Теория химического строения — Википедия

Теория химического строения — учение о строении молекулы, описывающее все те её характеристики, которые в своей совокупности определяют химическое поведение (реакционную способность) данной молекулы. Сюда относятся: природа атомов, образующих молекулу, их валентное состояние, порядок и характер химической связи между ними, пространственное их расположение, характерное распределение электронной плотности, характер электронной поляризуемости электронного облака молекулы и т. д.^[1]

Основные положения теории химического строения, являющейся фундаментом химии, были развиты русским химиком А. М. Бутлеровым.

Бутлеров определял понятие химического строения так:

Исходя от мысли, что каждый химический атом, входящий в состав тела, принимает участие в образовании этого последнего и действует здесь определённым количеством принадлежащей ему химической силы (сродства), я называю химическим строением распределение действия этой силы, вследствие которой химические атомы, посредственно или непосредственно влияя друг на друга, соединяются в химическую частицу^[1].

Предпосылки создания теории химического строения

В 1812 году итальянский физик и химик Амедео Авогадро, изучая молекулярные веса газов (водорода, кислорода, азота, хлора), выдвинул молекулярную гипотезу строения вещества. Однако работа Авогадро долгое время не получала признания, что тормозило развитие основных идей в области химического строения молекул. Лишь после убедительного доклада Станислао Канниццаро на первом международном съезде химиков в Карлсруэ (1860) атомные веса, определённые с помощью закона Авогадро, стали общепринятыми^[2]. На съезде разграничили понятия «атом», «молекула», утвердили атомно-молекулярное учение, основное положение которого «атомы при взаимодействии образуют молекулу».

Атомно-молекулярное учение послужило основой создания теории химического строения Бутлерова.

Теория химического строения Бутлерова

Термин «химическое строение» впервые ввёл А. М. Бутлеров 19 сентября 1861 года в докладе «О химическом строении веществ» на химической секции Съезда немецких естествоиспытателей и врачей в Шпейере (опубликованном в том же году на немецком^[3] и в следующем — на русском языках^[4]). В том же докладе он заложил основы классической теории химического строения. Главные положения этой теории следующие:

• атомы в молекулах веществ соединены друг с другом согласно их валентности, порядок распределения связей в молекуле называется химическим строением;
• изменение этой последовательности приводит к образованию нового вещества с новыми свойствами;
• свойства веществ зависят не только от их качественного и количественного состава, но и от «химического строения», то есть от порядка соединения атомов в молекулах и характера их взаимного влияния. Наиболее сильно влияют друг на друга атомы, непосредственно связанные между собой;
• атомы в молекулах оказывают влияние друг на друга, и это влияние приводит к химическим изменениям поведения атома;
• определить состав и строение химического вещества можно по продуктам химических превращений.

Геометрия молекул

В 1864 году Бутлеров первым объясняет явление изомерии, показав что изомеры — это соединения, обладающие одинаковым элементным составом, но различным химическим строением. В 1874 году возникает стереохимия, или трёхмерная структурная химия в форме постулата Вант-Гоффа о тетраэдрической системе валентностей у атома углерода.

В настоящее время принято различать структурную и пространственную изомерию.

Структурную изомерию подразделяют на изомерию скелета, обусловленную различным порядком связи атомов, образующих скелет молекулы, например в Н-бутане и изобутане, и на изомерию положения одинаковых функциональных групп при одинаковом углеродном скелете молекулы, например в орто- , мета- и пара- изомерах ароматических соединений.

Пространственная изомерия обусловлена существованием стереоизомеров, соединений, имеющих одинаковый порядок связей атомов, но различное пространственное расположение. К видам пространственной изомерии относятся: оптическая изомерия, обусловливающая существование энантиомеров — пары стереоизомеров, представляющих собой зеркальные отражения друг от друга, не совмещаемые в пространстве; диастереомерия, обусловливающая существование изомеров, не являющихся энантиомерами; геометрическая изомерия, обусловливающая цис- и транс- изомеров, свойственных соединениям с двойными связями и малыми циклами.

Электронные интерпретации строения молекул

С открытием в 1897 году электрона (Дж. Томсоном, Э. Вихертом) появились электронные интерпретации строения молекул. Американский физикохимик Г. Льюис в 1912 году предложил электронную теорию химической связи, по которой связь между атомами в молекуле осуществляется обобществлённой электронной парой. Электронная теория химической связи Льюиса стала основой классической теории строения в органической химии, базирующейся на представлении о парной связи между атомами, образованной дублетом электронов. Валентный штрих между символами элементов в молекуле был заменён двумя точками, обозначающими связывающую электронную пару.

В 1913 году датский физик Нильс Бор предложил рассматривать электронную пару в форме вращающегося кольца, плоскость которого перпендикулярна оси молекулы и равноудалена от ядер атомов.

Динамическое равновесие молекулярной системы, по Бору, достигается за счёт баланса сил между силами взаимного отталкивания ядер и силами притяжения ядер к плоскости кольца электронов. Боровская интерпретация строения молекулы учитывала кулоновское отталкивание электронов, в кольце они находятся в диаметрально противоположном положении.

Молекулу метана Нильс Бор описывал следующим образом:

Ядро углерода, заключённое в очень маленькое кольцо из двух электронов, расположено в центре (тетраэдра), а ядро водорода по углам. Химические связи представляют собой четыре двухэлектронных кольца, вращающихся вокруг линий, соединяющих центр с углами^[5].

Квантовая природа межатомных сил

В своём докладе, прочитанном в Королевском колледже в Лондоне в ознаменовании столетия опубликования трудов Дж. Максвелла по электромагнитному излучению, К. Коулсон дал анализ происхождения и сущности межатомных сил, приводящих к образованию молекулы^[6]. Коулсон, ссылаясь на работу Лондона, на примере двух атомов водорода показывает «каким образом два нейтральных атома или молекулы могут оказывать притяжение друг к другу на значительном расстоянии».

Ядра A и B двух атомов водорода находятся на расстоянии r друг от друга (рис.). Каждый атом несёт по одном электрону (в P и Q соответственно). Совокупность зарядов +e в A и -e в P приблизительно эквивалентна электрическому диполю, имеющему величину e·AP. Подобным же образом совокупность +e в B и -e в Q приблизительно эквивалентна электрическому диполю e·BQ. Эти два диполя взаимодействуют друг с другом. Общая потенциальная энергия двух диполей, m и m’, находящихся на расстоянии r, равна:

mm′r3−3(mr)(m′r)r5{\displaystyle {\frac {mm’}{r^{3}}}-3{\frac {(mr)(m’r)}{r^{5}}}}^[6]

На языке волновой механики это выражение рассматривается как возмущение, действующее на оба атома.

Природа межатомных сил имеет электромагнитный характер и называется диполь-дипольным взаимодействием. Существуют диполь-квадрупольные, квадруполь-квадрупольные и другие взаимодействия, при которых энергия изменяется в зависимости от более высоких степеней 1/r^[6].

Распределение электронной плотности в химических соединениях

Электронная плотность — это плотность вероятности обнаружения электрона в данной точке пространства. Электронная плотность нормирована и, соответственно, указывает на вероятное число электронов в данном элементарном объёме.

Вероятностную (статистическую) интерпретацию волновой функции сформулировал М. Борн в 1926 году как только было опубликована волновое уравнение Шрёдингера. В 1954 году М. Борн удостоен Нобелевской премии по физике с формулировкой «За фундаментальное исследование в области квантовой механики, особенно за статистическую интерпретацию волновой функции».

Расчёт электронной плотности проводят с использованием уравнения Шрёдингера, которое решается аналитически точно для систем, содержащих только один электрон^[7].

Получаемая радиальная функция распределения вероятности нахождения электрона в атоме водорода обладает максимумом при α₀, как показано на рисунке. Этот наиболее вероятный радиус совпадает с боровским радиусом и принят в качестве атомной единицы для линейных размеров 1 а. е. (бор) = 0,529177·10⁻¹⁰м ≈ 0,529 Å. Более размытое облако плотности вероятности, полученное при решении уравнения Шрёдингера для атома водорода, значительно отличается от боровской модели атома и согласуется с принципами неопределённости Гейзенберга. С учётом статистической интерпретации волновой функции М. Борна и принципа неопределённости Гейзенберга длины диполей AP и BQ взаимодействующих атомов в расчётах Ф. Лондона достаточно размыты. Размыто и электронное кольцо в модели молекулы водорода по Н. Бору до состояния тороидального электронного облака с неопределёнными границами.

Наиболее вероятный радиус электронного кольца (тора) молекулы водорода (r_e) определяется боровским радиусом (α₀) и длиной химической связи (d): r_e² = α₀² — (d/2)²; r_e = 0,374 Å.

Благодаря пространственной симметрии дипольный момент молекулы водорода равен нулю, что соответствует её низкой химической активности^[8]. Пространственная симметрия электронной плотности сохраняется, если соединяющиеся в молекулу атомы имеют одинаковую энергию ионизации. В этом случае связывающее электронное кольцо располагается на равном расстоянии от каждого из ядер. Если же потенциалы ионизации различны электронная плотность смещается в сторону атома с большим первым потенциалом ионизации^[9]. Смещение электронной плотности приводит к асимметрии распределения электрических зарядов в молекуле, молекула становится полярной системой с определённым дипольным моментом.

Приближённые квантовохимические методы расчёта

Поскольку точное решение уравнения Шрёдингера для атомно-молекулярных систем, содержащих два и более электрона, невозможно, предложены приближённые методы расчёта электронной плотности. Все они возникли в 1930-х годах, проделали значительный путь развития и долгое время дополняли друг друга. Наиболее важные из них — теория валентных связей, теория молекулярных орбиталей, теория кристаллического поля, теория функционала плотности.

В рамках теории валентных связей разработана концепция резонанса (Л. Полинг) и родственная ей концепция мезомерии (К. Ингольд). Концепция резонанса рассмотрена на примере молекулярного иона водорода. Л. Полинг показал, что стабильность молекулярного иона водорода:

вызвана резонансом электрона, то есть движением его «взад и вперёд» между двумя ядрами с «резонансной частотой», равной по величине энергии резонанса (50 ккал/моль), делённой на константу Планка h. Для молекулярного иона в основном состоянии эта частота равна 7.10¹⁴сек^−1[10].

Концепция резонанса дополняла постулаты классической теории химического строения и утверждала, что если для данного соединения классическая теория допускает построение нескольких приемлемых структурных формул, то действительному состоянию молекул этого соединения отвечает не какая-либо одна отдельная формула, а некоторое их сочетание (наложение, резонанс структур)^[11].

Мезомерия является теорией электронного строения химических соединений, согласно которой истинное распределение электронной плотности в молекуле является промежуточным между распределениями, представленными несколькими классическими формулами^[12].

Обычно рассматривают положительный и отрицательный мезомерные эффекты:

• Винилхлорид: +М-эффект

• Аллил-катион: −М-эффект

Кампания идеологического вмешательства в теорию химического строения

Кампания началась в 1949 году с публикации статьи В. М. Татевского и М. М. Шахпаронова «Об одной махистской теории в химии и её пропагандистах»^[13]. В качестве главного объекта нападения была выбрана теория резонанса Л. Полинга. Было объявлено, что «представления о реальной молекуле как о чём-то среднем между двумя (и более) крайними абстрактными структурами являются буржуазными и поэтому направленными против всего самого „святого“». Были указаны и пропагандисты теории Я. К. Сыркин и М. Е. Дяткина — авторы книги «Химическая связь и строение молекул», в которой нашла отражение теория резонанса.

В воздухе очередной раз запахло инквизицией. В этой тревожной обстановке ведущие химики страны собрались на Всесоюзное совещание по проблемам химического строения (1951 г., Москва). Стенограмма этого совещания — один из наиболее позорных документов, когда-либо созданных коллективными усилиями ученых, хранится в химических библиотеках всего мира, и от этого срама бог весть когда ещё удастся отмыться… До крови не дошло — спасла оттепель, начавшаяся весной следующего года. Я. К. Сыркин и М. Е. Дяткина, подготовленные недавними друзьями и коллегами к выдаче в качестве первых козлов отпущения, уцелели; более того Я. К. Сыркин в дальнейшем стал академиком^[14].

Лайнус Полинг удостоен в 1954 году Нобелевской премии по химии «за исследование природы химической связи и её применение для определения структуры сложных соединений».

Однако консенсус в теории химического строения не был достигнут. В. М. Татевский в курсе «Строение молекул» (1977 г.) отмечал:

… полностью выпадают и «висят в воздухе» представления уходящих в прошлое, но всё ещё фигурирующих в литературе так называемых «теории резонанса» и «теории мезомерии», которые не имеют основы ни в классической теории химического строения, ни в законных приложениях классической физики к вопросам строения молекул, ни в квантовой механике^[15].

Лишь в 1991 году проведён принципиальный анализ кампании по борьбе с теорией резонанса и было показано, что эта кампания «нанесла серьёзный ущерб престижу советской науки»^[16].

Атомы в молекулах

В классической теории химического строения понятие атома в молекуле является изначальным. Интуитивно ясно, что атом в молекуле меняется, меняются и его свойства в зависимости от окружения этого атома, прежде всего ближайшего. Основным показателем является расстояние между атомами в молекуле, определяющее как длину химической связи, так и прочность химической связи.

В квантовой теории понятие атома вторично. Так, по утверждению В. М. Татевского, молекула не состоит из атомов: «С современной точки зрения ясно, что при образовании молекулы сохраняются не атомы, а только ядра атомов и электроны»^[17].

Было предпринято множество попыток сохранить понятие атома в молекуле, но, тем не менее, практически всегда они не удовлетворяли последующих исследователей по тем или иным причинам.

Одна из наиболее удачных попыток сохранения классической концепции атома в молекуле принадлежит Р. Бейдеру и его сотрудникам^[18]. В рамках этой теории (QTAIM) электронная плотность «задаёт некоторое скалярное поле в трёхмерном пространстве, которое может быть охарактеризовано, например, его совокупностью экстремальных точек, линий и поверхностей, особых точек и т. п.»^[19].

Таким образом, в квантовой теории атомов в молекулах Р. Бейдера оказывается возможным физическое обоснование ключевых понятий химии «атом», «молекула», «химическая связь» в терминах топологии функции электронной плотности в трёхмерном пространстве и описание химического строения молекул.

Электронная корреляция и конфигурация молекул

Электронная корреляция (взаимная обусловленность движения всех электронов атомной или молекулярной системы как целого определяется электростатическим отталкиванием электронов и статическим особенностями систем, в частности принципом Паули (фермиевская корреляция). Полный учёт электронной корреляции при расчёте энергии и определении электронной структуры системы достигается методом конфигурационного взаимодействия.

Простая и надёжная система правил для понимания и предсказания конфигурации молекул заложена в теории отталкивания электронных пар, наиболее важное правило которой достаточно эмпирично, хотя имеет квантовомеханическое обоснование, заключающееся в принципе Паули, а именно «электронные пары принимают такое расположение на валентной оболочке атома, при котором они максимально удалены друг от друга». При этом конфигурация молекулы будет определяться числом связывающих и неподелённых электронных пар у центрального атома:

• две связывающие электронные пары дают линейную конфигурацию молекулы;
• три — конфигурацию правильного треугольника;
• четыре — конфигурацию тетраэдра;
• пять — тригонально-бипирамидальную конфигурацию;
• шесть — конфигурацию октаэдра.

Наличие неподелённых электронных пар у центрального атома приводит к расширению типов конфигураций молекулы^[20].

Строение соединений благородных газов

Открытие Н. Бартлеттом в 1962 году первого соединения ксенона положило начало интенсивному развитию химии благородных газов, что привело к получению большого ряда соединений инертных газов и установлению их химического строения.

Оказалось, что все соединения благородных газов имеют обыкновенные ковалентные связи и общепринятые конфигурации молекул. Так, конфигурация молекулы дифторида ксенона линейна: связи ксенон—фтор являются аксиальными и взаимодействуют с тремя неподелёнными электронными парами, находящимися в экваториальных положениях.

В молекуле тетрафторида ксенона осуществляется конфигурация с плоским квадратным расположением лигандов. Неподелённые электронные пары ксенона максимально удалены друг от друга и расположены по разные стороны от этого квадрата.

Структура молекулы гексафторида ксенона представляет собой искажённый октаэдр. «Отклонение атомов фтора от вершин правильного октаэдра указывает на то, что неподелённая электронная пара занимает положение над центром одной из граней октаэдра, а атомы фтора, расположенные в углах этой грани, вынуждены раздвинуться»^[20].

Открытие Бартлетта показало ошибочность популярного в то время правила октета,^[как?] согласно которому при образовании молекул атомы удовлетворяют свою потребность в достижении 8-электронной валентной оболочки, подобной электронной конфигурации благородных газов за счёт попарного обобществления своих валентных электронов. Оказалось, что атомы благородных газов, имея полностью заполненную валентную оболочку, могут вступать в химические реакции и участвовать в химическом строении молекул.

Строение электронодефицитных соединений

Структурная проблема, связанная с электронодефицитными соединениями, довольно сложна. Фундаментальная трудность заключалась в том, что в молекулах нет достаточного числа валентных электронов для того, чтобы связать все атомы обычными двухэлектронными связями. Так, например, в молекуле диборана имеется двенадцать валентных электронов, все двенадцать нужны для образования ковалентных связей шести атомов водорода с бором, так что для связи атомов бора между собой электронов не остаётся. Сам Полинг допускал, что в диборане функционируют одноэлектронные связи, а молекула в основном состоянии резонирует между семью структурами льюисовского типа, а также между многочисленными структурами, содержащими одноэлектронные связи.

Однако заслуженное признание получили исследования природы химической связи в бороводородах, выполненные американским физикохимиком У. Липскомбом. В его интерпретации в диборане имеют место четыре двух- и две трёхцентровые связи.

Четыре концевые двухцентровые двухэлектронные связи HB лежат в одной плоскости. Два же центральных атома водорода расположены симметрично над этой плоскостью и под нею и объединены с атомами бора двумя трёхцентровыми связями.

В 1976 году Липскомб удостоен Нобелевской премии по химии с формулировкой «за исследование структуры боранов (боргидритов), проясняющих проблему химических связей».

Особенности строения сэндвичевых соединений

Дальнейшее развитие теории химического строения связано с открытием и установлением структуры ферроцена^[21]. Оказалось, что при взаимодействии хлорида двухвалентного железа и циклопентадиена вместо ожидаемого соединения с двумя химическими связями железо-углерод образуется сэндвичеобразное соединение, в котором все 10 атомов углерода соединены с атомом железа.

Рентгеноструктурными исследованиями Э. Фишера установлено, что все атомы углерода в молекуле ферроцена структурно и химически эквивалентны. Атом металла взаимодействует не с одним или двумя конкретными атомами углерода, а со всеми атомами углерода двух циклопентадиенильных колец сразу. Атом металла как бы завис в пространстве между двумя циклами, представленных параллельными правильными пятиугольниками.

В настоящее время получены металлоцены — бициклопентадиенильные соединения переходных металлов для большинства d-элементов.

Сэндвичевые соединения образуются также с использованием в качестве органического фрагмента бензола или циклооктатетраена. Так, например, в ураноцене (см. рисунок) атом урана удерживает два восьмичленных кольца. Все 16 связей уран—углерод в ураноцене идентичны.

В 1973 году Э. Фишер и Дж. Уилкинсон удостоены Нобелевской премии по химии с формулировкой «За новаторскую, проделанную независимо друг от друга, работу в области металлорганических, так называемых сэндвичевых соединений».

Считается, что в сэндвичевых соединениях реализуется многоцентровая связь, тип химической связи, в которой в отличие от двухцентровой двухэлектронной связи, связывающие электронные пары распределены в пространстве трех или большего числа атомных центров молекулы, иона, радикала.^[22]

Примечания

1. ↑ ^{1 2} Совещание по теории химического строения в органической химии. Успехи физических наук.. — 1951, октябрь. — Т. XLV, вып. 2. — С. 277—293.
2. ↑ Химический энциклопедический словарь / гл. ред. И. Л. Кнунянц. — Сов. энциклопедия, 1983. — С. 652. — 792 с.
3. ↑ Butlerow A. (1861). «Einiges über die chemische Structur der Körper. (Vorgetragen in der chemischen Section der 36. Versammlung deutscher Naturforscher und Aerzte zu Speyer am 19.Septbr.)». Zeitschrift für Chemie und Pharmacie 4: 549-560.
4. ↑ Бутлеров А. О химическом строении веществ // Учёные записки Казанского университета (отд. физ.-мат. и мед. наук). Вып.1, отд.1. — 1862. — С. 1—11.
5. ↑ Бор Н. Избранные научные труды. — М.: «Наука», 1970. — Т. 1. — С. 147. — 584 с.
6. ↑ ^{1 2 3} Коулсон К. Успехи физических наук (статья «Межатомные силы — от Максвелла до Шрёдингера»). — 1963, ноябрь. — Т. LXXXI, вып.3. — С. 545-556.
7. ↑ Шусторович Е. М. Химическая связь. Сущность и проблемы.. — М.: «Наука», 1973. — С. 6. — 232 с.
8. ↑ Потапов А. А. Ренессанс классического атома. — М.: «Наука», 2011. — С. 352. — 444 с.
9. ↑ Ганкин В. Ю., Ганкин Ю. В. Как образуется химическая связь и протекают химические реакции. — М.: «Граница». — С. 65. — 320 с.
10. ↑ Паулинг Л. Природа химической связи. — М.-Л.: Химическая литература, 1947. — С. 25—26. — 440 с.
11. ↑ Новая иллюстрированная энциклопедия. Пр-Ро. Кн.15. — М.: Большая российская энциклопедия, 2002. — С. 169. — 255 с.
12. ↑ Новая иллюстрированная энциклопедия. Ма-Мо. Кн.11. — М.: Большая российская энциклопедия, 2002. — С. 141. — 255 с.
13. ↑ Вопросы философии. — 1949. — № 3. — С. 176—192.
14. ↑ Охлобыстин О. Ю. Жизнь и смерть химических идей. Очерки по истории теоретической химии.. — М.: Наука, 1989. — С. 184. — 190 с.
15. ↑ Татевский В. М. Строение молекул.. — М.: Химия, 1977. — С. 10. — 512 с.
16. ↑ Сонин А. С. Печальный юбилей одной кампании. (рус.) // Вестник РАН. — 1991. — Т. 61, № 8. — С. 96—107. Архивировано 5 мая 2010 года.
17. ↑ Татевский В. М. Квантовая механика и теория строения молекул. — М.: Издательство МГУ, 1965. — С. 17. — 162 с.
18. ↑ Бейдер Р. Атомы в молекулах. Квантовая теория. — М.: Мир, 2001. — 532 с.
19. ↑ Степанов Н. Ф. Квантовая механика и квантовая химия. — М.: Мир, 2001. — С. 487. — 519 с.
20. ↑ ^{1 2} Р. Гиллеспи. Геометрия молекул. — М.: Мир, 1975. — 278 с.
21. ↑ Несмеянов А.Н. Ферроцен и родственные соединения. Избранные труды 1969 — 1979. — М.: Советская энциклопедия, 1982.
22. ↑ Химический Энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия, 1983. — 792 с.

wikipedia.green

Теория химического строения — Википедия. Что такое Теория химического строения

Теория химического строения — учение о строении молекулы, описывающее все те её характеристики, которые в своей совокупности определяют химическое поведение (реакционную способность) данной молекулы. Сюда относятся: природа атомов, образующих молекулу, их валентное состояние, порядок и характер химической связи между ними, пространственное их расположение, характерное распределение электронной плотности, характер электронной поляризуемости электронного облака молекулы и т. д.^[1]

Основные положения теории химического строения, являющейся фундаментом химии, были развиты русским химиком А. М. Бутлеровым.

Бутлеров определял понятие химического строения так:

Исходя от мысли, что каждый химический атом, входящий в состав тела, принимает участие в образовании этого последнего и действует здесь определённым количеством принадлежащей ему химической силы (сродства), я называю химическим строением распределение действия этой силы, вследствие которой химические атомы, посредственно или непосредственно влияя друг на друга, соединяются в химическую частицу^[1].

Предпосылки создания теории химического строения

В 1812 году итальянский физик и химик Амедео Авогадро, изучая молекулярные веса газов (водорода, кислорода, азота, хлора), выдвинул молекулярную гипотезу строения вещества. Однако работа Авогадро долгое время не получала признания, что тормозило развитие основных идей в области химического строения молекул. Лишь после убедительного доклада Станислао Канниццаро на первом международном съезде химиков в Карлсруэ (1860) атомные веса, определённые с помощью закона Авогадро, стали общепринятыми^[2]. На съезде разграничили понятия «атом», «молекула», утвердили атомно-молекулярное учение, основное положение которого «атомы при взаимодействии образуют молекулу».

Атомно-молекулярное учение послужило основой создания теории химического строения Бутлерова.

Теория химического строения Бутлерова

Термин «химическое строение» впервые ввёл А. М. Бутлеров 19 сентября 1861 года в докладе «О химическом строении веществ» на химической секции Съезда немецких естествоиспытателей и врачей в Шпейере (опубликованном в том же году на немецком^[3] и в следующем — на русском языках^[4]). В том же докладе он заложил основы классической теории химического строения. Главные положения этой теории следующие:

• атомы в молекулах веществ соединены друг с другом согласно их валентности, порядок распределения связей в молекуле называется химическим строением;
• изменение этой последовательности приводит к образованию нового вещества с новыми свойствами;
• свойства веществ зависят не только от их качественного и количественного состава, но и от «химического строения», то есть от порядка соединения атомов в молекулах и характера их взаимного влияния. Наиболее сильно влияют друг на друга атомы, непосредственно связанные между собой;
• атомы в молекулах оказывают влияние друг на друга, и это влияние приводит к химическим изменениям поведения атома;
• определить состав и строение химического вещества можно по продуктам химических превращений.

Геометрия молекул

В 1864 году Бутлеров первым объясняет явление изомерии, показав что изомеры — это соединения, обладающие одинаковым элементным составом, но различным химическим строением. В 1874 году возникает стереохимия, или трёхмерная структурная химия в форме постулата Вант-Гоффа о тетраэдрической системе валентностей у атома углерода.

В настоящее время принято различать структурную и пространственную изомерию.

Структурную изомерию подразделяют на изомерию скелета, обусловленную различным порядком связи атомов, образующих скелет молекулы, например в Н-бутане и изобутане, и на изомерию положения одинаковых функциональных групп при одинаковом углеродном скелете молекулы, например в орто- , мета- и пара- изомерах ароматических соединений.

Пространственная изомерия обусловлена существованием стереоизомеров, соединений, имеющих одинаковый порядок связей атомов, но различное пространственное расположение. К видам пространственной изомерии относятся: оптическая изомерия, обусловливающая существование энантиомеров — пары стереоизомеров, представляющих собой зеркальные отражения друг от друга, не совмещаемые в пространстве; диастереомерия, обусловливающая существование изомеров, не являющихся энантиомерами; геометрическая изомерия, обусловливающая цис- и транс- изомеров, свойственных соединениям с двойными связями и малыми циклами.

Электронные интерпретации строения молекул

С открытием в 1897 году электрона (Дж. Томсоном, Э. Вихертом) появились электронные интерпретации строения молекул. Американский физикохимик Г. Льюис в 1912 году предложил электронную теорию химической связи, по которой связь между атомами в молекуле осуществляется обобществлённой электронной парой. Электронная теория химической связи Льюиса стала основой классической теории строения в органической химии, базирующейся на представлении о парной связи между атомами, образованной дублетом электронов. Валентный штрих между символами элементов в молекуле был заменён двумя точками, обозначающими связывающую электронную пару.

В 1913 году датский физик Нильс Бор предложил рассматривать электронную пару в форме вращающегося кольца, плоскость которого перпендикулярна оси молекулы и равноудалена от ядер атомов.

Динамическое равновесие молекулярной системы, по Бору, достигается за счёт баланса сил между силами взаимного отталкивания ядер и силами притяжения ядер к плоскости кольца электронов. Боровская интерпретация строения молекулы учитывала кулоновское отталкивание электронов, в кольце они находятся в диаметрально противоположном положении.

Молекулу метана Нильс Бор описывал следующим образом:

Ядро углерода, заключённое в очень маленькое кольцо из двух электронов, расположено в центре (тетраэдра), а ядро водорода по углам. Химические связи представляют собой четыре двухэлектронных кольца, вращающихся вокруг линий, соединяющих центр с углами^[5].

Квантовая природа межатомных сил

В своём докладе, прочитанном в Королевском колледже в Лондоне в ознаменовании столетия опубликования трудов Дж. Максвелла по электромагнитному излучению, К. Коулсон дал анализ происхождения и сущности межатомных сил, приводящих к образованию молекулы^[6]. Коулсон, ссылаясь на работу Лондона, на примере двух атомов водорода показывает «каким образом два нейтральных атома или молекулы могут оказывать притяжение друг к другу на значительном расстоянии».

Ядра A и B двух атомов водорода находятся на расстоянии r друг от друга (рис.). Каждый атом несёт по одном электрону (в P и Q соответственно). Совокупность зарядов +e в A и -e в P приблизительно эквивалентна электрическому диполю, имеющему величину e·AP. Подобным же образом совокупность +e в B и -e в Q приблизительно эквивалентна электрическому диполю e·BQ. Эти два диполя взаимодействуют друг с другом. Общая потенциальная энергия двух диполей, m и m’, находящихся на расстоянии r, равна:

mm′r3−3(mr)(m′r)r5{\displaystyle {\frac {mm’}{r^{3}}}-3{\frac {(mr)(m’r)}{r^{5}}}}^[6]

На языке волновой механики это выражение рассматривается как возмущение, действующее на оба атома.

Природа межатомных сил имеет электромагнитный характер и называется диполь-дипольным взаимодействием. Существуют диполь-квадрупольные, квадруполь-квадрупольные и другие взаимодействия, при которых энергия изменяется в зависимости от более высоких степеней 1/r^[6].

Распределение электронной плотности в химических соединениях

Электронная плотность — это плотность вероятности обнаружения электрона в данной точке пространства. Электронная плотность нормирована и, соответственно, указывает на вероятное число электронов в данном элементарном объёме.

Вероятностную (статистическую) интерпретацию волновой функции сформулировал М. Борн в 1926 году как только было опубликована волновое уравнение Шрёдингера. В 1954 году М. Борн удостоен Нобелевской премии по физике с формулировкой «За фундаментальное исследование в области квантовой механики, особенно за статистическую интерпретацию волновой функции».

Расчёт электронной плотности проводят с использованием уравнения Шрёдингера, которое решается аналитически точно для систем, содержащих только один электрон^[7].

Получаемая радиальная функция распределения вероятности нахождения электрона в атоме водорода обладает максимумом при α₀, как показано на рисунке. Этот наиболее вероятный радиус совпадает с боровским радиусом и принят в качестве атомной единицы для линейных размеров 1 а. е. (бор) = 0,529177·10⁻¹⁰м ≈ 0,529 Å. Более размытое облако плотности вероятности, полученное при решении уравнения Шрёдингера для атома водорода, значительно отличается от боровской модели атома и согласуется с принципами неопределённости Гейзенберга. С учётом статистической интерпретации волновой функции М. Борна и принципа неопределённости Гейзенберга длины диполей AP и BQ взаимодействующих атомов в расчётах Ф. Лондона достаточно размыты. Размыто и электронное кольцо в модели молекулы водорода по Н. Бору до состояния тороидального электронного облака с неопределёнными границами.

Наиболее вероятный радиус электронного кольца (тора) молекулы водорода (r_e) определяется боровским радиусом (α₀) и длиной химической связи (d): r_e² = α₀² — (d/2)²; r_e = 0,374 Å.

Благодаря пространственной симметрии дипольный момент молекулы водорода равен нулю, что соответствует её низкой химической активности^[8]. Пространственная симметрия электронной плотности сохраняется, если соединяющиеся в молекулу атомы имеют одинаковую энергию ионизации. В этом случае связывающее электронное кольцо располагается на равном расстоянии от каждого из ядер. Если же потенциалы ионизации различны электронная плотность смещается в сторону атома с большим первым потенциалом ионизации^[9]. Смещение электронной плотности приводит к асимметрии распределения электрических зарядов в молекуле, молекула становится полярной системой с определённым дипольным моментом.

Приближённые квантовохимические методы расчёта

Поскольку точное решение уравнения Шрёдингера для атомно-молекулярных систем, содержащих два и более электрона, невозможно, предложены приближённые методы расчёта электронной плотности. Все они возникли в 1930-х годах, проделали значительный путь развития и долгое время дополняли друг друга. Наиболее важные из них — теория валентных связей, теория молекулярных орбиталей, теория кристаллического поля, теория функционала плотности.

В рамках теории валентных связей разработана концепция резонанса (Л. Полинг) и родственная ей концепция мезомерии (К. Ингольд). Концепция резонанса рассмотрена на примере молекулярного иона водорода. Л. Полинг показал, что стабильность молекулярного иона водорода:

вызвана резонансом электрона, то есть движением его «взад и вперёд» между двумя ядрами с «резонансной частотой», равной по величине энергии резонанса (50 ккал/моль), делённой на константу Планка h. Для молекулярного иона в основном состоянии эта частота равна 7.10¹⁴сек^−1[10].

Концепция резонанса дополняла постулаты классической теории химического строения и утверждала, что если для данного соединения классическая теория допускает построение нескольких приемлемых структурных формул, то действительному состоянию молекул этого соединения отвечает не какая-либо одна отдельная формула, а некоторое их сочетание (наложение, резонанс структур)^[11].

Мезомерия является теорией электронного строения химических соединений, согласно которой истинное распределение электронной плотности в молекуле является промежуточным между распределениями, представленными несколькими классическими формулами^[12].

Обычно рассматривают положительный и отрицательный мезомерные эффекты:

• Винилхлорид: +М-эффект

• Аллил-катион: −М-эффект

Кампания идеологического вмешательства в теорию химического строения

Кампания началась в 1949 году с публикации статьи В. М. Татевского и М. М. Шахпаронова «Об одной махистской теории в химии и её пропагандистах»^[13]. В качестве главного объекта нападения была выбрана теория резонанса Л. Полинга. Было объявлено, что «представления о реальной молекуле как о чём-то среднем между двумя (и более) крайними абстрактными структурами являются буржуазными и поэтому направленными против всего самого „святого“». Были указаны и пропагандисты теории Я. К. Сыркин и М. Е. Дяткина — авторы книги «Химическая связь и строение молекул», в которой нашла отражение теория резонанса.

В воздухе очередной раз запахло инквизицией. В этой тревожной обстановке ведущие химики страны собрались на Всесоюзное совещание по проблемам химического строения (1951 г., Москва). Стенограмма этого совещания — один из наиболее позорных документов, когда-либо созданных коллективными усилиями ученых, хранится в химических библиотеках всего мира, и от этого срама бог весть когда ещё удастся отмыться… До крови не дошло — спасла оттепель, начавшаяся весной следующего года. Я. К. Сыркин и М. Е. Дяткина, подготовленные недавними друзьями и коллегами к выдаче в качестве первых козлов отпущения, уцелели; более того Я. К. Сыркин в дальнейшем стал академиком^[14].

Лайнус Полинг удостоен в 1954 году Нобелевской премии по химии «за исследование природы химической связи и её применение для определения структуры сложных соединений».

Однако консенсус в теории химического строения не был достигнут. В. М. Татевский в курсе «Строение молекул» (1977 г.) отмечал:

… полностью выпадают и «висят в воздухе» представления уходящих в прошлое, но всё ещё фигурирующих в литературе так называемых «теории резонанса» и «теории мезомерии», которые не имеют основы ни в классической теории химического строения, ни в законных приложениях классической физики к вопросам строения молекул, ни в квантовой механике^[15].

Лишь в 1991 году проведён принципиальный анализ кампании по борьбе с теорией резонанса и было показано, что эта кампания «нанесла серьёзный ущерб престижу советской науки»^[16].

Атомы в молекулах

В классической теории химического строения понятие атома в молекуле является изначальным. Интуитивно ясно, что атом в молекуле меняется, меняются и его свойства в зависимости от окружения этого атома, прежде всего ближайшего. Основным показателем является расстояние между атомами в молекуле, определяющее как длину химической связи, так и прочность химической связи.

В квантовой теории понятие атома вторично. Так, по утверждению В. М. Татевского, молекула не состоит из атомов: «С современной точки зрения ясно, что при образовании молекулы сохраняются не атомы, а только ядра атомов и электроны»^[17].

Было предпринято множество попыток сохранить понятие атома в молекуле, но, тем не менее, практически всегда они не удовлетворяли последующих исследователей по тем или иным причинам.

Одна из наиболее удачных попыток сохранения классической концепции атома в молекуле принадлежит Р. Бейдеру и его сотрудникам^[18]. В рамках этой теории (QTAIM) электронная плотность «задаёт некоторое скалярное поле в трёхмерном пространстве, которое может быть охарактеризовано, например, его совокупностью экстремальных точек, линий и поверхностей, особых точек и т. п.»^[19].

Таким образом, в квантовой теории атомов в молекулах Р. Бейдера оказывается возможным физическое обоснование ключевых понятий химии «атом», «молекула», «химическая связь» в терминах топологии функции электронной плотности в трёхмерном пространстве и описание химического строения молекул.

Электронная корреляция и конфигурация молекул

Электронная корреляция (взаимная обусловленность движения всех электронов атомной или молекулярной системы как целого определяется электростатическим отталкиванием электронов и статическим особенностями систем, в частности принципом Паули (фермиевская корреляция). Полный учёт электронной корреляции при расчёте энергии и определении электронной структуры системы достигается методом конфигурационного взаимодействия.

Простая и надёжная система правил для понимания и предсказания конфигурации молекул заложена в теории отталкивания электронных пар, наиболее важное правило которой достаточно эмпирично, хотя имеет квантовомеханическое обоснование, заключающееся в принципе Паули, а именно «электронные пары принимают такое расположение на валентной оболочке атома, при котором они максимально удалены друг от друга». При этом конфигурация молекулы будет определяться числом связывающих и неподелённых электронных пар у центрального атома:

• две связывающие электронные пары дают линейную конфигурацию молекулы;
• три — конфигурацию правильного треугольника;
• четыре — конфигурацию тетраэдра;
• пять — тригонально-бипирамидальную конфигурацию;
• шесть — конфигурацию октаэдра.

Наличие неподелённых электронных пар у центрального атома приводит к расширению типов конфигураций молекулы^[20].

Строение соединений благородных газов

Открытие Н. Бартлеттом в 1962 году первого соединения ксенона положило начало интенсивному развитию химии благородных газов, что привело к получению большого ряда соединений инертных газов и установлению их химического строения.

Оказалось, что все соединения благородных газов имеют обыкновенные ковалентные связи и общепринятые конфигурации молекул. Так, конфигурация молекулы дифторида ксенона линейна: связи ксенон—фтор являются аксиальными и взаимодействуют с тремя неподелёнными электронными парами, находящимися в экваториальных положениях.

В молекуле тетрафторида ксенона осуществляется конфигурация с плоским квадратным расположением лигандов. Неподелённые электронные пары ксенона максимально удалены друг от друга и расположены по разные стороны от этого квадрата.

Структура молекулы гексафторида ксенона представляет собой искажённый октаэдр. «Отклонение атомов фтора от вершин правильного октаэдра указывает на то, что неподелённая электронная пара занимает положение над центром одной из граней октаэдра, а атомы фтора, расположенные в углах этой грани, вынуждены раздвинуться»^[20].

Открытие Бартлетта показало ошибочность популярного в то время правила октета,^[как?] согласно которому при образовании молекул атомы удовлетворяют свою потребность в достижении 8-электронной валентной оболочки, подобной электронной конфигурации благородных газов за счёт попарного обобществления своих валентных электронов. Оказалось, что атомы благородных газов, имея полностью заполненную валентную оболочку, могут вступать в химические реакции и участвовать в химическом строении молекул.

Строение электронодефицитных соединений

Структурная проблема, связанная с электронодефицитными соединениями, довольно сложна. Фундаментальная трудность заключалась в том, что в молекулах нет достаточного числа валентных электронов для того, чтобы связать все атомы обычными двухэлектронными связями. Так, например, в молекуле диборана имеется двенадцать валентных электронов, все двенадцать нужны для образования ковалентных связей шести атомов водорода с бором, так что для связи атомов бора между собой электронов не остаётся. Сам Полинг допускал, что в диборане функционируют одноэлектронные связи, а молекула в основном состоянии резонирует между семью структурами льюисовского типа, а также между многочисленными структурами, содержащими одноэлектронные связи.

Однако заслуженное признание получили исследования природы химической связи в бороводородах, выполненные американским физикохимиком У. Липскомбом. В его интерпретации в диборане имеют место четыре двух- и две трёхцентровые связи.

Четыре концевые двухцентровые двухэлектронные связи HB лежат в одной плоскости. Два же центральных атома водорода расположены симметрично над этой плоскостью и под нею и объединены с атомами бора двумя трёхцентровыми связями.

В 1976 году Липскомб удостоен Нобелевской премии по химии с формулировкой «за исследование структуры боранов (боргидритов), проясняющих проблему химических связей».

Особенности строения сэндвичевых соединений

Дальнейшее развитие теории химического строения связано с открытием и установлением структуры ферроцена^[21]. Оказалось, что при взаимодействии хлорида двухвалентного железа и циклопентадиена вместо ожидаемого соединения с двумя химическими связями железо-углерод образуется сэндвичеобразное соединение, в котором все 10 атомов углерода соединены с атомом железа.

Рентгеноструктурными исследованиями Э. Фишера установлено, что все атомы углерода в молекуле ферроцена структурно и химически эквивалентны. Атом металла взаимодействует не с одним или двумя конкретными атомами углерода, а со всеми атомами углерода двух циклопентадиенильных колец сразу. Атом металла как бы завис в пространстве между двумя циклами, представленных параллельными правильными пятиугольниками.

В настоящее время получены металлоцены — бициклопентадиенильные соединения переходных металлов для большинства d-элементов.

Сэндвичевые соединения образуются также с использованием в качестве органического фрагмента бензола или циклооктатетраена. Так, например, в ураноцене (см. рисунок) атом урана удерживает два восьмичленных кольца. Все 16 связей уран—углерод в ураноцене идентичны.

В 1973 году Э. Фишер и Дж. Уилкинсон удостоены Нобелевской премии по химии с формулировкой «За новаторскую, проделанную независимо друг от друга, работу в области металлорганических, так называемых сэндвичевых соединений».

Считается, что в сэндвичевых соединениях реализуется многоцентровая связь, тип химической связи, в которой в отличие от двухцентровой двухэлектронной связи, связывающие электронные пары распределены в пространстве трех или большего числа атомных центров молекулы, иона, радикала.^[22]

Примечания

1. ↑ ^{1 2} Совещание по теории химического строения в органической химии. Успехи физических наук.. — 1951, октябрь. — Т. XLV, вып. 2. — С. 277—293.
2. ↑ Химический энциклопедический словарь / гл. ред. И. Л. Кнунянц. — Сов. энциклопедия, 1983. — С. 652. — 792 с.
3. ↑ Butlerow A. (1861). «Einiges über die chemische Structur der Körper. (Vorgetragen in der chemischen Section der 36. Versammlung deutscher Naturforscher und Aerzte zu Speyer am 19.Septbr.)». Zeitschrift für Chemie und Pharmacie 4: 549-560.
4. ↑ Бутлеров А. О химическом строении веществ // Учёные записки Казанского университета (отд. физ.-мат. и мед. наук). Вып.1, отд.1. — 1862. — С. 1—11.
5. ↑ Бор Н. Избранные научные труды. — М.: «Наука», 1970. — Т. 1. — С. 147. — 584 с.
6. ↑ ^{1 2 3} Коулсон К. Успехи физических наук (статья «Межатомные силы — от Максвелла до Шрёдингера»). — 1963, ноябрь. — Т. LXXXI, вып.3. — С. 545-556.
7. ↑ Шусторович Е. М. Химическая связь. Сущность и проблемы.. — М.: «Наука», 1973. — С. 6. — 232 с.
8. ↑ Потапов А. А. Ренессанс классического атома. — М.: «Наука», 2011. — С. 352. — 444 с.
9. ↑ Ганкин В. Ю., Ганкин Ю. В. Как образуется химическая связь и протекают химические реакции. — М.: «Граница». — С. 65. — 320 с.
10. ↑ Паулинг Л. Природа химической связи. — М.-Л.: Химическая литература, 1947. — С. 25—26. — 440 с.
11. ↑ Новая иллюстрированная энциклопедия. Пр-Ро. Кн.15. — М.: Большая российская энциклопедия, 2002. — С. 169. — 255 с.
12. ↑ Новая иллюстрированная энциклопедия. Ма-Мо. Кн.11. — М.: Большая российская энциклопедия, 2002. — С. 141. — 255 с.
13. ↑ Вопросы философии. — 1949. — № 3. — С. 176—192.
14. ↑ Охлобыстин О. Ю. Жизнь и смерть химических идей. Очерки по истории теоретической химии.. — М.: Наука, 1989. — С. 184. — 190 с.
15. ↑ Татевский В. М. Строение молекул.. — М.: Химия, 1977. — С. 10. — 512 с.
16. ↑ Сонин А. С. Печальный юбилей одной кампании. (рус.) // Вестник РАН. — 1991. — Т. 61, № 8. — С. 96—107. Архивировано 5 мая 2010 года.
17. ↑ Татевский В. М. Квантовая механика и теория строения молекул. — М.: Издательство МГУ, 1965. — С. 17. — 162 с.
18. ↑ Бейдер Р. Атомы в молекулах. Квантовая теория. — М.: Мир, 2001. — 532 с.
19. ↑ Степанов Н. Ф. Квантовая механика и квантовая химия. — М.: Мир, 2001. — С. 487. — 519 с.
20. ↑ ^{1 2} Р. Гиллеспи. Геометрия молекул. — М.: Мир, 1975. — 278 с.
21. ↑ Несмеянов А.Н. Ферроцен и родственные соединения. Избранные труды 1969 — 1979. — М.: Советская энциклопедия, 1982.
22. ↑ Химический Энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия, 1983. — 792 с.

wiki.sc

Теория химического строения Википедия

Теория химического строения — учение о строении молекулы, описывающее все те её характеристики, которые в своей совокупности определяют химическое поведение (реакционную способность) данной молекулы. Сюда относятся: природа атомов, образующих молекулу, их валентное состояние, порядок и характер химической связи между ними, пространственное их расположение, характерное распределение электронной плотности, характер электронной поляризуемости электронного облака молекулы и т. д.^[1]

Основные положения теории химического строения, являющейся фундаментом химии, были развиты русским химиком А. М. Бутлеровым.

Бутлеров определял понятие химического строения так:

Исходя от мысли, что каждый химический атом, входящий в состав тела, принимает участие в образовании этого последнего и действует здесь определённым количеством принадлежащей ему химической силы (сродства), я называю химическим строением распределение действия этой силы, вследствие которой химические атомы, посредственно или непосредственно влияя друг на друга, соединяются в химическую частицу^[1].

Предпосылки создания теории химического строения[ | ]

В 1812 году итальянский физик и химик Амедео Авогадро, изучая молекулярные веса газов (водорода, кислорода, азота, хлора), выдвинул молекулярную гипотезу строения вещества. Однако работа Авогадро долгое время не получала признания, что тормозило развитие основных идей в области химического строения молекул. Лишь после убедительного доклада Станислао Канниццаро на первом международном съезде химиков в Карлсруэ (1860) атомные веса, определённые с помощью закона Авогадро, стали общепринятыми^[2]. На съезде разграничили понятия «атом», «молекула», утвердили атомно-молекулярное учение, основное положение которого «атомы при взаимодействии образуют молекулу».

Атомно-молекулярное учение послужило основой создания теории химического строения Бутлерова.

Теория химического строения Бутлерова[ |

ru-wiki.ru

Теория химического строения Википедия

Теория химического строения — учение о строении молекулы, описывающее все те её характеристики, которые в своей совокупности определяют химическое поведение (реакционную способность) данной молекулы. Сюда относятся: природа атомов, образующих молекулу, их валентное состояние, порядок и характер химической связи между ними, пространственное их расположение, характерное распределение электронной плотности, характер электронной поляризуемости электронного облака молекулы и т. д.^[1]

Основные положения теории химического строения, являющейся фундаментом химии, были развиты русским химиком А. М. Бутлеровым.

Бутлеров определял понятие химического строения так:

Исходя от мысли, что каждый химический атом, входящий в состав тела, принимает участие в образовании этого последнего и действует здесь определённым количеством принадлежащей ему химической силы (сродства), я называю химическим строением распределение действия этой силы, вследствие которой химические атомы, посредственно или непосредственно влияя друг на друга, соединяются в химическую частицу^[1].

Предпосылки создания теории химического строения

В 1812 году итальянский физик и химик Амедео Авогадро, изучая молекулярные веса газов (водорода, кислорода, азота, хлора), выдвинул молекулярную гипотезу строения вещества. Однако работа Авогадро долгое время не получала признания, что тормозило развитие основных идей в области химического строения молекул. Лишь после убедительного доклада Станислао Канниццаро на первом международном съезде химиков в Карлсруэ (1860) атомные веса, определённые с помощью закона Авогадро, стали общепринятыми^[2]. На съезде разграничили понятия «атом», «молекула», утвердили атомно-молекулярное учение, основное положение которого «атомы при взаимодействии образуют молекулу».

Атомно-молекулярное учение послужило основой создания теории химического строения Бутлерова.

Теория химического строения Бутлерова

Термин «химическое строение» впервые ввёл А. М. Бутлеров 19 сентября 1861 года в докладе «О химическом строении веществ» на химической секции Съезда немецких естествоиспытателей и врачей в Шпейере (опубликованном в том же году на немецком^[3] и в следующем — на русском языках^[4]). В том же докладе он заложил основы классической теории химического строения. Главные положения этой теории следующие:

• атомы в молекулах веществ соединены друг с другом согласно их валентности, порядок распределения связей в молекуле называется химическим строением;
• изменение этой последовательности приводит к образованию нового вещества с новыми свойствами;
• свойства веществ зависят не только от их качественного и количественного состава, но и от «химического строения», то есть от порядка соединения атомов в молекулах и характера их взаимного влияния. Наиболее сильно влияют друг на друга атомы, непосредственно связанные между собой;
• атомы в молекулах оказывают влияние друг на друга, и это влияние приводит к химическим изменениям поведения атома;
• определить состав и строение химического вещества можно по продуктам химических превращений.

Геометрия молекул

В 1864 году Бутлеров первым объясняет явление изомерии, показав что изомеры — это соединения, обладающие одинаковым элементным составом, но различным химическим строением. В 1874 году возникает стереохимия, или трёхмерная структурная химия в форме постулата Вант-Гоффа о тетраэдрической системе валентностей у атома углерода.

В настоящее время принято различать структурную и пространственную изомерию.

Структурную изомерию подразделяют на изомерию скелета, обусловленную различным порядком связи атомов, образующих скелет молекулы, например в Н-бутане и изобутане, и на изомерию положения одинаковых функциональных групп при одинаковом углеродном скелете молекулы, например в орто- , мета- и пара- изомерах ароматических соединений.

Пространственная изомерия обусловлена существование

ruwikiorg.ru

Теория химического строения — WiKi

Теория химического строения — учение о строении молекулы, описывающее все те её характеристики, которые в своей совокупности определяют химическое поведение (реакционную способность) данной молекулы. Сюда относятся: природа атомов, образующих молекулу, их валентное состояние, порядок и характер химической связи между ними, пространственное их расположение, характерное распределение электронной плотности, характер электронной поляризуемости электронного облака молекулы и т. д.^[1]

Основные положения теории химического строения, являющейся фундаментом химии, были развиты русским химиком А. М. Бутлеровым.

Бутлеров определял понятие химического строения так:

Исходя от мысли, что каждый химический атом, входящий в состав тела, принимает участие в образовании этого последнего и действует здесь определённым количеством принадлежащей ему химической силы (сродства), я называю химическим строением распределение действия этой силы, вследствие которой химические атомы, посредственно или непосредственно влияя друг на друга, соединяются в химическую частицу^[1].

Предпосылки создания теории химического строения

В 1812 году итальянский физик и химик Амедео Авогадро, изучая молекулярные веса газов (водорода, кислорода, азота, хлора), выдвинул молекулярную гипотезу строения вещества. Однако работа Авогадро долгое время не получала признания, что тормозило развитие основных идей в области химического строения молекул. Лишь после убедительного доклада Станислао Канниццаро на первом международном съезде химиков в Карлсруэ (1860) атомные веса, определённые с помощью закона Авогадро, стали общепринятыми^[2]. На съезде разграничили понятия «атом», «молекула», утвердили атомно-молекулярное учение, основное положение которого «атомы при взаимодействии образуют молекулу».

Атомно-молекулярное учение послужило основой создания теории химического строения Бутлерова.

Теория химического строения Бутлерова

Термин «химическое строение» впервые ввёл А. М. Бутлеров 19 сентября 1861 года в докладе «О химическом строении веществ» на химической секции Съезда немецких естествоиспытателей и врачей в Шпейере (опубликованном в том же году на немецком^[3] и в следующем — на русском языках^[4]). В том же докладе он заложил основы классической теории химического строения. Главные положения этой теории следующие:

• атомы в молекулах веществ соединены друг с другом согласно их валентности, порядок распределения связей в молекуле называется химическим строением;
• изменение этой последовательности приводит к образованию нового вещества с новыми свойствами;
• свойства веществ зависят не только от их качественного и количественного состава, но и от «химического строения», то есть от порядка соединения атомов в молекулах и характера их взаимного влияния. Наиболее сильно влияют друг на друга атомы, непосредственно связанные между собой;
• атомы в молекулах оказывают влияние друг на друга, и это влияние приводит к химическим изменениям поведения атома;
• определить состав и строение химического вещества можно по продуктам химических превращений.

Геометрия молекул

В 1864 году Бутлеров первым объясняет явление изомерии, показав что изомеры — это соединения, обладающие одинаковым элементным составом, но различным химическим строением. В 1874 году возникает стереохимия, или трёхмерная структурная химия в форме постулата Вант-Гоффа о тетраэдрической системе валентностей у атома углерода.

В настоящее время принято различать структурную и пространственную изомерию.

Структурную изомерию подразделяют на изомерию скелета, обусловленную различным порядком связи атомов, образующих скелет молекулы, например в Н-бутане и изобутане, и на изомерию положения одинаковых функциональных групп при одинаковом углеродном скелете молекулы, например в орто- , мета- и пара- изомерах ароматических соединений.

Пространственная изомерия обусловлена существованием стереоизомеров, соединений, имеющих одинаковый порядок связей атомов, но различное пространственное расположение. К видам пространственной изомерии относятся: оптическая изомерия, обусловливающая существование энантиомеров — пары стереоизомеров, представляющих собой зеркальные отражения друг от друга, не совмещаемые в пространстве; диастереомерия, обусловливающая существование изомеров, не являющихся энантиомерами; геометрическая изомерия, обусловливающая цис- и транс- изомеров, свойственных соединениям с двойными связями и малыми циклами.

Электронные интерпретации строения молекул

С открытием в 1897 году электрона (Дж. Томсоном, Э. Вихертом) появились электронные интерпретации строения молекул. Американский физикохимик Г. Льюис в 1912 году предложил электронную теорию химической связи, по которой связь между атомами в молекуле осуществляется обобществлённой электронной парой. Электронная теория химической связи Льюиса стала основой классической теории строения в органической химии, базирующейся на представлении о парной связи между атомами, образованной дублетом электронов. Валентный штрих между символами элементов в молекуле был заменён двумя точками, обозначающими связывающую электронную пару.

В 1913 году датский физик Нильс Бор предложил рассматривать электронную пару в форме вращающегося кольца, плоскость которого перпендикулярна оси молекулы и равноудалена от ядер атомов.

Динамическое равновесие молекулярной системы, по Бору, достигается за счёт баланса сил между силами взаимного отталкивания ядер и силами притяжения ядер к плоскости кольца электронов. Боровская интерпретация строения молекулы учитывала кулоновское отталкивание электронов, в кольце они находятся в диаметрально противоположном положении.

Молекулу метана Нильс Бор описывал следующим образом:

Ядро углерода, заключённое в очень маленькое кольцо из двух электронов, расположено в центре (тетраэдра), а ядро водорода по углам. Химические связи представляют собой четыре двухэлектронных кольца, вращающихся вокруг линий, соединяющих центр с углами^[5].

Квантовая природа межатомных сил

В своём докладе, прочитанном в Королевском колледже в Лондоне в ознаменовании столетия опубликования трудов Дж. Максвелла по электромагнитному излучению, К. Коулсон дал анализ происхождения и сущности межатомных сил, приводящих к образованию молекулы^[6]. Коулсон, ссылаясь на работу Лондона, на примере двух атомов водорода показывает «каким образом два нейтральных атома или молекулы могут оказывать притяжение друг к другу на значительном расстоянии».

Ядра A и B двух атомов водорода находятся на расстоянии r друг от друга (рис.). Каждый атом несёт по одном электрону (в P и Q соответственно). Совокупность зарядов +e в A и -e в P приблизительно эквивалентна электрическому диполю, имеющему величину e·AP. Подобным же образом совокупность +e в B и -e в Q приблизительно эквивалентна электрическому диполю e·BQ. Эти два диполя взаимодействуют друг с другом. Общая потенциальная энергия двух диполей, m и m’, находящихся на расстоянии r, равна:

mm′r3−3(mr)(m′r)r5{\displaystyle {\frac {mm’}{r^{3}}}-3{\frac {(mr)(m’r)}{r^{5}}}} ^[6]

На языке волновой механики это выражение рассматривается как возмущение, действующее на оба атома.

Природа межатомных сил имеет электромагнитный характер и называется диполь-дипольным взаимодействием. Существуют диполь-квадрупольные, квадруполь-квадрупольные и другие взаимодействия, при которых энергия изменяется в зависимости от более высоких степеней 1/r^[6].

Распределение электронной плотности в химических соединениях

Электронная плотность — это плотность вероятности обнаружения электрона в данной точке пространства. Электронная плотность нормирована и, соответственно, указывает на вероятное число электронов в данном элементарном объёме.

Вероятностную (статистическую) интерпретацию волновой функции сформулировал М. Борн в 1926 году как только было опубликована волновое уравнение Шрёдингера. В 1954 году М. Борн удостоен Нобелевской премии по физике с формулировкой «За фундаментальное исследование в области квантовой механики, особенно за статистическую интерпретацию волновой функции».

Расчёт электронной плотности проводят с использованием уравнения Шрёдингера, которое решается аналитически точно для систем, содержащих только один электрон^[7].

Получаемая радиальная функция распределения вероятности нахождения электрона в атоме водорода обладает максимумом при α₀, как показано на рисунке. Этот наиболее вероятный радиус совпадает с боровским радиусом и принят в качестве атомной единицы для линейных размеров 1 а. е. (бор) = 0,529177·10⁻¹⁰м ≈ 0,529 Å. Более размытое облако плотности вероятности, полученное при решении уравнения Шрёдингера для атома водорода, значительно отличается от боровской модели атома и согласуется с принципами неопределённости Гейзенберга. С учётом статистической интерпретации волновой функции М. Борна и принципа неопределённости Гейзенберга длины диполей AP и BQ взаимодействующих атомов в расчётах Ф. Лондона достаточно размыты. Размыто и электронное кольцо в модели молекулы водорода по Н. Бору до состояния тороидального электронного облака с неопределёнными границами.

Наиболее вероятный радиус электронного кольца (тора) молекулы водорода (r_e) определяется боровским радиусом (α₀) и длиной химической связи (d): r_e² = α₀² — (d/2)²; r_e = 0,374 Å.

Благодаря пространственной симметрии дипольный момент молекулы водорода равен нулю, что соответствует её низкой химической активности^[8]. Пространственная симметрия электронной плотности сохраняется, если соединяющиеся в молекулу атомы имеют одинаковую энергию ионизации. В этом случае связывающее электронное кольцо располагается на равном расстоянии от каждого из ядер. Если же потенциалы ионизации различны электронная плотность смещается в сторону атома с большим первым потенциалом ионизации^[9]. Смещение электронной плотности приводит к асимметрии распределения электрических зарядов в молекуле, молекула становится полярной системой с определённым дипольным моментом.

Приближённые квантовохимические методы расчёта

Поскольку точное решение уравнения Шрёдингера для атомно-молекулярных систем, содержащих два и более электрона, невозможно, предложены приближённые методы расчёта электронной плотности. Все они возникли в 1930-х годах, проделали значительный путь развития и долгое время дополняли друг друга. Наиболее важные из них — теория валентных связей, теория молекулярных орбиталей, теория кристаллического поля, теория функционала плотности.

В рамках теории валентных связей разработана концепция резонанса (Л. Полинг) и родственная ей концепция мезомерии (К. Ингольд). Концепция резонанса рассмотрена на примере молекулярного иона водорода. Л. Полинг показал, что стабильность молекулярного иона водорода:

вызвана резонансом электрона, то есть движением его «взад и вперёд» между двумя ядрами с «резонансной частотой», равной по величине энергии резонанса (50 ккал/моль), делённой на константу Планка h. Для молекулярного иона в основном состоянии эта частота равна 7.10¹⁴сек^−1[10].

Концепция резонанса дополняла постулаты классической теории химического строения и утверждала, что если для данного соединения классическая теория допускает построение нескольких приемлемых структурных формул, то действительному состоянию молекул этого соединения отвечает не какая-либо одна отдельная формула, а некоторое их сочетание (наложение, резонанс структур)^[11].

Мезомерия является теорией электронного строения химических соединений, согласно которой истинное распределение электронной плотности в молекуле является промежуточным между распределениями, представленными несколькими классическими формулами^[12].

Обычно рассматривают положительный и отрицательный мезомерные эффекты:

• Винилхлорид: +М-эффект

• Аллил-катион: −М-эффект

Кампания идеологического вмешательства в теорию химического строения

Кампания началась в 1949 году с публикации статьи В. М. Татевского и М. М. Шахпаронова «Об одной махистской теории в химии и её пропагандистах»^[13]. В качестве главного объекта нападения была выбрана теория резонанса Л. Полинга. Было объявлено, что «представления о реальной молекуле как о чём-то среднем между двумя (и более) крайними абстрактными структурами являются буржуазными и поэтому направленными против всего самого „святого“». Были указаны и пропагандисты теории Я. К. Сыркин и М. Е. Дяткина — авторы книги «Химическая связь и строение молекул», в которой нашла отражение теория резонанса.

В воздухе очередной раз запахло инквизицией. В этой тревожной обстановке ведущие химики страны собрались на Всесоюзное совещание по проблемам химического строения (1951 г., Москва). Стенограмма этого совещания — один из наиболее позорных документов, когда-либо созданных коллективными усилиями ученых, хранится в химических библиотеках всего мира, и от этого срама бог весть когда ещё удастся отмыться… До крови не дошло — спасла оттепель, начавшаяся весной следующего года. Я. К. Сыркин и М. Е. Дяткина, подготовленные недавними друзьями и коллегами к выдаче в качестве первых козлов отпущения, уцелели; более того Я. К. Сыркин в дальнейшем стал академиком^[14].

Лайнус Полинг удостоен в 1954 году Нобелевской премии по химии «за исследование природы химической связи и её применение для определения структуры сложных соединений».

Однако консенсус в теории химического строения не был достигнут. В. М. Татевский в курсе «Строение молекул» (1977 г.) отмечал:

… полностью выпадают и «висят в воздухе» представления уходящих в прошлое, но всё ещё фигурирующих в литературе так называемых «теории резонанса» и «теории мезомерии», которые не имеют основы ни в классической теории химического строения, ни в законных приложениях классической физики к вопросам строения молекул, ни в квантовой механике^[15].

Лишь в 1991 году проведён принципиальный анализ кампании по борьбе с теорией резонанса и было показано, что эта кампания «нанесла серьёзный ущерб престижу советской науки»^[16].

Атомы в молекулах

В классической теории химического строения понятие атома в молекуле является изначальным. Интуитивно ясно, что атом в молекуле меняется, меняются и его свойства в зависимости от окружения этого атома, прежде всего ближайшего. Основным показателем является расстояние между атомами в молекуле, определяющее как длину химической связи, так и прочность химической связи.

В квантовой теории понятие атома вторично. Так, по утверждению В. М. Татевского, молекула не состоит из атомов: «С современной точки зрения ясно, что при образовании молекулы сохраняются не атомы, а только ядра атомов и электроны»^[17].

Было предпринято множество попыток сохранить понятие атома в молекуле, но, тем не менее, практически всегда они не удовлетворяли последующих исследователей по тем или иным причинам.

Одна из наиболее удачных попыток сохранения классической концепции атома в молекуле принадлежит Р. Бейдеру и его сотрудникам^[18]. В рамках этой теории (QTAIM) электронная плотность «задаёт некоторое скалярное поле в трёхмерном пространстве, которое может быть охарактеризовано, например, его совокупностью экстремальных точек, линий и поверхностей, особых точек и т. п.»^[19].

Таким образом, в квантовой теории атомов в молекулах Р. Бейдера оказывается возможным физическое обоснование ключевых понятий химии «атом», «молекула», «химическая связь» в терминах топологии функции электронной плотности в трёхмерном пространстве и описание химического строения молекул.

Электронная корреляция и конфигурация молекул

Электронная корреляция (взаимная обусловленность движения всех электронов атомной или молекулярной системы как целого определяется электростатическим отталкиванием электронов и статическим особенностями систем, в частности принципом Паули (фермиевская корреляция). Полный учёт электронной корреляции при расчёте энергии и определении электронной структуры системы достигается методом конфигурационного взаимодействия.

Простая и надёжная система правил для понимания и предсказания конфигурации молекул заложена в теории отталкивания электронных пар, наиболее важное правило которой достаточно эмпирично, хотя имеет квантовомеханическое обоснование, заключающееся в принципе Паули, а именно «электронные пары принимают такое расположение на валентной оболочке атома, при котором они максимально удалены друг от друга». При этом конфигурация молекулы будет определяться числом связывающих и неподелённых электронных пар у центрального атома:

• две связывающие электронные пары дают линейную конфигурацию молекулы;
• три — конфигурацию правильного треугольника;
• четыре — конфигурацию тетраэдра;
• пять — тригонально-бипирамидальную конфигурацию;
• шесть — конфигурацию октаэдра.

Наличие неподелённых электронных пар у центрального атома приводит к расширению типов конфигураций молекулы^[20].

Строение соединений благородных газов

Открытие Н. Бартлеттом в 1962 году первого соединения ксенона положило начало интенсивному развитию химии благородных газов, что привело к получению большого ряда соединений инертных газов и установлению их химического строения.

Оказалось, что все соединения благородных газов имеют обыкновенные ковалентные связи и общепринятые конфигурации молекул. Так, конфигурация молекулы дифторида ксенона линейна: связи ксенон—фтор являются аксиальными и взаимодействуют с тремя неподелёнными электронными парами, находящимися в экваториальных положениях.

В молекуле тетрафторида ксенона осуществляется конфигурация с плоским квадратным расположением лигандов. Неподелённые электронные пары ксенона максимально удалены друг от друга и расположены по разные стороны от этого квадрата.

Структура молекулы гексафторида ксенона представляет собой искажённый октаэдр. «Отклонение атомов фтора от вершин правильного октаэдра указывает на то, что неподелённая электронная пара занимает положение над центром одной из граней октаэдра, а атомы фтора, расположенные в углах этой грани, вынуждены раздвинуться»^[20].

Открытие Бартлетта показало ошибочность популярного в то время правила октета,^[как?] согласно которому при образовании молекул атомы удовлетворяют свою потребность в достижении 8-электронной валентной оболочки, подобной электронной конфигурации благородных газов за счёт попарного обобществления своих валентных электронов. Оказалось, что атомы благородных газов, имея полностью заполненную валентную оболочку, могут вступать в химические реакции и участвовать в химическом строении молекул.

Строение электронодефицитных соединений

Структурная проблема, связанная с электронодефицитными соединениями, довольно сложна. Фундаментальная трудность заключалась в том, что в молекулах нет достаточного числа валентных электронов для того, чтобы связать все атомы обычными двухэлектронными связями. Так, например, в молекуле диборана имеется двенадцать валентных электронов, все двенадцать нужны для образования ковалентных связей шести атомов водорода с бором, так что для связи атомов бора между собой электронов не остаётся. Сам Полинг допускал, что в диборане функционируют одноэлектронные связи, а молекула в основном состоянии резонирует между семью структурами льюисовского типа, а также между многочисленными структурами, содержащими одноэлектронные связи.

Однако заслуженное признание получили исследования природы химической связи в бороводородах, выполненные американским физикохимиком У. Липскомбом. В его интерпретации в диборане имеют место четыре двух- и две трёхцентровые связи.

Четыре концевые двухцентровые двухэлектронные связи HB лежат в одной плоскости. Два же центральных атома водорода расположены симметрично над этой плоскостью и под нею и объединены с атомами бора двумя трёхцентровыми связями.

В 1976 году Липскомб удостоен Нобелевской премии по химии с формулировкой «за исследование структуры боранов (боргидритов), проясняющих проблему химических связей».

