на высший балл, нужно уметь решать еще и сложные задачи, детально проработать все темы курса географии и очень хорошо уметь работать с картой.

        Какие источники Вы рекомендуете использовать для самостоятельной подготовки к экзамену?

        • «Решу ОГЭ». Здесь вы найдете огромное количество заданий для подготовки.
        • «Сайт ФИПИ». Тут выложены задания прошлых лет.
        • «ВКонтакте». Здесь есть много полезных тематических групп для подготовки к ОГЭ по географии. Там можно прочитать объяснения к задачам по разным темам, которые написаны самими школьниками, пусть не так, как в книжках, но на доступном и понятном им языке.
        • «Инфоурок». Если вам не хватает содержательного материала, используйте этот проект. Здесь вы найдете короткие видеоролики по всем темам программы географии с 5 по 9 класс. Они дают необходимую выжимку. Можно остановить ролик и посмотреть заново, выписать определения, отметить закономерности. Такой формат дает возможность повторить материал и разобрать непонятные темы.

        Реально ли получить на экзамене максимальный результат?

        Каждый год среди моих учеников есть кто-то, кому удается набрать максимальные 32 балла. Если посмотреть статистику 2017 года по Московской области, то мы увидим, что максимум получили около 1% школьников, пятерку — 20%, четверку — 42%, не сдали экзамен примерно 1% девятиклассников. Средний балл составил 3,82 по пятибалльной шкале.

        На что нужно обратить внимание при подготовке к заданиям повышенного и высокого уровня сложности? Какие есть подводные камни у этого типа заданий?

        Задание № 9

        Школьникам предлагается график, таблица или климатограмма со статистическими данными, и надо рассчитать, например, миграционный прирост, естественный прирост, рождаемость и смертность, амплитуду температур, плотность транспортной сети. Ответы чаще всего необходимо рассчитать по формуле. При подготовке обратите внимание на определения географических понятий в разных темах, выучите расчетные формулы.

        В ответе авторы чаще всего пишут единицы измерения. Если, например, требуется рассчитать плотность населения, а в ответе вписать количество человек на квадратный километр, это и есть подсказка. В единицах измерения в ответе нам уже показали формулу расчета.

        Задание № 14 Школьникам предлагается определить объект по географическим координатам. Для выполнения этого задания один раз нужно сесть и разобраться, как определяются географические координаты. А дальше уже обращайте внимание на подсказку в задании, например, какая горная вершина, какой город, центр какой республики имеет такие-то координаты. Нужно открыть соответствующую карту и ответить на вопрос. Задание относится к повышенному уровню сложности, но если вы разобрались с определением координат один раз, вопросов, как правило, больше не возникает.
        Задание № 15 Необходимо прочитать текст и обосновать что-то. Например, в демоверсии требуется объяснить, почему происходят землетрясения, указать причину. Это вопрос по географическим явлениям на понимание причинно-следственных связей. Нужно найти в атласе карту, которая поможет ответить на поставленный вопрос.
        Задание № 17

        Чаще всего здесь предлагают расположить города в порядке увеличения или уменьшения численности населения. Нужно открыть карту по этой теме, внимательно изучить условные знаки, найти эти города и по условным обозначениям выстроить нужную последовательность.

        Не стесняйтесь делать пометки в КИМаХ! Около каждого города подписывайте численность населения и дальше, отложив карту, составляйте последовательность.

        Задание № 20

        Участникам экзаменов предлагается топографическая карта местности. Требуется подобрать на ней участок под предложенную ситуацию. Это может быть, например, катание на лыжах, закладка фруктового сада, футбольного поля. Нужно выбрать участок и объяснить, почему вы предпочли именно его.

        Внимательно просмотрите условные знаки и прочитайте по ним карту. Задайте вопрос: какими условия должны быть? И дальше уже сравнивайте участки. Например, для катания на лыжах не подходит участок с лесом, для футбольного поля мы не выберем участок на склоне горы. Сформулировать ответ нужно внятно и коротко. Например: «Я выбираю этот участок, потому что соблюдены такие-то условия». Или от противного: «Я выбираю этот участок, потому что на двух других не соблюдены такие-то условия».

        Задание № 21 Даны четыре профиля местности, которые построены по линии A — B по топографической карте из предыдущего задания. Здесь нужно понимать условные знаки и то, как показан рельеф — с помощью горизонталей. Важно пространственное мышление, чтобы взглянуть на объект сбоку.
        Задание № 23 Вопрос по теме «Хозяйство». Здесь нужно обратить внимание на факторы размещения отраслей хозяйства. Что нужно для обеспечения сырьем предприятия? Нужен ли потребитель рядом с предприятием?
        Задание № 24 Классический вопрос про Новый год. Необходимо расположить регионы России в той последовательности, в которой их жители встречают Новый год. Нужно запомнить, что Новый год первыми встречают на востоке страны. Далее найти на карте субъекты РФ и расположить их с востока на запад.
        Задание № 25 Надо сопоставить регион России с предложенными слоганами. В слоганах обычно есть какой-то яркий признак, который поможет определить регион. Какие-то объекты можно найти на региональной карте, а по каким-то просто сделать предположение.
        Задание № 27

        В этом задании необходимо сопоставить климатограмму с картой. На климатограмме показаны температура воздуха, осадки по месяцам, а также общее количество осадков, выпадающих за год. Школьник должен определить, какому региону мира соответствуют эти данные.

        Во время подготовки к экзамену необходимо составить таблицу с характеристикой климатических поясов, где в столбцах должны быть отображены температуры воздуха по месяцам, количество осадков и сезон их выпадения. Благодаря этому школьник будет понимать, какие условия действуют в различных климатических поясах. А уже во время экзамена нужно работать с климатической картой 7 класса, сопоставляя имеющиеся данные.

        Задание № 28

        В условии дана таблица, где собраны данные метеонаблюдений по четырем городам (географические координаты, высота над уровнем моря, средняя температура в июле и январе, среднегодовое количество осадков). Далее предлагается четыре утверждения, из которых, проанализировав таблицу, нужно выбрать верное.

        Каждый вариант утверждения состоит из двух частей. Например: «Чем дальше на юго-восток, тем больше среднегодовое количество атмосферных осадков». Я предлагаю своим ученикам разобрать каждое из предложенных утверждений следующим образом. Первое: берем четыре города и нумеруем их в порядке с северо-запада на юго-восток. Второе: работаем со второй частью утверждения и нумеруем города по количеству осадков — от большего к меньшему. Если обе составленные последовательности совпали, значит утверждение верное.

        Задание № 29 Задание на пространственное мышление. Во время подготовки нужно посмотреть видеоролик о движении Земли вокруг Солнца, чтобы представлять себе, как изменяется положение Земли относительно Солнца в опорные даты: дни летнего и зимнего солнцестояния и дни весеннего и осеннего равноденствия. От этого будет зависеть угол падения солнечных лучей и, соответственно, выбор ответа.
        Задание № 30 Задание-загадка. Требуется определить страну или регион России по предложенным характеристикам. При работе с текстом нужно выделить ключевые особенности, которые будут отделять этот субъект от остальных. Текст составлен так, что каждое следующее утверждение сужает круг поиска. Далее нужно работать с атласом, вам понадобятся разные карты. От общих карт мы постепенно переходим к региональным и климатическим, приближаясь к правильному ответу.

        12 самых простых предметов A-level (2021)

        A-Levels — это билет в ваше будущее, поэтому имеет смысл изучать предметы, которые дают вам наибольшие шансы получить высокую оценку.

        Хотя не существует такой вещи, как A-level, с которым можно было бы справиться, не выполняя никаких повторений, определенно есть предметы, которые легче понять и в которых лучше всего преуспеть, если вы поработаете.

        Конечно, легко вы найдете A-Level или нет, будет зависеть от ваших природных сильных сторон, от того, обладаете ли вы более техническим, логическим мышлением или любите творческое выражение и анализ.

        Давайте посмотрим на 12 самых простых уровней A-level и узнаем, выиграете ли вы от их прохождения.

        Какие 12 самых простых предметов A-Level?

        12 самых простых предметов A-Level: классическая цивилизация, наука об окружающей среде, пищевые науки, драма, география, текстиль, кинематограф, социология, информационные технологии (ИТ), здравоохранение и социальное обеспечение, медиа исследования и право.

        Возможно, вы смотрите на некоторые из них и думаете, что нет! Их было бы невозможно изучить.Что ж, давайте прямо сейчас посмотрим, почему эти предметы являются 12 самыми легкими A-Level.

        Классическая цивилизация

        Classical Civilization — это особенно простой A-Level, тем более что вам не нужно изучать такие языки, как греческий или латынь.

        В Classical Civilization вы сможете насладиться некоторыми увлекательными текстами из древнего мира, а также изучить культуру, такую ​​как искусство, архитектура и театр.

        Ваш A-уровень классической цивилизации состоит из трех частей: «Мир героя», где вы увидите сказки известных древних писателей, таких как Гомер и Вергилий, «Культура и искусство», где вы исследуете , например, греческая вазовая живопись, статуи и храмы, а также «Вера и идеи», где вы, например, рассмотрите, например, религию или любовную поэзию.

        Большая часть A-Level Classical Civilization посвящена историям и их значениям, что упрощает понимание, поскольку не существует строгих формул или концепций, которые могли бы помочь вам в этом.

        Истории, которые вы будете рассматривать и анализировать, например « Энеида » Вергилия, имеют связанные темы, такие как любовь, долг, честь и месть, которые актуальны сегодня, поэтому их легче выучить и понять.

        Вы увидите действительно красивые произведения искусства, например, сцены из мифов, нарисованные на вазах или вырезанные из камня, что может быть гораздо более приятным занятием, чем изучение болезненного количества фактов, как для других предметов. в зависимости от того, что вас интересует.

        Наука об окружающей среде

        Наука об окружающей среде — это довольно простой A-level, особенно если сравнивать его с традиционными научными предметами, такими как химия, физика и биология. Хотя он объединяет некоторые факты из естествознания, а также геологии, социологии и политологии, наука об окружающей среде концептуально проще.

        Наука об окружающей среде очень хорошо подходит для определенных предметов, а также облегчает их изучение. Темы, которые вы изучаете в A-Level Environmental Science, будут связаны с географией, социологией и биологией (где есть целое подразделение по экологии).

        Если вы выберете предметы, которые хорошо сочетаются с наукой об окружающей среде, вы сможете практиковать одни и те же навыки и изучать одну и ту же информацию для обоих, что значительно упрощает задачу. Нам легче, когда они веселые, и экскурсии, которые вы совершите в рамках своего курса, делают науку об окружающей среде гораздо более увлекательной, особенно если вам нравится учиться на практике.

        Наука об окружающей среде также очень интересна, поскольку она рассматривает действительно насущные проблемы сегодняшнего дня, такие как наши отношения с планетой, на которой мы живем.Экологическая наука как отрасль довольно хорошо оплачивается, поскольку большинству предприятий теперь нужны сотрудники по вопросам устойчивого развития для обеспечения соблюдения их экологической политики. Таким образом, A-Level Environmental Science не только легче, чем традиционные науки, но и может привести к очень полезной карьере!

        Исследования питания

        Food Studies — один из самых простых A-Level, который вы можете пройти, потому что он включает в себя множество практических тестов, которые отлично подойдут, если вы не хотите бесконечно писать.

        Есть содержание, чтобы узнать о составе продуктов питания, пищеварении и пищевой промышленности, но пока вы не упустите возможность запоминать факты, все будет в порядке.

        Вы научитесь готовить здоровую пищу с различными требованиями к питанию, а это значит, что вы с удовольствием примените полученные знания на практике. В зависимости от экзаменационной комиссии, которую вы сдаетесь, ваш уровень «Продовольствие» обычно состоит из трех работ — Работа 1, Работа 2 и Работа 3.

        В работе 1 у вас будет письменная работа, в которой проверяется, что вы знаете о питании, пищевой промышленности и о том, как безопасно обращаться с пищевыми продуктами. Опять же, если вы научитесь хорошо запоминать факты, это должно быть легко.

        Отличный способ запомнить — создать красочную интеллектуальную карту со всеми фактами, которые вам нужно знать. Свяжите цвет с каждым фактом или набором фактов, что поможет вам легче визуализировать их в уме. В качестве альтернативы, запишите, как вы читаете факты, если вы больше умеете слушать на слух.

        Paper 2 — это ваш практический тест, который дает вам возможность приготовить свое собственное блюдо. Самое замечательное в исследованиях питания состоит в том, что это действительно один из тех A-Levels, где практика приводит к совершенству (в отличие от такого предмета, как физика, где вы можете учиться и учиться, но концепция все равно не будет иметь для вас смысла, когда она появится экзамен), и если вы репетируете правильное приготовление пищи и правильное обращение с ней, а также изучите информацию о питании, у вас есть реальный шанс на успех.

        Драма

        Drama — один из самых простых A-level, отчасти потому, что вам не нужно читать тонны чтения. У Drama A-Level колоссальные 99,3% успешных ответов, что очень воодушевляет студентов, которые хотят получить более легкий A-Level.

        В A-Level Drama вы будете смотреть и читать пьесы и критиковать их, а также сами играете. Ваш Drama A-Level состоит из трех основных частей, и они одинаковы для любой экзаменационной комиссии.

        Помимо просмотра спектакля вживую, который включает в себя просмотр спектакля и его обсуждение позже на экзамене, вы изучите пьесу и напишете, как бы вы ее поставили или сыграли бы в ней.

        Затем, конечно же, есть производственная часть экзамена, к которой легко подготовиться. Все, что вам нужно сделать, это попрактиковаться в актерской игре, и вполне вероятно, что это произойдет естественно, если вы выберете Drama A-Level. Даже если это не естественно, вы можете найти множество приемов, которые вы можете найти у своего учителя драмы или на Youtube, чтобы улучшить свои актерские навыки.

        К двум письменным работам по драме тоже довольно легко подготовиться. Отличный совет, который значительно упростит просмотр спектакля вживую, — это посмотреть записанную версию спектакля, который вы видели, или, если вы не можете это понять, сделайте очень осторожные записи во время просмотра пьесы.

        География

        Geography A-Level имеет фантастический процент сдачи 98,6% и является более легким A-Level по сравнению с некоторыми другими. Согласно исследованию, которое мы провели на основе мнений студентов, в нем нет большого количества контента, но он также довольно интересен.

        Если ваш курс увлекателен, ваш мозг с большей вероятностью усвоит информацию, что облегчает успешное изучение географии — показатель успешных прохождений говорит сам за себя.

        С Edexcel Geography, например, вы сдадите 2 экзамена: один по физической географии и один по географии человека, а также неэкзаменационный экзамен, который включает в себя полевые данные, которые вы собираете сами.

        Это то, что делает географию особенно легким и приятным предметом — тот факт, что вы можете совершать множество экскурсий и практически собирать данные, что является фантастическим способом естественного изучения предмета.

        Вы можете оказаться на пляже, измеряющем береговую эрозию, или даже где-нибудь вроде Французских Альп, исследуя горы (хотя это зависит от вашей школы и курса).

        Еще одна приятная особенность A-Level по географии заключается в том, что ваша неэкзаменационная оценка стоит значительного количества ваших оценок, а это означает, что вся ваша оценка не зависит от судьбы одного экзаменационного дня.

        Хотя география требует некоторых базовых знаний математики и графиков, это довольно простые уравнения, ничего страшного, что упрощает весь процесс.

        Текстиль

        Textiles, как правило, является более легким A-Level, чем что-то вроде английской литературы или математики, потому что он чрезвычайно практический и основан на курсовых (хотя, насколько легко вам это покажется, зависит от вашего взгляда на курсовые или экзамены!).

        Если вы ненавидите экзамены и необходимость выкладывать все, чему вы научились за два года, за два часа, вам будет намного легче пройти экзамен по текстилю.

        Не обманывайтесь, думая, что это на 100% легко, ведь текстиль — как и все курсы искусства и дизайна — отнимает много времени. У вас будет как портфолио, которое вы будете создавать в течение года, которое стоит 60% ваших оценок, так и десятичасовой экзамен, на котором вы что-то создадите.

        Если вам нравится работать с материалами и тканью или вы любите искусство, но не можете дождаться, чтобы уйти от более математических предметов, вы найдете этот A-Level в восторге, и вы не заметите часы работы нужно вставить.Когда весело, время летит незаметно!

        Киноведение

        Киноведение может быть очень простым A-Level, особенно если вас интересует, как режиссеры создают смысл в фильмах. Это не может не вызвать у вас улыбки, когда вы видите, как ваши друзья, шатаясь, отправляются изучать полимеры и уравнения окислительно-восстановительного потенциала, в то время как вы застреваете в Casablanca.

        Хотя киноведение — это не просто сидение и просмотр фильмов, это все же довольно большая его часть. Если вы пройдете курс киноведения с экзаменационной комиссией EDUQAS, вы сможете посмотреть шесть полнометражных фильмов, в том числе два голливудских фильма, один из которых относится к 1930–1960 годам, а другой — к периоду Нового Голливуда (1961–1990).

        Киноведение становится проще A-Level благодаря тому, что это весело. Даже более «сложные» вещи, такие как написание движений к фильмам для письменных экзаменов, доставляют удовольствие, потому что все это делается в контексте фильмов и рассказов, которые могут быть очень увлекательными. Это целый мир, в котором нет необходимости изучать сухие факты ради их познания.

        Лучше всего то, что 30% ваших A-Level снимают либо короткометражный фильм, либо экранную пьесу с вашей собственной фотографированной раскадровкой. Это действительно интересный шанс проявить свои творческие способности, и когда нам это нравится, все становится проще.

        Вам нужно будет дать оценку своему фильму или сценарию объемом 1600–1800 слов, это намного проще, чем написать эссе, скажем, на теоретический или какой-либо другой набор идей. Вы будете писать о своей работе, о том, что вы сделали и почему, и кто знает это лучше вас?

        Социология

        A-Level по социологии определенно проще, чем другие A-Level. Пока вы прилагаете усилия, чтобы узнать факты, у вас есть высокие шансы на успех.

        Ютуберша Джесс Луиза сменила школу и в январе снова начала получать аттестат зрелости, и, по ее личному мнению, социология была одним из самых простых предметов, которым можно было наверстать упущенное.

        Хотя социология — это насыщенный содержанием курс, и было бы неплохо найти несколько творческих способов запоминания теорий, которые вы изучите. Один из лучших способов сделать это — создать собственные видеоролики, представляющие тему, как если бы вы были ведущим новостей.

        Поскольку этот метод исправления заставляет вас автоматически изучать информацию по мере того, как вы пытаетесь представить ее как можно интереснее, вам будет намного проще учиться.

        Что делает социологию более простой A-Level, так это то, что темы, которые вы изучаете, очень хорошо связаны друг с другом, и очень легко применить одну тему — например, феминистские теории — к другой части курса, что делает процесс обучения более плавным.

        Это намного проще, чем, например, религиоведение A-Level, которое часто делится на два отдельных предмета — философия и этика — и кажется, что вы изучаете дополнительный A-Level!

        В отличие от некоторых предметов, например информатики, где вы можете изучать и изучать что-то, но не обязательно думать об этом, ваш пересмотр окупится с социологией, если вы потратите время на изучение фактов.

        Информационные технологии

        Информационные технологии (ИТ) может быть очень легким A Level, особенно потому, что вы можете взять свой ответ на некоторые из ваших экзаменов! Я не шучу.Возможно, вам не посчастливится пройти курс информационных технологий, если вы живете за пределами Уэльса, хотя некоторые международные экзаменационные комиссии могут его проводить.

        Спецификация WJEC для A-Level IT гласит, что для одной из ваших письменных работ вы «должны будете подготовить электронную таблицу по определенной теме до написания статьи. Печатные копии таблицы берутся на экзамен и используются для ответов на вопросы раздела B ».

        Итак, вы можете приступить к экзамену, точно зная, о чем вас будут спрашивать (ваша собственная работа, не меньше), а затем, если этого было недостаточно, вы фактически переносите физическую копию информации в экзамен.Если это нелегко, я не знаю, что.

        Для ИТ-специалистов A-Level 16% вашего экзамена AS и 24% вашего экзамена A2 — это полностью курсовая работа, что очень хорошо работает, поскольку вы можете выполнять работу без ограничений по времени и гарантировать, что вы выполнили некоторые из своих поставьте оценку еще до того, как начнете писать экзамены.

        Здравоохранение и социальное обеспечение

        Здравоохранение и социальное обеспечение — один из самых простых предметов для A-Level. Медицинское и социальное обеспечение технически является BTEC, что означает, что весь курс эквивалентен двум A-Level.

        Видеоблогер Ребекка Адеволе говорит, что она нашла свой A-Level в сфере здравоохранения и социального обеспечения (или уровень 3 в сфере здравоохранения и социального обеспечения, официальное название BTEC) намного проще, чем обычные A-Level, которые она уже проходила, которые она описывает. как «много головной боли, концентрации и времени».

        Что делает Health and Social Care относительно легким, так это то, что большая часть вашего курса — это практические занятия и опыт работы, например, в школе или больнице, что идеально, если вы не любитель бесконечных сочинений.

        Ребекка говорит, что, пока вы в курсе своей учебной работы, здравоохранение и социальное обеспечение совсем не сложно. 100% успеваемость по программе «Здравоохранение и социальное обеспечение», 69% учащихся получают отличия.

        Почти все университеты принимают BTECS в соответствующих предметных областях, несмотря на ложный стереотип, что они менее академичны, чем A-Level. Однако некоторые университеты, в том числе Оксфорд и Кембридж, хотели бы, чтобы у вас был один или два традиционных A-Level, помимо вашего BTEC.

        Медиа-исследования

        При успешном прохождении 100% в 2019 году исследования в области СМИ, безусловно, являются одним из самых простых уровней A-Level. Это не обязательно мягкий вариант, как некоторые считают, но он актуален и доставляет удовольствие.

        Когда что-то легко, вы получаете тот удивительный момент «ага!», Когда все ваши знания складываются в единое целое. Поскольку медиа-исследования в значительной степени связаны с рекламой, социальными сетями и проблемами конфиденциальности, вызванными некоторыми технологическими компаниями, гораздо проще иметь эти моменты «ага!», Потому что вы уже потребляете тот самый контент, который изучаете в классе социальные сети и новости, например) каждый день.

        Кроме того, 30% ваших A-Level создают собственные медиапродукции, и обычно легче справляться с подобными задачами, потому что это все ваша собственная работа. Вы можете очень заинтересоваться этим, и никто не знает этого лучше вас, что делает вас идеальным местом для получения таких высоких оценок. .

        Закон

        Закон уровня A на удивление прост, особенно по сравнению с законом уровня степени. Закон уровня A-Level — это тяжелый контент, но пока вы хорошо запоминаете вещи и готовы застрять в них, вы, вероятно, преуспеете.

        Если вы изучаете Law A-Level, у вас обычно есть три экзаменационных листа. Работа 1 посвящена природе права и английской правовой системе и стоит 33% от вашего A-Level. Бумага 2 также посвящена природе права, английской правовой системе и праву о деликтах и ​​стоит еще 33%. Paper 3 — это еще один письменный экзамен, стоимость которого также составляет 33%, и вы можете выбрать несколько интересных тем, например, Закон о правах человека.

        Вам также не нужно беспокоиться о том, чтобы писать на экзамене. Если вы пройдете AQA Law A-Level, вы сможете задавать вопросы с несколькими вариантами ответов и краткие ответы, а также расширенные письменные вопросы.

        Память — один из самых простых способов обучения, и, поскольку большая часть Закона — это знание фактов, это облегчает изучение предмета. Law A-Level также действительно легок для тех, кто не выдерживает курсовой работы, поскольку он полностью основан на экзамене.

        Один из лучших способов практиковаться для получения юридического A-Level — это очень хорошо изучить экзамен, поскольку это предмет, по которому, если вы снова и снова репетируете структуру экзамена, вы сможете преуспеть.

        Итак, вот и все. Мы прошли 12 самых простых A-Levels.Я надеюсь, что вы получили представление о некоторых действительно приятных и интересных предметах A-Level и что у вас есть более четкое представление о том, что вы, возможно, захотите изучать на A-Level.

        Что можно делать со степенью географии?

        Что такое география?

        География — это исследование мира, в котором мы живем, его окружающей среды, ландшафтов и стихийных бедствий, а также взаимоотношений между людьми и окружающей средой.

        Один из самых разнообразных предметов, география — это сочетание социальных и физических наук, сочетающее изучение физических свойств планеты с акцентом на обществах и их взаимодействии.

