Найдите в саду подходящий лист. Набросайте эскиз или обведите лист на крупнозернистой акварельной бумаге. Нарисуйте два овала — позже мы их используем, чтобы сделать капли воды. 😉 Также наметьте расположение прожилок листа тонкими линиями.
Затем, смешайте требуемые цвета. 1. Желтая охра. 2. Зеленый, смешанный из желтой охры и синего ультрамарина 3. Жженая умбра с небольшим количеством светло-красного 4. Жженая умбра с небольшим количеством малинового ализарина
Прежде, чем приступать к рисованию, увлажним область листа чистой водой, оставляя сухими места расположения капель. Увлажнение позволит получить равномерный размытый слой желтой краски.
Закрасьте область листа, оставляя два овальных участка. По отблеску Вы можете увидеть, что вся поверхность листа увлажнена.
Капните небольшое количество смешанных между собой жженой умбры и светло-красного на влажную поверхность. Вы увидите, что краска растекается и получается плавный мягкий переход цветов.
Проведите кистью случайным образом по кончику листа и вдоль края. Таким же способом сделайте отдельные мелкие пятна на листе. Затем нанесите немного жженой умбры смешанной с ализарином, которая имеет более красноватый оттенок. Краску необходимо наносить пока бумага еще влажная. Если бумага начала подсыхать, необходимо позволить ей высохнуть полностью. Затем повторно слегка смочить лист кистью. После этого продолжайте наносить краску как прежде.
Перед следующим шагом необходимо дать бумаге полностью просохнуть. Удостоверьтесь, что у Вас есть достаточно зеленой краски, чтобы полностью закрасить поверхность лист. Также Вам понадобится немного коричневого цвета для верхней части листа. Наша следующая задача состоит в том, чтобы закрасить лист зеленым цветом и оставить не закрашенные прожилки. Основная размывка будет видна через области прожилок.
Закрасьте одну сторону листа за один раз. Медленно закрашивайте каждую секцию, аккуратно обводя места расположения капель воды на листе. Поскольку Вы красите вдоль каждой секции, и пока они еще влажные, можно добавить необычных пятен коричневого цвета, используя другую кисть. При приближении к верхним секциям листа, добавьте коричневого цвета. Начинайте закрашивать секцию зелёным плавно переходя к коричневому.
Поскольку оба цвета смешиваются во влажном состоянии, то они сольются плавным переходом. Закрасьте лист с другой стороны таким же способом. Делайте плавные переходы от зеленого к коричневому цвету в последних секциях, чтобы придать рисунку вид осеннего листа. Последние секции нарисованы только коричневым цветом.
Смешайте ультрамарин с небольшим количеством светло-красного и добавьте на палитру.
Бумага должна снова полностью высохнуть. Затем размойте наш ультрамарин по всему нарисованному листу за исключением мест расположения капель.
Это смягчит края прожилок и сольёт в целое все секции листа, создавая более реалистичное изображение. Пока лист был ещё влажный, я нарисовал стебель жженой умброй, позволяя краске немного растечься на сам лист.
Добавьте немного ультрамарина в жженую умбру, чтобы затемнить её. Пока бумага ещё влажная, добавьте несколько пятен наугад. Это придаст изображению более реалистичный вид разлагающегося листа.
Также добавьте немного больше зеленых пятен тут и там, чтобы изображение не выглядело слишком плоским. Позвольте бумаге полностью просохнуть. Готовы приступить к работе над водным капелькам?
Если Вы пристально посмотрите на водную капельку, то заметите, что на дальней стороне от источника света цвет более тёплый. Средняя часть — того же цвета что и лист, а самая близкая сторона, более холодная. Добавьте в зелёный цвет немного жёлтого чтобы придать теплый оттенок. Чтобы придать холодный оттенок добавьте к зелёному немного ультрамарина. Добавляйте немного краски, чтобы оттенки не сильно отличались. На сухой бумаге краской будет легко управлять. Во-первых, нарисуйте полосу теплым оттенком максимально удалённую от источника света.
Затем, используя основной зеленый цвет, закрасьте середину. Будьте осторожнее, чтобы не закрасить первую полосу. Проведите полосу с минимальным нажимом, используя мягкую кисть.
Наконец используя более холодный оттенок, нарисуйте последнюю полосу. Оставьте одно маленькое место чистым как блик. Вы можете увидеть маленькое место, я оставил как блик. К сожалению, вспышка от камеры не позволяет его хорошо рассмотреть.
Полностью просушите бумагу. Мой блик теперь можно увидеть, также как теплые и холодные стороны капельки воды. Теперь необходимо сделать тень позади капельки. Нарисуйте тень, используя зеленый холодный оттенок. Он более тёмный, чем основной зеленый цвет.
Теперь у нас есть лист с двумя капельками воды. Однако, необходимо добавить ещё немного бликов, чтобы придать листу дополнительную форму и блеск.
Есть два способа сделать это. Первый способ, снимать слой краски, просто осветляя поверхность листа. Для этого используем бумажное кухонное полотенце, ткань или лоскут туалетной бумаги. Используя небольшую жесткую кисть, тщательно увлажним место, где мы будем снимать слой краски. Затем промокните Вашей тканью или бумагой.
Используя маленькую кисть, Вы можете получить различные формы бликов, тщательно осветляя небольшие области. Вы можете видеть снятую краску на моей ткани. Продолжайте повторять этот процесс, пока у Вас не получатся поверхности с более светлым оттенком. Основная жёлтая размывка должна быть видна.
Теперь Ваш лист должен быть похож на этот. Позвольте бумаге просохнуть. Фен ускорит этот процесс.
Другой способ придать блеск, соскоблить слой краски. После снятия слоя краски бумагой или тканью, мы будем использовать (специальный) нож, чтобы полностью снять слой краски до появления белой бумаги.
Этот способ требует применения более грубой бумаги для акварели. Держа лезвие, вертикально к плоскости бумаги, слегка очищаем поверхность. Удаляем самые высокие места в местах бликов. Используя кончик лезвия делаем маленькие пятна белой бумаги в середине ранее снятых областей. Это придаёт дополнительный эффект солнечной поверхности листа.
Я решил затемнить внутренний край листа рядом с прожилками. Сначала увлажнил секцию между прожилками, осторожно, не задевая их. Затем нанёс немного зеленого цвета на влажную область.
Я смешал жжёную умбру и ультрамарин, чтобы получить серо-голубой оттенок. Затем быстро нарисовал тень вокруг листа. Пока краска не подсохла, я размыл край тени используя влажную чистую кисть.
Последним штрихом добавить ножом еще несколько бликов рядом с затемнённой зелёной областью.
Автор: Rod Webb Оригинал урока: How to Paint Leaves Перевод: Агамемнон
%d0%b0%d0%ba%d0%b2%d0%b0%d1%80%d0%b5%d0%bb%d1%8c %d0%bb%d0%b8%d1%81%d1%82%d1%8c%d1%8f PNG, векторы, PSD и пнг для бесплатной загрузки
Мемфис дизайн геометрические фигуры узоры мода 80 90 х годов
4167*4167
естественный цвет bb крем цвета
1200*1200
поп арт 80 х патч стикер
3508*2480
аудиокассета изолированные вектор старая музыка ретро плеер ретро музыка аудиокассета 80 х пустой микс
5000*5000
поп арт 80 х патч стикер
3508*2480
Мемфис шаблон 80 х 90 х годов стилей фона векторные иллюстрации
Шаблон градиент 80 х годов диско тема слово дизайн
1200*1200
bb крем ню макияжа постер Новый список преимущественный колос День святого
3240*4320
пентаграмма наклейки 80 х мультик звезд мультика стикер
2003*2003
Кассета для вечеринок в стиле ретро 80 х
1200*1200
в первоначальном письме вв логотип шаблон
1200*1200
Ретро стиль 80 х вечеринка тема слово дизайн
1200*1200
в первоначальном письме вв логотип шаблон векторный дизайн
1200*1200
Как нарисовать осенние листья акварелью: поэтапный мастер-класс с фото
Листья деревьев – хороший ботанический сюжет для рисования акварелью. Особенно хороши листья осенью, когда они изменяют свой привычный зеленый тон на смесь красных, желтый и коричневых оттенков. Акварелью позволяет максимально реалистично передать яркую палитру осенних листьев. Для первого рисования предлагаем внимательно изучить наш мастер-класс, который поможет вам справиться со всеми нюансами рисования такого этюда. Освоив урок, второе рисование вы сможете попробовать выполнить самостоятельно, срисовав веточку и одиночный лист с натуры.
Для рисования осенних листьев подготовьте все необходимые материалы:
три круглые кисточки (синтетика/колонок) размером № 7, 5 и 3;
альбом для рисования акварелью;
простой карандаш, ластик;
краски акварельные;
вода;
палитра.
Этапы рисунка
Шаг 1. На альбомном листе создаем с помощью простого карандаша легкий набросок ветки с листьями. Четко прорисуйте контур и центральную прожилку каждого листочка. На большом крайнем листике дорисуйте небольшое пятно. Еще раз просмотрите, и при необходимости дорисуйте или исправьте мелкие элементы рисунка.
Когда ваш набросок готов, осветлите карандашные линии мягким ластиком. После чего можете приступать к раскрашиванию красками.
Шаг 2. Начните с прорисовки одеревенелой ветки, используя сепию и сиену жженую. Светлые участки ветки выделите сиеной, а темные – сепией. Также наметьте сепией у черешков листьев небольшие почки.
Шаг 3. Теперь прокрасьте все кроме большого листика желто-зеленым оттенком. Слишком насыщенные участки размойте мокрой кистью, не выходя за контур рисунка. Желтеть листья, как правило, начинают с острого края, поэтому нижние части оттеняем кадмием желтым.
Шаг 4. Не прокрашенный лист заполните алой или же рубиновой акварелью. Выделенное пятнышко не закрашиваем. Хорошенькой размойте оттенок водой.
На края некоторых листьев добавьте небольшие светлые акценты желтым кадмием. Алым наметьте и другие листочки, но за счет базового цвета оттенок получится более темным.
Шаг 5. Начиная в верхней части ветки, насыщайте рисунок более плотными тонами.
На палитре создайте замес из жженой сиены и золотистой и аккуратно выделите получившимся цветом края некоторых пожелтевших листьев.
Шаг 6. Тонкой кистью и умброй прорисуйте тонкие прожилки всех лепестков.
На боковом листике добавьте несколько темных пятен.
Шаг 7. Теперь нанесите на рисунок тонкой кистью желто-зеленые брызги.
Рисунок осенних листьев готов.
Дата: 14.11.2017.
Фото:onwomen.ru
Урок рисования листвы акварелью
Используя несколько несложных технических приемов, вы скоро научитесь рисовать на своих картинах «настоящую» зелень.
Трепещущая на ветру листва — это центральный элемент почти любою пейзажа. Но достоверно изобразить крону дерева — это вовсе не значит тщательно прорисовать каждый листок. Мастерство художника заключается в том, чтобы нанести на полотно цветовое пятно нужного тона и добавить несколько выписанных листьев.
Когда деревья расположены на переднем плане картины, вы можете к общим очертаниям листвы добавить несколько отдельно выписанных листьев. Не стремитесь к тому, чтобы непременно изобразить каждый листок. Вместо этого найдите мазок, который поможет в целом передать характерные особенности листвы данного конкретного дерева.
Прищурьте глаза и внимательно рассмотрите дерево, чтобы определить распределение светотени на его листве. Постепенно листва начнет расплываться в единое пятно. Зафиксируйте его и добавьте несколько отдельных листьев, а все остальное довершит за вас фантазия зрителя.
Для того чтобы написать серо-зеленую листву этого искривленного оливкового дерево, дате на переднем плане не требуется выписывать каждый лист. Обратите внимание на то, что деревья на среднем и заднем плане изображены сплошными зелеными силуэтами.
Если дерево стоит в отдалении, вы можете видеть только общие очертания его кроны и отдельные крупные массы листьев на ветках. Когда деревья отодвинуты на задний план картины, они представляются размытыми силуэтами, в которых уже неразличимы ни отдельные листья, ни ветки, ни стволы.
Для урока рисования акварелью понадобится: Большой лист плотной бумаги для акварели Карандаш 2ЕЗ Мягкие круглые кисти: №№3,6 и 10 7 акварельных красок: синий кобальт, травянисто-зеленая, сепия, желтая охра, серая, голубая, черная Палитра Натуральная губка
1 Рисуем контуры
Урок рисования листвы акварелью — шаг 1
Возьмите карандаш 2В и набросайте контуры пейзажа. Чтобы наметить сложные очертания ветвей и листвы, сосредоточьте внимание на их основных формах. Продумайте композицию и при необходимости измените ее по своему желанию, независимо от того, рисуете вы с натуры или работаете по фотографии.
2 Наносим подмалевок неба
Урок рисования листвы акварелью — шаг 2
Возьмите кисть №10, жидко разведите синий кобальт и окрасьте небо. Помните о том, что когда вы пишете акварелью, самый светлый тон у вас — это белая бумага, поэтому оставьте не закрашенными те участки неба, где будут изображены облака.
3 Рисуем зелень на заднем плане
Урок рисования листвы акварелью — шаг 3
Жидко разведите травянисто-зеленую краску, возьмите натуральную губку и свободно наметьте зелень на заднем плане композиции. Изобразите качающуюся под ветром траву широкими диагональными мазками краски. Смешайте травянисто-зеленую краску с сепией и приложите к бумаге смоченную в краске губку, чтобы изобразить светло-зеленые деревья на заднем плане.
4 Смягчаем оставленные губкой пятна
Урок рисования листвы акварелью — шаг 4
Нанесенные губкой пятна краски выглядят слишком грубо. Смягчите их границы и придайте им форму с помощью той же краски и круглой кисти №10
5 Добавляем фактуру переднего плана
Урок рисования листвы акварелью — шаг 5
Смешайте травянисто-зеленую краску, сепию и желтую охру. Возьмите кисть №6 и напишите на переднем плане траву диагональными мазками этой светлой краски. Дайте бумаге просохнуть.
6 Рисуем стволы и ветви
Урок рисования листвы акварелью — шаг 6
Смешайте сепию с серой краской и кистью №6 напишите стволы деревьев. Вы, конечно, помните структуру дерева: от ствола отходят толстые ветви; от них, в свою очередь, более мелкие, и так, ярусами, до черенков листьев. Нарисовав стволы и ветви деревьев, дайте бумаге просохнуть.
Использование гуммиарабика Гуммиарабик — это вещество, которое связывает красящий пигмент акварельных красок. Если добавить в краску немного гуммиарабика, ее цвет становится более интенсивным, а сама краска приобретает блеск. Пузырек гуммиарабика можно купить практически в любом художественном салоне.
7 Начинаем писать листву на оливковых деревьях
Урок рисования листвы акварелью — шаг 7
Смешайте серую, травянисто-зеленую и голубую краски, чтобы получить первый, самый светлый тон листвы. Кончиком маленькой кисти №3 нанесите эту смесь на бумагу, изображая гроздья листьев. Стремитесь к тому, чтобы эти гроздья были разбросаны в произвольном порядке, и слегка варьируйте тон, добавляя для этого в краску разное количество воды.
Теперь у нас намечены задний план и основные очертания стоящего на переднем плане дерена. Это значит, что пора переходить к листве. Листья дерева мы будем рисовать в три приема, накладывая “начале светлый, затем средний и, наконец, темный тон. Эта техника позволяет передать движение колышущихся на ветру листьев.
8 Пишем тени на стволе дерева
Урок рисования листвы акварелью — шаг 8
Приготовьте более интенсивную смесь сепии и серой краски. Возьмите кисть №3 и напишите тени на стволе и больших ветвях стоящего на переднем плане дерева. Эти тени придадут дереву объем и помогут описать очертания искривленной поверхности ствола.
9 Заканчиваем наносить светлый тон
Урок рисования листвы акварелью — шаг 9
Продолжая работать смесью серой, травянисто-зеленой и голубой краски и кистью №3, завершите работу над первым, самым светлым, тоном листвы. Стремитесь к тому, чтобы мазки кисти были одинаковыми по всей картине. Дайте бумаге полностью просохнуть.
10 Добавляем второй тон листвы
Урок рисования листвы акварелью — шаг 10
Смешайте более темный тон из тех же красок. Возьмите кисть №3 и напишите второй слой листвы. Прищурьте глаза, чтобы увидеть основные массы листьев. Обратите внимание на то, что верхняя часть каждой массы светлее, чем внутренняя, «нижняя». В первую очередь это относится к освещенной стороне дерева. Как и прежде, создавайте цветовые пятна, а затем добавляйте по краям отдельные четко очерченные листья. Дайте краске просохнуть.
11 Пишем тени на стволе дерева
Урок рисования листвы акварелью — шаг 11
Приготовьте более темную смесь сепии и серой краски и напишите густые тени на левой стороне ствола и в ветвях на затененной стороне дерева. Напишите той же краской несколько тонких веточек, которые виднеются среди листвы. Дайте краске полностью просохнуть.
12 Создаем фактуру коры
Урок рисования листвы акварелью — шаг 12
Приготовьте третий, самый темный тон краски, которой вы писали листву. Добавьте в краску немного гуммиарабика, чтобы сделать цвет более интенсивным (см. «Совет специалиста»), Напишите этой краской гроздья листьев. Разведите черную краску, возьмите кисть №3 и нанесите этот темный тон на самую затененную сторону ствола. Используйте ту же краску, чтобы воссоздать трещины и фактуру коры дерева.
Написанная несколькими слоями краски листва придает глубину и форму кроне дерева. Этот участок картины можно считать законченным, однако при желании вы можете еще немного поработать над фактурой переднего плана и добавить детали, усиливающие иллюзию перспективы, Для этого можно дописать на среднем плане силуэты удаленных деревьев.
13 Добавляем фактуру и тени
Урок рисования листвы акварелью — шаг 13
Разведите травянисто-зепеную краску. Кистью №3 закрасьте широкими мазками травянистый участок на переднем плане картины. Дайте краске просохнуть. В сепию добавьте немного травянисто-зеленой краски и напишите отбрасываемые обоими оливковыми деревьями тени. Эти тени позволят вам «прикрепить» деревья к горизонтальной плоскости земли.
14 Добавляем фактуру травы
Урок рисования листвы акварелью — шаг 14
Смешайте травянисто-зеленую краску с сепией и напишите кистью №3 энергичные диагональные полосы, передающие фактуру растущей на переднем плане травы. Разбросайте крапинки этой краски по всему переднему плану, чтобы сделать более разнообразной его фактуру.
15 Работаем над фактурой коры
Урок рисования листвы акварелью — шаг 15
Смешайте черную краску и сепию. Возьмите кисть №3 и пройдитесь по всему стволу, добавляя разнообразную фактуру. Кора этой старой оливы покрыта трещинами и наплывами. Интересный рисунок поверхности ствола можно написать различными мазками кисти.
16 Добавляем деревья на среднем плане
Урок рисования листвы акварелью — шаг 16
Смешайте серую и травянисто-зеленую краски, чтобы получить темно-зеленый цвет. Возьмите кисть №3 и напишите ряд деревьев на среднем плане. Эти деревья подчеркнут перспективу и позволят углубить пространство картины. С этого расстояни: мы не можем рассмотреть детали листвы, поэтому деревья на среднем плане следует написать в виде простых силуэтов.
Пошаговый урок поэтапного рисования акварельными красками – результат
Пошаговый урок поэтапного рисования акварельными красками – результат
А Фактурная кора Грубая фактура коры и трещины на стволе дерева оживляют картину. Фактура коры была написана несколькими слоями краски, с переходом от самых светлых к самым темным тонам. Б Фактура переднего плана Фактура растущей на переднем плане травы передана энергичными мазками кисти, которые помогают создать иллюзию пространства и перспективы. В Простые очертания листьев Характер листвы показан простыми, короткими мазками кисти. Краска здесь наносилась слоями, что позволило придать необходимую форму, объем и глубину богатой кроне дерева.
Как нарисовать осенние листья, осенние листья акварелью
Осенью на деревьях и на земле видим множество пожелтевших листьев. Цветовая гамма такого природного коврового покрытия поражает! Даже один лист может пестреть разными красками. Хочется вновь и вновь разглядывать эти удивительные природные создания.
В этом уроке показано, как нарисовать акварельными красками осенние листья. Поверьте, стоит научиться, ведь это легко и увлекательно.
Материалы:
акварельная бумага;
акварельные краски;
кисточка;
вода.
салфетка.
Как нарисовать осенние листья поэтапно:
1. Если получится найти пожелтевшие листочки, положите их перед собой, чтобы появилось наглядное пособие для срисовывания. Либо ориентируйтесь по пошаговым фотографиям, приведенным здесь. Для рисования понадобится много оттенков, начиная с черного и заканчивая желтым. Советуем взять кисточку с острым кончиком.
2. Нарисуйте бежевым или коричневым цветом окантовку с хвостиком. Первоначальный эскиз будет напоминать сердечко.
3. Заполните внутреннюю часть желтой или оранжевой краской. Не оставляйте капель, промакивайте кисточку салфеткой.
4. Темно-коричневым цветом выделите скелет.
5. Теперь начинайте прорабатывать края темно-коричневым, показывая высохшие участки и тени.
6. Сделайте более выразительными прожилки, разветвите их.
7. Еще раз пройдитесь влажной кисточкой, чтобы скрыть все переходы, убрать контраст.
8. Для второго листика также используйте оттенки осени. Выделите овальную окантовку и хвостик.
9. Заполните серединку желтым.
10. Снизу добавьте оранжевый и коричневый оттенки.
11. Добавьте с одной стороны красное пятно.
12. Темно-коричневым разной интенсивности выделите края, середину и темные пятна.
13. Листочки получились насыщенными, яркими и похожими на настоящие. Не опасайтесь испортить рисунок. Добавляйте акварель, наращивая интенсивность пигмента.
Расскажите, получилось ли у вас нарисовать осенние листья, следуя нашим советам?
( 1 оценка, среднее 5 из 5 )
Как нарисовать осенние листья акварелью
По просьбам читателей, выкладываю давно обещанный процесс рисования листьев, чтобы одним разом ответить на несколько вопросов: «Чем? Как? А точно не фотошоп?» ))
Весь процесс состоит из двух этапов: 1) цветная заливка полупрозрачными тонами 2) последующая обводка тонкими линиями более густой краской.
Для этого бумага должна иметь качественный впитывающий слой, чтобы можно было сделать максимально плавные переходы из цвета в цвет. Т.е. она не должна впитывать цвет слишком быстро (как газетная бумага), но и не должна отталкивать цвет и воду, как глянцевая бумага. Также поверхность должна быть достаточно гладкой, чтобы на втором этапе обводки линии получались гладкими и скользящими, с ровными краями. Для хорошего результата подойдет качественный ватман, либо акварельная бумага «скорлупа», натянутая на планшет наизнанку.
Сначала я делаю примерный карандашный рисунок листьев. Легкими линиями прорисовываем основные формы. Не нужно прорисовывать все зубчики на листьях — в процессе заливки цветом краска сама неровно ляжет и создаст естественную неровность.
Для такой техники мне удобно рисовать на небольшом формате планшета 30х40 см, сам рисунок не превышает 15х15 см.
Далее начинаем заливку цветом. Я использую в основном чистые цвета из «Ленинградской» акварели. Это желтые, оранжевые, розовые, красные и зеленые оттенки. Я не помню их художественных названий, но на палитре попытаюсь показать именно те цвета, которые буду использовать.
Из кистей мне нужны только колонок №7 для заливки и колонок №2 для обводки. Палитра — пластиковая, чтобы весь цвет уходил в кисть, а не в бумагу от палитры.
Начинаю с самого светлого листа. Намешиваем желтый цвет и с большим количеством воды начинаю класть цвет, так, чтобы вода стекала вниз. Далее прямо в эту лужу воды я добавляю второй цвет и кисточкой «дотаскиваю» всю лужу до конца. К самому концу добавляю еще немного чистого второго оттенка. Так получается размытый переход. Теперь нужно оставить всё как есть и не трогать, пока не высохнет.
Дальше таким же образом раскрашиваем другие листы:
Самое главное, это хорошо просушивать каждый фрагмент и не допускать слияния цветов между разными листьями. Дальше снова находим самый светлый кусок и наводим акварель густо, на несколько тонов ярче фонового цвета. Кисточка должна быть острой, в густой плотной краске. Воды должно быть не очень много, чтобы линия была тонкой и не прозрачной, и не так мало, чтобы линия была гладкой, длинной, непрерывной.
Начинаем рисовать жилки на каждом куске разных цветов. Все случайные пятна, какие получились просто берем и разрисовываем цветами на несколько тонов темнее и ярче. Линия может состоять из нескольких отрезков разных цветов.
Добавляем немного случайных пятен и брызг.
В итоге фотографируем результат и немного обрабатываем в фотошопе: убираем фон, немного подтягиваем цвета, чтобы не было отличий от оригинала, если фотографировалось в тени или при ламповом свете (как я 🙁 ), а не на улице.
Получаем результат:
Вот такие пироги))
Время рисовать осенние листья, а рисовать будем акварелью)
Чтобы не ошибиться в выборе средств, объясним, в чем разница между акварельной бумагой холодного и горячего прессования.
Разделение по группам, о котором мы говорим, относится к импортной акварельной бумаге, вы можете увидеть такие пометки, например, на бумаге фирм Arches, Hahnemuhle, Canson Montval, Canson Torshon.
Английская классификация бумаги с зернистой поверхностью основывается на способе производства (разница заключается в методе прессования): НР (hot pressed — горячее прессование), СР (cold pressed — холодное прессование).
По степени зернистости акварельную бумагу принято условно разделять на три группы:
— HP (hot pressed) — гладкую, grain satin, smoоth
— CP (cold pressed) — среднюю или мелкую зернистость, grain fin, medium
1. Гладкая фактура (горячее прессование — HP). Её выбирает большинство художников. Красочный слой на такой поверхности сохнет достаточно быстро.
Некоторые считают такой вид бумаги слишком гладким и скользким, что создает массу неудобств, при работе с краской. А для некоторых наоборот, весь процесс можно держать под полным контролем, работать линией и заливкой.
2. Полугладкая фактура (Холодное прессование — CP). Такая бумага может иметь маркировку “not paper”. Это своего рода золотая середина. Я бы посоветовал эту бумагу для художников с небольшим опытом, так такая фактура позволяет одновременно выписывать точные детали и делать широкие мазки. Можно экспериментировать с различными техниками.
3. Грубая фактура (сушка без отжатия): Бугорки и впадины на такой бумаге будут выражены куда сильнее. Такая рельефная поверхность не для тех, кто привык работать с точными ровными линиями и реалистичными изображениями.
За счет впадин на бумаге создается эффект шероховатости, которым можно ощутимо передать зрителям прочность зданий или сырой погоды. Это бумага для художников, которые предпочитают экспрессивную фактуру, сухую кисть, мазки, проскальзывание и выскребание.
Сравним два рисунка, нарисованные на бумаге холодного и горячего прессования. Разница в четкости линии, смешивании красок, яркости цветов:
\
Cold Press
Hot Press
Выбирая бумагу, не ограничивайтесь чем-то одним, поэксперементируйте и не относитесь к ошибкам серьезно, главное это — получать удовольствие:) Удачи!
Пегги Дин | Создайте элегантные акварельные листья за 5 простых шагов
Я очень рад представить вам свой пошаговый процесс создания рыхлых элегантных листьев. Я считаю, что свободные акварельные техники часто могут пугать многих, и я здесь, чтобы сказать вам, что все совсем наоборот! На самом деле, этот стиль, скорее всего, подойдет вам легче, чем любой другой из тех, что вы пробовали.
Я собираюсь пойти дальше и не только показать вам очень простые мазки кисти, необходимые для достижения этого стиля, но и то, как создавать слои непрозрачности, чтобы действительно усилить эффект и заставить ваши листья требовать внимания, которого они заслуживают.Это проект, который можно создать как отдельную часть, добавить к приглашениям, карточкам мест за столиками, свадебным костюмам и т. Д. Они никогда не выходят из моды.
Необходимые расходные материалы
Два оттенка зеленой акварели — я буду использовать DANIEL SMITH’s Cascade Green и Perylene Green
140 фунтов / 300 г / м2 — Я использую лист размером 7 дюймов на 10 дюймов
Банка с водой
Палитра красок для воды Пегги Динс, крупный план.
Шаг первый: познакомьтесь со своей щеткой
Чтобы создать листья, вам нужно знать, как использовать круглую кисть. Круглая кисть может выполнять тонкие или толстые мазки в зависимости от силы нажатия. При использовании кончика кисти с небольшим давлением мазок будет тонким. Когда вы прикладываете большее давление, мазок становится немного гуще. Чем больше размер кисти, тем больше пространства вы покроете.
Обратите внимание, что на моем толстом мазке я положил кисть на бок, а сама кисть — вертикально, перпендикулярно бумаге.
Давление кисти, используемое для рисования листьев акварелью.
Вы можете объединить эти два давления в одном мазке, чтобы создать толстый штрих, который постепенно превращается в точку. Вот как мы сформируем наши листья. Как только вы почувствуете себя комфортно, вы можете начать слегка изгибать мазок, чтобы сделать одну сторону листа, затем повторить с другой стороны, чтобы получился более полный фигурный лист. Вы можете добавить немного интереса, оставив крошечное белое пространство в центре, которое будет служить жилкой листа.
Давление кисти, используемое для рисования листьев акварелью.
Совет от профессионала . Хотя вам определенно нужно, чтобы на кисть было много воды, не нужно слишком много . Обязательно слегка проведите кистью по краю кувшина с водой после погружения, чтобы удалить излишки воды.
Шаг второй: узнайте соотношение краски и воды
Хотите контролировать прозрачность краски на бумаге? Прежде всего обратите внимание, что не все пигменты созданы одинаково. В случае прозрачности это означает, что некоторые краски становятся более яркими сразу после их использования, в то время как другие требуют дополнительной подготовки водой.Вы можете найти дополнительную информацию о краске, которую вы используете, просмотрев информацию о ее цвете, которая включает прозрачность, светостойкость, степень окрашивания и грануляцию. Для получения дополнительной информации о ключевой информации о цветах щелкните здесь, чтобы загрузить брошюру DANIEL SMITH по акварели, в которой есть эта информация, или вы можете щелкнуть названия цветов в моей статье со ссылками и, например, перейти непосредственно на страницу с цветами и изучить ее свойства. : Зеленый апатит подлинный .
Самое простое упражнение для любого пигмента , который вы выберете, — это создать несколько образцов непрозрачности.Обычно я делаю это несколькими быстрыми мазками, по сути создавая цветные пятна. Но поскольку мы изучаем форму листьев, я подумал, что это упражнение имеет смысл выполнять только во время раскрашивания листьев! Вот что вы делаете:
Полностью пропитайте кисть водой и покрасьте. Сделайте это, перекатывая кисть набок, надавливая на нее. Вы должны убедиться, что она покрыта повсюду, а не только на кончике кисти. Когда он станет насыщенным, нарисуйте свой первый лист.
Теперь быстро окуните кисть в воду, слегка проведите ею по краю емкости с водой, чтобы выпустить лишнюю воду, и нарисуйте еще один лист рядом с первым.Примечание: не собирайте больше краски!
Повторяйте шаг два, пока вода не будет стекать по бумаге.
Это так просто! Теперь вы знаете все этапы перехода краски в воду, которые вы можете создать!
Примеры листьев, нарисованных акварелью.
Я рекомендую вам попробовать это упражнение с несколькими цветами краски, чтобы поэкспериментировать с разными оттенками и значениями. Это поможет вам определить цвета, которые вы хотите использовать для окончательной работы. После того, как я повторил это несколько раз, я выбрал глубокую прохладную зеленую палитру и выбрал Cascade Green и Perylene Green.
Шаг третий: вы готовы приступить к рисованию
Теперь будем двигаться в обратном направлении. Вместо того, чтобы начинать с кисти, полностью пропитанной краской, нам понадобится гораздо больше воды, чем краски на кисти, потому что мы хотим создать первый слой наших листьев с большой прозрачностью. Лучше иметь поблизости клочок бумаги, чтобы вы могли проверить свой мазок перед нанесением краски на изделие. Я обычно беру краску и использую свой смеситель, чтобы полить ее, прежде чем приступить к рисованию.
Я использую Cascade Green и Perylene Green для своего последнего изделия, потому что они оба имеют красивый холодный зеленый цвет и покрывают диапазон от среднего до темного. Мне также нравится, как Cascade Green иногда превращается в великолепный синий (подробнее об этом позже).
Когда у вас хорошее соотношение краски и воды, приятное и легкое на бумаге, начинайте раскрашивать листья. Сначала используйте кончик кисти, чтобы нарисовать тонкий стебель, затем переходите к двойному нажатию, чтобы создать листья.Некоторые из них могут выходить почти полностью прозрачными, и это нормально! Мы наращиваем глубину, и эти сверхсветлые листья нам нужны так же, как и темные. Когда вы закончите свой первый слой листьев, ДАЙТЕ ЭТОМ ПОЛНОСТЬЮ СУШИТЬ. Эта часть очень важна. Если вы не дадите ему высохнуть, новые слои листьев потекут на старые, что противоречит цели этой красивой картины!
Рисовать листья, отрывая от меня кисть.
Совет от профессионала : я считаю, что рисование листьев, оттягивая кисть от меня, дает мне лучший поток в моих мазках, а также дает мне больше контроля, когда кончики моих листьев имеют красивую тонкую точку.Тем не менее, я рисую вверх ногами! На этой картине мои листья будут падать на страницу, а не вверх. Вы, конечно, можете создавать листья в любом направлении.
Шаг четвертый: добавьте второй слой листьев
Когда первый слой полностью высохнет, добавьте второй слой листьев так же, как вы делали первый круг. Проявите творческий подход к размещению. Этот проект предназначен для использования перекрывающихся листьев, потому что он показывает глубину.Этот слой должен иметь среднее соотношение краски и воды. Он не должен быть забит краской, но в нем должно быть больше, чем в первом раунде. Так же, как и первый слой, дайте этому слою полностью высохнуть, прежде чем двигаться дальше.
Перекрывающиеся акварельные листья для демонстрации глубины.
Пока этот слой сохнет, я хотел показать вам великолепную грануляцию цвета Cascade Green. Обратите внимание на разделение здесь зеленого и синего. Это один цвет! Это так красиво — смотреть, как создавать собственное волшебство, сопровождающее твою картину.
Акварельные листья окрашены Cascade Green.
Шаг пятый: добавьте последний слой
Пришло время добавить последний слой. Это когда я меняю цвета краски и беру Perylene Green. Я собираюсь использовать его с полным отображением пигмента, так как он будет использоваться для рисования моих самых привлекательных листьев. Вы можете выбрать тот же цвет, который вы использовали, и просто добавить больше пигмента в кисть на этом раунде. Это создаст такой же эффект.
Добавляем последний слой периленовым зеленым.ДЭНИЕЛ СМИТ Акварельные краски Cascade Green и Perylene Green с акварельными листьями Пегги Дин.
Вот и все! Вы можете добавить столько слоев, сколько хотите, но имейте в виду, что иногда главное знать, когда остановиться. Если вы сомневаетесь, найдите минутку, чтобы уйти, а затем вернитесь свежим взглядом. Вы можете удивить себя!
Мы будем рады видеть ваши работы, поэтому отметьте @danielsmithartistmaterials и @thepigeonletters в социальных сетях и дайте нам знать, насколько вам понравился процесс! Мы также будем рады узнать о цветах, которые вы выберете! Вы можете найти меня на сайте www.ThePigeonLetters.com. «До следующего раза!
— Пегги Дин
Искусство есть искусство. Я говорю это, потому что очень многое входит в процесс того, что мы используем в нашем творческом пути. DANIEL SMITH Акварельные краски дали мне уверенность в том, что мои картины и эскизы выдерживают испытание временем благодаря своему исключительному качеству и густым пигментам. Мне также редко нужно смешивать, смешивать и смешивать еще немного для получения идеального оттенка, потому что доступное разнообразие никогда не заканчивается.Легко сесть за мою палитру и сразу почувствовать вдохновение для творчества!
цветов DANIEL SMITH на моей палитре:
Buff Titanium — это мой любимый цвет заливки.
Indian Yellow — Теплый оттенок этого желтого цвета настолько яркий.
New Gamboge — Мне нравится светло-желто-оранжевый цвет, а у этого великолепный пигмент.
Pyrrol Scarlet — А может быть красный лучше? Когда это может быть помада, пожалуйста и спасибо?
Бордо — Этот пигмент громкий, яркий, насыщенный и мммм.
Mayan Blue Genuine — Мне нравится зернистость и зеленоватый оттенок этого синего цвета.
Prussian Blue — Глубокий насыщенный синий цвет, подходящий для всех необходимых целей.
Cascade Green — Грануляция от синего до зеленого в этом ярком цвете делает его моим любимым цветом от DANIEL SMITH.
Зеленый апатит Подлинный — Этот грязный, похожий на сок зеленый цвет имеет великолепную зернистость коричневого и зеленого, идеально подходит для рисования природы.
Периленовый зеленый — Я любитель глубоких, насыщенных цветов, и этот холодный зеленый цвет попадает в цель.
Зеленое золото — Громкий ретро-цвет, оттенок которого меняется по мере накопления пигмента.
Sap Green — это идеальный желто-зеленый цвет, который темнеет с большим количеством пигмента.
Deep Sap Green — Возьмите этот желто-зеленый и сделайте его темнее.
Jadeite Genuine — этот кремовый цвет идеального средне-зеленого цвета, не похожий на раздражающий травяной зеленый цвет (ха-ха).
Terre Verte — Прозрачный мягкий зеленый цвет для акцентов.
Гранат Подлинный — Мне нравится оттенок этого красноватого землистого цвета.
Piemontite Genuine — это еще один землисто-красный с оттенком фиолетовой зернистости, такой красивый.
Hematite Violet Genuine — Этот цвет возглавляет мой список любимых цветов от DS из-за его невероятной зернистости землисто-коричневых фиалок.
Умбра жженая — Кремовый теплый коричневый цвет идеально подходит для пейзажей.
Van Dyck Brown — При достаточном количестве пигмента этот великолепный коричневый может выглядеть почти черным.
Lamp Black — легкий вариант кремово-черного цвета.
Около
Пегги Дин всегда была художницей, но в душе она была и педагогом. В 2016 году она основала The Pigeon Letters, чтобы продолжить свою страсть к обучению других, делая творческие знания более доступными.Она была представлена на The Today Show для своих удостоенных наград онлайн-классов и выпустила несколько бестселлеров, посвященных леттерингу, ботанической иллюстрации и технике акварели. Она ведет информативный блог и ленту в Instagram, чтобы ежедневно вдохновлять других. Она живет и работает в Портленде, штат Орегон, с женой и меховыми младенцами.
Пегги Дин в своей студии
12 простых руководств по рисованию акварельными листьями
Как рисовать красивые и легкие акварельные листья: 12 лучших художественных руководств и видео по рисованию простых листьев, ветвей, тропической листвы и т. Д.!
Мы только что поделились с вами, как рисовать здесь красивые акварельные цветы, теперь пора научиться рисовать акварельные листья.
Когда вы рисуете цветы акварелью, легко заблудиться в том, что делать с листьями. Или вы можете просто нарисовать несколько листьев интересными формами и цветами, которые сами по себе создают прекрасное искусство.
Мы рассмотрим, как практиковать мазки кисти и смешивание цветов, а также рисовать простые листья, группы или листья, а также эффектные тропические листья.
Материалы и инструменты для рисования акварельных листьев
Попрактикуйтесь в различных способах использования давления, когда вы кладете и поднимаете кисть.Это даст вам важную основу для рисования акварельных листьев самых разных форм и размеров.
Видеоурок Кейтлин Шеффер на YouTube.
Просто используя разные мазки кисти, вы можете нарисовать акварельные листья самых разных форм.
Было бы неплохо иметь несколько кистей разного размера, чтобы вы могли рисовать листья разных размеров, например эти простые листья и листья розмарина.
Видеоурок Дженны Рейни на YouTube.
Вам также могут понравиться: 20+ лучших уроков и видео по акварельным цветам!
20+ лучших уроков и видео по акварельным цветам!
Как нарисовать акварельные листья с фотографий или настоящих листьев
Природа предлагает бесконечное вдохновение для нашего акварельного искусства. Собирайте листья с природы или используйте фотографии, чтобы изучить различные формы и узоры листьев.
Видеоурок от Art Tutor на YouTube.
Из этого туториала Вы узнаете, как рисовать акварельные листья с фотографий.
Рисование пучков листьев акварелью
Как только вы почувствуете себя комфортно, раскрашивая один лист, вы можете попрактиковаться в рисовании пучка листьев.
Видеоурок Дженны Рейни на YouTube.
Как упоминалось ранее, всегда полезно изучить, как растут листья в природе, и создать различные оттенки зелени.
Создайте образцы акварели, как в этом уроке, или сделайте фотографии. чтобы вы могли ссылаться на них, когда рисуете.
Акварельные формы и цвета листьев
Акварельные листья не обязательно должны быть фотореалистичными по стилю.Мы можем черпать вдохновение в народном искусстве, декоративном искусстве, дизайне узоров и т. Д.
Видеоурок Шайды Кэмпбелл на YouTube.
Эти листья абстрактной формы и цвета очень красивы и художественны.
Как нарисовать тропический пальмовый лист акварелью
Некоторые из моих любимых настенных произведений искусства и домашнего декора — это акварельные тропические листья.
Видеоурок Джесс Энгл на YouTube.
Акварельный рисунок листьев монстеры
Монстера — эффектное тропическое растение, которое часто можно увидеть в домах в стиле бохо.Большие листья уникальной формы вдохновили многих художников.
Видеоурок Мича Ранидо на YouTube.
Современная акварель в стиле бохо с тропическими листьями, арт
Есть много способов нарисовать тропические листья акварелью. Многие художники предпочитают начинать с наброска легким карандашом, а затем заливать цветом.
При рисовании большего количества слоев деталей держите кисть относительно сухой и наращивайте цвета постепенно.
Видеоурок Анны Фарба на YouTube.
Рисование бордюров и узоров акварельных листьев
Вы также можете рисовать акварельными листьями в декоративных стилях, сочетая красивые формы, цвета и линии. Это отличный способ сделать акварельные поздравительные открытки, настенные рисунки или бордюры.
Видеоурок Эллен Крими-Трент на YouTube.
Полезный совет: для этого стиля подождите, пока акварельная краска полностью высохнет, прежде чем добавлять следующий слой.
Вам также может понравиться: как нарисовать весенние деревья акварелью с помощью простого трюка!
Как нарисовать весенние деревья акварелью с помощью простого трюка!
Акварельные осенние листья (Как легко нарисовать осенние листья)
Я хотел бы показать вам простой и эффективный способ нарисовать осенние акварельные листья.Осень только начинается там, где я живу, и первые листья начинают опадать. Следующие ниже «акварельные композиции из осенних листьев» действительно просто нарисовать. Я думаю, вы обнаружите, что этот процесс удивительно прост и дает отличные результаты!
Я покажу вам два разных подхода к рисованию осенних листьев:
Первый покажет вам несколько простых приемов создания убедительной, привлекательной композиции из листьев. Это двухмерная композиция , которую вы можете воспроизвести, используя свои собственные листья в качестве вдохновения, или просто скопируйте шаблон эскиза, который я использовал.
Затем я покажу вам, как сделать еще один шаг и нарисовать более реалистичный лист. Используя те же методы, что и в первой картине, я продемонстрирую, как нарисовать более « трехмерный » натюрморт с осенним листом.
Не пугайтесь идеи попытаться нарисовать реалистичный натюрморт, даже если вы новичок. Я искренне верю, что акварелью может наслаждаться каждый, независимо от уровня его опыта. Необязательно быть опытным художником, чтобы создавать восхитительные картины.Я надеюсь, что эти примеры докажут вам, что, практикуя свою технику, вы можете начать осваивать более сложные предметы.
Цветовая схема осенних листьев
Осень знаменует переход от лета к зиме. Цвет листьев меняется с зеленого на желтый, затем на красный. Как и многие из нас, я люблю эту гармонию осенних красок.
Такая цветовая схема известна как аналогичная цветовая палитра , и трудно ошибиться при рисовании этими оттенками акварелью — они просто прекрасно сочетаются друг с другом! Цвета осени преимущественно теплые (красный и желтый) с оттенком холодных оттенков (зеленый) .Комбинация как теплых, так и холодных оттенков имеет тенденцию обеспечивать чувство баланса .
Аналогичные цвета — это те цвета, которые находятся близко друг к другу на цветовом круге. Эти цвета плавно сочетаются друг с другом и имеют низкую контрастность. Подобные цвета считаются гармоничными и успокаивающими.
Легкие осенние акварельные листья, шаг за шагом
Для этого первого упражнения я выбрала простую композицию из трех кленовых листьев.
Почему три?
Что ж, человеческий глаз обнаруживает, что нечетных чисел дают более сбалансированную композицию , и три кажется оптимальным числом. Нечетные числа создают более динамичную и визуально интересную сцену (просто о чем следует помнить в следующий раз, когда вы будете создавать натюрмортную композицию).
Для моей осенней цветовой палитры я использую всего три цвета Daniel Smith: Hansa Yellow Deep, Transparent Pyrrol Orange и Quinacridone Coral. Здесь вы найдете некоторые из моих рекомендаций по окраске…
Здравствуйте! Вы хотите научиться уверенно рисовать акварелью … даже если вы никогда в жизни не брали в руки кисть! Мой курс акварели увлекателен, прост в исполнении и прогрессивен, так что вы сможете овладеть навыками и техниками, чтобы стать лучшим художником-акварелистом!
Это упражнение объединяет две основные техники акварельной живописи. Остекление мокрое по мокрому и .
Когда вы наносите краску на влажную бумагу или на уже влажную ткань, цвета на вашей кисти плавно переходят вместе на поверхность.Рисование форм с помощью этой техники известно как «мокрый по мокрому» , и это дает прекрасные рассеянные цвета.
Если затем дать этой цветной форме высохнуть, а затем нарисовать другую форму, которая перекрывает первую форму, комбинация двух слоев краски даст более насыщенный и темный результат. Это возможно благодаря прозрачности акварели. Покраска с наложением слоев таким способом известна как остекление .
Шаг 1
Нарисуйте листья на акварельной бумаге. Вы можете использовать свои собственные листья, если хотите, или просто загрузите и перенесите мой шаблон эскиза ( скачать здесь… )
Шаг 2
Начните с рисования формы листьев сочной влажной размывкой желтого цвета. Краска на этом этапе может быть светлой и разбавленной. Позже мы создадим более насыщенные цвета, применив глазурь.
Step 3
Пока желтая краска еще влажная, добавьте немного оранжевого цвета и дайте краске расплыться.
Step 4
Когда вы закончите наносить цвет на форму листа, используйте кончик ручки кисти, чтобы нанести линии на влажную ткань (да… вам нужно держать кисть неправильно) . Острым кончиком нарисуйте прожилки на листьях.
Почему это работает… Подрезая бумагу, вы создаете вмятину на поверхности. Цветные пигменты краски оседают в этих бороздках и создают на листьях вид прожилок.
Шаг 5
Дайте краске высохнуть перед переходом к следующему этапу (используйте фен, если хотите ускорить процесс) .Снова смочите форму листа чистой кистью и чистой водой, но на этот раз не смачивайте лист до краев. Оставьте сухой промежуток, как если бы вы рисовали меньший лист внутри первого.
Step 6
Залейте кисть желтой, затем оранжевой краской и нанесите цвет на влажную форму.
Обратите внимание, когда цвета растворяются в чистой воде, они останавливаются на границе мокрого пятна, образуя довольно четкие края. Это одна из характеристик акварели — краска растекается только по влажной форме.
Шаг 7
Дайте краске высохнуть и перейдите к другим листам, используя ту же технику мокрого по мокрому, что и первый лист. Не забудьте надрезать жилки листа во время стирки . еще сырой .
Посмотрите, что происходит, когда второй слой краски высыхает на первом листе. Интенсивность цветов увеличивается там, где вы рисовали второй слой цвета. Это эффект остекления .
Step 8
Я повторил этот процесс в третий раз, чтобы добавить еще один слой интенсивности к центру листьев, на этот раз используя цвет Quinacridone Coral. Мокрый участок, который я нарисовал, был еще меньше, чтобы создать еще один слой остекления. Общий эффект заключался в создании листьев со светлыми краями, которые становились более яркими к центру.
Вы можете использовать эти техники, чтобы нарисовать любую композицию из листьев. Я думаю, что это интересный способ создать привлекательную акварельную краску с осенними листьями.
При этом листья получаются довольно «двухмерными». Цвета и фактура прекрасны, но композиции недостает реалистичности. Итак, в следующей демонстрации я покажу вам, как я использовал те же техники рисования, что и выше, чтобы нарисовать более реалистичный осенний лист. Добавляя оттенок и тени и обращая внимание на значения тона, вы можете нарисовать листья с более «трехмерным» видом.
Реалистичный осенний акварельный лист, шаг за шагом
Если вы хотите попробовать это на себе, вы можете скачать шаблон эскиза для этой картины здесь…
Чтобы сделать эту акварель более реалистичной интерпретацией, я использовал следующее эталонное фото в качестве основы (я включил это в загрузку выше) .Для достижения наилучших результатов важно следить за своим эталоном и пытаться определить формы света и тьмы.
На этой фотографии вы можете видеть, что некоторые части листа повернуты к свету, что делает их светлее, а другие части повернуты от источника света, делая их темными. Некоторые части листа даже отбрасывают на себя тени.
Если вы помните, значения или тона используются художниками для обозначения относительной легкости или темноты объекта.Когда вы можете успешно изобразить ценности, у вас больше шансов создать убедительно выглядящую картину.
Шаг 1
Нарисуйте лист на акварельной бумаге, затем начните рисовать форму влажной желтой краской, точно так же, как в первом упражнении.
Помните зоны, которые мы определили как светлые?
Я оставил эти области белыми или с более бледным желтым оттенком. Три основные жилки листа на эталонной фотографии также очень светлые, поэтому я постарался не закрасить их, оставив их как белые блики.
Step 2
Пока первая стирка еще влажная, начните добавлять немного оранжевой краски. Не забудьте зарезервировать более светлые участки.
Если вы ошиблись и положили слишком много краски, вы можете поднять цвет, впитав излишки краски слегка влажной кистью.
Step 3
Обратитесь к эталонной фотографии и попытайтесь различить участки темных оттенков, пятна и пятна. Я нанесла немного цвета Burnt Sienna, чтобы усилить эти темные формы.
Step 4
На этом этапе, пока краска еще влажная, я использовал острый конец ручки кисти, чтобы отметить вторичные прожилки на бумаге.
Step 5
Обратите внимание, что я использую те же техники, что и в предыдущем рисовании, только на этот раз я обращаю внимание на области света и тени.
Дайте краске высохнуть, затем снова смочите участки, которые, по вашему мнению, нужно усилить (вы применяете технику глазирования, чтобы увеличить яркость определенных форм на листе).
Шаг 6
Начните рисовать тени. Я использую смесь берлинского синего и жженой умбры, чтобы создать тени с голубоватым оттенком (на открытом воздухе тени кажутся синими по цвету, потому что объекты блокируют желтый свет от солнца. Но тени, обращенные вверх, принимают синий цвет. цвет неба).
Step 7
В общем, чем ближе тень к объекту, тем темнее она становится . Кроме того, тени, близкие к объекту, приобретают часть цвета этого объекта из-за отраженного света.
По этой причине я усилил тени у края листа, используя более теплый коричневый цвет, нанеся немного жженой умбры на влажную форму тени.
Обращаясь с тенями таким образом, вы, как правило, получаете более реалистичные результаты.
Шаг 8
Дайте листу полностью высохнуть перед следующим этапом.
Step 9
Когда вы исследуете эталонную фотографию, вы можете увидеть небольшие отбрасываемые тени в нескольких местах на самом листе. Я добавил тени к листу, используя технику мокрого по сухому
.
Это просто означает, что я рисовал прямо на сухую картину, не смачивая предварительно поверхность — это имеет тенденцию создавать формы с четкими краями.Я также использую синий оттенок для этих отбрасываемых теней. Это потому, что сам лист имеет теплый оранжевый цвет. А с акварелью лучший способ смягчить и уменьшить насыщенность любого цвета — это закрасить его цветом, противоположным цветовому кругу (в этом случае противоположность оранжевому — синий).
Шаг 10
В качестве последнего штриха добавьте немного текстуры осеннему листу, разбрызгав несколько капель коричневой краски на форму листа (я использовал куски грубо порванной папиросной бумаги, чтобы замаскировать окружающий белый фон) .
И вот, вы только что нарисовали реалистичный осенний акварельный лист …
Молодец!
Как нарисовать деревья и листья акварелью поэтапно
Рисование акварельными деревьями и листьями может показаться сложной задачей из-за большого количества деталей, которые необходимо визуализировать, чтобы они выглядели реалистично. Вот как это можно сделать, шаг за шагом
Эта картина — новая версия картины, написанной мной несколько месяцев назад: «По обе стороны реки»
Мне нужна была его увеличенная версия, установленная на плате, а также я хотел попробовать другую композицию.Я установил свою бумагу на доску перед тем, как начать рисовать, так как это мне нравится больше всего, но вы также можете закрепить свою картину после того, как она будет готова.
Чтобы узнать больше о моей технике крепления бумаги на картон, перейдите в этот пост: Крепление акварельной бумаги на картон.
Чтобы закрепить бумагу на доске, я использую большие камни (которые я покрыл крючком) в качестве утяжелителей, поскольку моя бумага была в рулоне и ее нужно сплющить.
Это палитра для данной акварельной картины.Дэниел Смит: Умбра жженая, французская охра и серый цвет Пейна, синий горизонт Гольбейна, свет озера Ван Гога и фтало-синий, желтый кадмий Да Винчи и лимонно-зеленый цвет, желтый пермский лимонно-желтый Рембрандт.
Фарфоровые подносы для цветов отлично подходят для использования в качестве палитры. Сначала добавьте немного краски, а затем заполните лунки водой. Вы также можете использовать поднос для мясника, чтобы смешать краски, иначе вы, как и я, не сможете устоять перед соблазном смешивать цвета прямо на вашем столе
Как только ваш рисунок будет перенесен на акварельную бумагу, первым делом нужно зарезервировать несколько белых пятен с помощью маскирующей жидкости.Затем вам нужно подождать, пока маскирующая жидкость высохнет на воздухе, так как вы не можете сушить ее феном, это приведет к тому, что жидкость прочно прилипнет к бумаге, и ее будет практически невозможно удалить.
Начинаем раскрашивать листья. Это тысячи оттенков зеленого в природе, и найти тугую смесь для вашей зелени может быть непросто. Простой способ, и это то, что я делаю в большинстве своих картин, — это начать с зеленой основы, а затем изменить ее, добавив желтый, синий, красный, коричневый … Мне нравится зеленый цвет в качестве основного цвета, поскольку это естественный выглядит немного зеленым на более теплой стороне.
Большинство зелени в природе — это теплый зеленый цвет, если вы покрасите свои листья только холодным зеленым, например зеленым фтало, они будут выглядеть неестественно.
Нарисуйте листья смесью «мокрый по мокрому», оставляя мягкие края, и «мокрый по сухому», оставляя твердые края. Как правило, вы хотите, чтобы на всех ваших картинах были разные края, поэтому рекомендуется смешать несколько цветов мокрого с мокрым, а также оставить несколько жестких краев.
Затем поработайте с фоном, используя эталонное изображение, чтобы решить, в какой цвет красить.
Когда вы закончите с большей частью листьев и фона, замаскируйте листья, расположенные на стволах деревьев, чтобы вы могли сосредоточиться на покраске стволов, не рисуя вокруг них.
Я являюсь партнером Blick Art Materials и получаю небольшую компенсацию за продажи. Это никоим образом не влияет на стоимость заказа покупателя, но помогает мне сохранять содержание этого блога бесплатным.
Маскирующая жидкость Далера-Роуни
Эта жидкость используется для создания ярких белых бликов или для маскировки областей для перекраски на более позднем этапе.Он образует быстросохнущую водостойкую пленку на акварельной бумаге и картоне и легко удаляется при высыхании.
Нарисуйте первую размывку, соответствующую более светлым тонам, которые вы видите на стволах деревьев.
Затем начните раскрашивать текстуру коры деревьев, используя технику раскрашивания.
Если вам нравится использовать немного брызг поверх своих картин, вы можете попробовать использовать несколько акварельных карандашей, чтобы нарисовать некоторые части картины, чтобы, когда вы добавляете воду, их водорастворимые пигменты перемещались и, надеюсь, создавали интересные текстуры. .
Я являюсь партнером Blick Art Materials и получаю небольшую компенсацию за продажи. Это никоим образом не влияет на стоимость заказа покупателя, но помогает мне сохранять содержание этого блога бесплатным.
Акварельные карандаши Derwent
Эти водорастворимые карандаши профессионального качества позволяют мгновенно переключаться с рисования на рисование без смены инструментов. Используйте их для растушевки на сухой бумаге, а затем быстро смойте кистью и водой, чтобы получить эффект растушевки.- Наборы акварельных карандашей
.
Также можно добавить более светлые тона, рисуя белыми карандашами.
Время плескаться! Я использовал распылитель, чтобы намочить всю картину, а затем брызнул немного краски (синей и желтой) из пипетки.
Еще брызнул белой фарфоровой гуашью, разведенной в воде пипеткой.
Я являюсь партнером Blick Art Materials и получаю небольшую компенсацию за продажи.Это никоим образом не влияет на стоимость заказа покупателя, но помогает мне сохранять содержание этого блога бесплатным.
Acryla Designer Gouache — это быстросохнущая непрозрачная акварельная краска на акриловой основе. Он растворим в воде во влажном состоянии и водостойкий, матовый и непрозрачный даже на темных поверхностях. Отлично подходит для оснований и наслоений.
После разбрызгивания вы можете потратить немного времени, чтобы оценить свою картину.На этом этапе моя картина выглядит так, я решаю, что мне нужно больше контраста и более темных цветов на стволах деревьев, поскольку они стали слишком светлыми из-за брызг.
Не забудьте удалить маскирующую жидкость, ее можно осторожно потянуть пальцами или использовать ластик.
После удаления маскирующей жидкости обычно остаются резкие края, которые хорошо видны на картине и могут сделать ее похожей на коллаж. Вы можете легко смягчить эти края жесткой кистью и небольшим количеством воды.Вот изображение до / после смягчения краев листа.
Вы также можете стереть немного краски жесткой кистью и немного воды там, где я хочу немного осветлить картину, в основном на левой стороне ствола, так как это направление, откуда исходит свет.
Деревья на берегу реки
Продано оригинала Отпечатки доступны на Fine Art America
Тонкости и красоту природы трудно воспроизвести художникам любого возраста.Благодаря простой смывке цвета и тщательному размещению этот простой процесс печати листьев создает одни из самых сложных и интересных произведений искусства, которые мы создавали за века.
Мне нравится, что воспроизведение деталей природы не зависит от навыков технического рисования. Природа уже сделала за вас тяжелую работу. Этот процесс печати листов может быть таким же легким как для дошкольника, так и для опытного взрослого художника.
Достаньте эти принадлежности для рисования…
Этот проект может быть выполнен с использованием либо акварельных красок для сухого торта, таких как версия Crayola на картинке ниже, либо жидких акварелей.
Вам также понадобится прилично плотная бумага, бонусные баллы, если это бумага для акварели. Работа на красивой бумаге — такое преимущество, и она не должна быть дорогостоящей. Акварельный блокнот для школьников стоит меньше пары чашек кофе, и его хватит на многие проекты!
Акварельная бумага имеет небольшую текстуру. Мы собираемся использовать много воды и красок, и на этот раз копировальная бумага не выдержит.
Для листовой печати, конечно же, нужны листы…
Эти листы — главная достопримечательность в этой листовой печати.Вам не нужны сухие и хрустящие листья. Они должны быть гибкими и иметь возможность лежать ровно. Я использовал листья папоротника и листья японского клена, потому что у них такие красивые формы. Экспериментируйте.
Покрасьте…
Нанесение этой акварельной краски для укладки листьев — быстрый и спонтанный процесс. Если вы будете действовать медленно и осторожно, цвет высохнет слишком быстро, и вам не повезло.
Сначала возьмите чистую кисть и обычную воду и налейте немного воды.Можно прояснить края или сделать интересную пятнистую форму. Цвет останется в пределах воды.
Добавьте цвет. Это должно быть весело и быстро. Цветные пятна, капли, пышные завитушки; подойдет любой способ быстро нанести на бумагу много пигмента.
А листовая печать….
Пока краска еще очень влажная, положите листья в краску. Листья могут перекрывать страницу или выходить за ее пределы. Я даже разорвал некоторые из моих листьев папоротника на куски, прежде чем положить их.
Когда листья опустились, я добавил еще немного цвета, загрузив кисть цветом и сжав ее пальцами. Я делал это в тех местах, которые хотел подчеркнуть дополнительным цветом, или в местах, которые выглядели так, как будто они должны были высохнуть, чтобы листья «прилипли».
Терпение — не моя добродетель…
Этим младенцам требуется очень много времени, чтобы высохнуть. Из-за того, что мы использовали так много воды и из-за того, что на нашей работе были сложены листья, это заняло целую вечность. Я пришел домой после игры в мяч и нетерпеливо срывал листья с одной картины только для того, чтобы обнаружить под листом цветные лужицы.
Листья должны оставаться на акварели до полного высыхания, чтобы запечатлеть все удивительные детали. В итоге я оставил свой сохнуть на ночь. Это было тяжело, но я справился.
На этом рисунке показана разница между использованием жидкой акварели и сухой акварельной торта. Я большой поклонник философии «используй то, что имеешь». Я так готовлю, так делаю искусство и так воспитываю. Вы можете видеть, что оба типа красок дают отпечатки листьев, которые стоит попробовать.
Стоит отметить, что при использовании жидких акварельных красок я разбавлял их для первоначальной акварельной заливки, но добавлял немного чистого цвета на страницу после того, как листья опустились. Поэкспериментируйте с тем, что работает для вас.
Конец или новое начало…
Не для того, чтобы навалять на вас все философские мысли, но как только вы снимете листья, у вас есть выбор; ваша работа сделана или это начало чего-то еще? Каким бы красивым ни был этот листовой принт, я вижу так много возможностей.Перо и тушь поверх этих акварельных отпечатков листьев — это верхняя часть моего списка, который я хочу попробовать.
Если ваши дети действительно увлеклись этим процессом печати листьев, ознакомьтесь с другими художественными идеями с использованием листьев.
Чаши из глиняных листьев….
Используйте настоящие листья и несколько простых домашних ингредиентов, чтобы взбить партию воздушно-сухой глины и сделать эти уникальные миски из глиняных листьев.
Протирание листьев…
Этот волшебный проект протирания листьев — простой поворот в старом любимом проекте протирания листьев, который мы все делали в детстве!
Рисование листа с помощью клея…
Научитесь рисовать простой лист, а затем выведите этот рисунок на новый уровень с помощью этого процесса клея и мелка! Этот такой красивый и наглядный!
Волшебные отпечатки листов маркером….
Кто сказал, что вам нужны модные принадлежности для создания великих произведений искусства? Делайте подробные отпечатки листьев, используя только моющиеся маркеры!
Листовые мандалы…
Используйте акварельные краски и листья, чтобы изучить идею создания мандлы!
Каждая отдельная акция помогает мне предлагать вам больше интересных проектов и бесплатные ресурсы для печати!
Как нарисовать осенние листья акварелью: Урок для начинающих
В этом посте я расскажу:
Как нарисовать осенние листья акварелью поэтапно
Теория цвета
Покраска от мокрого до мокрого
Создание текстурных эффектов
Список материалов
Ультрамарин синий: Winsor & Newton | Дэниел Смит Нью-Гамбодж: Винзор и Ньютон | Дэниел Смит Умбра жженая: Винзор и Ньютон | Дэниел Смит Ализарин Кримсон: Винзор и Ньютон | Дэниел Смит Пейнс Грей: Winsor & Newton | Дэниел Смит Сиенна сгоревшая: Винзор и Ньютон | Дэниел Смит
Кисти
No.2 Щетка для волос белки Купить на Amazon Кисть Rigger (для тонких веток деревьев и т. Д.) Купить на м Amazon
Paper
Arches Watercolour Paper Block, Cold Press, 9 ″ x 12 ″, 140 фунтов Купить на Amazon
Разное
Малярная лента Easy Release Купить на Amazon
Composing The Painting
Осенние листья — увлекательный предмет для натюрморта.Их простота формы дает нам предмет, к которому можно подойти несколькими способами. Абстрактный подход может быть чистым исследованием формы, цвета, текстуры и композиции. В то время как реалистичный подход сосредоточен на чисто репрезентативном. В этой конкретной картине есть элементы всего этого, так что это где-то посередине, но это нормально. Нет правил, только возможности!
Я нашла эту небольшую коллекцию листьев в своем саду. Если вам интересно, он состоит из пары листьев тополя (два больших), дуба (маленький) и, я думаю, листа родной Новой Зеландии Похутукавы (длинный тощий).Я располагал их в различных конфигурациях, пока не остановился на композиции выше. Они напоминают мне группу наконечников стрел, которые дают ощущение движения и уводят взгляд в разные стороны.
Цвета осенних листьев естественно гармоничны, так как все они находятся на теплой стороне цветового круга. Даже зеленый лист по-прежнему очень теплый, с сильным склонением к желтому.
Хотя цветовое колесо может помочь нам понять взаимосвязь цветов друг с другом, это еще не все.Цветовой круг ничего не говорит нам о нейтральных оттенках. т.е. цвета земли, которые так преобладают в осенних листьях. Я включил в свою палитру Умбру жженую и Сиенну жженую исключительно для удобства, но их тоже можно смешивать.
Совет. Нейтральные цвета, похожие на жженую умбру и жженую сиену, можно смешивать, объединив три основных цвета и изменив пропорции красного, желтого и синего.
Пошаговое рисование осенних листьев акварелью
Начните с очень легкого рисунка листьев, смешайте теплый желтый / зеленый, состоящий из New Gamboge и небольшого количества Ultramarine.Хотя я использую щетку для швабры, подойдет и круглая щетка.
Добавьте немного жженой умбры мокрый по мокрому. Это создает красивую цветовую вариацию.
Продолжайте вытягивать краску в точку. Избегайте соблазна слишком много расчесывать и разглаживать, просто дайте жженой умбре течь туда, где она пожелает. Часть удовольствия от акварели заключается в том, чтобы знать, когда просто оставить ее и позволить ей делать свое дело.
Осторожно прокрасьте стебель листа кончиком щетки для швабры или воспользуйтесь оснасткой, если вы беспокоитесь о том, что линия станет слишком толстой.
Очевидно, что более крупный лист тополя намного дальше в процессе гниения, он темнее с насыщенными красными и теплыми нейтральными оттенками, но процесс окраски в основном такой же, как и до
На этот раз я начинаю с жженой умбры и добавив ализарин малиновый и жженую сиену, чтобы создать более теплые цветовые вариации.
Чтобы придать листу интересную текстуру, я немного убрал цвет, осторожно промокнув бумажным полотенцем.
Не позволяйте краске полностью высохнуть, так как на следующем этапе она должна быть хотя бы частично влажной
Чтобы создать прожилки на листе, используйте лезвие мастихина или что-то подобное, чтобы соскоблить из тонких линий.
Листья быстрее всего разлагаются по краям. Чтобы обозначить эти затемненные пятна, смешайте яркий темный нейтральный тон, используя жженую умбру, ализарин малиновый и ультрамарин. Оставьте пятна этого цвета по краям листа и вокруг него.
Я нарисовал маленький дубовый лист на следующем рисунке из моего ранее смешанного пула нейтральных оттенков и смешал немного зеленого (New Gamboge плюс Ultramarine).
Как и в случае с листом тополя, я добавил немного темной нейтральной смеси по краям и позволил влиться.По мере того, как исходный цвет начинает сохнуть и к нему добавляется больше цвета, начинают формироваться несколько «цветной капусты». Обычно я стараюсь избегать создания цветной капусты, но в данном случае это создает красивую реалистичную текстуру, которая мне нравится, поэтому я просто позволю этой цветной капусте сформироваться естественным образом и даже поощряю их.
Последний лист — это лист Похутукава. Я использовал разнообразную смесь темного нейтрального и ультрамарина. Для отверстия в листе я оставил пятно белой бумаги и стараюсь, чтобы краска растекалась вокруг этого пятна, создавая приятные темные оттенки.Краска будет стекать только там, где бумага влажная, поэтому не беспокойтесь о том, что краска потечет на зарезервированные участки белой бумаги.
На этом этапе нам просто нужно начать добавлять детали. Пришло время дать всему полностью высохнуть и вытащить кисть Rigger. На зеленом листе тополя проходят прожилки, которые немного темнее зеленого цвета, чем сам лист. Помните, что акварель аддитивна. то есть он становится темнее с каждым дополнительным слоем, поэтому начните с добавления некоторого количества существующего зеленого микса, он уже может быть достаточно темным.
Перетаскивание кисти риггера хорошо работает для добавления текстуры.
Маленький серый цвет Пейна идеально подходит для добавления некоторых темных пятен на зеленом листе тополя.
Мне показалось, что все изображение, возможно, слишком чистое, поэтому добавил немного брызг, осторожно окунув такелаж во влажную краску и постучав по нему пальцем.
Добавление нескольких крошечных теней вдоль жилок на листьях добавляет немного реалистичности.
Обратите внимание на направление света, и вы заметите, что тонкие стебли листьев также будут иметь край в тени, поэтому я осторожно добавил эти тени.Такие маленькие детали действительно усиливают иллюзию трехмерности и делают ваши картины яркими.
Есть несколько теней, отбрасываемых самими листьями. Они довольно легкие и рассеянные, поэтому вместо того, чтобы создавать здесь резкие края, снова вернитесь к кисти для швабры и нарисуйте чистой водой в том месте, где будут тени.
Используя очень бледный оттенок Paynes Grey, нарисуйте тени. Поскольку вы уже нанесли смыв из чистой воды, серый цвет Paynes Grey будет растекаться и создавать эффект размытых теней.
Вот готовая картина. Если вы хотите попробовать нарисовать это самостоятельно, можете скачать копию моих эталонных фотографий в высоком разрешении отсюда.
Используйте приведенную ниже таблицу смешивания в качестве руководства, но не стесняйтесь экспериментировать с собственными цветовыми комбинациями.
Рисуй вместе с видео
Вот видео, на котором я рисую в (в основном) реальном времени с моего канала на YouTube. Почему бы не пойти и не последовать за мной?
Урок акварели: тропические листья с бесплатными шаблонами
Узнайте, как рисовать акварельные тропические листья с помощью этого урока акварели для начинающих.В этом посте есть полное пошаговое руководство, бесплатные шаблоны, а также видео, которое поможет вам рисовать и поможет создать собственное тропическое акварельное искусство!
Если вы ищете веселый и простой проект акварельной живописи, то вы попали в нужное место! Я очень рад поделиться этим маленьким арт-проектом сегодня, и я надеюсь, что вы возьмете свои акварели и попробуете.
Я так доволен тем, как получились эти маленькие картины, и даже если вы впервые работаете с акварелью, я знаю, что вам понравится создавать свои собственные!
Тропические листья, материалы для обучения акварели:
Шаг первый.Шаблоны печати и отслеживания.
Начните с печати шаблонов тропических листьев из приведенного выше списка материалов на обычной бумаге. Загрузка включает в себя три различных дизайна тропических листьев, так что у вас есть несколько вариантов на выбор.
Затем возьмите лист акварельной бумаги и поместите его поверх выбранного вами печатного шаблона. Затем, используя световой короб (или вы также можете использовать солнечное окно), слегка обведите рисунок карандашом на акварельной бумаге.
Шаг Tw0.Водяная стирка.
Следующим шагом будет нанесение водной краски в форме листа на акварельную бумагу. Во-первых, вы можете приклеить бумагу к рабочей поверхности, чтобы она не деформировалась во время рисования.
С помощью кисти нанесите чистой водой на бумагу в форме вашего листа. Вы хотите, чтобы бумага была влажной, но старайтесь избегать луж на ее поверхности.
Шаг третий. Добавьте цвет.
Затем с помощью влажной кисти возьмите цвет с вашей акварельной кастрюли и аккуратно нанесите им на влажный лист.Поскольку бумага мокрая, ваш цвет должен растекаться и придать вам красивый акварельный вид.
Попробуйте добавить разные цвета, чтобы увидеть, как они смешиваются и смешиваются друг с другом. Не забудьте добавить больше воды по мере необходимости, чтобы форма листа оставалась влажной во время рисования.
Шаг четвертый. Продолжайте экспериментировать.
При создании картин вы можете пробовать разные техники. Для одной части я покрасил половину листа в один цвет, а другую половину — в другой, а затем позволил им смешаться и смешаться вместе.
Мне нравится, как желтый и синий смешиваются с прекрасными зелеными тонами.
Другой вариант — сначала нарисовать фон вашей бумаги и дать ему полностью высохнуть, прежде чем рисовать формы листьев.
Шаг пятый. Заканчивать.
Когда вы закончите рисовать, отложите бумагу, чтобы она высохла.
Слово «устный» имеет непроизносимый согласный. Чтобы написать правильно «устный» или «усный», воспользуемся правилом орфографии о непроизносимых согласных.
Непроизносимые согласные
В написании слов, имеющих группы согласных между гласными, возникает затруднение, так как один согласный исчезает при произношении:
здравствуйте
доблестный
сердце
солнце.
Такие звуки имеют «говорящее» название — непроизносимые согласные.
Но всё же, невзирая на произношение, букву, обозначающую непроизносимый согласный, необходимо в слове написать.
В русской орфографии большинства слов пишутся не так, как слышатся, а в соответствии с морфологическим принципом, суть которого состоит в том, что морфема сохраняет единое написание, кроме случаев чередования согласных и гласных.
При произношении слова «устный» точно так же исчезает согласный звук. Возникает сомнение, как правильно пишется слово «устный» или «усный». Как его проверить?
Как пишется «устный» или «усный»?
Чтобы выяснить, пишется ли буква «т» в корне интересующего нас слова, и не допустить орфографической ошибки, поищем проверочное слово. С этой целью можно поступить двояко:
подобрать родственное слово, в котором после непроизносимого согласного корня будет находиться гласный звук, проясняющий звучание искомого согласного звука;
изменить форму прилагательного, чтобы после нужного нам звука находился гласный, который поможет услышать его.
Оно образовано от однокоренного слова-архаизма «уста», что в современном русском языке значит «губы». В корне этого старинного слова четко слышится согласный [т].
Проверочное слово к слову «устный»
Проверочное слово «уста» докажет написание буквы «т» в слове «устный».
Примеры предложений
К следующему занятию подготовьте у́стный пересказ текста.
Многие предпочитают услышать у́стный рассказ очевидца этих интересных событий, чем прочитать очерк в газете.
Нам явно не хватает у́стного изложения этого теоретического материала.
russkiiyazyk.ru
ПНШ 4 класс. Русский язык. Учебник №1 упр. 12, с. 19 — 20
12. Прочитай словосочетания. Написание какой орфограммы проверяется в этом упражнении?
Какие согласные в некоторых словах чередуются с нулевым звуком?
Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо читать подряд все словосочетания и каждое слово с выделенными звукосочетаниями сравнивать с родственными ему словами. Например: капу[сн]ый – капус[т]а: чередование нулевого звука в прилагательном со звуком [т] в сущетвительном [-]/[т]; пару[сн]ый – пару[с], пару[с]ина: нет чередования; сви[сн]ул – свис[т]: чередование нулевого звука в глаголе со звуком [т] в существительном [-]/[т] и т. д.
Маша считает, что это чередования [т]/[-] и [д]/[-]. Ты с ней соглашаешься? Подтверди своё мнение примерами из упражнения.
Чтобы подтвердить слова Маши, необходимо, найти все случаи чередования не только [т]/[-], но и [д]/[-] (или [д’]/[-]): пра[зн]овать – праз[д’]ен [-]/[д’]; нае[з’н’]ик – ез[д’]ить [-]/[д’], ез[д]ок [-]/[д]; звё[зн]ое – звез[д]а [-]/[д]; по[з’н’]ий – опоз[д]ать [-]/[д].
Выпиши все словосочетания, в которых есть слова с чередованием согласного с нулевым звуком. В скобках напиши проверочное слово. Например:
Дома выпиши словосочетания, где нет слов с таким чередованием. Образец: парусный – парус.
Парусный спорт (парус), адресный стол (адрес), колбасный сыр (колбаса), воскресный день (воскресенье), согласные звуки (согласие), пресная вода (пресен), прекрасно выглядишь (прекрасен), тучи небесные (небеса), древесный жук (древеса), алмазный фонд (алмазы), отвесный склон (отвесен), ужасный случай (ужасы), чудесное утро (чудеса), опасное дело (опасен), вкусный пирог (вкусы).
Ответы к заданиям. 4 класс. Русский язык. Учебник. Часть 1. Каленчук М.Л., Чуракова Н.А., Байкова Т.А.
Русский язык. 4 класс. Чуракова Н. А.
e-razumniki.ru
изложение — однокоренные, проверочные и родственные слова
Родственные для «изложение» слова — это лексемы, близкие по смыслу, с корнем –излож–, принадлежащие к разным частям речи. изложение — существительное, корень слова — излож, имеет следующие однокоренные слова:
благорасположение
влагалище
возложение
залог
заложить
излагать
изложить
лежать
лог
ложить
ложиться
надлежать
налог
налоговый
налогообложение
наложить
обложение
полагать
положенный
положить
предлагать
принадлежать
пролежень
проложить
разложение
расположить
слагать
Слова с омонимичными корнями
Важно! Не являются однокоренными, омонимичные корни имеют одинаковое написание, но разное лексическое значение.
Обратите внимание, что среди однокоренных слов не всегда можно найти проверочные слова.
wordroot.ru
УСТНОЕ ИЗЛОЖЕНИЕ — это… Что такое УСТНОЕ ИЗЛОЖЕНИЕ?
УСТНОЕ ИЗЛОЖЕНИЕ
словесный метод, сочетающий изложение учебного материала в повествовательной форме с подробными пояснениями, сравнениями и сопоставлениями, обоснованиями, выводами закономерностей, решением задач (рассказ-объяснение).
Профессиональное образование. Словарь. Ключевые понятия, термины, актуальная лексика. — М.: НМЦ СПО.
С.М. Вишнякова.
1999.
УСТНАЯ РЕЧЬ
УСВОЕНИЕ
Смотреть что такое «УСТНОЕ ИЗЛОЖЕНИЕ» в других словарях:
Изложение (пересказ) — вид работы по развитию связной речи, в основе которого лежит воспроизведение содержания высказывания, создание текста на основе данного (исходного). Слова изложение, пересказ употребляются как синонимы, однако наименование пересказ чаще относится … Педагогическое речеведение
изложение — я; ср. 1. к Изложить. Сделать, начать, продолжать и. своих взглядов. Прервать и. выводов. Дать своё и. теории. Подробное, дословное, устное, письменное и. Объективное и. фактов. Ясность изложения. По ходу изложения задавать вопросы. Выступить с… … Энциклопедический словарь
изложение — я; ср. 1) к изложить Сделать, начать, продолжать изложе/ние своих взглядов. Прервать изложе/ние выводов. Дать своё изложе/ние теории. Подробное, дословное, устное, письменное изложе/ние. Объективное излож … Словарь многих выражений
лекция — и; ж. [от лат. lectio чтение] 1. Устное изложение предмета преподавателем в высшем учебном заведении; публичное чтение на какую л. тему. Слушать лекции. Цикл лекций по русской литературе. // Учебное занятие в высшем учебном заведении, состоящее в … Энциклопедический словарь
Лекция — В этой статье не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена. Вы можете … Википедия
Покаяние — одно из семи христианских таинств, установленное самим И. Христом (Иоан. XX, 21 23: Мф. XVI, 19; XVlII, 17 18). В нем, по православному учению, исповедующий изустно грехи свои перед священником при видимом изъявлении от него прощения невидимо… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона
Лекция — ж. 1. Устное изложение учебного предмета преподавателем (обычно в высшем или среднем учебном заведении). отт. Часть учебного предмета, изложенная в такой форме. 2. Учебное занятие, представляющее собою изложение учебного предмета преподавателем в … Современный толковый словарь русского языка Ефремовой
ЛЕКЦИЯ — (от лат. lectio чтение) систематическое устное изложение учебного материала, какого либо вопроса, научной, политической темы … Большой Энциклопедический словарь
ле́кция — и, ж. 1. Устное изложение предмета преподавателем в высшем учебном заведении, а также публичное чтение на какую л. тему. Слушать лекции. Цикл лекций по русской литературе. □ Я прочел там [в Москве] в одном из музеев пять публичных лекций. Чехов,… … Малый академический словарь
переска́з — а, м. 1. Действие по знач. глаг. пересказать пересказывать. Пересказ прочитанного. 2. Письменное или устное изложение своими словами чего л. прочитанного или услышанного. Написать пересказ … Малый академический словарь
professional_education.academic.ru
Тексты для изложений 3 класс
Автор – Северина Оксана Борисовна
Тесты для изложений. 3 класс.
Золотая осень.
Стоял ясный день. Дети пошли на экскурсию в лес.
Солнце светило ярко. Небо было голубое . Стая журавлей косяком тянулась к югу.
Лес был сказочным. Он оделся в яркий наряд. От жёлтых листьев он казался золотым.
Подул лёгкий ветерок. Листья закружились в дружном хороводе. Началась пора листопада. Дети долго любовались красотой природы.
Потом они набрали разных листьев и вернулись домой.
План.
1.Стоял ясный день.
2.Сказочный лес.
3.Листья в хороводе.
4.Домой.
Орфография: косяком, жёлтых, в хороводе, началась, красотой
Как я купил собаку.
Охотник продавал собаку. Это была большая ,умная собака. Я купил её. Собаку звали Томка. Мы вышли из дома хозяина. Томка вздрогнул и оглянулся.
Дома собака опустила мне на колени голову. В глазах мелькнул ужас. Три дня она отказывалась от еды. Собака мучилась. Я полюбил её за верность хозяину.
Я вызвал охотника телеграммой. Он приехал . Томка радостно завилял хвостом, лёг на бок.
Собака дала нам хороший урок. Мы поняли ,что друзей не продают и не покупают.
План.
1.Охотник продал собаку.
2.Томка грустит о родном доме.
3.Хозяин приехал.
4.Хороший урок.
Орфография: хозяин, колени, охотник, на бок, не продают , не покупают.
Каникулы.
На зимние каникулы Дима с мамой отдыхалиу дедушки в деревне. Зима выдалась вьюжная. Дима катался с ребятами на лыжах и санках. Раз они слепили снеговика.
ОднаждыДима наблюдал сильный снегопад. Крупные хлопья снега плавно кружили в воздухе . Они быстро покрывали землю пушистым ковром. Около дома росли сугробы снега.
Любил Дима бывать в зимнем лесу. В лесу было светло и торжественно. Подолгу любовался он на красивый наряд сосен и елей.
План:
1.В деревне.
2.Снегопад.
3.В зимнем лесу.
Запиши выделенные слова:
Краткое изложение по рассказу Н.Носова .
Дружок.
Миша и Коля решили взять с собой с дачи своего любимца Дружка .Они посадили его в чемодан и сели в вагон. Чемодан положили под лавку.
Скоро к ним сели ещё пассажиры. Один мужчина положил свой чемодан тоже под лавку. На станции мужчина взял чемодан и вышел с женщиной и девочкой.
А когда мальчики были дома и открыли чемодан, то увидели там бритву и другие вещи.
Чемодан принадлежал незнакомому мужчине. Он по ошибке взял их чемодан. Дружок пропал.
Мальчики очень жалели Дружка. Они написали объявление .Но Дружок не находился. Но вот друзья узнали адрес владельца их чемодана. Когда они принесли чужой чемодан, мужчина очень обрадовался. А Дружок выбежал из комнаты и стал лизать Мише руки, лицо.
Радостная была встреча!
Вставь пропущенные буквы и подбери устно проверочные слова:
П..садили, пол…жили, под ла…ку, ост…но…ка, ог…рчены, нах…дился,прин…сли, выб…жал, стал л…зать, л…цо, радос…ная, об…явление, нап…сали.
Запомни.
Вагон, чемодан, мужчина, пассажир , решили .
Сиротка.
Однажды случилась беда. Овца попала под машину. Остался маленький пушистый ягнёнок.
За сироткой стала ухаживать Надя. Она кормила его молоком, угощала хлебцем. Особенно ягнёнок любил капусту.
Прошло лето. Теперь это был уже взрослый баран. А какие рога!
Баран всё время ходил за девочкой, как собачка. Он даже защищал её от мальчишек. Раз Надя пришла в кино, и баран за ней. Девочка вошла в зал. А баран уселся у двери и ждал её. Настоящий друг!
Раздел 3. Геометрическая интерпретация понятия модуля числа
Раздел 4. График функции у = |х|
Раздел 5. Условные обозначения
Глава 2. Решение уравнений, содержащих модуль
Раздел 1.Уравнения вида |F(х)| = m (простейшие)
Раздел 2. Уравнения вида F(|х|) = m
Раздел 3. Уравнения вида |F(х)| = G(х)
Раздел 4. Уравнения вида |F(х)| = ± F(х) (красивейшие)
Раздел 5. Уравнения вида |F(х)| = |G(х)|
Раздел 6. Примеры решения нестандартных уравнений
Раздел 7. Уравнения вида |F(х)| + |G(х)| = 0
Раздел 8. Уравнения вида |а1х ± в1| ± |а2х ± в2| ± …|аnх ± вn| = m
Раздел 9. Уравнения, содержащие несколько модулей
Глава 3. Примеры решения различных уравнений с модулем.
Раздел 1. Тригонометрические уравнения
Раздел 2. Показательные уравнения
Раздел 3. Логарифмические уравнения
Раздел 4. Иррациональные уравнения
Раздел 5. Задания повышенной сложности
Ответы к упражнениям
Список литературы
Понятие абсолютной величины (модуля) действительного числа является одной из существенных его характеристик. Это понятие имеет широкое распространение в различных разделах физико-математических и технических наук. В практике преподавания курса математики в средней школе в соответствии с Программой МО РФ понятие «абсолютная величина числа» встречается неоднократно: в 6 – м классе вводиться определение модуля, его геометрический смысл; в 8 – м классе формируется понятие абсолютной погрешности, рассматривается решение простейших уравнений и неравенств, содержащих модуль, изучаются свойства арифметического квадратного корня; в 11 – м классе понятие встречается в разделе «Корень n-ой степени».
Опыт преподавания показывает, что учащиеся часто сталкиваются с трудностями при решении заданий, требующих знания данного материала, а нередко пропускают, не приступая к выполнению. В текстах экзаменационных заданий за курс 9 – ого и 11 – ого классов также включены подобные задания. Кроме того, требования, которые предъявляют к выпускникам школ Вузы отличаются, а именно, более высокого уровня, чем требования школьной программы.
