формирование навыка решения уравнения с одним неизвестным сведением его
к линейному уравнению с помощью свойств равносильности.
Развивающие:
формирование ясности и точности мысли, логического мышления, элементов
алгоритмической культуры;
развитие математической речи;
развитие внимания, памяти;
формирование навыков само и взаимопроверки.
Воспитательные:
формирование волевые качества;
формирование коммуникабельность;
выработка объективной оценки своих достижений;
формирование ответственности.
Оборудование: интерактивная доска, доска для фломастеров, карточки с
заданиями для самостоятельной работы, карточки для коррекции знаний для
слабоуспевающих учащихся, учебник, рабочая тетрадь, тетрадь для домашних работ,
тетрадь для самостоятельных работ.
Ход урока
1. Организационный момент – 1мин.
Поприветствовать учащихся, проверить их готовность к уроку, объявить тему
урока и цель урока.
2. Проверка домашнего задания – 4 мин.
Учащиеся проверяют домашнюю работу, решение которой выведено с обратной
стороны доски одним из учащихся.
3. Устная работа– 6 мин.
(1) Пока идет устный счет, слабоуспевающие учащиеся получают карточку для
коррекции знаний и выполняют 1), 2), 4) и 6) задания по образцу. (См.
Приложение 1.)
Карточка для коррекции знаний.
(2) Для остальных учащихся задания проецируются на интерактивную доску: (См.
Презентацию: Слайд 2)
Вместо звездочки поставь знак “+” или “–”, а вместо точек – числа: а) (*5)+(*7) = 2;
б) (*8) – (*8) = (*4)–12;
в) (*9) + (*4) = –5;
г) (–15) – (*…) = 0;
д) (*8) + (*…) = –12;
е) (*10) – (*…) = 12.
Составь уравнения, равносильные уравнению:
а) х – 7 = 5;
б) 2х – 4 = 0;
в) х –11 = х – 7;
г) 2(х –12) = 2х – 24.
3. Логическая задача: Вика, Наташа и Лена в магазине купили капусту,
яблоки и морковь. Все купили разные продукты. Вика купила овощ, Наташа – яблоки
или морковь, Лена купила не овощ. Кто что купил? (Один из учащихся,
выполнивший задание выходит к доске и заполняет таблицу.) (Слайд 3)
Вика
Наташа
Лена
К
Я
М
Заполнить таблицу
Вика
Наташа
Лена
К
+
–
–
Я
–
–
+
М
–
+
–
Ответ
(Учащиеся используют пластиковые листы и фломастеры.)
4. Обобщение умения решать уравнения сведением их к линейному уравнению –9
мин.
Коллективная работа с классом. (Слайд 4)
Решим уравнение
12 – (4х – 18) = (36 + 5х) + (28 – 6х). (1)
для этого выполним следующие преобразования:
1. Раскроем скобки. Если перед скобками стоит знак “плюс”, то скобки
можно опустить, сохранив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки. Если
перед скобками стоит знак “минус”, то скобки можно опустить, изменив знак
каждого слагаемого, заключенного в скобки:
12 – 4х + 18 = 36 + 5х + 28 – 6х. (2)
Уравнения (2) и (1) равносильны:
2. Перенесем с противоположными знаками неизвестные члены так, чтобы
они были только в одной части уравнения (или в левой, или в правой).
Одновременно перенесем известные члены с противоположными знаками так, чтобы они
были только в другой части уравнения.
Например, перенесем с противоположными знаками неизвестные члены в левую, а
известные – в правую часть уравнения, тогда получим уравнение
– 4х – 5х + 6х = 36 + 28 – 18 — 12, (3)
равносильное уравнению (2), а следовательно, и уравнению (1).
3. Приведем подобные слагаемые:
–3х = 34. (4)
Уравнение (4) равносильно уравнению (3), а следовательно, и
уравнению (1).
4. Разделим обе части уравнения (4) на коэффициент при
неизвестном.
Полученное уравнение х =
будет
равносильно уравнению (4), а следовательно, и уравнениям (3), (2), (1)
Поэтому корнем уравнения (1) будет число
По этой схеме (алгоритму) решаем уравнения на сегодняшнем уроке:
Раскрыть скобки.
Собрать члены, содержащие неизвестные, в одной части уравнения, а
остальные члены в другой.
Привести подобные члены.
Разделить обе части уравнения на коэффициент при неизвестном.
Примечание: следует отметить, что приведенная схема не является
обязательной, так как часто встречаются уравнения, для решения которых некоторые
из указанных этапов оказываются ненужными. При решении же других уравнений
бывает проще отступить от этой схемы, как, например, в уравнении:
7(х – 2) = 42.
5. Тренировочные упражнения – 8 мин.
№ № 132(а, г), 135(а, г), 138(б, г) – с комментарием и записью на
доске.
6. Самостоятельная работа – 14 мин. (выполняется в тетрадях для
самостоятельных работ с последующей взаимопроверкой проверкой; ответы будут
отображены на интерактивной доске)
Перед самостоятельной работой учащимся будет предложено задание на
сообразительность – 2 мин.
Не отрывая карандаша от бумаги и не проходя дважды по одному и тому же
участку линии, начертите распечатанное письмо. (Слайд 5)
(Учащиеся используют пластиковые листы и фломастеры.)
1. Решить уравнения (на карточках) (См. Приложение 2)
Дополнительное задание № 135 (б, в).
7. Подведение итогов урока – 1 мин.
Алгоритм сведения уравнения к линейному уравнению.
повторение правил, систематизация, углубление и расширение ЗУНов
учащихся по решению линейных уравнений;
формирование умения применять полученные знания при решении уравнений
различными способами.
Развивающие:
развитие интеллектуальных умений: анализа алгоритма решения уравнения,
логического мышления при построении алгоритма решения уравнения,
вариативности выбора способа решения, систематизации уравнений по способам
решения;
развитие математической речи;
развитие зрительной памяти.
Воспитательные:
воспитание познавательной активности;
формирование навыков самоконтроля, взаимоконтроля и самооценки;
а) образовательная: повторение правил, систематизация, углубление и
расширение ЗУНов учащихся по решению линейных уравнений;
б) развивающая: развитие гибкости мышления, памяти, внимания и
сообразительности;
в) воспитательная: привитие интереса к предмету и к истории родного края.
Оборудование: интерактивная доска, сигнальные карточки (зеленая и
красная), листы с тестовой работой, учебник, рабочая тетрадь, тетрадь для
домашних работ, тетрадь для самостоятельных работ.
Форма работы: индивидуальная, коллективная.
Ход урока
1. Организационный момент – 1мин.
Поприветствовать учащихся, проверить их готовность к уроку, объявить тему
урока и цель урока.
2. Устная работа – 10 мин.
(Задания для устного счета выводятся на интерактивную доску.)
(Слайд 6)
1) Решите задачи:
а) Мама старше дочери на 22 года. Сколько лет маме, если им вместе 46 лет
б) В семье трое братьев и каждый следующий младше предыдущего в два раза. Вместе
всем братьям 21 год. Сколько лет каждому?
2) Решите уравнения: (Пояснить)
;
Какие из данных уравнений являются линейными?
(Во время устного счета учащиеся используют сигнальные карточки: зеленую и
красную)
3) Проверьте, правильно ли решено уравнение, если нет, то найди ошибки.(Слайд 7)
4 · (х – 5) = 12 – х
4х – 5 = 12 – х
4х + х = 12 – 5
5х = 7 /:5
х = 1,4
Желающий выходит к интерактивной доске
исправить ошибки
4) Пояснить задания из домашней работы, вызвавшие затруднение.
(2) При каком значении выражении у значение выражения 2у – 4
в 5 раз меньше значения выражения 5у – 10?
(3)При каком значении k уравнение kx – 9 = 0
имеет корень равный – 2?
Посмотри и запомни (7 секунд).(Слайд 9)
Через 30 секунд учащиеся воспроизводят рисунок на пластиковых листах.
4. Физкультминутка – 1,5 мин.
Упражнение для глаз и для рук
(Учащиеся смотрят и повторяют упражнения, которые проецируются на
интерактивную доску.)
5. Самостоятельная тестовая работа – 15 мин.
(Учащиеся выполняют тестовую работу в тетрадях для самостоятельных работ,
дублируя ответы в рабочих тетрадях. Сдав тесты, учащиеся сверяют ответы с
ответами, отображенными на доске)
Учащиеся, справившиеся с работой раньше всех, помогают слабоуспевающим
учащимся.
(См. Приложение 3)
6. Подведение итогов урока – 2 мин.
– Какое уравнение с одной переменной называется линейным?
– Что называется корнем уравнения?
– Что значит “решить уравнение”?
– Сколько корней может иметь уравнение?
7. Сообщение домашнего задания. – 1 мин.
п.6, № № 294(а, б),244, 241(а, в), 240(г) – Уровень А, В
п.6, № № 244, 241(б, в), 243(в),239, 237– Уровень С
(Разъяснить содержание домашнего задания.)
8. Рефлексия – 0,5 мин.
– Вы довольны своей работой на уроке?
– Какой вид деятельности вам понравился больше всего на уроке.
Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра
7 класс/ Гусева И.Л., Пушкин С.А., Рыбакова Н.В.. Общая ред.:
Татур А.О. – М.: “Интеллект-Центр” 2009 – 160 с.
Поурочное планирование по алгебре. / Т.Н.Ерина. Пособие для учителей /М:
Изд. “Экзамен”, 2008. – 302,[2] с.
Карточки для коррекции знаний по математике для 7 класса./ Левитас
Г.Г. /М.: Илекса, 2000. – 56 с.
urok.1sept.ru
Линейное уравнение с одной переменной. Алгебра, 7 класс: уроки, тесты, задания.
1.
Корень линейного уравнения
Сложность:
лёгкое
1
2.
Решение линейного уравнения
Сложность:
лёгкое
1
3.
Линейное уравнение, схема решения
Сложность:
лёгкое
1
4.
Линейное уравнение (коэффициент при x дробный)
Сложность:
лёгкое
1
5.
Составление и решение линейного уравнения
Сложность:
лёгкое
2
6.
Линейное уравнение вида x + a = b
Сложность:
лёгкое
1
7.
Линейное уравнение вида x + a = 0
Сложность:
лёгкое
1
8.
Линейное уравнение вида ax + b = 0
Сложность:
лёгкое
1
9.
Линейное уравнение (с дробями)
Сложность:
среднее
2
10.
Линейное уравнение вида a — kx = c
Сложность:
среднее
3
11.
Линейное уравнение вида a — b + kx = c + d — mx
Сложность:
среднее
4
12.
Задача на движение
Сложность:
среднее
3
13.
Задача на движение, скорость по течению и против течения
Сложность:
среднее
4
14.
Задача на движение, две лодки
Сложность:
среднее
4
15.
Задача на движение в одном направлении
Сложность:
среднее
4
16.
Задача на движение, скорость течения реки
Сложность:
сложное
5
17.
Решение уравнения, записанного в виде пропорции
Сложность:
сложное
3
18.
Определение книг на полках
Сложность:
сложное
6
www.yaklass.ru
Линейное уравнение с одной переменной. Алгебра ч.1
1. Решение линейного уравнения с одной переменной
Одним из самых простых и в то же время очень важных видов математических моделей реальных ситуаций являются известные вам из курса математики 5—6-го классов линейные уравнения с одной переменной. Приведём примеры линейных уравнений: 3х = 12, 5у — 10 = 0, 2а + 7 = 0 и т. д. Решить линейное уравнение — это значит найти все те значения переменной, при каждом из которых уравнение обращается в верное числовое равенство. Каждое такое значение переменной называют корнем уравнения. Так, уравнение 3х = 12 имеет корень х = 4, поскольку 3 • 4 = 12 — верное равенство, причём других корней нет; уравнение 5у — 10 = 0 имеет корень у = 2, поскольку 5 • 2 — 10 = 0 — верное равенство, причём других корней нет; уравнение 2а + 7 = 0 имеет корень а = -3,5, поскольку 2 • (-3,5) + 7 = 0 — верное равенство, причём других корней нет. Вообще линейным уравнением с одной переменной х называют уравнение вида ах + b = 0, где а и b — любые числа (коэффициенты). Если а = 0 и b = 0, т. е. уравнение имеет вид 0 • х + 0 = 0, то корнем уравнения является любое число (бесконечное множество корней). Если а = 0 и b ≠ 0, т. е. уравнение имеет вид 0 • х + b = 0, то ни одно число этому уравнению не удовлетворяет; говорят, что уравнение не имеет корней. Рассмотрим наиболее часто встречающийся случай, когда а ≠ 0. Рассуждаем так: 1) ах + b = 0, значит, ах = -b; фактически слагаемое b перенесли из левой части уравнения в правую с противоположным знаком; 2) ах = -b, т. е. произведение чисел а и х равно -b; но тогда множитель х равен частному от деления произведения -b на второй множитель. Значит, х = (-b) : а. Вместо знака деления можно использовать черту дроби: х = -b/a. Фактически мы выработали определённую программу действий, определённый порядок ходов — в математике в таких случаях используется термин алгоритм — для решения линейного уравнения.
Алгоритм решения линейного уравнения ах + b = 0 в случае, когда а ≠ 0. 1. Преобразовать уравнение к виду ах = -b. 2. Записать корень уравнения в виде х = (-b) : а, или, что то же самое, х = -b/a. А как быть, если уравнение записано в более сложном виде, например 2х — 2 = 10 — х? Рассуждаем так. Два выражения равны тогда и только тогда, когда их разность равна нулю: (2х — 2) — (10 — х) = 0. Воспользуемся известными из курса математики 5—6-го классов правилами раскрытия скобок и приведения подобных членов: 2х — 2 — 10 + х = 0; 3х — 12 = 0; 3х = 12; х = 4. Такие уравнения вы уже решали в курсе математики 5—6-го классов. Обобщим проведённые рассуждения, оформив их в виде ещё одного полезного алгоритма.
Алгоритм решения уравнения ах + b = сх + d (а ≠ с) 1. Перенести все члены уравнения из правой части в левую с противоположными знаками. 2. Привести в левой части подобные слагаемые, в результате чего получится уравнение вида kx + m = 0, где k ≠ 0. 3. Преобразовать уравнение к виду kx = -m и записать его корень: х = —m/k.
Именно так было решено уравнение, которое получилось в предыдущем параграфе в примере 1.
2. Решение примеров Решить уравнение 2у/3 + 7/8 = 5у/6 — 1/4. Первый способ. Воспользуемся алгоритмом: Второй способ. Прежде чем применять алгоритм, умножим обе части уравнения на 24 — это наименьший общий знаменатель имеющихся дробей. При этом мы пользуемся тем, что если А = В, то 24А = 24В, и обратно. Получим: 16у + 21 = 20у — 6. А далее воспользуемся алгоритмом: Ответ: y = 6 3/4.
ПРИМЕР 2. Решить уравнение. Решение. Воспользовавшись основным свойством пропорции (произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов), получим: 2(3z — 4) = 5(2z + 1). Дальнейший ход решения, надеемся, уже не требует комментариев: Ответ: z = -3 1/4.
ПРИМЕР 3. Решить уравнение: Решение а) Наименьшим общим кратным для знаменателей 3, 6, 4, 12 является число 12. Умножив обе части уравнения на 12, получим: Получили неверное числовое равенство. Что это означает для данного уравнения? То, что оно не имеет корней: ни при каком значении х уравнение не обращается в верное числовое равенство. б) Умножив обе части уравнения на 10, получим: Получили верное числовое равенство. Что это означает для данного уравнения? То, что оно обращается в верное числовое равенство при любом значении х. Ответ: а) Корней нет; б) корнем является любое число.
3. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
ПРИМЕР 4. Купили некоторое количество книг для библиотеки и пытаются разместить их на одинаковых полках стеллажа. Сначала поставили по 20 книг на каждую полку. В результате две полки оказались пустыми, а остальные заполненными (по 20 книг). Затем решили ставить по 15 книг на полку. Попытка оказалась удачной: все полки заполнились (по 15 книг на каждой). Сколько книг было куплено?
Решение. I ЭТАП. Составление математической модели. Обозначим буквой х число полок в стеллаже. Когда на каждую полку поставили по 20 книг, то заполненными оказались (х — 2) полки. Значит, общее число купленных книг выражается формулой 20(х — 2). Далее в задаче сказано, что когда на каждую полку поставили по 15 книг, то все х полок оказались заполненными сплошь. Значит, общее число купленных книг выражается формулой 15х. Остаётся приравнять два полученных выражения числа купленных книг: 20(х — 2) = 15х. Это уравнение — математическая модель задачи.
II ЭТАП. Работа с составленной моделью. Решаем уравнение: 20(х — 2) — 15х = 0; 20х — 40 — 15х = 0; 5х — 40 = 0; 5х = 40; х = 8.
III ЭТАП. Ответ на вопрос задачи. Мы выяснили, что в стеллаже 8 полок. Все купленные книги разместили на этих полках по 15 штук на каждой. Значит, всего было куплено 15 • 8 = 120 книг. Ответ Всего было куплено 120 книг.
Вопросы для самопроверки 1. Что называют корнем уравнения с одной переменной? 2. Приведите пример уравнения, у которого нет корней. 3. Что такое линейное уравнение с одной переменной? 4. Что означает фраза: «Решить линейное уравнение»? 5. Как вы думаете, может ли корнем линейного уравнения с одной переменной быть отрицательное число? Если да, то приведите пример. 6. Найдите корень уравнения 2х + 7 = 11. 7. Приведите пример линейного уравнения с одной переменной, имеющего своим корнем число: а) 0; б) 2; в) -1. 8. Сформулируйте алгоритм решения линейного уравнения ах + b = 0 в случае, когда а ≠ 0. 9. Сформулируйте алгоритм решения линейного уравнения ах + b = сх + d (а ≠ с). 10. Приведите пример таких значений а и Ь, при которых уравнение ах = b: а) не имеет корней; б) имеет бесконечное множество корней.
xn--7-8sb3ae5aa.xn--p1ai
Мини- пособие по теме «Линейные уравнения» (7 класс)
Линейные уравнения
Изучение данной темы мы начнем с определения уравнения вообще
1. Уравнения — это равенства, которые содержат неизвестные числа, обозначенные буквами. Неизвестные числа в уравнении называются переменными.
Например.: 6x + 12 = 2x — 4
2. Рассмотрим некоторые понятия, определение которых позволит понять, с помощью чего и каким образом решаются уравнения:
Корнем уравнения с одним неизвестным называется число, при подстановке которого в уравнение получается верное числовое равенство.
Решить уравнение — это значит найти все его корни или доказать, что уравнение корней не имеет.
При решении уравнений иногда используются различные способы приведения их к более простому и понятному виду, в результате чего возможна потеря или приобретение лишних корней данного уравнения. Вследствие чего уравнение необходимо приводить к равносильному виду.
3. Два уравнения называются равносильными, если совпадают множества их корней или оба уравнения корней не имеют.
Если же в процессе преобразования появились новые корни или были утеряны существующие, то данные уравнения не будут являться равносильными.
Уравнение g(x) = 0 называется следствием уравнения f(x) = 0, если каждое решение второго уравнения является решением первого уравнения.
4. Теперь перейдем непосредственно к определению линейных уравнений.
Уравнение вида ax = b, где a и b — данные числа, называется линейным уравнением с переменной x. Числа а и b — коэффициенты данного уравнения. а — коэффициент данного уравнения, b — свободный член.
Например.: 5x + 10 = 0
5. Если a <> 0, то уравнение ax = b называется уравнением первой степени с одной переменной. Его корень: x = b/a.
Каждое уравнение первой степени с одной переменной имеет 1 корень.
Линейное уравнение может не иметь корней или иметь один или множество корней.
Теперь попробуйте пройти тест-коррекцию!
1. Корнем уравнения называется:
Число, которое является решением этого уравнения.
Число, при подстановке которого в уравнение получается верное числовое равенство.
Число, при подстановке которого в уравнение всегда получается числовое равенство.
2 Решить уравнение — это значит:
Найти все его корни;
Найти все его корни или доказать, что корней нет;
Найти хотя бы один из корней;
Найти столько корней, сколько переменных в уравнении.
3 Два уравнения называются равносильными, если:
Совпадают множества их корней или оба уравнения корней не имеют;
Каждое из этих уравнений является следствием другого;
5. Одно уравнение является следствием другого, если:
Совпадают множества их корней или оба уравнения корней не имеют;
Каждое из этих уравнений является следствием другого;
Каждый корень первого является корнем второго;
Если они имеют одинаковые правые и левые части.
6. Какое уравнение является следствием:
(х — 5)(х + 1) = 0 и х — 5 = 0;
5 + (х — 4) = 5 и х — 4 = 0;
х + 3 = 5 — х и x = 1;
7. Линейным уравнением называется:
Уравнение вида ах = b, где а и b — данные числа;
Уравнение вида ах = b, где а и b — данные числа, и а<>0;
Уравнение с одним неизвестным;
Уравнение с несколькими неизвестными, где а и b — данные числа.
8. Какое из приведенных уравнений является уравнением первой степени:
0y = 5;
0х = 0;
6х = 24;
2х = 0.
9. Сколько решений имеет уравнение 3(х — 5) + х = 4х — 18:
4
1;
2;
0;
не знаю.
10.Уравнение ах = b имеет один корень, если:
а <> 0;
а = b = 0;
а = 0, b <> 0;
а <> 0, b <> 0.
11.Сколько корней может иметь уравнение первой степени:
Один;
Много;
Задача
В одном баке было вдвое больше бензина, чем во втором. Когда из первого перелили во второй 25 л бензина, в обоих баках стало бензина поровну. Сколько бензина было в каждом баке первоначально?
Алгоритм решения
Подробно запиши свое решение: составление уравнения, решение уравнения, ответ задачи.
Надо быть внимательнее. Ведь из первого бака вылили 25 л, после чего осталось x л. Значит, до переливания в первом баке было не x л, а на 25 л больше.
Теперь подумай, что примешь за неизвестное x?
Итак, в первом баке после переливания стало x л, а до переливания в нем было (x+25)л. Сколько же было во втором баке до переливания? Теперь тебе, конечно, ясно, что до переливания во втором баке было не x л, а на 25л меньше, т. е. было (x-25)л.
Надо подумать, во сколько вопросов решается эта задача и какой первый вопрос
Принять за x л количество бензина, которое получилось после переливания в первом баке (по условию, столько же стало после переливания и во втором баке). Что же было до переливания?
В условии задачи сказано, что после переливания в обоих баках стало бензина одинаково. Получается соотношение 2x-25=x+25
В первом баке было 100 л, во втором — 50 л. Сказано, что в первом было в два раза больше: 100/50=2 (верно). Затем из первого перелили во второй бак 25 л. В первом стало 100-25=75 (л), во втором стало 50+25=75 . Сказано, что стало одинаково 75=75 (верно).
Данную задачу можно решить 3 способами. Подумай, что еще можно принять за неизвестное, составь новое уравнение и, вернувшись назад, проверь правильность своего нового выбора.
Мини- пособие по теме «Линейные уравнения»
Содержание
1. Актуализация знаний
2. Теоретические сведения
3. Задача-метод
4. Задача-софизм
5. Эвристики и поиск решения
6. Из истории линейных уравнений
Данную обучающую программу можно считать пособием по изучению темы «Линейные уравнения» школьного курса математики. Она предназначена для формирования приемов эвристического мышления у учащихся и абитуриентов.
Следование инструкциям и рекомендациям, а так же сознательное и добросовестное выполнение заданий предложенных в работе поможет учащимся углубить и расширить знания обязательного уровня, а также поможет сформировать у них приемы эвристического мышления.
Для эффективной работы с программой необходимо изучить структуру предложенных материалов и приемы работы с ними:
Первый этап (актуализация знаний). В тесте №1 обсуждаются вопросы, связанные с пониманием тех основ, которые входят в содержание данной темы на обязательном уровне их усвоения. Обучаемый имеет возможность самостоятельно проработать тест, при этом проанализировать и сравнить предлагаемое решение со своим личным. В случае большого количества допущенных ошибок ученик должен ознакомиться с теоретическим материалом обязательного уровня, предлагаемом его вниманию тут же. Затем он имеет возможность повторного тестирования при помощи теста №2, в котором обсуждаются те же идеи, что и в первом тесте. Такая работа позволяет ученику сосредоточить свое внимание на главных моментах в излагаемой теме и подготовиться к осознанному выполнению последующих задач.
Второй этап (ознакомление с теоретическими сведениями углубленного характера). Знакомство с этими материалами позволяет обучаемому систематизировать свои знания, обобщить представления об основных положениях, связанных с решением уравнений различных видов, сформировать у себя некоторые алгоритмы и эвристические правила-ориентиры решения уравнений.
Третий этап («задача-метод»). На этом этапе работы ученику необходимо к предложенной задаче или набору нескольких задач, с предложенными методами решения выбрать наиболее рациональный и правильный на его взгляд вариант.
Четвертый этап («задача-софизм»). При прохождении четвертого этапа ученику необходимо найти ошибку в рассуждении, когда предложенная задача представляет собой цепочку выполненных действий по ее решению, в которой на одном из звеньев допущена ошибка.
Пятый этап (эвристики и поиск решения задачи). Этот этап представляет из себя систему задач, к каждой из которых даны эвристические подсказки. Такие подсказки способствует осмысленному подходу к поиску решения задачи.
Шестой этап (некоторые исторические сведения по данной теме).
Когда все этапы пройдены можно переходить к изучению следующей темы.
Желаем успехов!
Задание
Проработайте тест. При этом можно пользоваться подсказками. По окончании тестирования, если допущено большое количество ошибок, ознакомтесь с теоретическим материалом обязательного уровня. Затем пройдите повторное тестирование при помощи теста №2, в котором обсуждаются те же идеи, что и в первом тесте.
Тест №1
(актуализация знаний)
1. Какое уравнение не является линейным?
2. Какая пара уравнений не является равносильной:
3. Сколько решений имеет уравнение 0х=-5?
Один корень
Не имеет решений
Бесконечно много
Ответ отличен от приведенных
4. Среди данных уравнений выберите то, которое имеет такой же корень, что и уравнение
2х-5=5х+5.
5. При каком значении у значение выражения 4(у-0,9) будет равно значению выражения 1,2+2у?
-2,4
1,2
2,4
-1,2
6. Найдите значение выражения 5k-(3k-8p), если k+4p=17.
7. Если 0,75x=-1, то чему равно х+0,75?
8. Найдите число, четверть которого меньше от его третьей части на два.
24
-24
12
6
9. При каком значении а уравнение ах=8 имеет отрицательный корень?
0
2
-2
4
10. Папе и дедушке вместе 111 лет. Сколько лет каждому, если папа в два раза младше дедушки?
48 и 63
64 и 47
37 и 64
37 и 74
Линейные уравнения с модулем
Определение: Уравнение, содержащее неизвестное под знаком модуля, называется уравнением с модулем . Из определения модуля (абсолютной величины) числа следует, что:
При решении уравнений с модулями чаще всего применяется метод раскрытия модуля по определению. Рассмотрим этот метод на примерах.
Решим уравнение:
Решение: Данное уравнение не имеет решений так как модуль любого числа есть неотрицательное число.
Еще один способ решения уравнений с модулями — это использование геометрического смысла модуля. Известно, что — это расстояние между двумя точками на оси с координатами и .
Например, решим уравнение, используя геометрический смысл модуля. Найдем точки на числовой оси, которые удалены от точки 2 на расстояние равное 3
Это точки и . Таким образом, корнями уравнения являются числа –1 и 5.
Уравнения с параметрами
Определение: Уравнением с параметрами называется уравнение , в котором коэффициенты и неопределены (т.е. вместо и можно подставить любые числа).
При решении уравнений с параметрами рассматривают все возможные случаи (в зависимости от параметров и ).
Графический метод решения уравнений с двумя переменными
Со времен Рене Декарта общий вид уравнений первой степени с одним неизвестным записывается следующим образом:
До Декарта уравнения с положительными коэффициентами записывали по обе стороны от знака равенства. Декарт впервые стал систематически представлять уравнения в канонической форме (т.е. с правой частью, равной нулю). Благодаря методу координат, разработанному Декартом, между алгеброй и геометрией была установлена тесная связь. Декарт стал рассматривать уравнения как зависимость между и , определяющую положение точек на плоскости. Так например, корень уравнения (*)
можно геометрически изобразить точкой M пересечения прямой с прямой (т.е. с осью Ox).
Таким образом, вводя второе неизвестное , Декарт разбил одно уравнение на два, каждое из которых представляет некоторое геометрическое место точек. Так, уравнение (*) можно представить и в виде , тогда его корень (**) можно найти как абсциссу точки M’ пересечения прямых и .
«Задача-метод»
Задание
В этом разделе вам будут предлагать задачу и несколько способов ее решения.
Вы должны выбрать наиболее рациональный на ваш взгляд способ.
1.Даны уравнения и являются ли они равносильными?
Среди предложенных ниже способов решения выберите наиболее рациональный. Решить оба уравнения и сравнить корни.
Привести оба уравнения к одинаковому виду.
2. При каких значениях х графики уравнений и пересекаются?
Среди предложенных ниже способов решения выберите наиболее рациональный. Построить графики уравнений и найти точку их пересечения.
Приравнять правые части и решить уравнение.
3. Сколько решений имеет уравнение ?
Среди предложенных ниже способов решения выберите наиболее рациональный. Воспользоваться определением модуля.
Решить задачу графическим методом.
Воспользоваться геометрическим смыслом модуля.
4. Решите уравнение .
Среди предложенных ниже способов решения выберите наиболее рациональный. Воспользоваться определением модуля.
Решить задачу графическим методом.
Воспользоваться геометрическим смыслом модуля.
5. Решите уравнение .
Среди предложенных ниже способов решения выберите наиболее рациональный. Воспользоваться определением модуля.
Решить задачу графическим методом.
Воспользоваться геометрическим смыслом модуля.
«Задача-софизм»
Задание
Ученики 7-го класса решали линейные уравнения. Предлагаем Вам попробовать себя в роли учителя.
Укажите каким из учеников, и на каком шаге, при решении уравнения, допущена ошибка.
Первый ученик решил уравнение 0,71х+1,98=0,37х-1,76 так:
0,71х-0,37х=1,98-1,76,
0,34х=0,22,
х=22/34;
Второй ученик решил уравнение 0,71х+1,98=0,37х-1,76 так:
0,71х-0,37х=-1,76-1,98,
0,34х=-3,74,
х =-11;
Третий ученик решил уравнение 3(4х-13)=12х-39 так
12х-39=12х-39,
12х-12х=39-39,
0=0.
Уравнение не имеет корней
Четвертый ученик решил уравнение 3(4х-13)=12х+5 так:
12х-39=12х+5,
12х-12х=39+5,
0х=44,
х=0.
Пятый ученик решил уравнение 3(4х-13)=12х-39 так:
12х-39=12х-39,
12х-12х=0,
х0=0,
Уравнение имеет бесконечно много корней.
Шестой ученик решил уравнение 3(4х-13)=10х-39 так:
12х-39=10х-39,
12х-10х=39-39,
2х=0,
х — любое число.
Седьмой ученик решил уравнение 12+7х-28=3х так:
12-3х=28-7х,
3(4-х)=7(4-х),
3=7,
Уравнение не имеет корней.
«Эвристики и поиск решения»
Задание
В этом разделе необходимо решить задачу самостоятельно. Можно пользоваться подсказками.
1. Решите уравнение
Используйте геометрический смысл модуля.
Найдите точки на оси, которые удалены от точки 3 на расстояние, равное 7.
Корнями уравнения являются числа –4 и 10.
2.Найдите все целые значения а, при которых корень уравнения является натуральным числом.
Сделайте перебор вариантов.
Перебирая значения, получаем, что а может равняться только 2 или 8.
3. Решите уравнение
Умножьте каждый член уравнения на 6
Ответ: 6.
4.На доске написано уравнение 5(…+3х)(х+1)-4(1+2х)2=-36. Найдите случайно вытертое число в скобках, если х=-2
Обозначьте искомое число через у и решите уравнение относительно у.
Ответ: 6.
5. Найдите три последовательных нечетных натуральных числа, сумма которых равняется 6003.
Составьте и решите уравнение.
Первое число равно 1999, второе 2001, третье 2003.
Из истории линейных уравнений
Решение задач методом составления уравнения зародилось давно. Еще 4000 лет назад в древнем Египте решали задачи способом, который очень напоминает составление уравнения. Недостатком всей математики древних было отсутствие единой математической символики. Этот недостаток затруднял действия, мешал их наглядности. Поэтому и условие, и решение любой задачи приводилось полностью в словесной форме. Правда, у древних египтян были некоторые условные сокращения. Неизвестное, как полагают, они называли «куча». Так в папирусе Ринда уравнениe записано в такой форме:
Эти частичные сокращения были впоследствии забыты другими учеными. Отсутствие единой формы записи уравнений задерживало создание общих правил их решения. Каждая задача решалась по своему, каждое уравнение требовало особого подхода. Отсутствие же общих правил решения приводило к кустарщине. Каждый решал как мог. Все это тормозило развитие алгебры в целом.
Первым, кто дал наиболее полное изложение способов решения уравнений, был узбекский ученый Мухаммед бен Муса ал-Хорезми. Свою книгу «Хисаб алджебр вал-Мукабала» он целиком посвятил составлению уравнений по условиям задачи и решению этих уравнений.
В первое время алгебру понимали как науку об уравнениях, впоследствии же этот взгляд несколько изменился. Кроме уравнений 1-й степени, в школе изучаются некоторые другие виды уравнений. Но ни один из этих видов нельзя усвоить, не усвоив хорошо решение уравнений 1-й степени.
Некоторые старинные задачи
Около 2500 лет назад в Греции уже умели довольно хорошо решать уравнения с одним неизвестным и систему уравнений с несколькими неизвестными. Независимо от греков этими приемами овладели и китайцы, а позднее и индийцы. Вот несколько старинных задач.
Задача в стихах из так называемой «Греческой Антологии»:
-Скажи мне, знаменитый Пифагор, сколько учеников посещают твою школу и слушают твои беседы?
-Вот сколько, — ответил философ, — половина изучает математику, четверть — музыку, седьмая часть пребывает в молчании и, кроме того, есть еще три женщины.
Решение: Если обозначить число учеников Пифагора через х, то можно составить такое уравнение: откуда x=28.
Древняя китайская задача: В клетке находится неизвестное число фазанов и кроликов. Известно только, что вся клетка содержит 35 голов и 94 ноги. Требуется узнать число фазанов и число кроликов.
Древняя индусская задача: Два лица имеют равные капиталы, причем каждый состоит из известного числа вещей одинаковой ценности и известного числа монет. Но как число вещей, так и суммы денег у каждого различны. Какова ценность вещи?
Решение:Пусть у первого будет «а» вещей и «m» монет, а у второго «b» вещей и «p» монет. Если х — ценность вещи, то : откуда:
infourok.ru
Конспект урока алгебры в 7 классе по теме «Линейное уравнение с одной переменной»
Урок
Дата:
Класс: 7
Тема: Линейное уравнение с одной переменной
Цель урока:
1. Познакомить учащихся с тем, что такое линейное уравнение с одной переменной, что называется корнем уравнения, как решать уравнения с помощью алгоритма решения уравнений с одной переменной;
2.Способствовать развитию памяти, речи, логического мышления, внимания.
3. Способствовать воспитанию интереса к математике, упорства в достижении поставленной цели, трудолюбия, аккуратности.
Предметные: знать понятие линейного уравнения, равносильности уравнений, корней уравнения; уметь применять полученные знания при решении упражнений
Метапредметные: уметь устанавливать причинно – следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение. Умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Личностные: готовность к жизненному и личностному самоопределению, знания моральных норм, умения выделять нравственный аспект поведения и соотносить поступки и события с принятыми этическими нормами, ориентация в жизненных ролях и межличностных отношениях (формируются во время выполнения заданий, в которых школьникам предлагается дать собственную оценку)
Регулятивные: уметь поставить учебную цель, задачу на основе того, что уже известно и усвоено; уметь планировать последовательность своих действий для достижения конечного результата.
Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками; постановка вопросов.
Здравствуйте, ребята! Садитесь! Проверьте свою готовность к уроку, проверьте принадлежности ,чтоб на парте у каждого были учебник ,тетрадь ,дневник, письменные принадлежности.
II Актуализация знаний.
Д.з к доске два человека, остальные работают на повторении. Прежде чем перейдём к изучению нового материала, давайте с вами немного повторим ( привидение подобных слагаемых, раскрытие скобок) . Посмотрите на доску, по очереди раскроем скобки, приведём подобные слагаемые:
a-(3+b)=
c-b(3c-c+2b)=
3d+4(c-3b+d)=
— Молодцы ребята!
III Сообщение темы и цели урока.
А сейчас запишите число, 8.09.11. на полях, классная работа и тему урока « Линейное уравнение с одной переменной». Мы познакомимся с вами: Что называется л.у. с одной переменной, что называется корнем уравнения, познакомимся с алгоритмом решения уравнения.
IV Изучение нового материала.
-Давайте приведём примеры линейных уравнений с одной переменной. ( учащиеся говорят, записываю на доске) 3x=12, 5y=10, 2a+7=0….
_ Как вы думаете, что значит решить уравнение? (ответ уч-ся: решить уравнение значит найти все те значения переменных, при которых уравнение обращается в верное равенство) Молодцы! Так вот каждое значение переменной называют корнем уравнения. Так какие корни имеют ,написанные нами на доске уравнения? (ответ учащихся: 3x=12, имеет корень x=4,т.к. 3*4=12 и т.д.)
_ на доску вешаю плакат. Посмотрите, ребята, давайте дадим определение линейному уравнению с одной переменной: Линейным уравнением с одной переменной x наз-ся уравнение вида ax+b=0 ,где a и b любые числа( коэффициенты). Если a=0 , b=0 , т.е. уравнение имеет вид 0x+0=0 , то корнем уравнения является любое число (бесконечное множество ) . Если a=0 ,b=0, уравнение имеет вид 0x+b=0., то ни одно число этому уравнению не удовлетворяет, т.е. корней нет.
Рассмотрим наиболее распространённый вид уравнения, когда a=0 ,
1) ax+b=0 = ax=-b (слагаемое перенесли вправо с противоположным знаком)
2) x=- b/a.
Фактически мы выработали определённый порядок действий, т.е. алгоритм .( стр. 20 учебника )
Алгоритм решения линейного уравнения ax+b=0 в случае, когда a=0
1. Преобразовать уравнение к виду ax=-b.
2. Записать корень уравнения в виде x=( — b) : a , или , что тоже самое , x=-b/a.
А как же быть ,если уравнение имеет такой вид, например: 2x-2=10-x? (пробуют ответить уч-ся) . Рассуждаем так: Два выражения равны тогда и только тогда, когда их разность равна 0. т.е. ( 2x-2)- (10-x)=0. Что делам дальше?(ответ уч-ся: Раскрываем скобки, приводим подобные слагаемые) К доске идёт ученик, остальные записывают в тетрадях.
Нашли x=4. А можем мы всё это решение обобщить в алгоритм? Конечно. ( стр.21 учебника)
Алгоритм решения уравнения ax+b=cx=d ( a=c)
1. Перенести все члены уравнения из правой части в левую с противоположными знаками.
2. Привести в левой части подобные слагаемые , в результате чего получится уравнение вида kx+m=0, где k=0.
3. Преобразовать уравнение к виду kx=-m и записать его корень : x=-m/k.
Попробуем решить такое уравнение: (3x-4)/5=( 2x+1)/ 2. Давайте вспомним основное свойство пропорции? ( ответ уч-ся: произведение крайних членов равно произведению средних членов). После преобразований можем решить уравнение по алгоритму? (да) К доске вызываю ученика. Остальные работают самостоятельно в тетрадях. Не забывайте, ребята писать каждый раз с новой строчки, ставить запятые, записать ответ. Молодцы!
V Первичное закрепление.
Откройте задачник на стр.22 устно по цепочке решаем № 4.1, 4.2(письменно, на доске )
VI Подведение итогов урока.
Итак, ребята, что на уроке вы узнали нового? ( что наз-ся уравнением с одной переменной) , А что называется коэффициентом?( число при неизвестном ,или переменной)Что есть корень уравнения? ( Значение переменной, при котором уравнение переходит в верное равенство) Чему научились ? ( решать линейные уравнения с помощью алгоритма). Оценки за урок…Молодцы, ребята!
VII Дача домашнего задания.
Откройте дневники, запишите задание на дом. С. 20-21 учебника, выучить алгоритмы , В задачнике № 4.5,№4.7.
Спасибо за урок, все свободны!
infourok.ru
Линейное уравнение с одной переменной [7 класс]
Линейные уравнения — одна из самых простых тем в математике, которую проходят в 7 классе. Хотя бы раз с линейными уравнениями сталкивался каждый, не существует никаких трудностей в их решении, и подчиняются такие уравнения всего паре базовых правил.
Для того, чтобы разобраться в теме, необходимо в первую очередь вспомнить, какие же уравнения называют линейными.
Простые уравнения с одной переменной
Как гласит определение, линейным уравнением с одной переменной называют равенство, состоящее из букв и чисел и содержащее только одну переменную. Так, примерами могут служить:
х – 4 = 8;
х + 5 = 13;
х : 3 = 3;
6х = 12.
Для того, чтобы решить уравнение, нужно просто найти его корень — иными словами, установить, при каком числовом значении переменной приведенное равенство будет правильным. Существуют и ситуации, когда равенство не может быть правильным ни при каких обстоятельствах — в таких случаях говорят, что корней у уравнения нет. И это также считается решением.
Согласно каким правилам решают линейные уравнения?
Существуют два правила, или свойства, которые делают работу с линейными уравнениями более простой и быстрой.
Первое свойство гласит, что часть уравнения, или слагаемое, допустимо перенести на другую сторону уравнения, при этом изменив знак. Равенство в этом случае останется верным. Например, уравнение х – 6 = 12 можно записать следующим образом: х = 12 + 6. В ответе получится число 18, и простая проверка покажет, что решение совершенно правильное, поскольку 18 – 6 = 12.
Второе свойство гласит, что можно взять некоторое число, не равное нулю, и разделить или умножить на него две части уравнения. В таком случае, при соблюдении всех условий, равенство останется верным. Например, это можно продемонстрировать в уравнении 3х = 9. Выражение записывается следующим образом: 3х : 3 = 9 : 3. Таким образом, 3х : 3 = 3, и в данном выражении х = 3.
Простейшие линейные уравнения, приведенные в примерах, вряд ли могут вызвать какие-то затруднения. Но в задачниках встречаются и более сложные, многосоставные выражения с одной переменной — и для их решения свойства окажутся очень полезными, поскольку помогут сэкономить время и силы.
Как правило, найти корни уравнения невозможно, если в буквенно-числовой записи присутствует число 0. Например, уравнение вида 0 * х = 5 верного решения не имеет, поскольку любое число при умножении или делении на ноль может давать только ноль. В таком случае пишут, что корней у уравнения нет.
infoogle.ru
План-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему: Конспект урока алгебры в 7 классе по теме «Линейное уравнение с одной переменной»
Урок
Дата:
Класс: 7
Тема: Линейное уравнение с одной переменной
Цель урока:
1. Познакомить учащихся с тем, что такое линейное уравнение с одной переменной, что называется корнем уравнения, как решать уравнения с помощью алгоритма решения уравнений с одной переменной;
2.Способствовать развитию памяти, речи, логического мышления, внимания.
3. Способствовать воспитанию интереса к математике, упорства в достижении поставленной цели, трудолюбия, аккуратности.
Предметные: знать понятие линейного уравнения, равносильности уравнений, корней уравнения; уметь применять полученные знания при решении упражнений
Метапредметные: уметь устанавливать причинно – следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение. Умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Личностные: готовность к жизненному и личностному самоопределению, знания моральных норм, умения выделять нравственный аспект поведения и соотносить поступки и события с принятыми этическими нормами, ориентация в жизненных ролях и межличностных отношениях (формируются во время выполнения заданий, в которых школьникам предлагается дать собственную оценку)
Регулятивные: уметь поставить учебную цель, задачу на основе того, что уже известно и усвоено; уметь планировать последовательность своих действий для достижения конечного результата.
Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками; постановка вопросов.
Здравствуйте, ребята! Садитесь! Проверьте свою готовность к уроку, проверьте принадлежности ,чтоб на парте у каждого были учебник ,тетрадь ,дневник, письменные принадлежности.
II Актуализация знаний.
Д.з к доске два человека, остальные работают на повторении. Прежде чем перейдём к изучению нового материала, давайте с вами немного повторим ( привидение подобных слагаемых, раскрытие скобок) . Посмотрите на доску, по очереди раскроем скобки, приведём подобные слагаемые:
a-(3+b)=
c-b(3c-c+2b)=
3d+4(c-3b+d)=
— Молодцы ребята!
III Сообщение темы и цели урока.
А сейчас запишите число, 8.09.11. на полях, классная работа и тему урока « Линейное уравнение с одной переменной». Мы познакомимся с вами: Что называется л.у. с одной переменной, что называется корнем уравнения, познакомимся с алгоритмом решения уравнения.
IV Изучение нового материала.
-Давайте приведём примеры линейных уравнений с одной переменной. ( учащиеся говорят, записываю на доске) 3x=12, 5y=10, 2a+7=0….
_ Как вы думаете, что значит решить уравнение? (ответ уч-ся: решить уравнение значит найти все те значения переменных, при которых уравнение обращается в верное равенство) Молодцы! Так вот каждое значение переменной называют корнем уравнения. Так какие корни имеют ,написанные нами на доске уравнения? (ответ учащихся: 3x=12, имеет корень x=4,т.к. 3*4=12 и т.д.)
_ на доску вешаю плакат. Посмотрите, ребята, давайте дадим определение линейному уравнению с одной переменной: Линейным уравнением с одной переменной x наз-ся уравнение вида ax+b=0 ,где a и b любые числа( коэффициенты). Если a=0 , b=0 , т.е. уравнение имеет вид 0x+0=0 , то корнем уравнения является любое число (бесконечное множество ) . Если a=0 ,b=0, уравнение имеет вид 0x+b=0., то ни одно число этому уравнению не удовлетворяет, т.е. корней нет.
Рассмотрим наиболее распространённый вид уравнения, когда a=0 ,
1) ax+b=0 = ax=-b (слагаемое перенесли вправо с противоположным знаком)
2) x=- b/a.
Фактически мы выработали определённый порядок действий, т.е. алгоритм .( стр. 20 учебника )
Алгоритм решения линейного уравнения ax+b=0 в случае, когда a=0
1. Преобразовать уравнение к виду ax=-b.
2. Записать корень уравнения в виде x=( — b) : a , или , что тоже самое , x=-b/a.
А как же быть ,если уравнение имеет такой вид, например: 2x-2=10-x? (пробуют ответить уч-ся) . Рассуждаем так: Два выражения равны тогда и только тогда, когда их разность равна 0. т.е. ( 2x-2)- (10-x)=0. Что делам дальше?(ответ уч-ся: Раскрываем скобки, приводим подобные слагаемые) К доске идёт ученик, остальные записывают в тетрадях.
Нашли x=4. А можем мы всё это решение обобщить в алгоритм? Конечно. ( стр.21 учебника)
Алгоритм решения уравнения ax+b=cx=d ( a=c)
1. Перенести все члены уравнения из правой части в левую с противоположными знаками.
2. Привести в левой части подобные слагаемые , в результате чего получится уравнение вида kx+m=0, где k=0.
3. Преобразовать уравнение к виду kx=-m и записать его корень : x=-m/k.
Попробуем решить такое уравнение: (3x-4)/5=( 2x+1)/ 2. Давайте вспомним основное свойство пропорции? ( ответ уч-ся: произведение крайних членов равно произведению средних членов). После преобразований можем решить уравнение по алгоритму? (да) К доске вызываю ученика. Остальные работают самостоятельно в тетрадях. Не забывайте, ребята писать каждый раз с новой строчки, ставить запятые, записать ответ. Молодцы!
V Первичное закрепление.
Откройте задачник на стр.22 устно по цепочке решаем № 4.1, 4.2(письменно, на доске )
VI Подведение итогов урока.
Итак, ребята, что на уроке вы узнали нового? ( что наз-ся уравнением с одной переменной) , А что называется коэффициентом?( число при неизвестном ,или переменной)Что есть корень уравнения? ( Значение переменной, при котором уравнение переходит в верное равенство) Чему научились ? ( решать линейные уравнения с помощью алгоритма). Оценки за урок…Молодцы, ребята!
VII Дача домашнего задания.
Откройте дневники, запишите задание на дом. С. 20-21 учебника, выучить алгоритмы , В задачнике № 4.5,№4.7.
ПОЛИКАРБОНАТ (РС) Стандартный поликарбонат (РС) или с армированным стекловолокном (PC+GLAS
Преимущества:
Очень высокая ударопрочность
Имеются в прозрачном виде
Легко поддаются обработке обычными инструментами
Высокий класс IP
Чистая отделка
Широкий диапазон рабочих температур
Самогасящиеся
Хорошая стойкость к химическому воздействию
Низкая масса
Хорошая стойкость к УФ-излучению
Прекрасные изоляционные свойства
Рентабельный материал для работы в суровых атмосферных условиях
Недостатки:
Преимущества:
Выглядит так же, как и РС, но стоит дешевле
Легко поддается обработке обычными инструментами
Легко поддается окраске посредством наполнения ингредиентом
Низкая масса
Хорошая стойкость к химическому воздействию
Прекрасные изоляционные свойства
Недостатки:
Ударопрочность ниже, чем у РС
Более низкий диапазон рабочих температур по сравнению с РС
Не рекомендуется использовать вне помещений
Не производится в прозрачном виде
Нет электромагнитного экранирования
GRP — СТЕКЛОПЛАСТИК
Преимущества:
Высокая устойчивость к коррозии и химическому воздействию
Высокая ударопрочность
Жесткая конструкция
Высокая устойчивость к неблагоприятным погодным условиям
Широкий диапазон рабочих температур
Огнестойкий
Хорошие изолирующие свойства
Недостатки:
Стоит дороже РС
Не подлежит обработке стандартными инструментами
Нет электромагнитного экранирования
Тяжелее, чем другие пластиковые корпуса
МАТЕРИАЛЫ КОРПУСОВ: ПОЛИКАРБОНАТ И ABS
Термопластичные корпуса FIBOX изготовлены из поликарбоната (РС) или Акрилнитрил-бутадиен-стирола (ABS). Кроме того, можно заказать корпуса из полистирола (PS) с высокой ударопрочностью.
Поликарбонат – это аморфный термопластик, высокая термостойкость и прекрасные физические свойства которого делают его идеальным материалом для корпусов. Поликарбонат может выдерживать значительные температурные колебания, а на его хорошие электрические свойства не оказывает влияния высокая влажность. Будучи самогасящимся материалом, поликарбонат не требует защитного покрытия.
ABS – это еще один аморфный термопластик с хорошими физическими свойствами и высокой стойкостью к химическому воздействию. Это идеальный недорогой материал для использования в помещениях.
КОРПУСА FIBOX ИЗ ПОЛИКАРБОНАТА, СТОЙКИЕ К УФ-ИЗЛУЧЕНИЮ, ПРОЗРАЧНЫЕ И СЕРЫЕ
Практически все пластиковые материалы подвержены порче под действием УФ-излучения, однако высококачественные поликарбонаты, служащие материалами для корпусов FIBOX, и здесь показывают свою высокую стойкость.
На европейских широтах корпуса FIBOX, вне всякого сомнения, можно использовать в системах, работающих на открытом воздухе. По истечении ряда лет возникнет слабое обесцвечивание, в частности, прозрачных материалов покрытий. Для исключения обесцвечивания рекомендуется установить защиту от солнечных лучей.
На тропических широтах материал серого цвета пригоден при условии его некоторого обесцвечивания. Это связано с тем, что для повышения устойчивости материала к УФ-излучению в сером ингредиенте используется TiO. Что касается прозрачного материала, пропускающего УФ-излучение, то с течением времени (через несколько лет) он не только желтеет, но и снижает свою высокую ударопрочность; см. ниже. Но помимо снижения ударопрочности при использовании прозрачных материалов, пропускающих УФ-излучение, под его действием могут детонировать компоненты внутри корпуса.
Поликарбонаты, использующиеся в корпусах FIBOX, были протестированы и утверждены компанией Underwriters Laboratories, США на соответствие стандарту UL 508 пар. 34; 16-22. Этот стандарт предусматривает тестирование в «погодомере» (интенсифицированное УФ-излучение в сочетании с брызгами воды) в течение 720 часов. После тестирования материалы должны сохранить 85% исходных параметров, в частности, эластичности, прочности на изгиб, ударопрочности, воспламеняемости и накаливания.
СТОЙКОСТЬ К УФ-ИЗЛУЧЕНИЮ КОРПУСОВ FIBOX ИЗ ПЛАСТИКА ABS
Материалы ABS не рекомендуется использовать в системах, подверженных воздействию прямых солнечных лучей.
ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБСЛУЖИВАНИЕ КОРПУСОВ ИЗ ПОЛИКАРБОНАТА И ABS
Корпуса из поликарбоната и ABS, фактически, не требуют технического обслуживания. Если они запылились, вымойте их водой с мылом. После использования моющего средства корпус необходимо тщательно промыть в холодной воде. Не пользуйтесь никакими растворителями.
Разные Пластики, ПК, ПП, ПВХ, ПЭ, ПЭТ разные. — Знания
Разные Пластики, ПК, ПП, ПВХ, ПЭ, ПЭТ разные.
Пластмассы не могут заменить металлические материалы, но многие свойства пластмасс превзошли сплавы. И применение пластмасс превысило количество стали. Можно сказать, что пластик тесно связан с нашей жизнью. Канадский строитель пытается построить 72-этажное здание из пластика. Конечно, производительность не меньше, чем у железобетона. Семейство пластмасс богато пятью распространенными пластмассами, давайте познакомимся с ними.
ПК
ПК обладает хорошей прозрачностью и термостабильностью. Недостаток в том, что рука плохо себя чувствует. Особенно после использования в течение некоторого времени внешний вид выглядит «грязным» и относится к инженерным пластикам, то есть к органическому стеклу, такому как полиметилметакрилат. , поликарбонат и др.
ПК — это материал, который используется в больших количествах, например, чехлы для мобильных телефонов, ноутбуки и т. Д., Особенно для изготовления детских бутылочек, космических чашек и тому подобного. В последние годы, бутылка была спорной, поскольку она содержит бисфенол А. Чем выше температура бисфенола А, остающейся в ПК, тем больше выпуска и быстрее скорости. Поэтому не следует использовать бутылку с водой для ПК, чтобы держать горячую воду.
PP
ПП пластик имеет изотактическую кристаллизацию, хорошую термическую стабильность, но материал хрупкий и легко ломается, в основном полипропиленовый материал. Микроволновая коробка для завтрака изготовлена из этого материала и имеет высокую термостойкость 130 ° C и плохую прозрачность. Это единственная пластиковая коробка, которую можно поместить в микроволновую печь, и которую можно использовать после тщательной очистки.
Следует обратить особое внимание на некоторые ланч-боксы для микроволновых печей, которые изготовлены из ПП № 05, но крышка изготовлена из полистирола PS PS. Прозрачность ПС является общей, но она не устойчива к высокой температуре, поэтому ее нельзя сочетать с коробкой. И положи в микроволновку. Чтобы быть в безопасности, снимите крышку перед помещением контейнера в микроволновую печь.
ПВХ
ПВХ, также известный как ПВХ, является поливинилхлоридной смолой. Он часто используется для изготовления инженерных профилей и изделий из пластмассы повседневной жизни, обычных плащей, строительных материалов, пластиковых пленок, пластиковых коробок и т. Д. Отличная пластичность и низкая цена. Но выдерживает только высокую температуру 81 ° C.
Токсичные и вредные вещества, легко вырабатываемые пластиковыми материалами из этого материала, имеют два аспекта, один из которых состоит в том, что одномолекулярный винилхлорид не полностью полимеризуется в процессе производства, а другой является вредным веществом в пластификаторе. Эти два вещества подвержены осаждению при воздействии высоких температур и масел, а токсичные вещества легко канцерогены, когда попадают в организм человека с пищей. В настоящее время контейнеры из этого материала меньше используются для упаковки пищевых продуктов. Также не позволяйте этому становиться горячим.
PE
ПЭ это полиэтилен. Пленка консерванта, полиэтиленовая пленка и т. Д. — все это такие материалы. Термостойкость не является сильной, и обычно квалифицированная полиэтиленовая пленка будет иметь явление горячего расплава, когда температура превышает 110 ° C, оставляя некоторые пластические препараты, которые не могут разлагаться организмом человека.
Кроме того, пища, обернутая в полиэтиленовую пленку, нагревается, и жир в ней может легко растворять вредные вещества в пленке. Поэтому, когда пища помещается в микроволновую печь, обернутая пластиковая упаковка сначала удаляется.
ПЭТ
ПЭТ, то есть полиэтилентерефталат, бутылки с минеральной водой и бутылки с газированным напитком, все сделаны из этого материала. Бутылки для напитков не могут быть переработаны с горячей водой. Этот материал термостойкий до 70 ° C. Он подходит только для горячих или замороженных напитков. Его легко деформировать, когда он заполнен высокотемпературной жидкостью или нагрет, а также растворим в веществах, вредных для организма человека.
Листовой АБС/ПК (Акрилонитрил Бутадиен Стирол и Поликарбонат) Листы изготавливаемые из композиции на основе АБС — пластика и поликарбоната методом экструзии, предназначенные для изготовления методом вакуумного формования деталей интерьера и экстерьера автомобилей. Листы могут выпускаться с тиснением и без тиснения.
Листы из АБС/ПК при температуре эксплуатации нетоксичны, их использование в нормальных условиях не требует мер предосторожности.
Листы из АБС/ПК имеют более высокий показатель ударной прочности, чем другие инженерные пластики. Материал не меняет своей прочности даже при большой разнице в температурах. Также АБС/ПК имеет более высокие свойства, чем поликарбонат, что исключает появление коробления и появления трещин на изделиях после литья.
При изменении пропорций ПК и АБС материал может приобретать необходимые потребителю свойства: с повышением содержания поликарбоната увеличивается ударопрочность и термостойкость материала.
Композиция листов АБС/ПК имеет хорошую стойкость к спиртам, воде, растворам солей и маслам. При воздействии щелочей, алифатических углеводородов, хлорированных углеводородов может растрескиваться.
Отличительные качества: обладает высокой размерной стабильностью, хорошо перерабатывается, отличается малым короблением.
Свойства акрилонитрила бутадиена стирола и поликарбоната
№ п/п
Наименование показателя
Норма
1
Длина, толщина, ширина, мм
по требованию заказчика
2
Плотность, г/см³, не более
1,12
3
Разрушающее напряжение при растяжении, МПа, не менее
44,2
4
Относительное удлинение при разрыве, %, не менее
50
5
Ударная вязкость по Шарпи на образцах без надреза
не разрушается
6
Температура изгиба под нагрузкой при напряжении 1,8 МПа, °С
95
7
Модуль упругости при изгибе, МПа, не менее
1470-1760
8
Водопоглащение за 24 ч при С,% не более
0,2
9
Теплостойкость по Вика при Р=5, кг, °С не менее
115
10
Усадка, %, не более
5
Область применения листа АБС+ПК Детали автомобиля: бампер, экстерьер и интерьер, различные корпуса приборов, автомобильная панель приборов, облицовки, бытовая техника, корпусы офисной техники, электрические и электронные изделия, бытовая техника, спорттовары. ООО «АБТ ПЛАСТ» предлагает вашему вниманию продукцию: Лист АБС, Лист АБС+ПК , Лист ПЭНД , Лист ПЭВД , Лист ПП
, Лист кашированный
Кухни на заказ от производителя по низким ценам в Москве
О нашей компании
Мебельная компания «Пластик Кухни» предлагает вниманию жителей города Москвы и других городов Московской области услуги по изготовлению кухонь на заказ с фасадами из массива натурального дерева, ЛДСП и МДФ (пленки, пластика, крашеной пленки под патину, эмали).
Мы заслуженно являемся лидирующей компанией в сфере производства кухонной мебели. Целью нашей деятельности является желание принести радость, тепло и уют в дома клиентов. Чтобы предлагать потребителям современные и качественные модели кухонь по низким, доступным ценам, коллектив компании неустанно развивается, расширяя перечень предлагаемых услуг.
Интернет-магазин сайта мебельной компании позволяет каждому желающему ознакомиться с многообразием предложений по производству кухонных гарнитуров и сделать кухню на заказ следующих конструкций: прямую, угловую, с островом, с барной стойкой, п-образную, радиусную и другие. Помимо представленного на сайте модельного ряда, дизайнеры и мастера компании создают индивидуальные проекты и предметы мебели под заказ.
Мы гарантируем клиентам качественное производство мебели, благодаря применению инновационного оборудования и использованию безопасных материалов, соответствующих экологическим, противопожарным, санитарным нормам и стандартам ГОСТ. На фурнитуру и элементы мебели имеются соответствующие сертификаты качества.
В нашем штате работают квалифицированные опытные специалисты и дизайнеры, создающие не только красивые, но и функциональные кухни. Менеджеры окажут содействие в подборе эргономичного кухонного гарнитура именно для Вашего помещения с учетом квадратуры и специальных, индивидуальных требований.
Мы готовы предложить клиентам разнообразие изготавливаемой продукции, реализовать дизайн-проект от эконом-класса до класса Люкс. Стоимость изделия зависит от многих показателей: дизайна, используемого материала, комплектации. Каждый материал имеет свои преимущества. При надлежащем применении и уходе за мебелью, гарнитур будет служить не менее 30 лет.
Наши менеджеры ответят на все возникающие вопросы, которые Вы можете задать, позвонив по указанным на сайте контактным телефонам или написав на электронную почту.
Подайте заявку на изготовление кухни на заказ по индивидуальным размерам от производителя с доставкой и установкой в Москве и получите скидку 5% на любое изделие.
Используются в осветительных сетях для установки модульных устройств: автоматических выключателей, устройств защитного отключения, дифференциальных автоматических выключателей, таймеров, устройств управления освещением и т.д. Надежная современная конструкция и прочный пластик, удобные крепежные приспособления гарантируют изделиям долгий срок службы и безопасность эксплуатации.
Ударопрочный, самозатухающий АБС-пластик. Вертикальное расположение корпуса и крышки. Простой и быстрый монтаж — отверстия для крепления корпуса. Удобный монтаж — предварительно выштампованные вводы для введения кабелей со всех сторон. Наличие специальной планки для крепления нулевой шины. Маркировочная лента входит в комплект изделия. Универсальные винты. Надежная DIN-рейка.
Технические характеристики
Тип монтажа:
Навесной
Кол-во рядов:
1
Ширина по количеству модульных расстояний:
4
Тип крышки:
Закрытого типа (закрывающаяся)
Материал корпуса:
АБС-пластик
Высота:
200.0 мм
Ширина:
112. 0 мм
Глубина:
95.0 мм
Цвет:
Белый
Степень защиты — IP:
IP41
Климатическое исполнение:
УЗ
Номин раб напряжение:
230/400 В
Номин электр прочность изоляции:
660 В
Вес:
0.35 кг
Температура эксплуатации:
-20…+80 °C
Статическая нагрузка:
4.5 Н
Оконная компания «ПК Пластик» в Наро-Фоминске, цены и отзывы
О компании
Производством ПВХ окон и других светопрозрачных конструкций из пластика компания «ПК Пластик» занимается с 2003 года. Фирма из Наро-Фоминска предлагает покупателям большой выбор окон со стандартными характеристиками из отечественного профиля KBE, а также принимает заказы на изготовление конструкций по индивидуальным проектам.
Предприятие производит пластиковые окна в Подмосковье, на профессиональном европейском оборудовании, применяя новейшие технологии. Мощности компании позволяют выпускать продукцию в больших объемах (до 4 тыс. кв.м. в месяц), а профессионализм сотрудников гарантирует её отличное качество и долговечность.
Для обеспечения длительной и безупречной работы производитель окон устанавливает на изделия стандартную фурнитуру марок ROTO и Internika. Для повышения надежности и функциональности оснащает окна дополнительными комплектующими:
Проветривающими устройствами;
Управляющей автоматикой;
Замками с функцией «детской безопасности»;
Москитной сеткой;
Фурнитурой с высоким уровнем взломостойкости и т. д.
Фирма «ПК Пластик» доставляет готовые конструкции на объекты в Наро-Фоминске и других городах Подмосковья.
Профессиональные монтажные бригады предприятия устанавливают окна в соответствии с нормативами ГОСТов, выполняют полагающиеся сопутствующие работы: монтируют подоконники, отделывают откосы, оборудуют наружные отливы.
К преимуществам компании «ПК Пластик» перед конкурентами стоит отнести:
15 летний опыт работы на отечественном оконном рынке;
Более 100 тысяч довольных клиентов;
Собственное производство и возможность разработки индивидуальных проектов;
5- летнюю гарантию на установленные окна;
Гибкую ценовую политику.
Условия оплаты
Способы оплаты: наличный, безналичный
Цифровой электронный микроскоп Портативный USB пластик ПК Поддержка пайки DIY Дети Образование микроскоп для наблюдений 4,3 дюймов 220X|Микроскопы|
Вы все еще беспокоитесь о зависимости вашего ребенка от игр и телевизора? Хотите ли вы просветить ваш ребенок с детства? Вы все еще беспокоитесь о росте вашего ребенка? Дайте вашему ребенку микроскоп, пусть дети учатся во время игры, тренируются руками, повышают взаимодействие родителей и детей, учатся и растут с большей радостью.
Особенности: Подвижная платформа наблюдения для легкого наблюдения. Светодиодный индикатор позволяет регулировать яркость. 4,3-дюймовый дисплей, может делать фотографии, записывать видео. С дистанционным управлением, операция более удобна. Компактный микроскоп предназначен для детей, эргономичный, защищает позвоночник. Это идеальный подарок для детей и студентов. Развивайте интерес детей и исследуйте научные знания, улучшая способность ручного и головного мозга. Используется для наблюдения за растениями, оценки ювелирных изделий, обслуживания часов, наблюдения за насекомыми, текстильной инспекции, наблюдения за монетами и т. д.
Характеристики: Материал: АБС-пластик Цвет: белый + синий Датчик изображения: высококачественный датчик изображения Видеовыход: 1080P; 720P (по умолчанию 720P) Формат видео: AVI Увеличение: до 220 раз (непрерывный зум) Разрешение фото: 1280*720-4032*3024 Формат фото: JPEG Диапазон фокусировки: от 12 мм до 105 мм Частота кадров: Макс 30f/s (при яркости 600 Lus) Память: карта памяти (не входит в комплект), расширяемая до 32 г Поддержка ПК: Да, WinXP/7/8/10 Источник света: Встроенный 8 регулируемый светодиодный светильник s & нижний светильник Размер экрана: 4,3 дюйма Разрешение экрана: 480*272 Батарея дистанционного управления: 1 * CR2025 кнопочный аккумулятор (входит в комплект) Размер стойки: 180*120*115 мм/7,1*4,7 * 4.5in Размер посылка: 265*215*170 мм/10,4*8,5*6,7 дюймов Вес посылки: 1000 г/2 фунта
Упаковочный лист: 1 * микроскоп 1 * USB кабель 1 * подвижная платформа наблюдения 1 * подставка 1 * пульт дистанционного управления 1 * Руководство пользователя
Многие вопросы о сервисе дропшиппинг следующие:
1. Сколько заказов вы можете обрабатывать в день? Мы большая компания в Шэньчжэне, Китай, с большим складом, который может обрабатывать большие заказы каждый день. Мы отправляем бесчисленные посылки каждый день. Мы можем гарантировать заказ, который вы запрашиваете.
2. Как быстро вы можете обрабатывать заказы? Мы организуем отправку как можно скорее после того, как вы оплатите заказ. Приоритетная Доставка для дропшиппинг заказа
3. Можете ли вы отправить заказ без каких-либо квитанций, счетов-фактур и рекламных предложений внутри посылка? Абсолютно! Нет счетов-фактур, квитанций, промо-предложений, если вы оставляете заметки в заказе (если вы хотите, мы можем предоставить. )
4. Если вам нужны другие продукты? Мы можем предоставить большинство продуктов, которые вам нужны
Если у вас есть какие-либо другие вопросы, пожалуйста, свяжитесь с нами. Мы очень благодарны за сотрудничество с вами.
5. Мы можем поддерживать CSV/Excel файл дропшиппинг.
6. Нет Ограниченного Запаса для выполнения заказов на ежедневной основе
Поликарбонат (ПК) Пластик: свойства, применение и структура
Поликарбонат — это прочный, аморфный и прозрачный термопластичный полимер с высокими эксплуатационными характеристиками, в котором органические функциональные группы связаны друг с другом карбонатными группами (–O– (C = O) –O–), и предлагает уникальное сочетание свойств. ПК широко используется в качестве инженерного пластика благодаря своим уникальным характеристикам, которые включают:
Высокая ударная вязкость
Высокая стабильность размеров
Среди прочего, хорошие электрические свойства
Хотя характеристики поликарбоната аналогичны характеристикам полиметилметакрилата (ПММА, акрил) , но поликарбонат прочнее, его можно использовать в более широком диапазоне температур (точка плавления: 155 ° C), но он дороже.Поскольку ПК демонстрирует отличную совместимость с некоторыми полимерами, он широко используется в смесях, таких как ПК / АБС, ПК / ПЭТ, ПК / ПММА. Некоторые из распространенных приложений : компакт-диски, защитные каски, пуленепробиваемые стекла, линзы автомобильных фар, детские бутылочки для кормления, кровля и остекление и т. Д.
Поликарбонат был впервые изготовлен в 1953 году доктором Х. Шнеллом из Bayer AG, Германия, и Д. Fox компании General Electric, США.
»Просмотреть все имеющиеся в продаже марки поликарбоната и поставщиков в базе данных Omnexus Plastics
Эта база данных по пластику доступна всем бесплатно. Вы можете отфильтровать свои варианты по свойствам (механические, электрические…), приложениям, режиму преобразования и многим другим параметрам.
Основные характеристики и свойства поликарбоната
ПК — идеальный материал, хорошо известный и широко используемый в промышленности благодаря своим универсальным характеристикам, экологически чистой переработке и возможности вторичной переработки. Обладая уникальным набором химических и физических свойств, он подходит для стекла, ПММА и ПЭ.
Давайте подробно обсудим свойства ПК:
Прочность и высокая ударная вязкость — Поликарбонат обладает высокой прочностью, что делает его устойчивым к ударам и разрушению, а также обеспечивает безопасность и комфорт в приложениях, требующих высокой надежности и производительности.Полимер имеет плотность 1,2 — 1,22 г / см ( 3 ), сохраняет ударную вязкость до 140 ° C и до -20 ° C. Кроме того, ПК практически не ломаются.
Transmittance — ПК — чрезвычайно прозрачный пластик, который может пропускать более 90% света так же хорошо, как стекло. Листы поликарбоната доступны в широком диапазоне оттенков, которые можно настроить в зависимости от области применения конечного пользователя.
Легкость — Эта особенность предоставляет OEM-производителям практически неограниченные возможности для дизайна по сравнению со стеклом.Это свойство также позволяет повысить эффективность, упростить процесс установки и снизить общие транспортные расходы.
Защита от ультрафиолетового излучения — Поликарбонаты могут блокировать ультрафиолетовое излучение и обеспечивать 100% защиту от вредных ультрафиолетовых лучей.
Optical Nature — ПК имеет аморфную структуру и обладает превосходными оптическими свойствами. Показатель преломления прозрачного поликарбоната — 1,584.
Химическая стойкость — Поликарбонат демонстрирует хорошую химическую стойкость к разбавленным кислотам, алифатическим углеводородам и спиртам; умеренная химическая стойкость к маслам и смазкам. ПК легко разрушается разбавленными щелочами, ароматическими и галогенированными углеводородами. Производители рекомендуют чистить листы ПК определенными чистящими средствами, не влияющими на его химическую природу. Чувствителен к абразивным щелочным чистящим средствам.
Термостойкость — Поликарбонаты обладают хорошей термостойкостью и обладают термостойкостью до 135 ° C. Дополнительную термостойкость можно улучшить, добавив антипирены без ухудшения свойств материала.
Прочность
Ограничения
Очень прозрачный.Обеспечивает светопропускание не хуже стекла
Легко атакуется углеводородами и базами
Высокая вязкость даже до -20 ° C
После длительного воздействия воды при температуре выше 60 ° C их механические свойства начинают ухудшаться
Высокая механическая удерживающая способность до 140 ° C
Перед обработкой требуется правильная сушка
Искробезопасное горение
Низкая усталостная выносливость
Обладает хорошими электроизоляционными свойствами, не подверженными влиянию воды или температуры.
Склонность к пожелтению после УФ-излучения
Обладает хорошей износостойкостью
Выдерживает многократную стерилизацию паром
Сильные стороны и ограничения марок жаропрочного поликарбоната
Прочие свойства :
Хорошие электроизоляционные свойства, не подверженные влиянию воды или температуры
Хорошая стойкость к истиранию
Устойчив к повторной стерилизации паром
Эффективнее других конструкционных термопластов
Ограничения поликарбонатов
У поликарбонатов есть определенные ограничения, в том числе:
Низкая усталостная износостойкость
Механические свойства ухудшаются после длительного воздействия воды при температуре выше 60 ° C
Атаковано углеводородами и основаниями
Необходима правильная сушка перед обработкой
Желтизна после длительного воздействия УФ-излучения
Использование добавок или смесей термопластов для оптимизации свойств
Сопротивление ползучести поликарбонатов можно улучшить, добавив армирующие элементы из стекловолокна или углеродного волокна. 5-40% арматуры GF могут улучшить сопротивление ползучести до 28 МПа при температуре до 210 ° F. Армированные марки имеют лучший модуль упругости при растяжении, , прочность на изгиб и растяжение по сравнению со стандартными марками ПК.
Добавление добавок может улучшить огнестойкость, термическую стабильность, устойчивость к УФ-излучению и цвету, а также ряд других свойств. Листы из поликарбоната с покрытием также обладают лучшей атмосферостойкостью и устойчивостью к повреждениям и химическим воздействиям.
Стабилизаторы на основе бензотриазола стабилизируют ПК от УФ-излучения. и защищают от УФ-деградации.
Известно, что стабилизаторы на основе эфиров фосфористой кислоты эффективны для улучшения термической стабильности поликарбоната.
Несколько антипиренов, такие как галогенированные, на основе фосфора и силикона, широко используются для достижения требуемых характеристик UL, увеличения LOI и снижения теплоты сгорания продуктов из ПК.
Смеси поликарбоната коммерчески успешны, поскольку обеспечивают правильный баланс между характеристиками и производительностью.
Смеси ПК / полиэстера: Эти сплавы подходят для применений, где требуется высокая химическая стойкость.Смеси ПК / ПБТ обладают более высокой химической стойкостью, чем смеси ПК / ПЭТ, из-за более высоких кристаллических свойств ПБТ. , тогда как смешанные марки ПЭТ обладают превосходной термостойкостью.
Смеси ПК / АБС: твердость ПК и высокая термостойкость в сочетании с пластичностью АБС и технологичностью обеспечивают отличное сочетание свойств.
Использование ПК и приложения
Характеристики ПК предоставляют дизайнерам, инженерам и производителям оборудования свободу дизайна, что делает его идеальным материалом для использования в нескольких приложениях, как подробно описано ниже:
Заявка
Описание
Приборы
Поликарбонаты и их смеси используются в приборах , таких как холодильники, кондиционеры, кофеварки, миксеры для пищевых продуктов, стиральные машины, фены, паровые утюги, резервуары для воды и т. Д.Использование ПК обеспечивает свободу формы благодаря широкому диапазону механических свойств и повышает надежность и визуальную привлекательность продукта.
Автомобилестроение / транспорт
Легкий и прозрачный ПК используется для создания привлекательного дизайна и повышения эффективности автомобиля за счет уменьшения веса без ущерба для прочности и улучшения аэродинамики автомобиля. Его высокая термостойкость позволяет использовать его в корпусе светильника, лицевой панели фары и линзах.Смеси ПК лучше всего подходят для внутренних и внешних частей кузова автомобиля, так как обладают жесткостью и отличным сопротивлением ползучести.
Строительство и строительство
ПК известен как подходящая альтернатива стеклу в различных областях остекления, таких как сельскохозяйственные дома, промышленные или общественные здания, фасады, защитные окна, укрытия и световые люки, поскольку он обладает такими свойствами, как высокая ударопрочность, прозрачность, устойчивость. к ультрафиолетовому излучению и атмосферостойкости.
Товары народного потребления
ПК имеет низкое двойное лучепреломление, внутреннее напряжение и высокую точность размеров, что делает его пригодным для производства CD / DVD. Кроме того, его высокая прозрачность позволяет разрабатывать инновационные продукты для повседневного использования, такие как защитные очки, офтальмологические линзы, бутылки с водой большого объема и т. Д. Кроме того, он оптически прозрачен, что делает его идеальным для объектов, включая небьющиеся солнцезащитные очки, щитки для лица, защитные очки. или даже как компонент в пуленепробиваемых окнах.
Электрооборудование и электроника
На рынке E&E ПК используется во многих приложениях, таких как автоматические выключатели, электрические корпуса, осветительные приборы, бытовые переключатели, вилки и розетки, распределительные устройства, реле, соединители, электромобили и упаковочные материалы для аккумуляторов. Прочность поликарбоната помогает предотвратить разрушение корпусов, а пленки для ПК помогают предотвратить появление царапин на экранах.
Медицина
Поликарбонаты в основном используются в медицине благодаря превосходному сочетанию таких свойств, как прозрачность, термостойкость, стабильность размеров и прочность.ПК можно стерилизовать оксидом этилена, излучением высокой энергии и ограниченными циклами автоклавирования. Типичные медицинские применения включают хирургические инструменты, системы доставки лекарств, мембраны для гемодиализа, резервуары для крови, фильтры для крови и т. Д., Где поликарбонаты смогли заменить стекло и металл.
Контакт с пищевыми продуктами
Из-за своей термостойкости и устойчивости к разрушению поликарбонат используется в приложениях для прямого контакта с пищевыми продуктами и напитками.Контейнеры для хранения продуктов, изготовленные из ПК, многоразовые, помогают сохранить свежесть, защищают продукты от загрязнения и могут быть удобно использованы в холодильнике или микроволновой печи.
Другие приложения
Telecom- Корпуса для мобильных телефонов, части пейджера
Городское оборудование — Покрытия уличных фонарей, антивандальное остекление, кухонные комбайны
Sports — Детали лыжных зажимов, шлемы, защитные козырьки для глаз для защиты детей и спортсменов от травм
Как производится ПК?
Поликарбонаты производятся конденсационной полимеризацией бисфенола A (BPA; C 15 H 16 O 2 ) и фосгена (COCl 2 ).
Общие методы производства деталей из поликарбоната
Экструзия
Литье под давлением
Выдувное формование
Термоформование
Поликарбонат плавится и под высоким давлением помещается в форму для придания ему желаемой формы. Настоятельно рекомендуется просушить перед обработкой: 2-4 часа при 120 ° C. Целевое содержание влаги не должно превышать 0,02%.
Чтобы избежать деградации материала, идеальное максимальное время пребывания составляет от 6 до 12 минут в зависимости от выбранной температуры плавления.Двумя основными методами обработки поликарбоната являются литье под давлением и экструзия.
Литье под давлением
Литье под давлением — наиболее часто используемый метод для производства деталей из поликарбонатов и их смесей. Поскольку поликарбонат очень вязкий, его обычно обрабатывают при высокой температуре, чтобы снизить его вязкость. В этом процессе горячий расплав полимера продавливается в форму под высоким давлением. После охлаждения форма придает расплавленному полимеру желаемую форму и характеристики.Этот процесс обычно используется для производства бутылок, тарелок из поликарбоната и т. Д. Поскольку поликарбонат — это плохо текучий пластик, толщина стенок не должна быть слишком тонкой.
Ниже приведены некоторые рекомендации, которые необходимо соблюдать при обработке поликарбоната методом литья под давлением:
Смола
Температура расплава, ° С
Температура формы, ° С
Усадка при формовании,%
ПК
280-320
80-100
0.5-0,8
Высокотемпературный ПК
310-340
100–150
0,8-0,9
ПК с заполнением
310-330
80-130
0,3–0,5
PC / ABS
240–280
70-100
0,5-0,7
ПК / PBT
250–270
60-80
0,8–1,0
ПК / ПЭТ
260-280
60-80
0.6-0,8
Типовые настройки для литья под давлением различных поликарбонатных смол
Экструзия
В этом процессе расплав полимера пропускается через полость, которая помогает придать ему окончательную форму. Расплав при охлаждении приобретает и сохраняет приобретенную форму. Этот процесс используется для производства листов поликарбоната, профилей и длинных труб. Рекомендации:
Температура экструзии: 230-260 ° C
Рекомендуется соотношение длины и диаметра 20-25
3D-печать
Поликарбонат — самый прочный термопластический материал и интересный выбор в качестве нити для 3D-печати .ПК — прочный материал, известный своей устойчивостью к температурам. Поликарбонат не трескается, как оргстекло.
Станок изгибается при комнатной температуре
Температура печати от 260 до 300 ° C
Рекомендуемая температура печатного стола 90 ° C или выше
Скорость печати: 30 мм / с идеально, может доходить до 60 или 80 мм / с
Смотрите сегодня! Интересное видео на ПК 3D-печать
Кредит : Polymaker Поликарбонатный материал может быть склеен несколькими способами, включая склеивание растворителем, склеивание или механическое крепление.Крайне важно понимать требования к качеству для процессов склеивания в соответствии с нормативным стандартом DIN 2304-1.
Безопасен ли поликарбонат для использования? Как утилизировать ПК?
Поликарбонатный пластик — идеальный материал для детских бутылочек, многоразовых бутылочек для воды, стаканчиков-поильников и многих других емкостей для пищевых продуктов и напитков. Хотя безопасность ПК подверглась тщательной проверке, поскольку он сделан с бисфенолом А (BPA).
Исследовательские и правительственные агентства по всему миру продолжают изучать возможность перехода низких уровней BPA из поликарбонатных продуктов (разрушение материала при контакте с водой) в продукты питания и напитки.Эти анализы показали, что потенциальное воздействие BPA из поликарбонатных продуктов на человека при контакте с пищевыми продуктами и напитками невелико и не представляет известного риска для здоровья человека.
Несколько регулирующих органов по всему миру, такие как FDA США, Научный комитет Европейской комиссии по пищевым продуктам, Агентство по пищевым стандартам Великобритании, признали безопасное использование ПК для приложений, контактирующих с пищевыми продуктами, но есть также некоторые исследования, которые показали, что BPA представляет собой опасный риск для здоровье и, следовательно, привело к разработке продуктов из поликарбоната «без бисфенола А».
Все изделия из поликарбонатного пластика подлежат 100% вторичной переработке и имеют код вторичной переработки «7». Одним из методов является химическая переработка, при которой использованный ПК реагирует с фенолом с получением мономеров, которые очищаются для дальнейшей полимеризации.
Исследователи также работают над разработкой новых процессов переработки поликарбонатов в другой тип пластика — такой, который не выделяет бисфенол А (BPA) в окружающую среду, когда он используется или сбрасывается на свалку.
Разработка поликарбоната на биологической основе
Многие компании разработали поликарбонат на биологической основе, который может заменить синтетический аналог в нескольких отраслях конечного использования. Bio-PC имеет аналогичную молекулярную структуру с повышенной долговечностью, но есть определенные ограничения относительно стоимости производства. За последние несколько лет в сегменте поликарбонатных смол на биологической основе произошло несколько новых разработок. В их число входят:
DURABIO ™ от Mitsubishi Chemical Corporation — это инженерный пластик на биологической основе, изготовленный из изосорбидного мономера растительного происхождения.Его прозрачность и оптическая однородность превосходят таковые у обычной поликарбонатной смолы на основе бисфенола А (бисфенола А).
POLYSORB® Isosorbide от Roquette — это раствор на растительной основе, альтернативный бисфенолу А (BPA), который можно использовать в качестве мономера при синтезе поликарбонатов. Поликарбонаты на основе изосорбидов могут использоваться для обеспечения повышенной химической и УФ-стойкости, а также устойчивости к царапинам, в частности, в строительной и автомобильной промышленности.