        Физическая география охватывает климат, атмосферу, ландшафты и природные процессы Земли, включая тектонические плиты, ледники, эрозию и вулканологию, в то время как география человека охватывает распределение и взаимодействие обществ по всему миру. Хотя существует несколько четко определенных границ, география человечества охватывает рост населения, глобализацию, сельское хозяйство, лесное хозяйство, рыболовство, урбанизацию, транспорт и туризм.

        Многие университеты предлагают программы по гуманитарной и физической географии, в то время как ряд учебных заведений дает студентам возможность пройти комбинированный курс.Однако почти всегда есть возможность специализироваться после окончания первого или второго года обучения.


        Изучите лучшие университеты со степенью по общественным наукам


        Что вы изучаете по специальности «география»?

        Модули

        могут включать темы по рекам, устойчивости, экологическому моделированию, физической среде, политике изменения климата, созданию современного города, политической географии и геополитике, экономической географии, прибрежной и устьевой среде, экологическим опасностям и энергетическим ресурсам.

        Диплом

        по географии часто включает в себя экскурсии, когда учебные заведения предлагают полевые работы в различных странах, чтобы погрузить студентов в местную среду, чтобы они могли применять полученные знания в классе. Поездки также могут улучшить независимые исследования и групповые навыки. Многие подразделения основаны на оценках, проводимых в рамках производственной поездки, в то время как многие университеты поддерживают связи с зарубежными учреждениями, чтобы расширить круг потенциальных направлений для полевых исследований.

        Изучение географии оттачивает наблюдательные и аналитические навыки, способность воспринимать огромные объемы информации, а также мыслить критически, а также способность понимать преемственность и изменения в различных контекстах на основе широкой базы знаний.


        Студенческий опыт изучения географии

        Vlog: Неделя из жизни студента в Канаде
        Куда британские члены королевской семьи учились в университете?
        Будущее планеты в наших руках


        Что мне нужно изучать, чтобы получить степень по географии?

        Хотя географические факультеты вполне могут принять тех, кто раньше не изучал географию, будущих студентов обычно поощряют изучать этот предмет в школе и колледже.Некоторые степени бакалавра также требуют наличия диплома по математике или естествознанию.

        Другие предметы, которые студенты-географы обычно изучают перед поступлением в университет, включают английскую литературу, историю, а также различные современные и классические языки.

        Тем не менее, здесь нет правил, и требования к поступающим обычно зависят от типа курса географии.

        Программы физической географии, скорее всего, потребуют наличия научной квалификации, чем курсы гуманитарной географии, которые, как правило, больше связаны с социальными науками, такими как политика и экономика.Хотя некоторые степени, такие как демографическая география, смешивают человеческую географию с методами количественного анализа и предлагают степень бакалавра наук.

        Предметы, которые могут пересекаться с курсом по географии, например путешествия и туризм, не обязательно являются лучшим вариантом, и будущим студентам, как правило, рекомендуется не сосредотачиваться слишком узко.

        Также полезно интересоваться окружающей средой, природой, политикой и окружающим миром.


        Другие тематические руководства

        Что вы можете делать со степенью в области политики?
        Что вы можете делать со степенью по истории?
        Что можно сделать со степенью архитектора?
        Что можно делать со степенью археолога?
        Что вы можете делать со степенью по английскому языку?
        Что можно делать со степенью образования?
        Что вы можете делать со степенью богословия?
        Что вы можете делать со степенью философии?


        Чем продолжают заниматься люди, изучающие географию?

        Выпускники факультета географии считаются перспективными для трудоустройства благодаря сочетанию передаваемых им навыков, включая решение проблем и критическое мышление.Выпускники со степенями, включающими количественную подготовку, особенно востребованы в социальных науках, особенно в области социальных исследований

        Также вероятно, что выпускники факультета географии берут на себя роли выпускников, которые могут показаться более тесно связанными с предметом. Почти пятая часть находит работу в сфере бизнеса, финансов и управления персоналом, а более 10 процентов — в маркетинге, связях с общественностью и продажах.

        Немного больше людей занято канцелярской работой, в то время как все больше и больше заняты в сфере образования, инженерии и строительства.

        Некоторые выпускники продолжают работать градостроителями, картографами, геодезистами, консультантами по окружающей среде и участниками кампаний, туристическими агентами, специалистами по планированию действий в чрезвычайных ситуациях, ландшафтными архитекторами и метеорологами.

        Многие выпускники находят работу в третьем секторе неправительственных организаций, например, многие из них специализируются на развитии, бедности и изменении климата, в то время как другие продолжают карьеру в журналистике, местном самоуправлении, государственной службе и коммунальных компаниях.

        Известные люди, изучавшие географию

        Тереза ​​Мэй, бывший премьер-министр Великобритании, и герцог Кембриджский — всего лишь две известные личности, изучавшие географию.Среди других — философ Иммануил Кант; Александр фон Гумбольдт, естествоиспытатель и исследователь; Хью Деннис, комик; и телеведущий Крис Таррант.

        Лучшие спортсмены также получили высшее образование по этому предмету, включая баскетболиста Майкла Джордана; Гребцы сэра Мэтью Пинсента и Джеймса Кракнелла, завоевавшие золотые олимпийские медали; и бывший игрок сборной Англии по регби Роб Эндрю.

        Анита Роддик, основательница Body Shop, и Дэвид Харви, географ и антрополог, также имеют ученые степени в этой области.

        Подробнее: Лучшие университеты со степенью в области социальных наук

        Уроки истории в старшей школе, которые вы должны взять

        История. Может, это написали победители. Может быть, он повторяется, сначала как трагедия, а затем как фарс. А может, не повторяется, а рифмуется. В любом случае, это ключевая часть вашего школьного (и непрерывного!) Образования.

        Но как это изучать? Какие уроки вы должны посещать в старшей школе, чтобы соответствовать требованиям колледжа? Какие есть варианты для того, чтобы пойти дальше и дальше? А что вы можете сделать, если вы любитель истории, который просто не может получить достаточно информации о прошлом?

        Читайте дальше, чтобы узнать об ожиданиях в старшей школе и колледже, о наградах и курсах AP, а также о способах расширить свое понимание других социальных наук!

        Чего ожидают средние школы?

        Как говорится в рекламе автомобилей, ваш пробег может варьироваться — в этом случае в каждой средней школе есть свои стандарты в отношении того, сколько лет истории и / или других социальных наук вам нужно изучить, чтобы получить высшее образование.

        В большинстве государственных школ в большинстве штатов требуется от 2 до 3 лет изучения социальных наук (для частных школ это может быть другим). Помимо истории, социальные науки — это такие классы, как экономика, география, мировые культуры, гражданское право и правительство.

        Так что определенно посоветуйтесь в своей старшей школе, чтобы узнать, сколько лет вам нужно и что считается обществознанием.

        Случайная груда камней или остатки самого богатого аббатства Англии после того, как Генрих VIII и его Реформация закончили с ней? История = удивительные правдивые истории.

        Чего ждут колледжи?

        Опять же, нет жесткого правила. Тем не менее, большинство колледжей хотят, чтобы вы прошли как минимум 2 стандартных курса истории:

        • Америка / История США
        • Всемирная история или европейская история

        В целом колледжи хотят видеть от 2 до 3 лет занятий по общественным наукам, но вы обязательно должны проверить требования к поступающим в вашу целевую школу, чтобы узнать, чего они ожидают.

        Иногда у колледжей нет требований, но они предлагают предложения.Например, в то время как UCLA требует минимум два года социальных наук, Гарвард предлагает минимум два года.

        Иногда ожидания зависят от того, что вы подаете на учебу. Например, если вы хотите изучать инженерное дело, вам, вероятно, не нужно проходить столько курсов по общественным наукам. И наоборот, если вы подаете заявку с планом изучения социальных наук, именно здесь вам нужно преуспеть и продемонстрировать свой интерес.

        Как я могу превзойти ожидания?

        Do-More Kid медленно парил наверху, мягко превышая ожидания, что он просто пойдет.

        Класс с отличием

        Если вы хотите превзойти ожидания, лучше всего начать с собственной школы. Классы с отличием, скорее всего, будут похожи на стандартные классы, которые предлагает ваша школа, но они будут более глубокими и исследуют более широкий контекст изучаемых вами исторических тем.

        С одной стороны, вам придется работать намного усерднее, но с другой стороны, вы лучше понимаете и лучше подготовитесь к курсам истории на уровне колледжа.

        Классы истории AP

        Есть три варианта AP истории:
        • AP Всемирная история, которая делит все от 8000 г. до н.э. до наших дней на шесть периодов, каждый со своими вопросами и тематическими проблемами
        • AP European History, в котором рассказывается обо всем, что происходило в Европе с середины 1400-х годов до 2000 года
        • AP История Соединенных Штатов, охватывающая историю Америки примерно с того времени, когда коренные американцы впервые столкнулись с европейцами, до наших дней

        Дипломные классы IB ​​

        Существует два разных курса IB по истории:
        • первый посвящен истории Европы и исламского мира
        • второй фокусируется на всемирной истории в 20-х годах -е годы

        Что, если я хочу еще больше истории?

        Найти больше ресурсов, чтобы удовлетворить свой интерес, вовсе не невозможно.

        Найдите один или два отличных факультатива

        Пришло время рыться в каталоге курсов вашей средней школы. Существуют ли какие-либо факультативы, посвященные определенной эпохе в истории (например, XIX век) или определенной группе людей (например, майя)?

        Создай свой собственный курс

        Знаете, что любят учителя? Заинтересованные и заинтересованные студенты! Можете ли вы попросить учителя помочь вам организовать независимый проект или самостоятельное исследование для изучения ваших интересов?

        Например, вы можете сосредоточиться на определенном отрезке истории (например, торговля на Великом шелковом пути) или проследить развитие одной конкретной идеи во времени (например, на концепции пассивного сопротивления).

        Запишитесь на онлайн-курс

        Например, в Стэнфордском университете есть онлайн-школа, в которой есть 5 курсов истории и 1 вариант самостоятельного обучения с гидом. Вы можете записаться на одно занятие или на все сразу.

        Brown University также предлагает набор онлайн-курсов перед поступлением в колледж, в том числе два связанных класса по истории и американистике.

        Запишитесь на летнее занятие

        Ознакомьтесь с нашим путеводителем по Летнему институту для одаренных или нашим описанием двух летних программ Стэнфорда.

        Пройдите курс колледжа

        Наконец, если вы очень уверены в своих силах или у вас есть конкретный интерес, о котором вы действительно хотите узнать, вы можете пройти онлайн-курс на уровне колледжа. Вы не только получите представление о том, на что похожи уроки истории в колледже, но и ваша успеваемость также будет отлично смотреться в вашем транскрипте. Вы даже можете получить зачет в колледже, как и за курс AP!

        Как еще я могу изучать общественные науки?

        Так что, возможно, вы уже являетесь любителем истории и готовы исследовать другие способы изучения взаимодействия обществ, культур и народов.Тогда пришло время исследовать другие классы, которые расширят и углубят ваше понимание истории за счет включения в другие контексты! Это такие классы, как: экономика, гражданское право, правительство, политика, мировые культуры, мировые религии, география и так далее.

        Ознакомьтесь с другими общественными науками AP классы:

        • AP Comparative Government & Politics
        • AP Human Geography
        • AP Макроэкономика
        • AP Microeconomics
        • AP Психология
        • AP Правительство и политика США

        Также ознакомьтесь с другими классами IB по общественным наукам:

        • экономика
        • география
        • мировая политика
        • информационные технологии в глобальном обществе
        • философия
        • психология
        • социальная и культурная антропология
        • мировых религий

        В Интернете есть даже 3 класса IB по общественным наукам:

        • Экономика
        • Информационные технологии в глобальном обществе
        • Философия

        Как еще я могу показать свои достижения в области социальных наук?

        Спросите своего школьного консультанта, можете ли вы подать заявку на превращение вашей школы в местное отделение Почетного общества социальных исследований Ро Каппа от Национального совета социальных исследований.

        Таким образом, вы и другие, подобные вам, можете быть включены в это общество, которое является единственной национальной организацией для младших и старших классов средней школы, которая признает превосходство в области социальных исследований.

        Что дальше?

        Вы так взволнованы историей, что вам не терпится взять учебник, чтобы выучить ее? Мы здесь для вас. Прочтите наш биографический очерк Иды Льюис, смотрителя маяка (и многих других); воспользуйтесь нашим руководством, чтобы понять поправку Платта и ее разветвления; и бороться с политической системой США с нашими статьями о системе сдержек и противовесов и о том, как исполнительная власть может контролировать судебную власть.

        Все еще не решаетесь, что лучше: AP или IB? Ознакомьтесь с нашим руководством по выбору того, что подходит именно вам.

        Готовы расслабиться и выучить немного истории (но не в школе)? Наши статьи об истории хип-хопа, изобретении перфоратора с тремя отверстиями и ограблении Loomis Fargo должны помочь.

        Интересно, как ваши навыки истории применимы к SAT? Ну, во-первых, они, вероятно, сделали вас писателем лучше. Прочтите о том, как улучшить свой результат SAT Writing, или, что еще лучше, как набрать 800 баллов и как получить 12 баллов за SAT Essay.

        И не забудьте прочитать о новом улучшенном тесте ACT Writing.

        Одна из самых важных частей вашего заявления в колледж — это то, какие уроки вы выбираете в старшей школе (в сочетании с тем, насколько хорошо вы успеваете в этих классах). Наша команда экспертов по поступлению в PrepScholar объединила свои знания в это единственное руководство по планированию расписания вашего курса в средней школе. Мы посоветуем вам, как сбалансировать свое расписание между обычными курсами и курсами с отличием / AP / IB, как выбрать дополнительные занятия и какие классы вы не можете позволить себе не посещать.

        6 Вклад географии в принятие решений | Новое открытие географии: новое значение для науки и общества

        и потенциальное загрязнение. Например, городское гетто является одновременно результатом социальных, политических, экономических и географических процессов, и одного или двух из этих процессов недостаточно для улучшения условий жизни (Rose, 1971). Эффективное формирование городской политики требует понимания этих пространственных и функциональных характеристик, которые имеют строго географический характер (например,g., см. врезку 6.1).

        Столичные районы, состоящие из скоплений городов, создают особые проблемы и возможности для политиков из-за их политической, промышленной и социальной сложности. Например, город с пригородами Лос-Анджелеса превратился в промышленные агломерации, частично основанные на высокотехнологичных компаниях, специализирующихся на производстве продукции военного назначения (Scott, 1993). В связи с недавним сокращением расходов на оборону региональные политики работали над уменьшением зависимости региона от этого сектора промышленности.Основываясь на географическом анализе экономической структуры и роли региона в мировой экономике, Управление городского транспорта округа Лос-Анджелес и другие агентства разрабатывают передовую отрасль наземного транспорта, чтобы воспользоваться преимуществами квалифицированной рабочей силы и производственных мощностей региона.

        Города, конечно же, больше, чем просто построенная среда. Люди являются их основными составляющими, и среди городских жителей существует значительное неравенство в отношении основных жизненных потребностей.Например, городская политика в отношении бездомных демонстрирует четко определенные географические компоненты (Dear and Wolch, 1987). Социальная и экономическая поляризация, циклическая безработица, изменение жилищной и инвестиционной политики, а также государственная политика по деинституционализации психически больных внесли свой вклад в рост бездомности. Толерантность к бездомным имеет тенденцию к снижению по мере удаления от центра города. Политики и волонтеры часто усиливают географию проблемы, концентрируя свои усилия на сокращении бездомности в центральном городе.Смысл политики состоит в том, что бездомность, хотя и укоренилась в структуре общества в целом, стала «городской проблемой», и именно в городе ее придется решать.

        Водные ресурсы

        Управление водными ресурсами этой страны осуществляется за счет крупных государственных инвестиций. Контролируя подачу и распределение воды, уменьшая наводнения и предлагая возможности для отдыха, Соединенные Штаты создали частично искусственную, а частично естественную гидрологическую систему, которая поддерживает экономическое развитие, повышая качество жизни для многих, но также снижая качество жизни для многих. другие.

        Забор воды из рек для орошения, промышленного использования и городского водоснабжения меняет характер и географическое распределение водных экосистем, иногда полностью устраняя их. Избыточный расход грунтовых вод снизил уровень грунтовых вод во многих областях, особенно в западных штатах, еще больше изменив поверхностные экосистемы, зависящие от неглубоких грунтовых вод.

        градусов по географии | Лучшие университеты

        Что покрывают ученые степени по географии?

        географических тем, которые вы охватите, во многом будут зависеть от того, выбрали ли вы степень, ориентированную на физическую географию или человеческую географию, хотя на уровне бакалавриата (бакалавриата) часто можно охватить аспекты обоих, прежде чем выбрать специализацию.

        Человеческая география занимается изучением человеческих обществ — того, как они действуют, развиваются и с какими проблемами сталкиваются. Поэтому, если вы выберете курс географии для людей, вы можете охватывать такие вопросы, как изменение населения, культурные и религиозные обычаи или различные аспекты глобализации. С другой стороны, физическая география — это понимание физических процессов на Земле — от климата и погодных систем до землетрясений и горных образований, вплоть до того, что происходит на дне океана.

        Отражая широкий спектр географических степеней, вы найдете их либо как бакалавр искусств (BA), либо как бакалавр наук (BSc), либо на уровне последипломного образования, магистр гуманитарных наук (MA) или магистр наук (MSc). ). Часто варианты бакалавриата и магистратуры соответствуют географии человека, в то время как бакалавриат / магистр — области физической географии, но это не всегда так, поэтому всегда проверяйте детали курса.

        Требования к поступающим для получения степени по географии

        Снова отражая разнообразие тем по географии, требования для поступления на степень по географии могут быть разными и часто относительно гибкими с точки зрения требуемого академического образования.Обычно ожидается, что соискатели изучили некоторые аспекты географии и получили хорошие оценки на уровне средней школы. Также могут быть полезны смежные науки и социальные науки, включая физику, химию, биологию, математику, социологию, экономику, политику и историю. Вам нужно будет уметь объяснить, почему вы хотите изучать географию, возможно, имея в виду потенциальную будущую географическую карьеру или темы, которые вам особенно нравятся. Вас могут попросить пройти вступительное собеседование, в то время как иностранным студентам может потребоваться предоставить доказательство владения языком, на котором ведется курс.

        Структура курса и методы оценки

        Диплом бакалавра (бакалавра) по географии обычно длится три или четыре года, в зависимости от страны обучения, а магистерские программы — один или два года. Методы обучения будут включать лекции, семинары и полевые работы, часто включающие длительные поездки в разные места. Поскольку география является настолько обширным предметом, у студентов есть возможность выбирать из большого количества дополнительных модулей. Это не обязательно означает простой выбор между физической географией или географией человека; часто можно комбинировать и то, и другое.Оценка проводится на основе экзаменов, курсовой работы и полевых работ. В конце курса студенты обычно должны написать диссертацию на тему по своему выбору.

        Откройте для себя лучшие университеты мира по географии

        Географические специальности

        К настоящему времени должно быть ясно, что география на университетском уровне — огромный предмет, основанный на многих других дисциплинах. Некоторые возможные области внимания также охвачены аналогичной степенью.Чтобы узнать больше о таких темах физической географии, как изменение климата, океанография и метеорология, посетите наши справочники по наукам о Земле, море и окружающей среде, а чтобы узнать больше о географии человека, просмотрите наши руководства по курсам социальных наук.

        Культурная география

        Основная область человеческой географии, культурная география относится к изучению культурных обычаев, традиций, событий и столкновений, а также их связи с миром природы.Это могло бы иметь международную направленность, рассматривая последствия глобализации и вопросы, связанные с культурным обменом, интеграцией или господством. Или вы можете сосредоточиться на конкретном регионе и / или конкретном аспекте культуры, таком как религия, язык, потребление, пол или колониализм.

        Экологическая география

        Студенты, специализирующиеся на экологической географии , специализируются на различных экологических проблемах и проблемах, включая изменение климата, изменение уровня моря, изменение ландшафта и утрату среды обитания, управление природными ресурсами и стихийные бедствия, такие как цунами и извержения вулканов.Вы изучите как физические процессы, так и влияние человека на окружающую среду, а также затронете такие темы, как экологическое право и политика, а также экономика окружающей среды.

        Ледники и оледенения

        Специализация в области физической географии, область ледников и оледенений — это шанс узнать все о ледниках и ледниковых системах, включая влияние на формирование земель и влияние изменения климата. В этой области вы можете рассчитывать узнать об эрозии и отложении ледников, методах картирования и анализа, а также о ледниковой среде и экосистемах.Также возможна экскурсия на настоящий ледник.

        Историческая география

        Если вы выберете изучение исторической географии , также называемой «географией прошлого», вы узнаете, как различные области и ландшафты менялись и развивались с течением времени. Помимо анализа физических изменений и процессов, вы также будете смотреть на то, как люди взаимодействуют со своим окружением, и на развитие «культурных ландшафтов». Историческая география играет важную роль, позволяя нам понять процессы и закономерности, благодаря которым мир достиг своего текущего состояния, и, в свою очередь, делать прогнозы на будущее.

        Гидрология

        Специализация в области физической географии, гидрология — это все о воде: качество воды, движение, транспортировка, использование и ресурсы. Сферы внимания могут включать водопользование в сельском хозяйстве, управление дренажем, гидроэнергетику, водоснабжение и санитарию, а также прогнозирование и защиту от наводнений.

        Политическая география

        Раздел человеческой географии, политическая география исследует различные отношения между политикой и физическим пространством.Вы можете изучить взаимосвязь между физическими формами рельефа и политическими границами; спорные территории и конфликтующие регионы; реакция правительства на экологические проблемы; национальная политика в отношении городского развития; или роль формальных и неформальных группировок стран, таких как Европейский Союз или «Ближний Восток».

        Связанные области включают геополитику , которая исследует влияние человеческой и физической географии на международную политику и отношения, и электоральную географию , которая анализирует избирательные процессы и результаты относительно физических пространств и границ.

        География населения

        Область географии населения включает научное изучение человеческих популяций, анализ тенденций в пространственном распределении и плотности. Вы можете изучить модели миграции, увеличение и уменьшение плотности населения и научиться анализировать демографические данные, такие как показатели рождаемости и смертности. Эта специализация будет уделять особое внимание сбору и анализу статистических данных.

        Городская география / урбанистика

        Если вы выберете специализацию по городской географии или урбанистике , вы примените свои географические навыки и знания для изучения городских территорий.Эта область предоставляет возможности для изучения дизайна, развития и управления городскими территориями; восприятие и отношение к городскому пространству; и вопросы, касающиеся идентичности, опыта и прав людей, живущих в городах. Вы также можете решить различные проблемы для тех, кто управляет современными городами, включая такие темы, как транспорт, здравоохранение, загрязнение окружающей среды, преступность, образование и труд.

        Это лишь некоторые из множества тем по географии, которые вы можете выбрать для изучения или специализации.Другие включают: биогеографию, изменение климата, прибрежную географию, географию развития, экологию, геоморфологию, географию здоровья, географию языка, миграцию, географию религии, географию сексуальности, географию туризма, географию транспорта, почвоведение и другие.

        Откройте для себя лучшие университеты мира по географии

        География вакансий

        Если вы хотите изменить мир к лучшему, лучше всего начать с изучения географии.Карьера в области географии открывает возможности для разработки решений некоторых из наиболее актуальных проблем современного общества, включая изменение климата, стихийные бедствия, перенаселенность, расширение городов, мультикультурную интеграцию. Вот лишь несколько возможных вариантов карьеры в географии:

        География карьера в картографии

        Карьера в картографии включает разработку и изготовление различных типов карт, а также создание связанных диаграмм, диаграмм, электронных таблиц и путеводителей.Ваша роль картографа может также включать восстановление старых карт и исторических документов. Картографы работают в самых разных областях, включая издательское дело, правительство, геодезию и охрану. Сегодня в этой области используется целый ряд передовых технологий, таких как географические информационные системы (ГИС) и методы цифрового картографирования.

        География карьера в градостроительстве

        Как специалист по городскому планированию , вы можете заниматься управлением и развитием не только городов, но также городов, деревень и сельской местности.Вы примените свои географические навыки и знания для улучшения существующей инфраструктуры и поиска решений экологических проблем, а также для обеспечения соответствия новых разработок различным политикам и правилам. Частью вашей работы будет удовлетворение потребностей предприятий и местных сообществ, обеспечение устойчивого развития и максимального сохранения окружающей среды.

        География карьера в экологическом консалтинге

        Профессиональные консультанты по окружающей среде предоставляют рекомендации по различным экологическим вопросам, таким как оценка загрязнения воздуха или земли и воды; управление отходами; соблюдение соответствующего законодательства; и разработка экологической политики.К основным работодателям консультантов по окружающей среде относятся правительственные агентства, инженерные и строительные фирмы, компании по утилизации отходов, поставщики воды и природоохранные группы.