Для жизни в современном обществе очень важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определённых умственных навыках. В процессе решения задач с модулями требуется умение применять такие приёмы, как обобщение и конкретизация, анализ, классификация и систематизация, аналогия. Решение подобных заданий позволяет проверить знание основных разделов школьного курса, уровень логического мышления, первоначальные навыки исследовательской деятельности.
Данная работа посвящена одному из разделов – решению уравнений, содержащих модуль. Она состоит из трёх глав. В первой главе вводятся основные понятия и наиболее важные теоретические выкладки. Во второй главе предлагаются девять основных типов уравнений, содержащих модуль, рассматриваются методы их решения, разбираются примеры разного уровня сложности. В третьей главе предлагаются более сложные и нестандартные уравнения (тригонометрические, показательные, логарифмические и иррациональные). К каждому типу уравнений есть упражнения для самостоятельного решения (ответы и указания прилагаются).
Основное назначение данной работы – это оказание методической помощи преподавателям при подготовке к урокам и при организации факультативных курсов. Материал также может быть использован в качестве учебного пособия для старшеклассников. Задания, предлагаемые в работе, интересны и не всегда просты в решении, что позволяет сделать учебную мотивацию учащихся более осознанной, проверить свои способности, повысить уровень подготовки выпускников школ к поступлению в Вузы. Дифференцированный подбор предлагаемых упражнений предполагает переход от репродуктивного уровня усвоения материала к творческому, а также возможность научить применять свои знания при решении нестандартных задач.
Определение: Абсолютной величиной (модулем) действительного числа а называется
неотрицательное число: а или –а.
Обозначение: │а│ Запись читается следующим образом: «модуль числа а» или
Свойство №1: Противоположные числа имеют равные модули, т.е. │а│=│- а│
Покажем верность равенства. Запишем определение числа – а :
│— а│= (2)
Сравним совокупности (1) и (2). Очевидно, что определения абсолютных величин чисел а и – а совпадают. Следовательно, │а│=│- а│
При рассмотрении следующих свойств ограничимся их формулировкой, так как их доказательство приводится в
Свойство №2: Абсолютная величина суммы конечного числа действительных
чисел не превосходит суммы абсолютных величин слагаемых:
│а1 + а2 +…+ аn│ ≤│а1│+│а2│+ … + │аn│
Свойство №3: Абсолютная величина разности двух действительных чисел не
превосходит суммы их абсолютных величин: │а — в│ ≤│а│+│в│
Свойство №4: Абсолютная величина произведения конечного числа
действительных чисел равна произведению абсолютных величин
множителей: │а · в│=│а│·│в│
Свойство №5: Абсолютная величина частного действительных чисел равна
частному их абсолютных величин:
Раздел 3.
Геометрическая интерпретация понятия модуля числа.
Каждому действительному числу можно поставить в соответствие точку на числовой прямой, которая будет геометрическим изображением данного действительного числа. Каждой точке на числовой прямой соответствует её расстояние от начала отсчёта, т.е. длина отрезка от начала отсчёта до данной точки. Это расстояние рассматривается всегда как величина неотрицательная. Поэтому длина соответствующего отрезка и будет геометрической интерпретацией абсолютной величины данного действительного числа
Представленная геометрическая иллюстрация наглядно подтверждает свойство №1, т.е. модули противоположных чисел равны. Отсюда легко понимается справедливость равенства: │х – а│= │а — х│. Также более очевидным становиться решение уравнения │х│= m, где m ≥ 0, а именно х1,2 = ± m.
Область определения данной функции все действительные числа.
Раздел 5. Условные обозначения.
В дальнейшем при рассмотрении примеров решения уравнений будут использованы следующие условные обозначения:
{ — знак системы [ — знак совокупности
При решение системы уравнений (неравенств) находится пересечение решений входящих в систему уравнений (неравенств). При решении совокупности уравнений (неравенств) находится объединение решений входящих в совокупность уравнений (неравенств).
В этой главе мы рассмотрим алгебраические способы решения уравнений, содержащих один или более модуль.
Раздел 1. Уравнения вида │F ( х )│= m
Уравнение данного вида называется простейшим. Оно имеет решение тогда и только тогда, когда m ≥ 0. По определению модуля, исходное уравнение равносильно совокупности двух уравнений:
│F(х)│= m
Примеры:
№1. Решите уравнение:
│7х — 2│= 9
Ответ: х1 = — 1; х2 = 1 4/7
№2. Решите уравнение, в ответе укажите сумму корней:
│х2 + 3х + 1│= 1
х2 + 3х + 2 = 0 х2 +3х = 0
х1 = -1; х2 = -2 х· ( х + 3) = 0
х1 = 0; х2 = -3
Ответ: сумма корней равна — 2.
№3. Решите уравнение, в ответе укажите количество корней:
│х4 -5х2 + 2│= 2
х4 – 5х2 = 0 х4 – 5х2 + 4 = 0
х2 · ( х2 – 5) = 0 обозначим х2 = m, m ≥ 0
х = 0; ±√5 m2 – 5m + 4 = 0
m = 1; 4 – оба значения удовлетворяют условию m ≥ 0
х2 = 1 х2 = 4
х = ± 1 х = ± 2
Ответ: количество корней уравнения 7.
Упражнения:
№1. Решите уравнение и укажите сумму корней: │х — 5│= 3
№4.Решите уравнение и укажите целый корень: │2х2 – 7х + 6│= 1
№5.Решите уравнение и укажите количество корней: │х4 – 13х2 + 50│= 14
Раздел 2. Уравнения вида F(│х│) = m
Аргумент функции в левой части находится под знаком модуля, а правая часть не зависит от переменной. Рассмотрим два способа решения уравнений данного вида.
1 способ: По определению абсолютной величины исходное уравнение равносильно совокупности двух систем. В каждой из которых накладывается условие на подмодульное выражение.
F (│х│) = m
Так как функция F(│х│) – чётная на всей области определения, то корни уравнений F(х) = m и F(- х) = m – это пары противоположных чисел. Поэтому достаточно решить одну из систем (при рассмотрении примеров указанным способом будет приводиться решение одной системы).
2 способ: Применение метода введения новой переменной. При этом вводиться обозначение │х│= а, где а ≥ 0. Данный способ менее объёмный по оформлению.
Правая часть уравнения данного вида зависит от переменной и, следовательно, имеет решение тогда и только тогда, когда правая часть функция G(х) ≥ 0. Исходное уравнение можно решить двумя способами:
1 способ: Стандартный, основан на раскрытии модуля исходя из его определения и заключается в равносильном переходе к совокупности двух систем.
│F(х)│ = G(х)
Данный способ рационально использовать в случае сложного выражения для функции G(x) и мене сложного – для функции F(х), так как предполагается решение неравенств с функцией F(х).
2 способ: Состоит в переходе к равносильной системе, в которой накладывается условие на правую часть.
│F(x)│= G(x)
Данный способ удобнее применять, если выражение для функции G(х) мене сложное, чем для функции F(х), так как предполагается решение неравенства G(х) ≥ 0. Кроме того, в случае нескольких модулей этот способ рекомендуется применять второй вариант.
Примеры:
№1. Решите уравнение:
│х + 2│= 6 -2х (1 способ)
Ответ: х = 11/3
№2.Решите уравнение, в ответе укажите произведение корней:
│х2 – 2х — 1│= 2·(х + 1)
(2 способ)
Ответ: Произведение корней – 3.
№3.Решите уравнение,в ответе укажите сумму корней:
│х — 6│= х2 — 5х + 9
Ответ: сумма корней равна 4.
Упражнения:
№9. Решите уравнение, в ответе укажите сумму корней:│х + 4│= — 3х
№10. Решите уравнение, в ответе укажите число решений:│х2 + х — 1│= 2х – 1
№11. Решите уравнение, в ответе укажите произведение корней:│х + 3│= х2 + х – 6
Раздел 4. Уравнения вида │F(x)│= F(x) и │F(x)│= — F(x)
Уравнения данного вида иногда называют «красивейшими». Так как правая часть уравнений зависит от переменной, решения существуют тогда и только тогда, когда правая часть неотрицательна. Поэтому исходные уравнения равносильны неравенствам:
│F(x)│= F(x) F(x) ≥ 0 и │F(x)│= — F(x) F(x)
Примеры:
№1. Решите уравнение, в ответе укажите меньший целый корень:
│5х — 3│= 5х – 3 5х – 3 ≥ 0
5х ≥ 3
х ≥ 0,6
Ответ: х = 1
№2.Решите уравнение, в ответе укажите длину промежутка:
│х2 — 9│= 9 – х2 х2 – 9 ≤ 0
(х – 3) (х + 3) ≤ 0
[- 3; 3]
Ответ: длина промежутка равна 6.
№3. Решите уравнение, в ответе укажите число целых решений:
│2 + х – х2│= 2 + х – х2 2 + х – х2 ≥ 0
х2 – х – 2 ≤ 0
[- 1; 2]
Ответ: 4 целых решения.
№4. Решите уравнение, в ответе укажите наибольший корень:
│4 – х — │= 4 – х –
х2 – 5х + 5 = 0
Д = 5 х1,2 = ≈ 1,4
Ответ: х = 3.
Упражнения:
№12. Решите уравнение, в ответе укажите целый корень: │х2 + 6х + 8│= х2 + 6х + 8
№13. Решите уравнение, в ответе укажите число целых решений:
│13х – х2 — 36│+ х2 – 13х + 36 = 0
№14. Решите уравнение, в ответе укажите целое число, не являющееся корнем уравнения:
Раздел 5. Уравнения вида │F(x)│= │G(x)│
Так как обе части уравнения неотрицательные, то решение предполагает рассмотрение двух случаев: подмодульные выражения равны или противоположны по знаку. Следовательно, исходное уравнение равносильно совокупности двух уравнений:
│F(x)│= │G(x)│
Примеры:
№1.Решите уравнение, в ответе укажите целый корень:
│х + 3│=│2х — 1│
Ответ: целый корень х = 4.
№2.Решите уравнение: │х – х2 — 1│=│2х – 3 – х2│
Ответ: х = 2.
№3. Решите уравнение, в ответе укажите произведение корней:
№17. Решите уравнение, в ответе укажите сумму корней:
Раздел 6. Примеры решения нестандартных уравнений
В данном разделе мы рассмотрим примеры нестандартных уравнений, при решении которых абсолютная величина выражения раскрывается по определению.
Примеры:
№1. Решите уравнение, в ответе укажите сумму корней:
х · │х│- 5х – 6 = 0
Ответ: сумма корней равна 1
№2..Решите уравнение, в ответе укажите меньший корень:
х2 — 4х · — 5 = 0
Ответ: меньший корень х = — 5.
№3. Решите уравнение:
Ответ: х = -1.
Упражнения:
№18. Решите уравнение и укажите сумму корней: х · │3х + 5│= 3х2 + 4х + 3
№19. Решите уравнение: х2 – 3х =
№20. Решите уравнение:
Раздел 7. Уравнения вида │F(x)│+│G(x)│=0
Нетрудно заметить, что в левой части уравнения данного вида сумма
неотрицательных величин. Следовательно, исходное уравнение имеет решение тогда и
только тогда, когда оба слагаемых одновременно равны нулю. Уравнение равносильно
системе уравнений:
│F(x)│+│G(x)│=0
Примеры:
№1. Решите уравнение:
Ответ: х = 2.
№2. Решите уравнение:
Ответ: х = 1.
Упражнения:
№21. Решите уравнение:
№22. Решите уравнение, в ответе укажите сумму корней:
№23. Решите уравнение, в ответе укажите количество решений:
Раздел 8. Уравнения вида │а
1х + в1│±│а2х + в2│± … │аnх +вn│= m
Для решения уравнений данного вида применяется метод интервалов. Если его решать последовательным раскрытием модулей, то получим n совокупностей систем, что очень громоздко и неудобно. Рассмотрим алгоритм метода интервалов:
1). Найти значения переменной х, при которых каждый модуль равен нулю (нули подмодульных выражений):
2). Найденные значения отметить на числовой прямой, которая разбивается на интервалы (количество интервалов соответственно равно n+1)
3). Определить, с каким знаком раскрывается каждый модуль на каждом из полученных интервалов (при оформлении решения можно использовать числовую прямую, отметив на ней знаки)
4). Исходное уравнение равносильно совокупности n+1 систем, в каждой из которых указывается принадлежность переменной х одному из интервалов.
Примеры:
№1. Решите уравнение, в ответе укажите наибольший корень:
1). Найдём нули подмодульных выражений: х = 2; х = -3
2). Отметим найденные значения на числовой прямой и определим, с каким знаком раскрывается каждый модуль на полученных интервалах:
х – 2 х – 2 х – 2
— — +
— 3 2 х
2х + 6 2х + 6 2х + 6
— + +
3) — нет решений
Уравнение имеет два корня.
Ответ: наибольший корень х = 2.
№2. Решите уравнение, в ответе укажите целый корень:
1). Найдём нули подмодульных выражений: х = 1,5; х = — 1
2). Отметим найденные значения на числовой прямой и определим, с каким знаком раскрывается каждый модуль на полученных интервалах:
х + 1 х + 1 х + 1
— + +
-1 1,5 х
2х – 3 2х – 3 2х – 3
— — +
3).
Последняя система не имеет решений, следовательно, уравнение имеет два корня. В ходе решения уравнения следует обратить внимание на знак « — » перед вторым модулем.
Ответ: целый корень х = 7.
№3. Решите уравнение, в ответе укажите сумму корней:
1). Найдём нули подмодульных выражений: х = 5; х = 1; х = — 2
2). Отметим найденные значения на числовой прямой и определим, с каким знаком раскрывается каждый модуль на полученных интервалах:
х – 5 х – 5 х – 5 х – 5
— — — +
-2 1 5 х
х – 1 х – 1 х – 1 х – 1
— — + +
х + 2 х + 2 х + 2 х + 2
— + + +
3).
Уравнение имеет два корня х = 0 и 2.
Ответ: сумма корней равна 2.
№4. Решите уравнение:
1). Найдём нули подмодульных выражений: х = 1; х = 2; х = 3.
2). Определим, с каким знаком раскрывается каждый модуль на полученных интервалах.
3).
Объединим решения первых трёх систем.
Ответ: [1;2]; х = 5.
Упражнения:
№24. Решите уравнение:
№25. Решите уравнение, в ответе укажите сумму корней:
№26. Решите уравнение, в ответе укажите меньший корень:
№27. Решите уравнение, в ответе укажите больший корень:
Раздел 9. Уравнения, содержащие несколько модулей
Уравнения, содержащие несколько модулей, предполагают наличие абсолютных величин в подмодульных выражениях. Основной принцип решения уравнений данного вида – это последовательное раскрытие модулей, начиная с «внешнего». В ходе решения используются приёмы, рассмотренные в разделах №1, №3.
Примеры:
№1. Решите уравнение:
Ответ: х = 1; — 11.
№2. Решите уравнение:
Ответ: х = 0; 4; — 4.
№3. Решите уравнение, в ответе укажите произведение корней:
Ответ: произведение корней равно – 8.
№4. Решите уравнение:
Обозначим уравнения совокупности (1) и (2) и рассмотрим решение каждого из них отдельно для удобства оформления. Так как оба уравнения содержат более одного модуля, то удобнее осуществить равносильный переход к совокупностям систем.
(1)
(2)
Ответ: [4; +∞)
№5. Решите уравнение:
Каждое уравнение совокупности относится к виду F(│x│) = m и равносильно совокупности двух систем:
В разделе 2 было замечено, что решением систем (1) и (2), (3) и (4) соответственно, являются пары противоположных чисел. Поэтому, достаточно решить системы (1) и (3).
Ответ: х = ± 1; ± (1+√2).
Упражнения:
№28. Решите уравнение, в ответе укажите количество корней: │3 — │х — 2││=2
№29. Решите уравнение: ││х│+ х + 1│=1
№30. Решите уравнение, в ответе укажите сумму корней: ││2х — 3│- 1│= х
№31. Решите уравнение, в ответе укажите число решений: │х2 -│х│- 1│= 1
Раздел 1. Тригонометрические уравнения
При рассмотрении следующих примеров используем определение модуля.
Примеры:
№1. Решите уравнение: sin 2x = │tg x│
О.Д.З. хR, х ≠ π/2 +πn, nZ
Данное уравнение равносильно совокупности двух систем, в каждой из которых
накладывается условие на подмодульное выражение. Для удобства рассмотрим
решение систем отдельно.
1) если tg х 0, то уравнение принимает вид sin 2x = tg x
2sin x·cos x=
Обе части уравнения умножим на cos х, получим
2sin x ·cos2x = sin x
sin x (2cos2 x – 1) = 0
sin x = 0 или cos2 x = 1/2
х1= πn, nZ cos x = √2/2 и cos x = — √2/2
х2,3= ± π/4 +2πк, кZ х4,5= ± 3π/4 +2πm, mZ
Проверим, удовлетворяют ли найденные решения условию tg x 0.
Этому условию удовлетворяют решения х1, х2, х5.
2) если tg x sin 2x = — tg x
2sin x · cos x = —
Аналогично первому случаю, получаем
sin x = 0 или cos2x = — 1/2
х = πn, nZ нет корней
Решение х = πn не удовлетворяет условию tg х
Ответ: х = πn, x = + 2πк, х = — + 2πm, где n, m, kZ
№2. Решите уравнение: │sin x│= sin x + 2cos x
О.Д.З. хR
Данное уравнение равносильно совокупности двух систем:
В уравнении (*) обе части разделим на sin x, т.к. sin x ≠ 0 и тогда ctg x = -1.
Проверим , удовлетворяют ли найденные решения условиям.
Решением системы (1) является значение х = + 2πn, nZ, решением
системы (2) является значение х = + 2πк, кZ.
Ответ: х =
№3. Решите уравнение: 2cos x + │cos x│= 2sin 2x · sin
О.Д.З. х R
Уравнение равносильно совокупности двух систем, решение которых
рассмотрим отдельно.
если cos , то получим следующее уравнение:
3сos x – 2sin x · cos x = 0
cos x = 0 или sin x = 1,5
решений нет
Найденное решение удовлетворяет условию cos x 0
если cos x
cos x – 2sin x · cos x = 0
cos x = 0 или sin x = 0,5
Условию cos x
Ответ:
№4. Решите уравнение: 2tg x + │tg x│= sin2x
О.Д.З. cos x ≠ 0, т.е.
Данное уравнение равносильно совокупности двух систем, решение
которых рассмотрим отдельно.
1) если tg x ≥ 0, то получим 2) если tg x
2tg x + tg x = sin2x 2tg x – tg x = sin2x
3tg x – 2sin x · cos x = 0 tg x – 2sin x · cos x = 0
sin x = 0 или сos2x = 1,5 sin x = 0 или cos2x = 0,5
x1 = πn, nZ корней нет х2 = πр, рZ cos x =
и
Условиям удовлетворяют решения х1, х4, х5.
Ответ:
Упражнения:
№32. Решите уравнение: sin2x = │sin x│
№33. Решите уравнение: 2│сos x│= ctg x
№34. Решите уравнение: 2ctg x + │ctg x│= sin2x
№35. Решите уравнение: 3cos x — │cos x│= 2sin2x
Раздел 2. Показательные уравнения.
При рассмотрении следующих примеров используем определение модуля.
Примеры:
№1.Решите уравнение: 4│х-2│ = 16 2х-1
О.Д.З. R
Приведём обе части уравнения к степени с основанием 4.
4│х-2│ = 4 4х-2
Ответ:х = 0,8
№2. Решите уравнение: │3х — 6│+ 9х – 6 = 0
О.Д.З. R
Данное уравнение равносильно совокупности двух систем:
9х + 3х — 12 = 0 9х – 3х = 0
Обозначим 3х = m, m > 0 Обозначим 3х = m, m > 0
m2 + m – 12 = 0 m2 – m = 0
m1 = 3; m2 = — 4 m1 = 1; m2 = 0
3х = 3 3х = 1
х = 1 х = 0
Ответ: х = 0
№3. Решите уравнение, в ответе укажите произведение корней:
81│х│ + 16│х│=· 36│х│
Приведём показательную функцию к одному основанию, разделив обе части
уравнения на 16│х│.
m2 — m + 1 = 0
6m2 – 13m + 6 = 0, Д=25, m1= , m2 =
Ответ:произведение корней —
№4.Решите уравнение: 2│3х — 5│ = 4 · 8│х — 1│
2│3х — 5│ = 22 · 23·│х — 1│
│3х — 5│ = 2 + 3 ·│х — 1│
│3х — 5│- 3 ·│х — 1│ = 2
Полученное уравнение решим методом интервалов.
Найдём нули подмодульных выражений: х = 1; 1.
Эти числа разбивают числовую прямую на три интервала.
Уравнение равносильно совокупности трёх систем.
Ответ: (-; 1]
Упражнения:
№36. Решите уравнение, в ответе укажите сумму корней: 5│3х-5│= 25х
№37. Решите уравнение, если корней более одного, в ответе укажите сумму корней:
│х + 2│х – 3х – 10 = 1
№38. Решите уравнение: 3│2х -4│ = 9│х│
№39. Решите уравнение, в ответе укажите количество корней на [0; 2π] : 2│sin х│ = √2
№40. Решите уравнение, в ответе укажите количество корней:
Раздел 3. Логарифмические уравнения.
Перед решением следующих уравнений необходимо повторить свойства логарифмов
и логарифмической функции.
Примеры:
№1. Решите уравнение, в ответе укажите произведение корней:
log2 (х+1)2 + log2│x+1│ = 6
О.Д.З. х+1≠0
х≠ — 1
1 случай: если х ≥ — 1, то log2(x+1)2 + log2(x+1) = 6
log2(x+1)3 = log226
(x+1)3 = 26
x+1 = 4
x = 3 – удовлетворяет условию х ≥ — 1
2 случай: если х log2(x+1)2 + log2(-x-1) = 6
log2(x+1)2 + log2(-(x+1)) = 6
log2(-(x+1)3) = log226
— (x+1)3 = 26
— (x+1) = 4
x = — 5 – удовлетворяет условию х — 1
Ответ: произведение корней равно – 15.
№2. Решите уравнение, в ответе укажите сумму корней:
lg
О.Д.З.
Ответ: сумма корней равна 0,5.
№3. Решите уравнение: log5
О.Д.З.
Исходное уравнение равносильно совокупности двух систем:
Ответ: `(-infty; 1]` Много задач с решениями на неравенства с модулем можно посмотреть здесь: Решения неравенств с модулем
«Практикум решения уравнений с модулем»
Аттестационная работа слушателя курсов повышения квалификации по программе: «Проектная и исследовательская деятельность как способ формирования метапредметных результатов обучения в условиях реализации ФГОС»
Кугушева Наталья Ивановна
КГБ ПОУ «Минусинский сельскохозяйственный колледж» г. Минусинск, Красноярский край.
На тему:
Методическая разработка
«Практикум решения уравнений с модулем»
Краткая характеристика методической разработки
Данная разработка может быть предложена обучающимся 9-11 классов, студентам 1 курса средне-специальных учреждений в рамках урочной деятельности и элективного курса.
Изучение материала построено по принципу «от простого к сложному». В начале рассматриваются задания на преобразование выражений, содержащих модуль, затем простейшие уравнения с модулем.
В рамках изучения темы, рассматриваются следующие вопросы: определение и свойства модуля; преобразования выражений, содержащих модуль; решение простейших уравнений с модулем; общие методы решения уравнений с модулем; метод интервалов.
Колледж готовит студентов по специальностям: Механизация сельского хозяйства; Электрификация и автоматизация сельского хозяйства; Теплоснабжение и теплотехническое оборудование; Экономика и бухгалтерский учет; Технология хлебопечения, кондитерских и макаронных изделий.
Отделение, на котором я работаю, образовалось при объединении колледжа с сельским профессиональным училищем, и готовит для сельского хозяйства рабочих по профессиям: тракторист-машинист сельскохозяйственного производства; повар-кондитер;
портной. Срок обучения на данном отделении 2года 10 месяцев.
Цель и задачи методической разработки
Цель: обобщение и систематизация знаний, связанных с определением и свойствами модуля.
Задачи:
Повысить интерес к математике за счет дифференцированного подхода к решению математических заданий с модулем.
Способствовать развитию практического опыта решения уравнений, неравенств и систем уравнений и неравенств, содержащих модули.
Помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их применения.
Формировать умение работать со справочной литературой, находить и использовать информацию в рекомендованных изданиях.
Формы работы
В процессе изучения темы «Решение уравнений с модулем» учащиеся могут включиться в такие виды деятельности, как:
поиск и анализ необходимой информации, в том числе с помощью Интернета;
работа в группах при составлении и решении заданий;
устные выступления по способам решения с последующей дискуссией;
оформление результатов деятельности в форме набора уравнений и неравенств, а также их систем или компьютерной презентации.
Основное содержание работы
Задание 1. Вспомнить или найти в справочной литературе определение модуля.
Модулем (абсолютной величиной) действительного числа называется само это число, если a≥ 0, и противоположное число – a , если a
Основное содержание работы
Задание 2. Работа в группе. Найдите и запишите свойства модуля.
|a|≥0
|a|=|-a|
|a·b|=|a|·|b|
|a:b|=|a|:|b|
|a|²=a²
|a-b| есть расстояние между точками a и b числовой оси.
Основное содержание работы
Презентация основных способов решения уравнений с модулем.
По определению.
Возведение обеих частей уравнения в квадрат.
Замена переменной.
«Раскрытие» модуля на промежутке знакопостоянства.
Использования геометрического смысла модуля.
Основное содержание работы
Задание 3.Выбрать, к какому способу решения уравнений с модулем относится каждый из предложенных алгоритмов.
Алгоритм 1.
1. Решить уравнение | а | = а.
2. Решить уравнение | а | = -а.
3. Сделать проверку найденных корней.
4. Записать ответ.
Алгоритм 2.
1. Обозначить | х | = t .
2. Решить полученное уравнение относительно t .
3. Сделать замену на х.
4. Сделать проверку найденных значений х.
5. Записать ответ.
Основное содержание работы
Алгоритм 3.
1. Возвести левую и правую части уравнения в квадрат.
2. В полученном равносильном уравнении найти корни.
3. Сделать проверку. Записать ответ.
Алгоритм 4.
1. Найти нули всех подмодульных выражений,
расположить их по мере возрастания на числовой оси.
2. На полученных интервалах определить знак всех
подмодульных выражений и раскрыть модули по
определению.
3. Найти решение уравнения на каждом интервале.
4. Объединить эти решения. Записать ответ.
Основное содержание работы
Задание 4. Выясните, к какому способу
решения уравнений с модулем алгоритм не
предложен. Найдите к этому способу
соответствующие примеры. Составьте
алгоритм решения.
Задание 5. Подберите по 3 примера к каждому
из рассмотренных способов. Решите их,
объясняя каждый этап решения.
Гайдуков И.И. Абсолютная величина. Пособие для учителей.Изд.2-е.М. «Просвещение»,1995.
Семенко Е.А. Готовимся к ЕГЭ. Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа. Краснодар: «Просвещение — Юг»,2005, 1 часть.
Сканави М.И. Сборник задач по математике для поступающих в вузы. М.: ООО «Издательский дом» ОНИКС 21 век.2003.
Никольский С.М. Алгебра и начала анализа. Изд. «Просвещение», 2009.
Под ред.Фальке Л.Я.Изучение сложных тем курса алгебры в средней школе. Пособие по математике. Изд.2-е.- М.: Народное образование; Илекса; Ставрополь: Сервисшкола, 2004.
Методы диагностики образовательных результатов
Если учащийся:
принимал активное участие в практикумах,
успешно выполнил индивидуальные домашние
задания,
продемонстрировал умение использовать
справочную литературу,
научился работать в группах,
находить и использовать информацию в
рекомендованных изданиях.
То он набирает от 30 до 50 баллов (максимальное
количество 50 баллов) и получает зачет. Каждое
задание 10 баллов.
Перспективы развития исследовательской деятельности в профессиональной работе
1. Систематизация имеющегося материала по темам.
Корректировка групповых и домашних заданий,
используя приемы исследовательской деятельности.
2. Презентация образовательных результатов учащихся
на дистанционных и очных олимпиадах по математике
разного уровня (очная межрегиональная олимпиада
«Ищем Ломоносовых», международная дистанционная
олимпиада научно-образовательного центра
«Эрудит»).
3. Составление групповых и индивидуальных проектов
по математике со студентами 1-2 курсов Минусинского
сельскохозяйственного колледжа.
Иррациональные неравенства. Неравенства с модулем
Дата публикации: .
Ребята, на данном уроке мы рассмотрим способы решений двух видов неравенств. Они могут пригодиться при подготовке к единому государственному экзамену, если вы будете решать задачи из второй части экзамена. Рассмотрим неравенство вида: $\sqrt{f(x)}<g(x)$. 2$.
Решение уравнений с модулем онлайн калькулятор
Применение уравнений широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве
сооружений и даже спорте. Уравнения человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только
возрастает. Решение уравнений с модулем является одной из самых сложных тем в школьной программе. Модулем
числа \[с\] называется само это число, если \[с\] больше нуля. Существует три типа уравнений с модулями,
которые имеют такой вид:
\[-| x| = a\]
\[-| x| = | y|\]
\[-| x| = y \]
Многие уравнения с модулем можно решить, применив только одно определение модуля.
Так же читайте нашу статью «Решить уравнение с параметром онлайн
решателем»
Допустим, дано уравнениt с модулем такого 1 типа:
\[| x| = 5\]
\[| x| \]- это просто \[x,\] если\[ x \pm 0 \] или \[-x,\] если \[x
\[x=5,\] при \[x \geq 0-x=5,\] при \[x
Ответ: \[-5; 5.\]
Решим уравнение 2 типа:
\[| x + 1| = | 2x — 1|\]
Решение довольно просто и состоит с нескольких преобразований:
Научиться решать и решить уравнение вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный
онлайн решатель позволит решить уравнение онлайн любой сложности за считанные секунды. Все, что вам
необходимо сделать — это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть
видео инструкцию и узнать, как решить уравнение на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы
можете задать их в нашей групе Вконтакте http://vk.com/pocketteacher. Вступайте
в нашу группу, мы всегда рады помочь вам.
Модуль задач
Этот раздел призван объяснить архитектуру и внутренние механизмы модуля «Задачи».
Если вы ищете инструкции по использованию модуля «Задачи», см. Использование модуля задач документация.
Задача
Определяет действия, которые должны выполняться, когда в MOTECH происходит определенное событие. У каждой задачи ровно
один триггер, который определяет, когда задача выполняется. Задача определяет одно или несколько действий,
которые по сути определяют, что происходит, когда задача запускается.Более того, можно (но не обязательно) определить одно или
больше фильтров, которые могут ограничивать выполнение задачи, накладывая некоторые ограничения на триггеры.
Задача может дополнительно определять один или несколько источников данных, которые позволяют получить некоторые дополнительные
данные во время выполнения задачи, которые можно использовать в действиях или фильтрах задачи. Триггеры и действия могут быть обнаружены
любой модуль MOTECH, в виде канала.
Канал
Канал задачи можно рассматривать как метаданные модуля, который предоставляет информацию о триггерах задачи и
действия задачи, которые предоставляет этот модуль.В следующих главах описывается, как модуль «Задачи» обнаруживает и регистрирует каналы задач.
Триггер
Триггер содержит информацию о событиях MOTECH , инициированных модулем. Он содержит тему события и может содержать
параметры события, которые сопоставляются непосредственно с ключами, предоставленными в полезной нагрузке события. Зарегистрированные триггеры могут
быть выбранным при создании задачи. Триггер является неотъемлемой частью задачи, поскольку он определяет, когда задача выполняется.
Действие
Действие содержит информацию о коде, который будет выполнен в ответ на триггер.Действия могут быть указаны
либо как метод, представленный в службе OSGi, либо как событие, которое модуль может обрабатывать. Когда задача
выполняется, модуль Tasks либо вызовет указанный метод, либо сгенерирует и отправит необходимое событие. Действия
указаны в каналах задач и могут использоваться во время создания задачи после обнаружения модулем Задачи. Действия с задачами
укажите параметры, которые сопоставляются непосредственно с параметрами метода или ключами в карте параметров события, в зависимости от выбранного
способ обработки действия.Действия являются важной частью задачи, поскольку они определяют, что должно произойти при запуске задачи.
Модуль «Задачи» позволяет другим модулям регистрировать каналы задач. Для этого модуль должен выставить
определение канала задачи в его каталоге ресурсов. Каналы задач также можно отмечать с помощью аннотаций к задачам.
Это задача модуля «Задачи» — отслеживать регистрацию и отмену регистрации модулей, а также вызывать необходимые действия.
Модуль использует OSGi Service Tracker для прослушивания регистраций контекста Spring, созданных расширителем чертежей Gemini.Как только новый контекст становится доступным, модуль Tasks ищет файл с именем task-channel.json в каталоге ресурсов.
модуля, которому принадлежит контекст. Если такой файл существует, он обрабатывается службой ChannelService.
и канал регистрируется в модуле Задачи. Все определения каналов хранятся в MDS.
Модуль также проверяется на наличие аннотаций, связанных с задачами. Обработка аннотаций выполняется с помощью
Spring BeanPostProcessor. Это фактически означает, что модуль задач сможет находить только аннотации,
если они были помещены в классы, являющиеся компонентами Spring.
Перед выполнением задачи будет выполнена проверка, чтобы определить, предоставляет ли пакет
действие доступно. В случае, если хотя бы одно из действий не может быть выполнено из-за отсутствия необходимых
модуль, задача не будет выполняться вообще и будет установлен флаг, указывающий на отсутствие зарегистрированного канала.
Это также отражается в пользовательском интерфейсе, делая прозрачным фон задач, для которых отсутствуют необходимые модули.
и неактивны.
Модуль задач должен реагировать на определенные события, инициированные другими модулями.Тематика этих мероприятий предоставляется во время
триггерная регистрация. Для этого модуль задач подписывается на прослушивание событий, используя EventListenerRegistryService ,
предоставляется модулем События. Все прослушиватели событий зарегистрированы для вызова метода handle в TaskTriggerHandler класс. После вызова метода handle он определяет полученную тему события, ищет
активные задачи, вызванные полученным событием, и, наконец, пытается выполнить их все.
Примечание
Модуль «Задачи» не будет регистрировать слушателя для субъектов-триггеров до тех пор, пока не появится хотя бы одна задача, которая
использует этот триггер.
Модуль «Задачи» предоставляет возможность манипулировать значениями, полученными от триггера или поставщика данных. Там
— это несколько предопределенных манипуляций, которые обрабатываются, например, substring или capitalize. Манипуляции
выполняется до выполнения задачи, что означает, что обработчик событий действия, метод службы OSGi или фильтр
получает значения, которые уже были изменены. KeyEvaluator класс отвечает за оба
определение фактического значения предоставленных ключей в контексте выполняемой в данный момент задачи, а также
применение пользовательских манипуляций к этим значениям. Манипуляции можно использовать в фильтрах и действиях задач. Они
всегда действительны только для одного поля, в котором они появляются. Это означает, что если к
определенное поле триггера в фильтре, эта манипуляция не будет учитываться при использовании того же поля триггера
в действии задачи. Нет ограничения на количество манипуляций, которые можно использовать — они будут применены в
указанный заказ.
В то время как в некоторых браузерах можно настраивать манипуляции с помощью интерфейса задач, используя манипуляции программно.
и с браузерами, которые не поддерживают пользовательский интерфейс манипуляций, требует, чтобы пользователь знал их внутреннее текстовое представление.
Значения, поступающие от триггеров или поставщиков данных, заключаются в двойные фигурные скобки. Ценности, исходящие из
триггер имеет префикс «триггер».», А значения из источника данных имеют префикс« ad. ». Чтобы нарисовать пример,
представление поля триггера с именем «имя» будет выглядеть так: {{trigger.name}} .
Манипуляции добавляются либо непосредственно через интерфейс задач, либо путем предоставления их текстового определения сразу после значения.
Например, чтобы использовать заглавные буквы в поле имени триггера: {{trigger.name?capitalize}} . Как упоминалось ранее, вы можете
используйте различные манипуляции для одного значения: {{trigger.name? capitalize? substring (0,3)}} , что означает, что значение
сначала будет написано с заглавной буквы, а затем будет выполнена операция над подстрокой (порядок действий сохраняется).
Источники данных позволяют получить некоторые дополнительные данные для выполненной задачи, используя предопределенные поисковые запросы, предоставленные поставщиками данных.
Любой модуль может зарегистрировать поставщика данных, реализовав интерфейс org.motechproject.commons.api.DataProvider и предоставив
это как служба OSGi. Такие реализации обнаруживаются модулем Задачи и включаются в список доступных данных.
провайдеры, при создании задачи.Поставщики данных определяют поиски, которые они могут обрабатывать. Эти запросы возвращаются
экземпляры, основанные на некоторых критериях, таких как идентификатор или язык и имя. Пользователи могут использовать объекты, полученные с помощью источников данных
в действиях задачи.
Поставщики данных должны предоставлять реализацию метода toJSON () . Если структура данных
поставщик не изменяется во время выполнения, обычно эту структуру определяют в файле json и просто загружают этот файл
в вышеупомянутом методе. org.motechproject.commons.api.AbstractDataProvider абстрактный класс содержит некоторый помощник
код для загрузки ресурсов и может использоваться как альтернатива реализации интерфейса DataProvider. Если данные
структура провайдера изменяется во время выполнения, необходимо сгенерировать текущее состояние провайдера (также в формате JSON)
где-нибудь в коде, например, используя шаблон Velocity .
Фильтры позволяют пользователям ограничивать выполнение задач на основе значений, присутствующих в триггере или данных.
источник.Один фильтр можно рассматривать как один условный оператор. Эти операторы можно сгруппировать в наборы фильтров.
В рамках единого набора фильтров пользователи могут настроить, должны ли выполняться все или какие-либо из предоставленных условий. Задание
будет выполняться только в том случае, если все предоставленные наборы фильтров удовлетворяют своим условиям. Обработка фильтров занимает
место в классе TaskFilterExecutor . Его метод checkFilters просто перебирает все указанные наборы фильтров и
на их основе дает ответ, выполнять задачу или нет.
Выполнение задач осуществляется классом TaskActionExecutor . Одно действие можно определить двумя способами. Первое
вариант — предоставить имя интерфейса службы, которая представлена как служба OSGi, и имя метода для вызова. Другой
опция предоставляет тему события, которую модуль может обрабатывать, и список параметров, которые могут быть
включены в полезную нагрузку события.
Можно предоставить конфигурацию как для вызова службы OSGi, так и для отправки события для одного действия, но только
один из них будет выполнен.Вызовы в службу OSGi имеют приоритет над событиями. Если указанная услуга недоступна,
будет сделана попытка отправить событие. Если события не были настроены, будет вызвано TaskHandlerException .
То же исключение будет вызвано, если указанный метод не существует в службе OSGi или если он предоставлен
список аргументов не соответствует сигнатуре метода.
В случае сбоя выполнения задачи по какой-либо причине будет выполнен ряд операций. Прежде всего, информация
о сбое будет регистрироваться в MDS с помощью TaskActivityService вместе с исключением, которое было
выдается во время выполнения задачи.Затем модуль задач проверит, не достигло ли количество сбоев для задачи
количество допустимых ошибок. В этом случае задача будет автоматически отключена. Наконец, событие о задаче
ошибка, содержащая имя задачи, трассировку стека, время сбоя и другую потенциально интересную информацию.
Обработка ошибок выполняется в классе TaskTriggerHandler .
TaskActivityService не только отслеживает сбои при выполнении задач.Фактически, он ведет учет всех
выполняет задачи и регистрирует успешное выполнение, неудачное выполнение и предупреждения. Благодаря этому модуль «Задачи» стал
способный отображать базовую статистику для задач, например, количество раз, когда они были выполнены, время, когда
они срабатывали в последний раз или количество неудачных попыток вместе с описанием сбоя. Кроме того,
для каждого успешного или неудачного выполнения модуль задач запускает событие. Пожалуйста, посмотрите
Раздел «Отправленные события» для соответствующих тематик событий.
Модуль «Задачи» позволяет экспортировать и импортировать задачи. Задачи сериализуются в представление JSON и из него с помощью
Процессор Джексона JSON. Представление JSON содержит всю необходимую информацию для воспроизведения состояния задачи,
включая выбранный триггер, действия, фильтры и источники данных. История выполнения задачи не включается в представление JSON,
поэтому после импорта задачи на другой компьютер журнал активности не будет доступен для предыдущих срабатываний. В
код, отвечающий за импорт и экспорт задач, находится в TaskService .
Тема
Дополнительные примечания
org.motechproject.tasks. * TaskName * .success
Вызывается, когда задача была успешно выполнена. taskName обозначает имя задачи, где пробелы
заменен дефисом «-»
org.motechproject.tasks. * TaskName * .failed.* причина *
Возникает при сбое выполнения задачи. taskName обозначает имя задачи, где пробелы
заменен дефисом «-» причина представляет собой причину отказа и может быть одним из следующих:
триггер, фильтр, источник данных, действие
org.motechproject.message
Отправляет уведомление админскому модулю об отключенной задаче. В
название задачи указывается в параметрах события.
org.motechproject.tasks.channel.обновление
Возникает при успешном обновлении канала. Имя
пакет, для которого обновился канал, включен в
параметры события.
org.motechproject.tasks.dataProvider.update
Возникает при успешном обновлении поставщика данных. Имя
пакет, для которого обновился канал, включен в
параметры события.
Из-за особой роли модуля «Задачи» он также может запускать любые другие события, в зависимости от того, что получает
настроен как действие задачи.
Тема
Дополнительные примечания
org.motechproject.tasks.channel.update
Триггеры повторной проверки триггеров задач и действий для обеспечения
что они все еще можно использовать после обновления.
org.motechproject.tasks.dataProvider.update
Запускает повторную проверку поставщиков данных задач для обеспечения
что они все еще можно использовать после обновления.
Благодаря особой роли модуля «Задачи», он также может обрабатывать любые другие события, в зависимости от того, что
настраивается в триггере задачи.
Введение в модуль задач
(использование модуля Microsoft Outlook) — база знаний eWay-CRM
Важно: модуль задач Microsoft Outlook используется, когда параметр «Включить расширенные задачи» отключен.
Это модуль, который позволяет вам назначать все действия, необходимые для завершения проекта или для обеспечения регулярного контакта с вашими клиентами. Модуль задач eWay-CRM тесно связан с модулем задач MS Outlook, поэтому вы создаете список задач, доступных из MS Outlook, а также из eWay-CRM.
Список задач
Вы можете смотреть на задачи с разных сторон. Основной из них, который, вероятно, будет использовать каждый пользователь, — это обзор задач в MS Outlook , который можно отобразить с помощью кнопки Task в строке меню MS Outlook (слева внизу). Там вы можете увидеть список всех задач, связанных с адресом электронной почты пользователя, который отслеживается в MS Outlook (как решатель или делегатор). Каждое задание можно открыть для подробностей; если вы никому не назначили задачу, вы даже можете ее отредактировать.В этом списке показаны все задачи, даже те, которые не сохранены в eWay-CRM.
eWay-CRM показывает статусы задач из Microsoft Outlook, но может случиться так, что статус задачи в Microsoft Outlook отличается от статуса в eWay-CRM. Если решатель не принял задачу, но работал над ней, статус в eWay-CRM обновляться не будет. Microsoft Outlook позволяет работать с задачей, которая не была принята. Дополнительную информацию о правильном назначении задач можно найти в разделе «Назначение задач и потеря контроля».
Если вы не включили функцию «Включить расширенные задачи», на вкладке «Задача» в окне «Пользователь» отображаются все задачи, которые пользователь решает или делегировал. В окне «Проект» или «Сделка» вы найдете задачи всех пользователей, работающих над проектом. Точно так же вы можете отслеживать задачи для других элементов в eWay-CRM, например для контактов, компаний и т. д.
Эти обзоры в окнах предметов носят частично только информативный характер. Есть правило: В eWay-CRM можно открыть только такую задачу, которая также сохранена в вашем MS Outlook (вы должны быть ее решателем или делегатором).Основная часть элементов, вероятно, будет доступна только в виде списка (вы видите задачи других пользователей, но не можете открыть их для редактирования), но менеджер проекта все равно сможет узнать о статусе назначенных задач и другую важную информацию. если он или она имеет хорошо настроенный просмотр списка задач.
Улучшенный предмет и корневой предмет
Каждая задача имеет свой собственный вышестоящий элемент из того, что она была создана, но поскольку вы можете создавать подзадачи для задач, есть также столбец Корневой элемент .
Главный элемент — это всегда элемент, из которого была создана задача. Задание может быть вышестоящим элементом другого задания.
Корневой элемент берется из вышестоящего элемента первой задачи, из каких других подзадач были созданы.
Задачи с повторением
Microsoft Outlook позволяет создавать повторяющиеся задачи — при выполнении задачи автоматически создается ее новая копия. Поведение в eWay-CRM следующее:
eWay-CRM всегда отображает только одну копию задачи — текущую.
Когда вы нажимаете Отметить как завершенное , Microsoft Outlook создаст новую задачу, которая является копией предыдущей с новой датой.
Похоже, что в старой выполненной задаче в Microsoft Outlook нет информации об элементе в eWay-CRM.
Управление задачами
Если у вас есть соответствующие разрешения, вы можете выполнять следующие действия:
Создать задачу — создавать задачи в eWay-CRM можно разными способами. Для получения дополнительной информации перейдите в раздел «Добавить новую задачу».
Редактирование существующей задачи — вы должны быть решателем задачи, чтобы иметь возможность редактировать ее. Откройте его из MS Outlook или eWay-CRM, и там вы сможете внести изменения и сохранить их. Эти изменения обновляются как в MS Outlook, так и в eWay-CRM.
Удаление элемента — опять же, задача может быть удалена только ее решателем. Это можно сделать прямо из окна задач в MS Outlook или в контекстном меню над пунктом в eWay-CRM.
Окно задач
Двойной щелчок по выбранной задаче вызовет ее рабочее окно .Такое же рабочее окно Задачи, без предварительно заполненных данных, появится при создании новой Задачи. Вы должны ввести все необходимые данные.
Если вы хотите сохранить задачу в eWay-CRM, вам нужно выбрать ее Superior Item . Superior Item может быть существующим проектом, сделкой, маркетинговой кампанией, компанией, контактом или ранее сохраненной задачей. Улучшенный элемент может быть добавлен автоматически (если вы создаете задачу как отношение) или вам нужно выбрать его вручную.
Для получения дополнительной информации о сохранении задач перейдите в раздел «Добавить новую задачу».
Нижняя часть окна содержит систему вкладок, — ту же , которую вы знаете по другим модулям eWay-CRM. Вы можете использовать его для связи задачи с другими элементами в eWay-CRM. Для получения дополнительной информации перейдите к главе «Система вкладок».
Эпизод # 130 — Создание модулей задач Microsoft Teams с помощью Yo Teams — PiaSys
Эпизод # 130 — Создание модулей задач Microsoft Teams с помощью Yo Teams
Паоло Пиалорси | 0 комментариев
Здесь вы можете найти стенограмму Эпизода № 130 PiaSys TechBites.
Добро пожаловать в PiaSys Tech Bites. Сегодня я хочу поговорить с вами о том, как создать модуль задач для Microsoft Teams. Прежде всего, позвольте мне сказать, что модуль задач — это не что иное, как всплывающий модальный диалог, который мы можем отобразить в пользовательском интерфейсе клиента Microsoft Teams, будь то веб-клиент или клиент рабочего стола. Внутри модуля задач мы можем отображать некоторый контент HTML и JavaScript. Мы можем визуализировать в IFrame, чтобы включить внешний контент, или мы можем визуализировать адаптивную карту.Мы можем запустить модуль задач, используя действие на вкладке, будь то личная или настраиваемая панель вкладок. Мы можем использовать сообщение, отправленное из BOT, или мы можем использовать глубокую ссылку, которая представляет собой просто гиперссылку, которую мы можем включить в беседу в Teams, в электронное письмо, в документ или любой другой внешний ресурс. А нажав на ссылку на контент, пользователь попадет в пользовательский интерфейс Microsoft Teams, и мы увидим бездействие модуля задач.
Модуль задач под крышкой просто использует инфраструктуру вкладок Microsoft Teams, и поэтому мы можем думать о модуле задач как о вкладке Teams внутри всплывающего модального диалога.Итак, позвольте мне перейти к демонстрационной среде и позвольте мне показать вам, как создать модуль задачи на практике.
Прежде всего, давайте посмотрим на решение в действии. Здесь у нас есть личная вкладка для Microsoft Teams, в которой есть пара кнопок. Кнопка показать список воспроизведения позволит нам увидеть в модели задачи, и, как вы можете видеть, это просто всплывающий диалог модели. В этой модели задачи мы видим видеоконтент плейлиста на YouTube-канале PiaSys Tech Bites. И здесь у нас есть все видео из текущего плейлиста Microsoft Teams. У нас также есть еще одна кнопка, которая покажет другой модуль задач для выбора целевого списка воспроизведения. Например, я могу переключиться на плейлист Microsoft Graph, могу обновить. И, как вы можете видеть здесь, теперь я могу показать плейлист Microsoft Graph со всеми видео, посвященными темам, связанным с Microsoft Graph.
Итак, как я создал решение? Во-первых, я использую генератор йоменов для команд. Итак, с помощью Yo Teams я создал решение Microsoft Teams и с помощью Visual Studio Code настроил свое решение.Итак, позвольте мне перейти на Visual Studio Code и позвольте мне показать вам решение с точки зрения кода. Здесь у нас есть вкладка, которую мы раньше видели в пользовательском интерфейсе Microsoft Teams. И на этой вкладке, которая наследуется от TeamsBasedComponent, мы просто настроили состояние, которое включает идентификатор списка воспроизведения и отображаемое имя списка воспроизведения, которое мы хотим использовать для хранения информации о выбранном списке воспроизведения. Затем у нас есть метод рендеринга компонента реакции, который будет обеспечивать базовую функциональность для нашей вкладки команды.У нас есть пара кнопок. Эти две кнопки происходят из набора компонентов React Fluent UI.
Итак, нажав кнопку «Показать список воспроизведения», я активирую эту функцию onShowPlaylist. А функция отображаемого списка воспроизведения просто настроит объект типа информации о модели задачи. И там мы настроим заголовок диалога или модель задачи, которая будет отображаться. URL-адрес, который будет отображаться в модуле задач. И мы также определим размер. Итак, ширина и высота модели задачи в пользовательском интерфейсе.А затем мы просто говорим через SDK Microsoft Teams, microsoftteams.tasks.startTask, и предоставляем информационный объект модуля задачи. Это вызовет рендеринг диалогового окна модели всплывающего списка воспроизведения.
Более того, тот, который мы используем, модуль задач, который мы используем для сбора или выбора целевого списка воспроизведения, — это еще одна вкладка, которую мы создали для того, чтобы попросить пользователя выбрать целевой список воспроизведения. Для его рендеринга у нас есть другая функция, которая по-прежнему будет создавать информационный объект Task Module, все еще с заголовком, с URL-адресом для содержимого и с размером для диалога.Но мы также создаем функцию обработчика отправки, которую мы будем использовать, чтобы вернуть выбранную информацию. Итак, мы вернемся, когда пользователь отправит выбор, идентификатор списка воспроизведения и отображаемое имя списка воспроизведения, которые мы сохраним в этом состоянии нашего компонента React. И мы по-прежнему используем SDK Microsoft Teams .tasks.startTask. Мы по-прежнему предоставляем информацию о модуле задач, но мы также предоставляем функцию обработчика отправки, которая будет вызываться, как только пользователь закроет всплывающее модальное диалоговое окно.
Внутри модели задачи селектора списка воспроизведения у нас просто есть компонент React. Позволь мне показать тебе. Прежде всего, у нас есть файл .HTML, который будет выполнять фактическую визуализацию HTML нашего модуля Task. И там мы просто визуализируем компонент React Task Module. Это снова расширение teamBaseComponent. В ComponentWillMount мы просто получаем из строки запроса информацию о текущем выбранном идентификаторе списка воспроизведения и отображаемом имени списка воспроизведения, чтобы синхронизировать раскрывающийся список с выбранным значением.Затем в методе рендеринга мы снова предоставляем выпадающий список компонентов пользовательского интерфейса Fluent, предоставляющий весь список воспроизведения, доступный в моем решении. А список плейлистов — это просто файл JSON, который я включаю, используя require прямо здесь.
А затем, когда пользователь нажмет на кнопку, чтобы обновить выбор, мы просто сделаем что? Мы сделаем выбор. Итак, мы настроим объект результата, и мы по-прежнему будем использовать Microsoft Teams SDK для доступа к объекту задач и, скажем, submitTask, чтобы предоставить результат.Таким образом, это закроет всплывающее модальное диалоговое окно, и мы отправим выбор на вкладку, чтобы мы могли собрать выбранную информацию и обновить внутреннюю инфраструктуру, состояние серверной части в моем компоненте. Итак, мы пойдем сюда и обновим состояние.
Для рендеринга плейлиста отдельно у нас есть другая HTML-страница, которая будет делать фактическую рендеринг URL-адреса YouTube для определенного плейлиста, включая идентификатор плейлиста для рендеринга. А затем мы просто поместим контент в контейнер DIV.Так действительно просто и понятно. С очевидной точки зрения, наше командное решение будет включать статическую вкладку, которая будет просто представлять определение нашей персональной вкладки PiaSys Tech Bites, которую мы будем использовать для взаимодействия с решением. Конечно, если мы хотим, мы также можем использовать глубокую ссылку или действие, Actionable Message или Adaptive Card внутри пользовательского интерфейса.
Например, я могу показать вам здесь, в общем канале этой команды, у меня есть адаптивная карта, которая включает кнопку, которая запускает рендеринг моего модуля задач.Так же, как я могу просто иметь в разговоре, сообщение с глубокой ссылкой, нацеленное на мой целевой модуль задачи. Как всегда, спасибо за просмотр этого видео. Надеюсь, вам было интересно. И я очень жду встречи с вами на следующей неделе. И не забудьте подписаться на этот канал. Спасибо.
Определение задач — документация Fabric
Fabric 1.1 представила класс Task для облегчения новых функций
и включить некоторые передовые методы программирования, в частности:
Декоратор
@task
Самый быстрый способ использовать функции задач нового стиля — обернуть базовые функции задач с помощью @task :
из ткани.задача импорта API, запустить
@задача
def mytask ():
run ("команда")
Когда этот декоратор используется, он сообщает Fabric, что только функций, заключенных в декоратор, должны быть загружены как допустимые задачи. (Когда нет, вступает в действие классическое поведение задачи.)
Аргументы
@task также может быть вызван с аргументами для
настроить его поведение. Любые аргументы, не задокументированные ниже, передаются в
конструктор task_class используется с самой функцией как
первый аргумент (подробности см. в разделе Использование пользовательских подклассов с @task.)
task_class : подкласс Task , используемый для обертывания декорированных
функция. По умолчанию WrappedCallableTask .
псевдонимов : Итерация имен строк, которые будут использоваться в качестве псевдонимов для
обернутая функция. См. Подробности в разделе «Псевдонимы».
псевдоним : Подобен псевдониму , но принимает единственный строковый аргумент вместо
повторяемый. Если указаны оба псевдонима и псевдонима , псевдоним будет
имеют приоритет.
по умолчанию : логическое значение, определяющее, будет ли декорированная задача также
заменяет содержащий его модуль в качестве имени задачи. См. Задачи по умолчанию.
имя : строка, задающая имя, которое эта задача отображается в командной строке
интерфейс. Полезно для имен задач, которые в противном случае могли бы затенять встроенные функции Python.
(что технически законно, но не одобряется и подвержено ошибкам.)
Псевдонимы
Вот краткий пример использования аргумента ключевого слова alias для упрощения
использование как более длинного, удобочитаемого имени задачи, так и более короткого имени, которое
быстрее набирать:
из ткани.задача импорта API
@task (псевдоним = 'dwm')
def deploy_with_migrations ():
проходить
Вызов --list в этом fabfile покажет как оригинальные deploy_with_migrations и его псевдоним dwm :
$ fab --лист
Доступные команды:
deploy_with_migrations
dwm
Если требуется более одного псевдонима для одной и той же функции, просто замените псевдонимов kwarg, который принимает итерацию строк вместо одной
нить.
Задачи по умолчанию
Подобно псевдонимам, иногда полезно
обозначить данную задачу в модуле как задачу «по умолчанию», которая может быть
вызывается путем ссылки только на имя модуля. Это может сэкономить ввод текста и / или
позволяют организовать более аккуратную организацию, когда есть одна «основная» задача и несколько
связанных задач или подпрограмм.
Например, подмодуль развертывания может содержать задачи для подготовки новых
серверы, отправка кода, перенос баз данных и т. д. — но это было бы очень
удобно выделить задачу как действие по умолчанию «просто развернуть».Такой
Модуль deploy.py может выглядеть так:
из задачи импорта fabric.api
@задача
def migrate ():
проходить
@задача
def push ():
проходить
@задача
def Provision ():
проходить
@задача
def full_deploy ():
если не предоставлено:
обеспечение()
толкать()
мигрировать ()
Со следующим списком задач (при условии, что простой верхний уровень fabfile.py , который просто импортирует deploy ):
$ fab --лист
Доступные команды:
deploy.full_deploy
развертывать.мигрировать
deploy.provision
deploy.push
Вызов deploy.full_deploy при каждом развертывании может показаться устаревшим, или кто-то новый в команде может быть не уверен, действительно ли это правильная задача для выполнения.
Используя по умолчанию от kwarg до @task , мы можем пометить
например full_deploy как задача по умолчанию:
@task (по умолчанию = True)
def full_deploy ():
проходить
Список задач обновится следующим образом:
$ fab --лист
Доступные команды:
развертывать
развертывать.full_deploy
deploy.migrate
deploy.provision
deploy.push
Обратите внимание, что full_deploy все еще существует как отдельная явная задача, но теперь deploy отображается как своего рода псевдоним верхнего уровня для full_deploy .
Если для нескольких задач в модуле установлено значение по умолчанию = Истина , последняя
быть загруженным (обычно самый нижний в файле) будет иметь приоритет.
Задачи верхнего уровня по умолчанию
Использование @task (по умолчанию = True) в fabfile верхнего уровня вызовет обозначенный
задача для выполнения, когда пользователь вызывает fab без каких-либо имен задач (аналогично
е.грамм. сделать .) При использовании этого ярлыка невозможно указать
аргументы самой задачи — используйте регулярный вызов задачи, если это
является необходимым.
Задача подклассов
Если вы привыкли к задачам в классическом стиле, простой способ
подумайте о подклассах Task в том, что их метод run является
прямо эквивалент классической задачи; его аргументы — аргументы задачи
(кроме self ) и его тело — это то, что выполняется.
Например, это задание нового типа:
класс MyTask (Задача):
name = "развернуть"
def run (self, environment, domain = "something.com"):
запустить ("git clone foo")
sudo ("перезапуск службы apache2")
instance = MyTask ()
в точности эквивалентен этой функциональной задаче:
Обратите внимание, как нам пришлось создать экземпляр нашего класса; это просто нормально
Объектно-ориентированное программирование Python в действии.Хотя это немного
шаблон прямо сейчас — например, Fabric не волнует ваше имя
предоставьте экземпляр, только атрибут name экземпляра — это хорошо
стоит того, чтобы иметь доступ к мощи классов.
Мы планируем расширить API в будущем, чтобы сделать эту работу немного удобнее.
Использование пользовательских подклассов с
@task
Можно объединить пользовательские подклассы Task с @task . Это может быть полезно в тех случаях, когда ваше ядро
логика выполнения не делает ничего специфичного для класса / объекта, но вы хотите
воспользоваться преимуществами метапрограммирования классов или аналогичными методами.
В частности, любой подкласс Task , который предназначен для
вызываемый в качестве первого аргумента конструктора (как встроенный WrappedCallableTask ) может быть указан как task_class аргумент для @task .
Fabric автоматически создает копию данного класса, передавая
обернутая функция в качестве первого аргумента.Все остальные аргументы / kwargs, переданные в
декоратор (помимо «специальных» аргументов, описанных в
Аргументы) добавляются позже.
Вот краткий и несколько надуманный пример, чтобы сделать это очевидным:
из задачи импорта fabric.api
from fabric.tasks import Task
класс CustomTask (Задача):
def __init __ (self, func, myarg, * args, ** kwargs):
super (CustomTask, self) .__ init __ (* args, ** kwargs)
self.func = func
self.myarg = myarg
def run (self, * args, ** kwargs):
вернуть себя.func (* аргументы, ** kwargs)
@task (task_class = CustomTask, myarg = 'значение', псевдоним = 'at')
def actual_task ():
проходить
Когда этот fabfile загружается, создается копия CustomTask , фактически вызывающая:
Обратите внимание, как псевдоним kwarg удаляется самим декоратором и никогда
достигает экземпляра класса; по функциям это идентично тому, как
аргументы задачи командной строки работают.
Пространства имен
В классических задачах fabfiles были ограничены одним,
плоский набор имен задач без реального способа их упорядочить.В Fabric 1.1 и
новее, если вы объявляете задачи по-новому (через @task или ваши собственные экземпляры подкласса Task ) вы можете воспользоваться
из пространства имен :
Любые объекты модуля, импортированные в ваш fabfile, будут рекурсивны,
для дополнительных объектов задачи.
Внутри подмодулей вы можете контролировать, какие объекты «экспортируются», используя
стандартное имя переменной уровня модуля Python __all__ (думал, что они должны
по-прежнему будут действительными объектами задач нового стиля.)
Этим задачам будут присвоены новые имена, разделенные точками, в зависимости от модулей, которые они
исходил из, аналогично синтаксису импорта Python.
Давайте создадим пакет fabfile от простого к сложному и посмотрим, как это работает.
Базовый
Начнем с одного __init__.py , содержащего несколько задач (API-интерфейс Fabric
импорт опущен для краткости):
Результат fab --list будет выглядеть примерно так:
Здесь есть только одно пространство имен: «корневое» или глобальное пространство имен.Выглядит просто
сейчас, но в реальном fabfile с десятками задач может оказаться трудным
управлять.
Импорт подмодуля
Как упоминалось выше, Fabric проверяет любые импортированные объекты модуля на предмет задач,
независимо от того, где этот модуль существует на вашем пути импорта Python. Пока мы
просто хотим включить наши собственные задачи «поблизости», поэтому мы создадим новый подмодуль в
наш пакет для работы, скажем, с балансировщиками нагрузки — lb.py :
@task
def add_backend ():
...
И мы добавим это в начало __init__.py :
Сейчас fab --list показывает нам:
развернуть
компресс
lb.add_backend
Опять же, имея только одну задачу в собственном подмодуле, это выглядит глупо, но
преимущества должны быть довольно очевидными.
Углубляемся
Пространство имен не ограничивается одним уровнем. Допустим, у нас была более крупная установка
и хотел пространство имен для задач, связанных с базой данных, с дополнительными
дифференциация внутри этого. Мы создаем подпакет с именем db / и внутри него
модуль migrations.py :
@task
список def ():
...
@задача
def run ():
...
Нам нужно убедиться, что этот модуль виден всем, кто импортирует db ,
поэтому мы добавляем его в подпакет __init__.py :
В качестве последнего шага мы импортируем подпакет в наш корневой уровень __init__.py ,
так что теперь его первые несколько строк выглядят так:
После всего этого наше файловое дерево выглядит так:
Мы также могли указать (или импортировать) задачи прямо в db / __ init__.py , и они будут отображаться как db. <Что угодно> , как вы могли бы
ожидать.
Ограничение с
__все__
Вы можете ограничить то, что Fabric «видит» при проверке импортированных модулей, используя
соглашение Python о переменной уровня модуля __all__ (список
имена переменных.) Если бы мы не хотели, чтобы задача db.migrations.run отображалась
по умолчанию по какой-то причине мы могли бы добавить это в начало db / migrations.py :
Обратите внимание на отсутствие "пробега" там. При необходимости вы можете импортировать и запустить напрямую
в какую-то другую часть иерархии, но в противном случае она останется скрытой.
Включение
Мы поддерживаем аккуратную организацию нашего пакета fabfile и импортируем его в
простой способ, но структура файловой системы здесь на самом деле не имеет значения.Все, о чем заботится загрузчик Fabric, — это имена, которые даются модулям, когда они
импортный.
Например, если мы изменили верхнюю часть нашего корня __init__. py , чтобы он выглядел как
это:
Это относится к любому другому импорту — вы можете импортировать сторонние модули в
свою собственную иерархию задач или возьмите глубоко вложенный модуль и сделайте так, чтобы он появлялся рядом с
верхний уровень.
Вывод вложенного списка
В заключение, мы использовали Fabric по умолчанию --list вывод во время этого раздела — он делает более очевидным, какая фактическая задача
имена есть. Однако вы можете получить более вложенное или древовидное представление, передав вложенный в опцию --list-format :
$ fab --list-format = вложенный --list
Доступные команды (не забудьте вызвать как модуль. [...]. Задача):
развертывать
компресс
фунт:
add_backend
база данных:
миграции:
список
запустить
Хотя он немного скрывает «настоящие» имена задач, это представление обеспечивает удобный
способ отметить организацию задач в больших пространствах имен.
Приложение
— документация Celery 5.0.5
Библиотека Celery должна быть создана перед использованием, этот экземпляр
называется приложением (или сокращенно приложением ).
Приложение является потокобезопасным, поэтому несколько приложений Celery
с различными конфигурациями, компонентами и задачами могут сосуществовать в
то же пространство процесса.
Последняя строка показывает текстовое представление приложения:
включая имя класса приложения ( Celery ), имя
текущий основной модуль ( __main__ ) и адрес памяти объекта
( 0x100469fd0 ).
Важен только один из них — имя основного модуля. Давайте посмотрим, почему это так.
Когда вы отправляете сообщение о задаче в Celery, это сообщение не будет содержать
любой исходный код, но только название задачи, которую вы хотите выполнить.
Это работает аналогично тому, как имена хостов работают в Интернете: каждый работник
поддерживает сопоставление имен задач с их фактическими функциями, называемую задачей Реестр .
Каждый раз, когда вы определяете задачу, эта задача также будет добавлена в локальный реестр:
>>> @app.задача
... def add (x, y):
... вернуть x + y
>>> добавить
<@task: __main __. add>
>>> add.name
__main __. добавить
>>> app.tasks ['__ main __. add']
<@task: __main __. add>
, и вы снова видите, что __main__ ; всякий раз, когда сельдерей не может
чтобы определить, к какому модулю принадлежит функция, он использует основной модуль
name для создания начала имени задачи.
Это проблема только в ограниченном наборе вариантов использования:
Если модуль, в котором определена задача, запускается как программа.
Если приложение создано в оболочке Python (REPL).
Например, здесь, где модуль задач также используется для запуска воркера
с app.worker_main () :
tasks.py :
из сельдерея импортного сельдерея
app = Сельдерей ()
@ app.task
def add (x, y): вернуть x + y
если __name__ == '__main__':
app.worker_main ()
Когда этот модуль будет запущен, задачи будут называться, начиная с « __main__ »,
но когда модуль импортируется другим процессом, скажем, для вызова задачи,
Задачи будут называться, начиная с « задач » (настоящее имя модуля):
>>> из импорта задач добавить
>>> доп.имя
tasks.add
Вы можете указать другое имя для основного модуля:
>>> app = Сельдерей ('задачи')
>>> app.main
'задачи'
>>> @ app.task
... def add (x, y):
. .. вернуть x + y
>>> add.name
tasks.add
Вы можете установить несколько параметров, которые изменят способ
Сельдерей работает. Эти параметры можно установить непосредственно в экземпляре приложения,
или вы можете использовать специальный модуль конфигурации.
Конфигурация доступна как приложение .конф :
>>> app.conf.timezone
'Европа / Лондон'
, где вы также можете напрямую установить значения конфигурации:
>>> app.conf.enable_utc = Истина
или обновить несколько ключей одновременно с помощью метода update :
Объект конфигурации состоит из нескольких словарей.
с которыми обращаются в порядке:
Изменения, внесенные во время выполнения.
Модуль конфигурации (при наличии)
Конфигурация по умолчанию ( celery.app.defaults ).
Вы даже можете добавить новые источники по умолчанию, используя app.add_defaults () метод.
См. Также
Перейдите к справке по конфигурации, чтобы
список всех доступных настроек и их значений по умолчанию.
config_from_object
Приложение .config_from_object () метод загружает конфигурацию
из объекта конфигурации.
Это может быть модуль конфигурации или любой объект с атрибутами конфигурации.
Обратите внимание, что любая ранее установленная конфигурация будет сброшена, когда вызывается config_from_object () . Если вы хотите установить дополнительные
конфигурацию вы должны сделать это после.
Пример 1: Использование имени модуля
Метод app.config_from_object () может принимать полностью квалифицированный
имя модуля Python или даже имя атрибута Python,
например: "celeryconfig" , "myproj. config.celery ", или "myproj.config: CeleryConfig" :
из сельдерея импортного сельдерея
app = Сельдерей ()
app.config_from_object ('celeryconfig')
Тогда модуль celeryconfig может выглядеть так:
celeryconfig.py :
enable_utc = Истина
timezone = 'Европа / Лондон'
, и приложение сможет использовать его, пока import celeryconfig возможный.
Пример 2: Передача фактического объекта модуля
Вы также можете передать уже импортированный объект модуля, но это
не всегда рекомендуется.
Подсказка
Рекомендуется использовать имя модуля, так как это означает, что модуль
не требует сериализации при использовании пула предварительных вилок. Если ты
возникли проблемы с конфигурацией или ошибки рассола, пожалуйста
попробуйте вместо этого использовать имя модуля.
Пример 3: Использование класса / объекта конфигурации
из сельдерея импортного сельдерея
app = Сельдерей ()
класс Config:
enable_utc = Истина
timezone = 'Европа / Лондон'
приложение.config_from_object (Конфигурация)
# или используя полное имя объекта:
# app.config_from_object ('модуль: конфигурация')
config_from_envvar
app.config_from_envvar () принимает имя модуля конфигурации
из переменной окружения
Например — для загрузки конфигурации из модуля, указанного в
переменная среды с именем CELERY_CONFIG_MODULE :
импорт ОС
из сельдерея импортный Сельдерей
#: Установить имя модуля конфигурации по умолчанию
Операционные системы.Environment.setdefault ('CELERY_CONFIG_MODULE', 'celeryconfig')
app = Сельдерей ()
app.config_from_envvar ('CELERY_CONFIG_MODULE')
Затем вы можете указать модуль конфигурации для использования через среду:
$ CELERY_CONFIG_MODULE = "celeryconfig. prod" сельдерей рабочий -l ИНФОРМАЦИЯ
Конфигурация с цензурой
Если вы когда-нибудь захотите распечатать конфигурацию, в качестве отладочной информации
или подобное, вы также можете отфильтровать конфиденциальную информацию, например
пароли и ключи API.
Celery поставляется с несколькими утилитами, полезными для представления конфигурации,
один — гуманизировать () :
Этот метод возвращает конфигурацию в виде табличной строки. Это будет
содержат только изменения конфигурации по умолчанию, но вы можете включить
встроенные ключи и значения по умолчанию, включив аргумент with_defaults .
Если вместо этого вы хотите работать с конфигурацией как со словарем, вы
можно использовать метод table () :
Обратите внимание, что Celery не сможет удалить всю конфиденциальную информацию,
поскольку он просто использует регулярное выражение для поиска часто называемых ключей.
Если вы добавляете пользовательские настройки, содержащие конфиденциальную информацию, вы должны назвать
ключи используют имя, которое Celery идентифицирует как секретное.
Параметр конфигурации будет подвергнут цензуре, если имя содержит любое из
эти подстроки:
API , ТОКЕН , КЛЮЧ , СЕКРЕТНО , ПРОПУСК , ПОДПИСЬ , БАЗА ДАННЫХ
Экземпляр приложения «ленивый», что означает, что он не будет оцениваться
пока это действительно не понадобится.
Создание экземпляра Celery будет делать только следующее:
Создайте экземпляр логических часов, используемый для событий.
Создайте реестр задач.
Установить себя как текущее приложение (но не, если set_as_current аргумент был отключен)
Вызовите обратный вызов app. on_init () (по умолчанию ничего не делает).
Приложение .task () декораторы не создают задачи в момент, когда
задача определена, вместо этого она откладывает создание
выполнения задачи либо при ее использовании, либо после
заявка оформлена доработана ,
В этом примере показано, как задача не создается до тех пор, пока
вы используете задачу или получаете доступ к атрибуту (в данном случае repr () ):
Доработка приложения происходит либо явно путем вызова app.finalize () — или неявно путем доступа к app.tasks атрибут.
Доработка объекта будет:
Копирование задач, которые должны совместно использоваться приложениями
Задачи по умолчанию являются общими, но если общий аргумент для декоратора задачи отключен,
тогда задача будет доступна только приложению, к которому она привязана.
Оценить все декораторы ожидающих задач.
Убедитесь, что все задачи привязаны к текущему приложению.
Задачи привязаны к приложению, поэтому они могут читать по умолчанию
значения из конфигурации.
«Приложение по умолчанию»
У
Celery не всегда были приложения, раньше было
был только модульный API, и для обратной совместимости
старый API все еще существует до выпуска Celery 5.0.
Celery всегда создает специальное приложение — «приложение по умолчанию»,
и это используется, если не было создано ни одного пользовательского приложения.
Модуль celery.task предназначен для размещения старого API,
и не должны использоваться, если вы используете собственное приложение. Вам следует
всегда используйте методы экземпляра приложения, а не API на основе модуля.
Например, старый базовый класс Task обеспечивает совместимость многих
функции, некоторые из которых могут быть несовместимы с новыми функциями, например
как методы задания:
из сельдерея.импорт задачи Task # << OLD Базовый класс задачи.
из импорта сельдерея Задача № << НОВЫЙ базовый класс.
Новый базовый класс рекомендуется, даже если вы используете старую
модульный API.
Хотя можно полагаться на текущее приложение
установлен, рекомендуется всегда передавать экземпляр приложения
вокруг всего, что в этом нуждается.
Я называю это «цепочкой приложений», поскольку она создает цепочку
экземпляров в зависимости от передаваемого приложения.
Плохой практикой считается следующий пример:
из импорта сельдерея current_app
Планировщик классов (объект):
def run (self):
app = current_app
Вместо этого в качестве аргумента следует использовать приложение :
Внутренне Celery использует функцию celery.app.app_or_default () так что все также работает в модульном API совместимости
из celery.app import app_or_default
Планировщик классов (объект):
def __init __ (self, app = None):
self.app = app_or_default (приложение)
В разработке можно установить CELERY_TRACE_APP переменная среды, чтобы вызвать исключение, если приложение
обрывы цепи:
$ CELERY_TRACE_APP = 1 рабочий сельдерея -l ИНФОРМАЦИЯ
Развитие API
Сельдерей сильно изменился по сравнению с 2009 годом, так как он был изначально
созданный.
Например, в начале можно было использовать любой вызываемый объект как
задание:
def привет (кому):
вернуть 'привет {0}'. формат (в)
>>> из celery.execute import apply_async
>>> apply_async (привет, ('мир!',))
, или вы также можете создать класс Task для установки
определенные параметры или переопределить другое поведение
из задачи импорта celery. task
из задач импорта celery.registry
класс Hello (Задача):
очередь = 'хипри'
def run (self, to):
верните "привет, {0}".формат (в)
tasks.register (Привет)
>>> Hello.delay ('мир!')
Позже было решено, что передача произвольных вызываемых
был антипаттерном, так как это очень затрудняет использование
сериализаторы, отличные от pickle, и эта функция была удалена
в 2.0 заменены декораторами задач:
из задачи импорта celery.task
@task (очередь = 'hipri')
def привет (кому):
вернуть 'привет {0}'. формат (в)
Все задачи, созданные с помощью декоратора task () будет унаследован от базового класса Task приложения.
Вы можете указать другой базовый класс, используя аргумент base :
@ app.task (base = OtherTask):
def add (x, y):
вернуть x + y
Чтобы создать собственный класс задач, вы должны унаследовать его от нейтральной базы.
класс: сельдерей.Задача .
из задачи импорта сельдерея
класс DebugTask (Задача):
def __call __ (self, * args, ** kwargs):
print ('ЗАПУСК ЗАДАЧИ: {0.name} [{0.request.id}]'. format (self))
вернуть self.run (* args, ** kwargs)
Подсказка
Если вы переопределите метод задачи __call__ , то это очень важно
который вы также называете себе.запустите , чтобы выполнить тело задачи. Не
вызовите super () .__ call__ . Метод нейтрального основания __call__ сельдерей класса . Задача присутствует только для справки. Для оптимизации
это было развернуто в celery.app.trace.build_tracer.trace_task который вызывает запустить непосредственно в пользовательском классе задачи, если нет __call__ метод определен.
Нейтральный базовый класс особенный, потому что он не привязан к какому-либо конкретному приложению.
все же.Как только задача будет привязана к приложению, она прочитает конфигурацию, чтобы установить значение по умолчанию. значения и так далее.
Для реализации базового класса вам необходимо создать задачу с помощью app.task () декоратор:
@ app.task (base = DebugTask)
def add (x, y):
вернуть x + y
Можно даже изменить базовый класс по умолчанию для приложения.
изменив атрибут app.Task () :
>>> из сельдерея импортный Сельдерей, Задача
>>> app = Сельдерей ()
>>> класс MyBaseTask (Задача):
... queue = 'hipri'
>>> app.Task = MyBaseTask
>>> app.Task
<несвязанный MyBaseTask>
>>> @ app.task
... def add (x, y):
... вернуть x + y
>>> добавить
<@task: __main __. add>
>>> добавить .__ класс __. mro ()
[<добавление класса >,
<несвязанный MyBaseTask>,
<несвязанная задача>,
<тип 'объект'>]
Руководство системного администратора по Ansible: как упростить задачи
В моей предыдущей статье я обсуждал, как использовать Ansible для исправления систем и установки приложений.В этой статье я покажу вам, как с Ansible делать другие вещи, которые облегчат вашу жизнь как системному администратору. Но сначала я хочу рассказать, почему я пришел на Ansible.
Я начал использовать Ansible, потому что он упростил установку исправлений. Я мог запускать несколько специальных команд здесь и там и некоторые пьесы, написанные кем-то другим. Тем не менее, я не очень углублялся, потому что в playbook, который я использовал, использовалось много модулей lineinfile, и, честно говоря, мои методы regex не существовали.Я также был ограничен в своих возможностях из-за указаний и инструкций моего руководства: «Вы можете запустить только этот сценарий, и это все, что вы можете сделать».
После ухода с этой работы я начал работать в команде, в которой большая часть инфраструктуры находилась в облаке. Привыкнув к команде и узнав, как все работает, я начал искать способы автоматизировать больше вещей. Мы потратили два-три месяца на развертывание большого количества виртуальных машин, выполняя всю работу вручную, включая жизненный цикл каждой виртуальной машины, от предоставления до вывода из эксплуатации. Наша работа часто отставала от графика, так как мы тратили много времени на техническое обслуживание. Когда люди уезжали в отпуск, другим приходилось брать их на себя, мало зная о задачах, которые они выполняли.
Погружаемся глубже в Ansible
Обмен идеями о том, как решать проблемы - одна из лучших вещей, которые мы можем сделать в мире ИТ и с открытым исходным кодом, поэтому я обратился за помощью, отправив проблемы в Ansible и задав вопросы в ролях, созданных другими.
Чтение документации (включая следующие темы) - лучший способ начать изучение Ansible.
Если вы пытаетесь понять, что вы можете делать с Ansible, найдите время и подумайте о повседневных делах, которые вы делаете, о тех, которые требуют много времени, которые лучше потратить на другие дела. Вот несколько примеров:
Управление учетными записями в системах: Создание пользователей, добавление их в нужные группы и добавление ключей SSH… это то, что раньше занимало у меня дни, когда у нас было большое количество систем для сборки. Даже при использовании сценария оболочки этот процесс отнимал очень много времени.
Ведение списков необходимых пакетов: Это может быть частью вашей системы безопасности и включать пакеты, необходимые для ваших приложений.
Установка приложений: Вы можете использовать текущую документацию и преобразовать установку приложений в задачи, найдя правильный модуль для работы.
Настройка систем и приложений: Возможно, вы захотите изменить / etc / ssh / sshd_config для разных сред (например,g., производство или разработка), добавив пару строк, или, может быть, вы хотите, чтобы файл выглядел определенным образом в каждой системе, которой вы управляете.
Подготовка виртуальной машины в облаке: Это замечательно, когда вам нужно запустить несколько виртуальных машин, похожих на ваши приложения, и вы устали от использования пользовательского интерфейса.
Теперь давайте посмотрим, как использовать Ansible для автоматизации некоторых из этих повторяющихся задач.
Управление пользователями
Если вам нужно создать большой список пользователей и групп, распределив пользователей по разным группам, вы можете использовать циклы.Начнем с создания групп:
- name: создать группы пользователей group: name: "{{item}}" loop: - postgresql - nginx-test - admin - dbadmin - hadoop
Вы можете создавать пользователей с определенными параметрами, например:
Глядя на пользователя jose , вы можете узнать, что состояние : «отсутствует» удаляет эту учетную запись пользователя, и вам может быть интересно, почему вам нужно включать все другие параметры, когда вы просто удаляете его.Это потому, что это хорошее место для хранения документации о важных изменениях для аудита или соответствия требованиям безопасности. Сохраняя роли в Git в качестве источника истины, вы можете вернуться и посмотреть на старые версии в Git, если позже вам понадобится ответить на вопросы о том, почему были внесены изменения.
Чтобы развернуть ключи SSH для некоторых пользователей, вы можете использовать тот же тип цикла, что и в последнем примере.
Здесь мы указываем пользователя , как найти ключ с помощью поиска , состояния и комментария , описывающего назначение ключа.
Установка пакетов
Установка пакета зависит от используемой вами системы упаковки. Вы можете использовать факты Ansible, чтобы определить, какой модуль использовать. Ansible предлагает общий модуль под названием package, который использует ansible_pkg_mgr и вызывает соответствующий менеджер пакетов для системы. Например, если вы используете Fedora, модуль пакета вызовет диспетчер пакетов DNF.
Пакетный модуль будет работать, если вы выполняете простую установку пакетов.Если вы выполняете более сложную работу, вам придется использовать правильный модуль для вашей системы. Например, если вы хотите игнорировать ключи GPG и установить все пакеты безопасности в системе на основе RHEL, вам необходимо использовать модуль yum. У вас будут разные варианты в зависимости от вашего упаковочного модуля, но они обычно предлагают больше параметров, чем универсальный модуль пакета Ansible.
Вот пример использования пакетного модуля:
- имя: установить пакет пакет: имя: nginx состояние: установлено
В следующем примере используется модуль yum для установки NGINX, отключения gpg_check из репозитория, игнорирования сертификатов репозитория и пропуска любых поврежденных пакетов, которые могут появиться.
- name: установить пакет yum: name: nginx state: installed disable_gpg_check: yes validate_certs: no skip_broken: yes
Вот пример использования Apt. Модуль Apt сообщает Ansible об удалении NGINX и не обновлении кеша:
- имя: установить пакет apt: имя: nginx состояние: отсутствует update_cache: no
Вы можете использовать цикл при установке пакетов, но они обрабатываются индивидуально, если вы передаете список:
ПРИМЕЧАНИЕ. Убедитесь, что вы знаете правильное имя нужного пакета в используемом вами диспетчере пакетов.Некоторые имена меняются в зависимости от диспетчера пакетов.
Запуск службы
Как и пакеты, в Ansible есть разные модули для запуска служб. Как и в нашем предыдущем примере, где мы использовали модуль пакета для общей установки пакетов, служебный модуль выполняет аналогичную работу со службами, в том числе с systemd и Upstart. (Полный список см. В документации модуля.) Вот пример:
- имя: запустить службу nginx : имя: nginx состояние: запущено
Вы можете использовать служебный модуль Ansible, если вы только запускаете и останавливаете приложения и не нуждаетесь в более сложном.Но, как и в случае с модулем yum, если вам нужно больше параметров, вам нужно будет использовать модуль systemd. Например, если вы изменяете файлы systemd, вам нужно выполнить команду демона -reload , служебный модуль для этого не будет работать; вам нужно будет использовать модуль systemd.
- имя: перезагрузить postgresql для новой конфигурации и перезагрузить демон systemd: имя: postgresql состояние: перезагрузить daemon-reload: да
Это отличная отправная точка, но она может стать громоздкой, потому что служба всегда будет перезагружаться / перезапускаться.Это хорошее место для использования обработчика.
Если вы использовали передовой опыт и создали свою роль, используя ansible-galaxy init "имя роли" , тогда у вас должна быть полная структура каталогов. Вы можете включить приведенный выше код в обработчики / main.yml и вызывать его при внесении изменений в приложение. Например:
handlers / main.yml
- имя: перезагрузить postgresql для новой конфигурации и перезагрузить демон systemd: имя: postgresql состояние: перезагрузить daemon-reload: да
Это задача, которая вызывает обработчик:
- имя: настроить шаблон postgresql : src: postgresql.service.j2 dest: /usr/lib/systemd/system/postgresql.service notify: перезагрузить postgresql для новой конфигурации и перезагрузить демон
Он настраивает PostgreSQL, изменяя файл systemd, но вместо определения перезапуска в задачах (как раньше) он вызывает обработчик для выполнения перезапуска в конце выполнения. Это хороший способ настроить ваше приложение и поддерживать его идемпотентность, поскольку обработчик запускается только при изменении задачи, а не в середине вашей конфигурации.
В предыдущем примере используются модуль шаблона и файл Jinja2. Одна из самых замечательных вещей в настройке приложений с помощью Ansible - это использование шаблонов. Вы можете настроить весь файл, например postgresql.service , с необходимой вам полной конфигурацией. Но вместо того, чтобы изменять каждую строку, вы можете использовать переменные и определять параметры где-нибудь еще. Это позволит вам изменить любую переменную в любое время и будет более универсальным. Например:
Это настраивает параметры базы данных в файле app.ini для Gitea. Это похоже на написание задач Ansible, хотя это файл конфигурации, и он позволяет легко определять переменные и вносить изменения. Это можно расширить, если вы используете group_vars, который позволяет вам определять переменные для всех систем и конкретных групп (например, производство или разработка). Это упрощает управление переменными, и вам не нужно указывать одни и те же переменные для каждой роли.
Подготовка системы
Мы рассмотрели несколько вещей, которые вы можете делать с помощью Ansible в своей системе, но еще не обсудили, как подготовить систему. Вот пример подготовки виртуальной машины (ВМ) с помощью облачного решения OpenStack.
- name: создать виртуальную машину в openstack osp_server: name: cloudera-namenode state: present cloud: openstack region_name: andromeda image: 923569a-c777-4g52-t3y9-cxvh310zx345: Flavour: 903 большой auto_ip: да тома: cloudera-namenode
Все модули OpenStack начинаются с os , что упрощает их поиск.В приведенной выше конфигурации используется модуль osp-server, который позволяет добавлять или удалять экземпляр. Он включает имя виртуальной машины, ее состояние, параметры облака и способ аутентификации в API. Дополнительная информация о cloud.yml доступна в документации OpenStack, но если вы не хотите использовать cloud.yml, вы можете использовать словарь, в котором перечислены ваши учетные данные с помощью параметра auth . Если вы хотите удалить виртуальную машину, просто измените состояние : на отсутствует .