Смола LEXAN ™ для ПК на основе возобновляемого сырья, сертифицированного SABIC — это новейшее поликарбонатное решение на основе сырья, сертифицированного ISCC PLUS.Являясь частью своей инициативы TRUCIRCLE ™ по круговым решениям, SABIC демонстрирует значительное сокращение углеродного следа (до 50%) и воздействия ископаемого топлива (до 35%) при производстве поликарбонатной смолы на основе возобновляемого сырья.
Недавно в Корейском научно-исследовательском институте химических технологий (KRICT) был сделан прорыв, где исследователи создали био-поликарбонат , в основном состоящий из глюкозы . В отличие от более ранних биополимеров, команда утверждает, что этот новый биополикарбонат обладает прочностью и долговечностью, не уступающей своему нефтехимическому аналогу, что открывает путь для коммерциализации.
Свойства поликарбоната и их значение
Подводя итог, можно сказать, что поликарбонат предлагает уникальное сочетание свойств, среди которых высокая ударная вязкость, высокая стабильность размеров, хорошие электрические свойства. Стеклонаполненные марки поликарбоната также обладают хорошей химической и влагостойкостью. Здесь представлена подробная таблица с описанием свойств ПК и соответствующих значений, от физических свойств, стабильности размеров, электрических характеристик до огнестойких и термических свойств.
Имущество
Значение
Стабильность размеров
Коэффициент линейного теплового расширения
7 — 9 x 10 -5 / ° C
Усадка
0,7 — 1%
Водопоглощение 24 часа
0,1 — 0,2%
Электрические характеристики
Сопротивление дуги
110 — 120 сек
Диэлектрическая проницаемость
2. 8 – 3
Диэлектрическая прочность
16 — 35 кВ / мм
Коэффициент рассеяния
69 — 100 x 10 -4
Объемное сопротивление
15 — 16 x 10 15 Ом.см
Пожарные характеристики
Огнестойкость (LOI)
24 — 35%
Воспламеняемость UL94
HB
Механические свойства
Удлинение при разрыве
50 — 120%
Относительное удлинение при текучести
6 – 7%
Гибкость (модуль упругости)
2.2 — 2,5 ГПа
Твердость по Роквеллу M
70 — 90
Твердость по Шору D
90 — 95
Жесткость (модуль упругости при изгибе)
2,2 — 2,5 ГПа
Прочность на разрыв (растяжение)
55 — 77 МПа
Предел текучести (при растяжении)
61 — 69 МПа
Вязкость (удар по Изоду с надрезом при комнатной температуре)
80 — 650 Дж / м
Модуль Юнга
2.2 — 2,5 ГПа
Оптические свойства
дымка
1%
Прозрачность (% пропускания видимого света)
88 – 89%
Физические свойства
Плотность
1,15 — 1,2 г / см 3
Температура стеклования
160 — 200 ° С
Радиационная стойкость
Устойчивость к гамма-излучению
Хорошо
Стойкость к ультрафиолетовому излучению
Ярмарка
Рабочая температура
HDT @ 0. 46 МПа (67 фунтов на кв. Дюйм)
150 — 190 ° С
HDT при 1,8 МПа (264 фунт / кв. Дюйм)
140 — 180 ° С
Максимальная температура непрерывной эксплуатации
100 — 140 ° С
Прочие
Устойчивость к стерилизации (повторная)
Ярмарка
Теплоизоляция (теплопроводность)
0,21 Вт / м. К
Химические свойства (устойчивость к:)
Ацетон @ 100%, 20 ° C
N
Гидроксид аммония @ 30%, 20 ° C
О
Гидроксид аммония при разбавлении, 20 ° C
N
Гидроксид аммония при разбавлении, 60 ° C
Ароматические углеводороды при 20 ° C
S
Ароматические углеводороды при высоких температурах
А
Бензол @ 100%, 20 ° C
т
Бутилацетат @ 100%, 20 ° C
I
Бутилацетат @ 100%, 60 ° C
S
Хлорированные растворители при 20 ° C
Ф
Хлороформ при 20 ° C
А
Диоктилфталат @ 100%, 100 ° C
С
Диоктилфталат @ 100%, 20 ° C
т
Диоктилфталат @ 100%, 60 ° C
О
R
Y
96% этанол, 20 ° C
Удовлетворение
Этиленгликоль (этандиол) @ 100%, 20 ° C
Глицерин @ 100%, 20 ° C
Limited
Смазка при 20 ° C
Удовлетворение
Керосин при 20 ° C
Limited
Метанол @ 100%, 20 ° C
Метилэтилкетон @ 100%, 20 ° C
Неудовлетворительно
Минеральное масло при 20 ° C
Limited
Фенол при 20 ° C
Неудовлетворительно
Силиконовое масло при 20 ° C
Удовлетворение
Мыло при 20 ° C
Limited
Гидроксид натрия @ 10%, 20 ° C
Удовлетворение
Гидроксид натрия @ 10%, 60 ° C
Гипохлорит натрия @ 20%, 20 ° C
Сильные кислоты @ концентрированные, 20 ° C
Limited
Толуол при 20 ° C
Неудовлетворительно
Толуол при 60 ° C
Ксилол при 20 ° C
Коммерчески доступные марки поликарбоната (ПК)
Поликарбонат (ПК) Пластик: свойства, применение и структура
Поликарбонат — это прочный, аморфный и прозрачный термопластичный полимер с высокими эксплуатационными характеристиками, в котором органические функциональные группы связаны друг с другом карбонатными группами (–O– (C = O) –O–), и предлагает уникальное сочетание свойств.ПК широко используется в качестве инженерного пластика благодаря своим уникальным характеристикам, которые включают:
Высокая ударная вязкость
Высокая стабильность размеров
Среди прочего, хорошие электрические свойства
Хотя характеристики поликарбоната аналогичны характеристикам полиметилметакрилата (ПММА, акрил) , но поликарбонат прочнее, его можно использовать в более широком диапазоне температур (точка плавления: 155 ° C), но он дороже. Поскольку ПК демонстрирует отличную совместимость с некоторыми полимерами, он широко используется в смесях, таких как ПК / АБС, ПК / ПЭТ, ПК / ПММА.Некоторые из распространенных приложений : компакт-диски, защитные каски, пуленепробиваемые стекла, линзы автомобильных фар, детские бутылочки для кормления, кровля и остекление и т. Д.
Поликарбонат был впервые изготовлен в 1953 году доктором Х. Шнеллом из Bayer AG, Германия, и Д. Fox компании General Electric, США.
»Просмотреть все имеющиеся в продаже марки поликарбоната и поставщиков в базе данных Omnexus Plastics
Эта база данных по пластику доступна всем бесплатно.Вы можете отфильтровать свои варианты по свойствам (механические, электрические…), приложениям, режиму преобразования и многим другим параметрам.
Основные характеристики и свойства поликарбоната
ПК — идеальный материал, хорошо известный и широко используемый в промышленности благодаря своим универсальным характеристикам, экологически чистой переработке и возможности вторичной переработки. Обладая уникальным набором химических и физических свойств, он подходит для стекла, ПММА и ПЭ.
Давайте подробно обсудим свойства ПК:
Прочность и высокая ударная вязкость — Поликарбонат обладает высокой прочностью, что делает его устойчивым к ударам и разрушению, а также обеспечивает безопасность и комфорт в приложениях, требующих высокой надежности и производительности.Полимер имеет плотность 1,2 — 1,22 г / см ( 3 ), сохраняет ударную вязкость до 140 ° C и до -20 ° C. Кроме того, ПК практически не ломаются.
Transmittance — ПК — чрезвычайно прозрачный пластик, который может пропускать более 90% света так же хорошо, как стекло. Листы поликарбоната доступны в широком диапазоне оттенков, которые можно настроить в зависимости от области применения конечного пользователя.
Легкость — Эта особенность предоставляет OEM-производителям практически неограниченные возможности для дизайна по сравнению со стеклом.Это свойство также позволяет повысить эффективность, упростить процесс установки и снизить общие транспортные расходы.
Защита от ультрафиолетового излучения — Поликарбонаты могут блокировать ультрафиолетовое излучение и обеспечивать 100% защиту от вредных ультрафиолетовых лучей.
Optical Nature — ПК имеет аморфную структуру и обладает превосходными оптическими свойствами. Показатель преломления прозрачного поликарбоната — 1,584.
Химическая стойкость — Поликарбонат демонстрирует хорошую химическую стойкость к разбавленным кислотам, алифатическим углеводородам и спиртам; умеренная химическая стойкость к маслам и смазкам.ПК легко разрушается разбавленными щелочами, ароматическими и галогенированными углеводородами. Производители рекомендуют чистить листы ПК определенными чистящими средствами, не влияющими на его химическую природу. Чувствителен к абразивным щелочным чистящим средствам.
Термостойкость — Поликарбонаты обладают хорошей термостойкостью и обладают термостойкостью до 135 ° C. Дополнительную термостойкость можно улучшить, добавив антипирены без ухудшения свойств материала.
Прочность
Ограничения
Очень прозрачный.Обеспечивает светопропускание не хуже стекла
Легко атакуется углеводородами и базами
Высокая вязкость даже до -20 ° C
После длительного воздействия воды при температуре выше 60 ° C их механические свойства начинают ухудшаться
Высокая механическая удерживающая способность до 140 ° C
Перед обработкой требуется правильная сушка
Искробезопасное горение
Низкая усталостная выносливость
Обладает хорошими электроизоляционными свойствами, не подверженными влиянию воды или температуры.
Склонность к пожелтению после УФ-излучения
Обладает хорошей износостойкостью
Выдерживает многократную стерилизацию паром
Сильные стороны и ограничения марок жаропрочного поликарбоната
Прочие свойства :
Хорошие электроизоляционные свойства, не подверженные влиянию воды или температуры
Хорошая стойкость к истиранию
Устойчив к повторной стерилизации паром
Эффективнее других конструкционных термопластов
Ограничения поликарбонатов
У поликарбонатов есть определенные ограничения, в том числе:
Низкая усталостная износостойкость
Механические свойства ухудшаются после длительного воздействия воды при температуре выше 60 ° C
Атаковано углеводородами и основаниями
Необходима правильная сушка перед обработкой
Желтизна после длительного воздействия УФ-излучения
Использование добавок или смесей термопластов для оптимизации свойств
Сопротивление ползучести поликарбонатов можно улучшить, добавив армирующие элементы из стекловолокна или углеродного волокна.5-40% арматуры GF могут улучшить сопротивление ползучести до 28 МПа при температуре до 210 ° F. Армированные марки имеют лучший модуль упругости при растяжении, , прочность на изгиб и растяжение по сравнению со стандартными марками ПК.
Добавление добавок может улучшить огнестойкость, термическую стабильность, устойчивость к УФ-излучению и цвету, а также ряд других свойств. Листы из поликарбоната с покрытием также обладают лучшей атмосферостойкостью и устойчивостью к повреждениям и химическим воздействиям.
Стабилизаторы на основе бензотриазола стабилизируют ПК от УФ-излучения. и защищают от УФ-деградации.
Известно, что стабилизаторы на основе эфиров фосфористой кислоты эффективны для улучшения термической стабильности поликарбоната.
Несколько антипиренов, такие как галогенированные, на основе фосфора и силикона, широко используются для достижения требуемых характеристик UL, увеличения LOI и снижения теплоты сгорания продуктов из ПК.
Смеси поликарбоната коммерчески успешны, поскольку обеспечивают правильный баланс между характеристиками и производительностью.
Смеси ПК / полиэстера: Эти сплавы подходят для применений, где требуется высокая химическая стойкость.Смеси ПК / ПБТ обладают более высокой химической стойкостью, чем смеси ПК / ПЭТ, из-за более высоких кристаллических свойств ПБТ. , тогда как смешанные марки ПЭТ обладают превосходной термостойкостью.
Смеси ПК / АБС: твердость ПК и высокая термостойкость в сочетании с пластичностью АБС и технологичностью обеспечивают отличное сочетание свойств.
Использование ПК и приложения
Характеристики ПК предоставляют дизайнерам, инженерам и производителям оборудования свободу дизайна, что делает его идеальным материалом для использования в нескольких приложениях, как подробно описано ниже:
Заявка
Описание
Приборы
Поликарбонаты и их смеси используются в приборах , таких как холодильники, кондиционеры, кофеварки, миксеры для пищевых продуктов, стиральные машины, фены, паровые утюги, резервуары для воды и т. Д.Использование ПК обеспечивает свободу формы благодаря широкому диапазону механических свойств и повышает надежность и визуальную привлекательность продукта.
Автомобилестроение / транспорт
Легкий и прозрачный ПК используется для создания привлекательного дизайна и повышения эффективности автомобиля за счет уменьшения веса без ущерба для прочности и улучшения аэродинамики автомобиля. Его высокая термостойкость позволяет использовать его в корпусе светильника, лицевой панели фары и линзах.Смеси ПК лучше всего подходят для внутренних и внешних частей кузова автомобиля, так как обладают жесткостью и отличным сопротивлением ползучести.
Строительство и строительство
ПК известен как подходящая альтернатива стеклу в различных областях остекления, таких как сельскохозяйственные дома, промышленные или общественные здания, фасады, защитные окна, укрытия и световые люки, поскольку он обладает такими свойствами, как высокая ударопрочность, прозрачность, устойчивость. к ультрафиолетовому излучению и атмосферостойкости.
Товары народного потребления
ПК имеет низкое двойное лучепреломление, внутреннее напряжение и высокую точность размеров, что делает его пригодным для производства CD / DVD. Кроме того, его высокая прозрачность позволяет разрабатывать инновационные продукты для повседневного использования, такие как защитные очки, офтальмологические линзы, бутылки с водой большого объема и т. Д. Кроме того, он оптически прозрачен, что делает его идеальным для объектов, включая небьющиеся солнцезащитные очки, щитки для лица, защитные очки. или даже как компонент в пуленепробиваемых окнах.
Электрооборудование и электроника
На рынке E&E ПК используется во многих приложениях, таких как автоматические выключатели, электрические корпуса, осветительные приборы, бытовые переключатели, вилки и розетки, распределительные устройства, реле, соединители, электромобили и упаковочные материалы для аккумуляторов. Прочность поликарбоната помогает предотвратить разрушение корпусов, а пленки для ПК помогают предотвратить появление царапин на экранах.
Медицина
Поликарбонаты в основном используются в медицине благодаря превосходному сочетанию таких свойств, как прозрачность, термостойкость, стабильность размеров и прочность.ПК можно стерилизовать оксидом этилена, излучением высокой энергии и ограниченными циклами автоклавирования. Типичные медицинские применения включают хирургические инструменты, системы доставки лекарств, мембраны для гемодиализа, резервуары для крови, фильтры для крови и т. Д., Где поликарбонаты смогли заменить стекло и металл.
Контакт с пищевыми продуктами
Из-за своей термостойкости и устойчивости к разрушению поликарбонат используется в приложениях для прямого контакта с пищевыми продуктами и напитками.Контейнеры для хранения продуктов, изготовленные из ПК, многоразовые, помогают сохранить свежесть, защищают продукты от загрязнения и могут быть удобно использованы в холодильнике или микроволновой печи.
Другие приложения
Telecom- Корпуса для мобильных телефонов, части пейджера
Городское оборудование — Покрытия уличных фонарей, антивандальное остекление, кухонные комбайны
Sports — Детали лыжных зажимов, шлемы, защитные козырьки для глаз для защиты детей и спортсменов от травм
Как производится ПК?
Поликарбонаты производятся конденсационной полимеризацией бисфенола A (BPA; C 15 H 16 O 2 ) и фосгена (COCl 2 ).
Общие методы производства деталей из поликарбоната
Экструзия
Литье под давлением
Выдувное формование
Термоформование
Поликарбонат плавится и под высоким давлением помещается в форму для придания ему желаемой формы. Настоятельно рекомендуется просушить перед обработкой: 2-4 часа при 120 ° C. Целевое содержание влаги не должно превышать 0,02%.
Чтобы избежать деградации материала, идеальное максимальное время пребывания составляет от 6 до 12 минут в зависимости от выбранной температуры плавления.Двумя основными методами обработки поликарбоната являются литье под давлением и экструзия.
Литье под давлением
Литье под давлением — наиболее часто используемый метод для производства деталей из поликарбонатов и их смесей. Поскольку поликарбонат очень вязкий, его обычно обрабатывают при высокой температуре, чтобы снизить его вязкость. В этом процессе горячий расплав полимера продавливается в форму под высоким давлением. После охлаждения форма придает расплавленному полимеру желаемую форму и характеристики.Этот процесс обычно используется для производства бутылок, тарелок из поликарбоната и т. Д. Поскольку поликарбонат — это плохо текучий пластик, толщина стенок не должна быть слишком тонкой.
Ниже приведены некоторые рекомендации, которые необходимо соблюдать при обработке поликарбоната методом литья под давлением:
Смола
Температура расплава, ° С
Температура формы, ° С
Усадка при формовании,%
ПК
280-320
80-100
0.5-0,8
Высокотемпературный ПК
310-340
100–150
0,8-0,9
ПК с заполнением
310-330
80-130
0,3–0,5
PC / ABS
240–280
70-100
0,5-0,7
ПК / PBT
250–270
60-80
0,8–1,0
ПК / ПЭТ
260-280
60-80
0.6-0,8
Типовые настройки для литья под давлением различных поликарбонатных смол
Экструзия
В этом процессе расплав полимера пропускается через полость, которая помогает придать ему окончательную форму. Расплав при охлаждении приобретает и сохраняет приобретенную форму. Этот процесс используется для производства листов поликарбоната, профилей и длинных труб. Рекомендации:
Температура экструзии: 230-260 ° C
Рекомендуется соотношение длины и диаметра 20-25
3D-печать
Поликарбонат — самый прочный термопластический материал и интересный выбор в качестве нити для 3D-печати .ПК — прочный материал, известный своей устойчивостью к температурам. Поликарбонат не трескается, как оргстекло.
Станок изгибается при комнатной температуре
Температура печати от 260 до 300 ° C
Рекомендуемая температура печатного стола 90 ° C или выше
Скорость печати: 30 мм / с идеально, может доходить до 60 или 80 мм / с
Смотрите сегодня! Интересное видео на ПК 3D-печать
Кредит : Polymaker Поликарбонатный материал может быть склеен несколькими способами, включая склеивание растворителем, склеивание или механическое крепление.Крайне важно понимать требования к качеству для процессов склеивания в соответствии с нормативным стандартом DIN 2304-1.
Безопасен ли поликарбонат для использования? Как утилизировать ПК?
Поликарбонатный пластик — идеальный материал для детских бутылочек, многоразовых бутылочек для воды, стаканчиков-поильников и многих других емкостей для пищевых продуктов и напитков. Хотя безопасность ПК подверглась тщательной проверке, поскольку он сделан с бисфенолом А (BPA).
Исследовательские и правительственные агентства по всему миру продолжают изучать возможность перехода низких уровней BPA из поликарбонатных продуктов (разрушение материала при контакте с водой) в продукты питания и напитки.Эти анализы показали, что потенциальное воздействие BPA из поликарбонатных продуктов на человека при контакте с пищевыми продуктами и напитками невелико и не представляет известного риска для здоровья человека.
Несколько регулирующих органов по всему миру, такие как FDA США, Научный комитет Европейской комиссии по пищевым продуктам, Агентство по пищевым стандартам Великобритании, признали безопасное использование ПК для приложений, контактирующих с пищевыми продуктами, но есть также некоторые исследования, которые показали, что BPA представляет собой опасный риск для здоровье и, следовательно, привело к разработке продуктов из поликарбоната «без бисфенола А».
Все изделия из поликарбонатного пластика подлежат 100% вторичной переработке и имеют код вторичной переработки «7». Одним из методов является химическая переработка, при которой использованный ПК реагирует с фенолом с получением мономеров, которые очищаются для дальнейшей полимеризации.
Исследователи также работают над разработкой новых процессов переработки поликарбонатов в другой тип пластика — такой, который не выделяет бисфенол А (BPA) в окружающую среду, когда он используется или сбрасывается на свалку.
Разработка поликарбоната на биологической основе
Многие компании разработали поликарбонат на биологической основе, который может заменить синтетический аналог в нескольких отраслях конечного использования. Bio-PC имеет аналогичную молекулярную структуру с повышенной долговечностью, но есть определенные ограничения относительно стоимости производства. За последние несколько лет в сегменте поликарбонатных смол на биологической основе произошло несколько новых разработок. В их число входят:
DURABIO ™ от Mitsubishi Chemical Corporation — это инженерный пластик на биологической основе, изготовленный из изосорбидного мономера растительного происхождения.Его прозрачность и оптическая однородность превосходят таковые у обычной поликарбонатной смолы на основе бисфенола А (бисфенола А).
POLYSORB® Isosorbide от Roquette — это раствор на растительной основе, альтернативный бисфенолу А (BPA), который можно использовать в качестве мономера при синтезе поликарбонатов. Поликарбонаты на основе изосорбидов могут использоваться для обеспечения повышенной химической и УФ-стойкости, а также устойчивости к царапинам, в частности, в строительной и автомобильной промышленности.
Смола LEXAN ™ для ПК на основе возобновляемого сырья, сертифицированного SABIC — это новейшее поликарбонатное решение на основе сырья, сертифицированного ISCC PLUS.Являясь частью своей инициативы TRUCIRCLE ™ по круговым решениям, SABIC демонстрирует значительное сокращение углеродного следа (до 50%) и воздействия ископаемого топлива (до 35%) при производстве поликарбонатной смолы на основе возобновляемого сырья.
Недавно в Корейском научно-исследовательском институте химических технологий (KRICT) был сделан прорыв, где исследователи создали био-поликарбонат , в основном состоящий из глюкозы . В отличие от более ранних биополимеров, команда утверждает, что этот новый биополикарбонат обладает прочностью и долговечностью, не уступающей своему нефтехимическому аналогу, что открывает путь для коммерциализации.
Свойства поликарбоната и их значение
Подводя итог, можно сказать, что поликарбонат предлагает уникальное сочетание свойств, среди которых высокая ударная вязкость, высокая стабильность размеров, хорошие электрические свойства. Стеклонаполненные марки поликарбоната также обладают хорошей химической и влагостойкостью. Здесь представлена подробная таблица с описанием свойств ПК и соответствующих значений, от физических свойств, стабильности размеров, электрических характеристик до огнестойких и термических свойств.
Имущество
Значение
Стабильность размеров
Коэффициент линейного теплового расширения
7 — 9 x 10 -5 / ° C
Усадка
0,7 — 1%
Водопоглощение 24 часа
0,1 — 0,2%
Электрические характеристики
Сопротивление дуги
110 — 120 сек
Диэлектрическая проницаемость
2.8 – 3
Диэлектрическая прочность
16 — 35 кВ / мм
Коэффициент рассеяния
69 — 100 x 10 -4
Объемное сопротивление
15 — 16 x 10 15 Ом.см
Пожарные характеристики
Огнестойкость (LOI)
24 — 35%
Воспламеняемость UL94
HB
Механические свойства
Удлинение при разрыве
50 — 120%
Относительное удлинение при текучести
6 – 7%
Гибкость (модуль упругости)
2.2 — 2,5 ГПа
Твердость по Роквеллу M
70 — 90
Твердость по Шору D
90 — 95
Жесткость (модуль упругости при изгибе)
2,2 — 2,5 ГПа
Прочность на разрыв (растяжение)
55 — 77 МПа
Предел текучести (при растяжении)
61 — 69 МПа
Вязкость (удар по Изоду с надрезом при комнатной температуре)
80 — 650 Дж / м
Модуль Юнга
2.2 — 2,5 ГПа
Оптические свойства
дымка
1%
Прозрачность (% пропускания видимого света)
88 – 89%
Физические свойства
Плотность
1,15 — 1,2 г / см 3
Температура стеклования
160 — 200 ° С
Радиационная стойкость
Устойчивость к гамма-излучению
Хорошо
Стойкость к ультрафиолетовому излучению
Ярмарка
Рабочая температура
HDT @ 0.46 МПа (67 фунтов на кв. Дюйм)
150 — 190 ° С
HDT при 1,8 МПа (264 фунт / кв. Дюйм)
140 — 180 ° С
Максимальная температура непрерывной эксплуатации
100 — 140 ° С
Прочие
Устойчивость к стерилизации (повторная)
Ярмарка
Теплоизоляция (теплопроводность)
0,21 Вт / м. К
Химические свойства (устойчивость к:)
Ацетон @ 100%, 20 ° C
N
Гидроксид аммония @ 30%, 20 ° C
О
Гидроксид аммония при разбавлении, 20 ° C
N
Гидроксид аммония при разбавлении, 60 ° C
Ароматические углеводороды при 20 ° C
S
Ароматические углеводороды при высоких температурах
А
Бензол @ 100%, 20 ° C
т
Бутилацетат @ 100%, 20 ° C
I
Бутилацетат @ 100%, 60 ° C
S
Хлорированные растворители при 20 ° C
Ф
Хлороформ при 20 ° C
А
Диоктилфталат @ 100%, 100 ° C
С
Диоктилфталат @ 100%, 20 ° C
т
Диоктилфталат @ 100%, 60 ° C
О
R
Y
96% этанол, 20 ° C
Удовлетворение
Этиленгликоль (этандиол) @ 100%, 20 ° C
Глицерин @ 100%, 20 ° C
Limited
Смазка при 20 ° C
Удовлетворение
Керосин при 20 ° C
Limited
Метанол @ 100%, 20 ° C
Метилэтилкетон @ 100%, 20 ° C
Неудовлетворительно
Минеральное масло при 20 ° C
Limited
Фенол при 20 ° C
Неудовлетворительно
Силиконовое масло при 20 ° C
Удовлетворение
Мыло при 20 ° C
Limited
Гидроксид натрия @ 10%, 20 ° C
Удовлетворение
Гидроксид натрия @ 10%, 60 ° C
Гипохлорит натрия @ 20%, 20 ° C
Сильные кислоты @ концентрированные, 20 ° C
Limited
Толуол при 20 ° C
Неудовлетворительно
Толуол при 60 ° C
Ксилол при 20 ° C
Коммерчески доступные марки поликарбоната (ПК)
Поликарбонат (ПК) Пластик: свойства, применение и структура
Поликарбонат — это прочный, аморфный и прозрачный термопластичный полимер с высокими эксплуатационными характеристиками, в котором органические функциональные группы связаны друг с другом карбонатными группами (–O– (C = O) –O–), и предлагает уникальное сочетание свойств.ПК широко используется в качестве инженерного пластика благодаря своим уникальным характеристикам, которые включают:
Высокая ударная вязкость
Высокая стабильность размеров
Среди прочего, хорошие электрические свойства
Хотя характеристики поликарбоната аналогичны характеристикам полиметилметакрилата (ПММА, акрил) , но поликарбонат прочнее, его можно использовать в более широком диапазоне температур (точка плавления: 155 ° C), но он дороже. Поскольку ПК демонстрирует отличную совместимость с некоторыми полимерами, он широко используется в смесях, таких как ПК / АБС, ПК / ПЭТ, ПК / ПММА.Некоторые из распространенных приложений : компакт-диски, защитные каски, пуленепробиваемые стекла, линзы автомобильных фар, детские бутылочки для кормления, кровля и остекление и т. Д.
Поликарбонат был впервые изготовлен в 1953 году доктором Х. Шнеллом из Bayer AG, Германия, и Д. Fox компании General Electric, США.
»Просмотреть все имеющиеся в продаже марки поликарбоната и поставщиков в базе данных Omnexus Plastics
Эта база данных по пластику доступна всем бесплатно.Вы можете отфильтровать свои варианты по свойствам (механические, электрические…), приложениям, режиму преобразования и многим другим параметрам.
Основные характеристики и свойства поликарбоната
ПК — идеальный материал, хорошо известный и широко используемый в промышленности благодаря своим универсальным характеристикам, экологически чистой переработке и возможности вторичной переработки. Обладая уникальным набором химических и физических свойств, он подходит для стекла, ПММА и ПЭ.
Давайте подробно обсудим свойства ПК:
Прочность и высокая ударная вязкость — Поликарбонат обладает высокой прочностью, что делает его устойчивым к ударам и разрушению, а также обеспечивает безопасность и комфорт в приложениях, требующих высокой надежности и производительности.Полимер имеет плотность 1,2 — 1,22 г / см ( 3 ), сохраняет ударную вязкость до 140 ° C и до -20 ° C. Кроме того, ПК практически не ломаются.
Transmittance — ПК — чрезвычайно прозрачный пластик, который может пропускать более 90% света так же хорошо, как стекло. Листы поликарбоната доступны в широком диапазоне оттенков, которые можно настроить в зависимости от области применения конечного пользователя.
Легкость — Эта особенность предоставляет OEM-производителям практически неограниченные возможности для дизайна по сравнению со стеклом.Это свойство также позволяет повысить эффективность, упростить процесс установки и снизить общие транспортные расходы.
Защита от ультрафиолетового излучения — Поликарбонаты могут блокировать ультрафиолетовое излучение и обеспечивать 100% защиту от вредных ультрафиолетовых лучей.
Optical Nature — ПК имеет аморфную структуру и обладает превосходными оптическими свойствами. Показатель преломления прозрачного поликарбоната — 1,584.
Химическая стойкость — Поликарбонат демонстрирует хорошую химическую стойкость к разбавленным кислотам, алифатическим углеводородам и спиртам; умеренная химическая стойкость к маслам и смазкам.ПК легко разрушается разбавленными щелочами, ароматическими и галогенированными углеводородами. Производители рекомендуют чистить листы ПК определенными чистящими средствами, не влияющими на его химическую природу. Чувствителен к абразивным щелочным чистящим средствам.
Термостойкость — Поликарбонаты обладают хорошей термостойкостью и обладают термостойкостью до 135 ° C. Дополнительную термостойкость можно улучшить, добавив антипирены без ухудшения свойств материала.
Прочность
Ограничения
Очень прозрачный.Обеспечивает светопропускание не хуже стекла
Легко атакуется углеводородами и базами
Высокая вязкость даже до -20 ° C
После длительного воздействия воды при температуре выше 60 ° C их механические свойства начинают ухудшаться
Высокая механическая удерживающая способность до 140 ° C
Перед обработкой требуется правильная сушка
Искробезопасное горение
Низкая усталостная выносливость
Обладает хорошими электроизоляционными свойствами, не подверженными влиянию воды или температуры.
Склонность к пожелтению после УФ-излучения
Обладает хорошей износостойкостью
Выдерживает многократную стерилизацию паром
Сильные стороны и ограничения марок жаропрочного поликарбоната
Прочие свойства :
Хорошие электроизоляционные свойства, не подверженные влиянию воды или температуры
Хорошая стойкость к истиранию
Устойчив к повторной стерилизации паром
Эффективнее других конструкционных термопластов
Ограничения поликарбонатов
У поликарбонатов есть определенные ограничения, в том числе:
Низкая усталостная износостойкость
Механические свойства ухудшаются после длительного воздействия воды при температуре выше 60 ° C
Атаковано углеводородами и основаниями
Необходима правильная сушка перед обработкой
Желтизна после длительного воздействия УФ-излучения
Использование добавок или смесей термопластов для оптимизации свойств
Сопротивление ползучести поликарбонатов можно улучшить, добавив армирующие элементы из стекловолокна или углеродного волокна.5-40% арматуры GF могут улучшить сопротивление ползучести до 28 МПа при температуре до 210 ° F. Армированные марки имеют лучший модуль упругости при растяжении, , прочность на изгиб и растяжение по сравнению со стандартными марками ПК.
Добавление добавок может улучшить огнестойкость, термическую стабильность, устойчивость к УФ-излучению и цвету, а также ряд других свойств. Листы из поликарбоната с покрытием также обладают лучшей атмосферостойкостью и устойчивостью к повреждениям и химическим воздействиям.
Стабилизаторы на основе бензотриазола стабилизируют ПК от УФ-излучения. и защищают от УФ-деградации.
Известно, что стабилизаторы на основе эфиров фосфористой кислоты эффективны для улучшения термической стабильности поликарбоната.
Несколько антипиренов, такие как галогенированные, на основе фосфора и силикона, широко используются для достижения требуемых характеристик UL, увеличения LOI и снижения теплоты сгорания продуктов из ПК.
Смеси поликарбоната коммерчески успешны, поскольку обеспечивают правильный баланс между характеристиками и производительностью.
Смеси ПК / полиэстера: Эти сплавы подходят для применений, где требуется высокая химическая стойкость.Смеси ПК / ПБТ обладают более высокой химической стойкостью, чем смеси ПК / ПЭТ, из-за более высоких кристаллических свойств ПБТ. , тогда как смешанные марки ПЭТ обладают превосходной термостойкостью.
Смеси ПК / АБС: твердость ПК и высокая термостойкость в сочетании с пластичностью АБС и технологичностью обеспечивают отличное сочетание свойств.
Использование ПК и приложения
Характеристики ПК предоставляют дизайнерам, инженерам и производителям оборудования свободу дизайна, что делает его идеальным материалом для использования в нескольких приложениях, как подробно описано ниже:
Заявка
Описание
Приборы
Поликарбонаты и их смеси используются в приборах , таких как холодильники, кондиционеры, кофеварки, миксеры для пищевых продуктов, стиральные машины, фены, паровые утюги, резервуары для воды и т. Д.Использование ПК обеспечивает свободу формы благодаря широкому диапазону механических свойств и повышает надежность и визуальную привлекательность продукта.
Автомобилестроение / транспорт
Легкий и прозрачный ПК используется для создания привлекательного дизайна и повышения эффективности автомобиля за счет уменьшения веса без ущерба для прочности и улучшения аэродинамики автомобиля. Его высокая термостойкость позволяет использовать его в корпусе светильника, лицевой панели фары и линзах.Смеси ПК лучше всего подходят для внутренних и внешних частей кузова автомобиля, так как обладают жесткостью и отличным сопротивлением ползучести.
Строительство и строительство
ПК известен как подходящая альтернатива стеклу в различных областях остекления, таких как сельскохозяйственные дома, промышленные или общественные здания, фасады, защитные окна, укрытия и световые люки, поскольку он обладает такими свойствами, как высокая ударопрочность, прозрачность, устойчивость. к ультрафиолетовому излучению и атмосферостойкости.
Товары народного потребления
ПК имеет низкое двойное лучепреломление, внутреннее напряжение и высокую точность размеров, что делает его пригодным для производства CD / DVD. Кроме того, его высокая прозрачность позволяет разрабатывать инновационные продукты для повседневного использования, такие как защитные очки, офтальмологические линзы, бутылки с водой большого объема и т. Д. Кроме того, он оптически прозрачен, что делает его идеальным для объектов, включая небьющиеся солнцезащитные очки, щитки для лица, защитные очки. или даже как компонент в пуленепробиваемых окнах.
Электрооборудование и электроника
На рынке E&E ПК используется во многих приложениях, таких как автоматические выключатели, электрические корпуса, осветительные приборы, бытовые переключатели, вилки и розетки, распределительные устройства, реле, соединители, электромобили и упаковочные материалы для аккумуляторов. Прочность поликарбоната помогает предотвратить разрушение корпусов, а пленки для ПК помогают предотвратить появление царапин на экранах.
Медицина
Поликарбонаты в основном используются в медицине благодаря превосходному сочетанию таких свойств, как прозрачность, термостойкость, стабильность размеров и прочность.ПК можно стерилизовать оксидом этилена, излучением высокой энергии и ограниченными циклами автоклавирования. Типичные медицинские применения включают хирургические инструменты, системы доставки лекарств, мембраны для гемодиализа, резервуары для крови, фильтры для крови и т. Д., Где поликарбонаты смогли заменить стекло и металл.
Контакт с пищевыми продуктами
Из-за своей термостойкости и устойчивости к разрушению поликарбонат используется в приложениях для прямого контакта с пищевыми продуктами и напитками.Контейнеры для хранения продуктов, изготовленные из ПК, многоразовые, помогают сохранить свежесть, защищают продукты от загрязнения и могут быть удобно использованы в холодильнике или микроволновой печи.
Другие приложения
Telecom- Корпуса для мобильных телефонов, части пейджера
Городское оборудование — Покрытия уличных фонарей, антивандальное остекление, кухонные комбайны
Sports — Детали лыжных зажимов, шлемы, защитные козырьки для глаз для защиты детей и спортсменов от травм
Как производится ПК?
Поликарбонаты производятся конденсационной полимеризацией бисфенола A (BPA; C 15 H 16 O 2 ) и фосгена (COCl 2 ).
Общие методы производства деталей из поликарбоната
Экструзия
Литье под давлением
Выдувное формование
Термоформование
Поликарбонат плавится и под высоким давлением помещается в форму для придания ему желаемой формы. Настоятельно рекомендуется просушить перед обработкой: 2-4 часа при 120 ° C. Целевое содержание влаги не должно превышать 0,02%.
Чтобы избежать деградации материала, идеальное максимальное время пребывания составляет от 6 до 12 минут в зависимости от выбранной температуры плавления.Двумя основными методами обработки поликарбоната являются литье под давлением и экструзия.
Литье под давлением
Литье под давлением — наиболее часто используемый метод для производства деталей из поликарбонатов и их смесей. Поскольку поликарбонат очень вязкий, его обычно обрабатывают при высокой температуре, чтобы снизить его вязкость. В этом процессе горячий расплав полимера продавливается в форму под высоким давлением. После охлаждения форма придает расплавленному полимеру желаемую форму и характеристики.Этот процесс обычно используется для производства бутылок, тарелок из поликарбоната и т. Д. Поскольку поликарбонат — это плохо текучий пластик, толщина стенок не должна быть слишком тонкой.
Ниже приведены некоторые рекомендации, которые необходимо соблюдать при обработке поликарбоната методом литья под давлением:
Смола
Температура расплава, ° С
Температура формы, ° С
Усадка при формовании,%
ПК
280-320
80-100
0.5-0,8
Высокотемпературный ПК
310-340
100–150
0,8-0,9
ПК с заполнением
310-330
80-130
0,3–0,5
PC / ABS
240–280
70-100
0,5-0,7
ПК / PBT
250–270
60-80
0,8–1,0
ПК / ПЭТ
260-280
60-80
0.6-0,8
Типовые настройки для литья под давлением различных поликарбонатных смол
Экструзия
В этом процессе расплав полимера пропускается через полость, которая помогает придать ему окончательную форму. Расплав при охлаждении приобретает и сохраняет приобретенную форму. Этот процесс используется для производства листов поликарбоната, профилей и длинных труб. Рекомендации:
Температура экструзии: 230-260 ° C
Рекомендуется соотношение длины и диаметра 20-25
3D-печать
Поликарбонат — самый прочный термопластический материал и интересный выбор в качестве нити для 3D-печати .ПК — прочный материал, известный своей устойчивостью к температурам. Поликарбонат не трескается, как оргстекло.
Станок изгибается при комнатной температуре
Температура печати от 260 до 300 ° C
Рекомендуемая температура печатного стола 90 ° C или выше
Скорость печати: 30 мм / с идеально, может доходить до 60 или 80 мм / с
Смотрите сегодня! Интересное видео на ПК 3D-печать
Кредит : Polymaker Поликарбонатный материал может быть склеен несколькими способами, включая склеивание растворителем, склеивание или механическое крепление.Крайне важно понимать требования к качеству для процессов склеивания в соответствии с нормативным стандартом DIN 2304-1.
Безопасен ли поликарбонат для использования? Как утилизировать ПК?
Поликарбонатный пластик — идеальный материал для детских бутылочек, многоразовых бутылочек для воды, стаканчиков-поильников и многих других емкостей для пищевых продуктов и напитков. Хотя безопасность ПК подверглась тщательной проверке, поскольку он сделан с бисфенолом А (BPA).
Исследовательские и правительственные агентства по всему миру продолжают изучать возможность перехода низких уровней BPA из поликарбонатных продуктов (разрушение материала при контакте с водой) в продукты питания и напитки.Эти анализы показали, что потенциальное воздействие BPA из поликарбонатных продуктов на человека при контакте с пищевыми продуктами и напитками невелико и не представляет известного риска для здоровья человека.
Несколько регулирующих органов по всему миру, такие как FDA США, Научный комитет Европейской комиссии по пищевым продуктам, Агентство по пищевым стандартам Великобритании, признали безопасное использование ПК для приложений, контактирующих с пищевыми продуктами, но есть также некоторые исследования, которые показали, что BPA представляет собой опасный риск для здоровье и, следовательно, привело к разработке продуктов из поликарбоната «без бисфенола А».
Все изделия из поликарбонатного пластика подлежат 100% вторичной переработке и имеют код вторичной переработки «7». Одним из методов является химическая переработка, при которой использованный ПК реагирует с фенолом с получением мономеров, которые очищаются для дальнейшей полимеризации.
Исследователи также работают над разработкой новых процессов переработки поликарбонатов в другой тип пластика — такой, который не выделяет бисфенол А (BPA) в окружающую среду, когда он используется или сбрасывается на свалку.
Разработка поликарбоната на биологической основе
Многие компании разработали поликарбонат на биологической основе, который может заменить синтетический аналог в нескольких отраслях конечного использования. Bio-PC имеет аналогичную молекулярную структуру с повышенной долговечностью, но есть определенные ограничения относительно стоимости производства. За последние несколько лет в сегменте поликарбонатных смол на биологической основе произошло несколько новых разработок. В их число входят:
DURABIO ™ от Mitsubishi Chemical Corporation — это инженерный пластик на биологической основе, изготовленный из изосорбидного мономера растительного происхождения.Его прозрачность и оптическая однородность превосходят таковые у обычной поликарбонатной смолы на основе бисфенола А (бисфенола А).
POLYSORB® Isosorbide от Roquette — это раствор на растительной основе, альтернативный бисфенолу А (BPA), который можно использовать в качестве мономера при синтезе поликарбонатов. Поликарбонаты на основе изосорбидов могут использоваться для обеспечения повышенной химической и УФ-стойкости, а также устойчивости к царапинам, в частности, в строительной и автомобильной промышленности.
Смола LEXAN ™ для ПК на основе возобновляемого сырья, сертифицированного SABIC — это новейшее поликарбонатное решение на основе сырья, сертифицированного ISCC PLUS.Являясь частью своей инициативы TRUCIRCLE ™ по круговым решениям, SABIC демонстрирует значительное сокращение углеродного следа (до 50%) и воздействия ископаемого топлива (до 35%) при производстве поликарбонатной смолы на основе возобновляемого сырья.
Недавно в Корейском научно-исследовательском институте химических технологий (KRICT) был сделан прорыв, где исследователи создали био-поликарбонат , в основном состоящий из глюкозы . В отличие от более ранних биополимеров, команда утверждает, что этот новый биополикарбонат обладает прочностью и долговечностью, не уступающей своему нефтехимическому аналогу, что открывает путь для коммерциализации.
Свойства поликарбоната и их значение
Подводя итог, можно сказать, что поликарбонат предлагает уникальное сочетание свойств, среди которых высокая ударная вязкость, высокая стабильность размеров, хорошие электрические свойства. Стеклонаполненные марки поликарбоната также обладают хорошей химической и влагостойкостью. Здесь представлена подробная таблица с описанием свойств ПК и соответствующих значений, от физических свойств, стабильности размеров, электрических характеристик до огнестойких и термических свойств.
Имущество
Значение
Стабильность размеров
Коэффициент линейного теплового расширения
7 — 9 x 10 -5 / ° C
Усадка
0,7 — 1%
Водопоглощение 24 часа
0,1 — 0,2%
Электрические характеристики
Сопротивление дуги
110 — 120 сек
Диэлектрическая проницаемость
2.8 – 3
Диэлектрическая прочность
16 — 35 кВ / мм
Коэффициент рассеяния
69 — 100 x 10 -4
Объемное сопротивление
15 — 16 x 10 15 Ом.см
Пожарные характеристики
Огнестойкость (LOI)
24 — 35%
Воспламеняемость UL94
HB
Механические свойства
Удлинение при разрыве
50 — 120%
Относительное удлинение при текучести
6 – 7%
Гибкость (модуль упругости)
2.2 — 2,5 ГПа
Твердость по Роквеллу M
70 — 90
Твердость по Шору D
90 — 95
Жесткость (модуль упругости при изгибе)
2,2 — 2,5 ГПа
Прочность на разрыв (растяжение)
55 — 77 МПа
Предел текучести (при растяжении)
61 — 69 МПа
Вязкость (удар по Изоду с надрезом при комнатной температуре)
80 — 650 Дж / м
Модуль Юнга
2.2 — 2,5 ГПа
Оптические свойства
дымка
1%
Прозрачность (% пропускания видимого света)
88 – 89%
Физические свойства
Плотность
1,15 — 1,2 г / см 3
Температура стеклования
160 — 200 ° С
Радиационная стойкость
Устойчивость к гамма-излучению
Хорошо
Стойкость к ультрафиолетовому излучению
Ярмарка
Рабочая температура
HDT @ 0.46 МПа (67 фунтов на кв. Дюйм)
150 — 190 ° С
HDT при 1,8 МПа (264 фунт / кв. Дюйм)
140 — 180 ° С
Максимальная температура непрерывной эксплуатации
100 — 140 ° С
Прочие
Устойчивость к стерилизации (повторная)
Ярмарка
Теплоизоляция (теплопроводность)
0,21 Вт / м. К
Химические свойства (устойчивость к:)
Ацетон @ 100%, 20 ° C
N
Гидроксид аммония @ 30%, 20 ° C
О
Гидроксид аммония при разбавлении, 20 ° C
N
Гидроксид аммония при разбавлении, 60 ° C
Ароматические углеводороды при 20 ° C
S
Ароматические углеводороды при высоких температурах
А
Бензол @ 100%, 20 ° C
т
Бутилацетат @ 100%, 20 ° C
I
Бутилацетат @ 100%, 60 ° C
S
Хлорированные растворители при 20 ° C
Ф
Хлороформ при 20 ° C
А
Диоктилфталат @ 100%, 100 ° C
С
Диоктилфталат @ 100%, 20 ° C
т
Диоктилфталат @ 100%, 60 ° C
О
R
Y
96% этанол, 20 ° C
Удовлетворение
Этиленгликоль (этандиол) @ 100%, 20 ° C
Глицерин @ 100%, 20 ° C
Limited
Смазка при 20 ° C
Удовлетворение
Керосин при 20 ° C
Limited
Метанол @ 100%, 20 ° C
Метилэтилкетон @ 100%, 20 ° C
Неудовлетворительно
Минеральное масло при 20 ° C
Limited
Фенол при 20 ° C
Неудовлетворительно
Силиконовое масло при 20 ° C
Удовлетворение
Мыло при 20 ° C
Limited
Гидроксид натрия @ 10%, 20 ° C
Удовлетворение
Гидроксид натрия @ 10%, 60 ° C
Гипохлорит натрия @ 20%, 20 ° C
Сильные кислоты @ концентрированные, 20 ° C
Limited
Толуол при 20 ° C
Неудовлетворительно
Толуол при 60 ° C
Ксилол при 20 ° C
Коммерчески доступные марки поликарбоната (ПК)
Поликарбонат (ПК)
ВВЕДЕНИЕ
Прозрачность, превосходная вязкость, термическая стабильность и очень хорошая стабильность размеров делают поликарбонат (ПК) одним из наиболее широко используемых технических термопластов.Компакт-диски, защитные экраны, антивандальное остекление, детские бутылочки для кормления, электрические компоненты, защитные каски и линзы для фар — все это типичные приложения для ПК.
Поликарбонат чаще всего образуется в результате реакции бис-фенола А (полученного путем конденсации фенола с ацетоном в кислых условиях) с карбонилхлоридом в межфазном процессе. ПК относится к семейству полиэфирных пластиков.
Поликарбонат остается одним из самых быстрорастущих конструкционных пластиков по мере того, как появляются новые области применения; мировой спрос на ПК превышает 1.5 млн тонн.
Хотите купить поликарбонатный ПК?
1 История поликарбоната 2 Свойства Доступны 3 марки 4 Физические свойства 5 Устойчивость к химическим веществам 6 Области применения 6.1 Электротехника и электроника 6.2 Автомобильная промышленность 6.3 Общая промышленность / упаковка 7 Примеры из практики 7.1 Автомобильная промышленность 7.2 Светофор 7.3 Банкомат 7.4 Детская бутылочка 7.5 Мобильный телефон 8 Ищете исходный ПК или другой полимер?
1 История ПК
Открытие поликарбоната датируется 1898 годом, когда Эйнхорн, немецкий химик, наблюдал образование нерастворимого, неплавкого твердого вещества, пытаясь получить циклические карбонаты путем реакции гидрохинона с фосгеном. В 1902 году Бишофф и Хеденстрём получили аналогичный сшитый высокомолекулярный поликарбонат; Доктор У. Х. Карозерс продолжил работу над продуктом.Однако только в 1953 году лаборатории Bayer начали производить линейный термопластичный поликарбонат с высоким молекулярным весом. В 1957 году Bayer и General Electric объявили о независимой разработке ПК, а летом 1960 года обе компании начали коммерческое производство.
2 Недвижимости
Поликарбонаты — это прочные, жесткие, твердые, вязкие, прозрачные инженерные термопласты, которые могут сохранять жесткость до 140 ° C и ударную вязкость до -20 ° C или специальные сорта даже ниже.Материал является аморфным (благодаря чему демонстрирует отличные механические свойства и высокую стабильность размеров), термостойкий до 135 ° C и классифицируется как медленное горение. Существуют специальные классы огнестойкости, которые проходят несколько серьезных испытаний на воспламеняемость.
Ограничения к использованию ПК включают ограниченную химическую стойкость и устойчивость к царапинам, а также склонность к пожелтению при длительном воздействии УФ-излучения. Однако эти ограничения могут быть легко преодолены путем добавления правильных добавок к компаунду или обработки посредством процесса совместной экструзии.
Доступно 3 класса
Доступен поликарбонат различных сортов в зависимости от области применения и выбранного метода обработки. Материал доступен в различных классах, таких как пленочный, огнестойкий, армированный и устойчивый к растрескиванию под напряжением, разветвленный (для применений, требующих высокой прочности расплава) и другие специальные сорта. Также доступны смеси ПК с, например, АБС или полиэфиры, широко используемые в автомобильной промышленности. Обработка ПК обычно попадает в:
Литье под давлением
Литье из структурной пены
Экструзия
Вакуумное формование
Выдувное формование
4 Физические свойства
Предел прочности
70 — 80 Н / мм²
Прочность на ударную вязкость с надрезом
60 — 80 кДж / м²
Коэффициент теплового расширения
65 x 10-6
Макс.температура непрерывного использования
125 ° С
Плотность
1.20 г / см3
5 Химическая стойкость
Разбавленная кислота
Хорошо
Разбавленные щелочи
Плохо
Масла и смазки
Умеренная
Алифатические углеводороды
Хорошо
Ароматические углеводороды
Плохо
Галогенированные углеводороды
Плохо
Спирты
Хорошо
Обратите внимание, что эти рейтинги являются обобщенными.Устойчивость к определенным веществам может изменяться и зависит от температуры, приложенных напряжений, времени воздействия и т. Д.
6 приложений
В последние годы коммерческое значение смесей поликарбоната возрастает. ПК широко используется в смесях из-за его превосходной совместимости с рядом полимеров. Типичные смеси включают модифицированный каучуком ПК, улучшающий ударные свойства, смеси ПК / ПБТ, которые позволяют сохранять ударную вязкость при более низких температурах и обладают улучшенной топливной и атмосферостойкостью.Среди наиболее значимых — те, которые содержат АБС (акрилонитрилбутадиенстирол). Смеси ПК / АБС демонстрируют высокую текучесть расплава, очень высокую вязкость при низких температурах и улучшенную стойкость к растрескиванию под напряжением по сравнению с ПК.
Все смеси производятся с использованием стадии компаундирования для смешивания полимеров. Эта технология компаундирования очень важна для создания оптимальной морфологии и взаимодействия между двумя фазами. В сочетании с правильным ноу-хау в области добавок (огнестойкость, стабилизация, усиление) получаются смеси с оптимально сбалансированным набором свойств.
ПК находит применение на множестве рынков, особенно в автомобильной, стекольной, электронной, бизнес-машин, оптических носителях, медицине, освещении и бытовой технике.
Самое крупное приложение для ПК в Великобритании — рынок оптических носителей (т. Е. Использование в компьютерах и аудиокомпакт-дисках). Далее следуют различные варианты применения листового материала и остекления. Остальной рынок состоит из электротехники и электроники (хостинговые приложения на рынке бизнес-машин и телекоммуникаций), за которыми следуют транспорт (включая автомобили), бытовую технику, упаковку и другие различные виды использования.
Быстрые циклы миниатюризации продукции делают рынок E&E одним из самых требовательных к инженерным пластмассам. Требования включают высокую рабочую температуру, устойчивость к всплескам температуры, пластичность и ударную вязкость в тонких сечениях, а также воспламеняемость. Все это должно осуществляться последовательно по всему миру, с координированным проектированием, развитием рынка и техническим обслуживанием. На рынке E&E наши материалы хорошо подходят для внутренних компонентов и токоведущих устройств.
Типичные примеры применения технологии находятся в пределах:
Распределение питания (крышки и корпуса)
разъемы
электробытовых приборов
мобильных телефонов
зарядные устройства
освещение
аккумуляторные ящики
6,2 Автомобильная промышленность Применение инженерных пластмасс в автомобильной промышленности приближается к своему пятидесятилетнему юбилею.ПК был частью этой истории и продолжает приносить инновации, которые позволяют автопроизводителям производить более легкие, прочные и долговечные компоненты.
Типичные ПК и совместные приложения ПК включают:
автомобильное освещение
линзы фары
приборные панели
внутренняя облицовка
Детали экстерьера (бампера, кузовные панели)
6.3 General Industries / Packaging В то время как автомобильный рынок и рынок E&E, как правило, являются движущими силами технологических прорывов в области материалов, другие отрасли разрабатывают свои собственные уникальные применения для инженерных пластмасс.
В большинстве этих отраслей надежность, рентабельность и внешний вид являются определяющими факторами при выборе материала. К крупнейшим из этих рынков относятся:
электроинструменты
детские бутылочки
диспенсеры для воды
садовая техника
Мебель (офисная и общественная)
спортивные товары
медицинских приложений
7 ПРИМЕРНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ
7.1 АВТОМОБИЛЬ
Поскольку потребители требуют более роскошных салонов автомобилей, использование компонентов с текстильным покрытием увеличилось за последние несколько лет. Процесс In-Mold-Covering (IMC) широко используется в автомобильной промышленности для производства этих деталей
Щелкните здесь для получения дополнительной информации о материалах Щелкните здесь для получения дополнительной информации о приложениях
7.2 СВЕТИЛЬНИКИ
Используя передовую электронику и революционную светодиодную технологию, а также применив комплексный подход к корпусу и линзе, стало возможным разработать концепцию совершенно новой концепции светофоров.
Щелкните здесь для получения дополнительной информации
7.3 НАЛИЧНЫЙ ДИСПЕНСЕР
В банкоматах используются марки поликарбоната, пригодные для литья под давлением структурной пены.Эта технология обработки позволяет достичь экономии до 300% при переходе от литого алюминия к пластиковому формованию.
Щелкните здесь для получения дополнительной информации
7,4 ДЕТСКАЯ БУТЫЛКА
Проблемы производительности при изготовлении выдувных бутылочек для младенцев. В таких применениях, как детские бутылочки, пластиковые материалы из-за присущей им безопасности (небьющиеся) и свободы дизайна, которые они предлагают, все чаще заменяют стекло.
Щелкните здесь для получения дополнительной информации
7.5 МОБИЛЬНЫЙ ТЕЛЕФОН
Корпус для телефонов GSM должен иметь высокую ударопрочность, чтобы защитить внутреннюю электронику в случае случайного падения. Такое пластичное поведение и превосходный внешний вид поверхности могут быть выполнены в широком спектре «модных» цветов.
Щелкните здесь для получения дополнительной информации
8 Ищете исходный ПК или другой полимер?
Британская федерация пластмасс насчитывает более 500 членов, многие из которых поставляют поликарбонат и другие основные полимеры.BPF предлагает бесплатную услугу «поставьте поставщика» — просто заполните форму ниже, и мы отправим вам запрос прямо в компании, которые могут предоставить вам продукт, который вы ищете.
Если вы не хотите, чтобы ваш запрос появлялся в секретном разделе для членов БНФ, отправьте запрос здесь.
Обладая более чем 30-летним опытом, Emco Plastics является ведущим в отрасли механическим цехом и дистрибьютором, предлагающим нашим клиентам широкий выбор пластмассовых изделий и компонентов.Наши услуги по резке и изготовлению пластмасс, зарегистрированные в ITAR, охватывают ряд важнейших аспектов производственного процесса.
Команда Emco предлагает вакуумную формовку, формовку полотенец и печи, а также услуги лазерной резки в соответствии со спецификациями проекта. Наши клиенты полагаются на наши первоклассные услуги по литью под давлением, экструзионной сварке и отделке для выполнения своих проектных требований. Мы также обеспечиваем отделку кромок, формовку, полировку и отжиг.
Предлагаем нашим покупателям широкий выбор поликарбонатов.Для строительства доступны одинарные, сдвоенные или многослойные листы. Наша команда предлагает как оптический, так и машинный поликарбонат для профессионалов в различных отраслях промышленности. Также доступны стеклонаполненные, зеркальные и рассеивающие статическое электричество изделия. Каждая разновидность поликарбоната имеет свои сильные стороны и преимущества; например, стеклонаполненные изделия обладают повышенной прочностью на разрыв и жесткостью. Тонкая поликарбонатная пленка также доступна для множества применений.
Поликарбонат предлагает множество преимуществ в зависимости от его предполагаемого использования или области применения.Например, многие из наших клиентов используют поликарбонатные листы и стержни в проектах, где требуется отличная ударопрочность. Относительная ударная вязкость изделий из поликарбоната превосходит ударную вязкость более широко используемых пластмасс. Он также идеально подходит для приложений, которым требуется прозрачность, но где блики могут оказаться вредными. Поликарбонат также имеет УФ-покрытие, которое помогает фильтровать УФ-лучи.
Его изоляционные свойства и высокая термостойкость и огнестойкость делают его идеальным выбором для проектов, связанных с высоким риском возгорания или чрезмерным нагревом.Поскольку материал является термопластом, поликарбонат можно легко нагреть или охладить несколько раз, не подвергаясь разрушению. Диапазон рабочих температур составляет от -40 градусов по Фаренгейту до 266 градусов по Фаренгейту.
Многие специалисты в аэрокосмической отрасли полагаются на поликарбонат для изготовления множества компонентов. Материал часто используется для создания приборных панелей с подсветкой и защитных кожухов проводов и кабелей в самолетах. Его огнестойкость и ударопрочность делают его одним из самых безопасных вариантов для этих опасных и высокотемпературных применений.Прозрачность материала также обеспечивает удобство чтения важных данных.
В сельском хозяйстве поликарбонат используется в теплицах и детских садах из-за его прозрачности, ударопрочности, устойчивости к ультрафиолетовому излучению и погодным условиям. Это один из самых безопасных материалов для конструкций, которые должны выдерживать внешние элементы, такие как штормы и другие неблагоприятные погодные условия.
По тем же причинам в осветительных и электронных устройствах также часто используется поликарбонат.Его покрытие и ударопрочность смягчают такие проблемы, как царапины и другие незначительные повреждения. Исключительная ударопрочность материала особенно полезна для продления срока службы потребительских товаров, таких как сотовые телефоны и ноутбуки.
Многие хирургические инструменты, системы доставки лекарств и другие медицинские инструменты изготовлены из поликарбоната. Это благодаря его прочности и общей надежности при частом использовании. Прозрачность материала также делает его идеальным для очков.
Другие отрасли, в производстве продукции которых используется поликарбонат, включают:
· Автомобильная промышленность
· Производство
· Химическая промышленность
· Продукты питания и напитки
В Emco Plastics наша опытная команда хорошо оснащена для оказания помощи клиентам в проектах в различных отраслях промышленности. У нас есть инструменты и возможности для своевременного выполнения работы. Наши сотрудники всегда готовы помочь клиентам найти лучший материал для их проекта.
Мы рады предложить изделия из поликарбоната, которые отличаются надежностью, долговечностью и созданы с учетом ваших уникальных требований.
Если вы заинтересованы в сотрудничестве с нами для вашего следующего пластикового проекта, свяжитесь с нами или запросите ценовое предложение для получения дополнительной информации.
Часто задаваемые вопросы о поликарбонате
Макролон® — это то же самое, что и Лексан®?
Makrolon® и Lexan® являются торговыми наименованиями поликарбонатной смолы и листа.Makrolon® — это торговое название, используемое Bayer and Sheffield Plastics для поликарбонатного материала, а Lexan® используется General Electric для своего поликарбонатного материала.
Как чистить лист поликарбоната?
Лучше всего чистить лист поликарбоната водой с мягким мылом и мягкой тканью, а затем промыть теплой водой.
Какой продукт лучше всего использовать для замены стекла в дверях с полным обзором, которые постоянно ломаются?
Из-за интенсивного движения через подъезды к офисам лучше всего подойдет износостойкий поликарбонат.
Как склеить два куска поликарбоната?
Поликарбонат может быть склеен несколькими способами, включая склеивание растворителем, склеивание или механическое крепление.
Поликарбонат кажется довольно гибким — могу ли я использовать эту гибкость в своем дизайне?
Эта гибкость является неотъемлемым свойством, которое используется во многих строительных и промышленных конструкциях. Поликарбонат можно гнуть в холодном состоянии или «гнуть» в 180 раз больше своей толщины. Убедитесь, что после изгиба материал надежно удерживается на месте с материалом каркаса.
Виды поликарбоната
Поликарбонатный стержень
Поликарбонатный стержень — это полупрозрачный термопласт, обладающий исключительной ударопрочностью и отличными электрическими свойствами. Доступны индивидуальные варианты обрезки по размеру.
Поликарбонатный стержень Лист поликарбоната
Virtualty небьющийся, наш лист поликарбоната примерно в 250 раз прочнее листового стекла и в 30 раз прочнее акрила такой же толщины.
Лист поликарбоната Защитные ограждения из поликарбоната
Защитные ограждения станков чаще всего используются во всех типах производственных и производственных сред. Поликарбонат — наиболее часто используемый материал для ограждений машин, хотя в некоторых случаях также используются ПЭТГ, акрил и прозрачный ПВХ.
Защитные ограждения из поликарбоната PC / PBT сплав
Сплав, образованный этими двумя полимерами, дает материал с хорошей химической стойкостью, а также хорошей термостойкостью и стойкостью к ударам.Поликарбонат обеспечивает ударопрочность, жесткость и термостойкость, а ПБТ — химическую стойкость.
PC / PBT сплав Зеркальный поликарбонат
Зеркальные изделия изготавливаются из стандартного пластикового листа и зеркального отражения материала или путем придания ему отражающего эффекта. Пластиковое зеркало может быть изготовлено из акрила, поликарбоната или ПЭТГ. В
Зеркальный поликарбонат Поликарбонат с двойными стенками
Панели из поликарбоната с двойными стенками
обеспечивают отличную изоляцию благодаря ребристой конфигурации многостенных листов, которые задерживают воздух внутри листа, обеспечивая превосходную теплоизоляцию.
Поликарбонат с двойными стенками
Поликарбонат Полиэтилентерефталат (PC / PET)
Сегодня большинство корпусов медицинского оборудования изготавливаются из пластика. Материал предлагает множество преимуществ, однако проблема заключается в том, что он подвергается воздействию химикатов и протоколов дезинфекции; пластик склонен к растрескиванию, растрескиванию и возможному выходу из строя в этих условиях.
С учетом этого была разработана серия смолы EMERGE ™ PC / PET 9000CR Advanced Resin компании
Trinseo. Он особенно устойчив к чистящим средствам, дезинфицирующим средствам и протоколам очистки, рекомендованным Всемирной организацией здравоохранения и другими регулирующими органами для использования на поверхностях медицинского оборудования, чтобы уменьшить распространение инфекций, связанных со здравоохранением (HAI).
EMERGE ™ PC / PET 9000CR Advanced Resin предлагается в качестве альтернативы PC / ABS, PC и другим материалам, обычно используемым для корпусов. Смола сохраняет наиболее необходимые свойства — ударопрочность, эстетику и окрашиваемость — при обеспечении необходимой устойчивости к агрессивным чистящим и дезинфицирующим средствам, необходимой для создания безопасной и гигиеничной среды, которая ожидается сегодня.
Trinseo на протяжении последних 30 лет выполняет миссию по поддержке отрасли медицинского оборудования с ее насущными потребностями.На протяжении многих лет мы тестировали наиболее часто используемые моющие и дезинфицирующие средства, используемые профессионалами в области здравоохранения, чтобы помочь нашим клиентам по всему миру оценить и сравнить варианты материалов и их характеристики по сравнению с конкретными химическими веществами.
Сегодня Trinseo признан лидером в области технологий химической стойкости. Чтобы сохранить эту позицию, мы продолжаем инвестировать в исследования и разработки для борьбы со штаммами вирусных, бактериальных и грибковых патогенов, которые становятся все более устойчивыми и продолжают появляться.
В серию смол Trinseo EMERGE ™ PC / PET 9000CR Advanced входят промышленные, медицинские и контактирующие с кожей сорта:
EMERGE ™ PC / PET 9100CR MED — Смола медицинского назначения с полным тестированием на биосовместимость. Подходит для автономных устройств.
EMERGE ™ PC / PET 9500CR SK — класс для контакта с кожей с ограниченным тестом на биосовместимость. Устойчив к возгоранию и соответствует стандарту UL V-0 при 2,0 мм. Подходит для корпусов силового оборудования.
EMERGE ™ PC / PET 9530CR SK — Наш новейший продукт в этом семействе.Он обладает всеми характеристиками 9500CR SK, но с улучшенной устойчивостью к ультрафиолету и более широким цветовым диапазоном.
Мы протестировали широкий спектр дезинфицирующих средств, в том числе те, которые используются в определенных регионах мира. Наши технические специалисты и специалисты по управлению продуктом готовы помочь. Свяжитесь с Тринсео сегодня.
В чем разница между акрилом и поликарбонатом? | Акрил против поликарбонатного пластика | Термопластические материалы для компонентов Wisconsin
Найдите лучший прозрачный пластик для вашего применения
Акрил (ПММА) и поликарбонат (ПК) — очень похожие пластмассы в том смысле, что оба обладают высокой прозрачностью, то есть материал прозрачен, как стекло.Оба они часто используются в приложениях, где требуется прозрачный материал, который прочнее стекла, например в аквариумах, облицовках штормовых окон, очках, экранах компьютеров и т. Д.
Какие преимущества и недостатки использования акрила?
Поли (метилметакрилат), также известный как акрил, представляет собой прозрачный термопластичный гомополимер, который часто используется в качестве более стойкой альтернативы стеклу. Акрил часто более блестящий, чем поликарбонат, что придает ему более гладкое стекло. Он также доступен по цене, что делает его одним из самых распространенных типов прозрачных формовочных пластиков, доступных широкой публике.
Некоторые из преимуществ использования акрилового пластика включают:
Прозрачные свойства
Атмосферостойкость
Химическая стойкость
Твердость поверхности
Стабильность размеров
Состав нетоксичный
Однако акрил не так прочен, как поликарбонат, и склонен к растрескиванию. Он имеет тенденцию быть более хрупким, что означает, что он не гнется так же хорошо, как поликарбонат, а, скорее, остается жестким и трескается при нагрузке или ударе.
Каковы преимущества и недостатки использования поликарбоната?
Поликарбонат (ПК) — это естественно прозрачный пластик, часто используемый в процессах литья под давлением. При комнатной температуре он невероятно прочен при ударах, а аморфный материал делает его прочным и ударопрочным.
Некоторые обычные повседневные предметы, обычно изготавливаемые из поликарбонатного пластика, включают:
Электронные компоненты
Строительные материалы
DVD и Blu-ray диски
Автозапчасти
Детали для самолетов
Медицинский инструмент
Запчасти для смартфонов
Хотя поликарбонат, как правило, прочнее акрила, по мере использования он более склонен к появлению царапин и вмятин.Поликарбонат также менее коммерчески доступен, чем акрил, что делает его более дорогим.
Какой мне использовать?
Retlaw Industries производит детали из термопласта как из акрила, так и из поликарбоната.
Цели: систематизировать изученное в разных разделах; повтори и, опознавательные признаки орфограмм; закреплять навыки орфограмм в разных частях слова.
Планируемые результаты: знание предметов изучения наук; понимание связи орфографии с разделами наук о языке; умении применять приёмы получения информации, объяснять языковые явления; развитие мотивации к аналитической деятельности.
Ход урока
I. Организационный момент
II. Анализ тестовой работы
III. Проверка домашнего задания
Упр. 594 — заполнение таблицы на доске по мере ответов на вопросы.
— Какие разделы языка мы изучали?
— Как называется самая малая единица языка?
— Что надо помнить, выполняя фонетический разбор?
— Какой раздел языкознания изучает слово?
— Что такое фразеологические обороты? Приведите примеры
— Как называется раздел языкознания, изучающий состав слова?
Упр. 597, 598 — самостоятельное выполнение на доске и в тетрадях по вариантам с последующей проверкой.
Упр. 599 — комментированное письмо.
Упр. 600 — самостоятельное выполнение с последующей проверкой.
Упр. 596, 601 — самостоятельное выполнение.
Подведение итогов урока
— Что изучает орфография?
— С какими разделами языкознания она связана?
— Назовите опознавательные признаки орфограмм.
— Какие орфограммы вам трудно запомнить?
— Какие орфограммы вам даются легко?
Домашнее задание
Выполнить работу над ошибками.
Учебник: упр. 602—605 (на выбор или по вариантам).
Рабочая тетрадь: задание 120.
Разделы науки о языке Орфография — презентация на Slide-Share.ru 🎓
1
Первый слайд презентации: Разделы науки о языке Орфография
Повторение в конце учебного года
6 класс
Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
2
Слайд 2: Разделы науки о языке
Фонетика
Лекси-
ка
Фразеология
Морфемика
Слово
образование
Морфология
Син-
таксис
словосочетание
фразеологизм
часть речи
предложение
морфема
слово
звук
Изображение слайда
3
Слайд 3: Орфография
Что изучается в орфографии?
С какими разделами она связана?
Приставка
Корень
Суффикс
Окончание
-кос-/-кас-
-гор-/-гар-
пре- и при-
-чик- и –щик-
-ек- и –ик-
Изображение слайда
4
Слайд 4
Разобрать слова по составу:
Вытяжка, старушка, лесной, мягко, чистота, съездить, наводнение, предгорье, приболеть, речушка.
Изображение слайда
5
Слайд 5
Если видишь, что за корнем
появился суффикс А.
То, без всякого сомненья,
Корень «к а с » пиши всегда.
Узелок на память!
К…с
а
Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
6
Слайд 6
Игра
«Третий лишний »
Исключите в каждом ряду «лишнее» слово.
1. Коситься, коснуться, касаться.
2. Прикосновение, коса, касательная.
Изображение слайда
7
Слайд 7
К ? саться дна, к ? снуться плиты, к ? сание мяча, к ? сались растений, к ? снулся ветвями воды, к ? саюсь темы разговора, только не к ? сайтесь истории, к ? сается рукой, к ? сательная линия, русая к ? са.
Парная тренировка
Изображение слайда
8
Слайд 8
Правописание о-а в корнях с чередованием зависит от
— А-
-лаг- (-а-)
-кас- (-а-)
-лож-(-а-)
-кос- (-а-)
Изображение слайда
9
Слайд 9
Правописание о-а в корнях с чередованием зависит от
— А-
согласной
-л а г- (-а)
-к а с- (-а-)
-л о ж-(-а-)
-к о с- (-а-)
-р а ст-
(перед ст)
-р а щ-
(перед щ)
-р о с-
(нет ст, щ)
Искл.: р о сток,
р о стовщик, Р о с-
тислав, Р о стов
на вырост;
отр а сль.
Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
10
Слайд 10
А пиши под
ударением,
О без ударе-
ния
А пиши без ударения,
О под ударением
-ГАР- — -ГОР-
-ЗАР- — -ЗОР-
В сложных словах после твёрдых согласных
пишется о, после мягких и ц – е.
Звер о лов, пут е провод, пеш е ход, птиц е фабрика.
Вода, падать. Лес, рубить. Каша, варить.
Газ, проводить. Лёд, колоть. Общий, жить.
Атом, ходить. Буря, ломать. Птица, ловить.
Луна, ходить. Путь, шест вовать.
— Н- -НН-
— ин — (гус ин ый) 1. от сущ. с основой на н :
— ан — (песч ан ый) (тума н — тума нн ый)
— ян — (глин ян ый) 2. – онн — (авиаци онн ый)
Искл. стекл янн ый, — енн — (утр енн ий)
олов янн ый, Искл. ветр ен ый (день,
дерев янн ый человек)
Повторим теорию !
БАГРЯ ЫЙ
РУМЯ ЫЙ
ЗЕЛЁ ЫЙ
ПРЯ ЫЙ
СВИ ОЙ
Ю ЫЙ
Н
Но!
Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
19
Слайд 19
От данных имен существительных образовать и записать имена прилагательные с помощью суффиксов: -Н-, -АН-, -ЯН-, -ИН-, -ЕНН-, -ОНН-
Авиация, журавль, утка, петух, кожа, серебро, машина, торф, государство, камень, искусство, солома, дерево.
Творческий диктант
Авиаци о нн ый, журавл ин ый, ут ин ый, петуш ин ый,
кож ан ый, серебр ян ый, маши нн ый, торф ян ой,
государств енн ый, каме нн ый, искусств енн ый,
солом енн ый, дерев янн ый.
Изображение слайда
20
Слайд 20: Исправить ошибки в написании суффиксов прилагательных
Кузнец к ий, матрос ск ий, француз ск ий, солдат ск ий, близ к ий, бурлац к ий, гигант ск ий, рыбац к ий, вяз к ий, ткац к ий, утр енн ий, св и н ой, ю н ый, ветр ен ый, стекл янн ый, земл ян ой, со н н ый, кож ан ый, ут ин ый, рум я н ый
Изображение слайда
22
Слайд 22: Вставить пропущенные буквы. Записать слова в таблицу
Боч..к, врач..м, бараш..к, товарищ..м, снеж..к, деревц..м, барсуч..нок, певц..м, веноч..к, луч..м, башмач..к, зеркальц..м, височ..к, меч..м, бельч..нок, чаш..й, береж..к, багаж..м, песоч..к, внуч..к, списоч..к, платочек, пастуш..к, холщ.вый, колюч.го, жж.т.
Окончание
Суффикс
о
е
о
е
Изображение слайда
23
Последний слайд презентации: Разделы науки о языке Орфография: Проверь себя
Окончание
Суффикс
о
е
о
е
врач о м
певц о м
луч о м
меч о м
багаж о м
товарищ е м деревц е м зеркальц е м
чаш е й
колюч е го
жж ё т
Боч о к
снеж о к
барсуч о нок башмач о к бельч о нок
береж о к
внуч о к
пастуш о к
холщ ов ый
бараш е к
веноч е к
височ е к
песоч е к
списоч е к
платоч е к
Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Конспект урока «Разделы науки о языке» 7 Класс
1001 идея интересного занятия с детьми
УРОК РУССКОГО ЯЗЫКА « ЛИНГВИСТИЧЕСКАЯ ЛАБОРАТОРИЯ. РАЗДЕЛЫ НАУКИ О ЯЗЫКЕ» 7 КЛАСС
Антонцева Мария Михайловна, МКОУ «ООШ» г. Дубовки, учитель русского языка и литературы, Волгоградская область
Предмет (направленность): русский язык
Возраст детей: 7 класс( 12-13лет)
Место проведения: класс
Лингвистическая лаборатория
Урок русского языка в 7 классе (повторение изученного в конце года)
Тема: Разделы науки о языке
Цель: повторить и обобщить сведения о разделах науки о языке
Предметный результат: учащиеся должны знать разделы науки о языке, основные понятия лингвистики, план морфологического разбора частей речи, информацию, касающуюся каждого раздела; учащиеся должны уметь определять изученные части речи, обосновывать правильность выбора орфограмм; учащиеся должны понимать взаимосвязь разделов науки о языке.
Метапредметный результат:
регулятивные
Воспроизводят по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи; структурируют знания;
Анализируют, делают выводы;
Определяют цель деятельности на уроке с помощью учителя;
Умеют работать в парах по предложенному учителем плану;
Умеют работать с текстовой информацией: группировать, систематизировать, делать выводы
познавательные
Делать выводы в результате совместной работы класса и учителя
Составлять алгоритм
коммуникативные
Слушать и понимать речь других
Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;
Уметь формулировать собственное мнение и позицию;
Ход занятия
Организационный момент
-Посмотрите на доску. Какова тема сегодняшнего занятия?
-Какие виды работ будут присутствовать на уроке?
— Сегодня мы в нашей лингвистической лаборатории повторим разделы лингвистики, обобщим наши знания по разделам науки о языке.
Текст: Язык (его особенности, свойства, законы) изучается специальной наукой, которая называется лингвистикой.
Лингвистика изучает звуковой строй языка (фонетика), значение слова (лексика), строение слов и их образование (словообразование), формы слов (морфология), сочетание слов в речи (синтаксис)
-Запишите предложения. Какую информацию они содержат? (научную)
-Какие разделы науки о языке вы знаете?
-Что изучается в каждом отделе?
-Запишите число и тему урока в бланки.
-Наша задача – повторить и обобщить сведения по разделам науки о языке.
2. Подготовка к обобщению понятий и правил.
Опыт 1 «Работа со словообразовательной моделью» Слайд 1
-Образуйте новые слова. Обозначьте морфемы.
-Каким способом образованы слова?
-Составьте с 2 словами словосочетания и выполните их синтаксический разбор.
БЕГ БЕЖ КИП
ВЗ (С)
БОЛТ ГРОМОЖД ДОРОЖ
ДУМ ИМА КОП
ЛЕТ ЛОМ ПАХ
Вывод : — какие виды орфограмм вам встретились в словах
— сведения из каких разделов науки о языке мы повторили
Опыт 2 «Научная страница» Слайд 2
-Какие части речи вы образовали в предыдущем задании?
-Какие части речи имеют признаки глагола? (причастие и деепричастие)
-Что такое деепричастие?
-Как возник термин деепричастие?
(сообщение ученика)
Деепричастие = Дее + причастие (термин возник в 19 веке)
-причастность к действию
-добавочное действие
Деятель, дееспособный.
-Составьте предложение с деепричастием, охарактеризуйте его (работа в парах)
Опыт 3 «Творческая минутка»
—Составьте предложения, описав действия учителя. Используйте в предложениях причастный и деепричастный оборот ( учитель разрезает яблоко и отдаёт половинки детям).
Примерный текст: Мария Михайловна, подойдя к столу, взяла из стоявшей на столе корзины румяное яблоко. Разрезав его пополам, она отдала одну половину Антону, а другую Наташе.
Вывод:
-Охарактеризуйте предложения (синтаксис, пунктуация)
-Какие части речи использовали?
-Материал из каких разделов языка вы повторили?
3. Обобщение понятий и правил Слайд 3
Работа с таблицей ( можно заполнять вместе с учениками, после их выводов по каждому разделудобавляется запись в таблицу)
№
Основные разделы науки о языке
Что изучается в разделе
1
Фонетика
Характеристика звуков речи
2
Графика
Как звуки речи обозначаются на письме
3
Лексика
Значение слов, различные группы слов по значению, происхождению и употреблению
4
Морфемика
Строение слова
5
Словообразование
Способы образования слов
6
Грамматика: морфология, синтаксис
Слова как части речи; построение словосочетаний и предложений
7
Стилистика
Особенности речи в зависимости от сферы общения
8
Орфоэпия
Правила произношения слов
9
Орфография
Правила написания слов
10
Пунктуация
Правила расстановки знаков препинания
— Сведения из каких разделов мы повторяли?
4. Самостоятельная работа
Опыт 4 «Работа с текстом»
Луна со впалыми щеками тихонько завес ночи подняла. Она бледнела. К луне опять бессонница пришла. Придётся ей бродить до поздних петухов. Дождаться солнца, в лучах согреться и , свесив голову устало, растаять в белом сне. (Ф. Нестаров)
-Докажите, что перед вами текст.
-Как вы бы его озаглавили?
-Укажите в тексте средства художественной выразительности. Для чего автор их использует?
-Попробуйте заменить синонимами некоторые слова в этом тексте. Что у вас получилось?
-Выполните синтаксический разбор последнего предложения.
-Определите части речи следующих слов: средь, тихонько, завес, ей, устало, свесив.
-Выполните морфологический разбор одной части речи (по выбору).
-Определите лексическое значение следующих слов: завес, впалыми.
-Подберите фразеологизм к слову бродить (бродить в потёмках).
-Выполните фонетический разбор слова растаять.
Вывод: информацию каких разделов науки о языке мы повторили?
-Напишите в конце бланка краткий вывод по теме
5 Подведение итогов
Над какой темой мы работали?
Какие качества помогли в выполнении заданий?
Какого результата вы достигли?
Кто доволен своей работой?
Рефлексия
Дополните предложения, высказав своё мнение:
У меня получилось…….
Было интересно………
Было трудно……..
Теперь я знаю…….
6 Домашнее задание
Подберите задания в игровой или занимательной форме по одному из разделов (распределить)
Страница ученика
Лингвистическая лаборатория
Число
Разделы науки о языке
Опыт 1 «Работа со словообразовательной моделью»
Опыт 2 «Научная страница»
Опыт 3 «Творческая минутка»
Опыт 4 «Работа с текстом»
Вывод:
12
какие разделы науки о русском языке вы знаете Что изучает каждый из этих разделов
какие разделы науки о русском языке вы знаете Что изучает каждый из этих разделов
ФОНЕТИКА это раздел науки о языке, в котором изучаются звуки речи, ударение, слог. С фонетикой мы соприкасаемся, когда производим фонетический разбор слов. ОРФОГРАФИЯ это раздел науки о языке, в котором изучаются правила написания слов. МОРФОЛОГИЯ это раздел науки о языке, который изучает слово, как часть речи. С морфологией мы имеем дело, когда производим морфологический разбор частей речи. ЛЕКСИКА -это раздел науки о языке, изучающий слов с точки зрения их лексического значения. СИНТАКСИС это раздел науки о языке, изучающий словосочетание и предложение. На уроках русского языка мы производим синтаксический разбор предложения. СЛОВООБРАЗОВАНИЕ это раздел науки о языке, который изучает способы образования слов. Со словообразованием мы соприкасаемся, когда разбираем слова по составу. ПУНКТУЦИЯ это раздел науки о языке, изучающий знаки препинания и правила их употребления на письме. Фонетика-звуки, графика-соотношения звуков и букв, орфоэпия-литературное произношение звукосочетаний, лексика-словарный состав языка, диалектология-диалекты, фразеология-устойчивые сочетания слов, словообразование-строение слов, морфология-части речи, синтаксис-словосочитания и предложения, орфография -передача на письме слов с помощью письма, пунктуация-знаки препинания, стилистика-стили литер. языка и языковых средств. Лексикография раздел науки о языке, изучающий лексику. фразеология наука о сложных по составу языковых единицах, имеющих устойчивый характер. Фонетика раздел науки о языке, изучающий звуковую сторону языка, т. е. способы образования и акустические свойства звуков, их изменения в речевом потоке. орфоэпия раздел языкознания, изучающий нормы литературного произношения орфография система правил словообразование изучает способы образования слов грамматика раздел языкознания, содержащий учение о формах словоизменения, о строении слов, видах словосочетаний и типах предложения и включает в себя две части морфологию и синтаксис. морфология грамматическое учение о слове ( его структура, формы словоизменения, способы выражения грамматического значения. синтаксис изучает словосочетание и предложение
Фонетика, орфоэпия., пунктуация
википедию читай!!!
Фонетика-звуки, графика-соотношения звуков и букв, орфоэпия-литературное произношение звукосочетаний, лексика-словарный состав языка, диалектология-диалекты, фразеология-устойчивые сочетания слов, словообразование-строение слов, морфология-части речи, синтаксис-словосочитания и предложения, орфография -передача на письме слов с помощью письма, пунктуация-знаки препинания, стилистика-стили литер. языка и языковых средств.