        География Педагогическая карьера

        Вы можете передать свои навыки и знания в области географии следующему поколению в качестве учителя географии в средней школе, колледже или учреждении дополнительного образования. Как и в случае с другими педагогическими ролями, это обычно требует завершения специальной педагогической квалификации и / или обучения до уровня магистра или доктора философии.Вам также понадобятся отличные коммуникативные навыки, базовые знания психологии молодежи и много творческого подхода.

        География карьера в академических кругах

        Кроме того, вы можете продолжить карьеру в качестве академика в высшем учебном заведении. Обычно для этого требуется, чтобы вы успешно защитили докторскую диссертацию или, по крайней мере, степень магистра, основанную на исследованиях. Карьера в области академической географии обычно совмещает независимые или совместные исследовательские проекты с чтением лекций, преподаванием и руководством студентами и аспирантами.У вас могут быть возможности сотрудничать с учеными из других учебных заведений по всему миру, а также вносить свой вклад в статьи и книги в вашей области специализации.

        Узнайте больше о географии вакансии

        самых молодых американцев не могут сдать экзамен по международным делам — можете ли вы?

        Либертарианский кандидат в президенты Гэри Джонсон на прошлой неделе подвергся широкому осмеянию, когда в одном из интервью он не узнал Алеппо, крупный город, пострадавший от войны в Сирии.

        Новое исследование геополитической грамотности показывает, что Джонсон — не единственный, кто недостаточно разбирается в международных отношениях.Результаты показывают, что большинство молодых американцев плохо разбираются в глобальных концепциях, таких как важность доллара США и структура Организации Объединенных Наций.

        Опрос «выявил значительные пробелы между тем, что молодые люди понимают о сегодняшнем мире, и тем, что им нужно знать, чтобы успешно ориентироваться в нем и конкурировать в нем», — говорится в предисловии к отчету об опросе, опубликованному во вторник Советом по международным отношениям и национальным властям. Географическое общество.

        Хотя большинство респондентов могли правильно ответить на самые основные вопросы о географии, они плохо успели по предметам, требующим культурных и демографических знаний, таким как вопросы о населении, языке и религии.Например, более двух третей респондентов не могли назвать Индонезию страной, в которой большинство населения составляют мусульмане.

        Они также плохо понимали, какие страны США обязаны защищать и где размещены американские войска по всему миру.

        В рамках глобального опроса грамотности 1203 молодых человека были заданы 75 вопросов о географии, текущих событиях, экономике и торговле. Среди молодых людей в возрасте от 18 до 26 лет, которые посещают или посещали двух- или четырехлетний колледж в Соединенных Штатах, средний балл по опросу составил всего 55 процентов — плохая оценка в большинстве университетов.С. кабинеты.

        «Даже люди, окончившие колледж, все еще не достигают такого базового уровня понимания мира и того, как вещи связаны друг с другом», — говорит Кэтлин Швилль, вице-президент по образованию Национального географического общества.

        Это беспокоит Швилле, который говорит, что американцы «не могут игнорировать вещи, которые происходят на другом конце света, потому что они действительно влияют на нас. … Доступность воды, изменение климата и религиозные конфликты — это вещи, на которые не обращают внимания границы.

        Неправильно в Китае

        Плохая работа респондентов, вероятно, отразится на их способности делать осознанный политический выбор в последние месяцы президентских выборов.

        Одним из предметов, с которым действительно столкнулись опрошенные, были экономика и торговля. На просьбу назвать крупнейшего торгового партнера США большинство ошиблись, заявив, что это Китай. Только 10% правильно ответили Канада.

        Большинство респондентов также переоценили масштабы иммиграции мексиканцев в США.С. — еще один ключевой вопрос в этом избирательном цикле. Две трети не знали, что количество мексиканцев, выезжающих из США, на самом деле превышает количество въезжающих.

        Ричард Хаасс, президент Совета по международным отношениям, говорит, что знание или незнание мировых дел может отражать политические решения человека. Хотя он не знает, как люди приходят к неправильному пониманию этих тем: «В конце концов, я не уверен, что это имеет такое большое значение, потому что в любом случае это означает, что они ошибаются, и они сочувствуют популистским призывам. просто не обосновано », — говорит он.

        «Мы видели подобное в Великобритании, когда проводилось голосование за Брексит», — говорит он. «И многие« факты »без цитирования, на которых люди основывали свои предпочтения, оказались не фактами».

        Хотя учащиеся довольно хорошо справлялись с вопросами по общей географии — например, сопоставили страну с ее континентом, — они боролись с вопросами, которые требовали более подробных знаний по географии.

        «Меня не очень удивляет количество людей, которые знают или не знают о том, где находятся разные вещи», — говорит Швилль, отмечая, что многие респонденты «не могут реально отличить разные страны», например Ирак. и Иран.

        Одной из областей, в которой респонденты справились, преуспели, были вопросы окружающей среды. Большинство опрошенных молодых людей смогли определить основную причину изменения климата и назвать невозобновляемый ресурс.

        «Это действительно отрадно, что люди, кажется, больше понимают проблемы окружающей среды», — говорит Швилле. «Я хотел бы лучше понять, насколько они связаны с этими проблемами и с возможными решениями экологических проблем, с которыми мы сталкиваемся».

        Но они хотят знать больше

        В целом, Хаасс говорит, что опрос демонстрирует «дефицит знаний» по международным отношениям, географии и другим глобальным вопросам.Но он также считает, что есть некоторые положительные выводы.

        Хотя «это может показаться небольшим противоречием», — говорит он, — респонденты «казалось, считали важным, чтобы они действительно много знали о мире, даже если они не обязательно много знали.

        «Это говорит о том, что мы толкаем открытую дверь», — говорит он. «Я был бы гораздо более обеспокоен, если бы студенты не знали об этих вещах и сказали, что это не имеет значения».

        Хаасс надеется, что опрос положит начало разговору о важности глобальной грамотности для американцев как демократических участников.

        «Я знаю, что единственный способ привлечь к ответственности кандидатов и должностных лиц — это информированное население», — говорит Хаасс. «Так что это более серьезная проблема, чем Гэри Джонсон. Я думаю, что единственный способ получить людей, обладающих достаточными знаниями и опытом для этой работы, — это если этого потребует американский народ. И они будут требовать этого только в том случае, если сами будут обладать достаточными знаниями и пониманием этих вопросов ».

        Что можно сделать со степенью по географии?

        Если вы изучали географию, другие студенты университета, возможно, шутили о вашей степени, состоящей в «раскраске», но ваша степень на самом деле предоставила вам сильные исследовательские и аналитические навыки, которые высоко ценятся многими работодателями.

        Кроме того, если вы хотите изменить мир к лучшему, изучение географии — хорошее место для начала. Карьера по географии предлагает возможности для разработки решений некоторых из наиболее актуальных проблем современного общества, включая изменение климата, стихийные бедствия, перенаселение, расширение городов и многокультурную интеграцию.

        Выбранный вами карьерный путь может зависеть от того, изучали ли вы физическую географию или географию человека. Первая — это естественная наука, сосредоточенная на физических материалах и процессах Земли, а вторая — это социальная наука, сосредоточенная на вопросах, касающихся человеческих сообществ и культур.

        Какой бы карьерный путь вы ни выбрали, рекомендуется попытаться получить опыт работы в выбранной вами области, чтобы получить представление о доступных ролях и наладить контакты. Работа на местах — полезный способ развития ваших практических навыков и получения практического опыта. Ваш университет также может предоставить вам возможность пройти стажировку.

        Читайте дальше, чтобы узнать больше о профессиях в области географии , которые вам больше всего подойдут, и о том, как повысить ваши шансы на трудоустройство в этих областях.

        Типичные профессии в географии

        Консультант по экологии

        Консультанты по окружающей среде работают над тем, чтобы их коммерческие или государственные клиенты соблюдали нормативные требования и решали различные экологические проблемы. Это разнообразная роль, обычно направленная на определение того, загрязнен ли участок земли, воздуха или воды, и на то, каким будет воздействие, посредством кабинетных исследований и полевых работ.

        Консультации по окружающей среде предлагают возможность структурированного карьерного роста с потенциалом специализации в интересующей области.Опыт работы был бы очень полезен для вступления в эту должность с потенциальными работодателями, включая организации, связанные с водными ресурсами, и правительство.

        Картограф

        Карьера в картографии включает разработку и изготовление различных типов карт, а также создание связанных диаграмм, диаграмм, электронных таблиц и путеводителей. Ваша роль картографа может также включать восстановление старых карт и исторических документов. Картографы работают в самых разных областях, включая издательское дело, правительство, геодезию и охрану.Сегодня в этой области обычно также используется целый ряд передовых технологий, таких как географические информационные системы (ГИС) и методы цифрового картографирования.

        Обычно для выполнения этой должности не требуется аспирантура или предыдущий опыт, но, тем не менее, вам может быть полезно получить специальную степень по такой теме, как дистанционное зондирование, и / или получить некоторый практический опыт.

        Градостроитель

        Как градостроитель, вы можете заниматься управлением и развитием не только поселков, но также городов, деревень и сельских районов.Вы примените свои аналитические навыки и знания об окружающей среде для улучшения существующей инфраструктуры и поиска решений экологических проблем, а также для обеспечения соответствия новых разработок различным политикам и правилам.

        Большая часть вашей работы будет заключаться в удовлетворении потребностей предприятий и местных сообществ, обеспечивая при этом устойчивое развитие и максимальное сохранение окружающей среды. Скорее всего, вам понадобится аспирантура, чтобы повысить ваши шансы стать дипломированным градостроителем.

        Специалист по географическим информационным системам

        Если, помимо окружающей среды, вас интересует работа с данными, аналитикой и компьютерными системами, то эта роль может вам подойти. Географические информационные системы (ГИС) — это компьютеризированные системы, используемые для сбора, хранения, анализа, управления и представления сложной географической информации, например радиолокационной.

        Специалисты по географическим информационным системам осуществляют сбор и изучение географических данных, генерируемых ГИС.Данные могут применяться в различных областях, таких как оборона, метеорология, нефть, газ, телекоммуникации и транспорт, чтобы принимать решения, которые приносят пользу окружающей среде.

        Для вступления в эту должность вам может быть полезно ранее изучать ГИС в качестве модуля во время получения степени, и многие работодатели также высоко ценят соответствующую степень аспирантуры и / или опыт работы.

        Сотрудник по охране природы

        Если вы увлечены окружающей средой и хотите побудить других ценить и охранять мир природы, вы можете стать инспектором по охране природы.В этой карьере вы будете работать над защитой окружающей среды и повышать осведомленность о том, как местное сообщество может наслаждаться окружающей средой, не оказывая негативного воздействия. Точно так же сотрудник по устойчивому развитию будет продвигать методы устойчивого развития своего конкретного работодателя на местном уровне. Чтобы повысить ваши шансы на карьеру, важно получить соответствующий опыт работы за счет оплачиваемой или добровольной работы, и степень магистра в области устойчивого развития может оказаться полезной.

        Другие профессии в области географии

        Ландшафтный архитектор

        Если у вас есть творческая сторона, которую вы стремитесь исследовать, при этом защищая окружающую среду, то эта роль может быть для вас. Ландшафтные архитекторы создают, проектируют и управляют открытыми пространствами вокруг нас, чтобы гарантировать, что они не только эстетичны, но также безопасны и устойчивы. Чтобы стать ландшафтным архитектором, вам необходимо получить аккредитованную аспирантуру в области архитектуры.

        Преподаватель / преподаватель

        Вы также можете передать свои навыки и знания в области географии следующему поколению в качестве учителя географии в средней школе, колледже или учреждении дополнительного образования. Как и в случае с другими педагогическими ролями, это обычно требует завершения специальной педагогической квалификации и / или специализированного обучения на уровне магистра или доктора философии. Вам потребуются отличные коммуникативные навыки, креативность и приверженность своему предмету. Вам также нужно будет быть в курсе последних событий в географии и, возможно, организовать экскурсии в качестве практического метода обучения.

        Политические или некоммерческие организации

        Степени географии, особенно те, которые специализируются на человеческой географии, отлично подходят для развития навыков и знаний, которые будут полезны для карьеры в политике или в некоммерческом секторе. Если вы хотите заняться политикой, разумно будет участвовать в политических группах в вашем университете или взять на себя руководящие роли в обществе. Точно так же волонтерская работа в экологических благотворительных организациях даст вам фору в некоммерческом секторе.

        Если ни одна из вышеперечисленных географических профессий вам не нравится, есть еще множество вариантов. Навыки, которые вы приобрели во время учебы, также будут полезны для карьеры в широком спектре других отраслей, от торговли и государственного сектора до транспорта и туризма.

        «Что вы можете сделать со степенью по географии?» Является частью нашей серии «Что вы можете сделать с…».

        6 класс смешанные числа: Сложение и вычитание смешанных чисел. Видеоурок. Математика 6 Класс

        6 класс смешанные числа: Сложение и вычитание смешанных чисел. Видеоурок. Математика 6 Класс

        Сложение и вычитание смешанных чисел

        Сегодня на уроке мы научимся складывать и вычитать смешанные числа.

        Напомним, сумму натурального числа и правильной дроби принято записывать без знака «+». Такую сумму называют смешанным числом. То есть «смешали» натуральное число и правильную дробь, и назвали эту запись смешанным числом.

        Натуральное число называют целой частью смешанного числа, а дробь – дробной частью смешанного числа.

        То есть запись  является сокращённым вариантом записи .

        Складывать смешанные числа помогают свойства сложения: переместительное и сочетательное.

        Пример

        Найдём сумму чисел  и .

        При выполнении записи в тетрадях, не нужно записывать смешанное число как сумму натурального числа и дроби, затем подробно расписывать, как вы складываете целые и дробные части смешанных чисел.

        Пример

        Найдём сумму смешанных чисел  и .

        Таким образом, если при сложении дробных частей получилась неправильная дробь, выделяют целую часть этой дроби и добавляют к уже имеющейся целой части.

        Пример

        Теперь найдём сумму чисел  и .

        Задача

        На столе лежало  пиццы. Если принести ещё  пиццы. Сколько пицц окажется на столе?

        Чтобы решить задачу, надо сложить числа  и .

        Чтобы найти разность смешанных чисел, нужно найти отдельно разность целых частей и отдельно разность дробных частей.

        Пример

        Вычтем из дроби  дробь .

        Есть в вычитании «коварные» примеры.

        Пример

        Запомните! Не начинайте выполнять вычитание, пока не убедитесь, что из числителя первой дроби можно вычесть числитель второй дроби.

        А вот если вычесть нельзя, «занимаем» у целой части уменьшаемого одну целую единицу.

        Иногда в примерах нужно вычесть из натурального числа смешанную дробь.

        Пример

        Найдём значение выражения .

        Итоги

        Чтобы сложить смешанные числа, надо: привести дробные части этих чисел к наименьшему общему знаменателю; отдельно выполнить сложение целых частей и отдельно дробных частей.

        Если при сложении дробных частей получилась неправильная дробь, выделить целую часть из этой дроби и прибавить её к полученной целой части.

        Чтобы выполнить вычитание смешанных чисел, надо: привести дробные части этих чисел к наименьшему общему знаменателю; если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, превратить её в неправильную дробь, уменьшив на единицу целую часть; отдельно выполнить вычитание целых частей и отдельно дробных частей.

        3.

        Сложение и вычитание смешанных чисел (одинаковые знаменатели)

        Рассмотрим на практических примерах, как складывать и вычитать смешанные числа.


        Задача 1. В магазине лежали 238 коробки апельсинов. К ним добавили ещё 128 коробки. Сколько теперь коробок апельсинов в магазине?

         


        Решение. Чтобы ответить на вопрос задачи, надо сложить числа 238 и 128.
        Так как 238=2&plus;38;128=1+28,  то


        238+128=2&plus;38+1+28=2&plus;1+38+28=3+3+28=3+58=358.


        Можно записать коротко: 238+128=358.

        Ответ: 358 коробки апельсинов.

         

        Задача 2. В магазине лежали 238 коробки апельсинов. Продали 128 коробки. Сколько осталось коробок апельсинов в магазине?

        Решение. Чтобы ответить на вопрос задачи, надо из 238 вычесть 128.

         

        Тогда:

         

        238−128=2&plus;38−1&plus;28=2&plus;38−1−28=2−1&plus;38−28==1&plus;3−28=1&plus;18=118.

         

        Промежуточные вычисления обычно не записывают: 238−128=118.

        Ответ: 118 коробки апельсинов.

         

        Обрати внимание!

        Для сложении смешанных чисел надо сложить отдельно целые части и дробные части.

        Для вычитания смешанных чисел надо вычесть отдельно целые части и  дробные части.


        В результате сложения смешанных дробей может в дробной части получиться неправильная дробь. Тогда из неё нужно выделить целую часть и прибавить к целой части.

         

        Пример 1.
        15711+3611=181311=18+1311=18+1211=19211.

         

        Рассмотрим пример, в котором при вычитании смешанных дробей нужно увеличить дробную часть уменьшаемого.

         

        Пример 2.

        713−523=7&plus;13−523=6&plus;1&plus;13−523=6&plus;113−523==6&plus;43−523=643−523=123.

         

        Обычно пишут короче: 713−523=643−523=123.


        Так же вычитают дробь или смешанное число из натурального числа.

        25−713=241313−713=2413−713=24613.

         

        Пример 4.

        12−857=1177−857=37−57=327.

        Образование смешанного числа — математика, уроки

        Конспект урока математики 6 класс в специальной(коррекционной) школе для детей с ОВЗ

        Тема урока: « Образование смешанного числа»

        Тип урока: получение новых знаний

        Цель урока: познакомить со смешанным числом, научить записи, чтению смешанного числа, дать название компонентам смешанного числа.

        Задачи:

        Образовательные: дать понятие «смешанное число», учить записывать, читать, соотносить дробь с ее названием, уметь показать на геометрической фигуре, уметь заштриховывать заданную часть, определять место целой и дробной части, дать определение компонентам смешанного числа.

        Коррекционно-развивающая: коррекция и развитие мыслительной деятельности, внимания через работу с дидактическим пособием; навыков устного счета, самостоятельной работы при решении арифметической задачи;

         Воспитательная: воспитывать интерес к предмету, к учебе.

        Ожидаемые (планируемые) результаты

        Предметные: используют полученные знания при выполнении заданий

        Познавательные: получат возможность научиться произвольно и осознанно владеть навыком работы со смешанным числом

        Регулятивные: научатся планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане.

        Коммуникативные: получат возможность научиться аргументировать свою позицию и координировать ее с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности

        Личностные: получат возможность адекватного понимания причин успешности/неуспешности учебной деятельности.

        Дидактические средства: учебник, памятки, карточки с заданиями для групповой работы.

        Ход урока:

        1. Организационный момент.

        Проверка готовности учащихся к уроку. Приветствие.

        II . Актуализация и систематизация знаний, умений и навыков.

        Коррекционное задание, направленное на развитие внимания

        — Постарайтесь найти среди написанных букв тему сегодняшнего урока.

        ВЛВЛВРВОБРАЗОВАНИЕСМЕШАННОГОЧИСЛАЛОВГНУСАРП

        — Сообщение темы урока.

        — сегодня мы с вами познакомимся со смешанным числом, научимся записывать и читать его, узнаем компоненты смешанного числа.

        III Устный счет

        1)Прочитать обыкновенные дроби: ; ( правильные и неправильные вперемешку)

        — назвать все правильные дроби

        — все неправильные дроби

        — все дроби, равные 1.

        2)

        3) Расположи дроби в порядке возрастания:

        4) Коррекционное задание:

        -Назвать все фигуры. Назвать лишнюю фигуру. Назвать лишнюю дробь в ней. Убрать картинку и предложить по памяти вспомнить, какого цвета был квадрат и т. д.

        — Давайте эту лишнюю дробь запишем к себе в тетрадь.

        IV Изучение нового.

        _ Сделаем к этой дроби рисунок

        — А сколько целых закрашенных фигур? ( 1) Запишем рядом с изображением 1(одна целая). Какая дробная часть осталась? ( ) Запишем после целой части. Получившееся число называют смешанным. Как вы думаете, почему?

        Повторите название числа. Аналогично разобрать дроби

        — Числа 1, 2,3 в смешанном числе называются целой частью. Как вы думаете, почему? Все остальное – это дробная часть.

        — Записать и назвать компоненты следующих смешанных чисел: 9 18 7

        V Первичное закрепление изученного – работа с учебником с. 82 № 315

        Коррекционное задание — возвращаемся к заданию с фигурами: Какого цвета был круг?квадрат, прямоугольник? В какой фигуре была неправильная дробь?

        — VI Самостоятельная работа на карточке

        VI Подведение итогов, рефлексия

        VII домашнее задание с. 83 № 316(3)

        Открытый урок для 6 класса «Сложение и вычитание смешанных чисел и дробей» (с преобразованием и без преобразования) | План-конспект урока по математике (6 класс) по теме:

        6 класс

        3 четверть

        Урок № 98/16

        Тема: Сложение и вычитание смешанных чисел  и дробей

        (с преобразованием и без преобразования)

        Тип урока: урок сообщения новых знаний и умений

        Цель: закрепить знание алгоритмов выполнения сложения и вычитания смешанных чисел  и дробей (без преобразования и с преобразованием)

        Задачи:

        Образовательные: закрепить умение выполнять сложение и вычитание смешанных чисел и дробей (с преобразованием и без преобразования). Отрабатывать умение складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями, вычитать дроби из 1, вычитать смешанные числа из целого числа. Отрабатывать умение преобразовывать обыкновенные дроби (сокращать и заменять неправильные дроби смешанным или целым числом). Закрепить знание элементов дроби и их значение.

        Коррекционно-развивающие: корригировать мышление посредством развития умения рассуждать (на примере решения задачи и примеров и выполнения задания на преобразование дробей).

        Воспитательные: развивать умения и навыки работать в коллективе и самостоятельно; воспитывать у учащихся стремление к знаниям, упорство в достижении цели, уважение к другим людям, к их мнению.

        Оборудование: учебник, опорные таблицы  «Сокращение дробей», «Замена неправильной дроби целым числом», «Замена неправильной дроби смешанным числом», набор цифр (шкаф №10, коробка №11), индивидуальные альбомы с опорными таблицами, карточка с числами для устного счета.

        Ход урока

        Содержание урока

        Оборудование

        1

             Организационный  момент

             Организация рабочего места, правильная посадка, настрой на урок

              Кинезиологическое  упражнение

              «Колечко» Поочередно перебирать пальцы рук, соединяя в кольцо большой палец и последовательно указательный, средний, безымянный и мизинец. Упражнения выполнять, начиная с указательного пальца и в обратном порядке от мизинца к указательному. Выполнять нужно каждой рукой отдельно, затем обеими руками вместе.

        2

             Устный счет

        1. Таблица умножения и деления на 7, на 9
        2. Назвать две дроби и два смешанных числа меньше 5 со знаменателями 9
        3. Сократить дроби: ;  ;  ;  

        3

            Основная часть урока

        1. Вспомнить алгоритмы выполнения и записи действий сложения и  вычитания смешанных чисел и дробей с преобразованием

         Чтобы сложить смешанные числа и дроби, надо сначала сложить целые части, потом сложить числители, а знаменатель оставить тот же

         Чтобы вычесть смешанные числа и дроби (с преобразованием), нужно занять единицу у целого числа,   записать ее в виде неправильной дроби и прибавить к ней дробную часть смешанного числа. Далее  выполнить вычитание смешанных чисел или дробей. Если нужно, выполнить сокращение.

        1. Примеры № 445    2)  

        Взаимопроверка

        Тетради, опорные таблицы  «Сокращение дробей», «Замена неправильной дроби целым числом», «Замена неправильной дроби смешанным числом»

        Учебники, тетради

        4

             Физкультминутка

             Упражнения на коррекцию осанки

        Выполнять двигательные упражнения, сопровождая их проговариванием таблицы деления на 5

        5

             Закрепление материала

        1. Задача № 478  

        Фронтальное  решение

        2)  Примеры № 473  

        Взаимопроверка

        1. Примеры № 471   3)  4)

        Фронтальное решение

        Учебники, тетради

        Учебники, тетради

        Учебники, тетради

        6

             Физкультминутка

             Упражнения для глаз

        «Горизонтальная восьмерка» Вытянуть перед собой правую руку на уровне глаз, пальцы сжать в кулак, оставив средний и указательный пальцы вытянутыми. Нарисовать в воздухе горизонтальную восьмерку как можно большего размера. Рисовать начинать с центра и следить глазами за кончиками пальцев, не поворачивая головы.