Допустим, у вас есть список серверов, которые вы отключили, потому что не могли понять, как заставить приложения работать, и хотите запустить их снова.Вы можете использовать os_server_action , чтобы перезапустить их (или перестроить, если вы хотите начать с нуля).
Вот пример, который запускает сервер и сообщает модулям имя экземпляра:
Большинство модулей OpenStack используют аналогичные параметры. Следовательно, для восстановления сервера мы можем использовать те же параметры, но изменить действие на , перестроить и добавить образ , который мы хотим использовать:
Существуют модули для множества задач системного администратора, но что делать, если их нет для того, что вы пытаетесь сделать? Используйте оболочку и командные модули, которые позволяют запускать любую команду так же, как в командной строке. Вот пример использования OpenStack CLI:
- имя: запустить команду opencli команда: "список гипервизоров openstack"
Это так много способов выполнять ежедневные задачи системного администратора с помощью Ansible. Использование этого инструмента автоматизации может превратить вашу самую сложную задачу в простое решение, сэкономить ваше время и сделать ваши рабочие дни короче и спокойнее.
Выполнение многопроектных сборок
Задача build подключаемого модуля Java обычно используется для компиляции, тестирования и выполнения проверок стиля кода (если используется подключаемый модуль CodeQuality) одного проекта.В сборках с несколькими проектами вам часто может потребоваться выполнить все эти задачи в целом ряде проектов.
В этом могут помочь задачи buildNeeded и buildDependents .
В этом примере проект : services: person-service зависит от проектов : api и : shared .
Проект : api также зависит от проекта : shared .
Предположим, вы работаете над одним проектом - проектом : api .Вы вносили изменения, но не построили весь проект после выполнения очистки.
Вы хотите создать все необходимые вспомогательные jar-файлы, но выполняете только тесты качества кода и модульные тесты для проекта, который вы изменили.
Задача build делает это.
Если вы только что получили последнюю версию исходного кода из своей системы управления версиями, которая включала изменения в других проектах, от которых зависит : api , вы можете захотеть не только собрать все проекты, от которых вы зависите, но и протестировать их. Задача buildNeeded также проверяет все проекты из проектных зависимостей конфигурации testRuntime.
Пример 2. Сборка и тестирование в зависимости от проектов
Вам также может потребоваться рефакторинг некоторой части проекта : api , который используется в других проектах.Если вы вносите эти типы изменений, недостаточно протестировать только проект : api , вам также необходимо протестировать все проекты, которые зависят от проекта : api .
Задача buildDependents также проверяет все проекты, которые имеют зависимость проекта (в конфигурации testRuntime) от указанного проекта.
Пример 3. Зависимые от сборки и тестирования проекты
Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, сборник «Математика.
9 класс. Подготовка к ОГЭ – 2015» под редакцией Ф.Ф.Лысенко,
С.Ю.Кулабухова.
Ход урока
I. Организационный момент.
Сегодня у нас с вами урок по решению геометрических задач из ОГЭ, поскольку на экзамене по математике есть модуль «Геометрия». Занятие будет проходить в виде тренинга. Но сначала давайте еще раз скажем, почему важно изучать геометрию?
Геометрия – это не просто наука о свойствах геометрических
фигур. Геометрия – это целый мир, который окружает нас с
самого рождения. Ведь все, что мы видим вокруг, так или иначе
относится к геометрии, ничто не ускользает от ее внимательного
взгляда. Геометрия помогает человеку идти по миру с широко
открытыми глазами, учит внимательно смотреть вокруг и видеть
красоту обычных вещей, смотреть и думать, думать и делать
выводы.
В качестве эпиграфа нашего урока мы возьмем слова известного математика Пойа:
«Лучше решить одну задачу несколькими способами,
чем несколько задач – одним»
II. Актуализация знаний учащихся.
Задания на экзамене предлагаются каждый год разные. Мы с вами не можем знать заранее, какие задачи будут на экзамене. Поэтому, чтобы уверенно решать предложенные задачи, надо хорошо знать теорию, т.е. определения и формулировки теорем. Кроме того, в экзаменационной работе есть задание № 13, проверяющее, как ученик ориентируется в теоретическом материале. В каждом варианте в задании №13 предлагается по три вопроса, и надо из них выбрать либо верные утверждения, либо неверные. Иногда из-за одного пропущенного слова меняется смысл сказанного. Поэтому мы начнём наш тренинг с проверки знания теории.
На слайдах вы увидите задания, предлагавшиеся на экзамене в прошлом году, а также задания из сборника для подготовки к экзамену в 2015 году.
Какие из следующих утверждений верны?
1. Через любые три точки на плоскости можно провести окружность.
Неверно.
2. Площадь трапеции равна половине высоты, умноженной на разность
оснований.
Неверно.
3. Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.
Верно.
4. В любой четырехугольник можно вписать окружность.
Неверно.
5. Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.
Неверно.
6. Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей.
Неверно.
7. Отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно
диаметру описанной окружности.
Верно.
8. Одна из высот прямоугольного треугольника всегда делит его на два
подобных треугольника.
Верно.
9. Биссектрисы любого треугольника точкой пересечения делятся в отношении
2 : 1, считая от вершины.
Неверно.
10. Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу,
опирающемуся на ту же дугу.
Неверно.
11. Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллельны друг другу.
Верно.
12. Биссектрисы треугольника пересекаются в центре вписанной в него
окружности.
Верно.
III. Тренинг по решению задач.
Начнем мы с вами с решения задач из первой части экзамена, т.е. с задач, оцениваемых в 1 балл. Вы знаете, что на экзамене при решении этих задач надо только дать правильный ответ, записав его в бланк ответов.
Задача на 1 балл
В треугольнике АВС точка К – середина стороны ВС, точка Р лежит на отрезке АК, АР = 10, РК = 5, ВР = 9. Найдите ВМ.
Решение.
Т. к. точка К – середина стороны ВС, то АК – медиана. Точка Р делит АК в отношении . Значит, точка Р – точка пересечения медиан треугольника.
Следовательно, ВМ тоже медиана и РМ = 4,5.
ВМ = ВР + РМ = 9 + 4,5 = 13,5.
Ответ: 13,5.
Задача на 1 балл
Найдите длину отрезка АN, если радиус изображенной на рисунке окружности ОК =3, АК = 2.
Решение.
1 способ.
АN – касательная к окружности, АМ – секущая. Если из точки А к окружности проведены касательная и секущая, то квадрат отрезка касательной от точки А до точки касания равен произведению отрезков секущей от точки А до точек пересечения секущей с окружностью. АN2 = АК ∙ АМ = 2 ∙ 8 = 16 АN = 4.
2 способ
Проведем радиус ОN. Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания. Значит, ∆АNО – прямоугольный. АО = 5, NО = 3. По теореме Пифагора .
3 способ
. По основному тригонометрическому тождеству .
. .
Ответ: 4.
Во второй части экзаменационной работы есть задачи на 2, 3 и 4 балла.
Задача на 2 балла
В параллелограмме АВСD биссектриса острого угла С пересекает сторону АВ в точке М. Найдите расстояние от В до прямой СМ, если СМ = 30, СВ = 17.
Решение.
Расстоянием от точки до прямой называется длина перпендикуляра, проведенного из этой точки к прямой. Проведем из точки В к прямой СМ перпендикуляр ВН.
Значит, ρ(В; СМ) = ВН.
Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник. Значит, ∆СВМ – равнобедренный. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой. Следовательно, ВН – медиана, т.е.
СН = НМ = 15. По теореме Пифагора ВН = .
Ответ: 8.
Задача на 3 балла
В трапеции АВСD точка К – середина основания АВ. Известно, что СК = КD. Докажите, что трапеция равнобедренная.
Решение.
1 способ
Т. к. СК = КD, то ∆СКD – равнобедренный, а в равнобедренном треугольнике углы при основании равны . как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых DС и АВ секущей DК, как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых DС и АВ секущей СК.
Т. к. , то .
Рассмотрим ∆АКD и ∆ВКС. АК = КВ, DК = СК – по условию, − по доказанному, то ∆АКD = ∆ВКС по первому признаку равенства треугольников.
Из равенства треугольников следует, что АD= СВ трапеция АВСD– равнобедренная.
2 способ
Проведем высоты DН и СМ. ∆DКН = ∆СКМ по гипотенузе и катету (DН = СМ как расстояния между параллельными прямыми, DК = СК – по условию)
. (Дальше как в первом способе).
3 способ
Из равенства ∆DКН и ∆СКМ следует, что НК = КМ.
.
Значит, прямоугольные треугольники АDН и ВСМ равны по двум катетам
(DН = СМ как расстояния между параллельными прямыми, АН = МВ по доказанному). Из равенства треугольников следует, что АD= СВ трапеция АВСD– равнобедренная.
Задача на 4 балла
В равнобедренном треугольнике АВС стороны АВ = ВС = 10, соsАВС = . Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник.
Решение.
По теореме косинусов
1 способ
Радиус окружности, вписанной в треугольник, можно найти с помощью формулы . Площадь данного треугольника можно найти следующими способами:
1. ; 2. ; 3. .
р = . . Значит, .
2 способ.
Мы знаем, что центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения его биссектрис. Проведем биссектрису ВН. Т. к. в равнобедренном треугольнике высота, медиана и биссектриса, проведенные к основанию, совпадают, то биссектриса ВН будет и медианой, и высотой.
.
Из ∆АВН по теореме Пифагора .
Проведем радиус ОD в точку касания. Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания. Прямоугольные треугольники АВН и ОВD подобны по двум углам (угол АВН – общий, углы Н и D равны как прямые). В подобных треугольниках сходственные стороны пропорциональны.
Пусть ОН= х, тогда ВО = 8 – х.
х = 3. Значит, радиус ВО = 3.
3 способ
Начало такое же, как во 2-м способе. Только рассмотрим не подобные треугольники, а прямоугольный треугольник ОВD.
Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны. Значит, АD = АН = 6. ВD = 10 – 6 = 4.
Пусть ОН = ОD= х, тогда ВО = 8 – х. По теореме Пифагора имеем уравнение:
Значит, радиус ВО = 3.
4 способ
Проведем ВН (не будем проводить ОD, но точку касания D обозначим).
Из второго способа .
Из ∆АВН по теореме Пифагора .
Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны. Значит, АD = АН = 6. ВD = 10 – 6 = 4.
По теореме о касательной и секущей ВD2 = ВМ ∙ ВН
16 = ВМ ∙ 8
ВМ = 2
МН = 2r = 8 – 2 = 6 r = 3.
Значит, радиус ВО = 3.
5 способ
Проведем ВН и АО. Т.к. центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения биссектрис, то АО – биссектриса угла А, а значит, и биссектриса треугольника АВН. Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника.
. Пусть ОН = х, тогда ВО = 8 – х. 16х = 48 х = 3.
Значит, радиус ВО = 3.
6 способ
Из ∆АВН: ВD= 4.
Из ∆ОВD: ОD = 3.
Значит, радиус ВО = 3.
Ответ: 3.
Домашнее задание.
Задача на 2 балла
Найдите углы вписанного в окружность четырехугольника, если три угла (в последовательном порядке) относятся как 3 : 7 : 5. В ответе укажите больший из них в градусах.
Задача на 4 балла
В равнобедренную трапецию с верхним основанием, равным 2, вписана окружность радиуса 2. Найдите нижнее основание трапеции.
Пожелания и советы учащимся
• Помни и понимай, что подготовка к ОГЭ – это тяжелый труд, где
результат будет прямо пропорционален времени, потраченному на
активную подготовку к экзамену.
• Выполняй как можно больше различных тестов по предмету.
• Тренируйся с секундомером в руках, засекай время выполнения тестов.
• Готовясь к экзаменам, мысленно рисуй себе картину успеха.
Рефлексия
Подведение итогов
Выставление оценок
Литература
1. Геометрия. 7 – 9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. − М. : Просвещение, 2009.
2. Математика. 9 класс. Подготовка к ОГЭ – 2015. Учебно-тренировочные тесты по новой демоверсии / Под ред. Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова – Ростов-на-Дону: Легион, 2015.
infourok.ru
Некоторые приёмы и методы решения геометричеких задач второй части на ОГЭ
Тема моего выступления «Приёмы и методы решения геометрических задач ОГЭ второй части». Предмету геометрия, по объективным причинам уделяется гораздо меньше времени, чем алгебре, меньше часов отведено по учебному плану. Поэтому учащиеся испытывают трудности при выполнении геометрических заданий. Это задачи повышенной трудности, модуль «Геометрия» №24, №25, №26
Трудности решения геометрических задач обусловлены как объективными, так и субъективными факторами, среди которых можно выделить следующие:
Неалгоритмичность задач (Каждая задача требует индивидуального поиска решения и индивидуального алгоритма)
Необходимость выбора метода решения задачи и теоремы для решения конкретной задачи (нескольких теорем) из большого набора известных фактов
Нужно решить довольно много задач, чтобы научиться их решать. (Чтобы понять принципы решения и подходы, нужно иметь много практики)
Необходимые условия успеха при решении задач по геометрии
Уверенное владение основными понятиями и их свойствами (определения, аксиомы, теоремы, базовые задачи)
Знание основных методов и приёмов решения задач
Умение комбинировать методы и приёмы решения задач
Перейдём к методам решения геометрических задач. Безусловно, методов решения очень много, и чаще всего встречаются комбинации методов.
Некоторые методы решения геометрических задач
Метод дополнительных построений (часто в задаче требуется что-то достроить – треугольник до параллелограмма или провести перпендикуляры, а потом рассмотреть и исследовать с помощью перпендикуляра дальнейшие свойства
Метод вспомогательной окружности (Можно считать частным случаем, но очень частоудобно в задаче изобразить вписанную и описанную окружность, и дальше уже использовать её свойства. Например углы, опирающиеся на одну и ту же дугу будут равны, и многие другие свойства)
Метод подобия (применение свойств подобных треугольников, очень часто выступает в применении с другими способами)
Метод площадей (для многих фигур, например для треугольника, школьнику должны быть известны разные способы отыскания площадей . Часто найдя площадь по одной формуле можно выразить какую-то величину из другой формулы, и найти требуемый результат)
Также возможно использование векторного способа на плоскости, возможно использование координатного способа. Учащийся не ограничен в выборе метода решения этих задач.
Приступим к рассмотрению задач с развёрнутым ответом. Если коротко резюмировать рекомендации ФИПИ, то:
Задания, оцениваемые в 2 балла, считаются выполненными верно, если обучающийся выбрал правильный путь решения, из письменной записи решения понятен ход его рассуждений, получен верный ответ. В этом случае ему выставляется первичный балл.
Нужно нацеливать учащихся на лаконичность и не требовать подробных комментариев и формулировок теорем, при этом в решении должны быть ссылки на теоремы, чтобы показать, что ученик владеет теоретическим материалом.
Если в решении допущена ошибка непринципиального характера (вычислительная, погрешность в терминологии, или символике и др.), не влияющая на правильность общего хода решения (даже при неверном ответе) и, позволяющая не смотря на её наличие, сделать вывод о владении материалом, то учащемуся засчитывается балл.
(из рекомендаций ФИПИ)
Задача повышенного уровня сложности №24
2-3 ходовая задача на вычисление
Ненамного превышает обязательный уровень
Проверяет знание основных терминов и теорем
Проверяет умение записать решение и аргументировать своё мнение
Баллы
Содержание критерия
2
Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный ответ
1
Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, но не даны объяснения или допущена одна вычислительная ошибка
0
Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям
2
Максимальный бал
В трапеции ABCD основание AD вдвое больше основания ВС и вдвое больше боковой стороны CD. Угол ADC равен 60°, сторона AB равна 2. Найдите площадь трапеции.
Решение.
Опустим перпендикуляры BH и CK на большее основания AD. По условию ∟АDC = 600 тогда ∟АDC = 900 — 600 = 300 .Катет, лежащий напротив в угла в 300 равен половине гипотенузы, тогда KD = CD . Так как по условию, а HK=x, то AH = CD. Треугольники ABH и DCK равны по двум катетам, таким образом, трапеция ABCD — равнобедренная. Таким образом, АВ=2,AD=4,BH=. Площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту, имеем:
S = (AB+AD) . BH
S = (2+4) =
№24. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны катеты: AC = 6 , BC = 8 . Найдите медиану CK этого треугольника.
Решение: Медиана в прямоугольном треугольнике равна половине гипотенузы, поэтому:
СК = 1/2 . АВ = 1/2 = 1/2. = 5.
Ответ: 5.
Задача №25
Задания на доказательство
Баллы
Содержание критерия
2
Доказательство верное, все шаги обоснованны
1
Доказательство в целом верное, но содержит неточности
0
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше
2
Максимальный бал
№25. В параллелограмме KLMN точка E — середина стороны KN. Известно, что LE = EM. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.
Решение:
Треугольники KLЕ и NЕM равны по 3 сторонам. угол К равен углу N, но эти углы односторонние, следовательно, K + N = 1800 градусов, отсюда углы K = N = 900 , углы K = N = M = L = 900 гр, это означает, что KLMN – прямоугольник.
Задача №26
Баллы
Содержание критерия
2
Ход решения верный, получен верный ответ
1
Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена описка или ошибка вычислительного характера
0
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше
2
Максимальный бал
№26. Основание АС равнобедренного треугольника АВС равно 12. Окружность радиуса 8 с центром вне этого треугольника касается продолжений боковых сторон треугольника и касается основания АС в его середине . Найди те радиус окружности, вписанной в треугольник АВС.
Решение:
Пусть О — центр данной окружности, а Q— центр окружности, вписанной в треугольник ABC. Точка касания M окружностей делит AC пополам. AQ и AO — биссектрисы смежных углов, значит, угол OAQ — прямой. Из прямоугольного треугольника OAQ получаем: AM2 = MQ . MO.
Следовательно, QM = `AM2 / OM =36/8 = 4.5
Ответ: 4,5.
infourok.ru
ОГЭ. Модуль «Геометрия». Тренировочные и тематические тесты. (9 класс)
Вариант 1
1. Дан параллелограмм , внешний угол при вершине равен . Найдите , если — высота.
2. Дан треугольник , внешние углы при вершинах и равны соответственно и . Найдите .
3. Дана равнобокая трапеция , внешний угол при вершине равен . Найдите , если — высота.
4. Дан параллелограмм , внешний угол при вершине равен . Найдите , если — высота.
5. Дан треугольник , внешние углы при вершинах и равны соответственно и . Найдите .
6. Дана равнобокая трапеция , внешний угол при вершине равен . Найдите , если — высота.
Вариант 2
1. В равнобедренном треугольнике внешний угол при вершине равен . Найдите величину . Ответ дайте в градусах.
2. В треугольнике внешний угол при вершине равен . Найдите величину внешнего угла при вершине , если Ответ дайте в градусах.
3. В равнобедренном треугольнике угол равен . Найдите внешний угол при вершине . Ответ дайте в градусах.
4. В равнобедренном треугольнике внешний угол при вершине равен . Найдите величину . Ответ дайте в градусах.
5. В треугольнике внешний угол при вершине равен . Найдите величину внешнего угла при вершине , если . Ответ дайте в градусах.
Вариант 3
1. Дан параллелограмм , внешний угол при вершине равен . Найдите , если — высота.
2. Дан треугольник , внешние углы при вершинах и равны соответственно и . Найдите .
3. Дана равнобокая трапеция , внешний угол при вершине равен . Найдите , если — высота.
4. Дан параллелограмм , внешний угол при вершине равен . Найдите , если — высота.
5. Дан треугольник , внешние углы при вершинах и равны соответственно и . Найдите .
Вариант 4
1. Дан параллелограмм , угол . Найдите внешний угол про вершине , если — высота.
2. Дана равнобокая трапеция , внешний угол при вершине равен . Найдите , если — высота.
3. Дан параллелограмм , угол . Найдите внешний угол про вершине , если — высота.
4. Дан треугольник , внешние углы при вершинах и равны соответственно и . Найдите .
5. Дана равнобокая трапеция , равен . Найдите внешний угол при вершине , если — высота.
infourok.ru
План-конспект урока по геометрии (9 класс) на тему: Решение геометрических задач при подготовке к ОГЭ
Муниципальное общеобразовательное учреждение
Рахмановская средняя общеобразовательная школа имени Е.Ф.Кошенкова
Решение геометрических задач при подготовке к ОГЭ.
Урок повторения и коррекции знаний по геометрии в 9 классе в рамках Дня открытых дверей
Учитель математики Шеварнова Н.А.
с. Рахманово, 2016 год
Тип урока: Урок повторения и коррекции знаний.
Методы:
— частично-поисковый;
— системные обобщения.
Цель урока: повторить знания по теории геометрии, продолжить работу по решению геометрических задач для подготовки к ГИА.
Задачи урока:
обучающие – повторить знания по теории геометрии, продолжить работу по подготовке к ГИА. Проверка знаний и их коррекция.
воспитательные – воспитывать дисциплинированность, высокую работоспособность и организованность, чувство патриотизма, умения проводить оценку и самооценку знаний и умений, уважение друг к другу, развивать коммуникативные компетенции.
Структура урока.
1°.Организационный момент.
2°.Повторение теоретического материала (задание № 13).
3°.Актуализация опорных знаний. Работа по готовым чертежам (задание № 9,10, 11)
Индивидуально-дифференцированная работа (карточки № 1-4)
4°.Физкультминутка.
5°.Работа по готовым чертежам (продолжение), (модуль № 12)
6°.Решение задач на доске и в тетради, карточка — задания на урок
70. Итог урока. Задание на дом.
Формы организации труда:
— индивидуальная;
— фронтальная;
— индивидуально-дифференцированная.
Оборудование и материалы: компьютер, экран, проектор, слайды, карточки
Ход урока
Организационный момент.(2 мин.)Я надеюсь, что этот урок пройдёт интересно, с большой пользой для всех. Уверена, что на сегодняшнем уроке вы будете активны, внимательны и получите знания, которые пригодятся вам для успешной сдачи ГИА.
Тема урока: «Решение геометрических задач при подготовке к ГИА» (слайд 1), а девизом урока будут слова Дьёрдь Пойа: «Умение решать задачи – такое же практическое искусство, как умение плавать или бегать на лыжах. Ему можно научиться только путём подражания или упражнения» (слайд 2)ГИА по геометрии включает в себя: 1.Задания тестового характера. 2.Задачи на нахождение нужных элементов. 3. Задачи на доказательство (слайд 3)
Напомню, что в модуле «Геометрия» нужно решить не менее 2 заданий. Это позволит рассчитывать выпускнику на получение удовлетворительной оценки.
2. Чтобы быть спортсменом нужно не только быть сильным и ловким, но и хорошо знать математику. Начнем с разминки как все спортсмены. Повторим теоретический материал. (слайды 4,5,6) (8мин)
Встаньте. Опишите овал глазами, головой, правым плечом, левым плечом, туловищем, правой ногой, левой ногой.
5. Продолжение решения задач по готовым чертежам (слайд 11, 12)
6. Три группы учащихся выполняют задания по карточкам. Приложение 1 (Ответы: к1-AC=8; к2 -32°; к3 -28)
7.Решение задач на доске и в тетради (карточки с заданиями на урок) (15мин) Приложение 2
— Что является важным при решении задач?
— Знание определений, аксиом, теорем и свойств геометрических фигур.
Задача
Задача №25
В параллелограмме ABCD точка К – середина ВС. Известно, что АК=КD, Докажите, что данный параллелограмм – прямоугольник.
Дано: ABCD – параллелограмм
BK=CK
AK=DK
Доказать: ABCD – прямоугольник
Доказательство:
1) треугольник AKD: угол1 равен углу2(как углы при основании равнобедренного треугольника)
2) угол1 равен углу3, угол2 равен углу4(как накрест лежащие углы при параллельных прямых и секущей)
3) треугольник АКВ равен треугольнику DKC (по двум сторонам и углу между ними)
4) угол В равен углу С(как внутренние односторонние при параллельных прямых и секущей),
5) Сумма односторонних углов равна 180°, следовательно угол В и угол С равны по 90°, то ABCD – прямоугольник.
Молодцы! Все справились правильно с этими заданиями.
Продолжим двигаться к победе.
Дополнительно:
Задача № 24А
Биссектриса тупого угла B параллелограмма ABCD делит сторону AD в отношении 1:2, считая от вершины A. Найдите сторону AB, если полупериметр параллелограмма равен 40. (Ответ: 10)
Задача № 24Б
Найдите угол ACD, если его сторона СА касается окружности, а дуга AD окружности, заключенная внутри этого угла, равна 116°. (Ответ:26)
6. Итог урока. Задание на дом (2мин)
Приложение 3
nsportal.ru
как сдать ОГЭ по математике — Учёба.ру
Ольга Евсеева,
преподаватель математики физико-математической школы Института довузовской подготовки
Московского технологического университета (МИРЭА, МИТХТ, МГУПИ)
По вашему мнению, насколько хорошо девятиклассники сейчас знают математику? Насколько сложен для них этот ОГЭ?
Не сказала бы, что школьники не знают математику. Как правило, к нам на занятия приходят ребята с неплохим начальным уровнем, с хорошими навыками выполнения арифметических действий и преобразования выражений, знакомые с методами решения линейных, квадратных уравнений и неравенств — то есть со всем тем, что они должны знать к началу 9 класса. Конечно, глубина знаний и умение ими пользоваться напрямую зависят от количества часов математики в школе: при изучении предмета на базовом уровне это три-четыре часа алгебры и два часа геометрии в неделю, на углубленном уровне — пять-семь часов алгебры и три часа геометрии. Поскольку ОГЭ состоит из двух частей, первая из которых проверяет базовый уровень подготовки, а вторая включает более сложные задания, ребятам, изучающим в школе базовую математику, необходимо выделить дополнительное время для подготовки.
Иногда школьных уроков и самостоятельной работы достаточно, чтобы сдать ОГЭ на хорошо и отлично. В качестве подспорья можно использовать различные сайты и учебную литературу в открытом доступе. Возникающие вопросы можно обсудить на форумах или со школьным учителем. Но занятия на курсах помогают последовательно разобрать темы, систематизировать материал, проверить глубину его усвоения. Ведь после ОГЭ ребят через два года ждет более трудное испытание — ЕГЭ, в котором часть базовых заданий аналогичны заданиям повышенной и высокой сложности из ОГЭ. Девятиклассники впервые сдают экзамен, содержащий так много заданий, и его длительность составляет 3 часа 55 минут. Безусловно, для ребят это непросто.
Расскажите про структуру экзамена и систему начисления баллов. За какие задания на ОГЭ по математике ставится наибольшее количество баллов?
Всего школьникам предлагается 26 заданий. До недавнего времени экзамен состоял из трех частей — «Математика», «Реальная математика» и «Геометрия». С 2018 года раздела «Реальная математика» в ОГЭ больше нет, а его задания распределены между модулями «Алгебра» и «Геометрия».
Ребятам предстоит решить 17 задач по алгебре (14 задач в части 1 и три в части 2) и девять задач по геометрии (шесть задач в части 1 и три в части 2). Задания части 1 требуют краткого ответа в виде числа или последовательности цифр, которые вносятся в бланк ответов № 1. Развернутые решения заданий части 2 и ответы к ним записываются на бланке ответов № 2. За правильный ответ на каждое из заданий № 1-20 ставится 1 балл. Эти задания проверяются автоматически при сканировании бланков. Задания № 21-26 проверяют двое независимых экспертов, хотя при значительном расхождении оценок назначается проверка третьим экспертом. Эти задания могут быть оценены от 0 до 2 баллов. Таким образом, максимально за работу можно получить 32 первичных балла. Пятерка ставится за результат от 22 баллов, четверка — от 15 баллов, тройка — от 8 баллов (из них не менее 4 баллов по алгебре и 2 баллов по геометрии).
Как видите, для положительной оценки достаточно решить лишь восемь задач из части 1, а для пятерки — безошибочно выполнить базовую часть экзамена и только одно из заданий повышенной сложности. Вроде бы задача «сдать ОГЭ на отлично» не кажется такой уж сложной. Однако с заданиями повышенной сложности из части 2 ребятам придется снова столкнуться на ЕГЭ, уже в его базовой части. Например, задание № 22 повышенного уровня сложности — «текстовая задача» — аналогично заданию № 11 из части 1 ЕГЭ. Поэтому, как мне кажется, ребятам уже в 9 классе надо освоить методы и приемы решения заданий из части 2.
По вашему опыту преподавания, какие разделы математики самые сложные для школьников и вызывают наибольшее затруднение? Какие темы самые простые?
В модуле «Алгебра» это, прежде всего, исследование функций и построение их графиков. Задания на эту тему входят и в часть 1, и в часть 2 ОГЭ. В задании № 10 нужно установить соответствие между графиками функции и формулами, которые их задают. Здесь школьники часто ошибаются, пытаясь угадать ответ вместо того, чтобы рассуждать логически. В части 1 можно еще отметить задания на преобразование и вычисление выражений, если там содержатся радикалы: задание № 4, где надо найти значение выражения, и задание № 12, где сначала выражение надо упростить, а потом вычислить. Работать с корнями правильно получается далеко не у всех. Также не всегда ребятам удается справиться с заданием № 13 — «задачей прикладного содержания», где из несложной формулы нужно выразить одну из величин, найти ее значение, а ответ записать в указанных единицах измерения. Сложность здесь как раз заключается в переходе от одной размерности к другой.
В модуле «Геометрия» в части 1 включены задачи, относящиеся к ключевым разделам курса геометрии. И все же, если в задании встречаются такие темы, как «вписанная и описанная окружности», «вписанные углы», «соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника», «подобие треугольников», показатель его решаемости падает.
Меньше всего ошибок девятиклассники допускают в заданиях на чтение таблиц и диаграмм, нахождение вероятности случайного события.
Какие есть «подводные камни» в заданиях части 2? На что нужно обратить внимание при подготовке к заданиям повышенной сложности?
Задание № 21
В этом задании необходимо решить уравнение или неравенство, преобразовать алгебраическое выражение. При решении рациональных и дробно-рациональных уравнений, а также уравнений высших степеней необходимо обращать внимание на возможность потери решения (при сокращении на выражение, которое может быть равным нулю) или получение посторонних решений (которые обнуляют знаменатель или обращают исходное уравнение в выражение, не имеющее смысла). При решении неравенств надо помнить, что при умножении неравенства на отрицательное выражение оно меняет знак. Зачастую школьники либо просто не обращают внимание на знак величины, на которую умножают неравенство, либо умножают неравенство на выражение, содержащее переменную.
Задание № 22
Это текстовая задача, как правило, на «движение», «работу», «концентрации растворов» или «смеси и сплавы». Для ее решения необходимо составить уравнение или систему уравнений. Я бы посоветовала ребятам для наглядности обязательно заполнять таблицу, в которую вносятся известные по условию величины, выбранная переменная или переменные, после чего в пустые клетки вписываются соответствующие им величины, выраженные через введенные переменные, и только потом приступать к составлению уравнения (или системы).
Задание № 23
Построение графика функции. Для правильного выполнения этого задания необходимо знать свойства следующих функций: линейная, квадратичная, либо функция, описывающая обратно пропорциональную зависимость. Также необходимо уметь строить графики этих функций, знать правила преобразования графиков. Очень часто встречаются задания, в которых формулу, задающую исходную функцию, можно преобразовать, после чего она значительно упрощается. Здесь необходимо помнить, что область определения исходной и получившейся функции могут не совпадать.
Задание № 24
Геометрическая задача вычислительного характера. Школьник должен решить планиметрическую задачу, применяя различные теоретические знания из курса геометрии.
Задание № 25
Геометрическая задача на доказательство с использованием стандартных приемов. Здесь надо обратить внимание на умение математически грамотно и ясно записать решения, приведя все необходимые обоснования и пояснения.
Задание № 26
Для решения этой задачи школьникам нужно владеть широким спектром приемов и способов рассуждений. Здесь возможно потребуются и дополнительные построения, и знание утверждений, не так часто используемых в школьном курсе. Например, теорема об угле между касательной и хордой; теорема о секущих и касательной; свойства высоты прямоугольного треугольника, опущенной из прямого угла; свойства биссектрис, медиан, высот треугольника; теорема Чевы; теорема Менелая.
Что нужно делать школьнику, чтобы подготовиться к экзамену наилучшим образом? Как вы посоветуете им распределить свое время?
На занятиях со школьниками я обычно придерживаюсь следующей стратегии. Во-первых, мы полностью проходим программу 9 класса, начиная с отработки основных навыков и умений по следующим темам: преобразование алгебраических выражений, решение уравнений и неравенств, числовые последовательности, функции, их свойства и графики, элементы статистики и теории вероятностей. Постепенно повышая уровень заданий, мы переходим к решению задач повышенной и высокой сложности и стараемся уделить этим заданиям как можно больше внимания. Не менее трети времени следует посвятить геометрии, и здесь также нужно двигаться «от простого к сложному».
Во-вторых, необходимо готовиться к самому формату ОГЭ, к его структуре. Если ученик хорошо умеет решать задачи, но ни разу не пробовал написать работу в этом формате, ему сложно будет оценить количество затрачиваемого времени на часть 1 и 2. Обязательно нужно научиться правильно распределять свои силы.
Многие девятиклассники не используют предлагаемое на экзамене время полностью, у них просто не хватает усидчивости. Ребята сдают работу раньше, хотя еще остались нерешенными задания повышенной сложности. Зачастую и в заданиях части 1 бывают ошибки по невнимательности, которые сам школьник не смог найти и исправить. На ЕГЭ же складывается обратная ситуация. Выпускники прилежно готовятся к экзамену, считают, что времени мало. Им хочется еще раз проверить свои решения и подумать над заданиями высокой сложности.
Какие источники вы рекомендуете использовать для самостоятельной подготовки к экзамену?
«Сайт ФИПИ». На нем вы найдете открытый банк заданий ОГЭ.
Сборник «ОГЭ. Математика 2018. Типовые и тестовые задания». Таких сборников очень много, нужно обращать внимание на гриф «рекомендовано ФИПИ».
Учебные пособия Центра непрерывного математического образования. Например, сборник «Подготовка к ОГЭ по математике. Методические указания. Разбор задач». На 500 страницах здесь можно найти подробный разбор каждой из 26 задач экзамена и множество вариантов каждой из них для самостоятельного решения.
«Сайт Alexlarin.net». Здесь каждую неделю выкладывается новый вариант ОГЭ и новый вариант ЕГЭ. Ребятам дается семь дней на размышление. Они могут обсуждать свои решения на специальном форуме. Потом вывешиваются правильные ответы.
«РешуЕГЭ». На сайте доступен большой банк заданий. Тесты можно составлять самостоятельно, выбирая лишь те темы, над которыми необходимо поработать. Небольшой минус — тесты часто получаются похожими друг на друга.
www.ucheba.ru
Открытый урок в 9 классе «Подготовка к ОГЭ по геометрии»
Урок повторения и коррекции знаний
по геометрии в 9 классе
Решение геометрических задач при
подготовке к ГИА
Учитель математики Евдокимова Наталья Ивановна
п. Красноярский 2014 год
Тип урока: Урок повторения и коррекции знаний.
Методы:
— частично-поисковый;
— системные обобщения;
— самооценка.
Цель урока: Повторить знания по теории геометрии, продолжить работу по решению геометрических задач для подготовки к ГИА.
обучающие – повторить знания по теории геометрии, продолжить работу по подготовке к ГИА. Проверка знаний и их коррекция.
воспитательные – воспитывать дисциплинированность, высокую работоспособность и организованность, чувство патриотизма, умения проводить оценку и самооценку знаний и умений, уважение друг к другу, развивать коммуникативные компетенции.
Структура урока.
1°. Организационный момент.
2°. Повторение теоретического материала (модуль № 13).
3°. Актуализация опорных знаний. Работа по готовым чертежам (модуль № 9,10, 11)
Индивидуально-дифференцированная работа (карточки № 1-4)
4°. Физкультминутка.
5°. Работа по готовым чертежам (продолжение), (модуль № 12)
6°. Решение задач на доске и в тетради, карточка — задания на урок
70. Итог урока. Задание на дом.
8°. Рефлексия
Формы организации труда:
— индивидуальная;
— фронтальная;
— индивидуально-дифференцированная.
Необходимое оборудование и материалы:
ноутбук;
экран;
проектор;
слайды;
карточки
Ход урока
Организационный момент.(2 мин.)
В Сочи прошло яркое масштабное событие – XXII Олимпийские зимние игры. Это был праздник для всей страны.
В Сочи побывало более полумиллиона гостей, тысячи спортсменов, множество журналистов и тренеров. Российская Олимпиада произвела ярчайшее впечатление на наших гостей, они надолго запомнят её. Мы представили себя, нашу культуру и нашу страну так, что весь мир будет говорить о нас на протяжении нескольких десятков лет.
Ребята! У нас тоже сегодня гости, и от того как вы себя покажите на уроке, будет зависеть, запомнят ли они нас и захотят ли ещё к нам приехать.
Я надеюсь, что этот урок пройдёт интересно, с большой пользой для всех. Уверена, что на сегодняшнем уроке вы будете активны, внимательны и получите знания, которые пригодятся вам для успешной сдачи ГИА.
Наш урок посвящен Олимпиаде 2014 и зимним видам спорта.
Тема урока: «Решение геометрических задач при подготовке к ГИА» (слайд 1), а девизом урока будут слова Д. Пойа: «Умение решать задачи – такое же практическое искусство, как умение плавать или бегать на лыжах. Ему можно научиться только путём подражания или упражнения» (слайд 2)
ГИА по геометрии включает в себя: 1.Задания тестового характера. 2.Задачи на нахождение нужных элементов. 3. Задачи на доказательство (слайд 3)
Напомню, что в модуле «Геометрия» нужно решить как минимум два задания. Это позволит рассчитывать выпускнику на получение удовлетворительной оценки.
2. Чтобы быть спортсменом нужно не только быть сильным и ловким, но и хорошо знать математику. Начнем с разминки как все спортсмены. Повторим теоретический материал. (слайды 4,5,6) (8мин) Ответы: нет, да, да, да, нет, да, нет, да, нет, да, нет, да, да.
3. Спортсмены в свою очередь тоже готовятся, усиленно тренируются и мечтают о том, чтобы одержать больше побед. А наши с вами победы – это правильно выполненные задания.
Четверо учащихся выполняют задания по индивидуально-дифференцированным карточкам. Приложение 1 (Ответы: к1-AC=8; к2— MEF=PEF по трём сторонам, КF –серединный перпендикуляр, по т. каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов отрезка MK=PK; к3 -32°; к4 -28)
4. Физкультминутка. Какая из картинок лишняя? (конькобежец) (слайд 10) (2мин)
Какую геометрическую фигуру описывает конькобежец, пробегая свою дистанцию? (овал)
Встаньте. Опишите овал глазами, головой, правым плечом, левым плечом, туловищем, правой ногой, левой ногой.
5. Продолжение решения задач по готовым чертежам (слайд 11, 12)
6. Решение задач на доске и в тетради (карточки с заданиями на урок) (15мин) Приложение 2
— Что является важным при решении задач?
— Знание определений, аксиом, теорем и свойств геометрических фигур.
Задача
Задача №25
В параллелограмме ABCD точка К – середина ВС. Известно, что АК=КD, Докажите, что данный параллелограмм – прямоугольник.
Дано: ABCD – параллелограмм
BK=CK
AK=DK
Доказать: ABCD – прямоугольник
Доказательство:
1) треугольник AKD: угол1 равен углу2(как углы при основании равнобедренного треугольника)
2) угол1 равен углу3, угол2 равен углу4(как накрест лежащие углы при параллельных прямых и секущей)
3) треугольник АКВ равен треугольнику DKC (по двум сторонам и углу между ними)
4) угол В равен углу С(как внутренние односторонние при параллельных прямых и секущей),
5) Сумма односторонних углов равна 180°, следовательно угол В и угол С равны по 90°, то ABCD – прямоугольник.
Молодцы! Все справились правильно с этими заданиями.
Продолжим двигаться к победе.
Дополнительно:
Задача № 24А
Биссектриса тупого угла B параллелограмма ABCD делит сторону AD в отношении 1:2, считая от вершины A. Найдите сторону AB, если полупериметр параллелограмма равен 40. (Ответ: 10)
Задача № 24Б
Найдите угол ACD, если его сторона СА касается окружности, а дуга AD окружности, заключенная внутри этого угла, равна 116°. (Ответ:26)
6. Итог урока. Задание на дом (2мин)
Участие в олимпийских играх это достижения спортсменов, а наши достижения это успешная учеба в школе, получение прочных знаний. Это мы сегодня на уроке доказали. Я очень довольна вашей работой.
Для домашнего задания у нас есть Пьедестал Успеха (слайд 13) Приложение 3
7. Рефлексия. На финишной прямой. (слайд 14) (3мин)
infourok.ru
Приёмы и методы решения геометрических задач на ОГЭ
Приёмы и методы решения геометрических задач на ОГЭ.
Слайд 1
Сегодня важнейшей задачей школьного математического образования является привлечение внимания школьников к геометрии, понимание необходимости систематических занятий геометрией, развивающая мышление и пространственные представления. Только такие занятия могут дать необходимое качество математического образования школьников, позволят им не только подготовиться к успешной сдаче экзамена, но и заложат основу для дальнейшей творческой жизни.
Решение почти каждой геометрической задачи – это маленькая исследовательская работа.
Слайд 2
Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – это значит пережить приключение. В. Произволов.
Слайд 3
Этапы решения геометрических задач.
1. Чтение условия задачи.
2. Выполнение чертежа с буквенными обозначениями.
3. Краткая запись условия задачи.
4. Перенос данных на чертеж.
5. Анализ данных задачи.
6. Составление цепочки действий.
7. Запись решения задачи.
8. Запись ответа.
Слайд 4
При решении геометрических задач, как правило, учащиеся допускают следующие ошибки:
1. Не внимательное чтение условия задачи.
2. Халатное построение чертежа (от руки, без чертежных инструментов).
3. Неправильный перенос данных задачи на чертеж
4. Неумение проанализировать условие задачи и выявить неизвестные величины, воз- можность нахождения которых вытекает прямо из условия задачи.
5. Неумение применять формулы и теоремы к решению задач.
6. Несоблюдение этапов решения задачи.
Слайд 5
При решении геометрических задач обычно используются три основных метода:
геометрический – когда требуемое утверждение выводится с помощью логических рас- суждений из ряда известных теорем;
алгебраический – когда искомая геометрическая величина вычисляется на основании различных зависимостей между элементами геометрических фигур непосредственно или с помощью уравнений;
комбинированный – когда на одних этапах решение ведется геометрическим методом, а на других – алгебраическим.
Слайд 6
— алгоритмический метод;
— метод дополнительных построений;
— метод опорного элемента;
— метод треугольника;
— метод подобия;
— метод площадей;
— метод ключевой задачи;
— переформулировка задачи;
— использование анализа и синтеза.
Какой бы путь ни был выбран, успешность его использования зависит, от знания теорем и умения применять их.
Слайд 7
1.Переформулировка задачи.
Две окружности пересекаются в точках A и B, AC и АD – их диаметры. Докажите,
что точки C, D и B лежат на одной прямой.
Переформулируем условие: доказать, что ∠ СBD развернутый.
2. Метод подобия.
Метод подобия применяется в задачах на построение, при доказательстве теорем, а так же в задачах на использование свойств подобных треугольников для определения длин пропорциональных отрезков.
Слайд 8
3. Алгебраический метод.
Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, разбивает его на
два треугольника с площадью 4 и площадью 16. Найдите длину гипотенузы.
4. Метод опорного элемента является основным методом составления уравнений в геометрических задачах и заключается в следующем: один и тот же элемент (сторона, угол, площадь, радиус, средняя линия и т. д.) выражается через известные и неизвестные величины двумя разными способами, и полученные выражения приравниваются.
Диагонали ромба относятся как 6:8 . Периметр ромба равен 200 . Найдите высоту ромба.
В задаче площадь фигуры выражается двумя разными способами, а затем из
полученного уравнения находится искомая величина. Данный подход еще
называется методом площадей.
Слайд 9
Научить решать учащихся геометрические задачи это значит не только подготовить их к хорошей сдаче экзамена, но и научить их логически мыслить, доказательно отстаивать свою точку зрения, уметь творчески подходить к любому делу.
С удовольствием общаюсь с Анной Анатольевной через блоги: «Два плюс два» и «Читающая планета». А.А.Гончарова — удивительно отзывчивый человек. Кажется, нет ничего такого, что бы помешало ей прийти на помощь. Её ученики — гордость не только учителя, но, уверена, и Краснодара.
Слово Анне Анатольевне…
— Вы учитель. Как Вы думаете, что является самым главным в Вашей профессии?- Главное в любой профессии — это любить свою работу и получать от неё духовное удовлетворение. Для учителя это особенно важно: не только любить детей и уметь их научить учиться, но и самому от этого получать удовольствие.
— Был ли в Вашей жизни человек, которого Вы считаете эталоном вашей профессиональной деятельности?
— Мне повезло с учителями и в школе, и в педучилище, и в университете. Но профессию учителя начальных классов я выбрала благодаря своей первой учительнице – Иде Кирилловне. Она была образованным, добрым, интеллигентным и понимающим детей педагогом. Стремлюсь к своему идеалу до сих пор…
— Есть ли в Вашей жизни сегодня человек, блог которого является для Вас эталоном?
— Все блоги, которые я читаю, разные. В каждом блоге автор является решающим фактором, буду ли я читать статьи, сопереживать и радоваться успехам, огорчаться неудачам, учиться и перенимать опыт… Один блог, одного автора выделить невозможно.
— Многие сегодня говорят о том, что нынешние ученики изменились. Разделяете ли Вы такое мнение?
— Изменились все: и ученики, и учителя, и родители… Время меняет нас, наше мироощущение. Я считаю, что каждое новое поколение уникально, и каждый конкретный ребёнок неповторим.
— Общаетесь ли Вы со своими учениками, родителями своих учеников через блог?
— Больше использую блог для дистанционного обучения: публикации коллективных презентаций, документов (в которых есть функция комментирования). Но и родители, и ученики откликаются на публикации в блоге, что радует меня как автора блога.
— Каким своим профессиональным достижением Вы гордитесь?
— Горжусь всеми своими достижениями в профессии: от «спасибо за урок» от ученика до наград за участие в профессиональных конкурсах. За двадцать восемь лет вместе со мной учились учиться многие и многие ученики. Я горжусь их достижениями и победами над собой, способностью быть открытыми новому знанию о жизни и не останавливаться на достигнутом…
— Можно ли считать Ваш блог профессиональным достижением?
— К достижениям блог не отношу. Для меня блог – открытый личный дневник учителя.
— Какое блоговое достижение Вас радует?
— Даже не знаю, что считать блоговым достижением… Победы в конкурсах блогов? Количество постоянных читателей? Количество комментариев? Или все перечисленное вместе? Радует то, что не уходит желание вести блог!
— Что в ведении блога Вас огорчает?
— Огорчений нет. Как может огорчать то, что создаёшь сам, вкладывая частицы своей души, своего времени и сил?!
— Можно ли считать Ваш блог своеобразной рекламой (=визитной карточкой) Вас, учителя?
— Думаю, да. Больше визитной карточкой работы учителя с детьми: репортажи с уроков, достижения ребят и учителя… Уже говорила, что блог – это мой онлайн-дневник. Есть возможность вернуться к материалам уроков, пролистать «историю» классов, пережить радостные моменты вновь!
— Какие сообщения Вашего блога Вы считаете учебными (предназначенными для учеников) и профессиональными (предназначенными для коллег)?
— Большая часть учебных сообщений блога разделена на категории (по предметам, проектам и конкурсам), многие из них опубликованы и для коллег, которые могут воспользоваться материалом для проведения своих уроков и внеклассных занятий.
— Какие сообщения Вашего блога Вы считаете бытовыми?
— Наша жизнь состоит не только из работы! С удовольствием делюсь на страницах блога своими увлечениями: рисованием, путешествиями…
— Какие сообщения более интересны Вашим читателям и подписчикам: учебные, профессиональные или бытовые?
— Все сообщения находят своего читателя! Учебные, когда ребятам необходимо выполнить задание в блоге, часто просматриваются больше и вызывают больший отклик. Но и сообщения о детских спектаклях, о творческих работах, о работе МуЛьтСтуДии тоже очень популярны!
— Ваш блог сегодня отличается от Вашего блога вчера (вчера= хотя бы два-три года назад)?
— Несомненно, отличается! Я научилась использовать блог для удалённой работы, для проведения учебных сетевых проектов, для проведения викторин. Это удобно и для учеников, и для меня! Блог пополняется методическим материалом, полезными ссылками. Уже пришло время, когда я могу (так и поступаю) воспользоваться своими, созданными ранее и опубликованными в блоге презентациями к урокам, мастер-классами к урокам технологии, видеоматериалом… Очень удобно! Теперь часто блог работает на меня!
— Директор Департамента государственной политики в сфере общего образования Министерства образования и науки Российской Федерации А.Е.Петров 21 мая 2018 года отметил, что нужны изменения в формате проведения конкурса «Учитель года»: «Мы провели очень плодотворные встречи с победителями конкурса, представителями предметных ассоциаций, и появился целый комплекс предложений. Уже в этом году мы предлагаем внести некоторые изменения в конкурсные испытания. Интернет-ресурс, сайт, который сейчас демонстрирует конкурсант, живёт несколько месяцев, а затем за ненадобностью «умирает». Все, с кем мы обсуждали эту тему, говорят, что учитель живёт в соцсетях, общается с педагогами, коллегами, учениками, даже администрацией – в соцсетях. В связи с этим предлагаем конкурсантам 2018 года продемонстрировать вместо сайта свои страницы или группы в социальных сетях».
Как Вы относитесь к этим изменениям? Действительно ли, учитель «живёт в соцсетях»? В каких соцсетях живёте Вы? Как общаетесь с родителями и учениками через соцсети? Правда ли, что блоги и сайты учителей «умирают»?
— И блог, и соцсети удобны для общения! Через соцсети удобно быстро связаться, быстро разместить объявление. Но заменить одно другим невозможно! Может, странное сравнение, но это как невозможно заменить театр телевидением… Все имеет своё право на существование! У блога другие цели и задачи, другие возможности.
— Ваши пожелания и комментарии всем тем, кто ведёт свой блог и не собирается его в ближайшие годы забрасывать.
— Рада, что блогосфера существует! Рада, что у меня есть возможность общаться с вами через блоги, учиться у вас, сопереживать!
Анна Анатольевна, спасибо! Пожелаю Вам отличного летнего отдыха, интересных путешествий, нескончаемой радости от жизни, солнечной погоды в доме!
Северина Елена Анатольевна Блог Родные Просторы
Проект ОСЬ – Нижнеудинск (авторский блог)
Ольга Александровна, Анна Борисовна, добрый вечер. Ребята несут фотографии своих родителей, воспоминания о пионерских и комсомольских годах. С уважением. С уважением. Здравствуйте, Ольга Николаевна. Пассивного лежания на диване не получится.
Тем для исследований много. А как я-то переживала, когда мне сказали, что класс, на котором мне давать урок, находится в поездке (не помню уж, где вы были, но где-то очень далеко. ) И возвращаетесь как раз перед самым конкурсным уроком. Собираем сведения о выпускниках школы, служивших в ВС. Меня, например, напугал тот факт, что в доме А. Бестужева-Марлинского находится надгробный камень с могилы Ольги (возлюбленной поэта). И удивил рассказ о том, что кровать поэта была специально привезена из Санкт-Петербурга, так как все жители города спали на полу. Спасибо Вам огромное за такой подробный исчерпывающий ответ.
Ирина Валерьевна, довольно забавное стечение обстоятельств, но повеселило на славу. Смысл. Здравствуйте, Анна Борисовна. ИНН: 2311028531.
Все участия-победы блога в конкурсах
Здравствуйте, коллега. С уважением. А вы восстанавливаете события, как настоящие следопыты. Вот и проходят у нас все библиотечные часы, праздники в сельской библиотеке.
Правда сейчас и 37 и 45 бывает. здесь уже начинают законы диалектики в силу вступать (о том, что количество в качество переходит, только у нас – в «некачество»), да и люди просто люди- устают. Уважаемая Лилия Павловна, немного эмоций позволительно. В школе вместо полноценной работы над новым, мы с коллегами занимаемся подтягиванием того, что формируется в раннем детстве, и это сильно тормозит учебный процесс. Даже второклашки меня заставляют за голову схватиться. Родители просто обязаны выслушивать воспитателя (логопеда)своего ребёнка. Ведь работники садика видят то, что вызовет затруднения у малыша, а не отмахиваться. Тема преемственности затрагивает начальное и среднее звено. А когда дети малы, предположу, что неплохо вернуть быть дружбу-сотрудничество между нами, как и было раньше. Но честно говоря, пока один лидер, сильная рука не усадят нас за стол переговоров, каждый будет при своём мнении и способе работы. А надо действительно сотрудничать. ТУРГЕНЕВА, д. 193. и думается о том, что здесь, среди этих «декораций»жили люди – радовались, грустили, дружили, влюблялись. и вот – пустошь.
Это заслуженная награда. Но они приносят пользу для встречи родственных душ даже соседей по парте. Вот когда сильно хочется, а связана по рукам и ногам, просто досада накрывает. Тут и работа на отряде без напарницы, а значит нет никакой возможности на минутку отойти в сторону и ответить (хотя на телефоне это трудно), и малышня, которая никак не хотела идти домой, их разогнал начинающийся дождь. А дождь-любимая тема городского транспорта. Мы величаво «плыли» в переполненном троллейбусе. А как вам обесточенный дом. Всё, о чем упоминали и Елена Анатольевна и Ольга Александрова, все педагоги – дошкольники отлично знают, в целевых ориентирах ФГОС ДО всё отражено (и не вчера придумано), осталось за малым – воплотить это в жизнь. Родственная душа обнаружилась в городе, где я получала высшее образование. (На базе их гимназии проходил конкурс «Учитель года Кубани -2013», номинация «Кубановедение»).
ТОП-10 самых отзывчивых читателей блога за месяц
Форма собственности – иная смешанная российская собственность. Со старшими ребятами ездили (на велосипедах) по заброшенным деревням и селениям, осматривали окрестности, затем разыскивали местных жителей (шли в администрацию и спрашивали, кто является коренным жителем д. Кокуево, с. Спасское, с Бородатово и т. д, работники поселения всегда выручали), затем шли к жителям забытых деревень и брали у них интервью (записывали воспоминания). Но так уж сложилась моя судьба с 1982 года живу я в х. Лихом Ростовской области.
Когда она мне говорят, что свои сочинения читают уже своим детям, то на миг теряюсь:неужели столько времени прошло. КПП: 231101001. Надежда Владимировна, Анна Борисовна, здравствуйте. Вода – удивительное и необыкновенное вещество. Хотя. есть такие родители, которые просто несут в себе (даже визуально) жизненный опыт, рассудительность. Скорей всего, вас за такую и принимали. С уважением.
Результат участия блога в конкурсе
Здравствуйте, Иван Иванович. ОГРН: 1022301814204. Сказки не знают. Сейчас много говорится о том, что должна быть преемственность в этапах образования, ФГОС в принципе дает ориентиры, но хотелось бы услышать непосредственно мнение таких опытных педагогов – как вы видите взаимодействие между дошкольной образовательной организацией и начальной школой и есть ли у Вас такой опыт.
И это непросто слова. Всегда, когда вижу заброшенные постройки (чаще всего когда еду в поезде из Краснодара в Оренбург), так становится грустно. Поздравляю-поздравляю-поздравляю Вас от всей души с победой. Взаимодействие с начальной школой организовать не просто (в мкр.
🙂 Мало кто знает, но в 2013-м году я давала конкурсный урок в классе Елены Анатольевны. Она взаимодействует с другими веществами, на неё влияет окружающая среда. Вода зависит от человека. Получается, что не дотягиваем мы, дошкольники (очень переполнены группы – до 40 детей присутствующих, а списочный и того больше), да еще и родители передергивают задачи: вместо развития ребенка на первое место ставится «натаскивание».
Доброе утро, уважаемые Лилия Павловна, Ольга Александровна, Елена Анатольевна. Блог стал эталоном, образцом для подражания (надеюсь, плагиатничать никто не станет), стардартом, к которому надо стремиться будущим участникам конкурса. Поздравляю ещё раз. Я Северина Е. В. Можно писать и писать. Поиск-творчество-мастерство впереди на белом коне.
Форма для связи с автором блога
К тому же и Елена Анатольевна готова поделиться таким опытом. Страница прописей (краснодарские авторы), столько же по математике и читать целый лист. И в саду очень много уделялось внимания изо и технологии. Никаких стенаний, возражений я не слышала. Дети и родители считали это как собой разумеющееся. Тот набор как раз составил 50моих будущих учеников и успеваемость была отменная. Здравствуйте, уважаемые коллеги. Предложены свои варианты того, как использовать особенности воды. В работе описаны основные свойства и состав воды области, в которых используется вода, её сила и энергия. Спасибо за вопрос.
А как я обожаю заниматься двух-, трёхлетней подготовкой к празднику «Моя родословная». Но, публикуя для детей, не забывайте о себе. С уважением.
В этом году школа празднует 45-летие, думаю все пригодится. Здравствуйте, Людмила Владимировна. Лилия Павловна, учебники-то имеются 🙂 как же без них. Так создавалась «Летопись забытых деревень».
Подпишитесь на свежие новости блога
Ни мгновения не сомневалась в этом. Елена Анатольевна, Добрый вечер. Здравствуйте, Ольга Анатольевна. Здравствуйте, уважаемые коллеги. Ольга Николаевна, здравствуйте. Ольга Александровна, какой проект интересный «Летопись забытых деревень».
Как здорово, что и мои любимые детсадовцы подтянулись. школ 4, детский садов – 5), чаще всего оно существует только формально. Здравствуйте, Ирина Витальевна. Теперь-то я понимаю – Вы просто очень сильно переживали. А вдруг судьба и Вас приведет в эти места. Организационно-правовая форма – общества с ограниченной ответственностью. Наверное именно вот таким образом в своих статьях – отчетах даже не пытаюсь детально описать увиденное (хотя статьи других блогеров о путешествиях читаю с удовольствием ). С большим уважением – О. А.
Творческий блог Гончаровой Анны Анатольевны в Кладовой развлечений
Заниматься исследовательской работой с ребятами очень люблю. Моя семья это: муж Владимир, две дочери (Наталья, Анна), внучка Дашенька, зять Михаил, мои дорогие родители (которые живут в г. Великие Луки).
Здравствуйте, Елена Валентиновна. А баночки с победным вареньем обязательно передам при случае. На мой взгляд самое важное здесь – компетенции педагога, работающего с детьми.
С большим уважением – О. А. Да, кстати, приходя три раза в неделю, я-то ничего не задавала. Преемственность должна быть. Но мы во многом как-то идём разными путями. В школе, где работает студия по подготовке ребят, коллеги опираются на Азбуку Жукова, математика-Петерсон. Позиция «в школе научат»-никуда не годится, как и кивание школьных учителей в сторону садика по поводу «пустоголовости»первоклашек, это сотрясание воздуха. Что замечаю я:крайне слабая моторика. Вопрос на злобу дня. Спасибо, Елена Анатольевна, на добром слове. Здравствуйте, Лилия Павловна.
Здравствуйте, уважаемые коллеги, Лилия Павловна, Ольга Александровна, Ирина Витальевна. Ещё за долго то того, как перешла работать в начальные классы, была (да и сейчас являюсь) руководителем школьного краеведческого музея. С уважением к вам и вашей работе, Елена Анатольевна. Спасибо Вам.
Что еще интересного можно почитать в блоге
У меня был шок. Спасибо за то, что присоединились.
В свет выходит книга о жене Александра Пушкина
Держу в руках книгу «Наталия Гончарова». Издательство «Вече». И серия, обозначенная уже на обложке, — «Великие исторические персоны»! Уже сенсация. Это она-то, юная жена Пушкина, удостоенная, как утверждается в книге, не только «самой тонкой лести» за свою необычайную красоту, но и «самых грубых оскорблений», — великий исторический персонаж? А как же ревниво-безжалостный приговор Цветаевой — «кукла»? Кто тут прав? И я тороплюсь на встречу с автором необычной книги Ларисой Андреевной Черкашиной.
— Вы начинаете с того, что Наташа Гончарова родилась под гром пушек войны 1812 года: «она появилась на свет буквально на следующий день после Бородинской битвы». В громкое историческое 200-летие входит и тихий двухсотлетний юбилей избранницы нашего великого поэта. Еще одно историческое сближение. В калужском имении Гончаровых Полотняный Завод, где взросла будущая Пушкина, была ставка Кутузова, чем всегда гордились Гончаровы.
Свод иллюстраций в вашей книге начинается с портрета маленькой Таши и заканчивается фотографией мемориальной доски в честь 200-летия Наталии Николаевны Пушкиной. Где, на каком доме эта доска?
Лариса Черкашина: Нет этой доски ни на каком доме.
Как, почему?
Лариса Черкашина: История очень непростая. Мне давно мечталось обозначить памятным знаком место, где стоял дом Гончаровых и где жила невеста поэта. Самый потаенный ныне уголок пушкинской Москвы! Сюда летели письма влюбленного Пушкина, здесь он просил руки Натали, был помолвлен. В доме на Большой Никитской поэт был по-настоящему счастлив. Старый гончаровский дом снесли еще в конце XIX века, а на его месте воздвигли изящный особняк: в нем сейчас посольство Испании.
Удивительно, но идею об установке мемориальной доски на здании посольства горячо поддержал наследник испанской короны принц Фелипе Астурийский, более того, признался, что он — поклонник русского гения! Ведь Пушкин сумел воспеть Испанию, так и не увидев прекрасной страны. Разговор наш состоялся еще в 2003 году, во время визита наследного принца в Москву. Посчитал эту идею прекрасной и Посол Королевства Испании в России Луис Фелипе Фернандес де ла Пенья и направил свое письмо мэру Москвы. Не менее удивительно и то, что московские власти… не дали своего согласия. В юбилейный-то год! К тому же известный скульптор Григорий Потоцкий передавал свое творение в дар Москве безвозмездно… В бронзе — знаменитая акварель Александра Брюллова, где юная супруга поэта удивительно хороша. Портрет этот — единственный, написанный при жизни Пушкина. Поэт любил его, бесконечно целовал, что мы знаем из шутливо-укоризненных строк к жене: «Целую твой портрет, который что-то кажется виноватым».
Не влияние ли тут сложившегося негативного образа Натали? А за что, как вы, Лариса Андреевна, думаете, в первую очередь судили жену поэта?
Лариса Черкашина: Да за всё! И прежде всего за ее божественную красоту. Не только поэт называл свою Натали Мадонной, так ее «окрестили» и в свете. От красавицы Пушкиной невозможно было отвести глаз: что-то магически притягательное было во всем ее облике. Современники признавались, что ее поэтическая красота «проникает до самого сердца», что это образ, который можно созерцать бесконечно, наслаждаясь «совершеннейшим созданием Творца». Даже в церкви, где непозволительно думать о женских чарах, все переставали молиться и «любовались ее необыкновенной красотой»! И как-то так повелось, что и в любви к поэту Натали традиционно отказывали. Вышла за него замуж якобы ради того, чтобы вырваться из-под тяжелой опеки маменьки. Слава богу, сохранилось письмо Натали главе семейства Афанасию Николаевичу, где она защищает честь своего жениха, просит не верить всем «худым мнениям» о нем. Уверяет дедушку, что благословение маменьки дано согласно с ее «чувствами и желаниями»! Еще одно свидетельство. «Утверждают, что Гончарова-мать сильно противилась браку своей дочери, — пишет светская дама, встретив Пушкина с Натали, — но что молодая девушка ее склонила… Она кажется очень увлеченной своим женихом…»
Обвиняли Натали и в том, что она — «пустышка». «И какое могло быть духовное общение между Пушкиным и малообразованной 16-летней девочкой, обученной только танцам и умению болтать по-французски?» — с пафосом вопрошал Викентий Вересаев.
Меня поразила приведенная вами цитата из Валерия Брюсова: «Наталья Николаевна была так чужда всей умственной жизни Пушкина, что даже не знала названий книг, которые он читал. Прося привезти ему из его библиотеки Гизо, Пушкин объяснял ей: «4 синих книги на длинных моих полках». Такой суровый вывод на полном пустяке!
Лариса Черкашина: К тому же сам Брюсов допустил ошибку в названии книг. Пушкин просил прислать ему «Опыты» Монтеня. Вот уж истинно — не судите да не судимы будете!
Поистине, нет ничего тайного, что не стало бы явным. Все началось с выставки: посвящалась она миру детства ушедшей эпохи и проходила в начале 1990-х в Москве в Доме художника на Крымском валу. Пробродив по залам несколько часов кряду и собравшись уходить, в самом низу стеклянной витрины я увидела раскрытую детскую тетрадку. И, скорее всего, прошла бы мимо, если бы не табличка. Она по-музейному скупо уведомляла: «Ученическая тетрадь Натальи Гончаровой. 1822 год. Орешковые чернила». Встав почти на колени, удалось разобрать записи: «Дни юности! быстро вы, быстро промчались!/ Исчезло блаженство, как призрак во мне…» Почему десятилетняя девочка запомнила и переписала эти совсем не детские стихи в свою тетрадку? Дальше шли и вовсе поразительные строки: «Стихи столько же свойственны нашему языку и столько же приятны для слуха, сколько ямбические и хореические…» Неужели это написано будущей избранницей поэта, первой московской красавицей Натали Гончаровой?! Девочка, почти ребенок, она различает уже стихотворные размеры…
Позже мне довелось читать записи юной Натали в Российском государственном архиве древних актов. Это поистине бесценное сокровище — непознанная духовная Атлантида, — с помощью которого легко реконструировать мир детства ушедшей эпохи. Не удивительно ли, что детские Наташины тетрадки стали достоянием истории, документами государственной важности? И доподлинно свидетельствуют, что у Наташи Гончаровой тоже был свой лицей, никому, правда, не ведомый — Полотняно-Заводский. В архивном собрании — тетради по всемирной истории, синтаксису, географии, античной мифологии. Все это — своеобразная лаборатория становления ее личности, духовного мира. Это ее шаги навстречу Пушкину.
Да, случись всё иначе, учили бы ее лишь рукоделию, танцам, правилам этикета, как то и принято было в дворянских семьях начала XIX века. И превратилась бы Наташа Гончарова в милую уездную барышню, воспитанную на «чувствительных романах». .. А еще Натали любила живопись, и долгие годы ее связывала дружба с Айвазовским, какая яркая краска в их знакомстве: знаменитый маринист внешне напоминал ей Пушкина, — любила музыку, театр. Как утверждал Семен Гейченко, хранитель Михайловского и знаток пушкинской эпохи, считалась одной из лучших шахматисток Петербурга.
Еще один упрек — в юности не читала Пушкина, да и «всю жизнь была к поэзии совершенно равнодушна». Так ли это?
Лариса Черкашина: Да ведь она и сама была поэтессой! Правда, утаенной. И тому есть доказательства. Мне посчастливилось видеть детское стихотворение Наташи. Единственное, что известно ныне. Написано оно по-французски, адресовано брату Ивану и хранится в отделе рукописей Российской государственной библиотеки.
Писала Натали стихи, будучи и невестой поэта. Довольно редкое свидетельство, относящееся к маю 1830 года — приезду Пушкина в калужскую усадьбу Гончаровых. Как и у всякой барышни, был свой заветный альбом у Натали, и она просит жениха написать ей на память стихи. Разве мог отказать ей в том Пушкин, хотя так не любил писать мадригалы светским красавицам. Стихотворные строчки легко ложатся на альбомные страницы. Натали читает их и отвечает ему стихами же. Он вновь пишет ей, и она, не боясь выглядеть смешной в глазах знаменитого поэта, отвечает ему: в стихах признается в любви. Альбом этот, поистине бесценный, ныне не сохранился. И никогда уже не услышать и тех канувших в небытие стихов Пушкина, и поэтических опытов его невесты. Но остались воспоминания счастливцев, кому довелось некогда перелистывать альбомные страницы. «Я читал в альбоме стихи Пушкина к своей невесте и ее ответ — также в стихах, — сообщает академик В. П. Безобразов весной 1880 года, по просьбе Грота, одного из первых биографов поэта, посетив Полотняный Завод. — По содержанию весь этот разговор в альбоме имеет характер взаимного объяснения в любви». Тогда Пушкина это забавляло. Возможно, он даже хвалил невесту за удачные рифмы. Но вот он станет ее мужем, и отношение к поэтическому творчеству молодой супруги изменится. Как-то Натали дерзнула послать свои стихи на отзыв супругу. «Стихов твоих не читаю. Черт ли в них; и свои надоели. Пиши мне лучше о себе, о своем здоровье», — так безжалостно пресек Пушкин ее робкие поэтические опыты.
Думаю все же, не стоит сожалеть о Натали-поэте. Главное, что она была музой Поэта…
Лариса Черкашина: …и матерью его детей. За шесть лет супружества Наталия Николаевна родила четверых! И носила, и рожала их очень тяжело. Да и после родов болела, неделями не выходила из своих комнат.
Почему Натали все-таки вышла замуж, а не осталась вдовой Пушкина? Да она исполнила последнюю волю мужа — после траура выйти замуж за порядочного человека!
В вашей книге есть приложение «Годы жизни Н.Н. Гончаровой-Пушкиной- Ланской» (некая первая попытка биографии по годам и дням). В ней меня поразили две даты за один и тот же год. В мае родила сына — «мучилась дольше обыкновенного», замечает Пушкин. А уже 1 ноября сестра Наташи извещает брата — Натали беременна и «находится в самом жалком состоянии».
Лариса Черкашина: А сколько забот иного рода предстояло ей нести! Сам Пушкин тревожился, оставляя молодую жену одну с малыми детьми (зачастую без денег!), как-то она справится с таким ворохом домашних дел. Да еще поручал ей вести собственные дела, связанные с изданием книг, журналов, просил о встречах с нужными ему людьми, спрашивал ее совета. Ведь для того, чтобы исполнить просьбу мужа: «Что Плетнев? Думает ли он о нашем общем деле?», — надо было быть в курсе всех вопросов — и творческих, и финансовых, касавшихся издания нового альманаха. Вот и кукла!
А муки ревности верной спутницы любви, что сполна довелось испытать Натали? Поводы к тому были, и Пушкину приходилось вечно оправдываться. Вспомнить хотя бы свидетельства Софьи Карамзиной о частых и искренних страданиях «мучениями ревности» жены поэта, возникающих из-за того, что «посредственная красота и посредственный ум других женщин не перестают кружить поэтическую голову ее мужа. ..» Однажды Пушкин получил от жены пощечину, давшую ему повод со смехом и гордостью рассказывать друзьям о «тяжеленькой руке» своей Мадонны.
А не кажется ли вам, что искаженный образ пушкинской Мадонны — эхо его смертельной дуэли? Ведь и поныне многие убеждены, что Наталия Николаевна изменяла мужу с красавцем-повесой Дантесом, хотя сам поэт считал ее невинной?
Лариса Черкашина: После гибели мужа Наталия Николаевна тяжело страдала. Ее муки вызывали горячее сочувствие окружающих: несколько дней не прекращались страшные конвульсии такой силы, что ноги касались головы, расшатались все зубы, ночами напролет она рыдала и призывала к себе Пушкина… С большим трудом ее спасли от безумия.
В те горькие февральские дни Натали было ниспослано утешение. Беседы с духовником царской фамилии. Ныне имя протопресвитера и доктора богословия, члена Святейшего Синода Василия Бажанова известно немногим. А когда-то его слову внимали российские монархи, помазанники Божии. Многие годы ему исповедовались Николай I и Александр II, императрицы, наследники. Сколько же дворцовых тайн унес с собой в могилу Василий Бажанов! Князь Петр Вяземский пишет, что вдова поэта каждый день исповедуется о. Бажанову, и что тот «очень тронут расположением души ея и также убежден в непорочности ее». Более того, называет свою духовную дочь «ангелом чистоты». Свидетельство поистине бесценное! Но, к несчастью, не услышанное в хоре голосов, судивших 24-летнюю вдову. Наталия Николаевна была истинной христианкой, воспитанной с детства в строгих православных традициях. О чем на исповеди поведала она духовнику? Какой груз лежал на ее сердце? В чем корила себя? Не могла она утаить о роковом свидании с Дантесом в ноябре 1836-го. То был тайный сговор, обман, ловушка, и она попалась в нее… Значительно позже Наталия Николаевна признавалась: «Я слишком много страдала и вполне искупила ошибки, которые могла совершить в молодости…» Заметьте, «могла совершить»! И сам Дантес — одно и главных действующих лиц кровавой драмы — сделал необычное признание. И ему можно верить, ведь писалось то не для публики: «Она была столь прекрасна, что казалась ангелом, сошедшим с небес… Она осталась чиста и может высоко держать голову, не опуская ее ни перед кем в целом свете. Нет другой женщины, которая повела бы себя так же».
Стоит еще раз вчитаться в строки из писем князя Вяземского — в них ключ к запутанной дуэльной истории: «Пушкин и его жена попали в гнусную западню, их погубили»; «Адские сети, адские козни были устроены против Пушкина и жены его».
Шаг за шагом, документ за документом скрупулезно, внимательно перечитывая известные строки, находя новые, вы убедительно развенчиваете обвинения жены поэта.
Лариса Черкашина: И вот последнее, — почему Натали все-таки вышла замуж, а не осталась вдовой Пушкина? Да она исполнила последнюю волю мужа — после траура выйти замуж за порядочного человека! Только ее траур длился не два года, как просил на смертном одре поэт, а целых семь лет! И годы вдовства — тяжелейшие для нее: безденежье, почти нищета, а нужно было растить четверых детей, думать об их воспитании.
Мне повезло, я нашла в Пушкинском Доме, в рукописном отделе, письма Наталии Николаевны, адресованные одному из ближайших друзей поэта — покойного мужа — Петру Плетневу. Раньше они не привлекли внимания исследователей, поскольку хранились в архиве Плетнева. Вот она — счастливая находка! Сколь много неожиданных в них откровений! Будто вскрыли черный ящик с давным-давно потерпевшего катастрофу самолета, воссоздали по фрагментам магнитную ленту и… зазвучали голоса из небытия. Вдова поэта обращается с просьбой одолжить ей немного денег, ей так неловко: «Ради Христа, не осудите…» А ведь в то время к ней сватались многие именитые и состоятельные женихи, но ее дети для них были помехой. «Кому мои дети в тягость, тот мне не муж!» — говорила Наталия Николаевна. Генералу Петру Ланскому, второму ее супругу, дети поэта не были в тягость. Напротив, стали для него родными, такими, как и три появившиеся на свет дочери. Да и сама Наталия Николаевна признавалась: «Положительно, мое призвание — быть директрисой детского приюта: Бог посылает мне детей со всех сторон…» Вот еще одно весьма знаменательное письмо ее из архива Плетнева. «Наконец завтра в три часа назначено у нас свидание насчет нового издания «Сочинения Пушкина»; пожалуйста, любезный Петр Александрович, не откажите приехать: я дорожу вашими советами». Нет, не случайно, не зря поэт, литературный критик, издатель, ректор Санкт-Петербургского университета Петр Плетнев просил Грота: «Не обвиняйте Пушкину. Право, она святее и долее питает меланхолическое чувство, нежели бы сделали это многие другие».
Как случилось, что Вы взялись за эту тему?
Лариса Черкашина: Моя фамильная пушкиниана началась почти одновременно по отцовской и материнской линиям. И точкой ее отсчета стал военный 1941 год, когда отец принял свой первый бой под Полотняным Заводом, где гостил Пушкин со своим семейством. И где старший лейтенант сибиряк Андрей Черкашин поклялся, если судьбе будет угодно оставить его в живых на той войне, как в этом первом бою, — безраздельно посвятить свою жизнь Пушкину. А мама — москвичка Евгения Соколова, чьи годы студенчества в Первом медицинском совпали с «роковыми сороковыми», проходила стажировку в институте нейрохирургии у профессора Арендта. Нет, не у однофамильца знаменитого петербургского хирурга, пытавшегося спасти жизнь раненого поэта и первым объявившего Пушкину, что рана его смертельна, а у его родного правнука Андрея Андреевича Арендта. Обстоятельства поистине знаковые. К слову сказать, такое же имя и отчество будет носить ее супруг, мой отец, известный пушкинист-генеалог, «взрастивший» родовое древо поэта. Я росла в доме, где самую большую стену занимал ватман, вычерченный папиной рукой, с пушкинским древом. И, как у каждого древа, у него есть свои корни, берущие истоки из глубин нашей истории, от князя Рюрика — начало русской государственности — и собственная крона: многочисленные потомки, живущие ныне по всему миру. Об этом моя первая пушкинская книга. Вместе с отцом побывала во всех пушкинских усадьбах. Так случилось, что жена поэта никогда не была в Болдине, но ее имя, я считаю, осталось в истории самой поэтической пушкинской усадьбы: его хранят деревья — Натальины сосны. Посаженные сыном Александром у барского особняка во Львовке по просьбе Наталии Николаевны — по четыре сосны с каждого угла дома в память о детях ее и Пушкина. И верно, давая наказ старшему сыну, вспоминались ей тогда и сосны в Михайловском, воспетые великим мужем… Благодаря отцу я познакомилась с наследниками рода Гончаровых, подружилась с правнуком поэта Григорием Григорьевичем Пушкиным. Мне довелось побывать во многих странах — везде, где чтят память Александра Сергеевича и Натали и где живут потомки самой поэтической русской четы.
«Бывают странные сближения», как говорил Александр Сергеевич…
Лариса Черкашина: Но это внешнее обрамление вопроса. Известно — не автор выбирает своих героев. Хочется верить… Как-то в одной из журнальных рецензий меня назвали «защитницей тени», — высшая похвала! А вот совсем недавний отклик в Интернете: автор «отстирывает белые одежды Натали». Согласна, ведь столько грязи было брошено в нее. Ни одна женщина в истории русской литературы не была так нещадно оклеветана, как Наталия Пушкина. Она лишена была права голоса — Натали молчала более полутора столетий, а так хотелось ее услышать… Голос сберегли старые письма, впервые опубликованные писательской четой: И. Ободовской и М. Дементьевым. Духовный мир избранницы поэта все еще не познан, а миф о пустой бездушной красавице, сыгравшей роковую роль в судьбе поэта, жив и поныне. О заслугах Наталии Пушкиной перед отечественным пушкиноведением почти забыто. А ведь это она сохранила все рукописи поэта, вплоть до счетов и расписок, его письма и дневники. Сберегла пушкинские реликвии, в их числе и святую ладанку с частицей Ризы Господней, которую поэт всегда носил на груди. Научила детей боготворить их великого отца. Вступилась за честь мужа, когда опекун детей поэта г-н Отрешков-Тарасенко вздумал от своего имени преподнести известной библиотеке пушкинские автографы, им украденные. Посчитав соединение имени Пушкина с именем низкого человека «клеймом» поэту: «что дети Пушкина за счастье почтут принести в дар Императорской публичной библиотеке те же самые автографы, но только от своего имени», Наталия Ланская пишет негодующее письмо барону Корфу, директору библиотеки. Сколько душевной боли в письме вдовы поэта, как борется она за светлое имя погибшего мужа: никакая тень не должна омрачать его. Письмо — как вызов на поединок. У нее была своя дуэль… Теперь и судите, права ли Анна Ахматова, утверждавшая что «никакого культа Пушкина после его смерти в доме у вдовы не было»?
…Были еще в моей жизни дни и месяцы работы в архивах и библиотеках, путешествия по местам былой жизни героини, работа над фильмом «Натали. Три жизни Натальи Гончаровой». Случались и фантастические истории. В Пушкинском музее на Пречистенке (в экспозиции!) я увидела в записной книжке поэта рисунок и атрибутировала его как портрет Натали. Для меня это стало неким подарком свыше.
— Как мы видим, открытия, связанные с магическим именем избранницы Пушкина, случаются и в новом столетии. И доказательство тому — книга Ларисы Черкашиной, которая только-только появилась на свет. Вглядываюсь в фотографию мемориальной доски и вдруг замечаю, что поэтически-доверчивый взгляд юной прелестницы, отмеченный художником, под рукой современного скульптора приобретает несколько иные черты. Страдальчества? Укоризны? Неужто это изображение к 200-летию Н. Н. Гончаровой так и останется фотографией в книге? Любя свою великую историю, как небрежны бываем мы к судьбе отдельного человека…
Исполнились мои желания. Творец
Тебя мне ниспослал, тебя, моя Мадонна,
Чистейшей прелести чистейший образец.
Эти знаменитые стихи написаны о невесте. Но вот, спустя годы, строки о жене в личном послании: «Гляделась ли ты в зеркало, и уверилась ли ты, что с твоим лицом ничего сравнить нельзя на свете,- а душу твою люблю я еще более твоего лица». Она была для него Мадонной и в жизни, как в стихах. И тем самым осталась Мадонной в поэтической истории России. Вот что есть главное в этой книге и должно быть главным для нас — выбор Поэта. Он же «наше всё», как любим мы ныне повторять и часто, увы, всуе…
Выставка Натальи Гончаровой: русская амазонка в Атенеуме
До Хельсинки выставка была показана в галерее Тейт и в Палаццо Строцци во Флоренции. В Хельсинки ретроспектива Гончаровой оказалась во многом благодаря прежнему директору Атенеума Сусанне Петерссон (Susanna Petersson). Узнав, что Наталья Сидлина, куратор Тейт, организует выставку самой известной русской авангардистки, Петерссон изъявила желание заполучить её в Атенеум. Нынешний директор Марья Сакари (Marja Sakari) эту идею поддержала.
— Замечательно, что выставка крупнейшей русской художницы-авангардистки Натальи Гончаровой проходит сразу после выставки финской художницы Хелен Шерфбек, — рассказала TS директор музея Атенеум Марья Сакари, — Шерфбек творила примерно в это же время, они были разные по темпераменту и образу жизни, но обе не боялись экспериментов в творчестве и повлияли на школы живописи в своих отечествах.
На пресс-показ собрались финская пресса, друзья Атенеума и музейная общественность, в том числе из музеев, картины которых участвуют в выставке.
Наталья Гончарова, дворянка, внучатая племянница супруги Пушкина, дочь московского архитектора, активно занималась живописью с начала 1900-х годов. Её мужем, другом и единомышленником был художник Михаил Ларионов. И хотя Ларионов не достиг таких высот в искусстве, как Гончарова, невозможно переоценить его роль в ее судьбе.
Они познакомились в 1901 году в Московском училище живописи и ваяния. Гончарова училась на скульптурном отделении, и именно Ларионов подтолкнул её к занятиям живописью. Гончарова рассказывала Марине Цветаевой, что Ларионов сказал ей: «У вас глаза на цвет, а вы заняты формой. Раскройте глаза на свои собственные глаза». Живописец Наталья Гончарова и их многолетний, длиной в жизнь, союз с Ларионовым родились почти одновременно. Они всегда были вместе, но поженились в самом конце жизни и то лишь для того, чтобы их творческое наследие вернулось в Россию, а не осталось на Западе.
Творческая Москва начала прошлого века представляла собой бурлящий котёл, в центре которого был Ларионов. Именно он организовал знаменитое общество художников «Бубновый валет», в которое вошли Давид Бурлюк, Казимир Малевич, Петр Кончаловский, Роберт Фальк, Илья Машков, Аристарх Лентулов. Гончарову также увлекали новые идеи, они позволяли раскрываться её творческой натуре.
Гончарова была во власти живописи, она писала много и жадно, увлекаясь всеми актуальными в то время течениями. И в этом она также следовала советам Ларионова, который учил, что только заурядные живописцы останавливаются на одном стиле, настоящий художник должен попробовать всё. Гончарова пробовала, и у неё все получалось. Она прошла через увлечения импрессионизмом, нео-примитивизмом, фовизмом, футуризмом, кубизмом, беспредметной живописью.
Ларионов придумал новое направление – лучизм, Гончарова поддержала его и в этом. Лучизм предполагал изображение всего окружающего при помощи лучей света и цвета, который исходит от предметов и живых существ. Лучизм стал той базой, на которой в России появилась абстрактная живопись. Сама Гончарова называла себя представителем «всёчизма», в соответствии с этим неологизмом ей удавалось проявить себя буквально во всех существовавших в то время стилях.
Гончарова принимала участие во многих художественных выставках того времени в Москве, Париже, Киеве, Санкт-Петербурге, Риме, Лондоне, Берлине. Её желание творить и работоспособность были потрясающими. В 1913 году 32-летняя художница провела в Москве персональную выставку, на которой были представлены около 800 работ. В 1914 году эта выставка была показана в Петербурге.
На выставке в Атенеуме представлены работы первых четырёх десятилетий, но большая часть относится к периоду до 1915 года, когда по приглашению Сергея Дягилева художники уезжали в Париж. Эмиграция не входила в планы, но Октябрьская революция их изменила. К тому времени Гончарова уже вошла в историю как пионер русского авангарда.
Выставку в Атенеуме открывается знаменитая фотография Гончаровой, сделанная в 1912 году, на которой она запечатлена с раскрашенным лицом. В таком виде Гончарова, Михаил Ларионов и другие художники разгуливали по Москве, продвигая идеи нового художественного движения – футуризма. Как сейчас сказали бы, это была акция. Рисунки на лице, по мысли футуристов, должны были стать новым украшением взамен буржуазных золота и бриллиантов.
По словам тех, кто видел Гончарову во Флоренции и Лондоне, выставка в Хельсинки получилась более энергичной, мощной. Весь секрет в вИдении старшего куратора Атенеума Тимо Хууско (Timo Huusko). Экспозиция построена как спектакль, в каждой сцене «участвуют» картины одного периода, одного стиля. И каждая сцена выделена цветом: розовым, серым, жёлтым, чёрным, бирюзовым, фиолетовым.
— Мы тоже прибегаем к такому способу: строим фальш-стены, красим их в разные цвета, — рассказала TS директор Серпуховского музея Жанна Алейникова, — но в данном случае эффект получился более сильным.
По мнению Алейниковой, картины Гончаровой несколько «мягче», чем они смотрятся в Атенеуме, но вряд ли сама Гончарова была бы против такой презентации. Многое, что она делала, выглядело как вызов обществу, скандалы и эпатаж нередко шли за ней следом. На обвинения в эпатаже Гончарова отвечала, что общество воспринимает негативно её поступки, потому что не понимает основ искусства.
На персональной выставке в 1910 году она первой показала обнажённое женское тело, что в то время было недопустимо. Выставку, на которой среди прочих была представлена картина «Натурщица (на синем фоне)», закрыли через день после анонимной жалобы. Гончарову собрались судить, обвинив в порнографии, но до этого дело не дошло.
До наших дней дошёл единственный сохранившийся кадр из фильма «Драма в кабаре футуристов № 13», премьера которого состоялась в январе 1914 года. На нём запечатлен Ларионов с полуобнажённой Гончаровой на руках.