ФОНЕТИКА это раздел науки о языке, в котором изучаются звуки речи, ударение, слог. С фонетикой мы соприкасаемся, когда производим фонетический разбор слов. ОРФОГРАФИЯ это раздел науки о языке, в котором изучаются правила написания слов. МОРФОЛОГИЯ это раздел науки о языке, который изучает слово, как часть речи. С морфологией мы имеем дело, когда производим морфологический разбор частей речи. ЛЕКСИКА -это раздел науки о языке, изучающий слов с точки зрения их лексического значения. СИНТАКСИС это раздел науки о языке, изучающий словосочетание и предложение. На уроках русского языка мы производим синтаксический разбор предложения. СЛОВООБРАЗОВАНИЕ это раздел науки о языке, который изучает способы образования слов. Со словообразованием мы соприкасаемся, когда разбираем слова по составу. ПУНКТУЦИЯ это раздел науки о языке, изучающий знаки препинания и правила их употребления на письме. Фонетика-звуки, графика-соотношения звуков и букв, орфоэпия-литературное произношение звукосочетаний, лексика-словарный состав языка, диалектология-диалекты, фразеология-устойчивые сочетания слов, словообразование-строение слов, морфология-части речи, синтаксис-словосочитания и предложения, орфография -передача на письме слов с помощью письма, пунктуация-знаки препинания, стилистика-стили литер. языка и языковых средств. Лексикография раздел науки о языке, изучающий лексику. фразеология наука о сложных по составу языковых единицах, имеющих устойчивый характер. Фонетика раздел науки о языке, изучающий звуковую сторону языка, т. е. способы образования и акустические свойства звуков, их изменения в речевом потоке. орфоэпия раздел языкознания, изучающий нормы литературного произношения орфография система правил словообразование изучает способы образования слов грамматика раздел языкознания, содержащий учение о формах словоизменения, о строении слов, видах словосочетаний и типах предложения и включает в себя две части морфологию и синтаксис. морфология грамматическое учение о слове ( его структура, формы словоизменения, способы выражения грамматического значения. синтаксис изучает словосочетание и предложение
Фонетика-раздел лингвистики, изучающий звуки речи. Орфоэпия- это раздел лингвистики, изучающий правила произношения и ударения. Морфемика- это раздел языкознания, в котором изучается состав слова. Лексика- раздел лингвистики, изучающей словарный состав языка. Графика- совокупность всех средств данной письменности. Орфография- это раздел лингвистики, изучающий систему правил написания слов. Морфология- раздел лингвистики, изучающий слова, как части речи. Синтаксис- раздел лингвистики, изучающий строение и значение синтаксических единиц. Пунктуация- это раздел лингвистики, изучающий систему знаков препинания и правила их постановки. Текстоведение- это отрасль науки о языке, тесно связанная с литературоведением. Словообразование- это образование новых слов от однокорневых слов . Фразеология- это раздел лингвистики, изучающий фразеологизмы.
хз
гугл, яндекс в помощь =р
что изучает раздел речь
бугага
ФОНЕТИКА это раздел науки о языке, в котором изучаются звуки речи, ударение, слог. С фонетикой мы соприкасаемся, когда производим фонетический разбор слов. ОРФОГРАФИЯ это раздел науки о языке, в котором изучаются правила написания слов. МОРФОЛОГИЯ это раздел науки о языке, который изучает слово, как часть речи. С морфологией мы имеем дело, когда производим морфологический разбор частей речи. ЛЕКСИКА -это раздел науки о языке, изучающий слов с точки зрения их лексического значения. СИНТАКСИС это раздел науки о языке, изучающий словосочетание и предложение. На уроках русского языка мы производим синтаксический разбор предложения. СЛОВООБРАЗОВАНИЕ это раздел науки о языке, который изучает способы образования слов. Со словообразованием мы соприкасаемся, когда разбираем слова по составу. ПУНКТУЦИЯ это раздел науки о языке, изучающий знаки препинания и правила их употребления на письме. Фонетика-звуки, графика-соотношения звуков и букв, орфоэпия-литературное произношение звукосочетаний, лексика-словарный состав языка, диалектология-диалекты, фразеология-устойчивые сочетания слов, словообразование-строение слов, морфология-части речи, синтаксис-словосочитания и предложения, орфография -передача на письме слов с помощью письма, пунктуация-знаки препинания, стилистика-стили литер. языка и языковых средств. Лексикография раздел науки о языке, изучающий лексику. фразеология наука о сложных по составу языковых единицах, имеющих устойчивый характер. Фонетика раздел науки о языке, изучающий звуковую сторону языка, т. е. способы образования и акустические свойства звуков, их изменения в речевом потоке. орфоэпия раздел языкознания, изучающий нормы литературного произношения орфография система правил словообразование изучает способы образования слов грамматика раздел языкознания, содержащий учение о формах словоизменения, о строении слов, видах словосочетаний и типах предложения и включает в себя две части морфологию и синтаксис. морфология грамматическое учение о слове ( его структура, формы словоизменения, способы выражения грамматического значения. синтаксис изучает словосочетание и предложение
Лексикография — раздел науки о языке, изучающий лексику. фразеология — наука о сложных по составу языковых единицах, имеющих устойчивый характер. Фонетика — раздел науки о языке, изучающий звуковую сторону языка, т. е. способы образования и акустические свойства звуков, их изменения в речевом потоке. орфоэпия — раздел языкознания, изучающий нормы литературного произношения орфография — система правил словообразование — изучает способы образования слов грамматика — раздел языкознания, содержащий учение о формах словоизменения, о строении слов, видах словосочетаний и типах предложения и включает в себя две части — морфологию и синтаксис. морфология — грамматическое учение о слове ( его структура, формы словоизменения, способы выражения грамматического значения. синтаксис — изучает словосочетание и предложение
ФОНЕТИКА — это раздел науки о языке, в котором изучаются звуки речи, ударение, слог. С фонетикой мы соприкасаемся, когда производим фонетический разбор слов. ОРФОГРАФИЯ — это раздел науки о языке, в котором изучаются правила написания слов. МОРФОЛОГИЯ — это раздел науки о языке, который изучает слово, как часть речи. С морфологией мы имеем дело, когда производим морфологический разбор частей речи. ЛЕКСИКА -это раздел науки о языке, изучающий слов с точки зрения их лексического значения. СИНТАКСИС — это раздел науки о языке, изучающий словосочетание и предложение. На уроках русского языка мы производим синтаксический разбор предложения. СЛОВООБРАЗОВАНИЕ — это раздел науки о языке, который изучает способы образования слов. Со словообразованием мы соприкасаемся, когда разбираем слова по составу. ПУНКТУАЦИЯ — это раздел науки о языке, изучающий знаки препинания и правила их употребления на письме.
ФОНЕТИКА — это раздел науки о языке, в котором изучаются звуки речи, ударение, слог. С фонетикой мы соприкасаемся, когда производим фонетический разбор слов. ОРФОГРАФИЯ — это раздел науки о языке, в котором изучаются правила написания слов. МОРФОЛОГИЯ — это раздел науки о языке, который изучает слово, как часть речи. С морфологией мы имеем дело, когда производим морфологический разбор частей речи. ЛЕКСИКА -это раздел науки о языке, изучающий слов с точки зрения их лексического значения. СИНТАКСИС — это раздел науки о языке, изучающий словосочетание и предложение. На уроках русского языка мы производим синтаксический разбор предложения. СЛОВООБРАЗОВАНИЕ — это раздел науки о языке, который изучает способы образования слов. Со словообразованием мы соприкасаемся, когда разбираем слова по составу. ПУНКТУЦИЯ — это раздел науки о языке, изучающий знаки препинания и правила их употребления на письме.
Фонетика-раздел лингвистики, изучающий звуки речи. Орфоэпия- это раздел лингвистики, изучающий правила произношения и ударения. Морфемика- это раздел языкознания, в котором изучается состав слова. Лексика- раздел лингвистики, изучающей словарный состав языка. Графика- совокупность всех средств данной письменности. Орфография- это раздел лингвистики, изучающий систему правил написания слов. Морфология- раздел лингвистики, изучающий слова, как части речи. Синтаксис- раздел лингвистики, изучающий строение и значение синтаксических единиц. Пунктуация- это раздел лингвистики, изучающий систему знаков препинания и правила их постановки. Текстоведение- это отрасль науки о языке, тесно связанная с литературоведением. Словообразование- это образование новых слов от однокорневых слов . Фразеология- это раздел лингвистики, изучающий фразеологизмы. Стилистика- раздел лингвистики, в котором изучается система стилей того или иного языка.
гугл в помощь
ФОНЕТИКА — это раздел науки о языке, в котором изучаются звуки речи, ударение, слог. С фонетикой мы соприкасаемся, когда производим фонетический разбор слов. ОРФОГРАФИЯ — это раздел науки о языке, в котором изучаются правила написания слов. МОРФОЛОГИЯ — это раздел науки о языке, который изучает слово, как часть речи. С морфологией мы имеем дело, когда производим морфологический разбор частей речи. ЛЕКСИКА -это раздел науки о языке, изучающий слов с точки зрения их лексического значения. СИНТАКСИС — это раздел науки о языке, изучающий словосочетание и предложение. На уроках русского языка мы производим синтаксический разбор предложения. СЛОВООБРАЗОВАНИЕ — это раздел науки о языке, который изучает способы образования слов. Со словообразованием мы соприкасаемся, когда разбираем слова по составу. ПУНКТУЦИЯ — это раздел науки о языке, изучающий знаки препинания и правила их употребления на письме.
tgr
Правило в папку. Разделы лингвистики
Разделы лингвистики
Предмет изучения
Фонетика
раздел языкознания, изучающий звуковой строй языка.
Орфоэпия
наука о нормах произношения.
Графика
раздел языкознания, изучающий принципы отражения звучащей речи на письме, а также сами эти принципы.
Орфография
раздел языкознания, изучающий систему правил правописания морфем в словах разных частей речи. Центральным понятием орфографии является орфограмма(Орфограмма – это написание, регулируемое орфографическим правилом…место в слове, где возможна ошибка
Лексика
это совокупность всех слов языка или его словарный состав. Лексикология (от греч. lexikos — словесный, словарный, logos — учение) — раздел языкознания, изучающий словарный состав языка.
Морфемика
раздел науки о языке, изучающий состав слова.
Словообразование
1) раздел науки о языке, изучающий способы образования слов; 2) процесс образования слов.
Морфология (от греч. morhpe — форма, logos — учение)
раздел науки о языке, изучающий слова как части речи — с точки зрения их грамматических свойств. Этим морфология отличается от лексикологии, изучающей слова с точки зрения их лексических значений.
Синтаксис (от греч. syntaxis — порядок, построение)
Пунктуация
раздел грамматики, который изучает законы организации связной речи, способы соединения слов в речи и основные единицы связной речи (словосочетание, предложение), их строение, значение и функции.
раздел науки о языке ,в котором изучаются правила постановки знаков препинания на письме.
Фразеология
раздел науки о языке, в котором изучаются устойчивые выражения и сочетания, используемые в языке.
Стилистика
учение о стилях речи и средствах языковой выразительности и условиях использования их в речи.
Культура речи
раздел языкознания, изучающий практическую реализацию в речи норм литературного языка.
▶▷▶▷ разделы науки о языке сочинение
▶▷▶▷ разделы науки о языке сочинение
Интерфейс
Русский/Английский
Тип лицензия
Free
Кол-во просмотров
257
Кол-во загрузок
132 раз
Обновление:
03-10-2019
разделы науки о языке сочинение — Разделы науки о языке и изучаемые в них понятия blogtutoronlinerurazdely-nauki-o-jazyke-i Cached В данной статье мы рассмотрим разделы науки о языке и основные понятия, которые они изучают Фонетика раздел науки о языке , в котором изучаются звуки речи Изучаемые понятия: звуки Сочинение на тему Лингвистика как наука о языке Разделы wwwallsochrusochineniya24988 Cached Наука о языке называется языкознанием (языковедением, лингвистикой) Школьная грамматика изучает основные разделы науки о русском языке : фонетику (звуки речи), морфемику (состав слова), лексику (словарный состав Разделы Науки О Языке Сочинение — Image Results More Разделы Науки О Языке Сочинение images Сообщение на тему разделы науки о языке napyaterkucomrusskii_yazykpid206849html Cached Сообщение на тему разделы науки о языке Ответ оставил Гость Фонетика раздел науки о языке , в котором изучаются звуки речи Архивы 5 класс Основное разделы науки о языке — КИМ по russkiykimru5-klass5-klass-osnovnoe-razdely Cached 5 класс Основное разделы науки о языке Комментарии: 0 Дождик льёт кругом вода, Мокнут столб и провода, Мокнут кони и подвода, Дым над крышами завода, От бегущих быстрых вод Задрожал водоотвод напишите небольшой рассказ на тему разделы науки о языке russkij-yazykneznakaruanswer3401132_napisite Cached Вы находитесь на странице вопроса напишите небольшой рассказ на тему разделы науки о языке , категории русский язык Данный вопрос относится к разделу 5-9 классов Здесь вы сможете Синтаксис как раздел науки о языке; что изучает, определение obrazovaniegururusskij-yazyksintaksis-nauka-o Cached Синтаксис как раздел науки о языке Раздел языкознания, который носит название синтаксис основан на изучении словосочетаний и предложений как в русском языке , так и в области литературы Разделы языкознания Какие основные разделы в науке о русском wwwbolshoyvoprosruquestions664787-razdely Cached Разделы языкознания или же иначе науки о языке сгруппированы и представлены ниже в виде удобной таблички: Как видим разделов много и в них изучает и написание слов, и их звучание, и их Презентация-кроссворд по русскому языку на тему Разделы infourokruprezentaciyakrossvord-po-russkomu Cached Презентации Презентация-кроссворд по русскому языку на тему Разделы науки о языке Важно! Узнайте, чем закончилась проверка учебного центра Инфоурок? Лингвистика как наука о языке Разделы лингвистики mysochrusochineniyasvobodnaya_tema_storyiazik Cached Наука о языке называется языкознанием (языковедением, лингвистикой) Школьная грамматика изучает основные разделы науки о русском языке : фонетику (звуки речи), морфемику (состав слова), лексику (словарный состав Ответы : какие разделы науки о русском языке вы знаете otvetmailruquestion11479989 Cached Фонетика — раздел науки о языке , изучающий звуковую сторону языка, т е способы образования и акустические свойства звуков, их изменения в речевом потоке Promotional Results For You Free Download Mozilla Firefox Web Browser wwwmozillaorg Download Firefox — the faster, smarter, easier way to browse the web and all of 1 2 3 4 5 Next 56,100
Подборка школьных сочинений, рецензии на произведения, анализы стихотворений. Произведения литератур
ы в кратком изложении. Главная gt; Сочинения gt; Язык, слово. Словообразование — раздел науки о языке, изучающий способы и средства образования новых слов, а также строение имеющихся слов.
Другие соч
е, изучающий способы и средства образования новых слов, а также строение имеющихся слов.
Другие сочинения по произведению Язык, слово Свободной темы. Словообразование — раздел науки о языке, изучающий способы и средства образования новых слов, а также строение имеющихся слов. Mysoch.ru — школьные сочинения по литературе 2004-2017.
Итоговое сочинение. Тематические направления и формулирование тем. Критерии оценивания для школ. Главная Статьи Словарь Р. Разделы науки о языке.
Сочинение Люди в Петербурге, как холодный и вечный памятник. Сочинение Русский язык в современном мире. Сочинение Лингвистика как наука о языке.
Лингвистика как наука о языке. Разделы лингвистики сочинение — Сочинения на свободную тему. Лексические средства выразительности речи сочинение.
Разделы науки о языке. Таблица. Русский язык на quot;5quot; Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ по русскому языку.
Экзамены.ру — Лингвистика как наука о языке. Разделы лингвистики.. Готовые сочинения для выпускного экзамена по литературе.
Словообразование раздел науки о языке, изучающий способы и средства образования новых слов, а также строение имеющихся слов. Орфография раздел науки, изучающий правила правописания. Bobych.ru 2004 — 2016 Сочинения, рефераты, курсовые, ГДЗ, ЕГЭ, биографии.
Раздел: Сочинения по литературе и русскому языку Тип: сочинение Просмотров: 3889 Комментариев: 0 Похожие работы Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно Скачать.
Предыдущий: Где-нибудь можно скачать сочинение на темуПечорин Описание комнаты на английском языке Сочинение… ФОНЕТИКА это раздел науки о языке, в котором изучаются звуки речи, ударение, слог.
изучающий способы и средства образования новых слов
изучающий способы и средства образования новых слов
лингвистикой) Школьная грамматика изучает основные разделы науки о русском языке : фонетику (звуки речи)
Мокнут кони и подвода
и их Презентация-кроссворд по русскому языку на тему Разделы infourokruprezentaciyakrossvord-po-russkomu Cached Презентации Презентация-кроссворд по русскому языку на тему Разделы науки о языке Важно! Узнайте
Нажмите здесь , если переадресация не будет выполнена в течение нескольких секунд разделы науки о языке сочинение Поиск в Все Картинки Ещё Видео Новости Покупки Карты Книги Все продукты Разделы науки о языке и изучаемые в них понятия авг В данной статье мы рассмотрим разделы науки о языке и основные понятия, которые они сочинение на тему раздел науки о языке Школьные май Проблема орфографической грамотности актуальна в наше время На письме без знания РАЗДЕЛЫ НАУКИ О ЯЗЫКЕ Школьные Знанияcom июн ЛЕКСИКА это раздел науки о языке , изучающий слов с Сочинение на деоопгшщнь учителя Составьте и запишите сложный план на тему ,,Разделы науки о языке июл Словообразование раздел науки о языке , изучающий способы и средства образования новых слов, а также какие разделы науки о русском языке вы знаете Что изучает каждый сен мини сочинение на тему зачем изучают в школе разделы науки о языке июл Какие разделы науки о языке вы знаете сен Какие разделы науки о русском языке существуют сен Разделы науки о языке Видеоуроки На этом уроке мы припомним разделы науки о языке , с которыми нам пришлось столкнуться Мы вспомним Разделы науки о языке Центр тестирования ЕВРАЗ В науку о современном русском языке входит несколько самостоятельных разделов , занимающихся изучением Разделы науки о языке разделы языкознания ITandLiferu itandliferurazdelynaukioyazyke сен Языкознание, или лингвистика от лат lingua язык , это наука о языке , сложившаяся в связи с Разделы науки о языке Решение Русский язык класс razdelynauki На протяжении шестого класса вы изучали разделы науки о русском языке Вы сами поняли, как важно владеть Презентация Разделы науки о языке Инфоурок мар Cкачать Презентация Разделы науки о языке План конспект по русскому языку на тему Написание сочинения по прочитанному тексту класс ; Раздел науки о языке й класс Открытый урок открытыйурокрфстатьи На данных уроках обучающиеся, повторяя разделы науки о языке , узнают о значении слова здоровье и о том, Лингвистика как наука о языке Разделы лингвистики mysochrulingvistika_kak_nauka_o_ Сочинения Сочинения Свободная тема все сочинения Словообразование раздел науки о языке , изучающий способы и средства образования новых слов, а также строение имеющихся Разделы русского языка Видеотьютор по русскому языку Фонетика раздел науки , изучающий звуковой строй языка Основные единицы фонетики звук, слог Разделы науки о языке языкознания Характеристика основных разделов науки о языке Фонетика, лексика С учётом этого меняются и критерии к написанию и оцениванию изложений и сочинений В начальной школе учитель Синтаксис как раздел науки о языке ; что изучает Синтаксис раздел науки о языке , изучающий предложение и словосочетание, основными подразделами РАЗДЕЛЫ НАУКИ О ЯЗЫКЕ Характеризуя язык как систему Единицы языка неоднородны по своему строению Есть единицы относительно простые, скажем фонемы, а есть Вопрос Структура науки о русском языке Основные фев Основные разделы науки о русском языке фонетика звуки речи, морфемика состав слова, Правило в папку Разделы лингвистики Персональный bodniarupravilovpapkurazdel Фонетика раздел языкознания, изучающий звуковой строй языка Орфоэпия наука о нормах произношения СИНТАКСИС ПУНКТУАЦИЯ МОРФОЛОГИЯ это раздел wwwmysharedruslide МОРФОЛОГИЯ это раздел науки о языке , который изучает части речи Методическая разработка по русскому языку класс по теме Пишем сочинение ГИА Синтаксис Синтаксис и Русский язык Википедия яз Ру́сский язы́к ˈruskʲɪi̯ jɪˈzɨk один из восточнославянских Прослушайте статью полностью в разделе Литература Этот звуковой файл был Комплекс наук о русском языке называется лингвистической русистикой Разделы науки о языке языкознания Разделы науки о языке языкознания меняются и критерии к написанию и оцениванию изложений и сочинений ConveyThiscom Образование в городе Мурманске wwwedumurmanskrukozyreva_igra Ответ фонетика это раздел науки о языке , изучающий звуки речи Я предлагаю вам ребята в заключение нашей работы написать сочинение миниатюру на одну из тем Русский язык DOC Русский язык uzlschoolrurusskiy_docx Наука о русском языке и ее сновные разделы Систематизация материала к сочинению ; сложный план Самостоятельные и служебные части речи Междометия Вместе с синтаксисом морфология составляет раздел науки о языке , называемый грамматикой Каждая часть Наука о русском языке Русский язык , Архив ЯКласс yaklassrumateriali? Урок по теме Наука о русском языке Теоретические материалы Шпаргалки, Русский язык , Архив Разделы языкознания ЕГЭ, ОГЭ Тесты по русскому языку likbezcomboardrazdely Морфология от греч morhpe форма, logos учение раздел науки о языке , изучающий слова как части речи PDF класс Середейская средняя школа schoolseredeyobrsuhinichiru понимание места родного языка в системе гуманитарных наук и его роли в Писать сочинение в публицистическом и художественном стиле с Пунктуация как раздел науки о языке DOC Лексика и фразеология shkoolnvkzucozrurusskij_jazyk_ сочинение рассуждение по заданному тексту, изложение сжатое, подробное, Разделы науки о языке Лексика как раздел науки о языке Повторяем лексику svetlanablogspotcomblogpost_ сен Открыв шторку, можно увидеть правильный ответ Лексика это раздел науки о языке , Русский язык класс неделя Повторение Разделы науки май Русский язык класс Повторение Разделы науки о языке Из этого занятия вы узнаете myoutubecom Архивы класс Основное разделы науки о языке КИМ по russkiykimruklassosnovnoerazdel Рассмотрите рисунок Напишите сочинение рассуждение Докажите, что рисунок является иллюстрацией к Общие понятия фонетики Русский язык Фонетика Фонетика от греческого слова звук это раздел науки о языке , изучающий его звуковой строй Фонетика Реферат по русскому языку на тему Лингвистика читать sdamnarulingvistika Фонетика раздел по изучению звукового строя языка Основными единицами раздела этой науки являются слог Лексикология как раздел науки о языке и как учебная Лексикология как раздел науки о языке и как учебная дисциплина создавая тем самым каламбур памятник первоопечатнику ср первопечатнику, содрание сочинений ср собрание Лексикология что изучает, примеры, разделы класс Несмотря на то, что эта языковая единица является предметом изучения нескольких разделов науки о языке , DOC Рабочая программа по русскому языку класс Внеурочная sedusiteru Программа охватывает все разделы курса Русский язык, однако работ; сочинение по картине; выборочное изложение; контрольный диктант с Лексикология как раздел науки о языке Викиучебник для подготовки к ЕГЭ Раздел Русский язык letopisiru Раздел _Русский_ язык июн Разделы науки о языке Словари твои помощники Страница втораяГоворим и пишем Конспект урока русского языка , класс Урокрф дек Конспект урока русского языка, класс Вспомните, какие разделы науки о языке мы с вами изучили в Используя слова своего словарика , напишите мини сочинение Тема Разделы науки о языке СтудопедияОрг А этот раздел науки о языке изучает постановку ударения в словах, произношение звуков речи и их сочетаний Написать сочинение рассуждение Зачем нужны знаки препинания? PDF Лексикология как раздел науки о языке Лексикология гр rsueduruwpЛексикаpdf Лексикология как раздел науки о языке Лексикология гр lexikos пять за сочинение по впечатлению злой Билет вопрос Орфография как раздел науки о июн вопрос Орфография как раздел науки о языке Рассмотрим разделы орфографии Примеры план сочинения , поездка по городу, третий класс, яйца в холодильнике PDF русский язык культура речи stavdetiru stavdetirurusskiiy_jazyk_ письменного экзамена в форме теста и сочинения Теория Морфология как раздел науки о языке PDF Untitled Фразеология как раздел науки о языке Сочинение повествовательного характера с элементами описания Картинки по запросу разделы науки о языке сочинение Открытый банк оценочных средств по русскому языку IIXI wwwfipirunewrubank Письмо, Слушание, Говорение, Основные разделы науки о языке , включая задания с устной формой Как называется раздел науки о языке , изучающий Как называется раздел науки о языке , изучающий правильное произношение звуков, слов и ударений? Что такое фразеология в русском языке сочинения и сен Фразеология как раздел науки о языке Типы фразеологических единиц Фразеология это Б НАУЧНО ПОПУЛЯРНЫЕ, НАУЧНО Грамотару newgramotarubiblioknigi приподнять завесу над лингвистикой, привлечь внимание к одному из основных разделов науки о языке PDF РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебного предмета Русский язык schnepluevkareduchelruplanirovanie Фразеология как раздел науки о языке Свободные Систематизация материалов к сочинению ; сложный план PDF Рабочая программа по русскому языку artlyceumruрусск Теоретический материал курса охватывает все разделы науки о языке В содержание каждой темы входят PDF рабочая программа МОУ Дьяконовская средняя школа dyakobrruRusskiyyazyik Написание сочинений , писем, текстов иных жанров Основные разделы науки о языке Синтаксис Единицы Запросы, похожие на разделы науки о языке сочинение разделы науки о языке таблица раздел науки о языке изучающий звуки речи разделы науки о языке википедия фонетика и графика как разделы науки о языке разделы русского языка наука о языке раздел науки о языке изучающий части речи что изучает раздел науки о языке слова образования След Войти Версия Поиска Мобильная Полная Конфиденциальность Условия Настройки Отзыв Справка
Подборка школьных сочинений, рецензии на произведения, анализы стихотворений. Произведения литературы в кратком изложении. Главная gt; Сочинения gt; Язык, слово. Словообразование — раздел науки о языке, изучающий способы и средства образования новых слов, а также строение имеющихся слов.
Другие сочинения по произведению Язык, слово Свободной темы. Словообразование — раздел науки о языке, изучающий способы и средства образования новых слов, а также строение имеющихся слов. Mysoch.ru — школьные сочинения по литературе 2004-2017.
Итоговое сочинение. Тематические направления и формулирование тем. Критерии оценивания для школ. Главная Статьи Словарь Р. Разделы науки о языке.
Сочинение Люди в Петербурге, как холодный и вечный памятник. Сочинение Русский язык в современном мире. Сочинение Лингвистика как наука о языке.
Лингвистика как наука о языке. Разделы лингвистики сочинение — Сочинения на свободную тему. Лексические средства выразительности речи сочинение.
Разделы науки о языке. Таблица. Русский язык на quot;5quot; Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ по русскому языку.
Экзамены.ру — Лингвистика как наука о языке. Разделы лингвистики.. Готовые сочинения для выпускного экзамена по литературе.
Словообразование раздел науки о языке, изучающий способы и средства образования новых слов, а также строение имеющихся слов. Орфография раздел науки, изучающий правила правописания. Bobych.ru 2004 — 2016 Сочинения, рефераты, курсовые, ГДЗ, ЕГЭ, биографии.
Раздел: Сочинения по литературе и русскому языку Тип: сочинение Просмотров: 3889 Комментариев: 0 Похожие работы Оценило: 0 человек Средний балл: 0 Оценка: неизвестно Скачать.
Предыдущий: Где-нибудь можно скачать сочинение на темуПечорин Описание комнаты на английском языке Сочинение… ФОНЕТИКА это раздел науки о языке, в котором изучаются звуки речи, ударение, слог.
Орфография
Орфография — сложный навык и важная часть письма. Правописание также является общественным ожиданием и способствует четкому изложению письменного сообщения.
На этой странице
Орфография требует, чтобы учащиеся использовали различные знания английского языка. Эти знания включают:
фонологическое знание — знание звуковой структуры языка
орфографическое знание — знание системы письменных символов, используемых для представления разговорного языка
морфемное знание — знание мельчайших частей слов, несущих значение
этимологическое знание — знание происхождения слов (Oakley & Fellowes, 2016, стр.6)
Фонологические знания
Фонологические знания относятся к знаниям о звуках в языке. Это важная часть обучения письму (и чтению). В рамках обучения правописанию учащимся необходимо развить фонологическую осведомленность, то есть способность слышать, определять слоги, рифмы и отдельные звуки (фонемы) в произносимых словах и управлять ими.
Чтобы писать слова по буквам, учащиеся используют эти фонологические знания, чтобы разбить каждое слово на более мелкие единицы, такие как слоги, фонемы или начало и ритм, и точно сопоставить их с соответствующими буквами или комбинациями букв (графемами).Другой важной частью развития фонологических знаний является способность понимать, что предложения состоят из слов, а также слышать и определять отдельные слова в предложениях. Для получения дополнительной информации см.
Фонологическая осведомленность.
Орфографические знания
Орфографические знания — это знание символов (букв или групп букв), используемых для представления отдельных звуков устной речи в письменной форме. Чтобы свободно писать по буквам, студентам также необходимо знать правила расположения букв на английском языке.Начинающим писателям необходимо понимать алфавитный принцип, то есть, что разговорный язык может быть записан на письменном языке с помощью букв алфавита (графем). 26 букв английского языка используются для обозначения фонем слов. Графема может состоять из одной или нескольких букв. К основным из них относятся:
однобуквенных графем, b как в банане, c как в коте или городе
двухбуквенных графем, ee как в ногах, oo как в книге
графем с двойными согласными, bb как в пузыре, сс как в диграфах miss
— две разные буквы, обозначающие фонему, sh как в овце, ir как в птице
кластеры согласных, gl как в свечении, scr как в скретче
триграфы — три разные буквы, представляющие фонему, например ночью, dge как у судьи
Орфография английского языка следует очень регулярной системе шаблонов.Несмотря на то, что некоторые звуки могут быть представлены множеством различных букв или комбинаций букв, они являются обычными и фиксированными (Westwood, 2014). Для получения дополнительной информации о графемах см.
Акустика.
Морфемические знания
Морфемы — это самые маленькие части слов, которые несут значение. Морфемические знания включают понимание того, как морфемы могут быть использованы для образования слов. Написание более длинных слов требует от учащихся определить и собрать необходимые морфемы. Есть два типа морфем — свободные морфемы и связанные морфемы. Свободные морфемы — это морфемы, которые могут стоять отдельно как отдельные слова (играть как в игре, друг как в недружелюбном).
Связанные морфемы сами по себе не являются словами и не могут возникать независимо. При добавлении к словам связанные морфемы могут изменять значение слов или создавать новые слова. Связанные морфемы включают префиксы (например, re-, dis- trans-), которые добавляются в начало слов, и суффиксы (например, -able, -les, -ly), которые добавляются в конец слов. Некоторые суффиксы могут изменять число (единственное / множественное число, как в блюдо / блюдах) или время (настоящее / прошедшее, как в игре / воспроизведении / игре) слова.Морфологические знания играют важную роль в определении написания многих слов в английском языке. Для получения дополнительной информации см.
Морфология слова.
Этимологические знания
Этимологические знания относятся к тому, как история и происхождение слов соотносятся с их значением и написанием. Многие слова в современном английском языке происходят или имеют свои корни в других языках, особенно в латинском и греческом. Например, греческое слово граф (запись) является корнем или основой семейства слов, таких как графика, автограф и фотография.Знание происхождения этих слов полезно учащимся, когда они учатся писать их по буквам.
Обучение правописанию
Одна из ключевых целей обучения правописанию — помочь студентам развить необходимые знания (см. Выше), а также гибкие и эффективные стратегии, которые они могут использовать при обучении написанию незнакомых слов. Хотя большинство студентов разработают для себя некоторые стратегии, их часто недостаточно для удовлетворения всех их потребностей в правописании.
Роль учителя, таким образом, заключается в расширении репертуара стратегий, имеющихся в распоряжении учащихся.Некоторые из этих других стратегий могут включать: «посмотри, скажем, прикрывай, напиши, проверь», написание по аналогии (например, знание того, как писать мяч, облегчает написание слова «падение», «зов», «высокий») или использование мнемоники (вспомогательные средства для запоминания, для Например, руководитель — мой приятель) и другие ресурсы, такие как словари и средства проверки правописания.
Способность к заклинанию не развивается естественным путем. Как и чтению и письму, этому нужно учить явным образом. На основе оценки навыков письма и чтения детей учителя могут составить профиль знаний и стратегий, используемых учащимися.Таким образом, в смоделированных, совместных, интерактивных и управляемых контекстах написания учителя могут продемонстрировать способы выработки правильного написания слов, использования различных ресурсов для помощи в написании и проверки правописания. Студенты могут наблюдать и слушать учителя, как образец опытного писателя, поскольку она использует знания и стратегии, необходимые для решения проблем с написанием знакомых и незнакомых слов.
Чтобы научиться писать, нужно время. Имея множество повторяющихся возможностей писать для разных целей и для разных аудиторий, учащиеся узнают больше о том, как работают слова, что делают другие авторы, и поразмышляют о том, как знания и стратегии, которые они изучают, поддержат их собственное письмо.Если знание орфографии и стратегии преподаются изолированно, они не будут столь полезны для учащихся. Студентам также нужно много возможностей видеть и читать печатные издания.
Классная комната, богатая экологической печатью и вовлеченная в совместное, управляемое и независимое чтение широкого спектра жанров, включая художественную и научно-популярную литературу, позволит учащимся замечать, думать и вспоминать, как выглядят слова. Они также узнают о возможных сочетаниях букв в английском языке, о правилах, применяемых в книгах и печатных изданиях, включая понятия слова, буквы и предложения, а также о взаимосвязи между буквами и звуками.
Хорошие орфисты тоже положительно относятся к орфографии. Они проявляют любопытство к словам, пытаются использовать неизвестные слова и заботятся о правописании для публикации. Программа в классе, которая поощряет риск, способствует изучению звуков и слов и придает правописанию значение «реальной жизни», будет способствовать развитию правописания у всех учащихся.
Обучение длинному звуку «е» в контексте
В этом видео ученики вместе со своим учителем находят примеры длинного звука «е» в «Remembering Lionsville» Бронвина Бэнкрофта.
Приоритеты преподавания
На разных этапах начальной школы, F-2, 3-4 и 5-6, акценты преподавания будут меняться в соответствии с этапами развития правописания учащимися и их потребностями. В первые годы, F-2, обычно делается акцент на обучении звуковым знаниям и визуальным стратегиям, поскольку именно это пытаются использовать молодые писатели, изобретая правописание на данном этапе. По мере того, как учащиеся переходят среднюю и верхнюю ступени начальной школы, акцент смещается на преподавание и изучение морфемических и этимологических знаний.При этом внимание можно уделять всем типам знаний и обучению часто используемым словам на каждом этапе, в зависимости от потребностей учащихся.
Оценка орфографических способностей учащихся может принимать различные формы. Анализ написания учащимися или продиктованное письменное задание способствует составлению подробного описания того, что может делать каждый учащийся, с ошибками, дающими представление о том, какие знания и стратегии используют учащиеся при решении проблемы с незнакомым словом. Разговор со студентами во время письменных конференций также может предоставить более подробную информацию об используемых знаниях и стратегиях.Хотя тесты на правописание могут быть полезны для получения стандартизированных оценок и возраста правописания, очень важно выйти за рамки оценки, чтобы рассмотреть типы допущенных ошибок. Эти более обширные данные затем будут полезны при разработке программ дифференцированного обучения орфографии.
Теория к практике
Теория стадий развития
Наиболее влиятельная теория, оказывающая влияние на обучение правописанию, — это теория стадий развития. Согласно Джентри (1982, 2004), существует пять стадий развития правописания:
прекоммуникативная / префонетическая стадия: слова представлены с помощью цепочек букв и символов, которые не связаны со звуками в словах.
полуфонетический этап: учащиеся начинают представлять некоторые звуки в словах, чаще согласных или целых слогах, с правдоподобными буквами или комбинациями букв. Обычно это начало придуманной орфографии.
фонетический этап: каждый звук в словах представлен буквами. Студенты проявляют понимание некоторых буквенно-звуковых соответствий. Некоторые учащиеся могут на этом этапе застояться, если не научатся использовать другие стратегии, помимо фонологических знаний.
переходный этап: студенты начинают уделять больше внимания орфографическим и морфемным знаниям, а также правилам орфографии.Больше слов пишется условно.
обычное написание: большинство слов пишется условно. Студенты контролируют необходимые фонологические, орфографические и морфемические знания и используют ряд стратегий.
Эта теория помогает учителям понять типичный путь, по которому учащиеся учатся писать. В нем признается, что орфографические ошибки детей не случайны, но могут кое-что рассказать об их взглядах на правописание. Он также побуждает учителей сосредотачиваться на индивидуальных потребностях и развитии учащихся, а не на универсальной программе.
Теория перекрывающихся волн
Теория стадий развития предполагает, что учащиеся учатся писать в четкой линейной последовательности. Тем не менее, это не так. Теория перекрывающихся волн (OWT) (Siegler, 1996) предполагает, что при обучении правописанию ученики, как правило, будут думать по-разному и использовать несколько стратегий для решения проблемы одновременно. Эти разные способы мышления могут сосуществовать вместе, и частота, с которой учащиеся используют разные стратегии, со временем будет расти и падать.Учащиеся постепенно откажутся от тех стратегий, которые им больше не нужны, по мере того, как они будут изучать более эффективные и сложные стратегии для удовлетворения своих потребностей в правописании (Oakley & Fellowes, 2016, p. 23).
Орфография и успехи в школе
Обучение правописанию также способствует чтению и письму, и наоборот (Адониу, 2016, стр.11). Изучение того, как работают слова и язык, способствует развитию словарного запаса. Это, в свою очередь, способствует пониманию прочитанного и расширяет возможности выбора при составлении письменных текстов.Хотя общепризнано, что правописание не связано с интеллектом, плохое правописание может повлиять на успеваемость во всех областях школьной программы.
Источники
Адониу М. (2016). Объясняя это. Кембридж: Издательство Кембриджского университета.
Джентри, Дж. Р. (1982). Анализ развивающего правописания в «GYNS AT WK», The Reading Teacher, 36 (2), 192-200.
Джентри, Дж. Р. (2004). Наука правописания: явные особенности, которые делают хороших читателей и писателей (и орфографий), Портсмут, Нью-Хэмпшир.: Heinemann.
Окли Дж. И Феллоуз Дж. (2016). Более пристальный взгляд на правописание в начальных классах. Ньютаун, Новый Южный Уэльс: PETAA.
Siegler, R.S. (1996). Новые умы: процесс изменения мышления детей. Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета.
Вествуд, П. (2014). Обучение правописанию: изучение стратегий и передового опыта, основанных на здравом смысле. Хобокен: Тейлор и Фрэнсис.
Введение в научный язык
На этой странице
Студенты должны выучить новую специальную терминологию, если они хотят развить понимание научных концепций.
Бек, МакКаун и Кукан (2013) делят словарь на три уровня:
Уровень 1 : повседневные слова (например, слово, число)
Уровень 2 : слова, полезные в нескольких предметных областях (например, анализ, аргументация)
Уровень 3 : тематические слова или техническая терминология (например, электромагнетизм, фотоэлектрическая энергия).
В рамках естественных наук, явное преподавание слов уровня 2 и 3 позволит учащимся получать доступ к научным знаниям и передавать их.
Лено и Догерти (2007) утверждают, что методы обучения лексике, ориентированные на учеников, копирующих определения из учебника, проблематичны по трем причинам:
определения по отдельности могут быть слишком широкими или слишком узкими, не имея прямой связи с темой. Обучаемые
студенты могут рассеянно копировать определения, вместо того, чтобы читать и понимать определение
, определение определений в отрывке текста может привести к неполным или неправильным определениям.
Введение нового словарного запаса контекстуально богатым и когнитивно сложным способом приносит пользу всем учащимся, независимо от того, считают ли они англоговорящими, английский как дополнительный язык (EAL), инвалидами или дополнительными потребностями.
Четыре стратегии, которые учителя могут использовать для ознакомления студентов с новым словарным запасом:
Обучение базовым словам и частям слов (морфемам)
Морфемы — это наименьшие единицы значения, представленные в письменной и устной речи.Существуют разные типы морфем, включая основания и аффиксы (префиксы и суффиксы). Слова, например, могут быть разложены на несколько морфем, как в слове «электрический», состоящем из двух морфем: [electr] + [-ic]. Новые слова также можно создавать, добавляя дополнительные морфемы. Например, добавление суффикса [-ity], образующего существительное, к прилагательному [electric], создает существительное, электричество.
Вместо того, чтобы запоминать слова, учащиеся могут изучать морфемы как способ заглянуть «внутрь» незнакомых технических терминов, чтобы найти значимые части.
Понимание того, как научная терминология структурирована с использованием общих греческих и латинских морфем, и того, как морфемы осмысленно соединяют слова, предлагает студентам переносимые знания об отношениях форма-функция-значение в словах для поддержки развития словарного запаса с потенциальными преимуществами письма и понимание прочитанного (Herrington & Macken-Horarik, 2015; Nunes & Bryant, 2006).
В этом видео Кэтрин Уолкер знакомит студентов с морфемами. В видео Кэтрин использует стратегию карточек деталей на уроке естественных наук 7-го класса, изучающего таксономию.Она также использует морфологические матрицы в классе биологии 8-го класса, изучая болезни и расстройства.
Подсказки учителя
Как вы думаете, в чем ценность обучения студентов морфемам в естествознании?
Как вы могли бы познакомить своих учеников с морфемами в науке
Подсказки учащимся
Как вы думаете, знание морфем поможет вам лучше выучить новый словарный запас в естествознании?
Прочитать
подробные примечания к этому видео.
Стратегия карточек запчастей для введения словарного запаса
Стратегия карточек запчастей Станца (2013) — один из способов для учителей познакомить учащихся с новым словарным запасом. Стратегия карты частей требует, чтобы учащиеся проанализировали новый словарный запас, придумали значение, а затем нарисовали диаграмму, чтобы продемонстрировать свое понимание. Зоски и др. (2018) изменили стратегию карточек деталей Stants, чтобы выделить языковые режимы.
См. Пример
Образец работы карты запчастей для 7-го или 8-го года (VCSSU092,
VCSSU095).
Морфологическая матрица
Морфологическая матрица Bowers and Cooke (2012) — еще один инструмент, который учителя и ученики могут использовать для развития нового словарного запаса. Морфологические матрицы перечисляют различные префиксы и суффиксы, которые могут быть объединены в базовые слова для создания новых слов. Два приведенных ниже рабочих примера показывают, как матрицу можно использовать с 7 по 10 год, в зависимости от словаря и контекста.
гипер + тоник = гипотонический
изо + тонический = изотонический
гипо + тонический = гипотонический
Ссылки на учебную программу для приведенного выше примера:
VCSSU095,
VCSSU117.
Ссылки на учебную программу для приведенного выше примера:
VCSSU091,
ВЦССУ100,
VCSSU098,
ВЦССУ117,
ВЦССУ126,
VCSSU127.
Совместное построение определений
Совместное построение — это совместный процесс, в котором учитель и ученики работают вместе, чтобы построить понимание. Это взаимный процесс, в котором реакции и поведение учеников влияют на реакции и поведение учителя, и наоборот (van Vondel et al., 2017).
Совместное построение может использоваться для развития понимания учащимися новой научной терминологии и определений, как указано ниже:
Учитель вводит технический термин в контексте, например, читает определение из учебника, смотрит информативное видео
Ученики обсуждают термин с партнером
Индивидуально или парами ученики пишут определение термина своими словами
Учитель просит учеников поделиться своим определением, записывая одно из них на доске
Посредством диалога, учитель и ученики уточняют определение на доске.
Учащиеся сравнивают и исправляют свое собственное определение относительно совместно созданного определения.
Например, учащиеся 8 класса (VCSSU090,
VCSSU094) мог:
посмотреть информативное видео о стентировании (например, «Коронарная ангиопластика, баллоны и стенты»)
рассказать, что означает стентирование.
нарисуйте и напишите определение.
Определение студента: «Стентирование — это когда стент (трубка) помещается в артерию, чтобы разблокировать ее».
Процессы именования (номинализация)
Номинализация — это процесс образования существительных из других групп слов.Номинализация — одна из самых отличительных лингвистических особенностей научного письма (Banks, 2008; Halliday, 2004). Это связано с тем, что научные тексты часто бывают очень сжатыми и часто содержат абстрактные идеи и концепции.
В науке глаголы часто именуются для создания имен процессов. Это можно сделать:
создав герундий (добавив суффикс [-ing]). Например, погода может быть присвоена выветриванию (например, химическому выветриванию)
, добавляя суффиксы, образующие существительные, такие как [-al], [-ce], [-ion] и [-ment].Например, когда [-ion] добавляется в конец глагола stagnate, получается именная форма: stagnation
Добавление префикса, образующего существительное, такого как [ante-], [fore-], [macro-], [макси-], [микро-], [середина], [мини-], [до-] и [после-]. Например, когда [sur-], означающее «дополнительный», добавляется к началу глагола charge, образуется существительное доплата.
Точно так же прилагательные можно именовать добавлением суффиксов существительных. Например, плотность существительного образуется добавлением морфемы [-ity] к прилагательному плотный.
Обучение студентов суффиксам (морфемам), образующим обычные существительные, является одним из способов ознакомления студентов с номинализацией. В таблицах ниже показано, как глаголы и прилагательные именуются в науке с использованием набора суффиксов обычных существительных.
Непредвиденным последствием использования номинализации является введение абстракции (Halliday, 2004).Явное обучение части слов именных терминов помогает учащимся определить вложенное значение.
Знание того, как создавать и разбирать именные термины, также помогает студентам лучше интерпретировать и создавать тексты, а также писать в более сложной и научной манере.
Один из способов научить учеников 9-го и 10-го классов использовать номинализацию в своих письмах, приведен ниже вместе с примером того, как может выглядеть работа ученика. Пример поддерживает обучение по следующим ссылкам учебной программы:
ВЦССУ124,
ВЦССУ125,
VCSIS140.
Шаг
Пример студента
1. Студент пишет заключение эксперимента
Химические вещества вступили в реакцию и образовались пузырьки.
2. Студент выделяет глаголы в своем письме
Химические вещества отреагировал и пузыри образовано .
3. Студент преобразовывает глаголы в существительные
реакция становится реакцией
Сформированный становится формацией
4.Студент переписывает заключение, используя вновь созданные существительные (именные глаголы)
В результате химической реакции образовались пузыри.
При чтении обращение к описанной выше стратегии может помочь учащимся раскрыть значение плотных существительных, особенно тех, которые относятся к научным или экспериментальным процессам. Сложные существительные ([существительное + существительное] или [прилагательное + существительное]) также могут быть подчеркнуты. Опять же, этот пример поддерживает обучение по следующим ссылкам учебной программы:
ВЦССУ124,
ВЦССУ125,
VCSIS140.
Шаг
Пример учащегося
1. Учащийся читает отрывок из текста
Реакция горения является примером экзотермической реакции. Горение происходит, когда вещество реагирует с газообразным кислородом с выделением тепла, обычно в форме взрыва или горения. Реакции горения также являются типом реакции окисления, потому что кислород является реагентом.
2. Студент выделяет существительные в отрывке, ища суффиксы, образующие существительное, или составные существительные
A реакция горения является примером экзотермическая реакция. Горение происходит, когда вещество реагирует с газообразным кислородом с выделением тепла, обычно в виде взрыв или горит . Реакции горения также являются разновидностью реакция окисления , потому что кислород является реагентом
3. Студент преобразовывает выбранные существительные в глаголы
«горение» становится «гореть» «реакция горения» становится «реагировать и сгорать» «экзотермическая реакция» становится «реагировать и выделять тепло» «взрыв» становится «взрывом» «горение» становится «гореть» «реакция окисления» становится «сжигать» реагируют с кислородом.”
4. Студент пишет или произносит определение существительного
Горение — это химическая реакция с кислородом, которая приводит к взрыву или возгоранию.
Повседневные и научные слова (регистр)
Ученые говорят и пишут по-разному в зависимости от аудитории, контекста и цели. Различные стили или формальности разговорной и письменной речи известны как «регистр» и могут быть помещены в континуум. Приведенный ниже континуум регистров подчеркивает связь между научным общением и
Викторианский учебный план F – 10: подгруппы английского языка.
В области естественных наук учащихся необходимо научить писать и говорить в более формальных регистрах. Моделирование учителем (Стратегия 3 HITS) и постоянная обратная связь (Стратегия 8 HITS) помогут учащимся развить понимание и использовать регистр в классе естественных наук. Приведенный ниже пример урока 7 или 8 класса был изменен из Polias (2016, стр. 85-88) и адресован
VCSSU095 и
VCSIS113.
Учащимся предлагается разработать эксперимент, чтобы показать, как примеси влияют на температуру плавления и / или кипения вещества.
Преподаватель пересматривает научное содержание и знания, необходимые учащимся, вводя и объясняя технические термины, устанавливая явные связи между конкретными глаголами и более абстрактными существительными (например, плавление / разжижение и разжижение; кипение / испарение и испарение).
Учитель записывает слова на доске в виде таблицы, подобной приведенной ниже.
Повседневное слово
Повседневное слово и научное слово
Научное слово
пузырей превращается в воду
кипит плавится
испаряется разжижает
Учащиеся работают в небольших группах, чтобы разработать эксперимент.
Учитель перемещается по группам, задавая вопросы ученикам и помогая им использовать более технические термины в обсуждениях в малых группах.
Итак, когда вы говорите ___, это означает ___.
Вы помните технический термин, который мы используем?
Каждая группа представляет классу свой эксперимент.
И снова учитель задает вопросы и помогает ученикам использовать более формальный и технический язык. Учитель также может моделировать или объяснять, как это сделать.
Как бы учебник описал этот процесс?
Это обыденный термин; Вы можете вспомнить научное название этого?
Обсуждения и вопросы в классе
Опрос (стратегия HITS 7) дает учащимся возможность обсуждать, спорить и выражать мнения и различные точки зрения (DET, 2017). Эффективные вопросы имеют основополагающее значение для стимулирования продуктивного обсуждения (или разговора в классе) (Fisher, Frey and Hattie, 2016). Во время бесед учителя могут задать ряд вопросов, чтобы способствовать более глубокому мышлению и повысить уровень строгости разговора в классе.
Следующие две стратегии были адаптированы из
Справочник Accountable Talk® (Майклс и др., 2010) для научного класса. Учителя могут найти другие стратегии для продвижения эффективных дискуссий на онлайн-ресурсе.
Fishbowl
Исследовательский вопрос или гипотеза сообщается всему классу (создан учителем или учеником).
Для обсуждения и определения методологии данного исследования отбирается небольшая группа студентов («рыба»).Целевая группа должна:
выбрать подходящее оборудование
определить контролируемые и независимые переменные
предложить соответствующую процедуру
объяснить, как данные будут записываться.
Фокусная группа располагается так, чтобы остальной класс («исследователи») мог наблюдать за их разговором. Исследователи являются критическими наблюдателями, оценивающими разговоры фокусной группы.
В разные моменты разговора учитель прерывает фокусную группу и просит исследователей обсудить речь, процесс или рассуждения основных студентов.
Учитель не должен вмешиваться или комментировать вклад каждого ученика.
В стратегические моменты учитель переориентирует наблюдателей и направляет групповое обсуждение, чтобы определить окончательную методологию исследования.
На следующем уроке расследование проводится всем классом.
Ссылки на учебную программу для приведенного выше примера:
VCSIS108,
VCSIS109,
VCSIS135.
Требование точности и доказательств
Приведенные ниже вопросы могут помочь студентам развить свое понимание использования и важности доказательств в научных беседах.Учителя могут задавать эти вопросы во время обсуждения в классе, в небольших группах или индивидуально с учеником.
Где это найти в учебнике?
Что вы заметили, чтобы заставить вас так подумать / сказать?
Какие доказательства у вас есть в поддержку того, что вы только что сказали?
Как мы можем проверить то, что вы только что сказали?
Есть еще данные, подтверждающие этот вывод?
Как мы можем собрать дополнительные данные для подтверждения вашего иска?
При необходимости учителя могут моделировать ученикам, как использовать доказательства для ответа на такие вопросы.
Список литературы
Бэнкс, Д. (2008). Развитие научного письма. Лингвистические особенности и исторический контекст (с. 221). Равноденствие.
Бек, И.Л., МакКаун, М.Г., и Кукан, Л. (2013). Воплощение слов в жизнь: надежный словарный запас. Guilford Press.
Бауэрс П.Н. и Кук Г. (2012). Морфология и общее ядро строят понимание учащимися письменного слова. Перспективы языка и грамотности, 38 (4), 31-35
Derewianka, B., И Джонс, П. (2016). Обучение языку в контексте. Издательство Оксфордского университета. 198 Мэдисон-авеню, Нью-Йорк, штат Нью-Йорк 10016.
Департамент образования и обучения (DET). (2017). Стратегии преподавания с высокой отдачей: совершенство в преподавании и обучении. Мельбурн: DET.
Фишер Д., Фрей Н. и Хэтти Дж. (2016). Наглядное обучение грамоте, классы K-12: внедрение методов, которые лучше всего работают для ускорения обучения учащихся. Корвин Пресс.
Херрингтон, М.Х., и Маккен-Хорарик, М. (2015). Лингвистически обоснованное обучение орфографии: к реляционному подходу. Австралийский журнал языка и грамотности, The, 38 (2), 61-71.
Лено, Л.С., и Догерти, Л.А. (2007). Использование прямых инструкций для обучения лексике содержания. Сфера науки, 31 (1), 63-66.
Майклс, С., О’Коннор, М.С., Холл, М.В., и Резник, Л. (2010).
Подотчетный справочник разговоров: для разговора в классе, который работает.Питтсбург, Пенсильвания: Институт обучения Питтсбургского университета. Получено из
Nunes, T., & Bryant, P. (2006). Повышение грамотности путем обучения морфемам. Рутледж.
Станц Н. (2013). Карточки частей: использование морфем для обучения естественному словарю. Science Scope, 36 (5), 58-63.
ван Вондел, С., Стинбек, Х., ван Дейк, М., и ван Герт, П. (2017). Спрашивайте, не говорите; Комплексный динамический системный подход к совершенствованию естественнонаучного образования с упором на совместное построение научного понимания.Преподавание и педагогическое образование, 63, 243-253.
Йоре, Л. Д., Бисанц, Г. Л., и Хэнд, Б. М. (2003). Изучение грамотности компонента научной грамотности: 25 лет языковых искусств и научных исследований. Международный журнал естественнонаучного образования, 25 (6), 689–725.
Zoski, J.L., Nellenbach, K.M., & Erickson, K.A. (2018). Использование морфологических стратегий, чтобы помочь подросткам расшифровывать, произносить и понимать громкие слова в науке. Коммуникативные расстройства Ежеквартально, 40 (1), 57–64.
Причина, по которой обе стороны в дебатах о «войнах чтения» ошибаются — и предлагаемое решение
Эта статья длинная, и в ней есть технические детали (со сносками), но стоит потратить время на ее прочтение как новое дополнение к этой важной дискуссии.
Джеффри С. Бауэрс и Питер Н. Бауэрс
История продолжается под рекламой
Как научить читать — одна из самых спорных тем в образовании. Разногласия касаются того, должно ли раннее обучение фокусироваться на буквенно-звуковых соответствиях, чтобы дети могли научиться озвучивать слова (систематическая акустика), или сосредотачиваться на значениях написанных слов, включенных в рассказы (весь язык). Эта дискуссия началась несколько десятилетий назад и не подает никаких признаков прекращения.
Какому подходу вы, как родитель или учитель, должны доверять? Печальная правда заключается в том, что оба лагеря — исследователи, которые имеют почти универсальный консенсус в отношении того, что систематическая фоника является более эффективным подходом, и сторонники целостного языка — в корне ошибаются.
Как мы покажем ниже, «войны за чтение», которые противопоставляют систематическую фонетику целому языку, оказались серьезным отвлечением, из-за которого исследователям и учителям сложно объективно взглянуть на доказательства и рассмотреть альтернативные подходы.Объяснив, почему ни один из подходов не поддерживается данными или теорией, мы делаем следующее предложение: Детей следует научить, как работает система правописания английского языка (подсказка, это не то, что вы думаете).
История продолжается под рекламой
О чем именно идет обсуждение?
В качестве предыстории необходимо немного понять сходства и различия между двумя конкурирующими подходами. Систематическая фонетика явно учит детей буквенно-звуковому соответствию до того, как акцентировать внимание на значениях написанных слов.Он называется систематическим, потому что он учит буквенно-звуковым соответствиям в определенной последовательности, а не случайно или по мере необходимости.
Существует несколько версий систематической акустики, но наиболее распространенная версия (версия, утвержденная в Соединенном Королевстве) называется синтетической систематической фонетикой, и она учит детей звучанию букв по отдельности, а затем учит студентов смешивать звуки вместе.
История продолжается под рекламой
Например, ребенка можно научить разбивать написанное слово <собака> на составляющие его буквы, произносить каждую букву по очереди — / d /, / ɔ /, / g / — затем смешивать их вместе, чтобы сформировать устное слово «собака».”
Напротив, весь язык в первую очередь фокусируется на значении слов, представленных в тексте. Ожидается, что учителя обеспечат своим ученикам среду, богатую грамотностью, и будут сочетать речь, аудирование, чтение и письмо. Студентов учат использовать стратегии критического мышления и использовать контекст, чтобы угадывать слова, которые они не узнают. Что также необходимо подчеркнуть, так это то, что весь язык обычно включает в себя некоторую фонетику, но фоника бессистемна (например, детей учат произносить слова, когда они не могут угадать слово из контекста).
Например, авторы Национальной комиссии по чтению (2000), которые решительно поддерживают систематическую фонетику, примечание:
История продолжается под рекламой
Преподаватели всего языка обычно проводят некоторые инструкции по фонетике, обычно как часть придуманной орфографии. или с помощью графофонических подсказок во время чтения (Routman, 1996). Однако их подход состоит в том, чтобы обучать этому бессистемно и случайно в контексте по мере необходимости.
Целостный языковой подход рассматривает буквенно-звуковые соответствия, называемые графофонемикой, лишь как одну из трех систем подсказок (остальные являются семантическими / смысловыми сигналами и синтаксическими / языковыми сигналами), которые используются для чтения и записи текста.Преподаватели всего языка считают, что обучение фонетике должно быть интегрировано в осмысленную деятельность по чтению, письму, аудированию и устной речи и преподавать случайно, когда они считают это необходимым. По мере того, как дети пытаются использовать письменный язык для общения, они естественным образом обнаруживают, что им необходимо знать о связях между буквой и звуком и о том, как буквы функционируют при чтении и письме. Когда эта потребность становится очевидной, учителя должны ответить инструктажем.
Итак, дебаты о войне за чтение не сводятся к тому, нужно ли детям узнавать о буквенно-звуковых соответствиях.Скорее, речь идет о том, как и когда следует преподавать эти соответствия и в каком контексте. По мнению сторонников систематической фонетики, буквенно-звуковые соответствия необходимо обучать систематически, и в первую очередь, поскольку это обеспечивает средства, с помощью которых можно получить доступ к значению из письменных слов. Напротив, по мнению сторонников целостного языка, значение играет важную роль в обучении чтению с самого начала. В этом более позднем подходе комбинация обучения, основанного на значениях, с бессистемной фонетикой является более эффективным методом.Так кто же прав?
Защитники фонетики могут указать на многочисленные «метаанализы», в которых синтезируются результаты десятков исследований, тысяч академических статей и многочисленных популярных книг, которые решительно поддерживают систематическую фонетику. Например, авторы наиболее влиятельного документа в поддержку систематической фонетики, National Reading Panel (2000), заключают:
«Студенты, обучавшие систематической фонетике, превосходили студентов, которых учили различным несистематическим или нефоническим программам, включая базовые программы, целые языковые подходы и программы целиком.(стр. 2-134) ».
Точно так же в отчете Rose Report, который привел к юридическому требованию преподавать систематическую фонетику в английских государственных школах, делается вывод:
История продолжается под рекламой
«Рассмотрев широкий спектр доказательств, обзор пришел к выводу, что систематическая звуковая работа ошеломляет… »(Роуз, 2006, стр. 20).
«… в педагогической психологии есть несколько тем, которые были изучены более тщательно и по которым данные более ясны…. ясно, что практически всем детям полезно использовать подробный код [буквенно-звуковой], и что такое обучение имеет решающее значение для детей, которые приходят в школу со слабыми навыками устной речи ». (2015, с. 124).
Нейробиолог Станислас Дехаене утверждает, что доказательства доказывают, что фоника лучше, чем альтернативные методы, написав:
Должно быть ясно, что я выступаю здесь за сильный «фонический» подход к обучению и против целого слова или целого. -языковой подход…. теоретические и лабораторные аргументы сходятся со школьными исследованиями, которые доказывают неполноценность подхода, основанного на целом слове, в обеспечении быстрого улучшения навыков чтения. (Dehaene, 2011, с. 26).
Учитывая все это, как мы можем ответственно оспаривать доказательства, взятые в поддержку систематической акустики? Как мы покажем ниже, когда эмпирические данные рассматриваются беспристрастно, а не как оружие в войнах за чтение, аргументы в пользу систематической фонетики быстро распадаются.
Быстрый обзор эмпирических данных
Во-первых, рассмотрим метаанализ National Reading Panel (2000), который объединил результаты 38 опубликованных экспериментов, сравнивающих различные методы обучения чтению. Этот отчет по-прежнему является наиболее цитируемым документом в поддержку систематической фонетики для всего языка, но внимательное прочтение документа показывает, что он даже не проверял эту гипотезу. Здесь нам нужно немного технических подробностей, чтобы объяснить, почему это так, но важно понимать этот момент, поскольку он подрывает наиболее важные доказательства в поддержку систематической фонетики.
История продолжается под рекламой
Вот цитата из Национальной комиссии по чтению, в которой описывается дизайн исследования:
«… результаты убедительно подтверждают вывод о том, что систематическое обучение акустике вносит более значительный вклад в развитие детей. чтения, чем альтернативные программы, предоставляющие несистематические инструкции или инструкции без звуковых [выделено жирным шрифтом] (NRP, 2000, стр. 2-132).:
Слова «альтернативные программы, обеспечивающие несистематичность» подчеркивают ключевой момент, по сравнению с которым систематическая фоника сравнивалась с контрольное условие, которое объединило два отдельных условия, а именно: (1) интервенционные исследования, которые включали несистематическую фонетику, и (2) интервенционные исследования, которые не включали фонетику.Какое место в этом метаанализе занимает весь язык?
Целый язык был лишь одной из многих альтернативных программ, которые были объединены в одно условие контроля. В частности, целые языковые вмешательства сочетались с «сбалансированной грамотностью», «целым словом» и другими формами альтернативных программ, которые включали несистематические или отсутствующие звуки. Ключевым выводом Национальной комиссии по чтению было то, что систематическая акустика была более эффективной, чем средняя производительность в контрольной группе, которая включала различные формы обучения чтению.В качестве элементарного логического пункта, если вы сравниваете систематическую фонетику со смесью различных альтернативных методов, только часть из которых является целым языком, то вы не тестировали систематическую фонетику по сравнению с целым языком.
История продолжается под рекламой
Более важно, когда Camilli et al. (2006) повторно проанализировали набор данных National Reading Panel (2000) и напрямую сравнили систематическую и несистематическую фонику (за исключением исследований, в которых не было фоники, например, вмешательства «целого слова»), преимущество систематической фоники было значительно уменьшено, и больше не статистически значительный.
Это опровергает утверждение о том, что систематическая акустика более эффективна, чем обучение на всем языке, которое включает несистематическую фонетику. Тем не менее этот вывод в значительной степени игнорировался. Национальная комиссия по чтению цитировалась более 22 000 раз, а с 2017 г. — более 2 000 раз. Для сравнения: Camilli et al. (2006) статья цитировалась в общей сложности 58 раз и только 9 раз с 2017 года (причем 3 из этих цитат исходят от нас).
Эта концептуальная путаница сохраняется.Бауэрс (2018) показывает, что каждый последующий метаанализ, проводившийся для поддержки систематической фонетики в целом языке, совершал ту же ошибку, сравнивая систематическую фонетику со смесью различных методов или сравнивая систематическую фонетику с вмешательствами, которые не включали фонику. Соответственно, ни один из этих метаанализов не должен использоваться для поддержки систематической фонетики всего языка.
История продолжается под рекламой
Более того, Bowers (2018) указывает на множество дополнительных фундаментальных проблем с этими метаанализами, которые еще больше опровергают этот вывод.На самом деле существует мало или совсем нет эмпирических данных, подтверждающих вывод о том, что систематическая акустика является наилучшей практикой. Тот факт, что это утверждение тысячи раз повторяется в литературе, не говорит об этом. Но это в некотором роде скандал, что результаты исследования так систематически искажаются в литературе.
Это тоже не победа для всего языка. Оба подхода одинаково хороши (или плохи) для улучшения чтения в школах. Если вас не устраивают результаты всего языка, вы также должны быть недовольны результатами систематической акустики, и наоборот.Это вывод, который мы делаем, и мы надеемся, что он побудит исследователей и учителей рассмотреть альтернативные методы чтения в Соединенных Штатах (где весь язык все еще является обычным явлением), Англии (где систематическая фонетика является нормой с 2006 года) и в любом другом английском языке. говорящая страна.
Как насчет теоретической мотивации систематической фоники?
Сторонники систематической фоники также обращаются к теории в поддержку своего подхода. В самом деле, они быстро высмеивают теоретическую мотивацию целого языка, и не без оснований.Согласно основополагающей теории всего языка, обучение чтению похоже на обучение речи (Goodman, 1967). Учитывая, что практически все представители каждой культуры учатся говорить без каких-либо формальных инструкций в контексте осмысленной речи, делается вывод, что дети должны научиться читать таким же образом, естественно, путем чтения значимого текста. Тот факт, что не все вербальные дети учатся читать целым языком, должен быть первым признаком того, что с этой теорией что-то не так.
Но теория акустики также в корне ошибочна. Стандартное утверждение состоит в том, что английский язык — это «алфавитная система», в которой буквы представляют звуки, и это, в свою очередь, мотивирует систематическую фонетику, учитывая, что она учит этому преобразованию буквы в звук. С этой точки зрения, это просто досадный факт, что английская орфографическая система включает в себя так много слов-исключений (или «обзорных слов»).
Лингвист Дэвид Кристал (2003) считает, что акустика может объяснить только около 50 процентов написания английского языка.
Вопрос: Почему <собаки> с , а не с , учитывая, что мы произносим <собаки> с / z /? Почему пишется так, как есть, а не ?
Ответ: Потому что английское правописание — безумие. Как детям следует выучить эти слова-исключения? Запомните их наизусть. В ответ на безумную систему некоторые сторонники систематической фоники используют «декодируемые тексты», которые состоят из обычных слов, оставляя все неправильные слова (например.g., собаки, делает, потому что, двое, вот, ушли, действие, прыгнули, Рождество и т. д.), и все замечательные детские книги на потом.
Однако тот факт, что существует так много исключений, предполагает, что что-то не так с принципом алфавита. Так и есть. Лингвистам давно известно, что буквы в словах представляют собой нечто большее, чем просто звуки. Скорее всего, система правописания английского языка предназначена для представления как звуков (фонем), так и значения (морфологии) слов. Как выразился знаменитый лингвист Венецки (1967):
«Простой факт состоит в том, что нынешняя орфография — это не просто буквенно-звуковая система, пронизанная несовершенствами, но вместо этого более сложная и регулярная связь, в которой фонема и морфемы разделяют ведущие роли.
Возможно, наиболее очевидным признаком того, что что-то не так с алфавитным принципом, является наблюдение, что большинство омофонов (слов с одинаковым произношением, но с разными значениями) пишутся по-разному (например, , ,). Если английский следует алфавитному принципу, то очевидное предсказание состоит в том, что большинство омофонов следует писать одинаково. Чем объяснить неудачный прогноз? Должны ли мы просто пожать плечами и сделать вывод, что это один из тех случаев, когда (многие) исключения подтверждают принцип?
Давайте предложим другую возможность, согласующуюся с Венецким, а именно, английское написание кодирует взаимосвязь между звуком и значением.Согласно этой гипотезе, разное написание омофонов указывает на то, что слова имеют разное значение.
Очень кратко, чтобы проиллюстрировать, как английская система правописания кодирует значения, рассмотрим морфологические семейства, связанные с основаниями и на рисунке ниже. Ключевой момент, который следует отметить, заключается в том, что написание основ одинаково для всех членов морфологических семейств, несмотря на сдвиги в произношении (например, действие против действия; действие против действия; идти против действия).прошло). Точно так же обратите внимание на последовательное написание суффикса <-ed> в , и , несмотря на то, что <-ed> связан с произношением / t /, / d / и / əd /, соответственно. Написание и имеет смысл, если вы понимаете, что варианты написания также кодируют значение.
Это не избранные примеры. Как объяснили лингвисты Венецки (1967) и Кэрол Хомски (1970), в английском языке приоритет отдается последовательному написанию морфем над последовательным написанием фонем.Это верно для слов, встречающихся в романах для взрослых и детских сборниках рассказов, которые содержат высокий процент морфологически сложных слов (Bowers & Bowers, 2018b). Язык, который отдает приоритет последовательному написанию морфем перед фонемами, не следует алфавитному принципу, и это вызывает вопросы о методах обучения, которые игнорируют эту структуру. Как только вы поймете английскую орфографическую систему, нет смысла считать правильным и неправильным, как утверждается с систематической фонетикой.
Мы ожидаем, что учителя физики, математики, биологии и т.д. поймут основы физики, математики и биологии.
Вот наше предложение: Учителя должны знать правила английской письменной системы при обучении детей чтению и письму по-английски. Детей можно научить буквенно-звуковому соответствию И обычному способу написания морфем.
Это не должно быть сложным в начале: дети могут узнать, почему слова <собаки> и <кошки> имеют букву в конце, несмотря на разные звуки в конце.Дети могут изучать соответствующие слова, организованные в морфологические семьи (как в приведенных выше матрицах), чтобы они узнали, как слова связаны друг с другом, как по орфографии, так и по значению, чтобы улучшить свое чтение, правописание и словарный запас.
Structured Word Inquiry (Bowers & Kirby, 2010) — это метод обучения, который учит морфологическим семьям с помощью матрицы и явно учит буквенно-звуковым (графема-фонема) соответствиям в этом контексте, а также историческим (этимологическим) влияниям. которые имеют смысл написания.
Сторонники как систематической фоники, так и целого языка могут найти центральные аспекты своего обучения в структурированном исследовании слов. Подобно систематической фонетике, этот подход разбивает слова на части, но вместо того, чтобы сосредоточиться только на одном наборе закономерностей (буквенно-звуковых соответствиях), он выделяет все закономерности (включая тот факт, что морфемы пишутся согласованно, а также то, как морфемы объединяются в регулярные способов). И в соответствии со всем языком, он подчеркивает важность значения с самого начала с целью сделать раннее обучение чтению интересным, но фокусируется на значении слов, а не текста.
Но структурированный запрос слов не просто объединяет аспекты фонетики и целого языка. Скорее, он основан на понимании того, что английская орфографическая система логична и имеет смысл, и что дети могут изучить систему, проверяя простые гипотезы о словах — так же, как при изучении других научных дисциплин. В отличие от систематической фонетики и всего языка, которые мало или совсем не объясняют большинство визуальных слов, дети могут узнать, почему слово пишется именно так, как буквенно-звуковые соответствия возникают в морфемах, и как морфологически связанные слова имеют одинаковое написание и значение .Ничто так не мотивирует учиться, как понимание.
Наше предложение — не просто домыслы. Существуют предварительные доказательства того, что обучение морфологии и логике системы письма эффективно для начального обучения чтению, как это обобщено Бауэрсом и Бауэрсом (2017). Но следует признать, что данные для нашего предложения ограничены. В значительной степени это связано с тем, что дискуссии о фонетике и целиком языке были так сильно сосредоточены, что лишь немногие исследователи рассматривали альтернативные подходы.Давно пора выйти за рамки войн за чтение и изучить возможность того, что детей следует научить осмысленной и логической организации их систем письма. Родители тоже могут чему-то научиться.
Если вам нужна дополнительная информация, вот некоторые ресурсы, к которым вы можете получить доступ бесплатно.
Для более подробного объяснения того, почему инструкция должна включать морфологию с самого начала инструкции, загрузите следующий документ (Bowers and Bowers, 2018b; https://psyarxiv.com/zg6wr/).
И подписывайтесь на нас в твиттере! @jeffrey_bowers и @borneo_pete
Bowers, J.S. (2018). Пересмотр доказательств того, что систематическая акустика более эффективна, чем альтернативные методы обучения чтению. PsyArXiv. Https://psyarxiv.com/xz4yn/
Bowers, J.S., and Bowers, P.N. (2018a). Прогресс в обучении чтению требует лучшего понимания английской орфографической системы. Current Directions in Psychological Science, 27, 407-412.
Bowers, J.S. И Бауэрс, П.Н. (2018b). Нет никаких доказательств, подтверждающих гипотезу о том, что систематическая акустика должна предшествовать морфологической инструкции: Response to Rastle et al. PsyArXiv. https://psyarxiv.com/zg6wr/
Bowers, J.S., & Bowers, P.N. (2017). Beyond Phonics: The Case for Teaching Children the Logic of the English Spelling System. Психолог-педагог, 52, 124-141.
Бауэрс П. Н. и Кирби Дж. Р. (2010). Влияние морфологического обучения на овладение словарным запасом. Чтение и письмо , 23 , 515-537.
Камилли, Г., Варгас, С., и Юрецко, М. (2003). Обучение детей чтению: хрупкая связь между наукой и федеральной политикой в области образования. Архив анализа образовательной политики, 11, 15.
Камилли, Г., М. Вулф, П., и Смит, М. Л. (2006). Метаанализ и политика чтения: перспективы обучения детей чтению. Журнал начальной школы, 107 (1), 27-36.
Хомский, К. (1970). Чтение, письмо и фонология. Harvard Educational Review, 40, 287-309.10.17763 / haer.40.2.y7u0242x76w05624
Кристал, Д. (2003). Кембриджская энциклопедия английского языка (2-е издание). Кембридж, Великобритания: Издательство Кембриджского университета.
Dehaene, S. (2011). Массовое влияние грамотности на мозг и его последствия для образования. Нейропластичность человека и образование (Ватикан), 117, 19-32.
Гудман, К. С. (1967). Психолингвистическая угадайка. Журнал специалиста по чтению. 6, 126-135.
Национальная комиссия по чтению. (2000).Обучение детей чтению: основанная на фактах оценка научно-исследовательской литературы по чтению и ее значения для обучения чтению.
Роуз, Дж. (2006) Независимый обзор обучения раннему чтению. Ноттингем: Публикации DfES
Зайденберг, М. (2017). Язык со скоростью зрения: как мы читаем, почему многие не умеют и что можно с этим сделать. Основные книги.
Венецки Р. Л. (1967). Английская орфография: ее графическая структура и ее отношение к звуку.Reading Research Quarterly, 75-105.
Уиллингем, Д. Т. (2015). Воспитание детей, которые читают: что умеют родители и учителя . Джон Вили и сыновья.
Что проверено в TEAS: английский и язык
Будучи студентом медсестер или медицинских наук, а затем и медицинского работника, вы должны будете ясно и правильно выражать свои мысли в письменной форме. Этот навык будет важен для вашей способности общаться с клиентами и коллегами. Вы можете добавлять заметки в таблицу клиента, писать инструкции для клиента или коллеги или готовить учебные материалы для распространения среди клиентов или общественности.Область содержимого TEAS Английский язык и использование языка проверяет вашу способность использовать правильную орфографию, пунктуацию и грамматику; строить предложения и абзацы, чтобы ясно передать смысл; и использовать соответствующую лексику и стиль для общения с определенной аудиторией.
Область содержания английского и языкового использования TEAS
Из 170 вопросов в TEAS 28 будут в области содержания английского и языкового использования , и у вас будет 28 минут, чтобы ответить на них.Это означает, что на каждый вопрос у вас будет в среднем 1 минута.
В разделе Английский язык и использование языка 24 из 28 вопросов будут оценены, а 4 не будут оценены. Вы не будете знать, какие вопросы не оценены, поэтому постарайтесь ответить на каждый вопрос как можно лучше.
Из 24 набранных баллов вопросов по английскому языку и языку вопросов поступают из трех областей вспомогательного содержания:
Подконтент Области
Количество вопросов
Условные обозначения стандартного английского языка
9
Знание языка
9
Приобретение словарного запаса 6
Метод Каплана для английского и языкового использования
Обдумывание вопросов шаг за шагом поможет вам подходить к каждому вопросу с учетом правильных правил.
Многие вопросы о Английский язык и использование языка представит вам предложение или короткий отрывок и попросит вас определить элемент предложения, правильно завершить предложение или исправить ошибку. В вопросе будет указано, какую задачу вы должны выполнить. Внимательно прочитайте вопрос и предложение, обращая особое внимание на правила грамматики, орфографии, пунктуации или стиля, которые вам необходимо применить, а также на контекстные подсказки в предложении, указывающие на значение слова или его части речи. , необходимый знак препинания или что-то еще, о чем вас спрашивают.
Не каждый вопрос сопровождается предложением. Некоторые просто просят вспомнить факты. В этом случае вопрос по-прежнему содержит ключевые термины, которые определяют, какой факт необходимо применить. TEAS проверяет многие темы изобразительного искусства; вы можете увидеть вопрос о стиле письма, затем вопрос о пунктуации, а затем вопрос о структуре предложения. Каждый раз, когда вы читаете вопрос, дайте себе время, чтобы сделать один глубокий вдох, чтобы вспомнить конкретные проверяемые правила или факты.
Шаг 2. Предскажите ответ.
Прежде чем рассматривать варианты ответа, предсказывает ответ. У вас гораздо больше шансов найти правильный ответ, если вы уже имеете его в виду. Иногда у вас может не получиться сделать конкретный прогноз. Например, в вопросе вас могут попросить завершить предложение, и есть несколько способов правильно завершить предложение. Подумайте о нескольких способах завершения предложения, а затем используйте этот мысленный контрольный список для оценки вариантов ответов.
Кроме того, у вас могут возникнуть проблемы с придуманием точного ответа. Скажите, что вопрос касается части книги, в которой ключевые термины перечислены в алфавитном порядке. Возможно, вы не сможете сразу придумать слово index , но вы можете знать, что найдете такой список в конце книги. Даже приблизительный прогноз позволит вам исключить варианты ответов, которых, как вы знаете, нет в конце книги.
Шаг 3. Оцените варианты ответов.
Сравните каждый вариант ответа с вашим предсказанием, исключая несоответствующие и выбирая совпадающий.
ТАКЖЕ ЧИТАЙТЕ:
стратегий для изучающих английский язык
(отрывок из главы 24)
В 2003 году 42 процента учащихся американских государственных школ принадлежали к расовым или этническим меньшинствам, что на 22 процента больше, чем 30 лет назад. Большая часть этого увеличения разнообразия произошла за счет иммиграции из Латинской Америки и Азии, и с этим увеличением этнического разнообразия последовало соответствующее увеличение языкового разнообразия.Например, в 2002 году почти 42% учащихся Объединенного школьного округа Лос-Анджелеса, второго по величине округа в стране, были классифицированы как изучающие английский язык. Институт педагогических наук Министерства образования США определяет изучающих английский язык (ELL) как: «Лица, которые (1) не родились в Соединенных Штатах или чей родной язык не английский; или (2) происходят из среды, в которой преобладает другой язык, кроме английского; или (3) являются американскими индейцами и коренными жителями Аляски и происходят из среды, где другой язык, кроме английского, оказал значительное влияние на их уровень владения английским языком; и которые по этой причине испытывают достаточные трудности в разговоре, чтении, письме или понимании английского языка, чтобы лишать таких людей возможности успешно учиться в классах с английским языком обучения или полноценно участвовать в жизни нашего общества.«Современные учителя естественных наук должны быть готовы обучать студентов, чей родной язык не английский. В этом разделе мы ссылаемся на стратегии и действия ELL, которые можно найти в этой книге.
Класс естествознания часто разочаровывает изучающих английский язык. У естественных наук сложный словарный запас, который трудно выучить даже носителям английского языка. Не следует путать трудности с изучением английского языка с неспособностью научиться мыслить. Многие стратегии, полезные для изучающих английский язык, эффективны и для дифференциации обучения других студентов.Используйте различные методы, чтобы определить, какие из них лучше всего подходят вашему стилю преподавания и вашим ученикам.
24.7.1 — ELL: Прослушивание
Говорите медленно, отчетливо и запишите ключевые термины — Любой, кто выучил иностранный язык в классе, а затем отправился в страну, где говорят на этом языке, заметил, что коренных жителей трудно понять, потому что они, кажется, «разговаривают» слишком быстро». Скорость, которая кажется нормальной для носителя языка, чрезвычайно высока для изучающего язык или учащегося с нарушением слуха.Добавление сложных научных терминов и понятий может сделать обучение еще более трудным. Запишите ключевые термины, чтобы учащиеся могли их увидеть и связать с устным словом.
Скрытые субтитры — Большинство научных видео снабжены скрытыми субтитрами. Включите скрытые субтитры, чтобы учащиеся могли видеть, что говорят рассказчики и актеры (16.5.4). Это помогает изучающим английский язык соотносить письменный и устный английский, а также помогает им видеть орфографию и построение предложений.Скрытые субтитры также неоценимы для слабослышащих.
24.7.2 — ELL: Визуализация
Подчеркните визуальную грамотность — Часто говорят, что математика и музыка — универсальные языки, которые можно читать независимо от основного языка. Хотя эти утверждения спорны, ясно, что англоговорящий студент может прочитать и понять уравнение в учебнике суахили, а греческий музыкант может сыграть партитуру, написанную японским композитором.Независимо от языкового фона люди во всем мире могут интерпретировать математические уравнения и музыкальные партитуры. Кроме того, они также могут интерпретировать изображения и, обладая минимальными лингвистическими навыками, могут интерпретировать диаграммы и графики. Визуальная грамотность, или способность оценивать, применять или создавать концептуальное визуальное представление, относительно не зависит от языка и поэтому неоценима для изучения естественных наук и английского языка одновременно. Векторные диаграммы (16.1), научные диаграммы (16.2), графические загадки (16.3), фотографический анализ (16.4), анализ фильмов (16.5) и разработка и анализ карт (21.1-21.7) — вот лишь некоторые из многих видов деятельности, которые можно использовать для развития визуальной грамотности.
Графические органайзеры — Графические органайзеры — это средство представления и оценки концепций таким образом, чтобы поощрять осмысленное обучение. Графические органайзеры — это диаграммы или карты, которые показывают взаимосвязь между новыми и существующими концепциями, тем самым облегчая интеграцию новых и знакомых идей.Они требуют минимального владения языком и поэтому являются полезными инструментами при обучении естественным наукам изучающих английский язык. Концептуальные сетки (9.1), диаграммы Венна (9.2), блок-схемы (9.3), интеллект-карты (9.4) и концептуальные карты (9.5) являются одними из наиболее распространенных графических организаторов.
Используйте диаграммы, графики и рисунки — Точечные и линейные диаграммы (20.4), столбчатые и гистограммы (20.5), круговые и квадратные диаграммы (20.5), а также диаграммы с максимальным и минимальным значениями, комбинированные и логарифмические диаграммы (20.7) могут сообщать концепции с минимальное использование устной или письменной речи.Расположение таких наглядных пособий должно быть четким и лаконичным.
Ручное управление видео — Научные видеоролики часто знакомят с множеством новых терминов и понятий, большинство из которых даже носители языка не помнят. Сделайте паузу в видео, чтобы обсудить ключевые концепции. Используйте функции закладок и видеоклипов, чтобы вернуться к точным последовательностям для просмотра (16.5.4). Используйте функции пошагового воспроизведения, замедленного воспроизведения и воспроизведения, чтобы сосредоточить внимание учащихся на ключевых понятиях.
24.7.3 — ELL: Межличностные стратегии
Групповые проекты и совместное обучение — Многие упражнения в этой книге предполагают групповую работу и совместное обучение. Такие мероприятия предоставляют студентам возможность обмениваться, писать и представлять идеи. В проектах используются различные навыки, которые работают вместе, чтобы улучшить понимание и удержание.