             Дыхательная гимнастика

        «Свеча» Исходное положение – сидя за партой. Представьте, что перед вами стоит большая свеча. Сделайте глубокий вдох на пальчики, изображающие горящую свечу, и постарайтесь одним выдохом задуть свечу. А теперь представьте перед собой 5 маленьких свечек. Сделайте глубокий вдох и задуйте эти свечи маленькими порциями выдоха.

        7

             Итог  урока

        1. Как сложить обыкновенные дроби и смешанные числа?
        2. Как вычесть смешанные числа и дроби?
        3. Как вычесть смешанные числа с преобразованием?
        4. Примеры  № 480   1я стр.  

        Индивидуальная  проверка

        Учебники, тетради

        8

             Домашнее задание

        Примеры № 480   2я стр.  

        Учебники, дневники

        9

             Выставление  оценок

        Дневники

           

             

        Мерзляк 5 класс — § 29. Смешанные числа

        Вопросы к параграфу

        1. В виде какого числа можно представить сумму натурального числа и правильной дроби?

        В виде смешанного числа.

        2. Как в записи смешанного числа называют натуральное число? Правильную дробь?

        • Натуральное число называют целой частью смешанного числа.
        • Правильную дробь называют дробной частью смешанного числа.

        3. Какой дробью является дробная часть смешанного числа?

        Правильной дробью.

        4. В каком случае неправильная дробь равна натуральному числу?

        Неправильная дробь равна натуральному числу в том случае, если числитель нацело делится на знаменатель.

        5. Как неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число?

        Чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, надо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток — как числитель его дробной части.

        6. Как смешанное число преобразовать в неправильную дробь?

        Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, надо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а её знаменатель записать в знаменатель дробной части смешанного числа.

        7. Сформулируйте правило сложения двух смешанных чисел.

        Чтобы найти сумму двух смешанных чисел, надо отдельно сложить их целые и дробные части.

        8. Как найти разность двух смешанных чисел?

        Чтобы найти разность двух смешанных чисел, надо из целой и дробной части уменьшаемого вычесть целую и дробную части вычитаемого.

        Решаем устно

        1. Сравните значения выражений:

        1)

          +     >     — 

           >  

           >  

        2)

        +    —      >     — + 

          > 

         > 

        3)

        +     >      —   

          > 

         > 

        4)

        +    +    <     + 

          <

          <  

        2. Ответом к каким из следующих задач является число ?

        1) Сколько килограммов конфет получил каждый из шести отрядов, между которыми поделили поровну 5 кг конфет?

        5 : 6 = ( кг) — получил каждый из шести отрядов.

        2) С какой скоростью шёл пешеход, если за 6 ч он прошёл 5 км?

        5 : 6 = (км/ч) — скорость пешехода.

        3) Из 6 м ткани сшили пять фартуков. Сколько метров ткани пошло на один фартук?

        6 : 5 =   ( м) — пошло на 1 фартук.

        4) Решите уравнение 6x = 5.

        6х = 5

        х = .

        Ответ: является ответом к задаче № 1, №2 и №4.

        3. Решите уравнение:

        1)

          = 3

        y : 6 = 3

        y = 3 • 6

        y = 18

        2)

          = 3

        6 : y = 3

        y = 6 : 3

        y = 2

        3)

        3y = 6

        y = 6 : 3

        y = 2

        4)

        6y = 3

        y = 3 : 6

        y =

        4. Назовите все пары правильных дробей со знаменателем 9, сумма которых равна .

          +    =    и    +    = 

        +    =     и    +    = 

        +    =     и    +    = 

        5. На обед Пончик съел 42 вареника, из которых    составляли вареники с творогом, — вареники с картофелем, а остальные — вареники с вишней. Сколько вареников с вишней съел Пончик?

        1)   +    = ( вареников) — с творогом и с картофелем.

        2) 42 : 7 • 5 = 6 • 5 = 30 (шт) — вареники с творогом и картофелем.

        3) 42 — 30 = 12 (шт) — вареники с вишней.

        Ответ: 12 шт.

        Упражнения

        769. Преобразуйте неправильную дробь в смешанное число:

        1)   =  =   +  =

        2)   =    =    +    =

        3)   =    =    +    = 

        4)   =    =    +    = 

        5)   =    =    +    = 

        6)   =    =    +    = 

        770. Преобразуйте неправильную дробь в смешанное число:

        1)   =    =    +    = 

        2)   =    =    +    = 

        3)   =    =    +    = 

        4)   =    =    +    = 

        5)   =    =    +    = 

        6)   =    =    +    = 

        771. Запишите частное в виде дроби и выделите из полученной дроби целую и дробную части:

        1) 10 : 6 =    =    = 

        2) 18 : 5 =    =   = 

        3) 23 : 11 =    =    = 

        4) 19 : 6 =   =    =

        5) 425 : 50 =    =    = 

        6) 55 : 6 =    =    = 

        772. Запишите частное в виде дроби и выделите из полученной дроби целую и дробную части:

        1) 7 : 2 =    =    = 

        2) 9 : 4 =    =    = 

        3) 25 : 8 =    =    = 

        4) 110 : 20 =    =    = 

        5) 327 : 10 =    =    = 

        6) 812 : 81 =    =    = 

        773. Запишите число в виде неправильной дроби:

        1)   =    =    = 

        2)   =    =    = 

        3)   =    =    = 

        4)   =  =   = 

        5)   =    =    = 

        6)   =    =    = 

        774. Запишите число в виде неправильной дроби:

        1)   =    =    = 

        2)   =    =    = 

        3)   =    =    = 

        4)   =    =    = 

        5)   =    =    = 

        6)   =    =    = 

        775. Выполните действия:

        1) +    = 

        2)   +    =  + =   =   =   =

        3) = =   =   = 

        4)   =  =   =   = 

        776. Выполните действия:

        1) = 

        2)   = =   =    = 

        3)   = =   =   = 

        4)   = =   =    = 

        777. Вычислите:

        1)

        2)   =    =    =    =    =    = 

        3)   =    =    =    =    =    =

        4)   =    =    =    =    =    = 

        5)   =    =    = 

        6)   =    =    = 

        7)   =    =    =    = 

        8)   =    =    =    = 

        9)   =    =    =    =    =

        10) =   =    =    =    =    = 

        11)   =    =   =    =    =    = 

        12)   =    =    =    =    =    = 

        13)   =    =    = 

        14)   =    =    =    =    =    =    =    = 

        778. Вычислите:

        1)   =    =    = 

        2)   =    =   =   =    = 

        3)   =    = 

        4)   =    =    =    = 

        5)   =    =    =    = 

        6)   =    =   =    =    = 

        7)   =    =   =    =    = 

        8)   =    =   =    =    = 

        9)   =    =    = 

        10)   =    =    =    =    =    =    =    =    =

        779. Решите уравнение:

        1)

        2)

        3)

        780. Решите уравнение:

        1)

        2)

        781. Решите уравнение:

        1)

        2)

        782. Степан, Иван и Андрей съели арбуз. Степан съел арбуза, Иван — . Какую часть арбуза съел Андрей?

        1)   +    =    (часть) — арбуза съели Степан и Иван.

        2) (часть) — арбуза съел Андрей.

        Ответ:    часть арбуза.

        783. Мария, Ирина, Елена и Ольга съели торт. Мария съела торта, Ирина — , Елена — . Какую часть торта съела Ольга?

        1)   +    +    =    =    (часть) — торта съели Мария, Ирина и Елена.

        2) (часть) — торта съела Ольга.

        Ответ: часть торта.

        784. Три тракториста вспахали вместе поле. Бригадир записал, что один из них вспахал поля, второй — , а третий — . Не ошибся ли бригадир.

        1)   +    +    =    =    =  (части) — поля вспахано по записям бригадира.

        2) >  , значит бригадир ошибся, так как трактористы не могли вспахать больше, чем всё поле, равное 1.

        Ответ: Бригадир ошибся.

        785. Фермер решил выделить под морковь огорода, под свёклу — , под лук — , под горох — , под картофель — . Сможет ли он реализовать свой план?

        1)   +    +    +    +    =    =  (части) — решил выделить фермер.

        2)  >  , значит не сможет реализовать свой план.

        Ответ: нет, не сможет.

        786. 1) Какое наибольшее натуральное число удовлетворяет неравенству:

        а)

        , наибольшее натуральное число, при котором неравенство верно — 4.

        Ответ: n = 4.

        б)  

        , наибольшее натуральное число, при котором неравенство верно — 13.

        Ответ: n = 13.

        2) Какое наименьшее натуральное число удовлетворяет неравенству:

        а)  

        , наименьшее натуральное число, при котором неравенство верно — 3.

        Ответ: m = 3.

        б)  

        , наименьшее натуральное число, при котором неравенство верно — 28.

        Ответ: m = 28.

        787. 1) Какое наибольшее натуральное число удовлетворяет неравенству:

        а)  

        , наибольшее натуральное число, при котором неравенство верно — 15.

        Ответ: n = 15.

        б)  

        , наибольшее натуральное число, при котором неравенство верно — 20.

        Ответ: n = 20.

        2) Какое наименьшее натуральное число удовлетворяет неравенству:

        а)

        , наименьшее натуральное число, при котором неравенство верно — 6.

        Ответ: m = 6.

        б)

        , наименьшее натуральное число, при котором неравенство верно — 27.

        Ответ: m = 27.

        788. Найдите все натуральные значения х, при которых верно неравенство:

        1)

        Неравенство верно при х = 8, 9 и 10.

        2)

        Неравенство верно при х = 9, 10 и 11.

        789. Найдите все натуральные значения х, при которых верно неравенство:

        1)

        Неравенство верно при х = 57, 58 и 59.

        2)

        Неравенство верно при х =4, 5, 6 и 7.

        790. При каких натуральных значениях a является верным неравенство, левая часть которого — неправильная дробь:

        1)

        Неравенство будет верным при а = 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19 и 20.

        2) 

        Неравенство будет верным при а = 1.

        791. При каких натуральных значениях a является верным неравенство , левая часть которого — неправильная дробь?

        Неравенство будет верным при а = 1, 2 и 3.

        Упражнения для повторения

        792. Одна из сторон треугольника в 2 раза меньше второй и на 7 см меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 39 см.

        Пусть длина первой стороны треугольника — х см. Тогда длина второй стороны — 2х см, а длина третьей стороны — (х + 7) см. Мы знаем, что периметр треугольника равен 39 см.

        Составим уравнение:

        х + 2х + (х + 7) = 39
        (х + 2х + х) + 7 = 39
        4х + 7 = 39
        4х = 39 — 7
        4х = 32
        х = 32 : 4
        х = 8 (см) — длина первой стороны треугольника.

        2х = 2 • 8 = 16 (см) — длина второй стороны треугольника.

        х + 7 = 8 + 7 = 15 (см) — длина третьей стороны треугольника.

        Ответ: 8 см, 16 см и 15 см.

        793. Общая площадь трёх крупнейших волжских водохранилищ Куйбышевского, Рыбинского и Волгоградского составляет 14 197 км². Площадь Волгоградского водохранилища на 1 463 км² меньше площади Рыбинского водохранилища и на 3 383 км² меньше площади Куйбышевского водохранилища. Найдите площадь каждого водохранилища.

        Пусть х км² — площадь Волгоградского водохранилища. Тогда площадь Рыбинского водохранилища (х + 1 463) км², а площадь Куйбышевского водохранилища — (х + 3 383) км². Мы знаем, что общая площадь трёх водохранилищ 14 197 км².

        Составим уравнение:

        х + (х + 1 463) + (х + 3 383) = 14 197
        (х + х + х) + (1 463 + 3 383) = 14 197
        3х + 4 846 = 14 197
        3х = 14 197 — 4 846
        3х = 9 351
        х = 9 351 : 3
        х = 3 117 (км²) — площадь Волгоградского водохранилища.

        х + 1 463 = 3 117 + 1 463 = 4 580 (км²) — площадь Рыбинского водохранилища.

        х + 3 383 = 3 117 + 3 383 = 6 500 (км²) — площадь Куйбышевского водохранилища.

        Ответ: Волгоградское — 3 117 км², Рыбинское — 4 580 км², Куйбышевское — 6 500 км².

        794. Пакет кефира стоит 68 р. У Кати есть 200 р. Какое наибольшее количество пакетов кефира она может купить? Сколько денег останется у Кати?

        200 = 68 • 2 + 64 

        Значит Катя сможет купить 2 пакета молока и у неё ещё останется 64 рубля.

        Ответ: 2 пакета молока, 64 рубля.

        795. По дороге в одном направлении идут два пешехода. В 12 ч 54 мин расстояние между ними было 540 м. Скорость пешехода, который идёт впереди, равна 25 м/мин, что составляет  скорости пешехода, который идёт сзади. В котором часу второй пешеход догонит первого?

        1) 25 : 5 • 8 = 5 • 8 = 40 (м/мин) — скорость движения второго пешехода.

        2) 40 — 25 = 15 (м/мин) — скорость сближения пешеходов.

        3) 540 : 15 = 36 (мин) — потребуется второму пешеходу, чтобы догнать первого.

        4) 12 ч 54 мин + 36 мин = 12 ч 90 мин = 13 ч 30 мин — время, в которое второй пешеход догонит первого.

        Ответ: в 13 часов 30 минут.

        Задача от мудрой совы

        796. Ученики Фёдоров, Сидоров и Петров входили в сборную школы по шахматам. Имена этих учеников были Фёдор, Сидор и Пётр. Известно, что фамилия Фёдора не Петров, волосы у Сидора рыжего цвета и учится он в 6 классе; Петров учится в 7 классе, а волосы у Фёдорова чёрного цвета. Укажите фамилию и имя каждого мальчика.

        Занесём в таблицу данные, которые нам известны:

        • «фамилия Фёдорова не Петров»
        • «волосы Сидора рыжего цвета»
        • «Сидор учится в 6 классе».

        Теперь начнём рассуждать:

        • «Петров учится в 7 классе» — мы уже знаем, что «фамилия Фёдорова не Петров», значит Петровым может быть только Пётр
        • «волосы Фёдорова чёрного цвета» — по условию у Сидора волосы рыжие, значит чёрные волосы у Фёдора, а его фамилия — Фёдоров.
        • оставшийся мальчик Сидор носит фамилию Сидоров.

        Ответ: Фёдор Фёдоров, Сидор Сидоров и Пётр Петров.

        Онлайн калькулятор дробей. Вычисления с дробями. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей.


        Инструкция использования калькулятора дробей

        Для решения вашей задачи выполните следующие действия:
        • введите ваш пример в калькулятор;
        • нажмите кнопку  для выполнения вычислений.

        Ввод данных в калькулятор дробей

        В калькулятор дробей можно вводить: целые числа, десятичные дроби, обыкновенные дроби и смешанные числа.

        Целые числа. Для ввода целых чисел используйте цифровые клавиши калькулятора или цифровые клавиши вашего компьютера. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

        Десятичные дроби. Десятичные дроби вводятся также как и целые числа, в качестве десятичного разделителя рекомендуется использовать точку .

        Обыкновенные дроби: Для ввода обыкновенной дроби нажмите клавишу на клавиатуре калькулятора — после чего введите значения числителя и знаменателя дроби используя числовые клавиши. 3)

        N.B. Калькулятор поддерживает только целые степени!

        N.B. Буквенные выражения, операции извлечения корня калькулятор не поддерживает!


        Дополнительные возможности калькулятора дробей — старая версия

        • С — полностью очистить поле ввода.
        •  — удалить один символ.
        •   для перемещения между полями калькулятора.

        правила, примеры, решения, вычитание из целого числа смешанной дроби

        В данной статье рассмотрим правила, согласно которым выполняется действие вычитания смешанных чисел. Разберем конкретные примеры и некоторые нюансы при их решении. Изучим вычитание обыкновенной дроби и натурального числа из смешанного числа, а также — вычитание смешанного числа из дроби и натурального числа. Рассматривать вычитание мы будем при условии вычитания из большего числа меньшее.

        Вычитание смешанных чисел

        Пусть в качестве исходных данных даны два смешанных числа: abc и def , необходимо выполнить вычитание данных смешанных чисел.

        Нам известно, что любое смешанное число возможно представить, как сумму его целой и дробной части, тогда получим:

        abc-def=a+bc-d+ef

        Свойства действий сложения и вычитания дают возможность выполнить вычисление полученного выражения различными способами. Опираясь на значения дробных частей смешанных чисел

        abc и def , необходимо придерживаться следующих схем вычисления:

        • если дробная часть уменьшаемого больше, чем дробная часть вычитаемого:

        bc>ef, то вычитание оптимально будет произвести так:

        abc-def=(a-d)+bc-ef

        Пример 1

        Произвести вычитание смешанных чисел: 356-249 .

        Решение

        Сравним дробные части смешанных чисел, т.е. 56 и 49 . Чтобы определить, какая из дробей больше, приведем их к общему наименьшем знаменателю или наименьшему общему кратному: НОК (6, 9) = 18. При этом дополнительным множителем для дроби 56 станет 18 : 6 = 3; а для дроби 49 – 18 : 9 = 2, поэтому : 56=5·36·3=1518 и 49=4·29·2=818 .

        Оценим полученный результат: 1518>818, что означает 56>49. Т.е. дробная часть уменьшаемого больше дробной части вычитаемого, и тогда действие вычитания производится путем раздельного вычитания целых и дробных частей заданных смешанных чисел:

        3-2=156-49=1518-818=15-818=718

        Т.е.: (3-2)+56-49=1+718=1718

        Ответ: 356-249=1718

         

        • если дробные части заданных смешанных чисел равны: bc=ef , а, соответственно разность их равна нулю, то результатом вычитания таких смешанных чисел будет разность их целых частей:

        abc-def=(a-d)+bc-ef=a-d+0=a-d

        Пример 2

        Произвести вычитание смешанных чисел 15710 и 2710 .

        Решение

        Мы видим, что дробные части заданных чисел равны, т.е. их разность есть нуль. Таким образом, действие вычитания заданных чисел сводится к нахождению разности их целых частей: 15710-2710=15+710-2+710=15-2+710-710=15-2+0=13

        Ответ: 15710-2710=13

        • если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого: bc<ef , то действие вычитания оптимально произвести так:

        abc-def=a-d-ef+bc

        Пример 3

        Произвести вычитание смешанных чисел: 2625-81415 .

        Решение

        Проведем сравнение дробных частей заданных чисел, определив для начала наименьший общий знаменатель: НОК (5, 15) = 15, тогда 25=2·35·3=615 .

        Следовательно: 615<1415, т.е. дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого. Таким образом, находить разность заданных смешанных чисел будем так: 2625-81415=26615-81415=26+615-8+1415==26-8-1415+615=18-1415+615

        Для начала вычтем дробь из натурального числа (в скобках): 18-1415=(17+1)-1415=17+1+1415=17+11+1415==17+1515-1415=17+115

        Тогда 18-1415+615=17+115+615=17+115+615==17+715=17715

        Ответ: 2625-81415=17715 .

        Вычитание обыкновенной дроби из смешанного числа

        Схема вычитания правильной дроби из смешанного числа такая же, как при действии вычитания смешанных чисел.

        Пример 4

        Найти разницу: 356-415

        Решение:

        Приведем дробные части заданных чисел к единому наименьшему общему кратному: НОК (6, 15) = 30, тогда 65=5·56·5=2530 и 415=4·215·2=830 .

        Таким образом, 56>415 .

        В итоге вычитание возможно произвести так: 356-415=3+56-415=3+56-415=3+2530-830=3+1730=31730

        Ответ: 356-415=31730

        Нужна помощь преподавателя?

        Опиши задание — и наши эксперты тебе помогут!

        Описать задание Пример 5

        Произвести действие вычитания: 127-37

        Решение

        Дробные части исходных чисел имеют одинаковый знаменатель, что дает возможность их легко сравнить. Понятно, что 27 меньше, чем 37.

        Тогда находить разницу будем так:

        127-37=1+27-37=1-37+27=11-37+27==77-37+27=47+27=67

        Ответ: 127-37=67.

        Добавим еще одну, в общем очевидную деталь вычислений: если дробная часть смешанного числа равна вычитаемой дроби, то итогом вычисления будет число, равное целой части уменьшаемого смешанного числа. К примеру:

        16311-311=16+311-311=16+311-311=16+0=16

        Чтобы вычесть неправильную дробь из смешанного числа, необходимо выделить целую часть из неправильной дроби, а затем производить вычисление.

        Пример 6

        Вычислить значение разности: 7512-199 .

        Решение: вычитаемая дробь является неправильной, выделим из нее целую часть и получим: 199=219

        Приведем к общему знаменателю дробные части заданных чисел и согласно указанным выше схемам произведем вычитание смешанных чисел:

        7512-219=7+512-2+19=7-2+512-19==5+1536-436=5+1136=51136

        Ответ: 7512-199=51136 .

        Вычитание натурального числа из смешанного

        Определение 1

        Для совершения действия вычитания натурального числа из смешанного, необходимо вычесть заданное натуральное число из целой части смешанного числа, а дробную часть оставить без изменений: abc-n=a-n+bc

        Пример 7

        Необходимо вычесть из смешанного числа 1511528 натуральное число 44.

        Решение: 1511528-44=151+1528-44=151-44+1528=107+1528=1071528

        Ответ: 1511528-44=1071528

        Вычитание смешанного числа из обыкновенной дроби

        Очевидно, что любое заданное смешанное число будет больше единицы. Уменьшаемая дробь должна быть больше вычитаемого, тогда эта дробь – неправильная. Необходимо выделить целую часть из неправильной дроби, и далее выполнение действия вычитания смешанного числа из обыкновенной дроби сведется к вычитанию смешанных чисел.

        Пример 8

        Необходимо выполнить вычитание: 749-612

        Решение 

        В первую очередь выделим целую часть неправильной уменьшаемой дроби: 749=829 , тогда заданный пример примет вид: 749-612=829-612

        Найдем наименьший общий знаменатель: НОК (9, 2) = 18.

        Получим: 29=2·29·2=418 и 12=1·92·9=918.

        Тогда:

        829-612=8418-6918=8+418-6+918=8-6-918+418==2-918+418=1+1-918+418=1+1-918+418==1+1-918+418=1+918+418=1+918+418==1+9+418=1+1318=11318

        Ответ: 749-612=11318

        Вычитание смешанного числа из натурального

        Чтобы произвести действие вычитания смешанного числа из натурального, сначала от натурального числа отнимаем целую часть смешанного, после чего из полученного результата вычитаем дробную часть:

        n-abc=n-a+bc=n-a-bc

        Пример 9

        Необходимо вычесть из натурального числа 18 смешанное число.

        Решение

        18-535=18-5+35=18-5-35=13-35=12+1-35==12+1-35=12+11-35=12+55-35=12+5-35==12+25=1225

        Ответ: 18-535=1225

        Автор: Ирина Мальцевская

        Преподаватель математики и информатики. Кафедра бизнес-информатики Российского университета транспорта

        Что такое смешанные числа? — Определение, факты и пример

        Что такое смешанные числа?

        Смешанное число — это целое число и правильная дробь, представленные вместе. Обычно представляет собой число между любыми двумя целыми числами.

        Посмотрите на данное изображение, оно представляет собой дробь, которая больше 1, но меньше 2. Таким образом, это смешанное число.

        Некоторые другие примеры смешанных чисел:

        Части смешанного числа

        Смешанное число образуется путем объединения трех частей: целого числа, числителя и знаменателя.Числитель и знаменатель являются частью правильной дроби, составляющей смешанное число.

        Свойства смешанных чисел

        Преобразование неправильных дробей в смешанные.

        Шаг 1 : Разделите числитель на знаменатель.

        Шаг 2 : Запишите частное как целое число.

        Шаг 3 : Запишите остаток в числителе и делитель в знаменателе.

        Например, мы следуем указанным шагам, чтобы преобразовать 7/3 в смешанную числовую форму.

        Шаг 1 : разделить 7 на 3

        Шаг 2 : Запишите частное, делитель и остаток в форме, как на шагах 2 и 3 выше.

        Сложение смешанных чисел

        Можно складывать смешанные числа, переставляя целые числа, складывая их по отдельности и добавляя оставшиеся дроби по отдельности и, в конце концов, расчесывая их все.

        1 1 2 + 3 3 4

        Сложение целых чисел отдельно и дробей отдельно.

        Для целых чисел:

        1 + 3 = 4

        Для дробей: найдите НОК и прибавьте

        .

        В конце складываем обе части вместе.