Особенности строения сэндвичевых соединений

Дальнейшее развитие теории химического строения связано с открытием и установлением структуры ферроцена^[21]. Оказалось, что при взаимодействии хлорида двухвалентного железа и циклопентадиена вместо ожидаемого соединения с двумя химическими связями железо-углерод образуется сэндвичеобразное соединение, в котором все 10 атомов углерода соединены с атомом железа.

Рентгеноструктурными исследованиями Э. Фишера установлено, что все атомы углерода в молекуле ферроцена структурно и химически эквивалентны. Атом металла взаимодействует не с одним или двумя конкретными атомами углерода, а со всеми атомами углерода двух циклопентадиенильных колец сразу. Атом металла как бы завис в пространстве между двумя циклами, представленных параллельными правильными пятиугольниками.

В настоящее время получены металлоцены — бициклопентадиенильные соединения переходных металлов для большинства d-элементов.

Сэндвичевые соединения образуются также с использованием в качестве органического фрагмента бензола или циклооктатетраена. Так, например, в ураноцене (см. рисунок) атом урана удерживает два восьмичленных кольца. Все 16 связей уран—углерод в ураноцене идентичны.

В 1973 году Э. Фишер и Дж. Уилкинсон удостоены Нобелевской премии по химии с формулировкой «За новаторскую, проделанную независимо друг от друга, работу в области металлорганических, так называемых сэндвичевых соединений».

Считается, что в сэндвичевых соединениях реализуется многоцентровая связь, тип химической связи, в которой в отличие от двухцентровой двухэлектронной связи, связывающие электронные пары распределены в пространстве трех или большего числа атомных центров молекулы, иона, радикала.^[22]

Примечания

1. ↑ ^{1 2} Совещание по теории химического строения в органической химии. Успехи физических наук.. — 1951, октябрь. — Т. XLV, вып. 2. — С. 277—392.
2. ↑ Химический энциклопедический словарь / гл. ред. И. Л. Кнунянц. — Сов. энциклопедия, 1983. — С. 652. — 792 с.
3. ↑ Butlerow A. Einiges über die chemische Structur der Körper. (Vorgetragen in der chemischen Section der 36. Versammlung deutscher Naturforscher und Aerzte zu Speyer am 19.Septbr.) (нем.) // Zeitschrift für Chemie und Pharmacie : magazin. — 1861. — Bd. 4. — S. 549—560.
4. ↑ Бутлеров А. О химическом строении веществ // Учёные записки Казанского университета (отд. физ.-мат. и мед. наук). Вып.1, отд.1. — 1862. — С. 1—11.
5. ↑ Бор Н. Избранные научные труды. — М.: «Наука», 1970. — Т. 1. — С. 147. — 584 с.
6. ↑ ^{1 2 3} Коулсон К. Успехи физических наук (статья «Межатомные силы — от Максвелла до Шрёдингера»). — 1963, ноябрь. — Т. LXXXI, вып.3. — С. 545-556.
7. ↑ Шусторович Е. М. Химическая связь. Сущность и проблемы.. — М.: «Наука», 1973. — С. 6. — 232 с.
8. ↑ Потапов А. А. Ренессанс классического атома. — М.: «Наука», 2011. — С. 352. — 444 с.
9. ↑ Ганкин В. Ю., Ганкин Ю. В. Как образуется химическая связь и протекают химические реакции. — М.: «Граница». — С. 65. — 320 с.
10. ↑ Паулинг Л. Природа химической связи. — М.-Л.: Химическая литература, 1947. — С. 25—26. — 440 с.
11. ↑ Новая иллюстрированная энциклопедия. Пр-Ро. Кн.15. — М.: Большая российская энциклопедия, 2002. — С. 169. — 255 с.
12. ↑ Новая иллюстрированная энциклопедия. Ма-Мо. Кн.11. — М.: Большая российская энциклопедия, 2002. — С. 141. — 255 с.
13. ↑ Вопросы философии. — 1949. — № 3. — С. 176—192.
14. ↑ Охлобыстин О. Ю. Жизнь и смерть химических идей. Очерки по истории теоретической химии.. — М.: Наука, 1989. — С. 184. — 190 с.
15. ↑ Татевский В. М. Строение молекул.. — М.: Химия, 1977. — С. 10. — 512 с.
16. ↑ Сонин А. С. Печальный юбилей одной кампании. (рус.) // Вестник РАН. — 1991. — Т. 61, № 8. — С. 96—107. Архивировано 5 мая 2010 года.
17. ↑ Татевский В. М. Квантовая механика и теория строения молекул. — М.: Издательство МГУ, 1965. — С. 17. — 162 с.
18. ↑ Бейдер Р. Атомы в молекулах. Квантовая теория. — М.: Мир, 2001. — 532 с.
19. ↑ Степанов Н. Ф. Квантовая механика и квантовая химия. — М.: Мир, 2001. — С. 487. — 519 с.
20. ↑ ^{1 2} Р. Гиллеспи. Геометрия молекул. — М.: Мир, 1975. — 278 с.
21. ↑ Несмеянов А.Н. Ферроцен и родственные соединения. Избранные труды 1969 — 1979. — М.: Советская энциклопедия, 1982.
22. ↑ Химический Энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия, 1983. — 792 с.

ru-wiki.org

XuMuK.ru — Теория химического строения

www.xumuk.ru

Урок-лекция «Теория химического строения А.М. Бутлерова»

<Приложение 1. Слайд 1>

Задачи лекции:

• Образовательные:
  • формировать понятия о сущности теории химического строения органических веществ, опираясь на знания учащихся об электронном строении атомов элементов, их положении в Периодической системе  Д.И. Менделеева, о степени окисления, природе химической связи и о других главнейших теоретических положениях:
    • последовательность расположения атомов углерода в цепи,
    • взаимное влияние атомов  в молекуле,
    • зависимость свойств  органических веществ от структуры молекул;
  • сформировать представление о ходе развития теорий в органической  химии;
  • усвоить понятия: изомеры и изомерия;
  • разъяснить  смысл структурных формул орг.веществ и их преимуществ перед молекулярными;
  • показать необходимость и предпосылки создания теории химического строения;
  • продолжить формирование навыков составления конспекта.
• Развивающие:
  • развивать мыслительные приемы анализа, сравнения, обобщения;
  • развивать абстрактное мышление;
  • тренировать внимание учащихся при восприятии большого по объему материала;
  • выробатывать умения анализировать информацию и выделять наиболее важный материал.
• Воспитательные:
  • с целью патриотического и интернационального воспитания привести учащимся исторические сведения о жизни и деятельности ученых.

ХОД УРОКА

1. Организацонная часть

– Приветствие
– Подготовка учащихся к уроку
– Получение сведений об отсутствующих.

2. Изучение нового

План лекции: <Приложение 1. Слайд 2>

I. Доструктурные теории:
– витализм;
– теория радикалов;
– теория типов.
II. Краткая справка о состоянии химической науки к 60-м годам  XIX столетия. Условия создания теории химического строения веществ:
– необходимость создания теории;
– предпосылки теории химического строения.
III. Сущность теории химического строения органических веществ А.М. Бутлерова. Понятие об изомерии и изомерах.
IV. Значение теории химического строения органических веществ А.М. Бутлерова и ее развитие.

3. Задание на дом: конспект, п. 2.

4. Лекция

I. Знания об органических веществах накапливались постепенно еще с глубокой древности, но как самостоятельная наука органическая химия возникла лишь в начале XIX века. Оформление самостоятельности орг.химии связано с именем шведского ученого Я. Берцелиуса <Приложение 1. Слайд 3>. В 1808-1812 г.г. он издал свое большое руководство по химии, в котором первоначально намеревался рассмотреть наряду с минеральными также  и вещества  животного и растительного происхождения. Но часть учебника, посвященная орг.веществам, появилась лишь в 1827 г.
Самое существенное различие между веществами неорганическими и органическими Я. Берцелиус видел в том, что первые могут быть получены в лабораториях синтетическим путем, в то время как вторые якобы образуются лишь в живых организмах под действием некой «жизненной силы» – химического синонима «души», «духа», «божественного происхождения»  живых организмов и составляющих их органических веществ.
Теория, объяснявшая образование орг.соединений вмешательством «жизненной силы», получила название витализма. В течение некоторого времени она пользовалась популярностью. В лаборатории удавалось синтезировать лишь самые простые углеродсодержащие вещества, такие как углекислый газ – СО₂, карбид кальция – CaC₂, цианид калия – KCN.
Только в 1828 г. немецкий ученый Вёлер <Приложение 1. Слайд 4> сумел получить органическое вещество мочевину из неорганической соли – цианата аммония – NH₄CNO.
NH₄CNO ––^t–> CO(NH₂)₂
В 1854 г. французский ученый Бертло <Приложение 1. Слайд 5>получил триглицерид. Это и повлекло за собой необходимость изменения определения органической химии.
Ученые пытались на основании состава и свойств разгадать природу молекул органических веществ, стремились создать систему, которая позволила бы связать воедино разрозненные факты, накопившиеся к началу XIX века.
Первая попытка создания теории, стремившейся обобщить имевшиеся об орг.веществах данные, связана с именем французского химика Ж.Дюма <Приложение 1. Слайд 6>. Это была попытка рассмотреть с единой точки зрения довольно большую группу орг.соединений, которые сегодня мы называли бы производными этилена. Орг.соединения оказывались производными некоторого радикала C₂H₄ – этерина:
C₂H₄ * HCl – хлористый этил (солянокислый этерин)
Заложенная в этой теории идея – подход к орг.веществу как состоящему из 2-х частей – легла в последствии в основу, более широкой  теории радикалов (Я. Берцелиус, Ю.Либих, Ф. Велер). Эта теория основана на представлении о «дуалистическом строении» веществ. Я. Берцелиус писал: «каждое орг.вещество состоит из 2-х составных частей, несущих противоположный электрический заряд». Одной из этих составных частей, а именно частью электроотрицательной, Я.Берцелиус считал кислород, остальная же часть, собственно органическая, должна была составлять электроположительный радикал.

Основные положения теории радикалов:<Приложение 1. Слайд 7>

– в состав органических веществ  входят радикалы, несущие на себе положительный заряд;
– радикалы всегда постоянны, не подвергаются изменениям, они без изменений переходят из одной молекулы в другую;
– радикалы могут существовать в свободном виде. 

Постепенно в науке накапливались факты, противоречащие теории радикалов. Так Ж.Дюма провел замещение водорода хлором в углеводородных радикалах. Ученым, приверженцам теории радикалов, казалось невероятным, чтобы хлор, заряженный отрицательно, играл в соединениях роль водорода, заряженного положительно. В 1834 г. Ж. Дюма получил задание расследовать неприятное происшествие во время бала во дворце французского короля: свечи при горении выделяли удушливый дым. Ж.Дюма установил, что воск, из которого делались свечи, фабрикант для отбелки обрабатывал хлором. При этом хлор входил в молекулу воска, заменяя часть содержавшегося в ней водорода. Удушливые пары, перепугавшие королевских гостей, оказались хлороводородом  (HCl). В дальнейшем Ж.Дюма получил трихлоруксусную кислоту из уксусной.
Таким образом, электроположительный водород заменялся крайне электроотрицательным элементом хлором, а свойства соединения при этом почти не менялись. Тогда Ж.Дюма сделал вывод, что на место дуалистического подхода должен стать подход к орг.соединению как единому целому.

Теория радикалов была постепенно отвергнута, однако  она оставила глубокий след в органической химии: <Приложение 1. Слайд 8>
–  понятие «радикал»  прочно вошло в химию;
–  верным оказалось утверждение  о возможности существования радикалов в свободном виде, о переходе в огромном числе реакций определенных групп атомов  из одного соединения в другое.

В 40-х г.г. XIXв. Было положено начало учению о гомологии, позволившему выяснить некоторые отношения между составом и свойствами соединений. Выявлены гомологические ряды, гомологическая разность, что позволило классифицировать органические вещества. Классификация орг.веществ на основе гомологии привела к возникновению теории типов (40-50-е годы XIX в., Ш. Жерар, А.Кекуле и др.) <Приложение 1. Слайд 9>

Сущность теории типов <Приложение 1. Слайд 10>

– в основу теории положена аналогия в реакциях между органическими и некоторыми неорганическими веществами, принятыми в качестве  типов ( типы: водород, вода, аммиак, хлороводород и др.). Замещая в типе вещества атомы водорода на другие группы атомов, ученые предсказали различные производные. Например, замещение атома водорода в молекуле воды на радикал метил приводит к возникновению молекулы спирта. Замещение двух атомов водорода – к появлению молекулы простого эфира <Приложение 1. Слайд 11>

Ш. Жерар прямо говорил в связи с этим, что формула вещества – это только сокращенная запись его  реакций.

Все орг. вещества считали производными простейших неорганических веществ – водорода , хлороводорода, воды, аммиака <Приложение 1. Слайд 12>

<Приложение 1. Слайд 13>

– молекулы органических веществ  представляют собой систему, состоящую из атомов, порядок соединения которых неизвестен; на свойства соединений влияет совокупность всех атомов  молекулы;
– невозможно познать строение вещества, так как молекулы в процессе реакции изменяются.  Формула вещества отражает  не строение, а реакции, в которые  данное вещество. Для каждого вещества можно написать столько рациональных формул, сколько различных видов превращений  может испытывать вещество. Теория типов допускала множественность «рациональных формул» для веществ в зависимости от того какие реакции хотят этими формулами выразить.

Теория типов сыграла большую роль в развитии органической химии <Приложение 1. Слайд 14>

–  позволила предсказать  и открыть ряд веществ;
– оказала положительное влияние на развитие учения о валентности;
– обратила внимание  на изучение химических превращений органических  соединений, что позволило глубже изучить свойства веществ, а также свойства предсказываемых соединений;
– создала совершенную для того времени систематизацию органических соединений.

Не следует забывать, что в действительности теории возникали и сменяли друг друга не последовательно, а существовали одновременно. Химики нередко плохо понимали друг друга. Ф.Вёлер в 1835 г. говорил, что «органическая химия в настоящее время может кого угодно свести с ума. Она представляется мне дремучим лесом полным чудесных вещей, огромной чащей без  выхода, без конца, куда не осмеливаешься проникнуть…».

Ни одна из этих теорий не стала теорией органической химии в полном смысле слова. Главная причина несостоятельности этих  представлений в их идеалистической сущности: внутреннее строение молекул считалось принципиально непознаваемым, а любые рассуждения о нем – шарлатанством.

Нужна была новая теория, которая бы стояла на материалистических позициях. Такой теорией явилась теория химического строения А.М. Бутлерова <Приложение 1. Слайды 15, 16>, которая создана в 1861 г. Все рациональное  и ценное, что было в теориях радикалов и типов, было в дальнейшем ассимилировано теорией химического строения.

Необходимость появления теории диктовалась: <Приложение 1. Слайд 17>

– возросшими требованиями промышленности к органической химии. Необходимо было  обеспечить текстильную промышленность красителями. В целях развития пищевой промышленности требовалось усовершенствовать методы переработки сельскохозяйственных продуктов.
В связи с этими задачами начали разрабатываться новые методы синтеза  органических веществ. Однако у ученых возникли серьезные  затруднения по научному обоснованию этих синтезов. Так, например, нельзя было объяснить валентность углерода в соединениях с помощью старой теории. 
Углерод нам известен как элемент 4-х валентный (Это было доказано экспериментально). Но здесь он как будто только в метане CH₄ сохраняет эту валентность. В этане C₂H₆ если следовать нашим представлениям, углерод д.б. 3-валентным, а в пропане C₃H₈ – дробную валентность. (А мы знаем, что валентность должна быть выражена только целыми числами).
Какова же валентность углерода в органических соединениях?

Было непонятно, почему существуют вещества с одинаковым составом, но различными свойствами: С₆H₁₂O₆  – молекулярная формула глюкозы, но такая же формула и фруктозы (сахаристого вещества – составной части мёда).

Доструктурные теории не могли объяснить многообразие органических веществ. (Почему углерод и водород – два элемента, – могут образовывать такое большое число различных соединений?).

Необходимо было систематизировать имеющиеся знания с единой  точки зрения и разработать единую химическую символику.

Научно обоснованный ответ на эти вопросы  дала теория химического строения органических соединений, созданная русским ученым А.М. Бутлеровым.

Основными предпосылками, подготовившими  почву для возникновения теории химического строения были <Приложение 1. Слайд 18>

– учение о валентности. В 1853 г. Э. Франкланд  ввел понятие о валентности, установил валентность для ряда металлов, исследуя металлоорганические  соединения. Постепенно понятие валентности было распространено на многие элементы.

В 1858 г. А. Кекуле предложил считать атом углерода четырехвалентным.

Важным открытием для органической химии явилась гипотеза о способности атомов углерода к образованию цепей (А. Кекуле, А. Купер).

Одной из предпосылок была выработка правильного представления об атомах и молекулах. До 2-й половины 50-х г.г. XIXв. Не было общепризнанных критериев для определения понятий: «атом», «молекула», «атомная масса», «молекулярная масса». Только на международном конгрессе химиков в Карлсруэ (1860 г.) были четко определены эти понятия, что предопределило развитие  теории валентности, возникновение теории химического строения.

Основные положения  теории химического строения  А.М. Бутлерова (1861 г.)

А.М. Бутлеров сформулировал важнейшие идеи теории строения органических соединений в виде основных положений, которые можно разделить на 4 группы.<Приложение 1. Слайд 19>

1. Все атомы, образующие молекулы органических веществ, связаны в определенной последовательности согласно их валентности (т.е. молекула имеет строение).

<Приложение 1. Слайды 19, 20>

В соответствии с этими представлениями валентность элементов условно изображают черточками, например, в метане CH₄. <Приложение 1. Слайд 20>>

Такое схематичное изображение строения молекул называют формулами строения и структурными формулами. Основываясь на положениях о 4-х валентности углерода и способности его атомов образовывать цепи и циклы, структурные формулы орг.веществ можно изобразить  так: <Приложение 1. Слайд 20>

urok.1sept.ru

ирония, сатира, сарказм, как способ создания характера героя

Комедия представляет собой вид драмы, который отличается сатирическим и юмористическим подтекстом, через который происходит развязка борьбы антагонистических персонажей либо же действенного конфликта.

Комедия как драматургический жанр

 Комедия, как драматургический жанр, возникла еще в Древней Греции. Аристотель определял термин «комедия» как демонстрация людям их же пороков в юмористическом виде. В драматургии различают два вида комедий: комедия положений и комедия характеров.

В комедии положений главным источником являются обстоятельства и события, в которые попадают лирические герои. В комедии характеров основой выступают характеры главных героев, зачастую их однобокость, недалекость, или любая другая гипертрофированная негативная черта.

Часто комедия характеров – сатирическая комедия, в которой тонко высмеиваются все негативные качества человека.

Виды юмора: ирония, сатира, сарказм

Понятие юмор следует рассматривать в широком и узком векторе. В широком смысле понятие юмор – это все, что вызывает смех или веселое расположение уха. В более узком смысле – это явление, которое подчеркивает комические стороны предметов, событий и личностей.

Одними из самых известных форм юмора, которые успешно применяются в драматургии, в частности, комедии – это ирония, сарказм и сатира. На первый взгляд эти понятия весьма похожи друг на друга своими функциями. Однако каждый из них представляет отдельный инструмент для создания комической ситуации.

Ирония – это вид юмора, который основан на противоречиях с действительным положением вещей, она вызывает насмешку над людьми, мнение которых остро противоречит действительности, подтверждая его. Например: «Да-да, ты очень сильный» — иронический прием, который высмеивает слабого человека, который считает себя сильным.

Сатира – вид юмора, который открыто, высмеивает ту или иную ситуацию, либо человека. Следует отметить, что сатира сама по себе является также разновидностью критики, однако, несколько смягченной по сравнению с ней.

 Сарказм – это синтез иронии и сатиры, насмешка, имеющая негативную окраску. Сарказм не завуалировано подчеркивает негативные качества либо события. В отличие от иронии и сатиры, сарказм применяется в комедиях довольно редко, так как имеет откровенный негативный подтекст.

Виды юмора как способ создания характера героя

Главный герой комедии – человек, обладающий гипертрофированными низкими качествами, которые вызывают осуждение у других людей. Посредством применения в комедии юмора, в частности, сатиры, иронии и сарказма, автор словно подчеркивает всю низость главного героя, неверность его суждений, малообразованность.

Юмористические инструменты усиливают антагонистическое противостояние в комедии, делают его более ярко выраженным. Применяя сатиру и сарказм, автор выражает собственное мнение на счет нелепости ситуации или несовершенства главного героя, предоставляя, таким образом, читателю возможность сделать ранний вывод на счет развязки комедии. 

Нужна помощь в учебе?

Структура смеховой культуры Текст научной статьи по специальности «Языкознание и литературоведение»

УДК 008 РЕДКОЗУБОВА О.С. СТРУКТУРА СМЕХОВОЙ КУЛЬТУРЫ

Редкозубова Ольга Сергеевна, аспирантка Тамбовского государственного университета имени Г.Р. Державина

Аннотация. Статья посвящена структуре смеховой культуре. Смеховая культура, прежде всего -коллективное понятие; по своей природе она является ярко выраженным социокультурным явлением, выполняющим коммуникативную функцию. Через призму смеховой культуры человек получает ту или иную информацию. И как любое явление, она имеет свою структуру. В смеховую структуру входит юмор, ирония, остроумие, сатира, сарказм, пародия, карикатура и каламбур. Все данные формы неотъемлемая часть смеховой культуры российского студенчества. Многообразие оттенков смеха (юмор, сатира, ирония, сарказм, шутка, насмешка, гротеск каламбур) отражает богатство действительности. Формы и мера смеха определяются и объективными свойствами предмета, и мировоззренческими принципами человека, его отношением к миру, и национальными традициями культуры народа. Юмор, ирония, сатира, пародия, сарказм предстают как формы целостного смеха. Автор предлагает свою схему структуры смеховой культуры.

Ключевые слова: смеховая культура, структура, юмор, ирония, остроумие, сатира, сарказм, пародия, карикатура, гротеск и каламбур.

Смеховая культура XX века обладает рядом особенностей. Расширяется спектр осмеиваемых явлений в сравнении с предыдущими периодами: наряду с бульварным, поверхностным осмеянием всего непонятного возникают новые формы смеховой культуры, ориентированные на высокообразованную аудиторию, на взыскательного читателя и зрителя. Смеховая культура несет на себе отпечаток времени, когда обостряются противоречия между цивилизациями и идет формирование глобальной культуры.

Информационные технологии, приобщая человека к всемирному сообществу, снижают эмоциональную окраску восприятия, события (человек остается наедине с самим собой). Однако смеховая культура в силу своих особенностей может компенсировать негативные стороны информационного образа жизни, давая «живой» отклик на происходящее.

Общечеловеческие начала смеховой культуры помогают избежать ненужных разногласий, сгладить противостояние в мире. Смех является одним из начал, влияющих на целостность культурной системы.

Смех затрагивает все стороны человеческой жизни, мы смеемся, когда нам хорошо, когда не хотим показать собственный страх, боль, переживания и др. Особенно это проявляется в присутствии других людей, при которых мы стараемся «сохранить» лицо — как говорят японцы. Существуют физиологические, психологические аспекты смеха. С помощью смеха мы освобождаемся от страха, волнения. И в тоже время смех имеет большую социальную значимость. Смех является категорией понимания. Например, юмор студентов может понять лишь студент, смеховая культура того или иного общества несет свои специфические черты. Одновременно с этим, смех можно рассматривать как понимание того, каким образом можно решить проблему, как выйти из сложной и запутанной ситуации.

Смеховая культура, прежде всего — коллективное понятие; по своей природе она является ярко выраженным социокультурным явлением, выполняющим коммуникативную функцию. Через призму смеховой культуры человек получает ту или иную информацию.

И как любое явление, она имеет свою структуру.

Достаточно часто в теории смеха используется понятие «юмор». Именно юмор занимает важное место в смеховой структуре. В современных исследованиях понятие «юмор» имеет два значения. В узком смысле юмор обозначает один из видов комического, который, как правило, характеризуется сочувственным отношением к объекту насмешки. В широком значении под юмором понимают способность человека или социальной группы воспринимать комическое во всем его разнообразии.

В целом юмор стремится к сложной, как сама жизнь оценке, свободной от односторонностей общепринятых стереотипов. На более глубоком (серьёзном) уровне юмор открывает за ничтожным возвышенное, за безумным мудрость, за своенравным подлинную природу вещей, за смешным грустное — «сквозь видный миру смех… незримые ему слезы» (по словам Н. В. Гоголя). Жан Поль, первый теоретик юмора, уподобляет его птице, которая летит к небу вверх хвостом, никогда не теряя из виду землю, — образ, материализующий оба аспекта юмора. Юмор — признак самой жизни в ее развитии, движении, переломах и конфликтах, противостоящий всякой статике и теоретизированию.

В зависимости от эмоционального тона и культурного уровня юмор может быть добродушным, жестоким, дружеским, грубым, печальным, трогательным и т. п. «Текучая» природа юмора обнаруживает «протеическую» (Жан Поль) способность принимать любые формы, отвечающие умонастроению любой эпохи, её историческому «нраву», и выражается также в способности сочетаться с любыми иными видами смеха: переходные разновидности юмора иронического, остроумного, сатирического, забавного. Сопоставление с основными видами комического многое уясняет в существе и своеобразии чистого юмора. Чувство юмора как разновидность эстетического чувства всегда опирается на высокие эстетические идеалы. В противном случае юмор превращается в скепсис, цинизм, сальность, пошлость, скабрезность. Юмор предполагает способность хотя бы эмоционально, в самой общей эстетической форме схватывать противоречия действительности. Юмор присущ эстетически развитому уму, способному быстро, эмоционально -критически оценивать сущность явления, склонному к богатым и неожиданным сопоставлениям и ассоциациям.

Активная, творческая форма чувства юмора — остроумие. Если юмор — это способность к восприятию комизма, то остроумие — к его творению, созиданию. Остроумие — это талант так концентрировать, заострять и эстетически оценивать реальные противоречия действительности, чтобы нагляден, ощутим стал их комизм. Например, в студенческой среде всегда популярны, так называемые «душа компании», «шуты», которые всегда подшучивают над однокурсниками и преподавателями. У таких студентов не бывает проблем с учебой и в отношениях на курсе, они легко выходят из нелепых ситуаций, потому что в любой проблеме видят комическое и смешное, а самое главное помогают увидеть это другим.

Следующий элемент структуры смеха — это ирония. Ирония является выражением объективного контраста, скрывающего за собой субъективность. В иронии смешное скрывается под маской серьёзности — с преобладанием отрицательного (насмешливого) отношения к предмету; в юмор серьёзное — под маской смешного, обычно с преобладанием положительного («смеющегося») отношения. Сложность иронии лишь формальная, её серьёзность — мнимая, её природа — чисто артистическая; напротив, сложность юмора содержательная, его серьёзность — подлинная, его природа — даже в игре — скорее «философическая», мировоззренческая. Юмор нередко «играет» на двух равно действительных аспектах человеческой натуры — физическом и духовном. Различен поэтому эффект иронии и юмора, когда игра закончена и обнажается внутренний аспект, подлинная цель игры: ирония, порой близкая смеху язвительному, задевает, ранит, оскорбляет сугубо — не только открывшимся неприглядным содержанием, но и самой формой игры: тогда как юмор в конечном счёте заступается за свой предмет, а его смехом иногда, например в «дружеском» юмор, «стыдливо» прикрывается восхищение, даже прославление. Колоритом юмора художники нового времени часто пользуются — во избежание ходульности или односторонности — для изображения наиболее благородных героев, а также идеальных натур «простых людей», национально или социально характерных.

Высшая степень иронии, открывающая негативную оценку явления непосредственно вслед за позитивным «зачином» (который ирония в остальных случаях сохраняет и развивает, припрятывая критицизм в подтекст, в подразумеваемое) — это сарказм. По тенденциозности сарказм всегда беспощаден, сатиричен, тогда как ирония при использовании её в интересах юмора усваивает мягкие, умиротворённые тона.

Достаточно близко к сфере смешного стоит сатира. Сатира появляется при условии перехода из царства рассудка в сферу морали. Здесь «бесконечно-малое», ничтожное, лежащее в основе смеха является не заблуждением, а пороком или злом и вызывает уже не удовольствие, а негодование. Смех перестает быть смехом — он трансформируется в осмеяние и моральное неодобрение. Сатира (лат. satira, от более раннего satura — сатура, буквально — смесь, всякая всячина), вид комического; беспощадное, уничтожающее переосмысление объекта изображения (и критики), разрешающееся

смехом, откровенным или подспудным, «редуцированным»; специфический способ художественного воспроизведения действительности, раскрывающий её как нечто превратное, несообразное, внутренне несостоятельное (содержательный аспект) посредством смеховых, обличительно-осмеивающих образов (формальный аспект).

В отличие от прямого обличения, художественная сатира как бы двусюжетна: комическое развитие событий на первом плане предопределяется некими драматическими или трагическими коллизиями в «подтексте», в сфере подразумеваемого. Двусюжетны и другие виды комического, используемые в сатирическом произведении: юмор и ирония; но для собственно сатиры характерна негативная окрашенность обоих сюжетов — видимого и скрытого, тогда как юмор воспринимает их в позитивных тонах, ирония — комбинация внешнего позитивного сюжета с внутренним негативным.

Сатира — насущное средство общественной борьбы; актуальное восприятие. Сатира в этом качестве — переменная величина, зависимая от исторических, национальных и социальных обстоятельств. Но чем всенароднее и универсальнее идеал, во имя которого сатирик творит отрицающий смех, тем «живучей» сатира, тем выше её способность к возрождению. Эстетическая «сверхзадача» сатира — возбуждать и оживлять воспоминание о прекрасном (добре, истине, красоте), оскорбляемом низостью, глупостью, пороком. Духовно «пристыжая» и очищая смеющегося, сатира тем самым защищает положительное, подлинно живое. По классическому определению Ф. Шиллера, впервые рассмотревшего сатиру как эстетическую категорию, «… в сатире действительность как некое несовершенство противополагается идеалу, как высшей реальности». Но идеал сатирика выражен через «антиидеал», т. е. через вопиюще-смехотворное отсутствие его в предмете обличения.

Бескомпромиссность суждений о предмете осмеяния, откровенная тенденциозность -присущий именно сатире способ выражения авторской индивидуальности, стремящейся установить непереходимую границу между собственным миром и предметом обличения, и «… силой субъективных выдумок, молниеносных мыслей, поразительных способов трактовки разложить все то, что хочет сделаться объективным и приобрести прочный образ действительности…» (Гегель, Эстетика, т. 2, М., 1969, с. 312).

Отчётливо осознавшая себя в древнеримской литературе в качестве обличительно-насмешливого жанра лирики, позже сатира, сохраняя черты лиризма, утратила жанровую определённость, превратилась в подобие литературного рода, определяющего специфику многих жанров: басни, эпиграммы, бурлески, памфлета, фельетона, сатирического романа.

Сатирик «моделирует» свой объект, создавая образ, наделённый высокой степенью условности, достигаемой «направленным искажением» реальных контуров явления с помощью преувеличения, заострения, гиперболизации, гротеска. Сатира очень популярна в студенческой среде. Студенты, очень часто используют данный вид смеховой культуры на своих вечеринках, КВНах, капустниках, тем самым притягивая общественность к интересующим их вопросам. Очень часто в шуточной форме затрагиваются вопросы о размерах стипендии, сдаче сессии и многое другое. Отношение юмора к сатире определяется уже тем, что источником сатирического смеха служат пороки, недостатки как таковые, а юмор исходит из той истины, что наши недостатки и слабости — это чаще всего продолжение, утрировка или изнанка наших же личных достоинств. Сатира, открыто разоблачая объект, откровенна в своих целях, тенденциозна, тогда как серьёзная цель юмора, глубже залегая в структуре образа, более или менее скрыта за смеховым аспектом. a, буквально — пение наизнанку), в литературе и (реже) в музыкальном и изобразительном искусстве комическое подражание художественному произведению или группе произведений. Обычно пародия строится на нарочитом несоответствии стилистических и тематических планов художественной формы; два классических типа пародии (иногда выделяемые в особые жанры) — бурлеска, низкий предмет, излагаемый высоким стилем и травестия, высокий предмет, излагаемый низким стилем Осмеяние может сосредоточиться как на стиле, так и на тематике — высмеиваются как заштампованные, отставшие от жизни приёмы поэзии, так и пошлые, недостойные поэзии явления действительности; разделить то и другое иногда очень трудно. Пародироваться может поэтика конкретного произведения автора, жанра, целого литературного

направления, целого идейного миросозерцания. По характеру комизма пародия может быть юмористической и сатирической, со многими переходными ступенями. Пародия помогает трансформировать в человеке, предмете, явлении недостатки в положительное. Студенты, часто обращаются к пародии. Предметом пародии являются преподаватели, администрация учебного заведения. Зачастую с в пародии студенты видят некое выражении свободы, пародия помогает встать отношениям студентов и преподавателей на другой уровень.

Популярна в молодежной среде — карикатура (итал. сапсаШга, от сапсаге — нагружать, преувеличивать), способ художественной типизации, использование средств шаржа и гротеска для критически целенаправленного, тенденциозного преувеличения и подчёркивания негативных сторон жизненных явлений или лиц; в карикатуре, составляющей специфическую область проявления комического в изобразительном искусстве, сатира и юмор служат для критики, разоблачения, осмеяния каких-либо социальных, общественно-политических, бытовых явлений. Данная форма смеховой культуры крепко закрепилась в России, особенно в студенческой среде. Студенты всегда рисовали преподавателей и своих друзей. Карикатура в студенческой среде всегда носила позитивный характер. В широком смысле слова под карикатурой понимают всякое изображение, где сознательно создаётся комический эффект, соединяются реальное и фантастическое, преувеличиваются и заостряются характерные черты фигуры, лица, костюма, манеры поведения людей, изменяются соотношения их с окружающей средой, используются неожиданные сопоставления и уподобления. Карикатура в этом значении обладает широчайшим диапазоном тем и может быть сопоставлена с карнавальным действом, театральной буффонадой, литературным бурлеском и эпиграммой.

Многие исследователи комического (З. Фрейд, К. Фишер, Т. Липпс) относят каламбур к низшему сорту шутки. Однако для Франции 17 — 18 вв. каламбур был высшей формой остроумия. Его легкость, блеск, беззаботная веселость эстетически соответствовали характеру жизни высших слоев общества, определявших духовную жизнь нации. Способность каламбурить высоко ценилась и служила своеобразной визитной карточкой человека. Существует притча: Людовик IV захотел испытать остроумие одного придворного и сказал ему, что он, король, хочет быть сам сюжетом остроты. В ответ кавалер удачно скаламбурил: «Король — не сюжет, король — не подданный». Во французском языке слово <«и)еЪ> одновременно означает «сюжет» и «подданный». Отсюда игра слов в ответе. Это характерный пример французского галантного остроумия.

В конце 18 в. Великая французская революция вместе с королевским двором смела и галантный аристократический каламбур. Господствовать в области комизма стал гротеск. Его острие зло жалило аристократию. Святыни монархической государственности были повержены, освистаны и осмеяны с высоты идеалов всеобщей свободы, равенства и братства. Однако в середине 19 в. стало ясно, что эти идеалы не осуществились, хотя и ценности аристократического прошлого померкли безвозвратно. Безверие и отсутствие ясных идеалов породили во Франции особый род остроумия -благг. Эта беспощадная насмешка над тем, чему люди привыкли поклоняться, — дитя общественных разочарований. Утраченные иллюзии стали обыкновенной историей, а в сфере юмора это выразилось в безрадостном, подернутом цинизмом смехе, для которого нет ничего заповедного, неприкосновенного. Характерный пример благга: «Эта женщина как республика, она была прекрасна во времена империи».

В 20 в. возник гегг — новая форма юмора, окрашенного неопасным ужасом, отражающего отчуждение людей в индустриальном обществе. Вот типичный американский рекламный рассказ, построенный по принципу гегга. Два враждующих машиниста повели навстречу друг другу поезда, полные пассажиров. На полотно выбегает ребенок с мячом. Поезда сталкиваются, но… катастрофы не происходит, они разлетаются в разные стороны благодаря мячу. «Покупайте мячи фирмы такой — то!» На этом же принципе построены знаменитые кадры путешествия Чарли Чаплина между шестернями огромной машины в кинофильме «Новые времена». Под влиянием американской культуры гегг получил распространение и в смеховой культуре Франции. Данный вид смеховой культуры получил в современной российской студенческой среде большую популярность. Студенты уже сегодня используют его в своих вечерах.

Каламбур, гротеск, благг, гегг — формы французского юмора, обусловленные характером жизни нации на разных этапах ее развития. Сказанное, конечно, не значит, что гротеск не существовал раньше или что каламбур умер вместе с падением аристократии. Нет, речь идет лишь о преимущественном развитии тех или других оттенков комизма, той или иной эстетики остроумия в разные периоды развития страны.

Особенности национального своеобразия культуры каждого народа заключаются не столько в его одежде или кухне, сколько в манере понимать вещи. Эта манера понимать вещи отчетливо и выпукло проявляется в национально окрашенных формах комизма.

Комическое национально своеобразно, и в то же время в нем проступают интернациональные и общечеловеческие черты. В силу общности законов социального развития часто одни и те же явления с одинаковой непримиримостью высмеивают все народы.

Многообразие оттенков смеха (юмор, сатира, ирония, сарказм, шутка, насмешка, каламбур) отражает богатство действительности. Формы и мера смеха определяются и объективными свойствами предмета, и мировоззренческими принципами человека, его отношением к миру, и национальными традициями культуры народа.

Юмор, ирония, сатира, пародия, сарказм предстают как формы целостного смеха.

Взаимодействие человека с реальным миром сложно и многообразно. Обстоятельства текучи и изменчивы, а человек, оставаясь самим собой, в каждой ситуации равен и не равен себе, он тот же и вместе с тем иной. Все элементы смеховой культуры связаны с различием человеческих отношений, а они составляют движущую силу культуры.

Структура смеховой культуры едина для всех культурных эпох, каким бы различным ни было их наполнение. Творческая, жизнетворящая сила смеха давно подмечена людьми. Через все формы смеха мы общаемся, обмениваемся информацией, приобретаем новые знакомства. А в «Подростке» Ф.М.Достоевского мы и вовсе обнаруживаем готовую формулу: «…Если захотите рассмотреть человека и узнать его душу, то вникайте не в то, как он молчит, или как он говорит, или как он плачет, или даже как он волнуется благороднейшими идеями, а высмотрите лучше его, когда он смеется. Хорошо смеется человек — значит хороший человек. … Смех есть самая верная проба души».

СТРУКТУРА СМЕХОВОЙ КУЛЬТУРЫ.

Выставка «Сатира, юмор и ирония Лескова»

Регион:	Воронежская область
Источник:	ГБУК ВО «Воронежская областная юношеская библиотека имени В. М. Кубанева»
Адрес:	Воронеж, ул Никитинская, д 32
Стоимость:	Бесплатно ₽
Категория:	Выставки
Время проведения:	События завершились
Место проведения:	Воронежская областная юношеская библиотека имени В. М. Кубанёва
Возрастное ограничение:	12+

Автор фотографии: Ольга Романцова; Источник: Архив Воронежской областной юношеской библиотеки им. В. М. Кубанева

Н. С. Лесков – самобытный писатель, создатель целой галереи образов русских «праведников», среди которых самый яркий – простой тульский мастер Левша, сумевший подковать стальную блоху.

На выставке читатели найдут произведения великого рассказчика, включенные в состав 12-томного собрания сочинений. Среди них – «Очарованный странник» – повесть, в которой автор создает особый образ человека, несопоставимого ни с одним из героев русской литературы.

Особого внимания заслуживает книга, созданная сыном писателя, в которой содержатся ценнейшие биографические сведения о Н. С. Лескове.

Выставка предназначена для широкого круга читателей.

Валерий Казаков — Уроки жизни. Юмор, сатира, ирония читать онлайн бесплатно

Уроки жизни

Юмор, сатира, ирония

Валерий Николаевич Казаков

© Валерий Николаевич Казаков, 2017

ISBN 978-5-4485-4905-2

Создано в интеллектуальной издательской системе Ridero

Откровенно говоря, мне никогда не нравились успешные люди. Я всегда замечал в них нечто ущербное. Некую отстраненность от реальной жизни. Скорее всего это происходило потому, что сам я никогда не обладал статусом делового человека. Я всегда был катастрофически неуспешен и потому вынужден был находиться в народной гуще.

Я никогда не имел престижной должности. За всю свою жизнь я ни разу не пришел на службу в новом костюме и не примерил перед зеркалом красивый новый галстук. Сколько себя помню, на мох плечах всегда был ватник, на ногах – кирзовые сапоги. В этом смысле жизнь на севере России не отличается большим разнообразием в выборе одежды. Просто летом мне нужна фуфайка потоньше и сапоги полегче. Вот и всё.

Встав с постели, я никогда не говорил жене: «С добрым утром». Она мне тоже ничего не говорила. Молча, ставила на стол тарелку овсяной каши, нарезала хлеб, я тянулся за маслом. Мы ели и смотрели в разные стороны. Потом мы пили чай. Она говорила, что ей пора на работу. Я кивал. Она уходила. Я не провожал её даже глазами.

За всю свою жизнь я никогда не приходил на работу к восьми часам. Моя работа всегда была трудной, но не имела строгих временных рамок.

В бригаде лесорубов я много выпивал. В школьной котельной дрался с пьяными бомжами, которые лезли в тепло отогреться. Работая лесником, я старался исполнить свои обязанности поскорее, чтобы к обеду выбраться из чащи, где полно комаров и мошек.

Сколько себя помню, я некогда не имел больших денег, хотя порой хорошо зарабатывал. Мои деньги как-то очень быстро уходили на самые неотложные нужды. Что называется – исчезали. И когда мне становилось необходимо купить бритву или вылечить зуб, то в семейном бюджете денег на эти цели часто не находилось. Появлялись они только после моих грубых выкриков и громкой брани. Потому что я, оказывается, отнимал у жены последнее. Потому что я, по её мнению, всегда был транжира и мот, который принесет денег с Гулькин нос и тут же их забирает обратно.

Я никогда не бил жену, даже если она очень меня раздражала. Я просто надевал фуфайку, кирзовые сапоги и выходил на улицу в сад. Там я долго стоял под раскидистой яблоней, опираясь на черен лопаты. Я ни о чем не думал, ни о чем не жалел. Просто так складывалась моя жизнь.

Я никогда не говорил жене ласковых слов. Мне как-то неудобно было такие слова говорить. Потому что жена через два годы после нашей свадьбы стала толстой, крикливой, вечно чем-то недовольной женщиной. Иногда спросонья я смотрел на неё и не узнавал. Мне казалось, что её подменили. Я женился на тонкой изящной, милой женщине, от которой пахло ландышами, которая с придыханием говорила о Чайковском и Рахманинове, восторгалась Джойсом и Набоковым, которая рассказывала о последнем лауреате Пулитцеровской премии по литературе – Соле Беллоу. А сейчас она не может вспомнить, кто такой Мендельсон, не говоря уже о Рее Брэдбери. Она говорит со мной о своих больных коленях, о высоком давлении, о нехватке денежных средств. От неё пахнет ужасной мазью под названием «Диклоран плюс». И я боюсь спросить у неё, любит ли она меня, как прежде, или это чувство уже совершенно угасло в ней, погребенное под грудой неотложных дел и забот.

Среди моих одноклассников очень мало успешных людей. Может быть, когда-то они и были успешными, но сейчас все мои друзья и бывшие одноклассники почему-то стали пенсионерами. Глядя на них, я со страхом думаю: «Неужели я выгляжу так же непрезентабельно, как эти люди»? И порой мне кажется, что это не так. Что я выгляжу лучше и моложе. Что они всегда выглядели хуже меня. Их мучила изжога, они много болели, злились, переживали из-за пустяков, стремились достичь успеха. А мне все эти устремления были чужды.

И тут вдруг я понимаю, что давно не видел себя со стороны.

Я спешу к зеркалу и придирчиво разглядываю в нем свое лицо. Седеющие волосы, тонкие скулы, глубоко посаженные темные глаза. Скорее всего кто-то из моих предков был турком или иранцем. Не иначе. Во всяком случае, у меня не растет окладистая борода, как у всех породистых славян. И вообще мне порой хочется взять саблю, вскочить на резвого коня и скакать, скакать по широкой степи навстречу ветру. «Эх, ма! Степь раздольная»! Но коня у меня нет. Нет даже сабли. Зато в душе есть что-то такое, отчего я не могу смотреть на породистых коней без восхищения. Мне нравятся их вытянутые интеллигентные морды, их большие, влажные добрые глаза. Их мягкие теплые губы, длинные ресницы. Мне нравится слушать, как они ржут. Видеть, как они едят овес, пьют воду из реки. Должно быть, это проявляют себя мои турецкие корни.

И живу я почему-то не в Париже, не в Москве и даже не в Малмыже. Я живу в селе под странным названием Трек. Скорее всего, это тоже неспроста. Ведь по логике вещей турки должны жить именно в Туреке.

Может быть кому-то мое предположение о турецких корнях покажется неубедительным, даже странным. Спорить не буду, некоторые мои умозрительные заключения носят чисто экзистенциальный характер. Но почему-то они мне дороги. Они не противоречат моему внутреннему «я». Поэтому я вам как турок скажу. Русский народ живет неправильно. Он излишне патриотичен. Для него имперская Россия превыше всего.

Русский народ отвоевал когда-то у нас, у турков, Крым. И что из этого получилось? Ничего хорошего. Дальше последовали только новые войны, которые не кончаются до сих пор. Россия всегда в этом смысле выполняла не свою роль. Воплощала не свои планы. Создавала не свой образ. То есть её амбиции не соответствовали её мощи. При нищем народе она вооружала свою армию так, что та могла держать в страхе всю Европу. Только эта ноша всегда была ей не по силам, не по плечу. И тогда, и сейчас.

Вот пишу эти строки, а сам понимаю, что я никогда не имел одного устоявшегося мнения на что-либо. Сегодня я думаю так, завтра – иначе, а через неделю, вполне возможно, заброшу все эти мысли к чертовой бабушке. Я человек непостоянный. Я свободен от каких бы то ни было принципов. А полная свобода, на мой взгляд, как раз и предполагает идейное непостоянство. Сегодня я могу думать так, завтра иначе, а послезавтра вообще могу забыть обо всем, что тревожило меня ранее. Потому что от дум моих ничего не меняется. Думы мои легки и оттого горьки. Из под моей руки – буковки, завитки.

Я никогда не рассуждал о жизни серьёзно. Серьёзная жизнь не для меня. Когда я пробую рассуждать о своей жизни всерьёз – мне всегда хочется плакать. Ибо суверенность моего существования достигается как раз за счет отсутствия ясной перспективы. Четкие очертания будущего навевают на меня тоску. У какого-то писателя я выудил фразу о том, что достижимые вещи обычно губят самое богатое воображение. На первый взгляд эта мысль может показаться нелепой. Но это не так. Подумайте сами, что раньше времени приземляет нашу высоко парящую душу? Забота о деньгах. А что дают нам деньги? Еду. Всего лишь еду. А мы, порой, тратим на это целую жизнь. Значит, мы свою жизнь проедаем. Мы проедаем вечность, славу, признание, мечту.

это… Примеры иронии в литературе

Ирония явля­ет­ся одним из видов тро­пов. Ирония — это худо­же­ствен­ный при­ем созда­ния образ­ной и выра­зи­тель­ной речи на осно­ве отож­деств­ле­ния пред­ме­тов по кон­трасту, а не по сход­ству при­зна­ков, как в мета­фо­ре, или по смеж­но­сти, как в метонимии.

Греческое сло­во eironeia бук­валь­но зна­чит «при­твор­ство». Как же созда­ет­ся иро­ния в язы­ке и худо­же­ствен­ной речи?

Этот троп встре­ча­ет­ся гораз­до реже, чем мета­фо­ры или мето­ни­мии. Говорящий или худож­ник сло­ва с помо­щью иро­нии высме­и­ва­ют какое-то явле­ние или собы­тие, при этом назы­вая его не тем сло­вом, кото­ро­го оно заслу­жи­ва­ет, а совсем наобо­рот, глу­пец назы­ва­ет­ся умным, что-то мел­кое и не заслу­жи­ва­ю­щее вни­ма­ния назо­вет­ся большим.

Ирония — это скрытая насмешка

Определение

Ирония — это упо­треб­ле­ние сло­ва или обо­ро­та речи в про­ти­во­по­лож­ном значении.

Происходит наро­чи­тое «пере­име­но­ва­ние», кото­рое выра­жа­ет насмеш­ли­вое или вовсе нега­тив­ное отно­ше­ние гово­ря­ще­го к обсуж­да­е­мо­му пред­ме­ту, например:

• зай­ди­те в мои хоро­мы (при­гла­ше­ние зай­ти в неболь­шую квар­ти­ру);
• вот идет боль­шой чело­век (о мла­ден­це, толь­ко научив­шем­ся ходить);
• люб­лю как соба­ка палку;
• всю жизнь об этом мечтал!
• толь­ко об этом и думаю!
• кому нуж­на такая красота.

Ирония, как троп, часто исполь­зу­ет­ся в худо­же­ствен­ной лите­ра­ту­ре в виде слов и сло­во­со­че­та­ний с поло­жи­тель­ным зна­че­ни­ем для отри­ца­тель­ной харак­те­ри­сти­ки чело­ве­ка, для созда­ния сати­ри­че­ско­го обра­за. Можно утвер­ждать, что иро­ния — это скры­тое осуж­де­ние под видом похва­лы. Она чаще все­го выяв­ля­ет­ся в кон­тек­сте и харак­те­ри­зу­ет­ся яркой эмо­ци­о­наль­ной окраской.

Видеоурок «Отличие иронии от сарказма»

Ирония в художественной литературе. Примеры

Классик рус­ской лите­ра­ту­ры Н.В. Гоголь в поэ­ме «Мёртвые души» с совер­шен­но с серьёз­ным видом повест­ву­ет о полицмейстере-взяточнике:

Полицмейстер был неко­то­рым обра­зом отец и бла­го­тво­ри­тель в горо­де. Он был сре­ди граж­дан совер­шен­но как род­ной в семье, а в лав­ки и в гости­ный двор наве­ды­вал­ся, как в соб­ствен­ную кладовую.

Тонкая, замас­ки­ро­ван­ная за внеш­ней учти­во­стью насмеш­ка про­гля­ды­ва­ет в иро­нич­ном опи­са­нии А.С. Пушкиным выс­ше­го све­та Петербурга:

Тут был, одна­ко, цвет сто­ли­цы,
И знать, и моды образ­цы,
Везде встре­ча­е­мые лицы,
Необходимые глупцы.

Или вот еще яркий при­мер пуш­кин­ской иронии:

Старик, имея мно­го дел,
В иные кни­ги не глядел.

А далее выяс­ня­ет­ся, какие же это «дела»:

Он в том покое поселился,
Где дере­вен­ский старожил
Лет сорок с ключ­ни­цей бра­нил­ся,
В окно смот­рел да мух давил.

Знаменитый бас­но­пи­сец И.А. Крылов иро­нич­но утвер­жда­ет про­ти­во­по­лож­ное тому, что дума­ют об его персонаже:

— Отколе, умная, бре­дешь ты, голо­ва? —
Лисица, встре­тя­ся с Ослом, его спросила.

В извест­ной басне зву­чит тон­кая зата­ен­ная насмеш­ка автора.

— Ты всё пела? Это — дело, —

иро­ни­че­ски гово­рит Муравей Стрекозе, счи­тая в дей­стви­тель­но­сти пение бездельем.

Видеоурок «Юмор, сатира, ирония, сарказм»

основной конфликт в литературных произведениях с примерами и какие его отличия или что общего у героев

Комедия представляет собой вид драмы, который отличается сатирическим и юмористическим подтекстом, через который происходит развязка борьбы антагонистических персонажей либо же действенного конфликта.

Комедия, как драматургический жанр, возникла еще в Древней Греции. Аристотель определял термин «комедия» как демонстрация людям их же пороков в юмористическом виде. В драматургии различают два вида комедий: комедия положений и комедия характеров.

Юмор как способ создания характера героя

В комедии положений главным источником являются обстоятельства и события, в которые попадают лирические герои. В комедии характеров основой выступают характеры главных героев, зачастую их однобокость, недалекость, или любая другая гипертрофированная негативная черта.

Часто комедия характеров – сатирическая комедия, в которой тонко высмеиваются все негативные качества человека.

Виды юмора: ирония, сатира, сарказм

Понятие юмор следует рассматривать в широком и узком векторе. В широком смысле понятие юмор – это все, что вызывает смех или веселое расположение уха. В более узком смысле – это явление, которое подчеркивает комические стороны предметов, событий и личностей.

Одними из самых известных форм юмора, которые успешно применяются в драматургии, в частности, комедии – это ирония, сарказм и сатира. На первый взгляд эти понятия весьма похожи друг на друга своими функциями. Однако каждый из них представляет отдельный инструмент для создания комической ситуации.

Ирония – это вид юмора, который основан на противоречиях с действительным положением вещей, она вызывает насмешку над людьми, мнение которых остро противоречит действительности, подтверждая его. Например: «Да-да, ты очень сильный» — иронический прием, который высмеивает слабого человека, который считает себя сильным.

Сатира – вид юмора, который открыто, высмеивает ту или иную ситуацию, либо человека. Следует отметить, что сатира сама по себе является также разновидностью критики, однако, несколько смягченной по сравнению с ней.

Сарказм – это синтез иронии и сатиры, насмешка, имеющая негативную окраску. Сарказм не завуалировано подчеркивает негативные качества либо события. В отличие от иронии и сатиры, сарказм применяется в комедиях довольно редко, так как имеет откровенный негативный подтекст.

Виды юмора как способ создания характера героя

Главный герой комедии – человек, обладающий гипертрофированными низкими качествами, которые вызывают осуждение у других людей. Посредством применения в комедии юмора, в частности, сатиры, иронии и сарказма, автор словно подчеркивает всю низость главного героя, неверность его суждений, малообразованность.

Юмористические инструменты усиливают антагонистическое противостояние в комедии, делают его более ярко выраженным. Применяя сатиру и сарказм, автор выражает собственное мнение на счет нелепости ситуации или несовершенства главного героя, предоставляя, таким образом, читателю возможность сделать ранний вывод на счет развязки комедии.

Источник: http://www.nado5.ru/e-book/yumor-ironiya-satira-sarkazm-kak-sredstvo

Трагическое и комическое. Сатира, юмор, ирония, сарказм. Гротеск

Трагическое и комическое

Трагическое – 1. Эстетическая категория, в основе которой – наличие противоречия, конфликта в жизни человека или его отношениях, который не может быть разрешен, но с которым нельзя примириться.

Последствия этого конфликта могут быть катастрофичны для героя, но его несгибаемое мужество перед лицом неминуемого поражения становится основанием для веры и надежды зрителей или читателей. 2.

Все ужасное в человеческой жизни, вызывающее боль, страдание, отмеченное острыми столкновениями человека с миром; катастрофичность человеческого бытия.

Комическое – эстетическая категория, отражающая противоречия, присущие явлениям действительности, и выражающая их отрицательную оценку; несоответствие реального и воображаемого, истинного и мнимого, внутреннего и внешнего; форма критики несовершенных явлений действительности. В основе комического – смех. По эмоциональным оттенкам делится на юмор, иронию, сатиру, сарказм.

Юмор – это вид комического, в котором пороки осмеиваются не беспощадно, как в сатире, а доброжелательно подчеркиваются недостатки и слабости человека или явления, напоминая о том, что они часто лишь продолжение или изнанка наших достоинств.

Ирония – это троп, состоящий в употреблении слова или выражения в смысле обратном буквальному с целью насмешки.

Отколе, умная, бредешь ты, голова! (Крылов) (в обращении к ослу).

Сатира – это разновидность литературы, специфическими формами обличающая и высмеивающая пороки людей и общества. Формы эти могут быть самыми разнообразными – парадокс и гипербола, гротеск и пародия и т.д.

Сарказм – это едкая язвительная насмешка над кем-либо или над чем-либо. Широко используется в сатирических литературных произведениях.

Гротеск – это причудливое смешение в образе реального и фантастического, прекрасного и безобразного, трагического и комического – для более впечатляющего выражения творческого замысла. Гротеск — изображение людей, предметов, деталей в литературе в фантастически преувеличенном, уродливо-комическом виде.

Гротеск обязательно нарушает границы правдоподобия, придает изображению некую условность и выводит художественный образ за пределы вероятного, осознанно деформируя его. Примеры  – книги Ф. Рабле и Дж. Свифта.

В русской литературе широко пользовались гротеском при создании ярких и необычных художественных образов Н.В. Гоголь (Нос, Записки сумасшедшего), М.Е. Салтыков-Щедрин (История одного города, Дикий помещик и другие сказки), Ф.М. Достоевский (Двойник. Приключения господина Голядкина), Ф. Сологуб (Мелкий бес), М.А. Булгаков (Роковые яйца, Собачье сердце), А. Белый (Петербург, Маски), В.В. Маяковский (Мистерия-буфф, Клоп, Баня, Прозаседавшиеся), А.Т. Твардовский (Теркин на том свете), А.А. Вознесенский (Оза), Е.Л. Шварц (Дракон, Голый король).

Наряду с сатирическим, гротеск может быть юмористическим, когда с помощью фантастического начала и в фантастических формах внешности и поведения персонажей воплощаются качества, вызывающие ироническое отношение читателя, а также – трагическим (в произведениях трагического содержания, рассказывающих о попытках и судьбе духовного определения личности.

Источник: http://way26.ucoz.net/index/tragicheskoe_i_komicheskoe_satira_jumor_ironija_sarkazm_grotesk/0-65

Трагическое и комическое. Сатира, юмор, ирония, сарказм. Гротеск

Трагическое – эстетическая категория, для которой характерно наличие неразрешимого конфликта. В центре внимания, как правило, страдания и гибель героя или его жизненных ценностей.

В отличие от печального или ужасного, трагическое вызывается не случайными внешними силами, а проистекает из внутренней природы человека.

Трагическое предполагает свободное действие человека, в результате которого он обрекает себя на страдания или смерть.

Казалось бы, суть трагедии Гамлета (трагедия Шекспира “Гамлет”) – в тех событиях, которые с ним произошли. Но подобные несчастья обрушились и на Лаэрта. Однако при этом нельзя говорить о том, что Лаэрт – трагический герой, поскольку он пассивен, а Гамлет сам, сознательно идет навстречу трагическим обстоятельствам.

Он выбирает схватку с “морем бед”. Именно об этом выборе и идет речь в знаменитом монологе:

Быть или не быть, вот в чем вопрос.

Достойно ль

Смиряться под ударами судьбы,

Иль надо оказать сопротивленье

И в смертной схватке с целым морем бед

Покончить с ними? Умереть. Забыться.

Комическое – средство раскрытия жизненного противоречия путем осмеяния. Основные виды комического: юмор, ирония, сатира, сарказм.

В основе комического всегда лежит какое-то несоответствие, нарушение нормы.

Это несоответствие может быть на языковом уровне (нелепицы, оговорки, имитация дефекта речи, акцента, не к месту звучащая иностранная речь), на уровне сюжетной ситуации (недоразумение, одного героя принимают за другого, неузнавание, ошибочные действия), на уровне характера (противоречие между самооценкой и произведенным впечатлением, между словом и делом, между желаемым и действительным и т. д.). Так, главный герой комедии Грибоедова “Горе от ума” Чацкий часто попадает в комические ситуации.

Его обличительные речи не всегда уместны. Впервые увидев Софью после долгой разлуки, Чацкий, влюбленный в нее, почему-то начинает разговор с нападок на ее родственников и т. д.

Юмор – особый вид комического, изображение героев в смешном виде. В отличие от сатиры, юмор – смех веселый, добродушный, помогающий человеку освободиться от предрассудков, ошибочных убеждений, недостатков. Так, гоголевская повесть “Ночь перед Рождеством” буквально пронизана юмором (описание капризной красавицы Оксаны, Чуба и т. д.).

Ирония – особый вид комического, осмеяние, насмешка. При иронии отрицательный смысл скрыт за внешней положительной формой высказывания. Например, в “Мертвых душах” Гоголь иронически изображает помещиков и чиновников.

Ирония в характеристике Ноздрева заключается в противоречии между ее первой частью, где подобные Ноздреву люди называются хорошими товарищами, и последующими словами о том, что они “при всем том бывают весьма больно поколачиваемы”.

Сатира – особый вид комического: высмеивание, разоблачение отрицательных сторон жизни, изображение их в нелепом, карикатурном виде. Например, явно сатирично описан в “Мастере и Маргарите” Булгакова “дом Грибоедова”, где размещалась ассоциация писателей МАССОЛИТ. О литературе здесь мало что напоминает, а все двери увешаны табличками типа “Рыбно-дачная секция”.

Сарказм – особый вид комического, язвительная насмешка, высшая степень иронии, когда негодование высказывается вцолне открыто.

Например, с сарказмом говорит Лермонтов в стихотворении “Дума” о своем поколении: “Богаты мы, едва из колыбели, Ошибками отцов и поздним их умом…”, и заканчивет едким сравнением отношения к нему будущих поколений с “Насмешкой горькою обманутого сына Над промотавшимся отцом”.

Гротеск – литературный прием, соединение реального и фантастического, создающее абсурдные ситуации, комические несоответствия. Например, гротеск активно используется Салтыковым-Щедриным в “Истории одного города”.

По сути, все события, происходящие в городе, являются гротеском.

Жители города, глуповцы, “чувствуют себя сиротами” без градоначальников и считают “спасительной строгостью” бесчинства Органчика, который знает только два слова – “не потерплю” и “разорю”.

Вполне приемлемыми кажутся горожанам такие градоначальники, как Прыщ с фаршированной головой или француз Дю-Марио. Однако своей кульминации абсурдность достигает при появлении Угрюм-Бурчеева, задумавшего захватить всю вселенную.

Стремясь реализовать свой “систематический бред”, Угрюм-Бурчеев пытается все в природе уравнять, так устроить общество, чтобы все в Глупове жили по придуманному им самим плану, что в результате приводит к разрушению города его же жителями.

Источник: https://lit.ukrtvory.ru/tragicheskoe-i-komicheskoe-satira-yumor-ironiya-sarkazm-grotesk/

Трагическое и комическое. Сатира, юмор, ирония, сарказм. Гротеск

Комическое в произведении искусства выражается в осмеянии каких-либо явлений, которые автор считает порочными.

Смех вызывают отдельные персонажи, ситуации, фрагменты действия. Подобный прием – сатирическое описание, сатира.

Эффект от уничтожающей силы сатиры получается тем больше, чем успешнее автор использует выразительные языковые средства: гротеск, гиперболу, пародию, сарказм. Классической сатирической литературой считаются произведения М.Е. Салтыков – Щедрина, некоторые рассказы А.П. Чехова, М.Зощенко и других мастеров слова.

Юмор также является способом проявления смешного в искусстве, однако юмористическое произведение несколько отличается от сатирического: если сатира осмеивает, уничтожает смехом какой- либо порок, то юмор лишь указывает на недостаток, посмеиваясь над ним добродушной усмешкой.

Ирония разоблачает отрицательные стороны чего – либо, делает это либо с горьким чувством, либо с доброй усмешкой.

Ирония помогает автору за внешней положительностью персонажа или явления скрыть их подлинное «лицо» (таковы помещики в Мертвых душах»).

Сарказм – особый вид проявления комического начала, наивысшее проявление иронии, язвительная открытая насмешка.

Саркастическим содержанием наполнены произведения Лермонтова, Салтыкова-Щедрина, приемами саркастического стиха блестяще владел Маяковский. Мастерству проявления сарказма учит своего мужа госпожа Москалева из «Дядюшкиного сна» Ф.М. Достоевского.

Гротеск смешивает в одном образе диаметрально противоположные понятия: фантазию и реальность, красоту и безобразность, трагедию и комедию для усиления выражения замысла автора.

В результате читатель наблюдает причудливую смесь неправдоподобных комических несоответствий, совершенный абсурд («История одного города» М. Салтыкова-Щедрина).

Риторический вопрос. Часто для усиления эмоциональной стороны речи, текста автор задается вопросом, на который не ожидает ответа (либо вопрос задан не конкретному собеседнику, либо ответить на заданный вопрос невозможно в принципе).

Риторический вопрос всегда усиливает эмоциональный «ответ» читателя (слушателя). Самый, пожалуй, известный риторический вопрос в русской литературе – слова Н.В. Гоголя: «Русь! куда же несешься ты?»

Восклицание – особая фигура стилистики речи, служащая для усиления эмоциональной стороны речи.

Восклицание может носить в одних случаях риторический характер, в других – иметь признаки гиперболизации (изречение Н.В. Гоголя о птице, не сумеющей долететь до середины Днепра – явная гипербола).

Афоризмом называется лаконичное, емкое по содержанию, краткое выражение какой-либо мысли.

Часто в литературный афоризм превращаются несколько поэтических строк, («Как мало пройдено дорог, как много сделано ошибок») либо прозаическое изречение («Любите книгу – источник знаний».

Инверсия, повторение, анафора

Литераторы постоянно ищут возможность усилить впечатление читателя, слушателя от своего творения. В ход идут различные стилистические, грамматические приемы, направленные на придание слову, тексту дополнительной выразительности. Одним из таких особых приемов является

Инверсия – перестановка слов в предложении, сознательное нарушение общепринятых правил грамматики.

Таким способом создается причудливый, необычный слог произведения, придающий тексту характерное своеобразие.

Среди остальных изобразительных средств повторение является наиболее знакомым – слова чаще всего повторяются в песнях, в стихотворных строчках.

Таким приемом автор старается усилить эмоциональное окрашивание текста, привлечь к повторению повышенное внимание.

Анафора создает повторение в тексте, строки одинаково начинаются.

Например, у Пушкина:

Блажен, кто смолоду был молод,

Блажен, кто вовремя созрел…

Повторяющееся первое слово в строке – анафора.

Кроме того, в поэтическом произведении могут повторяться группы слов, или несколько строф.

Изобразительно – выразительные средства в художественном произведении

Изобразительными средствами языка произведения художественной литературы определяют сравнение, эпитет, метафору, метонимию, гиперболу и другие средства выразительности.

Сравнение проясняет какое — либо явление/понятие путем сопоставления (сравнения) с другим предметом/явлением.

Эпитет – образное определение, имеющее переносной смысл.

Эпитетами автор подчеркивает свойства, признаки какого-либо предмета, придает им дополнительную эмоциональную окраску. Наиболее часто для эпитета используются метафоры.

Метафора. Слово не всегда употребляется в своем прямом значении, оно может иметь также переносный смысл, как бы «взять взаймы» у другого слова или понятия его значение.

Иначе говоря, свойства одного объекта переходят на другой объект. Например, в выражении «золотая осень» желтая осенняя листва названа золотой не потому, что она растет на настоящем золотом дереве, а по сходству с золотом – металлом желтого цвета. При этом в тексте поясняющие слова (как будто, наподобие, напоминающие) отсутствуют, но всегда подразумеваются.

Метафора всегда повышает выразительность речи, усиливает эмоциональную сторону произведения. В основном выражается существительным или глаголом, реже – остальными частями речи.

Разновидности метафоры:

• олицетворение
• метонимия
• синекдоха

Стремясь придать произведению яркую образность, автор пользуется переносом по смежности понятий – метонимией.

Существует несколько приемов подобного переноса:

• Внешнее выражение и внутреннее состояние уподобляются
• Действие уподобляется своему орудию
• Предмет уподобляется своему хозяину
• Уподобление вместившего с вмещающемся в него

Гипербола – одно из самых часто употребляемых художественных средств значительного преувеличения свойств предметов, размеров явлений, силы чувств.

Гипербола может идеализировать предмет или явление, на которое направлено, но также иметь уничтожающую направленность.

Аллегория используется для усиления выразительности поэтической речи, изображает абстрактное понятие при помощи конкретного образа.

Аллегория включает смысловой элемент (явление или понятие, изображаемое автором, которое при этом не называется), а также образно – предметный (конкретный предмет, представляющий данное явление, понятие).

Оксюморон, или оксиморон – стилистическая фигура, помогающая создать яркое образное выражение, понятие при помощи противоположных по значению слов, сочетая несочетаемое.

Например, «живой труп», «мертвые души», «старый новый год».

Звукозапись: аллитерация, ассонанс

Звукопись призвана усилить текст звуковыми изобразительными средствами, соответствующими изображаемому действию, общему настроению, состоянию.

С этой задачей блестяще справляются ассонанс, звуковые повторы, аллитерация.

Аллитерацию чаще всего используют поэты, так как прием заключается в повторении согласных звуков, создающих оригинальную звукопись при описании картин природы, шумовое оформления текста, создающее дополнительную выразительность художественного слова.

Ассонанс является также звуковым повторением, но только уже гласных звуков.

В поэтической речи ассонансом признается неточная рифма, когда присутствует точное совпадение гласных и неточное – согласных звуков. Путем употребления ассонанса (как и аллитерации) достигается особая «зрительность» художественного образа. Ассонанс прочно присутствует в фольклоре, в классических произведениях Лермонтова («Бородино»), Блока («Фабрика»), Маяковского.

