Пауэлл, изучающий гендерные вопросы, сексуальность и семейные вопросы, говорит, что если в Северной Америке растет число мужчин, берущих фамилии своих жен, то это не намного.Например, говорит Пауэлл, если половина процента мужчин брали фамилии своих жен в прошлом, то, возможно, один процент — теперь.

История продолжается под рекламой

«Что касается изменения поведения, то изменение было довольно небольшим», — сказал он.

Исследования также показывают, что гендерные нормы все еще действуют в обществе.

Согласно исследованию, проведенному в 2017 году Государственным университетом Портленда, 70 процентов респондентов заявили, что женщины должны брать фамилию мужа в браке.

КОММЕНТАРИЙ: Почему вы должны сохранять свою фамилию после свадьбы

Самая распространенная причина, по которой люди думали так, заключалась в том, что они считали, что женщины должны ставить свой брак и семью выше самих себя, а фамилия мужа символизировала что, согласно исследованию.

Почему немногие мужчины берут женские фамилии

Кристин Келли — докторант кафедры социологии Университета Индианы, чья диссертация посвящена мужчинам, которые берут фамилии своих жен, и женщинам, которые хранят свои имена.

Исследование Келли нарисовало интересную картину: она говорит, что из-за гендерных норм мужчины и женщины испытывают сложные чувства по поводу того, что мужья меняют свои имена. Традиционно в США и Канаде (и в других частях мира) женщины берут в браке фамилию мужа. По словам Келли, перелистывание сценария в этом повествовании может вызвать реакцию.

СМОТРЕТЬ: 15% канадцев не станут рассматривать межрасовый брак — опрос Ipsos

«Мы знаем, что когда люди нарушают гендерные нормы, их наказывают по-разному», — объяснил Келли.«Когда дело доходит до выбора брачного имени, мы видим, что мужчины, берущие фамилии своих жен, [считаются] менее доминирующими и менее мужественными».

История продолжается под рекламой

Келли сказал, что мужчины, берущие женские имена, также рассматриваются как «более низкий статус» и могут менее уважаться другими мужчинами. Их также можно рассматривать как излишне любящие и менее эгоистичные — характеристики, связанные с гендерной теорией, — добавил Келли.

Согласно Келли, в гетеросексуальных отношениях женщины и мужчины традиционно должны выполнять определенные роли.Вообще говоря, женщины вынуждены жертвовать своей индивидуальностью ради семьи, в то время как мужчины должны быть «главой семьи» или кормильцем, сказала она.

Популярные истории

• J&J обдумывает переадресацию исков от детской присыпки к новой компании и ее банкротство: источники

• Может ли бизнес запретить непривитых клиентов? Вот что мы знаем

ПОДРОБНЕЕ: Почему все больше миллениалов отказываются подорвать банкротство на своих свадьбах

Исследование, проведенное в 2018 году о том, как уровень образования соотносится с выбором имени, перекликается с выводами Келли.Исследование показало, что мужчины с высшим образованием и хорошей работой с меньшей вероятностью поменяют свое имя, потому что в этом случае они могут потерять профессиональный статус.

С другой стороны, мужчины с меньшим образованием, чем их жена, также не были склонны менять свое имя, потому что от них ожидали сохранения чувства власти в отношениях — если они не были кормильцами, сохранение собственного имени помогало компенсировать для этого, как показало исследование.

Что чувствуют женщины?

У женщин тоже сложные чувства по поводу фамилий, говорит Келли.Судя по собранным ею данным, многие женщины поддерживают традиции и с удовольствием берут фамилию мужа.

История продолжается под рекламой

СМОТРЕТЬ: Что такое брачный договор и почему вы должны его получить?

«Мне нравится быть женщиной и иметь свою индивидуальность отдельно от моего мужа, но мне также нравится чувствовать, что мы являемся частью чего-то или в этом вместе, имея одну и ту же фамилию», — сказала одна женщина, у которой Келли брала интервью. диссертационное исследование.

Другие опрошенные Келли сопротивлялись идее, что мужчина берет их фамилию, сказала она.

«Я думаю, что людей немного удивит странность использования фамилии женщины», — сказала ей другая респондентка. «Это противоречит социальным нормам, и большинство людей увидят, что женщина переступает через мужчину, а не пара, принимающая решение за свою семью».

Для 36-летней Каролины Гонзага то, что ее муж Марк взял ее фамилию, когда они поженились в 2018 году, было значимым делом.Юморист из Торонто сказал, что она очень рада поделиться своим именем со своим партнером.

История продолжается под рекламой

Пара родила своего первого ребенка по имени Зигги в начале августа, и теперь все трое имеют одинаковую фамилию.

ПРОЧИТАЙТЕ БОЛЬШЕ: «Самый тяжелый период в моей жизни» — эмоциональная травма от отмены свадьбы

«Я горжусь Марком за то, что он сделал что-то, что многие считают радикальным», — сказала она Global News.

«Для него это просто наша фамилия, но для нашей дочери это поучительный момент, что все возможно — независимо от того, что считается стандартным или условным».

Почему некоторые мужчины берут фамилию своей жены

Марк, 41 год, был открыт для новой фамилии и сказал, что они с Каролиной поговорили до помолвки.

«Я подумал, что было бы весело иметь новую фамилию и упомянул на свидании … что я, вероятно, готов взять ее фамилию, если мы поженимся», — сказал Марк.

«Каролина была очень рада сохранить свою филиппинскую фамилию, и мы хотели иметь одну фамилию, поэтому это был лучший вариант».

Марк, который работает ди-джеем, говорит, что, когда большинство людей узнают, что он взял фамилию своей жены, они «напуганы».

История продолжается под рекламой

«Я не думал, что это такая большая сделка, но я полагаю, что это редко», — сказал он.

Пауэлл говорит, что, когда мужчина решает взять женскую фамилию, наиболее частыми причинами являются то, что мужчине не нравится его собственная фамилия, не чувствует привязанность к своей фамилии или делает политическое заявление.

СМОТРЕТЬ: Могли бы вы быть женаты, но жить отдельно?

«Это также может быть признанием конфигурации семьи для обоих», — добавил он.

«Предположим, вы из семьи, в которой у вас есть несколько братьев и сестер… и предположим, что ваш супруг (а) — единственный ребенок в семье. Может случиться так, что смена [вашего] имени — это способ уважать потребности или желание ее семьи сохранить свою фамилию ».

История продолжается под рекламой

Будущее фамилий

Однополые пары также должны ориентироваться в разговорах по фамилиям. Пауэлл говорит, что обычно мужчины, состоящие в браке с мужчинами, могут решить сохранить свои собственные фамилии, а некоторые супруги используют фамилии через дефис.

Для женщин, которые выходят замуж, шаблоны именования могут быть не такими ясными, говорит Пауэлл. Лесбийские пары могут сохранять свои имена или делить фамилию.

ПОДРОБНЕЕ: каждый четвертый канадец по-прежнему выступает против полных прав на однополые браки — опрос

Чтобы изменить отношение людей к гендерным ролям, равенству и браку, необходимо изменить поведение, говорит Келли. Для того чтобы мужчины брали женские фамилии, чтобы стать нормой, супружеские пары должны быть готовы бросить вызов общественным нормам.

«Один из способов изменить представления людей о том, что значит быть женщиной или мужчиной… — это для мужчин делать то, что считается женским», — сказала Келли.

«Нам нужно больше мужчин, чтобы заниматься преимущественно женскими профессиями, и нам нужно больше мужчин, чтобы расставлять дефисы или менять свои имена».

[email protected]

© 2019 Global News, подразделение Corus Entertainment Inc.

100+ популярных фамилий в качестве имен для вашего ребенка по Kidadl

Фамилии для имен для девочек

Хотите ли вы почтить фамилию, дать своей маленькой дочери уникальное преимущество или просто привлечете фамилию, выбирая фамилии вместо имен, вы можете найти милое детское имя для своей маленькой девочки.

Тенденция к преобразованию фамилии в имя действительно стала популярной в последние несколько десятилетий. В основном это происходит из-за того, что родители пытаются найти свежие, новые и уникальные детские имена, но это было еще на рубеже 20-го века, когда эта концепция впервые появилась. Многие американские родители выбрали для своих детей английские аристократические фамилии в надежде, что они найдут себе место в высшем обществе. Независимо от того, сработало это или нет, это означало появление целого ряда новых вариантов детских имен, которые напоминали фамилию.

Взгляните на эту подборку детских имен, которые также являются фамилиями, и все они являются хорошими именами для девочек.

1. Эллисон (французский). Означает «благородный».

2.Blair (кельтский). Значит «с равнин».

3.Брук (английский). Означает «небольшой ручей». Варианты включают Brooke .

4. Кэссиди (ирландский). Означает «умный» или «кудрявый».

5.Chanel (французский). Означает «канал».

6.Courtney (французский). Означает «вежливый».

7.Eden (иврит). Означает «удовольствие» или «восторг».

8. Эллери (английский). Означает «радостный» или «счастливый».

9. Эллис (английский). Означает «Господь Бог мой».

10.Emerson (немецкий). Означает «сын Эмери».

11.Fallon (ирландский язык). Означает «ответственный». Вариации включают Fallyn.

12.Фаррен (ирландский). Означает «авантюрный».

13. Джойс (английский). Означает «радостный».

14. Кеннеди (гэльский). Означает «шлем-голова».

15. Мэдисон (тевтонский язык). Означает «сын Мод».

16. Маллори (французский). Означает «злополучный» или «несчастный».

17.Mackenna (шотландский язык). Означает «дитя красавца».

18. Пайпер (английский). Означает «трубочист».

19. Рейган (ирландский). Означает «маленький король».Варианты включают Regan .

20. Шелли (английский). Значит «с пологого поля». Варианты включают Shelly .

21. Запас (английский). Означает «выносливое дерево».

Фамилии для имен для мальчиков-младенцев

Фамилии для мальчиков в качестве имени — хороший выбор — и на самом деле у вас гораздо больше шансов найти подходящую фамилию для использования в качестве имени для вашего сына, чем вы для вашей дочери. Здесь много популярных имен, а выбор имени для ребенка придает острый вид.

Мы совершенно уверены, что вы вряд ли захотите называть своего новорожденного Данкуорт — это одна из фамилий, которая попадает в категорию исчезающих, поскольку она может исчезнуть. Другие редкие фамилии, которые могут не выжить долго, включают Саллоу, Чудо, Смак, Маккуоид, Птичий свист и Тамблер. С другой стороны, традиционное имя Джеймс можно использовать как фамилию, имя, имя для девочек или мальчиков, что делает его одним из самых популярных вариантов имени для детей в мире.

22.Игумен (иврит). Означает «отец — настоятель монастыря». Варианты включают Abbott .

23. Альберт (немецкий). Означает «благородный» или «яркий».

24. Александр (греческий). Означает «защитник народа».

25. Аллен (английский). Означает «камешек».

26. Андерсон (шотландский). Означает «мужественный» или «храбрый».

27.Archer (английский). Означает «лучник».

28.Arnett (английский).Означает «маленький орел».

29. Остин (греческий). Означает «великий».

30.Baxter (английский). Означает «пекарь».

31.Beck (английский). Означает «ручей».

32.Beckett (английский). Означает «ротик».

33.Beckham (английский). Значит «из ручья».

34 Бенджамин (иврит). Означает «сын правой руки».

35 Беннет (латиница). Означает «благословенный».

36. Беван (кельтский). Означает «молодой солдат».

37 Блейн (кельтский). Значит «стройный».

38.Blake (английский). Означает «черный» или «белый».

39. Бойд (кельтский). Означает «блондин».

40.Braden (ирландский). Означает «лосось».

41 Брэдли (английский). Значит «с широкого луга».

42 Брэди (ирландский). Означает «бодрый».

43.Brando (итальянский).Означает «огненный факел» или «маяк».

44.Brandon (английский). Означает «с маяка».

45.Brent (английский). Означает «вершина холма».

46. Честер (латиница). Означает «лагерь».

47. Коннер (ирландский). Означает «любитель волков».

48. Конрад (немецкий). Означает «смелый советник».

49. Купер (английский). Означает «бочонок».

50. Каллен (ирландский). Означает «красивый».

51.Curtis (латиница). Означает «вежливый» или «вежливый».

52 Давид (иврит). Означает «горячо любимый».

53 Даусон (английский). Означает «сын Давида».

54. Дьякон (греческий). Означает «слуга».

55.Dean (английский). Значит «из долины».

56 Донован (ирландский). Означает «темные волосы».

57 Дункан (гэльский). Означает «коричневый воин».

58.Эверетт (английский). Означает «храбрый кабан».

59. Финнеган (ирландский). Означает «честная».

60. Флетчер (английский). Означает «стрелочник».

61.Flynn (ирландский). Означает «сын рыжеволосого».

62.Francis (латиница). Означает «бесплатный».

63. Франклин (английский). Означает «свободный человек».

64.Fraser (шотландский язык). Означает «кудрявые» или «лесные человечки».

65.Гаррик (английский). Означает «власть копьем».

66. Георгий (греческий). Означает «фермер».

67. Грант (французский). Означает «великий» или «отдавать».

68.Hadley (английский). Значит «из пустоши».

69. Харрисон (английский). Означает «сын Гарри».

70. Холден (английский). Значит «из лощины в долине».

71. Хантер (английский). Означает «поохотиться».

72.Hurley (английский). Означает «морской прилив».

73. Джексон (английский). Означает «сын Джека».

74. Джемисон (английский). Означает «сын Джеймса».

75.Jagger (английский). Означает «разносчик».

76. Иордания (иврит). Означает «течь вниз».

77. Иосиф (иврит). Означает «дай Бог умножения».

78. Кингсли (английский). Значит «с царского луга».

79.Лэндон (английский). Означает «с длинной горки».

80.Layton (английский). Означает «из городка лугового». Варианты включают Leyton , Leighton .

81. Леннон (ирландский). Означает «дорогой».

82. Льюис (английский). Означает «известный боец».

83.Logan (гэльский). Значит «из дупла».

84.Maddox (кельтский). Означает «благотворный».

85. Мейсон (французский).Означает «каменщик».

86. Miles (греческий). Означает «разрушитель». Варианты включают Myles .

87. Миллер (английский). Означает «перемалывающий зерно».

88. Mitchell (английский). Означает «кто подобен Господу».

89. Монтгомери (английский). Значит «с горы богатого».

90. Мерфи (ирландский). Означает «морской воин».

91. Мюррей (кельтский). Средство «защищает моря».

92. Оливер (французский). Означает «оливковое дерево» или «мирное».

93. Оуэн (кельтский). Означает «молодой воин».

94.Parker (английский). Означает «хранитель парка».

95. Перри (английский). Средство «из грушевого дерева».

96. Пресли (английский). Значит «с поповского луга».

97. Престон (английский). Значит «из имения священника».

98.Reid (английский).Означает «красная голова».

99.Ridley (английский). Означает «возле красного луга».

100. Roscoe (скандинавский). Означает «косулиный лес».

101. Russell (французский). Означает «красная голова».

102. Райан (ирландский). Означает «маленький король».

103. Тайт (английский). Означает «веселый». Варианты включают Tate .

104. Томас (тевтонский язык). Означает «власть народа».

105.Трэвис (валлийский). Означает «из большого города».

106. Тайлер (французский). Означает «плиточник».

107.Вон (русский). Означает «королевский».

108 Вернон (латиница). Означает «молодой».

109. Винсент (латиница). Означает «завоевание»,

110. Warner (английский). Значит «с поля у плотины».

111. Wiley (немецкий). Означает «решительный» или «блестящий».

Гендерно-нейтральные фамилии для имен

Конечно, прелесть фамилий для имен в том, что фамилии имеют меньше гендерных коннотаций, что делает почти любое детское имя подходящим как для девочек, так и для мальчиков.Эта коллекция фамилий — идеальные детские имена, если вы хотите стать уникальным. Но прежде чем сделать это официальным, попробуйте каждое имя ребенка со своей семейной фамилией, чтобы убедиться, что оно подходит. Важно найти правильное имя, которое не звучит так, как будто это может быть только фамилия.

Так для мальчиков и девочек имена, как насчет:

112.Addison (английский). Означает «сын Адама».

113.Bailey (английский). Означает «судебный исполнитель» или «стюард».

114.Кэмпбелл (шотландский). Означает «кривой рот».

115. Кейси (ирландский). Означает «бдительный».

116.Cody (английский). Означает «подушка».

117. Кори (ирландский). Значит «из дупла». Варианты включают Кори, Кори, Кори.

118 Дарси (ирландский). Означает «темный». Вариации включают Дарси, Д’Арси.

119.Devon (английский). Означает «топоним Девон».

120.Dillon (ирландский).Означает «верный». Вариации включают Дилана.

121. Харли (английский). Значит «с заячьего луга».

122. Харпер (английский). Означает «менестрель».

123.Hayden (английский). Средство «из сенокосов». Варианты включают Haiden , Haydan , Haidyn .

124 Джеймс (английский). Означает «вытеснитель».

125. Киген (ирландский). Означает «мыслитель». Варианты включают Kegan , Keegan .

126. Келси (ирландский). Означает «воин».

127.Kerry (гэльский). Означает «темный» или «темный».

128. Ли (английский). Означает «луг». Варианты включают Leigh .

129. Маккензи (шотландский язык). Означает «дитя мудрого».

130. Марли (английский). Означает «возле луга».

131. Монро (шотландский язык). Означает «устье реки Роу».

132.Морган (валлийский). Означает «кружащееся над морем».

133. Куинн (кельтский). Означает «мудрый».

134. Райли (английский). Означает «храбрый». Варианты включают Ryleigh , Ryley , Reilly , Reilley .

135.Sawyer (английский). Означает «дровосек».

136.Shelby (английский). Значит «из деревни на выступе».

137 Шеридан (кельтский). Означает «дикий».

138.Sorell (французский). Означает «рыжевато-коричневые волосы». Варианты включают Sorel , Sorrel , Sorrell .

139. Тейлор (английский). Означает «портной».

140.Wallace (нем. Означает «мирный правитель». Варианты включают Wallis .

141.Зима (английский). Означает «с холма вина».

Если вам понравились наши более 100 популярных фамилий в качестве имен для вашего ребенка, тогда вам могут понравиться наши лучшие уникальные детские имена, начинающиеся с буквы V для необычного поворота, и наши лучшие уникальные имена для девочек, начинающиеся с буквы Z, чтобы оживить вещи.

104 самых значимых эквадорских фамилии по Кидадль

Популярные эквадорские фамилии

Многие эквадорские фамилии имеют испанское происхождение. Некоторые из них произошли от фамилии, которая использовалась до прихода европейской колонизации, в местных регионах, таких как инки, фамилии имеют наследственные корни (Quishpe, Farinango, Ulcuango, Guapisaca, Santi, Gualinga и т. Д.).