        4 + 1 1 4 = 5 1 4

        Примеры из жизни

        Мы можем проверить наше понимание смешанных дробей, выразив части целого как смешанные дроби, подавая пиццу или пирог дома.Образцы смешанных фракций образуют остатки пиццы, наполовину заполненные стаканы молока.

        Интересные факты

        Урок 6: Смешанные числа — IntoMath

        Мы рассмотрели концепцию простой дроби в одном из предыдущих уроков.

        Дроби могут быть правильными (когда значение числа в числителе ниже значения в знаменателе) или неправильным (когда значение числа в числителе больше или равно значению в знаменателе).Неправильная дробь всегда равна 1 или больше 1.

        Неправильная дробь может быть преобразована в смешанные числа (также называемые смешанными дробями) путем выделения целого в неправильную дробь.

        Что такое смешанный номер?

        Смешанное число — это комбинация целого числа и правильной дроби. Может оказаться полезным перезапись неправильной дроби как смешанного числа. Это помогает нам легче определить, сколько целых компонентов имеется.

        Смешанные числа можно визуально представить как несколько целых и частей чего-либо. Например, в короткой анимации ниже мы используем пиццу, чтобы продемонстрировать концепцию. Важно понимать, как связать визуальное представление смешанных чисел и их арифметическое представление на бумаге (планшете).

        Мы можем складывать и вычитать смешанные числа, сначала складывая и вычитая их целые части, а затем их дробные части. Если сумма дробей является неправильной дробью, мы меняем ее на смешанное число. Когда знаменатели дробей различаются, нам нужно найти эквивалентные дроби с общим знаменателем перед сложением или вычитанием.

        Посмотреть видеоурок

        Запись неправильных дробей в виде смешанных чисел

        1. Разделите знаменатель на числитель

        2. Частное — это целое число смешанного числа, которое идет впереди

        3. Число остаток попадает в числитель дробной части смешанного числа

        4. Если в числителе уже есть другое число, прибавьте к нему остаток

        5. Знаменатель дробной части останется прежним

        Смешанные числа Краткое Анимация

        Пройдите тест

        Обзор дробей: смешанные числа и неправильные дроби

        Purplemath

        Если у вас большая вечеринка с пиццей и после этого у вас осталась одна пицца с ананасом и половина пиццы с анчоусами, вы бы сказали, что у вас есть «полторы» пиццы.«Полтора» — это стандартный разговорный английский способ выражения этого числа, он записывается как «1 1 / 2 ». Этот символ, «1 1 / 2 », называется «смешанным числом», потому что он объединяет «обычное» число «1» с дробью « 1 / 2 ».

        Хотя смешанные числа являются естественным выбором для разговорного английского (и поэтому хорошо подходят для ответов на словесные задачи), они, как правило, не самые простые дроби для вычисления. В алгебре вы почти всегда предпочитаете, чтобы дроби , а не были смешанными числами.

        MathHelp.com

        Вместо этого вы будете использовать так называемые «неправильные» дроби (также иногда называемые «вульгарными» дробями), когда верхнее число больше нижнего числа.

        Стандартный способ преобразовать смешанное число в неправильную дробь — это умножить нижнее число на «обычное» число, добавить верхнее число, а затем поместить его поверх исходного нижнего числа как новую дробь.

        Например, чтобы преобразовать 1 1 / 2 в неправильную дробь, выполните следующие действия:

        Я умножил нижние 2 на «обычную» 1, а затем добавил 1 сверху, получив 3. Затем я положил эти 3 поверх 2 снизу.

        • Преобразовать в неправильную дробь.

        Чтобы выполнить преобразование, я умножу знаменатель (16) на целое число (2), чтобы получить 32. Затем я добавлю числитель (3) к 32, чтобы получить новый числитель (35). Знаменатель останется прежним; а именно, 16.


        • Преобразовать в неправильную дробь.

        Чтобы выполнить преобразование, я умножу знаменатель (5) на целое число (6), чтобы получить 30. Затем я добавлю числитель (2) к 30, чтобы получить новый числитель (32). Знаменатель останется прежним; а именно 5.


        Вы можете использовать виджет Mathway ниже, чтобы попрактиковаться в преобразовании процентов в десятичные числа. Попробуйте выполнить указанное упражнение или введите свое собственное.Затем нажмите кнопку, чтобы сравнить свой ответ с ответом Mathway. (Или пропустите виджет и продолжите урок.)

        (Щелкните здесь, чтобы перейти непосредственно на сайт Mathway, если вы хотите проверить их программное обеспечение или получить дополнительную информацию.)


        Чтобы перейти от неправильной дроби к смешанному числу, вы помните, что «дроби — это деление», и применяете длинное деление, чтобы найти частное целого числа плюс остаток.Другими словами, вы делите верхнее число на нижнее число. Все, что вы видите поверх символа деления, является частным и является частью вашего «обычного числа» смешанного числа. Каким бы ни был ваш остаток, положите это число поверх числа, на которое вы делили; это дробная часть вашего смешанного числа.

        Примечание. При преобразовании неправильной дроби в смешанные числа не продолжайте деление числа после запятой на , а не на .Просто найдите частное и остаток. Тогда остановись.

        • Преобразовать в смешанное число.

        Сначала я делаю в столбик, чтобы найти целую часть (являющуюся частным) и остаток:

        Частное сверху — 11, так что это будет целая часть смешанного числа.Поскольку остаток равен 1, а я делю на 4, дробная часть будет равна 1 / 4 .


        Вы можете использовать виджет Mathway ниже, чтобы попрактиковаться в преобразовании неправильной дроби в смешанное число. Попробуйте выполнить указанное упражнение или введите свое собственное. Затем нажмите кнопку, чтобы сравнить свой ответ с ответом Mathway. (Или пропустите виджет и продолжите урок.)

        (Щелкнув «Нажмите, чтобы просмотреть шаги» на экране ответа виджета, вы перейдете на сайт Mathway для платного обновления.)


        Эта процедура отлично работает с рациональными выражениями (полиномиальные дроби). Вы можете увидеть это в примере ниже (или же можете сразу перейти к умножению обычных дробей):

        • Преобразовать в смешанное число.

        Сначала проделайте длинное деление, чтобы найти правильную часть многочлена и остаток:

        Полином сверху равен « x + 1», а остаток равен –1. Поскольку вы делите на « x + 2», дробная часть будет «(–1) / ( x + 2)»:


        URL: https: // www.

        Найти общее решение дифференциального уравнения примеры решений: Математическое Бюро. Страница 404

        Найти общее решение дифференциального уравнения примеры решений: Математическое Бюро. Страница 404

        Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными

        Дифференциальные уравнения, в которых выражение, зависящее от y, входит только в левую часть, а выражение, зависящее от x — только в правую часть, это дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными, в которых переменные уже разделены.

        В левой части уравнения может находиться производная от игрека и в этом случае решением дифференциального уравнения будет функция игрек, выраженная через значение интеграла от правой части уравнения. Пример такого уравнения — .

        В левой части уравнения может быть и дифференциал функции от игрека и тогда для получения решения уравнения следует проинтегрировать обе части уравнения. Пример такого уравнения — .

        Пример 1. Найти общее решение дифференциального уравнения

        Решение. Пример очень простой. Непосредственно находим функцию по её производной, интегрируя:

        Таким образом, получили функцию — решение данного уравнения.

        Пример 2. Найти общее решение дифференциального уравнения

        Решение. Интегрируем обе части уравнения:

        .

        Оба интеграла — табличные. Идём к решению:

        Функция — решение уравнения — получена. Как видим, нужно только уверенно знать табличные интегралы и неплохо расправляться с дробями и корнями.

        Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными, в которых требуется разделить переменные, имеют вид

        .

        В таком уравнении и — функции только переменной x, а и — функции только переменной y.

        Поделив члены уравнения на произведение , после сокращения получим

        .

        Как видим, левая часть уравнения зависит только от x, а правая только от y, то есть переменные разделены.

        Левая часть полученного уравнения — дифференциал некоторой функции переменной x, а правая часть — дифференциал некоторой функции переменной y. Для получения решения исходного дифференциального уравнения следует интегрировать обе части уравнения. При этом при разделении переменных не обязательно переносить один его член в правую часть, можно почленно интегрировать без такого переноса.

        Пример 3. Найти общее решение дифференциального уравнения

        .

        Это уравнение с разделяющимися переменными. Решение. Для разделения переменных поделим уравнение почленно на произведение и получим

        .

        Почленно интегрируем:

        ,

        откуда, используя метод замены переменной (подстановки), получаем

        или ,

        поскольку левая часть равенства есть сумма арифметических значений корней. Таким образом, получили общий интеграл данного уравнения. Выразим из него y и найдём общее решение уравнения:

        .

        Есть задачи, в которых для разделения переменных уравнение нужно не делить почленно на произведение некоторых функций, а почленно умножать. Таков следующий пример.

        Пример 4. Найти общее решение дифференциального уравнения

        .

        Решение. Бывает, что забвение элементарной (школьной) математики мешает даже близко подойти к началу решения, задача выглядит абсолютно тупиковой. В нашем примере для начала всего-то нужно вспомнить свойства степеней.

        Так как , то перепишем данное уравнение в виде

        .

        Это уже уравнение с разделяющимися переменными. Умножив его почленно на произведение , получаем

        .

        Почленно интегрируем:

        Первый интеграл находим интегрированием по частям, а второй — табличный. Следовательно,

        .

        Логарифимруя обе части равенства, получаем общее решение уравнения:

        .

        Пример 7. Найти общее решение дифференциального уравнения

        .

        Это уравнение с разделяющимися переменными. Решение. Для разделения переменных поделим уравнение почленно на и получим

        .

        Чтобы найти y, требуется найти интеграл. Интегрируем по частям.

        Пусть , .

        Тогда , .

        Находим общее решение уравнения:

        Пример 8. Найти частное решение дифференциального уравнения

        ,

        удовлетворяющее условию .

        Это уравнение с разделяющимися переменными. Решение. Для разделения переменных поделим уравнение почленно на и получим


        или
        .

        Записываем производную y в виде и получаем

        Разделяем dy и dx и получаем уравнение:

        , которое почленно интегрируя:

        ,

        находим общее решение уравнения:

        .

        Чтобы найти частное решение уравнения, подставляем в общее решение значения y и x из начального условия:

        .

        Таким образом частное решение данного дифференциального уравнения:

        .

        В некоторых случаях ответ (функцию) можно выразить явно. Для этого следует воспользоваться тем свойством логарифма, что сумма логарифмов равна логарифму произведения логарифмируемых выражений. Обычно это следует делать в тех случаях, когда слева искомая функция под логарифмом находится вместе с каким-нибудь слагаемым. Рассмотрим два таких примера.

        Пример 9. Найти общее решение дифференциального уравнения

        .

        Это уравнение с разделяющимися переменными. Решение. Для разделения переменных запишем производную «игрека» в виде и получим

        .

        Разделяем «игреки» и «иксы»:

        .

        Почленно интегрируем и, так как в левой части «игрек» присутствует со слагаемым, в правой части константу интегрирования записываем также под знаком логарифма:

        .

        Теперь по свойству логарифма имеем

        .

        Находим общее решение уравнения:

        Пример 10. Найти частное решение дифференциального уравнения

        ,

        удовлетворяющее условию .

        Это уравнение с разделяющимися переменными. Решение. Для разделения переменных поделим уравнение почленно на и получим


        или
        .

        Разделяем dy и dx и получаем уравнение:


        которое почленно интегрируя:

        находим общее решение уравнения:

        .

        Чтобы найти частное решение уравнения, подставляем в общее решение значения y и x из начального условия:

        .

        Таким образом частное решение данного дифференциального уравнения:

        .

        Выводы. В дифференциальных уравнениях с разделяющимися переменными, как в тех, в которых переменные уже разделены, так и в тех, где переменные требуется разделить, существуют однозначные способы решения, на основе которых может быть построен простой алгоритм. Если недостаточно уверенно освоен материал по нахождению производной и решению интегралов, то требуется его повторить. Во многих задачах на путь к решению уравнения наводят знания и приёмы из элементарной (школьной) математики.

        Всё по теме «Дифференциальные уравнения»

        Поделиться с друзьями

        Примеры решений линейных однородных дифференциальных уравнений 2-го порядка с переменными коэффициентами.

        Примеры решений линейных однородных дифференциальных уравнений 2-го порядка с переменными коэффициентами.

        Пример 1.

        Найти общее решение уравнения

        (2x+1)y»+(4x-2)y’-8y=0, x≠-1/2

        Попробуем найти частное решение в виде y1(x)=eax.

        Найдем «а». Для этого y1(x)=eax подставим в уравнение.

        Итак, y1(x)=e-2x является частным решением.

        Для того чтобы найти лбщее решение, воспользуемся формулой Острогадского — Лиувилля

        Здесь p(x)=(4x-2)/(2x+1)

        Вычислим интегал

        Итак,

        или

        e-2xy’+2-2xy=Ce-2x(2x+1)2

        Делим на y12(x),

        При вычислении интеграла 2 раза воспользовались формулой интегрирования по частям

        y(x)=(C/2)(4x2+1)+C1e-2x — общее решение исходного уравнения.

        Пример 2.

        Найти общее решение уравнения

        (1-x2)y»-2xy’+2y=0 на (1;1).

        Попробуем найти частное решение y1(x) в виде алгебраического многочлена. Для этого подставим y1(x)=xn+a1xn-1+…+an

        Выписываем только члены с самой старшей степенью «х». Приравнивая к нулю коэффициент при старшей степени «х», определим степень многочлен

        -n(n-1)+2n+2=0,

        n2-3n+2=0 n=1; n=2

        частным решением будет и y1=x+a и y1=x2+ax+b

        Возьмем за y1(x)=x+a. Чтобы найти «a», опять подставим y1=x+a в исходное уравнение

        -2x+2x+2a=0

        a=0

        Итак, y1=x является частным решением.

        Для нахождения общего решения воспользуемся формулой Острогадского — Лиувилля

        (Интеграл разбили на два

        и во втором интеграле воспользовались тем, что

        Пример 3

        Найти общее решение уравнения

        x2y»-xy’-3y=0 x>0 если известно что

        y1(x)=1/x — частное решение

        Проверим, что y1(x)=1/x — частное решение. Для этого подставим y1(x)=1/x в уравнение y1‘(x)=-1/x2 , y»=2/x3


         

        Вариант № 14 | Контрольные работы по математике и другим предметам!

        Задача 1. Найти общее решение дифференциального уравнения

        , (1) – уравнение с разделяющимися переменными

        Интегрируя обе части уравнения, получим:

        Общее решение уравнения (1):

        Задача 2.Найти частные решения Дифференциального уравнения, удовлетворяющие начальным условиям.

        Найдем общее решение дифференциального уравнения с разделяющимися переменными

        Интегрируя обе части уравнения, получим:

        Общее решение уравнения

        Подставляем в полученное решение начальное условие:

        Значит, искомое частное решение:

        Задача 3. Решить дифференциальное уравнение (1)

        ; Применим подстановку

        Тогда:

        Интегрируя, получим общий интеграл уравнения

        В результате общий интеграл уравнения имеет вид:

        Подставляя значение , получим общий интеграл уравнения (1):

        Задача 4. Решить дифференциальное уравнение (1)

        Составим определитель

        Положим , гдеОпределяются из системы уравнений:

        Положим в уравнении (1) ; Получим:

        Применим подстановку

        Тогда:

        Интегрируя обе части уравнения, получим:

        Учитывая, что , получим общий интеграл уравнения (1):

        Задача 5.Найти частные решения Дифференциального уравнения, удовлетворяющие начальным условиям.

        Ищем общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения 1-го порядка

        (1)

        Найдем общее решение линейного однородного дифференциального уравнения 1-го порядка

        Общее решение этого уравнения:

        Применим метод вариации постоянных:

        Дифференцируем Y По X:

        Подставляем полученные значения в уравнение (1):

        Следовательно, общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения 1-го порядка:

        Подставляем в полученное решение начальное условие:

        Значит, искомое частное решение:

        Задача 6. Найти частные решения Дифференциального уравнения, удовлетворяющие начальным условиям.

        Ищем общее решение уравнения Бернулли: (1)

        Применим подстановку

        Подставляем в уравнение (1): (2)

        Найдем общее решение линейного однородного дифференциального уравнения 1-го порядка:

        Общее решение этого уравнения:

        Применим метод вариации постоянных: ; Дифференцируем Z По X:

        Подставляем полученные значения в уравнение (2):

        Значит:

        Следовательно, общее решение уравнения Бернулли (1):

        Подставляем в полученное решение начальное условие:

        Значит, искомое частное решение:

        Задача 7. Найти общий интеграл Дифференциального уравнения

        Так как , значит, мы имеем уравнение в полных дифференциалах

        Находим

        Общий интеграл Дифференциального уравнения

        Задача 8. Определить тип дифференциального уравнения, найти общее решение и построить интегральную кривую, проходящую через точку .

        дифференциальное уравнение 1-го порядка с разделяющимися переменными

        Найдем общее решение однородного дифференциального уравнения 1-го порядка

        Следовательно, общим решением является семейство кривых:

        Из условий в точке М найдем:

        Отсюда искомая интегральная кривая:

        Задача 9. Решить дифференциальное уравнение (1) – явно не содержит Y.

        Полагая , имеем , тогда уравнение (1) принимает вид:

        .

        Общее решение уравнения (1):

        Задача 10. Найти решение Дифференциального уравнения, удовлетворяющее заданным условиям.

        Ищем общее решение дифференциального уравнения 2-го порядка: — явно не содержит х.

        Положим , тогда уравнение преобразуется к виду:

        — дифференциальное уравнение 1-го порядка с разделяющимися переменными

        Ищем общее решение дифференциального уравнения 1-го порядка:

        Из условий и Имеем:

        Значит:

        Из условия имеем

        Значит, имеем частное решение Дифференциального уравнения, удовлетворяющее заданным условиям:

        Задача 11. Найти общее решение дифференциального уравнения (1)

        — линейное однородное уравнение 2 порядка с постоянными коэффициентами

        Характеристическое уравнение:

        Следовательно, фундаментальную систему решений уравнения (1) образуют функции

        общее решение уравнения (1) имеет вид: .

        Задача 12. Найти частное решение Дифференциального уравнения, удовлетворяющее указанным условиям.

        Ищем решение линейного однородного уравнения 2 порядка с постоянными коэффициентами

        (1)

        Характеристическое уравнение:

        Следовательно, фундаментальную систему решений уравнения (1) образуют функции

        общее решение уравнения (1) имеет вид: .

        Продифференцируем

        Из указанных условий имеем:

        Частное решение Дифференциального уравнения, удовлетворяющее указанным условиям:


        Задача 13. Найти общее решение дифференциального уравнения (1)

        — линейное неоднородное уравнение 2 порядка с постоянными коэффициентами и специальной правой частью

        Ищем решение линейного однородного уравнения 2 порядка с постоянными коэффициентами

        Характеристическое уравнение:

        общее решение однородного уравнения имеет вид: .

        Структура общего решения неоднородного уравнения (1) имеет вид: ;

        где — общее решение однородного уравнения, а функция — частное решение неоднородного уравнения.

        Так как степень правой части не совпадает с корнем характеристического уравнения, то частное решение ищем в виде:

        Подставляем частное решение в уравнение (1) и находим неопределенные коэффициенты:

        Следовательно, Общее решение неоднородного уравнения (1):

        Задача 14. Найти общее решение дифференциального уравнения (1)

        — линейное неоднородное уравнение 2 порядка с постоянными коэффициентами и специальной правой частью.

        Ищем решение линейного однородного уравнения 2 порядка с постоянными коэффициентами

        Характеристическое уравнение:

        общее решение однородного уравнения имеет вид: .

        Применим принцип наложения решений (суперпозиции).

        Структура общего решения неоднородного уравнения (1) имеет вид: ;

        где — общее решение однородного уравнения, а функции — частные решения следующих уравнений: ; ;

        Причём частные решения ищем в виде: ;

        Подставляем поочередно частные решения в соответствующие уравнения и находим неопределенные коэффициенты:

        Следовательно, Общее решение неоднородного уравнения (1):

        Задача 15. Найти частное решение Дифференциального уравнения, удовлетворяющее указанным условиям.

        Найдем решение линейного неоднородного уравнения 2 порядка с постоянными коэффициентами (1)

        Ищем решение линейного однородного уравнения 2 порядка с постоянными коэффициентами

        Характеристическое уравнение:

        Следовательно, фундаментальную систему решений однородного уравнения образуют функции

        общее решение однородного уравнения имеет вид: .

        РЕшение линейного неоднородного уравнения ищем методом вариации произвольных постоянных: , а неизвестные функции определяем из системы уравнений:

        Следовательно, Общее решение неоднородного уравнения (1):

        Продифференцируем полученное решение

        Из указанных условий имеем:

        Частное решение Дифференциального уравнения, удовлетворяющее указанным условиям:

        Задача 16. Найти общее решение дифференциального уравнения (1)

        — линейное неоднородное уравнение 3-го порядка с постоянными коэффициентами и специальной правой частью (многочлен)

        Ищем решение линейного однородного уравнения 3 порядка с постоянными коэффициентами

        Характеристическое уравнение:

        Следовательно, фундаментальную систему решений уравнения (1) образуют функции

        общее решение однородного уравнения имеет вид: .

        Частное решение Ищем в виде: ;

        Подставляем в неоднородное уравнение (1):

        Следовательно, Общее решение неоднородного уравнения (1):

        Задача 17. Найти общее решение уравнения Эйлера: (1)

        Введем новую независимую переменную .

        Положим , тогда

        Подставим в уравнение (1) и получим

        — линейное неоднородное уравнение 2-го порядка с постоянными коэффициентами и специальной правой частью (многочлен)

        линейное однородное уравнение 2 порядка с постоянными коэффициентами.

        Характеристическое уравнение:

        общее решение однородного уравнения имеет вид: .

        Применим принцип наложения решений (суперпозиции).

        Структура общего решения неоднородного уравнения (1) имеет вид: ;

        где — общее решение однородного уравнения, а функции — частные решения следующих уравнений: ; ;

        Причём частные решения ищем в виде: ;

        Подставляем поочередно частные решения в соответствующие уравнения и находим неопределенные коэффициенты:

        Следовательно, Общее решение неоднородного уравнения:

        Значит, Общее решение уравнения Эйлера (1):

        Задача 18. Решить систему дифференциальных уравнений

        (1)

        Вычитая первое уравнение из второго, получим:

        Применим подстановку:

        Тогда, полученное выражение запишется в виде:

        Подставим полученное выражение в систему:

        Продифференцируем первое уравнение:

        Выразив из второго уравнения , получим:

        — уравнение Эйлера

        Положим , тогда

        Подставим в уравнение и получим

        линейное однородное уравнение 2 порядка с постоянными коэффициентами.

        Характеристическое уравнение:

        общее решение однородного уравнения имеет вид: .

        Значит, Общее решение уравнения Эйлера:

        Из первого уравнения получим:

        < Предыдущая   Следующая >

        Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными [wiki.eduVdom.com]

        subjects:diffury:уравнения_с_разделяющимися_переменными

        Уравнения вида $\varphi_1(x)\Psi_1(y)dx=\varphi_2(x)\Psi_2(y)dy$ , в котором коэффициенты при дифференциалах распадаются на множители, зависящие только от X и только от Y называется уравнением с разделяющими переменными. Путём деления на произведение $\varphi_1(y)\varphi_2(x)$ оно приводится к уравнению с разделёнными переменными:

        $$ \frac{\varphi_1(x)}{\varphi_2(x)}dx = \frac{\Psi_2(y)}{\Psi_1(y)}dy $$

        Общий интеграл этого уравнения имеет вид:

        $$ \int \frac{\varphi_1(x)}{\varphi_2(x)}dx = \int \frac{\Psi_2(y)}{\Psi_1(y)}dy = C $$

        Примеры

        Пример 1. Найти общее решение дифференциального уравнения: ${xy}’-y=1$

        Решение дифференциального уравнения:


        Пример 2. Найти частное решение уравнения $(1+e^{x})y{y}’=e^{x}$, удовлетворяющее начальному условию $y|_{x=0}=1$ (задача Коши)

        Решение.{3} $$

        Решение дифференциального уравнения:


        Пример 5. Найти общее решение дифференциального уравнения: $$ \frac{dy}{dx}=2\frac{y}{x} $$

        Решение дифференциального уравнения:


        Пример 6. Найти общее решение дифференциального уравнения: $$ \frac{dy}{dx}=-xy $$

        Решение дифференциального уравнения:


        Пример 7. $$ {y}'={\rm tg}\,x\cdot{\rm tg}\,y $$

        Решение:


        Пример 8.