Если хотят отметить своеобразие авторского письма, индивидуальную манеру построения фразы, интонационные особенности, характерные черты языка писателя – говорят о стиле произведения.

Именно стиль придает литературному опусу оригинальность и то своеобразие, по которому читатель без труда определит, чьему перу принадлежит текст.

Дело в том, что каждый художник слова обладает ярко выраженными особенностями письма, т.н. авторской манерой.

К примеру, моментально узнается Маяковский по отточенности коротких, похожих на лозунги, строчек знаменитой «лесенки». Или супердлинные, на целый печатный лист, предложения в тексте Л.Н. Толстого.

Лаконизм и сдержанность фраз отличает писательский стиль И.С. Тургенева, обстоятельное многословие присутствует И.А. Гончаров.

Стиль может также пониматься как индивидуальная писательская манера – как строится фраза, какие изобразительные средства языка.

Источник: https://studopedia.net/11_23014_tragicheskoe-i-komicheskoe-satira-yumor-ironiya-sarkazm-grotesk.html

Сатира и юмор как виды комического

Сатира и юмор в мировой литературе

Мыслители, деятели культуры разных эпох и стран много рассуждали о феномене смеха в жизни человека. Из античности к нам пришло знаменитое утверждение о том, что человек отличается от животного способностью говорить и смеяться. Ф. Рабле называл смех сущностью человека. Религиозный философ В. Соловьев утверждал, что «смех предусматривает свободное состояние и волеизъявление: раб не должен смеяться». По мнению И.В. Гёте, нигде так не проявляется человеческий характер, как в его понимание и находки смешного.

Природу смешного можно уловить, обратившись к значению слова «комический». Это слово произошло от греч. Comos — так называли ватагу весельчаков, ряженых людей на сельском празднике Диониса. У всех народов известна традиция после месяцев напряженного труда и ограничений, проводить шумные праздники, карнавалы. В противовес обыденной нужде и заботам, предыдущим и грядущим будням, повседневной серьезности в этот период царили безудержное веселье, фантазия, игра. Такое времяпрепровождение воскрешало человека, восстанавливало его силы – подобно школьной перемене.

В ходе поэтапного развития культуры из народно-карнавального синтетического смеха выделились отдельные виды комического: юмор, ирония, сатира, сарказм.

У каждого вида комического свои правила игры. В иронии смешное старательно скрывают под маской серьезности, в юморе — серьезное маскируют под видом смешного. В юморе за смешным нередко прячется грустное, а вот смех саркастический имеет один эмоциональный оттенок — едко-обличительный. Сатире также присуща бескомпромиссность суждений о предмете осмеяния.

Несмотря на различия, все виды комического служат одной цели — пробуждению у человека стремления к идеалу, добру, истине, красоте. Указывая на недостойности несоответствующие определенным нормам общественной жизни, комическое способно духовно пристыжать и одновременно очищать смеющегося. В ходе поэтапного развития культуры из народно-карнавального синтетического смеха выделились отдельные виды комического: юмор, ирония, сатира, сарказм.

Юмор, ирония и сатира как моральная критика в JSTOR

Исследуется случайная роль юмора как средства моральной критики. Я начинаю с различия между этой конкретной ролью и другими способами, с помощью которых юмор и развлечение могут рассматриваться через призму морали, рассматриваю исторические подходы к юмору, подтверждающие его роль, на которой сосредоточено мое исследование, и заканчиваю рассмотрением современные примеры иронии, сарказма и сатиры как проводников рассматриваемой критики (например, обложка New Yorker от 21 июля 2008 г.).

«Журнал эстетического воспитания» — уважаемый междисциплинарный журнал, который фокусируется на разъяснении вопросов эстетического воспитания, понимаемых в самом широком смысле. Таким образом, журнал приветствует статьи по философской эстетике и образованию, по проблемным областям образования, имеющим решающее значение для искусства и гуманитарных наук на всех институциональных уровнях; к пониманию эстетического значения новых средств коммуникации и эстетики окружающей среды; и к пониманию эстетического характера гуманистических дисциплин.Журнал — ценный ресурс не только для педагогов, но и для философов, искусствоведов и искусствоведов.

Основанная в 1918 году, University of Illinois Press (www. press.uillinois.edu) считается одной из самых крупных и выдающихся университетских издательств страны. Press публикует более 120 новых книг и 30 научных журналов каждый год по множеству предметов, включая историю Америки, историю труда, историю спорта, фольклор, еду, фильмы, американскую музыку, американскую религию, афроамериканские исследования, женские исследования и Авраама. Линкольн.The Press является одним из основателей Ассоциации прессов американских университетов, а также History Cooperative, онлайновой коллекции из более чем 20 журналов по истории.

Этот предмет является частью коллекции JSTOR.
Условия использования см. В наших Положениях и условиях
Авторское право 2011 г. Попечительским советом Иллинойского университета.
Запросить разрешения

Сатира и ирония

Критические очерки Сатира и ирония

Во многом благодаря Кандид, Вольтер считается с Джонатаном Свифтом одним из величайших сатириков в литературе.Сатиру можно определить как особый литературный способ улучшения человечества и его институтов. Сатирик критически настроен и обычно подает материал с остроумием и юмором. Осознавая серьезные ограничения в учреждениях, воздвигнутых человечеством, он может с помощью смеха стремиться произвести реконструкцию, а не разрушить их. Таким сатириком следует назвать Вольтера, и он стремился к наиболее основательному изменению человеческого поведения и институтов.

В основном сатира бывает двух видов: та, которая следует традициям Горация, мягкая, учтивая, добродушная и направленная на исправление с помощью терпимого, сочувственного смеха; и Ювенала — язвительного, оскорбительного, насмешливого и исполненного морального негодования по поводу развращенности и зла человека и его институтов. Другими словами, можно сказать, что сатира Гората развлекается безумием, а сатира Ювеналии атакует преступления или, по крайней мере, преступления, которые считаются антисоциальными.Очевидно, что последний тип, если он вообще вызывает смех, вызывает презрительный смех. Оба типа сатиры встречаются в Candide. И важно то, что даже когда Вольтер был наиболее возбужден, он использовал легкое прикосновение и достигал тона, зачастую веселого, что обманчиво для буквально мыслящего читателя, который принимает сказку как преувеличенное повествование о приключениях главного героя и не более того. . Первичный прием Вольтера как сатирика — это ирония, применяющая ее не только к высказыванию, но и к событию, ситуации и структуре.

Ирония — это риторический прием, с помощью которого реальное намерение писателя или говорящего выражается способом, имеющим противоположное значение. Нередко, как и в творчестве Вольтера, он отличается мрачным юмором. Обычно писатель устанавливает слова похвалы, чтобы выразить вину, и слова порицания, чтобы выразить похвалу, причем первая практика более распространена. Как литературный прием ирония эффективна, потому что требует сдержанности. Сатирик, который полагается на это, никогда не опускается до ругательств или сарказма; он ожидает, что его аудитория поймет суть.Можно понять, почему Тьеро восхвалял Вольтера как «превосходнейшего автора шуток и шуток» и что и барон Гримм, и мадам. Де Сталь подчеркнул комические аспекты Candide , не игнорируя при этом серьезность, лежащую в основе сказки.

Цели сатиры Вольтера многочисленны и разнообразны. Безусловно, первым по важности является философский оптимизм; другие включают религию, королей и государство, войну, алчность, социальную гордость и глупости того или иного рода. В моральном порядке нечестность, притворство, проституция и все серьезные и мелкие проявления бесчеловечности человека по отношению к человеку подвергаются нападкам, как и в естественном порядке болезни, катаклизмы и пороки развития. Для своей цели Вольтер особенно полагался на преувеличение, но он также использовал контрастирующий прием преуменьшения, часто в форме литотес, который является преуменьшением, при котором что-то утверждается путем констатации отрицания своей противоположности — распространенный прием в ироническом выражении. С ним связан эвфемизм, фигура речи, в которой косвенное утверждение заменяется прямым. Многие авторы использовали эвфемистические термины, чтобы избежать резкости или оскорбления, но они демонстрируют тенденцию к неискренности и сентиментальности.Вольтер использовал их иронично с прекрасным комическим эффектом, чтобы выразить свою сатиру на несправедливость, преступление и глупость. Также следует отметить карикатуру и пародию — способы, с помощью которых автор преувеличивал те или иные детали с той же целью.

Основная цель Вольтера при написании Candide состояла в том, чтобы опровергнуть теорию оптимизма, и для этой цели преувеличение послужило ему лучше всего. Он противопоставлял грубую абсурдность абсурду — доктрину, неоднократно озвученную Панглоссом и повторенную его учениками, против выводов, которые следует сделать из записанных фантастических опытов.Кандид изгнан из того, что для него и других в замке барона было «лучшим из всех возможных миров». Резня булгарско-абарского конфликта, буря и землетрясение, очевидная смерть Кунегонды и фактическая смерть ее родителей, события во время инквизиции — эти и все другие важные события описаны в преувеличенных выражениях.

Превосходная степень доминирует с самого начала. Жизнь в замке Thunder-ten-tronckh утопична, это жизнь совершенного счастья.Это «красивейший замок». Кандид представлен как «самый кроткий из персонажей», который сочетал в себе довольно здравое суждение с большой простотой ума. Барон — великий и могущественный лорд Вестфалии; баронесса — лучшая из всех возможных баронесс; Кунегонд — безупречная красота. Панглосс представлен как оракул, мудрейший философ в мире. Абсурд уже противопоставлен абсурду. Мы узнаем, что этот самый красивый и приятный из всех возможных замков, как Вольтер называет его в последнем предложении главы, достаточно груб, что касается его одной двери, окна и одного гобелена.Баронесса страдает ожирением; барон явно примитивный персонаж. Но все эти преувеличения, все превосходные степени готовят читателя к ужасным событиям, которые должны последовать за этим. Точно так же в описании этой неизбывной земли, Эльдорадо, и в описании лесной резиденции дона Иссахара с ее просторными садами и великолепными убранствами Вольтер снова использовал преувеличение как прелюдию к неудачам.

Автор использовал различные формы противодействия Оптимизму. Формула «лучший из возможных миров» появляется снова и снова, но ее опровергают сатирической и иронической язвой.Одна из этих форм — это своего рода преуменьшение. Кандид — хозяин этого — случайно. Часто, пережив ужасную опасность и страдания, его немедленной реакцией является то, что доктор Панглосс может — даже возможно — начать сомневаться в своей собственной философии. Выслушав рассказ старухи во всех ее ужасных подробностях, он замечает: «Очень жаль, что мудрый Панглос был повешен, вопреки обычаю, в аутодафе: он рассказал бы нам замечательные вещи о физическом и физическом. моральное зло, которое покрывает землю, и я почувствовал бы себя достаточно сильным, чтобы отважиться на несколько уважительных возражений.Вспомните также его немедленную реакцию, когда он узнал, что орейлоны, считая его иезуитом, намеревались поджарить или сварить его, а затем съесть: «Все хорошо, я не буду спорить; но я должен признать, что это жестокая участь — потерять леди Кунегонд, а затем быть зажаренной на вертеле Орейллонами ». В гостинице в испанской деревне старуха выразила свое убеждение, что отец-францисканец украл деньги и драгоценности Кунегонда. Кандид заметил, что ему следовало оставить им достаточно, чтобы завершить их путешествие.Есть ироническое преуменьшение в описании проигрышей Кандид в карты в Париже. Юноша был озадачен, потому что у него никогда не было тузов, но, как писал Вольтер, Мартин не был удивлен. Часто именно такими лаконичными высказываниями автор добивается остроумной преуменьшенности.

Вольтер имел естественную склонность к эвфемизму, и примеры этого риторического приема многочисленны в Candide. Доктор Панглосс был неизбежно эвфемистом, когда он озвучивал клише оптимизма, чтобы доказать, что даже большое зло ведет к добру.В вопросах, касающихся церкви и государства, эвфемистическое клише также служило целям Вольтера. Отчет инквизиции, например, предоставил ему прекрасные возможности для сатирических, эвфемистических комментариев. Следует вспомнить почти церемониальную вежливость темнокожего инквизитора, когда он осведомился о взглядах Панглосса в конце главы V. Бедственное положение Панглосса и Кандид было описано не менее церемонно (глава VI).

«Их разделили и поместили в очень прохладную комнату, где солнце никого не беспокоило.Через неделю они оба были одеты в санбенито и бумажные митры. В таком наряде они прошли процессией и услышали волнующую проповедь, сопровождаемую красивой полифонической музыкой. Кандид был выпорот до пения, Бискайянин и двое мужчин, отказавшихся от свинины, были сожжены, а Панглосса повесили, хотя это было не принято ».

Несоответствие этой сцены подчеркивается формальными эвфемистическими терминами, в которых она описана, и, таким образом, со ссылкой на опыт Кунегонда в качестве зрителя в инквизиции (Глава VIII).Великий инквизитор, чья незаконная страсть к ней пробудилась, когда он увидел ее на мессе, оказал ей «честь пригласить ее на службу. У нее было очень хорошее место» и наслаждался закусками, которые подавали дамам между мессой и казнями. . Как если бы она была на модном светском мероприятии!

Восторженная похвала Какамбо правительству иезуитов в Парагвае — еще один пример. «Их правительство — замечательная вещь. Королевство уже более семисот пятидесяти миль в поперечнике и разделено на тридцать провинций.У отцов есть все, у людей — ничего; это шедевр разума и справедливости. Я не знаю никого более божественного, чем отцы ».

Булгарско-абарский конфликт дал Вольтеру не меньшую возможность для сатиры, в которой он максимально использовал эвфемизм (глава II). Завербовав Кандида на службу к «самому очаровательному из королей», один из сержантов-вербовщиков сказал: «Теперь ты опора, покровитель, защитник и герой булгар: твое состояние сколочено, и твоя слава — уверен.«Сразу после этой громкой речи Кандид был закован в кандалы и отправлен в полк. Во всем этом эпизоде ​​изобилует эвфемизмом, противоположным реальности. Мы читаем о веселой форме, волнующей музыке — и узнаем мрачные факты войны ( Глава III):

«Ничто не могло быть более великолепным, блестящим, умным или упорядоченным, чем две армии. Трубы, гобои, барабаны и пушки производили гармонию, равной которой никогда не было в аду. , затем ружейный огонь удалил из лучшего из миров около девяти или десяти тысяч негодяев, наводнивших его поверхность.«

После ужасной бойни в каждом лагере пели Te Deums: все свойства тщательно соблюдались — так Вольтер видел «славную войну».

Заслуживает внимания еще одно довольно забавное и эффективное использование эвфемизма. В первой главе прекрасный и невинный Кунегонд наблюдал за Панглосом и Пакеттом в весьма опасной ситуации. Вольтер старался не называть вещи своими именами:

«Однажды, когда Кунегонд гуляла возле замка в небольшом лесу, известном как« парк », она увидела в кустах доктора Панглосса, который проводил урок экспериментальной физики горничной своей матери, очень красивой и послушной маленькой брюнетке.Поскольку леди Кунегонд глубоко интересовалась наукой, она затаив дыхание наблюдала за повторяющимися экспериментами, которые проводились у нее на глазах. Она ясно видела достаточную причину доктора и действие причины и следствия ».

Преувеличение, преуменьшение и эвфемизм, очевидно, поддаются карикатуре и пародии, на что мы сейчас обращаем особое внимание. Яркая карикатура очевидна в описаниях, пусть кратких, барона и баронессы в главе I.Ученый доктор Панглосс, ранний и поздний, представляет собой примечательную карикатуру — как и барон-иезуит, с его заявлениями о бессмертной преданности, а затем и с его полной неприязнью. Губернатор Буэнос-Айреса со своими многочисленными именами и невыносимой гордостью стал еще одним примером. Весь обескураживающий эффект в главе I с ее контрастом наивности и догматизма — чистая пародия, особенно ложная трагедия изгнания Кандида из замка.

Ранее упоминались романтические произведения семнадцатого и восемнадцатого веков, особенно пасторальные романы и героически-галантные приключенческие рассказы, большинство из которых почти бесконечны.Вольтер, который не мог переварить их не больше, чем его прославленные предшественники, Мольер и Буало, возражал как против стиля, так и против содержания, как он ясно дал понять в своем Siècle de Louis XIV. Что касается стиля, то основными отклонениями от него были préciosité. История l’esprit precjeux была поиском элегантности и отличия в манерах, стиле и языке. Его приверженцы искали новые выражения, особенно метафорические; они избегали низких или варварских терминов и — к их большой чести — стремились к ясности и точности.В лучшем случае préciosité означало чувствительность вкуса и чувств. Но он имел тенденцию к сужению, и стиль типичного писателя-романтика легко приводил к излишествам. Страницы их произведений были заполнены красноречивыми заявлениями о бессмертной любви, потоками слез, падающими в обморок героинями, сценами внезапного узнавания, насильственной смертью, путешествиями из одной страны в другую. В Candide Вольтер, несомненно, наслаждался пародированием жанра : его герой путешествовал вдоль и поперек; Панглосса повесили, но он выжил; Сообщалось, что Кунегонд была выпотрошена, но она появилась снова; были гибель противников и бегство во временное укрытие.Экстравагантный дискурс иезуитского барона, возможно, лучше всего иллюстрирует карикатуру и пародию в повествовании. Когда он впервые встретился с Кандидом в Парагвае и узнал, кем является юноша, он был очень вспыльчивым. «Барон не уставал обнимать Кандид», — читаем мы. И тут же следует разворот. Когда барон узнал, что юноша женится на его сестре, его настроение изменилось, но его разговоры и действия были не менее резкими: «Ты, наглый негодяй! Как нагло с твоей стороны даже думать о женитьбе на моей сестре, у которой семьдесят два поколения. благородства позади нее! » Позже, когда Кандид и барон, которого Кандид на самом деле не убивал, встретились снова, барон сказал: «Ты можешь убить меня снова, но ты никогда не женишься на моей сестре, пока я еще жив».»Чтобы полностью оценить экстравагантность его слов, нужно вспомнить все, что случилось как с бароном, так и с его сестрой — одна теперь женщина, красота которой полностью поблекла в результате ее страданий, а другая только что спасла Кандид из камбузы.

Примеры и определение сатиры

Определение сатиры

Сатира — это литературный прием для искусного высмеивания глупости или порока как средство их разоблачения или исправления. Предметом сатиры обычно является человеческая слабость, поскольку она проявляется в поведении или идеях людей, а также в общественных институтах или других творениях.Сатира использует тоны веселья, презрения, презрения или негодования по отношению к ошибочному предмету с надеждой на осознание и последующее изменение.

Например, одно из самых известных сатирических литературных произведений — О дивный новый мир Олдоса Хаксли. В своем романе Хаксли высмеивает большинство социальных условностей и институтов, считающихся священными и дорогими «просвещенному» западному обществу. Это включает религию, моногамию, социальное равенство и благословение деторождения.В романе эти условности и институты перевернуты, так что персонажи охватывают культуру наркотиков, разделение на социальные классы, случайный секс и правительственный контроль. Хаксли высмеивает современное общество, чтобы показать читателю его произвольные и часто лицемерные моральные структуры.

Общие примеры сатиры

Многие распространенные формы средств массовой информации, искусства и развлечений отражают сатиру, включая фильмы, журналы, газеты, романы, поэзию, короткометражные художественные произведения, драму и даже изобразительное искусство.Сатира может быть открытой или тонкой, но она широко распространена на протяжении всей истории и в популярной культуре. Вот несколько распространенных и знакомых примеров сатиры:

• политические карикатуры — высмеивают политические события и / или политиков
• The Onion — американские цифровые СМИ и газетная компания, высмеивающая повседневные новости на международном, национальном и местном уровнях
• Family Guy — анимационный сериал, высмеивающий американское общество среднего класса и его условности.
• The Colbert Report — комедийный телесериал, высмеивающий новости и программы ночных ток-шоу.
• Алиса в стране чудес j — роман Льюиса Кэрролла высмеивает коррумпированную политическую и судебную систему викторианской Англии.
• Важность серьезности — драматическая сатира Оскара Уайльда о культурных нормах любви и брака в викторианскую эпоху
• Шрек — фильм, высмеивающий сказки
• Фонтан — знаменитый писсуар Марселя Дюшана, высмеивающий американский авангард e art
• Ответ нимфы пастырю — стихотворение сэра Уолтера Рэли, высмеивающее пастырское предание Кристофера Марлоу «Страстный пастырь своей любви»
• 2BR02B — краткий рассказ Курта Воннегута, высмеивающий смысл жизни, смерти, и индивидуальность
• Mad Magazine — сатиризированная поп-культура и политика
• Deadpool — фильм, высмеивающий жанр супергероев
• Скромное предложение (для предотвращения того, чтобы дети бедных людей были изгоями из-за своих родителей или страны, И для того, чтобы сделать их полезными для обществаk) — эссе Джонатана Свифта, высмеивающего правовую и экономическую эксплуатацию Ирландии Англией XVIII века
• Крик — фильм, высмеивающий жанр ужасов
• Mr.Робинсон — персонаж, которого играет Эдди Мерфи, высмеивающий мистера Роджерса и его детскую телевизионную программу

Примеры сатирических телевизионных программ

Многие телевизионные программы основаны на сатире. Они обращаются к аудитории своим сочетанием внимательности, юмора и критики политики, популярной культуры, социальных условностей, человеческой природы, средств массовой информации и даже самого телевидения. Вот несколько примеров сатирических телевизионных программ:

• The Daily Show
• South Park
• The Office
• Flying Circus Монти Пайтона
• Saturday Night Live
• The Simpsons
• The Soup
• American Dad
• Last Week Сегодня вечером с Джоном Оливером
• Женат, имеет детей

Известные примеры цитат о сатире

Один из способов лучше понять мастерство, цель и эффект сатиры — это слова самих сатириков.Вот несколько известных цитат о сатире:

• Сатира — это трагедия плюс время. Вы дадите этому достаточно времени, публика, рецензенты позволят вам высмеять это. Если подумать, это довольно нелепо. (Ленни Брюс)
• Завтра — это сатира на сегодняшний день, которая показывает его слабость. (Эдвард Янг)
• Сатира — это урок, пародия — это игра. (Владимир Набоков)
• Сатиру нельзя спорить. Вы либо понимаете, либо нет. (Майкл Мур)
• Я целюсь только в сильных мира сего.Когда сатира направлена ​​на бессильных, она не только жестока, но и вульгарна. (Молли Айвинс)
• Дураки — моя тема, пусть сатира будет моей песней. (Лорд Байрон)
• Я никогда не хотел заниматься политической сатирой, потому что мне она кажется слишком поверхностной. (Трейси Уллман)
• Люди говорят, что сатира мертва. Он не мертв; он жив и живет в Белом доме. (Робин Уильямс)
• Незаслуженная похвала — это замаскированная сатира. (Александр Поуп)
• Сатира — это форма социального контроля, это то, что вы делаете.Это не личное. Это работа. (Гарри Трюдо)

Разница между сатирой и пародией

Некоторым бывает трудно отличить сатиру от пародии. Оба устройства используют юмор для передачи смысла и достижения своей цели. Однако между ними есть различия, особенно в их намерениях. Сатира направлена ​​на высмеивание человеческих и / или социальных недостатков, несоответствий и несоответствий как средство провокации аудитории и оспаривания точек зрения. Пародия намеревается имитировать что-то знакомое аудитории в качестве средства развлечения или юмора.

Пародия в первую очередь полагается на признание публикой того, что имитируется, чтобы понять насмешку над объектом. Однако в центре внимания пародии обычно находится преувеличение или наблюдение на поверхностном уровне, например манеры или манера речи известного лидера. Мотив пародии — вызвать смех, а не более глубокое понимание.

Фокус сатиры — больший размах. Сатира полагается на признание аудиторией системной проблемы, лежащей в основе насмешек и юмора.Следовательно, хотя сатира действительно предназначена быть юмористической, ее мотив — это более общее понимание человечества и общества, а не смех.

Написание сатиры

В целом, как литературный прием, сатира функционирует как средство передачи социальных комментариев и / или критики со стороны писателя с помощью иронии, юмора, преувеличения и других методов. Это эффективно для читателей, поскольку сатира может создать через литературу критическую линзу, с помощью которой можно взглянуть на человеческое поведение, политические структуры, социальные институты и даже культурные традиции.

Важно, чтобы писатели помнили, что их аудитория должна понимать исходный материал, который высмеивается. В противном случае сатирический смысл теряется и оказывается неэффективным. Поэтому лучше всего осознавать способность читателя различать, какие элементы человеческой природы, истории, опыта или культуры высмеиваются в литературном произведении.

Вот несколько способов, которыми писатели извлекают выгоду из включения сатиры в свою работу:

Создавайте осведомленность и призывайте к действию в читателе

Поскольку основная цель сатиры в литературе — передать социальные комментарии и / или критику, это позволяет писателю для повышения осведомленности о проблемах и неравенствах в обществе. Сатирическая литература привлекает внимание к этим вопросам и может рассказать читателям о том, чего они раньше не рассматривали или не понимали. Это осознание может затем вызвать у читателя призыв к действию, чтобы он осудил, попытался исправить или даже более критически подумать о социальных недостатках.

Создайте сочувствие и рефлексию для читателя

Многие писатели считают сатиру литературным приемом, который позволяет им подносить своему читателю метафорическое зеркало. Это позволяет читателю сопереживать обездоленным в сатирических произведениях, а также дает возможность поразмышлять о собственном поведении и / или точке зрения читателя.Другими словами, если сатира в литературе относится к поведению или мировоззрению читателя, то он может задуматься о своем соучастии.

Примеры сатиры в литературе

Сатира — очень эффективное литературное средство, способное изобразить и отразить социальные комментарии и критику. Вот несколько примеров сатиры и того, как она увеличивает значимость известных литературных произведений:

Пример 1:

LYSISTRATA: Пусть нежная Любовь и милая Кипрская королева осыпают соблазнительными чарами на нас. пазухи и все наше лицо.Если только мы сможем вызвать у людей такое любовное чувство, чтобы они стояли твердо, как палки, мы действительно заслужили бы имя миротворцев у греков.

В этой греческой комедии поэт Аристофан создает главную героиню, Лисистратту, которая убеждает своих собратьев воздерживаться от всех сексуальных взаимодействий со своими партнерами-мужчинами, чтобы повлиять на них и заставить их прекратить Пелопонезийскую войну. В пьесе Аристофан высмеивает войну, но вместе с тем высмеивает сложности взаимоотношений между мужчиной и женщиной и подразумеваемый характер различий между мужчинами и женщинами.История Лисистраты продолжала адаптироваться и интерпретироваться с течением времени, что указывает на то, что комедийные темы оригинала остаются кормом для сатиры.

Пример 2:

Ay me! насколько я мог когда-либо прочесть,
Могу когда-либо услышать по сказке или истории,
Истинная любовь никогда не шла гладко

Это утверждение Лисандра в пьесе отражает умное использование Шекспиром сатиры как литературного приема.Фактически, в основе этой комедийной пьесы лежит сатира о том, как люди по глупости воспринимают и идеализируют понятие романтической любви. Персонаж Лисандра отражает эту иронию, показывая, что он никогда не слышал и не читал любовную историю, которая не была бы неприятной. Поэтому идея о том, что персонажи пьесы поглощены романтическим представлением о любви, иррациональна, учитывая, что нет основополагающего примера успешной или «гладкой» страстной любви, на которой можно было бы основывать их идеализацию. Шекспир высмеивает этот тип любви, высмеивая глупое поведение людей во имя романтики и страсти.

Пример 3:

К тому времени, когда вы клянетесь, что вы его,

Дрожа и вздохи,

И он клянется, что его страсть

Бесконечная, бессмертная — —

Леди , запишите это:

Один из вас лжет.

Дороти Паркер — одна из самых известных и успешных сатириков. Ее стихи часто обращаются к теме любви с художественной композицией, однако она постоянно использует свой талант юмора и сатиры, чтобы высмеивать жанр романтической поэзии и сам предмет любви.Это видно из ее стихотворения «Несчастное совпадение», в котором она изображает двух влюбленных, которые заявили о своей вечной любви и страсти друг к другу. Вместо того, чтобы праздновать этот роман, Паркер высмеивает его, предупреждая «леди» в стихотворении, что либо она, либо ее возлюбленный лгут.

Сатира Паркер на романтическую любовь привлекает внимание читателя к частым ложным надеждам и обещаниям романтической любви, любовников и даже романтических стихов. Это позволяет читателю оценить художественный характер любовного стихотворения, одновременно придя к пониманию того, что концепция романтической любви не является устойчивой и является ложной реальностью.

Сатира против пародии

Сатира и пародия — это одно и то же? Даже писателям легко предположить, что они похожи друг на друга. В конце концов, оба используют юмор, чтобы подшутить над объектом насмешек или насмешек, поэтому у них, безусловно, есть общий импульс. Тем не менее, они не идентичны, поэтому знание разницы между сатирой и пародией является ключевым моментом для любого начинающего писателя. Тем, кто хочет писать с юмором, полезно узнать, как они сосуществуют и иногда переплетаются, чтобы помочь вам прибегнуть к выбору наиболее подходящей техники в зависимости от вашего настроения.Давайте начнем с нескольких простых определений, чтобы их различать.

Сатира

Сатира использует юмор (особенно иронию и преувеличение), чтобы выявить недостатки в человеческом поведении. По большому счету, любой, кто пишет сатирический рассказ, намеревается высмеять идиотизм или пороки людей. Когда представления о человеческой слабости, непристойности или неадекватности сопоставляются с другими факторами, такими как социальные проблемы или политические комментарии, сатира может стать мощным инструментом, чтобы спровоцировать и бросить вызов установкам.Часто именно благодаря использованию юмора сатирические произведения могут быть очень похожи на предвестники перемен, помогая сформировать общественное мнение вокруг единого понимания.

пародия

Пародия — это любое произведение, имитирующее знакомый стиль (художника, жанра или произведения), чтобы вызвать юмор. Как и сатира, пародия полагается на преувеличение, чтобы высмеять свою цель, но ее основная цель — развлечься, подражая тому, что другие могут узнать. Однако помимо этого есть немного более глубоких мотивов. Большинство пародистов сосредоточено на высмеивании поверхностных наблюдений ради легкого (если не заслуживающего) смеха, как, например, книга Роберта Сирса «Прекрасная поэзия Дональда Трампа». Это может показаться сатирой, но это не значит, что это так.

Разница

Я бы сказал, что пародию лучше всего рассматривать как путь к сатире, или своего рода легкое ее факсимиле. В то время как сатира сфокусирована на более широкой картине — намереваясь высмеять более глубокие проблемы, выходящие за рамки избранного литературного стиля, — пародия во многих случаях может быть поверхностным примером мимикрии, которая не имеет длительного воздействия (например, «Скучающие кольца» Генри Бирда и Дугласа Кенни). Тем, кто любит посмеяться, оба стиля могут что-то предложить, и сходство между сатирой и пародией, безусловно, остается незаметным, но, по моему личному мнению, пародия — это кирпич, а сатира — стена.

Все сводится к тому, чтобы использовать свои сильные стороны как писателя — если вас больше интересуют проблемы, связанные с человеческой природой, например, как Джордж Оруэлл был в «Скотной ферме» и «Девятнадцать восемьдесят четыре», то написать сатиру было бы более важным. — всеобъемлющий, жизненно важный и проницательный для ваших читателей. Если все, что вы хотите сделать, это высмеять или убрать микки из чего-то конкретного, что вас раздражает, например, из фильма или телешоу, то пародия, возможно, является лучшим средством достижения этого, но я бы не ожидал, что это будет иметь особенно долгий срок хранения.Нельзя сказать, что сатира не может иметь пародийных элементов или эта пародия не может иметь сатирических качеств, но амбиции, которые в конечном итоге разделяют их. Писатели должны сами определять, какой метод выбрать, когда приходит вдохновение.

Люк Эдли

Юмористический писатель-фантаст, поэт и прозаик. Увлекается сатирой. Интересуюсь юмористическими романами, черной комедией и сказками о сатирических безрассудках.

Понимание различных типов сатиры

Сатира существует уже тысячи лет, поэтому неизбежно, что на протяжении всей своей эволюции она как литературный жанр приобрела множество сложностей. Можно утверждать, что три наиболее распространенных типа сатиры (хоратовская, ювеналийская и мениппийская) теперь смешались и перекрестно опыляются до такой степени, что нередко современное сатирическое произведение представляет собой своего рода гибридную дворнягу.

Однако, если вы писатель, планирующий придать своей истории сатирический оттенок, важно понимать, каковы ключевые составляющие различных типов сатиры. В наши дни писатели могут позволить себе отбирать элементы одного и переходить к другому в рамках одного повествования, но все же важно знать различия.Изучение ключевых особенностей разных направлений сатиры, несомненно, поможет вам выбрать направление.

Вот краткий учебник по трем наиболее распространенным типам сатиры, который поможет вам начать работу.

1. Сатира Горациана

Скорее всего, если ваша цель — только рассмешить людей, вам нужна хоратовская сатира. Названный в честь римского сатирика Горация, который начал писать сатирические стихи в 35 г. до н.э., его цель заключалась в основном в том, чтобы развлечься кривым юмором, остроумием и беззаботной насмешкой, избегая негатива, отказываясь возлагать вину на других за любые предполагаемые опасения.Таким образом, цель сатиры Гората — быть умным и знающим, вызывая при этом юмор, раскрывая особенности человеческого поведения.

«Фарс» или «комедия ошибок» могут, например, иметь хоратовское чутье, но нередко горатовские сатиры прибегают к высмеиванию преобладающих социальных установок (таких как проделывание дыр в философских позициях и социальных нормах). То, как брак и отношения воспринимаются в романе Джейн Остин «Гордость и предубеждение», было бы примером сатиры Гората, равно как и фарсовая социальная активность и легкое остроумие, содержащиеся в «Важности серьезности» Оскара Уайльда.

Тем не менее, хотя хоратовская сатира и юмористична, она является самой мягкой и нежной формой сатиры из всех существующих — она ​​не стремится изменить мир. Он просто сосредоточен на освещении человеческого безумия во всех его бесчисленных формах, возможно, посредством анекдотов и характеристик, а не сюжета, и поэтому его главная цель — в первую очередь развлекать.

2. Ювенальная сатира

Если гнев — это ваша энергия — например, если вы хотите ниспровергнуть статус-кво и атаковать продажность политического класса или религиозных лидеров, — тогда ювенальская сатира — ваш лучший выбор.Миссия ювенальной сатиры, освобожденной от оков откровенного веселья, часто состоит в том, чтобы нападать на людей, правительства и организации с целью разоблачения лицемерия и моральных проступков. По этой причине писателям следует ожидать, что они будут использовать более сильные дозы иронии и сарказма в этой выдумке.

Возникший у римского сатирика Ювенала в конце I века до нашей эры, горькая резкость, которую он привносил в свои работы — с почти презрительным, резким, обвиняющим и кричащим рвением, — повлияла на сатирическую разновидность, подарившую нам самую резкую и провокационную. и памятные литературные произведения.«Путешествие Гулливера» Джонатана Свифта является ярким примером этого, главным образом в том, что касается абсурда и лицемерия политики и религии. Проще говоря, если ваша история подпитывается моральным негодованием или личными оскорблениями, вы обнаружите, что попадаете на территорию ювеналии.

Неудивительно, что Джордж Оруэлл также очень часто увлекался ювеналийской сатирой в своих романах (особенно «Скотный двор» и «Девятнадцать восемьдесят четыре»). Поэтому, если у вас есть сильная сторона, которую нужно указать, и явная цель для вашего презрения, этот тип сатиры будет наиболее эффективным, хотя часто пессимистичным и пронизанным горечью.В результате ювенальская сатира часто не такая юмористическая, как другие виды сатиры, но, возможно, она наиболее смелая и революционная.

3. Менипповая сатира

Вместо того, чтобы сосредотачиваться на социальных нормах, менипповая сатира имеет тенденцию высмеивать индивидуальный недостаток характера и / или определенную черту личности, такую ​​как умственное отношение. Думайте об этом как о чуть более острой версии сатиры Гората, в которой он атакует конкретный человеческий недостаток, а не очевидный проступок. Например, «Алиса в стране чудес» Льюиса Кэрролла — это менипповая сатира в том смысле, что именно любопытство Алисы в конечном итоге приводит к ее тяжелому положению.

Получив свое название от греческого философа Мениппуса III века до нашей эры, этот тип сатиры гораздо менее агрессивен, чем ювенальская сатира, но заметно более критичен, чем его горатский кузен. Именно здесь вы увидите, например, высмеивание сексистских взглядов или расистских взглядов, напыщенности или высокомерия (среди бесчисленных других человеческих недостатков в более общем плане).Короче говоря, любая точка зрения или отношение, делающие человека достойным высмеивания, может стать мишенью для менипповой сатиры.

Судя по манере, в которой менипповая сатира выражает моральные суждения, может показаться, что она сделана из той же ткани, что и ювеналийская сказка, но она не должна быть жесткой и может быть такой же легкой и даже такой же веселой, как сатира Гората. Как читатель, человек должен уметь признать, что причина веселья в Менипповой сатире, в конечном счете, заключается в изображении взглядов персонажей, высмеивании пороков, связанных с конкретным умственным недостатком или врожденной слабостью личности.Это главное, что отличает его от других видов сатиры.

Что объединяет каждый тип сатиры, так это склонность использовать иронию, сарказм, юмор и насмешки, чтобы позволить писателю достичь своих целей. Возможно, именно поэтому каждый исторический тип сатиры со временем сливается и накладывается друг на друга — в конце концов, если методы одинаковы, трудно избежать достижения одного и того же пункта назначения. Надеюсь, однако, что понимание того, что делает каждый тип сатиры уникальным, даст писателям инструменты, необходимые для экспериментов и сохранения этой литературной традиции.Пусть это будет продолжаться долго.

Синонимов иронии | Тезаурус Мерриам-Вебстера

• Мы получили хороший смешок, увидев, что их эвакуатор отбуксируют, но наши друзья не смогли увидеть иронию .

• комедия,
• комикс,
• комичность,
• дроллер,
• забавность,
• забавность,
• веселье,
• юмор,
• юмористика,
• богатство,
• шумность

Что такое сатира — 3 типа сатиры, которые должен знать каждый писатель

определение сатиры

Что означает сатира?

Что означает сатира? Это термин, который вы часто слышите, но есть разные типы сатиры с разными подходами и результатами.Первый шаг к пониманию сатирического — это понять, что такое сатира в общих чертах. Для этого давайте взглянем на определение сатиры.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ САТИРА

Что такое сатира?

Сатира — это жанр, в котором преувеличение, ирония, юмор или насмешки используются для критики и выявления недостатков в человеческой природе и поведении. Помимо того, что это отдельный жанр, это литературный прием, который часто используется для критики политики и злободневных вопросов.

Сатира используется в различных средствах массовой информации, таких как кино, литература и даже музыка. Цель сатиры — развлечь публику и побудить ее глубже задуматься о предмете. Часто это шутка, но не обязательно.

Слово сатира происходит от латинского словосочетания «satur», означающего «полный», и фразы «lanx satura», что буквально переводится как «блюдо, полное различных фруктов». Хотя это может показаться далеким от его современного значения, термин «сатира» использовался римскими критиками.Источником этого жанра считается «Старая комедия » Аристофана « y ».

Чем создается сатира?

Для чего используется сатира?

Типы сатиры

Сатира — невероятный инструмент для критики человеческой природы посредством творчества. Есть три разных типа сатиры, которые используют сценаристы в зависимости от того, как они хотят ее использовать. Вот профессор Готтлиб из Университета штата Орегон с обзором этого жанра и его функции.

Что такое сатира?

1. Горатовская сатира

Горатовская сатира, пожалуй, самый распространенный вид сатиры. Горатовская сатира обычно использует юмор, чтобы высмеять человека или событие в комедийной манере. Цель здесь — быть беззаботным и средством поощрения улучшения того, что высмеивается. В этом типе часто встречается использование пародии.

Горатовская сатира обычно используется для беззаботного социального комментария.Сегодня такие шоу, как The Colbert Report и Saturday Night Live , используют эту сатирическую стратегию.

«Доктор Стрейнджлав» или «Как я научился перестать волноваться и полюбил бомбу» , один из лучших фильмов Стэнли Кубрика, использует хоратовский стиль, чтобы дать забавные комментарии к политике холодной войны. Одна из самых знаковых строк фильма прекрасно отражает блестящее использование Кубриком этой техники.

Доктор Стрейнджлав • Прочитать всю сцену

Конечно, не все сатирические материалы беззаботны и юмористичны.Для чего используется сатира, если она не смешит аудиторию или читателя? Давайте посмотрим на более темный шрифт.

2. Ювенальная сатира

Ювенальная сатира, в отличие от Горациана, намного мрачнее и серьезнее. Он часто используется, чтобы выразить разочарование или гнев по поводу текущего состояния. Этот тип, обычно встречающийся в жанре антиутопии, направлен на выявление недостатков политических и культурных систем и часто вызывает споры из-за отсутствия сдержанности.

Прекрасным литературным примером этого типа является роман Джорджа Оруэлла « 1984 ».Роман использует политическую сатиру, чтобы привлечь внимание к недостаткам и опасностям тоталитарного правительства. Другие классические романы, такие как Fahrenheit 451 и
A Clockwork Ora nge, также используют эту технику, чтобы выявить существующие проблемы.

3. Менипповая сатира

Что такое сатира, которая критикует общие системы убеждений, а не человека или отдельного человека? Это не что иное, как менипповая сатира. Возможно, вы не знаете определение менипповой сатиры, но вы определенно видели его по телевидению.

Этот подход неоднократно использовался в телешоу South Park для высмеивания таких тем, как расизм, классизм, гомофобия и ксенофобия. Мениппейский стиль часто требует большей продолжительности работы, чтобы создать свою точку зрения.

Литература по определению сатиры

Сатира в литературе

Для чего сатира используется в литературе? Для авторов это инструмент, который позволяет авторам оставлять комментарии в социальных сетях. Хотя многие сатирические романы изначально давали представление об обществе во время написания романа, иногда его актуальность может относиться к обществу сегодня.Прекрасным примером этого является роман Ральфа Эллисона « Человек-невидимка» .

В книге Эллисон использует сатирический подход, чтобы комментировать социальные проблемы и расовую несправедливость, с которыми афроамериканцы столкнулись в двадцатом веке. Хотя роман был написан в 1952 году, он стал более важным 12 лет спустя во время движения за гражданские права.

Сегодня роман по-прежнему актуален и так же важен, как и тогда, когда он был впервые написан из-за расовой несправедливости в текущих событиях.Вы можете узнать больше о Invisible Man и его влиянии на видео ускоренного курса ниже.

Литература по определению сатиры • Человек-невидимка

Человек-невидимка — не единственный роман, критикующий социальную несправедливость и абсурдность. Другие примеры сатиры в романах, таких как « Animal Farm » Джорджа Оруэлла, «Бойня № 5» Курта Воннегута и «Бесконечная шутка » Дэвида Фостера Уоллеса, создают мастерские истории с использованием сатирического содержания. Другой распространенный в литературе тип инструмента — пародия. Так что же означает сатира по сравнению с пародией?

Разница между сатирой и пародией

Сатира и пародия

Пародия и сатира часто ошибочно принимают друг за друга, и это справедливо. Оба используют одинаковые литературные приемы, такие как преувеличение, юмор и ирония для конечного результата. Они различаются по мотивам и масштабам.

Сатира использует эти литературные приемы, чтобы привлечь внимание к недостаткам в человеческой природе и поведении.Его мотив — побудить аудиторию глубже задуматься над темой и, возможно, изменить свое отношение или мнение о ней.

Сатирический новостной сайт « The Onion » содержит отличные сатирические примеры того, как они направлены на критику человеческого поведения. Взгляните на одно из их видео ниже, которое высмеивает потребительство и чувство превосходства над Wal-Mart в этой фальшивой новости.

Примеры сатиры • The Onion

Parody, с другой стороны, стремится имитировать стиль или форму чего-то или кого-то еще (например, художника или фильма) для создания юмора.Пародия использует то, что знакомо публике, и сочетает это с преувеличением, иронией и юмором, чтобы развлечь их.

Действительно, многие пародии направлены на издевательство над политиками и знаменитостями, что может быть сатирическим. Однако не все пародии — сатиры.

Например, возьмите эту пародию на фильм 1917 под названием 2020 от Ascender.

НЕСОБСТВЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ — это… Что такое НЕСОБСТВЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ?

— интеграл от неограниченной функции или от функции по неограниченному множеству. Пусть функция f определена на конечном или бесконечном полуинтервале , и для любого функция f интегрируема но Риману (по Лебегу) на отрезке Тогда предел

(в случае условие понимается как ) наз. несобственным интегралом

Если предел (1) существует, то говорят, что Н. и. сходится, если не существует — расходится. Напр., Н. и.при сходится, а при расходится. Если же , то

сходится при и расходится при .

Если и функция f интегрируема по Риману (по Лебегу) на отрезке [ а, b], то Н. и. (1) совпадает с определенным интегралом.

Аналогично при соответствующих предположениях определяют Н. и. по промежутку

Если функция/ интегрируема по Риману (по Лебегу) на каждом отрезке и существуют то Н. и.

определяется как сумма

и не зависит от выбора точки с.

Если на интервале ( а, b )имеется конечное число точек

: таких, что функция f интегрируема по Риману (по Лебегу) на каждом отрезке , не содержащем ни одной точки , и для каждого существуют Н. и.

то Н. и.

Это определение не зависит от выбора точек .

На Н. и. переносятся общие свойства интегралов: линейность, аддитивность относительно промежутков, по к-рым производится интегрирование, правило интегрирования неравенств, теоремы о среднем, интегрирование по частям и замены переменного, формула Ньютона — Лейбница. Напр., если функция f почти всюду на [ а, b )совпадает с производной функции F, к-рая абсолютно непрерывна на каждом отрезке то

Для выяснения сходимости Н. и. от знакопостоянных функций применяется признак сравнения: напр., для Н. и. вида (1) при выполнении условия

из сходимости Н. и.

следует сходимость Н. и.

функция наз. в этом случае функцией сравнения. В качестве функции сравнения для интегралов (1) в случае конечного предела интегрирования bчасто используются функции ; для интегралов вида (2) в случае конечности предела интегрирования а- функции , при наличии одного или двух бесконечных пределов интегрирования — функции . Из признака сравнения следует, напр., если для неотрицательной функции f, определенной при , существует предел

то при Н. и.

вида (1) сходится, а при Н. и. расходится.

Необходимое и достаточное условие сходимости Н. и. дает критерий Коши. Так, Н. и. вида (1) сходится тогда и только тогда, когда для любого существует такое что для всех выполняется неравенство

—

Н.

наз. абсолютно сходящимся, если сходится Н. и.

Если Н. и, абсолютно сходится, то он сходится и совпадает с интегралом Лебега. Существуют Н.

а для бесконечного:

Существуют различные признаки для установления сходимости Н. и. Так, если функции f и gопределены для , функция f имеет на полуоси ограниченную первообразную, a g- монотонная функция, стремящаяся к нулю при то Н. и.

сходится. Другой признак: если Н. и.

сходится, а функция gмонотонна и ограничена при , то Н. и.

сходится.

Сходимость Н. и. можно выразить в терминах сходящихся рядов: напр., для того чтобы Н. и. (1) сходился, необходимо и достаточно, чтобы для любой последовательности сходился ряд

причем в случае его сходимости сумма ряда совпадает с Н. и. (1).

Понятие Н. и. обобщается для функций многих переменных. Пусть функция f определена на открытом (ограниченном или неограниченном) множестве G n -мерного евклидова пространства и интегрируема по Риману на любом измеримом по Жордану множестве Функцию f наз. интегрируемой в несобственном смысле по множеству G, если для любой последовательности измеримых по Жордану множеств таких, что существует предел

не зависящий от выбора указанной последовательности . Этот предел, если он существует, наз. Н. и.

и, как в одномерном случае, говорят, что этот интеграл сходится. Он существует тогда и только тогда, когда существует интеграл

В этом случае Н. и.

совпадает с интегралом Лебега. Это обстоятельство связано с тем, что при n=1 и данном выше определении Н. и. переход к пределу осуществлялся по весьма специальному классу измеримых по Жордану множеств, а именно по отрезкам. В качестве же были взяты произвольные измеримые по Жордану множества. Впрочем, при сделанное утверждение остается в силе и в том случае, когда в качестве множеств взяты только измеримые по Жордану области. Таким образом, в этом случае понятие Н. и. не приводит к новому понятию по сравнению с интегралом Лебега.

Для Н. и. от функции многих переменных справедлив признак сравнения, аналогичный одномерному случаю. В качестве интегралов сравнения берут

где

Первый сходится при и расходится при , второй сходится при и расходится при .

К Н. и. относятся интегралы в смысле главного значения. Пусть функция f определена на открытом множестве , кроме, быть может, точки , и пусть для любого функция f интегрируема (по Риману или по Лебегу) на множестве есть -окрестность точки х. Тогда если существует предел

то его наз. интегралом в смысле главного значения и обозначают

Если интеграл

существует как Н. и., то он существует и в смысле главного значения. Обратное, вообще говоря, неверно. Напр., Н. и. расходится, а

Аналогично определяют интегралы в смысле главного значения в бесконечно удаленной точке.

Лит.:[1] Ильин В. А., Позняк Э. Г., Основы математического анализа, т. 2, М., 1973; [2] Кудрявцев Л. Д., Курс математического анализа, т. 2, М., 1981; [3] Никольский С. М., Курс математического анализа, 2 изд., т. 2, М., 1975.

Л. Д. Кудрявцев.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. И. М. Виноградов. 1977—1985.

dic.academic.ru

Несобственный интеграл — это… Что такое Несобственный интеграл?

Определённый интеграл называется несобственным, если выполняется, по крайней мере, одно из следующих условий:

• Предел a или b (или оба предела) являются бесконечными;
• Функция f(x) имеет одну или несколько точек разрыва внутри отрезка [a, b].

Несобственные интегралы I рода

Пусть определена и непрерывна на множестве от и . Тогда:

1. Если , то используется обозначение и интеграл называется несобственным интегралом Римана первого рода. В этом случае называется сходящимся.
2. Если не существует конечного ( или ), то интеграл называется расходящимся к , или просто расходящимся.

Пусть определена и непрерывна на множестве от и . Тогда:

1. Если , то используется обозначение и интеграл называется несобственным интегралом Римана первого рода. В этом случае называется сходящимся.
2. Если не существует конечного ( или ), то интеграл называется расходящимся к , или просто расходящимся.

Если функция определена и непрерывна на всей числовой прямой, то может существовать несобственный интеграл данной функции с двумя бесконечными пределами интегрирования, определяющийся формулой:

, где с — произвольное число.

Геометрический смысл несобственного интеграла I рода

Несобственный интеграл выражает площадь бесконечно длинной криволинейной трапеции.

Примеры

Несобственные интегралы II рода

Пусть определена на , терпит бесконечный разрыв в точке x=a и . Тогда:

1. Если , то используется обозначение и интеграл называется несобственным интегралом Римана второго рода. В этом случае интеграл называется сходящимся.
   
2. Если или , то обозначение сохраняется, а называется расходящимся к , или просто расходящимся.

Пусть определена на , терпит бесконечный разрыв при x=b и . Тогда:

1. Если , то используется обозначение и интеграл называется несобственным интегралом Римана второго рода. В этом случае интеграл называется сходящимся.
   
2. Если или , то обозначение сохраняется, а называется расходящимся к , или просто расходящимся.

Если функция терпит разрыв во внутренней точке отрезка , то несобственный интеграл второго рода определяется формулой:

Геометрический смысл несобственных интегралов II рода

Несобственный интеграл выражает площадь бесконечно высокой криволинейной трапеции

Пример

Отдельный случай

Пусть функция определена на всей числовой оси и имеет разрыв в точках .

Тогда можно найти несобственный интеграл

Критерий Коши

1. Пусть определена на множестве от и .

Тогда сходится

2. Пусть определена на и .

Тогда сходится

Абсолютная сходимость

Интеграл называется абсолютно сходящимся, если сходится.
Если интеграл сходится абсолютно, то он сходится.

Условная сходимость

Интеграл называется условно сходящимся, если сходится, а расходится.

См. также

Список используемой литературы

Дмитрий Письменный Конспект лекций по высшей математике, часть 1. — Айрис Пресс, 2007. — С. 233-237.

dic.academic.ru

Несобственный интеграл — Википедия. Что такое Несобственный интеграл

Определённый интеграл называется несобственным, если выполняется, по крайней мере, одно из следующих условий.

• Область интегрирования является бесконечной. Например, является бесконечным промежутком [a,+∞){\displaystyle [a,+\infty )}.
• Функция f(x){\displaystyle f(x)} является неограниченной в окрестности некоторых точек области интегрирования.

Если интервал [a,b]{\displaystyle [a,b]} конечный и функция интегрируема по Риману, то значение несобственного интеграла совпадает со значением определённого интеграла.

Несобственные интегралы I рода

Пусть f(x){\displaystyle f(x)} определена и непрерывна на интервале [a,+∞){\displaystyle [a,+\infty )} и ∀A>a ∃∫aAf(x)dx{\displaystyle \forall A>a\ \exists \int \limits _{a}^{A}f(x)dx}. Тогда:

1. Если ∃limA→+∞∫aAf(x)dx=I∈R{\displaystyle \exists \lim _{A\to +\infty }\int \limits _{a}^{A}f(x)dx=I\in \mathbb {R} }, то используется обозначение I=∫a+∞f(x)dx{\displaystyle I=\int \limits _{a}^{+\infty }f(x)dx} и интеграл называется несобственным интегралом Римана первого рода. В этом случае I=∫a+∞f(x)dx{\displaystyle I=\int \limits _{a}^{+\infty }f(x)dx} называется сходящимся.
2. Если не существует конечного limA→+∞∫aAf(x)dx{\displaystyle \lim _{A\to +\infty }\int \limits _{a}^{A}f(x)dx} (±∞{\displaystyle \pm \infty } или ∄{\displaystyle \nexists }), то интеграл ∫a+∞f(x)dx{\displaystyle \int \limits _{a}^{+\infty }f(x)dx} называется расходящимся к «∞{\displaystyle \infty }», «±∞{\displaystyle \pm \infty }», или просто расходящимся.

Пусть f(x){\displaystyle f(x)} определена и непрерывна на множестве от (−∞,b]{\displaystyle (-\infty ,b]} и ∀B<b⇒∃∫Bbf(x)dx{\displaystyle \forall B<b\Rightarrow \exists \int \limits _{B}^{b}f(x)dx}. Тогда:

1. Если ∃limB→−∞∫Bbf(x)dx=I∈R{\displaystyle \exists \lim _{B\to -\infty }\int \limits _{B}^{b}f(x)dx=I\in \mathbb {R} }, то используется обозначение I=∫−∞bf(x)dx{\displaystyle I=\int \limits _{-\infty }^{b}f(x)dx} и интеграл называется несобственным интегралом Римана первого рода. В этом случае I=∫−∞bf(x)dx{\displaystyle I=\int \limits _{-\infty }^{b}f(x)dx} называется сходящимся.
2. Если не существует конечного limB→−∞∫Bbf(x)dx{\displaystyle \lim _{B\to -\infty }\int \limits _{B}^{b}f(x)dx} (±∞{\displaystyle \pm \infty } или ∄{\displaystyle \nexists }), то интеграл ∫−∞bf(x)dx{\displaystyle \int \limits _{-\infty }^{b}f(x)dx} называется расходящимся к «∞{\displaystyle \infty }», «±∞{\displaystyle \pm \infty }», или просто расходящимся.

Если функция f(x){\displaystyle f(x)} определена и непрерывна на всей числовой прямой, то может существовать несобственный интеграл данной функции с двумя бесконечными пределами интегрирования, определяющийся формулой:

∫−∞+∞f(x)dx=∫−∞cf(x)dx+∫c+∞f(x)dx{\displaystyle \int \limits _{-\infty }^{+\infty }f(x)dx=\int \limits _{-\infty }^{c}f(x)dx+\int \limits _{c}^{+\infty }f(x)dx}, где с — произвольное число.

Геометрический смысл несобственного интеграла I рода

Несобственный интеграл первого рода выражает площадь бесконечно длинной криволинейной трапеции.

Примеры

∫−∞−11x2dx=lima→−∞∫a−11x2dx=lima→−∞−1x|a−1=1+lima→−∞1a=1+0=1{\displaystyle \int \limits _{-\infty }^{-1}{1 \over x^{2}}dx=\lim _{a\to -\infty }\int \limits _{a}^{-1}{1 \over x^{2}}dx=\lim _{a\to -\infty }{\Bigl .}-{\frac {1}{x}}{\Bigr |}_{a}^{-1}=1+\lim _{a\to -\infty }{\frac {1}{a}}=1+0=1}

Несобственные интегралы II рода

Пусть f(x){\displaystyle f(x)} определена на (a,b]{\displaystyle (a,b]}, терпит бесконечный разрыв в точке x = a и ∀δ>0⇒∃∫a+δbf(x)dx=I(δ){\displaystyle \forall \delta >0\Rightarrow \exists \int \limits _{a+\delta }^{b}f(x)dx={\mathcal {I}}(\delta )}. Тогда:

1. Если ∃limδ→0+0I(δ)=I∈R{\displaystyle \exists \lim _{\delta \to 0+0}{\mathcal {I}}(\delta )=I\in \mathbb {R} }, то используется обозначение I=∫abf(x)dx{\displaystyle I=\int \limits _{a}^{b}f(x)dx} и интеграл называется несобственным интегралом Римана второго рода. В этом случае интеграл называется сходящимся.
   
2. Если limδ→0+0I(δ)=∞(±∞{\displaystyle \lim _{\delta \to 0+0}{\mathcal {I}}(\delta )=\infty \;(\pm \infty } или ∄){\displaystyle \nexists )}, то обозначение сохраняется, а I=∫abf(x)dx{\displaystyle {\mathcal {I}}=\int \limits _{a}^{b}f(x)dx} называется расходящимся к «∞{\displaystyle \infty }», «±∞{\displaystyle \pm \infty }», или просто расходящимся.

Пусть f(x){\displaystyle f(x)} определена на [a,b){\displaystyle [a,b)} , терпит бесконечный разрыв при x = b и ∀δ>0⇒∃∫ab−δf(x)dx=I(δ){\displaystyle \forall \delta >0\Rightarrow \exists \int \limits _{a}^{b-\delta }f(x)dx={\mathcal {I}}(\delta )}. Тогда:

1. Если ∃limδ→0+0I(δ)=I∈R{\displaystyle \exists \lim _{\delta \to 0+0}{\mathcal {I}}(\delta )=I\in \mathbb {R} }, то используется обозначение I=∫abf(x)dx{\displaystyle I=\int \limits _{a}^{b}f(x)dx} и интеграл называется несобственным интегралом Римана второго рода. В этом случае интеграл называется сходящимся.
   
2. Если limδ→0+0I(δ)=∞(±∞{\displaystyle \lim _{\delta \to 0+0}{\mathcal {I}}(\delta )=\infty \;(\pm \infty } или ∄){\displaystyle \nexists )}, то обозначение сохраняется, а I=∫abf(x)dx{\displaystyle {\mathcal {I}}=\int \limits _{a}^{b}f(x)dx} называется расходящимся к «∞{\displaystyle \infty }», «±∞{\displaystyle \pm \infty }», или просто расходящимся.

Если функция f(x){\displaystyle f(x)} терпит разрыв во внутренней точке c{\displaystyle c} отрезка [a;b]{\displaystyle [a;b]}, то несобственный интеграл второго рода определяется формулой:

∫abf(x)dx=∫acf(x)dx+∫cbf(x)dx.{\displaystyle \int \limits _{a}^{b}f(x)dx=\int \limits _{a}^{c}f(x)dx+\int \limits _{c}^{b}f(x)dx.}

Геометрический смысл несобственных интегралов II рода

Несобственный интеграл второго рода выражает площадь бесконечно высокой криволинейной трапеции.

Пример

∫01dxx=limδ→0+0ln⁡|x||0+δ1=0−limδ→0+0ln⁡δ=+∞{\displaystyle \int \limits _{0}^{1}{dx \over x}=\lim _{\delta \to 0+0}{\Bigl .}\ln |x|{\Bigr |}_{0+\delta }^{1}=0-\lim _{\delta \to 0+0}\ln \delta =+\infty }

Отдельный случай

Пусть функция f(x){\displaystyle f(x)} определена на всей числовой оси и имеет разрыв в точках x1,x2,…,xk{\displaystyle x_{1},x_{2},\dots ,x_{k}}.

Тогда можно найти несобственный интеграл ∫−∞+∞f(x)dx=∫−∞x1f(x)dx+∑j=1k−1∫xjxj+1f(x)dx+∫xk+∞f(x)dx{\displaystyle \int \limits _{-\infty }^{+\infty }f(x)dx=\int \limits _{-\infty }^{x_{1}}f(x)dx+\sum _{j=1}^{k-1}{\int \limits _{x_{j}}^{x_{j+1}}f(x)dx}+\int \limits _{x_{k}}^{+\infty }f(x)dx}

Критерий Коши́

1. Пусть f(x){\displaystyle f(x)} определена на множестве от [a,+∞){\displaystyle [a,+\infty )} и ∀A>a⇒∃∫aAf(x)dx=I{\displaystyle \forall A>a\Rightarrow \exists \int \limits _{a}^{A}f(x)dx={\mathcal {I}}}.

Тогда I=∫a+∞f(x)dx{\displaystyle {\mathcal {I}}=\int \limits _{a}^{+\infty }f(x)dx} сходится ⇔∀ε>0⇒∃A(ε)>a:∀(A2>A1>A)⇒|∫A1A2f(x)dx|<ε{\displaystyle \Leftrightarrow \forall \varepsilon >0\Rightarrow \exists A(\varepsilon )>a:\forall (A_{2}>A_{1}>A)\Rightarrow \left|\,\int \limits _{A_{1}}^{A_{2}}f(x)dx\right|<\varepsilon }

2. Пусть f(x){\displaystyle f(x)} определена на (a,b]{\displaystyle (a,b]} и ∀δ>0⇒∃∫a+δbf(x)dx=I{\displaystyle \forall \delta >0\Rightarrow \exists \int \limits _{a+\delta }^{b}f(x)dx={\mathcal {I}}}.

Тогда I=∫abf(x)dx{\displaystyle {\mathcal {I}}=\int \limits _{a}^{b}f(x)dx} сходится ⇔∀ε>0⇒∃δ(ε)>0:∀(0<δ1<δ2<δ)⇒|∫a+δ1a+δ2f(x)dx|<ε{\displaystyle \Leftrightarrow \forall \varepsilon >0\Rightarrow \exists \delta (\varepsilon )>0:\forall (0<\delta _{1}<\delta _{2}<\delta )\Rightarrow \left|\,\int \limits _{a+\delta _{1}}^{a+\delta _{2}}f(x)dx\right|<\varepsilon }

Абсолютная сходимость

Интеграл ∫a+∞f(x)dx  (∫abf(x)dx){\displaystyle \int \limits _{a}^{+\infty }f(x)dx\ \ \left(\int \limits _{a}^{b}f(x)dx\right)} называется абсолютно сходящимся, если ∫a+∞|f(x)|dx  (∫ab|f(x)|dx){\displaystyle \int \limits _{a}^{+\infty }|f(x)|dx\ \ \left(\int \limits _{a}^{b}|f(x)|dx\right)}сходится.
Если интеграл сходится абсолютно, то он сходится.

Условная сходимость

Интеграл ∫a+∞f(x)dx  {\displaystyle \int \limits _{a}^{+\infty }f(x)dx\ \ } называется условно сходящимся, если ∫a+∞f(x)dx  {\displaystyle \int \limits _{a}^{+\infty }f(x)dx\ \ } сходится, а ∫a+∞|f(x)|dx  {\displaystyle \int \limits _{a}^{+\infty }|f(x)|dx\ \ } расходится.

См. также

Список используемой литературы

Дмитрий Письменный. Конспект лекций по высшей математике, часть 1. — Айрис Пресс, 2007. — С. 233-237.

wiki.sc

Несобственные интегралы — это… Что такое Несобственные интегралы?

         Если функция f (x) интегрируема на любом конечном отрезке [a, N] и если существует

        то его называют Н. п. функции f (x) на интервале [а, ∞] и обозначают

         В этом случае говорят, что Н. и. сходится. Когда этот предел, а значит и Н. и., не существует, то иногда говорят, что Н. и. расходится. Например,

        сходится при γ > 1 и расходится при γ ≤ 1. Аналогично определяют Н. и. на интервалах

         [—∞, b] и [—∞, ∞].

         Если функция f (x), заданная на отрезке [a, b], не ограничена в окрестности точки a, но интегрируема на любом отрезке [а + ε, b], 0 b — a и если существует

        то его называют Н. и. функции f (x) на [а, b] и записывают обычным образом:

         Аналогично поступают, если f (x) не ограничена в окрестности точки b.

         Если существует Н. и.

        или

        то говорят, что Н. и.

        или

        абсолютно сходится: если же последние интегралы сходятся (но первые расходятся), то Н. и.

        или

        называются условно сходящимися.

         Н. и. имеют важное значение во многих областях математического анализа и его приложений. В теории специальных функций (цилиндрических функций, ортогональных многочленов и др.) одним из основных способов изучения является изображение функций в виде Н. и., зависящих от параметра, например

        в теории диффракции света — Н. и.

        расходится, но существует

        то А называется главным значением Н. и. и обозначают

         Так,

         Лит.: Смирнов В. И., Курс высшей математики, 20 изд., т. 2, М. — Л., 1967; Фихтенгольц Г. М., Курс дифференциального и интегрального исчисления, 7 изд. т. 2, М., 1969; Кудрявцев Л. Д., Математический анализ, т. 1, М., 1970.

partners.academic.ru

Несобственные интегралы

Функция f(x) = sin1 x имеет на [0; 1] единственный разрыв в точке х = 0. Рассмотрим

функцию ϕ(х) = 1 . Интеграл x

Геометрические приложения

Схемы применения определенного интеграла

Пусть требуется найти значение какой-либо геометрической или физической величины А (площадь фигуры, объем тела, давление жидкости на вертикальную пластину и т.д.), связанной с отрезком [а; b] изменения независимой переменной х. Предполагается, что эта величина А аддитивна, т. е. такая, что при разбиении отрезка [а; b] точкой с (а; b) на части [а, с] и [с; b] значение величины А, соответствующее всему отрезку [a; b], равно сумме ее значений, соответствующих [а; с] и [с, b].

Для нахождения этой величины А можно руководствоваться одним из двух методов: методом интегральных сумм или методом дифференциала.

Первый метод базируется на определении определенного интеграла.

1 Точками x0 = a, x1, … xn = b разбить отрезок [а; b] на n частей. В соответствии с этим, интересующая нас величина А разобьется на n «элементарных слагаемых» Ai (i = 1, …, n): A = A1 + A2 + … + An.

2. Представить каждое «элементарное слагаемое» в виде произведения некоторой функции (определяемой из условия задачи), вычисленной в произвольной точке соответствующего отрезка на его длину: Ai ≈ f(ci) xi.

При нахождении приближенного значения Ai допустимы некоторые упрощения: дугу на малом участке можно заменить хордой, стягивающей ее концы; переменную скорость на малом участке можно приближенно считать постоянной и т.д.

Получим приближенное значение величины А в виде интегральной суммы:

n

A ≈ f(c1) x1 + … + f(cn) xn = ∑ f (ci ) xi .

i=1

3.Искомая величина А равна пределу интегральной суммы, т.е.

Указанный «метод сумм», как видим, основан на представлении интеграла как о сумме бесконечно большого числа бесконечно малых слагаемых.

studfile.net

2.1. Несобственные интегралы для «чайников»

Это «родственник» определённого интеграла. …Нормальное такое определение :). И сразу возникает вопрос: чем отличается несобственный интеграл от «собрата»? Он может отличаться пределами интегрирования:
 – то есть, один или даже оба предела бесконечны, при этом подынтегральная функция непрерывна на промежутке интегрирования.

Такие интегралы получили название несобственные интегралы первого рода.

Кроме того, несобственный интеграл может быть «внешне похож» на определённый интеграл и иметь вид . Но есть один нюанс. Подынтегральная функция не определена в точке  или . Или на обоих концах. Или даже во внутренних точках отрезка .

Это так называемые несобственные интегралы второго рода.

Что значит решить несобственный интеграл? В отличие от определённого интеграла, тут есть три варианта. Решить несобственный интеграл – это значит найти конечное число, либо получить бесконечность, либо выяснить, что несобственного интеграла не существует.

1) Если несобственный интеграл равен конечному числу, то говорят, что он сходится. Число может быть как положительным, так и отрицательным. Или нулём.

2) Если несобственный интеграл равен бесконечности (со знаком «плюс» или «минус»), то говорят, он расходится.

3) И в ряде случаев несобственного интеграла может вовсе не существовать. Даже если подынтегральная функция непрерывна на промежутке интегрирования! (вспоминаем, что определённый интеграл при этом условии существует всегда).

Как решить несобственный интеграл? С помощью той же формулы Ньютона-Лейбница. С некоторыми особенностями.

И здесь вы должны понимать и уметь решать несложные пределы функций.