Партнер, изучающий английский язык и хорошо говорящий по-английски — Лучший способ чему-то научиться — это научить этому.Сотрудничество между изучающими английский язык и сильными носителями английского языка приносит пользу обоим. Может быть особенно полезно объединить изучающих английский язык в пары с двуязычными студентами, которые могут переводить лабораторные и практические процедуры. Разработайте схему рассадки так, чтобы изучающие английский язык сидели в передней части класса рядом с двуязычными учениками, которые могли им помочь.
Think / Pair / Share — Студенты учатся говорить по-английски, говоря по-английски, но часто бывает контрпродуктивно просить изучающих английский язык прочитать отрывки или дать описания всему классу.Студентов часто смущают их минимальные научные знания и навыки английского языка, а публичное присутствие может сделать их более неудобными и замкнутыми. Напротив, изучающие английский язык часто стремятся поделиться своими идеями на новом языке со своими сверстниками. Стратегия «думать / соединяться / делиться» дает всем учащимся возможность практиковать английский, объясняя научные концепции. Дайте студентам время написать ответ на наводящий на размышления вопрос, а затем обсудите его со своим соседом, прежде чем поделиться своим выводом с классом.Метод «думать / объединять / делиться» увеличивает участие и вовлеченность учащихся и является особенно эффективным способом поощрения изучающих английский язык выражать научные концепции на английском языке.
Поощряйте участие — Многие изучающие английский язык приезжают из стран, в которых участие студентов не поощряется. Они могут неохотно говорить не только из-за недостаточного владения английским языком, но и из-за того, что им некомфортно в среде, где их просят поделиться своими идеями.Позитивная и поддерживающая среда оказывает значительное влияние на уровень комфорта, участие и успех студентов. Требование от учащихся, изучающих английский язык, выступать перед классом может быть контрпродуктивным и вызывать сильное беспокойство. Поощряйте их выражать себя, но не заставляйте их преждевременно выходить на сцену.
24.7.4 — ELL: Структура
Последовательный распорядок — Учащиеся, изучающие английский язык, могут более свободно концентрироваться на новых концепциях, если они знакомы с распорядком в классе.
Дорожная карта естествознания — Изучающие английский язык получают большую пользу от «дорожной карты», которая показывает, где они находятся в учебной программе естественных наук. Используйте организационные структуры при обучении изучающим английский язык наукам о Земле и космосе (8.2), биологии (8.3), химии (8.4) или физике (8.5).
План — Раздайте студентам копию своей лекции / плана обсуждения. Это поможет учащимся ELL узнать, где вы находитесь и куда собираетесь проводить урок.
Относиться к предыдущим знаниям — Использовать студенческие базовые знания о научных концепциях. Узнайте, что ваши ученики уже знают по данной теме, и используйте эти знания.
24.7.5 — ELL: Лаборатория
Практические занятия — Мероприятия по кинестетическому обучению обеспечивают прекрасную среду обучения для изучающих английский язык. Практические занятия по химии с приложениями из реальной жизни и практические занятия по физике с приложениями из реальной жизни Нормана Херра и Джеймса Каннингема предоставляют многочисленные полезные практические занятия для изучающих английский язык.
24.7.6 — ELL: демонстрации
Четкие процедурные шаги — Научная лаборатория может сбивать с толку и потенциально опасно для изучающих английский язык. Четко представляйте процедуры с помощью блок-схем, изображений и схем.
Типовые лабораторные занятия — Продемонстрируйте действия перед классом, чтобы учащиеся, изучающие английский язык, могли увидеть процедуры перед тем, как приступить к занятиям.
Иллюстрированное руководство — Обеспечивает визуальную ссылку на стеклянную посуду и другие материалы, используемые в экспериментах и мероприятиях. Просмотрите символы безопасности и разместите их в комнате и в раздаточном материале лаборатории.
24.7.7 — ELL: чтение и письмо
Ведение дневника — Студенты становятся лучше писателями, если они пишут. Требовать от учащихся, изучающих английский язык, вести научные журналы (3.2.1), в которых они пишут конспекты лекций, новые термины и ответы на подсказки.
Научные упражнения на понимание прочитанного — Cloze (2.1) и головоломка (2.2) — это два метода для развития и оценки понимания прочитанного, и их можно использовать при проведении формирующих оценок изучения языка и естественных наук.
24,7. 8 — ELL: Инструкция
Время ожидания — Учителя часто чувствуют себя неловко в молчании и либо призывают первого ученика поднять руку, либо сами отвечают на вопросы, тем самым замыкая мыслительный процесс большинства учеников, особенно изучающих английский язык, которые пытаются переводить термины. при формулировании объяснения.Сообщите учащимся, что вы ожидаете, что все будут умственно вовлечены, и по этой причине вы предоставляете время ожидания, достаточное для большинства, чтобы выработать ответ, прежде чем обращаться к любому человеку.
Аналогии — Используйте аналогии, чтобы связать новые концепции с ранее изученными концепциями (10.2, 10.3, 10.4, 10.5).
24.7.9 — ELL: Словарь
Научные игры на основе языка — Пополните словарный запас с помощью Science Bingo (13.3), а также концепции с помощью Science Pictionary (13.4). Эти игры требуют минимального количества разговорной речи и обеспечивают отличный обзор научной лексики.
Глоссарий с изображениями — Один из лучших способов выучить лексику нового языка — использовать карточки с графическими изображениями. Изображение концепции находится на одной стороне, а термин (на изучаемом языке) — на обратной. Студент учится соотносить понятия напрямую со словами, устраняя необходимость в переводе.
Общая лексика — Люди создают понимание, объединяя новые идеи с уже существующими знаниями. Спросите учащихся, что они уже знают, а затем разработайте общий словарный запас в классе, который можно использовать для развития нового понимания.
Корневые слова — знание греческих и латинских префиксов, суффиксов и корней может значительно улучшить понимание учащимися научных терминов и способствовать лучшему пониманию английского и других европейских языков.Примерно 50% всех слов в английском языке имеют латинские корни, многие из которых совпадают с испанскими, французскими, португальскими и итальянскими. Таким образом, изучение научных корневых слов помогает понять лексику множества языков, особенно английского (1.1, 1.2, 1.3, 1.4).
Cognates — Многие научные термины используются во всем мире. Определите такие термины (2.3, 2.4) и попросите своих учеников уведомлять вас, когда они узнают новый термин, который произносится или записывается аналогичным образом на их родном языке.Это помогает расширить ваши знания о родственных словах (словах, похожих на два или более языков), чтобы вы могли помочь будущим учащимся овладеть научным словарным запасом.
Математический перевод — Изучающие английский язык находят словесные задачи гораздо более сложными, чем символьные математические задачи. Английский язык чрезвычайно сложен, с множеством нюансов, которые необходимо выучить. Студенты должны уметь переводить обычные слова в математические символы (14.1), естественный язык в алгебраические выражения (14.2), а алгебраические выражения — на естественный язык (14.3). Упражнения в этой книге помогают учащимся развить такие навыки.
Стена слов — Разместите новые словарные термины на стене организованно, сгруппированно. Например, вы можете разместить новые биологические термины в столбцах в соответствии с уровнем организации (клетка, ткань, орган и т. Д.) (8.3).
словарный запас по естествознанию — Списки правописания по естествознанию
Приведенные ниже исчерпывающие списки словаря по естествознанию основаны на государственных и национальных стандартах науки.Они охватывают ключевые области естествознания для каждого класса от детского сада до средней школы. Списки можно использовать со всеми 35+ учебными заданиями VocabularySpellingCity и играми с естественной лексикой. Узнать большеЧитать меньше
Для каждой оценки и области научных дисциплин есть как подробные списки, так и сводные списки научных терминов. Например, в разделе естественных наук в детском саду движение является одним из ключевых направлений. Для детского сада имеется 85 слов словаря движений, организованных в 9 списков.Существует также сводный список, который включает только восемь наиболее важных научных слов, относящихся к движению на уровне детского сада. Предлагая как подробные списки, так и сводные списки, учителя получают нужные словарные инструменты, которые им нужны, независимо от того, насколько подробно их уроки требуют в любой момент времени — будь то введение новой научной темы, обзор уже изученной научной категории или глубокое изучение конкретной научной области. , все на расстоянии одного клика!
Предложения и определения слов в списках Science Vocabulary были изменены, чтобы отразить их использование в контексте науки.Поэтому, когда термины имеют несколько значений или когда они могут быть определены как в общем, так и в научном смысле, используется научное определение или предложение. Когда термин используется на нескольких ступенях обучения, используются определения и примеры, соответствующие классу. Слово также может входить в разные категории. Например, слово «солнце» при изучении в контексте Энергии будет иметь другое значение, чем слово «солнце» в космической науке. Ниже приведен пример дифференцированного подхода VocabularySpellingCity к научным словам и лексике:
СОЛНЦЕ
Определение
Приговор
К — 2
Земной источник тепла и света
Солнце яркое в безоблачный день.
3-5
звезда в центре нашей планетной системы
В полдень солнце находится выше всего в небе.
6-8
звезда главной последовательности среднего размера, вращающаяся вокруг планет и излучающая свет и тепло
Солнце, являющееся основой нашей солнечной системы, поддерживает жизнь на Земле.
9–12
газообразное тело, излучающее тепло и видимый свет в результате термоядерных реакций, вокруг которого вращается планетная система
Энергия вырабатывается в ядре Солнца в результате реакции ядерного синтеза, называемой протон-протонной цепью.
Написание и редактирование этих списков, предложений и определений было выполнено по контракту учителями естественных наук и специалистами по учебным программам со всей страны, которым мы очень благодарны.
Списки можно импортировать в учетные записи учителей или родителей. После импорта списки, предложения и определения можно настроить в соответствии с потребностями участника (щелкните, чтобы узнать, как настроить предложения и определения).
Научный словарь в классе
Списки научных слов и учебные задания
VocabularySpellingCity можно интегрировать в учебную программу разными способами.
Усиление ключевых понятий и / или оценки — Например, миссис Джордж преподавала своим третьеклассникам секцию по исследованию энергии. Через неделю, для подкрепления, она заставила учеников работать в группах по четыре человека и играть в MatchIt онлайн, используя энергетические списки для третьего класса. Студентам, которым требовалось дополнительное подкрепление, были предоставлены печатные версии MatchIt для занятий дома. На следующей неделе студенты прошли лексический тест на VocabularySpellingCity. Поскольку учитель является Премиум-членом, результаты тестов учеников, включая неправильные ответы, записывались автоматически.
Введение в словарь перед изучением модуля — В 7-м классе г-на Кабреры собирались начать научный модуль по материи. Прежде чем обучать своих студентов законам и свойствам материи, он хотел убедиться, что они знакомы с ключевыми научными терминами, с которыми они могут столкнуться. Г-н Кабрера загрузил интерактивное упражнение «FlashCards» VocabularySpellingCity для сводного списка вопросов 7-го класса на доску, чтобы весь класс мог просмотреть определения для каждого слова и услышать каждое слово, используемое в контексте.Затем он разделил студентов на две команды для веселого раунда WhichWord? Определения Учащиеся теперь имели твердое представление о концепциях, которые будут представлены в материальной единице, и могли легче понимать концепции.
Начиная с детского сада и до 12-го класса, учащиеся знакомятся с обширным объемом естественнонаучной информации, от фактов и данных до концепций и заблуждений, и от них ожидается их получение. Списки словарного запаса VocabularySpellingCity предлагают учителям удобный способ расширить научные знания своих учеников, а наши интерактивные игры и упражнения с научным словарным запасом делают изучение понятий интересным для учащихся, что может привести к лучшему пониманию и запоминанию.
Учебный план
| Уилсон языковой тренинг
Wilson Reading System® (WRS) напрямую обучает структуре английского языка, используя организованную и последовательную систему из 12 шагов, не соответствующих уровням школьного возраста. Он предоставляет полную учебную программу для явного и систематического обучения декодированию и кодированию (орфографии). С начальных этапов программы обучение также касается часто встречающихся слов, беглости речи, словарного запаса, развития устной выразительной речи и понимания прочитанного с все более сложным текстом.На протяжении всей программы учителя следуют плану урока из десяти частей, который предусматривает обширное взаимодействие учителя и ученика и мультисенсорные методы обучения.
Ключевые компоненты, непосредственно адресованные в WRS:
Углубленная структура слова для автоматического декодирования и проверки правописания
Распознавание слов и написание часто встречающихся слов, в том числе неправильных
Словарный запас, понимание слов и навыки изучения слов
Легкое, выразительное и понятное чтение текста на уровне предложений
Понимание на слух с повествовательным и информационным текстом, соответствующим возрасту
Понимание прочитанного с повествовательным и пояснительным текстом возрастающего уровня сложности
Повествовательные и информационные текстовые структуры
Организация информации для устного или письменного выражения
Навыки корректуры
Самоконтроль точности распознавания и понимания слов
Учащиеся проходят обучение по учебной программе на основе овладения навыками, понимания языковых концепций и способности применять навыки и концепции к связному тексту с точностью, беглостью и пониманием.Попутно они узнают, как достичь и контролировать собственную точность декодирования и понимания, используя модель постепенного освобождения от ответственности.
Узнайте больше о том, как система чтения Уилсона обращается к следующим компонентам чтения:
Точность идентификации слов и правописание
В WRS обучение на уровне слов включает в себя все соответствия звуков и букв английского языка, шаблоны слогов (односложные и многосложные), общие префиксы, суффиксы, латинские / греческие элементы и опытную практику с часто встречающимися словами, включая неправильные слова.Кроме того, изучение слов WRS включает в себя акцент на звуках, образцах и значении, при этом систематически и одновременно развивая у студентов фонематическую осведомленность, морфологическую осведомленность и навыки орфографии. Структура слов для чтения (декодирования) и правописания (кодирования) преподается одновременно, чтобы усилить обучение.
Фонематическая осведомленность, связанная с алфавитным принципом
Обучение фонематической осведомленности в WRS тесно связано с непосредственным обучением принципу алфавита (соответствия буква-звук / графема-фонема).Сегментация фонем, способность различать звуки в данном слове, является критически важным навыком понимания фонем для успеха чтения и правописания. Обучение фонематической осведомленности в WRS «настраивает» учащихся на отдельные фонемы в слове посредством манипуляций с картами и процесса прослушивания звука.
Фонология, включая изучение звуков в их слоговой среде
WRS представляет собой подробное и систематическое исследование звуковой системы английского языка в четко определенной последовательности, которая распределена и накапливается.Более детальное обучение студентов структуре слов помогает им правильно применять звуки в более длинных словах. Слоговые образцы являются важной частью этой инструкции, потому что гласный звук регулируется типом слога. Кроме того, обучение орфографии с акцентом на типы слогов помогает старшим школьникам разбираться в словах. Следующие шесть слогов обучаются постепенно, показывая студентам, как визуально распознавать тип слога.
Закрытый слог (шаги 1-3)
Гласный-согласный-е слог (Шаг 4)
Открытый слог (Шаг 5)
Последний стабильный слог (Шаг 6)
Р-контролируемый слог (Шаг 8)
Двойной гласный слог «D» (Шаг 9)
Морфология и изучение элементов слова
WRS представляет собой морфологическое исследование английского языка, которое дает обширные знания о декодировании, правописании и значении слов посредством изучения элементов слов.Студенты постепенно знакомятся с элементами слов посредством пошаговых, последовательных инструкций (как и со всеми аспектами программы), чтобы сформировать четкое понимание письменной системы английского языка, не перегружая их правилами. Обучаются общие словесные элементы, что дает основу для понимания того, как словесные элементы объединяются в множество более длинных слов в английском языке.
Орфография — усвоение правил английского языка
WRS явно учит всей структуре слова, а не только звуку.Студенты переходят от фонологического (звукового) фокуса к орфографическому (визуальному). Они также в совокупности учатся быстрее обрабатывать слова, используя шаблоны слогов, словарных элементов и орфографические правила, включающие базовые слова и аффиксы. Каждое орфографическое правило изучается и тщательно практикуется посредством манипуляций с буквенно-звуковыми картами, картами словарных элементов (префиксы, базовые элементы, суффиксы) и слоговыми картами. Предоставляются многочисленные возможности для чтения слов по отдельности и внутри связного текста, а также для написания этих слов изолированно и в виде продиктованных предложений.
Команда высокочастотного слова
Часто встречающиеся слова — это слова, которые чаще всего встречаются в письменном тексте. В каждом из 12 шагов программы есть часто используемые слова, которые учат быстро и легко распознавать, если они еще не усвоены. Многие часто встречающиеся слова — это неправильные слова, одна или несколько частей которых не соответствуют ожидаемым шаблонам правописания английского языка. Однако некоторые из них являются фонетически правильными словами, которые изучаются на более поздних этапах WRS.Ни то, ни другое не выбито.
Перед тем, как приступить к обучению на каждом новом этапе, студенты предварительно проверяют навыки чтения и правописания предстоящих часто встречающихся слов. Учащиеся ведут в своих студенческих тетрадях часто используемый словарь слов, который они могут использовать в качестве справочника, пока не овладеют словом. Поскольку часто встречающиеся слова очень распространены, способность автоматически читать и писать их по буквам очень помогает при беглом чтении и письме.
Псевдо (бессмыслица) Word Инструкция
Псевдослов или бессмысленные слова используются, чтобы помочь студентам закрепить знания о звуке и структуре слогов.Эти слова не имеют значения, но соответствуют английским орфографическим образцам и правилам. Глупые слова используются, чтобы практиковать применение вновь усвоенных звуко-символьных отношений или слогов, а также для помощи учителям в оценке этих способностей. Кроме того, автоматическое чтение и написание односложных бессмысленных слов поможет учащимся овладеть многосложными словами.
Комплексное и систематическое изучение фонологии, морфологии и орфографии
Инструкция
WRS постепенно переплетает фонологию, морфологию и орфографию, таким образом систематически обучая студентов правилам, которые регулируют английский письменный язык.
Этапы 1-6 программы обеспечивают последовательные шаблоны для создания прочной основы знания слов, включая первые четыре типа слогов, многосложные слова и введение в морфологию с изучением элементов слов, префиксов, основ латиницы, и суффиксы с неизменными базовыми словами.
Шаги 7–12 обучают более сложным концепциям, включая варианты орфографии, расширенные правила орфографии, параметры звука, сокращения, слоги, управляемые r, слоги двойной гласной буквы «D», другие сложные концепции структуры языка, а также продолжайте работать с морфологией, уделяя особое внимание большему. углубленное изучение словесных элементов, в том числе греческих форм и суффиксов с изменением основных слов.
В начало
Словарь
WRS напрямую учит студентов значению выбранных слов, которые соответствуют текущему подшагу, и предоставляет стратегии изучения слов, которые полезны при чтении или прослушивании связного текста. Подробные инструкции по наращиванию словарного запаса интегрированы на протяжении всего урока, а целевые словарные слова неоднократно вплетены в последующие уроки для подкрепления.
Слова, которые появляются в материалах WRS, находятся под контролем, что означает, что они включают только структуру слов, которая является текущим направлением обучения или которая была ранее изучена.Эти слова были тщательно продуманы, чтобы составить основные и общие слова академической лексики, необходимые для академической успеваемости учащихся. Учителя выбирают словарные слова из предоставленных списков слов, чтобы соответствующим образом адаптировать обучение на основе словарного запаса учащихся и определения того, какие слова наиболее важны для учащихся.
WRS классифицирует слова по следующим уровням сложности:
Уровень AB: Основной словарный запас для всех студентов WRS.Большинство из них взято из WordZone ™ проекта TextProject для 4000 простых семейств слов (Hiebert, 2012), что составляет 90% слов, наиболее часто используемых в письменном тексте. Обозначение уровня AB также включает три вида академических слов: общие академические, морфологически сложные и академические по предметной области.
Уровень A: Повседневные слова, используемые в устной речи для младших школьников 2–5 классов и лиц с ограниченными словарными навыками.
Уровень B: Продвинутый словарный запас для 6–12 классов и взрослых, а также молодых учащихся с продвинутыми словарными навыками.
Прямое указание целевого словаря
слов, выбранных для подробного изучения словарного запаса, используются на всех уроках WRS, поэтому учащиеся испытывают их в разных контекстах. Студенты разрабатывают разделенный по алфавиту словарный запас в своем портфолио Wilson Reading System® Student Portfolio, который будет увеличиваться по мере прохождения этапов WRS. Затем словарные слова используются в упражнениях по декодированию и написанию во время частей 2, 7 и 8 плана урока. Обзор ранее изученных словарных слов включен во все уроки путем обсуждения их в упражнениях с карточками (часть 3 урока).
Стратегии изучения слов в связанном тексте
В WRS словарный запас также изучается посредством встроенного обсуждения со связанным текстом во время блока 3 (части 9 и 10 плана урока). Поскольку учащиеся не могут самостоятельно получить доступ к письменному тексту, учителя обеспечивают обучение словарному запасу, читая учащимся текст, обогащенный на уровне своего класса, и предоставляя возможности для структурированного и целенаправленного устного дискурса, который требует от учащихся слушать и говорить с пониманием.По мере того, как учащиеся имеют возможность, учителя предоставляют ученикам неконтролируемый текст для чтения с опорой на леса.
В начало
Автоматичность и беглость
Учащимся с развивающимися навыками декодирования требуется достаточная практика чтения, чтобы развить свободное чтение текста. Когда читатели достигают беглости, они могут сосредоточить свое внимание и рабочую память на понимании и установлении связей со своими базовыми знаниями вместо того, чтобы вкладывать все свои усилия в расшифровку.WRS фокусируется на практике беглости связного текста с помощью скрытого безмолвного чтения и управляемого устного чтения как контролируемого декодируемого текста, так и неконтролируемого читаемого текста. Повторное чтение, включая эхо и хоровое чтение, используется для развития просодии для понимания.
Для дополнительной практики беглости речи Wilson Fluency® / Basic Kit (согласованный с WRS 3 rd Edition) представляет собой дополнительную программу, предназначенную для предоставления подробных инструкций по беглости и практики чтения для развития навыков использования связного текста.
Интегрированное обучение беглости речи на протяжении всего плана урока
Использование контролируемых декодируемых текстов, начиная с Шага 1 обучения, дает студентам возможность попрактиковаться в интеграции всех аспектов чтения (точность, беглость, словарный запас и понимание). Эти тексты предлагают студентам существенную практику применения определенных навыков атаки слов в контексте, чтобы развить точность, избавиться от привычки угадывать и установить цель чтения для понимания.
WRS уникален тем, что несколько других источников текстов ограничиваются структурой изучаемых слов с соответствующей возрасту лексикой и темами, особенно для учащихся старшего возраста.Декодируемый текст, управляемый WRS, ограничен фонетически управляемыми словами с обученными шаблонами и часто встречающимися словами, которые учащиеся быстро распознают для чтения и правописания. Текст, управляемый WRS, включает обширные списки слов, предложения и рассказы, содержащие только те элементы структуры слов, которые были изучены. Контролируемый декодируемый текст помогает учащимся достичь точности чтения слов, в то же время интегрировав обучение беглости.
Word Автоматичность
У студентов
WRS есть множество возможностей для разработки быстрого и автоматического распознавания слов как с фонетическим управлением, так и с часто встречающимися словами.Автоматическое чтение слов достигается за счет использования словарных карточек с фонетическим управлением и высокочастотных словарных карточек в качестве карточек (часть 3 урока) и со списками слов с фонетическим управлением (часть 4 урока). Успеваемость учащихся наносится на карту, чтобы определить, правильно ли они декодируют фонетически контролируемые слова сначала, а затем автоматически, прежде чем перейти к следующему подэтапу.
Просодия / Фразирование текста
Чтобы помочь ученикам научиться бегло читать, учителя сосредотачиваются на выражении, включая просодию, и значении текста, а не на скорости.С помощью карандашной техники предложения (часть 5) и отрывки (часть 9) складываются в осмысленные фразы для чтения с просодией. Scooping обеспечивает графическое представление фраз для смысла, что обеспечивает беглость и поддержку понимания. Модель постепенного освобождения от ответственности (Я делаю это, Мы делаем это, Ты делаешь) используется так, чтобы студенты в конечном итоге могли самостоятельно формулировать предложения и отрывки.
В начало
Понимание
Понимание является конечной целью обучения чтению.В то время как другие компоненты инструкции по чтению помогают развить понимание, конкретные инструкции также важны для улучшения навыков понимания. Навыки и стратегии понимания прочитанного конкретно рассматриваются в частях 5, 9 и 10 ежедневного плана урока WRS.
Понимание на слух / Обработка речи
Учителя WRS выбирают обогащенные / аутентичные тексты, как художественные, так и научно-популярные, значительно превышающие уровень самостоятельного чтения учащихся, для чтения им вслух. Это открывает учащимся расширенный словарный запас, сложную синтаксическую структуру и существенно больше базовых знаний.Это также дает студентам возможность использовать стратегии понимания прочитанного с различными текстами.
Преподаватели
WRS помогают ученикам создать связную мысленную модель текста с помощью процесса Уилсона под названием «Понимание S.O.S. ™» (сокращение от Stop-Orient-Scaffold / Support). Эта стратегия помогает учащимся создать в уме изображение или фильм о фрагменте текста, который они читают. Он включает периодическое обсуждение, моделирование мышления и пересказ истории с использованием мысленных образов, чтобы помочь учащимся глубже понять содержание.
Независимое немое чтение: повествовательные и информационные тексты
Инструкция
WRS направлена на то, чтобы учащиеся могли самостоятельно читать (молча) текст на уровне своего класса с достаточной беглостью для понимания. Навыки независимого понимания развиваются с использованием как контролируемого текста (Часть 9), так и неконтролируемого аутентичного текста (Часть 10) посредством модели постепенного освобождения от ответственности. Учащиеся учатся применять стратегии понимания S.O.S. ™ самостоятельно, читая молча. Затем учащиеся пересказывают отрывок, в то время как учитель следит за их пониманием, задает вопросы и разбирает текст, чтобы уточнить понимание учащимися.
По мере того, как учащиеся становятся все более и более опытными в чтении на уровне слов, они стремятся к применению ВСЕХ своих навыков (декодирования, беглости и понимания) как с повествовательным, так и с информационным текстом на уровне своего класса.
6.9.3. Решение систем линейных уравнений методом сложения. математика-повторение
Чтобы решить систему линейных уравнений с двумя переменными методом сложения, надо:
1) умножить левую и правую части одного или обоих уравнений на некоторое число так, чтобы коэффициенты при одной из переменных в уравнениях стали противоположными числами;
2) сложитьпочленнополученные уравнения и найти значение одной из переменных;
3) подставить найденное значение одной переменной в одно из данных уравнений и найти значение второй переменной.
Если в данной системе коэффициенты при одной переменной являются противоположными числами, то решение системы начнём сразу с пункта 2).
Примеры. Решить систему линейных уравнений с двумя переменными методом сложения.
Так как коэффициенты при у являются противоположными числами (-1 и 1), то решение начинаем с пункта 2). Складываем уравнения почленно и получим уравнение 8х = 24. Вторым уравнением системы можно записать любое уравнение исходной системы.
Найдём х и подставим его значение во 2-ое уравнение.
Решаем 2–ое уравнение: 9-у = 14, отсюда у = -5.
Сделаем проверку. Подставим значения х = 3 и у = -5 в первоначальную систему уравнений.
Примечание. Проверку можно сделать устно и не записывать, если наличие проверки не оговорено в условии.
Ответ: (3; -5).
Если мы умножим 1-ое уравнение на (-2), то коэффициенты при переменной х станут противоположными числами:
Сложим эти равенства почленно.
Мы получим равносильную систему уравнений, в которой 1-ое уравнение есть сумма двух уравнений прежней системы, а 2-м уравнением системы мы запишем 1-ое уравнение исходной системы (обычно записывают уравнение с меньшими коэффициентами):
Находим у из 1-го уравнения и полученное значение подставляем во 2-ое.
Решаем последнее уравнение системы и получаем х = -2.
Ответ: (-2; 1).
Сделаем коэффициенты при переменной у противоположными числами. Для этого все члены 1-го уравнения умножим на 5, а все члены 2-го уравнения на 2.
9 класс. Алгебра. Системы уравнений. — Решение систем уравнений методом сложения.
Комментарии преподавателя
На этом уроке мы продолжим изучение метод решения систем уравнений, а именно: метода алгебраического сложения. Вначале рассмотрим применение этого метода на примере линейных уравнений и его суть. Также вспомним, как уравнивать коэффициенты в уравнениях. И решим ряд задач на применение этого метода.
Тема: Системы уравнений
Урок: Метод алгебраического сложения
Рассмотрим метод алгебраического сложения на примере линейных систем.
Пример 1. Решить систему
Решение:
Если мы сложим эти два уравнения, то y взаимно уничтожатся, и останется уравнение относительно x.
Если же вычтем из первого уравнения второе, взаимно уничтожатся x, и мы получим уравнение относительно y. В этом и заключается смысл метода алгебраического сложения.
Ответ:
Мы решили систему и вспомнили метод алгебраического сложения. Повторим его суть: мы можем складывать и вычитать уравнения, но при этом необходимо обеспечить, чтобы получилось уравнение только с одним неизвестным.
Пример 2. Решить систему
Решение:
Член присутствует в обоих уравнениях, поэтому удобен метод алгебраического сложения. Вычтем из первого уравнения второе.
Ответ: (2; -1).
Таким образом, проанализировав систему уравнений, можно увидеть, что она удобна для метода алгебраического сложения, и применить его.
Рассмотрим еще одну линейную систему.
Пример 3. Решить систему
Решение:
Мы хотим избавиться от y, но в двух уравнениях коэффициенты при y разные. Уравняем их, для этого умножим первое уравнение на 3, второе – на 4.
Ответ:
Пример 4. Решить систему
Решение:
Уравняем коэф
www.kursoteka.ru
Пожалуйста объясните поподробней как решать системы уравнений способом сложения!!!!
1.надо выбрать переменную от которой хотите избавиться. если х или у (в двух уравнениях) уже имеют равные по модулю и противоположные по знаку коэфициенты то переходим к пункту 3
2 допустим выбрали х .в 1 урав он имеет коэф 2 а во втором коэф 5 тогда приводим к одному коэф с противопол знаками .для этого 1 урав умнож на (-5) а второе на 2 . в 1 получаем (-10х) во втором 10х
3 складываем оба уравнения иксы с иксами, у с у-ами, число с числом . приэтом х изчезнет останется уравнение с одним неизвестным у.
4.решаем находим у
5.подставляем найденное значение в одно из первоначальных уравн и находим х
Сложение или вычитание. Этот метод состоит в следующем.
система уравнений (1): ах + by=c
dx + ey = f
1) Умножаем обе части 1-го уравнения системы (1) на (– d ), а обе части 2-го уравнения на а и складываем их:
система уравнений -axd — bdy = — cd
adx + aey = af
______________
— bdy + aey = — cd + af Отсюда получаем: y = ( af – cd ) / ( ae – bd ).
2) Подставляем найденное для y значение в любое уравнение системы (1):
ax + b( af – cd ) / ( ae – bd ) = c.
3) Находим другое неизвестное: x = ( ce – bf ) / ( ae – bd ). П р и м е р . Решить систему уравнений: 3x — 2y = — 4
x+3y = 5
методом сложения или вычитания.
Умножаем первое уравнение на –1, второе – на 3 и складываем их:
— 3x + 2y = — 4
3x + 9y = 15
___________
11y = 11
отсюда y = 1. Подставляем это значение во второе уравнение
(а в первое можно?) : 3x + 9 = 15, отсюда x = 2.
Я ТУПОЙ, МЕНЯ ВЫГОНЯЮТ ИЗ ШКОЛЫ.
touch.otvet.mail.ru
Урок на тему » Алгоритм решения систем линейных уравнений методом сложения»
Урок№
ТЕМА: Алгоритм решения систем линейных уравнений способом сложения
Задачи: создать условия для развития умения решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом сложения
Планируемые результаты
Предметные: познакомятся с алгоритмом решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом сложения; научатся решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом сложения
Метапредметные:
познавательные ‒ ориентироваться на разнообразие способов решения задач;
регулятивные ‒ учитывать правило в планировании и контроле способа решения;
коммуникативные ‒ учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве
Личностные: формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретенные знания и умения
1. Является ли пара чисел (4; –1) решением системы уравнений:
а) б) в)
2. Являются ли данные системы уравнений равносильными:
и
II. Объяснение нового материала.
Объяснение проводить согласно пункту 44 учебника в несколько этапов:
1. На примере 1 выявить суть способа сложения решения систем линейных уравнений.
2. Рассмотреть вопрос о равносильности систем уравнений и его геометрическую интерпретацию.
3. Рассмотреть пример 2 из учебника.
4. Вывести алгоритм решения систем линейных уравнений способом сложения.
Так же, как был записан алгоритм решения систем уравнений способом подстановки, учащиеся должны занести в тетради новый алгоритм вместе с примером.
Алгоритм
1-й шаг.
Умножить почленно уравнения системы на такие множители, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными
2-й шаг.
Сложить почленно левые и правые части уравнений системы
3-й шаг.
Решить получившееся уравнение с одной переменной
–х = –1,
х = 1.
4-й шаг.
Найти соответствующее значение второй переменной
3·1+2у=–1,
2у=–4,
у=–2.
Ответ: (1; –2)
Системы, в которых нужно подбирать множители к обоим уравнениям, на этом уроке решать не нужно, поэтому пример 3 также лучше разобрать на следующем уроке.
III. Формирование умений и навыков.
В течение урока учащиеся должны запомнить алгоритм решения систем линейных уравнений способом сложения.
1. Умножьте одно из уравнений системы на какое-нибудь число так, чтобы с помощью сложения можно было исключить одну из переменных.
а) б) в)
2. № 1082.
Для решения каждой системы следует вызывать к доске по одному учащемуся. Требовать, чтобы они вслух комментировали все шаги решения.
Необходимо показать учащимся вариант оформления решения системы уравнений способом сложения.
Решение:
в)
2у = 60;
у = 30;
4х – 5 · 30 = 90;
4х = 240;
х = 60.
Ответ: (60; 30).
3. № 1084 (а, б, в).
Этот номер несколько сложнее предыдущего.
Учащимся придётся подбирать множитель, который сделает коэффициенты противоположными. Множитель лучше не «держать в уме», а записывать справа от уравнения.
Решение:
а)
15у = 0;
у = 0;
20х – 7 · 0 = 5;
20х = 5;
х = .
Ответ: .
IV. Итоги урока.
– Какие существуют способы решения систем уравнений?
– Сформулируйте алгоритм решения систем линейных уравнений способом сложения.
– Сколько решений может иметь система линейных уравнений?
Домашнее задание: № 1083; № 1085 (а, б).
infourok.ru
Уроки №8-9 Системы уравнений. Решение систем линейных уравнений. Способ сложения 7 класс
Цель уроков: Ввести понятие функции, функциональной зависимости и как частный случай, линейная функция. Подведение под понятие системы с помощью построения пересекающихся прямых.
I этап. Вопросы по домашнему заданию и подведение итогов СР( урок №7). (15 мин)
Основные ошибки и непонимание:
Не смогли построить график функции:
Не ответили на вопрос задания №1:
При подстановке в №2 не поставили скобки или неверно раскрыли скобки, не учтя минус перед скобками:
Не поняли задание №3.
II этап. Введение алгоритма Решения систем линейных уравнений. Способ сложения.
Решим систему уравнений:
СПОСОБ СЛОЖЕНИЯ.
ЗАМЕТИМ!
В обоих уравнениях есть , но в одном , а в другом .
При сложении
1. Сложим почленно уравнения (левая часть одного + левая часть другого и правые части отдельно.
Второе уравнение допишем неизменно.
2. При сложении одно уравнение получилось с одной переменной, значит можем найти его корень.
Найденное неизвестное из первого уравнения, подставляем в другое уравнение.
Находим второе неизвестное
Записываем ответ.
Иногда, чтобы применить этот способ, необходимо сделать преобразование уравнений. Рассмотрим пример№2
Данная система «НЕ ГОТОВА» к применению способа сложения.
Но мы можем домножить обе части уравнения на одно и то же число, чтобы в обоих уравнениях получилось одно неизвестное с противоположными коэффициентами!
1. УМНОЖИМ ОБЕ ЧАСТИ ПЕРВОГО УРАВНЕНИЯ НА (-3), чтобы получить противоположные числа при x
2. ДАЛЕЕ ПО АЛГОРИТМУ
ОТВЕТ: (-1;4)
ПРИМЕЧАНИЕ! Для подставки неизвестного можно выбирать любое из данных уравнений.
ОТВЕТ получился тот же самый
III этап. Решение систем линейных уравнений. Способ сложения.
IV этап. Разминка в начале следующего урока (устно).
ДАЛЕЕ … ПРОДОЛЖАЕМ РЕШАТЬ СИСТЕМЫ СПОСОБОМ СЛОЖЕНИЯ.
Дополнительно:
Домашнее задание (записать в тетрадь).
Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю. Алгебра 8 класс. Задания для обучения и развития учащихся. Учебное пособие. — М.: Интеллект-Центр, 2013. – 176 с.
Изучение алгебры в 7-9 классах: Кн. Для учителя / Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров, М.В. Ткачева и др. – М. : Просвещение, 2002. – 287 с.: — ISBN 5-09-010414-X.
Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс / М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин. – 2-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2013. – 96 с. : ил. – ISBN 978-5-09-028132-4
Мерзляк А.Г. Алгебра: 9 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организация/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2014. – 304 c.: ил. ISBN 978-5-360-05308-8
Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Федорова Н.Е., Шабунин М.И. АЛГЕБРА. Рабочая тетрадь. 8 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных организаций в двух частях. Издательство «Просвещение», 2013 ISBN 978-5-09-032404-5(общ.) ISBN 978-5-09-032403-8(1)
Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю. Алгебра 7 класс. Задания для обучения и развития учащихся. Учебное пособие.
infourok.ru
Тренажёр по алгебре (7 класс) на тему: Алгоритм решения систем уравнений методом подстановки и сложения .Алгебра 7 класс.
Образец решения системы уравнений методом подстановки
АЛГОРИТМ (последовательность шагов при работе)
1.
3х + у = 7
-5х + 2у =3
Выразить из первого уравнения у через х, т.е.перенести 3х в другую часть с противоположным знаком ( т.к. у записан в уравнении без числа(коэффициента)). Получится у = 7 – 3х
2.
у = 7 – 3х
Выделить в рамочку выраженную переменную у. Написать её в той же строчке в системе уравнений.
3.
у = 7 – 3х
— 5х + 2(7 – 3х) = 3
Подставить во второе уравнение вместо у выражение (7 – 3х), взяв его в скобки !
4.
х =
у =
Приготовить знак системы уравнений и место для будущих ответов х у
5.
-5х + 2·(7 – 3х) = 3
-5х + 14 -6х = 3
«Выйти из системы» и решить отдельно только уравнение с одной переменной х : 1) раскрыть скобки, умножив число перед скобкой на всё что в скобках;
6.
-5х + 14 -6х = 3
-5х — 6х = 3 — 14
2)Перенести число 14 в правую часть уравнения с противоположным знаком, т.е. сделать «сортировку» — буквы к буквам, числа к числам.
7.
— 11х= -11
3)Посчитать значение в левой и правой части уравнения
8.
х = -11:(-11)
х = 1
4)Вычислить х как неизвестный множитель, вспомнив простой пример 2 · 3 = 6
9.
х = 1
у =
Заполнить место в системе уравнений для х
10.
у = 7 – 3х = 7 — 3·1 = 7-3 = 4
Найти значение второй переменной у
11.
х = 1
у = 4
Заполнить место в системе уравнений для у
12.
Ответ: (1;4)
Записать ответ в виде координат точки (х;у)
Решить систему уравнений методом подстановки
выбирая удобную переменную для её выражения, когда она записана без числа.
№1. у – 2х = 1 №4. 2х + у = 12
6х – у = 7 7х – 2у = 31
№2. х + у =6 №5. 4х – у = 11
3х – 5у = 2 6х – 2у = 13
№3. 7х – 3у = 13 №6. 8у – х = 4
х – 2у = 5 2х – 21у = 2
Карточка составлена учителем математики Головлянициной Лидией Вадимовной
Математическая индукция лежит в основе одного из самых распространенных методов математических доказательств. С его помощью можно доказать большую часть формул с натуральными числами n, например, формулу нахождения суммы первых членов прогрессии Sn=2a1+n-1d2·n, формулу бинома Ньютонаa+bn=Cn0·an·Cn1·an-1·b+…+Cnn-1·a·bn-1+Cnn·bn.
В первом пункте мы разберем основные понятия, потом рассмотрим основы самого метода, а затем расскажем, как с его помощью доказывать равенства и неравенства.
Понятия индукции и дедукции
Для начала рассмотрим, что такое вообще индукция и дедукция.
Определение 1
Индукция – это переход от частного к общему, а дедукция наоборот – от общего к частному.
Например, у нас есть утверждение: 254 можно разделить на два нацело. Из него мы можем сделать множество выводов, среди которых будут как истинные, так и ложные. Например, утверждение, что все целые числа, которые имеют в конце цифру 4, могут делиться на два без остатка – истинное, а то, что любое число из трех знаков делится на 2 – ложное.
В целом можно сказать, что с помощью индуктивных рассуждений можно получить множество выводов из одного известного или очевидного рассуждения. Математическая индукция позволяет нам определить, насколько справедливы эти выводы.
Допустим, у нас есть последовательность чисел вида 11·2, 12·3, 13·4, 14·5,…, 1n(n+1), где n обозначает некоторое натуральное число. В таком случае при сложении первых элементов последовательности мы получим следующее:
Используя индукцию, можно сделать вывод, что Sn=nn+1. В третьей части мы докажем эту формулу.
В чем заключается метод математической индукции
В основе этого метода лежит одноименный принцип. Он формулируется так:
Определение 2
Некое утверждение будет справедливым для натурального значения n тогда, когда 1) оно будет верно при n=1 и 2) из того, что это выражение справедливо для произвольного натурального n=k, следует, что оно будет верно и при n=k+1.
Нужна помощь преподавателя?
Опиши задание — и наши эксперты тебе помогут!
Описать задание
Применение метода математической индукции осуществляется в 3 этапа:
Для начала мы проверяем верность исходного утверждения в случае произвольного натурального значения n (обычно проверка делается для единицы).
После этого мы проверяем верность при n=k.
И далее доказываем справедливость утверждения в случае, если n=k+1.
Как применять метод математической индукции при решении неравенств и уравнений
Возьмем пример, о котором мы говорили ранее.
Пример 1
Докажите формулу Sn=11·2+ 12·3+…+1n(n+1)=nn+1.
Решение
Как мы уже знаем, для применения метода математической индукции надо выполнить три последовательных действия.
Для начала проверяем, будет ли данное равенство справедливым при n, равном единице. Получаем S1=11·2=11+1=12. Здесь все верно.
Далее делаем предположение, что формула Sk=kk+1 верна.
В третьем шаге нам надо доказать, что Sk+1=k+1k+1+1=k+1k+2, основываясь на справедливости предыдущего равенства.
Мы можем представить k+1 в качестве суммы первых членов исходной последовательности и k+1:
Sk+1=Sk+1k+1(k+2)
Поскольку во втором действии мы получили, что Sk=kk+1, то можно записать следующее:
Sk+1=Sk+1k+1(k+2).
Теперь выполняем нужные преобразования. Нам потребуется выполнить приведение дроби к общему знаменателю, приведение подобных слагаемых, применить формулу сокращенного умножения и сократить то, что получилось:
Как мы помним, первым шагом должна быть проверка верности равенства при n, равном единице. Чтобы это выяснить, нам надо вспомнить основные тригонометрические формулы.
Следовательно, при n, равном единице, тождество будет верным.
Теперь предположим, что его справедливость сохранится при n=k, т.е. будет верно, что cos 2α·cos 4α·…·cos 2kα=sin 2k+1α2ksin 2α.
Доказываем равенство cos 2α·cos 4α·…·cos 2k+1α=sin 2k+2α2k+1sin 2α для случая, когда n=k+1, взяв за основу предыдущее предположение.
Согласно тригонометрической формуле,
sin 2k+1α·cos 2k+1α==12(sin(2k+1α+2k+1α)+sin(2k+1α-2k+1α))==12sin(2·2k+1α)+sin 0=12sin 2k+2α
Следовательно,
cos 2α·cos 4α·…·cos 2k+1α==cos 2α·cos 4α·…·cos 2kα·cos 2k+1α==sin 2k+1α2k sin 2α·cos 2k+1α=12·sin 2k+1α2ksin 2α=sin 2k+2α2k+1sin 2α
Ответ: На этом тождество можно считать доказанным. Мы успешно применили для этого метод математической индукции. Точно так же мы можем доказать справедливость формулы бинома Ньютона.
Пример решения задачи на доказательство неравенства с применением этого метода мы привели в статье о методе наименьших квадратов. Прочтите тот пункт, в котором выводятся формулы для нахождения коэффициентов аппроксимации.
Посмотрев этот видеоурок, пользователи смогут получить представление о теме «Определение и свойства геометрической прогрессии, формула n-го члена». В ходе занятия учитель познакомит с понятием геометрической прогрессии, расскажет о ее свойствах. Кроме того, на уроке будет дана формула n-го члена и будет показано, как правильно применять ее на практике.
Тема: Геометрическая прогрессия
Урок: Определение и свойства геометрической прогрессии, формула n–го члена
Числовую последовательность, все члены которой отличны от нуля и каждый член которой, начиная со второго, получается из предыдущего члена умножением его на одно и то же число q, называют геометрической прогрессией. При этом число q называют знаменателем прогрессии.
Математическая запись.
геометрическая прогрессия, ее члены , при этом:
2. Предположим, что формула справедлива для n=k:
3. Докажем, что из справедливости формулы для n=k следует справедливость формулы для n=k+1:
Вывод: формула верна для всех
Рассмотрим геометрическую прогрессию как функцию натурального аргумента и построим ее график.
Обозначим, тогда
, это показательная функция натурального аргумента.
Рассмотрим примеры.
1.
.
Перейдя к функции, имеем
Составим таблицу значений функции.
n
1
2
3
4
1
2
4
8
И построим ее график.
Рис. 1.
, поэтому график – это только отдельные точки, которые лежат на показательной кривой.
2. ;
.
Перейдя к функции, имеем
Составим таблицу значений функции.
n
1
2
3
4
1
И построим ее график.
Рис. 2
Снова график – это отдельные точки, лежащие на показательной кривой.
Из графиков видно, что если геометрическая прогрессия возрастает, то возрастает очень быстро, а если убывает, то убывает тоже быстро (как показательная функция).
Далее рассмотрим типовые задачи, для решения которых понадобится формула общего члена геометрической прогрессии:
2. Дано:геометрическая прогрессия,. Проверить, является ли число 1536 членом этой прогрессии, если да, найти его номер. Решение: Ответ:
3. «Легенда об изобретателе шахмат». Дано:геометрическая прогрессия, . Найти: Решение: Ответ: А теперь легенда. Восточный правитель захотел наградить мудреца за то, что он научил правителя играть в шахматы. Мудрец попросил на первую клетку шахматной доски положить одно зернышко пшеницы, а на каждую следующую в 2 раза больше зерен, чем на предыдущую. Шахматная доска имеет 64 клетки, поэтому общее количество зерен на доске – это сумма 64 членов геометрической прогрессии, у которой . Мы только что нашли, что Оказалось, что это число настолько огромно, что у правителя не нашлось столько пшеницы. Возрастающая геометрическая прогрессия возрастает очень быстро и сумма даже не очень большого числа членов – огромное число.
2. Найдите сумму Решение:Данная сумма является суммой геометрической прогрессии, действительно, ,отношение не зависит от n, т.е. это геометрическая прогрессия. В этой прогрессии , тогда . Ответ:.
3. Докажите тождество Доказательство: Притождество справедливо. При имеем геометрическую прогрессию (). В предыдущей задаче мы вычислили , тогда Тождество доказано.
Источник конспекта: http://interneturok.ru/ru/school/algebra/9-klass/progressii/opredelenie-i-svoystva-geometricheskoy-progressii-formula-n-go-chlena?konspekt&chapter_id=38
Источник видео: http://www.youtube.com/watch?v=vl47O6_MPtY
Задачи для самостоятельного решения Группа а
1. Найти наибольший
общий делитель чисел 882; 1008 и 1334.
(Ответ:126.)
2. Найти наименьшее
общее кратное чисел 40; 64 и 112
(Ответ:2240.)
3. Произведение
двух чисел равно 3042, а их наибольший
общий делитель равен 78. Найти наименьшее
общее кратное этих чисел.
(Ответ:9.)
4. Найти два
натуральных числа, сумма которых равна
35, а наименьшее общее кратное равно 42.
(Ответ:(14; 21).)
5. Найти пары
натуральных чисел, разность квадратов
которых равна 45.
(Ответ:(23; 22), (9; 6),
(7; 2).)
6. При каких целых
значениях
дробьявляется натуральным числом?
(Ответ:;;5.)
7. Найти все
пятизначные числа вида
(- цифра сотен,- цифра единиц), которые делятся на 15. В
ответ записать их количество. (Ответ:7.)
8. Доказать, что
— иррациональное число.
9. Доказать, что
— иррациональное число.
10. Запишите число
в виде обыкновенной несократимой дроби:
а)
;
б);
в).
(Ответ: а) ,
б) ,
в) .)
Группа b
1. Найти значение
выражения
.
(Ответ:1.)
2. Найти значение
выражения
.
(Ответ:3,08.)
3. Существуют ли
такие натуральные
и,
что последняя цифра разности указанных
двух степеней равна нулю: а);
б)?
(Ответ: а) Да,
например, 6 и 2;
б) да, например, 2 и 1.)
4. Методом
математической индукции докажите
формулу общего члена арифметической
прогрессии
.
5. Методом
математической индукции докажите
формулу суммы первых
членов арифметической прогрессии.
6. Методом
математической индукции докажите
формулу общего члена геометрической
прогрессии
.
7. Докажите, что
при любом натуральном значении
выполняется равенство:
.
8. Докажите, что
для любого натурального значения
справедливо утверждение:.
9. Докажите, что
.
10. Докажите, что
для любого натурального числа.
Группа с
1. Методом
математической индукции докажите
неравенство:
,
где.
2. Методом
математической индукции докажите
неравенство:
,
где,.
3. Методом
математической индукции докажите, что
для любого натурального значения
справедливо утверждение:.
4. Методом
математической индукции докажите, что
для любого натурального числа
выполняется неравенство.
5. Методом
математической индукции докажите, что
для любого натурального числа
справедливо неравенство.
2. Функции действительного переменного
2.1. Понятие функции
Изучение различных
явлений связано с использованием
переменных величин. Например, объем
конуса зависит от радиуса его основания
и высоты, цена покупки от веса товара,
оценка на экзамене – от количества
решенных задач и т. д.
Определение
2.1. Пусть
заданы некоторые непустые числовые
множества
и.
Если каждому числуставится в соответствие по некоторому
законуединственное значение,
то говорят, что на множествезаданафункция или.
Переменную
называют независимой переменной(аргументом),
а переменную – зависимой переменной (функцией
от аргумента).
Множество –областью
определения функции,
а множество всех значений
,
таких, что,,
называютмножеством
значений(областью
значений) функции.
Для функции
приняты обозначения:– область определения функции,- множество значений функции,– значение функции в точке.
Если и ,
то функцию называют числовой.
Элементы множества
также называютзначениями
аргумента,
а соответствующие им элементы
–значениями
функции.
Таким образом,
символ
обозначает число,
которое в силу законасоответствует значению.
Например,есть значение функциив точке,
если.
Если жене принадлежит(),
то говорят, что функцияне определена в точке
.
Существуют функции,
для которых всем значениям
соответствует одно и то же значение.
В этом случае функции называютконстантами.
Если функция задана
формулой и область определения не
указана, то считают, что область
определения состоит из всех значений
независимой переменной, при которых
эта формула имеет смысл. В этом случае
говорят о естественной
области определения функции.
Например, область
определения функции
состоит из всех чисел, кроме числа.
Пример 2.1. Найти
область определения функции
.
Решение. Область
определения данной функции задается
условием
.
Ответ: .
Пример 2.2. Найти
область определения функции
.
Решение. Учитывая,
что для функции
,,
получаем область определения данной
функции:
.
Ответ: .
Пример 2.3. Найти
область определения функции
.
Решение. Область
определения функции задается неравенством
,
,.
Ответ: ,.
Пример 2.4. Найти
множество значений функций
а)
;
б).
Решение. а)Преобразуем
подкоренное выражение, выделив полный
квадрат
.
Учитывая
ограниченность функции
:,
и, умножая, все части неравенства на
положительное число,
получаем.
Вычтем из всех частей неравенства:,
тогда.
Продолжим преобразования:
.
б) Множество
значений функции состоит из таких чисел
,
для каждого из которых существует число,
являющееся решением уравнения.
Рассмотрим уравнениеотносительно неизвестнойи выясним, при какихоно имеет решение:
.
При
получаем линейное уравнение.
При
получаем квадратное уравнение, имеющее
решение только в случае неотрицательного
дискриминанта:
Ответ: а);
б).
Пример 2.5. Найти
множество значений функции
Решение. При
получаем.
Приполучаем,
тогда имеем.
Ответ: .
Определение
2.2. Функциии
называютсятождественно
равными на множестве
,
если они определены на данном множестве
и для каждогосправедливо числовое равенство(при
этом пишут ).
Например: 1)
для всех;
2),.
Определение
2.3 Графиком функции называется множество всех
точек, абсциссы которых равны значениям
аргумента, а ординаты – соответствующим
значениям функции.
4. Доказательство формулы общего члена последовательности, заданной рекуррентно
4.3.5. Домашняя контрольная работа
«30 задач на индукцию»
Подобрать и решить 30 задач на
доказательства методом полной
математической индукции по следующим
темам:
1. Доказательства равенств.
2. Доказательства неравенств.
3. Доказательства делимости.
4. Доказательство формулы общего
члена рекуррентной последовательности.
5. Доказательство геометрических
утверждений.
Срок
сдачи – октябрь.
Примерный
перечень задач
1. Доказательство равенств
1) Докажите, что сумма первых натуральных чисел равна
.
2) Докажите, что сумма квадратов
первых натуральных чисел равна
.
3) Докажите, что
.
4) Докажите, что
.
5) Докажите, что
6) Докажите тождества
;
.
7) Найдите и докажите формулы:
,
,
,
.
2. Доказательство неравенств
Докажите неравенства: 1) при любом натуральном
;
2) при любом натуральном
;
3) при любом натуральном
;
4) при любом натуральном
;
5) при
;
6)
7)
;
8)
;
9)
.
10)
,
.
3. Доказательство делимости
Докажите, что для любого
натурального числа
:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
;
6) кратно 17.
4. Доказательство формулы общего
члена последовательности, заданной
рекуррентно
6) Последовательность задана
рекуррентно:
,
,
. Выразите через
.
7) Последовательность задана
рекуррентным соотношением с начальными значениями
,
.
Докажите, что: все члены последовательности делятся
на 3;
все члены последовательности с
четными номерами делятся на 5.
5. Доказательства по индукции
в геометрии
1) На сколько частей разделят
плоскость прямых плоскости, проходящих через одну
точку?
2) На сколько интервалов разделят
прямую ее точек?
3) Докажите, что плоскостей пространства, из которых
каждые три пересекаются и никакие четыре
не имеют общей точки, делят пространство
на частей.
4) В плоскости проведено окружностей так, что каждые две из них
пересекаются в двух точках и никакие
три не имеют общей точки. Докажите, что
при этом плоскость разбивается на частей.
5) Докажите, что сторона правильного
-угольника
выражается через радиус описанной окружности выражается
формулой:
.
6) На сколько треугольников
-угольник
может быть разбит своими непересекающимися
диагоналями?
7) Докажите, что сумма внутренних
углов выпуклого
-угольника
равна
.
Используемые источники:
1.
М.Л.Галицкий, М.М.Мошкович, С.И.Шварцбурд,
Углубленное изучение курса алгебры и
математического анализа. М.: «Просвещение»,
1990.
2.
Н.Я.Виленкин, Г.С.Сурвилло, Ф.С.Симонов,
А.И.Кудрявцев Алгебра 9. М.: «Просвещение»,
1998.
3.
М.Л.Галицкий, А.М.Гольдман, Л.И.Звавич,
Сборник задач по алгебре 8-9. М.:
«Просвещение», 1997.
4.
И.С.Соминский, Л.И.Головина, И.М.Яглом, О
математической индукции. М.: «Наука»,
1967.
Метод математической индукции — презентация онлайн
Метод математической индукции Содержание: 1.Введение. 2.Основная часть и примеры. 3.Заключение. Знаменитый математик XVII в. П.Ферма проверив, что числа 20 2 1 1 3 2 2 2 1 5 2 2 2 , 2 23 1 17 , 1 257 24 1 65537 простые, сделал по индукции предположение, что для всех n=1,2,3,… числа вида 2 простые. 2 n 1 В XVIII веке Л.Эйлер нашел, что при n=5 2 25 1 4294967297 641 6700417 составное число Введение В основе всякого математического исследования лежат дедуктивный и индуктивный методы. Дедуктивный метод рассуждений — это рассуждение от общего к частному, т.е. рассуждение, исходным моментом которого является общий результат, а заключительным моментом – частный результат. Индукция применяется при переходе от частных результатов к общим, т.е. является методом, противоположным дедуктивному. Основная часть По своему первоначальному смыслу слово “индукция” применяется к рассуждениям, при помощи которых получают общие выводы, опираясь на ряд частных утверждений. Простейшим методом рассуждений такого рода является полная индукция. Вот пример подобного рассуждения. Пусть требуется установить, что каждое натуральное чётное число n в пределах 4 простых чисел. Для этого возьмём все такие числа и выпишем соответствующие разложения: 4=2+2; 6=3+3; 8=5+3; 10=7+3; 12=7+5; 14=7+7; 16=11+5; 18=13+5; 20=13+7. Эти девять равенств показывают, что каждое из интересующих нас чисел действительно представляется в виде суммы двух простых слагаемых. Таким образом, полная индукция заключается в том, что общее утверждение доказывается по отдельности в каждом из конечного числа возможных случаев. Иногда общий результат удаётся предугадать после рассмотрения не всех, а достаточно большого числа частных случаев (так называемая неполная индукция). Полная индукция имеет в математике лишь ограниченное применение. Многие интересные математические утверждения охватывают бесконечное число частных случаев, а провести проверку для бесконечного числа случаев мы не в состоянии. Неполная же индукция часто приводит к ошибочным результатам. Во многих случаях выход из такого рода затруднений заключается в обращении к особому методу рассуждений, называемому методом математической индукции. Принцип математической индукции. Если предложение А(n), зависящее от натурального числа n, истинно для n=1 и из того, что оно истинно для n=k (где k-любое натуральное число), следует, что оно истинно и для следующего числа n=k+1, то предположение А(n) истинно для любого натурального числа n. Если предложение А(n) истинно при n=p и если А(k) >А(k+1) для любого k>p, то предложение А(n) истинно для любого n>p. Док-во по методу математической индукции проводиться следующим образом. Сначала доказываемое утверждение проверяется для n=1, т.е. устанавливается истинность высказывания А(1). Эту часть доказательства называют базисом индукции. Затем следует часть док-ва, называемая индукционным шагом. В этой части доказывают справедливость утверждения для n=k+1 в предположении справедливости утверждения для n=k ,т.е. доказывают, что А(k) >A(k+1).
12. Алгоритм доказательства методом математической индукции
Проверяют справедливость гипотезы для наименьшего из натуральных чисел при котором гипотеза имеет смысл (базис индукции). 1. Сделав предположение, что гипотеза верна для некоторого значения k, стремятся доказать справедливость ее для k+1 (индукционный шаг). 2. Если такое доказательство удалось довести до конца, то, на основе принципа математической индукции можно утверждать, что высказанная гипотеза справедлива для любого натурального числа n. 3. Метод математической индукции в решении задач на делимость. Пример 1 Доказать, что при любом n , 7 n-1 делится на 6 без остатка. Решение: 1)Пусть n=1, тогда Х1 =71-1=6 делится на 6 без остатка. Значит при n=1 утверждение верно. 2) Предположим, что при n=k ,7k-1 делится на 6 без остатка. 3) Докажем, что утверждение справедливо для n=k+1. X k+1 =7 k+1 -1=7 7 k -7+6=7(7 k -1)+6. Первое слагаемое делится на 6, поскольку 7 k-1 делится на 6 по предположению, а вторым слагаемым является 6. Значит 7 n-1 кратно 6 при любом натуральном n. В силу метода математической индукции утверждение доказано. Применение метода к суммированию рядов. Пример 2 Доказать, что 1+х+х 2 +х 3 +…+х n =(х n+1 -1)/(х-1), где х (1) Решение: 1) При n=1 получаем 2 1+х=(х -1)/(х-1)=(х-1)(х+1)/(х-1)=х+1 следовательно, при n=1 формула верна; А(1) истинно. 2) Пусть k-любое натуральное число и пусть формула верна при n=k, т.е. 1+х+х 2 +х 3 +…+х k =(х k+1 -1)/(х-1). Докажем, что тогда выполняется равенство 2 3 k k+1 k+2 1+х+х +х +…+х +x =(x -1)/(х-1). В самом деле 2 3 k k+1 2 3 1+х+х +x +…+х +x =(1+x+x +x +…+x k )+x k+1 = (x k+1 -1)/(x-1)+x k+1 = =(x k+2 -1)/(x-1). Итак, А(k) > A(k+1). На основании принципа математической индукции заключаем, что формула верна для любого натурального числа n. Применения метода к доказательству неравенств. Пример 3 Доказать, что при n>2 справедливо неравенство 1+(1/2 2 )+(1/3 2 )+…+(1/n 2 ) Решение: 1) При n=3 неравенство верно 1+(1/2 2 )+(1/3 2 )=245/180 2)Предположим, что при n=k 1+(1/2 2 )+(1/3 2 )+…+(1/k 2 )=1,7-(1/k). 3) Докажем справедливость неравенства при n=k+1 (1+(1/2 2 )+…+(1/k 2 ))+(1/(k+1) 2 )
Докажем, что 1,7-(1/k)+(1/(k+1) 2 ) (1/(k+1) 2 )+(1/k+1) k(k+2) Последнее очевидно, а поэтому 1+(1/2 2 )+(1/3 2 )+…+(1/(k+1) 2 ) В силу метода математической индукции неравенство доказано. Метод в применение к другим задачам. Пример 4 Доказать, что число диагоналей выпуклого nугольника равно n(n-3)/2. Решение: 1) При n=3 утверждение справедливо, ибо в треугольнике А 3 =3(3-3)/2=0 диагоналей; А 2 А(3) истинно. 2) Предположим, что во всяком выпуклом k-угольнике имеет ся А k =k(k-3)/2 диагоналей. 3)Докажем, что тогда в выпуклом А k+1 (k+1)-угольнике число диагоналей А k+1 =(k+1)(k-2)/2. Пусть А 1 А 2 А 3 …A k A k+1 -выпуклый (k+1)угольник. Проведём в нём диагональ A 1 A k . Чтобы подсчитать общее число диагоналей этого (k+1)угольника нужно подсчитать число диагоналей в kугольнике A 1 A 2 …A k , прибавить к полученному числу k-2, т.е. число диагоналей (k+1)-угольника, исходящих из вершины А k+1 , и, кроме того, следует учесть диагональ А 1 А k. Таким образом, k+1=k+(k-2)+1=k(k-3)/2+k-1=(k+1)(k-2)/2. Итак, А(k) > A(k+1). Вследствие принципа математической индукции утверждение верно для любого выпуклого n-угольника. Заключение В частности изучив метод математической индукции, я повысила свои знания в этой области математики, а также научилась решать задачи, которые раньше были мне не под силу. В основном это были логические и занимательные задачи, т.е. как раз те, которые повышают интерес к самой математике как к науке. Решение таких задач становится занимательным занятием и может привлечь в математические лабиринты всё новых любознательных. Помоему, это является основой любой науки. «Понимание и умение правильно применять принцип математической индукции, является хорошим критерием логической зрелости, которая совершенно необходима математику» А.Н. Колмогоров
23. Ханойские башни
Есть три стержня и колец разного размера. Класть можно только кольцо меньшего размера на кольцо большего размера. Можно ли переместить пирамидку с одного стержня на другой?
24. Пересечение прямых
Докажите, что любые n прямых, расположенных на одной плоскости, никакие две из которых не параллельны, и никакие три не пересекаются в одной точке, пересекаются ровно в точках.
25. Докажите тождество
1. [БАЗА]Проверим, работает ли эта формула при n=1: 2.[ПРЕДПОЛОЖЕНИЕ] Предположим, что тождество верно при n=k, то есть 3.[ШАГ] Шаг индукции будет соответствовать проверке этого тождества при n=k+1, то есть нужно доказать, что 4.[ВЫВОД] Тождество верно для любого . Группа 1. Задача 1. Докажите, что при каждом натуральном , начиная с , существует выпуклый -угольник, имеющий ровно три острых угла. Задача 2. Доказать, что 1+3+5+…+(2n1)=n 2 . Задача 3.Доказать, что (11 n+2 +12 2n+1 ) делится на 133 без остатка. Группа 3. Задача 1. Докажите что сумма углов выпуклого n-угольника равна (или радиан). В частности для треугольника получаем а для четырехугольника Задача 2. Доказать, что при любом n справедливо утверждение: 1 2 +2 2 +3 2 +…+n 2 =n(n+1)(2n+1)/6. Задача 3.Доказать, что 3 3n-1 +2 4n-3 при произвольном натуральном n делится на 11. Группа 2. Задача 1. Плоскость разделена на части n прямыми. Докажите, что эти части можно раскрасить в два цвета так, что соседние куски будут раскрашены в разные цвета. Задача 2. Доказать, что 1+х+х 2 +х 3 +…+х n =(х n+1 -1)/(х-1). Задача 3.Доказать, что при любом n 7 n -1 делится на 6 без остатка. Группа 4. Задача 1. Чему равно количество кусочков, на которые n прямых (не проходящих через одну точку) делят плоскость на части? Одна прямая — на две части, две — на четыре. А пятнадцать прямых? Задача 2. Доказать, что 1 3 -2 3 +3 3 4 3 +…+(2n-1) 3 -(2n) 3 =-n 2 (4n+3) для любого натурального n. Задача 3.Доказать, что 11 2n -1 при произвольном натуральном n делится на 6 без остатка.
27. Рефлексия
Доказательство индукцией
Доказательство индукцией
Доказательства по индукции Доказательство по индукции похоже на обычное доказательство, в котором каждый шаг
должно быть оправдано. Однако в нем используется хитрый прием, который позволяет вам
доказать утверждение о произвольном числе n, предварительно доказав
это верно, когда n равно 1, а затем предполагая, что это верно для n = k и показывая
это верно для n = k + 1. Идея в том, что если вы хотите показать это кому-то
может подняться на n-й этаж пожарной лестницы, вам нужно только показать, что
вы можете подняться по лестнице на пожарную лестницу (n = 1), а затем показать, что
умеешь подниматься по лестнице с любого уровня пожарной лестницы (n = k)
на следующий уровень (n = k + 1).
Если вы сделали доказательство по индукции до того, как вас, возможно, попросили
предположим случай n-1 и покажем случай n, или предположим случай n и покажем
случай n + 1. Это то же самое, что я объясняю здесь, но я
используйте другую букву, потому что я думаю, это позволяет избежать путаницы, когда
пытаясь выяснить, в чем заключается каждый случай.
Пример 1. Докажите 1 + 2 + … + n = n (n + 1) / 2, используя доказательство по индукции.
n = 1: 1 = 1 (2) / 2 = 1 проверка.
Предположим, что выполняется n = k: 1 + 2 +… + k = k (k + 1) / 2 (индукционная гипотеза) Показать n = k + 1: 1 + 2 + … + k + (k + 1) = (k + 1) ((k + 1) +1) / 2 Я просто подставляю k и k + 1 в формулу, чтобы получить эти строки.
Обратите внимание, что я записываю то, что хочу доказать.
Теперь я начну с левой части уравнения, которое хочу показать.
и продолжаем, используя предположение индукции и алгебру, чтобы достичь
правая часть уравнения. 1 + 2 + … + (к + 1) = 1 + 2 + … + к + (к + 1) = k (k + 1) / 2 + (k + 1) по гипотезе индукции = (k (k + 1) +2 (k + 1)) / 2 на 2/2 = 1 и распределение деления по сложению = (k + 2) (k + 1) / 2 по распределению умножения над сложением = (k + 1) (k + 2) / 2 по коммутативности умножения
QED
Пример 2:
Докажите, что если P1 P2. ..Pn — коллинеарные точки в пространстве, удовлетворяющие аксиомам
инцидентности и промежуточности, так что каждый Pj находится между P (j-1) и
P (j + 1) для j = 2 … (n-1), тогда Pj находится между P1 и Pn для любого j = 2 … (n-1).
Это другой вид доказательства по индукции, потому что в нем нет смысла.
пока n = 3. Итак, мы начинаем с n = 3, а затем показываем, что если n = k, мы получаем n = (k + 1), таким образом
доказывая утверждение для n = 3,4,5,6, …
n = 3: P2 находится между P1 и P3, подразумевает, что P2 находится между P1 и P3.Сделанный
Предположим, что n = k: , если P1 P2 … Pk коллинеарные точки
такой, что каждый Pj находится между P (j-1) и
P (j + 1) для j = 2 … (k-1), тогда Pj находится между P1 и Pk для любого j = 2 … (k-1).
Гипотеза индукции.
Показать n = k + 1: , если P1 P2 … P (k + 1) коллинеарные точки
такой, что каждый Pj находится между P (j-1) и
P (j + 1) для j = 2 … k, тогда Pj находится между P1 и P (k + 1) для любого j = 2 … (k).
K точек P1, P2, … P (k-1) P (k + 1) удовлетворяют условиям индукции
гипотеза, чтобы мы знали
Pj находится между P1 и P (k + 1) для любого j = 2… (к-1).
K точек P1, P3, P4 … Pk P (k + 1) также
удовлетворяют условиям индукции
гипотеза, поэтому мы знаем, что Pj находится между P1 и P (k + 1) для любого j = 3 … (k).
QED
Пример 3: Докажите, что любое пространство, удовлетворяющее аксиомам инцидентности и
Промежуток, содержащий точку, имеет бесконечное количество различных
коллинеарные точки.
Если я могу показать, что пространство содержит n точек для любого числа n, тогда
он должен иметь бесконечное количество точек.Так
Я проведу доказательство индукцией по количеству точек n.
n = 1: Содержит ли пробел хотя бы одну точку? Да, это делает
гипотеза («которая содержит точку»)
Предположим, мы нашли n = k коллинеарных точек (гипотеза индукции) Покажите, что мы можем найти n = k + 1 коллинеарных точек. Нам нужно найти еще одну точку.
А теперь нарисуем картинку. Если мы поставим все точки на линию
тогда легко добавить еще одну точку в конце.Сделать это проще
если баллы в порядке. Другими словами было бы проще
доказать: любое пространство, удовлетворяющее Аксиомам инцидентности и
Промежуток, содержащий точку, имеет бесконечное количество различных
коллинеарные точки P1, P2, … такие, что каждая Pi находится между P (i + 1) и
P (i-1) для i> 1. Итак, мы изменим нашу гипотезу индукции.
Предположим, что n = k: , что у нас есть n = k коллинеарных точек P1, P2, … Pk таких, что
P2 находится между P1 и P3, P3 находится между P4 и P2… P (k-1) находится между P (k-2)
и Pk. (Новая гипотеза индукции)
Показать n = k + 1: что у нас есть n = k + 1 коллинеарных точек P1, P2, … P (k + 1) таких, что
P2 находится между P1 и P3, P3 находится между P4 и P2, … P (k) находится между P (k-1)
и P (k + 1).
По предположению индукции мы имеем k коллинеарных точек. Находим k + 1
точку, используя аксиому B2, которая гласит, что при B = P (1) и D = Pk мы можем найти
новая точка E = P (k + 1) такая, что Pk находится между P (1) и P (k + 1). *
Теперь нам нужно показать, что P (k + 1) отличается от Pj для любого j = 1,2…к.
По примеру 2. мы знаем, что Pj находится между P1 и Pk для j = 2,3 … k-1. *
Однако P (k) находится между P1 и P (k + 1), поэтому по аксиоме B3 P (k + 1) не может быть
Pj для j = 2,3 … k-1.
Поскольку P (k + 1) уже отличался от P1 и Pk, мы закончили.
QED?
В этом доказательстве есть две ошибки! Когда мы цитировали Пример 2,
мы могли сделать это, только если k было больше или равно 3! Также
на самом первом шаге мы предполагаем, что k было больше или равно 2!
См. * В доказательстве.
Затем мы должны выполнить эти случаи в начале в дополнение к n = 1.
n = 2: Согласно аксиоме I3 существуют три точки, которые не являются коллинеарными. Пусть P1 и P2 — две из этих точек. Эти пункты «по порядку»
потому что их всего двое.
n = 3: В случае n = 2 мы знаем, что у нас есть две коллинеарные точки P1 и P2.
По аксиоме B3 мы можем найти P3 такое, что P2 находится между P1 и P3.
Они уже в порядке только Axiom B3.(n-1) используя определение
производная.
3) Докажите, что пространство с n точками
чьи прямые — это любая пара различных точек
удовлетворяет аксиомам инцидентности.
4) Докажите, что в пространстве, удовлетворяющем аксиомам инцидентности
и между двумя точками A и B бесконечно
между ними много точек.
Математическая индукция
Математическая индукция — это особый способ доказательства. В нем всего 2 ступени:
Шаг 1.Покажите, что это верно для первый
Шаг 2. Покажите, что если любое истинно, то следующее истинно
Тогда все верны
Вы слышали об «эффекте домино»?
Шаг 1. Первое падение домино
Шаг 2. Когда выпадает любого домино, выпадает следующих домино
Итак … все домино упадут!
Так работает математическая индукция.
В мире чисел мы говорим:
Шаг 1. Покажите, что это верно для первого случая, обычно n = 1
Шаг 2. Покажите, что если n = k верно, то n = k + 1 также верно
Как это сделать
Шаг 1 обычно прост, нам просто нужно доказать, что он верен для n = 1
Шаг 2 лучше всего выполнить так:
Предположим, что верно для n = k
Докажите, что истинно для n = k + 1 (мы можем использовать случай n = k как факт .)
Это все равно что сказать «ЕСЛИ мы можем заставить домино упасть, упадет ли следующая?»
Шаг 2 часто может быть сложным , нам, возможно, придется использовать творческие уловки, чтобы заставить его работать!
Как в этом примере:
Пример: 3
n −1 делится на 2?
Это правда? Давайте узнаем.
1. Покажите, что это верно для n = 1
3 1 −1 = 3−1 = 2
Да 2 делится на 2.Это было просто.
3 1 −1 верно
2. Предположим, что это верно для n = k
3 k −1 верно
(Погодите! Откуда мы это знаем?
Мы этого не делаем! Это предположение … что мы рассматриваем как факт для остальной части этого примера)
Теперь докажем, что 3 k + 1 −1 делится на 2
3 k + 1 также 3 × 3 k
Затем разделите 3 × на 2 × и 1 ×
И каждое из них кратно 2
Потому что:
2 × 3 k делится на 2 (мы умножаем на 2)
3 k −1 верно (мы сказали, что в предположении выше)
Итак:
3 k + 1 −1 верно
СДЕЛАНО!
Вы видели, как мы использовали случай 3 k −1 как истинный , хотя мы этого и не доказали? Это нормально, потому что мы полагаемся на Domino Effect …
… мы спрашиваем , если упадет любое домино, упадет ли следующий ?
Итак, мы принимаем это как факт (временно), что домино « n = k » падает (т.е. 3 k −1 верно), и посмотрим, означает ли это « n = k + 1 ». «Домино тоже упадет.
Уловки
Я уже говорил, что нам часто нужно использовать творческие уловки.
Обычный трюк — переписать случай n = k + 1 на 2 части:
одна часть представляет собой случай n = k (который предполагается верным)
затем можно проверить другую часть, чтобы убедиться, что она также верна
Математическое доказательство правильности и эффективности алгоритма
Введение
При разработке совершенно нового алгоритма необходим очень тщательный анализ его правильности и эффективности .
Меньше всего вам хотелось бы, чтобы ваше решение было неадекватным для проблемы, для решения которой изначально был разработан .
В этой статье речь пойдет о следующих предметах:
ОТКАЗ ОТ ОТВЕТСТВЕННОСТИ : как вы можете видеть из заголовков разделов, это никоим образом не предназначено для прямого применения. Это Computer Science Theory , и он предназначен только для более глубокого понимания определенных областей практического программирования.
Математическая индукция
Математическая индукция (MI) — важный инструмент для доказательства утверждения, которое доказывает правильность алгоритма.Общая идея MI состоит в том, чтобы доказать, что утверждение верно для любого натурального числа n .
Что это на самом деле означает?
Это означает, что мы должны пройти 3 шага:
Гипотеза индукции : Определите правило, которое мы хотим доказать для каждого n , давайте назовем правило F (n)
База индукции : Доказательство того, что правило действительно для начального значения, или, скорее, для отправной точки — это часто подтверждается решением гипотезы индукции F (n) для n = 1 или любого подходящего начального значения
Шаг индукции : Доказательство того, что, если мы знаем, что F (n) истинно, мы можем сделать шаг на один шаг вперед и предположить, что F (n + 1) верно
Если вы выполнили эти шаги, теперь у вас есть возможность зацикливаться! Нет, правда, это дает нам возможность делать что-то вроде этого:
для (i в диапазоне (n)):
T [i] = Верно
Базовый пример
Задача :
Если мы определим S (n) как сумму первых n натуральных чисел, например, S (3) = 3 + 2 + 1 , докажите, что следующая формула может быть применена к любому n :
$$ S (n) = \ frac {(n + 1) * n} {2} $$
Проследим наши шаги:
Гипотеза индукции : S (n) определяется формулой выше
Индукционная база : На этом этапе мы должны доказать, что S (1) = 1 :
Это известно как импликация (a => b), что просто означает, что мы должны доказать правильность b при условии, что мы знаем, что a правильное.2 + 3n + 2} {2} = \ frac {(n + 2) * (n + 1)} {2} $$
Обратите внимание, что S (n + 1) = S (n) + (n + 1) просто означает, что мы рекурсивно вычисляем сумму. Пример с литералами: S (3) = S (2) + 3 = S (1) + 2 + 3 = 1 + 2 + 3 = 6
Q.E.D.
Подтверждение правильности
Поскольку метод, который мы используем для доказательства правильности алгоритма, основан на математике, или, скорее, на основе функции , чем больше решение похоже на реальную математическую функцию, тем проще доказательство.
Почему это спросите вы? Ну, в практическом императивном программировании есть такая вещь, которая называется состоянием , это означает, что вывод программы зависит от 3 вещей:
Его последовательность инструкций
Его входные значения
его состояние , точнее, все ранее инициализированные переменные, которые могут каким-либо образом изменить выходное значение
Пример состояния программы
def foo (x):
х = у + 1
вернуть х
Если бы я попросил вас дать мне выходное значение этой функции для x = 1 , вы, естественно, сказали бы:
Ну, боже, сэр, как бы нам узнать выходное значение, если бы мы не знали, черт возьми, значение y .
Видите ли, именно в этом суть, эта (императивная) программа, как и любая другая, имеет состояние , которое определяется списком переменных и их соответствующими значениями. Только тогда результат этой программы действительно будет детерминированным .
Детерминированный — система без случайных факторов
Это открывает совершенно новую историю о парадигмах программирования, которые имеют полностью прозрачное состояние или, другими словами, не имеют ПЕРЕМЕННЫХ .Это может показаться безумием, но оно существует и используется нечасто, особенно функциональное программирование в Haskell .
Но поскольку в императивном программировании в нашем распоряжении традиционно отсутствуют функциональные концепции, мы выбираем следующий лучший способ доказательства правильности — рекурсию . Рекурсия очень проста для математической интерпретации, потому что она эквивалентна рекуррентным отношениям (подробнее о рекуррентных отношениях в следующих разделах).
Пример рекурсии
def factorial (n):
если (n == 0):
возврат 1
еще:
вернуть n * факториал (n-1)
Преобразовано в повторную форму:
$$ Факториал (n) = n * Факториал (n-1) $$
Инварианты цикла
Все это звучит хорошо и модно, но до сих пор мы ничего не говорили о представлении циклов и состояний программы в виде математических формул.Переменные в состоянии программы создают проблему, потому что все они должны постоянно контролироваться, на случай, если кто-то выйдет из строя.
Кроме того, петли создают проблему, потому что им очень мало математических эквивалентов. Это означает, что мы должны включить математическую индукцию в нашу модель анализа алгоритмов , потому что это единственный известный нам метод, который может итеративно инкриминировать значения в математике, как в реальном коде.
Самый простой способ решения обеих задач (с помощью математической индукции) — это Инварианты цикла :
Инвариант цикла — это логическая формула или просто набор правил, которые истинны до, во время и после рассматриваемого цикла (поэтому он не зависит от итераций).Крайне важно, чтобы он содержал правила для всех переменных, которые встречаются в указанном цикле, потому что нам нужно привязать их все к набору значений, которые мы хотим, чтобы они были.
Выбор инварианта цикла
Инвариант цикла может быть настолько сложным и простым, насколько вы хотите. Однако суть в том, что она должна быть сконструирована так, чтобы как можно точнее походить на рассматриваемую проблему.
Например, я всегда могу сказать, что следующий инвариант цикла:
(x> y) ∨ (x Но, используя тавтологию (логическая формула, которая всегда верна) в качестве инварианта цикла, мы на самом деле ничего не достигаем, Единственная причина, по которой он технически классифицируется как инвариант цикла, заключается в том, что он соответствует всем трем требованиям:
Формула верна ДО выполнения цикла
Формула верна ВО ВРЕМЯ выполнения цикла, включая все шаги между
Формула верна ПОСЛЕ выполнения цикла
Пример:
Давайте посмотрим на следующий код и определим оптимальный инвариант цикла:
х = 10
у = 4
г = 0
п = 0
в то время как (n
Логически этот код просто вычисляет значение x * y и сохраняет его в z, это означает, что z = x * y .Еще одно условие, которое, как мы знаем, всегда будет истинным, - это n <= x (подробнее о равенстве в примере). Но действительно ли эти два аспекта применимы только после того, как программа завершила вычисления?
Значение n - это, по сути, количество циклов, которые уже были выполнены, но также это количество раз, когда значение z было увеличено на y .
Таким образом, это означает, что и z = n * y , и n <= x могут всегда применять .Осталось только проверить, действительно ли они могут использоваться в качестве инварианта цикла.
Пример инварианта цикла - индукционное доказательство
Во-первых, нам нужно доказать, что инвариант цикла истинен до того, как войдет в цикл (что эквивалентно доказательству и основанию индукции ):
# <=> - логическая эквивалентность, левая и правая части уравнения имеют одинаковое логическое значение (Истина или Ложь)
# <= - меньше или равно (не путать с подтекстом, который также выглядит как стрелка влево)
х = 10
у = 4
г = 0
п = 0
# ПРАВИЛО 1: z == n * y
# 0 == 0 * 4 = 0 <=> Верно
# поэтому применяется ПРАВИЛО 1
# ПРАВИЛО 2: n <= x
# 0 <= 10 <=> Верно
# поэтому применяется ПРАВИЛО 2, поэтому инвариант действителен до входа в цикл
Во-вторых, нам нужно проверять истинность инварианта после каждого завершенного цикла (исключая последний), мы делаем это, наблюдая за переходом от z, n к z ', n' , где z ' и n ' - значения z и n после выполнения следующего цикла.
Следовательно, z '= z + y и n' = n + 1 . По сути, нам нужно доказать, что если мы знаем, что инвариант верен для z и n , он также верен для z ' и n' :
.
z ′ = z + yz = n ∗ yn ′ = n + 1 Если справедливо следующее утверждение, верен инвариант: z ′ = n ′ ∗ y? z ′ = (n + 1) ∗ y = n ∗ y + y = z + y
В-третьих, нам нужно проверить, верен ли инвариант после последней итерации цикла. Поскольку n является целым числом, и мы знаем, что n-1 истинно, но n ложно, это означает, что n = x (это причина, по которой инвариант должен включать n <= x , а не n ).
Следовательно, мы знаем, что z = x * y .
Q.E.D.