        Решение дифференциального уравнения:


        subjects/diffury/уравнения_с_разделяющимися_переменными.txt · Последние изменения: 2014/12/15 20:25 —

        Примеры на метод вариации произвольной постоянной.

        Метод вариации произвольных постоянных применяется для решения неоднородных дифференциальных уравнений. Данный урок предназначен для тех студентов, кто уже более или менее хорошо ориентируется в теме. Если вы только-только начинаете знакомиться с ДУ, т.е. являетесь чайником, то рекомендую начать с первого урока: Дифференциальные уравнения первого порядка. Примеры решений . А если уже-уже заканчиваете, пожалуйста, отбросьте возможное предвзятое мнение, что метод сложный. Потому что он простой.

        В каких случаях применяется метод вариации произвольных постоянных?

        1) Метод вариации произвольной постояннОЙ можно использовать при решении линейного неоднородного ДУ 1-го порядка . Коль скоро уравнение первого порядка, то и постоянная (константа) тоже одна.

        2) Метод вариации произвольнЫХ постоянных используют для решения некоторых линейных неоднородных уравнений второго порядка . Здесь варьируются две постоянные (константы).

        Логично предположить, что урок будет состоять из двух параграфов…. Вот написал это предложение, и минут 10 мучительно думал, какую бы еще умную хрень добавить для плавного перехода к практическим примерам. Но почему-то мыслей после праздников нет никаких, хотя вроде и не злоупотреблял ничем. Поэтому сразу примемся за первый параграф.

        Метод вариации произвольной постоянной
        для линейного неоднородного уравнения первого порядка

        Перед рассмотрением метода вариации произвольной постоянной желательно быть знакомым со статьей Линейные дифференциальные уравнения первого порядка . На том уроке мы отрабатывали первый способ решения неоднородного ДУ 1-го порядка. Этот первый способ решения, напоминаю, называется метод замены или метод Бернулли (не путать с уравнением Бернулли !!!)

        Сейчас мы рассмотрим второй способ решения – метод вариации произвольной постоянной. Я приведу всего три примера, причем возьму их из вышеупомянутого урока . Почему так мало? Потому что на самом деле решение вторым способом будет очень похоже на решение первым способом. Кроме того, по моим наблюдениям, метод вариации произвольных постоянных применяется реже метода замены.

        Пример 1


        (Диффур из Примера №2 урока Линейные неоднородные ДУ 1-го порядка )

        Решение: Данное уравнение является линейным неоднородным и имеет знакомый вид:

        На первом этапе необходимо решить более простое уравнение:
        То есть, тупо обнуляем правую часть – вместо пишем ноль.
        Уравнение я буду называть вспомогательным уравнением .

        В данном примере нужно решить следующее вспомогательное уравнение:

        Перед нами уравнение с разделяющимися переменными , решение которого (надеюсь) уже не представляет для вас сложностей:

        Таким образом:
        – общее решение вспомогательного уравнения .

        На втором шаге заменим константу некоторой пока ещё неизвестной функцией , которая зависит от «икс»:

        Отсюда и название метода – варьируем константу . Как вариант, константа может быть некоторой функцией , которую нам предстоит сейчас найти.

        В исходном неоднородном уравнении проведём замену:

        Подставим и в уравнение :

        Контрольный момент – два слагаемых в левой части сокращаются . Если этого не происходит, следует искать ошибку выше.

        В результате замены получено уравнение с разделяющимися переменными. Разделяем переменные и интегрируем.

        Какая благодать, экспоненты тоже сокращаются:

        К найденной функции приплюсовываем «нормальную» константу :

        На заключительном этапе вспоминаем про нашу замену:

        Функция только что найдена!

        Таким образом, общее решение:

        Ответ: общее решение:

        Если вы распечатаете два способа решения, то легко заметите, что в обоих случаях мы находили одни и те же интегралы. Отличие лишь в алгоритме решения.

        Теперь что-нибудь посложнее, второй пример я тоже прокомментирую:

        Пример 2

        Найти общее решение дифференциального уравнения
        (Диффур из Примера №8 урока Линейные неоднородные ДУ 1-го порядка )

        Решение: Приведем уравнение к виду :

        Обнулим правую часть и решим вспомогательное уравнение:

        Общее решение вспомогательного уравнения:

        В неоднородном уравнении проведём замену:

        По правилу дифференцирования произведения:

        Подставим и в исходное неоднородное уравнение :

        Два слагаемых в левой части сокращаются, значит, мы на верном пути:

        Интегрируем по частям. Вкусная буква из формулы интегрирования по частям у нас уже задействована в решении, поэтому используем, например, буквы «а» и «бэ»:

        Теперь вспоминаем проведённую замену:

        Ответ: общее решение:

        И один пример для самостоятельного решения:

        Пример 3

        Найти частное решение дифференциального уравнения, соответствующее заданному начальному условию.

        ,
        (Диффур из Примера №4 урока Линейные неоднородные ДУ 1-го порядка )
        Решение:
        Данное ДУ является линейным неоднородным. Используем метод вариации произвольных постоянных. Решим вспомогательное уравнение:

        Разделяем переменные и интегрируем:

        Общее решение:
        В неоднородном уравнении проведем замену:

        Выполним подстановку:

        Таким образом, общее решение:

        Найдем частное решение, соответствующее заданному начальному условию:

        Ответ: частное решение:

        Решение в конце урока может служить примерным образцом для чистового оформления задания.

        Метод вариации произвольных постоянных
        для линейного неоднородного уравнения второго порядка
        с постоянными коэффициентами

        Часто приходилось слышать мнение, что метод вариации произвольных постоянных для уравнения второго порядка – штука не из легких. Но я предполагаю следующее: скорее всего, метод многим кажется трудным, поскольку встречается не так часто. А в действительности особых сложностей нет – ход решения чёткий, прозрачный, понятный. И красивый.

        Для освоения метода желательно уметь решать неоднородные уравнения второго порядка способом подбора частного решения по виду правой части. Данный способ подробно рассмотрен в статье Неоднородные ДУ 2-го порядка . Вспоминаем, что линейное неоднородное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами имеет вид:

        Метод подбора, который рассматривался на вышеупомянутом уроке, проходит лишь в ограниченном ряде случаев, когда в правой части находятся многочлены, экспоненты, синусы, косинусы. Но что делать, когда справа, например, дробь, логарифм, тангенс? В такой ситуации на помощь как раз и приходит метод вариации постоянных.

        Пример 4

        Найти общее решение дифференциального уравнения второго порядка

        Решение: В правой части данного уравнения находится дробь, поэтому сразу можно сказать, что метод подбора частного решения не прокатывает. Используем метод вариации произвольных постоянных.

        Ничто не предвещает грозы, начало решения совершенно обычное:

        Найдем общее решение соответствующего однородного уравнения:

        Составим и решим характеристическое уравнение:


        – получены сопряженные комплексные корни, поэтому общее решение:

        Обратите внимание на запись общего решения – если есть скобки, то их раскрываем.

        Теперь проделываем практически тот же трюк, что и для уравнения первого порядка: варьируем константы , заменяя их неизвестными функциями . То есть, общее решение неоднородного уравнения будем искать в виде:

        Где – пока ещё неизвестные функции.

        Похоже на свалку бытовых отходов, но сейчас всё рассортируем.

        В качестве неизвестных выступают производные функций . Наша цель – найти производные , причем найденные производные должны удовлетворять и первому и второму уравнению системы.

        Откуда берутся «игреки»? Их приносит аист. Смотрим на полученное ранее общее решение и записываем:

        Найдем производные:

        С левыми частями разобрались. Что справа?

        – это правая часть исходного уравнения, в данном случае:

        Коэффициент – это коэффициент при второй производной:

        На практике почти всегда , и наш пример не исключение.

        Всё прояснилось, теперь можно составить систему:

        Систему обычно решают по формулам Крамера , используя стандартный алгоритм. Единственное отличие состоит в том, что вместо чисел у нас функции.

        Найдем главный определитель системы:

        Если позабылось, как раскрывается определитель «два на два», обратитесь к уроку Как вычислить определитель? Ссылка ведёт на доску позора =)

        Итак: , значит, система имеет единственное решение.

        Находим производную:

        Но это еще не всё, пока мы нашли только производную.
        Сама функция восстанавливается интегрированием:

        Разбираемся со второй функцией:


        Здесь добавляем «нормальную» константу

        На заключительном этапе решения вспоминаем, в каком виде мы искали общее решение неоднородного уравнения? В таком:

        Нужные функции только что найдены!

        Осталось выполнить подстановку и записать ответ:

        Ответ: общее решение:

        В принципе, в ответе можно было раскрыть скобки.

        Полная проверка ответа выполняется по стандартной схеме, которая рассматривалась на уроке Неоднородные ДУ 2-го порядка . Но проверка будет непростой, поскольку предстоит находить достаточно тяжелые производные и проводить громоздкую подстановку. Это неприятная особенность, когда вы решаете подобные диффуры.

        Пример 5

        Решить дифференциальное уравнение методом вариации произвольных постоянных

        Это пример для самостоятельного решения. На самом деле в правой части тоже дробь. Вспоминаем тригонометрическую формулу , её, к слову, нужно будет применить по ходу решения.

        Метод вариации произвольных постоянных – наиболее универсальный метод. Им можно решить любое уравнение, которое решается методом подбора частного решения по виду правой части . Возникает вопрос, а почему бы и там не использовать метод вариации произвольных постоянных? Ответ очевиден: подбор частного решения, который рассматривался на уроке Неоднородные уравнения второго порядка , значительно ускоряет решение и сокращает запись – никакого трахча с определителями и интегралами.

        Рассмотрим два примера с задачей Коши .

        Пример 6

        Найти частное решение дифференциального уравнения, соответствующее заданным начальным условиям

        ,

        Решение: Опять дробь и экспонента в интересном месте.
        Используем метод вариации произвольных постоянных.

        Найдем общее решение соответствующего однородного уравнения:

        – получены различные действительные корни, поэтому общее решение:

        Общее решение неоднородного уравнения ищем в виде: , где – пока ещё неизвестные функции.

        Составим систему:

        В данном случае:
        ,
        Находим производные:
        ,


        Таким образом:

        Систему решим по формулам Крамера:
        , значит, система имеет единственное решение.

        Восстанавливаем функцию интегрированием:

        Здесь использован метод подведения функции под знак дифференциала .

        Восстанавливаем вторую функцию интегрированием:

        Такой интеграл решается методом замены переменной :

        Из самой замены выражаем:

        Таким образом:

        Данный интеграл можно найти методом выделения полного квадрата , но в примерах с диффурами я предпочитаю раскладывать дробь методом неопределенных коэффициентов :

        Обе функции найдены:

        В результате, общее решение неоднородного уравнения:

        Найдем частное решение, удовлетворяющее начальным условиям .

        Технически поиск решения осуществляется стандартным способом, который рассматривался в статье Неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка .

        Держитесь, сейчас будем находить производную от найденного общего решения:

        Вот такое вот безобразие. Упрощать его не обязательно, легче сразу составить систему уравнений. В соответствии с начальными условиями :

        Подставим найденные значения констант в общее решение:

        В ответе логарифмы можно немного запаковать.

        Ответ: частное решение:

        Как видите, трудности могут возникнуть в интегралах и производных, но никак не в самом алгоритме метода вариации произвольных постоянных. Это не я вас запугал, это всё сборник Кузнецова!

        Для расслабления заключительный, более простой пример для самостоятельного решения:

        Пример 7

        Решить задачу Коши

        ,

        Пример несложный, но творческий, когда составите систему, внимательно на неё посмотрите, прежде чем решать;-),




        В результате общее решение:

        Найдем частное решение, соответствующее начальным условиям .



        Подставим найденные значения констант в общее решение:

        Ответ: частное решение:

        Обратимся к рассмотрению линейных неоднородных дифференциальных уравнений вида

        где - искомая функция аргумента, а функции



        заданы и непрерывны на некотором интервале
        .

        Введем в рассмотрение линейное однородное уравнение, левая часть которого совпадает с левой частью неоднородного уравнения (2.31),

        Уравнение вида (2.32) называют однородным уравнением, соответствующим неоднородному уравнению (2.31).

        Имеет место следующая теорема о структуре общего решения неоднородного линейного уравнения (2.31).

        Теорема 2.6. Общее решение линейного неоднородного уравнения (2.31) в области

        есть сумма любого его частного решения и общего решения соответствующего однородного уравнения (2.32) в области (2.33), т.е.

        где - частное решение уравнения (2.31),
        - фундаментальная система решений однородного уравнения (2.32), а
        - произвольные постоянные.

        Доказательство этой теоремы Вы найдете в .

        На примере дифференциального уравнения второго порядка изложим метод, при помощи которого можно найти частное решение линейного неоднородного уравнения. Этот метод называют методом Лагранжа вариации произвольных постоянных .

        Итак, пусть дано неоднородное линейное уравнение

        (2.35)

        где коэффициенты
        и правая часть
        непрерывны в некотором интервале
        .

        Обозначим через
        и
        фундаментальную систему решений однородного уравнения

        (2.36)

        Тогда его общее решение имеет вид

        (2.37)

        где и- произвольные постоянные.

        Будем искать решение уравнения (2.35) в таком же виде, как и общее решение соответствующего однородного уравнения, заменяя произвольные постоянные некоторыми дифференцируемыми функциями от (варьируем произвольные постоянные), т.е.

        где
        и
        - некоторые дифференцируемые функции от, которые пока неизвестны и которые попытаемся определить так, чтобы функция (2.38) была бы решением неоднородного уравнения (2.35). Дифференцируя обе части равенства (2.38), получим

        Чтобы при вычислении не появились производные второго порядка от
        и
        , потребуем, чтобы всюду в
        выполнялось условие

        Тогда для будем иметь

        Вычислим вторую производную

        Подставляя выражения для,,из (2.38), (2.40), (2.41) в уравнение (2.35), получим

        Выражения, стоящие в квадратных скобках, равны нулю всюду в
        , так каки- частные решения уравнения (2.36). При этом (2.42) примет видОбъединяя это условие с условием (2.39), получим систему уравнений для определения
        и

        (2.43)

        Последняя система представляет собой систему двух алгебраических линейных неоднородных уравнений относительно
        и
        . Определителем этой системы является определитель Вронского для фундаментальной системы решений,и, следовательно, отличен от нуля всюду в
        . Это означает, что система (2.43) имеет единственное решение. Решив ее любым способом относительно
        ,
        найдем

        где
        и
        - известные функции.

        Выполняя интегрирование и учитывая, что в качестве
        ,
        следует брать одну какую-нибудь пару функций, положим постоянные интегрирования равными нулю. Получим

        Подставив выражения (2.44) в соотношения (2.38), сможем записать искомое решение неоднородного уравнения (2.35) в виде

        Этот метод можно обобщить для нахождения частного решения линейного неоднородного уравнения -го порядка.

        Пример 2.6 . Решить уравнение
        при
        если функции

        образуют фундаментальную систему решений соответствующего однородного уравнения.

        Найдем частное решение данного уравнения. Для этого в согласии с методом Лагранжа следует сначала решить систему (2.43), которая в нашем случае имеет вид
        Сократив обе части каждого из уравнений наполучим

        Вычитая почленно из второго уравнения первое, найдем
        а тогда из первого уравнения следует
        Выполняя интегрирование и полагая постоянные интегрирования равными нулю, будем иметь

        Частное решение данного уравнения можно представить в виде

        Общее решение данного уравнения имеет при этом вид

        где и- произвольные постоянные.

        Отметим, наконец, одно замечательное свойство, которое часто называют принципом наложения решений и описывают следующей теоремой.

        Теорема 2.7. Если на промежутке
        функция
        - частное решение уравненияа функция
        частное решение уравнениято на этом же промежутке функция
        есть частное решение уравнения

        Теоретический минимум

        В теории дифференциальных уравнений существует метод, претендующий на достаточно высокую для этой теории степень универсальности.
        Речь идёт о методе вариации произвольной постоянной, применимом к решению различных классов дифференциальных уравнений и их
        систем. Это именно тот случай, когда теория - если вывести за скобки доказательства утверждений - минимальна, но позволяет добиваться
        значительных результатов, поэтому основной акцент будет сделан на примерах.

        Общую идею метода сформулировать довольно просто. Пусть заданное уравнение (систему уравнений) решить сложно или вообще непонятно,
        как его решать. Однако видно, что при исключении из уравнения некоторых слагаемых оно решается. Тогда решают именно такое упрощённое
        уравнение (систему), получают решение, содержащее некоторое количество произвольных констант - в зависимости от порядка уравнения (количества
        уравнений в системе). Затем полагают, что константы в найденном решении в действительности константами не являются, найденное решение
        подставляется в исходное уравнение (систему), получается дифференциальное уравнение (или система уравнений) для определения "констант".
        Существует определённая специфика в применении метода вариации произвольной постоянной к разным задачам, но это уже частности, которые будут
        продемонстрированы на примерах.

        Отдельно рассмотрим решение линейных неоднородных уравнений высших порядков, т.е. уравнений вида
        .
        Общее решение линейного неоднородного уравнения есть сумма общего решения соответствующего однородного уравнения и частного решения
        данного уравнения. Предположим, что общее решение однородного уравнения уже найдено, а именно построена фундаментальная система решений (ФСР)
        . Тогда общее решение однородного уравнения равно .
        Нужно найти любое частное решение неоднородного уравнения. Для этого константы считаются зависящими от переменной .
        Далее нужно решить систему уравнений
        .
        Теория гарантирует, что у этой системы алгебраических уравнений относительно производных от функций есть единственное решение.
        При нахождении самих функций константы интегрирования не появляются: ищется ведь любое одно решение.

        В случае решения систем линейных неоднородных уравнений первого порядка вида

        алгоритм почти не меняется. Сначала нужно найти ФСР соответствующей однородной системы уравнений, составить фундаментальную матрицу
        системы , столбцы которой представляют собой элементы ФСР. Далее составляется уравнение
        .
        Решая систему, определяем функции , находя таким образом, частное решение исходной системы
        (фундаментальная матрица умножается на столбец найденных функций ).
        Прибавляем его к общему решению соответствующей системы однородных уравнений, которое строится на основе уже найденной ФСР.
        Получается общее решение исходной системы.

        Примеры.

        Пример 1. Линейные неоднородные уравнения первого порядка .

        Рассмотрим соответствующее однородное уравнение (искомую функцию обозначим ):
        .
        Это уравнение легко решается методом разделения переменных:

        .
        А теперь представим решение исходного уравнения в виде , где функцию ещё предстоит найти.
        Подставляем такой вид решения в исходное уравнение:
        .
        Как видно, второе и третье слагаемое в левой части взаимно уничтожаются - это характерная черта метода вариации произвольной постоянной.

        Вот здесь уже - действительно, произвольная постоянная. Таким образом,
        .

        Пример 2. Уравнение Бернулли .

        Действуем аналогично первому примеру - решаем уравнение

        методом разделения переменных. Получится , поэтому решение исходного уравнения ищем в виде
        .
        Подставляем эту функцию в исходное уравнение:
        .
        И снова происходят сокращения:
        .
        Здесь нужно не забыть удостовериться, что при делении на не теряется решение. А случаю отвечает решение исходного
        уравнения . Запомним его. Итак,
        .
        Запишем .
        Это и есть решение. При записи ответа следует также указать найденное ранее решение , так как ему не соответствует никакое конечное значение
        константы .

        Пример 3. Линейные неоднородные уравнения высших порядков .

        Сразу заметим, что это уравнение можно решить и проще, но на нём удобно показать метод. Хотя некоторые преимущества
        у метода вариации произвольной постоянной и в этом примере есть.
        Итак, начинать нужно с ФСР соответствующего однородного уравнения. Напомним, что для нахождения ФСР составляется характеристическое
        уравнение
        .
        Таким образом, общее решение однородного уравнения
        .
        Входящие сюда константы и предстоит варьировать. Составляем сист

        Лекция 44. Линейные неоднородные уравнения второго порядка. Метод вариации произвольных постоянных. Линейные неоднородные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. (специальная правая часть).

        Социальные преобразования. Государство и церковь.

        Социальная политика большевиков во многом диктовалась их классовым подходом. Декретом от 10 ноября 1917 г. уничтожена сословная система, от­менены дореволюционные чины, титулы и награды. Установлена выборность судей; проведена секуляризация гражданских состояний. Установлено бес­платное образование и медицинское обслуживание (декрет от 31 октября 1918 г.). Женщины уравнивались в правах с мужчинами (декреты от 16 и 18 декабря 1917 г.). Декрет о браке вводил институт гражданского брака.

        Декретом СНК от 20 января 1918 года церковь отделена от государства и от системы образования. Большая часть церковного имущества конфискована. Патриарх Московский и всея Руси Тихон (избран 5 ноября 1917 года) 19 января 1918 года предал анафеме Советскую власть и призвал к борьбе против большевиков.

        Рассмотрим линейное неоднородное уравнение второго порядка

        Структура общего решения такого уравнения определяется следующей теоремой:

        Теорема 1. Общее решение неоднородного уравнения (1) представляется как сумма какого-нибудь частного решения этого уравнения и общего решения соответствующего однородного уравнения

        (2)

        Доказательство . Нужно доказать, что сумма

        есть общее решение уравнения (1). Докажем сначала, что функция (3) есть решение уравнения (1).

        Подставляя сумму в уравнение (1) вместо у , будем иметь

        Так как есть решение уравнение (2), то выражение, стоящее в первых скобках, тождественно равно нулю. Так как есть решение уравнения (1), то выражение, стоящее во вторых скобках, равно f(x) . Следовательно, равенство (4) является тождеством. Таким образом, первая часть теоремы доказана.

        Докажем второе утверждение: выражение (3) есть общее решение уравнения (1). Мы должны доказать, что входящие в это выражение произвольные постоянные можно подобрать так, чтобы удовлетворялись начальные условия:

        (5)

        каковы бы ни были числа х 0 , y 0 и (лишь бы х 0 было взято из той области, где функции а 1 , а 2 и f(x) непрерывны).

        Заметив, что можно представить в форме . Тогда на основании условий (5) будем иметь

        Решим эту систему и определим С 1 и С 2 . Перепишем систему в виде:

        (6)

        Заметим, что определитель этой системы есть определитель Вронского для функций у 1 и у 2 в точке х=х 0 . Так как эти функции по условию линейно независимы, то определитель Вронского не равен нулю; следовательно система (6) имеет определенное решение С 1 и С 2 , т.е. существуют такие значения С 1 и С 2 , при которых формула (3) определяет решение уравнения (1), удовлетворяющее данным начальным условиям. Что и требовалось доказать.

        Перейдем к общему методу нахождения частных решений неоднородного уравнения.

        Напишем общее решение однородного уравнения (2)

        . (7)

        Будем искать частное решение неоднородного уравнения (1) в форме (7), рассматривая С 1 и С 2 как некоторые пока неизвестные функции от х.

        Продифференцируем равенство (7):

        Подберем искомые функции С 1 и С 2 так, чтобы выполнялось равенство

        . (8)

        Если учесть это дополнительное условие, то первая производная примет вид

        .

        Дифференцируя теперь это выражение, найдем :

        Подставляя в уравнение (1), получим

        Выражения, стоящие в первых двух скобках, обращаются в нуль, так как y 1 и y 2 – решения однородного уравнения. Следовательно, последнее равенство принимает вид

        . (9)

        Таким образом, функция (7) будет решением неоднородного уравнения (1) в том случае, если функции С 1 и С 2 удовлетворяют уравнениям (8) и (9). Составим систему уравнений из уравнений (8) и (9).

        Так как определителем этой системы является определитель Вронского для линейно независимых решений y 1 и y 2 уравнения (2), то он не равен нулю. Следовательно, решая систему, мы найдем как определенные функции от х .

        Рассмотрим линейное неоднородное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами произвольного n-го порядка:
        (1) .
        Метод вариации постоянной, рассмотренный нами для уравнения первого порядка , также применим и для уравнений более высоких порядков.

        Решение выполняется в два этапа. На первом этапе мы отбрасываем правую часть и решаем однородное уравнение. В результате получаем решение, содержащее n произвольных постоянных. На втором этапе мы варьируем постоянные. То есть мы считаем, что эти постоянные являются функциями от независимой переменной x и находим вид этих функций.

        Хотя мы здесь рассматриваем уравнения с постоянными коэффициентами, но метод Лагранжа также применим и для решения любых линейных неоднородных уравнений . Для этого, однако, должна быть известна фундаментальная система решений однородного уравнения.