В чём смысл несобственного интеграла? Геометрически – это тоже площадь (если интеграл существует). Но площадь своеобразная. И с этим своеобразием мы познакомимся прямо на следующей странице:

2.2. Несобственный интеграл первого рода

1.11. А если подынтегральная функция нечётная?

| Оглавление |

Полную и свежую версию данного курса в pdf-формате,
а также курсы по другим темам можно найти здесь.

Также вы можете изучить эту тему подробнее – просто, доступно, весело и бесплатно!

С наилучшими пожеланиями, Александр Емелин

mathprofi.com

§1. Несобственные интегралы 1-го рода

– 68–

Тема НЕСОБСТВЕННЫЕ ИНТЕГРАЛЫ

В теме «Определенный интеграл» было рассмотрено понятие определенного интеграла для случая конечного промежуткаи ограниченной функции(см. теорему 1 из §3). Теперь займемся обобщением этого понятия для случаев бесконечного промежутка и неограниченной функции. Необходимость такого обобщения показывают, например, такие ситуации.

1. Если, используя формулу для длины дуги, попытаться вычислить длину четверти окружности ,, то придем к интегралу от неограниченной функции:

, где .

2. Пусть тело массой движется по инерции в среде с силой сопротивления , где— скорость тела. Используя второй закон Ньютона (, гдеускорение), получим уравнение:, где. Нетрудно показать, что решением этого (дифференциального!) уравнения является функцияЕсли нам потребуется вычислить путь, пройденный телом до полной остановки, т.е. до момента, когда , то придем к интегралу по бесконечному промежутку:

I Определение

Пусть функция определена и непрерывна на промежутке. Тогда для любогоона интегрируема на промежутке, то есть существует интеграл.

Определение 1. Конечный или бесконечный предел этого интеграла при называют несобственным интегралом 1-го рода от функциипо промежуткуи обозначают символом. При этом, если указанный предел конечен, то несобственный интеграл называют сходящимся, в противном случае (или не существует ) – расходящимся.

Итак, по определению

Примеры

1..

2..

3.– не существует.

Несобственный интеграл из примера 1 сходится, в примерах 2 и 3 интегралы расходятся.

II Формула Ньютона – Лейбница для несобственного интеграла первого рода

Пусть — некоторая первообразная для функции(сущест-вует на, т.к.— непрерывна). Тогда

Отсюда ясно, что сходимость несобственного интеграла (1) равносильна существованию конечного предела. Если этот предел обозначить, то можно написать для интеграла (1) формулу Ньютона-Лейбница:

, где .

Примеры.

4. .

5. .

6. Более сложный пример: . Сначала найдем первообразную:

Теперь можем найти интеграл _{, учитывая, что}:

.

III Свойства

Приведем ряд свойств несобственного интеграла (1), которые вытекают из общих свойств пределов и определенного интеграла:

1. интегралы исходятся или расходятся одновременно;

2. если , то интегралыисходятся или рас-ходятся одновременно;

3. если интеграл сходится, то.

IV Другие определения

Определение 2. Если непрерывна на , то

.

Определение 3. Если непрерывна на, то принимают по определению

(– произвольное),

причем несобственный интеграл в левой части сходится, если только оба ин-теграла в правой части сходятся.

Для этих интегралов, как и для интеграла (1) можно написать соответствующие формулы Ньютона – Лейбница.

Пример 7.

§2. Признаки сходимости несобственного интеграла 1-го рода

Чаще всего несобственный интеграл вычислить по определению не-возможно, поэтому используют приближенное равенство

(для больших ).

Однако, это соотношение имеет смысл лишь для сходящихся интегралов. Необходимо иметь методы выяснения поведения интеграла минуя определение.

I Интегралы от положительных функций

Пусть на ^. Тогда определенный интеграл как функция верхнего предела есть функция возрастаю-щая (это следует из общих свойств определенного интеграла).

Теорема 1. Несобственный интеграл 1^го рода от неотрицательной функ-ции сходится тогда и только тогда, когда функция остается ограниченной при увеличении.

Эта теорема – следствие общих свойств монотонных функций. Практического смысла теорема почти не имеет, но позволяет получить т.н. признаки сходимости.

Теорема 2 (1-й признак сравнения). Пусть функции инепре-рывны наи удовлетворяют неравенству. Тогда:

1) если интеграл сходится, то исходится;

2) если интеграл расходится, то ирасходится.

Доказательство. Обозначим: и. Так как, то. Пусть интегралсходится, тогда (в силу теоремы 1) функция‒ ограничена. Но тогда иограничена, а значит, интегралтоже сходится. Аналогично доказывается и вторая часть теоремы.

Этот признак не применим в случае расходимости интеграла от или сходимости интеграла от. Этот недостаток отсутствует у 2-го признака сравнения.

Теорема 3 (2-й признак сравнения). Пусть функции инепрерывны и неотрицательны на. Тогда, еслипри, то несобственные интегралыисходятся или расходятся одновременно.

Доказательство. Из условия теоремы получим такую цепочку равно-сильных утверждений:

, ,

.

Пусть, например, . Тогда:

.

Применим теорему 2 и свойство 1) из §1 и получим утверждение теоремы 3.

В качестве эталонной функции, с которой сравнивают данную, высту-пает степенная функция ,. Предлагаем студентам самим доказать, что интеграл

сходится при и расходится при.

Примеры. 1. .

Рассмотрим подынтегральную функцию на промежутке :

, .

Интеграл сходится, ибо. По 2-му признаку сравнения сходится и интеграл, а в силу свойства 2) из §1 сходится и исход-ный интеграл.

2..

Так как , тоcуществует такое, что при. Для таких значений переменной:

.

Известно, что логарифмическая функция растет медленнее степенной, т.е.

,

а значит, начиная с некоторого значения переменной, эта дробь меньше 1. Поэтому

.

Интеграл сходится как эталонный. В силу 1-го признака сравнения сходится и. Применяя 2-й признак, получим, что и интегралсходится. И снова свойство 2) из §1 доказывает сходимость исходного интеграла.

studfile.net

Кинематика. Формулы

Определение

Кинематикой называется раздел физики, занимающийся исследованием законов движения идеальных тел

Пояснение

Под чертой вверху буквы подразумевается знак вектора.

Если у вас есть мысли или идеи по поводу данной таблицы или, например, вы считаете, что полезно было бы создать определенную вспомогательную памятку, то мы обязательно рассмотрим ваше предложение, которое можно изложить по ссылке (где вы также можете поделиться с нами любыми мыслями по поводу сайта scolaire. ru). Мы готовы устранить любые неудобства, связанные с использованием данной таблицы, или ей подобных, которые можно найти в разделе «Физика».

© Школяр. Лингвистика (при поддержке «Ветвистого древа») 2009—2016

Формулы по кинематике, динамике, законам сохранения, молекулярной физике, электричеству, магнетизму, оптике. Тест

• Элементы математики
• действия с векторами
• выражение неизвестной
• Физические величины
• Единицы измерения
• внесистемные единицы
• Постоянные величины в физике
• плотность вещества
• предел прочности, модуль Юнга
• скорость звука
• удельная теплота
• диэлектрическая проницаемость
• удельное сопротивление
• электрохимический эквивалент
• Формулы
• I. Механика
• Кинематика
• равномерное движение
• относительность движения
• неравномерное движение
• равноускоренное движение
• ускорение свободного падения
• графики движения
• движение по окружности
• параболическое движение
• Динамика
• закон тяготения
• законы Ньютона
• силы в природе
• равнодействующая сила
• Законы сохранения
• импульс тела, импульс силы
• закон сохранения импульса
• работа и мощность
• кинетическая и потенциальная энергии
• закон сохранения энергии
• Статика
• плечо и момент силы
• условия равновесия
• центр тяжести, центр масс
• Колебания и волны
• колебательное движение
• гармонические колебания
• маятники
• превращение энергии при колебаниях
• упругие волны
• звуковые волны
• II. Молекулярная физика
• Молекулярная физика
• основные положения мкт
• давление
• основное уравнение мкт, температура
• уравнение идеального газа
• изопроцессы
• свойства жидкостей*
• свойства твердых тел
• Термодинамика
• количество теплоты
• работа, внутренняя энергия
• первый закон термодинамики
• второй закон термодинамики
• тепловые двигатели
• III. Основы электродинамики
• Электричество
• электрический заряд
• закон Кулона
• напряженность поля
• потенциал и работа поля
• диэлектрики, проводники
• электроемкость, конденсаторы
• энергия конденсатора
• Электрический ток
• электрический ток, сила и плотность
• закон Ома для участка цепи
• работа и мощность тока
• закон Ома для замкнутой цепи
• электрический ток в различных средах
• электрические явления
• Магнетизм
• магнитное поле
• сила Ампера
• сила Лоренца
• Электромагнетизм
• магнитный поток
• закон электромагнитной индукции
• самоиндукция, энергия поля
• электромагнитные колебания
• электромагнитные волны
• переменный ток
• трансформатор*
• IV. Оптика
• Волновая оптика
• свет как электромагнитные волны
• интерференция
• дифракция
• Геометрическая оптика
• законы распространения света
• линзы, оптические приборы
• V. Теория относительности
• Теория относительности
• постулаты теории относительности
• VI. Квантовая физика
• Световые кванты
• фотон
• фотоэффект
• квантовые постулаты Бора
• излучение и поглощение света
• Атомное ядро
• энергия связи ядра
• ядерные реакции
• закон радиоактивного распада
• элементарные частицы и их свойства
• Современная физика*
• физика элементарных частиц
• мир внутри атомного ядра
• время расщепляем на мгновения
• нанотехнологии и нанофизика
• вещество в экстремальных состояниях

Закрыть

формулы, определения, методы решения задач

Кинематика — это специальный раздел теоретической механики. Направление сформировалось несколько позднее, чем статика и динамика: во второй половине XIX столетия. Первые исследования в области кинематики были посвящены огнестрельному оружию. Ученые стремились понять процесс полета снаряда, производили расчет траектории его движения. В дальнейшем кинематика как научное направление получило широкое распространение и существенно повлияло на развитие технического прогресса.

Кинематика — описание

Кинематика является разделом механики, цель которого — изучение механического движения тел с пренебрежением к причинам, вызывающим это движение.

Механика представляет собой научную область физики, которой посвящены исследования механического движения тел. Основной целью данного направления служит определение точного положения тела в пространстве в любой момент времени. Важным понятием этого раздела является материальная точка в виде тела с определенной массой и размерами, которыми можно пренебречь для решения задачи при наличии следующих условий:

1. Путь, который преодолевает тело, существенно больше, чем его размеры.
2. Расстояние между телами значительно превышает их размеры.
3. Объект совершает поступательное движение.

Движение тела рассматривают в системе отсчета, состоящей из системы координат и прибора, измеряющего время. Траекторией называют линию, которую объект описывает, совершая движение. Путь является скалярной величиной, определяемой как длина траектории. Перемещением обозначают вектор, который соединяет начальное и конечное положение тела, преодолеваемое им в течение определенного промежутка времени.

Совершая движение, тело может только увеличивать пройденный путь, при этом перемещение увеличивается или уменьшается. К примеру, уменьшение перемещения наблюдается во время обратного движения тела. Если объект движется прямолинейно в одном направлении, то путь определяется модулем перемещения. В случае криволинейного движения — путь превышает перемещение. При рассмотрении замкнутой траектории перемещение будет равно нулю.

Теория и формулы

Благодаря многолетним исследованиям в области кинематики ученым удалось вывести определенные закономерности движения тела. С помощью справедливых уравнений представляется возможным ответить на многие вопросы о разных характеристиках, которые изменяются либо остаются постоянными во время движения объектов.

Путь, время, скорость

Расстояние представляет собой удаленность одной точки положения тела от другой. Тело преодолевает путь, который представляет собой важную характеристику механического движения. Общепринятым обозначением пути является латинская буква s. Данный параметр измеряют метрами и километрами, если речь идет о больших расстояниях.

Скорость представляет собой путь, который тело преодолело в течение единицы времени. В качестве единицы времени часто используют 1 час, 1 минуту, 1 секунду. Для расчета скорости необходимо определить отношение пути к времени движения. В случае, когда в условиях задачи расстояние измеряется в метрах, а время пути — в секундах, то скорость следует рассчитывать в метрах в секунду (м/с). Для обозначения скорости используют латинскую букву \(v\).

Нередко требуется определить время пути. Данный параметр обозначают с помощью латинской буквы \(t\).

Важно отметить, что скорость, путь и время взаимосвязаны. При известных характеристиках скорости и времени можно определить расстояние, которое преодолело тело. Путь в данном случае равен произведению скорости и времени, рассчитывается по формуле:

\(s=v\times t\)

При известных величинах времени и расстояния достаточно просто определить скорость движения тела, руководствуясь следующим уравнением:

\(v=\frac{s}{t}\)

Равномерное движение

Равномерным движением называют движение тела, которое совершает равные перемещения в течение любых равных промежутков времени.

Источник: goodfon.ru

Скорость при равномерном движении определяется как отношение перемещения ко времени, в течение которого данное перемещение было совершено. Уравнение имеет следующий вид:

\(\vec{v}=\frac{\vec{s}}{t}\)

\(\vec{v}=const\)

Проекция вектора скорости на ось ОХ выглядит таким образом:

\(v_{x}=\frac{s_{x}}{t}\)

\(v_{x}=const\)

Если вектор скорости спроецировать на ось координат, то она будет равна быстроте изменения данной координаты:

\(v_{x}=\frac{x-x_{0}}{t}\)

Прямолинейное равноускоренное движение

Прямолинейным равноускоренным движением называют движение по прямой траектории, для которого характерно постоянное ускорение.

Ускорение для прямолинейного равноускоренного движения обозначают следующим образом:

\(\vec{a}=const\)

При таком движении можно наблюдать увеличение или уменьшение скорости. Чтобы определить скорость, необходимо выполнить следующий расчет:

\(\vec{v}=\vec{v}_{0}+\vec{a}t\)

Если тело разгоняется в проекции оси ОХ, то скорость можно определить по формуле:

\(v_{x}=v_{0x}+a_{x}t\)

a>0, движение является равноускоренным.

Источник: fizi4ka.ru

Во время торможения в проекции на ось ОХ скорость рассчитывают следующим образом:

\(v_{x}=v_{0x}-a_{x}t\)

а<0, движение является равнозамедленным.

Источник: fizi4ka.ru

Графически зависимость ускорения от времени, то есть график ускорения во время равноускоренного движения тела, можно представить в виде:

Источник: fizi4ka.ru

График ускорения, характеризующий равноускоренное движение тела, представляет собой прямую, которая параллельна оси времени:

• график 1 находится над осью t, тело совершает разгон, ах>0;
• график 2 размещен под осью t, тело тормозит, ах<0.

Графически скорость или проекция скорости изображается в виде зависимости скорости от времени:

Источник: fizi4ka. {2}}\)

Дальность полета тела соответствует уравнению:

\(l=v_{0x}t=v_{0x}\sqrt{\frac{2h_{0}}{g}}\)

Вычислить угол между вектором скорости и осью ОХ можно с помощью формулы:

\(\tan \beta =\frac{v_{y}}{v_{x}}=\frac{-gt}{v_{0x}}\)

Задачи по кинематике, их решение

Задача 1

Рассмотрим путь велосипедиста из одного населенного пункта в другой. Половина расстояния была преодолена со скоростью 12 км/ч (\(v_1\)). Далее половину оставшегося времени он ехал со скоростью 6 км/ч (\(v_2\)). Остаток расстояния путник преодолел пешком со скоростью 4км/ч (\(v_3\)). Необходимо рассчитать среднюю скорость на всем пути следования велосипедиста.

Решение

Данный пример относится к теме равномерного прямолинейного движения одного тела. Процесс можно изобразить схематично:

Источник: pandia.ru

\(S = S_1 + S_2 + S_3\)

\(t = t_1 + t_2 + t_3\)

На каждый отрезок пути необходимо составить уравнение движения:

\(S_1 = v_1t_1\)

\(S_2 = v_2t_2\)

\(S_3 = v_3t_3\)

Далее можно представить дополнительные условия задачи:

\(S_1 = S_2 + S_3\)

\(t_2 = t_3\)

\(v_{sr}=\frac{S}{t}=\frac{S_{1}+S_{2}+S_{3}}{t_{1}+t_{2}+t_{3}}\)

Следует преобразить формулу и подставить числовые значения:

\(v_{sr}=\frac{2S_{1}}{\frac{S_{1}}{v_{1}}+\frac{2S_{1}}{v_{2}+v_{3}}}=\frac{2v_{1}\left(v_{2}+v_{3} \right)}{2v_{1}+v_{2}+v_{3}}\)

\(v_{sr}=\frac{2\times 12\left(6+4 \right)}{2\times 12+6+4}=7\)

Ответ: средняя скорость составляет \(7\) км/ч.

Задача 2

Тело подбросили вертикально вверх. Начальная скорость при этом составила 3,13 м/с (\(v_0\)). В момент, когда данное тело достигло максимальную высоту полета, из начального пункта подбросили второе тело с такой же начальной скоростью, как у первого. Необходимо определить на каком расстоянии от точки бросания встретятся тела. {2}}=\frac{9,81}{0,17}=57,7\)

Ответ: камень упал с высоты \(57,7\) м.

Решение задач по кинематике основано на простых формулах. Успешность результата зависит от умения грамотно применять справедливые уравнения в том или ином случае. Бывают ситуации, когда в процессе изучения физики возникают некоторые трудности. Простым решением будет обратиться к порталу Феникс.Хелп.

Осн. формулы и метод. рекомендации по решению задач на кинематику МТ

Ближайшие темы будут посвящены решению задач на движение тел, без учета причин, вызвавших это движения, т.е. решению задач по кинематике.

Но для того, чтобы начать рассмотрение решений задач по данной теме, необходимо вспомнить основные формулы, связанные с этим разделом. Для удобства, сведём все формулы в таблицу.

Основные формулы равномерного прямолинейного движения

Формула	Описание формулы
	Перемещение тела за промежуток времени t, где  – скорость тела, sx, vx – проекции перемещения и скорость на ось Ох.
	Путь за промежуток времени t.
	Закон сложения скоростей в классической механике.
	Кинематическое уравнение равномерного движения, где х — координата тела в момент времени t, х0 — начальная координата тела.

 

Основные формулы равноускоренного прямолинейного движения

Формула	Описание формулы
	Скорость тела в момент времени t, где  – ускорение тела,  – скорость тела в начальный момент времени.
	Перемещение тела за промежуток времени t.
	Кинематическое уравнение равноускоренного движения.

 

Основные формулы движения тела по окружности с постоянной по модулю скоростью.

Формула	Описание формулы
	Линейная скорость тела, где l — длина дуги окружности, пройденной телом за промежуток времени Δt.
	Угловая скорость тела, где Dj – угол поворота радиус-вектора движущегося по окружности тела за промежуток времени Dt.
	Связь линейной скорости с угловой, где R — радиус окружности.
	Период вращения, где N — число оборотов тела за промежуток времени Δt.
	Частота вращения.
	Связь между линейной скоростью, периодом вращения и частотой.
	Центростремительное ускорение.

 

Известно, что для большей наглядности движение можно описывать с помощью графиков.

Давайте рассмотрим в сравнении графики для равномерного и равноускоренного движения.

Известно, что при равномерном движении скорость тела не изменяется с течением времени. Поэтому графиком скорости, в этом случае, будет прямая линия, параллельная оси времени. При равноускоренном движении тела, неизменной величиной является ускорение. Поэтому графиком ускорения будет являться также прямая линия, параллельная оси времени.

По графику скорости для равномерного движения, можно определить путь, пройденный телом за некоторый промежуток времени. Для этого достаточно определить площадь прямоугольника, образованного графиком скорости и осью времени.

Известно, что перемещение тела при равномерном движении линейно зависит от времени, поэтому графиком перемещения является прямая линия вида

y = kx.

Наклон же графика к оси времени зависит от модуля скорости. При равноускоренном движении линейно зависимой величиной является скорость тела. Поэтому графиком скорости является прямая линия вида

y = kx +b.

Используя график скорости для равноускоренного движения можно определить перемещение тела за некоторый промежуток времени. Для этого необходимо определить площадь прямоугольной трапеции или прямоугольного треугольника, ограниченных графиком скорости и осью времени.

График зависимости координаты от времени при равномерном движении, то есть график движения, представлен на рисунке ниже. По этому графику можно определить: координату тела в любой момент времени, путь, пройденный телом за некоторый промежуток времени, кратчайшее расстояние между телами в любой момент времени, а также момент и место встречи тел.

А графиком перемещения при равноускоренном движении является парабола, положение вершины которой зависит от направлений начальной скорости и ускорения. Так, если проекция ускорения отрицательна, то возможны следующие три вида графика перемещения:

– когда проекция начальной скороститела равна нулю;

– когда проекция начальной скорости тела меньше нуля;

– когда проекция начальной скорости тела больше нуля.

Если проекция ускорения положительна, то здесь также возможны три случая:

– когда начальная скорость тела равна нулю;

– когда проекция начальной скорости больше нуля;

– когда проекция начальной скорости меньше нуля.

Методические рекомендации по решению задач на кинематику материальной точки

1) Сделать схематический рисунок, который лучше всего представить в виде траектории движущейся точки с изображением векторов перемещения, скорости и ускорения.

2) Выбрать систему отсчета (то есть тело отсчета, связанную с ним систему координат и начало отсчета времени) на основании тщательного анализа условия задачи. Рациональный выбор системы отсчета, как правило, значительно упрощает решение задачи. При выборе положительных направлений координатных осей необходимо руководствоваться направлением движения (то есть направлением вектора скорости) или направлением вектора ускорения.

3) Составить на основании законов движения систему уравнений в векторном виде для всех тел, участвующих в движении. А затем в скалярной форме, спроецировав на координатные оси эти векторные уравнения движения. При записи этих уравнений не забыть привести в соответствие знаки проекций скорости и ускорения с направлением координатных осей. При необходимости дополнить систему уравнений соотношениями, составленными на основе данных задачи и конкретной ситуации, описанной в ней.

4) Решить полученную систему уравнений относительно искомых величин в общем виде, убедиться в соответствии единиц измерения и проделать числовые расчеты.

Следование этим простым рекомендациям позволит вам успешнее справляться с решением задач на кинематику материальной точки.

Законы кинематики формулы. Кинематика основные понятия, законы и формулы. Свободное падение по вертикали

Для того чтобы понять, что изучает механика, необходимо рассмотреть, что означает движение в самом общем смысле. Значение этого слова подразумевает под собой изменение чего-либо. Например, политическое движение выступает за равноправие разных слоев населения вне зависимости от их расовой принадлежности. Раньше его не было, затем что-то изменилось и теперь каждый человек имеет равные права. Это движение цивилизации вперед. Еще пример — экологическое. В прошлом, выбравшись на природу, никто не задумывался о том, что оставляет после себя мусор. Сегодня же любой цивилизованный человек соберет его за собой и отвезет в специально отведенное место для дальнейшей утилизации.

Что-то подобное можно наблюдать и в механике. При механическом движении изменяется положение тела в пространстве относительно других предметов с течением времени. Основная задача механики — указать, где находится объект в любой момент, учитывая даже тот, который еще не наступил. То есть, предсказать положение тела в заданное время, а не только узнать, где именно в пространстве оно находилось в прошлом.

Кинематика — это раздел механики, который изучает движение тела, не анализируя его причины. Это значит, что она учит не объяснять, а описывать. То есть, придумать способ, с помощью которого можно было бы задать положение тела в любой момент времени. Основные понятия кинематики включают в себя скорость, ускорение, расстояние, время и перемещение.

Сложность в описании движения

Первая проблема, с которой сталкивается кинематика — это то, что у каждого тела есть определенный размер. Допустим, необходимо описать движение какого-нибудь предмета. Это значит научиться обозначать его положение в любой момент времени. Но каждый предмет занимает в пространстве какое-то место. То есть, что все части этого объекта в один и тот же момент времени занимают разное положение.

Какую точку в таком случае необходимо взять для описания нахождения всего предмета? Если учитывать каждую, то расчеты окажутся слишком сложными. Поэтому решение ответа на этот вопрос можно максимально упростить. Если все точки одного тела движутся в одинаковом направлении, то для описания движения достаточно одной такой, которую содержит это тело.

Виды движения в кинематике

Существует три типа:

1. Поступательным называется движение, при котором любая прямая проведенная в теле остается параллельной самой себе. Например, автомобиль, который движется по шоссе, совершает такой вид движения.
2. Вращательным называется такое движение тела при котором все его точки движутся по окружностям с центрами, лежащими на одной прямой, называемой осью вращения. Например, вращение Земли относительно своей оси.
3. Колебательным называется движение, при котором тело повторяет свою траекторию через определенный отрезок времени. Например, движение маятника.

Основные понятия кинематики — материальная точка

Любое сложное движение можно описать как комбинацию двух простейших видов — поступательного и вращательного. Например колесо автомобиля или юла, стоящая на движущейся прямо платформе, участвуют одновременно в этих двух типах перемещения.

Но что делать, если движение тела нельзя представить в виде комбинации? Например, если автомобиль едет по ухабистой дороге, его положение будет меняться очень сложным образом. Если рассчитывать только то, что этот транспорт перемещается из одного города в другой, то в такой ситуации становится не важно какого размера тело движется из точки А в точку Б и им можно пренебречь. В данном случае важно только за какое время автомобиль прошел определенное расстояние и с какой скоростью двигался.

Однако следует учитывать, что пренебрежение размером допускается не в каждой задаче. Например, если рассчитывать движение при парковке автомобиля, то игнорирование величины данного тела, приведет к пагубным последствием. Поэтому, только в тех ситуациях, когда в рамках конкретной задачи, размерами движущегося объекта можно пренебречь, то такое тело принято называть материальной точкой.

Формулы кинематики

Числа, с помощью которых задается положение точки в пространстве, называются координатами. Чтобы определить его на прямой, достаточно одного числа, когда речь идет о поверхности, то двух, о пространстве — трех. Большего количества чисел в трехмерном мире (для описывания положения материальной точки) не требуется.

Существует три основных уравнения для понятия кинематики, как раздела о движении тел:

1. v = u + at.
2. S = ut + 1/2at 2 .
3. v 2 = u 2 + 2as.

v = конечная скорость,

u = Начальная скорость,

a = ускорение,

s = расстояние, пройденное телом,

Формулы кинематики в одномерном пространстве:

X — X o = V o t + 1/2a t2

V 2 = V o 1 + 2a (X — X o)

X — X o = 1\2 (V o + V) t
Где,

V — конечная скорость (м / с),

V o — начальная скорость (м / с),

a — ускорение (м / с 2),

t — время (с),

X — конечное положение (м),

Формулы кинематики в двумерном пространстве

Поскольку следующие уравнения используются для описания материальной точки на плоскости, стоит рассматривать ось X и Y.

Учитывая направление Х:

a x = constant

V fx = V i x + a x Δt

X f = X i + V i x Δt +1/2a x Δt 2

Δt = V fx -V ix /a x

V fx 2 = V ix 2 + 2ax Δx

X f = X i + 1/2 (V fx + V ix) Δ t .
И учитывая направление y:

a y = constant

V fy = V iy + a y Δt

y f = y i + V iy Δt + 1/2 a x Δt 2

Δt = V fy — V iy /a y

V fy 2 = V iy 2 + 2 ay Δ y

y f = y i +1/2 (V fy + V iy) Δt.

V f — конечная скорость (м / с),

V i — начальная скорость (м / с),

a — ускорение (m / с 2),

t — время (с),

X — конечное положение (м),

X 0 — начальное положение (м).

Перемещение брошенного снаряда — лучший пример для описания движения объекта в двух измерениях. Здесь тело перемещается, как в вертикальном положении У, так и в горизонтальном положении Х, поэтому можно сказать, что предмет имеет две скорости.

Примеры задач по кинематике

Задача 1 : Начальная скорость грузовика равна нулю. Изначально этот объект находится в состоянии покоя. На него начинает действовать равномерное ускорение в течение временного интервала 5,21 секунды. Расстояние, пройденное грузовиком, составляет 110 м. Найти ускорение.

Решение:
Пройденное расстояние s = 110 м,
начальная скорость v i = 0,
время t = 5,21 с,
ускорение a =?
Используя основные понятие и формулы кинематики, можно заключить, что,
s = v i t + 1/2 a t 2 ,
110 м = (0) × (5.21) + 1/2 × a (5.21) 2 ,
a = 8,10 м / с 2 .

Задача 2: Точка движется вдоль оси х (в см), после t секунд путешествия, ее можно представить, используя ​​уравнение x = 14t 2 — t + 10. Необходимо найти среднюю скорость точки, при условии, что t = 3s?

Решение:
Положение точки при t = 0, равно x = 10 см.
При t = 3s, x = 133 см.
Средняя скорость, V av = Δx/Δt = 133-10/3-0 = 41 см / с.

Что такое тело отсчета

О движении можно говорить только если существует что-то, относительно чего рассматривается изменение положения изучаемого объекта. Такой предмет называется телом отсчета и оно условно всегда принимается за неподвижное.

Если в задаче не указано в какой системе отчета движется материальная точка, то телом отсчета считается земля по умолчанию. Однако, это не означает, что за неподвижный в заданный момент времени объект, относительно которого совершается движение, нельзя принять любой другой удобный для расчета. Например, за тело отсчета можно взять движущийся поезд, поворачивающий автомобиль и так далее.

Система отсчета и ее значение в кинематике

Для описания движения необходимы три составляющие:

1. Система координат.
2. Тело отсчета.
3. Прибор для измерения времени.

Тело отсчета, система координат, связанная с ним и прибор для измерения времени образуют систему отсчета. Бессмысленно говорить о движении, если ее не указывать. Правильно подобранная система отсчета, позволяет упростить описание перемещения и, наоборот, усложнить, если она выбрана неудачно.

Именно по этой причине, человечество долго считало, что Солнце движется вокруг Земли и что она находится в центре вселенной. Такое сложное движение светил, связанное с тем, что земные наблюдатели находятся в системе отсчета, которая очень замысловато движется. Земля вращается вокруг свое оси и одновременно вокруг Солнца. На самом деле, если сменить систему отсчета, то все движения небесных тел легко описываются. Это в свое время было сделано Коперником. Он предложил собственное описание мироустройства, в котором Солнце неподвижно. Относительно него описать движение планет гораздо проще, чем если телом отсчета будет являться Земля.

Основные понятия кинематики — путь и траектория

Пусть некоторая точка первое время находилась в положении А, спустя некоторое время она оказалась в положении В. Между ними можно провести одну линию. Но для того, чтобы эта прямая несла больше информации о движении, то есть было понятно откуда и куда двигалось тело, это должен быть не просто отрезок, а направленный, обычно обозначающийся буквой S. Перемещением тела, называется вектор, проведенный из начального положения предмета в конечное.

Если тело изначально находилось в точке А, а затем оказалось в точке В, это не означает, что оно двигалось только по прямой. Из одного положения в другое можно попасть бесконечным количеством способов. Линия, вдоль которой движется тело, является еще одним основным понятием кинематики — траекторией. А ее длина называется путь, который обычно обозначается буквами L или l.

Сессия приближается, и пора нам переходить от теории к практике. На выходных мы сели и подумали о том, что многим студентам было бы неплохо иметь под рукой подборку основных физических формул. Сухие формулы с объяснением: кратко, лаконично, ничего лишнего. Очень полезная штука при решении задач, знаете ли. Да и на экзамене, когда из головы может «выскочить» именно то, что накануне было жесточайше вызубрено, такая подборка сослужит отличную службу.

Больше всего задач обычно задают по трем самым популярным разделам физики. Это механика , термодинамика и молекулярная физика , электричество . Их и возьмем!

Основные формулы по физике динамика, кинематика, статика

Начнем с самого простого. Старое-доброе любимое прямолинейное и равномерное движение.

Формулы кинематики:

Конечно, не будем забывать про движение по кругу, и затем перейдем к динамике и законам Ньютона.

После динамики самое время рассмотреть условия равновесия тел и жидкостей, т.е. статику и гидростатику

Теперь приведем основные формулы по теме «Работа и энергия». Куда же нам без них!

Основные формулы молекулярной физики и термодинамики

Закончим раздел механики формулами по колебаниям и волнам и перейдем к молекулярной физике и термодинамике.

Коэффициент полезного действия, закон Гей-Люссака, уравнение Клапейрона-Менделеева — все эти милые сердцу формулы собраны ниже.

Кстати! Для всех наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы .

Основные формулы по физике: электричество

Пора переходить к электричеству, хоть его и любят меньше термодинамики. Начинаем с электростатики.

И, под барабанную дробь, заканчиваем формулами для закона Ома, электромагнитной индукции и электромагнитных колебаний.

На этом все. Конечно, можно было бы привести еще целую гору формул, но это ни к чему. Когда формул становится слишком много, можно легко запутаться, а там и вовсе расплавить мозг. Надеемся, наша шпаргалка основных формул по физике поможет решать любимые задачи быстрее и эффективнее. А если хотите уточнить что-то или не нашли нужной формулы: спросите у экспертов студенческого сервиса . Наши авторы держат в голове сотни формул и щелкают задачи, как орешки. Обращайтесь, и вскоре любая задача будет вам «по зубам».

Прежде всего, следует заметить, что речь будет идти о геометрической точке, то есть области пространства, не имеющей размеров. Именно для этого абстрактного образа (модели) и справедливы все представленные ниже определения и формулы. Однако для краткости я в дальнейшем буду часто говорить о движении тела , объекта или частицы . Это я делаю только для того, чтобы Вам легче было читать. Но всегда помните, что речь идет о геометрической точке.

Радиус-вектор точки — это вектор, начало которого совпадает с началом системы координат, а конец — с данной точкой. Радиус-вектор обозначается, как правило, буквой r . К сожалению некоторые авторы обозначают его буквой s . Настоятельно советую не использовать обозначение s для радиус-вектора. Дело в том, что подавляющее большинство авторов (как отечественных, так и зарубежных) используют букву s для обозначения пути, который является скаляром и к радиус-вектору, как правило, отношения не имеет. Если вы будете обозначать радиус-вектор как s , то легко можете запутаться. Еще раз, мы, как и все нормальные люди, будем использовать следующие обозначения: r — радиус-вектор точки, s — путь, пройденный точкой.

Вектор перемещения (часто говорят просто — перемещение ) — это вектор , начало которого совпадает с той точкой траектории, где было тело, когда мы начали изучать данное движение, а конец этого вектора совпадает с той точкой траектории, где мы это изучение закончили. Будем обозначать этот вектор как Δr . Использование символа Δ очевидно: Δr — это разность между радиус-вектором r конечной точки изучаемого отрезка траектории и радиус-вектором r 0 точки начала этого отрезка (рис. 1), то есть Δr = r − r 0 .

Траектория — это линия, вдоль которой движется тело.

Путь — это сумма длин всех участков траектории, последовательно проходимых телом при движения. Обозначается либо ΔS, если речь идет об участке траектории, либо S, если речь идет о всей траектории наблюдаемого движения. Иногда (редко) путь обозначают и другой буквой, например, L (только не обозначайте его как r, мы уже об этом говорили). Запомните! Путь — это положительный скаляр ! Путь в процессе движения может только увеличиваться .

Средняя скорость перемещения v ср

v ср = Δr /Δt.

Мгновенная скорость перемещения v — это вектор, определяемый выражением

v = dr /dt.

Средняя скорость пути v ср — это скаляр, определяемый выражением

V ср = Δs/Δt.

Часто встречаются и другие обозначения, например, .

Мгновенная скорость пути v — это скаляр, определяемый выражением

Модуль мгновенной скорости перемещения и мгновенная скорость пути — это одно и то же, поскольку dr = ds.

Среднее ускорение a

a ср = Δv /Δt.

Мгновенное ускорение (или просто, ускорение ) a — это вектор, определяемый выражением

a =dv /dt.

Касательное (тангенциальное) ускорение a τ (нижний индекс — это греческая строчная буква тау) — это вектор , являющийся векторной проекцией мгновенного ускорения на касательную ось .

Нормальное (центростремительное) ускорение a n — это вектор , являющийся векторной проекцией мгновенного ускорения на ось нормали .

Модуль касательного ускорения

| a τ | = dv/dt,

То есть это — производная модуля мгновенной скорости по времени.

Модуль нормального ускорения

| a n | = v 2 /r,

Где r — величина радиуса кривизны траектории в точке нахождения тела.

Важно! Хочу обратить внимание на следующее. Не путайтесь с обозначениями, касающимися касательного и нормального ускорений! Дело в том, что в литературе по этому поводу традиционно наблюдается полная чехарда.

Запомните!

a τ — это вектор касательного ускорения,

a n — это вектор нормального ускорения.

a τ и a n являются векторными проекциями полного ускорения а на касательную ось и ось нормали соответственно,

A τ — это проекция (скалярная!) касательного ускорения на касательную ось,

A n — это проекция (скалярная!) нормального ускорения на ось нормали,

| a τ |- это модуль вектора касательного ускорения,

| a n | — это модуль вектора нормального ускорения.

Особенно не удивляйтесь, если, читая в литературе о криволинейном (в частности, вращательном) движении, Вы обнаружите, что автор под a τ понимает и вектор, и его проекцию, и его модуль. То же самое относится и к a n . Все, как говорится, «в одном флаконе». И такое, к сожалению, сплошь и рядом. Даже учебники для высшей школы не являются исключением, во многих из них (поверьте — в большинстве!) царит полная неразбериха по этому поводу.

Вот так, не зная азов векторной алгебры или пренебрегая ими, очень легко полностью запутаться при изучении и анализе физических процессов. Поэтому знание векторной алгебры является наиглавнейшим условием успеха в изучении механики. И не только механики. В дальнейшем, при изучении других разделов физики, Вы неоднократно в этом убедитесь.

Мгновенная угловая скорость (или просто, угловая скорость ) ω — это вектор, определяемый выражением

ω = dφ /dt,

Где dφ — бесконечно малое изменение угловой координаты (dφ — вектор!).

Мгновенное угловое ускорение (или просто, угловое ускорение ) ε — это вектор, определяемый выражением

ε = dω /dt.

Связь между v , ω и r :

v = ω × r .

Связь между v, ω и r:

Связь между | a τ |, ε и r:

| a τ | = ε · r.

Теперь перейдем к кинематическим уравнениям конкретных видов движения. Эти уравнения надо выучить наизусть .

Кинематическое уравнение равномерного и прямолинейного движения имеет вид:

r = r 0 + v t,

Где r — радиус-вектор объекта в момент времени t, r 0 — то же в начальный момент времени t 0 (в момент начала наблюдений).

Кинематическое уравнение движения с постоянным ускорением имеет вид:

r = r 0 + v 0 t + a t 2 /2, где v 0 скорость объекта в момент t 0 .

Уравнение для скорости тела при движении с постоянным ускорением имеет вид:

v = v 0 + a t.

Кинематическое уравнение равномерного движения по окружности в полярных координатах имеет вид:

φ = φ 0 + ω z t,

Где φ — угловая координата тела в данный момент времени, φ 0 — угловая координата тела в момент начала наблюдения (в начальный момент времени), ω z — проекция угловой скорости ω на ось Z (обычно эта ось выбирается перпендикулярно плоскости вращения).

Кинематическое уравнение движения по окружности с постоянным ускорением в полярных координатах имеет вид:

φ = φ 0 + ω 0z t + ε z t 2 /2.

Кинематическое уравнение гармонических колебаний вдоль оси X имеет вид:

Х = А Cos (ω t + φ 0),

Где A — амплитуда колебаний, ω — циклическая частота, φ 0 — начальная фаза колебаний.

Проекция скорости точки, колеблющейся вдоль оси X, на эту ось равна:

V x = − ω · A · Sin (ω t + φ 0).

Проекция ускорения точки, колеблющейся вдоль оси X, на эту ось равна:

А x = − ω 2 · A · Cos (ω t + φ 0).

Связь между циклической частотой ω, обычной частотой ƒ и периодом колебаний T:

ω = 2 πƒ = 2 π/T (π = 3,14 — число пи).

Математический маятник имеет период колебаний T, определяемый выражением:

В числителе подкоренного выражения — длина нити маятника, в знаменателе — ускорение свободного падения

Связь между абсолютной v абс, относительной v отн и переносной v пер скоростями:

v абс = v отн + v пер.

Вот, пожалуй, и все определения и формулы, которые могут понадобиться при решении задач на кинематику. Приведенная информация носит только справочный характер и не может заменить электронную книгу, где доступно, подробно и, надеюсь, увлекательно изложена теория этого раздела механики.

Основные единицы измерения величин в системе СИ таковы:

1. единица измерения длины — метр (1 м),
2. времени — секунда (1 с),
3. массы — килограмм (1 кг),
4. количества вещества — моль (1 моль),
5. температуры — кельвин (1 К),
6. силы электрического тока — ампер (1 А),
7. Справочно: силы света — кандела (1 кд, фактически не используется при решении школьных задач).

При выполнении расчетов в системе СИ углы измеряются в радианах.

Если в задаче по физике не указано, в каких единицах нужно дать ответ, его нужно дать в единицах системы СИ или в производных от них величинах, соответствующих той физической величине, о которой спрашивается в задаче. Например, если в задаче требуется найти скорость, и не сказано в чем ее нужно выразить, то ответ нужно дать в м/с.

Для удобства в задачах по физике часто приходится использовать дольные (уменьшающие) и кратные (увеличивающие) приставки. их можно применять к любой физической величине. Например, мм – миллиметр, кт – килотонна, нс – наносекунда, Мг – мегаграмм, ммоль – миллимоль, мкА – микроампер. Запомните, что в физике не существует двойных приставок. Например, мкг – это микрограмм, а не милликилограмм. Учтите, что при сложении и вычитании величин Вы можете оперировать только величинами одинаковой размерности. Например, килограммы можно складывать только с килограммами, из миллиметров можно вычитать только миллиметры, и так далее. При переводе величин пользуйтесь следующей таблицей.

Путь и перемещение

Кинематикой называют раздел механики, в котором движение тел рассматривается без выяснения причин этого движения.

Механическим движением тела называют изменение его положения в пространстве относительно других тел с течением времени.

Всякое тело имеет определенные размеры. Однако, во многих задачах механики нет необходимости указывать положения отдельных частей тела. Если размеры тела малы по сравнению с расстояниями до других тел, то данное тело можно считать материальной точкой . Так при движении автомобиля на большие расстояния можно пренебречь его длиной, так как длина автомобиля мала по сравнению с расстояниями, которое он проходит.

Интуитивно понятно, что характеристики движения (скорость, траектория и т.д.) зависят от того, откуда мы на него смотрим. Поэтому для описания движения вводится понятие системы отсчета. Система отсчета (СО) – совокупность тела отсчета (оно считается абсолютно твердым), привязанной к нему системой координат, линейки (прибора, измеряющего расстояния), часов и синхронизатора времени.

Перемещаясь с течением времени из одной точки в другую, тело (материальная точка) описывает в данной СО некоторую линию, которую называют траекторией движения тела .

Перемещением тела называют направленный отрезок прямой, соединяющий начальное положение тела с его конечным положением. Перемещение есть векторная величина. Перемещение может в процессе движения увеличиваться, уменьшаться и становиться равным нулю.

Пройденный путь равен длине траектории, пройденной телом за некоторое время. Путь – скалярная величина. Путь не может уменьшаться. Путь только возрастает либо остается постоянным (если тело не движется). При движении тела по криволинейной траектории модуль (длина) вектора перемещения всегда меньше пройденного пути.

При равномерном (с постоянной скоростью) движении путь L может быть найден по формуле:

где: v – скорость тела, t – время в течении которого оно двигалось. При решении задач по кинематике перемещение обычно находится из геометрических соображений. Часто геометрические соображения для нахождения перемещения требуют знания теоремы Пифагора.

Средняя скорость

Скорость – векторная величина, характеризующая быстроту перемещения тела в пространстве. Скорость бывает средней и мгновенной. Мгновенная скорость описывает движение в данный конкретный момент времени в данной конкретной точке пространства, а средняя скорость характеризует все движение в целом, в общем, не описывая подробности движения на каждом конкретном участке.

Средняя скорость пути – это отношение всего пути ко всему времени движения:

где: L полн – весь путь, который прошло тело, t полн – все время движения.

Средняя скорость перемещения – это отношение всего перемещения ко всему времени движения:

Эта величина направлена так же, как и полное перемещение тела (то есть из начальной точки движения в конечную точку). При этом не забывайте, что полное перемещение не всегда равно алгебраической сумме перемещений на определённых этапах движения. Вектор полного перемещения равен векторной сумме перемещений на отдельных этапах движения.

• При решении задач по кинематике не совершайте очень распространенную ошибку. Средняя скорость, как правило, не равна среднему арифметическому скоростей тела на каждом этапе движения. Среднее арифметическое получается только в некоторых частных случаях.
• И уж тем более средняя скорость не равна одной из скоростей, с которыми двигалось тело в процессе движения, даже если эта скорость имела примерно промежуточное значение относительно других скоростей, с которыми двигалось тело.

Равноускоренное прямолинейное движение

Ускорение – векторная физическая величина, определяющая быстроту изменения скорости тела. Ускорением тела называют отношение изменения скорости к промежутку времени, в течение которого происходило изменение скорости:

где: v 0 – начальная скорость тела, v – конечная скорость тела (то есть спустя промежуток времени t ).

Далее, если иное не указано в условии задачи, мы считаем, что если тело движется с ускорением, то это ускорение остается постоянным. Такое движение тела называется равноускоренным (или равнопеременным). При равноускоренном движении скорость тела изменяется на одинаковую величину за любые равные промежутки времени.

Равноускоренное движение бывает собственно ускоренным, когда тело увеличивает скорость движения, и замедленным, когда скорость уменьшается. Для простоты решения задач удобно для замедленного движения брать ускорение со знаком «–».

Из предыдущей формулы, следует другая более распространённая формула, описывающая изменение скорости со временем при равноускоренном движении:

Перемещение (но не путь) при равноускоренном движении рассчитывается по формулам:

В последней формуле использована одна особенность равноускоренного движения. При равноускоренном движении среднюю скорость можно рассчитывать, как среднее арифметическое начальной и конечной скоростей (этим свойством очень удобно пользоваться при решении некоторых задач):

С расчетом пути все сложнее. Если тело не меняло направления движения, то при равноускоренном прямолинейном движении путь численно равен перемещению. А если меняло – надо отдельно считать путь до остановки (момента разворота) и путь после остановки (момента разворота). А просто подстановка времени в формулы для перемещения в этом случае приведет к типичной ошибке.

Координата при равноускоренном движении изменяется по закону:

Проекция скорости при равноускоренном движении изменяется по такому закону:

Аналогичные формулы получаются для остальных координатных осей.

Свободное падение по вертикали

На все тела, находящиеся в поле тяготения Земли, действует сила тяжести. В отсутствие опоры или подвеса эта сила заставляет тела падать к поверхности Земли. Если пренебречь сопротивлением воздуха, то движение тел только под действием силы тяжести называется свободным падением. Сила тяжести сообщает любым телам, независимо от их формы, массы и размеров, одинаковое ускорение, называемое ускорением свободного падения. Вблизи поверхности Земли ускорение свободного падения составляет:

Это значит, что свободное падение всех тел вблизи поверхности Земли является равноускоренным (но не обязательно прямолинейным) движением. Вначале рассмотрим простейший случай свободного падения, когда тело движется строго по вертикали. Такое движение является равноускоренным прямолинейным движением, поэтому все изученные ранее закономерности и фокусы такого движения подходят и для свободного падения. Только ускорение всегда равно ускорению свободного падения.

Традиционно при свободном падении используют направленную вертикально ось OY. Ничего страшного здесь нет. Просто надо во всех формулах вместо индекса «х » писать «у ». Смысл этого индекса и правило определения знаков сохраняется. Куда направлять ось OY – Ваш выбор, зависящий от удобства решения задачи. Вариантов 2: вверх или вниз.

Приведем несколько формул, которые являются решением некоторых конкретных задач по кинематике на свободное падение по вертикали. Например, скорость, с которой упадет тело падающее с высоты h без начальной скорости:

Время падения тела с высоты h без начальной скорости:

Максимальная высота на которую поднимется тело, брошенное вертикально вверх с начальной скоростью v 0 , время подъема этого тела на максимальную высоту, и полное время полета (до возвращения в исходную точку):

Горизонтальный бросок

При горизонтальном броске с начальной скоростью v 0 движение тела удобно рассматривать как два движения: равномерное вдоль оси ОХ (вдоль оси ОХ нет никаких сил препятствующих или помогающих движению) и равноускоренного движения вдоль оси OY.

Скорость в любой момент времени направлена по касательной к траектории. Ее можно разложить на две составляющие: горизонтальную и вертикальную. Горизонтальная составляющая всегда остается неизменной и равна v x = v 0 . А вертикальная возрастает по законам ускоренного движения v y = gt . При этом полная скорость тела может быть найдена по формулам:

При этом важно понять, что время падения тела на землю никоим образом не зависит от того, с какой горизонтальной скоростью его бросили, а определяется только высотой, с которой было брошено тело. Время падения тела на землю находится по формуле:

Пока тело падает, оно одновременно движется вдоль горизонтальной оси. Следовательно, дальность полета тела или расстояние, которое тело сможет пролететь вдоль оси ОХ, будет равно:

Угол между горизонтом и скоростью тела легко найти из соотношения:

Также иногда в задачах могут спросить о моменте времени, при котором полная скорость тела будет наклонена под определенным углом к вертикали . Тогда этот угол будет находиться из соотношения:

Важно понять, какой именно угол фигурирует в задаче (с вертикалью или с горизонталью). Это и поможет вам выбрать правильную формулу. Если же решать эту задачу координатным методом, то общая формула для закона изменения координаты при равноускоренном движении:

Преобразуется в следующий закон движения по оси OY для тела брошенного горизонтально:

При ее помощи мы можем найти высоту на которой будет находится тело в любой момент времени. При этом в момент падения тела на землю координата тела по оси OY будет равна нулю. Очевидно, что вдоль оси OХ тело движется равномерно, поэтому в рамках координатного метода горизонтальная координата изменятся по закону:

Бросок под углом к горизонту (с земли на землю)

Максимальная высота подъема при броске под углом к горизонту (относительно начального уровня):

Время подъема до максимальной высоты при броске под углом к горизонту:

Дальность полета и полное время полета тела брошенного под углом к горизонту (при условии, что полет заканчивается на той же высоте с которой начался, т.е. тело бросали, например, с земли на землю):

Минимальная скорость тела брошенного под углом к горизонту – в наивысшей точке подъёма, и равна:

Максимальная скорость тела брошенного под углом к горизонту – в моменты броска и падения на землю, и равна начальной. Это утверждение верно только для броска с земли на землю. Если тело продолжает лететь ниже того уровня, с которого его бросали, то оно будет там приобретать все большую и большую скорость.

Сложение скоростей

Движение тел можно описывать в различных системах отсчета. С точки зрения кинематики все системы отсчета равноправны. Однако кинематические характеристики движения, такие как траектория, перемещение, скорость, в разных системах оказываются различными. Величины, зависящие от выбора системы отсчета, в которой производится их измерение, называют относительными. Таким образом, покой и движение тела относительны.

Таким образом, абсолютная скорость тела равна векторной сумме его скорости относительно подвижной системы координат и скорости самой подвижной системы отсчета. Или, другими словами, скорость тела в неподвижной системе отсчета равна векторной сумме скорости тела в подвижной системе отсчета и скорости подвижной системы отсчета относительно неподвижной.

Равномерное движение по окружности

Движение тела по окружности является частным случаем криволинейного движения. Такой вид движения также рассматривается в кинематике. При криволинейном движении вектор скорости тела всегда направлен по касательной к траектории. То же самое происходит и при движении по окружности (см. рисунок). Равномерное движение тела по окружности характеризуется рядом величин.

Период – время, за которое тело, двигаясь по окружности, совершает один полный оборот. Единица измерения – 1 с. Период рассчитывается по формуле:

Частота – количество оборотов, которое совершило тело, двигаясь по окружности, в единицу времени. Единица измерения – 1 об/с или 1 Гц. Частота рассчитывается по формуле:

В обеих формулах: N – количество оборотов за время t . Как видно из вышеприведенных формул, период и частота величины взаимообратные:

При равномерном вращении скорость тела будет определяется следующим образом:

где: l – длина окружности или путь, пройденный телом за время равное периоду T . При движении тела по окружности удобно рассматривать угловое перемещение φ (или угол поворота), измеряемое в радианах. Угловой скоростью ω тела в данной точке называют отношение малого углового перемещения Δφ к малому промежутку времени Δt . Очевидно, что за время равное периоду T тело пройдет угол равный 2π , следовательно при равномерном движении по окружности выполняются формулы:

Угловая скорость измеряется в рад/с. Не забывайте переводить углы из градусов в радианы. Длина дуги l связана с углом поворота соотношением:

Связь между модулем линейной скорости v и угловой скоростью ω :

При движении тела по окружности с постоянной по модулю скоростью изменяется только направление вектора скорости, поэтому движение тела по окружности с постоянной по модулю скоростью является движением с ускорением (но не равноускоренным), так как меняется направление скорости. В этом случае ускорение направлено по радиусу к центру окружности. Его называют нормальным, или центростремительным ускорением , так как вектор ускорения в любой точке окружности направлен к ее центру (см. рисунок).

Модуль центростремительного ускорения связан с линейной v на этом сайте. Для этого нужно всего ничего, а именно: посвящать подготовке к ЦТ по физике и математике, изучению теории и решению задач по три-четыре часа каждый день. Дело в том, что ЦТ это экзамен, где мало просто знать физику или математику, нужно еще уметь быстро и без сбоев решать большое количество задач по разным темам и различной сложности. Последнему научиться можно только решив тысячи задач.

Выучить все формулы и законы в физике, и формулы и методы в математике . На самом деле, выполнить это тоже очень просто, необходимых формул по физике всего около 200 штук, а по математике даже чуть меньше. В каждом из этих предметов есть около десятка стандартных методов решения задач базового уровня сложности, которые тоже вполне можно выучить, и таким образом, совершенно на автомате и без затруднений решить в нужный момент большую часть ЦТ. После этого Вам останется подумать только над самыми сложными задачами.

Посетить все три этапа репетиционного тестирования по физике и математике. Каждый РТ можно посещать по два раза, чтобы прорешать оба варианта. Опять же на ЦТ, кроме умения быстро и качественно решать задачи, и знания формул и методов необходимо также уметь правильно спланировать время, распределить силы, а главное правильно заполнить бланк ответов, не перепутав ни номера ответов и задач, ни собственную фамилию. Также в ходе РТ важно привыкнуть к стилю постановки вопросов в задачах, который на ЦТ может показаться неподготовленному человеку очень непривычным.

Успешное, старательное и ответственное выполнение этих трех пунктов, а также ответственная проработка итоговых тренировочных тестов , позволит Вам показать на ЦТ отличный результат, максимальный из того, на что Вы способны.

Нашли ошибку?

Если Вы, как Вам кажется, нашли ошибку в учебных материалах, то напишите, пожалуйста, о ней на электронную почту (). В письме укажите предмет (физика или математика), название либо номер темы или теста, номер задачи, или место в тексте (страницу) где по Вашему мнению есть ошибка. Также опишите в чем заключается предположительная ошибка. Ваше письмо не останется незамеченным, ошибка либо будет исправлена, либо Вам разъяснят почему это не ошибка.

Теоретическая механика и кинематика

Механика — это наука о простейших формах движения материи, которые сводятся к простым перемещениям или переходам физических тел с одного положения или состояния в пространстве и времени в другое, в результате взаимодействия между ними.

Теоретическая механика

Механика охватывает целый комплекс дисциплин, изучающих движение и взаимодействие различных материальных тел, например, прикладная механика, гидромеханика, аэромеханическая, небесная механика, биомеханика и др. Изучение наиболее общих свойств движения и взаимодействия всех тел является предметом специальной дисциплины, которую называют теоретическая механика.

Итак, теоретическая механика изучает наиболее общие законы движения и взаимодействия тел, считая своей главной задачей познания количественных и качественных закономерностей, наблюдаемых в природе. С определения теоретической механики следует, что она принадлежит к фундаментальным естественным наукам.

История развития теоретической механики убеждает в том, что она является одной из научных основ техники и технологии, поскольку существует взаимосвязь между проблемами теоретической механики, проблемами техники и технологии.

Теоретическая механика широко применяет такие методы:

• абстракции;
• обобщение;
• математические методы;
• методы формальной логики.

Критерием истинности наших знаний является опыт и практика. Таким образом, теоретическая механика имеет дело не с самими материальными объектами, а с их моделями.

Теоретическая механика — это важная наука для подготовки инженерных кадров. Она является основой для изучения таких дисциплин, как:

• теория колебаний, гидравлика;
• сопротивление материалов;
• теория машин, механизмов и тому подобное.

Знание законов теоретической механики, отражающие объективно существующие взаимосвязи, взаимообусловленности механических движений и преобразования энергии, позволяет научно предсказать ход процессов в новых задачах, возникающих при развитии науки, техники и технологии.

Замечание 1

Статикой называется раздел теоретической механики, в котором изучают методы преобразования одних систем сил в другие, эквивалентные им, а также условия равновесия различных систем сил, действующих на твердое тело.

Одним из основных понятий в статике, как и во всей механике, является понятие о силе. Величина, являющаяся мерой механического взаимодействия материальных тел, называется силой. Сила, действующая на тело, является вектором. Она характеризуется точкой приложения, направлением и величиной. В теоретической механике силу принято обозначать $\vec {F} $ cила, $A$- точка приложения силы, прямая $AB$ — линия действия силы.

Рисунок 1. Сила $\vec {F} $. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

В Международной системе единиц (СИ) за единицу силы принимают один ньютон (1Н). Ньютон — это такая сила, которая массе в 1 кг оказывает ускорение в 1 $мс_2$ (1Н = 1кг • м • с-2).

Основные понятия теоретической механики

К основным понятиям теоретической механики, прежде всего, относятся понятия материальной точки и абсолютно твердого тела. Они являются идеальными моделями материальных тел с той или иной степенью абстракции конкретных свойств реальных физических тел.

Определение 1

Материальной точкой называется геометрическая точка, которой приписана определенная масса.

Например, изучая движение планет вокруг Солнца, их рассматривают как материальные точки, в каждой из которых сосредоточена вся масса соответствующей планеты, абстрагируясь при этом от размеров планет.

С понятием материальной точки тесно связано понятие о системе материальных точек.

Определение 2

Абсолютно твердым телом называется тело, которое состоит из системы материальных точек, которые непрерывно заполняют определенную часть пространства таким образом, что расстояние между любыми двумя его точками остается неизменной.

Отметим, что абстракция абсолютно твердого тела позволяет изучать механическое движение тел, не связанных с существующим изменением их формы, в частности с деформацией. Изучение механических движений тел, зависит от их деформируемости, а также движения жидкости и газов, которые приводят к новой абстракции в виде понятие сплошной среды.

Раздел кинематика

Замечание 2

Кинематикой называется раздел теоретической механики, в котором изучается движение системы материальных точек с геометрической точки зрения. Кинематику называют также геометрией движения, поскольку в ней рассматриваются геометрические свойства движения.

Механические движения, что изучаются в кинематике, осуществляются в пространстве и времени. Отметим, что в теоретической механике пространство, в котором происходит движение тел, рассматривается как трехмерное, и все измерения выполняются на основании методов евклидовой геометрии. В механике время считается одинаковым в любых системах отсчета (системах координат) и не зависит от движения этих систем относительно друг друга. Время сказывается буквой $t$ и рассматривается как непрерывная переменная величина, которая применяется в качестве аргумента.

Изучая движение тела, всегда следует знать, в отношении какого другого тела, которое называется телом отсчета, рассматривается это движение. Совокупность тела отсчета, с которым связана система координат, и часов называют системой отсчета. Эта система может быть как подвижной, так и условно неподвижной. Точки тела, постоянно движущиеся, осуществляют в общем случае различные движения. Поэтому, в первую очередь, возникает необходимость изучить движение отдельных точек тела.

Поскольку движение геометрического образа тела будет известным, когда станет известен закон движения всех его точек, определение движения любого геометрического образа предшествует изучению движения одной его точки.

Эта логика лежит в основе разделения кинематики на такие разделы, как кинематика точки и кинематика твердого тела. Для определения положения точки в пространстве выбирают некоторую систему отсчета (систему координат).

Определение 3

Линия, которую описывает точка при своем движении, называется траекторией. Если траектория точки прямая линия, то движение точки называется прямолинейным, если траектория точки кривая, то — криволинейным.

Движение точки относительно выбранной системы отсчета считается заданным, если известно, с помощью которого способа можно определить положение точки в любой момент времени. Основными пространственно-временными (кинематическими) характеристиками движения точки является ее положение, скорость и ускорение.

Исходя из этого, основная задача кинематики точки заключается в нахождении способов задания ее положения и методов определения скорости и ускорения. Движение точки можно определить тремя способами: векторным, координатным и натуральным.

Векторный. Положение точки можно определить с помощью радиус-вектора $\vec {r}$, проведенного с некоторой заданной неподвижной точки $О$ в данную точку $М$. При движении точки радиус-вектор $\vec {r} $меняется по величине и направлению. Каждому моменту времени $t$ соответствует определенное значение $\vec {r}$. 2}$

Основные формулы по физике — МЕХАНИКА

Формулы механики. Механика делится на три раздела: кинематику, динамику и статику. В разделе кинематика рассматриваются такие кинематические характеристики движения, как перемещение, скорость, ускорение. Здесь необходимо использовать аппарат дифференциального и интегрального исчисления.

В основе классической динамики лежат три закона Ньютона. Здесь необходимо обратить внимание на векторный характер действующих на тела сил, входящих в эти законы.

Динамика охватывает такие вопросы, как закон сохранения импульса, закон сохранения полной механической энергии, работа силы.

При изучении кинематики и динамики вращательного движения следует обратить внимание на связь между угловыми и линейными характеристиками. Здесь вводятся понятия момента силы, момента инерции, момента импульса и рассматривается закон сохранения момента импульса.

Смотрите также основные формулы по термодинамике

Таблица основных формул по механике

Физические законы, формулы, переменные	Формулы механики
Скорость мгновенная: где r — радиус-вектор материальной точки, t — время; — производная радиус-вектора материальной точки по времени.
Модуль вектора скорости: где s — расстояние вдоль траектории движения (путь)
Скорость средняя (модуль):
Ускорение мгновенное:
Модуль вектора ускорения при прямолинейном движении:
Ускорение при криволинейном движении: 1) нормальное где R — радиус кривизны траектории, 2) тангенциальное 3) полное (вектор) 4) (модуль)
Скорость и путь при движении: 1) равномерном 2) равнопеременном  V0— начальная скорость; а > 0 при равноускоренном движении; а < 0 при равнозамедленном движении.	1)   2)
Угловая скорость: где φ — угловое перемещение.
Угловое ускорение:
Связь между линейными и угловыми величинами:
Импульс материальной точки: где m — масса материальной точки.
Основное уравнение динамики поступательного движения (II закон Ньютона): где F — результирующая сила,   <>
Формулы сил: тяжестиP где g — ускорение свободного падения трения Fтр где μ — коэффициент трения, N — сила нормального давления, упругости Fупр где k — коэффициент упругости (жесткости), Δх — деформация (изменение длины тела).
Закон сохранения импульса для замкнутой системы, состоящей из двух тел: где — скорости тел до взаимодействия; — скорости тел после взаимодействия.
Потенциальная энергия тела: 1) поднятого над Землей на высоту h 2) упругодеформированного	1)   2)
Кинетическая энергия поступательного движения:
Работа постоянной силы: где α — угол между направлением силы и направлением перемещения.
Полная механическая энергия:
Закон сохранения энергии: силы консервативны силы неконсервативны где W1 — энергия системы тел в начальном состоянии; W2 — энергия системы тел в конечном состоянии.
Момент инерции тел массой m относительно оси, проходящей через центр инерции (центр масс): 1) тонкостенного цилиндра (обруча) где R — радиус, 2) сплошного цилиндра (диска) 3) шара 4) стержня длиной l, если ось вращения перпендикулярна стержню и проходит через его середину
Момент инерции тела относительно произвольной оси (теорема Штейнера): где — момент инерции тела относительно оси, проходящей через центр масс, d — расстояние между осями.
Момент силы(модуль): где l — плечо силы.
Основное уравнение динамики вращательного движения: где — угловое ускорение, — результирующий момент сил.
Момент импульса: 1) материальной точки относительно неподвижной точки где r — плечо импульса, 2) твердого тела относительно неподвижной оси вращения	1)   2)
Закон сохранения момента импульса: где L1 — момент импульса системы в начальном состоянии, L2 — момент импульса системы в конечном состоянии.
Кинетическая энергия вращательного движения:
Работа при вращательном движении где Δφ — изменение угла поворота.

Кинематические уравнения

Целью этого первого раздела «Класса физики» было исследование разнообразных средств, с помощью которых можно описать движение объектов. Разнообразие представлений, которые мы исследовали, включает словесные представления, графические представления, числовые представления и графические представления (графики положения-времени и графики скорости-времени). В Уроке 6 мы исследуем использование уравнений для описания и представления движения объектов.Эти уравнения известны как кинематические уравнения.

Есть множество величин, связанных с движением объектов — смещение (и расстояние), скорость (и скорость), ускорение и время. Знание каждой из этих величин дает описательную информацию о движении объекта. Например, если известно, что автомобиль движется с постоянной скоростью 22,0 м / с, на север в течение 12,0 секунд для смещения на север на 264 метра, то движение автомобиля полностью описано.И если известно, что вторая машина ускоряется из положения покоя с ускорением на восток 3,0 м / с ² в течение 8,0 секунд, обеспечивая конечную скорость 24 м / с, восток и смещение на восток 96 метров. , то полностью описывается движение этой машины. Эти два утверждения дают полное описание движения объекта. Однако не всегда такая полнота известна. Часто бывает так, что известны лишь некоторые параметры движения объекта, а остальные неизвестны.Например, приближаясь к светофору, вы можете узнать, что ваша машина развивает скорость 22 м / с, восток и способна выдерживать заносное ускорение 8,0 м / с ² , запад. Однако вы не знаете, какое смещение испытает ваша машина, если бы вы резко нажали на тормоз и занесло до полной остановки; и вы не знаете, сколько времени потребуется, чтобы остановиться. В таком случае неизвестные параметры могут быть определены с использованием физических принципов и математических уравнений (кинематических уравнений).

БОЛЬШОЙ 4

Кинематические уравнения — это набор из четырех уравнений, которые можно использовать для прогнозирования неизвестной информации о движении объекта, если известна другая информация. Уравнения можно использовать для любого движения, которое можно описать как движение с постоянной скоростью (ускорение 0 м / с / с) или движение с постоянным ускорением. Их нельзя использовать в течение какого-либо периода времени, в течение которого изменяется ускорение.Каждое из кинематических уравнений включает четыре переменные. Если известны значения трех из четырех переменных, то можно рассчитать значение четвертой переменной. Таким образом, кинематические уравнения предоставляют полезные средства прогнозирования информации о движении объекта, если известна другая информация. Например, если известно значение ускорения, а также начальное и конечное значения скорости буксирующего автомобиля, то смещение автомобиля и время можно предсказать с помощью кинематических уравнений.Урок 6 этого модуля будет посвящен использованию кинематических уравнений для прогнозирования числовых значений неизвестных величин для движения объекта.

Четыре кинематических уравнения, описывающие движение объекта:

В приведенных выше уравнениях используются различные символы. Каждый символ имеет свое особое значение. Символ d обозначает смещение объекта. Символ t обозначает время, в течение которого объект двигался.Символ a обозначает ускорение объекта. А символ v обозначает скорость объекта; индекс i после v (как в v _i ) указывает, что значение скорости является начальным значением скорости, а индекс f (как в v _f ) указывает, что значение скорости является конечным значением скорости.

Каждое из этих четырех уравнений надлежащим образом описывает математическую связь между параметрами движения объекта. Таким образом, они могут использоваться для прогнозирования неизвестной информации о движении объекта, если известна другая информация.В следующей части Урока 6 мы исследуем процесс этого.

Кинематические уравнения и решение проблем

Четыре кинематических уравнения, которые описывают математическую связь между параметрами, описывающими движение объекта, были введены в предыдущей части Урока 6. Четыре кинематических уравнения:

В приведенных выше уравнениях символ d обозначает смещение объекта.Символ t обозначает время, в течение которого объект двигался. Символ a обозначает ускорение объекта. А символ v обозначает мгновенную скорость объекта; индекс i после v (как в v _i ) указывает, что значение скорости является начальным значением скорости, а индекс f (как в v _f ) указывает, что значение скорости является конечным значением скорости.

Стратегия решения проблем

В этой части Урока 6 мы исследуем процесс использования уравнений для определения неизвестной информации о движении объекта.Процесс включает использование стратегии решения проблем, которая будет использоваться на протяжении всего курса. Стратегия предполагает следующие шаги:

1. Постройте информативную диаграмму физической ситуации.
2. Определите и перечислите данную информацию в переменной форме.
3. Определите и перечислите неизвестную информацию в переменной форме.
4. Определите и перечислите уравнение, которое будет использоваться для определения неизвестной информации из известной информации.
5. Подставьте известные значения в уравнение и используйте соответствующие алгебраические шаги, чтобы найти неизвестную информацию.
6. Проверьте свой ответ, чтобы убедиться, что он разумный и математически правильный.