1. Acosta (испанское происхождение) фамилия, что означает «человек, живший на берегу моря».Знаменитый носитель фамилии: журналист Джим Акоста.

2. Фамилия Агилар (испанское происхождение), что означает «призрак орлов», популярная испанская фамилия.

3. Фамилия Агирре (баскского происхождения), что означает «выдающийся».

4. Алава (испанское происхождение) фамилия, что означает «из провинции Испании». Это также название красивой провинции недалеко от границы Страны Басков.

5. Алмейда (испанское происхождение) фамилия, которая означает «город» среди популярных эквадорских фамилий.

6. Альварадо (испанское происхождение) фамилия, что означает «белая / светлая земля». Знаменитый носитель фамилии: испанская актриса Клара Альварадо.

7. Альварес (испанское происхождение) означает «сын Альваро», одна из популярных фамилий колумбийцев.

8. Андраде (латинское происхождение) означает «владения сильных».

9. Arias (испанского происхождения) означает «песня или мелодия».

10. Авила (латинское происхождение) означает «смотреть, бдить».Такие испанские фамилии очень распространены в США.

11. Аяла (испанское происхождение) означает «тот, кто прибыл из Аяла в Испании».

12. Браво (индейское происхождение) означает «честный, отважный человек». Знаменитый носитель фамилии: эквадорская триатлонистка Элизабет Браво.

13. Briones (кельтское происхождение) означает «сильный и мощный».

14. Бургос (испанское происхождение) означает «тот, кто приехал из Бургоса».

15.Кабрера (испанского происхождения) означает «тот, кто заботится о козах». Знаменитый носитель фамилии: режиссер Фабрицио Рауль Кабрера.

16. Кальдерон (испанского происхождения) означает «тот, кто делал и продавал большие котлы или котлы».

17. Камповерде (испанского происхождения) означает «луг».

18. Castillo (испанское происхождение) означает «рабочий в замке». Знаменитый носитель фамилии: профессиональный футболист Сегундо Кастильо. Среди популярных фамилий.

19.Кастро (латинское происхождение) означает «замок». Одна из самых распространенных фамилий в США. Среди популярных фамилий.

20. Чевалло (латиноамериканского происхождения) означает «Кавалла». Это сорт растения, который очень популярен в Перу.

21. Чавес (испанское происхождение) означает «потомок Изабеллы». Среди популярных фамилий тоже есть в США.

22. Кордова (испанского происхождения) означает «Кордова». Это также название города в Испании.

23. Cruz (латинское происхождение) означает «крест». Одно из распространенных имен, которое занимало 40-е место в списке лучших эквадорских фамилий. Он также популярен в Соединенных Штатах.

24. Delgado (латинское происхождение) означает «тонкий или тонкий».

25. Diaz (испанское происхождение) означает «контрактный». Это очень популярная фамилия среди американцев.

26. Escobar (испанского происхождения) означает «место, где растет метла».

27.Espinoza (испанское происхождение) означает «шипы». Знаменитый носитель фамилии: футболист Джон Эспиноза.

28. Фернандес (испанское происхождение) означает «путешествие».

29. Фигероа (испанского происхождения) означает «тот, кто делал и продавал статуэтки».

30. Flores (испанского происхождения) означает «цветок». Знаменитый носитель фамилии: актриса «Ограбления денег» Альба Флорес.

31. Franco (испанское происхождение) означает «откровенный». Это также очень популярная фамилия среди американцев.

32. Freire (испанское происхождение) означает «брат».

33. Galarza (баскского происхождения) означает «растопка».

34. Гомес (испанского происхождения) означает «мужчина». Знаменитый носитель фамилии: певица Селена Гомес.

35. Гонсалес (испанского происхождения) означает «военный зал». Одна из наиболее часто используемых эквадорских фамилий в США.

36. Гуамский (испанского происхождения) означает «сокол».

37. Герреро (испанское происхождение) означает «воин».Знаменитый носитель фамилии: профессиональный рестлер Эдди Герреро.

38. Гевара (испанского происхождения) означает «выдающийся».

39. Гутьеррес (испанское происхождение) означает «сын Гутьерре».

40. Guzman (испанского происхождения) означает «хороший человек».

41. Эрнандес (испанское происхождение) означает «сын Эрнана». Знаменитый носитель фамилии: футболист Аарон Эрнандес.

42. Herrera (испанского происхождения) означает «железный рудник».Обычная фамилия в Мексике и других испаноязычных странах.

43. Идальго (испанского происхождения) означает «джентльмен из испаноязычной страны». Это также название одноименного фильма.

Эквадорские фамилии известных людей

У некоторых эквадорцев также есть английские и европейские фамилии. Некоторые общие примеры — Боуэн, Бергманн, Райт, Спенсер, Зунино, Макиавелли и т. Д.

44. Intriago (испанского происхождения) означает «тенденция к завершению».Знаменитый носитель фамилии: футболист Джефферсон Интриаго.

45. Харамильо (испанского происхождения) означает «заросли».

46. Хименес (испанское происхождение) означает «сын».

47. Лара (греческое происхождение) означает «веселая».

48. Лема (арабского происхождения) означает «глаз».

49. Леон (греческое происхождение) означает «лев».

50. Лопес (испанское происхождение) означает «Сын скока». Известная носительница фамилии — певица Дженнифер Лопес.

51. Масиас (испанского происхождения) означает «Мессия».

52. Мальдонадо (испанского происхождения) означает «одаренный».

53. Мартинес (испанское происхождение) означает «сын Мартина». Известный носитель фамилии — футболист Фидель Мартинес.

54. Mero (испанского происхождения) означает «чистый».

55. Miranda (испанского происхождения) означает «достойный восхищения».

56. Молина (латинское происхождение) означает «мельница».

57. Мора (латинское происхождение) означает «темнокожий».

58. Моралес (испанского происхождения) означает «тутовое дерево». Знаменитый носитель фамилии — президент Боливии Эво Моралес.

59. Moran (гэльское происхождение) означает «больше».

60. Морейра (испанского происхождения) означает «тутовое дерево».

61. Moreno (испанское происхождение) означает «темноволосый». Известный носитель фамилии — футболист Марлос Морено.

62. Mosquera (испанского происхождения) означает «муха».

63. Мурильо (испанского происхождения) означает «маленькая стена».

64. Наранхо (испанского происхождения) означает «апельсиновое дерево».

65. Нарваэс (испанского происхождения) означает «настоящий».

66. Наваррете (испанского происхождения) означает «маленькие долины».

67. Очоа (испанского происхождения) означает «волк».

68. Орельяна (испанского происхождения) означает «поместье Аврелия».

69. Ortega (испанское происхождение) означает «крапивница». Знаменитый носитель фамилии — бизнесмен Амансио Ортега.

70. Ортис (испанского происхождения) означает «храбрый».

71. Пачеко (испанского происхождения) означает «благородный».

72. Паласиос (испанского происхождения) означает «дворцы». Знаменитый носитель фамилии — футболист Экзекьель Паласиос.

73. Пальма (итальянское происхождение) означает «кто-то из Пармы».

74.Паредес (испанского происхождения) означает «стена».

75. Перес (испанского происхождения) означает «сын Перо или Педро».

76. Понсе (испанского происхождения) означает «пятый».

77. Рамирес (испанского происхождения) означает «сын Рамиро». Знаменитый носитель фамилии — актриса Сара Рамирес.

78. Ramos (испанского происхождения) означает «ветви».

79. Рейес (испанского происхождения) означает «короли».

80. Rivera (испанского происхождения) означает «королевская семья».

81. Родригес (испанское происхождение) означает «сын Родриго». Знаменитый носитель фамилии — футболист Хамес Родригес /

82. Рохас (испанское происхождение) означает «красный».

83. Ромеро (испанское происхождение) означает «опекун».

84. Rosero (испанского происхождения) означает «роза». Знаменитый носитель фамилии — футболист Даниэль Росеро.

85. Руис (испанское происхождение) означает «сын Родерика».

86.Салазар (испанского происхождения) означает «старый зал». Знаменитый носитель фамилии — футболист Давид Салазар.

87. Saltos (испанского происхождения) означает «наклонный».

88. Санчес (испанское происхождение) означает «сын Санчо».

Редкие эквадорские фамилии

Традиционно в Эквадоре человек использует фамилию своего отца в качестве своей первой фамилии, а затем использует фамилию матери в качестве второй фамилии. Хотя это может показаться странным, две фамилии создают сильную и уникальную культуру в большинстве испаноязычных стран.Основная причина такой традиции заключается в том, что имена связывают ребенка как с семьями, так и с их традициями и людьми. Если вы ищете уникальные и необычные фамилии, продолжайте читать.

89. Sarmiento (испанского происхождения) означает «виноградная лоза». Это также название города в Аргентине.

90. Silva (испанского происхождения) означает «лес» или «лесной массив».

91. Solorzano (испанского происхождения) означает «солер».

92.Суарес (испанское происхождение) означает «сын Суеро». Знаменитый носитель фамилии — футболист Луис Суарес.

93. Tapia (испанское происхождение) означает «глинобитная стена».

94. Томала (испанское происхождение) означает «сын Томаша».

95. Torres (испанского происхождения) означает «башни». Знаменитый носитель фамилии — футболист Ферран Торрес.

96. Vaca (латинское происхождение) означает «корова».

97. Валенсия (испанского происхождения) означает «здоровье».Это уникальная фамилия, которая часто используется в качестве имени в испаноязычных странах и людях.

98. Варгас (испанского происхождения) означает «крутой склон». Знаменитый носитель фамилии — бывший президент Бразилии Жетулиу Варгас.

99. Васкес (испанское происхождение) означает «сын Васко». Знаменитый носитель фамилии — футболист Франко Васкес.

100. Vega (испанское происхождение) означает «тот, кто живет на равнине».

101.Велес (испанского происхождения) означает «Бела».

102. Вильявисенсио (испанское происхождение) означает «удаленный». Это также название города Вильявисенсио в Колумбии.

103. Самбрано (испанское происхождение) означает «государь». Знаменитый носитель фамилии — футболист Карлос Самбрано.

104. Zamora (испанского происхождения) означает «дикие оливки».

В Kidadl есть множество замечательных статей, которые могут вас вдохновить. Если вам понравились наши предложения по эквадорским фамилиям, почему бы не взглянуть на мексиканские фамилии или что-то другое, взглянуть на самоанские фамилии.

100 популярных французских фамилий (со значениями)

Когда женщина выходит замуж во Франции, она не меняет фамилию на фамилию мужа. Вместо этого женщины сохраняют свою фамилию в качестве своего официального имени, которое используется в официальных документах, и принимают фамилию своих мужей в качестве «обычного имени».

Кроме того, если это не используется в незаконных целях, любой может принять «служебное имя» и использовать его в своей повседневной жизни. Если вы рассматриваете французские фамилии в качестве имени для своего ребенка, интересуетесь фамилиями в целом или хотите принять французскую фамилию, вот наши 100 любимых.

100 французских фамилий и фамилий со значениями

Даже самые обычные французские имена умудряются звучать стильно и романтично. Вот наши любимые французские фамилии, которые заставляют нас желать такого элегантного прозвища.

1. Allaire

Аллер — фамилия жителей одноименного города.

Две ветви семьи Аллер были созданы в Северной Америке. Один Аллер поселился в Квебеке, Новая Франция, в 1658 году, а другой переехал в Нью-Рошель, Нью-Йорк.

2. Андре

Андре — французская форма от Эндрю, что означает мужской род.

Эта французская фамилия происходит от имени Андре, которое является французской, немецкой, голландской и португальской версиями Эндрю. По-датски Андре означает второй.

3. Аршамбо

Archambault произошел от германского языка и означает смелый хозяин.

Archambault.ca — крупнейший франкоязычный сайт электронной коммерции в Северной Америке. Их основное внимание уделяется музыкальным инструментам, нотам и музыкальным справочникам, но они также продают ряд книг, игрушек, игр и других средств массовой информации на французском языке.

4. Арно

Германское имя Арно означает сила орла.

Arnaud’s — самый большой ресторан в Новом Орлеане, штат Луизиана. Нынешнее руководство является представителем четвертого поколения, управляющим Arnaud’s, и в меню представлены традиционные креольские блюда.

5. Аркетт

Arquette могло означать либо маленький лук, либо маленькую арку.

Согласно одной из теорий, Аркетт использовался для обозначения лучника, потому что arc по-французски означает лук. Другая идея заключается в том, что Аркетт произошел от латинского arcus, что означает «арка», и это имя использовалось для рыночного трейдера.

6. Обер

Французская форма имени Альберта, Обер означает благородный и яркий.

Жан Обер был купцом из Тионвиля, города в Лотарингии на северо-востоке Франции. В 1612 году Обер был принят в дворянские сословия, а его потомки стали членами датской и норвежской знати.

7. Августин

Августин произошел от древнеримского Августа, что означает увеличение.

Профессиональный баскетболист Д.Дж. Огюстен родился в Новом Орлеане.Родился Дэррил Джерард Огюстин младший, его семья переехала из Нового Орлеана после урагана «Катрина», и он начал свою баскетбольную карьеру в Техасе. Огюстен в настоящее время играет за «Милуоки Бакс».

8. Бабин

Бабин — это французская эволюция Вавилона, что означает врата богов.

Основанная в 1568 году в городе Бабин, Польша, Бабинская республика была сатирическим литературным обществом. Они походили на Mad Magazine или The Onion своего времени. Их девизом на латыни было Omnis Homo Mendax, что означает, что каждый мужчина лжец.

9. Babineaux

Babineaux — это вариация слова Babin, что означает врата богов.

Хуэль Бабино — телохранитель Сола Гудмана в двух сериалах: Во все тяжкие, и Лучше звоните Солу. Персонаж страдает заболеванием типа нарколепсии, из-за которого он засыпает в неподходящие моменты.

10. Барбье

Barbier в переводе с французского означает парикмахер.

Кратер Барбье, названный в честь французского астронома Даниэля Барбье, находится на южной половине обратной стороны Луны.Это ударный кратер, образовавшийся в результате удара неизвестного объекта о поверхность Луны на большой скорости.

11. Барре

Французское имя Барре использовалось для обозначения человека, жившего возле барьера.

Barré — французский производитель автомобилей, основанный Гастоном Барре в 1899 году. Его первый автомобиль был представлен на Парижском автосалоне в том же году, и производство длилось до 1930 года.

12. Боден

Эта фамилия началась как Бод, что означает «храбрый, смелый».

Бод использовался в качестве прозвища для всех, чье имя содержало звук бода, например Тиболд, французская форма Теобальда, и Бодуэн, французская версия Болдуина.

13. Beauchêne

Beauchêne в переводе с французского означает красивый дуб.

Согласно переписи 2010 года, Бошен была 44 423-й наиболее часто регистрируемой фамилией в Соединенных Штатах. Всего было использовано 162 253 фамилии.

14. Бофорт

Beaufort переводится как красивая крепость.

Ирландский гидрограф Фрэнсис Бофорт разработал шкалу силы ветра Бофорта в 1805 году. В ней используются наблюдения для оценки ветра, а не инструменты для измерения скорости ветра.

15. Болье

Больё, что означает «красивое место», — распространенное название города во Франции.

Дом Больё, обычно называемый просто Больё, представляет собой исторический особняк в Ньюпорте, штат Род-Айленд. Дом, спроектированный архитектором Калвертом Во, который также проектировал мосты в Центральном парке, принадлежал Astors и Vanderbilts.

16. Бомонт

От французского географического названия Бомон означает красивая гора.

После того, как в 1918 году обрушился Колледж-холл, первое здание в кампусе Университета штата Мичиган, была возведена башня Бомонт, чтобы отметить это место.Башня по-прежнему является популярным местом встреч и одним из самых фотографируемых мест на территории кампуса.

17. Беланже

Беланже происходит от двух германских словесных элементов, означающих медведь и копье.

Дени Беланже — отмеченный наградами канадский певец и автор песен из франкоязычной провинции Квебек. Известный как Снейк, Беланже пишет и выступает с Voivod, но также работал с другими артистами, включая Дэйва Грола.

18. Bellerose

Bellerose в переводе с французского означает красивая роза.

Bellerose — международный бренд одежды, базирующийся в Бельгии. В центре их философии — экологичность и социальная справедливость, они известны своим обязательством бесплатно ремонтировать свою одежду на всю жизнь.

19. Блез

Блез произошел от латинского имени blaesus, что означает шепелявление или заикание.

Самое раннее известное задокументированное использование фамилии Блейз относится к 1459 году, когда Роберт де Блей (более раннее написание) был зарегистрирован как магистрат Тулузы.В 2019 году Блейз занял 925-е место в списке популярных детских имен в США как имя для мальчиков.

20. Блан

Blanc в переводе с французского означает белый.

Традиционно эта фамилия была ле Блан, или белый. Это потому, что это имя началось как прозвище для кого-то исключительно бледного или с белыми волосами.

21. Бланше

Французская фамилия Бланше означает белый.

В английском языке многие имена произошли от использования суффикса типа y или, например, от добавления к имени, например, Сэм стал Сэмми.Во французском языке часто используются het или ette, и поэтому Blanc превратился в Blanchet.

22. Бонфилс

Bonfils по-французски означает «хороший сын».

Bonfils Wine & Chateau — семейная компания на юге Франции. Они управляют десятью замками и поместьями, в которых вы можете остановиться, открывая для себя вина региона.

23. Bonheur

Старое французское имя Bonheur означает удача или удача.

Детская больница Le Bonheur в Мемфисе, штат Теннесси, была открыта 15 июня 1952 года.Он начал свою жизнь как детский дом, основанный женским кружком шитья Le Bonheur Club.

24. Брисбуа

Brisbois происходит от французского слова «рубка» и «лес».

Мишель Брисбуа был франко-канадским торговцем, поселившимся в месте, которое впоследствии стало Висконсином. После войны 1812 года, в ответ на нестабильную государственную валюту, он призвал местных жителей использовать хлеб из его пекарни в качестве единицы обмена.

25. Бюро

Бюро происходит от старинного французского бюре, которое было разновидностью ткани.

Грубая шерстяная ткань, известная как бюре, использовалась для покрытия рабочих столов, и эти столы стали известны как бюро. Со временем комнаты, в которых были эти столы, и, наконец, правительственные учреждения в этих офисах, стали называться бюро.

26. Чапут

В древнефранцузской капелле «Чапут» означает «плащ, капюшон».

Майкл Чапут — хоккеист, который в настоящее время входит в состав команды НХЛ «Аризона Койотс». Впервые подписанный «Филадельфией Флайерз» в 2010 году, он играл за «Ванкувер Кэнакс», «Коламбус Блю Джекетс» и «Монреаль Канадиенс».

27. Шарбонно

Charbonneau происходит от французского charbon, что означает древесный уголь.

Жан Батист Шарбонно был сыном франко-канадского охотника Туссена Шарбонно и Сакагавеа, который был известен своей ролью в экспедиции Льюиса и Кларка.