Анализ эффективности: отношения повторяемости
Когда говорят об эффективности алгоритма, первое, что приходит на ум, - это рекуррентные отношения. Это просто означает, что функция, такая как f (n) , зависит от ее предшествующих и последующих значений, таких как f (n-1) и f (n + 1) .
Простейшим примером такой функции может быть последовательность Фибоначчи:
Вы можете узнать эту концепцию из моей статьи о динамическом программировании.И да, проблема очень похожа, но метод решения очень другой.
При анализе эффективности алгоритма вы будете решать в основном два типа отношений:
Линейные однородные рекуррентные соотношения
Нелинейные рекуррентные отношения - пример использования основной теоремы
Решение однородных линейных рекуррентных отношений
Читая заголовок выше, вы можете спросить себя
"Черт побери, что это за математическая чушь?!?!"
Ну, сначала давайте посмотрим на общую формулу:
F (n) = a1F (n - 1) + a2F (n - 2) +. 5 = i, \ end {align} $$
это означает, что i имеет цикл длиной = 5
другие комплексные числа могут быть адаптированы для получения точного цикла, в котором нет двух одинаковых элементов (кроме начального и конечного элементов)
Используя указанную выше замену, получаем характеристический многочлен :
rk − a1rk − 1 − a2rk − 2−...− ak = 0
Это очень удобное уравнение, где r может иметь k возможных решений (корней). Кроме того, мы можем представить F (n) как линейную комбинацию всех его предшественников (доказательство правильности этой формулы не будет показано ради вашего и моего собственного здравомыслия):
F (n) = ∑i = 1kcirin
ci - неизвестные коэффициенты, которые указывают, какой r имеет наибольшее влияние при вычислении значения F (n)
Кроме того, если значение корня (например, r ) встречается более одного раза, мы говорим, что r имеет кратность ( m ) больше 1.
Это немного изменяет предыдущее уравнение:
(2) F (n) = ∑i = 1shi (n)
hi , являющийся элементом, может содержать ri , которое вычисляется (с учетом множественности) по формуле:
(3) hi (n) = (Ci, 0 + Ci, 1n + Ci, 2n2 + ... + Ci, mi − 1nmi − 1) rin
Поздравляем, теперь мы можем решить голых рекуррентных уравнений. Давайте проверим!
Магистр теоремы информатики
Помните, когда я сказал, что выше было только голых костей повторяющихся отношений? Что ж, теперь мы рассмотрим более сложный, но гораздо более полезный тип рекуррентного отношения.к $$
из которых все константы равны или больше нуля a, b, c, k> = 0 и b = / = 0
Это гораздо более распространенное рекуррентное отношение , потому что оно воплощает принцип разделяй и властвуй (он вычисляет T (n) , вычисляя гораздо меньшую задачу, например T (n / b) ).
Формула, которую мы используем для вычисления T (n) в случае такого рекуррентного соотношения, выглядит следующим образом:
T (n) = {O (nlogba) для a> bkO (nklog n) для a = bkO (nk) для a Поскольку приведенная выше формула достаточно логична, , и поскольку доказательство на самом деле нетривиально, Я бы посоветовал просто запомнить его как есть... но если вы все еще хотите увидеть доказательство, прочтите доказательство теоремы 5.1 1-2 в этой статье.
Пример: двоичный поиск
Если у нас есть отсортированный массив A длиной n , и мы хотим узнать, сколько времени нам потребуется, чтобы найти конкретный элемент, назовем его, например, z . Сначала нам нужно взглянуть на код, который мы будем использовать, чтобы найти указанный элемент с помощью двоичного поиска:
Наиболее трудоемкой частью этого поиска является рекурсия, это означает, что мы можем представить время, необходимое алгоритму двоичного поиска для поиска в массиве длиной n , используя следующее рекуррентное соотношение:
$$ T (n) = T (\ frac {n} {2}) + 1 $$
1 представляет постоянную операцию, такую как проверка значения (например, leftIndex == rightIndex , эта константа на самом деле не так важна, учитывая, что она намного меньше, чем T (n) и T (n \ b ) ).
Из сопоставления основной формулы основной теоремы и формулы двоичного поиска мы знаем:
$$ a = 1, b = 2, c = 1, k = 0 \ $$
Используя формулу основной теоремы для T (n) , мы получаем:
$$ T (n) = O (log \ n) $$ Итак, двоичный поиск действительно более эффективен, чем стандартный линейный поиск.
Пример: динамическое программирование против рекурсии
Давайте в последний раз взглянем на последовательность Фибоначчи (обещаю, в последний раз):
Динамическое программирование, как мы знаем из моей последней статьи, имеет временную сложность O (n) , потому что оно использует запоминание и генерирует массив линейно , без ретроспективных данных (он строит массив с нуля). ).
Теперь давайте докажем, что использование динамического программирования намного эффективнее.
Анализ временной сложности Фибоначчи
Предположим, что T (n) представляет собой время, необходимое для вычисления n-го элемента последовательности Фибоначчи.
Тогда мы знаем, что применима следующая формула:
$$ T (n) = T (n-1) + T (n-2) $$
Во-первых, нам нужно получить неявную форму уравнения ( math talk для размещения всего с одной стороны, чтобы на другой стороне был только ноль):
$$ T (n) -T (n-1) -T (n-2) = 0 $$
Теперь воспользуемся стандартной заменой (формула (1)):
$$ r ^ n-r ^ {n-1} -r ^ {n-2} = 0 $$
Чтобы еще больше упростить уравнение, разделим обе части с r на степень наименьшей степени, присутствующей в уравнении (в данном случае это n-2 ):
Этот шаг сделан для того, чтобы мы могли свести проблему к квадратному уравнению .
Используя формулу квадратного уравнения, мы получаем следующие возможные значения для r :
r1 = 1 + 52, r1 = 1−52
Теперь, используя формулу (2) , мы определяем основную формулу для Фибоначчи (n) :
T (n) = C1 ∗ r1n + C2 ∗ r2n
Поскольку мы знаем, что Фибоначчи (0) = 0 и Фибоначчи (1) = 1 , поэтому T (0) = 0 и T (1) = 1 (технически T (0) и T (1) может быть любым постоянным числом операций, необходимых для вычисления их значений, но на самом деле это не так сильно влияет на результат, поэтому для простоты , они 0 и 1 , точно так же, как Fib (0) и Fib (1) ), мы можем использовать их для решения приведенного выше уравнения для C1 и C2 :
T (1) = 1 = C1 ∗ r11 + C2 ∗ r21 = C1 ∗ r1 + C2 ∗ r2 Поскольку нам известны значения `r1` и` r2`, а также следующее: C1 = −C2 Мы можем подставить их в основное уравнение : 1 = −C2 ∗ 1 + 52 + C2 ∗ 1−52
Когда мы решаем вышеуказанное уравнение для C2 , мы получаем:
C1 = −15 C2 = 15
Это означает, что теперь у нас есть окончательное решение рекуррентного соотношения:
T (n) = - 15 ∗ (1 + 52) n + 15 ∗ (1−52) n
Выведение сложности алгоритма из отношения повторяемости
Поскольку T (n) представляет количество шагов, необходимых программе для вычисления n-го элемента в последовательности, n также является входным значением или, чаще всего, размером ввода в битах.n) (рекурсивная - экспоненциальная временная сложность) намного выше, чем O (n) (динамическое программирование - линейная временная сложность), теперь у нас есть окончательный ответ , почему динамическое программирование превосходит по времени традиционное рекурсия .
Заключение
Я знаю, что эта статья может показаться несколько лишней. Но доказательства правильности и эффективности являются краеугольными камнями современной теории компьютерных наук и основной причиной того, что эта область продолжает быстро развиваться.
Компьютерные науки - это не то же самое, что программирование, это лишь один из множества вариантов использования. И я думаю, что людям было бы неплохо лучше понять, что это такое на самом деле, по крайней мере, только через эту статью.
Этот мощный метод теории чисел, примененный к биномиальной теореме
Математическая индукция, представляет собой метод доказательства, который позволяет нам проверить теорему для всех натуральных чисел.Мы применим эту технику к биномиальной теореме и покажем, как она работает.
Индуктивный процесс
Рисунок 1: Индуктивный процесс
Индуктивный процесс требует 3 шагов.
Базовый шаг
Мы делаем общее утверждение относительно всех целых чисел. На базовом этапе мы проверяем, верна ли теорема для одного конкретного целого числа.
Индуктивная гипотеза
Мы предполагаем, что теорема верна для некоторого целого числа, t .
Индуктивный шаг
Мы показываем, что , если теорема применима к некоторому целому числу t , она также должна применяться к целому числу t +1.
В нашем примере мы применяем базовый шаг к n = 3. Поскольку это верно для n = 3, индуктивный шаг говорит нам, что это должно быть верно для n = 3 + 1 = 4. Логика продолжается для всех следующих целых чисел. Мы опрокидываем одно домино; остальные следуют их примеру.
Базовый шаг: n = 3
Биномиальная теорема говорит нам, как разложить бином в некоторой неотрицательной целой степени.(Это выходит за рамки этого, но нам не нужно прямо сейчас преследовать эту белку.)
Уравнение 1: формулировка биномиальной теоремы
Например, когда n = 3:
Уравнение 2: биномиальная теорема применительно к n = 3.
Мы можем проверить это, вручную умножив ( a + b ) ³. Мы используем n = 3, чтобы лучше всего продемонстрировать теорему в действии. Мы могли бы использовать n = 0 в качестве базового шага. Хотя результат тривиален, его достаточно. Читателю следует проверить теорему для n = 0, 1 и 2.
Мы хотим доказать, что эта теорема применима для любого неотрицательного целого числа , n .
Индуктивная гипотеза и индуктивный шаг
Мы показываем, что , если биномиальная теорема верна для некоторой экспоненты, t , то она обязательно истинна для экспоненты t +1.
Уравнение 3: индуктивная гипотеза и ее предполагаемое следствие
Мы предполагаем, что у нас есть некоторое целое число t , для которого теорема работает.Это предположение индуктивная гипотеза . Затем мы доводим это предположение до его логического завершения.
Очевидно следующее утверждение:
Уравнение 4: Утверждение, основанное на установленных правилах арифметики.
На основе индуктивной гипотезы и уравнения 4:
Уравнение 5. Уравнение 6: Мы будем обрабатывать части A и B по отдельности.
Мы хотим добавить серию A и серию B (уравнение 6), но у нас есть проблема. Когда мы выстраиваем их по очереди, показатели не совпадают.
Уравнение 7: Серии A и B, по срокам.
Это потому, что в серии A в каждом термине есть дополнительные a . Серия B имеет дополнительный b . Решаем задачу сдвигом рядов друг относительно друга.
Уравнение 8: То же, что и уравнение 7, но слагаемые, сдвинутые друг относительно друга.
Вместо того, чтобы пытаться различить детали, обратите внимание на форму в уравнении 8. Первый член серии A выступает влево. Последний член серии B распространяется вправо.
Чтобы рассмотреть это расположение более наглядно, мы перепишем обе серии, используя обозначение суммирования.Однако мы извлекаем первый член из серии A и последний член из серии B.
Серия A проста. Выпишите первый член, затем начните индекс с k = 1 вместо k = 0.
Equation 8
Series B требует небольшой настройки.
Уравнение 9
Серия B считает от k = 0 до k = t-1 . Чтобы сместить его вправо, отсчитайте от k = 1 до k = t. Чтобы учесть это, уменьшите каждый из членов k на 1.Вот что мы получаем:
Уравнение 10: Серия A, как в Уравнении 8; Серия B, немного скорректированная по уравнению 9.
Когда мы складываем серии A и серию B, мы можем объединить два суммирования. Мы можем вынести за скобки члены с показателями, ведущие к двум биномиальным коэффициентам.
Уравнение 11: Серии A и B вместе.
Правило Паскаля
Два биномиальных коэффициента в уравнении 11 необходимо суммировать. Мы делаем это с помощью правила Паскаля . Вместо того, чтобы ссылаться на Правило, мы выведем его для этого конкретного случая.
Возможно, это самая сложная часть вывода. Начнем с расширения биномиального коэффициента. Затем мы берем каждый из трех элементов и расширяем их дальше.
Уравнение 12 показывает каждый элемент с его развернутым аналогом. Элементы рекомбинируются для получения нового биномиального коэффициента, умноженного на оставшиеся элементы.
Уравнение 12.
Мы проделываем ту же операцию со следующим биномиальным коэффициентом (уравнение 13).
Уравнение 13.
Мы объединяем уравнения 12 и 13, чтобы получить один биномиальный коэффициент (уравнение 14).
Уравнение 14.
Читатель может найти полезным видео-обзор Правила Паскаля.
Видео 1: Самая утомительная часть этого доказательства - применение правила Паскаля. Вот прогон видео.
Результатом всех этих усилий является уравнение 15. Здесь у нас есть сумма t членов с дополнительными членами, прикрепленными спереди и сзади.
Уравнение 15
Если последний член становится неожиданностью, мы применили только следующее самоочевидное тождество:
Уравнение 16
Чтобы повторно вставить первый член в формулу суммирования, мы меняем k = 0 на k = 1.
Уравнение 17
Наконец, мы повторно интегрируем последний член в суммирование, заменяя t на t + 1 (над сигмой).
Уравнение 18
На этом индуктивный шаг завершен. Мы начали с предположения, что биномиальная теорема применима к некоторому числу, t . Теперь мы показали, что из этого предположения следует, что теорема должна применяться к t +1.
Мы уже проверили теорему для t = 3, поэтому мы знаем, что она применима к t = 3 + 1. Мы оставляем читателю возможность подтвердить тривиальный случай t = 0, чтобы завершить доказательство.
Для дальнейшего размышления
Применима ли биномиальная теорема к отрицательным целым числам? Как можно применить математическую индукцию к этому вопросу?
Без заголовка
Без заголовка
Индукционная
Использование математической индукции
Предметы для изучения
угадывание и проверка с помощью индукции
Содержание
Иногда, когда вы видите повторяющийся узор в значении некоторого математического выражения,
например, сумма некоторых членов, вы можете угадать общую формулу для значения.Чтобы проверить или опровергнуть свое предположение, вы можете использовать математическую индукцию.
Пример приведен ниже.
Мы видели, что
для любого натурального числа n 1 + 2 + ... + n = n (n + 1) / 2 и 1 2 + 2 2 + ... + n 2 = п (п + 1) (2 п + 1) / 6 удерж.
Тогда можно задаться вопросом, что 1 3 + 2 3 +... + n 3 будет равно. Один из способов выяснить это - сделать предположение (то есть обоснованное предположение) и доказать его.
Давайте сначала предположим. Посмотрев на суммы 1 + 2 + ... + n = n (n + 1) / 2 --- функция n 2 и 1 2 + 2 2 + ... + n 2 = п (п + 1) (2 п + 1) / 6 --- функция n 3 , можно догадаться, что 1 3 + 2 3 +... + n 3 равно некоторой функции от n 4 , то есть 1 3 + 2 3 + ... + n 3 = an 4 + bn 3 + cn 2 + dn + e ---- (1)
для некоторых констант a, b, c, d и e .
Теперь, чтобы определить значение a, b, c, d и e ,
мы сравниваем стоимость
обе части уравнения (1) для пяти значений n . Для n = 0 , LHS = 0 и RHS = e .
Отсюда получаем e = 0 . Аналогично для n = 1 , 1 = a + b + c + d , для n = 2 , 9 = 16a + 8b + 4c + 2d , для n = 3 , 36 = 81a + 27b + 9c + 3d , и для n = 4 , 100 = 256a + 64b + 16c + 4d .
Решая эту систему уравнений, получаем a = c = 1/4, b = 1/2 и d = 0 . Следовательно, наша гипотеза 1 3 + 2 3 + ... + n 3 = 1/4 n 2 (n 2 + 2n + 1) = (1/2 n (n + 1)) 2 .
Далее мы попытаемся доказать это с помощью математической индукции.
Доказательство математической индукцией: Базовый шаг: Для n = 0 , LHS = 0 3 = 0 , и RHS = (1/2 * 0 (0 + 1)) 2 = 0 . Следовательно, LHS = RHS. Индукция: Предположим, что 1 3 + 2 3 + ... + n 3 = (1/2 п (п + 1)) 2 для произвольной n . --------- Гипотеза индукции Тогда для n + 1 , LHS = 1 3 + 2 3 + ...
+ n 3 + (n + 1) 3 = ( 1 3 + 2 3 +...
+ n 3 ) + (n + 1) 3 = ( 1/2 n ( n + 1 )) 2 + (n + 1) 3 по предположению индукции. = ( 1/4 (п + 1) 2 (п 2 + 4 * (п + 1)) = (1/2 (п + 1) (п + 2)) 2 , , что равно RHS. Конец проверки
Таким образом, теперь мы точно знаем, что 1 3 + 2 3 +... + n 3 = (1/2 n (n + 1)) 2 .
Далее - Корректность программы с использованием индукции Далее - Второй принцип математической индукции
Вернуться к расписанию Вернуться к содержанию
математическая индукция | Определение, принцип и доказательство
Математическая индукция , один из различных методов доказательства математических утверждений, основанный на принципе математической индукции.
Принцип математической индукции
Класс целых чисел называется наследственным, если всякий раз, когда любое целое число x принадлежит классу, наследник x (то есть целое число x + 1) также принадлежит к этому классу. Принцип математической индукции таков: если целое число 0 принадлежит классу F и F является наследственным, каждое неотрицательное целое число принадлежит классу F . В качестве альтернативы, если целое число 1 принадлежит классу F и F является наследственным, тогда каждое положительное целое число принадлежит F .Принцип формулируется иногда в одной форме, иногда в другой. Поскольку любая форма принципа легко доказывается как следствие другой, нет необходимости проводить различие между ними.
Принцип также часто формулируется в интенсиональной форме: свойство целых чисел называется наследственным, если всякий раз, когда какое-либо целое число x имеет свойство, его наследник имеет свойство. Если целое число 1 обладает определенным свойством, и это свойство является наследственным, каждое положительное целое число обладает этим свойством.
Доказательство математической индукцией
Примером применения математической индукции в простейшем случае является доказательство того, что сумма первых n нечетных натуральных чисел равна n 2 , то есть (1.) 1 + 3 + 5 + ⋯ + (2 n - 1) = n 2 для каждого натурального числа n . Пусть F будет классом целых чисел, для которого выполняется уравнение (1.) ; тогда целое число 1 принадлежит F , поскольку 1 = 1 2 .Если любое целое число x принадлежит F , то (2.) 1 + 3 + 5 + ⋯ + (2 x - 1) = x 2 .
Следующее нечетное целое число после 2 x - 1 равно 2 x + 1, и, когда это добавляется к обеим частям уравнения (2.) , результат (3.) 1 + 3 + 5 + ⋯ + (2 x + 1) = x 2 + 2 x + 1 = ( x + 1) 2 .
Уравнение (2.) называется гипотезой индукции и утверждает, что уравнение (1.) выполняется, когда n равно x , тогда как уравнение (3.) утверждает, что уравнение (1.) выполняется, когда n равно x + 1. Поскольку уравнение (3.) было доказано как следствие уравнения (2.) , было доказано, что всякий раз, когда x принадлежит F преемник x принадлежит F .Следовательно, по принципу математической индукции все натуральные числа принадлежат F .
Получите подписку Britannica Premium и получите доступ к эксклюзивному контенту.
Подпишитесь сейчас
Вышеизложенное является примером простой индукции; иллюстрацией многих более сложных видов математической индукции является следующий метод доказательства с помощью двойной индукции. Чтобы доказать, что конкретное бинарное отношение F выполняется среди всех положительных целых чисел, достаточно сначала показать, что отношение F выполняется между 1 и 1; во-вторых, всякий раз, когда F находится между x и y , он находится между x и y + 1; и, в-третьих, всякий раз, когда F находится между x и определенным положительным целым числом z (которое может быть фиксированным или может зависеть от x ), оно находится между x + 1 и 1.
Логический статус метода доказательства с помощью математической индукции до сих пор вызывает разногласия среди математиков. Джузеппе Пеано включил принцип математической индукции в качестве одной из пяти аксиом арифметики. Многие математики соглашаются с Пеано в том, что он рассматривает этот принцип как один из постулатов, характеризующих конкретную математическую дисциплину (арифметику), и как фундаментально не отличающийся от других постулатов арифметики или других разделов математики.
Пеано, Джузеппе
Джузеппе Пеано.
MacTutor Архив истории математики / Школа математики и статистики, Университет Сент-Эндрюс, Шотландия
Анри Пуанкаре утверждал, что математическая индукция является синтетической и априорной, то есть она не сводится к принципу логики или не может быть доказана только на основе логических оснований, и тем не менее известна независимо от опыта или наблюдения. Таким образом, математическая индукция занимает особое место как составляющая математического рассуждения par excellence и позволяет математике исходить из своих предпосылок к действительно новым результатам, что, по общему мнению, невозможно с помощью одной лишь логики.В этой доктрине Пуанкаре следует школе математического интуиционизма, которая рассматривает математическую индукцию как окончательное основание математической мысли, не сводимое ни к чему предшествующему и синтетическое a priori в смысле Иммануила Канта.
Анри Пуанкаре, 1909.
Х. Роджер-Виолле
Прямо противоположно этому - предприятие Готтлоба Фреге, за которым позже последовали Альфред Норт Уайтхед и Бертран Рассел в Principia Mathematica , чтобы показать, что принцип математической индукции является аналитическим в том смысле, что он сводится к принципу чистой логики. подходящими определениями задействованных терминов.
Трансфинитная индукция
Обобщение математической индукции, применимое к любому хорошо упорядоченному классу или области D , вместо области положительных целых чисел, является методом доказательства с помощью трансфинитной индукции. Домен D считается хорошо упорядоченным, если элементы (числа или объекты любого другого типа), принадлежащие ему, находятся или были помещены в такой порядок, что: 1. нет элемент предшествует самому себе по порядку; 2., если x предшествует y по порядку, а y предшествует z , то x предшествует z ; 3. в каждом непустом подклассе D есть первый элемент (тот, который предшествует всем остальным элементам в подклассе). Из , 3. , следует, в частности, что сам домен D , если он не пустой, имеет первый элемент.
Когда элемент x предшествует элементу y в только что описанном порядке, можно также сказать, что y следует за x .Преемник элемента x хорошо упорядоченного домена D определяется как первый элемент, следующий за x (так как по 3. , если есть какие-либо элементы, следующие за x , там должен быть первым среди них). Точно так же преемник класса E элементов D является первым элементом, который следует за всеми элементами E . Класс F элементов D называется наследственным, если всякий раз, когда все члены класса E элементов D принадлежат к F , наследник E , если таковой имеется, также принадлежит на F (и, следовательно, в частности, когда элемент x из D принадлежит F , преемник x , если таковой имеется, также принадлежит F ).Доказательство трансфинитной индукцией затем зависит от принципа, что если первый элемент хорошо упорядоченной области D принадлежит наследственному классу F , все элементы D принадлежат F .
Один из способов трактовать математическую индукцию - рассматривать ее как частный случай трансфинитной индукции. Например, в некотором смысле простая индукция может рассматриваться как трансфинитная индукция, примененная к области D положительных целых чисел.Фактическое сведение простой индукции к этому частному случаю трансфинитной индукции требует использования принципов, которые сами по себе обычно доказываются математической индукцией, особенно упорядочения положительных целых чисел, и принципа, который является наследником класса положительных целых чисел, если существует равно единице, должно быть преемником определенного целого числа (последнего или наибольшего целого числа) в классе. Следовательно, в некотором смысле математическая индукция не сводится к трансфинитной индукции.
Точка зрения трансфинитной индукции, однако, полезна при классификации более сложных видов математической индукции. В частности, двойную индукцию можно рассматривать как трансфинитную индукцию, применяемую к области D упорядоченных пар ( x , y ) положительных целых чисел, где D хорошо упорядочивается по правилу, что пара ( x 1 , y 1 ) предшествует паре ( x 2 , y 2 ), если x 1 < x 2 90 или 903 1 = x 2 и y 1 < y 2 .
Эта статья была последней отредактированной и обновленной Майклом Рэем, редактором.
Узнайте больше в этих связанных статьях Britannica:
Математическая индукция | Математика вики
Математическая индукция - это метод доказательства, с помощью которого можно продемонстрировать, что утверждение о переменной истинно для всех целых значений этой переменной, больших или равных заданному целому числу (обычно 0 или 1).
Пример такого заявления:
Количество возможных пар из n различных объектов равно (для любого положительного целого числа n ).
Доказательство индукцией происходит следующим образом:
Утверждение доказано для первого возможного значения n (обычно 0 или 1, но возможны и другие «начальные значения»).
Утверждение предполагается, что истинно для некоторого фиксированного, но неуказанного значения n , и это предположение используется, чтобы доказать, что утверждение истинно для (последнее утверждение является просто исходным утверждением с заменой n на) .
Утверждение затем считается истинным для всех соответствующих значений n (все неотрицательные значения или все положительные значения, в зависимости).
То, что вывод шага 3 выше следует из шагов 1 и 2, это принцип математической индукции .
Более формально, учитывая утверждение о целочисленной переменной n , для которого необходимо доказать, необходимо доказать следующее.
Вывод тогда
для.
История
Ранние неявные следы математической индукции можно найти в доказательстве Евклида, что число простых чисел бесконечно, и в «циклическом методе» Бхаскары. [1] Противоположный повторный метод, считая вниз, на , а не вверх, можно найти в парадоксе Сорита, где один утверждал, что если 1 000 000 песчинок образуют кучу, а удаление одного зерна из кучи оставляет ее кучей, тогда одна песчинка (или даже не песчинка) образует кучу.
Самое раннее доказательство математической индукции для арифметических последовательностей было представлено в Al-Fakhri , написанном Аль-Караджи около 1000 г. н.э., который использовал его для доказательства биномиальной теоремы, треугольника Паскаля и формулы суммы для целых кубов.Формула суммы для целых кубов - это (истинное) утверждение, что каждое целое число может быть выражено суммой натуральных чисел в кубе. Это частный случай того, что называется проблемой Варинга. [2] Его доказательство было первым, в котором использовались два основных компонента индуктивного доказательства. Во-первых, он отмечает истинность утверждения для n = 1. То есть 1 - это сумма одного куба, потому что 1 = 1 3 . Во-вторых, он выводит истину для n = k из истины для n = k - 1.Например, когда n = 2, верно, что 2 = 1 3 + 1 3 . Когда n = 3, верно, что 3 = 1 3 + 1 3 + 1 3 . Истинность утверждения может быть экстраполирована таким образом без ограничений. Конечно, по мере роста n некоторые суммы 1 3 можно переписать как кубики других натуральных чисел: например, когда n = 8 , тогда 8 = 2 3 = [ 1 3 × 8] .Конечно, этот второй компонент не является явным, поскольку в некотором смысле аргумент аль-Караджи обратный; то есть он начинает с n = 10 и опускается до 1, а не идет вверх ». [3] [4]
Вскоре после этого Ибн аль-Хайтам (Альхазен) использовал индуктивный метод, чтобы доказать сумма четвертых степеней и, в более широком смысле, сумма любых целых степеней [5] [6] Он сформулировал это только для конкретных целых чисел, но его доказательство для этих чисел было индукционным и обобщаемым. [5] Ибн Яхья аль-Магриби ас-Самав'ал ближе всего подошел к современному доказательству с помощью математической индукции в досовременные времена, которую он использовал для расширения доказательства биномиальной теоремы и треугольника Паскаля, ранее данного аль-Караджи . Индуктивный аргумент аль-Самавала был всего в нескольких шагах от полного индуктивного доказательства общей биномиальной теоремы. [7] Самое раннее строгое использование индукции и иллюстрации доказательств с ее использованием было сделано Герсонидом. [8]
Другой подобный случай (вопреки тому, что написал Вакка, как тщательно показал Фройденталь) произошел с Франческо Моролико в его Arithmeticorum libri duo (1575), который использовал эту технику, чтобы доказать, что сумма первые n нечетных целых чисел n 2 .Явная формулировка принципа индукции была дана Паскалем в его работе Traité du треугольник арифметической (1665). Другой француз, Ферма, широко использовал родственный принцип - косвенное доказательство бесконечным спуском. Индуктивная гипотеза также использовалась швейцарцем Якобом Бернулли, и с тех пор она стала более или менее известной. Современная строгая и систематическая трактовка этого принципа появилась только в XIX веке у Джорджа Буля, [9] Джузеппе Пеано и, прежде всего, у Ричарда Дедекинда. [1]
См. Также
Банкноты
↑ 1,0 1,1 Каджори (1918), стр. 197
«Процесс рассуждений, называемый« математическая индукция », имеет несколько независимых источников. Он восходит к швейцарцу Якобу (Джеймсу) Бернулли, французу Б. Паскалю и П. Ферма и итальянцу Ф. Маволику. [...] Читая немного между строк, можно найти следы математической индукции еще раньше, в трудах индусов и греков, как, например, в «циклическом методе» Бхаскары и в доказательстве Евклида. что количество простых чисел бесконечно."
↑ Кац (1998), стр. 255:
«Еще одна важная идея, предложенная аль-Караджи и продолженная ас-Самав'алом и другими, заключалась в индуктивном аргументе для работы с определенными арифметическими последовательностями. Таким образом, аль-Караджи использовал такой аргумент, чтобы доказать результат на суммы целых кубов, уже известные Арьябхате [...] аль-Караджи, однако, не сформулировали общий результат для произвольных n . Он сформулировал свою теорему для конкретного целого числа 10 [...] Тем не менее, свое доказательство был явно разработан с возможностью расширения до любого другого целого числа.
↑ Кац (1998), стр. 255:
"Аргументы аль-Караджи включают, по существу, два основных компонента современного аргумента по индукции, а именно истинность утверждения для n = 1 (1 = 1 3 ) и вывод истины для n = k от n = k - 1. Конечно, этот второй компонент не является явным, поскольку, в некотором смысле, аргумент аль-Караджи обратный, то есть он начинает с n = 10 и уменьшается до 1, а не увеличивается.Тем не менее, его аргумент в аль-Фахри является самым ранним из сохранившихся доказательств формулы суммы для целых кубов ».
↑ О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф., «Абу Бекр ибн Мухаммад ибн аль-Хусейн аль-Караджи», Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс, http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk /Biographies/Al-Karaji.html.
"Аль-Караджи также использует форму математической индукции в своих аргументах, хотя он, конечно, не дает строгого изложения принципа."
↑ 5,0 5,1 Виктор Дж. Кац (1995), стр. 165–169.
«Центральной идеей доказательства формул суммы ибн аль-Хайсама был вывод уравнения [...] Естественно, он не сформулировал этот результат в общей форме. Он сформулировал его только для определенных целых чисел, [.. .], но его доказательство для каждого из этих k проводится индукцией по n и немедленно обобщается на любое значение k ».
↑ Кац (1998), стр.255–259.
↑ Кац (1998), стр. 259:
«Подобно доказательствам аль-Караджи и ибн аль-Хайсама, аргумент аль-Самавала содержит два основных компонента индуктивного доказательства. Он начинает со значения, для которого известен результат, здесь n = 2, а затем использует результат для данного целого числа, чтобы получить результат для следующего. Хотя ас-Самав'ал не имел никакого способа сформулировать и, следовательно, доказать общую биномиальную теорему для современных читателей, существует только короткий шаг от аргумента ас-Самавала к полному индуктивному доказательству биномиальной теоремы."
↑ Rabinovitch, Nachum. L. Раввин Леви Бен Гершон и истоки математической индукции , Архив истории точных наук , 6, 237–248 (1970) [1].
↑ «Иногда требуется доказать теорию, которая будет верной всякий раз, когда определенное количество n , которое она включает, должно быть целым или целым числом, и метод доказательства обычно имеет следующий вид. 1st . Теорема подтверждается при n = 1. 2-е место . Доказано, что если теорема верна, когда n является заданным целым числом, она будет верна, если n является следующим большим целым числом. Следовательно, теорема верна для всех. . .. Этот вид аргумента может быть назван продолжением соритов »(Бул около 1849 г. Элементарный трактат по логике, а не математике стр. 40–41, перепечатанный в Grattain-Guinness, Ivor and Bornet, Gérard (1997), George Boole: Избранные рукописи по логике и ее философии , Birkhäuser Verlag, Berlin, ISBN 3-7643-5456-9
Список литературы
Введение
История
Acerbi, F.(2000). «Платон: Парменид 149a7-c3. Доказательство полной индукции?». Архив истории точных наук 55 : 57–76. DOI: 10.1007 / s004070000020.
Бусси, У. Х. (1917). «Происхождение математической индукции». Американский математический ежемесячник 24 (5): 199–207. DOI: 10.2307 / 2974308. http://links.jstor.org/sici?sici=0002-9890%281%2924%3A5%3C199%3ATOOMI%3E2.0.CO%3B2-Y.
«Могли ли греки использовать математическую индукцию? Использовали ли они ее?». Physis XXXI : 253–265. 1994.
Фройденталь, Ганс (1953). "Zur Geschichte der vollständigen Induction". Архивы международной истории наук 6 : 17–37.
Кац, Виктор Дж. (1998). История математики: введение . Эддисон-Уэсли. ISBN 0321016181.
Рабинович, Начум Л. (1970). «Раби Леви Бен Гершон и истоки математической индукции». Архив истории точной науки 6 : 237–248. DOI: 10.1007 / BF00327237.
Рашед, Рошди (1972). "L'induction mathématique: аль-Караджи, ас-Самав'ал". Архив истории точных наук 9 : 1–12.DOI: 10.1007 / BF00348537.
Ungure, S. (1991). "Греческая математика и математическая индукция".
6 слов, которые всё-таки заслуживают прописной буквы
… хотя и не всегда
С именами людей, кличками животных и названиями организаций или брендов всё просто — да, они пишутся с прописной буквы. Но мы, помимо прочего, употребляем немало околонаучных терминов, которые не всегда воспринимаются словами, заслуживающими большую букву. В отличие от интернета и президента. В новом выпуске «Грамотности на „Меле“» — слова, которые не жаль писать с прописной.
Рассылка «Мела»
Мы отправляем нашу интересную и очень полезную рассылку два раза в неделю: во вторник и пятницу
Вселенных бывает две (на самом деле больше). Вселенная как астрономический термин в значении «космос», «мироздание», «весь мир» пишется всегда с прописной буквы. А вселенная в значении «население земного шара» или «внутренний мир чего-то», то есть не имеющая прямое отношение к космосу, — со строчной буквы. Например: «у каждого человека своя вселенная», «игровая вселенная „Майнкрафта“», «на Би-би-си покажут фильм для детей о тайнах Вселенной». Почти как с богом, которого далеко не всегда нужно писать с прописной.
С другими «космическими» названиями примерно то же самое: если это астрономические термины (планета Земля, Луна, Солнце) — нужна заглавная буква. Если же вы ничего такого в виду не имеете, то необходимости зажимать на клавиатуре shift попросту нет. Вполне можно сказать «лучшее место на земле» (в значении «на свете, в мире») или «закат солнца», но «к Земле приближается метеорит». В общем, на лекциях по астрономии, скорее всего, писать нужно с прописной буквы, а в повседневной жизни, если вы не обсуждаете Чёрные дыры, вполне можно обойтись строчной.
Правильно: путешествие на Северный полюс
Переходим к урокам географии. Мы со школы знаем, что географические названия пишутся с большой буквы. Но чаще всего под «географическими названиями» подразумеваются названия городов, стран, океанов, рек, гор, а ещё штатов, республик и тому подобное. Кроме родовых слов, конечно (то есть сами «море» и «улица» обойдутся и без прописной буквы). К этому же правилу относятся термины Восточное полушарие, Северный полярный круг, Южный полюс и так далее. В то же время сами стороны света (восток, запад, север и юг) пишутся со строчной буквы. Так что если решите объявить друзьям в фейсбуке о своём грандиозном путешествии на Северный полюс — имейте в виду. А ещё не забывайте, что «полис» и «полюс» — разные слова.
С направлениями всё понятно. Вопрос в другом: почему северо-запад Москвы, но Северо-Западный округ Москвы? Правила, приведённый в справочнике Лопатина, говорят, что названия стран света, которые употребляются в качестве территориальных названий, требуют себе прописные буквы. То же самое касается Юго-Восточных регионов. А если же речь идёт не о регионе и названии округа, а о части города/страны, тогда никакие большие буквы нам не нужны. Опять же, главное, почувствовать разницу.
Правильно: легенды и мифы Древней Греции
Кто не читал в детстве «Мифы и легенды Древней Греции» Куна! Если вспомнить обложку книги (конечно, если она у вас всё-таки была) или курс истории Древнего мира за 5 класс, то проблем с написанием не будет. Словосочетания Древняя Греция, Древний Рим, Древний Египет и тому подобные пишутся с прописной буквы, поскольку всё это лишь части составного названия государства. Вполне можно встретить и вариант древняя Греция — в значении «старого города». А вот производные названия народов (Древняя Греция — древние греки) ничем не отличаются от привычных нам петербуржцев, ньюйоркцев, томичей. А значит, пишутся со строчной буквы.
Правильно: Леонардо да Винчи жил в эпоху Возрождения
И наконец, пара строк о названиях различных исторических эпох. Они тоже, как ни трудно догадаться, пишутся с большой буквы (кроме родовых слов типа «эпоха»). Средние века, Высокое Возрождение, эпоха Просвещения. И одна особенность: барокко, модерн и рококо будут уже писаться с маленькой буквы, так как это название художественных стилей, характерных для определённого времени. Но вы точно не перепутаете, мы даже не переживаем.
mel.fm
Заглавная буква очень нужная
Большие буквы в русском языке часто вызывают большие проблемы. Особенно когда это касается имен собственных.
Мы привыкли, что имена, клички, названия пишутся с прописной буквы. Но есть еще и некоторые спорные термины, близкие к научным, амбиции которых люди явно недооценивают, начиная писать их со строчной буквы.
Так с маленькой или с большой? Давайте разберемся.
«Вселенная»
В это понятие мы вкладываем разные значения. В астрономическом смысле Вселенная – это весь мир, который нас окружает. Одним словом, космос. В таком контексте это слово нужно обязательно писать с большой буквы: «Мы мчимся Вселенной навстречу».
Если отвлечься от вопросов мироздания и спуститься на грешную землю, то в бытовом смысле, затрагивающем отдельных людей, события или порядок вещей, можно обойтись и строчной буквой. Например: «вселенная женской красоты» или «игровая вселенная Minecraft». Ситуация примерно такая же, как и со словом «бог». Говорим о высоких материях – пишем с заглавной буквы, упоминаем всуе – пишем с маленькой.
Выбирайте нужный масштаб:
«Истины Вселенной сокрыты от нас миллиардами лет» – верно;
«Истины вселенной сокрыты от нас миллиардами лет» – неверно;
«В нашем торговом центре вселенная развлечений ждет детей любого возраста» – верно;
«В нашем торговом центре Вселенная развлечений ждет детей любого возраста» – неверно.
«Земля»
Это слово сродни предыдущему, впрочем, как и Луна, и Солнце. Эти термины астрономии мы пишем то с большой, то с маленькой буквы.
Если мы наделяем эти слова силой планет, то, как и любое имя собственное, мы вынуждены писать их с заглавной буквы. Например: «Есть ли жизнь на Марсе?», «Луна – единственный естественный спутник Земли».
Если же рассказываем о солнечных очках, то название нашего светила не нужно интерпретировать с большой буквы. В бытовом смысле солнце – это просто источник тепла, света, жизни. Например: «Плотно прилегающие очки надежно защищают глаза от палящего солнца».
Вернемся к «земле»:
«Родная земля помогает преодолеть любые трудности» – верно;
«Родная Земля помогает преодолеть любые трудности» – неверно;
«Ось вращения Земли имеет угол наклона, отчего и происходит смена времен года» – верно;
«Ось вращения земли имеет угол наклона, отчего и происходит смена времен года» – неверно;
«Северный полюс»
Вспомним школьный курс географии. В этой науке имеется много профессиональных терминов, таких как страна, река, океан, полюс, тропики, город, континент, полярный круг и другие. Их в русском языке принято писать с маленькой буквы, но слова, к ним прилипшие с целью образовать название, пишутся только с большой. Например: «Южные тропики», «Саргассово море», «Северное полушарие», «Южный полярный круг».
Далее, стороны света принято писать со строчной буквы: «идем на северо-восток», «курс на запад», «ветер юго-западный» и т.п. Для некоторых людей станет новостью информация о том, что «полюс» и «полис» – совершенно разные слова, которые не следует путать.
Давайте запомним:
«Морская экспедиция застряла в ледяной ловушке на Северном полюсе» – правильно;
«Морская экспедиция застряла в ледяной ловушке на северном полюсе» – неправильно;
«Юго-западный округ Санкт-Петербурга»
Мы уже упомянули, что географические направления (запад, север, восток, юг) пишутся с маленькой буквы. Например: «Редкие виды белых и черных носорогов обитают в центре и на западе Африки».
Но тем, кто успел купить тексты правил или справочник Лопатина, уже известно, что если они являются составной частью конкретных территориальных названий, то начальную букву придется сменить на заглавную. Например: «Редкие виды белых и черных носорогов обитают на территории Центральной и Западной Африки».
Надеемся, что вы уже уловили разницу:
«Мы отправляемся в Юго-западный округ Санкт-Петербурга» – верно;
«Мы отправляемся в юго-западный округ Санкт-Петербурга» – неверно;
«Мы отправляемся на юго-запад Санкт-Петербурга» – верно;
«Мы отправляемся на Юго-запад Санкт-Петербурга» – неверно.
«Древняя Греция»
Изучая историю Древнего мира, мы, начиная с пятого класса, зачитывались произведением Куна «Мифы и легенды Древней Греции». Почему словосочетания подобного типа (Древняя Спарта, Древний Рим или Египет) начинаются с большой буквы? Ответ простой: прилагательное «древний» является частью названия существовавших в то время государств, поэтому обделять его прописными буквами не следует.
Напротив, древние спартанцы или древние римляне одинаковы с москвичами или саратовцами для правил русского языка. Вот и пишем мы все эти слова с маленьких букв.
Итак:
«Авгиевы конюшни упоминаются в легендах Древней Греции» – верно;
«Авгиевы конюшни упоминаются в легендах древней Греции» – неверно.
«Эпоха Возрождения»
По аналогии с географией, история тоже имеет базовые понятия: эпоха, эра, век, модерн, классицизм и многие другие. Эти слова мы обычно пишем с маленькой буквы. Но в некоторых словосочетаниях они представляют собой не что иное, как название исторического периода или стиля в искусстве.
Например: Серебряный век, эпоха Классицизма, Древний мир. Слова в этих названиях должны начинаться с заглавных букв, не считая базовые (век, эпоха, мир и т.п.).
Приведем примеры:
Бурный расцвет культуры в европейских странах приходится на эпоху Возрождения» – правильно;
Бурный расцвет культуры в европейских странах приходится на эпоху возрождения» – неправильно.
Правила, общие для рассмотренных нами случаев, не противоречат логике, поскольку мы имеем дело с конкретизацией периодов или объектов, по сути, с именами собственными, составленными из нарицательных слов.
slovo-rulit.ru
Пять ловушек тотального диктанта | Образование | Общество
Если вы не писали тотальный диктант, с его текстом можете ознакомиться здесь.
1. Слово «экзистенциальный». Как только я закончила читать текст и еще не приступила к самой диктовке, раздался вопрос из зала: «А что такое вот это «экзистенциальный»? Я вообще не знаю, ни что это, ни как пишется».
Прилагательное «экзистенциальный» — это философский термин, означающий «связанный с бытием, существованием человека», например экзистенциальный вопрос. Проверить написание слова можно с помощью знакомых вам иностранных языков, например с помощью английского глагола to exist — «существовать».
2. Слова «Интернет» и «вселенная». Я слышала, как девушки за первой партой шептались: «Вселенная» пишется с большой буквы или с маленькой?» «Вселенная» как термин (в значении «вся система мироздания, весь мир») пишется с прописной (большой) буквы. Именно в этом значении это слово и использовано в тексте диктанта. Но есть случаи, когда слово «вселенная» пишется со строчной (маленькой) буквы, когда имеется в виду вся земля, все страны или все население земного шара. Что же касается существительного «Интернет», то его написание участникам объяснили до диктанта: оно пишется с большой буквы, а с маленькой пишутся сложные слова с этим компонентом, например «интернет-коммуникация». Кстати, путаница со строчной/прописной могла возникнуть и еще в одном фрагменте диктанта: «Это изобретение само по себе не относится к категориям добра или зла…» В данном случае слова «добро» и «зло» можно писать как с большой, так и с маленькой буквы — ошибки не будет.
3. Знаки препинания в прямой речи. Главная пунктуационная сложность диктанта — оформление прямой речи, которую разрывают слова автора. В жизни мы этим пользуемся не так часто, поэтому многим пришлось вспоминать правила, которые объясняли еще в школе.
Итак, если на месте разрыва прямой речи словами автора не должно быть никакого знака препинания или должна была бы стоять запятая, то слова автора выделяются с обеих сторон запятыми и тире, как в следующем предложении из текста диктанта:
Напишите лучше о том, — добавил профессор, — как трудно в наш век стать взрослым.
Если на месте разрыва прямой речи должна была бы стоять точка, то перед словами автора ставится запятая и тире, а после них — точка и тире. Вторая часть прямой речи при этом пишется с большой (прописной) буквы:
— Я бы не спешил слишком остро критиковать Интернет за все грехи человечества, — возразил мой друг, известный физик, давно живущий в Париже (кстати, мы познакомились с ним через Интернет). — С моей точки зрения, это замечательная вещь хотя бы потому, что талантливые и умные люди получили возможность общаться…
Наконец, если на месте разрыва прямой речи словами автора должен был бы стоять вопросительный или восклицательный знак, то он сохраняется перед словами автора и после него ставится тире. При этом слова автора пишутся со строчной (маленькой) буквы, после них ставится точка и тире, а вторая часть прямой речи начинается с прописной буквы:
— То есть все-таки о Всемирной паутине? — упрямо уточнила я. — Как раз там я прочитала на днях: «Лучшее, что дала мне жизнь, — это детство без Интернета».
4. Употребление двоеточия. В тексте диктанта было два предложения, где используется этот знак препинания, в последнее время потерявший популярность под напором агрессивного тире. Кстати, многие и вправду в тех местах, где предполагалось двоеточие, ставили тире. Вот эти предложения с двоеточием:
Подумайте, например, о полярниках в Антарктиде: разве интернет-коммуникация для них не великое благо?
Да и книга всегда была весьма сильным орудием: на бумаге можно печатать поэзию Шекспира и прозу Чехова, а можно пособия по терроризму и призывы к погромам — бумага стерпит все, как и Интернет.
В каждом из этих предложений вторая часть раскрывает содержание первой, поэтому и нужно двоеточие.
Кстати, во втором приведенном предложении возможен вариативный знак: перед словом «пособия» можно поставить тире, а можно обойтись без него — ошибки не будет.
5. Слитно или раздельно? Такой вопрос мог возникнуть у пишущих диктант по крайней мере дважды. Например, в предложении: «Разве это не великое благо?» Частица «не» с прилагательным «великий» в данном случае пишется раздельно. Это объясняется следующим правилом: «Раздельно пишется «не» с именами прилагательными, если отрицание логически подчеркивается (обычно в вопросительных предложениях)».
Еще одна трудность из разряда «слитно или раздельно» могла возникнуть вот в этом предложении: «Это изобретение само по себе не относится к категориям добра или зла, так же как огонь, динамит, алкоголь, нитраты или ядерная энергия». «Так же» в данном случае не союз, а наречие с частицей. Запомнить легко: «а также» пишется слитно, «так же как» — раздельно.
www.mn.ru
Ответы@Mail.Ru: скажите, пожалуйста, «солнечная система» везде пишется с маленькой буквы
Солнечная система
недоказано что одна
Солнечных систем очень, очень, много.
Вообще то не одна. Мы говорим «далекое солнце», имея в виду какую то безымянную звезду. Ну а звезда может иметь планеты. Вот и получается что солнечных систем много.
В словарях это НАЗВАНИЕ пишется, как ему и положено, с ЗАГЛАВНОЙ буквы.
Не судите о правописании по безграмотному Интернету 🙂
Солнечная система
пишется- Солнечная система.
touch.otvet.mail.ru
слово бог пишется с маленькой буквы или с большой…по правилам русского языка….
Слово «Бог» пишется с большой или маленькой буквы в зависимости от того смысла, который вкладывает автор. Религиозные взгляды автора здесь не имеют никакого значения. Я (не верующий) считаю Бога мифологемой, верующие считают его реальностью, сомневающиеся — сидят и мучительно сомневаются, но все это не имеет никакого отношения к законам русского языка, где любые имена собственные принято писать с большой буквы вне зависимости от того, реальное существо или плод фантазии: Дед Мороз, Колобок, Сатана, Ленин, Карлсон.
В русском языке Бог всегда пишется с большой буквы если употребляется как имя собственное для единого верховного существа — того самого, по поводу которого «вначале было слово и слово было Бог» . Мы говорим «Вася Пупкин помолился Богу» и имеем в виду, что Вася обратился к существу, известному христианам под именем Бог (и другими именами) . И в этом случае Бог с большой буквы, даже если ты трижды герой социалистического труда и заместитель председателя ЦК КПСС по антирелигиозной пропаганде.
Бог пишется с маленькой буквы, если автор имеет в виду не конкретную персону, а группу (породу) существ, обозначаемых этим словом, хотя у каждого по отдельности может быть собственное имя: «египетские и греческие боги» . «Вася помолился богу дождя Капитошке. »
И, наконец, бог пишется с маленькой буквы, если это слово употребляется в составе устоявшегося оборота «бог знает, сколько времени прошло» , «слава богу, обошлось» . Проверить это легко: слово «бог» в таком обороте (да и весь оборот целиком) можно заменить на что-нибудь другое без потери смысла («хрен знает» , «слава яйцам, обошлось» , «к счастью, обошлось») . Если вы собираетесь написать «Вася играет в хоккей как бог» — заглавную букву рисовать не надо, потому что Иисус в хоккей не играл. Но если автор (или его персонаж) по каким-то причинам считает, что даже в таком обороте слово «Бог» является более значимым понятием, чем бессмысленная деталь монолитного выражения, он и в этом случае должен употреблять его с большой буквы (дай Бог каждому).
Бог (с большой)
Смотря где стоит !
по правилам русского языка все что в одном экземпляре пишется с большой буквы — Вселенная, Большой Взрыв, Бог.
по этой причине боги политеистических религий пишутся с маленькой
Бог как понятие- с маленькой.
Бог как персонифицированный Создатель- с большой.
К примеру, если бы я себе решил взять псевдоним по профессии, то он писался бы как «Электрик». С большой буквы.
Надо иметь ввиду контекст…. Если понимается как Трансцендентная Личность, сотворившая мир, то Бог, если языческие боги или кумир, объект поклонения (Б. Уиллес — бог) , то с маленькой…
в своём стремлении «лизнуть» лишний раз верующие готовы попрать не только правила русского языка. бог — обозначение объекта, а не имя собственное. а, например, Сатана — имя собственное и должно писаться с большой буквы. и предложение «я люблю своего бога, а Сатану ненавижу» правильнее, чем «мой Бог хороший, а сатана — плохой». но попробуй это объяснить тому, чей разум подчинён желанию выслужиться перед начальником и покровителем…
Всё зависит от того, какой смысл Вы вкладываете в это слово. По правилам русского языка, например, слово «человек» может писаться в разных случаях с маленькой либо с большой буквы.
Это каждый для себя решает сам. ( В этом свобода выбора).
если всякое имя человека пишится с большой буквы —-то как же необходимо писать и относиться к имени ТОГО, КТО является его ТВОРЦОМ —естественно с большой буквы .Правила установленны для человека, но не для БОГА.
Главное смысл а не буква.
конечно с большой
touch.otvet.mail.ru
Ответы@Mail.Ru: Слово «Мир» — пишется с большой буквы?
Смотря в каком случае.. Если в начале предложения то естествеено, если это в каком-то название то тоже можно написать с большой буквы
смотря какой смысл вкладываешь, замной шар или мир во всем мире, второе по моему пишется с большой..
нет, это нарицательное имя
с большой буквы в сегда это же предмет
в школе
Никогда не встречала столь глупых комментаторов в одном и том же месте.
Когда в глобальном смысле, то с большой (Дайте Миру мир!) Когда в предложении менее глобальном, то с маленькой (в мире животных). Это же правило касается многих других слов, на сколько помню, в том числе Интернет, Вселенная…
Атмосфера — это газовая оболочка (воздух), окружающая земной шар и связанная с ним силой тяжести. Она представляет собой смесь газов, водяного пара и примесей (аэрозолей). По составу воздух у поверхности земли содержит 78% азота (N2) и около 21% кислорода (О2), т.е. на эти два элемента приходится около 99% объема воздуха. Заметная доля принадлежит аргону (Аr) — 0,9%. Важные составные части атмосферы — озон (О3), углекислый газ (СО2), а также водяной пар. Значение этих газов определяется прежде всего тем, что они очень сильно поглощают лучистую энергию и тем самым оказывают существенное влияние на температурный режим поверхности земли и атмосферы.
Углекислый газ является одной из важнейших составных частей питания растений. Он поступает в атмосферу в результате процессов горения, дыхания живых организмов и гниения, расходуется же в процессе усвоения его растениями.
Озон, большая часть которого сосредоточена в так называемом озоновом слое (озоновый экран), служит естественным поглотителем ультрафиолетового излучения Солнца, губительного для живых организмов.
Содержание водяного пара в атмосфере колеблется в широких пределах: оно близко к нулю при очень низких температурах и может достигать 4% при высоких температурах.
В состав атмосферного воздуха входят также многочисленные взвешенные в нем твердые и жидкие примеси — так называемые аэрозоли. Они имеют естественное и искусственное (антропогенное) происхождение (пыль, сажа, пепел, кристаллики льда и морской соли, капельки воды, микроорганизмы и т.д.).
Характерным свойством атмосферы можно назвать то, что содержание по крайней мере основных газов (N2, О2, Ar) с высотой изменяется незначительно. Так, на высоте 65 км в атмосфере содержание азота — 86%, кислорода — 19, аргона — 0,91, а на высоте 95 км — 77, 21,3 и 0,82% соответственно. Постоянство состава атмосферного воздуха как по вертикали, так и по горизонтали поддерживается его перемешиванием.
Современный состав воздуха Земли установился по крайней мере несколько сотен миллионов лет назад и оставался неизменным до тех пор, пока резко не возросла производственная деятельность человека. В текущем столетии отмечается увеличение содержания СО2 по всему земному шару примерно на 10 — 12%.
Атмосфера имеет сложное строение. В соответствии с изменением температуры с высотой выделяют четыре слоя: тропосферу (до 12 км), стратосферу (до 50 к м), верхние слои атмосферы, в которые входят мезосфера (до 80 км) и термосфера, постепенно переходящая в межпланетное пространство. В тропосфере и мезосфере температура воздуха с высотой понижается, а в стратосфере и термосфере, наоборот, повышается.
Тропосфера — нижний слой атмосферы, высота которого изменяется от 8 км над полюсами до 17 км над экватором (в среднем 12 км). В ней сосредоточено до 4/5 всей массы атмосферы и почти весь водяной пар. В составе воздуха преобладают азот, кислород, аргон и углекислый газ. Воздух тропосферы нагревается от земной поверхности — поверхности воды и суши. В тропосфере воздух постоянно перемешивается. Конденсируются водяные пары, образуются туманы и облака, выпадают дожди, происходят грозы и бури. Температура с высотой убывает в среднем на 0,6°С на каждые 100 м, а на верхней границе она составляет —70°С в районе экватора и -65°С над Северным полюсом.
Стратосфера — второй слой атмосферы, расположенный над тропосферой. Он простирается до высоты 50 км. Газы в стратосфере постоянно перемешиваются, в нижней ее части наблюдаются устойчивые так называемые струйные течения воздуха скоростью до 300 км/ч. Цвет неба в стратосфере кажется не голубым, как в тропосфере, а фиолетовым. Это объясняется разреженностью воздуха, в результате которой солнечные лучи почти не рассеиваются. В стратосфере очень мало водяных паров, нет активных процессов облакообразования и осадков. Изредка в стратосфере на высоте » 30 км в высоких широтах возникают тонкие яркие облака, называемые перламутровыми. Именно в стратосфере, примерно на высоте 20-30 км выделяется слой максимальной концентрации озона — озоновый слой (озоновый экран, озоносфера). Благодаря озону температура в стратосфере и на верхней границе оказывается в пределах +50 +55°С.
Выше стратосферы располагаются высокие слои атмосферы — мезосфера и термосфера.
Мезосфера — средняя сфера простирается от 40-45 до 80-85 км. Цвет неба в мезосфере кажется черным, днем и ночью видны яркие немерцающие звезды. Температура снижается до 75-90°С ниже нуля.
Термосфера простирается от мезосферы и выше. Ее верхнюю границу предполагают на высоте 800 км. Преимущественно состоит из ионов, образовавшихся под влиянием космических лучей, действие которых на молекулы газа приводит к их распаду на заряженные частицы атомов. Слой ионов в термосфере называют ионосферой, для которой характерна высокая наэлектризованность и от которой, как от зеркала, отражаются длинные и средние радиоволны. В ионосфере возникают полярные сияния — свечение разреженных газов под влиянием электрически заряженных летящих от Солнца частиц.
Термосфера характеризуется нарастающим повышением температуры: на высоте 150 км она достигает 220-240°С; на высоте 500-600 км превышает 1500°С.
Выше термосферы (т.е. выше 800 км) расположена внешняя сфера, сфера рассеивания — экзосфера, простирающаяся до нескольких тысяч километров.
Условно считается, что атмосфера простирается до высоты 3000 км.
атмосфера — ы, ж. atmosphère f., н. лат. atmosphaera <гр. 1. физ., метеор. Воздушная оболочка земли, воздух. Сл. 18. В атмосфере, или в воздухе, которой нас .. окружает и которым мы дышем. Карамзин 11 111. Разсеивание света атмосферою. Астр. Лаланда 415. … … Исторический словарь галлицизмов русского языка
АТМОСФЕРА — Земли (от греч. atmos пар и sphaira шар), газовая оболочка Земли, связанная с ней силой тяжести и принимающая участие в ее суточном и годовом вращении. Атмосфера. Схема строения атмосферы Земли (по Рябчикову). Масса А. ок. 5,15 10 8 кг.… … Экологический словарь
АТМОСФЕРА — (греч. atmosphaira, от atmos пар, и sphaira шар, сфера). 1) Газообразная оболочка, окружающая землю или другую планету. 2) умственная среда, в которой кто либо вращается. 3) единица, которою измеряется давление, испытываемое или производимое… … Словарь иностранных слов русского языка
атмосфера — Воздух. См. круг… Словарь русских синонимов и сходных по смыслу выражений. под. ред. Н. Абрамова, М.: Русские словари, 1999. атмосфера воздух, круг, обстановка, климат, среда, условия, микроклимат, пятый океан, фон Словарь русс … Словарь синонимов
АТМОСФЕРА — (атмосфера неправ.), атмосферы, жен. (от греч. atmos дыхание и sphaira шар). 1. только ед. Воздушная оболочка, окружающая землю (ест.). || Газообразная оболочка, окружающая некоторые планеты (астр.). Атмосфера Марса. 2. только ед. Воздух (разг.) … Толковый словарь Ушакова
АТМОСФЕРА — внесистемная единица давления. Нормальная, или физическая, атмосфера (обозначается атм.) равна 101 325 Па 1013,25 гПа 760 мм ртутного столба 10 332 мм водяного столба 1,0332 ат; техническая атмосфера (ат) равна 1 кгс/см² 735,56 мм ртутного… … Большой Энциклопедический словарь
Атмосфера — (иноск.) среда, сфера, вѣяніе (собств. окружающій насъ воздухъ, которымъ мы дышимъ). Ср. Ольга Ѳедоровна была хорошій барометръ для опредѣленія домашней атмосферы: она какъ нельзя болѣе основательно предсказывала грозу… Лѣсковъ. Захудалый родъ … Большой толково-фразеологический словарь Михельсона (оригинальная орфография)
Атмосфера — газовая оболочка Земли, состоящая, исключая воду и пыль (по объему), из азота (78,08%), кислорода (20,95%), аргона (0,93%), углекислоты (около 0,09%) и водорода, неона, гелия, криптона, ксенона и ряда др. газов (в сумме около 0,01%). Состав сухой … Геологическая энциклопедия
АТМОСФЕРА — жен. окружающий шар земной или иное небесное тело воздух, со всеми природными примесями его: испарениями, облаками и пр., мироколица, колоземица. Земная мироколица не подымается от земли и на сто верст. От густоты летней колоземицы марево в… … Толковый словарь Даля
Атмосфера теплоты и праздника – это тоже реабилитация
Кто поспорит с тем, что главная задача докторов – лечить, а пациентов – лечиться? Всё верно, но когда речь идет о маленьких пациентах, которые вместе с родителями находятся в стационаре довольно долго, очень важно создать атмосферу доброжелательности, теплоты. Проще говоря, сделать так, чтобы дети чувствовали себя детьми – веселились, развлекались, чтобы они были окружены вниманием не только знакомых им взрослых, но и других людей. Чтобы всё было как в обычной жизни, особенно под Новый год.
В отделении медицинской реабилитации Областной детской клинической больницы Ростовской области предновогодние дни, как всегда, очень насыщенные. Здесь идет обычная для стационара жизнь, с осмотрами докторов, со специальными занятиями и множеством процедур, но наряду с этим практически через день организуются предновогодние мероприятия – встречи, мастер-классы, тщательно продуманные специалистами отделения. Ведь надо сделать так, чтобы все развлечения имели явный позитивный настрой и способствовали развитию различных навыков у маленьких пациентов. Рисовать и раскрашивать – это не только развитие когнитивных способностей и мелкой моторики, но и подготовка подарков близким своими руками. На фото вы видите, с каким увлечением дети этим занимаются.
Хорошее настроение надо создать и для мамочек. Чем больше проблем, тем больше они ценят доброе и внимательное отношение, чуткость окружающих. И вот на днях, в преддверии новогодних праздников в отделении медицинской реабилитации побывала ведущий стилист и визажист агентства «Имидж» Елена Савенко.
— Елена приехала с подарками-сюрпризами для детей и с очень интересной лекцией для мамочек, — рассказывает заведующая ОМР Областной детской клинической больницы РО Татьяна Ефремова. – Она говорила о том, как с минимумом возможностей создать новогодний образ, атмосферу волшебного праздника, о том, каковы тенденции моды и макияжа в будущем году. Елена сделала важную вещь: убедительно напомнила нам всем, и мамочкам наших пациентов, и специалистам отделения, – даже сложные проблемы, связанные с заболеванием ребенка, даже напряженная работа не должны мешать нам ценить позитивные события, приятные встречи. Посмотрите на лица улыбающихся детей – в этот день им точно было гораздо лучше. Наша задача – чтобы в Новом году таких дней было много!
Возврат к списку
1. Атмосфера театра. Ликбез – localdramaqueen.moscow
Лизавета Боровикова (студентка театроведческого факультета ГИТИСа) в своей любви к театру пошла дальше и глубже зрительного зала. Приглашаем в путешествие в мир театра вместе с будущим театроведом Лизой Боровиковой. Первая остановка: “Атмосфера спектакля”
При создании спектакля, его авторы стараются воссоздать на сцене реальную жизнь людей, передавая историческую, общественную и бытовую среду. Через взаимодействие актеров между собой и с окружающей их обстановкой появляется сценическая атмосфера.
Давайте попробуем разобраться в том, что же такое атмосфера спектакля.
Само понятие «атмосфера» в театре сегодня все больше объединяется с более обширным – «энергия». Атмосфера и энергия, — феномены не только театра и искусства, это явления самой жизни. Театр работает с разноуровневыми энергиями актера и спектакля достаточно давно, об этом говорили и Станиславский, и Чехов, и Васильев. При употреблении в одном ряду таких понятий как «энергия» и «атмосфера», с последнего снимается оттенок метафоричности, театроведы сейчас признают энергетическую природу театра, но изучение феномена сегодня как никогда актуально для театроведческой науки. Однако важно отметить: атмосфера – это ощущение, которое испытывает каждый участник действия, а энергия – толчок, который исходит со сцены в зрительный зал и наоборот.
В театре многое невозможно зафиксировать материально, существуют и невидимые аспекты театрального языка. В пример можно привести психологический жест актера, о котором писал Михаил Чехов или Лосев, который писал о ритме, как о ритмической фигуре. Но очевидно, что зритель не может зафиксировать все составляющие спектакля при помощи слуха или зрения. Это самое «невидимое» и есть атмосфера. О ней впервые заговорили в начале ХХ века, как о новом качестве спектаклей Художественного театра. Вначале слово «атмосфера» употребляли в одном ряду с «настроением», но в скором времени «атмосфера» стала самостоятельной характеристикой спектакля.
Существование художественной атмосферы спектакля подтверждает и простой зрительский опыт: любой спектакль играют живые актеры, но совсем не каждый становится живым, так называемым, «атмосферным» явлением.
Обращаясь к произведениям литературы, изобразительного искусства или кино, зритель чаще всего имеет дело с атмосферой как с энергетическим следом, который остаетсяпосле завершения творчества автора. Такой феномен атмосферы как «след» хорошо знаком и в театре. С ним сталкиваются все участники спектакля, когда обращаются к пьесе, классической или современной. Далее атмосфера — как след не завершенного еще творческого процесса — существует уже в период подготовки спектакля. «Тянется» от репетиции к репетиции, потом — к премьере и дальше (заново родившись в контакте с атмосферой зрительного зала) — от представления к представлению. «Оседает» на декорациях, предметах реквизита, костюмах. Остается как след в душах самих актеров.
И все же именно на самом спектакле, когда его играют на публике, в наибольшей степени проявляется специфика театра и театральной атмосферы: она рождается непосредственно в действии спектакля и — в творчестве многих авторов, актеров и зрителей.
Само по себе прирастание энергии в процессе творчества может быть характерно не только для театра, но и для любого из видов искусств. Тем не менее одновременное — здесь и сейчас, на спектакле — творчество многих людей, актеров и зрителей, способно придать этому явлению особое качество: оно многократно усиливает интенсивность энергетических процессов. Этот феномен, знакомый каждому актеруи зрителю на собственном опыте, действительно можно считать спецификой театра — и поэтому театральное искусство не без основания называют самым атмосферным среди других искусств.
Феномен атмосферы на протяжении десятилетий было принято связывать со спектаклями одного типа театра (психологического) — но постепенно среди театроведов утвердилось представление об атмосфере как неотъемлемой составляющей сценического образа в каждом спектакле.
В завершении хочется отметить, что атмосфера – это душа спектакля, которая каждому зрителю открывается с разных сторон. Напоследок хочу привести несколько примеров спектаклей с богатой, на мой взгляд, атмосферой:
Театр им. Вахтангова «Евгений Онегин» реж. Римас Туминас
БДТ им. Товстоногова «Три сестры» реж. Владимир Панков
Театр кукол «Ульгэр», Улан-Удэ «И звали его Домино» реж. Яна Тумина
Театр им. Маяковского «Русский роман» реж. Миндаугас Карбаускис
при работе над текстом использовались следующие материалы:
«Введение в театроведение» под редакцией Ю. М. Барбоя Статья «Атмосфера спектакля» (И.И.Бойкова)
: Технологии и медиа :: РБК
«Мы начали регистрировать хлороводород в северном и южном полушариях только после начала глобальной пылевой бури, — рассказал член-корреспондент РАН и научный руководитель эксперимента ACS Олег Кораблев. — Скорее всего, он уже был в атмосфере, и его постепенно «разносила» атмосферная циркуляция. Позже, во время спада глобальной бури, мы также наблюдали HCl, в том числе в средних широтах».
После окончания второй пылевой бури концентрация HCl начала постепенно снижаться. В «Роскосмосе» отметили, что появление хлороводорода соответствует прохождению Марсом перигелия — ближайшей к Солнцу точки орбиты.
Читайте на РБК Pro
«Это первый случай регистрации галогенового газа в атмосфере Марса, и он — свидетель совершенно нового химического цикла, который нам предстоит понять», — пояснил профессор Оксфордского университета Кевин Олсен, участвующий в исследованиях.
Сейчас ученым предстоит понять, откуда берется хлороводород и куда он исчезает после пылевых бурь. В качестве гипотезы появления вещества выдвигаются вулканические процессы, однако пока что не удалось найти связь между всплесками появления HCl и сейсмоактивностью на Марсе. Кроме того, ученые не исключают, что ответ на вопрос в буквальном смысле «лежит на поверхности» планеты, поскольку хлороводород появляется только в период пылевых бурь.
«Это очень малая примесь, но она помогает исследовать эволюцию атмосферы, как она себя ведет, какими источниками она пользуется. В то же время это очень точно показывает уровень нашей космической техники: Институт космических исследований сделал прекрасный инфракрасный спектрометр, который позволяет очень малые примеси в атмосферах планет определять», — сказал РБК научный сотрудник Астрономического института им. Штернберга Владимир Сурдин.
«Это нестабильный продукт жизнедеятельности, поэтому одна из возможностей — это биогенное происхождение, но это бабушка надвое сказала, надо разбираться, там и метан обнаруживали. Вообще, хлороводород обнаруживается во многих атмосферах планет. Вот недавно была история с атмосферой Венеры — там действительно было серьезное открытие. Есть на Юпитере и Сатурне, и вообще не факт, что он не связан с биогенной деятельностью на Юпитере и Сатурне, потому что там есть места, где комнатная температура и жидкая вода», — сказал РБК доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник НИИЯФ МГУ Александр Панов.
В ноябре прошлого года американские ученые связали пылевые бури с исчезновением воды на Марсе. Они пришли к выводу, что бури буквально выдувают воду с поверхности планеты в верхние слои атмосферы, после чего она уходит в космос.
Атмосфера Земли: строение, оптика и современные исследования
Стенограмма выступления. Лекцию читал Олег Угольников, к.ф.-м.н., старший научный сотрудник Института космических исследований РАН
Добрый день! Я хочу представить лекцию на тему «Атмосфера Земли. Строение и оптика». Вопрос атмосферы Земли интересен всем. Он интересен обычным людям, потому что мы живём в атмосфере, мы ею дышим и мы всецело зависим от того, что в атмосфере происходит. Он интересен, конечно же, и учёным. И учёным не только в области непосредственно геофизики и физики Земли, но и астрономам тоже. Потому что, несмотря на то, что у нас началась активная эпоха астрономических исследований космоса, всё равно крупнейшие телескопы находятся на поверхности Земли. Раз так, то все свойства излучения далёких небесных объектов, которые мы регистрируем в телескопы, на них атмосфера, так или иначе, влияет, искажает эти свойства. И для того, чтобы получить правильную информацию, собственно, самих небесных объектов, нужно знать о том, что с их излучением делает атмосфера. Не только знать, но и, по возможности, исправлять, учиться исправлять даже в реальном времени. Вот в настоящее время все новейшие крупные телескопы оснащаются системами активно адаптированной оптики, которая позволяет значительное количество атмосферных помех исправлять непосредственно во время наблюдений. Атмосферами обладают все планеты Солнечной системы, кроме Меркурия. Но атмосфера планеты Земля существенно отличается от атмосфер всех остальных планет. Отличается гораздо больше, чем различия между другими атмосферами. И связано это, прежде всего, с тем, что наша планета обитаема. И необходимость поддержания жизни накладывает на атмосферу очень большие требования, которым она должна соответствовать для того, чтобы мы с вами могли жить, могли встречаться, могли видеться в этом зале.
Химические свойства очень сложны и они зависят и от высоты, и от сезона, и т.д. Но комбинация различных составляющих атмосферных, в том числе и ядовитых, то есть тех, которыми непосредственно дышать нельзя, но они всё равно в атмосфере есть на разных высотах, так вот эта комбинация оптимальна для того, чтобы на поверхности Земли или недалеко от поверхности Земли могла существовать жизнь. Тут, конечно, можно спорить, что первично, что вторично. То есть мы с вами живём, потому что атмосфера такая хорошая или, наоборот, атмосфера такая хорошая, потому что мы с вами живём, но факт есть факт. Это свойство, действительно, удивительное и только несколько характерных примеров того, насколько в атмосфере всё хорошо подогнано для нас с вами, дальше в этой лекции будут встречаться. И, главное, атмосфера ещё обладает химической и динамической стабильностью. То есть если взять её в том состоянии, в котором она была из этого состояния её слегка вывести, например, изменить содержание какого-то газа, изменить температуру и т.д., то через какое-то время атмосфера вновь вернётся в нужное, оптимальное для нас, состояние. Здесь, конечно, нужно оговориться о том, что речь идёт о небольшом импульсе, о небольшом движении атмосферы из такого состояния. И, к сожалению, сейчас человек уже забывает о слове «небольшом» и происходят те процессы в атмосфере, на которые она среагировать не успевает, и поэтому идут вековые изменения различных атмосферных параметров.
Вот самое характерное свойство атмосферы. Её оптическая прозрачность. Известно, что свет – это лишь небольшая часть электромагнитного спектра, есть и другие типы излучения: инфракрасное, ультрафиолетовое, радио, и т.д. Так вот, наша атмосфера для большей части электромагнитного спектра непрозрачна. Но она прозрачна как раз там, где ей нужно быть прозрачной. Как раз там, где максимум своего излучения отправляет в космическое пространство Солнце, то есть в видимом диапазоне. Тем самым она не мешает солнечному теплу доходить до нас с вами, согревать нас с вами. Но в то же время атмосфера блокирует всё то излучение Солнца, которое может представлять для нас опасность. То есть она аккуратненько оставляет в спектре Солнца только те частоты, которые нам с вами нужны. Химический состав, тепловые условия так же оптимальны для дыхания и поддержания жизни. Хотя на самом деле это кажется нам понятным и естественным. Но вопрос не столь простой, как мы сейчас с вами в этом сможем убедиться. Вот давайте внимательно посмотрим на тепловой баланс атмосферы. То есть от чего зависит, собственно говоря, температура атмосферного газа на различных высотах. В том числе и приземного, там, где мы с вами находимся. Когда мы говорим о температуре, нам надо сказать, что является источником энергии для атмосферы. Он, в общем-то, один. Все остальные даёт достаточно маленький вклад по сравнению с этим, по крайней мере, для приземных слоёв. Это излучение Солнца. Излучение нашей с вами звезды, которая, собственно, и согревает Землю вместе с атмосферой. Химический состав атмосферы, по крайней мере, в приземных слоях, он хорошо известен, школьники его знают. На 78% по массе атмосферы состоит из молекулярного азота, химическая формула N2, на 21% — из молекулярного кислорода. Это, собственно, тот газ, который нам необходим для дыхания О2. На 1% — из аргона и других инертных и, как ещё называют, благородных газов.
Вот если мы с вами сложим 78, 21 и 1, то получим в сумме 100. Это значит, что вот эти три газа составляют подавляющую часть атмосферного воздуха, и примесь всех остальных газов обычно исчисляется десятыми долями процентов, то есть очень и очень мало. Казалось бы, именно эти три газа и должны играть основную роль в поддержании теплового баланса атмосферы. Но есть две важных детали. Азот, кислород и аргон почти не взаимодействуют с солнечным излучением, доходящим до высот от нуля до 90 километров. То есть для того излучения, которое в эти слои атмосферы попадает, вот для этого излучения данные три газа совершенно прозрачны. Ну, оговоримся, что у кислорода, конечно, есть полосы поглощения в красной области спектра, но они не существенно влияют на общую картину. Дальше. Азот, кислород и аргон почти не взаимодействуют с инфракрасным излучением, которое уже назад Земля отправляет в космическое пространство. Естественно это должно делать любое тело, нагретое до определённой температуры. Вот с теми температурами, которые есть у нас на Земле, основное излучение попадает на инфракрасную область спектра. Но там тоже эти три газа оказываются прозрачными. Получается, что они никак в переработке солнечной энергии практически не задействованы. И вся эта сложная, необходимая нам, задача переработки солнечной радиации, оказывается на плечах других газов, которых совсем-совсем мало. И чтобы проиллюстрировать такой, на первый взгляд парадоксальный эффект, давайте проведём с вами мысленно эксперимент. В реальности эксперимент, к счастью, провести невозможно. Но вот представим себе, что вдруг в атмосфере осталось 78% азота, 21% кислорода, 1% аргона. Всё остальное исчезло. Вот так получилось. Казалось бы, ну, что меняется? 99,9% состава атмосферы остались без изменения. Кислород остался, дышать можно. Вот давайте представим, как будет выглядеть поверхность Земли в этом случае.
Это, конечно, очень сложно сделать, поскольку, я повторюсь, в реальности такой эксперимент провести нельзя, но если напрячь фантазию, получится вот что-то такое. Атмосфера: кислород, азот и аргон. Во-первых, поверхность Земли будет подвергаться мощному потоку ультрафиолетовой радиации Солнца. Настолько сильному, что существовать на поверхности такой планеты нам с вами будет просто невозможно. А, во-вторых, средняя температура на поверхности Земли составит -20 градусов. Это совсем непохоже на ту жаркую майскую погоду, которая сейчас у нас с вами за окном. Мы ведь сделали совсем немного. Мы убрали из атмосферы газы, которых там, по идее, было очень и очень мало. Почему такой мощный эффект? Ответ на этот вопрос состоит уже в, знакомом вами, парниковом эффекте. Именно он позволяет средней температуре на поверхности Земли иметь не знак «минус», а иметь уверенный знак «плюс». В чём состоит парниковый эффект? Допустим, у нас в атмосфере появился слой каких-то газов. Он может быть вблизи Земли или на какой-то высоте, прозрачный для солнечного излучения, так же, как азот, кислород и аргон и, соответственно, не мешает ему доходить до поверхности Земли, согревать нас. Но они, эти газы непрозрачны для инфракрасного излучения Земли. То есть отток энергии от нашей планеты обратно в космическое пространство эти газы блокируют. Тогда поверхность начнёт нагреваться. С чем можно сравнить слой парниковых газов? Ну, с обычным одеялом. Ведь когда вы ложитесь спать, укрываетесь одеялом, вам становится теплее. Но в одеяле собственных источников энергии нет. Почему же оно вас согревает? Просто потому, что оно не даёт вашему собственному теплу от вас далеко уходить. Вот роль такого одеяла и играют парниковые газы.
Парниковых газов мало, 10-е доли процента, но их оказывается достаточно для того, чтобы температура на поверхности Земли существенно возросла. Главным парниковым газом является двуокись углерода СО2. Это газ, который мы и все живые организмы выдыхают в процессе своей жизнедеятельности. Вот здесь, справа, показан кусочек спектра излучения Земли в космическое пространство. То есть если бы мы имели инфракрасный спектрограф, мы посмотрели бы из космоса на Землю. И вот верхняя пунктирная линия – это какой была бы Земля, если бы парникового эффекта не было. А реальное измерение, вот они представлены графики. Вы видите, насколько сильно парниковый газ даёт такую мощную полосу, уменьшает отток излучения от нашей с вами планеты. Ну, конечно, другие газы тоже играют некоторую роль, например, озон, метан и т.д. Но вот эта полоса с длинной волны порядка 15 микрон, она основная для формирования парникового эффекта. С этой полосой мы, кстати, ещё встретимся по ходу этой лекции. И при нормальном содержании парниковых газов, таким, каким оно должно быть на нашей с вами атмосфере, тепловой эффект, то есть выигрыш в температуре, составляет 35 градусов. И средняя температура у нас не -20,а +15. А парниковых газов очень мало. Теперь можно представить, что будет, если их станет больше. И это не пустая фантазия. Известно, что содержание углекислого газа в последние десятилетия на Земле быстро достаточно возрастает. Вот перед вами график. Мы видим, что за 50 лет углекислого газа стало больше на четверть. А раз это такой активный парниковый газ, то, естественно, увеличение его содержания будет вызывать потепление на нашей планете. И такие события, как лето 2010-го года в Москве, вот в Подмосковье сделана фотография, всё окутано дымом. А также то, что у нас погода постоянно бьёт температурные рекорды и последние два температурных рекорда были установлены позавчера и вчера в Москве и, возможно, сегодня тоже будет. А вот температурные рекорды со знаком «минус» в Московском регионе уже, по-моему, не побиваются много десятилетий. Всё это говорит о том, что средняя температура и у нас здесь, и вообще на Земле растёт и, конечно, это повод задуматься о том, как эти процессы нужно приостановить.
Другой газ, очень активный, который формирует, фактически, всё, что мы называем с вами климатом – это водяной пар Н2О. Это один из самых изменчивых компонентов в нижней атмосфере Земли. Его содержание очень редко доходит до 1%. Но 1% водяного пара – это страшно влажный воздух. Обычно это тоже доля процента, то есть, в общем-то, мало. Но именно водяной пар ответственен за такие события у нас с вами, как гроза, которая, так понимаю, уже сейчас должна начаться у нас за окнами, появление смерчей, ураганов и всего этого уже в более крупном планетарном масштабе, циклонов. Активных образований в атмосфере, характеризуемых достаточно большими скоростями, большой энергетикой. Вот откуда берётся в нашей, вроде как спокойной атмосфере вот такая энергия? Где эти все природные катаклизмы черпают энергию? Ответ очень простой. Черпают они её в водяном паре. Водяной пар – это очень интересный компонент, который в наших с вами условиях может быть как жидкостью так и газом. Кстати, когда мы говорим о верхней атмосфере, то и на неё водяной пар, находящийся у поверхности Земли, может действовать посредством передачи акустико-гравитационных волн. Вот здесь на фотографии ночное ясное небо, но недалеко от грозового фронта. Даже видны спрайты – это разряды в верхней атмосфере Земли. А всё свечение ночного неба мы, тут, не знаю, насколько хорошо это видно, имеет структуру таких волн. Это, как раз, следствие передачи энергии от нижних слоёв атмосферы в верхние посредством вот этих волновых процессов.
Водяной пар не просто может переходить в жидкое состояние в атмосферных условиях. Собственно, другие газы при наших температурах, которые у нас есть, этого не могут делать. Кроме этого, водяной пар характеризуется очень большой удельной теплотой парообразования. Больше 2-х миллионов Джоулей на килограмм. То есть, чтобы килограмм воды, литр воды превратить в пар, нужна энергия больше 2-х миллионов Джоулей. А когда этот самый килограмм водяного пара вновь превращается в жидкость, то, в соответствии с законом сохранения энергии, эти два мегаджоуля возвращаются назад. А так как водяной пар в атмосфере конденсируется, испаряется на разных высотах, то есть испаряется-то он у поверхности, а конденсируется уже на больших высотах. За счёт этого и происходит передача энергии на большие высоты атмосферы и там конденсация водяного пара, образование облачности и играет роль источника энергии для формирования грозовых облаков, циклонов, и т.д. Вот примерно такая схема. И вот фотография такой, такого грозового облака над Москвой сделана три года назад. И вот сегодня, когда я шёл сюда, очень похожую картинку я видел, буквально, на небе. Так что вполне возможно гроза в Москве уже идёт.
Всем хорошо известно, что температура в атмосфере с высотой уменьшается. Когда вы взлетаете на самолёте, достигаете высоты, скажем, в 10 тысяч метров, вам сообщают температуру за бортом, скажем, -50 градусов. Это может удивлять. Особенно, если вы каких-нибудь полчаса назад взлетели с какого-нибудь тёплого пляжа, из тёплой страны, где температура, скажем, +25 или +30. Почему температура уменьшается с высотой? Это естественное свойство газа, находящегося в поле тяжести. Ну, в данном случае, в поле тяжести Земли. Вот представим, что у нас есть некий объём воздуха, который мы условно изобразим в виде воздушного шарика. Вот у нас какой-то такой был. И пусть в силу каких-то причин, не важно каких, этот шарик, то есть этот объём воздуха поднялся на большую высоту, ну, попал в какой-то восходящий поток. Если этот объём воздуха не успевает обменяться энергией с окружающими воздушными ячейками, а это так в тропосфере, то он расширяется, при расширении он, естественно, совершает работу. А где ему взять энергию на эту работу? Только из своей собственной внутренней энергии. И совершая работу, просто по законам термодинамики, этот воздух должен охлаждаться и поэтому наверху, расширившись, воздух станет более холодным. Для сухой атмосферы, лишённой водяного пара, величина температурного градиента, на самом деле, очень большая – 10 градусов на километр. То есть при увеличении высоты на километр на 10 градусов становится холоднее. В реальной атмосфере, где есть водяной пар температурный градиент существенно меньше, порядка 5-6-ти градусов на километр. Почему? Опять же, мы вернёмся к нашему воздушному шарику и предположим, что кроме воздуха там было небольшое количество водного пара. То есть то, что есть в реальной атмосфере. Когда шарик начнёт подниматься, охлаждаться, водяной пар будет конденсироваться и превращаться в маленькие капельки воды. При этом, естественно, выделяется энергия. То, что у водяного пара большая удельная теплота парообразования я уже говорил, и эта энергия пойдёт на нагрев воздуха и тем самым замедлит уменьшение температуры.