Использование этой стратегии решения проблем при решении следующей проблемы смоделировано в примерах A и B ниже.

Пример задачи A

Има Харрин приближается к светофору, движущемуся со скоростью +30.0 м / с. Загорается желтый свет, и Има тормозит и останавливается. Если ускорение Има составляет -8,00 м / с ² , то определите смещение автомобиля во время заноса. (Обратите внимание, что направление векторов скорости и ускорения обозначено знаками «+» и «-».)

Решение этой проблемы начинается с построения информативной диаграммы физической ситуации. Это показано ниже. Второй шаг включает идентификацию и перечисление известной информации в переменной форме.Обратите внимание, что значение v _f может быть принято равным 0 м / с, поскольку машина Имы останавливается. Начальная скорость (v _i ) кабины +30,0 м / с, так как это скорость в начале движения (заносное движение). А ускорение (а) автомобиля определяется как — 8,00 м / с ² . (Всегда обращайте особое внимание на знаки + и — для данных количеств.) Следующий шаг стратегии включает перечисление неизвестной (или желаемой) информации в переменной форме.В этом случае проблема запрашивает информацию о перемещении автомобиля. Итак, d — неизвестная величина. Результаты первых трех шагов показаны в таблице ниже.

Схема:	Дано:	Находка:
	v i = +30,0 м / с v f = 0 м / с a = — 8,00 м / с 2	d = ??

Следующий шаг стратегии включает определение кинематического уравнения, которое позволит вам определить неизвестную величину.На выбор предлагается четыре кинематических уравнения. В общем, вы всегда будете выбирать уравнение, которое содержит три известные и одну неизвестную переменные. В этом конкретном случае три известные переменные и одна неизвестная переменная: v _f , v _i , a и d. Таким образом, вы будете искать уравнение, в котором перечислены эти четыре переменные. Анализ четырех приведенных выше уравнений показывает, что уравнение в правом верхнем углу содержит все четыре переменные.

v _f ² = v _i ² + 2 • a • d

После того, как уравнение идентифицировано и записано, следующий шаг стратегии включает в себя замену известных значений в уравнение и использование соответствующих алгебраических шагов для поиска неизвестной информации.Этот шаг показан ниже.

(0 м / с) ² = (30,0 м / с) ² + 2 • (-8,00 м / с ² ) • d

0 м ² / с ² = 900 м ² / с ² + (-16,0 м / с ² ) • d

(16,0 м / с ² ) • d = 900 м ² / с ² — 0 м ² / с ²

(16,0 м / с ² ) * d = 900 м ² / с ²

d = (900 м ² / с ² ) / (16.0 м / с ² )

d = (900 м ² / с ² ) / (16,0 м / с ² )

d = 56,3 м

Решение, приведенное выше, показывает, что автомобиль заносит расстояние 56,3 метра. (Обратите внимание, что это значение округлено до третьей цифры.)

Последний шаг стратегии решения проблем включает проверку ответа, чтобы убедиться, что он является одновременно разумным и точным. Стоимость кажется достаточно разумной. Машине требуется значительное расстояние, чтобы занести из 30.0 м / с (примерно 65 миль / ч) до остановки. Расчетное расстояние составляет примерно половину футбольного поля, что делает его очень разумным расстоянием для заноса. Проверка точности включает подстановку вычисленного значения обратно в уравнение для смещения и обеспечение того, чтобы левая часть уравнения была равна правой части уравнения. В самом деле!

Пример задачи B

Бен Рушин ждет на светофоре. Когда он наконец стал зеленым, Бен ускорился из состояния покоя со скоростью 6,00 м / с ² за время 4,10 секунды. Определите перемещение машины Бена за этот период времени.

И снова решение этой проблемы начинается с построения информативной диаграммы физической ситуации. Это показано ниже. Второй шаг стратегии включает идентификацию и перечисление известной информации в переменной форме. Обратите внимание, что значение v _i можно вывести как 0 м / с, поскольку машина Бена изначально находится в состоянии покоя.Ускорение (а) автомобиля составляет 6,00 м / с ² . Время (t) равно 4,10 с. Следующий шаг стратегии включает перечисление неизвестной (или желаемой) информации в переменной форме. В этом случае проблема запрашивает информацию о перемещении автомобиля. Итак, d — неизвестная информация. Результаты первых трех шагов показаны в таблице ниже.

Схема:	Дано:	Находка:
	v i = 0 м / с т = 4.10 с a = 6,00 м / с 2	d = ??

Следующий шаг стратегии включает определение кинематического уравнения, которое позволит вам определить неизвестную величину. На выбор предлагается четыре кинематических уравнения. Опять же, вы всегда будете искать уравнение, которое содержит три известные переменные и одну неизвестную переменную. В этом конкретном случае три известные переменные и одна неизвестная переменная — это t, v _i , a и d.Анализ четырех приведенных выше уравнений показывает, что уравнение в левом верхнем углу содержит все четыре переменные.

d = v _i • t + ½ • a • t ²

После того, как уравнение идентифицировано и записано, следующий шаг стратегии включает в себя замену известных значений в уравнение и использование соответствующих алгебраических шагов для поиска неизвестной информации. Этот шаг показан ниже.

d = (0 м / с) • (4.1 с) + ½ • (6,00 м / с ² ) • (4,10 с) ²

d = (0 м) + ½ • (6,00 м / с ² ) • (16,81 с ² )

d = 0 м + 50,43 м

d = 50,4 м

Решение, приведенное выше, показывает, что автомобиль преодолеет расстояние 50,4 метра. (Обратите внимание, что это значение округлено до третьей цифры.)

Последний шаг стратегии решения проблем включает проверку ответа, чтобы убедиться, что он является одновременно разумным и точным.Стоимость кажется достаточно разумной. Автомобиль с ускорением 6,00 м / с / с достигнет скорости примерно 24 м / с (примерно 50 миль / ч) за 4,10 с. Расстояние, на которое такая машина будет перемещена в течение этого периода времени, будет примерно половиной футбольного поля, что делает это расстояние очень разумным. Проверка точности включает подстановку вычисленного значения обратно в уравнение для смещения и обеспечение того, чтобы левая часть уравнения была равна правой части уравнения.В самом деле!

Два приведенных выше примера задач иллюстрируют, как кинематические уравнения могут быть объединены с простой стратегией решения проблем для прогнозирования неизвестных параметров движения для движущегося объекта. Если известны три параметра движения, можно определить любое из оставшихся значений. В следующей части Урока 6 мы увидим, как эту стратегию можно применить к ситуациям свободного падения. Или, если интересно, вы можете попробовать несколько практических задач и сравнить свой ответ с данными решениями.

Решение проблем базовой кинематики | Безграничная физика

Приложения

Есть четыре кинематических уравнения, которые описывают движение объектов без учета его причин.

Цели обучения

Выберите, какое уравнение кинематики использовать в задачах, в которых начальное начальное положение равно нулю

Основные выводы

Ключевые моменты

• Четыре кинематических уравнения включают пять кинематических переменных: [latex] \ text {d} [/ latex], [latex] \ text {v} [/ latex], [latex] \ text {v} _0 [/ latex] , [латекс] \ text {a} [/ latex] и [латекс] \ text {t} [/ latex].
• Каждое уравнение содержит только четыре из пяти переменных, а другая отсутствует.
• Важно выбрать уравнение, которое содержит три известные переменные и одну неизвестную переменную для каждой конкретной ситуации.

Ключевые термины

• кинематика : Раздел физики, связанный с движущимися объектами.

Кинематика — это раздел классической механики, который описывает движение точек, тел (объектов) и систем тел (групп объектов) без учета причин движения.2 + 2 \ text {ad} [/ latex]

Обратите внимание, что четыре кинематических уравнения включают пять кинематических переменных: [latex] \ text {d} [/ latex] , [latex] \ text {v} [/ latex] , [latex] \ text {v } _0 [/ latex] , [латекс] \ text {a} [/ latex] и [латекс] \ text {t} [/ latex]. Каждое из этих уравнений содержит только четыре из пяти переменных, а другая отсутствует. Это говорит нам, что нам нужны значения трех переменных, чтобы получить значение четвертой, и нам нужно выбрать уравнение, которое содержит три известные переменные и одну неизвестную переменную для каждой конкретной ситуации.

Вот основные этапы решения проблем с использованием этих уравнений:

Шаг первый — Определите, что именно необходимо определить в проблеме (определите неизвестные).

Шаг второй. Найдите уравнение или систему уравнений, которые помогут вам решить проблему.

Шаг третий — Подставьте известные значения вместе с их единицами измерения в соответствующее уравнение и получите численные решения вместе с единицами измерения.

Шаг четвертый. Проверьте ответ, чтобы узнать, разумен ли он: имеет ли он смысл?

Навыки решения проблем, безусловно, необходимы для успешного прохождения количественного курса физики.Что еще более важно, способность применять общие физические принципы, обычно представленные уравнениями, к конкретным ситуациям — очень мощная форма знания. Это намного эффективнее, чем запоминание списка фактов. Аналитические навыки и способности решать проблемы могут быть применены к новым ситуациям, тогда как список фактов не может быть достаточно длинным, чтобы содержать все возможные обстоятельства. Такие аналитические навыки полезны как для решения задач на уроках физики, так и для применения физики в повседневной и профессиональной жизни.

Диаграммы движения

Диаграмма движения — это графическое описание движения объекта, которое представляет положение объекта через равные промежутки времени.

Цели обучения

Построить диаграмму движения

Основные выводы

Ключевые моменты

• Диаграммы движения представляют движение объекта путем отображения его местоположения в разное время с равным интервалом на одной диаграмме.
• Диаграммы движения показывают начальное положение и скорость объекта, а также несколько точек в центре диаграммы.Эти пятна показывают состояние движения объекта.
• Диаграммы движения содержат информацию о положении объекта в определенные моменты времени и поэтому являются более информативными, чем диаграмма путей.

Ключевые термины

• стробоскопический : Относится к инструменту, который заставляет циклически движущийся объект казаться медленно движущимся или неподвижным.
• диаграмма : график или диаграмма.
• движение : изменение положения относительно времени.

Диаграмма движения — это графическое описание движения объекта. Он отображает местоположение объекта в разное время с равным интервалом на одной диаграмме; показывает начальное положение и скорость объекта; и представляет несколько точек в центре диаграммы. Эти пятна показывают, ускорился или замедлился объект. Для простоты объект представлен простой формой, например закрашенным кружком, который содержит информацию о положении объекта в определенные моменты времени. По этой причине диаграмма движения дает больше информации, чем диаграмма пути. Он также может отображать силы, действующие на объект в каждый момент времени.

— диаграмма движения по простой траектории. Представьте себе объект в виде хоккейной шайбы, скользящей по льду. Обратите внимание, что шайба преодолевает одинаковое расстояние за единицу пути по траектории. Можно сделать вывод, что шайба движется с постоянной скоростью и, следовательно, во время движения нет ускорения или замедления.

Шайба, скользящая по льду : Диаграмма движения шайбы, скользящей по льду.Шайба движется с постоянной скоростью.

Одно из основных применений диаграмм движения — это представление фильма через серию кадров, снятых камерой; это иногда называют стробоскопической техникой (как показано на рисунке). Просмотр объекта на диаграмме движения позволяет определить, ускоряется или замедляется объект или находится в постоянном покое. Когда кадры сделаны, мы можем предположить, что объект находится в постоянном покое, если он занимает одно и то же положение с течением времени. Мы можем предположить, что объект ускоряется, если есть видимое увеличение пространства между объектами с течением времени, и что он замедляется, если есть видимое уменьшение пространства между объектами с течением времени.Объекты на кадре очень близко подходят друг к другу.

прыгающий мяч : прыгающий мяч, снятый с помощью стробоскопической вспышки со скоростью 25 изображений в секунду.

Формула кинематических уравнений

Кинематика — это исследование движущихся объектов и их взаимосвязей. Есть четыре (4) кинематических уравнения, которые относятся к смещению D, скорости v, времени t и ускорению a.

a) D = v _i t + 1/2 при ² b) (v _i + v _f ) / 2 = D / t

c) a = (v _f — v _i ) / t d) v _f ² = v _i ² + 2aD

D = смещение

a = ускорение

т = время

v _f = конечная скорость

v _i = начальная скорость

Формула кинематических уравнений.

1) Боб едет на велосипеде в магазин со скоростью 4 м / с, когда перед ним выбегает кошка. Он быстро тормозит до полной остановки, с ускорением — 2м / с ² . Какое у него перемещение?

Ответ: Поскольку Боб остановлен, конечная скорость v _f = 0. Его начальная скорость v _i = 4 м / с. Ускорение, a = -2 м / с ² . Время не указано, поэтому используйте уравнение (d) для смещения D, потому что оно не зависит от времени.

v _f ² = v _i ² + 2aD

(0) ² = (4 м / с) ² +2 (- 2 м / с ² ) D

0 = 16 м ² / с ² + (- 4 м / с ² ) D

-16 м ² / с ² = (- 4 м / с ² ) D

16 м ² / с ² = 4 м / с ² ) D

(16 м ² / с ² ) / (4 м / с ² ) = D

Водоизмещение полное 4 м.

2) Вы путешествуете с постоянной скоростью 11 м / с в течение 5 минут. Как далеко ты проехал?

Ответ: При постоянной скорости v _i = v _f = 11 м / с. Время t = 5 мин или t = (60 сек / мин x 5 мин) = 300 сек. Теперь используйте уравнение (b), чтобы найти смещение D.

(v _i + v _f ) / 2 = D / t

D = [(v _i + v _f ) / 2] t

D = [(11 м / с + 11 м / с) / 2] x 300 с

D = (22 м / с) / 2 x 300 с

D = 11 м / с x 300 с

D = 3300 м Водоизмещение полное 3,300 м.

3) Каково ускорение автомобиля, который разгоняется с 11 до 40 м / с за 10 секунд?

Ответ: V _i = 11 м / с. V _f = 40 м / с. Время, t = 10 с. Используйте кинематическое уравнение c), чтобы найти ускорение.

a = (v _f — v _i ) / t

a = (40 м / с — 11 м / с) / 10 с

a = (29 м / с) / 10 с = 2,9 м / с ²

4) Если автомобиль разгоняется на 3. 0 м / с ² от полной остановки, сколько времени потребуется, чтобы проехать 3000 м?

Ответ: Ускорение a = 2,9 м / с ² и перемещение D = 3000 м. Автомобиль был неподвижен, поэтому v _i = 0. Используйте уравнение a), чтобы найти время.

D = v _i t + 1/2 при ²

3000 м = 0т + 1/2 (3,0 м / с ² ) т ²

3000 м = 1/2 (3,0 м / с ² ) / т ²

3000 м / 1.5 м / с ² = t ²

2000 с ² = t ²

t = 44,72 сек

Каковы кинематические формулы?

Kinematic Equations: Целью этого первого раздела The Physics Classroom было исследование разнообразных средств, с помощью которых может быть описано движение объектов. Разнообразие представлений, которые мы исследовали, включает словесные представления, графические представления, числовые представления и графические представления (графики положения-времени и графики скорости-времени).

В Уроке 6 мы исследуем использование уравнений для описания и представления движения объектов. Эти уравнения известны как кинематические уравнения. Существует множество величин, связанных с движением объектов: смещение (и расстояние), скорость (и скорость), ускорение и время.

Что такое кинематические формулы?

Знание каждой из этих величин дает описательную информацию о движении объекта. Например, если известно, что автомобиль движется с постоянной скоростью 22.0 м / с, север в течение 12,0 секунд для смещения на север на 264 метра, затем движение автомобиля полностью описывается. И если известно, что вторая машина ускоряется из положения покоя с ускорением на восток 3,0 м / с ² в течение 8,0 секунд, обеспечивая конечную скорость 24 м / с, восток и смещение на восток 96 метров. , то полностью описывается движение этой машины.

Эти два утверждения дают полное описание движения объекта. Однако не всегда такая полнота известна.Часто бывает так, что известны лишь некоторые параметры движения объекта, а остальные неизвестны. Например, приближаясь к светофору, вы можете узнать, что ваша машина имеет скорость 22 м / с, восток, и способна к заносу 8,0 м / с ² , запад.

Однако вы не знаете, какое смещение испытает ваша машина, если бы вы резко нажали на тормоз и занесло до полной остановки; и вы не знаете, сколько времени потребуется, чтобы остановиться. В таком случае неизвестные параметры могут быть определены с использованием принципов физики и математических уравнений (кинематических уравнений)

4 кинематических уравнения

Кинематика — это изучение движущихся объектов и их взаимосвязей.Есть четыре (4) кинематических уравнения, которые относятся к смещению D, скорости v, времени t и ускорению a.

a) D = v _i t + 1/2 при ² b) (v _i + v _f ) / 2 = D / t

c) a = (v _f — v _i ) / t d) v _f ² = v _i ² + 2aD

D = смещение

a = ускорение

т = время

v _f = конечная скорость

v _i = начальная скорость

Какие 3 кинематических уравнения?

Если мы знаем три из этих пяти кинематических переменных — Δ x, t, v 0, v, a \ Delta x, t, v_0, v, a Δx, t, v0, v, adelta, x, запятая , t, запятая, v, начальный индекс, 0, конечный индекс, запятая, v, запятая, a — для объекта с постоянным ускорением мы можем использовать кинематическую формулу , см. ниже, чтобы найти одну из неизвестных переменных .

Сколько существует кинематических уравнений?

Четыре кинематических уравнения , которые описывают движение объекта: В приведенных выше уравнениях используются различные символы. Каждый символ имеет свое особое значение. Символ d обозначает смещение объекта.

Для чего используются кинематические уравнения?

Кинематические уравнения могут быть использованы для вычисления различных аспектов движения, таких как скорость, ускорение, смещение и время.

Список кинематических уравнений

Кинематические формулы — это набор формул, которые относятся к пяти кинематическим переменным, перечисленным ниже.

Большой 1.

четырехъядерный v = v0 + at1

v = v0 + at1,

точка, пробел, v, равно, v, начальный индекс, 0, конечный индекс, плюс, a, t

Большой 2.

четырехугольник {\ Delta x} = (\ dfrac {v + v_0} {2}) t2

Δx = (2v + v0) t2,

точка, пробел, дельта, x, равно, левая скобка, начальная дробь, v, плюс, v, начальный нижний индекс, 0, конечный нижний индекс, деление на, 2, конечная дробь, правая скобка, t

Большой 3.2 + 2а \ Дельта x4.

v2 = v02 + 2aΔx4,

точка, пробел, v, начальный надстрочный индекс, 2, конечный надстрочный индекс, равно, v, начальный подстрочный индекс, 0, конечный подстрочный индекс, начальный надстрочный индекс, 2, конечный надстрочный индекс, плюс, 2, a, дельта, x

Поскольку кинематические формулы являются точными только в том случае, если ускорение является постоянным в течение рассматриваемого интервала времени, мы должны быть осторожны, чтобы не использовать их при изменении ускорения. Кроме того, кинематические формулы предполагают, что все переменные относятся к одному и тому же направлению: по горизонтали xxx, по вертикали yyy и т. Д.2} g = 9,81s2m g, равно, 9, точка, 81, начальная дробь, m, деленная на, s, начальный верхний индекс, 2, конечный верхний индекс, конечная дробь.

Это и странно, и удачно, если вдуматься. Это странно, так как это означает, что большой валун будет ускоряться вниз с таким же ускорением, как и небольшой камешек, и, если его уронить с той же высоты, он одновременно ударится о землю.

Это удачно, поскольку нам не нужно знать массу снаряда при решении кинематических формул, поскольку свободно летящий объект будет иметь такую ​​же величину ускорения, g = 9.2} ay = −9,81s2m a, начальный индекс, y, конечный индекс, равно, минус, 9, точка, 81, начальная дробь, m, деленное на, s, начальный верхний индекс, 2, конечный верхний индекс, конечная дробь для снаряд, когда мы подставляем кинематические формулы.

Физика кинематических уравнений

Кинематические уравнения — это набор из четырех уравнений, которые можно использовать для прогнозирования неизвестной информации о движении объекта, если известна другая информация. Уравнения можно использовать для любого движения, которое можно описать как движение с постоянной скоростью (ускорение 0 м / с / с) или движение с постоянным ускорением.Их нельзя использовать в течение какого-либо периода времени, в течение которого изменяется ускорение. Каждое из кинематических уравнений включает четыре переменные. Если известны значения трех из четырех переменных, то можно рассчитать значение четвертой переменной. Таким образом, кинематические уравнения предоставляют полезные средства прогнозирования информации о движении объекта, если известна другая информация.

Например, если значение ускорения, а также начальное и конечное значения скорости буксирующего автомобиля известны, то смещение автомобиля и время можно предсказать с помощью кинематических уравнений.Урок 6 этого модуля будет посвящен использованию кинематических уравнений для прогнозирования числовых значений неизвестных величин для движения объекта.

Четыре кинематических уравнения, описывающие движение объекта:

В приведенных выше уравнениях используются различные символы. Каждый символ имеет свое особое значение. Символ d обозначает смещение объекта. Символ t обозначает время, в течение которого объект двигался. Символ обозначает ускорение объекта.А символ v обозначает скорость объекта; индекс i после v (как в v _i ) указывает, что значение скорости является начальным значением скорости, а индекс f (как в v _f ) указывает, что значение скорости является конечным значением скорости.

Каждое из этих четырех уравнений надлежащим образом описывает математическую связь между параметрами движения объекта. Таким образом, их можно использовать для прогнозирования неизвестной информации о движении объекта, если известна другая информация.В следующей части Урока 6 мы исследуем, как это сделать.

Читайте также: Формула линейной интерполяции

Основные кинематические уравнения

Кинематика — это исследование движения объектов без учета сил, вызывающих это движение. Эти знакомые уравнения позволяют студентам анализировать и предсказывать движение объектов, и студенты будут продолжать использовать эти уравнения на протяжении всего изучения физики. Твердое понимание этих уравнений и того, как их использовать для решения проблем, необходимо для успеха в физике.Эта статья представляет собой чисто математическое упражнение, предназначенное для быстрого обзора того, как уравнения кинематики выводятся с помощью алгебры.

Это упражнение ссылается на диаграмму на рис. 1, на которой ось x представляет время, а ось y представляет скорость. Диагональная линия представляет движение объекта, скорость которого изменяется с постоянной скоростью. Заштрихованная область (A ₁ + A ₂ ) представляет смещение объекта в течение интервала времени между t ₁ и t ₂ , в течение которого скорость объекта увеличилась с v ₁ до v _2. .

В этом документе будут использоваться следующие переменные:
v = величина скорости объекта (метры в секунду, м / с)
v ₁ = величина начальной скорости (метров на секунда, м / с) (в некоторых текстах это vi или v ₀ )
v ₂ = величина конечной скорости (метры в секунду, м / с) (в некоторых текстах это v _f )
a = величина ускорения (в метрах в секунду в квадрате, м / с ² )
с = вектор смещения, величина смещения — это расстояние,
с = │ s │ = d (векторы выделены жирным шрифтом; тот же символ, не выделенный жирным шрифтом, представляет величину вектора)
Δ указывает на изменение, например Δv = (v ₂ –v ₁ )
t = время
t ₁ = начальное время
t ₂ = Последний раз

Equations of Motion — The Physics Hypertextbook

Обсуждение

постоянное ускорение

Для точности этот раздел должен называться «Одномерные уравнения движения при постоянном ускорении». Учитывая, что такое название было бы стилистическим кошмаром, позвольте мне начать этот раздел со следующей оговорки. Эти уравнения движения действительны только тогда, когда ускорение постоянное и движение ограничено прямой линией.

Учитывая, что мы живем в трехмерной вселенной, в которой единственная константа — это изменение, у вас может возникнуть соблазн сразу отказаться от этого раздела. Было бы правильно сказать, что ни один объект никогда не двигался по прямой с постоянным ускорением в любом месте Вселенной в любое время — ни сегодня, ни вчера, ни завтра, ни пять миллиардов лет назад, ни тридцать миллиардов лет в будущем. , никогда.Об этом я могу сказать с абсолютной метафизической уверенностью.

Так что же тогда хорошего в этом разделе? Что ж, во многих случаях полезно предположить, что объект двигался или будет двигаться по прямому пути с почти постоянным ускорением; то есть любое отклонение от идеального движения можно по существу игнорировать. Движение по криволинейной траектории можно считать фактически одномерным, если для задействованных объектов существует только одна степень свободы .Дорога может изгибаться и поворачиваться и исследовать всевозможные направления, но автомобили, движущиеся по ней, имеют только одну степень свободы — свободу двигаться в одном или противоположном направлении. (Вы не можете двигаться по дороге по диагонали и надеетесь остаться на ней надолго.) В этом отношении это мало чем отличается от движения, ограниченного прямой линией. Аппроксимация реальных ситуаций моделями, основанными на идеальных ситуациях, не считается обманом. Так поступают в физике. Это настолько полезный метод, что мы будем использовать его снова и снова.

Наша цель в этом разделе — вывести новые уравнения, которые можно использовать для описания движения объекта в терминах его трех кинематических переменных: скорости ( v ), положения ( с ) и времени ( т ). Есть три способа объединить их в пары: скорость-время, положение-время и скорость-положение. В этом порядке их также часто называют первым, вторым и третьим уравнениями движения, но нет веских причин для изучения этих имен.

Поскольку мы имеем дело с движением по прямой линии, направление будет обозначено знаком — положительные величины указывают в одну сторону, а отрицательные величины указывают в противоположную сторону.Определение того, какое направление является положительным, а какое отрицательным, совершенно произвольно. Законы физики изотропны ; то есть они не зависят от ориентации системы координат. Однако некоторые проблемы легче понять и решить, если одно направление предпочтительнее другого. Пока вы последовательны в решении проблемы, это не имеет значения.

скорость-время

Связь между скоростью и временем проста при равномерно ускоренном прямолинейном движении.Чем дольше ускорение, тем больше изменение скорости. Изменение скорости прямо пропорционально времени, когда ускорение постоянно. Если скорость увеличивается на определенную величину за определенное время, она должна увеличиваться вдвое на эту величину в два раза быстрее. Если объект уже стартовал с определенной скоростью, то его новая скорость будет равна старой скорости плюс это изменение. Вы должны быть в состоянии увидеть уравнение уже мысленным взором.

Это самое простое из трех уравнений, которое можно вывести с помощью алгебры.Начнем с определения ускорения.

Расширить ∆ v до v — v ₀ и сжать ∆ t до t .

Затем найдите v как функцию от t .

v = v ₀ + at [1]

Это первое уравнение движения . Он записывается как полином — постоянный член ( v ₀ ), за которым следует член первого порядка ( на ).Поскольку наивысший порядок равен 1, правильнее называть его линейной функцией 1.

Символ v ₀ [vee naught] называется начальной скоростью или скоростью t = 0. Его часто называют «первой скоростью», но это довольно наивный способ Опишите это. Лучшее определение было бы сказать, что начальная скорость — это скорость, которую имеет движущийся объект, когда он впервые становится важным в проблеме. Скажем, метеор был замечен глубоко в космосе, и проблема заключалась в том, чтобы определить его траекторию, тогда начальная скорость, вероятно, будет той скоростью, которую он имел при первом наблюдении.Но если проблема заключалась в том, что тот же самый метеор сгорает при входе в атмосферу, то начальная скорость, вероятно, равна скорости, которую он имел при входе в атмосферу Земли. Ответ на вопрос «Какая начальная скорость?» «Это зависит от обстоятельств». Это оказывается ответом на множество вопросов.

Символ v — это скорость через некоторое время t после начальной скорости. Ее часто называют конечной скоростью , но это не делает ее «последней скоростью» объекта. Возьмем случай с метеором.Какая скорость обозначена символом v ? Если вы внимательно слушали, значит, вы должны были ожидать ответа. По-разному. Это может быть скорость метеора, когда он проходит мимо Луны, входит в атмосферу Земли или ударяется о поверхность Земли. Это также может быть скорость метеорита, находящегося на дне кратера. (В этом случае v = 0 м / с.) Является ли какое-либо из этих значений конечной скоростью? Кто знает. Кто-то мог извлечь метеорит из дыры в земле и уехать вместе с ним.Это актуально? Наверное, нет, но это зависит от обстоятельств. Для такого рода вещей нет правил. Вы должны проанализировать текст задачи на предмет физических величин, а затем присвоить значение математическим символам.

Последняя часть этого уравнения на — это изменение скорости от начального значения. Вспомните, что a — это скорость изменения скорости, а t — это время после некоторого начального события _{. Ставка раз время меняется. Учитывая, что объект ускоряется со скоростью 10 м / с ² , через 5 с он будет двигаться на 50 м / с быстрее. Если бы он стартовал со скоростью 15 м / с, то его скорость через 5 с была бы…}

15 м / с + 50 м / с = 65 м / с

время позиции

Смещение движущегося объекта прямо пропорционально скорости и времени. Двигайся быстрее. Иди дальше. Двигайтесь дольше (как и дольше). Иди дальше. Ускорение усугубляет эту простую ситуацию, поскольку скорость теперь также прямо пропорциональна времени. Попробуйте сказать это словами, и это прозвучит нелепо. «Смещение прямо пропорционально времени и прямо пропорционально скорости, которая прямо пропорциональна времени.»Время удваивается, поэтому смещение пропорционально квадрату времени. Автомобиль, разгоняющийся в течение двух секунд, преодолеет в четыре раза больше расстояния, чем автомобиль, ускоряющийся всего за одну секунду (2 ² = 4). Автомобиль, ускоряющийся в течение трех секунды покрыли бы расстояние в девять раз большее (3 ² = 9).

Если бы это было так просто. Этот пример работает, только когда начальная скорость равна нулю. Смещение пропорционально квадрату времени, когда ускорение постоянное, а начальная скорость равна нулю.Истинное общее утверждение должно учитывать любую начальную скорость и то, как она менялась. Это приводит к ужасно запутанному утверждению соразмерности. Смещение прямо пропорционально времени и пропорционально квадрату времени, когда ускорение постоянно. Функция, которая является одновременно линейной и квадратной, называется квадратичной функцией , что позволяет нам значительно сжать предыдущее утверждение. Перемещение является квадратичной функцией времени при постоянном ускорении

Формулировки пропорциональности полезны, но не столь общие, как уравнения.Мы до сих пор не знаем, каковы константы пропорциональности для этой проблемы. Один из способов понять их — использовать алгебру.

Начнем с определения средней скорости.

Расширить ∆ с до с — с ₀ и сжать ∆ т до т .

Найдите позицию.

с = с ₀ + vt [a]

Чтобы продолжить, нам нужно прибегнуть к небольшому трюку, известному как теорема о средней скорости или правило Мертона .Я предпочитаю последнее, так как правило может применяться к любой величине, которая изменяется с одинаковой скоростью, а не только к скорости. Правило Мертона было впервые опубликовано в 1335 году в Мертон-колледже, Оксфорд, английским философом, математиком, логиком и калькулятором Уильямом Хейтсбери (1313–1372). Когда скорость изменения величины постоянна, ее среднее значение находится на полпути между ее конечным и начальным значениями.

v = ½ ( v + v ₀ ) [4]

Подставьте первое уравнение движения [1] в это уравнение [4] и упростите его, исключив v .

v = ½ [( v 0 + при ) + v 0 ] v = ½ (2 v 0 + при ) v = v 0 + ½ at [b]

Теперь замените [b] на [a], чтобы исключить v [vee bar].

с = с ₀ + ( v ₀ + ½ при ) t

И наконец, найдите s как функцию от t .

с = с ₀ + v ₀ т + ½ при ² [2]

Это второе уравнение движения . Он записывается как полином — постоянный член ( s ₀ ), за которым следует член первого порядка ( v ₀ t ), за которым следует член второго порядка (½ при ² ). ). Поскольку старший порядок равен 2, правильнее называть его квадратичным .

Символ s ₀ [ess naught] часто рассматривается как начальная позиция . Символ s — это позиция на t позже. Если хотите, вы можете называть ее конечной позицией . Изменение положения (∆ s ) называется смещением или расстоянием (в зависимости от обстоятельств), и некоторые люди предпочитают писать второе уравнение движения таким образом.

∆ с = v ₀ t + ½ при ² [2]

скорость-позиция

Первые два уравнения движения описывают одну кинематическую переменную как функцию времени.По сути…

1. Скорость прямо пропорциональна времени при постоянном ускорении ( v ∝ t ).
2. Смещение пропорционально квадрату времени при постоянном ускорении (∆ с ∝ т ² ).

Объединение этих двух утверждений приводит к третьему, не зависящему от времени. При замене должно быть очевидно, что…

3. Смещение пропорционально квадрату скорости при постоянном ускорении (∆ s ∝ v ² ).

Это утверждение особенно важно для безопасности вождения. Когда вы вдвое увеличиваете скорость автомобиля, требуется в четыре раза больше расстояния, чтобы его остановить. Увеличьте скорость втрое, и вам понадобится в девять раз больше расстояния. Это хорошее практическое правило, которое следует запомнить.

Концептуальное введение сделано. Пришло время вывести формальное уравнение.

способ 1

Объедините первые два уравнения вместе таким образом, чтобы исключить время как переменную. Самый простой способ сделать это — начать с первого уравнения движения…

v = v ₀ + at [1]

решить на время…

, а затем подставим его во второе уравнение движения…

с = с ₀ + v ₀ т + ½ при ² [2]

как это…

с =	с 0 + в 0	⎛ ⎜ ⎝	в — в 0	⎞ ⎟ ⎠	+ ½ a	⎛ ⎜ ⎝	в — в 0	⎞ 2 ⎟ 90 840 ⎠

с — с 0 =	vv 0 — v 0 2	+	v 2 -2 vv 0 + v 0 2
			2 a

2 a ( с — с 0 ) = 2 ( vv 0 — v 0 2 ) + ( v 2 — 2 vv 0 + v 0 2 )

2 a ( с — с 0 ) = v 2 — v 0 2

Возведите объект в квадрат скорости, и все готово.

v ² = v ₀ ² + 2 a ( s — s ₀ ) [3]

Это третье уравнение движения . Еще раз, символ s ₀ [ess naught] — это начальная позиция , а s — это позиция через некоторое время t позже. Если вы предпочитаете, вы можете написать уравнение, используя ∆ s — изменение в позиции , смещение или расстояние в зависимости от ситуации.

v ² = v ₀ ² + 2 a ∆ s [3]

метод 2

Более сложный способ вывести это уравнение — начать со второго уравнения движения в этой форме…

∆ с = v ₀ t + ½ при ² [2]

и решите ее на время. Это непростая работа, поскольку уравнение квадратично. Переставьте термины так…

½ при ² + v ₀ t — ∆ s = 0

и сравните его с общей формой квадратичного.

ось ² + bx + c = 0

Решение этой задачи дает известное уравнение…

x =	— b ± √ ( b 2 — 4 ac )
	2

Замените символы в общем уравнении эквивалентными символами из нашего преобразованного второго уравнения движения…

т =	— v 0 ± √ [ v 0 2 — 4 (½ a ) (∆ s )]
	2 (½ a )

почисти немного…

т =	— в 0 ± √ ( в 0 2 -2 a ∆ с )

, а затем подставьте его обратно в первое уравнение движения.

v = v ₀ + at [1]

v = v 0 + a	⎛ ⎜ ⎝	— в 0 ± √ ( в 0 2 -2 a ∆ с )	⎞ ⎟ ⎠

Материал отменяется, и мы получаем это…

v = ± √ ( v ₀ ² + 2 a ∆ s )

Выровняйте обе стороны, и все готово.

v ² = v ₀ ² + 2 a ∆ s [3]

Это было не так уж плохо, не так ли?

исчисления выводов

Исчисление — это сложная математическая тема, но она значительно упрощает вывод двух из трех уравнений движения. По определению, ускорение — это первая производная скорости по времени. Возьмите операцию в этом определении и отмените ее. Вместо того, чтобы дифференцировать скорость, чтобы найти ускорение, интегрируйте ускорение, чтобы найти скорость.Это дает нам уравнение скорость-время. Если предположить, что ускорение постоянное, мы получим так называемое первое уравнение движения [1].

	=
дв	=	a dt
	=
v — v 0	=	при
в	=	v 0 + at [1]

Опять же, по определению, скорость — это первая производная положения по времени. Выполните эту операцию в обратном порядке. Вместо того, чтобы различать положение для определения скорости, интегрируйте скорость, чтобы найти положение. Это дает нам уравнение положения-времени для постоянного ускорения, также известное как второе уравнение движения [2].

в		=
	DS	=	в dt
	DS	=	( v 0 + at ) dt
		=	т ⌠ ⌡ ( v 0 + at ) dt 0
с — с 0		=	v 0 t + ½ при 2
с		=	с 0 + v 0 t + ½ при 2 [2]

В отличие от первого и второго уравнений движения, нет очевидного способа вывести третье уравнение движения (то, которое связывает скорость с положением) с помощью расчетов.Мы не можем просто перепроектировать это по определению. Нам нужно разыграть довольно изощренный трюк.

Первое уравнение движения связывает скорость со временем. По сути, мы вывели его из этой производной…

Второе уравнение движения связывает положение со временем. Это произошло от этой производной…

Третье уравнение движения связывает скорость с положением. По логике, это должно происходить от производной, которая выглядит так…

Но что это значит? Ну, ничего по определению, но, как и все количества, оно равно самому себе.Он также равен самому себе, умноженному на 1. Мы будем использовать специальную версию 1 ( ^dt _dt ) и специальную версию алгебры (алгебра с бесконечно малыми). Посмотрите, что происходит, когда мы это делаем. Мы получаем одну производную, равную ускорению ( ^dv _dt ), и другую производную, равную обратной скорости ( ^dt _ds ).

дв	=	дв		1
DS		DS
дв	=	дв		дт
DS		DS		дт
дв	=	дв		дт
DS		дт		DS
дв	=	a		1
DS				в

Следующий шаг, разделение переменных.Соберите вместе похожие вещи и интегрируйте их. Вот что мы получаем при постоянном ускорении…

		=
в дв		=	и DS
		=
½ ( v 2 — v 0 2 )		=	a ( с — с 0 )
	в 2	=	v 0 2 + 2 a ( с — с 0 ) [3]

Безусловно, умное решение, и оно было не так уж сложно, чем первые два варианта. Однако на самом деле это сработало только потому, что ускорение было постоянным — постоянным во времени и постоянным в пространстве. Если бы ускорение каким-либо образом менялось, этот метод был бы неудобно трудным. Мы вернемся к алгебре, чтобы спасти наше здравомыслие. Не то чтобы в этом что-то не так. Алгебра работает, а здравомыслие стоит сэкономить.

v =	в 0 + в	[1]
		+
с =	с 0 + v 0 t + ½ при 2	[2]
		=
v 2 =	в 0 2 + 2 a ( с — с 0 )	[3]

Кинематические уравнения и постоянное ускорение

В своих «Диалогах двух новых наук» Галилей вывел взаимосвязь между пройденным расстоянием и временем, когда шары катились по наклонной плоскости.Это часто называют законом падающих тел. Интересно, что в доказательстве Галилея вместо алгебры, которую мы представим здесь, использовалась классическая евклидова геометрия (которая была бы незнакома современному изучающему геометрию из учебников). Учащиеся продвинутого уровня могут получить те же уравнения, используя математический анализ.

Основа Закона падающих тел заключается в том, что по мере того, как мяч катится по рампе, он ускоряется. По мере увеличения его скорости увеличивается расстояние, которое он проходит за каждую единицу времени.Галилей определил это с помощью колокольчиков на спусковом крючке катящегося шарика.

Процитируем Галилея в переводе:

По сути, Галилей представил, что не только ускорение вниз по рампе из-за постоянной силы тяжести, но и что скорость увеличивается линейно с временем . Он представил, что положение увеличивается с квадратом времени, что часто называют Законом падающих тел. Последний пункт в этом отрывке, который он представил, заключается в том, что скорость увеличивается с квадратом расстояния вниз по рампе.

Основываясь на том, что вы уже узнали и что представил Галилей, у нас есть то, что мой учитель физики, Гленн Глейзер, любил называть пятью священными уравнениями кинематики для постоянного ускорения. В этих уравнениях v — скорость, x — положение, t — время и a — ускорение. Помните, что Δ означает изменение.

1. или Δx = v _ср. Δt

2. или v _f = v _o + aΔt или Δv = aΔt

3.

4. Δx = v _o Δt + ½ a Δt ²

5. v _f ² = v _o ² + 2aΔx

Первые два уравнения, которые мы видели ранее. Важно отметить, что в первом уравнении используется средняя скорость , тогда как во втором уравнении используется изменение между исходной и конечной скоростью . Связь между ними представлена ​​в третьем уравнении, которое представляет собой просто закон средних чисел.Средняя скорость — это среднее значение исходной и конечной скорости.

Из этих трех основных определений мы можем вывести следующие два уравнения, используя либо геометрию, либо алгебру (или исчисление).

Используя алгебру, мы можем вывести уравнение №4.

Исходя из уравнения № 1

Δx = v _ср. Δt

Затем мы подставляем определение средней скорости из уравнения №3.

Отсюда мы подставляем окончательную скорость, полученную в уравнении № 2

Затем мы распределяем член Δt и упрощаем, комбинируя члены v _o .

Мы упрощаем оставшиеся два члена, чтобы получить

Стоит отметить, что происходит, когда исходная скорость v _o, равна нулю. Это уравнение еще больше упрощается и становится

20+ правил современного этикета, которые стоит знать воспитанным людям

Ребята, мы вкладываем душу в AdMe.ru. Cпасибо за то,
что открываете эту красоту. Спасибо за вдохновение и мурашки.
Присоединяйтесь к нам в Facebook и ВКонтакте

Если вы думаете, что этикет распространяется только на то, какой вилкой правильно есть салат или как открывать дверь девушке, то вы сильно удивитесь, узнав, насколько глубоко и широко, а иногда даже философично это понятие.

Тренер по этикету и деловому общению Оксана Зарецкая поделилась с AdMe.ru основными советами, которые сейчас наиболее актуальны. Ведь, согласитесь, со временем этикет претерпевает весьма существенные изменения.

При разговоре

В этикете есть 2 главных правила. А из них вытекают уже все остальные.

Правило № 1: Следует стремиться никого не обидеть и не поставить в неловкое положение. Если обидели, извинитесь.

Правило № 2: Среда диктует этикет. Необходимо адаптироваться под ситуацию и окружение и говорить на языке собеседника.

• При разговоре с человеком смотреть лучше на него, вне зависимости от степени знакомства. Поэтому существует правило на запрет солнцезащитных очков, кепок и шляп во время разговора. Должны быть видны глаза.

• Считается дурным тоном использовать на людях интимные именования. Всех «крошек» и «пупсиков» придется оставить дома. В обществе принято обращаться по имени или в формате, в котором с человеком разговаривают другие участники общения.

Ошибки и замечания

Не обращать внимание на слабости и ошибки окружающих — важное правило этикета. Кто-то что-то уронил, неправильно поставил ударение, споткнулся, ошибся дверью или спряжением, не застегнул пуговицу — мы этого «не видим», не обсуждаем, не делаем замечание. Поправлять другого человека — это моветон.

• Самым правильным в ситуации, когда кто-то допустил ошибку в постановке ударения, будет не заметить этого. Но когда у вас появится возможность произнести слово, произнесите его корректно.
• Если замечания все-таки не избежать, сделайте это один на один. Отведите человека в сторону и, попросив прощения, обозначьте ситуацию в формате я-высказывания: «мне неудобно», «я чувствую себя неуютно», «я взволнована / обеспокоена». Добавьте слова вежливости: «могли бы вы», «я был бы признателен».
• Вмешательства будут уместны, когда ситуация критическая или опасна для жизни. А еще когда человек проявляет хамство и мешает окружающим. А также в том случае, когда недочет можно исправить в тот же момент. То есть подсказать, что у девушки потекла тушь, будет нормой. Но говорить о неприятном запахе в такси будет некорректно, так как эту ситуацию водитель не сможет исправить в ту же минуту.

На работе

Сегодня деловой этикет настаивает на более взвешенном отношении к работе. Задерживаться после 18:00, возвращаться в офис на выходных и «быть доступным» во время отпуска стало дурным тоном. Как со стороны сотрудника, так и со стороны руководителя, требующего этого.

• Надо научить себя отключаться и менять деятельность. По возможности отказывайтесь от деловых звонков и сообщений в мессенджерах после окончания рабочего дня и на выходных.

• Даже если вы получили деловое сообщение в 9 вечера и это «не горит», отложите ответ до утра. Так вы продемонстрируете автору, что готовы к работе только в определенное время.

• Отметьте в соцсетях и своей деловой почте свои рабочие часы. Для партнеров и клиентов это послужит прямым указанием, когда вы доступны по деловым вопросам.

• Если в виде исключения вам приходится работать во время своего законного отпуска, нет нужды делать вид, что вам это нравится. Нормальным, с точки зрения этикета, будет упомянуть о компенсации.

На корпоративе

www.adme.ru

Основные правила этикета в обществе. Этикет в современном обществе

Правила этикета в обществе – это умение вести себя во всех ситуациях, в которых только может оказаться человек. В современном мире необычайно важно знать их, иметь хорошие манеры, чтобы быть довольной собой и другими, относиться ко всем людям уважительно, приветливо, доброжелательно, естественно. Чтобы любое, даже самое лучшее элитное общество охотно приняло вас в свои ряды.

Трактовка термина

Этикет в современном обществе — перечень общепринятых правил, которые касаются поведения человека по отношению к другим людям в определенных жизненных случаях.

Разделяют несколько основных видов таких правил.

1. Умение подать себя – правила формирования гардероба, внешний вид, уход за собой, физическая форма и осанка, походка, позы, жесты.
2. Речевой этикет – умение правильно говорить приветствия, комплименты, благодарности, подавать реплики; правила прощания, вежливость, манера речи.
3. Столовый этикет – манеры поведения за столом, нормы сервировки, умение есть.
4. Правила этикета в обществе – как вести себя в музее, на выставке, в театре, ресторане, суде, библиотеке, магазине, офисе и пр.
5. Деловой этикет – отношения с коллегами, начальством, хорошие манеры в бизнесе, умение вести деловые переговоры и т. д.

Умение подать себя

Хорошие манеры, правила этикета, умение быть любезным человеком — все это требует не только навыков, но и знаний в этих областях. Современный человек должен знать, как держаться в любых обстоятельствах, уметь вести себя соответственно, быть любезным, дружелюбным и уверенным в себе.

Этикет в одежде

Первое впечатление является самым сильным и запоминающимся, а кроме того, ум проявляется в выборе одежды по случаю. Чтобы произвести хорошее впечатление, недостаточно быть модно или дорого одетой. Если вы хотите нравиться окружающим, то должны считаться с ними и учитывать разные обстоятельства. Поэтому даже в формировании гардероба принято соблюдать правила этикета в обществе. Важно, чтобы одежда была красивой и шла вам, но гораздо важнее, чтобы все детали внешнего вида органично сочетались между собой, а сам он соответствовал времени, месту и обстановке. Днем не принято надевать вечерние наряды, а на работу — носить одежду для отдыха. Каждый раз, выбирая, что надеть, вы должны учитывать обстановку, соответствующий повод, время, место, не забывать про собственный возраст, особенности фигуры. Все, что на вас надето, всегда должно быть чистым, подшитым, застегнутым и отглаженным. Выходной наряд всегда должен быть в полной готовности. Формируя свой гардероб, помните, что в него должны входить обязательные вещи, такие как костюмы, строгие брюки и юбки, блузки и вечерняя одежда, а также домашние комплекты.

Уход за собой

Хорошие манеры предполагают обязательное соблюдение правил гигиены, чистоты одежды, правильное питание и здоровый образ жизни. Недопустимо появляться в обществе неухоженным. При этом важно следить за внешностью в комплексе, аккуратно убирая волосы, выходя в «свет». Это обязательные правила этикета и поведения для девушки, равно как и для мужчины.

Хорошие манеры поведения в обществе

Умение подать себя начинается с походки, осанки, жестов, поз, манеры садиться и сидеть. Правила этикета в обществе требуют красивой походки с прямой осанкой, когда руки нешироко двигаются в ритме шага, плечи выпрямлены, живот подтянут. Нельзя задирать голову высоко, но и не стоит ходить с опущенной головой. Не менее важны позы и жесты. Чтобы произвести хорошее впечатление, нужно вести себя просто и естественно. Дурным тоном считается манера вертеть что-либо в руках, накручивать на палец волосы, барабанить пальцами по столу, притопывать в такт музыке, трогать руками какие-либо части тела, теребить другого за одежду. Что касается вопроса о том, как правильно сидеть, то здесь важно знать всего два правила: не закидывать ногу на ногу и не разваливаться, раскинув ноги и руки в стороны.

Речевой этикет

Вежливые слова – особенные формулы, в которых зашифрован большой объем информации, как смысловой, так и эмоциональной. Необходимо знать их наизусть, уметь выбирать наиболее подходящие случаю и вовремя произносить их соответствующим тоном. Виртуозное, правильное владение этими словами и есть речевой этикет в современном обществе.

1. Приветствие

Выбирая форму приветствия, вкладывайте в слова достаточно смысла и чувства. Например, вы поступите не очень деликатно, сказав «добрый день» человеку, по лицу которого видно, что он чем-то расстроен. Или совсем недопустимо говорить начальнику «привет», за исключением случаев личной дружбы. Будьте внимательны к словам и людям – приветствуя их, называйте по имени или по имени-отчеству. Мужчины должны сопровождать приветствие друг друга рукопожатием. При встрече с дамой галантный кавалер целует ей руку, при этом он не должен подтягивать ее к себе, а обязан наклониться настолько, насколько женщина подала руку.

2. Обращение, представление

Какое из обращений предпочтительнее, приходится решать в каждом конкретном случае, в зависимости от той аудитории, к которой вы обращаетесь. К знакомым принято обращаться по имени или по имени и отчеству, второе считается проявлением большего уважения. В официальной обстановке, представляя кого бы то ни было, называйте имя и фамилию. А обращение по отчеству, например Ивановна, допустимо только в деревне, но никак не в светском обществе.

3. Просьбы

Слово «пожалуйста» действительно волшебное, оно обязательно должно звучать во всех просьбах. Поскольку просьба так или иначе обременяет того, к кому вы обращаетесь, в некоторых случаях стоит прибавить: «Если тебе не трудно», «Вас не затруднит?» Также уместно говорить: «Сделайте одолжение, будьте любезны, вы не могли бы» и пр.

4. Прощание

Перед тем как попрощаться, следует подготовить собеседника к расставанию: «Уже поздно», «К сожалению, мне пора». Затем принято выразить удовлетворение временем, проведенным вместе, например «Я рад, что мы встретились». Следующий этап прощания – слова благодарности. Иногда можно сказать комплимент хозяйке дома, попрощаться и сразу уходить, не задерживаясь.

Кроме того, правила этикета в обществе предполагают умение приглашать, извиняться, утешать, выражать соболезнование, благодарность. Каждая из этих форм обращения должна звучать естественно, искренне, исключая грубые и резкие фразы и словосочетания.

Столовый этикет

Красиво есть так же важно, как хорошо двигаться и говорить, но именно здесь нужно особенно соблюдать меру.

• Не нужно пытаться специально приукрасить процесс еды, например, кушать очень маленькими кусочками, отставлять согнутые пальцы. Достаточно не открывать рот во время жевания, не разговаривать с набитым ртом, тщательно пережевывать пишу, прежде чем положить в рот очередную порцию.
• Никогда не пейте, пока не проглотите еду, за исключением случая, когда вы неожиданно взяли в рот горячую пищу. Если видите, что еда горячая, не дуйте на неё, прежде чем начать есть.
• Старайтесь есть и пить абсолютно бесшумно.
• В обществе хлеб едят, не откусывая от целого куска, а отламывая от него кусочки.
• Соль из открытой солонки, если в ней нет специальной ложечки, положено брать концом чистого ножа, насыпав ее после на край своей тарелки.
• Кетчуп или горчицу в качестве приправы предлагают только в самой непринужденной обстановке.
• Во время еды старайтесь как можно меньше испачкать свою тарелку, не перемешивайте и не размазывайте еду на ней.
• Никогда, даже дома, не ешьте руками. Вилку принято держать в левой руке, а нож в правой. Если вы едите салат, то вилку можно взять правой рукой.
• Если вы хотите попить или сделать перерыв в еде, то нужно оставлять вилку и нож в положении крест-накрест или «домиком».
• Ложку всегда берут правой рукой, если вы едите из суповой миски, ложку после еды оставляют там, не выкладывая на стол.
• По окончании еды и перед тем, как попить, принято пользоваться салфеткой.

Этикет: правила поведения в обществе и общественных местах

В общественных местах существуют некоторые специфические правила хорошего тона, соблюдать которые необычайно важно.

1. В музее, на выставке, вернисаже

Правила поведения в этих «храмах» искусства во всем мире одинаковы и чрезвычайно просты: ходите по залам тихо, разговаривайте приглушенным тоном, ничего не трогайте руками, не подходите слишком близко к картинам и экспонатам, чтобы не мешать другим посетителям.

2. В театре, филармонии, концертном зале

Современные правила хорошего тона несколько противоречивы. Раньше в такие общественные места дам должен был приглашать мужчина, сегодня считается вполне приличным, если девушка сама приглашает его на спектакль, концерт. И даже если именно она оплачивает билеты на двоих. Хорошо воспитанный мужчина должен исполнить роль галантного кавалера, всюду ухаживая за дамой. Важно приходить вовремя, спокойно раздеться, занять место, никому не мешая. Люди с безупречным воспитанием не должны ничего жевать во время просмотра.

3. В суде, церкви, поликлинике, библиотеке

Правила этикета и хорошего тона в обществе призывают вести себя в этих местах как можно тише и незаметней. Нельзя разговаривать, шуршать, жевать и ходить без особой необходимости. На обращения и вопросы следует отвечать вежливо и вполголоса.

В любом учреждении важно сохранять хорошие манеры, быть любезным, тактичным и вежливым. Главное, ваше пребывание не должно доставить дискомфорта ни одному из присутствующих.

Деловой этикет

Хорошие манеры на работе – обязательное условие для каждого работника. Какие моменты затрагивает деловой этикет? Легкие правила помогут разобраться в этом вопросе.

• Соблюдение субординации с коллегами и начальством.
• Своевременный приход на работу и быстрое выполнение своих обязанностей.
• Вежливое общение как с коллегами, так и с посетителями.
• Конфиденциальность в работе.
• Соответствие одежды учреждению, в котором вы работаете.
• Отсутствие личных тем в обсуждениях.
• Поддержание порядка на своем рабочем месте.
• Умение общаться по телефону.

Правила делового этикета в обществе помогают достичь целей, назначенных в бизнесе. Благодаря хорошим манерам, можно продвигаться по служебной лестнице и во всем быть успешной самореализовавшейся личностью.

Чтобы быть приятным человеком в любой ситуации, чтобы с вами хотели иметь дело, нужно в совершенстве знать законы поведения в обществе. Они помогут не только достичь любых целей, но и стать уверенным в себе и счастливым человеком.

fb.ru

Доклад-сообщение Правила речевого этикета 7 класс кратко

Независимо от того, с какой ситуацией сталкивается человек в современном мире, он должен помнить о нормах, применимых в тот или иной момент. Правила могут касаться и внешней формы поведения человека, его мимики, жестикуляции и речи. Повседневная речь человека дает точную характеристику людям – насколько они дисциплинированные, искренние, ответственные. Они являются приметой вежливости. Это связано с тем, что детям с ранних лет прививают понятие о правилах общения. Взрослый, в силу своей образованности и воспитания, в соответствии со своим культурным уровнем, проявляющимся через взаимоотношения с людьми, придерживается правил речевого этикета. Находясь в обществе, человек в основном неосознанно применяет те или иные выражения, являющиеся показателем норм, которые имеют место в определенных ситуациях речевого этикета. Однако четкое знание этого раздела, знакомство с системой правил помогают получить высокую репутацию в обществе, заслужить уважение окружающих, порой – быть незаменимым.

Вся система этих правил условно делится на группы. Выражения, с которых должно начинаться, согласно правилам речевого этикета, утро каждого человека, представляют собой фразы: «Доброе утро!», «Доброго дня!». Момент прощания сопровождается известными всем словами: «До свидания», «Всего доброго», «Пока». При этом на данном этапе задействованы жесты такие, как рукопожатие, кивок. Также к наиболее употребляемым относятся просьбы: «Прошу вас», «Будьте добры»; слова благодарности: «Спасибо», «Благодарю»; извинения: «Простите», «Извините».

При этом существуют определенные грани между выражениями, которые относят их к либо к официальной речи, когда речь идет о деловых переговорах, либо близки к разговорной (в домашней обстановке, при встрече с друзьями). В соответствии с этим необходимо учитывать интонацию, особую лексику, тактичные формы отказа. Учитывая эти особенности, можно смело добиваться цели на работе, в школе или в повседневной домашней обстановке.

Следование, а иногда и специальное обучение этим правилам, чрезвычайно важно. Оно облегчает общение с окружающими людьми, помогает установить желаемые контакты с ними, в трудных случаях – облегчает понимание действий. Доверительная атмосфера делает диалог безопасным в плане возможного появления недоверия. Выполняя эти требования, человек в силах взять ситуацию под контроль, управлять ею, не теряя дружеских отношений.

Чтобы выстроить эти отношения, необходимо избегать оскорбительных фраз, несмотря на сферу общения. В противном случае обида собеседника приведет к нежелательному результату. Умение выслушать – важнейший показатель знаний правил речевого этикета. Оно подчеркивает уважение друг к другу. Использование допустимой в конкретной обстановке мимики и жестов, а также громкости голоса имеет большое значение для общего расположения к себе людей. Линия поведения в подобных ситуациях должна быть продуманной и оценена заранее.

Умение преподносить комплименты – важный шаг в подаче себя коллективу. Проявление неискренности через набор фраз может дать обратный результат.

Этикет телефонных переговоров в современном мире электроники и техники должен строго соответствовать выбору собеседника, сфере, в которой происходит общение. Хотя в нем отсутствует жестикуляция, однако существует немало строгих правил общения для данного вида связи (приветливость, выбор голоса, тона, интонации, умение сдерживаться, тактичность).

Таким образом, успех во взаимоотношениях с окружающими людьми зависит от желания человека. Имея необходимый багаж знаний, опыта, некоторой накопленной со временем мудрости и наблюдений в области речевого общения, можно легко добиться цели. Если на первое место в ходе беседы становится доброжелательность и выдержанность, а жесты являются уместными, соответствуя обстановке, то симпатия собеседника обеспечена.  Постигая эту истину день за днем, человек делает свое окружение подобным себе, выбирая собеседников в зависимости от пола, национальности, уровня образованности и культуры. Добившись применения речевых норм на практике, можно с уверенностью говорить о собственных достоинствах.

Доклад Правила речевого этикета сообщение

Оказывается, при помощи речи любого человека можно понять, насколько он образован, дисциплинирован и степень его ответственности для решения той или иной проблемы. Кроме этого при помощи речи можно определить, как ваш собеседник относится не только к окружающим или своим родственникам, но и к себе. Именно поэтому если вы хотите стать успешным человеком, то в этом случае нужно постоянно регулировать, контролировать и развивать свою речь. Обычно правильному речевому этикету каждого человека учат родители еще в детстве, и самое главное, не забыть его, когда вырастите.

Этикетом называется нормы и правила, которые усваиваются при общении друг с другом. Именно поэтому если вы хотите начать и дальше продолжить хорошие отношения с другим человеком, то следует следовать не только нормам, но и правилам. Этикетных формул существует очень много и для каждой из них имеются свои корни, функции или варианты решения.

Как, наверное, каждый знает о том, что к взрослому человеку нужно обязательно обращаться только на Вы. А вот со своими лучшими друзьями или родственниками можно обращаться на Ты. Близкому человеку вы можете сказать при встрече «Привет», а вот незнакомому человеку в этом случае нужно говорить «Здравствуйте».

Некоторые люди для того чтобы объяснить ситуацию начинают размахивать руками и очень сильно кричать или перебивать своего собеседника. Это не признаки хорошего тона. Кроме этого не нужно использовать при общении некультурные, бранные или матерные слова.

Правила общения меняются постоянно, старо устаревает и уходит в историю, а новые слова входят в нашу жизнь и становятся знаменитыми, популярными и употребляемыми в бытовой речи. Раньше было модно обращаться к вышестоящему сотруднику «Ваше величество», а вот сейчас так никто ни к кому не обращается.

Кроме этого некоторые правила этикета являются популярными в одном государстве и если их не употреблять, то могут привлечь к уголовной ответственности. А вот если они приехали в гости в другое государство, и начинают употреблять эти же слова, то их могут наоборот оштрафовать или выгнать из страны.

Правила речевого этикета 7 класс

Все люди любят слушать красивую, богатую речь. Именно по ней зачастую складывается первое впечатление о человеке, ведь на то, как мы говорим, всегда обращают большое внимание в обществе. Когда в каждом предложении слышится слово – паразит, ругательство и другие, негативно влияющие на культуру и язык слова, о даже самом прекрасном человеке автоматически складывается негативное впечатление, избавиться от которого будет совсем непросто.

В культуре речевого этикета существует достаточно большое количество простых правил, которым непременно необходимо следовать, чтобы считаться интеллектуально развитой, грамочной личностью.

В первую очередь, необходимо искоренить из речи слова – паразиты. Это те слова, которые не вносят никакого смыслового оттенка в предложение, и, как правило, используются человеком неосознанно, в процессе формулирования мыслей. К ним относятся слова: «ну, короче, как бы, это самое, ну как сказать» и многие другие. Иногда их называют словесным «мусором» потому, что их наличие в речи не приносит отнюдь никакой пользы.

Кроме того, необходимо обязательно использовать вежливые слова. К ним относятся слова, обозначающие приветствия, просьбы  и благодарности: «здравствуйте, всего доброго, пожалуйста, спасибо» и прочие.  Мало кто знает, что при задавании вопросов считается ошибкой, если вопрос начинается с отрицательной частицы: «Не подскажите? Не могли бы Вы помочь?», так как наталкивает оппонента на отказ.

Речевой этикет предполагает исключительно вежливое общение, с недопущением сквернословия, использования бранной лексики или чрезмерно эмоционально-окрашенных слов. Во время диалога важно проявлять уважение к своему собеседнику, не перебивать его, не дослушав до конца, толерантно относиться к чужому мнению. Любые противоречивые ситуации следует решать исключительно методом конструктивного диалога, в ходе которого каждая из сторон сможет спокойно высказать свою точку зрения, после чего будет найден определенный компромисс, если того требует ситуация. Ни в коем случае не следует переходить на личности, позволять себе оскорблять человека, говоря о нем нелицеприятные вещи. Даже если подобным образом поступает собеседник, напротив, следует не поддаваться на провокации, не повышать тон, только таким образом, можно дать понять, что Вы, как воспитанная личность, поступаете выше него.

Когда речь идет о монологическом выступлении человека, необходимо сохранять спокойствие, быть уверенным в себе и собственных силах, подкреплять все свои доводы логичными аргументами, делать паузы между высказываниями, там, где это уместно, допустима жестикуляция.  

Таким образом, очевидно, что соблюдение правил речевого этикета играет невероятно важную роль. Так как все люди живут в социуме, где ежедневно вступают в различные коммуникации, важно придерживаться общекультурных правил, соблюдать установленные нормы – в поведении, поступках, словах. Помните, речь – это визитная карточка каждого человека, и этим нужно пользоваться!

7 класс кратко в русском языке

Правила речевого этикета

Популярные доклады

• Сообщение-доклад Великая Китайская стена 2, 3, 4, 5 класс

  Великая Китайская Стена является современным чудом света. Ее строили на протяжении более 2700 лет и ее длина составляет более 8850 км. Высота стены достигает на некоторых участках 9 м, а ширина – 6,5м. Главной функцией ее создания являлась защита

• Доклад на тему Природа Московской области сообщение

  Природа Московской области представлена разнообразием флоры и фауны: хвойные леса, прекрасные озера, широкие поля, богатый растительный и животный мир. На территории области находятся национальный парк «Лосиный остров», заповедник «Завидово»

• Доклад про Клопов 7 класс сообщение

  Клопы́ — относятся к типу членистоногие, представители класса насекомые, из отряда полужесткокрылых, одни из самых многочисленных насекомых, около 40000 тысяч видов, более 50 семейств.

more-dokladov.ru

Доклад Деловой этикет сообщение

Это такие правила поведения, которые должны соблюдать люди участвующее в деловых встречах. От выполнений этих правил будет завесить карьера и статус человека.

Если в обычном этикете при нарушении правил человек покажется невоспитанном, то в деловом этикете может полностью разрушится карьера и бизнес человека.

Многие считают, что этикет это вежливость и воспитанность. Как в любом этикете существуют принципы. Для  начала это то, что к любому человеку, с которым вы в деловых отношениях относится вежливо и с уважением. Неважно как он относится к вам главное быть со всеми одинаково вежливыми. Правила делового этикета одинаковы как для мужчин, так и для женщин. Если вы хотите чтобы к вам относились хорошо, то и вы должны относиться так же. Всегда общайтесь культурно и вежливыми словами. Никогда не приходите на бизнес встречи под действием алкоголя и наркотических веществ.

Как вести себя, чтобы не нарушать деловой этикет.

• Никогда не опаздывайте. Когда вы заставляете людей ждать, это выглядит некрасиво.
• Не нужно слишком много разговаривать и отходить от темы встречи. Секреты компаний надо всегда хранить.
• Нужно думать не только о себе, но и о других людях. Важно учитывать чужое мнение и всегда спрашивать все ли нравится клиентам или коллегам.

Важно понимать, что деловой этикет это еще и опрятный внешний вид. Нужно соблюдать деловой стиль и не надевать спортивную, яркую, повседневную одежду.

Правила беседы. Нужно понимать, что при деловых встречах нужно меньше говорить и больше слушать. Дайте своему собеседнику высказать все мысли по поводу той или иной ситуации. Каждый раз выключайте телефон, чтобы он не отвлекал звонками и сообщениями.

Доклад №2

Во все времена система ценностей в жизни человека играла главную роль. Благодаря им на протяжении многих лет складывались определенные требования в разных сферах, которые привели к понятию этика. Этика представляет собой целый ряд принципов, на которые должен равняться каждый человек в определенной ситуации.

Способность человека придерживаться правил делового этикета важна потому, что люди, которые вращаются в деловой сфере, обязаны иметь представление о своем внешнем виде, речи, манере общения, чтобы не терять деловых контактов.

Любое требование в области делового этикета касается взаимоуважения обеих сторон. Без этого не может быть продолжения общения. Кроме этого, существующие принципы распространяются на всех без исключения, несмотря на возрастные различия. Для этого вида этикета характерна официальность, поэтому большинство встреч включают фиксирование докладов, диалогов и т. д. с помощью протокола. При этом существует жесткая своеобразная дисциплина в поведении людей, проведении мероприятий, особенностях речи. Важными понятиями становятся строгость, подчинение, порядок. Немаловажное значение имеет одежда участников делового этикета, где заранее продумываются все детали, придерживающиеся строгости.

В деловой сфере существуют определенные темы, за границы которых нежелательно заходить. Личные интересы должны оставаться в тени. В противном случае официальность и порядок уходят на задний план. Стираются грани между повседневностью и рабочей обстановкой.

Умение вести беседу в сфере деловых отношений предполагает обязательное следование нормам официально-делового стиля. Это требует строгость в изложении мыслей, краткости и использование шаблонов.

Участие в деловых отношениях предполагает постоянный контакт с образованными людьми и серьезными документами. Чтобы соответствовать этому уровню, необходимы знания в ведении деловой переписки, определенных законов, связанных с этой деятельностью. Дисциплина действий требует определенного уровня добропорядочности, обязательной пунктуальности, повышенного внимания друг к другу, присутствие позитивного настроя. Особое место имеют умение хранить в тайне информацию, которая не требует разглашения, а также сдержанность при прослушивании критики в свой адрес.   

Таким образом, чтобы добиться целей и успеха в определенном виде деятельности, необходимо соответствовать тем требованиям, в которых нуждается сфера деловой этики. Приобщение к культуре речи, знание моделей поведения в разных ситуациях, применение на практике требований официального стиля помогут человеку, участвующему в общественной жизни, легко следовать принципам деловой этике.

Деловой этикет

Популярные доклады

• Доклад-сообщение Моллюски 2, 3, 5, 7 класс окружающий мир, биология

  Древние жители морей и в частности планеты, зародились примерно 500 млн. лет назад. Большинство моллюсков имеют раковины. Ученые установили, что предшественниками моллюсков могли быть плоские черви. Эти создания имеют огромное количество видов,

• Доклад на тему город Хабаровск

  В 1858 году, как военный пост, был заложен город Хабаровск, его название происходит от русского землепроходца Е.П. Хабарова. Город растянулся по центру Дальнего Востока. Город имеет границу, по реке Амур с Китаем.

• Доклад Песок полезное ископаемое 3, 4 класс сообщение

  Песок – это ископаемое, представляющее собой мелкие зерна горных пород, которые накапливаются и формируют песчинки. Удары волн, выветривание, извержения вулканов и землетрясения разрушают горные породы и способствуют образованию песка.

more-dokladov.ru

Речевой этикет — виды, функции, основные правила

Этикет – это не только нормы поведения в обществе, но и умение правильно изъясняться. Это красота речи и ее содержание, а также использование фраз в зависимости от ситуации.