28. Шарпантье

Шарпантье — это старофранцузское название «плотник».

В то время как англоязычная версия этого имени, Карпентер, довольно очевидна, немецкая альтернатива — несколько удивительный Циммерман.

29. Честейн

Честейн происходит от латинского castanea и означает каштан.

Джессику Честейн иногда путают с Брайс Даллас Ховард. Даже отец Ховарда, Рон Ховард, перепутал их. Итак, Брайс Даллас Ховард снял шутливый музыкальный клип под названием «Я не Джессика Честейн».

30. Шевроле

Chevrolet происходит от французского слова chèvre, означающего козел.

В 1913 году Луи Шевроле, швейцарский автогонщик и автомобильный инженер, стал соучредителем Chevrolet Motor Company в Детройте.Его партнером был Уильям С. Дюрант, человек, ответственный за идею франшизы автомобильного дилера.

31. Клеман

От латинского слова clemens, Clément означает нежный, милосердный.

Климент перешел от имени к фамилии. Клемент Кларк Мур был писателем и профессором, написавшим «Посещение святого Николая», более известное как «Twas The Night Before Christmas ».

32. Клотье

Cloutier происходит от слова clou, что по-французски означает гвоздь.

В то время, когда ногти изготавливались вручную вручную, их создавал Клотье. Кованый прут нагревали, забивали до точки с одного конца и сплющивали с другого.

33. Кольбер

Кольбер происходит от германского слова elements, что означает яркий и шлем.

Вы когда-нибудь замечали, как у Стивена Колберта торчит правое ухо? В детстве ему удалили опухоль из правого уха, в результате чего он остался без барабанной перепонки и полностью глухим с этой стороны.

34. Комтоис

Название Комтуа было дано выходцам из Франш-Конте.

Регион Франш-Конте был заселен с каменного века. Расположенный на территории нынешнего региона Бургундия-Франш-Конте на востоке Франции, Франш-Конте переводится как свободная страна.

35. Courtemanche

Courtemanche на французском означает «короткий рукав».

Пояс астероидов находится между Марсом и Юпитером и включает примерно 1,5 миллиона астероидов, многие из которых были нанесены на карту и названы.Один из них — Астероид (63129), Куртеманш.

36. Кузино

Кузино — старофранцузское слово, означающее кузен.

Слово кузино использовалось в качестве прозвища семьей и друзьями, точно так же, как мы используем сегодня брат. В конце концов, Кузино стала фамилией в средние века.

37. От кутюр

Couture означает портной на старофранцузском.

Во Франции термин «от кутюр» охраняется законом и находится под контролем Fédération française de la couture.Каждый год модные дома оцениваются, чтобы определить, попали ли они в классификацию.

38. D’aramitz

Имя Д’арамиц было дано выходцам из Арамица, Франция.

Анри д’Арамиц был мушкетером, королевской гвардией французской армии. Д’арамиц был частью Черных мушкетеров, названных так потому, что они ездили на вороных лошадях, и стал источником вдохновения для персонажа Арамиса в романе Александра Дюма Три мушкетера .

39. ДеГармо

ДеГармо — американская версия французского де Гармо.

Точное значение слова «де Гармо» неизвестно, но, скорее всего, оно происходит из города Гармо в Нормандии, Франция. Гар означает станция, а eaux означает вода, так что, возможно, это было место, где люди могли черпать воду.

40. Де Ла Фонтен

De La Fontaine в переводе с французского означает «фонтан».

Жан де Лафонтен считается одним из величайших французских писателей всех времен. Он взял традиционные сказки со всего мира и переписал их в юмористической манере. Басни Де Ла Фонтена до сих пор публикуются, их также можно прочитать в Интернете.

41. Дешам

Дешам по-французски означает «с полей».

Дешампсия — это сорт трав, названный в честь натуралиста Луи Огюста Дешама. Антарктические водоросли, или Deschampsia Antarctica, занесены в Книгу рекордов Гиннеса как самое южное цветущее растение.

42. Десрозье

Desrosier по-французски означает «кусты роз».

Канадский профессиональный хоккеист Филипп Дерозье подписал контракт с Florida Panthers в 2019 году.Его контракт стоит 700 тысяч долларов, хотя в качестве запасного вратаря он вряд ли будет играть.

43. Dior

Dior происходит от французского D’or, что означает «золотой».

Кристиан Диор был одним из самых известных модельеров мира. Канье Уэст выпустил Christian Dior Denim Flow в 2010 году и упомянул Dior в «Stronger», «Дьявол в новом платье» и «Barry Bonds». Dior может стать хорошим детским именем для модной матери.

44. Дюбуа

Французская фамилия Дюбуа означает из леса.

В 2015 году во Франции насчитывалось 95 998 человек с именем Дюбуа, что делает его третьей по распространенности фамилией в стране. Между тем, Дюбуа — 1459-я по распространенности фамилия в США, и ее зовут 27 737 человек.

45. Дюран

Дюран — старофранцузское имя, означающее «стойкий».

Восьмое по распространенности имя во Франции, Дюран занимает 4070 место из 162 253 фамилий в США

46. Эмиль

Эмиль происходит от латинского слова aemulus, что означает соперник.

Римская фамилия Эмиль превратилась в красивое имя, Эмиль для мальчика и Эмили для девочки, а затем вернулась к фамилии во Франции в форме Эмиль.

47. Фабиан

Фабиан происходит от латинского faba, что означает фасоль.

Стратегия Фабиана — это военный подход, при котором вместо крупномасштабных атак вы выполняете более мелкие, раздражающие и беспокоящие действия, чтобы подавить волю противника.

48. Faucher

Faucher происходит от латинского falcis, что означает серп или коса.

Носители английского языка или те, кто не говорит по-французски в качестве первого языка, склонны произносить Faucher как f-OUCH-er или FOR-cha. Однако правильное произношение Faucher — foo-SHE.

49. Фавро

Favreau на старофранцузском означает кузнец.

Актер, продюсер, режиссер и сценарист Джон Фавро родился во Флашинге, Квинс, Нью-Йорк. Как и многие американцы с французскими фамилиями, Фавро имеет французско-канадское происхождение.

50.Fèvre

Произведено от латинского слова faber, Fèvre означает кузнец.

Fèvre и Favreau произошли от одного и того же слова. Латинское слово fabri означает «производитель», и его форма была faber, что означает «производитель твердых материалов», «кузнец». На юге Франции он стал Favreau, а в Северной Франции — Fèvre.

51. Фурнье

Фурнье — профессиональная фамилия пекаря.

Музей игральных карт Фурнье находится в Витории, Испания. Он начинался как частная коллекция, которая была куплена государством и признана представляющей значительный культурный интерес.В музее более 20 000 колод карт.

52. Франсуа

Французское имя Франсуа означает француз.

Американский хирург-ортопед Элвис Франсуа также известен как доктор Элвис. Он выпустил благотворительный EPS для сбора денег на помощь Ковиду, появился в Певец в маске и был в списке самых сексуальных мужчин 2020 года журнала People.

53. Gagneux

Gagneux происходит от старофранцузского Gagnier, что означает выращивать.

Профессиональные фамилии появились во Франции в период средневековья.Начнем с того, что они не передавались по наследству, а давались человеку только тогда, когда он брал на себя определенную профессию.

54. Ганьон

Ганьон — старофранцузское название сторожевой собаки.

Gagnon не начиналось как имя, чтобы показать семейные отношения или рассказать вам о том, откуда человек был или чем он зарабатывал себе на жизнь. Вместо этого Ганьон начался как оскорбление жестокого или агрессивного человека.

55. Гарсон

Гарсон по-французски означает мальчик.

Многие ошибочно полагают, что Гарсон означает официант.Это недоразумение началось после того, как англоговорящие впервые пошли во французские рестораны. Местные жители жестикулировали на официанта и кричали «гарсон!» что эквивалентно щелканью пальцами и крику «мальчик!»

56. Готье

Готье происходит от германского имени, означающего «правитель армии».

У Готье много маловероятных кузенов в фамильной семье. Готье — французская форма Уолтера, а фамилии Уоттс, Уотерс, Гутьеррес, Уоткинс, Ватсон и Вальс — все версии одного и того же имени в разных европейских странах и на разных языках.

57. Грейнджер

Granger происходит от латинского granicarius, что означает зернохранилище.

Хотя это явно английский язык, Granger — это немного более короткая версия старофранцузского grangier. Гранжье был приставом-исполнителем на ферме, отвечавшим за сбор ренты и налогов.

58. Гийом

Уильям является англизированной версией Гийома и означает шлем.

Американский актер Роберт Гийом родился Робертом Уильямсом. Он выиграл две Эмми за роль Бенсона Дюбуа в комедии Мыло и спин-офф Бенсон и Грэмми за роль в Король Лев .

59. Hubert

Французская фамилия Юбер означает светлое сердце.

Силы специальных операций ВМС Франции — это морские пехотинцы коммандос. Коммандос Хуберт — это специальное подразделение морской пехоты коммандос, состоящее из группы боевых водолазов, детали которой засекречены.

60. Жак

Жак — это французская форма Иакова, означающая «тот, кто следует».

Первое задокументированное использование фамилии Жак было в средневековой Франции, где она была принята рыцарем, вернувшимся из крестовых походов на Святой Земле.

61. Жанвье

Жанвье по-французски означает январь.

Это использовалось как фамилия и имя во Франции. Обычно его дарили тому, кто родился в январе или крестился в этом месяце.

62. Жан-Батист

Эта французская фамилия произошла от имени Иоанна Крестителя.

Мать британской актрисы Марианны Райджипсьен Жан-Батист была родом из Антигуа, а ее отец — из Сент-Люсии. Жан-Батис выросла в Лондоне, но переехала в Лос-Анджелес, когда получила роль Вивиан Джонсон в Без следа .

63. Жубер

Жубер — это французская форма германского Gautbert, что означает яркий гот.

В 1968 году доктор Мари Жубер описала состояние, особенности которого включали неспособность координировать сознательные движения мышц, учащенное дыхание и беспорядочные движения глаз. Это редкое генетическое заболевание было названо синдромом Жубера.

64. Лашапель

Лашапель по-французски означает часовня.

Американский фотограф Дэвид Лашапель известен своими художественными фотографиями и музыкальными клипами.Он работал с такими разными артистами, как Дженнифер Лопес, Элтон Джон, Blink-182 и Florence and the Machine.

65. Лакруа

Французское имя Лакруа переводится как крест.

Многие известные международные компании были названы Lacroix, включая модный дом, бизнес по производству ароматизированной газированной воды и бренд роскошных швейцарских часов.

66. ЛаФрамбуаз

LaFramboise в переводе с французского означает малина.

В 1695 году Джозеф Фрай из Киттери, штат Мэн, был схвачен коренными американцами, и пока он был с ними, его кормили большим количеством малины.Позже он принял имя ЛаФрамбуаз, и все ЛаФрамбуаз произошли от него.

67. Ламберт

Ламберт происходит от германских элементов имени, означающих светлая земля.

Носители английского языка произносят это как LAM-BERT, но как французская фамилия произносится как LAHBER, без сильного звука М в середине или звука Т в конце.

68. Langlais

Лангле в переводе с французского означает англичанин.

Это имя было первоначально дано английским иммигрантам во Франции, а затем англоязычным иммигрантам.Американизированное написание, используемое первыми французскими иммигрантами в США, — Лэнгли.

69. Lapointe

Lapointe по-французски означает точку.

Lapointe возникло как прозвище солдата. Речь шла о наконечнике копья.

70. Лоран

Французское имя Лоран означает лавр.

Французский модельер Ив Сен-Лоран, известный своей пригодностью для носки, стал первым из ныне живущих дизайнеров, удостоенным чести выставку в Метрополитен-музее.

71. Леандр

Леандр произошла от греческих слов, означающих «человек-лев».

Леандр — французская форма Леандра. В греческих мифах рассказывается о жрице Геро и юноше Леандре. Они влюбляются, Леандер тонет в шторме, а Герой бросается в море, чтобы быть с ним.

72. Лемэр

Лемер по-французски означает мэр.

Lemaire начинался как официальный титул действующего мэра, а затем превратился в фамилию. Он также использовался в качестве прозвища для всех, кто был напыщенным и самоуверенным.

73. Лемье

«Лемье» по-французски означает «лучший».

Американская ассоциация семей Лемье призвана объединить членов семьи Лемье из США и Франции. Это имя не следует путать с Lémieux, которое было дано жителям французского городка Leymieux.

74. Левеск

Левеск по-французски означает епископ.

Эмили Левеск — астроном, ответственный за великолепный научный обмен между арахнологами и астрономами в Твиттере под названием #arachnoastronomy.Идея зародилась, когда пауки упали на ноутбук Левеска и оттуда выросли.

75. Maçon

Французское имя Макон означает масон.

В государственном парке Форт-Мейкон, Северная Каролина, находится Форт-Мейкон, пятисторонняя каменно-кирпичная крепость со стенами толщиной 4 ½ фута. Он был назван в честь Натаниэля Мейкона, политика французского происхождения из Северной Каролины.

76. Матье

Французская форма Мэтью, Матье, означает дар от бога.

английских языковых версий этой фамилии включают Мэтьюз, Мэтьюзон и Мэтисон, а также сокращенные формы, такие как Мэй и Мэйс.

77. Менье

«Менье» по-французски означает «мельник».

Примерно треть винного винограда, выращиваемого в регионе Шампань, составляет черный виноград Пино Менье. Такое название он получил из-за мукообразного пуха на нижней стороне листьев растения.

78. Гора

Montagne в переводе с французского означает гора.

Центр мероприятий Montagne является частью кампуса Университета Ламар в Бомонте, штат Техас. Открытый в 1984 году, он является домом для баскетбольной программы университета.

79. Моро

Моро произошло от латинского слова Maurus, что означает темнокожий, мавританский.

Роман Х. Г. Уэллса, Остров доктора Моро , повествует историю ученого, который создает экспериментальных частично-животных, частично-человеческих существ на своем частном острове.

80. Мулен

Мулен в переводе с французского означает мельница.

Кабаре «Мулен Руж» в Париже известно как родина современной интерпретации танца канкан. Основанное в 1889 году, первоначальное здание сгорело в 1915 году, но было перестроено и работает до сих пор.

81. Нойер

Нуайер в переводе с французского означает грецкий орех.

Фамилия Нойер является транслитерацией галасийского имени Ногейра, что означает ореховое дерево. Следовательно, имя Нойер было дано человеку, живущему рядом с ореховыми деревьями.

82. Пакет

Paquet в переводе с французского означает связка.

Паке — профессиональная фамилия. Однако он демонстрирует, что не у каждой вакансии есть короткое, яркое и понятное название. Паке раздавали тем, кто собирал дрова, связывал их в связки, а результат продавал.

83. Родительская

Это имя означает либо знатный, либо родительский.

Родитель — 339-я по распространенности фамилия во Франции. В 2010 году, последнем году, когда доступны точные записи, во Франции было 11 897 человек по имени Родитель.

84. Патенауде

Patenaude не переводит с французского ни на одно или два английских слова.

Патенауд из франкоязычной провинции Квебек, Канада. Это эквивалент английского и итальянского имени Патерностер.«Патерностер» переводится как «Отче наш», и это имя было дано тем, кто делал розарии, используемые в католической молитве.

85. Перигор

Перигор — это имя, данное выходцам из региона Перигор во Франции.

В регионе Перигор находится Ласко, комплекс пещер, стены и потолок которых покрывают более 600 картин.

86. Перро

Французское имя Перро означает камень.

Матье Перро — профессиональный хоккеист.Он играл за несколько команд НХЛ, в том числе за «Вашингтон Кэпиталз» и «Анахайм Дакс».

87. Порчер

Porcher на старофранцузском языке означает «свинопас».

Построенный в 1916 году, Porcher House был куплен городом Какао, штат Флорида, в 1950-х годах и превращен в ратушу. В 1984 году Porcher House был добавлен в Национальный реестр исторических мест США.

88. Ришелье

Ришелье — французская фамилия, означающая богатое место.

Ришелье, Франция, является одним из первых примеров спланированного города.Кардинал Ришелье купил землю и построил стену, внутри которой разместил сетку для домов. Затем люди построили свои дома.

89. Рош

Roche в переводе с французского означает рок.

Мост Рош-де-Бут в Уотервилле, штат Огайо, пересекает реку Моми. Построенный как междугородный троллейбусный мост, он частично опирается на обнажение известняка, известное как Рош-дю-Бут.

90. Руссо

Руссо происходит от латинского слова russus, что означает красный.

Жан-Жак Руссо был философом, писателем и композитором. Его работы, «Рассуждения о неравенстве» и «Общественный договор», считаются основополагающими для современной политики, а его работа «Эмиль» стремилась создать идеальное образование.

91. Соважон

Sauvageon происходит от старофранцузского sauvage, что означает «дикий, необузданный».

В 1999 году министр внутренних дел Франции Жан-Пьер Шевенеман вызвал споры, назвав молодых горожан из рабочего класса в Северной Франции соваженами или дикарями.

92. Советер

Sauveterre происходит от французского слова «безопасно и земля».

Совтер-де-Беарн — деревня на юго-западе Франции. Основанная в 11 веке, деревня была расширена в 13 и 14 веках, став прекрасным образцом средневекового строительства, которым она является сегодня.

93. Северин

Северин произошел от латинского severus, что означает строгий.

Мари Северин — американская художница комиксов, работавшая, в частности, на EC, DC и Marvel Comics.Получившая международную премию Comic-Cons International Icon Award, она была посмертно награждена премией Inkwell Awards Stacey Aragon Special Recognition Award.

94. Сен-Пьер

Местонахождение фамилия, Сен-Пьер по-французски означает Святой Петр.

Боец ММА Джордж Сен-Пьер считается одним из величайших бойцов в истории этого вида спорта. Однако недавно он продемонстрировал свою любовь к динозаврам, даже устроив шоу The Boneyard о своих любимых существах.

95.Теру

Значение Теру неясно, но это может означать колодец.

Луи Теру — британско-американский режиссер-документалист, известный тем, что снимает фильмы с участием американцев определенных субкультур или убеждений. Многие из его шоу доступны на Amazon Prime.

96. Тремблей

Французское название Tremblay означает осина.

Трембле — самая распространенная фамилия в Квебеке и третья по распространенности в Канаде. Все более чем 110 000 тремблеев происходят от Пьера Трембле и Озанна Ахон, которые поженились в 1657 году и имели 11 детей.

97. Трюдо

Трюдо — это французская форма древнескандинавского имени Торвальд, что означает правитель Тора.

Стефани Трюдо из Сент-Игнатия выиграла титул «Мисс Монтана» в 2007 году. Она продолжала представлять штат в конкурсе «Мисс США». Хотя она не выиграла конкурс, Трюдо выиграла титул «Мисс Конгениальность».

98. Видал

Французское имя Vidal произошло от латинского vitalis, что означает витальный.