        Шаг 1. Решение однородного уравнения

        Как и в случае уравнений первого порядка, вначале мы ищем общее решение однородного уравнения, приравнивая правую неоднородную часть к нулю:
        (2) .
        Общее решение такого уравнения имеет вид:
        (3) .
        Здесь - произвольные постоянные; - n линейно независимых решений однородного уравнения (2), которые образуют фундаментальную систему решений этого уравнения.

        Шаг 2. Вариация постоянных - замена постоянных функциями

        На втором этапе мы займемся вариацией постоянных. Другими словами, мы заменим постоянные на функции от независимой переменной x :
        .
        То есть мы ищем решение исходного уравнения (1) в следующем виде:
        (4) .

        Если мы подставим (4) в (1), то получим одно дифференциальное уравнение для n функций . При этом мы можем связать эти функции дополнительными уравнениями. Тогда получится n уравнений, из которых можно определить n функций . Дополнительные уравнения можно составить различными способами. Но мы это сделаем так, чтобы решение имело наиболее простой вид. Для этого, при дифференцировании, нужно приравнивать к нулю члены, содержащие производные от функций . Продемонстрируем это.

        Чтобы подставить предполагаемое решение (4) в исходное уравнение (1), нам нужно найти производные первых n порядков от функции, записанной в виде (4). Дифференцируем (4), применяя правила дифференцирования суммы и произведения :
        .
        Сгруппируем члены. Сначала выпишем члены с производными от , а затем - члены с производными от :

        .
        Наложим на функции первое условие:
        (5.1) .
        Тогда выражение для первой производной по будет иметь более простой вид:
        (6.1) .

        Тем же способом находим вторую производную:

        .
        Наложим на функции второе условие:
        (5.2) .
        Тогда
        (6.2) .
        И так далее. В дополнительных условиях, мы приравниваем члены, содержащие производные функций , к нулю.

        Таким образом, если выбрать следующие дополнительные уравнения для функций :
        (5.k) ,
        то первые производных по будут иметь наиболее простой вид:
        (6.k) .
        Здесь .

        Находим n -ю производную:
        (6.n)
        .

        Подставляем в исходное уравнение (1):
        (1) ;

        .
        Учтем, что все функции удовлетворяют уравнению (2):
        .
        Тогда сумма членов, содержащих дают нуль. В итоге получаем:
        (7) .

        В результате мы получили систему линейных уравнений для производных :
        (5.1) ;
        (5.2) ;
        (5.3) ;
        . . . . . . .
        (5.n-1) ;
        (7′) .

        Решая эту систему, находим выражения для производных как функции от x . Интегрируя, получим:
        .
        Здесь - уже не зависящие от x постоянные. Подставляя в (4), получаем общее решение исходного уравнения.

        Заметим, что для определения величин производных мы нигде не использовали тот факт, что коэффициенты a i являются постоянными. Поэтому метод Лагранжа применим для решения любых линейных неоднородных уравнений , если известна фундаментальная система решений однородного уравнения (2).

        Примеры

        Решить уравнения методом вариации постоянных (Лагранжа).

        10. Дифференциальные уравнения. Высшая математика

        10.1. Понятие о дифференциальном уравнении. Общее и частное решение уравнения. Задача Коши

        10.2. Дифференциальные уравнения первого порядка

        10.3. Дифференциальные уравнения второго порядка

        10.1. Понятие о дифференциальном уравнении. Общее и частное решение уравнения. Задача Коши

        Дифференциальным уравнением называется уравнение, связывающее независимую переменную, неизвестную функцию и её производные.

        Общий вид ,

        где n - порядок старшей производной, который определяет порядок дифференциального уравнения.

        Решением дифференциального уравнения является всякая функция, которое превращает уравнение в тождество.

        Примеры:

        Общее решение - это решение, зависящее от произвольных констант или совокупность всех частных решений. Частное решение - это решение при фиксированном значении произвольных констант. Общий интеграл дифференциального уравнения:

        Пример:

        - дифференциальное уравнение в дифференциалах.

        или

        - общий интеграл.

        Задача Коши. Начальные условия: и

        Частное решение дифференциального уравнения должно удовлетворять и тому и другому условию.

        10.2. Дифференциальные уравнения первого порядка

        – уравнение, разрешенное относительно производной.

        Теорема. О существовании и единственности решения (Теорема Ковалевской).

        Пусть непрерывна в открытой области Д и .

        Открытая область – это область без своей границы.

        – существует и непрерывна в Д, гладкая по .

        Пусть

        Тогда имеется решение такое, что , и это решение единственное.

        УРП (Дифференциальные уравнения 1-ого порядка с разделяющимися переменными).

        - УРП, если .

        - разделение переменных

        - общее решение данного дифференциального уравнения.

        Пример:

        Однородное уравнение 1-ого порядка.

        - называется однородным если функция , является однородной функцией, нулевого измерения.

        - однородная функция n-ого измерения если

        (0-е измерение)

        (2-ого порядка)

        (неоднородная)

        Введем новую функцию:

        Уравнение примет вид:

        - уравнение с разделяющимися переменными

        Пример:

        Линейные уравнение 1-ого порядка и их решение

        Уравнение называется линейным, если его можно записать в следующем виде: , где и - произвольные функции от .

        - линейное уравнение без правой части.

        Два метода решения линейных уравнений:

        1. Метод Бернулли
        2. Метод Лагранжа (вариации произвольной постоянной)
          1. Метод Бернулли: замена неизвестной функции y(x) на произведение двух неизвестных функций

        Выберем так, чтобы .

        1. Метод Лагранжа:

        - уравнение без правой части.

        (2)

        - удовлетворяет уравнению (2).

        Пример:

        1)

        2)

        10.3. Дифференциальные уравнения второго порядка

        Линейное дифференциальное уравнения 2-ого порядка с постоянными коэффициентами.

        (****), и - константы – неоднородное или с правой частью.

        (***) - однородное или без правой части.

        - общее решение уравнения (****), где - общее решение соответствующего однородного уравнения (***),.где и - произвольные постоянные, а и - линейно независимые решения (***).

        - какое-либо частное решение уравнение (****).

        Решение линейных дифференциальных уравнений 2-ого порядка с постоянными коэффициентами без правой части.

        Будем искать и в виде .

        Подставим в уравнение (***).

        - характеристическое уравнение для уравнения (***).

        Случай 1)

        и - действительные различные корни.

        Случай 2)

        , где - корень уравнения кратности 2.

        Подставим в уравнение (***).

        , так как - это корень.

        Случай 3) , где -мнимая единица .

        Подставим в уравнение (***).

        - линейно независимые, следовательно:

        Пример:

        Решение линейных дифференциальных уравнений 2-ого порядка с постоянными коэффициентами с правой частью.

        - ищется в таком же виде, в котором задана правая часть.

        а)

        ,где А - неопределенный коэффициент.

        Пример:

        б)

        Общий случай

        - характеристическое уравнение.

        а) Если не корень характеристического уравнения:

        б) Если корень характеристического уравнения кратности

        1

        2

        2

        0

        1

        2

        0

        -1

        1

        2

        1

        -1

        1

        2

        0

        i

        1

        2

        1

        i

        1

        2

        0

        1

        1

        2

        2

        1

        1

        2

        0

        1+i

        0

        1

        2

        0

        2

        2

        0

        2

        2

        2

        1

        2

        i

        -i

        0

        i

        2+i

        2-i

        0

        2

        2+i

        2-i

        0

        2+i

        Теорема. Если , то , где отвечает за

        , а отвечает за . - частное решение уравнения , а - частное решение уравнения .

        Общая классификация дифференциальных уравнений

        Руководство по решению дифференциальных уравнений


        В нашем мире все меняется, и , описывающий, как они меняются, часто заканчивается дифференциальным уравнением.

        Примеры из реального мира, где Используемые дифференциальные уравнения включают рост населения, электродинамику, тепловую поток, планетарное движение, экономические системы и многое другое!

        Решение

        Дифференциальное уравнение может быть очень естественным способом описания чего-либо.

        Пример: рост населения

        Это короткое уравнение говорит, что популяция "N" увеличивается (в любой момент) по мере того, как скорость роста умножается на численность населения в этот момент:

        dN dt = rN

        Но и так не очень-то полезно.

        Нам нужно решить это!

        Мы решаем , когда обнаруживаем функцию y (или набор функций y), удовлетворяющий уравнению, и тогда его можно успешно использовать.

        Пример: продолжение

        В нашем примере решено с помощью этого уравнения:

        Н (т) = Н 0 e rt

        Что там написано? Давайте воспользуемся этим, чтобы увидеть:

        При т в месяцах, численности населения, которое начинается с 1000 ( N 0 ) и темпах роста 10% в месяц ( r ), мы получаем:

        • N (1 месяц) = 1000e 0.1x1 = 1105
        • N (6 месяцев) = 1000e 0,1x6 = 1822
        • и т. Д.

        Не существует волшебного способа решить всех дифференциальных уравнений.

        Но на протяжении тысячелетий великие умы опирались на работу друг друга и открыли разные методы (возможно, длинные и сложные!) Решения или типов дифференциальных уравнений.

        Итак, возьмем посмотрите на несколько различных типов дифференциальных уравнений и способы их решения:

        Разделение переменных

        Разделение переменных может использоваться, когда:

        • Все члены y (включая dy) могут быть перемещены в одну сторону уравнения и
        • Все члены x (включая dx) на другую сторону.

        Если это так, мы можем интегрировать и упростить, чтобы получить решение.

        Линейное письмо первого порядка

        Линейные дифференциальные уравнения первого порядка относятся к этому типу:

        dy dx + P (x) y = Q (x)

        Где P (x) и Q (x) - функции от x.

        Это «первый порядок», когда имеется только dy dx (не d 2 y dx 2 или d 3 y dx 3 и др.)

        Примечание: нелинейное дифференциальное уравнение часто трудно решить, но иногда мы можем аппроксимировать его линейным дифференциальным уравнением найти более простое решение.

        Однородные уравнения

        Уравнение Бернулли

        Уравнения Бернулла имеют следующий общий вид:

        dy dx + P (x) y = Q (x) y n
        , где n - любое вещественное число, но не 0 или 1

        • При n = 0 уравнение может быть решено как линейное уравнение первого порядка. Дифференциальное уравнение.
        • При n = 1 уравнение можно решить, используя разделение Переменные.

        Для других значений n мы можем решить его, подставив u = y 1 − n и превратив его в линейное дифференциальное уравнение (а затем решив его).

        Уравнение второго порядка

        второго порядка (однородные) относятся к типу:

        d 2 y dx + P (x) dy dx + Q (x) y = 0

        Обратите внимание, что существует вторая производная d 2 y dx 2

        общее уравнение второго порядка выглядит так

        a (x) d 2 y dx 2 + b (x) dy dx + c (x) y = Q (x)

        Среди этих уравнения.

        Они классифицируются как однородные (Q (x) = 0), неоднородные, автономные, постоянные коэффициенты, неопределенные коэффициенты и т. д.

        Для неоднородных уравнений общее решение представляет собой сумму:

        • раствор соответствующего однородного уравнение и
        • частное решение неоднородное уравнение

        Неопределенные коэффициенты

        Неопределенный Метод коэффициентов работает для неоднородного уравнения вида:

        d 2 y dx 2 + P (x) dy dx + Q (x) y = f (x)

        , где f (x) - полином , экспонента, синус, косинус или линейная комбинация этих .(Более общую версию см. В разделе «Изменение параметров» ниже)

        Этот метод также включает в себя предположение !

        Изменение параметров

        Вариант of Parameters немного сложнее, но работает с более широким набором функций, чем предыдущий Undetermined Коэффициенты .

        Точные уравнения и интегрирующие множители

        Точные уравнения и интегрирующие множители можно использовать для такого дифференциального уравнения первого порядка:

        M (x, y) dx + N (x, y) dy = 0

        , который должен иметь некоторую специальную функцию I (x, y), частные производные которой могут быть заменены M и N следующим образом:

        ∂I ∂x dx + ∂I ∂y dy = 0

        Наша задача - найти эту магическую функцию I (x, y), если она существует.

        Сравнение обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) и дифференциальных уравнений в частных производных (ДУ)

        Все методы до сих пор известны как обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ).

        Термин обыкновенный используется в отличие от термина частичный для обозначения производных только по одной независимой переменной.

        Дифференциальные уравнения с неизвестными функциями многих переменных и их частные производные относятся к другому типу и требуют отдельных методов для решить их.

        Они называются дифференциальными уравнениями в частных производных (PDE), и извините, но у нас пока нет страницы по этой теме.


        Как найти решения дифференциальных уравнений

        Если вы считаете, что контент, доступный через Веб-сайт (как определено в наших Условиях обслуживания), нарушает или несколько ваших авторских прав, сообщите нам, отправив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее в информацию, описанную ниже, назначенному ниже агенту.Если репетиторы университета предпримут действия в ответ на ан Уведомление о нарушении, оно предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, которая предоставила такой контент средствами самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.

        Ваше Уведомление о нарушении прав может быть отправлено стороне, предоставившей доступ к контенту, или третьим лицам, таким как в виде ChillingEffects.org.

        Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатам), если вы существенно искажать информацию о том, что продукт или действие нарушает ваши авторские права.Таким образом, если вы не уверены, что контент находится на Веб-сайте или по ссылке с него нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к юристу.

        Чтобы отправить уведомление, выполните следующие действия:

        Вы должны включить следующее:

        Физическая или электронная подпись правообладателя или лица, уполномоченного действовать от их имени; Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены; Описание характера и точного местонахождения контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права, в \ достаточно подробностей, чтобы позволить репетиторам университетских школ найти и точно идентифицировать этот контент; например нам требуется а ссылка на конкретный вопрос (а не только на название вопроса), который содержит содержание и описание к какой конкретной части вопроса - изображению, ссылке, тексту и т. д. - относится ваша жалоба; Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; а также Ваше заявление: (а) вы добросовестно полагаете, что использование контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права не разрешены законом, владельцем авторских прав или его агентом; (б) что все информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство, что вы либо владелец авторских прав, либо лицо, уполномоченное действовать от их имени.

        Отправьте жалобу нашему уполномоченному агенту по адресу:

        Чарльз Кон Varsity Tutors LLC
        101 S. Hanley Rd, Suite 300
        St. Louis, MO 63105

        Или заполните форму ниже:

        Дифференциальные уравнения - Определения

        Показать уведомление для мобильных устройств Показать все заметки Скрыть все заметки

        Похоже, вы используете устройство с "узкой" шириной экрана ( i.е. вы, вероятно, пользуетесь мобильным телефоном). Из-за особенностей математики на этом сайте лучше всего просматривать в ландшафтном режиме. Если ваше устройство не находится в альбомном режиме, многие уравнения будут отображаться сбоку от вашего устройства (должна быть возможность прокручивать, чтобы увидеть их), а некоторые элементы меню будут обрезаны из-за узкой ширины экрана.

        Раздел 1-1: Определения

        Дифференциальное уравнение

        Первое определение, которое мы должны рассмотреть, должно быть определением дифференциального уравнения .Дифференциальное уравнение - это любое уравнение, которое содержит производные, обыкновенные производные или частные производные.

        Существует одно дифференциальное уравнение, которое, вероятно, известно каждому, - это второй закон движения Ньютона. Если объект массы \ (m \) движется с ускорением \ (a \) и на него действует сила \ (F \), то нам говорит Второй закон Ньютона. 2}}} = F \ left ({t, u, \ frac {{du}} {{dt }}} \ right) \ label {eq: eq4} \ end {Equation} \]

        Итак, вот наше первое дифференциальное уравнение.2 \ partial t}} = 1 + \ frac {{\ partial u}} {{\ partial y}} \ label {eq: eq10} \ end {уравнение} \]

        Заказать

        Порядок дифференциального уравнения - это наибольшая производная, присутствующая в дифференциальном уравнении. В перечисленных выше дифференциальных уравнениях \ (\ eqref {eq: eq3} \) - это дифференциальное уравнение первого порядка, \ (\ eqref {eq: eq4} \), \ (\ eqref {eq: eq5} \), \ ( \ eqref {eq: eq6} \), \ (\ eqref {eq: eq8} \) и \ (\ eqref {eq: eq9} \) - дифференциальные уравнения второго порядка, \ (\ eqref {eq: eq10} \ ) - дифференциальное уравнение третьего порядка, а \ (\ eqref {eq: eq7} \) - дифференциальное уравнение четвертого порядка.

        Обратите внимание, что порядок не зависит от того, есть ли у вас обыкновенные или частные производные в дифференциальном уравнении.

        В этих заметках мы будем рассматривать почти исключительно дифференциальные уравнения первого и второго порядка. Как вы увидите, большинство методов решения дифференциальных уравнений второго порядка можно легко (и естественно) распространить на дифференциальные уравнения более высокого порядка, и мы обсудим эту идею позже.

        Обыкновенные дифференциальные уравнения и уравнения с частными производными

        Дифференциальное уравнение называется обыкновенным дифференциальным уравнением , сокращенно ode, , если в нем есть обыкновенные производные.Аналогично, дифференциальное уравнение называется уравнением в частных производных , , сокращенно pde, , если в нем есть частные производные. В приведенных выше дифференциальных уравнениях \ (\ eqref {eq: eq3} \) - \ (\ eqref {eq: eq7} \) - это оды, а \ (\ eqref {eq: eq8} \) - \ (\ eqref {eq: eq10} \) являются PDE.

        Подавляющее большинство этих заметок относится к одам. y} \).

        Коэффициенты \ ({a_0} \ left (t \ right), \, \, \ ldots \, \ ,, {a_n} \ left (t \ right) \) и \ (g \ left (t \ right) \) могут быть нулевыми или ненулевыми функциями, постоянными или непостоянными функциями, линейными или нелинейными функциями. Только функция \ (y \ left (t \ right) \) и ее производные используются при определении, является ли дифференциальное уравнение линейным.

        Если дифференциальное уравнение не может быть записано в форме \ (\ eqref {eq: eq11} \), оно называется нелинейным дифференциальным уравнением .

        В \ (\ eqref {eq: eq5} \) - \ (\ eqref {eq: eq7} \) только выше \ (\ eqref {eq: eq6} \) нелинейно, два других - линейные дифференциальные уравнения. . Мы не можем классифицировать \ (\ eqref {eq: eq3} \) и \ (\ eqref {eq: eq4} \), так как не знаем, какую форму имеет функция \ (F \). Они могут быть как линейными, так и нелинейными, в зависимости от \ (F \).

        Решение

        Решение дифференциального уравнения на интервале \ (\ alpha В этой форме ясно, что нам нужно избегать как минимум \ (x = 0 \), так как это даст деление на ноль.

        Кроме того, есть общее практическое правило, с которым мы будем работать в этом классе. Это эмпирическое правило: начинайте с реальных чисел, заканчивайте действительными числами. Другими словами, если наше дифференциальное уравнение содержит только действительные числа, нам не нужны решения, дающие комплексные числа. Итак, чтобы избежать комплексных чисел, нам также необходимо избегать отрицательных значений \ (x \).

        Итак, в последнем примере мы видели, что даже если функция может символически удовлетворять дифференциальному уравнению, из-за определенных ограничений, вызванных решением, мы не можем использовать все значения независимой переменной и, следовательно, должны наложить ограничение на независимую переменную. . Так будет со многими решениями дифференциальных уравнений.

        В последнем примере обратите внимание, что на самом деле существует гораздо больше возможных решений данного дифференциального уравнения.{- \ frac {1} {2}}} \ end {align *} \]

        Мы оставим вам детали, чтобы убедиться, что это действительно решения. Можете ли вы предложить какие-либо другие решения дифференциального уравнения на этих примерах? На самом деле существует бесконечное число решений этого дифференциального уравнения.

        Итак, учитывая, что существует бесконечное количество решений дифференциального уравнения в последнем примере (при условии, что вы все равно верите нам, когда мы это говорим…), мы можем задать естественный вопрос.Какое решение мы хотим или имеет значение, какое решение мы используем? Этот вопрос подводит нас к следующему определению в этом разделе.

        Начальные условия

        Начальное условие (я) - это условие или набор условий для решения, которые позволят нам определить, какое решение мы ищем. Начальные условия (часто сокращенно обозначаемые как i.c., когда нам лень ...) имеют вид

        . \ [y \ left ({{t_0}} \ right) = {y_0} \ hspace {0.{\ left (k \ right)}} \ left ({{t_0}} \ right) = {y_k} \]

        Другими словами, начальные условия - это значения решения и / или его производной (ей) в определенных точках. Как мы вскоре увидим, решения «достаточно хороших» дифференциальных уравнений уникальны и, следовательно, только одно решение будет удовлетворять заданным начальным условиям.

        Количество начальных условий, которые требуются для данного дифференциального уравнения, будет зависеть от порядка дифференциального уравнения, как мы увидим.2} y '' + 12xy '+ 3y = 0 \ hspace {0,25 дюйма} y \ left (4 \ right) = \ frac {1} {8}, \, \, \, \, y' \ left (4 \ right) = - \ frac {3} {{64}} \]

        Пример 4 Вот еще одна IVP.

        \ [2t \, y '+ 4y = 3 \ hspace {0,25 дюйма} \, \, \, \, \, \, y \ left (1 \ right) = - 4 \]

        Как мы отметили ранее, количество требуемых начальных условий будет зависеть от порядка дифференциального уравнения.

        Интервал действия

        Интервал действия для IVP с начальным условием (ями)

        \ [y \ left ({{t_0}} \ right) = {y_0} \ hspace {0.{\ left (k \ right)}} \ left ({{t_0}} \ right) = {y_k} \]

        - это максимально возможный интервал, на котором решение действительно и содержит \ ({t_0} \). Их легко определить, но бывает трудно найти, поэтому мы не будем больше говорить об этом, пока не перейдем к фактическому решению дифференциальных уравнений и не будем нуждаться в интервале достоверности.

        Общее решение

        Общее решение дифференциального уравнения является наиболее общей формой, которую может принимать решение, и не учитывает никаких начальных условий.2}}} \) - общее решение \ [2t \, y '+ 4y = 3 \]

        Мы предоставим вам возможность проверить, действительно ли эта функция является решением данного дифференциального уравнения. Фактически, все решения этого дифференциального уравнения будут в таком виде. Это одно из первых дифференциальных уравнений, которое вы научитесь решать и вскоре сможете убедиться в этом сами.

        Фактическое решение

        Фактическое решение дифференциального уравнения - это конкретное решение, которое не только удовлетворяет дифференциальному уравнению, но также удовлетворяет заданным начальным условиям. 2}}} \]

        Все, что нам нужно сделать, это определить значение \ (c \), которое даст нам решение, которое мы ищем.2}}} \]

        Из этого последнего примера мы можем видеть, что как только у нас есть общее решение дифференциального уравнения, нахождение фактического решения является не чем иным, как применением начального условия (й) и решения для константы (й), которые находятся в общем решении.

        Неявное / явное решение

        В этом случае проще определить явное решение, затем рассказать вам, чем не является неявное решение, а затем привести пример, чтобы показать разницу.Итак, вот что мы будем делать.

        Явное решение - это любое решение, заданное в форме \ (y = y \ left (t \ right) \). Другими словами, единственное место, где действительно появляется \ (y \), - это когда-то слева и только в первой степени. Неявное решение - это любое решение, не имеющее явной формы. Обратите внимание, что возможны как общие неявные / явные решения, так и фактические неявные / явные решения. 2} - 3 \) является фактическим неявным решением для \ (y '= \ frac {t} {y}, \, \, \, \, \, y \ влево (2 \ вправо) = - 1 \)

        На этом этапе мы попросим вас поверить в то, что это на самом деле решение дифференциального уравнения.2} - 3} \]

        В этом случае нам удалось найти явное решение дифференциального уравнения. Однако следует отметить, что не всегда можно будет найти явное решение.

        Также обратите внимание, что в этом случае мы смогли получить только явное фактическое решение, потому что у нас было начальное условие, которое поможет нам определить, какая из двух функций будет правильным решением.

        Теперь мы разобрались с большинством основных определений и теперь можем перейти к другим темам.

        Дифференциальные уравнения

        Дифференциальные уравнения

        Эти уравнения, содержащие производную, вовлекают темпы изменения - так часто появляются в инженерном или научном контексте.
        Решение уравнения включает интегрирование.

        Дан порядок дифференциального уравнения. по самой высокой используемой производной.

        Дана степень дифференциального уравнения. по степени мощности высшей производная используется.


        Примеры: -

        Типы дифференциальных уравнений: -

        Дифференциальные уравнения первого порядка

        Решение прямым интегрированием

        Общее решение дифференциальных уравнений вида
        можно найти с помощью прямого интегрирования.
        Подстановка значений начальных условий даст

        Пример

        Решите уравнение

        Найдите конкретное решение для
        дифференциальное уравнение


        при y = 5 при x = 3

        Пример

        Прямая линия с уклоном 2 проходит через
        точка (1,3).Найдите уравнение прямой.