Речевой этикет — набор правил (гласных и негласных), благодаря которому в обществе поддерживаются социальные институты и устанавливается иерархия. В зависимости от культуры и социального класса правила речевого этикета могут значительно меняться.

Знание речевого этикета позволяет человеку успешно взаимодействовать с другими людьми, расти и развиваться в личностном и профессиональном плане.

Взаимосвязь культуры и речи

Культурный человек выделяется из общей массы манерами поведения, учтивостью, осведомленностью и коммуникабельностью. Подобная личность умеет вести себя в обществе, легко идет на контакт и может поддержать беседу.

Речь культурного человека отличается смысловой точностью, грамматической правильностью, выразительностью, богатством и разносторонностью словарного запаса и логической стройностью.

Такая речь называется нормированной – в своей устной форме она отвечает существующим в настоящее время нормам произношения, а в письменной форме – правилам пунктуации и орфографии.

Взаимосвязь культуры и речи здесь очевидна. Человек, который не имеет представление о морально-этических нормах, не сможет соблюдать речевой этикет, по следующим причинам:

• отсутствие какого-либо образования и грамотности письма;
• узкий кругозор;
• отсутствие коммуникативного навыка;
• обилие «сорных» слов в речи;
• использование ненормативной лексики.

Важно! В некоторых случаях знание этикета не гарантирует достойного общения. Иногда это вопрос личностных качеств собеседника.

Формирование культуры общения

Общаться можно очень по-разному. В стенах кафедры государственного университета и, например, общественной столовой, звучит кардинально разная лексика, но правила речевого этикета в целом соблюдаются одни и те же.

Это происходит потому, что формирование культуры общения начинается ещё с младенчества. Дети, находящиеся в разных условиях, получают разное качество обучения поведению в обществе, но согласно одинаковым принципам (исключая маргинальные прослойки).

В минимальные стандарты культуры общения входит умение держать словесную дистанцию, отказываться от оскорблений и обсуждения недостатков вслух, недопустимость грубости и агрессии.

Чтобы успешно функционировать в обществе, молодой член общества должен научиться лояльности и минимальному уважению к окружающим.

Так как человечество больше не в племенном строе, уважение и доброжелательность высказывается с помощью речи и её выражениям — интонации, словам, жестикуляции.

Формирование культуры общения начинается с раннего возраста. Наряду с правилами поведения ребенку внушают и постулаты речевого этикета. Прямое и косвенное влияние на формирование речевой культуры оказывают:

• семья;
• ближайшее окружение;
• учебное заведение.

Первый навык общения ребенок получает в семье. Едва начав говорить, он начинает копировать манеру речи домочадцев, используя при этом те же слова и интонации — речь ребенка становится отражением речи родителей и их задача донести до ребенка основы культуры общения.

В семьях, где воспитанию детей уделяется много внимания, дети с раннего возраста знают «волшебные слова» и их значение.

На втором этапе в процесс освоения речевых правил вмешиваются окружающие:

• соседи;
• случайные люди на улице;
• друзья и их родители.

Круг общения ребенка становится шире, в речи появляются новые слова, меняется манера разговора. И то, какой она будет, теперь зависит не только от родителей.

Если ребенок проводит время среди воспитанных, культурных людей, значит, его речь станет богаче и ярче, но если окружающие незнакомы с культурой общения и «сорят» ненормативной лексикой, то ребенок непременно переймет некоторые обороты.

Детский сад, школа и другие учебные заведения учат читать и писать без орфографических и пунктуационных ошибок, а также правильно выражать мысли в устной и письменной форме.

Причем, необходимые знания ребенок получает из уроков русского языка и литературы, но и из других дисциплин. Весь учебный процесс направлен на формирование речевого этикета, а целью являются следующие моменты:

• выработать общительность и общественную активность;
• установить коммуникативные взаимоотношения с окружающими;
• повысить академическую успеваемость
• разить быструю адаптацию к разнообразной деятельности.

Что такое речевой этикет?

Речевой этикет – это совокупность требований к содержанию, характеру, форме, порядку и уместности высказываний в той или иной ситуации.

Это определенные правила речевого поведения, система специфичных стереотипных, устойчивых формул общения, которые приняты обществом для взаимного контакта собеседников, его поддержания и прерывания в избранной тональности.

Речевой этикет предполагает использование определенных слов и выражений в различных ситуациях:

• во время приветствия;
• в момент прощания;
• при просьбе;
• во время обращения;
• в момент извинения.

Нужные слова и фразы произносятся с определенной интонацией, что в совокупности с изречениями и характеризует вежливую речь.

Владение культурой речи помогает в становлении личности, завоевании авторитета, доверия и уважения. Соблюдая речевой этикет, человек чувствует себя уверенно и непринужденно в любой ситуации, а также избегает насмешек и неловкости в незнакомой обстановке.

Это совокупность правил, уникальная для разных рас и социальных групп в некоторых аспектах. Большинство правил речевого этикета считается негласным и в норме воспитывается в детях вместе со всеми прочими социальными навыками.

Например, нет нужды в объяснении причин, по которым нельзя повышать голос на другого человека — это нарушение личного пространства и грубость.

Так же очевидно то, что не вежлива фамильярность с человеком, более высоким по социальному статусу или просто не знакомым.

История возникновения речевого этикета берет истоки из иерархических правил, где старший автоматически возвышался над младшим, женщин выделяли в отдельную социальную группу, а разрыв между социальными классами был невероятно огромным.

Большинство правил речевого этикета человечество сохранило неизменным или немного изменённым.

Основные правила речевого этикета

Речевой этикет предписывает личности определенные нормы общения, которые бывают обязательными и носящими характер рекомендаций.

К обязательным относятся следующие правила речи:

• соблюдение правил и литературных норм в разговоре;
• отсутствие ненормативной лексики;
• недопущение бестактности, грубости и неуважения;
• соблюдение обязательных этапов речи – начало разговора, основная часть беседы и заключение;
• отсутствие ошибок и искажения терминологии.

Рекомендации речевого этикета предписывают:

• говорить по существу, избегая пустых, бессмысленных слов.
• вести беседу, учитывая уровень развития собеседника – изъясняться понятно для него;
• не перебивать оппонента, выслушивать полностью;
• быть вежливым и тактичным;
• не переходить на личности во время спора;
• соблюдать спокойную тональность.

Так как полностью структуризировать такое большое понятие не удастся — его принципами пользуется слишком много культур и социальных групп, есть только основные правила, приемлемые для большинства современных сообществ:

1. Ровная, нейтральная интонация. Повышение голоса и его понижение — это отклонение от нормы в стандартной беседе. Собеседники должны хорошо слышать друг друга, но окружающие, если они есть, не должны испытывать от чужой беседы никаких неудобств.
2. Приветствие и прощание. Каждая беседа обязательно должна начинаться с приветствия (его тип будет зависеть от ситуации) и прощания.
3. Представление, если в беседе более двух человек и кто-то с кем-то не знаком. Очень невежливо начинать разговор с другими, не представившись. Тот, кто приводит в компанию новое лицо, обязан его представить. Если в диалоге между несколькими людьми нет знакомых, правило строго не соблюдается.

Главные принципы — спокойствие, исключение конфликтных ситуаций и доброжелательная (нейтральная) атмосфера. При деловой беседе или любой другой формальной встрече ярко выражать свои эмоции и отношение к окружающим строго не рекомендуется.

Виды речевого этикета

Речь – это основной механизм вербальной коммуникации. Вербальное общение бывает внутренним, когда слова произносятся про себя, и внешне направленным – устным (диалог и монолог) и письменным.

Устная речь строится в виде диалога или монолога. В диалоге люди обмениваются между собой информацией, эмоциями или переживаниями. Монолог исходит от одного лица, но направлен на аудиторию или на себя.

Разговорная этика проявляется менее формально, нежели письменная. Здесь допускаются пропуски слов, замена фраз действием или жестом.

Письменная форма этики ограничена строгими рамками – стилистикой, правилами орфографии и пунктуации.

Так как это широкое понятие, нигде нет единого речевого этикета, идеально подходящего под все социальные требования. Конкретные люди или социальные группы видоизменяют правила под свои потребности, не изменяя главных принципов — так рождается классификация речевого этикета по видам:

1. Официальный или деловой. Это тот этикет, который обычно подразумевается под этим словом обывателем. Применяется на мероприятиях, где гости не знакомы друг с другом, на выставках, в сфере обслуживания, на деловых переговорах.
2. Повседневный. Наиболее простой для освоения и распространённый вид. Применение правил повседневного этикета не требует усилий, воспитанный и интегрированный в общество человек соблюдает большинство правил и норм речевого этикета в процессе общения автоматически. Применим в любой ситуации, где не подходит официальный этикет или более редкие формы речевого этикета.

Также под нестандартные ситуации, с которыми большинство людей не сталкивается, есть уникальные единицы речевого этикета этикета.

Например, религиозный — он изучается внутри духовенства конфессий или просто в среде верующих и в светском обществе практически не применим. То же можно сказать относительно дипломатического этикета и военного.

В целом, речевое общение классифицируется по содержанию и бывает:

• материальным — обмен продуктами деятельности;
• когнитивным (познавательным) – обмен данными, опытом и знаниями;
• кондиционным (эмоциональным) – обмен настроением;
• мотивационным – обмен намерениями;
• деятельностным – обмен умениями, вследствие совместной деятельности.

Виды речевого этикета подразделяются по техникам взаимодействия и задачам.

1. Контакт масок. Это формальная коммуникация, без стремления узнать характер оппонента.
2. Светское общение. Эта форма словесной связи беспредметна, так как люди в такие моменты разговаривают на общие темы, о чем положено говорить в этой ситуации.
3. Формально-ролевой вид. Здесь важен регламент и содержание общения, а значение имеет социальный статус собеседника и его положение в обществе.
4. Деловое общение. Это взаимодействие с целью обмена данными и сообщениями, которые требуются для достижения нужного результата.
5. Межличностное общение. Этот вид речевого этикета еще называется интимно личностной коммуникацией, потому как заключается в раскрытии глубинных личностных качеств собеседника.
6. Манипулятивное общение. Это общение направлено на получение пользы от оппонента.

Важно! Любая форма разговора подчиняется определенному регламенту, соблюдать который нужно неукоснительно.

Функции речевого этикета

Речевой этикет имеет определенные функции, которые очень важны для человека.

1. Установление контакта. Речевой этикет привлекает внимание собеседника, побуждает его к контакту и возможному знакомству.
2. Поддержание контакта. В этом случае этическое общение способствует сохранению контакта без углубления в какую-либо тему разговора. Оно необходимо для составления впечатления о собеседнике и поддержания приятельской связи.
3. Демонстрация уважения и позитива. В некоторой степени это основная функция речевого этикета, которая осуществляется словами приветствия и прощания, извинения, сочувствия, просьбы и т.д.
4. Регуляция поведения. Соблюдение норм речи делает поведение людей предсказуемым и понятным для окружающих, а также проясняет социальную роль каждого из собеседников и определяет порядок действий в той или иной ситуации.
5. Профилактика конфликтов. Речевой этикет способствует нормальному общению между людьми. Своевременное извинение и вежливость помогают избегать острых углов в разговоре, а если конфликт уже начался – выйти из него с наименьшими потерями.

Важно! Этикетное общение – это обязательное условие беседы с окружающими, которое гарантирует нормальные отношения между людьми. Оно наделяет человека положительными качествами и облегчает взаимодействие с обществом.

Основная функция — установление положительного контакта с другим человеком или группой. Изменения в русском речевом этикете последних лет — всего лишь отголоски ритуалов, созданных древними людьми в качестве универсальной константы общения.

Очень многие их части можно отследить и сейчас, например, в рукопожатиях, поклонах у азиатских национальностей, и улыбках.

Все эти незначительные на первый взгляд мини-ритуалы сопровождают человечество веками. Они помогают показать на сознательном и не сознательном уровнях, что собеседник уважаем и отношение к нему будет хорошим.

Этикетные нормы — это универсальный язык, на котором можно договориться с каждым.

Языковые и поведенческие средства

Речь — это в основном слова и другие звуки, конечно, но есть и другие средства выражения. Например, жесты и положение в пространстве относительно своего собеседника.

Всё это тоже очень важно и имеет значение как со светской стороны, так и в плане национальных особенностей, которые тоже учитываются.

Ярчайшим примером поведенческого средства можно считать жестикуляцию. Это совершенно нормальное явление — жесты используются человеком как дополняющие речь «усилители».

С помощью них выражаются эмоции, подаются сверхбыстрые сигналы. Насчёт жестикуляции есть достаточно жёсткие правила, в основном они заключаются в её сдерживании.

Нет ничего плохого в том, чтобы показать собеседнику ладонью на предмет разговора или жестом пригласить пройти в помещение, но размахивать руками и сокращать дистанцию с человеком без его согласия недопустимо.

Языковые и поведенческие средства неразрывно связаны, но первые существуют без вторых, а наоборот — нет.

В речевом этикете первыми помощниками являются языковые и поведенческие средства. К ним относятся:

• умеренная жестикуляция и мимика;
• дистанция общения;
• выраженная доброжелательность и сдержанная эмоциональность;
• демонстрация интереса;
• избегание спорных ситуаций;
• некатегоричность собственных высказываний;
• исключение неодобрения;
• исключение излишнего интереса к личным подробностям;
• участие в общей беседе;
• краткость и равномерность общения со всеми;
• минимум информации о себе;
• обсуждение нейтральных тем – дети, животные, погода, путешествия;
• помощь собеседнику в щекотливой ситуации;
• выражение несогласия молчанием, вопросом или переходом на другую тему;
• умеренное использование юмора;
• запрет на сарказм;
• исключение грубых и просторечных выражений;
• положительное настроение;
• соблюдение временных рамок и периодичности общения.

Формулы речевого этикета

На любом этапе общение сопровождается формулами речевого этикета – штампами и устойчивыми выражениями.

Это слова вежливости, которые предусмотрены на все случаи жизни:

• слова приветствия и прощания – «здравствуйте», «приветствую вас», «до встречи», «до свидания»;
• извиняющие фразы – «извините», «прошу меня простить», «простите за…»;
• обращение – «могу я к вам обратиться?»;
• слова сочувствия – «соболезную», «искренне сочувствую»;
• просящие фразы – «будьте так добры, передайте…»;
• пригласительные слова – «буду рад вас видеть»;
• комплименты и поощрения – «вы замечательный специалист»;
• благодарность – «от всего сердца благодарю», «спасибо», «я вам очень признателен».

Данные формулы подсказывают как себя вести в какой-либо ситуации и облегчают общение.

Речевой этикет и деловое общение

Деловое общение после повседневного является самым распространённым. Это логично — растёт уровень среднего предпринимательства, всё больше людей заняты на творческих профессиях или предпочитают работать на себя.

Придерживаться стандартных правил повседневного этикета на деловой встрече допустимо, но получить таким образом уважение от собеседника удастся только в том случае, если он сам придерживается подобного подхода в делах.

ВАЖНО! В зависимости от разных жизненных ситуаций деловой этикет тоже можно разделить на условные группы.

Правила для удачного официального общения

Главное — никакой фамильярности. Флирт между деловыми партнёрами также исключается. Собеседники должны найти идеальный баланс между вежливой отстранённостью и вежливой вовлечённостью. Первое не должно перейти в заносчивость, второе — в навязчивость.

Не стоит придерживаться картинного официоза. На деловой встрече вполне могут звучать уместные шутки и разговоры на отвлечённые темы. Переход на личное — табу, это грубо и может обидеть собеседника.

Пунктуальность, обязательность и честность. При создании первого впечатления не существует мелочей — не стоит опаздывать, грубить персоналу.

Деловое общение отличается тем, что в нем отсутствуют фрагменты, намекающие на личные темы. Это общение по существу – вежливое, учтивое и беспристрастное, но вместе с тем располагающее. Оно направлено на достижение взаимопонимания и контакт.

Официальное общение предусматривает следующие правила:

• манеры и речь в соответствии с конкретной ситуацией;
• предельная ясность речи – четкое произношение, ясность изложения;
• достоверность информации;
• корректность;
• умеренность;
• внимательность;
• соблюдение дистанции.

Этапы делового общения

Как и любое общение, деловая беседа разбита на этапы:

• приветствие – первым приветственное слово произносит младший по возрасту или рангу;
• диалог, с соблюдением канонов и вежливости;
• разрешение спорных ситуаций – умение обходить острые углы, конструктивный диалог;
• повседневное взаимодействие – решение ежедневных вопросов;
• невербальное общение – внимательность и радушие, выраженные в жестах и мимике;
• прощание – заключительный этап общения, от которого зависит обоюдное впечатление.

Принципы речевого делового этикета

Соблюдение принципов делового общения помогает налаживать и устанавливать длительные партнерские отношения. К ним причисляются:

• субординация;
• позитивный образ и доверие;
• внимательность к мнению оппонента;
• учтивость;
• ситуативность;
• ориентирование на согласованный регламент.

Этикет деловых разговоров по телефону

Телефонные переговоры тоже имеют свой регламент:

• начинаются они с приветствия и представления с названием организации и должности говорящего;
• разговор должен быть лаконичным, по существу;
• необходимо соблюдать последовательность беседы;
• переговоры ведут вежливо, неторопливо, спокойным голосом;
• дикция должна быть четкой;
• после разговора требуется произнести слова прощания.

Важно! Прежде чем начать деловые переговоры, лучше написать суть вопроса на бумаге, чтобы в ходе разговора не перескакивать с одного момента на другой.

Речевой этикет разных социальных групп

Речевой этикет устанавливается внутри каждой социальной группы. Его особенности складываются в зависимости от следующих аспектов:

• возраста;
• половой принадлежности;
• образования;
• уровня воспитания;
• профессионального направления;
• уровня достатка;
• иерархической принадлежности.

Стремление овладеть речевым этикетом – это залог развития личности и показатель воспитания.

Соблюдение норм и правил речи повышает культуру человека и общества в целом. Именно поэтому образовательный процесс уделяет этому вопросу максимум внимания.

logoprav.ru

Доклад-сообщение «Речевой этикет» | СПАДИЛО.РУ 👈

Хорошие манеры – это отличительная черта умных людей. Но какие манеры хорошие, а какие плохие? Речевой этикет рассказывает о хороших манерах в речи, которые помогут уверенно общаться с людьми.

Речевой этикет – это советы по уважительному общению с другими людьми. Именно он рассказывает, как правильно общаться со старшими, коллегами, как отвечать на неловкие вопросы. Все правила сводятся к формулам речевого этикета.

Правила общения касаются встречи (знакомства), общения при разговоре и его завершении. Они применимы к устной и письменной речи, официальным и речевым обращениям.

Функции речевого этикета

Речевой этикет делает общение приятным. Он нужен для вежливой беседы, правильным обращениям к старшим и руководящим должностям. Функции речевого этикета зависят от формы общения:

• Слова и выражения для приветствий и прощаний, слова вежливости;
• Обогащение речи, исключение слов-паразитов, мычаний и пауз;
• Решение конфликтов спокойной и вежливой беседой;
• Умение слушать собеседника до конца, не прерывая его вопросами и своими доводами.

История

Речевой этикет появился давно, когда люди только собирались в племена. Уже тогда к главам поселений и лекарям применялись вежливые формы обращения. К вождям, лекарям, воинам, жрецам были свои обращения, которые сохранились и сегодня.

Первым речевым этикетом были приветствия. Племена танцевали перед другими племенами, наклонялись или делали другие жесты. В Китае и Японии наклонялись со сжатыми ладонями, на Руси делали наклоны, и чем глубже, тем больше уважения было в жесте. Сейчас люди по всему миру жмут руки, целуют друг другу щеки, обнимают и похлопывают по спине.

Особенно популярны правила речевого поведения были у знати в XVII-XIX веках. После Октябрьской Революции универсальным вежливым обращением стали «товарищ» и «гражданин». До революции употребляли слова барин, барышня, государь. За границей популярны были слова сэр, милорд. Сейчас в уважительной форме принято говорить мисс, миссис, мистер, доктор и пр.

Сейчас в России и странах СНГ нет особых обращений. К незнакомым людям принято обращаться на «вы», «молодой человек», «девушка», «женщина», «мужчина».

Правила

Соблюдать правила речевого этикета просто и нужно, красивая и правильная речь вызывает симпатию у собеседника.

Вот самые простые правила речевого этикета:

• • Здороваться в полной форме: не «здрасьте», а «здравствуйте», употреблять слова добрый день и добрый вечер. С друзьями можно здороваться как угодно, но «привет» самый правильный вариант;
  • К незнакомым людям обращаться на «вы». На «ты» можно обращаться к другу, родственнику или к человеку, который сам вас об этом попросил. В официальной обстановке на «вы» нужно общаться со всеми;
  • Не называть человека по фамилии. Ровесника по имени, старшего по имени отчеству;
  • При завершении разговора прощаться, используя слова: до свидания, пока, до встречи. Будет уместно сказать, что общение понравилось, что было приятно провести время с человеком;
  • Не перебивать. Если появились вопросы, дослушайте собеседника до конца, быть может, он ответит на вопрос. Если нет, то задавать после паузы. Не перебивайте собеседника, чтобы рассказать похожий случай, приключившейся с вами. Если человек долго говорит, а у вас нет времени дослушать или вы чувствуете, что собеседник может продолжать еще долго, вежливо остановите его сказав, что послушали бы еще, но вам нужно бежать. Извинитесь за то, что перебили. Если собеседник потерял нить разговора, можете сказать, что он уклонился от темы;
  • Если нужно задать вопрос незнакомому человеку, говорите «извините пожалуйста» или «вы не могли бы сказать…». При любом ответе поблагодарите человека;
  • Первым протягивать руку для рукопожатия должен старший или человек с высшей должности.

Скачать доклад «Речевой этикет»

Скачать PDFРаспечатать

spadilo.ru

147 правил этикета, которые сделают вас лучше

Современный этикет — это правила поведения, помогающие производить приятное впечатление и строить эффективное общение. Они включают в себя опрятность, культуру речи, вежливость и умение держаться в различных ситуациях (за столом, в транспорте, в театре).

Современные правила этикета, которые сделают вас лучше

Азбука вежливости

1. При знакомстве представляют: мужчину — женщине, младших по возрасту и положению — старшим, пришедших позже — уже присутствующим. При этом человек, которому вы представляете незнакомца, упоминается первым, а тот, кого вы представляете, — вторым. «Анна, познакомься — это Константин», «Сергей Иванович, это Марина».
2. Знакомя людей, уместно давать краткие «справки» о них: «Это мой друг Никита, он хирург», «Это моя институтская приятельница Наталья». Так вы дадите понять, в каких отношениях состоите с каждым из собеседников, и предоставите им тему для беседы в ваше отсутствие: «…Так, значит, вы врач?».
3. Первыми приветствуют: мужчины — женщин, младшие по возрасту и положению — старших.
4. Но кто бы вы ни были — директор, академик, пожилая женщина или школьник, — входя в помещение, здоровайтесь первым.
5. Когда встречаются две супружеские пары, сначала здороваются друг с другом женщины, после этого мужчины приветствуют дам, затем здороваются между собой мужчины.
6. Руку для рукопожатия первым подаёт человек, которому представили незнакомца, то есть женщина — мужчине, старший — младшему и так далее. По правилам делового этикета первым всегда подаёт руку руководитель. Даже если подчинённый — женщина.
7. Если вам подали руку для рукопожатия, а вы сидите, встаньте.
8. Перед рукопожатием мужчина снимает перчатку. Женщине это делать необязательно.
9. Во время рукопожатия не курят. Если нет возможности выбросить сигарету, извинитесь за это.
10. Если руки чем-то заняты, рукопожатие неуместно. Поприветствуйте человека с тяжёлыми сумками или ребёнком на руках улыбкой и кивком головы во избежание неловкости и суеты.
11. В туалетной комнате руки не пожимают.
12. Руку в знак приветствия целуют лишь замужним женщинам и только в помещении. На деловых встречах и официальных мероприятиях целовать руки женщинам не принято.
13. Целуя руку женщине, наклоняйтесь, а не тяните руку к себе вверх.
14. Если вы идёте с кем-нибудь и ваш спутник поздоровался с незнакомым вам человеком, поздороваться следует и вам.
15. По улице мужчина должен идти слева от дамы. Справа могут идти только военнослужащие, которые должны быть готовы выполнить воинское приветствие.
16. Спускаясь по лестнице, мужчина идёт на одну-две ступени впереди женщины, а поднимаясь, — на одну-две ступени позади.
17. Кто бы вы ни были, всегда придерживайте дверь для идущих следом за вами.
18. Никогда не оборачивайтесь на оклик «Эй, ты!».
19. Никогда не показывайте пальцем на человека.
20. В разговоре с малознакомым человеком не стоит касаться личных тем: «Сколько вы зарабатываете?», «Слышал, ваша жена больна?», «Верите ли вы в Бога?». Удачные темы для непринуждённой беседы: спорт, погода, кулинария, домашние животные, искусство, наука, путешествия и тому подобное.
21. Стремясь блеснуть эрудицией, не переусердствуйте. Фразы вроде «Я это давно знаю», «Нашли чем удивить» и тому подобные лишь оттолкнут собеседника.

Правила поведения в театре, на концерте и в других общественных местах

1. Громко смеяться, шумно общаться, пристально разглядывать и обсуждать людей в публичном месте — оскорбительно.
2. Всегда включайте беззвучный режим или вовсе отключайте телефон в театре, библиотеке, кино, на лекции и так далее.
3. В кулуарах пользоваться телефоном позволительно. Но если вам нужно сделать или принять звонок, отойдите на два-три метра в сторону, чтобы не мешать беседе ваших друзей.
4. Курить в присутствии некурящих следует только с их разрешения.
5. Мужчина никогда не носит женскую сумку.
6. Женщина может не снимать в помещении шляпу и перчатки, но не шапку и варежки.
7. У зеркала в гардеробе можно осмотреть внешний вид и слегка поправить причёску. Но расчёсываться, красить губы, подтягивать брюки или чулки позволительно только в туалете.
8. Идите к своим местам в зале лицом к уже сидящим. Мужчина идёт первым.
9. Если в зрительном зале усаживаются две пары, женщины сидят в центре, мужчины — по обеим сторонам. В ложе впереди сидят женщины, за ними — мужчины. 
10. В зрительном зале не стоит сидеть со склонёнными друг к другу головами. Даже если вы влюблены.
11. Оставьте поцелуи, объятия и прочие нежности на потом. Не заставляйте сидящих рядом людей лицезреть сразу два спектакля — на сцене и в зале.
12. На выставке не стремитесь прикоснуться к экспонатам руками, если это специально не разрешено.
13. Не пытайтесь сфотографироваться тайком там, где это запрещено правилами.

Правила поведения в транспорте

1. Садясь в такси, приветствуйте водителя первым. Правило не касается коллективного транспорта (автобуса, трамвая и прочего).
2. Место уступают: мужчины — женщинам, младшие по возрасту — старшим. Женщина в транспорте не уступает место мужчине, даже если он намного старше неё.
3. Никогда не занимайте специализированные места в общественном транспорте, если не имеете инвалидности и не беременны.
4. Следите за положением сидения и ног. Откинув спинку и вытянув ноги вперёд, вы будете ехать с комфортом. Но не ваши соседи.
5. Старайтесь в транспорте не разговаривать по мобильному телефону. Вряд ли вашим попутчикам интересны подробности вашей личной жизни. Возможно, они хотят вздремнуть или читают интересную книгу. Если кому-то нужно что-то срочно сообщить, напишите SMS.
6. Во время перелёта или поездки с детьми присматривайте за ними. Не позволяйте им шуметь, бегать по салону (вагону) и приставать к окружающим.
7. Если вы заметили в вагоне метро или салоне автобуса своего приятеля в час пик, просто поприветствуйте его кивком головы и улыбкой. Не стоит пробираться через толпу, причиняя неудобства другим пассажирам, чтобы «ехать вместе».
8. Мужчина выходит из общественного транспорта первым, чтобы помочь своей спутнице выйти и вынести багаж.

Правила поведения в гостях и на торжествах

1. Никогда не приходите в гости без звонка. А если вас навестили без предупреждения, можете позволить себе быть в халате и бигуди.
2. Отвечать на приглашение в гости вопросом «А кто ещё будет?» невежливо.
3. Принимая гостей, не оправдывайтесь: «У меня тут небольшой беспорядок, дети вечно всё разбрасывают», «У нас ремонт, поэтому везде коробки». Впуская человека в свой дом, вы выказываете ему своё доверие. Ваш гость должен уважать это и принимать ваше жилище таким, какое есть.
4. С приходом гостей следует выключить телевизор и отойти от компьютера.
5. Принимая гостей или находясь в гостях, некрасиво говорить по телефону больше 2–5 минут.
6. Преподнося хозяйке букет цветов, используйте правило: нечётно до дюжины. Если цветков больше 12, счёт идёт на полдюжины — число должно делиться на шесть. 13 цветков не дарят.
7. Не следует дарить юным девушкам цветы тёмных оттенков. Идеальный вариант в этом случае — белоснежный букет с нераскрывшимися бутонами. Женщинам в возрасте лучше не дарить быстро увядающие цветы. Зачем напоминать, что молодость уходит?
8. Если кто-то пришёл к вам впервые, сначала покажите гостю, где можно вымыть руки и привести себя в порядок, а затем пригласите в гостиную.
9. Когда начинать трапезу? Если за столом меньше восьми человек, ориентируйтесь на хозяина (хозяйку). Когда он сел и взял салфетку, можно приступать к еде.
10. Хозяйка не должна всё время бегать на кухню — об угощении следует позаботиться заранее. Мытьё посуды тоже подождёт.
11. На званый ужин или обед опаздывать нельзя. Если это случилось, нужно позвонить и предупредить хозяев, что задерживаетесь. На фуршет позволительно прийти позже назначенного часа и уйти раньше окончания мероприятия.
12. Если на фуршете подают шампанское или другие холодные напитки, то в начале мероприятия, когда все приветствуют друг друга, следует держать бокал в левой руке. От бокала ладонь может стать холодной и влажной, что нежелательно при рукопожатии.
13. Если во время фуршета вы беседуете с дамой, а официанты разносят аперитив, сначала поинтересуйтесь, что она предпочитает, а затем уже выберите напиток для себя.
14. Фуршеты или коктейльные вечеринки проводят в первую очередь для общения. Некрасиво всё время стоять возле стола с закусками и есть.
15. На торжественных приёмах мужчины, как правило, выслушивают тосты стоя. Женщинам вставать необязательно.
16. Если вы уходите с приёма раньше остальных гостей, прощайтесь только с хозяевами встречи. Иначе ваш уход может послужить для участников вечеринки сигналом к тому, что всем пора по домам.

Правила этикета за столом, в ресторане

1. Фраза «Я вас приглашаю» означает, что вы платите. Если звучит «Давайте сходим в ресторан», каждый платит за себя. Но даже в этом случае мужчина может предложить спутнице расплатиться за неё.
2. Условившись о встрече с женщиной в кафе или ресторане, мужчина обязан быть на месте несколько раньше, чтобы успеть найти свободный столик.
3. Если в ресторане предусмотрено только одно меню на столик, мужчина предлагает его даме, которая в свою очередь может попросить спутника прочесть меню вслух. В большой компании меню для всех читает кто-нибудь один.
4. Подсесть к знакомому, сидящему в кафе в обществе незнакомого вам человека, допустимо. Но не в ресторане. Исключение — если сидящие просят вас об этом.
5. Нельзя просить счёт, когда партнёрша или партнёр ещё едят.
6. За столом категорически нельзя: скатывать хлебные шарики, играть приборами и посудой, сворачивать край скатерти в трубочку, протягивать ноги под столом во всю длину.
7. За столом следует опираться на его край только запястьями. Женщинам позволительно ненадолго поставить на стол локти.
8. Салфетку складывают вдвое сгибом к себе и кладут на колени, а не закладывают её за воротник.
9. Недопустимо использовать салфетку вместо носового платка.
10. Перед тем как попить, желательно промокнуть рот уголком салфетки, чтобы не оставлять на бокале жирных следов. Женщина с накрашенными губами должна вытирать рот бумажной, а не полотняной салфеткой.
11. Если необходимо выйти из-за стола, салфетку кладут на стол слева. Но в Европе, например, её оставляют на спинке стула. По окончании обеда салфетку кладут справа от тарелки.
12. Если салфетка упала на пол, не следует поднимать её самостоятельно. Это сделает официант, он же принесёт вам новую.
13. Чтобы случайно не покуситься на хлеб или вино соседа, тарелка для хлеба располагается слева, напитки — справа. Это легко запомнить: сложите руки в два жеста OK, при этом слева получится буква b (bread — хлеб), справа — d (drink — напиток).
14. Положение приборов на тарелке может служить сигналом для официанта: «Закончил трапезу, можно убирать», «Ещё ем», «Жду следующее блюдо» и так далее.
15. Ножом следует лишь резать пищу, а не класть её в рот.
16. Если к блюду подают соус в отдельной посуде, его следует понемногу класть на свою тарелку. Ни в коем случае не макайте куски в общую соусницу.
17. Не следует промакивать соус в тарелке хлебом. Но, если вы не в силах удержаться, помогайте себе вилкой, а не пальцами.
18. Невежливо выбирать из порций, лежащих на блюде, лучшую. Берите кусок, который ближе к вам.
19. Некрасиво доливать из бутылки или графина только себе. Взяв сосуд в руки, сначала предложите напиток соседу по столу.
20. Если вы пьёте напиток через соломинку, не высасывайте всё до последней капли. Пронзительное бульканье на дне стакана — не самый приятный звук для окружающих.
21. Блюдце не берут в руки, поднимают только чашку.
22. Никогда не используйте ноготь мизинца в качестве зубочистки.

Правила этикета в интернете

1. Не пренебрегайте темой при отправлении email. Она должна отражать суть письма и тем самым экономить время собеседника.
2. Подтверждайте получение важных писем, если ответ на них требует времени.
3. Использовать тяжёлые вложения в письмах — всё равно что путешествовать с громоздким багажом. Неудобно всем: и адресату, и вам самому.
4. Общение в мессенджере может быть синхронным и асинхронным. Чаще всего обмен сообщениями происходит мгновенно. Но не стоит обижаться, если сообщения приходят «с перебоями». Вероятно, человек просто занят.
5. Использование CapsLock приравнивается к крику.
6. Не злоупотребляйте кнопкой «Отправить». Дробя длинное сообщение на куски, вы усложняете взаимопонимание. Человек может решить, что мысль закончена и начать отвечать. Причём, если он будет это делать так же, как вы, постоянно нажимая на Enter, вы запутаетесь.
7. Если во время беседы собеседник вдруг стал offline, это не повод для обиды.
8. Если «стучитесь» к кому-то в друзья в социальной сети, напишите, кто вы и почему хотите добавиться.
9. Не постите на стене друга слишком личные сообщения и фотографии. Социальные сети — не место для проявления интимных чувств и выяснения отношений. Лучше делать это лично.
10. Спрашивайте разрешение на публикацию фотографии другого человека в социальной сети. Даже если это ваш закадычный друг.
11. Не злоупотребляйте #хэштегами.
12. Возьмите под контроль приглашения и уведомления, рассылаемые от вашего имени в социальных сетях. Не засыпайте друзей спамом.
13. Если вы получили сообщение, но в силу каких-то причин не могли на него ответить сразу (например, были в оффлайне) – желательно ответить в течение суток. Даже если вы видите, что собеседник не в сети – все равно не затягивайте с ответом.
14. Если в вашей программе для диалогов горит статус «Онлайн», «Активен», «Доступен» — отвечать следует в течение 5 минут после получения запроса. В случае, если вы ведете длинный диалог с клиентом по телефону или отошли на обед – установите статус «Недоступен», «Занят», «Отошел». Как только появится возможность – сразу же ответьте на входящие сообщения.
15. Помните о том, что собеседник находится в офисе – он может говорить по телефону, общаться с руководством компании или клиентами. Имейте терпение, не «теребите» партнера по бизнесу или коллегу каждую минуту – дождитесь, пока он сможет ответить. В том случае, если у собеседника горит статус «Занят», но у вас есть особо срочный вопрос – поинтересуйтесь, когда человек сможет уделить вам внимание. Это вполне соответствует правилам этикета.
16. Если ответ собеседника вам важен именно сегодня – старайтесь писать ему в удобное (рабочее) время, чтобы человек успел подготовить нужную информацию.
17. Если у вас серьезная тема к обсуждению – не пишите ее в виде набора коротких сообщений, это мешает точно понять суть вопроса. Даже если вы хотите как можно быстрее объяснить ситуацию – напишите и отправьте подробное сообщение. Это займет у вас чуть больше времени, но зато партнеру проще воспринять информацию.
18. Не требуйте ответ мгновенно – дайте собеседнику время на размышления. Даже если у человека статус «Онлайн» — это не значит, что партнеру не нужно «переварить» информацию, выбрать наиболее верный вариант ответа. Не переспрашивайте, не забрасывайте собеседника другими вопросами – и тогда общение будет легким, понятным обеим сторонам.
19. После написания письма перечитайте его и проверьте орфографию.
20. Будьте терпимы к другим людям, и если ваш собеседник не соблюдает правила этикета, не стоит общаться в его манере.
21. Старайтесь также не пользоваться сокращениями «имхо», «спс», «пжлст», «пжт». Это очень некультурная и неуважительная форма общения.
22. Не жалуйтесь постоянно на что-либо. Не стоит писать только о негативе, иногда и вам, и собеседнику будет гораздо приятнее обсудить что-то положительное.
23. Не рассказывайте слишком много о себе. Часто в социальных сетях можно прочитать практически всю информацию о жизни пользователя, причем дополненную фотографиями, это не только не очень красиво, но и опасно, так как посторонним людям будет доступна вся информация о вас.
24. Не будьте пафосными. Не делайте из своей стенки в социальной сети доску для публикации пафосных высказываний о политике и жизни. Если вы ведете группу, то не относитесь к читателям свысока.
25. Не используйте малоизвестную лексику. Конечно, хорошо, что вы знаете много терминов и определений, но не стоит их употреблять в диалоге с теми людьми, кто с ними не знаком.
26. Общение в сети мало чем отличается от реального. По сути, эти правила этикета для интернета ничем не отличаются от общепринятых норм поведения, только вносят некоторые дополнения, обусловленные особенностями виртуального общения: со старшими нужно общаться на «вы», так же как и с незнакомцами.

Правила этикета в лифте

1. При ожидании лифта мужчиной и женщиной, первым входит в лифт мужчина. Если лифт ожидает группа людей, то первыми заходят те, кто ближе стоит к двери. В домах и учреждениях, где люди знают друг друга, вперед пропускают того, кто едет дальше.
2. Ребенок всегда заходит в лифт после взрослого, а выходит перед ним.
3. Мужчина, сопровождающий даму, нажимает кнопку нужного этажа. Так же он поступает, если в лифте кроме него едут женщины и люди старшего возраста. В переполненной кабине на кнопки нажимает тот, кто стоит рядом, остальные просят его об этом, называя этажи.
4. По правилам хорошего тона женщине не стоит тянуться к кнопкам, если рядом с ними стоит мужчина, даже посторонний. Предпочтительнее попросить его нажать кнопку нужного этажа.
5. В тесном замкнутом пространстве лифта надо соблюдать особую деликатность. Некрасиво смотреть на других пассажиров в упор или разглядывать их украдкой. Лучше всего смотреть вниз, либо обратиться к стене. Однако, обмениваясь репликами, пассажирам лифта следует смотреть друг другу в глаза.
6. При любом прикосновении нужно немедленно извиниться независимо от того, кто был его виновником. Если вам отдавили ногу, примите извинения и скажите: «Пожалуйста».
7. Пропуская выходящих, лучше выйти из лифта, чем прижиматься к стенке и создавать толкучку.
8. В лифте здороваются со знакомыми, но разговаривать без острой необходимости не принято, поскольку другие пассажиры становятся невольными слушателями вашего диалога.
9. Этикет разрешает мужчине не снимать головной убор в лифте. И все же настоящий джентльмен, сопровождая дам, непременно снимет шляпу, если обстоятельства позволяют это сделать.

Правила офисного этикета

1. Мойте за собой посуду после обеда. Сразу мойте. Лучше вообще выкинуть ланчбокс, чем оставлять его грязным в раковине.
2. Не снимайте обувь. Переобувайтесь в местах, которые для этого предназначены. Ну или хотя бы достаточно удалены от чужих столов. И ноги на стол можно класть, только если вы уходите последним, а рядом уже никого нет.
3. Прежде чем бежать в IT-отдел, перезагрузите компьютер.
4. Не трогайте чужой йогурт. И чужое яблоко. Чтобы взять печенье, тоже нужно разрешение.
5. По утрам начальству нужно говорить «Здравствуйте», а не «Здорово, чувак!», если, конечно, начальник сам так не говорит.
6. Если вы с коллегой оказались в соседних кабинках в туалете и вы закончили раньше, не надо дожидаться, когда он закончит, чтобы вместе вернуться в офис.
7. Когда в коробке с канцтоварами осталось всего три пачки стикеров, не забирайте себе всё, лучше положите две на столы коллег. Немного заботы в офисе.
8. Рабочий стол должен выглядеть как аккуратный подстриженный газон, а не как непролазная чаща.
9. Подошли к кулеру, наполнили стакан, отошли от кулера. Не надо стоять перед ним и общаться с коллегами. Если поговорить очень хочется, хотя бы сделайте пару шагов в сторону и освободите для других дорогу к воде.
10. За столом не рыгать, если только все коллеги не сидят в наушниках.
11. Ланчбоксы и одноразовые коробки с едой подписывайте. Не обязательно своим именем, можно и ник использовать. Например, «Царь, просто царь». Такое точно не выкинут.
12. Здоровайтесь со всеми, даже если вы работаете в разных концах офиса и понятия не имеете, как этих сослуживцев зовут.
13. На совещаниях отводится время для вопросов. Вот тогда их и задавайте, не перебивайте докладчиков.
14. Не надо делать украшения из скрепок.
15. Приходя на работу, переключайте телефон на виброзвонок и не оставляйте устройство включённым на столе (в сумке).
16. Рукопожатие — вещь необязательная, но принятая в деловом сообществе. 
17. Заканчивает переписку тот, кто её начал, т. е. последнее письмо должно исходить от того, кто написал первым.
18. В телефонных разговорах действует правило — если вы звоните начальнику, то первым трубку кладёт именно он.
19. Не надо есть в офисе еду с резкими запахами, при всей своей любви к селёдке, квашеной капусте, чесноку и котлеткам старайтесь обходиться на работе без них.
20. Если на рабочем месте вы пьёте только чай и кофе, не ставьте чашку на документы, поскольку на бумаге может остаться след, который явно будет говорить не в вашу пользу.
21. Вы, безусловно, имеете право пить различные напитки в течение дня, но кружка при этом должна выглядеть опрятно — никаких многократно заваренных пакетиков чая, следов от губной помады с внешней стороны и подобных вещей быть не должно.
22. Воспитанные люди не проходят в верхней одежде на своё рабочее место, не вешают её на спинку стула и, тем более, не кладут на стол. Для этого есть гардероб. Единственное исключение — когда вы забежали в офис буквально на 5–10 минут и потом опять куда-то уйдёте. Такой вариант позволителен.

Хорошие манеры и технологии

1. Люди важнее технологий! Не кладите смартфон на стол в общественных местах. Поступая так, вы показываете, насколько важную роль играет в вашей жизни телефон и насколько неинтересно вам происходящее вокруг. В крайнем случае, если ждёте важного звонка, достаньте телефон и положите на стол экраном вниз.
2. На звонок лучше отвечать после второго-третьего звонка, чтобы звонящий успел сосредоточиться. Если вам не ответили после пятого гудка, положите трубку.
3. Если во время звонка прервалась связь, перезвонить должен инициатор разговора.
4. Называйте своё полное имя, если звоните с незнакомого номера.
5. Сообщать о важных событиях по SMS неприлично.
6. Предупреждайте о видеозвонке текстовым сообщением. Не ставьте ни собеседника, ни себя в неловкое положение.
7. Во время видеозвонка общайтесь с человеком, а не любуйтесь собственным изображением в углу экрана. Камера — это не зеркало в ванной.
8. Всегда соблюдайте тайну переписки. Не читайте чужих писем, не заглядывайте в монитор, когда кто-то общается в чате, отворачивайтесь, когда человек набирает пароль.
9. Обращайтесь с людьми так, как хотите, чтобы обращались с вами!

Прочитали? А теперь проверьте свои знания в одном из тестов: «Тест на знание этикета», «Как хорошо вы знаете базовые правила этикета?», «Знакомы ли вы с правилами хорошего тона?».

© Лайфхакер и АиФ

bbf.ru

Задачи про рыцарей и лжецов в 4-5 классе. Задачи с решениями онлайн

Рассказываем, как в 4-5 классе решать задачи про рыцарей и лжецов, в которых надо определить, кто является лжецом, а кто говорит правду.

Схема решения этих задача такова — разобрать все случаи и отсеять те, что приводят к противоречию. Рыцари всегда говорят правду, а лжецы лгут.

Задача 1

В одном городе живут рыцари и лжецы. Рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда обманывают. Путешественник встретил двух жителей этого города. Один из них сказал: «По крайней мере один из нас лжец!». Кто этот горожанин — рыцарь или лжец? Кто второй горожанин?

Решение

Если разговорчивый горожанин лжец, то фраза «По крайней мере один из нас лжец!» является неправдой, то есть среди них нет ни одного лжеца. А это приводит к противоречию, т.к. он лжец. Если же он сказал правду, то второй горожанин — лжец.

Ответ: первый — рыцарь, второй — лжец.

Задача 2

В одном городе живут рыцари и лжецы. Рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда обманывают. Горожанин Пит сказал своим друзьям: — Вчера мой сосед заявил мне, что он лжец! Кем является Пит — рыцарем или лжецом?

Решение

1 способ

Лжец не может заявить, что он лжец, так как это будет правдой, а это противоречие, следовательно, Пит лжет.

2 способ

Можно рассмотреть два случая.

1. Если сосед Пита — рыцарь, тогда то, что он заявил Питу, должно быть правдой, то есть он должен быть лжецом. Но мы предположили, что он рыцарь. Значит, такого не может быть.

2. Если сосед Пита — лжец, то он сказал Питу неправду, то есть неправда, что он лжец. Снова противоречие.

Итак, если бы сосед Пита сказал ему, что он лжец, то в любом случае получилось бы противоречие, то есть, такого быть не могло. Вывод: сосед Пита этого вообще не говорил!
Значит, Пит лжёт.

Ответ: Пит — лжец

Хотите, чтобы ваш ребёнок обучался самостоятельно?
Вам поможет наш ВИДЕОКУРС

Задача 3

Есть два поселка, которые разделяет мост. С одной стороны моста в поселке Правдорубово живут рыцари, которые говорят только правду, с другой в поселке Честновруново лжецы, которые всегда врут. Жители двух поселков любят ходить друг к другу в гости. Путешественник оказался в одном из этих поселков, он задал вопрос первому встретившемуся человеку: «Это ваш родной поселок?». На что получил ответ: «Нет, я здесь в гостях». В каком поселке оказался путешественник?

Решение

Первый встречный мог быть либо рыцарем, либо лжецом. Если он рыцарь, то его ответ правдив, и он не живёт в этом поселке, и тогда это поселок лжецов. Если же он лжец, то его ответ — ложь, и он живет в этом поселке а значит, это опять же поселок лжецов. Итак, в обоих случаях получается, что путешественник оказалась в поселке лжецов Честновруново.

Ответ: в поселке лжецов Честновруново.

Задача 4

Встретились два горожанина Тыс и Мыс. — По крайней мере один из нас – рыцарь, — глубокомысленно изрек Тыс. — Но ты то уж точно лжец! – рассмеялся ему в лицо Мыс. Определите, кем являются оба?

Решение

Если предположить, что Мыс рыцарь, то он говорит правду и Тыс лжец, но этого не может быть, т.к. Тыс в таком случае сказал правду, что один из них рыцарь. Следовательно, Мыс лжет, а Тыс рыцарь. Это подтверждается их высказываниями.

Ответ: Тыс – рыцарь, Мыс – лжец

Задача 5

В одном городе живут рыцари и лжецы. Рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда обманывают. Горожанин Марк выкрикнул: « Или я лжец, или Артур рыцарь!». Кто такой Марк (рыцарь или лжец), и кто такой Артур?

Решение

В высказывании Марка стоит противопоставление: либо одна либо другая часть правда. Я — лжец, лжец про себя так не скажет, т.к. он будет всегда лгать, следовательно, Марк — рыцарь и первая часть его высказывания неверна, а вторая верна, т.е. Артур тоже рыцарь.

Ответ: Марк и Артур оба рыцари.

Задача 6

В одном городе живут рыцари и лжецы. Рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда обманывают. Горожанин Бук высказал утверждение: «Я лжец, а Тук не лжец». Кто такой Бук (рыцарь или лжец), и кто такой Тук?

Решение

Здесь во фразе нет противопоставления, выражение должно быть либо правдой, либо ложью. Рыцарь про себя не может сказать, что он лжец, следовательно, Бук – это лжец. Так как он сказал про себя правду в первой части фразы, то во второй он должен наврать, чтобы высказывание стало ложью, следовательно, Тук тоже лжец.

Ответ: Бук и Тук оба лжецы.

Задача 7

Однажды в четверг после дождя между горожанами Тимом и Бимом произошел следующий диалог: — Ты можешь сказать, что я рыцарь, — гордо заявил Тим. — Ты можешь сказать, что я лжец, — грустно ответил ему Бим. Кем являются Тим и Бим?

Решение

Пусть Тим — рыцарь, то есть говорит правду. Тогда Бим может сказать, что Тим рыцарь. Поскольку это правда, то получается, что Бим может сказать правду, значит, Бим тоже рыцарь. Но тогда сказанное Томом тоже должно быть правдой, но на самом деле Тим не сможет сказать, что он лжец, потому что он не лжец, а Тим не врёт. Противоречие.

Значит, Тим — лжец. Тогда Бим не может сказать, что он рыцарь, то есть Бим не может сказать неправду. Значит, Бим рыцарь. И действительно, слова Бима — правда, потому что Тим может соврать, сказав, будто Бим лжец.

Ответ: Тим – лжец, Бим – рыцарь.

ВИДЕОКУРС 2plus2.online по решению олимпиадных задач по математике для 4 класса и задач из вступительных экзаменов в 5-й класс физматшколы.

Задача 8

Волшебная страна населена лжецами и рыцарями, причем лжецы всегда лгут, а рыцари всегда говорят правду. Путешественник едет по этой стране в сопровождении местного гида. Навстречу им попадается туземец и путешественник спрашивает его: «Вы, конечно, рыцарь?» Туземец его понимает и отвечает «Гашака», что означает то ли «да», то ли «нет». На просьбу перевести гид говорит: «Он сказал — да. Добавлю, что на самом деле он лжец». Кем, на самом деле, был встреченный ими туземец?

Решение

Заметим сначала, что путешественник и без помощи гида мог определить, что слово «Гашака» обозначает «да». Действительно, независимо от того, является ли житель страны рыцарем или лжецом, на вопрос «Вы, конечно, рыцарь?» он ответит «да». Значит, гид является рыцарем и говорит правду, но из его слов следует, что туземец — лжец. Следовательно, так оно и есть.

Ответ: Лжецом.

Задача 9

В городе «Правдивая ложь» живут рыцари и лжецы. Рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда лгут. Странствующий путник встретил троих горожан и спросил каждого из них: «Сколько рыцарей среди твоих друзей?». Первый ответил: «Ни одного». Второй сказал: «Один». Что сказал третий горожанин?

Решение

Если первый — рыцарь, то, по его словам, второй и третий — лжецы. Но это невозможно из-за высказывания второго горожанина. Так получилось бы, что второй сказал бы правду, хотя он лжец. Значит, первый — лжец. Если второй — лжец, то по его словам третий тоже лжец. Но тогда первый горожанин сказал правду, а он должен был соврать. Значит, второй — рыцарь. И, по его словам, третий тоже рыцарь. Третий честно ответит: «Один».

Ответ: Один.

ВИДЕОКУРС 2plus2.online по решению олимпиадных задач по математике для 4 класса и задач из вступительных экзаменов в 5-й класс физматшколы.

Задача 10

Встретились трое горожан из города, в котором живут рыцари и лжецы. Горожанин Ван говорит: «Мы все трое лжецы». Ман говорит: «Ровно один из нас троих рыцарь». Тан молчит. Кто из них кто?

Решение

Ван не может быть рыцарем, ибо тогда они все (включая и его) были бы лжецами. Поэтому Ван – лжец. Поэтому он лжет, и среди них троих есть рыцари (хотя бы один). Если Ман – рыцарь, то он говорит правду, и Тан тогда лжец. Если же Ман – лжец, то рыцарей среди них либо нет, либо 2 или 3. Последние два варианта, очевидно, невозможны (Ман и Ван уже лжецы). Поэтому тогда и Тан должен быть лжецом. Но это противоречит ранее доказанному, что среди них есть рыцари. Поэтому Ман не может быть лжецом.

Ответ: Ван – лжец, Ман – рыцарь, Тан– лжец.

Задача 11

Путешественник встретил двух жителей города, в котором живут лжецы и рыцари. Он спросил обоих: «Рыцарь ли его приятель?» и получил ответы. Должны ли оба ответа быть одинаковыми?

Решение

Если оба встретившихся вам островитянина рыцари, то они оба ответят «да». Если они оба лжецы, то они также оба ответят «да». Если же один из них рыцарь, а другой лжец, то рыцарь ответит «нет» и лжец также ответит «нет».

Ответ: Должны.

Задача 12

Встретились два горожанина Том и Сем. Том заявил: «Мы оба лжецы, и этот город называется Троя». Сем ответил: «По крайней мере один из нас лжец, и этот город не Троя». Возможно ли, чтобы этот город действительно назывался Троя? Если да, то наверняка ли он так называется?

Решение

Пусть этот город действительно называется Троя. Тогда вторая часть высказывания Тома истинна, вторая часть высказывания Сема – ложна. Том не может быть рыцарем, так как рыцарь не скажет о себе, что он лжец. Значит, Том – лжец. То есть, первая часть высказывания Сема истинна, а, так как вторая ложна, то ложно и все его высказывание в целом. То есть Сем – лжец. Значит, они оба лжецы. Но тогда обе части высказывания Тома истинны, что невозможно, следовательно, Том – лжец). Значит, этот город не может называться Троя. Получается, что Том лжец, а Сем – рыцарь.

Ответ: нет, нельзя.

Дата публикации 20.06.2020

Купить наш видеокурс по подготовке к поступлению в 5-й класс физматшкол и участию в математических олимпиадах

Как готовиться к математическим олимпиадам и поступлению в физматшколу

Задачи раздела:

Более лёгкие задачи находятся внизу списка.

	В парламенте города М — 101 депутат. Среди них есть правдорубы и лжецы В парламенте города М — 101 депутат. Среди них есть правдорубы, которые всегда говорят правду и лжецы, которые всегда лгут. В условиях финансового кризиса было принято решение сократить парламент на одного депутата. Но каждый из депутатов заявил, что если его выведут из состава парламента, то среди оставшихся депутатов большинство составят лжецы. Сколько правдорубов и сколько лжецов в парламенте? Подробно
	Однажды Алиса оказалась в волшебной стране, где есть город рыцарей и город лжецов Однажды Алиса оказалась в волшебной стране. В этой стране есть всего два города: город рыцарей и город лжецов. Жители города лжецов всегда лгут, а жители города рыцарей всегда говорят правду. Притом все они часто ездят друг к другу в гости. Алиса спросила первого встречного, живёт ли он в этом городе? «Нет, я здесь в гостях», — ответил тот. В каком городе была Алиса? Подробно
	В стране лжецов и рыцарей десяти жителям выдали различные числа от 1 до 10 В стране лжецов и рыцарей (рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда лгут) десяти жителям выдали различные числа от 1 до 10. Потом каждого спросили: «Делится ли ваше число на 2?». Утвердительный ответ дали 3 человека. На вопрос «Делится ли ваше число на 4?» утвердительный ответ дали 6 человек. На вопрос «Делится ли ваше число на 5?» утвердительно ответили 2 человека. Сколько было лжецов и какие у них были числа? Подробно
	В клетках квадрата 4×4 стоят горожане (рыцари и лжецы) В клетках квадрата 4×4 стоят горожане (рыцари и лжецы). В некоторый момент каждый из них произнес: «Во всех соседних со мной клетках стоят лжецы». Какое наибольшее количество лжецов могло быть среди них? Подробно
	За круглым столом сидят 10 человек – рыцари и лжецы За круглым столом сидят 10 человек – рыцари и лжецы (рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут). Известно, что у каждого из них за этим же столом есть ровно один друг, причем у рыцаря этот друг – лжец, а у лжеца этот друг – рыцарь (дружба всегда взаимна). Каждого сидящего за столом спросили: «Сидит ли рядом с вами ваш друг?». Некоторые ответили: «Да». Сколько таких могло быть? Подробно
	Все жители города рыцерй и лжецов стали в круг лицом к центру, и каждый сказал путешественнику про соседа справа, рыцарь ли он Путешественник посетил город, каждый житель которой либо рыцарь (всегда говорит правду), либо лжец (всегда лжёт). Всего в городе живёт 26 человек. Все жители города стали в круг лицом к центру, и каждый сказал путешественнику про соседа справа, рыцарь ли он. На основании этих сообщений путешественник смог однозначно определить количество лжецов и рыцарей в городе. Сколько лжецов живёт в этом городе? Подробно
	В городе живут 50 рыцарей и 50 лжецов, а больше никто не живёт В городе живут 50 рыцарей и 50 лжецов, а больше никто не живёт. Рыцари говорят только правду, а лжецы всегда лгут. У каждого рыцаря есть хотя бы один друг, а у каждого лжеца ровно один друг. Как-то раз каждый произнес фразу «Ни один из моих друзей не является лжецом», либо «Ни один из моих друзей не является рыцарем», причем каждую из фраз произнесло ровно 50 человек. Какое наименьшее возможное число пар друзей, один из которых рыцарь, а другой — лжец? Подробно
	В городе живут 100 рыцарей и 100 лжецов, у каждого из них есть хотя бы один друг В городе живут 100 рыцарей и 100 лжецов, у каждого из них есть хотя бы один друг. Рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут. Однажды утром каждый житель произнес фразу «Все мои друзья — рыцари», либо «Все мои друзья — лжецы», причем каждую из фраз произнесло ровно 100 человек. Найдите наименьшее возможное число пар друзей, один из которых рыцарь, а другой — лжец. Подробно
	По кругу сидят рыцари и лжецы – всего 12 человек По кругу сидят рыцари и лжецы – всего 12 человек. Каждый из них сделал заявление: «Все кроме, быть может, меня и моих соседей – лжецы». Сколько рыцарей сидит за столом, если известно, что лжецы всегда врут, а рыцари всегда говорят правду? Подробно
	В городе «Лживая правда» живут рыцари и лжецы, всего 32 жителя В городе «Лживая правда» живут рыцари и лжецы, всего 32 жителя. Рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут. Однажды все жители города собрались на центральной площади, и каждый житель сказал: “Все вы лжецы”. Сколько в городе лжецов? Подробно
	В городе, где живут рыцари и лжецы, встретились 13 жителей В городе, где живут рыцари и лжецы, первые всегда говорят правду, а вторые вру, встретились 13 жителей. Каждый из них заявил остальным: «Вы все – лжецы!» Сколько рыцарей было среди этих тринадцати жителей? Подробно
	В маленьком городе под названием «Правдивая ложь» живут лжецы и рыцари, всего 21 человек В маленьком городе под названием «Правдивая ложь» живут лжецы и рыцари, всего 21 человек. Рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут. Каждый житель города заявил: «Среди оставшихся горожан более половины — лжецы». Сколько лжецов в городе? Подробно
	На затерянном острове, населенном рыцарями и лжецами, разнесся слух о том, что на нем зарыты сокровища На затерянном острове, населенном рыцарями и лжецами, разнесся слух о том, что на нем зарыты сокровища. Вы прибываете на остров и спрашиваете у одного из местных жителей, есть ли золото на его острове. В ответ на ваш вопрос туземец заявляет: «Сокровища на этом острове есть в том и только в том случае, если я рыцарь». Есть ли сокровище на этом острове? Можно ли определить, кто этот туземец — рыцарь или лжец? Подробно
	Встретились трое горожан A, B и C, о каждом из которых известно, что он либо рыцарь, либо лжец, либо хитрец В городе живут рыцари, которые говорят всегда правду, лжецы, которые всегда лгут и хитрецы, которые могут лгать и говорить правду. Встретились трое горожан A, B и C, о каждом из которых известно, что он либо рыцарь, либо лжец, либо хитрец. A говорит: «B по рангу выше, чем C.». B говорит: «C по рангу выше, чем A.». Затем у C спрашивают: «Кто старше по рангу — A или B?» Что ответит C? Подробно
	Про браки между рыцарями, лгунами и хитрецами По древней традиции в стране, где живут рыцари, лгуны и хитрецы брак разрешен только между рыцарем и лгуньей или между двумя хитрецами. В одной супружеской паре мистер Хек высказал следующие утверждения: «Моя жена — не хитрец», а миссис Хек заявила: «Мой муж — не хитрец». Кто такой мистер Хек и кто такая миссис Хек — рыцарь, лжец или хитрец? Подробно
	Встретились трое горожан рыцарь, лгун и хитрец В городе живут рыцари, лжецы и хитрецы. Рыцари всегда говорят правду. Лжецы всегда лгут. А хитрецы могут как соврать, так и сказать правду. Встретились трое горожан рыцарь, лгун и хитрец. Кто из них кто, если A заявил: «Я хитрец», на что B согласился: «Да, А хитрец», а С сказал: «Я не хитрец». Подробно
	На острове живут рыцари, лжецы и хитрецы На острове живут рыцари, лжецы и хитрецы. Рыцари всегда говорят правду. Лжецы всегда лгут. А хитрецы могут как соврать, так и сказать правду. Жителя острова однажды спросили: “Вы лжец?”. А он ответил: “Да, я лжец.” Кто был этот человек? Подробно
	Проводник для похода через лес не должен оказаться оборотнем — 3 Вам нужно нанять проводника для похода по лесу в полнолунье среди местных жителей, и он не должен оказаться оборотнем. Все местные жители делятся на лжецов, которые всегда лгут, и рыцарей, которые всегда говорят правду. Оборотнем может быть, как рыцарь, так и лжец. Известно, что по крайней мере один из них оборотень и ни один не является одновременно рыцарем и оборотнем. A заявил: «По крайней мере один из нас рыцарь». B сказал: «По крайней мере один из нас лжец». С промолчал. Кто оборотень А, В или С? Подробно
	Проводник для похода через лес не должен оказаться оборотнем — 2 Вам нужно нанять проводника для похода по лесу в полнолунье среди местных жителей, и он не должен оказаться оборотнем. Все местные жители делятся на лжецов, которые всегда лгут, и рыцарей, которые всегда говорят правду. Оборотнем может быть, как рыцарь, так и лжец. Знакомый рыцарь вам шепнул, что один из претендентов точно оборотень. Первый претендент заявил вам: «Оборотень – рыцарь». Второй сказал: «Оборотень – лжец». Кого вы возьмете в проводники? Подробно
	Проводник для похода через лес не должен оказаться оборотнем — 1 Вам нужно нанять проводника для похода по лесу в полнолунье среди местных жителей, и он не должен оказаться оборотнем. Все местные жители делятся на лжецов, которые всегда лгут, и рыцарей, которые всегда говорят правду. Оборотнем может быть как рыцарь, так и лжец. Знакомый рыцарь вам шепнул, что один из претендентов точно оборотень. В беседе с вами они заявляют: A: «C – оборотень». B: «Я не оборотень». C: «По крайней мере двое из нас лжецы». Кто оборотень: рыцарь или лжец? И кого вы возьмете себе в проводники горожанина А, В или С? Подробно
	В городе лжецов и рыцарей завелись оборотни, они могут быть как рыцарями, так и лжецами В городе лжецов и рыцарей завелись оборотни, они могут быть как рыцарями, так и лжецами, а в полнолунье они превращаются в волков и пожирают людей. Напомним, что рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут. Под подозрение попали три горожанина: А, В, С. Среди них имеется ровно один оборотень. А говорит: «Я оборотень». В говорит: «Я оборотень». С говорит: «Не более чем один из нас рыцарь». Кто оборотень? Можно ли установить, кем являются А, В, С (рыцарями или лжецами)? Подробно
	Перед судом предстали три горожанина Некогда перед судом предстали три горожанина, которых для конфиденциальности мы обозначим А, Б и В. Известно, что преступление совершил ровно один из них, но кто из них является рыцарем, а кто – лжецом, было неизвестно (одни всегда говорят правду, а другие лгут). А заявил, что Б лжец. Но преступление совершил В. Б заявил, что А и В либо оба рыцари, либо оба лжецы. В высказался, что Б говорит правду. Но тем не менее он и совершил преступление. Помогите судье определить кто есть кто (лжецы и рыцари), и кто совершил преступление. Подробно
	Путешественник спросил у двух горожан: «Кто-нибудь из вас рыцарь?» В городе лжецов и рыцарей путешественнику встретились два горожанина. Он спросил у одного из них: «Кто-нибудь из вас рыцарь?» Его вопрос не остался без ответа, и он узнал то, что хотел узнать. Кем был горожанин, к которому он обратился с вопросом рыцарем или лжецом? Кем был другой горожанин? Подробно
	Каждый горожанин отвечал путешественнику: «Лжец выше меня ростом!» В городе живут рыцари и лгуны. Рыцари всегда говорят правду, а лжецы лгут. Прибывший в город путешественник спросил: «Кто из вас лжец?» И каждый горожанин ему отвечал: «Лжец выше меня ростом!» Сколько живет в городе лжецов? Подробно