Британский комик Ава Видал начала свою карьеру не в шоу-бизнесе, а в качестве сотрудника исправительного учреждения.Она оставила работу, чтобы изучать право, но начала писать комедии еще в юридической школе.

99. Винсент

Винсент происходит от латинского Vincentius, что означает побеждать.

Также имя Винсент — общая фамилия как во Франции, так и в Италии. Американский актер Фрэнк Винсент был наиболее известен своими ролями в фильмах Клан Сопрано , Добрых парней , Бешеный бык и Казино .

100. Voclain

Voclain — это современная форма слова Vauquelin, что означает иностранный.

Voclain & Co. — это вымышленный ювелирный магазин из фильма Фантастические твари и где они обитают . Когда Нюффлер убегает из чемодана Ньюта Саламандра, он врывается в Воклэйн и Ко, пытаясь украсть ожерелья.

Хотите еще идеи для детских имен? Ознакомьтесь с другими нашими статьями!

Французские фамилии Рош

Ищете ли вы новую фамилию, чтобы использовать себя, кандидата на фамилию, чтобы использовать прозвище, или просто интересуетесь именами в целом, французские фамилии имеют богатую и захватывающую историю, которую стоит изучить.

Мы были очарованы некоторыми материалами, которые мы обнаружили, и мы надеемся, что вы тоже.

Должен ли я изменить свою фамилию, если я выйду замуж? Могу ли я, и если да, то как?

Хотя институт брака существует уже много веков, концепция «традиций» брака за это время значительно изменилась — и продолжает развиваться сегодня. Например, фамилия жениха когда-то была в основном данностью, когда женщина выходила замуж, но так было не всегда и, возможно, не останется такой в ​​будущем.Если все это звучит сбивающе с толку, вы не одиноки. Если вы планируете жениться в ближайшем будущем, вы можете спросить себя: «Должен ли я сменить фамилию, если я выйду замуж? Могу я? Если да, то как мне это изменить? Все это хорошие вопросы, на которые есть относительно простые ответы.

Во-первых, «традиция», согласно которой женщина берет мужскую фамилию после замужества, не так глубоко укоренилась в истории, как думает большинство людей. Во-первых, вся концепция принятия фамилии мужа ограничена европейской (а затем и американской) культурой.Более того, это не было даже обычным обычаем до 16 ^-го или 17 ^-го века. До этого у замужней женщины не было фамилии, поскольку считалось, что она по сути отказалась от своей личности, когда вышла замуж. В других культурах женщинам свойственно сохранять свою фамилию вместе с фамилией мужа, в результате чего получается две фамилии, в то время как в других культурах фамилия женщины вообще не меняется после замужества.

Чтобы еще больше запутать ситуацию, однополые браки добавляют еще один поворот к дилемме «смены имени».Если двое мужчин женятся, кто меняет его имя? Если две женщины выходят замуж, никто не меняет их имя? Они меняют имена? Должны ли они ставить свои фамилии через дефис?

Могут помочь некоторые юридические разъяснения. Юридически вы не обязаны менять фамилию при вступлении в брак; однако вы можете изменить свою фамилию, если захотите. Любой из супругов может принять фамилию своего супруга после брака, или вы можете решить расставить их через дефис, в результате чего после брака получится две фамилии.Выбор за вами, конечно же, вместе с супругом.

Если вы все же решите изменить свою фамилию после вступления в брак, вам необходимо будет официально изменить ее в некоторых важных агентствах, таких как Управление социального обеспечения и Департамент транспортных средств. Чтобы изменить свои водительские права, вам, как правило, необходимо принести заверенную копию свидетельства о браке в местный лицензионный офис. Свидетельство о браке — это то, что вы получите после , когда брак будет заключен путем подачи свидетельства о браке в канцелярию окружного секретаря.Для Администрации социального обеспечения вам необходимо заполнить форму

Форма SS-5 и предоставьте копию свидетельства о браке.

Если у вас есть дополнительные вопросы или опасения по поводу изменения имени в связи с браком, обратитесь к опытным адвокатам из Флориды в Celler Legal, P.A. позвонив по телефону 954-716-8601, чтобы записаться на прием.

Приведенные и неприведенные квадратные уравнения

Квадратное уравнение может быть приведенным или неприведенным — все зависит от от значения первого коэффициента.

Приведенное квадратное уравнение — это уравнение, где старший коэффициент, тот который стоит при одночлене высшей степени, равен единице.

Неприведенным называют квадратное уравнение, где старший коэффициент может быть любым.

Давайте-ка на примерах — вот у нас есть два уравнения:

• x² — 2x + 6 = 0
• x² — x — 1/4 = 0

В каждом из них старший коэффициент равен единице (которую мы мысленно представляем при x² ), а значит уравнение называется приведенным.

• 2x² − 4x — 12 = 0 — первый коэффициент отличен от единицы (2), значит это неприведенное квадратное уравнение.

Каждое неприведенное квадратное уравнение можно преобразовать в приведенное, если произвести равносильное преобразование — разделить обе его части на первый коэффициент.

Запоминаем!

У преобразованного уравнения те же корни, что и у первоначального. Ну или вообще нет корней.

Пример 1. Превратим неприведенное уравнение: 8x² + 20x — 9 = 0 — в приведенное.

Для этого разделим обе части исходного уравнения на старший коэффициент 8:

Ответ: равносильное данному приведенное уравнение x² + 2,5x — 1,125 = 0.

Полные и неполные квадратные уравнения

В определении квадратного уравнения есть условие: a ≠ 0. Оно нужно, чтобы уравнение ax² + bx + c = 0 было именно квадратным. Если a = 0, то уравнение обретет вид линейного: bx + c = 0.

Что касается коэффициентов b и c, то они могут быть равны нулю, как по отдельности, так и вместе. В таком случае квадратное уравнение принято назвать неполным.

Неполное квадратное уравнение —— это квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где оба или хотя бы один из коэффициентов b и c равен нулю.

Полное квадратное уравнение — это уравнение, у которого все коэффициенты отличны от нуля.

Решение неполных квадратных уравнений

Как мы уже знаем, есть три вида неполных квадратных уравнений:

• ax² = 0, ему отвечают коэффициенты b = 0 и c = 0;
• ax² + c = 0, при b = 0;
• ax² + bx = 0, при c = 0.

Давайте рассмотрим по шагам, как решать неполные квадратные уравнения по видам.

Как решить уравнение ax

Начнем с решения неполных квадратных уравнений, в которых b и c равны нулю, то есть, с уравнений вида ax² = 0.

Уравнение ax² = 0 равносильно x² = 0. Такое преобразование возможно, когда мы разделили обе части на некое число a, которое не равно нулю. Корнем уравнения x² = 0 является нуль, так как 0² = 0. Других корней у этого уравнения нет, что подтверждают свойства степеней.

Таким образом, неполное квадратное уравнение ax² = 0 имеет единственный корень x = 0.

Пример 1. Решить −6x² = 0.

Как решаем:

1. Замечаем, что данному уравнению равносильно x² = 0, значит исходное уравнение имеет единственный корень — нуль.
2. По шагам решение выглядит так:

   −6x² = 0

   x² = 0

   x = √0

   x = 0

Ответ: 0.

Как решить уравнение ax

Обратим внимание на неполные квадратные уравнения вида ax² + c = 0, в которых b = 0, c ≠ 0. Мы давно знаем, что слагаемые в уравнениях носят двусторонние куртки: когда мы переносим их из одной части уравнения в другую, они надевает куртку на другую сторону — меняют знак на противоположный.

Еще мы знаем, что если обе части уравнения поделить на одно и то же число (кроме нуля) — у нас получится равносильное уравнение. Ну есть одно и то же, только с другими цифрами.

Держим все это в голове и колдуем над неполным квадратным уравнением (производим «равносильные преобразования»): ax² + c = 0:

• перенесем c в правую часть: ax² = — c,
• разделим обе части на a: x² = — c/а.

Ну все, теперь мы готовы к выводам о корнях неполного квадратного уравнения. В зависимости от значений a и c, выражение — c/а может быть отрицательным или положительным. Разберем конкретные случаи.

Если — c/а < 0, то уравнение x² = — c/а не имеет корней. Все потому, что квадрат любого числа всегда равен неотрицательному числу. Из этого следует, что при — c/а < 0 ни для какого числа p равенство р2 = — c/а не является верным.

Если — c/а > 0, то корни уравнения x² = — c/а будут другими. Например, можно использовать правило квадратного корня и тогда корень уравнения равен числу √- c/а, так как (√- c/а)² = — c/а. Кроме того, корнем уравнения может стать -√- c/а, так как (-√- c/а)² = — c/а. Ура, больше у этого уравнения нет корней.

Пример 1. Найти решение уравнения 8x² + 5 = 0.

Как решать:

1. Перенесем свободный член в правую часть:

   8x² = — 5

2. Разделим обе части на 8:

   x² = — 5/8

3. В правой части осталось число со знаком минус, значит у данного уравнения нет корней.

Ответ: уравнение 8x² + 5 = 0 не имеет корней.

Как решить уравнение ax

Осталось разобрать третий вид неполных квадратных уравнений, когда c = 0.

Неполное квадратное уравнение ax² + bx = 0 можно решить методом разложения на множители. Разложим на множители многочлен, который расположен в левой части уравнения — вынесем за скобки общий множитель x. Теперь можем перейти от исходного уравнения к равносильному x * (ax + b) = 0. А это уравнение равносильно совокупности двух уравнений x = 0 и ax + b = 0, последнее — линейное, его корень x = −b/a.

Таким образом, неполное квадратное уравнение ax² + bx = 0 имеет два корня:

Пример 1. Решить уравнение 0,5x² + 0,125x = 0

Как решать:

1. Вынести х за скобки

   х(0,5x + 0,125) = 0

2. Это уравнение равносильно х = 0 и 0,5x + 0,125 = 0.
3. Решить линейное уравнение:

   0,5x = 0,125,
   х = 0,125/0,5

4. Разделить:

   х = 0,25

5. Значит корни исходного уравнения — 0 и 0,25.

Ответ: х = 0 и х = 0,25.

Формула Виета

Если в школьной геометрии чаще всего используется теорема Пифагора, то в школьной алгебре ведущую роль занимают формулы Виета. Теорема звучит так: 

Если дано x² + bx + c = 0, где x₁ и x₂ являются корнями, то справедливы два равенства:

Знак системы, который принято обозначать фигурной скобкой, означает, что значения x₁ и x₂ удовлетворяют обоим равенствам.

Рассмотрим теорему Виета на примере: x² + 4x + 3 = 0.

Пока неизвестно, какие корни имеет данное уравнение. Но в соответствии с теоремой можно записать, что сумма этих корней равна второму коэффициенту с противоположным знаком. Он равен четырем, значит будем использовать минус четыре:

Произведение корней по теореме соответствует свободному члену. В данном случае свободным членом является число три. Значит:

Необходимо проверить равна ли сумма корней −4, а произведение 3. Для этого найдем корни уравнения x² + 4x + 3 = 0. Воспользуемся формулами для чётного второго коэффициента:

Получилось, что корнями уравнения являются числа −1 и −3. Их сумма равняется второму коэффициенту с противоположным знаком, а значит решение верное.

Произведение корней −1 и −3 по теореме Виета должно равняться свободному члену, то есть числу 3. Это условие также выполняется:

Результат проделанных вычислений в том, что мы убедились в справедливости выражения:

Когда дана сумма и произведение корней квадратного уравнения, принято начинать подбор подходящих корней. Теорема, обратная теореме Виета, при таких условиях может быть главным помощником. Вот она:

Обычно вся суть обратных теорем в том самом выводе, которое дает первая теорема. Так, при доказательстве теоремы Виета стало понятно, что сумма x₁ и x₂ равна −b, а их произведение равно c. В обратной теореме это и есть утверждение.

Пример 1. Решить при помощи теоремы Пифагора: x² − 6x + 8 = 0.

Как решаем:

1. Для начала запишем сумму и произведение корней уравнения. Сумма будет равна 6, так как второй коэффициент равен −6. А произведение корней равно 8.

2. Когда у нас есть эти два равенства, можно подобрать подходящие корни, которые будут удовлетворять обоим равенствам системы.

   Чтобы проще подобрать корни, нужно их перемножить. Число 8 можно получить путем перемножения чисел 4 и 2 либо 1 и 8. Но значения x₁ и x₂ надо подбирать так, чтобы они удовлетворяли и второму равенству тоже.

   Можно сделать вывод, что значения 1 и 8 не подходят, так как они не удовлетворяют равенству x₁ + x₂ = 6. А значения 4 и 2 подходят обоим равенствам:

3. Значит числа 4 и 2 — корни уравнения x² − 6x + 8 = 0. p>

    

Дискриминант: формула корней квадратного уравнения

Чтобы найти результат квадратного уравнения, придумали формулу корней. Выглядит она так:

где D = b² − 4ac — дискриминант квадратного уравнения.

Эта запись означает:

Чтобы легко применять эту формулу, нужно понять, как она получилась. Давайте разбираться.

Выводим формулу корней квадратного уравнения

Продолжим изучать формулу корней квадратного уравнения.

Пусть перед нами есть задача решить квадратное уравнение ax² + bx + c = 0. Выполним ряд равносильных преобразований:

Так, мы пришли к уравнению , которое полностью равносильно исходному ax² + bx + c = 0.

Отсюда выводы про корни уравнения :

И еще один вывод: есть у уравнения корень или нет, зависит от знака выражения в правой части. При этом важно помнить, что знак этого выражения задается знаком числителя. Потому выражение принято называть дискриминантом квадратного уравнения и обозначается буквой D.

По значению и знаку дискриминанта можно сделать вывод, есть ли действительные корни у квадратного уравнения, и сколько.

Повторим:

Алгоритм решения квадратных уравнений по формулам корней

Теперь мы знаем, что при решении квадратных уравнения можно использовать универсальную формулу корней — это помогает находить комплексные корни.

В 8 классе на алгебре можно встретить задачу по поиску действительных корней квадратного уравнения. Для этого важно перед использованием формул найти дискриминант и убедиться, что он неотрицательный, и только после этого вычислять значения корней. Если дискриминант отрицательный, значит уравнение не имеет действительных корней.

Алгоритм решения квадратного уравнения ax² + bx + c = 0:

• вычислить его значение дискриминанта по формуле D = b²−4ac;
• если дискриминант отрицательный, зафиксировать, что действительных корней нет;
• если дискриминант равен нулю, вычислить единственный корень уравнения по формуле х = — b²/2a;
• если дискриминант положительный, найти два действительных корня квадратного уравнения по формуле корней

Чтобы запомнить алгоритм решения квадратных уравнений и с легкостью его использовать, давайте тренироваться!

Примеры решения квадратных уравнений

Как решать квадратные уравнения мы уже знаем, осталось закрепить знания на практике.

Пример 1. Решить уравнение −4x² + 28x — 49 = 0.

Как решаем:

1. Найдем дискриминант: D = 28² — 4(-4)(-49) = 784 — 784 = 0
2. Так как дискриминант равен нулю, значит это квадратное уравнение имеет единственный корень
3. Найдем корень

   х = — 28/2(-4)

   х = 3,5

Ответ: единственный корень 3,5.

Пример 2. Решить уравнение 54 — 6x² = 0.

Как решаем:

1. Произведем равносильные преобразования. Умножим обе части на −1

   54 — 6x² = 0 | *(-1)

   6x² — 54 = 0

2. Оставим неизвестное в одной части, остальное перенесем с противоположным знаком в другую

   6x² = 54

   х² = 9

   х = ±√9

   х₁ = 3, х₂ = — 3

Ответ: два корня 3 и — 3.

Пример 3. Решить уравнение x²— х = 0.

Как решаем:

1. Преобразуем уравнение так, чтобы появились множители

   х(х — 1) = 0

   х₁ = 0, х₂ = 1

Ответ: два корня 0 и 1.

Пример 4. Решить уравнение x²— 10 = 39.

Как решаем:

1. Оставим неизвестное в одной части, остальное перенесем с противоположным знаком в другую

   x²— 10 = 39

   x²= 39 + 10

   x²= 49

   х = ±√49

   х₁ = 7, х₂ = −7

Ответ: два корня 7 и −7.

Пример 5. Решить уравнение 3x²— 4x+94 = 0.

Как решаем:

1. Найдем дискриминант по формуле

   D = (-4)² — 4 * 3 * 94 = 16 — 1128 = −1112

2. Дискриминант отрицательный, поэтому корней нет.

Ответ: корней нет.

В школьной программе за 8 класс нет обязательного требования искать комплексные корни, но такой подход может ускорить ход решения. Если дискриминант отрицательный — сразу пишем ответ, что действительных корней нет и не мучаемся.

Приходите решать примеры на бытовых ситуациях, с красочными героями и в интерактивном формате.

Запишите вашего ребенка на бесплатный пробный урок в онлайн-школу Skysmart: познакомимся, покажем, как все устроено на платформе и наметим вдохновляющую программу обучения.

Формула корней для четных вторых коэффициентов

Рассмотрим частный случай. Формула решения корней квадратного уравнения , где D = b² — 4ac, помогает получить еще одну формулу, более компактную, при помощи которой можно решать квадратные уравнения с четным коэффициентом при x. Рассмотрим, как появилась эта формула.

Например, нам нужно решить квадратное уравнение ax² + 2nx + c = 0. Сначала найдем его корни по известной нам формуле. Вычислим дискриминант D = (2n)²— 4ac = 4n² — 4ac = 4(n²— ac) и подставим в формулу корней:

Для удобства вычислений обозначим выражение n² -ac как D₁. Тогда формула корней квадратного уравнения со вторым коэффициентом 2·n примет вид:

где D₁ = n²— ac.

Самые внимательные уже заметили, что D = 4D₁, или D₁= D/4. Проще говоря, D₁ — это четверть дискриминанта. И получается, что знак D1 является индикатором наличия или отсутствия корней квадратного уравнения.

Сформулируем правило. Чтобы найти решение квадратного уравнения со вторым коэффициентом 2n, нужно:

• вычислить D₁= n²— ac;
• если D₁< 0, значит действительных корней нет;
• если D₁= 0, значит можно вычислить единственный корень уравнения по формуле;
• если же D₁> 0, значит можно найти два действительных корня по формуле

Упрощаем вид квадратных уравнений

Если мы ходили в школу всегда одной тропинкой, а потом вдруг обнаружили путь короче — это значит теперь у нас есть выбор: упростить себе задачу и сократить время на дорогу или прогуляться по привычному маршруту.

Так же и при вычислении корней квадратного уравнения. Ведь проще посчитать уравнение 11x² — 4 x — 6 = 0, чем 1100x² — 400x — 600 = 0.

Часто упрощение вида квадратного уравнения можно получить через умножение или деление обеих частей на некоторое число. Например, в предыдущем абзаце мы упростили уравнение 1100x² — 400x — 600 = 0, просто разделив обе части на 100.