То есть мы видим, что величина температурного градиента существенно зависит от влажности. А вот теперь представьте: у вас есть область влажного воздуха, область сухого воздуха. Вроде как у поверхности Земли они имеют одну и ту же температуру, значит, на какой-то высоте у вас появится достаточно большая разница температур. Разница температур, значит, разница давлений, значит, ветер, значит, опять же, возможность для наступления разных погодных катаклизмов. Весь нижний слой атмосферы, где температура уменьшается с высотой, называется тропосферой. То есть научное определение тропосферы, как нижнего слоя атмосферы, это не слой до какой-то определённой высоты, скажем там, до 10-ти, до 15-ти километров, а тот самый слой, где температура уменьшается с высотой, то есть пока температура не достигнет минимума. И высота тропосферы оказывается разной для разных широт. И вот верхняя граница тропосферы, она называется тропопаузой. В полярных областях Земли она ниже, попадает в высоту порядка 10-ти километров, а в тропических областях выше. И в тропопаузе падение температуры с высотой останавливается на уровне примерно -60 градусов Цельсия, то есть 220 Кельвина. Пока у нас температура с высотой уменьшается, у нас есть возможность для появления восходящих конвективных потоков воздуха, а если падение температуры останавливается, значит, конвекция продолжаться не может и вот эти самые структуры, в том числе и облачные структуры, дальше уже подниматься не могут. Вот мы прямо здесь видим облако, как будто бы вот оно расширяется и упёрлось в такую невидимую стенку. И эта стенка очень часто как раз совпадает с тропопаузой, верхней границей тропосферы.
Ну, и вот, собственно, фотография, которую я вам недавно показывал, облако тоже имеет примерно такую же форму, как её ещё называют, наковальня. Выше начинается следующий слой атмосферы Земли, который называется стратосфера. Обычно он занимает область высот от 15-ти до 50-ти километров и характеризуется тем, в нём температура увеличивается с высотой. Всё наоборот. Ну, казалось бы, мы с вами рассматривали ситуацию, рисовали условные воздушные шарики и выяснили, что нормальное свойство для атмосферного газа в поле тяжести – это его охлаждение с высотой. С чего это вдруг температура начинает увеличиваться? Это могло бы иметь место, если бы в стратосфере был какой-то свой источник тепла, который бы это увеличение температуры и обеспечивал. Но на самом деле в стратосфере источников тепла каких-то особенных нет. Энергия, как и в других слоях атмосферы, приходит от Солнца. Откуда же берётся энергия? Она может появиться, если появится какая-то субстанция, которая будет эффективно поглощать солнечное излучение. Субстанция, которой нет в тропосфере, соответственно, тропосферу она нагревать не может, а в стратосфере она появляется. Непрозрачная, в отличие от азота, кислорода и аргона. Она может поглощать солнечное излучение. И такая субстанция в стратосфере, действительно, есть, она вам хорошо известна – это газ озон. Его химическая формула О3, то есть молекула озона состоит из 3-х атомов кислорода. Почему озон появляется именно на больших высотах? На самом деле, нам очень сильно повезло, что это так. Потому что озон это газ ядовитый. Если бы озон можно было бы пустить, скажем, в эту комнату, то ничего хорошего с нами бы не произошло. Но выше он появляется потому, что до этих высот доходит рентгеновское излучение Солнца. Солнце вроде как не особо сильно излучает в рентгене, но достаточно для того, чтобы наделать нам много бед, если бы это рентгеновское излучение доходило до поверхности планеты. Но оно поглощается молекулярным кислородом в ходе химической реакции, которая тут перед вами, и рентгеновский квант, как квант очень активный, энергичный, молекулы кислорода разбивает на два атома: О и О.
В последствии они могут снова встретиться, объединиться вновь в молекулу, но если произойдёт вот такой процесс, атом кислорода, молекула кислорода и ещё какая-то частица, ещё какая-то молекула, которая играет роль катализатора, в этом случае образуется озон, и озон защищает нас от ультрафиолетового излучения Солнца. Посмотрите, какая ситуация. Ультрафиолетовое излучение для нас опасно. Нам нужно от него защититься и для этого есть озон. Но озон ядовитый газ, поэтому защищаться от ультрафиолета прямо здесь тоже нам не годится. Поэтому озоновый слой появляется на высоте достаточно большой. А для этого используется другое, вредное для нас, излучение Солнца, теперь уже рентгеновское, которое там же и поглощается. Вот как, действительно, для нас всё аккуратно рассчитала атмосфера. В результате мы здесь не имеем ни рентгеновского излучения Солнца, ни ультрафиолетового излучения Солнца, ни озона и избавлены от всех вредных факторов. Много ли озона в атмосфере? На самом деле очень мало. Если бы мы могли собрать весь стратосферный озон и притянуть его к поверхности Земли, и создать из него слой при нормальной температуре и давлении, то мы бы получили слой толщиной в 3-4 миллиметра или 300-400 единиц Добсона. Это специфическая единица, в которых измеряется общее содержание озона в атмосфере и 1 единица Добсона – это 0,01 мм слоя озона. То есть такой слой не дотянулся нам даже до верхней части подошвы ноги. А в реальности этот озон разбросан по достаточно большому диапазону высот по всей стратосфере, то есть толщина порядка 35-ти километров.
То есть получается, что даже там озон это крайне малая примесь, порядка 0,001 доли процента. И хватит ли такого озона для того, чтобы останавливать солнечный ультрафиолет? На самом деле хватит. Вот этого содержания озона оказывается достаточно, чтобы поток ультрафиолетового излучения от Солнца, если оно находится в зените, на длине волны 3000 ангстрем, ещё не самый вредный для нас ультрафиолет, уменьшается в 13 раз, а вот более опасный ультрафиолет блокируется полностью. Вот посмотрите. На длине волны 2,5 тысячи ангстрем слой озона уменьшает поток ультрафиолетового излучения от Солнца в 10 в 35-й степени раз. Это единица и 35 нулей. При таком-то вроде маленьком содержании. Вот, пожалуйста, углекислый газ – его мало. А как он с температурой нашей обходится. А озон? Которого совсем мало. В результате блокирует весь солнечный ультрафиолет. У озона есть несколько полос поглощения, они названы по именам учёных, которые их открыли. Озон поглощает и видимые области спектра, по полосе Шаппюи. Ну, это полосы достаточно слабые. То есть для Солнца, находящегося в зените, озон уменьшит его поток примерно на 3-4%. А вот полосы Хегенса и полосы Хартли гораздо более сильные.
Обратите внимание, что по оси ординат здесь логарифмический масштаб и разница между верхом и низом это 8 порядков. И полосы Хегенса, это резкая стена, где начинается поглощение озоном. Её край совпадает как раз с краем полос поглощения ультрафиолета молекулы ДНК. То есть всё то, не поглотил озон, началось бы поглощение нами с вами, нашими молекулами и, естественно, сопровождалось бы их разрушением. То есть полосы Хегенса поглощают, опасный для нас, ультрафиолет, но не поглощают сравнительно безопасный. Поэтому загорать на Солнце, по крайней мере, более менее реальное время мы всё-таки можем. Вот мы видим, что ультрафиолет мягкий УФ-А, который, собственно, вызывает загар на коже, он доходит до поверхности Земли, но несколько ослабленным.
А вот более энергичный ультрафиолет уже до поверхности Земли практически не доходит. А самый энергичный ультрафиолет задерживается уже в верхней части озонового слоя, в стратосфере. А вся та энергия солнечного ультрафиолетового излучения, которое, собственно, задерживается озоном, в конце концов, превращается в тепло и это тепло остаётся в стратосфере. Вот за счёт этого и появляется источник нагрева стратосферного газа, и температура с высотой начинает возрастать. Вот перед вами график изменения температуры на высотах от нуля до сорока километров. Сначала в тропосфере температура падает, потом она более-менее постоянная и дальше выходит на уровень порядка нуля градусов. То есть температура примерно такая же, как и у поверхности Земли. Но стратосфера состоит не только из газа. Там могут встретиться и аэрозольные, облачные частицы. Конечно, это происходит гораздо реже, чем в нижних слоях атмосферы, где, собственно, облачность это совершенно нормальное явление. Для того, чтобы образовалось облако, состоящее из воды, то есть из водяного льда, нужна очень низкая температура. Потому что в стратосфере давление очень маленькое и вода легко испаряется. И такие низкие температуры, при которых, возможно, было бы в стратосфере появиться облачности, это температура порядка -80-ти градусов, то есть ниже, чем обычно в районе тропопаузы. Вот такие температуры появляются в полярных широтах и в этом случае можно наблюдать в сумерки такое красивое явление, как перламутровые облака. Вот оно перед вами, снятое в Мурманске, переливаются разными цветами. Днём перламутровые облака не видны. Просто потому, что они очень разреженные, очень слабые и теряются на фоне дневного неба. И только в сумерки, когда нижняя часть атмосферы у вас уже погружена в тень Земли и Солнцем не освещается, а вот верхняя часть атмосферы ещё освещена лучами Солнца, могут появиться перламутровые облака.
Вот, кстати, эта схема показывает хорошую эффективность сумеречных исследований для изучения верхних слоёв атмосферы. К сумеречному методу, я сам им занимаюсь, я ещё несколько раз по ходу этой лекции вернусь. Перламутровые облака, обычно в научной литературе они называются «полярные стратосферные облака», это мощные передвижные химические лаборатории стратосферы. Они состоят не только из воды. В их состав входит много самых разных соединений: хлороводород, азотная кислота, и т.д. А на поверхности капелек облаков химические реакции идут значительно быстрее, чем в газовой среде. И поэтому перламутровые облака, хотя они очень разреженные, и в общем-то не так часто появляются, они оказывают существенное влияние на химию атмосферы. Вот один из тех процессов, которые могут происходить, я вам покажу. Под действием ультрафиолетового излучения Солнца, которое до стратосферы всё-таки в каких-то количествах доходит, происходит распад этих молекул и в результате появляется атомарный хлор. Атомарный хлор реагирует с озоном и образуется оксид хлора, а потом оксид хлора реагирует с атомарным кислородом. Вот в ходе этих двух реакций у нас, если вы заметите, хлор, как был, так и остался, он никуда не делся, а вот молекула озона погибает. Потом, после этого цикла, этот самый атом хлора может ещё раз разрушить молекулу озона, ещё раз и ещё раз. И атомы хлора, так же, как и молекулы окиси азота, они оказываются долго живущими, и один атом может уничтожить, по современным оценкам, до десятка миллионов молекул озона. И поэтому, хотя хлора в атмосфере существенно меньше, чем озона, несравнимо меньше, но выброса галогеносодержащих соединений, в частности, фреона в конце 20-го века, именно из-за таких каталитических реакций, оказался большой проблемой для озонового слоя. И выбросы фреона считаются одной из причин появления озоновой дыры именно благодаря вот таким реакциям.
Но был принят Монреальский протокол. Выбросы галогеносодержащих веществ вроде как ограничили, но пока о восстановлении озонового слоя речь ещё не идёт. Речь идёт о том, что темпы разрушения озона уменьшились, то есть такого быстрого разрушения, как раньше, не было. И вот перед вами пример. Карта распределения общего количества озона в декабре 2011-го года и вот она, озоновая дыра, над Антарктидой, которая как раз во второй половине года обычно проявляет себя сильнее всего.
Другие химические процессы начинаются в стратосфере после мощных вулканических извержений, в том случае, если вулканические выбросы пробивают тропопаузу и попадают в стратосферу. Вообще, вулканы очень сильно влияют на оптические свойства атмосферы. В нижних слоях, понятно, в тропосфере, туда выбрасывается вулканическая пыль, пепел. Это всё может привести к уменьшению средней температуры на поверхности Земли, просто потому что они задерживают солнечный свет. А выше происходит химическое загрязнение. В состав вулканических выбросов входит сернистый газ СО2. Это газ хорошо всем известен. Известно, что в нижних слоях атмосферы он химически инертен и мало вступает в химические реакции. Совершенно другое дело, если этот газ попадает в стратосферу. Там он встречается с активными окислителями: атомарный кислород, озон, ОН. Образуются различные промежуточные продукты и, в конечном итоге, серная кислота, тоже вам хорошо известная. А вот серная кислота, в отличие от воды, спокойно конденсируется в капельки даже просто в стратосферных условиях. И так образуется сульфатная аэрозоль. То есть примерно то же самое, что мы наблюдаем в атмосфере Венеры. Только, к счастью для нас, в существенно меньшем количестве.
И вот перед вами график, диаграмма появления облака сернистого газа после извержения вулкана Пинатубо в 1991-м году. Пока что это самое сильное извержение вулкана за последние десятилетия. И время жизни серной кислоты и сульфатных аэрозолей в стратосфере составляет несколько лет. То есть сульфатная аэрозоль достаточно надолго там задерживается. Аэрозоль в стратосфере, если уж он появляется, он проявляет себя сравнительно мутным видом неба, особенно в период сумерек, когда стратосфера играет основную роль, а тропосфера Солнцем не освещена. Ну, и можно регистрировать уменьшение поляризации фона сумеречного неба. Так как фон сумеречного неба у нас представлен, прежде всего, рассеянным светом, он сильно поляризованным, особенно если воздух чистый. А вот если у нас в стратосферу попадают какие-то пылевые частицы, то рассеивая солнечный свет, они вносят свой вклад и поляризация уменьшается. И вот наша группа зафиксировала уменьшение поляризации фона неба, как раз, когда рассеяние происходило на высоте 20 километров в декабре 2006-го года. Вот видно это уменьшение по сравнению с декабрём 2002-го года. И это уменьшение было связано со сравнительно несильным, ну, по сравнению с Пинатубо, извержением вулкана Рабаул в октябре 2006-го года. Вулкан Рабаул находится в Индонезии, а наблюдения проводились через два месяца в Крыму. Очень далеко. И, тем не менее, вот появление этого сульфатного аэрозоля тоже можно зафиксировать.
Верхней границей стратосферы является стратопауза. Высота 50 километров, температура порядка нуля. Дальше относительный вклад озона, конечно, озон там есть, но он начинает уменьшаться. Причём уменьшаться достаточно быстро. Почему? Вспомним, что озон образуется вот в этой химической реакции. Химическая реакция требует, чтобы сразу три частицы встретились вместе в какой-то одной точке пространства. Молекула кислорода, атом кислорода и ещё какая-то частица. И вероятность такой тройной реакции очень сильно зависит от плотности. Если плотность низкая, то такой процесс маловероятен. В результате образование озона резко уменьшается, его относительная плотность тоже уменьшается и пропадает дополнительный источник тепла. Солнечный ультрафиолет на этих высотах уже, по крайней мере, ультрафиолет, который поглощается озоном здесь, он свободно проходит, потому что озона мало. И температура в полном соответствии с законом всемирного тяготения, на самом деле, вновь начинает уменьшаться с высотой. Мы попадаем в следующий слой атмосферы. Слой очень интересный и слой наименее изученный. Он называется мезосфера. «Мезо» по латыни – среднее, что-то такое, находящееся посередине. И, действительно, это слой, который отделяет низкие плотные слои атмосферы, характерные для нас, привычные нам, от уже космического пространства. Почему мезосферу сложно изучать? А потому что в неё очень сложно попасть. В неё невозможно на длительное время доставить измерительный прибор, который дал бы нам информацию об её составе. Для искусственных спутников Земли мезосфера это слишком низкий слой. Они не могут летать в мезосфере, потому что плотность там высока для того, чтобы спутники стали тормозиться и, в конце концов, упали.
С другой стороны, самолёты, они летают, наоборот, слишком низко, в мезосферу тоже попасть не могут. Летать на крыльях по мезосфере нельзя. И в результате американцы, которые любят, даже в научной литературе, давать всякие фразеологические названия разным объектам, мезосферу часто называют «игноросферой». Это слой атмосферы, который игнорирует наши попытки туда попасть и каким-то образом её изучить. И поэтому долгое время количество информации о мезосфере, действительно, было очень небольшим. Температура там, действительно, падает и падает достаточно быстро и верхние слои мезосферы оказываются самыми холодными слоями атмосферы Земли. Но что интересно, этот температурный минимум, который имеет место в верхней мезосфере на высотах порядка 80-ти километров, у него оказалась совершенно необычная сезонная зависимость. Вот на этом графике, взятом из работы Марша в 98-м году, показана просто зависимость температуры с высотой в определённый день января на разных широтах. Вот, соответственно, здесь у нас приземный воздух. Вот у нас тропопауза, минимум температуры. Вот стратосфера, вот стратопауза. Это январь, поэтому в северных широтах у нас зима, а в южных широтах у нас лето. Всё вроде естественно. Но посмотрите – зимой у нас мезосфера, мезопауза охлаждается до 230-ти Кельвинов, то есть до -40 градусов. А вот летом температура падает до -130-ти градусов по Цельсию. 140 Кельвинов. Это самое холодное местно не только атмосферы, это самое холодное место вообще Земли и всего пространства, связанного с Землёй. И получается, что холоднее всего в мезосфере летом. А ведь такие высокие слои атмосферы, высота 80 км, они в летние месяцы непрерывно освещены Солнцем. Даже когда у поверхности Земли ночь, всё равно высокие слои Солнце подсвечивает. Несмотря на это температура там оказывается просто рекордно низкой. И долгое время не удавалось понять, почему.
И если мы просто рассматриваем Землю в поле излучения Солнца, и посчитаем соответствующую модель, то мы этого минимума температур просто не получим. Кто оказался виноват в таком понижении температуры? На самом деле, если уж подходить к источнику, то водяной пар и находящийся здесь, у поверхности Земли, на высотах, скажем, порядка 1-2-х километров. Когда я вам рассказывал о циклонах, о различных энергичных катаклизмах, которые происходят здесь, я упомянул об акустико-гравитационных волнах, которые из этих циклонов распространяются, в том числе, и вверх. Плотности в мезосфере ниже и поэтому амплитуда этих волн в верхних слоях увеличивается. И эти волны там начинают существенно влиять на всю динамику атмосферного вещества. И картина зональных ветров, то есть ветра, дующие вдоль параллелей, вот, в такую стройную и достаточно понятную, которая должна была наблюдаться в мезосфере просто под действием излучения Солнца, эти волны вносят существенные коррективы. Появляется область летней полярной мезосферы, где ветры начинают дуть в другую сторону. Это сказывается на общей циркуляции воздуха. Он движется не только вдоль параллелей, но и вдоль меридианов и движется вот по такой траектории. То есть в зимнем полушарии он опускается вниз, а в летнем он поднимается вверх. Вспомним воздушные шарики. Поднимаясь вверх, воздух сильно выхолаживается. И вот за счёт этого адиабатического выхолаживания здесь, несмотря на постоянное излучение Солнца, не уходящее под горизонт, температура существенно уменьшается.
А в зимней мезосфере, казалось бы там Солнца нет, там вообще даже источника энергии прямого нет, но там химические реакции, причём с участием малых составляющих, которых там очень мало: озон, атомарный водород. Вот энергии, выделяемой при этих реакциях, оказывается достаточной для того, чтобы поддерживать достаточно высокую температуру. Опять мы видим, что малые газовые составляющие переворачивают всё вверх дном и у нас зимой, оказывается, намного теплее, чем летом на высотах порядка 80-ти километров.
В мае и в летние месяцы на широтах вот типичных для Средней полосы России, в том числе и в Москве, ночью, может быть, и сегодня удастся, можно наблюдать такое красивое явление, как серебристые облака. Такое красивое свечение над северным горизонтом, они видны только в мае, июне и июле. Измерения высот показали, что это самые высокие облака, которые возникают в атмосфере Земли. Высота порядка 85-ти километров. И чтобы водяной лёд образовался при таких ничтожных давлениях, а давления там совсем маленькие, нужны крайне низкие температуры, меньше 140-а, 150-ти Кельвинов. То есть ниже, чем -130 градусов. И то, что мы летом эти облака наблюдаем говорит о том, что на широтах больше 50-ти градусов, то есть в Москве в том числе, такие температуры, действительно, достигаются.
Но что интересно: явление достаточно масштабное, никакой особой техники для его наблюдения не нужно, оно прекрасно видно невооружённым глазом и, тем не менее, эти облака никогда не наблюдались до 1885-го года. Вряд ли можно предположить, что их просто не замечали. Явление очень красивое. Нет ни одного упоминания. Похоже, что этих облаков до конца 19-го века, действительно, не было. То есть мы наблюдаем какой-то вековой процесс. А сейчас эти облака наблюдаются ну, не каждую ясную ночь, но достаточно регулярно, если хорошая погода. Учёные стали думать, что такое случилось в 1885-м году, почему появился, вообще, новый класс объектов в атмосфере Земли. Первая версия была связана с мощным извержением вулкана Кракатау, которое произошло в 1883-м году. Фактически это было сильнейшее извержение, которое уничтожило сам вулкан, сейчас на его месте осталось только несколько маленьких вулканов. И привело примерно к 30-ти тысячам человеческих жертв. То есть это было одно из самых сильных извержений, которые вообще наблюдались на поверхности Земли. И, действительно, при столь сильном извержении какие-то продукты выбросов могли достигнуть даже таких больших высот и привести к появлению там облаком. То есть вулканические частицы стали бы просто ядрами конденсации. Но сейчас прекрасно известно, что время жизни вулканических выбросов, даже в стратосфере, составляет всего несколько лет, а в мезосфере оно будет ещё меньше. И серебристые облака могли появиться в результате вулкана, но они бы просуществовали всего несколько лет и потом бы исчезли. А они остались, и наблюдаются по сей день. Другую гипотезу о причине появления серебристых облаков выдвигали астрономы. И связывали они эти облака с кометой Энке. Комета Энке – это самая короткопериодическая из всех известных комет. Она совершает обороты вокруг Солнца всего лишь за три с небольшим года и проходит мимо орбиты Земли, как раз, 28-го июня. То есть примерно в те же самые дни вблизи летнего солнцестояния, когда серебристые облака чаще всего появляются.
Ну, и предположили, что, наверное, раньше орбита кометы Энке располагалась немножко по-другому. Она проходила достаточно далеко от орбиты Земли. А потом, в результате какой-то эволюции, например, в результате сближения с Юпитером, орбита кометы Энке изменилась, и комета стала проходить очень близко к орбите Земли. В результате на орбиту Земли попадали частицы распада этой кометы, то есть частицы хвоста, пыль, когда Земля сама оказывалась в этой точке, эта пыль оседала в верхнюю атмосферу и приводила к появлению серебристых облаков. Вообще говоря, сейчас считается, что ядрами конденсации серебристых облаков являются пылевые частицы, попадающие не с поверхности Земли, высота-то огромная, а как раз из космоса. Так что эта версия оказалась весьма правдоподобной. Более того, ещё одним подтверждением этой версии был Тунгусский метеорит, который выпал тоже в конце июня в 1908-м году. Сейчас считается, что Тунгусский метеорит, скорее всего, был маленькой кометой. Вполне возможно, просто осколком кометы Энке, потому что его орбита известна. Она похожа на орбиту кометы Энке. А так же известно, что в течение нескольких дней после падения метеорита наблюдались аномально яркие ночи. Вот, например, светлая ночь в Бристоле, Англия очень далеко от места падения, и фон неба, светлый как раз, напоминал просто рассеянные по всему небу серебристые облака. То есть мы наблюдаем процесс серебристых облаков просто усиленный в результате того, что целая маленькая комета упала в земную атмосферу. Но дальнейшие исследования показали всё-таки несостоятельность этой гипотезы. Метеорный поток, связанный с кометой, то есть поток частиц, сброшенных с кометы Энке, он известен, он называется бетатауриды. Потому что его радиант находится вблизи Бета Тельца и максимум активности, как нетрудно догадаться, наступает в конце июня.
Но в конце июня рядышком находится Солнце, поэтому наблюдать непосредственно эти метеоры ночью не удаётся. Поэтому долгое время активность этого потока была неизвестна. Но сейчас радионаблюдения показали, что этот поток очень слабый. Его активность существенно ниже спорадического фона, то есть фона метеоров, которые сгорают в нашей атмосфере ежедневно, ежечасно и прилетают с разных направлений. То есть существенное увеличение количества пыли в мезосфере комета Энке сейчас вызывать не может. И поэтому то, что серебристые облака сейчас наблюдаются, а раньше не наблюдали, комета Энке с этим никак не связана. Ответ на вопрос: почему появились эти серебристые облака и почему в мезосфере происходит интенсивное похолодание, был дан атмосферный химиками. И что самое удивительное, такое резкое похолодание и глобальное потепление, которое мы наблюдаем в приземных слоях, не просто обеспечиваются одним и тем же газом, но обеспечиваются одной и той же инфракрасной полосой этого газа. Речь идёт о углекислом газе СО2и его полосой, в данном случае уже излучение, а не поглощение инфракрасной с длинной волны 15 микрометров. Собственно, что происходит? Молекула углекислого газа, которая может попасть даже в мезосферу, эффективно сталкивается с атомом кислорода. При этом часть энергии атома кислорода молекула углекислого газа забирает себе и переходит в колебательно возбуждённое состояние. То есть энергия движения атома кислорода, фактически, это тепловая энергия мезосферы, переходит в энергию колебаний молекулы СО2. А потом молекула СО2эту энергию выбрасывает в виде инфракрасного кванта, который с большой вероятностью просто покидает атмосферу. То есть СО2забрал тепловую энергию у воздуха, а обратно её не отдал. Обратно молекула СО2просто выбрасывает её в космос.
И, тем самым, идёт процесс похолодания в мезосфере. Причём, за счёт той же самой инфракрасной полосы, которая создаёт парниковый эффект в тропосфере. Вот ещё один характерный пример, что одна и та же спектральная линия какого-то одного вещества может совершенно по разному вести себя в зависимости от окружающих условий и в плотной нижней среде в атмосфере или наверху, где газ очень разреженный. И теперь уже на поверхности лежит ответ, почему в мезосфере холодает в последние века. Просто потому, что СО2стало больше. И хотя сейчас, ну, не все полностью с этим согласны, но уже признаётся, что вот этот процесс, который сейчас перед вами изображён на слайде, это один из основных сценариев, один из основных механизмов уменьшения температуры в мезосфере. Причём скорость этого похолодания существенно превышает скорость глобального потепления у поверхности Земли. Опять же, сейчас спорят насчёт оценок, но речь идёт о величинах одного градуса в год. Это колоссальная скорость. Слава Богу, что у нас здесь, у поверхности Земли таких изменений температуры не происходит.
Тем самым мезосфера оказывается очень интересной, но и очень затруднённой для изучения. Как я уже говорил, прямые измерения, скажем, температуры, химического состава в мезосфере крайне затруднены тем, что на длительное время туда нельзя отправить какой-нибудь прибор. Ни на спутнике он не может находиться, ни на самолёте. Поэтому основная сейчас функция по исследованию мезосферы лежит на дистанционных методах, то есть измерениях с помощью разных приборов либо с поверхности Земли, ледары, радары и т.д. Либо, наоборот, со спутников, которые находятся выше и они смотрят на мезосферную среду, эффективнее всего по касательной к Земле, то есть вдоль Лимба.
И измерения температуры в мезосфере, это, собственно, сейчас основной параметр, в настоящий момент проводят два американских спутника. Один спутник «Таймд» (TIMED) и аппаратура «Сабер» (SABER) на основе излучения, опять же, углекислого газа. А другой спутник «Аура» (AURA) и эксперимент «МЛС» (MLS) на основе излучения других газов, прежде всего, кислорода. И мы видим, что данные двух спутников, скажем, зимой, практически полностью совпадают. А вот летом на высотах больше 70-ти километров у нас идёт разница в показаниях двух спутников, достигающая 10-ти градусов. То есть это скользкая, холодная температура ещё и оказывается очень сложной для измерения. И дело, конечно, не в том, что там аппаратура на спутниках несовершенна. Конечно, нет. А дело в том, что мезосфера не находится в состоянии термодинамического равновесия. Собственно, на простом языке это звучит так: углекислый газ и кислород, который там находится, вообще говоря, не обязаны иметь одинаковую температуру. Вот в нашей с вами плотной среде это понять невозможно. То есть ли вы возьмёте две колбы с двумя разными жидкостями и сольёте их друг с другом и дадите им немножко постоять, то, соответственно, температура уравняется и, скажем, молекулы одной жидкости и молекулы другой жидкости будут иметь примерно одинаковую кинетическую температуру. Вот в мезосфере это не так. Эта разность может держаться сколь угодно длительное время. И поэтому для мезосферных исследований важны разные методы, как наземные, так и космические. И мы сами стараемся внести в это небольшую лепту, опять-таки, с помощью хорошо известного, но существенно развивающегося с учётом нынешних технических возможностей, сумеречного метода.
Во время тёмных сумерек, когда Солнце опускается под горизонт уже примерно на 8-9 градусов, у нас нижние слои атмосферы Солнцем не освещены, а вот верхние ещё оказываются освещёнными. И оставляя в стороне все разные сложности, типа многократного рассеяния и т.д., могу сказать, что из этих измерений удаётся получить достаточно хорошие, точные оценки температуры мезосферы на различных высотах. Вот, чтобы не быть голословным, показаны измерения температуры мезосферы на разных высотах от 70-ти до 85-ти километров в течение летнего периода 2011-2012-го года. Вот наши измерения под Москвой. Это точечки, палочки означают точность. И сравнение со спутниковыми данными. Мы видим, что, в общем, согласие достаточно хорошее и точность, вроде таких простых и самых дешёвых из всех возможных для мезосферы измерений, оказываются сопоставимы.
Выше мезосферы располагается следующий слой атмосферы – термосфера. И уже по самому его названию чувствуется, там, наверное, теплее. И, действительно, там начинается рост температуры с высотой, причём, рост достаточно быстрый. И этот рост обеспечивается поглощением солнечной энергии и теперь уже вакуумного ультрафиолета, который уже и озон не поглощает, но который не доходит до меньших высот, поскольку этот ультрафиолет поглощается напрямую кислородом. И, собственно, уже содержание кислорода на таких больших высотах оказывается достаточным, чтобы этот ультрафиолет останавливался там, на высоте 100 км и больше. И понятно, что вся эта энергия остаётся в термосфере, плотность там низкая, молекул там мало, и поэтому эта энергия оказывается достаточной, чтобы эти молекулы приобрели большие скорости. То есть кинетическая температура становится значительно выше. И, действительно, вот у нас мезосферный температурный минимум и дальше идёт достаточно быстрый рост температуры.
Но, опять же, в термосфере тоже нет термодинамического равновесия, в ещё большей степени, чем в мезосфере. И если бы вы смогли сделать какой-нибудь градусник, который бы у вас выдержал те условия, просто вы ставили бы его в это пространство, он бы вам показал какую-нибудь очень низкую температуру. Например, 5 Кельвинов, то есть -268. Просто потому, что эта разреженная, пусть даже и горячая, среда не успевала бы его нагреть. Он гораздо быстрее бы отдавал свою энергию просто излучением инфракрасных волн. Поэтому, когда мы говорим о температуре в таких высоких слоях, нужно быть очень аккуратным.
Полярное сияние. Очень красивое явление. Я сам их в этом году видел уже трижды. Мне повезло дважды побывать на Севере. Сейчас достаточно высокий уровень солнечной активности. Они так же возникают в термосфере на высотах больше ста километров. И само излучение, а также его цветовые характеристики, опять же, определяются атомом кислорода. В полярных сияниях преобладают зелёные краски, ну, иногда ещё встречаются красные. И это связано со структурой уровня атома кислорода и, соответственно, когда этот атом переходит с одного уровня на другой, он излучает квант с определённой длинной волны, то есть с определённым цветом. И этот цвет либо зелёный в этом случае, либо красный. Ну, зелёная линия у полярных сияний наблюдается чаще всего, поэтому и сама эта линия названа авроральной, то есть Аврора – это полярное сияние. Механизм энергетической накачки полярных сияний – это солнечный ветер. Уже не излучение, а энергичные частицы заряженные, которые летят от Солнца во все стороны, в том числе, и к Земле.
И опять же, если бы не наша атмосфера и если бы не наше магнитное поле, эти частицы были бы для нас весьма неприятны. Но Земля единственная из планет земной группы в Солнечной системе обладает мощным магнитным полем. Оно отклоняет эти заряженные частицы. Они подходят к Земле вблизи магнитных полюсов, магнитные полюса не столь далеки от полюсов географических, поэтому полярные сияния чаще всего возникают в высоких широтах. Хотя я сам один раз видел их и в Москве. Бывает даже и ещё южнее.
Ближний космос, в котором обращается большая часть искусственных спутников Земли и, в том числе и международная космическая станция, это, вообще говоря, тоже термосфера. То есть там плотность среды существенно больше, чем в межпланетном пространстве. И хотя спутники уже там могут обращаться, они не падают сразу на Землю, но они всё равно испытывают торможение этой средой и их высота постепенно уменьшается и, если спутник уже отработавший и никак на ситуацию не влияет, в конце концов, он на Землю падает. А вот МКС просто периодически включает двигатели для того, чтобы вновь поднять себя на нужную высоту.
Выше термосферы располагается внешний слой – экзосфера, которая иногда уже даже к атмосфере не совсем относится. Это высоты более 600 километров. Химический состав: сначала азот и кислород, но уже в атомарном виде, то есть молекулы в тех условиях уже не существуют, они разбиваются на атомы. А на ещё больших высотах химический состав становится уже характерным для межпланетной среды: водород и гелий. И экзосфера прослеживается на высотах до 10-ти тысяч километров. То есть на таких больших высотах ещё плотность чуть больше, чем в межпланетной среде. И, вообще говоря, экзосфера – это уже даже не совсем газ, а совокупность отдельных частиц, каждая из которых является уже отдельным спутником Земли. То есть частицы сталкиваются друг с другом настолько редко, что между столкновениями они могут, скажем, совершить целый оборот вокруг нашей планеты. А водород и гелий, как частицы более лёгкие, имеют скорость ещё больше и могут просто даже улететь от Земли и больше к ней не вернуться. Но запасы водорода и гелия пополняются за счёт, прежде всего, солнечного ветра, который так же состоит из частиц, только уже заряженных этих атомов. Азот и кислород более тяжёлые, поэтому на орбиту ускользания они практически не выходят, двигаются по замкнутым орбитам и вот так вот остаются такими спутниками Земли в течение достаточно долгого времени.
Вот так мы вами вскользь пробежали по земной атмосфере, начиная с её поверхности и кончая уже теми высотами, где она постепенно переходит в межпланетную среду. И далеко не всё я вам рассказал, не все примеры того, как в нашей атмосфере всё подобрано для нас с вами. То есть для того, чтобы мы с вами могли здесь, на поверхности Земли, жить. Но, с одной стороны подобрано, с другой стороны мы видим, что на наших глазах происходит уже не периодические, а вековые процессы, когда в течение уже достаточно длительного времени, скажем, ста лет какой-то параметр, например, температура верхней части мезосферы, или содержание углекислого газа, или приземная температура меняется в одном направлении и меняется, вроде как, необратимо. И это говорит о том, что уже воздействие человека на атмосферу стало таким, что атмосфера не успевает от этого воздействия защититься. Не успевает себя вернуть обратно в первоначальное состояние. И тут уже, собственно, мы должны атмосфере, во-первых, перестать мешать это делать. А, во-вторых, наверное, и в чём-то даже помочь. Вот на этом я свою лекцию заканчиваю и большое спасибо вам за внимание.
Ответы на вопросы
Мне очень не хватило истории вопроса. В смысле, не истории изучения атмосферы, а истории самой атмосферы. Вы сказали, что как она хорошо к нам приспособлена, но, скорее, не она к нам приспособлена, а мы к ней приспособлены. Вот чего мне не хватило, чтобы мне было очень интересно, это история изменения атмосферы.
А это очень сложный вопрос. Поскольку, собственно, нормально изучать состав атмосферы человек научился, вообще, собственно, ничтожное время назад. То есть там даже не сто лет, а меньше. И поэтому здесь можно говорить только о каких-то теоретических сценариях на основе тех знаний, что мы сейчас имеем. Понятно, что свободный кислород появился в результате первых организмов, которые могли существовать при очень небольшом количестве кислорода и давали положительный баланс кислорода во внешнюю среду. И сейчас кислород поддерживается, прежде всего, растениями, которые, собственно, и создают обратный процесс превращения СО2в О2. А вот а как появлялись растения и как они в давние времена существовали при меньшем количестве кислорода, это вопрос уже, наверное, к геологам.
Я воспользуюсь тогда служебным положением. Значит, у нас, вот, меня интересует, значит, не только вот мой личный интерес, да, а, возможно, у нас будет проект по поводу возникновения жизни. И меня интересует возникновение жизни на Земле. Значит, и меня интересует изменение атмосферы, и в какой атмосфере возникали первые организмы? И что мы, как мы можем узнать, какая была на Земле атмосфера, там, скажем, 4 млрд. лет назад.
Насколько известно это была атмосфера более похожая на атмосферу других планет, где основным газом, ну, наряду с азотом, которого всюду много, был СО2. И первые организмы должны были существовать при ничтожных количествах кислорода, более того, перерабатывать СО2в О2. И источником энергии, естественно, для них была энергия Солнца.
А откуда мы это знаем?
Ну, я могу сказать, что просто на основе наблюдений хотя бы атмосфер других планет, где эти процессы не начались и не начнутся, по-видимому. Посмотрите на ту же Венеру, у неё масса в сто раз больше, чем у атмосферы, массы в сто раз больше, чем у Земли и основной газ СО2. Просто потому, что углерод и кислород – это самое распространённые тяжёлые элементы в солнечной системе. Тяжёлые, то есть не водород и не гелий.
Известно, что на дне океанов есть, районы, где много сжиженного метана при низкой температуре и высоком давлении. В принципе, если этот метан вырвется наружу в силу каких-то причин, какую-то это может представлять опасность для нашей атмосферы?
Я, на самом деле, проскочил мимо метана и, наверное, сделал неправильно. Дело в том, что метановые выбросы, они, действительно, происходят и играют очень важную роль в, собственно, химической эволюции атмосферы. Вот вы видите, что такое существенное явление, как нагрев неосвещённой Солнцем полярной мезосферы, происходит за счёт химической реакции с участием атомарного водорода. Так вот главным источником атомарного водорода в верхних слоях атмосферы является, указанный вами, метан здесь. Потому что молекула метана поднимается вверх, там под действием солнечного ультрафиолета, она разбивается и мы получаем атомарный водород. То есть, вообще говоря, метан, он в естественном цикле химических реакций в атмосфере, естественно, учтён. Природный метан. Другое дело, что сейчас, если его содержание начнёт возрастать.
Если начнёт возрастать, будет больше.
Ну, там много разных процессов пойдёт. Кроме того, метан также может давать свой вклад в СО2в верхних слоях атмосферы. Тоже в ходе химических реакций.
Почему такие противоречивые идут оценки, что, является ли метан парниковым газом или, наоборот? Очень противоречивые.
Ну, как? Формально парниковым является, потому что инфракрасные полосы у него есть. Другое дело, что его вклад существенно меньше, чем СО2. Хотя второе место по парниковости, так если можно сказать, он всё-таки занимает. На третьем месте озон.
Ну, Титану как-то не очень это помогает при том, что метана много.
Ну, во-первых, мы не знаем, какой был бы Титан без атмосферы. Возможно ещё холоднее.
Ну, мы знаем, какие там рядом планеты находятся…
Да, но у планет есть собственные источники нагрева очень мощные, которых у Титана нет.
Вот вы сказали, что некоторые парниковые газы в атмосфере увеличились на 25%…
СО2 изменился в атмосфере, да.
Но наверное, это не только последствия деятельности человека, но и вулканов?
Ну, вулканы были всегда. Более того. Видите, очень, таких сильных извержений, как Кракатау, слава Богу, в 20-м веке не было.
А в процентном соотношении деятельность человека и вулканов?…
Смотря в чём. Если вы имеете в виду парниковые газы, парниковый эффект, то вулканы, вообще-то говоря, работают в минус. Ведь эта вулканическая пыль и аэрозоль, они уменьшают прозрачность атмосферы для оптики и, тем самым, уменьшают поток солнечного излучения. И вот этот эффект пришёл на ум ряду современных учёных, которые на полном серьёзе хотят сейчас не бороться с парниковым эффектом, а просто скомпенсировать его, искусственно выбросив серосодержащие соединения в стратосферу. Ну, к счастью, эта пока идея не проходит и не пройдёт. Потому что там очень печальные последствия будут и для озона, и для всего. Чтобы бороться, надо, конечно, не с парниковым эффектом, а сего причинами. То есть реально вулканы в этом плане вообще в другую сторону работают.
«Лекторий ЗС» 30.05.2013
Атмосфера
Общие сведения об атмосфере
Определение 1
Атмосфера – это воздушная оболочка Земли.
Специалисты считают, что эта газовая оболочка планеты, мощностью до $1000$ км, является результатом геологической эволюции и постоянной деятельности организмов. За миллиарды лет живые существа изменяли её состав, и сегодня она характеризуется высокой динамичностью, физической неоднородностью и большой уязвимостью к биологическим факторам.
Замечание 1
Общая масса земной атмосферы равна $5,3 \cdot 1015$ т (по разным оценкам $5,15—5,9 \cdot 1015$). В околоземном слое, толщиной около $16$ км, сосредоточено $90\%$ воздуха.
Эта наружная оболочка Земли находится между планетой и космическим пространством, ослабляя космическое излучение и сглаживая резкие колебания температуры в биосфере. Атмосфера – это прекрасная среда распространения микроорганизмов, семян, плодов и местообитание многих насекомых, птиц, млекопитающих.
Значительное влияние на атмосферу оказывают солнечная активность и магнитные бури, температура в атмосфере изменяется неравномерно, а плотность и давление уменьшаются с высотой. На разных высотах поглощение солнечной энергии атмосферными газами разное, поэтому в границах атмосферы происходит изменение температуры. Тепловые процессы наиболее интенсивно происходят в тропосфере, а нагревание происходит от поверхности океана и суши.
С высотой содержание кислорода в атмосфере сокращается, и дыхание становится невозможным на высоте $9$ км, а на отметке $5$ км появляется кислородное голодание – здесь кончается физиологическая зона атмосферы. На отметке $100$ км атмосфера теряет свое свойство поглощать, проводить и передавать тепловую энергию путем конвекции.
Атмосфера имеет большое экологическое значение, защищая все живые организмы Земли:
Задерживает космическое излучение;
Защищает планету от ударов метеоритов;
Регулирует сезонные колебания температуры;
Уравновешивает и выравнивает суточные колебания.
Является носителем тепла и влаги.
Замечание 2
Характер и динамика всех экзогенных процессов, происходящих в литосфере – физическое и химическое выветривание, деятельность ветра, природных вод, мерзлоты, ледников – так или иначе, связаны с атмосферой.
История развития атмосферы
Воздух – это смесь разных газов, хотя на первый взгляд он кажется совершенно однородным. Разнообразие состава воздуха появилось не сразу, а в результате уникальных совпадений химических элементов и наличия жизни. Геологические следы этих процессов планета сохранила, поэтому можно заглянуть в историю развития атмосферы.
Водород и гелий были первыми газами с небольшой концентрацией, окутавшие Землю. Они быстро улетучивались в космос. Вулканы выбрасывали из недр Земли большое количество аммиака, метана, углекислого газа, а при разложении аммиака и метана появлялся азот, который со временем стал преобладающим газом. Вулканы выделяли и водяной пар, при расщеплении он образовывал водород и кислород.
С появлением кислорода в составе атмосферы планеты началась настоящая революция. Правда, вступая в реакции с угарным газом, свободным железом, серой, находящимися на поверхности планеты, кислород долго задерживаться в атмосфере не мог. Солнечное излучение и высокие температуры катализировали химические процессы. Ситуация изменилась с появлением живых организмов, выделявших кислорода столько, что он начал накапливаться и за два миллиарда лет его количество выросло до $21\%$ всей массы атмосферы.
Для построения собственных скелетов живые организмы активно использовали углерод атмосферы, результатом деятельности которых явились целые геологические пласты органических материалов и ископаемых. Количество углекислого газа в связи с этим уменьшилось. Избыточный кислород сформировал озоновый слой, ставший главным барьером на пути ультрафиолетовых лучей. С наличием кислорода жизнь стала активнее эволюционировать и приобретать новые, более сложные формы. Среди бактерий и водорослей появились высокоорганизованные существа.
Кислород создает синий цвет неба – из всего радужного спектра Солнца он лучше рассеивает короткие волны света, отвечающие за синий цвет. В космосе действует этот же эффект – Земля на расстоянии как бы окутывается голубой дымкой, превращаясь в синюю точку.
Кроме известных газов, присутствующих в составе атмосферы, есть в ней и благородные газы, например, аргон. Попадает он на поверхность по микротрещинам в плитах литосферы, и через вулканическую деятельность, а источником этого газа являются ядерные процессы в глубинах планеты. Гелий в атмосфере появляется таким же образом. Гелий и аргон поднимаются в верхние слои атмосферы и улетучиваются в космическое пространство.
Замечание 3
За всю историю существования планеты состав её атмосферы существенно менялся не один раз, на что ушли миллионы лет, но последние $50$ млн. лет, как считают ученые, состав атмосферы стабилизировался.
Роль атмосферы в природных процессах
Центральным компонентом климата выступает атмосфера. Состояние атмосферы – температура и влажность воздуха, облачность, осадки и ветер, воздействующие на погоду и климат – непрерывно меняются. Особенности прохождения солнечной радиации через воздушную оболочку определяются наличием облачности, аэрозольных частичек, водяного пара, различных примесей и препятствуют уходу теплового излучения Земли в космос.
Солнечная радиация определяет жизнь и деятельность на Земле, а также действие и направленность природных процессов. Поверхность Земли достигает только часть солнечной энергии, $\frac{1}{3}$ общего её количества, поступающей на верхнюю границу атмосферы, отражается в мировое пространство, а $13\%$ поглощается озоновым слоем.
Только за одни сутки Земля получает суммарной солнечной радиации в виде энергии столько, сколько человечество получило за последнее тысячелетие в результате сжигания всех видов топлива. Распределение солнечной радиации на поверхности планеты тесно связано с облачностью и прозрачностью атмосферы. Максимальное количество рассеянной радиации приходится на полярные районы. В аридных тропических и субтропических поясах в засушливый период в атмосфере содержится много пыли. Потоки теплого воздуха выносят эту пыль в верхние слои, где она может находиться продолжительное время.
Содержание водяного пара в атмосфере переменное и в абсолютном исчислении его количество составляет от $2-5\%$. Водяной пар, первоисточником которого является поверхность Мирового океана, усиливает парниковый эффект. С поверхности океана ежегодно испаряется слой воды толщиной до $110$ см. После конденсации часть влаги возвращается в океан, а другая часть с помощью воздушных потоков движется в сторону суши. Происходит увлажнение почвы в областях переменно-влажного климата, а во влажных областях происходит накопление грунтовых вод.
Замечание 4
Это говорит о том, что атмосфера является аккумулятором влажности и резервуаром осадков.
Распределение влаги происходит благодаря подвижности атмосферы – сложной системы ветров и распределения атмосферного давления, которые постоянно меняются.
Движение атмосферы или циркуляция может изменяться от микрометеорологических размеров до глобальных размеров. Общую циркуляцию атмосферы определяют огромные атмосферные вихри, принимающие участие в создании систем воздушных течений и, являющиеся источниками катастрофических атмосферных явлений.
С атмосферным давлением связано распределение на планете погодных и климатических условий, а также функционирование живого вещества. При изменении давления происходят фронтальные явления, приводящие к изменениям погоды. Колебание давления в небольших пределах не оказывает большого влияния на самочувствие людей, поведение животных и не отражается на физиологических функциях растений.
Замечание 5
Атмосферное давление имеет фундаментальное значение для формирования ветра, который является рельефообразующим фактором и сильнейшим образом воздействует на животный и растительный мир.
атмосфера | Национальное географическое общество
Мы живем на дне невидимого океана, называемого атмосферой, слоя газов, окружающих нашу планету. Азот и кислород составляют 99 процентов газов в сухом воздухе, при этом аргон, углекислый газ, гелий, неон и другие газы составляют мельчайшие порции. Водяной пар и пыль также являются частью атмосферы Земли. У других планет и спутников очень разные атмосферы, а у некоторых вообще нет атмосферы.
Атмосфера настолько обширна, что мы ее почти не замечаем, но ее вес равен слою воды глубиной более 10 метров (34 фута), покрывающему всю планету.В нижних 30 километрах (19 миль) атмосферы содержится около 98 процентов ее массы. Атмосфера — воздух — на больших высотах намного тоньше. В космосе нет атмосферы.
Ученые говорят, что многие газы в нашей атмосфере были выброшены в воздух ранними вулканами. В то время вокруг Земли было бы мало или совсем не было свободного кислорода. Свободный кислород состоит из молекул кислорода, не связанных с другими элементами, такими как углерод (для образования углекислого газа) или водород (для образования воды).
Свободный кислород мог быть добавлен в атмосферу примитивными организмами, вероятно, бактериями, во время фотосинтеза. Фотосинтез — это процесс, который растение или другой автотроф использует для производства пищи и кислорода из углекислого газа и воды. Позже более сложные формы растительной жизни добавили в атмосферу больше кислорода. Кислород в сегодняшней атмосфере, вероятно, накапливался за миллионы лет.
Атмосфера действует как гигантский фильтр, не пропускающий большую часть ультрафиолетового излучения и пропускающий согревающие солнечные лучи.Ультрафиолетовое излучение вредно для живых существ и вызывает солнечные ожоги. С другой стороны, солнечное тепло необходимо для всего живого на Земле.
Атмосфера Земли имеет слоистую структуру. От земли к небу слоями являются тропосфера, стратосфера, мезосфера, термосфера и экзосфера. Другой слой, называемый ионосферой, простирается от мезосферы до экзосферы. За пределами экзосферы находится космическое пространство. Границы между слоями атмосферы четко не определены и меняются в зависимости от широты и сезона.
Тропосфера
Тропосфера — это самый нижний слой атмосферы. В среднем тропосфера простирается от земли примерно до 10 километров (6 миль) в высоту, от примерно 6 километров (4 миль) на полюсах до более 16 километров (10 миль) на экваторе. Верх тропосферы летом выше, чем зимой.
Почти вся погода развивается в тропосфере, потому что она содержит почти весь водяной пар атмосферы. В тропосфере образуются облака, от низкорасположенного тумана до гроз и высокогорных перистых облаков.Воздушные массы, области систем высокого и низкого давления, перемещаются ветрами в тропосфере. Эти погодные системы приводят к ежедневным изменениям погоды, а также к сезонным погодным условиям и климатическим системам, таким как Эль-Ниньо.
Воздух в тропосфере становится разреженным с увеличением высоты. Например, на вершине Эвереста в Непале молекул кислорода меньше, чем на пляже на Гавайях. Вот почему альпинисты часто используют баллоны с кислородом при восхождении на высокие вершины. Из-за разреженного воздуха вертолетам трудно маневрировать на больших высотах.Фактически, вертолет не мог приземлиться на Эверест до 2005 года.
По мере того, как воздух в тропосфере становится разреженным, температура понижается. Вот почему на вершинах гор обычно намного холоднее, чем в долинах под ними. Ученые привыкли думать, что температура продолжает падать по мере увеличения высоты за пределами тропосферы. Но данные, собранные с помощью метеозондов и ракет, показали, что это не так. В нижних слоях стратосферы температура остается почти постоянной. По мере увеличения высоты в стратосфере температура фактически увеличивается.
Солнечное тепло легко проникает в тропосферу. Этот слой также поглощает тепло, которое отражается от земли в процессе, называемом парниковым эффектом. Парниковый эффект необходим для жизни на Земле. Самые распространенные парниковые газы в атмосфере — это углекислый газ, водяной пар и метан.
Быстро движущиеся высокогорные ветры, называемые реактивными потоками, кружат вокруг планеты около верхней границы тропосферы. Реактивные потоки чрезвычайно важны для авиационной отрасли.Самолеты экономят время и деньги, летая в реактивных струях, а не в нижней тропосфере, где воздух более густой.
Стратосфера Тропосфера имеет тенденцию к внезапным и резким изменениям, но стратосфера спокойна. Стратосфера простирается от тропопаузы, верхней границы тропосферы, до примерно 50 километров (32 миль) над поверхностью Земли.
В стратосфере дуют сильные горизонтальные ветры, но с небольшой турбулентностью. Это идеально подходит для самолетов, которые могут летать в этой части атмосферы.
Стратосфера очень сухая, а облака редки. Те, что формируются, тонкие и тонкие. Их называют перламутровыми облаками. Иногда их называют перламутровыми облаками, потому что их цвета похожи на цвета внутри раковины моллюска.
Стратосфера имеет решающее значение для жизни на Земле, потому что она содержит небольшое количество озона, формы кислорода, которая предотвращает попадание вредных ультрафиолетовых лучей на Землю. Область в стратосфере, где находится эта тонкая оболочка из озона, называется озоновым слоем.Озоновый слой стратосферы неровный и тоньше около полюсов. Количество озона в атмосфере Земли неуклонно сокращается. Ученые связывают использование химических веществ, таких как хлорфторуглероды (CFC), с разрушением озонового слоя.
Мезосфера
Мезосфера простирается от стратопаузы (верхней границы стратосферы) до примерно 85 километров (53 миль) над поверхностью Земли. Здесь снова начинают падать температуры.
В мезосфере самые низкие температуры в атмосфере, опускающиеся до -120 градусов по Цельсию (-184 градуса по Фаренгейту, или 153 кельвина).В мезосфере также находятся самые высокие облака атмосферы. В ясную погоду их иногда можно увидеть как серебристые пучки сразу после захода солнца. Их называют серебристыми облаками или сияющими ночью облаками. Мезосфера настолько холодная, что серебристые облака на самом деле представляют собой замороженный водяной пар — ледяные облака.
Падающие звезды — огненное выгорание метеоров, пыли и камней из космоса — видны в мезосфере. Большинство падающих звезд размером с песчинку сгорают перед попаданием в стратосферу или тропосферу.Однако некоторые метеориты размером с гальку или даже валун. Их внешние слои горят, когда они мчатся через мезосферу, но они достаточно массивны, чтобы провалиться через нижние слои атмосферы и упасть на Землю в виде метеоритов.
Мезосфера — наименее изученная часть атмосферы Земли. Она слишком высока для работы самолетов или метеозондов, но слишком низка для космических аппаратов. Зондирующие ракеты предоставили метеорологам и астрономам единственные важные данные об этой важной части атмосферы.Зондирующие ракеты — это беспилотные исследовательские инструменты, которые собирают данные во время суборбитальных полетов.
Возможно, из-за того, что мезосфера так мало изучена, она является домом для двух метеорологических загадок: спрайтов и эльфов. Спрайты — это красноватые вертикальные электрические разряды, которые появляются высоко над грозами, в верхних слоях стратосферы и мезосферы. Эльфы — это тусклые, галообразные разряды, которые появляются еще выше в мезосфере.
Ионосфера
Ионосфера простирается от верхней половины мезосферы до экзосферы.Этот атмосферный слой проводит электричество.
Ионосфера названа в честь ионов, созданных энергичными частицами солнечного света и космического пространства. Ионы — это атомы, в которых количество электронов не равно количеству протонов, что придает атому положительный (меньше электронов, чем протонов) или отрицательный (больше электронов, чем протонов) заряд. Ионы создаются в виде мощных рентгеновских лучей, а ультрафиолетовые лучи сбивают электроны с атомов.
Ионосфера — слой свободных электронов и ионов — отражает радиоволны.Гульельмо Маркони, «отец беспроводной связи», помог доказать это в 1901 году, когда отправил радиосигнал из Корнуолла, Англия, в Сент-Джонс, Ньюфаундленд, Канада. Эксперимент Маркони продемонстрировал, что радиосигналы не распространяются по прямой линии, а отражаются от атмосферного слоя — ионосферы.
Ионосфера разделена на отдельные слои, называемые слоями D, E, F1 и F2. Как и все другие части атмосферы, эти слои меняются в зависимости от сезона и широты. На самом деле изменения в ионосфере происходят ежедневно.Слой с низким D, который поглощает высокочастотные радиоволны, и слой E фактически исчезают ночью, что означает, что радиоволны могут достигать более высоких уровней в ионосфере. Вот почему радиостанции AM могут каждую ночь увеличивать радиус действия на сотни километров.
Ионосфера также отражает частицы солнечного ветра, потока сильно заряженных частиц, выбрасываемых Солнцем. Эти электрические дисплеи создают полярные сияния (световые дисплеи), называемые северным и южным сиянием.
Термосфера
Термосфера — самый толстый слой атмосферы.Здесь находятся только самые легкие газы — в основном кислород, гелий и водород.
Термосфера простирается от мезопаузы (верхней границы мезосферы) до 690 километров (429 миль) над поверхностью Земли. Здесь тонко рассеянные молекулы газа поглощают рентгеновское и ультрафиолетовое излучение. Этот процесс поглощения толкает молекулы в термосфере к большим скоростям и высоким температурам. Температура в термосфере может подняться до 1500 градусов по Цельсию (2732 градуса по Фаренгейту, или 1773 кельвина).
Хотя температура очень высокая, тепла мало. Как такое возможно? Тепло создается, когда молекулы возбуждаются и передают энергию от одной молекулы к другой. Тепло происходит в зоне высокого давления (представьте себе кипящую воду в кастрюле). Поскольку в термосфере очень мало давления, теплопередача мала.
Космический телескоп Хаббла и Международная космическая станция (МКС) вращаются вокруг Земли в термосфере. Хотя термосфера является вторым по высоте слоем атмосферы Земли, работающие здесь спутники находятся на «низкой околоземной орбите».”
Экзосфера
Область колебаний между термосферой и экзосферой называется турбопаузой. Самый нижний уровень экзосферы называется экзобазой. На верхней границе экзосферы ионосфера сливается с межпланетным пространством или пространством между планетами.
Экзосфера расширяется и сжимается при контакте с солнечными бурями. Во время солнечных бурь частицы выбрасываются в космос в результате взрывных событий на Солнце, таких как солнечные вспышки и корональные выбросы массы (CME).
Солнечные бури могут сжимать экзосферу до высоты всего 1000 километров (620 миль) над Землей. Когда солнце спокойно, экзосфера может простираться на 10 000 километров (6214 миль).
Водород, самый легкий элемент во Вселенной, доминирует в тонкой атмосфере экзосферы. Присутствуют только следовые количества гелия, углекислого газа, кислорода и других газов.
Многие метеорологические спутники вращаются вокруг Земли в экзосфере. Нижняя часть экзосферы включает низкую околоземную орбиту, а средняя околоземная орбита находится выше в атмосфере.
Верхняя граница экзосферы видна на спутниковых снимках Земли. Это нечеткое синее освещение, которое окружает Землю, называется геокорона.
Внеземные атмосферы
У всех планет в нашей солнечной системе есть атмосферы. Большинство этих атмосфер радикально отличаются от земных, хотя содержат многие из тех же элементов.
В солнечной системе есть два основных типа планет: планеты земной группы (Меркурий, Венера, Земля и Марс) и газовые гиганты (Юпитер, Сатурн, Уран и Нептун).
Атмосфера планет земной группы в чем-то похожа на атмосферу Земли. Атмосфера Меркурия содержит только тонкую экзосферу, в которой преобладают водород, гелий и кислород. Атмосфера Венеры намного толще, чем у Земли, что мешает четкому обзору планеты. В его атмосфере преобладает углекислый газ и кружатся облака серной кислоты. В атмосфере Марса также преобладает углекислый газ, хотя, в отличие от Венеры, она довольно тонкая.
Газовые гиганты состоят из газов.Их атмосфера почти полностью состоит из водорода и гелия. Присутствие метана в атмосферах Урана и Нептуна придает планетам ярко-синий цвет.
В нижних слоях атмосферы Юпитера и Сатурна облака из воды, аммиака и сероводорода образуют четкие полосы. Быстрый ветер отделяет полосы светлого цвета, называемые зонами, от полос темного цвета, называемых поясами. Другие погодные явления, такие как циклоны и молнии, создают закономерности в зонах и поясах. Большое красное пятно Юпитера — это многовековой циклон, крупнейший шторм в Солнечной системе.
Спутники некоторых планет имеют собственные атмосферы. Самый большой спутник Сатурна, Титан, имеет плотную атмосферу, состоящую в основном из азота и метана. То, как солнечный свет расщепляет метан в ионосфере Титана, помогает придать Луне оранжевый цвет.
Большинство небесных тел, включая все астероиды в поясе астероидов и нашу собственную луну, не имеют атмосферы. Отсутствие атмосферы на Луне означает, что на ней нет погоды. Из-за отсутствия ветра или воды, которые могли бы их разрушить, многие кратеры на Луне существовали сотни и даже тысячи лет.
Структура атмосферы небесного тела и ее состав позволяют астробиологам строить предположения о том, какой вид жизни может поддерживать планета или луна. Таким образом, атмосфера является важным маркером в освоении космоса.
Атмосфера планеты или луны должна содержать определенные химические вещества, чтобы поддерживать жизнь в том виде, в каком мы ее знаем. Эти химические вещества включают водород, кислород, азот и углерод. Хотя Венера, Марс и Титан имеют похожие атмосферные газы, в Солнечной системе нет ничего, кроме Земли, с атмосферой, способной поддерживать жизнь.Атмосфера Венеры слишком плотная, Марса слишком тонкая, а Титана слишком холодная.
Атмосфера Земли | UCAR Center for Science Education
Слоистая структура атмосферы Земли видна на этом закате с Международной космической станции. Кредит: Лаборатория науки и анализа изображений, Космический центр имени Джонсона НАСА
Атмосфера Земли представляет собой смесь газов, которая окружает нашу родную планету. Помимо того, что нам есть чем дышать, атмосфера помогает сделать жизнь на Земле возможной несколькими способами.Он защищает нас от большей части вредного ультрафиолетового (УФ) излучения, исходящего от Солнца, нагревает поверхность нашей планеты примерно на 33 ° C (59 ° F) за счет парникового эффекта и в значительной степени предотвращает резкую разницу между дневными и ночными температурами.
Газы в атмосфере Земли
Азот и кислород являются наиболее распространенными; сухой воздух состоит примерно на 78% из азота (N 2 ) и примерно на 21% из кислорода (O 2 ). Аргон, диоксид углерода (CO 2 ) и многие другие газы также присутствуют в гораздо меньших количествах; каждый составляет менее 1% газовой смеси атмосферы.В атмосферу также входит водяной пар. Количество присутствующего водяного пара сильно различается, но в среднем составляет около 1%. Есть также много мелких частиц — твердых и жидких — «плавающих» в атмосфере. Эти частицы, которые ученые называют «аэрозолями», включают пыль, споры и пыльцу, соль из морских брызг, вулканический пепел, дым и многое другое.
Слои атмосферы Земли
Атмосфера становится тоньше (менее плотной и более низкой по давлению) по мере того, как человек движется вверх от поверхности Земли.Он постепенно уступает место космическому вакууму. Точного «верха» атмосферы нет. На высотах от 100 до 120 км (62-75 миль) воздух становится настолько разреженным, что для многих целей этот диапазон высот можно рассматривать как границу между атмосферой и космосом. Однако есть очень тонкие, но измеримые следы атмосферных газов на сотни километров над поверхностью Земли.
В атмосфере есть несколько различных областей или слоев. У каждого есть характерные температуры, давления и явления.Мы живем в тропосфере, самом нижнем слое, где находится большинство облаков и где бывает почти любая погода. Некоторые реактивные самолеты летают в следующем более высоком слое, стратосфере, которая содержит реактивные течения и озоновый слой. Еще выше находятся мезосфера, термосфера и экзосфера. Узнайте о слоях атмосферы Земли:
атмосферы | Определение, слои и факты
Атмосфера , газовая и аэрозольная оболочка, которая простирается от океана, суши и покрытой льдом поверхности планеты в космос.Плотность атмосферы уменьшается наружу, потому что гравитационное притяжение планеты, которое притягивает газы и аэрозоли (микроскопические взвешенные частицы пыли, сажи, дыма или химикатов) внутрь, наиболее близко к поверхности. Атмосферы некоторых планетных тел, таких как Меркурий, практически отсутствуют, поскольку изначальная атмосфера избежала относительно низкого гравитационного притяжения планеты и была выпущена в космос. Другие планеты, такие как Венера, Земля, Марс и внешние планеты-гиганты Солнечной системы, сохранили атмосферу.Кроме того, атмосфера Земли может содержать воду в каждой из трех фаз (твердой, жидкой и газовой), что имеет важное значение для развития жизни на планете.
перистые перистые облака над провинциальным парком плотины Пинава
Атмосферы планет солнечной системы состоят из различных газов, твердых частиц и жидкостей. Они также являются динамическими местами, которые перераспределяют тепло и другие формы энергии. На Земле атмосфера обеспечивает жизненно важные ингредиенты.Здесь перистые перистые облака плывут по глубокому синему небу над провинциальным парком плотины Пинава, недалеко от Пинавы, Манитоба, Канада.
Улучшите свою светскую беседу, узнав, что на самом деле происходит с погодой, и узнайте то, что вы уже знаете, с помощью этой викторины.
Эволюция современной атмосферы Земли до конца не изучена. Считается, что нынешняя атмосфера возникла в результате постепенного высвобождения газов как изнутри планеты, так и в результате метаболической активности форм жизни, в отличие от изначальной атмосферы, которая образовалась за счет выделения газов во время первоначального формирования планеты. . Текущие выбросы вулканических газов включают водяной пар (H 2 O), диоксид углерода (CO 2 ), диоксид серы (SO 2 ), сероводород (H 2 S), оксид углерода (CO), хлор. (Cl), фтор (F) и двухатомный азот (N 2 ; состоящий из двух атомов в одной молекуле), а также следы других веществ.Приблизительно 85 процентов вулканических выбросов происходит в виде водяного пара. Напротив, диоксид углерода составляет около 10 процентов сточных вод.
Во время ранней эволюции атмосферы на Земле вода должна была существовать в жидком виде, поскольку океаны существуют не менее трех миллиардов лет. Учитывая, что солнечная энергия четыре миллиарда лет назад составляла всего около 60 процентов от сегодняшней, должны были присутствовать повышенные уровни углекислого газа и, возможно, аммиака (NH 3 ), чтобы замедлить утечку инфракрасного излучения в космос.Первоначальные формы жизни, которые развивались в этой среде, должны были быть анаэробными (то есть выжившими в отсутствие кислорода). Кроме того, они должны были противостоять биологически разрушительному ультрафиолетовому излучению солнечного света, которое не поглощалось слоем озона, как сейчас.
Когда организмы развили способность к фотосинтезу, кислород стал производиться в больших количествах. Накопление кислорода в атмосфере также способствовало развитию озонового слоя, поскольку молекулы O 2 диссоциировали на одноатомный кислород (O; состоящий из отдельных атомов кислорода) и рекомбинировали с другими молекулами O 2 с образованием трехатомных молекул озона ( О 3 ).Способность к фотосинтезу возникла у примитивных форм растений от двух до трех миллиардов лет назад. До эволюции фотосинтезирующих организмов кислород производился в ограниченных количествах как побочный продукт разложения водяного пара ультрафиолетовым излучением.
Получите подписку Britannica Premium и получите доступ к эксклюзивному контенту.
Подпишитесь сейчас
В настоящее время молекулярный состав атмосферы Земли состоит из двухатомного азота (N 2 ), 78,08%; двухатомный кислород (O 2 ), 20.95 процентов; аргон (А) 0,93%; вода (H 2 0), примерно от 0 до 4 процентов; и диоксид углерода (CO 2 ) 0,04 процента. Инертные газы, такие как неон (Ne), гелий (He) и криптон (Kr), а также другие составляющие, такие как оксиды азота, соединения серы и соединения озона, встречаются в меньших количествах.
В этой статье дается обзор физических сил, которые управляют атмосферными процессами Земли, структуры атмосферы Земли и приборов, используемых для измерения атмосферы Земли.Для полного описания процессов, которые создали нынешнюю атмосферу на Земле, см. эволюция атмосферы. Для получения информации о долгосрочных состояниях атмосферы, наблюдаемых на поверхности Земли, см. климат. Для описания самых высоких областей атмосферы, где условия в основном определяются наличием заряженных частиц, см. ионосфера и магнитосфера.
Geography4Kids.com: Атмосфера
Что такое небо? Что такое воздух? Какая атмосфера? Атмосфера представляет собой тонкий слой газов , который окружает Землю.Он изолирует планету и защищает нас от космического вакуума. Он защищает нас от электромагнитного излучения, испускаемого Солнцем и мелких объектов, летающих в космосе, таких как метеороиды. Конечно, он также содержит кислорода (O 2 ), которым мы все дышим, чтобы выжить.
Точно так же, как есть слои внутри Земли, есть также слои в атмосфере. Все слои взаимодействуют друг с другом, поскольку газы циркулируют по планете. Самые низкие слои взаимодействуют с поверхностью Земли, а самые высокие — с космосом.На своем уровне вы можете ощущать атмосферу как прохладный ветерок. В других случаях вы будете ощущать это как жаркий или влажный день, который, кажется, давит на вас со всех сторон.
По сравнению с диаметром Земли, атмосфера очень тонкая. Толщина атмосферы — это баланс между гравитацией Земли и энергичными молекулами, которые хотят подняться и двигаться в космос. Молекулы в верхних слоях атмосферы возбуждаются, когда энергия Солнца попадает на Землю.Молекулы в нижних слоях более холодные и находятся под большим давлением .
Если бы Земля была больше, атмосфера была бы на плотнее . Увеличившаяся масса и связанная с ней сила тяжести более крупной планеты подтолкнули бы эти молекулы газа ближе к поверхности, и давление увеличилось бы.
Атмосфера — это больше, чем просто слои газа, окружающие планету. Это также движущийся источник жизни для всех существ на планете. Хотя большая часть атмосферы состоит из молекул азота (N 2 ), существуют также кислород и углекислый газ (CO 2 ), которые необходимы растениям и животным для выживания.Вы также найдете озон (O 3 ) выше в атмосфере, который помогает фильтровать вредное ультрафиолетовое излучение от Солнца. Атмосфера также защищает нас от вакуума и холода космоса. Без нашей атмосферы Земля была бы такой же бесплодной и мертвой, как Луна или Меркурий.
На планете нет единого климата. Специализированный климат встречается по всей планете и может включать пустыни, тропические леса или полярные регионы. Общей чертой всех этих климатов является атмосфера.В атмосфере циркулируют газы и частицы между всеми этими областями.
Горячий воздух с экватора в конечном итоге перемещается на север или юг в другие климатические регионы. Этот более теплый воздух соединяется с более холодным, начинается перемешивание и формируются штормы. Постоянное перемешивание атмосферы поддерживает стабильную систему, которая помогает организмам выжить. Кислород никогда не закончится в одном районе планеты, а температура не взлетит до небес в другом. Атмосфера уравновешивает возможные крайности Земли и создает общую стабильность.
Прекрасным примером является то, как тропических циклонов и (ураганов) образуются над Атлантическим океаном. Из-за глобальной атмосферной циркуляции системы начинаются над пустыней Сахара в Африке, перемещаются через западное побережье северной Африки, собирают большое количество воды, когда они проходят над теплым Атлантическим океаном и Карибским морем, и, наконец, сбрасывают весь дождь на Карибское море или юго-восточное побережье США. Помимо штормовой погоды, атмосфера также может переносить пыль и частицы из Сахары в Северную Америку.
Или выполните поиск на сайтах по определенной теме.
Атмосфера | Науки о Земле
Атмосфера Земли представляет собой тонкий слой газов и крошечных частиц, вместе называемых воздухом. Мы больше всего осознаем воздух, когда он движется и создает ветер. Все живые существа нуждаются в некоторых газах в воздухе для жизнеобеспечения. Без атмосферы Земля, вероятно, была бы просто еще одной безжизненной скалой.
Атмосфера Земли, наряду с обилием жидкой воды на поверхности Земли, является ключом к уникальному месту нашей планеты в Солнечной системе.Многое из того, что делает Землю исключительной, зависит от атмосферы. Давайте рассмотрим некоторые из причин, по которым нам повезло с атмосферой.
НЕОБХОДИМО ДЛЯ ЖИЗНИ НА ЗЕМЛЕ Без атмосферы Земля была бы больше похожа на Луну. Атмосферные газы, особенно диоксид углерода (CO 2 ) и кислород (O 2 ), чрезвычайно важны для живых организмов. Как атмосфера делает жизнь возможной? Как жизнь меняет атмосферу?
В процессе фотосинтеза растений используют CO 2 и создают O 2 .Фотосинтез отвечает за почти весь кислород, который в настоящее время содержится в атмосфере. Создавая кислород и пищу, растения создали среду, благоприятную для животных. При дыхании животные используют кислород для преобразования сахара в пищевую энергию, которую они могут использовать. Растения также дышат и потребляют некоторые из производимых сахаров.
ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ ВОДНОГО ЦИКЛА В рамках гидрологического цикла, подробно описанного в главе «Пресная вода на Земле», вода проводит много времени в атмосфере, в основном в виде водяного пара.Вся погода проходит в атмосфере, практически вся она находится в нижних слоях атмосферы. Погода описывает состояние атмосферы в определенное время и в определенном месте и может включать температуру, ветер и осадки. Погода — это изменение, которое мы испытываем изо дня в день. Климат — это долгосрочная средняя погода в определенном месте. Хотя погода в определенный зимний день в Тусоне, штат Аризона, может включать снег, климат Тусона в целом теплый и сухой.
ОЗОНОВЫЙ СЛОЙ ОБЕСПЕЧИВАЕТ ЖИЗНЬ Озон представляет собой молекулу, состоящую из трех атомов кислорода (O 3 ).Озон в верхних слоях атмосферы поглощает высокоэнергетическое ультрафиолетовое (УФ) излучение , исходящее от Солнца. Это защищает живые существа на поверхности Земли от наиболее вредных лучей Солнца. Без озона для защиты на Земле могли бы жить только простейшие формы жизни. МОДЕРИРУЕТ ТЕМПЕРАТУРУ ЗЕМЛИ Наряду с океанами, атмосфера поддерживает температуру Земли в приемлемом диапазоне. Парниковые газы улавливают тепло в атмосфере, помогая снизить глобальные температуры.Без атмосферы, содержащей парниковые газы, температура на Земле была бы низкой ночью и палящей днем. Важные парниковые газы включают двуокись углерода, метан, водяной пар и озон.
Атмосферные газы
СОСТАВ АТМОСФЕРЫ Азот и кислород вместе составляют 99 процентов атмосферы планеты. Остальные газы — второстепенные, но иногда очень важные компоненты. Влажность — это количество водяного пара в воздухе.Влажность варьируется от места к месту и от сезона к сезону. Этот факт очевиден, если вы сравните летний день в Атланте, штат Джорджия, с высокой влажностью, с зимним днем в Фениксе, штат Аризона, где влажность низкая. Когда воздух очень влажный, он кажется тяжелым или липким. Сухой воздух обычно кажется более комфортным. Где на земном шаре содержание водяного пара в атмосфере выше, а где ниже и почему? Более высокая влажность наблюдается в экваториальных регионах, потому что температура воздуха выше, а теплый воздух может удерживать больше влаги, чем более холодный.Конечно, в полярных регионах влажность ниже, потому что температура воздуха ниже.
Часть того, что находится в атмосфере, не является газом. Частицы пыли, почвы, фекалий, металлов, соли, дыма, золы и других твердых веществ составляют небольшой процент атмосферы. Частицы служат отправными точками (или ядрами) для конденсации водяного пара и образования капель дождя. Некоторые частицы являются загрязнителями, которые обсуждаются в главе «Действия человека и атмосфера».
АТМОСФЕРНОЕ ДАВЛЕНИЕ И ПЛОТНОСТЬ Атмосфера имеет разные свойства на разных высотах над уровнем моря или над уровнем моря.Плотность воздуха (количество молекул в данном объеме) уменьшается с увеличением высоты. Вот почему люди, которые поднимаются на высокие горы, такие как Mt. Эверест, нужно разбить лагерь на разных высотах, чтобы их тела могли привыкнуть к пониженному воздуху. Почему плотность воздуха уменьшается с высотой? Гравитация притягивает молекулы газа к центру Земли. Тяготение сильнее ближе к центру на уровне моря. Воздух плотнее на уровне моря, где гравитационное притяжение больше. Газы на уровне моря также сжимаются под действием веса атмосферы над ними.Сила давления воздуха на единицу площади известна как его атмосферное давление . Причина, по которой мы не раздавлены этим весом, заключается в том, что молекулы внутри нашего тела выталкиваются наружу, чтобы компенсировать это. Атмосферное давление ощущается со всех сторон, а не только сверху.
На больших высотах атмосферное давление ниже и воздух менее плотный, чем на больших высотах. Если ваши уши когда-либо «хлопали», значит, вы испытали изменение давления воздуха. Молекулы газа находятся внутри и снаружи ваших ушей.Когда вы быстро меняете высоту, например, когда самолет снижается, ваше внутреннее ухо сохраняет плотность молекул на исходной высоте. В конце концов молекулы воздуха внутри вашего уха внезапно проходят через небольшую трубку в ухе, чтобы уравновесить давление. Этот внезапный порыв воздуха ощущается как ощущение хлопка.
Хотя плотность атмосферы меняется с высотой, состав остается неизменным с высотой, за одним исключением. В озоновом слое на высоте от 20 до 40 км над поверхностью концентрация молекул озона выше, чем в других частях атмосферы.
Слои атмосферы
Атмосфера слоистая, что соответствует тому, как температура атмосферы изменяется с высотой. Понимая, как температура изменяется с высотой, мы можем многое узнать о том, как устроена атмосфера. В то время как погода имеет место в более низкой атмосфере, интересные вещи, такие как красивое полярное сияние, происходят выше в атмосфере.
Почему поднимается теплый воздух? Молекулы газа могут свободно перемещаться, и если они не удерживаются, как в атмосфере, они могут занимать больше или меньше места.
Когда молекулы газа холодные, они медлительны и не занимают столько места. При том же количестве молекул в меньшем пространстве и плотность воздуха, и давление выше.
Когда молекулы газа теплые, они энергично движутся и занимают больше места. Плотность и давление воздуха ниже.
Более теплый и легкий воздух обладает большей плавучестью, чем более холодный воздух над ним, поэтому он поднимается вверх. Затем более холодный воздух опускается вниз, потому что он плотнее, чем воздух под ним.Это конвекция, которая была описана в главе «Тектоника плит».
Свойство, которое наиболее сильно меняется с высотой, — это температура воздуха. В отличие от изменений давления и плотности, которые уменьшаются с высотой, изменения температуры воздуха нерегулярны. Изменение температуры с расстоянием называется температурным градиентом .
Атмосфера делится на слои в зависимости от того, как температура в этом слое изменяется с высотой, то есть температурного градиента слоя.Температурный градиент каждого слоя разный. В одних слоях температура увеличивается с высотой, а в других — уменьшается. Температурный градиент в каждом слое определяется источником тепла слоя. Большинство важных процессов в атмосфере происходит в двух нижних слоях: тропосфере и стратосфере.
ТРОПОСФЕРА Температура тропосферы самая высокая у поверхности Земли и уменьшается с высотой.В среднем градиент температуры тропосферы составляет 6,5 ° ° C на 1000 м (3,6 ° ° F на 1000 футов) высоты. Что является источником тепла для тропосферы? Поверхность Земли является основным источником тепла для тропосферы, хотя почти все это тепло исходит от Солнца. Скалы, почва и вода на Земле поглощают солнечный свет и излучают его обратно в атмосферу в виде тепла. Температура также выше у поверхности из-за большей плотности газов. Обратите внимание, что в тропосфере более теплый воздух находится под более холодным воздухом.Как вы думаете, к чему это приведет? Это состояние нестабильно. Теплый воздух у поверхности поднимается вверх, а холодный воздух выше в тропосфере опускается. Итак, воздух в тропосфере сильно перемешивается. Это смешивание приводит к изменению температурного градиента в зависимости от времени и места. Подъем и опускание воздуха в тропосфере означает, что вся погода на планете происходит в тропосфере.
Иногда наблюдается инверсия температуры , температура воздуха в тропосфере увеличивается с высотой, и теплый воздух располагается поверх холодного.Инверсии очень стабильны и могут длиться несколько дней или даже недель. Они образуют:
Над сушей ночью или зимой, когда земля холодная. Холодная земля охлаждает воздух, который находится над ней, делая этот нижний слой воздуха более плотным, чем воздух над ним.
Рядом с побережьем, где холодная морская вода охлаждает воздух над ней. Когда этот более плотный воздух движется вглубь суши, он скользит под более теплым воздухом над землей.
Поскольку температурные инверсии стабильны, они часто улавливают загрязнители и создают нездоровые условия воздуха в городах.В верхней части тропосферы находится тонкий слой, температура в котором не меняется с высотой. Это означает, что более холодный и плотный воздух тропосферы задерживается под более теплым и менее плотным воздухом стратосферы. Воздух из тропосферы и стратосферы редко смешивается.
СТРАТОСФЕРА Пепел и газ от крупного извержения вулкана могут прорваться в стратосферу , слой над тропосферой.Попав в стратосферу, он остается там в течение многих лет, потому что между двумя слоями очень мало перемешивания. Пилоты любят летать в нижних слоях стратосферы, потому что там мало турбулентности воздуха. В стратосфере температура увеличивается с высотой. Что является источником тепла для стратосферы? Непосредственным источником тепла для стратосферы является Солнце. Воздух в стратосфере стабилен, потому что более теплый и менее плотный воздух располагается над более холодным и более плотным воздухом. В результате внутри слоя происходит небольшое перемешивание воздуха.Озоновый слой находится в стратосфере на высоте от 15 до 30 км (от 9 до 19 миль). Толщина озонового слоя меняется в зависимости от сезона и широты.
Озоновый слой чрезвычайно важен, потому что газообразный озон в стратосфере поглощает большую часть вредного ультрафиолетового (УФ) излучения Солнца. Благодаря этому озоновый слой защищает жизнь на Земле. Ультрафиолетовый свет высокой энергии проникает в клетки и повреждает ДНК, что приводит к их гибели (что мы знаем как сильный солнечный ожог). Организмы на Земле не приспособлены к сильному ультрафиолетовому излучению, которое убивает или повреждает их.Без озонового слоя, отражающего ультрафиолетовое и ультрафиолетовое излучение, самая сложная жизнь на Земле не прожила бы долго.
МЕЗОСФЕРА Температура в мезосфере уменьшается с высотой. Поскольку в мезосфере мало молекул газа, поглощающих солнечное излучение, источником тепла является стратосфера внизу. Мезосфера очень холодная, особенно в ее верхней части, около -90 градусов по Цельсию (-130 градусов по Фаренгейту).
Воздух в мезосфере имеет чрезвычайно низкую плотность: 99.9 процентов массы атмосферы находится ниже мезосферы. В результате давление воздуха очень низкое. Человек, путешествующий по мезосфере, получит серьезные ожоги от ультрафиолета, поскольку озоновый слой, обеспечивающий защиту от ультрафиолета, находится в стратосфере ниже. Кислорода для дыхания почти не было. Что еще более странно, кровь незащищенного путешественника закипает при нормальной температуре тела из-за очень низкого давления.
ТЕРМОСФЕРА Плотность молекул в термосфере настолько мала, что одна молекула газа может пройти около 1 км, прежде чем столкнется с другой молекулой.Поскольку передается так мало энергии, воздух кажется очень холодным. Внутри термосферы находится ионосфера . Ионосфера получила свое название от солнечного излучения, которое ионизирует молекулы газа, создавая положительно заряженный ион и один или несколько отрицательно заряженных электронов. Освобожденные электроны перемещаются в ионосфере в виде электрических токов. Из-за свободных ионов ионосфера имеет много интересных характеристик. Ночью радиоволны отражаются от ионосферы и возвращаются обратно на Землю. Вот почему ночью вы часто можете поймать AM-радиостанцию далеко от источника.Радиационные пояса Ван Аллена представляют собой две кольцевидные зоны сильно заряженных частиц, которые расположены за пределами атмосферы в магнитосфере . Частицы возникают в результате солнечных вспышек и летят на Землю с солнечным ветром. Попав в ловушку магнитного поля Земли, они следуют вдоль силовых линий поля. Эти линии проходят от экватора до Северного полюса, а также до Южного полюса, а затем возвращаются к экватору.