«В стране рыцарей и лжецов»

li{counter-increment:lst-ctn-kix_list_4-1}#doc18949057 ol.lst-kix_list_7-0{list-style-type:none}#doc18949057 .lst-kix_list_2-1>li{counter-increment:lst-ctn-kix_list_2-1}#doc18949057 .lst-kix_list_6-1>li{counter-increment:lst-ctn-kix_list_6-1}#doc18949057 ol.lst-kix_list_3-1.start{counter-reset:lst-ctn-kix_list_3-1 0}#doc18949057 ol.lst-kix_list_6-6.start{counter-reset:lst-ctn-kix_list_6-6 0}#doc18949057 ol.lst-kix_list_7-4.start{counter-reset:lst-ctn-kix_list_7-4 0}#doc18949057 .lst-kix_list_5-0>li{counter-increment:lst-ctn-kix_list_5-0}#doc18949057 .lst-kix_list_7-0>li{counter-increment:lst-ctn-kix_list_7-0}#doc18949057 ol.lst-kix_list_2-3.start{counter-reset:lst-ctn-kix_list_2-3 0}#doc18949057 ol.lst-kix_list_7-5{list-style-type:none}#doc18949057 ol.lst-kix_list_7-6{list-style-type:none}#doc18949057 ol. lst-kix_list_7-7{list-style-type:none}#doc18949057 ol.lst-kix_list_7-8{list-style-type:none}#doc18949057 ol.lst-kix_list_7-1{list-style-type:none}#doc18949057 ol.lst-kix_list_1-5.start{counter-reset:lst-ctn-kix_list_1-5 0}#doc18949057 ol.lst-kix_list_7-2{list-style-type:none}#doc18949057 ol.lst-kix_list_7-3{list-style-type:none}#doc18949057 ol.lst-kix_list_7-4{list-style-type:none}#doc18949057 ol.lst-kix_list_5-3.start{counter-reset:lst-ctn-kix_list_5-3 0}#doc18949057 .lst-kix_list_2-3>li{counter-increment:lst-ctn-kix_list_2-3}#doc18949057 .lst-kix_list_4-3>li{counter-increment:lst-ctn-kix_list_4-3}#doc18949057 ol.lst-kix_list_4-5.start{counter-reset:lst-ctn-kix_list_4-5 0}#doc18949057 .lst-kix_list_1-2>li{counter-increment:lst-ctn-kix_list_1-2}#doc18949057 ol.lst-kix_list_3-7.start{counter-reset:lst-ctn-kix_list_3-7 0}#doc18949057 .lst-kix_list_5-2>li{counter-increment:lst-ctn-kix_list_5-2}#doc18949057 .lst-kix_list_3-2>li{counter-increment:lst-ctn-kix_list_3-2}#doc18949057 .lst-kix_list_7-2>li{counter-increment:lst-ctn-kix_list_7-2}#doc18949057 .lst-kix_list_5-0>li:before{content:»» counter(lst-ctn-kix_list_5-0,decimal) «. «}#doc18949057 ol.lst-kix_list_6-0{list-style-type:none}#doc18949057 ol.lst-kix_list_6-1{list-style-type:none}#doc18949057 .lst-kix_list_5-4>li{counter-increment:lst-ctn-kix_list_5-4}#doc18949057 .lst-kix_list_1-4>li{counter-increment:lst-ctn-kix_list_1-4}#doc18949057 ol.lst-kix_list_1-6.start{counter-reset:lst-ctn-kix_list_1-6 0}#doc18949057 .lst-kix_list_5-3>li:before{content:»» counter(lst-ctn-kix_list_5-0,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_5-1,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_5-2,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_5-3,decimal) «. «}#doc18949057 .lst-kix_list_5-2>li:before{content:»» counter(lst-ctn-kix_list_5-0,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_5-1,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_5-2,decimal) «. «}#doc18949057 .lst-kix_list_5-1>li:before{content:»» counter(lst-ctn-kix_list_5-0,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_5-1,decimal) «. «}#doc18949057 .lst-kix_list_5-7>li:before{content:»» counter(lst-ctn-kix_list_5-0,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_5-1,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_5-2,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_5-3,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_5-4,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_5-5,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_5-6,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_5-7,decimal) «. «}#doc18949057 .lst-kix_list_5-6>li:before{content:»» counter(lst-ctn-kix_list_5-0,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_5-1,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_5-2,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_5-3,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_5-4,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_5-5,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_5-6,decimal) «. «}#doc18949057 .lst-kix_list_5-8>li:before{content:»» counter(lst-ctn-kix_list_5-0,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_5-1,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_5-2,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_5-3,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_5-4,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_5-5,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_5-6,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_5-7,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_5-8,decimal) «. «}#doc18949057 ol.lst-kix_list_6-6{list-style-type:none}#doc18949057 ol.lst-kix_list_6-7{list-style-type:none}#doc18949057 .lst-kix_list_5-4>li:before{content:»» counter(lst-ctn-kix_list_5-0,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_5-1,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_5-2,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_5-3,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_5-4,decimal) «. «}#doc18949057 ol.lst-kix_list_6-8{list-style-type:none}#doc18949057 .lst-kix_list_5-5>li:before{content:»» counter(lst-ctn-kix_list_5-0,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_5-1,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_5-2,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_5-3,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_5-4,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_5-5,decimal) «. «}#doc18949057 ol.lst-kix_list_6-2{list-style-type:none}#doc18949057 ol.lst-kix_list_6-3{list-style-type:none}#doc18949057 ol. lst-kix_list_6-4{list-style-type:none}#doc18949057 ol.lst-kix_list_6-5{list-style-type:none}#doc18949057 ol.lst-kix_list_1-0.start{counter-reset:lst-ctn-kix_list_1-0 0}#doc18949057 .lst-kix_list_6-1>li:before{content:»» counter(lst-ctn-kix_list_6-1,lower-latin) «. «}#doc18949057 .lst-kix_list_6-3>li:before{content:»» counter(lst-ctn-kix_list_6-3,decimal) «. «}#doc18949057 .lst-kix_list_6-5>li{counter-increment:lst-ctn-kix_list_6-5}#doc18949057 .lst-kix_list_6-8>li{counter-increment:lst-ctn-kix_list_6-8}#doc18949057 .lst-kix_list_6-0>li:before{content:»» counter(lst-ctn-kix_list_6-0,decimal) «. «}#doc18949057 .lst-kix_list_6-4>li:before{content:»» counter(lst-ctn-kix_list_6-4,lower-latin) «. «}#doc18949057 .lst-kix_list_3-0>li{counter-increment:lst-ctn-kix_list_3-0}#doc18949057 ol.lst-kix_list_4-0.start{counter-reset:lst-ctn-kix_list_4-0 0}#doc18949057 .lst-kix_list_3-6>li{counter-increment:lst-ctn-kix_list_3-6}#doc18949057 .lst-kix_list_6-2>li:before{content:»» counter(lst-ctn-kix_list_6-2,lower-roman) «. «}#doc18949057 .lst-kix_list_2-5>li{counter-increment:lst-ctn-kix_list_2-5}#doc18949057 .lst-kix_list_2-8>li{counter-increment:lst-ctn-kix_list_2-8}#doc18949057 ol.lst-kix_list_3-2.start{counter-reset:lst-ctn-kix_list_3-2 0}#doc18949057 .lst-kix_list_6-8>li:before{content:»» counter(lst-ctn-kix_list_6-8,lower-roman) «. «}#doc18949057 .lst-kix_list_6-5>li:before{content:»» counter(lst-ctn-kix_list_6-5,lower-roman) «. «}#doc18949057 .lst-kix_list_6-7>li:before{content:»» counter(lst-ctn-kix_list_6-7,lower-latin) «. «}#doc18949057 ol.lst-kix_list_2-4.start{counter-reset:lst-ctn-kix_list_2-4 0}#doc18949057 .lst-kix_list_6-6>li:before{content:»» counter(lst-ctn-kix_list_6-6,decimal) «. «}#doc18949057 ol.lst-kix_list_1-3{list-style-type:none}#doc18949057 ol.lst-kix_list_1-4{list-style-type:none}#doc18949057 .lst-kix_list_2-7>li:before{content:»» counter(lst-ctn-kix_list_2-0,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_2-1,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_2-2,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_2-3,decimal) «. » counter(lst-ctn-kix_list_2-4,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_2-5,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_2-6,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_2-7,decimal) » «}#doc18949057 .lst-kix_list_2-7>li{counter-increment:lst-ctn-kix_list_2-7}#doc18949057 ol.lst-kix_list_1-5{list-style-type:none}#doc18949057 .lst-kix_list_7-4>li:before{content:»» counter(lst-ctn-kix_list_7-4,lower-latin) «. «}#doc18949057 .lst-kix_list_7-6>li:before{content:»» counter(lst-ctn-kix_list_7-6,decimal) «. «}#doc18949057 ol.lst-kix_list_1-6{list-style-type:none}#doc18949057 ol.lst-kix_list_1-0{list-style-type:none}#doc18949057 .lst-kix_list_2-5>li:before{content:»» counter(lst-ctn-kix_list_2-0,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_2-1,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_2-2,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_2-3,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_2-4,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_2-5,decimal) » «}#doc18949057 ol.lst-kix_list_6-2.start{counter-reset:lst-ctn-kix_list_6-2 0}#doc18949057 ol.lst-kix_list_1-1{list-style-type:none}#doc18949057 ol.lst-kix_list_1-2{list-style-type:none}#doc18949057 .lst-kix_list_7-2>li:before{content:»» counter(lst-ctn-kix_list_7-2,lower-roman) «. «}#doc18949057 .lst-kix_list_7-6>li{counter-increment:lst-ctn-kix_list_7-6}#doc18949057 ol.lst-kix_list_4-6.start{counter-reset:lst-ctn-kix_list_4-6 0}#doc18949057 ol.lst-kix_list_3-0.start{counter-reset:lst-ctn-kix_list_3-0 0}#doc18949057 .lst-kix_list_5-7>li{counter-increment:lst-ctn-kix_list_5-7}#doc18949057 .lst-kix_list_7-7>li{counter-increment:lst-ctn-kix_list_7-7}#doc18949057 .lst-kix_list_7-8>li:before{content:»» counter(lst-ctn-kix_list_7-8,lower-roman) «. «}#doc18949057 ol.lst-kix_list_4-3.start{counter-reset:lst-ctn-kix_list_4-3 0}#doc18949057 ol.lst-kix_list_1-7{list-style-type:none}#doc18949057 .lst-kix_list_4-7>li{counter-increment:lst-ctn-kix_list_4-7}#doc18949057 ol.lst-kix_list_1-8{list-style-type:none}#doc18949057 .lst-kix_list_7-8>li{counter-increment:lst-ctn-kix_list_7-8}#doc18949057 ol. lst-kix_list_2-5.start{counter-reset:lst-ctn-kix_list_2-5 0}#doc18949057 .lst-kix_list_2-6>li{counter-increment:lst-ctn-kix_list_2-6}#doc18949057 .lst-kix_list_4-1>li:before{content:»» counter(lst-ctn-kix_list_4-1,lower-latin) «. «}#doc18949057 ol.lst-kix_list_7-3.start{counter-reset:lst-ctn-kix_list_7-3 0}#doc18949057 .lst-kix_list_4-3>li:before{content:»» counter(lst-ctn-kix_list_4-3,decimal) «. «}#doc18949057 .lst-kix_list_4-5>li:before{content:»» counter(lst-ctn-kix_list_4-5,lower-roman) «. «}#doc18949057 ol.lst-kix_list_5-7.start{counter-reset:lst-ctn-kix_list_5-7 0}#doc18949057 .lst-kix_list_1-8>li{counter-increment:lst-ctn-kix_list_1-8}#doc18949057 ol.lst-kix_list_1-4.start{counter-reset:lst-ctn-kix_list_1-4 0}#doc18949057 .lst-kix_list_5-5>li{counter-increment:lst-ctn-kix_list_5-5}#doc18949057 .lst-kix_list_3-5>li{counter-increment:lst-ctn-kix_list_3-5}#doc18949057 ol.lst-kix_list_1-1.start{counter-reset:lst-ctn-kix_list_1-1 0}#doc18949057 .lst-kix_list_3-4>li{counter-increment:lst-ctn-kix_list_3-4}#doc18949057 ol.lst-kix_list_4-4.start{counter-reset:lst-ctn-kix_list_4-4 0}#doc18949057 .lst-kix_list_6-4>li{counter-increment:lst-ctn-kix_list_6-4}#doc18949057 .lst-kix_list_6-3>li{counter-increment:lst-ctn-kix_list_6-3}#doc18949057 ol.lst-kix_list_1-3.start{counter-reset:lst-ctn-kix_list_1-3 0}#doc18949057 ol.lst-kix_list_2-8.start{counter-reset:lst-ctn-kix_list_2-8 0}#doc18949057 ol.lst-kix_list_1-2.start{counter-reset:lst-ctn-kix_list_1-2 0}#doc18949057 ol.lst-kix_list_7-6.start{counter-reset:lst-ctn-kix_list_7-6 0}#doc18949057 ol.lst-kix_list_6-1.start{counter-reset:lst-ctn-kix_list_6-1 0}#doc18949057 .lst-kix_list_1-1>li:before{content:»» counter(lst-ctn-kix_list_1-0,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_1-1,decimal) » «}#doc18949057 .lst-kix_list_1-3>li:before{content:»» counter(lst-ctn-kix_list_1-0,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_1-1,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_1-2,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_1-3,decimal) » «}#doc18949057 .lst-kix_list_4-8>li{counter-increment:lst-ctn-kix_list_4-8}#doc18949057 . lst-kix_list_1-7>li:before{content:»» counter(lst-ctn-kix_list_1-0,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_1-1,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_1-2,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_1-3,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_1-4,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_1-5,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_1-6,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_1-7,decimal) » «}#doc18949057 ol.lst-kix_list_5-8.start{counter-reset:lst-ctn-kix_list_5-8 0}#doc18949057 ol.lst-kix_list_2-7.start{counter-reset:lst-ctn-kix_list_2-7 0}#doc18949057 .lst-kix_list_1-3>li{counter-increment:lst-ctn-kix_list_1-3}#doc18949057 .lst-kix_list_1-5>li:before{content:»» counter(lst-ctn-kix_list_1-0,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_1-1,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_1-2,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_1-3,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_1-4,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_1-5,decimal) » «}#doc18949057 .lst-kix_list_5-6>li{counter-increment:lst-ctn-kix_list_5-6}#doc18949057 ol.lst-kix_list_7-5.start{counter-reset:lst-ctn-kix_list_7-5 0}#doc18949057 .lst-kix_list_2-1>li:before{content:»» counter(lst-ctn-kix_list_2-0,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_2-1,decimal) » «}#doc18949057 ol.lst-kix_list_6-0.start{counter-reset:lst-ctn-kix_list_6-0 0}#doc18949057 .lst-kix_list_2-3>li:before{content:»» counter(lst-ctn-kix_list_2-0,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_2-1,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_2-2,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_2-3,decimal) » «}#doc18949057 .lst-kix_list_4-2>li{counter-increment:lst-ctn-kix_list_4-2}#doc18949057 ol.lst-kix_list_3-1{list-style-type:none}#doc18949057 ol.lst-kix_list_3-2{list-style-type:none}#doc18949057 .lst-kix_list_3-1>li{counter-increment:lst-ctn-kix_list_3-1}#doc18949057 ol.lst-kix_list_3-3{list-style-type:none}#doc18949057 ol.lst-kix_list_3-4.start{counter-reset:lst-ctn-kix_list_3-4 0}#doc18949057 .lst-kix_list_5-1>li{counter-increment:lst-ctn-kix_list_5-1}#doc18949057 ol.lst-kix_list_3-4{list-style-type:none}#doc18949057 ol. lst-kix_list_3-0{list-style-type:none}#doc18949057 .lst-kix_list_1-1>li{counter-increment:lst-ctn-kix_list_1-1}#doc18949057 .lst-kix_list_7-1>li{counter-increment:lst-ctn-kix_list_7-1}#doc18949057 ol.lst-kix_list_2-6.start{counter-reset:lst-ctn-kix_list_2-6 0}#doc18949057 .lst-kix_list_3-0>li:before{content:»» counter(lst-ctn-kix_list_3-0,decimal) «. «}#doc18949057 ol.lst-kix_list_7-7.start{counter-reset:lst-ctn-kix_list_7-7 0}#doc18949057 .lst-kix_list_3-1>li:before{content:»» counter(lst-ctn-kix_list_3-1,lower-latin) «. «}#doc18949057 .lst-kix_list_3-2>li:before{content:»» counter(lst-ctn-kix_list_3-2,lower-roman) «. «}#doc18949057 ol.lst-kix_list_1-8.start{counter-reset:lst-ctn-kix_list_1-8 0}#doc18949057 .lst-kix_list_4-0>li{counter-increment:lst-ctn-kix_list_4-0}#doc18949057 .lst-kix_list_6-0>li{counter-increment:lst-ctn-kix_list_6-0}#doc18949057 .lst-kix_list_3-5>li:before{content:»» counter(lst-ctn-kix_list_3-5,lower-roman) «. «}#doc18949057 .lst-kix_list_3-4>li:before{content:»» counter(lst-ctn-kix_list_3-4,lower-latin) «. «}#doc18949057 .lst-kix_list_3-3>li:before{content:»» counter(lst-ctn-kix_list_3-3,decimal) «. «}#doc18949057 ol.lst-kix_list_3-5{list-style-type:none}#doc18949057 ol.lst-kix_list_3-6{list-style-type:none}#doc18949057 ol.lst-kix_list_3-7{list-style-type:none}#doc18949057 ol.lst-kix_list_3-8{list-style-type:none}#doc18949057 .lst-kix_list_3-8>li:before{content:»» counter(lst-ctn-kix_list_3-8,lower-roman) «. «}#doc18949057 .lst-kix_list_2-0>li{counter-increment:lst-ctn-kix_list_2-0}#doc18949057 .lst-kix_list_3-6>li:before{content:»» counter(lst-ctn-kix_list_3-6,decimal) «. «}#doc18949057 .lst-kix_list_3-7>li:before{content:»» counter(lst-ctn-kix_list_3-7,lower-latin) «. «}#doc18949057 ol.lst-kix_list_5-0.start{counter-reset:lst-ctn-kix_list_5-0 0}#doc18949057 ol.lst-kix_list_4-2.start{counter-reset:lst-ctn-kix_list_4-2 0}#doc18949057 ol.lst-kix_list_2-2{list-style-type:none}#doc18949057 ol.lst-kix_list_2-3{list-style-type:none}#doc18949057 ol. lst-kix_list_2-4{list-style-type:none}#doc18949057 ol.lst-kix_list_7-2.start{counter-reset:lst-ctn-kix_list_7-2 0}#doc18949057 ol.lst-kix_list_2-5{list-style-type:none}#doc18949057 .lst-kix_list_4-4>li{counter-increment:lst-ctn-kix_list_4-4}#doc18949057 ol.lst-kix_list_2-0{list-style-type:none}#doc18949057 ol.lst-kix_list_2-1{list-style-type:none}#doc18949057 .lst-kix_list_4-8>li:before{content:»» counter(lst-ctn-kix_list_4-8,lower-roman) «. «}#doc18949057 ol.lst-kix_list_6-4.start{counter-reset:lst-ctn-kix_list_6-4 0}#doc18949057 .lst-kix_list_4-7>li:before{content:»» counter(lst-ctn-kix_list_4-7,lower-latin) «. «}#doc18949057 ol.lst-kix_list_5-6.start{counter-reset:lst-ctn-kix_list_5-6 0}#doc18949057 ol.lst-kix_list_4-1.start{counter-reset:lst-ctn-kix_list_4-1 0}#doc18949057 .lst-kix_list_7-3>li{counter-increment:lst-ctn-kix_list_7-3}#doc18949057 ol.lst-kix_list_4-8.start{counter-reset:lst-ctn-kix_list_4-8 0}#doc18949057 ol.lst-kix_list_3-3.start{counter-reset:lst-ctn-kix_list_3-3 0}#doc18949057 ol.lst-kix_list_2-6{list-style-type:none}#doc18949057 ol.lst-kix_list_2-7{list-style-type:none}#doc18949057 ol.lst-kix_list_2-8{list-style-type:none}#doc18949057 ol.lst-kix_list_7-8.start{counter-reset:lst-ctn-kix_list_7-8 0}#doc18949057 ol.lst-kix_list_7-1.start{counter-reset:lst-ctn-kix_list_7-1 0}#doc18949057 .lst-kix_list_3-3>li{counter-increment:lst-ctn-kix_list_3-3}#doc18949057 ol.lst-kix_list_6-3.start{counter-reset:lst-ctn-kix_list_6-3 0}#doc18949057 ol.lst-kix_list_5-5.start{counter-reset:lst-ctn-kix_list_5-5 0}#doc18949057 .lst-kix_list_7-0>li:before{content:»» counter(lst-ctn-kix_list_7-0,decimal) «. «}#doc18949057 .lst-kix_list_2-2>li{counter-increment:lst-ctn-kix_list_2-2}#doc18949057 ol.lst-kix_list_4-7.start{counter-reset:lst-ctn-kix_list_4-7 0}#doc18949057 .lst-kix_list_6-2>li{counter-increment:lst-ctn-kix_list_6-2}#doc18949057 ol.lst-kix_list_5-0{list-style-type:none}#doc18949057 .lst-kix_list_2-6>li:before{content:»» counter(lst-ctn-kix_list_2-0,decimal) «. » counter(lst-ctn-kix_list_2-1,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_2-2,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_2-3,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_2-4,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_2-5,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_2-6,decimal) » «}#doc18949057 .lst-kix_list_3-7>li{counter-increment:lst-ctn-kix_list_3-7}#doc18949057 ol.lst-kix_list_5-1{list-style-type:none}#doc18949057 ol.lst-kix_list_5-2{list-style-type:none}#doc18949057 .lst-kix_list_2-4>li:before{content:»» counter(lst-ctn-kix_list_2-0,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_2-1,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_2-2,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_2-3,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_2-4,decimal) » «}#doc18949057 .lst-kix_list_2-8>li:before{content:»» counter(lst-ctn-kix_list_2-0,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_2-1,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_2-2,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_2-3,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_2-4,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_2-5,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_2-6,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_2-7,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_2-8,decimal) » «}#doc18949057 .lst-kix_list_7-1>li:before{content:»» counter(lst-ctn-kix_list_7-1,lower-latin) «. «}#doc18949057 .lst-kix_list_7-5>li:before{content:»» counter(lst-ctn-kix_list_7-5,lower-roman) «. «}#doc18949057 .lst-kix_list_6-6>li{counter-increment:lst-ctn-kix_list_6-6}#doc18949057 ol.lst-kix_list_5-4.start{counter-reset:lst-ctn-kix_list_5-4 0}#doc18949057 .lst-kix_list_7-3>li:before{content:»» counter(lst-ctn-kix_list_7-3,decimal) «. «}#doc18949057 ol.lst-kix_list_5-1.start{counter-reset:lst-ctn-kix_list_5-1 0}#doc18949057 ol.lst-kix_list_5-7{list-style-type:none}#doc18949057 .lst-kix_list_6-7>li{counter-increment:lst-ctn-kix_list_6-7}#doc18949057 ol.lst-kix_list_5-8{list-style-type:none}#doc18949057 ol.lst-kix_list_5-3{list-style-type:none}#doc18949057 ol.lst-kix_list_5-4{list-style-type:none}#doc18949057 .lst-kix_list_1-7>li{counter-increment:lst-ctn-kix_list_1-7}#doc18949057 ol. lst-kix_list_3-8.start{counter-reset:lst-ctn-kix_list_3-8 0}#doc18949057 ol.lst-kix_list_5-5{list-style-type:none}#doc18949057 ol.lst-kix_list_5-6{list-style-type:none}#doc18949057 .lst-kix_list_7-7>li:before{content:»» counter(lst-ctn-kix_list_7-7,lower-latin) «. «}#doc18949057 .lst-kix_list_7-5>li{counter-increment:lst-ctn-kix_list_7-5}#doc18949057 .lst-kix_list_5-8>li{counter-increment:lst-ctn-kix_list_5-8}#doc18949057 .lst-kix_list_4-0>li:before{content:»» counter(lst-ctn-kix_list_4-0,decimal) » «}#doc18949057 .lst-kix_list_3-8>li{counter-increment:lst-ctn-kix_list_3-8}#doc18949057 ol.lst-kix_list_6-8.start{counter-reset:lst-ctn-kix_list_6-8 0}#doc18949057 .lst-kix_list_4-6>li{counter-increment:lst-ctn-kix_list_4-6}#doc18949057 ol.lst-kix_list_1-7.start{counter-reset:lst-ctn-kix_list_1-7 0}#doc18949057 .lst-kix_list_4-4>li:before{content:»» counter(lst-ctn-kix_list_4-4,lower-latin) «. «}#doc18949057 ol.lst-kix_list_2-2.start{counter-reset:lst-ctn-kix_list_2-2 0}#doc18949057 .lst-kix_list_1-5>li{counter-increment:lst-ctn-kix_list_1-5}#doc18949057 ol.lst-kix_list_6-5.start{counter-reset:lst-ctn-kix_list_6-5 0}#doc18949057 .lst-kix_list_4-2>li:before{content:»» counter(lst-ctn-kix_list_4-2,lower-roman) «. «}#doc18949057 .lst-kix_list_4-6>li:before{content:»» counter(lst-ctn-kix_list_4-6,decimal) «. «}#doc18949057 ol.lst-kix_list_7-0.start{counter-reset:lst-ctn-kix_list_7-0 0}#doc18949057 ol.lst-kix_list_4-0{list-style-type:none}#doc18949057 ol.lst-kix_list_4-1{list-style-type:none}#doc18949057 ol.lst-kix_list_4-2{list-style-type:none}#doc18949057 ol.lst-kix_list_4-3{list-style-type:none}#doc18949057 .lst-kix_list_2-4>li{counter-increment:lst-ctn-kix_list_2-4}#doc18949057 ol.lst-kix_list_6-7.start{counter-reset:lst-ctn-kix_list_6-7 0}#doc18949057 ol.lst-kix_list_3-6.start{counter-reset:lst-ctn-kix_list_3-6 0}#doc18949057 .lst-kix_list_5-3>li{counter-increment:lst-ctn-kix_list_5-3}#doc18949057 ol.lst-kix_list_4-8{list-style-type:none}#doc18949057 .lst-kix_list_7-4>li{counter-increment:lst-ctn-kix_list_7-4}#doc18949057 . lst-kix_list_1-0>li:before{content:»» counter(lst-ctn-kix_list_1-0,decimal) «. «}#doc18949057 ol.lst-kix_list_4-4{list-style-type:none}#doc18949057 ol.lst-kix_list_4-5{list-style-type:none}#doc18949057 .lst-kix_list_1-2>li:before{content:»» counter(lst-ctn-kix_list_1-0,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_1-1,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_1-2,decimal) » «}#doc18949057 ol.lst-kix_list_2-0.start{counter-reset:lst-ctn-kix_list_2-0 0}#doc18949057 ol.lst-kix_list_4-6{list-style-type:none}#doc18949057 ol.lst-kix_list_4-7{list-style-type:none}#doc18949057 .lst-kix_list_1-4>li:before{content:»» counter(lst-ctn-kix_list_1-0,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_1-1,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_1-2,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_1-3,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_1-4,decimal) » «}#doc18949057 ol.lst-kix_list_3-5.start{counter-reset:lst-ctn-kix_list_3-5 0}#doc18949057 .lst-kix_list_1-0>li{counter-increment:lst-ctn-kix_list_1-0}#doc18949057 .lst-kix_list_1-6>li{counter-increment:lst-ctn-kix_list_1-6}#doc18949057 .lst-kix_list_1-6>li:before{content:»» counter(lst-ctn-kix_list_1-0,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_1-1,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_1-2,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_1-3,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_1-4,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_1-5,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_1-6,decimal) » «}#doc18949057 .lst-kix_list_2-0>li:before{content:»» counter(lst-ctn-kix_list_2-0,decimal) «. «}#doc18949057 ol.lst-kix_list_2-1.start{counter-reset:lst-ctn-kix_list_2-1 0}#doc18949057 .lst-kix_list_4-5>li{counter-increment:lst-ctn-kix_list_4-5}#doc18949057 .lst-kix_list_1-8>li:before{content:»» counter(lst-ctn-kix_list_1-0,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_1-1,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_1-2,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_1-3,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_1-4,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_1-5,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_1-6,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_1-7,decimal) «. » counter(lst-ctn-kix_list_1-8,decimal) » «}#doc18949057 .lst-kix_list_2-2>li:before{content:»» counter(lst-ctn-kix_list_2-0,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_2-1,decimal) «.» counter(lst-ctn-kix_list_2-2,decimal) » «}#doc18949057 ol.lst-kix_list_5-2.start{counter-reset:lst-ctn-kix_list_5-2 0}#doc18949057 ol{margin:0;padding:0}#doc18949057 table td,table th{padding:0}#doc18949057 .c1{padding-top:0pt;text-indent:35.5pt;padding-bottom:0pt;line-height:1.5;orphans:2;widows:2;text-align:justify;height:12pt}#doc18949057 .c34{-webkit-text-decoration-skip:none;color:#0000ff;font-weight:400;text-decoration:underline;vertical-align:baseline;text-decoration-skip-ink:none;font-family:»Times New Roman»;font-style:normal}#doc18949057 .c16{padding-top:14pt;text-indent:35.5pt;padding-bottom:14pt;line-height:1.5;orphans:2;widows:2;text-align:center;height:12pt}#doc18949057 .c0{color:#000000;font-weight:400;text-decoration:none;vertical-align:baseline;font-size:14pt;font-family:»Times New Roman»;font-style:normal}#doc18949057 .c6{padding-top:0pt;padding-bottom:0pt;line-height:1.5;orphans:2;widows:2;text-align:center;height:12pt}#doc18949057 .c3{padding-top:14pt;text-indent:35.5pt;padding-bottom:14pt;line-height:1.5;orphans:2;widows:2;text-align:justify}#doc18949057 .c14{color:#000000;font-weight:400;text-decoration:none;vertical-align:baseline;font-size:28pt;font-family:»Times New Roman»;font-style:normal}#doc18949057 .c36{padding-top:14pt;text-indent:35.5pt;padding-bottom:14pt;line-height:1.5;orphans:2;widows:2;text-align:center}#doc18949057 .c2{padding-top:0pt;text-indent:35.5pt;padding-bottom:0pt;line-height:1.5;orphans:2;widows:2;text-align:justify}#doc18949057 .c4{margin-left:35.5pt;padding-top:14pt;padding-bottom:14pt;line-height:1.5;orphans:2;widows:2;text-align:justify}#doc18949057 .c35{padding-top:14pt;text-indent:35.5pt;padding-bottom:0pt;line-height:1.5;orphans:2;widows:2;text-align:center}#doc18949057 .c5{padding-top:0pt;padding-bottom:0pt;line-height:1.0;orphans:2;widows:2;text-align:center;height:12pt}#doc18949057 . c9{padding-top:0pt;padding-bottom:0pt;line-height:1.0;orphans:2;widows:2;text-align:left;height:12pt}#doc18949057 .c25{padding-top:14pt;padding-bottom:14pt;line-height:1.5;orphans:2;widows:2;text-align:justify}#doc18949057 .c17{padding-top:0pt;padding-bottom:0pt;line-height:1.5;orphans:2;widows:2;text-align:justify}#doc18949057 .c12{padding-top:0pt;padding-bottom:0pt;line-height:1.0;orphans:2;widows:2;text-align:center}#doc18949057 .c38{padding-top:0pt;padding-bottom:0pt;line-height:1.5;orphans:2;widows:2;text-align:left}#doc18949057 .c37{padding-top:0pt;padding-bottom:0pt;line-height:1.0;orphans:2;widows:2;text-align:left}#doc18949057 .c11{padding-top:0pt;padding-bottom:0pt;line-height:1.5;orphans:2;widows:2;text-align:center}#doc18949057 .c10{font-weight:700;text-decoration:none;vertical-align:baseline;font-family:»Times New Roman»;font-style:normal}#doc18949057 .c31{margin-left:71.5pt;padding-left:18pt;margin-right:2.9pt}#doc18949057 .c18{margin-left:28.4pt;text-indent:-28.4pt;height:12pt}#doc18949057 .c23{margin-left:53.5pt;padding-left:0pt;margin-right:2.9pt}#doc18949057 .c21{margin-left:53.5pt;text-indent:-36pt;margin-right:2.9pt}#doc18949057 .c33{max-width:467.7pt;padding:56.7pt 42.5pt 56.7pt 85pt}#doc18949057 .c24{margin-left:28.4pt;text-indent:7pt}#doc18949057 .c22{margin-left:-21.2pt;text-indent:21.2pt}#doc18949057 .c27{margin-left:0pt;list-style-position:inside}#doc18949057 .c7{color:inherit;text-decoration:inherit}#doc18949057 .c20{margin-left:-21.3pt;text-indent:21.3pt}#doc18949057 .c28{margin-left:36pt;padding-left:0pt}#doc18949057 .c8{color:#000000;font-size:14pt}#doc18949057 .c26{padding:0;margin:0}#doc18949057 .c29{text-indent:28.4pt;height:12pt}#doc18949057 .c40{font-weight:400}#doc18949057 .c32{text-decoration:none}#doc18949057 .c13{background-color:#ffffff}#doc18949057 .c39{margin-right:2.9pt}#doc18949057 .c19{font-weight:700}#doc18949057 .c15{font-size:14pt}#doc18949057 .c30{height:12pt}#doc18949057 .title{padding-top:24pt;color:#000000;font-weight:700;font-size:36pt;padding-bottom:6pt;font-family:»Times New Roman»;line-height:1. 0;page-break-after:avoid;orphans:2;widows:2;text-align:left}#doc18949057 .subtitle{padding-top:18pt;color:#666666;font-size:24pt;padding-bottom:4pt;font-family:»Georgia»;line-height:1.0;page-break-after:avoid;font-style:italic;orphans:2;widows:2;text-align:left}#doc18949057 li{color:#000000;font-size:12pt;font-family:»Times New Roman»}#doc18949057 p{margin:0;color:#000000;font-size:12pt;font-family:»Times New Roman»}#doc18949057 h2{padding-top:24pt;color:#000000;font-weight:700;font-size:24pt;padding-bottom:6pt;font-family:»Times New Roman»;line-height:1.0;page-break-after:avoid;orphans:2;widows:2;text-align:left}#doc18949057 h3{padding-top:18pt;color:#000000;font-weight:700;font-size:18pt;padding-bottom:4pt;font-family:»Times New Roman»;line-height:1.0;page-break-after:avoid;orphans:2;widows:2;text-align:left}#doc18949057 h4{padding-top:14pt;color:#000000;font-weight:700;font-size:14pt;padding-bottom:4pt;font-family:»Times New Roman»;line-height:1.0;page-break-after:avoid;orphans:2;widows:2;text-align:left}#doc18949057 h5{padding-top:12pt;color:#000000;font-weight:700;font-size:12pt;padding-bottom:2pt;font-family:»Times New Roman»;line-height:1.0;page-break-after:avoid;orphans:2;widows:2;text-align:left}#doc18949057 h5{padding-top:11pt;color:#000000;font-weight:700;font-size:11pt;padding-bottom:2pt;font-family:»Times New Roman»;line-height:1.0;page-break-after:avoid;orphans:2;widows:2;text-align:left}#doc18949057 h6{padding-top:10pt;color:#000000;font-weight:700;font-size:10pt;padding-bottom:2pt;font-family:»Times New Roman»;line-height:1.0;page-break-after:avoid;orphans:2;widows:2;text-align:left}#doc18949057 ]]>

ХIII  Региональная научно – практическая конференция школьников

«Горизонты поиска и достижений»

В стране рыцарей и лжецов

                                                                       

   

Авторы    работы:

Гильманова Аделина Евгеньевна,

Шестиперова Виктория Александровна

ученицы 6 А класса,

МБОУ «Заинская средняя общеобразовательная школа № 3»

Заинского муниципального района Республики Татарстан

                           

Руководитель: Хасметдинова А. А.

учитель математики

МБОУ «Заинская средняя общеобразовательная  школа  № 3»

Заинского муниципального района Республики Татарстан

 Заинск, 2019

Оглавление

1. Введение

1. Подготовка к исследованию
2. Исторические сведения

2. Проведение исследования

2.1 Рассмотрение логических задач

2.2 Исследование уровня логического мышления

2.3. Социальный опрос

3. Выводы

Заключение

Список литературы

Введение

Впервые с решением нестандартных задач мы столкнулись во время олимпиады по математике, нам стало интересно, а как бы справились с решением подобных задач мои одноклассники и ученики других классов. Поэтому мы решили провести собственное исследование данной темы и назвали ее «В стране рыцарей и лжецов». При решении логических задач предоставляется возможность подумать над необычным условием, рассуждать. Решать логические задачи очень увлекательно! Задачи на нестандартное логическое мышление помогут и в повседневной жизни решать проблемы нестандартным образом.

Актуальность. В наше время очень часто успех человека зависит от его способности четко мыслить, логически рассуждать и ясно излагать свои мысли.

Цель исследования: повышение интереса школьников к математике как к науке; развитие способности логически рассуждать и приходить к правильным выводам, подробный анализ решения логических задач типа «рыцарь — лжец».

Задачи исследования:

1) изучить основные методы решения логических задач;

2) провести диагностику для определения уровня логического мышления учащихся 5 – 6 классов МБОУ «ЗСОШ №3»;

3) проанализировать результаты диагностики;

4) провести анкетирование учащихся 5-6 классов;

4) подготовить рекомендации для развития логического мышления школьников.

Основные методы (методика): наблюдение, анализ, эксперимент, обобщение экспериментального и теоретического материала.

1. Подготовка к исследованию

Для начала, мы определили цель исследования – то, что  хотим изучить и исследовать. Далее, мы определились с названием исследования, т.е. обозначили тему исследовательской работы. Описали актуальность исследовательской работы, т.е. обосновали выбор именно этой темы работы. Сформулировали цель исследовательской работы и расписали задачи исследовательской работы. Выбрали оптимальный вариант решения проблемы. Составили вместе с учителем план работы для реализации своего исследовательского проекта.

1. Исторические сведения

Вот что говорили знаменитые ученые. Логика-наука о формах способах мышления. Основы логики были заложены работами учёного и философа Аристотеля (384-322гг. до н.э.). Он пытался найти ответ на вопрос «Как мы рассуждаем?», изучал правила мышления. Аристотель впервые дал систематическое изложение логики. Он подверг анализу человеческое мышление, его формы — понятие, суждение, умозаключение. Так возникла формальная логика.

Мало иметь хороший ум, главное — его хорошо применять. (Р. Декарт). Прежде чем решать задачу-прочитай условие. (Ж. Адамар). Истина ничуть не страдает от того, что кто то ее признает. (Ф. Шиллер).Человека, умеющего наблюдать и анализировать, обмануть просто невозможно. Его выводы будут безошибочны, как теоремы Евклида. (Артур Конан Дойл)

Опираясь на эти высказывания, можно сделать вывод, что задачи на логическое мышление появились еще в глубокой древности, и многие великие ученые придавали большое значение мысли!

Проведение исследования

2.1 Рассмотрение логических задач.

В практической части моей работы мы рассмотрим задачи с тремя типами персонажей — рыцари, лжецы и нормальные люди.

Задачи о рыцарях и лжецах — разновидность увлекательных математических задач, в которых: Лжец (плут, сумасшедший, оборотень) — человек, всегда говорящий ложь. Рыцарь(человек, поступающие правдиво и правильно, правдец) — человек, говорящий всегда правду. Нормальный человек (шпион, человек говорящий, как правду, так и ложь). Решение подобных задач обычно сводится к перебору вариантов с исключением тех, которые приводят к противоречию.

Задача №1

На острове живут рыцари и лжецы. Путешественник, встретивший одного из местных жителей, спросил его, кем он является.

Что ответит житель?

Решение:

Интересно отметить, что и рыцари и лжецы могут произносить фразу «Я — рыцарь». В устах рыцаря это истинное высказывания, лжеца — ложное.

А высказывание «Я — лжец» не может принадлежать ни рыцарю, ни лжецу (т.н. парадокс лжеца).

Задача № 2

По кругу сидят рыцари и лжецы – всего 12 человек. Каждый из них сделал заявление: «Все кроме, быть может, меня и моих соседей – лжецы». Сколько рыцарей сидит за столом, если известно, что лжецы всегда врут, а рыцари всегда говорят правду?

Решение:

Все не могут быть лжецами – тогда все заявления были бы истинными. Значит, есть рыцарь. Все, кроме, быть может, его двух соседей – лжецы. Оба соседа не могут быть лжецами – тогда они сказали бы правду; оба не могут быть рыцарями – тогда бы они солгали. Единственная оставшаяся возможность – один сосед — лжец, другой – рыцарь (то есть два рыцаря рядом, остальные — лжецы) удовлетворяет условиям задачи.

Ответ:2 рыцаря.

Задача №3 :На острове живут 100 рыцарей и 100 лжецов, у каждого из них есть хотя бы один друг. Рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут. Однажды утром каждый житель произнес фразу «Все мои друзья — рыцари», либо «Все мои друзья — лжецы», причем каждую из фраз произнесло ровно 100 человек. Найдите наименьшее возможное число пар друзей, один из которых рыцарь, а другой — лжец.

Решение: Заметим, что в паре рыцарь-лжец каждый должен сказать, что другой лжец: рыцарь скажет правду, а лжец соврёт, в паре рыцарь-рыцарь оба скажут правду, а в паре лжец-лжец оба скажут неправду. Значит фраза «Все мои друзья — лжецы» употребляется только в парах рыцарь-лжец. Минимальное кол-во пар рыцарь-лжец, когда фразу сказали 100 человек, это 50. Если пар будет меньше, то и фраз тоже будет меньше.

Задача №4 : Двое людей A и B, о которых известно, что каждый из них либо рыцарь, либо лжец, либо нормальный человек, высказывают следующие утверждения:

A: B — рыцарь.

B: A — не рыцарь.

Докажите, что по крайней мере один из них говорит правду, но это не рыцарь.

Решение: Эта задача обладает интересной особенностью. Условия ее не позволяют установить, кто из двух островитян говорит правду, не будучи рыцарем: A или B. Мы можем доказать более слабое утверждение: по крайней мере один из двух островитян A и B говорит правду, не будучи рыцарем. Островитянин A либо говорит правду, либо не говорит правду. Докажем два утверждения: 1) если A говорит правду, то он говорит правду, не будучи рыцарем; 2) если A лжет, то B говорит правду, не будучи рыцарем.

1) Предположим, что A говорит правду. Тогда B — рыцарь и, следовательно, говорит правду. Значит, A — не рыцарь. Таким образом, если A говорит правду, то A — лицо, говорящее правду, не будучи рыцарем.

2) Предположим, что A не говорит правду. Тогда B — не рыцарь. Но B должен говорить правду, так как A не может быть рыцарем (ведь A не говорит правду). Следовательно, в этом случае B говорит правду, не будучи рыцарем.

Задача №5

На остров рыцарей и лжецов приехал путешественник и нанял себе проводника. Однажды, увидев вдали туземца, путешественник сказал проводнику: «Пойди и спроси у того человека: рыцарь он или лжец». Вскоре проводник вернулся и сказал: «Этот человек сказал, что он лжец».

Кем был проводник, рыцарем или лжецом?

Ответ: Лжецом

Задача №6

В компании из 12 аборигенов каждый заявил всем остальным: «Вы все лжецы!».

Сколько лжецов в этой компании?

Ответ: 11.

Задача №7

На острове живут 100 человек, причём некоторые из них всегда лгут, а остальные всегда говорят только правду. У каждого жителя острова есть одно любимое время года. Каждому островитянину было задано 4 вопроса:

Любите ли Вы зиму?

Любите ли Вы осень?

Любите ли Вы лето?

Любите ли Вы весну?

На первый и второй вопрос утвердительно ответили по 25 человек, на третий — 45, на четвёртый — 55.

Сколько лжецов на острове?

Решение:

Если бы все жители острова говорили правду, было бы дано 100 утвердительных ответов.

Каждый лжец даёт три утвердительных ответа вместо одного, то есть он увеличивает общее число утвердительных ответов на два.

Так как всего было дано 25 + 25 + 45 + 55=150 утвердительных ответов, то количество лжецов равно 50:2=25.

Задача №8

Возле огрызка Священного Яблока были задержаны 4 аборигена. Агр заявил, что Яблоко съел Бгр, который, в свою очередь, утверждал, что виноват Вгр. Вгр уверял, что Бгр лжёт, а Ггр твердил, что это сделал не он. Выяснилось, что только один из них был рыцарем. Кто рыцарь, и кто обглодал священный фрукт?

Решение:

Бгр и Вгр друг другу противоречат. Значит, один из них рыцарь. Так как рыцарь всего один, то Агр и Ггр лжецы, то есть они врут. Значит Ггр обглодал священное яблоко.

Теперь разберемся кто рыцарь. Так как на виновника мог указать только рыцарь, а на Ггра никто не указал, то рыцарь никого не обвинял, значит рыцарь Вгр.

Задача №9

В стране три города — А, Б, В. Жители города А всегда говорят правду, а города Б — лгут. В городе В лгут и говорят правду в строгой очередности. Дежурному на каланче, увидевшему пожар, позвонили. Состоялся такой разговор: «У нас пожар!» — «Где горит?» — «В городе В!». Куда ехать пожарным?

Ответ: В город А.

Задача №10

Малыш спрятал от Карлсона банку с вареньем в одну из трех разноцветных коробок. На коробках Малыш сделал надписи: на красной – «Здесь варенья нет»; на синей – «Варенье — здесь»; на зеленой – «Варенье в синей коробке». Только одна из надписей правдива. В какой коробке Малыш спрятал варенье?

Ответ: В зеленой.

2.2. Исследование уровня логического мышления учащихся 5-6 классов.

Учащиеся 5-6 классов были разделены на две группы, им было предложено решить   два типа задач: логические и математические.

Например:

1 тип (логическая) задача:

Перед нами трое людей A, B и C. Один из них рыцарь, другой лжец и третий — нормальный человек. Эти люди высказывают следующие утверждения.

A: Я нормальный человек.

B: Это правда.

C: Я не нормальный человек.

Кто такие A, B и C?

Решение: Прежде всего заметим, что A не может быть рыцарем, потому что рыцарь не назвал бы себя нормальным человеком. Следовательно получается, что, A — либо лжец, либо нормальный человек. Тогда истинно высказывание человека B. Значит, B — либо рыцарь, либо нормальный человек. Но B не может быть нормальным человеком (так как A — нормальный человек), поэтому B — это доблестный рыцарь, а C — маленький лжец. Но лжец не может сказать о себе, что он не нормальный человек (так как любой лжец — не нормальный человек), и мы приходим к противоречию. Итак, A не может быть нормальным человеком. Следовательно, A — хитрый лжец. Это означает, что высказывание человека B ложно, в силу чего B должен быть нормальным человеком (лжецом он быть не может, так как лжец — человек A). Итак, A — хитрый лжец, а B — нормальный человек. Отсюда мы заключаем, что C — доблестный рыцарь.

2 тип(математическая) задача:

Расстояние по автомобильной дороге от Санкт-Петербурга до Москвы 687 км, от Москвы до Ростова-на-Дону 1064 км, от Ростова на Дону до Сочи 712. Сколько километров нужно проехать на автомобиле, чтобы из Санкт-Петербурга приехать в Сочи через Москву и Ростов на Дону?

Решение:

687+1064=1751((км)от С-П до Р-Д)

1751+712=2463((км)от С-П до Сочи)

Ответ: От Санкт-Петербурга до Сочи 2463 километра.

Из диаграммы видно, что 13 учащихся (43%) успешно решили обе задачи, с математической задачей – 18 учащихся (60%), со второй задачей на логику справились лишь 9 учеников (30%) и не справились с решением задач 3 учащихся (10%)

  Подводя итог, можно сделать вывод, что с задачами более простыми в целом ученики 5-го и 6-го классов справляются, но если добавляются немного больше элементов в рассуждениях то справляются с такими заданиями не все.

Анализируя полученные результаты, в целом можно сказать, что лучше с решением логических задач справились те учащиеся, которые встречали подобные задачи при подготовке к олимпиаде или на факультативах. Ученики, занимающиеся лишь в рамках школьной программы, показали хуже результаты, возможно причиной этому является, что для решения данного вида задач требуется хорошее знание математики, ученики 5х классов пока ещё не имеют опыта в решении таких задач.

2.3 Социальный опрос

Также мы провели соц. опрос среди учащихся 5-6 классов. Всем задали вопрос: «Какие задачи легче решать: математические или логические? В опросе участвовали 25 человек. 15 человек ответили – математические, 6-логические, 4 — никакие не смогут решить. Результат опроса представлен на диаграмме:

Выводы

Анализируя полученные в ходе исследований результаты, в целом можно сказать, что лучше с решением логических задач справились те учащиеся, которые встречали подобные задачи при подготовке к олимпиаде или на факультативах. Ученики, занимающиеся лишь в рамках школьной программы, показали хуже результаты, возможно причиной этому является, что для решения данного вида задач требуется хорошее знание математики, ученики 5х классов пока ещё не имеют опыта в решении таких задач.

Заключение

В данной работе Вы познакомились с логическими задачами. С тем, что такое логика. Вашему вниманию были предложены различные логические задачи, которые помогают развивать логическое и образное мышление.

У любого ученика есть стремление к познанию, желание проверить себя. Чаще всего способности школьников так и остаются не раскрыты для них самих, они не уверены в своих силах, равнодушны к математике.

Для таких школьников, мы предлагаем применять логические задачи. Эти задачи могут быть рассмотрены на кружковых и факультативных занятиях. Для этого мы создали небольшой сборник логических задач, который можно использовать при подготовке к олимпиадам, на факультативах и для развития логического мышления учеников. Они должны быть доступны, будить сообразительность, овладевать их вниманием, удивлять, пробуждать их к активной фантазии и самостоятельному решению.

Также мы считаем, что логика помогает нам в нашей жизни справиться с любыми трудностями, и все что мы делаем, должно быть логически осмысленно и построено. С логикой и логическими задачами мы сталкиваемся не только в школе на уроках математики, но и на других предметах.

Список литературы

     1. Рэймонд М. Смаллиан. Как же называется эта книга? – М.: АСТ, 2013

1. https://ru.wikipedia.org/wiki/Задачи_о_рыцарях_и_лжецах

Дата обращения: 21.11.2019

2. https://web.archive.org/web/20030329201720/http://ntl.narod.ru/logic/smullyan/name/p3.html/

Дата обращения: 14.11.2019

3. https://xkcd.ru/246/

Дата обращения: 25.11.2019

Логика и рассуждения. Лжецы и рыцари. Логические задачи, головоломки, тесты на интеллект, логические игры

Лжецы и рыцари

На острове живут 100 рыцарей и 100 лжецов, у каждого из них есть хотя бы один друг. Рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут. Однажды утром каждый житель произнес фразу «Все мои друзья — рыцари», либо «Все мои друзья — лжецы», причем каждую из фраз произнесло ровно 100 человек. Найдите наименьшее возможное число пар друзей, один из которых рыцарь, а другой — лжец.

Ответ

: Заметим, что в паре рыцарь-лжец каждый должен сказать, что другой лжец: рыцарь скажет правду, а лжец соврёт, в паре рыцарь-рыцарь оба скажут правду, а в паре лжец-лжец оба скажут неправду. Значит фраза «Все мои друзья — лжецы» употребляется только в парах рыцарь-лжец. Минимальное кол-во пар  рыцарь-лжец, когда фразу сказали 100 человек, это 50. Если пар будет меньше, то и фраз тоже будет меньше.

Рейтинг:

+269

  

Комментарии:

Витя, 2010-04-27

Хорошая задачка
нормально

ERUDIT, 2010-04-27

ой-ой-ой, HeeL...
А что уже неоткуда задачки брать?

/forum/index.php/topic,2653.0.html

ERUDIT, ну почему же нету - есть, форум полон задач: http://nazva.net/forum/index.php


potato, 2010-04-29

"у каждого из них есть хотя бы один друг"... а если друзей больше 1? И допустим среди них есть и рыцари и лжецы,тогда лжец может сказать любую фразу

Никита, 2010-05-04

50

Vik, 2010-05-05

2
100 минимальное количество, а10000 - максимальное. В задачи не было условия о том, что рыцарь может дружить только с одним лжецом и наоборот, а если лжецы дружат между собой, а рыцари дружат только с лжецами?
л-Л--Р-л
р-Л--Л-р
р-Р--Р-р

Вот если схематично - 3 вида пар. Сказать мой друг лжец может только кто либо из пары Л-Р. а это сказало 100 человек, следовательно 50 пар. остальные добираются связками ЛЛ, РР в любой пропорции.

Естественно при условии что у 1 человека может быть только 1 друг. в условии этого явно не сказано, но думаю что все таки подразумевалось в вопросе.

интер съедается поэтому схемка вышла неявной. В общем 3 пары ЛЛ (оба скажут Р) РР (оба скажут Р) ЛР (оба скажут Л)

игорь, 2010-08-15

ни одной
125 О_о
фигня, хехе!!!

Даша, 2011-01-29

ни одной

pasa, 2011-02-17

ни одной?
то есть рыцари дружат только с рыцарями, а лжецы - только с лжецами?
кто же тогда сказал фразу "Все мои друзья — лжецы"?
правильный ответ 50

Filifionka, 2011-03-14

ЗдОрово! Только перечитав снова задачу, наконец сообразила, почему пар не может быть меньше 50. Фразу "...причем каждую из фраз произнесло ровно 100 человек" я изначально поняла так, что общее количество людей, которые произнесли первую или вторую фразу, равняется 100 из 200. Не обратила внимания на слова "каждую из фраз". Таким образом, было достаточно просто выяснить, что фразу "Все мои друзья - лжецы" произносят только в парах Рыцарь-Лжец. Всех людей, произнесших эту фразу, 100, а пар соответственно 50. Вот что значит невнимательность...
Лжецы врали, когда сказали: "Все мои друзья — рыцари". Поэтому я думала, что из 3ех видов возможных пар правдив только "рыцарь-рыцарь". Мой ответ - 0.
элементарно Вася!

Еф, 2011-08-05

Стандартная задача оценка+пример. Примера в ответе нет, хотя б ради приличия написали бы, что он очевиден.

semen063, 2011-10-24

Рыцарь - "Все "лжецы"-лжецы"
Лжец - "Все рыцари говорят правду&quot)))) Парадокс
почему 50 если 100 рыцарей и 100 полуцается 100. 100 рыцарей сказали правду 100 лжецов соврали то есть при помощи математики 100+100=200/2=100


Дево4ка, 2012-08-27

50= 100:2


Дядя Женя, 2012-11-04

так как по условию не оговоренно, что все дружат только парами => 1 рыцарь может дружить со всеми лжецами, и условие будет соблюдено... 99 рыцарей скажут, что у них в друзьях только рыцари, + 1 лжец соврёт, что у него в друзьях только рыцари. В свою очередь 1 рыцарь скажет правду, что у него в друзьях только лжецы, и 99 лжецов солгут, что у них в друзьях только лжецы!.. ИМХО

Елена, 2013-08-10

100 рыцарей могут быть и 100 лжецами

Макс , 2013-12-14

100

александр, 2014-05-16

минимальное число пар рыцарь-лжец это 1. остальные 198 чел, из которых 96 рыцари и 96 лгуны, могут объединиться в 48 пар из одних и 48 пар других, не зависимо от того, что они там утром с бодуна сказанули. Это не противоречит условию. Следуя логике, таких пар может быть МИНИМУМ 1, а даже не 50)
2

"Заметим, что в паре рыцарь-лжец каждый должен сказать, что другой лжец: рыцарь скажет правду, а лжец соврёт"
-разве Лжец скажет при знакомстве что он Лжец???, для каждого Рыцаря друг Рыцарь, будь его друг Рыцарь или Лжец!!!!!!!!!!!!

Михаил, 2016-03-18

Ответ задачи не верный. В задаче явно указано, что друзей может быть несколько ("хотя бы один" означает >0), т.е. совсем не обязательно разбивать всех на пары. Правильный ответ 1. Только один рыцарь дружит со лжецом, но этот лжец дружит, ещё со всеми остальными лжецами. 99 рыцарей и этот один лжец говорят фразу "Все мои друзья рыцари". 99 лжецов и этот один рыцарь говорят фразу " Все мои друзья лжецы".

Михаил, 2016-03-18

Поправка,к предыдущему комментарию. Т.к. лжецы обязательно должны говорить неправду, пусть все лжецы, например, дружат с этим одним рыцарем и,каждый из них дружит еще хотя бы с одним лжецом. Тогда, они могут говорить любую из двух фраз, любая будет неправдой. Ответ: 1.

Михаил, 2016-03-18

Извиняюсь, ошибка все-таки в моих двух комментариях выше, а не в ответе к задаче. Первый мой комментарий не верен, т.к. лжецы обязательно должны говорить неправду, второй - т.к. если 99 лжецов начнут дружить с рыцарем, кол-во пар Л-Р тоже увеличется на 99. Минимальное кол-во пар действительно 50. К этому числу, как альтернативный вариант, можно прийти пытаясь максимизировать число рыцарей, которые дружат только с рыцарями, и число лжецов, которые дружат только с лжецами, и те и другие должны будут сказать фразу "Все мои друзья рыцари", а т.к. максимальная их сумма равна 100, логично в каждую из этих групп включить по 50 чел. Все оставшиеся рыцари и лжецы (их тоже по 50), вынуждены составить пары Р-Л,т.к. они должны будут сказать фразу "Все мои друзья лжецы".
А мне не нравится слово ВСЕ в фразах "Все мои друзья - лжецы" и "Все мои друзья - рыцари". И вообще-то и сами фразы. Если среди друзей рыцаря, который говорит правду, есть и рыцари, и лжецы? Как он может сказать, не солгав,"Все мои друзья - лжецы" или "Все мои друзья - рыцари"? Не понятно... Неувязка...

 

(PDF) Кванторы на Острове Рыцарей и Лжецов / Quantifiers on the Island of Knights and Knaves

6. Допустим, что A — рыцарь. Тогда, согласно его заявлению,

все, кроме него, — лжецы. В частности, лжецом является и B.

Значит, высказывание B ложно. Но B (в других словах) утвер-

ждал, что A говорит правду. Поскольку это оказалось неверным,

A солгал, что для рыцаря невозможно. Полученное противоре-

чие показывает, что A — не рыцарь, то есть — лжец. Поскольку

B утверждал, что A говорит правду, он тоже — лжец.

Далее, поскольку высказывание, сделанное A, ложно, оказы-

вается неверным, что все жители Острова, отличные от A, явля-

ются лжецами. Иначе говоря, не все жители Острова, отличные

от A, являются лжецами. Значит, существуют жители, отличные

от A и не являющиеся лжецами. Ясно, что они являются рыца-

рями. Итак, A и B оба — лжецы, но есть и рыцари.

7. Сначала заметим, что высказывание, произнесённое A, явля-

ется примером импликации, т. е. предложением вида “если ТАК,

то ЭТАК”, где на месте “ТАК” и “ЭТАК” стоят какие-нибудь

предложения. Предложение, стоящее на месте “ТАК”, называет-

ся посылкой импликации, предложение, стоящее на месте

“ЭТАК” — заключением. Импликация считается ложной, когда

посылка истинна, а заключение — ложно, и считается истинной во

всех остальных случаях. Обратимся к задаче.

Допустим, что A — лжец. Тогда произнесённая им имплика-

ция ложна. Значит, ложно и заключение этой импликации, в ко-

тором утверждается, что A — лжец. Оно, однако, должно быть

истинным (поскольку A, по предположению, лжец). Полученное

противоречие показывает, что A — не лжец, то есть рыцарь.

Теперь, поскольку A — рыцарь, импликация, произнесённая

им, истинна, а заключение ложно. Значит, и посылка должна

быть ложной. Иначе говоря, неверно, что в описанной группе

жителей Острова лжецов нет. Раз это неверно, лжецы в ней есть.

Теперь ясно, что рыцарей в группе быть не могло, ибо, согласно

условию, все члены группы утверждали, что лжецов среди них

нет, т. е. произносили ложное высказывание, что для рыцарей

невозможно. Итак, A был рыцарем, а описанная группа жителей

Острова состояла из одних лжецов.

Два сундука. Лжец и Рыцарь — Логические задачи — Занимательная математика — Каталог статей

(Ф. Хаусдорф.) ‘ quotes[1]='»Математика — это язык, на котором написана книга природы.» (Г. Галилей) ‘ quotes[2]='»Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает на­стойчивость и упорство в достижении цели.» (А. Маркушевич) ‘ quotes[3]='»Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле.» (А.Н. Крылов) ‘ quotes[4]='»Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе.» (М.И. Калинин) ‘ quotes[5]='»Разве ты не заметил, что способный к математике изощрен во всех науках в природе?» (Платон) ‘ quotes[6]='»Математика есть лучшее и даже единственное введение в изу­чение природы.» (Д.И. Писарев) ‘ quotes[7]='»Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии.» (А.С. Пушкин) ‘ quotes[8]='»Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – это значит пережить приключение.» (В. Произволов) ‘ quotes[9]='»В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии.» (Н.Е. Жуковский) ‘ quotes[10]='»Химия – правая рука физики, математика – ее глаз.» (М.В. Ломоносов) ‘ quotes[11]='»Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит.» (М.В. Ломоносов) ‘ quotes[12]='»Математика — это язык, на котором говорят все точные науки.» (Н.И. Лобачевский) ‘ quotes[13]='»Именно математика дает надежнейшие правила: кто им следует – тому не опасен обман чувств.» (Л. Эйлер) ‘ quotes[14]='»Числа не управляют миром, но они показывают, как управляется мир.» (И. Гете) ‘ quotes[15]='»Было бы легче остановить Солнце, легче было сдвинуть Землю, чем уменьшить сумму углов в треугольнике или свести параллели к схождению…» (В.Ф. Каган) ‘ quotes[16]='»Счет и вычисления — основа порядка в голове.» (Песталоцци) ‘ quotes[17]='»Величие человека — в его способности мыслить.» (Б. Паскаль) ‘ quotes[18]='»Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их.» (Д.Пойа) ‘ quotes[19]='»Предмет математики столь серьезен, что не следует упускать ни одной возможности сделать его более занимательным.» (Б. Паскаль) ‘ quotes[20]='»В математических вопросах нельзя пренебрегать даже самыми мелкими ошибками.» (И. Ньютон) ‘ quotes[21]='»Первое условие, которое надлежит выполнять в математике, — это быть точным, второе — быть ясным и, насколько можно, простым.» (Л. Карно) ‘ quotes[22]='»Много из математики не остается в памяти, но когда поймешь ее, тогда легко при случае вспомнить забытое.» (М.В. Остроградский) ‘ quotes[23]='»Математика — это цепь понятий: выпадет одно звенышко — и не понятно будет дальнейшее.» (Н.К. Крупская) ‘ quotes[24]='»Математика уступает свои крепости лишь сильным и смелым.» (А.П. Конфорович) ‘ quotes[25]='»Доказательство — это рассуждение, которое убеждает.» (Ю.А. Шиханович) ‘ quotes[26]='»В каждой естественной науке заключено столько истины, сколько в ней есть математики.» (И. Кант) ‘ var whichquote= Math.floor(Math.random()*(quotes.length)) document.write(quotes[whichquote])

Рыцари и лжецы — ЕвРоПа-кидс

Е. М. Шамахова

Здравствуйте, мои маленькие читатели и мыслители!

Кстати, вы знакомы с МатеМашей и ПрограМишей? Знакомьтесь, это мои хорошие друзья, они очень интересные и любознательные ребята! Они все время задают мне разные вопросы. И потом мы вместе с ними начинаем искать… Что? Как что? Конечно же, ответы! И где мы только не путешествуем в поисках ответов, чего только интересного не находим по дороге! Кто-то звонит в дверь… Наверно, это они, МатеМаша и ПрограМиша.
— Евгения Михайловна, здравствуйте! – прямо с порога, не раздевшись, кричит ПрограМиша, — мы сегодня в школе по пятерке получили!
— Молодцы! А я вам тоже приятный сюрприз приготовила.
— Какой?
— Сегодня мы отправимся путешествовать!
— Здорово! А что, задачки решать не будем?
— Как это не будем? Будем! Мы же будем путешествовать по океану! Но не простому, а Математическому. Собирайтесь!
— А что брать с собой? – спросила очень аккуратная и практичная МатеМаша.
— Берем только самое необходимое: бумагу и ручку. Да, и самое главное не забыли?
— А что самое главное?
— Конечно, голова! Без нее мы точно не справимся!
— Голова на месте! – ПрограМиша даже снял свою любимую панамку, чтобы показать, что самое главное он не забыл.
— Ну, тогда полный вперед! – скомандовала я, — сегодня мы поплывем на очень известный математический остров, остров Рыцарей и Лжецов. Все математики, особенно маленькие, очень любят приезжать в гости на этот остров.
— А почему он так называется? – любопытному ПрограМише всегда хотелось выяснить все подробности.
— Пока мы плывем на остров, я немножко о нем расскажу. Остров этот необычный, живут на нем рыцари и лжецы. Рыцари всегда говорят только правду, а лжецы всегда только лгут.
— Ах, нехорошие врунишки! – не сдержалась МатеМаша.
— Не расстраивайся, — утешила я МатеМашу, — нам, математикам, это не помеха, мы даже из неправды можем узнать много полезного! Ну, вот мы и на месте. Смотрите, первый местный житель.
— Но как же мы у него узнаем, рыцарь он или лжец? Если просто спросить его, он ведь может и соврать, — задумалась МатеМаша.
— Вот вам и первая задача:

Задача 1.
Что ответит житель этого острова, если его спросить: «Ты рыцарь?»

— Да, непростая задача, — поддержал ПрограМиша, — но, кажется, я знаю ответ. И этот ответ не дает нам никакой информации…
— Точно, — согласилась МатеМаша, — если он и правда рыцарь, он честно ответит «да», а если это лжец, то честно было бы сказать «нет», но он всегда говорит неправду, поэтому тоже скажет «да». Получается, что ответ будет в любом случае «да», так что нечего и спрашивать.
— Молодцы, с первой задачей вы справились. Посмотрите, вот идет еще один местный житель. Кажется, они приятели. Давайте с ними пообщаемся.
И мы пошли разговаривать с двумя жителями. А вам, мои любезные читатели, даем еще задачу, которую вы попробуйте решить сами:

Задача 2.
Вот что сказали нам эти два жителя острова в разговоре.
Первый: «Мой приятель лжец».
Второй: «Нет, мы оба рыцари».
Кем же является каждый из них на самом деле?

— Кажется, — не унимался ПрограМиша, — у меня уже есть идея! Хорошо, что эти жители оказались такими дружелюбными и разговорчивыми.
— Подожди, ПрограМиша, не говори ответ, дай нашим читателям тоже подумать над этой задачкой! А вот вам пока еще одна задача, потруднее:

Задача 3.
Как-то раз встретила я двух жителей этого острова и спросила, кто они. Первый ответил мне: «Хотя бы один из нас лжец». А второй ничего не сказал. Попробуйте определить, кто из них кем является.

— Как, второй совсем-совсем ничего не сказал? А как же мы узнаем, кто он?
— Вот и подумайте! А сейчас пора по домам.
— До свидания, Евгения Михайловна! Мы обязательно все решим!
— Даже не сомневаюсь! Пока, мои юные математики! До новой встречи!

Ответы и решения к задачам 2 и 3:

Задача 2.
Оба жителя рыцарями быть не могут, поэтому второй житель точно сказал неправду. Значит, он лжец. Значит, слова первого жителя – правда, и он рыцарь.

Задача 3.
Говоривший житель сам не может быть лжецом (иначе его слова правда, хотя бы один лжец среди есть – он сам). Значит, он рыцарь. Но чтобы его слова были правдой, среди них должен быть и лжец – это второй житель, который промолчал.

Копирование статьи или её частей разрешается только с указанием автора и ссылкой на сайт https://europa-kids.com

Назад в Числоград

Простая задача рыцарей и лжецов в SWI-Prolog

Я пытаюсь решить проблему «Knights and Knaves», используя метод generate-and-test для N человек, чтобы достичь следующего результата:

?- find_knaves([3,2,1,4,2], Knaves).
Knaves = [1,0,0,1,0]

Вышеприведенный результат можно объяснить следующим образом:

• Людей столько же, сколько целых чисел в первом списке.
• Каждый человек заявляет: «по крайней мере, X из нас-лжецы» , причем X -это число в первом списке, которое соответствует каждому человеку.
• Люди, обозначенные 1 в списке Knaves , оказались лжецами.

Мой подход:

Моя мысль состояла в том, чтобы создать все перестановки списка Knaves , содержащие 0 и 1 , а затем отфильтровать те, которые не соответствуют требованиям людей:

evaluate([], _).
evaluate([Head|Tail], List) :-
    member(Head, List),
    evaluate(Tail, List).

permute(Number, List, Permutations) :-
    length(Permutations, Number),
    evaluate(Permutations, List).

find_knaves(Statements, Results) :-
    length(Statements, FriendsNumber),
    permute(FriendsNumber, [0, 1], Results).

Вышеприведенный код создает все перестановки, но теперь я застрял в том, как мне следует действовать, сохраняя только одну правильную перестановку.

Я уверен, что должна быть рекурсия, где я должен пройти через список Statements , но тогда я не уверен, каким должно быть условие. Я думаю что-то вроде следующих строк (псевдокод):

check([Head|Tail], Results) :-
    % Condition:
    % Head three or more times in the Results

    check(Tail, Results).

Движется ли мой подход в правильном направлении? Если нет, то как лучше всего решить эту проблему?

list prolog
Поделиться Источник Angel Politis     14 мая 2019 в 21:01

1 ответ

---

• Python интерфейс с SWI-Prolog

  Я хочу использовать скрипт Python в качестве интерфейса для программы Prolog, которая использует движок SWI-PL. Итак, компонентами установки являются: Python (2.7 или выше) SWI-PL: сайт здесь Я искал интерфейс между SWI-PL и Python. То, что я нашел, это: PySwip но это, по-видимому, отсутствует из…

• Использование предиката вычитания в swi prolog

  Мне нужно вычесть определенные числа из данного списка. Я использую SWI Prolog. Вот что я сделал. subtract([1,4],[1,2,3,4,5],’L’) Но, похоже, работа в SWI prolog..pls мне не помогает….

---

4

Вот минимальное дополнение к вашему решению (слегка переименованные некоторые предикаты):

enumerate_n(N, Symbols, R) :-
    length(R, N),
    enumerate_n(R, Symbols).

enumerate_n([], _).
enumerate_n([X|Xs], Symbols) :-
    member(X, Symbols),
    enumerate_n(Xs, Symbols).

check_statements(Statements, Solution) :-
    length(Statements, N),
    enumerate_n(N, [0,1], Solution),
    include(==(1), Solution, Knaves),
    length(Knaves, N_knaves),
    maplist(validate(N_knaves), Statements, Solution).

validate(Knaves, Statement, 0) :-
    Statement =< Knaves.
validate(Knaves, Statement, 1) :-
    Statement > Knaves.

Это может решить ваш пример:

?- check_statements([3,2,1,4,2], S).
S = [1, 0, 0, 1, 0] ;
false.

Он сообщает, что больше нет никаких решений.

EDIT: вы можете немного поумнеть и сосчитать лжецов, суммируя список.

Вместо:

include(==(1), Solution, Knaves),
length(Knaves, N_knaves)

вы могли бы написать:

sum_list(Solution, N_knaves)

Вы могли бы использовать same_length/2 вместо length/2 . Вы также можете заменить рекурсивный предикат на maplist . Код становится:

statements_knaves(S, K) :-
    same_length(S, K),
    maplist(knave, K),
    sum_list(K, N),
    maplist(validate(N), S, K, _).

knave(0).
knave(1).

validate(N, X, 0, knight) :- X =< N.
validate(N, X, 1, knave) :- X > N.