Полотна на религиозные темы вызывали гнев церковников, её обвиняли в том, что она десакрализирует библейские темы, изображая их в нетрадиционной, непривычной технике. И действительно, в её изображениях Христа, евангелистов, Богоматери, изображённых в лубочных традициях, проступают языческие образы.
По большому счёту, во всех её работах прослеживалось русское, деревенское начало. И сама она говорила не раз, что родилась в деревне, а прожила всю жизнь в городе, о чём всегда сожалела. Известны также её слова о том, что «искусство моей страны несравненно глубже и значительней, чем всё, что я знаю на Западе».
Финальная часть выставки – театральные работы Гончаровой, сделанные в Париже, куда они с Ларионовым были приглашены Сергеем Дягилевым для оформления спектакля «Золотой петушок». Надо сказать, что Гончарова и раньше занималась изготовлением эскизов, декораций и костюмов для театральных постановок. Расчёт Дягилева оказался верным. Художники вдвоем работали над декорациями, костюмы, созданные Гончаровой, вызвали восторг публики, а парижанки копировали её узоры. Впоследствии Ларионов писал, что Гончарова целиком выдумала русский стиль для «Золотого петушка», ранее его не существовало. Вслед за театральным успехом, последовали громкие выставки в Париже и работа с другими театральными проектами.
Приглашение Дягилева стало поворотным моментом в судьбе художников. Они не только получили заказ, который принес им деньги и славу на Западе, но остались за границей, опасаясь возвращаться в России после революции. Однако вскоре волна интереса к Гончаровой и Ларионову схлынула, а после смерти Дягилева их творческая жизнь оказалась вне общественного фокуса. Они и впоследствии много работали, но уже не достигали такого успеха.
Картины Гончаровой производят сильное эмоциональное впечатление, а благодаря внимательному и глубокому кураторскому взгляду на творчество русской авангардистки оно ещё сильнее. Увидеть искусство Натальи Гончаровой в Атенеуме можно до 17 мая 2020 года. Музей находится напротив железнодорожного вокзала, куда приходит поезд Аллегро. Три с половиной часа, и вы во власти русского авангарда.
Медицинские новости Северного Кавказа :: Научный журнал
.
[Тезисы] [Юбилей] [Бальнеология] [Клиническая фармакология] [Клинические рекомендации] [Дисплазия соединительной ткани] [CTD у взрослых] [CTD в педиатрии] [Муковисцидоз] [Дерматология] [Обсуждение] [Проект рекомендаций на русском языке] [Редакция] [От редакции] [Экспериментальная медицина] [Геронтология] [История медицины] [Гигиена] [Инфекционные болезни] [Внутренние болезни] [Лекция] [Лекция. Поддержка клинических решений] [Письмо редактору] [Медицинские аспекты смежных дисциплин] [Медицинское образование] [Морфология] [Неврология] [Практические заметки] [Практические заметки] [Некролог] [Акушерство и гинекология] [Онкология] [Офтальмология] ] [Оригинальное исследование] [Ортопедия и травматология] [Оториноларингология] [Педиатрия] [Фармакология] [Аптека] [Психиатрия] [Общественное здоровье и здравоохранение] [Обзор] [Социальная медицина и общественное здравоохранение] [Стоматология] [Хирургия ] [Хирургические аспекты CTD] [название] [название] [название] [Медицинскому специалисту] [Туберкулез] [Урология]
Характеристики репаративной регенерации и иммуногистохимический профиль хрящевой суставной ткани после экспериментального повреждения и при дегенеративных заболеваниях суставного хряща Георгий Айрапетов; Сергей Залимович Чуков; Алим Жагафарович Хуртуев;
Боли в животе, связанные с патологией периферической нервной системы Владимир Нечаев; Игорь Дамулин; Сергей Баранов; Юлия Шулпекова; Елена Баранская; Ирина Попова; Надежда Макеева; Светлана Кардашева;
Актуальные аспекты лечения травм мениска Безуглов Эдуард; Владимир Юрьевич Хайтин; Алиса Викторовна Токарева; Евгений Николаевич Гончаров; Анастасия Владимировна Любушкина; Артемий Михайлович Лазарев;
Старение как комплекс типичных патофизиологических процессов Илья Соловьев; Михаил Шапошников; Алексей Москалев; Александр Викторович Мелерзанов;
Противовоспалительная активность мелатонина и глюкокортикоидных гормонов Эдуард Арушанян;
Основные принципы ведения беременности после вспомогательных репродуктивных технологий Ольга Владимировна Яковлева; Татьяна Николаевна Глухова; Ирина Евгеньевна Рогожина;
Сердечно-сосудистые пары: современные методы оценки, прогностическая значимость и возможности клинического использования при острой декомпенсации хронической сердечной недостаточности Ольга Николаева; Игорь Жиров; Татьяна Ускач; Сергей Терещенко;
Хронопатология болезни Паркинсона и роль мелатонина в ее происхождении Эдуард Арушанян;
Хронофармакология препаратов лития Эдуард Арушанян;
Хронофармакология препаратов лития Эдуард Арушанян;
Коморбидность почечной и сердечной патологии Татьяна Зуева; Татьяна Жданова; Светлана Уразлина;
ХОБЛ и туберкулез: есть ли связь? Наталья Багишева; Анна Мордык; Дмитрий Мордык;
Кулинарные изделия как фактор передачи острых кишечных инфекций Владимир Новоселов; Виктор Сергеевнин;
Диабет, связанный с муковисцидозом Роза Атанесян; Елена Ивановна Кондратьева; Наталья Анатольевна Крылова; Леонид Климов; Светлана Долбня;
Дефекты услуг лечебной косметологии Вячеслав Чеботарев; Наталья Шевченко; Руслан Базаренко; Маргарита Додохова; Дмитрий Березовский;
Диагностика и лечение переломов метаэпифиза дистального отдела лучевой кости у лиц пожилого и старческого возраста Бугаев Дмитрий; Виктор Горбунков;
Диагностика и лечение инфекций, передающихся половым путем второго поколения Асхаков Марат; Вячеслав Чеботарев; Владимир Вышеславцев;
Диагностика целиакии в группах генетического риска: современный взгляд на проблему Леонид Климов; Марина Стоян; Виктория Курьянинова; Елена Герасименко; Вячеслав Кашников; Роза Атанесян; Алла Иванова; Любовь Кочнева;
Диагностика эректильной дисфункции. Мнение экспертов Петр Чумаков;
Врач на Кавказе во второй половине XIX века Карташев Андрей Сергеевич;
Влияние инфекции SARS-CoV-2 на мужскую и женскую репродуктивную систему (метаанализ) Григорий Демяшкин; Евгения Артуровна Коган; Анна Ходжаян; Татьяна Демура; Маргарита Гевандова; Владимир Иванович Щекин; Илья Алексеевич Зорин; Дмитрий Владимирович Болдырев;
Эндотелиальная дисфункция и мелатонин Эдуард Арушанян; Евгений Щетинин;
Эпидемическая активность очагов современной антропургической чумы и факторы, определяющие эту активность (на примере Вьетнама) Александр Слудский; Александр Кузнецов; Александр Матросов; Андрей Бойко; Евгений Куклев; Михаил Тарасов;
Эпидемиологические и клинические особенности «Среднеуральского» варианта L138ins при муковисцидозе Шадрина Вера Владиславовна; Станислав Александрович Красовский; Елена Ивановна Кондратьева; Евгений Григорьевич Фурман;
Эпифиз у детей: роль эпифизарного мелатонина в генезе аутизма Эдуард Арушанян;
Гормоны эстрогена и эндотелиальная дисфункция Отчеты 1.Эстрогены и метаболический синдром Эдуард Арушанян;
Этиологические аспекты врожденной тугоухости Олег Коноплев; Владислав Кузовков; Серофима Шугарова; Юлия Преображенская; Андрей Лиленко; Денис Каляпин;
Выделение текстурных особенностей из медицинских изображений: обзор случаев остеоартроза Mukti Akter;
Особенности пневмоцистной пневмонии у HI V-положительных лиц Пузырева Лариса Александровна; Александр Сафонов; Анна Мордык;
Особенности заживления ран на матке после кесарева сечения Павлов Роман; Виктор Аксененко; Ирина Телегина; Игорь Нежданов; Григорий Демяшкин;
Особенности нормативно-правовой базы оказания онкологической помощи детям в России и за рубежом Андрей Решетников; Маргарита Гевандова; Надежда Присяжная;
Героические заболевания соединительной ткани: нерешенные вопросы и спорные вопросы Алексей Клеменов;
Гормональные компоненты грудного молока и их физиологическое значение Саният Чагарова; Ирина Лисова; Оксана Анфиногенова;
Бабезиоз человека Зеля Ольга Петровна; Ирина Васильевна Кукина;
Гипогликемия и риск инсульта у больных сахарным диабетом 2 типа в старших возрастных группах Остроумова Ольга Дмитриевна; Антонина Владимировна Стародубова; Иванович Кочетков Алексей; Валерия Анатольевна Де; Татьяна Максимовна Остроумова; Тамара Давыдовна Кикнадзе;
Иммуноморфологические особенности острейшего периода экспериментального геморрагического инсульта (обзор экспериментально-морфологических исследований) Людмила Клюева; Эдуард Швецов; Светлана Чилингариди; Елена Никифорова;
Влияние симпортера Na + / I– на неонкологическую патологию щитовидной железы Дибахан Цомартова; Елизавета Черешнева; Марина Иванова; Сергей Пашин; Сергей Кузнецов;
Непереносимость материалов протезов Майборода Юрий Юрьевич; Максим Гоман; Эльвира Урясьева;
Синдром раздраженного кишечника: патофизиологическая роль дисбактериоза кишечника и возможности его модуляции Айтбаев Кубанич; Ильхом Муркамилов; Виктор Фомин; Фуркат Юсупов; Нодира Реджапова; Зафарбек Раимжанов; Зиябидин Айдаров;
Линейная атрофия кожи: актуальная информация и современные подходы к наружной терапии Андрей Тищенко; Владимир Горский; Наталья Сергеева;
Гены липидного обмена и предрасположенность к ишемической болезни сердца Михаил Чурилин; Станислав Кононов; Галина Мал; Алексей Полоников; Виктор Лазаренко;
Донорство живых органов: тенденции развития Ольга Петровна Абаева; Романов Сергей Владимирович;
Механизмы дисфункции эндотелия и методы патогенетической коррекции сахарного диабета Сергей Дзугкоев; Ирина Можаева; Ольга Маргиева; Фира Дзугкоева;
Медико-биологические аспекты восстановления в профессиональном и любительском спорте Ачкасов Евгений; Евгений Машковский; Эдуард Безуглов; Ксения Предатко; Анна Николаева; Айшат Магомедова; Роман Хомич;
Современные подходы к ведению беременности и родов у пациенток с синдромом Марфана Галина Нечаева; Инна Друк; Екатерина Логинова; Татьяна Смольнова; Марина Шупина; Инна Викторова; Александр Семенкин; Елена Семенова;
Современные средства лечения воспалительных заболеваний пародонта: используемые формы, перспективы улучшения с использованием компонентов минерального происхождения Зеленский Илья; Снежана Евсеева; Борис Сысуев; Наталья Бунятян; Карен Караков; Владимир Зеленский; Наталья Косякова;
Современные возможности магнитно-резонансных технологий в диагностике жировой дистрофии печени Янина Аллахвердиева; Сергей Воробьев; Николай Минеев;
Современная парадигма микроскопического колита Павел Корой; Александр Ягода;
Современные возможности прогнозирования течения и исхода тромбоэмболии легочной артерии Елена Кочмарева; Валентин Коровин; Анна Волкова; Никита Матюшков; Иван Гордеев;
Современные хирургические стратегии в детской онкологии Шилпа Шарма; Девендра Гупта;
Современные тенденции в лечении пателлофеморального артроза Firas Said; Ильдар Ахтямов; Алексей Кудрявцев; Мохаммад Хело;
Молекулярные аспекты алкогольного фибры печени Киселева Яна Валерьевна; Юрий Жариков; Роман Вячеславович Масленников; Чавдар Павлов; Владимир Николенко;
Молекулярные биомаркеры когнитивных нарушений при ишемическом инсульте Мария Юрьевна Ефимова; Наталья Евгеньевна Иванова; Татьяна Михайловна Алексеева; Алексей Юрьевич Иванов; Алексей Евгеньевич Терешин; Артем Олегович Макаров; Дмитрий Александрович Решетник;
Белок-хемоаттрактант моноцитов-1: его роль в развитии тубулоинтерстициального фиброза при нефропатиях Батюшин Михаил Александрович; Хани Гадаборшева;
Морфологические основы нейрогенных механизмов синдрома внезапной детской смерти Маргарита Берлай; Анатолий Копылов; Сергей Карпов; Хорен Аванесян;
Натуральные полиацетиленовые соединения с противотуберкулезным действием Насухова Аида; Валерия Оробинская; Дмитрий Коновалов; Ульяна Кузьмина; Зуряна Щанукова;
Нейротоксичность, вызванная анестетиками при педиатрической анестезии Leo Booij;
Закись азота. Следует ли его по-прежнему использовать в педиатрической медицине? (Часть 1) Leo Booij;
Неалкогольные жировые заболевания печени и сахарный диабет на фоне диабетических заболеваний печени: возможности сопутствующей терапии Маев Игорь Вениаминович; Максим Осадчук; Михаил Осадчук; Екатерина Дмитриевна Миронова;
Онтогенетические аспекты нарушений центральной слуховой обработки Ирина Савенко; Мария Бобошко; Магомед Салахбеков;
Ортотопические трансплантаты злокачественных глиом человека: история, технологии, достижения, проблемы Кит Олег; Галина Жукова; Алексей Максимов; Анна Сергеевна Гончарова; Эдуард Евгеньевич Росторгуев; Анастасия Ивановна Жадобина; Иван Александрович Попов; Елена Златник;
Остеопатия — новая медицинская специальность.Оценка клинической эффективности остеопатической манипулятивной терапии при различных заболеваниях Юлия Потехина; Елена Трегубова; Дмитрий Мохов;
Болевой синдром при дорсопатии в перспективе беременности Радзинская Елена Викторовна; Алла Анатольевна Струценко; Игорь Дамулин;
Патогенез и хирургическое лечение посттравматического панкреатита у детей Игорь Бабич; Михаил Черкасов; Глеб Шилов; Юлия Лукаш;
Перспективы лечения неалкогольной жировой болезни печени Павел Корой; Сергей Сляднев; Александр Ягода;
Фотодинамическая адъювантная терапия в комплексном лечении больных портальной холангиокарциномой Юрий Жариков; Анастасия Пожарская; Кирилл Тупикин; Марина Байдарова; Владимир Николенко;
Гормон шишковидной железы мелатонин как универсальный модулятор любых патологических процессов Эдуард Арушанян; Евгений Щетинин;
Пневматическая компрессия в клинической практике: возможности лечебного воздействия на периферическое сосудистое русло Медведева Елена Владимировна; Владислав Дьячков; Олеся Айдумова; Алексей Грицин;
Тромбоз воротной вены в практике терапевта Болеслав Левитан; Всеволод Владимирович Скворцов; Георгий Ильич Малякин;
Возможности низкоинтенсивного лазерного облучения крови и аспекты доказательства его эффективности при лечении контузионных очагов и внутричерепных гематом малого объема Чехонацкий Андрей Анатольевич; Наталья Евгеньевна Комлева; Владимир Андреевич Чехонацкий; Максим Валерьевич Лымарев; Юлия Яковлевна Веретельникова;
Возможность лучевой диагностики при остром аппендиците Олег Ремизов; Сергей Маскин; Алан Карсанов; Владимир Вахоцкий; Мадина Гудушаури;
Проблемы и перспективы оптогенетических технологий в XXI веке Ирина Ивановна Фомочкина; Лея Евгеньевна Сорокина; Виталина Игоревна Петренко; Александр Сергеевич Кучеренко; Сервер Искандерович Халилов; Анатолий Владимирович Кубышкин; Михаил Владимирович Субботкин; Алина Алексеевна Куланова;
Факторы риска сосудистой патологии головного мозга у пациентов с наследственной дисплазией соединительной ткани Мария Чухловина;
Роль коллагена IV типа в развитии диабетической нефропатии у больных сахарным диабетом Калмыкова Ангелина; Альфия Эмильевна Абдуллина;
Избранные проблемы мониторинга и обеспечения качества медицинской помощи Бугаев Дмитрий; Виктор Горбунков;
Тяжелые акушерские осложнения («на грани промаха»): проблемы, поиск и решения Ольга Тутынина; Антонина Егорова; Константин Виноградов;
Значение мелатонина для отщепления Эдуард Арушанян; Карен Ованесов;
Некоторые аспекты диагностики и родоразрешения у беременных с приросшей плацентой Артем Лукашевич; Виктор Аксененко;
Изучение геропротекторного действия ингибиторов, подавляющих сигнальные каскады старения, на модельных организмах Москалев Алексей Александрович; Михаил Шапошников; Илья Соловьев;
Хирургическая реваскуляризация головного мозга в остром периоде ишемического инсульта Аслан Карданов; Артур Айдемиров; Альберт Вафин; Руслан Чемурзиев;
История закиси азота. Следует ли его по-прежнему использовать в педиатрической медицине? (Часть II) Лео Буйдж;
Основные фармакологические свойства экстракта из сырья Джугланс Дайронас Жанна Владимировна; Владислав Владиславович Верниковский;
Феномен соматической дисфункции и механизмы остеопатического лечения Юлия Потехина; Елена Трегубова; Дмитрий Мохов;
Проблема разграничения системных эффектов и сопутствующих заболеваний у больных хронической обструктивной болезнью легких Жданова Татьяна Николаевна; Лариса Маслова; Елена Селезнева;
Проблема ортопедического лечения зубов у пациентов со свободными беззубыми промежутками Дмитрий Трунин; Мукатдес Садыков; Александр Нестеров; Михаил Постников; Герман Нестеров; Мария Чистякова;
Защитное действие мелатонина на функцию эритроцитов Эдуард Арушанян;
Роль кишечной микробиоты в развитии ожирения и его метаболический профиль (Часть 1) Наталья Волкова; Лилия Ганенко; Сергей Головин; Елена Бересняк;
Роль кишечной микробиоты в развитии ожирения и его метаболический профиль (Часть II) Наталья Волкова; Лилия Ганенко; Сергей Головин;
Роль мелатонина в физиологии и патологии глаза Эдуард Арушанян; Карен Ованесов;
Применение экзогенного оксида азота в лечении язвенно-некротических поражений у больных диабетической стопой Игорь Суздальцев; Иван Полапин;
Значение эпифизарного гормона мелатонина для педиатрии и детской фармакологии Эдуард Арушанян;
Мысли от автора Эндрю Пинтер;
Сосудистый доступ для гемодиализа — прошлое, настоящее, перспективы Роман Калинин; Игорь Сучков; Александр Пшенников; Нина Мжаванадзе; Андрей Егоров;
Международное гражданское общество осуждает жестокое нападение на Андрея Рудомаху в Краснодаре, Россия, и требует справедливости для его нападавших —
Мы, нижеподписавшиеся, осуждаем жестокое и насильственное нападение на Андрея Рудомаху и сотрудников Экологической вахты на Северном Кавказе, которое произошло в Краснодаре, Россия, вечером 28 декабря 2017 года. Мы требуем, чтобы российские власти провели быстрое, полное и тщательное расследование нападения и привлекли виновных к ответственности.
Поздним вечером 28 декабря 2017 года Андрей Рудомаха, защитник окружающей среды и прав человека из Краснодара, Россия, подвергся жестокому нападению, когда он вернулся с экологической инспекции, документально подтвердившей коррупцию и экологические нарушения на побережье Черного моря. Рудомаха, лидер Экологической вахты на Северном Кавказе, был жестоко избит тремя мужчинами, которые ждали его и его коллег, когда они выходили из своего автомобиля примерно в 22:20 в Краснодаре.По словам членов организации, Андрея избили и ударили ногами по лицу, и он потерял сознание. Другой член организации, Виктор Чириков, получил удар в живот, а третьего члена обрызгали перцовым баллончиком. Злоумышленники также похитили из машины оборудование, в том числе камеры и компьютеры. Нападавшие были в масках и быстро скрылись после нападения.
Рудомаха доставлена в больницу на машине скорой помощи, в настоящее время проходит лечение.У него сломан нос и череп, и он получил сотрясение мозга.
Это не первый случай, когда EWNC становится жертвой насильственного нападения. В апреле 2017 года в офис организации ворвались и обыскали, а оборудование было украдено. В сентябре 2016 года члены EWNC и Гринпис России подверглись жестокому нападению на частную собственность посреди ночи во время учений добровольческой пожарной команды.
EWNC также был включен в список «иностранных агентов» и стал предметом многочисленных административных и уголовных исков, направленных на то, чтобы помешать им участвовать в своей экологической деятельности.С 2010 года было задокументировано более 70 нарушений EWNC, включая многочисленные физические нападения на членов организации [1].
EWNC — экологическая организация, работающая по всему Северному Кавказу, а Андрей Рудомаха является ее основателем и руководителем. Группа была основана в 1990-х годах и работала над защитой окружающей среды и местных сообществ по всему Северному Кавказу в России. EWNC сыграл важную роль в проведении общественной кампании против экологических нарушений, связанных с Олимпийскими играми в Сочи, и его члены регулярно подвергались преследованиям за эту и другие экологические кампании.
Мы, нижеподписавшиеся, требуем, чтобы российское правительство и власти Краснодарского края провели быстрое и полное расследование этого последнего нападения на Андрея Рудомаху и других членов EWNC и привлекли виновных к ответственности. Преследование EWNC должно быть прекращено. По мере того, как «Год окружающей среды» в России подходит к концу, правительство должно продемонстрировать свою приверженность делу защиты окружающей среды, в том числе таких героев окружающей среды, как Андрей Рудомаха.
Кейт Уоттерс, Crude Accountability, США
Владимир Петрович Захаров, Лес.RU, Россия
Сергей Ворсин, Россия
Анна Андрейчук, Центр использования новых экологически безопасных технологий, Казахстан
Асхат Каюмов, Дронт, Социально-экологический союз, Россия
Владимир Десятов, Зеленая Россия, Россия
Сергей Шапхаев, Бурятская региональная ассоциация по Байкалу, Россия
Святослав Забелин, лауреат экологической премии Goldman 1993 г., Социально-экологический союз, Россия
Лариса Черниговцева, Москва, Россия
Элеонора Саттер, США
Таня Нюберг, США
Надя Валуева, Инициатива Магнитского, США
Дмитрий Валуев, Magnitsky Act Initiative, США
Кэтрин Косман, США
Кирилл Бойченко, Cotton Campaign, США
Дженнифер Кастнер, Проект «Алтай», США
Екатерина А.Фицпатрик, Переводчик, США
Том Кахан, TimetoGetSmarter.com, США
Дебби Бруско, США
Сэнде Смит, США
Ольга Блатова, Российский Социально-Экологический Союз, Россия
Петру Ботнару, Терра-1530, Молдова
Ярослав Никитенко, Движение Хабитат, Россия
Икал Анджелей, Друзья озера Туркана, лауреат экологической премии Goldman 2012, Кения
Бобби Пик, лауреат экологической премии Goldman, 1998 г. , Южная Африка
Десмонд Д’Са, лауреат экологической премии Goldman, 2014 г., Южная Африка
Крейг Уильямс, лауреат экологической премии Голдмана, 2006 г., США
Оскар Ривас, лауреат экологической премии Goldman 2000, Парагвай
Элиас Диас Пена, лауреат экологической премии Goldman 2000, Парагвай
Янош Варга, лауреат экологической премии Goldman, 1990 г.
Михал Кравчик, лауреат экологической премии Goldman, 1999, Словакия
Мьинт Зау, лауреат экологической премии Goldman, 2015 г., Мьянма
Ховард Вуд, лауреат экологической премии Goldman, 2015, Шотландия
Ольга Сперанская, Эко-Согласие, Лауреат экологической премии Goldman, 2009 г., Россия
Бруно ван Петегхем, лауреат экологической премии Goldman, 2001 г., ATC, Франция
Прафулла Самантара, лауреат экологической премии Goldman, 2017 г., Индия
Луис Хорхе Ривера-Эррера, лауреат экологической премии Goldman, 2016 г., Пуэрто-Рико
Ююн Исмавати, лауреат экологической премии Goldman, 2009 г., Индонезия
Джон Синклер, лауреат экологической премии Goldman, 1993, Австралия
Рэндалл Арауз, лауреат экологической премии Goldman, 2010 г., Коста-Рика
Мария Гунное, лауреат экологической премии Goldman, 2009 г., США
Булат Есекин, Национальное водное партнерство, Казахстан
Андрей Лалетин, Друзья сибирских лесов, Россия
Кристиан Ринчинов, Бурятский региональный союз на озере Байкал, Россия
Елена Кройцберг, Голарктические мосты, Канада
Модест Соколов, Волонтерское движение в защиту Сиверсного леса, Россия
Мария Рузина, Волонтерское движение «Спасем Утриш», Россия
Ольга Мурашко, Aborigen-Forum, Россия
Игорь Шкрадюк, Центр охраны биоразнообразия, Россия
Михаил Дж.Плец, фрилансер, Сербия
Умберто Риос Лабрада, лауреат экологической премии Goldman, 2010 г. , Куба
Ядвига Лопата, лауреат экологической премии Goldman, 2002, Польша
Россано Эрколини, лауреат экологической премии Goldman, 2013, Италия
Вера Мищенко, лауреат экологической премии Goldman 2000, Россия
Игнас Шопс, Федерация Европарк, Лауреат экологической премии Goldman, 2008 г., Бельгия
Юсуп Камалов, Союз защиты Арала и Амударьи, Каракалпакстан
Родион Суляндзига, Центр поддержки коренных малочисленных народов Севера, Россия
Жан Винер, лауреат экологической премии Goldman, 2015 г., Гаити
Джеффер Кастело Бранко, ACPO, Бразилия
Сергей Федоринчик, Инфоцентр экологии Украины «Зеленый свет», Украина
Робин Шнайдер, Техасская кампания в защиту окружающей среды, США
Александра Катербоу, Международная организация по поддержке правосудия в области здравоохранения и окружающей среды, Германия
Лайла Искандар, лауреат экологической премии Goldman, 1994, Египет
Хуан Пабло Оррего, лауреат экологической премии Goldman 1997, Ecosistema, Чили
Анна Джордано, лауреат экологической премии Goldman, 1998, Италия
Кристин Джин, лауреат экологической премии Голдмана, 1992, Франция
Линн Хеннинг, лауреат экологической премии Goldman, 2010 г., США
Ричард Наварро, лауреат экологической премии Goldman, 1995, Сальвадор
Нат Куанса, лауреат экологической премии Goldman, 2000, Мадагаскар
Нора Падилл, лауреат экологической премии Goldman, 2013 г., Колумбия
Александр Федоров, Ассоциация журналистов-экологов Союза журналистов России, Всероссийский гражданский форум, Форум гражданского общества Россия-ЕС, Россия
Александр Колотов, Плотина.Net !, Россия
Тарчизио Фейтоса, лауреат экологической премии Goldman, 2006 г., Бразилия
Гиоргос Катсадоракис, лауреат экологической премии Goldman, 2001 г., Греция
Александр Никитин, лауреат экологической премии Goldman 1997 г. , Россия
Пол Кокс, лауреат экологической премии Goldman 1997 г., Западное Самоа
Тимур Идрисов, Маленькая Земля, Таджикистан
Егерева Дарья, Aborigen-Forum, Россия
Эндрю Саймонс, лауреат экологической премии Goldman, 1994, г.Винсент и Гренадины
Антонина Алексеевна Кулясова, Центр независимых социологических исследований, Россия
Эрих Пика, Друзья Земли, США
Чон Ок Конг, Сторонники защиты здоровья и прав людей в полупроводниковой промышленности, Южная Корея
Владимир Жилкин, Открытая Россия, Тамбов
Яна Геннадьевна Антонова, Открытая Россия, Краснодар
Оксана Анатольевна Михайлик, Белгород
Сурен Газарян, обладатель премии Goldman Prize 2014
Ян Саманек, Арника, Чехия
Доктор. Франсиско Меркадо Кальдерон, Centro de Investigacion Laboral y D Asesoria Sindical, A.C., Мексика
Савва Михаил Александрович, доктор политических наук, профессор, председатель правления некоммерческой организации «Экспертная группа« Сова », Украина
Арина Лисовез, Яблоко, Россия
Евгения Шиневская, Яблоко, Россия
Николай Рыбаков, Яблоко, Россия
Софи Русова, Яблоко, Россия
Борис Вишневский, Яблоко, Россия
Сергей Митрохин, Яблоко, Россия
Людмила Петрова, Ангел, Казахстан
Ким Бухарин, Россия
Юлия Набережная, Сочинский филиал Русского географического общества, Россия
Мишель Кингман, США
Knud Vocking, Ургевальд, Германия
Наталья Фортул, Краснодар, Россия
Келли Бингман, США
Олег Перегон, журналист, председатель Координационного совета общественной организации «Зеленый фронт», г. Харьков, Украина
Людмила Дмитриевна Андрианова, Российский социально-экологический союз, Москва, Россия
Артур Григорян, Общественная организация «Экологическое право», Армения
Валентина Череватенко, Женщины Дона, Россия
Анна Шрайлехнер, Австрийская Хельсинкская ассоциация
Валерий Меньшиков, Центр экологической политики России, Россия
Виктор Лукаревский, Россия
Стефани Фрид, Фонд Улу, США
Gilbert Kuepouo, Ph.D., CREPD, Cameroon
Алена Баженова, Россия
Наталия Становова, Россия
Алла Никонорова, Общественный экологический совет при губернаторе Краснодара, Россия
Дженнифер Гейбл, США
Марина Кулешова, географ, независимый эксперт по охране культурного наследия, член Научного совета по охране культурного наследия Министерства культуры Российской Федерации
Майкл Мусенга, Детский фонд гигиены окружающей среды, Замбия
Резникова Ирина Сергеевна, Российский социально-экологический союз, Костромская область,
Эллен Эйдем, США
Мвадхини О. Мьянза, исполнительный директор, Организация по обучению ирригации и расширению экономических возможностей — IRTECO, Танзания
Оруба Аль Рефаи, НПО «Земля и человек в защиту прогресса», Иордания
Пенчом Саетанг, Экологическое предупреждение и восстановление — Таиланд (ЗЕМЛЯ), Таиланд
Silvani Mng’anya, AGENDA, Tanzania
Владимир Кимаев, член Совета EWNC, Сочи, Россия
Наталья Тумуреева, Бурятская региональная ассоциация по озеру Байкал, Россия
Валентина Ямщикова, Сопредседатели Костромского общественного экологического движения «Во имя жизни», Россия
Валерий Ледовской, председатель фракции «Зеленая Россия» в Ставропольском крае, Россия
Ирина Сафронова, Партия Яблоко, Ростов, Россия
Анна Шахназарян, эколог, Армения
Татьяна Григорьевна Трибрат, член Совета РЭБ, Россия
Артем Сосипатров, ОО «Зеленый фронт», Украина
Рассоха Игорь Александрович, доктор исторических наук, профессор кафедры истории и культурологии, О.Национальный университет городского хозяйства им. М. Бекетова в Харькове, Украина. Советник на общественных началах председателя Харьковской ОГА. ОО «Зеленый фронт». Харьков. Украина.
Игорь Гуденко, ОО «Зеленый Фронт», Харьков, Украина
Ирина Гончарова, ОО «Зеленый фронт». Харьков. Украина
Татьяна Буряковская, журналист, Харьков, Украина
Ursula Sladek, Elektrizitätswerke Schönau, Германия
Semia Gharbi, AEEFG, Тунис
Дмитрий Лисицын, Экологическая вахта Сахалина, Россия
Тамара Курагина, Россия
ОФ «Социально-экологический фонд», Казахстан
Многопрофильный некоммерческий холдинг «Колдау-Казахстан», Казахстан
ОО «Эхо», Казахстан
Вадим Ни, Казахстан
Галима Ахметова, Казахстан
Мария Лобачева, Казахстан
Адильбек Козыбаков, Казахстан
Зуфар Токпаев, Казахстан
Сергей Цой, Казахстан
Сакан Аубакирова, Казахстан
Ажар Джандосова, Казахстан
Дана Жандаева, Казахстан
Дина Ни, Казахстан
Нуржан Аязбаев, Казахстан
Людмила Куртавцева, Казахстан
Людмила Михайлова, Казахстан
Евгений Климов, Фонд формирования экологической культуры, Казахстан
Сауле Садыкова, Казахстан
Элина Досжанова, Казахстан
Вера Мустафина, Казахстан
Зульфира Зикрина, Центр устойчивого производства и потребления, Казахстан
Куралай Карибаева, Институт экологии и устойчивого развития, Казахстан
Айдар Капасов, Институт здоровья человека, Казахстан
Надежда Пустолайкина, Балхашский Экоцентр, Казахстан
Осин Кирилл, НПО «Эко Мангистау», г. Актау, Казахстан
Жылдыз Дуйшенова, Кыргызстан
Лола Эльмуратова, Кыргызстан
Алексей Зименко, Россия
Mercedes De Freitas, Transparencia Венесуэла, Венесуэла
г.Baboucarr Mbye, Stay Green Gambia, Гамбия
Сергей Куратов, Экологическое общество «Зеленое спасение», Алматы, Казахстан
Наталья Медведева, Экологическое общество «Зеленое спасение», Алматы, Казахстан
Светлана Спатар, Экологическое общество «Зеленое спасение», Алматы, Казахстан
Брэнди Геуркинк, Международный центр гражданского общества, Германия
generate_minor () # генерирует некоторое количество второстепенных символов
self.attributes = атрибуты
self.catchphrase = крылатая фраза
self.name = name
сам. characters_present = []
self.adjacent_routes = []
self.items = []
self.state = состояние
, если подразделы == Нет:
self.sublocations = []
еще:
сам.sublocations = подразделения
self.entrance = filter (lambda loc: loc is Entrance, sublocations) [0]
def delete_item (я, элемент):
если товар в шт .:
шт. Удалить (шт.)
def add_item (я, предмет):
, если нет товара в товарах:
позиции.добавить (элемент)
def прибыть_символ (персонаж):
adverb = random.choice ([‘Вскоре после этого,’, ‘Скоро’, ‘Некоторое время спустя,’, ‘В конце концов,’, ‘Позже’, ‘Вскоре после этого,’, ‘Прошло немного времени до того, как ‘, «Это было незадолго до этого», «Это заняло некоторое время, но в конце концов», «Все шло гладко до тех пор, пока», «Ничего важного не произошло, пока», «Наконец-то», «Все шло спокойно, пока» , «Несколько раз шел дождь, но, тем не менее, вскоре», «После трехдневной паузы, чтобы оправиться от сильного приступа желудочного гриппа», «Одна большая бутылка водки позже», «Просто прыгай, прыгай и прыгай. прочь, «,» Спустя больше времени, чем хотел #sub, но раньше, чем ожидалось #sub «,» В мгновение ока «,» Через несколько дней «,» До того, как # sub ‘даже понял #sub’ d ушел «,» Заблудившись и потеряв день, снова ища дорогу «,» Вскоре после того, как #sub понял, что #sub действительно может использовать ванну «,» Как раз когда #sub собирался кончить еду «, , «Долгая неделя спустя, незадолго до заката», «Готов отдать что угодно за горячую ванну и уютную постель», «Не хуже для нас. ar, «,» Прежде, чем мучительный случай натирания ног мог сделать #obj неподвижным «,» Когда #spos взывали о пощаде, #sub был рад, что #sub не пришлось бы копать яму, как «,» Сразу после 6:00 на третий день »,« Устал от долгих дней путешествий »,« Надеюсь, баня все еще открыта »,« Интересно, почему # sub решил, что это вообще хорошая идея »,« С # spos загорелая шея покрылась волдырями «,» просто хочу снова побыть дома на несколько минут «,» зуд от долгого глотка водки «,» натереть с дороги «,» рада наконец быть где-то «, «Чувствуя себя немного голодным», «Думая о сочном жареной свинине», «Желаю, чтобы мама была здесь #spos», «Незадолго до того, как потерять всякую веру в человечество»])
madlib = случайный. choice ([«# sub был # личностью # карьерой с #hair_type #hair_color hair.», «#sub не имел волос, но #sub был очень # личностью по-своему.», «#sub работал как # карьеры и был известен #spos #personality identity и #spos #hair_type #hair_color hair. «,» #sub имел тело #body_type с акцентом на #spos #face_type face. «,» Это было странно для # карьер вроде #obj иметь такой #skin_type skin. «,» #spos #hair_type #hair_color hair frame #spos #face_type face. «,» #sub работал как #careers и обычно вытеснял #spos #hair_type #hair_color волосы из #spos #face_type лицо.»,» #Personality #careers смотрели прямо перед собой глазами #spos #eye_type #eye_color. «,» #Spos #eye_type #eye_color глаза были установлены на лице #face_type, обрамленном волосами #hair_type. «,» #Personality # person_type работал как #careers и был весьма отличительным для #spos #hair_type #hair_color волос и #eye_type #eye_color глаз, установленных в #spos #face_type face. «,» #personality #careers была #body_type с #eye_type #eye_color глазами и #hair_type #hair_color Волосы, окружающие лицо #skin_type #face_type.»,» Никто не мог пропустить #spos #skin_type skin и #body_type body. «,» #Spos #skin_type skin и #body_type body помогли всем легко узнать профессии # eye_type-eyed. «,» #Personality #person_type оказался #careers. «,» Людям бы хотелось, чтобы # hair_type-haired #careers лучше, если бы #sub не был таким #personality. «,» #person_type был #body_type и #personality с #hair_type # hair_color волосы, #eye_type #eye_color глаза и #skin_type #face_type face. «,» У людей #personality #careers были характерные глаза #eye_type.»])
newchar = персонаж.Персонаж (имя, пол, крылатая фраза = Нет, madlib, я, предметы = Нет, цели = Нет, история = Нет)
# расскажите этому персонажу случайные вещи. (не нужно знать имена, атрибуты и крылатые фразы: те вещи, которые каждый, кто хоть что-то знает, знает автоматически
knowledge = random.sample (plot.states, len (plot.states) // 2)
super (Sublocation, self) .__ init __ (имя, атрибуты, крылатая фраза)
def прибыть_символ (персонаж):
adverb = random.choice ([‘Вскоре после этого,’, ‘Скоро’, ‘Некоторое время спустя,’, ‘В конце концов,’, ‘Позже’, ‘Вскоре после этого,’, ‘Прошло немного времени до того, как ‘, «Это было незадолго до этого», «Это заняло некоторое время, но в конце концов», «Все шло гладко до тех пор, пока», «Ничего важного не произошло, пока», «Наконец-то», «Все шло спокойно, пока» , «Несколько раз шел дождь, но, тем не менее, вскоре», «После трехдневной паузы, чтобы оправиться от сильного приступа желудочного гриппа», «Одна большая бутылка водки позже», «Просто прыгай, прыгай и прыгай. прочь, «,» Спустя больше времени, чем хотел #sub, но раньше, чем ожидалось #sub «,» В мгновение ока «,» Через несколько дней «,» До того, как # sub ‘даже понял #sub’ d ушел «,» Заблудившись и потеряв день, снова ища дорогу «,» Вскоре после того, как #sub понял, что #sub действительно может использовать ванну «,» Как раз когда #sub собирался кончить еду «, , «Долгая неделя спустя, незадолго до заката», «Готов отдать что угодно за горячую ванну и уютную постель», «Не хуже для нас. ar, «,» Прежде, чем мучительный случай натирания ног мог сделать #obj неподвижным «,» Когда #spos взывали о пощаде, #sub был рад, что #sub не пришлось бы копать яму, как «,» Сразу после 6:00 на третий день »,« Устал от долгих дней путешествий »,« Надеюсь, баня все еще открыта »,« Интересно, почему # sub решил, что это вообще хорошая идея »,« С # spos загорелая шея покрылась волдырями «,» просто хочу снова побыть дома на несколько минут «,» зуд от долгого глотка водки «,» натереть с дороги «,» рада наконец быть где-то «, «Чувствуя себя немного голодным», «Думая о сочном жареной свинине», «Желаю, чтобы мама была здесь #spos», «Незадолго до того, как потерять всякую веру в человечество»])
printutils.print_single («Вскоре #sub осмотрелся и нашел #ref в том месте, через которое сначала прошли все путешественники,» + location.name + «.» + location.catchphrase, self.pronouns)
персонаж. Emote ()
characters_present.append (персонаж)
, если self.entrance не равен None:
самостоятельный вход.прибыть_символ (персонаж)
Вход #TODO должен позволить нам перейти в совершенно другое место на карте (например, из дома в замок)
Класс
Маршрут:
# атрибуты — полное предложение с описанием тропы / тропы / дороги
Кукла баба яга своими руками.Баба Яга мастер-класс своими руками, сказочный персонаж. Природные материалы и инструменты
Во всех русских сказках всегда есть незаменимый персонаж — Баба Яга.
Она живет в избе на куриных ножках где-то по дороге в тридцатое царство, дружит с Кощеем, летает на метле и грозится съесть всех, кто не отгадывает ее загадок. Многие в детстве боялись, что злая сказочная женщина прячется на крыше, или в темном углу комнаты, или смотрит в окно, намереваясь утащить нас и съесть.На самом деле Баба Яга совсем не страшная, она очень мудрая, сильная и немного хитрая. Она помогает умным и отважным, а злых и завистников уничтожает.
Сегодня предлагаю вам сшить Бабу-Ягу в чулочной технике, которая станет отличным оберегом для вашего дома или дачи.
Все, что вам нужно, чтобы сделать сказочную бабушку, это:
-капроновая ткань,
-синтепон,
-провод,
— клапан тканевый,
— остатки серой пряжи,
— фурнитура для глаз.
Баба Яга шьется так же, как и все изделия в чулочной технике, с использованием галстука. Его можно сделать любого размера, в виде небольшого сувенирного оберега высотой 10 см или среднего размера для дачи высотой 50 см.
Итак, приступаем к шитью с головы.
Подберите стопку синтепона того размера, который вам нужен для головы бабушки. Обязательно заверните кусочки синтепона в одно целое.
Затем из проволоки сделайте каркас для носа, с загнутым кончиком и крыльями.
Оберните каркас синтепоном.
Прикрепите рамку к заготовке из синтепона под головой и пришейте ее, чтобы зафиксировать в правильном положении.
Форма щек и подбородка из синтепона.
Начинаем с ремня для носа. Для этого справа налево в переносицу вводим нитку, наиболее подходящую по цвету к чулочно-носочному материалу.
Прошиваем несколько раз и вводим иглу наискосок в нижнюю часть носа, формируя ноздри.
После сшивания двух ноздрей обрежьте нить, введите иглу над крылом носа и выведите ее в ноздрю. Сшейте по очереди два крылышка носа, чтобы придать им выразительности.
Затем обрезаем нить и вставляем иглу в правую щечку сверху вниз. Прошиваем несколько раз в одних и тех же точках, чтобы зафиксировать правильную форму. Оставляем длинный конец нити, срезаем иглу и вставляем в другую щеку.
Так же прошиваем несколько раз, а потом свободные концы ниток связываем, максимально вытягивая их.
Нижняя губа слегка выпячена, а верхняя впала, так как бабушка средних лет и практически беззубая.
Обхватываем рукой верхнюю часть подбородка и пришиваем нижнюю губу.
Потом пришиваем верхнюю.
На левой щеке можно сделать большую выпуклую родинку. Для этого внутрь кладем небольшой кусочек синтепона и прошиваем нитью, наматывая на шарик.
Зашиваем места для глаз, выводя иглу на затылок.
С помощью клеевого пистолета или полимерного клея приклейте глаза к лицу Бабуся Ягуси.
С помощью пряжи серого цвета делаем волосы. Для этого пряжу можно намотать на коробку подходящего размера, затем снять и пришить к голове.
Вместо пряжи можно использовать искусственные волосы или остатки длинноворсового меха.
Голова готова, теперь нужно сделать руки, ноги и туловище.
Ручки выполнены так же, как у кукол в чулочной технике.Сначала нужно сделать из проволоки каркас в виде руки, затем каждый палец обмотать синтепоном, обмотать чулоком и пришить. Для изготовления туловища, если бабушка маленькая, можно использовать обычную пластиковую бутылку от питья или минеральной воды.
Если кукла большая, то возьмите обычный нейлоновый гольф, набейте синтепоном. Сформируйте грудь и горбик бабушки с помощью кусочков синтепона.
Для ножек также можно взять два поля для гольфа, набить их синтепоном и сшить саму лапку так же, как ножки для кукол в чулочной технике.
Сшейте все части тела вместе.
Сшейте одежду подходящего размера из лоскутка ткани разных цветов и наденьте бабушку. Одежда может быть слегка асимметричной, разноцветной, с нашивками.
На ноги можно завязать красивые босоножки.
Приклейте голову к туловищу.
Обвяжи Ягусе шарфом и сделай из веток и прутиков метлу.
Для маленькой бабушки веник можно сделать, обмотав шпажку цветочной лентой и приклеив коричневую пряжу.
Из досок можно сделать домик для Бабы Яги и поставить во дворе. Он защитит и защитит ваш дом от плохих людей и послужит красивым элементом декора.
Детям будет особенно интересно пожить со сказкой по соседству.
В последнее время очень любят разные куклы и фигурки, созданные своими руками, например, Бабу Ягу. Они могут служить украшением интерьера или отличным сувениром для ценителей этого вида искусства.В большинстве случаев рукодельницы создают обереги и сказочных персонажей. Например, Бабу-Ягу можно сделать из разных материалов … Тем более, что есть детские техники. дошкольный возраст, но есть и более сложное исполнение таких фигур.
Это не просто забавная текстильная игрушка, которую интересно пошагово пошить по какому-то микрону. Это настоящий мощный оберег для сада и дачи — высокая фигура успешно пугает не только ворон и дроздов, но и пьяных соседей.Не захочется контактировать с такой случайной воровкой, которая принимает ее в темноте за хозяйку, мирно сидящую на скамейке или копающуюся в грядке. Так избушка с Бабой Ягой постепенно становится излюбленным дачным декором.
В Интернете можно найти множество различных статей и руководств по созданию различных кукол. Баба Яга считается очень забавным персонажем и фактурным в плане исполнения. Теперь разберем пару вариантов создания этой фигуры.
Созданный Бабой Ягой из природных богатств, он выглядит довольно необычно. Для работы над такой фигуркой нам понадобится:
Бумажный стаканчик.
Филиалов.
Шишки сосновые и еловые.
Кусок ткани.
Хороший клей.
Мягкий пластилин.
Резьбы.
Обклеиваем с внешней стороны стакан из бумаги обычными веточками — это будет ступа Бабы Яги. Далее создаем из веток и пары хвойных иголок веник, привяжем их между собой ниткой. Теперь перейдем к созданию головы.Возьмите шишку хвостом, там, где хвостик будет носиком. Нити для вязания поместите между чешуйками конуса. Глаза необходимо нарисовать на бумаге и приклеить к лицу.
На голову наденем платок, который сделаем из куска ткани. Руки — это ветви. Теперь при помощи пластилина прикрепляем к туловищу голову и ручки. Лучше работать качественным пластилином.
Усаживаем нашу поделку из конуса в ступку, на дно которой складываем бумагу. Приклеиваем веник к ручке и наше изделие готово.
Галерея: Баба Яга своими руками (25 фото)
Чулочно-носочные изделия
Баба Яга, созданная в чулочной технике, выглядит очень естественно … Чаще всего такие куклы служат украшением интерьера. Есть коллекционеры подобных вещей, которые ценят фигурки, созданные в этой технике. Для изготовления фигурки вам потребуются следующие материалы:
Нейлоновые материалы.
Синтетический утеплитель высокого качества.
Кусочки ткани.
Длинный провод.
Серые нитки для вязания.
Глаза. Пошаговое создание поделки:
Приступим к созданию куклы с головы. Сначала сделаем его из синтепона (мяч определенного размера). Теперь из проволоки создается заготовка носика, которую обматывают синтепоном и плотно прикрепляют к голове в нужном месте. Теперь накроем эту заготовку нейлоном (из колготок или чулок), создадим подбородок и щеки (выступающие места).
Теперь перейдем к стяжке. Сначала сделаем нос, потом щеки и губы. В последнюю очередь подтянем область глаза и лба, создав на нем морщинки. Чтобы связать куклу, мы подберем нитки, подходящие по цвету к нейлону, и иглу нужного размера.
Сформируем глаза кусочками нейлона, тем самым сделав морщинки вокруг глаз, приклеим их к лицу. Создайте волосы из ниток для вязания. Вы можете изучить мастер-класс, в котором полностью показана техника и схемы стяжки.
Для ручек делаем проволочный каркас, который обматываем синтепоном, большое внимание уделяем каждому пальцу. Теперь накроем эту заготовку нейлоном и зашьем места между пальцами. Для туловища и ног можно взять чулки и набить синтепоном. Сделаем на теле горбик. Создаем и пришиваем стоп. Теперь нужно собрать вместе все частицы поделки.
Шьем для куклы одежду из кусочков ткани и не забываем про головной убор, отлично будет смотреться жилетка из мешковины , из веточек можно сделать веник.Нейлоновая куколка полностью изготовлена.
Баба Яга из пластиковых бутылок, мастер-класс
Разберем описание создания поделки огромных размеров, которая будет очень хорошо смотреться на придомовой территории. Это может быть любой размер, который вам нужен. Для работы у нас вам понадобятся следующие материалы:
Бутылки пластиковые — 1,5 и 5 литров.
Пенополиуретан.
Обычный клей.
Краски.
Сапоги.
Веник.
Лак высокого качества.
Бинты.
Приступим к созданию каркаса куклы из пластиковых бутылок (туловище и ножки). Стыки между изделиями фиксируем поролоном. На ноги надеваем сапоги. Сложите лоскутки поролона в пакет и сделайте голову. Теперь все изделие нужно покрыть пенополиуретаном. Вырезаем лицо на голове, придаем телу необходимые очертания фигуры и одежды.
Создаем рукоделие из чулок или нейлоновых колготок. Набиваем их и прикрепляем к телу.
Всю заготовку нужно обмотать бинтом и покрыть смесью клея (ПВА). После этого фигурку нужно раскрасить и создать для нее прическу или просто носовой платок. Куклу из пластиковых бутылок нужно покрыть лаком … Дайте ей венчик. Сделано изделие большого размера. Теперь вы можете установить его где угодно.
Итак, мы разобрали пару примеров создания Бабы-Яги из подручных вещей, которые точно заинтересуют творческого человека, еще можно сделать великолепный сад для нашей Бабы-Яги.Так же можно сделать других сказочных персонажей, просто добавив пластилин другого цвета и соединив детали в другом стиле.
Сказочный персонаж Баба Яга. Мастер-класс с пошаговым фото.
Работу выполнила Федосеева Арина, ученица 1 «А» класса МБОУ гимназии № 69 г. Краснодара. Руководитель: Гончарова Анна Анатольевна, учитель начальных классов МБОУ гимназии №69 города Краснодара.
Описание: мастер-класс предназначен для совместной деятельности детей дошкольного и младшего школьного возраста и учителей, родителей.
Назначение: игрушка, сувенир, подарок, декоративный элемент интерьера.
Цель: сделать сказочного персонажа — Бабу-Ягу своими руками.
Задания: — научить делать Бабу Ягу своими руками; — освоить простые и интересные способы изготовления различных деталей из макулатуры; — научите аккуратно работать с клеем; — ознакомить с техникой безопасности при работе с ножницами; — развивать мелкую моторику рук; — для воспитания художественно-эстетического вкуса, интереса к труду; — развивать воображение и воображение ребенка; — воспитывать усидчивость и аккуратность.
В сказке Т.И. Александровой «Домохозяйка Кузька», которую недавно прочитала Арина, была необычайно обаятельная Баба Яга! И мы решили сделать куклу, чтобы разыграть сказку. Баба Яга — самый яркий персонаж русских сказок. Она и смешная, и непредсказуемая, и добрая, и злая, и даже коварная! Баба Яга живет в избе на куриных ножках, а для полетов использует веник!
Материалы, необходимые для работы: коричневые шерстяные нити, вата, гольф нейлон телесного цвета, ножницы, клей, верхняя часть пластиковая бутылка, фетр четырех цветов (красный, синий, белый, коричневый), ткань, две пластиковые вилки.
Рабочий процесс:
На аккуратно вырезанный верх пластиковой бутылки надеваем нейлоновый гольф. Горлышко бутылки обвязываем шерстяной нитью, а верх площадки для гольфа набиваем ватой и формируем голову. Делаем руки из двух пластиковых вилок: аккуратно срезаем края, оборачиваем каждую вилку ватой. Потом накрываем нейлоновым гольфом и пришиваем. Каждый зубчик вилки натягиваем нитью так, чтобы он был похож на пальцы руки. Теперь делаем нос: вырезаем резинку из нейлонового гольф, набиваем ватой и пришиваем. Вырежьте из голубого фетра глаза, а из белого — зрачки. Приклеиваем глазки Бабе Яге! Вырежьте сказочную улыбку из красного фетра. Теперь готовые руки приклеиваем к туловищу. Сделаем прическу: на ладонь намотаем моток, перевяжем. Обрезаем моток с другой стороны и расправляем. Приклеиваем волосы к голове. Юбку делаем из ткани коричневого цвета (мы использовали старый вязаный шарф). Из оранжевой ткани — кофточка! Оборачиваем верхнюю часть туловища и руки тканью, ткань фиксируем. Теперь завязываем шарф и наряд готов! Наша Баба Яга — модница! А теперь сделаем сказочную метлу. Скатываем трубочку из коричневого фетра, фиксируем клеем. Обрезаем шерстяные нитки одинаковой длины — примерно 10 см.Нитки привязываем к войлочной трубке. Отвернитесь и снова перевяжите. Веник готов! Есть хижина на краю, Там живет одна старушка Много-много лет А друзей у нее нет. Вот хата крутится Как та старушка. Обратно в лес И старушка очень счастлива. Каждую ночь на метле Она не против летать … Я не могу летать без метлы Не на чем замести следы. Горе, горе Яге, Если у нее нет метлы. Посмотри на меня, Ну почему я не красавица? Моя девичья красавица Не могу не нравится!
Баба Яга — один из самых ярких сказочных персонажей русского фольклора. Многие мультфильмы и фильмы изображают ее по-разному. Это злая старуха, которая крадет детей и хочет их съесть, но иногда она проявляет жалость к герою, и во многих фильмах ее изображают смешной и веселой. Наверное, поэтому дети до сих пор ее любят.Она хочет кого-нибудь съесть, угрожает, но еще никого не съела и не убила. Она умеет летать, но никого не может догнать.
Поделки Бабы Яги тоже все смешные и совсем не страшные. Дети с удовольствием передают в своих рисунках, аппликациях образ этого жителя избы на куриных ножках. Из пластилина вылеплен и веник. Летающая ступа — обязательный атрибут сказочной героини.
Давайте рассмотрим, какие поделки Баба Яга может сделать из натурального материала, что нужно собирать в парке, какие дополнительные материалы понадобятся для соединения деталей между собой.
Фигурка Бабы Яги
Для изготовления такого персонажа понадобится еловая шишка, небольшая сосновая шишка, ветки елки, ягоды рябины для бус, веревка из конопли для завязывания веток и завязывания волос, веточки для ступка.
Большая выпуклость — это туловище. Чтобы легко установить голову, нужно срезать с нее несколько верхних чешуек. В получившейся выемке на пластилин наклеивается небольшая сосновая шишка, вывернутая тупой частью вперед, чтобы удобнее было наклеивать мелкие детали.
Тело и голова бабушки готовы. Одна ветка елки очищена от иголок, которые прикреплены к горлышку пластилином. Это будут руки сказочной героини. Волосы вяжутся из веревки следующим образом. Отрезки нарезают на одну длину, складывают пополам и завязывают узлом со стороны петель. Затем их приклеивают к небольшой шишке сверху. Чем больше сегментов, тем пышнее волосы у старушки.
Глаза, рот и крючковатый носик сделаны из пластилина.В качестве носа можно использовать одну изогнутую пасту, приклеенную к основе.
А теперь подробнее рассмотрим, как сделать главную деталь поделки Бабы Яги — летающую ступу.
Как сделать ступу?
В сказках бабушка передвигается по лесу исключительно на ступе, управляя метлой. Ступа имеет форму усеченного конуса. Поэтому при изготовлении этого транспорта используется пластиковый одноразовый стаканчик. Сначала пластилин размягчается и внешняя часть полностью покрывается, чтобы веточки плотно прилегали и не скользили по его поверхности.
Они не должны быть толстыми, так как стекло деформируется. Чтобы палочки хорошо держались, нужно их связать ниткой. Осталось только вложить поделку Бабы Яги внутрь.
Метла
Транспортное средство сказочной героини, которое она также использует для полетов, — это метла. Разобрать это просто. Для этого вам понадобится одна толстая ветка и несколько маленьких и тонких, собранных с кустов. Их разрезают на небольшие равные части, собирают в жгут с толстой палкой посередине и связывают веревкой.
Этот атрибут всегда находит свое место в ремесле Бабы Яги. Обычно метлу прикрепляют либо к руке старухи, либо к ступке. На голову еще можно надеть платок, ведь раньше в России такие головные уборы носили все женщины. Во всех фильмах и сказках она тоже изображена в платке.
Избушка на куриных ножках
Если спросить любого ребенка, ответ будет у всех один — в избе на куриных ножках. Делая своими руками поделку Бабы-Яги, многие мастера стараются построить неподалеку ее лесное жилище.Этот дом непростой, сам он сказочный персонаж. Он может бегать, прыгать, поворачиваться, пнуть кого-нибудь, сесть и отказаться подчиняться своей любовнице.
Даже простой домик из веток сделать сложно, но здесь он все равно должен стоять на двух ногах. Как это может быть сделано? Попробуем теперь подробно объяснить.
Как сделать домик Бабы Яги?
Чтобы конструкция крепко держалась на двух столбах, нужно либо подобрать толстые срезы веток, либо взять две деревянные катушки с нитками.Второй вариант предпочтительнее, так как у них есть расширяющееся вниз основание, которое будет надежно удерживать дом.
Если вы все-таки пользуетесь срезами веток, то их нужно укрепить пластилином на основе поделки, сделав когти разводящими в разные стороны. Они придадут конструкции устойчивость.
Сам дом сделан на плоском цоколе. Это может быть фанера или кусок очень прочного картона. Сверху потолок такой же. Между этими двумя плоскостями приклеиваются гладкие ветки любого дерева.Их можно скрепить проволокой или связать веревкой.
Также для прочности стены дома сидят на слое пластилина, который крепится по всему периметру дома с внутренней стороны и на полу дома, и на потолке.
Крышу можно сделать из картона, наклеив пирамиду. Сверху на клей нанесите слой осенних желтых листьев. Такую композицию можно выставить на конкурс как осенняя поделка Баба-Яга.
Вариант сосновой шишки и ореха
Сделать такую поделку Бабы Яги из натурального материала легко даже ребенку.детский сад … Вам понадобится одна еловая шишка для туловища, грецкий орех для головы, несколько веток для веника и рук, пластилин, нитки для волос (их можно сделать из соломенных или ивовых листьев). Платок старушки можно вырезать из бумаги, а можно надеть тканевый.
Детали скрепляются между собой с помощью пластилина, из которого также делают небольшие детали лица — носик, глазки. Рядом с Бабой Ягой вы можете сделать ее лучшим другом дьяволом. Его также создают из еловой шишки, наклеив на ее голову бумажный конус или пластилиновую шляпку мухомора.В руке у него палка.
Также можно сделать голову из каштана, а руки из семян ясеня. Ступу можно оклеить мелкой чешуей шишек или корой дерева. Домик интересно вырезать из тыквы. Вариантов использования натурального материала для такой поделки очень много. Посмотрев образцы, вы можете смело создавать свои собственные работы, добавляя свои собственные детали. Ведь всегда хочется все делать по-своему, а не как у других. Будьте изобретательны и фантазируйте!
Привет всем читателям блога! Сегодня урок рукоделия от нашей волшебницы Светланы Авериной, которая подробно расскажет и покажет, как сделать поделку Бабы Яги из натурального материала, добавив к этому: «Я уже третий раз помогаю своим детям участвовать в конкурсе поделок. из натуральных материалов.Еще из шишек делали лебедей, а из скорлупы каштана ёжиков. На этот раз мы решили сделать сказочную героиню русских народных сказок Бабу Ягу. Делюсь с вами пошаговым мастер-классом по созданию этого сказочного лесного жителя. «Такие семейные занятия развивают у детей творческое мышление, воображение, мелкую моторику рук, усидчивость и внимательность. Также рекомендуем посмотреть пошаговый мастер-класс как сделать
Природные материалы и инструменты:
Шишки (ель) и сосна) с хвостиком
Ветки из лиственницы или любого другого дерева
Ягоды рябины
Стакан пластиковый
Шпагат
Вретище
Нитки
Клей, пластилин, ножницы
Паста «рожки»
Как сделать Бабу Ягу своими руками:
Начинаем делать ступу для Бабы Яги.Для этой пластиковой чашки промазываем ее клеем ПВА и обматываем шпагатом снизу вверх. Дайте высохнуть.
Пока самолет сохнет, сделаем голову и туловище старушки из шишек и пластилина. На хвостик сосновой шишки нужно аккуратно посадить макаруны. Это будет горбатый нос.
Лепим глазки и ротик из пластилина.
Вам нужно собрать бусинки из ягод рябины. Для этого с помощью иглы и нитки посадите ягоды и украсьте ими шею Бабы Яги.Мой сын легко справился с этой частью работы.
Вставляем веточки в пластилин. Это будут руки.
К этому времени ступа уже высохла от клея. Вкладываем в него кусок мешковины и фиксируем шпагатом.
Баба-Яга должна крепко держаться в ступе за счет мешковины. Но чего-то не хватает для изображения ?! Да волосы!
Для его изготовления используется шпагат. Нарезать небольшими кусочками и согнуть пополам. Обвязываем складку. А теперь другое дело! Ставим нашу Бабу Ягу в ступу.Веника для полноценного сказочного набора недостаточно. Его делают из тонких веточек.
Вот она, милая и совсем не страшная, всеми любимая сказочная Баба Яга!
Вдохновение и полет фантазии!
Для просмотра предлагаем мастер-класс по изготовлению забавного ёжика из шишек своими руками от канала Niki Junior
Облако тегов pentru blogger, blogpot, blogodel
Откройте для себя облако тегов Требуется Adobe Flash Player 9 Больше Описание Adobe Flash Player
Юстус, салют! Multe mulțumiri pentru Cloud.Acum configurez widget-ul. Sper că voi reuși 🙂
шт. Mă aștept din partea ta mai multă utilitate 🙂 Mulțumesc! ОВ
Justus, vă rog să-mi spuneți, pot schimba culoarea fontului în Cloud? Negru este foarte sumbru 🙁
Гончарова Анна Анатольевна
Privit un minut, mi-a plăcut totul deja. Mâine voi veni să vă întrebați bine.
Ольга Ватутина, la sfârșitul postului am adăugat câteva culori pentru etichete, din păcate alegerea nu este grozavă.
Tamara vulpe, întotdeauna fericit pentru cititorii noi!
Сергей Кожанов, mă bucur că ați reușit!
Юстус, салют! Culoarea de fundal de nori schimbat, iar culoarea fontului nu funcționează.: ((Vă rugăm să ajute să găsească locul în care ar trebui să plasez codul HTML de culoare Acesta este locul unde am Fundalul de culoare.?
Ольга Ватутина, adăugată la cod, YELLOW marcând locul pentru culoarea fontului. Culorile fontului: 0xff9966 maro, 0xff996 verde deschis, 0xff9 albastru.Din păcate, doar trei culori.
Justus, am schimbat acest cod, dar îmi place că era negru și am ramas. Acum am pus o culoare albastră din nou, dar rezultatul este zero. Probabil că nu se aplică șablonului meu. Bine, o las așa cum e.
Justus, îmi pare rău că fără permisiune ai împrumutat imagea lui Knopoch «Să mergem în sus». Mi-am pus pe blogul meu un buton transparent. Dacă sunteți împotriva, voi înlocui această, представьте.
Ольга Ватутина, nu mă deranjează.
Lyuera, dar poți ridica culoarea fundalului fundalului — marcajul verde
Justus, vă mulțumesc foarte mult pentru etichetare. Sunt interesat de tine!
Am instalat o etichetă sub tag. Nou nu este adăugat. Se pare că atunci când scrieți fiecare mesaj, trebuie să adăugați un titlu la cod?
Галина Петерсен, eticheta cloud este destinată pentru blog-etichete. В общем, rubricile nu sunt atât de mari i sunt adăugate manual la nor.Există și alte scripturi pentru cloud-ul tag-urilor, cu generarea automată de rubrici. Dar instalarea de astfel de este atât de complexă încât, de Regă, novice nu își poate permite!
Nimic nu sa întâmplat (((вероятно datorită specificului șablonului.
dar cum să adăugați nori la o pagină sau un mesaj.
dacă am lipi doar pe o pagină care arată un astfel de mesaj — «Codul HTML nu poate fi acceptat: Eroare in tag: TAGS»
Валерий Свентковский, ignorați acest mesaj i îl publicați cu îndrăzneală.Veți vedea în această pagină un widget de lucru, totul sa dovedit!
Kvonit tie cum să facă un Fundal transparent? Voi fi premptiv
Alex Nisa, nu poți să-l faci transparent! M-am uitat la blogul dvs., Fundalul era negru, culoarea fontului era verde. Acesta este maximumul care se poate face pentru designul dvs.!
i scriu că «nimic nu sa găsit la cererea ta (
Бунэ, Юстус! облако тегов nu înțelege limba armeană, ce să faci pentru a crea un nor tag armean
Берд Усумнаран, din păcate, nu pot ajuta, pentru că nu sunt un programator, ci un amator!
Ольга Строганова, еще не опубликована ссылка на блог dvs.i să încercați să explicați în detaliu (poate există example pe alte bloguri?) Ce cadru doriți?
Justus Vă mulțumesc foarte mult, v-am ajutat mne.Ya la fel ca și mărul ochiului va prețui acest cod i să încerce să lipiți etichete pe diagramă în dalneyhem.
i aveți un Sceneu cu nori plutitori, bine, într-un sens, ca un decor pentru decorare. Sau flori, fluturi?
Îmi pare rău, sa dovedit că este)))
Mulțumesc! Nu mi-a fost mai ușor să o pun în scene. Айчи пуна www.loveinvestor.com
Mulțumesc. De asemenea, a vrut să încerce 🙂
Mulțumesc, totul este super. Desigur, nu prea tiu încă, astăzi, pentru prima data în viața mea, creez un blog
Кэлэтор онлайн
Народное сообщение
Postul (în cea mai mare parte) pentru utilizatori: Blogger, Blogger (Blogspot, Blogpot) Banda dealergare în ciuda antichității родственник.
Postul va fi scurt, din moment ce nu voi publica un manual întins despre cum să folosești acest lucru.Pe acest subiect este înregistrat.
Postați (în cea mai mare parte) pentru utilizatori: Blogger, Blogger (Blogspot, Blogpot) Am arătat așa în «colegii de clasă» i am văzut în.
Postați (în cea mai mare parte) pentru utilizatori: Blogger, Blogger (Blogspot, Blogpot) Навигация по блогу Maneike Runet, mă prind.
Postați (în cea mai mare parte) pentru utilizatori: Blogger, Blogger (Blogspot, Blogpot) La cererea unui cititor, publică.
Postați (în cea mai mare parte) pentru utilizatori: Blogger, Blogger (Blogspot, Blogspot) Această pasăre magică zboară pe site-urile differitelor bloguri.
Postați (în cea mai mare parte) pentru utilizatori: Blogger, Blogger (Blogspot, Blogpot) Астези предлагает дизайн минимальных элементов.
Лица местоимений — это постоянный морфологический признак у некоторых слов этой части речи.
Грамматическая категория лица принадлежит семантическому разряду личных местоимений. Все местоимения этого разряда распределяются по 3 лицам.
Категория лица у местоимений
В русском языке все части речи обладают совокупностью грамматических признаков, среди которых можно указать как постоянные, так и непостоянные, например:
у глаголов вид и переходность — это постоянные грамматические категории, а наклонение и время непостоянные.
Среди местоимений разных семантических разрядов укажем слова, которые обладают такой морфологической особенностью, как грамматическая категория лица. Эти местоимения так и называются — «личные».
Личные местоимения — это местоимения-существительные, которые указывают на ли́ца или предметы, участвующие в речи или в действии и отвечающие на вопросы: кто? что?
У личных местоимений категория лица является их постоянным грамматическим признаком. В этой семантической группе можно указать местоимения, принадлежащие
к первому лицу — я, мы;
ко второму лицу — ты, вы;
к третьему лицу — он, она, оно (они).
Каждое из трех лиц местоимений обладает своим значением и имеет уникальные грамматические формы, причем при склонении у них образуются супплетивные формы:
я — мной;
ты — о тебе;
мы — нас;
он — его
и т. д.
В речи личные местоимения замещают, как правило, существительные:
я, мы, ты, вы — одушевленные существительные;
он, она, оно (они) — как одушевленные, так и неодушевленные существительные.
Местоимения первого лица
К этой группе принадлежат местоимения первого лица — «я» и «мы».
Падеж
Единственное число
Множественное число
И. п.
я
мы
Р. п.
меня
нас
Д. п.
мне
нам
В. п.
меня
нас
Т. п.
мной (мною)
нами
П. п.
обо мне
о нас
Местоимение «я» указывает на лицо, сообщающее о чем-то, или на субъект, непосредственно совершающий определенное действие.
Я перезвоню вам позже.
Я рисую пейзаж.
Местоимение «мы» указывает на группу лиц, которая включает и самого говорящего или действующего.
Мы встретимся перед началом спектакля около театра.
Что характерно, что эти личные местоимения не соотносятся друг с другом в числе. «Я» и «мы» — это самостоятельные местоимения, которые не являются формой единственного и множественного числа одного и того же слова (сравните: река- реки, дом — дома). Местоимение «мы» не обозначает «много я», а указывает на говорящего вместе с группой лиц, участвующих в беседе или совместно совершающих определенное действие.
Я плаваю в озере.
Мы (я и еще кто-то) плаваем в озере.
Местоимения второго лица
Местоимения второго лица «ты», «вы» точно также не соотносятся друг с другом в грамматической категории числа. Личное местоимение «ты» указывает на собеседника говорящего или участвующего в действии, а местоимение «вы» указывает на него вместе с другими лицами.
Ты видел уже этот фильм?
Вы видели уже этот фильм?
Падежи
Единственное число
Множественное число
И. п.
ты
вы
Р. п.
тебя
вас
Д. п.
тебе
вам
В. п.
тебя
вас
Т. п.
тобой (тобою)
вами
П. п.
о тебе
о вас
Семантической особенностью местоимения «вы» является его способность указывать на одно лицо, если оно используется как форма вежливого и уважительного обращения.
Местоимения третьего лица указывают на лицо или предмет, о которых сообщается в речи.
Витя взял удочки и пошел на речку. Он закинул удочку и стал терпеливо ждать поклёвки.
Мама готовит варенье из вишни. Она снимает розовую пенку с кипящего варенья.
Солнце уже встало из-за леса. Оно шлет свет и тепло вокруг.
Туристы сидят у костра. Они ждут, пока сварится вкусная каша, пахнущая дымком.
Морфологической особенностью местоимений третьего лица является то, что при склонении в падежных формах с предлогами появляется начальная буква «н»:
он — у него, с ним, возле него;
она — при ней, мимо неё, у неё;
оно — к нему, без него, от него;
они — у них, к ним, возле них.
Как определить лицо местоимений
Чтобы определить лицо местоимений, опираемся на знание их падежных форм, которые представлены в следующей таблице.
Единственное число
Множественное число
И.п.
я
ты
он, оно
она
мы
вы
они
Р.п.
меня
тебя
его
её
нас
вас
их
Д.п.
мне
тебе
ему
ей
нам
вам
им
В.п.
меня
тебя
его
её
нас
вас
их
Т.п.
мной (мною)
тобой (тобою)
им
ею
нами
вами
ими
П.п.
обо мне
о тебе
о нём
о ней
о нас
о вас
о них
russkiiyazyk.ru
Лица местоимений ☑️ как определить, как изменяются местоимения 1, 2, 3 лица в единственном и множественном числе, таблицы
В этой статье речь пойдёт о лицах местоимений. Само слово «личное» говорит о связи с лицом или предметом.
По характеру связей с другими частями речи местоимения делятся на отдельные группы — разряды. В этом смысле личное местоимение является местоимением-существительным и имеет ряд признаков.
Так же как и существительное, оно отвечает на вопросы «Кто?», «Что?», указывает на предметы и лица, которые могут выступать в предложении в качестве субъектов или объектов действия.
Местоимения в русском языке
Эта часть речи играет очень важную роль в русском языке.
Можно отметить несколько функций местоимений, без которых трудно представить построение русского предложения:
замена слов во избежание случаев тавтологии;
определение взаимосвязи предметов и явлений;
способность заменять несколько частей речи.
Грамматически они обобщают качественные, предметные и количественные характеристики.
Кроме этого, местоимения имеют девять разрядов в зависимости от значения: указательные, определительные, неопределённые, отрицательные, личные, притяжательные, относительные, вопросительные и возвратные.
Местоимения 1, 2, 3 лица
Лица местоимений русского языка в единственном и множественном числе показаны в таблице.
Лицо
Единственное число
Множественное число
1 лицо
Я
Мы
2 лицо
Ты
Вы
3 лицо
Он
Она
Оно
Они
Личные местоимения первого лица носят ярко выраженный персональный характер: «Я сделаю это сам». Широко используется в устной речи. В письменной речи его возможности ограничены. Используется главным образом в художественной литературе, репортажах, очерках, полемике, интервью.
Во множественном числе оно указывает на связь говорящего с другими лицами: «Мы были совсем молодыми». Иногда автор использует множественное число, чтобы показать свою солидарность с читателем: «Мы-то с вами понимаем, что проблемы с мусором одними обещаниями не решаются».
Иногда «мы» и «они» используются с целью показать различия между культурами, социальными слоями, классами. Об этом красноречиво написал А. Блок: «Мильоны – вас. Нас – тьмы, и тьмы, и тьмы». Местоимение «мы» часто применяется как слово, объединяющее всех людей в нашей стране и в мире.
Часто в разговорной речи «мы» заменяет «ты» и «вы». Чтобы вызвать доверие у пациента, врач нередко обращается к нему так: «Как наше самочувствие?»
Как в единственном, так и множественном числе местоимения второго лица находят себя в диалогах. Очень часто формы множественного числа можно видеть в рекламе, в заголовках газет: «Вас приглашает новый магазин мебели»», «Вы такого ещё не видели»».
Второе лицо используется в обобщающем смысле: «Ты в ответе за судьбу страны». «Ты» и «вы» могут иметь разные значения в зависимости от обстоятельств. В одном случае это может быть проявлением близких отношений, в другом ─ фамильярности или сарказма.
В третьем лице они находят широкое применение в художественной литературе и публицистике в качестве замены различных частей речи. Нередко произведения начинаются с местоимений, часто используются в газетных заголовках: «Он стал героем», «Они сражались за Родину». Они изменяются по родам, в отличие от других местоимений.
Как определить лицо местоимения
Прежде всего надо сказать, что лицо определяется только у личных местоимений. Это существенно облегчает задачу. Из таблицы, показанной выше, видно, что эти местоимения имеют три лица в единственном и множественном лице.
Определить лицо можно, обращая внимание на следующие моменты:
1 лицо. «Я» — говорю только о себе, «мы» — говорим вместе с кем-нибудь;
2 лицо. Обращаемся к кому-то в единственном или множественном числе, принимая во внимание возраст, степень знакомства или уважения;
3 лицо. Говорим о ком-нибудь или о чём-нибудь в мужском, женском, в среднем роде или во множественном числе. Все эти три лица можно увидеть в одном простом предложении: «Я скажу тебе, когда они придут».
Личные местоимения изменяются по падежам. Таблица, представленная ниже, помогает быстро выявить, к какому лицу относится часть речи.
Примеры:
«Я думаю о нём день и ночь».
Разбор: «я» — 1 л., и. п.; «о нём» — 3 л., п. п.;
«Сколько раз она просила тебя звонить перед выходом, ты её не слышишь».
Разбор: «она» — 3 л., и. п.; «тебя» — 2 л., р. п., «ты» — 2 л., и. п.; «её» — 3 л., р. п.
Заключение
Роль местоимений в русском языке очень велика. Чтобы владеть предметом в полной мере, необходимо знать все тонкости, связанные с употреблением местоимений. Вместе с другими частями речи, они составляют его основу.
nauka.club
Личные местоимения в русском языке
Личные местоимения – это слова, которые указывают на предмет, не называя его. Личные местоимения отвечают на вопросы кто? что? Например:
стол стоит – он (стол) стоит
монета упала – она (монета) упала
В примере он и она являются личными местоимениями. Обратите внимание, что личными местоимениями можно заменять имена существительные.
К личным местоимениям относятся:
я, мы, ты, вы, он, она, оно, они
Личные местоимения имеют 3 лица и изменяются по числам (единственное и множественное).
1-ое лицо личных местоимений
К первому лицу относятся местоимения я и мы. Местоимение я – единственное число, а мы – множественное число.
Личные местоимения 1-го лица единственного числа указывают на человека, который говорит о себе:
я говорю, я умный, я поеду
Множественное число указывает на несколько человек, идёт указание на себя и кого-то ещё:
мы говорим, мы умные, мы поедем
2-ое лицо личных местоимений
Ко второму лицу относятся местоимения ты и вы. Местоимение ты – единственное число, а вы – множественное число.
Личные местоимения 2-ого лица единственного числа указывают на человека, к которому обращаются, то есть на собеседника:
ты хочешь, ты добрый, ты поедешь
Множественное число указывает на несколько человек, к которым идёт обращение, включая собеседника:
вы хотите, вы умные, вы поедете
Местоимение вы часто употребляется вместо местоимения ты для выражения вежливости относительно одного собеседника. Следовательно, иногда вы является формой единственного числа. Например:
Пётр Семёнович, Вы уже уезжаете?
3-е лицо личных местоимений
К третьему лицу относятся местоимения он, она, оно и они. Местоимения он, она, оно – единственное число, а они – множественное число.
Местоимения 3-его лица единственного числа изменяются по родам:
он – мужской род
она – женский род
оно – средний род
Во множественном числе местоимение по родам не изменяется, для всех родов используется единственная форма они.
Личные местоимения 3-его лица единственного числа указывают на того или на то, кто не участвует в обсуждении (указание, о ком или о чём говорят):
он говорил, она добрая, оно яркое
Множественное число указывает на несколько человек или предметов, о которых идёт речь:
они шумят, они быстрые, они поедут
Склонение личных местоимений
Личные местоимения изменяются по падежам (склоняются):
Таблица склонения личных местоимений
Падежи
Им.
Род.
Дат.
Вин.
Творит.
Предл.
1-е лицо ед.ч.
Я
Меня
Мне
Меня
Мной
Обо мне
1-е лицо мн.ч.
Мы
Нас
Нам
Нас
Нами
О нас
2-е лицо ед.ч.
Ты
Тебя
Тебе
Тебя
Тобой
О тебе
2-е лицо мн.ч.
Вы
Вас
Вам
Вас
Вами
О вас
3-е лицо ед.ч. м.р.
Он
Его
Ему
Его
Им
О нём
3-е лицо ед.ч. ж.р.
Она
Её
Ей
Её
Ей (Ею)
О ней
3-е лицо ед.ч. ср.р.
Оно
Его
Ему
Его
Им
О нём
3-е лицо мн.ч.
Они
Их
Им
Их
Ими
О них
Использование встречающегося ненормативного варианта ихний вместо их не допустимо и является грубой ошибкой.
Правописание с предлогами
Предлоги с местоимениями пишутся раздельно:
ко мне, у вас, к нам
После предлогов в начале местоимений 3-его лица в косвенных падежах (его, ему, им, её, ей, ею, их, ими) добавляется буква н:
с ним, к ней, у него, для неё, за ними
naobumium.info
Склонение личных местоимений / Личные местоимения / Местоимение / Морфология и морфологический разбор / Справочник по русскому языку для начальной школы
Главная
Справочники
Справочник по русскому языку для начальной школы
Морфология и морфологический разбор
Местоимение
Личные местоимения
Склонение личных местоимений
Личные местоимения изменяются по падежам и числам, а местоимения 3-го лица изменяются еще и по родам. При этом изменяется не только окончание, а все слово. Изменение слов по падежам, числам, родам и есть склонение.
Склонение местоимений 1-го лица
К местоимениям 1-го лица относятся я, мы. Местоимения 1-го лица изменяются по падежам и числам, категории рода они не имеют. При склонении происходит образование новых форм слова — я, мне, мной.
Образец склонения местоимений 1-го лица:
Падеж
Вопросы
Единственное число
Множественное число
И. п.
кто?
я
мы
Р. п.
кого?
меня, у меня
нас, у нас
Д. п.
кому?
мне, ко мне
нам, к нам
В. п.
кого?
меня, про меня
нас, про нас
Т. п.
кем?
мной, со мной
нами, с нами
П. п.
о ком?
обо мне
о нас
Обрати внимание, что предлоги к, с, перед, стоящие перед местоимением я употребляются с буквой о на конце: ко мне, со мной, передо мной.
Склонение местоимений 2-го лица
К местоимениям 2-го лица относятся: ты, вы. Местоимения 2-го лица изменяются по падежам и числам, рода у них нет. При склонении присходит изменение формы слова — ты, тебя, тобой и т.д.
Образец склонения местоимений 2-го лица:
Падеж
Вопросы
Единственное число
Множественное число
И. п.
кто?
ты
вы
Р. п.
кого?
тебя, у тебя
вас, у вас
Д. п.
кому?
тебе, к тебе
вам, к вам
В. п.
кого?
тебя, про тебя
вас, про вас
Т. п.
кем?
тобой, за тобой
вами, за вами
П. п.
о ком?
о тебе
о вас
Обрати внимание, что при склонении местоимений 2-го лица наблюдается чередование гласных: тебя, тобой.
Склонение местоимений 3-го лица
К местоимениям 3-го лица относятся: он, она, оно, они. Местоимения 3-го лица изменяются по родам, падежам и числам. При склонении образуются новые формы — он, ему, им.
Образец склонения местоимений 3-го лица:
Падеж
Вопросы
Единственное число
Множественное число
муж. род
жен. род
ср. род
И. п.
кто? что?
он
она
оно
они
Р. п.
кого? чего?
его, у него
её, у неё
его, у него
их, у них
Д. п.
кому? чему?
ему, к нему
ей, к ней
ему, к нему
им, к ним
В. п.
кого? что?
его, про него
ее, про нее
его, про него
их, про них
Т. п.
кем? чем?
им, с ним
ей, с ней
им, с ним
ими, с ними
П. п.
о ком? о чём?
о нём
о ней
о нём
о них
Обрати внимание, что формы склонения местоимений 3-го лица мужского и среднего рода совпадают во всех падежах, кроме именительного.
Запомни, что при употреблении предлога перед местоимениями 3-го лица в косвенных падежах, к местоимениям в начале добавляется буква н: у него, для нее, про них (сравни без предлога: его, ее, их).
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Советуем посмотреть:
Личные местоимения
Морфологический разбор местоимения
Части речи
Имя существительное
Имя прилагательное
Имя числительное
Местоимение
Глагол
Наречие
Частица
Союз
Предлог
Морфология и морфологический разбор
Правило встречается в следующих упражнениях:
2 класс
Упражнение 50,
Канакина, Горецкий, Учебник, 2 часть
3 класс
Упражнение 296,
Бунеев, Бунеева, Пронина, Учебник, 2 часть
Упражнение 297,
Бунеев, Бунеева, Пронина, Учебник, 2 часть
Упражнение 4,
Бунеев, Бунеева, Пронина, Учебник, 2 часть
Упражнение 3,
Бунеев, Бунеева, Пронина, Учебник, 2 часть
Упражнение 4,
Исаева, Бунеев, Рабочая тетрадь
Упражнение 7,
Исаева, Бунеев, Рабочая тетрадь
Упражнение 8,
Исаева, Бунеев, Рабочая тетрадь
4 класс
Упражнение 118,
Канакина, Горецкий, Учебник, 2 часть
Упражнение 120,
Канакина, Горецкий, Учебник, 2 часть
Упражнение 122,
Канакина, Горецкий, Учебник, 2 часть
Упражнение 127,
Канакина, Горецкий, Учебник, 2 часть
Упражнение 136,
Канакина, Горецкий, Учебник, 2 часть
Упражнение 122,
Климанова, Бабушкина, Учебник, 2 часть
Упражнение 123,
Климанова, Бабушкина, Учебник, 2 часть
Упражнение 30,
Полякова, Учебник, 1 часть
Упражнение 37,
Полякова, Учебник, 1 часть
Упражнение 47,
Полякова, Учебник, 1 часть
5 класс
Упражнение 112,
Ладыженская, Баранов, Тростенцова, Григорян, Кулибаба, Учебник, 1 часть
Упражнение 113,
Ладыженская, Баранов, Тростенцова, Григорян, Кулибаба, Учебник, 1 часть
Упражнение 114,
Ладыженская, Баранов, Тростенцова, Григорян, Кулибаба, Учебник, 1 часть
6 класс
Упражнение 433,
Ладыженская, Баранов, Тростенцова, Григорян, Кулибаба, Учебник, 2 часть
Упражнение 438,
Ладыженская, Баранов, Тростенцова, Григорян, Кулибаба, Учебник, 2 часть
Упражнение 439,
Ладыженская, Баранов, Тростенцова, Григорян, Кулибаба, Учебник, 2 часть
Лица в русском языке у глаголов и местоимений :: SYL.ru
Части речи в русском языке обладают массой грамматических категорий. К ним относятся категория лица, категория времени и наклонения у глаголов, категория рода и т. д. Изучение категорий и их грамматических выражений в совокупности дает объективные знания о морфологии языка.
Наиболее важной категорией языка считается категория лица.
Категория лица в русском языке
Существует 3 лица в русском языке — первое, второе и третье. Его формы выражают отношение действия к говорящему. Чтобы правильно определить 1-е, 2-е, 3 лицо в русском языке, необходимо знать основные местоимения, которые выражают его семантику. Обратимся к таблице.
Единственное число
Множественное число
1-е лицо
я
мы
2-е лицо
ты
вы
3-е лицо
он, она, оно
они
Итак, мы имеем 3 лица в русском языке. Таблица, приведенная выше, показывает, на какие местоимения стоит ориентироваться при определении лица.
1-е лицо показывает отношение к действию самого говорящего или говорящих. Говорящие являются участниками действия или разговора.
Форма 2-го лица выражает отношение действия к собеседнику или собеседникам. Они также являются участниками разговора.