Когда массивные солнечные бури вызывают перегрузку поясов Ван Аллена частицами, в результате возникает самая впечатляющая особенность ионосферы — полярное сияние и .Частицы вращаются по спирали вдоль силовых линий магнитного поля к полюсам. Заряженные частицы возбуждают молекулы кислорода и азота, заставляя их загораться. Каждый газ излучает свет определенного цвета.
Нет реального внешнего предела экзосфере , самому внешнему слою атмосферы; молекулы газа в конце концов становятся настолько редкими, что в какой-то момент их больше нет. За пределами атмосферы — солнечный ветер. Солнечный ветер состоит из высокоскоростных частиц, в основном протонов и электронов, быстро движущихся от Солнца.
Нет реального внешнего предела экзосфере , самому внешнему слою атмосферы; молекулы газа в конце концов становятся настолько редкими, что в какой-то момент их больше нет. За пределами атмосферы — солнечный ветер. Солнечный ветер состоит из высокоскоростных частиц, в основном протонов и электронов, быстро движущихся от Солнца.
В этом видео очень подробно обсуждаются слои атмосферы.
Атмосферная энергия, температура и тепло
ENERGY Энергия перемещается через пространство или материал.Это очевидно, когда вы стоите возле огня и чувствуете его тепло или когда берете ручку металлического горшка, даже если ручка не лежит прямо на горячей плите. Невидимые энергетические волны могут распространяться через воздух, стекло и даже космический вакуум. Эти волны обладают электрическими и магнитными свойствами, поэтому их называют электромагнитными волнами. Передача энергии от одного объекта к другому посредством электромагнитных волн называется излучением. Энергия разной длины создает разные типы электромагнитных волн.
Волны, видимые людям, известны как «видимый свет». Эти длины волн кажутся нам цветами радуги. Какие объекты излучают видимый свет? Два включают Солнце и лампочку.
Самые длинные волны видимого света кажутся красными. Инфракрасные волны длиннее видимого красного. Змеи могут видеть инфракрасную энергию. Мы ощущаем инфракрасную энергию как тепло.
Длины волн короче фиолетового называются ультрафиолетовыми.
Можете ли вы вспомнить некоторые объекты, которые, кажется, излучают видимый свет, но на самом деле нет? Луна и планеты не излучают собственный свет; они отражают свет Солнца. Отражение — это когда свет (или другая волна) отражается от поверхности. Albedo — это показатель того, насколько хорошо поверхность отражает свет. Поверхность с высоким альбедо отражает большой процент света. Снежное поле имеет высокое альбедо.
Следует помнить один важный факт: энергию нельзя создать или уничтожить — ее можно только изменить из одной формы в другую. Это настолько фундаментальный факт природы, что это закон: закон сохранения энергии.
Например, при фотосинтезе растения преобразуют солнечную энергию в химическую энергию, которую они могут использовать.Они не создают новой энергии. Когда энергия преобразуется, некоторые из них почти всегда превращаются в тепло. Легко переносится тепло между материалами, от более теплых предметов к более холодным. Если больше не добавлять тепла, в конечном итоге весь материал достигнет одинаковой температуры.
ТЕМПЕРАТУРА Температура — это мера того, насколько быстро колеблются атомы в материале. Высокотемпературные частицы вибрируют быстрее, чем низкотемпературные. Быстро колеблющиеся атомы сталкиваются друг с другом, в результате чего выделяется тепло.По мере охлаждения материала атомы колеблются медленнее и сталкиваются реже. В результате они выделяют меньше тепла. В чем разница между теплом и температурой?
Температура измеряет, насколько быстро колеблются атомы материала.
Тепло измеряет общую энергию материала.
Что имеет более высокую температуру, а какая — более высокую: пламя свечи или ванна с горячей водой?
Пламя имеет более высокую температуру, но меньше тепла, потому что горячая область очень мала.
Ванна имеет более низкую температуру, но в ней гораздо больше тепла, потому что в ней гораздо больше колеблющихся атомов. Ванна имеет большую общую энергию.
ТЕПЛО Тепло поглощается или выделяется, когда объект меняет состояние или переходит из газа в жидкость или из жидкости в твердое тело. Это тепло называется скрытой теплотой . Когда вещество меняет состояние, скрытое тепло выделяется или поглощается. Вещество, изменяющее свое материальное состояние, не меняет температуры.Вся высвобождаемая или поглощенная энергия направляется на изменение состояния материала.
Например, представьте кастрюлю с кипящей водой на плите: температура воды 100 градусов по Цельсию (212 градусов по Фаренгейту). Если увеличить температуру конфорки, в воду поступает больше тепла. Вода остается при температуре кипения, но дополнительная энергия идет на превращение воды из жидкости в газ. Чем больше тепла, тем быстрее вода испаряется. Когда вода превращается из жидкости в газ, она забирает тепло.Поскольку при испарении уходит тепло, это называется испарительным охлаждением. Испарительное охлаждение — недорогой способ охлаждения домов в жарких и сухих помещениях.
Вещества также различаются по своей теплоемкости , количеству энергии, необходимому для повышения температуры одного грамма материала на 1,0 градус Цельсия (1,8 градуса F). Вода имеет очень высокую удельную теплоемкость, а это означает, что для изменения температуры воды требуется много энергии. Сравним, например, лужу и асфальт. Если вы идете босиком в солнечный день, что бы вы предпочли пройти, мелкую лужу или асфальтовую стоянку? Из-за своей высокой удельной теплоемкости вода остается более холодной, чем асфальт, даже несмотря на то, что она получает такое же количество солнечного излучения.
Энергия Солнца
Земля постоянно пытается поддерживать энергетический баланс с атмосферой. Большая часть энергии, достигающей поверхности Земли, исходит от Солнца. Около 44% солнечного излучения находится в длинах волн видимого света, но Солнце также излучает инфракрасные, ультрафиолетовые и другие длины волн. При совместном рассмотрении все длины волн видимого света кажутся белыми. Но призма или капли воды могут разбить белый свет на волны разной длины, так что появляются отдельные цвета.
Из солнечной энергии, которая достигает внешней атмосферы, ультрафиолетовые волны обладают наибольшей энергией. Только около 7 процентов солнечной радиации приходится на ультрафиолетовые волны. Эти три типа:
UVC: ультрафиолет с наивысшей энергией, совсем не достигает поверхности планеты.
UVB: вторая по величине энергия, также в основном задерживается в атмосфере.
UVA: наименьшая энергия, проходит через атмосферу на землю.
Остающееся солнечное излучение — это самая длинноволновая часть инфракрасного излучения.Большинство объектов излучают инфракрасную энергию, которую мы ощущаем как тепло. Некоторые длины волн солнечного излучения, проходящего через атмосферу, могут быть потеряны, поскольку они поглощаются различными газами. Озон полностью удаляет UVC, большую часть UVB и часть UVA из падающего солнечного света. Кислород, углекислый газ и водяной пар также отфильтровывают волны некоторых длин.
Теплообмен в атмосфере
Тепло движется в атмосфере так же, как оно движется через твердую Землю (глава «Тектоника плит») или другую среду.Далее следует обзор того, как тепло течет и передается, но применительно к атмосфере.
Излучение — это передача энергии между двумя объектами с помощью электромагнитных волн. Тепло излучается от земли в нижние слои атмосферы.
В случае с проводимостью тепло перемещается из областей с большим количеством тепла в области с меньшим количеством тепла при прямом контакте. Более теплые молекулы быстро вибрируют и сталкиваются с другими соседними молекулами, передавая свою энергию. В атмосфере проводимость более эффективна на более низких высотах, где плотность воздуха выше; передает тепло вверх туда, где молекулы расходятся дальше друг от друга, или переносит тепло вбок от более теплого к более холодному месту, где молекулы движутся менее энергично.
Теплообмен при движении нагретых материалов называется конвекцией . Тепло, исходящее от земли, вызывает в атмосфере конвекционные ячейки.
ТЕПЛО НА ПОВЕРХНОСТИ ЗЕМЛИ Около половины солнечной радиации, которая попадает в верхние слои атмосферы, отфильтровывается, прежде чем достигнет земли. Эта энергия может поглощаться атмосферными газами, отражаться облаками или рассеиваться. Рассеяние происходит, когда световая волна ударяет частицу и отскакивает в другом направлении.
Около 3% энергии, падающей на землю, отражается обратно в атмосферу. Остальное поглощается камнями, почвой и водой, а затем излучается обратно в воздух в виде тепла. Эти инфракрасные волны могут быть видны только инфракрасными датчиками. Поскольку солнечная энергия постоянно проникает в атмосферу Земли и на поверхность земли, становится ли планета горячее? Ответ — нет (хотя следующий раздел содержит исключение), потому что энергия с Земли уходит в космос через верхние слои атмосферы.Если количество, которое выходит, равно количеству, которое входит, то средняя глобальная температура остается неизменной. Это означает, что тепловой баланс планеты сбалансирован. Что произойдет, если энергии поступит больше, чем уйдет? Если уходит больше энергии, чем входит?
Сказать, что тепловой баланс Земли сбалансирован, игнорирует важный момент. Количество поступающей солнечной энергии на разных широтах разное). Как вы думаете, куда попадает больше всего солнечной энергии и почему? Где остается меньше всего солнечной энергии и почему? Разница в солнечной энергии, получаемой на разных широтах, вызывает атмосферную циркуляцию.
Экваториальные районы
Полярные регионы
Продолжительность дня Почти одинаково круглый год
Ночь 6 месяцев
Угол Солнца Высокий
Низкий
Солнечное излучение Высокая
Низкий
Альбедо Низкий
Высокая
ПАРНИКОВЫЙ ЭФФЕКТ Исключение из того, что температура Земли находится в равновесии, вызвано парниковыми газами.Но сначала необходимо объяснить роль парниковых газов в атмосфере. Парниковые газы нагревают атмосферу, улавливая тепло. Часть теплового излучения от земли задерживается парниковыми газами в тропосфере. Как одеяло на спящем человеке, парниковые газы действуют как изоляция для нашей планеты. Потепление атмосферы из-за изоляции парниковыми газами называется парниковым эффектом . Парниковые газы — это компонент атмосферы, который регулирует температуру Земли.Парниковые газы включают CO2, h3O, метан, O3, оксиды азота (NO и NO2) и хлорфторуглероды (CFC). Все это нормальная часть атмосферы, кроме ХФУ. В таблице ниже показано, как каждый парниковый газ попадает в атмосферу естественным образом.
Откуда взялось Дыхание, извержения вулканов, разложение растительного материала; сжигание ископаемого топлива Разложение растительного сырья при определенных условиях, биохимические реакции в желудке Производятся бактериями; сжигание ископаемого топлива Атмосферные процессы, химические реакции в результате сжигания ископаемого топлива Не встречаются в природе; сделано людьми
Различные парниковые газы по-разному удерживают тепло.Например, одна молекула метана улавливает в 30 раз больше тепла, чем одна молекула CO 2 . Одна молекула CFC-12 (разновидность CFC) улавливает в 10600 раз больше тепла, чем одна молекула CO 2 . Тем не менее, CO 2 является очень важным парниковым газом, потому что его гораздо больше в атмосфере.
Деятельность человека значительно повысила уровни многих парниковых газов в атмосфере. Уровни метана примерно в 2 1/2 раза выше в результате деятельности человека. Углекислый газ увеличился более чем на 35%.ХФУ появились совсем недавно.
Как вы думаете, что произойдет при повышении уровня парниковых газов в атмосфере? Больше парниковых газов задерживает больше тепла и нагревает атмосферу. Увеличение или уменьшение количества парниковых газов в атмосфере влияет на климат и погоду во всем мире.
Что такое атмосфера? — Вселенная сегодня
[/ caption] Какая атмосфера? Это только то, что не дает вам обжечься каждый день, помогает вызвать дождь, который нужен нашим растениям для выживания, не говоря уже о том, что он содержит кислород, необходимый для дыхания.По сути, атмосфера — это совокупность газов, которые делают Землю пригодной для жизни.
Атмосфера состоит из 78% азота, 21% кислорода, 1% водяного пара и небольшого количества других газовых примесей, таких как аргон и окись углерода. Все эти газы в совокупности поглощают ультрафиолетовое излучение Солнца и нагревают поверхность планеты за счет удержания тепла. Масса атмосферы составляет около 5 × 10 18 кг. 75% атмосферной массы находится в пределах 11 км от поверхности. Хотя чем выше вы поднимаетесь, тем тоньше атмосфера, но четкой линии, отделяющей ее от космоса, нет; однако линия Кармана на расстоянии 100 км часто рассматривается как граница между атмосферой и космическим пространством.Эффекты повторного входа можно почувствовать на 120 км.
За всю обширную историю Земли существовало три различных атмосферы или одна, которая развивалась в три основных этапа. Первая атмосфера возникла в результате сильных дождей на всей планете, которые привели к образованию большого океана. Вторая атмосфера начала формироваться около 2,7 миллиарда лет назад. Присутствие кислорода начало появляться, по-видимому, из-за того, что он выделяется фотосинтезирующими водорослями. Третья атмосфера вступила в игру, когда планета начала, так сказать, размять ноги.Тектоника плит начала постоянно перестраивать континенты примерно 3,5 миллиарда лет назад и помогла сформировать долгосрочную эволюцию климата, позволив переносить углекислый газ в крупные наземные хранилища карбонатов. Свободный кислород не существовал примерно 1,7 миллиарда лет назад, и это можно увидеть по развитию красных пластов и окончанию полосчатых железных образований. Это означает переход от восстановительной атмосферы к окислительной атмосфере. Кислород показал большие взлеты и падения, пока не достиг устойчивого состояния более 15%.
Атмосфера Земли выполняет несколько крутых оптических фокусов. Голубой цвет неба обусловлен рэлеевским рассеянием, что означает, что когда свет движется через атмосферу, большая часть длинных волн проходит прямо сквозь него. Воздух почти не влияет на красный, оранжевый и желтый свет; однако большая часть света с более короткой длиной волны (синий) поглощается молекулами газа. Поглощенный синий свет излучается во всех направлениях. Итак, куда бы вы ни посмотрели, вы видите рассеянный синий свет.Атмосфера также ответственна за северное сияние. Полярные сияния вызваны бомбардировкой солнечными электронами атомов кислорода и азота в атмосфере. Электроны буквально возбуждают атомы кислорода и азота высоко в атмосфере, создавая прекрасное световое шоу, известное как полярное сияние.
Атмосфера разделена на 5 основных зон. Тропосфера начинается на поверхности и простирается от 7 км на полюсах до 17 км на экваторе с некоторыми вариациями из-за погодных условий.Стратосфера простирается примерно на 51 км. Мезосфера простирается примерно на 85 км. Большинство метеоров сгорает в этой зоне атмосферы. Термосфера простирается от 320 до 380 км. Здесь орбиты Международной космической станции. Температура здесь может подниматься до 1500 ° C. Экзосфера — последний бастион атмосферы. Здесь частицы настолько удалены друг от друга, что могут преодолевать сотни километров, не сталкиваясь друг с другом. Экзосфера в основном состоит из водорода и гелия.
Посетите страницу НАСА об атмосфере Земли. Здесь, в Universe Today, у нас есть отличная статья об альтернативном представлении о происхождении атмосферы. Astronomy Cast предлагает хороший эпизод об атмосфере во Вселенной.
Нравится:
Нравится Загрузка …
Слои атмосферы | NIWA
Атмосфера состоит из слоев в зависимости от температуры. Эти слои — тропосфера, стратосфера, мезосфера и термосфера. Еще одна область на высоте около 500 км над поверхностью Земли называется экзосферой.
Различные слои атмосферы
Атмосфера может быть разделена на слои в зависимости от ее температуры, как показано на рисунке ниже. Эти слои — тропосфера, стратосфера, мезосфера и термосфера. Дальнейшая область, начинающаяся примерно на 500 км над поверхностью Земли, называется экзосферой.
Красная линия на рисунке ниже показывает, как температура изменяется с высотой (шкала температур приведена в нижней части диаграммы).Шкала справа показывает давление. Например, на высоте 50 км давление составляет всего одну тысячную от давления у земли.
Тропосфера
Это самая нижняя часть атмосферы — та часть, в которой мы живем. Она содержит большую часть нашей погоды — облака, дождь, снег. В этой части атмосферы температура становится ниже по мере увеличения расстояния над землей примерно на 6,5 ° C на километр. Фактическое изменение температуры с высотой меняется день ото дня в зависимости от погоды.
Тропосфера содержит около 75% всего воздуха в атмосфере и почти весь водяной пар (который образует облака и дождь). Снижение температуры с высотой является результатом снижения давления. Если воздушная струя движется вверх, она расширяется (из-за более низкого давления). Когда воздух расширяется, он охлаждается. Таким образом, воздух вверху холоднее, чем воздух внизу.
Самая нижняя часть тропосферы называется пограничным слоем. Здесь движение воздуха определяется свойствами поверхности Земли.Турбулентность возникает, когда ветер дует над поверхностью Земли, и термиками, поднимающимися с земли, когда она нагревается солнцем. Эта турбулентность перераспределяет тепло и влагу в пограничном слое, а также загрязняющие вещества и другие составляющие атмосферы.
Верхняя часть тропосферы называется тропопаузой. Это самый низкий уровень на полюсах, где он находится примерно на 7-10 км над поверхностью Земли. Самый высокий (около 17-18 км) у экватора.
Стратосфера
Это простирается вверх от тропопаузы примерно до 50 км.Он содержит много озона в атмосфере. Повышение температуры с высотой происходит из-за поглощения этим озоном ультрафиолетового (УФ) излучения солнца. Температуры в стратосфере самые высокие над летним полюсом и самые низкие над зимним.
Поглощая опасное ультрафиолетовое излучение, озон в стратосфере защищает нас от рака кожи и других повреждений здоровья. Однако химические вещества (называемые ХФУ или фреоны и галоны), которые когда-то использовались в холодильниках, аэрозольных баллончиках и огнетушителях, уменьшили количество озона в стратосфере, особенно в полярных широтах, что привело к так называемой «озоновой дыре в Антарктике».
Сейчас люди перестали производить большую часть вредных ХФУ, мы ожидаем, что озоновая дыра в конечном итоге восстановится в течение 21 -го века, но это медленный процесс.
Мезосфера
Область над стратосферой называется мезосферой. Здесь температура снова понижается с высотой, достигая минимума около -90 ° C в «мезопаузе».
Термосфера и ионосфера
Термосфера расположена выше мезопаузы и представляет собой область, в которой температура снова увеличивается с высотой.Это повышение температуры вызвано поглощением энергичного ультрафиолетового и рентгеновского излучения от солнца.
Область атмосферы выше 80 км также вызвана «ионосферой», поскольку энергичное солнечное излучение сбивает электроны с молекул и атомов, превращая их в «ионы» с положительным зарядом. Температура термосферы варьируется от ночи к дню и от сезона к сезону, как и количество присутствующих ионов и электронов. Ионосфера отражает и поглощает радиоволны, что позволяет нам принимать коротковолновые радиопередачи в Новой Зеландии из других частей мира.
1)можно сделать фото всей работы, а также мелких «акцентов», которые, на ваш взгляд, будут эффектны и интересны потенциальному покупателю.
2) можно сделать работу в разных ракурсах, на разном фоне, с разными аксессуарами (к примеру, если это ювелирные украшения — можно зафотать на модели, в сочетании с разной одеждой… и прочими аксессуарами.
3) К тому же, на одной фотограффии можно уместить до 4 фото (можно и больше, но уже будет мелковато).
4) Еще мне нравятся коллажи тем, что многие мастера их не используют (не знают, как это делается, либо не хотят. ). Потому, на коллажи обращают внимание, т.к. они выделяются на общем фоне своей необычностью., «цепляют» глаз — среди перечня всех работ — в общем каталоге, если, к примеру, потенциальный покупатель ищет колье, он обратит внимание на эту работу, даже если стиль работые, цветовая гамма или еще что-то ему не подходит. Так устроен наш глаз — замечать все необычное. Ну, не мне вам, девочкам, об этом рассказывать.
Не буду перечислять больше аргументов, чтоб не перегружать вс информацией.
Хотите научиться создавать коллажи?
Для начала нам понадобится программа Picasa (Пикасса). Если она еще не установлена у вас на компе — я даже не знаю, что вы делаете здесь — на Ярмарке Мастеров. Это моя основная программа для обработки фото: интуитивно простая в использовании, достаточно гибкие настройки.
Конечно, любители Фотошопа безусловно владеют большими возможностями, но я не стала тратить деньги на курсы по освоению фотошопа, и я не такая самодисциплинированная, чтоб сесть и изучать его по онлайн инструкции, тратя драгоценные дни (а может и месяца) на ее освоение.
Потому пользуюсь Пикассой и еще двумя программами дополнительно.
Присутпим к делу:
Укого нет Пикассы — качаем програмку — Гугл вам в помощь. Она бесплатна, скачали, пару кликов — и она уже установлена у вас на компе.
Установлена? Поехали дальше!
Ах, да, совсем забыла. Для создания коллажа нужны сами фото. Вы уже знаете, из чего будете делать коллаж?
Если фото есть и желание создать коллаж осталось — начинаем.
Нет, еще не начинаем. Последнее: моя цель НЕ РАСКРЫТЬ вам все возможности работы в этой программе, а НАУЧИТЬ вас СОЗДАВАТЬ КОЛЛАЖ из ваших работ. Так что не судите, где что-то не понятно — спрашивайте.
Вот, вроде все… Таки начинаем.
Открываем Пикассу, в равом верхнем углу выбираем:
«Файл» — «добавить файл в Пикасса» — выбираем нужное фото для создания коллажа, кликнув на него мышью.
После того, как фото загружено в программу, видим его в правом столбце программы
Далее выбираем в верхней строке:
Создать — Коллаж из фотографий
Далее мы видим в левом верхнем углу надписи «Билиотека» и «коллажи». Мы с вами находимся в коллажах. Если в папке, из которой вы выбрали фото для коллажа, есть и другие фото. они будут автоматически добавлены в форму, в которой мы будем работать.
Есди вам нужно добавить другие фото — не из этой папки- вы можете в любой момент вернуться в общий каталог фоток, нажав «Библиотека».
Там кликнуть на любую, нужную вам фотку, и ПРОСТО ПЕРЕТАЩИТЬ ее мышкой к надписи «КОЛЛАЖИ» (находится вверху, примерно по центру). таким образом нужная вам фото окажется также в коллажах.
ТАМ ЖЕ — в меню «Настройки» вы можете выбрать цвет фона коллажа, яркость, контраст… и прочие функции.
Настроили? Возвращаемся в «Клипы» для дальнейшего редактирования нашего коллажа (надпись рядом с «Настройки»).
Итак, у нас есть фотка — кликаем на нее мышью, появляется такая типа «мишень» — для редактирования этой фото — с ее помошью мы можем увеличить уменьшить изображение — просто нажав на фото мышью и работая колесиком на мыши (скролом). Также мы можем выбрать наклон фото (если нужно).
Выглядит так:
И так — после того, как я выбрала нужный мне размер, и перетащила фото мышкой в нужный мне местоположение:
Далее выбираем второе фото — просто кликнув на него мышью там же — рядом в «Клипах» и НАЖАВ чуть ниже надписи «Клипы» значек «+».
Появляется еще одна фотка на фоне вашего будущего коллажа.
Опять же, проделывем нужные манипуляции с фото — уменьшая-увеличивая, крутя-вертя, располагаем в нужном углу.
Далее, если нам нужно добавить фото из другой папки, жмем «Библиотека»
Ищем нужное нам фото, находим, кликаем на него мышкой, не отпуская мыши, тащим это фото на надпись «коллаж» вверху по центру. Дотащили, и только на надписи — отпустили.
Если все сделали верно — мы это увидим. Как только зашли в коллажи (кликнули туда мышью) — там уже слева в столбце с остальными фото появилась новая — выбранная нами.
Теперь по той же схеме, что и в предыдущий раз — клиакем на нее, жмем вверху зеленый значек «+» — и наша фотка добавилась на фон коллажа. Манипулиуем, двигаем…
В результате получаем:
если всем довольны — жемем «Создать коллаж»:
Надпись будем делать чуть позже.
Видим на экране такую надпись:
Значит процесс создания коллажа пошел, ничего в это время делать не нужно. Просто ждать секунд 10-15.
Когда надпись «Черновик» исчезла, ждем пару секунд (там еще идут процессы, справа можно увидеть выскакивающие надписив уголке), и видим последнюю надпись:
«Коллаж завершен.Нажмите для просмотра». Жмем.Видим. думаем. если что-то не устроило, всегда можно вернуться в редактирование коллажа — есть кнопочка «Изменить коллаж» Вверху слева.
Далее жмем «редактирование» (см.на предыдущем фото).
Там кликаем на «ТЕКСТ» (там буквочки АВС).
в левом столбце доступны настройки шрифта: размеры, стиль, цвет — выбираем, что нужно.
Создаем надпись, кликнув ПРИМЕРНО на то место, где планируем ее располагать.
Почему примерно? Потому, что когда мы сделаем надпись, мы увидим ее длину ит.д… и можно будет ее легко подвинуть выше-ниже, лево-право — для этого нужно будет лишь кликнуть на надпись (ваш текст) мышью, и, не отпуская. перетащить ее в нужном направлении.
Вот, что получилось у меня:
Далее, если все устроило, жмем кнопку «Применить»:
опять же, если вас что-то не устроило, надпись, хотите подкорректировать или сменить просто жмете кнопку «отменить» — (красным шрифтом).
Если все устроило, жмем «ФАЙЛ» в САМОМ ВЕРХНЕМ ЛЕВОМ углу , далее спускаемся по меню, и выбираем там «Сохранить как…».
ВНИМАНИЕ!
ВСе коллажи по умолчанию программа сохраняет в свою папку — на диске C (там, где установлена ваша программа).
ЕСЛИ ВАМ НАДО, чтоб КОЛЛАЖ сохранился В ДРУГОЙ ПАПКЕ (или вы не уверены, что надете эту самую папку Пикассы ) — вам нужно ПОСЛЕ ТОГО, как выбрали «Сохранить как…» внизу слева выбрать в окошке «Местоположение файла» -там выбираете свою папочку.
Вроде все.
Любуемся результатом.
Хвалим себя за то, что освоили новый навык, очень нужный и важный в вашем деле.
Надеюсь. была вам полезна.
www.livemaster.ru
Picasa как сделать коллаж?
Выделите необходимые для коллажа изображения (для выбора нескольких файлов используйте клавишу «Ctrl»).
Нажмите кнопку «Создать коллаж».
Задайте необходимые параметры с помощью Мастера коллажей.
Нажмите кнопку «Создать коллаж».
«Тонко» настройте отдельные элементы. Кликните на кнопку «Экспорт».
Укажите параметры проекта. Нажмите «Экспорт».
picasa.softok.info
Фотоколлаж из несколько фото на компьютере в бесплатной Picasa
Предлагаю Вашему вниманию простую, и в то же время довольно креативную программу для создания фотоколлажа на компьютере. Есть 2 веские причины, почему лучше делать коллаж на компьютере.
Когда Вы загружаете свои снимки на любой онайн-сервис, Вы как бы передаете их незнакомцу. И если Вы не собирались делать свои снимки достоянием публичного интернета, то лучше никуда их не загружать!
Онлайн сервис делает фотоколлаж сугубо по встроенным шаблонам, поэтому у пользователя нет возможности внести свои корректировки, например, слегка изменить пропорции снимков, уменьшить или увеличить наложение изображений друг на друга. Размер, угол поворота, уровень слоя также остаются вне возможности окончательного редактирования.
Поэтому, лучше сделать фотоколлаж своими руками на компьютере в бесплатной программе.
Что нужно, чтобы сделать фотоколлаж из нескольких фотографий на компьютере?
Нам понадобиться простая программа Picasa. Хотя Google официально объявил об окончании ее разработки и поддержки, между тем, найти в поисковике последнюю версию Picasa 3.9.138.150, равно как и предыдущие, совсем не трудно. Пикаса хороша своей простотой и многофункциональностью, вот почему, спустя годы после прекращения своего официального существования она продолжает жить на компьютерах у многих пользователей.
Если сами не хотите искать откуда скачать, то я брал вот здесь, только будьте внимательны при нажатии кнопки «Скачать»! Точнее, не нажимайте кнопку «Скачать», а то получите браузер от Яндекса вместо Picasa. Смотрите скриншот ниже.
Скачать Picasa
Установка программы проста, надеюсь, что Вы в этом убедитесь.
Посмотрите несколько вариантов коллажей, созданных в Picasa. Разумеется, возможности программы намного шире, чем возможности этой статьи.
Фотоколлажи, созданные в Picasa
Фотоколлаж «Стопка фотографий», созданный в PicasaКоллаж «Мозаика»Коллаж «Сетка»Фотоколлаж «Мозаика кадра» в Picasa
Теперь несколько подсказок пользователю.
Создание коллажа
Тут все предельно просто. Выберите в Picasa папку с изображениями для коллажа как показано на рисунке ниже. Далее, пункт меню «Создание» и «»Создать фотоколлаж…».
Выбор папки с изображениями
Если Вы не смогли найти нужную папку, не расстраивайтесь, видимо она просто не просканирована пикасой и не добавлена в библиотеку. Добавьте ее в правило санирования вот и все. Ниже я опишу как это сделать, смотрите Нюансы работы с Picasa.
Что за бред со сканированием и библиотеками? — спросите Вы. Так устроена программа. В этом большой плюс. Все действия, которые Вы будете совершать со своими снимками, будут применяться к библиотечным копиям, а не к оригиналам. То есть Вы никогда не испортите первоисточник, тот самый кадр, который Вы сами отсняли.
На отдельной вкладке под названием «Коллаж» отобразятся снимки из выбранного Вами источника. Дальше останется только поэкспериментировать с дизайном. Интерфейс настроек интуитивно понятен.
Выбирайте шаблон, по которому будет создан коллаж, меняйте фото местами, удаляйте лишние или добавляйте новые снимки в коллаж.
Шаблоны фотоколлажей
Пожалуй стоит обратить Ваше внимание, что в варианте «Стопка фотографий» чтобы изменить угол наклона снимка, его размер или просто перетащить его, необходимо кликнуть по нему левой кнопкой мыши и поверх изображения появится диск-инструмент. Вот так он выглядит.
Обработка коллажа в Picasa
Для перемещения снимка на верхний уровень «стопки» или наоборот, на нижний, кликните по нему правой кнопкой мыши и окажетесь в таком меню.
Нюансы работы с Picasa
Какие трудности могут возникнуть у Вас?
Программа » не видит» некоторые форматы изображений. Поэтому, проще всего их перевести в формат JPG. Изменить формат изображения на JPG очень просто прямо в Windows, без особенных проблем.
При запуске программы она начинает сканировать компьютер в поисках изображений, чтобы добавить их в свою библиотеку. Иногда процесс занимает времени изрядно. Чтобы при каждом включении Picasa не докучала Вам подобными действиями, сразу ограничьте количество папок, которые будут доступны ей для сканирования.
Чтобы настроить папки доступные пикасе надо зайти в менеджер папок. Нажмите «Файл», затем «Добавить папку в Picasa…». В открывшемся окне расставьте запретительные крестики или зеленые галочки в соответствии с Вашими предпочтениями. Круглая синяя стрелка обозначает, что папка будет сканироваться при каждом включении программы. Как видите на скриншоте, в моем случае доступ открыт к минимальному количеству папок, точнее, к одной «Фотоколлажи в Picasa». Нажмите «ОК». Поменять настройки сможете в любой момент.
Менеджер папок Picasa
Практически все. Стоит добавить, что если Вы подружитесь с Picasa, то наверняка оцените простоту и других ее инструментов. Например обработчик изображения «Мне повезет». На самом деле, везет довольно часто, всего один клик по этой кнопке и фотография автоматически улучшена. Не бойтесь экспериментировать, все действия совершаются не над самими снимками, а с их копиями.
Надеюсь статья была Вам полезна. Интересных Вам снимков!
malinalime.com
PICASA. Как сделать коллаж из фото на компьютере. ⋆ Интернет технологии для вас
Как сделать коллаж из фото на компьютере в программе Picasa. Вы конечно же знаете, что для этого есть специальные программы, его можно сделать в фотошопе и других графических редакторах.
А Пикаса программа не только для коллажей, поможет вам упорядочить изображения на вашем компьютере, с его помощью вы можете ретушировать фото или убрать с него надписи и другие предметы. А так же Picasa умеет создавать слайд шоу с музыкой и делает скриншоты.
Тем боле, что скачать эту программу вы можете совершенно бесплатно, если у вас есть аккаунт в Google. Вот статья и видеоурок как скачать установить и навести порядок в графических файлах на компьютере. Она достаточно простая в управлении, но так как многофункциональная, то нужно потратить время, чтобы разобраться в ней. В этом видеоуроке, он внизу страницы, кроме того как создать бесплатно коллаж из фотографий, я показываю некоторые функции этой программы.
Как найти в Picasa нужные фотографии для коллажа.
Предполагаю, что вы знаете, как скачать изображения из интернета. И у вас их уже достаточно много. После того, как вы скачаете Picasa на компьютер, она просканирует ваш компьютер и все свои фото, вы сможете увидеть после того, как откроете программу.
При этом никакие изображения или папки они никуда не копирует и не перемещает, а только отображает. Программа время от времени сжимает свою базу после закрытия программы, чтобы экономить место.
Искать папки вы можете из дерева папок, которое расположено в левом столбике или просто прокручивая бегунок справа. А ещё вы можете ввести название изображение в строке поиска. Но предварительно надо нажать на верхней панели Вид -> Библиотека -> Упорядочить по названию. И под картинками появятся названия.
А если хотите увидеть размер фото, то жмите упорядочить по размеру.
Далее введите имя фото в окно поиска, выбрать нужное название из выпавшего списка или нажать Enter.
Или пометить фото на компьютере, для этого надо открыть изображение, кликнув два раза по нему. Либо нажать правой кнопкой мыши и выбрать Открыть с помощью Программа Picasa Photo Viewer.
А когда фото откроется, найдите маленькую звёздочку внизу, кликните по ней и после того, как она подпрыгнет. А маленькая звёздочка станет жёлтой. Эта картинка будет числиться в Пикаса, как помеченная, и открываться после того, как вы решите посмотреть на помеченные фото.
А теперь откроем в Picasa помеченные фотографии. Можно кликнуть на звёздочку в верхней панели, и тогда картинки откроются, но каждая будет в своей папке. А чтобы открыть их все сразу, нужно кликнуть на альбомы и выбрать альбом Помеченные фотографии.
Cоздание коллажа из фотографий.
Создать его можно из любой папки или альбома Picasa, не только из помеченных фото. Для этого, надо находиться в той папке, из которой вы будете создавать коллаж из фото на компьютере.
А ещё в программе есть так называемый лоток, в него автоматически собираются все фото из той папки, которая выделена в данный момент в дереве папок, либо вы её пометили, кликнув на её название, на правой панели, где размещены все изображения. Как выбрать только нужные, а не целую папку, покажу позже.
Чтобы оказаться на панели для создания коллажей, вам нужно либо нажать в верхнем меню программы, на слово Создание -> Создать фотоколлаж.
Или на кнопку, в нижней панели программы.
*Как добавить или убрать эти кнопки я показываю в видеоролике.
И мы попадаем на панель создания коллажей. Сначала расскажу, как добавить дополнительно фотографии из разных папок. Для этого нам нужно нажать на вкладку Библиотека, она на верху — слева.
И отметить папку, в которой лежит нужная картинка. И если после этого вы перейдёте опять в коллажи ( для этого достаточно нажать вкладку «Коллаж», рядом с вкладкой «Библиотека»). То вся папка отразится в разделе «Клипы» (красная обводка и стрелочка).
Чтобы снять выделение со всех картинок, кликните по полю между фотографиями.
Переместить фото на коллаж, можно просто перетаскиванием мыши или выделением фото и нажатием на кнопку с плюсом (жёлтая обводка и стрелка).
Нажимаем на вкладку Настройки, что рядом со вкладкой Клипы и перемещаемся опять на панель для создания коллажей.
Как сделать шаблоны для разных форматов страницы.
И хочу сразу же обратить ваше внимание на функцию Формат страницы. Советую сразу создать нужные для вас соотношения, которые вы используете чаще всего, для того, чтобы сразу сделать, например шапку для сайта или обложку для соцсети Фейсбук. И вам не надо будет вспоминать размеры или смотреть их где-то, а это реальная экономия времени.
Для этого в разделе Настройки. Формат страницы — нажимаем на треугольник. В выпадающем окне, в самом его низу – выбираем строчку «Добавить пользовательское».
И в появившемся окне задаём размеры и пишем название этого соотношения, например «Фейсбук обложка» или «Сайт heder». Все эти размеры вы можете создать и на панели редактирования в разделе Кадрирование, они дублируют друг друга.
1 — удалить заданное соотношение вы можете нажатием на маленькую корзиночку рядом с полоской
2 — альбомное и портретное соотношение для коллажей.
3 – отображение тени от фото на коллаже
Как задать фон в коллаже из фотографий.
В программе Picasa есть два варианта для того, чтобы задать фон в коллаже.
Это однотонная заливка
Использовать изображение для фона
Для однотонной заливки надо отметить чикбокс напротив надписи — Сплошной фон. Появится пипетка, которой надо нажать на квадратик, после этого появится палитра красок. В которой можно выбрать подходящий фон. Или перейти на коллаж и выбрать пипеткой цвет из картинок, которые вы используете для создания коллажа.
А чтобы задать фон используя изображение, нужно на коллаже кликнуть левой кнопкой мыши два раза по выбранному изображению. И после того, как картинка выделится, вы увидите, что она обведена оранжевой рамкой (зелёная стрелочка), нужно на верхней панели нажать кнопку – Установить в качестве фона (желтая стрелка).
Режимы отображения коллажей.
В разделе настройках панели для создания коллажей вы найдёте несколько режимов размещения фотографий на коллаже.
Но двигать, менять наклон картинки и свободно менять размер, вы сможете только в первом режиме – Стопка фотографий. В остальных режимах есть бегунок, которым вы можете изменять размер сразу всех изображений, размещённых на коллаже. И называется он – Шаг сетки.
Или просто перетаскивая фото с места на место, а ещё внизу панели вы увидите кнопку – Перемешать фотографии.
Как управлять картинками в коллаже Picasa.
Менять размер и наклон изображения в режиме – Стопка фотографий, вы можете при помощи круга со стрелочкой, который появится, как только вы кликните на фото и отпустите кнопку.
Поведёте вверх – наклон влево. Вниз – наклон вправо.
И ещё вверху и внизу от изображения вы видите ряд кнопок.
Выбрать все – выделяются все фото. Так вы сможете удалить сразу все картинки с поля коллажа. Если нажмётё – Удалить.
Не выбирать ничего – выделение снимается
Если вы выделите одно изображение.
Установить в качестве фона – оно станет фоном
Коллаж – фото будут перемещаться по коллажу
Посмотреть и изменить – картинку и вас перекинет на панель редактирования
На панели редактирования вы сможете редактировать фотографию при помощи встроенных эффектов (подробности в видеоуроке внизу страницы). После этого надо нажать на вкладку коллаж. И вместе с картинкой вас опять перекинет в панель создания коллажей.
Если вы кликните по картинке на коллаже правой кнопкой мыши, то практически все функции будут продублированы.
Кроме одной – переместить наверх, переместить вверх.
Когда вы её нажимаете — это фото перемещается поверх картинок, которые находятся рядом с ней, или вниз.
А ещё вы можете задавать рамки для каждого фото в отдельности или сразу для всех. На этой панели. И если изображение не выделено, то будут меняться сразу все изображения на коллаже.
Как здесь после того как выбран параметр – Обычная рамка белого цвета.
Как создать в Picasa обложку для социальной сети Фейсбук.
Проще простого, если вы знаете размеры 851*315. Задаёте их в разделе Формат страницы и сохраняете (об этом написано выше).
Обращайте внимание на размер изображений, которые будете применять для фона. Они не должны быть меньше размера, который задан у вас в разделе — Форматы! Чтобы посмотреть размер прямо в программе, вам нужно нажать на верхней панели Вид -> Библиотека -> Упорядочить по размеру (смотрите на первом скриншоте).
И передвигаете фото, как вам нравится. Когда коллаж будет готов, нажимаете на кнопку – Создать коллаж. Это в левой панели под Форматом страниц и Нарисовать тени.
Коллаж какое то время будет создаваться, и после того, как он будет готов, вас перекинет на панель редактирования. Там вы можете его изменить за счёт встроенных эффектов. Каждое действие вы можете, как применить, так и отменить. Для этого под эффектами есть кнопочки.
А мы сейчас напишем текст, для нашей обложки. Для этого кликаем по иконке с надписью АВС
Кликаем по полю и пишем текст, например: «С наступающим!». А дальше редактируем текст. Там всё понятно, поэтому скриншот не делаю, или смотрите в видеоуроке. С текстом придётся повозиться, так как тени и подложки для текста в редакторе нет.
Когда вы добьётесь нужного результата, нажимаете – Применить. Чтобы надпись сохранилась, и жмите файл, выбирайте – Сохранить как. Выбирайте папку, пишите название нового изображения. Да, и Pikasa сохраняет файлы, только с расширением JPG.
Идём на фейсбук. В свой аккаунт или на страницу.
Кликаем на иконку фотоаппарата
Нажимаем – Загрузить фотографию
Сохранить изменения
Как сделать обои на компьютер в программе Picasa.
А теперь возвращаемся в программу, в раздел – Коллажи. (Если не знаете как её найти, смотрите видеоурок внизу страницы.) И находим наш коллаж. Не сохранённое изображение в формате JPG, а именно коллаж.
И нажимаем на него правой кнопкой мыши 2 раза. Нас перекидывает вместе с коллажем в панель редактирования. Наверху вы увидите две вкладки. Нажимайте на вкладку – Изменить коллаж.
Если нет вкладки для изменения коллажа, значит вы открыли картинку, а не коллаж!
Далее меняем разрешение коллажа в разделе – Формат страницы. Выбираем Текущий размер. Если нужно передвигаем фото и редактируем коллаж, так как нравится. И кликаем на кнопку – Фоновый рисунок рабочего стола.
Всё обои установлены, и перемещены в раздел Picasa – Варианты фона. Который находится, в разделе – Проекты. Оттуда вы можете выбирать ранее созданные вами обои.
Для этого выделяете фото -> в верхнем меню, кликаете Создание и жмёте – Установить на рабочий стол.
И имейте в виду, что изображения в Вариантах фона сохранены с расширением .bmp.
А это видеоурок, где рассказано всё более подробно.
Я рассказала вам, как создать новогодний коллаж на компьютере в программе Picasa. С наступающим вас новым годом!!! Счастья вам и всегда мирного неба над головой! С Уважением, Татьяна Чиронова
Сохраните пост к себе на стенку в соцсети
А здесь можно публиковать анонсы постов по теме:
chironova.ru
Как создать фотоколлаж с помощью Google Picasa 3 2019
Главная
Компоненты
Безопасность
Программное обеспечение
Веб-сайты
Car-tech
Windows
1Password
Телефон 2G Feature
Секс, убийство и Facebook: опасности социальных медиа
Ложные мобильные телефоны в Индии будут отключены Вторник
TSMC сообщает о лучшей прибыли за год, расходы на чип-чипы Ups
IRiver представляет 1/3-дюймовую толстую электронную книгу
Очистить содержимое Cortana для поиска в Windows 10
Red Lights Might Save Second Life
Главная
Компоненты
Безопасность
Программное обеспечение
Веб-сайты
Car-tech
Windows
1Password
Телефон 2G Feature
360-градусный
3D Audio
3D Touch
Функциональный телефон 4G
4G Вольт
Доступность
Аксессуары
Экшн камера
Adblock
Добавить
Адресная строка
Адресная книга
Саман
Adobe Air
Объявления
Aero
Искусственный интеллект
Aio
Загрязнение воздуха
Маска загрязнения воздуха
Aircel
Выброска десанта
Airpods
AirPrint
Airtel
Будильник
Альбом
Альбом Арт
Оповещения
Alexa
Алфавит Inc
Альтернативы
Амазонка
Amazon Echo
Amazon Fire TV
Amazon Prime
Android 5.0
Android 6.0
Android 7.0
Android 8.0
Приложения для Android
Android Auto
Android Ics
Android Jelly Bean
ru.joecomp.com
Как работать в пикассо 3 создание фотоколлажей. Picasa — программа для просмотра и хранения фото в облаке, их редактирования, поиска по лицам, создания коллажей и видео. Как сделать шаблоны для разных форматов страницы
Фотошоп — довольно сложная программа. Изучать которую нужно не один и не два месяца. Самому это и вовсе сделать сложно. Тут либо курсы, либо самоучитель. Но ведь редактировать и добавлять некие изюминки в фотографии желает каждый? Специально для вас, читатели журнала ЗнайКак, мы расскажем о программе Picasa 3, которая позволит вам делать коллажи, редактировать фотографии и многое другое.
Для начала немного общего. Эту программу создал Google, думаю, именно это позволяет наслаждаться красивым и функциональным дизайном. Новая версия программы позволяет делать клипы, добавляя к ряду фотографий музыку. Пользователи получили возможность точно контролировать расположение изображения в коллаже, а также еще некоторые специальные возможности. Но обо всем по порядку.
Допустим, вы снимаете не на профессиональный фотоаппарат, и даже не на полупрофессиональный, а все лишь на «мыльницу», явно вам потребуется некая подработка снимка. Итак, загрузите изображения. Это возможно сделать, просто перетащив папку или некоторые снимки. Щелкнув два раза по изображению, оно откроется в новой закладке, и перед вами будет панель с основными операциями.
Вы можете выполнить кадрирование, выравнивание, удаление красных глаз, автокоррекцию цвета, ретуширование, а также добавить надпись. Кадрирование вам будет предложено как автоматическое, так и вручную. Выбрав вид кадрирования, нажимаете ОК и все в порядке. Выравнивание фотографии позволяется усовершенствовать любое изображение, которые вы «подпортили», немного наклонив при съемке фотоаппарат. Линейка прокрутки позволит повернуть изображение настолько, чтобы оно было выровнено. Затем жмем ОК.
Нажав на кнопку «текст», откроется окно, где вы можете в любом месте сделать надпись, просто поставив туда курсор. Текст можно сделать светлее/темнее, изменить его цвет, добавить прозрачность.
Разобравшись с основными операциями, переходим на следующую вкладку «Редактирование».
Тут возможно выровнять осветление. Сделать его больше/меньше, увеличить либо уменьшить освещение, а также изменить цветовую температуру, что позволит сделать цвета либо насыщенными, либо приглушенными, пастельными. Кнопка «нейтральный цвет» позволяет выбрать нейтрально-серую или белую часть фотографии для восстановления цветового баланса.
Разобравшись с этим, переходим на, пожалуй, одну из самых занимательных вкладок, — «эффекты».
Вашему вниманию предстают несколько операций, которые позволят усовершенствовать изображение. ЗнайКак расскажет о самых интересных. Итак, помимо таких банальных действий, как преобразование снимка в оттенки сепии или в ч/б, которые вовсе выполняются одним нажатием кнопки мыши, поговорим о других. Вы можете смягчить фокус вокруг выбранной точки. Нажимаем кнопку «мягкий фокус», перед нами открылась панель изменения фокуса. Находите на изображении ту центральную точку, вокруг которой вы бы хотели смягчить фокус.
Затем на панели слева выбираете нужный размер (диаметр вашего смягчения), а также эффект мягкости. Нажимает ОК. Вот изображение с маленьким размером центральной точки и большим уровнем смягчения.
Еще один интересный элемент — это ч/б фокус. Он увеличивает насыщенность вокруг центральной точки и, тем самым, получается черно-белое изображение с одним цветным элементом. Наводим фокус, выбираем размер и резкость и видим результат.
На прощание
В следующем материале ЗнайКак расскажет вам о том, как делать коллажи без помощи фотошопа. А пока вооружитесь терпением и творческих вам находок в работе с фотографиями!
Как сделать коллаж из фото на компьютере в программе Picasa. Вы конечно же знаете, что для этого есть специальные программы, его можно сделать в фотошопе и других графических редакторах.
А Пикаса программа не только для коллажей, поможет вам упорядочить изображения на вашем компьютере,
kalmius-info.ru
Как работать с фотографиями в Picasa 3
Продолжаю свой марафон. Сегодня я расскажу как и в какой программе я обрабатываю фото своих работ. Для обработки я использую программу Picasa 3, бесплатно скачать можно погуглив Интернет (одна из ссылок). Первоначально об этой программе узнала из мастер-класса Марины Вавиловой. Мариночка большое тебе спасибо, без твоего МК пришлось бы осваивать коллажи в Photoshop, а теперь все быстро и без заморочек. Если кто-то еще не видел этого МК, советую почитать, очень интересно и полезно, некоторые из моментов, которые освятила Марина в работе с этой программой, я описывать не буду. Внимание!!! Если Вы собираетесь копировать МК на других ресурсах, огромная просьба, делайте активную ссылку на мой блог.Первоначально открыв окно программы, не пугайтесь. Некоторое время она будет перелопачивать ваш винчестер в поисках новых фотографий, видео файлов (первый раз – это все имеющиеся у Вас на компьютере), потом в свой каталог она будет добавлять только новые фото. Программа сортирует все в визуальные альбомы, упорядоченные по датам, т.е. перед Вами компактный каталог фотографий и видео файлов.
Работа с фото начинается с ее редактирования. Для этого заходим в нужную нам фотографию.
Под стандартной панелью Меню можно увидеть панель Просмотра/перехода фотографий, находящихся в нужной нам папке. Выбрав любую из фотографий, Вы автоматически попадаете в ее окошко.
С левой стороны окошка находятся вкладки с функциями редактирования фотографий. С Авторедактированием я как-то не подружилась, поэтому действую поэтапно.
1. Нажимаем вкладку Редактирование (выделено красным цветом на верхнем фото).
2. Перемещаем бегунок на функции Выравнивающее осветление. Эта функция помогает осветлить боковой или задний темный фон и сравнять его с передним планом.
3. Перемещаем бегунок на функции Осветление. Эта функция помогает осветлить всю фотографию.
4. Если Вы производили съемки при солнечном освещении, цветовая палитра может немного искажаться за счет желтизны. Иногда наоборот, фото получается с голубоватым оттенком. Все это можно исправить, перемещая бегунок на функции Цветовая температура.
Фото Вас устроило? Отлично!!! Вы не смогли (забыли) сфотографировать интересную деталь на микросъемке, а так хочется ее всем показать, не беда. Для этого у нас существует функция Кадрирование. 5. Во вкладке Основные операции нажимаем функцию Кадрирование.
6. Программа нам предоставляет 4 варианта кадрирования: три автоматических и один вручную (если потянуть за выделенную область, можно увеличить или уменьшить область кадрирования). 7. Если Вы не уверены в результате, можно нажать кнопку Предварительный просмотр. Перед Вами на несколько секунд появится фото Вашего нового кадра.
8. Для сохранения кадрирование, нажмите кнопку Применить.
9. Полученный результат Вас устроил? Тогда пора заняться коллажем. Возвращаемся в каталог с помощью кнопки Назад в библиотеку на верхней панели.
10. Выделяем нужные нам фотографии. И нажимаем маленькую кнопочку Создать коллаж из фотографий (располагается под названием папки)
11. Программа предоставляет Вам выбрать вид коллажа. Для этого необходимо зайти в раскрывающийся список во вкладке Настройки.
12. Если выбрать вид коллажа Стопка фотографий, Ваши фотографии в маленьком размере окажутся на белом листе. Для этого вида коллажа, мне кажется, наиболее интересно выбрать фоном одну из фотографий, кликнув переключатель на Использовать изображение. Можно выбрать границы фотографий из трех вариантов, горизонтальное или вертикальное расположение коллажа (функция действительна для всех коллажей). На фото я нарисовала красные стрелочки, они показывают, что если выделить фото, и немного перемещать мышку, удерживая клавишу, фотографию можно растянуть и повернуть на нужный нам угол.
13. Теперь выберем коллаж Мозаика кадра. С ним все понятно. Фотографии выстраиваются в линию, можно сделать вертикальное или горизонтальное расположение коллажа, если переместить бегунок на функции Шаг сетки, между фотографиями появится белая граница (рамка).
14. Коллаж Сетка помещает фотографии в равные строки и столбцы. Этот коллаж хорошо использовать, когда необходимо разместить четное кол-во фотографий. Если у Вас 3 изображения, как у меня, программа автоматически на четвертое место продублирует какую-нибудь одну из выбранных фотографий
15. Мой любимый вид коллажа – это Мозаика. Устанавливаем шаг сетки перемещая бегунок, выбираем горизонтальное или вертикальное расположение коллажа, можем поставить галочку Нарисовать тени.
16. Если Вы хотите добавить/убрать фотографию в коллаже, перейдите на вкладку Клипы. Для удаления: выделите фото на коллаже и нажмите кнопку Удалить на верхней панели. Удаленная фотография автоматически попадет в окошко просмотра клипов
Для добавления: выделите нужную Вам фотографию в окошке просмотра клипов и нажмите кнопку «+», фотография появится у Вас в коллаже.
17 Фотографии в коллаже можно менять местами, для этого просто перетащите фото в нужную часть коллажа.
18. Если Результат Вас устроил, нажмите кнопку Создать коллаж.
19. Программа Вас выкинет в библиотеку (каталог). Там автоматически появится новая папка Коллажи, а в ней Ваш созданный коллаж. Что бы поместить его в нужную Вам папку, просто перетащите мышкой.
20. Если Вы что-то забыли и хотите поменять коллаж после его создания, необходимо зайти в него и нажать кнопку Изменить коллаж на панели инструментов.
Коллажи сохраняются автоматически, а вот фотографии, если не сохранить редактирование, откроются на Вашем компьютере в первоначальном виде.
21. Для сохранения фотографий, выделите их, нажмите левую клавишу мыши, в появившемся меню выберите функцию Сохранить. В появившемся диалоговом окне нажмите кнопку Сохранить.
При этом на компьютере появится новая папка, в которой будут сохранены Ваши первоначальные фотографии, а в основной папке – отредактированные.
Ну вот и все… Писала долго, а в программе действительно легко и приятно работать. Желаю всем отличных фото и коллажей!!!
Ароматические углеводороды представляют собой бесцветные жидкости с характерным запахом, применяются в качестве растворителей для перекристаллизации, извлечения (экстракции), проведения реакций. Обладают более высокой (по сравнению с алифатическими углеводородами) растворяющей способностью по отношению ко многим классам органических соединений. Некоторые свойства ароматических углеводородов приведены в табл. 3. [c.55]
При замещении в,углеводородах того или иного гомологического ряда одного или нескольких атомов водорода отдельными атомами или группами (например, галогенами, группами —NO2. —ОН, —NHa и т. д.) образуются гомологические ряды, соответственно, галогенпроизводных, нитросоединений, спиртов, аминов и т. д. Таким образом, все другие классы органических соединений того или иного ряда являются производными углеводородов. [c.270]
Углеводы — это обширный класс органических соединений с эмпирической формулой С (Н, 0) , образование которых связано с процессом фотосинтеза. Углеводы в растениях находятся в виде моносахаридов (глюкоза — С Н О ), олигосахаридов (крахмал) и полисахаридов (целлюлоза — (С Н О ) , где п > 10000. Целлюлоза — основной строительный материал растительных тканей. Она выполняет в растениях опорные функции и придает им механическую прочность. По распространенности органических веществ на земном шаре она занимает первое место. [c.47]
Среди всех классов органических соединений гетероциклические соединения обладают наибольшим разнообразием структурных типов, и поэтому наиболее сложной номенклатурой. Ниже приведен общий обзор принципов номенклатуры этих соединений. [c.112]
Структурно витамины относятся к самым различным классам органических соединений. Их биологическая активность, пожалуй, лучше всего ассоциируется со старыми буквенными обозначениями говорят, например, А-витаминная активность. Индивидуальные представители ряда называют в СА [4ж], как показано ниже приведены также рекомендации ШРАС/ШВ, если таковые имеются. Поскольку новые принципы номенклатуры витаминов не разработаны, структуры витаминов здесь не приводятся. Они легко могут быть найдены в указателях СА. [c.190]
Решение более общих задач исследования смесей также зависит от количества имеющихся спектроскопических данных. Для интерпретации спектра в первом приближении используются таблицы характеристических частот колебаний отдельных структур и связей [79, 80, 82, 149, 187, 189, 150 и др. ]. При углубленном анализе материала привлекаются уже более подробные данные, которые также имеются по всем классам органических соединений [79, 81, 197, 158, 151, 189, 207]. [c.117]
В настоящей главе рассматриваются главным образом комплексы с углеводородами, хотя известны комплексы со многими классами органических соединений. [c.203]
Органические растворители представляют собой жидкие продукты, относящиеся к различным классам органических соединений — углеводородам, простым и сложным эфирам, спиртам и др. Ниже рассмотрены некоторые из наиболее часто используемых представителей этих классов. [c.54]
К настоящему времени получены константы скорости реакции 1-го порядка практически для всех классов органических соединений значения для некоторых из них приведены в табл. VI-4, а для наиболее изученных — фенолов — в табл. VI-5 и VI-6. Существенно, что эта простая модель (по которой скорость трансформации вещества линейно зависит от его концентрации) формально согласуется с экспериментальными данными, даже когда скорость трансформации органического вещества в действительности не зависит от его концентрации, а определяется скоростью развития микроорганизмов. Однако это формальное соответствие характерно только для экспоненциальной фазы роста микроорганизмов в период лаг-фазы и стационарной фазы их развития модель даже чисто формально не соответствует экспериментально наблюдаемой картине. Поэтому при обработке экспериментальных данных соответствующие этим фазам периоды трансформации веществ обычно не учитываются, и количественно оцениваются лишь не имеющие перегиба и плато участки кривых с экспоненциальным снижением концентрации веществ. Однако даже на этих участках кривых модель не адекватна, о чем свидетельствует изменение константы скорости во времени и ее зависимость от начальной концентрации вещества. Следовательно, эта модель и особенно полученные в экспериментах значения константы скорости не могут непосредственно использоваться для расчета скорости самоочищения вод в природных условиях, г [c.151]
Продолжается и непрерывно углубляется процесс химизации нефтепереработки, в ходе которого в нефтехимическую промышленность вовлекаются новые классы органических соединений. Она все теснее и полнее сливается с промышленностью органической химии, становясь промышленностью нефтехимического синтеза, т. е. органического синтеза на базе нефтяного и нефтегазового сырья. [c.7]
Описаны и другие упрощенные методы. Все они едва ли имеют большое значение для определения теплот образования или теплот, сгорания алканов при наличии более точных и не слишком слож- ных методов расчета. Однако при переходе к непредельным угле- водородам и другим классам органических соединений более точные методы сильно усложняются и требуют большего числа исходных данных. Несмотря на отдельные более или менее успешные разработки путей расчета свойств некоторых групп непредельных углеводородов и нормальных первичных спиртов, распространение этих методов на другие классы соединений до сих пор встречает серьезные затруднения. Это объясняется не только увеличением числа видов связи, но и влиянием кратных и полярных связей с кислородным атомом на соседние связи, вследствие чего учет состояния только ближнего окружения становится недостаточным, в этих условиях приобретает практическое значение разработка упрощенных методов. [c.255]
Применение Н ЯМР-спектроскопии к анализу нефтяных фракций не получило столь широкого развития, как газо-жидкостной хроматографии или масс-сПектрометрии, что связано со спецификой метода. Так, в сложных смесях,— учитывая и без того небольшой интервал значений характеристических величин, в данном случае химических сдвигов (всего 20 м. д. для протонов из всех возможных классов органических соединений) — близкие по структуре соединения дают лишь уширение сигналов. Дальнейшее усложнение спектров происходит за счет спин-спинового взаимодействия Н-атомов. Применение ПМР-спектров для количественной оценки тех или иных групп обычно затруднено. Так, определить интенсивности сигналов протонов различных алифатических групп трудно в виду их перекрывания. Определение интегральных интен- [c.140]
Сравнительные методы расчета недостающих значений наиболее полно разработаны для алканов (нормальных и изомерных). Для нормальных алканов в табл. VII, 28 приведены инкременты группы СНг для ЛЯ , ода и различных Д5 (отсюда легко рассчитать соответствующие инкременты других параметров). Данные, приведенные в табл. IV, 4, показывают, что для АЯо, гэа указанные инкременты группы СНг относятся не только к алканам. По-видимому, и для других рядов углеводородов и других классов органических соединений характерна подобная закономерность, причем даже для спиртов значение этого инкремента почти не изменяется. [c.306]
Анализ мировой литературы за последние 30 лет показывает, что в процессе создания эффективных присадок к смазочным маслам исследовалась возможность использования для этой цели многочисленных органических соединений. Без преувеличения можно сказать, что в качестве присадок исследованы почти все классы органических соединений, содержащих различные функциональные группы и элементы. Однако, анализируя состав внедренных в промышленность присадок, можно отметить, что в качестве присадок используют лишь немногие органические соединения, которые содержат небольшое количество элементов и функциональных групп. [c.8]
Сочетание этих трех признаков классификации и дает представление о многообразии классов органических соединений. Отдельные представители каждого из классов органических соединений, отличающиеся числом углеродных атомов в молекуле, называются гомологами по составу гомологи отличаются друг от друга на так называемую гомологическую разность СНо. Совокупность гомологов, относящихся к одному и тому же классу, называется гомологическим рядом. [c.142]
Ранее было показано, что и нефтяные углеводороды могут рассматриваться как производные этих двух важнейших классов органических соединений. [c.180]
Жирные кислоты являются одним из важнейших классов органических соединений — источников углеводородов нефтей. Большие работы в этом направлении были выполнены в Советском Союзе под руководством А. И. Богомолова. [c.195]
При этом для удобства, они объединены в соответствующие классы органических соединений. [c.238]
После открытия Панетом и сотр. свободных метильных и этильных радикалов Ф. О. Райс 1358] развил радикально-цепную теорию распада различных классов органических соединений и, в частности, радикально-цепную теорию крекинга алканов. Суть этой новой теории состоит в том, что крекинг представляется в виде сложного многостадийного процесса, идущего с участием активных промежуточных частиц — свободных радикалов. Этот сложный процесс развивается по единой радикально-цепной схеме взаимно связанных реакций, которая принципиально способна дать количественное описание всего многообразия продуктов глубокого крекинга. [c.215]
Центральная роль в теории НДС отводится представлениям о существовании дисперсных частиц, или структурных единиц, различного типа. Особенностью последних, в отличие от дисперсных частиц классических дисперсных систем, является то, что они формируются в нефтяных системах, состоящих из большого числа компонентов, в том числе гомологов, относящихся к различным классам органических соединений с мало различающимися потенциалами межмолеку-лярного взаимодействия. Поэтому существование совокупности молекул с близкими потенциалами меж-молекулярного взаимодействия как единого целого в виде структурных единиц находится в сильной зависимости от внешних условий (температуры, давления, изменения состава дисперсионной среды и т. д.). Внутреннее строение структурных единиц, состоящих из ядра и примыкающего к нему адсорбционно-сольватного слоя, также имеет свои особенности, заключающиеся в условности границ раздела между ядром, адсорбционно-сольватным слоем и дисперсионной средой. Под влиянием внешних условий происходит экстремальное изменение размеров ядра и адсорбционно-сольватного слоя структурных единиц НДС, что проявляется через соответствующее экстремальное изменение макросвойств НДС и, несомненно, влияет на результаты их технологической переработки. Отметим, что в отличие от принятой в настоящее время технологии предлагаемая физико-химическая технология, обеспечивающая интенсификацию как недеструктивных, так и деструктивных технологичес- [c.7]
Каталитические реакции с водородом чрезвычайно разнообразны и многочисленны. В дальнейшем изложении приводятся лишь наиболее характерные случаи гидрирования различных классов органических соединений. [c.350]
Лебедевым, проявляются и при гидрировании различных классов органических соединений с кратными связями (см. ниже.). [c.351]
Богомопов С. Г. Инфракрасные спектры поглощения и строение молекул некоторых классов органических соединений. Автореферат кандидатской диссертации. [c.156]
В последние годы быстрое развитие и промышленное значение получили эпоксидные смолы, полимеры которых обладают рядом замечательных качеств. Простейшим эпоксисоединением является окись этилена, давно нашедшая разнообразное применение в химической промышленности. Благодаря нестойкости трехчленного кольца в окиси этилена на ее основе путем конденсаций с аминами, спиртами, фенолами, кислотами и другими классами органических соединений можно легко получать производные, обладающие высокой эмульгирующей и флотационной способностью, моющими и экстрагирующими свойствами.[c.492]
Из приведенных данных следует, что фракции кубовых остатков и компоненты асфальта деасфальтизации содержат классы органических соединений с развитой системой сопряженных атомов углерода в состоянии -гибридизации, Это означает повышенное сродство этих фракций по отношению друг к другу. [c.24]
В пособии приведены данные, касающиеся методов получения, областей применения и химических свойств основных классов органических соединений. При этом автор стремился подойти к систематическому освещению сущности внутренней природы описываемых явлений. [c.9]
Эта книга будет второй книгой известного американского ученого, писате- ля-фантаста и популяризатора науки, которую издательство Химия предлагает своему читателю. В книге Мир азота , являющейся продолжением книги Мир углерода , автор в такой же занимательной форме рассказывает о новых классах органических соединений— о веществах, в состав которых кроме углерода, водорода и кислорода обязательно входит и азот. Таких веществ очень много — от аминокислот до витаминов и красителей. Читатель получит представление о их роли в жизненных процессах, использовании в медицине, быту и промыилленно-сти. [c.208]
Многие классы органических соединений образуют комплеАсы, например гомологические ряды кетонов, кислот, эфиров, галоидуглеводородов, меркаптанов и сложных эфиров. Насыщенные и ненасыщенные структуры будут образовывать комплексы при наличии достаточно длинной цепи. [c.206]
Сопременнои органической химии известны многие классы органических соединений и многие сотни тысяч наименований этих соединений. [c.203]
Одним из преимуществ азонитрильных инициаторов, по сравнению с инициаторами, относящимися к другим классам органических соединенней, является то, что разложение их протекает по реакции первого порядка, а скорость разложения зависит только от температуры и не зависит от среды.[c.421]
Атомы или группы атомов, замещающие водород в углеводо- одной основе, образуют функциональные или характе-истические г р у п п ы, обусловливающие общие химиче-кие свойства неществ, принадлежащих к одному и тому же лассу производных углеводородов. Ниже приведены общие фор- улы н пазвання некоторых классов органических соединений, в скобках — формулы и названия функциональных групп). [c.465]
Тривиальные и полутривиальные названия кетонов встречаются реже, чем в других классах органических соединений, [c.140]
Как и во всех классах органических соединений, пространственные особенности, подразумеваемые в родоначальном соединении, могут быть модифицированы соответствующими указаниями в префиксе. Например, 5а,Юа-андростан имеет метильную группу в положении 10 с ориентацией а символ в префиксе 5а,10 -андростана показывает, что ориентация метильной группы в положении 10 в этом случае не установлена. 255-Ге-когенин имеет по сравнению с указанной в формуле (49) про- [c.172]
Метод диссоциативной экстракции может успешно применяться для разделения целого класса органических соединений, сходных по своим физико-химическим свойствам и поэтому трудно разделимых обычными методами [1—3]. Диссоциативная экстракция может быть отнесена к экстракционным системам типа неэлектролит—электролит, но в отличие от других систем подобного класса экстрагент должен быть в стехиометрическом дефиците по отношению к общему содержанию компонентов, поскольку именно при таком условии в наибольшей степени будут проявляться его селективные свойства. При этом химическая реакция для конкурирующих реагентов является определяюпщм фактором процесса диссоциативной экстракции. Она создает основу для полного разделения смесей, которого нельзя достигнуть такими традиционными методами, как фракционная дистилляция, экстракция органическими или водными растворителями, кристаллизация и т. п. [c.79]
Рассмотрим особенности строения молекул и электронной структуры некоторых родоначальников важнейших классов органических соединений. При этом будем пользоваться методом локализованных МО, который позволяет приписать связи пару электронов на ЛМО. В мнвгоатомных органических молекулах принято подразделять орбитали (и связи) на ст и л. Первые обладают цилиндрической симметрией относительно оси связи. Если в молекуле есть плоскость симметрии, общая или локальная (у фрагмента), то о-орбитали симметричны, а 1х-орбитали антисимметричны относительно операции симметрии в плоскости. Разделение электронной плотности в молекулах на независимые сг- и л-составляющие, которое предложено Хюккелем, приближенное, так как все электроны взаимодействуют. Этан. Нежесткие молекулы. СгН — первый после метана член [c.105]
Указанные выше основные классы органических соединений, в свою очередь, подразделяются иа более дробные классы. Так, алифатические соединения подразделяются на карбоцепн/ие, у которых цепи образованы только углеродными атомами, и гетероцеп-ные, у которых в состав цепей кроме углеродных входят атомы других многовалентных элементов — кислорода, серы, азота, фосфора, кремния. Карбоциклические соединения подразделяются на алициклические, скелетом которых являются замрснутые циклы нз разного числа (начиная с трех) углеродных атомов, и ароматические, в основе которых лежит особая циклическая группировка нз шести углеродных атомов,— так называемое бензольное кольио. Углеводороды подразделяются на следующие группы алифатические предельные, называемые также алканами, нли парафинами общая формула С На +2 [c.142]
Неотъемлемым компонентом каждого занятия является лабораторный практикум, в процессе которого обучаемый приобретает основные навыки и приемы работы химической лаборатории, овладевает техникой эксперимента, учится собирать лабораторные установки и работать на них. На малом практикуме студенты выполняют качественные реакции на функциональные группы, получают отдельные представители различных классов органических соединений, проводет с ними характерные реакции. Кроме малого практикума студенты фармацевтического факультета овладевают физико-химическими методами выделения, очистки и идентификации органических соединений, а также проводят синтез заданного соединения. При завершении семестра студент сдает зачет по практическим навыкам и защищает реферат по синтезированным соединениям. Контроль знаний, позволяющий судить о степени усвоения материала, осуществляется путем выполнения контрольных работ, сдачи коллоквиумов, решения ситуационных задач, программированного контроля, контроля с помощью тестов Отдельные занятия контроля по тестам проводятся в компьютерном классе Итоговый контроль завершается сдачей переводного экзамена по всему курсу. [c.27]
Одним из путей для получения основ синтетических сназочньа иатериалов является полимеризация непредельных соединений. Хотя число полимеризационноспособньос ионоиеров с ненасыщенными связями весьма велико и охватывает практически все классы органических соединений, для получения основ синтетических смазочных масел, отвечающих современным требованиям, пригодными оказались пока только JL -олефины определенного строения олигомеры с высоюш индексом вязкости и низкой температурой застывания могут быть получены лишь из линейных олефинов с числом углеродных атомов от 6 до 10 [I]. [c.35]
В высококипящих фракциях нефтей содержатся в значите 1ьных количествах высокомолекулярные гетероатомные соединения гибридной структуры, включающие в состав молекулы азот, серу, кислород, а также некоторые металлы. Выделить их в виде индивидуальных соединений и идентифицировать современными методами не удается. Поэтому их относят суммарно к группе смолисто-асфальтеновых веществ (САВ). Они не представляют собой определенный класс органических соединений. Содержание их в нефтях колеблется в значительных пределах от десятых долей процента (марковская нефть) до 50 % масс. Резкой границы в составе и свойствах при переходе от высокомолекулярных полициклических углеводородов к САВ не существует.[c.14]
Ингибиторы атмосферной коррозии представляю собой химические соединения, способные предотвра щать или тормозить коррозию металлов и их сплавов при непосредственном контакте с металлами (контактные ингибиторы) или в парофазном состоянии (летучие ингибиторы). В настоящее время насчитывается свыше сотни летучих ингибиторов, относящихся к различным классам органических соединений, но промыш ленное применение находят лишь немногие ннгибито ры, обладающие комплексом необходимых эксилуата ционных свойств, к летучим ингибиторам относятся следующие. [c.191]
Ароматические углеводороды нефти могут иметь различное происхождение. Во-нервых, ароматические группировки содержатся уже и самом сапропелитовом материале на более или менее глубоких стадиях его изменения. В керогене эстонских сланцев X. Т. Раудсепн нашел до 26% ароматических систем конечно еще ие углеводородного характера, а так как ароматические кольца не уничтожаются, они переходят из одного класса органических соединений в какой-то другой класс и в конце концов в ароматические углеводороды. Постоянное содержание кислорода (часто и серы) в ароматических углеводородах, выделенных из нефти физическими методами, является возможно признаком, унаследованным от исходного материала. Последний мог содер-н ать ароматические системы лигнина водяных растений. Попадавшие в сапропелевые илы в виде растительного детрита остатки наземной флоры также могли повысить ресурсы ароматических структур. Значительное содержание ароматических углеродных атомов в гумусовых углях, несмотря на то что клетчатка их не содержит, иллюстрирует возможность значительного содержания ароматических систем и в исходном материале нефти. Во всяком случае речь мол ет идти только о полициклических ароматических системах, а, следовательно, и об углеводородах этого ряда. С этой точки зрения содержание кислорода именно в высших членах ароматического ряда, выделенных из нефти, показательно в том отношении, что эти углеводороды ближе к иачальному веществу нефти, чем углеводороды прочих рядов, особенно среднего и низкого молекулярного веса. Вместе с тем подкрепляется положение, что во всех нефтях близость группового состава характерна именно для выспщх фракций высокого молекулярного веса. Различные типы нефти в основном зависят от позднейших ее превращений. Разукрупнение высших гибридных углеводородов [c.124]
Если в углеводороде за.менить атомы водорода иа другие атомы или группы — функционалыше группы (X), образуются иные классы органических соединений, которые определяют характер функциональных 1рупп в соединениях Я-Х. [c.16]
Все органические соединения в зависимости от природы углеродного скелета можно разделить на ациклические и циклические.
называют также алифатическими. Они могут быть насыщенными (алканы и их производные) и ненасыщенными (алкены, алкадиены, алкины и их производные). Ациклические скелеты бывают неразветвленными (например, в н-гексане) и разветвленными (например, в `2,4`-диметилгексане):
н-гексан
2,4-диметилгексан
Рассмотренную классификацию органических соединений можно представить в виде краткой схемы:
В самих углеродных скелетах полезно классифицировать отдельные атомы углерода по числу химически связанных с ними атомов углерода. Если данный атом углерода связан с одним атомом углерода, то его называют первичным, с двумя — вторичным, тремя -третичным и четырьмя — четвертичным. Ниже показаны различные атомы углерода в разветвленном насыщенном углеводороде (алкане).
В состав многих органических соединений кроме углерода и водорода входят и другие элементы, причём в виде функциональных групп – групп атомов, определяющих химические свойства данного класса соединений. Некоторые наиболее характерные функциональные группы и соответствующие им классы соединений приведены в таблице:
Функциональная группа
Название
группы
Классы
соединений
Примеры
`-«F»`, `-«Cl»`, `-«Br»`, `-«I»`
Галогены
Галоген-
производные
`»CH»_3″Cl»` — хлорметан
`-«OH»`
Гидроксил
Спирты
`»C»_2″H»_5″OH»` — этиловый
спирт
Фенолы
фенол
Карбонил
Альдегиды
уксусный альдегид
Кетоны
ацетон
Карбоксил
Карбоновые кислоты
уксусная кислота
Аминогруппа
Амины
`»C»_2″H»_5″NH»_2`- этиламин
`»CH»_3″NHCH»_3`- диметиламин
`-«NO»_2`
Нитрогруппа
Нитро-
соединения
`»CH»_3″NO»_2`- нитрометан
Остановимся более подробно на некоторых из перечисленных классов органических соединений.
можно представить как продукты замещения атомов водорода в молекуле углеводорода гидроксильными группами `–»OH»`. Количество гидроксильных групп в молекуле определяет принадлежность спиртов к одноатомным, двухатомным, трехатомным и многоатомным.
Общая формула гомологического ряда предельных одноатомных спиртов — `»C»_n»H»_(2n+1)»OH»`.
называются продукты замещения в углеводородах атома водорода на группу, а кетоны содержат карбонильную группу , связанную с двумя углеводородными радикалами `»R»`.
Общая формула альдегидов и кетонов `»C»_n»H»_(2n)»O»`.
вещества с общей формулой
Здесь `»R»` — атом `»H»` или углеводородный радикал: `»CH»_3`, `»C»_2″H»_5`, `»C»_3″H»_7`и т. п. Функциональная группа карбоновых кислот — карбоксильная группа:
Карбоновые кислоты с одной группой `»COOH»` в молекуле — одноосновные, с двумя группами `»COOH»` — двухосновные и т. д. В зависимости от природы радикала `»R»` различают предельные, непредельные и ароматическиекарбоновые кислоты.
Классификация органических соединений.
Органическая химия
Классификация органических соединений.
Ряды органических соединений
Органические соединения принято делить на две большие группы: соединения с открытой цепью атомов и циклические соединения, т.е. соединения, замкнутые в круговую, циклическую структуру.
1. Соединения с открытой цепью атомов углерода.
Соединения с открытой цепью атомов углерода также называют ациклическими или алифатическими, или соединениями жирного ряда.
В зависимости от характера связей между атомами углерода, эти соединения подразделяют на:
— Предельные (или насыщенные), содержащие в молекулах только простые связи.
— Непредельные (или ненасыщенные), в молекулах которых имеются кратные (двойные, тройные) связи между атомами углерода.
2. Циклические соединения.
Циклические соединения делятся на карбоциклические и гетероциклические.
Циклы карбоциклических соединений состоят только из атомов углерода, в то время как в циклах гетероциклических соединений имеются атомы других элементов (кислорода, азота, серы и др.).
Карбоциклические соединения, в свою очередь, подразделяются на:
— Соединения ароматического ряда. Они характеризуются наличием в молекулах особой циклической группировки из шести атомов углерода – бензольного ароматического ядра. Эта группировка отличается характером связей между атомами углерода и придаёт содержащим её соединениям особые химические свойства, называемые ароматическими свойствами.
— Алициклические соединения – все остальные карбоциклические соединения, за исключением ароматических. Они различаются по числу атомов углерода в цикле и, в зависимости от характера связей между этими атомами, могут быть предельными и непредельными.
Классы органических соединений
Соединения каждого из указанных выше рядов подразделяется на классы.
В рядах ациклических (жирных) и карбоциклических соединений простейшими являются углеводороды, молекулы которых состоят только из углерода и водорода.
Все остальные соединения этих рядов рассматриваются как производные углеводородов, образованные замещением одного, двух или нескольких атомов водорода в углеводородной молекуле другими атомами или группами атомов.
Остатки углеводородов, образующиеся при отнятии от их молекул одного, двух или нескольких атомов водорода называют углеводородными радикалами.
В зависимости от валентности радикала существуют различные его графические обозначения:
Валентность радикала
Обозначение радикала
Одновалентные радикалы
Двухвалентные радикалы
Трёхвалентные радикалы
Атомы или группы атомов, замещающие водород в углеводородной основе, образуют функциональные группы, обуславливающие общие химические свойства веществ, принадлежащие к одному и тому же классу производных углеводородов.
Ниже приведена таблица с общими формулами и названиями некоторых классов органических соединений.
Класс веществ
Общая формула
Функциональная группа
Спирты и фенолы
Простые эфиры
Альдегиды
Кетоны
Карбоновые кислоты
Сложные эфиры
24,5 Общие классы органических соединений
Цели обучения
Для понимания общих свойств функциональных групп и различий в их реакционной способности.
Общие свойства и реакционная способность каждого класса органических соединений в значительной степени определяется его функциональными группами. В этом разделе мы описываем взаимосвязь между структурой, физическими свойствами и реакционной способностью для основных классов органических соединений. Мы также покажем вам, как применить эти отношения, чтобы понять некоторые общие реакции, которые химики используют для синтеза органических соединений.
Алканы, алкены и алкины
Температура кипения алканов плавно увеличивается с увеличением молекулярной массы. Они похожи на соответствующие алкены и алкины из-за сходства по молекулярной массе между аналогичными структурами (Таблица \ (\ PageIndex {1} \)). Напротив, точки плавления алканов, алкенов и алкинов с аналогичными молекулярными массами демонстрируют гораздо более широкий разброс, потому что точка плавления сильно зависит от того, как молекулы складываются в твердом состоянии.Следовательно, он чувствителен к относительно небольшим различиям в структуре, таким как расположение двойной связи и то, является ли молекула цис или транс.
Таблица \ (\ PageIndex {1} \): Точки кипения (в ° C) алканов, алкенов и алкинов сопоставимой молекулярной массы
Длина углеродной цепи
Класс
Два атома углерода
Три атома углерода
Четыре атома углерода
алкан
−88. 6
−42,1
-0,5
алкен
−103,8
−47,7
−6,3
алкин
−84,7
−23,2
8,1
Поскольку алканы содержат только связи C – C и C – H, которые являются прочными и не очень полярными (электроотрицательности C и H аналогичны), они нелегко атакуются нуклеофилами или электрофилами.Следовательно, их реакционная способность ограничена, и часто их реакции происходят только в экстремальных условиях. Например, каталитический крекинг можно использовать для превращения алканов с прямой цепью в сильно разветвленные алканы, которые являются лучшим топливом для двигателей внутреннего сгорания. Каталитический крекинг является одним из примеров реакции пиролиза (от греческого pyros, что означает «огонь» и лизиса, что означает «разрыхление»), в которой алканы нагреваются до достаточно высокой температуры, чтобы вызвать разрыв самых слабых связей: C– C одинарные связи.В результате получается смесь радикалов, образованных по существу в результате случайного разрыва различных связей C – C в цепи. Например, пиролиз н-пентана неспецифичен и может давать следующие четыре радикала:
Рекомбинация этих радикалов (стадия обрыва) может давать этан, пропан, бутан, н-пентан, н-гексан, н-гептан и н-октан.Радикалы, которые образуются в середине цепи в результате разрыва связи C – H, имеют тенденцию к образованию разветвленных углеводородов. При каталитическом крекинге более легкие алканы удаляются из смеси перегонкой.
Радикалы также образуются при сжигании алканов, конечными продуктами которых являются CO 2 и H 2 O. Радикалы стабилизируются наличием нескольких углеродных заместителей, которые могут передавать электронную плотность электронодефицитному углероду. Химическое объяснение октанового числа частично основывается на стабильности радикалов, образующихся из различных углеводородных топлив.Напомним, что н-гептан, который не горит плавно, имеет октановое число 0, а 2,2,4-триметилпентан («изооктан»), который горит довольно гладко, имеет рейтинг 100. Изооктан имеет разветвленную структуру и способен образовывать сравнительно стабильные третичные радикалы.
Напротив, радикалы, образующиеся при сгорании н-гептана, будь то первичный или вторичный, менее стабильны и, следовательно, более реактивны, что частично объясняет, почему горение н-гептана вызывает преждевременное воспламенение и детонацию двигателя.
В Разделе 24.2 мы объяснили, что вращение вокруг кратных углерод-углеродных связей алкенов и алкинов не может происходить без разрыва π-связи, которая, следовательно, представляет собой большой энергетический барьер для вращения (Рисунок \ (\ PageIndex {1} \)). Следовательно, цис- и транс-изомеры алкенов обычно ведут себя как отдельные соединения с разными химическими и физическими свойствами. Четырехуглеродный алкен имеет четыре возможных изомерных формы: три структурных изомера, которые различаются связностью, плюс пара геометрических изомеров из одного структурного изомера (2-бутена).Эти два геометрических изомера представляют собой цис-2-бутен и транс-2-бутен. Четыре изомера имеют существенно разные физические свойства.
Рисунок \ (\ PageIndex {1} \): углерод-углеродная связь в алкенах и взаимное превращение цис- и транс-изомеров
В бутане существует лишь небольшой энергетический барьер для вращения вокруг σ-связи C2 – C3. При образовании цис- или транс-2-бутена из бутана p-орбитали на C2 и C3 перекрываются, образуя π-связь. Чтобы превратить цис-2-бутен в транс-2-бутен или наоборот посредством вращения вокруг двойной связи, π-связь должна быть разорвана.Поскольку это взаимное превращение энергетически невыгодно, цис- и транс-изомеры представляют собой разные соединения, которые обычно имеют разные физические и химические свойства.