        Разделимые переменные

        Дифференциальное уравнение с разделением переменных равно единице
        в котором уравнение может быть записано со всеми членами
        для одной переменной на одной стороне уравнения, а для другой
        условия с другой стороны.

        Пример

        Найти общее решение дифференциального уравнения

        Пример

        Найдите общее решение дифференциального уравнения

        Пример

        Найдите частное решение дифференциального уравнения

        при y = 2 при x = 1

        Частичные дроби необходимы, чтобы преобразовать левую часть уравнения в форму, которая может быть интегрирована.

        т.

        , который интегрируется в общее решение

        заменяющих значений для конкретного решения

        Линейные дифференциальные уравнения

        Это дифференциальные уравнения первой степени.

        описывает общее линейное дифференциальное уравнение порядка n,
        где a n (x), a n-1 (x) и т. д. и f (x) - заданные функции x или константы.

        Луи Арбогаст представил дифференциальный оператор
        D = d / dx, что упрощает общее уравнение до

        или


        Если f (x) = 0, уравнение называется однородным.
        Если f (x) ≠ 0, уравнение неоднородно

        Линейные дифференциальные уравнения первого порядка

        Для решения уравнений вида

        1) Экспресс в стандартной форме


        где P и Q - функции x или константы

        2) Умножьте обе части на Интегрирующий коэффициент

        3) Напишите

        4) Интегрируйте правую часть,

        при необходимости использовать интеграцию по частям

        5) Разделите обе стороны на коэффициент интегрирования.
        Это дает общее решение.

        6) Используйте любые начальные условия, чтобы найти
        частные решения.

        Пример

        Найдите общее решение уравнения

        т.

        Пример

        Найдите общее решение уравнения

        , где x ≠ 2, и, следовательно, найти частное решение
        для y = 1 при x = -1

        Линейные дифференциальные уравнения второго порядка

        Для решения уравнений вида


        1) Запишите вспомогательное уравнение
        am 2 + bm + c = 0

        (почему это работает, UCL.ac.uk)

        2) Исследовать дискриминант вспомогательное уравнение.

        3) Для настоящих и отчетливых корней, м 1 и м 2 ,

        общее решение -


        4) Для настоящих и равных корней
        общее решение -

        5) Для комплексно-сопряженных корней
        m 1 = p + iq и m 2 = p - iq,
        общее решение -

        6) Используйте любые начальные условия, чтобы найти конкретное решение.

        Пример

        Найдите общее решение уравнения

        и конкретное решение, для которого
        y = 7, когда x = 0 и dy / dx = 7

        Пример

        Найдите общее решение уравнения

        и частное решение для
        y = 0 и dy / dx = 3, когда x = 0

        Пример

        Найдите общее решение уравнения

        Неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка

        Решение уравнений вида

        состоит из двух частей, дополнительная функция (CF)
        и частный интеграл (PI).

        , поэтому Q (x) = CF + PI

        CF - это общее решение, описанное выше
        для решения однородных уравнений.

        Частный интеграл находится путем замены
        форма, аналогичная Q (x) в уравнении левой части,
        и приравнивая коэффициенты.

        • Если Q (x) является линейной функцией, попробуйте y = Cx + D
        • Если Q (x) квадратично, попробуйте Cx 2 + Dx + E
        • Если Q (x) - волновая функция, попробуйте CSinx + Dcosx
        • Если Q (x) - константа, попробуйте y = C
        • Если Q (x) равно e kx , попробуйте y = Ce kx

        PI не может иметь ту же форму, что и любой из терминов в CF,
        , поэтому необходимо соблюдать осторожность чтобы убедиться, что это не так.
        В такой ситуации обычно используется дополнительный член x. введен в ИП.

        Частное решение находится заменой начальные условия в общее решение. Не надо просто использовать CF !!!

        Пример

        Найдите общее решение уравнения

        Пример

        Найдите общее решение уравнения

        и частное решение для
        y = 0 и dy / dx = 5, когда x = 0

        Теперь подставьте их обратно в исходное уравнение

        Теперь найдите конкретное решение

        Уф !!

        Подробнее

        http: // en.wikipedia.org/wiki/Differential_equation
        http://en.wikipedia.org/wiki/Ordinary_differential_equation
        http://en.wikipedia.org/wiki/Linear_differential_equation
        http://en.wikipedia.org/wiki/Superposition_principle
        http://en.wikipedia.org/wiki/Integrating_factor

        Некоторые примеры дифференциальных уравнений

        http://en.wikipedia.org/wiki/Examples_of_differential_equations
        http://en.wikipedia.org/wiki/RC_circuit
        http: // en.wikipedia.org/wiki/Classical_mechanics
        http://en.wikipedia.org/wiki/Dynamical_systems
        http://en.wikipedia.org/wiki/Numerical_methods
        http://en.wikipedia.org/wiki/Newton% 27s_Laws
        http://en.wikipedia.org/wiki/Radioactive_decay
        http://en.wikipedia.org/wiki/Wave_equation
        http://en.wikipedia.org/wiki/Schr%C3%B6dinger_equation
        http: //en.wikipedia.org/wiki/Shallow_water_equations
        http://en.wikipedia.org/wiki/Maxwell%27s_equations
        http: //en.wikipedia.org / wiki / Harmonic_oscillator
        http://en.wikipedia.org/wiki/Vector_space
        http://en.wikipedia.org/wiki/Method_of_undetermined_coefficients
        http://en.wikipedia.org/wiki/Euler%27s_formula
        http://en.wikipedia.org/wiki/Poisson%27s_equation
        http://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_mechanics
        http://en.wikipedia.org/wiki/Verhulst_equation

        разделяемых уравнений

        Дифференциальное уравнение первого порядка \ (y '= f \ left ({x, y} \ right) \) называется сепарабельным уравнением, если функция \ (f \ left ({x, y} \ right) \) может быть разложенным на произведение двух функций от \ (x \) и \ (y: \)

        \ [f \ left ({x, y} \ right) = p \ left (x \ right) h \ left (y \ right), \]

        , где \ (p \ left (x \ right) \) и \ (h \ left (y \ right) \) - непрерывные функции.

        Рассматривая производную \ ({y '} \) как отношение двух дифференциалов \ ({\ large \ frac {{dy}} {{dx}} \ normalsize}, \), мы перемещаем \ (dx \) к правую часть и разделите уравнение на \ (h \ left (y \ right): \)

        \ [{\ frac {{dy}} {{dx}} = p \ left (x \ right) h \ left (y \ right), \; \; } \ Rightarrow {\ frac {{dy}} {{h \ left (y \ right)}} = p \ left (x \ right) dx.} \]

        Конечно, нам нужно убедиться, что \ (h \ left (y \ right) \ ne 0. \) Если существует такое число \ ({y_0} \), что \ (h \ left ({{y_0}}) \ right) = 0, \) то это число также будет решением дифференциального уравнения.Деление на \ (h \ left (y \ right) \) приводит к потере этого решения.

        Обозначив \ (q \ left (y \ right) = {\ large \ frac {1} {{h \ left (y \ right)}} \ normalsize}, \), мы запишем уравнение в виде

        \ [q \ left (y \ right) dy = p \ left (x \ right) dx. \]

        Мы разделили переменные, поэтому теперь мы можем интегрировать это уравнение:

        \ [{\ int {q \ left (y \ right) dy}} = {\ int {p \ left (x \ right) dx}} + {C,} \]

        где \ (C \) - постоянная интегрирования.

        Вычисляя интегралы, получаем выражение

        \ [Q \ left (y \ right) = P \ left (x \ right) + C, \]

        , представляющий собой общее решение сепарабельного дифференциального уравнения.x} \), удовлетворяющее начальному условию \ (y \ left (0 \ right) = 0. \)

        Пример 7

        Решите уравнение \ (y \ left ({1 + xy} \ right) dx = \) \ (x \ left ({1 - xy} \ right) dy. \)

        Пример 8

        Найдите общее решение дифференциального уравнения \ (\ left ({x + y + 1} \ right) dx + \) \ (\ left ({4x + 4y + 10} \ right) dy \) \ (= 0. \)

        Пример 1.

        Решите дифференциальное уравнение \ ({\ large \ frac {{dy}} {{dx}} \ normalsize} = y \ left ({y + 2} \ right).\)

        Решение.

        В данном случае \ (p \ left (x \ right) = 1 \) и \ (h \ left (y \ right) = \) \ (y \ left ({y + 2} \ right). \) Разделим уравнение на \ (h \ left (y \ right) \) и переместим \ (dx \) вправо:

        \ [\ frac {{dy}} {{y \ left ({y + 2} \ right)}} = dx. \]

        Можно заметить, что после деления мы можем потерять решения \ (y = 0 \) и \ (y = -2 \), когда \ (h \ left (y \ right) \) станет равным нулю. Фактически, давайте посмотрим, что \ (y = 0 \) является решением дифференциального уравнения.Очевидно,

        \ [y = 0, \; \; dy = 0. \]

        Подстановка этого в уравнение дает \ (0 = 0. \) Следовательно, \ (y = 0 \) является одним из решений. Точно так же мы можем проверить, что \ (y = -2 \) также является решением.

        Возвращаясь к дифференциальному уравнению, проинтегрируем его:

        \ [{\ int {\ frac {{dy}} {{y \ left ({y + 2} \ right)}}}} = {\ int {dx} + C.} \]

        Мы можем вычислить левый интеграл, используя дробное разложение подынтегрального выражения:

        \ [ {\ frac {1} {{y \ left ({y + 2} \ right)}} = \ frac {A} {y} + \ frac {B} {{y + 2}}, \; \;} \Правая стрелка {\ frac {1} {{y \ left ({y + 2} \ right)}} = \ frac {{A \ left ({y + 2} \ right) + By}} {{y \ left ({ y + 2} \ right)}}, \; \;} \ Rightarrow {1 \ Equiv Ay + 2A + By, \; \;} \ Rightarrow {1 \ Equiv \ left ({A + B} \ right) y + 2A, \; \;} \ Rightarrow {\ left \ {{\ begin {array} {* {20} {c}} {A + B = 0} \\ {2A = 1} \ end {array}} \ right.,\;\;}\Правая стрелка {\ left \ {{\ begin {array} {* {20} {c}} {A = \ frac {1} {2}} \\ {B = - \ frac {1} {2}} \ end {array}} \ right ..} \]

        Таким образом, мы получаем следующее разложение рационального подынтегрального выражения:

        \ [{\ frac {1} {{y \ left ({y + 2} \ right)}}} = {\ frac {1} {2} \ left ({\ frac {1} {y} - \ frac {1} {{y + 2}}} \ right).} \]

        Следовательно,

        \ [
        {{\ frac {1} {2} \ int {\ left ({\ frac {1} {y} - \ frac {1} {{y + 2}}} \ right) dy}} = {\ int {dx} + C, \; \;}} \ Rightarrow
        {{\ frac {1} {2} \ left ({\ int {\ frac {{dy}} {y}} - \ int { \ frac {{dy}} {{y + 2}}}} \ right)} = {\ int {dx} + C, \; \;}} \ Rightarrow
        {{\ frac {1} {2} \ left ({\ ln \ left | y \ right | - \ ln \ left | {y + 2} \ right |} \ right)} = {x + C, \; \;}} \ Rightarrow
        {\ frac { 1} {2} \ ln \ left | {\ frac {y} {{y + 2}}} \ right | = x + C, \; \;} \ Rightarrow
        {\ ln \ left | {\ frac {y} {{y + 2}}} \ right | = 2х + 2С.}
        \]

        Мы можем переименовать константу: \ (2C = {C_1}. \) Таким образом, окончательное решение уравнения записывается в виде

        \ [{\ ln \ left | {\ frac {y} {{y + 2}}} \ right | = 2x + {C_1}, \; \; \;} \ kern-0.3pt {y = 0, \; \; \;} \ kern-0.3pt {y = - 2.} \]

        Здесь общее решение выражено в неявной форме. В данном случае мы можем преобразовать выражение, чтобы получить ответ в виде явной функции \ (y = f \ left ({x, {C_1}} \ right), \), где \ ({C_1} \) - константа. Однако это возможно не для всех дифференциальных уравнений.

        Общие и частные решения


        Общие и частные решения

        Здесь научимся находить общее решение дифференциального уравнения, и используйте это общее решение, чтобы найти конкретное решение. Мы будем также примените это к задачам ускорения, в которых мы используем ускорение и начальные условия объекта для определения положения функция.

        Пример 1: Поиск частного решения

        Найдите частное решение дифференциального уравнения, которое удовлетворяет заданному начальному условию:

        Во-первых, нам нужно найти общее решение.Для этого нам нужно проинтегрировать обе стороны, чтобы найти y:

        Это дает нам общее решение. Чтобы найти конкретное решение, нам нужно применить начальные условия, заданные для us (y = 4, x = 0) и решаем относительно C:

        После того, как мы решаем C, у нас есть конкретное решение.

        Пример 2: Поиск частного решения

        Найдите частное решение дифференциального уравнения, которое удовлетворяет заданному начальному условию:

        Во-первых, нам нужно интегрировать обе стороны, что дает нам общее решение:

        Теперь мы применяем начальные условия (x = 1, y = 4) и решаем для C, которое мы используем для создания нашего конкретного решения:

        Пример 3: Поиск частного решения

        Найдите частное решение дифференциала уравнение, которое удовлетворяет заданному начальному условию:

        Сначала мы находим общее решение, интегрируя обе части:

        Теперь, когда у нас есть общее решение, мы можем применить начальные условия и найти конкретное решение:

        Скорость и ускорение

        Здесь мы будем применять конкретные решения для нахождения функций скорости и положения от ускорения объекта.

        Пример 4: Поиск функции положения

        Найдите функцию положения движущейся частицы с заданными ускорением, начальным положением и начальной скоростью:

        У нас есть функция ускорения, начальная скорость 10, и начальное положение 5, и ищем функция положения. Мы знаем, что интеграл ускорения равен скорость, поэтому начнем с этого:

        Теперь у нас есть общее решение для скорости функция.Чтобы получить конкретное решение, нам нужна начальная скорость. Поскольку это начальная скорость, это скорость в момент времени t = 0; следовательно, наше начальное условие v = 10, t = 0:

        Теперь, когда у нас есть конкретное решение скорости, мы можем интегрировать его, чтобы найти положение:

        Теперь мы можем применить наши начальные условия к этому общее решение, чтобы получить частное решение, которое является позицией функция, которую мы хотим.Как и раньше, x 0 - это начальная позиция
        , что означает, что время t = 0, а x = 5:

        Это функция положения частицы.

        Пример 5: Поиск функции положения

        Найдите функцию положения движущейся частицы с заданными ускорением, начальным положением и начальной скоростью:

        У нас есть уравнение ускорения, начальное скорость 7 и начальное положение 0.Первый шаг - найти частное решение скорости частицы:

        Теперь мы можем использовать функцию скорости, чтобы найти функция положения. Помните, нам нужно будет найти конкретный решение функции положения, а не просто общее решение:

        Пример 6: Применение дифференциального уравнения

        Здесь мы будем использовать реальный пример, чтобы применить то, что мы только что узнали.

        Мяч бросается вниз с начальным скорость 20 футов / с от вершины здания высотой 300 футов.Игнорирование воздушного трения, dow долго ли мяч достигает земли, и с какой скоростью это ударило?

        Чтобы решить эту проблему, нам нужно поставить это в терминах, которые мы можем понять. Единицы измерения даны в футах и футов в секунду; ускорение свободного падения в этих устройствах составляет -32 фут / с 2 .

        Мы знаем, что мяч был брошен вниз с начальной скоростью (t = 0) 20 футов / с; поскольку он идет вниз, скорость будет отрицательной (v 0 = -10).

        Наконец, здание достигает 300 футов в высоту, и мяч брошен сверху. Поскольку мяч начинается с места вверх от уровня земли, начальное положение будет положительным 300 (x 0 = 300). Давайте представим все это в уравнении, аналогичном предыдущим примерам:

        Теперь мы куда-то идем! Вопрос задает о мяч, когда он падает на землю. Чтобы понять информация о том, когда он падает на землю, нам нужно знать, во сколько он хиты.Уравнение, связывающее положение со временем, - это положение функция, которую мы уже знаем, как получить из предыдущих примеров:

        Теперь, когда у нас есть функция позиции, мы можем начните решать за время, необходимое для того, чтобы мяч коснулся земли, а скорость, с которой он ударяется. Каждое из этих уравнений должно знать время; например, если мы подставим 2 вместо t в функцию скорости, это даст нам скорость в t = 2 или 2 секунды после броска мяча.Нам нужно знать, в какое время мяч падает на землю; для этого нам нужно установить позицию функция, равная 0, и решите относительно t. Мяч стартовал на высоте 300 футов от земли, и мы использовали 300 в качестве нашего исходное положение. Если мы установим нашу позицию равной 0, это скажет нам когда мяч ударяется о землю:

        Мы получаем два значения для t: -5 и 3,75. Мы можем отбросить -5, так как у нас не может быть отрицательного ценность времени. Следовательно, время, необходимое мячу для достижения земля 3.75 секунд. Чтобы найти скорость, когда мяч попадает в на земле, мы просто подставляем 3,75 для t в наше уравнение скорости и решаем:

        Скорость мяча при ударе о землю составляет -140 фут / с

        Пример 7: Применение дифференциального уравнения

        Тормоза автомобиля срабатывают, когда он движется по 60 км / ч, обеспечивая постоянное замедление до 12 м / с 2 . Как далеко машина проезжает до остановки и сколько времени это занимает?

        Хорошо, давайте разберемся с этим.Мы знаем, что ускорение составляет -12 м / с 2 . Начальная скорость 60 км / ч; это нужно будет преобразовать в м / с (у нас не может быть проблем с разными единицами):

        Начальная скорость автомобиля составляет 16,7 м / с. Мы также можем назвать начальное положение x = 0, так как именно тогда машина начинает замедляться. Собираем все вместе:

        Мы знаем, что нам понадобится функция позиции в какой-то момент, так как нам нужно выяснить, как далеко проехала машина, прежде чем подходит к остановке, так что давайте продолжим и уберем это с дороги:

        Теперь нам нужно выяснить, в какое время машина останавливается.Мы не знаем, где будет находиться машина. этот момент, но мы знаем, что скорость будет 0. Чтобы узнать когда скорость равна 0, нам нужно установить скорость равной 0 и решить:

        Автомобиль останавливается через 1,4 секунды после нанесения. тормоза. Как далеко он проходит до остановки? Нам нужно подключить t = 1,4 к функции положения, чтобы узнать:

        Автомобиль проходит 11,6 метра до остановки

        17.1 Дифференциальные уравнения первого порядка

        Начнем с рассмотрения уравнений, в которых только первая производная функции появляется.

        Определение 17.1.1 A дифференциал первого порядка уравнение - это уравнение форма $ F (t, y, \ dot {y}) = 0 $. Решением дифференциального уравнения первого порядка является функция $ f (t) $, которая делает $ \ ds F (t, f (t), f '(t)) = 0 $ для каждого значения $ t $. $ \ квадрат $

        Здесь $ F $ - функция трех переменные, которые мы помечаем как $ t $, $ y $ и $ \ dot {y} $.3/3 + t + 8/3 $. $ \ квадрат $

        Общее уравнение первого порядка является слишком общим, т. Е. мы не можем описать методы, которые будут работать со всеми или даже с большим часть из них. Мы можем добиться прогресса с конкретными видами Дифференциальные уравнения первого порядка. Например, многое можно сказать об уравнениях вида $ \ ds \ dot {y} = \ phi (t, y) $, где $ \ phi $ является функцией двух переменных $ t $ и $ y $. При разумных условиях на $ \ phi $ такая уравнение имеет решение и соответствующее Задача начального значения имеет уникальное решение.Однако в целом эти уравнения могут быть очень сложными или невозможно решить явно.

        Пример 17.1.6 Рассмотрим этот конкретный пример задачи начального значения. для закона охлаждения Ньютона: $ \ dot y = 2 (25-y) $, $ y (0) = 40 $. Мы сначала заметим, что если $ y (t_0) = 25 $, правая часть дифференциала уравнение равно нулю, поэтому постоянная функция $ y (t) = 25 $ является решением к дифференциальному уравнению. Это не решение начального проблема стоимости, поскольку $ y (0) \ not = 40 $. (Физическая интерпретация это постоянное решение состоит в том, что если жидкость имеет ту же температуру как и его окружение, тогда жидкость будет оставаться при этой температуре.{-2t} $ описывает все решения дифференциала уравнение $ \ ds \ dot y = 2 (25-y) $, и все решения ассоциированного проблемы с начальным значением. $ \ квадрат $

        Почему мы могли решить эту проблему? Наше решение зависело от переписывания уравнение так, чтобы все экземпляры $ y $ находились по одну сторону уравнение и все экземпляры $ t $ были на другом; конечно, в в этом случае единственный $ t $ был изначально скрыт, так как мы не писали $ dy / dt $ в исходном уравнении. Однако этого не требуется.2} $, позволяя $ A $ быть равным нулю. $ \ квадрат $

        Определение 17.1.8 Дифференциальное уравнение первого порядка имеет вид отделяемое , если оно можно записать в виде $ \ dot {y} = f (t) g (y) $. $ \ квадрат $

        Как и в примерах, мы можем попытаться решить разделимое уравнение с помощью преобразование в форму $$ \ int {1 \ над g (y)} \, dy = \ int f (t) \, dt. $$ Этот метод называется разделением переменные . Самый простой (в принципа) разновидностью разделяемого уравнения является уравнение, в котором $ g (y) = 1 $, в в каком случае мы пытаемся решить $$ \ int 1 \, dy = \ int f (t) \, dt.$$ Мы можем это сделать, если найдем антипроизводную от $ f (t) $.

        Также, как мы уже видели, дифференциальное уравнение обычно имеет бесконечное количество решений. В идеале, но обязательно не всегда соответствующая задача начального значения будет иметь только один решение. Решение, в котором не осталось неизвестных констант называется частное решение .

        Общий подход к разделимым уравнениям таков: Предположим, мы хотим решить $ \ dot {y} = f (t) g (y) $, где $ f $ и $ g $ - непрерывные функции.2-1 $ имеет постоянные решения $ y (t) = 1 $ и $ y (t) = - 1 $.

        Чтобы найти непостоянные решения, заметим, что функция $ 1 / g (y) $ непрерывна, где $ g \ not = 0 $, поэтому $ 1 / g $ имеет первообразную $ G $. Пусть $ F $ - первообразная $ f $. Теперь мы пишем $$ G (y) = \ int {1 \ over g (y)} \, dy = \ int f (t) \, dt = F (t) + C, $$ поэтому $ G (y) = F (t) + C $. Теперь решим это уравнение относительно $ y $.

        Конечно, есть несколько мест, где можно было бы найти это идеальное описание. неправильно: нам нужно найти первообразные $ G $ и $ F $, и нам нужно решить окончательное уравнение для $ y $.В результате решения исходного дифференциального уравнения - постоянные решения, если таковые имеются, и все функции $ y $, удовлетворяющие $ G (y) = F (t) + C $.

        Пример 17.1.9 Рассмотрим дифференциальное уравнение $ \ dot y = ky $. Когда $ k> 0 $, это описывает некоторые простые случаи роста населения: он говорит, что изменение населения $ y $ пропорционально Население. Основное предположение состоит в том, что каждый организм в текущая популяция воспроизводится с фиксированной скоростью, поэтому чем больше популяции, тем больше производится новых организмов.\ circ $? (отвечать)

        Пр. 17.1.13 Решать логистическое уравнение $ \ dot {y} = ky (M-y) $. (Это несколько больше разумная популяционная модель в большинстве случаев, чем более простая $ \ dot y = ky $.) Нарисуйте эскиз график решения этого уравнения при $ M = 1000 $, $ k = 0,002 $, $ y (0) = 1 $. (отвечать)

        Пр. 17.1.14 Предположим, что $ \ dot {y} = ky $, $ y (0) = 2 $ и $ \ dot {y} (0) = 3 $. Что такое $ y $? (отвечать)

        Пр. 17.1.15 Радиоактивное вещество подчиняется уравнению $ \ dot {y} = ky $, где $ k0 $.В какое время остается половина массы? (Это известно как период полураспада. Обратите внимание, что период полураспада зависит от $ k $, но не на $ M $.

        2015-2019 © Игровая комната «Волшебный лес», Челябинск
        тел.:+7 351 724-05-51, +7 351 777-22-55 игровая комната челябинск, праздник детям челябинск