Такое преобразование возможно, когда коэффициенты не являются взаимно простыми числами. Тогда принято делить обе части уравнения на наибольший общий делитель абсолютных величин его коэффициентов.

Покажем, как это работает на примере 12x²— 42x + 48 = 0. Найдем наибольший общий делитель абсолютных величин его коэффициентов: НОД (12, 42, 48) = 6. Разделим обе части исходного квадратного уравнения на 6, и придем к равносильному уравнению 2x² — 7x + 8 = 0. Вот так просто.

А умножение обеих частей квадратного уравнения отлично помогает избавиться от дробных коэффициентов. Умножать в данном случае лучше на наименьшее общее кратное знаменателей его коэффициентов. Например, если обе части квадратного уравнения

умножить на НОК (6, 3, 1) = 6, то оно примет более простой вид x² + 4x — 18 = 0.

Также для удобства вычислений можно избавиться от минуса при старшем коэффициенте квадратного уравнения — для этого умножим или разделим обе части на −1. Например, удобно от квадратного уравнения −2x²— 3x + 7 = 0 перейти к решению 2x² + 3x — 7 = 0.

Связь между корнями и коэффициентами

Мы уже запомнили, что формула корней квадратного уравнения выражает корни уравнения через его коэффициенты:

Из этой формулы, можно получить другие зависимости между корнями и коэффициентами.

Например, можно применить формулы из теоремы Виета:

• x₁ + x₂ = — b/a,
• x₁* x₂ = c/a.

Для приведенного квадратного уравнения сумма корней равна второму коэффициенту с противоположным знаком, а произведение корней — свободному члену. Например, по виду уравнения 3x²— 7x + 22 = 0 можно сразу сказать, что сумма его корней равна 7/3, а произведение корней равно 22/3.

Можно активно использовать уже записанные формулы и с их помощью получить ряд других связей между корнями и коэффициентами квадратного уравнения. Таким образом можно выразить сумму квадратов корней квадратного уравнения через его коэффициенты:

А еще найти корни квадратного уравнения можно с помощью онлайн-калькулятора. 2-2x-3=0\)

Это уравнение следствие из предыдущего. Найдем корни уравнения по теореме Виета. 

\(x_1=3\)       \(x_2=-1\)

Сверяем корни с ОДЗ и исключаем неподходящие.

\(↑\) не подходит под ОДЗ

Ответ: \(-1 \).

Переходить к уравнению следствию не запрещено, но при работе с ними нужно быть осторожным и не забывать про ОДЗ. 

Пример. В каких пунктах применялись равносильные преобразования, а в каких был переход к уравнению следствию? Укажите какие виды равносильных преобразований применялись.

В пункте a) применялось равносильное преобразование 1. {g(x)}\) к виду \(f(x) =g(x)\), что тоже является равносильным преобразованием.

Смотри также:
Равносильное преобразование неравенств

3.Уравнения-следствия и равносильные преобразования уравнений

Объяснение и обоснование

1.  Понятие уравнения и его корней. Уравнение в математике чаще всего по­нимают как аналитическую запись задачи о нахождении значений аргумен­та, при которых значения двух данных функций равны. Поэтому в общем виде уравнения с одной переменной x записывают так: f (x) = g (x).

Часто уравнения определяют короче — как равенство с переменной.

Напомним, что корнем (или решением) уравнения с одной переменной называется значение переменной, при подстановке которого в уравнение получается верное равенство. Решить уравнение — значит найти все его корни (и обосновать, что других корней нет) или доказать, что корней нет.

Например, уравнение 2x = —1 имеет единственный корень x = -1, а урав­нение | x | = —1 не имеет корней, поскольку значение | x | не может быть от­рицательным числом.

2.  Область допустимых значений (ОДЗ) уравнения. Если задано уравнение f (x) = g (x), то общая область определения для функций f (x) и g (x) назы­вается областью допустимых значений этого уравнения. (Иногда исполь­зуются также термины «область определения уравнения» или «множество допустимых значений уравнения».) Например, для уравнения х² = х обла­стью допустимых значений являются все действительные числа. Это можно записать, например, так. ОДЗ: R, поскольку функции f (x) = x² и g (x) = x имеют области определения R.

Понятно, что каждый корень данного уравнения принадлежит как об­ласти определения функции f (x), так и области определения функции g (x) (иначе мы не сможем получить верное числовое равенство). Поэтому каж­дый корень уравнения обязательно принадлежит ОДЗ этого уравнения. Это позволяет в некоторых случаях применить анализ ОДЗ уравнения при его решении.

Например, в уравнении л/x — 2 + \/1 — x = x функция g (x) = x определена при всех действительных значениях x, а функция f (x) = л/x — 2 + VT — x ко при условии, что под знаком квадратного корня будут стоять неотрица­тельные выражения. Следовательно, ОДЗ этого уравнения задается систе-

lx — 210,                                                                             lx 12,

мой -!                        из которой получаем систему -!                        не имеющую решений.

[1 — x 10,                                                                          [x < 1,

Таким образом, ОДЗ данного уравнения не содержит ни одного числа, и по­этому это уравнение не имеет корней.

Нахождение ОДЗ данного уравнения может быть полезным для его ре­шения, но не всегда является обязательным элементом решения уравнения.

3.  Методы решения уравнений. Для решения уравнений используют методы точного и приближенного решений. А именно, для точного решения урав­нений в курсе математики 5—6 классов использовались зависимости меж­ду компонентами и результатами действий и свойства числовых равенств;

ГДЗ. Математика 5 класс Тарасенкова. Уравнения.

Категория: —>> Математика 5 класс Тарасенкова.
Задание:  —>>      553 — 569  570 — 586 



Задание 553.

Какое из чисел 4. 5, 8 и 10 является корнем уравнения:

Решение:

Задание 554.

Решите уравнение устно:

Решение:

1) 15 + x: = 55,  x = 40;	3) 60 — y = 45,  y = 15;	5) 88 : x = 8,  x = 11;
2) х — 22 = 42,  x = 64;	4) у * 12 = 12,  y = 1;	6) у : 10 = 40,  y = 400.

Задание 555.

Можно ли решить уравнение:

Решение:



Задание 556.

Решите уравнение:

Решение:

1)28 + (45 + х) = 100; 45 + x = 100 — 28; 45 + x = 72; x = 72 — 45; x = 27; 2) (у — 25) + 18 = 40; y — 25 = 40 — 18; y — 25 = 22; y = 22 + 25; y = 47; 3) (70 — х) — 35 = 12; 70 — x = 35 + 12; 70 — x = 47; x = 70 — 47; x = 23; 4) 60 -(y + 34) = 5; y + 34 = 60 — 5; y + 34 = 55; y = 55 — 34; y = 21; 5) 52 — (19 + х) = 17; 19 + x = 52 — 17; 19 + x = 35; x = 35 — 19; x = 16; 6) 9y — 18 = 72; 9y = 72 + 18; 9y = 90; y = 90 : 9; y = 10; 7) 20 + 5х = 100; 5x = 100 — 20; 5x = 80; x = 80 : 5; x = 16; 8) 90 — y * 12 = 78; y * 12 = 90 — 78; y * 12 = 12; y = 12 : 12; y = 1; 9) 10х — 44 = 56; 10x = 56 + 44; 10x = 100; x = 100 : 10; x = 10; 10) 84 — 7у = 28; 7y = 84 — 28; 7y = 56; y = 56 : 7; y = 8;

11) 121 : (х — 45) = 11; x — 45 = 121 : 11; x — 45 = 11; x = 45 + 11; x = 56; 12) 77 : (у + 10) = 7; y + 10 = 77 : 7; y + 10 = 11; y = 11 — 10; y = 1; 13) (х — 12) : 10 = 4; x — 12 = 10 * 4; x — 12 = 40; x = 40 + 12; x = 52; 14) 55 — y * 10 = 15; y * 10 = 55 — 15; y * 10 = 40; y = 40 : 10; y = 4; 15) х : 12 + 48 = 91; x : 12 = 91 — 48; x : 12 = 43; x = 43 * 12; x = 516; 16) 5y + 4y = 99; 9y = 99; y = 99 : 9; y = 11; 17) 54х — 27х = 81; 27x = 81; x = 81 : 27; x = 3; 18) 36y — 16y + 5y = 0; 25y = 0; y = 0 : 25; y = 0; 19) 14х + х — 9х + 2 = 56; 6x + 2 = 56; 6x = 56 — 2; 6x = 54; x = 54 : 6; x = 9; 20) 20y — 14у + 7у — 13 = 13. 13y — 13 = 13; 13y = 13 + 13; 13y = 26; y = 26 : 13; y = 2;

Задание 557.

Решите уравнение:

Решение:

1) 65 + (х + 23) = 105; x + 23 = 105 — 65; x + 23 = 40; x = 40 — 23; x = 17; 2) (у — 34) — 10 = 32; y — 34 = 32 + 10; y — 34 = 42; y = 42 + 34; y = 76; 3) (48 — х) + 35 = 82; 48 — x = 82 — 35; 48 — x = 47; x = 48 — 47; x = 1; 4) 77 — (28 + y) = 27; 28 + y = 77 — 27; 28 — y = 50; y = 50 — 28; y = 22; 5) 90 + y * 8 = 154;

6) 9х + 50 = 86; 9x = 86 — 50; 9x = 36; x = 36 : 9; x = 4; 7) 120 : (х — 19) = 6; x — 19 = 120 : 6; x — 19 = 20; x = 19 + 20; x = 39; 8)(y + 50) : 14 = 4; y + 50 = 14 * 4; y + 50 = 56; y = 56 — 50; y = 6; 9) 48 + у : 6 = 95; y : 6 = 95 — 48; y : 6 = 47; y = 6 * 47; y = 282; 10) 8х + 7х — х = 42. 14x = 42; x = 42 : 14; x = 3;

Задание 558.

Составьте уравнение, корнем которого является число:

Решение:

Задание 559.

Составьте уравнение, корнем которого является число.

Решение:

Задание 560.

Некоторое число увеличили на 67 и получили число 109. Найдите это число.

Решение:

• Некоторое число — x.
• x + 67 = 109;
• x = 109 — 67;
• x = 42.
• Ответ: число 42.

Задание 561.

К некоторому числу прибавили 38 и получили число 245. Найдите это число.

Решение:

• x + 38 = 245;
• x = 245 — 38;
• x = 207.
• Ответ: 207.

Задание 562.

Некоторое число увеличили в 24 раза и получили число 1968. Найдите это число.

Решение:

• 24x = 1968;
• x = 1968 : 24;
• x = 82.
• Ответ: 82.

Задание 563.

Некоторое число уменьшили в 18 раз и получили число 378. Найдите это число.

Решение:

• x : 18 = 378;
• x = 378 * 18;
• x = 6804.
• Ответ: 6408.

Задание 564.

Некоторое число уменьшили на 22 и получили число 105. Найдите это число.

Решение:

• x — 22 = 105;
• x = 105 + 22;
• x = 127.
• Ответ: 127.

Задание 565.

Из числа 128 вычли некоторое число и получили 79. Найдите это число.

Решение:

• 128 — x = 79;
• x = 128 — 79;
• x = 49.
• Ответ: 49.

Задание 566.

Составьте и решите уравнение:

• 1) сумма удвоенного числа х и числа 39 равна 81;
• 2) разность чисел 32 и y в 2 раза меньше числа 64;
• 3) частное суммы чисел х и 12 и числа 2 равно 40;
• 4) сумма чисел х и 12 в 3 раза больше числа 15;
• 5) частное разности чисел у и 12 и числа 6 равно 18;
• 6) утроенная разность чисел у и 17 равна 63.

Решение:

• 1) 2x + 39 = 81
  • 2x = 81 — 39;
  • 2x = 42;
  • x = 42 : 2;
  • x = 21;
• 2) (32 — y) * 2 = 64
  • 32 — y = 64 : 2;
  • 32 — y = 32;
  • y = 32 — 32;
  • y = 0;
• 3) (x + 12) : 2 = 40
  • x + 12 = 40 * 2;
  • x + 12 = 80;
  • x = 80 — 12;
  • x = 68;
• 4) (x + 12) : 3 = 15
  • x + 12 = 15 * 3;
  • x + 12 = 45;
  • x = 45 — 12;
  • x = 33;
• 5) (y — 12) : 6 = 18
  • y — 12 = 18 * 6;
  • y — 12 = 108;
  • y = 108 + 12;
  • y = 120;
• 6) (y — 17) * 3 = 63
  • y — 17 = 63 : 3;
  • y — 17 = 21;
  • y = 21 + 17;
  • y = 38;

Задание 567.

Составьте и решите уравнение:

• 1) разность утроенного числа у и числа 41 равна 64;
• 2) сумма чисел 9 и х в 5 раз меньше числа 80;
• 3) частное суммы чисел у и 10 и числа 4 равно 16;
• 4) разность утроенного числа х и числа 17 равна 10.

Решение:

• 1) 3y — 41 = 64
  • 3y = 64 + 41;
  • 3y = 105;
  • y = 105 : 3;
  • y = 15;
• 2) (9 + x) * 5 = 80
  • 9 + x = 80 : 5;
  • 9 + x = 16;
  • x = 16 — 9;
  • x = 7;
• 3) (y + 10) : 4 = 16
  • y + 10 = 16 * 4;
  • y + 10 = 64;
  • y = 64 — 10;
  • y = 54;
• 4) 3x — 17 = 10
  • 3x = 10 + 17;
  • 3x = 27;
  • x = 27 : 3;
  • x = 9;

Задание 568.

Некоторое число увеличили на 5 и полученное число удвоили. В результате получили число 22. Найдите неизвестное число.

Решение:

• (x + 5) * 2 = 22;
• x + 5 = 22 : 2;
• x + 5 = 11;
• x = 11 — 5;
• x = 6;

Задание 569.

Некоторое число увеличили в 7 раз и полученное число уменьшили на 54. В результате получили число 100. Найдите неизвестное число.

Решение:

• 7x — 54 = 100;
• 7x = 100 + 54;
• 7x = 154;
• x = 154 : 7;
• x = 22;



Задание:  —>>      553 — 569  570 — 586 

Теорема Виета

Что называют теоремой?

Если человек обнаружил в математике какую-нибудь закономерность, позволяющую быстро решить ту или иную задачу, то ему не следует говорить о том, что он сделал открытие. Потому что может случиться так, что эта закономерность работает только для определённых случаев, а для других не работает или вовсе решает задачу неправильно.

Чтобы поделиться своим открытием с другими людьми, найденную закономерность следует сформулировать в виде утверждения, а затем доказать это утверждение, приводя неоспоримые факты.

Сформулированное утверждение называют теоремой. А доказательство теоремы состоит из фактов, логических рассуждений и вычислений, которые не оспариваются.

Например, теоремой можно назвать следующее утверждение:

«Если числитель и знаменатель обыкновенной дроби умнóжить на какое-нибудь число, то значение данной дроби не измéнится».

А затем привести такое доказательство:

Пусть, имеется дробь . Умнóжим числитель и знаменатель этой дроби на число с. Тогда полýчится дробь . Докáжем, что дроби  и равны. То есть докажем, что равенство является верным.

Для доказательства этого равенства воспользуемся основным свойством пропорции:

От перестановки мест сомножителей произведение не меняется. Поэтому в получившемся равенстве можно упорядочить правую часть по алфавиту:

Поскольку равенство является пропорцией, а пропорция это равенство двух отношений, то дроби и равны. Теорема доказана.

Теорема Виета

Французский математик Франсуа Виет выявил интересную взаимосвязь между коэффициентами приведённого квадратного уравнения и корнями этого же уравнения. Эта взаимосвязь представлена в виде теоремы и формулируется так:

Сумма корней приведённого квадратного уравнения x² + bx + c = 0 равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знáком, а произведение корней равно свободному члену.

То есть, если имеется приведённое квадратное уравнение x² + bx + c = 0, а его корнями являются числа x₁ и x₂, то справедливы следующие два равенства:

Знак системы (фигурная скобка) говорит о том, что значения x₁ и x₂ удовлетворяют обоим равенствам.

Покажем теорему Виета на примере приведённого квадратного уравнения x² + 4x + 3 = 0.

Мы пока не знаем какие корни имеет уравнение x² + 4x + 3 = 0. Но по теореме Виета можно записать, что сумма этих корней равна второму коэффициенту 4, взятому с противоположным знáком. Если коэффициент 4 взять с противоположным знáком, то получим −4. Тогда:

А произведение корней по теореме Виета будет равно свободному члену. В уравнении x² + 4x + 3 = 0 свободным членом является 3. Тогда:

Теперь проверим действительно ли сумма корней равна −4, и равно ли произведение 3. Для этого найдём корни уравнения x² + 4x + 3 = 0. А для удобства воспользуемся формулами для чётного второго коэффициента:

Корнями уравнения являются числа −1 и −3. По теореме Виета их сумма должна была равняться второму коэффициенту уравнения x² + 4x + 3 = 0, взятому с противоположным знаком. Действительно, так оно и есть. Вторым коэффициентов в уравнении x² + 4x + 3 = 0 является 4. Если взять его с противоположным знаком и приравнять сумму корней x₁ + x₂ к этому коэффициенту, то получается верное равенство:

А произведение корней −1 и −3 по теореме Виета должно было равняться свободному члену уравнения x² + 4x + 3 = 0, то есть числу 3. Видим, что это условие тоже выполняется:

Значит выражение  является справедливым.

Рассмотрим квадратное уравнение x² − 8x + 15 = 0. По теореме Виета сумма корней этого уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком. Второй коэффициент равен −8. Если взять его с противоположным знаком, то получим 8. Тогда:

А произведение корней равно свободному члену. В уравнении x² − 8x + 15 = 0 свободным членом является 15. Тогда:

Теперь проверим действительно ли сумма корней равна 8, и равно ли произведение 15. Для этого найдём корни данного уравнения. А для удобства воспользуемся формулами для чётного второго коэффициента. В этот раз пропустим нéкоторые подробные записи:

Видим, что корнями уравнения x² − 8x + 15 = 0 являются числа 5 и 3. Их сумма равна 8. То есть сумма корней равна второму коэффициенту уравнения x² − 8x + 15 = 0, взятому с противоположным знаком.

А произведение чисел 5 и 3 равно 15. То есть равно свободному члену уравнения x² − 8x + 15 = 0.

Значит выражение является справедливым.

Замечание. Чтобы теорема Виета выполнялась, квадратное уравнение обязательно должно быть приведённым и иметь корни.

Например, рассмотрим квадратное уравнение x² − 2x + 4 = 0. Напишем сумму и произведение корней этого уравнения:

Но уравнение x² − 2x + 4 = 0 не имеет корней, сумма которых равна 2, а произведение которых равно 4. Убедиться в этом можно, вычислив дискриминант:

D₁ = k² − ac = (−1)² − 1 × 4 = −3

А значит записывать выражение не имеет смысла.