Алкины, в которых тройная связь расположена на одном конце углеродной цепи, называются концевыми алкинами и содержат атом водорода, присоединенный непосредственно к трехсвязному углероду: R – C≡C – H. Терминальные алкины необычны тем, что атом водорода может быть удален относительно легко, как H + , образуя ион ацетилида (R – C≡C — ).Ионы ацетилида являются сильнодействующими нуклеофилами, которые являются особенно полезными реагентами для образования более длинных углеродных цепей посредством реакции нуклеофильного замещения. Как и в предыдущих примерах таких реакций, нуклеофил атакует частично положительно заряженный атом в полярной связи, который в следующей реакции является углеродом связи Br – C:
Алкены и алкины чаще всего получают реакциями элиминирования. Типичным примером является получение 2-метил-1-пропена, производное которого 3-хлор-2-метил-1-пропен используется в качестве фумиганта и инсектицида.Исходное соединение может быть получено либо из 2-гидрокси-2-метилпропана, либо из 2-бром-2-метилпропана:
Реакция слева протекает путем удаления элементов воды (H + плюс OH — ), так что это реакция дегидратации. Если алкан содержит две правильно расположенные функциональные группы, такие как –OH или –X, обе они могут быть удалены как H 2 O или HX с образованием тройной связи углерод-углерод:
Алкены и алкины чаще всего получают реакциями элиминирования.
Арены
Большинство аренов, содержащих одно шестичленное кольцо, представляют собой летучие жидкости, такие как бензол и ксилолы, хотя некоторые арены с заместителями в кольце являются твердыми веществами при комнатной температуре. В газовой фазе дипольный момент бензола равен нулю, но присутствие электроотрицательных или электроположительных заместителей может привести к суммарному дипольному моменту, который увеличивает силы межмолекулярного притяжения и повышает температуры плавления и кипения. Например, 1,4-дихлорбензол, соединение, используемое в качестве альтернативы нафталину при производстве нафталиновых шариков, имеет температуру плавления 52.7 ° C, что значительно выше температуры плавления бензола (5,5 ° C).
Некоторые ароматические углеводороды, такие как бензол и бенз [a] пирен, являются сильнодействующими токсинами и канцерогенами для печени. В 1775 году британский врач Персиваль Потт описал высокую заболеваемость раком мошонки среди маленьких мальчиков, которых использовали в качестве трубочистов, и объяснил это воздействием сажи. Его выводы были правильными: бенз [a] пирен, компонент дымовой сажи, мяса, приготовленного на углях, и сигаретного дыма, был первым химическим канцерогеном, который был идентифицирован.
Хотя арены обычно рисуются с тремя связями C = C, бензол примерно на 150 кДж / моль более стабилен, чем можно было бы ожидать, если бы он содержал три двойные связи. Эта повышенная стабильность обусловлена делокализацией электронной плотности π по всем атомам кольца. По сравнению с алкенами арены — плохие нуклеофилы. Следовательно, они не подвергаются реакциям присоединения, как алкены; вместо этого они подвергаются различным реакциям электрофильного ароматического замещения, которые включают замену –H на арене группой –E, такой как –NO 2 , –SO 3 H, галогеном или алкильной группой, в двухэтапном процессе.Первый этап включает добавление электрофила (E) к π-системе бензола с образованием карбокатиона. На втором этапе протон теряется из соседнего углерода на кольце:
Карбокатион, образованный на первом этапе, стабилизируется за счет резонанса.
Арены претерпевают реакции замещения, а не отщепления из-за повышенной стабильности, возникающей в результате делокализации их π-электронной плотности.
Многие замещенные арены обладают сильной биологической активностью.Некоторые примеры включают распространенные лекарства и антибиотики, такие как аспирин и ибупрофен, запрещенные наркотики, такие как амфетамины и пейот, аминокислота фенилаланин и гормоны, такие как адреналин (Рисунок \ (\ PageIndex {2} \)).
Аспирин (жаропонижающее действие), ибупрофен (жаропонижающее и противовоспалительное действие) и амфетамин (стимулятор) обладают фармакологическим действием. Фенилаланин — это аминокислота. Адреналин — это гормон, вызывающий реакцию «бей или беги» на стресс.Хиральные центры отмечены звездочкой.
Спирты и эфиры
Как спирты, так и простые эфиры можно рассматривать как производные воды, в которых по крайней мере один атом водорода замещен органической группой, как показано здесь. Из-за электроотрицательного атома кислорода отдельные диполи связи O – H в спиртах не могут компенсировать друг друга, что приводит к значительному дипольному моменту, который позволяет спиртам образовывать водородные связи.
Следовательно, спирты имеют значительно более высокие температуры кипения, чем алканы или алкены сравнимой молекулярной массы, тогда как простые эфиры без полярной связи O – H имеют промежуточные точки кипения из-за наличия небольшого дипольного момента (Таблица \ (\ PageIndex {2}) \)).Однако чем больше алкильная группа в молекуле, тем более «алканоподобный» спирт по своим свойствам. Из-за своей полярной природы спирты и простые эфиры, как правило, являются хорошими растворителями для широкого спектра органических соединений.
Таблица \ (\ PageIndex {2} \): Точки кипения алканов, простых эфиров и спиртов с сопоставимой молекулярной массой
Имя
Формула
Молекулярная масса (а.е.м.)
Температура кипения (° C)
алкан
пропан
C 3 H 8
44
−42. 1
н-пентан
С 5 В 12
72
36,1
н-гептан
С 7 В 16
100
98,4
эфир
диметиловый эфир
(CH 3 ) 2 O
46
−24.5,1
диэтиловый эфир
(CH 3 CH 2 ) 2 O
74
34,5
ди-н-пропиловый эфир
(канал 3 канал 2 канал 2 ) 2 O
102
90,1
спирт
этанол
СН 3 СН 2 ОН
46
78.3
н-бутанол
CH 3 (CH 2 ) 3 OH
74
117,7
н-гексанол
CH 3 (CH 2 ) 5 OH
102
157,6
Спирты обычно получают путем добавления воды через двойную углерод-углеродную связь или путем реакции нуклеофильного замещения алкилгалогенида с использованием гидроксида, сильного нуклеофила (рисунок \ (\ PageIndex {1} \)).Спирты также могут быть получены восстановлением соединений, содержащих карбонильную функциональную группу (C = O; часть (a) на рисунке 24.5.7). Спирты классифицируются как первичные, вторичные или третичные, в зависимости от того, связана ли группа –ОН с первичным, вторичным или третичным углеродом. Например, соединение 5-метил-3-гексанол представляет собой вторичный спирт.
Простые эфиры, особенно с двумя разными алкильными группами (ROR ‘), могут быть получены реакцией замещения, в которой нуклеофильный алкоксид-ион (RO —) атакует частично положительно заряженный атом углерода полярной связи C – X соединения алкилгалогенид (R′X):
Хотя и спирты, и фенолы имеют функциональную группу –ОН, фенолы на 10 6 –10 8 более кислые, чем спирты.Это в значительной степени связано с тем, что простые спирты имеют -ОН-звено, присоединенное к sp 3 гибридизированному углероду, тогда как фенолы имеют sp 2 гибридизированный атом углерода, связанный с атомом кислорода. Таким образом, отрицательный заряд иона феноксида может взаимодействовать с π-электронами в кольце, тем самым делокализуя и стабилизируя отрицательный заряд через резонанс. Напротив, отрицательный заряд на ионе алкоксида не может быть стабилизирован этими типами взаимодействий.
Спирты подвергаются двум основным типам реакций: реакциям с разрывом связи O – H и реакциям с разрывом связи C – O.- \ tag {24.5.1} \]
Спирты подвергаются двум основным типам реакций: разрыв связи O – H и разрыв связи C – O.
В спиртах разрыв связи C – O происходит в кислой среде. Сначала протонируется –OH, и следует нуклеофильное замещение:
Однако в отсутствие нуклеофила может происходить отщепление с образованием алкена (рис. 24.5.6). В эфирах отсутствует -ОН-звено, которое играет центральную роль в реакционной способности спиртов, поэтому они сравнительно инертны.Их низкая реакционная способность делает их очень подходящими в качестве растворителей для проведения органических реакций.
Альдегиды и кетоны
Ароматические альдегиды, обладающие интенсивным и характерным вкусом и ароматом, являются основными компонентами таких хорошо известных ароматизаторов, как ваниль и корица (рис. 24.5.3). Многие кетоны, такие как камфора и жасмин, также обладают интенсивным ароматом. Кетоны содержатся во многих гормонах, ответственных за дифференциацию пола у людей, таких как прогестерон и тестостерон.
Рисунок \ (\ PageIndex {3} \): Некоторые знакомые альдегиды и их применение
В соединениях, содержащих карбонильную группу, нуклеофильная атака может происходить по атому углерода карбонила, тогда как электрофильная атака происходит по кислороду.
Альдегиды и кетоны содержат карбонильную функциональную группу, которая имеет заметный дипольный момент из-за полярной связи C = O. Присутствие карбонильной группы приводит к сильным межмолекулярным взаимодействиям, в результате которых альдегиды и кетоны имеют более высокие температуры кипения, чем алканы или алкены сравнимой молекулярной массы (Таблица 24.5.3). По мере увеличения массы молекулы карбонильная группа становится менее важной для общих свойств соединения, и точки кипения приближаются к температурам кипения соответствующих алканов.
Таблица \ (\ PageIndex {2} \): Точки кипения алканов, альдегидов и кетонов с сопоставимой молекулярной массой
Имя
Формула
Молекулярная масса (а.е.м.)
Температура кипения (° C)
алкан
н-бутан
C 4 H 10
58
−0.5
н-пентан
С 5 В 12
72
36,1
альдегид
пропиональдегид (пропаналь)
C 3 H 6 O
58
48,0
бутиральдегид (бутаналь)
C 4 H 8 O
72
74. 8
кетон
ацетон (2-пропанон)
C 3 H 6 O
58
56,1
метилэтилкетон (2-бутанон)
C 4 H 8 O
72
79,6
Альдегиды и кетоны обычно получают окислением спиртов (часть (а) на рисунке 24.5.7). В их реакциях частично положительно заряженный атом углерода карбонильной группы является электрофилом, который подвергается нуклеофильной атаке. И наоборот, неподеленные пары электронов на атоме кислорода карбонильной группы допускают электрофильную атаку. Следовательно, альдегиды и кетоны могут подвергаться как нуклеофильной атаке (по атому углерода), так и электрофильной атаке (по атому кислорода).
Нуклеофильная атака происходит на частично положительно заряженном атоме углерода карбонильной функциональной группы.Электрофильная атака происходит по неподеленным парам электронов на атоме кислорода.
Альдегиды и кетоны реагируют со многими металлоорганическими соединениями, содержащими стабилизированные карбанионы. Одним из наиболее важных классов таких соединений являются реактивы Гриньяра, магнийорганические соединения с формулой RMgX (X представляет собой Cl, Br или I), которые настолько сильно поляризованы, что их можно рассматривать как содержащие R — и MgX +. . Эти реагенты названы в честь французского химика Виктора Гриньяра (1871–1935), получившего Нобелевскую премию по химии в 1912 году за их разработку.В реакции Гриньяра карбонильная функциональная группа превращается в спирт, и углеродная цепь карбонильного соединения удлиняется путем добавления группы R из реактива Гриньяра. Одним из примеров является взаимодействие хлорида циклогексилмагния, реактива Гриньяра, с формальдегидом:
Нуклеофильный карбанион циклогексильного кольца атакует электрофильный атом углерода карбонильной группы. Подкисление раствора приводит к протонированию промежуточного продукта с образованием спирта.Альдегиды также могут быть получены путем восстановления группы карбоновой кислоты (–CO 2 H) (часть (a) на рисунке 24.5.7), а кетоны могут быть получены путем взаимодействия производного карбоновой кислоты с реактивом Гриньяра. Первая реакция требует мощного восстановителя, такого как гидрид металла.
\ (\ PageIndex {1} \)
Объясните, как каждая реакция протекает с образованием указанного продукта.
Дано : химическая реакция
Спрошено : как формируются продукты
Стратегия:
Определите функциональную группу и классифицируйте реакцию.
Используйте описанные механизмы, чтобы предложить начальные шаги в реакции.
Решение:
A Один из реагентов — спирт, который подвергается реакции замещения.
B В продукте бромидная группа замещена гидроксильной группой. Следовательно, первой стадией этой реакции должно быть протонирование группы –ОН спирта H + HBr с последующим отщеплением воды с образованием карбокатиона:
Ион бромида является хорошим нуклеофилом, который может реагировать с карбокатионом с образованием алкилбромида:
A Один реагент представляет собой реактив Гриньяра, а другой содержит карбонильную функциональную группу.Карбонильные соединения действуют как электрофилы, подвергаясь нуклеофильной атаке карбонильного углерода.
B Нуклеофилом является фенилкарбанион реактива Гриньяра:
Продукт — бензиловый спирт.
Упражнение \ (\ PageIndex {1} \)
Предскажите продукт каждой реакции.
Ответ:
Карбоновые кислоты
Резкий запах многих карбоновых кислот является причиной запахов, которые мы ассоциируем с такими разнообразными источниками, как швейцарский сыр, прогорклое масло, навоз, козье молоко и простокваша. Точки кипения карбоновых кислот обычно несколько выше, чем можно было бы ожидать, исходя из их молекулярных масс, из-за сильных водородных связей между молекулами. Фактически, большинство простых карбоновых кислот образуют димеры в жидкости и даже в паровой фазе. Четыре легчайшие карбоновые кислоты полностью смешиваются с водой, но по мере удлинения алкильной цепи они становятся более «алканоподобными», поэтому их растворимость в воде снижается.
Соединения, содержащие карбоксильную функциональную группу, являются кислотными, потому что карбоновые кислоты могут легко потерять протон: отрицательный заряд в карбоксилат-ионе (RCO 2 — ) стабилизируется делокализацией π-электронов:
В результате карбоновые кислоты примерно в 10 10 раз более кислые, чем соответствующие простые спирты, анионы которых (RO — ) не стабилизируются посредством резонанса.- + H_2O} \ tag {24.5.2} \]
Начальная стадия реакции — нуклеофильная атака группой R — реактива Гриньяра на электрофильный углерод CO 2 :
Делокализация π-связи по трем атомам (O – C – O) делает карбоновые кислоты и их производные менее восприимчивыми к нуклеофильной атаке, чем альдегиды и кетоны с их одинарной π-связью. В реакциях карбоновых кислот доминируют два фактора: их полярная группа –CO 2 H и их кислотность.+ + H_2O \ tag {24.5.3} \]
, где R — это CH 3 (CH 2 ) 16 . Как вы узнали ранее, длинноцепочечные карбоксилатные соли используются в качестве мыла.
Делокализация π-связи по трем атомам делает карбоновые кислоты и их производные менее восприимчивыми к нуклеофильной атаке по сравнению с альдегидами и кетонами.
Производные карбоновых кислот
Замена –OH в карбоновой кислоте группами, которые имеют различную тенденцию к участию в резонансе с функциональной группой C = O, дает производные с довольно разными свойствами. Резонансные структуры оказывают значительное влияние на реакционную способность производных карбоновых кислот, но их влияние существенно варьируется, наименее важно для галогенидов и наиболее важно для азота амидов. В этом разделе мы кратко рассмотрим химию двух наиболее известных и важных производных карбоновых кислот: сложных эфиров и амидов.
Сложные эфиры
Сложные эфиры имеют общую формулу RCO 2 R ‘, где R и R’ могут означать практически любую алкильную или арильную группу.Сложные эфиры часто получают реакцией спирта (R’OH) с карбоновой кислотой (RCO 2 H) в присутствии каталитического количества сильной кислоты. Назначение кислоты (электрофила) состоит в том, чтобы протонировать атом кислорода с двойной связью карбоновой кислоты (нуклеофил), чтобы получить вид, который является более электрофильным, чем исходная карбоновая кислота.
Нуклеофильный атом кислорода спирта атакует электрофильный атом углерода протонированной карбоновой кислоты с образованием новой связи C – O.Общую реакцию можно записать так:
Рисунок \ (\ PageIndex {4} \)
Поскольку вода удаляется, это реакция дегидратации. Если нагреть водный раствор сложного эфира и сильной кислоты или основания, обратная реакция будет происходить с образованием исходного спирта R’OH и либо карбоновой кислоты RCO 2 H (в сильнокислых условиях), либо карбоксилатного аниона RCO . 2 — (на базовых условиях).
Как указывалось ранее, сложные эфиры знакомы большинству из нас как ароматизаторы, такие как банан и ананас.Другие сложные эфиры с интенсивным ароматом действуют как сексуальные аттрактанты или феромоны, такие как феромон восточной плодовой мушки. Исследования по использованию синтетических феромонов насекомых в качестве более безопасной альтернативы инсектицидам для борьбы с популяциями насекомых, таких как тараканы, являются быстрорастущей областью органической химии.
Амиды
В общем составе амида,
, два заместителя у амидного азота могут быть атомами водорода, алкильными группами, арильными группами или любой комбинацией этих разновидностей. + \ tag {24.5.4} \]
Амиды поэтому обычно получают нуклеофильной реакцией аминов с более электрофильными производными карбоновых кислот, такими как сложные эфиры.
Рисунок \ (\ PageIndex {5} \): Электронная структура амида. (а) Негибридизированная 2pz-орбиталь на азоте, содержащая неподеленную электронную пару электронов, может взаимодействовать с π-орбиталью карбонильной группы, образуя трехцентровую четырехэлектронную связь. Это взаимодействие снижает реакционную способность амида, делая амиды наименее реакционноспособными из производных карбоновой кислоты.(b) Сравнение карт электростатического потенциала ацетальдегида и формамида показывает, что отрицательный заряд (обозначенный синим цветом) более локализован на атоме кислорода ацетальдегида, чем в формамиде. Поэтому формамид менее реакционноспособен.
Неподеленная пара электронов на атоме азота амида может участвовать в π-связывании с карбонильной группой, тем самым снижая реакционную способность амида (рис. 24.5.5) и препятствуя свободному вращению вокруг связи C – N. Следовательно, амиды наименее реакционноспособны из производных карбоновых кислот.Стабильность амидной связи критически важна в биологии, потому что амидные связи образуют основы пептидов и белков. Амидная связь также обнаруживается во многих других биологически активных и коммерчески важных молекулах, включая пенициллин; мочевина, которая используется как удобрение; сахарин, заменитель сахара; и валиум, мощный транквилизатор.
Амиды являются наименее реакционно-способными из производных карбоновой кислоты, поскольку амиды участвуют в π-связывании с карбонильной группой.
Амины
Амины представляют собой производные аммиака, в которых один или несколько атомов водорода заменены алкильными или арильными группами. Поэтому они аналогичны спиртам и эфирам. Как и спирты, амины подразделяются на первичные, вторичные или третичные, но в этом случае обозначение относится к количеству алкильных групп, связанных с атомом азота, а не к количеству соседних атомов углерода. В первичных аминах азот связан с двумя атомами водорода и одной алкильной группой; во вторичных аминах азот связан с одним водородом и двумя алкильными группами; а в третичных аминах азот связан с тремя алкильными группами.С одной неподеленной парой электронов и связями C – N, которые менее полярны, чем связи C – O, аммиак и простые амины имеют гораздо более низкие температуры кипения, чем вода или спирты с аналогичными молекулярными массами. Первичные амины обычно имеют промежуточные температуры кипения между соответствующими спиртом и алканом. Более того, вторичные и третичные амины имеют более низкие температуры кипения, чем первичные амины сравнимой молекулярной массы.
Третичные амины образуют катионы, аналогичные иону аммония (NH 4 + ), в котором все четыре атома H замещены алкильными группами.Такие вещества, называемые солями четвертичного аммония, могут быть хиральными, если все четыре заместителя различны. (Амины с тремя разными заместителями также являются хиральными, поскольку неподеленная пара электронов представляет четвертый заместитель.)
Алкиламины могут быть получены реакциями нуклеофильного замещения алкилгалогенидов аммиаком или другими аминами:
\ [RCl + R′R ″ NH \ rightarrow RR′R ″ N + HCl \ tag {24.5.7} \]
Первичный амин, образованный в первой реакции (уравнение 24.5.5), может реагировать с большим количеством алкилгалогенида с образованием вторичного амина (уравнение 24.5.6), который, в свою очередь, может реагировать с образованием третичного амина (уравнение 24.5.7). Следовательно, реальная реакционная смесь содержит первичные, вторичные и третичные амины и даже соли четвертичного аммония.
В реакциях аминов преобладают два свойства: их способность действовать как слабые основания и их склонность действовать как нуклеофилы, оба из которых обусловлены присутствием неподеленной пары электронов на атоме азота. −_ {(вод)} \ tag {24.5.8} \]
, который дает хлорид триэтиламмония. Амины могут реагировать практически с любым электрофилом, включая карбонильный углерод альдегида, кетона или сложного эфира. Ариламины, такие как анилин (C 6 H 5 NH 2 ), являются гораздо более слабыми основаниями, чем алкиламины, потому что неподеленная пара электронов на азоте взаимодействует с π-связями ароматического кольца, делокализуя неподеленную пару через резонанс ( Рисунок 24.5.6).
Примечание
В реакциях аминов преобладают их способность действовать как слабые основания и их склонность действовать как нуклеофилы.
Рисунок \ (\ PageIndex {6} \): Структуры и основность анилина и циклогексиламина
Делокализация неподеленной электронной пары на N над бензольным кольцом снижает основность ариламинов, таких как анилин, по сравнению с основностью алкиламинов, таких как циклогексиламин. Эти карты электростатического потенциала показывают, что электронная плотность на N циклогексиламина более локализована, чем в анилине, что делает циклогексиламин более сильным основанием.
Пример \ (\ PageIndex {2} \)
Предскажите продукты, образующиеся в каждой реакции, и покажите начальный участок атаки и, для части (b), конечные продукты.
C 6 H 5 CH 2 CO 2 H + KOH →
Дано : реагенты
Запрошено : продукты и механизм реакции
Стратегия :
Используйте стратегию, описанную в Примере 7.
Решение :
Протон функциональной группы карбоновой кислоты является кислым. Таким образом, реакция карбоновой кислоты с сильным основанием представляет собой кислотно-щелочную реакцию, продуктами которой являются соли — в данном случае C 6 H 5 CH 2 CO 2 — K + — и вода.
Азот циклогексиламина содержит неподеленную пару электронов, что делает его отличным нуклеофилом, тогда как карбонильный углерод этилацетата является хорошим электрофилом. Поэтому мы ожидаем реакции, в которой нуклеофильная атака на карбонильный углерод сложного эфира дает амид и этанол. Первоначальный очаг атаки и продукты реакции следующие:
Упражнение \ (\ PageIndex {2} \)
Предскажите продукты каждой реакции. Укажите первоначальный сайт атаки.
уксусная кислота с пропанолом-1
анилин (C 6 H 5 NH 2 ) с пропилацетатом [CH 3 C (= O) OCH 2 CH 2 CH 3 ]
Ответ :
Начальная атака происходит при протонировании кислорода карбонила. Товаров:
Первоначальная атака происходит у углерода карбонильной группы. Товаров:
Реакции, подобные тем, которые мы обсуждали в этом разделе, используются для синтеза широкого спектра органических соединений.Однако, когда химики планируют синтез органической молекулы, они должны принимать во внимание различные факторы, такие как доступность и стоимость реагентов, необходимость минимизировать образование нежелательных продуктов и правильную последовательность реакций для максимального увеличения выхода молекулы-мишени и сводят к минимуму образование нежелательных продуктов. Поскольку синтез многих органических молекул требует нескольких этапов, при разработке схемы синтеза таких молекул химики часто должны работать в обратном направлении от желаемого продукта в процессе, называемом ретросинтезом.Используя этот процесс, они могут определить стадии реакции, необходимые для синтеза желаемого продукта из доступных реагентов.
Сводка
Физические свойства и реакционная способность соединений, содержащих общие функциональные группы, тесно связаны с их структурой.
Между структурой, физическими свойствами и реакционной способностью соединений, содержащих основные функциональные группы, существуют сильные связи. Углеводороды, представляющие собой алканы, подвергаются каталитическому крекингу, который может превращать алканы с прямой цепью в алканы с высокой степенью разветвления.Каталитический крекинг является одним из примеров реакции пиролиза, в которой самая слабая связь разрывается при высокой температуре с образованием смеси радикалов. Кратная связь алкена дает геометрические изомеры (цис и транс). Терминальные алкины содержат атом водорода, непосредственно связанный с трехсвязанным углеродом. При удалении водорода образуется ацетилид-ион, мощный нуклеофил, используемый для образования более длинных углеродных цепей. Арены подвергаются замещению, а не устранению из-за повышенной стабильности из-за делокализации их π-электронной плотности.Спирт часто получают добавлением элементов воды через двойную связь или реакцией замещения. Спирты претерпевают два основных типа реакций: реакции с разрывом связи O – H и реакции с разрывом связи C – O. Фенолы являются кислыми из-за π-взаимодействий между атомом кислорода и кольцом. Эфиры сравнительно инертны. Альдегиды и кетоны обычно получают окислением спиртов. Их химия характеризуется нуклеофильной атакой по атому углерода карбонильной функциональной группы и электрофильной атакой по атому кислорода.Реагенты Гриньяра (RMgX, где X представляет собой Cl, Br или I) превращают карбонильную функциональную группу в спирт и удлиняют углеродную цепь. Соединения, которые содержат карбоксильную функциональную группу, являются слабокислотными из-за делокализации π-электронов, которая заставляет их легко терять протон и образовывать карбоксилат-анион. Карбоновые кислоты обычно получают окислением спиртов и альдегидов или взаимодействием реактива Гриньяра с CO 2 . Производные карбоновых кислот включают сложные эфиры, полученные взаимодействием карбоновой кислоты и спирта, и амиды, полученные нуклеофильной реакцией аминов с более электрофильными производными карбоновой кислоты, такими как сложные эфиры. Амиды относительно инертны из-за π-связывающих взаимодействий между неподеленной парой азота и карбонильной группой. Амины также могут быть первичными, вторичными или третичными, в зависимости от количества алкильных групп, связанных с амином. Соли четвертичного аммония имеют четыре заместителя, присоединенные к азоту, и могут быть хиральными. Амины часто получают реакцией нуклеофильного замещения между полярным галогенидом алкила и аммиаком или другими аминами. Они являются нуклеофилами, но их основная сила зависит от их заместителей.
Концептуальные проблемы
Почему алканы с разветвленной цепью имеют более низкие температуры плавления, чем алканы с прямой цепью сопоставимой молекулярной массы?
Опишите алканы с точки зрения их орбитальной гибридизации, полярности и реакционной способности. Какова геометрия каждого атома углерода линейного алкана?
Почему алкены образуют цис- и транс-изомеры, а алканы — нет? Образуют ли алкины цис- и транс-изомеры? Почему или почему нет?
Какие соединения могут существовать в виде цис- и транс-изомеров?
2,3-диметил-1-бутен
3-метил-1-бутен
2-метил-2-пентен
2-пентен
Какие соединения могут существовать в виде цис- и транс-изомеров?
3-этил-3-гексен
1,1-дихлор-1-пропен
1-хлор-2-пентен
3-октен
Какие соединения имеют чистый дипольный момент?
о-нитротолуол
п-бромнитробензол
п-дибромбензол
Почему точка кипения спирта намного выше, чем у алкана сопоставимой молекулярной массы? Почему низкомолекулярные спирты являются достаточно хорошими растворителями для некоторых ионных соединений, а алканы — нет?
Алкоголь — это нуклеофил или электрофил? От чего зависит реакционная способность алкоголя? Чем реакционная способность спирта отличается от реакционной способности ионного соединения, содержащего ОН, такого как КОН?
Какова реакционная способность эфиров по сравнению со спиртами? Почему? Эфиры могут расщепляться в сильнокислой среде. Объясните, как это может происходить.
Какая функциональная группа является общей для альдегидов, кетонов, карбоновых кислот и сложных эфиров? Эта функциональная группа может реагировать как с нуклеофилами, так и с электрофилами. Где происходит нуклеофильная атака на эту функциональную группу? Где происходит электрофильная атака?
Какая ключевая особенность реактива Гриньяра позволяет ему проводить нуклеофильную атаку на карбонильный углерод?
Ожидаете ли вы, что карбоновые кислоты будут более или менее растворимы в воде, чем кетоны сопоставимой молекулярной массы? Почему?
Поскольку амиды формально являются производными кислоты и амина, почему их нельзя получить реакцией кислоты с амином? Как они вообще готовятся?
Подвержен ли амид нуклеофильной атаке, электрофильной атаке или обоим? Укажите, где происходит атака.
Какие факторы определяют реакционную способность аминов?
Ответы
(в) и (г)
Наличие нуклеофильного C δ- в результате высокополярного взаимодействия с электроположительным Mg
Их способность действовать как слабые основания и их склонность действовать как нуклеофилы
Структура и реакционная способность
Какой продукт реакции 2-бутина с избытком HBr?
Какой продукт реакции 3-гексина с избытком HCl?
Какие элементы удаляются при дегидрогалогенировании алкилгалогенида? Какие продукты вы ожидаете от дегидрогалогенирования 2-хлор-1-пентена?
Какие элементы удаляются при обезвоживании спирта? Какие продукты вы ожидаете от обезвоживания этанола?
Предскажите продукты каждой реакции.
феноксид натрия с этилхлоридом
1-хлорпропан с NaOH
Покажите механизм и предскажите органический продукт каждой реакции.
2-пропанол + HCl
циклогексанол + H 2 SO 4
Реагент Гриньяра может использоваться для образования карбоновой кислоты. Покажите механизм первой стадии этой реакции, используя CH 3 CH 2 MgBr в качестве реактива Гриньяра.Какова геометрия углерода -CH 2 промежуточных частиц, образовавшихся на этом первом этапе?
Изобразите молекулярную орбитальную картину, показывающую связывание в амиде. Какая орбиталь используется для неподеленной пары электронов азота?
Какой продукт реакции
уксусная кислота с аммиаком?
метилацетата с этиламином с последующим нагреванием?
Разработайте синтетическую схему для генерации
1,1-дихлорэтан из 1,1-дибромэтана.
2-бром-1-гептен из 1-бромпентана.
Ответы
2,2-дибромбутан
C 6 H 5 OC 2 H 5 + NaCl
1-пропанол + NaCl
CH 3 CO 2 — NH 4 + (кислотно-щелочная реакция)
CH 3 CONHC 2 H 5 + CH 3 OH
24.1. Функциональные группы и классы органических соединений
Цели обучения
Знать основные классы органических соединений и определять важные функциональные группы.
Ранее вы познакомились с несколькими структурными единицами, которые химики используют для классификации органических соединений и прогнозирования их реакционной способности. Эти функциональные группы, которые определяют химическую реакционную способность молекулы при заданном наборе условий, могут состоять из одного атома (например, Cl) или группы атомов (например, CO 2 H). Основные семейства органических соединений характеризуются своими функциональными группами. Рисунок \ (\ PageIndex {1} \) суммирует пять семейств, представленных в предыдущих главах, дает примеры соединений, которые содержат каждую функциональную группу, и перечисляет суффикс или префикс, используемый в систематической номенклатуре соединений, содержащих каждую функциональную группу.
Рисунок \ (\ PageIndex {1} \): основные классы органических соединений
Первое семейство, указанное на рисунке \ (\ PageIndex {1} \), — это углеводороды.К ним относятся алканы с общей молекулярной формулой C n H 2n +2 , где n — целое число; алкены, представленные C n H 2n ; алкины, представленные C n H 2n − 2 ; и арены. Галогензамещенные алканы, алкены и арены образуют второе основное семейство органических соединений, которое включает алкилгалогениды и арилгалогениды. Кислородсодержащие органические соединения, третье семейство, можно разделить на два основных типа: те, которые содержат по крайней мере одну связь C – O, которые включают спирты, фенолы (производные бензола) и простые эфиры, и те, которые содержат карбонильную группу. (C = O), которые включают альдегиды, кетоны и карбоновые кислоты.Производные карбоновых кислот, четвертое перечисленное семейство, представляют собой соединения, в которых ОН функциональной группы –CO 2 H заменен либо на алкоксигруппу (–OR) с образованием сложного эфира, либо на амидо (–NRR ‘, где R и R ‘могут быть H и / или алкильными группами), образуя амид. Пятое семейство азотсодержащих органических соединений включает амины; нитрилы, которые имеют связь C≡N; и нитросоединения, содержащие группу –NO 2 .
Систематическая номенклатура органических соединений указывает положения заместителей с использованием наименьших цифр, возможных для идентификации их положений в углеродной цепи исходного соединения. Если два соединения имеют одинаковое систематическое название, то это одно и то же соединение. Хотя систематические названия предпочтительны, поскольку они однозначны, многие органические соединения известны под своими общими названиями, а не систематическими названиями. В общей номенклатуре используется префиксная форма — для соединения, которое не содержит атомов углерода, кроме атомов в функциональной группе, и ацет — для тех, которые имеют один дополнительный атом углерода [два в случае ацетона, (CH 3 ) 2 C = O]. Таким образом, метаналь и этаналь, соответственно, являются систематическими названиями формальдегида и ацетальдегида.
Напомним, что в систематической номенклатуре ароматических соединений положения групп, присоединенных к ароматическому кольцу, обозначены числами, начиная с 1 и продолжаясь по кольцу в направлении, дающем наименьшие возможные числа. Например, положение первой группы CH 3 в диметилбензоле обозначено цифрой 1, но вторая группа CH 3 , которая может быть помещена в любое из трех положений, дает 1,2-диметилбензол, 1 , 3-диметилбензол или 1,4-диметилбензол (Рисунок \ (\ PageIndex {2} \)).Напротив, в общей номенклатуре префиксы орто-, мета- и пара- используются для описания относительного положения групп, присоединенных к ароматическому кольцу. Если группы CH 3 в диметилбензоле, обычное название которого — ксилол, соседствуют друг с другом, это соединение обычно называют орто-ксилолом, сокращенно о-ксилолом. Если они расположены напротив друг друга на кольце, соединение обычно называют пара-ксилолом или п-ксилолом. Когда расположение является промежуточным между орто- и пара-соединениями, название — мета-ксилол или м-ксилол.
Рисунок \ (\ PageIndex {2} \): Общая номенклатура для замен ароматических колец
Мы начинаем обсуждение структуры и реакционной способности органических соединений с изучения структурных вариаций простых насыщенных углеводородов, известных как алканы. Эти соединения служат каркасом, к которому наиболее часто присоединяются различные функциональные группы.
Сводка
Функциональные группы определяют химическую реакционную способность органической молекулы.Функциональные группы — это структурные единицы, которые определяют химическую реакционную способность молекулы при заданном наборе условий. Органические соединения подразделяются на несколько основных категорий в зависимости от содержащихся в них функциональных групп. В систематических названиях органических соединений числа указывают положения функциональных групп в основной углеводородной структуре. Многие органические соединения также имеют общие названия, в которых используется префиксная форма — для соединения, которое не содержит углеродов, кроме атомов углерода в функциональной группе и ацетате, — для тех, которые имеют один дополнительный атом углерода.
Концептуальные проблемы
Могут ли два вещества иметь одно и то же систематическое название и быть разными соединениями?
Считается ли кратная связь углерод-углерод функциональной группой?
классов органических соединений | Безграничная химия
Органические молекулы и функциональные группы
Функциональные группы — это группы молекул, присоединенные к органическим молекулам и придающие им определенные свойства или функции.
Цели обучения
Опишите важность функциональных групп для органических молекул
Основные выводы
Ключевые моменты
Функциональные группы — это совокупности атомов, которые прикрепляют углеродный скелет органической молекулы и придают определенные свойства.
Каждый тип органической молекулы имеет свой особый тип функциональной группы.
Функциональные группы в биологических молекулах играют важную роль в образовании таких молекул, как ДНК, белки, углеводы и липиды.
Функциональные группы включают: гидроксил, метил, карбонил, карбоксил, амино, фосфат и сульфгидрил.
Ключевые термины
гидрофобный : не имеет сродства к воде; не может впитаться или намокать водой
гидрофильный : имеющий сродство к воде; может впитывать или намокать водой
Расположение функциональных групп
Функциональные группы — это группы атомов, которые встречаются в органических молекулах и придают этим молекулам определенные химические свойства.Когда показаны функциональные группы, органическая молекула иногда обозначается как «R». Функциональные группы находятся вдоль «углеродного скелета» макромолекул, который образован цепями и / или кольцами атомов углерода с периодическим замещением таким элементом, как азот или кислород. Молекулы с другими элементами в углеродной основе являются замещенными углеводородами. Каждый из четырех типов макромолекул — белков, липидов, углеводов и нуклеиновых кислот — имеет свой собственный характерный набор функциональных групп, который в значительной степени способствует его различным химическим свойствам и функциям в живых организмах.
Свойства функциональных групп
Функциональная группа может участвовать в определенных химических реакциях. Некоторые из важных функциональных групп в биологических молекулах включают: гидроксильные, метильные, карбонильные, карбоксильные, амино, фосфатные и сульфгидрильные группы. Эти группы играют важную роль в образовании таких молекул, как ДНК, белки, углеводы и липиды.
Классификация функциональных групп
Функциональные группы обычно классифицируются как гидрофобные или гидрофильные в зависимости от их заряда или полярности.Примером гидрофобной группы является неполярная молекула метана. Среди гидрофильных функциональных групп есть карбоксильная группа, содержащаяся в аминокислотах, некоторых боковых цепях аминокислот и головках жирных кислот, которые образуют триглицериды и фосфолипиды. Эта карбоксильная группа ионизируется, высвобождая ионы водорода (H + ) из группы COOH, в результате чего образуется отрицательно заряженная группа COO —; это способствует гидрофильности любой молекулы, на которой он находится. Другие функциональные группы, такие как карбонильная группа, имеют частично отрицательно заряженный атом кислорода, который может образовывать водородные связи с молекулами воды, снова делая молекулу более гидрофильной.
Примеры функциональных групп : Показанные здесь функциональные группы встречаются во многих различных биологических молекулах, где «R» — это органическая молекула.
Водородные связи между функциональными группами
Водородные связи между функциональными группами (внутри одной и той же молекулы или между разными молекулами) важны для функции многих макромолекул и помогают им правильно складываться и сохранять соответствующую форму, необходимую для правильного функционирования. Водородные связи также участвуют в различных процессах распознавания, таких как спаривание комплементарных оснований ДНК и связывание фермента с его субстратом.
Водородные связи в ДНК : Водородные связи соединяют две цепи ДНК вместе, создавая структуру двойной спирали.
Химическая основа жизни
Углерод — самый важный элемент для живых существ, потому что он может образовывать множество различных видов связей и образовывать важные соединения.
Цели обучения
Объясните свойства углерода, которые позволяют ему служить строительным блоком для биомолекул
Основные выводы
Ключевые моменты
Все живые существа содержат углерод в той или иной форме.
Углерод является основным компонентом макромолекул, включая белки, липиды, нуклеиновые кислоты и углеводы.
Молекулярная структура
углерода позволяет ему связываться множеством различных способов и со многими различными элементами.
Углеродный цикл показывает, как углерод перемещается через живые и неживые части окружающей среды.
Ключевые термины
правило октетов : Правило, согласно которому атомы теряют, приобретают или делятся электронами, чтобы иметь полную валентную оболочку из 8 электронов (есть некоторые исключения).
углеродный цикл : физический цикл углерода в биосфере, геосфере, гидросфере и атмосфере Земли; включает такие процессы, как фотосинтез, разложение, дыхание и карбонизация
макромолекула : очень большая молекула, особенно используемая в отношении крупных биологических полимеров (например, нуклеиновых кислот и белков)
Углерод — четвертый по распространенности элемент во Вселенной и строительный блок жизни на Земле.На Земле углерод циркулирует по суше, океану и атмосфере, создавая так называемый углеродный цикл. Этот глобальный углеродный цикл можно разделить на два отдельных цикла: геологические углеродные циклы протекают в течение миллионов лет, а биологический или физический углеродный цикл — от дней до тысяч лет. В неживой окружающей среде углерод может существовать в виде двуокиси углерода (CO 2 ), карбонатных пород, угля, нефти, природного газа и мертвого органического вещества.Растения и водоросли превращают углекислый газ в органическое вещество в процессе фотосинтеза, энергии света.
Углерод присутствует во всем живом. : Все живые существа содержат углерод в той или иной форме, и углерод является основным компонентом макромолекул, включая белки, липиды, нуклеиновые кислоты и углеводы. В этом листе углерод присутствует во многих формах, в том числе в целлюлозе, формирующей структуру листа, и в хлорофилле, пигменте, который делает лист зеленым.
Углерод важен для жизни
В процессе метаболизма пищи и дыхания животное потребляет глюкозу (C 6 H 12 O 6 ), которая соединяется с кислородом (O 2 ) с образованием диоксида углерода (CO 2 ), воды. (H 2 O) и энергия, которая выделяется в виде тепла.Животное не нуждается в углекислом газе и выбрасывает его в атмосферу. С другой стороны, растение использует реакцию, противоположную реакции животного, посредством фотосинтеза. Он потребляет углекислый газ, воду и энергию солнечного света для производства собственной глюкозы и газообразного кислорода. Глюкоза используется для получения химической энергии, которую растение метаболизирует аналогично животному. Затем растение выбрасывает оставшийся кислород в окружающую среду.
Клетки состоят из множества сложных молекул, называемых макромолекулами, которые включают белки, нуклеиновые кислоты (РНК и ДНК), углеводы и липиды.Макромолекулы — это подмножество органических молекул (любой углеродсодержащей жидкости, твердого вещества или газа), которые особенно важны для жизни. Основным компонентом всех этих макромолекул является углерод. Атом углерода обладает уникальными свойствами, которые позволяют ему образовывать ковалентные связи с четырьмя различными атомами, что делает этот универсальный элемент идеальным для использования в качестве основного структурного компонента или «скелета» макромолекул.
Структура углерода
Отдельные атомы углерода имеют неполную внешнюю электронную оболочку.С атомным номером 6 (шесть электронов и шесть протонов) первые два электрона заполняют внутреннюю оболочку, оставляя четыре во второй оболочке. Следовательно, атомы углерода могут образовывать четыре ковалентные связи с другими атомами, чтобы удовлетворить правилу октетов. Например, молекула метана имеет химическую формулу CH 4 . Каждый из четырех его атомов водорода образует одну ковалентную связь с атомом углерода, разделяя пару электронов. Это приводит к заполнению самой внешней оболочки.
Структура метана : Метан имеет тетраэдрическую геометрию, в которой каждый из четырех атомов водорода расположен на расстоянии 109.5 ° друг от друга.
Типы органических соединений в химии и биологии
Органические соединения называются «органическими», потому что они связаны с живыми организмами. Эти молекулы составляют основу жизни и очень подробно изучаются в химических дисциплинах органической химии и биохимии.
Существует четыре основных типа или класса органических соединений, обнаруженных во всем живом: углеводы, липиды, белки и нуклеиновые кислоты. Кроме того, существуют и другие органические соединения, которые могут быть обнаружены в некоторых организмах или продуцированы ими.Все органические соединения содержат углерод, обычно связанный с водородом (также могут присутствовать другие элементы). Давайте подробнее рассмотрим ключевые типы органических соединений и рассмотрим примеры этих важных молекул.
Углеводы — органические соединения
Масанянка / Getty Images
Углеводы — это органические соединения, состоящие из элементов углерода, водорода и кислорода. Отношение атомов водорода к атомам кислорода в молекулах углеводов составляет 2: 1. Организмы используют углеводы в качестве источников энергии, структурных единиц и для других целей.Углеводы — это самый большой класс органических соединений, содержащихся в организмах.
Углеводы классифицируются по количеству содержащихся в них субъединиц. Простые углеводы называются сахарами. Сахар, состоящий из одной единицы, является моносахаридом. Если две единицы соединить вместе, образуется дисахарид. Более сложные структуры образуются, когда эти более мелкие единицы соединяются друг с другом с образованием полимеров. Примеры этих более крупных углеводных соединений включают крахмал и хитин.
Примеры углеводов:
Глюкоза
Фруктоза
Сахароза (столовый сахар)
Хитин
Целлюлоза
Глюкоза
Липиды — органические соединения
дулезидар / Getty Images
Липиды состоят из атомов углерода, водорода и кислорода.Липиды имеют более высокое отношение водорода к кислороду, чем углеводы. Три основные группы липидов — это триглицериды (жиры, масла, воски), стероиды и фосфолипиды. Триглицериды состоят из трех жирных кислот, соединенных с молекулой глицерина. Каждый стероид имеет основу из четырех углеродных колец, соединенных друг с другом. Фосфолипиды напоминают триглицериды, за исключением того, что вместо одной из цепей жирных кислот есть фосфатная группа.
Липиды используются для хранения энергии, построения структур и в качестве сигнальных молекул, помогающих клеткам общаться друг с другом.
Белки состоят из цепочек аминокислот, называемых пептидами. Белок может быть получен из одной полипептидной цепи или может иметь более сложную структуру, в которой полипептидные субъединицы упаковываются вместе, образуя единицу.Белки состоят из атомов водорода, кислорода, углерода и азота. Некоторые белки содержат другие атомы, такие как сера, фосфор, железо, медь или магний.
Белки выполняют в клетках множество функций. Они используются для создания структуры, катализатора биохимических реакций, иммунного ответа, упаковки и транспортировки материалов, а также для воспроизведения генетического материала.
Примеры белков:
Ферменты
Коллаген
Кератин
Альбумин
Гемоглобин
Миоглобин
Фибрин
Нуклеиновые кислоты — органические соединения
Stocktrek Images / Getty Images
Нуклеиновая кислота — это тип биологического полимера, состоящего из цепочек нуклеотидных мономеров.Нуклеотиды, в свою очередь, состоят из азотистого основания, молекулы сахара и фосфатной группы. Клетки используют нуклеиновые кислоты для кодирования генетической информации организма.
Примеры нуклеиновых кислот:
ДНК (дезоксирибонуклеиновая кислота)
РНК (рибонуклеиновая кислота)
Другие виды органических соединений
Ирина Имаго / Getty Images
В дополнение к четырем основным видам органических молекул, обнаруженных в организмах, существует множество других органических соединений. К ним относятся растворители, лекарства, витамины, красители, искусственные ароматизаторы, токсины и молекулы, используемые в качестве предшественников биохимических соединений. Вот некоторые примеры:
Ацетальдегид
Ацетаминофен
Ацетон
Ацетилен
Бензальдегид
Биотин
Бромфеноловый синий
Кофеин
Фулл
Тетрахлорид углерода
Тетрахлорид углерода
Органические соединения
Химические соединения живых существ известны как органических соединений из-за их связи с организмами и потому, что они являются углеродсодержащими соединениями.Органические соединения, которые представляют собой соединения, связанные с жизненными процессами, являются предметом органической химии. Среди многочисленных типов органических соединений во всем живом есть четыре основные категории: углеводы, липиды, белки и нуклеиновые кислоты.
Углеводы
Почти все организмы используют углеводов в качестве источников энергии. Кроме того, некоторые углеводы служат конструкционными материалами. Углеводы — это молекулы, состоящие из углерода, водорода и кислорода; отношение атомов водорода к атомам кислорода и углерода составляет 2: 1.
Простые углеводы, обычно называемые сахарами, могут быть моносахаридами, , если они состоят из одиночных молекул, или дисахаридами, , если они состоят из двух молекул. Наиболее важным моносахаридом является глюкоза, углевод с молекулярной формулой C 6 H 12 O 6 . Глюкоза — это основная форма топлива для живых существ. В многоклеточных организмах он растворим и транспортируется жидкостями организма ко всем клеткам, где метаболизируется, чтобы высвободить свою энергию.Глюкоза является исходным материалом для клеточного дыхания и основным продуктом фотосинтеза (см. Главы 5 и 6).
Три важных дисахарида также содержатся в живых организмах: мальтоза, сахароза и лактоза. Мальтоза представляет собой комбинацию двух ковалентно связанных единиц глюкозы. Сахароза столового сахара образуется путем связывания глюкозы с другим моносахаридом, называемым фруктозой. (Рисунок 2-2 показывает, что при синтезе сахарозы образуется молекула воды. Поэтому процесс называется реакцией дегидратации . Обратный процесс — гидролиз, процесс, в котором молекула расщепляется и добавляется вода.) Лактоза состоит из единиц глюкозы и галактозы.
Рисунок 2-2 Молекулы глюкозы и фруктозы объединяются, образуя дисахарид сахарозу.
Сложные углеводы известны как полисахаридов. Полисахариды образуются путем связывания бесчисленных моносахаридов. Среди наиболее важных полисахаридов — крахмал, который состоит из сотен или тысяч единиц глюкозы, связанных друг с другом.Крахмал служит формой хранения углеводов. Большая часть населения мира удовлетворяет свои потребности в энергии с помощью крахмала в виде риса, пшеницы, кукурузы и картофеля.
Два других важных полисахарида — это гликоген и целлюлоза. Гликоген также состоит из тысяч единиц глюкозы, но эти единицы связаны другим образом, чем в крахмале. Гликоген — это форма, в которой глюкоза хранится в печени человека. Целлюлоза используется в основном как структурный углевод.Он также состоит из единиц глюкозы, но единицы не могут высвобождаться одна из другой, за исключением нескольких видов организмов. Древесина состоит в основном из целлюлозы, как и стенки растительных клеток. Хлопчатобумажная ткань и бумага — это товарные целлюлозные продукты.
Липиды
Липиды представляют собой органические молекулы, состоящие из атомов углерода, водорода и кислорода. Отношение атомов водорода к атомам кислорода в липидах намного выше, чем в углеводах. Липиды включают стероиды (материал, из которого состоят многие гормоны), воски и жиров.
Молекулы жира состоят из молекулы глицерина и одной, двух или трех молекул жирных кислот (см. Рис. 2-3). Молекула глицерина содержит три гидроксильные (–ОН) группы. Жирная кислота представляет собой длинную цепочку атомов углерода (от 4 до 24) с карбоксильной (–COOH) группой на одном конце. Все жирные кислоты в жире могут быть одинаковыми или разными. Они связаны с молекулой глицерина в процессе удаления воды.
Некоторые жирные кислоты имеют в своих молекулах одну или несколько двойных связей.Жиры, содержащие эти молекулы, представляют собой ненасыщенных жиров. Другие жирные кислоты не имеют двойных связей. Жиры, в состав которых входят эти жирные кислоты, представляют собой насыщенных жиров. В большинстве случаев, связанных со здоровьем человека, потребление ненасыщенных жиров предпочтительнее насыщенных жиров.
Жиры, хранящиеся в клетках, обычно образуют прозрачные масляные капли, называемые глобулами , потому что жиры не растворяются в воде. Растения часто хранят жиры в своих семенах, а животные — в больших прозрачных шариках в клетках жировой ткани.Жиры в жировой ткани содержат много концентрированной энергии. Следовательно, они служат резервным источником энергии для организма. Фермент липаза расщепляет жиры на жирные кислоты и глицерин в пищеварительной системе человека.
Рис. 2-3 Молекула жира создается путем объединения молекулы глицерина с тремя молекулами жирных кислот. (Две насыщенные жирные кислоты и одна ненасыщенная жирная кислота показаны для сравнения.) Сконструированная молекула находится внизу.
Белки
Белки, среди самых сложных из всех органических соединений, состоят из аминокислот, (см. Рис. 2-4), которые содержат атомы углерода, водорода, кислорода и азота.Некоторые аминокислоты также содержат атомы серы, фосфора или других микроэлементов, таких как железо или медь.
Рисунок 2-4 Структура и химический состав аминокислот. Когда две аминокислоты соединяются в дипептид, –OH одной аминокислоты удаляется, а –H второй удаляется. Итак, вода удалена. Дипептидная связь (справа) образует соединение аминокислот вместе.
Многие белки огромны и чрезвычайно сложны. Однако все белки состоят из длинных цепочек относительно простых аминокислот.Есть 20 видов аминокислот. Каждая аминокислота (см. Левую иллюстрацию на рис. 2-4) имеет амино (–NH 2 ) группу, карбоксильную (–COOH) группу и группу атомов, называемую –R группой (где R обозначает радикал ). Аминокислоты различаются в зависимости от природы группы –R, как показано на средней иллюстрации рисунка 2-4. Примерами аминокислот являются аланин, валин, глутаминовая кислота, триптофан, тирозин и гистидин.
Удаление молекул воды связывает аминокислоты с образованием белка.Процесс называется дегидратационным синтезом , и побочным продуктом синтеза является вода. Связи между аминокислотами составляют пептидных связей, и небольшие белки часто называют пептидами.
Все живое зависит от белков. Белки — это основные молекулы, из которых построены живые существа. Некоторые белки растворены или взвешены в водянистом веществе клеток, а другие включены в различные структуры клеток.Белки также являются поддерживающими и укрепляющими материалами в тканях вне клеток. Кости, хрящи, сухожилия и связки состоят из белков.
Одна из важнейших функций белков — это фермент. Ферменты катализируют химические реакции, происходящие в клетках. Они не расходуются в реакции; скорее, они остаются доступными для катализа последующих реакций.
Каждый вид производит белки, уникальные для этого вида. Информация для синтеза уникальных белков находится в ядре клетки.Так называемый генетический код определяет аминокислотную последовательность в белках. Следовательно, генетический код регулирует химию, происходящую внутри клетки. Белки также могут служить резервным источником энергии для клетки. Когда аминогруппа удаляется из аминокислоты, полученное соединение богато энергией.
Нуклеиновые кислоты
Как и белки, нуклеиновых кислот — очень большие молекулы. Нуклеиновые кислоты состоят из более мелких единиц, называемых нуклеотидами. Каждый нуклеотид содержит молекулу углевода (сахар), фосфатную группу и азотсодержащую молекулу, которая в силу своих свойств представляет собой азотистое основание .
У живых организмов есть две важные нуклеиновые кислоты. Один тип — это дезоксирибонуклеиновая кислота, или ДНК. Другой — это рибонуклеиновая кислота, или РНК. ДНК находится в основном в ядре клетки, в то время как РНК обнаруживается как в ядре, так и в цитоплазме , — полужидкое вещество, составляющее объем клетки (см. Главу 3).
ДНК и РНК
отличаются друг от друга по своим компонентам. ДНК содержит углевод дезоксирибозу, а РНК — рибозу. Кроме того, ДНК содержит тимин, а РНК — урацил. Структура ДНК и ее значение в жизни клеток рассматриваются в главе 10.
органических соединений | BioNinja
Понимание:
• Атомы углерода могут образовывать четыре ковалентные связи, позволяя существовать разнообразным стабильным соединениям
Органические соединения
Органическое соединение — это соединение, которое содержит углерода и содержится в живых организмах
Исключения включают карбиды (например, карбиды).грамм. CaC 2 ), карбонаты (CO 3 2–), оксиды углерода (CO, CO 2 ) и цианиды (CN –)
Углерод
Углерод составляет основу органическая жизнь благодаря своей способности образовывать большие и сложные молекулы посредством ковалентных связей
Атомы углерода могут образовывать четыре ковалентных связи, причем связи между атомами углерода особенно стабильны (катенация)
Эти свойства позволяют углероду образовывать самые разные органических соединений, которые являются химически стабильными
Схема атома углерода
Понимание:
• Жизнь основана на углеродных соединениях, включая углеводы, липиды, белки и нуклеиновые кислоты
Основные классы соединений углерода
Существуют четыре основные группы органических соединений, которые во многом определяют структуру и функции клетки
Углеводы
Наиболее распространенные органические соединения, встречающиеся в природе, состоит в основном из атомов C, H и O в общем соотношении — (CH 2 O) n
Принципиально функционирует как источник энергии (и как вариант кратковременного накопления энергии)
Также важно как молекула узнавания (например,грамм. гликопротеины) и как структурный компонент (часть ДНК / РНК)
Липиды
Неполярные гидрофобные молекулы, которые могут иметь различные формы (простые, сложные или производные)
Липиды служат в качестве основного компонента клеточных мембран (фосфолипиды и холестерин)
Они могут использоваться как молекулы длительного хранения энергии (жиры и масла)
Также могут действовать как сигнальные молекулы (стероиды)
Нуклеиновые кислоты
Генетический материал всех клеток и определяет унаследованные особенности организма
ДНК функционирует как главный код для сборки белка, в то время как РНК играет активную роль в производстве белков
Белки
Составляет более 50% сухой массы клеток; состоят из атомов C, H, O и N (некоторые могут включать S)
Основные регуляторные молекулы, участвующие в катализе (все ферменты являются белками)
Могут также функционировать как структурные молекулы или играть роль в передаче сигналов в клетках (пути трансдукции)
Основные классы органических соединений в клетках
Алгоритм определения функциональных групп в органических молекулах | Journal of Cheminformatics
Идентификация и выделение функциональных групп
Большинство ФГ содержат гетероатомы.Поэтому наш подход основан на обработке гетероатомов и их окружения с добавлением некоторых других функций, таких как множественные углерод-углеродные связи.
Алгоритм представлен ниже:
1.
обозначает все гетероатомы в молекуле, включая галогены
2.
отметьте также следующие атомы углерода:
атома, соединенных неароматической двойной или тройной связью с любым гетероатомом
атома в неароматических двойных или тройных связях углерод – углерод
ацетальных углеродов, т. е.е. атомы углерода sp3, связанные с двумя или более атомами кислорода, азота или серы; эти атомы O, N или S должны иметь только одинарные связи
всех атомов в оксирановых, азиридиновых и тирановых кольцах (такие кольца традиционно считаются функциональными группами из-за их высокой реакционной способности).
3.
объединить все связанные отмеченные атомы в один FG
4.
извлекают FG также с присоединенными немаркированными атомами углерода, эти атомы углерода не являются частью самого FG, но образуют его окружение.
Алгоритм, описанный выше, повторяется только через неароматические атомы.Ароматические гетероатомы собираются как отдельные атомы, а не как часть более крупной системы. Они распространяются на более крупный FG только тогда, когда имеется связанная алифатическая функциональная группа (например, ацильная группа, связанная с азотом пиррола). Гетероатомы в гетероциклах традиционно не считаются «классическими» ФГ сами по себе, а просто являются частью всего гетероциклического кольца. Обоснование такого обращения — огромное разнообразие гетероциклических систем. Например, в нашем предыдущем исследовании [12] было перечислено около 600 000 различных гетероциклов, состоящих из 1-3 конденсированных 5- и 6-членных колец.
После маркировки всех атомов, которые являются частью FG, как описано выше, идентифицированные FG извлекаются вместе с их окружением, т.е. связанные атомы углерода, когда также сохраняется тип углерода (алифатический или ароматический).
Мы не утверждаем, что этот алгоритм дает окончательное определение FG. Каждый медицинский химик, вероятно, имеет несколько иное представление о том, что такое ФГ. В частности, определенное обсуждение может вызвать определение активированных атомов углерода sp3.В данном алгоритме мы ограничили наше определение только классическими ацетальными, тиоацетальными или аминальными центрами (т.е. sp3-атомами углерода, имеющими по крайней мере 2 атома кислорода, серы или азота в качестве соседей) и не рассматривали другие подобные системы, то есть альфа-замещенные карбонилы или атомы углерода, связанные с S = O или аналогичные связи. На этапе разработки программы были протестированы различные такие варианты, и это «строгое» определение дало наиболее удовлетворительные результаты. Расширение FG также на альфа-замещенные карбонилы (т.е.е. гетероатом или галоген в альфа-положении по отношению к карбонилу) и подобные системы более чем в три раза превышают количество идентифицированных FG, генерируя множество больших и редких FG. Поскольку нас больше всего интересовало сравнение различных наборов молекулярных данных, а не оценка реакционной способности, мы применили это строгое определение ацетальных углеродов. Для оценки возможной реакционной способности молекул доступны различные фильтры подструктур, например, уже упомянутые PAINS [9] или правила Эли Лилли [10].
Для лучшей иллюстрации алгоритма на рис.1.
Рис. 1
Пример идентифицированных функциональных групп. Группы имеют цветовую маркировку в соответствии с их типом
Обобщение функциональных групп
FG, особенно с несколькими точками соединения, могут присутствовать во многих формах, различающихся вариациями в их окружении. Точки присоединения могут быть незамещенными (т.е. валентности заполнены атомами водорода) или связаны с алифатическими или ароматическими атомами углерода с большим количеством возможных комбинаций.Простая амидная группа с 3 точками соединения может образовывать 18 таких вариаций (две связи по азоту здесь считаются симметричными). В качестве другого примера список из 20 мочевин с различными средами, извлеченных из базы данных ChEMBL (см. Ниже), показан на рис. 2. Для более сложных групп количество возможных вариантов даже значительно больше.
Рис. 2
Различные формы функциональности мочевины, различающиеся по типу окружающей среды. Число , число в углу указывает количество молекул в ChEMBL, в которых присутствует данная конкретная группа, и процентное соотношение
.
Однако в большинстве случаев нет необходимости вдаваться в подробности.При изучении статистики частот ФГ в химических базах данных обычно интересует процентное содержание молекул, например, с функциональностью мочевины или сульфонамида, а не детали окружающей среды. Поэтому было бы желательно объединить FG на основе важного «центрального» фрагмента. Однако здесь нужно быть осторожным. В некоторых особых случаях, особенно для небольших ГП, различия в окружающей среде очень важны, например, чтобы различать спирты и фенолы или амины и анилины.Для рассмотрения этих различных сценариев была разработана схема обобщения, описанная ниже:
1.
окружения на атомах углерода удаляются, единственным исключением являются заместители на карбониле, которые сохраняются (чтобы различать альдегиды и кетоны)
2.
все свободные валентности гетероатомов заполнены «атомами R» (этот атом может представлять водород или углерод), за исключением:
атома водорода в группе –ОН
атомов водорода на простых аминах и тиолах (т.е.е. ФГ с одним центральным атомом азота или серы) не заменяются, это позволяет различать вторичные и третичные амины, а также тиолы и сульфиды.
определения, обозначение, примеры, степень с отрицательным показателем
В рамках этого материала мы разберем, что такое степень числа. Помимо основных определений мы сформулируем, что такое степени с натуральными, целыми, рациональными и иррациональными показателями. Как всегда, все понятия будут проиллюстрированы примерами задач.
Степени с натуральными показателями: понятие квадрата и куба числа
Сначала сформулируем базовое определение степени с натуральным показателем. Для этого нам понадобится вспомнить основные правила умножения. Заранее уточним, что в качестве основания будем пока брать действительное число (обозначим его буквой a), а в качестве показателя – натуральное (обозначим буквой n).
Определение 1
Степень числа a с натуральным показателем n – это произведение n-ного числа множителей, каждый из которых равен числу а. Записывается степень так: an, а в виде формулы ее состав можно представить следующим образом:
Например, если показатель степени равен 1, а основание – a, то первая степень числа a записывается как a1. Учитывая, что a – это значение множителя, а 1 – число множителей, мы можем сделать вывод, что a1=a.
В целом можно сказать, что степень – это удобная форма записи большого количества равных множителей. Так, запись вида 8·8·8·8 можно сократить до 84. Примерно так же произведение помогает нам избежать записи большого числа слагаемых (8+8+8+8=8·4); мы это уже разбирали в статье, посвященной умножению натуральных чисел.
Как же верно прочесть запись степени? Общепринятый вариант – «a в степени n». Или можно сказать «n-ная степень a» либо «an-ной степени». Если, скажем, в примере встретилась запись 812, мы можем пр
zaochnik.com
Возведение в степень: правила, примеры, дробная степень
Мы разобрались, что вообще из себя представляет степень числа. Теперь нам надо понять, как правильно выполнять ее вычисление, т.е. возводить числа в степень. В этом материале мы разберем основные правила вычисления степени в случае целого, натурального, дробного, рационального и иррационального показателя. Все определения будут проиллюстрированы примерами.
Понятие возведения в степень
Начнем с формулирования базовых определений.
Определение 1
Возведение в степень — это вычисление значения степени некоторого числа.
То есть слова «вычисление значение степени» и «возведение в степень» означают одно и то же. Так, если в задаче стоит «Возведите число 0,5 в пятую степень», это следует понимать как «вычислите значение степени (0,5)5.
Теперь приведем основные правила, которым нужно придерживаться при таких вычислениях.
Как возвести число в натуральную степень
Вспомним, что такое степень числа с натуральным показателем. Для степени с основанием a и показателем n это будет произведение n-ного числа множителей, каждый из которых равен a. Это можно записать так:
Чтобы вычислить значение степени, нужно выполнить действие умножения, то есть перемножить основания степени указанное число раз. На умении быстро умножать и основано само понятие степени с натуральным показателем. Приведем примеры.
Пример 1
Условие: возведите -2 в степень 4.
Решение
Используя определение выше, запишем: (−2)4=(−2)·(−2)·(−2)·(−2). Далее нам нужно просто выполнить указанные действия и получить 16.
Возьмем пример посложнее.
Пример 2
Вычислите значение 3272
Решение
Данную запись можно переписать в виде 327·327. Ранее мы рассматривали, как правильно умножать смешанные числа, упомянутые в условии.
Выполним эти действия и получим ответ: 327
zaochnik.com
Степень с натуральным показателем
Математика – точная наука, и математический язык приветствует употребление более кратких записей.
Вместо записи 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5, математик использует запись 5 · 6, потому что у нас шесть одинаковых слагаемых.
А запись 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 математик заменит записью 56, потому что шесть одинаковых множителей. Конечно, при необходимости можно использовать обратные записи.
Мы знаем, что 76 есть произведение шести множителей, каждый из которых равен 7:
76 = 7 · 7 · 7 · 7 · 7.
Число 7 – основание степени, число 6 – показатель степени, выражение 76 – степень.
Дадим определение степени для любого основания и любого натурального показателя.
Степенью числа а с натуральным показателем n большим 1, называется произведение n множителей, каждый из которых равен а.
Для степени числа а с показателем n принято обозначение: аn.
По определению аn = а · а · а · а… а. (n раз)
В определение не включён случай, когда показатель n = 1, так как не имеет смысла говорить о произведении, состоящем из одного множителя. Степень с показателем 1 определяется особо.
Степенью числа а с показателем 1 называется само число а: а1 = а.
Вычисление значения степени называют действием возведения в степень. Это действие выполняется первым при вычислении значения выражения.
Рассмотрим примеры вычислений значений выражений, содержащих степени.
Пример 1. Найдём значение степеней (-4)4 (-4)3.
(-4)4 = (-4) · (-4) · (-4) · (-4) = 256
(-4)3 = (-4) · (-4) · (-4) = -64
Обратим внимание, при возведении в степень отрицательного числа, положительное число получается, если число возводится в чётную степень, если же отрицательное число возводится в нечётную степень, то получается отрицательное число.
Пример 2. Вычислим (3/4)3.
(3/4)3 = 3/4 · 3/4 · 3/4 = 27/64.
Пример 3. Найдем значение выражения 6 · 33.
Чтобы найти значение этого выражения, достаточно сначала найти значение степени 33, а затем выполнить умножение:
1) 33 = 3 · 3 · 3 = 27
2) 6 · 27 = 162.
Значение степени можно найти с помощью вычислительной техники, а можно воспользоваться таблицей степеней.
Пример 4. Рассмотрим ещё один пример. Найдём значение выражения 0,5 · 482.
Ознакомить учащихся со свойствами степеней с
натуральными показателями и научить выполнять
действия со степенями.
Тема “ Степень и её свойства ” включает три
вопроса:
Определение степени с натуральным показателем.
Умножение и деление степеней.
Возведение в степень произведения и степени.
Контрольные вопросы
Сформулируйте определение степени с
натуральным показателем, большим 1. Приведите
пример.
Сформулируйте определение степени с
показателем 1. Приведите пример.
Каков порядок выполнения действий при
вычислении значения выражения, содержащего
степени?
Сформулируйте основное свойство степени.
Приведите пример.
Сформулируйте правило умножения степеней с
одинаковыми основаниями. Приведите пример.
Сформулируйте правило деления степеней с
одинаковыми основаниями. Приведите пример.
Сформулируйте правило возведения в степень
произведения. Приведите пример. Докажите
тождество (ab)n = an•bn .
Сформулируйте правило возведения степени в
степень. Приведите пример. Докажите тождество ( аm
)n = аm n .
Определение степени.
Степенью числа a с натуральным показателем n,
большим 1, называется произведение n множителей,
каждый из которых равен а. Степенью числа а
с показателем 1 называется само число а.
Степень с основанием а и показателем n
записывается так: аn . Читается “ а в
степени n ”; “ n- я степень числа а ”.
По определению степени:
а1 = а
а2 = а•а
а3 = а•а•а
а4 = а• а•а•а
. . . . . . . . . . . .
аn =
Нахождение значения степени называют возведением
в степень.
Для любого числа а и произвольных чисел m и n
выполняется:
aman = am + n .
Доказательство:
Правило: При умножении степеней с
одинаковыми основаниями основания оставляют
прежним, а показатели степеней складывают.
amanak = am + nak = a( m +
n ) + k = am + n + k
1. Представить в виде степени:
а) х5• х4 = х5 + 4 = х9
б) y• y6 = y1 • y6 = y1 + 6 = y7
в) b2 • b5 • b4 = b2 + 5 + 4 = b11
г) 34 • 9 = 34•32 = 36
д) 0,01• 0,13 = 0,12 • 0,13 = 0,15
2. Представить в виде степени и найти значение
по таблице:
а) 23 • 2 = 24 = 16
б) 32 • 35 = 37 = 2187
Вариант 1
1. Представить в виде степени:
а) х3 •х4 е) х2 •х3 •х4
б) а6 •а2 ж) 33•9
в) у4 •у з) 74•49
г) а• а8 и) 16• 27
д) 23•24 к) 0,33•0,09
2. Представить в виде степени и найти значение
по таблице:
а) 22•23 в) 8• 25
б) 34•32 г) 27• 243
Деление степеней.
Для любого числа а0 и
произвольных натуральных чисел m и n, таких, что
m>n выполняется:
am : an = am — n
Доказательство:
am — n an = a( m — n ) + n = am — n + n = am
по определению частного:
am : an = am — n .
Правило: При делении степеней с
одинаковыми основаниями основание оставляют
прежним, а из показателя степени делимого
вычитают показатель степени делителя.
Определение: Степень числа а, не равного
нулю, с нулевым показателем равна единице:
а0 = 1
т.к. аn : an = 1 при а0 .
1. Представьте в виде степени частное:
а) х4:х2 = х4 — 2 = х2
б) у8:у3 = у8 — 3 = у5
в) а7:а = а7:а1 = а7 — 1 = а6
г) с5:с0 = с5:1 = с5
2. Найдите значения выражений:
а) 57:55 = 52 = 25
б) 1020:1017 = 103 = 1000
в)
г)
д)
Вариант 1
1. Представьте в виде степени частное:
а) х5 : х2
б) у9 : у4
в) b10 : b
г) с10 : с4
д) а7 : а0
2. Найдите значения выражений:
а) 36 : 32
б) 715 : 713
в)
г)
д)
Возведение в степень произведения.
Для любых а и b и произвольного натурального
числа n:
( ab )n = an•bn
Доказательство:
По определению степени
( ab )n =
Сгруппировав отдельно множители а и множители
b, получим:
=
Доказанное свойство степени произведения
распространяется на степень произведения трех и
более множителей.
Например:
( a• b• c )n = an •bn •cn ;
( a• b• c• d )n = an •bn •cn •dn
.
Правило: При возведении в степень
произведения возводят в эту степень каждый
множитель и результат перемножают.
Для любого числа а и произвольных натуральных
чисел m и n:
( аm )n = аm n
Доказательство:
По определению степени
( аm )n =
Правило:При возведении степени в
степень основание оставляют тем же, а показатели
перемножают.
1. Возвести в степень:
( а3 )2 = а6 ( х5 )4 = х20
( у5 )2 = у10 ( b3 )3 =
b9
2. Упростите выражения:
а) а3 •( а2)5 = а3 •а10
= а13
б) ( b3 )2 •b7 = b6 •b7 = b13
в) ( х3 )2 •( х2 )4 = х6 •х8
= х14
г) ( у• у7 )3 = ( у8 )3 = у24
3. Найдите значение выражений:
а)
б)
Вариант 1
1. Возвести в степень:
а) ( а4 )2 б) ( х4 )5
в) ( у3 )2 г) ( b4 )4
2. Упростите выражения:
а) а4 •( а3)2
б) ( b4 )3 •b5+
в) ( х2 )4 •( х4 )3
г) ( у• у9 )2
3. Найдите значение выражений:
а)
б)
Приложение
Определение степени.
Вариант 2
1ю Запишите произведение в виде степени:
а) 0,4• 0,4• 0,4
б)
в) а• а• а• а• а• а• а• а
г) ( -у ) • ( -у ) • ( -у ) • ( -у )
д) ( bс ) • ( bс ) • ( bс )
2. Представьте в виде квадрата числа:
25 ; 0,16 ; .
3. Представьте в виде куба числа:
64 ; 0,125 ; .
4. Найти значения выражений:
а) 52 + 33
б) 43 — 72
в) -13 + ( -2 )4
г) -62 + ( -3 )2
д) 4• 52 – 100
Вариант 3
1. Запишите произведение в виде степени:
а) 0,5• 0,5• 0,5
б)
в) с• с• с• с• с• с• с• с• с
г) ( -х ) • ( -х ) • ( -х ) • ( -х )
д) ( ab ) • ( ab ) • ( ab )
2. Представьте в виде квадрата числа: 100 ; 0,49 ; .
3. Представьте в виде куба числа:
1000 ; 0,008 ; .
4. Найти значения выражений :
а) 34 + 72
б) 63 — 92
в) -15 + ( -3 )2
г) -53 + ( -4 )2
д) 5• 42 — 100
Вариант 4
1. Запишите произведение в виде степени:
а) 0,7• 0,7• 0,7
б)
в) х• х• х• х• х• х
г) ( -а ) • ( -а ) • ( -а )
д) ( bс ) • ( bс ) • ( bс ) • ( bc )
2. Представьте в виде квадрата числа:
81 ; 0,64 ;.
3. Представьте в виде куба числа:
216 ; 0,064 ; .
4. Найти значения выражений :
а) 62 + 43
б) 53 — 82
в) -14 + ( -3 )3
г) -34 + ( -5 )2
д) 100 — 3• 25
Умножение степеней.
Вариант 2
1. Представить в виде степени:
а) х4 •x5 е) х3 •х4
•х5
б) а7 •а3 ж) 23•4
в) у5 •у з) 43•16
г) а• а7 и) 4• 25
д) 22•25 к) 0,23• 0,04
2. Представить в виде степени и найти значение
по таблице:
а) 32•33 в) 16• 23
б) 24•25 г) 9• 81
Вариант 3
1. Представить в виде степени:
а) а3•а5 е) у2 •у4 •у6
б) х4•х7 ж) 35•9
в) b6•b з) 53•25
г) у• у8 и) 49• 74
д) 23•26 к) 0,34•0,27
2. Представить в виде степени и найти значение
по таблице:
а) 33•34 в) 27• 34
б) 24•26 г) 16• 64
Вариант 4
1. Представить в виде степени:
а) а6•а2 е) х4 •х• х6
б) х7•х8 ж) 34•27
в) у6•у з) 43•16
г) х• х10 и) 36• 63
д) 24•25 к) 0,22•0,008
2. Представить в виде степени и найти значение
по таблице:
а) 26•23 в) 64• 24
б) 35•32 г) 81• 27
Деление степеней.
Вариант 2
1. Представьте в виде степени частное:
а) х6 : х3
б) у10 : у5
в) b9 : b
г) с12 : с7
д) а9 : а0
2. Найдите значения выражений:
а) 27 : 24
б) 610 : 68
в)
г)
д)
Вариант 3
1. Представьте в виде степени частное:
а) у7 : у4
б) а11 : а7
в) с10 : с
г) b17 : b15
д) х8 : х0
2. Найдите значения выражений:
а) 38 : 35
б) 410 : 47
в)
г)
д)
Вариант 4
1. Представьте в виде степени частное:
а) х8 : х3
б) b12 : b5
в) у9 : у
г) с19 : с14
д) а10 : а0
2. Найдите значения выражений:
а) 510 : 58
б) 617 : 612
в)
г)
д)
Возведение в степень произведения.
Вариант 2
1. Возвести в степень:
а) ( х• у )7
б) (3• а• b )4
в) (2• а )5
г) (-4• у )3
д) (-0,3• a• b )2
е) ( -2• x• y• z )3
2. Найти значение выражения:
а) (2• 10)3
б) (7• 4• 25)2
в) 43•53
г) 49•0,259
д)
Вариант 3
1. Возвести в степень:
а) ( a• b )8
б) (2• х• у )5
в) (3• х )4
г) (-4• с )4
д) (-0,2• х• у )2
е)
2. Найти значение выражения:
а) (5• 10)3
б) (9• 4• 25)2
в) 23•33
г)
д) 0,54•
urok.1sept.ru
Степень с натуральным показателем и её свойства
Степень с натуральным показателем и ее свойства.
Степенью числа a с натуральным показателем n, большим 1, называется произведение n множителей, каждый из которых равен a:
an =
В выражении an :
— число а (повторяющийся множитель) называют основанием степени
— число n (показывающее сколько раз повторяется множитель) – показателем степени
Например:
25 = 2·2·2·2·2 = 32,
здесь:
2 – основание степени,
5 – показатель степени,
32 – значение степени
Отметим, что основание степени может быть любым числом.
Вычисление значения степени называют действием возведения в степень. Это действие третьей ступени. То есть при вычислении значения выражения, не содержащего скобки, сначала выполняют действие третьей ступени, затем второй (умножение и деление) и, наконец, первой (сложение и вычитание).
Для записи больших чисел часто применяются степени числа 10. Так, расстояние от земли до солнца примерно равное 150 млн. км, записывают в виде 1,5 · 108
Каждое число большее 10 можно записать в виде: а · 10n , где 1
Например: 4578 = 4,578 · 103 ;
103000 = 1,03 · 105.
Свойства степени с натуральным показателем:
1. При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели степеней складываются
степень показывает, какое кол-во раз необходимо умножить данное число (основание) на само себя, точнее сколько цифр нужно перемножить,
Например: 5 в степени 4 — 5*5*5*5 = 625
(-3) в степени 4 = (-3)*(-3)*(-3)*(-3)=81
(-1) в степени 1 = (-1)
Важно: если отрицательное число стоит без скобок, то это значит что знак минус не участвует в перемножении и выносится за скобки, например:
-3 в степени 4 = -( 3*3*3*3) = — 81
Это же касается дробных чисел, пример: (2/3) в степени 2 = (2 в степени 2) /(3 в степени 2) 2/3 в степени 2 = (2 в степени 2) / 3
6 в степени 3 — 6*6*6=216, Существуют такие понятие как «квадрат числа» — это вторая степень, например: 4 в квадрате = 4*4=16
и «куб числа» или «число в кубе» — третья степень — 1в кубе = 1*1*1=1
Правило: Любое число в нулевой степени равняется 1, будь то отрицательное число или дробное, даже ноль в степени ноль равен 1
Отрицательная степень переворачивает число, пример: 3 в степени (-1) = 1/3, 2 в степени (-2)= 1/4, (2/3) в степени (-1 )= 3/2
Степенью числа «a» с натуральным показателем «n», бóльшим 1, называется произведение «n» одинаковых множителей, каждый из которых равен числу «a».
Для записи произведения числа самого на себя несколько раз применяют сокращённое обозначение. Так, вместо произведения шести одинаковых множителей 4 • 4 • 4 • 4 • 4 • 4 пишут 4*6 (6 вверху) и произносят «четыре в шестой степени».
Выражение «четыре в шестой степени».называют степенью числа, где:
4 — основание степени;
6 — показатель степени.
Смотря по тому, о какой степени идет речь! !
Олег Дьяченко неплохо рассказал про целые степени. Правда, с одной грубой ошибкой:
НУЛЕВАЯ СТЕПЕНЬ НУЛЯ НЕОПРЕДЕЛЕНА или 0^0 — не имеет смысла.
Рациональная степень определяется через понятие арифметического корня, а иррациональная степень через предельный переход.
степень показывает, какое кол-во раз необходимо умножить данное число (основание) на само себя, точнее сколько цифр нужно перемножить,
Например: 5 в степени 4 — 5*5*5*5 = 625
(-3) в степени 4 = (-3)*(-3)*(-3)*(-3)=81
(-1) в степени 1 = (-1)
Важно: если отрицательное число стоит без скобок, то это значит что знак минус не участвует в перемножении и выносится за скобки, например:
-3 в степени 4 = -( 3*3*3*3) = — 81
Это же касается дробных чисел, пример: (2/3) в степени 2 = (2 в степени 2) /(3 в степени 2) 2/3 в степени 2 = (2 в степени 2) / 3
6 в степени 3 — 6*6*6=216, Существуют такие понятие как «квадрат числа» — это вторая степень, например: 4 в квадрате = 4*4=16
и «куб числа» или «число в кубе» — третья степень — 1в кубе = 1*1*1=1
Правило: Любое число в нулевой степени равняется 1, будь то отрицательное число или дробное, даже ноль в степени ноль равен 1
Отрицательная степень переворачивает число, пример: 3 в степени (-1) = 1/3, 2 в степени (-2)= 1/4, (2/3) в степени (-1 )= 3/2
степень показывает, какое кол-во раз необходимо умножить данное число (основание) на само себя, точнее сколько цифр нужно перемножить,
touch.otvet.mail.ru
Таблица степеней
Таблица степеней чисел с 1 до 10. Калькулятор степеней онлайн. Интерактивная таблица и изображения таблицы степеней в высоком качестве.
Калькулятор степеней
Вычислить Очистить
\begin{align}
\end{align}
С помощью данного калькулятора вы сможете в режиме онлайн вычислить степень любого натурального числа. Введите число, степень и нажмите кнопку «вычислить».
Таблица степеней от 1 до 10
n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1n
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2n
2
4
8
16
32
64
128
256
512
1024
3n
3
9
27
81
243
729
2187
6561
19683
59049
4n
4
16
64
256
1024
4096
16384
65536
262144
1048576
5n
5
25
125
625
3125
15625
78125
390625
1953125
9765625
6n
6
36
216
1296
7776
46656
279936
1679616
10077696
60466176
7n
7
49
343
2401
16807
117649
823543
5764801
40353607
282475249
8n
8
64
512
4096
32768
262144
2097152
16777216
134217728
1073741824
9n
9
81
729
6561
59049
531441
4782969
43046721
387420489
3486784401
10n
10
100
1000
10000
100000
1000000
10000000
100000000
1000000000
10000000000
Таблица степеней от 1 до 10
11=1
12=1
13=1
14=1
15=1
16=1
17=1
18=1
19=1
110=1
21=2
22=4
23=8
24=16
25=32
26=64
27=128
28=256
29=512
210=1024
31=3
32=9
33=27
34=81
35=243
36=729
37=2187
38=6561
39=19683
310=59049
41=4
42=16
43=64
44=256
45=1024
46=4096
47=16384
48=65536
49=262144
410=1048576
51=5
52=25
53=125
54=625
55=3125
56=15625
57=78125
58=390625
59=1953125
510=9765625
61=6
62=36
63=216
64=1296
65=7776
66=46656
67=279936
68=1679616
69=10077696
610=60466176
71=7
72=49
73=343
74=2401
75=16807
76=117649
77=823543
78=5764801
79=40353607
710=282475249
81=8
82=64
83=512
84=4096
85=32768
86=262144
87=2097152
88=16777216
89=134217728
810=1073741824
91=9
92=81
93=729
94=6561
95=59049
96=531441
97=4782969
98=43046721
99=387420489
910=3486784401
101=10
102=100
103=1000
104=10000
105=100000
106=1000000
107=10000000
108=100000000
109=1000000000
1010=10000000000
Теория
Степень числа – это сокращенная запись операции многократного умножения числа самого на себя. Само число в данном случае называется — основанием степени, а количество операций умножения — показателем степени.
an = a×a … ×a
запись читается: «a» в степени «n».
«a» — основание степени
«n» — показатель степени
Пример:
46 = 4 × 4 × 4 × 4 × 4 × 4 = 4096
Данное выражение читается: 4 в степени 6 или шестая степень числа четыре или возвести число четыре в шестую степень.
Скачать таблицу степеней
Нажмите на картинку чтобы посмотреть в увеличенном виде.
Нажмите на надпись «скачать», чтобы сохранить картинку на свой компьютер. Изображение будет с высоким разрешением и в хорошем качестве.