Формы 3-го лица имеют двойственную природу. Они могут выражать, во-первых, отношение действия к человеку (людям), не участвующим в разговоре. При этом они являются косвенными участниками действия. Во-вторых, формы 3-го лица в русском языке выражают отношение действия к предмету или чему-нибудь неодушевленному.
Не у всех местоимений можно определить лицо. Как известно, местоимения делятся на несколько разрядов: личные, возвратное (оно одно — себя), притяжательные, вопросительно-относительные, отрицательные, указательные и определительные. Категорией лица обладают только личные местоимения, и все они перечислены в приведенной выше таблице. Следует запомнить, что для личных местоимений категория лица — одна из главнейших, и самое главное, неизменяемых категорий.
Категория лица у глаголов
Ярко выраженную категорию лица в русском языке имеют глаголы. Многим иностранцам, изучающим русский язык, сложно перестроиться, ведь при изменении лиц у глаголов автоматически меняются окончания. Стоит также отметить, что не все формы глаголов имеют лица в русском языке. Так, например, в формах прошедшего времени лицо определить невозможно. Для примера возьмем глагол «читал». Попробуем определить его лицо: «Я» читал, «ты» читал, «он» читал. Отчетливо видно, что при изменении лиц сам глагол не меняется. Его лицо можно определить только в контексте. Сравним: «Я читал книгу.» — «Павел читал книгу.»
Тот же феномен наблюдается и у форм множественного числа: «мы» читали, «вы» читали, «они» читали. Аналогично лицо может быть только контекстуальным.
Интересный феномен наблюдается у форм настоящего времени. В 3 лице у глаголов будущего времени стирается категория рода. Сравним: «Она пишет картину» и «Он пишет картину». Если взять глагол «пишет» без контекста, то становится непонятным, лицо мужского или женского пола выполняет данное действие.
1-е лицо у глаголов
На лица в русском языке у глаголов главным образом указывают окончания. У глаголов первого лица единственного числа (в настоящем и будущем временах) окончания -У или -Ю. Например: пишу, читаю, позвоню, закричу. У глаголов 1-го и 2-го спряжения окончания в 1-м лице одинаковы, поэтому при написании глаголов 1-го лица люди делают меньшее количество орфографических ошибок.
2-е лицо у глаголов
2 лицо в русском языке у глаголов имеет свои особенности. Они связаны с окончаниями глаголов. Как известно, окончания в глаголах зависят от спряжения. Так, глаголы 1-го спряжения имеют окончание -ЕШЬ в единственном числе и -ЕТЕ во множественном числе. Например, поешь, зайдешь. Глаголы 2-го спряжения имеют окончание -ИШЬ в единственном числе и -ИТЕ во множественном. Например, звонишь, кричите. 2-е лицо у глаголов можно узнать либо в определенном контексте, либо по особому окончанию.
3-е лицо у глаголов
Как уже говорилось выше, 3 лицо в русском языке определяется местоимениями «он», «она», «оно», «они». Глаголы 3-го лица имеют свою парадигму окончаний. У глаголов 1-го спряжения это окончания -ЕТ в единственном числе и -ЮТ во множественном (он, она, оно читает, они читают). У глаголов 2-го спряжения — окончания -ИТ и -АТ (ЯТ) во множественном числе — он, она, оно звонит, они звонят.
Если знать флексии, которые определяют лица в русском языке у глаголов, то с образованием новых форм не будет проблем. Стоит также отметить, что знание категории лица помогает при написании слов. Окончания глаголов — это одна из самых сложных орфограмм в школьной программе. Знание лиц поможет сориентироваться в выборе окончания.
Таким образом, категория лица является одной из основных грамматических категорий русского языка, несмотря на то что ее можно определить у глаголов и личных местоимений.
Заключение
Категория лица тесно связана с категориями спряжения у глаголов и числа. Без одной категории сложно определить другую. Именно поэтому рекомендуется изучать современный русский язык в системе. Отдельное изучение тем непродуктивно.
www.syl.ru
Местоимения третьего лица в русском языке: правила, примеры
Местоимение является самостоятельной частью речи. Его особенность в том, что оно указывает на предмет, свойство, количество, но не называет их. Само слово «местоимение» говорит о замещающей функции этой части речи. Термин является калькой с латинского pronomen, а оно – с греческого antonymia, которое дословно переводится «вместо имени».
Местоимения — одни из самых частотных слов. Они занимают третье место по частоте употребляемости. На первом месте — существительные, на втором — глаголы. Однако из 30 наиболее частотных слов целых 12 местоимений. 5 из них — личные, остальные распределены по разным разрядам. Местоимения третьего лица в русском языке занимают важную нишу. Их 3 среди наиболее частотных слов – он, она, они.
Разряды местоимений
В школе тема местоимений начинает изучаться с 4 класса.
Выделяют такие группы местоимений, как личные, притяжательные, возвратные, вопросительные, относительные, неопределенные, отрицательные, указательные, определительные.
Личные местоимения обозначают лицо или предмет: я, ты, он, она, оно, мы, вы, они.
Притяжательные указывают на принадлежность кому-либо и отвечают на вопрос: «Чей?». Это мой, твой, его, ее, наш, ваш, их и лишенное лица – свой.
Возвратные (себя, себе) — на обращенность на себя.
Вопросительные (кто, что, когда и др.) используются в вопросительных предложениях.
Относительные ( те же кто, что и др., но в придаточных предложениях) играют роль союзных слов.
Неопределенные (кто-то, чей-нибудь, некоторый и др.) используются, когда нам неизвестно количество, предмет или признак.
Отрицательные (никто, ничей, нигде и др.) указывают на отсутствие всего указанного.
Указательные направляют наше внимание на конкретные предметы и признаки, а определительные (сам, весь, другой и др.) – помогают их уточнить.
Категория лица
Категория лица показывает отношение действия к говорящему. Ей обладают глаголы и некоторые местоимения. Как известно, существует 3 лица. Первое лицо указывает на говорящего(-щим) или принадлежность говорящему(-щим): я, мы, мой, наш. Второе лицо – на собеседника (-ов) или принадлежность собеседнику(-ам): ты, вы, твой, ваш. Третье – указывает на предмет, явление или лицо, о котором ведется речь или принадлежность этому лицу(лицам). Какие местоимения относятся к 3 лицу? Он, она, оно, они, его, ее, их.
Категория лица есть у личных и притяжательных местоимений. Личные местоимения можно соотнести с существительными. Они отлично заменяют их в предложениях и обладают теми же категориями: родом, числом и падежом. Они указывают на предмет, явление или лицо и играют в предложении роль подлежащего. А притяжательные сходны с прилагательными. Они тоже имеют род, число и падеж, но согласуются с существительными и указывают на признак предмета – его принадлежность.
Личные местоимения
Личные местоимения играют огромную роль в языке. Со слова «я» начинается самосознание каждого ребенка. Как только малыш начинает говорить о себе в первом лице, а не в третьем, называя себя по имени, начинается новый период развития. Обычно это происходит в три года.
Без слов «ты» и «вы» нам было бы гораздо сложнее обращаться к собеседнику. А местоимения третьего лица — он, она, оно, они — сокращают речь и помогают избежать лишних повторов и ненужных поисков синонима.
Местоимения первого лица – я и мы. Второго – ты и вы. Третьего – самые многочисленные из-за наличия категории рода. Есть целых 3 местоимения третьего лица единственного числа – он, она, оно. И всего одно во множественном – они. Так же, как прилагательные, оно лишено рода и универсально для всех родов, поэтому всего одно.
Как же склоняются личные местоимения третьего лица по падежам? Можно заметить интересную закономерность. В косвенных падежах местоимения третьего лица имеют окончания прилагательных -его (ср.: синего). Однако у местоимения она форма родительного и винительного падежа ее составляет исключение. У прилагательных в этих случаях будут окончания –ей (синей) и –юю (синюю).
Склонение местоимений без предлогов
Именительный (кто, что?) – Он, она, оно, они. Родительный (кого? чего?) – его, ее, его, их. Дательный (кому? чему?) – ему, ей, ему, им. Винительный (кого? Что?) – его, ее, его, их. Творительный (кем? Чем?) – им, ей, им, ими. Предложный (о ком? О чем?) – о нем, о ней, о нем, о них.
Почему в последнем случае без предлога не обошлось? Как известно из школьного курса, предложный падеж так называется именно потому, что в нем невозможно употребление существительных и местоимений, лишенных предлогов.
Предлоги
Давайте посмотрим, как склоняются местоимения третьего лица с предлогами. В именительном падеже предлоги не применяются. К предлогам родительного падежа относятся: Без, у, с, от, до, из, около, возле, подле, для (него, нее, них)
В таком случае местоимение отвечает на более многочисленный круг вопросов. К вопросам родительного падежа «кого?», «чего?» добавляются предлоги: «Без кого? – без него. Из чего? – из него». Во всех косвенных падежах при появляются вопрос с пространственным значением: «Где? Куда? Откуда?»
Предлоги дательного падежа – к и по (нему, ней, ним) Вопросы «Где? Куда?» – к ней! Предлоги винительного падежа — на, за, под, в, во, через, про (него, нее, них) Вопросы также «Где? Куда?» Предлоги творительного падежа — над, за, под, перед, с, со, между (ним, ней, ними) Предлоги предложного падежа — в, о, об, на, при (нем, ней, них). Отвечают они на вопрос «О ком? О чем? Где?»
Загадочная буква н
Можно заметить, что при употреблении всех этих предлогов в начале местоимений прибавляется н-: с ним, по ней, за него, между ними. Исключение составляют производные предлоги: благодаря, согласно, вопреки, навстречу. Например, навстречу ему.
Откуда же взялась загадочная буква н? Несколько веков назад предлоги в, к и с имели другой вид — вън, кън, сън. Они состояли из 3 звуков. Буква Ъ – ер, звучала как приглушенный гласный. Получается, что местоимения с предлогами писали так: вън его, кън ей. Предлоги со временем упростились, а вот согласное н прижилось в языке и стало восприниматься как часть самих местоимений. Поэтому употребление этой буквы распространилось и на другие предлоги, к которым первоначально это не относилось.
Еще немного истории
Можно заметить еще одну странную особенность. Форма именительного падежа местоимений как будто никак не соответствует косвенным. Это не случайно. Действительно, когда-то в языке существовали такие указательные местоимения: для мужского рода – и, для женского – я, для среднего – е. Именно их формами и являлись привычные «его, им, ее»… Но эти короткие местоимения легко путались с союзом и, а также местоимением я.
Существовали и другие указательные местоимения: знакомые нам он, она, оно. Однако склонялись они по-другому: Именительный — он. Родительный — оного. Дательный — оному. Творительный — оным. Предложный — об оном.
Местоимение третьего лица множественного числа тоже существовало – оные или оны. Из-за удобства именительный падеж первых местоимений (и, я, е) заменился именительным падежом вторых. А вот косвенные формы остались. Косвенные падежи от местоимения «он» тоже никуда не исчезли. Они употреблялись в языке и некоторые из них живы до сих пор. Они носят архаичный или ироничный характер: во время оно, за неимением оного.
Притяжательные местоимения третьего лица
Притяжательные местоимения первого лица – это мой, наш. Второго – твой, ваш. Третьего – его, ее и их. Почему их на одно меньше? Куда пропало местоимение среднего рода? Дело в том, что оно совпадает с местоимением мужского рода – его. А вот притяжательные местоимения третьего лица по падежам не склоняются. Все они соответствуют формам родительного или винительного падежа личных местоимений: его, ее, его, их. В предложениях они не меняются (ее шапка – ее шапку) в отличие от тех же местоимений первого и второго лица: (моя шапка – мою шапку, твоя шапка – твою шапку).
Ошибки при употреблении личных местоимений
Одна из возможных ошибок – пропуск буквы –н после предлогов. «Возле его росли деревья», «пришел к ей в гости» — звучит неграмотно.
Использование местоимений в качестве слов-заместителей может порождать двусмысленности. Поэтому нельзя использовать местоимение, если в предыдущем предложении нет замещаемого слова. Особенно коварна такая ситуация, если в предложении есть другое слово того же числа или рода. Это может создать даже комический эффект.
Ленский вышел на дуэль в панталонах. Они разошлись, и раздался выстрел.
Здесь хоть и назван один из участников дуэли, но присутствует слово во множественном числе. Поэтому «они» оказывается отнесенным к слову «панталоны». Вот как осторожно нужно обращаться с местоимениями третьего лица! Примеры доходят до абсурда:
Герасим был очень предан барыне и сам ее утопил.
Ситуация аналогична, только местоимение «ее» и близкое по форме существительное оказались в одном предложении. Слово «собачка» или имя «Муму» затерялось где-то в предыдущих предложениях, а «барыня» оказалась в опасном соседстве местоимения. Если предложение содержит несколько существительных одного рода или числа, то в следующем предложении или второй части сложного предложения также некорректно использовать замещающие местоимения.
Из США на почту пришла посылка. Скоро она закрылась на обеденный перерыв (Почта или посылка?)
В разговорной речи местоимения употребляются гораздо чаще и в ней допустимо использовать их и при отсутствии замещающих слов. Дело в том, что в жизни сама ситуация часто подсказывает, о чем идет речь, а говорящему могут помочь мимика и интонация. А вот в письменной речи или при устном выступлении таких ошибок необходимо избегать.
Ошибки при употреблении притяжательных местоимений
Поскольку притяжательные местоимения третьего лица совпадают с формами родительного и винительного падежа личных местоимений, ошибочным оказывается их образование по образцу других притяжательных местоимений и добавление суффикса –н и окончания –ий/ый, характерных для прилагательных. Всем известно, что несуществующее слово «ихний» в речи человека оно характеризует его культуру и грамотность не с лучшей стороны. Талантливый писатель может сыграть и на ошибках в речи. Чтобы воспроизвести просторечный стиль письма крестьянского мальчика, А.П. Чехов помимо других слов использует и ошибочную форму местоимения: «…А она взяла селедку и ейной мордой начала меня в харю тыкать». Но все же писатели на то и мастера слова, что отлично осознают нормы языка и именно благодаря этому могут играть отклонениями от этих норм.
Выводы
Таким образом, местоимения третьего лица – это хоть и короткие, но очень важные слова и в речи почти невозможно без них обойтись. Поэтому важно хорошо знать правила их склонения и употребления и грамотно пользоваться этими словами.
fb.ru
Местоимения 2 лица ед. и мн. числа (таблица)
Местоимения 2 лица «ты», «вы» указывают на лицо, участвующее в действии или в диалоге.
Чтобы понять, что такое местоимения 2 лица в русском языке, выясним, какие слова являются личными местоимениями.
Понятие о личных местоимениях
В русском языке местоимение как самостоятельная часть речи указывает на лицо или предмет, признак или количество:
(кто?) я, мы, ты, он, они;
(какой?) каждый день, любой человек, наш двор;
(сколько?) столько книг, несколько человек; сколько радости.
Местоимение замещает слова разных частей речи (существительные, прилагательные и числительные) и имеет несколько лексико-грамматических разрядов.
Личные местоимения «я», «ты», «мы», «вы» указывают на лицо, участвующее в действии или в разговоре, «он», «она», «оно», «они» — на лицо или предмет, о котором идет речь.
Понаблюдаем:
я пишу;
ты просишь;
мы плаваем;
вы танцуете.
Идет дождь. Он тихо стучит по крыше.
Шумит волна. Она плещется у самого берега.
Получено сообщение. Оно совсем короткое.
Наши друзья встретили нас радушно. Они всегда гостеприимны.
Грамматическая категория лица является классифицирующим признаком личных местоимений 1 и 2 лица:
Грамматические признаки местоимений 2 лица
Местоимения 2 лица «ты» и «вы» указывают на участников речи. С их помощью мы обращаемся к собеседнику или к группе лиц, участвующих в разговоре.
Ты позвонишь мне вечером.
Вы будете участвовать в конкурсе?
Местоимения второго лица имеют грамматическую категорию числа:
ты — личное местоимение единственного числа;
вы — личное местоимение множественного числа.
Особенности употребления местоимения «вы»
Личные местоимения «ты» и «вы» не соотносятся друг с другом в числе и не является грамматическими формами единственного и множественного числа одного и того же слова. Это самостоятельные лексемы, так как местоимение «вы» не значит «два или много ты». Оно указывает на собеседника говорящего вместе с другими лицами. Особенностью этого местоимения является то, что оно может указывать в речи и на одно лицо. Местоимение «вы» также принято использовать в речи как вежливую форму обращения к одному лицу.
Сравните:
Анна Михайловна, вы слышали эту новость?
Друзья! Вы собрались здесь, чтобы поздравить нашего юбиляра.
В этих предложении с местоимением «вы» в качестве подлежащего сказуемое выражено глаголом, которое имеет форму множественного числа. Если же сказуемое выражается прилагательным в полной форме, порядковым числительным и пр., то оно употребляется в форме единственного числа.
Понаблюдаем:
Вы первый в очереди?
Я считаю, что вы довольно грамотный.
Как склоняются местоимения 2 лица «ты», «вы»
Все личные местоимения изменяются по падежам. Отметим, что при склонении местоимения 2 лица «ты», «вы» в косвенных падежах появляются другие слова:
ты — тебя;
вы — вас.
Возникновение супплетивных форм слов характерно для всех личных местоимений:
я — меня;
мы — нас;
он — его;
она — её;
они — их.
Посмотрим, как склоняются местоимения 2 лица:
Падежи
Единственное число
Множественное число
И. п.
ты
вы
Р. п.
тебя
вас
Д. п.
тебе
вам
В. п.
тебя
вас
Т. п.
тобой (тобою)
вами
П. п.
о тебе
о вас
Синтаксическая роль местоимений второго лица
Поскольку слова этой части речи указывают на лицо и замещают имя существительное, в предложении местоимения второго лица в форме именительного падежа выполняют синтаксическую роль подлежащего, а в формах косвенных падежей — дополнения.
Примеры
Ты догонишь нас, если выйдешь из дому не позже чем через пять минут.
Похвально, что вы решили помочь детям-сиротам в оснащении компьютерного класса.
Тебе светит солнце прямо в лицо.
Тобой интересуются журналисты.
Вам не стоит волноваться по этому поводу.
Кто вас послал сюда?
Морфологический разбор местоимений 2 лица
Тебе пришло сообщение.
I. Часть речи. Общее значение
Тебе — местоимение; указывает на собеседника.
II. Морфологические признаки:
начальная форма — ты;
разряд по значению — личное местоимение;
2 лицо;
единственное число;
форма дательного падежа.
III. Синтаксическая роль — дополнение.
Когда у вас будет день рождения?
I. Часть речи. Общее значение.
У вас — местоимение; указывает на собеседника.
II. Морфологические признаки:
начальная форма — вы;
разряд по значению — личное местоимение;
2 лицо;
множественное число;
форма винительного падежа.
III. Синтаксическая роль — дополнение.
Видеоурок «Местоимения 1, 2, 3 лица. Употребление личных местоимений в речи. Правописание местоимений с предлогами» (4 класс)
Задачи на движение для подготовки к ЕГЭ по математике (2021)
Допустим, тебе надо проплыть \( \displaystyle10\) км. Когда ты преодолеешь это расстояние быстрее? Когда ты будешь двигаться по течению или против?
Решим задачку и проверим.
Добавим к нашему пути данные о скорости течения – \( \displaystyle 3\) км/ч и о собственной скорости плота – \( \displaystyle 7\) км/ч. Какое время ты затратишь, двигаясь по течению и против него?
Конечно, ты без труда справился с этой задачей! По течению – \( \displaystyle 1\) час, а против течения аж \( \displaystyle 2,5\) часа!
В этом и есть вся суть задач на движение с течением.
Несколько усложним задачу. Лодка с моторчиком плыла из пункта \( \displaystyle A\) в пункт \( \displaystyle B\) \( \displaystyle 3\) часа, а обратно – \( \displaystyle 2\) часа.
Найдите скорость течения, если скорость лодки в стоячей воде – \( \displaystyle 40\) км/ч
Обозначим расстояние между пунктами, как \( \displaystyle AB\), а скорость течения – как \( \displaystyle x\).
Все данные из условия занесем в таблицу:
Путь S
Скорость v, км/ч
Время t, часов
A –> B (против течения)
\( \displaystyle AB\)
\( \displaystyle 40-x\)
3
B –> A (по течению)
\( \displaystyle AB\)
\( \displaystyle 40+x\)
2
Мы видим, что лодка проделывает один и тот же путь, соответственно:
Что мы брали за \( \displaystyle x\)? Скорость течения. Тогда это и будет являться ответом:) Скорость течения равна \( \displaystyle 8\) км/ч.
Еще одна задача
Байдарка в \( \displaystyle 8:00\) вышла из пункта \( \displaystyle A\) в пункт \( \displaystyle B\), расположенный в \( \displaystyle 26\) км от \( \displaystyle A\).
Пробыв в пункте \( \displaystyle B\) \( \displaystyle 1\) час \( \displaystyle 20\) минут, байдарка отправилась назад и вернулась в пункт \( \displaystyle A\) в \( \displaystyle 20:00\).
Определите (в км/ч) собственную скорость байдарки, если известно, что скорость течения реки \( \displaystyle 5\) км/ч.
Итак, приступим. Прочитай задачу несколько раз и сделай рисунок. Думаю, ты без труда сможешь решить это самостоятельно.
Все величины у нас выражены в одном виде? Нет. Время отдыха у нас указано и в часах, и в минутах.
Переведем это в часы:
\( \displaystyle 1\) час \( \displaystyle 20\) минут = \( \displaystyle 1\frac{20}{60}=1\frac{1}{3}\) ч.
Теперь все величины у нас выражены в одном виде. Приступим к заполнению таблицы и поиску того, что мы возьмем за \( \displaystyle x\).
Пусть \( \displaystyle x\) – собственная скорость байдарки. Тогда, скорость байдарки по течению равна \( \displaystyle x+5\), а против течения равна \( \displaystyle x-5\).
Запишем эти данные, а так же путь (он, как ты понимаешь, одинаков) и время, выраженное через путь и скорость, в таблицу:
Путь S
Скорость v, км/ч
Время t, часов
Против течения
26
\( \displaystyle x-5\)
\( \displaystyle \frac{26}{x-5}\)
По течению
26
\( \displaystyle x+5\)
\( \displaystyle \frac{26}{x+5}\)
Посчитаем, сколько времени байдарка затратила на свое путешествие:
Все ли \( \displaystyle 12\) часов она плыла? Перечитываем задачу.
Нет, не все.{2}}-25 \right)\)
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые. Далее решаем получившееся квадратное уравнение.
С этим, я думаю, ты тоже справишься самостоятельно. Какой ответ у тебя получился? У меня \( \displaystyle 8\) км/ч.
Задачи на движение
Продолжаем изучать элементарные задачи по математике. Данный урок посвящен задачам на движение.
Предварительные навыки
Задача на нахождение расстояния/скорости/времени
Задача 1. Автомобиль двигается со скоростью 80 км/ч. Сколько километров он проедет за 3 часа?
Решение
Если за один час автомобиль проезжает 80 километров, то за 3 часа он проедет в три раза больше. Чтобы найти расстояние, нужно скорость автомобиля (80км/ч) умножить на время движения (3ч)
80 × 3 = 240 км
Ответ: за 3 часа автомобиль проедет 240 километров.
Задача 2. На автомобиле за 3 часа проехали 180 км с одной и той же скоростью. Чему равна скорость автомобиля?
Решение
Скорость — это расстояние, пройденное телом за единицу времени. Под единицей подразумевается 1 час, 1 минута или 1 секунда.
Если за 3 часа автомобиль проехал 180 километров с одной и той же скоростью, то разделив 180 км на 3 часа мы определим расстояние, которое проезжал автомобиль за один час. А это есть скорость движения. Чтобы определить скорость, нужно пройденное расстояние разделить на время движения:
180 : 3 = 60 км/ч
Ответ: скорость автомобиля составляет 60 км/ч
Задача 3. За 2 часа автомобиль проехал 96 км, а велосипедист за 6 часов проехал 72 км. Во сколько раз автомобиль двигался быстрее велосипедиста?
Решение
Определим скорость движения автомобиля. Для этого разделим пройденное им расстояние (96км) на время его движения (2ч)
96 : 2 = 48 км/ч
Определим скорость движения велосипедиста. Для этого разделим пройденное им расстояние (72км) на время его движения (6ч)
72 : 6 = 12 км/ч
Узнаем во сколько раз автомобиль двигался быстрее велосипедиста. Для этого найдем отношение 48 к 12
Ответ: автомобиль двигался быстрее велосипедиста в 4 раза.
Задача 4. Вертолет преодолел расстояние в 600 км со скоростью 120 км/ч. Сколько времени он был в полете?
Решение
Если за 1 час вертолет преодолевал 120 километров, то узнав сколько таких 120 километров в 600 километрах, мы определим сколько времени он был в полете. Чтобы найти время, нужно пройденное расстояние разделить на скорость движения
600 : 120 = 5 часов
Ответ: вертолет был в пути 5 часов.
Задача 5. Вертолет летел 6 часов со скоростью 160 км/ч. Какое расстояние он преодолел за это время?
Решение
Если за 1 час вертолет преодолевал 160 км, то за 6 часов, он преодолел в шесть раз больше. Чтобы определить расстояние, нужно скорость движения умножить на время
160 × 6 = 960 км
Ответ: за 6 часов вертолет преодолел 960 км.
Задача 6. Расстояние от Перми до Казани, равное 723 км, автомобиль проехал за 13 часов. Первые 9 часов он ехал со скоростью 55 км/ч. Определить скорость автомобиля в оставшееся время.
Решение
Определим сколько километров автомобиль проехал за первые 9 часов. Для этого умножим скорость с которой он ехал первые девять часов (55км/ч) на 9
55 × 9 = 495 км
Определим сколько осталось проехать. Для этого вычтем из общего расстояния (723км) расстояние, пройденное за первые 9 часов движения
723 − 495 = 228 км
Эти 228 километров автомобиль проехал за оставшиеся 4 часа. Чтобы определить скорость автомобиля в оставшееся время, нужно 228 километров разделить на 4 часа:
228 : 4 = 57 км/ч
Ответ: скорость автомобиля в оставшееся время составляла 57 км/ч
Скорость сближения
Скорость сближения — это расстояние, пройденное двумя объектами навстречу друг другу за единицу времени.
Например, если из двух пунктов навстречу друг другу отправятся два пешехода, причем скорость первого будет 100 м/м, а второго — 105 м/м, то скорость сближения будет составлять 100 + 105, то есть 205 м/м. Это значит, что каждую минуту расстояние между пешеходами будет уменьшáться на 205 метров
Чтобы найти скорость сближения, нужно сложить скорости объектов.
Предположим, что пешеходы встретились через три минуты после начала движения. Зная, что они встретились через три минуты, мы можем узнать расстояние между двумя пунктами.
Каждую минуту пешеходы преодолевали расстояние равное двухсот пяти метрам. Через 3 минуты они встретились. Значит умножив скорость сближения на время движения, можно определить расстояние между двумя пунктами:
205 × 3 = 615 метров
Можно и по другому определить расстояние между пунктами. Для этого следует найти расстояние, которое прошел каждый пешеход до встречи.
Так, первый пешеход шел со скоростью 100 метров в минуту. Встреча состоялась через три минуты, значит за 3 минуты он прошел 100 × 3 метров
100 × 3 = 300 метров
А второй пешеход шел со скоростью 105 метров в минуту. За три минуты он прошел 105 × 3 метров
105 × 3 = 315 метров
Теперь можно сложить полученные результаты и таким образом определить расстояние между двумя пунктами:
300 м + 315 м = 615 м
Задача 1. Из двух населенных пунктов навстречу друг другу выехали одновременно два велосипедиста. Скорость первого велосипедиста 10 км/ч, а скорость второго — 12 км/ч. Через 2 часа они встретились. Определите расстояние между населенными пунктами
Решение
Найдем скорость сближения велосипедистов
10 км/ч + 12 км/ч = 22 км/ч
Определим расстояние между населенными пунктами. Для этого скорость сближения умножим на время движения
22 × 2 = 44 км
Решим эту задачу вторым способом. Для этого найдем расстояния, пройденные велосипедистами и сложим полученные результаты.
Найдем расстояние, пройденное первым велосипедистом:
10 × 2 = 20 км
Найдем расстояние, пройденное вторым велосипедистом:
12 × 2 = 24 км
Сложим полученные расстояния:
20 км + 24 км = 44 км
Ответ: расстояние между населенными пунктами составляет 44 км.
Задача 2. Из двух населенных пунктов, расстояние между которыми 60 км, навстречу друг другу выехали одновременно два велосипедиста. Скорость первого велосипедиста 14 км/ч, а скорость второго — 16 км/ч. Через сколько часов они встретились?
Решение
Найдем скорость сближения велосипедистов:
14 км/ч + 16 км/ч = 30 км/ч
За один час расстояние между велосипедистами уменьшается на 30 километров. Чтобы определить через сколько часов они встретятся, нужно расстояние между населенными пунктами разделить на скорость сближения:
60 : 30 = 2 часа
Значит велосипедисты встретились через два часа
Ответ: велосипедисты встретились через 2 часа.
Задача 3. Из двух населенных пунктов, расстояние между которыми 56 км, навстречу друг другу выехали одновременно два велосипедиста. Через два часа они встретились. Первый велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч. Определить скорость второго велосипедиста.
Решение
Определим расстояние пройденное первым велосипедистом. Как и второй велосипедист в пути он провел 2 часа. Умножив скорость первого велосипедиста на 2 часа, мы сможем узнать сколько километров он прошел до встречи
12 × 2 = 24 км
За два часа первый велосипедист прошел 24 км. За один час он прошел 24:2, то есть 12 км. Изобразим это графически
Вычтем из общего расстояния (56 км) расстояние, пройденное первым велосипедистом (24 км). Так мы определим сколько километров прошел второй велосипедист:
56 км − 24 км = 32 км
Второй велосипедист, как и первый провел в пути 2 часа. Если мы разделим пройденное им расстояние на 2 часа, то узнаем с какой скоростью он двигался:
32 : 2 = 16 км/ч
Значит скорость второго велосипедиста составляет 16 км/ч.
Ответ: скорость второго велосипедиста составляет 16 км/ч.
Скорость удаления
Скорость удаления — это расстояние, которое увеличивается за единицу времени между двумя объектами, двигающимися в противоположных направлениях.
Например, если два пешехода отправятся из одного и того же пункта в противоположных направлениях, причем скорость первого будет 4 км/ч, а скорость второго 6 км/ч, то скорость удаления будет составлять 4+6, то есть 10 км/ч. Каждый час расстояние между двумя пешеходами будет увеличиться на 10 километров.
Чтобы найти скорость удаления, нужно сложить скорости объектов.
Так, за первый час расстояние между пешеходами будет составлять 10 километров. На следующем рисунке можно увидеть, как это происходит
Видно, что первый пешеход прошел свои 4 километра за первый час. Второй пешеход также прошел свои 6 километров за первый час. Итого за первый час расстояние между ними стало 4+6, то есть 10 километров.
Через два часа расстояние между пешеходами будет составлять 10×2, то есть 20 километров. На следующем рисунке можно увидеть, как это происходит:
Задача 1. От одной станции отправились одновременно в противоположных направлениях товарный поезд и пассажирский экспресс. Скорость товарного поезда составляла 40 км/ч, скорость экспресса 180 км/ч. Какое расстояние будет между этими поездами через 2 часа?
Решение
Определим скорость удаления поездов. Для этого сложим их скорости:
40 + 180 = 220 км/ч
Получили скорость удаления поездов равную 220 км/ч. Данная скорость показывает, что за час расстояние между поездами будет увеличиваться на 220 километров. Чтобы узнать какое расстояние будет между поездами через два часа, нужно 220 умножить на 2
220 × 2 = 440 км
Ответ: через 2 часа расстояние будет между поездами будет 440 километров.
Задача 2. Из пункта одновременно в противоположных направлениях отправились велосипедист и мотоциклист. Скорость велосипедиста 16 км/ч, а скорость мотоциклиста — 40 км/ч. Какое расстояние будет между велосипедистом и мотоциклистом через 2 часа?
Решение
Определим скорость удаления велосипедиста и мотоциклиста. Для этого сложим их скорости:
16 км/ч + 40 км/ч = 56 км/ч
Определим расстояние, которое будет между велосипедистом и мотоциклистом через 2 часа. Для этого скорость удаления (56км/ч) умножим на 2 часа
56 × 2 = 112 км
Ответ: через 2 часа расстояние между велосипедистом и мотоциклистом будет 112 км.
Задача 3. Из пункта одновременно в противоположных направлениях отправились велосипедист и мотоциклист. Скорость велосипедиста 10 км/ч, а скорость мотоциклиста — 30 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет 80 км?
Решение
Определим скорость удаления велосипедиста и мотоциклиста. Для этого сложим их скорости:
10 км/ч + 30 км/ч = 40 км/ч
За один час расстояние между велосипедистом и мотоциклистом увеличивается на 40 километров. Чтобы узнать через сколько часов расстояние между ними будет 80 км, нужно определить сколько раз 80 км содержит по 40 км
80 : 40 = 2
Ответ: через 2 часа после начала движения, между велосипедистом и мотоциклистом будет 80 километров.
Задача 4. Из пункта одновременно в противоположных направлениях отправились велосипедист и мотоциклист. Через 2 часа расстояние между ними было 90 км. Скорость велосипедиста составляла 15 км/ч. Определить скорость мотоциклиста
Решение
Определим расстояние, пройденное велосипедистом за 2 часа. Для этого умножим его скорость (15 км/ч) на 2 часа
15 × 2 = 30 км
На рисунке видно, что велосипедист прошел по 15 километров в каждом часе. Итого за два часа он прошел 30 километров.
Вычтем из общего расстояния (90 км) расстояние, пройденное велосипедистом (30 км). Так мы определим сколько километров прошел мотоциклист:
90 км − 30 км = 60 км
Мотоциклист за два часа прошел 60 километров. Если мы разделим пройденное им расстояние на 2 часа, то узнаем с какой скоростью он двигался:
60 : 2 = 30 км/ч
Значит скорость мотоциклиста составляла 30 км/ч.
Ответ: скорость мотоциклиста составляла 30 км/ч.
Задача на движение объектов в одном направлении
В предыдущей теме мы рассматривали задачи в которых объекты (люди, машины, лодки) двигались либо навстречу другу другу либо в противоположных направлениях. При этом мы находили различные расстояния, которые изменялись между объектами в течении определенного времени. Эти расстояния были либо скоростями сближения либо скоростями удаления.
В первом случае мы находили скорость сближения — в ситуации, когда два объекта двигались навстречу друг другу. За единицу времени расстояние между объектами уменьшалось на определенное расстояние
Во втором случае мы находили скорость удаления — в ситуации, когда два объекта двигались в противоположных направлениях. За единицу времени расстояние между объектами увеличивалось на определенное расстояние
Но объекты также могут двигаться в одном направлении, причем с различной скоростью. Например, из одного пункта одновременно могут выехать велосипедист и мотоциклист, причем скорость велосипедиста может составлять 20 километров в час, а скорость мотоциклиста — 40 километров в час
На рисунке видно, что мотоциклист впереди велосипедиста на двадцать километров. Связано это с тем, что в час он преодолевает на 20 километров больше, чем велосипедист. Поэтому каждый час расстояние между велосипедистом и мотоциклистом будет увеличиваться на двадцать километров.
В данном случае 20 км/ч являются скоростью удаления мотоциклиста от велосипедиста.
Через два часа расстояние, пройденное велосипедистом будет составлять 40 км. Мотоциклист же проедет 80 км, отдалившись от велосипедиста еще на двадцать километров — итого расстояние между ними составит 40 километров
Чтобы найти скорость удаления при движении в одном направлении, нужно из большей скорости вычесть меньшую скорость.
В приведенном выше примере, скорость удаления составляет 20 км/ч. Её можно найти путем вычитания скорости велосипедиста из скорости мотоциклиста. Скорость велосипедиста составляла 20 км/ч, а скорость мотоциклиста — 40 км/ч. Скорость мотоциклиста больше, поэтому из 40 вычитаем 20
40 км/ч − 20 км/ч = 20 км/ч
Задача 1. Из города в одном и том же направлении выехали легковой автомобиль и автобус. Скорость автомобиля 120 км/ч, а скорость автобуса 80 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 1 час? 2 часа?
Решение
Найдем скорость удаления. Для этого из большей скорости вычтем меньшую
120 км/ч − 80 км/ч = 40 км/ч
Каждый час легковой автомобиль отдаляется от автобуса на 40 километров. За один час расстояние между автомобилем и автобусом будет 40 км. За 2 часа в два раза больше:
40 × 2 = 80 км
Ответ: через один час расстояние между автомобилем и автобусом будет 40 км, через два часа — 80 км.
Рассмотрим ситуацию в которой объекты начали свое движение из разных пунктов, но в одном направлении.
Пусть имеется дом, школа и аттракцион. От дома до школы 700 метров
Два пешехода отправились в аттракцион в одно и то же время. Причем первый пешеход отправился в аттракцион от дома со скоростью 100 метров в минуту, а второй пешеход отправился в аттракцион от школы со скоростью 80 метров в минуту. Какое расстояние будет между пешеходами через 2 минуты? Через сколько минут после начала движения первый пешеход догонит второго?
Ответим на первый вопрос задачи — какое расстояние будет между пешеходами через 2 минуты?
Определим расстояние, пройденное первым пешеходом за 2 минуты. Он двигался со скоростью 100 метров в минуту. За две минуты он пройдет в два раза больше, то есть 200 метров
100 × 2 = 200 метров
Определим расстояние, пройденное вторым пешеходом за 2 минуты. Он двигался со скоростью 80 метров в минуту. За две минуты он пройдет в два раза больше, то есть 160 метров
80 × 2 = 160 метров
Теперь нужно найти расстояние между пешеходами
Чтобы найти расстояние между пешеходами, можно к расстоянию от дома до школы (700м) прибавить расстояние, пройденное вторым пешеходом (160м) и из полученного результата вычесть расстояние, пройденное первым пешеходом (200м)
700 м + 160 м = 860 м
860 м − 200 м = 660 м
Либо из расстояния от дома до школы (700м) вычесть расстояние, пройденное первым пешеходом (200м), и к полученному результату прибавить расстояние, пройденное вторым пешеходом (160м)
700 м − 200 м = 500 м
500 м + 160 м = 660 м
Таким образом, через две минуты расстояние между пешеходами будет составлять 660 метров
Попробуем ответить на следующий вопрос задачи: через сколько минут после начала движения первый пешеход догонит второго?
Давайте посмотрим какой была ситуация в самом начале пути — когда пешеходы еще не начали своё движение
Как видно на рисунке, расстояние между пешеходами в начале пути составляло 700 метров. Но уже через минуту после начала движения расстояние между ними будет составлять 680 метров, поскольку первый пешеход двигается на 20 метров быстрее второго:
100 м × 1 = 100 м
80 м × 1 = 80 м
700 м + 80 м − 100 м = 780 м − 100 м = 680 м
Через две минуты после начала движения, расстояние уменьшится еще на 20 метров и будет составлять 660 метров. Это был наш ответ на первый вопрос задачи:
100 м × 2 = 200 м
80 м × 2 = 160 м
700 м + 160 м − 200м = 860 м − 200 м = 660 м
Через три минуты расстояние уменьшится еще на 20 метров и будет уже составлять 640 метров:
100 м × 3 = 300 м
80 м × 3 = 240 м
700 м + 240 м − 300м = 940 м − 300 м = 640 м
Мы видим, что с каждой минутой первый пешеход будет приближáться ко второму на 20 метров, и в конце концов догонит его. Можно сказать, что скорость равная двадцати метрам в минуту является скоростью сближения пешеходов. Правила нахождения скорости сближения и удаления при движении в одном направлении идентичны.
Чтобы найти скорость сближения при движении в одном направлении, нужно из большей скорости вычесть меньшую.
А раз изначальные 700 метров с каждой минутой уменьшаются на одинаковые 20 метров, то мы можем узнать сколько раз 700 метров содержат по 20 метров, тем самым определяя через сколько минут первый пешеход догонит второго
700 : 20 = 35
Значит через 35 минут после начала движения первый пешеход догонит второго. Для интереса узнаем сколько метров прошел к этому времени каждый пешеход. Первый двигался со скоростью 100 метров в минуту. За 35 минут он прошел в 35 раз больше
100 × 35 = 3500 м
Второй шел со скоростью 80 метров в минуту. За 35 минут он прошел в 35 раз больше
80 × 35 = 2800 м
Первый прошел 3500 метров, а второй 2800 метров. Первый прошел на 700 метров больше, поскольку он шел от дома. Если вычесть эти 700 метров из 3500, то мы получим 2800 м
Рассмотрим ситуацию в которой объекты движутся в одном направлении, но один из объектов начал своё движение раньше другого.
Пусть имеется дом и школа. Первый пешеход отправился в школу со скоростью 80 метров в минуту. Через 5 минут вслед за ним в школу отправился второй пешеход со скоростью 100 метров в минуту. Через сколько минут второй пешеход догонит первого?
Второй пешеход начал свое движение через 5 минут. К этому времени первый пешеход уже отдалился от него на какое-то расстояние. Найдём это расстояние. Для этого умножим его скорость (80 м/м) на 5 минут
80 × 5 = 400 метров
Первый пешеход отдалился от второго на 400 метров. Поэтому в момент, когда второй пешеход начнет свое движение, между ними будут эти самые 400 метров.
Но второй пешеход двигается со скоростью 100 метров в минуту. То есть двигается на 20 метров быстрее первого пешехода, а значит с каждой минутой расстояние между ними будет уменьшáться на 20 метров. Наша задача узнать через сколько минут это произойдет.
Например, уже через минуту расстояние между пешеходами будет составлять 380 метров. Первый пешеход к своим 400 метрам пройдет еще 80 метров, а второй пройдет 100 метров
Принцип здесь такой-же, как и в предыдущей задаче. Расстояние между пешеходами в момент движения второго пешехода необходимо разделить на скорость сближения пешеходов. Скорость сближения в данном случае равна двадцати метрам. Поэтому, чтобы определить через сколько минут второй пешеход догонит первого, нужно 400 метров разделить на 20
400 : 20 = 20
Значит через 20 минут второй пешеход догонит первого.
Задача 2. Из двух сел, расстояние между которыми 40 км, одновременно в одном направлении выехали автобус и велосипедист. Скорость велосипедиста 15 км/ч, а скорость автобуса 35 км/ч. Через сколько часов автобус догонит велосипедиста?
Решение
Найдем скорость сближения
35 км/ч − 15 км/ч = 20 км/ч
Определим через часов автобус догонит велосипедиста
40 : 20 = 2
Ответ: автобус догонит велосипедиста через 2 часа.
Задача на движение по реке
Суда двигаются по реке с различной скоростью. При этом они могут двигаться, как по течению реки, так и против течения. В зависимости от того, как они двигаются (по или против течения), скорость будет меняться.
Предположим, что скорость реки составляет 3 км/ч. Если спустить лодку на реку, то река унесет лодку со скоростью 3 км/ч.
Если спустить лодку на стоячую воду, в которой отсутствует течение, то и лодка будет стоять. Скорость движения лодки в этом случае будет равна нулю.
Если лодка плывет по стоячей воде, в которой отсутствует течение, то говорят, что лодка плывет с собственной скоростью.
Например, если моторная лодка плывет по стоячей воде со скоростью 40 км/ч, то говорят что собственная скорость моторной лодки составляет 40 км/ч.
Как определить скорость судна?
Если судно плывет по течению реки, то к собственной скорости судна нужно прибавить скорость течения реки.
Например, если моторная лодка плывет со скоростью 30 км/ч по течениюреки, и скорость течения реки составляет 2 км/ч, то к собственной скорости моторной лодки (30 км/ч) необходимо прибавить скорость течения реки (2 км/ч)
30 км/ч + 2 км/ч = 32 км/ч
Течение реки можно сказать помогает моторной лодке дополнительной скоростью равной двум километрам в час.
Если судно плывет против течения реки, то из собственной скорости судна нужно вычесть скорость течения реки.
Например, если моторная лодка плывет со скоростью 30 км/ч против теченияреки, и скорость течения реки составляет 2 км/ч, то из собственной скорости моторной лодки (30 км/ч) необходимо вычесть скорость течения реки (2 км/ч)
30 км/ч − 2 км/ч = 28 км/ч
Течение реки в этом случае препятствует моторной лодке свободно двигаться вперед, снижая её скорость на два километра в час.
Задача 1. Скорость катера 40 км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч. С какой скоростью катер будет двигаться по течению реки? Против течения реки?
Ответ:
Если катер будет двигаться по течения реки, то скорость его движения составит 40 + 3, то есть 43 км/ч.
Если катер будет двигаться против течения реки, то скорость его движения составит 40 − 3, то есть 37 км/ч.
Задача 2. Скорость теплохода в стоячей воде — 23 км/ч. Скорость течения реки — 3 км/ч. Какой путь пройдет теплоход за 3 часа по течению реки? Против течения?
Решение
Собственная скорость теплохода составляет 23 км/ч. Если теплоход будет двигаться по течению реки, то скорость его движения составит 23 + 3, то есть 26 км/ч. За три часа он пройдет в три раза больше
26 × 3 = 78 км
Если теплоход будет двигаться против течения реки, то скорость его движения составит 23 − 3, то есть 20 км/ч. За три часа он пройдет в три раза больше
20 × 3 = 60 км
Задача 3. Расстояние от пункта А до пункта B лодка преодолела за 3 часа 20 минут, а расстояние от пункта B до А — за 2 часа 50 минут. В каком направлении течет река: от А к В или от В к А, если известно, что скорость яхты не менялась?
Решение
Скорость яхты не менялась. Узнаем на какой путь она затратила больше времени: на путь от А до В или на путь от В до А. Тот путь, который затратил больше времени будет тем путем, течение реки которого шло против яхты
3 часа 20 минут больше, чем 2 часа 50 минут. Это значит, что течение реки снизило скорость яхты и это отразилось на времени пути. 3 часа 20 минут это время, затраченное на путь от от А до В. Значит река течет от пункта B к пункту А
Задача 4. За какое время при движении против течения реки теплоход пройдет 204 км, если его собственная скорость 15 км/ч, а скорость течения в 5 раз меньше собственной скорости теплохода?
Решение
Требуется найти время за которое теплоход пройдет 204 километра против течения реки. Собственная скорость теплохода составляет 15 км/ч. Двигается он против течения реки, поэтому нужно определить его скорость при таком движении.
Чтобы определить скорость против течения реки, нужно из собственной скорости теплохода (15 км/ч) вычесть скорость движения реки. В условии сказано, что скорость течения реки в 5 раз меньше собственной скорости теплохода, поэтому сначала определим скорость течения реки. Для этого уменьшим 15 км/ч в пять раз
15 : 5 = 3 км/ч
Скорость течения реки составляет 3 км/ч. Вычтем эту скорость из скорости движения теплохода
15 км/ч − 3 км/ч = 12 км/ч
Теперь определим время за которое теплоход пройдет 204 км при скорости 12 км/ч. В час теплоход проходит 12 километров. Чтобы узнать за сколько часов он пройдет 204 километра, нужно определить сколько раз 204 километра содержит по 12 километров
204 : 12 = 17 ч
Ответ: теплоход пройдет 204 километра за 17 часов
Задача 5. Двигаясь по течению реки, за 6 часов лодка прошла 102 км. Определите собственную скорость лодки, если скорость течения – 4 км/ч.
Решение
Узнаем с какой скоростью лодка двигалась по реке. Для этого пройденное расстояние (102км) разделим на время движения (6ч)
102 : 6 = 17 км/ч
Определим собственную скорость лодки. Для этого из скорости по которой она двигалась по реке (17 км/ч) вычтем скорость течения реки (4 км/ч)
17 − 4 = 13 км/ч
Задача 6. Двигаясь против течения реки, за 5 часов лодка прошла 110 км. Определите собственную скорость лодки, если скорость течения – 4 км/ч.
Решение
Узнаем с какой скоростью лодка двигалась по реке. Для этого пройденное расстояние (110км) разделим на время движения (5ч)
110 : 5 = 22 км/ч
Определим собственную скорость лодки. В условии сказано, что она двигалась против течения реки. Скорость течения реки составляла 4 км/ч. Это значит, что собственная скорость лодки была уменьшена на 4. Наша задача прибавить эти 4 км/ч и узнать собственную скорость лодки
22 + 4 = 26 км/ч
Ответ: собственная скорость лодки составляет 26 км/ч
Задача 7. За какое время при движении против течения реки лодка пройдет 56 км, если скорость течения – 2 км/ч, а её собственная скорость на 8 км/ч больше скорости течения?
Решение
Найдем собственную скорость лодки. В условии сказано, что она на 8 км/ч больше скорости течения. Поэтому для определения собственной скорости лодки, к скорости течения (2 км/ч) прибавим еще 8 км/ч
2 км/ч + 8 км/ч = 10 км/ч
Лодка движется против течения реки, поэтому из собственной скорости лодки (10 км/ч) вычтем скорость движения реки (2 км/ч)
10 км/ч − 2 км/ч = 8 км/ч
Узнаем за какое время лодка пройдет 56 км. Для этого расстояние (56км) разделим на скорость движения лодки:
56 : 8 = 7 ч
Ответ: при движении против течения реки лодка пройдет 56 км за 7 часов
Задачи для самостоятельного решения
Задача 1. Сколько времени потребуется пешеходу, чтобы пройти 20 км, если скорость его равна 5 км/ч?
Решение
За один час пешеход проходит 5 километров. Чтобы определить за какое время он пройдет 20 км, нужно узнать сколько раз 20 километров содержат по 5 км. Либо воспользоваться правилом нахождения времени: разделить пройденное расстояние на скорость движения
20 : 5 = 4 часа
Задача 2. Из пункта А в пункт В велосипедист ехал 5 часов со скоростью 16 км/ч, а обратно он ехал по тому же пути со скоростью 10 км/ч. Сколько времени потратил велосипедист на обратный путь?
Решение
Определим расстояние от пункта А до пункта В. Для этого умножим скорость с которой ехал велосипедист из пункта А в пункт В (16км/ч) на время движения (5ч)
16 × 5 = 80 км
Определим сколько времени велосипедист затратил на обратный путь. Для этого расстояние (80км) разделим на скорость движения (10км/ч)
80 : 10 = 8 ч
Задача 3. Велосипедист ехал 6 ч с некоторой скоростью. После того как он проехал ещё 11 км с той же скоростью, его путь стал равным 83 км. С какой скоростью ехал велосипедист?
Решение
Определим путь, пройденный велосипедистом за 6 часов. Для этого из 83 км вычтем путь, который он прошел после шести часов движения (11км)
83 − 11 = 72 км
Определим с какой скоростью ехал велосипедист первые 6 часов. Для этого разделим 72 км на 6 часов
72 : 6 = 12 км/ч
Поскольку в условии задаче сказано, что остальные 11 км велосипедист проехал с той же скоростью, что и в первые 6 часов движения, то скорость равная 12 км/ч является ответом к задаче.
Ответ: велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч.
Задача 4. Двигаясь против течения реки, расстояние в 72 км теплоход проходит за 4ч, а плот такое же расстояние проплывает за 36 ч. За сколько часов теплоход проплывет расстояние 110 км, если будет плыть по течению реки?
Решение
Найдем скорость течения реки. В условии сказано, что плот может проплыть 72 километра за 36 часов. Плот не может двигаться против течения реки. Значит скорость плота с которой он преодолевает эти 72 километра и является скоростью течения реки. Чтобы найти эту скорость, нужно 72 километра разделить на 36 часов
72 : 36 = 2 км/ч
Найдем собственную скорость теплохода. Сначала найдем скорость его движения против течения реки. Для этого разделим 72 километра на 4 часа
72 : 4 = 18 км/ч
Если против течения реки скорость теплохода составляет 18 км/ч, то собственная его скорость равна 18+2, то есть 20 км/ч. А по течению реки его скорость будет составлять 20+2, то есть 22 км/ч
Разделив 110 километров на скорость движения теплохода по течению реки (22 км/ч), можно узнать за сколько часов теплоход проплывет эти 110 километров
110 : 22 = 5 ч
Ответ: по течению реки теплоход проплывет 110 километров за 5 часов.
Задача 5. Из одного пункта одновременно в противоположных направлениях выехали два велосипедиста. Один из них ехал со скоростью 11 км/ч, а второй со скоростью 13 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 4 часа?
Решение
Найдем скорость удаления велосипедистов
11 + 13 = 24 км
Узнаем какое расстояние будет между ними через 4 часа
24 × 4 = 96 км
Ответ: через 4 часа расстояние между велосипедистами будет 96 км.
Задача 6. От двух пристаней одновременно навстречу друг другу отошли два теплохода, и через 6 часов они встретились. Какое расстояние до встречи прошел каждый теплоход и какое расстояние между пристанями, если один теплоход шел со скоростью 21 км/ч, а другой — со скоростью 24 км/ч?
Решение
Определим расстояние, пройденное первым теплоходом. Для этого умножим его скорость (21 км/ч) на время движения до встречи (6ч)
21 × 6 = 126 км
Определим расстояние, пройденное вторым теплоходом. Для этого умножим его скорость (24 км/ч) на время движения до встречи (6ч)
24 × 6 = 144 км
Определим расстояние между пристанями. Для этого сложим расстояния, пройденные первым и вторым теплоходами
126 км + 144 км = 270 км
Ответ: первый теплоход прошел 126 км, второй — 144 км. Расстояние между пристанями составляет 270 км.
Задача 7. Одновременно из Москвы и Уфы вышли два поезда. Через 16 часов они встретились. Московский поезд шел со скоростью 51 км/ч. С какой скоростью шел поезд, вышедший из Уфы, если расстояние между Москвой и Уфой 1520 км? Какое расстояние было между поездами через 5 часов после их встречи?
Решение
Определим сколько километров до встречи прошел поезд, вышедший из Москвы. Для этого умножим его скорость (51 км/ч) на 16 часов
51 × 16 = 816 км
Узнаем сколько километров до встречи прошел поезд, вышедший из Уфы. Для этого из расстояния между Москвой и Уфой (1520км) вычтем расстояние, пройденное поездом, вышедшим из Москвы
1520 − 816 = 704 км
Определим скорость с которой шел поезд, вышедший из Уфы. Для этого расстояние, пройденное им до встречи, нужно разделить на 16 часов
704 : 16 = 44 км/ч
Определим расстояние, которое будет между поездами через 5 часов после их встречи. Для этого найдем скорость удаления поездов и умножим эту скорость на 5
51 км/ч + 44 км/ч = 95 км/ч
95 × 5 = 475 км.
Ответ: поезд, вышедший из Уфы, шел со скоростью 44 км/ч. Через 5 часов после их встречи поездов расстояние между ними будет составлять 475 км.
Задача 8. Из одного пункта одновременно в противоположных направлениях отправились два автобуса. Скорость одного автобуса 48 км/ч, другого на 6 км/ч больше. Через сколько часов расстояние между автобусами будет равно 510 км?
Решение
Найдем скорость второго автобуса. Она на 6 км/ч больше скорости первого автобуса
48 км/ч + 6 км/ч = 54 км/ч
Найдем скорость удаления автобусов. Для этого сложим их скорости:
48 км/ч + 54 км/ч = 102 км/ч
За час расстояние между автобусами увеличивается на 102 километра. Чтобы узнать через сколько часов расстояние между ними будет 510 км, нужно узнать сколько раз 510 км содержит по 102 км/ч
510 : 102 = 5 ч
Ответ: 510 км между автобусами будет через 5 часов.
Задача 9. Расстояние от Ростова-на-Дону до Москвы 1230 км. Из Москвы и Ростова навстречу друг другу вышли два поезда. Поезд из Москвы идет со скоростью 63 км/ч, а скорость ростовского поезда составляет скорости московского поезда. На каком расстоянии от Ростова встретятся поезда?
Решение
Найдем скорость ростовского поезда. Она составляет скорости московского поезда. Поэтому чтобы определить скорость ростовского поезда, нужно найти от 63 км
63 : 21 × 20 = 3 × 20 = 60 км/ч
Найдем скорость сближения поездов
63 км/ч + 60 км/ч = 123 км/ч
Определим через сколько часов поезда встретятся
1230 : 123 = 10 ч
Узнаем на каком расстоянии от Ростова встретятся поезда. Для этого достаточно найти расстояние, пройденное ростовским поездом до встречи
60 × 10 = 600 км.
Ответ: поезда встретятся на расстоянии 600 км от Ростова.
Задача 10. От двух пристаней, расстояние между которыми 75 км, навстречу друг другу одновременно отошли две моторные лодки. Одна шла со скоростью 16 км/ч, а скорость другой составляла 75% скорости первой лодки. Какое расстояние будет между лодками через 2 ч?
Решение
Найдем скорость второй лодки. Она составляет 75% скорости первой лодки. Поэтому чтобы найти скорость второй лодки, нужно 75% от 16 км
16 × 0,75 = 12 км/ч
Найдем скорость сближения лодок
16 км/ч + 12 км/ч = 28 км/ч
С каждым часом расстояние между лодками будет уменьшáться на 28 км. Через 2 часа оно уменьшится на 28×2, то есть на 56 км. Чтобы узнать какое будет расстояние между лодками в этот момент, нужно из 75 км вычесть 56 км
75 км − 56 км = 19 км
Ответ: через 2 часа между лодками будет 19 км.
Задача 11. Легковая машина, скорость которой 62 км/ч, догоняет грузовую машину, скорость которой 47 км/ч. Через сколько времени и на каком расстоянии от начала движения легковая автомашина догонит грузовую, если первоначальное расстояние между ними было 60 км?
Решение
Найдем скорость сближения
62 км/ч − 47 км/ч = 15 км/ч
Если первоначально расстояние между машинами было 60 километров, то с каждым часом это расстояние будет уменьшáться на 15 км, и в конце концов легковая машина догонит грузовую. Чтобы узнать через сколько часов это произойдет, нужно определить сколько раз 60 км содержит по 15 км
60 : 15 = 4 ч
Узнаем на каком расстоянии от начала движения легковая машина догнала грузовую. Для этого умножим скорость легковой машины (62 км/ч) на время её движения до встречи (4ч)
62 × 4 = 248 км
Ответ: легковая машина догонит грузовую через 4 часа. В момент встречи легковая машина будет на расстоянии 248 км от начала движения.
Задача 12. Из одного пункта в одном направлении одновременно выезжали два мотоциклиста. Скорость одного 35 км/ч, а скорость другого составляла 80% скорости первого мотоциклиста. Какое расстояние будет между ними через 5 часов?
Решение
Найдем скорость второго мотоциклиста. Она составляет 80% скорости первого мотоциклиста. Поэтому чтобы найти скорость второго мотоциклиста, нужно найти 80% от 35 км/ч
35 × 0,80 = 28 км/ч
Первый мотоциклист двигается на 35-28 км/ч быстрее
35 км/ч − 28 км/ч = 7 км/ч
За один час первый мотоциклиста преодолевает на 7 километров больше. С каждым часом она будет приближáться ко второму мотоциклисту на эти 7 километров.
Через 5 часов первый мотоциклист пройдет 35×5, то есть 175 км, а второй мотоциклист пройдет 28×5, то есть 140 км. Определим расстояние, которое между ними. Для этого из 175 км вычтем 140 км
175 − 140 = 35 км
Ответ: через 5 часов расстояние между мотоциклистами будет 35 км.
Задача 13. Мотоциклист, скорость которого 43 км/ч, догоняет велосипедиста, скорость которого 13 км/ч. Через сколько часов мотоциклист догонит велосипедиста, если первоначальное расстояние между ними было 120 км?
Решение
Найдем скорость сближения:
43 км/ч − 13 км/ч = 30 км/ч
Если первоначально расстояние между мотоциклистом и велосипедистом было 120 километров, то с каждым часом это расстояние будет уменьшáться на 30 км, и в конце концов мотоциклист догонит велосипедиста. Чтобы узнать через сколько часов это произойдет, нужно определить сколько раз 120 км содержит по 30 км
120 : 30 = 4 ч
Значит через 4 часа мотоциклист догонит велосипедиста
На рисунке представлено движение мотоциклиста и велосипедиста. Видно, что через 4 часа после начала движения они сровнялись.
Ответ: мотоциклист догонит велосипедиста через 4 часа.
Задача 14. Велосипедист, скорость которого 12 км/ч, догоняет велосипедиста, скорость которого составляет 75 % его скорости. Через 6 часов второй велосипедист догнал велосипедиста, ехавшего первым. Какое расстояние было между велосипедистами первоначально?
Решение
Определим скорость велосипедиста, ехавшего впереди. Для этого найдем 75% от скорости велосипедиста, ехавшего сзади:
12 × 0,75 = 9 км/ч — скорость ехавшего впереди
Узнаем сколько километров проехал каждый велосипедист до того, как второй догнал первого:
12 × 6 = 72 км — проехал ехавший сзади 9 × 6 = 54 км — проехал ехавший впереди
Узнаем какое расстояние было между велосипедистами первоначально. Для этого из расстояния, пройденного вторым велосипедистом (который догонял) вычтем расстояние, пройденное первым велосипедистом (которого догнали)
72 км − 54 км = 18 км
Ответ: между велосипедистами первоначально было 18 км.
Задача 15. Автомобиль и автобус выехали одновременно из одного пункта в одном направлении. Скорость автомобиля 53 км/ч, скорость автобуса 41 км/ч. Через сколько часов после выезда автомобиль будет впереди автобуса на 48 км?
Решение
Найдем скорость удаления автомобиля от автобуса
53 км/ч − 41 км/ч = 12 км/ч
С каждым часом автомобиль будет удаляться от автобуса на 12 километров. На рисунке показано положение машин после первого часа движения
Видно, что автомобиль впереди автобуса на 12 км.
Чтобы узнать через сколько часов автомобиль будет впереди автобуса на 48 километров, нужно определить сколько раз 48 км содержит по 12 км
48 : 12 = 4 ч
Ответ: через 4 часа после выезда автомобиль будет впереди автобуса на 48 километров.
Понравился урок? Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках
Возникло желание поддержать проект? Используй кнопку ниже
Навигация по записям
Задачи на движение в одном направлении: примеры и решение
Рассмотрим задачи, в которых речь идёт о движении в одном направлении. В таких задачах два каких-нибудь объекта движутся в одном направлении с разной скоростью, отдаляясь друг от друга или сближаясь друг с другом.
Задачи на скорость сближения
Скорость сближения — это скорость, с которой объекты сближаются друг с другом.
Чтобы найти скорость сближения двух объектов, которые движутся в одном направлении, надо из большей скорости вычесть меньшую.
Задача 1. Из города выехал автомобиль со скоростью 40 км/ч. Через 4 часа вслед за ним выехал второй автомобиль со скоростью 60 км/ч. Через сколько часов второй автомобиль догонит первый?
Решение: Так как на момент выезда второго автомобиля из города первый уже был в пути 4 часа, то за это время он успел удалиться от города на:
40 · 4 = 160 (км).
Второй автомобиль движется быстрее первого, значит каждый час расстояние между автомобилями будет сокращаться на разность их скоростей:
60 — 40 = 20 (км/ч) — это скорость сближения автомобилей.
Разделив расстояние между автомобилями на скорость их сближения, можно узнать, через сколько часов они встретятся:
160 : 20 = 8 (ч).
Решение задачи по действиям можно записать так:
1) 40 · 4 = 160 (км) — расстояние между автомобилями,
Ответ: Второй автомобиль догонит первый через 8 часов.
Задача 2. Из двух посёлков между которыми 5 км, одновременно в одном направлении вышли два пешехода. Скорость пешехода, идущего впереди, 4 км/ч, а скорость пешехода, идущего позади 5 км/ч. Через сколько часов после выхода второй пешеход догонит первого?
Решение: Так как второй пешеход движется быстрее первого, то каждый час расстояние между ними будет сокращаться. Значит можно определить скорость сближения пешеходов:
5 — 4 = 1 (км/ч).
Оба пешехода вышли одновременно, значит расстояние между ними равно расстоянию между посёлками (5 км). Разделив расстояние между пешеходами на скорость их сближения, узнаем через сколько второй пешеход догонит первого:
5 : 1 = 5 (ч).
Решение задачи по действиям можно записать так:
1) 5 — 4 = 1 (км/ч) — это скорость сближения пешеходов,
2) 5 : 1 = 5 (ч).
Ответ: Через 5 часов второй пешеход догонит первого.
Задача на скорость удаления
Скорость удаления — это скорость, с которой объекты отдаляются друг от друга.
Чтобы найти скорость удаления двух объектов, которые движутся в одном направлении, надо из большей скорости вычесть меньшую.
Задача. Два автомобиля выехали одновременно из одного и того же пункта в одном направлении. Скорость первого автомобиля 80 км/ч, а скорость второго — 40 км/ч.
1) Чему равна скорость удаления между автомобилями?
2) Какое расстояние будет между автомобилями через 3 часа?
3) Через сколько часов расстояние между ними будет 200 км?
Решение: Сначала узнаем скорость удаления автомобилей друг от друга, для этого вычтем из большей скорости меньшую:
80 — 40 = 40 (км/ч).
Каждый час автомобили отдаляются друг от друга на 40 км. Теперь можно узнать сколько километров будет между ними через 3 часа, для этого скорость удаления умножим на 3:
40 · 3 = 120 (км).
Чтобы узнать через сколько часов расстояние между автомобилями станет 200 км, надо расстояние разделить на скорость удаления:
200 : 40 = 5 (ч).
Ответ:
1) Скорость удаления между автомобилями равна 40 км/ч.
2) Через 3 часа между автомобилями будет 120 км.
3) Через 5 часов между автомобилями будет расстояние в 200 км.
Задача B14: движение навстречу
В этом видео вас ждут сразу две фишки:
Собственно, решение задачи B14 про движение навстречу — помните, что скорости при таком движении складываются.
По условию задачи, нам неизвестно общее расстояние. В смысле, вообще неизвестно — его нельзя найти ни из текста, ни из полученных уравнений.
Как работать с такими задачами? Смотрите урок — и берите на вооружение.:)
Мы продолжаем длинную серию уроков, посвященных текстовым задачам на движение. И сегодня настала очередь для задачи про движение навстречу.
Решаем реальные примеры
Задача:
Из города А в город Б навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в город Б на 6 часов раньше, чем велосипедист приехал в А. Встретились они через 4 часа после выезда. Сколько часов затратил на путь из города Б в город А велосипедист?
Итак, решаем эту текстовую задачу. Решать мы ее будем, разумеется, с помощью таблиц. Но прежде чем переходить к решению таблицей, давайте вспомним, что такое скорость встречного движения. Допустим, у нас некий отрезок, соединяющий пункты А и Б. пусть тот, кто выезжает из пункта А, имеет скорость v1{{v}_{1}}, а второй персонаж —v2{{v}_{2}}:
В этом случае они приближаются друг к другу со скоростью vv, равной сумме этих скоростей:
v=v1+v2
v={{v}_{1}}+{{v}_{2}}. Вот эта несложная формула называется суммарной формулой скорости при встреченном движении.
Итак:
Из А в Б навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Строим нашу стандартную таблицу. И тут к нам на помощь приходит основное правило: где нам в этой таблице поставить xx или переменную yy? Вспоминаем, что первой мы стараемся обозначить vv, затем, если vv нам прямо дана, стараемся обозначить tt, т. е. время — xx или yy. Наконец, если и время нам дано, нужно вводить в качестве переменных SS:
v→t→S
v\to t\to S
Разумеется, два последних шага нас не интересует, потому что в примере нам неизвестна vv ни одного из персонажей. Следовательно, давайте их обозначим за xx и yy. Но есть еще одна проблема: нигде в текстовой задаче нам не указано полное расстояние, которое предстоит проехать нашим персонажам. И вот тут мы поступаем точно также как в текстовых задачах на работу. Вспомните, если в задаче на работу полный объем работы неизвестен, то мы просто обозначаем его за единицу. Для текстовых задач на движение действует точно такое же правило. Если общее расстояние нам неизвестно, а в нашем примере так и происходит, мы обозначаем его за
S=100
S=100. Почему именно 100 км? Просто в тех текстовых задачах, которые попадаются на ЕГЭ, а также на пробниках и контрольных все расстояния крутятся именно вокруг 100 км — бывает чуть больше, бывает чуть меньше, но порядок величины именно такой. Следовательно, если мы предположим, что общее расстояние равно именно 100, то наши ответы и решения как минимум не потеряют своей достоверности, а то и окажутся именно такими, какими и задумали их авторы.
Еще раз: если в условии вообще ничего не сказано про расстояние, то мы смело приравниваем его к 100 км. Таким образом, получаем таблицу, в которой два столбца заполнены, и осталось найти третий столбец. Если
S=v⋅t
S=v\cdot t, то
t=Sv
t=\frac{S}{v}. Сосчитаем время для каждого персонажа:
SS
vv
tt
Мот.
100
xx
100x
\frac{100}{x}
Вел.
100
yy
100y
\frac{100}{y}
Идем дальше. В задаче сказано, что мотоциклист приехал в город Б на 6 часов раньше, чем велосипедист приехал в А. Это значит что наши времена, которые мы только что нашли, ни в коем случае не складываются — они сравниваются друг с другом. Поэтому составляем первое уравнение:
100x=100y−6
\frac{100}{x}=\frac{100}{y}-6
И вот тут всегда возникает вопрос: почему именно -6, почему мы не написали это -6, например, слева или вообще почему перед 6 стоит минус? Общее правило здесь следующее:
Возвращаемся к нашему условию: по условию мотоциклист приехал раньше, т. е. его время
100x
\frac{100}{x} —меньше. Оно должно быть равно времени второго участника движения, которое больше, а дальше то же самое ±6\pm 6. Но наша запись явно показывает, что должен стоять именно минус, потому что, чтобы получить меньшее число, нужно вычесть, а ни в коем случае не прибавить. Соответственно, наша конструкция записана корректно. Вот такое простое правило гарантировано избавит вас головной боли при решении задач на движение.
Однако одним выражением рассматриваемая сегодня задача на движение не ограничивается. Дело в том, что есть другое условие: встретились они через 4 часа после выезда. Следовательно, нужно составить еще одну таблицу. Время записываем согласно данным задачи, расстояние запишем как 100, а что касаетсяvv, воспользуемся следующей формулой:
v=v1+v2
v={{v}_{1}}+{{v}_{2}}, т. е.
v=x+y
v=x+y. Все три величины связаны известной нам формулой:
S=v⋅t
S=v\cdot t
Запишем следующую конструкцию:
100=(+)⋅4|:4
100=\left( + \right)\cdot 4|:4
+=25
+=25
А теперь решаем систему уравнений. Запишем их вместе:
У нас получилось два уравнения и две переменных. Очевидно, что такая система должна решаться довольно просто. Но даже для такой системы можно приметь маленькую, но очень полезную хитрость. Давайте посмотрим, что требуется в условии задачи на движение. Спрашивают: сколько часов затратил на путь велосипедист? Другими словами, нас просят найти величину
100y
\frac{100}{y}, а мы найдем ее, если будем знать у. Именно yy является ключевой переменной, вокруг которой должно быть построено все решение.{\text{2}}}}=25\cdot \text{5}=\text{125}
Вот мы и нашли дискриминант —без всякого напряга, без всяких умножений столбиком и прочих непотребств. Все, что для этого потребовалось —разложить на множители каждый из слагаемых исходного выражения. Идем далее: считаем корни, т. е. yy:
y=175±1256
y=\frac{175\pm 125}{6}
y1=3006=50
{{y}_{1}}=\frac{300}{6}=50
y2=506=253
{{y}_{2}}=\frac{50}{6}=\frac{25}{3}
Итак, мы получили два варианта скорости: либо скорость второго участника движения равна 50 км/ч, либо
253
\frac{25}{3} км/ч. Как же узнать, какая из этих vv правильная. А все очень просто. Давайте вспомним про наше выражение скоростей: vv мотоциклиста равна 25 минус vv велосипедиста:
=25
=25. Так вот, если скорость второго участника будет равна 50 км/ч, это значит, что мотоциклист едет со скоростью
25−50=−25
25-50=-25 км/ч. Очевидно, это полный бред, vv не может быть отрицательной. Следовательно, vv велосипедиста на самом деле равна
253
\frac{25}{3} км/ч.
Переходим к последнему шагу и выясняем, что нам нужно. Для этого возвращаемся к условию текстовой задачи на движение, и видим, что от нас требуется найти, сколько часов затратил на путь из города Б в город А велосипедист. Другими словами, нам нужно найти величину
И путь вас не пугает большой объем вычислении и длина этой текстовой задачи. Давайте вернемся еще раз в начало и посмотрим ключевые моменты решения.
В первую очередь нужно правильно заполнить таблицу. Для этого помним, что переменные xx и yy мы в первую очередь стараемся ввести дляvv. Затем нас ждет вторая проблема: мы не знаем расстояние. Если расстояние в задаче прямо не указано, смело приравниваем его к 100. Затем воспользуемся формулой сложения скоростей, чтобы получить второе уравнение системы. Разумеется, в первом уравнении системы тоже не все так просто. Нужно грамотно определить, прибавлять или вычитать 6. В данном случае 6 нужно именно вычитать, в чем легко убедиться, если внимательно прочитать условие задачи на движение и заметить, что мотоциклист приехал раньше, т. е. его время меньше. Следовательно, чтобы получить меньшее число, нужно из большего числа вычесть 6. Такой способ самопроверки очень эффективен при решении любых текстовых задач на движение и избавит вас от глупых и обидных ошибок.
Главный вывод из этого видео: если в текстовой задаче неизвестно общее расстояние, просто полагаем, что оно равно 100 км: S=100. Затем смело заполняем стандартную таблицу, составляем уравнение и решаем его.
Но будьте внимательны: данное правило работает только в тех задачах, где расстояние не вычисляется вообще никаким образом! В частности, вы можете обозначить расстояние просто переменной S — и при этом ответ получится тем же.
Смотрите также:
Движение вдогонку и сравнение времени
Особенности решения текстовых задач
Тест к уроку «Сложение и вычитание дробей» (легкий)
Комбинаторика в задаче B6: средний тест
Пример решения задачи 15
Нестандартная задача B2: студенты, гонорары и налоги
Решение задач на движение вдогонку. 4-м классе
Цель урока: познакомить учащихся с
новым видом задач на движение (вдогонку).
Задачи:
обучающие: учиться читать и
записывать информацию, представленную в виде
различных математических моделей, строить
высказывания, продолжать учиться называть цели
конкретного задания, алгоритм (план работы),
проверять, исправлять и оценивать результаты
работы так, как это было описано ранее.
развивающие: способствовать развитию
математического мышления, познавательной
активности обучающихся, умения пользоваться
математической терминологией.
воспитательные: продолжить работу по
воспитанию взаимопомощи, культуры общения,
способствующей созданию благоприятного
психологического климата;
воспитывать внимание, самостоятельность,
самоконтроль, аккуратность, прививать интерес к
предмету.
Тип урока: Урок изучения и первичного
закрепления новых знаний
Методы и приемы: словесные, наглядные,
частично-поисковые.
Используемые учебники и учебные пособия: Учебник
“Математика” Алматы “Атамра” 2011
Используемое оборудование:
интерактивное оборудование (мультимедийный
проектор), компьютер,
интер.доска.
Ход урока
1. Вводно-мотивационная часть
Загадка.
Всем она давно знакома —
Ждёт послушно возле дома,
Только выйдешь из ворот-
Куда хочешь поведёт.
(дорога)
— Какое действие совершают машины по дороге?
— Прочитайте дружно, хором наш девиз:
Смело иди вперед,
Не стой на месте,
Чего не сделает один,
Сделаем вместе!
2. Актуализация знаний. Минутка чистописания
— Запишите формулы нахождения расстояния,
скорости и времени.
S = V x t
V = S : t
t = S : V
— Чем отличаются величины: расстояние и
скорость?
— Расстояние – это путь, пройденный за
несколько единиц времени;
— Cкорость – это путь, пройденный за одну
единицу времени
3. Устный счёт (задачи на движение)
Задача №1
Шофер все сильнее давит на газ
Скорость – сто километров в час.
Тебе нетрудно будет сказать,
Сколько проедет за три часа
Автомобиль со скоростью этой?
Решай поскорее – жду ответа!
Решение:
S = U х t
100 х 3 = 300 (км)
Задача №2
За 5 часов один пешеход
Тридцать пять километров пройдет.
Должен быть ответ поскорее готов:
Сколько пройдет он за восемь часов
Если скорость свою не изменит?
Решай – и учитель ответ оценит!
Решение:
1) 35 : 5 = 7 (км/ч)
2) 7 х 8 = 56 (км)
Задача №3
Возьми-ка ручку,
Открой чистый лист,
Задачу послушай: “Прошел турист
Со скоростью пять километров в час
Сто километров.” Ответ найди:
Сколько часов он был в пути?
Решение: 100 : 5 = 20 (час.)
Задача №4
Лора задачу быстро решила:
“Пятьсот километров проедет машина
За десять часов. Какова же скорость?”
Лора решала, не беспокоясь:
Пятьсот умножает на десять скоро.
Ответ получает. Права ли Лора?
Решение:
Лора не права!
500 : 10 = 50 ( км/ч)
4. Закрепление пройденного.
— С какими видами движения вы знакомы?
— Встречное движение
— Движение в противоположных направлениях.
— Движение с отставанием.
— С какой темой мы познакомились на прошлых
уроках? (- Одновременное движение с отставанием.)
Работа по группам
(Группам раздаются карточки со схемами к
задачам)
Задание: Какое направление движения
соответствует решению?
14 км/ч+12км/ч=26км/ч
14 км/ч-12км/ч=2км/ч
5. Проблемная ситуация. Решите задачи по
схемам.
— Почему не удалось решить вторую задачу? — Это
задача на движение вдогонку.
— Не умеем находить скорость сближения при
движении вдогонку.
Постановка учебной задачи.
— Какова же тема нашего урока? Задачи на
движение вдогонку.
— Какие цели мы поставим?
познакомиться со скоростью сближения при
движении вдогонку;
научиться решать задачи на движение вдогонку.
7. “Открытие” учащимися нового
знания.
а) Работа над задачей стр. 230 №3
— Вначале понаблюдаем, что происходит с
объектами при движении вдогонку. Заполним
таблицу, чтобы сделать верные выводы.
(Текст задачи на стр.230 №3, чертежи с числовым
лучом, таблица у каждого ученика.)
— Прочитайте условие вслух.
Из городов, длина пути между которыми 240км,
одновременно в одном направлении выехали
автомобиль и автобус. Скорость автомобиля 80 км/ч,
а скорость автобуса 56км/ч. Сколько километров
будет между ними через 2 часа?
Разбор задачи:
— В какой точке находится автомобиль? В точке 0.
— А автобус? В точке 240.
— Какое между ними расстояние до начала
движения? 240 км
— Занесите в таблицу.
— Покажите на числовом луче, где будет
находиться автомобиль через час.
В точке 80.
— И где через час будет находиться автобус. В
точке 296 .
— Как изменилось расстояние между ними?
Расстояние между объектами за каждую единицу
времени будет уменьшаться на одно и то же число.
— Как это записать? (Vб — Vм)
— Составьте выражение и внесите запись в
таблицу. 240 – (80-56) x 1 = 216 км
— Покажите на числовом луче, в каких точках
будут находиться автомобиль и автобус через два
часа. В точках 160 и 352
— Как изменилось расстояние между объектами
через два часа? Уменьшилось еще на (80-56) x 2
Узнайте, какое расстояние стало между ними
через два часа, запишите выражение в таблицу 240
– (80-56) x 2 = 192 км
— Сделайте вывод, с помощью какой формулы мы
узнали, как изменяется расстояние при движении
вдогонку? d = S – (V 1– V 2) x t
— Запишите формулы зависимости между
величинами: S, t, V.
Vсбл= (V 1– V 2) Sп = Vсбл. x t,
t встр.= S : (V 1– V 2), V 1= S : t – V 2
d = S – (V 1– V 2) x t
8. Для закрепления работа над задачей стр.231 №9
9. Рефлексия.
— Что такое скорость сближения.
(- Скорость сближения – расстояние, при котором
объекты сближаются за единицу времени.)
— Как найти скорость сближения при движении
вдогонку?
Vсбл = (Vб – Vм),
— Какие еще знания необходимы, чтобы успешно
решать задачи на движение вдогонку?
Sп = Vсбл. x t,
t встр.= S : (Vб – Vм), V1= S : t – V2
d = S – (Vб – Vм) x t
Презентация.
Задачи на движение 4 класс
Управление образования АДМИНИСТРАЦИИ Шатурского муниципального района
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«ЛИЦЕЙ ГОРОДА ШАТУРЫ»
ШАТУРСКОГО МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА
МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ
Тема: Решение задач на движение
(в рамках Единого методического дня)
4 класс
Фураева Евгения Вячеславовна,
учитель начальных классов
г. Шатура, 2016
Тема
Решение задач на движение
Цель
Учить решать задачи на движение
Задачи
Образовательные:
Сравнивать различные виды движения : вдогонку, навстречу друг другу, в противоположных направлениях, с отставанием.
Отработать правила нахождения скорости сближения, удаления;
зависимость между физическими величинами S, t и v (словесные формулировки) Воспитательные:
Воспитывать навыки работы в паре, группе.
Воспитывать уважение к предмету, умение видеть математические задачи в окружающем мире. Развивающие:
Развивать умение искать различные способы решения задач и выделять рациональные способы решения;
Учащиеся научатся решать задачи на движение, читать схематические чертежи к задачам, совершенствовать вычислительные навыки, работать в парах и группах, выполнять задания творческого и поискового характера.
Тип урока
Систематизация и обобщение знаний
Методы
обучения
исследовательский
частично-поисковый
диалогический
Методы преподавания
побуждающий
словесный
наглядный
Оборудование
· опорные схемы; формулы.
· распечатки тренажёра, теста.
· компьютер,
· мультимедийный проектор, экран,
· презентация
Оргмомент. Слайд1.
— Много лет тому назад один античный мудрец сказал: «Не для школы, а для жизни мы учимся».
— В чём же заключалась его мудрость?
— А для чего вы учитесь?
— Для чего вы учите математику?
— Очень ли важен урок математики?
— Запишите число. Классная работа . Слайд2.
Постановка учебной задачи.
— Чем мы будем заниматься на уроке, вы узнаете, если правильно отгадаете ребусы(скорость, время, расстояние)
— И ещё одна загадка.
Первое – предлог, второе – летний дом, а целое порой решается с трудом.
(За-дача)
— Определите тему и цель урока.
— Тема: Решение задач на движение. Слайд3
— Цель: научиться решать задачи на движение, совершенствовать вычислительные навыки.
-А девизом урока мы возьмём слова известного венгерского математика:
«Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их» Д.Пойа Слайд 4
— План работы на уроке перед вами, познакомьтесь с ним.
Актуализация знаний. Слайд 5 — 8
— Что такое движение? (перемещение в пространстве) Какие величины характеризуют движение?
Какие величины не используются в задачах на движение? (тонны, центнеры, м2, кг)
— По каким признакам можно разделить данные величины на группы?
( скорость, время, расстояние)
Дополните таблицу.
Слайд 9-10
– Вспомните, какие могут возникнуть ситуации в задачах на одновременное движение? Ситуация 1. Два объекта начинают движение одновременно навстречу друг другу. Ситуация 2. Два объекта начинают движение в противоположных направлениях. Ситуация 3. Два объекта начинают одновременно движение в одном направлении.
Устный счёт.
А пока, чтоб работать быстро и ловко,
Нам нужна ума тренировка!
— На участке дороги длиной 210км стоит знак ограничения скорости до 60 км/ч. Нарушил ли правила водитель, если это расстояние он преодолел за 3 часа? (Нарушил, т.к. скорость равнялась 70 км/ч) Почему?
— От Шатуры до Москвы 136 км. С какой скоростью едет водитель автомобиля, если его время в пути 2 часа?
— Расстояние от Шатуры до Рошаля 28км. За какое время доедет велосипедист, двигаясь со скоростью 14 км/ч? А за какое время пройдёт лыжник это расстояние, двигаясь со скоростью 7 км /ч?
На сколько км скорость велосипедиста больше? Во сколько раз скорость лыжника меньше?
— Легковая машина за 6 часов прошла 480 км, а грузовая за 4 часа прошла 160 км. Во сколько раз скорость легковой машины больше скорости грузовой машины?
— Какими рейсами нужно выехать на электричке, чтобы приехать в Москву не позднее 22 часов, если выехать из Шатуры после 18 часов? Выпиши в тетрадь номер рейса.
Расписание движения электропоездов Шатура- Москва Слайд 11
Номер рейса
Время отправления из Шатуры
Время прибытия в Москву
11
17 ч 45 мин
20 ч 00 мин
12
18 ч 10 мин
20 ч 25 мин
13
19 ч 05 мин
21 ч 30 мин
14
20 ч 00 мин
22 ч 15 мин
15
20 ч 15 мин
22 ч 35 мин
Блиц – турнир. Работа в парах.
Перед вами карточка из 9 квадратов, если вы согласны с утверждением ставите , если не согласны — .
Скорость – это быстрая езда.
Скорость – это расстояние, пройденное за единицу времени.
Чтобы найти скорость, нужно расстояние умножить на время.
Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время.
При встречном движении расстояние между движущимися объектами уменьшается.
Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время.
При движении в противоположных направлениях расстояние между движущимися объектами уменьшается.
Чтобы найти время нужно расстояние разделить на скорость.
При движении в противоположных направлениях скорость сближения равна сумме скоростей.
Слайд 12
1 —
4
7 —
2
5
8
3 —
6
9
Физминутка для глаз.
Закрепление знаний о связи скорости, времени и расстояния.
Работа с учебником на стр. 26, №82
-Прочитайте задачу.
-О какой тройке величин идёт речь? Что известно в задаче?
-Прочитайте вопрос задачи.
-Можем ли мы ответить на него сразу?
-Что нужно знать, чтобы ответить на вопрос задачи?
— С чего мы начнём решать задачу?
-Что узнаем потом?
-Что нужно сделать, чтобы ответить на главный вопрос задачи?
— Решите самостоятельно задачу.
1 способ:
1)85 60 = 145 (км/ч)
2)145 ∙ 3 = 435(км)
3) 846 — 435 = 411(км)
2 способ:
1)85 ∙ 3 = 255(км)
2)60 ∙ 3 = 180(км)
3)255 180 =435(км)
4) 846 — 435 = 411 (км)
Проверка (у доски)
Работа в группах. Составление задач по схематическим чертежам.
— Можно ли самостоятельно составить задачу на движение? Как? Что для этого надо сделать?
( выбрать объекты движения, направление движения, место отправления, задать значение измерения величин, определить, что будет искомым)
— Подумайте, ребята, нужны ли нам умения решать задачи на движение?
— Зачем они нам необходимы? (чтобы не опаздывать на встречи, уметь спланировать время выхода, рассчитать скорость движения, чтобы не было аварий, и т.д.)
— Что общего и в чём различия этих задач?
ОБЩЕЕ: есть объекты движения, есть величины: скорость, время, расстояние
РАЗЛИЧИЯ: направление движения объектов, место отправления значения величин и единицы их измерения.