Теорема Виета полезна тем, что позволяет до начала решения узнать знаки корней уравнения.

Например, запишем для уравнения x² − 5x + 6 = 0 сумму и произведение его корней. Сумма корней равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену:

Посмотрев на эти два равенства можно сразу понять, что оба корня должны быть положительными. Потому что произведение x₁ × x₂ = 6 будет выполняться только в двух случаях: если значения x₁ и x₂ положительны либо они оба отрицательны. Если эти значения будут отрицательными, то не будет выполняться равенство x₁ + x₂ = 5, поскольку его правая часть равна положительному числу. А значения x₁ и x₂ должны удовлетворять как равенству x₁ + x₂ = 5, так и равенству x₁ × x₂ = 6.

Ещё одна польза от теоремы Виета в том, что корни можно найти методом подбора. В данном примере корни должны быть такими, чтобы они удовлетворяли как равенству x₁ + x₂ = 5 так и равенству x₁ × x₂ = 6. Очевидно, что таковыми являются корни 3 и 2

Значит, x₁ = 3, x₂ = 2

Доказательство теоремы Виета

Пусть дано приведённое квадратное уравнение x² + bx + c = 0. Если его дискриминант больше нуля, то оно имеет два корня, сумма которых равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену:

Докажем, что равенства x₁ + x₂ = −b и x₁ × x₂ = c имеют место быть.

Вспомним формулы корней квадратного уравнения:

Найдём сумму корней x₁ и x₂. Для этого подставим в выражение x₁ + x₂ вместо x₁ и x₂ соответствующие выражения из правой части формул корней квадратного уравнения. Не забываем, что в приведённом квадратном уравнении x² + bx + c = 0 старший коэффициент a равен единице. Тогда в процессе подстановки знаменатель станет равен просто 2

Запишем правую часть в виде дроби с одним знаменателем:

Раскроем скобки в числителе и приведём подобные члены:

Сократим дробь на 2, тогда получим −b

Значит x₁ + x₂ действительно равно −b

x₁ + x₂ = −b

Теперь аналогично докажем, что произведение x₁ × x₂ равно свободному члену c.

Подставим вместо x₁ и x₂ соответствующие выражения из формул корней квадратного уравнения. Не забываем, что коэффициент a всё ещё равен единице:

Чтобы перемнóжить дроби, нужно перемнóжить их числители и знаменатели:

В числителе теперь содержится произведение суммы двух выражений и разности этих же выражений. Воспользуемся тождеством (a + b)(a − b) = a² − b². Тогда в числителе полýчится А знаменатель будет равен 4

Теперь в числителе выражение (−b)² станет равно b², а выражение станет равно просто D

Но D равно b² − 4ac. Подстáвим это выражение вместо D, не забывая что a = 1. То есть вместо b² − 4ac надо подставить b² − 4c

В получившемся выражении раскроем скобки в числителе и приведём подобные члены:

Сократим получившуюся дробь на 4

Значит x₁ × x₂ действительно равно c.

x₁ × x₂ = c

Таким образом, сумма корней приведённого квадратного уравнения x² + bx + c = 0 равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знáком (x₁ + x₂ = −b), а произведение корней равно свободному члену (x₁ × x₂ = c). Теорема доказана.

Теорема, обратная теореме Виета

Когда записана сумма и произведение корней приведённого квадратного уравнения, обычно начинается подбор подходящих корней к этому уравнению. В этот момент в работу включается так называемая теорема, обратная теореме Виета. Она формулируется так:

Если числа x₁ и x₂ таковы, что их сумма равна второму коэффициенту уравнения x² + bx + c = 0, взятому с противоположным знáком, а произведение чисел x₁ и x₂ равно свободному члену уравнения x² + bx + c = 0, то числа x₁ и x₂ являются корнями уравнения x² + bx + c = 0.

Обратные теоремы бывают поставлены так, что их утверждением является заключение первой теоремы.

Так, доказывая теорему Виета мы пришли к заключению, что сумма x₁ и x₂ равна −b, а произведение x₁ и x₂ равно c. В обратной же теореме это заключение служит утверждением.

Ранее мы решили уравнение x² − 5x + 6 = 0 и написали для него такую сумму и произведение корней:

А затем подобрали корни 3 и 2. По сути мы применили теорему, обратную теореме Виета. Числа 3 и 2 таковы, что их сумма равна второму коэффициенту уравнения x² − 5x + 6 = 0, взятому с противоположным знаком (числу 5), а произведение чисел 3 и 2 равно свободному члену (числу 6). Значит числа 3 и 2 являются корнями уравнения x² − 5x + 6 = 0.

Пример 2. Решить квадратное уравнение x² − 6x + 8 = 0 по теореме, обратной теореме Виета.

В данном уравнении a = 1. Значит квадратное уравнение является приведённым. Его можно решить по теореме, обратной теореме Виета.

Сначала запишем сумму и произведение корней уравнения. Сумма корней будет равна 6, поскольку второй коэффициент исходного уравнения равен −6. А произведение корней будет равно 8

Теперь имея эти два равенства можно подобрать подходящие корни. Они должны удовлетворять как равенству x₁ + x₂ = 6, так и равенству x₁ × x₂ = 8

Подбор корней удобнее выполнять с помощью их произведения. Используя равенство x₁ × x₂ = 8 нужно найти такие x₁ и x₂, произведение которых равно 8.

Число 8 можно получить если перемножить числа 4 и 2 либо 1 и 8.

4 × 2 = 8
1 × 8 = 8

Но значения x₁ и x₂ надо подбирать так, чтобы они удовлетворяли не только равенству x₁ × x₂ = 8, но и равенству x₁ + x₂ = 6.

Сразу делаем вывод, что значения 1 и 8 не годятся, поскольку они хоть и удовлетворяют равенству x₁ × x₂ = 8, но не удовлетворяют равенству x₁ + x₂ = 6.

Зато значения 4 и 2 подходят как равенству x₁ × x₂ = 8, так и равенству x₁ + x₂ = 6, поскольку эти значения удовлетворяют обоим равенствам:

Значит корнями уравнения x² − 6x + 8 = 0 являются числа 4 и 2.

Обратная теорема, как и любая теорема нуждается в доказательстве. Докажем теорему, обратную теореме Виета. Для удобства корни x₁ и x₂ обозначим как m и n. Тогда утверждение теоремы, обратной теореме Виета примет следующий вид:

Если числа m и n таковы, что их сумма равна второму коэффициенту уравнения x² + bx + c = 0, взятому с противоположным знáком, а произведение чисел m и n равно свободному члену уравнения x² + bx + c = 0, то числа m и n являются корнями уравнения x² + bx + c = 0

Для начала запишем, что сумма m и n равна −b, а произведение mn равно c

Чтобы доказать, что числа m и n являются корнями уравнения x² + bx + c = 0, нужно поочередно подстáвить буквы m и n в это уравнение вместо x, затем выполнить возможные тождественные преобразования. Если в результате преобразований левая часть станет равна нулю, то это будет означать, что числа m и n являются корнями уравнения x² + bx + c = 0.

Помимо букв m и n нам нужно знать чему равен параметр b. Выразим его из равенства m + n = −b. Легче всего это сделать, умножив обе части этого равенства на −1

Теперь всё готово для подстановок. Подстáвим m в уравнение x² + bx + c = 0 вместо x, а выражение −m − n подставим вместо b

Видим, что при x = m получается верное равенство. Значит число m является корнем уравнения x² + bx + c = 0.

Аналогично докажем, что число n является корнем уравнения x² + bx + c = 0. Подставим вместо x букву n, а вместо c подставим mn, поскольку c = mn.

Видим, что при x = n тоже получается верное равенство. Значит число n является корнем уравнения.

Следовательно, числа m и n являются корнями уравнения x² + bx + c = 0.

Примеры решения уравнений по теореме, обратной теореме Виета

Пример 1. Решить квадратное уравнение x² − 4x + 4 = 0 по теореме, обратной теореме Виета.

Запишем сумму корней x₁ и x₂ и приравняем её к второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком. Также запишем произведение корней x₁ и x₂ и приравняем его к свободному члену:

В данном примере очевидно, что корнями являются числа 2 и 2. Потому что их сумма равна 4 и произведение равно 4

Значение x₁ совпадает с x₂. Это тот случай, когда квадратное уравнение имеет только один корень. Если мы попробуем решить данное уравнение с помощью формул корней квадратного уравнения, то обнаружим что дискриминант равен нулю, и корень вычисляется по формуле

Данный пример показывает, что теорема обратная теореме Виета, работает и для уравнений, имеющих только один корень. Признаком того, что квадратное уравнение имеет только один корень является то, что значения x₁ и x₂ совпадают.

Пример 2. Решить уравнение x² + 3x + 2 = 0 по теореме, обратной теореме Виета.

Запишем сумму и произведение корней данного уравнения:

Теперь подберём значения x₁ и x₂. Здесь начинается самое интересное. Произведение корней равно 2. Число 2 можно получить перемножив 1 и 2. Но сумма корней x₁ + x₂ равна отрицательному числу −3. Значит значения 1 и 2 не подходят.

Сумма бывает отрицательной если оба слагаемых отрицательны либо отрицательным является одно слагаемое, модуль которого больше.

Если подберём корни с разными знаками, то не будет выполняться равенство x₁ × x₂ = 2.

Если подберем положительные корни, то будет выполняться равенство x₁ × x₂ = 2, но не будет выполняться равенство x₁ + x₂ = −3.

Очевидно, что корнями являются два отрицательных числа. Произведение отрицательных чисел есть положительное число. А сумма отрицательных чисел есть отрицательное число.

Тогда равенствам будут удовлетворять числа −1 и −2.

Итак, корнями являются числа −1 и −2

Пример 3. Решить уравнение x² + 16x + 15 = 0 по теореме, обратной теореме Виета.

Запишем сумму и произведение корней данного уравнения:

Как и в прошлом примере сумма корней равна отрицательному числу, а произведение корней — положительному числу.

Произведение бывает положительным если оба сомножителя положительны либо оба сомножителя отрицательны. Первый вариант отпадает сразу, поскольку сумма корней равна отрицательному числу. Тогда получается, что оба корня будут отрицательными. Попробуем подобрать их.

Число 15 можно получить, если перемножить числа −1 и −15 или (−3) и (−5). В данном случае подходит первый вариант, поскольку сумма чисел −1 и −15 равна −16, а их произведение равно 15. Значит корнями уравнения x² + 16x + 15 = 0 являются числа −1 и −15

Пример 4. Решить уравнение x² − 10x − 39 = 0 по теореме, обратной теореме Виета.

Запишем сумму и произведение корней данного уравнения:

Произведение корней равно отрицательному числу. Значит один из корней является отрицательным. Число −39 можно получить если перемножить числа −3 и 13 либо −13 и 3. Из этих комбинаций больше годится комбинация −3 и 13, поскольку при перемножении этих чисел получается −39, а при сложении 10

Значит корнями уравнения x² − 10x − 39 = 0 являются числа −3 и 13

Пример 5. Первый корень уравнения x² + bx + 45 = 0 равен 15. Найти второй корень этого уравнения, а также значение коэффициента b.

По теореме Виета произведение корней приведённого квадратного уравнения равно свободному члену. В данном случае это произведение равно 45

x₁ × x₂ = 45

При этом один из корней уже известен — это корень 15.

15 × x₂ = 45

Тогда второй корень будет равен 3, потому что число 45 получается, если 15 умножить на 3

15 × 3 = 45

Значит x₂ = 3

Этот второй корень также можно было бы получить, выразив из равенства 15 × x₂ = 45 переменную x₂

Теперь определим значение коэффициента b. Для этого напишем сумму корней уравнения:

15 + 3 = 18

По теореме Виета сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком. Если сумма корней равна 18, а 18 это положительное число, то в самóм уравнении этот коэффициент будет отрицательным:

x² − 18x + 45 = 0

Значит b = −18.

Обычно решение к такой задаче записывают так. Сначала записывают основную теорему Виета в виде суммы и произведения корней:

Затем в это выражение подставляют имеющиеся известные значения. В нашем случае известно, что первый корень равен 15, а свободный член уравнения x² + bx + 45 = 0 равен 45

Из этой системы следует найти x₂ и b. Выразим эти параметры:

Из этой системы мы видим, что x₂ равно 3. Подставим его в первое равенство:

Теперь из первого равенства мы видим, что −b равно 18

Но нас интересует b, а не −b. Следует помнить, что −b это −1b. Чтобы найти b нужно 18 разделить на −1. Тогда b станет равно −18

Этот же результат можно получить если в выражении умножить первое равенство на −1

Теперь возвращаемся к исходному уравнению x² + bx + 45 = 0 и подставляем найденное значение b

Выполним умножение −18 на x. Получим −18x

Раскроем скобки:

Пример 6. Используя теорему Виета, написать приведённое квадратное уравнение, корнями которых являются числа 2 и 8.

В этом задании корни уже известны. То есть x₁ = 2, x₂ = 8. По ним надо составить квадратное уравнение вида x² + bx + c = 0.

Запишем сумму и произведение корней:

По теореме Виета сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком. Если сумма корней 2 и 8 равна 10, то в самóм уравнении число 10 должно быть с противоположным знаком. Значит b = −10.

Произведение корней по теореме Виета равно свободному члену. У нас это произведение равно 16.

Значит b = −10, c = 16. Отсюда:

x² − 10x + 16 = 0

Пример 7. Используя теорему Виета, написать приведённое квадратное уравнение, корнями которых являются числа и .

Запишем сумму и произведение корней:

Сумма корней равна 2. Тогда в уравнении второй коэффициент будет равен −2. А произведение корней равно −1. Значит свободный член будет равен −1. Тогда:

x² − 2x − 1 = 0

Когда квадратное уравнение неприведённое

Теорема Виета выполняется только тогда, когда квадратное уравнение является приведённым.

Если квадратное уравнение не является приведённым, но всё равно возникла необходимость применить теорему Виета, то обе части неприведённого квадратного уравнения следует разделить на коэффициент, который располагается перед x².

Если к примеру в квадратном уравнении ax² + bx + c = 0 коэффициент a не равен единице, то данное уравнение является неприведённым. Чтобы сделать его приведённым, надо разделить обе его части на коэффициент, который располагается перед x², то есть на a

Получилось уравнение , которое является приведённым. В нём второй коэффициент равен , а свободный член равен . Тогда сумма и произведение корней будут выглядеть так:

Например, решим квадратное уравнение 4x² + 5x + 1 = 0. Это уравнение не является приведённым. Приведённым оно станет, если разделить обе его части на коэффициент, который располагается перед x², то есть на 4

Получили приведённое квадратное уравнение. В нём второй коэффициент равен , а свободный член . Тогда по теореме Виета имеем:

Отсюда методом подбора находим корни −1 и

Возможно этот метод вы редко будете использовать при решении квадратных уравнений. Но знать о нём не помешает.

Пример 2. Решить квадратное уравнение 3x² − 7x + 2 = 0

Данное уравнение не является приведённым, а значит его пока нельзя решить по теореме, обратной теореме Виета.

Сделаем данное уравнение приведенным. Разделим обе части на коэффициент, который располагается перед x²

Получили уравнение . Запишем сумму и произведение корней этого уравнения:

Отсюда методом подбора находим корни 2 и

Пример 3. Решить квадратное уравнение 2x² − 3x − 2 = 0

Это неприведённое квадратное уравнение. Чтобы сделать его приведённым, нужно разделить обе его части на 2. Сделать это можно в уме. Если 2x² разделить на 2, то полýчится x²

Далее если −3x разделить на 2, то полýчится . Чтобы видеть где коэффициент, а где переменная, такое выражение записывают в виде

Далее если −2 разделить на 2, то полýчится −1

Прирáвниваем получившееся выражение к нулю:

Теперь применяем теорему Виета. Сумма корней будет равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знáком, а произведение корней свободному члену:

Отсюда методом подбора находим корни 2 и

Задания для самостоятельного решения

Задание 1. Написать сумму и произведение корней для квадратного уравнения:

Решение:

Задание 2. Написать сумму и произведение корней для квадратного уравнения:

Решение:

Задание 3. Написать сумму и произведение корней для квадратного уравнения:

Решение:

Задание 4. Решить квадратное уравнение по теореме, обратной теореме Виета:

Решение:

Задание 5. Решить квадратное уравнение по теореме, обратной теореме Виета:

Решение:

Задание 6. Решить квадратное уравнение по теореме, обратной теореме Виета:

Решение:

Задание 7. Решить квадратное уравнение по теореме, обратной теореме Виета:

Решение:

Задание 8. Решить квадратное уравнение по теореме, обратной теореме Виета:

Решение:

Задание 9. Решить квадратное уравнение по теореме, обратной теореме Виета:

Решение:

Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках

Возникло желание поддержать проект?
Используй кнопку ниже

Навигация по записям

Сеть обмена стеков

Сеть Stack Exchange состоит из 177 сообществ вопросов и ответов, включая Stack Overflow, крупнейшее и пользующееся наибольшим доверием онлайн-сообщество, где разработчики могут учиться, делиться своими знаниями и строить свою карьеру.

2. 0
3. +0
6. Авторизоваться Зарегистрироваться

Mathematics Stack Exchange — это сайт вопросов и ответов для людей, изучающих математику на любом уровне, и профессионалов в смежных областях.Регистрация займет всего минуту.

Кто угодно может задать вопрос

Кто угодно может ответить

Лучшие ответы голосуются и поднимаются наверх

Спросил 4 года, 9 месяцев назад

Просмотрено 4к раз

Я знаю, что могу легко решить эту проблему с помощью уравнения 4-й степени, но разве нет более разумного способа? Это задача олимпиады, поэтому формула должна быть не формулой, а найти формулу.2 $$ и разложить на множители.

Вместо итога

Выше мы перечислили самые частые причины ослабевшего двигателя, на самом деле их больше. Разница в деталях и нюансах. Если мотор стал хуже тянуть, то лучше сделать проверку у специалистов. Грамотная диагностика найдет проблему, а опытные сервисменеджеры смогут ее решить. Тут важно найти мастеров, знающих технические особенности вашего автомобиля. Поиск лучше ограничить официальными дилерами, которые дадут гарантию на все работы и не навредят, желая помочь (а это отличительное качество всех «придорожных» сервисов!).

Почему двигатель не набирает, или плохо набирает обороты, не тянет.

Если ваш двигатель не набирает, или плохо набирает обороты, не тянет, чихает и пукает, согласитесь это очень не приятно. Здесь же давайте попробуем разобраться в причинах такого не здорового поведения двигателя, которых уверяю вас великое множество, от какого нибудь проводка или патрубка, до весьма доставляющих проблем с электроникой или железом.