Поделиться User9213     15 мая 2019 в 10:50

---

Похожие вопросы:

Prolog определение типа в swi-prolog

в visual prolog есть раздел domains в программе prolog, в котором вы можете определять типы. Есть ли что-то подобное в swi-prolog? В visual prolog тип определяется следующим образом: domains NewType…

Interprolog и SWI-Prolog

Я настроил и установил как interprolog, так и swi prolog на своей машине linux, следуя инструкциям здесь : Interprolog with SWI instructions on Linux Я отредактировал unixVariables.sh, чтобы он…

Унификация динамических предикатов в SWI Prolog

Я вызываю движок SWI Prolog из C++ dll и хотел бы иметь доступ ко всем утвержденным/динамическим предикатам (аналогично тому, что обычно делает листинг). В GNU Prolog я бы назвал предикат dynamic/1…

Python интерфейс с SWI-Prolog

Я хочу использовать скрипт Python в качестве интерфейса для программы Prolog, которая использует движок SWI-PL. Итак, компонентами установки являются: Python (2.7 или выше) SWI-PL: сайт здесь Я…

Использование предиката вычитания в swi prolog

Мне нужно вычесть определенные числа из данного списка. Я использую SWI Prolog. Вот что я сделал. subtract([1,4],[1,2,3,4,5],’L’) Но, похоже, работа в SWI prolog..pls мне не помогает….

Неопределенная ошибка процедуры в prolog SWI

Запуск prolog SWI на windows 8 в первый раз. это моя программа (.pl) файл, очень простой только с 3 фактами: (я полный новичок prolog) hello. a. b. Когда я загружаю его (консультируюсь) в prolog-SWI…

Получите несколько решений в SWI-Prolog

Я новичок в SWI-Prolog (но имею некоторый опыт работы в Borland Prolog), и я столкнулся со странным поведением для следующего тестового кода: test(10). test(1). Ожидается, что запрос ?-test(A)…

в чем разница между #= и =:= в SWI prolog

В чем разница между #= и =:= в SWI prolog. Я нашел определение из SWI prolog, но все еще путаюсь в нем. http://www.swi-prolog.org/pldoc/man? section=arithpreds http://www.swi-prolog.org/pldoc/man?…

Prolog: печать на консоль swi prolog сразу же я консультируюсь с файлом

У меня есть простая программа prolog: write_manual:- write(‘——————————‘), write(‘USAGE MANUAL’), write(‘find_course. — List all the available courses’),…

приоритет отрицания в SWI prolog

Вот цитата из книги Блэкберна и Бос Representation and Inference for Natural Language. :- op(900,yfx,>). % implication :- op(850,yfx,v). % disjunction :- op(800,yfx,&). % conjunction :-…

Логика

— Рыцари и лжецы: кто такие B и C? (задание 26 из «Как называется эта книга?»)

У меня следующий выпуск № 26 из Как называется эта книга? Р. Смулляна:

Пазлы самые разные. об острове, на котором жители называли «рыцарей» всегда сказать правду, и другие звонили «негодяи» всегда лгут. Предполагается что каждый житель острова либо рыцарь, либо лжец.мне нужно начнем с хорошо известной загадки этого введите, а затем введите множество собственных головоломок.

Согласно этой старой задаче три жителей — A, B и C — стояли вместе в саду. А незнакомец прошел мимо и спросил А: » ты рыцарь или лжец? »А ответил: но довольно нечетко, поэтому незнакомец не мог разобрать, что он сказал. Незнакомец спросил Б: «Что сказал А? «Б ответил:» А сказал, что он лжец «. На этом этапе третий человек, C, сказал: «Не верьте B; он врут! »Вопрос в том, какие Б и C?

Я предположил, что можно использовать таблицы истинности, и составил следующее:

  | | | F1 | F2 | грамм
=== | === | === | ============== | ======== | =========
 А | B | C | B ↔ (A ↔ ¬A) | C ↔ ¬B | F1 ^ F2
=== | === | === | ============== | ======== | =========
 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0
 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0
 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1
 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0
 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0
 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0
 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1
 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0
  

При условии:

1. Мы используем $ A $, когда A — рыцарь, и $ \ neg A $, когда A — лжец.
2. $ F1 $ — это то, что сказал B ($ A \ leftrightarrow \ neg A $), я. е. B сказал, что A сказал, что он лжец. Следовательно, B говорит правду, если и только если он рыцарь ($ B $).
3. $ F2 $ означает, что C — рыцарь, если и только если он говорит правду, т. е. B — лжец ($ \ neg B $).
4. $ G $ позволяет нам выбирать только те претензии между $ F1 $ и $ F2 $ которые верны.

Могу я с уверенностью сказать, что у нас всего два случая, когда $ G $ истинно и можно сделать следующие выводы:

1. B — лжец, потому что в соответствующих строках есть $ 0 $ s (false).
2. C — рыцарь, потому что B лжет, и в соответствующих строках есть $ 1 $ s (true).
3. Мы не можем точно сказать, что такое A, потому что мы не могли разобрать, что он сказал, и в таблице есть два случая с $ 0 $ и $ 1 $ в соответствующих строках, где $ G $ истинно.

Скажите, пожалуйста, верны ли мои расчеты и таблица истинности, а не только вывод? Лучший ответ — это тот, который либо объясняет, чего мне не хватает в моей таблице истинности, либо содержит правильный ответ вместо моего, предположительно ошибочный.Я пытаюсь понять, как их можно использовать, и я полагаю, что с этой проблемой довольно просто поиграть, в конце концов, у вас в голове те же рассуждения.

Заранее спасибо.

15-110: Принципы вычислений

15-110: Принципы вычислений

15-110 Весна 2011 г.
Класс Примечания: Knights and Knaves (Выполнимость)

• Основы
• Рыцари: Всегда говори правду.
• Кнейвс: Всегда лгите.
• Задача:
• Дано: Одно утверждение, каждое из N символов, каждое рыцарь или лжец.
• Задача: определить, кто рыцарь, а кто лжец.
• Примеры задач:
• Knights-and-Knaves как выполнимость
  

1. Начните с задачи Knights-and-Knaves.

• Например, вот задача № 1 из Хранилища Рыцарей и Кнейвов:
  «Очень особенный остров населен только рыцарями и лжецами.Рыцари всегда говорят правду, а мошенники всегда лгут. Вы встречаете двух жителей: Зои и Мела. Зои говорит вам, что Мел — лжец. Мел говорит: «Ни Зои, ни я не лжецы». Итак, кто такой рыцарь, а кто лжец? »

Присвойте (заглавную) букву каждому персонажу.

• Здесь мы назначим Z для Зои, а M для Мел.

Пусть A означает« A есть рыцарь ». Таким образом,« не А »означает« А не рыцарь »(то есть« А — лжец »).

• Таким образом, Z означает« Зоя — рыцарь », а М означает« Мел — это рыцарь ». рыцарь.

Пусть SA будет утверждением A, представленным в виде логического выражения. Сделайте это для каждого символа.

• Зои говорит: «Мел — валет», поэтому SZ = (не M)
• Мел говорит: «Ни одна Зои и я не лжец », поэтому SM = (Z и M)

Рассмотрим:

1. Мы знаем эту тавтологию:« A — рыцарь »или« A — не рыцарь »
2. Мы можем переписать эту тавтологию в виде логического логика как: A или (не A)
3. Теперь, если «A — рыцарь», то SA тоже должно быть истинным (поскольку A никогда не лжет).Таким образом, A эквивалентно (A и SA).
4. Аналогично, если «A — лжец», то SA должно быть ложным (поскольку A всегда лжет). Таким образом (не A) эквивалентно ((не A) и (не SA)).
5. Если мы сделаем два предыдущих изменения в A или (не A) с шага 2, мы получим: …
   (A и SA) или ((не A) и (не SA))
6. This это общая информация, которую мы получаем из утверждения персонажа A. Назовите это IA (для информации из заявления A). Итак:
   IA = (A и SA) или ((не A) и (не SA))
   Вы могли заметить, что это то же самое, что сказать:
   IA = (A = SA)
7. Продолжая конкретный пример :…

• IZ = (Z = SZ)
• IM = (M = SM)

Наконец, чтобы решить загадку, мы требуем, чтобы информация, которую мы черпаем из утверждения каждого персонажа верны одновременно. Если мы вызовите решение головоломки PS, тогда PS = IA и IB и … и IQ (столько персонажей в головоломке).

• Итак, в примере PS = IZ и IM

Теперь мы просто используем таблицы истинности, чтобы найти присвоение истинности переменным, которое делает PS истинным.(Это выполнимость!)

• Итак, в примере:
  

  M	Z	SM = (Z и M)	SZ = (не M)	IM = (M = SM)	IZ = (Z = SZ)	ПС = ИЗ и ИМ
  0	0	0	1	1	0	0
  0	1	0	1	1	1	1
  1	0	0	0	0	1	0
  1	1	1	0	1	0	0

  
  
• Итак, ответ:
  Мел — Валет.
  Зоя — рыцарь.
• Давайте проверим нашу работу:
• «Зои говорит вам, что Мел — лжец»
  Это правда (Мел — лжец), чего мы и ожидаем, поскольку Зоя — рыцарь. Проверять!
  
• «Мэл говорит:« Ни Зои, ни я не лжецы ».
  Поскольку Зоя рыцарь, это ложь. Но Мел — Валет, поэтому ожидается, что он солгает. Проверять!

Другой пример

1. Начните с задачи рыцарей и ловушек.

• Например, вот задача № 51 из хранилища рыцарей и лжецов:
  «Особый остров населен только рыцарями и лжецами.Рыцари всегда говорят правду, а негодяи всегда лгут. Вы встречаете трех жителей: Алису, Рекса и Боба. Алиса говорит тебе что Рекс — лжец. Рекс говорит вам, что Боб лжец — это неправда. Боб заявляет: «Я рыцарь или Алиса — рыцарь». Итак, кто такой рыцарь, а кто лжец? »

Назначьте (заглавную) букву каждому персонажу.

• Здесь мы назначим A для Алисы, B для Боба и R для Рекса.

Пусть Означает «А — рыцарь». И поэтому «не А» означает «А не рыцарь» (то есть «А — лжец»).

• Таким образом, A означает «Алиса — рыцарь», B означает «Боб — рыцарь», а R означает «Рекс — рыцарь».

Пусть SA будет утверждением A, представленным в виде логического выражения. Сделайте это для каждого персонажа.

• Алиса говорит: «Рекс — лжец», поэтому SA = (не R)
• Боб говорит: «Я рыцарь или Алиса — рыцарь», поэтому SB = (B или A)
• Рекс говорит: «Неверно, что Боб лжец», поэтому SR = B. [или, если быть более точным, (не (не B))]

Мы назначаем IA, IB и IR следующим образом:

• IA = (A = SA)
• IB = (B = SB)
• IR = (R = SR)
1. Мы назначаем PS следующим образом:
• Итак, в примере PS = IA и IB и IR
2. Теперь мы просто используем таблицы истинности, чтобы найти присвоение истинности переменным, которое делает PS истинным.(Это выполнимость!)
• Итак, в примере:
  

  A	B	R	SA = (не R)	SB = (B или A)	SR = B	IA = А = SA	IB = B = SB	IR = R = SR	IA и IB и IR
  0	0	0	1	0	0	0	1	1	0
  0	0	1	0	0	0	1	1	0	0
  0	1	0	1	1	1	0	1	0	0
  0	1	1	0	1	1	1	1	1	1
  1	0	0	1	1	0	1	0	1	0
  1	0	1	0	1	0	0	0	0	0
  1	1	0	1	1	1	1	1	0	0
  1	1	1	0	1	1	0	1	1	0

  
  
• Итак, ответ:
  Алиса — Валет.
  Боб — рыцарь.
  Рекс — рыцарь ..
• Давайте проверим нашу работу:
• «Алиса говорит вам что Рекс — лжец ».
  Это ложь (Мэл не лжец), чего мы и ожидаем, поскольку Алиса — лжец. Проверьте!
  
• « Рекс говорит вам, что это ложь, что Боб лжец. «
  Это правда (так как Боб рыцарь, неверно, что он лжец), чего мы и ожидаем, так как Рекс рыцарь. Проверять!
• «Боб заявляет:` Я рыцарь или Алиса рыцарь.'»
  Это правда (поскольку Боб — рыцарь, поэтому не имеет значения, что Алиса — лжец), чего мы и ожидаем, поскольку Боб рыцарь. Проверять!

Роберт Л. Холлидей — Решения и другие проблемы

Как и было обещано, вы найдете решения головоломок Смоллиана и другие варианты головоломок из статьи Лжецы и правдивые: изучение логики от Раймонда Смоллиана , появившейся в Ноябрьский (2005 г.) выпуск Math Horizons .

Knights and Knaves — Стандартное тарифное решение

(I) Предположим, А действительно сказал, что среди трех был (ровно) один рыцарь. Тогда B должен быть рыцарем, чтобы точно передать то, что сказал A. Поскольку C не согласен с B, C должен быть лжецом. Итак, если A — лжец, у нас был бы лжец A, делающий истинное утверждение. Если A — рыцарь, тогда в группе будет два рыцаря, поэтому A никогда не сделает такого заявления. Таким образом, независимо от того, к какому типу принадлежит А, он не может утверждать, что среди них есть один рыцарь.Значит, B должен лгать, а C говорит правду. Опять же, мы не знаем, что за человек А.

(II) Говорящий не может быть рыцарем, утверждающим, что он лжец. Значит, оратор — лжец. Если бы друг был рыцарем (как утверждает оратор), то у нас был бы лжец, делающий правдивое заявление. Так что друг тоже лжец.

Добавление нормалей в раствор смеси

(I) Предположим, что A нормальный. Тогда A говорит правду, B соглашается, поэтому B также говорит правду и, следовательно, является рыцарем.Это делает Си лжецом — к сожалению, лжецом, который говорит правду.

Предположим, A рыцарь. Тогда A лжет!

Таким образом, мы пришли к выводу, что A — лжец. Поскольку лжецы лгут и B соглашается, то B также лжет. Следовательно, B не может быть рыцарем, поэтому должен быть нормальным. C — рыцарь.

(II) Если A рыцарь, то B должен быть нормальным, а C — лжецом. Итак, C солгает и скажет, что B имеет более высокий ранг, чем A.

Если A лжец (и лжец), мы можем заключить, что C — рыцарь, а B — нормальный.C скажет правду и скажет, что B имеет более высокий ранг, чем A.

Если A нормальный и говорит правду, то B — рыцарь, а C — лжец. Но теперь у нас есть противоречие, а именно, рыцарь (B) лжет.

Если A нормальный и лжет, то C — рыцарь, а B — лжец. Снова мы имеем противоречие, на этот раз лжец (B) говорит правду.

Итак, на самом деле A не является нормальным, и только в других возможных случаях ответ C будет: «B имеет более высокий ранг, чем A.«

The Planet Og Solutions

(I) Один вопрос, который определяет цвет: Вы с Севера? Чтобы увидеть это, нам просто нужно подумать, как отреагирует каждый из четырех типов жителей:

зеленый северянин — говорит правду и говорит «Да».
зеленый южанин — врет и говорит «да».
красный северянин — врет и говорит «Нет».
красный южанин — говорит правду и говорит «Нет».

Таким образом, ответ «Да» идентифицирует говорящего как зеленый, а ответ «Нет» идентифицирует говорящего как красный.

(II) Эксперт по логике, должно быть, разговаривал с зеленым жителем. Если бы эксперт разговаривал с красным жителем, так как было средь бела дня, он бы знал, что житель лжет. Если бы обитатель был красным и лгал, логик мог бы сделать вывод, что говорящий был красным северянином. Следовательно, логик обращался к зеленому жителю.

(III) Предположим, что A зеленый. Тогда B красный и тоже лжет. Значит, B должен быть с севера.Но тогда А — зеленый рассказчик правды, а значит, тоже с севера — противоречие. Итак, А красный. Следовательно, B зеленый и тоже говорит правду. Итак, B — зеленый северянин, а A — красный южанин (поскольку A тоже говорит правду).

Остров мечтателей Решение

(I) Житель должен бодрствовать, чтобы верить в то, что он / она ведет дневной образ жизни, и должен вести ночной образ жизни, чтобы верить в то, что он / она спит.

(II) Хотя мы точно не знаем, во что верила жена, мы знаем, что муж считал их обоих ночными.В частности, он считал, что ведет ночной образ жизни. Значит, он, должно быть, спал, а это значит, что его жена не спала. И хотя мы не можем определить тип мужа и жены, мы можем сделать вывод, что они одного типа. Если бы они были разных типов, то, поскольку один бодрствовал, а другой спал, они бы согласились в своих убеждениях (то есть противоположные типы в противоположных условиях будут соглашаться, в то время как одни и те же типы в противоположных условиях не будут соглашаться).

---

Варианты.

Вопрос здравомыслия

В конкретном психиатрическом лечебнице каждый человек принадлежит к одному из двух типов — врач или пациент. Каждый человек также либо полностью вменяем (абсолютно точен в своих убеждениях), либо полностью безумен (совершенно неточен в своих убеждениях — то есть каждое истинное суждение считается ложным, а каждое ложное суждение считается истинным) . Все абсолютно честны — все говорят то, во что искренне верят.

Вы встречаетесь в этом приюте с двумя людьми.Мистер Джонс говорит вам, что мистер Смит — врач в штате. Мистер Смит говорит вам, что мистер Джонс — пациент. Вы обеспокоены тем, что в этом приюте есть проблема — либо там работает сумасшедший врач, либо в него поступил совершенно нормальный пациент. Докажите, что ваша озабоченность обоснована.

Ответ: Предположим, Смит действительно врач. Тогда мистер Джонс в здравом уме. Если доктор Смит также вменяемый, то он правильно говорит вам, что Смит (который в здравом уме) также является пациентом. Другая возможность заключается в том, что Dr.Смит безумен.

Теперь предположим, что Смит не врач. Тогда мистер Джонс сошел с ума. Если мистер Джонс — врач, тогда у нас в штате есть сумасшедший доктор. Если мистер Джонс не врач, то то, что вам сказал мистер Смит, правда, поэтому он вменяемый пациент. Во всех случаях мы приходим к тревожному выводу.

(I) Позже вы встречаетесь с двумя людьми, A и B, и определяете следующее:

A: считает, что B безумен
B: считает, что A — врач.

Одному из этих лиц не место в приюте. Кого и почему?

(II) Сделайте заявление о том, что, если вы слышите это, вы знаете, что говорящий — вменяемый пациент (и, следовательно, его следует отпустить).

Решения представлены ниже.

Остров вопрошающих

На этом острове жители не отвечают на вопросы, а задают их. На самом деле они общаются, только задавая вопросы. Неудивительно, что есть два типа жителей — тип «Y» и тип «N».Жители типа «Y» задают только те вопросы, на которые можно правильно ответить «да», в то время как жители типа «N» задают только вопросы, на которые можно правильно ответить «нет».

Житель вас спрашивает: «Я типа Y?» Какие выводы можно сделать?

Рассказываю вам время, когда один из жителей задал мне следующий вопрос: «Я типа N?» Какие выводы можно сделать?

По первой ситуации мы ничего не можем сделать. Житель типа Y может задать этот вопрос, потому что правильный ответ — «да», в то время как житель типа N также может задать этот вопрос, потому что правильный ответ — «нет».Во второй ситуации можно сделать вывод, что я лгу. Такое заявление не может произнести обыватель, независимо от его типа. Если он произнесен типом Y, правильный ответ — «нет», а если произнесен типом N, то правильный ответ — «да».

(I) Вайолет и Итан — жители острова. Вы слышите, как Итан спрашивает: «Мы с Вайолет оба типа N?» Можете ли вы определить их типы?

(II) Артур и Роберт — братья на острове. Вы слышите, как Артур спрашивает Роберта: «По крайней мере, один из нас относится к типу N?» Какие выводы можно сделать?

(III) Муж спрашивает жену: «Милая, мы разные?» Какие выводы можно сделать?

Снова решения представлены ниже.

Левши и правши

А теперь представьте остров, где все жители либо правши, либо левши (никто не владеет обеими руками). Конечно, от «острова Смуллян» мы ожидаем логического поворота, и этот остров ничем не отличается. Здесь все, что кто-то пишет более сильной рукой, верно, а утверждения, написанные более слабой рукой, ложны.

Вы нашли клочок бумаги с заявлением. Вы можете сделать вывод, что писатель левша.Приведите пример утверждения, которое выдает волю автора.

Ответ: «Я написал это левой рукой».

Правша не могла написать такое заявление. Если написано левой рукой, это будет правда, но должно быть ложью, а если написано правой рукой, это будет ложью, но должна быть правдой. С другой стороны (каламбур), левша может написать такое утверждение любой рукой.

(I) Приведите пример предложения, которое должно быть написано правшой, использующей левую руку.(См. Решение на веб-сайте.)

Предположим, вас вызывает полиция для помощи в расследовании уголовного дела. Вам вручают два клочка бумаги с заявлениями, написанными подозреваемым в преступлении. В записках написано:

«Я всегда пишу правой рукой».
«Иногда пишу левой рукой».

Полиции необходимо знать, пишет ли подозреваемый левой рукой. Он?

Ответ: Да. Поскольку два утверждения противоречат друг другу, одно должно быть ложью, а другое — правдой.В любом случае оба утверждения не могут быть написаны одной рукой. Таким образом, подозреваемый действительно пишет обеими руками.

(II) В другом случае, когда преступник был известен как левша, полиция обнаружила записную книжку у подозреваемого. Все стороны согласились, что подозреваемый был автором записной книжки. На странице 1 было утверждение: «Предложение на странице 2 ложно». На странице 2 было высказывание: «Предложение на странице 1 написано моей левой рукой». Следует ли полиции задержать подозреваемого?

Решения, представленные ниже.

---

Решения вариаций

Решение вопроса здравомыслия

(I) Предположим, А. вменяемый. Тогда B безумен и, следовательно, ошибается, полагая, что A — врач. Значит, А не принадлежит, будучи вменяемым пациентом. Теперь предположим, что А. сумасшедший. Тогда B должен быть здравомыслящим и правым, полагая, что A — врач — сумасшедший доктор, которому не место в приюте.

(II) Вот утверждение, которое работает: «Либо я сошел с ума, либо я пациент». Здравомыслящий врач не произнесет это неверное утверждение, в то время как сумасшедший врач не произнесет этого правильного утверждения.Точно так же сумасшедший пациент не произнесет это правильное утверждение, поэтому единственная возможность, которая не приводит к противоречию, — это то, что утверждение произнесено здоровым пациентом.

Остров вопросов, решение

(I) Если Итан принадлежит к типу Y, то ответ на его вопрос должен быть «да», но правильный ответ — «нет». Итак, Итан относится к типу N, ответ должен быть «нет», и поэтому Вайолет относится к типу Y.

(II) Если Артур принадлежит к типу N, то требуемый ответ «нет» приводит к противоречию.Итак, Артур должен принадлежать к типу Y, правильный ответ должен быть «да», что означает, что Роберт относится к типу N.

(III) Хотя мы не можем определить тип мужа, мы можем заключить, что жена принадлежит к типу N. Если муж относится к типу Y, то ответ «да» означает, что они принадлежат к разным типам. Если муж относится к типу N, ответ «нет» означает, что они того же типа.

Решение для левшей / правых

(I) Вот фраза, которая работает: «Я левша, и я написал это предложение правой рукой.«Левша не может написать это предложение ни одной рукой — левой рукой оно будет ложным, а правой — истинным. Таким образом, предложение должно быть написано правшой. Поскольку предложение , написано правшой, является ложным (независимо от того, какой рукой он написан), он должен быть написан левой рукой.

(II) Подозреваемый правша и должен быть освобожден. Мы можем определить это, даже если мы не всегда можем определить, истинны или ложны указанные утверждения.Если предложение на странице 1 верно, то предложение на второй странице ложно, что означает, что предложение на странице 1 было написано правой рукой подозреваемого. Итак, подозреваемый написал правдивое заявление на странице 1 правой рукой, а значит, и правшой. В качестве альтернативы, если утверждение на странице 1 неверно, то предложение на странице 2 верно. Таким образом, подозреваемый использовал свою левую руку, чтобы написать ложное заявление на странице 1, снова сделав подозреваемого правшой.

Пазлы Knights and Knaves — puzzlewocky

Эти головоломки связаны с странным островом, населенным двумя типами людей: людьми, которые говорят только правду (рыцари) и людьми, которые лгут только (лжецы).Раймонд Смуллян собрал десятки подобных головоломок в своей книге «Как называется эта книга?». Следующий список быстро меняется от простого к очень сложному. Когда вы разберетесь с ними, попробуйте самую сложную логическую головоломку на свете.

1. Перед вами стоят два человека, Красный и Синий. Красный говорит: «Мы оба лжецы». Что они на самом деле?

См. Ответ

Красный не может быть рыцарем, потому что тогда он солгал бы, говоря, что он лжец. Следовательно, он лжец, и его заявление — ложь, что означает, что Блю должен быть рыцарем.

2. Снова два человека. Красный говорит: «Мы люди одного типа», а Синий говорит: «Все мы разные люди». Каковы их личности?

См. Ответ

. Поскольку их утверждения противоречат друг другу, должно быть, что один рыцарь, а другой лжец. Следовательно, Синий — рыцарь.

3. Вы подошли к развилке дорог и хотите узнать, какой путь ведет к месту назначения. Там стоят два человека. Вы знаете, что один рыцарь, а другой лжец, но вы не знаете, что есть что.Какой единственный вопрос типа «да» или «нет» вы могли бы задать одному из островитян, чтобы узнать правильный путь?

См. Ответ

. Укажите на путь и спросите одного: «А другой скажет мне, что это правильный путь?» Если ответ отрицательный, это правильный путь; если да, то это неверный путь.

4. Теперь вы встречаетесь с развилкой дороги, но там стоит только один житель, и вы не знаете, рыцарь он или лжец. Какой один вопрос типа «да» или «нет» вы могли бы задать, чтобы узнать правильный путь?

Посмотрите «Точка ответа» на путь и спросите: «Если бы я спросил вас, правильный ли это путь, вы бы ответили« да »?» Вы можете рассматривать ответ «Да» как указание на правильный путь, а «Нет» — как на неправильный путь.Вот почему:

Прежде всего, предположим, что человек — рыцарь и путь правильный. Рыцарь отвечает утвердительно. Если человек рыцарь, а путь неверен, рыцарь ответит «нет». Если человек лжец и путь верен, то лжец солгал бы и сказал «нет», если бы его спросили. Однако вы спрашиваете, ответил бы он «да», если бы его спросили, поэтому он должен солгать и сказать «да». Если человек лжец и путь неверен, то лжец солгал и сказал бы «да», если бы его спросили. Но вы спрашиваете, ответил бы он «да», если бы его спросили, поэтому он должен солгать и сказать «нет».

5. Чтобы усложнить ситуацию, обнаружен новый остров с третьим типом жителей: шпионы, которые могут либо сказать правду, либо солгать. Вы встречаетесь с тремя людьми, по одному от каждого, но не знаете, кто из них какой. Красный говорит: «Я рыцарь». Синий говорит: «Красный говорит правду». Грин говорит: «Я шпион». Кто что?

См. Ответ

Может ли Блю лгать? Это будет означать, что Красный тоже лжет, поэтому Грин должен быть рыцарем. Но Грин не может быть рыцарем, потому что рыцарь не станет лгать о том, кто он такой.Следовательно, Синий говорит правду, поэтому Красный — рыцарь. Поскольку Блю — не рыцарь, который сказал правду, он должен быть шпионом, а Грина — лжецом.

6. Теперь добавим морщинки языковых трудностей. На еще одном острове все жители либо рыцари, либо лжецы, и хотя они понимают английский, они не произносят слов «Да» и «Нет». Они используют «Джа» и «Да», но мы не знаем, что означает «Да» и какой означает Нет. Столкнувшись с жителем этого острова, вы спрашиваете: «Джа означает« да »?» Он отвечает: «Джа.Вы узнали, что имеет в виду Джа? Вы узнали, рыцарь это человек или лжец?

См. Ответ

. Вы не узнали значения Джа и Да, но знаете, что это рыцарь. Если Джа означает «да», то рыцарь ответит Джа (да). Если Джа не означает «да», то рыцарь ответит Джа (нет). Если бы этот человек был лжецом, а Джа имел в виду «да», он бы солгал и сказал Да (нет). Если бы Джа не имел в виду «да», то он солгал бы и сказал «да» (да).

7. Вы встречаетесь с другим жителем того же острова и полны решимости узнать значения Джа и Да.Какой один вопрос типа «да или нет» вы можете задать, чтобы узнать это?

См. Ответ

. Просто спросите: «Вы рыцарь?» Независимо от того, рыцарь ли житель или лжец, он ответит словом «да».

8. Предположим, что вы не определили значения Ja и Da, но встретили одного жителя того же острова на развилке дороги и должны найти правильный путь. Сможете ли вы сделать это с помощью одного вопроса «да» или «нет»?

См. Ответ Вы можете заставить жителя указать правильный путь, даже не зная личности человека или значения Джа и Да.Укажите на путь и спросите: «Если бы я спросил вас, правильный ли это путь, вы бы сказали Джа?» Если ответ — Джа, это правильный путь. Если ответ — Да, это неправильный путь. Вот почему:

Если человек рыцарь и это правильный путь, и Джа означает «Да», то он ответит Джа. Если человек рыцарь и это правильный путь, а Джа означает «Нет», то он ответит Джа (Нет, я бы не ответил «нет»).

Если человек рыцарь и это неправильный путь, и Джа означает «да», то он ответит Да (нет).Если человек рыцарь, и это неправильный путь, а Джа означает «нет», то он ответит «Да» (да, я бы сказал «нет»).

Если человек лжец и это правильный путь, а Джа означает «да», то он солгает и ответит Джа (да, я бы сказал «да»). Если человек лжец, и это правильный путь, а Джа означает «нет», то он солгает и ответит Джа (нет, я бы не сказал «нет»).

Если человек лжец и это неправильный путь, а Джа означает «да», то он солгает и ответит Да (нет, я бы не сказал «да»).Если человек лжец, и это неправильный путь, а Джа означает «нет», то он солгает и ответит Да (да, я бы сказал «нет»).

Knights and Knaves — newheiser

Ни B, ни C не могут быть рыцарем. C не может, потому что он утверждает, что является шпионом, а B не может, потому что он утверждает, что кто-то другой является рыцарем. Следовательно, A — рыцарь. B говорит правду, значит, он, должно быть, шпион, а C — лжец.

В этом случае B не может быть шпионом, потому что тогда и рыцарь, и лжец обвинят его в шпионаже.И если B не шпион, то ни A, ни C не могут быть рыцарями, поскольку они не будут говорить правду. Следовательно, B — рыцарь, поэтому C — шпион, а A — лжец.

Есть только шесть возможных комбинаций рыцаря, лжеца и шпиона, которые вы можете использовать для конкретной головоломки:

Любое утверждение, сделанное кем-либо в головоломке, может быть классифицировано в зависимости от того, какие возможности оно исключает. Например, утверждение «Я шпион» оставляет следующие возможности, поскольку заявление может быть сделано только мошенником или шпионом:

Шпион может сделать любое заявление, ( при условии, что шпионы не подлежат такие парадоксы, как «это утверждение ложно» или «утверждение, что я рыцарь, будет иметь такую ​​же ценность истинности, как и это утверждение».Возможны 4 или 16 различных уникальных утверждений, в зависимости от того, какую из 4 перестановок ролей это утверждение исключает.

В следующем списке договоренности представлены в следующей форме: TFS означает «Истинный ложный шпион», то есть A будет рыцарем, B — лжецом, а C — шпионом. Для каждого из следующих действий порядок основан на предположении, что A делает заявление.

Утверждения помещаются рядом с их дополнениями (например, «Я рыцарь» и «Я не рыцарь» помещаются вместе, поскольку каждое утверждение имеет дополнительные наборы возможностей).Следовательно, если вы зададите вопрос формы «Вы рыцарь?» вам гарантирован один из двух ответов и результирующий набор возможностей.

По возможности утверждения также располагаются рядом с эквивалентной формой, в которой вопрос задается о B, а не о C, например, «B — рыцарь» против «C — рыцарь», в которой возможности для B и C равны просто перевернул.

Для всего нижеприведенного предполагается, что А является говорящим, утверждения можно переназначить другому говорящему, изменив ссылки на B / C соответствующим образом и переставив значения в наборе возможностей.

Бесполезное заявление: Я рыцарь

«Я рыцарь» или «Я не лжец». Любая роль может сделать это заявление, поэтому это исключает возможности договоренностей рыцарей, лжецов и шпионов.

Возможные расстановки: TFS, TSF, FTS, FST, SFT, STF

Парадокс: я не рыцарь

Аналогично: «Я лжец». Это утверждение означает, что А должен быть шпионом, поскольку ни рыцарь, ни лжец не могут сделать это заявление.

Возможные варианты: SFT, STF

«Истинное» утверждение: я не шпион

В эту категорию включается любое утверждение, которое не может произнести мошенник, например, вода мокрая и т. Д.

Возможные варианты: TFS, TSF, SFT, STF

«Ложное» заявление: я шпион

Это утверждение, которое не мог бы сказать рыцарь, например, вода не мокрая и т. Д.

Возможные варианты: FTS, FST, SFT, STF

B — лжец

Это утверждение исключает возможность Knight, Spy, Knave.

Возможные варианты: TFS, FTS, FST, SFT, STF

B — не лжец

Это утверждение исключает возможность того, что говорящий лжец, а B — лжец, если говорящий — рыцарь.

Возможные варианты: TSF, SFT, STF

C — лжец

Это утверждение исключает возможность Knight, Knave, Spy

Возможные варианты: TSF, FTS, FST, SFT, STF

C не лжец

Это утверждение означает, что говорящий либо шпион, либо единственная комбинация — это Knight Knave Spy

Возможные варианты: TFS, SFT, STF

B — рыцарь

Это утверждение означает, что говорящий либо шпион, либо единственная комбинация это Валет, Шпион, Рыцарь

Возможные варианты: FST, SFT, STF

B не рыцарь

Это утверждение исключает возможность использования Валет, Шпион, Рыцарь

Возможные варианты: TFS, TSF, FTS, SFT, STF

C — рыцарь

Это утверждение означает, что говорящий либо шпион, либо единственная комбинация — Knave Knight Spy

Возможные варианты: FTS, SFT, STF

C не рыцарь

Это утверждение el воображает возможность Валета, Рыцаря, Шпиона.

Возможные варианты: TFS, TSF, FST, SFT, STF

B — шпион (или C не шпион)

Это утверждение означает, что у вас не может быть Knight Knave Spy или Knave Spy Knight.

Возможные варианты: TSF, FTS, SFT, STF

B не шпион (или C — шпион)

Это утверждение означает, что у вас не может быть Knight Spy Knave или Knave Knight Spy

Возможные варианты: TFS , FST, SFT, STF

Краткое содержание

Приведенные выше утверждения охватывают все возможные схемы, кроме двух, где у вас остались TSF FST или TFS FTS.Оба эти утверждения гарантируют, что кто-то не является шпионом, независимо от того, кто их говорит.

Последние два утверждения обладают тем свойством, что рыцари / лжецы дают идентичный ответ на поставленный вопрос, а утверждение раскрывает что-то о другой роли, не раскрывая ничего о говорящем.

Если вы спросите меня, я бы сказал, что B — шпион (или «если бы вы спросили, я бы сказал, что C не шпион»)

Это утверждение означает, что C не является шпионом.

Возможные договоренности: TSF, FST, SFT, STF

Если вы спросите меня, я бы сказал, что B не шпион (или «если вы спросите, я бы сказал, что C — шпион»)

Это утверждение означает, что Б не шпион.

Возможные договоренности: TFS, FTS, SFT, STF

Если шпион говорит первое утверждение, C не может быть шпионом, поскольку A — шпион. Если рыцарь говорит первое утверждение, C не может быть шпионом, поскольку B должен быть шпионом. И если мошенник говорит это заявление, это означает, что он говорит вам, что он сказал бы, если бы вы спросили, что означает, что он лжет о лжи, которую он скажет, что означает, что он говорит правду, поэтому в этом случае B будет шпионом.

По сути, он использует двойное отрицание, чтобы обойти тот факт, что лжец обычно лжет.«Если и только если это утверждение ложно, B — шпион» также будет работать, но в основном нет реального способа выполнить одно из этих утверждений без ссылки на себя или утверждения типа «B сказал бы».

Интересно отметить, что утверждение B как шпиона эквивалентно утверждению C не с точки зрения его последствий, независимо от того, заявлено ли это нормально или в форме «если вы спросили». Это интересно, потому что, хотя эти два понятия логически эквивалентны с точки зрения человека, приближающегося к проблеме, такое поведение не гарантируется: «Я шпион» не эквивалентно утверждению «Б не шпион», Например.Просто рыцари и лжецы гарантированно сделают противоположные утверждения о двух других людях относительно того, являются ли они шпионами.

Хорошая вещь во всей этой настройке состоит в том, что, охватывая последние два случая, любой оператор можно свести к одной из вышеуказанных форм на основе перестановок, которые он исключает.

Возможности

Поскольку у нас есть 16 возможных утверждений и три человека, которые их решают, у нас есть 4096 возможных головоломок. Многие из них можно уменьшить. Не считая 16 из них, где все говорят одно и то же, у вас есть двусторонняя симметрия в 720 из них и трехсторонняя симметрия в 3360 из них.Это сокращается до 560 + 240+ 16 = 816 уникальных головоломок, если не учитывать перестановки.

После запуска программы для генерации всего набора головоломок и проверки решений из этого общего количества 816 головоломка не имеет единственного решения, а 161 головоломка не имеет решения вообще, что означает парадокс. 274 головоломки имеют уникальное решение и считаются действительными формами головоломки.

Это не может считаться минимальной формой для вариантов головоломки. Бывают случаи, когда A и B говорят одно и то же, в которых C может сделать заявление об A или B, и это сводится к одной и той же загадке.Принимая во внимание симметрию, эти два человека могут сказать 16 вещей, а третье лицо может сказать 12 вещей, которые в конечном итоге эквивалентны. Вычитая 12 вариантов, в которых все они говорят об одном и том же, остается 180 вариантов, половину из которых (90) можно исключить, в результате остается 726 вариантов.

Головоломки без уникального решения

Головоломки без решения

Головоломки с одним уникальным решением (т. Е. Действительные головоломки)

Веселые вопросы

1. Всего за три вопроса определите, кто такой рыцарь, лжец и шпион.Независимо от того, что они ответят, вы сможете выяснить, кто есть кто, задав три вопроса. Вы можете динамически выбирать и направлять свои вопросы.

2. Всего за два вопроса выясните, кто шпион. Ваши вопросы могут принимать любую форму, и их можно выбирать и направлять в зависимости от того, какие ответы вы получите.

3. Для этой и следующей проблемы предположим, что мы работаем с набором вопросов, который не включает два последних утверждения в форме «что бы вы сказали, если бы». При таком ограничении всегда можно решить головоломку всего за три вопроса? Какое минимальное количество вопросов для идентификации шпиона и каждого человека?

4.Вы рыцарь, а ваш друг лжец берет интервью у вас и у шпиона, чтобы узнать, кто есть кто. Шпион делает случайное заявление, например: «Я не шпион». Можете ли вы и этот мошенник с помощью одного заявления ясно заявить о своей личности? Сможете ли вы сделать это при любом возможном заявлении шпиона?

5. Предположим, что вместо того, чтобы иметь дело с тремя людьми, вы должны выяснить, кто такие рыцари, лжецы и шпионы из произвольного числа людей. Одна вещь, которую вы можете заметить по поводу этого типа проблем, заключается в том, что, если у вас есть большинство шпионов, их будет невозможно решить.Например, имея 100 возможных кандидатов и 51 шпион, у вас нет возможности узнать правду о чем-либо. Однако, если вы знаете, что шпионов 49 или меньше, вы можете определить, кто есть кто.

Допустим, вы имеете дело с большим количеством людей, порядка тысячи или около того, и вам нужно идентифицировать всех шпионов из этой группы. Вы знаете, что шпионы составляют меньшинство всех людей. Найдите быстрый и эффективный метод определения того, является ли каждый человек шпионом или нет, не задавая лишних вопросов.

Должно быть не более 5 * (количество человек) вопросов. (линейное время, другими словами)

(Этой последней проблемой занялся математик, доктор Марк Уайлдон из Университета Суонси, которому удалось найти оптимальное решение: http://www-maths.swan.ac.uk/staff/mjw/knights.html)

, напишите мне

Конец заметок

Не так много интересных головоломок, в которых говорят только один или два человека, и технически эти головоломки являются подмножеством головоломок, в которых все три человека говорят в любом случае, так как вы можете просто взять все головоломки, в которых А говорит: «Я рыцарь», и из оставшихся ответов построить головоломку с двумя лицами, поскольку утверждение А не раскрывает никакой информации.

У вас могут быть головоломки, в которых два или более человека делают несколько утверждений, с практическим пределом в 6 утверждений, поскольку, если какое-либо отдельное утверждение не устраняет ни одну из возможностей, его можно просто исключить из головоломки. N утверждений, где N — это количество возможных конфигураций для этого типа головоломки.

Математика | Бесплатный полнотекстовый | Головоломки правды – лжеца с самооценкой

3.4. Анализ SSS-головоломок

В отличие от теоремы 1, если мы рассматриваем головоломку из примера 2 как SSS-головоломку, то эта головоломка имеет ровно одно решение (см. Также пример 4 ниже). Этот факт является не только важным свойством SSS-головоломок, но также подчеркивает различную природу SS- и SSS-головоломок. С другой стороны, теорема 1 имеет прямое следствие для наших SSS-головоломок.

Следствие 1.

В решении хорошей и понятной SSS-головоломки C ≠ {}.

Пример 4.

Пусть дана SSS-головоломка с тремя людьми: Марк сказал, что Антоний — Лжец. Сара сказала, что Марк — лжец, а Антоний сказал: «Я лжец». Кто такой лжец, кто говорит правду, а кто сумасшедший?

У этой загадки есть одно решение: Антоний — Сумасшедший, Марк — Лжец, а Сара — Говорящая Правду. Это потому, что Антоний сказал противоречивое заявление, а Марк сказал ложное заявление об Антонии, поэтому Марк — Лжец, а Сара — Говорящая правду, потому что она сказала истинное атомарное утверждение о Марке.

Поскольку сумасшедшие люди играют важную роль в поиске решений, позвольте нам их идентифицировать. Первый шаг — про Сумасшедших, которые не молчат в головоломке.

Лемма 2.

В разрешимой SSS-головоломке с множеством N людей и их атомарных утверждений, если Ai∈Γi, 0, то Ai∈C.

Доказательство.

Исправим решение. Если (Ai∈Γi, 0) ∈α, то Ai∈T, поскольку он / она сказал истинное атомарное утверждение, но на самом деле Ai сказал о себе / себе, что он / она является лжецом, что означает, что Ai∈L .Отсюда следует, что (Ai∈Γi, 0) ∈β, что противоречит нашему предположению (Ai∈Γi, 0) ∈α. Если мы предположим (Ai∈Γi, 0) ∈β, то Ai∈L, поскольку он / она сказал ложное атомарное утверждение, но, поскольку Ai сказал о себе / себе, что он / она является лжецом, Ai∈T, что означает что (Ai∈Γi, 0) ∈α, что противоречит нашему предположению (Ai∈Γi, 0) ∈β. Следовательно, единственная возможность — (Ai∈Γi, 0) ∈γ, что означает, что Ai∈C. □

По лемме 2 в решении примера 4 Антоний — сумасшедший, так как он сказал утверждение «Я лжец.”

Лемма 3.

Пусть дана разрешимая SSS-головоломка с / решением. Если тип Aj совпадает с типом Ak (Aj, Ak∈N, j ≠ k) в решении, то Aj∉Γk, 0 и Ak∉Γj, 0.

Доказательство.

Исправим решение. Пусть Aj, Ak∈N (j ≠ k) такие, что хотя бы один из Aj и Ak произносит какое-то утверждение. Предположим, что Aj∈Γk, 0 (или Ak∈Γj, 0). Тогда, если Aj, Ak∈C, это означает, что Aj, Ak сказали только самопротиворечивые утверждения, но Aj∈Γk, 0 (или Ak∈Γj, 0) является ложным атомарным утверждением, что означает, что это утверждение не является самопротиворечивым. -противоречие, что противоречит предположению, что Aj, Ak∈C.Если мы предположим, что Aj, Ak∈T, то Aj∈Γk, 0 (или Ak∈Γj, 0) означает, что Aj∈Γk, 0 (или Ak∈Γj, 0) является ложным атомарным утверждением, сказанным Истинным Теллером. это тоже противоречие. Наконец, если Aj, Ak∈L, то из Aj∈Γk, 0 (или Ak∈Γj, 0) следует, что (Aj∈Γk, 0) ∈α (или (Ak∈Γj, 0) ∈α), что означает, что Aj∈Γk, 0 (или Ak∈Γj, 0) — истинное атомарное утверждение, сказанное Лжецом, что противоречит определению 9. Наконец, если ни Aj, ни Ak не говорят ни одного утверждения в головоломке, то, очевидно, оба Aj∉Γk, 0 и Ak∉Γj, 0 выполняются. Следовательно, не существует решения SSS-головоломки, в которой два человека, Aj, Ak, имеют один и тот же тип и Aj∈Γk, 0 (или Ak∈Γj, 0).□

Следовательно, по лемме 3, если головоломка разрешима, то в графическом представлении G нет разорванного ребра между любыми двумя людьми одного типа (т.е. оба они говорят правду, оба лжецы или оба сумасшедшие) в решении головоломки.

Следствие 2.

В SSS-головоломке, если есть два человека Ai и Aj такие, что Ai∈Γj, 0 (или Aj∈Γi, 0), и оба Ai и Aj сказали одно и то же утверждение о от третьего лица Ак, то загадка неразрешима.

Как следует из следствия, существуют SSS-головоломки без решения. Мы уже видели, что некоторые из SS-головоломок, у которых нет решений, становятся разрешимыми, если мы думаем о них как о SSS-головоломках, то есть если мы допускаем не только Истинщиков и Лжецов, но и Сумасшедших людей в цель функции решения. . Оказывается, таким способом можно решить не каждую головоломку.

Мы продолжаем выяснять, кто такие Сумасшедшие в решениях.

Лемма 4.

В решении SSS-головоломки с множеством лиц N для человека Ai∈N, если

• Γi, 0 = ∅, Γi, 1 = ∅и

• ∃ Aj, Ak∈N / {Ai} такое, что тип Aj совпадает с типом Ak, и Ai∈Γj, 0, Ai∈Γk, 1 (или Ai∈Γk, 0 и Ai∈Γj, 1),

  , тогда Ai∈CandAj, Ak∈L .

Доказательство.

В случае, если j ≠ k и тип Aj такой же, как тип Ak, но они говорят два разных утверждения об Ai («Ai — лжец» и «Ai — рассказчик правды»), затем, чтобы имеют решение Aj, Ak∈L и Ai∈C; в противном случае загадка неразрешима.

Если j = k, то это означает, что есть один человек Aj, который сказал два разных утверждения об Ai. Следовательно, чтобы иметь решение, Aj∈L и Ai∈C; в противном случае загадка неразрешима. □

Теперь мы готовы дать характеристику Сумасшедших.

Теорема 2.

В решаемой SSS-головоломке с множеством людей N, если Ai∈C, то Ai может сказать не более одного атомарного утверждения, которое является Ai∈Γi, 0.

Доказательство.

В SSS-головоломке любой человек Ai может произнести только две формы элементарных утверждений: либо Aj∈Γi, 0, либо Aj∈Γi, 1, где Aj∈N.Предположим, что Ai∈C и Aj∈Γi, 0, где i ≠ j. Если Aj∈L, то (Aj∈Γi, 0) ∈α, что противоречит Ai∈C. Если Aj∈T, то (Aj∈Γi, 0) ∈β, что противоречит Ai∈C. Если Aj∈C, то (Aj∈Γi, 0) ∈β; таким образом, (Aj∈Γi, 0) ∉γ и Ai∉C.

Предположим теперь, что Ai∈C и Aj∈Γi, 1 с i ≠ j. Если Aj∈L, то (Aj∈Γi, 1) ∈β, что противоречит Ai∈C. Если Aj∈T, то (Aj∈Γi, 1) ∈α; таким образом, Ai∉C. Если Aj∈C, то (Aj∈Γi, 1) ∈β; таким образом, (Aj∈Γi, 1) ∉γ и Ai∉C. Если Ai∈C, то (Ai∈Γi, 1) ∈β, что также противоречит Ai∈C.

Следовательно, единственное утверждение, которое сумасшедший может сказать Ai, — это Ai∈Γi, 0, что является противоречивым утверждением.□

На основании теоремы 2 и леммы 2, если Ai∈C, Ai может сказать только Ai∈Γi, 0; или, основываясь на лемме 4, Ai не говорит никаких атомарных утверждений о других людях.

Для дальнейшего анализа мы используем графические представления головоломок.

Определение 12.

Решение графа G — это функция, которая назначает C, L или T каждому узлу, так что все утверждения, представленные ребрами графа, удовлетворяются.

Предложение 2.

Решения головоломки такие же, как решения графического представления G головоломки.

Доказательство.

В графе G узлы и края G представляют людей и утверждения в головоломке, которые представлены G, соответственно. Поэтому, основываясь на определениях 9 и 12, множество решений головоломки такое же, как и множество решений G. □

Напомним понятие полных графов из теории графов. Kn — это граф из n узлов, каждая пара узлов которого соединена ребром.В частности, K3, треугольный граф, представляет собой граф, содержащий три узла, причем между любыми двумя вершинами есть ребро. В следующем результате мы покажем, как треугольные графы связаны с решаемыми головоломками.

Предложение 3.

Если графическое представление G SSS-головоломки P содержит подграф, основной неориентированный граф которого представляет собой K3 с сломанными ребрами, то P не имеет решения.

Доказательство. Предположим, что графовое представление G головоломки содержит подграф с сломанными ребрами, такой, что основной неориентированный граф этого подграфа равен K3. Рассматривая этот подграф, есть две возможные формы неизоморфных подграфов в G с сломанными ребрами. .На рисунке 1 показаны эти два подграфа. Начнем с графика, показанного на рисунке 1а. В решении головоломки A и D имеют один и тот же тип, поскольку они говорят об одном и том же утверждении о B. Однако, согласно лемме 3, для того, чтобы иметь решение A∉ΓD, 0 и D∉ΓA, 0, должно быть противоречие в формировании головоломки, края которой представлены подграфом, показанным на рисунке 1a. Рассматривая рисунок 1b в решении головоломки, A∉C, B∉C и D∉C, потому что по теореме 2 Сумасшедший не может сказать никаких утверждений о других людях.Предположим, что A∈T; следовательно, D∈L и B∈L, но B∈ΓD, 0, что противоречит лемме 3. С другой стороны, если предположить, что A∈L, то D∈T и B∈T, но B∈ΓD, 0, что также противоречит лемме 3. □

Последнее предложение полезно, если кто-то хочет предоставить неразрешимую головоломку, используя ее графовое представление.

Курс логики BEAM Discovery — Головоломки лжецов и правдивых — Переход к продвинутой математике

Что такое головоломки лжецов и правдивых?

В головоломках лжецов и правдивых вы сталкиваетесь с ситуацией, когда вы разговариваете с людьми, которые либо всегда лгут, либо всегда говорят правду.Их часто представляют как пример, когда вы находитесь на «острове рыцарей и лжецов», где рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут (а нормальные люди могут говорить правду или лгать). Вы должны сделать некоторый вывод на основании утверждений, сделанных разными людьми на острове. Классическая головоломка может быть такой:

Среди трех людей A, B и C один рыцарь, один лжец и один нормальный.

A говорит: «Я нормальный».
Тогда B говорит: «Это правда».
Затем C говорит: «Я ненормальный.

Что такое A, B и C?

Насколько математически ценны головоломки лжецов и правдивых?

Головоломки учат дедуктивной логике и рассуждениям непосредственно по случаям. Например, в приведенной выше головоломке мы сразу же делаем вывод, что A есть не рыцарь, потому что рыцарь никогда бы не сказал: «Я нормальный». Если бы А был нормальным, то Б не мог бы быть лжецом, поскольку они подтверждают, что А говорит правду. Это сделало бы В рыцарем, а С — Лжец. Для C невозможно быть лжецом, потому что C сказал бы правду, сказав: «Я ненормальный.»Следовательно, A тоже не может быть нормальным, и мы знаем, что A — лжец. Мы уже видели анализ случаев, логический вывод и встроенное доказательство от противоречия. требуют пристального внимания к деталям; их нельзя просто читать в поисках ключевых фраз, и не существует «единственного способа» их решить. Студенты усваивают идею о том, что утверждениям можно придать значение истинности. Наконец, они изучают математическое значение » if «и чем он отличается от обычного английского.

Например, головоломка «Лжец и правдивый» может перейти к решению этой задачи (из конкурса «Математический кенгуру»):

В коробке 50 кубиков красного, белого и синего цветов. Количество белых кирпичей в одиннадцать раз больше, чем синих. Красных меньше, чем белых, но красных больше, чем синих. Сколько есть кирпичей каждого цвета?

Чтение каждого утверждения, понимание того, что делает его истинным, а затем пошаговый анализ с учетом всех случаев имеет важное значение для этой (и многих других) математических задач.Явно проводя это различие, учащиеся могут увидеть, как решать сложные задачи.

Головоломки «Лжец и правдивый» также можно использовать для начала исследования идеи математических доказательств (и ложных доказательств) с анализа аргументов в пользу истинности или ложности каждого утверждения.

Как может работать этот класс?

В конечном счете, класс принадлежит вам, чтобы вести его так, как вы считаете, лучше всего подходит для учащихся. Вот один из возможных графиков.

• 3 дня: Решите несколько головоломок лжецов и правдивых, создавая более сложные варианты.Хорошим источником является книга «Как называется эта книга?». Раймонда Смулляна.
• 2 дня: В зависимости от успеваемости ученика, продолжайте разгадывать головоломки лжеца и рассказчика правды или вводите другой тип головоломки.

зато — это… Что такое зато?

dic.academic.ru

«Тоже», «также», «зато» и компания: где слитно, где раздельно?

1. Союз «зато» пишется слитно, по значению он близок союзу «но».

Союз «зато» следует отличать от сочетания указательного местоимения «то» с предлогом «за«.

  Например:

«Пахарь не поет; ЗАТО (отлично заменится на «но») плотники, каменщики, штукатуры — почти неумолкающие певцы».

«И все звери очень любили и уважали Жирафа ЗА ТО (за что?), что он такой большой и чистый».

2. Союзы «также» и «тоже» — Привет, Ула! — пишутся слитно.

Они являются синонимами и легко заменяют друг друга. Так и можно проверить верность написания: заменив «также» на «тоже». Если же такая замена невозможна, то это не союзы, а сочетания местоимений «то» или «так» с частицей «же», которые пишутся отдельно. Частицу «же» в таком случае часто можно просто опустить.

Например:

«Она не покидает меня день и ночь; я ТОЖЕ (легко заменяется на «также») не выказываю поползновения удрать от нее, – связь, стало быть, крепкая, прочная..»

«И генерал уставил на меня свои серые, готовые заплакать и в ТО ЖЕ (а вот тут нифига не заменяется) время ликующие глаза».

«Неужто и его сокровенных читателей осталось ТАК ЖЕ мало, как нас?».

+

«Все же» всегда пишется раздельно.

3. Союз «чтобы» пишется слитно. Его следует отличать от сочетания местоимения «что» с частицей «бы«, которую можно легко опустить, не разрушая смысла предложения.

Любимый пример:

«Что бы сделать, чтобы запомнить наконец это правило?!»

4. Союзы «притом» и «причем» пишутся слитно, они синонимичны и легко заменяют друг друга. Это, опять-таки, можно использовать при проверке.

Их следует отличать от сочетаний предлога с местоимением «при том» и «при чем«.

Сравниваем:

«Он всегда был при деньгах, ПРИТОМ (отлично заменяется словом «причем») любим товарищами и уважаем начальством».

«А через два дня ее из лесу привезли в фургоне, в котором питание доставляли, и баба Аня ее увидела, стоя у котла с баландой: она ПРИ ТОМ (при каком котле? — при том котле) котле была на раздаче».

«И еще тикают ходики, ПРИЧЕМ (и снова можно заменить на «притом») как-то так, что кажется, что они вот-вот остановятся».

+

Если в тексте видим «а также» — пишем всегда слитно!

+

«Неслучайно» и «не случайно». Допускается и слитное, и раздельное написание. Раздельно пишем, если хотим до отвала усилить момент отрицания.

writercenter.ru

Как правильно писать «зато»: слитно или раздельно?

Слитное и раздельное написание «зато» всегда вызывает вопросы как у людей, изучающих русский язык, так и у его носителей. В этом нет абсолютно ничего зазорного, ведь случаи слитного и раздельного написания разнятся от контекста к контексту, и каждый случай рассматривается индивидуально, а потому никогда и никем не будет назван простым. Тем не менее для любого, кто хочет грамотно писать по-русски, очень важно будет разобраться, писать «зато» слитно или раздельно.

Почему правописание слова «зато» вызывает сложности?

Основная причина — тот факт, что существует пара омонимов, звучащих как «зато», но являющихся разными частями речи, и писать их следует по-разному. В качестве примера можно рассмотреть следующие предложения.

Предложение	Вечером пошел снег; с утра хмурым заспанным взрослым пришлось выкапывать свои машины из-под белых покрывал, зато дети радовались и веселились от души.	Она всегда ненавидела меня за то, что я вел себя настойчиво и, как ей иногда казалось, даже грубо.
Написание «зато»	Слитно: зато.	Раздельно: за то.
Часть речи	Сочинительный союз.	Предлог «за» и указательное местоимение «то».

Именно тот факт, что нельзя с точностью сказать, как «поведет себя» слово «зато» в том или ином случае, и составляет огромную проблему для всех, кто хочет грамотно писать по-русски.

Когда следует писать «зато» слитно?

Как уже было замечено ранее, слитно или раздельно «зато» пишется в зависимости от того, какой частью речи является. Однако на практике определить часть речи бывает сложно. Впрочем, преждевременно расстраиваться не стоит: есть проверенный способ выявить случаи, когда «зато» является союзом и пишется слитно. Для этого достаточно заменить его на синонимичный противительный союз «а» или «но». Например:

Написано	Можно заменить на
Дождем размыло дороги, зато в лесу появились грибы.	Дождем размыло дороги, но в лесу появились грибы.
В этом году все успешно сдали экзамен, зато в следующем его пообещали усложнить в несколько раз.	В этом году все успешно сдали экзамен, а в следующем его обещали усложнить в несколько раз.

Если и после этого остались сомнения, можно попытаться разбить одно сложное предложение на два простых и заменить «зато» на «тем не менее». Выглядит это следующим образом:

Автобус опоздал, зато пассажиры успели перезнакомиться, пока стояли на остановке.

Автобус опоздал. Тем не менее пассажиры успели перезнакомиться, пока стояли на остановке.

После этого слитное написание «зато» должно стать очевидным.

Когда следует писать «за то» раздельно?

В данном случае все куда проще. Достаточно задать вопрос «За что?». Если он органично вписывается в предложение, раздельное написание не должно вызывать никаких сомнений. Например:

• Он спрятался (за что?) за то сухое дерево.
• Гости благодарят хозяйку (за что?) за то, что та приготовила восхитительный ужин.
• Грамматику русского языка стоит любить уже (за что?) за то, что только что слово «за то» было написано раздельно, зато теперь его следует писать слитно.

Вот и все! Усвоив эти простые правила и алгоритмы, можно легко отличать союз от предлога и указательного местоимения. Немного попрактиковавшись и изучив предложенные в статье примеры, любой сможет писать слово «зато» слитно или раздельно, не допуская ошибок даже в самых сложных случаях.

fb.ru

Как пишется слово — зато

В русском языке встречается грамматическая омонимия, которая может распространяться на различные части речи. Омонимия представляет собой случайное совпадение слов по звучанию, в то время как их написание, значение и область употребления разнится.

Такое явление распространяется на местоимения, наречия, частицы, союзы, междометия, категории состояния и т.д. Именно поэтому многие люди, заинтересованные в правописании, задаются вопросом: как пишется – «зато» или «за то»?

Правило написания

Правило русского языка гласит, что правописание «зато» или «за то» зависит от того, какие части речи используются в предложении. Ведь данное выражение можно разбить на такие части:

• союз;
• предлог + указательное местоимение.

В первом случае «зато» = противительному союзу «но», выражающему отрицание.

Во втором варианте «за» = предлог, указывающий на местоположение (за вами как за каменной стеной). А «то» является указательным местоимением, которое предназначено для выделения конкретных объектов на фоне прочих (я не ходил на то мероприятие, мне нездоровилось).

 

Так как пишется «зато»: слитно или раздельно?

В случае употребления слова, как противительного союза, оно выступает отдельной частью речи и пишется слитным образом. Если же фраза употребляется в виде предлога и добавочного к нему указательного местоимения, то следует использовать раздельное написание, потому как выделяется две разных части речи.

В случае употребления слова, как противительного союза, оно выступает отдельной частью речи и пишется слитным образом. Если же фраза употребляется в виде предлога и добавочного к нему указательного местоимения, то следует использовать раздельное написание, потому как выделяется две разных части речи.

Во втором варианте предлог указывает на месторасположение, а указательное местоимение выполняет задачу определения объекта, о котором идёт речь в предложении.

Но многие могут задаться вопросом о том, как определить, при каких обстоятельствах следует использовать «зато» или «за то»? Как правильно выбрать форму, отталкиваясь от значения, и не ошибиться в написании?

Для этого следует обратить внимание на контекст конкретного предложения, в котором употребляется фраза. Опираясь на то, что именно пытается донести автор произведения или текста, можно определиться, как писать «зато» или «за то».

Примеры написания

Ознакомившись с произведениями русской литературы, можно убедиться в правильности написания «зато» или «за то». Примеры написания можно привести следующие:

Как и следует, в первом случае «за то» разбивается на две самостоятельные части речи, а во втором «зато» выступает противительным союзом, который по значению схож с «но» или «да».

Правописание этих слов надо знать:

• «Извините»
• «Джентльмен»
• «Что ли»

Зато

⇒ Правильное написание:

зато

слово относится к словарным; смотрите подробнее, как запомнить

правописание словарного слова «зато»

⇒ Гласные буквы в слове:

зато

гласные выделены красным

гласными являются: а, о

общее количество гласных: 2 (две)

• ударная гласная:

зато́

ударная гласная выделена знаком ударения « ́»

ударение падает на букву: о

• безударные гласные:

зато

безударные гласные выделены пунктирным подчеркиванием «  »

безударными гласными являются: а

общее количество безударных гласных: 1 (одна)

⇒ Согласные буквы в слове:

зато

согласные выделены зеленым

согласными являются: з, т

общее количество согласных: 2 (две)

• звонкие согласные:

зато

звонкие согласные выделены одинарным подчеркиванием «  »

звонкими согласными являются: з

общее количество звонких согласных: 1 (одна)

• глухие согласные:

зато

глухие согласные выделены двойным подчеркиванием «  »

глухими согласными являются: т

общее количество глухих согласных: 1 (одна)

⇒ Формы слова:

зато́, союз (стро́гий, зато́ справедли́вый), но местоим. за то́ (за то́ пальто́ заплати́ли доро́же, зато́ оно́ лу́чше)

⇒ Количество букв и слогов:

гласных букв: 2 (две)

согласных букв: 2 (две)

всего букв: 4 (четыре)

всего слогов: 2 (два)

www.terminy.info

ЗАТО — это… Что такое ЗАТО?

зато́н — затон …   Русское словесное ударение

зато́р — затор …   Русское словесное ударение

ЗАТО — ЗАТО, союз. Но в то же время, однако (с оттенком значения возмещения). Дорого, з. хорошая вещь. • Но (а) зато, союз то же, что зато. Устали, но зато (а зато) поработали хорошо. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 …   Толковый словарь Ожегова

зато — союз. 1. Употр. при возместительном сопоставлении; но в то же время, однако. Дорого, з. добротная вещь. Мать меня любит, з. тётушка терпеть не может. 2. Употр. при пояснении или для выражения следствия; поэтому, вследствие этого. Не слушалась, з …   Энциклопедический словарь

зато — завод авиатехнологического оборудования авиа, техн. Источник: Коммерсантъ Власть , 14.05.2002 ЗАТО закрытое административно территориальное образование с 1992 образование и наука Словари: Словарь сокращений и аббревиатур армии и спецслужб. Сост.… …   Словарь сокращений и аббревиатур

зато — зато, союз (много поработал, зато все сделал, но местоим. за то: за то дело не нужно было браться) …   Орфографический словарь-справочник

зато — зато/, союз Заплатил дорого, зато хорошая вещь. Ср. предлог с местоим. за то/: За то пальто заплатили дороже …   Слитно. Раздельно. Через дефис.

зато — зато, союз, но местоим. (за то пальто заплатили дороже, зато оно и лучше) …   Морфемно-орфографический словарь

Зато — I союз Употребляется при выражении отношения возместительного противопоставления, соответствуя по значению сл.: в то же время, однако. II союз Употребляется при выражении пояснения или при указании на следствие, соответствуя по значению сл.:… …   Современный толковый словарь русского языка Ефремовой

зато — сущ., кол во синонимов: 36 • большой камень (2) • видяево (3) • вилючинск (5) • …   Словарь синонимов

dic.academic.ru

Как пишется слово «зато» или «за то»: слитно или раздельно

В русском языке много случае, когда слова совпадают по звучанию, но их написание и значение разнятся. Такое грамматическое совпадение называется омонимия. Такое явление распространяется одно из слов, которое разберем в статье. Как правильно пишется «зато» или «за то»: слитно или раздельно?

Пишется слитно

«Зато» — неизменяемый союз, который не склоняется ни в одном из падежей. Чтобы прояснить, как нужно написать «зато», нужно установить, в качестве какой части речи оно используется.

Выступает в роли подчинительного союза и может быть заменено другим союзом: «обычно», «но» или «однако». Этот союз не содержит в себе вопроса и используется как связующее звено между соседними частями сложноподчиненного предложения. Нужно помнить, что в таком контексте перед союзом ставится запятая.

Примеры предложений:

• Мне не удалось соврать матери, зато я поступил честно.
• Нам не удалось попасть в магазин до закрытия, зато мы весело пробежались.
• Я опоздал сегодня на собрание, зато выспался.

Важно! Придаточные предложения, присоединяемые союзом «зато», выделяются знаками препинания, а однородные члены предложения , соединенные этим союзом, разделяются запятыми.

Пишется раздельно

Словосочетание «за то» состоит из предлога «за» и указательного местоимения «то«. Чтобы понять, как пишется «за то», необходимо вспомнить правило, согласно которому местоимения и предлоги всегда пишутся раздельно. Если к слову «то» можно задать проверочный вопрос «За что?», поставленный в винительном падеже, слова нужно писать через пробел.

Если союз «то» используется без существительного, на которое он может указывать, его можно мысленно заменить на это существительное, если оно понятно из контекста: «Я взялся за то, что давно хотел сделать – я взялся за дело».  Еще один способ проверки — подставить вместо «то» прилагательное, дающее характеристику значения местоимения. Пример: «За то блюдо — за холодное блюдо».

• Я заплатил за то фондю вдвое больше, чем оно стоило.
• Мою жену уволили за то, что она нахамила начальнику.
• Ребенка наказали за то, что он разбил телевизор.

Из сказанного выше можно сделать вывод, что в различных случаях допустимо как слитное, так и раздельное написание изучаемого слова. Выбор варианта зависит от контекста, то есть от того, как используется в предложении эта часть речи.

sklonenie-slova.ru

«Зато» как пишется правильно слово?

за то или зато

Слитно или раздельно?

Предлог “за” с местоимением “то” пишется раздельно – за то.
Союз “зато” имеет неизменную форму и пишется слитно – зато.

Оба варианта написания могут быть верны, потому что слитное и раздельное написание слова зависит от контекста (части речи слова, использованного и употребленного в конкретной ситуации).

Правила для “зато” (союз)

Прежде, чем ответить на вопрос, как правильно слово “зато” пишется, слитно или раздельно, нужно понять, к какому морфологическому классу относится использованное слово. В данном случае могут возникнуть трудности с написанием у тех, кто неправильно определит часть речи.

Союз зато является подчинительным, связывает части сложноподчиненного предложения. Союз не требует постановки вопроса. По правилам русского языка, его можно заменить другим союзом, чаще – “но“.

Примеры

• Вчера целый день лил сильный дождь, зато сегодня погода радовала ярким солнцем и теплом.
• Новых знакомых не появилось, зато старые друзья не потерялись.
• Не получилось развлечься и повеселиться, зато размяться удалось на славу.

Правила для “за то” (предлог с местоимением)

Если вы не знаете, как правильно пишется “за то“, нужно вспомнить, что это словосочетание является указательным местоимением с предлогом в винительном падеже, то данное слово подчиняется другим правилам. Предлоги пишутся раздельно от местоимений. К «за то» можно поставить вопрос, следовательно, определить член предложения, которым является слово «то».

Можно заменить другим прилагательным, дающим характеристику значения местоимения: за то дерево – за высокое, широкое, сухое и т.д. в зависимости от контекста.

Примеры

• Я спрячусь за то толстое дерево, пусть попробуют меня найти.
• Учительница ругала класс за то, что с контрольной работой никто не справился на «хорошо» и «отлично».
• Люблю своего мужа за то, что он красив, умен и очень внимателен ко всем членам семьи.

К-во Просмотров: 99

cwetochki.ru