— Вспомните правила работы в группе.
— Теперь каждая группа получит схематический чертёж к задаче и карточки с частями задачи(условие, вопрос, решение и ответ). Вы должны будете соотнести со схемой, которая досталась вашей группе, части задачи: условие, вопрос, решение, ответ. А потом один из группы нам расскажет свой план рассуждения. Кто это будет, должна решить каждая группа.
1 группа
Из двух городов Шатуры и Клина, расстояние между которыми 240км одновременно навстречу друг другу выехали грузовик и велосипедист. Через сколько часов они встретятся, если скорость грузовика 60 км/ч, а скорость велосипедиста 20км/ч?
2 группа
Из посёлка Туголесский Бор одновременно в противоположном направлении друг от друга выехали два мотоциклиста. Один ехал со скоростью 62 км/ч, другой- 73 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа?
3 группа
Из села Шарапово одновременно выехали велосипедист и мотоциклист в одном направлении. Велосипедист ехал со скоростью 15 км/ч, а скорость мотоциклиста 66 км/ч. Какое расстояние будет между велосипедистом и мотоциклистом через 2 часа?
4 группа
Автомобиль, скорость которого 95 км/ч, догоняет автобус, движущийся по трассе Рязань-Шатура со скоростью 60 км/ч. Сейчас между ними расстояние 105 км. Через сколько времени автомобиль догонит автобус?
5 группа
От Шатуры и Егорьевска, расстояние между которыми 50 км, одновременно в разных направлениях отправились два мотоциклиста. Скорость одного 40км/ч, другого 52км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?
9.Защита проектов решения задач.
Рефлексия учебной деятельности. Слайд 13-14
— Итак, подведём итог урока.
— Какая тема была и какую цель ставили?
— Сколько типов задач на движение выделили?
— Какой из них для вас показался наиболее сложным?
— Оцените свою работу на уроке.
— На какую ступеньку на «лестнице успеха» вы себя бы поставили?
Домашняя работа: подготовка к проекту: «Математика вокруг нас. Составляем сборник математических задач», стр. 40-41, учебник.
Приложение1.
План работы
Оргмомент
Тема и цель урока
Устный счёт
Блиц – турнир(работа в парах)
Работа по учебнику
Работа в группе
Итог урока. Оцени себя
План работы
Оргмомент
Тема и цель урока
Устный счёт
Блиц – турнир(работа в парах)
Работа по учебнику
Работа в группе
Итог урока. Оцени себя
План работы
Оргмомент
Тема и цель урока
Устный счёт
Блиц – турнир(работа в парах)
Работа по учебнику
Работа в группе
Итог урока. Оцени себя
План работы
Оргмомент
Тема и цель урока
Устный счёт
Блиц – турнир(работа в парах)
Работа по учебнику
Работа в группе
Итог урока.
Приложение 2.
Блиц – турнир (работа в парах)
Если вы согласны с утверждением, то ставьте , если не согласны,
то ставьте —
Скорость – это быстрая езда.
Скорость – это расстояние, пройденное за единицу времени.
Чтобы найти скорость, нужно расстояние умножить на время.
Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время.
При встречном движении расстояние между движущимися объектами уменьшается.
Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время.
При движении в противоположных направлениях расстояние между движущимися объектами уменьшается.
Чтобы найти время нужно расстояние разделить на скорость.
При движении в противоположных направлениях скорость удаления равна сумме скоростей.
1
4
7
2
5
8
3
6
9
Приложение 3.
Дифференцированные карточки 4 класс
Задача 82, стр.26
1 способ:
1) … … = … (км/ч) – скорость сближения
2) … ∙ .. = …(км) – прошли два поезда
3) … — … = …(км)
2 способ:
1) 85 ∙ 3 = 255(км) – прошёл первый поезд
2) … ∙ … = …(км)
3) … … = …(км)
4) … — … = … (км)
Дифференцированные карточки 4 класс
Задача 82, стр.26
1 способ:
1) … … = … (км/ч) – скорость сближения
2) … ∙ .. = …(км) – прошли два поезда
3) … — … = …(км)
2 способ:
1) 85 ∙ 3 = 255(км) – прошёл первый поезд
2) … ∙ … = …(км)
3) … … = …(км)
4) … — … = … (км)
Дифференцированные карточки 4 класс
Задача 82, стр.26
1 способ:
1) … … = … (км/ч) – скорость сближения
2) … ∙ .. = …(км) – прошли два поезда
3) … — … = …(км)
2 способ:
1) 85 ∙ 3 = 255(км) – прошёл первый поезд
2) … ∙ … = …(км)
3) … … = …(км)
4) … — … = … (км)
Приложение 4.
Из двух городов Шатуры и Клина, расстояние между которыми 240км одновременно навстречу друг другу выехали грузовик и велосипедист.
Через сколько часов они встретятся, если скорость грузовика 60 км/ч, а скорость велосипедиста 20км/ч?
Решение:
1)60 20=80(км/ч) – скорость сближения
2)240:80=3(ч)
Ответ: через 3 часа встретится грузовик и велосипедист.
Из посёлка Туголесский Бор одновременно в противоположном направлении друг от друга выехали два мотоциклиста. Один ехал со скоростью 62 км/ч, другой- 73 км/ч.
Какое расстояние будет между двумя мотоциклистами через 2 часа?
Решение:
1)62 73=135(км/ч) – скорость удаления
2)135×2=270(км)
II способ
1)62× 2=124(км) – расстояние первого мотоциклиста
2)73×2=146(км) – расстояние второго мотоциклиста
3)124 146=270(км)
Ответ: 270 км будет между мотоциклистами через 2 часа
Из села Шарапово одновременно выехали велосипедист и мотоциклист в одном направлении. Велосипедист ехал со скоростью 15 км/ч, а скорость мотоциклиста 66 км/ч.
Какое расстояние будет между велосипедистом и мотоциклистом через 2 часа?
Решение:
1)66-15=51(км/ч) – разность скоростей
2)51×2=102(км)
II способ
1)15 × 2 = 30(км) – расстояние велосипедиста.
2)66 × 2 = 132(км) – расстояние мотоциклиста
3)132 — 30 = 102(км)
Ответ: 102 км будет между велосипедистом и мотоциклистом через 2 часа
Автомобиль, скорость которого 95 км/ч, догоняет автобус, движущийся по трассе Рязань-Шатура со скоростью 60 км/ч. Сейчас между ними расстояние 105 км.
Через сколько часов автомобиль догонит автобус?
Решение:
1)95-60=35(км/ч) – разность скоростей
2)105:35=3(ч)
Ответ: через 3 часа автомобиль догонит автобус.
От Шатуры и Егорьевска, расстояние между которыми 50 км, одновременно в разных направлениях отправились два мотоциклиста. Скорость одного 40км/ч, другого 52км/ч.
Какое расстояние будет между мотоциклистами через 3 часа?
Решение:
1)40 52=92(км/ч) – скорость удаления
2)92×3=276(км)- расстояние, пройденное за 3 часа
3)276 50=326(км)
II способ
1)40 × 3 = 120(км) – расстояние первого мотоциклиста
2)52 × 3 = 156(км) – расстояние второго мотоциклиста
3)120 156= 276(км) – расстояние, пройденное за 3 часа
4)276 50 =326(км)
Ответ: 326 км будет между мотоциклистами через 3 часа.
Самоанализ урока в 4-м классе:
Тема урока: «Решение задач на движение»
Урок проведён в соответствии с программой, согласно календарно-тематического планирования.
Цель урока: Образовательные:
Сравнивать различные виды движения : вдогонку, навстречу друг другу, в противоположных направлениях, с отставанием.
Отработать правила нахождения скорости сближения, удаления;
зависимость между физическими величинами S, t и v (словесные формулировки) Воспитательные:
Воспитывать навыки работы в паре, группе.
Воспитывать уважение к предмету, умение видеть математические задачи в окружающем мире. Развивающие:
Развивать умение искать различные способы решения задач и выделять рациональные способы решения;
Считаю, что организация деятельности учащихся была адекватна поставленным задачам.
Этапы урока:
I.Организационный момент.
Постановка учебной задачи.
Актуализация знаний.
Сообщение темы, цели урока.
Устный счёт (решение задач на движение).
5.Блиц-турнир.(работа в парах)
Физминутка.
II.Закрепление умения решать задачи на движение.
Работа по учебнику. Самостоятельная работа.
Работа в группах. Чтение схематического чертежа, моделирование задачи.
III. Подведение итогов урока, рефлексия, выставление оценок.
На уроке были применены следующие принципы обучения:
Принцип научности заключался в том, что учащиеся для ответов использовали учебный материал, излагали материал, не упрощая лексики.
Принцип доступности заключался в том, что всё, что прозвучало на уроке было изложено вполне понятно, на доступном детям языке
Прослеживалась, межпредметная связь, в частности связь с уроками окружающего мира, краеведения, правил дорожного движения,
Для предупреждения утомляемости учащихся использовались физминутки, смена видов деятельности.
В процессе учебной деятельности были использованы словесные, наглядные, практические методы обучения в сочетании с индивидуальной, коллективной и фронтальной формой обучения.
Для самостоятельной работы слабым учащимся были предложен ы карточки с алгоритмом решения задачи, т. е. был осуществлён дифференцированный подход.
Применение информационно-компьютерных технологий, способствовали воспитанию интереса к занятиям математикой
На подведении итога урока использован элемент самопознания, где дети сами оценили свои способности.
Урок прошёл по намеченному плану, поставленные цели и задачи реализованы.
Автор:
Фураева Е. В.
формулы для задач на движение, сближение, отдаление
S — расстояние v — скорость t — время
………………………………………………………………………………………………………………….
ГЛАВНАЯ ФОРМУЛА: S = v * t
расстояние = скорость * время
………………………………………………………………………………………………………………….
v = S : t — скорость = расстояние : время
………………………………………………………………………………………………………………….
t = S : v — время = расстояние : скорость
………………………………………………………………………………………………………………….
S = t * v сб.
расстояние = время * скорость сближение
………………………………………………………………………………………………………………….
ВСТРЕЧНОЕ ДВИЖЕНИЕ:
v сб. = v₁ + v₂ ( скорость сближения = сумме скоростей)
……………………………………………………………………………………………………………………
ДВИЖЕНИЕ ВДОГОНКУ:
v сб = v₁ — v₂ ( скорость сближения = разности скоростей)
…………………………………………………………………………………………………………………….
S = t * v уд.
расстояние = время * скорость удаления
………………………………………………………………………………………………………………………..
ДВИЖЕНИЕ В ПРОТИВОПОЛОЖНЫХ НАПРАВЛЕНИЯХ:
v уд. = v₁ + v₂ ( скорость удаления = сумме скоростей)
……………………………………………………………………………………………………………………
ДВИЖЕНИЕ С ОТСТАВАНИЕМ:
v уд. = v₁ — v₂ ( скорость удаление = разности скоростей)
Проблемы с движением
Вот несколько примеров решения проблем с движением.
Пример 1
Сколько времени потребуется автобусу со скоростью 72 км / ч, чтобы проехать 36 км?
Сначала обведите то, что вы пытаетесь найти — сколько времени потребуется (время). Задачи движения решаются с помощью уравнения
Поэтому просто подключите: 72 км / ч — это скорость (или скорость) автобуса, а 36 км — это расстояние.
Таким образом, автобусу потребуется полчаса, чтобы проехать 36 км со скоростью 72 км / ч.
Пример 2
С какой скоростью в милях в час должна проехать машина, чтобы проехать 600 миль за 15 часов?
Сначала обведите в кружок то, что вы должны найти — как быстро (скорость). Теперь, используя уравнение d = rt , просто подставьте 600 для расстояния и 15 для времени.
Итак, скорость 40 миль в час.
Пример 3
Миссис Беневидес покидает Бербанк в 9 утра и едет на запад по шоссе Вентура со средней скоростью 50 миль в час.Мисс Твилл покидает Бербанк в 9:30 и едет на запад по шоссе Вентура со средней скоростью 60 миль в час. В какое время мисс Твилл догонит миссис Беневидес и сколько миль они пройдут каждый?
Сначала обведите то, что вы пытаетесь найти — , в какое время и сколько миль. Теперь дайте t постоять за то время, пока мисс Твилл едет, прежде чем догнать миссис Беневидес. Затем миссис Беневидес ведет машину несколько часов, прежде чем ее обгонят. Затем настройте следующую диаграмму.
ставка r
х
время t
=
расстояние d
Г-жа Твил
60 миль / ч
т
60 т
Госпожа Беневидес
50 миль / ч
Поскольку каждый проходит одинаковое расстояние,
г-жаТвил обгоняет миссис Беневидес через 2,5 часа езды. Точное время можно определить, используя время начала мисс Твилл: 9:30 + 2:30 = 12 часов дня. С тех пор, как г-жа Твилл путешествовала 2,5 часа со скоростью 60 миль в час, она проехала 2,5 × 60, что составляет 150 миль. Итак, миссис Беневидес обгоняет в 12 часов дня, и каждая из них проехала 150 миль.
Кинематические уравнения: примеры задач и решений
Ранее в Уроке 6 были введены и обсуждены четыре кинематических уравнения.Была представлена полезная стратегия решения проблем для использования с этими уравнениями, и были приведены два примера, иллюстрирующие использование этой стратегии. Затем было обсуждено и проиллюстрировано применение кинематических уравнений и стратегии решения проблем к свободному падению. В этой части Урока 6 будет представлено несколько примеров задач. Эти задачи позволяют любому студенту-физику проверить свое понимание использования четырех кинематических уравнений для решения задач, связанных с одномерным движением объектов.Вам предлагается прочитать каждую проблему и попрактиковаться в использовании стратегии для решения проблемы. Затем нажмите кнопку, чтобы проверить ответ, или воспользуйтесь ссылкой, чтобы просмотреть решение.
Проверьте свое понимание
Самолет ускоряется по взлетно-посадочной полосе со скоростью 3,20 м / с 2 в течение 32,8 с, пока наконец не отрывается от земли. Определите пройденное расстояние до взлета.
Автомобиль трогается с места и разгоняется равномерно в течение 5 секунд.21 секунда на дистанцию 110 м. Определите ускорение автомобиля.
Аптон Чак едет на Giant Drop в Грейт-Америке. Если Аптон бесплатно упадет в течение 2,60 секунды, какова будет его конечная скорость и как далеко он упадет?
Гоночный автомобиль равномерно ускоряется с 18,5 м / с до 46,1 м / с за 2,47 секунды. Определите ускорение автомобиля и пройденное расстояние.
Перо упало на Луну с высоты 1.40 метров. Ускорение свободного падения на Луне 1,67 м / с 2 . Определите время, за которое перо упадет на поверхность Луны.
Сани с ракетным двигателем используются для проверки реакции человека на ускорение. Если сани с ракетным двигателем разгоняются до скорости 444 м / с за 1,83 секунды, то каково это ускорение и какое расстояние они преодолевают?
Велосипед равномерно ускоряется из состояния покоя до скорости 7.10 м / с на дистанции 35,4 м. Определите ускорение велосипеда.
Инженер проектирует взлетно-посадочную полосу для аэропорта. Из самолетов, которые будут использовать аэропорт, наименьшая скорость ускорения, вероятно, составит 3 м / с 2 . Скорость взлета этого самолета составит 65 м / с. Предполагая это минимальное ускорение, какова минимально допустимая длина взлетно-посадочной полосы?
Автомобиль, движущийся со скоростью 22,4 м / с, останавливается за 2,55 с. Определите дистанцию заноса автомобиля (предположите равномерный разгон).
Кенгуру способен прыгать на высоту 2,62 м. Определите взлетную скорость кенгуру.
Если у Майкла Джордана вертикальный прыжок 1,29 м, то какова его скорость взлета и время зависания (общее время, чтобы подняться на вершину и затем вернуться на землю)?
Пуля вылетает из винтовки с начальной скоростью 521 м / с. При ускорении через ствол винтовки пуля перемещается на расстояние 0.840 м. Определите ускорение пули (предположим, что ускорение равномерное).
Бейсбольный мяч поднимается прямо в воздух и имеет время зависания 6,25 с. Определите высоту, на которую поднимается мяч, прежде чем достигнет пика. (Подсказка: время подъема на пик составляет половину общего времени зависания.)
Смотровая площадка высокого небоскреба на высоте 370 м над улицей. Определите время, необходимое для свободного падения пенни с палубы на улицу ниже.
Пуля движется со скоростью 367 м / с, когда попадает в комок влажной глины. Пуля пробивает на расстояние 0,0621 м. Определите ускорение пули при движении в глине. (Предположим, что ускорение равномерное.)
Камень падает в глубокий колодец, и слышно, как он ударился о воду через 3,41 с после падения. Определите глубину колодца.
Однажды было зарегистрировано, что Jaguar оставил следы заноса длиной 290 м.Предположив, что Jaguar занесло до остановки с постоянным ускорением -3,90 м / с 2 , определите скорость Jaguar до того, как он начал заносить.
Самолет имеет взлетную скорость 88,3 м / с и требует 1365 м для достижения этой скорости. Определите ускорение самолета и время, необходимое для достижения этой скорости.
Драгстер разгоняется до скорости 112 м / с на расстоянии 398 м. Определите ускорение (примите равномерное) драгстера.
С какой скоростью в милях / час (1 м / с = 2,23 миль / час) должен быть брошен объект, чтобы достичь высоты 91,5 м (эквивалент одного футбольного поля)? Предположим, что сопротивление воздуха незначительно.
Решения вышеуказанных проблем
Дано:
a = +3,2 м / с 2
т = 32.8 с
v i = 0 м / с
Находят:
d = ??
d = v i * t + 0,5 * a * t 2
d = (0 м / с) * (32,8 с) + 0,5 * (3,20 м / с 2 ) * (32,8 с) 2
d = 1720 м
Вернуться к проблеме 1
Дано:
d = 110 м
т = 5.21 с
v i = 0 м / с
Находят:
а = ??
d = v i * t + 0,5 * a * t 2
110 м = (0 м / с) * (5,21 с) + 0,5 * (a) * (5,21 с) 2
110 м = (13,57 с 2 ) * а
a = (110 м) / (13.57 с 2 )
a = 8,10 м / с 2
Вернуться к проблеме 2
Дано:
a = -9,8 м
t = 2,6 с
v i = 0 м / с
Находят:
d = ??
v f = ??
d = v i * t + 0.5 * а * т 2
d = (0 м / с) * (2,60 с) + 0,5 * (- 9,8 м / с 2 ) * (2,60 с) 2
d = -33,1 м (- указывает направление)
v f = v i + a * t
v f = 0 + (-9,8 м / с 2 ) * (2,60 с)
v f = -25,5 м / с (- указывает направление)
Вернуться к проблеме 3
Дано:
v i = 18.5 м / с
v f = 46,1 м / с
t = 2,47 с
Находят:
d = ??
а = ??
a = (дельта v) / т
a = (46,1 м / с — 18,5 м / с) / (2,47 с)
а = 11.2 м / с 2
d = v i * t + 0,5 * a * t 2
d = (18,5 м / с) * (2,47 с) + 0,5 * (11,2 м / с 2 ) * (2,47 с) 2
d = 45,7 м + 34,1 м
d = 79,8 м
(Примечание: d также можно вычислить с помощью уравнения v f 2 = v i 2 + 2 * a * d)
Вернуться к проблеме 4
Дано:
v i = 0 м / с
d = -1.40 м
a = -1,67 м / с 2
Находят:
т = ??
d = v i * t + 0,5 * a * t 2
-1,40 м = (0 м / с) * (t) + 0,5 * (- 1,67 м / с 2 ) * (t) 2
-1,40 м = 0+ (-0,835 м / с 2 ) * (т) 2
(-1.40 м) / (- 0,835 м / с 2 ) = t 2
1,68 с 2 = t 2
t = 1,29 с
Вернуться к проблеме 5
Дано:
v i = 0 м / с
v f = 444 м / с
т = 1.83 с
Находят:
а = ??
d = ??
a = (дельта v) / т
a = (444 м / с — 0 м / с) / (1,83 с)
a = 243 м / с 2
d = v i * t + 0,5 * a * t 2
d = (0 м / с) * (1,83 с) + 0,5 * (243 м / с 2 ) * (1,83 с) 2
d = 0 м + 406 м
d = 406 м
(Примечание: d также можно вычислить с помощью уравнения v f 2 = v i 2 + 2 * a * d)
Вернуться к проблеме 6
Дано:
v i = 0 м / с
v f = 7.10 м / с
d = 35,4 м
Находят:
а = ??
v f 2 = v i 2 + 2 * a * d
(7,10 м / с) 2 = (0 м / с) 2 + 2 * (a) * (35,4 м)
50,4 м 2 / с 2 = (0 м / с) 2 + (70.8 м) * а
(50,4 м 2 / с 2 ) / (70,8 м) =
a = 0,712 м / с 2
Вернуться к проблеме 7
Дано:
v i = 0 м / с
v f = 65 м / с
a = 3 м / с 2
Находят:
d = ??
v f 2 = v i 2 + 2 * a * d
(65 м / с) 2 = (0 м / с) 2 + 2 * (3 м / с 2 ) * d
4225 м 2 / с 2 = (0 м / с) 2 + (6 м / с 2 ) * d
(4225 м 2 / с 2 ) / (6 м / с 2 ) = d
d = 704 м
Вернуться к проблеме 8
Дано:
v i = 22.4 м / с
v f = 0 м / с
t = 2,55 с
Находят:
d = ??
d = (v i + v f ) / 2 * t
d = (22,4 м / с + 0 м / с) / 2 * 2,55 с
d = (11,2 м / с) * 2,55 с
д = 28.6 м
Вернуться к проблеме 9
Дано:
a = -9,8 м / с 2
v f = 0 м / с
d = 2,62 м
Находят:
v и = ??
v f 2 = v i 2 + 2 * a * d
(0 м / с) 2 = v i 2 + 2 * (- 9.8 м / с 2 ) * (2,62 м)
0 м 2 / с 2 = v i 2 — 51,35 м 2 / с 2
51,35 м 2 / с 2 = v i 2
v i = 7,17 м / с
Вернуться к проблеме 10
Дано:
а = -9.8 м / с 2
v f = 0 м / с
d = 1,29 м
Находят:
v и = ??
т = ??
v f 2 = v i 2 + 2 * a * d
(0 м / с) 2 = v i 2 + 2 * (- 9.8 м / с 2 ) * (1,29 м)
0 м 2 / с 2 = v i 2 — 25,28 м 2 / с 2
25,28 м 2 / с 2 = v i 2
v i = 5,03 м / с
Чтобы узнать время зависания, найдите время до пика и затем удвойте его.
v f = v i + a * t
0 м / с = 5.03 м / с + (-9,8 м / с 2 ) * t до
-5,03 м / с = (-9,8 м / с 2 ) * t до
(-5,03 м / с) / (- 9,8 м / с 2 ) = t до
т до = 0,513 с
время зависания = 1,03 с
Вернуться к проблеме 11
Дано:
v i = 0 м / с
v f = 521 м / с
d = 0.840 м
Находят:
а = ??
v f 2 = v i 2 + 2 * a * d
(521 м / с) 2 = (0 м / с) 2 + 2 * (a) * (0,840 м)
271441 м 2 / с 2 = (0 м / с) 2 + (1,68 м) * a
(271441 м 2 / с 2 ) / (1.68 м) =
a = 1,62 * 10 5 м / с 2
Вернуться к проблеме 12
Дано:
a = -9,8 м / с 2
v f = 0 м / с
т = 3.13 с
Находят:
d = ??
(ПРИМЕЧАНИЕ: время, необходимое для перехода к пику траектории, составляет половину общего времени зависания — 3,125 с.)
Первое использование: v f = v i + a * t
0 м / с = v i + (-9,8 м / с 2 ) * (3,13 с)
0 м / с = v i — 30.7 м / с
v i = 30,7 м / с (30,674 м / с)
Теперь используйте: v f 2 = v i 2 + 2 * a * d
(0 м / с) 2 = (30,7 м / с) 2 + 2 * (- 9,8 м / с 2 ) * (г)
0 м 2 / с 2 = (940 м 2 / с 2 ) + (-19,6 м / с 2 ) * d
-940 м 2 / с 2 = (-19.6 м / с 2 ) * d
(-940 м 2 / с 2 ) / (- 19,6 м / с 2 ) = d
d = 48,0 м
Вернуться к проблеме 13
Дано:
v i = 0 м / с
d = -370 м
а = -9.8 м / с 2
Находят:
т = ??
d = v i * t + 0,5 * a * t 2
-370 м = (0 м / с) * (t) + 0,5 * (- 9,8 м / с 2 ) * (t) 2
-370 м = 0+ (-4,9 м / с 2 ) * (т) 2
(-370 м) / (- 4,9 м / с 2 ) = t 2
75.5 с 2 = t 2
t = 8,69 с
Вернуться к проблеме 14
Дано:
v i = 367 м / с
v f = 0 м / с
d = 0.0621 м
Находят:
а = ??
v f 2 = v i 2 + 2 * a * d
(0 м / с) 2 = (367 м / с) 2 + 2 * (a) * (0,0621 м)
0 м 2 / с 2 = (134689 м 2 / с 2 ) + (0,1242 м) * a
-134689 м 2 / с 2 = (0.1242 м) * а
(-134689 м 2 / с 2 ) / (0,1242 м) =
a = -1,08 * 10 6 м / с 2
(Знак — указывает на то, что пуля замедлилась.)
Вернуться к проблеме 15
Дано:
a = -9,8 м / с 2
т = 3.41 с
v i = 0 м / с
Находят:
d = ??
d = v i * t + 0,5 * a * t 2
d = (0 м / с) * (3,41 с) + 0,5 * (- 9,8 м / с 2 ) * (3,41 с) 2
d = 0 м + 0,5 * (- 9,8 м / с 2 ) * (11,63 с 2 )
д = -57.0 м
(ПРИМЕЧАНИЕ: знак — указывает направление)
Вернуться к проблеме 16
Дано:
a = -3,90 м / с 2
v f = 0 м / с
d = 290 м
Находят:
v и = ??
v f 2 = v i 2 + 2 * a * d
(0 м / с) 2 = v i 2 + 2 * (- 3.90 м / с 2 ) * (290 м)
0 м 2 / с 2 = v i 2 — 2262 м 2 / с 2
2262 м 2 / с 2 = v i 2
v i = 47,6 м / с
Вернуться к проблеме 17
Дано:
v i = 0 м / с
v f = 88.3 м / с
d = 1365 м
Находят:
а = ??
т = ??
v f 2 = v i 2 + 2 * a * d
(88,3 м / с) 2 = (0 м / с) 2 + 2 * (а) * (1365 м)
7797 м 2 / с 2 = (0 м 2 / с 2 ) + (2730 м) * a
7797 м 2 / с 2 = (2730 м) * а
(7797 м 2 / с 2 ) / (2730 м) =
а = 2.86 м / с 2
v f = v i + a * t
88,3 м / с = 0 м / с + (2,86 м / с 2 ) * t
(88,3 м / с) / (2,86 м / с 2 ) = t
t = 30,8 с
Вернуться к проблеме 18
Дано:
v i = 0 м / с
v f = 112 м / с
d = 398 м
Находят:
а = ??
v f 2 = v i 2 + 2 * a * d
(112 м / с) 2 = (0 м / с) 2 + 2 * (a) * (398 м)
12544 м 2 / с 2 = 0 м 2 / с 2 + (796 м) * a
12544 м 2 / с 2 = (796 м) * а
(12544 м 2 / с 2 ) / (796 м) =
а = 15.8 м / с 2
Вернуться к проблеме 19
Дано:
a = -9,8 м / с 2
v f = 0 м / с
d = 91,5 м
Находят:
v и = ??
т = ??
Сначала найдите скорость в м / с:
v f 2 = v i 2 + 2 * a * d
(0 м / с) 2 = v i 2 + 2 * (- 9.8 м / с 2 ) * (91,5 м)
0 м 2 / с 2 = v i 2 — 1793 м 2 / с 2
1793 м 2 / с 2 = v i 2
v i = 42,3 м / с
Теперь преобразовать из м / с в милю / час:
v i = 42,3 м / с * (2,23 миль / ч) / (1 м / с)
v i = 94.4 миль / ч
Вернуться к проблеме 20
Уравнения движения — Практика — Физика Гипертекст
Автомобилю с начальной скоростью 60 миль в час нужно 144 фута, чтобы полностью остановиться. Определите тормозной путь этой же машины с начальной скоростью…
30 миль / ч
20 миль / ч
10 миль / ч
Примечание: скорость изменения скорости не зависит от начальной скорости в этой задаче.Быстрые и медленные автомобили замедляются с одинаковой скоростью.
Первый способ.
Трудный способ решить эту проблему — это сделать то, что многие студенты считают легким способом — «набери, ответь» или «подключи и пей». Этот метод кажется простым, поскольку не требует особых размышлений, но оказывается довольно сложным.
Сначала конвертируем в единицы СИ.
60 миль
1609 кв.м
1 час
= 26.8 м / с
1 час
1 миля
3600 с
30 миль
1609 кв.м
1 час
= 13,4 м / с
1 час
1 миля
3600 с
20 миль
1609 кв.м
1 час
= 8,94 м / с
1 час
1 миля
3600 с
10 миль
1609 кв.м
1 час
= 4.47 м / с
1 час
1 миля
3600 с
144 футов
1 миля
1609 кв.м
= 43,9 м
1
5280 футов
1 миля
Затем рассчитайте замедление от 60 миль в час.
v 0 =
26.8 м / с
v =
0 м / с
∆ с =
43,9 м
а =
?
в 2 =
v 0 2 + 2 a ∆ s
а =
а =
— (26.8 м / с) 2
2 (43,9 м)
a = −8,18 м / с 2
Затем используйте это число для расчета расстояний для других скоростей.
v 2 = v 0 2 + 2 a ∆ s
Удалите нулевой член и найдите смещение.
Цифры входят. Ответы выходят.
∆ с =
— (13,4 м / с) 2
= 11,0 м
2 (−8,18 м / с 2 )
∆ с =
— (8,94 м / с) 2
= 4,89 м
2 (−8,18 м / с 2 )
∆ с =
— (4,47 м / с) 2
= 1.22 м
2 (−8,18 м / с 2 )
И, наконец, конвертируем обратно в английские единицы.
11,0 м
1 миля
5280 футов
= 36 футов
1
1609 кв.м
1 миля
4,89 м
1 миля
5280 футов
= 16 футов
1
1609 кв.м
1 миля
1.22 м
1 миля
5280 футов
= 04 фута
1
1609 кв.м
1 миля
Второй способ.
Стандартные методы решения проблем работают, но они — огромная трата времени на решение этой проблемы. Любая небольшая ошибка уничтожит ответы и приведет к потере личной умственной энергии, чего мы все хотели бы избежать. Простой способ решить эту проблему не требует никаких обманов.Это требует, чтобы вы идентифицировали и понимали ключевые концепции, необходимые для решения проблемы. В середине массы уравнений было сделано важное предположение. Предполагалось, что тормозное ускорение автомобиля останется постоянным для всех начальных скоростей. Эта проблема состоит в том, чтобы определить взаимосвязь между смещением и скоростью. Уравнение, которое делает это, выглядит так:
v 2 = v 0 2 + 2 a ∆ s
, который показывает, что смещение пропорционально квадрату скорости (когда ускорение постоянное и либо начальная, либо конечная скорость равна нулю).
∆ с ∝ v 2
В этой задаче мы сравниваем тормозной путь на скорости 30, 20 и 10 миль в час с тормозным путем на скорости 60 миль в час. Квадрат отношения новой скорости к исходной скорости будет отношением нового тормозного пути к исходному тормозному пути.
v 2
∝
∆ с
⎛ ⎜
30 миль / ч
⎞ 2 ⎟ ⎠
=
1
⎞ 2 ⎟ ⎠
=
1
=
36 футов
60 миль / ч
2
4
144 футов
⎜
20 миль / ч
⎞ 2 ⎟ ⎠
=
1
⎞ 2 ⎟ ⎠
=
1
=
16 футов
60 миль / ч
3
9
144 футов
⎜
10 миль / ч
⎞ 2 ⎟ ⎠
=
1
⎞ 2 ⎟ ⎠
=
1
=
04 фута
60 миль / ч
6
36
144 футов
Это те же ответы, которые мы получили, используя метод «подключи и глотай».
Поезд метро на 10 вагонов сидит на станции. Крейсерская скорость достигается после разгона 0,75 м / с 2 на расстояние, эквивалентное длине станции (184 м). Затем он с постоянной скоростью движется к следующей станции в 18 кварталах (1425 м).
Определите крейсерскую скорость поезда.
Определите время, за которое поезд разгоняется до крейсерской скорости.
Сколько времени нужно поезду, чтобы проехать 18 кварталов до следующей станции?
Машинист останавливает поезд на второй станции на половине расстояния, которое потребовалось для его запуска на первой станции.
Какое замедление поезда на второй станции?
Задачи слов «Расстояние»
«Дистанция»
Проблемы со словами (стр.
1 из 2)
Слово «Расстояние»
проблемы, часто также называемые проблемами «единой ставки», включают
что-то движущееся в фиксированном и устойчивом («равномерном») темпе
(«скорость» или «скорость»), либо движется со средней скоростью
скорость.Каждый раз, когда вы читаете задачу, которая включает в себя «как быстро»,
«как далеко» или «как долго» вам следует подумать
уравнение расстояния, d
= rt , где d обозначает расстояние, r обозначает (постоянную или среднюю) скорость, а t обозначает время.
Предупреждение: убедитесь, что
единицы времени и расстояния согласуются с единицами измерения скорости. Для
Например, если они дают вам скорость футов в секунду, то ваше время должно
быть в секундах, а расстояние должно быть в футах.Иногда они пытаются
обмануть вас, используя неправильные единицы измерения, и вы должны поймать это и преобразовать
к правильным единицам.
555 миль, 5 часов
Поездка на самолете проходила на двух скоростях. В первой части поездки
средняя скорость была 105 миль в час. Затем усилился попутный ветер, и оставшаяся часть пути была
летел со средней скоростью 115 миль в час. Как долго самолет летал на каждой скорости?
Использование « d
= rt «,
первая строка дает мне d = 105 t и
вторая строка дает мне:
Так как две дистанции
сложить до 555,
Я добавлю два выражения расстояния и установлю их сумму равной
всего дано:
Тогда я решу:
Согласно моей сетке,
« т »
обозначает время, потраченное на первую часть поездки, поэтому мой ответ «Самолет
летел два часа со скоростью 105 миль в час и три часа со скоростью 115 миль в час.»
Вы можете добавлять расстояния и
вы можете добавить время, но вы
не может добавить ставки .
Подумайте об этом: если вы едете со скоростью 20 миль в час по одной улице,
и 40 миль в час на другой улице, значит ли это, что вы в среднем разгонялись до 60 миль в час?
Как видите, актуальная
математика часто бывает довольно простой. Самая сложная часть — это установка.
Итак, ниже приведены еще несколько примеров, но только с отображаемой настройкой.
Управляющий за рулем
от дома со средней скоростью 30 миль в час до аэропорта, где ждал вертолет. Исполнительный директор сел
вертолетом и летели в офисы компании со средней скоростью
60 миль / ч. Все расстояние составляло 150 миль; вся поездка заняла три часа. Найдите расстояние от
аэропорт в корпоративные офисы.
г
р
т
за рулем
г
30
т
летающий
150
— д
60
3
— т
Всего
150
—
3
Первая строка дает мне
уравнение d = 30 t .С
первая часть его пути составила d миль из 150-мильных
дальности и т часов из общего 3-х часового
время, у меня осталось 150
— д миль
и 3 — т часов для
Вторая часть. Вторая строка дает мне уравнение:
Сложение двух «дистанций»
выражения и установив их сумму равной заданному общему расстоянию,
Я получаю:
Решить для т ; интерпретировать значение; сформулируйте окончательный ответ.
Комплект автомобиля и автобуса
вышел в 14:00. из той же точки в том же направлении. Среднее
скорость автомобиля на 30 миль в час меньше, чем скорость автобуса в два раза. Через два часа машина опережает автобус на 20 миль. Найдите скорость автомобиля.
г
р
т
легковой
д + 20
2 р -30
2
автобус
г
р
2
Всего
—
—
—
(Оказывается, не буду
на этот раз нужна «итоговая» строка.) Первая строка дает мне:
Это не ужасно
полезный. Вторая строка дает мне:
Используйте второе уравнение
чтобы упростить первое уравнение, подставив «2 r »
в для « d «,
а затем решите для « r ». Интерпретируйте это значение в контексте упражнения и сформулируйте окончательный ответ.
Пассажирский поезд
покидает депо через 2 часа после того, как товарный поезд вышел из того же депо.Грузовой поезд
едет на 20 миль в час медленнее, чем пассажирский поезд. Найдите скорость каждого поезда, если
пассажирский поезд обгоняет товарный поезд за три часа.
г
р
т
пассажир
поезд
г
р
3
фрахт
поезд
г
р -20
3
+ 2 = 5
Всего
—
—
—
(Оказывается, не буду
на этот раз нужна «итоговая» строка.) Почему расстояние просто
« д »
для обоих поездов? Отчасти потому, что проблема не говорит, как
куда на самом деле ходили поезда. Но в основном это потому, что они пошли
на таком же расстоянии, насколько я понимаю, потому что я считаю только от
депо туда, где они встретились. После этой встречи меня не волнует, что произойдет.
И как я попал в те времена? Я знаю, что пассажирский поезд ехал
за три часа, чтобы догнать товарный поезд; вот как я получил
«3».Но учтите, что товарный поезд стартовал с двухчасовой форой. Это значит
что товарный поезд ехал пять часов.
г
р
т
пассажир
поезд
d = 3 r
р
3
фрахт
поезд
d = 5 ( r -20)
р -20
3
+ 2 = 5
Всего
—
—
—
Теперь, когда у меня есть это
информации, я могу попытаться найти свое уравнение.Используя тот факт, что дн.
= rt , первый
строка дает мне d = 3 r (примечание
пересмотренная таблица выше). Вторая строка дает мне:
Так как расстояния
равно, я положу уравнения равными:
Решить для r ; интерпретируйте значение в контексте упражнения и сформулируйте окончательный ответ.
Вверх | 1 | 2 | Возвращаться
к указателю Вперед >>
Цитируйте эту статью
как:
Стапель, Елизавета.«Проблемы со словом« Расстояние »». Purplemath . Доступна с https://www.purplemath.com/modules/distance.htm .
Доступ [Дата] [Месяц] 2016 г.
3.4 Движение с постоянным ускорением — University Physics Volume 1
Учебные цели
К концу этого раздела вы сможете:
Определите, какие уравнения движения следует использовать для решения неизвестных.
Используйте соответствующие уравнения движения, чтобы решить задачу о преследовании двух тел.
Вы можете догадаться, что чем больше ускорение, скажем, у автомобиля, удаляющегося от знака «Стоп», тем больше смещение автомобиля за данный момент времени. Но мы не разработали конкретное уравнение, которое связывает ускорение и смещение. В этом разделе мы рассмотрим некоторые удобные уравнения кинематических отношений, начиная с определений смещения, скорости и ускорения.Сначала мы исследуем движение одного объекта, называемого движением одного тела. Затем мы исследуем движение двух объектов, называемое задачами преследования двух тел.
Обозначение
Во-первых, сделаем несколько упрощений в обозначениях. Принятие начального времени равным нулю, как если бы время измерялось секундомером, является большим упрощением. Поскольку прошедшее время равно Δt = tf − t0Δt = tf − t0, принятие t0 = 0t0 = 0 означает, что Δt = tfΔt = tf, последнее время на секундомере. Когда начальное время принимается равным нулю, мы используем индекс 0 для обозначения начальных значений положения и скорости.То есть x0x0 — это начальная позиция , а v0v0 — начальная скорость . Мы не ставим нижние индексы на окончательные значения. То есть t — это последнее время , x — это конечное положение , а v — это конечная скорость . Это дает более простое выражение для прошедшего времени: Δt = tΔt = t. Это также упрощает выражение для смещения x , которое теперь равно Δx = x − x0Δx = x − x0. Кроме того, это упрощает выражение для изменения скорости, которое теперь равно Δv = v − v0Δv = v − v0.Подводя итог, используя упрощенные обозначения, с начальным временем, принятым равным нулю,
Δt = tΔx = x − x0Δv = v − v0, Δt = tΔx = x − x0Δv = v − v0,
, где нижний индекс 0 обозначает начальное значение, а отсутствие нижнего индекса означает конечное значение в любом рассматриваемом движении.
Теперь мы делаем важное предположение, что ускорение постоянно . Это предположение позволяет нам избегать использования расчетов для определения мгновенного ускорения. Поскольку ускорение постоянно, среднее и мгновенное ускорения равны, то есть
a– = a = постоянная.a– = a = постоянная.
Таким образом, мы можем использовать символ a для ускорения в любое время. Предположение, что ускорение является постоянным, не серьезно ограничивает ситуации, которые мы можем изучить, и не ухудшает точность нашего лечения. Во-первых, ускорение равно постоянному в большом количестве ситуаций. Кроме того, во многих других ситуациях мы можем точно описать движение, приняв постоянное ускорение, равное среднему ускорению для этого движения. Наконец, для движения, во время которого ускорение резко меняется, например, когда автомобиль разгоняется до максимальной скорости, а затем тормозит до остановки, движение можно рассматривать в отдельных частях, каждая из которых имеет собственное постоянное ускорение.
Смещение и положение от скорости
Чтобы получить наши первые два уравнения, мы начнем с определения средней скорости:
Замена упрощенных обозначений для ΔxΔx и ΔtΔt дает
v– = x − x0t.v– = x − x0t.
Решение относительно x дает нам
x = x0 + v – t, x = x0 + v – t,
3,10
, где средняя скорость
v– = v0 + v2.v– = v0 + v2.
3,11
Уравнение v– = v0 + v2v– = v0 + v2 отражает тот факт, что при постоянном ускорении v – v– представляет собой простое среднее значение начальной и конечной скоростей.Рисунок 3.18 графически иллюстрирует эту концепцию. В части (а) рисунка ускорение является постоянным, а скорость увеличивается с постоянной скоростью. Средняя скорость в течение 1-часового интервала от 40 км / ч до 80 км / ч составляет 60 км / ч:
v– = v0 + v2 = 40 км / ч + 80 км / ч3 = 60 км / ч v– = v0 + v2 = 40 км / ч + 80 км / ч3 = 60 км / ч.
В части (b) ускорение не является постоянным. В течение 1-часового интервала скорость ближе к 80 км / ч, чем к 40 км / ч. Таким образом, средняя скорость больше, чем в части (а).
Рисунок 3.18 (a) График зависимости скорости от времени с постоянным ускорением, показывающий начальную и конечную скорости v0andvv0andv.Средняя скорость равна 12 (v0 + v) = 60 км / ч22 (v0 + v) = 60 км / ч. (б) График зависимости скорости от времени с изменением ускорения со временем. Средняя скорость не равна 12 (v0 + v) 12 (v0 + v), но превышает 60 км / ч.
Решение окончательной скорости по ускорению и времени
Мы можем вывести еще одно полезное уравнение, манипулируя определением ускорения:
Подстановка упрощенных обозначений для ΔvΔv и ΔtΔt дает
а = v − v0t (константа). a = v − v0t (константа).
Решение для v дает
v = v0 + at (constanta). v = v0 + at (constanta).
3,12
Пример 3,7
Расчет конечной скорости
Самолет приземляется с начальной скоростью 70,0 м / с, а затем ускоряется против движения со скоростью 1,50 м / с 2 за 40,0 с. Какова его конечная скорость?
Стратегия
Сначала мы идентифицируем известные: v0 = 70 м / с, a = -1,50 м / с2, t = 40sv0 = 70 м / с, a = -1,50 м / с2, t = 40 с.
Во-вторых, мы идентифицируем неизвестное; в данном случае это конечная скорость vfvf.
Наконец, мы определяем, какое уравнение использовать. Для этого мы выясняем, какое кинематическое уравнение дает неизвестное в терминах известных. Мы вычисляем конечную скорость, используя уравнение 3.12, v = v0 + atv = v0 + at.
Решение
Подставьте известные значения и решите:
v = v0 + при = 70,0 м / с + (- 1,50 м / с2) (40,0 с) = 10,0 м / с v = v0 + при = 70,0 м / с + (- 1,50 м / с2) (40,0 с) = 10,0 м / с.
Рисунок 3.19 представляет собой эскиз, показывающий векторы ускорения и скорости.
Рис. 3.19 Самолет приземляется с начальной скоростью 70.0 м / с и замедляется до конечной скорости 10,0 м / с, прежде чем направиться к терминалу. Обратите внимание, что ускорение отрицательное, потому что его направление противоположно его скорости, которая положительна.
Значение
Конечная скорость намного меньше начальной скорости, требуемой при замедлении, но все же положительная (см. Рисунок). В реактивных двигателях обратная тяга может поддерживаться достаточно долго, чтобы самолет остановился и начал движение назад, на что указывает отрицательная конечная скорость, но в данном случае это не так.
Помимо полезности при решении задач, уравнение v = v0 + atv = v0 + at дает нам представление о взаимосвязях между скоростью, ускорением и временем. Мы видим, например, что
Конечная скорость зависит от того, насколько велико ускорение и как долго оно длится
Если ускорение равно нулю, то конечная скорость равна начальной скорости ( v = v 0 ), как и ожидалось (другими словами, скорость постоянна)
Если a отрицательное, то конечная скорость меньше начальной
Все эти наблюдения соответствуют нашей интуиции.Обратите внимание, что всегда полезно исследовать основные уравнения в свете нашей интуиции и опыта, чтобы убедиться, что они действительно точно описывают природу.
Решение для конечного положения с постоянным ускорением
Мы можем объединить предыдущие уравнения, чтобы найти третье уравнение, которое позволяет нам вычислить окончательное положение объекта, испытывающего постоянное ускорение. Начнем с
Добавление v0v0 к каждой стороне этого уравнения и деление на 2 дает
v0 + v2 = v0 + 12at.v0 + v2 = v0 + 12at.
Так как v0 + v2 = v – v0 + v2 = v– для постоянного ускорения, имеем
v– = v0 + 12at.v– = v0 + 12at.
Теперь мы подставляем это выражение для v – v– в уравнение для смещения, x = x0 + v – tx = x0 + v – t, что дает
x = x0 + v0t + 12at2 (константа). x = x0 + v0t + 12at2 (константа).
3,13
Пример 3.8
Расчет смещения ускоряющегося объекта
Драгстеры могут развивать среднее ускорение 26,0 м / с 2 . Предположим, драгстер ускоряется из состояния покоя на 5.56 с Рисунок 3.20. Как далеко он пролетит за это время?
Рис. 3.20. Пилот Top Fuel американской армии Тони «Сержант» Шумахер начинает гонку с контролируемого выгорания. (Источник: подполковник Уильям Термонд. Фотография предоставлена армией США.)
Стратегия
Сначала нарисуем набросок Рис. 3.21. Нас просят найти смещение, которое составляет x , если мы возьмем x0x0 равным нулю. (Думайте о x0x0 как о стартовой линии гонки. Она может быть где угодно, но мы называем ее нулевой и измеряем все остальные позиции относительно нее.) Мы можем использовать уравнение x = x0 + v0t + 12at2x = x0 + v0t + 12at2, когда мы идентифицируем v0v0, aa и t из постановки задачи.
Рис. 3.21. Эскиз разгоняющегося драгстера.
Решение
Во-первых, нам нужно определить известные. Запуск из состояния покоя означает, что v0 = 0v0 = 0, a задается как 26,0 м / с 2 и t задается как 5,56 с.
Во-вторых, мы подставляем известные значения в уравнение, чтобы найти неизвестное:
х = х0 + v0t + 12at2.х = х0 + v0t + 12at2.
Поскольку начальное положение и скорость равны нулю, это уравнение упрощается до
Подстановка идентифицированных значений на и т дает
x = 12 (26,0 м / с2) (5,56 с) 2 = 402 м. x = 12 (26,0 м / с2) (5,56 с) 2 = 402 м.
Значение
Если мы переведем 402 м в мили, мы обнаружим, что пройденное расстояние очень близко к четверти мили, стандартному расстоянию для дрэг-рейсинга. Итак, наш ответ разумный. Это впечатляющий объем, который можно покрыть всего за 5.56 с, но первоклассные драгстеры могут преодолеть четверть мили даже за меньшее время, чем это. Если бы драгстеру была присвоена начальная скорость, это добавило бы еще один член в уравнение расстояния. Если в уравнении использовать те же ускорение и время, пройденное расстояние будет намного больше.
Что еще мы можем узнать, исследуя уравнение x = x0 + v0t + 12at2? X = x0 + v0t + 12at2? Мы видим следующие отношения:
Смещение зависит от квадрата истекшего времени, когда ускорение не равно нулю.В примере 3.8 драгстер преодолевает только четверть общего расстояния за первую половину прошедшего времени.
Если ускорение равно нулю, то начальная скорость равна средней скорости (v0 = v -) (v0 = v–), и x = x0 + v0t + 12at2becomesx = x0 + v0t.x = x0 + v0t + 12at2becomesx = x0 + v0t.
Расчет конечной скорости по расстоянию и ускорению
Четвертое полезное уравнение может быть получено путем другой алгебраической манипуляции с предыдущими уравнениями. Если мы решим v = v0 + atv = v0 + at для t , мы получим
Подставляя это и v– = v0 + v2v– = v0 + v2 в x = x0 + v – tx = x0 + v – t, получаем
Рассчитайте конечную скорость драгстера в Примере 3.8 без использования информации о времени.
Стратегия
Уравнение v2 = v02 + 2a (x − x0) v2 = v02 + 2a (x − x0) идеально подходит для этой задачи, поскольку оно связывает скорости, ускорение и смещение и не требует информации о времени.
Решение
Сначала мы идентифицируем известные значения. Мы знаем, что v 0 = 0, поскольку драгстер запускается из состояния покоя.Мы также знаем, что x — x 0 = 402 м (это был ответ в примере 3.8). Среднее ускорение составило a = 26,0 м / с 2 .
Во-вторых, мы подставляем известные значения в уравнение v2 = v02 + 2a (x − x0) v2 = v02 + 2a (x − x0) и решаем относительно v :
v2 = 0 + 2 (26,0 м / с2) (402 м). v2 = 0 + 2 (26,0 м / с2) (402 м).
Таким образом,
v2 = 2,09 × 104 м2 / с2 v = 2,09 × 104 м2 / с2 = 145 м / с. v2 = 2,09 × 104 м2 / с2v = 2,09 × 104 м2 / с2 = 145 м / с.
Значение
Скорость 145 м / с составляет около 522 км / ч или около 324 миль / ч, но даже эта головокружительная скорость не достигает рекорда для четверти мили.Также обратите внимание, что квадратный корень имеет два значения; мы взяли положительное значение, чтобы указать скорость в том же направлении, что и ускорение.
Изучение уравнения v2 = v02 + 2a (x − x0) v2 = v02 + 2a (x − x0) может дать дополнительное понимание общих соотношений между физическими величинами:
Конечная скорость зависит от величины ускорения и расстояния, на котором оно действует.
При фиксированном ускорении автомобиль, который едет вдвое быстрее, не просто останавливается на удвоенном расстоянии.Чтобы остановиться, нужно гораздо дальше. (Вот почему у нас есть зоны с пониженной скоростью возле школ.)
Объединение уравнений
В следующих примерах мы продолжаем исследовать одномерное движение, но в ситуациях, требующих немного большего количества алгебраических манипуляций. Примеры также дают представление о методах решения проблем. Следующее примечание предназначено для облегчения поиска необходимых уравнений. Имейте в виду, что эти уравнения не являются независимыми. Во многих ситуациях у нас есть два неизвестных, и нам нужно два уравнения из набора для решения для неизвестных.Для решения данной ситуации нам нужно столько уравнений, сколько неизвестных.
Прежде чем мы перейдем к примерам, давайте более внимательно рассмотрим некоторые уравнения, чтобы увидеть поведение ускорения при экстремальных значениях. Переставляя уравнение 3.12, получаем
Из этого мы видим, что в течение конечного времени, если разница между начальной и конечной скоростями мала, ускорение невелико, приближаясь к нулю в том пределе, когда начальная и конечная скорости равны.Напротив, в пределе t → 0t → 0 при конечной разности начальной и конечной скоростей ускорение становится бесконечным.
Аналогичным образом, переставляя уравнение 3.14, мы можем выразить ускорение в терминах скоростей и смещения:
а = v2-v022 (х-х0). а = v2-v022 (х-х0).
Таким образом, при конечной разнице между начальной и конечной скоростями ускорение становится бесконечным, в пределе смещение приближается к нулю. Ускорение приближается к нулю в пределе, разница в начальной и конечной скоростях приближается к нулю для конечного смещения.
Пример 3.10
Как далеко уезжает машина?
На сухом бетоне автомобиль может ускоряться против движения со скоростью 7,00 м / с 2 , тогда как на мокром бетоне он может ускоряться против движения со скоростью всего 5,00 м / с 2 . Найдите расстояния, необходимые для остановки автомобиля, движущегося со скоростью 30,0 м / с (около 110 км / ч) по (а) сухому бетону и (б) мокрому бетону. (c) Повторите оба вычисления и найдите смещение от точки, где водитель видит, что светофор становится красным, принимая во внимание время его реакции, равное 0.500 с, чтобы нажать на педаль тормоза.
Стратегия
Для начала нам нужно нарисовать набросок Рис. 3.22. Чтобы определить, какие уравнения лучше всего использовать, нам нужно перечислить все известные значения и точно определить, что нам нужно решить.
Рис. 3.22. Пример эскиза для визуализации ускорения, противоположного движению и тормозному пути автомобиля.
Решение
Во-первых, нам нужно определить известные и то, что мы хотим решить. Мы знаем, что против 0 = 30.0 м / с, v = 0 и a = −7,00 м / с 2 ( a отрицательно, потому что оно находится в направлении, противоположном скорости). Возьмем x 0 равным нулю. Ищем смещение ΔxΔx, или x — x 0 . Во-вторых, мы определяем уравнение, которое поможет нам решить проблему. Лучшее уравнение для использования —
v2 = v02 + 2a (x − x0). v2 = v02 + 2a (x − x0).
Это уравнение лучше всего, потому что оно включает только одно неизвестное, x .Мы знаем значения всех других переменных в этом уравнении. (Другие уравнения позволили бы нам решить для x , но они требуют, чтобы мы знали время остановки, t , которое мы не знаем. Мы могли бы их использовать, но это потребовало бы дополнительных вычислений.) В-третьих, мы изменим уравнение, чтобы найти x :
x − x0 = v2 − v022ax − x0 = v2 − v022a
и подставляем известные значения:
x − 0 = 02− (30,0 м / с) 22 (−7,00 м / с2). x − 0 = 02− (30,0 м / с) 22 (−7,00 м / с2).
Таким образом,
x = 64,3 м по сухому бетону. x = 64.3м по сухому бетону.
Эта часть может быть решена точно так же, как (а). Единственное отличие состоит в том, что ускорение составляет −5,00 м / с 2 . Результат
xwet = 90,0 м по мокрому бетону. xwet = 90,0 м по мокрому бетону.
Когда водитель реагирует, тормозной путь такой же, как в (a) и (b) для сухого и влажного бетона. Итак, чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно вычислить, как далеко проехал автомобиль за время реакции, а затем добавить это время ко времени остановки. Разумно предположить, что скорость остается постоянной в течение времени реакции водителя. Для этого мы снова определяем известные и то, что мы хотим решить. Мы знаем, что v– = 30,0 м / sv– = 30,0 м / с, treaction = 0,500streaction = 0,500s и areaction = 0areaction = 0. Примем x0-реакцию x0-реакцию равной нулю. Ищем xreactionxreaction. Во-вторых, как и раньше, мы определяем лучшее уравнение для использования. В этом случае x = x0 + v – tx = x0 + v – t работает хорошо, потому что единственное неизвестное значение — x , что мы и хотим найти. В-третьих, мы подставляем известные для решения уравнения:
х = 0 + (30.0 м / с) (0,500 с) = 15,0 м. X = 0 + (30,0 м / с) (0,500 с) = 15,0 м.
Это означает, что автомобиль проезжает 15,0 м, в то время как водитель реагирует, в результате чего общее смещение в двух случаях с сухим и мокрым бетоном на 15,0 м больше, чем если бы он реагировал мгновенно. Наконец, мы добавляем смещение во время реакции к смещению при торможении (рис. 3.23),
xbraking + xreaction = xtotal, xbraking + xreaction = xtotal,
и найдите (а) равным 64,3 м + 15,0 м = 79,3 м в сухом состоянии и (б) равным 90,0 м + 15,0 м = 105 м во влажном состоянии.
Рисунок 3.23 Расстояние, необходимое для остановки автомобиля, сильно различается в зависимости от дорожных условий и времени реакции водителя. Здесь показаны значения тормозного пути для сухого и мокрого покрытия, рассчитанные в этом примере для автомобиля, движущегося со скоростью 30,0 м / с. Также показано общее расстояние, пройденное от точки, когда водитель впервые видит, что свет загорается красным, при условии, что время реакции составляет 0,500 с.
Значение
Смещения, обнаруженные в этом примере, кажутся разумными для остановки быстро движущегося автомобиля.Остановка автомобиля на мокром асфальте должна длиться дольше, чем на сухом. Интересно, что время реакции значительно увеличивает смещения, но более важен общий подход к решению проблем. Мы идентифицируем известные и определяемые величины, а затем находим соответствующее уравнение. Если существует более одного неизвестного, нам нужно столько независимых уравнений, сколько неизвестных необходимо решить. Часто есть несколько способов решить проблему. Фактически, различные части этого примера могут быть решены другими методами, но представленные здесь решения являются самыми короткими.
Пример 3.11
Время расчета
Предположим, автомобиль въезжает в движение по автостраде на съезде длиной 200 м. Если его начальная скорость равна 10,0 м / с, а он ускоряется со скоростью 2,00 м / с 2 , сколько времени потребуется автомобилю, чтобы преодолеть 200 м по рампе? (Такая информация может быть полезна транспортному инженеру.)
Стратегия
Сначала мы рисуем набросок Рис. 3.24. Нам предлагается решить за время t . Как и прежде, мы идентифицируем известные величины, чтобы выбрать удобную физическую связь (то есть уравнение с одной неизвестной, t .)
Рис. 3.24. Эскиз автомобиля, ускоряющегося на съезде с автострады.
Решение
Опять же, мы определяем известные и то, что мы хотим решить. Мы знаем, что x0 = 0, x0 = 0, v0 = 10 м / с, a = 2,00 м / с2v0 = 10 м / с, a = 2,00 м / с2 и x = 200 м.
Нам нужно решить для т . Уравнение x = x0 + v0t + 12at2x = x0 + v0t + 12at2 работает лучше всего, потому что единственной неизвестной в уравнении является переменная t , которую нам нужно решить. Из этого понимания мы видим, что когда мы вводим известные в уравнение, мы получаем квадратное уравнение.
Нам нужно изменить уравнение, чтобы найти t , затем подставив известные значения в уравнение:
200 м = 0 м + (10,0 м / с) t + 12 (2,00 м / с2) t2. 200 м = 0 м + (10,0 м / с) t + 12 (2,00 м / с2) t2.
Затем мы упрощаем уравнение. Единицы измерения отменяются, потому что они есть в каждом члене. Мы можем получить единицы секунд для отмены, взяв t = t с, где t — это величина времени, а s — это единица измерения. Остается
Затем мы используем формулу корней квадратного уравнения, чтобы найти t ,
, что дает два решения: t = 10.0 и t = -20,0. Отрицательное значение времени неразумно, так как это будет означать, что событие произошло за 20 секунд до начала движения. Мы можем отказаться от этого решения. Таким образом,
Значение
Всякий раз, когда уравнение содержит неизвестный квадрат, есть два решения. В некоторых проблемах имеют смысл оба решения; в других случаях разумно только одно решение. Ответ 10,0 с кажется разумным для типичной автострады на съезде.
Проверьте свое понимание 3.5
Ракета ускоряется со скоростью 20 м / с 2 во время пуска.Сколько времени нужно, чтобы ракета достигла скорости 400 м / с?
Пример 3.12
Разгон космического корабля
Космический корабль покинул орбиту Земли и направляется к Луне. Разгоняется со скоростью 20 м / с 2 за 2 мин и преодолевает расстояние в 1000 км. Каковы начальная и конечная скорости космического корабля?
Стратегия
Нас просят найти начальную и конечную скорости космического корабля. Глядя на кинематические уравнения, мы видим, что одно уравнение не дает ответа.Мы должны использовать одно кинематическое уравнение для решения одной из скоростей и подставить его в другое кинематическое уравнение, чтобы получить вторую скорость. Таким образом, мы решаем два кинематических уравнения одновременно.
Решение
Сначала мы решаем для v0v0, используя x = x0 + v0t + 12at2: x = x0 + v0t + 12at2: x − x0 = v0t + 12at2x − x0 = v0t + 12at21.0 × 106m = v0 (120.0s) +12 (20,0 м / с2) (120,0 с) 21,0 × 106 м = v0 (120,0 с) +12 (20,0 м / с2) (120,0 с) 2v0 = 7133,3 м / с. V0 = 7133,3 м / с.
Затем мы подставляем v0v0 в v = v0 + atv = v0 + at, чтобы найти окончательную скорость:
v = v0 + at = 7133.3 м / с + (20,0 м / с2) (120,0 с) = 9533,3 м / с. V = v0 + at = 7133,3 м / с + (20,0 м / с2) (120,0 с) = 9533,3 м / с.
Значение
Есть шесть переменных смещения, времени, скорости и ускорения, которые описывают движение в одном измерении. Начальные условия данной задачи могут быть множеством комбинаций этих переменных. Из-за такого разнообразия решения могут быть не такими простыми, как простая подстановка в одно из уравнений. Этот пример показывает, что решения кинематики могут потребовать решения двух одновременных кинематических уравнений.
Освоив основы кинематики, мы можем перейти ко многим другим интересным примерам и приложениям. В процессе разработки кинематики мы также увидели общий подход к решению проблем, который дает как правильные ответы, так и понимание физических взаимоотношений. Следующий уровень сложности в наших задачах кинематики включает движение двух взаимосвязанных тел, называемых задачами преследования двух тел .
Задачи преследования двух тел
До этого момента мы рассматривали примеры движения с участием одного тела.Даже для задачи с двумя автомобилями и тормозным путем на мокрой и сухой дороге мы разделили эту задачу на две отдельные задачи, чтобы найти ответы. В задаче преследования двух тел движения объектов связаны, то есть искомое неизвестное зависит от движения обоих объектов. Чтобы решить эти проблемы, мы пишем уравнения движения для каждого объекта, а затем решаем их одновременно, чтобы найти неизвестное. Это показано на Рисунке 3.25.
Рис. 3.25 Сценарий преследования с двумя телами, в котором автомобиль 2 имеет постоянную скорость, а автомобиль 1 идет сзади с постоянным ускорением.Автомобиль 1 догонит автомобиль 2 позже.
Время и расстояние, необходимое для того, чтобы автомобиль 1 догнал автомобиль 2, зависит от начального расстояния, на которое автомобиль 1 находится от автомобиля 2, а также от скорости обоих автомобилей и ускорения автомобиля 1. Кинематические уравнения, описывающие движение обоих автомобилей, должны быть решил найти эти неизвестные.
Рассмотрим следующий пример.
Пример 3.13
Гепард ловит газель
Гепард прячется за кустом. Гепард замечает пробегающую мимо газель со скоростью 10 м / с.В тот момент, когда газель проходит мимо гепарда, гепард из состояния покоя ускоряется со скоростью 4 м / с 2 , чтобы поймать газель. а) Сколько времени требуется гепарду, чтобы поймать газель? б) Что такое смещение газели и гепарда?
Стратегия
Мы используем систему уравнений для постоянного ускорения, чтобы решить эту проблему. Поскольку есть два движущихся объекта, у нас есть отдельные уравнения движения, описывающие каждое животное. Но то, что связывает уравнения, — это общий параметр, который имеет одинаковое значение для каждого животного.Если мы внимательно посмотрим на проблему, становится ясно, что общим параметром для каждого животного является их положение x в более позднее время t . Поскольку оба они начинаются с x0 = 0x0 = 0, их смещения будут такими же в более позднее время t , когда гепард догонит газель. Если мы выберем уравнение движения, которое решает смещение для каждого животного, мы можем затем установить уравнения, равные друг другу, и решить для неизвестного, то есть времени.
Решение
Уравнение для газели: Газель имеет постоянную скорость, которая является ее средней скоростью, поскольку она не ускоряется.Поэтому мы используем уравнение 3.10 с x0 = 0x0 = 0:
x = x0 + v – t = v – t. x = x0 + v – t = v – t.
Уравнение для гепарда: гепард ускоряется из состояния покоя, поэтому мы используем уравнение 3.13 с x0 = 0x0 = 0 и v0 = 0v0 = 0: x = x0 + v0t + 12at2 = 12at2.x = x0 + v0t + 12at2 = 12at2.
Теперь у нас есть уравнение движения для каждого животного с общим параметром, который можно исключить, чтобы найти решение. В этом случае мы решаем для t : x = v – t = 12at2t = 2v – a.x = v – t = 12at2t = 2v – a.
Газель имеет постоянную скорость 10 м / с, что составляет ее среднюю скорость.Ускорение гепарда 4 м / с 2 . Оценив t , время, за которое гепард достигнет газели, имеем
t = 2v – a = 2 (10 м / с) 4m / s2 = 5s.t = 2v – a = 2 (10 м / с) 4m / s2 = 5s.
Чтобы получить смещение, мы используем уравнение движения гепарда или газели, поскольку оба они должны дать одинаковый ответ. Смещение гепарда:
x = 12at2 = 12 (4 м / с2) (5) 2 = 50 м. x = 12at2 = 12 (4 м / с2) (5) 2 = 50 м.
Водоизмещение газели:
x = v – t = 10 м / с (5) = 50 м. x = v – t = 10 м / с (5) = 50 м.Мы видим, что оба смещения равны, как и ожидалось.
Значение
Важно анализировать движение каждого объекта и использовать соответствующие кинематические уравнения для описания отдельного движения. Также важно иметь хорошую визуальную перспективу задачи преследования двух тел, чтобы увидеть общий параметр, который связывает движение обоих объектов.
Проверьте свое понимание 3.6
Велосипед имеет постоянную скорость 10 м / с. Человек начинает с отдыха и начинает бежать, чтобы догнать велосипед через 30 секунд, когда велосипед находится в том же положении, что и человек.Какое ускорение у человека?
Решение проблем базовой кинематики | Безграничная физика
Приложения
Есть четыре кинематических уравнения, которые описывают движение объектов без учета его причин.
Цели обучения
Выберите, какое уравнение кинематики использовать в задачах, в которых начальное начальное положение равно нулю
Основные выводы
Ключевые моменты
Четыре кинематических уравнения включают пять кинематических переменных: [latex] \ text {d} [/ latex], [latex] \ text {v} [/ latex], [latex] \ text {v} _0 [/ latex] , [латекс] \ text {a} [/ latex] и [латекс] \ text {t} [/ latex].
Каждое уравнение содержит только четыре из пяти переменных, а другая отсутствует.
Важно выбрать уравнение, которое содержит три известные переменные и одну неизвестную переменную для каждой конкретной ситуации.
Ключевые термины
кинематика : Раздел физики, связанный с движущимися объектами.
Кинематика — это раздел классической механики, который описывает движение точек, тел (объектов) и систем тел (групп объектов) без учета причин движения.2 + 2 \ text {ad} [/ latex]
Обратите внимание, что четыре кинематических уравнения включают пять кинематических переменных: [latex] \ text {d} [/ latex] , [latex] \ text {v} [/ latex] , [latex] \ text {v } _0 [/ latex] , [латекс] \ text {a} [/ latex] и [латекс] \ text {t} [/ latex]. Каждое из этих уравнений содержит только четыре из пяти переменных, а другая отсутствует. Это говорит нам, что нам нужны значения трех переменных, чтобы получить значение четвертой, и нам нужно выбрать уравнение, которое содержит три известные переменные и одну неизвестную переменную для каждой конкретной ситуации.
Вот основные этапы решения проблем с использованием этих уравнений:
Шаг первый — Определите, что именно необходимо определить в проблеме (определите неизвестные).
Шаг второй. Найдите уравнение или систему уравнений, которые помогут вам решить проблему.
Шаг третий — Подставьте известные значения вместе с их единицами измерения в соответствующее уравнение и получите численные решения вместе с единицами измерения.
Шаг четвертый. Проверьте ответ, чтобы узнать, разумен ли он: имеет ли он смысл?
Навыки решения проблем, безусловно, необходимы для успешного прохождения количественного курса физики.Что еще более важно, способность применять общие физические принципы, обычно представленные уравнениями, к конкретным ситуациям — очень мощная форма знания. Это намного эффективнее, чем запоминание списка фактов. Аналитические навыки и способность решать проблемы могут быть применены к новым ситуациям, тогда как список фактов не может быть достаточно длинным, чтобы содержать все возможные обстоятельства. Такие аналитические навыки полезны как для решения задач на уроках физики, так и для применения физики в повседневной и профессиональной жизни.
Диаграммы движения
Диаграмма движения — это графическое описание движения объекта, которое представляет положение объекта через равные промежутки времени.
Цели обучения
Построить диаграмму движения
Основные выводы
Ключевые моменты
Диаграммы движения представляют движение объекта, отображая его местоположение в разное время с равным интервалом на одной диаграмме.
Диаграммы движения показывают начальное положение и скорость объекта, а также несколько точек в центре диаграммы.Эти пятна показывают состояние движения объекта.
Диаграммы движения содержат информацию о положении объекта в определенные моменты времени и поэтому более информативны, чем диаграмма путей.
Ключевые термины
стробоскопический : Относится к инструменту, который заставляет циклически движущийся объект казаться медленно движущимся или неподвижным.
диаграмма : график или диаграмма.
движение : изменение положения относительно времени.
Диаграмма движения — это графическое описание движения объекта. Он отображает местоположение объекта в разное время с равным интервалом на одной диаграмме; показывает начальное положение и скорость объекта; и представляет собой несколько точек в центре диаграммы. Эти пятна показывают, ускорился или замедлился объект. Для простоты объект представлен простой формой, например закрашенным кружком, который содержит информацию о положении объекта в определенные моменты времени.По этой причине диаграмма движения дает больше информации, чем диаграмма пути. Он также может отображать силы, действующие на объект в каждый момент времени.
— диаграмма движения по простой траектории. Представьте себе объект в виде хоккейной шайбы, скользящей по льду. Обратите внимание, что шайба преодолевает одинаковое расстояние за единицу пути по траектории. Можно сделать вывод, что шайба движется с постоянной скоростью и, следовательно, во время движения нет ускорения или замедления.
Шайба, скользящая по льду : Диаграмма движения шайбы, скользящей по льду.Шайба движется с постоянной скоростью.
Одно из основных применений диаграмм движения — это представление фильма через серию кадров, снятых камерой; это иногда называют стробоскопической техникой (как показано на рисунке). Просмотр объекта на диаграмме движения позволяет определить, ускоряется или замедляется объект или находится в постоянном покое. Когда кадры сделаны, мы можем предположить, что объект находится в постоянном покое, если он занимает одно и то же положение с течением времени. Мы можем предположить, что объект ускоряется, если есть видимое увеличение пространства между объектами с течением времени, и что он замедляется, если есть видимое уменьшение пространства между объектами с течением времени.Объекты на кадре очень близко подходят друг к другу.
прыгающий мяч : прыгающий мяч, снятый с помощью стробоскопической вспышки со скоростью 25 изображений в секунду.
Задачи с дистанционным словом — это распространенный тип задач по алгебре. Они включают сценарий, в котором вам нужно выяснить, насколько быстро , насколько далеко или как длинный перемещался один или несколько объектов.Их часто называют проблемами поездов , потому что один из самых известных типов задач расстояния включает определение того, когда два поезда, идущие навстречу друг другу, пересекаются.
В этом уроке вы узнаете, как решать задачи с поездами и несколько других распространенных типов задач на расстояние. Но сначала давайте рассмотрим некоторые основные принципы, которые применимы к любой задаче о расстоянии .
Основы дистанционных задач
Существует три основных аспекта движения и перемещения: расстояние , скорость и время .Чтобы понять разницу между ними, вспомните, когда вы в последний раз куда-то ездили.
Расстояние — это расстояние , которое вы прошли. Скорость — это скорость , на которую вы проехали. Время — это то, сколько длин длилось путешествие.
Связь между этими вещами можно описать следующей формулой:
расстояние = скорость x время d = rt
Другими словами, расстояние , которое вы проехали, равно скорости , с которой вы проехали, умноженной на раз, когда вы проехали .Для примера того, как это будет работать в реальной жизни, представьте, что ваша последняя поездка была такой:
Вы проехали 25 миль — это расстояние .
Вы проехали в среднем 50 миль в час — это показатель .
Поездка заняла 30 минут или 0,5 часа — это время .
Согласно формуле, если мы умножим коэффициент на и на , произведение должно быть нашим расстоянием.
И это так! Мы проехали 50 миль в час за 0.5 часов — и 50 ⋅ 0,5 равно 25, что соответствует нашему расстоянию.
Что, если бы мы проехали 60 миль в час вместо 50? Как далеко мы сможем проехать за 30 минут? Мы могли бы использовать ту же формулу, чтобы выяснить это.
60 ⋅ 0,5 равно 30, поэтому наше расстояние будет 30 миль.
Решение задач с расстоянием
Когда вы решаете любую задачу о расстоянии, вам нужно будет сделать то, что мы только что сделали — по формуле найти расстояние , скорость или время .Попробуем еще одну простую задачу.
В свой выходной Ли отправился в зоопарк. Он ехал со средней скоростью 65 миль в час, и ему потребовалось два с половиной часа, чтобы добраться от дома до зоопарка. Как далеко зоопарк от его дома?
Во-первых, мы должны идентифицировать информацию, которую мы знаем. Помните, мы ищем любую информацию о расстоянии, скорости или времени. По задаче:
Скорость составляет 65 миль в час.
Время — два с половиной часа, или 2.5 часов.
Расстояние неизвестно — это то, что мы пытаемся найти.
Вы можете представить поездку Ли на такой диаграмме:
Эта диаграмма — начало понимания этой проблемы, но нам все еще нужно выяснить, что делать с числами для расстояния , скорости и времени . Чтобы отслеживать информацию в задаче, мы создадим таблицу. (Сейчас это может показаться чрезмерным, но это хорошая привычка даже для простых задач и может значительно упростить решение сложных проблем.) Вот как выглядит наша таблица:
Мы можем поместить эту информацию в нашу формулу: расстояние = скорость ⋅ время .
Мы можем использовать формулу расстояние = скорость ⋅ время , чтобы найти расстояние, пройденное Ли.
d = rt
Формула d = rt выглядит так, когда мы подставляем числа из задачи. Неизвестное расстояние представлено переменной d .
d = 65 ⋅ 2,5
Чтобы найти d , все, что нам нужно сделать, это умножить 65 на 2.5. 65 ⋅ 2,5 равно 162,5.
d = 162,5
У нас есть ответ на нашу задачу: d = 162,5. Другими словами, расстояние, которое Ли проехал от своего дома до зоопарка, составляет 162,5 мили.
Будьте осторожны, используйте те же единицы измерения для скорости и времени. Можно умножить 65 миль на часов на 2,5 часов , потому что они используют одну и ту же единицу: час . Однако что, если бы время было записано в другой единице измерения, например, минут ? В этом случае вам нужно будет преобразовать время в часы, чтобы использовать ту же единицу, что и скорость.
Решение для скорости и времени
В только что решенной задаче мы вычислили расстояние , но вы можете использовать формулу d = rt для решения для скорости и времени . Например, взгляните на эту задачу:
После работы Джанаэ полчаса гуляла по своему району. Всего она прошла полторы мили. Какая у нее была средняя скорость в милях в час?
Мы можем представить себе прогулку Джанэ примерно так:
И мы можем настроить информацию из проблемы, которая нам известна, вот так:
Таблица повторяет факты, которые мы уже знаем из задачи.Джанаэ прошла полторы мили или 1,5 мили за полчаса, или 0,5 часа.
Как всегда, мы начинаем с нашей формулы. Далее мы заполним формулу информацией из нашей таблицы.
d = rt
Скорость представлена как р , потому что мы еще не знаем, насколько быстро шла Джанаэ. Поскольку мы решаем для r , нам придется получить его в одиночку с одной стороны уравнения.
1,5 = r ⋅ 0,5
Наше уравнение требует, чтобы r было , умноженным на на 0.5, поэтому мы можем получить r только на одной стороне уравнения, разделив обе стороны на 0,5: 1,5 / 0,5 = 3.
3 = г
r = 3, поэтому 3 — это ответ на нашу проблему. Джанаэ прошла 3 миль в час.
В задачах на этой странице мы решили для расстояния и для пути, но вы также можете использовать уравнение перемещения для решения для времени . Вы даже можете использовать его для решения определенных задач, когда вы пытаетесь определить расстояние, скорость или время двух или более движущихся объектов.Мы рассмотрим подобные проблемы на следующих нескольких страницах.
Задачи, состоящие из двух частей и задачи туда и обратно
Вы знаете, как решить эту проблему?
Билл поехал навестить друга. Его друг живет в 225 милях от города. Он ехал по городу со средней скоростью 30 миль в час, затем он ехал по автомагистрали со скоростью в среднем 70 миль в час. Поездка заняла в общей сложности три с половиной часа. Как далеко Билл проехал по шоссе?
Это классическая задача , состоящая из двух частей, , потому что она просит вас найти информацию об одной части двухэтапной поездки.Эта проблема может показаться сложной, но не пугайтесь!
Вы можете решить эту проблему, используя те же инструменты, которые мы использовали для решения более простых задач на первой странице:
Уравнение перемещения d = rt
Таблица для отслеживания важной информации
Начнем с таблицы . Взгляните еще раз на проблему. На этот раз подчеркнута информация, относящаяся к расстоянию , скорости и времени .
Билл поехал навестить друга. Его друг живет в 225 милях на расстоянии км. Он проехал по городу со средней скоростью 30 миль в час , затем он проехал по автомагистрали со средней скоростью 70 миль в час . Поездка заняла три с половиной часа, всего часов. Как далеко Билл проехал по шоссе?
Если вы пытались заполнить таблицу так, как мы это делали на предыдущей странице, вы могли заметить проблему: слишком много информации . Например, задача содержит , две скорости — 30 миль в час и 70 миль в час .Чтобы включить всю эту информацию, давайте создадим таблицу с дополнительной строкой. Верхний ряд чисел и переменных будет обозначен как в городе , а нижний ряд будет обозначен как между штатами .
расстояние
ставка
время
в городе
30
межгосударственный
70
Мы заполнили ставки, но как насчет расстояния и время ? Если вы оглянетесь на проблему, то увидите, что это , всего цифр, что означает, что они включают время в городе и на межштатной автомагистрали.Таким образом, общее расстояние равно 225. Это означает, что это правда:
Межгосударственное расстояние + расстояние до города = Общее расстояние
Вместе, расстояние между штатами и расстояние между городами равны общему расстоянию . Видеть?
В любом случае, мы пытаемся выяснить, как далеко проехал Билл на шоссе между штатами , поэтому давайте представим это число как d . Если расстояние между штатами составляет d , это означает, что расстояние между городом — это число, равное итоговому значению 225, когда прибавило к d .Другими словами, это равно 225 — d .
Мы можем заполнить нашу диаграмму так:
расстояние
скорость
время
в городе
225 — d
30
межгосударственный
d
70
Мы можем использовать ту же технику для заполнения графы время . Общее время 3,5 часов . Если мы говорим, что время на межштатной автомагистрали составляет t , то оставшееся время в городе равно 3.5 — т . Мы можем заполнить остальную часть нашей диаграммы.
расстояние
скорость
время
в городе
225 — d
30
3,5 — t
межгосударственный
d
70
t
Теперь мы можем работать над решением проблемы. Основное различие между задачами на первой странице и этой задачей состоит в том, что эта задача включает двух уравнений.Вот тот, на проезд по городу :
225 — d = 30 ⋅ (3,5 — т)
А вот и тот для межгосударственного проезда :
d = 70 т
Если вы попытались решить любую из этих задач самостоятельно, вы могли бы найти это невозможным: поскольку каждое уравнение содержит две неизвестные переменные, они не могут быть решены сами по себе. Попробуйте сами. Если вы работаете с любым уравнением отдельно, вы не сможете найти числовое значение для d . Чтобы найти значение d , нам также нужно знать значение t .
Мы можем найти значение т в обеих задачах, объединив их. Давайте еще раз посмотрим на наше уравнение путешествия между штатами.
Хотя нам неизвестно числовое значение d , это уравнение говорит нам, что d равно 70 t .
d = 70 т
Поскольку 70 t и d равны , мы можем заменить d на 70 t .Подстановка 70 t вместо d в нашем уравнении для межштатных путешествий не поможет нам найти значение t — все это говорит нам о том, что 70 t равно самому себе, что мы уже знали.
70т = 70т
А как насчет нашего другого уравнения, уравнения для путешествий по городу?
225 — d = 30 ⋅ (3,5 — т)
Когда мы заменяем d в этом уравнении на 70 t , решение уравнения внезапно становится намного проще.
225 — 70 т = 30 ⋅ (3,5 — т)
Наше новое уравнение может показаться более сложным, но на самом деле мы можем его решить. Это потому, что у него только одна переменная: t . Найдя t , мы можем использовать его для вычисления значения d — и найти ответ на нашу проблему.
Чтобы упростить это уравнение и найти значение t , нам нужно получить только t на одной стороне знака равенства. Нам также нужно будет максимально упростить правую часть .
225 — 70 т = 30 ⋅ (3,5 — т)
Начнем с правой стороны: 30 умножить на (3,5 — т ) это 105 — 30 т .
225 — 70 т = 105 — 30 т
Затем давайте сократим 225 рядом с 70 t . Для этого вычтем 225 с обеих сторон. Справа это означает вычитание 225 из 105. 105 — 225 это -120.
— 70 т = -120 — 30 т
Наш следующий шаг — объединить в группу подобных терминов — помните, наша конечная цель — иметь t слева от знака равенства и число справа от .Мы сократим -30 t с правой стороны на , добавив 30 t с обеих сторон. Справа мы добавим его к -70 t . -70 т + 30 т составляет -40 т .
— 40 т = -120
Наконец, чтобы получить t отдельно, мы разделим каждую сторону на ее коэффициент: -40. -120 / — 40 это 3.
т = 3
Таким образом, t равно 3. Другими словами, время, которое Билл проехал по межгосударственной магистрали, равно 3 часам .Помните, мы в конечном итоге пытаемся найти distanc e , которые Билл путешествовал по автомагистрали между штатами. Давайте еще раз посмотрим на строку между штатами нашего графика и посмотрим, достаточно ли у нас информации, чтобы выяснить это.
расстояние
скорость
время
межгосударственный
d
70
3
Похоже, что мы. Теперь, когда нам не хватает только одной переменной, мы сможем довольно быстро найти ее значение.
Чтобы найти расстояние, воспользуемся формулой перемещения расстояние = скорость ⋅ время .
d = rt
Теперь мы знаем, что Билл ехал по межгосударственной автомагистрали 3 часа со скоростью 70 миль в час, поэтому мы можем заполнить эту информацию.
d = 3 ⋅ 70
Наконец, мы закончили упрощать правую часть уравнения. 3 ⋅ 70 это 210.
д = 210
Итак, d = 210. У нас есть ответ на нашу проблему! Расстояние 210.Другими словами, Билл проехал 210 миль по шоссе.
Решение задачи туда и обратно
Может показаться, что решение первой проблемы заняло много времени. Чем больше вы будете практиковаться в решении этих задач, тем быстрее они решатся. Попробуем аналогичную задачу. Эта задача называется проблемой туда и обратно, , потому что она описывает поездку туда и обратно — поездку, которая включает в себя обратный путь. Несмотря на то, что поездка, описанная в этой задаче, немного отличается от поездки в нашей первой задаче, вы сможете решить ее таким же образом.Давайте посмотрим:
Ева ехала на работу со средней скоростью 36 миль в час. По дороге домой она попала в пробку и проехала в среднем 27 миль в час. Ее общее время в машине составило 1 час 45 минут, или 1,75 часа. Как далеко Ева живет от работы?
Если у вас возникли проблемы с пониманием этой проблемы, вы можете представить себе дорогу Евы на работу следующим образом:
Как всегда, начнем с заполнения таблицы с важной информацией. Построим скандал с информацией о ее поездке на работу и с работы .
1,75 — т для описания поездки с работы. (Помните, что общее время в пути составляет 1,75 часа , поэтому время с до работы и от работы должно равняться 1,75.)
Из нашей таблицы мы можем написать два уравнения:
Поездку на работу можно представить как d = 36 t .
Поездку с работы можно представить как d = 27 (1.75 — т ).
В обоих уравнениях d представляет собой общее расстояние. Из диаграммы видно, что эти два уравнения равны друг другу — в конце концов, Ева проезжает на одинаковое расстояние до и от работы .
Как и в случае с предыдущей задачей, которую мы решили, мы можем решить эту, объединив два уравнения.
Начнем с нашего уравнения для поездки из работы .
d = 27 (1.75 — т)
Затем мы подставим значение d из нашего для работы уравнения , d = 36 t . Поскольку значение d равно 36 t , мы можем заменить любое вхождение d на 36 t .
36т = 27 (1,75 — т)
Теперь давайте упростим правую часть. 27 ⋅ (1,75 — т ) составляет 47,25.
36 т = 47,25 — 27 т
Затем мы сократим -27 t на , добавив 27 t к обеим сторонам уравнения. 36 т + 27 т это 63 т .
63т = 47,25
Наконец, мы можем получить t отдельно, разделив обе части на его коэффициент: 63. 47,25 / 63 равно 0,75.
т = 0,75
т равно 0,75. Другими словами, время , которое потребовалось Еве, чтобы ехать на работу, составляет ,75 часа . Теперь, когда мы знаем значение t , мы сможем найти расстояние до работы Евы.
Если вы догадались, что мы снова будем использовать уравнение перемещения , вы были правы. Теперь мы знаем значение двух из трех переменных, что означает, что мы знаем достаточно, чтобы решить нашу проблему.
d = rt
Во-первых, давайте введем известные нам значения. Будем работать с номерами для поездки на работу . Мы уже знали скорость : 36. И мы только что узнали время : 0,75.
d = 36 ⋅ 0,75
Теперь все, что нам нужно сделать, это упростить уравнение: 36 ⋅.75 = 27,
д = 27
d равно 27. Другими словами, расстояние до места работы Евы составляет 27 миль . Наша проблема решена.
Проблемы с пересекающимися расстояниями
Проблема расстояния пересечения — это проблема, когда две вещи движутся навстречу друг другу. Вот типичная проблема:
Пауни и Спрингфилд находятся в 420 милях друг от друга. Поезд покидает Пауни, направляясь в Спрингфилд, в то время как поезд покидает Спрингфилд, направляясь в Пауни.Один поезд движется со скоростью 45 миль в час, а другой — 60 миль в час. Как долго они будут путешествовать до встречи?