Итак, приступим к перечислению причин.
1) Неисправность или изношенность системы подачи топлива. Как у бензиновых так и у дизельных моторов, этот пункт всегда проверяется первым, если двигатель не тянет и плохо набирает обороты.
У бензиновых моторов часто из строя выходит бензонасос, так что первым делом проверяется он, и здесь неважно электрический он или механический, примеров из жизни хватает. Даже вот один, недавно знакомый на пассате с моновпрыском приезжал, жаловался на отсутствие тяги, и как вы думаете где была зарыта собака? Правильно, потихоньку умирал бензонасос, в результате недостаточно топлива, а голодный двигатель уже не такой бодрый. Также смотреть и сам орган подачи и распределения топлива, карбюратор, моновпрыск или инжектор, но это уже на сайт к топливщикам а не ко мне. Пускай проверяют, регулируют, ремонтируют.
Что касается дизелей, в большинстве случаев, когда умирает аппаратура с форсунками, появляются проблемы описанные в заголовке. Смерть распылителей форсунок и кончина плунжерных пар ТНВД приводят к большой потере мощности двигателя, вплоть до того, что тот и вовсе перестанет заводиться.
Если же вы уверены что аппаратура с форсунками живы, но двигатель упорно не хочет набирать обороты как положено, вероятно у вас стоит позднее зажигание, то есть, нужно колдовать с углом опережения зажигания, сделайте раньше.
Подсос воздуха в топливной системе дизеля есть настоящее ЗЛО. Подсасывать может как через убитые уплотнительные шайбы (медные или алюминиевые), так и маленькую дырочку в каком либо из шлангов системы подачи топлива. В общем подсос нужно найти и обезвредить.
Топливные фильтры, касается как дизеля так и бензина, если они давно не менялись и забиты, тяги от двигателя тоже можно не ожидать.
2) Неисправность системы зажигания. Здесь стоит определить, не троит ли ваш двигатель, если троит то читайте здесь. Если же не троит, то начнем с простого, с трамблёра. Во первых стоит его покрутить на работающем двигателе, попробовать поймать момент (если такой конечно будет), когда двигатель будет работать более приёмистей. Если не получится смотрите внимательно провода и свечи, и прочую электрическую хрень.
Если же двигатель у вас инжекторный, начинать с меток ГРМ, ведь именно от правильности их установки у инжекторного двигателя зависит момент подачи искры и впрыска топлива. Если с метками порядок, возможно из строя вышел какой то из датчиков, коих в инжекторном моторе тьма, начиная с датчика массового расхода воздуха,  датчика положения коленвала, датчика распредвала, датчика холостого хода, заканчивая лямбда зондами и прочей электронной ересью, которую предстоит проверить на работоспособность либо вам, либо авто электрику к которому вы обратитесь.
Если ваш двигатель стал плохо набирать обороты после замены ремня или цепи ГРМ, возможно ошиблись при установке, ведь здесь зуб влево, зуб вправо играет большую роль, ошибка всего лишь на один зуб может лишить вас удовольствия при вдавливании педали в полик, вместо рывка с места с пробуксовкой можно получить неуверенное смещение с места с повышенным расходом топлива.
3) Проблемы с подачей воздуха. Подсос воздуха на пути в цилиндры после датчика массового расхода воздуха тоже также чреват потерей мощности, ведь компьютер рассчитывает состав топливной смеси исходя из тех показаний о количестве поступившего воздуха, которые передаёт ему ДМРВ, если же воздуха будет больше, то как следствие обедненная смесь и слабая тяга.
Воздушный фильтр, его следует менять раз в полгода, но бывают умники, которые не меняют его годами. В результате затрудненное поступление воздуха, черный дым, двигатель плохо набирает обороты и не выдает положенную мощность. Замена фильтра решает проблему.
4) Проблемы с выхлопом. Прежде чем пуститься в прозу на эту тему, советую проверить катализатор, если он у вас еще стоит. Если он забит, это печально, был случай на ауди 100 С4, 2.3 движок, не набирает обороты, 4000 предел, долго ломали голову, выкинули катализатор, движок стал как зверь.
Думаю не секрет для многих, что двигатель без системы глушителей выдаёт на 10-15% мощности больше, поэтому при тюнинге движков часто ставят прямоток с увеличенным диаметром выхлопных труб, но это так, для общего развития.
А теперь проза, случай из недавнего прошлого. Двигатель камаза, привезли на кап ремонт, причина: нет мощности и не набирает обороты. Вскрыли головки, а там жопа вообще, судя по всему двигатель хорошо жрал масло, и масло это догорало как раз в выхлопном коллекторе, короче нагара на стенках выхлопного коллектора было нереально много, оставалось отверстие диаметром 3-4 см, это все равно что у человека запор, и без вмешательства из вне он не лечится.

Пока что в голову на эту тему больше ничего не приходит, но если у вас есть что добавить и хотите поделиться своим опытом, прошу отписаться в комментариях, может быть эту историю уже прошли, а кому то поможет и будет полезно.

Машина плохо набирает скорость: варианты решения проблемы

Владельцы автомобилей с автоматическими коробками передач могут сталкиваться с проблемой слабой тяги двигателя. Это выражается в том, что при желании повысить скоростной режим обороты двигателя начинают своевременно расти, но скорость при этом набирается очень медленно или с запозданием. Это может проявляться как на низких скоростях, так и на высоких. Самое плохое в этом то, что причин того, что машина не набирает скорость, может быть очень много. Наверное, целесообразно в этом случае осуществить квалифицированную диагностику и, при необходимости, ремонт акпп, хотя и нелишним будет самостоятельно разобраться в этой теме.

От сцепления до фильтров

Итак, если машина не набирает скорость, причины этого могут быть следующие. Во-первых, если при нормальном повышении оборотов машина не едет должным образом, «грешить» можно на неполадки со сцеплением, потому будет верным проверить состояние системы узла. Если эта проблема проявляется зимой, когда за окном стабильная минусовая температура, причиной этому могут стать примерзшие тормозные колодки или ручник, который был опущен перед выездом, но по факту остался активированным. Также ответ на вопрос, почему машина не набирает скорость, может быть сокрыт в фильтрах, когда воздушный или топливный фильтр были попросту забиты. Решение проблемы – их несложная замена.

Иные причины

Также реальной причиной того, что автомобиль медленно набирает скорость, может стать сбой в работе топливного насоса, который не создает необходимого давления в системе. Отметим, что если все-таки подозрение падает на неисправное состояние тормозных колодок, для проверки и уточнения приподнимаем поочередно каждое колесо машины на домкрате и проверяем их свободное вращение.

Кроме прочего, когда машина медленно набирает скорость, виной тому может быть выходящий из строя гидротрансформатор. Более редкий случай – заклинивание турбины, например, по причине плавления крыльчатки. Тогда автомобиль будет иметь предельный скоростной порог около 100-130 км/ч, после чего станет противиться повышению скорости наряду с повышенным расходом топлива.

Дроссельная заслонка

Как один из вариантов, ответить на вопрос, почему машина плохо набирает скорость, можно, продиагностировав положение дроссельной заслонки. Бывает по причине длительной эксплуатации авто или же в свое время ошибочных действий сотрудников СТО, дроссельная заслонка начинает западать или открывается всего на 2/3. Причина может быть в согнутом держателе тросика топлива. Если после проверки всех перечисленных вариантов проблема не решается, выход один – детальная компьютерная диагностика на СТО.

Читать далее:

Под капотом слышен стук при езде по неровностям

Стиральная машина не набирает или плохо заливает воду

Настал черед стирки, вы загружаете стиральную машину грязным бельем, включаете, и тут вас ждет разочарование: стиральная машина не набирает воду. Или набирает, но напор настолько мал, что процесс стирки может сильно растянуться. Первое, что нужно сделать в этой ситуации, отставить панику и попытаться спокойно разобраться в причине. Может оказаться, что она банальна, и вы ее устраните самостоятельно. В других же случаях понадобится вызов мастера, который отремонтирует вашу помощницу.

Каковы же основные факторы, почему стиральная машина не заливает воду, и способы их устранения?

Нет воды в кране

Отключение воды – не такое уж редкое явление, поэтому проверьте, есть ли она в кране. Вполне возможно, что ее выключили. Тогда стиральная машина будет гудеть, но набирать не будет. Если дело в этом, значит, ваш агрегат, скорее всего, исправен. Еще один вариант – напор есть, но слабый. Если он такой в кране, то и машинка будет слабо набирать.

Что делать?

Дождитесь, когда воду снова включат, или когда напор станет нормальным.

Вентиль подачи воды не открыт

При установке стиральной машинки обычно ставят кран, перекрывающий поступление жидкости. Он находится на трубе холодной воды. Даже если вы точно знаете, что не закрывали кран, проверьте его – возможно, что это «сюрприз» от детей или домашних питомцев.

Что делать?

Убедитесь, что вентиль на кране подачи воды полностью открыт. 

Забилась сетка фильтра

Распространенный фактор, влияющий на то, что машинка не набирает воду или делает это очень медленно – засор сетки фильтра. Она располагается перед впускным клапаном, и предусмотрена для защиты агрегата от мелкого мусора, который может попасть из водопровода. Но, так как качество воды часто оставляет желать лучшего, эта сеточка может забиться, и не пропускать жидкость. Или же напор станет очень слабым.

Что делать?

Можно вызвать мастера, который очистит сетку фильтра, а можно попытаться справиться с проблемой самостоятельно. Для этого нужно перекрыть вентиль, и отсоединить шланг в том месте, где он присоединяется к стиральной машинке. Затем очистите сетку от скопившейся грязи и ржавчины. После этого промойте сам шланг под большим напором.

Проблема со шлангом подачи воды

Если это не помогло, проверьте шланг – не перебит ли он, не стоит ли на нем что-то тяжелое, что могло бы препятствовать подаче жидкости. Еще один фактор, влияющий на набор – засорение шланга. В этом случае жидкость может поступать в агрегат, но очень медленно и небольшим напором.

Что делать?

Если на шланге что-то стоит, уберите это. Возможно, он поврежден, тогда придется заменить его на новый. В случае засорения, нужно отсоединить его от вашего агрегата и хорошо промыть под сильным напором.

Видео-инструкция: устранение засора водопроводной трубы

Выход из строя клапана подачи воды

Впускной клапан срабатывает, когда на него поступает сигнал из модуля управления. Но в некоторых случаях клапан ломается, факторов для этого может быть несколько: забитый фильтр, или перегоревшая катушка обмотки. Тогда машинка полностью перестает набирать жидкость. Чтобы выяснить, является ли клапан основанием  этого, нужно извлечь его и подсоединить к заливному шлангу. После на каждую катушку подать ток, и проверить клапан: если он открывается, то дело не в этом, он исправен. Если же не открывается, тогда вышел из строя. Еще один вариант – клапан открывается, и закрывается после отключения питания, но прилегает неплотно, и вы увидите, что жидкость продолжает просачиваться. Это происходит из-за ослабления эластичности мембраны или пружин штока.

Что делать?

Если причина поломки клапана в загрязнении сетки, то нужно ее прочистить. Если же сгорела катушка, то достаточно ее заменить. Проверить ее работоспособность катушки можно, измерив сопротивление. Оно должно быть в пределах 2-4 кОм. В случае протекания клапана, его нужно заменить. Но лучше доверить это дело опытным мастерам.

Проблема с прессостатом

Прессостат, он же датчик уровня воды, ответственен за количество набранной жидкости в бак. Если же прессостат сломан и не производит оценку, то она не поступает и стиральная машинка не начинает цикл стирки. Чтобы убедиться в поломке датчика, нужно провести его проверку. Для этого нужно его извлечь, после чего отсоединить шланг и контакты. После этого желательно очистить контакты и промыть шланг.

Теперь проверка датчика: взять второй шланг, такого же диаметра, как и тот, который вы отсоединили. Присоединить его к входному штуцеру, и подуть в него. В это время прессостат приложить к уху и послушать: наличие щелчков укажет на исправность датчика, их отсутствие – на поломку.

Прессостат или датчик уровня воды

Что делать?

Если проблема оказалась в прессостате, то его нужно заменить. Для этого нужно вызвать мастера или обратиться в сервисный центр.

Неисправность замка блокировки люка

Если поломан замок блокировки люка, то в начале стирки агрегат сообщит об этом: на экране будет гореть значок «замок». Устройство блокировки люка, или УБЛ, можно проверить на исправность с помощью тестера. Но зачастую выход из строя УБЛ очевиден, так как в этом случае машинка может длительное время не разблокировать люк, или при запуске цикла стирки не блокировать его.

Сгоревшее устройство блокировки люка

Что делать?

Заменить устройство блокировки люка.

Неисправность нагревательного элемента

При поломки ТЭНа, ответственного за нагрев воды, стиральная машинка перестает ее набирать, и многие другие функции перестают работать. При этом режим полоскания работать должен, потому что для него не нужен подогрев. Если проблема действительно в поломке ТЭНа, то вы заметите это и по другим признакам: после стирки белье остается грязным и имеет неприятный запах, дверца остается холодной.

Что делать?

Чтобы решить проблему, нужно заменить нагревательный элемент.

Видео-инструкция: замена ТЭНа (нагревательного элемента)

Проблема с модулем управления

Наиболее сложная проблема, которую вряд ли удастся решить самостоятельно, если у вас на то нет специальных навыков и знаний, – это поломка модуля управления. Именно оттуда поступают команды, в том числе и на впускной клапан. Контакты в какой-либо секции модуля могут подгореть. Причины этого явления:

• попадание жидкости или моющих средств в контактную систему;
• замыкание во внешних сетях;
• слишком сильная нагрузка на контакты нагревательных элементов.

В случае этой поломки модуль управления, скорее всего, придется заменить.

Что делать?

Наиболее простой способ – доверить ремонт профессионалам. А пока вспомнить старый способ стирки – руками. Если же вы не собираетесь сдаваться, то можно попробовать почистить контакты модуля управления. Для этого понадобится специальная жидкость, которую нужно впрыснуть в секцию, где есть подгоревшие контакты. Если нагар небольшой, то это простое действие может оказаться достаточно эффективным.

Почему стиральная машина плохо набирает воду?

Есть еще ситуация, когда стиральная машинка набирает воду, но медленно и в недостаточном количестве. Почему это происходит и что делать в такой ситуации? Причин для этого может быть много, и они те же, из-за которых она не набирает ничего вообще. Вот их краткий перечень:

• Слабый напор в кране. Если это действительно так, то и машинка будет плохо набирать. Тогда просто дождитесь, когда ситуация изменится, и вы сможете постирать в обычном режиме. Или же придется смириться с тем, что процесс стирки затянется на продолжительное время.
• Вентиль открыт не полностью. Проверьте его, и при необходимости поправьте.
• Забита сетка фильтра. Эта причина и способ ее устранения были описаны выше. Но даже если машинка набирает слабым напором, лучше как можно быстрее устранить эту неисправность. В противном случае фильтр забьется полностью, и стиральная машина вообще перестанет работать.
• Проблемы со шлангом – он может быть перебит, придавлен тяжелым предметом или засорен.
• Неисправность впускного клапана. Возможно, его придется заменить.

Если вы обнаружили, что ваша стиральная машинка не набирает или плохо заливает воду, придерживайтесь такого алгоритма действий.

В первую очередь проверьте наличие ее в кране и впускной вентиль. Если все в порядке, отсоедините шланг, прочистите его и сетку фильтра. Установите все на место, и попробуйте запустить цикл стирки снова.

Если вода по-прежнему не набирается, проверьте УБЛ, просто откройте и закройте дверцу люка. Иногда из-за неплотно закрытой дверцы не может запуститься цикл.

Затем можно проверить прессостат и впускной клапан. Но для этого их придется извлечь из стиральной машины. Если и здесь все хорошо, возможно, проблема в модуле управления, или программаторе. Он находится за передней крышкой стиральной машинки, или под ее верхней частью.

Если вы не уверены в своих силах, то не приступайте к ремонту. Без определенных знаний можно только усугубить ситуацию. При сложных поломках лучше сразу обратиться к профессионалу. Он определит точную причину поломки и быстро ее устранит.

Остались вопросы?

Компрессор не набирает давление, что делать?

Современное компрессорное оборудование считается очень надежным и долговечным. Благодаря разработкам в области металлургии, композитных материалов, электронике, многие механизмы претерпели изменения в лучшую сторону. Тоже произошло и с компрессорами. Хоть в основе остались прежние агрегаты, изменения достаточно очевидны.

Компрессоры становятся компактнее, при этом, не теряя былой мощности. Детали реже выходят из строя благодаря современным материалам, из которых они были изготовлены. Смазывающие жидкости становятся все богаче присадками, которые также продлевают жизнь запчастям. Все чаще можно наблюдать высокотехнологичные пульты управления – с их помощью стало возможно с легкостью запускать и останавливать машины. К тому же пульт может выдавать всю информацию о количестве отработанных часов, произведенной сжатой среды и, даже, предупреждать о возможных грядущих неполадках. Появилась возможность диагностировать агрегат, не разбирая его.

Бытовые компрессоры тоже начинены всевозможными датчиками, правда, они пока не могут похвастаться наличием такого информативного пульта. Именно это и может создавать некоторые проблемы. К примеру, термодатчик, чувствуя незначительные отступления от нормы температурных показателей, может попросту сигнализировать о не правильной работе, что приводит к остановке двигателя. В этом случае достаточно сложно разобрать, в чем именно состоит проблема.

При эксплуатации компрессорного оборудования могут произойти различные поломки и неполадки. Потребители часто сталкиваются с такой проблемой, когда компрессор не набирает давление. Что делать в таких случаях знает далеко не каждый владелец компрессорного оборудования.

Причина

Обычно такая неполадка возникает спустя некоторый срок после начала эксплуатации оборудования. В один момент компрессор просто отказывается набирать положенное ему давление. Причиной этого может быть масса обстоятельств.

Решение

В первую очередь необходимо проверить, не сбились ли настройки регулятора давления. Убедившись, что настройки не нарушены, можно приступать к тщательному визуальному осмотру всего компрессора.

Искать следует в местах резьбового соединения патрубков на входе в ресивер и на выходе из цилиндра – вибрация могла ослабить эти ответственные узлы и возможно, что именно это является причиной недобора давления. Так же не стоит забывать о вкручиваемых манометре и сбросном клапане – из-под них тоже может начать травить по той же самой причине. Из строя может выйти сам клапан сброса избыточного давления – перестать плотно закрываться. Такие неполадки легко поправимы.

Решение

В этом случае необходимо просто взять подходящий гаечный ключ и плотно затянуть муфты соединения. В некоторых случаях может потребоваться замена прокладки, или дополнительная подмотка. Если резьбовые соединения на первый взгляд плотно закручены и нет явных признаков травли чрез них воздуха, но при этом компрессор не набирает давление, можно использовать мыльный раствор и при включенном агрегате малярной кистью промазать им все соединения. В случае если свищ все же есть, это сразу будет наглядно видно – на месте травли тут же начнут образовываться пузыри. Такой способ очень удобен, так как из-за шума при работе компрессора услышать убегающий воздух не представляется возможным.