Эта задача просит вас рассчитать, сколько времени потребуется этим двум поездам, движущимся навстречу друг другу, чтобы пересечь пути. Поначалу это может показаться запутанным. Несмотря на то, что это реальная ситуация, может быть трудно представить себе расстояние и движение абстрактно. Эта диаграмма может помочь вам понять, как выглядит эта ситуация:
Если вы все еще не уверены, не волнуйтесь! Вы можете решить эту проблему так же, как вы решили две задачи на предыдущей странице.Вам просто понадобится диаграмма и формула путешествия .
Пауни и Спрингфилд находятся на расстоянии 420 миль друг от друга . Поезд покидает Пауни, направляясь в Спрингфилд, в то время как поезд покидает Спрингфилд, направляясь в Пауни. Один поезд движется со скоростью 45 миль в час , а другой — 60 миль в час . Как долго они будут путешествовать до встречи?
Начнем с заполнения нашей диаграммы. Это снова проблема, на этот раз с подчеркнутой важной информацией.Начнем с заполнения самой очевидной информации: рейтинг . Проблема дает нам скорость каждого поезда. Мы обозначим их как , скоростной поезд и медленный поезд , . Скоростной поезд идет со скоростью 60 миль в час . Медленный поезд идет всего 45 миль в час .
Мы также можем поместить эту информацию в таблицу:
расстояние
скорость
время
скоростной поезд
60
медленный поезд
45
Мы не знаем расстояние, на которое едет каждый поезд встретить другого еще — мы просто знаем общее расстояние .Чтобы встретиться, поезда преодолеют суммарное расстояние , равное общему расстоянию. Как вы можете видеть на этой диаграмме, это верно независимо от того, как далеко едет каждый поезд.
Это означает, что, как и в прошлый раз, мы представим расстояние одного как d , а расстояние до другого — как минус d. Таким образом, расстояние для быстрого поезда будет d , а для медленного поезда — 420 — d .
расстояние
скорость
время
быстрый поезд
d
60
медленный поезд
420 — d
45
Потому что мы ищем для времени оба поезда едут до встречи, время будет одинаковым для обоих поездов. Мы можем представить это как t .
расстояние
скорость
время
быстрый поезд
d
60
t
медленный поезд
420 — d
45
t
таблица дает нам два уравнения: d = 60 t и 420 — d = 45 t .Мы можем объединить эти два уравнения так же, как мы сделали с задачей из двух частей , состоящей из двух частей.
Уравнение для быстрого поезда само по себе не решается, но оно говорит нам, что d равно 60 t .
d = 60 т
Другое уравнение, описывающее медленный поезд , тоже не может быть решено в одиночку. Однако мы можем заменить d его значением из первого уравнения.
420 — d = 45 т
Поскольку мы знаем, что d равно 60 t , мы можем заменить d в этом уравнении на 60 t .Теперь у нас есть уравнение, которое мы можем решить.
420 — 60 т = 45 т
Чтобы решить это уравнение, нам нужно получить t и его коэффициенты с одной стороны от знака равенства и любые другие числа с другой. Мы можем начать с отмены -60 t слева на , добавив 60 t с обеих сторон. 45 т + 60 т — 105 т .
420 = 105 т
Теперь нам просто нужно избавиться от коэффициента рядом с t .Мы можем сделать это, разделив обе стороны на 105. 420/105 равно 4.
4 = т
t = 4. Другими словами, время , которое нужно поездам для встречи, равно 4 часам . Наша проблема решена!
Если вы хотите быть уверенным в своем ответе, вы можете проверить его , используя уравнение расстояния с t , равным 4. Для нашего скоростного поезда уравнение будет иметь вид d = 60 ⋅ 4. 60 ⋅ 4 равно 240, поэтому расстояние, которое проехал наш быстрый поезд , составит 240 миль. Для нашего медленного поезда уравнение будет: d = 45 ⋅ 4. 45 ⋅ 4 равно 180, поэтому расстояние, пройденное медленным поездом , составляет 180 миль .
Помните, как мы сказали, что расстояние, на которое едет медленный поезд и быстрый поезд, должно равняться общему расстоянию ? 240 миль + 180 миль равно 420 миль, что является полным расстоянием от нашей задачи. Наш ответ правильный.
Практическая задача 1
Вот еще одна проблема с расстоянием пересечения.Он похож на тот, который мы только что решили. Посмотрим, сможете ли вы решить эту проблему самостоятельно. Когда вы закончите, прокрутите вниз, чтобы увидеть ответ и объяснение.
Джон и Дэни живут в 270 милях друг от друга. Однажды они решили ехать навстречу друг другу и тусоваться везде, где встречались. Джон ехал в среднем 65 миль в час, а Дэни ехал в среднем 70 миль в час. Как долго они ехали, прежде чем встретились?
Задача 1 ответ
Вот практическая задача 1:
Джон и Дэни живут в 270 милях друг от друга.Однажды они решили ехать навстречу друг другу и тусоваться везде, где встречались. Джон проехал в среднем 65 миль в час, а Дэни — 70 миль в час. Как долго они ехали, прежде чем встретились?
Ответ: 2 часа .
Давайте решим эту задачу так же, как и другие. Сначала попробуйте составить диаграмму. Должно получиться так:
расстояние
скорость
время
Jon
d
65
t
Dani
270 — d
70
t
Вот как мы заполнено в графике:
Расстояние: Вместе, Дэни и Джон преодолеют общего расстояния между ними к тому времени, когда они встретятся.Это 270. Расстояние Джона представлено как d , поэтому расстояние Дэни составляет 270 — d .
Оценить: Задача сообщает нам скорости Дэни и Джона. Дэни едет со скоростью 65 миль в час , а Джон — со скоростью 70 миль в час .
Время: Поскольку Джон и Дэни проезжают одинаковое количество времени до встречи, их время в пути равно t .
Теперь у нас есть два уравнения. Уравнение для путешествия Джона: d = 65 t .Уравнение путешествия Дэни: 270 — d = 70 t . Чтобы решить эту проблему, нам нужно объединить их.
Уравнение для Джона говорит нам, что d равно 65 t . Это означает, что мы можем объединить два уравнения, заменив d в уравнении Дэни на 65 t .
270 — 65 т = 70 т
Давайте получим t с одной стороны уравнения и число с другой. Первый шаг к этому — избавиться от -65 t с левой стороны.Мы отменим его на , добавив 65 t в обе стороны: 70 t + 65 t это 135 t .
270 = 135 т
Все, что осталось сделать, это избавиться от 135 рядом с t . Мы можем сделать это, разделив обе стороны на 135: 270/135 равно 2.
2 = т
Вот и все. t равно 2. У нас есть ответ на нашу проблему: Дэни и Джон проехали 2 часа до встречи.
Проблемы с дистанцией обгона
Последний тип задачи о расстоянии, которую мы обсудим в этом уроке, — это задача, в которой один движущийся объект обгоняет — или проходит — другой. Вот типичная проблема обгона:
Семья Хилл и семья Платтеров отправляются в путешествие. Холмы уехали за 3 часа до Platters, но Platters едут в среднем на 15 миль в час быстрее. Если семье Платтер требуется 13 часов, чтобы догнать семью Хилл, насколько быстро едут Хиллз?
Вы можете представить себе момент, когда семья Платтеров отправилась в путешествие, примерно так:
Задача говорит нам, что семья Платтера догонит семью Хилл через 13 часов, и просит нас использовать эту информацию, чтобы найти рейтинг семьи Хилл .Как и в случае с некоторыми другими проблемами, которые мы решили в этом уроке, может показаться, что у нас недостаточно информации для решения этой проблемы, но у нас есть. Приступим к составлению нашей диаграммы. Расстояние может быть d как для Холмов, так и для Платтеров — когда Платтеры догонят Холмы, обе семьи пройдут одинаковое расстояние.
расстояние
скорость
время
холмы
d
Пластины
d
Заполнение ставки и время будет требуется еще немного подумать.Мы не знаем ставки для каждой семьи — помните, это то, что мы пытаемся выяснить. Однако мы знаем, что Platters проехали на миль в час быстрее, чем на , чем Hills. Это означает, что если ставка семьи Хилл составляет руб. , то ставка семьи Платтер будет руб. + 15.
расстояние
скорость
время
холмы
d
r
пластины
d
r + 15
Теперь все, что осталось, — время.Мы знаем, что Platters потребовалось 13 часов , чтобы догнать холмы. Однако помните, что Хиллз покинул на 3 часа раньше, чем Платтерс — это означает, что когда Платтерс догнал, они ехали на 3 часа больше, чем , чем Платтерс. 13 + 3 равно 16, так что мы знаем, что Хиллз ехали 16 часов к тому времени, когда Платтерс их догнали.
расстояние
скорость
время
холмы
d
r
16
пластины
d
r + 15
13
Наши диаграмма дает нам два уравнения.Путешествие семьи Хилл можно описать как d = r ⋅ 16. Уравнение путешествия семьи Платтеров: d = ( r + 15) ⋅ 13. Как и в случае с другими задачами, мы можем объедините этих уравнений, заменив переменную в одном из них.
Уравнение семейства Хиллов уже имеет значение d , равное r ⋅ 16. Поэтому мы заменим d в уравнении Платтера на r ⋅ 16 .Таким образом, это будет уравнение, которое мы сможем решить.
р 16 = (г + 15) ⋅ 13
Во-первых, давайте упростим правую часть: r ⋅ 16 это 16 r .
16r = (r + 15) ⋅ 13
Далее мы упростим правую часть и умножим ( r + 15) на 13.
16р = 13р + 195
Мы можем получить как r , так и их коэффициенты слева, вычитая 13 r из 16 r : 16 r — 13 r равно 3 r .
3r = 195
Теперь все, что осталось сделать, это избавиться от 3 рядом с r . Для этого разделим обе стороны на 3: 195/3 равно 65.
г = 65
Итак, вот наш ответ: r = 65. Семья Хилл проехала в среднем 65 миль в час .
Вы можете решить любую проблему обгона так же, как мы. Просто не забудьте уделить особое внимание настройке диаграммы. Так же, как семья Хилл решила эту проблему, человек или транспортное средство, которое начало движение первым , всегда будет иметь больше времени в пути .
Практическая задача 2
Попробуйте решить эту проблему. Это похоже на проблему, которую мы только что решили. Когда вы закончите, прокрутите вниз, чтобы увидеть ответ и объяснение.
Поезд, движущийся со скоростью 60 миль в час, отправляется со станции в полдень. Час спустя поезд, движущийся со скоростью 80 миль в час, уезжает в том же направлении по параллельной колее. Во сколько второй поезд догоняет первый?
Ответ на задачу 2
Вот практическая задача 2:
Поезд, движущийся со скоростью 60 миль в час, отправляется со станции в полдень.Час спустя поезд, движущийся со скоростью 80 миль в час, уезжает в том же направлении по параллельной колее. Во сколько второй поезд догоняет первый?
Ответ: 16:00
Чтобы решить эту проблему, начните с построения диаграммы. Вот как это должно выглядеть:
расстояние
скорость
время
быстрый поезд
d
80
t
медленный поезд
d
60
t + 1
Вот пояснение к графику:
Расстояние: Оба поезда пройдут одинаковое расстояние к тому моменту, когда быстрый поезд догонит медленный, поэтому расстояние для обоих составляет d .
Скорость: Задача сообщает нам, насколько быстро ехал каждый поезд. У быстрого поезда скорость 80 миль в час , а у медленного поезда — 60 миль в час .
Time: Мы будем использовать t , чтобы представить время в пути скоростного поезда до того, как он догонит его. Поскольку медленный поезд отправился на час раньше, чем быстрый, он должен будет ехать на час больше, когда его догонит быстрый поезд. Это t + 1.
Теперь у нас есть два уравнения.Уравнение для скоростного поезда: d = 80 t . Уравнение для медленного поезда: d = 60 ( t + 1). Чтобы решить эту проблему, нам нужно объединить уравнений.
Уравнение для скоростного поезда говорит, что d равно 80 t . Это означает, что мы можем объединить два уравнения, заменив d в уравнении медленного поезда на 80 t .
80т = 60 (т + 1)
Во-первых, давайте упростим правую часть уравнения: 60 ⋅ ( t + 1) это 60 t + 60.
80т = 60т + 60
Чтобы решить уравнение, нам нужно получить t с одной стороны от знака равенства и число с другой. Мы можем избавиться от 60 т с правой стороны, вычитая 60 т с обеих сторон: 80 т -60 т составляет 20 т .
20т = 60
Наконец, мы можем избавиться от 20 рядом с t , разделив обе стороны на 20. 60 разделить на 20 равно 3.
т = 3
Итак, т равно 3. Скорый поезд прошел 3 часа . Однако это не ответ на нашу проблему. Давайте снова посмотрим на исходную проблему. Обратите внимание на последнее предложение — вопрос, на который мы пытаемся ответить.
Поезд, движущийся со скоростью 60 миль в час, отправляется со станции в полдень. Час спустя поезд, движущийся со скоростью 80 миль в час, уезжает в том же направлении по параллельной колее. Во сколько второй поезд догоняет первый?
Наша проблема не спрашивает, сколько длин проехал любой из поездов.
Сегодня я подготовил для вас подробную статью о несобственных интегралах.
Определенные интегралы , для которых отрезок [a; b] конечен, а функция f(x) – непрерывна на этом отрезке, называют собственными.
С целью обобщения понятия интеграла рассмотрим:
1) определенные интегралы от непрерывных функций, но с бесконечными пределами интегрирования; 2) определенные интегралы с конечными пределами интегрирования, но от функций, имеющих бесконечный разрыв на промежутке интегрирования. Такие определенные интегралы называют несобственными.
1. Интегралы с бесконечными пределами.
Пусть функция f(x) определена на промежутке [a; +∞) и пусть f(x) интегрирована на любом отрезке [a; b] (b> a– произвольные действительные числа).
Определение 1.1. Предел интеграла при b→+∞ называется несобственными интегралом функции f(x) от а до +∞ и обозначается символом:
Если предел (1.1) есть конечное число, то несобственный интеграл называют сходящимся. Если предел (1.1) не существует или равен бесконечности, то несобственный интеграл называют расходящимся.
Пример 1.1. Исследовать на сходимость интеграл
Решение. Вычислим определенный интеграл
Имеем
Следовательно, заданный интеграл сходится и он равен
Из рассмотренного следует, что вопрос о сходимости (расходимости) несобственных интегралов решается с помощью первоначальной функции для подынтегральной функции. Это обстоятельство сильно сужает круг практического использования понятия несобственного интеграла. В отдельных случаях вопрос о сходимости (расхождении) несобственного интеграла можно решить, не находя первообразной для подынтегральной функции. При этом пользуются так называемыми признаками сходимости несобственных интегралов. Простейшим признаком сходимости являетсяпризнак сравнения.
Теорема 1.1. Пусть для всех x ≥ a функции f(x)и g(x)определены и выполняются неравенства 0 ≤ f(x)≤ g(x). Тогда:
Для функции f(x), непрерывной на бесконечном промежутке -∞ < x ≤ b, определяется несобственный интеграл
Для функции f(x), непрерывной на всей числовой оси, несобственный интеграл определяется равенством:
где с – произвольное действительное число.
2. Интегралы от неограниченных функций.
Пусть функция f(x) такая, что для произвольного малого ɛ>0 она определена, ограничена и интегрирована на отрезке [a+ɛ; b] и неограниченна на (a; b].
Определение 1.2.Предел определенного интеграла при ɛ→0 называется несобственным интегралом функции f(x)на отрезке [a; b] и обозначается символом
Аналогично для функции f(x), определенной, непрерывной и интегрированной на отрезке [a; b- ɛ] и неограниченной на [a; b) обозначается несобственный интеграл:
Если пределы (1.4), (1.5) есть конечные числа, то несобственные интегралы называются сходящимися, а если эти пределы не существуют, то несобственные интегралы называются расходящимися.
В конце отметим, что для функции f(x), которая имеет на промежутке (a; b) точку с, в окрестности которой f(x) неограниченная, но является ограниченной и интегрированной на каждом из отрезков [a; c- ɛ] и [ñ + ɛ; b], интеграл определяется равенством.
Аналогично обозначается несобственный интеграл на отрезке [a; b] от функции, которая непрерывна на нем всюду, кроме конечного числа точек, и неограниченной вблизи этих точек.
Пример 1.2.Исследовать сходимость интегралов. Для сходящихся интегралов найти их значение:
Решение.
а) функция
ограничена и непрерывна, а потому и интегрируемая. Предельное значение
существует; таким образом,
ограничена и непрерывна, но
расходится.
Пример 1.3. Исследовать сходимость интегралов. Для сходящихся интегралов найти их значение
Решение.
если α > 0, интеграл сходится; если α ≤ 0, то интеграл расходится;
если α > 1; если 0 < α ≤ 1, интеграл расходится как и при α = 1:
так и при 0 < α < 1:
Пример 1.4. Найти несобственный интеграл
Решение. Функция непрерывна при 0 ≤ x < 2 и имеет бесконечный разрыв в точке x=2, поэтому имеем
Поэтому данный интеграл сходится и равен 2√2.
Пример 1.5. Исследовать сходимость интегралы. Для сходящихся интегралов найти их значение:
Решение.
то есть, несобственный интеграл расходится
то есть, несобственный интеграл I2 сходится и равен .
Пример 1.5. Исследовать на сходимость интегралы:
Решение.
Если у Вас есть ко мне вопросы, или нужна помощь, консультация по решению несобственных интегралов, записывайтесь на мои занятия. Буду рад Вам помочь.
Как вычислить несобственный интеграл и выяснить сходимость
Несобственные интегралы первого рода. По сути это тот же определённый интеграл,
но в случаях, когда интегралы имеют бесконечный верхний или нижний пределы интегрирования, или оба предела
интегрирования бесконечны.
Несобственные интегралы второго рода. По сути это тот же
определённый интеграл, но в случаях, когда интеграл берётся от неограниченных функций,
подынтегральная функция в конечном числе точек конечного отрезка интегрирования не имеет,
обращаясь в бесконечность.
Для сравнения. При введении понятия определённого интеграла предполагалось, что функция f(x) непрерывна на отрезке [a, b], а отрезок интегрирования является конечным, то есть ограничен числами, а не бесконечностью. Некоторые задачи приводят к необходимости отказаться от этих ограничений.
Так появляются несобственные интегралы.
Геометрический смысл несобственного интеграла выясняется довольно просто.
В случае, когда график функции y = f(x)
находится выше оси Ox, определённый интеграл
выражает площадь криволинейной трапеции, ограниченной кривой y = f(x),
осью абсцисс и ординатами x = a, x = b.
В свою очередь несобственный интеграл
выражает площадь неограниченной (бесконечной) криволинейной трапеции, заключённой между линиями
y = f(x) (на рисунке ниже — красного цвета), x = a
и осью абсцисс.
Аналогичным образом определяются несобственные интегралы и для других бесконечных
интервалов:
,
.
Площадь бесконечной криволинейной трапеции может быть конечным числом и в этом случае несобственный
интеграл называется сходящимся. Площадь может быть и бесконечностью и в этом случае несобственный
интеграл называется расходящимся.
Использование предела интеграла вместо самого несобственного
интеграла. Для того, чтобы вычислить несобственный интеграл, нужно использовать предел
определённого интеграла. Если этот предел существует и конечен (не равен бесконечности), то
несобственный интеграл называется сходящимся, а в противном случае — расходящимся. К чему стремится
переменная под знаком предела, зависит от того, имеем мы дело с несобственным интегралом первого рода
или второго рода. Узнаем об этом сейчас же.
Несобственные интегралы с бесконечным верхним пределом
Итак, запись несобственного интеграла как
отличается от обычного определённого интеграла тем, что верхний предел интегрирования бесконечен.
Определение. Несобственным интегралом с бесконечным верхним пределом
интегрирования от непрерывной функции f(x) на промежутке
от a до ∞ называется
предел интеграла этой функции с верхним пределом интегрирования b
и нижним пределом интегрирования a при условии, что верхний предел
интегрирования неограниченно растёт, т.е.
.
Если этот предел существует и равен некоторому числу, а не бесконечности, то несобственный интеграл называется сходящимся, а число, которому равен предел, принимается за его значение. В противном случае несобственный интеграл называется расходящимся и ему не приписывается никакого значения.
Пример 1. Вычислить несобственный интеграл (если он сходится).
Решение. На основании определения несобственного интеграла находим
Так как предел существует и равен 1, то и данный несобственный интеграл сходится и равен 1.
В следующем примере подынтегральная функция почти как в примере 1, только степень
икса — не двойка, а буква альфа, а задача состоит в исследовании несобственного интеграла на сходимость.
То есть предстоит ответить на вопрос: при каких значениях альфы данный несобственный интеграл сходится,
а при каких расходится?
Пример 2. Исследовать на сходимость несобственный интеграл (нижний предел интегрирования больше нуля).
Решение. Предположим сначала, что , тогда
В полученном выражении перейдём к пределу при :
Нетрудно видеть, что предел в правой части существует и равен нулю, когда
, то есть
, и не существует, когда
, то есть
.
В первом случае, то есть при
имеет место .
Если , то
и
не существует.
Вывод нашего исследования следующий: данный несобственный интеграл
сходится при и
расходится при .
Применяя к изучаемому виду несобственного интеграла формулу Ньютона-Лейбница ,
можно вывести следующую очень похожую на неё формулу:
.
Это обобщённая формула Ньютона-Лейбница.
Пример 3. Вычислить несобственный интеграл (если он сходится).
Решение. С помощью метода замены переменной можно получить очень полезную формулу:
Доказывать эту формулу нет необходимости, но запомнить стоит — пригодится. Итак, применяя эту формулу для нахождения первообразной получим
Итак, несобственный интеграл сходится и равен 1.
Пример 4. Вычислить несобственный интеграл (если он сходится).
Решение. Находим
.
Но предел не существует, т. е. данный несобственный интеграл расходится.
Пример 5. Вычислить несобственный интеграл (если он сходится).
Решение. Подынтегральная функция непрерывна в каждой точке, поэтому определённый
интеграл от неё на отрезке [0, b] существует
при всяком b. Находим этот интеграл:
.
Находим предел этого интеграла:
.
По определению, значение данного несобственного интеграла:
.
Несобственные интегралы с бесконечным нижним пределом
Аналогично определяется несобственный интеграл от непрерывной функции с бесконечным нижним пределом интегрирования, обозначаемый символом , а именно
.
Если этот предел существует (и, значит, конечен, то есть, равен некоторому числу, а не бесконечности), то данный несобственный интеграл называется сходящимся.
Пример 6. Вычислить несобственный интеграл с бесконечным
нижним пределом(если он сходится).
Решение. Находим предел данного интеграла:
Вывод: данный несобственный интеграл сходится, а его значение равно -1/2.
Несобственные интегралы с двумя бесконечными пределами
Несобственный интеграл с двумя бесконечными пределами интегрирования, обозначаемый символом , нужно
предварительно представить в виде суммы двух несобственных интегралов, один из которых с конечным верхним
пределом интегрирования, другой — с конечным нижним пределом интегрирования, т.е.
.
По определению,
,
причём этот несобственный интеграл считается сходящимся, если оба предела существуют, когда a и b независимо друг от друга неограниченно возрастают по абсолютной величине.
Пример 7. Вычислить несобственный интеграл
с двумя бесконечными пределами (если он сходится).
Решение. На основании определения несобственного интеграла с двумя бесконечными
пределами представляем данный интеграл как сумму двух несобственных интегралов:
.
Преобразуем подынтегральное выражение к форме ,
с помощью выделения полного квадрата:
По формуле
находим:
(Эта формула, которой мы воспользовались, а также другие формулы, пригодные для интегрирования
дробей, приведены в уроке Интегрирование некоторых рациональных дробей и иррациональностей).
Предел этого интеграла существует:
Второй интеграл, составляющий сумму, выражающую исходный интеграл:
Предел этого интеграла также существует:
.
Находим сумму двух интегралов, являющуюся и значением исходного несобственного
интеграла с двумя бесконечными пределами:
.
Пусть функция f(x) задана на
отрезке от a до b
и неограниченна на нём. Предположим, что функция обращается в бесконечность в точке b,
в то время как во всех остальных точках отрезка она непрерывна.
Определение. Несобственным интегралом функции f(x)
на отрезке от a до b
называется предел интеграла этой функции с верхним пределом интегрирования c,
если при стремлении c к b
функция неограниченно возрастает, а в точке x = b
функция не определена, т.е.
.
Если этот предел существует, то несобственный интеграл второго рода называется
сходящимся, в противном случае — расходящимся.
Используя формулу Ньютона-Лейбница, выводим:
.
Это также обобщённая формула Ньютона-Лейбница. Именно она применяется в решении задач на вычисление несобственных интегралов от неограниченных функций.
Пример 8. Вычислить несобственный интеграл (если он сходится).
Решение. Подынтегральная функция при неограниченно возрастает, а в точке x = 0 функция не определена, то есть, не существует. Применяем обобщённую формулу Ньютона-Лейбница:
(так как при x = 0 первообразная непрерывна). Вывод: данный несобственный интеграл сходится и равен -3/2.
Пример 9. Вычислить несобственный интеграл (если он сходится).
Решение. Подынтегральная функция непрерывна в каждой точке полуотрезка
[0, 1]. В точке x = 1
функция обращается в бесконечность. Если взять ,
то на [0, c] подынтегральная функция непрерывна и,
следовательно, существует интеграл.
.
Найдём предел этого интеграла:
Результат предыдущих действий: несобственный интеграл сходится и его значение мы нашли.
Пример 10. Исследовать на сходимость несобственный интеграл (верхний предел интегрирования больше нижнего).
Решение. Подынтегральная функция обращается в бесконечность при
x = b, в остальных точках она непрерывна.
Предположим сначала, что ,
тогда для :
В полученном выражении перейдём к пределу при :
Нетрудно видеть, что предел в правой части существует и равен нулю, когда
, то есть
, и не существует,
когда , то есть
.
В первом случае, то есть при
.
Если , то
.
не существует.
Вывод нашего исследования следующий: данный несобственный интеграл
сходится при и
расходится при .
Начало темы «Интеграл»
Продолжение темы «Интеграл»
Поделиться с друзьями
function-x.ru
Несобственный интеграл, формулы и примеры
Несобственный интеграл первого рода
Таким образом, по определению
Если такой предел существует, то говорят, что несобственный интеграл сходится. В противном случае, если предел не существует или бесконечен, то несобственный интеграл является расходящимся.
Аналогичным образом задается несобственный интеграл на промежутке .
Несобственный интеграл первого рода с двумя бесконечными пределами определяется формулой:
Такой несобственный интеграл сходится только в том случае, когда оба несобственных интеграла в правой части являются сходящимися.
Примеры решения задач
Несобственный интеграл второго рода
Пусть некоторая функция непрерывна на промежутке , а в точке имеет разрыв второго рода. Если существует конечный предел , то он называется несобственным интегралом второго рода и обозначается , то есть
Если предел в правой части существует, то несобственный интеграл второго рода называется сходящимся. В случае, когда предел не существует или равен бесконечности, несобственный интеграл является расходящимся.
Аналогично, если в точке подынтегральная функция терпит бесконечный разрыв, то несобственный интеграл второго рода определяется равенством:
Если подынтегральная функция терпит разрыв в некоторой внутренней точке отрезка , то несобственный интеграл второго рода определяется формулой:
Интеграл, стоящий в левой части равенства, называется сходящимся, если сходятся оба несобственных интеграла в правой части приведенного равенства.
ru.solverbook.com
2. Несобственные интегралы
Несобственный
интеграл
Определенный
интеграл как предел интегральной суммы
может
существовать (т.е. иметь определенное
конечное значение) лишь при выполнении
условий
отрезок
интегрирования [a; b]
конечный;
подынтегральная
функция
непрерывная (или хотя бы кусочно-непрерывная)
и, следовательно, ограниченная на этом
отрезке.
Если
хотя бы одно из этих условий нарушено,
то определение теряет смысл. Действительно,
в случае бесконечного отрезка, например
[a;
)
его нельзя разбить на п частей конечной длины
,
которая к тому же с увеличением количества
отрезков стремилась бы к нулю. В случае
же неограниченной в некоторой точке с[a; b]
нарушается требование произвольного
выбора точки на частичных отрезках – нельзя выбрать
=с,
поскольку значение функции в этой точке
не определено. Однако и для этих случаев
можно обобщить понятие определенного
интеграла, введя еще один предельный
переход. Интегралы по бесконечным
промежуткам и от разрывных (неограниченных)
функций называют несобственными.
Определение.
Пусть
функция определена на промежутке [a;
)
и интегрируема на любом конечном отрезке
[a; b],
т.е. существует для любого b > a.
Предел вида называют несобственным
интеграломпервого
рода (или
несобственным интегралом по бесконечному
промежутку) и обозначают
.
Таким
образом, по определению,
=.
Если
предел справа существует и конечен, то
несобственный интеграл называют сходящимся.
Если этот предел бесконечен, или не
существует вообще, то говорят, что
несобственный интеграл расходится.
Аналогично
можно ввести понятие несобственного
интеграла от функции по промежутку (–; b]:
=.
А
несобственный интеграл от функции по промежутку (–;
+)
определяется как сумма введенных выше
интегралов:
=+,
где а – произвольная точка. Этот интеграл
сходится, если сходятся оба слагаемых,
и расходится, если расходится хотя бы
одно из слагаемых.
С
геометрической точки зрения, интеграл
,
,
определяет численное значение площади
бесконечной криволинейной трапеции,
ограниченной сверху графиком функции
,
слева – прямой
,
снизу – осью ОХ. Сходимость интеграла
означает существование конечной площади
такой трапеции и равенство ее пределу
площади криволинейной трапеции с
подвижной правой стенкой
.
На
случай интеграла с бесконечным пределом
можно обобщить и формулу
Ньютона-Лейбница:
=
=
F(+)
– F(a),
где
F(+)
=
.
Если этот предел существует, то интеграл
сходится, в противном случае – расходится.
Мы
рассмотрели обобщение понятия
определенного интеграла на случай
бесконечного промежутка.
Рассмотрим теперь
обобщение для случая неограниченной
функции.
Определение
Пусть
функция определена на промежутке [a; b),
неограниченна в некоторой окрестности
точки b,
и непрерывна на любом отрезке
,
где >0
(и, следовательно, интегрируема на этом
отрезке, т.е. существует). Предел вида
называется несобственным
интегралом второго рода (или несобственным интегралом от
неограниченной функции) и обозначается .
Таким
образом, несобственный интеграл от
неограниченной в точке b функции есть по определению
=.
Если
предел справа существует и конечен, то
интеграл называется сходящимся.
Если конечного предела не существует,
то несобственный интеграл называется расходящимся.
Аналогично
можно определить несобственный интеграл
от функции имеющей бесконечный разрыв в точке а:
=.
Если
функция имеет бесконечный разрыв во внутренней
точке с,
то несобственный интеграл определяется
следующим образом
=+ =
+.
Этот интеграл
сходится, если сходятся оба слагаемых,
и расходится, если расходится хотя бы
одно слагаемое.
С
геометрической точки зрения, несобственный
интеграл от неограниченной функции
также характеризует площадь неограниченной
криволинейной трапеции:
Поскольку
несобственный интеграл выводится путем
предельного перехода из определенного
интеграла, то все свойства определенного
интеграла могут быть перенесены (с
соответствующими уточнениями) на
несобственные интеграла первого и
второго рода.
Во
многих задачах, приводящих к несобственным
интегралам, не обязательно знать, чему
равен этот интеграл, достаточно лишь
убедиться в его сходимости или
расходимости. Для этого используют признаки
сходимости. Признаки
сходимости несобственных интегралов:
1) Признак
сравнения.
Пусть
для всех х.
Тогда, если сходится, то сходится и
,
причем
.
Если расходится, то расходится и
.
2)
Если сходится
,
то сходится и (последний интеграл в этом случае
называется абсолютно
сходящимся).
Признаки
сходимости и расходимости несобственных
интегралов от неограниченных функций
аналогичны сформулированным выше.
Примеры
решения задач.
Пример
1.
Вычислить
несобственный интеграл или установить
его расходимость:
а)
;
б)
;
в)
г)
; д).
Решение.
а)
По определению
имеем:
,
Следовательно,
данный интеграл сходится и равен
.
б)
Аналогично
.
Следовательно,
данный интеграл сходится и равен
.
в)
По определению
=+,
причем, а – произвольное число. Положим в нашем
случае
,
тогда получим:
.
Данный
интеграл сходится.
г)
Значит, данный
интеграл расходится.
д)
Рассмотрим.
Чтобы найти первообразную подынтегральной
функции, необходимо применить метод
интегрирования по частям. Тогда получим:
Поскольку
ни
,
ни
не существуют, то не существует и
.
Следовательно,
данный интеграл расходится.
Пример
2.
Исследовать
сходимость интеграла
в зависимости от п.
Решение.
При
имеем:
.
Если
,
то и
.
Следовательно, интеграл расходится.
Если
,
то
,
а
,
тогда
,
= ,
Следовательно,
интеграл сходится.
Если
,
то
,
следовательно,
интеграл расходится.
Таким
образом,
Пример
3.
Вычислить
несобственный интеграл или установить
его расходимость:
а)
;
б)
;
в)
.
Решение.
а)
Интеграл является несобственным интегралом
второго рода, поскольку подынтегральная
функция не ограничена в точке
.
Тогда, по определению,
.
Интеграл сходится и равен
.
б)
Рассмотрим.
Здесь также подынтегральная функция
не ограничена в точке
.
Поэтому, данный интеграл – несобственный
второго рода и по определению,
.
Следовательно,
интеграл расходится.
в)
Рассмотрим
.
Подынтегральная функция терпит бесконечный разрыв в двух точках: и
,
первая из которых принадлежит промежутку
интегрирования
.
Следовательно, данный интеграл –
несобственный второго рода. Тогда, по
определению
==
.
Следовательно,
интеграл сходится и равен
.
studfile.net
16. Несобственные интегралы второго рода
Если неограничена на , то особенность может быть в точках или внутренней точке этого отрезка. Мы рассмотрим случай с особенностью в точке .
Определение. Пусть задана на полуинтервале и Пусть далее для всякого существует интеграл Предел называется несобственным интегралом второго рода (интегралом от неограниченной функции) и обозначается Если существует и конечен, то несобственный интеграл второго рода называется сходящимся, если же он не существуетИли равен бесконечности, то несобственный интеграл второго рода называется расходящимся.
Аналогично определяются несобственные интегралы второго рода в случаях, когда подынтегральная функция бесконечно большая на нижнем пределе, во внутренней точке отрезка , на верхнем и нижнем пределах одновременно. Для удобства изложения мы рассматриваем случай особенности на верхнем пределе. Для остальных вариантов предлагается проделать это самостоятельно.
Примеры.
1. Рассмотрим . Пусть Тогда Таким образом, рассмотренный интеграл при расходится. Пусть теперь Тогда
И мы окончательно получили, что рассматриваемый интеграл при сходится и при расходится. Аналогичные выводы можно сделать про несобственные интегралы ,.
Интегралы , , используются в признаке сравнения в качестве эталонных.
2. В интеграле подынтегральная функция имеет особенность в точке , поэтому
.
Следовательно, интеграл сходится и его значение равно 2.
3. В интеграле подынтегральная функция имеет особенность в точках и , поэтому интеграл разбиваем на сумму двух, например, . Для первого из них
. Следовательно, интеграл расходится и поэтому исходный интеграл также расходится.
4. В интеграле подынтегральная функция имеет особенность в точке , поэтому
Следовательно, интеграл сходится и его значение равно 1.
5. Выясним сходимость интеграла . Подынтегральная функция имеет особенность в точке . Поэтому
Следовательно, интеграл сходится и его значение равно .
6. Выяснить сходимость интеграла
Подынтегральная функция имеет особенность в точке . По определению имеем
7. Выяснить сходимость интеграла
Подынтегральная функция имеет особенность в точке . По определению имеем
8. Выяснить сходимость интеграла .
Подынтегральная функция имеет особенность в точке . Поэтому разбиваем интеграл на сумму двух
. Для первого из них имеем
.
Аналогично доказывается сходимость второго слагаемого. Следовательно исходный интеграл сходится.
Задание 2.6
Используя определение выяснить сходимость несобственных интегралов второго рода.
Аналогично случаю несобственных интегралов первого рода формулируются и доказываются критерий Коши и признаки сравнения для несобственных интегралов второго рода.
Теорема 2.11.(Критерий Коши). Несобственный интеграл второго рода сходится тогда и только тогда, когда для всякого существует Такое, что для всех выполняется неравенство
Доказательство этого результата опустим.
Теорема 2.12. Пусть для всякого Выполнено неравенство . Тогда, если интеграл сходится, то интеграл сходится, а если интеграл расходится, то интеграл расходится.
Доказательство аналогично случаю несобственного интеграла первого рода.
Теорема 2.13. Если и — бесконечно большие одного порядка роста, то есть , то интегралы И либо оба сходятся, либо оба расходятся.
Доказательство аналогично случаю несобственного интеграла первого рода.
Примеры
1. Для интеграла подынтегральная функция имеет особенность в точках и . Точки в промежуток интегрирования не входят. Поэтому, находя порядок роста этой функции относительно , имеем
Таким образом, порядок роста равен 0,5 и интеграл сходится.
2. В интеграле подынтегральная функция имеет особенность в точках и . Точки и в промежуток интегрирования не входят. Поэтому, находя порядок роста этой функции относительно , имеем
Таким образом, порядок роста равен и интеграл сходится.
3. Выясним сходимость интеграла .
Подынтегральная функция имеет особенность в точке . Находя порядок роста этой функции относительно , имеем
Таким образом, порядок роста равен 1,5 и интеграл расходится.
4. В интеграле подынтегральная функция имеет особенность в точке . Находя порядок роста этой функции относительно , имеем
Таким образом, порядок роста равен И интеграл сходится.
5. Выясним сходимость интеграла
Подынтегральная функция имеет особенность в точке . Находя порядок роста этой функции относительно , имеем
Таким образом, порядок роста равен И интеграл сходится.
6. В интеграле подынтегральная функция имеет особенность в точке . Находя порядок роста этой функции относительно , имеем
Таким образом, порядок роста равен И интеграл сходится.
7. Выяснить сходимость интеграла
Подынтегральная функция имеет особенность в точках и Обе входят в промежуток интегрирования. Разбиваем интеграл на два
Первый из этих интегралов сходится, так как порядок роста подынтегральной функции при относительно равен , а второй расходится, так как порядок роста подынтегральной функции при относительно равен 1. Поэтому интеграл расходится.
Задание 2.7
Используя теорему сравнения выяснить сходимость несобственных интегралов. В ответе указаны: точка, в которой функция бесконечно большая; порядок роста подынтегральной функции относительно пробной функции; сходимость.
Теорема (Признак сравнения). Пусть на промежутке функции и непрерывны, а в правом конце указанного промежутка, то есть в точке , терпят разрыв второго рода. Пусть для указанных функций справедливо следующее неравенство: . Тогда из сходимости интеграла следует сходимость интеграла , а из расходимости интеграла следует расходимость интеграла .
ru.solverbook.com
Несобств интегр
Приближённое
вычисление несобственных интегралов.
Понятие
несобственного интеграла.
Понятие несобственного
интеграла является обобщением понятия
определённого интеграла на случай,
когда либо промежуток интегрирования
бесконечен, либо подынтегральная функция
в некоторых точках неограниченна или
неопределенна.
Различают два типа
несобственных интегралов:
несобственные
интегралы с бесконечными пределами
интегрирования
несобственные
интегралы от неограниченных функций
Опр. Если функция
f(x)
определена на промежутке [a;
]
и при любом значении b>a
существует ,
то можно рассмотреть ,
который и называют несобственным
интегралом с бесконечным верхним
пределом интегрирования от функции
f(x)
на промежутке [a;
]
и обозначают .
Если данный предел
конечен, то говорят что несобственный
интеграл сходится, а функция f(x)
интегрируема на [a;
],
иначе несобственный интеграл расходится,
а функция неинтегрируемая на [a;
].
Пример: сходится;
расходится
Аналогичным образом
вводятся понятия несобственного
интеграла с бесконечным нижним пределом
и бесконечными пределами интегрирования.
Правила вычисления
несобственных интегралов с бесконечными
пределами интегрирования.
Так как несобственные
интегралы с бесконечными пределами
интегрирования по определению вычисляются
предельным переходом из соответствующих
определённых интегралов, то для них
справедливы все свойства определённых
интегралов, в частности формула
Ньютона–Лейбница. Тогда, если F(x)
первообразная f(x),
то
Опр. Пусть функция
f(x)
определена на [a;b]
за исключением некоторой точки в
окрестности которой она неограниченна.
Для определённости положим, что эта
точка b.
Тогда если существует то этот предел называется несобственным
интегралом от неограниченной на нём
функции f(x)
и обозначается
В случае, если
точка с – является точкой разрыва
функции f(x)
на [a;
b],
а несобственные интегралы на отрезах
[a;
с] и [с; b]
существуют, считают, что
Правила вычисления
несобственных интегралов от неограниченных
функций.
Если F(x)
первообразная функции f(x)
и
1) ,
то
2) ,
то
3) с– точка разрыва
Геометрический
смысл несобственного интеграла.
Если существует
несобственный интеграл от f(x),
взятый вдоль основания криволинейной
трапеции, то он задаёт площадь этой
бесконечной трапеции, в противном случае
понятие площади не имеет смысла.
Некоторые способы
приближённого вычисления несобственных
интегралов.
Существуют различные
методы численного вычисления несобственных
интегралов с заданной точностью.
I.
Интегралы первого типа можно вычислять
с помощью замены
.
Тогда несобственный
интеграл перейдёт в интеграл с конечными
пределами интегрирования .
Интегралы такого типа можно вычислить
по методу квадратур Гаусса.
II.
При приближённом вычислении несобственных
интегралов особая
точка) можно использовать определение
этих интегралов и применить метод
“обрезания бесконечного предела
интегрирования конечным значением”.
Интегралы
соответственно представляются в виде:
,
причём А выбирает
настолько большим, а 1,
2 – столь малым, чтобы в пределах заданной
точности интегралы , не влияли бы на результаты, т.е. и не превосходили бы соответствующей
погрешности вычислений. Остальные
интегралы вычисляют уже изученными
методами с соответствующими погрешностями.
Пример. Вычислить приближённо интеграл I= с точностью до 10-4.
Решение. Из
неравенства следует, что
.
Не трудно заметить, что при подстановке
вместо А значения 3 выполняется неравенство .
Таким образом, достаточно взять А=3.
Значение же
интеграла можно найти по формуле Симпсона с
заданной точностью I=0.8862.
III.
В некоторых случаях при вычислении
несобственных интегралов можно
использовать “мультипликативное
выделение особенности”. Для этого
подынтегральную функцию f(x)
представляют в виде произведения двух
функций ,
одна из которых (x)
ограничена, а другая p(x)
рассматривается как весовая функция –
положительна и интегрируема на
рассматриваемом промежутке. В данном
случае полученные интегралы вычисляются
с помощью квадратурных формул с весом,
рассмотренных в прошлом семестре.
IV.
Часто при вычислении несобственных
интегралов второго типа пользуются
методом выделения особенностей,
предложенным Л.В. Канторовичем. Этот
приём состоит в том, что если подынтегральная
функция на рассматриваемом интервале
ограничена , то несобственный интеграл существует
и можно приступать к его вычислению.
Сделать это можно с помощью аддитивного
выделения особенностей. Для этого из
подынтегральной функции f(x)
в несобственном интеграле
выделяют в качестве
слагаемого некоторую функцию g(x),
имеющую те же особенности, что и f(x),
легко интегрируемую и такую, чтобы
разность была бы достаточно гладкой функцией.
рассмотрим
достаточно широкий класс функций,
имеющих вид
где для разлагается в степенной ряд
Тогда полагаем
и
Функция g(x)
интегрируется непосредственно, а (x)
имеет на отрезке [a;
b]
n
непрерывных производных, а значит может
быть вычислена обычными численными
методами с оценкой погрешности.
Замечания: 1) Данный
метод выделения особенностей может
оказаться полезным при вычислении
собственных интегралов, если подынтегральная
функция не является достаточно гладкой.
Пример. Вычислить приближённо интеграл I=
Решение. В этом
интеграле особой является точка x=0.
Разложим функцию
(1-x)-1/2 по степеням x
с помощью биномиального ряда
В разложении
остановимся на слагаемом, содержащем
x4,
и положим
Тогда I=
Первый интеграл
можно вычислить аналитически I1=1.5691585…,
а второй можно вычислить по формуле
Симпсона I1=0.00116385.
В результате получаем I=1.570797.
Написать сообщение о любой планете солнечной системы. Рассказ о планетах солнечной системы для детей. Земные планеты Солнечной системы
Наша планета Земля, на которой мы живём, входит в состав Солнечной системы. В центре Солнечной системы ярко светит горячая звезда — Солнце. Вокруг него на разном расстоянии от Солнца вращаются восемь главных планет. Одна их них, третья по счёту, и есть наша Земля.
У каждой планеты есть своя орбита, по которой она движется вокруг Солнца. Полный оборот вокруг Солнца называется год. На Земле он длится 365 дней. На планетах, которые находятся ближе к Солнцу год длится меньше, а на тех которые дальше полный оборот может составлять несколько земных лет. Также планеты вращаются вокруг своей оси. Один такой полный оборот называется сутки. На Земле сутки (оборот вокруг своей оси) равен примерно 24 часам (более точно 23 ч. 56 мин. 4 секунды).
Презентация для детей: Планеты Солнечной системы
Солнце
Яркая звезда, находящаяся в центре Солнечной системы. Солнце, словно, раскаленный огненный шар раздает тепло своим ближайшим планетам. Правда, тем планетам, которые очень близко к Солнцу (Меркурий и Венера) очень жарко, а тем, которые находятся дальше Марса очень холодно, потому что до них теплые лучи почти не достают. А вот на планете Земля температура оказалась не низкой и не высокой очень удобной для появления и развития на ней жизни.
Меркурий
Эта самая маленькая планета находится ближе всего к Солнцу. При этом почти все время поворачивается к Солнцу одной стороной. Поэтому на одной стороне Меркурия очень жарко, а на другой очень холодно.
Венера
Вторая планета от Солнца. На ней, как и на Земле есть атмосфера, это такая воздушная оболочка. Только в отличие от нашей земной, состоит не из кислорода, а по большей части из углекислого газа. Поэтому дышать на Венере невозможно, да и на её поверхности очень-очень жарко. Вот и нет там ни растений, ни животных, ни бактерий.
Земля
Эта голубая планета, третья по счету от Солнца — наш общий дом. Здесь мы живём, животные, люди, рыбы, птицы — все под одной крышей. А крыша у планеты Земля состоит из атмосферы, в которой огромное количество кислорода, необходимого для жизни. Здесь мы строим наш мир, пишем историю и отсюда мы наблюдаем за другими планетами и звёздами. И ещё у планеты Земля есть маленькая подружка — Луна, которая является спутником Земли.
Марс
Красная маленькая планета, четвертая по счету. На ней очень мало кислорода, почти нет. Также почти нет воды, хотя учёные её все время ищут, ведь когда-то её, возможно, было на Марсе очень много. Тогда много-много лет назад на планете могли быть реки, моря и океаны, но потом что-то случилось, и вода исчезла. Эту тайну ещё предстоит разгадать.
Юпитер
Самая большая, пятая планета Солнечной системы. Юпитер состоит из газа, его и называют газовый гигант. На его поверхности постоянно происходят бури и вихри ветров, а сама планета, несмотря на размеры, очень быстро вращается вокруг своей оси, как волчок.
Сатурн
Красивая и необычная планета, шестая от Солнца. Её удивительная особенность, которую можно увидеть с Земли в телескоп — это кольцо вокруг планеты. Выглядит кольцо, как диск, только на самом деле это не сплошной диск, а тысячи-тысячи мелких камней, осколков астероидов и пыли.
Уран
Таинственная планета, седьмая по счету, которая по непонятным причинам лежит на боку и вращается совсем не так, как другие планеты. У Урана необычный синий цвет и он выглядит, как круглый с ровной поверхностью мячик.
Нептун
Ледяная очень холодная планета, восьмая по счету, находится очень далеко от Солнца, поэтому солнечные лучи почти не достигают поверхности этой синей планеты. На Нептуне дуют сильнейшие ветра и поэтому погода на ней не просто зимняя, а по космическим меркам, совсем холодная, так, что все на ней, даже газ превращается в лёд.
Плутон
Когда-то эта планета была девятой по счету и входила в Солнечную систему, но оказалось, что она слишком мала для звания планеты и её теперь называют карликовой планетой и ко взрослым планетам с названия не пускают. Может Плутон ещё совсем младенец и ему просто надо подрасти)
Это система планет, в центре которой находится яркая звезда, источник энергии, тепла и света — Солнце. По одной из теорий Солнце образовалось вместе с Солнечной системой около 4,5 миллиардов лет назад в результате взрыва одной или нескольких сверхновых звезд. Изначально Солнечная система представляла собой облако из газа и частиц пыли, которые в движении и под воздействием своей массы образовали диск, в котором возникла новая звезда Солнце и вся наша Солнечная система.
В центра Солнечной системы находится Солнце, вокруг которого по орбитам вращаются девять крупных планет. Так как Солнце смещено от центра планетарных орбит, то за цикл оборота вокруг Солнца планеты то приближаются, то отдаляются по своим орбитам.
Планеты земной группы: и . Эти планеты небольшого размера с каменистой поверхностью, они находятся ближе других к Солнцу.
Планеты гиганты: и . Это крупные планеты, состоящие в основном из газа и им характерно наличие колец, состоящих из ледяной пыли и множества скалистых кусков.
А вот не попадает ни в одну группу, т.к., несмотря на свое нахождение в Солнечной системе, слишком далеко расположен от Солнца и имеет совсем небольшой диаметр, всего 2320 км, что в два раза меньше диаметра Меркурия.
Планеты Солнечной системы
Давайте начнем увлекательное знакомство с планетами Солнечной системы по порядку их расположения от Солнца, а также рассмотрим их основные спутники и некоторые другие космические объекты (кометы, астероиды, метеориты) в гигантских просторах нашей планетарной системы.
Кольца и спутники Юпитера: Европа, Ио, Ганимед, Каллисто и другие. .. Планету Юпитер окружает целое семейство из 16 спутников, причем каждый из них имеет свои, непохожие на другие особенности…
Кольца и спутники Сатурна: Титан, Энцелад и другие… Характерные кольца есть не только у планеты Сатурн, но и на других планетах-гигантах. Вокруг Сатурна кольца особенно четко видно, потому что состоят из миллиардов мелких частиц, которые вращаются вокруг планеты, помимо нескольких колец у Сатурна есть 18 спутников, один из которых Титан, его диаметр 5000км, что делает его самым большим спутником Солнечной системы…
Кольца и спутники Урана: Титания, Оберон и другие… Планета Уран имеет 17 спутников и, как и другие планеты-гиганты, опоясывающие планету тонкие кольца, которые практически не имеют способности отражать свет, поэтому открыты были не так давно в 1977 году совершенно случайно…
Кольца и спутники Нептуна: Тритон, Нереида и другие… Изначально до исследования Нептуна космическим аппаратом «Вояджер-2» было известно о двух спутников планеты — Тритон и Нерида. Интересный факт, что спутник Тритон имеет обратное направление орбитального движения, также на спутнике были обнаружены странные вулканы, которые извергали газ азот, словно гейзеры, расстилая массу темного цвета (из жидкого состояния в пар) на много километров в атмосферу. Во время своей миссии «Вояджер-2» обнаружил еще шесть спутников планеты Нептун…
Солнечная система— планетная система, включающая в себя центральную звезду — Солнце — и все естественные объекты космоса, вращающиеся вокруг него. Она сформировалась путем гравитационного сжатия газопылевого облака примерно 4,57 млрд. лет назад. Узнаем, какие планеты входят в состав солнечной системы, как расположены они по отношению к Солнцу и их краткую характеристику.
Краткая информация о планетах Солнечной системы
Количество планет в Солнечной системе — 8, и классифицируются они в порядке удаления от Солнца:
Внутренние планеты или планеты земной группы — Меркурий, Венера, Земля и Марс. Они состоят, в основном, из силикатов и металлов
Внешние планеты – Юпитер, Сатурн, Уран и Нептун — так называемые газовые гиганты. Они намного более массивны, чем планеты земной группы. Крупнейшие планеты Солнечной системы, Юпитер и Сатурн, состоят в основном, из водорода и гелия; меньшие газовые гиганты, Уран и Нептун, помимо водорода и гелия, содержат в составе своих атмосфер метан и угарный газ.
Рис. 1. Планеты Солнечной системы.
Список планет Солнечной системы по порядку от Солнца выглядит так: Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран и Нептун. Перечисляя планеты от большей к меньшей, этот порядок меняется. Самой крупной планетой является Юпитер, затем идут Сатурн, Уран, Нептун, Земля, Венера, Марс и, наконец, Меркурий.
Все планеты обращаются вокруг Солнца в одном направлении с вращением Солнца (против часовой стрелки, если смотреть со стороны северного полюса Солнца).
Самой большой угловой скоростью обладает Меркурий — он успевает совершить полный оборот вокруг Солнца всего за 88 земных суток. А для самой удаленной планеты — Нептуна — период обращения составляет 165 земных лет.
Большая часть планет вращается вокруг своей оси в ту же сторону, что и обращается вокруг Солнца. Исключения составляют Венера и Уран, причем Уран вращается практически «лежа на боку» (наклон оси около 90 градусов).
ТОП-2 статьи
которые читают вместе с этой
Таблица. Последовательность расположения планет в Солнечной системе и их особенности.
Планета
Расстояние от Солнца
Период обращения
Период вращения
Диаметр, км.
Кол-во спутников
Плотность г/куб. см.
Меркурий
Планеты земной группы (внутренние планеты)
Четыре ближайшие к Солнцу планеты состоят преимущественно из тяжелых элементов, имеют малое количество спутников, у них отсутствуют кольца. В значительной степени они состоят из тугоплавких минералов, таких как силикаты, которые формируют их мантию и кору, и металлов, таких как железо и никель, которые формируют их ядро. У трех из этих планет — Венеры, Земли и Марса — имеется атмосфера.
Меркурий – является ближайшей планетой к Солнцу и наименьшей планетой системы. У планеты нет спутников.
Венера – близка по размеру к Земле и, как и Земля, имеет толстую силикатную оболочку вокруг железного ядра и атмосферу (из-за этого Венеру нередко называют «сестрой» Земли). Однако количество воды на Венере гораздо меньше земного, а ее атмосфера в 90 раз плотнее. У Венеры нет спутников.
Венера – самая горячая планета нашей системы, температура ее поверхности превышает 400 градусов по Цельсию. Наиболее вероятной причиной столь высокой температуры является парниковый эффект, возникающий из-за плотной атмосферы, богатой углекислым газом.
Рис. 2. Венера — самая горячая планета Солнечной системы
Земля – является крупнейшей и самой плотной из планет земной группы. Вопрос о том, существует ли жизнь где-либо, кроме Земли, остается открытым. Среди планет земной группы Земля является уникальной (прежде всего, за счет гидросферы). Атмосфера Земли радикально отличается от атмосфер других планет — она содержит свободный кислород. У Земли есть один естественный спутник — Луна, единственный большой спутник планет земной группы Солнечной системы.
Марс – меньше Земли и Венеры. Он обладает атмосферой, состоящей главным образом из углекислого газа. На его поверхности есть вулканы, самый большой из которых, Олимп, превышает размерами все земные вулканы, достигая высоты 21,2 км.
Внешняя область Солнечной системы
Внешняя область Солнечной системы является местом нахождения газовых гигантов и их спутников.
Юпитер – обладает массой в 318 раз больше земной, и в 2,5 раза массивнее всех остальных планет, вместе взятых. Он состоит главным образом из водорода и гелия. У Юпитера имеется 67 спутников.
Сатурн — известен своей обширной системой колец, это наименее плотная планета Солнечной системы (его средняя плотность меньше плотности воды). У Сатурна имеется 62 спутника.
Рис. 3. Планета Сатурн.
Уран — седьмая планета от Солнца является самой легкой из планет-гигантов. Уникальным среди других планет его делает то, что он вращается «лежа на боку»: наклон оси его вращения к плоскости эклиптики равен примерно 98 градусам. У Урана 27 спутников.
Нептун — последняя планета в Солнечной системе. Хотя и немного меньше Урана, более массивная и поэтому более плотная. У Нептуна имеется 14 известных спутников.
Что мы узнали?
Одна из занимательных тем астрономии — это строение Солнечной системы. Мы узнали, какие названия планет Солнечной системы бывают, в какой последовательности они расположены по отношению к Солнцу, каковы их отличительные особенности и краткие характеристики. Данная информация настолько интересна и познавательна, что будет полезна даже для детей 4 класса.
Тест по теме
Оценка доклада
Средняя оценка: 4.5
. Всего получено оценок: 886.
Давным — давно на окраине одной из галактик появилась звезда и девять планет. Звезда назвала себя Солнцем, а планеты назвались Меркурием, Венерой, Землёй, Марсом, Юпитером, Сатурном, Ураном, Нептуном, Плутоном. Солнце было вспыльчивой, своенравной, но доброй звездой. Оно ни думая, ни гадая, расположилось в центре кольца метеоритов, оставив планетам всё пространство вокруг себя. Четыре небольших планеты хотели, чтобы на них появилась жизнь, поэтому было решено, что они займут свои места возле солнца, а остальные не жаждущие жизни на себе, но беспокоящиеся за свою красоту – за кольцо метеоритов. — Я, — сказал Меркурий, мыслящий отнюдь не всегда правильно, – считаю, что жизнь возникнет только в тепле, поэтому я встану первым после солнца, тем более, что мы с ним большие друзья. – С этими словами самая маленькая планета, заняла выбранное место и сразу же начала нагреваться, но уверенная в правильности своего решения, его не изменила. Следующим выступил Марс, считавший, что лучше всего будет, если он займёт четвёртоё место после Солнца так, чтобы не повредить себя жаром палящей звезды и дать возможность появиться жизни. Увы, за двумя зайцам погонишься, ни одного не поймаешь. — А я, — заговорила, вечно бушующая, ослепительно красивая и гордая Венера – Думаю, что мне нужно встать как можно ближе к Солнцу. Тепло и моя красота, точно создадут условия для благополучной жизни.- И Венера заняла место рядом с Меркурием став, второй планетой возле Солнца. Только вот о какой жизни(своей или той которая могла бы возникнуть) она говорила, остаётся загадкой. Скромная, добрая, не замечавшая своей красоты Земля, искренне желала возникновения жизни. Ей было всё равно куда вставать, она верила, что на любом месте вблизи Солнца на ней появится жизни. Поэтому, не сказав ни слова, она встала на третье место возле звезды. Другим пяти планетами было проще. Они выбрали себе места по своему размеру. Пятое занял великан Юпитер, шестое – Сатурн, гордившийся своими разноцветными кольцами, седьмое – Уран, восьмое – Нептун, а девятое – неразговорчивый маленький Плутон. Когда каждая из планет встала на своё место, звезда заявила, что будет вращаться вокруг своей оси, дабы видеть окружающий мир и другим посоветовала сделать то же самое. Планеты подумали и согласились со светилом. Однако у планет возник вопрос, который озвучил Марс: « Что же это? Если мы будем всегда так стоять в одну линию, то одним будет тепла доставаться больше, другим меньше, а некоторым и вообще не достанется! Как же сделать так, чтобы света всем хватало?» Думали планеты думали и после нескольких часов размышлений решили двигаться вокруг Солнца, каждый по своему пути и путь этот назвали орбитой. Так жили дружно планеты со звездой долгое время, пока не прилетели туристы, так называемые спутники. Их поразила дружба между планетами и звездой, между самими планетами. Подружились спутники со всеми, да так сильно, что решили остаться здесь навсегда. Каждый со своим новым другом. Спутник Луна начал обитать рядом с Землёй, вращаясь вокруг неё, поражённый её красотой и добротой. Фобос и Деймос – вокруг Марса. Ио, Ганимед, Каллисто, Европа, восхищённые размерами Юпитера остались жить рядом с ним. Титан, Рея, Прометей, Эпиметий, Пандора и Янус решили поселиться рядом с Сатурном. Оберон, Титания, Миранда, Ариэль, Корделия, Офелия, Бианка, Крессида, Дездемона, Джульетта и Порция – с Ураном. Тритон и Нереида — с Нептуном. Харон такой же молчаливый как и его друг- с Плутоном. Вместе со спутниками планетам и Солнцу стало ещё веселее. И жили они долго и счастливо, пока не решили назвать свою систему Солнечной, в честь звезды, дающей им тепло. Через несколько миллионов лет на Земле появилась жизнь, а на Меркурии, Марсе и Венере – нет. Эти планеты огорчились, но всё же не теряли надежды, что когда -нибудь жизнь возникнет и на них. Так жили планеты до настоящего времени, и возможно будут жить ещё миллионы лет
ПЛАНЕТЫ
В древние времена люди знали только пять планет: Меркурий, Венера, Марс, Юпитер и Сатурн, только их можно увидеть невооруженным глазом. Уран, Нептун и Плутон были открыты с помощью телескопов в 1781, 1846 и 1930 годах. Длительное время астрономы изучали планеты, наблюдая их с Земли. Они определили, что все планеты, кроме Плутона, движутся по круговым орбитам в одной плоскости и в одном направлении, вычислили размеры планет и расстояния от них до Солнца, сформировали своё представление о строении планет, предполагали даже, что Венера и Марс могут быть похожи на Землю, и на них, возможно, существует жизнь.
Запуск автоматических космических станций к планетам позволил значительно расширить, а во многом и пересмотреть представления о планетах: появилась возможность увидеть фотографии поверхности, исследовать грунт и атмосферу планет.
Меркурий.
Меркурий — маленькая планета, чуть крупнее Луны. Его поверхность так же усеяна кратерами от столкновений с метеоритами. Никакие геологические процессы не стёрли этих вмятин с его лица. Внутри Меркурий холоден. Вокруг Солнца он движется быстрее других планет, а вокруг своей оси очень медленно. Обойдя два раза вокруг Солнца, Меркурий успевает только три раза обернуться вокруг своей оси. Из-за этого температура на солнечной стороне планеты превышает 300 градусов, а на неосвещённой — царят мрак и лютая стужа. Атмосферы у Меркурия практически нет.
Венера.
Исследовать Венеру не просто. Её окутывает толстый слой облаков, а под этой безмятежной наружностью скрывается настоящий ад, давление превосходит земное в сотню раз, температура на поверхности около 500 градусов, что вызвано «парниковым эффектом». Советской автоматической станции «Венера — 9» впервые удалось передать на Землю снимки залитой лавой и покрытой камнями поверхности. В условиях Венеры аппарат, спущенный на поверхность планеты, быстро выходит из строя, поэтому американские учёные решили получить данные о рельефе планеты другим способом.
Автоматическая станция «Магеллан», облетая Венеру много раз, прозондировала планету радаром, в результате была получена всеобъемлющая картина поверхности. Местами рельеф Венеры похож на земной, но, в основном, ландшафты странные: высокие гористые круглые участки, окружённые горными хребтами 250 — 300 км в поперечнике, всю площадь которых занимают вулканы; другие вулканические образования напоминают лепёшки с обрывистыми краями и плоской макушкой. Поверхность планеты изрезана каналами, которые проложила лава. Повсюду видны следы активной вулканической деятельности. Метеоритные кратеры по поверхности Венеры рассосредоточены равномерно, это значит, что её поверхность оформилась в одно время. Учёные не могут объяснить, как это могло произойти, Венера словно вскипела и была затоплена лавой. Теперь вулканической деятельности на планете не обнаруживается.
Атмосфера Венеры нисколько не похожа на земную, в основном она состоит из углекислого газа. Толщина газовой оболочки Венеры, по сравнению с земной, чудовищно велика. Слой облаков достигает 20км. В них обнаружено присутствие концентрированного водного раствора серной кислоты. Солнечный свет не доходит до поверхности Венеры, там царят сумерки, идёт серный дождь, ландшафт беспрестанно озаряется сполохами молний. Высоко в атмосфере планеты свирепствуют постоянные ветры, которые гонят облака с огромной скоростью, верхний слой венерианской атмосферы делает полный оборот вокруг планеты в течение четырёх земных суток. Твёрдое тело Венеры, наоборот, вращается вокруг своей оси очень медленно и в другом направлении, чем все остальные планеты. Спутников у Венеры нет.
Марс.
В 20 веке планету Марс облюбовали писатели — фантасты, в их романах марсианская цивилизация была несравненно выше земной. Загадочный недоступный Марс начал приоткрывать свои тайны, когда для его изучения стали направляться советские и американские автоматические космические аппараты.
Станция «Маринер — 9», вращаясь вокруг Марса, сделала снимки всех участков планеты, что позволило создать подробную карту рельефа поверхности. Исследователи обнаружили на планете следы активных геологических процессов: огромные вулканы, самый большой из них, Олимп, высотой 25 км, и громадный разлом марсианской коры, получивший название Долины Маринера, который пересекает восьмую часть планеты.
Исполинские структуры нарастали в одном и том же месте миллиарды лет, в отличие от Земли с её дрейфующими континентами, поверхность Марса не двигалась. Геологические структуры Земли, по сравнению с марсианскими, — карлики. Действуют ли вулканы на Марсе сейчас? Учёные считают, что геологическая активность на планете, очевидно, осталась в прошлом.
Среди марсианских ландшафтов преобладают красноватые каменистые пустыни. Над ними в розовом небе плавают лёгкие прозрачные облака. Голубым небо становится на закате. Атмосфера Марса очень разрежена. Раз в несколько лет бывают пылевые бури, захватывающие почти всю поверхность планеты. Сутки на Марсе длятся 24 часа 37 минут, наклон оси вращения Марса к плоскости орбиты почти такой же, как у Земли, поэтому смена времён года на Марсе вполне соответствуют смене времён года на Земле. Планета скудно обогревается Солнцем, поэтому температура его поверхности даже летним днём не превышает 0 градусов, а в зимнее время от лютой стужи на камнях оседает замёрзшая углекислота, из неё же преимущественно состоят и Полярные шапки. Никаких следов жизни пока обнаружить не удалось.
С Земли Марс виден звездой красноватого цвета, вероятно, поэтому он носит имя бога войны Марса. Два его спутника получили имена Фобос и Деймос, что в переводе с древнегреческого означает «страх» и «ужас». Спутники Марса — космические «камни» неправильной формы. Фобос имеет размеры 18км х 22км, а Деймос — 10км х16км.
Планеты — гиганты.
В 1977 году американскими учёными и инженерами в рамках программы «Вояджер» была запущена автоматическая межпланетная станция в сторону Юпитера. Раз в 175 лет Юпитер, Сатурн, Нептун и Плутон располагаются таким образом относительно Земли, что запущенный космический аппарат может обследовать все эти планеты за один полёт. Учёные рассчитали, что при определённых условиях космический аппарат, подлетая к планете, попадает в гравитационную пращу, планета сама посылает аппарат дальше к другой планете. Расчёты оказались верными. Земляне смогли увидеть эти далёкие планеты и их спутники «глазами» космических роботов, на Землю была передана уникальная информация.
Юпитер.
Юпитер — самая большая планета в солнечной системе. Он не имеет твёрдой поверхности и состоит, в основном, из водорода и гелия. Из-за большой скорости вращения вокруг своей оси он заметно сжат у полюсов. У Юпитера зафиксировано огромное магнитное поле, если бы оно стало видимым, то с Земли выглядело бы размером с солнечный диск.
На фотографиях учёным удалось увидеть только облака в атмосфере планеты, которые создают параллельные экватору полосы. Но они двигались с огромной скоростью, причудливо меняя свои очертания. В облачном покрове Юпитера были зафиксированы многочисленные вихри, полярные сияния и всполохи молний. На планете скорость ветра достигает ста км в час. Самое удивительное образование в атмосфере Юпитера — большое красное пятно размером в 3 раза больше Земли. Астрономы наблюдали его с 17 века. Возможно, что это верхушка исполинского смерча. Юпитер выделяет больше энергии, чем получает от Солнца. Учёные полагают, что в центре планеты газы сжаты до состояния металлической жидкости. Это горячее ядро и является энергетической установкой, порождающей ветры и чудовищное магнитное поле.
Но главные сюрпризы учёным преподнёс не сам Юпитер, а его спутники.
Спутники Юпитера.
Известны 16 спутников Юпитера. Самые большие из них Ио, Европа, Каллисто и Ганимед были открыты ещё Галилеем, они видны даже в сильный бинокль. Считалось, что спутники всех планет похожи на Луну — они холодны и безжизненны. Но спутники Юпитера удивили исследователей.
Ио — размером с Луну, но это первое небесное тело, кроме Земли, на котором были обнаружены действующие вулканы. Ио сплошь покрыта вулканами. Её поверхность омывают разноцветные потоки лавы, вулканы выбрасывают серу. Но что же является причиной активной вулканической деятельности такого маленького космического тела? Вращаясь вокруг огромного Юпитера, Ио то приближается к нему, то отдаляется.
Под действием то возрастающей, то убывающей гравитационной силы Ио то сжимается, то расширяется. Силы трения раскалили её внутренние слои до огромной температуры. Вулканическая активность Ио невероятна, её поверхность меняется на глазах. Ио движется в мощном магнитном поле Юпитера, поэтому накапливает огромный электрический заряд, который разряжается на Юпитер в виде непрерывного потока молний, вызывая бури на планете.
Европа имеет относительно гладкую поверхность, фактически без рельефа. Она покрыта слоем льда вполне вероятно, что под ним скрывается океан. Вместо расплавленных пород из трещин здесь сочится вода. Это совершенно новый вид геологической активности.
Ганимед — самый большой спутник в солнечной системе. Его размеры почти такие, как у Меркурия.
Каллисто темна и холодна, её изрытая метеоритными кратерами поверхность не менялась миллиарды лет.
Сатурн.
Сатурн, как и Юпитер, не имеет твёрдой поверхности, — это газовая планета-гигант. Он также состоит из водорода и гелия, но он холоднее, так как и сам вырабатывает меньше тепла, и меньше получает его от Солнца. Но на Сатурне ветра более стремительные, чем на Юпитере. В атмосфере Сатурна наблюдаются полосы, вихри и другие образования, но они недлительны и нерегулярны.
Естественно, что внимание учёных было направлено на кольца, которые окружают экватор планеты. Они были обнаружены астрономами ещё в 17 веке, с тех пор учёные пытались понять, что же они собой представляют. Фотографии колец, переданные на землю автоматической космической станцией, удивили исследователей. На них удалось выделить несколько сотен вложенных одно в другое колец, некоторые переплетались друг с другом, на кольцах обнаружили тёмные полосы, которые появлялись и исчезали, их назвали спицами. Учёные смогли увидеть кольца Сатурна с достаточно близкого расстояния, но у них появилось больше вопросов, чем ответов.
Кроме колец вокруг Сатурна движутся 15 спутников. Самый крупный из них — Титан чуть-чуть меньше Меркурия. Плотная атмосфера Титана значительно толще земной и почти полностью состоит из азота, она не позволила увидеть поверхность спутника, но учёные предполагают, что внутреннее строение Титана схоже со строением Земли. Температура у его поверхности ниже минус 200 градусов.
Уран.
Уран отличается от всех других планет тем, то его ось вращения лежит практически в плоскости его орбиты, все планеты похожи на игрушку волчок, а Уран вращается как бы «лёжа на боку». Вояджеру мало что удалось «рассмотреть» в атмосфере Урана, планета внешне оказалась очень однообразной. Вокруг Урана обращается 5 спутников.
Нептун.
До Нептуна Вояджер добирался 12 лет. Как же были удивлены учёные, когда на окраине солнечной системы увидели планету очень похожую на Землю. Она была насыщенно голубого цвета, в атмосфере в разные стороны двигались белые облака. Ветра на Нептуне дуют гораздо сильнее, чем на других планетах.
На Нептуне так мало энергии, что ветер, поднявшись, уже не может остановиться. Учёные обнаружили вокруг Нептуна систему колец, но они неполные и представляют собой дуги, объяснения этому пока нет. Нептун и Уран — тоже планеты гиганты, но не газовые, а ледяные.
У Нептуна 3 спутника. Один из них — Тритон вращается в направлении, противоположном направлению вращения самого Нептуна. Возможно, он не сформировался в зоне гравитации Нептуна, а был притянут к планете, когда подошёл к ней близко и попал в зону её притяжения. Тритон — самое холодное тело в солнечной системе, температура его поверхности немного выше абсолютного нуля (минус 273 градуса). Но на Тритоне были обнаружены азотные гейзеры, что говорит о его геологической активности.
Плутон
Теперь официально Плутон перестал быть планетой. Сейчас его следует считать «карликовой планетой», одной из трех в Солнечной Системе. Судьба Плутона была определена в 2006 году голосованием членов Интернационального Астрономического Сообщества в Праге.
Чтобы избежать путаницы и не загромождать карты Солнечной системы, Международный астрономический союз предписал причислить к карликовым планетам достаточно крупные небесные тела, которые не входят в число восьми ранее определенных планет. В частности, новый статус получили Плутон, Харон (бывший спутник Плутона), астероид Церера, обращающийся между орбитами Марса и Юпитера, а также объекты так называемого пояса Койпера Зена (Xena, объект UB313) и Седна (объект 90377).
Земля как планета Солнечной системы
Вокруг Солнца обращаются восемь больших планет со спутниками. Земля находится на расстоянии в среднем 150 млн. км. от Солнца. Солнце — ближайшая к нам звезда.
Самая близкая к Солнцу планета — Меркурий — в 2,5 раз ближе к нему, чем Земля, а самая удаленная — Плутон — в 40 раз дальше от него.
Вместе с Меркурием, Венерой и Марсом Земля входит во внутреннюю (земную) группу планет. Внешняя группа — планеты-гиганты: Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун. Эти планеты представляют собой огромные шарообразные тела, состоящие почти полностью из водорода и гелия. Плутон (открыт в 1930 г.) не может быть отнесен ни к одной из групп.
Луна занимает 5 место среди всех спутников по величине и первое по соотношению её массы к массе планеты. Масса Луны только в 81,3 раза меньше массы Земли.
Земля имеет шарообразную форму. В результате вращения вокруг оси она слабо приплюснута у полюсов («геоид»). Если Землю принять за шар, то её радиус равен 6371 км. В действительность полярная полуось равна 6356 м., а экваториальная — 6379 км. Длина экватора 40 000 км.
Земля обращается вокруг Солнца по круговой орбите, проходя её за 365 суток — год. В январе она оказывается ближе к Солнцу, чем в июле. Скорость обращения Земли: чем дальше от Солнца, тем меньше скорость. Поэтому в северном полушарии зима короче лета, а в южном наоборот, короче лето.
Земля вращается вокруг воображаемой оси (осевое движение) с запада на восток, (в том же направлении, в каком перемещается по орбите), совершая полный оборот за 24 часа — сутки. Ось вращения наклонена к плоскости орбиты на 66,5 градуса. Главные следствия орбитального и осевого движения Земли — смена дня и ночи и смена времен года.
К северу от Северного полярного круга (66,5 градусов с. ш.) — полярный день, продолжающийся от 24 часов на полярном круге, до полугода — на Северном полюсе. В южном полушарии 22 июня на всех широтах день короче ночи, а южнее Южного полярного круга (66,5 градусов ю. ш.) — полярная ночь. Соответственно в северном полушарии — лето, в южном — зима.
После летнего (22 июня) солнцестояния, вследствие перемещения Земли по орбите, в северном полушарии высота Солнца постепенно уменьшается, дни становятся короче, а ночи длиннее. В южном полушарии, наоборот, Солнце поднимается выше, дни удлиняются, ночи становятся короче. 22 сентября — день осеннего равноденствия, после которого южное полушарие получает всё больше солнечного тепла, а северное всё меньше. 22 декабря — день зимнего солнцестояния. В южном полушарии в это время лето, в северном — зима.
На экваторе день всегда равен ночи. Угол падения солнечных лучей на поверхность (высота Солнца) изменяется в течение года очень мало — смена времен года не выражена.
Смена дня и ночи, смена времен года обуславливают суточные и годовые ритмы в природе.
Наша Солнечная система: неужели мы одни такие?
Автор фото, Thinkstock
Подпись к фото,
До недавнего времени это были единственные известные нам планеты
Мы хорошо знакомы с Солнечной системой – ведь, по сути, это наш родной дом. Названия входящих в ее состав планет, порядок их расположения (а может быть, даже расстояние от Солнца) известны многим из нас еще со школы. Однако, как выяснил корреспондент BBC Earth, наш дом не очень похож на другие.
Есть четыре внутренние планеты, расположенные ближе всего к Солнцу, они называются планетами земной группы (или твердотельными планетами). Твердая поверхность позволяет ходить по ним или осуществлять посадки космических аппаратов. Есть четыре внешние планеты (за исключением относительно небольшого, состоящего из скальных пород и льда Плутона, планетный статус которого относительно недавно был пересмотрен — теперь он считается карликовой планетой), они представляют собой гигантские газовые шары, окруженные кольцами. А между внутренними и внешними планетами расположен пояс астероидов.
Такая стройная конфигурация, правда? Собственно, около столетия у нас ничего и не было, кроме нее. Но в 1995 г. ситуация изменилась. 20 лет назад астрономы обнаружили первую экзопланету — планету, обращающуюся вокруг звезды, но не Солнца, вне Солнечной системы. Это был газовый гигант, похожий по массе на Юпитер, который назвали 51 Пегаса b.
В последующие два десятилетия удалось открыть тысячи других планет. По некоторым оценкам, в нашей Галактике их сотни миллиардов. Таким образом, Солнечная система не уникальна.
И все-таки, несмотря на такое большое количество планетных систем, астрономы считают, что в определенном смысле Солнечная система стоит особняком. Как так?
«Становится все более очевидно, что Солнечная система нетипична», — говорит Грегори Лафлин, планетолог из Калифорнийского университета в Санта-Крузе.
Пока еще не совсем понятно, насколько велика эта нетипичность (ведь одно дело — панк, забредший на вечер встречи ветеранов колхозного движения, совсем другое – лепрекон, скачущий по улице на единороге), но ученые уже пытаются объяснить причины особенностей Солнечной системы.
Если она окажется космологической аномалией, то, возможно, таковой является и Земля — а с нею и жизнь на нашей планете.
Иными словами, нельзя исключать нашу уникальность во Вселенной.
Уникальная система?
Стоит только примириться с мыслью о том, что планеты в космосе встречаются не реже звезд, как перед нами возникает новое открытие — поразительное разнообразие их параметров. «Мы всегда питали надежду на то, что планет в космосе много, — говорит Лафлин. — И оказалось, что это действительно так. Но найденные нами экзопланеты разительно отличаются от планет Солнечной системы».
Автор фото, Johan Swanepoel Alamy
Подпись к фото,
Астероиды исчезли из внутренних районов Солнечной системы
При помощи орбитальной обсерватории «Кеплер» астрономам удалось обнаружить тысячи экзопланет самых разнообразных составов и размеров. Оказывается, существуют совсем миниатюрные планетные системы, сравнимые по размерам с Юпитером и четырьмя из крупнейших его спутников. В других системах плоскость обращения планет находится под большим углом к плоскости вращения звезд. Некоторые планеты обращаются вокруг двух звезд сразу — наподобие планеты Татуин с двумя солнцами из фильма «Звездные войны».
В нашей Солнечной системе есть два типа планет — маленькие каменистые и крупные газообразные. Но астрономы пришли к выводу, что большинство экзопланет не вписывается ни в одну из этих категорий. По размерам они, чаще всего, представляют собой нечто среднее: меньше Нептуна, но крупнее Земли.
Самые маленькие из обнаруженных экзопланет могут быть каменистыми – их иногда называют сверхземлями (не совсем корректный термин, поскольку сверхземля вовсе необязательно схожа с Землей — это всего лишь планета чуть большего размера). Более крупные экзопланеты, известные как горячие нептуны, в основном состоят из газов.
Удивительно то, что многие из этих планет находятся на очень малом удалении от своих звезд — меньшем, чем расстояние между Меркурием и Солнцем. В 2009 г., когда астрономы впервые обнаружили такие близкие к звезде орбиты, большинство ученых были настроены скептически. «Это казалось совершенно невероятным, люди просто не могли поверить, что такое бывает», — говорит Лафлин. Однако впоследствии при помощи обсерватории «Кеплер», запущенной в том же году, удалось подтвердить, что такой феномен не просто существует, а и весьма распространен. По всей видимости, в нашей Галактике суперземли вращаются на близких к звездам орбитах чуть ли не половине случаев.
Автор фото, NASA
Подпись к фото,
Юпитер и одна из его лун
В этом, говорит Лафлин, заключается одно из самых важных отличий Солнечной системы: «Внутри орбиты Меркурия (между Меркурием и Солнцем – Ред.) нет вообще ничего. Даже астероидов».
Еще одна странность Солнечной системы — это Юпитер. Крупные экзопланеты встречаются не так часто, и по большей части они обращаются по орбитам, сравнимым с земной или венерианской. Только примерно у двух процентов изученных звезд есть планеты размером с Юпитер на орбитах, сравнимых с юпитерианской.
«Полное отсутствие каких-либо небесных тел внутри орбиты Меркурия и массивный Юпитер на значительном удалении от Солнца — вот те два фактора, которые отличают Солнечную систему», — отмечает Лафлин.
Никто точно не знает почему это так, но у Лафлина есть одна сложная теория — он считает, что Юпитер в свое время «блуждал» по Солнечной системе, уничтожая нарождающиеся планеты и, в конечном итоге, создав условия для формирования Земли.
Блуждающий Юпитер
Планеты рождаются вслед за своими звездами. Звезда возникает при схлопывании газового облака в плотный шар. Из остатков газа и пыли вокруг нее формируется диск, который затем и превращается в отдельные планеты.
Раньше астрономы полагали, что планеты Солнечной системы сформировались на своих нынешних орбитах. В непосредственной близости от горячей молодой звезды газ и лед находиться не могли — единственными возможными «строительными материалами» в этом регионе должны были быть силикаты и металлы, поэтому там и сформировались относительно небольшие твердые планеты. Вдали же от Солнца из газов и льдов возникли газовые гиганты, известные нам сегодня.
Автор фото, SPL
Подпись к фото,
Горячие юпитеры могли мигрировать ближе к своим звездам, а потом снова отдаляться от них
Однако в процессе поиска экзопланет астрономы обнаружили газовые гиганты, обращающиеся чрезвычайно близко к своим звездам – и это притом, что температуры на таких орбитах были бы слишком высокими для возникновения этих планет. Ученые пришли к выводу, что такие горячие юпитеры, вероятно, постепенно мигрировали ближе к своим звездам. Более того, планетарная миграция может быть весьма распространенным явлением — не исключено, что газовые гиганты Солнечной системы тоже в прошлом меняли свои орбиты.
«Раньше мы считали, что гигантские планеты находятся на своих нынешних орбитах с момента возникновения. Это был наш основополагающий постулат», — говорит Кевин Уолш, планетолог из Юго-западного научно-исследовательского института в Боулдере, штат Колорадо. Теперь же, по его словам, этого постулата больше не существует.
Уолш — сторонник гипотезы большого отклонения (Grand Tack hypothesis), названной так в честь зигзагообразного маневра в парусном спорте. Согласно ей, Юпитер начал менять орбиту в ранний период истории Солнечной системы, причем сначала планета приближалась к Солнцу, а затем начала удаляться от светила — подобно лавирующей яхте.
В соответствии с этой гипотезой, первоначальная орбита Юпитера была несколько уже нынешней — планета сформировалась на расстоянии примерно в три астрономические единицы от Солнца (одна астрономическая единица соответствует среднему расстоянию между Солнцем и Землей). В то время Солнечной системе было всего несколько миллионов лет — детский возраст в масштабах Вселенной, — и она все еще была наполнена газом.
По мере обращения Юпитера вокруг Солнца газ с внешней стороны орбиты поддталкивал планету ближе к светилу. Когда же за пределами юпитерианской орбиты сформировался Сатурн, это привело к возмущению газового поля, и центростремительное движение Юпитера прекратилось на расстоянии примерно в полторы астрономические единицы от Солнца.
Автор фото, NASA
Подпись к фото,
Возможно, формирование Сатурна остановило процесс миграции Юпитера
После этого на Юпитер начали оказывать давление газы с внутренней стороны его орбиты, отталкивая планету во внешние регионы Солнечной системы. Поскольку с внешней стороны орбиты давить на Юпитер было уже нечему, он отдрейфовал на свою нынешнюю орбиту на расстоянии в 5,2 астрономической единицы от Солнца.
Предложенная гипотеза пришлась по душе планетологам, поскольку объясняла многие ранее непонятные феномены Солнечной системы. Благодаря «зигзагам» Юпитера регионы Солнечной системы, лежащие далее 1 астрономической единицы от Солнца, очистились от газа — по мнению астрономов, это являлось необходимым условием для формирования Марса. В рамках предыдущих моделей возникновения Солнечной системы выходило, что Марс должен быть крупнее, чем он есть на самом деле , но в гипотезу большого отклонения реальный диаметр планеты как раз вписывается.
Гипотеза также предполагает возникновение пояса астероидов, очень сходного с тем, что мы наблюдаем в Солнечной системе, — со сходными массами, орбитами и составом небесных тел. Хотя новая модель не раскрывает причины возникновения Юпитера (ответа на этот вопрос пока ни у кого нет), она объясняет, каким образом планета оказалась на своей нынешней относительно далекой от светила орбите.
Лафлин признает, что гипотеза большого отклонения представляется излишне заумной и даже несколько маловероятной. «Она вызывает определенный скептицизм; я сам поначалу относился к ней скептически, и в какой-то степени до сих пор в ней сомневаюсь», — говорит ученый. Но, учитывая успех, которым пользуется эта модель, Лафлин и его коллега-планетолог Константин Батыгин из Калифорнийского технологического института в Пасадене решили ее развить. «Давайте на время оставим наше недоверие, — говорит Лафлин. — Отнесемся к гипотезе серьезно и спросим себя, к каким последствиям могла привести миграция Юпитера».
Уничтоженные в зародыше
Оказывается, что последствия могли быть самыми серьезными. Согласно результатам компьютерных симуляций, Юпитер, добравшись до внутренних регионов Солнечной системы, начал крушить все на своем пути. Эти регионы были заполнены газом, пылью и наполовину сформировавшимися планетами — так называемыми планетезималями диаметром до 1000 км. По мере продвижения к Солнцу Юпитер пролагал дорогу сквозь весь этот материал, запуская цепочку столкновений между планетезималями, которые разбивались друг о друга вдребезги. Обломки нерожденных планет, каждый размером примерно с километр, были настолько легкими, что окружающий газ отталкивал их прямо в горнило Солнца.
Автор фото, Lynette Cook SPL
Подпись к фото,
Некоторые суперземли могут быть похожи на планеты Солнечной системы
Учитывая преобладание суперземель среди обнаруженных экзопланет, велика вероятность, что и в Солнечной системе одновременно с планетезималями могло формироваться несколько таких тел. Однако вследствие блужданий Юпитера между этими суперземлями и нарождающимися планетами происходил гравитационный взаимозахват. Когда осколки планетезималей направились к Солнцу, за ними последовали и суперземли.
После того как Юпитер вернулся во внешние регионы Солнечной системы, из оставшегося после него космического мусора сформировались Земля и другие небольшие каменистые планеты. Из-за хаоса, посеянного Юпитером, у формировавшихся планет вблизи Солнца не было шанса на спасение — именно поэтому внутри орбиты Меркурия сейчас нет никаких небесных тел. Если бы не Юпитер, вместо Земли и других каменистых планет внутренние регионы Солнечной системы были бы сейчас заполнены суперземлями.
По крайней мере — в теории. Мы имеем дело с очень стройной теорией, объясняющей необычность Солнечной системы захватывающей цепью событий. Если так все и произошло на самом деле, нечто подобное, вероятно, могло случиться и с другими планетными системами. Таким образом, согласно этой гипотезе, либо в звездной системе должны присутствовать суперземли, либо же планеты, подобные Юпитеру.
Пока данные космических исследований подтверждают верность гипотезы большого отклонения. «Предварительные результаты выглядят очень хорошо, — говорит Лафлин. — В звездных системах, в которых имеются суперземли, гигантские планеты на далеких от звезды орбитах не обнаружены».
Автор фото, NASA SPL
Подпись к фото,
Мозаичное изображение Меркурия, составленное из отдельных снимков его поверхности
Чтобы удостовериться в этом, астрономам придется ждать по крайней мере до 2017 г., когда НАСА планирует запустить космический телескоп TESS (Transiting Exoplanet Survey Satellite). TESS будет искать планеты, обращающиеся вокруг ближайших к Солнцу звезд, яркость которых достаточна велика для проведения точных измерений, необходимых астрономам.
И все же Лафлин не спешит объяснять строение Солнечной системы одной лишь гипотезой большого отклонения: «Пока что мы просто узнали, что Солнечная система необычна. И гипотеза — просто одна из попыток найти этой необычности рациональное объяснение. Я уверен, что в будущем появятся другие теории, звучащие не менее убедительно».
Не такая уж редкость?
Насколько же необычна Солнечная система? «Судя по тем данным, которыми мы располагаем, системы, подобные Солнечной, встречаются нечасто», — говорит Уолш. С другой стороны, по его словам, еще рано делать окончательные выводы, поскольку поиск экзопланет только начинается.
Автор фото, NASA
Подпись к фото,
Обнаружение крупных экзопланет на далеких от их звезды орбитах требует длительных наблюдений
Тому, что до сих пор астрономам удалось обнаружить лишь несколько экзопланет, похожих на планеты Солнечной системы, есть свое объяснение. «Системы, сходные с нашей, труднее найти при помощи существующих методов обнаружения экзопланет, — говорит Джим Кастинг, планетолог из Университета штата Пенсильвания. — Из того, что мы пока не нашли много систем, похожих на Солнечную, не следует, что они не распространены».
В частности, экзопланеты диаметром меньше земного пока еще находятся вне пределов чувствительности телескопов. Даже TESS не будет способен обнаружить планеты размером с Землю на сходных с земной орбитах вокруг звезд солнечного типа.
Да и задача обнаружения более крупных планет, схожих с газовыми гигантами Солнечной системы, потребует длительных наблюдений. Один из наиболее широко применяемых методов обнаружения экзопланет (он используется в работе «Кеплер» и будет применяться в работе TESS) — метод транзитной фотометрии, при котором по ослаблению блеска звезды во время прохождения планеты на фоне ее диска можно определить параметры планеты. Периоды обращения планет с отдаленными от светила орбитами очень велики (период обращения Сатурна, например, составляет 29 лет), так что астрономам придется ждать несколько десятилетий, прежде чем они смогут обнаружить такой транзит.
Однако в случае с суперземлями на орбитах поуже меркурианской, да и с суперземлями вообще, собранных данных уже достаточно для того, чтобы сделать определенные выводы. «Нам известно, что такие планеты весьма распространены», — говорит Лафлин. Астрономы также знают, что газовые гиганты на орбитах, подобных юпитерианской, встречаются не так часто. А звезды солнечного типа составляют лишь 10% от всех звезд Галактики. Так что по крайней мере в этом смысле Солнечная система довольно редка.
Автор фото, B.A.E. Inc. Alamy
Подпись к фото,
Вероятно, Млечный Путь насчитывает сотни миллиардов планет
Разумеется, «редкость» в данном случае — субъективный термин. По некоторым оценкам, у одной пятой всех звезд солнечного типа в Галактике есть планетные системы, схожие с нашей. Это всего пара процентов от всех звезд Млечного Пути — казалось бы, ничтожно малая величина, но следует помнить, что в Галактике насчитываются сотни миллиардов планетных систем. Один процент от этого числа все равно равен десяткам миллиардов систем, похожих на Солнечную.
«Я бы очень удивился, если бы Солнечная система действительно оказалась уникальной, — говорит Джек Лиссауэр, планетолог из Исследовательского центра Эймса в Калифорнии. — При таком количестве звезд даже один их процент не дает повода назвать это редкостью».
Закон больших чисел
Возможно ли в других звездных системах существование похожих на Землю планет, на которых могла бы зародиться жизнь? Это еще более сложный вопрос. «У нас нет доказательств распространенности планет с условиями, похожими на земные, — говорит Лафлин. — Доказательств тому, что жизнь во Вселенной распространена, не имеется».
Но Лиссауэр верит в закон больших чисел: «Я думаю, что похожие на Землю планеты, на которых могла бы зародиться и развиваться жизнь, существуют».
Автор фото, NASA
Подпись к фото,
Более привычный нам мир на знакомой с детства планете…
Кастинг разделяет его оптимизм: «Я не думаю, что Солнечная система уникальна. Скорее всего, существуют другие планетные системы, не особо отличающиеся от нашей. Разумеется, достоверно мы этого не знаем, вот почему нам нужно строить телескопы и проводить наблюдения».
И тогда вместо необычности мы, возможно, обнаружим что-то очень знакомое.
Ученые назвали самые подходящие для жизни планеты Солнечной системы
На Земле содержатся все необходимые условия для жизни, но недавние исследования показали, что и на других известных нам планетах может существовать жизнь. Научные сотрудники Бирмингемского университета в Великобритании назвали планеты Солнечной системы, которые пригодны для зарождения внеземной жизни.
Фото: solarsystem.nasa.gov
По мнению ученых, живые организмы могут населять Марс. Эта планета больше других похожа на Землю: продолжительность суток составляет 24 ч 37 мин, поверхность покрыта ледяными шапками, а характерный рельеф был сформирован водой.
Не так давно под южными полярными ледниками Марса было найдено озеро, а в атмосфере планеты ученые обнаружили метан, который является продуктом биологических процессов, что может указывать на наличие живых организмов на планете. Однако настоящий источник метана пока неизвестен. Существует предположение, что жизнь, зародившаяся когда-то при более благоприятных условиях, смогла приспособиться и закрепиться на планете.
Фото: ru.wikipedia.org
Европа, спутник Юпитера, также может быть местом обитания внеземных организмов. Гейзеры, пробивающиеся на поверхность сквозь ледяную оболочку, являются прямым доказательством наличия жидкого океана в недрах планеты. В то же время наблюдаемая геологическая активность указывает на существование гидротермальных источников, которые могут поддерживать жизнь в экосистемах, лишенных света.
Фото: ru.wikipedia.org
На Энцеладе, спутнике Сатурна, также есть гейзеры, выходящие на поверхность. Примечательно, что в них были найдены органические молекулы.
Ещё один спутник Сатурна Титан может быть пригоден для зарождения внеземной жизни. На сегодняшний день Титан является единственным, кроме Земли, телом в Солнечной системе, для которого доказано стабильное существование жидкости на поверхности. Кроме того, спутник обладает толстой азотной атмосферой, содержит сложные органические вещества и метан. Несмотря на то, что средняя температура в атмосфере достигает -180 градусов Цельсия, некоторые исследователи полагают, что из-за обилия различных химических соединений на Титане могут появиться живые организмы, биохимия которых отличается от земной.
Источник
Планеты солнечной системы
Определение 1
Солнечная система представляет собой группу астрономических объектов, в том числе Солнце и все объекты, находящиеся на орбите вокруг него — астероиды, кометы, планеты, карликовые планеты, спутники, межпланетная пыль и газ.
Открытия и исследования
В течение многих тысяч лет человечество, с некоторыми исключениями, не признает и не понимает концепцию Солнечной системы. Большинство людей, вплоть до позднего средневековья — эпохи Возрождения считали, Землю центром Вселенной.
В $17$ — м веке, Галилео Галилей, Иоганн Кеплер, и Исаак Ньютон развили понимание физики, что привело к постепенному принятию идеи, что Земля движется вокруг Солнца и что планеты регулируются одними и теми же физическими законами, которые регулируют Землю. Изобретение телескопа привело к открытию дальнейших планет и лун. Улучшения в телескопах и использование беспилотных космических аппаратов позволили исследовать геологические явления, такие как горы, кратеры, сезонные метеорологические явления, такие как облака, пыльные бури и ледяные шапки на других планетах.
Планеты солнечной системы
С момента открытия Плутона в $1930$ году, мы знали о девяти планет нашей Солнечной системы. С конца $1990$ — х годов произошли изменения, когда астрономы начали спорить о том, был ли Плутон планетой.
Замечание 1
Международный астрономический союз в конечном итоге решил в $2006$ году называть Плутон «карликовой планетой» сокращая перечень «реальных планет» в нашей Солнечной системе до восьми. 24$ кг, она является пятой по величине и пятой наиболее массивной планетой в Солнечной системе. Атмосфера Земли богата азотом и кислородом, что способствует поддержанию жизни.
Марс
Четвертая планета от Солнца, холодное, пыльное место. Пыль и оксид железа, придают планете красноватый оттенок. Марс почти не имеет атмосферы, поэтому температура может погружаться до минимума -$140$ ° C (-$220$ ° F) в марсианскую зиму. Тем не менее, в разгар лета, температура может подниматься до $20$ ° C ($68$ ° F) в полдень на экваторе.
Юпитер
Пятая планета от Солнца. Юпитер огромен, и это самая массивная планета в нашей Солнечной системе. Юпитер состоит в основном из газообразного и жидкого вещества. Большой особенностью является большое красное пятно, гигантский шторм, который бушевал на протяжении сотен лет. Юпитер обладает сильным магнитным полем.
Сатурн
Сатурн является второй по величине планетой в Солнечной системе. Когда Галилео Галилей впервые исследовал Сатурн в начале $1600$ — х годов, он думал, что это объект состоит из трех частей. Не зная, что он видит планету с кольцами. Кольца сделаны изо льда и камня. Ученые еще не уверены, как они образовались.
Уран
Седьмая планета от Солнца. Период вращения внутри Урана составляет $17$ часов $14$ минут. Как и во всех гигантских планетах, его верхние слои атмосферы испытывают сильные ветры в направлении вращения. Одной из уникальных особенностей Урана является то, что он вращается вокруг своей оси. В то время как все планеты Солнечной системы имеют наклон своих осей в какой-либо степени.
Нептун Восьмая планета от Солнца, Нептун известен сильными ветрами — иногда они даже быстрее, чем скорость звука. Он имеет скалистое ядро. Нептун был первой планетой, существование которой было предсказано с помощью математики, прежде чем он был обнаружен.
Музей Лунариум и кафе «Телескоп» временно закрыты. Ознакомьтесь с правилами посещения.
Для всей семьи
Субботний семейный лекторий
Школьникам
Учебные лекции по астрономии для 9-11 классов
Школьникам
Цикл лекций «Звездные уроки»
Детям 5-8 лет
Театр увлекательной науки
Школьникам
Школа увлекательной науки
Школьникам
Астрономические кружки
Взрослым
Курсы для взрослых
Школьникам
Астрономия на сфере
Взрослым
Трибуна ученого
Наш сайт использует cookies. Продолжая, вы соглашаетесь на хранение файлов cookies.OK
Планеты солнечной системы реферат по астрономии
План. 1. Обзор солнечной системы с.3 2. Планеты земной группы: а) Меркурий. с.3 б) Венера с.5 в) Система Земля — Луна с.7 г) Марс с.11 3, Планеты гиганты а) Юпитер с.13 б) Сатурн с.14 в) Уран с.15 г) Нептун с.16 4. Плутон с.17 5. Малые планеты (Астероиды) с.17 6. Метеориты — Вестники космоса с.19 7. Кометы с.19 8. Список литературы с.22 Обзор солнечной системы Солнечная система представляет собой группу небесных тел, весьма различных по своим размерам и физическому строению. В эту группу входят: Солнце, Девять больших планет, вместе с 61 спутником, более 100000 планет (астероидов) , порядка десяти комет, а также бесчисленное множество метеорных тел движущихся как роями так и в виде отдельных частиц. Все эти тела объединены в одну систему благодаря силе притяжения центрального тела — Солнца. Масса солнца приблизительно в 750 раз превосходит массу всех остальных тел, входящих в эту систему . Гравитационное притяжение звезды является главной силой, определяющей движение всех обращающихся вокруг него тел Солнечной системы . Среднее расстояние от солнца до самой далекой от него планеты Плутон 39,5 а.е., что очень мало по сравнению с расстоянием до ближайших звезд. Только некоторые кометы удаляются от солнца на 105 а.е. и подвергаются воздействию притяжения звезд. В Солнечной системе наблюдается огромный диапазон масс, особенное если учесть наличие в межпланетном пространстве космической пыли. Различие в массах между солнцем и какой-нибудь пылинкой в тысячную долю миллиграмма будет составлять около 40 порядков (иначе говоря, отношение их масс будет выражаться числом с 40 нулями.). При ознакомлении с планетами бросается в глаза резкое разделение их на две группы как по массе и другим физическим признакам , так и по расстояниям от солнца эти группы: планеты гиганты и планеты земной группы. К первой группе относятся Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун и Плутон, ко второй — Меркурий , Венера, Земля и Марс. Меркурий. Меркурий, Ближайшая к солнцу планета Солнечной системы, была для астрономов длительное время полной загадкой не был точно известен период ее вращения вокруг оси. Из — за отсутствия спутников не была точно известна масса. Близость к солнцу мешала производить наблюдения поверхностей. В то время как спектры планеты говорили об отсутствии у нее атмосферы, некоторые наблюдатели замечали порой какие-то “туманы”, скрывавшие конфигурацию темных и светлых пятен, с трудом наблюдаемые на его диске. Поляриметрические наблюдения О. Дольфюса в 1950 году далее указания на наличие весьма слабой атмосферы, в 300 раз разреженнее земной . Но полной уверенности в этом не было. Только в 1965 году, благодаря применению радиолокации был измерен период вращения Меркурия вокруг оси, оказавшийся равным 58,65 суток, т.е. ровно2/3 периода обращения вокруг солнца. Еще в 1882 году Дж. Скиапарелли из визуальных наблюдений сделал вывод, что Меркурий, расположенный на расстоянии вершины встречаются редко. Межпланетные станции серии “Венера” и американская станция “Пионер — Венера” позволили обнаружить много кратеров диаметром от 10 до 300 км, но сильно сглаженных и плоских. Обнаружены также вулканы и вулканические кальдеры. Поверхность Венеры в целом более гладкая чем поверхность Луны. На фотографиях поверхности Венеры, переданных спускаемыми аппаратами серии “Венера”, видны каменистые пустыни с характерными скальными образованьями. На снимке с “Венеры — 9” видна свежая осыпь камней. Внешний вид камней и их анализ с помощью гамма — спектрометра говорят об их магматическом происхождении. Как и Меркурий, Спутников Венера не имеет. Земля. Земля — это третья по удаленности от Солнца планета. Она движется вокруг Солнца по эллиптической орбите, большая полуось которой, (то есть среднее расстояние между центрами Земли и Солнца) в астрономии принята в качестве единицы длины (астрономическая единица) для измерения расстояний между небесными телами в пределах Солнечной системы. Расстояние от Земли до Солнца в различных точках орбиты неодинаковое, в перигелии (3 января) оно приблизительно на 2,5 млн. км. меньше, а в афемии (3 июля) — на столько же больше среднего расстояния, составляющего 149,6 млн.км. В процессе движения нашей планеты по орбите ( со скоростью около 30 км/ч)вокруг солнца плоскость земного экватора, наклоненная к плоскости орбиты на угол 23О27’, перемещается параллельно самой себе таким образом, что в одних участках орбиты земной шар наклонен к солнцу своим Северным полушарием, а в других — Южным. Согласно современным космогоническим представлением, Земля образовалась 4,6 млрд. Лет назад путем гравитационной конденсации из рассеянного в околосолнечном пространстве газопылевого вещества, содержавшего все известные в природе химические элементы. Большую часть поверхности Земли занимает Мировой океан (361 млн км2 или 71%) суша составляет 149 млн км2 (29 %). Средняя глубина Мирового океана — 3900 м. Существование осадочных пород, возраст которых ( по данным радиоизотопного анализа) превосходит 3,7 млрд.лет, служит доказательством существования на земном шаре обширных водоемов уже в ту далекую эпоху. На современных континентах наиболее распространены равнины, главным образом низменные, а горы — в особенности высокие занимают незначительную часть поверхности планеты, так же как и глубоко водные впадины на дне океанов. Форма Земли, как известно , близкая к шарообразной, при детальных измерениях оказывается очень сложной, даже если обрисовать ее ровной поверхностью океана (не искаженного приливами, ветрами и течениями) и условным продолжением этой поверхности под континенты. Неровности поддерживаются неравномерным распределением массы в недрах Земли. Такая поверхность была названа геоидом. Геоид (с точностью порядка сотен метров) совпадает с эллипсоидом вращения, экваториальный радиус которого 6378,140 км, а полярный радиус на 21,385 км меньше экваториального, т.е. 6356,755 км. Разница этих радиусов возникла за счет центробежной силы, создаваемой суточным вращением Земли. Суточное вращение земного шара происходит с практически постоянной угловой скоростью с периодом 23 ч. 56 мин. 4,1 с. Т. е. за одни сутки больше, чем солнечных. Ось суточного вращения Земли направлена своим концом (северным) приблизительно на звезду альфа Малой Медведицы, Которая поэтому называется Полярной звездой. Одна из особенностей Земли как планеты — ее магнитное поле, благодаря которому мы можем пользоваться компасом. Под действием исходящего от солнца течения плазмы (солнечного ветра) магнитное поле Земли искажается и приобретает шлейф в направлении от солнца, который простирается на сотни тысяч километров. Наша планета окружена обширной атмосферой. Основными газами, входящими в состав нижних слоев атмосферы Земли являются азот( 78%), кислород ( 21%) и аргон ( 1% ). Других газов в атмосфере планеты очень мало, например углекислого газа около 0,03 %. Атмосферное давление на уровне поверхности океана составляет при нормальных условиях приблизительно 0,1 МПа. Полагают, что земная атмосфера сильно изменилась в процессе эволюции: обогатилась кислородом и приобрела современный состав в результате длительного химического взаимодействия с горными породами и при участии биосферы, т.е. растительных и живых организмов. Масса Земли была найдена из экспериментальных измерений физической постоянной тяготения и ускорения силы тяжести(на экваторе ускорение силы тяжести равно 9,8 м/с 2 ). Для массы Земли получено значение 6 х 10 24 кг, что соответствует средней плотности вещества 5,51 г/см2. Определено , что средняя плотность минералов на поверхности Земли приблизительно вдвое меньше средней плотности Земли. Из этого следует ,что плотность вещества в центральных частях планеты вышесредней для всей Земли. Полученный из наблюдений момент инерции Земли, который сильно зависит от распределения плотности вещества вдоль радиуса планеты, свидетельствует так- же о значительном увеличении плотности от поверхности к центру. Поток тепла из недр, различный в различных участках поверхности Земли, в среднем близок к 1,6 х 10-6 кал х см-2 х с-1, что соответствует суммарному выходу энергии 1028 эрг в год. Мы живем на дне воздушного океана — атмосферы. Столб воздуха над одним квадратным сантиметром земной поверхности имеет массу 1 кг, а масса всей атмосферы равна 5,16 х 1021 г. Физические свойства атмосферы меняются как по вертикали так и по горизонтали. Изменяется от места к месту и с высотой — температура, давление , плотность, состав и электрические свойства воздуха, скорость и направление ветра и т.п. Особенно существенно свойства атмосферы меняются с высотой, Поэтому, основываясь на характере изменения тех или иных параметров атмосферы с высотой, ее делят на концентрические слои По составу атмосферу делят на гомосферу и гетеросферу .При рассмотрении электрических свойств атмосферы выделяют ионосферу — слой, в котором воздух сильно ионизирован. Наиболее распространено деление атмосферы по характеру изменения температуры с высотой. При этом выделяют тропосферу, стратосферу, мезосферу и термосферу (Рис.2.). Переходные области между этими слоями называются соответственно тропопаузой, стратопаузой и мезопаузой. Тропосфера — это прилегающая к земной поверхности область, в которой температура более или менее равномерно уменьшается с высотой. Средняя скорость паления температуры в тропосфере составляет 6,5 О на 1 км. Верхней границей тропосферы является тропопауза толщиной в среднем 1 -2 км. В тропосфере заключено свыше 80% массы атмосферы и практически весь водяной пар . В ней протекают физические процессы которые , обуславливают ту или иную погоду. В тропосфере осуществляется все превращения водяного пара. В ней образуются облака и формируются осадки. Температура в тропосфере сильно меняется от места к месту и во времени. Однако она почти всегда уменьшается при движении от экватора к полюсам. Стратосфера характеризуется постоянством или ростом температуры с высотой и исключительной сухостью воздуха. Верхняя граница стратосферы — стратопауза — расположена в среднем на высотах 50-55 км. Температура остается более или менее постоянной с высотой лишь в нижней части стратосферы. Выше 25 км 0-10 градусов Цельсия. Несмотря на сухость воздуха, в высоких широтах на высоте 22-27 км иногда возникают очень тонкие перламутровые облака. Их можно заметить лишь в сумерки когда они освещены солнцем, находящиеся под горизонтом. Погоды в общепринятом смысле в стратосфере нет. Мезосфера — слой, лежащий над стратосферой и характеризующийся падением температуры с высотой. Верхняя граница мезосферы — мезопауза совпадает с минимум температуры и расположена на высоте около 85 км. Из-за падения температуры с высотой в мезосфере возможны конвективные движения. На реальность таких движений указывает наличие серебристых облаков, которые иногда наблюдаются под метопаузой. Они, как и перламутровые очень тонки и видны лишь после захода Солнца. Термосфера лежит над мезопаузой. Температура в ней быстро растет от — 90ОС на высоте около 90 км. До 1000 — 2000ОС на высоте 400 км. Выше 400 км температура почти не меняется с высотой . Температура и плотность воздуха очень сильно зависят от времени суток и года. С высотой зависимость увеличивается. С помощью искусственных спутников было установлено, что плотность воздуха днем больше, чем ночью: на высоте 200 км. В 1,5 — 2 раза, на высоте 600 км в 6-8 раз. Это объясняется резким ростом температуры термосферы от ночи ко дню. Температура и плотность воздуха в термосфере сильно зависят от солнечной активности. В годы максимума ее температура и плотность значительно выше, чем в годы минимума. На основе всего комплекса современных научных данных построена модель внутреннего строения Земли. Твердую оболочку земного шара называют литосферой. Верхний слой литосферы — это земная кора, минералы которой состоят преимущественно из оксидов кремния и алюминия, окислов железа и щелочных металлов. Земная кора имеет неравномерную толщину: 35-65 км на континентах и 6-8 под дном океанов. Верхний слой земной коры состоит из осадочных пород, нижний — из базальтов. Между ними находится слой гранитов, характерный только для континентальной коры. Под корой расположена мантия, имеющая иной химический состав и большую плотность. Граница между корой и мантией называется поверхностью Мохоровича, В ней Скачкообразно увеличивается скорость распространения сейсмических волн. На глубине 120 -150 км под материками и 60- 4- км. Под океанами залегает слой мантии, называемый астеносферой. Здесь вещество находится в близком к плавлению состоянии, вязкость его сильно понижена. Ниже астеносферы, начиная с глубины около 410 км. “Упаковка” атомов в кристаллах минералов уплотнена под влиянием большого давления. Резкий переход обнаружен сейсмическими методами исследований на глубине около 2920 км. Выше этой отметки плотность вещества составляет 5560 кг/м3, а ниже ее 10080 кг/м3 Здесь начинается Земное ядро, или точнее внешнее ядро, так, как в его центре находится еще одно — внутреннее ядро, радиус которого 1250 км. Внешнее ядро, очевидно находится в жидком состоянии, с которым связывают происхождение магнитного поля; внутреннее ядро, по-видимому, твердое. У нижней границы мантии давление достигает 130 ГПа, температура там не выше 5000 К. В центре Земли температура, возможно поднимается до 10000 К. Луна — ближайшее к Земле небесное тело, естественный спутник нашей планеты. Она обращается вокруг Земли на расстоянии около 400 тыс. Км. т.е. всего 30 поперечников земного шара. Диаметр Луны лишь в 4 раза меньше Земного, он равен 3476 км. В отличие от сжатой у полюсов Земли, Луна по форме гораздо ближе к правильному шару. Темный шар Луны виден на небосклоне лишь благодаря отраженному свету. Внешний вид Луны зависит от взаимного расположения Солнца, Земли и Луны. За 29,5 суток — период возвращения Луны в первоначальное положение относительно Земли и Солнца — он претерпевает полный цикл изменений — смену лунных фаз. Если смотреть со стороны Северного полюса, Луна, как и все планеты и спутники Солнечной системы, обращается вокруг Земли в направлении против часовой стрелки. За один оборот вокруг Земли она затрачивает 27,3 сут. Время одного оборота ее вокруг оси. Поэтому Луна постоянно повернута к Земле одной и той же стороной. Предполагают, что в ранние периоды своей истории Луна вращалась вокруг оси несколько быстрее и, следовательно, поворачивалась к Земле разными частями своей поверхности. Но из-за близости массивной Земли в твердом теле Луны возникали значительные приливные волны. Они действовали на быстро вращающуюся Луну. Процесс торможения продолжался до тех пор, пока она не оказалась постоянно повернутой к Земле только одной стороной. В общей сложности с Земли можно увидеть 59% лунной поверхности. Первая карта обратной стороны Луны и первый полный лунный глобус были составлены уже в ХХ в советскими астрономами: 7 октября 1959 года советская межпланетная станция “Луна — 3”, совершив облет Луны, сфотографировала ее обратную сторону. Это были первые телефотографии, переданные из космического пространства . По предложению советских астрономов Международный астрономический союз поместил на
От Галилея к Сагану и не только | Цифровые коллекции | Библиотека Конгресса
В начале 20 века интерес к возможностям жизни на Марсе и возможным цивилизациям привел к поиску сигналов. Можем ли мы общаться с другой планетой? Как мы можем искать сигналы и сообщения из других миров?
В газетной статье 1896 года под названием «Сигнал с Марса» был приведен один пример того, как мы можем получать сообщения с планеты. Отмечая «светящуюся проекцию на южном краю планеты», статья предполагает, что это могло быть потому, что «жители Марса посылали сообщения» на Землю.Мы можем найти ту же идею в музыкальном произведении. Пьеса 1901 года «Сигнал с Марса, марш и два шага» предлагает музыку, которую марсиане могли бы сыграть для нас. Из иллюстрации на обложке может показаться, что один довольно цивилизованный марсианин использует прожектор, чтобы передать мелодию, в то время как другой наблюдает за Землей в телескоп, вероятно, ожидая увидеть, есть ли у нас одинаковые вкусы в марше и двух шагах. Вскоре развитие радиотехнологий предоставит гораздо более мощный способ прослушивания и отправки сообщений в другие миры.
Тесла обещает радиосвязь с Марсом
В конце 19 — начале 20 веков идея и развитие беспроводной телеграфии, посылки и приема электромагнитных волн через воздух, предложили новый метод поиска связи из космоса. В 1901 году инженер Никола Тесла сделал удивительное заявление о том, что он получает радиосвязь с Марса. Его история была подхвачена и широко освещена в прессе.
Статья из Richmond Times предлагает подробное описание и комментарии к его предполагаемому открытию.»Когда он сидел рядом со своим инструментом на склоне холма в Колорадо, в глубокой тишине этого сурового, вдохновляющего региона, где вы ставите свои ноги в золото, а ваша голова касается созвездий, — когда он сидел там однажды вечером, один, его внимание, восхитительно живым в тот момент, был остановлен слабым звуком из трубки — три волшебных удара, одно за другим, с фиксированным интервалом. Какой человек, когда-либо живший на этой земле, не позавидовал бы Тесле в тот момент! » Хотя предполагаемые сообщения Теслы с Марсом привлекли внимание средств массовой информации, они не вызвали серьезного интереса со стороны ученых.
Привет, Земля!
С распространением радио росли и рассказы о связи с Марсом. Одна из таких статей из 1920 года: Hello, Earth! Привет! Маркони считает, что он получает сигналы с планет, и дает подробные комментарии к аналогичным сигналам, наблюдаемым итальянским инженером Гульельмо Маркони. Помимо описания этого открытия, в статье цитируется Томас Эдисон, который говорит, что работа Маркони предлагает «хорошие основания для теории, о которой жители других планет пытаются нам подать.«По мере того как в начале 20 века радио развивалось как средство связи, оно также было предназначено для прослушивания контактов из других миров. Хотя быстро стало ясно, что сигналов с Марса не было, радио будет играть решающую роль в поиске. для жизни в мирах за пределами нашей солнечной системы.
В 1930-40-е годы радио стало бесценным инструментом для наблюдения за небом. Когда астрономы начали разрабатывать радиотелескопы, они сделали открытия различных источников электромагнитных волн в небе, и они стали полезными источниками данных наблюдений за космосом.
Межгалактический контакт и уравнение Дрейка
В 1960-х Фрэнк Дрейк, Карл Саган и ряд других ученых начали поиск сигналов, указывающих на существование разумной жизни в другом месте Вселенной. По мере того, как становилось все более очевидным, что на других планетах Солнечной системы нет разумной жизни, стало возможным обнаруживать сигналы гораздо дальше. Уравнение Дрейка было способом оценить количество цивилизаций в галактике, которые могли посылать радиосигналы, которые мы могли обнаружить.
Здесь, в верхней части черновика статьи начала 1960-х годов, Карл Саган представляет и интерпретирует уравнение Дрейка, уравнение для оценки количества внеземных цивилизаций, которые могли бы связаться с нами. В этом конкретном эссе он исследует вероятность физического контакта, то есть посещения Земли внеземными цивилизациями. Проект прямого контакта между галактическими цивилизациями посредством релятивистского межзвездного космического полета. 1960-1962 гг. Отдел рукописей
Цель этого уравнения — определить параметры для определения возможного количества цивилизаций в нашей галактике, с которыми мы могли бы общаться.Все переменные после знака равенства умножаются вместе, чтобы получить результат. R — скорость звездообразования, fp, — доля тех звезд, у которых есть планеты, ne — среднее количество планет, которые теоретически могут поддерживать жизнь, f ℓ — это доля планет, на которых может поддерживать жизнь, которая в какой-то момент действительно поддерживает жизнь, fi — это часть тех планет, которые действительно развивают разумные
life, fc — это часть цивилизаций, которые разрабатывают технологию, которая высвобождает обнаруживаемые признаки их существования в космос, а L — это оценка продолжительности существования таких цивилизаций. В целом уравнение Дрейка выглядит так: N = R * • fp • ne • fl • fi • fc • L.
В целом, Саган и Дрейк были взволнованы возможностью контакта с разумной жизнью во Вселенной из-за их собственных представлений о прогрессивной ценности технологий и науки. Те цивилизации, которые, возможно, могли существовать дольше, чем наша, по их мнению, скорее всего, прошли бы через мелочи, такие как войны, насилие и завоевания.
Послание путешественника «Будущим временам и существам»
Что вы скажете сверхразумной инопланетной расе от имени всех жителей Земли? Или, по крайней мере, как бы вы описали человечество Вселенной на случай, если кто-то слушает? Этот вопрос был задан Карлу Сагану и команде, которую он собрал, которая разрабатывала контент для записи «Вояджера».
В письме Алану Ломаксу Карл Саган назвал Voyager Record «космической поздравительной открыткой». На обоих космических кораблях «Вояджер», запущенных в 1977 году, есть копии этих записей. Ранее Саган участвовал в создании сообщения, размещенного на Pioneer 10 и 11, первых миссиях НАСА, покинувших нашу солнечную систему. Планы сообщений для путешествий с миссиями «Вояджера» были изложены в гораздо более широком масштабе.
Записи содержат звуки и изображения, отобранные для отражения разнообразия жизни и культуры на Земле.Чтобы проиллюстрировать разнообразие содержащегося в нем графического содержания; рентгеновский снимок руки человека, уличная сцена из Пакистана, изображение скрипки рядом с партитурой, изображения планет Меркурий и Марс, диаграммы структуры ДНК и определения ряда единиц измерения мера. Что касается аудиозаписей, каждая запись содержит приветствия с Земли на 55 языках и 90 минут музыки, включая такие разнообразные записи, как; «Джонни Б. Гуд», написанный и исполненный Чаком Берри, отрывок из «Весны священной» Стравинского, а также этнографические записи музыки Соломоновых островов, Перу, Китая и Индии.После запуска зондов «Вояджер» в послании на день рождения Чаку Берри Карл Саган и Энн Друян предполагают, что его музыка теперь «буквально из этого мира». Поскольку эти изображения и записи теперь покидают нашу солнечную систему, они в совокупности представляют собой самый дальний досягаемость человечества в нашу вселенную.
При выборе аудиозаписей для включения Карл Саган нашел соавтора в лице фольклориста Алана Ломакса. В этом письме к Ломаксу Саган описывает миссию «Вояджер» и объясняет, что запись имеет «вероятный срок службы в миллиард лет», отмечая, что «маловероятно, что многие другие артефакты человечества выживут в течение столь колоссального периода времени; это ясно, например, что к тому времени большая часть нынешних континентов будет измельчена и рассеяна.«В этом отношении, — предполагает Саган, -« Включение музыкальных произведений в Записи Вояджера обеспечивает им своего рода бессмертие, которого нельзя было бы достичь никаким другим способом ». Маловероятно, что путешественник делает записи сейчас на краю нашей солнечной системы. будут когда-либо обнаружены инопланетными формами жизни.Точно так же, как идеи о жизни на Луне, разумной инопланетной жизни, цивилизации на Марсе и озабоченности НЛО, записи «Вояджера» многое говорят нам о том, как мы видим себя в космическом контексте.Размышление над идеями, лежащими в основе записи, дает возможность рассмотреть, как мы представили себя в отношении артефакта, на котором настаивал Саган, который переживет почти все остальное, созданное человечеством.
На заре 20-го века многие пытались найти сигналы с Марса в образцах света. С появлением радио эти поиски значительно расширились за пределы нашей солнечной системы. Хотя ученым еще предстоит найти сигналы из другого мира, они не перестали искать. Фактически, мы взяли на себя обязательство первыми протянуть руку помощи и пытались составлять буквально универсальные послания для веков.
уловок для запоминания планет
Нужен простой способ запомнить порядок планет в нашей Солнечной системе? Чаще всего для запоминания такого списка используется прием мнемоники. При этом первая буква каждой планеты используется как первая буква каждого слова в предложении. Якобы, говорят эксперты, чем глупее фраза, тем легче ее запомнить.
Итак, используя первые буквы планет (Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран и Нептун), создайте глупое, но запоминающееся предложение.
Вот несколько примеров:
Моя прекрасная мама только что подала нам лапшу (или начос)
Вулканы Меркурия извергают бутерброды с тутовым джемом до полудня
Очень пожилые мужчины просто дремлют под газетами
Моя очень эффективная память собрала девять
Мой очень простой метод просто ускоряет имена
Мой очень дорогой маламут плыл на север
Солнце и планеты в масштабе. Предоставлено: Иллюстрация Джуди Шмидт, карты текстур Бьёрна Йонссона
. Если вы хотите запомнить планеты в порядке их размера (Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун, Земля, Венера, Марс, Меркурий), вы можете создать другое предложение:
Просто садись сейчас каждый понедельник утром
Джек проплыл под каждым металлическим причалом
Рифмы также являются популярной техникой, хотя они требуют запоминания большего количества слов.Но если вы поэт (и не знаете этого), попробуйте следующее:
Удивительный Меркурий находится ближе всего к Солнцу, Горячая, горячая Венера — вторая, Земля — третья: не слишком жарко, Замораживающий Марс ждет астронавта, Юпитер больше всех остальных, Шестой идет Сатурн, его Кольца выглядят лучше всего, Уран падает боком и вместе с Нептуном представляют собой большие газовые шары.
Или песни тоже могут работать. Вот несколько видеороликов, в которых используются песни для запоминания планет:
Если предложения, рифмы или песни вам не подходят, возможно, вы больше умеете учиться наглядно, поскольку некоторые люди запоминают визуальные подсказки лучше, чем слова. Попробуйте нарисовать планеты по порядку. Для этого не нужно быть опытным художником; вы можете просто нарисовать разные круги для каждой планеты и пометить каждую из них. Иногда цветовое кодирование может помочь вашей памяти. Например, используйте красный цвет для Марса и синий для Нептуна. Что бы вы ни решили, старайтесь выбирать цвета, которые кардинально отличаются друг от друга, чтобы не запутать их.
Или попробуйте использовать флеш-карты Солнечной системы или просто изображения планет, напечатанные на странице (вот несколько отличных изображений планет).Это хорошо работает, потому что вы вспоминаете не только названия планет, но и то, как они выглядят. Эксперты по памяти говорят, что чем больше органов чувств вы задействуете для изучения или запоминания чего-либо, тем лучше вы будете это вспоминать.
Планеты из бумажных фонариков. Предоставлено: TheSweetestOccasion.com
Может быть, вы начинаете практиковаться. Если да, попробуйте построить трехмерную модель Солнечной системы. Дети, попросите своих родителей или опекунов помочь вам в этом, или родителей / опекунов, это интересный проект для ваших детей.Вы можете купить недорогие шары из пенопласта в местном магазине для рукоделия, чтобы создать свою модель, или использовать бумажные фонарики и украсить их. Вот несколько идей от Pinterest по созданию трехмерной модели Солнечной системы.
Если вы ищете групповой проект, чтобы помочь классу детей изучать планеты, устроите конкурс, чтобы узнать, кто придумает самую глупую фразу для запоминания планет. Вдобавок у вас может быть восемь детей, которые будут действовать как планеты, в то время как остальной класс пытается выстроить их по порядку.Вы можете найти больше идей на ресурсах НАСА для преподавателей. Вы можете использовать эти приемы в качестве отправной точки и найти больше способов запоминания планет, которые подходят вам.
Если вам нужна дополнительная информация о планетах, ознакомьтесь с разделом «Путеводитель по планетам» Universe Today, или нашей статьей о порядке планет, или этой информацией от НАСА о планетах и путешествии по планетам.
Universe Today содержит множество статей о планетах, включая планеты и список планет.
Astronomy Cast имеет целую серию эпизодов о планетах. Вы можете начать работу с Меркурием.
Нравится:
Нравится Загрузка …
«Привет с Земли»: невероятная история межзвездного сообщения | Уилсон да Силва | Наука и философия
I MAGINE YOU может отправить текстовое сообщение на далекую планету, похожую на Землю, планету, которая вполне может быть домом для инопланетной цивилизации. Что бы вы сказали?
Это именно тот вопрос, с которым люди столкнулись десять лет назад.В австралийском проекте HELLO FROM EARTH почти 26000 человек написали сообщение из 160 символов, которое было отправлено на Gliese 581d, планету, похожую на Землю, в 20 световых годах от нас. Эта мощная передача, отправленная НАСА, уже прошла половину своего долгого, одинокого путешествия по безмолвному космосу.
И все началось в кафе во внутренней части Сиднея в мае 2009 года. Это был Международный год астрономии, и Саймон Франс, в то время возглавлявший инициативу правительства Австралии по Национальной неделе науки, искал идеи для мероприятия, которое вызовет интерес в стране. астрономия позже, в августе того же года.Я была главным редактором журнала Cosmos , и Франция за обедом обсуждала идеи со мной и издателем Кайли Ахерн.
Ему нужна была действительно большая идея , которая могла бы стать вирусной, сказал он. Он должен был быть сосредоточен на астрономии. И социальные сети должны играть важную роль.
Может быть, это было его противопоставление, но мне в голову пришла мысль. «Как насчет« Твиттера к звездам »?» — пошутил я.
Его глаза расширились. «Что ты имеешь в виду?»
Редактор Cosmos Уилсон да Силва (слева) и издатель Кайли Ахерн: «Сможем ли мы это сделать?» — спросил Ахерн.«Думаю, да», — ответил автор.
«Мы собираем короткие сообщения от общественности во время Недели науки», — уверенно сказал я, придумывая их по ходу дела. «Затем, в конце, мы передаем их на ближайшую обитаемую планету за пределами нашей солнечной системы.
«Каждое сообщение будет длиться ровно столько, сколько твит, поэтому они будут достаточно короткими, чтобы мы могли объединить их в одну передачу с помощью одного из больших радиотелескопов», — предложил я.
«Можем ли мы сделать это ?» — спросила Франция. «Куда бы мы его отправили?»
«Технически это не проблема, и мы в Cosmos справимся с этим», — сказал я, вероятно, слишком небрежно.«И есть отличный кандидат: Gliese 581d,« суперземля », вращающаяся в обитаемой зоне своей родительской звезды, которая вполне может иметь океаны. Он находится на расстоянии 20 световых лет от нас, так что люди, принимающие участие, по-настоящему оценят, насколько велика Вселенная ».
Франция покинула обед с энтузиазмом, хотя и немного скептически, но попросила нас изучить это и сделать предложение. «Сможем ли мы это сделать?» — позже спросил Ахерн. «Я так думаю, — сказал я. «Но нам нужно убедить НАСА помочь».
Все это было правдой.
Известно, что солнечная система Gliese 581, находящаяся на расстоянии 20,4 световых лет от нас, состоит как минимум из четырех планет; один, буква «d» в Gliese 581d, считается каменистым миром, почти в семь раз превышающим массу Земли. Его орбита находится в обитаемой зоне, где температура как раз подходит для существования поверхностных вод, и поэтому потенциально может поддерживать жизнь. Впервые обнаруженный в 2007 году, исследования, объявленные в апреле 2009 года, показали, что он может иметь один или несколько больших океанов.
Любовное письмо к последней планете
Тридцать лет назад на этой неделе космический корабль «Вояджер-2» пролетел мимо Нептуна, позволив впервые вблизи рассмотреть последнюю планету Солнечной системы *.Юбилей щедро тронул мое сердце. Понимаете, я влюбился в Нептуна в детстве, когда учился во втором классе.
Нам всем приходилось читать о планете и рассказывать несколько предложений о том, почему она нам понравилась. Мне назначили Нептун. Нептун? Все хотели Сатурн или Марс, или, по крайней мере, Юпитер. Но когда я прочитал о Нептуне, далеком и смутном, меня зацепило. Это был планетарный аутсайдер, полный загадочных возможностей.
В августе 1989 года, когда «Вояджер-2» начал отправлять первые четкие изображения Нептуна и его спутников, загадки начали уступать место чудесам.Нептун — это мир гигантских метановых бурь и странных колец. Его самый большой спутник, Тритон, — это захваченная карликовая планета, гиперактивный кузен Плутона. С тех пор Нептун стал только интереснее. Теперь мы знаем, что он содержит важные ключи к разгадке образования нашей солнечной системы и природы планетных систем вокруг других звезд.
Спустя 30 долгих лет Нептун заслуживает более пристального внимания.
Большое темное пятно Нептуна, огромный и удивительно сильный шторм, сделанный «Вояджером-2» 23 августа 1989 года.(Источник: НАСА-Лаборатория реактивного движения / Джастин Коварт)
Давайте начнем с тех штормов. До прибытия «Вояджера-2» ученые обычно предполагали, что Нептун будет в основном безликим и спокойным, поскольку он получает очень мало тепловой энергии от Солнца. Конечно, температура в верхней части облаков колеблется в районе -210 градусов по Цельсию, но условия здесь совсем не спокойные. «Вояджер» обнаружил, что планету разрушили штормы, в том числе огромная циклоническая система, названная Великим Темным Пятном.
Последующие изображения, полученные телескопом Хаббл в 2018 году, показали, что темное пятно исчезло и сменилось новыми гигантскими штормами.Нептун также обладает самой высокой устойчивой скоростью ветра, зарегистрированной где-либо в Солнечной системе, более 2000 километров в час.
Точные механизмы, управляющие всей этой деятельностью, плохо изучены, хотя они, безусловно, имеют прямое отношение к значительной утечке внутреннего тепла из планеты: она излучает в 2,6 раза больше энергии, чем получает от Солнца. Эта дополнительная тепловая энергия должна быть оставлена с момента ее образования. (Добавляя дополнительную путаницу, Уран не имеет такого же внутреннего теплового потока, хотя Уран и Нептун почти идентичны по размеру и составу.)
Еще больше чудес таится под этими облаками. Большая часть внутренней части Нептуна состоит из смеси воды, аммиака и метана и находится на глубине около 17000 километров. Ученые-планетологи коллективно называют эти соединения «льдами» и поэтому обычно называют Нептун и его близнеца Уран ледяными гигантами. Однако лед внутри Нептуна не похож ни на один лед, который вы когда-либо видели.
При сокрушительном давлении глубоко внутри Нептуна «лед» нагревается до температуры в тысячи градусов: лед горячее лавы.В таких экстремальных условиях вода превращается в причудливый кристалл, известный как «суперионный лед», который является черным, плотным и электропроводящим. Суперионный лед заполняет большую часть внутренней части Нептуна и, предположительно, других планет размером с Нептун вокруг других звезд. Фактически, суперионный лед может быть самой распространенной формой воды во Вселенной.
Обширные слои электропроводящего льда внутри Нептуна могут объяснить, почему у него такое странное магнитное поле. По мере того, как суперионный лед медленно вращается внутри планеты, он может перемещать электрические токи, которые генерируют поле.В отличие от поля Земли, которое сосредоточено в ядре планеты и выровнено с ее осью вращения, поле Нептуна находится под большим углом и значительно смещено; очевидно, он образуется в неустойчивом среднем слое на полпути к поверхности.
Что-то еще более удивительное происходит в этих глубоких слоях суперионного льда. Атомы углерода выдавливаются из молекул метана, смешанных с водой, образуя сгустки кристаллизованного углерода. Вы, вероятно, знаете кристаллизованный углерод по более распространенному названию — алмаз.Согласно лабораторному моделированию, алмазы внутри Нептуна могли вырасти до метра в ширину. Они плотнее окружающего льда, поэтому опускаются вниз к ядру планеты.
Правильно: внутри Нептуна идет дождь из алмазов шириной в метр.
Кольца Нептуна настолько тусклые, что планету пришлось стереть, чтобы сделать их видимыми. Яркие дуги скрыты за планетой на этом изображении космического корабля «Вояджер-2». (Кредит: NASA-JPL)
Бриллиант заслуживает кольца, а у Нептуна их несколько — на самом деле пять.В отличие от колец Сатурна, это тонкие темные структуры вокруг планеты, слишком тусклые, чтобы их можно было четко наблюдать с Земли. Чтобы их хорошо рассмотреть, потребовалась камера «Вояджера-2». Вероятно, они образовались в результате фрагментации небольшой луны. Кольца узкие, похожие на кольца Урана; внешнее кольцо составляет 120 000 километров в диаметре, но менее 5 000 километров в толщину.
В отличие от любой другой системы, кольца Нептуна очень комковаты, сконцентрированы в плотные дуги. Почему это происходит и что объединяет их в стабильные узкие структуры, пока неизвестно.
Помимо колец, Нептун имеет систему из 14 известных спутников, шесть из которых были обнаружены космическим аппаратом «Вояджер 2». Выдающимся в этом наборе является гигантский спутник Тритон, диаметр которого составляет 2710 километров, что делает его немного меньше, чем Луна Земли. . Тритон — чудак во многих отношениях. Он вращается вокруг Нептуна в обратном направлении (по часовой стрелке, если смотреть сверху северного полюса), в отличие от любой другой луны в Солнечной системе. Его орбита также странно наклонена, наклонена на 30 градусов относительно экватора Нептуна.
Сильное косвенное доказательство состоит в том, что Тритон — это захваченная карликовая планета, которая возникла в поясе Койпера сразу за Нептуном, а затем разрушила большую часть исходных спутников Нептуна, когда прибыла.Это сделало бы Тритон близким родственником Плутону, и, конечно же, недавние изображения Плутона, сделанные космическим кораблем New Horizons, напоминают виды Тритона с «Вояджера-2». Но Triton отличается некоторыми интересными особенностями. Во-первых, он примерно на 15 процентов больше Плутона, что делает его крупнейшим из известных объектов пояса Койпера.
Тритон, главный спутник Нептуна, представляет собой мир азотных и метановых льдов, усеянный сложными органическими соединениями. (Источник: NASA-JPL)
Тритон также геологически активен.Когда «Вояджер-2» пролетал мимо, он заметил поле азотных гейзеров, поднимающих клубы пыли на высоту до 8 километров. Ветры в чрезвычайно разреженной атмосфере Тритона раздували шлейфы на длинные полосы. Поверхность кажется молодой и без кратеров, что позволяет предположить, что на Тритоне есть погодные системы, ледники и, возможно, ледяные вулканы, которые постоянно меняют ландшафт. Возможно, когда-то он был даже больше похож на Плутон, прежде чем он был подчеркнут и искажен своей близостью к Нептуну.
Так что да, я взрослый человек согласен с моим 8-летним я в том, что Нептун — захватывающее место.»Вояджер-2″ дал нам лишь представление о том, что это такое на самом деле. А Нептун — всего лишь прототип целого класса планет размером с Нептун, которые кажутся обычными вокруг других звезд. Недавние исследования показывают, что наша собственная солнечная система, вероятно, изначально содержала дополнительные Нептуны, но по крайней мере один из них был выброшен, а другой, возможно, врезался в Юпитер.
Новая миссия на Нептун будет иметь большое значение для разгадки тайн планеты и начала понимания огромного сообщества других Нептунов.Я не единственный, кто защищает миссию Нептуна, но, конечно, все это зависит от финансирования, которое, в свою очередь, зависит от общественной поддержки. Для меня повторный визит на планету, способный пробудить у ребенка чувство удивления, — это хорошо потраченные деньги.
* Нептун, по крайней мере, последняя из известных планет. Планета 9 может быть где-то там, но я поверю этому, когда увижу ее. И как бы вы ни назвали Плутон, он находится в другой категории — больше похож на Тритон, чем на Нептун.
5 космических кораблей НАСА, покидающих нашу Солнечную систему навсегда
На протяжении тысячелетий люди смотрели на звезды и гадали, каково будет путешествие к ним. И хотя отправка астронавтов за пределы Солнечной системы остается далекой мечтой, человечество уже запустило пять роботизированных зондов, которые отправляются в межзвездное пространство.
Каждый из этих кораблей был в первую очередь предназначен для исследования миров за пределами Солнечной системы. Но когда они закончили свою работу, их импульс продолжал уносить их все дальше от Солнца.Астрономы знали, что их окончательная судьба — жить среди далеких звезд. И именно поэтому все эти космические корабли, кроме одного, несут сообщение для любого внеземного разума, который может найти его на своем пути.
Pioneer 10 пролетает мимо Юпитера в качестве первого полета к планете-гиганту (Источник: NASA на Commons (Flickr))
Pioneer 10 и Pioneer 11
В 1972 году НАСА даже не закончило отправлять астронавтов Apollo на Землю. Луна еще не начала запускать первые миссии, которые в конечном итоге завершились в межзвездном пространстве.Однако это не было конечной целью. Pioneer 10 и 11 в первую очередь предназначались для первой крупной разведки человечеством других планет в нашей солнечной системе.
«Пионер-10» совершил первый пролет над Марсом, первый пролет через пояс астероидов и первый пролет над Юпитером. И секрет его успеха — ядерная энергетика. До сих пор ни один космический корабль НАСА не запускал с ядерным источником энергии. Итак, после того, как Pioneer 10 прошел мимо Юпитера в 1973 году, у него все еще было достаточно энергии, чтобы продолжать движение.Фактически, миссия продолжала поддерживать связь с Землей в общей сложности 30 лет, а не 21 месяц, на который первоначально планировало НАСА.
Pioneer 11 добился аналогичного успеха. Он пролетел мимо Юпитера в 1974 году, прежде чем стать первой миссией, когда-либо столкнувшейся с Сатурном в 1979 году. «Пионер-11» показал, из чего состоит планета, окруженная кольцами, а также идентифицировал новые луны и новое кольцо вокруг газового гиганта.
Табличка Pioneer представляет собой анодированную золотом алюминиевую пластину с выгравированными на ней изображениями.(Предоставлено: Исследовательский центр Эймса НАСА)
И хотя инженеры не могли рассчитывать на столь долгий срок службы Pioneer 10 или Pioneer 11, ученые всегда знали, что пути зондов выведут их из Солнечной системы. И поэтому они снабдили их специальными табличками, чтобы представить их создателей, а также показать их пути в космосе. (Однако, поскольку Pioneer 11 был перенаправлен мимо Сатурна после запуска, его табличка неточна.)
На идентичных табличках Pioneer изображены обнаженные мужчина и женщина, а также орбитальная диаграмма нашей Солнечной системы.НАСА больше не получает сигналы от космического корабля Pioneer, но если внеземная жизнь когда-либо их обнаружит, они смогут определить, как выглядит наш вид и откуда мы.
«Вояджер-1» и «Вояджер-2»
Золотая пластинка «Вояджера» (слева) представляет собой 12-дюймовый позолоченный медный диск. Он покрыт алюминием и гальванически покрыт ультрачистым образцом урана-238. (Кредит: NASA)
Полвека назад НАСА построило два идентичных космических корабля «Вояджер», чтобы извлечь выгоду из редкого выравнивания внешних планет, которое происходит только раз в 175 лет.Юпитер, Сатурн, Уран и Нептун были расположены идеально, что позволило ученым наметить курс, по которому космический корабль отправился бы к каждому из этих газовых гигантов. Этот путь также означал, что после того, как они завершат свой тур по нашей солнечной системе, и «Вояджер-1», и «Вояджер-2» отправятся в межзвездное пространство.
«Вояджер-1», запущенный в 1977 году, пролетел мимо Юпитера в 1979 году и прошел мимо Сатурна в 1980 году. Но вместо того, чтобы продолжить путь к Нептуну и Урану, как это сделал «Вояджер-2», НАСА решило отправить «Вояджер-1» в обход спутника Сатурна. Титан — единственный известный мир в Солнечной системе с достаточно толстой атмосферой, чтобы выдержать цикл дождя.
Этот выбор заставил «Вояджер-1» отклониться от своего грандиозного путешествия по внешним планетам и направиться вверх и прочь от орбитальной плоскости нашей солнечной системы, взяв курс в межзвездное пространство.
Тем временем «Вояджер-2» был отправлен на еще более смелую миссию по исследованию внешних планет. «Вояджер-2» прошел мимо Сатурна и встретил Нептун и Уран. Он по-прежнему остается единственным космическим кораблем, который может вблизи увидеть эти две планеты.
На этом рисунке показаны приблизительные траектории 5 межзвездных космических аппаратов НАСА: «Пионер 10», «Пионер 11», «Вояджер 1», «Вояджер 2» и «Новые горизонты».(Кредит: Астрономия: Роен Келли)
По сей день и «Вояджер-1», и «Вояджер-2» поддерживают связь с НАСА. И каждый космический аппарат уже прошел за гелиопаузу, область, где солнечный ветер теряет влияние. 25 августа 2012 года «Вояджер-1» достиг гелиопаузы и вошел в то, что некоторые считают межзвездным пространством. «Вояджер-2» совершил тот же подвиг 5 ноября 2018 года.
Эта веха была действительно их первым шагом в долгом путешествии к звездам.
Космический корабль может мчаться со скоростью 35 000 миль в час, но им все равно потребуется много тысячелетий, чтобы по-настоящему покинуть Солнечную систему.По данным НАСА, курс «Вояджера-1» может приблизиться к другой звезде примерно через 40 000 лет, в то время как «Вояджер-2» не приблизится к другой звезде в течение примерно 300 000 лет.
Однако НАСА подготовилось к возможности, что кто-то (или что-то) наткнется на них по пути. Оба космических корабля содержат копии Золотой Рекорды. И, как заметил Карл Саган: «Космический корабль будет встречен, и запись будет проиграна, только если в межзвездном пространстве есть развитые космические цивилизации.
Нам остается только надеяться, что проигрыватели пластинок популярны в других звездных системах.
New Horizons
Визуализация космического корабля New Horizons, пролетающего мимо Ultima Thule, также известного как 486958 Arrokoth, в день Нового года. (Кредит: НАСА / Лаборатория реактивного движения / JHUAPL)
Ученые десятилетиями боролись за утверждение миссии к Плутону. Но через несколько месяцев после того, как New Horizons, наконец, запустили, Плутон был переведен с планеты на карликовую планету. Однако это не сделало выводы космического корабля менее невероятными.
На Плутоне специалисты New Horizons обнаружили следы ледяных вулканов, гигантских гор и даже океана с жидкой водой. Затем зонд продвинулся в глубину пояса Койпера, где он исследовал 486958 Аррокот, первозданный мир льда и скал, который выглядит как два склеенных блина.
Теперь New Horizons продолжает идти по стопам миссий Pioneer и Voyager, поскольку это только пятый космический корабль, когда-либо запущенный на путь, который выведет его за пределы Солнечной системы.
Но, в отличие от своих собратьев по межзвездным космическим кораблям, New Horizons не имеет мемориальной доски или золотой пластинки, предназначенной для обучения инопланетян человечеству.И это было сделано намеренно.
«После того, как мы вошли в проект в 2002 году, нам было предложено добавить табличку», — сказал Алан Стерн, главный исследователь New Horizons в интервью CollectSPACE.com еще в 2008 году. «Я отклонил это просто потому, что фокус », — добавил он. «У нас была небольшая команда с ограниченным бюджетом, и я знал, что это сильно отвлечет нас».
Ученые планируют связаться с ближайшей к нашей Солнечной системе экзопланетой земного типа
Ученые готовятся послать сигнал на Проксиму b — ближайшую к нашей Солнечной системе экзопланету земного типа.
Команда разрабатывает план по созданию или покупке мощного передатчика дальнего космоса, и теперь выясняет, каким должно быть наше сообщение — в конце концов, мы не хотим произвести плохое первое впечатление.
«Если мы хотим начать обмен на протяжении многих поколений, мы хотим учиться и делиться информацией», — сказал The Mercury News президент организации Messaging Extraterrestrial Intelligence (METI) из Сан-Франциско Дуглас Вакоч. .
План METI аналогичен плану предыдущей миссии НАСА «Циклоп», которая была поддержана космическим агентством, но отложена в 1970-х годах из-за отсутствия финансирования.
Проект «Циклоп» предложил склеить сеть радиотелескопов на Земле, чтобы дотянуться до 1000 световых лет в космос, и METI имеет аналогичные амбиции.
Некоммерческая организация планирует серию семинаров и краудфандинговую кампанию, чтобы претворить эту схему в жизнь — и, по оценкам, им потребуется собирать около 1 миллиона долларов США в год для запуска передатчика.
К 2018 году команда хочет направить лазерные или радиосигналы на Проксиму b, которая вращается вокруг Проксимы Центавра — ближайшей звезды к нашей Солнечной системе, на расстоянии около 4,25 световых лет от нас.
Часть работы METI будет заключаться в том, чтобы выяснить, что мы должны сказать, и рассмотреть возможность того, что другие формы жизни разработают те же математические законы и научные гипотезы, которые есть у нас.
Исследователи из METI также хотят переоценить уравнение Дрейка, написанное в 1961 году астрофизиком Фрэнком Дрейком, чтобы вычислить, сколько других цивилизаций может быть во Вселенной, на основе таких факторов, как скорость звездообразования и соотношение планет и звезд. .
Но не все согласны с тем, что транслировать наше существование в неизвестное — такая хорошая идея: в недавней статье в Nature Physics физик Марк Бьюкенен утверждал, что мы можем «искать проблемы», если начнем бросать сообщения в космос.
Стивен Хокинг соглашается, недавно заявив, что слишком рискованно пытаться общаться с цивилизациями, которые, вероятно, намного более развиты, чем мы, — формами жизни, которые могут иметь то же мнение о нас, что и мы о бактериях.
Несмотря на возражения, эксперты METI убеждены, что преимущества выхода в космос и более глубокого изучения нашего места во Вселенной перевешивают риски.
«Возможно, для некоторых цивилизаций … нам нужно проявить инициативу, чтобы установить первый контакт», — пишет Вакоч в Nature Physics .
«Роль ученых — проверять гипотезы. С помощью METI мы можем эмпирически проверить гипотезу о том, что передача преднамеренного сигнала вызовет ответ.»
Это будет не первый раз, когда мы отправляем сообщения в пустоту, но METI планирует более регулярную связь, которая будет расширяться, чем когда-либо прежде.
Возможно, лучшим аргументом в пользу схемы METI является то, что кто-то необходимо сделать первый шаг, как сообщил The Mercury Times астроном Эндрю Фракной из колледжа Футхилл в Калифорнии.
«Если каждый, кто может отправить сообщение, решит только получать сообщения, это будет очень тихая галактика», — сказал он. говорит.
Солнечная система | TheSchoolRun
Земля совершит полный оборот вокруг Солнца за 365 дней. Мы называем время, которое требуется, чтобы обойти вокруг Солнца год, но, чтобы облегчить жизнь, в большинстве лет 365 дней, а в каждом 4-м году — 366 дней. Мы называем год из 366 дней високосным. Дополнительный день — 29 февраля. 2012 год был високосным, а 2016 и 2020 годы будут високосными.
Та же сила, которая удерживает вас на поверхности Земли, чтобы вы не уплыли при прыжке, — вот что заставляет Луну вращаться вокруг Земли, а Землю — вокруг Солнца.Эта сила называется гравитацией , и первым человеком, обнаружившим ее существование, был сэр Исаак Ньютон в 17 веке.
Земля — единственная планета, на которой, как мы знаем, жили растения и животные. На некоторых планетах нет воздуха для дыхания, а на других либо слишком жарко, либо слишком холодно. Некоторые ученые считают, что существа, возможно, жили на Марсе миллионы лет назад, когда Марс был теплее и на нем было больше воздуха — они пытаются найти доказательства, подтверждающие, что это правда.
До 2006 года люди думали, что в Солнечной системе девять планет. Девятой планетой был Плутон, и он даже дальше от Солнца, чем Нептун. Астрономы решили, что Плутон слишком мал, чтобы его можно было назвать планетой, поэтому сейчас планет всего восемь.
Солнце — звезда, огромный шар из очень горячего газа. Температура Солнца составляет около 5500 ° C — оно настолько горячее, что вы можете почувствовать тепло от него на Земле, за миллионы миль от нас, и увидеть по излучаемому им свету.Солнцу около 4,5 миллиардов лет и просуществует до 10 миллиардов лет.
В Млечном Пути более 100 миллиардов звезд, и есть много разных типов звезд. Наше Солнце относится к типу «желтый карлик». Ученые группируют звезды по размеру и яркости. Некоторые примеры — красные карлики и сверхгиганты. Красный карлик — это звезда размером примерно в половину Солнца и намного менее яркая, чем Солнце. Звезда-сверхгигант примерно в 70 раз больше Солнца и может быть в 100 000 раз ярче.
Ближайшая к Земле звезда после Солнца — Проксима Центури. Это красный карлик, который меньше и холоднее нашего Солнца и излучает намного меньше света. Несмотря на то, что это ближайшая звезда за пределами Солнечной системы, свет от нее слишком слаб, чтобы его можно было увидеть без помощи телескопа. Проксима Центури находится в 24 триллионах миль от Земли, и свету требуется четыре года и три месяца, чтобы достичь Земли.
Планеты
Меркурий — это ближайшая к Солнцу планета.Это самая маленькая планета, сделанная из камня. Он настолько близок к Солнцу, что ему требуется всего 88 дней, чтобы завершить свою орбиту, и он намного горячее, чем Земля.
Венера — Венера — следующая планета от Солнца после Меркурия. Он тоже сделан из камня. Как и Земля, у Венеры есть атмосфера (воздух) вокруг нее, но она намного толще Земли, а Венера постоянно покрыта облаками. Венера — самая горячая планета со средней температурой 460 ° C. Он примерно такого же размера, как Земля. Облет Солнца занимает 225 дней.
Земля — Здесь мы живем! Земля состоит из камня и является единственной планетой, где вода жидкая. Остальные планеты либо слишком горячие, либо слишком холодные. Земля совершает оборот вокруг Солнца за 365 дней.
Марс — Марс немного меньше Земли, но намного дальше. Раньше у него была атмосфера, такая же, как у Земли и Венеры, но теперь у нее не так уж и много. Марс имеет красноватый цвет, и его иногда называют «красной планетой».Марс совершает полный оборот вокруг Солнца за 687 дней, а средняя температура составляет -63 ° C.
Юпитер — Юпитер — самая большая планета в Солнечной системе. Внутри Юпитера можно разместить 1321 Землю. Он сделан из газа и является одним из четырех «газовых гигантов». У Юпитера 66 спутников; один из них, Ганимед, больше Меркурия. Юпитер в пять раз дальше от Солнца, чем Земля, и ему требуется почти 12 лет, чтобы облететь Солнце.
Сатурн — Сатурн известен своими кольцами.Кольца были впервые обнаружены (с помощью телескопа) в 1610 году Галилеем и состоят из огромного количества небольших кусков льда и пыли (в основном льда). Кусочки в кольцах могут быть от миллиметра до нескольких метров в диаметре. Сатурн — вторая по величине планета Солнечной системы и еще один из «газовых гигантов», подобных Юпитеру. Облет Солнца занимает 29,5 лет.
Уран — Уран — еще один из «газовых гигантов». Внутри Урана можно разместить 63 планеты размером с Землю.Уран обращается по орбите вокруг Солнца за 84 года и является самой холодной планетой со средней температурой -220 ° C.
Нептун — Нептун — самая дальняя планета от Солнца. Он в 30 раз дальше от Солнца, чем Земля, и за 165 лет, чтобы облететь его вокруг Солнца. Нептун — последний из четырех «газовых гигантов», он в 58 раз больше Земли.
Слова, которые нужно знать:
Астероид — Астероиды представляют собой тела из камня и льда в космосе. Миллионы астероидов вращаются вокруг Солнца — между Марсом и Юпитером.Они различаются по размеру от 1 метра до 600 миль в поперечнике. Атмосфера — слой газа вокруг планеты Комета — комета представляет собой тело из льда, пыли и кусочков камня, которое проходит через космос, оставляя за собой ледяной и пыльный хвост. Комета может достигать 25 миль в поперечнике. День — время, за которое Земля совершает полный оборот, чтобы получить ночь и день — 24 часа. Галактика — большая группа звезд, вращающихся вокруг центральной точки. Гравитация — сила, притягивающая луну к планете или планету к звезде. Световой год — расстояние, которое свет проходит за один год. 5,9 триллиона миль Метеор — небольшой кусочек космического мусора размером до валуна Млечный Путь — галактика, в которой мы живем Луна — Луна — это меньший объект, вращающийся вокруг планеты. На некоторых планетах много лун. У Земли есть только один, под названием Луна. Орбита — путь, по которому планета движется вокруг Солнца, или путь, по которому луна движется вокруг планеты Планета — большое тело из камня или газа, которое движется по постоянной орбите вокруг звезды Падающая звезда — На самом деле это не звезда! Падающая звезда — это метеор, который проходит через атмосферу Земли и становится настолько горячим, что светится в ночном небе. Солнечная система — Солнце и совокупность звезд Звезда — Звезда представляет собой огромный шар из очень горячих газов, излучающий много света и тепла. У некоторых звезд есть планеты, вращающиеся вокруг них, но не все. Солнце — звезда в нашей Солнечной системе Вселенная — Вселенная — это все, что существует: все галактики, все звезды, все планеты и все, что находится между год — время, которое требуется Земля совершит оборот вокруг Солнца, 365 дней
Жидкое мыло с 50% раствором перекиси водорода + сульфат меди
Хлорка с колой
Автоколебательная реакция
Цезий и фтор
Магниевая стружка и сера
Смесь магния и перманганата
Горение железа в хлоре
Разложение нитроцеллюлозы
Разложение роданида ртути
Магнезия и сухой лед
lol54.ru
Небольшая подборка физических и химических явленийObobrali.ru
Так, прикольные гипногифки со всякой разной фигней.
Остальное смотрите под катом
На улице зима, а вам недостает снега? Создайте искусственный. Для этого вам понадобится всего лишь смешать полиакрилат натрия с водой
Древесный уголь при взаимодействии с фтором легко воспламеняется при обычной температуре.
Как говорится, можно бесконечно смотреть на огонь, воду и пускать неодимовый магнит по медной трубке! Несмотря на то, что неодимовый магнит не притягивает медь, через трубку из этого металла он пролетает довольно медленно. Получается настоящая гравитационная машина.
«Рождение» попкорна.
Струя воды притягивается к заряженному стержню.
«Фараонова змея». Тиоцианат ртути(II) при нагревании быстро разлагается, во много раз увеличиваясь в объёме.
А вы никогда не пробовали смешивать калия йодид , перекись водорода и мыло?
А здесь перед вами процесс реакции меди с азотной кислотой.
Фигуры Лихтенберга — узоры, образующиеся в результате высоковольтных разрядов. Если подать мощный заряд в стекло, получается нечто похожее на лазерную 3D гравировку, только с намного большей разрешающей способностью.
7. Петли плазмы, вспыхивающие от солнца, в четыре раза больше Земл
8. Железо взаимодействует с сульфатом меди
9. Радуга на водопаде
10. Кукурузное зерно лопается в замедленной съемке
11. Шарик ртути в разрезе
12. Формирование снежинки
13. Люминол реагирует с кислородом
14. Магнитная жидкость формирует елку
15. Один осьминог имитирует другого
16. Возгорание лития
17. Падение магнита сквозь медную трубку
18. Гвоздика, замороженная жидким азотом
19. Лопается шарик с ртутью
20. Годовой цикл смены льда и растительности на Земле
21. Кристаллизация натрия
22. Воспламенение потухшей свечи
23. Гексафторид серы тяжелее воздуха
24. Реакция п-нитроанилина на добавление концентрированной серной кислоты
25. Жидкий азот и шарики для пинг понга = бесконечное удовольствие
26. Цезий и вода
27. Отслеживание движений медузы в зеленом красителе
28. Ложка из галлия в горячей воде
29. Взрыв фейерверка
30. Воспламенение огнеопасной жидкости в бутылке
31. Нагревание тиоцианата ртути
32. Взрыв семенного стручка
33. Полиакрилат натрия и вода = искусственный снег
34. Жидкий азот и вода
raznogo.com
Примеры химических и физических явлений в природе
Динамические изменения встроены в саму природу. Все меняется так или иначе каждый момент. Если вы внимательно осмотритесь, вы найдете сотни примеров физических и химических явлений, которые являются вполне себе естественными преобразованиями.
Изменения – единственная константа во Вселенной
Как ни странно, изменение является единственной константой в нашей Вселенной. Чтобы понять физические и химические явления (примеры в природе встречаются на каждом шагу), принято классифицировать их по типам, в зависимости от характера конечного результата, вызванного ими. Различают физические, химические и смешанные изменения, которые содержат в себе и первые, и вторые.
Физические и химические явления: примеры и значение
Что такое физическое явление? Любые изменения, происходящие в веществе без изменения его химического состава, являются физическими. Они характеризуется изменениями физических атрибутов и материального состояния (твердое, жидкое или газообразное), плотности, температуры, объема, которые происходят без изменения его фундаментальной химической структуры. Не происходит создание новых химических продуктов или изменения общей массы. Кроме того, этот тип изменений обычно является временным и в некоторых случаях полностью обратимым.
Когда вы смешиваете химикаты в лаборатории, можно легко увидеть реакцию, но в мире вокруг вас происходит множество химических реакций каждый день. Химическая реакция изменяет молекулы, в то время как физическое изменение только перестраивает их. Например, если мы возьмем газ хлора и металлический натрий и объединим их, мы получим столовую соль. Полученное вещество сильно отличается от любого из его составных частей. Это химическая реакция. Если затем растворить эту соль в воде, мы просто смешиваем молекулы соли с молекулами воды. В этих частицах нет изменений, это физическое преобразование.
Примеры физических изменений
Все состоит из атомов. При соединении атомов образуются разные молекулы. Различные свойства, которые наследуют объекты, являются следствием различных молекулярных или атомных структур. Основные свойства объекта зависят от их молекулярного расположения. Физические изменения происходят без изменения молекулярной или атомной структуры объектов. Они просто преобразуют состояние объекта, не изменяя его природы. Плавление, конденсация, изменение объема и испарения являются примерами физических явлений.
Дополнительные примеры физических изменений: металл, расширяющийся при нагревании, передача звука через воздух, замерзание воды зимой в лед, медь втягивается в провода, формирование глины на разных объектах, мороженое плавится до жидкости, нагревание металла и преобразование его в другую форму, сублимация йода при нагревании, падение любого объекта под действием силы тяжести, чернила поглощаются мелом, намагничивание железных гвоздей, снеговик, тающий на солнце, светящиеся лампы накаливания, магнитная левитация объекта.
Как различать физические и химические изменения?
Множество примеров химических явлений и физических можно встретить в жизни. Часто трудно определить разницу между ними, особенно когда оба могут происходить одновременно. Чтобы определить физические изменения, задайте следующие вопросы:
Является ли состояние состояния объекта изменением (газообразным, твердым и жидким)?
Является ли изменение чисто ограниченным физическим параметром или характеристикой, такой как плотность, форма, температура или объем?
Является ли химическая природа объекта изменением?
Возникают ли химические реакции, приводящие к созданию новых продуктов?
Если ответ на один из первых двух вопросов да, и ответы на последующие вопросы отсутствуют, это, скорее всего, это физическое явление. И наоборот, если ответ на любой из двух последних вопросов положительный, в то время как первые два отрицательные, это, безусловно, химическое явление. Трюк состоит в том, чтобы просто четко наблюдать и анализировать то, что вы видите.
Примеры химических реакций в повседневной жизни
Химия происходит в окружающем вас мире, а не только в лаборатории. Материя взаимодействует для образования новых продуктов посредством процесса, называемого химической реакцией или химическим изменением. Каждый раз, когда вы готовите или убираете, это химия в действии. Ваше тело живет и растет благодаря химическим реакциям. Есть реакции, когда вы принимаете лекарства, зажигаете спичку и вздыхаете. Вот 10 химических реакций в повседневной жизни. Это всего лишь небольшая выборка из тех примеров физических и химических явлений в жизни, которые вы видите и испытываете много раз каждый день:
Фотосинтез. Хлорофилл в листьях растений превращает углекислый газ и воду в глюкозу и кислород. Это одна из самых распространенных ежедневных химических реакций, а также одна из самых важных, поскольку именно так растения производят пищу для себя и животных и превращают углекислый газ в кислород.
Аэробное клеточное дыхание является реакцией с кислородом в человеческих клетках. Аэробное клеточное дыхание является противоположным процессом фотосинтеза. Разница заключается в том, что молекулы энергии объединяются с кислородом, которым мы дышим, чтобы высвободить энергию, необходимую нашим клеткам, а также углекислый газ и воду. Энергия, используемая клетками, представляет собой химическую энергию в виде АТФ.
Анаэробное дыхание. Анаэробное дыхание производит вино и другие ферментированные продукты. Ваши мышечные клетки выполняют анаэробное дыхание, когда вы исчерпываете подаваемый кислород, например, при интенсивном или продолжительном упражнении. Анаэробное дыхание дрожжами и бактериями используется для ферментации для производства этанола, углекислого газа и других химических веществ, которые производят сыр, вино, пиво, йогурт, хлеб и многие другие распространенные продукты.
Сгорание – это тип химической реакции. Это химическая реакция в повседневной жизни. Каждый раз, когда вы зажигаете спичку или свечу, разжигаете костер, вы видите реакцию горения. Сжигание объединяет энергетические молекулы с кислородом для получения двуокиси углерода и воды.
Ржавчина – общая химическая реакция. Со временем железо развивает красное, шелушащееся покрытие, называемое ржавчиной. Это пример реакции окисления. Другие повседневные примеры включают формирование вердигров на меди и потускнение серебра.
Смешивание химических веществ вызывает химические реакции. Пекарский порошок и пищевая сода выполняют аналогичные функции при выпечке, но они по-разному реагируют на другие ингредиенты, поэтому вы не всегда можете заменить их на другой. Если вы комбинируете уксус и пищевую соду для химического «вулкана» или молока с порошком для выпечки в рецепте, вы испытываете реакцию двойного смещения или метатезиса (плюс некоторые другие). Ингредиенты рекомбинируют для получения газообразного диоксида углерода и воды. Углекислый газ образует пузырьки и помогает «выращиванию» хлебобулочных изделий. Эти реакции кажутся простыми на практике, но часто состоят из нескольких этапов.
Батареи являются примерами электрохимии. Батареи используют электрохимические или окислительно-восстановительные реакции для превращения химической энергии в электрическую.
Пищеварение. Тысячи химических реакций происходят во время пищеварения. Как только вы положите пищу в рот, фермент в вашей слюне, называемый амилазой, начинает разрушать сахара и другие углеводы в более простые формы, которые ваше тело может поглощать. Соляная кислота в вашем желудке реагирует с пищей, чтобы ее разрушить, а ферменты расщепляют белки и жиры, чтобы они могли всасываться в кровь через стенки кишечника.
Кислотно-базовые реакции. Всякий раз, когда вы смешиваете кислоту (например, уксус, лимонный сок, серную кислоту , соляную кислоту ) со щелочью (например, пищевой содой, мылом, аммиаком, ацетоном), вы выполняете кислотно-щелочную реакцию. Эти процессы нейтрализуют друг друга, получая соль и воду. Хлорид натрия не является единственной солью, которая может быть образована. Например, здесь приведено химическое уравнение для реакции кислотно-щелочной реакции, в которой образуется хлорид калия, обычный заменитель столовой соли: HCl + KOH → KCl + h3O.
Мыло и моющие средства. Их очищают путем химических реакций. Мыло эмульгирует грязь, что означает, что масляные пятна связываются с мылом, чтобы их можно было снять водой. Моющие средства снижают поверхностное натяжение воды, поэтому они могут взаимодействовать с маслами, изолировать их и смывать.
Химические реакции при приготовлении пищи. Кулинария – один большой практический эксперимент по химии. Приготовление использует тепло, чтобы вызвать химические изменения в пище. Например, когда вы сильно кипятите яйцо, сероводород, полученный нагреванием яичного белка, может реагировать с железом из яичного желтка, образуя серо-зеленое кольцо вокруг желтка. Когда вы готовите мясо или выпечку, реакция Майяра между аминокислотами и сахарами дает коричневый цвет и желательный вкус.
Другие примеры химических и физических явлений
Физические свойства описывают характеристики, которые не изменяют вещество. Например, вы можете изменить цвет бумаги, но это еще бумага. Вы можете кипятить воду, но когда вы собираете и конденсируете пар, это все еще вода. Вы можете определить массу листа бумаги, и это все еще бумага.
Химическими свойствами являются те, которые показывают, как вещество реагирует или не реагирует с другими веществами. Когда металлический натрий помещают в воду, он реагирует бурно, образуя гидроксид натрия и водород. Достаточное тепло выделяется тем, что водород вырывается в пламя, реагируя с кислородом в воздухе. С другой стороны, когда вы кладете кусок медного металла в воду, реакция не возникает. Таким образом, химическое свойство натрия заключается в том, что он реагирует с водой, а химическое свойство меди заключается в том, что это не так.
Какие еще можно привести примеры химических явлений и физических? Химические реакции всегда происходят между электронами в валентных оболочках атомов элементов в периодической таблице. Физические явления на низких энергетических уровнях просто включают механические взаимодействия – случайные столкновения атомов без химических реакций, таких как атомы или молекулы газа. Когда энергии столкновений очень велики, целостность ядра атомов нарушается, что приводит к делению или слиянию вовлеченных видов. Спонтанный радиоактивный распад обычно считается физическим явлением.
www.nastroy.net
Про химические элементы (50 фото)
Подборка интересных фактов про различные элемены таблицы Менделеева.
zagony.ru
Самые удивительные природные явления (20 фото) » Триникси
Раньше люди не могли объяснить многие природные явления, а потому верили в их божественное происхождение. Сейчас же с научной точки зрения можно объяснить практически любое явление, но многие из них по-прежнему остаются очень загадочными, величественными и безумно красивыми. Фотографии подобных явлений, а также самых необычных мест на земле ждут вас далее.
Вымеобразные облака. Такие облака встречаются редко, преимущественно в тропических широтах, и связаны с образованием тропических циклонов.
«Волшебные круги» в Намибии. Исследователи загадочного феномена предполагают, что оно является «делом рук» песочных термитов.
Дорога гигантов. В результате извержения древнего вулкана в Северной Ирландии возникла местность, которая покрыта 40 тысячами плотно прилегающих друг к другу базальтовых столбов.
Лентикулярные облака. Облака на севере штата Джорджия в США — довольно редкое природное явление.
Молнии Кататумбо. Сверкающие вспышки над водой возникают в течение 140-160 ночей в году, 10 часов за ночь и до 280 раз за один час.
Красные крабы острова Рождества. Каждый год около 43 миллионов сухопутных крабов массово перемещаются к берегу океана, чтобы отложить яйца. Местные власти на неделю перекрывают большинство дорог острова, чтобы не мешать миграции.
Великая Синяя Дыра. Исполинская подводная карстовая воронка у берегов Белиза имеет диаметр более 300 метров и глубину 124 метра.
Облака асператус. Undulatus asperatus, или шероховато-бугристые волны. Этот тип облаков, имеющих довольно мистический образ, был внесен в классификацию сравнительно недавно по решению главы общества исследователей облаков.
Танзанийское озеро Натрон. Соленое озеро, которое питают горячие источники, является единственным местом постоянного размножения малого фламинго.
Пятнистое озеро. Канадское озеро Клилук — величайший мировой резерв сульфата магния, кальция и натрия.
«Врата ада» в Туркменистане. Вспыхнувший из-за неловких действий исследователей в 1971 году пожар на газовой шахте до сих пор не стихает.
Шарообразные валуны Новой Зеландии. Под воздействием эрозии из аргиллитовых пород берега наружу выходят валуны с правильными округлыми очертаниями.
Огнеопасные ледяные пузыри. Попавшие в ледяную ловушку озера Абрахам в Канаде пузыри метана.
Замороженные цветы. На спокойных водах озер и морей, когда поверхность только-только схватывается легкой коркой льда, в условиях резких похолоданий (около — 22 по Цельсию) возникают кристаллы свежего льда дивной формы.
Грязевые грозы. Грязевые грозы возникают, когда молния появляется в вулканическом шлейфе.
Движущиеся камни Долины Смерти. В безлюдной американской долине наблюдают уникальное геологическое явление: обломки скал без посторонней помощи перемещаются по гладкой почве, оставляя за собой длинные следы.
Подводные круги. У побережья Японии стараниями ловких самцов иглобрюхих рыб создаются идеально ровные круги с ажурными краями. Эти произведения искусства призваны очаровать и привлечь самок.
Миграция бабочек-монархов. Покрывая тысячи километров, плотные стаи бабочек оживленно перемещаются из Канады в сторону юга США.
Черное солнце. До 50 тысяч скворцов сбиваются в небе в огромные щебечущие стаи. Это явление также получило название «ропот».
Цветущая пустыня. В годы, когда дожди в Чили оказываются более обильными, чем обычно, пустыня Атакама покрывается цветами и травами.
Биолюминесцентные волны на мальдивских пляжах. Некоторые виды фитопланктона обладают способностью к люминесценции.
Радужные эвкалипты. Это происходит потому, что эвкалипт сбрасывает кору кусками. Каждый кусочек ствола последовательно приобретает синий, фиолетовый, оранжевый, а затем — темно-бордовый цвет.
Ход сардин. С мая по июль косяки из миллиардов сардин двигаются на север вдоль восточного берега Южной Африки.
trinixy.ru
Презентация к уроку по химии (8 класс) на тему: Физические и химические явления. Химические реакции
Слайд 1
Домашнее задание : Из предложенного списка веществ выпишите отдельно простые и сложные вещества: NaCl , H 2 SO 4 , K, S 8 , CO 2 , O 3 , H 3 PO 4 , N 2 , Fe .
Слайд 2
Определите , модель какого вещества изображена на рисунке. 1)О 2 2 ) HI 3 ) H 2 O
Слайд 3
Определите тип смеси
Слайд 4
Определите тип смеси
Слайд 5
Физические и химические явления
Слайд 6
Физические явления Явления , при которых изменяется агрегатное состояние вещества .
Слайд 7
Твердое → жидкое → газ
Слайд 8
Лед растаял
Слайд 9
Воду нагрели до кипения. Что образовалось ?
Слайд 11
Химические явления Это явления, в результате которых образуются новые вещества.
Слайд 12
Рассмотрите картинки и определите : физическое это явление или химическое ? Заполните таблицу.
Слайд 13
Выпал снег
Слайд 14
Ржавление железа
Слайд 17
Скисание молока
Слайд 18
Название явления Изменения , происходящие с веществом Физичес — кое явление Химическое явление Выпал снег Ржавление железа Кипение воды Горение дров Скисание молока
Слайд 19
Определение признаков химической реакции.
Слайд 20
Лабораторный опыт№1. Налейте в пробирку 1 мл NaOH , прилейте немного фенолфталеина. Что указывает на то , что химическая реакция произошла ?
Слайд 21
Лабораторный опыт № 2. В пробирку налейте 1 мл NaO Н. Прилейте 1 мл CuSO 4 . Какие признаки указывают на то , что произошла химическая реакция ?
Слайд 22
Лабораторный опыт № 3 В пробирку налейте 1 мл Na 2 CO 3 . Прилейте 1 мл HCl . Какой признак указывает на то , что произошла химическая реакция ?
Слайд 23
Лабораторный опыт № 4 Тигельными щипцами возьмите небольшой кусочек белого хлеба и подержите его в пламени спиртовки. Какой признак указывает на то , что произошла химическая реакция ?
Слайд 24
Лабораторный опыт № 5 (показывает учитель) Горение магниевой ленты Какой признак указывает на то , что произошла химическая реакция ?
Слайд 25
Признаки химических реакций 1.Выделение теплоты или света 2 Изменение цвета 3. Появление запаха 4. Образование осадка 5.Выделение газа
Слайд 26
Домашнее задание 1)Параграф 6 2)Какое из перечисленных явлений не является физическим : 1) Плавление свечи ; 2) Горение б ензина ; 3) Испарение воды ; 4)Плавление льда