Пропитать мыльной жидкостью можно также под головкой цилиндра и под самим цилиндром.

Причина

Так травля из этих труднодоступных мест оказывается очень частой причиной недобора номинального давления и неправильной работы компрессора.

Решение

Устранять такую поломку немного сложнее и лучше обратиться за помощью к специалисту.

Но, если все же решитесь ремонтировать самостоятельно, то:

• Для начала нужно будет снять пластиковый кожух, если он имеется.
• Далее последовательно открутить гайки, стягивающие головку цилиндра с корпусом компрессора. Бывает, что гайка не поддается и вместо нее начинает выкручиваться шпилька из корпуса – это не страшно, но при обратной посадке цилиндра желательно, чтобы шпильки были вкручены на своих местах, а стягивалось все именно гайками.
• После того, как головка цилиндра была аккуратно поднята, становится возможным осмотреть прокладку. Возможный дефект сразу будет заметен – прокладка будет иметь разрыв стенки и причиной этому могут быть плохо затянутые ранее упомянутые шпильки и гайки.
• Исправить это можно только заменой прокладки – некоторые модели комплектуются запасными комплектами прокладок, также их можно приобрести в специализированных магазинах

• Или сделать самому. Для этого понадобится кусок листового алюминия толщиной в 0,2 -0,15мм. Нужно вырезать с помощью ножниц по негодному образцу новую прокладку, и собрать все как было изначально.
• Затягивать гайки следует равномерно, крест-накрест, стараясь не сорвать резьбу. После следует запустить компрессор и снова промазать все возможные места травли воздуха, чтобы убедиться, что дефект исправлен.

Причина

Причиной того, что компрессор не накачивает нужное давление, также могут быть сработавшиеся компрессионные кольца – это естественная причина для поршневых компрессоров. У колец и поршня имеется установленный ресурс работы, после чего они должны быть заменены на новые изделия. В противном случае это становится неизбежным следствием потери мощности и в первую очередь проявляется недобором давления.

Решение

Исправить это можно только заменой поршня и колец.

Причина

Неплотное прилегание и поломка клапанов — одна из довольно распространенных проблем поршневых машин и такой дефект сложно определить не разбирая. Признаками этого может стать излишний перегрев компрессора, значительное увеличение периода времени набора давления в ресивере, а порой и вовсе не способность агрегата достичь своего номинального давления.

Решение

В этом случае поможет только замена сломанного клапана на новый.

Кроме того, со временем также угасает мощность электродвигателя, что тоже может плохо сказаться на конечном результате — давлении.

Мало кто уделяет внимание воздушному фильтру на входе и это становится причиной различных поломок.

Причина

Пыльный воздух осаждает нагар на поршневой группе, что не должно происходить в компрессоре, так как это не ДВС. Нагар осаждается и на кольцах – это приводит к увеличению расхода масла и выбросу его в ресивер, а затем и в пневмолинию. Повышается температура, клапана начинают перегреваться, а после ломаются. Пыльная среда сжатия сокращает ресурс работы основных элементов компрессора поршня, колец, цилиндра.

Решение

Замена воздушного фильтра.

Не соблюдения инструкций эксплуатации, в том числе несвоевременная замена фильтров и других сменников, может привести к недобору давления и даже к серьезным поломкам. Именно поэтому необходимо соблюдать все требования по эксплуатации компрессора, а также проводить его регулярное техническое обслуживание и замену необходимых деталей.

ᐈ Болит грудь при ГВ (кормлении грудью) • Уплотнение у кормящей матери

«Посоветуйте маммолога!»

Если вы кормящая мама, то вряд ли у вас есть много времени. Ребенок «висит» на груди, вы устаете как никогда в жизни, нормально поспать удается не часто. Что и говорить о «походах» по врачам.

Куда проще зайти в интернет, набрать в поисковике симптом, спросить совета на форуме мамочек.

Однако, кто гарантирует, что совет будет правильным, а состояние не усугубится? Маммологи нашего центра понимают ваши опасения и готовы решить все вопросы, возникающие с грудью у кормящих мам.

Вы кормите грудью. Что идет не так?
Мало молока

Что беспокоит?	Вы думаете, что у вас мало молока.
Возможная причина?	Нарушение ритма кормлений, неправильное прикладывание, переутомление.
Как проявляется?	Ребенок беспокоен, плохо набирает или теряет вес.
	Чаще прикладывать к груди, обратиться за консультацией к маммологу и консультанту по грудному вскармливанию.

Слишком много молока

Трещина соска

Что беспокоит?	Боли во время кормления, дефект кожи, кровь.
Возможная причина?	Большая нагрузка, замедленный процесс восстановления.
Как проявляется?	На соске видны дефекты кожи, в молоке – примесь крови или гноя, повышение температуры до 37,5оС.
	Ограничить кормление этой грудью на время лечения, адекватно сцеживать при наполнении, обратиться к врачу для назначения противовоспалительных средств, антибиотиков и физиотерапии по показаниям.

Застой молока

Железа плотная, повышена температура, болит, отек

Что беспокоит?	Зависит от стадии – сначала болезненный очаг уплотнения, уменьшение количества молока, повышение температуры тела до 38 градусов. Далее очаг увеличивается, появляется отек кожи, подмышечных лимфоузлов, высокая температура, примеси в молоке. Далее присоединяются покраснение, усиливается отек, слабость, сонливость, сердцебиение, количество примесей увеличивается.
Возможные причины	Неопорожненный застой, створаживание молока и закупорка протока пробкой, проникновение инфекции через трещины приводит к маститу.
Как проявляется?	Зависит от стадии — болезненная, каменистой плотности, отекшая железа, покраснение кожи, повышена температура тела, симптомы общей интоксикации, лактация резко уменьшена.
Что делать?	Немедленно обращаться к врачу, часто требуется госпитализация и хирургическое лечение.

В груди появилось уплотнение, не болит

Что беспокоит	Резко возникшее мягкое и безболезненное образование в молочной железы, лактация не нарушена, состояние не меняется.
Возможные причины	Лактоцеле – острое накопление молока в перерастянутом протоке.
Как проявляется	Образование мягко-эластичное, безболезненное, появилось остро, лактация сохранена.
Что делать	Обращаться к маммологу, нужно УЗИ, аспирация содержимого с цитологией.

Уплотнение в груди, кровянистые выделения

Что беспокоит?	Безболезненное плотное образование без четких контуров на фоне нормальной лактации. Увеличение подмышечных лимфоузлов с одной или обеих сторон. Кровянистые выделения из сосков одной или обеих желез.
Возможные причины?	Подозрение на онкологический процесс на фоне гормональных изменений во время лактации.
Как проявляется?	Образование плотное, безболезненное, подмышечные лимфоузлы увеличены, лактация сохранена, есть кровянистые выделения из соска.
Что делать?	Обращаться к маммологу, нужно УЗИ, маммография, биопсия, цитология, гистология, комплексное обследование.

Как не тратить драгоценное время кормящей матери впустую? В СМЦ предлагают:

• Консультации компетентного специалиста-маммолога, с опытом работы более 15 лет с кормящими мамами.

• Помощь в организации грудного вскармливания –по рядовым вопросам привлекаем нашего консультанта, в сложных ситуациях – с участием нашего маммолога.

• Полное обследование за 1-2 посещения –мы выполняем УЗИ, маммографию, бакпосевы, цитологическое и гистологическое исследования.

• Лечение кормящих согласно мировым стандартам: мы делаем лечебную тонкоигольную биопсию, лечебный массаж и сцеживание при лактостазах, проводим консервативное и хирургическое лечение.

3 вопроса кормящей мамы маммологу

1. Чем питаться кормящей маме?

Лучше всего, если ваш рацион будет полноценным, сбалансированным по белкам, жирам и углеводам. Выпивать жидкости желательно не менее 2 литров в сутки. Молоко будет у вас прибывать активнее, если перед кормлением выпить чашку теплого чая с молоком.

2. Какое белье носить?

Выбирайте по объему груди и качеству. Лучше всего — на широкой поддерживающей лямке, можно спортивного кроя. Ваш бюстгальтер не должен пережимать в подмышках и быть тесным под грудью. Состав ткани – хлопок.

3. Что делать, чтобы избежать трещин и мастита?

Следите за гигиеной. Наносите на соски крем на натуральной основе с заживляющим и увлажняющим эффектом после каждого кормления, желательно без резких запахов. Кормите по требованию. Чаще меняйте позу во время кормления. Если чувствуете, что грудь распирает — сцеживайте молоко. Обратитесь к консультанту по грудному вскармливанию.

Вы даете ребенку все внимание и заботу. А он, кроме еды, нуждается в здоровой, уверенной, спокойной маме. Не стесняйтесь обращаться за помощью, задавайте вопросы, не теряйте время.

Почему двигатель не набирает обороты (перестал тянуть) или плохо набирает?

Если двигатель вашего автомобиля не набирает обороты, или с этим плохо справляется, перестал тянуть, чихает, икает, согласитесь это весьма неприятно. Давайте здесь попробуем разобраться, в чём кроются причины такого нездорового поведения мотора, которых уверяем вас, существует великое множество, начиная от какого-нибудь проводка или патрубка, до весьма доставляющих хлопот с железом или электроникой.

Наиболее частые причины плохой тяги мотора и набора оборотов

1) Неисправность или в самой системе подачи топлива, или же её изношенность. Как у бензинников, так и у дизельных двигателей, сей пункт всегда первым проверяется, если двигатель перестал тянуть и/или начал плохо набирать обороты.

У бензиновых двигателей чаще всего из строя выходит бензонасос, так что первым делом проверяют его, и здесь неважно какого он типа, механический он или электрический, из жизни примеров хватит. Вот, например один: водитель на пассате, оснащённый моновпрыском приезжал на сервис, жалуясь на то, что пропала тяга у мотора. Как вы думаете, в чём могло быть причина? Верно, бензонасос потихоньку начал выйти из строя, в результате чего, начался «недоедание» топлива, а двигатель, когда голодает, уже не столь бодрый. Что же необходимо делать? Проверить сам бензонасос, а если там всё в порядке, то смотреть также и орган распределения и подачи топлива, то  есть, впрыск, карбюратор, моновпрыск или инжектор.

А что насчёт дизелей, то в большинстве случаев, когда аппаратура с форсунками выходит из строя, начинаются проблемы, которые описаны в заголовке. Концовка распылителей форсунок и выход из строя плунжерных пар ТНВД может привести к значительной потере мощности мотора, причём, вплоть до того, что последний и вовсе заводиться перестанет. А если же проверка показала, что аппаратура с форсунками живы и Вы уверены в этом, а мотор упорно, по-прежнему, никак не хочет как положено набирать обороты, то вероятнее всего, у Вас позднее зажигание, что означает, необходимо копаться в настройках с углом опережения зажигания, а точнее сделать его раньше. В топливной системе дизельного мотора подсос воздуха является настоящим ЗЛО. Начинает подсасывать как через убитые уплотнительные шайбы, которые бывают медными или алюминиевыми, так и через маленькую дырочку, которая появилась в одном из шлангов узла подачи топлива авто. В общем, необходимо подсос найти и нейтрализовать. Топливные фильтры, что в ровной степени относится к дизелям так и бензинникам, если их давно не меняли и они забиты, то тяги от мотора в таком случае можно не ожидать. Нужно очистить, или менять фильтры, «очистив» заложение в носу вашей машины.

2) Перейдём к следующей причине — неисправности системы зажигания. Необходимо здесь выяснить, не троит ли ваш мотор, если троит-то можете найти соответствующую статью на нашем сайте, и читать. Итак, если же не троит, то начинать следует с простого, с трамблёра. Во-первых, на работающем двигателе следует его покрутить, и попробовать поймать момент — если будет такой конечно, когда мотор начнёт более приёмистей работать. Если не получиться, то осмотрите внимательно свечи и провода, и прочую электрические узлы. Если же мотор у вас инжекторного типа, то начинать стоит с меток ГРМ, ибо именно от правильности их установки у инжекторных двигателей зависит момент подачи, как искры, так и впрыска топлива. Далее, если с метками всё ОК, то вероятно из строя вышел какой-нибудь датчик. Если Вы не в курсе, то в инжекторном моторе количество всяких там датчиков и сенсоров тьма тьмущая! В список входят и датчик массового расхода воздуха, и датчик положения коленчатого вала, и датчик распредвала, и лямбда зонды, и датчик холостого хода , да  всех их просто невозможно перечислить.  Вот и всю эту «массовку», и предстоит проверить на работоспособность либо вам самому, либо автоэлектрику, если вы обратитесь к нему. Ещё одна тема: если ваш мотор начал набирать обороты плохо после обновления ремня или цепи ГРМ, то вероятно при установке ошиблись, так как здесь зуб влево, или вправо играет огромную, решающую роль, в итоге ошибка всего лишь на один зуб может вас лишить удовольствия при вдавливании газа в пол, и вместо «прыжка» с места с пробуксовкой Вы получите лишь неуверенное, жалкое смещение с места с таким «бонусом», как повышенный расход топлива.

3) Следующая причина – это проблема с подачей воздуха. Также чреват потерей мощности подсос воздуха на пути в цилиндры, который идёт после датчика массового расхода воздуха, ибо компьютер постоянно рассчитывает состав топливно-воздушной смеси на основе тех показаний, которые базируются на информации количестве поступившего воздуха. Так вот, эти данные передаются ему ДМРВ, и если воздуха будет больше положенного, то, как следствие нам гарантирована обедненная смесь при слабой тяге мотора. Воздушный фильтр, который желательно обновлять раз в полгода, однако попадаются умники, которые его годами не меняют. В результате этого получаем затрудненное поступление воздуха, двигатель, который плохо набирает обороты и положенную мощность не выдает, и  черный дым. Так что, простая замена фильтра эту проблему решит.

4) И наконец, завершим наш обзор последней распространённой проблемой, которая бывает по вине выхлопа. Итак, прежде чем попасть в океан прозы на данную тему, мы бы советовали проверить состояние катализатора, если он конечно еще стоит. Рассмотрим ещё пример с Ауди, из которого следует, что если он забит, то это печально. Итак на Ауди 100 С4, с 2.3литровым пятицилиндровым  движком был случай, когда он не набирал обороты, 4 тыс. на тахометре это был предел! Мастера долго ломали голову, в итоге на всякий случай проверили катализатор и выкинули его, и мотор стал как зверь. Думается, что для многих не секрет, что моторы с отсутствующей выхлопной системой выдают на 10-17% больше мощности – в зависимости от модели, и в связи с этим в мире автомобильного тюнинга известен такой девайс, как «прямоток». Это сленговое сокращение от понятия прямоточный выхлоп, то есть выхлопные трубы с увеличенным диаметром, а забытый мусором и шлаком катализатор, это, наоборот — для мотора «антитюнинг», ну это так, для общей эрудиции. А теперь перейдём к прозе, также реальный случай. Привезли на капремонт мотор КамАЗа, причина: мощность пропадает, и обороты не набираются. Вскрытие головки показало, что там мотору «крышка», судя по всему он хорошо кушал масло, а масло это помимо этого, ещё и догорало как раз внутри выхлопного коллектора! В итоге на стенках выхлопного коллектора нагара было немереное количество, оставалось лишь отверстие диаметром почти четыре см, и это равносильно тому, что у человека запор, и он не лечится без вмешательства извне!

Пока что на эту тему всё – здесь мы рассмотрели все распространённые проблемы, однако если у вас найдётся интересный случай, есть что добавить, и Вы бы хотели своим опытом поделиться, то просим в комментариях отписаться, кому то это поможет и будет весьма полезно. Удачи.

• < Назад
• Вперёд >

25 вредных привычек, которые заставляют вас толстеть

Есть старая поговорка: если вы стоите в глубокой яме с лопатой в руках, перестаньте копать. Итак, если вы набираете вес, но не меняете свои повседневные привычки, вы просто копаете себя немного глубже в яму каждый божий день, но все же спрашиваете себя: «Почему это происходит?»

На самом деле, как бы вы ни чувствовали себя виноватыми из-за пары невинных поблажек — декадентского десерта, который вы сломали и заказали, или дополнительной помощи вам подали себе блюдо из макарон, которое вы наконец-то освоили в приготовлении, — это не случайные экстравагантности мы должны сосредоточиться на.Дополнительные 500 или даже 1000 калорий в неделю не повлияют на вес.

Напротив, именно ваши мелочи, которые вы делаете изо дня в день, вещи, которые вы почти не замечаете, определяют, идет ли ваша талия наружу или внутрь.

И это отличные новости! Почему? Потому что, если вы сумеете разобраться со своими коварными привычками к набору веса, вы сможете полностью изменить свою жизнь без необходимости, ну, в общем, менять свою жизнь. Вот почему мы выявили вредные привычки, которые являются первопричинами набора веса.Измените только несколько из этих повседневных процедур, и вы сможете быстро стать более плоским животом! И вы можете начать на правильном пути, добавив

Звучит безумно, но перестаньте покупать продукты, которые продаются как обезжиренные или обезжиренные, и даже смузи для похудения. Ответ на вопрос «делает ли жир толстым» — «нет». Как правило, обезжиренные продукты экономят всего несколько калорий. Вы спросите, всего несколько? Это потому, что производители продуктов питания заменяют безвредные жиры низкоэффективными простыми углеводами, которые быстро перевариваются, вызывая прилив сахара и сразу после этого возвращающий чувство голода.Исследователи из Университета Алабамы в Бирмингеме обнаружили, что еда с ограничением углеводов до 43% была более насыщенной и имела более мягкий эффект на уровень сахара в крови, чем еда с 55% углеводов. Это означает, что вы будете накапливать меньше жира и с меньшей вероятностью будете есть больше позже.

Ищете больше советов? Подпишитесь на нашу рассылку, чтобы получать самые свежие новости о еде прямо на ваш почтовый ящик.

В вашей любимой смеси всего 150 калорий, но проверяли ли вы, сколько натрия скрывается внутри упаковки? Слишком часто те, кто не страдает каким-либо заболеванием, пропускают эту часть этикетки с питанием.«Американцы потребляют в среднем примерно на 50% больше соли, чем рекомендовано в день, и большая часть избыточного натрия поступает из обработанных пищевых продуктов, таких как замороженные вафли, рогалики, сырный творог, овощные гамбургеры и заправки для салатов», — говорит Мишель Лой. , MPH, MS, CSSD, зарегистрированный диетолог и владелец Go Wellness в округе Ориндж, Калифорния.

Соль делает вас толстым? Скорее всего, это не приведет к набору жира, но с солью вы будете выглядеть толще, так как она вызывает вздутие живота.Придерживаясь ежедневной рекомендации Института медицины в количестве 2300 миллиграммов в день или меньше, вы сможете избавиться от вздутия живота, высокого кровяного давления и других заболеваний. И чтобы узнать больше, откройте для себя 25 продуктов с высоким содержанием натрия, которых вам следует остерегаться!